Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 6. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das nach erstmaliger, rechtskräftiger Rentenverweigerung (Verfügung vom 2. April 1997) erneut gestellte Rentenbegehren der von 1987 bis 1995 bei der Firma S._ AG, vollzeitlich als Schichtarbeiterin angestellt gewesenen und seither ausschliesslich als Hausfrau und Mutter dreier Kinder (Jahrgänge 1990, 1992 und 1996) tätigen F._ (geboren 1969) gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 30 % abermals ab.
A. Mit Verfügung vom 6. Mai 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das nach erstmaliger, rechtskräftiger Rentenverweigerung (Verfügung vom 2. April 1997) erneut gestellte Rentenbegehren der von 1987 bis 1995 bei der Firma S._ AG, vollzeitlich als Schichtarbeiterin angestellt gewesenen und seither ausschliesslich als Hausfrau und Mutter dreier Kinder (Jahrgänge 1990, 1992 und 1996) tätigen F._ (geboren 1969) gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 30 % abermals ab.
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 6. Mai 1999 auf und stellte aufgrund eines Invaliditätsgrades von 46 % den Anspruch auf eine Viertelsrente fest. Des Weitern wies es die Streitsache zur Festlegung von Rentenbeginn und -höhe sowie zur Prüfung der Voraussetzungen einer Härtefallrente an die Verwaltung zurück und sprach F._ entsprechend der vom Rechtsvertreter eingereichten Kostennote eine Parteientschädigung von Fr. 2'106.70 zu (Entscheid vom 23. August 2001).
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung vom 6. Mai 1999 auf und stellte aufgrund eines Invaliditätsgrades von 46 % den Anspruch auf eine Viertelsrente fest. Des Weitern wies es die Streitsache zur Festlegung von Rentenbeginn und -höhe sowie zur Prüfung der Voraussetzungen einer Härtefallrente an die Verwaltung zurück und sprach F._ entsprechend der vom Rechtsvertreter eingereichten Kostennote eine Parteientschädigung von Fr. 2'106.70 zu (Entscheid vom 23. August 2001).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle des Kantons St. Gallen die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
F._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch, insbesondere die Frage nach der anwendbaren Methode der Invaliditätsbemessung.
1. Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch, insbesondere die Frage nach der anwendbaren Methode der Invaliditätsbemessung.
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die vom Erwerbsstatus abhängigen Methoden der Invaliditätsbemessung (Art. 28 Abs. 2 und 3 IVG in Verbindung mit Art. 27 und 27bis IVV; <ref-ruling> Erw. 1, 125 V 148 ff. Erw. 2a und b, je mit Hinweisen) sowie die nach der Rechtsprechung für die Beurteilung der Statusfrage massgebenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2c, 117 V 194 Erw. 3b, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass im Rahmen einer Neuanmeldung analog zur Rentenrevision gemäss Art. 41 IVG (in Verbindung mit Art. 87 Abs. 1, 3 und 4 IVV) zu prüfen ist, ob sich der Gesundheitszustand oder dessen erwerblichen Auswirkungen seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung in einem anspruchserheblichen Ausmass verändert haben (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis).
2. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die vom Erwerbsstatus abhängigen Methoden der Invaliditätsbemessung (Art. 28 Abs. 2 und 3 IVG in Verbindung mit Art. 27 und 27bis IVV; <ref-ruling> Erw. 1, 125 V 148 ff. Erw. 2a und b, je mit Hinweisen) sowie die nach der Rechtsprechung für die Beurteilung der Statusfrage massgebenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2c, 117 V 194 Erw. 3b, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass im Rahmen einer Neuanmeldung analog zur Rentenrevision gemäss Art. 41 IVG (in Verbindung mit Art. 87 Abs. 1, 3 und 4 IVV) zu prüfen ist, ob sich der Gesundheitszustand oder dessen erwerblichen Auswirkungen seit Erlass der früheren rechtskräftigen Verfügung in einem anspruchserheblichen Ausmass verändert haben (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis).
3. 3.1 Fest steht, dass sich der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin seit der ersten Rentenverfügung vom 2. April 1997 insofern verschlechtert hat, als das ursprünglich somatogene (lumboischialgiforme) Schmerzsyndrom im Laufe der Chronifizierung zunehmend und in erheblichem Masse durch eine anhalten-de somatoforme Schmerzstörung mit depressiver Entwicklung überlagert wor-den ist. Haben die Ärzte der Versicherten anfangs 1997 noch eine 100 %-ige Arbeitsfähigkeit in körperlich leichter bis mittelschwerer Tätigkeit attestiert, ist ihr heute vor allem aufgrund des psychischen Krankheitsbefunds eine leidensange-passte Erwerbstätigkeit unbestrittenermassen nur noch zu 60 % zuzumuten (Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle der Invalidenversicherung [MEDAS] am Spital G._ vom 23. April 1999).
3.2 Während die Vorinstanz die Invaliditätsbemessung ausschliesslich aufgrund der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 28 Abs. 2 IVG) vorgenommen und damit die 40 %-ige Einschränkung der Leistungsfähigkeit im erwerblichen Bereich zu 100 % gewichtet hat, vertritt die beschwerdeführende IV-Stelle den Standpunkt, anders als im Rahmen der erstmaligen Prüfung des Rentenanspruchs im Jahre 1997 sei nunmehr die gemischte Bemessungsmethode nach Art. 27bis Abs. 1 IVV anzuwenden, wobei der Anteil der Erwerbstätigkeit gemäss Verfügung vom 6. Mai 1999 auf 50 % zu veranschlagen sei.
3.3 Die Beschwerdegegnerin hat ihre seit 1987 ausgeübte (Vollzeit-) Erwerbstätigkeit als Schichtarbeiterin aus gesundheitlichen Gründen aufgeben müssen, wie aus der Arbeitgeberbescheinigung vom 29. März 1995 und dem Kündigungsschreiben der Firma vom 26. Januar 1995 unmissverständlich hervorgeht und in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit der Feststellung bekräftigt wird, die Versicherte sei ab Eintritt der ärztlich attestierten Arbeitsunfähigkeit am 16. November 1993 "wegen ihrer Rückenbeschwerden" keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgegangen. An der gesundheitsbedingten Auflösung des letzten Ar-beitsverhältnisses ändert nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz der Umstand nichts, dass im Jahre 1997 - ausgehend von der Zumutbarkeit einer leidensangepassten, mithin rückenschonende Vollzeittätigkeit (ohne Tragen schwerer Lasten) - schliesslich keine rentenerhebliche Erwerbseinbusse aus-gewiesen werden konnte und das Leistungsgesuch somit abgelehnt wurde.
Des Weitern hat die IV-Stelle im Rahmen der erstmaligen Beurteilung des Rentenanspruchs im Frühjahr 1997 anerkannt, dass die Beschwerdegegnerin trotz ihrer dreifachen Mutterrolle (Geburt des dritten Kindes am 7. Juli 1996) weiterhin vollzeitlich Schichtarbeit geleistet hätte, wäre ihr die bisherige Stelle bei der Firma S._ AG. im Januar 1995 nicht gesundheitsbedingt gekündigt worden. Dementsprechend wurde die Invaliditätsbemessung damals nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs vorgenommen.
Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz besteht weder nach Lage der Akten noch aufgrund der Einwände der Beschwerdeführerin Anlass, von der Annahme einer Vollzeitbeschäftigung im Gesundheitsfall abzuweichen. Na-mentlich vermag das Argument nicht zu überzeugen, am vollzeitlichen Erwerbsstatus könne nach der Geburt des dritten Kindes im Jahre 1996 und der damit verbundenen zusätzlichen Inanspruchnahme der Versicherten im häuslichen Aufgabenbereich zwischenzeitlich nicht mehr festgehalten werden, zumal angesichts der limitierten körperlichen und bildungsmässigen Ressourcen nicht erwartet werden könne, dass sie der mit einer vollen Erwerbstätigkeit einhergehenden Doppelbelastung längerfristig standgehalten hätte. Wohl ist die Doppelbelastung eines vollzeitlich erwerbstätigen Elternteils, welcher für die Erziehung und Betreuung dreier (Klein-)Kinder mitverantwortlich ist, als beträchtlich einzustufen. Indessen ist eine derartige Belastungssituation namentlich in tieferen Einkommensschichten nicht ungewöhnlich und kann unter Ausschöpfung der vollen Leistungsfähigkeit erfahrungsgemäss bewältigt werden. Gegenüber der MEDAS (1997 und 1999) hat die Versicherte denn auch wiederholt angegeben, die Kinderbetreuung sei während ihrer Vollzeit-erwerbstätigkeit durchwegs gewährleistet gewesen, da ihr Ehemann (seit seiner Immigration im Jahre 1981 ebenfalls in der Firma S._ AG angestellt) regelmässig Gegenschicht arbeitete und im Falle einer Frühschicht die in der Nähe wohnende Mutter der Beschwerdegegnerin für die Kinder sorgen konnte. Anhaltspunkte dafür, dass dem im Jahre 1999 nicht mehr so gewesen wäre, ergeben sich aus den Akten keine; im Gegenteil hat die Beschwerdegegnerin mehrmals glaubhaft dargetan, dass sie im häuslichen Bereich nach wie vor auf tatkräftige Unterstützung ihrer Mutter und selbst ihres voll erwerbstätigen Ehemannes zählen kann. Vor diesem Hintergrund kann dem Umstand, dass die Beschwerdegegnerin dreifache Mutter ist, im Hinblick auf die Statusfrage nicht ausschlaggebendes Gewicht beigemessen werden; im Jahre 1999 ebenso wenig wie zum Zeitpunkt der ersten Rentenverfügung am 2. April 1997, als die IV-Stelle von einer vollen Erwerbstätigkeit im Gesundheitsfall ausgegangen war.
Da auch die übrigen persönlichen, sozialen und insbesondere finanziellen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz nicht gegen die Fortführung einer Vollzeit-Erwerbstätigkeit als Schichtarbeiterin im Gesundheitsfall sprechen - in der Verwaltungsgerichts-beschwerde wird diesbezüglich nichts Gegenteiliges vorgebracht - , hat das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad zutreffend aufgrund der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs ermittelt.
3.4 Nach Angaben des letzten Arbeitgebers hätte die Beschwerdeführerin als Schichtarbeiterin im Jahre 1995 einen Stundenlohn von Fr. 17.90 erhalten, womit sich das Jahreseinkommen bei einer betriebsüblichen Arbeitszeit in der Firma S._ AG von 42 Stunden und unter Berücksichtigung der allgemeinen Nominallohnentwicklung von 1995 bis 1999 (Verfügungszeitpunkt) auf Fr. 43'716.04 belaufen hätte ([17.90 x 8.4 x 21.75 x 13] + [1,3 %] + [0,5 %] + [0,7%] + [0,3 %]). Dieser Betrag liegt leicht unter dem gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen ermittelten Durchschnittslohn von Frauen für einfache und repetitive Tätigkeiten im gleichen Jahr (3'505.- [LSE 1998: TA1/Total/Anforderungsniveau 4/Frauen] x 41.9/40 x 12 = 44'057.85; 44'057.85 + 0,3 % = 44'190.02). Zu Gunsten der Versicherten ist mit der Vorinstanz vom Tabellenwert von Fr. 44'190.02 auszugehen, was auch von der Beschwerdeführerin nicht beanstandet wird. Gestützt auf dieses statistische Jahreseinkommen im Betrag von Fr. 44'190.02 ist, nachdem die Beschwerdegegnerin seit 1993 keiner Erwerbstätigkeit mehr nachgegangen ist, auch das trotz Gesundheitsschadens zumutbarerweise erzielbare Einkommen (Invaliden-einkommen) zu bestimmen. Dieses beläuft sich unter Berücksichtigung der 40 %-igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in leidensangepasster Tätigkeit demnach auf Fr. 26'514.01.
Die Beschwerdeführerin beanstandet den vorinstanzlich gewährten Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 10 %. Ob diese im Grundsatz zulässige (<ref-ruling> ff. Erw. 5; AHI 2002, S. 67 ff. Erw. 4, je mit Hinweisen) Reduktion des Invalideneinkommens in Würdigung sämtlicher persönlicher und beruflicher Merkmale der Beschwerdegegnerin wie Alter, leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad; (siehe <ref-ruling> Erw. 5b/bb) angemessen ist (Art. 132 OG), bedarf keiner abschliessenden Prüfung. Denn selbst wenn dies zu verneinen wäre und es beim Invalideneinkommen von Fr. 26'514.01 bliebe, begründet der im Vergleich zum Valideneinkommen von 44'190.02 ermittelte Invaliditätsgrad von 40 % den Anspruch auf eine Viertelsrente (gegebenenfalls eine halbe Härtefallrente), sodass es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden hat.
Die Beschwerdeführerin beanstandet den vorinstanzlich gewährten Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 10 %. Ob diese im Grundsatz zulässige (<ref-ruling> ff. Erw. 5; AHI 2002, S. 67 ff. Erw. 4, je mit Hinweisen) Reduktion des Invalideneinkommens in Würdigung sämtlicher persönlicher und beruflicher Merkmale der Beschwerdegegnerin wie Alter, leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad; (siehe <ref-ruling> Erw. 5b/bb) angemessen ist (Art. 132 OG), bedarf keiner abschliessenden Prüfung. Denn selbst wenn dies zu verneinen wäre und es beim Invalideneinkommen von Fr. 26'514.01 bliebe, begründet der im Vergleich zum Valideneinkommen von 44'190.02 ermittelte Invaliditätsgrad von 40 % den Anspruch auf eine Viertelsrente (gegebenenfalls eine halbe Härtefallrente), sodass es beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden hat.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, der Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: