Faits:
A. A._ SA est une société active dans plusieurs branches, notamment le commerce d'articles d'horlogerie, de bijouterie, de souvenirs et de tabac, le nettoyage et les rénovations, l'exploitation d'établissements publics; elle est propriétaire de nombreux biens immobiliers. En 1986, Y.R._ a acquis la totalité du capital-actions de A._ SA. A la même époque, il s'est lancé dans des opérations immobilières et le commerce de véhicules de marque Ferrari. Depuis la fin des années 1990, Y.R._ a accumulé des dettes pour un montant supérieur à 800'000 fr. En 2002 et 2003 notamment, des actes de défaut de biens ont été délivrés contre lui.
X._ est un ami très proche de Y.R._. A une date indéterminée qu'il situe en 1995, il a acquis de Y.R._ la totalité des actions de A._ SA; il est alors devenu administrateur et président de la société avec signature individuelle. Selon les certificats d'actions nominatifs, X._ est actionnaire depuis avril 2005.
En 1995, Y.R._ a été engagé par A._ SA, à un poste mal défini, pour un salaire mensuel brut de 4'000 fr. Son salaire est saisi à raison de 800 fr. par mois.
Le 26 mars 1999, W._ SA a remis à bail à A._ SA, agissant par X._, un appartement de 5 pièces et demie situé dans un immeuble à Genève; le loyer mensuel était de 2'000 fr. Le logement a été mis à disposition de Y.R._. A la suite de son mariage en été 2001, Y.R._ a vécu dans l'appartement avec son épouse, Z.R._.
Le 10 mars 2004, l'immeuble précité a été vendu en copropriété à A._ SA, B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._.
Y.R._et Z.R._ vivent séparés depuis décembre 2004. L'épouse est restée dans l'appartement.
Le 20 avril 2005, A._ SA, sous la signature de X._, a résilié le bail pour le 31 mai 2005. Z.R._ a protesté auprès de la représentante des copropriétaires, invoquant la nullité de la résiliation au motif que celle-ci émanait en réalité de son époux, dirigeant et exploitant de A._ SA, que l'appartement en question était le logement de la famille et qu'elle-même n'avait pas consenti au congé.
B. Par acte du 22 juin 2005, A._ SA et les autres copropriétaires ont saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève d'une action en revendication à l'encontre de Z.R._, concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à évacuer de sa personne et de ses biens l'appartement susmentionné.
Z.R._ s'est opposée à la demande.
A la suite de la constitution d'une propriété par étages, A._ SA est devenue la propriétaire unique de l'appartement litigieux en date du 19 décembre 2005.
Parallèlement, une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale a été introduite entre les époux R._. Par arrêt rendu sur appel le 12 juillet 2007, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé l'attribution de la jouissance du logement à Z.R._.
Par jugement du 30 novembre 2007, le Tribunal de première instance a débouté les demandeurs de leurs conclusions en revendication.
Statuant le 20 juin 2008 sur appel des copropriétaires, la Chambre civile de la Cour de justice a constaté, préalablement, que B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._ ne disposaient plus de la légitimation active dès lors que A._ SA était devenue, après l'ouverture de l'action, la propriétaire unique de l'appartement litigieux. Pour le reste, la cour cantonale a confirmé le jugement de première instance. En substance, elle a considéré qu'il y avait identité économique entre A._ SA et Y.R._, la première n'étant qu'un simple instrument entre les mains du second, même si celui-ci n'était pas formellement actionnaire et n'apparaissait pas au registre du commerce. En conséquence, Y.R._, «se cachant derrière» A._ SA, devait être considéré comme le locataire de l'appartement litigieux, dont le bail, portant sur le logement de la famille, ne pouvait être résilié qu'avec le consentement du conjoint (<ref-law>). Comme Z.R._ n'a pas consenti au congé signifié en avril 2005, la résiliation est nulle (<ref-law>) et l'épouse de Y.R._ peut opposer le bail à la prétention en revendication exercée à son encontre. Au surplus, la cour cantonale a jugé que, même si «l'identité économique entre [A._ SA] et Y.R._ conduit à l'extinction du contrat de bail» en raison de la réunion des qualités de bailleur et de locataire dans la même personne, les conclusions en évacuation ne pourraient pas être admises, l'attribution du logement conjugal devant être décidée dans le cadre d'une procédure relevant du droit de la famille. En raison de l'identité économique entre A._ SA et Y.R._, la Chambre civile a également exclu qu'un contrat de prêt à usage «ait pu être passé entre eux». Considérant que les appelants avaient succombé tant sur «la question de la légitimation active» que «sur le fond», la cour cantonale a mis à leur charge tous les dépens.
C. A._ SA et, «en tant que de besoin», B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._ forment un recours en matière civile. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal, puis à la condamnation de Z.R._ à évacuer de sa personne et de ses biens l'appartement.
Z.R._ propose le rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 236, 379 consid. 1 p. 381; <ref-ruling> consid. 1 p. 140).
1.1 Il convient d'examiner la recevabilité du recours en tant qu'il est interjeté par A._ SA, d'une part, et par B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._, d'autre part.
1.1.1 A._ SA, agissant en revendication de l'appartement dont elle est aujourd'hui seule propriétaire, a succombé dans ses conclusions en évacuation (<ref-law>). Son recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 79). Selon la cour cantonale, la valeur litigieuse est supérieure au seuil de 30'000 fr. fixé par l'<ref-law>; aucun motif ne commande de s'écarter de cette appréciation (art. 112 al. 1 let. d et <ref-law>). Au surplus, déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, le recours interjeté par A._ SA est en principe recevable.
1.1.2 La situation des autres recourants se présente différemment. Conformément à leurs conclusions devant la Cour de justice, celle-ci a reconnu qu'ils n'avaient plus la qualité pour agir. Devant le Tribunal fédéral, ils ne remettent pas en cause ce point du dispositif de l'arrêt attaqué. S'associant aux conclusions de A._ SA, ils demandent néanmoins expressément l'annulation de l'arrêt attaqué et l'évacuation de l'intimée de l'appartement litigieux. Mais, de la partie motivée du recours, il ressort qu'en réalité, B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._ s'en prennent uniquement à leur condamnation aux dépens «sur la question de la légitimation active».
Dès lors qu'ils ne contestent pas leur absence de qualité pour agir, les recourants précités n'ont manifestement aucun intérêt juridique à la modification de la décision attaquée dans le sens de l'admission de l'action en revendication. Leur recours est ainsi irrecevable en tant qu'il tend à l'évacuation de l'intimée de l'appartement (<ref-law>).
Il reste les conclusions en annulation de l'arrêt entrepris, y compris le point du dispositif les condamnant, avec A._ SA, à tous les dépens d'appel. Le mémoire de recours doit indiquer les conclusions (<ref-law>). Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral peut en principe statuer lui-même au fond (<ref-law>). Dans la règle, la partie recourante ne peut dès lors se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais elle doit également prendre des conclusions sur le fond du litige; en principe, des conclusions tendant uniquement à l'annulation de la décision attaquée et, le cas échéant, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale ne suffisent pas et entraînent l'irrecevabilité du recours. Il n'est fait exception à cette règle que lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en situation de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités). Interprétées à la lumière de la motivation du recours, les conclusions en annulation doivent se comprendre en l'occurrence comme limitées à la mise à la charge des recourants des dépens liés à la question de la légitimation active (cf. Laurent Merz, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, n° 21 ad <ref-law>). Si elle devait admettre les moyens soulevés sur ce point dans le recours, la cour de céans renverrait la cause à l'autorité précédente afin que celle-ci procède à une nouvelle fixation et répartition des dépens selon le droit cantonal applicable. Comme, au surplus, la voie de droit permettant de s'en prendre à la répartition des dépens correspond à celle ouverte pour attaquer le fond (arrêt 5A_218/2007 du 7 août 2007 consid. 2.1, in Pra 2007 p. 944), le recours des anciens copropriétaires est recevable dans la mesure restreinte indiquée ci-dessus.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. En vertu de l'exception ancrée à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur la violation d'un droit de rang constitutionnel ou sur une question afférente au droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière détaillée par la partie recourante. Pour le reste, il applique le droit d'office (<ref-law>), cela sans être limité par les moyens du recours ni par le raisonnement de la cour cantonale, ce qui implique qu'il peut admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en substituant une nouvelle argumentation à celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1 et l'arrêt cité). Toutefois, compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sanctionnée par l'irrecevabilité des recours dont la motivation est manifestement insuffisante (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est donc pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 105).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). L'auteur du recours ne peut critiquer les faits que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>; cf aussi <ref-law>); il faut encore que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la querelle (<ref-law>). La notion de «manifestement inexacte» évoquée ci-dessus correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 p. 4135 ch. 4.1.4.2; <ref-ruling> consid. 4.2.2). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception à l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 1.4.3). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves de manière arbitraire en écartant les témoignages recueillis au cours de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale opposant Y.R._ à l'intimée et en ne tenant pas compte de l'arrêt de la Cour de justice du 12 juillet 2007 dans la même procédure. Selon elle, ces éléments auraient permis de démontrer que Y.R._ n'était qu'un employé de A._ SA et que X._ était l'administrateur unique et le propriétaire économique de cette société. La cour cantonale aurait également établi les faits arbitrairement en retenant que la vente de toutes les actions de A._ SA avait eu lieu entre Y.R._ et X._, alors que ce dernier, selon le procès-verbal de l'audience du 13 février 2006, aurait acquis les actions de V._, première épouse de Y.R._.
2.2 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 211; <ref-ruling> consid. 2, 217 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
2.3 Pour déterminer si et, le cas échéant, dans quelle mesure Y.R._ contrôlait la société recourante, la cour cantonale s'est fondée sur les témoignages concordants de différents proches du couple R._, recueillis en première instance. A cet égard, la recourante ne démontre pas en quoi il aurait été arbitraire de prendre en compte ces déclarations plutôt que celles effectuées, dans le cadre d'une autre procédure portant sur un objet différent, par X._, présenté comme un ami très proche de Y.R._, par le réviseur de A._ SA, également entendu dans le présent procès et dont le témoignage est apparu évasif à la cour cantonale, ainsi que par la propre fille de Y.R._. De nature appellatoire, la critique de la recourante se révèle irrecevable. Sur un autre point, la recourante invoque le témoignage de X._, qui déclare avoir acquis les actions de A._ SA de V._, et non de Y.R._. Le témoin se prévaut à ce sujet d'une convention qui n'est toutefois pas produite. Au surplus, il n'est pas contesté que Y.R._ a été formellement l'actionnaire unique de A._ SA et qu'il entretient des liens d'amitié étroits avec X._. Dans ces conditions, que les actions aient été remises à ce dernier directement par Y.R._ ou qu'elles aient transité par le patrimoine de l'épouse d'alors de Y.R._ n'apparaît pas déterminant pour juger d'une éventuelle mainmise de fait de Y.R._ sur la société dont les actions sont détenues formellement par X._.
Pour autant qu'il soit recevable, le moyen fondé sur l'art. 9 Cst. ne peut être que rejeté.
3. 3.1 Les copropriétaires, puis la propriétaire d'étage ont exercé l'action en revendication (<ref-law>), à laquelle l'occupante de l'appartement en cause pouvait opposer le droit de posséder la chose, par exemple en vertu d'un droit personnel concédé par le propriétaire ou une personne autorisée (PAUL-HENRI STEINAUER, Les droits réels, tome I, 4e éd. 2007, p. 357). La cour cantonale a reconnu le droit préférable de l'intimée qui, dans un premier temps, pouvait se prévaloir du bail portant sur le logement familial, contrat non valablement résilié par la locataire assimilée économiquement à l'époux de l'occupante. Même si le bail n'existe plus actuellement en raison de la confusion entre bailleur et locataire, les juges genevois sont d'avis que l'intimée a le droit de rester dans l'appartement litigieux tant que l'attribution du logement conjugal n'est pas réglée dans le cadre d'un éventuel divorce.
3.2 La recourante A._ SA s'en prend à la «levée du voile» opérée par la cour cantonale sur la société locataire. Invoquant la violation des art. 2, 8 et 53 CC, elle conteste la conclusion tirée des témoignages recueillis par la Chambre civile, selon laquelle, malgré la dualité formelle des deux personnes, A._ SA est un simple instrument entre les mains de Y.R._, qui a le droit de disposer des avoirs de la société et qui peut ainsi poursuivre ses activités - notamment immobilières - sans rendre de comptes, malgré les actes de défaut de biens délivrés contre lui. La recourante A._ SA nie tout pouvoir de contrôle - a fortiori absolu - de Y.R._ sur elle-même et relève que l'actionnaire unique de la société est X._, dont il n'aurait jamais été démontré qu'il ne bénéficierait pas d'une part substantielle de l'actif de A._ SA. Faute d'identité économique entre A._ SA et Y.R._, l'<ref-law>, imposant le consentement du conjoint pour résilier le bail portant sur le logement familial, ne serait pas applicable.
Par ailleurs, la recourante A._ SA fait valoir que la seconde condition pour l'application du principe de la transparence n'est pas réunie en l'espèce. En effet, la conclusion par A._ SA d'un bail portant sur l'appartement litigieux ne constituerait pas un abus de droit et l'on ne saurait donc déduire un comportement abusif de la société pour avoir résilié ledit contrat.
Au demeurant, à l'heure actuelle, l'intimée ne pourrait fonder aucun droit préférable sur le bail, dès lors que celui-ci se serait éteint par confusion entre bailleur et locataire.
A titre subsidiaire, la recourante invoque avoir passé à l'époque un contrat de prêt à usage avec Y.R._, puis tacitement avec l'intimée. Elle aurait mis un terme à ce prêt en réclamant la restitution le 10 mai 2005, de sorte que l'intimée ne pourrait se prévaloir d'aucun droit personnel à occuper le logement.
4. Il sied d'examiner en premier lieu les moyens soulevés contre l'application du principe de la transparence en relation avec la résiliation du bail du 20 avril 2005.
4.1 Selon la jurisprudence, on ne peut pas s'en tenir sans réserve à l'existence formelle de deux personnes juridiquement distinctes lorsque tout l'actif ou la quasi-totalité de l'actif d'une société anonyme appartient soit directement, soit par personnes interposées, à une même personne, physique ou morale; malgré la dualité de personnes à la forme, il n'existe pas des entités indépendantes, la société étant un simple instrument dans la main de son auteur, lequel, économiquement, ne fait qu'un avec elle; on doit dès lors admettre, à certains égards, que, conformément à la réalité économique, il y a identité de personnes et que les rapports de droit liant l'une lient également l'autre; ce sera le cas chaque fois que le fait d'invoquer la diversité des sujets constitue un abus de droit ou a pour effet une atteinte manifeste à des intérêts légitimes (principe de la transparence [Durchgriff]; <ref-ruling> consid. 5a/aa p. 321 et les arrêts cités; cf. également <ref-ruling> consid. 3.2 p. 493, 737 consid. 2.3 p. 742; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 333). Ainsi, l'indépendance juridique entre l'actionnaire unique et la société anonyme ne peut pas être invoquée dans un but qui ne mérite pas la protection de la loi, comme par exemple pour éluder un contrat (<ref-ruling> consid. 2c p. 36) ou une prohibition de concurrence ou encore pour contourner une interdiction (arrêt 4C.327/2005 du 24 novembre 2006 consid. 3.2.4; Christine Chappuis, L'abus de droit en droit suisse des affaires, in L'abus de droit - Comparaisons franco-suisses, 2001, p. 93). En bref, l'indépendance juridique d'une société anonyme à actionnaire unique est la règle et ce n'est qu'exceptionnellement, soit en cas d'abus de droit, qu'il pourra en être fait abstraction (<ref-ruling> consid. 2c p. 36; Hrant Hovagemyan, Transparence et réalité économique des sociétés, 1994, p. 25, n° 8), étant précisé que l'atteinte manifeste à des intérêts légitimes est une catégorie d'abus de droit (Christine Chappuis, op. cit., p. 92).
La mainmise d'une personne juridique sur une société anonyme ne se traduit pas nécessairement par la possession de l'ensemble ou de la majorité des actions de cette société. D'autres formes de dépendance sont envisageables, notamment au travers de relations familiales ou amicales (arrêt 5P.127/2003 du 4 juillet 2003 consid. 2.2, in FamPra.ch 2003, p. 909; Raphael Lanz, Die wirtschaftliche Betrachtungsweise im schweizerischen Privatrecht, 2000, p. 96; Markus Wick, Der Durchgriff und das auf ihn anwendbare Recht gemäss IPRG, 1996, p. 14; Forstmoser/Meier-Hayoz/Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, p. 966, n° 55).
Il convient encore de préciser que le principe de la transparence ne peut avoir d'effet que dans un cas particulier, mettant en jeu une norme juridique spécifique; il ne conduit pas à une suppression générale de la personnalité (Jean Nicolas Druey/Alexander Vogel, Das Schweizerische Konzernrecht in der Praxis der Gerichte, 1999, p. 75).
4.2 La cour cantonale a admis que la première condition pour «lever le voile» était réalisée, soit l'identité économique entre Y.R._ et A._ SA à l'époque de la résiliation du bail, en avril 2005. Il n'est pas nécessaire d'examiner si Y.R._, qui n'était pas formellement actionnaire, contrôlait effectivement à l'époque la société d'une manière permettant de conclure qu'elle n'était qu'un instrument dans ses mains. En effet, en tout état de cause, la seconde condition, liée à l'existence d'un abus de droit, doit être niée en l'espèce, comme on va le voir ci-dessous.
4.3 Face à des copropriétaires qui ont établi leur droit de propriété sur l'appartement litigieux, l'intimée devait prouver qu'elle disposait d'un droit préférable. Elle l'a déduit du droit du bail, faisant valoir le caractère familial du logement occupé et la nullité de la résiliation signifiée le 20 avril 2005 par A._ SA, qui se confondait avec son époux. La cour cantonale a reconnu à ce sujet que la résiliation du bail par A._ SA, assimilée économiquement à Y.R._, procédait d'un abus de droit, car elle revenait à contourner les <ref-law> et 266m CO, qui soumettent la résiliation du bail portant sur le logement familial au consentement du conjoint.
Cette manière de voir ne convainc pas. Le bail a été conclu en 1999 entre W._ SA et A._ SA; Y.R._ a alors emménagé dans l'appartement loué, que la société qui l'employait lui a mis à disposition, apparemment à titre de salaire en nature. A ce moment-là, le choix de faire conclure le bail par A._ SA plutôt que par Y.R._ procédait peut-être de la stratégie d'un homme criblé de dettes et bientôt couvert d'actes de défaut de biens. Toujours est-il qu'un éventuel abus de droit commis à l'époque ne concerne en rien l'intimée, qui n'avait pas encore épousé Y.R._ et ne s'apprêtait pas à vivre dans l'appartement litigieux. La construction juridique adoptée par A._ SA et Y.R._ - conclusion d'un bail par la société qui met ensuite l'appartement à la disposition de son employé - ne pouvait ainsi pas avoir pour but de contourner les règles sur la protection du logement familial. La situation s'apparente à celle envisagée à l'<ref-law>, qui permet au sous-locataire de bénéficier de la protection contre le congé sans égard au bail principal, mais seulement lorsque la sous-location a pour but principal d'éluder les dispositions protectrices en la matière.
Le contrat de bail a été conclu par A._ SA; il pouvait donc être résilié valablement par cette société, qui pouvait se prévaloir de sa dualité juridique avec son éventuel actionnaire unique sans commettre un abus de droit puisque, vu la chronologie des événements, la conclusion du bail par la SA ne tendait aucunement à priver l'intimée de droits sur le logement familial.
Il s'ensuit que l'intimée ne peut opposer à l'action en revendication aucun droit personnel préférable tiré du bail, lequel a pris fin le 31 mai 2005.
5. Il reste à examiner si, comme la Chambre civile l'a jugé, l'acquisition du logement litigieux par A._ SA, assimilée à l'époux de l'intimée, l'empêche de faire valoir ses droits par l'action en revendication, mais suppose que l'attribution du logement conjugal soit réglée dans le cadre d'une éventuelle procédure de divorce.
5.1 Selon la jurisprudence, l'époux propriétaire de l'ancienne demeure commune ne peut pas agir en revendication sur la base de l'<ref-law> tant et aussi longtemps que le procès en divorce n'a pas pris fin dans son ensemble, car la question de l'occupation du logement familial par l'époux autorisé à se constituer un domicile séparé relève de la seule compétence du juge des mesures provisoires (arrêt 5C.213/1992 du 17 mai 1993 consid. 4a, in SJ 1993 p. 669).
5.2 En l'espèce, l'action en revendication n'est pas exercée par l'époux, mais par A._ SA. Pour que la jurisprudence précitée soit éventuellement applicable, encore faut-il «lever le voile» sur la société, ce qui suppose, on l'a vu, l'identité économique entre la société et son actionnaire unique ainsi qu'un abus de droit.
Au moment où A._ SA a acquis l'appartement, en décembre 2005, l'intimée ne disposait d'aucun titre juridique à occuper le logement en cause. Même si, par hypothèse, on admet l'identité économique entre A._ SA et l'époux de l'intimée, celle-ci ne pouvait, après être restée indûment dans les lieux, se créer ultérieurement un droit personnel, fondé sur le droit matrimonial, sur cet appartement qui n'avait alors pas les caractéristiques d'un logement familial. Dans ces conditions, il ne saurait être abusif de la part de A._ SA de se prévaloir de son indépendance juridique par rapport à Y.R._ et de poursuivre l'action introduite par les copropriétaires. Le raisonnement subsidiaire de la cour cantonale ne peut ainsi être confirmé.
Sur le vu de ce qui précède, il y a lieu d'admettre, contrairement à la Chambre civile, que l'action en revendication de la recourante est fondée.
C'est le lieu de préciser que l'attribution de la jouissance du logement litigieux à l'intimée par le juge des mesures protectrices de l'union conjugale est sans incidence sur la présente cause, qui oppose l'intimée à une partie différente. Comme les juges d'appel l'ont indiqué expressément dans l'arrêt du 12 juillet 2007, cette attribution provisoire a été décidée indépendamment de la «situation contractuelle». A l'inverse, celle-ci n'est pas touchée par la décision de mesures protectrices.
6. 6.1 Les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'<ref-law>, selon lequel la partie qui succombe doit être condamnée aux dépens. Ils font valoir qu'ils ont conclu, devant la Cour de justice, à ce que A._ SA leur soit substituée et que l'intimée s'est opposée à cette substitution. Comme elle leur a donné raison en admettant la substitution des parties, la Chambre civile ne pouvait, à leur avis, les condamner aux dépens sur la question de la légitimation active sans tomber dans l'arbitraire.
6.2 Certes, les recourants ont obtenu gain de cause sur leurs conclusions en appel dans la mesure où elles tendaient à la substitution de parties. Ils omettent toutefois de citer l'<ref-law>/GE, lequel permet de mettre une partie des dépens à la charge de la partie qui a obtenu gain de cause lorsque celle-ci a provoqué des frais inutiles.
En l'espèce, le changement de propriétaires devait nécessairement être connu des recourants dès décembre 2005, lors de la constitution de la propriété par étages. Or, devant le juge de première instance, les recourants ont produit, en date du 20 mars 2006, un extrait du registre foncier certifié conforme attestant leur droit de copropriété sur l'appartement litigieux. Dès lors, il n'était en tout cas pas arbitraire de la part de la cour cantonale d'admettre implicitement que les recourants avaient causé des frais inutiles en appel et de mettre à leur charge la part, non fixée, des frais et dépens relatifs à la question de la substitution de parties, seul point contesté d'une manière motivée dans le recours en matière civile.
7. En tant qu'il est formé par A._ SA, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable. En revanche, en tant qu'il est formé par les autres recourants, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
En conséquence, l'arrêt attaqué sera annulé et l'intimée sera condamnée à restituer à la recourante l'appartement qu'elle occupe. S'agissant des frais et dépens cantonaux, que l'arrêt attaqué ne distingue pas selon qu'ils concernent la substitution de parties ou le fond, il convient de renvoyer la cause pour nouvelle décision à la cour cantonale, qui prendra en compte le consid. 6.2 ci-dessus.
8. Vu l'issue de la procédure, il y a lieu de mettre les frais judiciaires à raison de 9/10ème à la charge de l'intimée et de 1/10ème à la charge des recourants autres que A._ SA (<ref-law>). Pour le surplus, l'intimée versera des dépens à A._ SA (art. 68 al. 1 et 2 LTF). En revanche, il ne se justifie pas de mettre à la charge des autres recourants une partie des dépens de l'intimée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. En tant qu'il est formé par A._ SA, le recours est admis dans la mesure où il est recevable.
En tant qu'il est formé par B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. L'arrêt attaqué est annulé sauf en tant que la cour cantonale a constaté que B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._ ne disposaient plus de la légitimation active.
Z.R._ est condamnée à restituer à A._ SA l'appartement de 5 pièces et demie qu'elle occupe dans l'immeuble sis ..., à Genève.
3. La cause est renvoyée à la Cour de justice du canton de Genève pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis pour 3'600 fr. à la charge de Z.R._ et pour 400 fr. solidairement à la charge de B._, C._ SA, D._, E._, F._, G._, H._ Sàrl et I._.
5. Une indemnité de 5'000 fr., à payer à A._ SA à titre de dépens, est mise à la charge de Z.R._.
6. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 décembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Godat Zimmermann