Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1960 geborene A._ arbeitete vom 1. Januar 1989 bis 31. Mai 1996 als Hilfsschlosser. Im Dezember 1995 meldete er sich wegen einer Hüftgelenksarthrose bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm ab 1. April 1996 eine Viertelsrente zu (Verfügung vom 5. November 1996). Die vom Versicherten mit dem Antrag auf Zusprechung einer halben Rente erhobene Beschwerde wiesen das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich (Entscheid vom 28. September 1998) und letztinstanzlich das Eidgenössische Versicherungsgericht ab (Urteil I 537/98 vom 8. April 1999).
A.b. In den Jahren 1999 und 2000 bestätigte die IV-Stelle die Viertelsrente revisionsweise (Verfügungen vom 5. Februar 1999 und 18. Oktober 2000). Auf ein weiteres Revisionsgesuch hin sprach sie A._ mit Wirkung ab 1. Januar 2002 eine ganze Rente zu (Verfügung vom 20. August 2002). Diese bestätigte sie im Rahmen einer von Amtes wegen angehobenen Revision (Verfügung vom 3. Dezember 2003).
A.c. Im Jahr 2007 leitete die IV-Stelle eine weiteres Revisionsverfahren ein. In dessen Verlauf, im November 2008, unterzog sich A._ in der Klinik B._ einer Hüfttotalendoprothesen-Operation. Nach Prüfung der Verhältnisse gelangte die IV-Stelle zum Ergebnis, dass eine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes ausgewiesen sei. Sie hob die Rente auf Ende des der Zustellung folgenden Monats, frühestens jedoch ab Mai 2009, auf (Verfügung vom 13. Januar 2010). Die vom Versicherten dagegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. Juni 2011 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 13. Januar 2010 aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
In Nachachtung des Entscheides vom 30. Juni 2011 holte die IV-Stelle verschiedene Arztberichte ein. Des Weitern gab sie bei Dr.med. C._, Innere Medizin FMH, und Dr. med. D._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein rheumatologisch-psychiatrisches Gutachten in Auftrag, welches am 21. April/16. Mai 2012 erstattet wurde. Vorbescheidsweise stellte die IV-Stelle die Aufhebung der Rente (aufgrund eines ermittelten Invaliditätsgrades von 28 %) auf das Ende des folgenden Monates in Aussicht. Auf den Einwand des Versicherten nahm die IV-Stelle weitere Abklärungen vor. Am 21. Dezember 2012 verfügte sie im angekündigten Sinne.
B.
Beschwerdeweise liess A._ beantragen, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache zwecks Prüfung von Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Eventualiter sei ihm weiterhin mindestens eine halbe Rente auszurichten und in diesem Fall ein Obergutachten über seine Arbeitsfähigkeit in Auftrag zu geben. Mit Entscheid vom 5. August 2014 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ das Rechtsbegehren stellen, es sei die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache zwecks Prüfung von Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Des Weitern ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung).
Die IV-Stelle enthält sich einer Stellungnahme unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Auch wenn es in erster Linie Sache der Parteien ist, auf Fehler in der vorinstanzlichen Tatsachenerhebung hinzuweisen, muss der Richter doch von Amtes wegen eingreifen können, wenn ihm im Sinne von <ref-law> qualifizierte Sachverhaltsmängel geradezu in die Augen springen (vgl. Urteil 8C_446/2014 vom 12. Januar 2015 E. 3.2 in fine, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2015 IV Nr. 19 S. 56; <ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255; MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 65 zu <ref-law>).
2.
2.1. Nach den verbindlichen und letztinstanzlich unbestritten gebliebenen Feststellungen im angefochtenen Entscheid ist beim Versicherten im massgebenden Vergleichszeitraum eine Verbesserung der gesundheitlichen Verhältnisse eingetreten, indem er in einer seinen Hüftgelenks- und Wirbelsäulenbeschwerden angepassten Tätigkeit zu 100 % arbeitsfähig ist. Streitig ist, ob die IV-Stelle die Rente revisionsweise aufheben durfte, ohne vorgängig Eingliederungsmassnahmen zu veranlassen.
2.2. Die Vorinstanz bejahte die Frage. Sie erwog, der Versicherte sei am 21. Dezember 2012, zum Zeitpunkt der Rentenaufhebung, 52 Jah-re alt gewesen und habe somit sein 55. Altersjahr noch nicht vollendet gehabt. Er habe die ganze Rente lediglich während knapp elf Jahren (ab 1. Januar 2002) und zuvor während etwas mehr als fünfeinhalb Jahren (1. April 1996 bis 31. Dezember 2001) nur eine Viertelsrente bezogen. Die IV-Stelle sei bei der Zusprechung der Viertelsrente von einer Arbeitsfähigkeit von 50 % in der angestammten Tätigkeit als Hilfsschlosser und von 75 bis 100 % in einer angepassten Tätigkeit ausgegangen. Der Versicherte habe demnach in der Zeit, als er eine Viertelsrente bezog, über eine hohe Restarbeitsfähigkeit verfügt, diese aber nicht genutzt. Da er nicht mindestens 15 Jahre lang eine ganze Invalidenrente bezogen habe, zähle er zu den Versicherten, welchen es im Regelfall zumutbar sei, eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit auf dem Weg der Selbsteingliederung zu verwerten. Migrantenstatus und fehlende Ausbildung seien für die Wiedereingliederung nicht zu berücksichtigen. Angesichts des Anforderungsprofils bestehe ein grosses Spektrum an dem Versicherten möglichen Tätigkeiten, so dass die Selbsteingliederungsfähigkeit nicht wesentlich eingeschränkt sei. Es seien auch keine anderen Anhaltspunkte dafür ersichtlich, dass es dem Versicherten bei der Annahme eines ausgeglichenen Arbeitsmarktes objektiv nicht möglich sein sollte, sich selbst einzugliedern. Damit sei die Rentenaufhebung auch ohne vorgängige Eingliederungsmassnahmen zulässig.
2.3. Der Versicherte macht geltend, der vorinstanzliche Entscheid verletze Bundesrecht. Es lasse sich der Rechtsprechung nicht entnehmen, dass das Kriterium des Bezugs einer Rente von 15 Jahren nur erfüllen könne, wer eine ganze Rente beziehe. Des Weitern gehe die Vorinstanz zu Unrecht von einem allgemeinen Grundsatz aus, dass Hilfsarbeiten derart weit gefächert seien, dass eine Selbsteingliederung möglich sei. Das kantonale Gericht nehme nicht auf das bisherige Tätigkeitsgebiet (Hilfsschlosser, Gemüsegärtner) Bezug und begründe auch nicht ansatzweise, in welchen Branchen er tätig sein könnte. Aufgrund des Belastungsprofils müsse er sich für ihm ganz neue berufliche Tätigkeiten bewerben; dafür sei er auf die Unterstützung durch die IV-Stelle angewiesen. Im Übrigen handle die Verwaltung widersprüchlich, wenn sie im Jahre 1996 berufliche Massnahmen für angezeigt gehalten habe und nun die Auffassung vertrete, er könne sich nach 16-jähriger Absenz vom Arbeitsmarkt ohne weiteres selber eingliedern.
3.
3.1. Nach ständiger Rechtsprechung ist im Regelfall eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit grundsätzlich auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar. Indes können nach langjährigem Rentenbezug ausnahmsweise Erfordernisse des Arbeitsmarktes der sofortigen Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und medizinisch möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein vermittels Eigenanstrengung der versicherten Person nicht möglich ist (SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.2.2 und seitherige Praxis, z.B. 9C_178/2014 vom 29. Juli 2014). Das bedeutet nicht, dass sich die versicherte Person auf eine Besitzstandsgarantie berufen kann, sondern lediglich, dass ihr zugestanden wird, dass ihre Rente erst nach Prüfung und Durchführung von Eingliederungsmassnahmen eingestellt wird (vgl. etwa Urteil 9C_920/2013 vom 20. Mai 2014 E. 4.4 mit Hinweis). Diese Rechtsprechung ist allerdings auf Fälle beschränkt worden, in denen die revisionsweise Rentenaufhebung eine versicherte Person betrifft, welche das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat (SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3.3).
3.2. Entgegen dem angefochtenen Entscheid spielt die Rentenhöhe (Viertels-, halbe, Dreiviertels- oder ganze Rente) für die Voraussetzung der 15-jährigen Bezugsdauer keine Rolle (<ref-ruling> E. 4.2.1 in fine S. 8; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 17; <ref-ruling> E. 5.1 S. 450). Der Beschwerdeführer, dem in der Zeit vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 2001 eine Viertelsrente und in der Zeit ab 1. Januar 2002 eine ganze Rente ausgerichtet worden ist, hat im praxisgemäss (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 7 f.) massgebenden Zeitpunkt der rentenaufhebenden Verfügung (21. Dezember 2012) bzw. der verfügten Rentenaufhebung (per Ende Februar 2013) während 16 Jahren und 9 bzw. 11 Monaten eine Invalidenrente bezogen. Da er die Voraussetzung des mehr als 15-jährigen Rentenbezugs damit erfüllt, hat er grundsätzlich vorgängig der Einstellung oder Herabsetzung der Rentenleistungen Anspruch auf berufliche Massnahmen.
3.3. An diesem Anspruch vermöchte auch nichts zu ändern, wenn der Beschwerdeführer die ihm während des Viertelsrentenbezugs (d.h. in der Zeit vom 1. April 1996 bis 31. Dezember 2001) verbliebene medizinisch-theoretische Restarbeitsfähigkeit nicht verwertet hätte, wie dies die Vorinstanz annahm. Denn in der für die jetzige Wiedereingliederung massgebenden, unmittelbar vor der rentenaufhebenden Verfügung liegenden Zeit anerkannte die IV-Stelle eine vollständige Arbeitsunfähigkeit (aufgrund welcher sie eine ganze Rente ausrichtete). Eine nichtinvaliditätsbedingte arbeitsmarktliche Desintegration, aus welcher kein Anspruch auf Abklärung bzw. Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen abgeleitet werden kann, liegt nur vor, wenn einer versicherten Person die Verwertung der Restarbeitsfähigkeit seit Jahren zumutbar war und die berufliche Selbstintegration seither allein aus IV-fremden Gründen unterblieben ist (Urteil 9C_752/2013 vom 27. Juni 2014 E. 4.3.2; vgl. auch Urteil 9C_3/2015 vom 20. Mai 2015 E. 4.3; 9C_241/2015 vom 26. Mai 2015 E. 4; vgl. nun auch Rz. 5020.3 Kreisschreiben des BSV über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung [KSIH] in der ab 1. Januar 2015 geltenden Fassung). Diese Voraussetzungen wären im Falle des Beschwerdeführers jedenfalls nicht gegeben, wenn mit IV-Stelle und Vorinstanz von einer seit etwa 2002 bestehenden vollständigen Arbeitsunfähigkeit und mithin vom ebenso langen Fehlen einer verwertbaren Restarbeitsfähigkeit auszugehen wäre.
3.4. Indessen steht der Annahme einer derart langjährigen vollständigen Arbeitsunfähigkeit - mit sich daraus ergebender ebenso langer Abwesenheit vom Arbeitsmarkt - entgegen, dass der Versicherte nach dem im bisherigen Verfahren nicht berücksichtigten, in den Akten liegenden und deshalb von Amtes wegen miteinzubeziehenden (vgl. E. 1.2) IK-Auszug vom 23. März 2007, welcher über die Zeit bis 2005 Auskunft gibt, von 1997 bis mindestens 2005 ununterbrochen für die Firma E._ AG arbeitete und dabei in der Lage war, zumindest ab 1998 beachtliche Einkünfte zu erzielen (1998: Fr. 21'421.-; 1999: Fr. 29'033.-; 2000: Fr. 27'555.-; 2001: Fr. 20'117.-; 2002: Fr. 31'450.-; 2003: 36'793.-; 2004: Fr. 32'288.-; 2005: Fr. 38'371.-). Zu Unrecht macht der Beschwerdeführer geltend, seine berufliche Erfahrung beschränke sich auf Tätigkeiten wie Hilfsschlosser und Gemüsegärtner, die seinen Hüftgelenks- und Wirbelsäulenbeschwerden nicht angepasst seien, klammert er doch damit die mindestens bis 2005 innegehabte, offensichtlich leidensadaptierte Tätigkeit bei der Firma E._ AG aus. Ebenso wenig trifft seine Behauptung zu, wonach er sich aufgrund des Belastungsprofils nun für eine ihm ganz neue Arbeitsstelle bewerben müsse, ist doch nicht ersichtlich, weshalb er nicht in der Lage sein sollte, an die bei der Firma E._ AG gesammelten beruflichen Erfahrungen anzuknüpfen. Unzutreffend, weil wiederum im Widerspruch zu der sich aus dem IK-Auszug ergebenden Tätigkeit, ist des Weitern auch seine Behauptung einer 16-jährigen Absenz vom Arbeitsmarkt. Aufgrund der gesamten Umstände ist mithin beim Beschwerdeführer, auch angesichts des funktionell und graduell vorhandenen Leistungsvermögens, kein zusätzlicher Eingliederungsbedarf ersichtlich. Eine über die Hilfestellung in Form von Arbeitsvermittlung (für welche er sich an die IV-Stelle wenden kann) hinausgehende Notwendigkeit beruflicher Massnahmen besteht damit nicht.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung; Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) kann jedoch entsprochen werden (<ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Markus Bischoff als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. September 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann