Faits :
Faits :
A. Z._, née en 1963, a obtenu son brevet d'avocat en 1991. Elle a travaillé successivement comme collaboratrice au service des études de Me G._ (octobre 1991 à mai 1994) et de MMes B._ et R._ (avril à novembre 1995). Par la suite, le 8 janvier 1996, elle est entrée au service de l'étude V._, X._, M._, D._, avocats au barreau de Genève. Jusqu'au 31 janvier 1996, elle a travaillé à plein temps. Dès le mois de février 1996, elle a réduit son horaire de travail à 62,5 pour cent ou 25 heures par semaine. En raison de cet engagement, elle a été affiliée à FAVIA, Fondation de prévoyance en faveur des membres de l'ordre des avocats de Genève et de leur personnel. Les rapports de travail ont été résiliés pour la fin du mois de juin 1996. Selon un certificat établi par Me V._ le 6 novembre 1996, la résiliation était due à une restructuration de l'étude liée au départ de l'un de ses associés.
Le 1er juillet 1996, Z._ s'est annoncée à l'assurance-chômage. Elle a bénéficié d'indemnités de chômage sur la base d'un gain assuré de 5249 fr. Du 31 octobre 1996 au 31 octobre 1997, la caisse de chômage lui a versé des prestations cantonales en cas d'incapacité passagère, totale ou partielle de travail (PCMM).
Depuis le milieu des années 80, Z._ souffre d'un trouble dépressif majeur chronique, associé à des problèmes de toxicomanie aux opiacés et aux benzodiazépines, de syndrome de stress post-traumatique, de troubles paniques; elle présente en outre une personnalité de type border line avec traits dépendants. Le 18 septembre 1998, elle a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité en indiquant qu'elle était totalement incapable de travailler depuis le mois de septembre 1996. Son médecin traitant d'alors, le docteur Y._, a attesté à l'intention de l'office de l'assurance-invalidité une incapacité de travail de 100 pour cent à partir de l'année 1996, en raison des affections susmentionnées (rapport du 6 octobre 1998). Par décision du 16 septembre 1999, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève lui a accordé une rente entière d'invalidité à partir du 1er septembre 1997, assortie d'une rente complémentaire pour sa fille L._.
Par lettre du 5 octobre 1999, Z._ a demandé à la Fondation de prévoyance FAVIA de lui accorder une rente d'invalidité. L'institution de prévoyance, par l'intermédiaire de son assureur, ELVIA Vie, Société suisse d'assurance sur la vie, a refusé de lui allouer la rente prétendue, au motif que l'incapacité de travail de l'intéressée n'avait débuté ni pendant la période d'assurance, ni pendant la période de la prolongation de la couverture d'assurance d'un mois.
Par lettre du 5 octobre 1999, Z._ a demandé à la Fondation de prévoyance FAVIA de lui accorder une rente d'invalidité. L'institution de prévoyance, par l'intermédiaire de son assureur, ELVIA Vie, Société suisse d'assurance sur la vie, a refusé de lui allouer la rente prétendue, au motif que l'incapacité de travail de l'intéressée n'avait débuté ni pendant la période d'assurance, ni pendant la période de la prolongation de la couverture d'assurance d'un mois.
B. Par écriture du 10 janvier 2001, Z._ a assigné FAVIA en paiement d'une rente d'invalidité, assortie d'une rente complémentaire pour enfant en faveur de sa fille. La fondation a conclu au rejet de la demande.
Statuant le 23 juillet 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève a admis la demande et a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse une rente d'invalidité.
Statuant le 23 juillet 2002, le Tribunal administratif du canton de Genève a admis la demande et a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse une rente d'invalidité.
C. FAVIA interjette un recours de droit administratif en concluant à l'annulation du jugement cantonal et au rejet de la demande de Z._.
Z._ conclut au rejet du recours. Quant à l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS), il propose, également, de le rejeter.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Il n'est pas contesté que l'intimée est invalide dans une proportion supérieure aux deux tiers, ce qui lui ouvre droit à une rente entière de l'assurance-invalidité (art. 28 al. 1 LAI) et fonde en principe le droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle (art. 24 al. 1 LPP en corrélation avec l'art. 28 al. 1 LAI). Le litige porte sur le point de savoir si l'incapacité de travail qui est à l'origine de cette invalidité est ou non survenue à une époque où l'intimée était encore assurée auprès de la fondation recourante.
1. Il n'est pas contesté que l'intimée est invalide dans une proportion supérieure aux deux tiers, ce qui lui ouvre droit à une rente entière de l'assurance-invalidité (art. 28 al. 1 LAI) et fonde en principe le droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle (art. 24 al. 1 LPP en corrélation avec l'art. 28 al. 1 LAI). Le litige porte sur le point de savoir si l'incapacité de travail qui est à l'origine de cette invalidité est ou non survenue à une époque où l'intimée était encore assurée auprès de la fondation recourante.
2. 2.1 Ont droit à des prestations d'invalidité les invalides qui étaient assurés lors de la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité (art. 23, 2e partie de la phrase, LPP). Selon la jurisprudence, l'événement assuré au sens de l'art. 23 LPP est uniquement la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance, indépendamment du point de savoir à partir de quel moment et dans quelle mesure un droit à une prestation d'invalidité est né. La qualité d'assuré doit exister au moment de la survenance de l'incapacité de travail, mais pas nécessairement lors de l'apparition ou de l'aggravation de l'invalidité. Cette interprétation littérale est conforme au sens et au but de la disposition légale en cause, laquelle vise à faire bénéficier de l'assurance le salarié qui, après une maladie d'une certaine durée, devient invalide alors qu'il n'est plus partie à un contrat de travail. Lorsqu'il existe un droit à une prestation d'invalidité fondée sur une incapacité de travail survenue durant la période d'assurance, l'institution de prévoyance concernée est tenue de prendre en charge le cas, même si le degré d'invalidité se modifie après la fin des rapports de prévoyance. Dans ce sens, la perte de la qualité d'assuré ne constitue pas un motif d'extinction du droit aux prestations au sens de l'art. 26 al. 3 LPP (<ref-ruling> consid. 1a, 118 V 45 consid. 5).
L'incapacité de travail est la perte ou la diminution de la capacité de rendement de l'assuré dans sa profession ou son champ d'activité habituelle. Pour être prise en considération, la diminution du rendement professionnel doit être sensible et indiscutable; en outre, cet état de fait doit être durable (<ref-ruling> consid. 2a).
2.2 Conformément à l'art. 26 al. 1 LPP, les dispositions de la LAI (art. 29 LAI) s'appliquent par analogie à la naissance du droit aux prestations d'invalidité. Si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité de la LAI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation de l'invalidité par les organes de cette assurance, sauf si cette estimation apparaît d'emblée insoutenable. Cette force contraignante vaut aussi en ce qui concerne la naissance du droit à la rente et, par conséquent, également pour la détermination du moment à partir duquel la capacité de travail de l'assuré s'est détériorée de manière sensible et durable (<ref-ruling> consid. 2a et les références citées). Récemment, le Tribunal fédéral des assurances a toutefois jugé que les offices de l'assurance-invalidité sont tenus de notifier d'office leurs décisions de rente aux institutions de prévoyance intéressées, qui disposent alors d'un droit de recours; à défaut d'une telle communication, les institutions de prévoyance ne sont pas liées par les décisions de l'office (arrêt K. du 29 novembre 2002 [B 26/01]) prévu pour la publication). En l'occurrence, cette jurisprudence ne joue pas de rôle, dès lors que l'institution de prévoyance s'en est tenue à la décision de l'assurance-invalidité pour ce qui est du début de l'incapacité de travail.
2.3 D'après l'art. 10 al. 3 LPP, durant un mois après la fin des rapports avec l'institution de prévoyance, le salarié demeure assuré auprès de l'ancienne institution de prévoyance pour les risques de décès et d'invalidité (voir également, en ce qui concerne la prévoyance surobligatoire, l'art. 331a CO).
2.3 D'après l'art. 10 al. 3 LPP, durant un mois après la fin des rapports avec l'institution de prévoyance, le salarié demeure assuré auprès de l'ancienne institution de prévoyance pour les risques de décès et d'invalidité (voir également, en ce qui concerne la prévoyance surobligatoire, l'art. 331a CO).
3. 3.1 Selon l'art. 12 ch. 2 du règlement de la fondation recourante, la rente annuelle d'invalidité est payable à l'assuré qui peut prétendre à une rente de l'assurance-invalidité fédérale. On doit déduire de cette disposition que l'invalidité selon le règlement est identique à la notion d'invalidité selon la LAI.
L'office de l'assurance-invalidité a fixé le début du droit à la rente au 1er septembre 1997, en considérant de ce fait que l'incapacité de travail de l'intimée avait débuté au mois de septembre 1996 (art. 29 al. 1 let. b LAI dans sa version en vigueur jusqu'à 31 décembre 2002).
Sans la qualifier d'insoutenable, les premiers juges se sont écartés de cette appréciation de l'assurance-invalidité. Ils retiennent, sur la base des déclarations des médecins traitants de l'intimée, entendus en procédure cantonale, que l'incapacité de travail est due à des raisons d'ordre exclusivement psychique. Bien que remontant à la prime adolescence, ces troubles n'ont pas empêché l'intimée de suivre des études et de mener à chef une formation d'avocate. L'intimée a ensuite exercé cette activité pendant quelques années et cela aussi longtemps que l'adéquation du traitement médical permettait de «maintenir à flot» un équilibre fort fragile. A cet égard, le témoignage du docteur A._ est apparu déterminant aux yeux des juges cantonaux. Selon les déclarations de ce praticien, spécialisé dans le domaine de la toxicomanie, la maladie psychique de l'intimée est bien antérieure à l'affiliation de celle-ci auprès de FAVIA, même si, avant 1996, l'intéressée n'a pas présenté de période d'incapacité de travail. C'est en raison d'une décompensation survenue au printemps 1996 que l'intimée n'a plus été en mesure d'exercer de manière régulière sa profession, car sa maladie s'est depuis lors progressivement aggravée jusqu'à justifier la résiliation des rapports de travail. Aussi bien les premiers juges considèrent-ils que l'incapacité de travail à l'origine de l'invalidité remonte à une époque où l'intimée était encore affiliée auprès de l'institution de prévoyance.
3.2 Quand bien même les premiers juges ne se sont pas placés sous l'angle du caractère insoutenable de la décision de l'assurance-invalidité, leur jugement doit néanmoins être confirmé en son résultat, car cette décision administrative (relativement au début de l'incapacité de travail) repose effectivement sur une appréciation insoutenable. Le point de savoir si un assuré est incapable de travailler s'apprécie sur la base de constatations médicales (voir par exemple, Eugster, Zum Leistungsrecht der Taggeldversicherung nach KVG, Recueil LAMal - KVG, Lausanne 1997, p. 520). Or, pour admettre, en l'occurrence, que l'incapacité de travail avait débuté au mois de septembre 1996, l'assurance-invalidité s'est visiblement fondée sur la seule déclaration de l'assurée, contenue dans sa demande de prestations, soit sur un élément qui n'est pas pertinent. Par ailleurs, l'office de l'assurance-invalidité ne disposait d'aucun indice qui eût été de nature à confirmer les déclarations de l'assurée. Bien au contraire, dans son rapport du 6 octobre 1998 à l'intention de l'office de l'assurance-invalidité, le docteur Y._ a indiqué que l'incapacité de travail perdurait depuis 1996, en expliquant de manière plus détaillée que la patiente avait exercé son activité d'avocate jusqu'en «été 1996» avant de perdre son emploi en raison de son état dépressif. Cette précision devait donner à penser que l'incapacité de travail avait débuté avant la fin des rapports de travail, dont elle était précisément la cause à dire de médecin. C'est donc en statuant en l'absence de tout élément pertinent et probant et même en contradiction avec les pièces médicales dont il disposait que l'office de l'assurance-invalidité a fixé au 1er septembre 1996 le début de l'incapacité de travail de l'intimée. Cette constatation doit être qualifiée d'insoutenable. Il faut dès lors dénier toute valeur contraignante au prononcé de l'assurance-invalidité sur ce point et trancher librement la question litigieuse.
3.3 Entendu en procédure cantonale, le docteur Y._ a déclaré que durant l'année 1996, l'état de santé de l'intimée était «mauvais». Cette situation a perduré jusqu'au moment où la patiente a été licenciée par son employeur. Celle-ci, a encore précisé le médecin, a essayé de faire face à ses obligations professionnelles, même s'il est apparu en juin 1996 que cela n'était plus possible. Quant au docteur A._, autre médecin traitant de l'intimée, il a expliqué que la patiente présentait un fond de dépression rebelle à la médication. En juin 1995, une médication à base de méthadone a été prescrite, l'épisode dépressif constaté alors étant lié à une nouvelle prise d'héroïne. De très bons résultats ont été obtenus à la fin de l'année 1995 et au début de l'année 1996; il a été noté une baisse régulière de la méthadone. En mars 1996, les analyses se sont révélées positives à l'héroïne, ce qui, selon le praticien, est un signe de réapparition de la dépression. Aussi bien la prescription de la médication à la méthadone a-t-elle fortement augmenté. Dans ce genre de situation, on arrive à maintenir le patient avec un dosage adéquat de méthadone. Il peut alors travailler et vivre une vie quasi normale. On parvient alors à une stabilisation qui peut même s'inscrire sur plusieurs années. Cela s'explique par le fait que la méthadone stabilise l'humeur et atténue les dérèglements causés par l'héroïne. Ainsi, si la dose de méthadone est trop basse par rapport au seuil d'efficacité, les problèmes de dépression et les dérèglements causés par l'héroïne réapparaissent. En ce qui concerne plus particulièrement la capacité de travail de la patiente, le docteur A._ a indiqué qu'elle avait été fortement altérée à partir du mois de mars 1996, étant précisé que pendant la période précédente, cette capacité avait été artificiellement stabilisée. D'après ce médecin, le mois de mars 1996 correspond au moment où la courbe de la baisse de la méthadone s'est croisée avec celle des résultats positifs à l'héroïne, qui étaient le signe de la réapparition d'une nouvelle dépression. Et, depuis le mois mars 1996, l'état de santé de la patiente s'est progressivement détérioré.
Sur la base de ces déclarations, qui apparaissent dignes de foi et dont la crédibilité n'est du reste pas contestée par la recourante, il y a lieu de constater, avec les premiers juges et l'OFAS, que la capacité de travail de l'intimée s'est fortement altérée à une époque où celle-ci était encore affiliée à la fondation recourante. On est conforté dans cette opinion si l'on considère que les rapports de travail, aux dires des médecins consultés, ont été résiliés pour des raisons de santé. On notera en particulier que le docteur Y._ a fait état de cette circonstance (révélée sans doute par la patiente) dans son rapport du 6 octobre 1998, soit bien avant que l'intimée ne présente une demande de prestations de la prévoyance professionnelle. C'est d'ailleurs probablement aussi pour les mêmes raisons de santé que l'intimée a réduit son temps de travail à partir du mois de février 1996. Certes, le certificat de travail délivré par Me V._ ne contient aucune allusion à des problèmes de santé qui eussent été à l'origine de la résiliation des rapports de travail, pas plus d'ailleurs qu'il ne mentionne la réduction du temps de travail survenue en février 1996. Il est vrai également qu'un certificat de travail doit être véridique (consid. 4c/aa non publié dans l'arrêt paru aux <ref-ruling>). Mais l'employeur n'avait pas à faire état dans ce certificat de circonstances qui touchaient à la sphère privée de l'employée et qui, au demeurant, eussent été susceptibles de nuire à la poursuite de sa carrière professionnelle (cf. Susanne Janssen, Die Zeugnispflicht des Arbeitgebers, thèse Zurich 1996, p. 83 ss; Brunner/Bühler/Waeber, Commentaire du contrat de travail, 2ème édition, note 3 ad art. 330a CO).
3.4 Les circonstances invoquées par la fondation recourante n'apparaissent pas décisives. Ainsi, le fait que l'intimée s'est annoncée à l'assurance-chômage et qu'elle a bénéficié d'indemnités journalières après la cessation des rapports de travail, n'est pas déterminant. En effet, selon l'art. 8 al. 1 let. f LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il est apte au placement. Le handicapé physique ou mental est réputé apte à être placé lorsque, compte tenu de son infirmité et dans l'hypothèse d'une situation équilibrée du marché de l'emploi, un travail convenable pourrait lui être procuré sur ce marché (art. 15 al. 2, 1ère phrase, LACI). Lorsque, dans cette éventualité, l'assuré s'est annoncé à l'assurance-invalidité ou à une autre assurance selon le deuxième alinéa, il est réputé apte au placement jusqu'à la décision de l'autre assurance. Cette reconnaissance n'a aucune incidence sur l'appréciation par les autres assurances de son aptitude au travail ou à l'exercice d'une activité lucrative (art. 15 al. 3 OACI). Le fait d'être réputé apte au placement n'exclut donc pas la reconnaissance d'une incapacité de travail ou de gain. Dans le cas particulier, on constate, au demeurant, que l'intimée a bénéficié, à partir de fin octobre 1996 déjà, des PCMM, ce qui tend à démontrer que son inaptitude au placement est devenue rapidement manifeste aux yeux de l'assurance-chômage. Quant à la circonstance que l'intimée n'a pas produit de certificat attestant une incapacité de travail pendant la durée de son engagement, elle n'est pas non plus décisive, dès lors que le droit aux prestations ne dépend pas d'une telle exigence. On note d'ailleurs que l'intimée ne bénéficiait pas d'une assurance d'indemnités journalières pour perte de gain, de sorte qu'elle n'avait a priori pas de raison, du point de vue des assurances sociales, de produire un certificat médical avant la fin des rapports de travail.
3.4 Les circonstances invoquées par la fondation recourante n'apparaissent pas décisives. Ainsi, le fait que l'intimée s'est annoncée à l'assurance-chômage et qu'elle a bénéficié d'indemnités journalières après la cessation des rapports de travail, n'est pas déterminant. En effet, selon l'art. 8 al. 1 let. f LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il est apte au placement. Le handicapé physique ou mental est réputé apte à être placé lorsque, compte tenu de son infirmité et dans l'hypothèse d'une situation équilibrée du marché de l'emploi, un travail convenable pourrait lui être procuré sur ce marché (art. 15 al. 2, 1ère phrase, LACI). Lorsque, dans cette éventualité, l'assuré s'est annoncé à l'assurance-invalidité ou à une autre assurance selon le deuxième alinéa, il est réputé apte au placement jusqu'à la décision de l'autre assurance. Cette reconnaissance n'a aucune incidence sur l'appréciation par les autres assurances de son aptitude au travail ou à l'exercice d'une activité lucrative (art. 15 al. 3 OACI). Le fait d'être réputé apte au placement n'exclut donc pas la reconnaissance d'une incapacité de travail ou de gain. Dans le cas particulier, on constate, au demeurant, que l'intimée a bénéficié, à partir de fin octobre 1996 déjà, des PCMM, ce qui tend à démontrer que son inaptitude au placement est devenue rapidement manifeste aux yeux de l'assurance-chômage. Quant à la circonstance que l'intimée n'a pas produit de certificat attestant une incapacité de travail pendant la durée de son engagement, elle n'est pas non plus décisive, dès lors que le droit aux prestations ne dépend pas d'une telle exigence. On note d'ailleurs que l'intimée ne bénéficiait pas d'une assurance d'indemnités journalières pour perte de gain, de sorte qu'elle n'avait a priori pas de raison, du point de vue des assurances sociales, de produire un certificat médical avant la fin des rapports de travail.
4. Il suit de là que le recours de droit administratif est mal fondé.
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Succombant, la recourante versera une indemnité de dépens à l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La recourante versera à l'intimée un montant de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. La recourante versera à l'intimée un montant de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et Canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 janvier 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: