Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei Nichtbefolgen von Weisungen des Arbeitsamtes (<ref-law>) wie auch die Bestimmungen über die Pflichten des Versicherten, namentlich auf Weisung des Arbeitsamtes an Besprechungen oder Orientierungsveranstaltungen teilzunehmen (<ref-law>), zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden. Ergänzend ist anzuführen, dass sich die Einstellungsdauer nach dem Grad des Verschuldens bemisst (<ref-law> in Verbindung mit Art. 45 Abs. 2 und 3 AVIV). Sodann ist darauf hinzuweisen, dass arbeitslose Personen nach Art. 16 Abs. 1 und 2 AVIG zur unverzüglichen Annahme einer zumutbaren Arbeit verpflichtet sind. Bei der Zuweisung eine vorübergehenden Beschäftigung im Sinne von <ref-law> gelten sinngemäss die Kriterien der zumutbaren Arbeit nach <ref-law> (<ref-law>).
2.- a) Der Versicherte wurde in der Anspruchsberechtigung eingestellt, weil er an der Orientierungsveranstaltung für arbeitslose Personen vom 6. Mai 1998 nicht teilnahm (Verfügung vom 18. September 1998). Es ist unbestritten und steht nach den Akten fest, dass der Versicherte damit einer Weisung des RAV Frauenfeld nicht Folge leistete. Der Beschwerdeführer hat sich zwar in einem Schreiben vom 6. Mai 1998 beim Veranstalter entschuldigt und gab an, er habe sich bezüglich Tag und Datum geirrt. Mit Vorinstanz und Verwaltung ist aber davon auszugehen, dass kein entschuldbarer Grund vorliegt, um von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen, zumal der Versicherte die Datumsverwechslung insofern nicht überzeugend darlegt, als er das Schreiben an den Kursveranstalter am 6. Mai 1998 abfasste; hat er aber, seiner Angabe folgend, den Irrtum erst einen Tag nach der Veranstaltung bemerkt, wäre es frühestens am 7. Mai 1998 möglich gewesen, diesen Brief aufzusetzen.
b) Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände vermögen zu keinem anderen Ergebnis zu führen.
Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe sich schriftlich entschuldigt und später die Veranstaltung besucht, ändert dies nichts daran, dass er keine Gründe nennt, die das Versäumen der Orientierungsveranstaltung am 6. Mai 1998 entschuldigen. Ein Besuch dieser Massnahme zu einem späteren Zeitpunkt "heilt" ein fehlerhaftes Verhalten entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht. Zudem trug die Vorinstanz dem Umstand, dass es sich nur um eine geringfügige Verletzung der Schadenminderungspflicht handelt, insofern angemessen Rechnung, als sie die Einstellungsdauer von zehn auf fünf Tage herabsetzte.
c) Die am 18. September 1998 verfügte Einstellung in der Anspruchsberechtigung erfolgte damit zu Recht. Unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Umstände lassen sich die Annahme eines leichten Verschuldens sowie die, in Anwendung der richterlichen Angemessenheitskontrolle (<ref-ruling> Erw. 2), vorinstanzliche Herabsetzung der Einstellungsdauer auf fünf Tage nicht beanstanden.
3.- Weiter gilt es zu prüfen, ob der Versicherte zu Recht mit Verfügung vom 21. September 1998 für die Dauer von 45 Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt wurde.
a) Es steht fest, dass der Beschwerdeführer am 24. August 1998 einen Einsatz im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms "ESRA" hätte antreten sollen (Schreiben des RAV vom 18. August 1998). Diesem Termin blieb der Versicherte mit der Begründung, das RAV habe nicht die Kompetenz, ihn einem solchen Programm zuzuweisen, fern. Dazu hat die Vorinstanz in zutreffender Würdigung der Akten sowie der Vorbringen des Versicherten ausgeführt, dass gemäss <ref-law> die Versicherung die vorübergehende Beschäftigung von Arbeitslosen im Rahmen von Programmen öffentlicher oder privater, nicht auf Gewinn ausgerichteter Institutionen zur Arbeitsbeschaffung oder Wiedereingliederung ins Erwerbsleben fördert und ein solcher Einsatz gestützt auf <ref-law>, in sinngemässer Anwendung der Kriterien der zumutbaren Arbeit nach <ref-law>, zugewiesen werden kann.
Auch die diesbezügliche Argumentation in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde stösst ins Leere. Anhand des Schreibens des RAV vom 18. August 1998 hätte der Versicherte erkennen müssen, dass sein unentschuldigtes Fernbleiben am ersten Arbeitstag Sanktionen der Arbeitslosenversicherung nach sich ziehen wird. Trotz seiner Einwände bezüglich der Rechtmässigkeit eines solchen Einsatzes wäre der Beschwerdeführer verpflichtet gewesen, die Tätigkeit im Beschäftigungsprogramm zu beginnen und noch bestehende Fragen nach Antritt zu klären. Er begründet zudem nicht näher, inwiefern die zugewiesene Tätigkeit im Sinne von <ref-law> nicht zumutbar gewesen sei. Weiter geht der Versicherte auch fehl in der Annahme, eine arbeitslose Person müsse erst nach dem Bezug von 100 Taggeldern bereit sein, an einer arbeitsmarktlichen Massnahme teilzunehmen.
Aufgrund seiner in <ref-law> verankerten Schadenminderungspflicht wäre er angehalten gewesen, ab dem ersten Tag seiner Anmeldung zum Taggeldbezug alles Zumutbare zu unternehmen, um die Arbeitslosigkeit zu verkürzen. Dazu gehört auch die Verpflichtung, auf Weisung des RAV an einer arbeitsmarktlichen Massnahme in Form eines Programms zur vorübergehenden Beschäftigung nach <ref-law> teilzunehmen.
b) Die am 21. September 1998 verfügte Einstellung in der Anspruchsberechtigung erfolgte nach dem Gesagten ebenfalls zu Recht. Die unter Annahme eines schweren Verschuldens im mittleren Bereich festgesetzte Einstellungsdauer von 45 Tagen (<ref-law>) lässt sich im Rahmen der Angemessenheitskontrolle (Art. 132 OG) nicht beanstanden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Abteilung Arbeitslosenkasse,
und dem Staatssekretariat für Wirtschaft
zugestellt.
Luzern, 28. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: