Sachverhalt:
A.
A.a. X._, geboren 1967, kosovarischer Staatsangehöriger, reiste am 8. Februar 1988 in die Schweiz ein und stellte gleichentags ein Asylgesuch, das am 27. Dezember 1990 abgeschrieben wurde, nachdem X._ am 16. November 1990 eine in der Schweiz niedergelassene italienische Staatsangehörige geheiratet hatte. Daraufhin erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung. Das Paar hat zwei gemeinsame Söhne (geb. 1993 und 1994). Die Ehe wurde am 11. März 1993 geschieden, worauf die Aufenthaltsbewilligung von X._ mit Verfügung vom 1. September 1993 nicht mehr verlängert wurde. Nachdem X._ am 7. August 1995 seine Ex-Ehefrau erneut geheiratet hatte, wurde ihm mit Verfügung vom 17. August 1995 wiedererwägungsweise die Aufenthaltsbewilligung bis zum 16. Dezember 1995 verlängert. Im September 1999 trennten sich die Eheleute wieder. Mit Vorbescheid vom 30. November 2000 und Verfügung vom 8. Oktober 2001 der Eidgenössischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung wurde ein Gesuch von X._ auf Leistung einer IV-Rente abgewiesen.
Am 17. Dezember 2002 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich ein Gesuch von X._ um Erteilung einer Niederlassungsbewilligung ab, doch wurde ihm am 21. November 2007 eine Aufenthaltsbewilligung EG/EFTA, gültig bis zum 31. Dezember 2012, erteilt.
A.b. X._ wurde mehrmals in der Schweiz strafrechtlich verurteilt:
- Mit Strafbefehl der damaligen Bezirksanwaltschaft Zürich vom 9. Februar 1990 wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand etc. zu sieben Tagen Gefängnis bedingt und einer Busse von Fr. 500.--;
- mit Urteil des Bezirksgerichts Uster vom 28. September 1994 wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand mit 45 Tagen Gefängnis unbedingt;
- mit Strafbefehl vom 23. Juli 1997 der damaligen Bezirksanwaltschaft Uster wegen Vergehens gegen die Verordnung über den Erwerb und das Tragen von Schusswaffen durch jugoslawische Staatsangehörige mit 14 Tagen Gefängnis, bedingt auf eine Probezeit von drei Jahren und einer Busse von Fr. 300.-- . Daraufhin verwarnte ihn die damalige Fremdenpolizei des Kantons Zürich mit Verfügung vom 26. September 1997;
- mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Uster vom 18. Oktober 2001 wegen Fahrens im angetrunkenem Zustand, Führens eines nicht betriebsfähigen Fahrzeuges und Widerhandlungen gegen die Verkehrsregelverordnung zu einer Gefängnisstrafe von 60 Tagen unbedingt. Daraufhin wurde der Beschwerdeführer vom Migrationsamt des Kantons Zürich mit Verfügung vom 4. Dezember 2001 erneut verwarnt;
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich vom 25. Oktober 2007 wegen mehrfacher Drohung, mehrfacher Drohung während der Ehe, Sachbeschädigung, mehrfachen Tätlichkeiten und mehrfachen Tätlichkeiten während der Ehe zu 240 Stunden gemeinnütziger Arbeit;
- mit Urteil des Bezirksgerichts Uster vom 10. Juli 2008 wegen Drohung, Tätlichkeiten, Widerhandlung gegen das Waffengesetz und der Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes mit acht Monaten Freiheitsstrafe sowie einer Busse von Fr. 800.--., teilweise als Zusatzstrafe zu der mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich vom 25. Oktober 2007 ausgefällten Strafe;
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft See/Oberland des Kantons Zürich vom 22. Juni 2009 wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand, der groben Verletzung der Verkehrsregeln, der Verletzung der Verkehrsregeln und der Übertretung der Verordnung über die Strassenverkehrsregeln mit 240 Stunden gemeinnütziger Arbeit.
A.c. Am 5. Dezember 2008 schied das Bezirksgericht Uster die Ehe von X._. Die beiden Söhne wurden unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt. Das Migrationsamt des Kantons Zürich veranlasste aufgrund der Scheidung eine neue Prüfung des Aufenthaltes von X._. Am 10. Februar 2010 verweigerte das Bundesamt für Migration die Zustimmung zur Verlängerung der vom Kanton befürworteten Aufenthaltsbewilligung. Gleichzeitig wies es den Beschwerdeführer aus der Schweiz weg und räumte ihm eine Ausreisefrist von acht Wochen ab Eintritt der Rechtskraft der Verfügung ein.
B.
X._ erhob dagegen am 12. März 2010 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht und beantragte die Aufhebung der vorinstanzlichen Verfügung und die Erteilung der Zustimmung zur Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Eventualiter sei die Sache zur erneuten Abklärung an das BFM zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragte er die unentgeltliche Rechtspflege. Mit Urteil vom 12. Juni 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ab.
C.
Mit Eingabe vom 19. August 2013 erhebt X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und das BFM sei anzuweisen, die Zustimmung zur Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Zudem beantragt er Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das BFM beantragt Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 23. August 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer beruft sich in vertretbarer Weise (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 179) auf einen Aufenthaltsanspruch aufgrund von Art. 50 AuG und Art. 8 EMRK, so dass die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff. 2, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG).
1.2. Als Ehemann einer EU-Angehörigen hatte der Beschwerdeführer einen Bewilligungsanspruch gemäss Art. 3 Anhang I FZA und erhielt demgemäss seinerzeit eine bis Ende 2012 befristete Bewilligung EU/EFTA. Nach der Scheidung besteht ein Anspruch gemäss FZA nicht mehr und die Bewilligung hätte widerrufen werden können (<ref-law> [SR 142.203]). Nach den Feststellung im angefochtenen Urteil erfolgte offenbar kein solcher Widerruf. Nachdem die Bewilligung aber ohnehin Ende 2012 abgelaufen wäre, hat die Vorinstanz mit Recht die Lage im Hinblick auf die Erteilung einer neuen Bewilligung geprüft.
2.
2.1. Ausländische Ehegatten von Personen mit Niederlassungsbewilligung haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG besteht nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft der Anspruch des Ehegatten auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Artikeln 42 und 43 weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (lit. a) oder wenn wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b). Die Ansprüche nach Artikel 50 erlöschen u.a. wenn Widerrufsgründe nach Artikel 62 vorliegen (Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG).
2.2. Die Integration soll längerfristig und rechtmässig anwesenden Ausländerinnen und Ausländern ermöglichen, am wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Leben der Gesellschaft teilzuhaben (Art. 4 Abs. 2 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 4 f.). Dazu ist erforderlich, dass sich Ausländerinnen und Ausländer mit den gesellschaftlichen Verhältnissen und Lebensbedingungen in der Schweiz auseinandersetzen und insbesondere eine Landessprache erlernen (Art. 4 Abs. 4 AuG). Nach <ref-law> liegt eine erfolgreiche Integration nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) sowie den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VintA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zu ihrer Integration namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d). Das Bundesgericht hat festgehalten, dass das Adverb "namentlich", welches sowohl in <ref-law> wie auch in Art. 4 VintA verwendet wird, auf den nicht ausschliesslichen Charakter der in diesen Bestimmungen aufgezählten Kriterien hinweist. Bei der Prüfung der Integrationskriterien verfügen die zuständigen Behörden über einen grossen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur zurückhaltend eingreift (vgl. Art. 54 Abs. 2 und Art. 96 Abs. 1 AuG; vgl. Urteil 2C_668/2011 vom 23. Juli 2012 E. 3.2.1). Bei einem Ausländer, der in der Schweiz beruflich integriert ist und eine feste Anstellung hat, immer finanziell unabhängig war, sich korrekt verhält und die örtliche Sprache beherrscht, bedarf es ernsthafter besonderer Umstände, um eine erfolgreiche Integration zu verneinen (Urteile 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Nicht erforderlich ist eine besonders qualifizierte berufliche Karriere (Urteil 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2). Auch das Fehlen besonders enger sozialer Beziehungen schliesst für sich allein eine erfolgreiche Integration nicht aus (Urteil 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Keine erfolgreiche Integration liegt vor, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und während einer substantiellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig ist (Urteile 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.3 f.). Umgekehrt ergibt sich aus dem Umstand, dass die ausländische Person sich strafrechtlich nichts zuschulden hat kommen lassen und ihr Unterhalt ohne Sozialhilfe gewährleistet erscheint, für sich allein noch keine erfolgreiche Integration (Urteil 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 2.2.2). Ein Indiz gegen eine erfolgreiche Integration ist der Umstand, dass das gesellschaftliche Leben einer ausländischen Person primär mit Angehörigen des eigenen Landes erfolgt (Urteile 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.4; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1).
2.3. Wichtige persönliche Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können namentlich vorliegen, wenn der Ehegatte das Opfer ehelicher Gewalt wurde oder die Ehe nicht aus freien Willen geschlossen hat oder die soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint (Abs. 2). Diese Gründe sind nicht abschliessend; ein nachehelicher Härtefall setzt aber aufgrund der konkreten Umstände eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 Abs. 1 bzw. Art. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind. Hat der Aufenthalt nur kürzere Zeit gedauert und wurden keine engen Beziehungen zur Schweiz geknüpft, lässt sich ein Anspruch auf weiteren Verbleib nicht begründen, wenn die erneute Integration im Herkunftsland keine besonderen Probleme stellt (Botschaft AuG, BBl 2002 3709 Ziff. 1.3.7.6 S. 3754). Entscheidend ist, ob die persönliche, berufliche und familiäre Wiedereingliederung als stark gefährdet zu gelten hat und nicht, ob ein Leben in der Schweiz einfacher wäre (zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350). Nach der Rechtsprechung ist bei der Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG nicht von Bedeutung, wie stark das öffentliche Interesse an einer Begrenzung der Einwanderung gewichtet wird, sondern allein, wie sich die Pflicht des Ausländers, die Schweiz verlassen zu müssen, nach der gescheiterten Ehe auf seine persönliche Situation auswirkt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 7, 345 E. 3.2.1 S. 348). Schliesslich ist im Rahmen von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG jeweils den Interessen allfälliger Kinder Rechnung zu tragen, falls eine enge Beziehung zu ihnen besteht und sie in der Schweiz ihrerseits gut integriert erscheinen (Botschaft AuG, BBl 2002 3709 Ziff. 1.3.7.6 S. 3754; <ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 349). Dabei sind auch die Anforderungen zu berücksichtigen, die sich aus Art. 8 EMRK ergeben, denn die wichtigen persönlichen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG können nicht einschränkender verstanden werden als allfällige sich aus Art. 8 EMRK ergebende Ansprüche auf Erteilung bzw. Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Urteil 2C_578/2011 vom 1. Dezember 2011 E. 3.4.1; 2C_173/2011 vom 24. Juni 2011 E. 4.3, RTiD 2012 I S. 120; <ref-ruling> nicht publ. E. 2.2).
2.4. Art. 8 EMRK (Recht auf Familienleben) schützt im Zusammenhang mit der Bewilligung der Anwesenheit in der Schweiz in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146, 129 II 11 E. 2 S. 14). Geht es um Personen, die nicht der eigentlichen Kernfamilie zuzurechnen sind, setzt eine schützenswerte familiäre Beziehung voraus, dass der um die fremdenpolizeiliche Bewilligung ersuchende Ausländer vom hier Anwesenheitsberechtigten abhängig ist oder umgekehrt (<ref-ruling> E. 1d S. 260; Urteil 2C_942/2010 vom 27. April 2011 E. 1.3). Auch ohne solche familiäre Beziehungen kann eine ausländerrechtliche Fernhaltemassnahme Art. 8 EMRK (Recht auf Privatleben) verletzen, namentlich bei Ausländern der zweiten Generation (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20), im Übrigen aber nur unter besonderen Umständen: Eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu nicht; erforderlich sind besonders intensive, über eine normale Integration hinausgehende private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286; <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 22; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 250 f.).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat einen Anspruch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG verneint; zwar habe die Ehegemeinschaft mehr als drei Jahre gedauert, doch bestehe keine erfolgreiche Integration: Der Beschwerdeführer sei mehrmals strafrechtlich verurteilt worden, was aufzeige, dass er über eine längere Zeit nicht gewillt gewesen sei, die schweizerische Rechtsordnung zu respektieren. Er sei zudem seit dem 1. Juni 2006 bis 1. März 2013 durch die Sozialhilfe mit insgesamt rund Fr. 240'000.-- unterstützt worden; er habe offene Verlustscheine von rund Fr. 72'757.-- und Betreibungen in der Höhe von rund Fr. 43'135.--. Er habe schon zu Beginn seines Aufenthalts in der Schweiz Mühe gehabt, sich in die Arbeitswelt zu integrieren, es sei ihm immer weder gekündigt worden - weil er Mitarbeiter und Arbeitgeber tätlich angegriffen habe, wegen zu vielen ungenügend begründeten Absenzen bzw. weil die Arbeit nicht seinen Vorstellungen entsprochen habe - oder er habe selber das Arbeitsverhältnis aufgelöst, weil ihm die Arbeit zu schwer gewesen sei. Er habe sich nicht viel Mühe gegeben, eine Stelle zu finden. Gemäss ärztlichen Berichten aus den Jahren 2000 und 2010 sei er für leichtere Arbeiten zu 100 % arbeitsfähig gewesen. Gemäss Protokoll der Sozialbehörde habe er vom 29. September 2011 bis im Juli 2012 in der Jobwerkstatt Dübendorf gearbeitet und sei dann bis zum 29. Dezember 2012 arbeitsunfähig gewesen. Darauf sei er bei der IV zur Früherfassung angemeldet worden und bemühe sich gemäss Rechtsvertreter wieder um eine Arbeit in der Jobwerkstatt. Diese Feststellungen sprächen nicht für eine berufliche Integration. Dass er sich bemühe, am gesellschaftlichen Leben teilzunehmen, gut Deutsch spreche und mit den Lebensverhältnissen in der Schweiz gut vertraut sei, falle nicht ins Gewicht; insgesamt könne nicht von einer erfolgreichen Integration gesprochen werden.
3.2. Sodann hat die Vorinstanz erwogen, es bestünden auch keine spezifischen Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG; der Umstand, dass seine Ehe in der Schweiz gescheitert sei, lasse die soziale Wiedereingliederung in der Heimat nicht als stark gefährdet erscheinen. Die Kinder seien mittlerweilen volljährig; eine Abhängigkeit bestehe nicht: Der Beschwerdeführer sei weder pflege- noch betreuungsbedürftig, sondern eher auf wohlwollende moralische Unterstützung durch seine Verwandten angewiesen, doch könne der Kontakt auch anders als mit einer Aufenthaltsbewilligung aufrechterhalten werden. Eine Härtefallsituation ergebe sich auch nicht aus seiner gesundheitlichen Situation: Trotz seiner gesundheitlichen Beschwerden sei ihm während langer Zeit eine 100-prozentige Arbeitsfähigkeit bescheinigt worden. Laut Arztbericht wären ihm leichte Arbeiten durchaus zumutbar. Die Behandlung seiner Krankheit sei auch in der Heimat sichergestellt, das dazu erforderliche Medikament erhältlich und erschwinglich. Trotz 25-jähriger Anwesenheit in der Schweiz erscheine eine Rückkehr in die Heimat zumutbar, zumal er erst im Alter von 21 Jahren in die Schweiz eingereist und sprachlich und kulturell nach wie vor mit den Gepflogenheiten des Herkunftsstaats vertraut sei.
3.3. Soweit es sich bei diesen Erwägungen der Vorinstanz um Sachverhaltsfeststellungen handelt, werden sie vom Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt und erscheinen auch sonst nicht als offensichtlich unrichtig, so dass sie für das Bundesgericht verbindlich sind (<ref-law>).
3.4. Bei dieser Sachverhaltslage ist die rechtliche Würdigung durch die Vorinstanz nicht zu beanstanden:
3.4.1. Der Beschwerdeführer ist weder beruflich erfolgreich integriert noch finanziell unabhängig, sondern war während einer substanziellen Zeitspanne von der Sozialhilfe abhängig, und zwar bereits ab 2006, also zu einer Zeit, da er für leichtere Arbeiten zu 100 % arbeitsfähig war. Negativ fallen zudem die strafrechtlichen Verurteilungen ins Gewicht. Sie wiegen zwar je für sich nicht allzu schwer, zeigen aber in ihrer Häufung doch einen Mangel an Respekt gegenüber der Rechtsordnung. Zudem ist zumindest die Verurteilung vom 10. Juli 2008 nicht als geringfügig zu gewichten: Der Beschwerdeführer wurde zu acht Monaten Freiheitsstrafe verurteilt, u.a. wegen Drohung, wobei das Gericht als erwiesen erachtete, dass der Beschwerdeführer einem Dritten drohte, ihn umzubringen. Das Gericht verneinte auch eine günstige Prognose und ordnete deshalb keinen Aufschub des Vollzugs an. Angesichts dieser Umstände genügt es nicht für eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, dass der Beschwerdeführer Deutsch spricht, lange hier lebte, die hiesigen Lebensverhältnisse kennt und hier verheiratet war und Kinder aufgezogen hat (vorne E. 2.2).
3.4.2. Ebenso wenig liegen wichtige Gründe im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG vor. Namentlich ist die Wiedereingliederung des Beschwerdeführer in der Heimat nicht schon deshalb stark gefährdet, weil er lange Zeit in der Schweiz gelebt hat. Auch die gesundheitliche Situation führt nicht zu einer starken Gefährdung, da nach den Feststellungen der Vorinstanz die notwendige medikamentöse Therapie auch im Kosovo verfügbar ist.
3.4.3. Hat der Beschwerdeführer somit keinen Rechtsanspruch nach Art. 50 AuG, stellt sich die Frage nicht, ob Erlöschensgründe im Sinne von Art. 51 Abs. 2 AuG vorliegen, was der Beschwerdeführer bestreitet.
3.4.4. Im Lichte der Beziehung zu den Söhnen sind die Ausführungen des Beschwerdeführers zum Besuchsrecht gegenstandslos, da die Söhne inzwischen volljährig sind. Dass ein Abhängigkeitsverhältnis im Sinne der dargelegten Rechtsprechung (E. 2.4) bestehen würde, macht er selber nicht geltend. Auch der EGMR hat in dem vom Beschwerdeführer zitierten Urteil Hasanbasic g. Schweiz vom 11. Juni 2013 (52166/09), § 60, ausgeführt, mangels eines über das normale affektive Verhältnis hinausgehenden Abhängigkeitsverhältnisses könne sich der Beschwerdeführer nicht auf familiäre Beziehungen zu seinen erwachsenen Kindern berufen, auch wenn diese Beziehungen nicht "complètement dépourvus de pertinence" für die Beurteilung der familiären Situation seien. Zudem unterscheidet sich die Situation des Beschwerdeführers in einem entscheidenden Punkt von derjenigen im Urteil Hasanbasic: Dort war nämlich der Beschwerdeführer nach wie vor mit einer in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Frau verheiratet.
3.4.5. Schliesslich entfällt auch ein Aufenthaltsanspruch des Beschwerdeführers gestützt auf das Recht auf Privatleben: Wenn die Integration nicht erfolgreich im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ist (E. 3.4.1), so ist sie auch nicht besonders intensiv und über eine normale Integration hinausgehend (vgl. vorne E. 2.4). Selbst soweit ein solcher Anspruch grundsätzlich anerkannt würde, wäre der Eingriff in das Privatleben angesichts der Sozialhilfeabhängigkeit des Beschwerdeführers, seiner schlechten beruflichen Integration und der Möglichkeit der Wiedereingliederung in der Heimat gerechtfertigt im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK (vgl. Urteil des EGMR Gezginci g. Schweiz vom 9. Dezember 2010 [16327/05], § 64 ff.).
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet. Der Beschwerdeführer trägt die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Da der angefochtene Entscheid der ständigen Rechtsprechung entspricht, muss die Beschwerde als aussichtslos bezeichnet werden, so dass die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein