Faits:
A. A.a Souffrant de troubles neuropsychologiques (altération des fonctions cognitives et comportementales après deux accidents de la circulation en 1987 et 1992 avec distorsion cervicale par whiplash), B._, née en 1958, bénéficie depuis le 1er octobre 1993 d'une demi-rente et depuis le 1er février 1995 d'une rente entière allouée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI; décision du 18 août 1995, confirmée après révision les 27 août 1998 et 8 février 2002).
A.b A l'occasion d'une nouvelle procédure de révision engagée au mois d'octobre 2005, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire (psychiatrique, rhumatologique, neurologique et neuropsychologique) au Centre médical X._. Dans leur rapport du 26 septembre 2006, les experts consultés n'ont retenu aucun diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail et considéré que la capacité de travail de l'assurée était préservée. Se fondant sur les constatations de cette expertise, l'office AI a, par décision du 22 juin 2007, supprimé la rente d'invalidité versée à l'assurée avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
B. Par jugement du 11 août 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assurée contre cette décision.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement au maintien de son droit à une rente entière d'invalidité et subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
L'office AI ainsi que l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Le litige a pour objet le point de savoir si l'invalidité de la recourante s'est modifiée - de manière à influencer son droit à la rente - entre le 18 août 1995, date de la décision initiale par laquelle cette prestation lui a été accordée, et le 22 juin 2007, date de la décision litigieuse.
2.2 En vertu de l'<ref-law>, si le taux d'invalidité du bénéficiaire de la rente subit une modification notable, la rente est, d'office ou sur demande, révisée pour l'avenir, à savoir augmentée ou réduite en conséquence, ou encore supprimée. Cela vaut également pour d'autres prestations durables accordées en vertu d'une décision entrée en force, lorsque l'état de fait déterminant se modifie notablement par la suite. Tout changement important des circonstances propre à influencer le degré d'invalidité, et donc le droit à la rente, peut motiver une révision selon l'<ref-law>. La rente peut être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté en soi le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 349, 113 V 273 consid. 1a p. 275). Une simple appréciation différente d'un état de fait, qui, pour l'essentiel, est demeuré inchangé n'appelle en revanche pas à une révision au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2b p. 372; 387 consid. 1b p. 390). Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la dernière décision entrée en force reposant sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit, et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (<ref-ruling>).
3. 3.1 La Cour des assurances sociales a constaté - de manière à lier la Cour de céans - que les situations déterminantes pour la révision du droit à la rente étaient, sur le plan neuropsychologique, quasiment identiques. Dans son rapport du 20 février 1995, le professeur S._, qui avait examiné la recourante les 23 janvier et 13 février 1995, indiquait que le langage spontané était hésitant, qu'il existait un manque du mot et de fréquentes pauses et concluait que les capacités mnésiques, le ralentissement et la concentration étaient nettement inférieures à celle déjà observées. La neuropsychologue A._ du Centre médical X._ a pour sa part constaté la persistance d'un déficit de la mémoire épisodique en modalité verbale, une aggravation des difficultés d'évocation lexicale et des troubles mnésiques en modalité visuo-spatiale ainsi que l'apparition de difficultés de programmation motrice et d'un léger déficit de traitement d'une information visuo-spatiale. Elle a cependant ajouté que la sévérité des difficultés présentées par la recourante et a fortiori le caractère évolutif des troubles s'aggravant d'un examen à l'autre était peu compatible avec un syndrome post-commotionnel tel qu'observé chez les sujets victimes d'une distorsion cervicale. Dans la mesure où les troubles subjectifs ne correspondaient pas à une atteinte psycho-organique, le Centre médical X._ a nié l'existence de tels troubles. Dans la mesure où il convenait de reconnaître à l'expertise du Centre médical X._ pleine valeur probante, les premiers juges ont considéré que la situation de la recourante s'était notablement améliorée, au regard de son état de santé et de la capacité de travail qui en découlait, par rapport aux circonstances ayant justifié l'octroi de la rente d'invalidité à partir du 1er janvier 1995.
3.2 La recourante fait grief aux premiers juges d'avoir violé le droit fédéral en considérant que les conditions d'une révision étaient réalisées en l'espèce. Elle se plaint en particulier d'une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Il ne ressortirait pas du dossier que son état de santé aurait subi une évolution positive. Tous les médecins l'ayant prise en charge ont attesté un état de santé stationnaire, voire une péjoration. L'expertise du Centre médical X._, dont la valeur probante est sujette à caution, ferait à cet égard état des mêmes symptômes que ceux ressortant des autres rapports médicaux.
3.3 La lecture de la décision litigieuse et du jugement attaqué ne permet pas de déterminer sur quels faits objectifs l'office AI, puis les premiers juges, se sont fondés pour considérer que l'état de santé de la recourante avait évolué de manière positive. Ainsi que cela ressort du jugement attaqué, les symptômes présentés par la recourante au fil des années sont restés pour l'essentiel identiques. Le fait que la neuropsychologue A._ ait considéré que les difficultés présentées par la recourante n'évoquaient pas un syndrome neuropsychologique connu relève de l'appréciation médicale du cas. A l'image de la recourante, on peut toutefois s'étonner qu'en présence de symptômes avérés, cette spécialiste puisse conclure, sans explication particulière, à l'inexistence de critères permettant de définir une limitation fonctionnelle. Pareille conclusion devrait être à tout le moins étayée par une explication médicale circonstanciée sur les mécanismes psychiques et neuropsychologiques susceptibles de mener une personne à développer les symptômes constatés chez la recourante. Il n'est pas fait mention que le comportement de cette dernière - au caractère pour le moins inhabituel selon les propos mêmes de la neuropsychologue - résulterait d'une exagération - volontaire ou involontaire - de symptômes ou d'une constellation semblable. Ce nonobstant, force est de constater que les conclusions de l'expertise ne constituent objectivement qu'une appréciation clinique différente de la situation médicale - demeurée inchangée - de la recourante. C'est d'ailleurs ce qu'ont reconnu, à demi-mot, les experts du Centre médical X._ et le Service médical régional de l'AI (SMR). Les premiers cités ont ainsi précisé qu'il n'était pas pas possible, au vu des éléments disponibles, d'établir rétroactivement si la capacité de travail était réellement gravement limitée après l'accident de 1992 et, si oui, à partir de quand l'assurée avait recouvré une capacité de travail entière. Quant au docteur U._, médecin-conseil du SMR, il a indiqué qu'il était impossible d'établir avec certitude si l'assurée avait présenté une amélioration de son état de santé ou si déjà à l'époque il n'existait pas d'atteinte à la santé à caractère invalidant. Dans ces conditions, en l'absence d'un motif de révision, l'intimé n'était pas en droit de revenir sur sa décision d'octroi de prestations. Compte tenu de ce qui précède, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant les critiques dirigées contre la valeur probante de l'expertise réalisée par le Centre médical X._ et la polémique engagée par la recourante autour de l'impartialité et de l'indépendance du Centre médical X._.
4. Le recours se révèle bien fondé. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure fédérale doivent être mis à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel du 11 août 2009 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel du 22 juin 2007 sont annulés.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. La cause est renvoyée à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 mars 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet