(Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- A._ wurde vom Bezirksgericht Baden am 16. September 1999 wegen mehrfacher Vergewaltigung, sexueller Nötigung und Freiheitsberaubung sowie mehrfachem Verstoss gegen das Strassenverkehrsgesetz unter anderem zu viereinhalb Jahren Zuchthaus, einer Busse von Fr. 500.-- und acht Jahren Landesverweisung verurteilt. Im Hauptpunkt erachtete es das Gericht als erwiesen, dass er C._ im Frühjahr 1993 zu einer beischlafsähnlichen Handlung genötigt hatte. Im Sommer 1997 habe er die Zivilklägerin B._ mehrfach zum Geschlechtsverkehr und zu beischlafsähnlichen Handlungen gezwungen. Im Rahmen der Beweiswürdigung stellte das Bezirksgericht insbesondere auf die Aussagen der beiden betroffenen Frauen ab.
B.- Am 15. Mai 2000 gelangte A._ mit Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau. Er beantragte unter anderem die Aufhebung des Urteils vom 16. September 1999 und die Durchführung verschiedener Beweismassnahmen.
In teilweiser Gutheissung der Berufung hob das Obergericht mit Urteil vom 9. Mai 2001 die Verurteilung wegen Verstosses gegen das Strassenverkehrsgesetz sowie die erstinstanzlich ausgesprochene Busse auf und reduzierte die Zuchthausstrafe um drei Monate. Im Übrigen wies es die Berufung wie auch sämtliche Beweisanträge ab. Zur Begründung führte das Obergericht im Wesentlichen aus, die Darstellungen der geschädigten Frauen seien glaubwürdig und widerspruchsfrei.
Namentlich seien keine Umstände festzustellen, welche die Glaubwürdigkeit der Zivilklägerin in Frage stellten.
Der Einwand des Beschuldigten, das Bezirksgericht habe nur auf belastende Aussagen abgestellt und entlastende Momente ausser Acht gelassen, treffe nicht zu. Schilderungen von Drittpersonen zufolge könne der Beschuldigte aggressiv, beherrschend und gewalttätig auftreten, auch sei er jähzornig und sei seine Stimmung starken Schwankungen unterworfen.
Die Begehung der fraglichen Straftaten sei ihm deshalb durchaus zuzutrauen. Auch sei dessen Aussageverhalten im Untersuchungs- und Gerichtsverfahren nicht geeignet, seine Glaubwürdigkeit zu erhöhen.
C.- A._ hat gegen das Urteil des Obergerichts am 22. Juni 2001 eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht.
Er beantragt die Aufhebung des Urteils und rügt einen Verstoss gegen Art. 9 und 32 BV sowie Art. 6 EMRK.
D.- Während das Obergericht unter Hinweis auf das angefochtene Urteil auf weitere Bemerkungen verzichtet, beantragen die Beschwerdegegnerin und die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und in welchem Umfang auf eine staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 2a S. 42; <ref-ruling> E. 1 S. 209).
a) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift unter anderem die wesentlichen Tatsachen sowie eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3c S. 43, 125 I 492 E. 1b S. 495, je mit Hinweisen).
b) Diesen Anforderung vermag die vorliegende Beschwerde in jenen Teilen nicht zu genügen, in denen der Beschwerdeführer vor Bundesgericht lediglich seine bereits im kantonalen Rechtsmittelverfahren erhobenen Einwände wiederholt, ohne sich mit den Erwägungen des Obergerichts auseinanderzusetzen und im Einzelnen aufzuzeigen, wodurch die kantonalen Behörden seine verfassungsmässigen Rechte verletzt haben sollen. Soweit der Beschwerdeführer lediglich seinen eigenen Rechtsstandpunkt jenem des Obergerichts gegenüberstellt, handelt es sich um appellatorische Kritik, welche im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht zu hören ist. Darauf ist nicht einzutreten.
2.- Das Obergericht hat wie zuvor das Bezirksgericht diverse Beweisanträge des Beschwerdeführers abgewiesen. Nach Auffassung des Beschwerdeführers wurden dadurch die von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierten Verteidigungsrechte verletzt. Die antizipierte Würdigung der Anträge verletze zudem das Willkürverbot (<ref-law>).
a) Sowohl das Bundesgericht als auch die Strassburger Organe lassen die antizipierte Beweiswürdigung zu. Nach der Rechtsprechung kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn gestellte Beweisanträge eine nicht erhebliche Tatsache betreffen oder offensichtlich untauglich sind oder wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde. Es besteht somit kein vorbehaltloses Recht des Angeschuldigten, mit Beweisanträgen gehört zu werden (<ref-ruling> E. 4a S. 211, 274 E. 5b S. 284 f., je mit Hinweisen). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Eine materielle Rechtsverweigerung ist nicht schon dann gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur dann, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (<ref-ruling> E. 2a S. 41).
b) Der Beschwerdeführer rügt vorab, dass ihm die Befragung mehrerer Entlastungszeugen verwehrt worden sei.
aa) Gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK hat der Angeschuldigte im Strafverfahren Anspruch darauf, Fragen an die Belastungszeugen zu stellen und die Ladung und Vernehmung von Entlastungszeugen unter denselben Bedingungen wie die der Belastungszeugen zu erwirken (<ref-ruling> E. 3f S. 80). Die Garantien von Art. 6 Ziff. 3 EMRK stellen besondere Aspekte des Rechts auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar. Sie wurden von der Rechtsprechung bereits aus Art. 4 aBV abgeleitet und sind als Konkretisierung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) nunmehr auch durch <ref-law> gewährleistet (vgl. Botschaft des Bundesrates über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I 187; Amtl. Bulletin der Bundesversammlung, Reform der Bundesverfassung, Separatdruck 1998, Ständerat, S. 50 f.).
Während dem Anspruch, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, grundsätzlich ein absoluter Charakter zukommt, ist das Recht, Entlastungszeugen zu laden und zu befragen, nur relativer Natur. Der Richter hat nur solche Beweisbegehren, Zeugenladungen und Fragen zu berücksichtigen und zuzulassen, die nach seiner Würdigung rechts- und entscheidungserheblich sind. Der Gerichtshof verlangt gestützt auf Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK nicht die Befragung jedes Entlastungszeugen. Die Bestimmung bezweckt, wie der Hinweis auf "dieselben Bedingungen" zeigt, die Herstellung der vollen Waffengleichheit auch im Bereiche der Entlastungszeugen.
In diesem Sinne lässt auch das Bundesgericht die Abweisung von Beweisbegehren und Zeugenbefragungen wegen Untauglichkeit oder in antizipierter Beweiswürdigung zu (<ref-ruling> E. 6c/cc S. 135, mit zahlreichen Hinweisen).
Die Konventionsorgane können auf Ermessensmissbrauch und Verletzung von Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK nur erkennen, wenn ein Beschwerdeführer nachweist, dass eine Frage nicht zugelassen oder ein Entlastungszeuge nicht gehört wurde, obwohl die Erheblichkeit der Frage beziehungsweise der zu erwartenden Aussage dem Tatrichter nach den Umständen des Falles ersichtlich war oder sein musste, und dieser damit seiner sich aus Art. 6 EMRK ergebenden Verpflichtung zuwider gehandelt hat, die Verhandlung in unvoreingenommener und fairer Weise mit dem Ziel der Ermittlung des wahren Sachverhalts zu führen. Eine solche Zuwiderhandlung folgt in der Regel nicht bereits daraus, dass die Anhörung eines Zeugen ohne Begründung verweigert wurde (Frowein/Peukert, EMRK-Kommentar, 2. Auflage, Rz. 202 zu Art. 6).
bb) Die kantonalen Gerichte haben die Einvernahmen der vom Beschwerdeführer beantragten Zeugen mit eingehender Begründung abgelehnt. Jene Ausführungen sind nicht zu beanstanden. So war es durchaus vertretbar, dass die kantonalen Gerichte von einer Befragung der Zeugen D._ und E._ absahen. Diese Personen mögen zwar in der Nacht des 15./16. August 1997 in jener Bar zugegen gewesen sein, in deren Toilette der Beschwerdeführer damals die Beschwerdegegnerin vergewaltigt haben soll. Was sich in der Toilette im Einzelnen ereignete, konnten sie jedoch nicht beobachten. Zum eigentlichen Tatvorwurf können sie deshalb keine sachdienlichen Auskünfte erteilen. Auch wenn der Beschwerdeführer, wie er geltend macht, und die Beschwerdegegnerin nach dem Barbesuch noch ein anderes Lokal aufsuchten, sie dort zusammen tanzten und dies vom Zeugen D._ bestätigt würde, wäre damit beweismässig nichts Entscheidendes gewonnen.
Gleiches gilt, soweit die Beschwerde sich gegen die Abweisung des Antrags auf Vorladung der Zeugen F._, G._ und H._ richtet. Der Vorfall, zu dem die Zeugin F._ hätte Auskunft geben können, steht nicht in direktem Zusammenhang mit einem der hier zu beurteilenden Sachverhalte; zudem waren im Untersuchungsverfahren bereits andere Personen zu jener Angelegenheit befragt worden. Die Zeugen G._ und H._ waren ebenfalls schon früher vom Untersuchungsrichter einvernommen worden. Das Obergericht durfte ohne Willkür davon ausgehen, dass eine weitere Einvernahme dieser Zeugen nichts am Ergebnis des Beweisverfahrens ändern könnte.
cc) Im angefochtenen Entscheid (vgl. S. 26-37) hat das Obergericht ausführlich dargestellt, aus welchen Gründen es von der Glaubwürdigkeit der beiden Opfer überzeugt war und zugleich den Angaben des Beschwerdeführers nicht gefolgt werden könne. Es verwies namentlich auf die detaillierten, in sich stimmigen und im Wesentlichen widerspruchsfreien Schilderungen der Opfer, das Fehlen relevanter Anzeichen für eine bewusste Falschbeschuldigung oder Absprachen sowie die übereinstimmende Charakterisierung des Beschwerdeführers durch Opfer, Dritte und psychiatrische Gutachter. Demgegenüber habe sich der Beschwerdeführer im Verfahren unkooperativ verhalten und teilweise völlig unglaubwürdig oder widersprüchlich ausgesagt; zudem seien ihm die zur Last gelegten Taten aufgrund diverser Zeugenaussagen durchaus zuzutrauen. Diese Erwägungen stehen keineswegs in offensichtlichem Widerspruch zur Aktenlage (vgl. auch unten E. 3c). Das Obergericht konnte unter den gegebenen Umständen die Glaubwürdigkeit der Prozessbeteiligten auch ohne weitere Zeugenbefragungen zuverlässig beurteilen und in antizipierter Beweiswürdigung auf die beantragten Einvernahmen verzichten, ohne dadurch das Willkürverbot zu verletzen.
c) Der Beschwerdeführer rügt weiter, dass die kantonalen Gerichte entgegen seinem Antrag in der bereits erwähnten Bar, in welcher er gemäss Anklage im August 1997 die Beschwerdegegnerin vergewaltigt haben soll, keinen Augenschein durchgeführt haben. Er macht geltend, nur eine Besichtigung könne Klarheit darüber bringen, ob die Toilette jenes Lokals überhaupt gross genug sei, dass darin der Geschlechtsverkehr zwischen einem Mann und einer Frau vollzogen werden könne.
Dem Beschwerdeführer kann offensichtlich nicht gefolgt werden. Die Ausübung der ihm vorgeworfenen sexuellen Handlungen ist auch auf engstem Raum möglich. Ein Augenschein der Räumlichkeiten wäre deshalb von vornherein nicht geeignet gewesen, neue oder gar entscheidende Erkenntnisse zum Sachverhalt zu gewinnen. Die zum Teil pauschalen, nicht fallbezogenen Einwendungen des Beschwerdeführers vermögen an dieser Feststellung nichts zu ändern. Bezirks- und Obergericht durften willkürfrei in antizipierter Beweiswürdigung auf den beantragten Augenschein verzichten.
d) Unter Willküraspekten ebenfalls nicht zu beanstanden ist, dass die kantonalen Gerichte keine Abklärungen zu einem Spitalaufenthalt des Beschwerdeführers vom August/ September 1997 bzw. einer von Juli bis September 1997 dauernden zahnärztlichen Behandlung getroffen haben. Für die generelle Beurteilung der Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin sind ihre diesbezüglichen Angaben nicht aussagekräftig.
e) Eine Verletzung seiner Verteidigungsrechte sieht der Beschwerdeführer schliesslich auch im Verzicht auf eine gerichtsmedizinische Untersuchung der Matratze und des Gestells seines Bettes, in welchem er die Beschwerdegegnerin deren Aussagen zufolge am 2. September 1997 vergewaltigt und anschliessend auf ihren Körper uriniert haben soll. Laut einem Bericht des Instituts für Rechtsmedizin (IRM) der Universität Bern vom 10. August 1998 konnten an einem vom Bett des Beschwerdeführers stammenden Matratzenüberzug keine Spuren von Urin festgestellt werden. Den Akten ist nun aber zu entnehmen, dass der Matratzenüberzug erst anlässlich einer Hausdurchsuchung vom 26. März 1998 sichergestellt worden war, mithin mehr als ein halbes Jahr nach dem von der Beschwerdegegnerin genannten Datum der Vergewaltigung. Den Antrag, es seien auch Bettgestell und Matratze zu untersuchen, stellte der Beschwerdeführer noch später, nämlich am 23. April 1998. Entgegen seiner Behauptung wäre es ihm demnach ohne weiteres möglich gewesen, nach dem 2. September 1997 die Matratze auszuwechseln. Er hätte in dieser Zeit auch das Bettgestell von Urin reinigen können, sofern dies nötig gewesen wäre. Selbst wenn seinem Beweisantrag stattgegeben worden wäre und gerichtsmedizinisch weder an der untersuchten Matratze noch am Bettgestell Urinspuren hätten nachgewiesen werden können, wäre damit keineswegs erstellt, dass sich der von der Beschwerdegegnerin beschriebene Sachverhalt nicht ereignet hat. Es ist deshalb nicht offensichtlich unhaltbar, wenn die kantonalen Gerichte von dieser Beweismassnahme absahen.
f) Aus den genannten Gründen durfte das Obergericht aufgrund einer antizipierten Würdigung auf die beantragten Beweismassnahmen verzichten, ohne dadurch in Willkür zu verfallen.
Die Rüge der Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK ist unbegründet.
3.- Der Beschwerdeführer behauptet sodann eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo".
a) Gemäss <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede angeschuldigte Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Die Maxime "in dubio pro reo" ist ein Aspekt der Unschuldsvermutung (<ref-ruling> E. 2b S. 35).
Als Beweislastregel bedeutet die Maxime, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss.
Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Solche Fälle, in denen der Richter seinen Schuldspruch ausdrücklich auf die Erwägung stützt, der Angeklagte habe seine Schuldlosigkeit nicht bewiesen, kommen in der Praxis nur selten vor. Der Satz "in dubio pro reo" ist aber auch dann verletzt, wenn sich aus der Begründung des Urteils ergibt, dass der Strafrichter von der falschen Meinung ausging, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und dass er ihn verurteilte, weil ihm dieser Beweis misslang (<ref-ruling> E. 2a S. 40; 120 Ia E. 2c S. 37).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich aber um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 2a S. 88; <ref-ruling> E. 2c S. 37). Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer macht ausdrücklich die Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" im Sinne einer Beweislastregel geltend. Er legt jedoch nicht im Einzelnen dar, dass die kantonalen Gerichte ihn in den Hauptpunkten einzig schuldig sprachen, weil er seine Schuldlosigkeit nicht bewiesen habe; solches ist auch nicht ersichtlich. Insoweit genügt die staatsrechtliche Beschwerde den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht, ist demnach darauf nicht einzutreten.
c) aa) Im angefochtenen Entscheid hat das Obergericht die Beweise ausführlich gewürdigt. Dabei hat es der Glaubwürdigkeit aller Beteiligten eine erhebliche Bedeutung beigemessen und letztlich die Angaben der Opfer höher gewichtet als jene des Beschwerdeführers (vgl. oben E. 2b/cc).
Wie nachfolgend aufzuzeigen ist, sind die in der staatsrechtlichen Beschwerde dagegen erhobenen Einwendungen unbegründet.
bb) Entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers steht die Aussage der Beschwerdegegnerin, er habe einmal aus Spass mit einem seiner Revolver ins Leere geschossen, nicht zwingend im Widerspruch zum Ergebnis einer kriminaltechnischen Untersuchung, wonach davon auszugehen sei, dass mit seinen Waffen noch nie ein Schuss abgegeben wurde.
Das Obergericht geht davon aus, dass im Sprachgebrauch der Beschwerdegegnerin "schiessen" nicht nur das Abgeben eines Schusses, sondern auch bloss das Durchdrücken des Abzugs einer nicht geladenen Waffe bedeuten kann. Diese Interpretation ist durchaus vertretbar, nachdem die Beschwerdegegnerin selber sich in ihren schriftlichen Aufzeichnungen dahingehend geäussert hat.
cc) Die Schilderungen der Beschwerdegegnerin zum Ablauf der Vergewaltigung vom 2. September 1997 wurden durch die Untersuchung eines Matratzenüberzuges durch das IRM nicht bestätigt (vgl. oben E. 2e). Daraus schliesst der Beschwerdeführer, dass sich der ihm vorgeworfene Sachverhalt nicht zugetragen haben könne. Das Obergericht hat jenem Untersuchungsergebnis indes aufgrund des zeitlichen Abstands zwischen dem angeblichen Tatzeitpunkt und der Untersuchung des IRM keine massgebliche Bedeutung beigemessen. Diese Beweiswürdigung ist nicht offensichtlich unhaltbar. Wie bereits erwähnt, wurde der Matratzenüberzug mehr als ein halbes Jahr nach dem in der Anklageschrift genannten Tatzeitpunkt sichergestellt. In diesem Zeitraum war ein Wechsel der Bettwäsche ohne weiteres möglich. Der Beschwerdeführer bringt zwar vor, die Beschwerdegegnerin habe den vom IRM analysierten Überzug "mit Sicherheit wiedererkannt". Er äussert sich jedoch nicht zur Feststellung im angefochtenen Entscheid, wonach die Beschwerdegegnerin nicht den untersuchten Matratzenüberzug selber, sondern lediglich einen auf einer Fotografie abgebildeten Überzug erkannt habe. Mit dem Obergericht ist davon auszugehen, dass unter diesen Umständen nicht feststeht, ob der im Rahmen des Beweisverfahrens untersuchte Matratzenüberzug überhaupt mit dem zum Tatzeitpunkt verwendeten identisch ist.
dd) Der Beschwerdeführer weist sodann auf diverse weitere angebliche "Ungereimtheiten" in den Akten hin. Die von ihm angesprochenen Punkte sind jedoch im gesamten Kontext unerheblich. Die Aussagen des ehemaligen Freundes der Beschwerdegegnerin und des Zeugen G._ vermögen den Beschwerdeführer ebenso wenig entscheidend zu entlasten wie der Umstand, dass die Beschwerdegegnerin ungeachtet der fraglichen Delikte mit ihm zusammen in die Ferien verreiste. Das Obergericht ist mit ausführlicher Begründung sinngemäss zum Schluss gelangt, dass die gutgläubige, unerfahrene und dadurch leicht beeinflussbare Beschwerdegegnerin durch die Handlungen des Beschwerdeführers in einen Zustand temporärer psychischer Abhängigkeit und Einschüchterung versetzt worden sei und sie deshalb den Beschwerdeführer nicht verlassen habe, obschon dies objektiv ohne weiteres möglich gewesen wäre. Dieses Ergebnis ist angesichts der schriftlichen Aufzeichnungen der Beschwerdegegnerin nicht offensichtlich falsch. Daran vermögen auch die vom Beschwerdeführer zu den Akten gereichten Fotografien, auf welchen die Beschwerdegegnerin einen unbekümmerten Eindruck zu machen scheint, nichts zu ändern; es ist denkbar, dass die Parteien anlässlich der gemeinsamen Reisen auch ungetrübte Momente erlebten.
ee) Weiter behauptet der Beschwerdeführer, das Obergericht habe ausschliesslich auf belastende Aussagen von Auskunftspersonen und Zeugen abgestellt. Dies trifft indessen nicht zu. Im angefochtenen Entscheid (S. 35 f.) wird explizit darauf hingewiesen, dass der Beschwerdeführer auch Beziehungen zu Frauen gehabt habe, in denen es offenbar zu keinen Gewalttätigkeiten oder sexuellen Handlungen gegen den Willen der Betroffenen gekommen sei. Das Obergericht erwog jedoch, die positiven Seiten vermöchten die negativen Feststellungen nicht derart zu überlagern, dass dem Beschwerdeführer die ihm zur Last gelegten Taten nicht zugetraut werden könnten. Diese Feststellung ist verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden.
ff) Schliesslich ist das Ergebnis des Beweisverfahrens auch im Rahmen einer Gesamtwürdigung keineswegs unhaltbar:
Unter Berücksichtigung der Glaubwürdigkeit der Aussagen der beiden Opfer, dem Aussageverhalten des Beschwerdeführers sowohl im Untersuchungs- wie auch im Gerichtsverfahren sowie dessen von Drittpersonen bestätigter latenter Gewaltbereitschaft musste das Obergericht nicht ernsthaft daran zweifeln, dass der Beschwerdeführer die ihm vorgeworfenen Delikte tatsächlich begangen hat.
Der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel wurde demnach durch den angefochtenen Entscheid nicht verletzt.
4.- Nach Auffassung des Beschwerdeführers verletzt der angefochtene Entscheid das Willkürverbot auch durch die unbedingt ausgesprochene Landesverweisung.
a) Soweit der Beschwerdeführer zumindest sinngemäss eine fehlerhafte Anwendung der Bestimmungen von Art. 41 und 55 StGB rügt, hätte er dies mit Nichtigkeitsbeschwerde gemäss Art. 268 ff. BStP vortragen müssen. Auf diese Vorbringen ist ebenfalls nicht einzutreten (Art. 84 Abs. 2 OG).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, dass das Obergericht sich nicht ernsthaft mit der Frage der guten Prognose befasst habe. Es erscheint fraglich, ob er damit eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Sinne einer mangelhaften Begründung des angefochtenen Entscheids rügt; diesfalls wären die Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG kaum erfüllt. Die Frage kann jedoch offen bleiben, da die Rüge materiell ohnehin unbegründet ist. Das Obergericht hat in seiner schriftlichen Urteilsbegründung die gute Prognose ausdrücklich wegen fehlender Einsicht des Beschwerdeführers verneint. Es lässt sich somit nicht sagen, dass das Gericht die Frage der guten Prognose gar nicht geprüft habe. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers war es auch nicht gehalten, sich explizit mit einer anders lautenden Minderheitsmeinung des Bezirksgerichts auseinanderzusetzen.
5.- Der Beschwerdeführer macht schliesslich eine Verletzung des Anklagegrundsatzes gemäss Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK geltend, weil die Anklageschrift den Zeitpunkt des ihm vorgeworfenen Delikts zum Nachteil von C._ nur vage mit "im Frühjahr 1993, ca. zwischen April und Juli" bezeichnet.
Aufgrund dieser ungenauen Zeitangabe sei ihm eine effektive Verteidigung verwehrt.
a) Nach der Rechtsprechung verteilt der Anklagegrundsatz die Aufgaben zwischen Untersuchungs- und Anklagebehörde einerseits sowie dem Gericht andererseits und bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens. Die Anklage muss deshalb die Person des Angeklagten und die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzis umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind. Das Anklageprinzip bezweckt damit zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und dessen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 2b S. 353 f., mit Hinweisen). Konkretisiert wird der Anklagegrundsatz zur Hauptsache durch die Anforderungen, welche an die Anklageschrift gestellt werden.
Diese hat somit eine doppelte Bedeutung. Sie dient der Bestimmung des Prozessgegenstandes (Umgrenzungsfunktion) und vermittelt dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen (Informationsfunktion), wobei die beiden Funktionen von gleichwertiger Bedeutung sind (<ref-ruling> E. 2c S. 354).
Kernstück der Anklageschrift bildet die Darstellung der dem Angeklagten zur Last gelegten Tat. Die Anklageschrift ist nicht Parteischrift, sondern sie hat den Sachverhalt zwar kurz, aber vollständig, objektiv, sachlich, genau aktenmässig darzustellen. Aus der Anklageschrift muss daher erhellen, welches historische Ereignis, welcher Lebensvorgang, welche Handlung oder Unterlassung des Angeklagten Gegenstand der Beurteilung bilden soll, und welches Delikt, welcher strafrechtliche Tatbestand in dieser Handlung zu finden sei. Einerseits muss die Tat individualisiert, d.h.
ihre tatsächlichen Verumständungen oder Tatbestandsmerkmale - Zeit, Ort, Art der Begehung und Form der Mitwirkung, angestrebter oder verwirklichter Erfolg (einschliesslich Kausalzusammenhang) - angegeben sein; andererseits sind die einzelnen rechtlichen Elemente des Delikts hervorzuheben.
Die Darstellung des tatsächlichen Vorgangs ist auszurichten auf den gesetzlichen Tatbestand, der nach Auffassung der Anklage als erfüllt zu betrachten ist, d.h. es ist anzugeben, welche einzelnen Vorgänge und Sachverhalte den einzelnen Merkmalen des Straftatbestandes entsprechen (<ref-ruling> E. 3c S. 355, mit Hinweisen).
b) Gemäss § 144 Abs. 1 Ziff. 2 der StPO des Kantons Aargau enhält die Anklageschrift unter anderem eine kurze Umschreibung der dem Angeklagten zur Last gelegten Tat unter Angabe von Ort und Zeit der Begehung sowie der Person des Geschädigten. Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK wiederum bestimmt, dass jede angeklagte Person mindestens das Recht hat, innerhalb möglichst kurzer Frist in einer ihr verständlichen Sprache in allen Einzelheiten über Art und Grund der gegen sie erhobenen Beschuldigung unterrichtet zu werden; dadurch soll sie vor Überraschung und Überrumpelung geschützt und ihr eine effektive Verteidigung ermöglicht werden (<ref-ruling> E. 2g S. 357, mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen vermag die Anklageschrift, soweit der Beschwerdeführer diese beanstandet, zu genügen.
Wird, wie vorliegend, eine Anzeige erst mehrere Jahre nach der Tat eingereicht, ist das genaue Datum der Tat wohl nur in Ausnahmefällen noch eruierbar. Eine derart präzise Bestimmung des Tatzeitpunkts ist in solchen Fällen aber auch gar nicht erforderlich: Entscheidend ist allein, dass der Angeklagte weiss, was ihm konkret vorgeworfen wird (vgl.
Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 2. Aufl. , Zürich 1993, N. 814). Diese Bedingung ist hier erfüllt. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der überwiesene Sachverhalt rund sechs Jahre zurückliegt, setzt die Anklageschrift für das fragliche Ereignis einen recht engen zeitlichen Rahmen. In Verbindung mit den weiteren in der Anklageschrift enthaltenen Sachverhaltselementen erlaubt dies eine hinreichende Individualisierung der zu beurteilenden Tat. Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, es sei ihm unmöglich, über einen Zeitraum von drei Monaten ein hieb- und stichfestes Alibi zu präsentieren. Mit diesem Einwand dringt er jedoch schon deshalb nicht durch, weil er mit keinem Wort darlegt, dass er auch nur für einen Teil des interessierenden Zeitraums ein Alibi vorweisen kann.
Eine Verletzung des Anklagegrundsatzes ist somit zu verneinen.
6.- Aus den dargestellten Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
a) Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung eines Rechtsanwalts gemäss Art. 152 OG. Seine Bedürftigkeit kann aufgrund der Akten angenommen werden und seine Rügen sind nicht von vornherein aussichtslos. Dem Gesuch ist daher zu entsprechen.
b) Die Beschwerdegegnerin ersucht ebenfalls um unentgeltliche Rechtspflege und sinngemäss um Zuspruch einer Parteientschädigung.
Mit dem Entscheid über die Streitsache selbst hat das Bundesgericht zu bestimmen, ob und in welchem Masse die Kosten der obsiegenden Partei von der unterliegenden zu ersetzen seien (Art. 159 Abs. 1 OG).
Eine Sicherstellung für eine allfällige Parteientschädigung (Art. 150 Abs. 2 OG) konnte vom unterliegenden Beschwerdeführer nicht verlangt werden, da er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt hat (Art. 152 Abs. 1 OG).
Nach Art. 152 Abs. 2 OG kann einer bedürftigen Partei nötigenfalls ein Rechtsanwalt beigegeben werden, dessen Honorar im Falle des Unterliegens oder der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung im Rahmen des in Art. 160 OG vorgesehenen Tarifes vom Bundesgericht festgesetzt und von der Bundesgerichtskasse ausgerichtet wird. Die Voraussetzungen von Art. 152 OG erscheinen auch im Falle der Beschwerdegegnerin erfüllt, namentlich steht fest, dass der unterliegende Beschwerdeführer nicht in der Lage sein wird, in absehbarer Zeit der Beschwerdegegnerin deren Parteikosten zu ersetzen. Bei dieser Sachlage kann ihr das Bundesgericht direkt eine angemessene Parteientschädigung aus der Bundesgerichtskasse zusprechen (vgl. Thomas Geiser, Prozessieren vor Bundesgericht, Basel 1998, Rz. 1.40-41).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben;
b) Rechtsanwalt Dell'Olivo-Wyss wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'500.-- entschädigt.
3.- Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt. Rechtsanwältin Küng wird als unentgeltliche Rechtsvertreterin ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksgericht Baden, 2. Abteilung, sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 16. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: