Faits:
A. La convention collective de travail romande du second oeuvre (ci-après: CCT), dont le champ d'application a été étendu par arrêté du Conseil fédéral, prévoit la création de commissions professionnelles paritaires cantonales, qui ont notamment pour tâche de contrôler l'application de la CCT dans les entreprises liées et qui sont habilitées à rendre des décisions; celles-ci peuvent comporter par exemple le prononcé d'amendes conventionnelles ou la condamnation des employeurs en faute à verser à la commission compétente les montants dus aux travailleurs, à charge pour elle de les bonifier à ces derniers (art. 50 al. 2 let. a CCT). Ces décisions sont susceptibles d'un recours auprès du tribunal arbitral cantonal, lui aussi instauré par la CCT (art. 51 CCT).
Le 12 septembre 2007, la Commission professionnelle paritaire cantonale neuchâteloise (ci-après: la Commission paritaire) a procédé à un contrôle de la société X._ SA, active notamment dans la fourniture et la pose de cuisines et de salles de bain. Par décision du 16 octobre 2008, la Commission paritaire a rectifié, pour un montant brut total de 36'103 fr.55, les salaires et les indemnités pour vacances dus à A._, B._, C._, D._, E._ et F._; par ailleurs, X._ SA a été condamnée à payer à la Commission paritaire une peine conventionnelle de 3'600 fr. et divers frais pour 1'800 fr.
B. X._ SA a recouru auprès du Tribunal arbitral cantonal neuchâtelois du second oeuvre. Dans sa sentence du 2 décembre 2010 notifiée directement aux parties, le Tribunal arbitral a donné acte à celles-ci que la Commission paritaire avait réduit la créance de salaire de A._ à 1'294 fr.85 au lieu de 1'627 fr.35, qu'elle avait renoncé aux créances résultant du droit aux vacances pour A._ (996 fr.70) et C._ (507 fr.20) et qu'elle avait réduit la peine conventionnelle à 3'000 fr.; pour le surplus, il a confirmé la décision du 16 octobre 2008.
Par recours interjeté le 31 décembre 2010, X._ SA s'est adressée à la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel. Cette autorité a rejeté le recours par arrêt du 15 septembre 2011.
C. X._ SA forme un recours en matière civile. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt de la Chambre des affaires arbitrales et au rejet de toutes les prétentions de la Commission paritaire ou, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'instance inférieure pour nouvelle décision.
Par ordonnance du 10 novembre 2011, la Présidente de la cour de céans a rejeté la demande d'effet suspensif présentée par la recourante.
Dans sa réponse, la Commission paritaire a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'<ref-law>, le droit en vigueur au moment de la communication de la sentence s'applique aux voies de recours. En l'espèce, la sentence du 2 décembre 2010 du Tribunal arbitral cantonal neuchâtelois du second oeuvre a été communiquée sous l'empire de l'ancien droit et pouvait par conséquent être attaquée par un recours en nullité devant la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal neuchâtelois, selon les art. 36 ss du concordat intercantonal sur l'arbitrage du 27 août 1969 (CA). Même s'il a été prononcé alors que le CPC était déjà en vigueur, l'arrêt cantonal du 15 septembre 2011 n'a donc pas été rendu à la suite du recours prévu à l'<ref-law> et n'est pas définitif. Le recours disponible contre cet arrêt demeure soumis au régime antérieur au CPC.
1.2 En matière d'arbitrage interne, l'arrêt sur recours en nullité prononcé par l'autorité judiciaire compétente selon l'art. 3 let. f CA peut faire l'objet d'un recours en matière civile s'il s'agit d'une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) dans le cadre d'un différend dont la valeur litigieuse atteint, selon l'objet, l'un des deux montants prévus à l'<ref-law> (cf. arrêt 4A_60/2008 du 2 avril 2008 consid. 2.1; arrêt 4A_602/2010 du 14 février 2011 consid. 1 et 2). Ces conditions sont remplies dans le cas particulier. Au surplus, interjeté en temps utile (art. 45 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme requise (<ref-law>) par la partie ayant succombé devant l'autorité précédente (<ref-law>), le recours est en principe recevable. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des conclusions mêmes et des griefs formulés par la recourante.
1.3 Sous réserve d'exceptions sans pertinence en l'occurrence, le recours en nullité au sens des art. 36 ss CA est de nature cassatoire (art. 40 al. 1 CA). Lorsqu'il traite un recours en matière civile dirigé contre un arrêt cantonal rendu sur un tel recours en nullité, le Tribunal fédéral ne dispose pas d'un pouvoir décisionnel plus étendu que celui dont jouit l'autorité cantonale compétente (<ref-ruling> consid. 1.1.2 et 1.1.3 p. 636 s.).
Les conclusions du recours sont dès lors irrecevables dans la mesure où elles tendent à autre chose que l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi du dossier à la cour cantonale.
1.4 Le recours est ouvert pour violation du concordat en tant que droit intercantonal (art. 95 let. e LTF). Le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs invoqués et motivés de façon détaillée par la partie recourante (<ref-law>). Il vérifie uniquement que l'autorité cantonale a dûment exercé le contrôle judiciaire de la sentence arbitrale prévu, sur recours, par les art. 36 à 40 CA (arrêt précité du 14 février 2011 consid. 2); les griefs dirigés contre la sentence arbitrale elle-même sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 636).
2. Invoquant l'art. 25 CA, la recourante fait valoir que le refus de l'audition de G._, ancien employé de l'entreprise, constitue une violation de son droit d'être entendue. Contrairement à ce que la Chambre des affaires arbitrales a retenu, ce témoignage était propre à influer sur la solution du litige, en démontrant que d'importantes concessions étaient faites par l'employeur en faveur de ses employés.
2.1 Aux termes de l'art. 36 let. d CA, la sentence arbitrale peut être attaquée en nullité lorsqu'une règle impérative de procédure, au sens de l'art. 25, a été violée. L'art. 25 CA a trait au droit d'être entendu en procédure arbitrale; sous la lettre a, cette disposition prévoit que chaque partie doit pouvoir exercer son droit d'être entendue et notamment exposer ses moyens de fait et de droit. Les garanties de procédure prévues à l'art. 25 CA correspondent à celles de l'art. 29 Cst., dont le droit d'être entendu garanti à l'al. 2 (arrêt 4A_288/2008 du 4 septembre 2008 consid. 3; cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 169; arrêt 4P.129/1990 du 1er février 1991 consid. 4a, non publié in <ref-ruling>).
Selon la jurisprudence rendue en application de l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 504 s.). En ce qui concerne plus précisément le droit à la preuve, l'autorité doit donner suite aux offres de preuve présentées régulièrement, à moins qu'elles ne soient manifestement inaptes à établir le fait litigieux ou qu'elles portent sur un fait dénué de pertinence (<ref-ruling> consid. 2 p. 242).
2.2 Pour échapper au paiement des salaires conformes à la CCT, auxquels les travailleurs ne pouvaient renoncer unilatéralement en vertu de l'<ref-law>, la recourante entendait démontrer qu'elle avait passé avec les collaborateurs en cause des transactions, supposant des concessions réciproques. A la suivre, G._ aurait pu témoigner qu'il avait obtenu une cuisine à des conditions particulièrement favorables lors de son départ de l'entreprise et que d'autres employés avaient également bénéficié du même traitement. Avec la cour cantonale, il faut reconnaître que le témoignage requis était manifestement impropre à démontrer l'existence de concessions de la part de l'employeur en faveur des travailleurs dont les salaires étaient en jeu. Premièrement, G._ ne faisait pas partie des employés concernés (indirectement) par la procédure arbitrale; le fait qu'il ait bénéficié d'une cuisine à bas prix était dès lors dénué de toute pertinence. Par ailleurs, la recourante ne prétend pas que G._ aurait pu apporter des informations sur les prétendues concessions de l'employeur en faveur précisément des travailleurs B._, D._ et F._, dont les prétentions étaient encore litigieuses au stade du recours en nullité. Au demeurant, l'octroi d'un avantage par l'employeur ne permet pas de déduire la renonciation à un droit de la part du travailleur.
Le moyen tiré d'une violation du droit d'être entendu est manifestement mal fondé.
3. La recourante se plaint également d'une violation manifeste du droit et d'arbitraire dans la constatation des faits.
3.1 Selon l'art. 36 let. f CA, une sentence arbitrale est arbitraire lorsqu'elle se fonde sur une constatation des faits manifestement contraire aux faits résultant du dossier ou parce qu'elle constitue une violation évidente du droit ou de l'équité. Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral examine librement si l'autorité a admis ou rejeté à tort l'arbitraire au sens de l'art. 36 let. f CA (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 382; <ref-ruling> consid. 1).
3.2 Selon la recourante, la cour cantonale a manifestement violé le droit en considérant que le renvoi au code de procédure civile cantonal, prévu par l'art. 51 ch. 1 let. d CCT, englobait les modalités de notification de la sentence arbitrale, de sorte que le Tribunal arbitral n'était pas tenu de respecter les règles de dépôt et de notification prescrites à l'art. 35 CA.
L'arbitraire proscrit par l'art. 36 let. f CA peut découler du fait que la sentence arbitrale constitue une violation évidente du droit. Seul le droit matériel est toutefois visé; le moyen ne peut donc pas être invoqué pour se plaindre d'une violation du droit de procédure (ATF <ref-ruling> consid. 2; arrêt 4D_101/2010 du 1er décembre 2010 consid. 5.1).
Les règles de notification d'une sentence arbitrale ne relèvent pas du droit de fond, mais de la procédure. Le grief tiré d'une violation évidente des art. 51 ch. 1 let. d CCT et 35 CA est par conséquent irrecevable.
Au demeurant, le respect des formalités de l'art. 35 CA auxquelles les parties n'auraient pas renoncé n'est pas une condition de validité de la sentence (<ref-ruling> consid. 5b p. 323).
3.3 Selon la recourante, la cour cantonale aurait dû admettre que le Tribunal arbitral avait arrêté un état de fait manifestement contraire aux éléments du dossier et violé le droit de manière évidente, en ne retenant pas que des transactions, à tout le moins tacites, avaient été passées avec les employés B._, D._ et F._. La recourante énumère ensuite les actes - qualifiés de "concessions" - effectués en faveur des travailleurs susnommés (mise à disposition d'un véhicule d'entreprise également à des fins privées; rabais sur des appareils et des commandes; remise d'une cuisine; prise en charge d'une facture de réparation d'un véhicule d'entreprise endommagé par un employé).
En matière de constatation des faits, la notion d'arbitraire est plus restrictive que celle fondée sur l'art. 9 Cst., puisque le juge ne peut revoir la façon dont les arbitres ont apprécié les preuves, mais se limite à vérifier que les faits constatés ne sont pas manifestement contraires au dossier (cf. <ref-ruling> consid. 3.6 et 3.7 p. 50). L'arbitraire sur les faits suppose que le tribunal arbitral, à la suite d'une inadvertance, s'est mis en contradiction avec les pièces du dossier, soit en perdant de vue certains passages ou en leur attribuant un autre contenu que celui qu'ils ont réellement, soit en admettant par erreur qu'un fait est établi par pièces alors que celles-ci ne donnent en réalité aucune indication (<ref-ruling> consid. 3.6 p. 49; arrêt précité du 1er décembre 2010 consid. 5.1).
En l'espèce, il ne saurait être question d'une constatation arbitraire des faits au sens de l'art. 36 let. f CA. Nulle part la recourante ne fait état d'une contradiction entre une constatation du Tribunal arbitral et une pièce du dossier. En réalité, elle se livre à sa propre appréciation des preuves pour aboutir à la conclusion que des accords comportant des concessions réciproques ont été passés entre l'employeur et les travailleurs concernés par la procédure arbitrale. Un tel mode de procéder n'est pas admissible dans un recours contre une décision de l'autorité cantonale compétente au sens de l'art. 3 let. f CA.
En tout état de cause, on ne voit pas comment les comportements invoqués par la recourante pourraient être qualifiés de "concessions", lesquelles supposent par définition l'abandon de prétentions (cf. arrêt 4A_103/2010 du 16 mars 2010 consid. 2.3.3). A cet égard, la recourante n'a jamais prétendu que les avantages accordés étaient remboursables en cas de départ de l'entreprise et qu'elle aurait renoncé à ce remboursement au moment de faire signer à ses employés des quittances pour solde de tout compte. Par ailleurs, il n'est pas établi que la recourante aurait disposé d'une prétention à l'égard de F._ à la suite d'un accident de circulation, ni, le cas échéant, qu'elle l'aurait fait valoir avant d'y renoncer.
Pour autant qu'il est recevable, le moyen fondé sur l'art. 36 let. f CA ne peut être qu'écarté.
4. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme elle succombe, la recourante prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>). En outre, elle versera des dépens à l'intimée (<ref-law>); pour fixer le montant de cette indemnité, il convient de tenir compte du dépôt par l'intimée d'observations sur la requête d'effet suspensif, mais également du caractère très succinct de la réponse (<ref-law>; art. 8 al. 2 du règlement sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173.110.210.3]).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre des affaires arbitrales du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 20 janvier 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Godat Zimmermann