Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. X._ (geb. 1983) stammt nach eigenen Angaben aus Russland; er durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm ihn nach Abschluss einer viermonatigen Untersuchungshaft ab dem 30. November 2005 in Ausschaffungshaft, welche die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich am 3. Dezember 2005 prüfte und bis zum 28. Februar 2006 genehmigte. Die Haft wurde in der Folge zweimal verlängert - letztmals am 23. Mai 2006 bis zum 28. August 2006. X._ beantragt vor Bundesgericht, den entsprechenden Entscheid aufzuheben und ihn freizulassen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration widersetzen sich dem; der Haftrichter hat sich nicht vernehmen lassen. X._ hat von der ihm eingeräumten Möglichkeit, sich abschliessend zu äussern, seinerseits keinen Gebrauch gemacht.
1. X._ (geb. 1983) stammt nach eigenen Angaben aus Russland; er durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm ihn nach Abschluss einer viermonatigen Untersuchungshaft ab dem 30. November 2005 in Ausschaffungshaft, welche die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich am 3. Dezember 2005 prüfte und bis zum 28. Februar 2006 genehmigte. Die Haft wurde in der Folge zweimal verlängert - letztmals am 23. Mai 2006 bis zum 28. August 2006. X._ beantragt vor Bundesgericht, den entsprechenden Entscheid aufzuheben und ihn freizulassen. Das Migrationsamt des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration widersetzen sich dem; der Haftrichter hat sich nicht vernehmen lassen. X._ hat von der ihm eingeräumten Möglichkeit, sich abschliessend zu äussern, seinerseits keinen Gebrauch gemacht.
2. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer ist am 20. Februar 2004 im Asylverfahren aus der Schweiz weggewiesen worden. Er ist der Aufforderung, das Land bis zum 16. April 2004 zu verlassen, nicht nachgekommen und hat versucht, mit falschen Angaben die Behörden über seine Identität und seinen Reiseweg zu täuschen: So verschwieg er im Asylverfahren, dass er sich von November 1998 bis Januar 2004 in Deutschland aufgehalten hatte, wo er unter den Personalien A._ (Georgien, geb. 1980) bzw. B._ (Russland, geb. 1980) aufgetreten war; nach dem georgischen Konsulat soll es sich bei ihm aber um den georgischen Staatsangehörigen C._ handeln. Der Beschwerdeführer ist hier im Zusammenhang mit verschiedenen Delikten angehalten worden (Diebstahl, Ladendiebstahl, Hausfriedensbruch usw.); das entsprechende Strafverfahren ist zurzeit noch hängig. Seinen ausländerrechtlichen Mitwirkungspflichten (Art. 13f lit. c ANAG) ist er nur zum Schein nachgekommen; mit der russischen Botschaft setzte er sich - trotz wiederholter Aufforderung hierzu - nie in Verbindung; zudem erklärte er, nicht bereit zu sein, nach Georgien zurückzukehren. Es besteht bei ihm gestützt hierauf Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58; <ref-ruling> E. 2.1 S. 243; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 51); er bietet keine Gewähr dafür, dass er sich den Behörden für den zwangsweisen Vollzug seiner Wegweisung freiwillig zur Verfügung halten wird (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 386 ff.).
2.2 Zwar soll die Ausschaffung in der Regel höchstens drei Monate dauern, doch darf sie mit Zustimmung der richterlichen Behörde um maximal sechs Monate verlängert werden, wenn dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung besondere Hindernisse entgegenstehen (Art. 13b Abs. 2 ANAG). Hierzu gehören nach der Rechtsprechung auch Probleme bei der Organisation der zwangsweisen Rückschaffung, wie sie hier aufgetreten sind (BBl 1994 I 305 ff., S. 316; <ref-ruling> E. 4.1.2 u. 4.1.3): Der Beschwerdeführer hat nach Abschluss des Asylverfahrens die Schweiz weder verlassen, noch ernsthaft versucht, die für seine Ausreise erforderlichen Papiere zu beschaffen, weshalb die Behörden sich hierum bemühen mussten; die entsprechenden Abklärungen erweisen sich erfahrungsgemäss als zeitintensiv und rechtfertigen regelmässig eine Haftverlängerung.
2.3 Der Beschwerdeführer ist am 5. Januar 2006 dem georgischen Konsul vorgeführt und von diesem grundsätzlich als Georgier anerkannt worden; am 25. April 2006 fand ein weiterer telefonischer Kontakt zwischen ihm und dem Konsulat statt; in der Folge haben die georgischen Behörden am 22. Juni 2006 ein Passersatzdokument ausgestellt. Entgegen den Ausführungen des Beschwerdeführers kann somit nicht gesagt werden, dass eine Ausschaffung bis zum 28. August 2006 nicht möglich erscheint (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.2 u. 4.1.3) und sich seine Haft deshalb als unverhältnismässig erweist (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 220; <ref-ruling> E. 4).
2.4 Auch das Beschleunigungsgebot (Art. 13b Abs. 3 ANAG) stand der Haftverlängerung nicht entgegen: Zwar sind die Abklärungen im Hinblick auf eine Ausschaffung in der Regel schon während der Untersuchungshaft einzuleiten (<ref-ruling> E. 3a S. 50; Urteil 2A.87/ 2003 vom 17. März 2003, E. 3.1.3; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel/Genf/München 2002, Rz. 7.71), doch beurteilt sich die Frage, ob das Beschleunigungsgebot verletzt wurde, nach den Umständen des Einzelfalls und insbesondere auch unter Berücksichtigung des Verhaltens des betroffenen Ausländers selber (<ref-ruling> E. 3a S. 50; Urteil 2A.93/2003 vom 21. März 2003, E. 3.1 mit weiteren Hinweisen; Hugi Yar, a.a.O., Rz. 7.71). Die Behörden haben sich nach Abschluss des Asylverfahrens vorliegend am 7. Mai 2004 an die russische Botschaft gewandt und um Ausstellung eines Laissez-Passer-Papiers für den Beschwerdeführer ersucht. Dieser kehrte seinerseits nichts vor, um seine Identität zu belegen und sich die für die Heimreise erforderlichen Papiere zu beschaffen. Noch während seiner Untersuchungshaft wurden am 26./31. Oktober 2005 die deutschen Instanzen um zusätzliche Auskünfte und eine allfällige Rückübernahme angegangen; die schweizerischen Behörden blieben entgegen seinen Einwendungen in diesem Verfahrensabschnitt somit nicht untätig. Nach Anordnung der Ausschaffungshaft am 1./2. Dezember 2005 leitete das Bundesamt für Migration umgehend die Abklärungen bei den georgischen Behörden ein. Dass es sich bei der russischen Botschaft nicht nach dem Stand des dortigen Verfahrens erkundigt hat, ist nicht zu beanstanden: Nachdem der Beschwerdeführer beim Gespräch vom 5. Januar 2006 grundsätzlich als georgischer Staatsangehöriger anerkannt worden war, erübrigte sich dies. Zur Einhaltung des Beschleunigungsgebots sind bloss Vorkehrungen zu treffen, die überhaupt geeignet sind, die Ausschaffungsbemühungen zu fördern (vgl. Hugi Yar, a.a.O., Rz. 7.72). Aus der langen Dauer der bisherigen Abklärungen, die primär darauf zurückzuführen ist, dass der Beschwerdeführer jegliche Mitwirkung verweigert hat, ergab sich für ihn kein Nachteil; er hätte es jederzeit in der Hand gehabt, durch ein kooperatives Verhalten die Dauer seiner Ausschaffungshaft zu verkürzen (so das Urteil 2A.635/2004 vom 15. November 2004, E. 2.6).
2.5 Für alles Weitere kann ergänzend auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.5 Für alles Weitere kann ergänzend auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Da die vorliegende Beschwerde aufgrund der eingeholten Akten offensichtlich aussichtslos war, ist dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege nicht zu entsprechen (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG); dieser würde damit kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 153a OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer (sowie Rechtsanwältin Ingrid Indermauer, Holbeinstrasse 34, Postfach 1109, 8034 Zürich, die ihn im Verfahren vor dem Haftrichter vertreten hat), dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: