Sachverhalt:
A.
Rechtsanwalt A._ war im Scheidungsverfahren der Eheleute B.B._ und C.B._ vor dem Bezirksgericht Bülach unentgeltlicher Rechtsbeistand von C.B._. Das Scheidungsurteil vom 29. Juli 2014, in welchem die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte auferlegt und die Parteientschädigungen wettgeschlagen wurden, blieb unangefochten. Am 21. August 2014 stellte Rechtsanwalt A._ dem Bezirksgericht die Schlussabrechnung zu. Er beantragte eine Entschädigung von Fr. 38'499.90 (einschliesslich Mehrwertsteuer) bei einem Aufwand von 174,5 Stunden zu Fr. 200.-- und Barauslagen von Fr. 729.45. Das Bezirksgericht sprach ihm eine Entschädigung von Fr. 24'547.85 zu, bestehend aus einem Honorar von Fr. 22'000.-- sowie den Barauslagen von Fr. 729.45 und Fr. 1'818.35 Mehrwertsteuer (Verfügung vom 17. November 2014).
B.
Rechtsanwalt A._ führte Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich und beantragte, er sei gemäss der Schlussabrechnung zu entschädigen. Das Obergericht wies die Beschwerde ab (Urteil vom 15. Januar 2015).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, verlangt A._ (Beschwerdeführer), das angefochtene Urteil vom 15. Januar 2015 und die Verfügung des Bezirksgerichts vom 17. November 2014 seien aufzuheben. Seine Entschädigung für unentgeltliche Rechtsverbeiständung in der Scheidungssache C.B._ sei auf mindestens Fr. 33'187.80, maximal auf Fr. 38'499.90 (Barauslagen und Mehrwertsteuer eingeschlossen) festzusetzen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Ober- oder Bezirksgericht zurückzuweisen; bei Obsiegen seien Kosten und Entschädigungen neu zu verlegen.
Es sind die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Bei der Verfügung, welche die amtliche Entschädigung des im Zivilverfahren eingesetzten unentgeltlichen Rechtsvertreters festsetzt, handelt es sich um einen unmittelbar mit Zivilrecht zusammenhängenden Entscheid öffentlich-rechtlicher Natur (<ref-law>). Vor Obergericht ging es einzig um die Festsetzung dieser Entschädigung; angesichts des strittigen Betrags ist der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert nicht erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>; Urteil 5A_495/2014 vom 2. Dezember 2014 E. 1.1).
1.2. Erreicht der Streitwert den massgebenden Betrag nicht, so ist die Beschwerde dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>). Dieser Ausnahmegrund ist vorliegend indessen irrelevant: Die bundesrechtliche Auflage einer "angemessenen" Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters (<ref-law>; unten E. 3.1) belässt den Kantonen einen erheblichen Regelungsspielraum. Bundesrecht ist dann verletzt, wenn die kantonale Regelung als solche Entschädigungen vorsieht, die aus dem weiten Rahmen dessen fallen, was als angemessen bezeichnet werden kann; alsdann ist Willkür (<ref-law>) gegeben. Die Anwendung des kantonalen Rechts ist letztinstanzlich ebenfalls nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür oder eines andern verfassungsmässigen Rechtes zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2 S. 149; Urteil 5A_130/2014 vom 20. März 2014 E. 2.2; vgl. <ref-law>). Damit kommt auch eine Berichtigung oder Ergänzung von Sachverhaltsfeststellungen nur in Frage, soweit die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Somit gälten im Falle einer Anhandnahme als Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) die gleichen prozessualen Vorgaben wie für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, mit welcher ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (Art. 113 ff., insbesondere Art. 116 und 118 BGG). Im Rahmen beider Beschwerdearten prüft das Bundesgericht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten zudem nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (strenges Rügeprinzip nach <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88). Wenn die Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen somit nicht weiter reicht als im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde, so besteht auch kein Raum für Grundsatzfragen, die nur im ordentlichen Beschwerdeverfahren beantwortet werden könnten (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 188; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 1.2 des Urteils 5A_39/2014 vom 12. Mai 2014).
1.3. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde erweist sich demnach als das zulässige Rechtsmittel. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen, insbesondere die Beschwerdelegitimation des in eigenem Namen Beschwerde führenden Rechtsbeistandes (<ref-law>; Urteil 5D_145/2007 vom 5. Februar 2008 E. 1.3), sind ebenfalls erfüllt, weshalb unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (<ref-law>) auf die Beschwerde einzutreten ist (Urteil 4D_102/2011 vom 12. März 2012 E. 1 mit Hinweisen).
2.
2.1.
2.1.1. Das Bezirksgericht hatte auf die Verordnung des Obergerichts über die Anwaltsgebühren vom 8. September 2010 (AnwGebV) abgestellt. Nach diesem Regelwerk wird die Gebühr für den unentgeltlichen Rechtsbeistand im Scheidungsverfahren nach dessen Verantwortung, dem notwendigen Zeitaufwand und der Schwierigkeit des Falls festgesetzt. Sie beträgt in der Regel Fr. 1'400.-- bis Fr. 16'000.-- (§ 6 Abs. 1 in Verbindung mit § 5 Abs. 1 und § 23 Abs. 1 AnwGebV). Unter Berücksichtigung der Merkmale des konkreten Prozesses hatte das Bezirksgericht die Grundentschädigung auf Fr. 11'000.-- festgelegt und diese aufgrund des hohen Prozessaufwandes durch Anwendung des grösstmöglichen Pauschalzuschlages verdoppelt (vgl. § 11 Abs. 2 und 3 AnwGebV).
2.1.2. Das Obergericht erwog, die Entschädigung sei einzelfallbezogen anhand der drei Kriterien Verantwortung, notwendiger Zeitaufwand und Schwierigkeit ermessensweise festzusetzen. Der notwendige Zeitaufwand stelle nur eines von mehreren gleichwertigen Bemessungskriterien dar. Die in einer Aufstellung über den Zeitaufwand (§ 23 Abs. 2 AnwGebV) aufgeführten Positionen müssten denn auch nicht schon deswegen zu einem bestimmten Stundenansatz vergütet werden, weil sie nicht als überflüssig oder nicht notwendig qualifiziert worden seien. Im kantonalen System der Pauschalentschädigung sei das Gericht nicht verpflichtet, den Aufwand im Einzelnen zu überprüfen und gegebenenfalls zu begründen, weshalb er gekürzt werde. Die Aufstellung über den Zeitaufwand diene lediglich als Hilfe zur Einordnung des Prozesses innerhalb des Tarifrahmens sowie zur Bemessung allfälliger Zuschläge. Daher verbiete sich ein direkter Rückschluss vom tatsächlichen Zeitaufwand auf den vergüteten Stundenansatz. Für die Beurteilung massgebend sei allein, ob die Entschädigung von Fr. 22'000.-- im Lichte der genannten Bemessungskriterien insgesamt angemessen erscheine (E. 5a und b des angefochtenen Urteils).
2.1.3. Das Obergericht beanstandete die zugesprochene Entschädigung nicht. In den Gebührenrahmen mit Grundansätzen zwischen Fr. 1'400.-- und Fr. 16'000.--, der nur ausnahmsweise überschritten werden dürfe, fielen auch sehr aufwendige Verfahren. Zwar habe der Beschwerdeführer im Scheidungsverfahren, bei welchem vor allem Kindesbelange hochstrittig gewesen seien, eine grosse Verantwortung getragen; diese habe sich nach Bestellung einer Kindesvertretung allerdings relativiert. Der rechtliche Schwierigkeitsgrad habe das übliche Mass nicht übertroffen. Der mehr als zwei Jahre dauernde Prozess sei zwar überdurchschnittlich aufwendig und anspruchsvoll gewesen, jedoch habe es sich im Quervergleich "keineswegs um ein atypisches Verfahren mit Ausnahmecharakter qualitativer oder quantitativer Art" gehandelt, "das den gängigen Umfang eines strittig und mit 'unüblicher Härte und Inflexibilität' geführten sowie mit erhöhtem Beratungsaufwand verbundenen Scheidungsprozesses gesprengt hätte". Im Zusammenhang mit den übrigen (unterhalts- oder güterrechtlichen) Scheidungsnebenfolgen hätten sich keine weiteren komplexen Fragen gestellt. Wenn selbst Verfahren, bei welchen auch dies zutreffe, noch als Regelfall im Sinne von § 5 Abs. 1 AnwGebV zu betrachten seien, so wäre es vorliegend unangemessen, die Grundgebühr am oberen Rand des Rahmens oder gar darüber anzusetzen. Jedenfalls verletze die bezirksgerichtlich festgesetzte Vergütung den Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>) nicht; ebensowenig führe sie zu einer Rechtsverweigerung oder zu einer Verletzung des Gehörsanspruchs (E. 5c des angefochtenen Urteils).
2.2. Der Beschwerdeführer wendet rechtsgenüglich substantiiert (vgl. oben E. 1.3) ein, das vorinstanzlich bestätigte Honorar bedeute eine Kürzung des Aufwands von 174,5 auf 110 Stunden, somit um rund 36 Prozent, wenn man von dem im Kanton Zürich üblichen Stundenansatz von Fr. 200.-- ausgehe. Das Obergericht begründe dies nur pauschal. Eine nähere Auseinandersetzung mit dem in der Honorarnote detailliert beschriebenen Zeitaufwand erfolge nicht. Das sei offensichtlich unhaltbar; es liege eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) vor. Die Honorarkürzung verletze indirekt auch <ref-law>, welcher bedürftigen Rechtsuchenden gleich lange Spiesse im Prozess verschaffen solle. Der Rechtsvertreter dürfe nicht wegen einer zu knappen, nicht mehr angemessenen Entschädigung davon abgehalten werden, das Mandat lege artis und wirksam zu führen. Hier sei eine angemessene Vergütung nur gegeben, wenn - bei effektiv erbrachten 174,5 Stunden - mindestens 150 Arbeitsstunden zum Ansatz von etwa Fr. 180.-- entschädigt würden.
3.
3.1. Der unentgeltliche Rechtsvertreter erfüllt eine staatliche Aufgabe, welche durch das kantonale öffentliche Recht geregelt wird. Mit seiner Einsetzung entsteht zwischen ihm und dem Staat ein besonderes Rechtsverhältnis. Gestützt darauf hat der Anwalt eine öffentlich-rechtliche Forderung gegen den Staat auf Entschädigung im Rahmen der kantonalen Bestimmungen. Der unentgeltliche Rechtsvertreter kann aus <ref-law> einen Anspruch auf Entschädigung und Rückerstattung seiner Auslagen herleiten. Dieser umfasst aber nicht alles, was für die Wahrnehmung der Interessen des Mandanten von Bedeutung ist. Ein verfassungsrechtlicher Anspruch besteht nur, soweit der Aufwand zur Wahrung der Rechte notwendig ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 126), somit nicht schon, soweit er bloss vertretbar erscheint. Der Bundesgesetzgeber hat für den Anwendungsbereich der ZPO bewusst darauf verzichtet, eine volle Entschädigung vorzuschreiben (<ref-ruling> E. 5.2 S. 188 mit Hinweis auf die Materialien). <ref-law> verpflichtet nur zu einer "angemessenen" Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsvertreters.
3.2. Den Kantonen steht bei der Bemessung des Honorars des amtlichen Anwalts somit ein weites Ermessen zu (vgl. <ref-law>). Dieses erstreckt sich sowohl auf die Festlegung des im Einzelfall zu entschädigenden Aufwandes wie auch auf den Entschädigungsansatz.
3.2.1. Aufwandseitig greift das Bundesgericht nur ein, wenn die Festsetzung des Honorars ausserhalb jeden vernünftigen Verhältnisses zu den vom Anwalt geleisteten Diensten steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst. Ausserdem übt es grosse Zurückhaltung, wenn das kantonale Sachgericht den Aufwand als übersetzt bezeichnet und entsprechend kürzt. Es ist Sache der kantonalen Behörden, die Angemessenheit anwaltlicher Bemühungen zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 126 mit Hinweisen). Das Honorar muss allerdings so festgesetzt werden, dass die unentgeltliche Rechtsvertretung über den Handlungsspielraum verfügt, den sie zur wirksamen Ausübung des Mandates benötigt (zur Frage der Entschädigung einer amtlichen Verteidigung im Strafprozess: <ref-ruling> E. 3.1 S. 126 mit Hinweisen).
3.2.2. Die Kantone haben auch hinsichtlich der Ansätze für die unentgeltliche Rechtsvertretung eine gewisse Gestaltungsfreiheit. So ist es zulässig, das Honorar für amtliche Mandate im Vergleich zu jenem der freien Mandate tiefer anzusetzen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 188; kritisch: Stefan Meichssner, Das Grundrecht auf unentgeltliche Rechtspflege [<ref-law>], 2008, S. 209 f.; vgl. aber auch, mit Hinweis auf die Situation de lege lata, Denis Tappy, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 8 zu <ref-law>). Eine Verletzung des Willkürverbots liegt aber dann vor, wenn die zugesprochene Entschädigung nur die Selbstkosten abgilt und damit nicht einmal einen zwar bescheidenen, aber mehr als bloss symbolischen Verdienst zu gewährleisten vermag. Im Sinne einer Faustregel hat das Bundesgericht festgehalten, dass sich die Entschädigung für einen amtlichen Anwalt im schweizerischen Durchschnitt in der Grössenordnung von 180 Franken pro Stunde (zuzüglich Mehrwertsteuer) bewegen muss, um vor der Verfassung standzuhalten (<ref-ruling> E. 3.2 S. 127; <ref-ruling> E. 5.4 a.E. S. 191; <ref-ruling> E. 8.6 und 8.7 S. 217; Viktor Rüegg, in: Basler Kommentar zur ZPO, 2. Aufl. 2013, N. 6 zu <ref-law>).
3.3.
3.3.1. Trotz des weiten Tarifrahmens (von Fr. 1'400.-- bis Fr. 16'000.--; vgl. oben E. 2.1.1) handelt es sich hier um eine pauschalisierende Art der Bemessung, weil der tatsächlich geleistete Aufwand zunächst nur sehr bedingt massgebend ist (oben E. 2.1.2). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist es zulässig, für das Honorar des unentgeltlichen Rechtsvertreters Pauschalen vorzusehen. Ein solches Vorgehen dient der gleichmässigen Behandlung und begünstigt eine effiziente Mandatsführung. Pauschalen nach Rahmentarifen wirken sich aber verfassungswidrig aus, soweit bei ihrer Anwendung auf die konkreten Verhältnisse in keiner Weise Rücksicht genommen wird und die Entschädigung im Einzelfall ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den vom Rechtsanwalt geleisteten Diensten steht (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 128). Das Bundesgericht hat pauschalisierende Regelungen mitunter auch nur unter der Bedingung zugelassen, dass im Einzelfall eine Prüfung vorgenommen wird, ob der Pauschaltarif die effektiv entstandenen und notwendigen Aufwendungen deckt (vgl. Urteil 9C_622/2013 vom 29. Januar 2014 E. 4.3). Wie im Folgenden zu zeigen sein wird, darf indessen - dem Charakter einer Pauschale entsprechend - eine Auseinandersetzung mit den konkreten Aufwandpositionen unter bestimmten Voraussetzungen unterbleiben.
3.3.2. Eine auf allgemeinen Merkmalen wie Verantwortung des Vertreters, Schwierigkeit der Streitsache, Anzahl der Verfahrensschritte, Verhalten der Prozessbeteiligten etc. beruhende Bemessung innerhalb des tarifarischen Entschädigungsrahmens, welche den ausgewiesenen Zeitaufwand bloss im Sinne eines Indizes für den Aufwand berücksichtigt, wie er nach den Vorstellungen des kantonalen Verordnungsgebers angemessen sein soll (vgl. oben E. 2.1.2), liegt wie erwähnt grundsätzlich im Bereich der kantonalen Regelungshoheit. Die in der AnwGebV vorgesehene Pauschalisierung entlastet das Gericht zunächst davon, sich mit der Aufstellung des erbrachten Zeitaufwandes im Einzelnen auseinandersetzen zu müssen. Der Pauschalisierung sind aber insoweit Grenzen gesetzt, als von einer Prüfung der Frage, ob der mit Kostennote ausgewiesene Zeitaufwand notwendig war, erst abgesehen werden darf, wenn die verfassungsmässig garantierte Entschädigung jedenfalls im Ergebnis gewährleistet ist. Mit andern Worten setzt das pauschalisierende Vorgehen voraus, dass der Mindestansatz von rund Fr. 180.-- (vgl. oben E. 3.2.2) auch im Falle einer Anerkennung des gesamten ausgewiesenen Zeitaufwandes eingehalten wird. Daraus folgt, dass der tatsächlich erbrachte Aufwand entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht einfach ein Bemessungskriterium unter anderen sein kann.
3.3.3. Soll eine Entschädigung zugesprochen werden, welche - gemessen am geltend gemachten, noch nicht auf seine effektive Notwendigkeit hin überprüften Zeitaufwand - im Ergebnis zu einem Stundenansatz von deutlich unter Fr. 180.-- führen würde, so besteht somit kein Spielraum mehr für eine abstrahierende Bemessungsweise. Sobald mit Blick auf den in der Gebührenverordnung gesetzten Rahmen erkennbar wird, dass der geleistete Aufwand auch nach einem Minimalansatz zu einer Entschädigung führen wird, welche über das Mass dessen hinausgeht, was für Fälle der betreffenden Art üblicherweise als geboten und damit entschädigungspflichtig angesehen wird, muss der unentgeltliche Rechtsvertreter - von sich aus, gegebenenfalls auf gerichtliche Aufforderung hin - darlegen, inwiefern zur gehörigen Erledigung des Prozessmandats ein solcher Aufwand erforderlich war. Die blosse Auflistung von Aufwandpositionen in der Honorarnote ist hierfür nicht ausreichend (Urteil 5A_380/2014 vom 30. September 2014 E. 3.1). Das Gericht wiederum ist verpflichtet, Kürzungen der Honorarnote zu erläutern, indem es kurz, aber bestimmt ausweist, welche der Aufwandpositionen inwiefern ungerechtfertigt sind und daher ausser Betracht bleiben müssen (vgl. Urteile 8C_832/2012 vom 28. Mai 2013 E. 3.1 und 4.1 sowie 8C_54/2013 vom 8. Mai 2013 E. 4.1).
3.4.
3.4.1. Der Beschwerdeführer rügt zu Recht, dass die vorinstanzlich bestätigte Entschädigung für unentgeltliche Rechtsvertretung in Höhe von Fr. 22'000.-- (ohne Mehrwertsteuer und Barauslagen) angesichts des geltend gemachten Zeitaufwandes von 174,5 Stunden zu einer den Richtwert von Fr. 180.-- deutlich unterschreitenden Entschädigung (von Fr. 126.--) führen würde. Mithin hat der angefochtene Kostenentscheid solange als willkürlich (<ref-law>) zu gelten, wie nicht dargetan ist, inwiefern ein Teil des geltend gemachten Aufwandes nicht unter den von Bundesverfassungs wegen garantierten Umfang der Entschädigung fällt.
3.4.2. Ist das Honorar eines unentgeltlichen Rechtsvertreters willkürlich bemessen, so trägt das Bundesgericht dem Ermessensspielraum des kantonalen Gerichts Rechnung, indem es die Sache entweder zur willkürfreien Neubemessung an die Vorinstanz zurückweist oder aber selber diejenige Entschädigung zuspricht, welche gerade noch als willkürfrei bemessen zu anerkennen gewesen wäre, wenn die Vorinstanz sie so festgesetzt hätte (Urteil 9C_671/2008 vom 6. März 2009 E. 7). Ein reformatorischer Entscheid scheidet hier aus, weil es an entscheidungserheblichen Sachverhaltsfeststellungen fehlt (vgl. <ref-law>). Das Obergericht führte zwar aus, es sei zweifelhaft, ob der unüblich hohe Aufwand von 28 Stunden, der aus einer E-mail-Korrespondenz mit der Klientin resultiere, vollumfänglich notwendig gewesen sei (E. 5d des angefochtenen Urteils). Indessen verband es diese Überlegung zum einen nicht mit einer Feststellung, welcher Teil der betreffenden Aufwandposition als nicht notwendig zu bezeichnen sei. Zum andern macht der Beschwerdeführer zutreffend geltend, dass selbst eine hälftige Kürzung des Zeitaufwands für die E-mail-Korrespondenz am (rechtserheblichen) Untermass der zugesprochenen Entschädigung nichts ändern würde.
3.4.3. Dem Eventualantrag des Beschwerdeführers folgend ist die Sache zur neuen Festsetzung der Entschädigung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.
Dem Kanton Zürich sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Indessen hat der Kanton den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 15. Januar 2015 wird aufgehoben. Die Sache wird zur neuen Beurteilung und Festsetzung des Honorars des unentgeltlichen Rechtsvertreters im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. November 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Traub