Faits:
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A. Y._, domicilié à Istanbul et décédé le 27 septembre 2000, était client de A._, devenue B._ avant d'être reprise par fusion par la C._ SA (ci-après: la banque). En février 1976, il s'est porté caution envers la banque à concurrence de 5 000 000 DM des dettes de la société D._ GmbH (ci-après: D._), dont le siège était à Munich. En avril 1976, il avait ouvert un compte auprès de la banque, et signé un acte de nantissement en sa faveur. La correspondance relative au compte devait être gardée "banque restante".
Se fondant sur les conditions générales signées par Y._, la banque a mis en oeuvre le cautionnement, suite à la carence de D._, et a compensé, selon deux avis de débit datés du 17 octobre 1994, sa créance dérivée de celui-ci avec les avoirs de son client, s'élevant à 1 230 733,42 DM et 6059,71 US$.
Se fondant sur les conditions générales signées par Y._, la banque a mis en oeuvre le cautionnement, suite à la carence de D._, et a compensé, selon deux avis de débit datés du 17 octobre 1994, sa créance dérivée de celui-ci avec les avoirs de son client, s'élevant à 1 230 733,42 DM et 6059,71 US$.
B. Dès le 1er juin 1984, Z._, avocate à Genève, a défendu les intérêts de Y._ à l'égard de la banque. Le 24 janvier 1991, elle a adressé une note d'honoraires de 95 430 fr.75 à son client, demeurée impayée. L'avocate a ensuite obtenu le séquestre des avoirs de Y._ auprès de divers établissements à Genève, dont la banque. Statuant sur une action en validation de séquestre le 11 mai 1994, le Tribunal de première instance de Genève a condamné Y._ à payer à Z._ la somme réclamée avec frais et dépens, décision devenue définitive et exécutoire. Le 25 octobre 1996, l'Office des poursuites Arve-Lac a remis à l'encaissement à Z._ la créance de Y._ contre la banque, d'un montant inconnu, en impartissant à celle-là un délai d'un mois pour poursuivre ou agir en justice. Le 21 novembre 1996, l'avocate a poursuivi la banque pour divers montants; cette dernière a fait opposition au commandement de payer.
Le 27 novembre 1997, l'avocate a assigné la banque en paiement de 1 025 201 fr. et de 7590 fr.15, respectivement contre-valeur de 1 230 733,42 DM et 6059,71 US$, avec intérêts à 5% dès le 17 octobre 1994, soit le solde de deux comptes de Y._. Parallèlement à cette procédure, les parties ont cherché un accord, qui s'est concrétisé le 7 septembre 1999. Par jugement du 16 septembre 1999, le Tribunal de première instance a donné acte à Z._ du retrait de sa demande avec désistement, les dépens étant compensés. Notifié le 23 septembre 1999, le jugement est devenu définitif.
Le 27 novembre 1997, l'avocate a assigné la banque en paiement de 1 025 201 fr. et de 7590 fr.15, respectivement contre-valeur de 1 230 733,42 DM et 6059,71 US$, avec intérêts à 5% dès le 17 octobre 1994, soit le solde de deux comptes de Y._. Parallèlement à cette procédure, les parties ont cherché un accord, qui s'est concrétisé le 7 septembre 1999. Par jugement du 16 septembre 1999, le Tribunal de première instance a donné acte à Z._ du retrait de sa demande avec désistement, les dépens étant compensés. Notifié le 23 septembre 1999, le jugement est devenu définitif.
C. Le 27 février 2001, les trois héritiers de Y._, V._, W._ et X._ ont assigné la banque en paiement des deux sommes susmentionnées avec intérêts à 5% dès le 17 octobre 1994. La banque a soulevé une exception de défaut de légitimation active, respectivement de qualité pour agir, en se fondant sur la transaction du 7 septembre 1999 entre Z._ et elle-même, opposable aux héritiers de son ancien client. Ceux-là ont conclu au rejet de l'exception, tout en réduisant leur demande de 95 000 fr.
Par jugement du 16 août 2001, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté le moyen, en relevant que la transaction n'était opposable aux hoirs Y._ qu'à concurrence du montant des honoraires à recouvrer par l'avocate, mais qu'au-delà ils étaient en droit de faire valoir en justice leur créance.
Sur appel de la banque, la Cour de justice a annulé le jugement entrepris dans un arrêt du 22 mars 2002. L'autorité cantonale a considéré qu'à teneur de l'<ref-law>, la transaction du 7 septembre 1999 n'avait en principe pas de rapport avec le montant des honoraires dus à l'avocate, qui pouvait transiger librement, à ses risques et périls, en fonction de l'évolution de l'instruction de la demande qu'elle avait introduite. En particulier, la banque n'était pas obligée de produire ou de dévoiler les termes de cette transaction, entérinée par le Tribunal de première instance le 16 septembre 1999, que cette juridiction n'avait pas la compétence de revoir dans le cadre de l'action intentée par les hoirs Y._ le 27 février 2001.
Sur appel de la banque, la Cour de justice a annulé le jugement entrepris dans un arrêt du 22 mars 2002. L'autorité cantonale a considéré qu'à teneur de l'<ref-law>, la transaction du 7 septembre 1999 n'avait en principe pas de rapport avec le montant des honoraires dus à l'avocate, qui pouvait transiger librement, à ses risques et périls, en fonction de l'évolution de l'instruction de la demande qu'elle avait introduite. En particulier, la banque n'était pas obligée de produire ou de dévoiler les termes de cette transaction, entérinée par le Tribunal de première instance le 16 septembre 1999, que cette juridiction n'avait pas la compétence de revoir dans le cadre de l'action intentée par les hoirs Y._ le 27 février 2001.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, les hoirs Y._ concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la procédure à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent en substance de la violation de leur droit d'être entendus en raison du défaut d'instruction sur la transaction du 7 septembre 1999, nécessaire pour juger de sa validité au regard de l'<ref-law>, et par conséquent pour statuer sur la question de la légitimation active et de la qualité pour agir. La décision de la Cour serait de surcroît arbitraire car elle priverait les hoirs Y._ d'un moyen de preuve essentiel, et mettrait à leur charge une indemnité de dépens d'un montant grossièrement disproportionné.
La banque conclut au rejet du recours.
La Cour de justice se réfère à son arrêt.
La Cour de justice se réfère à son arrêt.
E. Parallèlement, les hoirs Y._ ont également saisi le Tribunal fédéral d'un recours en réforme contre l'arrêt du 22 mars 2002.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à la règle générale, il convient d'examiner le recours de droit public en premier lieu (art. 57 al. 5 OJ)
2. Les recourants invoquent la violation de leur droit d'être entendus au sens de la garantie minimale tirée de l'art. 29 al. 2 Cst., que le Tribunal fédéral examine librement (<ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités). Toutefois, le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont pertinents pour l'issue du litige. Ces derniers sont déterminés par le droit matériel fédéral applicable à l'espèce, et non par le droit cantonal de procédure (<ref-ruling> consid. 2b p. 339 et les références; <ref-ruling> consid. I/2c p. 181 et les références).
En l'occurrence, les recourants, dans leur recours de droit public fondé sur l'art. 29 al. 2 Cst., invoquent la violation de l'<ref-law>, respectivement celle de l'<ref-law>. Ces moyens peuvent être examinés en instance de réforme, lorsque, comme en l'espèce, cette voie de droit est ouverte. Ainsi, lorsque l'autorité cantonale se fonde à tort sur un état de fait non déterminant pour l'issue du litige, elle commet une violation du droit fédéral. En faisant valoir une atteinte à leur droit d'être entendus, au regard de l'application des <ref-law>, et éventuellement 20 CO, les recourants se plaignent de la constatation incomplète des faits par la cour cantonale, au sens de l'art. 64 al. 1 OJ, puisque le Tribunal fédéral peut éliminer ce vice en annulant, le cas échéant, la décision attaquée et en renvoyant la procédure à la cour cantonale pour compléter le dossier et statuer à nouveau, sous réserve de sa compétence de le faire lui-même sur des points purement secondaires (art. 64 al. 2 OJ).
Dans le cas présent, au terme d'une l'interprétation de l'<ref-law> s'alignant sur l'<ref-law>, la Cour de justice a retenu que le créancier "cessionnaire" pouvait faire valoir les prétentions saisies en son nom, à son compte et à ses risques et périls, ce qui incluait la possibilité de disposer de la créance par transaction, retrait d'instance ou désistement. Ceci rendait sans pertinence, de l'avis de la Cour de justice, la production de la transaction extrajudiciaire entre le créancier "cessionnaire" et le débiteur du poursuivi. Or, la question de l'application de l'<ref-law> relève du recours en réforme, de sorte que les moyens présentés dans le recours de droit public, d'atteinte au droit d'être entendu et d'arbitraire, peuvent être pris en considération dans le recours en réforme. Partant, ils sont irrecevables dans le cadre du recours de droit public, en raison de la subsidiarité absolue de ce dernier (art. 84 al. 2 OJ).
3. A l'opposé, le recours est recevable en ce qui concerne le grief de l'application arbitraire du droit cantonal de procédure (<ref-law>/GE) à propos de la fixa-tion de l'indemnité judiciaire accordée à l'intimée, indemnité que les recourants trouvent totalement disproportionnée.
3.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 2b, 60 consid. 5a et les arrêts cités).
3.2 Conformément à la jurisprudence, la Cour de justice n'a pas motivé la décision par laquelle elle a condamné les recourants aux dépens de première instance et d'appel de leur partie adverse, lesquels comprenaient une indemnité de procédure de 50 000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de l'intimée (<ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). Cette détermination est toutefois soumise à l'interdiction de l'arbitraire, qui est respectée dans la mesure où le juge s'en tient aux critères fixés à l'<ref-law>/GE et où il ne tombe pas dans l'excès du libre pouvoir d'appréciation que lui reconnaissent la jurisprudence et la doctrine cantonales (Bertossa/Gaillard/Guyet, Commentaire de la loi de procédure civile genevoise, n.4 ad art. 181 et les références). L'idée majeure est qu'il existe entre rémunération de l'avocat d'une part, prestations fournies et responsabilité encourue d'autre part, un rapport raisonnable, la valeur litigieuse entrant en ligne de compte, ainsi que le résultat obtenu, l'ensemble ne devant pas rendre onéreux à l'excès le recours à l'avocat (arrêt du Tribunal fédéral P.287/1981, in SJ 1982 p. 294). A titre indicatif, dans sa jurisprudence, la Cour de justice a relevé que l'indemnité de dépens peut être généralement fixée entre 5 et 10 % du montant litigieux dans les causes ordinaires; cette règle n'est cependant pas absolue; elle est modulable en fonction des autres critères mentionnés plus haut (SJ 1986 p. 200 consid. 3b et c), énumérés de façon non exhaustive par l'<ref-law>/GE.
3.3 Dans le cas présent, la valeur litigieuse est de 1 230 733,42 DM et 6 059,71 US$, soit légèrement supérieure à 1 000 000 CHF. La procédure s'est déroulée sur deux instances, et même si elle n'a pas appelé de grands développements, surtout en appel, elle ne peut toutefois être qualifiée de simple, en raison des questions traitées. Certes, le montant de 50 000 fr. est élevé au regard de l'ensemble des circonstances, mais il demeure encore soutenable et ne viole pas l'interdiction de l'arbitraire.
Le recours de droit public doit en conséquence être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
Le recours de droit public doit en conséquence être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
4. Vu l'issue du litige, les recourants, solidairement entre eux, supporteront les frais de justice et verseront une indemnité de dépens à l'intimée (art. 156 al. 1 et 7, 159 al. 1 et 5 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 15 000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
2. Un émolument judiciaire de 15 000 fr. est mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimée une indemnité de 17 000 fr. à titre de dépens.
3. Les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimée une indemnité de 17 000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 12 novembre 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: