Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1957 geborene H._ war seit 1. März 1992 an der Lehranstalt X._ als Informatikerin tätig und damit bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Allianz) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Mit Unfallmeldung vom 15. April 2002 teilte die Arbeitgeberin der Allianz mit, die Versicherte sei am 1. April 2002 um 14.45 Uhr in Österreich beim Überspringen eines Geländebuckels mit den Skiern gestürzt und habe dabei Verletzungen im Nacken-/Kopfbereich erlitten. Im Arztzeugnis UVG des Dr. med. V._ vom 17. April 2002 wurde die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) gestellt und Physiotherapie verordnet. Für den 2. und 3. April 2002 wurde eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit attestiert. Am 4. April nahm die Versicherte ihre Arbeit wieder auf. Gestützt auf die Unfallmeldung bejahte die Allianz am 22. April 2002 ihre Leistungspflicht für Heilbehandlung und Taggeld. Im Rahmen der neurologischen Untersuchung durch Dr. med. B._ gab H._ an, sie sei mit den Skiern über eine Schanze gesprungen. Im Schanzenauslauf in einer Mulde seien die Beine plötzlich abgebremst worden, wobei der Kopf nach vorne geschleudert worden sei. Anschliessend sei sie bis am Abend noch über eine Stunde Ski gefahren. Dann habe sie ein leichtes ziehendes Gefühl im HWS-Bereich verspürt. Am folgenden Tag seien leichte Kopf- und HWS-Schmerzen aufgetreten. Seit dem 6. Juni 2002 sei sie 100 % arbeitsunfähig (Bericht vom 18. Juni 2002). Aufgrund der widersprüchlichen Angaben zum Unfallhergang wurde die Versicherte am 15. August 2002 vom Schadeninspektor der Allianz zum geltend gemachten Ereignis befragt, worüber dieser am gleichen Tag einen Bericht abfasste. Am 17. November 2002 wurde ein Befragungsprotokoll erstellt und von der Versicherten unterzeichnet. Mit Verfügung vom 21. Mai 2003 lehnte die Allianz den Anspruch auf Versicherungsleistungen ab, weil weder ein Unfall nachgewiesen noch eine unfallähnliche Körperschädigung gegeben sei. Die von der Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 13. Oktober 2003 ab.
A. Die 1957 geborene H._ war seit 1. März 1992 an der Lehranstalt X._ als Informatikerin tätig und damit bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Allianz) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Mit Unfallmeldung vom 15. April 2002 teilte die Arbeitgeberin der Allianz mit, die Versicherte sei am 1. April 2002 um 14.45 Uhr in Österreich beim Überspringen eines Geländebuckels mit den Skiern gestürzt und habe dabei Verletzungen im Nacken-/Kopfbereich erlitten. Im Arztzeugnis UVG des Dr. med. V._ vom 17. April 2002 wurde die Diagnose einer Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) gestellt und Physiotherapie verordnet. Für den 2. und 3. April 2002 wurde eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit attestiert. Am 4. April nahm die Versicherte ihre Arbeit wieder auf. Gestützt auf die Unfallmeldung bejahte die Allianz am 22. April 2002 ihre Leistungspflicht für Heilbehandlung und Taggeld. Im Rahmen der neurologischen Untersuchung durch Dr. med. B._ gab H._ an, sie sei mit den Skiern über eine Schanze gesprungen. Im Schanzenauslauf in einer Mulde seien die Beine plötzlich abgebremst worden, wobei der Kopf nach vorne geschleudert worden sei. Anschliessend sei sie bis am Abend noch über eine Stunde Ski gefahren. Dann habe sie ein leichtes ziehendes Gefühl im HWS-Bereich verspürt. Am folgenden Tag seien leichte Kopf- und HWS-Schmerzen aufgetreten. Seit dem 6. Juni 2002 sei sie 100 % arbeitsunfähig (Bericht vom 18. Juni 2002). Aufgrund der widersprüchlichen Angaben zum Unfallhergang wurde die Versicherte am 15. August 2002 vom Schadeninspektor der Allianz zum geltend gemachten Ereignis befragt, worüber dieser am gleichen Tag einen Bericht abfasste. Am 17. November 2002 wurde ein Befragungsprotokoll erstellt und von der Versicherten unterzeichnet. Mit Verfügung vom 21. Mai 2003 lehnte die Allianz den Anspruch auf Versicherungsleistungen ab, weil weder ein Unfall nachgewiesen noch eine unfallähnliche Körperschädigung gegeben sei. Die von der Versicherten erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 13. Oktober 2003 ab.
B. Hiegegen liess H._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde einreichen und die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen beantragen. Mit Entscheid vom 28. April 2004 hiess dieses die Beschwerde mit der Begründung gut, es sei von einem Unfall auszugehen, der zudem für die geltend gemachten Beschwerden natürlich und adäquat kausal sei.
B. Hiegegen liess H._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Beschwerde einreichen und die Ausrichtung der gesetzlichen Leistungen beantragen. Mit Entscheid vom 28. April 2004 hiess dieses die Beschwerde mit der Begründung gut, es sei von einem Unfall auszugehen, der zudem für die geltend gemachten Beschwerden natürlich und adäquat kausal sei.
C. Die Allianz führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet, lässt H._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. In zeitlicher Hinsicht sind jedoch grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1); dies ist vorliegend vor dem 1. Januar 2003 geschehen, da sich der zur Diskussion stehende Vorfall vor diesem Datum ereignet hat und im Übrigen für die Zeit danach Leistungen verlangt werden. Daran ändert nichts, dass der Einspracheentscheid der Allianz im Oktober 2003 ergangen ist.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert worden. In zeitlicher Hinsicht sind jedoch grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1); dies ist vorliegend vor dem 1. Januar 2003 geschehen, da sich der zur Diskussion stehende Vorfall vor diesem Datum ereignet hat und im Übrigen für die Zeit danach Leistungen verlangt werden. Daran ändert nichts, dass der Einspracheentscheid der Allianz im Oktober 2003 ergangen ist.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002) gilt als Unfall die plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper. Das Begriffsmerkmal der Ungewöhnlichkeit bezieht sich dabei nicht auf die Wirkung des äusseren Faktors, sondern auf diesen selber. Ohne Belang für die Prüfung der Ungewöhnlichkeit ist somit, dass der äussere Faktor allenfalls schwerwiegende, unerwartete Folgen nach sich zog. Der äussere Faktor ist ungewöhnlich, wenn er den Rahmen des im jeweiligen Lebensbereich Alltäglichen oder Üblichen überschreitet. Ob dies zutrifft, beurteilt sich im Einzelfall, wobei grundsätzlich nur die objektiven Verumständungen in Betracht fallen (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 38 Erw. 1a, je mit Hinweisen). Nach Lehre und Rechtsprechung kann das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors auch in einer unkoordinierten Bewegung (RKUV 2000 Nr. U 368 S. 100 Erw. 2b mit Hinweisen; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 2. Aufl., S. 176 f.) oder in einer (im Hinblick auf die Konstitution und berufliche oder ausserberufliche Gewöhnung der betreffenden Person) ausserordentlichen Überanstrengung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b; RKUV 1994 Nr. U 180 S. 38 Erw. 2) bestehen. Bei Körperbewegungen gilt dabei der Grundsatz, dass das Erfordernis der äusseren Einwirkung lediglich dann erfüllt ist, wenn ein in der Aussenwelt begründeter Umstand den natürlichen Ablauf einer Körperbewegung gleichsam "programmwidrig" beeinflusst hat. Bei einer solchen unkoordinierten Bewegung ist der ungewöhnliche äussere Faktor zu bejahen; denn der äussere Faktor - Veränderung zwischen Körper und Aussenwelt - ist wegen der erwähnten Programmwidrigkeit zugleich ein ungewöhnlicher Faktor (<ref-ruling> Erw. 2.1 mit Hinweisen).
2.2 Ohne besonderes Vorkommnis ist bei einer Sportverletzung das Merkmal der Ungewöhnlichkeit und damit das Vorliegen eines Unfalles zu verneinen (<ref-ruling> Erw. 2.2 mit Beispielen aus der Rechtsprechung). In diesem Sinne wurde mit Bezug auf eine Versicherte entschieden, die nach ihren Aussagen der ersten Stunde ohne besondere Vorkommnisse einen Rückwärtspurzelbaum ausgeführt und sich dabei im Nacken-/Schulterbereich verletzt hat (vgl. RKUV 2004 Nr. U 502 S. 183). Hingegen ist bei sportlichen Tätigkeiten ein Unfall im Rechtssinne dann anzunehmen, wenn die sportliche Übung anders verläuft als geplant. Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn eine Turnerin einen Hechtsprung nicht in korrekter Weise abschliessen kann und sich dabei im Bereich des Knöchels verletzt (vgl. RKUV 1992 Nr. U 156 S. 258). Wenn sich das in einer sportlichen Übung inhärente Risiko einer Verletzung verwirklicht, liegt kein derartiges Unfallereignis vor. Ein solches ist auch dann zu verneinen, wenn die Übung zwar nicht ideal verläuft, die Art der Ausführung sich aber noch in der Spannweite des Üblichen bewegt (RKUV 2004 Nr. U 502 S. 185 Erw. 4.4). Negiert wurde die Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors bei einer "explosionsartigen" Fallschirmöffnung und der damit einhergehenden abrupten Drehung von der Bauchlage in eine aufrechte Position, was zu Nackenschmerzen führte (Urteil N. vom 30. Dezember 2003, U 165/03). Ebenfalls verneint wurde dieses Kriterium mit Blick auf einen Volleyballspieler, der nach einem geschlagenen Schmetterball in überstreckter Rückenlage mit anschliessender Landung in dieser spezifischen Körperlage einen Zwick im Rücken und starke Kreuzschmerzen verspürte (Urteil D. vom 10. Mai 2004, U 199/03). Verläuft die Bewegung unkoordiniert, liegt der ungewöhnliche äussere Faktor darin, dass die körperliche Bewegung durch etwas Programmwidriges gestört wird, was beispielsweise dann zutrifft, wenn die versicherte Person stolpert, ausgleitet oder an einem Gegenstand anstösst oder wenn sie, um ein Ausgleiten zu verhindern, eine reflexartige Abwehrhaltung ausführt oder auszuführen versucht. Wo sich die Schädigung auf das Körperinnere beschränkt und sie erfahrungsgemäss auch als alleinige Folge von Krankheiten, namentlich von degenerativen Veränderungen eines Körperteils innerhalb eines durchaus normalen Geschehensablaufs auftreten kann, muss die unkoordinierte Bewegung als unmittelbare Ursache der Schädigung indessen unter besonders sinnfälligen Umständen gesetzt worden sein (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 422 Erw. 2b).
2.3 Das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors wurde bei einem Skifahrer im Sinne eines Grenzfalles bejaht, der im buckligen Gelände auf einer vereisten Stelle ausglitt und danach - ohne zu stürzen - unkontrolliert auf den Boden aufschlug (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 420 ff.). Als Programmwidrigkeit wurde in jenem Urteil das Ausgleiten auf der vereisten Stelle, das sich daraus ergebende unkontrollierte Anfahren eines Buckels, das Abgehobenwerden bei verdrehter Oberkörperhaltung und das harte Aufschlagen gesehen (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 424 f. Erw. 4). Mangels Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors wurde der Unfallbegriff hingegen nicht als erfüllt betrachtet, wenn es beim Skifahren auf einer steilen, buckligen Piste und Kompression in einer Wellenmulde zum Auftreten einer Diskushernie kommt (nicht veröffentlichtes Urteil A. vom 16. Mai 1991 [U 16/91] zitiert in RKUV 1999 Nr. U 345 S. 426 Erw. 5).
2.3 Das Merkmal des ungewöhnlichen äusseren Faktors wurde bei einem Skifahrer im Sinne eines Grenzfalles bejaht, der im buckligen Gelände auf einer vereisten Stelle ausglitt und danach - ohne zu stürzen - unkontrolliert auf den Boden aufschlug (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 420 ff.). Als Programmwidrigkeit wurde in jenem Urteil das Ausgleiten auf der vereisten Stelle, das sich daraus ergebende unkontrollierte Anfahren eines Buckels, das Abgehobenwerden bei verdrehter Oberkörperhaltung und das harte Aufschlagen gesehen (RKUV 1999 Nr. U 345 S. 424 f. Erw. 4). Mangels Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors wurde der Unfallbegriff hingegen nicht als erfüllt betrachtet, wenn es beim Skifahren auf einer steilen, buckligen Piste und Kompression in einer Wellenmulde zum Auftreten einer Diskushernie kommt (nicht veröffentlichtes Urteil A. vom 16. Mai 1991 [U 16/91] zitiert in RKUV 1999 Nr. U 345 S. 426 Erw. 5).
3. In der Unfallmeldung vom 15. April 2002 teilte die Arbeitgeberin der Allianz Folgendes mit: "Beim Skifahren auf der Skiroute. Beim Überspringen eines Geländebuckels bin ich gestürzt." Wie die Beschwerdegegnerin später präzisiert hat, sind diese Angaben insofern unkorrekt, als ein Sturz nicht stattgefunden hat. Die handschriftliche Fax-Meldung der Versicherten an die Arbeitgeberin vom 12. April 2002 lautete: "Beim Skifahren auf Skiroute Geländebuckel übersprungen. Landung auf den Beinen in der Hocke in einer Mulde. Abrupter Stop durch die Mulde. Der Kopf wurde nach vorne geschleudert." Im Befragungsprotokoll vom 17. November 2002 hat die Beschwerdegegnerin das Ereignis ausführlicher beschrieben. Danach war die befahrene Skiroute markiert aber nicht präpariert. Das Gelände sei sehr abwechslungsreich gewesen mit Hängen, Hügeln, Gräben, Kanten und Mulden. Es sei geeignet, um immer wieder an Kanten über Gräben oder von Hügel zu Hügel zu springen. Der Schnee sei gut aufgefirnt und somit weich und nicht hart gewesen. Mit etwas Tempo sei er leicht zu manövrieren gewesen. An einer Stelle sei eine Bodenwelle auf der Anlaufstelle so geformt gewesen, dass ein Sprung an Höhe gewinnen würde. Dahinter sei eine Mulde gekommen, gefolgt von einem kleinen Hügel. Sie habe die Mulde überspringen wollen, um auf der Kuppe des nächsten Hügels zu landen und weiterzufahren. Beim Absprung habe sie gemerkt, dass sie mehr Höhe gewann als erwartet, wodurch der Sprung an Weite verloren habe. Daher sei sie unsanft in der Mulde gelandet, wobei die Fahrt wegen des folgenden Gegenhanges gestoppt, sie selber in die Hocke gestaucht und der Kopf in Vorwärtsbewegung zwischen den Knien hindurch nach vorne geschlagen worden sei. Sie habe noch die Knie geöffnet, um nicht die Nase anzuschlagen. Nach dem Aufstehen habe sie nur ein kurzes ziehendes Gefühl gehabt und sei dann weiter Ski gefahren, bis die Lifte den Betrieb eingestellt hätten. In der vom 28. März 2003 datierten Stellungnahme legte der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin gegenüber der Allianz dar, die Versicherte habe vorgehabt, anstatt die fragliche Stelle zu umfahren oder durchzudrücken, die Distanz von zwei bis drei Skilängen durch einen Sprung zu überwinden. Zu ihrer Überraschung sei sie jedoch beim Absprung in die Höhe getrieben worden. Mutmasslich habe sich am Absprungort im Untergrund auf dem nicht gepfadeten Trassee etwas verborgen, worauf sie planwidrig mehr in die Höhe als in die Weite abgehoben worden sei. Als geübte Skifahrerin habe sie dies gemerkt und versucht, die unerwartete Lage zu korrigieren und in Vorlage zu kommen, um beim Aufprall nicht mit dem Rücken aufzuschlagen. Im sulzigen Schnee hätten sich die Skispitzen derart eingebohrt, dass es zu einem abrupten Stillstand gekommen sei und der Aufprall nicht durch Weitergleiten habe abgefangen werden können. Sie sei daher bis tief in der Hocke zusammengestaucht worden und mit dem Brust-/Schulterbereich auf den Knien aufgeprallt, wodurch sich die verbleibenden Kräfte in einer Bewegung des Kopfes ausgewirkt hätten.
3. In der Unfallmeldung vom 15. April 2002 teilte die Arbeitgeberin der Allianz Folgendes mit: "Beim Skifahren auf der Skiroute. Beim Überspringen eines Geländebuckels bin ich gestürzt." Wie die Beschwerdegegnerin später präzisiert hat, sind diese Angaben insofern unkorrekt, als ein Sturz nicht stattgefunden hat. Die handschriftliche Fax-Meldung der Versicherten an die Arbeitgeberin vom 12. April 2002 lautete: "Beim Skifahren auf Skiroute Geländebuckel übersprungen. Landung auf den Beinen in der Hocke in einer Mulde. Abrupter Stop durch die Mulde. Der Kopf wurde nach vorne geschleudert." Im Befragungsprotokoll vom 17. November 2002 hat die Beschwerdegegnerin das Ereignis ausführlicher beschrieben. Danach war die befahrene Skiroute markiert aber nicht präpariert. Das Gelände sei sehr abwechslungsreich gewesen mit Hängen, Hügeln, Gräben, Kanten und Mulden. Es sei geeignet, um immer wieder an Kanten über Gräben oder von Hügel zu Hügel zu springen. Der Schnee sei gut aufgefirnt und somit weich und nicht hart gewesen. Mit etwas Tempo sei er leicht zu manövrieren gewesen. An einer Stelle sei eine Bodenwelle auf der Anlaufstelle so geformt gewesen, dass ein Sprung an Höhe gewinnen würde. Dahinter sei eine Mulde gekommen, gefolgt von einem kleinen Hügel. Sie habe die Mulde überspringen wollen, um auf der Kuppe des nächsten Hügels zu landen und weiterzufahren. Beim Absprung habe sie gemerkt, dass sie mehr Höhe gewann als erwartet, wodurch der Sprung an Weite verloren habe. Daher sei sie unsanft in der Mulde gelandet, wobei die Fahrt wegen des folgenden Gegenhanges gestoppt, sie selber in die Hocke gestaucht und der Kopf in Vorwärtsbewegung zwischen den Knien hindurch nach vorne geschlagen worden sei. Sie habe noch die Knie geöffnet, um nicht die Nase anzuschlagen. Nach dem Aufstehen habe sie nur ein kurzes ziehendes Gefühl gehabt und sei dann weiter Ski gefahren, bis die Lifte den Betrieb eingestellt hätten. In der vom 28. März 2003 datierten Stellungnahme legte der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin gegenüber der Allianz dar, die Versicherte habe vorgehabt, anstatt die fragliche Stelle zu umfahren oder durchzudrücken, die Distanz von zwei bis drei Skilängen durch einen Sprung zu überwinden. Zu ihrer Überraschung sei sie jedoch beim Absprung in die Höhe getrieben worden. Mutmasslich habe sich am Absprungort im Untergrund auf dem nicht gepfadeten Trassee etwas verborgen, worauf sie planwidrig mehr in die Höhe als in die Weite abgehoben worden sei. Als geübte Skifahrerin habe sie dies gemerkt und versucht, die unerwartete Lage zu korrigieren und in Vorlage zu kommen, um beim Aufprall nicht mit dem Rücken aufzuschlagen. Im sulzigen Schnee hätten sich die Skispitzen derart eingebohrt, dass es zu einem abrupten Stillstand gekommen sei und der Aufprall nicht durch Weitergleiten habe abgefangen werden können. Sie sei daher bis tief in der Hocke zusammengestaucht worden und mit dem Brust-/Schulterbereich auf den Knien aufgeprallt, wodurch sich die verbleibenden Kräfte in einer Bewegung des Kopfes ausgewirkt hätten.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat im Wesentlichen erwogen, die Sachverhaltsdarstellung vom 17. November 2002 enthalte zwar gegenüber der Unfallschilderung vom April 2002 zusätzliche Ausschmückungen, doch stimme der Kerngehalt überein. Es sei davon auszugehen, dass die Versicherte im Gegenhang stecken geblieben sei, beziehungsweise abrupt gestoppt worden sei, was auf das Gleiche hinauslaufe. Es habe weder ein Sturz noch ein Aufprall stattgefunden. Nach Auffassung der Vorinstanz ist unter den gegebenen Umständen die Anspruchsvoraussetzung des ungewöhnlichen äusseren Faktors erfüllt. Die Versicherte habe mit ihrem Sprung klar den nächsten Buckel erreichen wollen, dies jedoch aufgrund einer Fehleinschätzung nicht geschafft und sei abrupt in einer Mulde gelandet, wobei sie in die Hocke gegangen und den Kopf zwischen den Knien durchgeschlagen habe. Dieses Ereignis sei vergleichbar mit einem Sprung über einen Bach, der nicht gelinge und einen Beinbruch zur Folge habe. Die objektive Programmwidrigkeit liege im Umstand begründet, dass der Sprung zum nächsten Buckel nicht programmgemäss abgelaufen sei.
4.2 Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, zwar habe zweifellos eine Kompression stattgefunden, als die Versicherte nach dem Absprung in die Furche gefahren sei. Dies sei indessen weder eine sinnfällige Überanstrengung noch etwas Programmwidriges. Etwas Aussergewöhnliches wie ein Ausgleiten, ein Stolpern, ein Sturz oder eine reflexartige Abwehrbewegung habe sich nicht zugetragen. Beim Befahren einer nicht präparierten Skipiste im Hochgebirge sei es aufgrund der dort anzutreffenden Topographie nichts Aussergewöhnliches, dass Schläge auf Rücken und Nacken einwirkten. Es verhalte sich damit gleich wie beim Autofahren, wenn abrupt gebremst werden müsse und der Kopf dadurch eine Schleuderbewegung erfahre, was im Rahmen der durchgeführten Tätigkeit nichts Aussergewöhnliches darstelle. Zu beachten sei auch, dass die Beschwerdegegnerin nach dem geschilderten Ereignis unbeschwert weiter auf der unpräparierten Piste gefahren sei und dem Ereignis selber keine Bedeutung zugemessen habe.
4.2 Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, zwar habe zweifellos eine Kompression stattgefunden, als die Versicherte nach dem Absprung in die Furche gefahren sei. Dies sei indessen weder eine sinnfällige Überanstrengung noch etwas Programmwidriges. Etwas Aussergewöhnliches wie ein Ausgleiten, ein Stolpern, ein Sturz oder eine reflexartige Abwehrbewegung habe sich nicht zugetragen. Beim Befahren einer nicht präparierten Skipiste im Hochgebirge sei es aufgrund der dort anzutreffenden Topographie nichts Aussergewöhnliches, dass Schläge auf Rücken und Nacken einwirkten. Es verhalte sich damit gleich wie beim Autofahren, wenn abrupt gebremst werden müsse und der Kopf dadurch eine Schleuderbewegung erfahre, was im Rahmen der durchgeführten Tätigkeit nichts Aussergewöhnliches darstelle. Zu beachten sei auch, dass die Beschwerdegegnerin nach dem geschilderten Ereignis unbeschwert weiter auf der unpräparierten Piste gefahren sei und dem Ereignis selber keine Bedeutung zugemessen habe.
5. 5.1 Nach den unterschriftlich bestätigten Angaben der Beschwerdegegnerin vom 17. November 2002 steht fest, dass sie bei der fraglichen Abfahrt weder ausgeglitten noch gestürzt ist. Als sie auf der unpräparierten Piste nach einem Sprung im hügeligen Gelände in einer Mulde landete, fand eine Kompression statt. Darin lässt sich weder eine sinnfällige Überanstrengung noch etwas Programmwidriges erblicken. Beim Befahren von unpräparierten Pisten in alpinem Gelände muss mit Hügeln, Mulden und Gräben gerechnet werden. Bei solchen Abfahrten wird gerade diese Topographie gesucht. Wie die Beschwerdegegnerin selber festhält, machte das Springen über Gräben und von Hügel zu Hügel Spass und stellte somit die eigentliche Attraktion der gewählten Route dar. Ausserhalb von maschinell präparierten Pisten ist der Verlauf von Geländeunebenheiten oft nicht genau voraussehbar und Schneeansammlungen sind nichts Aussergewöhnliches. Die Skifahrer nehmen daher in Kauf, unerwartet im weichen Schnee hängen zu bleiben oder einzustecken, was zu Bewegungsänderungen und insbesondere zu einem unsanften Abbremsen mit dem entsprechenden Einwirken physikalischer Kräfte auf den Körper führen kann. Auch Sprünge gelingen unter diesen Umständen oftmals nicht optimal. Den Entschluss, die besagte Skiroute am frühen Nachmittag zu befahren, hat die Beschwerdegegnerin mit voller Absicht und im Wissen um die spezielle Konsistenz frühlingshafter Schneeverhältnisse gefasst. Sie hat die Bodenwelle auch bewusst nicht umfahren, sondern übersprungen. Zwar trat bei der Landung in der Mulde eine sinnfällige Veränderung zwischen menschlichem Körper und Aussenwelt ein, indem die Versicherte durch die Bremswirkung in die Hocke nach vorwärts gepresst wurde und die auf Distorsionen besonders anfällige Halswirbelsäule entsprechenden Kräfteeinwirkungen ausgesetzt war. Da die Ursache der HWS-Distorsion jedoch weder durch ein objektiv unvorhersehbares noch sonst wie abnormes Geschehen gesetzt wurde, fehlt es an einer unfallrelevanten Fremdeinwirkung auf die Halswirbelsäule der Versicherten. Ungewöhnlich in unfallversicherungsrechtlicher Hinsicht ist lediglich die durch das abrupte Abbremsen beim Landen in der Mulde verursachte schädigende Einwirkung auf die Halswirbelsäule. Weil sich aber das Merkmal der Ungewöhnlichkeit nur auf den äusseren Faktor selbst, nicht aber auf dessen Wirkung auf den menschlichen Körper bezieht, liegt kein Unfall vor. Wenn die Versicherte die auf ihren Körper wirkenden Kräfte subjektiv als besonders heftige und schmerzhafte Vorwärtsbewegung des Kopfes empfunden hat, vermag diese keine objektive Ungewöhnlichkeit zu begründen.
5.2 Die Beschwerdegegnerin macht geltend, gemäss RKUV 1999 Nr. U 333 S. 195 sei die Ungewöhnlichkeit des äusseren Faktors, dessen Einwirkung auf den menschlichen Körper eine Gesundheitsschädigung verursache, im Regelfall ohne nähere Prüfung zu bejahen. Daraus leitet sie ab, dass auch wenn sie mit dem Nichterreichen der gegenseitigen Anhöhe habe rechnen müssen, die Ungewöhnlichkeit des Vorfalles nicht negiert werden könne. Das Anprallen und Steckenbleiben im Gegenhang stelle einen ungewöhnlichen äusseren Faktor dar. Dem kann nach dem in Erwägung 5.1 Gesagten nicht gefolgt werden. Im von der Beschwerdegegnerin erwähnten Urteil hat das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Bezug auf Sportunfälle präzisiert, diese würden infolge mechanischer Einwirkungen eines äusseren Faktors auf den Körper (Sturz, Zusammenstoss etc.) in der Regel den Unfallbegriff erfüllen. Ohne solche Einwirkung komme es auf die Programmwidrigkeit des Bewegungsablaufs sowie die sportliche Erfahrung an (RKUV 1999 Nr. U 333 S. 199 Erw. 3c/dd). Im in der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin ebenfalls angeführten Urteil vom 30. Dezember 2003 (teilweise publiziert in <ref-ruling>), ging es um einen Eishockeyspieler der sich beim Check gegen eine Bande verletzt hat. Durch diesen Vorgang wurde der natürliche Ablauf der Körperbewegung programmwidrig beeinflusst. Der vom gefoulten Spieler vorgesehene Bewegungsablauf wurde durch die äussere Einwirkung des Gegenspielers gestört (<ref-ruling> Erw. 3). Gemäss Stellungnahme vom 28. März 2003 hatte die Versicherte die Situation rechtzeitig erkannt und den Bewegungsablauf den Verhältnissen anpassen können, indem sie sich in Vorlage begeben hat. Ein eigentlicher Aufprall oder eine unkoordinierte Bewegung hat nicht stattgefunden. Es verhält sich somit ähnlich wie beim Autofahrer, der eine Vollbremsung einleiten muss, um eine Kollision zu vermeiden, wobei das starke und völlig unerwartete Abbremsen bei Autofahrten nicht aussergewöhnlich ist. In solchen Situationen, in welchen der Bewegungsablauf möglicherweise stark intensiviert wird, ist nichts Ungewöhnliches zu erblicken, wenn nichts Besonderes, wie zum Beispiel ein Zusammenstoss, hinzutritt (Urteil M. vom 25. März 2004, U 131/03).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 28. April 2004 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 28. April 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 1. Februar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin:
i.V.