A.- Le 2 août 1996, S._ a signé un contrat de leasing par lequel X._ lui concédait l'usage, à titre principalement privé, d'une voiture BMW 328i neuve, d'une valeur de 51'600 fr. net. Les redevances mensuelles de leasing étaient fixées à 803 fr.; le contrat, d'une durée de 36 mois, prévoyait en outre un versement initial de 10'000 fr.
Le preneur a payé ce montant ainsi qu'une première redevance périodique lors de la remise du véhicule par le fournisseur, le 2 octobre 1996. Par la suite, il ne s'est pas acquitté régulièrement des mensualités dues. Le 25 septembre 1997, X._ a dès lors résilié le contrat de leasing avec effet immédiat. Le preneur en a fait de même le 29 septembre 1997 pour le 2 octobre suivant. Les parties ne sont pas parvenues à s'entendre quant aux conséquences financières de cette résiliation avant terme.
B.- Le 13 octobre 1999, X._ a fait notifier à S._ un commandement de payer la somme de 10'477 fr.15 plus intérêt à 12% dès le 10 février 1998, auquel le poursuivi a fait opposition totale. Par décision du 13 avril 2000, le président du Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a prononcé la mainlevée provisoire. Statuant le 19 septembre 2000, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours interjeté par celui-ci.
C.- Agissant par la voie d'un recours de droit public pour arbitraire, S._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de cassation civile cantonale et la décision du président du Tribunal de première instance. Il demande en outre la constatation du bien-fondé de son opposition.
Des observations n'ont pas été requises.
D.- Par ordonnance du 2 novembre 2000, le président de la IIe Cour civile a refusé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.- a) Formé en temps utile contre une décision qui prononce en dernière instance cantonale la mainlevée provisoire de l'opposition (<ref-ruling> consid. 1 p. 9 et les arrêts cités), le présent recours est en principe recevable, en tant du moins qu'il est dirigé contre l'arrêt de la Cour de cassation civile. S'agissant d'un recours pour arbitraire, le chef de conclusions tendant à l'annulation de la décision du président du Tribunal de première instance est en revanche irrecevable, le pouvoir d'examen de l'autorité de recours n'étant en l'espèce pas plus restreint que celui de la cour de céans (<ref-ruling> consid. 1b p. 394, 412 consid. 1b p. 414 et les arrêts cités).
b) Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public est de nature cassatoire et ne peut tendre qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1b p. 107; <ref-ruling> consid. 5a p. 96). Les conclusions qui excèdent ce cadre sont dès lors irrecevables (<ref-ruling> consid. 1b p. 257; <ref-ruling> consid. 1 in fine p. 10 et l'arrêt cité).
c) Saisi d'un recours de droit public pour arbitraire, le Tribunal fédéral ne procède pas à un libre examen de toutes les circonstances de la cause et ne rend pas un arrêt au fond, qui se substituerait à la décision attaquée. Il se borne à contrôler si l'autorité cantonale a observé les principes que la jurisprudence a déduits de cette disposition.
Son examen ne porte d'ailleurs que sur les moyens invoqués par le recourant et motivés conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 1c p. 76, 492 consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1c p. 73; <ref-ruling> consid. 1d p. 201 et les arrêts cités).
2.- Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement refusé d'admettre que le contrat de leasing concerné était soumis aux règles de la vente par acomptes (<ref-law>) en vertu de l'<ref-law>, et qu'il était par conséquent nul, faute de respecter certaines prescriptions de forme contenues dans ces dispositions.
a) Se référant à un arrêt du Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1 p. 246), la Cour de cassation a considéré que, s'agissant comme en l'espèce de contrats portant sur des biens de consommation tels que des véhicules à usage privé, la tendance de la doctrine et de la jurisprudence était d'admettre l'applicabilité des dispositions de la vente par acomptes, lorsque le contrat ne pouvait être résilié avant qu'une importante part de la chose en faisant l'objet n'ait été payée, de sorte que le preneur renonçait pratiquement et économiquement à se dédire du contrat. Par "part importante de la valeur", il fallait comprendre au moins 20% de celle-ci, cette limite n'étant toutefois pas une règle, mais un simple critère (<ref-ruling>: 21%; <ref-ruling>: 1/5; <ref-ruling>: 1/3; D. Bischof, Le leasing des biens immobiliers, thèse Lausanne 1996, p. 170/171). Dès lors que le juge de mainlevée avait constaté que le contrat en cause pouvait être résilié par le preneur après paiement de 19,32% du prix du véhicule, il n'avait pas abusé de son pouvoir d'appréciation en estimant que les <ref-law> n'étaient pas applicables dans le cas particulier.
b) Le recourant conteste d'abord le chiffre de 19,32% retenu par l'autorité cantonale. Il soutient que l'indemnité de résiliation anticipée réclamée par l'intimée, à savoir 10'477 fr.15, représente 20,3% du prix du véhicule, lequel s'élève à 51'600 fr. Le recourant passe toutefois à côté de la question. Contrairement à ce qu'il semble croire, les 19,32% ne correspondent pas à ce qui lui est effectivement réclamé, mais à la part du prix de vente qu'il aurait dû verser si la résiliation était intervenue à la première échéance possible, raisonnement que le recourant ne conteste pas; il se réfère au demeurant de manière erronée aux art. 43 al. 4 et 63 al. 2 OJ, dispositions qui concernent le recours en réforme.
Sont également sans pertinence pour l'issue du litige les développements qu'il consacre à la distinction entre leasing de biens de consommation et leasing financier, de même que les arguments tirés de l'historique et du but des <ref-law>. L'autorité cantonale a en effet admis qu'on était en présence d'un leasing portant sur un bien de consommation et que l'application desdits articles n'était en principe pas exclue. Considérant toutefois que ces dispositions n'étaient généralement applicables que lorsque le contrat ne pouvait être résilié avant le paiement d'une part importante de la chose qui en faisait l'objet, elle a estimé que tel n'était pas le cas en l'espèce. Le recourant se contente, par son argumentation, d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, sans démontrer en quoi celle-ci aurait arbitrairement raisonné de la sorte (art. 90 al. 1 let. b OJ). Il se borne au surplus à dire que ni la jurisprudence, ni la doctrine n'ont posé d'exigences aussi précises qu'une limite de 20% minimum, règle qui ne pourrait du reste constituer qu'un critère parmi d'autres. Dès lors, la cour cantonale aurait dû admettre qu'un montant de 19,32% représentait une part importante du prix du véhicule. Il est exact que le Tribunal fédéral n'a jamais arrêté de limite définitive en la matière.
Comme l'a relevé l'autorité cantonale, il a cependant été jugé, s'agissant également d'une voiture, que des taux de 21 ou 25% dépassaient les limites à partir desquelles il fallait admettre une vente par acomptes (<ref-ruling> consid. 4a p.
172). Dans une affaire concernant la location-vente d'une "chaîne stéréo", le contrat a été assimilé à une vente par acomptes dès lors que le client ne pouvait s'en libérer avant d'avoir payé le cinquième du prix de l'objet (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 100). Dans ces conditions, l'autorité cantonale ne saurait se voir reprocher d'avoir rendu une décision arbitraire, à savoir une décision qui viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou qui contredit de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2a p. 168; <ref-ruling> consid. 3a p. 15; <ref-ruling> consid. 5 p. 250; <ref-ruling> consid. 2b p. 139 et les arrêts cités). Il n'y a en effet pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution soit possible, ou même préférable (ATF <ref-ruling> consid. 5 p. 250/251; <ref-ruling> consid. 3a p. 114; <ref-ruling> consid. 3a p. 373).
3.- En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, des observations n'ayant pas été requises.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
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Lausanne, le 12 janvier 2001 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,