Faits:
Faits:
A. Le 28 décembre 1993, la SI A._ a conclu avec B._SA un bail portant sur une villa de onze pièces, sise à X._, pour un loyer mensuel de 7'750 fr. Le bail était valable trois ans, du 1er janvier 1994 au 31 décembre 1996, renouvelable ensuite d'année en année, moyennant un préavis de six mois. La villa est occupée par C._, actionnaire unique et administrateur de B._SA.
A. Le 28 décembre 1993, la SI A._ a conclu avec B._SA un bail portant sur une villa de onze pièces, sise à X._, pour un loyer mensuel de 7'750 fr. Le bail était valable trois ans, du 1er janvier 1994 au 31 décembre 1996, renouvelable ensuite d'année en année, moyennant un préavis de six mois. La villa est occupée par C._, actionnaire unique et administrateur de B._SA.
B. Le 22 novembre 1999, la SI A._ a notifié à B._SA un avis de résiliation de bail sur formule officielle, sans motivation, pour le 31 décembre 2000.
La locataire a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève. La Commission a admis le congé en date du 28 février 2000 et accordé à B._SA une unique prolongation de bail au 31 décembre 2001, en raison de l'âge de l'occupant, né en 1915, et de la difficulté de trouver des objets similaires.
Devant la Commission, D._, actionnaire de la SI A._, a fait valoir oralement un besoin urgent de la villa, en raison de la résiliation du bail de la maison de campagne dans laquelle il vivait à Y._, notifiée le 27 janvier 2000 pour le 30 juin 2000. D._ n'a pas contesté ce congé et est allé ensuite habiter K._, puis L._ .
Devant la Commission, D._, actionnaire de la SI A._, a fait valoir oralement un besoin urgent de la villa, en raison de la résiliation du bail de la maison de campagne dans laquelle il vivait à Y._, notifiée le 27 janvier 2000 pour le 30 juin 2000. D._ n'a pas contesté ce congé et est allé ensuite habiter K._, puis L._ .
C. Le 29 mars 2000, B._SA a introduit devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève une demande tendant principalement à l'annulation du congé, et, subsidiairement, à la prolongation du bail au 31 décembre 2004.
D._ a déclaré avoir invoqué devant la Commission de conciliation son besoin propre d'habiter la villa, puis avoir été obligé de prendre d'autres dispositions, de sorte qu'il voulait vendre la villa pour assainir sa situation financière.
Par jugement du 11 avril 2002, le Tribunal des baux et loyers a constaté que la bailleresse n'avait fait aucune pression en vue d'obtenir l'achat de la villa par la locataire et qu'il ne s'agissait pas non plus d'un congé-représailles. Par contre, la modification de la motivation du congé par la bailleresse en cours de procédure rendait le congé contraire aux règles de la bonne foi, le faisant apparaître comme un prétexte pour mettre fin aux relations entre les parties. Le Tribunal a donc annulé le congé notifié le 22 novembre 1999.
Statuant le 10 mars 2003 sur appel de la SI A._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris.
Statuant le 10 mars 2003 sur appel de la SI A._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris.
D. La SI A._ interjette un recours en réforme. Elle demande au Tribunal fédéral de constater la validité du congé et, le cas échéant, de renvoyer la cause à la Chambre d'appel pour qu'elle statue sur le principe et l'étendue d'une éventuelle prolongation de bail.
B._SA conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable et à la confirmation de l'arrêt attaqué.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). En revanche, il ne permet pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1, 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ).
Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est donc pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent.
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les parties invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
Dans son examen du recours, le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ); en revanche, il n'est lié ni par les motifs que les parties invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique de la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ). Il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par la partie recourante et peut également rejeter un recours en adoptant une autre argumentation juridique que celle retenue par la cour cantonale (<ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
2. La défenderesse reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law> en faisant de la motivation du congé une condition de sa validité.
2.1 A teneur de cette disposition, lorsque le bail est de durée indéterminée, une partie peut le résilier en observant les délais de congé et les termes légaux, sauf si un délai plus long ou un autre terme ont été convenus.
2.2 Il ressort de l'état de fait déterminant établi par la Cour de justice que la SI A._ a notifié le 22 novembre 1999 la résiliation du bail sur une formule officielle, sans motivation, pour son échéance contractuelle au 31 décembre 2000. Il est incontesté que les prescriptions de forme et de délai prévus tant par la loi que par le contrat ont été respectées.
2.3 La motivation du congé n'est pas une condition de sa validité, de sorte que même non motivée, une résiliation est a priori valable (Lachat, Le bail à loyer, Lausanne 1997, p. 463 et 468; SVIT-Kommentar Mietrecht II, Zurich 1998, p. 810, n. 45 in fine; Higi, Commentaire zurichois, n. 113 ad <ref-law>; Tercier, Les contrats spéciaux, Zurich 2003, p. 354, n. 2451).
Par contre, le juge appelé à statuer sur une demande d'annulation de congé peut tenir compte du défaut de motivation, notamment pour établir si un congé contrevient aux règles de la bonne foi ou s'il tombe sous le coup d'une des hypothèses d'annulation visées à l'<ref-law> (Lachat, op. cit., p. 469, n. 3.4; SVIT-Kommentar Mietrecht II, p. 813, n. 53). En portant son attention sur la motivation du congé dans le cadre de son examen de l'<ref-law>, la Cour de justice n'a pas fait de la motivation une condition de validité du congé, et partant n'a pas violé l'<ref-law>. Le premier grief de la défenderesse doit en conséquence être écarté.
Par contre, le juge appelé à statuer sur une demande d'annulation de congé peut tenir compte du défaut de motivation, notamment pour établir si un congé contrevient aux règles de la bonne foi ou s'il tombe sous le coup d'une des hypothèses d'annulation visées à l'<ref-law> (Lachat, op. cit., p. 469, n. 3.4; SVIT-Kommentar Mietrecht II, p. 813, n. 53). En portant son attention sur la motivation du congé dans le cadre de son examen de l'<ref-law>, la Cour de justice n'a pas fait de la motivation une condition de validité du congé, et partant n'a pas violé l'<ref-law>. Le premier grief de la défenderesse doit en conséquence être écarté.
3. La défenderesse estime ensuite que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en considérant qu'elle n'avait pas prouvé la réalité des motifs invoqués à l'appui du congé.
3.1 Aux termes de l'<ref-law>, le congé doit être motivé si l'autre partie le demande. Les motifs doivent être donnés de manière claire et facilement intelligible pour le destinataire. Ils doivent être vrais et donnés dans le respect des règles de la bonne foi. La partie qui résilie doit prouver la réalité des motifs s'ils sont contestés. Elle est en outre liée par les motifs qu'elle a donnés et peut les compléter et les expliciter en cours de procédure si elle a de bonnes raisons de le faire (Lachat, op. cit., p. 469/470).
Savoir si la partie qui résilie a prouvé ou non la réalité des motifs invoqués à l'appui du congé est une question d'appréciation des preuves, qui ne peut être remise en question dans le cadre d'un recours en réforme (cf. supra, consid. 1). De même, déterminer quel est le motif du congé relève de l'établissement des faits qui lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2b p. 486).
3.2 Dans le cas présent, la bailleresse a motivé son congé en cours de procédure, devant la Commission de conciliation, par le besoin de la villa pour son actionnaire. Par la suite, elle a invoqué la nécessité de vendre l'immeuble pour assainir la situation financière de son ayant droit.
Le tribunal puis la cour cantonale ont estimé que le besoin de la villa pour l'actionnaire de la défenderesse n'était pas établi et que le motif de la vente de la villa à un tiers n'était pas le réel motif du congé. Ce faisant, ces autorités ont apprécié les preuves à leur disposition, notamment le fait que la défenderesse a abandonné la première motivation en cours de procédure, qu'elle n'a pas d'emblée indiqué comme motif la nécessité de vendre le bien immobilier et qu'elle n'a produit, à ce sujet, aucune indication précise.
En retenant, de manière à lier le Tribunal fédéral, que la défenderesse n'avait pas établi la réalité des motifs invoqués à l'appui du congé, la cour cantonale n'a nullement violé l'<ref-law>.
En retenant, de manière à lier le Tribunal fédéral, que la défenderesse n'avait pas établi la réalité des motifs invoqués à l'appui du congé, la cour cantonale n'a nullement violé l'<ref-law>.
4. La défenderesse soutient enfin que la cour cantonale a violé l'<ref-law>. Cette autorité lui aurait en effet reproché d'avoir contrevenu aux règles de la bonne foi en changeant la motivation du congé en cours de procédure. Or pour annuler un congé, il faut que la partie qui résilie le bail ait eu un comportement contraire à la bonne foi au moment de la résiliation. En l'espèce, le congé était motivé par le besoin personnel de l'actionnaire de la défenderesse de loger dans la villa louée, ce qui correspondait à un intérêt digne de protection. Lorsqu'il a été notifié, le congé ne contrevenait donc pas aux règles de la bonne foi.
4.1 A côté d'une liste d'exemples où une résiliation émanant du bailleur est annulable (<ref-law>), la loi prévoit, de manière générale, que le congé donné par l'une ou l'autre partie est annulable lorsqu'il contrevient aux règles de la bonne foi (<ref-law>).
Les cas typiques d'abus de droit (absence d'intérêt à l'exercice d'un droit, utilisation d'une institution juridique contrairement à son but, disproportion grossière des intérêts en présence, exercice d'un droit sans ménagement, attitude contradictoire) justifient l'annulation du congé; à cet égard, il n'est toutefois pas nécessaire que l'attitude de l'auteur du congé puisse être qualifiée d'abus de droit "manifeste" au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3 p. 108).
Le congé doit donc être considéré comme abusif s'il ne répond à aucun intérêt objectif, sérieux et digne de protection. Est abusif le congé purement chicanier dont le motif n'est manifestement qu'un prétexte (<ref-ruling> consid. 4a p. 32). En revanche, le congé donné par le bailleur en vue d'obtenir d'un nouveau locataire un loyer plus élevé, mais non abusif, ne saurait, en règle générale, constituer un abus de droit (<ref-ruling> consid. 3b).
4.2 En l'espèce, les autorités cantonales ont retenu que le congé n'avait été donné ni pour permettre à l'actionnaire de la bailleresse d'habiter la villa louée, ni pour vendre la villa à un tiers. Il s'agit là de constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral. Ces constatations reposent sur une appréciation des preuves, notamment le changement de motivation opéré par la défenderesse en cours de procédure. Contrairement à ce que soutient cette dernière, les autorités cantonales n'ont pas qualifié le congé d'abusif parce qu'elle avait modifié sa motivation en cours de procédure. Cette modification a constitué en revanche un indice permettant de retenir que le congé n'avait pas été donné pour les motifs allégués. En considérant, sur la base de ces constatations, que le congé avait été donné en violation des règles de la bonne foi, les autorités cantonales n'ont pas violé l'<ref-law>.
4.2 En l'espèce, les autorités cantonales ont retenu que le congé n'avait été donné ni pour permettre à l'actionnaire de la bailleresse d'habiter la villa louée, ni pour vendre la villa à un tiers. Il s'agit là de constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral. Ces constatations reposent sur une appréciation des preuves, notamment le changement de motivation opéré par la défenderesse en cours de procédure. Contrairement à ce que soutient cette dernière, les autorités cantonales n'ont pas qualifié le congé d'abusif parce qu'elle avait modifié sa motivation en cours de procédure. Cette modification a constitué en revanche un indice permettant de retenir que le congé n'avait pas été donné pour les motifs allégués. En considérant, sur la base de ces constatations, que le congé avait été donné en violation des règles de la bonne foi, les autorités cantonales n'ont pas violé l'<ref-law>.
5. La défenderesse adresse enfin à la cour cantonale le grief d'avoir renversé le fardeau de la preuve de l'existence d'un congé contraire aux règles de la bonne foi, en violation de l'<ref-law>.
5.1 L'<ref-law> dispose que chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit. Pour toutes les prétentions relevant du droit privé fédéral, l'<ref-law> répartit le fardeau de la preuve - en l'absence de disposition spéciale contraire - et détermine, sur cette base, la partie qui doit assumer les conséquences de l'absence de preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 522). En revanche, cette disposition ne dicte pas au juge comment il doit former sa conviction; ainsi, lorsque l'appréciation des preuves le convainc de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de la répartition du fardeau ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 2b/aa, p. 275 et 277); seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves, à invoquer dans un recours de droit public, est alors recevable (<ref-ruling> consid. 4C p. 117).
5.2 En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu, après appréciation des preuves, que le congé n'avait pas été donné pour les motifs allégués. Il n'y a donc plus lieu d'examiner la répartition du fardeau de la preuve.
5.2 En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu, après appréciation des preuves, que le congé n'avait pas été donné pour les motifs allégués. Il n'y a donc plus lieu d'examiner la répartition du fardeau de la preuve.
6. Au vu de ce qui précède, le recours en réforme sera rejeté et il appartiendra à la défenderesse, qui succombe, d'assumer les frais judiciaires et les dépens de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de la défenderesse.
3. La défenderesse versera à la demanderesse une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
3. La défenderesse versera à la demanderesse une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 6 août 2003
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: La greffière: