Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ (geb. 1950) ist seit 1999 geschieden und lebt seither als alleinerziehende Mutter mit ihren beiden ausserehelichen Kindern von 14 und 17 Jahren. Sie ist therapeutisch tätig und bietet verschiedene Kurse über ökologisches Bewusstsein und ökologische Lebensweise an, erzielt aber damit kein Einkommen. Seit Mai 2001 wird sie von der Sozialhilfe unterstützt.
Ende 2001 wurde X._ vom Sozialamt der Einwohnergemeinde Solothurn verpflichtet, den Anordnungen des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums nachzukommen, ihre Arbeitskraft zur Verfügung zu stellen und bei Zuweisung eine Stelle anzunehmen. Andernfalls werde die Sozialhilfe gekürzt. Diese Auflagen bestätigte das Sozialamt im Juli 2002, wobei es X._ verwarnte und in der Folge aufforderte, jede zumutbare Arbeit anzunehmen.
Im März 2003 meldete das Sozialamt X._ für eine Anstellung in einem Soziallohnprojekt des Arbeitsvermittlungszentrums an. Der Stellenantritt sollte am 2. Juni 2003 erfolgen. X._ trat die Stelle weder damals noch später an, auch nicht nach Androhung, die Sozialhilfe werde eingestellt. Daraufhin verfügte die Sozialhilfekommission der Einwohnergemeinde Solothurn am 2. Juli 2003 die Einstellung der Unterstützungsleistungen per Ende August 2003.
Im März 2003 meldete das Sozialamt X._ für eine Anstellung in einem Soziallohnprojekt des Arbeitsvermittlungszentrums an. Der Stellenantritt sollte am 2. Juni 2003 erfolgen. X._ trat die Stelle weder damals noch später an, auch nicht nach Androhung, die Sozialhilfe werde eingestellt. Daraufhin verfügte die Sozialhilfekommission der Einwohnergemeinde Solothurn am 2. Juli 2003 die Einstellung der Unterstützungsleistungen per Ende August 2003.
2. Hiergegen erhob X._ erfolglos Beschwerde beim Departement des Innern des Kantons Solothurn. Dieses führte insbesondere aus, die angebotene Stelle von 70% als Kantinen- und Reinigungskraft mit einem Monatslohn von Fr. 3'365.-- sei zumutbar und würde X._ in die Lage versetzen, ihren Lebensunterhalt selber zu verdienen. Weil sie die Weisung zum Stellenantritt missachtet habe, seien die Sozialhilfeleistungen zu Recht eingestellt worden.
Gegen diesen Entscheid gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, wobei sie namentlich geltend machte, das Verfahren sei unfair geführt worden, das Vorgehen der Behörde sei unmenschlich und verletze ihr Recht auf Existenzsicherung, und eine Arbeit als Kantinen- und Reinigungskraft sei für sie nicht zumutbar. In seinem Entscheid vom 9. Oktober 2003 verwarf das Verwaltungsgericht diese Argumente und wies die Beschwerde ab.
Gegen diesen Entscheid gelangte X._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, wobei sie namentlich geltend machte, das Verfahren sei unfair geführt worden, das Vorgehen der Behörde sei unmenschlich und verletze ihr Recht auf Existenzsicherung, und eine Arbeit als Kantinen- und Reinigungskraft sei für sie nicht zumutbar. In seinem Entscheid vom 9. Oktober 2003 verwarf das Verwaltungsgericht diese Argumente und wies die Beschwerde ab.
3. Mit Eingabe vom 29. Oktober 2003 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Ausrichtung von Unterstützungsleistungen bis zur Zuweisung einer persönlichkeitsangepassten Arbeit. Ausserdem sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
4. Das angefochtene Urteil ist kantonal letztinstanzlich und in Anwendung von kantonalem Recht ergangen. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich gemäss Art. 84 und 86 Abs. 1 OG grundsätzlich als zulässig. Die Beschwerdeführerin ist in eigenen rechtlich geschützten Interessen betroffen (vgl. <ref-law> und § 25 ff. des Gesetzes über die öffentliche Sozialhilfe des Kantons Solothurn [Sozialhilfegesetz] vom 2. Juli 1989) und deshalb zur Beschwerde befugt (Art. 88 OG).
Nicht einzutreten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde - wegen der rein kassatorischen Natur dieses Rechtsmittels (<ref-ruling> E. 2c S. 5, mit Hinweis) - jedoch insoweit, als mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangt wird. Auch soweit die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht genügt, namentlich bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil enthält, ist darauf nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f. und seitherige konstante Rechtsprechung).
Nicht einzutreten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde - wegen der rein kassatorischen Natur dieses Rechtsmittels (<ref-ruling> E. 2c S. 5, mit Hinweis) - jedoch insoweit, als mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangt wird. Auch soweit die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht genügt, namentlich bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil enthält, ist darauf nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f. und seitherige konstante Rechtsprechung).
5. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a Abs. 1 OG zu behandeln.
5.1 Das Verwaltungsgericht hat unter Hinweis auf die entsprechenden Bestimmungen des Sozialhilfegesetzes (namentlich § 1 und § 27) ausgeführt, die Sozialhilfe folge den Grundsätzen der Eigenverantwortung und der Subsidiarität, weshalb hilfesuchende Personen dazu verpflichtet seien, alles Zumutbare zur Behebung der eigenen Notlage zu unternehmen, insbesondere die eigene Arbeitskraft einzusetzen und eine zumutbare Erwerbstätigkeit anzunehmen. Für den Begriff der zumutbaren Arbeit werde die arbeitslosenversicherungsrechtliche Umschreibung (<ref-law>) analog herangezogen. Danach müsse eine Arbeit den berufs- und ortsüblichen Bedingungen entsprechen, angemessen Rücksicht auf die Fähigkeiten und bisherigen Tätigkeiten der unterstützten Person nehmen und ihren persönlichen Verhältnissen und dem Gesundheitszustand angemessen sein. Lehne eine Person zumutbare Arbeit ab, so weigere sie sich, für sich zu sorgen und ihre Notlage abzuwenden. Sie verliere damit sowohl den Anspruch auf Sozialhilfe als auch denjenigen auf Nothilfe gemäss <ref-law>. Die angebotene Teilzeitstelle sei für die Beschwerdeführerin zumutbar gewesen, da eine solche Erwerbstätigkeit angesichts des Alters und Entwicklungsstandes der Kinder möglich sei und ein Arbeitsangebot das Fähigkeits- und Fertigkeitsniveau der betroffenen Person auch unterschreiten könne; diese dürfe bloss nicht überfordert werden.
5.2 Diese Ausführungen stehen auf dem Boden der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law> bzw. zum verfassungsmässigen Recht auf Existenzsicherung und zu vergleichbaren kantonalen Sozialhilferegelungen (<ref-ruling> E. 2c S. 373 u. E. 3d S. 377; <ref-ruling> E. 2c S. 197 ff.; Urteile des Bundesgerichts 2P.59/2001 vom 11. September 2001 E. 2, 2P.147/2002 und 2P.148/2002 vom 4. März 2003, E. 3 bzw. E. 2). Es ist nicht ersichtlich, was daran verfassungswidrig sein soll. Was die Beschwerdeführerin dagegen einwendet, geht offensichtlich fehl. Auch wenn ihre Kinder noch minderjährig sind, eine ausgewogene und regelmässige Ernährung und ein "Zuhause" benötigen und das jüngere Kind unter Asthma leidet, ist es für die Beschwerdeführerin möglich, ein Arbeitspensum im angebotenen Umfang zu leisten. Die Kinder brauchen keine dauernde Betreuung mehr, und das ältere Kind kann auch eine gewisse Mitverantwortung für das jüngere übernehmen. Eine Teilzeitstelle von 70% beansprucht die Beschwerdeführerin nicht in einem Mass, dass sie die nötigen Erziehungs- und Versorgungsaufgaben nicht mehr erfüllen könnte. Die Kinder können selbst eine gewisse Verantwortung tragen und brauchen nicht sozial zu verwahrlosen, nur weil die Mutter nicht ständig zuhause ist. Die Vermittlung von Nähe und Geborgenheit ist bei älteren Kindern - auch wenn sie unter asthmatischen Beschwerden leiden - erfahrungsgemäss nicht an dauernde Anwesenheit gebunden, und nichts hindert die Beschwerdeführerin, in ihrer freien Zeit für die Kinder zur Verfügung zu stehen. Dass sie sich wegen ihrer kaufmännischen Ausbildung und therapeutischen Tätigkeit mit der angebotenen Arbeit unterfordert fühlt, ist wohl verständlich, ändert aber nichts daran, dass sie auf den gewünschten Gebieten innert nützlicher Frist keine Arbeit gefunden hat, die Wesentliches zum Familienunterhalt beitragen kann, und dass die angebotene Stelle durchaus zumutbar erscheint. Kantinen- und Reinigungsarbeit hat nichts Entwürdigendes, und das Arbeitsangebot und die mit der Arbeitsverweigerung verbundenen Folgen sind deshalb weder unmenschlich noch unverhältnismässig. Das Verwaltungsgericht hat die einschlägigen kantonalen Normen willkürfrei ausgelegt und angewandt. Auch ein Verstoss gegen <ref-law> ist nicht erkennbar, da die Beschwerdeführerin mit der angebotenen Erwerbstätigkeit in der Lage (gewesen) wäre, für sich und ihre Familie zu sorgen.
5.3 Die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin verfangen ebenfalls nicht. Die Begründungspflicht verlangt nicht, dass sich die Behörden mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinander setzen müssen; sie können sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2b S. 102, mit Hinweisen). Die beanstandeten Ungenauigkeiten bzw. Unstimmigkeiten in der Sachverhaltsfeststellung sind für das Ergebnis bedeutungslos und deshalb unbeachtlich. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin für ein Soziallohnprojekt angemeldet worden war, musste ihr mit dem entsprechenden Stellenangebot, spätestens aber mit der Verwarnung und Androhung, die Sozialhilfe bei Arbeitsverweigerung einzustellen, bekannt geworden sein, so dass sie sich schon zu Beginn des Beschwerdeverfahrens dazu äussern konnte und eine allfällige Gehörsverletzung längst geheilt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 72, mit Hinweisen). Endlich können im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - bloss Verfassungsverletzungen gerügt werden (Art. 84 Abs. 1 OG). Ob Ausführungen von Sachbearbeitern der Verwaltung als beleidigend empfunden werden mussten, kann nicht zur Diskussion stehen.
5.3 Die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin verfangen ebenfalls nicht. Die Begründungspflicht verlangt nicht, dass sich die Behörden mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinander setzen müssen; sie können sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 2b S. 102, mit Hinweisen). Die beanstandeten Ungenauigkeiten bzw. Unstimmigkeiten in der Sachverhaltsfeststellung sind für das Ergebnis bedeutungslos und deshalb unbeachtlich. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin für ein Soziallohnprojekt angemeldet worden war, musste ihr mit dem entsprechenden Stellenangebot, spätestens aber mit der Verwarnung und Androhung, die Sozialhilfe bei Arbeitsverweigerung einzustellen, bekannt geworden sein, so dass sie sich schon zu Beginn des Beschwerdeverfahrens dazu äussern konnte und eine allfällige Gehörsverletzung längst geheilt wurde (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 72, mit Hinweisen). Endlich können im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - bloss Verfassungsverletzungen gerügt werden (Art. 84 Abs. 1 OG). Ob Ausführungen von Sachbearbeitern der Verwaltung als beleidigend empfunden werden mussten, kann nicht zur Diskussion stehen.
6. Aus dem Dargelegten ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde unbegründet und abzuweisen ist, soweit darauf einzutreten ist. Mit dem sofortigen Endentscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen hinfällig.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, da die Rechtsbegehren als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden müssen (Art. 152 Abs. 1 OG). Den beschränkten finanziellen Mitteln der Beschwerdeführerin wird bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen (Art. 153a und 156 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 300.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 300.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Sozialamt der Stadt Solothurn, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: