des rechtlichen Gehörs), hat sich ergeben:
A.- Das Amtsgericht Hochdorf verurteilte K._ am 9. Juli 1998 wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand (<ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 2 Abs. 2 VRV) und Irreführung der Rechtspflege (<ref-law>) zu einer Gefängnisstrafe von sechs Wochen, bedingt erlassen bei einer Probezeit von drei Jahren, und einer Busse von Fr. 3'000.--. Ausserdem widerrief es den K._ vom Bezirksamt Muri am 25. Oktober 1995 gewährten bedingten Strafvollzug für eine Gefängnisstrafe von 10 Tagen. Es hielt für erwiesen, dass K._ am 7. April 1997, kurz nach Mitternacht, vom Restaurant Rebstock in Menziken/AG aus, dem Polizeikommando Aargau wider besseres Wissen den angeblichen Diebstahl seines Personenwagens ... gemeldet und diesen in der Folge mit einer Blutalkoholkonzentration über 2 Promillen von Menziken bis zu seinem Wohnort in X._/LU lenkte.
Das Obergericht des Kantons Luzern, an welches sowohl K._ mit Appellation als auch die Staatsanwaltschaft mit Anschlussappellation gelangten, bestätigte das erstinstanzliche Urteil am 29. Juni 1999 vollumfänglich.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 31. Januar 2000 wegen willkürlicher Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung, Verletzung der Begründungspflicht und des Grundsatzes "in dubio pro reo", Verweigerung des rechtlichen Gehörs sowie Verletzung des Beschleunigungsgebotes beantragt K._, den Entscheid des Obergerichts vom 29. Juni 1999 aufzuheben. Ausserdem ersucht er, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen.
B.- Mit Verfügung vom 28. Februar 2000 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
C.- Das Obergericht beantragt in der Vernehmlassung, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Amtsgericht beschränkt sich auf eine Stellungnahme zum erstinstanzlichen Verfahren und bestreitet, das Verfahren verschleppt und das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt zu haben. Die Staatsanwältin verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Beim angefochtenen Urteil des Obergerichtes handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG), und er macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend. Auf die form- und fristgerecht eingereichte staatsrechtliche Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ermöglicht indessen keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens. Das Bundesgericht prüft in diesem Verfahren nur in der Beschwerdeschrift erhobene, detailliert begründete und soweit möglich belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss den wesentlichen Sachverhalt darlegen, die als verletzt gerügten Verfassungsbestimmungen nennen und überdies dartun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 2).
c) Die Beschwerde enthält über weite Strecken rein appellatorische, an Trölerei grenzende Kritik am Urteil des Obergerichts. Soweit im Folgenden auf Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht eingegangen wird, genügen sie den gesetzlichen Anforderungen nicht oder betreffen die Anwendung des Strafrechts des Bundes, die im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht überprüft werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG und 268 BStP).
Letzteres betrifft etwa seine Ausführungen zur Abgrenzung von <ref-law> und insbesondere die Einwände des Beschwerdeführers gegen seine Verurteilung wegen Irreführung der Rechtspflege. Er bestreitet in diesem Zusammenhang bloss die Tatbestandsmässigkeit seines Verhaltens bzw. dessen rechtliche Qualifikation, sieht er doch darin höchstens einen untauglichen Versuch der Irreführung der Rechtspflege bzw. einen besonders leichten Fall im Sinne von <ref-law>. Darauf ist nicht einzutreten, ganz abgesehen davon, dass der Kassationshof in seinem Urteil vom 28. Januar 2000 das Nötige dazu gesagt hat.
2.- a) Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, die Beweise willkürlich gewürdigt und dabei gegen den Grundsatz "in dubio pro reo" verstossen zu haben.
In der Funktion als Beweiswürdigungsregel geht der Schutz der von Art. 6 Ziff. 2 EMRK garantierten Rechtsregel "in dubio pro reo" nicht über das Willkürverbot von <ref-law> hinaus. Zu prüfen ist daher im Folgenden, ob das Obergericht die Beweise willkürlich zu Lasten des Beschwerdeführers würdigte.
Willkürlich handelt ein Gericht, wenn es seinem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen. Im Bereich der Beweiswürdigung besitzt der Richter einen weiten Ermessensspielraum.
Das Bundesgericht greift im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c; 18 E. 3c je mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs vor, weil es unterlassen habe, weitere Feststellungen über seinen Alkoholkonsum vor dem Fahrtantritt zu treffen.
Nach den aus <ref-law> fliessenden Verfahrensgarantien sind alle Beweise abzunehmen, die sich auf Tatsachen beziehen, die für die Entscheidung erheblich sind (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1, zu Art. 4 aBV, je mit Hinweisen). Das hindert aber den Richter nicht, einen Beweisantrag abzulehnen, wenn er in willkürfreier Würdigung der bereits abgenommenen Beweise zur Überzeugung gelangt, der rechtlich erhebliche Sachverhalt sei genügend abgeklärt, und er überdies in willkürfreier antizipierter Würdigung der zusätzlich beantragten Beweise annehmen kann, seine Überzeugung werde auch durch diese nicht mehr geändert (<ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 5b/bb, zu Art. 4 aBV).
3.- a) Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer am 7. April 1997, kurz nach Mitternacht, vom Restaurant Rebstock in Menziken/AG aus, dem Polizeikommando Aargau wider besseres Wissen den angeblichen Diebstahl seines Personenwagens ... meldete und anschliessend mit diesem nach X._/LU fuhr, wo ihn um 01:20 Uhr zwei Beamte der Kantonspolizei Luzern schlafend in seinem Wagen fanden.
Dieser stand in der offenen Garage des Beschwerdeführers, der Zündungsschlüssel steckte, das Radio war laut eingeschaltet und die Motorhaube warm. Aufgrund der Blutprobe, die für seine Heimfahrt einen Wert von über 2 Promillen ergab, schloss das Obergericht, dass der Beschwerdeführer sein Fahrzeug in angetrunkenem Zustand gelenkt habe. Dies bestreitet der Beschwerdeführer, indem er geltend macht, während seiner Heimfahrt voll fahrtüchtig gewesen zu sein.
Der hohe Blutalkoholwert sei auf Bier und Whisky zurückzuführen, die er nach seiner Ankunft in X._ in seiner Wohnung getrunken habe, bevor er in die Garage zurückgekehrt sei, um dort auf die Polizei zu warten, mit deren Erscheinen er wegen seiner Anzeige gerechnet habe.
b) Diesen sogenannten Nachtrunk nahm das Obergericht dem Beschwerdeführer nicht ab, einmal weil er über den Ablauf des fraglichen Abends im Verlaufe des Verfahrens ganz unterschiedliche Aussagen gemacht habe und weil die von ihm zunächst als Nachtrunk angegebene Alkoholmenge nach den eingeholten Gutachten nicht ausgereicht hätte, um die gemessenen Blutalkoholwerte zu erreichen, worauf der Beschwerdeführer die Mengenangaben erhöht habe: habe er im Untersuchungsverfahren noch davon gesprochen, nach seiner Heimkehr eine Flasche Bier und einen Whisky getrunken zu haben, so habe er vor dem Amtsstatthalter seinen Whisky-Konsum auf zwei Gläser bzw. 1/3 einer 7dl-Flasche beziffert, vor Amtsgericht auf 2,5 dl, in der Stellungnahme zum Gutachten vom 5. Januar 1998 auf 3 dl und vor Obergericht schliesslich auf 1/4 bis 1/3 einer Literflasche. Zudem sei absolut kein vernünftiger Grund ersichtlich, weshalb er nach seiner Heimkehr, als er auf einen Telefonanruf der Polizei gewartet haben wollte, wieder in sein Auto zurückgekehrt sein sollte.
c) Diese Beweiswürdigung ist ohne Weiteres nachvollziehbar und plausibel. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was geeignet wäre, sie als willkürlich erscheinen zu lassen. Die Umstände - angefangen von der "Diebstahlsanzeige", einer eigentlichen Schnapsidee, die zu verwirklichen dem Beschwerdeführer als erfahrenem, über 40-jährigem Rechtsanwalt in nüchternem Zustand schlechterdings nicht zuzutrauen wäre, bis zur Situation, in welcher ihn die Polizeibeamten nach seiner Heimfahrt auffanden - bilden eine zu dichte Indizienkette, als dass sie der Beschwerdeführer mit seinen widersprüchlichen und wenig plausiblen Aussagen über einen angeblichen Nachtrunk mit Erfolg hätte in Frage stellen können. Die Rüge ist unbegründet, es kann auf die Erwägungen des Obergerichts im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
d) Bei diesem klaren Beweisergebnis brauchte das Obergericht keine weiteren Beweise über den Alkoholkonsum des Beschwerdeführers vor dem Fahrtantritt zu erheben, die Gehörsverweigerungsrüge ist unbegründet. In diesem Zusammenhang ist immerhin darauf hinzuweisen, dass der Beschwerdeführer den wegen seiner Diebstahlsanzeige zum Restaurant Rebstock ausgerückten Polizeibeamten als "stark angetrunken" beschrieben worden war, was diese überhaupt erst dazu brachte, dessen Kontrolle am Wohnort zu veranlassen.
4.- Der Beschwerdeführer rügt die seiner Auffassung nach übermässig lange Verfahrensdauer; insbesondere stört er sich daran, dass das Amtsgericht für die Begründung des gefällten Urteils rund 4 und das Obergericht rund 6 Monate benötigten.
Gemäss Art. 4 aBV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, worauf sich der Beschwerdeführer wohl sinngemäss berufen will, hat jedermann Anspruch darauf, dass seine Sache innert angemessener Frist gehört wird. Die Angemessenheit der Verfahrensdauer kann nicht abstrakt festgelegt werden. Vielmehr muss diese in jedem Einzelfall geprüft werden, wobei namentlich die Natur und die Schwere der strafrechtlichen Vorwürfe sowie die Komplexität des Verfahrens zu berücksichtigen sind (Entscheid des Bundesgerichts vom 27. Dezember 1997 in SJ 1998 S. 247 E. 3; <ref-ruling> E. 5b).
Von einer verfassungswidrigen Verschleppung kann nicht die Rede sein, insbesondere auch weil das an sich sowohl in tatsächlicher als auch rechtlichter Hinsicht einfache Strafverfahren durch die Verteidigungsstrategie des Beschwerdeführers, welche die Untersuchungsbehörden zur Einholung von drei Gutachten veranlasste, erhebliche Weiterungen erfahren hat. Auch die Gesamtdauer von 2 1/2 Jahren ist unter diesen Umständen verfassungs- und konventionsrechtlich nicht zu beanstanden. Die Rüge ist somit unbegründet. Damit stellt sich Frage nicht, ob eine überlange Verfahrensdauer strafmildernd berücksichtigt werden müsste. Sie könnte in diesem Verfahren auch gar nicht geprüft werden, müsste sie doch dem Bundesgericht mit Nichtigkeitsbeschwerde unterbreitet werden (<ref-ruling> E. 1).
5.- Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Sie grenzt an Trölerei. Der Beschwerdeführer wird darauf hingewiesen, dass mutwillige Prozessführung disziplinarisch geahndet werden kann (Art. 31 Abs. 2 OG).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat er die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amtsstatthalteramt und dem Amtsgericht Hochdorf sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. April 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Das präsidierende Mitglied:
Der Gerichtsschreiber: