Fatti:
A. Il 2 novembre 2009, l'Aziende Industriali di Lugano (AIL) SA ha sottoposto al Municipio del Comune di Morcote una "Convenzione di esclusiva distribuzione di gas", riguardante la concessione del diritto esclusivo di distribuire e vendere gas naturale per qualsiasi uso (pubblico, casalingo ed industriale) all'interno del territorio comunale.
Con risoluzione del 21 dicembre 2009, il Consiglio comunale di Morcote ha approvato all'unanimità tale convenzione. Contro la stessa non sono stati interposti ricorsi e nemmeno sono state depositate domande di referendum.
Nel seguito, con istanza del 22 febbraio 2010, il Municipio di Morcote ha chiesto alla Sezione degli enti locali della Divisione degli interni del Dipartimento delle istituzioni del Canton Ticino di approvare la convenzione in parola, secondo quanto previsto dall'art. 35 della legge ticinese sulla municipalizzazione dei servizi pubblici del 12 dicembre 1907 (LMSP; RL/TI 2.1.3.1).
B. Ritenuto che la convenzione ricadesse effettivamente sotto il campo d'applicazione della LMSP, con risoluzione dell'11 maggio 2010 il Consiglio di Stato ha approvato la medesima, disponendo tuttavia alcune sue modifiche d'ufficio.
Adito dall'AIL SA, con un'impugnativa in cui veniva sostenuto in via principale che detta legge non fosse applicabile alla fattispecie e con cui venivano in subordine contestate le modifiche attuate dal Governo ticinese, il Tribunale amministrativo ha confermato la risoluzione del Consiglio di Stato con sentenza del 3 agosto 2012.
Chiamata ad esprimersi sull'applicabilità della LMSP al caso in esame, la Corte cantonale ha in effetti anch'essa risposto affermativamente alla questione; chiarito questo aspetto, si è inoltre pure pronunciata sulle varie modifiche decise d'ufficio dal Consiglio di Stato, confermando la legittimità delle stesse.
C. L'AIL SA ha impugnato detto giudizio con ricorso in materia di diritto pubblico del 14 settembre 2012 al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento. Anche in questa sede, afferma innanzitutto che la fattispecie non ricade nel campo di applicazione della LMSP; in via eventuale, in relazione alle modifiche decise dal Governo, fa invece valere un'applicazione arbitraria dell'art. 35 LMSP ed una violazione della garanzia della libertà economica.
In corso di procedura, il Tribunale amministrativo ha rinunciato a presentare osservazioni mentre il Consiglio di Stato ha chiesto che, per quanto ammissibile, il gravame sia respinto. Il Comune di Morcote non ha da parte sua fatto pervenire nessuna presa di posizione.

Diritto:
1. Nonostante il ricorso sia stato formulato in tedesco, nel rispetto della regola sancita dall'art. 54 cpv. 1 LTF, la presente sentenza viene redatta nella lingua della decisione impugnata, ovvero in italiano (sentenza 2C_157/2010 del 12 dicembre 2010 consid. 1).
Di carattere finale (art. 90 LTF), la decisione contestata è stata emanata da un'autorità di ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF) e riguarda una causa di diritto pubblico che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'art. 83 LTF. Presentato in tempo utile dalla destinataria dell'atto impugnato (art. 46 cpv. 1 lett. b e 100 cpv. 1 LTF), con un interesse degno di protezione all'annullamento del medesimo (art. 89 cpv. 1 LTF), il gravame è quindi di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico (art. 82 segg. LTF).
2. 2.1 Con ricorso in materia di diritto pubblico può essere fatta valere la violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF), nozione che include i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447). Salvo che per i casi citati dall'art. 95 LTF, non può invece essere censurata la violazione del diritto cantonale. È però sempre possibile fare valere che l'errata applicazione del diritto cantonale da parte dell'autorità precedente comporti una violazione del diritto federale e, segnatamente, del divieto d'arbitrio o di altri diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 466).
2.2 Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 104 seg.). Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso in cosa consista la violazione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245 seg.). Esigenze più severe valgono inoltre in relazione alla violazione di diritti fondamentali. Il Tribunale federale esamina infatti simili censure soltanto se sono state sollevate e motivate in modo preciso (art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
Anche in caso di asserita violazione del divieto d'arbitrio, occorre in particolare esporre le critiche in maniera chiara e circostanziata, accompagnandole da un'argomentazione esaustiva. In effetti, secondo costante giurisprudenza, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire plausibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata. Il Tribunale federale annulla la sentenza impugnata per violazione dell'art. 9 Cost. unicamente se l'istanza precedente ha emanato un giudizio che appare - sia a livello di motivazione che di risultato - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento di giustizia e d'equità (<ref-ruling> consid. 7.1 pag. 51 e 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii).
2.3 Per quanto riguarda i fatti, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF). Esso può scostarsene solo se è stato eseguito in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario, profilo sotto il quale viene esaminato anche l'apprezzamento delle prove addotte (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560; sentenza 2C_959/2010 del 24 maggio 2011 consid. 2.2). Possono inoltre essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova solo se ne dà motivo la decisione impugnata (art. 99 cpv. 1 LTF).
2.4 Nella fattispecie, il gravame rispetta solo in parte i requisiti esposti. Nella misura in cui li disattente, esso è pertanto inammissibile.
Visto che davanti al Tribunale federale possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione impugnata (art. 99 cpv. 1 LTF), aspetto che competeva all'insorgente dimostrare, per quanto non altrimenti richiesti dalla LTF i documenti prodotti per la prima volta in questa sede non potranno inoltre essere considerati e dovranno quindi essere estromessi dall'incarto.
3. La legge ticinese sulla municipalizzazione dei servizi pubblici abilita il Comune ticinese ad assumere direttamente, anche con diritto di privativa, l'esercizio dei "servizi di interesse pubblico" (art. 1 LMSP), oppure a cederlo a terzi: per il tramite di una concessione ad "aziende d'interesse pubblico", che deve rispondere a determinati requisiti e che deve essere sottoposta per approvazione al Consiglio di Stato (art. 35 LMPS). Per quanto qui di rilievo, le due norme menzionate prescrivono testualmente che:
Art. 1
È data facoltà ai Comuni di assumere, in base alla presente legge, l'esercizio diretto anche con diritto di privativa dei servizi d'interesse pubblico.
Art. 35
Qualunque concessione di aziende d'interesse pubblico per essere valida deve rispondere ai seguenti requisiti:
a) ...
b) ...
c) ...
d) ...
e) determinare le tariffe applicabili sia al Comune sia ai privati e la qualità del prodotto da fornire.
1. Per la determinazione delle tariffe farà stato la contabilità di cui alla lett. d) estesa a tutta l'azienda;
2. la procedura di modifica delle tariffe deve essere particolarmente regolata; la modifica delle stesse può essere richiesta mediante preavviso di sei mesi per la fine di ogni anno di durata della concessione a partire dal secondo anno di concessione; essa dovrà segnatamente tener conto dell'evoluzione di tutti i costi determinanti;
3. la procedura per la stipulazione di tariffe speciali deve pure essere particolarmente regolata;
f) ...
La concessione è sottoposta ai diritti di referendum e di iniziativa. Gli atti di concessione sono sottoposti per l'approvazione al Consiglio di Stato. La concessione diventa esecutiva con tale approvazione.
Come detto, proprio su un'approvazione ex art. 35 LMSP doveva in casu esprimersi anche la Corte cantonale, nel giudizio che qui ci occupa.
3.1 Confrontata con la censura secondo cui la LMSP non trova applicazione alla fattispecie, poiché il servizio di fornitura e di distribuzione del gas naturale, così come regolato nella convenzione tra il Comune di Morcote e la AIL SA, non rientra nel concetto di servizio rispettivamente di azienda "d'interesse pubblico" giusta gli art. 1 e 35 LMSP, la Corte cantonale non l'ha condivisa e ha quindi confermato che la convenzione conclusa tra le parti era stata a buon diritto sottoposta per approvazione al Consiglio di Stato.
Facendo riferimento ai materiali ed alla dottrina, essa ha innanzitutto sottolineato che la scelta di non precisare cosa si debba intendere con i termini di servizio/azienda "di interesse pubblico" corrisponde a una chiara opzione del legislatore il quale, distanziandosi dalla proposta del Consiglio di Stato, ha a suo tempo volutamente rinunciato ad includere nell'art. 1 LMSP un elenco dei servizi suscettibili di essere assunti in maniera diretta o indiretta dal Comune.
Ciò nondimeno, sempre in proposito ha tuttavia ricordato che proprio la dottrina in materia (LUCIANO GIUDICI, Problemi giuridici della municipalizzazione di servizi pubblici, 1969, pag. 86 segg.) ha comunque isolato una serie di elementi volti a permettere l'individuazione di un servizio pubblico municipalizzabile, e segnatamente quando:
sussiste un complesso di mezzi personali e reali in grado di conferire sistematicità e continuità alle prestazioni di beni e servizi;
sussiste la possibilità per tutti i cittadini di beneficiare, almeno potenzialmente, delle prestazioni sia uti singuli che uti universi;
le prestazioni in discussione rappresentano, nell'ambito della comunità territoriale, il soddisfacimento di bisogni della generalità dei cittadini oppure di bisogni qualitativamente qualificati anche di una minoranza;
lo scopo unico o prevalente della prestazione offerta dal servizio pubblico è esattamente quello di soddisfare tali bisogni, senza che vi sia un interesse secondario di natura fiscale;
al contrario di quanto avviene per le pubbliche funzioni, l'assunzione di un pubblico servizio da parte dell'ente pubblico non costituisce una sua esclusività istituzionale, potendo di principio simili servizi essere svolti anche da privati, circostanza, questa, che conferisce ai medesimi carattere economico commerciale o industriale.
Poste tali basi ed esprimendosi inoltre sull'improponibilità di un paragone tra il settore della distribuzione del gas e quello dell'energia elettrica, la Corte cantonale ha quindi motivato il rigetto della censura d'inapplicabilità della LMSP alla fattispecie in esame osservando che:
i criteri appena esposti - da lei fatti propri - risultano nella fattispecie tutti adempiuti;
la dottrina riconosce anch'essa come il trasporto e la distribuzione ai privati di acqua e di energia, sia sotto forma di elettricità che di gas, costituiscono oggi degli esempi di servizi industriali, il cui chiaro interesse pubblico non necessita di essere dimostrato;
il fatto che la convenzione in parola, conclusa per una durata minima di vent'anni e rinnovabile automaticamente per ulteriori dieci in assenza di disdetta, conferisce alla ricorrente un diritto di privativa su tutto il territorio comunale (art. 2.1) e obbliga il Comune a concedere a quest'ultima il diritto di occupare gratuitamente il demanio pubblico e i terreni di proprietà comunale con tutte le opere, le istallazioni e gli impianti necessari all'attività di distribuzione del gas (art. 5.1), induce anch'esso a concludere che la medesima sia qualificabile alla stregua di un atto di concessione di azienda d'interesse pubblico ai sensi dell'art. 35 LMSP;
ad avvalorare questa tesi contribuisce d'altra parte la circostanza che detto accordo riconosce all'AIL SA una serie di diritti e di prerogative, quali in particolare quelle previste dagli art. da 5.2 a 5.11 della convenzione, tipiche di chi fruisce di una posizione di "concessionario" di un servizio di interesse pubblico;
occorre non da ultimo considerare che anche lo stesso regolamento per la fornitura di gas, adottato dal Consiglio di amministrazione della AIL SA il 16 giugno 2000 e in vigore al momento del perfezionamento dell'accordo con il Comune di Morcote (art. 2), faceva riferimento alla "privativa [della ricorrente] per la fornitura di gas distribuito mediante condotte su tutto il territorio da essa alimentato nei Comuni vincolati mediante convenzione ai sensi della Legge cantonale sulla municipalizzazione dei servizi pubblici";
a sostegno dell'esclusione della fattispecie dal campo d'applicazione della LMSP non può infine essere fatta valere nemmeno la semplice circostanza, sottolineata dalla ricorrente, che l'allacciamento dei singoli utenti alla rete di distribuzione del gas sia facoltativo e non obbligatorio.
3.2 Confermato che la fattispecie ricade nel campo d'applicazione della LMPS, la Corte cantonale si è quindi pronunciata - respingendole - anche sulle varie critiche sollevate in subordine contro le modifiche della convenzione decise d'ufficio dal Consiglio di Stato.
4. A sostegno dell'inapplicabilità della LMSP alla fattispecie, affermata in via principale nell'impugnativa, la ricorrente osserva in prima battuta che il riconoscimento di un servizio "d'interesse pubblico" ai sensi della LMSP debba essere subordinato al sussistere di un obbligo di servizio pubblico ("service-public Pflicht") rispettivamente di un mandato di servizio universale ("Grundversorgungsauftrag"), criteri che vengono ritenuti non adempiuti poiché, al pari di quello dell'energia elettrica, anche il settore della fornitura del gas sarebbe oggi sottoposto a un regime di concorrenza e non vi sarebbe pertanto spazio per nessun mandato di natura pubblica.
Argomentando in tal senso essa non dimostra tuttavia l'insostenibilità del giudizio reso.
La critica, che non basa né sui materiali legislativi, né fa riferimento a dottrina o giurisprudenza che concerne la LMSP, si esaurisce in effetti nella pura e semplice proposta di sostituzione dei criteri applicati dalla Corte cantonale con quelli indicati nel ricorso, in sostanza solo poiché considerati più idonei.
Redatta nei termini generali indicati, la censura d'arbitrio sollevata non può essere pertanto condivisa.
In assenza di un concreto rimprovero d'incompatibilità della LMSP con il diritto federale vigente, che la ricorrente non formula e che non appare d'acchito evidente, ma anche di un confronto con il giudizio impugnato - che si esprime in dettaglio riguardo alle differenze tra il settore dell'energia elettrica e quello del gas, sia a livello legislativo che di giurisprudenza (consid. 3.3, pag. 9-11) - approfondita non deve d'altra parte nemmeno essere la questione della sussistenza o meno di un regime di concorrenza nel settore della fornitura del gas e delle sue eventuali conseguenze sull'applicabilità della LMSP a fattispecie come quella in esame (circa le differenze tra mercato del gas e mercato dell'elettricità, cfr. comunque RICCARDO JAGMETTI, Energierecht, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, vol. VII, 2005, n. 3701 segg. e, in particolare, n. 3727 segg.).
5. Con un'argomentazione aggiuntiva a quella precedente - che fa da un lato riferimento alla procedura prevista dagli art. 6 segg. LMSP e denuncia dall'altro l'assenza di una specifica base legale, segnatamente di diritto comunale - la ricorrente sostiene in seconda battuta che la LMSP non sia applicabile alla fattispecie, poiché il Comune di Morcote non ha finora formalmente dichiarato la fornitura di gas quale compito di natura pubblica.
Anche in questo caso, essa non perviene tuttavia a dimostrare la manifesta insostenibilità del giudizio reso.
5.1 Denunciando l'assenza di una norma, segnatamente di diritto comunale, che dichiari la fornitura di gas quale compito di natura pubblica l'insorgente si limita a sostenerne la necessità in modo apodittico. Essa accompagna la propria censura con richiami di carattere generale alla dottrina; non spiega tuttavia per quali motivi occorra dedurre dalla LMSP medesima la necessità del rispetto di una simile condizione e quindi neppure dimostra l'applicazione arbitraria del diritto cantonale, unica critica sollevata nel contesto che ci occupa.
5.2 Per quanto riguarda gli art. 6 e segg. LMSP, che regolano tra l'altro la procedura di assunzione dei pubblici servizi da parte dell'Assemblea comunale o del Consiglio comunale, l'insorgente non solo non ne sostiene l'applicazione arbitraria, ma non ne denuncia nemmeno la violazione, motivo per cui tale aspetto non deve essere ulteriormente approfondito.
Quand'anche fosse stata formulata una simile critica, non contenuta neanche nel ricorso presentato davanti alla Corte cantonale, essa non avrebbe inoltre comunque potuto venir trattata.
Se infatti è vero che la formulazione di una nuova argomentazione giuridica davanti al Tribunale federale è di principio ammissibile, tale modo di agire presuppone tuttavia che la Corte cantonale abbia già accertato la realizzazione dei presupposti fattuali della nuova ipotesi giuridica e che questi emergano dalla decisione impugnata, ciò che non è manifestamente il caso nella fattispecie che ci occupa (art. 105 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 4.4 pag. 34). Relativamente al Consiglio comunale di Morcote, l'incarto contiene in effetti solo copia dell'estratto dei verbali della seduta del 21 dicembre 2009, che dà conto dell'approvazione della convenzione di esclusiva distribuzione di gas naturale conclusa con la ricorrente medesima.
6. Per quanto ammissibili, infondate sono nel contempo le altre censure d'arbitrio sollevate contro il giudizio impugnato.
6.1 L'opinione della ricorrente, secondo cui i criteri elencati dalla Corte cantonale hanno un carattere generale, può essere in via di principio condivisa; vi sono del resto anche autori che, riferendosi ai materiali legislativi, ne propongono di altri (EROS RATTI, La municipalizzazione dei servizi pubblici [Quali servizi da municipalizzare?], RDAT I-1993, pag. 495 segg.). La semplice sottolineatura della genericità di tali criteri, nell'ambito di un discorso più articolato, non dimostra tuttavia ancora che la loro applicazione abbia condotto la Corte cantonale a conclusioni arbitrarie, sia a livello di motivazione che di risultato.
Nella misura in cui l'insorgente propone nuovamente di sostituire i criteri fatti propri dai Giudici cantonali con quelli da lei indicati, può essere inoltre rinviato a quanto rilevato più sopra (precedente consid. 4).
6.2 Condivisibili non sono poi nemmeno le critiche rivolte all'apprezzamento da parte della Corte cantonale delle prove e segnatamente della convenzione in discussione.
Contrariamente a quanto sostenuto dalla ricorrente - che pone l'accento solo sulla concessione dell'uso esclusivo del suolo pubblico previsto dall'art. 2.2 - la convenzione conclusa tra le parti contiene in effetti anche una serie di elementi che potevano portare i Giudici cantonali a concludere - senza con ciò incorrere in arbitrio - che la stessa aveva nel contempo quale scopo il conferimento di un vero e proprio monopolio di fornitura di gas sul territorio del Comune di Morcote e, di conseguenza, pure ad indurli a ritenere che detta convenzione necessitasse di un'approvazione ex art. 35 LMSP. Così è segnatamente:
per il titolo della Convenzione medesima, che indica come essa riguardi la distribuzione esclusiva di gas;
per l'art. 2.1, che indica come il Comune conceda alla ricorrente l'esclusiva per la distribuzione e la vendita del gas naturale per qualsiasi uso (pubblico, casalingo, ed industriale) entro il proprio territorio comunale;
per l'obbligo, previsto dall'art. 5.1 e 5.3, di concedere alla ricorrente di occupare gratuitamente il terreno comunale/il demanio pubblico e di esentare pertanto la stessa dal pagamento della tassa sul demanio pubblico e di qualsiasi altro tributo comunale.
6.3 In via abbondanziale occorre infine aggiungere che - benché non eccepita come abusiva dal Comune, che non si è espresso in procedura - la tesi sostenuta dalla ricorrente, secondo cui la fattispecie non ricade nel campo d'applicazione della LMSP, non può non sollevare una certa perplessità.
Come risulta dagli atti, nella lettera con cui il 2 novembre 2009 inviava al Comune di Morcote la convenzione in parola, essa stessa lo invitava infatti espressamente a intraprendere "tutti i passi necessari (con particolare riferimento all'approvazione da parte del Consiglio comunale e a quella della Sezione degli Enti locali)", per poter giungere ad una sua sottoscrizione.
Come inoltre ricordato dalla Corte cantonale, il regolamento per la fornitura di gas in vigore al momento del perfezionamento della convenzione con il Comune di Morcote, che vi si riferiva espressamente (art. 10 e 16), conteneva pure la seguente clausola (art. 2.1):
"Le AIL SA hanno la privativa per la fornitura di gas distribuita mediante condotte su tutto il territorio da esse alimentato nei Comuni vincolati mediante convenzione ai sensi della Legge cantonale sulla municipalizzazione dei servizi pubblici".
Come detto, la ricorrente non dimostra pertanto l'insostenibilità dell'applicazione alla fattispecie della LMSP nemmeno con le critiche d'arbitrio appena menzionate.
Respinte, per quanto ammissibili, le censure sollevate in via principale, occorre tuttavia ancora esaminare quelle rivolte in via eventuale alle modifiche della convenzione, decise dal Consiglio di Stato e poi confermate dai Giudici cantonali.
7. Con una prima critica in tal senso, la ricorrente sostiene che la Corte cantonale avrebbe applicato l'art. 35 LMSP in maniera arbitraria. Afferma infatti che il Consiglio di Stato ha facoltà di approvare o di rinviare alle parti l'atto sottopostogli, non però di modificarlo.
L'insorgente motiva la sua censura unicamente richiamandosi al testo dell'art. 35 LMSP, in base al quale "gli atti di concessione sono sottoposti per l'approvazione al Consiglio di Stato". Il semplice fatto che detta norma non riconosca espressamente al Governo cantonale la possibilità di modifica degli atti che gli vengono sottoposti per approvazione non permette tuttavia automaticamente di escluderla, quindi di considerare insostenibile l'applicazione del diritto cantonale da parte del Tribunale amministrativo.
Così come formulata, anche questa ulteriore critica dev'essere di conseguenza respinta.
8. Destinato a miglior fortuna non è però nemmeno il tentativo di mettere in discussione la modifica dell'art. 12 cpv. 3 della convenzione da parte del Consiglio di Stato: con la quale quest'ultimo ha ammesso che una variazione della tariffa valida per altri clienti possa venire applicata anche ai clienti del Comune di Morcote, ma solo "previo consenso degli organi comunali".
8.1 La Corte cantonale ha risposto in dettaglio alle critiche esposte in sede cantonale riguardo a questa modifica (giudizio impugnato, consid. 7, pag. 15-18), spiegando tra l'altro di ritenere che, benché non lo manifesti in modo espresso, il testo dell'art. 35 lett. e LMSP lasci chiaramente intendere che il concessionario è tenuto a rivolgersi all'ente concedente per poter ottenere il permesso di cambiare le tariffe praticate nei confronti dell'utenza e a rispettare, oltretutto, delle scadenze ben precise (art. 35 lett. e cifra 2 LMSP, secondo periodo).
8.2 Affrontando la questione, la ricorrente non prende affatto posizione riguardo al giudizio espresso dal Tribunale amministrativo, limitandosi a sostenere che la norma concernerebbe solo la "procedura di modifica delle tariffe" (art. 35 lett. e cifra 2, primo periodo). Ancora una volta, essa non dimostra pertanto nessun arbitrio nell'applicazione dell'art. 35 lett. e cifra 2 LMSP, dal cui secondo periodo risulta per altro effettivamente che la modifica delle tariffe "può essere richiesta mediante preavviso di sei mesi per la fine di ogni anno di durata della concessione a partire dal secondo anno di concessione".
8.3 Un confronto con il giudizio impugnato manca infine riguardo alla censura di violazione dell'art. 27 Cost., sollevata anch'essa per contrastare la modifica dell'art. 12 cpv. 3 della convenzione.
Tenuta ad esprimersi conformemente agli art. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF sull'argomentazione della Corte cantonale, che le aveva negato a chiare lettere la possibilità di appellarsi alla garanzia della libertà economica a causa della sua posizione di concessionaria di un servizio municipalizzato (sul tema, cfr. sentenza 2C_61/2008 del 28 luglio 2008 consid. 1.3.2; DANIEL KUNZ, Verfahren und Rechtsschutz bei der Vergabe von Konzessionen, 2004, pag. 73), la ricorrente si limita in effetti semplicemente ad affermare di potervisi invece richiamare, al pari di ogni persona giuridica di diritto privato. Nel contempo, costruisce la sua critica come se tale statuto esclusivo non le fosse stata di fatto riconosciuto.
9. Per quanto precede, nella misura in cui risulta ammissibile, il ricorso dev'essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono dunque poste a carico della ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 68 cpv. 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione ai patrocinatori della ricorrente, al Comune di Morcote, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.