Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte den Beschwerdeführer am 23. August 2012 zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten. Der Entscheid ist rechtskräftig.
Am 23. Juli 2013 lud das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich den Beschwerdeführer per 21. Oktober 2013 zum Vollzug vor. Dagegen erhobene Rechtsmittel wiesen die Justizdirektion des Kantons Zürich am 3. Oktober 2013 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 17. Dezember 2013 ab, soweit darauf einzutreten war.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht. Sinngemäss beantragt er eine Aufhebung des Urteils vom 17. Dezember 2013 (Rechtsbegehren 8).
2.
Das Bundesgericht ist nicht zur Entgegennahme von Strafanzeigen oder Eröffnung von Administrativuntersuchungen zuständig. Die entsprechenden Anträge sind unzulässig.
3.
Im vorliegenden Verfahren geht es nur um die Frage, ob der Beschwerdeführer zum Vollzug der Freiheitsstrafe vorgeladen werden durfte. Soweit sich seine Vorbringen nicht auf diese Frage beziehen, sondern zur Hauptsache das rechtskräftige Urteil des Obergerichts vom 23. August 2012 und andere sachfremde Angelegenheiten betreffen, sind sie unzulässig.
4.
Der Beschwerdeführer stellt in Bezug auf den angefochtenen Entscheid fest, die Vorinstanz habe auf neun Seiten einen völligen juristischen Nonsens bzw. eine juristische Realsatire produziert, die sich immer im Kreis herum bewege und an der Sache vorbei gehe (Rechtsbegehren 8).
Trotz weitschweifiger Ausführungen unterlässt es der Beschwerdeführer, seine ungebührliche Behauptung in einer Weise zu begründen, die den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> genügen könnte. Z.B. rügt er in Bezug auf "S. 2, Ziffer 1.1" (recte wohl S. 4 E. 1.2), die Vorinstanz komme "ohne jede Logik zum simplen Schluss, erfolgte Strafanzeigen und gestellte Befangenheitsanträge wären keine anzuwendenden und legitimen Rechtsmittel von Beschuldigten" (Beschwerde S. 4 Ziff. 1.3). Diesem nur schwer verständlichen Vorbringen ist nicht zu entnehmen, inwieweit die Vorinstanz gegen das Recht im Sinne von <ref-law> verstossen haben könnte.
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Ausführungen der 30 Seiten umfassenden Eingabe ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
5.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Wie im Urteil 6B_748/2012 vom 13. Juni 2013 ist den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn