A.- L._ a exercé la profession de jardinier-paysagiste. Souffrant d'une hernie discale L5-S1, qui a été opérée le 18 mars 1997, il s'est annoncé à l'assurance-invalidité le 29 août 1997.
La capacité de travail de l'assuré a fait l'objet de plusieurs avis médicaux. Le docteur L._, médecin traitant, a attesté que son patient était entièrement incapable de travailler en qualité de jardinier à partir du 15 août 1996 (rapport du 24 septembre 1997). Quant à son confrère M._, spécialiste en neurochirurgie, il a procédé au même constat, en ajoutant cependant que l'assuré pourrait occuper un emploi ne requérant pas le port de charges supérieures à 20 kg (rapport du 9 décembre 1997), à l'instar d'un travail de concierge qui serait exigible à 100 % (rapport du 10 février 1999).
Au terme de son enquête économique (rapports des 10 mars et 21 août 1998), l'Office cantonal AI du Valais a estimé que l'assuré pourrait travailler désormais en qualité d'ouvrier d'usine, d'ouvrier en horlogerie ou en mécanique de production, ce qui lui procurerait un gain annuel brut de 46 085 fr. En comparant ce revenu avec le salaire annuel de 52 897 fr. qui aurait été le sien dans son ancienne activité de jardinier-paysagiste, l'assuré subirait ainsi une perte de gain de 13 %.
Par décision du 11 mai 1999, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité pour la période s'étendant du 1er octobre 1997 au 31 mars 1998, assorties des rentes complémentaires pour l'épouse et l'enfant, fondées sur un taux d'invalidité de 100 %. En revanche, pour la période postérieure, l'office AI a nié le droit à la rente, le degré d'invalidité étant de 13 %.
B.- L._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais. Il a conclu à son annulation ainsi qu'à la mise en oeuvre d'une expertise destinée à évaluer sa capacité de travail.
Par jugement du 12 juillet 2000, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.- L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité. Il produit une expertise du docteur R._, médecin associé au Département de neurochirurgie du Centre Hospitalier X._, du 8 août 2000.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.- a) Selon l'art. 28 al. 1 LAI, l'assuré a droit à une rente entière s'il est invalide à 66 2/3 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins, ou à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins; dans les cas pénibles, l'assuré peut, d'après l'art. 28 al. 1bis LAI, prétendre une demi-rente s'il est invalide à 40 % au moins.
D'après l'art. 28 al. 2 LAI, pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide.
Aux termes de l'art. 41 LAI, si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Tout changement important des circonstances, propre à influencer le degré d'invalidité, donc le droit à la rente, peut donner lieu à une révision de celle-ci. Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision initiale de rente et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2 et la référence; voir également <ref-ruling> consid. 2b et 390 consid. 1b).
b) Pour pouvoir calculer le degré d'invalidité, l'administration (ou le juge, s'il y a eu un recours) a besoin de documents que le médecin, éventuellement aussi d'autres spécialistes, doivent lui fournir. La tâche du médecin consiste à porter un jugement sur l'état de santé et à indiquer dans quelle mesure et pour quelles activités l'assuré est incapable de travailler. En outre, les données médicales constituent un élément utile pour déterminer quels travaux on peut encore, raisonnablement, exiger de l'assuré (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1).
En ce qui concerne, par ailleurs, la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
2.- a) Les deux rapports du docteur M._ remplissent toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents. Quoi qu'en dise le recourant, ils sont donc pertinents pour apprécier sa capacité de travail et déterminer le genre d'activité qui reste exigible de sa part.
Il résulte des avis médicaux recueillis par l'administration que le recourant n'est plus en état d'exercer son ancienne profession de jardinier en raison de l'hernie discale dont il souffre. En revanche, on doit retenir qu'en décembre 1997, à l'époque où le docteur M._ s'était exprimé pour la première fois, le recourant était en mesure d'occuper un emploi ne requérant pas le port de charges pesant plus de 20 kg, à l'instar d'un travail de concierge.
Ces certificats apportaient des renseignements suffisants pour apprécier la capacité de travail du recourant à partir du mois de décembre 1997 si bien que les premiers juges pouvaient, par appréciation anticipée, considérer que l'administration d'autres preuves était superflue. Dans ces conditions, une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 27).
L'expertise du docteur R._ du 8 août 2000 ne contient aucun élément qui puisse être de nature à changer la solution du litige. En effet, ce médecin n'a pas contredit les déclarations de son confrère M._ dont il avait connaissance et qui avait affirmé que le recourant jouissait d'une pleine capacité de travail dans un emploi adapté à l'époque où la décision litigieuse avait été rendue. Si le recourant estime que la situation a évolué défavorablement dans l'intervalle, il lui est loisible de s'adresser à nouveau à l'AI (voir <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
b) En procédant à la comparaison des revenus (art. 28 al. 2 LAI), il apparaît que le recourant subirait une perte de gain de 13 % dans une activité adaptée à son handicap, en raison de ses troubles de santé. Dans ces conditions, l'intimé a appliqué sainement la loi en mettant fin au versement de la rente au 31 mars 1998, car le taux d'invalidité de 13 % est très largement inférieur à celui de 40 % qui ouvre droit à la rente (art. 28 al. 1 et 41 LAI, art. 88a al. 1 RAI).
Il s'ensuit que les conclusions du recourant portant sur le versement d'une demi-rente d'invalidité, à partir du 1er avril 1998, sont mal fondées.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, à la Caisse de compensation du canton du Valais, et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 avril 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :