Sachverhalt:
A. Die X._ ist eine im Handelsregister des Kantons St. Gallen eingetragene Aktiengesellschaft, die bis zur Umfirmierung unter dem Namen A._ im Handelsregister eingetragen war. Sie bezweckt den Handel mit Schmuckwaren aller Art und wurde im zu beurteilenden Zeitraum vollumfänglich durch die B._, St. Gallen, gehalten, die daneben noch über eine Minderheitsbeteiligung an der C._, ebenfalls mit Sitz in St. Gallen, verfügte. Die Gesellschaft ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen.
Im Rahmen einer Kontrolle (Zeitraum vom 1. Januar 1995 bis 31. Dezember 1999) erliess die Eidgenössische Steuerverwaltung am 29. Juni 2000 zwei Ergänzungsabrechnungen im Betrag von Fr. 8'585.-- (betreffend Personalrabatte, Privatanteile an Autokosten, Geschenke sowie Vorsteuerkürzungen) und Fr. 176'898.-- (Nachbesteuerung von Inlandlieferungen sowie nicht nachgewiesene Exportlieferungen im Reisendenverkehr). Die beiden Abrechnungen wurden mit Entscheid vom 12. September 2000 bestätigt. Dagegen erhob die A._ am 11. Oktober 2000 Einsprache, die durch die Eidgenössische Steuerverwaltung am 9. August 2004 abgewiesen wurde, soweit der angefochtene Entscheid nicht in Rechtskraft erwachsen war.
B. Gegen den Einspracheentscheid gelangte die A._ am 14. September 2004 an die Eidgenössische Steuerrekurskommission. Das Verfahren wurde in der Folge durch das Bundesverwaltungsgericht übernommen. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 10. September 2007 ab.
C. Mit "Beschwerde" vom 15. Oktober 2007 beantragt die X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und auf Erhebung der nachgeforderten Mehrwertsteuer zu verzichten. Eventualiter sei die Sache ganz oder teilweise an die Vorinstanz oder die Eidgenössische Steuerverwaltung zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts auf dem Gebiet der Mehrwertsteuer ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig (Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 83 sowie Art. 86 BGG). Die im vorinstanzlichen Verfahren unterlegene X._ ist hierzu legitimiert (<ref-law>). Auf die von ihr fristgerecht (vgl. <ref-law>) eingereichte Beschwerde ist hier insoweit einzutreten, als diese auch formgerecht erfolgt ist (<ref-law>).
1.2 Im Streit liegen Mehrwertsteuer-Nachforderungen, welche den Zeitraum vom 1. Januar 1995 bis zum 31. Dezember 1999 betreffen. Die bestrittene Steuerpflicht ist deshalb noch gestützt auf die Mehrwertsteuerverordnung vom 22. Juni 1994 (MWSTV; [AS 1994 1464 ff.]) zu beurteilen (vgl. Art. 93 und 94 MWSTG [SR 641.20]). In Betracht fällt zudem die Anwendbarkeit von Art. 45a MWSTGV, der am 24. Mai 2006 neu eingefügt wurde und die Behandlung von Formmängeln regelt (MWSTGV vom 29. März 2000 mit Nachträgen [SR 641.201]).
2. Der Mehrwertsteuer im Inland unterliegen die entgeltliche Lieferung von Gegenständen, die entgeltlich erbrachten Dienstleistungen, der Eigenverbrauch, sowie der entgeltliche Bezug von Dienstleistungen aus dem Ausland, sofern sie nicht ausdrücklich von der Besteuerung ausgenommen sind (Art. 4 lit. a-d MWSTV). Von der Steuer mit dem Recht zum Vorsteuerabzug befreit sind u.a. Lieferungen von Gegenständen, die direkt ins Ausland befördert oder versandt werden (Art. 15 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a MWSTV). Die Ausfuhr von Gegenständen hat allerdings nur dann steuerbefreiende Wirkung, wenn sie zollamtlich nachgewiesen ist (Art. 16 Abs. 1 und 2 MWSTV). Für Verkäufe in Ladengeschäften an Personen mit Wohnsitz im Ausland im Reisendenverkehr besteht eine besondere Regelung (Verordnung des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 14. Dezember 1994 über die Steuerbefreiung von Inlandlieferungen von Privatgegenständen zwecks Ausfuhr im Reisenden- und Grenzverkehr [AS 1994 3158]).
3. Umstritten ist zunächst die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung vorgenommene Schätzung des Umsatzes von Personalrabatten. Die Beschwerdeführerin rügt in diesem Zusammenhang, dass das Abstellen auf die Umsätze der C._ mangels Vergleichbarkeit der beiden Betriebe unzulässig sei.
Fest steht, dass im vorliegenden Falle mangels detaillierter Unterlagen und Aufzeichnungen über die Verkäufe an das Personal zu Recht eine Ermessenseinschätzung vorgenommen wurde. Wie die Vorinstanz richtig ausgeführt hat (angefochtener Entscheid E. 2.6.1), obliegt es demnach der Beschwerdeführerin, im Detail nachzuweisen und zu belegen, weshalb diese unrichtig ist. Allgemeine Behauptungen ohne Beilage und Bezeichnung der erforderlichen Beweismittel genügen nicht (vgl. Urteil 2A.437/2005 vom 3. Mai 2006 E. 3.3, mit Hinweisen). Das Bundesgericht seinerseits prüft lediglich, ob die Schätzung offensichtlich unrichtig ist.
Wenn die Beschwerdeführerin geltend macht, dass interne Verrechnungen zu berücksichtigen sind, so hat sie nachzuweisen, um was für Verrechnungen es sich im Einzelnen handelt und welche konkreten Einflüsse sich daraus auf die Berechnungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung ergeben. Das hat sie nicht getan. Auch die übrigen Argumente, die ohne entsprechende Belege vorgebracht werden, genügen den Beweisanforderungen in keiner Weise. Hinzu kommt, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung die Ermessensveranlagung auch aufgrund interner Erfahrungszahlen überprüft hat und dabei zum Schluss gekommen ist, dass sie sich im Rahmen dieser Vergleichswerte hält. Die Beschwerdeführerin vermag dem nichts entgegenzusetzen.
4. 4.1 Die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung im Rahmen der Einfuhrsteuer aufgerechneten Umsätze erachtet die Beschwerdeführerin als steuerbefreite Ausfuhrlieferung. Sie macht geltend, dass D._ und seine Frau als direkte Vermittler tätig gewesen und dass keine Inlandlieferungen vorgenommen worden seien. Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auf fehlende Unterlagen und auf den Umstand, dass die Eidgenössische Steuerverwaltung lediglich einige Aktenstücke berücksichtigt habe und daraus den gesamten Geschäftsverkehr ableite.
4.2 Nach <ref-law> gilt als blosser Vermittler einer Leistung, wer diese im Namen und für Rechnung des Vertretenen tätigt, so dass das Umsatzgeschäft direkt zwischen dem Vertretenen und dem Vertreter zustande kommt (Art. 10 Abs. 1 und 2 MWSTV, ebenso Art. 11 Abs. 1 und 2 MWSTG). Nach konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist nur derjenige Vermittler, der ausdrücklich im Namen und für Rechnung des Vertretenen auftritt (vgl. ALOIS CAMENZIND/NIKLAUS HONAUER/KLAUS A. VALLENDER, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Auflage, Bern 2003, Rz 281 ff. und die dort genannte Judikatur, insbesondere BGE 2A.272/2002 und 2A.273/2002 vom 13. Januar 2003). Das ausdrückliche Auftreten des Vermittlers im Namen und für Rechnung des Vertretenen bildet gemäss klarem Wortlaut der Mehrwertsteuerverordnung und auch des Mehrwertsteuergesetzes Gültigkeitserfordernis für die Annahme einer Vermittlungstätigkeit.
4.3 Die Vorinstanz hat in ihrem Urteil (E. 4.2.1) für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>) feststellt, die Beschwerdeführerin könne in keinem einzigen Fall belegen, dass D._ bzw. die E._ ausdrücklich in ihrem eigenen Namen und für ihre Rechnung, d.h. als Stellvertreter tätig gewesen sind. In der Begründung ihrer Beschwerde (Bst. B) beruft sich die Beschwerdeführerin weitgehend auf die bereits bei der Vorinstanz gemachten Ausführungen, ohne aber im Einzelnen die für die geltend gemachten Vermittlungsleistungen erforderlichen Beweise vorzulegen oder zu nennen. Ihre Vorbringen sind daher definitiv ohne Beweis geblieben. Ebenso wenig ist ihr der Nachweis gelungen, dass eine direkte Ausfuhr im Sinne von <ref-law> vorliegt.
5. 5.1 Mit Bezug auf die von der Vorinstanz (in E. 5) ausführlich behandelten Inlandlieferungen verweist die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht (Buchstabe C) sinngemäss auf die Ausführungen in Buchstabe B sowie auf die Ausführungen im Schriftenwechsel bei der Vorinstanz (Beschwerdeschrift vom 14. September 2004 sowie Vernehmlassung vom 20. August 2007).
5.2 Auch in diesem Punkt hat die Beschwerdeführerin weder den Beweis für das geltend gemachte Vermittlungsverhältnis noch für eine direkte Ausfuhr nach <ref-law> erbracht. Die Beschwerde ist deshalb diesbezüglich ebenfalls abzuweisen, soweit man die Begründungsanforderungen überhaupt als erfüllt betrachtet und auf die Beschwerde eintreten kann.
6. 6.1 Hinsichtlich der unter dem Titel "Ausfuhr im Reisendenverkehr" für die Jahre 1995 - 1998 nachbelasteten steuerbaren Umsätze von insgesamt Fr 915'690.-- macht die Beschwerdeführerin geltend, sie habe irrtümlich das Formular für den Reisenden- und Grenzverkehr verwendet und die Waren seien für den Weiterhandel und nicht für den persönlichen Gebrauch oder für Geschäftszwecke bestimmt gewesen. Dies rechtfertige eine Neubeurteilung im Lichte von Art. 45a MWSTGV.
6.2 Der Gesetzgeber bzw. der Bundesrat hat es dem Eidgenössischen Finanzdepartement überlassen, für die unmittelbare Ausfuhr im Reise- und Grenzverkehr bei Inlandlieferungen die Steuerbefreiung unter bestimmten Bedingungen zu gestatten (<ref-law> bzw. <ref-law>). Es geht dabei unter anderem um den Verkauf von Waren aller Art an Touristen im Detailgeschäft. Solche Umsätze müssen nicht versteuert werden, wenn die nachfolgenden Voraussetzungen kumulativ erfüllt sind (AS 1994 3158):
a) Der Preis der gelieferten Ware muss mindestens Fr. 500.-- betragen.
b) Der Abnehmer darf nicht im Inland Wohnsitz haben.
c) Die gelieferten Gegenstände müssen für den privaten Gebrauch des Abnehmers oder für Geschenkzwecke bestimmt sein.
d) Die gelieferten Gegenstände müssen binnen 30 Tagen nach ihrer Übergabe an den Abnehmer ins Ausland ausgeführt werden.
e) Der Nachweis der Ausfuhr ist mit der zollamtlich gestempelten Kopie der besonderen Ausfuhrdeklaration im Reisenden- und Grenzverkehr zu erbringen.
6.3 Fest steht, dass die Beschwerdeführerin in den hier zu beurteilenden Fällen das Formular für den Reisenden- und Grenzverkehr verwendet hat, obwohl die Abnehmer Geschäftsleute waren, welche die Waren für den Weiterhandel verwenden wollten, weshalb ein ordentliches Exportverfahren hätte gewählt werden müssen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung und die Vorinstanz haben deshalb eine Exportbefreiung gestützt auf <ref-law> und die Verordnung des Eidgenössischen Finanzdepartementes vom 14. Dezember 1994 über die Steuerbefreiung von Inlandlieferungen zwecks Ausfuhr im Reisenden- und Grenzverkehr zu Recht abgelehnt.
Von Bedeutung ist in diesem Zusammenhang namentlich, dass jeder Verkauf einer Ware, die sich im Zeitpunkt der Verschaffung der Verfügungsmacht im Inland befunden hat, zunächst eine steuerbare Inlandlieferung darstellt (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Gemäss <ref-law> ist eine Steuerbefreiung möglich, wenn die Ware direkt vom Leistungserbringer ins Ausland befördert oder wenn sie im Inland einem nicht steuerpflichtigen Abnehmer übergeben wird und von diesem vor Ingebrauchnahme ausgeführt wird, ohne dass sie im Inland im Rahmen eines Liefergeschäftes einem Dritten übergeben worden ist (<ref-law>). Daneben muss gemäss <ref-law> auch ein genügender Ausfuhrnachweis vorliegen (vgl. zum Ganzen auch ALOIS CAMENZIND/NIKLAUS HONAUER/KLAUS A. VALLENDER, a.a.O., Rz 889 und 968 ff. und die dort aufgeführte Judikatur des Bundesgerichts). Einen rechtsgenüglichen Exportnachweis im Sinne von <ref-law> hat die Beschwerdeführerin indessen nicht beigebracht.
6.4 Dieser Mangel kann nicht gestützt auf Art. 45a MWSTGV geheilt werden. Die genannte Vorschrift schliesst eine Steuernachforderung allein aufgrund von Formmängeln aus, wenn die steuerpflichtige Person nachweist, dass durch die Nichteinhaltung einer Formvorschrift des Gesetzes oder dieser Verordnung für die Erstellung von Belegen für den Bund kein Steuerausfall entstanden ist.
Bei Direktlieferungen von Waren ins Ausland ist eine Exportbefreiung nur möglich, wenn durch zollamtlichen Nachweis die direkte Ausfuhr nachgewiesen wird. Auch wenn mit dem hier verwendeten Formular der Export des Gegenstandes bestätigt wird, enthält dieses keinerlei Angaben darüber, ob die Ausfuhr im Sinne von <ref-law> bzw. <ref-law> direkt erfolgt ist. Im Gegensatz zur Exportlieferung ist im Reisenden- und Grenzverkehr die Ingebrauchnahme einer Ware im Sinne von <ref-law> der Steuerbefreiung nicht abträglich. Mit der Verwendung eines falschen Formulars hat die Beschwerdeführerin auch ein falsches Exportverfahren gewählt, mit dem der erforderliche Nachweis der direkten Ausfuhr nicht erbracht werden kann. Dabei handelt es sich nicht um einen einfachen Formmangel, der gestützt auf Art. 45a MWSTGV geheilt werden könnte; dies umso weniger, als die Beschwerdeführerin den von der Eidgenössischen Steuerverwaltung offerierten Nachweis der ordnungsgemässen Anmeldung der Ware im Bestimmungsland nicht erbringen konnte.
Von überspitztem Formalismus kann unter diesen Umständen weder in diesem noch in anderen Punkten die Rede sein.
7. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich deshalb als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der X._, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. September 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Küng