Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Beschluss vom 20. Oktober 2011 des Zürcher Obergerichts, das ein Beschwerdeverfahren (gegen die durch den Bezirksrat Zürich erfolgte Abweisung der Rechtsverweigerungsbeschwerde vom 31. Juli 2011 der Beschwerdeführerin gegen die Nichtbeantwortung - durch die Vormundschaftsbehörde A._ - ihres Gesuchs vom 23. Juni 2011 um Beistandschaftsaufhebung) abgeschrieben hat,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, nach Einreichung einer Beschwerde mit ungebührlichem Inhalt sei die Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 7. Oktober 2011 nach § 187 GOG i.V.m. Art. 132 Abs. 1 und 2 ZPO (unter Androhung der Säumnisfolgen) zur Einreichung einer Beschwerdeschrift ohne ungebührlichen Inhalt innert 5 Tagen aufgefordert worden, indessen sei auch die neue Eingabe ungebührlich, die erste Eingabe sei somit nicht verbessert worden, weshalb androhungsgemäss die Beschwerde als nicht erfolgt gelte und das Beschwerdeverfahren abzuschreiben sei unter Auferlegung der unnötigen Prozesskosten von Fr. 500.-- an die Beschwerdeführerin (<ref-law>),
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 20. Oktober 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann