Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1979), ägyptischer Staatsangehöriger, heiratete am 15. Oktober 2010 eine Schweizer Bürgerin (geb. 1970); am 7. November 2010 wurde der gemeinsame Sohn Z._ geboren. Nur wenige Wochen danach trennten sich die Ehegatten, worauf das Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden am 18. April 2011 die Aufenthaltsbewilligung von X._ widerrief und ihn anhielt, das Land zu verlassen. Das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit Graubünden wies die hiergegen gerichtete Beschwerde am 3. August 2011 ab. Dieser Entscheid ist rechtskräftig (Nichteintretensentscheide des Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden vom 31. Januar 2012 und des Bundesgerichts vom 5. Juni 2012 [Urteil 2C_538/2012]).
B.
Das Amt für Polizeiwesen und Zivilrecht Graubünden forderte X._ in der Folge erneut wiederholt auf, das Land zu verlassen. Nachdem X._ nicht mehr erreicht werden konnte, wurde er am 18. Juli 2012 zur Anhaltung ausgeschrieben und am 27. November 2012 in A._ verhaftet. Das Amt für Migration und Zivilrecht Graubünden ordnete noch gleichentags die Ausschaffungshaft an, welche das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Graubünden am 29. November 2012 bis zum 26. Februar 2013 bestätigte. Dieser Entscheid wurde letztinstanzlich mit Urteil des Bundesgerichts vom 20. Februar 2013 bestätigt (Urteil 2C_57/2013). Am 21. Februar 2013 stimmte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Graubünden der Haftverlängerung bis zum 26. Juli 2013 zu; auch dieser Entscheid wurde rechtskräftig (Urteil des Bundesgerichts vom 28. März 2013 [2C_276/2013]).
C.
Am 25. Juli 2013 stimmte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Graubünden einer weiteren Verlängerung der Ausschaffungshaft bis zum 26. Dezember 2013 zu. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Graubünden am 14. August 2013 ab.
D.
X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, er sei in Aufhebung des angefochtenen Entscheids aus der Ausschaffungshaft zu entlassen, eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Amt für Migration und Zivilrecht Graubünden beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht verzichtet auf Stellungnahme. Das Bundesamt für Migration äussert sich, ohne einen Antrag zu stellen. Der Beschwerdeführer äussert sich zu den eingegangenen Stellungnahmen.

Erwägungen:
1.
Die Ausschaffungshaft ist nach Art. 76 Abs. 1 lit. b AuG zulässig, wenn einer ausländischen Person ein Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet wurde, und u.a. konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sie sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sie ihren Mitwirkungspflichten nicht nachkommt (Ziff. 3) oder ihr bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass sie sich behördlichen Anordnungen widersetzt (Ziff. 4). Der Beschwerdeführer ist rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden. Trotz wiederholter Aufforderungen, kontrolliert auszureisen, hält er sich nach wie vor im Land auf und weigert er sich, in seine Heimat zurückzukehren. Damit sind die Voraussetzungen für eine Ausschaffungshaft weiterhin erfüllt: Der Beschwerdeführer scheint zu verkennen, dass er aufgrund der behördlichen Ausreiseanordnung (Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG) in erster Linie verpflichtet ist, selber auszureisen. Er macht aber auch vor Bundesgericht nicht geltend, er sei bereit auszureisen; im Gegenteil bringt er vor, er wolle weiterhin in der Schweiz bleiben; er sei zwar bereit, sich täglich bei der Polizei zu melden; zudem sei ein Freund bereit, ihn aufzunehmen, so dass ein Untertauchen nicht zu befürchten sei. Mit diesen Vorbringen dokumentiert er selber, dass er sich nach wie vor der behördlichen Ausreiseanordnung widersetzt. Er erfüllt damit weiterhin die schon im Urteil 2C_57/2013 vom 20. Februar 2013 bejahten Voraussetzungen für eine Ausschaffungshaft (vgl. auch Urteile 2C_413/2012 vom 22. Mai 2012 E. 3.2; 2C_505/2012 vom 19. Juni 2012 E. 4.1). Diese wird auch nicht durch andauernde Renitenz des Verhafteten unverhältnismässig.
2.
Der Beschwerdeführer rügt im Wesentlichen eine Verletzung des Beschleunigungsgebots; zudem sei der Vollzug im Sinne von Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG höchst unwahrscheinlich, da das ägyptische Konsulat in den nächsten sechs Monaten kein Ersatzpapier ausstellen werde.
2.1. Nach Art. 76 Abs. 4 AuG sind im Falle einer Ausschaffungshaft die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung notwendigen Vorkehren umgehend zu treffen. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gilt das Beschleunigungsgebot als verletzt, wenn während mehr als zwei Monaten keinerlei Vorkehren mehr im Hinblick auf die Ausschaffung getroffen wurden, ohne dass die Verzögerung in erster Linie auf das Verhalten ausländischer Behörden oder des Betroffenen selber zurückgeht (Urteil 2C_598/2013 vom 22. Juli 2013 E. 2.1, zur Publikation vorgesehen). Zudem wird die Haft nach Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG beendet, wenn sich erweist, dass der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist.
2.2. Die Vorinstanz hat erwogen, der Beschwerdeführer hätte es in der Hand, das Wegweisungsverfahren zu beschleunigen, zumal ihm die Möglichkeit offen stehe, zum Zwecke der Beschaffung von Reisedokumenten mit der heimatlichen Vertretung in Verbindung zu treten. Die ägyptische Vertretung habe die Ausstellung eines Reisedokuments bisher nicht verweigert, sondern diese vom Abschluss offener Verfahren abhängig gemacht. Der Vollzug der Wegweisung gestalte sich aufgrund des Umstands, dass der Beschwerdeführer immer wieder Bewilligungs- und Rechtsmittelverfahren in Gang setze, als schwierig, aber keineswegs aussichtslos. Das Amt für Migration und Zivilrecht habe seit der Inhaftierung des Beschwerdeführers jeweils in Abständen von weniger als zwei Monaten Vorkehren getroffen, so dass von einer Verletzung des Beschleunigungsgebots keine Rede sein könne. Sie stützt sich dabei auf zwei vom Bundesamt für Migration und vom kantonalen Amt für Migration und Zivilrecht erstellte Listen der vorgenommenen Verfahrensschritte im Hinblick auf die Beschaffung von Reisepapieren beim ägyptischen Konsulat.
2.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, dass die zuletzt erwähnten Angaben nicht effektiv überprüft werden könnten, weil die konkreten Briefe oder Mails nicht in den Akten seien. Damit ist indessen nicht dargetan, dass die vorinstanzliche Sichtweise willkürlich wäre. Zudem scheint der Beschwerdeführer zu verkennen, dass er primär selber verpflichtet ist, bei seiner heimatlichen Vertretung Ausweispapiere zu beschaffen oder dabei mitzuwirken (Art. 89 und Art. 90 lit. c AuG). Es wäre ungewöhnlich und im Übrigen völkerrechtswidrig, wenn das ägyptische Konsulat dem Beschwerdeführer, der unbestritten ägyptischer Staatsangehöriger ist, die Ausstellung von Papieren auf eigenen Antrag verweigern würde (vgl. Art. 5 lit. d des Wiener Übereinkommens über konsularische Beziehungen vom 24. April 1963 [SR 0.191.02]); der Beschwerdeführer macht denn auch nicht geltend, er habe einen solchen Antrag gestellt bzw. das ägyptische Konsulat habe ihm auf seinen eigenen Antrag hin die Ausstellung von Papieren verweigert. Dass er bisher nicht ausreisen konnte, ist somit seiner eigenen fehlenden Kooperation anzulasten; er hat damit die Voraussetzungen für eine Haftverlängerung nach Art. 79 Abs. 2 AuG erfüllt. Der Vollzug ist auch nicht undurchführbar im Sinne von Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG, wenn die ausländische Person selber in der Lage wäre, die erforderlichen Voraussetzungen für eine Ausreise zu schaffen, indem sie ihren gesetzlichen Pflichten nachkommt, Papiere zu beschaffen (vgl. Urteile 2C_974/2010 vom 11. Januar 2011 E. 3.1; 2C_386/2010 vom 1. Juni 2010 E. 4; 2C_542/2008 vom 26. August 2008 E. 3.1; TARKAN GÖKSU, in: Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG], 2010, Rz. 21 zu Art. 80).
2.4. Im Übrigen ist der Beschwerdeführer darauf hinzuweisen, dass die Behörden auch eine Durchsetzungshaft anordnen könnten (Art. 78 AuG), wenn die Wegweisung aufgrund seines eigenen Verhaltens nicht vollzogen werden kann und aus diesem Grund dereinst die Ausschaffungshaft unzulässig werden sollte (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 107 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f.; Urteil 2C_624/2011 vom 12. September 2011 E. 3).
3.
Soweit sich der Beschwerdeführer auf sein Besuchsrecht zum Sohn beruft, ist darauf hinzuweisen, dass ein rechtskräftiger Wegweisungsentscheid vorliegt, der im Verfahren betreffend Ausschaffungshaft grundsätzlich nicht mehr überprüft wird (vgl. Urteil 2C_168/2013 vom 7. März 2013 E. 1.3).
4.
Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet. Damit sind auch die Voraussetzungen für die beantragte unentgeltliche Rechtspflege nicht erfüllt (<ref-law>), so dass der Beschwerdeführer an sich kostenpflichtig wird (<ref-law>). Es rechtfertigt sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und Zivilrecht Graubünden, dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Graubünden, dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Strafkammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger