Sachverhalt:
A.
A.a. Die A._ AG bezweckt die Erbringung von Dienstleistungen im Informatikbereich und betreibt bezüglich Hardware und Software Beratung und Handel. Mit Arbeitsvertrag ("Employment Agreement") vom 24. März 2011 stellte die A._ AG den in St. Petersburg wohnhaften B._ als "Director of Product Management" ein. In den folgenden Monaten hatte der Arbeitnehmer seinen Arbeitsort in St. Petersburg, wo es ihm oblag, bestimmte Dienstleistungen gegenüber einer Gesellschaftsgruppe bestehend aus der Arbeitgeberin, der C._ AG und der D._ LLC zu erbringen.
A.b. Der Arbeitsvertrag zwischen den Parteien sieht unter anderem vor:
" 14 Governing Law: This Agreement and any dispute, disagreement, or issue of construction or interpretation arising hereunder whether relating to its execution, its validity, the obligations provided therein or performance shall be governed or interpreted according to the internal laws of Switzerland.
(...)
18 Jurisdiction: Any dispute, controversy or claim arising out of or in relation to this contract, including the validity, breach or termination thereof, shall be settled by arbitration in accordance with the Swiss Rules of Arbitration of the Swiss Chambers of Commerce in force on the date when the Notice of Arbitration is submitted in accordance with these Rules. (a) The number of arbitrators shall be one; (b) The seat of the arbitration shall be in Zurich (city in Switzerland, unless the parties agree on a city abroad); (c) The arbitral proceedings shall be conducted in English. "
A.c. Mit Schreiben vom 12. Februar 2013 kündigte B._ das Arbeitsverhältnis unter Einhaltung einer sechsmonatigen Frist. Nachdem er der Aufforderung der A._ AG, im Zeitraum vom 18. bis 20. Februar 2013 zwecks Führung klärender Gespräche nach Zürich zu reisen, nicht nachgekommen war, kündigte die A._ AG das Arbeitsverhältnis fristlos unter Anführung verschiedener Verfehlungen des Arbeitnehmers.
B.
B.a. Am 31. Dezember 2013 reichte B._ gegen die A._ AG eine mit 11. Dezember 2013 datierte "Notice of Arbitration" dem Zürcher Sekretariat des Swiss Chambers' Arbitration Institution ein. Sein "Full Statement of Claim" folgte am 20. Juni 2014. Es enthielt die folgenden Rechtsbegehren:
" Without to [sic] prejudice to its rights to amend, supplement or restate the relief to be requested in the arbitration, the Claimant request [sic] the Tribunal to:
1. Declare that Respondent have [sic] breached the terms of the Employment Contract, the Swiss Code of Obligation [sic].
2. Award all monetary damages and underpayments for a total of USD 107'252.3 as compensation for all of Claimant's losses sustained as a result of being deprived of his rights under the Swiss Law as following:
a. The amount of USD 36'169 [USD 5'167 (salary for February, 2013) 6 x USD 5'167 (salaries from March to August, 2013) ] plus interest at the rate of 6.75% USD 616.11 calculated up till 31 August 2013 for a total of USD 36'785,11.
b. The amount for overtime work USD 29'710,25 [USD 5'167 * 23 months * 25%] plus interest USD 2'005.44 calculated up till 31st August 2013 in accordance with Art. 321c CO for a total of USD 31'715,69.
c. The amount USD 7'750,5 [sic] as the compensation for unused 6 weeks of vacations [sic].
d. Moreover taking into account all the circumstances it appears reasonable the responder to pay [sic] to the Claimant the compensation due to unjustified dismissal during sickness of six month salary of the employee for a total of USD 31'002.
3. Award all costs [sic] associated with any and all proceedings undertaken in connection with this arbitration.
4. Grant such other relief the Tribunal may deem appropriate. "
B.b. Die A._ AG trug in ihrer Klageantwort ("Statement of Defence") vom 21. Juli 2014 auf kostenfällige Abweisung der klägerischen Rechtsbegehren an.
B.c. Mit E-Mail vom 22. Juli 2014 ersuchte die Einzelschiedsrichterin B._ um eine Stellungnahme betreffend den Streitwert seines Rechtsbegehrens Nr. 1 (Feststellungsbegehren). B._ erstattete die Stellungnahme am 28. Juli 2014, trug Weiteres zur Sache vor und reichte zusätzliche Beilagen ein. Die Einzelschiedsrichterin gab der A._ AG Gelegenheit, zur Eingabe von B._ Stellung zu nehmen. Diese datiert vom 12. August 2014. Am 21. August 2014 verfügte die Einzelschiedsrichterin in ihrer "Procedural Order Nr. 5", dass mit Ausnahme der Bemerkungen von B._ zum Streitwert weder dessen Eingabe vom 28. Juli 2014 noch die Eingabe der A._ AG vom 12. August 2014 zugelassen würden. Im Übrigen setzte die Einzelschiedsrichterin den Zeitplan für die mündliche Verhandlung vom 28. August 2014 fest.
B.d. Anlässlich der mündlichen Verhandlung vom 28. August 2014, über die mit Einverständnis der Parteien kein Protokoll geführt wurde, wurden vier Personen als Zeugen bzw. als Partei befragt. Beide Parteien reichten ihre Beweiswürdigungsschriften am 4. September 2014 der Einzelschiedsrichterin ein.
B.e. Mit Schiedsurteil vom 1. Oktober 2014 hiess die Einzelschiedsrichterin die Klage teilweise gut und verurteilte die A._ AG, B._ USD 44'371.40 zuzüglich 5 % Verzugszins ab 1. März 2013 auf dem Betrag von USD 5'167 zu bezahlen. Die Kosten von insgesamt Fr. 16'772.10 wurden zu 3/5 B._ und zu 2/5 der A._ AG auferlegt und B._ verpflichtet, der A._ AG eine Parteientschädigung von Fr. 16'142.05 zu bezahlen. Im Übrigen wurde die Klage abgewiesen.
Der in Ziff. 1 des Dispositivs zugesprochene Betrag setzt sich aus USD 5'167 zuzüglich 5 % Zins ab 1. März 2013 als Salär für den Monat Februar 2013, USD 29'710.25 zuzüglich USD 2'005.44 Zins als Ausgleich für Überstunden, sowie USD 7'488.70 für nicht bezogene Ferientage zusammen.
C.
C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 30. Oktober 2014 stellte die A._ AG dem Bundesgericht folgende Anträge:
"1. Das [Schieds]Urteil vom 1. Oktober 2014 [...] sei bezüglich der folgenden Teilforderungen aufzuheben:
a. Zusprechung von USD 29'710.25 als Entschädigung von Überzeit sowie USD 2'005.44 für den auf diesen Betrag aufgelaufenen Zins (Rz 84 und 85 des [Schieds]Urteils).
b. Zusprechung von USD 7'488.70 als Entschädigung für nicht bezogene Ferientage (Rz 90 des [Schieds]Urteils)
2. Ziffer 1 des [Schieds]Urteils vom 1. Oktober 2014 [...] sei dementsprechend aufzuheben und wie folgt anzupassen:
Der Beklagte bzw. die Beschwerdeführerin sei zu verpflichten, dem Kläger bzw. Beschwerdegegner USD 5'167 zuzüglich 5% Zins seit dem 1. März 2013 zu zahlen.
3. Die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Schiedsverfahrens in Ziffer 3 und 4 des [Schieds]Urteils seien aufzuheben und wie folgt neu festzusetzen:
Die Kosten des Schiedsverfahrens in Höhe von CHF 16'772.10 seien im Umfang von 4.8 % der Beklagten bzw. der Beschwerdeführerin und im Umfang von 95.2 % dem Kläger bzw. dem Beschwerdegegner aufzuerlegen.
Der Kläger bzw. Beschwerdegegner sei zu verpflichten, der Beklagten bzw. der Beschwerdeführerin eine Prozessentschädigung in Höhe von CHF 25'612.00 zu bezahlen.
4. Eventualiter sei das [Schieds]Urteil vom 1. Oktober 2014 [...] vollumfänglich aufzuheben und die Sache an die Einzelschiedsrichterin zur neuen Beurteilung im Sinne der nachfolgenden Begründung zurückzuweisen.
5. Der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin für das Beschwerdeverfahren eine angemessene Parteientschädigung zu zahlen.
6. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens seien dem Beschwerdegegner aufzuerlegen."
C.b. Der Kläger (Beschwerdegegner) liess sich nicht vernehmen.
C.c. Die Einzelschiedsrichterin reichte am 15. Dezember 2014 eine Vernehmlassung ein, in der sie alle von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen als verspätet bzw. unbegründet bezeichnete, und verwies im Übrigen auf den angefochtenen Schiedsspruch.
Die Beschwerdeführerin reichte eine Replik ein.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 5. Januar 2015 wurde dem Gesuch der Beschwerdeführerin auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung entsprochen.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in einer Amtssprache, in der Regel in jener des angefochtenen Entscheids. Wurde dieser in einer anderen Sprache redigiert, verwendet das Bundesgericht die von den Parteien gewählte Amtssprache. Der angefochtene Entscheid ist in englischer Sprache abgefasst. Da es sich dabei nicht um eine Amtssprache handelt, sich die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht der deutschen Sprache bedient und der Beschwerdegegner sich nicht hat vernehmen lassen, ergeht der Entscheid des Bundesgerichts in deutscher Sprache.
2.
Im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ist die Beschwerde in Zivilsachen unter den Voraussetzungen der Art. 190-192 des Bundesgesetzes vom 18. Dezember 1987 über das Internationale Privatrecht (IPRG; SR 291) zulässig (<ref-law>).
2.1. Der Sitz des Schiedsgerichts befindet sich vorliegend in Zürich. Der Beschwerdegegner hatte im massgebenden Zeitpunkt seinen Wohnsitz ausserhalb der Schweiz (<ref-law>). Die Parteien haben die Geltung des 12. Kapitels des IPRG nicht ausdrücklich ausgeschlossen, weshalb die Bestimmungen dieses Kapitels zur Anwendung gelangen (<ref-law>).
2.2. Die Beschwerde in Zivilsachen im Sinne von <ref-law> ist grundsätzlich kassatorischer Natur. Gemäss <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> ausschliesst, soweit dieser dem Bundesgericht erlaubt, in der Sache selbst zu entscheiden, kann die Beschwerde höchstens zur (ganzen oder teilweisen) Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen (zur teilweisen Aufhebung vgl. Urteil 4A_360/2011 vom 31. Januar 2012 E. 6.1, publ. in: ASA Bull. 2012, S. 645). Nur insofern als der Streit die Zuständigkeit des Schiedsgerichts oder dessen Zusammensetzung betrifft, gilt eine dahingehende Ausnahme, dass das Bundesgericht selber reformatorisch die Zuständigkeit oder die Unzuständigkeit des Schiedsgerichts feststellen bzw. über die Ablehnung des betreffenden Schiedsrichters befinden kann (Urteil 4A_74/2014 vom 28. August 2014 E. 2.4, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 616 mit Hinweisen).
Keine dieser Ausnahmen ist vorliegend erfüllt, weshalb die Anträge der Beschwerdeführerin insofern unzulässig sind, als sie über eine (teilweise) Aufhebung von spezifischen Ziffern bzw. Teilen vom Dispositiv des angefochtenen Schiedsspruchs hinausgehen.
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den das Schiedsgericht festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des schiedsgerichtlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt, zu dem namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtliche Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen, der Inhalt einer Zeugenaussage, einer Expertise oder die Feststellungen anlässlich eines Augenscheins gehören (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung des Schiedsgerichts weder berichtigen noch ergänzen, selbst wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (vgl. <ref-law>, der die Anwendbarkeit von <ref-law> sowie <ref-law> ausschliesst). Allerdings kann das Bundesgericht die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids überprüfen, wenn gegenüber diesen Sachverhaltsfeststellungen zulässige Rügen im Sinne von <ref-law> vorgebracht oder ausnahmsweise Noven berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 mit Hinweisen). Wer sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen des Schiedsgerichts beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt oder ergänzt wissen will, hat mit Aktenhinweisen darzulegen, dass entsprechende Sachbehauptungen bereits im schiedsgerichtlichen Verfahren prozesskonform aufgestellt worden sind (vgl. <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1c; je mit Hinweisen).
2.3.2. Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin, soweit sie unter dem Titel " 8. Zum Prozessverlauf und Sachverhalt (Zusammenfassung) " (Beschwerde, S. 7 ff.) den Sachverhalt auf mehreren Seiten aus eigener Sicht darstellt, hierzu auch Beweismittel benennt, ohne jedoch auch nur im Ansatz aufzuzeigen, an welcher Stelle im angefochtenen Entscheid diese Sachverhaltselemente festgestellt worden oder aber inwiefern Ausnahmen von der Bindung des Bundesgerichts an den schiedsgerichtlich festgestellten Sachverhalt gegeben sein sollen. Die Ausführungen unter dem genannten Titel sind somit für das Bundesgericht unbeachtlich. Das Gleiche gilt, soweit die Beschwerdeführerin unter dem Titel " 9. Zu den Beschwerdegründen und den Rügen im Einzelnen " (Beschwerde, S. 11 ff.) Sachverhaltselemente anführt, die keine Grundlage in den schiedsgerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen finden. Darauf ist nicht einzugehen.
2.4.
2.4.1. Zulässig sind allein die Rügen, die in <ref-law> abschliessend aufgezählt sind. Nach <ref-law> prüft das Bundesgericht nur die Rügen, die in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden sind; dies entspricht der in <ref-law> für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht vorgesehenen Rügepflicht (<ref-ruling> E. 5 mit Hinweisen). Appellatorische Kritik ist unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3b S. 382).
2.4.2. Auch diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin über weite Strecken. Unter dem Titel " 9. Zu den Beschwerdegründen und den Rügen im Einzelnen " (Beschwerde, S. 11 ff.) beruft sie sich zwar auf Rügegründe, die in <ref-law> vorgesehen sind. Dabei vermag sie freilich dem strengen Rügeprinzip von <ref-law> nicht zu genügen, indem sie zunächst die von der Einzelschiedsrichterin angeblich begangenen Verfahrensfehler schildert, um dann im Sinne einer Auswahlsendung zu behaupten, damit seien die Rügegründe " im Sinne von <ref-law>, eventualiter auch im Sinne von <ref-law>, subeventualiter <ref-law> " (Beschwerde, Ziff. 9.2 S. 12 f.) verwirklicht. Die Beschwerdeführerin muss vielmehr im Einzelnen darlegen, gestützt auf welche Erwägungen im angefochtenen Schiedsentscheid welcher konkrete Aspekt des zulässigen Rügegrundes betroffen ist. Ausführungen, die diesen Anforderungen nicht genügen, sind unbeachtlich.
Dem strengen Rügeprinzip wird die Beschwerdeführerin nicht gerecht, indem sie einfach behauptet, sie habe " Anspruch darauf zu wissen, welche Tatsachenbehauptungen der Gegenseite Gegenstand des Schiedsverfahrens sind " (Beschwerde, S. 13). Sie muss vielmehr präzise darlegen, inwiefern dieser angebliche Anspruch aus dem rechtlichen Gehör oder dem Grundsatz der Gleichbehandlung der Parteien nach <ref-law> oder einem anderen sich aus <ref-law> ergebenden Verfahrensgrundsatz folgt. Mit der nicht weiter präzisierten Behauptung des Vorliegens von " fundamentalen prozessualen Regeln " (Beschwerde, S. 13), kann ihr dies nicht gelingen.
3.
Im Kern wirft die Beschwerdeführerin dem Schiedsgericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. andere nach <ref-law> relevante Verfahrensverletzungen vor, weil diese ihrem Entscheid Tatsachenelemente zugrunde gelegt haben soll, die sich zwar aus Zeugenaussagen ergäben, jedoch von den Parteien nie ausdrücklich behauptet worden seien.
3.1. Nach Art. 182 Abs. 1 und 2 IPRG können die Parteien und allenfalls das Schiedsgericht die schiedsgerichtliche Verfahrensordnung selbst bestimmen. Als verfahrensrechtliche Minimalgarantien der Parteidisposition entzogen sind jedoch nach <ref-law> die Ansprüche auf Gleichbehandlung der Parteien und auf rechtliches Gehör in einem kontradiktorischen Verfahren. <ref-law> lässt die Anfechtung allein wegen einer Verletzung der zwingenden Verfahrensregeln gemäss <ref-law> zu. Nach dieser Norm muss das Schiedsgericht insbesondere den Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör wahren. Dies entspricht - mit Ausnahme des Anspruchs auf Begründung - dem in <ref-law> gewährleisteten Verfassungsrecht (<ref-ruling> E. 5 S. 37 f.; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2c).
3.2. Die Beschwerdeführerin verkennt die Tragweite des Gehörsanspruchs in einem kontradiktorischen Verfahren sowie des Grundsatzes "ne eat iudex ultra petita", wenn sie sinngemäss geltend macht, dass das Schiedsgericht gegen den Verhandlungsgrundsatz verstossen habe, indem es auf Zeugenaussagen abgestellt habe, ohne dass die entsprechenden Tatsachenelemente von den Parteien ausdrücklich behauptet worden seien.
Die Art der Stoffsammlung (Verhandlungs- oder Untersuchungsgrundsatz) ergibt sich weder aus dem Grundsatz "ne eat iudex ultra petita" noch aus dem rechtlichen Gehör. Der Grundsatz "ne ultra petita" bezieht sich darauf, ob und inwieweit das Schiedsgericht sich an die Rechtsbegehren der Parteien zu halten hat. Die Art der Stoffsammlung wird damit nicht vorgegeben. Das rechtliche Gehör verlangt sodann nur, dass die Parteien sich über alle für das Urteil wesentlichen Tatsachen äussern, ihren Rechtsstandpunkt vertreten, ihre entscheidwesentlichen Sachvorbringen mit tauglichen sowie rechtzeitig und formrichtig offerierten Mitteln beweisen, sich an den Verhandlungen beteiligen und in die Akten Einsicht nehmen können (<ref-ruling> E. 5 S. 38; <ref-ruling> E. 2c S. 578 f.; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerin macht indessen gerade nicht geltend, sie hätte keine Gelegenheit gehabt, zu den fraglichen Zeugenaussagen Stellung zu nehmen, und schon gar nicht macht sie geltend, von den entsprechenden Zeugenaussagen keine Kenntnis gehabt zu haben. Vielmehr hat sie sich in ihrer Eingabe vom 4. September 2014 ("Post Hearing Brief" ) eingehend zur Verhandlung geäussert. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ergibt sich aus dem rechtlichen Gehör namentlich kein Anspruch darauf, "zu wissen, wann der Beschwerdegegner die von der Schiedsrichterin festgestellten bzw. festgehaltenen Aussage gemacht haben soll". Die Rügen der Beschwerdeführerin, mit denen sie dem Schiedsgericht vorwirft, diese hätte nicht auf die Zeugenaussagen abstellen dürfen, lassen sich keinem Rechtsmittelgrund nach <ref-law> zuordnen.
4.
Auf die Beschwerde kann weitgehend nicht eingetreten werden und sie ist im Übrigen als unbegründet abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist mangels Einreichung einer Vernehmlassung im vorliegenden Verfahren kein Aufwand entstanden, weshalb diesem keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Schiedsgericht der Swiss Chambers' Arbitration Institution schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni