Sachverhalt:
A.
Der 1961 geborene A._, von Beruf Zahnarzt und Kieferorthopäde, arbeitete seit 1997 als selbstständig erwerbender Zahnarzt. Ab Februar 2007 litt er an einer Panikstörung, worauf er in seiner Zahnarztpraxis nur noch organisatorische und administrative Arbeiten ohne Patientenkontakt erledigte, während angestellte Zahnärzte die zahnmedizinischen Behandlungen übernahmen. Per 23. Mai 2008 überführte er Aktiven und Passiven der vormaligen Einzelfirma in die neu gegründete B._ GmbH. Er ist als deren alleiniger Gesellschafter und Geschäftsführer im Handelsregister eingetragen und bezieht von der GmbH einen Lohn. Am 9. November 2007 hatte sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet. Gestützt auf die eingeholten Arztberichte und eine psychiatrische Begutachtung (Expertise des Dr. med. C._ vom 20. Oktober 2008) sowie Abklärungen in erwerblicher Hinsicht ermittelte die IV-Stelle Bern einen Invaliditätsgrad von 50 %. Demgemäss sprach sie A._ mit Verfügung vom 16. November 2010 ab 1. März 2008 eine halbe Invalidenrente zu. Diese Rentenzusprechung blieb unangefochten.
Im April 2012 leitete die IV-Stelle ein Revisionsverfahren ein. Gestützt auf einen medizinischen Verlaufsbericht (des Psychiaters Dr. med. D._ vom 23. Juli 2012), Buchhaltungsunterlagen, einen Auszug aus dem individuellen Konto sowie eine Abklärung für Selbstständigerwerbende (vom 21. Februar 2013) ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 37 % ab 1. April 2011 und von 30 % ab 1. April 2012. Gleichzeitig stellte sie für die Zeit vom 1. April 2011 bis 31. Juli 2012 eine Meldepflichtverletzung des Versicherten fest. Dementsprechend hob die IV-Stelle die Invalidenrente mit Wirkung ab 1. April 2011 auf (Verfügung vom 30. Mai 2013). Mit einer weiteren Verfügung vom 14. Juni 2013 forderte sie die von A._ vom 1. April 2011 bis 31. Juli 2012 bezogenen Rentenbetreffnisse zurück.
B.
Die von A._ gegen die Aufhebung der halben Invalidenrente gemäss Verfügung vom 30. Mai 2013 eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 5. Mai 2014 ab. Das Beschwerdeverfahren betreffend die Rückerstattungsverfügung sistierte das Verwaltungsgericht bis zum rechtskräftigen Entscheid über die Rentenrevision.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihm rückwirkend ab 1. April 2011 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>), deren nach dem Invaliditätsgrad abgestuften Umfang (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), die Revision der Invalidenrente zufolge Änderung des Invaliditätsgrades (<ref-law>) sowie die dabei in zeitlicher Hinsicht zu vergleichenden Sachverhalte (<ref-ruling> E. 5 S. 110 ff, 130 V 343 E. 3.5.2 S. 351) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Da das kantonale Gericht die Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen in einem separaten, zur Zeit sistierten Beschwerdeverfahren zu beurteilen haben wird, bildet diese Frage nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Die damit im Zusammenhang stehende Frage nach dem Vorliegen einer Meldepflichtverletzung (Art. 77 in Verbindung mit <ref-law>), welche für eine rückwirkende Rentenaufhebung vorausgesetzt ist, ist daher nicht zu prüfen. Vielmehr hat sich der letztinstanzliche Prozess auf die Frage zu beschränken, ob die Revisionsvoraussetzungen erfüllt sind. Dass sich die Vorinstanz selbst mit der Verletzung der Meldepflicht durch den Beschwerdeführer befasst hat, obwohl diesbezüglich gemäss den Feststellungen im angefochtenen Entscheid ein separates Beschwerdeverfahren hängig und sistiert ist, ändert daran nichts.
3.
3.1. Das kantonale Gericht ist davon ausgegangen, dass in medizinischer Hinsicht im Vergleichszeitraum keine erhebliche Änderung eingetreten sei. Das hypothetische Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) setzte die Vorinstanz in Übereinstimmung mit der IV-Stelle auf Fr. 385'253.- (2011) und Fr. 391'342.- (2012) fest. Hinsichtlich des Invalideneinkommens nahm die Vorinstanz an, der Versicherte sei trotz formeller Anstellung bei der GmbH weiterhin als Selbstständigerwerbender zu qualifizieren, komme es doch auf seine wirtschaftliche Stellung im Betrieb an. Sie bestätigte die Berechnung der Verwaltung, welche das Invalideneinkommen für 2011 auf Fr. 243'031.- und für 2012 auf Fr. 275'226.- festgelegt hatte.
3.2. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass er, obwohl Arbeitnehmer der GmbH, von der Vorinstanz weiterhin als Selbstständigerwerbender qualifiziert werde. Es sei unzulässig, die Betriebsergebnisse der Gesellschaft vollumfänglich an sein Invalideneinkommen anzurechnen. Bei seinem Lohn handle es sich zu einem überwiegenden Teil um Soziallohn. Sodann könne das tatsächlich erzielte Einkommen nicht unbesehen als Invalideneinkommen angerechnet werden. Die entsprechenden Voraussetzungen seien nicht gegeben. Schliesslich rügt er die Berechnung des Betriebsgewinns der GmbH für den Fall, dass dieser für die Festsetzung des Invalideneinkommens massgebend sei. So seien die gesetzlich vorgeschriebene Reservebildung und die Rückstellungen nicht berücksichtigt worden. Die Abschreibungen von je Fr. 30'000.- in den Jahren 2010 und 2011 seien nicht ausreichend. Insoweit habe das kantonale Gericht den Sachverhalt willkürlich festgestellt.
4.
4.1. Die Frage, ob jemand im Einzelfall als selbstständig oder unselbstständig erwerbend zu gelten hat, beurteilt sich nicht aufgrund der Rechtsnatur des Vertragsverhältnisses zwischen den Parteien (<ref-ruling> E. 3a S. 171 mit Hinweis). Dieser, im Verfahren zur Bestimmung der ahv-rechtlichen Beitragsqualifikation entwickelte Grundsatz findet auch auf invalidenversicherungsrechtliche Verhältnisse Anwendung (vgl. dazu <ref-law>, wonach als Erwerbseinkommen im Sinne von <ref-law> mutmassliche jährliche Erwerbseinkommen gelten, von denen Beiträge gemäss AHVG erhoben würden). Angestellte Geschäftsführer oder Betriebsleiter sind, selbst wenn ihnen faktisch die Stellung von Allein- oder Teilinhabern einer Aktiengesellschaft zukommt und sie massgebenden Einfluss auf den Geschäftsgang haben, formell Arbeitnehmer der Gesellschaft. Für die Beurteilung des sozialversicherungsrechtlichen Status einer Person ist indessen nicht die zivilrechtliche, sondern die wirtschaftliche Stellung ausschlaggebend. Ob ein Versicherter einen wesentlichen Einfluss auf die Geschäftspolitik und -entwicklung nehmen kann - und damit invalidenversicherungsrechtlich als Selbstständigerwerbender mit einem eigenen Betrieb zu gelten hat - , ist aufgrund der finanziellen Beteiligung, der Zusammensetzung der Leitung der Gesellschaft und vergleichbarer Gesichtspunkte zu prüfen (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 185/02 vom 29. Januar 2003 E. 3.1).
4.2. Laut Feststellungen der Vorinstanz ist der Beschwerdeführer alleiniger Gesellschafter und Geschäftsführer der B._ GmbH. Da er über das Gesellschaftskapital verfügen und sämtliche Entscheidungen der GmbH allein treffen kann, ist er, obwohl formellrechtlich Arbeitnehmer der von ihm beherrschten GmbH, invalidenversicherungsrechtlich einem Selbstständigerwerbenden gleichzustellen. Wenn die Vorinstanz gestützt auf die von der Verwaltung ermittelte Einkommensveränderung im massgebenden Vergleichszeitraum dargelegt hat, dass die Voraussetzungen für eine Rentenzusprechung ab 1. April 2011 nicht mehr erfüllt seien, beruht dies weder auf einer willkürlichen Sachverhaltsermittlung noch kann darin eine Bundesrechtsverletzung erblickt werden, weshalb sich Weiterungen erübrigen. Was Reservebildung und Rückstellungen betrifft, ist auf den angefochtenen Entscheid zu verweisen, worin sich die Vorinstanz bereits zutreffend mit diesen Rügen auseinandergesetzt hat. Weshalb das tatsächlich erzielte Einkommen unter den gegebenen Umständen nicht als Invalideneinkommen anzurechnen sei, vermag der Beschwerdeführer nicht einleuchtend zu begründen. Dass er die GmbH laut Ausführungen in der Beschwerde per 1. April 2014 verkauft hat, ist unter zeitlichem Gesichtswinkel unerheblich, weil die Veräusserung der Gesellschaft zehn Monate nach dem für die richterliche Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der Revisionsverfügung (am 30 Mai 2013) erfolgt ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 412, 121 V 362 E. 1b S. 366). Ebensowenig kann der Versicherte aus diesem Umstand ableiten, dass die Einkommen der Jahre 2011 und 2012 nicht für die Berechnung des Invalideneinkommens herangezogen werden können. Schliesslich mag es zutreffen, dass die erwirtschafteten Gewinne zur Hauptsache der Arbeit der angestellten Zahnärzte zuzuschreiben sind. Dies ändert indessen angesichts der wirtschaftlichen Verhältnisse nichts daran, dass diese der GmbH - und damit dem Beschwerdeführer selbst - zuzurechnen sind. Es verhält sich hier nicht anders als im Falle eines selbstständig erwerbenden Versicherten, der Inhaber einer Einzelfirma ist. Erwirtschaftet dieser einen Gewinn, welcher der Arbeit seiner Angestellten zu verdanken ist, wird ihm dieser als Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit angerechnet.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Februar 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer