per 1. Januar 1997), hat sich ergeben:
A.- Fürsprecher A._ war im Jahre 1996 als juristischer Sekretär beim Strafamtsgericht Bern tätig.
Er war in der Gehaltsklasse 17 eingeteilt, und sein Monatsgehalt betrug bei einem Beschäftigungsgrad von 80 % Fr. 5'424. 40. Am 1. Oktober 1996 wurde er mit Wirkung ab
1. Januar 1997 im Probeverhältnis mit Aussicht auf ein Angestelltenverhältnis zum Gerichtsschreiber im Gerichtskreis X._ ernannt. Nach der ab dem 1. Januar 1997 geltenden neuen Besoldungsordnung (BEREBE) wurde er provisorisch in die Gehaltsklasse 22 mit einer Gehaltsstufe (Klasse 22/1) eingereiht, was bei einem Beschäftigungsgrad von 80 % ei-nem Monatsgehalt von Fr. 5'446. 75 entsprach. Mit Verfügung vom 10. Dezember 1999 wurde er vom Personalamt des Kantons Bern im Auftrag der Ernennungsbehörde rückwirkend auf den
1. Januar 1997 definitiv als Gerichtsschreiber I, Gehaltsklasse 23, Anlaufstufe 2 (Klasse 23/-2) in das neue Gehaltssystem überführt, wobei das Monatsgehalt auf Fr. 5'491. 45 festgesetzt wurde.
B.- Gegen diese Verfügung erhob A._ Verwaltungsbeschwerde an den Regierungsrat des Kantons Bern, soweit sie die Einweisung in die zweite Anlaufstufe betraf, und verlangte die Einweisung in das Grundgehalt der Gehaltsklasse
23. Mit Entscheid vom 14. Februar 2001 wies der Regierungsrat die Beschwerde ab.
C.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt A._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Regierungsrats aufzuheben, eine Einweisung in das Grundgehalt der Gehaltsklasse 23 zu verfügen und die Sache zur Berechnung der fälligen Gehaltsnachzahlungen zuzüglich Verzugszins an den Regierungsrat zurückzuweisen.
Die Finanzdirektion des Kantons Bern beantragt im Namen des Regierungsrats, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 Abs. 1 OG).
Gemäss Art. 55a Abs. 3 des bernischen Gesetzes über das öffentliche Dienstrecht vom 5. November 1992 (Personalgesetz, PG, BSG 153. 01) kann die Verfügung, mit welcher die kantonalen Bediensteten in das neue Gehaltssystem überführt werden, mit Verwaltungsbeschwerde beim Regierungsrat angefochten werden; dieser entscheidet als einzige und letzte kantonale Instanz. Indessen bejaht das bernische Verwaltungsgericht auch ohne gesetzliche Grundlage und sogar entgegen den kantonalen Ausnahmevorschriften seine Zuständigkeit zur Beurteilung von Streitsachen, die nach Massgabe von Art. 6 Ziff. 1 EMRK zivilrechtlichen Charakter haben (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 318). Nach der bisherigen Rechtsprechung des Bundesgerichts und der Praxis des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte waren Streitigkeiten aus dem öffentlichen Dienstverhältnis (namentlich betreffend dessen Begründung und Beendigung sowie betreffend die Lohneinstufung und die Beförderung) dem Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK grundsätzlich entzogen. Demgegenüber wurden bestimmte Streitigkeiten über vermögensrechtliche Ansprüche aus dem Dienstverhältnis als zivilrechtlich betrachtet, so namentlich sozialversicherungsrechtliche Ansprüche sowie andere rein oder überwiegend vermögensrechtliche Ansprüche (vgl. Darstellung der bisherigen Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 4 S. 319 f., mit zahlreichen Hinweisen). Die heutige Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte stellt für die Frage der Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nunmehr auf die Natur der vom Bediensteten ausgeübten Funktion ab. Demnach unterstehen Streitigkeiten von öffentlichen Bediensteten, die unmittelbar oder mittelbar - insbesondere in der Armee und bei der Polizei - an der öffentlichen Gewalt teilhaben, ausser mit Bezug auf die pensionsrechtlichen Ansprüche nicht den Garantien von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, während öffentliche Angestellte, die andere Funktionen wahrnehmen, sich auf diese Bestimmung berufen können (<ref-ruling> E. 2b S. 35; Urteil vom 7. Februar 2000 i.S. Polizei-Beamten-Verband der Stadt Zürich, E. 2b, in: Pra 2000 Nr. 80 S. 485, je mit Hinweisen auf das Urteil des EGMR vom 8. Dezember 1999 i.S. Pellegrin c. France). Angesichts dieser Entwicklung der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes kann man sich fragen, ob die Verfügungen, mit denen die bernischen Beamten in das neue Gehaltssystem überführt wurden, nicht in den Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK fallen. Wie es sich damit generell verhält, kann jedoch im vorliegenden Fall dahingestellt bleiben, da der Beschwerdeführer als Gerichtsschreiber unmittelbar an der öffentlichen Gewalt teilhat und sich daher nicht auf die neue Praxis berufen kann. Zumindest bestehen unter den gegebenen Umständen bezüglich der Zulässigkeit der Beschwerde an das bernische Verwaltungsgericht ernsthafte Zweifel, weshalb der kantonale Instanzenzug vorliegend als erschöpft betrachtet werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 396).
b) Der Beschwerdeführer ist im Sinne von Art. 88 OG befugt, mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen, seine Besoldung sei willkürlich, rechtsungleich oder in einer gegen Treu und Glauben verstossenden Weise festgesetzt worden (<ref-ruling>, nicht publizierte E. 1b).
c) Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1f S. 355, mit Hinweis).
Soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
d) Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist nur soweit einzutreten, als sie den Begründungsanforderungen gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügt. Danach muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 3/4; <ref-ruling> E. 1d S. 201). Der Beschwerdeführer hat sich mit der Begründung im angefochtenen Entscheid auseinander zu setzen und zu erklären, welches geschriebene oder ungeschriebene verfassungsmässige Individualrecht verletzt worden sein soll. Auf bloss allgemein gehaltene, rein appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 1b S. 495). Die vorliegende Beschwerdeschrift entspricht diesen Anforderungen nur zum Teil. Entgegen der Auffassung der Finanzdirektion trifft es jedoch nicht zu, dass sich ihr überhaupt keine taugliche Rüge entnehmen liesse.
2.- a) Der Beschwerdeführer rügt, der Regierungsrat habe seinen Entscheid aufgrund einer willkürlichen und aktenwidrigen Feststellung des Sachverhalts gefällt. Gemäss Art. 9 des Dekrets über Gehalt und Zulagen des Personals der bernischen Kantonsverwaltung vom 8. November 1995 (Gehaltsdekret, GehD, BSG 153. 311) könne nämlich nur dann eine Anlaufstufe verfügt werden, wenn im Vergleich mit Stellen der Privatwirtschaft und öffentlichen Arbeitgebern ein wesentlich höherer Anfangslohn festgestellt werden. Ein solcher Vergleich gehe aus den Akten nicht hervor. Der Regierungsratsbeschluss vom 20. November 1996, auf den im angefochtenen Entscheid verwiesen werde, könne für eine Verfügung im Dezember 1999 bzw. einen Entscheid im Februar 2001 nicht mehr herangezogen werden, da schon die Teuerung und die konjunkturelle Entwicklung auf dem Arbeitsmarkt unberücksichtigt blieben. Im Beschwerdeverfahren habe sich sodann ergeben, dass das Personalamt des Kantons Bern, das die entsprechenden Abklärungen für den Regierungsrat tätige, ohne Offenlegung der Untersuchungsgrundlagen zu widersprüchli-chen Resultaten gekommen sei. So habe es mit Schreiben vom 22. April 1998 bestätigt, dass als Anfangsgehalt für Gerichtsschreiber die Einweisung in das Grundgehalt richtig sei, sofern der Mitarbeiter über eine Ausbildung zum Fürsprecher verfüge. Am 19. April 1999 habe das gleiche Personalamt demgegenüber ausgeführt, dass bei den Gerichtsschreibern der ersten Instanz die Einweisung in Anlaufstufen gerechtfertigt sei. Schliesslich sei das Amt für Betriebswirtschaft und Aufsicht als vorbereitendes Amt für die Ernennungsbehörde in seiner Vernehmlassung vom 22. Juni 2000 zum Schluss gekommen, dass die Anträge des Beschwerdeführers gutzuheissen seien und dessen Einweisung in das Grundgehalt der betreffenden Gehaltsklasse gerechtfertigt sei.
b) Nach Art. 32 GehD erfolgt die Überführung vom bisherigen in das neue Gehaltssystem in die für die entsprechende Stelle zutreffende neue Gehaltsklasse sowie in die im Vergleich zur bisherigen Bruttobesoldung frankenmässig nächsthöhere Gehaltsstufe. Der Beschwerdeführer wurde gemäss den Ausführungen im angefochtenen Entscheid in die Gehaltsklasse 23 eingereiht, und die frankenmässige Ueberführung ergab die zweite Anlaufstufe dieser Gehaltsklasse (d.h. zwei Gehaltsstufen unter dem Grundgehalt; Klasse 23/-2). Das wird mit der Beschwerde nicht beanstandet.
c) Nach Art. 34 Abs. 1 GehD erhalten Mitarbeiter, deren bisherige Bruttobesoldung beim Inkrafttreten des neuen Gehaltsdekrets unter dem Grundgehalt ihrer neuen Gehaltsklasse liegt (wie dies beim Beschwerdeführer der Fall war), jährlich bis zum Erreichen des Grundgehalts eine ausserordentliche Gehaltszulage; vorbehalten bleibt die besondere Regelung für Stellen gemäss Art. 9 GehD. Nach dieser Bestimmung kann der Regierungsrat für Stellen, deren Grundgehalt wesentlich höher ist als die Anfangsgehälter vergleichbarer Stellen öffentlicher Gemeinwesen und der Privatwirtschaft, eine Anlaufstufe als Anfangsgehalt bestimmen. Der Regierungsrat hat von dieser Kompetenz mit Beschluss vom 20. November 1996 Gebrauch gemacht und dabei in Ziff. 2.4 namentlich für Stellen, für die eine akademische Ausbildung erforderlich ist, vorgesehen, dass das Anfangsgehalt in eine der sechs Anlaufstufen der jeweiligen Gehaltsklasse festgelegt werden kann. Dieser Beschluss betrifft eine unbestimmte Vielzahl von neu in den bernischen Staatsdienst eintretenden Beamten und hat damit generell-abstrakten Charakter; er kann nicht im Einzelfall mit der Begründung in Frage gestellt werden, der Regierungsrat habe den Beweis nicht erbracht, dass die Anfangsgehälter im Kanton Bern für akademisch ausgebildete Bedienstete wirklich höher seien als in der Privatwirtschaft bzw. in anderen öffentlichen Gemeinwesen. Die Rüge der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung geht insoweit an der Sache vorbei. Der Beschwerdeführer hat auch keinen Anspruch darauf, in die entsprechenden Unterlagen des Regierungsrats Einsicht zu nehmen und sich dazu äussern zu dürfen. Im Verfahren der Rechtsetzung gibt es keinen Gehörsanspruch (<ref-ruling> E. 2a S. 67, 121 I 334 E. 1c S. 337 f., 119 Ia 141 E. 5c/aa S. 149 f.). Das muss grundsätzlich auch beim Erlass von regierungsrätlichen Verordnungen gelten (<ref-ruling> E. 2c S. 232). Im Übrigen behauptet der Beschwerdeführer selber nicht, dass der Regierungsrat bezüglich des Anfangsgehalts von Hochschulabsolventen von falschen Voraussetzungen ausgegangen sei. Er beanstandet einzig, dass er dabei zu Unrecht auf die Verhältnisse, wie sie Ende 1996 vorlagen, abgestellt habe.
Diese Rüge ist indessen unbegründet, bezieht sich die angefochtene Überführungsverfügung doch auf die Einreihung per
1. Januar 1997, weshalb es auf die nachträgliche Lohnentwicklung zum Vornherein nicht ankommt. Der Beschluss vom 29. November 1996 erweist sich schliesslich auch nicht etwa deswegen als willkürlich, weil einzelne Ämter bezüglich der Einreihung der Gerichtsschreiber im Laufe der Zeit unterschiedliche Auffassungen geäussert haben.
d) Gestützt auf den erwähnten Entscheid des Regierungsrats wurde das Anfangsgehalt für Gerichtsschreiber erster Instanz mit Lizentiat in der sechsten Anlaufstufe, für solche mit Fürsprecher- oder Notariatspatent, die ein Praktikum absolviert haben müssen, in der dritten Anlaufstufe festgelegt. Dem Beschwerdeführer, der über das Fürsprecherpatent verfügt, wurde aufgrund seiner Berufserfahrung eine weitere Gehaltsstufe angerechnet. Daraus ergab sich für ihn die zweite Anlaufstufe der Gehaltsklasse 23 (Klasse 23/-2). Die frankenmässige Überführung führte nach dem in lit. b hievor Gesagten ebenfalls in diese Anlaufstufe.
Damit hatte der Beschwerdeführer gemäss den Ausführungen im angefochtenen Entscheid keinen Anspruch auf eine ausserordentliche Gehaltszulage im Sinne von Art. 34 GehD. Dagegen wird in der Beschwerde nichts vorgebracht.
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, der Regierungsrat habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem er auf eine Weisung des Personalamtes verwiesen habe, welche die Einweisung der Gerichtsschreiber ohne Berufserfahrung mit Fürsprecher- oder Notariatspatent in die dritte Anlaufstufe vorsehe; eine solche Weisung könne den Akten nicht entnommen werden und sei auch nicht publiziert.
Es trifft zu, dass im angefochtenen Entscheid auf eine "Weisung" des Personalamtes hingewiesen wird, die sich in den Verfahrensakten nicht findet. Gemäss den Ausführungen in der Vernehmlassung ist damit offenbar das Schreiben des Personalamtes vom 27. Mai 1998 an das Amt für Betriebswirtschaft und Aufsicht gemeint, in welchem das Personalamt unter anderem zum Schluss kam, das Anfangsgehalt für Gerichtsschreiber der ersten Instanz mit Fürsprecher- oder Notariatsprüfung sei in der dritten Anlaufstufe festzulegen.
Dabei handelt es sich jedoch nicht um eine Weisung im eigentlichen Sinne (das Schreiben ist denn auch nicht als solches bezeichnet). Gemäss dem bereits erwähnten Regierungsratsbeschluss vom 20. November 1996, in welchem der Regierungsrat für gewisse Stellen Anlaufstufen als Anfangsgehalt bestimmt hat, ist die jeweilige Anlaufstufe von der Ernennungsbehörde im Einvernehmen mit der Finanzdirektion festzulegen (Ziff. 1 Abs. 5). Ernennungsbehörde für die Gerichtsschreiber ist nach Art. 27 Abs. 1 des bernischen Gesetzes über die Organisation der Gerichtsbehörden in Zivil- und Strafsachen vom 14. März 1995 (GOG; BSG 161. 1) die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion. Diese hatte vom Personalamt keine Weisungen entgegenzunehmen. In Wirklichkeit hält das Schreiben vom 27. Mai 1998 nur das Ergebnis der internen Meinungsbildung der Verwaltung im Hinblick auf die Anfangseinstufung der Gerichtsschreiber fest, für welche die Justiz-, Gemeinde- und Kirchendirektion die Verantwortung trägt. Anspruch auf Einsicht in solche internen Akten und auf Stellungnahme dazu besteht grundsätzlich nicht (<ref-ruling> E. 6a S. 161 f., mit Hinweisen).
4.- Während das Anfangsgehalt für Gerichtsschreiber erster Instanz ohne Berufserfahrung mit Fürsprecher- oder Notariatspatent in der dritten Anlaufstufe festgelegt wird, gilt als Anfangsgehalt für Kammerschreiber (d.h. Gerichtsschreiber am Obergericht) nach der Darstellung des Regierungsrats das Grundgehalt der Gehaltsklasse 23 (ohne Anlaufstufe).
Darin erblickt der Beschwerdeführer einen Verstoss gegen das Rechtsgleichheitsgebot, da die erstinstanzlichen Gerichtsschreiber den gleichen Anforderungen zu genügen und die gleichen Aufgaben zu erfüllen hätten wie diejenigen der zweiten Instanz.
Eine Regelung verletzt den Grundsatz der Rechtsgleichheit und damit Art. 8 Abs. 1 BV, wenn sie rechtliche Unterscheidungen trifft, für die ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen nicht ersichtlich ist, oder Unterscheidungen unterlässt, die sich aufgrund der Verhältnisse aufdrängen. Die Rechtsgleichheit ist verletzt, wenn Gleiches nicht nach Massgabe seiner Gleichheit gleich oder Ungleiches nicht nach Massgabe seiner Ungleichheit ungleich behandelt wird. Vorausgesetzt ist, dass sich der unbegründete Unterschied oder die unbegründete Gleichstellung auf eine wesentliche Tatsache bezieht. Die Frage, ob für eine rechtliche Unterscheidung ein vernünftiger Grund in den zu regelnden Verhältnissen ersichtlich ist, kann zu verschiedenen Zeiten verschieden beantwortet werden je nach den herrschenden Anschauungen und Zeitverhältnissen. Dem Gesetzgeber bleibt im Rahmen dieser Grundsätze und des Willkürverbots ein weiter Spielraum der Gestaltungsfreiheit. Insbesondere steht den kantonalen Behörden in Organisations- und Besoldungsfragen ein grosser Ermessensspielraum zu. Zwar ist das Rechtsgleichheitsgebot verletzt, wenn im öffentlichen Dienstverhältnis gleichwertige Arbeit ungleich entlöhnt wird. Ob verschiedene Tätigkeiten als gleichwertig zu betrachten sind, hängt jedoch von Beurteilungen ab, die unterschiedlich ausfallen können. Innerhalb der Grenzen des Willkürverbots und des Rechtsgleichheitsgebots sind die Behörden befugt, aus der Vielzahl denkbarer Anknüpfungspunkte die Tatbestandsmerkmale auszuwählen, die für die Besoldung von Beamten massgebend sein sollen. Verfassungsrechtlich ist nicht verlangt, dass die Besoldung allein nach der Qualität der geleisteten Arbeit bzw. den tatsächlich gestellten Anforderungen bestimmt werden dürfe. So hat das Bundesgericht erkannt, dass Art. 8 BV (bzw. Art. 4 aBV) nicht verletzt ist, wenn Besoldungsunterschiede auf objektive Motive wie Alter, Dienstalter, Familienlasten, Qualifikation, Art und Dauer der Ausbildung, Arbeitszeit oder übernommene Verantwortlichkeiten zurückzuführen sind (zum Ganzen vgl. <ref-ruling> E. 6 a-c S. 7 f., mit Hinweisen).
Wenn die bernischen Behörden für Gerichtsschreiber der ersten Instanz ein tieferes Anfangsgehalt festgelegt haben als für solche der zweiten Instanz, ist dies unter Rechtsgleichheitsgesichtspunkten nicht zu beanstanden. Auch wenn den erstinstanzlichen Gerichten seit der Revision des bernischen Gerichtswesens gegenüber dem früheren System weitergehende Kompetenzen zukommen, bleibt das Obergericht doch zur Hauptsache Appellationsinstanz, welche die Arbeit der erstinstanzlichen Gerichte überprüfen muss und für die einheitliche Rechtsprechung auf dem ganzen Kantonsgebiet verantwortlich ist. An die Redaktion seiner Entscheidungen sind daher erhöhte Anforderungen zu stellen, mögen sich auch die Aufgaben seiner Gerichtsschreiber als solche nicht von denjenigen der unterinstanzlichen Urteilsredaktoren unterscheiden.
Dass Obergerichtsschreiber besser besoldet werden als die Gerichtsschreiber unterinstanzlicher Gerichte, dürfte im Übrigen der Praxis vieler anderer Kantone mit ähnlicher Gerichtsorganisation wie der Kanton Bern entsprechen, auch wenn andere Systeme ebenfalls vorkommen mögen. Es trifft freilich zu, dass der bernische Einreihungsplan diesbezüglich keinen Unterschied macht und die beiden Funktionen gleich bewertet (vgl. den Anhang I zur Gehaltsverordnung vom 26. Juni 1996 [GehV; BSG 153. 311.1]). Es liesse sich daher sagen, diese vom Regierungsrat in der Gehaltsverordnung statuierte Gleichbewertung werde durch die unterschiedliche Anfangsbesoldung bis zu einem gewissen Grad wieder rückgängig gemacht. Indessen ist es verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden, wenn der unterschiedlichen Bedeutung der Redaktionsarbeit, wenn auch nicht bei der Einreihung in die Gehaltsklassen, so doch wenigstens bei der "Feineinstufung" durch unterschiedliche Festlegung des Anfangsgehalts innerhalb der gleichen Gehaltsklasse Rechnung getragen wird.
5.- Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben. Er macht geltend, er sei am 1. Januar 1997 provisorisch und erst am 10. Dezember 1999 definitiv eingereiht worden. In der Zwischenzeit habe er den aktenkundigen Unterlagen entnehmen können, dass eine lohnmässige Gleichbehandlung der Gerichtsschreiber erster Instanz mit den Kammerschreibern vorgesehen gewesen sei. Darauf habe er vertrauen dürfen. Hätte er davon ausgehen müssen, dass er schliesslich tiefer eingestuft würde als die Kammerschreiber, hätte er seine Stelle aufgeben können.
Eine konkrete, ihn persönlich betreffende Zusicherung durch die zuständigen Ernennungsbehörde hinsichtlich seiner definitiven Lohneinstufung hat der Beschwerdeführer indessen nie erhalten (vgl. dazu z.B. <ref-ruling> E. 4 S. 273 ff., 122 II 113 E. 3b/cc S. 123, 118 Ia 245 E. 4b S. 254). Die Voraussetzungen für den verfassungsmässigen Vertrauensschutz sind daher zum Vornherein nicht erfüllt, wenn auch einzuräumen ist, dass das Vorgehen der Behörden bezüglich der Besoldung der Gerichtsschreiber eine klare Linie vermissen liess und die Äusserungen der verschiedenen Aemter bei den Betroffenen falsche Erwartungen erweckt haben mochten. Im Übrigen ist immerhin darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer mit der definitiven Einreihung in die Klasse 23/-2 betragsmässig nicht weniger verdiente als aufgrund der provisorischen Einreihung in die Klasse 22/01.
Eine Erhöhung dieser Einstufung wurde ihm nie in Aussicht gestellt.
6.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Bern sowie (zur Kenntnisnahme) der Personalkommission der Kantonsverwaltung, Beschwerdesekretariat BEREBE schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 14. November 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: