Fatti:
A.
Con sentenza del 14 luglio 2011 la Corte delle assise criminali ha riconosciuto A._ autore colpevole di falsità in documenti e di appropriazione indebita. Riguardo a quest'ultimo reato, gli è stato rimproverato di essersi, nel periodo tra dicembre 1998 ed agosto 2002, allo scopo di procacciarsi un indebito profitto, indebitamente appropriato di oggetti d'arte e antiquariato, nonché dell'importo di USD 270'000.-- a lui affidati da B._. L'imputato è stato condannato alla pena detentiva di otto mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di tre anni.
B.
Adita sia dal Procuratore pubblico (PP) sia dall'imputato, con sentenza del 17 marzo 2013 la Corte di appello e di revisione penale (CARP) ha respinto l'appello del primo e parzialmente accolto quello del secondo. Ha prosciolto l'imputato dall'accusa di falsità in documenti, confermando per contro la condanna per il reato di appropriazione indebita. Rilevata in particolare una violazione del principio di celerità, la CARP lo ha poi condannato alla pena detentiva di quattro mesi, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di cinque anni.
C.
A._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo in via principale di essere prosciolto anche dall'accusa di appropriazione indebita e di annullare i punti del dispositivo relativi alla sua condanna. In via subordinata, chiede che la durata del periodo di prova della sospensione condizionale non sia superiore a due anni. Il ricorrente postula inoltre di essere ammesso al beneficio del gratuito patrocinio.
Non sono state chieste osservazioni sul gravame.

Diritto:
1.
Presentato dall'imputato, che ha partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, le cui conclusioni sono state parzialmente disattese (art. 81 cpv. 1 lett. a e b n. 1 LTF), e diretto contro una decisione finale (art. 90 LTF) resa in materia penale (art. 78 cpv. 1 LTF) da un'autorità di ultima istanza cantonale (art. 80 cpv. 1 LTF), il ricorso in materia penale, tempestivo (art. 100 cpv. 1 LTF), è sotto i citati aspetti ammissibile.
2.
2.1. Conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF, il ricorso in materia penale al Tribunale federale può essere presentato per violazione del diritto, nel quale rientra pure il diritto costituzionale (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 1.4.1). Secondo l'art. 42 cpv. 2 LTF, nel ricorso occorre spiegare per quali ragioni l'atto impugnato viola il diritto. Il ricorrente deve quindi almeno concisamente confrontarsi con le considerazioni esposte nella decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute laddove il ricorrente lamenta l'arbitrio nell'accertamento dei fatti e nella valutazione delle prove, dato che ciò equivale a sostenere che i fatti sono stati accertati in violazione dell'art. 9 Cost. e del diritto federale (DTF <ref-ruling> consid. 1.4.1). Trattandosi di garanzie di rango costituzionale, a norma dell'art. 106 cpv. 2 LTF il Tribunale federale esamina infatti le relative censure soltanto se siano motivate in modo chiaro e preciso, conformemente alla prassi precedentemente in vigore in materia di ricorso di diritto pubblico (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 1.4). In questa misura, argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali sono quindi inammissibili (DTF <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.1). Per motivare l'arbitrio non basta criticare semplicemente la decisione impugnata contrapponendole una versione propria, ma occorre dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sarebbero manifestamente insostenibili, si trovino in chiaro contrasto con la fattispecie, si fondino su una svista manifesta o contraddicano in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità. La decisione deve inoltre essere arbitraria nel suo risultato e non solo nella sua motivazione (<ref-ruling> consid. 7.1 e rinvii).
2.2. Il gravame disattende le citate esigenze di motivazione. Il ricorrente si limita infatti a ribadire la sua versione dei fatti, criticando genericamente la sentenza impugnata. Non si confronta puntualmente con gli accertamenti contenuti nel giudizio avversato, spiegando conformemente all'art. 106 cpv. 2 LTF per quali ragioni la CARP avrebbe manifestamente disatteso la rilevanza di un mezzo probatorio o avrebbe omesso, senza fondati motivi, di tenere conto di una prova importante, idonea ad influire sulla decisione presa. Né il ricorrente sostanzia i motivi per cui, sulla base del complesso degli elementi raccolti, la precedente istanza avrebbe fatto delle deduzioni insostenibili.
2.3. Il ricorrente richiama in sostanza unicamente la causa civile promossa nei suoi confronti dall'accusatore privato, già pendente al momento della presentazione della denuncia penale. Fa in particolare riferimento al contenuto di un verbale dell'11 giugno 2001 dinanzi al giudice civile, dal quale risulterebbe ch'egli ha sempre sostenuto di avere ricevuto gli oggetti dalla controparte a titolo di pagamento. Adduce inoltre di non essersi mai servito né spossessato dei beni, ma di averli conservati in attesa della decisione del giudice civile. Il ricorrente sostiene inoltre che la questione di sapere se egli avesse o meno un credito nei confronti dell'accusatore privato era di natura civile ed avrebbe dovuto essere risolta in quella sede.
Ora, la Corte cantonale ha puntualmente spiegato per quali ragioni ha ritenuto realizzato il reato di appropriazione indebita. Ha esaminato le versioni delle parti anche alla luce delle altre risultanze disponibili, spiegando i motivi per cui quella resa dall'imputato appariva altamente inverosimile e giuridicamente infondata. La CARP ha accertato che non esisteva alcun contratto tra il ricorrente e l'accusatore privato in merito allo sconto della garanzia di USD 10'000'000.-- ed all'eventuale commissione su tale operazione. Ha inoltre constatato che nessuna operazione immobiliare si era perfezionata attraverso l'intermediazione o il sostegno del ricorrente e che nemmeno vi era stato uno sconto della garanzia. La precedente istanza ha altresì rilevato che non era nemmeno dimostrata l'esistenza di un accordo tra l'imputato e l'accusatore privato, in base al quale quest'ultimo gli avrebbe promesso un compenso del 5 % per la restituzione della garanzia: ipotesi peraltro illogica, trattandosi praticamente di carta straccia. La CARP ha poi ritenuto che neppure dal contratto "preliminare di compravendita di quote S.r.l." erano sorti crediti dell'imputato nei confronti dell'accusatore privato, il quale non era intervenuto a titolo personale, ma quale rappresentante delle società venditrici. D'altra parte, i giudici cantonali non hanno di per sé negato che gli oggetti affidati al ricorrente erano rimasti in suo possesso, ma hanno spiegato perché il totale rifiuto di restituirli all'accusatore privato, proprietario degli stessi, costituiva un'appropriazione indebita ai sensi dell'art. 138 cpv. 1 CP. Limitandosi in sostanza a richiamare l'esistenza della causa civile pendente, il ricorrente non si confronta con le esposte considerazioni, spiegando per quali ragioni sarebbero arbitrarie o altrimenti lesive del diritto. In particolare non espone le ragioni per cui la CARP avrebbe accertato, in modo manifestamente insostenibile, l'assoluta inconsistenza delle pretese da lui prospettate nei confronti dell'accusatore privato. Né egli fa valere una violazione di determinate norme procedurali, per il fatto che si sarebbe imposta una sospensione del procedimento penale in attesa dell'esito della causa civile. Carente sotto il profilo delle esigenze di motivazione imposte dagli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF, il gravame non deve pertanto essere esaminato oltre.
2.4. Il ricorrente critica la durata del periodo di prova di cinque anni della sospensione condizionale. Al riguardo, non fa tuttavia valere, con una motivazione conforme alle citate esigenze, la violazione di specifiche disposizioni del CP in materia di commisurazione della pena e della sua sospensione condizionale. La questione non deve comunque essere esaminata oltre in questa sede, giacché in seguito all'accoglimento del connesso ricorso presentato dal PP, la Corte cantonale dovrà statuire nuovamente su questo aspetto (cfr. sentenza 6B_539/2013 del 1° ottobre 2013).
3.
Ne segue che il ricorso deve essere dichiarato inammissibile.
La domanda di assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio presentata in questa sede deve essere respinta, essendo il gravame fin dall'inizio privo di possibilità di successo (art. 64 cpv. 1 LTF). Le spese giudiziarie sono di conseguenza poste a carico del ricorrente, in considerazione della sua soccombenza (art. 66 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è inammissibile.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino.