Erwägungen:
1. Am 12. September 2011 reichte A._ bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden eine gegen eine Vielzahl von Personen, Gemeinwesen bzw. Behörden gerichtete Strafanzeige ein.
Mit Schreiben vom 5. Oktober 2011 teilte die Staatsanwaltschaft dem Anzeigeerstatter mit, nach ihrer Einschätzung dürfte von all den verzeigten Personen wohl lediglich eine einzige einen Bezug zum Kanton Graubünden aufweisen, weshalb sie ihn ersuchte, seine Anzeige zu spezifizieren und in Bezug auf strafrechtliche Vorfälle im Kanton Graubünden einzuschränken. Am 10. November 2011 reichte A._ eine überarbeitete Anzeige ein. Am 1. Dezember 2011 erliess die Staatsanwaltschaft eine Nichtanhandnahmeverfügung.
Gegen diese Verfügung wandte sich A._ mit einer Beschwerde ans Kantonsgericht Graubünden. Mit Entscheid vom 2. Februar 2012 hat der Vorsitzende der II. Strafkammer des Kantonsgerichts die Beschwerde abgewiesen, soweit er darauf eingetreten ist.
2. Gegen den Entscheid vom 2. Februar 2012 führen A._ und seine vier in Liquidation befindlichen Gesellschaften mit gemeinsamer Eingabe, datiert vom 12. März und der Post übergeben am 14. März 2012, der Sache nach Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht.
Das Bundesgericht hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung - unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 und 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die Beschwerdeführer üben wie in früheren Verfahren ganz allgemein Kritik an einer Vielzahl namentlich eidgenössischer und kantonaler Justizbehörden sowie an verschiedenen politischen Behörden bzw. Institutionen und Privatpersonen, die in irgend einem Bezug zu sie betreffenden früheren Verfahren stehen. Sodann berufen sie sich auch nur ganz allgemein auf eine Vielzahl von Rechtsbestimmungen, deren Verletzung sie den genannten Behörden bzw. Privaten zur Last legen. Dabei legen sie indes - soweit ihre Eingabe überhaupt verständlich ist und den prozessualen Anstandsregeln zu genügen vermag (s. Art. 33 und Art. 42 Abs. 6 BGG) - nicht ansatzweise dar, inwiefern der angefochtene kantonsgerichtliche Entscheid Recht im Sinne von <ref-law> verletzen soll.
Demgemäss ist bereits mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten. Entsprechend erübrigt es sich, die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden und dem Kantonsgericht Graubünden, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp