Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene I._ war ab 14. August 2001 teilzeitlich als Crew-Mitarbeiterin für die Firma D._ tätig. Am 18. Juni 2008 meldete sie sich unter Hinweis auf "Beinschmerzen/Nerven" zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau holte Informationen zur gesundheitlichen und erwerblichen Situation ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens lehnte sie das Leistungsbegehren ab und gab zur Begründung an, ein bleibender, invalidisierender Gesundheitsschaden sei nicht ausgewiesen und (körperlich) leichte bis mittelschwere Tätigkeiten seien im bisherigen Rahmen zumutbar, so dass kein Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen oder auf eine Invalidenrente bestehe (Verfügung vom 8. Juni 2009).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 20. Januar 2010).
C. I._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihr eine ganze Rente zuzusprechen; eventualiter sei das Verfahren "im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen". Ferner wird um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersucht.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Gemäss <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>; Ausnahme: Beschwerden gemäss <ref-law> [<ref-law>]).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG [in der seit 1. Januar 2008 in Kraft stehenden Fassung]) sowie zum invaliditätsbegründenden Charakter psychischer Gesundheitsschäden (<ref-ruling>; <ref-ruling>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Nach umfassender Würdigung der medizinischen Akten gelangte die Vorinstanz zum nachvollziehbar begründeten Ergebnis, es seien keinerlei Anzeichen für eine invalidisierende Krankheit zu finden. Die Versicherte sei - abgesehen von der ab 24. März 2008 für einige Tage attestierten 100%igen Arbeitsunfähigkeit (Ärztliches Zeugnis des Dr. med. W._, Facharzt für Innere Medizin FMH, vom 23. März 2008) - weder in psychischer noch in physischer Hinsicht in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt, weshalb die IV-Stelle den Leistungsanspruch zu Recht abgelehnt habe.
3. 3.1 Nach umfassender Würdigung der medizinischen Akten gelangte die Vorinstanz zum nachvollziehbar begründeten Ergebnis, es seien keinerlei Anzeichen für eine invalidisierende Krankheit zu finden. Die Versicherte sei - abgesehen von der ab 24. März 2008 für einige Tage attestierten 100%igen Arbeitsunfähigkeit (Ärztliches Zeugnis des Dr. med. W._, Facharzt für Innere Medizin FMH, vom 23. März 2008) - weder in psychischer noch in physischer Hinsicht in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt, weshalb die IV-Stelle den Leistungsanspruch zu Recht abgelehnt habe.
3.2 3.2.1 Diese Tatsachenfeststellung ist im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich. Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (<ref-law>) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorinstanzlichen Verfahren im Recht gelegenen medizinischen Berichte neu zu würdigen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts hinsichtlich der medizinisch begründeten Einschränkung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Einschränkungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren (E. 1.2 hiervor).
3.2.2 Die Versicherte wendet ein, der Sachverhalt sei offensichtlich unvollständig erhoben worden, womit eine korrekte rechtliche Prüfung noch gar nicht möglich sei. Soweit sie damit eine lückenhafte Abklärung des Gesundheitszustandes geltend macht, muss darauf hingewiesen werden, dass im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör liegt, wenn die im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 400) zur Überzeugung führen, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich (<ref-ruling> E. 5b S. 360; <ref-ruling> E. 2 S. 195, je mit Hinweisen) zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94). Es lässt sich demgemäss nicht beanstanden, dass das kantonale Gericht nach gründlicher Auseinandersetzung mit den ärztlichen Unterlagen davon ausgegangen ist, der rechtserhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt worden. Da keine Einschränkung der Leistungsfähigkeit besteht, waren - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin - auch weitere Erhebungen zu allfälligen Eingliederungsmassnahmen obsolet.
3.2.3 Soweit letztinstanzlich in allgemeiner Weise vorgebracht wird, die Vorinstanz (oder die Verwaltung) habe Verfahrensfehler begangen, kann darauf nicht eingegangen werden, weil nicht dargelegt wird, welche "Verfahrensschritte" "zur Unzeit (...) durchgeführt oder unterlassen" worden sein sollen (Beschwerdeschrift, S. 6).
4. Die Beschwerdeführerin bemängelt schliesslich, das kantonale Gericht habe es versäumt, das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zu prüfen. Dieser Einwand ist mit Blick darauf, dass die Vorinstanz das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung mit einlässlich begründetem Zwischenentscheid vom 9. September 2009 mangels Bedürftigkeit abgelehnt hat, aktenwidrig.
5. Da die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach <ref-law>, insbesondere ohne Durchführung eines Schriftenwechsels und mit summarischer Begründung, erledigt.
6. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten und unentgeltliche Verbeiständung) im bundesgerichtlichen Verfahren ist wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. März 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz