Sachverhalt:
A. A._, die damals bei einer Tochtergesellschaft der X._ AG angestellt war, hatte am 7. März 2001 eine Besprechung in den Büroräumlichkeiten der X._ AG an der I._-Strasse in Zürich.
Der Zugang zu diesen - nur dem Personal der X._ AG offenstehenden - Räumlichkeiten erfolgt durch vier sogenannte "Sicherheits-Rundschleusen" (nachfolgend: Rundschleusen). Diese dienen der "vollautomatischen Personenvereinzelung" auf kleinem Raum, so dass geschützte Bereiche in einem Gebäude ausschliesslich von berechtigten Personen betreten und verlassen werden können. Die einzelne Rundschleuse besteht aus zwei äusseren Seitenteilen und einem inneren drehbaren 3/4-Zylinder. Durch Impuls des bauseitigen Zutrittskontrollsystems dreht sich der elektromechanisch angetriebene innere Zylinder um 180 Grad, womit der Eintritt in die Rundschleuse von aussen her frei ist. Sobald die Person eingetreten ist, dreht sich der Zylinder wieder um 180 Grad, und der Zutritt zum Rauminneren ist frei. Die Rundschleuse kann von beiden Seiten benutzt werden. Sie funktioniert von aussen mit einem Leserkontakt und von innen mit einem Druckknopf, der rechts ausserhalb der Schleuse auf einer Säule angebracht ist.
Um das Gebäude der X._ AG nach der Besprechung zu verlassen, benutzte A._ eine der beiden mittleren Rundschleusen. Sie betätigte den Druckknopf und betrat die Rundschleuse. Der Zylinder drehte sich darauf nicht ordnungsgemäss, sondern stockte nach wenigen Zentimetern. A._ betätigte daraufhin (aus dem Inneren der Schleuse) nochmals den Druckknopf, wozu sie die Hand aus der Rundschleuse streckte. Daraufhin bewegte sich der innere Zylinder ein weiteres kleines Stück. Nachdem die Rundschleuse nun soweit geschlossen war, dass A._ den Zylinder nicht mehr nach hinten verlassen konnte, drückte diese ein weiteres Mal auf den Knopf, worauf sich der innere Zylinder weiter drehte. Die Hand von A._ wurde zwischen dem inneren und dem äusseren Zylinder eingeklemmt, wobei der Körper von A._ eng an den inneren Zylinder gepresst wurde.
A._ rief um Hilfe, worauf der Portier B._ zur Rundschleuse eilte und den Austrittsknopf mindestens noch einmal drückte. In der Folge gelang es A._ trotz der fortschreitenden Drehbewegung, ihre Hand zwischen dem inneren und dem äusseren Zylinder wieder herauszuziehen. Dadurch kam sie frei, nachdem sich die Zylinder-Drehtüre einen Viertel bis einen Drittel gedreht hatte. Der innere Zylinder drehte sich weiter und öffnete die Türe.
B. Am 19. Mai 2005 machte A._ beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die X._ AG anhängig. Sie begehrte, die X._ AG sei zu verurteilen, ihr als Genugtuung eine Summe von Fr. 50'000.-- nebst Zins zu bezahlen, Mehrklage vorbehalten. Es sei davon Vormerk zu nehmen, "dass mit der vorliegenden Klage ein Teil der Genugtuung eingeklagt" werde. Die X._ AG verkündete der Y._ Metallbau AG den Streit und erhob Widerklage, auf die das Handelsgericht mit Beschluss vom 31. März 2006 nicht eintrat.
Nach Durchführung eines einstweilen auf die (hauptsächlich den Unfallhergang betreffenden) Beweissätze 1-7 und 23-29 beschränkten Beweisverfahrens wies das Handelsgericht die Klage mit Urteil vom 20. März 2012 ab.
C. A._ (Beschwerdeführerin) beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben, soweit dadurch ihre Klage abgewiesen werde. Die X._ AG (Beschwerdegegnerin) sei zu verurteilen, ihr Fr. 50'000.-- zuzüglich Zins zu 5% seit dem 7. März 2001 - Mehrklage vorbehalten - zu bezahlen. Es sei davon Vormerk zu nehmen, dass mit der vorliegenden Klage lediglich ein Teil der Genugtuung eingeklagt werde. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung und/oder Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
D. Mit Verfügung vom 26. November 2012 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren abgewiesen. In der Folge überwies die Beschwerdeführerin den verlangten Kostenvorschuss fristgerecht. Parallel zur Bezahlung des Kostenvorschusses stellte die Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 7. Dezember 2012 den Antrag, die Verfügung vom 26. November 2012 sei "wiedererwägungsweise dahingehend zu korrigieren, dass die Beschwerde in Zivilsachen [...] nicht als gänzlich aussichtslos zu betrachten und der Beschwerdeführerin dementsprechend für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren sei".

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 2 BGG. Sodann übersteigt der Streitwert die Grenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1). Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3).
Zu beachten ist schliesslich, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2, 467 E. 3.1). Die Beweiswürdigung ist mithin nicht schon dann willkürlich, wenn sie nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt, sondern bloss, wenn sie offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 2b). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Sachgericht offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche grundlos ausser Acht lässt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.3). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2b).
3. Die Vorinstanz prüfte den streitgegenständlichen Genugtuungsanspruch hinsichtlich der verschiedenen Rechtsgrundlagen, auf welche die Beschwerdeführerin ihn abstützte, nämlich Art. 58 OR (Haftung des Werkeigentümers), Art. 55 OR (Haftung des Geschäftsherrn) sowie Art. 41 OR. Sie verneinte eine Haftung der Beschwerdegegnerin.
4. Die Beschwerdeführerin wendet sich in der Hauptsache gegen die Verneinung der Werkeigentümerhaftung nach Art. 58 OR.
4. Die Beschwerdeführerin wendet sich in der Hauptsache gegen die Verneinung der Werkeigentümerhaftung nach Art. 58 OR.
4.1 4.1.1 Nach Art. 58 Abs. 1 OR haftet der Werkeigentümer für den Schaden, der durch fehlerhafte Anlage oder Herstellung oder durch mangelhaften Unterhalt des Werks verursacht wird. Ob ein Werk fehlerhaft angelegt oder mangelhaft unterhalten ist, hängt vom Zweck ab, den es zu erfüllen hat. Ein Werkmangel liegt vor, wenn das Werk bei bestimmungsgemässem Gebrauch keine genügende Sicherheit bietet (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 2a/cc). Dabei beurteilt sich die Frage, ob ein Werk mängelfrei oder mangelhaft ist, nach objektiven Gesichtspunkten, unter Berücksichtigung dessen, was sich nach der Lebenserfahrung am fraglichen Ort zutragen kann (<ref-ruling> E. 3b/aa; <ref-ruling> E. 5a/bb S. 235; Urteil 4A_382/2012 vom 3. Oktober 2012 E. 3).
Eine Schranke der Werkeigentümerhaftung bildet die Selbstverantwortung der Benutzer. Der Werkeigentümer hat nicht jeder denkbaren Gefahr vorzubeugen. Er darf Risiken ausser Acht lassen, die von den Benutzern des Werks oder von Personen, die mit dem Werk in Berührung kommen, mit einem Mindestmass an Vorsicht vermieden werden können (<ref-ruling> E. 1.3 S. 742; <ref-ruling> E. 2a/cc S. 116; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 311; <ref-ruling> E. 2 S. 400). Ein ausgefallenes, unwahrscheinliches Verhalten muss nicht einberechnet werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 742 mit Hinweisen).
Eine weitere Schranke der Haftpflicht bildet sodann die Zumutbarkeit. Zu berücksichtigen ist, ob die Beseitigung allfälliger Mängel oder das Anbringen von Sicherheitsvorrichtungen technisch möglich ist, und ob die entsprechenden Kosten in einem vernünftigen Verhältnis zum Schutzinteresse der Benutzer und dem Zweck des Werks stehen (BGE <ref-ruling> E. 2a/cc S. 116; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 311). Dem Werkeigentümer sind Aufwendungen nicht zuzumuten, die in keinem Verhältnis zur Zweckbestimmung des Werks stehen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 742 mit weiteren Hinweisen).
Massgebend für die Beurteilung des Vorliegens eines Mangels ist zusammengefasst die Zweckbestimmung des Werks, für welche Prüfung ein objektiver Massstab unter Berücksichtigung der Selbstverantwortung der Benutzer zur Anwendung gelangt, und die Zumutbarkeit der Beseitigung allfälliger Mängel unter dem Gesichtspunkt der technischen Möglichkeiten und der wirtschaftlichen Verhältnismässigkeit (vgl. Urteil 4C.386/2004 vom 2. März 2005 E. 2.1).
4.1.2 Die Werkeigentümerhaftung nach Art. 58 OR knüpft zunächst nicht an einen konkreten Unfallhergang, sondern an das Vorliegen eines nach objektiven Kriterien zu beurteilenden Werkmangels, wobei massgebend ist, ob das Werk bei bestimmungsgemässem Gebrauch (oder bei einer vorhersehbaren Fehlnutzung) genügende Sicherheit bietet. Ist diese Frage aufgrund des festgestellten Sachverhalts zu verneinen, liegt ein Werkmangel vor, unabhängig davon, ob sich der Geschädigte im konkreten Fall unvernünftig verhalten hat. Falls dieser Werkmangel den Unfall bewirkt hat, das in Frage stehende schädigende Ereignis bei vorsichtigem Verhalten des Benutzers aber nicht eingetreten wäre, ist erst in einem zweiten Schritt zu untersuchen, ob ein haftungsausschliessendes oder ein zur Schadenersatzreduktion führendes Selbstverschulden vorliegt (vgl. Urteil 4A_244/2010 vom 12. Juli 2010 E. 2.1; OFTINGER/STARK, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Besonderer Teil, Band II/1, 4. Aufl. 1987, S. 210 Rz. 81).
4.1.3 Während die Feststellungen im angefochtenen Urteil hinsichtlich der Ausgestaltung und Funktionsweise des Werks den Sachverhalt betreffen und das Bundesgericht binden (Erwägung 2.2), besteht die Prüfung, welcher Grad an Aufmerksamkeit erwartet werden darf und ob die tatsächlich getroffenen Vorkehren unter diesem Gesichtspunkt ausreichen, um eine Gefahr für den Benutzer auszuschliessen, in einer vom Bundesgericht überprüfbaren Wertung (BGE <ref-ruling> E. 3d).
4.2 Hinsichtlich der Funktionsweise des Werks und des Unfallhergangs steht folgendes fest:
Der Zweck der Rundschleusen an der I._-Strasse ist die Passage von Einzelpersonen. Ihr bestimmungsgemässer Gebrauch besteht darin, dass eine Einzelperson nach Betätigung des Kartenlesers oder des Druckknopfs die Schleuse betritt und alsdann den Drehvorgang des inneren Zylinders abwartet, bis dieser den Zutritt zum anderen Gebäudeteil ermöglicht hat und der Benutzer die Schleuse dort wieder verlassen kann. Der Benutzer hat nach Betätigung des Druckknopfs sieben Sekunden Zeit, um die Rundschleuse zu betreten. Der Boden des Inneren der Rundschleuse besteht aus einer Zweizonen-Kontaktmatte, deren Kernzone einen Durchmesser von 30 cm und die Aussenzone einen solchen von 87 cm aufweist. Zum Passieren der Rundschleuse muss der Benutzer mit beiden Füssen die Kontaktmatte am Boden so betreten, dass er in der Kernzone den Ablauf des Passierens auslöst, andernfalls die Schleuse gesperrt bleibt. Mit dem Betreten der Kernzone bei einem Gewicht von 5 kg wird nämlich über die Elektrosteuerung ein Elektromotor in Gang gesetzt, der mittels zweier Zahnräder die Rundschleuse in die Drehbewegung bringt. Weiter wird durch einen in der Mitte der Decke angebrachten Infrarot-Lichttaster die Anwesenheit des Benutzers in der Schleuse kontrolliert.
Verändert der Benutzer der Rundschleuse während der Drehbewegung die Fussstellung und betritt den äusseren Bereich der Kontaktmatte, erfolgt ein Stopp, und die Rundtüre bleibt stehen. Beim Wiederbetreten der Kernzone bewegt sich die Rundtüre weiter. Das wechselseitige unruhige Belasten der Kern- und Aussenzone der Kontaktmatte bewirkt ein Wechselspiel Ein-Aus.
Der Eindruck der Beschwerdeführerin, die Rundtüre sei stecken geblieben, ist denn nach der vorinstanzlichen Feststellung darauf zurückzuführen, dass sie nicht mit beiden Füssen im Zentrum der Kontaktmatte stand. Ihre wechselseitige unruhige Belastung der Kern- und Aussenzone der Kontaktmatte erzeugte aufgrund der Funktionsweise der Rundschleuse einen wechselseitigen Befehl Ein-Aus und verhinderte den normalen Ablauf des Drehvorgangs. Als die Beschwerdeführerin den Zylinder nicht mehr nach hinten verlassen konnte und den Knopf aus dem Schleuseninneren ein weiteres Mal drückte, drehte sich der innere Zylinder weiter, und die Hand der Beschwerdeführerin wurde zwischen innerem und äusserem Zylinder eingeklemmt, ohne dass ein Sicherungsmechanismus dafür gesorgt hätte, dass der innere Zylinder zurückgeschwungen wäre oder zumindest die Drehbewegung geendet hätte.
4.3 Die Vorinstanz kam nach ausführlicher Prüfung der Parteivorbringen und der abgenommenen Beweise zum Schluss, die Beschwerdeführerin habe weder das Vorliegen eines Mangels in der Herstellung der Rundschleuse noch in deren Unterhalt nachgewiesen. Sie führte aus, mit Bezug auf den mangelhaften Unterhalt fehle es bereits an substanziierten Behauptungen. Hinsichtlich des behaupteten Mangels bei der Herstellung der Rundschleuse sei zu beachten, dass die Beschwerdeführerin die durchschnittlich zu erwartende Vorsicht bei der bestimmungsgemässen Nutzung der Rundschleuse klar ausser Acht gelassen habe, indem sie den Druckknopf aus dem Inneren der Rundschleuse willentlich ein weiteres (drittes) Mal betätigt habe, als nur noch eine kleine Öffnung verblieben sei, durch die sie ihre Hand hinausgestreckt habe. Für ein derartiges Ausserachtlassen der elementaren Vorsicht habe der Werkeigentümer nicht einzustehen. Unter diesen Umständen - so die Vorinstanz weiter - könnte sich eine Haftung der Beschwerdegegnerin höchstens noch dann ergeben, wenn das Werk auch für den bestimmungsgemässen bzw. vorsichtigen Gebrauch keine genügende Sicherheit bieten würde. Das Vorliegen einer derartigen Sachlage verneinte sie jedoch in der Folge: Sie erwog, der im Zeitpunkt des Unfalls massgebende Stand der Technik für die Rundschleuse sei eingehalten worden, was als starkes Indiz für die Mängelfreiheit zu werten sei. Das Szenario, dass ein Benutzer einen Körperteil vom Körperzentrum weg aus der Schleuse strecke und einklemme, sei zwar denkbar, aber - auch angesichts des Benutzerkreises von Erwachsenen und der erhöhten Aufmerksamkeit infolge des charakteristischen Zwecks der Rundschleuse - von nur geringer Wahrscheinlichkeit. Sodann befand die Vorinstanz nach einlässlicher Prüfung, die von der Beschwerdeführerin verlangten zusätzlichen Schutzmassnahmen seien für die Sicherheit beim bestimmungsgemässen und durchschnittlich vorsichtigen Gebrauch nicht nötig gewesen. Sie kam zum Schluss, nach dem Gesagten sei auch ein Mangel in der Herstellung der Rundschleuse zu verneinen.
Der Beschwerdeführerin gelingt es nicht, diese vorinstanzliche Würdigung als bundesrechtswidrig auszuweisen:
4.4 Sie rügt eine unrichtige Auslegung und Anwendung des Rechtsbegriffs des Werkmangels.
4.4.1 Zur Begründung stellt sie den Unfallhergang ausführlich aus ihrer eigenen Sicht dar und nennt zahlreiche unterbliebene "Schutzmassnahmen", die nach ihrer Auffassung die Anlage sicherer gemacht und den Unfall verhindert hätten, so namentlich eine "Information/ Piktogrammierung über die verdeckte Funktionsweise 'Auslösen des Schliessvorgangs'", ein "Hinweisschild im Innern der Schleuse zum Auslösen des Schliessvorgangs", ein "akustisches Signal bei 'Falschstehen'", eine "Notruftaste" oder ein "Stromnotschalter" sowie "Lichtschranken" und "Kontaktleisten". Dabei verkennt sie über weite Strecken die Begründungsanforderungen an die Beschwerde in Zivilsachen (Erwägung 2.), indem sie sich darauf beschränkt, ihre bereits im kantonalen Verfahren vorgebrachten Standpunkte zu wiederholen, und dabei den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt nach Belieben ergänzt, ohne die einzelnen Feststellungen in zulässiger Weise als fehlerhaft oder unvollständig zu rügen. Soweit auf die entsprechende Kritik aus diesem Grund überhaupt eingetreten werden kann, erweist sie sich aus den nachfolgenden Erwägungen als unbegründet:
4.4.2 Zunächst ist im Zusammenhang mit der Werkeigentümerhaftung allgemein zu beachten, dass aus den nach erfolgtem Schadenseintritt gewonnenen Erkenntnissen nicht ohne Weiteres auf das Vorliegen eines Werkmangels geschlossen werden darf (vgl. Urteil 4A_20/2009 vom 23. März 2009 E. 2.3.1 mit Hinweis). Vielmehr ist für die Frage der Haftung nach Art. 58 OR wie gesehen unter Zugrundelegung objektiver Kriterien rückblickend zu beurteilen, ob das Werk zum Unfallzeitpunkt bei bestimmungsgemässem Gebrauch genügende Sicherheit bot (vgl. Erwägung 4.1).
Dies verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie meint, dass die Aufzählung von Schutzmassnahmen, die ihrer Ansicht nach ein Herausgreifen des Benutzers aus dem Schleuseninneren respektive das Einklemmen von Körperteilen weniger wahrscheinlich gemacht und insofern die Sicherheit der Rundschleuse erhöht hätten, für sich alleine betrachtet einen Werkmangel zu belegen vermag. Dass solches nicht genügt, erkannte auch die Vorinstanz: Sie ging zwar unter dem Titel "Zumutbarkeit von Schutzmassnahmen" ausführlich auf die von der Beschwerdeführerin verlangten Vorkehrungen ein und räumte unter anderem ein, dass ein eindeutiger Hinweis auf die zentrierte Positionierung innerhalb der Schleuse, etwa in Form des Aufdrucks eines Fusspaars in der Kernzone der Kontaktmatte, hilfreich wäre, und weiter, dass sich ein auf das richtige Betreten des inneren Kreises abgestimmtes akustisches Signal als geeignet erweisen könnte, den Benutzer auf den Zusammenhang zwischen richtiger Positionierung in der Schleuse und der Bewegung des inneren Zylinders aufmerksam zu machen. Hierbei liess es die Vorinstanz jedoch zu Recht nicht bewenden, sondern sie prüfte weiter, ob die Beschwerdegegnerin ohne die genannten Sicherheitsvorkehrungen bei bestimmungsgemässer Nutzung mit einem Verhalten in der Art des beschwerdeführerischen zu rechnen hatte und die Massnahmen demnach für ein mängelfreies Werk auch notwendig waren. Sie verneinte diese Frage unter Berücksichtigung der vorliegenden Umstände in der Überlegung, bei stockendem Drehvorgang der Rundschleuse hätte die durchschnittlich vorsichtige Reaktion bereits ohne besonderen Hinweis oder ein akustisches Signal in einem Hinterfragen bzw. Überprüfen der eigenen Position innerhalb der Schleuse bestanden, womit ein Unfall vermieden worden wäre. Ein Verhalten wie dasjenige der Beschwerdeführerin liege dagegen klar ausserhalb des zu Erwartenden.
4.4.3 Mit der ausführlich begründeten vorinstanzlichen Beurteilung, wonach kein Fehlverhalten eines vernünftigen Benutzers vorliege, mit dem die Werkeigentümerin zu rechnen hatte, wogegen die Rundschleuse für den bestimmungsgemässen bzw. vorsichtigen Gebrauch genügende Sicherheit geboten habe, setzt sich die Beschwerdeführerin kaum auseinander, und sie verfehlt gerade in diesem zentralen Punkt die Begründungsanforderungen an eine Beschwerde in Zivilsachen (Erwägung 2.1). Ohnehin ist der vorinstanzliche Schluss aber mit Blick auf den festgestellten Sachverhalt im Ergebnis nicht zu beanstanden:
Er beruht insbesondere auf der Feststellung, dass der Benutzerkreis der Rundschleuse auf erwachsene Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin beschränkt und namentlich kein Publikumsverkehr gegeben sei. Mit Blick auf die Zweckbestimmung der Rundschleuse folgerte die Vorinstanz daraus zu Recht, es bestünden keine erhöhten Anforderungen an die Sicherheit des Werks.
Weiter hob die Vorinstanz insbesondere hervor, die Hand der Beschwerdeführerin sei erst dann eingeklemmt worden, als sich die Rundschleuse soweit gedreht gehabt habe, dass der Beschwerdeführerin ein Verlassen der Rundschleuse nicht mehr möglich gewesen sei und "mithin nur noch ein schmaler Spalt zwischen dem festen und dem beweglichen Zylinder" bestanden habe. Diese Feststellung rügt die Beschwerdeführerin zwar als willkürlich, ohne diesen Vorwurf jedoch nachvollziehbar zu begründen, womit es insofern bei dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt bleibt. Im Allgemeinen ist es jedenfalls ohne Weiteres einleuchtend, dass bei Rundschleusen die Einklemmgefahr beim Herausgreifen umso grösser ist, je kleiner die verbleibende Öffnung wird, da entsprechend weniger Zeit zum Zurückziehen der Hand besteht. Diese Beziehung ist auch für jeden Benutzer der Schleuse ersichtlich, was bedeutet, dass der durchschnittliche Benutzer, wenn er überhaupt auf die Idee kommt, aus der Rundschleuse hinaus den Druckknopf noch einmal zu betätigen, regelmässig die Gefahr dieses Verhaltens spätestens dann erkennen wird, wenn nur noch ein schmaler Spalt zum Herausgreifen verbleibt. Überzeugend ist in diesem Zusammenhang sodann die Erwägung, wonach sich der durchschnittlich verständige Benutzer, der bei einem anfänglichen Stocken des inneren Zylinders den Druckknopf noch einmal drücke, bewusst sein müsse, dass er die Maschine "mittels Umgehung zu überlisten versucht und sich in diesem Ausmass ausserhalb der Gebrauchs- und Sicherheitserwartungen bewegt, welche für eine bestimmungsgemässe Benutzung an das Werk bestehen". Dies gilt umso mehr, als der ausserhalb der Schleuse platzierte Druckknopf gemäss der verbindlichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung "nur schwer erreichbar" war.
Ferner ist auch an den Ausführungen der Vorinstanz zu der von den Benutzern zu erwartenden Selbstverantwortung bei der Nutzung der Rundschleuse nichts auszusetzen. Gerade wenn sich dem Benutzer - wie die Vorinstanz konstatiert - nicht ohne Weiteres erschliesst, worauf es für den Drehvorgang letztendlich ankommt, ist von ihm angesichts des motorischen Antriebs der Rundschleuse erhöhte Aufmerksamkeit und Vorsicht zu erwarten. Er darf, wie die Vorinstanz zutreffend erwog, nicht einfach darauf vertrauen, dass eine Lichtschranke oder Kontaktleiste die Drehbewegung anhalten würde, auch wenn dies etwa bei Personenaufzügen wohl regelmässig der Fall wäre.
Der demnach zutreffenden vorinstanzlichen Würdigung, wonach der Unfall mit einem Mindestmass an Vorsicht verhindert worden wäre, vermag die Beschwerdeführerin schliesslich auch nicht beizukommen, indem sie unter dem Titel "Selbstverschulden" in unzulässiger Ergänzung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts ausführt, sie habe "[v]om Betreten der Türe her" gewusst, dass sich der innere Zylinder "erst nach einer gewissen Zeit nach dem Drücken" wieder in Bewegung setzen würde, weshalb sie ihre Manipulation gefahrlos habe durchführen können. Denn selbst wenn ein Benutzer der Drehschleuse zunächst meinen sollte, die Drehbewegung werde nach Betätigung des Druckknopfs zeitverzögert ausgelöst, wird er doch, wenn der Ablauf dann auf einmal aus für ihn unerklärlichen Gründen stockt, mit einem Mindestmass an Vorsicht zunächst sein Verständnis der Funktionsweise hinterfragen.
4.4.4 Nachdem somit die Vorinstanz zu Recht davon ausgegangen ist, dass die Vorgehensweise der Beschwerdeführerin kein Fehlverhalten eines vernünftigen Benutzers darstellt, mit dem die Beschwerdegegnerin als Werkeigentümerin zu rechnen hatte, und davon, dass bei bestimmungsgemässem und vorsichtigem Gebrauch keine Einklemmgefahr bestand, welche die Beschwerdegegnerin hätte beheben müssen, kann die Beschwerdeführerin von vornherein nichts daraus ableiten, dass sie ausführlich erläutert, weshalb der Unfall mit zusätzlichen Schutzmassnahmen nicht passiert wäre. Nicht entschieden werden muss in diesem Zusammenhang, ob die von der Beschwerdeführerin geforderten Sicherheitsmassnahmen allenfalls dann erforderlich gewesen wären, wenn die zwischen den Zylindern wirkenden Kräfte so gross gewesen wären, dass sie eine gravierende Verletzungsgefahr für eingeklemmte Körperteile dargestellt hätten, mithin bei "grosse[r] Gefährlichkeit des Werks", wie die Beschwerdeführerin unter Berufung auf eine Reihe von publizierten Entscheiden des Bundesgerichts vertritt. Dass aufgrund der Konstruktion der Rundschleuse schwere Schädigung durch das Einklemmen von Körperteilen gedroht hätte, ist nämlich im angefochtenen Urteil nicht festgestellt und wäre auch kaum mit der Sachverhaltsfeststellung zu vereinbaren, wonach die Sicherheit der Rundschleuse durch eine Kraft- und Energiebegrenzung gemäss der von der Eidgenössischen Koordinationskommission für Arbeitssicherheit erarbeiteten Richtlinie Nr. 1511 für Türen, Tore und Fenster vom Januar 1992 (nachfolgend: EKAS-Richtlinie Nr. 1511) gewährleistet war. Die Einhaltung dieser Richtlinie wird in der Beschwerde zwar in Abrede gestellt, jedoch nicht in zulässiger Form: Die Beschwerdeführerin beschränkt sich insofern darauf, der vorinstanzlichen Feststellung ihre eigene Interpretation gegenüberzustellen, womit sie die Begründungsanforderungen an eine Sachverhaltsrüge verfehlt (Erwägung 2.2). Mit ihren entsprechenden Ausführungen ist sie nicht zu hören, und es ist insofern vom Sachverhalt auszugehen, wie ihn die Vorinstanz festgestellt hat.
4.5 Weiter rügt die Beschwerdeführerin willkürliche Sachverhaltsfeststellungen mit Bezug auf die "Einklemmsituation der Beschwerdeführerin während der Schleusendrehung" sowie die "Annahme der Beaufsichtigung der Schleuse durch [den] Portier".
In beiden Punkten unterlässt sie es indessen, aufzuzeigen, inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein soll. Damit sind die Rügen bereits unzureichend begründet (Erwägung 2.2). Abgesehen davon ist die in diesem Zusammenhang vorgetragene Kritik der Beschwerdeführerin jedoch ohnehin von vornherein nicht geeignet, Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung aufzuzeigen:
Einerseits moniert die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz führe im angefochtenen Urteil aus, die Darstellung der konkreten Körperposition der Beschwerdeführerin basiere auf deren eigenen Aussagen, weshalb sich daraus keine Beweisergebnisse zu ihren Gunsten ableiten liessen. Dies, so die Beschwerdeführerin, stehe im Widerspruch dazu, dass dieses "Element" gar nie umstritten gewesen sei. Die Vorinstanz halte nämlich in der Sachverhaltsdarstellung fest, es sei unstreitig, dass die Beschwerdeführerin ihre Hand zwischen dem inneren und äusseren Zylinder eingeklemmt und sich der innere Zylinder weiter gedreht habe, wodurch der Körper der Beschwerdeführerin eng an den inneren Zylinder gepresst worden sei. Indessen bezog sich der von der Beschwerdeführerin hervorgehobene Hinweis der Vorinstanz, dass die Aussagen der Beschwerdeführerin keinen Beweis zu deren eigenen Gunsten erbringen könnten, auf die Aussage der Beschwerdeführerin, sie habe "in der konkreten Körperposition, in welcher sie sich nach dem Einklemmen befunden habe, die erforderliche Gegenkraft nicht aufbringen können". Dass auch diese Aussage im kantonalen Verfahren unbestritten gewesen wäre, tut die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
Andererseits beanstandet die Beschwerdeführerin einen Widerspruch zwischen der vorinstanzlichen Feststellung, wonach die Schleuse durch einen Portier beaufsichtigt gewesen sei, und der Zeugenaussage des damaligen Portiers, B._, er habe den Personalschleusenbereich in 30-40 Metern Entfernung kaum beachten müssen sowie weiter, die Anlage habe "von seinem Standort aus versteckt hinter einer Glaswand gelegen". Inwiefern diese beiden Aussagen nicht mit der konkret beanstandeten vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung zu vereinbaren sein sollen, wonach "in Rufnähe" ein Portier zur Verfügung stehe, ist nicht erkennbar.
4.6 Sodann beanstandet die Beschwerdeführerin überzogene Anforderungen an die Substanziierung früherer Unfallereignisse bei der Rundschleuse. Zur Begründung gibt sie einen Abschnitt aus ihrer Replikschrift im kantonalen Verfahren wieder, der von der Vorinstanz nicht richtig gewürdigt worden sei. Die Vorinstanz ging im angefochtenen Urteil auf die zitierte Passage ein und befand, die Beschwerdeführerin mache "keinerlei auch nur ansatzweise substanziierten Ausführungen, es habe sich seit der Inbetriebnahme der Schleuse im Jahr 1992 an dieser ein Vorfall ereignet, bei welchem ein Körperteil eines Benutzers eingeklemmt worden sei." Pauschale Behauptungen, die Schleuse habe verschiedentlich nicht korrekt funktioniert oder es sei zu Störungen des Betriebs gekommen, reichten dazu nicht aus, müssten solcherlei Vorfälle doch überhaupt nichts mit dem Einklemmen von Körperteilen zu tun haben. Inwiefern die Vorinstanz damit einen zu strengen Massstab angelegt hätte, ist nicht zu erkennen. Da in der Passage tatsächlich bloss von "Störungen" die Rede ist, anlässlich derer jemand in der Drehtüre "stecken geblieben" sei, und keine Behauptungen zu Vorfällen enthalten sind, bei denen ein Körperteil eines Benutzers der Schleuse eingeklemmt worden wäre, ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die entsprechenden Ausführungen nicht als hinreichend substanziierte Behauptung solcher Vorfälle genügen liess. Es gelingt der Beschwerdeführerin damit nicht, überzogene Anforderungen an die Substanziierung des Klagefundaments und damit eine Verletzung von Bundesrecht (dazu <ref-ruling> E. 2a S. 291) darzutun.
Ebenso wenig vermag die Beschwerdeführerin eine Verletzung der - im vorliegenden Verfahren noch kantonalrechtlichen (Art. 404 Abs. 1 ZPO [SR 272]) - richterlichen Fragepflicht aufzuzeigen, indem sie lediglich beiläufig erwähnt, das Ausgeführte gelte "umso mehr, als keine entsprechenden Substanziierungshinweise" erfolgt seien. Darauf ist bereits mangels einer zulänglichen Beschwerdebegründung (Erwägung 2.1) nicht näher einzugehen.
4.7 Ferner rügt die Beschwerdeführerin eine falsche Beweislastverteilung "hinsichtlich von Mangelnachweisen". Die Vorinstanz habe ihr nämlich zu Unrecht den Negativbeweis für die Nichtmöglichkeit der Rückdrehung der Schleuse gegen eine Kraft von 100 N auferlegt.
Auch diese Rüge verfängt nicht: Die Vorinstanz hielt es "aufgrund der abgenommenen Beweise" für erstellt, dass die Rundschleuse im Betrieb gegen eine Kraft von 100 N zurückgedreht werden konnte. Mit diesem positiven Beweisergebnis ist die Frage der Beweislastverteilung in diesem Punkt gegenstandslos geworden, und die Berufung auf Art. 8 ZGB geht ins Leere (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.4.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 602).
Unbehelflich sind ferner auch die unter diesem Titel enthaltenen Ausführungen der Beschwerdeführerin, die dahin gehen, die Vorinstanz habe ihren Aussagen nicht die notwendige Beweiserheblichkeit attestiert. Damit kritisiert die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Beweiswürdigung, ohne den dafür geltenden Begründungsanforderungen nachzukommen (Erwägung 2.2).
4.8 Schliesslich sieht die Beschwerdeführerin ihren Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK) sowie ihr Recht auf Beweis (Art. 8 ZGB, Art. 152 ZPO) verletzt.
Sie rügt zum einen, die Vorinstanz habe auf das Einholen des von ihr (der Beschwerdeführerin) beantragten Ergänzungsgutachtens und einer Zeugenbefragung von C._ verzichtet. Sie unterlässt es jedoch, genau zu bezeichnen, welche Behauptungen mit diesen Beweismitteln konkret hätten bewiesen werden sollen. Stattdessen führt sie lediglich in genereller Weise aus, bei Durchführung dieser Beweismassnahmen hätte die "Vorinstanz hinsichtlich der Möglichkeit des Stoppens der Schleusenbewegung und des Rückdrehens der Schleuse verlässliche Angaben zur Verfügung gehabt", "was wiederum eng mit der Feststellung eines Werkmangels" zusammenhänge. Immerhin lässt der Kontext dieser Ausführungen erahnen, dass es der Beschwerdeführerin um den Beweis ihrer Behauptung geht, bei der Rundschleuse könnten Situationen auftreten, bei denen es einer eingeklemmten Person nicht möglich sei, sich selbst zu befreien. Inwiefern dieser behauptete Umstand allerdings für den Ausgang des Verfahrens erheblich sein soll, erschliesst sich nicht aus der Beschwerde und ist auch nicht ersichtlich: Die Vorinstanz kam nach ausführlicher Würdigung der abgenommenen Beweise zum Ergebnis, da die für die Selbstbefreiung notwendige Kraft von 100 N unter dem massgeblichen Grenzwert von 150 N gelegen habe, sei die gemäss Art. 5.5.3 der EKAS-Richtlinie Nr. 1511 verlangte Selbstbefreiungsmöglichkeit gewährleistet gewesen. Diesem Grenzwert liege die Annahme zugrunde, eine Kraft von weniger als 150 N könne vom durchschnittlichen Benutzer aufgebracht werden. Die Möglichkeit, dass eine Person je nach der konkreten Position, in der sie sich befindet, trotz Unterschreitung des Grenzwerts durch die Anlage ausnahmsweise nicht die erforderliche Kraft aufbringen kann, um sich selber zu befreien, steht zu dieser Erwägung nicht im Widerspruch, wie die Vorinstanz übrigens ausdrücklich und anhand eines Beispiels erläuterte.
Zum anderen beanstandet die Beschwerdeführerin die vorinstanzliche Beschränkung des Beweisverfahrens auf die Beweissätze 1-7 und 23-29, da sie dadurch nicht in der Lage sei, "dem Bundesgericht die Frage der natürlichen Kausalität, des Körperschadens und der damit verbundenen Erwerbsunfähigkeit als von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt vorzulegen." Sie verkennt, dass Art. 8 ZGB der beweispflichtigen Partei lediglich einen Anspruch darauf gibt, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden (BGE <ref-ruling> E. 5.4 S. 601; <ref-ruling> E. 2.6). Nachdem die Vorinstanz bereits das Vorliegen eines Werkmangels (zu Recht) verneinte, hatte sie die weiteren Haftungsvoraussetzungen mangels Rechtserheblichkeit nicht mehr zu prüfen. Daher hat die Vorinstanz auch nicht gegen Art. 8 ZGB verstossen, wenn sie die Beschwerdeführerin nicht zum Beweis ihrer Behauptungen betreffend Schaden und Kausalzusammenhang zuliess.
5. Lediglich am Rande beanstandet die Beschwerdeführerin die Ablehnung der Haftung gestützt auf Art. 55 sowie Art. 41 OR. Sie moniert, die Vorinstanz habe die entsprechende Schadenersatzpflicht der Beschwerdegegnerin zu Unrecht verneint, indem sie fälschlicherweise von einem nicht bestehenden Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten des Portiers B._ (verzögertes bzw. falsches Eingreifen) und der Verletzung der Beschwerdeführerin ausgegangen sei.
Ihre diesbezüglichen Ausführungen erschöpfen sich allerdings im Wesentlichen in der Behauptung, die entsprechende vorinstanzliche Beweiswürdigung sei unzutreffend respektive unzulässig. Es fehlen Erläuterungen dazu, inwiefern die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz geradezu willkürlich sein oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen soll. Die Beschwerde verfehlt auch in diesem Punkt die Begründungsanforderungen an eine Sachverhaltsrüge (Erwägung 2.2). Insofern kann auf sie nicht eingetreten werden.
6. 6.1 Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
6.2 Die Beschwerdeführerin begründet ihr Gesuch um Wiedererwägung der Verfügung betreffend unentgeltliche Prozessführung, indem sie, wie sie es selbst ausdrückt, "dem Bundesgericht noch einmal die rechtlichen Eckpunkte in dieser Streitsache darleg[t]". Da sich die Beschwerdeführerin somit nicht auf Verhältnisse beruft, die sich seit der ersten Verfügung geändert haben, kann ihrem Gesuch von vornherein kein Erfolg beschieden sein (vgl. Urteil 5A_430/2010 vom 13. August 2010 E. 2.4 mit Hinweisen). Der Vollständigkeit halber ist lediglich zu erwähnen, dass alleine aus dem Umstand, dass die Klage vor der ersten Instanz als nicht aussichtslos beurteilt wurde, nicht geschlossen werden darf, dies müsse auch für die gegen das kantonale Urteil gerichtete Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelten. Das Bundesgericht überprüft den Prozessstoff unter Zugrundelegung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts mit gemäss Art. 95-97 BGG beschränkter Kognition (Erwägung 2.).
6.3 Unter diesen Umständen wird die Beschwerdeführerin ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Mangels Einholung einer Beschwerdeantwort erwuchs der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren kein Aufwand, weshalb ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Y._ Metallbau AG und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Januar 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz