Sachverhalt:
A. Der 1954 geborene C._ war bis 31. Oktober 2006 bei der Firma X._ AG, angestellt, welche Firma mit der Helsana Versicherungen AG eine Kollektiv-Taggeldversicherung nach dem Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG) abgeschlossen hatte. Am 12. November 2007 ersuchte C._ die Helsana gestützt darauf um Auszahlung von Krankentaggeldleistungen. Wegen eines am Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hängigen und die Invalidenversicherung betreffenden Verfahrens verfügte die Helsana am 26. März 2008 die Sistierung des Leistungsgesuches. Die gegen die Verfügung angehobene Einsprache vom 2. April 2008 überwies sie zuständigkeitshalber an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich.
B. Das kantonale Gericht trat mit Beschluss vom 24. Juli 2008 infolge fehlenden Beschwerdewillens auf die Eingabe vom 2. April 2008 nicht ein und sprach C._ eine Parteientschädigung von Fr. 400.- zu.
C. Die Helsana führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des Beschlusses vom 24. Juli 2008.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid ist ein Nichteintretensentscheid. Grundsätzlich schliessen Nichteintretensentscheide das Verfahren ab und werden deshalb als Endentscheid qualifiziert (THOMAS MERKLI/ARTHUR AESCHLIMANN/RUTH HERZOG, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsgerichtspflege des Kantons Bern, 1997, N. 14 zu Art. 49 VRPG). Betrifft die Beschwerde jedoch eine Zwischenverfügung, beendet der Nichteintretensentscheid lediglich den Streit um die Zwischenverfügung und nicht das Hauptverfahren; ein solcher Entscheid ist daher - wie Rechtsmittelentscheide über Zwischenverfügungen im Allgemeinen (MERKLI/AESCHLIMANN/HERZOG, a.a.O., N. 7 zu Art. 67 und N. 8 zu Art. 81) - seinerseits ein Zwischenentscheid, auch wenn es sich um einen Nichteintretensentscheid handelt (Urteil 1A.46/1997 vom 1. September 1997 E. 1c/aa; Urteil 1B_37/2008 vom 31. März 2008 E. 1; Urteil 1B_75/2008 vom 30. April 2008 E. 1). Denn damit wird nicht über ein Rechtsverhältnis endgültig entschieden, sondern nur über einen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 481).
2. 2.1 Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens ist die Sistierungsverfügung vom 26. März 2008, mithin ein Zwischenentscheid (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichtes B 5/05 vom 17. Juli 2006 E. 1). Folglich ist auch der angefochtene Nichteintretensbeschluss ein Zwischenentscheid, weil mit diesem bloss die Sistierungsverfügung der Beschwerdeführerin bestätigt wird. Über eine materiellrechtliche Frage ist damit nicht entschieden und der Beschluss schliesst das Verfahren nicht ab (<ref-law>). Die Beschwerde ist daher nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 Abs. 1 oder Art. 93 Abs. 1 lit. a und b BGG zulässig.
2.2 Die Voraussetzungen von <ref-law>, wonach gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren die Beschwerde zulässig ist, sind mit Blick auf den Verfügungsgegenstand der Sistierung nicht erfüllt. Ebenso klar ist die Eintretensfrage auf der Grundlage von <ref-law> zu verneinen; denn ein Endentscheid lässt sich mit einer Gutheissung der Beschwerde nicht herbeiführen. Bleibt zu prüfen, ob der Nichteintretensbeschluss vom 24. Juli 2008 für die Beschwerdeführerin einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken könnte (<ref-law>). Ein solcher liegt in der Sache indes nicht vor, wird doch durch den Nichteintretensentscheid nur ihre eigene Verfügung bestätigt, so dass insoweit mangels formeller Beschwer (<ref-law>; BERNHARD WALDMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 8 zu <ref-law>) auf die Beschwerde selbst dann nicht einzutreten wäre, wenn es sich um einen Endentscheid handelte. Beschwert ist die Beschwerdeführerin einzig durch die Verpflichtung zur Bezahlung einer Parteientschädigung. Auch insofern ist der angefochtene Entscheid aber nicht selbständig anfechtbar, sondern nur zusammen mit dem oder im Anschluss an den noch ausstehenden Endentscheid. Sollte der Streit nicht mehr vor das kantonale Gericht gelangen, sei dies, weil die Beschwerdeführerin dereinst eine Leistungspflicht in vollem Umfang anerkennen oder der Gesuchsteller auf den gerichtlichen Weiterzug einer ganz oder partiell leistungsabweisenden Verfügung verzichten sollte, kann direkt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht erhoben und können die betreffenden Punkte gerügt werden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.). Die Beschwerde ist somit unzulässig.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a, Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. Oktober 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin