Faits:
A. A._, né en 1953, et B._, ressortissante de la République populaire de Chine, se sont mariés en Chine le 2 novembre 1983, sans passer de contrat relatif à leur régime matrimonial. L'épouse a acquis la nationalité suisse au moment du mariage et a perdu celle de son pays d'origine.
Une fille est issue de leur union : C._, née en 1984.
B. Par jugement du 22 septembre 2005, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des parties, condamné A._ à verser à B._ une contribution d'entretien mensuelle de 3'000 fr. jusqu'au 31 août 2018 - date à laquelle le débirentier atteindra l'âge de la retraite -, de 2'000 fr. du 1er septembre 2018 au 31 juillet 2020 - âge de la retraite de la créancière -, puis de 1'000 fr. dès le 1er août 2020, indexation en sus. Au titre de la liquidation du régime matrimonial, le Tribunal a condamné A._ à verser à B._ le montant de 21'341 fr. 70.
Sur appel de A._ et appel incident de B._, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 12 octobre 2007, fixé la contribution due pour l'entretien de l'épouse à 3'000 fr., puis à 3'500 fr. dès que A._ n'aurait plus à pourvoir à l'entretien de sa fille C._, mais au plus tard dès le 18 décembre 2010 et jusqu'au 31 août 2018, et de 750 fr. du 1er septembre 2018 au 1er août 2020. Concernant la liquidation du régime matrimonial, la cour a assorti le montant de 21'341 fr. 70 due par A._ à son ex-épouse d'un intérêt de 2,98 % dès le 22 octobre 2005. En sus, il a condamné A._ à remettre en pleine propriété à son ex-épouse l'épinette et, après tirage au sort l'un des deux vidéoscopes se trouvant à son domicile, moyennant le paiement d'une soulte de 7'750 fr.
C. A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal en ce sens qu'il lui soit donné acte de son engagement à verser à son ex-épouse une contribution d'entretien de 2'500 fr. par mois jusqu'au 31 décembre 2005 au plus tard et que l'épinette lui soit attribuée en pleine propriété contre paiement à son ex-épouse de 11'750 fr.
L'intimée conclut au rejet du recours; elle demande également l'édition d'une pièce et prend des conclusions réformatoires tendant à la modification de l'arrêt cantonal. L'autorité cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. 1.1 Sont litigieux le partage du piano et de l'épinette ainsi que la contribution d'entretien à l'épouse. Il s'agit par conséquent d'une décision civile de nature pécuniaire (<ref-law>). La valeur litigieuse atteint manifestement 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Interjeté en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) prise par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours est en principe recevable.
1.2 Invitée à se déterminer sur le recours conformément à l'<ref-law>, l'intimée a déposé des conclusions par lesquelles elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué. Elle se méprend ainsi manifestement sur la nature de l'écriture qu'elle était invitée à déposer, soit une réponse au recours formé par son ex-époux. Au demeurant, même si on voulait admettre qu'elle entendait former contre l'arrêt cantonal un recours en matière civile, celui-ci devrait de toute façon être déclaré irrecevable pour cause de tardiveté (<ref-law>).
2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 7.1), ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend contester les constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'exception prévue par l'<ref-law> sont réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 2.4, 439 consid. 3.2). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
Il ne sera dès lors pas tenu compte des faits que le recourant présente dans un chapitre de son mémoire intitulé « Des faits qui n'ont pas été retenus par la Cour de Justice » sans expliquer nullement en quoi l'autorité cantonale aurait procédé à des constatations arbitraires ou en violation du droit. Par ailleurs, le courrier du 22 avril 2008 adressé par l'intimée au Tribunal fédéral après l'échéance du délai de recours et dans lequel elle se prévaut de faits nouveaux, ne pourra être pris en considération. Il en va de même des pièces qu'elle a annexées à sa détermination, étant précisé que, pour le même motif, il ne sera pas donné suite à sa requête d'édition de pièce contenue dans cette écriture. La Cour de céans s'en tiendra par conséquent aux faits arrêtés par l'autorité précédente.
3. Invoquant l'<ref-law>, le recourant estime que le piano et l'épinette auraient dû lui revenir en pleine propriété, en contrepartie d'une soulte. Bien qu'il arrête celle-ci dans ses conclusions formelles à 11'750 fr., il aboutit à un montant de 5'750 fr. dans l'argumentation juridique du recours, montant dont il sera finalement tenu compte (ATF 55 I 224; cf. aussi arrêt P.489/1979 du 12 mars 1980 consid. 1a). Il affirme qu'il a un intérêt prépondérant à l'attribution de ces biens puisqu'il bénéficie d'une formation musicale et sait jouer de ces deux instruments à l'inverse de son épouse qui ne peut se prévaloir d'aucun intérêt.
3.1 En cas de divorce, le partage d'un bien en copropriété, comme aussi le règlement des autres rapports juridiques spéciaux existant entre les époux, doit être effectué avant de passer à la liquidation du régime matrimonial selon les <ref-law> (arrêt 5C.87/2003 du 19 juin 2003, consid. 4.1; Deschenaux/Steinauer/Baddeley, Les effets du mariage, 2000, n. 1238 ss). Lorsqu'un bien est en copropriété, un époux peut demander, en sus des autres mesures prévues par la loi, que ce bien lui soit attribué entièrement s'il justifie d'un intérêt prépondérant, à charge de désintéresser son conjoint (<ref-law>).
Selon la jurisprudence, un tel intérêt peut revêtir diverses formes. Il faut que l'époux requérant puisse se prévaloir d'une relation particulièrement étroite avec le bien litigieux quels qu'en soient les motifs. L'intérêt prépondérant consistera par exemple dans le fait que l'époux requérant a pris une part décisive à l'acquisition d'un bien commun, qu'il manifeste un intérêt particulier pour un bien déterminé, que le bien a été apporté par lui au mariage ou qu'il s'agit d'un bien de l'entreprise dont il s'occupe (<ref-ruling> consid. 2).
Le juge doit procéder à une pesée de l'intérêt (<ref-law>), que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec réserve, n'intervenant que si le juge cantonal a tenu compte d'éléments qui ne jouaient aucun rôle ou a négligé des circonstances importantes (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2).
3.2 Sur la base d'une expertise, la cour cantonale a arrêté la valeur du piano à 7'500 fr. et celle de l'épinette à 4'000 fr. Constatant que le recourant avait demandé de pouvoir garder les deux instruments en s'acquittant de la moitié de leur valeur à l'intimée, elle a toutefois jugé que, pour éviter des frais judiciaires disproportionnés, il convenait de laisser le piano au recourant, qui bénéficiait d'une formation musicale, et d'attribuer l'épinette à l'intimée. Vu la différence de valeur entre les deux instruments, elle a encore astreint le recourant à verser à l'intimée une soulte de 1'750 fr. (7'500 fr. - 4'000 fr. : 2).
3.3 Cette motivation n'est pas convaincante. D'un côté, le recourant a manifestement un intérêt prépondérant à conserver les deux instruments vu sa formation musicale. De l'autre, on ne voit pas de quel intérêt se prévaut l'intimée. Il ne ressort pas de l'arrêt cantonal qu'elle joue d'un de ces instruments ou qu'elle ait participé à leur acquisition. En d'autres termes, l'autorité cantonale a attribué l'épinette à l'intimée sans qu'il ressorte du dossier que celle-ci ait un quelconque lien avec cet objet. Il appartenait à la cour de procéder à une pesée des intérêts des parties; à ce titre, en relevant que ce partage éviterait des frais judiciaires disproportionnés, elle a tenu compte d'un élément qui ne joue aucun rôle. Au surplus, on ne comprend pas en quoi la solution arrêtée par l'autorité précédente garantirait des frais judiciaires moins élevés que l'attribution des deux instruments au recourant. Par conséquent, l'arrêt attaqué doit être modifié en ce sens que le recourant deviendra propriétaire de l'épinette et du piano. S'agissant de la soulte, il convient de la fixer à 5'750 fr., ce qui correspond à la moitié de la valeur des deux instruments.
4. Le recourant conteste le montant de la contribution d'entretien fixée par l'instance précédente.
4.1 Aux termes de l'<ref-law>, si l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, son conjoint lui doit une contribution équitable. Cette disposition concrétise deux principes: d'une part, celui de l'indépendance économique des époux après le divorce qui postule que, dans toute la mesure du possible, chaque conjoint doit désormais subvenir lui-même à ses propres besoins et, d'autre part, celui de la solidarité qui implique que les époux doivent supporter en commun non seulement les conséquences de la répartition des tâches convenue durant le mariage (<ref-law>), mais également les désavantages qui ont été occasionnés à l'un d'eux par le mariage et qui l'empêchent de pourvoir à son entretien. Dans son principe, comme dans son montant et sa durée, l'obligation d'entretien doit être fixée en tenant compte des éléments énumérés de façon non exhaustive à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 9.1 et les arrêts cités).
Lorsqu'il s'agit de fixer la contribution à l'entretien du conjoint dont la situation financière a été concrètement et durablement influencée par le mariage, l'<ref-law> prescrit de procéder en trois étapes (<ref-ruling> consid. 4): il y a d'abord lieu de déterminer l'entretien convenable, après avoir constaté le niveau de vie des époux pendant le mariage; lorsque l'union conjugale a durablement marqué de son empreinte la situation de l'époux bénéficiaire, le principe est que le standard de vie choisi d'un commun accord doit être maintenu pour les deux parties dans la mesure où leur situation financière le permet (<ref-ruling> consid. 3.2). Le standard de vie qui prévalait durant le mariage constitue également la limite supérieure de l'entretien convenable (<ref-ruling> consid. 3.1.1). Il faut ensuite examiner dans quelle mesure chacun des époux peut financer lui-même son propre entretien; le principe selon lequel chaque conjoint doit subvenir lui-même à ses propres besoins après le divorce découle en effet de l'<ref-law>. S'il n'est pas possible ou que l'on ne peut raisonnablement attendre d'un époux qu'il pourvoie lui-même à son entretien convenable, y compris à la constitution d'une prévoyance vieillesse appropriée, et que son conjoint lui doit donc une contribution équitable, il faut dans un troisième temps évaluer la capacité de travail de celui-ci et arrêter une contribution d'entretien équitable; celle-ci se fonde sur le principe de solidarité (<ref-ruling> précité et les références mentionnées).
4.2 La cour cantonale a retenu que le mariage des parties avait duré vingt-deux ans, dont seize ans de vie commune. L'intimée s'était consacrée durant cette période à l'éducation de sa fille et à la tenue du ménage; elle n'avait pas exercé d'activité lucrative, à l'exception d'emplois occasionnels. Le recourant s'était accommodé de cette situation. Au moment de la séparation, l'épouse était âgée de 44 ans. Elle a depuis lors effectué de nombreuses recherches d'emploi, également en relation avec la Chine, dans les secteurs juridique, linguistique ou dans d'autres domaines, lesquelles sont demeurées vaines. La Cour de justice en a déduit que son âge et son absence d'expérience professionnelle due en partie à sa maîtrise défaillante de la langue française, constituaient des obstacles à son intégration dans la vie économique malgré ses qualifications (licence en droit) et ses connaissances des langues étrangères (chinois, anglais). Elle a encore relevé un état de santé fragile. Elle a estimé que l'on pouvait toutefois exiger de l'intimée qu'elle exerce une activité à temps partiel, au moins comme traductrice ou interprète et qu'elle était ainsi apte à réaliser un revenu de 1'000 fr. à 1'500 fr. par mois.
Les magistrats cantonaux ont constaté que le recourant obtenait un revenu mensuel de 10'600 fr. et assumait des charges de 3'789 fr. 35. Ils ont ensuite jugé que, vu les charges de l'intimée qui s'élevaient à 3'544 fr. et sa capacité de gain (1'000 fr. à 1'500 fr.), la contribution de 3'000 fr. qui avait été allouée en première instance paraissait « conforme aux critères énumérés de l'<ref-law> », ajoutant que le recourant assumait encore en partie l'entretien de la fille majeure. Ils ont estimé qu'il ne devait plus être tenu compte de cette circonstance dès le 18 décembre 2010, soit lorsque C._ atteindra l'âge de vingt-six ans; dès cette date, ils ont donc augmenté la contribution à 3'500 fr., ce jusqu'à l'âge de la retraite du débirentier, soit jusqu'à fin août 2018. Tenant compte de la baisse de revenu du recourant, ils ont réduit la contribution à 750 fr. par mois dès le 1er septembre 2018. Enfin, ils ont fixé la limite de la contribution au 1er août 2020, au motif qu'à cette date, l'intimée atteindra l'âge de la retraite et les parties bénéficieront alors toutes deux des rentes AVS et de prévoyance professionnelle.
4.3 En l'espèce, vu la durée du mariage et la répartition traditionnelle des tâches, il faut considérer que cette union a concrètement influencé la situation de l'intimée. Le recourant tente vainement de soutenir que cette répartition des tâches ne résultait pas d'un accord et qu'il avait poussé son épouse à exercer une activité lucrative. Il se heurte aux constatations de l'arrêt attaqué - sans prétendre ni expliquer en quoi l'autorité précédente aurait constaté les faits de manière arbitraire ou en violation du droit (cf. consid. 2 supra) - selon lesquelles l'intimée a certes occupé quelques emplois temporaires, mais s'est principalement consacrée au ménage et à l'éducation de sa fille, ce dont l'époux s'était accommodé. L'intimée a donc droit au maintien du train de vie mené durant le mariage. L'arrêt attaqué contient peu d'indications sur cette question si ce n'est la répartition traditionnelle des rôles et le salaire mensuel net du mari, qui en 2001 s'élevait à 8'450 fr. Ce montant représentait l'unique source de revenus pour un ménage de trois personnes, les emplois de l'intimée ne pouvant être assimilés à des ressources significatives au vu de leur caractère très ponctuel et accessoire.
4.4 Il s'agit d'examiner la capacité de gain de l'intimée en fonction des critères énumérés à l'<ref-law>. Le recourant prétend qu'elle serait bien supérieure au montant de 1'000 fr. à 1'500 fr. retenu par l'autorité cantonale; il affirme que son ex-épouse est apte à réaliser un revenu qui lui permet de couvrir plus que ses charges de 3'544 fr. Selon lui, elle n'a pas fourni tous les efforts que l'on peut exiger d'elle pour se réinsérer professionnellement au vu de sa bonne santé, de son expérience professionnelle, de sa formation et des langues qu'elle maîtrise. Il estime que les recherches d'emploi qu'elle a effectuées jusqu'à présent ne sont pas révélatrices d'une incapacité à se réinsérer professionnellement car l'intéressée n'aurait pas ciblé des emplois adaptés à son profil; elle n'aurait notamment pas démarché d'entreprises en relation avec la Chine. Cette critique est vaine car elle se heurte aux faits constatés dans l'arrêt cantonal; il en ressort que l'intimée a établi avoir entrepris de nombreuses recherches dans les domaines correspondant à sa formation et ses aptitudes (licence en droit de l'université de Genève obtenue en 2002 après 9 ans d'études, licence en anglais de l'université de Shanghai, maîtrise du chinois). Les perspectives de gain effectives de l'ex-épouse au regard de sa formation et du marché du travail (<ref-law>), auxquels s'ajoutent encore son âge (44 ans au moment de la séparation et 49 ans au moment du divorce), la longue durée du mariage (<ref-law>) et son absence prolongée du marché du travail due à la répartition des tâches et à une mauvaise maîtrise du français, apparaissent ainsi réduites (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2). Contrairement à ce qu'affirme le recourant, il a encore été retenu que l'intimée est de santé fragile (<ref-law>). Ces circonstances, si elles rendent difficiles la réinsertion professionnelle de l'intéressée, ne sauraient toutefois l'exempter de tout effort en ce sens au vu de sa formation universitaire et de sa maîtrise des langues étrangères qui constituent des atouts indéniables sur le marché du travail ainsi que du fait qu'elle est libérée de ses tâches éducatives (<ref-law>). Compte tenu de ces éléments, une activité à temps partiel est à tout le moins exigible. En situant la capacité de gain hypothétique de l'intimée dans une fourchette de 1'000 fr. à 1'500 fr., la cour cantonale a pris en considération tous les faits déterminants sans excéder son pouvoir d'appréciation.
4.5 Ce revenu ne lui permettant même pas de couvrir ses charges mensuelles de 3'544 fr., l'intimée a droit à une contribution d'entretien. La fixation de celle-ci à 3'000 fr. jusqu'au 18 décembre 2010 n'apparaît pas manifestement inéquitable au vu des éléments décrits ci-dessus et compte tenu de la réserve dont fait preuve le Tribunal fédéral dans un domaine qui relève du pouvoir d'appréciation du juge du fait (<ref-ruling> consid. 3a). L'intimée dispose en définitive de ressources mensuelles allant de 4'000 fr. à 4'500 fr., ce qui lui permet de couvrir ses charges en lui laissant un disponible modique. Avec ce montant, elle ne bénéficie en tous les cas pas d'un train de vie supérieur à celui qu'elle menait lors de la vie commune, pas plus qu'avec la contribution de 3'500 fr. allouée par la cour cantonale pour la période du 18 décembre 2010 jusqu'à la fin du mois d'août 2018 (âge de la retraite du débirentier).
4.6 Du 1er septembre 2018 au 1er août 2020, la cour cantonale a réduit la contribution à 750 fr. par mois.
4.6.1 Pour fixer la durée de la contribution d'entretien, le juge doit tenir compte des critères énumérés non exhaustivement à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 9.1), en particulier de la fortune des époux (ch. 5) et des expectatives de l'assurance-vieillesse et de la prévoyance professionnelle ou d'autres formes de prévoyance (ch. 7). En pratique, l'obligation de verser une contribution est souvent fixée jusqu'au jour où le débiteur de l'entretien atteint l'âge de l'AVS. Il n'est toutefois pas exclu d'allouer une rente sans limitation de durée (<ref-ruling> consid. 7.2 et les arrêts cités), en particulier lorsque l'amélioration de la situation financière du créancier n'est pas envisageable et que les moyens du débiteur le permettent (cf. Hausheer, Der Scheidungsunterhalt und die Familienwohnung, in: Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, Berne 1999, n. 3.51 p. 147 et n. 3.61 p. 151 ss.).
4.6.2 Même si le débirentier subira à sa retraite une baisse de revenus alors que ses charges fixées à 3'789 fr. 35 ne devraient guère évoluer, il faut également tenir compte du fait que les besoins de la crédirentière demeureront semblables. D'un autre côté, selon les constatations cantonales, le recourant percevra alors un montant de 4'000 fr. à 4'500 fr. de la prévoyance professionnelle auquel il faut encore ajouter sa rente AVS dont on ne connaît pas le montant. Ce revenu lui permettra donc de s'acquitter de la contribution de 750 fr. fixée par l'autorité cantonale tout en préservant son minimum vital. Du reste, ce montant n'est dû que pour une période limitée. En effet, contrairement à ce que prétend le recourant, la cour cantonale n'a pas alloué une rente viagère à son ex-épouse puisqu'elle a limité la durée de la contribution au 1er août 2020, date à laquelle l'intimée atteindra l'âge de la retraite. Le grief du recourant est par conséquent mal fondé dans la mesure de sa recevabilité.
5. Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant pour deux tiers et de l'intimée pour un tiers (<ref-law>). Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause, a droit à des dépens réduits (<ref-law>). Quant à l'intimée, elle a agi sans le concours d'un avocat et aucun motif particulier ne justifie de lui allouer une indemnité (cf. <ref-ruling> consid. 6b).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis et l'arrêt attaqué est annulé en ce sens que le piano et l'épinette sont attribués en pleine propriété au recourant en contrepartie d'une soulte de 5'750 fr. Le recours est rejeté pour le surplus dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'400 fr., sont mis à la charge du recourant pour 1'600 fr. et de l'intimée pour 800 fr.
3. Une indemnité de 800 fr., à payer au recourant à titre de dépens réduits, est mise à la charge de l'intimée.
4. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 13 octobre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Rey-Mermet