A.- Mit Verfügung vom 5. Januar 1998 stellte die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) nach Durchführung verschiedener medizinischer Abklärungen die Leistungen an den 1952 geborenen M._ für die Folgen des am 7. Januar 1997 erlittenen Sturzes per 17. September 1997 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. August 1999 fest.
B.- M._ liess gegen den Einspracheentscheid Beschwerde führen und die Übernahme der weiteren Heilungskosten und Taggelder durch die Unfallversicherung, eventualiter die Zusprechung einer Invalidenrente von 100 % sowie einer Integritätsentschädigung von 20 % beantragen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 10. Juli 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ die im vorinstanzlichen Verfahren gestellten Begehren erneuern und zudem die Erstellung eines unabhängigen Obergutachtens durch Prof. Dr. U._ beantragen.
Die Zürich schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.
D.- Nach Abschluss des Schriftenwechsels lässt M._ zusätzlich beantragen, das Verfahren sei zu ergänzender psychiatrischer Abklärung an die Zürich zurückzuweisen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) zwischen Unfallereignis und eingetretenem Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod), insbesondere auch zum Leistungsanspruch im Falle der Verschlimmerung oder des Manifestwerdens einer vorbestehenden Gesundheitsschädigung durch den Unfall (<ref-ruling> Erw. 5c/cc, 117 V 356 Erw. 4c; RKUV 1992 Nr. U 142 S. 75 Erw. 4b mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen über die Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1). Darauf kann verwiesen werden.
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer auch nach dem 17. September 1997 - nicht wie im vorinstanzlichen Entscheid fälschlicherweise erwähnt 1. September 1997 - noch Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung hat. Entscheidend ist somit zunächst, ob die von ihm geklagten Beschwerden auf das Unfallereignis vom 7. Januar 1997 zurückzuführen sind.
3.- Das kantonale Gericht ist nach sorgfältiger Würdigung der verschiedenen medizinischen Berichte mit überzeugender Begründung von einem Sturz des Beschwerdeführers auf die linke Körperseite mit daraus resultierenden Kontusionen der linken Hüfte sowie des linken Oberschenkels ausgegangen und zum Schluss gekommen, dass die festgestellten Diskushernien nicht mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf den Sturz zurückzuführen sind, sondern nach dem schicksalsmässigen Verlauf der bereits vorbestehenden degenerativen Veränderungen auch ohne Unfall eingetreten wären.
Aus dem vom Beschwerdeführer betonten Umstand, dass die Diskushernien erst nach dem Unfall aufgetreten seien, kann nicht einfach eine Leistungspflicht des Unfallversicherers dafür abgeleitet werden. Vielmehr wäre eben erforderlich, dass das Unfallereignis für die Beschwerden ursächlich war. Dagegen spricht - entgegen der Vorbringen des Beschwerdeführers - nicht nur die Beurteilung des Vertrauensarztes der Versicherung, Dr. med. S._ vom 17. September 1997, sondern auch diejenige des Dr. I._, Oberarzt und Leiter der Wirbelsäulenchirurgie an der Orthopädischen Klinik X._, vom 24. November 1997, wohingegen kein Arzt den Kausalzusammenhang ausdrücklich bejaht. Zudem hatten die beiden Ärzte anlässlich ihrer Untersuchungen bereits bestehende degenerative Veränderungen festgestellt. Mit der Vorinstanz ist im Übrigen nochmals darauf hinzuweisen, dass die Feststellungen dieser Spezialisten sowohl hinsichtlich des Unfallherganges wie auch der erhobenen Befunde mit den übrigen medizinischen Berichten übereinstimmen, und dass lediglich die Beurteilung des vom Beschwerdeführer aufgesuchten Dr. med. B._ davon abweicht. Aus dem Umstand, dass dieser Arzt den Beschwerdeführer zuerst behandelt hat, kann nichts für die Richtigkeit dessen Aussagen abgeleitet werden, zumal die nachträglich erfolgten Beurteilungen von auf die geklagten Beschwerden spezialisierten Ärzten stammen. Daran vermögen die grösstenteils bereits im vorinstanzlichen Verfahren geäusserten Einwendungen des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Für die Einholung weiterer medizinischer Beurteilungen besteht sodann in Anbetracht der in den wesentlichen Punkten grossmehrheitlich übereinstimmenden Berichte kein Anlass, insbesondere nicht für eine psychiatrische Abklärung, da solche Beschwerden im massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides (<ref-ruling> Erw. 1a) gar kein Thema waren.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. April 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident Die Gerichtsder
IV. Kammer: schreiberin: