Sachverhalt:
A. S._, geboren 1961, ist verheiratet und Mutter von zwei Kindern (geboren 1979 und 1982). Seit 1991 arbeitet sie im Reinigungsdienst des Spitals X._ mit unterschiedlichen Pensen zwischen 100 und 50 Prozent. Am 20. August 2001 sowie am 12. Dezember 2002 zog sie sich als Beifahrerin anlässlich von Personenwagenkollisionen im Stadtverkehr je eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) zu. Die Alpina Versicherungen (heute: Zürich Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: Zürich) erbrachte hiefür die gesetzlichen Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggeld) nach UVG. Noch vor dem zweiten Unfall waren die Folgen des ersten Unfalles abgeheilt. Am 1. Mai 2003 reduzierte die Versicherte ihr angestammtes Pensum von 90 auf 80 und ab 1. Februar 2005 weiter auf 50 Prozent. Nach dem zweiten Unfall stellte die Zürich sämtliche Leistungen per 1. Januar 2006 ein, indem sie die Adäquanz des Kausalzusammenhanges noch geklagter Beschwerden mit einem der Unfälle verneinte. Das kantonale Gericht bestätigte den folgenlosen Fallabschluss. Das Bundesgericht hat die hiegegen gerichtete Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit heutigem Urteil (8C_89/2008) abgewiesen.
Am 27. September 2004 meldete sich S._ wegen seit dem zweiten Unfall vom 12. Dezember 2002 anhaltenden Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen Abklärungen, der Einholung von Arztberichten, dem Beizug der Akten des obligatorischen Unfallversicherers und der Kenntnisnahme vom Fallabschluss der Zürich per 1. Januar 2006 (Verfügung vom 2. März 2006) verneinte die IV-Stelle Luzern mangels einer relevanten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit den geltend gemachten Leistungsanspruch (Verfügung vom 15. März 2006) und hielt mit Einspracheentscheid vom 2. Juni 2006 daran fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der S._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, mit Entscheid vom 11. Dezember 2007 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid vom 2. Juni 2006 aufhob und die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen im Sinne der Erwägungen und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies. Dabei ging das kantonale Gericht von einer massgebenden 50%igen Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit aus, berücksichtigte neben der diagnostizierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung im Sinne einer relevanten Komorbidität eine Anpassungsstörung und ordnete an, dass die Verwaltung basierend auf dieser Ausgangslage (insbesondere durch Vornahme eines Einkommensvergleichs) zu ermitteln habe, welche invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse die Versicherte durch den festgestellten Gesundheitsschaden erleide.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids. Zudem stellt sie das Rechtsbegehren, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während S._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, trägt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf Gutheissung derselben.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007, E. 1.1 mit Hinweisen), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient (vgl. Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007, E. 1.1 mit Hinweisen), um einen - selbstständig eröffneten - Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2 1.2.1 Rechtsprechungsgemäss bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von <ref-law>, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. <ref-law>). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung bzw. den Versicherungsträger, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen werden, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten werden, ohne vorgängig den Endentscheid abwarten zu müssen (<ref-ruling> E. 5.2, 5.2.1 - 5.2.4 S. 483 ff.).
1.3 Im Umstand, dass der vorinstanzliche Entscheid in casu materiell verbindliche Anordnungen enthält, welche die IV-Stelle verpflichten, eine nach ihrer Auffassung ungerechtfertigte Leistungszusprache zu erlassen, und der darauf beruhende Endentscheid praktisch nicht angefochten und das Ergebnis nicht mehr korrigiert werden könnte, ist nach dem Gesagten ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des <ref-law> zu erblicken (vgl. BGE 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008, E. 1.2.2), was offensichtlich ist. Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2. Das von der IV-Stelle mit Beschwerde vom 24. Januar 2008 eingereichte und mit keinem Wort begründete Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung wird - zumal hiefür keine von Amtes wegen zu berücksichtigenden Gründe erkennbar sind - mit diesem Urteil gegenstandslos.
3. 3.1 Im Verfahren vor Bundesgericht kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dementsprechend legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
3.2 Tatsächlicher Natur und damit im dargestellten Rahmen grundsätzlich verbindlich sind insbesondere die Feststellungen zur Arbeits(un)fähigkeit, welche das kantonale Gericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398). Bei der Beurteilung, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung - oder ein sonstiger vergleichbarer pathogenetisch (ätiologisch) unklarer syndromaler Zustand (<ref-ruling> E. 3.2 S. 399) - mit invalidisierender Wirkung vorliegt, gilt folgende Abgrenzung: Zu den vom Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfbaren Tatsachenfeststellungen zählt, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung vorliegt, und, bejahendenfalls, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist dagegen, ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71 E. 2.2, I 683/06; Urteile 8C_404/2007 vom 4. August 2008, E. 1.2, und 9C_636/2007 vom 28. Juli 2008, E. 3.3.1 mit Hinweis).
3.3 Die Beweiswürdigung im Allgemeinen wie auch die antizipierte Beweiswürdigung (als Teil derselben; Entscheid 9C_539/2007 vom 31. Januar 2008, E. 2.2.2 mit Hinweisen), betreffen Tatfragen, die das Bundesgericht lediglich auf offensichtliche Unrichtigkeit und Rechtsfehlerhaftigkeit hin zu überprüfen befugt ist (<ref-law>; vgl. E. 1 hievor). Unter diesem Blickwinkel hält ein Verzicht der Vorinstanz auf weitere Beweisvorkehren aufgrund antizipierter Beweiswürdigung etwa dann nicht stand, wenn die Sachverhaltsfeststellung unauflösbare Widersprüche enthält (vgl. etwa <ref-ruling> E. 1a S. 105; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 4c/bb des Urteils 5P.119/2000 vom 24. Juli 2000) oder wenn eine entscheidwesentliche Tatsache auf unvollständiger Beweisgrundlage - beispielsweise ohne Beizug des notwendigen Fachwissens unabhängiger Experten/Expertinnen, obwohl im Einzelfall unabdingbar - beantwortet wird (vgl. etwa <ref-ruling> E. 3.5 S. 88; vgl. auch Urteil I 1051/06 vom 4. Mai 2007, E. 3.3 und 3.4 [publ. in: SVR 2007 IV Nr. 39 S. 132]). Demgegenüber ändern blosse Zweifel an der Richtigkeit der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung an deren Verbindlichkeitswirkung gemäss <ref-law> nichts (Urteil 9C_539/2007 E. 2.2.2 mit zahlreichen Hinweisen).
4. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über den Invaliditätsbegriff (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) sowie den Begriff der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Ebenfalls richtig sind die Erwägungen über die Aufgabe des Arztes bei der Bestimmung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> E. 4 S. 261 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
5. Fest steht, dass die Versicherte vor dem zweiten Unfall vom 12. Dezember 2002 wieder voll arbeitsfähig war und ihre nach dem ersten Unfall aufgetretenen Beschwerden vollständig abgeheilt waren (vgl. Urteil 8C_89/2008 vom 3. Oktober 2008, E. 3). Weiter hat das Bundesgericht im eben genannten Urteil (E. 8.7.2) erkannt, dass die Beschwerdegegnerin ab 16. Februar 2004 - abgesehen von wenigen kurzfristigen vollständigen Arbeitsunterbrüchen - die medizinisch ausgewiesene Arbeitsfähigkeit von 50 % in der angestammten Tätigkeit uneingeschränkt zu verwerten vermochte, und dass schon nach dem Aufenthalt in der Rehaklinik Y._ gemäss Bericht vom 14. Juli 2003 neben der Fortsetzung einer ambulanten Physiotherapie in erster Linie nur noch eine psychologische Betreuung indiziert war (E. 5.2 des genannten Urteils), da bereits laut diesem Bericht die Gefahr einer depressiven Entwicklung und Entstehung einer somatoformen Störung bestand. Die in der Folge ab 24. September 2003 eingeleitete Einzelpsychotherapie in der Muttersprache der Versicherten bei Psychiater Dr. med. C._ brach die Beschwerdegegnerin jedoch schon am 19. Dezember 2003 wieder ab.
6. 6.1 Die Vorinstanz hat für das Bundesgericht in tatsächlicher Hinsicht grundsätzlich verbindlich festgestellt, dass weder bildgebend noch aus fachärztlich orthopädischer, rheumatologischer oder neurologischer Sicht organische Folgen des Unfalles vom 12. Dezember 2002 mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) nachgewiesen wurden, sondern der massgebende Gesundheitsschaden in der lege artis diagnostizierten (<ref-ruling>) anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F 45.4) mit der psychischen Komorbidität einer Anpassungsstörung bei prämorbid unauffälliger Persönlichkeitsstruktur (ICD-10 F43.2) besteht. Ferner steht fest, dass die Rheumatologin Dr. med. W._ im Rahmen der polydisziplinären Begutachtung der Beschwerdegegnerin im Spital Z._ aus rheumatologischer Sicht mit Blick auf die angestammte Tätigkeit als Hausangestellte im Reinigungsdienst keine Arbeitsunfähigkeit feststellen konnte, dass sich die Fachärztin jedoch der Einschätzung des explorierenden Psychiaters Dr. med. I._ anschloss, wonach von einer 50%igen Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit auszugehen sei.
6.2 Eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche begründet nach der Rechtsprechung noch keine Invalidität. Vielmehr besteht eine Vermutung, dass die somatoforme Schmerzstörung oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar sind (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50). Entsprechendes gilt für die Fibromyalgie (<ref-ruling> E. 4 S. 70 ff.). Diese von der Beschwerdegegnerin kritisierte, für alle Versicherten in gleicher Weise geltende Gerichtspraxis ist weder menschenrechtswidrig noch diskriminierend (Urteil 9C_830/2007 vom 29. Juli 2008, E. 4.2 in fine).
7. Soweit die IV-Stelle gemäss Protokoll im Laufe des Verfahrens beim Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) Stellungnahmen zur medizinischen Aktenlage einholte und mit Einspracheentscheid vom 2. Juni 2006 auch auf eine entsprechende Beurteilung vom 31. Mai 2006 abstellte, vertrat das kantonale Gericht die Auffassung, der Protokolleintrag des RAD unter dem Kürzel "b._" lasse weder die Person des beratenden Arztes noch dessen Fachkompetenz erkennen. Spielt die fachliche Qualifikation des Experten - auch des RAD-Arztes - für die richterliche Würdigung einer Expertise eine erhebliche Rolle (Urteil I 142/07 vom 20. November 2007, E. 3.2.3 mit Hinweisen), ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz der Beurteilung des RAD vom 31. Mai 2006 keine ausschlaggebende Bedeutung beimass.
8. 8.1 Ohne auf den Bericht des RAD vom 31. Mai 2006 abzustellen, gelangte das kantonale Gericht zur Überzeugung, aus den Akten sei nicht zu schliessen, dass die Versicherte ihre Beschwerden durch die geforderte Willensanstrengung überwinden könne. Gemäss psychiatrischem Gutachter Dr. med. I._ sei nicht absehbar, dass die Beschwerdegegnerin in Zukunft wieder eine volle Arbeitsfähigkeit erreiche. Es sei somit nicht nachgewiesen, dass sich die attestierte Arbeitsunfähigkeit von 50 % auf eine somatoforme Schmerzstörung reduzieren lasse, welche bis zum massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheids vom 2. Juni 2006 (<ref-ruling> E. 1.2 S. 446 mit Hinweisen) von der Versicherten willentlich hätte überwunden werden können.
8.2 Demgegenüber rügt die IV-Stelle, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie aus der diagnostizierten anhaltenden somatoformen Schmerzstörung in Verbindung mit der psychischen Komorbidität auf die Nichtüberwindbarkeit der Beschwerden geschlossen habe, ohne gesamthaft zu prüfen, ob die Voraussetzungen für die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung erfüllt seien. Denn praxisgemäss liessen nur eine psychisch ausgewiesene Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder andere qualifizierte, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllte Kriterien ausnahmsweise auf eine Unzumutbarkeit der Schmerzüberwindung schliessen.
9. 9.1 Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist, ob die von der Praxis zur Invaliditätsermittlung bei somatoformen Schmerzstörungen an die - nur ausnahmsweise anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung geknüpften Voraussetzungen (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff. mit Hinweisen) im Falle der hier festgestellten psychischen Komorbidität hinsichtlich erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer erfüllt sind (vgl. hievor E. 3.2 in fine).
9.2 Dem angefochtenen Entscheid ist nicht zu entnehmen, dass sich das kantonale Gericht mit der praxisgemäss geforderten Qualifikation der unstrittig fachärztlich diagnostizierten psychischen Komorbidität im Einzelnen auseinandergesetzt hätte. Der Beschwerde führenden IV-Stelle ist beizupflichten, soweit sie geltend macht, weder das psychiatrische Teilgutachten des Dr. med. I._ vom 21. Februar 2005 noch die übrigen medizinischen Unterlagen zum Verlauf der psychogenen Beeinträchtigungen würden auf die von der Rechtsprechung vorausgesetzte ausgewiesene psychische Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer schliessen lassen.
9.2.1 Ausser einer unfallfremden, radiologisch feststellbaren Rotationsfehlstellung der Halswirbel C2/3/4 vermochte die Rheumatologin Dr. med. A._ gemäss Bericht vom 19. März 2003 keine pathologischen Befunde zu erheben. Nach dreizehn Physiotherapiesitzungen, welche eine Schmerzlinderung brachten, empfahl Dr. med. A._ einen langsamen Aufbau eines allgemeinen Krafttrainings sowie den Einsatz eines Antidepressivums. Auch der Neurologe Dr. med. von H._ riet unbedingt zu einem aktiven Muskelaufbau, ohne dass er Hinweise auf neuropsychologische Funktionsstörungen fand. Der Hausarzt Dr. med. B._ berichtete am 8. Juli 2003, aufgrund "chronischer somatischer Probleme" (Kopfschmerzen, Nackenschmerzen, Schwindel) sei die Beschwerdegegnerin zunehmend depressiv. Nach einer vierwöchigen stationären Behandlung litt die Versicherte bei Austritt aus der Rehaklinik Y._ am 12. Juni 2003 weiterhin an Kopf- und Nackenschmerzen sowie an einem ungerichteten Schwindel. Trotz psychologischer Gespräche zum Erlernen von Copingstrategien im Umgang mit Unfallfolgen liess sich die von der Beschwerdegegnerin eingenommene Schonhaltung kaum beeinflussen. Nebst einer ambulanten Weiterführung der Physiotherapie sahen die behandelnden Ärzte angesichts der diagnostizierten Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion in erster Linie nur noch eine Indikation für eine psychologische Betreuung der Versicherten in ihrer Muttersprache.
9.2.2 Der Orthopäde Dr. med. G._, welcher die Beschwerdegegnerin am 4. September 2003 im Auftrag der Zürich untersuchte, vermochte keinen leistungsreduzierenden Befund am Bewegungsapparat zu erheben, wies jedoch darauf hin, dass die Versicherte die Schmerzsymptomatik aggraviere und überbewerte. Der Neurologe Dr. med. F._ erstattete am 4. Dezember 2003 Bericht zu seiner am 15. September 2003 durchgeführten spezialärztlichen Untersuchung und hielt fest, es bestehe "kein Zweifel, dass die gegenwärtige reaktive Depression die Patientin an der Schmerzverarbeitung [hindere]". Er erachte es für notwendig, der Entwicklung einer somatoformen Störung durch psychiatrische oder psychologische Betreuung in der Muttersprache der Beschwerdegegnerin entgegenzuwirken. Die Versicherte brach jedoch die in der Folge ab 24. September 2003 eingeleitete professionelle fachärztliche Behandlung (Einzelpsychotherapie) der diagnostizierten Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion (ICD-10 F43.22) bereits am 19. Dezember 2003 nach ersten Erfolgen ab. Mitte Februar 2004 nahm die Beschwerdegegnerin ihre angestammte Tätigkeit im Reinigungsdienst des Spitals X._ bei einer Arbeitsfähigkeit von 50 % wieder auf.
9.2.3 Weiter ist den Angaben der Versicherten laut psychiatrischem Teilgutachten zu entnehmen, sie könne seit dem zweiten Unfall kaum mehrere Minuten lang lesen, sich nur noch über wenige Minuten hinweg konzentrieren, das Gelesene nicht mehr speichern. Zudem sei sie lärm- und lichtempfindlich geworden, meide grössere Menschenansammlungen; laute Gespräche in Gruppen ertrage sie überhaupt nicht mehr. Sie leide sehr häufig an Schwindel, müsse sich regelmässig an Geländern oder Möbelstücken festhalten. Wenn sie nachts in ihrer Wohnung zur Toilette gehen müsse, gehe sie oft auf allen Vieren aus Angst, stürzen zu können. Dennoch gibt sie an, im Rahmen ihres 50 %-Pensums im Reinigungsdienst des Spitals X._ nie nennenswerte Probleme mit Mitarbeiterinnen und Vorgesetzten gehabt, sondern mit diesen stets ein sehr gutes Verhältnis gepflegt zu haben. Trotz all der geklagten Befindlichkeitsstörungen fehlen aktenkundig Hinweise darauf, dass die Beschwerdegegnerin nicht in der Lage gewesen wäre, ihr seit 1. Februar 2005 auf 50 % reduziertes Arbeitspensum an der angestammten Arbeitsstelle ohne wesentliche Einschränkungen erfüllen zu können. - Auffallend ist sodann, dass sie sich einerseits angeblich nach Arbeitsende zwei bis drei Stunden hinlegen müsse, um sich von den Strapazen des vormittäglichen Arbeitseinsatzes zu erholen. Andererseits führte sie aus, dass sie ihr 50 %-Pensum sehr häufig nicht halbtags leiste, sondern zwei bis drei Tage, manchmal sogar vier Tage am Stück arbeiten müsse und erst dann wieder ein bis zwei Tage Pause habe.
9.2.4 Obwohl der explorierende Psychiater Dr. med. I._ den Zeitpunkt der Wiedererlangung einer vollständigen Arbeitsfähigkeit gemäss Teilgutachten vom 21. Februar 2005 nicht voraussehen konnte, stand für ihn fest, dass aus psychiatrischer Sicht der Endzustand nicht erreicht war. Das nur als leicht bis mittelgradig eingestufte Ausmass der depressiven Komponente, welche ein erhöhtes Schmerzerleben fördere, hielt der Psychiater für therapierbar. Diese Auffassung vertraten im Übrigen auch die Fachärzte der Firma "Institut Q._ GmbH", welche die Versicherte im Rahmen einer privaten interdisziplinären Begutachtung eingehend spezialmedizinisch untersuchten. Dr. med. F._, welcher die Beschwerdegegnerin am 28. Juni 2005 zum zweiten Mal konsiliarisch neurologisch explorierte, deutete die von der Versicherten geklagte Schwäche im rechten Arm und im rechten Bein sowie die Sensibilitätsstörung in der rechten Körperhälfte als massive psychogene Überlagerung und Aggravation.
9.2.5 Nach dem Gesagten steht fest, dass die gemäss psychiatrischem Teilgutachten des Dr. med. I._ vom 21. Februar 2005 als Anpassungsstörung (ICD-10 F43.2) bei prämorbid unauffälliger Persönlichkeitsstruktur beziehungsweise - laut Bericht des Dr. med. C._ - als Anpassungsstörung mit Angst und depressiver Reaktion (ICD-10 F43.22) diagnostizierte psychische Komorbidität nach eingehender Würdigung der medizinischen Unterlagen sowie unter Berücksichtigung der konkreten Lebensumstände die von der Rechtsprechung geforderte erhebliche Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer offensichtlich nicht erreicht. Leistungseinschränkungen aus invaliditätsfremden Gründen (z.B. Aggravation oder ähnliche Konstellationen) stellen keine versicherte Gesundheitsschädigung dar (<ref-ruling> E. 1.2 in fine S. 51). Die auch nach dem zweiten Unfall fortgesetzt in ihrem früheren sozialen Umfeld lebende Beschwerdegegnerin, welche sich weiterhin an ihrer angestammten Arbeitsstelle von Mitarbeiterinnen und Vorgesetzten gut aufgehoben fühlte, brach nach Angaben des behandelnden Psychiaters Dr. med. C._ von sich aus nach ersten therapeutischen Erfolgen die in ihrer Muttersprache eingeleitete Einzelpsychotherapie bereits nach knapp drei Monaten am 19. Dezember 2003 (rund ein Jahr nach dem zweiten Unfall) wieder ab. Das kantonale Gericht hat Bundesrecht verletzt, indem es, unter den gegebenen Umständen von der diagnostizierten somatoformen Schmerzstörung angesichts der unbestritten festgestellten, jedoch nicht hinreichend qualifizierten psychischen Komorbidität auf die Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess geschlossen hat. Die von der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff., insbesondere S. 354) an die nur in Ausnahmefällen anzunehmende Unzumutbarkeit geknüpften besonderen Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt, und zwar weder hinsichtlich einer ausreichend erheblichen psychischen Komorbidität noch in Bezug auf die weiteren Kriterien, welche ausnahmsweise eine Schmerzüberwindung als unzumutbar erscheinen lassen können.
9.3 Hat die Vorinstanz in Verletzung der Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen (<ref-ruling>, 131 V 49, 130 V 352) auf die Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung geschlossen und somit zu Unrecht auf eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der angestammten Tätigkeit abgestellt, ist der angefochtene Entscheid aufzuheben. Es bleibt folglich beim Einspracheentscheid vom 2. Juni 2006, womit die Verwaltung einen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung praxisgemäss zu Recht verneint hat.
10. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 11. Dezember 2007 wird aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Nidwalden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. Oktober 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli