In Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin die Beschwerde gegen das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 7. April 2010 mit Schreiben vom 8. Juli 2010 zurückgezogen hat;
dass sie in diesem Schreiben erklärte, die Parteien hätten vereinbart, dass die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu ihren Lasten gingen und jede Partei die Anwaltskosten selbst trage;
verfügt die Präsidentin im Verfahren nach <ref-law>:
1. Das Verfahren wird infolge Rückzugs der Beschwerde abgeschrieben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Diese Verfügung wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Huguenin