Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Gesuchsgegner und Beschwerdeführer) und B._ (Gesuchsteller und Beschwerdegegner) sind zu je 50 % an der C._ AG und D._ AG beteiligt.
A.b. Am 22. März 2005 schlossen die Parteien einen Aktionärsbindungsvertrag betreffend diese Gesellschaften. Darin vereinbarten sie unter anderem, dass die Parteien ab dem Jahr 2010 das Recht haben, den übrigen Aktionären ihre Aktien anzudienen (Ziffer 10.1). In Ziffer 7 unter dem Titel "Andienungspflicht - Vorhand- oder Optionsrechte der Mitaktionäre" vereinbarten sie, dass eine Partei, die ihre Aktien ganz oder teilweise veräussern will, diese zunächst der anderen Partei anzubieten hat, die zur Übernahme der Aktien im Verhältnis zu ihrem bisherigen Aktienbesitz berechtigt ist (Ziffer 7.1).
Ziffer 7.2 lautet wie folgt:
"Die verkaufswillige und die kaufsberechtigte Partei verhandeln gemeinsam über den Verkaufspreis des angebotenen Aktienpaketes. Eine Einigung kommt nur zustande, wenn die Zustimmung aller Parteien dieses Vertrages vorliegt.
Können sich die verkaufswilligen und die anderen Parteien innert zweier Monate ab Mitteilung der Verkaufsabsicht im Sinne von Ziffer 7.1 nicht über den Übernahmepreis einigen, kann die verkaufswillige Partei innert eines weiteren Monats eine fachmännische Bewertung des inneren Wertes der Aktien durch eine unabhängige Treuhandstelle, welche Mitglied in einem anerkannten Berufsverband sein muss, verlangen. Können sich die Parteien über die Bestellung des Schiedsgutachters nicht einigen, erfolgt dessen Ernennung analog zu Art. 12 des Schweizerischen Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit durch den Richter (...)."
A.c. Der Gesuchsteller diente dem Gesuchsgegner seine sämtlichen Aktien der beiden Gesellschaften an und legte ihm einen Bewertungsbericht der E._ AG vom 13. Juni 2013 vor. Der Gesuchsgegner war mit der Übernahme der Aktien einverstanden, nicht aber mit deren Bewertung. Er hielt dafür, es seien Umsatzrückgänge und Vertragskündigungen nicht berücksichtigt worden. Die Parteien konnten sich nicht einigen.
B.
Am 21. Oktober 2013 gelangte der Gesuchsteller an den Präsidenten des Obergerichts des Kantons Thurgau mit folgendem Begehren:
"1. Es sei im Sinne von Ziffer 7.2 i.V.m. Ziffer 10.1 des Aktionärsbindungsvertrages vom 22. März 2005 eine unabhängige Treuhandstelle zu bestimmen, welche den inneren Wert der Aktien der D._ AG und der C._ AG per 30. September 2013 fachmännisch bewertet.
2. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Gesuchsgegners."
Der Präsident des Obergerichts des Kantons Thurgau verfügte am 30. September 2014 was folgt:
"1. Das Gesuch wird geschützt.
2. a) Im Sinn von Ziff. 7.2 des Aktionärbindungsvertrags der Parteien vom 22. März 2005 wird die Gesellschaft F._ als Schiedsgutachterin bestimmt, welche den inneren Wert der Aktien der D._ AG und der C._ AG per 31. Dezember 2013 fachmännisch zu bewerten hat.
Die konkrete Erteilung des Mandats erfolgt durch die Parteien selbst, welche auch die Kosten der Bewertung tragen.
b) Nimmt die Gesellschaft F._ das Mandat nicht an oder können sich die Parteien über die Person, welche das Mandat innerhalb der Gesellschaft F._ bearbeitet, nicht einigen, ergeht nötigenfalls eine Nachverfügung zu diesem Entscheid.
(Kosten und Entschädigung) "
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt der Gesuchsgegner dem Bundesgericht, der angefochtene Entscheid sei in dem Sinne abzuändern, dass auf das Gesuch vom 21. Oktober 2013 nicht eingetreten werde, eventualiter sei dieses Gesuch abzuweisen, subeventualiter sei das Gesuch in dem Sinne teilweise gutzuheissen, dass die Bewertung unter Berücksichtigung der Auswirkungen der Kündigungen durch die G._ AG und H._ AG sowie der Einbrüche an Transportaufträgen seitens der I._ AG, der J._ AG und der K._ SA im Sinne einer zukunftsgerichteten Bewertungsmethode zu erfolgen habe, subsubeventualiter seien die Verfahrenskosten hälftig zu teilen und subsubsubeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten.
Das Obergericht des Kantons Thurgau hat sich vernehmen lassen und beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde.
Der Beschwerdeführer hat eine Replik eingereicht.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 15. Dezember 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und hat die Einsetzung eines Schiedsgutachters zum Gegenstand (vgl. <ref-law>). Er ist von einem oberen kantonalen Gericht erlassen worden (<ref-law>), das gestützt auf <ref-law> als einzige kantonale Instanz entschieden hat (<ref-law>). Der Gesuchsteller ist mit seinen Anträgen unterlegen (<ref-law>) und hat die Beschwerde fristgerecht eingereicht (<ref-law>). Umstritten ist der Wert der Aktien, welche der Beschwerdeführer übernehmen will, womit eine vermögensrechtliche Angelegenheit vorliegt (<ref-law>). Auch wenn der Streitwert von der Vorinstanz nicht festgestellt wird, kann ohne weiteres angenommen werden, dass er mindestens Fr. 30'000.-- beträgt. Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig und auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
2.
Der Obergerichtspräsident hat das Gesuch des Beschwerdegegners um Einsetzung eines Schiedsgutachters gestützt auf <ref-law> beurteilt bzw. seine Zuständigkeit aufgrund von Ziffer 7.2 des Aktionärsbindungsvertrages der Parteien bejaht. Der Beschwerdeführer bestreitet die sachliche Zuständigkeit des Obergerichtspräsidenten und beantragt primär sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Feststellung, dass die Vorinstanz sachlich unzuständig sei und deshalb auf das Gesuch nicht hätte eintreten dürfen.
2.1. Der Beschwerdegegner strebt mit seinem Gesuch die Durchsetzung seines vertraglichen Anspruchs gemäss Ziffer 7.2 des Aktionärsbindungsvertrages an, wonach er eine fachmännische Bewertung des inneren Werts der Aktien durch eine unabhängige Treuhandstelle verlangen kann und dessen "Ernennung analog zu Art. 12 des Schweizerischen Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit durch den Richter" erfolgt, sofern sich die Parteien über die Bestellung des Schiedsgutachters nicht einigen. Die Vorinstanz ist im angefochtenen Entscheid zutreffend davon ausgegangen, dass die Parteien in Ziffer 7.2 des Aktionärsbindungsvertrags ein Schiedsgutachten im Sinne von <ref-law> für den Fall vereinbart haben, dass sie sich über den Preis der Aktien nicht einigen können. Denn als Schiedsgutachtervertrag wird eine Vereinbarung bezeichnet, mit der ein Dritter beauftragt wird, für die Parteien eines Rechtsverhältnisses verbindlich bestimmte tatsächliche Feststellungen zu treffen oder bestimmte Rechtsfragen zu beantworten (<ref-ruling> E. 2 S. 537; <ref-ruling> E. 5 und 6). Es wird im Übrigen von keiner Partei in Frage gestellt, dass die Form nach <ref-law> eingehalten ist.
2.2. Die Parteien haben eine vertragliche Regelung für den Fall getroffen, dass sie sich über die Ernennung des Schiedsgutachters nicht einigen können. Sie haben vereinbart, dass "der Richter [...] analog zu Art. 12 des Schweizerischen Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit" die Ernennung vornehmen solle.
Art. 12 des im Zeitpunkt des Abschlusses des Aktionärsbindungsvertrags geltenden Konkordats vom 27. März 1969 über die Schiedsgerichtsbarkeit (aKSG; AS 1969 S. 1093; mit Inkrafttreten der ZPO aufgehoben) bestimmte unter dem Marginale "Ernennung durch die richterliche Behörde ":
"Können die Parteien sich über die Bestellung des Einzelschiedsrichters nicht einigen oder bestellt eine Partei den oder die von ihr zu bezeichnenden Schiedsrichter nicht, oder einigen die Schiedsrichter sich nicht über die Wahl des Obmanns, so nimmt auf Antrag einer Partei die in Artikel 3 vorgesehene richterliche Behörde die Ernennung vor, sofern nicht die Schiedsabrede eine andere Stelle hierfür vorsieht."
Art. 3 aKSG unter dem Marginale "Zuständige richterliche Behörde am Sitz des Schiedsgerichtes" sah namentlich in lit. a vor, dass das obere ordentliche Zivilgericht des Kantons, in dem sich der Sitz des Schiedsgerichts befindet, die zuständige richterliche Behörde sei, welche die Schiedsrichter ernennt, wenn diese nicht von den Parteien oder einer von ihnen beauftragten Stelle bezeichnet worden sind.
Die Vorinstanz hat diese vertragliche Vereinbarung im Ergebnis vertrauenstheoretisch zutreffend ausgelegt, wenn sie schloss, die Parteien hätten damit zur Bestellung des Schiedsgutachters das obere kantonale Gericht des Kantons Thurgau bestimmt. Denn die Behörde, die mit dem vertraglichen Verweis bezeichnet wird, ist nach Treu und Glauben ohne weiteres bestimmbar. Der Beschwerde ist (vgl. S. 12) keine Begründung zu entnehmen, weshalb die Parteien mit dem Verweis auf das für die Ernennung von Schiedsrichtern zuständige staatliche Gericht nicht sinngemäss das obere kantonale Gericht des Kantons zur Ernennung des Schiedsgutachters bestimmt haben sollten, dessen Gerichte sie in Ziffer 16.5 als Gerichtsstand bestimmten. Denn welche Bedeutung die Parteien dem Verweis auf Art. 12 und 3 aKSG zugemessen haben sollten, wenn sie damit nicht die entsprechende Behörde für die Ernennung des Schiedsgutachters bezeichnen wollten, ist weder dargetan noch ersichtlich.
Die Vorinstanz ist zutreffend davon ausgegangen, dass die Parteien in Ziffer 7.2 des Aktionärsbindungsvertrags das obere staatliche Gericht des Kantons Thurgau für die Ernennung eines Schiedsgutachters zuständig erklärt haben.
2.3. Der Beschwerdeführer bringt indessen zu Recht vor, dass die Parteien die sachliche Zuständigkeit der staatlichen Gerichte weder bestimmen noch abändern können, sofern das für die Gerichtsorganisation massgebende kantonale Recht (Art. 3 und 4 ZPO) diese Möglichkeit - im Rahmen der bundesrechtlich umschriebenen Grenzen - nicht ausdrücklich einräumt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 477; Urteil 4A_488/2014 vom 20. Februar 2015 E. 3.2). Den Erwägungen des angefochtenen Entscheids ist jedoch nicht zu entnehmen, dass das hier massgebende Recht des Kantons Thurgau den Parteien eine entsprechende Wahlmöglichkeit einräumen würde. Die Vorinstanz hat vielmehr ausschliesslich gestützt auf bundesrechtliche Normen ihre Zuständigkeit bejaht und in dieser Hinsicht namentlich angenommen, ihre Zuständigkeit lasse sich auf die - analog anwendbare - Norm von <ref-law> bzw. die entsprechende Norm des aKSG stützen. Es ist daher zu prüfen, ob diese bundesrechtliche Norm die sachliche Zuständigkeit zur Ernennung von Schiedsgutachtern begründet.
2.4. Das Schiedsgutachten gemäss <ref-law> ist gesetzessystematisch bei den Beweismitteln (<ref-law>) aufgeführt. Von den Gutachten sachverständiger Personen (Art. 183-188 ZPO) unterscheidet sich das Schiedsgutachten dadurch, dass die vom Gutachter für das Bestehen oder Fehlen bestimmter Tatsachen gezogenen Schlüsse unter den Voraussetzungen von <ref-law> für das Gericht verbindlich sind. Während die Beweiswürdigung im Allgemeinen dem Gericht obliegt und <ref-law> ausdrücklich vorschreibt, dass das Gericht sich seine Überzeugung nach freier Würdigung der Beweise zu bilden hat, ist das Gericht an die vom Schiedsgutachter getroffenen tatsächlichen Feststellungen gebunden, soweit die Parteien die Feststellung einer bestimmten streitigen Tatsache und damit auch die Würdigung der zur Feststellung dieser Tatsache erheblichen Tatsachen einem Schiedsgutachter übertragen haben (<ref-law>).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kann daher die Einholung eines Schiedsgutachtens der vorsorglichen Beweisführung im Sinne von <ref-law> nicht gleichgestellt werden. Denn abgesehen davon, dass das staatliche Gericht - und nicht ein privater Schiedsgutachter - nach <ref-law> die beantragten Beweise abnimmt, umfasst die vorsorgliche Beweisführung im Unterschied zum Schiedsgutachten die Würdigung der abgenommenen Beweise gerade nicht (Urteil 4A_342/2014 von 17. Oktober 2014 E. 5.2). Verbindliche Tatsachenfeststellung nach <ref-law> setzt demgegenüber Beweiswürdigung durch den Schiedsgutachter voraus und entzieht diese insoweit dem staatlichen Gericht.
2.5. Die ZPO regelt im 3. Teil über die interne Schiedsgerichtsbarkeit die Verfahren vor Schiedsgerichten in der Schweiz sofern nicht die Bestimmungen des zwölften Kapitels des IPRG anwendbar sind (<ref-law>). Ein Schiedsgericht kann für die Entscheidung einer bestimmten Streitigkeit eingesetzt werden (vgl. <ref-law>); mit einem Schiedsurteil wird verbindlich über streitige Ansprüche der Parteien entschieden, während ein Schiedsgutachten nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> die Feststellung "streitiger Tatsachen" zum Gegenstand hat. Die systematische Einordnung im Rahmen der Beweismittel zeigt denn auch, dass es beim Schiedsgutachten vorab um Tatsachenfeststellung geht. Die Ernennung der Schiedsrichterinnen und Schiedsrichter, die gemäss <ref-law> der vom kantonalen Recht bestimmten zuständigen Behörde übertragen ist, kann insofern der Ernennung eines Schiedsgutachters nicht gleichgestellt werden. Die Parteien können im Rahmen privatautonomer Vereinbarung gemäss <ref-law> eine Person bestimmen, die sie mit der Ernennung des Schiedsgutachters für den Fall betrauen wollen, dass sie sich darauf nicht zu einigen vermögen. Aber wenn sie diese Person aufgrund ihrer Funktion bestimmen (z.B. den jeweiligen kantonalen Obergerichtspräsidenten), so bestimmen sie damit nicht die staatliche Justizbehörde, sondern eine Privatperson, die als solche - sofern sie dazu in der Lage und damit einverstanden ist - im privaten Auftragsverhältnis handelt. Die Intervention des staatlichen Gerichts gemäss <ref-law> ist auf die Tätigkeit im Rahmen der Schiedsgerichtsbarkeit beschränkt und umfasst die Ernennung von Gutachtern zur Feststellung von Tatsachen auch dann nicht, wenn die Parteien eine Vereinbarung zur Einholung eines Schiedsgutachtens getroffen haben.
2.6. Die sachliche Zuständigkeit der Vorinstanz als staatliche Gerichtsbehörde lässt sich folglich nicht auf <ref-law> stützen (so auch Annette Dolge, in: Basler Kommentar, 2. Aufl., 2013, N. 37 zu <ref-law> ["Art. 356 ist nicht anwendbar"]). Vielmehr gelten - wie der Beschwerdeführer zutreffend vorbringt - die allgemeinen Vorschriften zur sachlichen Zuständigkeit, wie sie im kantonalen Recht im Rahmen der Art. 3 und 4 ZPO festgelegt sind. Danach ist davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner einen streitigen Anspruch über die Ernennung eines Schiedsgutachters gegen den Beschwerdeführer durchzusetzen sucht, wobei er sich auf eine privatautonome Vereinbarung gestützt auf <ref-law> beruft (vgl. auch Bernhard Berger, in: Berner Kommentar, 2012, N. 9 zu <ref-law>). Dafür sieht die ZPO weder eine einzige kantonale Instanz vor, noch schreibt sie ausdrücklich ein bestimmtes Verfahren vor (vgl. auch Thomas Weibel, in: Sutter-Somm et al. [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl., 2013, N. 8b zu <ref-law>; Heinrich Andreas Müller, in: Brunner et al. [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, 2011, N. 27 und 45 zu <ref-law>). Insbesondere ist die Ernennung eines Schiedsgutachters - im Unterschied etwa zur Bezeichnung einer sachverständigen Person zur Prüfung eines Werks (<ref-law>) - nicht ausdrücklich in das summarische Verfahren verwiesen. Immerhin gilt das summarische Verfahren für den Rechtsschutz in klaren Fällen (Art. 248 lit. b i.V.m. <ref-law>). Wie es sich damit verhält, kann letztlich offenbleiben. Der Obergerichtspräsident hat seine Zuständigkeit in sinngemässer Anwendung von <ref-law> jedenfalls zu Unrecht bejaht.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und auf das Gesuch vom 21. Oktober 2013 ist nicht einzutreten. Ferner ist die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau, Präsident, vom 30. September 2014 wird aufgehoben.
2.
Auf das Gesuch von B._ vom 21. Oktober 2013 wird nicht eingetreten.
Im Übrigen wird die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
4.
Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni