Faits:
A. Le 15 mars 2005, A._ a été arrêté et inculpé de diverses infractions contre le patrimoine par le Juge d'instruction du canton de Genève (ci-après: le juge d'instruction). Il a été placé en détention préventive jusqu'au 1er juillet 2005, date à laquelle il a versé la caution de 300'000 fr. demandée pour sa mise en liberté provisoire. Depuis sa libération, il ne s'est jamais présenté aux audiences du juge d'instruction, si bien qu'un mandat d'arrêt international a été délivré à son encontre. Arrêté en Espagne le 23 février 2007, A._ a été placé en détention extraditionnelle jusqu'au 11 octobre 2007. Depuis cette date, il est en détention préventive en Suisse.
B. Par ordonnance du 8 avril 2008, la Chambre d'accusation du canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) a rejeté une requête de mise en liberté provisoire présentée le 2 avril 2008 par A._. Elle a considéré que la durée de la détention avant jugement - qui était proche de dix-sept mois - n'était pas disproportionnée eu égard notamment aux charges importantes pesant sur l'intéressé et à la peine encourue. La Chambre d'accusation considérait également qu'il existait un important risque de fuite et elle ne s'estimait pas en mesure de statuer sur d'éventuelles sûretés, l'intéressé n'ayant formulé aucune proposition concrète sur ce point.
Le 14 avril 2008, A._ a présenté une nouvelle requête de mise en liberté, en proposant le versement d'une caution de 40'000 francs. La Chambre d'accusation a rejeté cette requête par ordonnance du 18 avril 2008, considérant en substance que le prénommé n'avait pas apporté d'éléments concrets sur sa situation financière et personnelle. Elle rappelait que la caution de 300'000 fr. versée en 2005 n'avait pas dissuadé A._ de se soustraire à ses obligations et elle ne s'estimait pas en mesure de fixer le montant d'une nouvelle caution, faute d'information fiable sur la situation financière de l'intéressé.
C. Par ordonnance du 15 avril 2008, la Chambre d'accusation a renvoyé A._ en jugement devant la Cour correctionnelle avec jury pour y répondre des infractions d'escroquerie (<ref-law>), de banqueroute frauduleuse (<ref-law>), de gestion fautive (<ref-law>) et de faux dans les titres (<ref-law>).
D. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler les ordonnances de la Chambre d'accusation des 8 et 18 avril 2008 et d'ordonner sa mise en liberté immédiate. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. La Chambre d'accusation se réfère aux considérants de ses décisions. Le Procureur général du canton de Genève s'est déterminé; il conclut au rejet du recours. Le recourant a présenté des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. Les décisions relatives au maintien en détention préventive sont des décisions en matière pénale au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 273; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4111). Formé en temps utile (<ref-law>) contre des décisions prises en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touchent le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours est recevable.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle, garantie par les art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH, que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>/GE (cf. également l'art. 27 Cst./GE). Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 34 let. a à c CPP/GE). La gravité de l'infraction - et l'importance de la peine encourue - n'est, à elle seule, pas suffisante (<ref-ruling> consid. 3a p. 62; <ref-ruling> consid. 4a). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes (art. 5 par. 1 let. c CEDH; <ref-ruling> consid. 3; art. 34 in initio CPP/GE). S'agissant d'une restriction grave à la liberté personnelle, le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des preuves, revue sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2d p. 271; pour la définition de l'arbitraire, cf. art. 9 Cst. et <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275). L'autorité cantonale dispose ainsi d'une grande liberté dans l'appréciation des faits (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3b).
3. Le recourant ne remet pas en cause l'existence de charges suffisantes, mais il soutient que son maintien en détention viole le principe de la proportionnalité.
3.1 En vertu des art. 31 al. 3 Cst. et 5 par. 3 CEDH, toute personne qui est mise en détention préventive a le droit d'être jugée dans un délai raisonnable ou d'être libérée pendant la procédure pénale. Une durée excessive de la détention constitue une limitation disproportionnée de ce droit fondamental, qui est notamment violé lorsque la durée de la détention préventive dépasse la durée probable de la peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre. Dans l'examen de la proportionnalité de la durée de la détention, il y a lieu de prendre en compte la gravité des infractions faisant l'objet de l'instruction. Le juge peut maintenir la détention préventive aussi longtemps qu'elle n'est pas très proche de la durée de la peine privative de liberté à laquelle il faut s'attendre concrètement en cas de condamnation (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 27; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 151; <ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 257 ss et les références). Il convient d'accorder une attention particulière à cette limite, car le juge de l'action pénale pourrait être enclin à prendre en considération dans la fixation de la peine la durée de la détention préventive à imputer selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 et les arrêts cités).
La détention extraditionnelle doit en principe être comptée dans la durée de la détention avant jugement au sens de cette disposition (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 171). Selon la jurisprudence concordante du Tribunal fédéral et de la Cour européenne des droits de l'homme, la proportionnalité de la durée de la détention doit être examinée au regard de l'ensemble des circonstances concrètes du cas d'espèce (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 28; <ref-ruling> consid. 6 p. 215; <ref-ruling> consid. 3a p. 273). Le fait que la peine menaçant l'intéressé puisse être assortie du sursis ne doit en principe pas être pris en considération dans l'appréciation de la proportionnalité de la détention préventive (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 282; <ref-ruling> consid. 3d p. 64 et les arrêts cités).
3.2 En l'occurrence, la durée de la détention avant jugement subie par le recourant atteignait environ dix-sept mois au moment des décisions attaquées. Selon l'ordonnance de la Chambre d'accusation du 15 avril 2008, le recourant a été renvoyé en jugement pour les infractions d'escroquerie (<ref-law>), de banqueroute frauduleuse (<ref-law>), de gestion fautive (<ref-law>) et de faux dans les titres (<ref-law>), toutes passibles d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus. Compte tenu des règles sur le concours d'infractions (<ref-law>), il encourt une peine privative de liberté d'une durée maximale de sept ans et demi. Dans ces conditions, vu notamment le nombre d'infractions imputées au recourant et l'importance des sommes en jeu, il y a lieu de considérer que la durée de la détention préventive et extraditionnelle déjà subie est encore compatible avec la peine privative de liberté à laquelle l'intéressé est exposé concrètement en cas de condamnation. De plus, contrairement à ce que semble soutenir le recourant, il n'y a pas lieu de prendre en compte un éventuel octroi du sursis pour apprécier la proportionnalité de la détention avant jugement. Enfin, il n'apparaît pas que cette détention doive se prolonger au-delà de la durée admissible, dans la mesure où l'instruction est désormais terminée, l'audience de jugement étant fixée au début du mois de septembre. En définitive, la durée de la détention préventive subie à ce jour par le recourant est certes relativement importante, mais elle reste conforme au principe de la proportionnalité.
4. Le recourant se plaint également d'une violation du principe de la célérité.
4.1 L'incarcération peut aussi être disproportionnée en cas de retard injustifié dans le cours de la procédure pénale (ATF <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 151 s.; <ref-ruling> consid. 3a p. 273; <ref-ruling> consid. 5a; <ref-ruling> consid. 2 et 3). Il doit toutefois s'agir d'un manquement particulièrement grave, faisant au surplus apparaître que l'autorité de poursuite n'est plus en mesure de conduire la procédure à chef dans un délai raisonnable (ATF <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 151 s.). Le caractère raisonnable de la durée d'une procédure pénale s'apprécie selon les circonstances particulières de la cause, eu égard en particulier à la complexité de l'affaire, au comportement du requérant et à celui des autorités compétentes, ainsi qu'à l'enjeu du litige pour l'intéressé (<ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 281 et les arrêts cités).
Après la clôture de l'instruction, le prévenu doit en principe être renvoyé devant le juge du fond dans un délai qui, pour être conforme aux exigences des art. 10 Cst. et 5 par. 3 CEDH, ne devrait pas excéder quelques semaines, voire quelques mois (arrêt 1P.540/2002 du 4 novembre 2002 consid. 4.3). Ainsi, en l'absence de circonstances particulières, un délai de sept mois, uniquement justifié par la surcharge de l'autorité de jugement, est incompatible avec le principe de célérité (arrêt 1P.750/1999 du 23 décembre 1999 consid. 2d/ee). En revanche, un délai de quatre mois entre le renvoi et le jugement peut encore être considéré comme admissible, même s'il n'est pas justifié par les difficultés particulières de la cause (arrêt 1B_97/2007 du 20 juin 2007 consid. 3.2). Un délai de plusieurs mois peut se révéler nécessaire dans des procès particulièrement complexes, aux multiples ramifications, impliquant plusieurs inculpés et nécessitant une préparation méticuleuse des débats et de nombreux actes d'instruction; ainsi, on peut tolérer un délai de six mois entre la mise en accusation et l'ouverture des débats s'agissant d'une affaire de criminalité économique à grande échelle revêtant une complexité particulière et impliquant plusieurs intervenants (arrêt 1B_295/2007 du 22 janvier 2008 consid. 2.3). De même, dans une affaire d'une ampleur exceptionnelle, impliquant en outre des mesures de sécurité importantes durant les débats, un délai d'environ huit mois est encore tout juste compatible avec le principe de célérité (arrêt 1B_95/2008 du 14 mai 2008 consid. 5.4).
4.2 En l'espèce, le recourant n'invoque pas de manquements précis, mais il affirme qu'il est contraire au principe de célérité de fixer le jour de l'audience de jugement sept mois après la clôture de l'instruction, respectivement cinq mois après l'ordonnance de renvoi. Le délai entre la clôture de l'instruction et l'ordonnance de renvoi ne fait pas l'objet de critiques; il apparaît au demeurant que le Procureur général n'a pas tardé à déposer ses réquisitions et qu'une audience a été fixée dans un délai encore raisonnable pour entendre les parties, la coaccusée du recourant s'étant en outre opposée au renvoi en jugement selon les réquisitions du procureur. Il reste donc uniquement à examiner si le délai entre l'ordonnance de renvoi et l'audience de jugement est conforme au principe de célérité. Cette audience a été fixée du 1er au 5 septembre 2008, soit quatre mois et demi après l'ordonnance de renvoi du 15 avril 2008. Sur le vu de la jurisprudence susmentionnée et de la relative complexité de la cause, ce délai peut encore être considéré comme admissible, compte tenu du fait que le recourant a choisi d'être jugé par la Cour correctionnelle siégeant avec le concours du jury, ce qui implique vraisemblablement des délais de convocation plus longs. Pour le surplus, le recourant n'explique pas en quoi les autorités d'instruction auraient particulièrement manqué de diligence et on ne saurait leur reprocher une quelconque lenteur de la procédure en raison de la détention extraditionnelle subie à l'étranger, l'attitude du recourant n'apparaissant du reste pas sans incidence sur la durée de celle-ci. De même, il n'y a pas lieu de prendre en compte les démarches entreprises par les coaccusés du recourant en vue de reporter l'audience de jugement. En l'état, le principe de célérité est donc respecté.
5. Dans un grief sommairement motivé, le recourant conteste l'existence d'un risque de fuite. Il affirme seulement que ce risque n'existe pas, compte tenu du fait que la détention subie atteindrait "la totalité de la partie ferme de la peine qui pourrait être prononcée contre lui, sans parler de la possibilité d'obtenir un sursis partiel, voire intégral". Il n'aurait dès lors aucun intérêt à fuir. Il est douteux que ce moyen satisfasse aux exigences minimales de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Au demeurant, l'argumentation du recourant revient à contester ou à minimiser l'importance des charges retenues contre lui, ce qu'il faisait déjà au moment où il s'est réfugié à l'étranger après sa libération provisoire en 2005, omettant de se présenter à toutes les audiences du juge d'instruction de sorte qu'un mandat d'arrêt international a dû être délivré à son encontre. Ce comportement et les autres éléments relevés par l'autorité intimée - notamment la nationalité française du prévenu et ses liens étroits avec son pays d'origine - suffisent manifestement à établir l'existence d'un risque de fuite, de sorte que ce grief doit être rejeté.
6. Enfin, le recourant reproche à l'autorité intimée d'avoir refusé de fixer une caution.
6.1 La mise en liberté provisoire peut être accordée moyennant sûretés ou obligations (<ref-law>/GE), dont le but est de garantir la présence de l'inculpé aux actes de la procédure et sa soumission au jugement (<ref-law>/GE). Ces dispositions correspondent à l'art. 5 par. 3, dernière phrase, CEDH, à teneur duquel la mise en liberté peut être subordonnée à une garantie assurant la comparution de l'inculpé à l'audience. Comme succédané de la détention préventive, la mise en liberté sous caution ou moyennant le versement de sûretés est une application du principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 2a p. 208). Lorsque cela est possible, elle doit donc remplacer la détention, qui ne peut être maintenue qu'en tant qu'ultima ratio (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 271). La libération moyennant sûretés implique un examen approfondi, qui demande une certaine collaboration de la part du prévenu, dès lors que le caractère approprié de la garantie doit être apprécié notamment "par rapport à l'intéressé, à ses ressources, à ses liens avec les personnes appelées à servir de cautions et pour tout dire à la confiance qu'on peut avoir que la perspective de perte du cautionnement ou de l'exécution des cautions en cas de non-comparution à l'audience agira sur lui comme un frein suffisant pour éviter toute velléité de fuite" (<ref-ruling> consid. 4a p. 187, citant l'arrêt rendu le 27 juin 1968 par la Cour européenne des droits de l'homme dans l'affaire Neumeister c. Autriche, Série A, vol. 7, par. 14; cf. arrêt 1P.165/2006 du 19 avril 2006 consid. 3.2.1, publié in SJ 2006 I p. 395). Il convient de faire preuve de prudence quant à l'origine des fonds proposés comme sûretés, en particulier lorsque l'instruction porte sur des détournements de fonds (cf. arrêt 1P.570/2003 du 20 octobre 2003 et les références, arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme Punzelt c. République tchèque, du 25 avril 2000, par. 85 ss). Enfin, si la caution doit être fournie par un tiers, il y a lieu de prendre en considération les relations personnelles et financières du prévenu avec cette personne (arrêt 1P.690/2004 du 14 décembre 2004 consid. 2.4.3 et les références).
6.2 En l'espèce, le recourant reproche à la Chambre d'accusation d'avoir omis de fixer le montant d'une caution, alors qu'elle était en mesure de le faire sur la base des informations qu'il avait données lors de l'audience du 11 décembre 2007. En réalité, lors de cette audience le recourant n'a donné que de vagues renseignements sur sa situation personnelle et financière. Il s'est borné à déclarer qu'avant son arrestation il vivait chez sa grand-mère, qu'en 2006 il avait un revenu de 450 euros par mois, qu'il n'avait pas de fortune, mais des dettes à hauteur de 1'000'000 d'euros et qu'il avait investi tout ce qu'il avait dans la société "X._". A l'appui de sa demande de libération, il n'a cependant déposé aucune pièce susceptible d'étayer ces affirmations.
Sur le vu de ses déclarations, le recourant n'apparaissait pas en mesure de fournir lui-même des sûretés, de sorte que le caractère approprié de la garantie devait s'apprécier au regard des liens de l'intéressé avec les personnes éventuellement appelées à servir de cautions et de la confiance que l'on pouvait avoir que la perspective de perte des sommes versées en garantie soit suffisamment dissuasive. Faute de renseignements sur les personnes en question, la Chambre d'accusation ne pouvait pas apprécier le caractère approprié de la garantie proposée. A cela s'ajoute le fait que la nature des infractions reprochées au recourant imposait à l'autorité intimée une certaine prudence quant à l'origine des fonds proposés à titre de garantie. Il appartenait donc au recourant de donner des informations précises sur ce point. A cet égard, il n'y a pas lieu de prendre en considération les documents déposés par le recourant à l'appui de ses observations complémentaires devant la Cour de céans, dès lors que la Chambre d'accusation n'en avait pas connaissance lorsqu'elle a rendu les ordonnances attaquées. Quoi qu'il en soit, le montant de 40'000 fr. évoqué par le recourant apparaissait manifestement insuffisant, dans la mesure où la caution de 300'000 fr. versée en 2005 ne l'avait pas empêché de se soustraire à l'instruction en se réfugiant à l'étranger. La Chambre d'accusation n'a donc pas violé le principe de proportionnalité en considérant qu'une libération sous caution aux conditions proposées par le recourant n'était pas envisageable en l'espèce et en s'abstenant de fixer une nouvelle caution faute de renseignements suffisants sur la situation de l'intéressé.
7. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. La requête d'assistance judiciaire doit également être rejetée, dans la mesure où le recourant n'a pas établi qu'il ne disposait pas de ressources suffisantes (<ref-law>). Le fait que les autorités cantonales lui aient octroyé l'assistance judiciaire ne le dispensait pas de démontrer son indigence, ce qu'il ne fait aucunement puisqu'il se borne à se référer à ses déclarations lors de l'audience précitée du 11 décembre 2007 sans déposer de pièces permettant d'établir sa situation financière de façon suffisamment claire. L'intéressé avait pourtant déjà été rendu attentif à la nécessité d'établir son indigence, dans la mesure où le Tribunal fédéral lui avait refusé l'assistance judiciaire pour ce même motif dans un arrêt 1P.241/2006 du 15 juin 2006 auquel il peut être renvoyé (consid. 5 et 6). Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant, au Procureur général et à la Chambre d'accusation du canton de Genève.
Lausanne, le 2 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Rittener