Art. 9 und 29 Abs. 1 BV (Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Am 2. November 1999 brachte die Bezirksanwaltschaft Uster gegen X._ folgenden Sachverhalt zur Anklage:
"Am 17. Mai 1999, ca. 06.50 Uhr, lenkte der Angeklagte
den Personenwagen der Marke 'VW Passat
Variant', ZH 165'538, auf dem äussersten linken
Fahrstreifen der Oberlandautobahn A53 in Richtung
'Brüttisellen/Dietlikon'. Dabei überholte er - eigenen Angaben gemäss mit einer Geschwindigkeit
von ca. 50 - 60 km/h - die sich auf dem mittleren
Fahrstreifen in Richtung 'Zürich/Flughafen' nur
stockend, mit einer Geschwindigkeit von zirka 20
bis 30 km/h, fortbewegende, zirka 2 Kilometer lange
Fahrzeugkolonne.
Ohne sich durch entsprechende Kontrollblicke zu
vergewissern und ohne auf den nachfolgenden Verkehr
Rücksicht zu nehmen, wechselte der Angeklagte ungefähr
bei Kilometer 15.200, bei einer Geschwindigkeit
von zirka 30 bis 40 km/h, vom linken auf den
mittleren Fahrstreifen, wobei er zwar den rechten
Blinker gestellt hatte, sich aber für den nachfolgenden
Lenker des Personenwagens der Marke 'Nissan
Maxima', Z._, derart überraschend in eine
Lücke von nur zirka 10 Metern zwängte, dass dieser
zu einer scharfen Vollbremsung und einem gefährlichen
Ausweichmanöver auf den rechten Fahrstreifen
in Richtung 'St. Gallen/Schaffhausen/Winterthur'
gezwungen wurde, um so eine heftige Kollision gerade
noch knapp zu verhindern.. "
Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Uster verurteilte X._ am 1. Dezember 1999 gestützt auf diesen Sachverhalt, den er insbesondere aufgrund der Zeugenaussagen von Z._ für erwiesen hielt, wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, <ref-law> und Art. 13 Abs. 3 VRV zu einer Busse von 1'800 Franken.
B.- Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 19. Oktober 2000 die erstinstanzliche Verurteilung vollumfänglich. Zur Frage der Tatbestandsmässigkeit führte es dabei aus (S. 11 Ziff. III. 1.), eine grobe Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> liege dann vor, wenn der Täter durch die Verkehrsregelverletzung eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorrufe oder in Kauf nehme. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sei eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer bereits beim Vorliegen einer erhöhten abstrakten Gefährdung gegeben. Ob eine konkrete, eine erhöhte abstrakte oder nur eine abstrakte Gefahr geschaffen werde, hänge nicht von der übertretenen Verkehrsregel, sondern von der Situation ab, in welcher die Übertretung geschehe (S. 12 Ziff. III. 3.). In Bezug auf den zu beurteilenden Vorfall führte es anschliessend aus:
"4. a) Vorliegendenfalls ist die erhöhte abstrakte
Gefahr zweifellos schon aufgrund des Verhältnisses
zwischen gefahrener Geschwindigkeit und vom Angeklagten
produziertem Abstand zu bejahen. Darüber
hinaus ist wie festgestellt von einer Beinahe- Kollision auszugehen. Statt des Minimalabstandes
von 5,3 Metern hat der Angeklagte gemäss seinen
eigenen Angaben einen Abstand von zwei bis drei
Metern zum Fahrzeug von Z._ geschaffen. Es
ist daher von einer Beinahe-Kollision auszugehen,
wie dies der Zeuge Z._ glaubhaft schilderte,
indem er gemäss erstelltem Sachverhalt eine Vollbremsung
und ein Ausweichmanöver ausführen musste.
Die Vorinstanz hat mit Recht auf die Gefahr eines
Schleudertraumas auch bei relativ niedrigen Geschwindigkeiten
hingewiesen. Ein solches hätte von
einem auf Z._ auffahrenden Fahrzeug verursacht
werden können, weil dieser eine Vollbremsung
einleiten musste, nachdem der Angeklagte in
die mittlere Fahrspur einschwenkte. Entscheidend
dabei ist nicht die Geschwindigkeit, sondern die
Differenz der Geschwindigkeit von zwei aufeinanderprallenden
Fahrzeugen. Die objektiv grösste (wenn
auch abstrakte) Gefahr entstand aber dadurch, dass
Z._ nicht umhin kam, auf die dritte Spur
rechts der Autobahn auszuweichen.. "
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat am 16. März 2001 auf die von X._ gegen das obergerichtliche Urteil erhobene Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein. Es erwog, das Obergericht habe die Tatbestandsmässigkeit des X._ vorgeworfenen Verhaltens mit zwei Alternativbegründungen bejaht, was sich klarerweise aus der Formulierung der (oben zitierten) Ziff. III. 4. a) ergebe, in welcher im ersten Satz bejaht werde, dass X._ eine erhöhte abstrakte Gefahr geschaffen habe. Dann fahre das Obergericht mit der Formulierung "Darüber hinaus" fort und nenne weitere Gründe für die Tatbestandsmässigkeit. Der Entscheid beruhe somit auf zwei selbständigen Begründungen. Da X._ nur eine anfechte, sei praxisgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten.
C.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 9. Mai 2001 wegen Willkür (<ref-law>) und überspitztem Formalismus (<ref-law>) beantragt X._, den Entscheid des Kassationsgerichts aufzuheben und ihm eine Parteientschädigung zu Lasten des Kantons Zürich zuzusprechen.
Staatsanwaltschaft, Obergericht und Kassationsgericht verzichten auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Beim angefochtenen Urteil des Kassationsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch das Nichteintreten auf seine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG) und er macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend (Art. 84 Abs. 1 lit. b OG).
Da diese und auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.- Das Kassationsgericht geht im angefochtenen Entscheid davon aus, dass das Obergericht die Tatbestandsmässigkeit des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhal- tens gestützt auf zwei selbständig tragende Begründungen bejahte. Der Beschwerdeführer bestreitet zu Recht nicht, dass das Kassationsgericht in einem solchen Fall befugt ist, auf eine Nichtigkeitsbeschwerde nicht einzutreten, mit welcher nur eine Begründung angefochten wird. Er wirft dem Kassationsgericht indessen vor, in "geradezu rabulistischer Interpretation" des obergerichtlichen Urteils zum Schluss gekommen zu sein, dieses habe die Tatbestandsmässigkeit des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhaltens mit zwei selbständig tragenden Begründungen bejaht. "Die bedenkliche sprachliche Qualität der obergerichtlichen Urteilsbegründung (...) verbiete es, aus Formulierungen wie 'zweifellos schon aufgrund' und 'Darüber hinaus' auf die Intention des Obergerichts zu schliessen, es solle sich dabei um zwei eigenständige Begründungen für das Vorliegen einer erhöhten Gefahrensituation handeln. " Werte man hingegen "die obergerichtlichen Erwägungen nicht wortklauberisch, sondern nach ihrer logischen bzw. physikalischen Bedeutung, so kann kein ernsthafter Zweifel bestehen, dass das Obergericht mit dem Hinweis auf die durch den geschaffenen minimalen Abstand resultierende "Beinahe-Kollision" nicht der angeblich konkreten Kollisionsgefahr eine eigenständige, selbständige Begründung unterlegen wollte. Vielmehr ist es offensichtlich so, dass das Obergericht durch den Hinweis auf die "Beinahe-Kollision", selbst wenn es diesen durch die Worte 'Darüber hinaus' einleitete, nur die Intensität der Gefahr bzw. die Nähe der Gefahrsverwirklichung dokumentieren wollte" (Beschwerde S. 5).
3.- a) Willkürlich ist ein Entscheid, der mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft.
Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist, der Entscheid muss sich vielmehr im Ergebnis als willkürlich erweisen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a; 129 E. 5b; <ref-ruling> E. 3a je mit Hinweisen).
b) Die harten Formulierungen, mit welchen der Beschwerdeführer das Kassationsgericht (rabulistische, wortklauberische Auslegung) und das Obergericht (bedenkliche sprachliche Qualität des Urteils) kritisiert, stehen im Gegensatz zur geringen Substanz seiner Vorwürfe. Die Auslegung des Kassationsgerichts, wonach das Obergericht die Tatbestandsmässigkeit des dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Verhaltens gestützt auf zwei selbständige Begründungen bejahte, ist alles anderes als willkürlich:
c) Das Obergericht führt zunächst aus, das Tatbestandselement der "ernstlichen Gefahr" von <ref-law> sei nicht nur erfüllt, wenn der Täter eine konkrete, sondern bereits dann, wenn er eine erhöhte abstrakte Gefahr für die Sicherheit anderer hervorrufe oder in Kauf nehme.
Daran anschliessend führt es im ersten Satz der unter B.- im Wortlaut zitierten Erwägung aus, der Beschwerdeführer habe unter den gegebenen Verhältnissen bereits durch sein Einbiegen in die mittlere Fahrspur eine erhöhte abstrakte Gefährdung geschaffen, weil die ihm zur Verfügung stehende Lücke zwischen Z._ und dessen Vordermann für dieses Einbiegemanöver zu klein gewesen sei. Dann führt es weiter aus, dass der Beschwerdeführer "darüber hinaus" eine Beinahe-Kollision verursachte und damit eine konkrete Gefahr schuf, deren Eintritt Z._ nur durch eine Vollbremsung verhindern konnte.
Diese Ausführungen durfte dass Kassationsgericht ohne weiteres so verstehen, dass das Obergericht den Beschwerdeführer auch dann wegen Verletzung von <ref-law> verurteilt hätte, wenn Z._ durch das Einbiegemanöver nicht konkret gefährdet und zu einer Vollbremsung gezwungen worden wäre. Damit aber hätte der Beschwerdeführer Anlass gehabt, beide Begründungen anzufechten, da selbst die erfolgreiche Anfechtung einer von ihnen (z.B. mit der Behauptung, Z._ nicht konkret gefährdet zu haben) an der bestehenden Verurteilung des Beschwerdeführers nichts hätte ändern können. Der Nichteintretensentscheid des Kassationsgerichts ist daher verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden.
4.- a) Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, das Kassationsgericht sei in überspitzten Formalismus verfallen, indem es ihm vorwerfe, nicht beide Begründungen angefochten zu haben. Werde "im Rahmen eines Rechtsmittels gerügt, es sei willkürlich anzunehmen, dass bei einer Konkretisierung der Gefahr Verletzungsfolgen zu befürchten gewesen wären, so wird damit implizit auch gesagt, dass bei einer 'Beinahe-Kollision' bzw. bei einer noch nicht so gravierenden Unterschreitung der Minimalabstände diese Gefahren (erst recht) nicht bestanden. Es wäre in der Tat unverständlich, wollte man vom Beschwerdeführer verlangen, er habe sowohl hinsichtlich der Annahme eines von ihm verursachten viel zu geringen Abstandes als auch der daraus sich entwickelnden 'Beinahe-Kollision' je einzeln darzulegen, dass sich bei einer Konkretisierung ein und derselben Gefahr in einer tatsächlichen Kollision trotzdem kein Verletzungsrisiko bestanden!" (Beschwerde S. 7).
b) Der Beschwerdeführer hat dem Obergericht in seiner Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht in dreifacher Hinsicht Willkür vorgeworfen: indem es davon ausgegangen sei, dass erstens die zulässige Höchstgeschwindigkeit auf der rechten Fahrspur 120 km/h betragen habe, anstatt 100 oder 80 km/h, wie der Beschwerdeführer mutmasst, dass zweitens Z._ bei seiner Vollbremsung auf die rechte Fahrspur abgedrängt worden sei und dass drittens bei einer Auffahrkollision zweier Fahrzeuge einer mit 20 km/h fahrenden Kolonne die Gefahr von Schleudertraumen bestehe.
Der erste Einwand ging an der Sache vorbei. Es ist für die Verurteilung des Beschwerdeführers offensichtlich unerheblich, ob die zulässige Geschwindigkeit 80 oder 120 km/h betrug, ist doch auf jeden Fall mit einem schweren Unfall zu rechnen, wenn ein mit 20 - 30 km/h auf der mittleren Spur fahrendes Fahrzeug unvermittelt auf die rechte Spur gedrängt wird und dort mit einem "nur" 80 km/h fahrenden zusammenprallt.
Die beiden weiteren Einwänden dienten einzig dem Nachweis, Z._ sei durch das Einbiegemanöver des Beschwerdeführers nicht konkret an Leib und Leben gefährdet worden, weil dieser entgegen der obergerichtlichen Annahme nicht auf die rechte Fahrspur abgedrängt worden sei und ein allfälliger Auffahrunfall wegen der geringen Geschwindigkeit der Kolonne auf dem mittleren Fahrstreifen keine Verletzungen - insbesondere keine Schleudertraumen - verursacht hätte. Mit der alternativen Begründung des Obergerichts, der Beschwerdeführer wäre auch unabhängig von einer konkreten Gefährdung von Z._ wegen grober Verkehrsregelverletzung zu verurteilen, weil er durch sein Fahrmanöver (auch) eine erhöhte abstrakte Gefahr - namentlich durch ein mögliches Abdrängen des letzten überholten Fahrzeugs auf die "schnelle" rechte Fahrspur -, setzte sich der Beschwerdeführer nicht oder jedenfalls nicht in einer den strengen Begründungsanforderungen des Zürcher Rechts an die Begründung einer Nichtigkeitsbeschwerde (vgl. dazu Titus Graf, Effiziente Verteidigung im Rechtsmittelverfahren, Zürich 2000, S. 30 ff.; D. von Rechenberg, Die Nichtigkeitsbeschwerde in Zivil- und Strafsachen nach zürcherischem Recht,
2. A., Zürich 1986, S. 18) genügenden Weise auseinander. Das Kassationsgericht konnte ohne überspitzten Formalismus davon ausgehen, diese Begründung beziehe sich allein auf die durch das Obergericht angenommene konkrete Gefährdung. Die Rüge ist unbegründet.
5.- Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, sowie der Staatsanwaltschaft und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 3. Juli 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: