Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft See/Oberland des Kantons Zürich führt gegen X._ eine Strafuntersuchung wegen Exhibitionismus bzw. sexueller Handlungen mit Kindern. Ihm wird vorgeworfen, am 21. November 2012 in einem Hallenbad vor zwei damals zehnjährigen Mädchen sein Geschlechtsteil entblösst zu haben. Am 29. November 2012 wurde X._ ein Wangenschleimhautabstrich zwecks Erstellung eines DNA-Profils abgenommen.
B.
X._ gelangte in der Folge mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich und beantragte, die Verfügung betreffend DNA sei aufzuheben. Es sei die Vernichtung des Wangenschleimhautabstrichs samt allenfalls bereits erstelltem DNA-Profil anzuordnen. Es sei auf einen Eintrag in das DNA-Profil-Informationssystem zu verzichten bzw. ein allenfalls bereits vorhandener Eintrag zu löschen. Das Obergericht wies die Beschwerde am 18. Juni 2013 ab.
C.
Gegen den Beschluss des Obergerichts hat X._ am 21. August 2013 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht erhoben. Er stellt die gleichen Begehren wie in seiner Beschwerde ans Obergericht. Mit Verfügung vom 12. September 2013 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Vorinstanz hat zur Beschwerde Stellung genommen, ohne ausdrücklich einen Antrag zu stellen. Die Oberstaatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Kantonspolizei Zürich sowie die Staatsanwaltschaft See/Oberland haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Mit dem angefochtenen Beschluss entschied das Obergericht, die Abnahme des Wangenschleimhautabstrichs beim Beschwerdeführer sowie die Anordnung zur Erstellung eines DNA-Profils seien rechtmässig gewesen. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht grundsätzlich zulässig, zumal dem angefochtenen Entscheid eine über das laufende Strafverfahren hinausgehende, eigenständige Bedeutung zukommt und er insofern als Endentscheid anzusehen ist (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 264; Urteil 1B_57/2013 vom 2. Juli 2013 E. 1.5). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als beschuldigte Person nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den angefochtenen Entscheid in einer Besetzung gefällt, mit der er nicht gerechnet habe bzw. nicht habe rechnen müssen. Damit habe die Vorinstanz die Garantie des verfassungsmässigen Richters gemäss <ref-law> i.V.m. Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II (Internationaler Pakt über bürgerliche und politische Rechte [SR 0.103.2]) verletzt.
Nach <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Abs. 1 UNO-Pakt II hat die beschuldigte Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem durch Gesetz geschaffenen, zuständigen, unabhängigen und unparteiischen Gericht entschieden wird. Die Verfahrensbeteiligten haben Anspruch darauf, dass das Gericht richtig zusammengesetzt ist, vollständig und ohne Anwesenheit Unbefugter entscheidet. Sieht das Verfahrensrecht vor, dass nicht sämtliche Mitglieder einer Behörde entscheiden, soll die Besetzung des Spruchkörpers, wenn immer möglich, nach sachlichen Kriterien erfolgen (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 342 f. mit Hinweisen). Wird die Zusammensetzung des einmal gebildeten Spruchkörpers im Verlauf des Verfahrens ohne hinreichende sachliche Gründe geändert, kann <ref-law> verletzt sein. Hingegen ist eine Veränderung der Besetzung beispielsweise zulässig, wenn ein Mitglied des Gerichts aus Altersgründen ausscheidet oder wegen einer länger dauernden Krankheit sein Amt nicht ausüben kann (Urteile 4A_263/2012 vom 22. Oktober 2012 E.2.1.2 sowie 5A_429/2011 vom 9. August 2011 E. 3.2).
Mit Verfügung vom 19. Dezember 2012 entschied der damalige Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts über die mit der Beschwerde vom 10. Dezember 2012 beantragten vorsorglichen Massnahmen. Gleichzeitig forderte er die Staatsanwaltschaft und die Kantonspolizei zur Stellungnahme sowie zur Einreichung der notwendigen Akten auf und teilte er den Verfahrensbeteiligten die Namen der drei Richter mit, welche die Beschwerde voraussichtlich beurteilen würden. Aus der Verfügung ging hervor, dass er selber am Beschluss voraussichtlich nicht mitwirken würde. Wie die Vorinstanz in ihrer Stellungnahme an das Bundesgericht mitgeteilt hat, amtet an der III. Strafkammer gemäss publiziertem Konstitutionsbeschluss des Obergerichts seit dem 1. Januar 2013 ein neuer Präsident, während der ehemalige Präsident per 1. April 2013 in den Ruhestand getreten ist. Der den Verfahrensbeteiligten zu Beginn des Verfahrens mitgeteilte Spruchkörper wurde nicht geändert. Das Vorgehen der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass der ehemalige Präsident der III. Strafkammer am 13. Februar 2013 als "Präsidierendes Mitglied" noch eine verfahrensleitende Verfügung unterschrieben hat. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet.
3.
Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe sich nicht in genügender Weise mit seinen Vorbringen auseinandergesetzt und damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>; Art. 3 Abs. 2 lit. c und Art. 107 StPO) sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK verletzt.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law> sowie <ref-law>) garantiert dem Betroffenen nicht nur die Möglichkeit, sich vor dem Entscheid zur Sache zu äussern (<ref-law>), sondern verlangt auch, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237; <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236; je mit Hinweisen). Etwas anderes ergibt sich auch nicht aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid. Die Vorinstanz hat sich in genügender Weise mit den wesentlichen Vorbringen des Beschwerdeführers auseinandergesetzt, sodass dieser in der Lage war, den Entscheid sachgerecht anzufechten.
4.
Der Beschwerdeführer rügt, dass die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid die Anordnung und Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs sowie die Anordnung zur Erstellung eines DNA-Profils als rechtmässig eingestuft hat. Damit habe sie gegen <ref-law> i.V.m. Art. 3 Abs. 1 des DNA-Profil-Gesetzes vom 20. Juni 2003 (SR 363) sowie gegen Art. 9, Art. 10 Abs. 2 und <ref-law> verstossen.
4.1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Zwangsmassnahme im Sinne von <ref-law>. Die Auslegung und die Anwendung der in der StPO geregelten Voraussetzungen für Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (vgl. <ref-law>). Insoweit ist <ref-law>, der eine Beschränkung der Rügegründe vorsieht, nicht anwendbar (<ref-ruling> E. 2.4 S. 346 mit Hinweisen).
4.2. Die Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs, die Erstellung eines DNA-Profils und die Aufbewahrung der entsprechenden Daten stellen Eingriffe in die verfassungsmässigen Grundrechte des Beschwerdeführers dar, namentlich in das Recht auf persönliche Freiheit (<ref-law>) sowie auf informationelle Selbstbestimmung (<ref-law>). Es handelt sich allerdings lediglich um leichte Eingriffe (<ref-ruling> E. 5.4.3 S. 247; Urteile 1B_57/2013 vom 2. Juli 2013 E. 3.2 sowie 1B_685/2011 vom 23. Februar 2012 E. 3.3). Strafprozessuale Zwangsmassnahmen, welche die Grundrechte der betroffenen Person einschränken, müssen gesetzlich vorgesehen (<ref-law> sowie <ref-law>), durch ein öffentliches Interesse bzw. den Schutz von Grundrechten Dritter gerechtfertigt (<ref-law>) und verhältnismässig sein (<ref-law> sowie Art. 197 Abs. 1 lit. c und d).
Strafprozessuale Zwangsmassnahmen setzen ausserdem voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht vorliegt (<ref-law>). Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des hinreichenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Bestreitet der von strafprozessualen Zwangsmassnahmen Betroffene das Vorliegen eines ausreichenden Tatverdachts, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Es genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 126 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 4 S. 316).
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer bestreitet sinngemäss das Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachts. Aufgrund der Aussagen des Beschwerdeführers, der beiden zum damaligen Zeitpunkt zehnjährigen Mädchen und der Mutter eines weiteren Mädchens sowie der beim Beschwerdeführer sichergestellten Kleidungsstücke durften die kantonalen Behörden das Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachts im Sinne von <ref-law> jedoch jedenfalls hinsichtlich des Tatbestands des Exhibitionismus (<ref-law>) mit vertretbaren Gründen bejahen.
4.3.2. Im Rahmen der nach der StPO geführten Strafverfahren bildet <ref-law> - und nicht Art. 3 Abs. 1 DNA-Profil-Gesetz (vgl. Art. 1a DNA-Profil-Gesetz) - die gesetzliche Grundlage für die Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs bei der eines Verbrechens oder Vergehens beschuldigten Person zwecks Erstellung eines DNA-Profils. Für die Analyse des DNA-Profils bzw. dessen Aufnahme in das DNA-Profil-Informationssystem verweist <ref-law> auf Art. 8 ff. des DNA-Profil-Gesetzes. Wie die Vorinstanz zu Recht ausgeführt hat, kommen die Probenahme bei der beschuldigten Person und die Erstellung eines DNA-Profils nicht nur in Betracht zur Aufklärung jenes Delikts, welches dazu Anlass gegeben hat, oder zur Zuordnung von bereits begangenen und den Strafverfolgungsbehörden bekannten Delikten. Die Erstellung eines DNA-Profils muss es auch erlauben, den Täter von Delikten zu identifizieren, die den Strafverfolgungsbehörden noch unbekannt sind (<ref-law> i.V.m. Art. 1 Abs. 2 lit. a DNA-Profil-Gesetz). Dabei kann es sich um vergangene oder künftige Delikte handeln (Urteil 1B_57/2013 vom 2. Juli 2013 E. 2.3 mit Hinweisen). Dienen die Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs und die Erstellung eines DNA-Profils - wie vorliegend - nicht der Aufklärung der Anlasstat, sind diese Massnahmen nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bei der eines Verbrechens oder Vergehens beschuldigten Person möglich, wenn eine gewisse Wahrscheinlichkeit dafür besteht, dass der Betroffene in andere - auch künftige - Verbrechen oder Vergehen verwickelt sein könnte, zu deren Aufklärung die Erstellung des DNA-Profils beitragen könnte (Urteil 1B_57/2013 vom 2. Juli 2013 E. 3.2 mit Hinweis).
4.3.3. Der Beschwerdeführer wird verdächtigt, am Nachmittag des 21. Novembers 2012 in einem Hallenbad, welches über eine einzige Garderobe verfügt, vor zwei damals zehnjährigen Mädchen sein Geschlechtsteil entblösst zu haben. Er hat anlässlich der polizeilichen Einvernahme bestätigt, dass er sich an diesem Nachmittag in diesem Hallenbad aufgehalten und sich vor dem Verlassen des Hallenbads in der gemischten Garderobe ausserhalb der zum Umziehen vorgesehenen Kabinen umgezogen hat. Eine Woche später, am Nachmittag des 28. Novembers 2012, befand er sich erneut in diesem Hallenbad. An beiden Nachmittagen, an denen er sich im Hallenbad aufgehalten hat, fand ein Schwimmkurs für Kinder statt. Der Beschwerdeführer wurde am 28. November 2012 von der Mutter eines weiteren Mädchens, welches an diesen Nachmittagen Schwimmunterricht nahm, wieder erkannt. Diese Mutter hatte sich - unabhängig vom bereits erwähnten Vorfall mit den beiden Mädchen - bereits am 21. November 2012 an den Bademeister gewandt, weil sich der Beschwerdeführer ihrer Ansicht nach während und nach dem Schwimmunterricht auffällig verhalten habe. Sie sagte aus, der Beschwerdeführer habe sich längere Zeit in der Nähe der Kinder aufgehalten, sei von ihr am Betreten einer Umziehkabine gehindert worden, in welcher sich ihre Tochter befunden habe, und habe anschliessend die Nachbarkabine betreten, welche er rund fünf Minuten später in der gleichen Schwimmkleidung wieder verlassen habe. Der Beschwerdeführer trug an beiden Nachmittagen den gleichen ausgeleierten Badeslip, bei welchem man seitlich die Hoden sehen konnte und welcher es ermöglichte, seitlich unauffällig und schnell das Glied herauszunehmen, was der Beschwerdeführer nach der Aussage der beiden zehnjährigen Mädchen vor ihnen denn auch getan hat. Über dem ausgeleierten Badeslip trug der Beschwerdeführer beide Male eine zweite Badehose, die er gemäss den beiden Mädchen vor der erwähnten Handlung vor ihnen heruntergelassen hatte. Der Beschwerdeführer hat bestätigt, an beiden Nachmittagen die genannten Badekleider getragen zu haben.
Angesichts dieser Umstände ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz im Zeitpunkt ihres Entscheids angenommen hat, es bestehe eine erhöhte Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Beschwerdeführer in Delikte verwickelt sein oder sich noch verwickeln könnte, die den Strafverfolgungsbehörden noch unbekannt sind und zu deren Aufklärung die Erstellung eines DNA-Profils beitragen könnte. Daran ändern die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Einwände nichts. Bei den möglichen künftigen Straftaten handelt es sich nicht um Bagatellen, zumal jedenfalls nach dem bisherigen Stand der Ermittlungen nicht ausgeschlossen erscheint, dass der Beschwerdeführer auch sexuelle Handlungen mit Kindern begehen könnte. Damit besteht an den umstrittenen Massnahmen ein gewichtiges öffentliches Interesse. Sie sind als verhältnismässig zu beurteilen, zumal mildere Massnahmen, die den gleichen Zweck erfüllen könnten, nicht ersichtlich sind, sie nur leicht in die Grundrechte des Beschwerdeführers eingreifen und diesem somit zumutbar sind. Der Beschwerdeführer vermag mit der Rüge, die umstrittenen Massnahmen seien willkürlich und verletzten seine verfassungsmässigen Grundrechte sowie <ref-law> i.V.m. Art. 3 Abs. 1 DNA-Profil-Gesetz nicht durchzudringen.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonspolizei Zürich, der Staatsanwaltschaft See/Oberland, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle