Sachverhalt:
A.
X._ wurde mit Entscheid der 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern vom 15. Oktober 2014 unter anderem der mehrfachen schweren Körperverletzung schuldig gesprochen und zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren verurteilt. Zudem wurden eine stationäre therapeutische Massnahme (<ref-law>) und eine stationäre Suchtbehandlung (<ref-law>) angeordnet. Ausserdem ordnete das Obergericht die Fortdauer der Sicherheitshaft an. Eine von X._ gegen den Entscheid vom 15. Oktober 2014 erhobene Beschwerde in Strafsachen wies das Bundesgericht mit Urteil 6B_43/2015 vom 18. Mai 2015 ab.
B.
Mit Haftentlassungsgesuch vom 20. August 2015 an die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Bern beantragte X._ seine umgehende Entlassung aus der Sicherheitshaft. Am 21. August 2015 leitete die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug das Gesuch an die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern weiter. Diese retournierte am 24. August 2015 das Gesuch an die Abteilung für Straf- und Massnahmenvollzug. Diese hielt mit Schreiben vom 26. August 2015 ausdrücklich daran fest, dass die 1. Strafkammer des Obergerichts zur Beurteilung des Gesuchs zuständig sei. In der Folge wurde dem Gesuchsteller und der Generalstaatsanwaltschaft Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben. Der Gesuchsteller hält die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug für zuständig. Die Generalstaatsanwaltschaft ist demgegenüber der Auffassung, dass die I. Strafkammer des Obergerichts zuständig sei.
C.
Mit Beschluss vom 10. September 2015 trat die 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern auf das Haftentlassungsgesuch mangels Zuständigkeit nicht ein. Das Gericht ordnete an, dass das Haftentlassungsgesuch zur weiteren Behandlung zurück an die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Bern gehe.
D.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern erhebt mit Eingabe vom 7. Oktober 2015 Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, der Beschluss der 1. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Bern vom 10. September 2015 sei aufzuheben und die Sache zum Entscheid über das Haftentlassungsgesuch an die 1. Strafkammer zurückzuweisen.
E.
Mit Verfügung des Präsidenten der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 12. Oktober 2015 wurden die Verfahrensbeteiligten zur Vernehmlassung bis zum 23. Oktober 2015 eingeladen.
Am 14. Oktober 2015 teilte das Obergericht des Kantons Bern dem Bundesgericht mit, dass X._ mit Verfügung der Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug des Kantons Bern vom 12. Oktober 2015 zum Vollzug der mit Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 15. Oktober 2014 angeordneten stationären Massnahme gemäss <ref-law> mit Vollzugsbeginn ab 12. Oktober 2015 in die Justizvollzugsanstalt Solothurn eingewiesen wurde.
Mit Verfügung des Präsidenten der Strafrechtlichen Abteilung vom 15. Oktober 2015 wurden die Verfahrensbeteiligten eingeladen, sich bis zum 23. Oktober 2015 zur Frage der Gegenstandslosigkeit des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens zu äussern.
Mit Schreiben vom 22. Oktober 2015 teilte die Anwältin von X._ dem Bundesgericht mit, dass dieser am 23. Oktober 2015 wieder zurück in Sicherheitshaft in das Regionalgefängnis Bern versetzt werde.
X._ befindet sich somit zurzeit wieder in Sicherheitshaft und nicht im Massnahmenvollzug.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz erwägt einleitend, dass mit Eintritt der Rechtskraft des Urteils des Obergerichts das Strafprozessrecht ende und die Bestimmungen betreffend den Straf- und Massnahmenvollzug anwendbar seien. Damit gehe auch die Verfahrensleitung von den urteilenden Gerichten auf die für den Vollzug der Strafen und Massnahmen zuständigen kantonalen Behörden über. Die Gerichte hätten in dieser vollzugsrechtlichen Phase nicht mehr die Verfahrensleitung inne und seien insbesondere nicht mehr befugt, Zwangsmassnahmen anzuordnen. Zur Begründung verweist die Vorinstanz auf die Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts (BBl 2006 1085 ff., 1332 f.) und auf eine Meinungsäusserung in der Lehre ( NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, Rz 986).
Die Beschwerdeführerin macht dazu geltend, die Botschaft halte auch fest, dass die Strafprozessordnung - zwecks Sicherung einer einheitlichen Anwendung - auch noch Regelungen enthalten müsse, die über die Rechtskraft des Urteils hinaus Geltung hätten. Zudem gehe es vorliegend weder um eine vollzugsrechtliche Frage noch um die erstmalige Anordnung der Zwangsmassnahme der Sicherheitshaft, sondern um die Aufhebung der von der 1. Strafkammer des Obergerichts im Urteil vom 15. Oktober 2014 angeordneten Sicherheitshaft.
Die Vorinstanz erwägt im Weiteren, weder die Schweizerische Strafprozessordnung noch die kantonalen Bestimmungen über den Straf- und Massnahmenvollzug sähen vor, dass das ehemals urteilende Gericht, welches die Sicherheitshaft angeordnet habe, auch noch im Vollzugsverfahren, dessen Leitung der kantonalen Vollzugsbehörde zukomme, originär zur Behandlung eines Gesuchs um Entlassung aus der Sicherheitshaft zuständig sei. <ref-law>, wonach die Verfahrensleitung des Berufungsgerichts über Haftentlassungsgesuche entscheide, gelte gemäss dem Wortlaut der Bestimmung nur während des Verfahrens vor dem Berufungsgericht. Allerdings sei aufgrund der Rechtsprechung des Bundesgerichts, welches sich nicht als Haftgericht betrachte, das Berufungsgericht auch noch während eines Verfahrens der Beschwerde in Strafsachen vor dem Bundesgericht zur Beurteilung eines Haftentlassungsgesuchs zuständig (siehe Urteil 1B_136/2013 vom 22. April 2013 E. 2.2). Eine Rechtsprechung, wonach die Zuständigkeit des Berufungsgerichts auch nach Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens durch Abweisung der Beschwerde bestehen bleibe, existiere aber nicht. <ref-law> betreffe die Anordnung und Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft im Urteilszeitpunkt und somit nicht die Zuständigkeit zur Beurteilung eines später eingehenden Haftentlassungsgesuchs. Die Vorinstanz stützt ihre Auffassung, dass die Vollzugsbehörde als verfahrensleitende Behörde im Stadium der Vollstreckung zuständig sei, im Wesentlichen auf <ref-law>. Sie erwägt, gemäss dieser Bestimmung sei die Vollzugsbehörde befugt, von sich aus darüber zu befinden, ob die verurteilte Person zur Sicherung des Vollzugs in Sicherheitshaft genommen werde. In maiore minus müsse ihr damit auch die Kompetenz zukommen, darüber zu entscheiden, ob die Sicherheitshaft zur Sicherung des Vollzugs bis zu dem von ihr bestimmten tatsächlichen Antritt der freiheitsentziehenden Massnahme, der nach dem Gesetz grundsätzlich unverzüglich zu erfolgen habe, aufrecht zu erhalten oder einem Haftentlassungsgesuch zu entsprechen sei. Eine solche Kompetenz der Vollzugsbehörde erscheine insofern auch zweckmässig und sinnvoll, als die Vollzugsbehörde als verfahrensleitende Behörde nicht nur im Besitz der Verfahrensakten sei, sondern zugleich als einzige Behörde Sachkenntnis über den Stand des Verfahrens besitze, namentlich über die aktuellen Vorkehrungen betreffend den Vollzug der freiheitsentziehenden Massnahme.
Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, die Schweizerische Strafprozessordnung und die kantonalen Bestimmungen über den Straf- und Massnahmenvollzug sähen auch nicht vor, dass die Vollzugsbehörde zur Beurteilung eines Haftentlassungsgesuchs betreffend eine vom Berufungsgericht angeordnete Sicherheitshaft zuständig sei. <ref-law> sei nicht einschlägig. Zwar könne die Vollzugsbehörde (in dringenden Fällen) die verurteilte Person zur Sicherung des Vollzugs der Strafe oder der Massnahme in Sicherheitshaft setzen (<ref-law>). Die Vollzugsbehörde habe aber den Fall innert fünf Tagen seit der Inhaftierung dem Gericht zu unterbreiten, das die zu vollziehende Strafe oder Massnahme ausgesprochen habe (<ref-law>) und welches endgültig entscheide, ob die verurteilte Person bis zum Antritt der Strafe oder Massnahme in Haft bleibe (<ref-law>). Dies wäre vorliegend die 1. Strafkammer des Obergerichts. Es könne also gerade nicht in maiore minus geschlossen werden, dass die Vollzugsbehörde zur Beurteilung eines Haftentlassungsgesuchs zuständig sei. Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, die von der Vorinstanz im Berufungsurteil vom 15. Oktober 2014 - zwecks Sicherstellung des Massnahmenvollzugs - angeordnete Sicherheitshaft stütze sich auf Art. 231 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>. Es handle sich um eine strafprozessuale Sicherheitshaft, die bis zur Rechtskraft des Urteils und bei zu vollziehenden freiheitsentziehenden Strafen oder Massnahmen bis zu deren Antritt gelte. Auf diese strafprozessuale Sicherheitshaft seien bis zum Antritt der Massnahme die Bestimmungen der Schweizerischen Strafprozessordnung anwendbar. Ein Gesuch um Entlassung aus einer solchen Sicherheitshaft sei mangels einer ausdrücklichen gesetzlichen Regelung sinnvollerweise in analoger Anwendung von <ref-law> vom Gericht zu beurteilen, das die zu vollziehende Strafe oder Massnahme ausgesprochen habe. Dieses habe darüber zu befinden, ob die Gründe für die von ihm angeordnete Sicherheitshaft nach wie vor gegeben seien. Dies entspreche auch dem Grundsatz, dass diejenige Behörde, welche die Haft angeordnet habe, auch zum Entscheid über die Entlassung zuständig sei. Indem die Vorinstanz sich als unzuständig erklärt habe, habe sie Art. 231 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 232 i.V.m. Art. 233 i.V.m. Art. 379 und Art. 440 Abs. 2 und 3 StPO verletzt. Der Beschluss der Vorinstanz sei deshalb aufzuheben und die Sache zur Beurteilung des Haftentlassungsgesuchs an diese zurückzuweisen.
2.
2.1. Als Sicherheitshaft gilt die Haft während der Zeit zwischen dem Eingang der Anklageschrift beim erstinstanzlichen Gericht und der Rechtskraft des Urteils, dem Antritt einer freiheitsentziehenden Sanktion oder der Entlassung (<ref-law>). Sicherheitshaft ist somit auch die Haft, die erst nach der Ausfällung des Strafurteils zur Sicherstellung von zu vollstreckenden freiheitsentziehenden Sanktionen bis zu deren Antritt angeordnet wird. Diese Sicherheitshaft ist in <ref-law> geregelt (siehe Urteil 1B_186/2015 vom 15. Juli 2015 E. 3.3 und E. 4.1). Diese Bestimmung ist nur anwendbar, wenn die Sicherheitshaft nicht bereits im Urteil angeordnet worden ist ( NIKLAUS SCHMID, Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 1047 Fn. 211, N. 1855 Fn. 34).
2.2. Die Strafprozessordnung enthält mehrere Bestimmungen betreffend die Anordnung von Sicherheitshaft in den verschiedenen Verfahrensstadien (siehe z.B. Art. 229, 231, 232 StPO). Sie enthält auch Bestimmungen betreffend die Entlassung aus der Sicherheitshaft (siehe Art. 230, 233 StPO). Zuständig zur Anordnung der Sicherheitshaft und zur Entlassung ist demnach stets ein Gericht beziehungsweise die Verfahrensleitung eines Gerichts. Eine Ausnahme bildet <ref-law>, der im 2. Kapitel ("Vollstreckung der Strafentscheide") des 11. Titels ("Rechtskraft und Vollstreckung der Strafentscheide") eingeordnet ist. Nach <ref-law> kann in dringenden Fällen die Vollzugsbehörde die verurteilte Person zur Sicherung des Vollzugs der Strafe oder der Massnahme in Sicherheitshaft setzen. Die Vollzugsbehörde entscheidet aber nicht definitiv. Vielmehr hat sie den Fall innert 5 Tagen seit der Inhaftierung dem Gericht zu unterbreiten, das die zu vollziehende Strafe oder Massnahme ausgesprochen hat (<ref-law>). Das Gericht entscheidet endgültig, ob die verurteilte Person bis zum Antritt der Strafe oder Massnahme in Haft bleibt (<ref-law>).
Die Strafprozessordnung enthält keine Bestimmung betreffend die Entlassung aus der gestützt auf <ref-law> angeordneten Sicherheitshaft. Wenn zur definitiven Anordnung der Sicherheitshaft zwecks Sicherstellung des Straf- oder Massnahmenvollzugs nach Ausfällung des in Rechtskraft erwachsenen Urteils gestützt auf <ref-law> das Gericht zuständig ist, welches die zu vollziehende Strafe oder Massnahme ausgesprochen hat, dann muss dieses Gericht auch zum Entscheid über die Entlassung aus der von ihm nach Ausfällung des Urteils angeordneten Sicherheitshaft zuständig sein. Erst recht muss das Gericht, welches die Strafe oder Massnahme ausgesprochen hat, nach der Ausfällung des Urteils auch zum Entscheid über die Entlassung aus der Sicherheitshaft zuständig sein, wenn es diese, wie im vorliegenden Fall, bereits im Strafurteil angeordnet hat. In der Lehre wird denn auch die Auffassung vertreten, dass <ref-law> sinngemäss anwendbar sei, wenn der Verurteilte ein Entlassungsgesuch bezüglich einer vom letztinstanzlich entscheidenden Gericht angeordneten Sicherheitshaft stellt (Niklaus Schmid, Schweizerisches Strafprozessrecht, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, <ref-law> N. 19).
2.3. Aus <ref-law> lässt sich nicht ableiten, dass zum Entscheid über die Entlassung aus der vom Berufungsgericht im Urteil angeordneten Sicherheitshaft nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils die Vollzugsbehörde zuständig sei. Vielmehr ergibt sich aus der Gesamtheit der Bestimmungen der Strafprozessordnung betreffend die Anordnung von Sicherheitshaft und die Entlassung aus dieser Haft, dass zum Entscheid das Gericht zuständig ist, welches die Strafe oder Massnahme ausgesprochen hat. Dies folgt auch aus dem Anspruch auf gerichtliche Haftprüfung (Art. 5 Ziff. 4 EMRK) und ist allein sachgerecht.
Die Vorinstanz verletzte Bundesrecht, indem sie auf das Gesuch um Entlassung aus der Sicherheitshaft nicht eintrat mit der Begründung, dass sie zu dessen Beurteilung nicht zuständig sei.
3.
Der Beschwerdegegner 2 ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Seine Auffassung, dass zur Behandlung seines Haftentlassungsgesuchs die Abteilung Straf- und Massnahmenvollzug zuständig sei, ist nicht von vornherein unbegründet. Seine finanzielle Bedürftigkeit ist ausgewiesen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist daher gutzuheissen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern, 1. Strafkammer, vom 10. September 2015 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdegegners 2 um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Vertreterin des Beschwerdegegners 2, Rechtsanwältin Simone Gasser, wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Näf