Sachverhalt:
A. Die am 22. Dezember 2000 geborene R._ leidet an einem schweren kognitiven Entwicklungsrückstand, zerebralen Entwicklungsstörungen sowie infantilem Autismus (Geburtsgebrechen Ziff. 401 Anhang zur Verordnung über Geburtsgebrechen [GgV]). Die IV-Stelle des Kantons Zürich erteilte Kostengutsprachen für heilpädagogische Früherziehung, Sonderschulmassnahmen und Übernahme von Ergotherapie als medizinische Massnahme einschliesslich ärztlich verordneter Behandlungsgeräte.
Mit Gesuch vom 14. Oktober 2004 stellte die Mutter S._ als gesetzliche Vertreterin Antrag auf Ausrichtung einer Hilflosenentschädigung an R._. Nach Abklärung der Verhältnisse vor Ort am 23. Februar 2005 (Bericht vom 25. Februar 2005) sprach die IV-Stelle dieser mit Verfügung vom 25. Februar 2005 und Einspracheentscheid vom 24. Mai 2005 ab 1. Dezember 2004 eine Hilflosenentschädigung für Minderjährige wegen leichter Hilflosigkeit zu; gleichzeitig verneinte sie den Anspruch auf die beantragte Entschädigung wegen mittelgradiger Hilflosigkeit sowie einen Intensivpflegezuschlag.
B. Gegen den Einspracheentscheid vom 24. Mai 2005 erhob R._ am 21. Juni 2005 Beschwerde beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich.
Pendente lite verfügte die IV-Stelle am 29. Juli 2005 ab 1. April 2005 die Ausrichtung einer Entschädigung wegen Hilflosigkeit mittleren Grades.
Mit Entscheid vom 27. November 2006 hiess das Sozialversicherungsgericht die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde gut, soweit sie durch die pendente lite erlassene Verfügung nicht gegenstandslos geworden war; es hob diesen auf und änderte die Verfügung vom 29. Juli 2005 in dem Sinne ab, dass R._ bereits ab 1. Dezember 2004 Anspruch auf eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades habe und diese um einen Intensivpflegezuschlag entsprechend einem invaliditätsbedingten Betreuungsaufwand von mindestens vier Stunden pro Tag zu erhöhen sei.
C. Die IV-Stelle des Kantons Zürich erhebt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt Aufhebung des Entscheides des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2006.
R._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen; Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 394).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin bereits ab 1. Dezember 2004 statt 1. April 2005 Anspruch auf eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades hat und ihr zudem ein Intensivpflegezuschlag entsprechend einem invaliditätsbedingten Betreuungsaufwand von mindestens vier Stunden pro Tag zu gewähren ist.
4. Verwaltung und Vorinstanz haben in formell-, materiell- und beweisrechtlicher Hinsicht die für die Beurteilung der Leistungsberechtigung massgeblichen Grundlagen sowie die diesbezügliche Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
5. 5.1 Das kantonale Gericht hat die Gründe, die zur Gutheissung der Beschwerde geführt haben, im angefochtenen Entscheid unter einlässlicher Würdigung der gesamten medizinischen Aktenlage dargelegt und namentlich gestützt auf die Berichte der Dres. med. G._, Oberarzt beim Kinder- und Jungendpsychiatrischen Dienst des Kantons X._, vom 13. April und 10. Juni 2005 und C._, Facharzt FMH für Allgemeine Medizin, vom 27. November 2004 sowie die Ausführungen der Leiterin der Kindertagesstätte "Y._", vom 16. April 2005 festgestellt, dass bei der Beschwerdegegnerin bereits vor dem vollendeten dritten Lebensjahr (jedenfalls aber bei dessen Vollendung im Dezember 2003), im Vergleich zu nicht Behinderten gleichen Alters ein Mehrbedarf an dauernder und persönlicher Hilfeleistung bestand und eine besonders intensive behinderungsbedingte Überwachung erforderlich war. Da ein Jahr später im Dezember 2004 nebst der Hilfsbedürftigkeit in zwei alltäglichen Lebensverrichtungen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) auch das notwendige Erfordernis für einen Intensivpflegezuschlag vorlag (<ref-law> i.V.m. Art. 39 Abs. 3 zweiter Satz IVV), sprach es der Beschwerdegegnerin ab 1. Dezember 2004 eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades und einen Intensivpflegezuschlag entsprechend einem invaliditätsbedingten Mehraufwand an Betreuung von mindestens vier Stunden pro Tag zu.
5.2 Für die Beschwerdeführerin ist der Entscheid der Vorinstanz unangemessen, unhaltbar und willkürlich. So sei der Autismus erst seit April 2005 ausgewiesen, und erst ab diesem Zeitpunkt könne von einer erhöhten Hilfsbedürftigkeit ausgegangen werden, da die Annahme eines früheren Termins praktisch bedeuten würde, dass auch für gesunde Kinder eine Hilflosenentschädigung auszurichten wäre. Auch ein gesundes lebhaftes Kind im Alter der Beschwerdegegnerin von vier Jahren und fünf Monaten im Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides sei auf Betreuung angewiesen und müsse überwacht werden. Zwar werde in Randziffer 8077 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH) ein autistisches Kind als Beispiel für eine besonders intensive dauernde Überwachung erwähnt. Eine autistische Störung könne aber nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (Urteil vom 6. Oktober 2005 [I 67/05] E. 4.2) eine grosse Variationsbreite aufweisen, sodass bei Vorliegen der Diagnose gemäss GgV Anhang Ziff. 401 nicht automatisch von einer besonders intensiven Überwachungsbedürftigkeit im Sinne von <ref-law> ausgegangen werden kann. Das Verhalten der Beschwerdegegnerin unterscheide sich nicht solcher Art von demjenigen eines gesunden Kindes, dass eine Überwachung von mehr als vier Stunden pro Tag angezeigt wäre. So fehle zum Beispiel das bei schwer autistischen Kindern vorhandene Gewaltpotenzial. Der Bericht der Kindertagesstätte sei für dieses Verfahren nicht von Relevanz, weil es sich hier um eine Kinderkrippe für gesunde Kinder handle und die Betreuerinnen für die Beaufsichtigung von autistischen Kindern nicht ausgebildet seien.
5.3 Die Beschwerdegegnerin wendet ein, für die Beurteilung der Überwachungsbedürftigkeit sei es unerheblich, ob die Kindertagesstättenleiterin und die anderen Betreuerinnen für die Beaufsichtigung von autistischen Kindern ausgebildet seien, da es nicht um therapeutische Massnahmen gehe. Der Bericht der Tagesstättenleiterin zeige, dass die Beschwerdegegnerin keine Rücksicht auf andere Kinder nehme und diese dadurch immer wieder in Gefahr bringe, was auch bei einem Wutanfall vorkommen könne, wenn sie Gegenstände um sich werfe, weshalb die Aussage der Beschwerdeführerin unverständlich sei, dass das bei schwer autistischen Kindern vorhandene Gewaltpotenzial fehle. Es bestehe bei ihr ein sehr viel höherer Überwachungs- und Betreuungsbedarf als bei Gleichaltrigen; denn während eine Krippenbetreuerin zehn bis zwanzig Kinder im Vorkindergartenalter gleichzeitig hüten könne, sei bei ihr eine Einzelbetreuung erforderlich; dies sei bei nicht behinderten Kindern nie der Fall, auch verlange dort die Art und Weise der Betreuung viel weniger ab.
6. 6.1 Der Beschwerdegegnerin ist darin beizupflichten, dass es für die Beurteilung ihrer Betreuungs- und Überwachungsbedürftigkeit im Vergleich zu nicht Behinderten unerheblich ist, ob die Kindertagesstättenleiterin für die Beaufsichtigung von autistischen Kindern ausgebildet ist. Der Bericht der Kindertagesstätte stellt zwar auf die dortige Situation ab und trägt den Verhältnissen zu Hause, insbesondere was die persönliche Überwachung betrifft, nicht direkt Rechnung. Es ergibt sich aber daraus ohne weiteres, dass die Überwachung und Betreuung der Beschwerdegegnerin erheblich mehr Zeit beansprucht als bei einem gleichaltrigen nicht behinderten Kind. So will sie nach Aussagen im Bericht der Tagesstättenleiterin nur hüpfen, überall hinaufklettern (Herd, Tisch, Treppengeländer, Schrank) oder etwa aus dem Haus "abhauen"; steht ihr ein Spielzeug oder gar ein anderes Kind im Weg, so läuft, springt oder liegt sie drauf. Sie ist unberechenbar und bringt sich und andere Kinder dadurch immer wieder in Gefahr. Dies kann auch bei einem Wutanfall vorkommen, wenn sie Gegenstände um sich wirft. Sie ist bei den Alltagsverrichtungen stets auf eine helfende Person angewiesen, weil sie die täglichen Verrichtungen nicht selbstständig vornehmen kann und bei allen Tätigkeiten gehalten und geführt werden muss, was viel Kraft braucht, weil sie sich jeweils dagegen wehrt. Ein kongruentes Bild zeichnen die Ausführungen der Mutter in der Einsprache vom 22. April 2005, welche von der Beschwerdeführerin nicht in Zweifel gezogen werden.
6.2 Bei den geschilderten Umständen handelt es sich durchwegs um Tatsachen, deren Feststellung durch die Vorinstanz vom Bundesgericht nur daraufhin zu überprüfen ist, ob sie offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (E. 2). Dies ist offenkundig nicht der Fall. Rechtsfrage und vom Bundesgericht frei überprüfbar ist hingegen, ob im Zeitpunkt, auf den die Vorinstanz der Beschwerdegegnerin eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades und einen Intensivpflegezuschlag zugesprochen hat, gegenüber einem nicht behinderten Kind der hiezu vorausgesetzte Mehrbedarf an Betreuung und Überwachung erforderlich war. Die Frage ist nach den für das Bundesgericht verbindlichen vorinstanzlichen Erwägungen zum rechtserheblichen Sachverhalt zu bejahen. Es liegt bei der Beschwerdegegnerin eine Ausprägung von Autismus vor, welche einer besonders intensiven dauernden persönlichen Überwachung bedarf; diese ist im Sinne von Art. 39 Abs. 3 zweiter Satz IVV als Betreuung von vier Stunden anzurechnen. Der Einwand, dass auch ein gesundes Kind im Alter von vier Jahren auf Betreuung, Pflege und Überwachung angewiesen sei, vermag nicht darzutun, warum die Annahme einer Hilfsbedürftigkeit der Beschwerdegegnerin vor dem 1. April 2005 angesichts der gegebenen klaren Sach- und Rechtslage dazu führte, auch gesunden Kindern eine Hilflosenentschädigung auszurichten. Denn wie gerade in der von der Beschwerdeführerin angerufenen Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts (E. 5.2) dargelegt worden ist, kann eine autistische Störung eine grosse Variationsbreite aufweisen, welcher die Vorinstanz hier in bundesrechtskonformer Weise Rechnung getragen hat.
7. Die Voraussetzung für die Zusprechung von Parteientschädigung im Sinne von Umtriebsentschädigung (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 82) ist nicht gegeben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Januar 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz