In Erwägung,
dass V._ am 3. August 2009 Klage gegen die pensionskasse pro erhob mit dem Rechtsbegehren, es sei die Beklagte zu verpflichten, der Klägerin eine Invalidenrente nach BVG "vorleistungspflichtig" (nebst Zinsfolgen und Prämienbefreiung) zu bezahlen,
dass die pensionskasse pro auf Abweisung der Klage schloss, eventualiter auf Beschränkung des Klagebegehrens auf die obligatorischen Leistungen (und späterem Verzugszinsbeginn),
dass das angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die BVG-Sammelstiftung Swiss Life zum Klageverfahren beilud, da dessen Ausgang geeignet sei, deren Rechtsstellung zu beeinflussen (Verfügung vom 12. Oktober 2009),
dass die BVG-Sammelstiftung sich als Beigeladene zur Sache äusserte und insbesondere darauf hinwies, es gehe im hängigen Verfahren nur um die Frage der Vorleistungspflicht,
dass das Verwaltungsgericht zum Schlusse kam, da eine Unklarheit bezüglich Leistungspflicht vorliegend nicht bestehe, fehle es an einer der gesetzlich kumulativ verlangten Voraussetzungen - dass nämlich mindestens zwei Vorsorgeeinrichtungen als präsumtiv Leistungspflichtige nach Art. 23 BVG in Frage kommen müssen -, weshalb der Klägerin gegenüber der Beklagten kein Anspruch auf Vorleistung zustehe,
dass das Verwaltungsgericht aus diesen Erwägungen heraus die Klage abwies (Entscheid vom 17. März 2011),
dass die pensionskasse pro Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führt mit dem Rechtsbegehren, es sei die Sache an das kantonale Gericht "zurückzuweisen, damit die Vorinstanz ausschliesslich über den Klagegegenstand befinde", eventuell (subsidiär), dass infolge Verletzung des rechtlichen Gehörs die Vorinstanz angewiesen werde, auch über die Frage der zuständigen Vorsorgeeinrichtung zu befinden,
dass das Bundesgericht die Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen und unabhängig von den Parteivorbringen prüft (Art. 29 Abs. 1 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 43; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 1 des Urteils 8C_521/2010 vom 27. September 2010; BOOG, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 5 f. zu <ref-law>; WALDMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 3 zu <ref-law>),
dass zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt ist, wer u.a. durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG),
dass es an der letztgenannten Eintretensvoraussetzung offensichtlich fehlt, weil die Vorinstanz die gegen die Beschwerdeführerin gerichtete Klage auf Erbringung von Renten im Rahmen der Vorleistungspflicht im kantonalen Verfahren - ohne Weiterungen, ohne Vorbehalte und vollumfänglich - abgewiesen hat, und zwar genau entsprechend dem Hauptantrag in der Klageantwort, wohingegen das kantonale Gericht über nichts anderes definitiv geurteilt hat,
dass die letztinstanzliche Beschwerdeführerin vom Dispositiv des vorinstanzlichen Urteils daher klarerweise nicht belastet ist,
dass ein schutzwürdiges Interesse an der beantragten Aufhebung des kantonalen Entscheides auch nicht unter dem Gesichtswinkel der - von der Beschwerdeführerin einzig beanstandeten - Erwägungen ersichtlich ist, und zwar schon deswegen nicht, weil diese an der Rechtskraft des Dispositivs mangels Verweis nicht teilnehmen (<ref-ruling> E. 4a S. 477 f. mit Hinweisen; HEIMGARTNER/WIPRÄCHTIGER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 18 zu <ref-law>; SEILER/VON WERDT/GÜNGERICH, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N. 9 zu <ref-law>),
dass infolge dessen die Beschwerde offensichtlich unzulässig und unter Kostenfolgen im Verfahren nach <ref-law> zu erledigen ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 200.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Juni 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Scartazzini