Sachverhalt:
A. Das Statthalteramt Liestal führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen mehrfacher und qualifizierter einfacher, evtl. wegen versuchter schwerer Körperverletzung. Der Angeschuldigte wurde am 2. März 2009 verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt. Eine vom Inhaftierten am 17. März 2009 erhobene Haftbeschwerde wies das Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft am 27. März 2009 ab; gleichzeitig bewilligte es die Haftfortdauer bis zum 24. April 2009.
B. Am 6. April 2009 stellte der Angeschuldigte erneut ein Haftentlassungsgesuch. Mit Verfügung vom 7. April 2009 wies das Statthalteramt das Gesuch ab. Eine vom Inhaftierten am 8. April 2009 dagegen erhobene Beschwerde entschied der Vizepräsident des Verfahrensgerichtes am 21. April 2009 abschlägig; gleichzeitig verfügte er die Haftverlängerung bis zum 16. Juni 2009.
C. Gegen den Präsidialentscheid des Verfahrensgerichtes vom 21. April 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 29. April 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt (in der Hauptsache) die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung.
Das Verfahrensgericht beantragt mit Stellungnahme vom 4. Mai 2009 die Abweisung der Beschwerde, während das Statthalteramt auf eine Vernehmlassung verzichtet hat. Der Beschwerdeführer replizierte am 11. Mai 2009.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Untersuchungshaft darf nach basellandschaftlichem Strafprozessrecht nur angeordnet bzw. aufrecht erhalten werden, wenn und solange der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und zudem ein besonderer Haftgrund, namentlich Fortsetzungsgefahr, vorliegt (§ 77 Abs. 1 lit. c i.V.m. Abs. 2 StPO/BL).
3. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe in der Nacht vom 1. auf den 2. März 2009 kurz nacheinander zwei Personen mit einem Messer bzw. einem Schlagring angegriffen und verletzt. In Beschwerdeschrift und Replik räumt er ein, er habe den einen Kontrahenten zwar tätlich angegriffen, nachdem dieser sich ihm gegenüber massiv abschätzig geäussert habe. Der Messereinsatz sei aber erst erfolgt, als er, der Beschwerdeführer, versucht habe, sich aus dem "Schwitzkasten" seines Kontrahenten zu befreien. Er habe das Messer mithin "aus einer zumindest notwehrähnlichen Situation heraus" eingesetzt. Es könne auch nicht die Rede davon sein, dass er vor dem fraglichen Ereignis mit Vorbedacht ein Taschenmesser mitgenommen hätte. Beim zweiten Tatvorwurf stehe zwar aufgrund von Beweisaussagen "der Einsatz eines Schlagringes im Raume". Er bestreite jedoch die Verwendung eines solchen Gegenstandes. Auch das betreffende Opfer verneine den Schlagringeinsatz und habe zudem auf den für eine Strafverfolgung nötigen Strafantrag verzichtet.
3.1 Sinngemäss bestreitet der Beschwerdeführer damit zunächst den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachtes strafbarer Vergehen oder Verbrechen.
3.2 Im Gegensatz zum erkennenden Sachrichter hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des allgemeinen Haftgrundes des dringenden Tatverdachtes keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 146). Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt hier nur wenig Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachtes bzw. zur Schuldfrage hat der Haftrichter weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafrichter vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 210 mit Hinweisen).
3.3 Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2, Art. 31 BV) wegen der Ablehnung eines Haftentlassungsgesuches erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffes die Auslegung und Anwendung des kantonalen Prozessrechtes frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 24 mit Hinweisen).
3.4 Einfache vorsätzliche Körperverletzung wird als Vergehen und auf Strafantrag hin mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldbusse bestraft (Art. 123 Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>). Bei Verwendung einer Waffe oder eines gefährlichen Gegenstandes sieht das Gesetz die gleiche Strafdrohung vor, und das Vergehen wird von Amtes wegen verfolgt (Art. 123 Ziff. 2 Abs. 1-2 StGB). Schwere vorsätzliche Körperverletzung (bzw. deren Versuch) ist als Verbrechen mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren (im Höchststrafmass) bedroht (Art. 122 i.V.m. <ref-law>).
3.5 Im angefochtenen Entscheid (Erwägung 3) wird zutreffend dargelegt, dass aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse zum Messereinsatz des Beschwerdeführers (mit Verletzungsfolgen) das Vorliegen eines Rechtfertigungs- oder Schuldausschliessungsgrundes unwahrscheinlich erscheint. Über die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Einwände ("notwehrähnliche Situation", Strafzumessungsfragen usw.) wird im Falle einer Anklageerhebung das erkennende Strafgericht zu urteilen haben. Ob im Zeitpunkt der Mitnahme des Messers dessen späterer Einsatz bereits geplant war oder nicht, ist für die Frage der Tatbestandsmässigkeit und Strafbarkeit unerheblich. Auch die Ausführungen des Beschwerdeführers zum mutmasslichen Schlagring-Angriff mit Verletzungsfolgen (zulasten eines anderen Geschädigten) lassen den von den kantonalen Instanzen dargelegten dringenden Tatverdacht der qualifizierten einfachen Körperverletzung (Offizialdelikt) nicht dahinfallen. Darüber hinaus hat der Haftrichter in diesem Zusammenhang noch keine abschliessende Beweiswürdigung vorzunehmen. Dass die kantonalen Instanzen den dringenden Tatverdacht eines Vergehens oder Verbrechens bejaht haben, hält vor der Verfassung stand.
4. Der besondere Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist nach basellandschaftlichem Strafprozessrecht gegeben, wenn "aufgrund konkreter Indizien ernsthaft zu befürchten ist", der Angeschuldigte werde "die Freiheit zur Fortsetzung der deliktischen Tätigkeit" benützen, "sofern diese eine erhebliche Gefahr für Leib, Leben, Freiheit oder Eigentum anderer Personen darstellt" (<ref-law>/BL).
4.1 Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen von Fortsetzungsgefahr. Das psychiatrische Vorabgutachten attestiere ihm weder eine sehr ungünstige Rückfallprognose, noch eine Persönlichkeitsstörung. Zwar sei gegen ihn bereits ein Verfahren wegen häuslicher Gewalt geführt worden. Die betreffenden Vorfälle lägen jedoch einige Zeit zurück, die Verfahren seien eingestellt worden, und er habe keine einschlägigen Vorstrafen. Es sei denn auch nicht ersichtlich, "welche konkreten Delikte von schwerer Natur im Falle einer Haftentlassung des Beschwerdeführers zu befürchten wären". Die Vorinstanz habe ausserdem "nicht wirklich geprüft, ob der Beschwerdeführer allenfalls unter Auflagen entlassen werden kann". Dies gelte insbesondere für seinen Antrag, "wonach er allenfalls unter der Auflage einer vollständigen Alkohol- und Suchtmittelabstinenz aus der Untersuchungshaft zu entlassen sei und die Abstinenz mittels Urinproben kontrolliert werden" könne.
4.2 Nach der Praxis des Bundesgerichtes kann die Anordnung von Haft wegen Fortsetzungsgefahr dem strafprozessualen Ziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich das Verfahren durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht (<ref-ruling> E. 3c S. 31; nicht amtl. publ. E. 4a von <ref-ruling>). Auch die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Angeschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 2.1 S. 275 mit Hinweisen).
4.3 Bei der Annahme, dass der Angeschuldigte weitere Verbrechen oder erhebliche Vergehen begehen könnte, ist allerdings Zurückhaltung geboten. Da Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, muss sie auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 276; <ref-ruling> E. 4 S. 226). Die Aufrechterhaltung von strafprozessualer Haft wegen Fortsetzungsgefahr ist verhältnismässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind (<ref-ruling> E. 2.2 S. 276; <ref-ruling> E. 2e S. 271 ff.). Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Schliesslich gilt auch bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten - dass sie nur als "ultima ratio" angeordnet oder aufrecht erhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Ersatzmassnahmen verfügt werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 276, E. 3.3 S. 279 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 5 S. 213; <ref-ruling> E. 2c S. 270 f., je mit Hinweisen).
4.4 Der besondere Haftgrund der Fortsetzungsgefahr verlangt nach der StPO des Kantons Basel-Landschaft - über die hier untersuchten Vergehen oder Verbrechen gegen Leib und Leben hinaus - keinen Nachweis früherer deliktischer Vortaten.
Die Ansicht der kantonalen Instanzen, im vorliegenden Fall bestehe eine sehr erhebliche Gefahr der Begehung weiterer schwerwiegender Delikte, hält vor der Verfassung stand. Der Beschwerdeführer ist dringend verdächtig, in der Nacht vom 1./2. März 2009 kurz nacheinander zwei Personen mit einem Messer bzw. einem Schlagring angegriffen und verletzt zu haben. Die Vorinstanz verweist sodann auf das am 18. März 2009 in Auftrag gegebene Vorabgutachten der Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel vom 7. April 2009. Die Gutachterin habe beim Beschwerdeführer eine Kokain-Suchtproblematik, Alkoholmissbrauch und Cannabiskonsum festgestellt. Er verfüge über "geringe Impulskontrolle, geringe Frustrationstoleranz, geringes Selbstbewusstsein, Unfähigkeit, aus negativen Erfahrungen oder Bestrafungen zu lernen, eine Neigung, andere zu beschuldigen oder Rechtfertigungen für eigenes Fehlverhalten anzuführen sowie Schwierigkeiten, für das eigene Verhalten Verantwortung zu übernehmen". Zwar lasse sich eine Persönlichkeitsstörung im medizinisch-psychiatrischen Sinne nach vorläufiger Einschätzung nicht diagnostizieren. Die Gutachterin stelle beim Probanden jedoch "akzentuierte Persönlichkeitszüge mit impulsiven und dissozialen Anteilen" fest und schliesse (unter Mitberücksichtigung der Drogen- und Alkoholproblematik) auf eine "erhöhte Rückfallgefahr für gleichartige Delikte" (angefochtener Entscheid, E. 5).
4.5 Im Übrigen kann zur Frage der Fortsetzungsgefahr auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz (Erwägungen 4-9) verwiesen werden.
4.6 Als verfassungskonform erweist sich auch die Ansicht der kantonalen Behörden, im aktuellen Verfahrensstadium könne der dargelegten erheblichen Fortsetzungsgefahr mit blossen Ersatzmassnahmen für Haft (vgl. <ref-law>/BL) nicht ausreichend begegnet werden.
Im angefochtenen Entscheid (Erwägung 6) wird dazu erwogen, die psychiatrische Gutachterin gelange zum vorläufigen Schluss, dass "die Delinquenzprognose zwar durch eine Behandlung der Suchtproblematik in Zukunft günstig beeinflusst werden könnte". Als Therapieziel sei jedoch eine vollständige Abstinenz von Alkohol und Drogen anzustreben. Angesichts der einschlägigen Vorgeschichte des Beschwerdeführers komme nach Einschätzung der Gutachterin eine ambulante Therapie nicht in Frage. Vielmehr sei eine stationäre Behandlung (etwa im Rahmen einer Massnahme nach <ref-law>) angezeigt. Sachtaugliche Alternativen bzw. Ersatzmassnahmen seien nach dem jetzigen Kenntnisstand nicht erkennbar.
Die Vorinstanz hat sich auch mit dem Einwand des Beschwerdeführers auseinandergesetzt, wonach die Gutachterin irrtümlich von Therapieabbrüchen ausgehe. Wie im angefochtenen Entscheid dargelegt wird, habe der Beschwerdeführer selbst eingeräumt, zwischen 2003 und 2008 diverse freiwillige Therapien angetreten und nach Drogenrückfällen, Alkoholmissbrauch und Disziplinarverstössen wieder abgebrochen zu haben. Eine ambulante Behandlung reiche (nach den Einschätzungen der Gutachterin und der Vorinstanz) zur Rückfallverhütung momentan nicht aus. Aus seinem Standpunkt, er sei nicht bereit, eine allfällige stationäre Massnahme anzutreten, könne der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang nichts zu seinen Gunsten ableiten (vgl. angefochtener Entscheid, E. 7).
4.7 Der in der Beschwerde erhobene Vorwurf, die Vorinstanz habe sich mit den betreffenden Vorbringen nicht ausreichend befasst, erweist sich als offensichtlich unbegründet.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (und der Gesuchsteller insbesondere seine finanzielle Bedürftigkeit ausreichend glaubhaft macht), kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Advokat Christoph Dumartheray wird als amtlicher Vertreter des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bezirksstatthalteramt Liestal und dem Verfahrensgericht in Strafsachen des Kantons Basel-Landschaft, Vize-Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster