Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich eröffnete gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Gewalt und Drohung gegen Beamte und liess sie am 24. April 2013 verhaften. Am 26. April 2013 wurde sie vom Zwangsmassnahmengericht in Untersuchungshaft versetzt. Eine gegen diese Verfügung von X._ erhobene Beschwerde wies die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 27. Mai 2013 ab.
Nachdem X._ am 5. Juli 2013 unter Anordnung von Ersatzmassnahmen und Kontaktverboten aus der Haft entlassen worden war, wurde sie auf Grund eines neuen Vorfalls mit Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 26. Juli 2013 erneut in Untersuchungshaft versetzt. Auch gegen diese Verfügung wandte sie sich erfolglos an die III. Strafkammer.
Am 8. Oktober 2013 wies das Zwangsmassnahmengericht ein Haftentlassungsgesuch von X._ ab und verlängerte die Untersuchungshaft gegen sie bis zum 26. November 2013. Am 29. Oktober 2013 wies die III. Strafkammer die Beschwerde von X._ gegen diese Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts ab. Die gegen diesen Beschluss von X._ erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht mit Urteil vom 23. Dezember 2013 ab (Verfahren 1B_429/2013).
2.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich stellte mit Schreiben vom 11. November 2013 an das Bezirksgericht Zürich den Antrag auf Anordnung einer stationären Massnahme im Sinne von Art. 59 StGB gegen X._. Gleichzeitig ersuchte sie um Anordnung von Sicherheitshaft. Das Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich versetzte X._ mit Verfügung vom 22. November 2013 in Sicherheitshaft; die Sicherheitshaft wurde vorerst bis 22. März 2014 bewilligt. Gegen diese Verfügung erhob X._ durch ihren damaligen amtlichen Verteidiger Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 27. Dezember 2013 abwies. Die Strafkammer führte zusammenfassend aus, dass nach wie vor von einem dringenden Tatverdacht und von Wiederholungsgefahr auszugehen sei. Zudem erweise sich die bis zum 22. März 2014 angeordnete Sicherheitshaft als (noch) verhältnismässig.
3.
X._ führt mit Eingabe vom 12. Januar 2014 (Postaufgabe 20. Januar 2014) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Die Beschwerdeführerin vermag mit ihrer Darstellung der eigenen Sicht der Dinge nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der III. Strafkammer, die zur Abweisung ihrer Beschwerde führte, bzw. deren Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich aussichtslos, weshalb das von der Beschwerdeführerin gestellte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 BGG) abzuweisen ist. Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, und Rechtsanwalt Matthias Brunner, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, vom 23. Januar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli