Sachverhalt:
A. A._ betreibt als Eigentümerin auf ihrem Grundstück Kat.-Nr. 680 in Altikon eine Kleinwindkraftanlage zur Stromerzeugung. Nachdem diese während mehrerer Jahre zu keinen Beanstandungen Anlass gab, wandten sich im Jahr 2010 mehrere Nachbarn mit "Lärmklagen" an die Gemeinde Altikon. Der Gemeinderat Altikon ersuchte daraufhin die Baudirektion des Kantons Zürich um eine Beurteilung des Lärms und erliess am 21. März 2011 nach einer erfolglos gebliebenen formlosen Aufforderung an die Eigentümerin der Anlage eine Verfügung mit folgendem Wortlaut (Dispositiv Ziff. 1):
"Die Grundeigentümerin A._ wird aufgefordert, innert 30 Tagen ab Zustellung dieser Verfügung von der Herstellerfirma der Windkraftanlage oder von einer anderen geeigneten Fachfirma eine Wartung der Anlage durchführen zu lassen, und innert 10 Tagen nach Durchführung der Wartung dem Gemeinderat einen Bericht der betreffenden Firma über die vorgenommenen Wartungsarbeiten vorzulegen."
Einem allfälligen Rekurs entzog der Gemeinderat Altikon die aufschiebende Wirkung. Den von A._ gegen die Verfügung erhobenen Rekurs wies das Baurekursgericht mit Entscheid vom 22. September 2011 ab, nachdem es die aufschiebende Wirkung des Rekurses wiederhergestellt hatte.
Mit Beschwerde vom 20. Oktober 2011 gelangte A._ mit dem Antrag an das Verwaltungsgericht, die Verfügung vom 21. März 2011 und den Rekursentscheid aufzuheben. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 22. Februar 2012 ab und setzte die Frist für die Wartung der Windkraftanlage auf 30 Tage ab Zustellung des verwaltungsgerichtlichen Urteils an.
B. Mit Eingabe an das Bundesgericht vom 30. März 2012 erhebt A._ Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts. Sie bestreitet die Zuständigkeit des Gemeinderats Altikon zum Erlass der Verfügung vom 21. März 2011 und kritisiert die lärmrechtliche Beurteilung durch die Vorinstanzen.
Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich teilt mit, die lärmrechtliche Beurteilung falle in die Zuständigkeit der Gemeinde Altikon, weshalb es auf eine Äusserung zu den materiellen Streitfragen verzichte. Der Gemeinderat Altikon verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdegegner verlangen sinngemäss die Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt zum Schluss, dass der angefochtene Entscheid mit der Umweltschutzgesetzgebung des Bundes vereinbar sei.
In einer weiteren Eingabe vom 15. August 2012 hält die Beschwerdeführerin an ihrer Beschwerde fest.
C. Mit Präsidialverfügung vom 12. Juni 2012 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt. Ein Wiedererwägungsgesuch der Beschwerdegegner, mit welchem diese die Betriebseinstellung der Anlage während der Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens verlangten, wurde am 16. Juli 2012 abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Dem angefochtenen Entscheid liegt eine Verfügung der Gemeinde Altikon zur Beschränkung der von der Windkraftanlage bewirkten Lärmimmissionen zugrunde. Es handelt sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit, die vom Verwaltungsgericht als letzte kantonale Instanz im Rahmen eines Endentscheids beurteilt wurde (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und ist als Eigentümerin des Grundstücks, auf welchem die umstrittene Anlage besteht, zur Beschwerde berechtigt (<ref-law>).
1.2 Rechtsschriften an das Bundesgericht haben unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift enthält keine Rechtsbegehren. Aus ihrer Kritik ergibt sich lediglich sinngemäss, dass die Beschwerdeführerin die Aufhebung des angefochtenen Entscheids anstrebt.
Nach <ref-law> ist zudem in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich ein Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die minimalen Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt. Auch in dieser Hinsicht erweist sich die vorliegende Beschwerde als mangelhaft. Soweit die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
2. Die Beschwerdeführerin stellt wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren die Zuständigkeit der Gemeinde Altikon zum Erlass der Verfügung vom 21. März 2011 infrage, weil die Kleinwindkraftanlage überwiegend einen gewerblichen Zweck erfülle.
2.1 Für die Anwendung des Umweltschutzgesetzes des Bundes (USG; SR 814.01) und seiner Ausführungsvorschriften sind im Rahmen des Baubewilligungsverfahrens die kommunalen Baubehörden zuständig, soweit eine Verordnung nicht eine andere Zuständigkeit vorsieht (§ 318 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 7. September 1975 [PBG/ZH]). Abweichungen von dieser Zuständigkeitsordnung sind insbesondere im Anhang zur kantonalen Bauverfahrensverordnung vom 3. Dezember 1997 (BVV/ZH) enthalten. Nach dessen Ziff. 3.1 sind ortsfeste Anlagen der Industrie, des Gewerbes und der Landwirtschaft gemäss Art. 2 Abs. 1 der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 (LSV; SR 814.41), die beim Betrieb Aussenlärm erzeugen, bezüglich ihrer Übereinstimmung mit den Vorschriften über den Lärmschutz vom kantonalen Amt für Wirtschaft und Arbeit zu prüfen.
2.2 Kleinwindkraftanlagen müssen als Energieanlagen die in Anhang 6 LSV enthaltenen Grenzwerte für Anlagen der Industrie, des Gewerbes und der Landwirtschaft einhalten (vgl. Ziff. 1 Abs. 2 Anhang 6 LSV). Dient die Anlage aber nicht der öffentlichen Netzeinspeisung, sondern lediglich der privaten Stromerzeugung (Hausnetzeinspeisung oder Inselanlage), verfolgt sie nach der Praxis der kantonalen Behörden in der Regel keinen gewerblichen Zweck im Sinn von Ziff. 3.1 Anhang BVV/ZH, sodass die kommunale Baubehörde zur lärmrechtlichen Beurteilung zuständig bleibt.
Die Vorinstanz führt im angefochtenen Entscheid aus, die Beschwerdeführerin zeige mit ihrem unsubstanziierten Hinweis auf "Lager- und Gewerberäume für stilles Gewerbe" in den Untergeschossen der Doppelliegenschaft Schlossacker 4/6 nicht auf, dass die Windkraftanlage in massgeblicher Weise gewerbliche Zwecke erfülle. Die Zuständigkeit der Gemeinde Altikon, dessen Gemeinderat die angefochtene Verfügung erlassen habe, sei deshalb nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin bringt im bundesgerichtlichen Verfahren nichts vor, was Zweifel an der vorinstanzlichen Beurteilung aufkommen liesse. Die Beschwerde ist somit in diesem Punkt unbegründet, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann.
3. Die Beschwerdeführerin kritisiert die vom Verwaltungsgericht vorgenommene lärmrechtliche Beurteilung in verschiedener Hinsicht und wiederholt dabei im Wesentlichen ihre bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Argumente. In diesem Zusammenhang beanstandet sie auch die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanzen, ohne im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern die Voraussetzungen von <ref-law> vorliegen. Dem vorliegenden Urteil ist somit der Sachverhalt zugrunde zu legen, den das Verwaltungsgericht festgestellt hat (<ref-law>).
3.1 Nach <ref-law> und <ref-law> dürfen ortsfeste Anlagen nur errichtet werden, wenn die durch diese Anlagen allein erzeugten Lärmimmissionen die Planungswerte in der Umgebung nicht überschreiten. Das streitbetroffene Grundstück liegt in einer Wohnzone, für welche die Empfindlichkeitsstufe II festgelegt wurde (<ref-law>). Laut Anhang 6 LSV gilt für die vorliegende Kleinwindkraftanlage, die als Energieanlage den Industrie- und Gewerbeanlagen in Bezug auf die Belastungsgrenzwerte gleichgestellt ist (Ziff. 1 Abs. 2 Anhang 6 LSV), ein Planungswert von 55 dB(A) (Tag) bzw. 45 dB(A) (Nacht). In der Lärmbeurteilung der kantonalen Fachstelle Lärmschutz vom 10. September 2010 wurde am Fenster des Nachbargebäudes ein Beurteilungspegel von 50,2 dB(A) ermittelt, womit der anwendbare nächtliche Planungswert von 45 dB(A) deutlich überschritten wird.
3.2 Das Verwaltungsgericht hat die Einwände der Beschwerdeführerin gegen die vorgenommenen Messungen und Berechnungen im Einzelnen beurteilt und ist zum Schluss gelangt, dass die Lärmbegutachtung durch die zuständige kantonale Fachstelle nicht zu beanstanden sei. Das BAFU als Fachinstanz des Bundes legt dar, dass die Lärmbeurteilung der kantonalen Fachstelle den Anforderungen von Anhang 6 LSV nicht vollständig entspreche, da sie insbesondere die unterschiedlichen Lärmphasen nicht berücksichtige. Damit sei der Nachweis, dass die nächtlichen Planungswerte vorliegend überschritten seien, nicht eindeutig erbracht. Weitere Abklärungen müssten jedoch nicht getroffen werden, da die Kleinwindkraftanlage offensichtlich mehr Lärm verursache als vom Hersteller der Anlage angegeben werde (50 dB(A) bei einer Windgeschwindigkeit von 2.5-3 m/s statt 30 dB(A) bei einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s). Das BAFU und die kantonalen Instanzen gehen zu Recht davon aus, dass die umstrittene Wartung zu einer Reduktion der Lärmemissionen führen kann. Unter Berücksichtigung der relativ geringen Kosten und der erheblichen Abweichung des Lärmpegels ist die Durchführung der angeordneten Wartung jedenfalls verhältnismässig. Dem Argument der Beschwerdeführerin, der Lärmpegel von 50 dB(A) sei durch Windgeräusche verursacht worden, kann nicht gefolgt werden. Der Gutachter der kantonalen Fachstelle erwähnt in der Lärmbeurteilung die hörbaren mechanischen Geräusche, die sich mit einem ordnungsgemässen Funktionieren der Kleinwindkraftanlage, die nach den Herstellerangaben lediglich einem Schallpegel von 30 dB(A) erreicht, nicht vereinbaren lassen. Die Kritik der Beschwerdeführerin an der angeordneten Wartung stösst somit ins Leere. Die Beschwerdeführerin ist bereits gestützt auf <ref-law> verpflichtet, die Emissionen im Rahmen der Vorsorge so weit zu begrenzen, als dies technisch und betrieblich möglich und wirtschaftlich tragbar ist. Mit der Wartung besteht eine zweifellos wirtschaftlich tragbare Massnahme zur Begrenzung der Lärmemissionen.
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Verwaltungsgericht verpflichtete die Beschwerdeführerin, die Wartung der Windkraftanlage innert 30 Tagen ab Zustellung seines Entscheids vorzunehmen. Diese Frist ist seither unbenützt verstrichen. Es erscheint gerechtfertigt, die vom Gemeinderat Altikon eingeräumte Frist zur Wartung der Anlage neu auf 30 Tage seit Zustellung des vorliegenden Urteils anzusetzen.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Den anwaltlich nicht vertretenen Beschwerdegegnern steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Frist zur Vornahme der Wartung der Windkraftanlage wird auf 30 Tage seit Zustellung des vorliegenden Urteils des Bundesgerichts festgesetzt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Altikon, der Volkswirtschaftsdirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, sowie dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Haag