Stiftungsaufsicht, hat sich ergeben:
A.- Die Stiftung T._ (nachfolgend die Stiftung), eine Stiftung im Sinne von <ref-law> mit dem Zweck, in Chile ein Kinderdorf zu errichten und zu betreiben, wurde mit Stiftungsurkunde vom 11. April 1994 errichtet und am 28. Juni 1994 in das Handelsregister eingetragen. Ihrem Stiftungsrat gehörten A.S._ und B.S._ an. Die Stiftung steht unter der Stiftungsaufsicht des Bundes (EDI).
Wegen des Verdachts auf Unregelmässigkeiten bei A.S._ sowie auf Grund diesbezüglicher Unterlagen und Abklärungen ersetzte das EDI mit Verfügung vom 25. September 2001 das Stiftungsratsmitglied X._ durch Y._; ferner entzog es den Eheleuten S._ die Einzelunterschrift und verbot ihnen, untereinander kollektiv zu zweit für die Stiftung zu zeichnen.
B.-Mit Zirkularbeschluss des Stiftungsrates vom 8. November 2001 wurden A.S._ und B.S._ als Stiftungsräte abgesetzt. Dagegen gelangte A.S._ an das EDI, welches mit Verfügung vom 21. Dezember 2001 (Nr.
413/1564) vom Zirkularbeschluss Kenntnis nahm (Dispositiv-Ziff. 1) und gleichzeitig die neue Zusammensetzung des Stiftungsrates feststellte (Dispositiv-Ziff. 2). Des Weiteren traf das EDI gegenüber A.S._ unter Fristansetzung verschiedene Anordnungen; so hatte sie den Vertrag vom 30. November 2001 mit Z._ betreffend Vermietung des Kinderdorfes rückgängig zu machen (Dispositiv-Ziff. 3), sodann bestimmte Unterlagen, teils dem EDI, teils dem neuen Präsidenten des Stiftungsrates herauszugeben (Dispositiv-Ziff. 4). Ferner wurde A.S._ und B.S._ untersagt, sich mit falschen und irreführenden Informationen an die Spender und Gönner der Stiftung zu wenden oder diese aufzufordern, ihre Spende zurückzufordern (Dispositiv-Ziff.
5). Die Stiftung wurde angehalten, umgehend die nötigen rechtlichen Schritte gegen die ehemals verantwortlichen Personen der Stiftung einzuleiten (u.a. betreffend eine allfällige Zweckentfremdung von Stiftungsmitteln), und sich um die Weiterführung oder um eine allfällige vorübergehende Schliessung des Kinderdorfes zu kümmern (Dispositiv-Ziff. 6 und 7).
C.- Gegen diese Verfügung haben A.S._ und B.S._ in einer gemeinsamen Eingabe beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Abgesehen vom Begehren um Überprüfung der Sachverhaltsfeststellung gemäss Art. 105 OG beantragen sie zur Hauptsache bzw. eventualiter, die Verfügung des EDI sei aufzuheben und die Angelegenheit unter bestimmten Auflagen zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Stiftung sowie das EDI beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.
D.- Mit Verfügung vom 31. Januar 2002 hat der Präsident der II. Zivilabteilung ein Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
E.-Am 6. März 2002 haben die Beschwerdeführer um Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels ersucht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Obwohl die Stiftungsaufsicht ihre Rechtsgrundlage in <ref-law> hat, ist das Verhältnis zwischen der Stiftung und ihrer Aufsichtsbehörde vorwiegend öffentlich-rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Gegen den Entscheid des EDI betreffend Stiftungsaufsicht ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben (Art. 98 lit. b OG). Ausnahmen im Sinne der Art. 99 - 102 OG liegen nicht vor.
b) Im vorliegenden Fall hat lediglich die Beschwerdeführerin den Zirkularbeschluss des Stiftungsrates vom 8. November 2001 beim EDI angefochten. Dennoch gelten beide Beschwerdeführer als beschwerdelegitimiert:
Beide Beschwerdeführer sind Adressaten der angefochtenen Verfügung und dadurch insofern betroffen, als es nunmehr beim Zirkularbeschluss betreffend ihre Abwahl bleibt.
Die Beschwerdeführerin ist zudem unter Strafandrohung des <ref-law> gehalten, den Vertrag vom 30. Oktober 2001 mit Z._ betreffend Vermietung des Kinderdorfes rückgängig zu machen und verschiedene Unterlagen einzureichen. Überdies ist beiden Beschwerdeführern unter Strafandrohung des <ref-law> untersagt worden, sich mit falschen und irreführenden Informationen an die Spender und Gönner der Stiftung zu wenden oder sie aufzufordern, ihre Spenden zurückzuverlangen.
Unter den gegebenen Umständen haben somit beide Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung der angefochtenen Verfügung (Art. 103 lit. a OG).
c) Da die Angelegenheit spruchreif ist und in der Eingabe nichts Wesentliches vorgebracht wird, erübrigt sich ein zweiter Schriftenwechsel; dem entsprechenden Gesuch der Beschwerdeführer vom 6. März 2002 ist daher nicht stattzugeben.
2.-Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde können die Beschwerdeführer eine Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens rügen (Art. 104 lit. a OG). Zum Bundesrecht gehört auch das Bundesverfassungsrecht, soweit eine entsprechende Rüge eine Angelegenheit betrifft, die in die Sachzuständigkeit der eidgenössischen Verwaltungsrechtspflegeinstanz fällt (<ref-ruling> E. 1b S. 382 mit Hinweis). Sodann ist die Rüge zulässig, der rechtserhebliche Sachverhalt sei unrichtig oder unvollständig festgestellt worden (Art. 104 lit. b OG). Das Bundesgericht kann die Feststellung des Sachverhalts von Amtes wegen überprüfen (Art. 105 Abs. 1 OG). An die vorinstanzlichen Feststellungen ist es nicht gebunden, da keine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden hat (Art. 105 Abs. 2 OG e contrario).
3.- Die Beschwerdeführer kritisieren die mangelnde Neutralität und Unvoreingenommenheit des EDI und begründen den Vorwurf mit freundschaftlichen Kontakten zwischen der zuständigen Sachbearbeiterin sowie einer Stiftungsrätin. Überdies hätten sich beide Personen an einem Sonntag ohne Orientierung des Stiftungsrates in den Büros der Stiftung aufgehalten und Akten durchsucht. Soweit darin die Rüge der Befangenheit erblickt werden kann, erweist sie sich als unbegründet:
In der angefochtenen Verfügung ist der Name der besagten Sachbearbeiterin nicht aufgeführt; der angefochtene Entscheid ist vom stellvertretenden Generalsekretär des EDI unterzeichnet, und es ist auch nicht sonstwie ersichtlich, dass die Sachbearbeiterin am Entscheid mitgewirkt hat; die Vorwürfe der Beschwerdeführer entbehren somit insgesamt jeglicher Grundlage.
4.-Strittig ist im vorliegenden Fall zunächst die Frage, ob die Beschwerdeführer mit Zirkularbeschluss vom 8. November 2001 rechtsgültig abgesetzt wurden bzw. ob die diesbezüglichen - bestätigenden bzw. sinngemäss zustimmenden - Kenntnisnahmen und Feststellungen des EDI vom 21. Dezember 2001 (Dispositiv-Ziff. 1 und 2) rechtsbeständig sind.
a) In diesem Zusammenhang verweisen die Beschwerdeführer auf Art. 5 der Stiftungsurkunde, wonach dem Stiftungsrat mindestens ein Mitglied ihrer Familie angehören sollte, und halten gestützt auf diesen Wortlaut dafür, ihre Absetzung verstosse gegen den Stifterwillen und sei daher rechtswidrig.
Die Beschwerdeführer scheinen davon auszugehen, sie hätten beide zwingend dem Stiftungsrat anzugehören. Der Formulierung von Art. 5 der Stiftungsurkunde lässt sich indes zum einen nur entnehmen, dass mindestens ein Mitglied der Familie der Beschwerdeführer im Stiftungsrat Einsitz nehmen "sollte". Zum andern ist fraglich, ob aus dem Wortlaut ("sollte") der besagten Satzung geschlossen werden darf, dass nach dem Willen des Stifters auch tatsächlich mindestens ein Mitlied der Familie im Stiftungsrat Aufnahme finden muss. Wie es sich damit verhält kann hier indes offen bleiben. Auch wenn die besagte Satzung im Sinne der Beschwerdeführer als zwingender Ausdruck des Stifterwillens zu verstehen wäre, vermöchte sie eine sachlich begründete Abwahl beider Eheleute (E. 4d/cc und dd hiernach) nicht zu verhindern (vgl. Riemer, Berner Kommentar, N. 101 zu <ref-law>).
b) Als unbegründet erweist sich sodann der Vorwurf, der Zirkularbeschluss vom 8. November 2001 sei schon allein deswegen nichtig, weil die Zusammensetzung des beschlussfassenden Stiftungsrates auf der Verfügung des EDI vom 25. September 2001 beruhe, welche ihrerseits wegen Unverhältnismässigkeit (Abwahl von X._, Zuwahl von Y._) nichtig sei.
Selbst wenn die behauptete Unverhältnismässigkeit gegeben gewesen wäre, hätte das keinesfalls Nichtigkeit der betreffenden Verfügung des EDI zur Folge gehabt, sondern lediglich deren Anfechtbarkeit; da die Beschwerdeführer diese Verfügung nicht angefochten haben, wurde die entsprechende Zusammensetzung des Stiftungsrates auf alle Fälle verbindlich.
c) Des Weiteren beanstanden die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang, sie seien mit Zirkularbeschluss abgesetzt worden, obwohl sich der Beschwerdeführer nicht daran beteiligt habe, was aber - in analoger Anwendung von <ref-law> - Voraussetzung eines derartigen Beschlusses gewesen wäre.
Von vornherein fehl geht der Hinweis auf eine analoge Anwendung von <ref-law>. Da die Stiftungsurkunde nichts anderes bestimmt, ist auf den vorliegenden Fall vielmehr <ref-law> analog anzuwenden (zur grundsätzlichen Frage der analogen Anwendbarkeit von Vereinsrecht in diesem Zusammenhang auch <ref-ruling> E. 4, 471 E. 2 S. 471/472; Urteil 5A.23/1999 vom 27. März 2000, E. 2b; vgl. ferner Riemer, Berner Kommentar, N. 32 zu <ref-law>; der-selbe, Berner Kommentar, N. 136 f. des Syst. Teils vor Art. 60-79 ZGB). Danach waren die Beschwerdeführer an der Beratung und Abstimmung über ihre Abwahl gar nicht zu beteiligen (vgl. Riemer, Berner Kommentar, N. 18 zu <ref-law> i.V.m. N. 53 zu <ref-law>), weshalb es auch nicht entscheidend darauf ankam, ob sie mit der Abstimmung auf dem Wege des Zirkularbeschlusses einverstanden waren. Zu berücksichtigen galt es dabei einzig das rechtliche Gehör der Abzuberufenden (vgl. Riemer, Berner Kommentar, N. 18 zu <ref-law>), welchem Erfordernis aber durch die - an sich nicht zulässige - Aufforderung zur Beteiligung an der Abstimmung Genüge getan wurde; die Beschwerdeführerin hat sich Gehör verschafft, indem sie an der Zirkularabstimmung betreffend ihre Abwahl teilnahm, während sich der Beschwerdeführer anderweitig hat vernehmen lassen. Eine Verletzung von Bundesrecht ist demnach nicht ersichtlich.
d) Die Beschwerdeführer bringen neue Tatsachen und Beweismittel vor, die das EDI in Verkennung ihres Anspruches auf rechtliches Gehörs nicht beachtet habe, und machen geltend, im Lichte dieser Vorbringen sei die Abberufung ohne sachlichen Grund erfolgt und daher rechtswidrig. Sie ersuchen das Bundesgericht darum, den Sachverhalt gestützt auf Art. 105 OG zu überprüfen.
aa) Die Aufsichtsbehörde ist befugt, Stiftungsorgane abzuberufen. Ihr Eingreifen setzt allerdings voraus, dass das Verhalten eines Stiftungsratsmitgliedes im Hinblick auf eine gesetzes- und satzungsmässige Tätigkeit der Stiftung nicht mehr tragbar ist, die weitere Ausübung seiner Funktionen die Zweckverwendung des Stiftungsvermögens objektiv beeinträchtigt oder gefährdet und andere, weniger einschneidende Massnahmen keinen Erfolg versprechen (<ref-ruling> E. 5a S. 326; Riemer, Berner Kommentar, N. 98 f. zu <ref-law>).
Die genannten Voraussetzungen gelten auch für die Abberufung einzelner Mitglieder eines Stiftungsrats: Die Aufsichtsbehörde ist auf Grund von <ref-law> berechtigt, in die Zusammensetzung des Stiftungsrates einzugreifen, um die Stiftung funktionsfähig zu erhalten oder ihr Vermögen zu sichern.
Nach denselben Kriterien wird entschieden, ob die Aufsichtsbehörde den Beschluss eines Stiftungsrates, eines seiner Mitglieder auszuschliessen, überprüfen darf: Wo eine Störung der Stiftungstätigkeit befürchtet werden muss und die Funktionsfähigkeit der Stiftung als gefährdet erscheint, ist die Aufsichtsbehörde zuständig, über die Frage des Ausschlusses zu entscheiden (<ref-ruling> E. 4 und 5 S. 100 f. und 471 E. 3b S. 472/473; Urteil 5A.23/1999 vom 27. März 2000, E. 3b; vgl. auch Grüninger, Basler Kommentar, N. 15 zu <ref-law>; Spring, Der Inhalt der Stiftungsurkunde, 1995, S. 12).
bb) Was die sachliche Begründung für die Abwahl betrifft, so wurde der Beschwerdeführerin vorgeworfen, sie habe die Verfügung des EDI vom 25. September 2001 nicht beachtet.
Das ist auf alle Fälle insofern zutreffend und wurde in der Beschwerdeschrift sinngemäss auch zugegeben, als sie sich am 30. Oktober 2001 klar über Dispositiv-Ziff. 5 der Verfügung des EDI vom 25. September 2001 hinweggesetzt und eigenmächtig mit Z._ einen Vertrag über die Vermietung des Kinderdorfes abgeschlossen hat. Dieses Verhalten war nicht tragbar und führt im Übrigen auch vor Augen, dass die ursprünglich vom EDI getroffene, weniger einschneidende Massnahme - der Entzug der Einzelunterschrift - nicht zum Ziel führt. Da das Verhalten der Beschwerdeführerin die Stiftungstätigkeit störte und somit allein ein genügender Grund war, um sie abzusetzen, erübrigen sich weitere Abklärungen und Erwägungen zu den sachlichen Grundlagen der Absetzung der Beschwerdeführerin, weshalb denn auch eine weitere Sachverhaltsüberprüfung (Art. 105 OG) unterbleiben kann.
cc) Der Beschwerdeführer ist offensichtlich wegen seiner Verbundenheit mit der Beschwerdeführerin, seiner Ehefrau, bzw. wegen Interessenkollision abgesetzt worden. In der Beschwerdeschrift wird denn auch nirgends eine getrennte Behandlung der beiden Beschwerdeführer beantragt, und es blieb seinerzeit unangefochten, dass in der Verfügung des EDI vom 25. September 2001 die kollektive Zeichnungsberechtigung der Beschwerdeführer - welche in diesen Zusammenhang gestellt werden muss - entzogen wurde (Dispositiv-Ziff. 5). Unter diesen Umständen ist die Absetzung des Beschwerdeführers aus sachlichen Gründen erfolgt und damit nicht zu beanstanden.
Mit Bezug auf die Sachverhaltsüberprüfung gilt das unter E. 4 d/bb Gesagte.
5.- a) Zu Ziff. 4 der angefochtenen Verfügung macht die Beschwerdeführerin geltend, es sei ihr eine schikanös kurze Frist angesetzt worden, um die verschiedenen, in der Verfügung aufgeführten Unterlagen einzureichen.
Die angefochtene Verfügung ist der Beschwerdeführerin nicht wie erwartet am 21. Dezember 2001, sondern erst am 24. Dezember 2001 zugestellt worden. Die auf den 28. Dezember 2001 anberaumte Ablieferung der verlangten Urkunden mag daher auf den ersten Blick als zu kurz erscheinen. Das EDI hält jedoch unwidersprochen fest, es habe der Beschwerdeführerin die Frist bis zum 10. Januar 2002 verlängert, und die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass sie bis dahin nicht in der Lage gewesen wäre, das Verlangte einzuliefern. Die Beschwerde erweist sich daher auch insoweit als unbegründet.
b) Was die übrigen Dispositiv-Ziff. der angefochtenen Verfügung anbelangt, so fehlt diesbezüglich jegliche Begründung des Antrages, weshalb insoweit auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten ist (zu den Anforderungen an die Begründung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde:
BGE 96 I 94 E. 2b S. 96; <ref-ruling> E. 2a).
6.- Unter diesen Umständen ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer die Gerichtsgebühr unter Solidarhaft zu tragen (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG) und die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter Solidarhaft zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 und 5 OG). In Anwendung von Art. 159 Abs. 2 Halbsatz 2 OG ist dem EDI keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3.-Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter Solidarhaft mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 20. März 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: