A.- Der 1960 geborene D._ meldete sich am 22. September 1993 unter Hinweis auf seit einem Verhebetrauma vom 9. Februar 1993 bestehende Rückenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen in medizinischer und beruflicher Hinsicht verneinte die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Verfügung vom 8. Januar 1996 einen Anspruch auf eine Invalidenrente.
B.- Im Verlauf des hiegegen eingeleiteten Beschwerdeverfahrens, in dem die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente beantragt wurde, hob die IV-Stelle die Verfügung vom 8. Januar 1996 wiedererwägungsweise auf und sprach D._ mit Verfügung vom 2. August 1996 rückwirkend ab 1. März 1994 eine bis 31. Mai 1995 befristete halbe Invalidenrente zu, welche sie mit Verfügung vom 4. April 1997 unter Berücksichtigung der spanischen Versicherungszeiten neu berechnete. Mit Entscheid vom 16. März 1998 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde teilweise gut, sprach D._ eine halbe Rente zu und legte den Rentenbeginn auf den 1. Februar 1994 fest; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Dispositiv-Ziffer 1). Weiter sprach es D._ eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 550. - zu (Dispositiv-Ziffer 3), wies den Antrag auf Verpflichtung der IV-Stelle zur Erstattung der Kosten der vom Rechtsvertreter veranlassten Begutachtung bei Dr. med. H._ (Expertise vom 19. November 1995) ab (Dispositiv-Ziffer 4) und setzte die Entschädigung für die unentgeltliche Verbeiständung auf Fr. 1650. - fest (Beschluss-Ziffer 2).
C.- D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, ihm sei ab Februar 1994 eine ganze und unbefristete Rente zuzusprechen. Dispositiv-Ziffer 3 und Beschluss-Ziffer 2 (gegen die Rechtsanwalt S._ auch in eigenem Namen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führt) seien insoweit aufzuheben, als die Entschädigung gesamthaft auf lediglich Fr. 2200. - festgesetzt worden sei; die Angelegenheit sei an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Festsetzung einer rechtskonformen Entschädigung. Weiter sei die IV-Stelle zur Erstattung der Kosten des Gutachtens von Dr. med. H._ zu verpflichten. Auch wird um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), zur richterlichen Beweiswürdigung von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 1c; siehe auch <ref-ruling> ff. Erw. 3) und zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden. Richtig ist auch, dass bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Invalidenrente die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen analog anzuwenden sind (<ref-ruling> f. Erw. 4a).
2.- Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer ab 1. Februar 1994 Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat. Umstritten ist indessen deren Höhe sowie die Frage, ob der Versicherte über den 31. Mai 1995 hinaus darauf Anspruch hat.
3.- a) Es steht fest, dass der Beschwerdeführer in der früher ausgeübten Tätigkeit als Maurer voll arbeitsunfähig und ihm aus somatischer Sicht eine körperlich leichte und rückenschonende Tätigkeit zu 50 % zumutbar ist. In einlässlicher und sorgfältiger Würdigung der umfangreichen medizinischen Akten, insbesondere des im Administrativverfahren eingeholten Gutachtens der Medizinischen Begutachtungsstelle X._ vom 6. Juni 1995, beinhaltend den Konsiliarbericht des Dr. med. T._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, des Berichtes des Dr. med. V._ vom 11. Juni 1997, der den Beschwerdeführer in der Zeit vom 17. Oktober 1996 bis 18. Februar 1997 psychotherapeutisch behandelte, sowie unter Berücksichtigung des im kantonalen Verfahren vom Beschwerdeführer ins Recht gelegten Privatgutachtens des Dr. med. H._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 19. November 1995, zog das kantonale Gericht den Schluss, es liege beim Versicherten kein geistiger Gesundheitsschaden mit Krankheitswert vor, der ihn an der Ausübung einer zumutbaren Arbeit hindere. Was der Beschwerdeführer gegen die überzeugend begründete vorinstanzliche Schlussfolgerung vorbringt, ist unbehelflich.
b) Das Privatgutachten des Dr. med. H._ ist in keiner Weise geeignet, Zweifel an der Richtigkeit der einleuchtenden und nachvollziehbaren Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit aus psychiatrischer Sicht im Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle X._ aufkommen zu lassen (zum Rang eines Privatgutachtens und zur Prüfungspflicht des Gerichts im Bereich des Unfallversicherungsrechts siehe <ref-ruling> Erw. 3c, was nach dem nicht veröffentlichten Urteil V. vom 24. Januar 2000, I 128/98, auch gilt, wenn mit einem Privatgutachten Einwendungen gegen eine von einer IV-Stelle im Rahmen des Abklärungsverfahrens eingeholte Expertise erhoben werden), vermag er doch nicht zu erklären, warum der Beschwerdeführer, aufgrund seiner psychischen Verfasstheit, nicht mehr die Kraft aufbringen könnte, einer Erwerbsarbeit nachzugehen, wie es die Rechtsprechung zum invalidisierenden geistigen Gesundheitsschaden verlangt (<ref-ruling> f.).
Aus dem nicht veröffentlichten Urteil A. vom 18. Oktober 1996, U 221/95, wo dem Eidgenössischen Versicherungsgericht - indessen fallbezogen - zweifelhaft schien, ob den Dres. med. T._ und W._ vom Institut für Medizinische Begutachtung (IMB) die Stellung von neutralen Gutachtern zukommt, weil sie vom Unfallversicherer bereits im Administrativverfahren beratend beigezogen worden war, lässt sich ebenfalls nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers ableiten, war dies doch vorliegend nicht der Fall.
4.- Zu prüfen bleiben die erwerblichen Auswirkungen dieses Gesundheitsschadens.
Während das Valideneinkommen unbestrittenermassen Fr. 53'190. - beträgt, herrscht über das Invalideneinkommen Uneinigkeit. Die Vorinstanz hat zur Festlegung des Invalideneinkommens zu Recht sogenannte Tabellenlöhne beigezogen, hat doch der Versicherte nach Eintritt des Gesundheitsschadens keine oder jedenfalls keine ihm an sich zumutbare neue Erwerbstätigkeit aufgenommen (vgl. <ref-ruling>). Bei der Anwendung der statistischen Angaben haben sich indessen verschiedene Fehler eingeschlichen. So hat das kantonale Gericht übersehen, dass der Tabellengruppe A der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 1994 generell eine Arbeitszeit von 40 Wochenstunden zugrunde liegt, während die betriebsübliche durchschnittliche Arbeitszeit 41,9 Stunden beträgt (vgl. LSE S. 42). Weiter ist für den Verwendungszweck des Einkommensvergleichs auf die Zahlen in den A-Tabellen im Anhang der LSE 1994, genauer auf die jeweiligen Zentralwerte (Median) des monatlichen Bruttolohnes, abzustellen (<ref-ruling> Erw. 3b/aa), und nicht auf den Durchschnitt verschiedener unterer Quartilbereiche.
Laut Tabelle A 1.1.1. der LSE 1994 belief sich der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Männer im privaten Sektor (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden) im Jahre 1994 auf Fr. 4127. -, was bei Annahme einer betriebsüblichen durchschnittlichen Arbeitszeit von 41,9 Stunden ein Gehalt von monatlich Fr. 4323. - oder Fr. 51'876. - im Jahr ergibt. Der Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers von 50 % entspricht ein Wert von Fr. 25'938. -. Aus der Gegenüberstellung mit dem Valideneinkommen von Fr. 53'190. - resultiert ein Invaliditätsgrad von 51 %. Selbst wenn angenommen wird, der Beschwerdeführer sei auch bei leichten Hilfsarbeitertätigkeiten behindert (wofür sich in den Akten keine Anhaltspunkte finden), im Vergleich zu voll leistungsfähigen und entsprechend einsetzbaren Arbeitnehmern lohnmässig benachteiligt und müsse deshalb in der Regel mit unterdurchschnittlichen Lohnansätzen rechnen (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/bb mit Hinweisen), weshalb vom Tabellenlohn ein Abzug von höchstens 25 % vorgenommen werden könnte, ergäbe sich ein Betrag von Fr. 19'453. -. Aus dem Vergleich mit dem hypothetischen Einkommen ohne Invalidität (Fr. 53'190. -) würde mit einer Erwerbseinbusse von rund 63 % ein Invaliditätsgrad resultieren, der auch lediglich zu einer halben Rente berechtigt, womit sich die Zusprechung einer solchen im Ergebnis jedenfalls als richtig erweist.
5.- Nicht gefolgt werden kann den Überlegungen der Vorinstanz, die zur revisionsweisen Aufhebung der halben Rente per 1. Juni 1995 führten, hat sie doch insbesondere den Berichten der Klinik Y._ ungenügend Rechnung getragen. Diese sind zwar nach dem für die Beurteilung einer Rentenrevision massgebenden Zeitpunkt entstanden (11. April 1997, 23. und 27. Mai 1997), haben dem kantonalen Gericht aber vorgelegen und enthalten auch Aussagen, die für den massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses Gültigkeit haben. Nach dem Bericht vom 27. Mai 1997 hat sich der Gesundheitszustand des Versicherten seit 28. März 1994 nicht wesentlich verändert (Antwort auf Frage 1.1.), dieser ist vielmehr stationär bis leicht schlechter als 1994 (Antwort auf Frage 1.4). Die Arbeitsfähigkeit bei leichten Tätigkeiten in nicht unebenem Gelände wird halbtägig als gegeben bejaht (Antwort auf Frage 1.5). Dass der Zustand des Versicherten von 1993-1997 etwa gleich geblieben ist, ergibt sich weiter aus dem Bericht des Dr. med. E._ vom 16. Mai 1997. Im Übrigen tut auch das Gutachten der Medizinischen Begutachtungsstelle der Medizinischen Begutachtungsstelle X._ vom 6. Juni 1995, auf welches die Vorinstanz vollumfänglich abstellt, nicht dar, inwiefern sich der Gesundheitszustand des Versicherten gebessert haben soll. Die Bejahung der 100 %igen Arbeitsfähigkeit als Hilfsarbeiter für leichtere bis mittelschwere Arbeit in wechselnder Körperposition stellt eine andere ärztliche Beurteilung der Arbeitsfähigkeit bei unverändert gebliebenem Gesundheitszustand und damit rechtsprechungsgemäss keine revisionsbegründende Änderung im Sinne von <ref-law> dar (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 2b; SVR 1996 IV Nr. 70 S. 204 Erw. 3a; Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, S. 259 mit Hinweisen). Die revisionsweise Aufhebung der rückwirkend zugesprochenen halben Rente lässt sich nach dem Gesagten nicht bestätigen.
6.- Der angefochtene Entscheid ist sodann in Bezug auf die Abweisung des Begehrens um Vergütung der Kosten des Privatgutachtens von Dr. med. H._ nicht zu beanstanden, war doch dieses zur Klärung der medizinischen Sachlage nicht erforderlich (vgl. <ref-ruling>).
7.- Da das kantonale Gericht ohnehin über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben wird, erübrigt sich eine Prüfung der in diesem Zusammenhang vorgebrachten Rügen; die entsprechenden Begehren in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweisen sich unter diesen Umständen als hinfällig.
8.-WeilesimvorliegendenVerfahren(mitAusnahmevonErw. 7)umVersicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat die IV-Stelle dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 135 OG). Insoweit ist dessen Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, kann seinem Begehren um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung entsprochen werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 6; ARV 1998 Nr. 32 S. 178 Erw. 5a mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
teilweise gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts
des Kantons Zürich vom 16. März
1998 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich
vom 4. April 1997 insoweit aufgehoben werden, als
die Rente bis 31. Mai 1995 befristet ist. Im Übrigen
wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 800. - (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt S._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 1200. - ausgerichtet.
V.Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird
über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale
Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
VI.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 9. März 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: