Faits:
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A. Le 30 novembre 2001, Y._, née le 25 avril 1984, a donné naissance hors mariage à une fille, A._. Par ordonnance du 20 décembre 2001, le Tribunal tutélaire du canton de Genève a désigné un tuteur à l'enfant. Le 10 mai 2002, A._ a été reconnue par son père, X._, né le 24 février 1981.
Après que la mère eut accédé à la majorité, une curatelle d'appui éducatif a été instaurée, le 4 septembre 2002, et le tuteur a été relevé de ses fonctions. Les parents se sont séparés au début de 2003.
Le 8 octobre 2003, le Service du Tuteur général a signalé au Tribunal tutélaire la situation préoccupante de l'enfant, la mère mettant en échec la mission du curateur.
Le 13 novembre suivant, la Tutrice générale adjointe a retiré à la mère la garde de la fillette et procédé à l'hospitalisation de celle-ci, ensuite de l'intervention de sa pédiatre qui se disait inquiète concernant sa prise en charge: l'enfant avait besoin d'un suivi médical régulier et l'infirmière des soins à domicile avait qualifié d'insalubre l'appartement de la mère. Ledit médecin était déjà intervenu dans le même sens les 28 mai et 30 septembre 2003.
Par ordonnance du 19 décembre 2003, le Tribunal tutélaire, ratifiant la décision de "clause péril" prise le 13 novembre précédent, a retiré à la mère la garde de A._ et placé celle-ci, alors dans un foyer, chez son père. Cette autorité a de plus institué une curatelle pour organiser, surveiller et financer le placement, faire valoir la créance alimentaire de l'enfant ainsi qu'organiser et surveiller les relations personnelles. Le droit de visite de la mère a été fixé à raison d'une fois par semaine, le mercredi de 09h00 à 12h00, en milieu protégé; cette mesure a été levée par ordonnance du 6 décembre 2004, le droit aux relations personnelles étant désormais fixé chaque mercredi de 10h00 à 18h00.
Dans un rapport du 1er octobre 2004, le curateur a noté une nette amélioration des relations personnelles entre la mère et la fille depuis que celle-ci vivait chez son père. La première rendait régulièrement visite à la seconde et se réjouissait des progrès accomplis par l'enfant. La mère se trouvait toutefois sans domicile fixe et était logée dans des foyers d'urgence; elle bénéficiait cependant d'un suivi psychologique.
Dans un rapport du 1er octobre 2004, le curateur a noté une nette amélioration des relations personnelles entre la mère et la fille depuis que celle-ci vivait chez son père. La première rendait régulièrement visite à la seconde et se réjouissait des progrès accomplis par l'enfant. La mère se trouvait toutefois sans domicile fixe et était logée dans des foyers d'urgence; elle bénéficiait cependant d'un suivi psychologique.
B. Par requête du 11 mai 2005, X._ a sollicité que l'autorité parentale sur l'enfant soit retirée à la mère et lui soit attribuée. Selon lui, Y._ n'était pas en mesure de prendre les décisions nécessaires concernant sa fille ni de s'occuper d'elle.
Dans ses observations du 30 mai 2005, le Service du Tuteur général a émis un préavis favorable concernant la demande du père.
Entendue en comparution personnelle le 28 septembre 2005, la mère s'est opposée à la requête, précisant être disposée à envisager une autorité parentale conjointe.
A l'audience du 28 septembre 2005, le père a confirmé sa demande, que le curateur de l'enfant a appuyée.
Par décision du 12 octobre 2005, communiquée le lendemain, l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève a rejeté la requête.
Par décision du 12 octobre 2005, communiquée le lendemain, l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève a rejeté la requête.
C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ exerce un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cette décision, dont il demande l'annulation. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des observations n'ont pas été requises.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 57 al. 5 OJ, il est sursis en règle générale à l'arrêt sur le recours en réforme jusqu'à droit connu sur le recours de droit public. Il n'y a pas lieu, en l'espèce, de déroger à ce principe.
1.2 Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le présent recours est recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1.2 Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le présent recours est recevable au regard des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
2. Le recourant soutient que l'autorité cantonale a violé son droit d'être entendu, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., et arbitrairement appliqué l'<ref-law>/GE, en procédant à l'audition de l'intimée de manière non contradictoire. Il expose qu'il ressort du procès-verbal d'audience du 28 septembre 2005 que celle-ci a été entendue seule, sans qu'une confrontation ultérieure des parties n'ait été organisée. Il se plaint dès lors de n'avoir pas eu la possibilité de participer à l'administration d'une preuve essentielle et de se prononcer sur les déclarations de la mère de l'enfant, lesquelles auraient clairement influencé la décision attaquée.
2.1 Le droit d'être entendu est de nature formelle, de sorte que sa violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond; par conséquent, il convient d'examiner en priorité les griefs relatifs à ce droit (<ref-ruling> consid. 1 p. 50; <ref-ruling> consid. 2a p. 232 et les arrêts cités).
Le contenu du droit d'être entendu est déterminé en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle restreint de l'arbitraire; dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant observer les garanties minimales déduites directement de l'art. 29 al. 2 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (<ref-ruling> consid. 3 p. 194; <ref-ruling> consid. 3a p. 259).
2.2 Selon l'<ref-law>/GE, les parties peuvent être entendues en l'absence l'une de l'autre. Dans ce cas, elles sont ensuite confrontées. Il n'apparaît pas - et le recourant ne le prétend pas non plus - que cette disposition accorderait une protection plus étendue que celle de l'art. 29 al. 2 Cst. Il suffit donc d'examiner le grief au regard de cette garantie constitutionnelle.
Le droit d'être entendu prévu par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504/505; <ref-ruling> consid. 2c p. 578/579; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et la jurisprudence citée).
Le principe de la bonne foi - qui constitue un principe général du droit également applicable au domaine de la procédure - s'oppose à ce qu'une partie qui constate un prétendu vice de procédure ne le signale pas immédiatement, à un moment où il pourrait encore être le cas échéant corrigé, mais attende l'issue de la procédure pour l'invoquer ultérieurement si celle-ci lui a été défavorable (<ref-ruling> consid. 3c p. 253/254; <ref-ruling> consid. 2 p. 122/123; <ref-ruling> consid. 5a p. 228/229; <ref-ruling> consid. 1a p. 388 et les références citées).
2.3 En l'occurrence, le recourant expose qu'il résulte du procès-verbal de comparution personnelle du 28 septembre 2005 qu'arrivée après que l'audience fut terminée et les parties libérées, l'intimée a néanmoins été entendue seule. Il résulte cependant du dossier que cette pièce a été remise aux parties; le recourant le reconnaît du reste expressément dans la partie "en fait" de son mémoire, indiquant de surcroît qu'il a été surpris en découvrant que l'intimée avait été interrogée en son absence. S'il estimait qu'une nouvelle audition était nécessaire ou s'il entendait s'exprimer sur les déclarations de l'intimée, le principe de la bonne foi lui commandait de le faire savoir à ce moment-là, de manière à ce que l'autorité cantonale puisse statuer à ce sujet en temps utile. Alors même que ce procès-verbal lui a été communiqué et qu'il mentionnait que la cause était gardée à juger, le recourant, assisté d'un mandataire professionnel, n'a pas réagi, acquiesçant ainsi à la clôture de l'instruction. Il n'a pas sollicité la tenue d'une nouvelle audience de comparution personnelle ni demandé qu'un délai lui soit octroyé pour s'exprimer sur les déclarations de l'intimée, alors même qu'il avait le loisir de le faire: l'Autorité de surveillance, qui selon le dossier cantonal a remis le procès-verbal aux parties le 29 septembre 2005, n'a en effet rendu sa décision que le 12 octobre suivant. Le recourant est ainsi déchu, selon le principe de la bonne foi, du droit de se prévaloir d'une éventuelle violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
2.3 En l'occurrence, le recourant expose qu'il résulte du procès-verbal de comparution personnelle du 28 septembre 2005 qu'arrivée après que l'audience fut terminée et les parties libérées, l'intimée a néanmoins été entendue seule. Il résulte cependant du dossier que cette pièce a été remise aux parties; le recourant le reconnaît du reste expressément dans la partie "en fait" de son mémoire, indiquant de surcroît qu'il a été surpris en découvrant que l'intimée avait été interrogée en son absence. S'il estimait qu'une nouvelle audition était nécessaire ou s'il entendait s'exprimer sur les déclarations de l'intimée, le principe de la bonne foi lui commandait de le faire savoir à ce moment-là, de manière à ce que l'autorité cantonale puisse statuer à ce sujet en temps utile. Alors même que ce procès-verbal lui a été communiqué et qu'il mentionnait que la cause était gardée à juger, le recourant, assisté d'un mandataire professionnel, n'a pas réagi, acquiesçant ainsi à la clôture de l'instruction. Il n'a pas sollicité la tenue d'une nouvelle audience de comparution personnelle ni demandé qu'un délai lui soit octroyé pour s'exprimer sur les déclarations de l'intimée, alors même qu'il avait le loisir de le faire: l'Autorité de surveillance, qui selon le dossier cantonal a remis le procès-verbal aux parties le 29 septembre 2005, n'a en effet rendu sa décision que le 12 octobre suivant. Le recourant est ainsi déchu, selon le principe de la bonne foi, du droit de se prévaloir d'une éventuelle violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
3. Le recourant se plaint en outre d'arbitraire dans l'appréciation des preuves. Il reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas tenu compte du préavis du Tuteur général favorable à ce que l'autorité parentale soit retirée à la mère et d'avoir écarté sans motivation les déclarations de l'assistant social chargé de la surveillance des relations personnelles, lequel a indiqué, lors de l'audience du 28 septembre 2005, que l'intimée était inapte à exercer l'autorité parentale.
3.1 Le Tribunal fédéral ne qualifie d'arbitraire (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 2 p. 61) l'appréciation des preuves que si l'autorité cantonale a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments du dossier. Une jurisprudence constante reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation dans ce domaine (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si l'autorité cantonale a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'elle méconnaît des preuves pertinentes ou n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque des constatations de fait sont manifestement fausses, enfin, lorsque l'appréciation des preuves est tout à fait insoutenable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 4a p. 211).
3.2 En l'espèce, l'autorité intimée a estimé que si les carences de la mère, notamment en matière de suivi médical, avaient justifié qu'on lui retirât la garde de sa fille, on ne pouvait retenir qu'actuellement, elle ne fût pas en mesure d'exercer correctement l'autorité parentale. Sur ce point, les juges cantonaux se sont certes écartés de l'avis de l'assistant social entendu le 28 septembre 2005. Le procès-verbal tenu à cette occasion révèle toutefois que l'opinion de celui-ci n'est guère étayée, se résumant pour ainsi dire à une simple affirmation. Il résulte en outre de l'arrêt attaqué qu'au moment du retrait du droit de garde, la mère, alors âgée de 19 ans seulement, était livrée à elle-même et se trouvait désemparée à la suite de sa séparation d'avec le père de l'enfant. A présent, elle vit partiellement chez sa mère en Valais et partiellement chez son ami, agent de sécurité à Genève, qui habite en France voisine; elle a de plus trouvé un emploi de concierge à 30% dans une école genevoise. Par ailleurs, il a été possible de lever la mesure limitant le droit de visite à trois heures par semaine en milieu protégé, ce droit s'exerçant désormais chaque mercredi de 10h00 à 18h00. Le recourant rencontre l'intimée à cette occasion et peut aussi la joindre sans difficulté par téléphone mobile. Dans ces conditions, l'autorité cantonale n'a pas fait preuve d'arbitraire en considérant, nonobstant les déclarations de l'assistant social, que la situation de la mère ne s'était pas dégradée depuis le retrait du droit de garde et qu'elle avait même évolué dans un sens favorable, de sorte que rien ne permettait d'affirmer qu'elle ne fût pas capable d'exercer correctement l'autorité parentale sur sa fille. A cet égard, la décision apparaît de surcroît suffisamment motivée (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540, 473 consid. 4.1 p. 477; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236). Pour le surplus, le recourant critique en réalité l'application du droit fédéral pertinent, ce qu'il n'est pas habilité à faire dans le présent recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
3.2 En l'espèce, l'autorité intimée a estimé que si les carences de la mère, notamment en matière de suivi médical, avaient justifié qu'on lui retirât la garde de sa fille, on ne pouvait retenir qu'actuellement, elle ne fût pas en mesure d'exercer correctement l'autorité parentale. Sur ce point, les juges cantonaux se sont certes écartés de l'avis de l'assistant social entendu le 28 septembre 2005. Le procès-verbal tenu à cette occasion révèle toutefois que l'opinion de celui-ci n'est guère étayée, se résumant pour ainsi dire à une simple affirmation. Il résulte en outre de l'arrêt attaqué qu'au moment du retrait du droit de garde, la mère, alors âgée de 19 ans seulement, était livrée à elle-même et se trouvait désemparée à la suite de sa séparation d'avec le père de l'enfant. A présent, elle vit partiellement chez sa mère en Valais et partiellement chez son ami, agent de sécurité à Genève, qui habite en France voisine; elle a de plus trouvé un emploi de concierge à 30% dans une école genevoise. Par ailleurs, il a été possible de lever la mesure limitant le droit de visite à trois heures par semaine en milieu protégé, ce droit s'exerçant désormais chaque mercredi de 10h00 à 18h00. Le recourant rencontre l'intimée à cette occasion et peut aussi la joindre sans difficulté par téléphone mobile. Dans ces conditions, l'autorité cantonale n'a pas fait preuve d'arbitraire en considérant, nonobstant les déclarations de l'assistant social, que la situation de la mère ne s'était pas dégradée depuis le retrait du droit de garde et qu'elle avait même évolué dans un sens favorable, de sorte que rien ne permettait d'affirmer qu'elle ne fût pas capable d'exercer correctement l'autorité parentale sur sa fille. A cet égard, la décision apparaît de surcroît suffisamment motivée (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540, 473 consid. 4.1 p. 477; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236). Pour le surplus, le recourant critique en réalité l'application du droit fédéral pertinent, ce qu'il n'est pas habilité à faire dans le présent recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
4. En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (art. 156 al. 1 OJ). Les conclusions prises par le recourant n'étaient toutefois pas d'emblée vouées à l'échec et ses ressources sont faibles; sa requête d'assistance judiciaire peut dès lors être admise (art. 152 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, des observations n'ayant pas été requises.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Iana Mogoutine Castiglioni, avocate, lui est désignée comme conseil d'office.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Iana Mogoutine Castiglioni, avocate, lui est désignée comme conseil d'office.
3. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge du recourant, mais il est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
3. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge du recourant, mais il est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
4. La Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil du recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
4. La Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil du recourant une indemnité de 1'500 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à l'Autorité de surveillance des tutelles du canton de Genève.
Lausanne, le 31 janvier 2006
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: