Sachverhalt:
A. Die 1980 geborene Y._ war seit 27. Juni 2005 bei der Firma M._ SA angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 12. Juli 2005 zog sie sich während der Arbeit eine dislozierte, offene Basisfraktur Endphalanx Mittelfinger links zu, weswegen sie gleichentags im Spital X._ operiert wurde. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Mit Verfügung vom 10. August 2006 sprach sie der Versicherten für die verbliebene körperliche Beeinträchtigung (Beeinträchtigung der Funktionalität des Mittelfingers links) eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Im Übrigen stellte sie die Leistungen auf den 10. August 2006 ein. Dagegen erhob die Versicherte Einsprache. Nach weiteren Abklärungen eröffnete ihr die SUVA mit Verfügung vom 25. Juni 2007, sie ziehe die Verfügung vom 10. August 2006 zurück. Die Feststellung in jener Verfügung, es lägen keine behandlungsbedürftigen Unfallfolgen mehr vor, habe weiter Gültigkeit. Die geklagten Beschwerden seien organisch als Unfallfolge nicht mehr erklärbar; es seien psychische Gründe dafür verantwortlich. Die adäquate Kausalität sei zu verneinen, weshalb am Fallabschluss auf den 10. August 2006 festgehalten werde. Für die verbliebene körperliche Beeinträchtigung aus dem Unfall richte sie bei einer Integritätseinbusse von 5 % eine Integritätsentschädigung von Fr. 5430.- aus. Da eine Erwerbseinbusse von 2 % vorliege, könne keine Invalidenrente gewährt werden. Dagegen erhob die Versicherte Einsprache. Die SUVA zog das zu Handen der Invalidenversicherung erstellte Gutachten der Medizinischen Abklärungsstation (MEDAS), Spital E._, vom 20. Dezember 2007 bei. Die Versicherte legte einen Bericht der Psychiaterin Frau Dr. med. O._ vom 31. Januar 2008 auf. Mit Entscheid vom 11. März 2008 wies die SUVA die Einsprache ab.
B. Hiegegen reichte die Versicherte beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein. Die SUVA legte eine MEDAS-Stellungnahme vom 4. Juni 2008 auf. Mit Entscheid vom 24. September 2008 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides; die SUVA sei zu verpflichten, den Fall erst per Ende Februar 2008 abzuschliessen und ihre Versicherungsleistungen (Behandlungskosten und Taggelder) bis zu diesem Zeitpunkt auszurichten; es sei ihr eine Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von mindestens 44 % zuzusprechen. Sie verlangt die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_806/2008 vom 5. Januar 2009, E. 1.1). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Invalidität (<ref-law>), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law>), auf Heilbehandlung, Taggeld und Invalidenrente (Art. 10, Art. 16, Art. 18 Abs. 1, Art. 19 Abs. 1 und Art. 21 Abs. 1 UVG; <ref-ruling> E. 4 f. S. 113 ff.) sowie die Revision und Anpassung von Leistungen (<ref-law>; <ref-ruling>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt betreffend den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f. mit Hinweisen), die vorausgesetzte Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen und bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 116, 115 V 133), den im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125 mit Hinweis) sowie den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232, 125 V 351 ff.). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle spielt, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
3. Die Versicherte reicht letztinstanzlich neu eine Einladung des Spitals X._ vom 29. Oktober 2008 zur angiologischen Abklärung vom 16. Dezember 2008 ein und macht geltend, der entsprechende Spitalbericht werde nachgereicht. Da sie hieraus wegen der Notwendigkeit weiterer Abklärungen nichts zu ihren Gunsten ableiten kann, kann offen bleiben, ob die Voraussetzungen erfüllt sind, unter denen neue Beweismittel aufgelegt werden können (<ref-law>).
4. 4.1 Im interdisziplinären MEDAS-Gutachten vom 20. Dezember 2007, das vom Klinikdirektor und Chefarzt Prof. Dr. med. B._ sowie von den Dres. med. N._ (Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie), G._ (Facharzt für Neurologie) und L._ (Facharzt für Orthopädie) erstattet wurde, wurden folgende Diagnosen mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: 1. Mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F32.1). 2. Posttraumatische Hyperpathie des linken Mittelfingers nach Endgliedverletzung, Verdacht auf CRPS ("Complex Regional Pain Syndrome") I/II (lokale Sudeck-Dystrophie). Seit dem Unfall vom 12. Juli 2005 sei es zu einem anhaltenden chronischen Schmerzsyndrom mit Hyperpathie des linken Mittelfingers gekommen. Dort finde sich eine Dystrophie von Nagel und Endglied. Aus gutachterlicher Sicht bestehe ein posttraumatischer hyperpathetischer Zustand nach Endgliedverletzung des linken Mittelfingers. Aus orthopädischer Sicht heisse es dazu, es läge das Bild eines posttraumatischen Sudeck-Syndroms vor. Die Beschwerden hätten sich ausgedehnt und würden inzwischen die gesamte linke obere Extremität einschliesslich der linken Hals- und Nackenregion ergreifen. Neurologischerseits werde beschrieben, dass eine organ-neurologische Ursache für die beschriebenen Schmerzen nicht vorläge. Die klinisch-neurologische Untersuchung ergebe keinen zuverlässigen Anhalt für eine Läsion peripherer Nerven oder des zentralen Nervensystems. Aus rein neurologischer Optik sei die Arbeitsfähigkeit der Versicherten nicht eingeschränkt. Dabei beschränke sich die neurologische Begutachtung allerdings auf den klinisch-neurologischen Status. Geprägt werde das klinische Bild jedoch durch eine depressive Symptomatik. Die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als Maschinenarbeiterin in einer Fabrik sei der Versicherten seit dem Unfall vom 12. Juli 2005 nicht mehr möglich. Sie könne sämtliche leichten und mittelschweren körperlichen Arbeiten ohne besonderen Zeitdruck, ohne Akkord- und Nachtarbeitsbedingungen während 8 1⁄2 Stunden täglich regelmässig ausüben. Dabei seien Tätigkeiten mit besonderer Beanspruchung der linken Hand auszuschliessen; diese könne nur als Beihand genutzt werden. Wegen der depressiven Symptomatik sei auf ein konfliktfreies Umfeld Wert zu legen. Allerdings bestehe dabei eine Leistungsminderung um 30 % im Rahmen der depressiven Erkrankung und des im orthopädischen Zusatzgutachten beschriebenen CRPS; folglich sei eine Leistungsfähigkeit in adaptierten Tätigkeiten von 70 % anzunehmen. Rehabilitationsmassnahmen erfolgten derzeit nicht. Eine stufenweise Wiedereingliederung über einen Zeitraum von drei Monaten sei sicher angemessen. In diesem Rahmen könnten auch vorhandene Ressourcen geweckt und die sozialen Grundfertigkeiten im interaktionellen Bereich gebessert werden. Medizinisch sinnvoll erscheine eine Berufsfindungsmassnahme mit dem klar formulierten Ziel einer vollständigen Reintegration in den Arbeitsprozess.
4.2 In der Stellungnahme zu Handen der SUVA vom 4. Juni 2008 führten die MEDAS-Gutachter Prof. Dr. med. B._ und Dr. med. L._ aus, ohne Berücksichtigung der psychischen Beschwerden resultiere aus somatischer Sicht, vorliegend aus orthopädischer Sicht, ganztägige Arbeitsfähigkeit für leichte, angepasste Arbeiten, die sozusagen einarmig, nur mit der rechten oberen Extremität zu verrichten seien. Sie verwiesen unter anderem auf die Angabe im orthopädischen MEDAS-Teillgutachten vom 29. Oktober 2007, wonach die linke Hand vorerst nur als Beihand eingesetzt werden könne.
5. 5.1 Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, organisch nachweisbare Folgeschäden des Unfalls vom 12. Juli 2005 lägen bei der Versicherten nicht vor. Auf körperlicher Ebene bestehe keine Minderbelastbarkeit der linken Hand; die Versicherte könne sämtliche leichten und mittelschweren körperlichen Arbeiten (ohne besonderen Zeitdruck, ohne Akkord- und Nachtarbeitsbedingungen und ohne besondere Beanspruchung der linken Hand) ausüben. Das Abklingen der akuten Verletzungsfolgen sei gestützt auf den Bericht der Klinik Z._ vom 24. April 2005 (recte 2006) bereits per April/Mai 2006 anzunehmen. Eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes sei nicht mehr zu erwarten, weshalb die SUVA die Leistungen zu Recht rückwirkend per 10. August 2006 eingestellt habe. Bezüglich der psychischen Beschwerden sei die adäquate Unfallkausalität zu verneinen.
5.2 Die Versicherte bringt vor, sie fechte die Integritätsentschädigung nicht an und behaupte nicht, die psychische Überlagerung sei unfallkausal. In diesen Punkten hat es mithin sein Bewenden.
5.2 Die Versicherte bringt vor, sie fechte die Integritätsentschädigung nicht an und behaupte nicht, die psychische Überlagerung sei unfallkausal. In diesen Punkten hat es mithin sein Bewenden.
5.3 5.3.1 Die Versicherte macht geltend, die SUVA hätte mit dem Fallabschluss bis zum Vorliegen des MEDAS-Gutachten vom 20. Dezember 2007 zuwarten müssen. Dieses sei der Versicherten zur Stellungnahme bis 11. Februar 2008 zugestellt worden. Die vollständigen Beurteilungsgrundlagen hätten somit erst in der zweiten Hälfte des Monats Februar 2008 vorgelegen, weshalb der Fallabschluss frühestens per Ende Februar 2008 zulässig gewesen wäre.
5.3.2 Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Der Versicherer hat - sofern allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind - die Heilbehandlung (und das Taggeld) nur solange zu gewähren hat, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann. Trifft dies nicht mehr zu, ist der Fall unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung abzuschliessen, wobei dies rückwirkend zulässig ist (<ref-ruling> E. 4.1 S. 114, 133 V 57). In diesem Rahmen beurteilt sich mithin der zulässige Zeitpunkt des Fallabschlusses, wobei unbestritten ist, dass keine IV-Eingliederungsmassnahmen laufen oder geplant sind.
6. Beim komplexen regionalen Schmerzsyndrom (CRPS; ICD-10: M89.0) handelt es sich um eine zusammenfassende Bezeichnung für Krankheitsbilder, welche die Extremitäten betreffen, sich nach einem schädigenden Ereignis entwickeln und durch anhaltenden Schmerz mit Störungen des vegetativen Nervensystems, der Sensibilität und der Motorik gekennzeichnet sind. Das CRPS I (sympathische Algodystrophie, Sudeck-Syndrom; früher sympathische Reflexdystrophie [SRD]) stellt eine Erkrankung der Extremität dar, die ohne definierte Nervenläsion nach relativ geringfügigem Trauma ohne Bezug zum Innervationsgebiet eines Nervs auftritt. Es kommt am häufigsten nach distaler Radiusfraktur bei wiederholten Repositionsmanövern, einengenden Gipsverbänden oder ohne nachvollziehbare Ursache vor. Eingeteilt wird es in drei Stadien: I: Entzündungsstadium; II: Dystrophie; III: Atrophie (irreversibel). Das CRPS II (früher Kausalgie) bezeichnet brennende Schmerzen und Störungen des sympathetischen Nervensystems als Folge einer definierten peripheren Nervenläsion (häufig Hyperkompression). Klinische Zeichen bzw. Symptome des CRPS sind schwer lokalisierbare brennende Schmerzen (z.B. Allodynie, Hyperalgesie) zusammen mit autonomen (Ödeme, Temperatur- und Schweisssekretionsstörung, eventuell trophische Störung der Haut, Nagelveränderungen, lokal vermehrtes Haarwachstum), sensiblen und motorischen Störungen. Im weiteren Verlauf kann es zu Knochenabbau (Demineralisation), Ankylose und Funktionsverlust kommen (Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 261. Aufl., Berlin 2007, S. 1723; vgl. auch Alfred M. Debrunner, Orthopädie/Orthopädische Chirurgie, 4. Aufl., Bern 2002, S. 481 und 695 f.; Mumenthaler/Mattle, Neurologie, 11. Aufl., Stuttgart 2002, S. 850; Heierli/Meyer/Radziwill, Nosologischer Rahmen und Terminologie, in: Bär/Felder/Kiener [Hrsg.], Algodystrophie, Luzern 1998, S. 7 f.). Das CRPS gehört zu den neurologisch-orthopädisch-traumatologischen Erkrankungen (Wikipedia, Die freie Enzyklopädie, http://de.wikipedia.org/wiki/Autoscooter, Komplexes regionales Schmerzsyndrom) und stellt mithin einen organischen bzw. körperlichen Gesundheitsschaden dar (vgl. Urteile I 568/06 vom 22. November 2006 E. 5.2 und U 194/03 vom 14. Juni 2004 E. 3.4).
7. 7.1 Im orthopädischen MEDAS-Teilgutachten vom 29. Oktober 2007 wurde ohne Vorbehalt ein posttraumatisches Sudeck-Syndrom des III. Fingers der linken Hand synonym CRPS I/II diagnostiziert. Im von sämtlichen Gutachtern unterzeichneten MEDAS-Hauptgutachten vom 20. Dezember 2007 wurde hingegen nur noch der Verdacht auf CRPS I/II (lokale Sudeck-Dystrophie) diagnostiziert, was eine Relativierung darstellt. Indessen wurde an anderer Stelle des Hauptgutachtens ausgeführt, es bestehe eine Leistungsminderung um 30 % im Rahmen der depressiven Erkrankung und des im orthopädischen Zusatzgutachten beschriebenen CRPS (vgl. E. 4.1 hievor); in diesem Kontext wurde das CRPS demnach wiederum vorbehaltlos bejaht, wobei jedoch nicht angegeben wurde, welchen Anteil das CRPS an der 30%igen Arbeitsunfähigkeit habe. Diesbezüglich ist das MEDAS-Gutachten mithin unklar und widersprüchlich, wie die Versicherte zu Recht einwendet.
Weiter ist diagnostisch ungeklärt, ob ein CRPS I (ohne Nervenverletzung) oder II (mit Nervenverletzung) vorliegt (hiezu siehe E. 6 hievor). Im neurologischen MEDAS-Teilgutachten vom 8. November 2007 wurde eine organ-neurologische Ursache für die beschriebenen Schmerzen verneint; die Untersuchung ergebe keinen zuverlässigen Anhalt für eine Läsion peripherer Nerven oder des zentralen Nervensystems. Diagnosen (nach ICD-10) mit Relevanz für die Arbeits- und Leistungsfähigkeit wurden darin keine gestellt. Im MEDAS-Hauptgutachten vom 20. Dezember 2007 wurde jedoch ausdrücklich eingeräumt, die neurologische Abklärung habe sich allerdings auf den klinisch-neurologischen Status beschränkt (siehe E. 4.1 hievor). Im Rahmen der Diagnose und Abklärung des CRPS sind jedoch apparative Abklärungen angezeigt, wie Röntgen, Szintigraphie, Ninhydrintest, Thermographie (Psychrembel, a.a.O., S. 1723; Debrunner, a.a.O., S. 696; Wikipedia, a.a.O., Ziff. 4.2.4 [Veränderungen im Röntgenbild]). Solche Untersuchungen wurden auch im Rahmen des orthopädischen MEDAS-Teilgutachtens vom 29. Oktober 2007 nicht vorgenommen.
Röntgenuntersuchungen fanden auf Grund der Akten zuletzt am 13. November sowie 30. März 2006 statt. Hinsichtlich der Ersteren, deren Herkunft unbekannt ist, gab der Kreisarzt Dr. med. W._ im Bericht vom 1. Juni 2007 Folgendes an: Fraktur nicht mehr erkennbar; Stellungsverhältnisse gut; in diesem Bild Eindruck einer leichten Gelenkspaltverschmälerung im DIP; Spur Verminderung des Kalksalzgehaltes im Endglied und im Mittelgliedbereich. Die Röntgenuntersuchung vom 30. März 2006, die in der Klinik Z._ stattfand, ergab eine leichte Osteopenie der linken Hand ab dem Radiokarpalgelenk, eine sekundäre Arthrose im DIP-Gelenk des Dig. III mit kleinen Osteophyten an der Basis der Endphalanx lateral sowie auch medial und eine unscharfe Begrenzung der Gelenkfläche in der seitlichen Projektion. Es drängen sich jedoch weitere apparative Abklärungen auf, da nicht auszuschliessen ist, dass sich der Gesundheitsschaden der Versicherten seit 13. November bzw. 30. März 2006 verschlechtert hat, zumal die MEDAS im Hauptgutachten vom 20. Dezember 2007 - trotz ungenügender Abklärungen - immerhin vom Verdacht einer Sudeck-Dystrophie ausging (siehe E. 4.1 hievor), was dem Stadium II des CRPS I entspricht (vgl. E. 6 hievor).
Zudem fehlen im MEDAS-Gutachten hinreichende Angaben zur Behandlungsbedürftigkeit und Arbeits(un)fähigkeit der Versicherten in leidensangepasster Tätigkeit ab 10. August 2006 (Leistungseinstellung) bis zum Zeitpunkt der MEDAS-Begutachtung.
Aus der MEDAS-Stellungnahme vom 4. Juni 2008 (E. 4.2 hievor), der keine weiteren Abklärungen zu Grunde lagen, kann die SUVA nichts zu ihren Gunsten ableiten.
7.2 Bei dieser insgesamt widersprüchlichen und unvollständigen Aktenlage lässt sich der Gesundheitsschaden und die Schmerzproblematik in somatischer Hinsicht sowie die dadurch bedingte allfällige Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit der Versicherten ab 10. August 2006 (Leistungseinstellung) nicht rechtsgenüglich beurteilen. Unter den gegebenen Umständen kann nicht ohne Weiteres auf die MEDAS-Einschätzung abgestellt werden, die Versicherte sei in leidensangepasster Tätigkeit ganztägig arbeitsfähig, wobei die linke Hand als Beihand eingesetzt werden könne (vgl. E. 4 hievor). Die Sache ist demnach in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes als wesentlicher Verfahrensvorschrift (Urteil 8C_912/2008 vom 5. März 2009 E. 12.2 mit Hinweisen) an die SUVA zurückzuweisen, damit sie eine erneute interdisziplinäre medizinische Begutachtung durchführe und hernach über den Leistungsanspruch der Versicherten neu verfüge.
8. Die Versicherte beanstandet den von der SUVA vorgenommenen Einkommensvergleich und in diesem Rahmen die Festlegung sowohl des Validen- als auch des Invalideneinkommens. Die Vorinstanz hat sich hiermit nicht befasst (vgl. E. 6 hievor). Dieser Punkt ist letztinstanzlich nicht in die Beurteilung einzubeziehen, zumal damit der Anspruch auf den doppelten Instanzenzug verletzt würde (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 417; Urteil 8C_457/2007 vom 9. September 2008, E. 4.3 in fine). Zudem kann über das zu veranschlagende Invalideneinkommen erst nach rechtsgenüglicher Ermittlung der Arbeits(un)fähigkeit der Versicherten befunden werden.
9. Die Rückweisung der Sache an die SUVA zu neuer Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt als volles Obsiegen der Versicherten nach Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_374/2008 vom 30. Januar 2009 E. 7). Ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 24. September 2008 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 11. März 2008 aufgehoben werden und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der SUVA auferlegt.
3. Die SUVA hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. April 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar