Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1974) stammt nach eigenen Angaben aus Eritrea. Er wurde am 19. Juli 2008 bei einem Einreiseversuch am Grenzübergang Como-Ponte Chiasso kontrolliert und den italienischen Behörden zurück überstellt. Dennoch gelang es ihm in der Folge, illegal in die Schweiz einzureisen. Am 23. Juli 2008 ersuchte X._ in Vallorbe um Asyl. Mit Verfügung vom 4. November 2008 trat das Bundesamt für Migration (BFM) auf das Gesuch nicht ein und wies ihn weg. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 20. November 2008.
B. Am 24. November 2008 nahm das Amt für Migration des Kantons Luzern X._ für einen Monat in Ausschaffungshaft, nachdem er erklärt hatte, nicht nach Italien zurückkehren, sondern "lieber sterben" zu wollen. Die Haftrichterin am Verwaltungsgericht des Kantons Luzern lehnte es am 26. November 2008 ab, die Festhaltung zu genehmigen. Sie ordnete an, X._ sei sofort aus der Haft zu entlassen, und verpflichtete ihn, sich jeweils gemäss den Weisungen des Amtes für Migration bei den Behörden zu melden. Die Haftrichterin nahm an, dass bei X._ aufgrund seiner glaubwürdigen Aussage, nunmehr bereit zu sein, nach Italien zurückzukehren, und mit Blick auf sein bisheriges Verhalten davon ausgegangen werden könne, dass er sich den Behörden für den Vollzug seiner Wegweisung auch ohne Haft zur Verfügung halten werde; diese erscheine deshalb unverhältnismässig und sei durch eine regelmässige Meldepflicht als mildere Massnahme zu ersetzen. Am 11. Dezember 2008 konnte X._ ohne weitere Schwierigkeiten nach Italien verbracht werden.
C. Das Bundesamt für Migration ist am 22. Januar 2009 mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern aufzuheben. Dieser verletze insofern Bundesrecht, als darin das Bestehen einer Untertauchensgefahr verneint und die Ausschaffungshaft als unverhältnismässig bezeichnet worden sei. Das Amt für Migration des Kantons Luzern schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, diese abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Das Bundesamt für Migration ist im Ausländerrecht befugt, gegen kantonal letztinstanzliche richterliche Entscheide mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zu gelangen (<ref-law> in Verbindung mit Art. 14 Abs. 2 der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement [OV-EJPD; SR 172.213.1]; <ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Seine Beschwerdemöglichkeit dient der richtigen und einheitliche Anwendung des Bundesrechts; sie setzt kein hierüber hinausgehendes spezifisches schutzwürdiges (öffentliches) Interesse voraus (Urteil 2A.748/2006 vom 18. Januar 2007 E. 2.2). Immerhin muss ein mit Blick auf die einheitliche Anwendung des Bundesrechts in vergleichbaren Fällen zureichendes Interesse an der Beurteilung der aufgeworfenen Probleme bestehen (Urteil 2A.709/2006 vom 23. März 2007 E. 2.2). Dies ist praxisgemäss dann der Fall, wenn dem Gericht eine neue Rechtsfrage unterbreitet oder eine konkret drohende und nicht anders abwendbare bundesrechtswidrige Rechtsentwicklung verhindert werden soll (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen; HUGI YAR, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax et al. [Hrsg.], 2. Aufl., 2009, Rz. 10.184 mit Übersicht über die Rechtsprechung). Die Behördenbeschwerde darf nicht die Behandlung einer vom konkreten Fall losgelösten abstrakten Rechtsfrage des objektiven Rechts bezwecken, sondern hat sich auf konkrete Probleme eines tatsächlich bestehenden Einzelfalls mit Auswirkungen über diesen hinaus zu beschränken (vgl. Urteil 2C_642/2008 vom 29. Januar 2009 E. 1; <ref-ruling> E. 1.1 S. 203; <ref-ruling> E. 1.1 S. 4). Sie muss zudem auch für diesen noch von einer gewissen Aktualität und (wenigstens potentiellen) Relevanz sein (vgl. Urteil 2A.748/2006 vom 18. Januar 2007 E. 2.1 und 2.2), was bei den Zwangsmassnahmen nur ausnahmsweise anzunehmen ist, falls das Wegweisungsverfahren, dessen Sicherung sie dienen, erfolgreich abgeschlossen werden konnte.
2. 2.1 Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern stellt im angefochtenen Entscheid die in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Bestehen einer Untertauchensgefahr (Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und 4 AuG [SR 142.20]; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen; HUGI YAR, a.a.O., Rz. 10.89 - 10.94) bzw. zur Verhältnismässigkeit des Haftentscheids (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 5.1 und dort nicht publizierte E. 7.2; HUGI YAR, a.a.O., Rz. 10.114 ff.) nicht in Frage. Die Haftrichterin ist vielmehr in deren Anwendung aufgrund des persönlichen Eindrucks vom Betroffenen sowie der zu dessen Gunsten sprechenden Umstände (Abgabe von gewissen Papieren, Kooperationsbereitschaft im Asylverfahren usw.) zum Schluss gekommen, dass dieser - trotz seiner Äusserungen vor dem Migrationsamt, welche auf eine Untertauchensgefahr hätten schliessen lassen - Gewähr dafür biete, dass er sich zu gegebener Zeit, d.h. bei Vorliegen der Rückübernahmeerklärung der italienischen Behörden, für den Wegweisungsvollzug zur Verfügung halten wird, weshalb dem öffentlichen Interesse mit einer Meldepflicht hinreichend gedient und die Haft unangemessen sei (vgl. Art. 80 Abs. 2 AuG zur Prüfung der Angemessenheit des Haftentscheids durch den Haftrichter; HUGI YAR, a.a.O., Rz. 10.25 S. 435). Ihr Entscheid beruhte damit auf den spezifischen Umständen des Einzelfalls. Bei den vom Bundesamt aufgeworfenen Fragen der Untertauchensgefahr bzw. der (Un-)Verhältnismässigkeit der Haftanordnung stehen deshalb sachverhaltsspezifische Aspekte im Vordergrund, die von Fall zu Fall variieren und weder eine neue Rechtsfrage betreffen, noch geeignet sind, eine bundesrechtswidrige Rechtsentwicklung zu begründen.
2.2 Das Verwaltungsgericht hat - zu Recht - nicht in Abrede gestellt, dass im Hinblick auf die bilateralen Rückübernahmeabkommen bzw. das Dublin-Verfahren kurzzeitige, ausländerrechtlich begründete Festhaltungen erforderlich sein können, um die daraus fliessenden - regelmässig eher knapp bemessenen (vgl. etwa Art. 4 lit. c des Rückübernahmeabkommens mit Italien [SR 0.142.114.549]) - zeitlichen Vorgaben einhalten zu können; dabei ist theoretisch auch eine etwas strengere Beurteilung der Untertauchensgefahr bzw. der Verhältnismässigkeit der Haft denkbar, als dies hier geschehen ist. Das weitere Verfahren hat der Haftrichterin, der diesbezüglich ein gewisser Beurteilungsspielraum zustand (Urteil 2A.112/1999 vom 17. März 1999 E. 2a; HUGI YAR, a.a.O., Rz. 10.94), indessen ohnehin Recht gegeben: X._ hat sich - wie von ihm versprochen - dem Amt für Migration an seinem Aufenthaltsort zur Verfügung gehalten. Er konnte am 11. Dezember 2008 den italienischen Behörden überstellt werden, womit sein Wegweisungsverfahren erfolgreich abgeschlossen ist und das Bundesamt im Resultat eine abstrakte Prüfung von in der Rechtsprechung bereits hinreichend beantworteter Fragen zu erwirken sucht. Auf die Beschwerde ist deshalb nicht einzutreten.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Hugi Yar