Sachverhalt:
A. Der aus dem Iran stammende X._, geb. 12. August 1984, landete am 22. Mai 2008 mit einem Flugzeug von Nairobi her kommend im Flughafen A._ in der Absicht, nach Paris weiterzureisen, wobei er unter Gebrauch eines verfälschten österreichischen Reisepasses eine falsche Identität verwendete. Das Einchecken zum Weiterflug wurde ihm jedoch verweigert, und er wurde der Flughafenpolizei übergeben. Nachdem diese ihm eröffnet hatte, er werde formlos weggewiesen, machte er Probleme im Heimatland geltend. Daraufhin wurde er dem Bundesamt für Migration zugewiesen zur Durchführung eines Asylverfahrens. Am 4. Juni 2008 lehnte das Bundesamt das Asylgesuch ab und verfügte die Wegweisung aus der Schweiz. Mit Urteil vom 13. Juni 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht eine dagegen erhobene Beschwerde ab.
B. Nachdem sich X._ in der Folge geweigert hatte, die Schweiz freiwillig zu verlassen, nahm ihn die Kantonspolizei Zürich, Flughafenpolizei, am 17. Juni 2008 im Flughafentransit fest und ordnete die Ausschaffungshaft bis zum 16. September 2008 an. Die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich prüfte und bestätigte die Haft am 18. Juni 2008.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Juli 2008 an das Bundesgericht beantragt X._, den Haftentscheid aufzuheben, festzustellen, dass die Voraussetzungen für die Anordnung der Ausschaffungshaft nicht gegeben seien, und ihn aus der Haft zu entlassen. Überdies ersucht er um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Kantonspolizei Zürich, Flughafenpolizei, schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Migration reichte dem Bundesgericht einen Amtsbericht ein zu den Möglichkeiten der Rückschaffung von iranischen Staatsangehörigen in ihr Heimatland. X._ hat sich in zwei Eingaben vom 11. und 22. August 2008 nochmals zur Sache geäussert.

Erwägungen:
1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Anordnung der Ausschaffungshaft steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> an das Bundesgericht offen. Die vorliegende Beschwerde erweist sich daher als zulässig.
2. 2.1 Nach Art. 76 Abs. 1 AuG kann die zuständige Behörde einen Ausländer, dem ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid eröffnet wurde, zur Sicherstellung des Vollzugs in Ausschaffungshaft nehmen, wenn ein im Gesetz genannter Haftgrund erfüllt ist. Ein solcher liegt insbesondere vor, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass sich der Ausländer der Ausschaffung entziehen will (sog. Untertauchensgefahr; vgl. Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 AuG). Die für den Vollzug notwendigen Vorkehren sind umgehend zu treffen (Art. 76 Abs. 4 AuG), und die Haft ist unter anderem dann zu beenden, wenn sich erweist, dass der Vollzug aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist (Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG).
2.2 Der Beschwerdeführer macht nicht ausdrücklich geltend, die materiellen Voraussetzungen der Ausschaffungshaft nach Art. 76 AuG seien nicht erfüllt. Darüber ist daher nicht zu befinden (vgl. 42 Abs. 2 BGG). Immerhin rechtfertigt sich der Hinweis darauf, dass der Haftgrund der Untertauchensgefahr mit Blick auf die verwendete falsche Identität und den gefälschten Pass und die wiederholte, auch im bundesgerichtlichen Verfahren geäusserte Weigerung des Beschwerdeführers, freiwillig in seinen Heimatstaat zurückzukehren, offensichtlich erfüllt ist.
2.3 Der Beschwerdeführer macht hingegen geltend, der Vollzug der Ausschaffung in den Iran sei nicht möglich, weil sein Heimatstaat seine zwangsweise zurückgeführten Angehörigen nicht zurücknehme. Er beruft sich dafür auf das Urteil des Bundesgerichts 2A.416/2006 vom 7. August 2006. Die Haftrichterin hielt dazu, ohne auf dieses Urteil einzugehen, im angefochtenen Entscheid fest, aus den Akten gingen keine Hinweise hervor, die derzeit einer Ausschaffung des Beschwerdeführers in den Iran im Wege stünden.
3. 3.1 Wie es sich mit der Durchführbarkeit des Wegweisungsvollzugs im Einzelnen verhält, bildet Gegenstand einer nach pflichtgemässem Ermessen vorzunehmenden Prognose. Massgebend ist, ob die Ausschaffung mit hinreichender Wahrscheinlichkeit innert absehbarer Zeit möglich sein wird oder nicht. Die Haft ist dann unverhältnismässig und damit auch unzulässig, wenn triftige Gründe für die Undurchführbarkeit des Vollzugs sprechen oder praktisch feststeht, dass er sich innert vernünftiger Frist kaum wird realisieren lassen. Dies ist in der Regel bloss der Fall, wenn die Ausschaffung auch bei gesicherter Kenntnis der Identität oder der Nationalität des Betroffenen bzw. trotz seines Mitwirkens bei der Papierbeschaffung mit grosser Wahrscheinlichkeit als ausgeschlossen erscheint. Zu denken ist etwa an eine länger dauernde Transportunfähigkeit aus gesundheitlichen Gründen oder an eine ausdrückliche oder zumindest klar erkennbare und konsequent gehandhabte Weigerung eines Staates, gewisse Staatsangehörige zurückzunehmen. Nur falls keine oder bloss eine höchst unwahrscheinliche, rein theoretische Möglichkeit besteht, die Wegweisung zu vollziehen, ist die Haft aufzuheben, nicht indessen bei einer ernsthaften, wenn auch allenfalls (noch) geringen Aussicht hierauf. Eine Beeinträchtigung der öffentlichen Ordnung durch den Betroffenen vorbehalten, welche die Verhältnismässigkeit der Aufrechterhaltung der Haft wegen eines überwiegenden öffentlichen Interesses in einem anderen Licht erscheinen lassen kann, ist dabei nicht notwendigerweise auf die maximale Haftdauer, sondern vielmehr auf einen den gesamten Umständen des konkreten Falles angemessenen Zeitraum abzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.3 S. 61, 127 II 168 E. 2c S. 172; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 152 f.). Namentlich macht der Umstand allein, dass die Ausreise nur schwer organisiert werden kann und im Rahmen der entsprechenden Bemühungen mit ausländischen Behörden erst noch verhandelt werden muss, was erfahrungsgemäss eine gewisse Zeit in Anspruch nimmt, die Ausschaffung nicht bereits undurchführbar (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2 S. 220).
3.2 In seinem Urteil 2A.416/2006 vom 7. August 2006 ging das Bundesgericht davon aus, die Ausschaffungshaft gegen einen nicht zur Heimkehr bereiten Iraner dürfe zurzeit (d.h. im damaligen Zeitpunkt) nur angeordnet werden, wenn besondere Gründe des Einzelfalles darauf schliessen liessen, dass eine Ausschaffung gegen seinen Willen ausnahmsweise allenfalls doch möglich sein könnte. Dabei war nicht auszuschliessen, dass ein geplantes Gespräch bei der iranischen Vertretung, für das die Haft gerade angeordnet worden war, die Vollzugsbemühungen voranbringen könnte, wobei allerdings im Anschluss an das Gespräch eine neue Lagebeurteilung vorzunehmen wäre. Die Haft sei nur für die entsprechende Dauer, nicht aber vorbehaltlos für eine solche von drei Monaten zulässig.
3.3 Das vom Beschwerdeführer angerufene Urteil bezieht sich auf die Lage im Jahre 2006 und auf den damals konkret zu beurteilenden Fall. Es verweist ausdrücklich auf die Besonderheiten jedes Einzelfalles. Zu prüfen ist daher, ob die damaligen Schwierigkeiten bei der zwangsweisen Rückführung in den Iran auch heute noch gelten und ob gegebenenfalls im vorliegenden Fall besondere Gründe bestehen, dass eine Ausschaffung gegen den Willen des Beschwerdeführers doch möglich sein könnte.
3.4 Aus dem Amtsbericht des Bundesamts für Migration ergibt sich, dass die Rückkehr in den Iran mit einem gültigen Reisepass jederzeit möglich ist. Ohne Reisepass ist die betroffene Person gehalten, sich ein Ersatzreisepapier zu beschaffen. Sie muss dazu persönlich auf der iranischen Botschaft in Bern vorsprechen und ihre freiwillige Rückkehr vor dem Konsul bestätigen. Für nicht freiwillige Rückkehrer stellt die iranische Vertretung aufgrund einer innerstaatlichen Direktive allerdings keine Ersatzreisepapiere aus.
Anstelle eines Reisepasses ermöglicht ausnahmsweise auch eine iranische Geburtsurkunde ("Shenasnameh") die Einreise in den Iran. Ist eine solche vorhanden, so kann das Bundesamt für Migration gestützt darauf, wenn auch mit relativ grossem Aufwand und unter Einbezug der schweizerischen Vertretung im Iran, die Rückkehr organisieren. Bei der Einreise muss die betroffene Person allerdings weitgehend kooperieren, da andernfalls das Risiko besteht, dass die Einreise von den iranischen Behörden verweigert wird. Das Bundesamt verweist dazu auf einen Fall aus dem Jahre 2007, in dem eine Rückkehr gestützt auf eine Geburtsurkunde organisiert und die betroffene Person in Begleitung von zwei Polizisten in den Iran zurückgeführt werden und dort erfolgreich einreisen konnte. Auch die Kantonspolizei verweist auf diesen Fall und führt ergänzend aus, bei der Übergabe des ursprünglich renitenten Ausländers an die iranischen Grenzkontrollbehörden habe es zwar Probleme gegeben, die Ausschaffung sei jedoch gelungen. Die Kantonspolizei weist überdies darauf hin, dass im Jahr 2007 über den Flughafen Zürich noch sechs weitere zwangsweise Rückführungen in den Iran erfolgreich abgewickelt worden seien.
3.5 Im vorliegenden Fall verfügen die Behörden über eine iranische Geburtsurkunde ("Shenasnameh") im Original. Wieweit alle angerufenen Parallelfälle mit dem vorliegenden Fall vergleichbar sind, ist nicht klar. Wenigstens der detaillierter beschriebene Fall aus dem letzten Jahr scheint aber in verschiedener Hinsicht mit dem vorliegenden Fall vergleichbar. Aufgrund der vorhandenen Geburtsurkunde steht den Behörden die Möglichkeit offen, eine Rückkehr in den Iran auch ohne Kooperation des Beschwerdeführers vorzubereiten. Unter den gegebenen Umständen kann daher zwar weiterhin nicht allgemein davon ausgegangen werden, dass sich zwangsweise Rückführungen in den Iran ohne Schwierigkeiten durchführen lassen; aufgrund der besonderen Ausgangslage im Einzelfall besteht aber eine gewisse konkrete Möglichkeit der Rückführung. Bevor sich ein entsprechender Versuch nicht als erfolglos erweist, kann daher nicht davon ausgegangen werden, dass der Vollzug der Wegweisung im Sinne des Gesetzes tatsächlich unmöglich ist. Im Hinblick darauf ist die Ausschaffungshaft daher aufgrund der zurzeit bekannten und zu berücksichtigenden Umstände zulässig.
3.6 Im Übrigen wäre selbst im Fall, dass sich die Ausschaffungshaft wegen tatsächlicher Unmöglichkeit eines zwangsweisen Wegweisungsvollzugs als unzulässig erwiese, der Beschwerdeführer nicht ohne weiteres aus der Haft zu entlassen. Diesfalls wäre nämlich wegen seiner Renitenz die Anordnung einer Durchsetzungshaft gemäss Art. 78 AuG zu prüfen. Im Urteil 2A.416/2006 vom 7. August 2006 spielte das deshalb noch keine Rolle, weil es damals die neue Haftart noch gar nicht gab.
4. 4.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
4.2 Der Beschwerdeführer war im haftrichterlichen Verfahren nicht anwaltlich vertreten. Die Haftrichterin hat nicht näher begründet, weshalb einer Ausschaffung in den Iran nichts im Wege stehen sollte, und sich damit, soweit ersichtlich, auch nicht vertieft auseinandergesetzt. Das Urteil des Bundesgerichts 2A.416/2006 vom 7. August 2006 sowie die im vorliegenden Verfahren eingeholten Vernehmlassungen belegen aber die Komplexität der Frage. Aufgrund dieser schwierigen tatsächlichen und rechtlichen Zusammenhänge erwies sich der Beizug eines Anwalts für den Beschwerdeführer als notwendig und ist die Beschwerde nicht als von vornherein aussichtslos zu beurteilen. Dem mittellosen Beschwerdeführer ist daher die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, und es ist ihm sein Rechtsvertreter als unentgeltlicher Beistand beizugeben. Damit sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben, und der Vertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Rechtsanwalt Urs Ebnöther wird als unentgeltlicher Rechtsbeistand des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Uebersax