Faits:
A. A.a Par décision du 27 mai 2002, R._, née en 1966, a été mise au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er avril 2001. A l'époque, le docteur B._, médecin traitant, avait indiqué que toute reprise de travail de plus de 50 % s'était heurtée à un échec.
Le 25 avril 2007, après avoir soumis l'assurée à un examen auprès de son Service médical régional (SMR) dans le cadre d'une procédure de révision, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a supprimé le droit de R._ à une demi-rente dès le 1er jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
A.b Après que le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, saisi d'un recours de l'assurée, a annulé la décision du 25 avril 2007 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision (jugement du 25 janvier 2008), celui-ci a confié une expertise interdisciplinaire au Centre X._ à Y._. Rendant leur rapport le 3 juin 2008, les experts n'ont retenu aucune incapacité de travail chez l'intéressée. Fort de ces conclusions - que les rapports des docteurs B._, K._ et L._ produits par l'assurée n'étaient, de l'avis de l'office AI, pas à même de modifier -, l'administration a décidé que "le droit à la rente d'invalidité n'[était] pas rétabli" (décision du 30 avril 2009).
B. Statuant le 17 novembre 2009 sur le recours formé par l'assurée contre cette décision, le Tribunal administratif neuchâtelois, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C. R._ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation, avec celle de la décision du 30 avril 2009. En substance, elle conclut sous suite de frais et dépens au maintien de son droit à une demi-rente en fonction d'un degré d'invalidité de 50 %.
L'office AI n'a pas formulé d'observations au sujet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente. L'avis de la doctoresse K._ établi le 11 décembre 2009 et produit par la recourante à l'appui de ses conclusions ne peut par conséquent pas être pris en considération dans la présente procédure.
2. Le litige porte sur la suppression, par la voie de la révision ou de la reconsidération (par substitution de motifs) du droit de la recourante à une demi-rente d'invalidité. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence applicables en la matière, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 Après avoir écarté l'éventualité d'une révision au sens de l'<ref-law> - l'état de santé de la recourante étant resté stationnaire entre le moment où avait été rendue la décision initiale de rente et la date du prononcé litigieux -, les premiers juges ont examiné le litige sous l'angle de la reconsidération. Ils ont retenu que la décision par laquelle le droit à une demi-rente d'invalidité avait été reconnu à l'assurée était manifestement erronée. Elle était en effet fondée sur l'appréciation du médecin-conseil de l'intimé, selon laquelle le docteur B._ et la doctoresse M._ du Centre Z._ avaient attesté d'une incapacité de travail de 50 %. Or, il résultait des rapports des deux médecins que l'assurée ne souffrait d'aucune affection somatique ou psychique entraînant une "incapacité de gain", de sorte que l'office AI ne pouvait retenir une incapacité de gain de 50 %. Aussi, l'autorité de recours de première instance a-t-elle retenu que la décision litigieuse devait être confirmée par substitution de motifs.
La recourante conteste ce raisonnement, en soutenant qu'elle remplissait toutes les conditions pour obtenir une rente d'invalidité, au moment où la prestation lui a été allouée.
3.2 Pour pouvoir qualifier une décision de manifestement erronée, il ne suffit pas que l'assureur social ou le juge, en réexaminant l'un ou l'autre aspect du droit à la prestation d'assurance, procède simplement à une appréciation différente de celle qui avait été effectuée à l'époque et qui était, en soi, soutenable. Pour des motifs de sécurité juridique, l'irrégularité doit être manifeste, de manière à éviter que la reconsidération devienne un instrument autorisant sans autre limitation un nouvel examen des conditions à la base des prestations de longue durée. En particulier, les organes d'application ne sauraient procéder en tout temps à une nouvelle appréciation de la situation après un examen plus approfondi des faits. Ainsi, une inexactitude manifeste ne saurait être admise lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions matérielles dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation, quant à certains de leurs aspects ou de leurs éléments, et que la décision initiale paraît admissible compte tenu de la situation antérieure de fait ou de droit. S'il subsiste des doutes raisonnables sur le caractère erroné de la décision initiale, les conditions de la reconsidération ne sont pas remplies (par exemple arrêts 9C_71/2008 du 14 mars 2008 consid. 2, 9C_575/2007 du 18 octobre 2007 consid. 2.2).
3.3 Ces conditions ne sont en l'espèce pas réalisées. Il est vrai que dans son rapport du 27 septembre 2001 la doctoresse M._ avait indiqué que l'état psychique de la patiente n'entraînait pas une diminution notable de la capacité de travail, celle-ci étant plutôt dépendante des troubles physiques. De son côté toutefois, le docteur B._ avait diagnostiqué différentes atteintes à la santé d'ordre psychique et somatique et conclu à une incapacité de travail de 50 % de manière probablement définitive (rapport du 17 juillet 2001). Contrairement à ce qu'a retenu la juridiction cantonale, on ne saurait déduire du fait que le médecin traitant a mentionné la prépondérance de l'état dépressif sur les troubles somatoformes douloureux (qualifiés précédemment dans le rapport de fibromyalgie) qu'aucune des affections somatiques retenues n'entraînait, de l'avis du docteur B._, une incapacité de travail. Il ressort bien plus de ses conclusions qu'il admettait de manière globale, en accord avec la doctoresse M._, une incapacité de travail de 50 % ("nous avons convenu de présenter une demande d'AI à 50 %"). Dès lors, la proposition du médecin-conseil de l'intimé (appréciation du 11 décembre 2001) - qui a considéré que ces deux évaluations étaient suffisantes et préconisé d'admettre le droit à une demi-rente sans autre mesure d'instruction -, n'apparaît pas manifestement erronée, contrairement à l'avis des premiers juges. En conséquence, il n'y a pas lieu aujourd'hui de considérer que l'office AI avait fait à l'époque un usage manifestement erroné de son pouvoir d'appréciation ou violé le droit fédéral en suivant les conclusions de son médecin-conseil et en reconnaissant à l'assurée le droit à une demi-rente d'invalidité en fonction d'une incapacité de travail, puis de gain, de 50 %.
3.4 Il résulte de ce qui précède que la décision de suppression du droit à la demi-rente ne peut être maintenue au motif substitué que l'octroi de la prestation était manifestement erroné. Le jugement entrepris et la décision litigieuse doivent donc être annulés, sans qu'il soit nécessaire de se prononcer sur l'argumentation subsidiaire du recours. Celui-ci se révèle bien fondé.
3.5 Vu l'issue du litige, les frais de justice seront supportés par l'intimé, qui succombe (<ref-law>). Celui-ci est par ailleurs tenu de verser au recourant une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, du 17 novembre 2009 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel du 30 avril 2009 sont annulés.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante la somme de 3800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance et pour la procédure antérieure.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless