Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden ein Gesuch von D._ (geb. 1949) um Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 4. November 2002 ab. Diese Verfügung bestätigte die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 26. März 2003.
A. Mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 lehnte die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden ein Gesuch von D._ (geb. 1949) um Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung ab 4. November 2002 ab. Diese Verfügung bestätigte die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 26. März 2003.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 19. November 2003 in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die Arbeitslosenkasse zurückwies.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 19. November 2003 in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die Arbeitslosenkasse zurückwies.
C. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Appenzell Ausserrhoden führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der Entscheid des kantonalen Gerichts sei aufzuheben.
Während D._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichten die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zur Anrechnung von Erziehungszeiten als Beitragszeiten (<ref-law> in der bis Ende Juni 2003 gültig gewesenen Fassung) und zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit (<ref-law>) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zur Anrechnung von Erziehungszeiten als Beitragszeiten (<ref-law> in der bis Ende Juni 2003 gültig gewesenen Fassung) und zur Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit (<ref-law>) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Versicherten auf Arbeitslosenentschädigung ab 4. November 2002.
2.1 Die Verwaltung verneinte diesen Anspruch mit der Begründung, der Beschwerdegegner sei seit Januar 1986 selbstständig erwerbstätig gewesen. Ab November 2000 habe er seine anlässlich der Scheidung ihm zugeteilte Tochter betreut und deshalb die Erwerbstätigkeit aufgegeben. Im September 2002 habe er die Betreuung der Tochter anderweitig regeln können und sei daher wieder in der Lage, einer Arbeit nachzugehen. Da er in der Zeitspanne vor Beginn der Betreuung selbstständig erwerbstätig gewesen sei, habe er keinen Versicherungsschutz besessen. Die fehlende Versicherteneigenschaft im Zeitpunkt der Aufgabe der selbstständigen Arbeit schliesse eine Berufung auf die Ausnahmeregelung von Art. 13 Abs. 2bis altAVIG aus. Demnach könne der Versicherte keinerlei Beitragszeiten geltend machen und folglich auch keine Arbeitslosenentschädigung beziehen. Zudem sei zu beachten, dass der Beschwerdegegner bis zum heutigen Tag als unbeschränkt haftender Gesellschafter der Firma D._ im Handelsregister eingetragen sei. Dieser Betrieb sei zwar wegen der Betreuung der Tochter stillgelegt, jedoch nie aufgelöst worden. Damit habe der Versicherte die Möglichkeit, sich erneut in seiner Firma einzustellen.
2.2 Demgegenüber erwog die Vorinstanz, die Betreuungszeit sei als Beitragszeit zu werten, und zwar ungeachtet der Frage, ob der Versicherte vorgängig selbstständig oder unselbstständig erwerbstätig gewesen sei. Einzige Voraussetzung für die Anerkennung der Betreuungszeit als Beitragszeit sei, dass der Beschwerdegegner auf Grund einer wirtschaftlichen Notlage gezwungen gewesen sei, wieder eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen. Ob eine derartige Notlage vorliege, habe die Verwaltung nicht geprüft, weshalb die Vorinstanz die Sache zu entsprechenden Abklärungen zurückwies.
2.3 Wie es sich damit verhält, kann offen bleiben. Entscheidend für den Ausgang des Verfahrens ist, dass der Beschwerdegegner weiterhin als unbeschränkt haftender Gesellschafter (Komplementär) seiner Kommanditgesellschaft im Handelsregister eingetragen ist. Als solcher bekleidet er eine arbeitgeberähnliche Stellung und würde, falls er Kurzarbeitsentschädigung beanspruchen wollte, von Gesetzes wegen keine Leistungen erhalten (<ref-law>). In ständiger Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 7) hat das Eidgenössische Versicherungsgericht diese Vorschrift auch auf arbeitgeberähnliche Personen angewendet, welche Arbeitslosenentschädigung beziehen wollen. Auch Komplementäre einer Kommanditgesellschaft gehören zu dem von dieser Rechtsprechung umfassten Personenkreis. Damit solche Personen Anspruch auf die erwähnte Leistung haben, muss ihr Ausscheiden aus der betreffenden Firma definitiv und an Hand eindeutiger Kriterien überprüfbar sein. Dabei wird oft auf die Löschung des Handelsregistereintrags abgestellt, da dies Dritten gegenüber das Ausscheiden erkennen lässt (Urteil K. vom 8. Juni 2004, C 110/03). So lange arbeitgeberähnliche Personen weiterhin Einfluss auf die Geschicke des Betriebs nehmen können, steht ihnen hingegen keine Arbeitslosenentschädigung zu. Diese Rechtsprechung will nicht nur dem ausgewiesenen Missbrauch an sich begegnen, sondern bereits dem Risiko eines solchen, welches der Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung an arbeitgeberähnliche Personen inhärent ist (Urteil F. vom 14. April 2003, C 92/02). Arbeitgeberähnliche Personen können sich nach Belieben wieder in ihrem Betrieb einstellen und sich Gefälligkeitsbescheinigungen ausstellen. Dabei bleibt der ihnen anrechenbare Arbeitsausfall schwer bestimmbar. Auch eine vorübergehende Stilllegung des Betriebs (100%ige Kurzarbeit) ändert nichts daran, dass arbeitgeberähnliche Personen gegebenenfalls wieder in ihrer Firma einsteigen. Nachdem der Beschwerdegegner weiterhin als Komplementär seiner Kommanditgesellschaft und damit in arbeitgeberähnlicher Stellung im Handelsregister eingetragen ist, kann er daher so oder anders keine Arbeitslosenentschädigung beanspruchen. Damit erübrigt es sich, die Akten zur Abklärung der wirtschaftlichen Notlage an die Verwaltung zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 19. November 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts von Appenzell Ausserrhoden vom 19. November 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden, der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Appenzell Ausserrhoden und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 7. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: