Sachverhalt:
A. X._ reichte am 31. Dezember 2009 bei der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis Strafanzeige gegen A._ und B._ wegen des Verdachts auf Veruntreuung und Betrug ein. Er wirft A._ und B._ zusammenfassend vor, sich das von ihm im Zusammenhang mit dem Aufbau eines gemeinsamen Tauchzentrums im August 2005 nach Hurghada/Ägypten gelieferte Tauchmaterial im Wert von rund Fr. 180'000.-- in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht angeeignet zu haben. Das Tauchmaterial werde mutmasslich nach wie vor in Hurghada in der Tauchschule von A._ und B._ verwendet.
Die Kantonspolizei Zürich befragte im Auftrag der Staatsanwaltschaft X._, A._ und B._ zur Sache. Mit Verfügung vom 23. Januar 2012 nahm die Staatsanwaltschaft die Untersuchung gestützt auf <ref-law> (SR 312.0) nicht an die Hand und verwies die Zivilklage auf den Zivilweg.
Diese Verfügung focht X._ mit Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich an. Mit Beschluss vom 15. Mai 2012 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 21. Juni 2012 beantragt X._, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben, und die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, unverzüglich eine Strafuntersuchung gegen die Beschwerdegegner durchzuführen.
Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdegegner beantragen in ihren Eingaben die Abweisung der Beschwerde. In seiner abschliessenden Stellungnahme vom 3. September 2012 hält der Beschwerdeführer an seinem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid bestätigt, dass das vom Beschwerdeführer angestrebte Strafverfahren nicht an die Hand genommen wird. Es handelt sich um einen Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Strafsache, gegen den die Beschwerde in Strafsachen zulässig ist (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 Abs. 1, Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer war als Privatkläger am kantonalen Verfahren beteiligt, und der angefochtene Entscheid kann sich auf die Beurteilung allfälliger Zivilansprüche auswirken. Der Beschwerdeführer ist daher zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 5 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> verfügt die Staatsanwaltschaft die Nichtanhandnahme, sobald aufgrund der Strafanzeige oder des Polizeirapports feststeht, dass die fraglichen Straftatbestände oder die Prozessvoraussetzungen eindeutig nicht erfüllt sind.
Bei der Frage, ob ein Strafverfahren über eine Nichtanhandnahme durch die Strafverfolgungsbehörde erledigt werden kann, gilt im schweizerischen Strafprozessrecht der Grundsatz "in dubio pro duriore". Dieser Grundsatz fliesst aus dem Legalitätsprinzip (<ref-law> und <ref-law> i.V.m. Art. 319 Abs. 1 und Art. 324 Abs. 1 StPO; <ref-ruling> E. 4.2). Dies bedeutet, dass eine Nichtanhandnahme durch die Staatsanwaltschaft gestützt auf <ref-law> grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden darf. Klare Straflosigkeit liegt vor, wenn es sicher ist, dass der Sachverhalt unter keinen Straftatbestand fällt, was namentlich bei rein zivilrechtlichen Streitigkeiten der Fall ist. Bei der Beurteilung dieser Frage verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Spielraum, den das Bundesgericht mit Zurückhaltung überprüft (<ref-ruling> E. 4.1.2). Im Zweifelsfall - wenn die Sach- und/oder die Rechtslage nicht von vornherein klar sind - ist eine Untersuchung zu eröffnen (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 226 f., 285 E. 2.3 S. 287 f.).
2.2 Die Vorinstanz geht gestützt auf die Aussagen des Beschwerdeführers von folgendem Sachverhalt aus:
In der zweiten Jahreshälfte 2004 vereinbarten der Beschwerdeführer und die beiden Beschwerdegegner, dass sich der Beschwerdeführer an der Tauchbasis einer von den Beschwerdegegnern projektierten Hotelanlage in Hurghada beteilige. Nachdem der Beschwerdeführer im Sommer 2005 diverses Tauchmaterial nach Hurghada geliefert hatte, begab er sich Ende August 2005 vor Ort. Dort musste er feststellen, dass die Anlage noch nicht betriebsbereit war. In der Folge kam es zu Meinungsverschiedenheiten zwischen dem Beschwerdeführer und den Beschwerdegegnern bezüglich des weiteren Vorgehens. Schliesslich wurde beschlossen, auf eine weitere Zusammenarbeit zu verzichten. Zugleich versprachen die Beschwerdegegner dem Beschwerdeführer, dessen Tauchmaterial umgehend auf ihre Kosten zurück in die Schweiz zu liefern. Trotz dieser Vereinbarung ist das Tauchmaterial jedoch nicht in die Schweiz zurück transportiert worden.
2.3 Nach der Auffassung des Beschwerdeführers besteht der Verdacht, dass sich die Beschwerdegegner der Veruntreuung und/oder des Betrugs schuldig gemacht haben.
Den Tatbestand der Veruntreuung nach <ref-law> erfüllt insbesondere, wer sich eine ihm anvertraute fremde bewegliche Sache aneignet, um sich oder einen andern damit unrechtmässig zu bereichern.
Des Betrugs im Sinne von <ref-law> macht sich unter anderem schuldig, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt.
2.4 Der Beschwerdeführer bringt vor, die Polizei wäre gehalten gewesen, weitere Ermittlungen über den Verbleib des Tauchmaterials zu tätigen. Insbesondere wäre es angezeigt gewesen, den nachmaligen Leiter der Tauchschule in Hurghada sowie die ehemalige Mitarbeiterin der Beschwerdegegnerin 2 einzuvernehmen. Weiter hätte die Polizei abklären müssen, ob Anzeichen dafür bestünden, dass die Beschwerdegegner von Beginn an in Bereicherungsabsicht gehandelt und ihn in die Irre geführt hätten. Sinnvollerweise hätten die polizeilichen Ermittlungen auch darauf abzielen müssen, zu erfahren, ob das Tauchmaterial überhaupt jemals verfrachtet worden sei. Nach Frachtpapieren, Rechnungen oder Zolldokumenten sei aber offenbar gar nicht gesucht worden. Sollte das Tauchmaterial nicht beim Zoll verschwunden sein, sondern weiterhin in der Tauchbasis benutzt werden, so bestünde ein hinreichender Verdacht, dass sich die Beschwerdegegner das Material in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht angeeignet hätten. Durch die Ausführungen in der Strafanzeige sei zumindest ein Anfangsverdacht geweckt worden, dass sich die Beschwerdegegner der Veruntreuung und/oder des Betrugs schuldig gemacht hätten. Dieser Anfangsverdacht sei durch die Vorermittlungen der Polizei nicht ausgeräumt worden. Mit ihrer vorschnellen Nichtanhandnahmeverfügung habe die Staatsanwaltschaft <ref-law> verletzt, weshalb auch der diesen Entscheid schützende Beschluss der Vorinstanz Bundesrecht verletze.
2.5 Die Staatsanwaltschaft begründete die Nichtanhandnahme der Untersuchung damit, dass aufgrund der Strafanzeige des Beschwerdeführers und den Ermittlungen der Kantonspolizei keine Hinweise auf ein strafbares Verhalten der Beschwerdegegner bestünden. Die vom Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe seien weder durch Unterlagen noch durch Aussagen der Beteiligten erhärtet worden. Zwar sei unbestritten, dass das Tauchmaterial nicht von Ägypten zurück in die Schweiz gelangt sei. Hierbei handle es sich jedoch um einen einzig unter zivilrechtlichen Aspekten bedeutsamen Sachverhalt, weshalb offen gelassen werden könne, wer die Schuld am gescheiterten Rücktransport trage.
2.6 Die Vorinstanz hat erwogen, nachdem die polizeilichen Befragungen des Beschwerdeführers und der Beschwerdegegner zu keinen neuen Erkenntnissen geführt hätten, habe die Staatsanwaltschaft auf die Einvernahme weiterer Personen verzichten dürfen. Der Strafanzeige liege eine gescheiterte geschäftliche Zusammenarbeit zwischen dem Beschwerdeführer und den Beschwerdegegnern und damit ein Sachverhalt zivilrechtlicher Natur zugrunde. Es bestünden keine Anhaltspunkte dafür, dass die Beschwerdegegner mit dem Beschwerdeführer gar nie ernsthaft eine Tauchbasis hätten aufbauen wollen und dass sie ihn diesbezüglich von Anfang an arglistig irregeführt hätten. Angesichts der gesamten Umstände bestehe auch kein Verdacht, dass sich die Beschwerdegegner das Tauchmaterial in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht angeeignet hätten. Vielmehr lägen Hinweise vor, dass seitens der Beschwerdegegner tatsächlich konkrete Anstrengungen unternommen worden seien, das Tauchmaterial zurück in die Schweiz zu transportieren. Allein aus dem Scheitern des Rücktransports könne kein hinreichender Anfangsverdacht gegen die Beschwerdegegner hergeleitet werden, sei doch die Frage, wer die Schuld am Scheitern des Rücktransports trage, zivilrechtlicher Natur. Schliesslich sei auch zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer den Beschwerdegegnern mit Schreiben vom 6. Dezember 2005 mitgeteilt habe, er interpretiere eine allfällige Nichtlieferung des Tauchmaterials als Kaufbereitschaft der Beschwerdegegner und erwarte in einem solchen Fall eine entsprechende Geldüberweisung. Die Beschwerdegegner hätten somit ab diesem Zeitpunkt davon ausgehen dürfen, dass der Beschwerdeführer nicht mehr auf einem Rücktransport der Ware beharrt habe und mit einem Verkauf des Materials einverstanden gewesen sei. Die Höhe des Kaufpreises, die Zahlungsmodalitäten, allfällige Verrechnungen sowie die Tragung des Risikos für vorher beschädigtes und verloren gegangenes Material seien erneut rein zivilrechtliche Angelegenheiten.
Im Ergebnis hat die Vorinstanz geschlossen, es fehlten hinreichend konkrete Anhaltspunkte dafür, dass die Beschwerdegegner den objektiven und subjektiven Tatbestand von <ref-law> und/oder <ref-law> erfüllt haben könnten.
2.7 Die Vorbringen des Beschwerdeführers sind nicht geeignet, diese vorinstanzliche Beurteilung als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen.
Beim Entscheid, ob die Untersuchung zu eröffnen oder nicht an die Hand zu nehmen ist, kommt der Staatsanwaltschaft ein gewisser Ermessensspielraum zu. Dies bedeutet insbesondere, dass sie nicht jeglicher Spur und jedem Hinweis nachgehen muss. Die Beurteilung der Vorinstanz, die Staatsanwaltschaft habe auf weitere Einvernahmen verzichten dürfen, da die polizeilichen Befragungen des Beschwerdeführers und der beiden Beschwerdegegner keine neuen Erkenntnisse gebracht hatten, ist nicht zu beanstanden.
In tatsächlicher Hinsicht hat die Vorinstanz festgestellt, es seien seitens der Beschwerdegegner konkrete Anstrengungen unternommen worden, das Tauchmaterial des Beschwerdeführers in die Schweiz zurück zu transportieren; bei der Ausfuhr des Materials seien dann aber Probleme aufgetreten. Ausgehend hiervon hat die Vorinstanz zu Recht geschlossen, es fehle an Verdachtsgründen, dass sich die Beschwerdegegner das Tauchmaterial des Beschwerdeführers in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht angeeignet und damit den (subjektiven) Tatbestand der Veruntreuung erfüllt haben. Gleiches gilt in Bezug auf den Tatbestand des Betrugs, da, wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die Beschwerdegegner den Beschwerdeführer in unrechtmässiger Bereicherungsabsicht durch Vorspiegelung des Willens, gemeinsam eine Tauchbasis zu betreiben, arglistig irregeführt und den Beschwerdeführer hierdurch zu einer Vermögensverfügung - der Lieferung des Tauchmaterials nach Ägypten - bestimmt haben.
Die von der Vorinstanz geschützte Würdigung der Staatsanwaltschaft, es handle sich um eine rein zivilrechtliche Angelegenheit, weshalb die fraglichen Tatbestände der Veruntreuung und des Betrugs eindeutig nicht erfüllt seien, verletzt kein Bundesrecht. Die Anwendung von <ref-law> erweist sich damit als rechtmässig.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Er hat den obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Limmattal/ Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner