A.- P._ a travaillé au service de X._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels par l'Elvia Société Suisse d'Assurances Zurich (ci-après : l'Elvia).
Le 3 septembre 1994, elle a été victime d'un accident de la circulation. Le véhicule dans lequel elle avait pris place en compagnie de son mari et de ses enfants a quitté la route ensuite de l'éclatement d'un pneu.
Le docteur S._, radiologue, n'a constaté aucune lésion post-traumatique apparente (rapport du 19 septembre 1994). Dans son rapport médical initial du 20 septembre 1994, le docteur K._, généraliste, a diagnostiqué des contusions et des hématomes multiples, ainsi qu'une commotion cérébrale et a attesté l'incapacité totale de travail de sa patiente depuis l'accident. Le 4 novembre suivant il a constaté une bonne amélioration sur le plan général malgré la persistance de douleurs lombaires basses et d'une sciatalgie droite. Ce médecin a préconisé une reprise du travail à 50 % depuis le 30 janvier 1995 (rapport du 20 janvier 1995), reprise du travail qui n'eut pas lieu.
En raison de douleurs persistantes, l'Elvia a soumis l'assurée à une expertise confiée au docteur J._, interniste et rhumatologue. Dans un rapport du 3 juin 1995, ce médecin a diagnostiqué une sciatique sur conflit discoradiculaire. Il a conclu que la symptomatologie douloureuse avait été déclenchée ou réactivée par l'accident mais était désormais davantage en relation avec une polyinsertionnite multiple entretenue par un état dépressif incontestable. Il a ajouté que l'incapacité de travail de l'assurée n'était plus imputable aux séquelles de l'accident depuis le 3 juin 1995. P._ a séjourné à l'établissement thermal de Z._ du 27 novembre 1995 au 16 décembre 1995. Les médecins de cet établissement ont suspecté des troubles somatoformes douloureux et un état de stress post-traumatique. Ils ont suggéré la mise en oeuvre d'une évaluation psychiatrique.
Par décision du 23 août 1996, l'Elvia a indiqué qu'elle mettait fin au versement d'indemnités journalières d'assurance-accidents dès le 3 juin 1995 mais poursuivait la prise en charge des frais médicaux relatifs aux suites de l'accident.
P._ a formé opposition contre cette décision. Dans une lettre du 27 novembre 1996, le docteur K._ a relevé qu'il était certain que le traumatisme de l'assurée avait déclenché les phénomènes algiques dont elle souffre. L'Elvia a confié une nouvelle expertise au professeur B._, chef du Service de neurologie de Y._. Dans un rapport du 10 avril 1997, ce médecin a diagnostiqué un probable état de stress post-traumatique, une hernie discale et paramédiane gauche L5-S1, cliniquement asymptomatique et des séquelles d'une maladie de Scheuermann. Il a conclu que le tableau douloureux invalidant actuel n'était pas la conséquence de lésions post-traumatiques du système nerveux central ou périphérique mais semblait s'intégrer dans le contexte d'un syndrome de stress post-traumatique nécessitant une évaluation et une prise en charge psychiatrique.
Une expertise psychiatrique a été confiée au docteur C._, psychiatre. Celui-ci a diagnostiqué une fibromyalgie et une personnalité psychotique mais a écarté le diagnostic de stress post-traumatique. Il a expliqué que c'est bien la conjonction de l'accident et de la structure de la personnalité fruste de l'assurée qui a pu déclencher la symptomatologie douloureuse actuelle (rapport du 7 novembre 1997).
Par décision sur opposition du 20 mars 1998, l'Elvia a confirmé sa précédente décision 23 août 1996.
B.- Par jugement du 1er décembre 1998, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours formé par P._ contre cette décision sur opposition.
La Cour cantonale a considéré que l'assurée souffrait de troubles psychiques mais a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ceux-ci et l'accident du 3 septembre 1994.
C.- P._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut principalement, au versement par l'Elvia des indemnités journalières lui revenant jusqu'à la date que fixera le Tribunal fédéral des assurances ainsi qu'au service d'une rente d'invalidité complète, subsidiairement à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise psychiatrique et au renvoi de la cause aux premiers juges.
L'Elvia conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. Hotela, Caisse maladie/accidents de la Société suisse des hôteliers a renoncé à se déterminer. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations d'assurance-accidents au-delà du 3 juin 1995.
2.- a) Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce, de sorte qu'il peut y être renvoyé.
b) La recourante fait valoir principalement que ses troubles sont en relation de causalité naturelle et adéquate avec l'accident du 3 septembre 1994.
L'Elvia soutient que les troubles de la recourante sont de nature psychogène. Elle relève que l'accident doit être qualifié de gravité moyenne et que les premiers juges ont fait une application correcte des principes applicables, en niant l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles de l'intéressée.
3.- En l'espèce, il ressort des différents documents médicaux du dossier qu'au delà du 3 juin 1995, la recourante ne subit plus d'incapacité de travail en raison des séquelles organiques de l'accident du 3 septembre 1994.
L'assurée souffre, en revanche, de troubles de nature psychique. A cet égard, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre ceux-ci et l'événement assuré peut être admise. En effet, d'une part, le docteur B._ a relié la tableau douloureux invalidant à un état de stress posttraumatique. De son côté, le docteur C._ a en outre retenu que l'assurée souffrait d'un trouble psychogène résultant, au moins partiellement, de l'accident. Une expertise médicale complémentaire sur cette question apparaît dès lors superflue et il ne reste à examiner que si ce rapport de causalité entre l'accident et les troubles de l'assurée est adéquat.
4.- a) Selon les constatations de son médecin traitant, la recourante a été victime d'un traumatisme crâniocérébral. A la suite de son accident, elle n'a toutefois pas présenté les multiples plaintes propres au tableau clinique typique des accidents de type «coup du lapin». Il s'ensuit que la question de l'existence d'un lien de causalité adéquate doit être tranchée à la lumière des principes applicables en cas de troubles du développement psychique consécutif à un accident (<ref-ruling> sv consid. 6a a contrario, 115 V 138 ss consid. 6).
b) Selon la jurisprudence, il convient, aux fins de procéder à une classification des accidents de nature à entraîner des troubles psychiques, non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même (<ref-ruling> consid. 6, 407 s. consid. 5).
Sur le vu de ces critères objectifs, l'accident de circulation du 3 septembre 1994 doit être classé dans la catégorie des accidents de gravité moyenne. En effet, dès lors qu'il y a lieu de faire abstraction de la manière dont l'assurée a ressenti et assumé le choc traumatique, force est de constater que le déroulement de l'événement en cause et l'intensité des atteintes qu'il a générées ne sont pas tels qu'il faille admettre l'existence d'un accident grave.
c) Ceci étant, l'analyse des critères objectifs posés par la jurisprudence en matière de troubles psychiques consécutifs à un accident de gravité moyenne (cf. <ref-ruling> ss consid. 6 et 407 ss consid. 5) ne permet pas de conclure, en l'espèce, à l'existence d'une relation de causalité adéquate entre l'accident de l'assurée 1994 et les troubles psychiques dont elle souffre.
En particulier, l'événement du 3 septembre 1994 revêt certes un caractère relativement impressionnant, dans la mesure où il a impliqué une sortie de la route à une vitesse élevée. Il n'a pas eu toutefois de caractère dramatique. Quoi qu'il en soit, aucun des autres critères posés par la jurisprudence n'est réalisé en l'espèce. En effet, les lésions physiques, soit des contusions et hématomes multiples, une contusion lombaire au niveau L3-L5 et un traumatisme crânio-cérébral, ne sauraient être considérées comme particulièrement graves. Quant à la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques, elle n'apparaît pas longue, étant donné que le docteur K._ prévoyait la reprise du travail dès la fin novembre 1994. Enfin, le fait que les médecins ont exprimé des opinions différentes sur l'état de santé de l'intéressée ne permet pas de conclure, en l'espèce, à l'existence d'erreurs de traitement propres à entraîner une aggravation notable des séquelles de l'accident.
Le caractère adéquat du lien de causalité entre l'événement survenu le 3 septembre 1994 et les troubles psychiques existant après le 3 juin 1995 doit dès lors, comme en première instance, être nié.
Au vu de ce qui précède, il n'y a pas lieu de procéder
au complément d'instruction requis (nouvelle expertise psychiatrique), les moyens de preuve proposés n'étant pas de nature à entraîner une issue différente du recours (<ref-ruling> consid. 3c).
5.- S'agissant d'un litige qui concerne l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).
L'intimée a conclu à l'octroi de dépens. Bien qu'elle obtienne gain de cause, elle ne saurait en prétendre, aucune indemnité pour les frais de procès n'étant allouée, en règle générale, aux organismes chargés de tâches de droit public (art. 159 al. 2 in fine OJ; <ref-ruling>-170 consid. 7 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de
dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif de la République et canton de
Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 juillet 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
p. le Greffier :