Faits :
A.
Par jugement du 20 février 2013, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a acquitté X._ du chef d'infraction d'actes préparatoires délictueux et l'a reconnu coupable de violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires et de menaces. Il l'a condamné à une peine privative de liberté d'ensemble de 9 mois, sous déduction de 164 jours de détention avant jugement, incluant la révocation du sursis de 60 jours-amende octroyé le 30 août 2011. La peine a été suspendue au profit d'un traitement ambulatoire sous la forme d'un suivi psychiatrique et psychothérapeutique. Une assistance de probation a été prononcée pour la durée du traitement, assortie de diverses règles de conduite.
B.
Par arrêt du 4 juillet 2014, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis l'appel de X._ contre ce jugement, en ce sens qu'elle l'a condamné à 6 mois de peine privative de liberté, sous déduction de 164 jours de détention avant jugement et qu'elle a renoncé à révoquer le sursis du 30 août 2011, le jugement de première instance étant confirmé pour le surplus.
En bref, il en ressort les faits suivants.
Le 6 avril 2012, lors d'un entretien à son domicile avec la Dresse B._, X._ a fait part de son désespoir à celle-ci, en lien notamment avec ses relations avec A._. A deux reprises, il lui a exposé qu'il voulait se rendre chez A._ pour lui mettre une balle dans la tête puis se suicider, non sans avoir exhibé une arme à feu et un chargeur.
Le même jour, la police, alertée par la Dresse B._, a interpellé X._ à son domicile. Celui-ci a refusé de se prêter à la fouille et s'est montré agressif, menaçant de mort les inspecteurs présents. Il a tenté de frapper d'un coup de poing le visage d'un inspecteur, contraignant la police à faire usage de la force pour l'amener au sol. Il leur a en outre dit avoir l'intention "de faire chier en tuant le plus de monde avec sa voiture et en logeant une balle dans la tête de A._. La police a ensuite fait part des menaces proférées par X._ à A._.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à sa réforme dans le sens de son acquittement des infractions qui lui sont reprochées, de la condamnation de l'Etat de Genève à lui rembourser la somme de 8'000 fr. au titre de réparation des dégâts de son appartement et à lui verser la somme de 5'000 fr. au titre de tort moral. Il requiert également une indemnité pour détention injustifiée de 32'800 francs. Subsidiairement, X._ conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. Il requiert par ailleurs l'octroi de l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Le recourant cite pêle-mêle, à l'appui de ses griefs de violation du droit, différents éléments qui, soit consistent en des affirmations non étayées, soit ne ressortent pas de l'état de fait retenu, sans qu'il ne démontre conformément aux exigences de l'art. 97 al. 1 LTF que celui-ci aurait été établi de façon manifestement inexacte. Par conséquent, il ne sera pas entré en matière sur de tels griefs (cf. à titre d'exemple lorsqu'il indique qu'il a déjà par le passé proféré des menaces à l'encontre de tiers à ses médecins, lesquels ne l'ont jamais dénoncé [recours p. 7] ou encore qu'il se trouvait dans la cage d'escalier de son immeuble lorsqu'il a proféré des menaces aux policiers, les autres étant déjà en train de procéder à la perquisition [recours p. 11]). Il en va de même lorsque le recourant se borne à opposer sa propre appréciation des preuves à celle de la cour cantonale, sans soulever de grief d'arbitraire (art. 106 al. 2 LTF).
2.
Le recourant se plaint d'une violation de l'art. 180 CP ainsi que d'une violation du principe in dubio pro reo.
2.1. Le grief de violation du principe in dubio pro reo n'étant pas étayé par une argumentation distincte de celle qu'il présente à l'appui du grief de violation de l'art. 180 CP, le recourant se bornant à reproduire les mêmes critiques dans les deux cas (menaces indirectes et non-respect du secret médical par le médecin), le grief de violation du principe in dubio pro reo se confond donc en réalité avec celui pris d'une violation de l'art. 180 CP.
2.2. Sous l'angle de la violation de l'art. 180 CP, le recourant fait valoir que le lien de causalité entre la menace et la frayeur de l'intimée est inexistant, celle-ci lui ayant été relayée de manière indirecte. Il soutient également que l'élément subjectif de l'infraction n'est pas réalisé.
2.2.1. L'art. 180 al. 1 CP réprime le comportement de celui qui, par une menace grave, aura alarmé ou effrayé une personne. Sur le plan objectif, la punition de l'infraction de menaces suppose la réalisation de deux conditions. Premièrement, il faut que l'auteur ait émis une menace grave, soit une menace objectivement de nature à alarmer ou à effrayer la victime. On tient compte de la réaction qu'aurait une personne raisonnable, dotée d'une résistance psychologique plus ou moins normale, face à une situation identique (<ref-ruling> consid. 2b p. 100). En second lieu, il faut que la victime ait été effectivement alarmée ou effrayée. L'infraction est intentionnelle, le dol éventuel étant suffisant.
2.2.2. Ainsi que la cour cantonale l'a rappelé, le recourant avait déjà, par le passé, usé d'actes ou de propos menaçants à l'encontre de l'intimée. Cette dernière connaissait donc bien le caractère du recourant, ce qui avait pu faire naître chez elle une fragilité ou un état propice à la peur. En outre, des propos tels que ceux rapportés par le médecin à la police, puis par cette dernière à l'intimée, étaient sans conteste objectivement de nature alarmante et donc grave. Il n'est d'ailleurs pas contesté que l'intimée a effectivement été effrayée. Il s'ensuit que le grief du recourant, tendant à faire valoir l'inexistence d'un lien de causalité doit être rejeté. En effet, peu importe dans ce contexte que les menaces aient été rapportées de manière indirecte à l'intimée (cf. arrêt 6B_820/2011 du 5 mars 2012 consid. 3; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3 e éd., 2010, n° 5 i.f. ad art. 180 CP), puisque les paroles et actes du recourant ont eu effectivement pour conséquence de l'effrayer. Par ailleurs, subjectivement, le recourant s'est accommodé d'alarmer ou effrayer l'intimée. En effet, en regard du comportement adopté en présence du médecin - propos graves proférés à deux reprises et présentation d'une arme - celui-ci était légitimé à penser que le recourant puisse mettre ses menaces à exécution. Dans ces circonstances, il était hautement vraisemblable, et cela ne pouvait échapper au recourant, que le médecin procède à une pesée des intérêts et considère la protection de l'intimée comme plus importante que son devoir de respecter le secret médical (cf. arrêt 6B_820/2011 du 5 mars 2012 consid. 3). Le recourant devait donc s'attendre à ce que ses propos soient rapportés à l'intimée. Au demeurant, contrairement à ce qu'il tente de soutenir, le fait que les menaces aient été proférées dans le contexte d'une consommation abusive de médicaments ne change rien à leur gravité et à la connaissance qu'en a eu l'intimée, étant précisé que cette circonstance a été à juste titre prise en compte par la cour cantonale dans le cadre de la fixation de la peine (responsabilité moyennement diminuée).
2.2.3. Sur le vu de ce qui précède, c'est sans violer le droit fédéral que la cour cantonale a reconnu le recourant coupable de menaces.
3.
Le recourant conteste sa condamnation pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires.
3.1. L'art. 285 ch. 1 CP punit celui qui, en usant de violence ou de menace, empêche une autorité, un membre d'une autorité ou un fonctionnaire de faire un acte entrant dans ses fonctions, les contraint à faire un tel acte ou se livre à des voies de fait sur eux pendant qu'ils y procèdent.
Selon la première variante de l'art. 285 ch. 1 CP, il n'est pas nécessaire que l'acte du fonctionnaire soit rendu totalement impossible: il suffit qu'il soit entravé de telle manière qu'il ne puisse être accompli comme prévu ou qu'il soit rendu plus difficile (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 100 et consid 5.2 p. 102 ad art. 286 CP; <ref-ruling> consid. 2a p. 139).
Par violence, on entend ordinairement une action physique de l'auteur sur la personne du fonctionnaire. L'usage de la violence doit revêtir une certaine gravité. Une petite bousculade ne saurait suffire. Selon la jurisprudence, le degré que doit atteindre l'usage de la violence pour entraîner l'application de l'art. 285 CP ne peut pas être fixé de manière absolue, mais dépend de critères relatifs. En particulier, il faut tenir compte de la constitution, du sexe et de l'expérience de la victime (<ref-ruling> consid. 3a p. 44 s.; arrêt 6B_257/2010 du 5 octobre 2010 consid. 5.1.1).
3.2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire en retenant qu'il avait donné un coup de poing à l'un des inspecteurs, alors même que celui-ci avait déclaré, lors de son audition, "au moment où je me suis approché de lui, il s'est levé et a essayé de me donner un coup de poing mais il n'est pas parvenu à me toucher car je me suis reculé" (procès-verbal d'audience du 7 avril 2012, p. 6). Il est vrai que la formulation retenue par les juges cantonaux est imprécise. Toutefois, l'on comprend, à la lecture de l'arrêt cantonal, que les juges n'ont pas retenu l'existence d'un coup de poing. En effet, il ressort de l'état de fait que le recourant "a tenté de frapper d'un coup de poing le visage d'un inspecteur" (arrêt attaqué, p. 3 i.f.). Par ailleurs, dans son appréciation juridique, la cour cantonale mentionne que le recourant a admis devant le ministère public s'être opposé aux forces de l'ordre, "notamment en voulant donner un coup de poing à l'un des inspecteurs présents" (arrêt attaqué, p. 11, consid. 2.4.1 i.f.). Partant, on ne saurait admettre une appréciation arbitraire des preuves.
3.3. Pour le surplus, c'est en vain que le recourant affirme que les policiers n'ont pas été entravés dans l'accomplissement de leur travail. Dans le cadre de son appréciation des preuves, qui lie la cour de céans (cf. art. 105 al. 1 LTF), la cour cantonale a retenu qu'il ressortait des déclarations des policiers présents, considérées comme fiables, qu'il avait proféré des menaces, claires et précises. Elle a également mis en exergue les déclarations du recourant, lequel a indiqué devant le ministère public s'être opposé aux forces de l'ordre et les avoir menacées, notamment en voulant donner un coup de poing à l'un des inspecteurs présents. Dans la mesure où les agents sur place ont été contraints en définitive de le menotter à la suite du comportement précité, il y a lieu d'admettre que le comportement du recourant, pris dans sa globalité, constitue une violence qui excède une simple bousculade, conformément à la jurisprudence précitée, ce quand bien même un policier est rompu aux actes d'arrestation. Par ailleurs, cette résistance était portée par la volonté du recourant de s'opposer à sa fouille et à la perquisition de son appartement et, partant, d'empêcher ou, à tout le moins, d'entraver les agents présents d'accomplir un acte entrant dans leurs fonctions.
Dans la mesure où l'entrave à l'accomplissement d'un acte entrant dans les fonctions des forces de l'ordre est admise en l'espèce, il n'y a pas lieu d'examiner si le vain essai d'atteindre l'agent par un coup de poing au visage constitue, à lui seul, une voie de fait au sens de l'art. 285 CP.
Au vu de ce qui précède, la condamnation du recourant pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires au sens de l'art. 285 al. 1 CP ne prête pas le flanc à la critique.
4.
Les conclusions du recourant tendant à son acquittement doivent être rejetées. Il s'ensuit que les prétentions en indemnisation qu'il articule, fondées sur son acquittement, sont irrecevables.
5.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).
La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 24 août 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Denys
La Greffière : Bichovsky Suligoj