Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1959 geborene P._ arbeitete seit dem 24. September 1998 bei der Firma X._ in Y._. Mit Schreiben vom 16. Oktober 2001 kündigte diese das Arbeitsverhältnis per 31. Dezember 2001, welches sich infolge Krankheit von P._ bis 28. Februar 2002 verlängerte. Am 1. November 2001 meldete sie sich zum Bezug von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung an. Mit Verfügung vom 27. März 2002 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland P._ ab 1. März 2002 für die Dauer von 31 Tagen wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein.
A. Die 1959 geborene P._ arbeitete seit dem 24. September 1998 bei der Firma X._ in Y._. Mit Schreiben vom 16. Oktober 2001 kündigte diese das Arbeitsverhältnis per 31. Dezember 2001, welches sich infolge Krankheit von P._ bis 28. Februar 2002 verlängerte. Am 1. November 2001 meldete sie sich zum Bezug von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung an. Mit Verfügung vom 27. März 2002 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland P._ ab 1. März 2002 für die Dauer von 31 Tagen wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung ein.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilweise gut, indem es die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 31 auf 15 Tage reduzierte (Entscheid vom 27. Dezember 2002).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft teilweise gut, indem es die Dauer der Einstellung in der Anspruchsberechtigung von 31 auf 15 Tage reduzierte (Entscheid vom 27. Dezember 2002).
C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Verfügung vom 27. März 2002 zu bestätigen.
P._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und der Verwaltungsverfügung sei zudem von einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung abzusehen. Das Kantonsgericht Basel-Landschaft wie auch das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt, sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
1.2 Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law>) und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zum arbeitslosenversicherungsrechtlichen Begriff des Selbstverschuldens (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw. 2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a, je mit Hinweisen) richtig dargelegt. Zutreffend ist auch, dass das Verhalten beweismässig klar feststehen muss (<ref-ruling> Erw. 1; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b) und das vorwerfbare Verhalten zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822.726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 1914) vorsätzlich erfolgt sein muss (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b; diese Rechtsprechung ist gemäss Urteil M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00] auch im Bereich von <ref-law> anwendbar), wobei Eventualvorsatz genügt (Urteil B. vom 4. Juni 2002, C 371/01). Darauf kann verwiesen werden.
1.2 Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law>) und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zum arbeitslosenversicherungsrechtlichen Begriff des Selbstverschuldens (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw. 2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a, je mit Hinweisen) richtig dargelegt. Zutreffend ist auch, dass das Verhalten beweismässig klar feststehen muss (<ref-ruling> Erw. 1; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b) und das vorwerfbare Verhalten zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822.726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 1914) vorsätzlich erfolgt sein muss (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b; diese Rechtsprechung ist gemäss Urteil M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00] auch im Bereich von <ref-law> anwendbar), wobei Eventualvorsatz genügt (Urteil B. vom 4. Juni 2002, C 371/01). Darauf kann verwiesen werden.
1.3 Aufgrund der Aktenlage steht fest, dass ein anhaltender Konflikt mit anscheinend unüberwindbaren Differenzen zwischen der Versicherten und einer weiteren Mitarbeiterin der Firma den Betriebsfrieden störte. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdegegnerin in ihrer letztinstanzlichen Stellungnahme ist ihr Verhalten (und nicht ihre krankheitsbedingte Absenz) kausal für die erfolgte Entlassung. Wie die Firma im Kündigungsschreiben vom 16. Oktober 2001 und gegenüber der Arbeitslosenkasse am 7. Februar 2002 erläutert, führten die zwischen den beiden Arbeitskolleginnen bestehenden massiven Reibereien, welche trotz mehrmaliger Schlichtungsversuche seitens des Betriebsleiters und des Geschäftsleiters nicht abnahmen, zu diesem Schritt. Der im vorinstanzlichen Verfahren als Auskunftsperson befragte Geschäftsleiter gab am 30. September 2002 präzisierend an, dass die Beschwerdegegnerin vom Abteilungsleiter habe zurückgehalten werden müssen, da sie sonst wahrscheinlich tätlich geworden wäre. Da der "Kleinkrieg" auszuufern drohte und die Versicherte als die militantere der beiden Frauen eingestuft wurde, habe man sie bis zum Ablauf der Kündigungsfrist freigestellt. Die aktive Beteiligung der Versicherten ist damit klar erstellt und von einer reinen Opferrolle kann nicht die Rede sein. Selbst wenn bei der Beschwerdegegnerin, gemäss Zeugnis des Hausarztes Dr. med. B._ (vom 29. April 2002) ein ausgeprägtes depressives Krankheitsbild vorliegt, welches durch verschiedene verletzende Erlebnisse, verbale Beschimpfungen und Bedrohungen entstanden sei, ändert dies nichts an ihrer aktiven Rolle beim Streit. Auch hätte sie es - wie ihre Arbeitskollegin - in der Hand gehabt, mittels einvernehmlicher Konfliktlösung zur Streitbeilegung beizutragen, was sie jedoch unterliess. Trotz ihrem Wissen um die Missbilligung ihres Verhaltens, musste sie sogar vom Betriebsleiter zurückgehalten werden, da sie vermutlich sonst handgreiflich geworden wäre. Damit nahm die Versicherte eine Kündigung zumindest eventualvorsätzlich in Kauf. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit erfolgte somit zu Recht.
1.3 Aufgrund der Aktenlage steht fest, dass ein anhaltender Konflikt mit anscheinend unüberwindbaren Differenzen zwischen der Versicherten und einer weiteren Mitarbeiterin der Firma den Betriebsfrieden störte. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdegegnerin in ihrer letztinstanzlichen Stellungnahme ist ihr Verhalten (und nicht ihre krankheitsbedingte Absenz) kausal für die erfolgte Entlassung. Wie die Firma im Kündigungsschreiben vom 16. Oktober 2001 und gegenüber der Arbeitslosenkasse am 7. Februar 2002 erläutert, führten die zwischen den beiden Arbeitskolleginnen bestehenden massiven Reibereien, welche trotz mehrmaliger Schlichtungsversuche seitens des Betriebsleiters und des Geschäftsleiters nicht abnahmen, zu diesem Schritt. Der im vorinstanzlichen Verfahren als Auskunftsperson befragte Geschäftsleiter gab am 30. September 2002 präzisierend an, dass die Beschwerdegegnerin vom Abteilungsleiter habe zurückgehalten werden müssen, da sie sonst wahrscheinlich tätlich geworden wäre. Da der "Kleinkrieg" auszuufern drohte und die Versicherte als die militantere der beiden Frauen eingestuft wurde, habe man sie bis zum Ablauf der Kündigungsfrist freigestellt. Die aktive Beteiligung der Versicherten ist damit klar erstellt und von einer reinen Opferrolle kann nicht die Rede sein. Selbst wenn bei der Beschwerdegegnerin, gemäss Zeugnis des Hausarztes Dr. med. B._ (vom 29. April 2002) ein ausgeprägtes depressives Krankheitsbild vorliegt, welches durch verschiedene verletzende Erlebnisse, verbale Beschimpfungen und Bedrohungen entstanden sei, ändert dies nichts an ihrer aktiven Rolle beim Streit. Auch hätte sie es - wie ihre Arbeitskollegin - in der Hand gehabt, mittels einvernehmlicher Konfliktlösung zur Streitbeilegung beizutragen, was sie jedoch unterliess. Trotz ihrem Wissen um die Missbilligung ihres Verhaltens, musste sie sogar vom Betriebsleiter zurückgehalten werden, da sie vermutlich sonst handgreiflich geworden wäre. Damit nahm die Versicherte eine Kündigung zumindest eventualvorsätzlich in Kauf. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit erfolgte somit zu Recht.
2. Aufgrund der Aktenlage steht fest, dass ein anhaltender Konflikt mit anscheinend unüberwindbaren Differenzen zwischen der Versicherten und einer weiteren Mitarbeiterin der Firma den Betriebsfrieden störte. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdegegnerin in ihrer letztinstanzlichen Stellungnahme ist ihr Verhalten (und nicht ihre krankheitsbedingte Absenz) kausal für die erfolgte Entlassung. Wie die Firma im Kündigungsschreiben vom 16. Oktober 2001 und gegenüber der Arbeitslosenkasse am 7. Februar 2002 erläutert, führten die zwischen den beiden Arbeitskolleginnen bestehenden massiven Reibereien, welche trotz mehrmaliger Schlichtungsversuche seitens des Betriebsleiters und des Geschäftsleiters nicht abnahmen, zu diesem Schritt. Der im vorinstanzlichen Verfahren als Auskunftsperson befragte Geschäftsleiter gab am 30. September 2002 präzisierend an, dass die Beschwerdegegnerin vom Abteilungsleiter habe zurückgehalten werden müssen, da sie sonst wahrscheinlich tätlich geworden wäre. Da der "Kleinkrieg" auszuufern drohte und die Versicherte als die militantere der beiden Frauen eingestuft wurde, habe man sie bis zum Ablauf der Kündigungsfrist freigestellt. Die aktive Beteiligung der Versicherten ist damit klar erstellt und von einer reinen Opferrolle kann nicht die Rede sein. Selbst wenn bei der Beschwerdegegnerin, gemäss Zeugnis des Hausarztes Dr. med. B._ (vom 29. April 2002) ein ausgeprägtes depressives Krankheitsbild vorliegt, welches durch verschiedene verletzende Erlebnisse, verbale Beschimpfungen und Bedrohungen entstanden sei, ändert dies nichts an ihrer aktiven Rolle beim Streit. Auch hätte sie es - wie ihre Arbeitskollegin - in der Hand gehabt, mittels einvernehmlicher Konfliktlösung zur Streitbeilegung beizutragen, was sie jedoch unterliess. Trotz ihrem Wissen um die Missbilligung ihres Verhaltens, musste sie sogar vom Betriebsleiter zurückgehalten werden, da sie vermutlich sonst handgreiflich geworden wäre. Damit nahm die Versicherte eine Kündigung zumindest eventualvorsätzlich in Kauf. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit erfolgte somit zu Recht.
2. Aufgrund der Aktenlage steht fest, dass ein anhaltender Konflikt mit anscheinend unüberwindbaren Differenzen zwischen der Versicherten und einer weiteren Mitarbeiterin der Firma den Betriebsfrieden störte. Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdegegnerin in ihrer letztinstanzlichen Stellungnahme ist ihr Verhalten (und nicht ihre krankheitsbedingte Absenz) kausal für die erfolgte Entlassung. Wie die Firma im Kündigungsschreiben vom 16. Oktober 2001 und gegenüber der Arbeitslosenkasse am 7. Februar 2002 erläutert, führten die zwischen den beiden Arbeitskolleginnen bestehenden massiven Reibereien, welche trotz mehrmaliger Schlichtungsversuche seitens des Betriebsleiters und des Geschäftsleiters nicht abnahmen, zu diesem Schritt. Der im vorinstanzlichen Verfahren als Auskunftsperson befragte Geschäftsleiter gab am 30. September 2002 präzisierend an, dass die Beschwerdegegnerin vom Abteilungsleiter habe zurückgehalten werden müssen, da sie sonst wahrscheinlich tätlich geworden wäre. Da der "Kleinkrieg" auszuufern drohte und die Versicherte als die militantere der beiden Frauen eingestuft wurde, habe man sie bis zum Ablauf der Kündigungsfrist freigestellt. Die aktive Beteiligung der Versicherten ist damit klar erstellt und von einer reinen Opferrolle kann nicht die Rede sein. Selbst wenn bei der Beschwerdegegnerin, gemäss Zeugnis des Hausarztes Dr. med. B._ (vom 29. April 2002) ein ausgeprägtes depressives Krankheitsbild vorliegt, welches durch verschiedene verletzende Erlebnisse, verbale Beschimpfungen und Bedrohungen entstanden sei, ändert dies nichts an ihrer aktiven Rolle beim Streit. Auch hätte sie es - wie ihre Arbeitskollegin - in der Hand gehabt, mittels einvernehmlicher Konfliktlösung zur Streitbeilegung beizutragen, was sie jedoch unterliess. Trotz ihrem Wissen um die Missbilligung ihres Verhaltens, musste sie sogar vom Betriebsleiter zurückgehalten werden, da sie vermutlich sonst handgreiflich geworden wäre. Damit nahm die Versicherte eine Kündigung zumindest eventualvorsätzlich in Kauf. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit erfolgte somit zu Recht.
3. 3.1 Bei der Überprüfung der Angemessenheit (Art. 132 lit. a OG) geht es um die Frage, ob der zu überprüfende Entscheid, den die Behörde nach dem ihr zustehenden Ermessen im Einklang mit den allgemeinen Rechtsprinzipien in einem konkreten Fall getroffen hat, nicht zweckmässigerweise anders hätte ausfallen sollen. Allerdings darf das Sozialversicherungsgericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen; es muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, welche seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 6, 123 V 152 Erw. 2 mit Hinweisen).
3.2 Die genannte Voraussetzung für eine Ermessenskorrektur hielt das kantonale Gericht für erfüllt. Grund und Ablauf der Auseinandersetzung zwischen den beiden Betriebsmitarbeiterinnen seien unklar geblieben, sodass der Beschwerdegegnerin nicht mit genügender Sicherheit ein schweres Verschulden an der Auseinandersetzung bzw. an ihrer Arbeitslosigkeit nachgewiesen werden könne. Die vorgenommene Reduktion der Einstellungsdauer von 31 auf 15 Tage begründete das Gericht damit, dass die Beteiligung am Konflikt, welcher zu eskalieren drohte, nicht als Bagatelle zu sehen sei, weshalb von einem leichten Verschulden im oberen Bereich auszugehen sei.
3.3 Wie die Vorinstanz richtig ausführte, ist hinsichtlich des Verschuldens insbesondere die Frage zu beantworten, inwiefern die Person durch ihr persönliches Verhalten zum Entstehen des Schadens im Sinne einer vermeidbaren finanziellen Mehrbelastung der Arbeitslosenversicherung beigetragen hat (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, Rz 691). Somit spielt es bezüglich der Beurteilung des Verschuldens im Rahmen der Arbeitslosenversicherung keine Rolle, ob die Beschwerdegegnerin den Streit federführend austrug oder lediglich aktiv daran beteiligt war. Der unklar gebliebene Sachverhalt, wer als Urheberin des über mehrere Monate dauernden "Kleinkrieges" anzusehen ist und wer an der Auseinandersetzung letztendlich mehr Schuld trägt, kann demnach keinen triftigen Grund bilden, um in das Verwaltungsermessen im Sinne der erfolgten Korrektur einzugreifen. Entgegen des letztinstanzlichen Einwandes der Beschwerdegegnerin wirkt auch die attestierte Depression nicht schuldmindernd oder schuldausschliessend. Denn zu beurteilen gilt es vielmehr ein über Monate und trotz mehrmaligen Schlichtungsversuchen an den Tag gelegtes Fehlverhalten, welches den Betriebsfrieden störte, ausschlaggebend für die erfolgte Kündigung mit nachfolgender Arbeitslosigkeit war und somit auch klarerweise zu einem finanziellen Schaden der Arbeitslosenversicherung führte. Wenn die Arbeitslosenkasse bei dieser Sachlage eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung im untersten Bereich des schweren Verschuldens verfügte, kann dies nicht als unangemessene Sanktion angesehen werden, welche eine abweichende Ermessensausübung wie sie die Vorinstanz vornahm, als naheliegender oder zweckmässiger erscheinen lässt.
3.3 Wie die Vorinstanz richtig ausführte, ist hinsichtlich des Verschuldens insbesondere die Frage zu beantworten, inwiefern die Person durch ihr persönliches Verhalten zum Entstehen des Schadens im Sinne einer vermeidbaren finanziellen Mehrbelastung der Arbeitslosenversicherung beigetragen hat (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, Rz 691). Somit spielt es bezüglich der Beurteilung des Verschuldens im Rahmen der Arbeitslosenversicherung keine Rolle, ob die Beschwerdegegnerin den Streit federführend austrug oder lediglich aktiv daran beteiligt war. Der unklar gebliebene Sachverhalt, wer als Urheberin des über mehrere Monate dauernden "Kleinkrieges" anzusehen ist und wer an der Auseinandersetzung letztendlich mehr Schuld trägt, kann demnach keinen triftigen Grund bilden, um in das Verwaltungsermessen im Sinne der erfolgten Korrektur einzugreifen. Entgegen des letztinstanzlichen Einwandes der Beschwerdegegnerin wirkt auch die attestierte Depression nicht schuldmindernd oder schuldausschliessend. Denn zu beurteilen gilt es vielmehr ein über Monate und trotz mehrmaligen Schlichtungsversuchen an den Tag gelegtes Fehlverhalten, welches den Betriebsfrieden störte, ausschlaggebend für die erfolgte Kündigung mit nachfolgender Arbeitslosigkeit war und somit auch klarerweise zu einem finanziellen Schaden der Arbeitslosenversicherung führte. Wenn die Arbeitslosenkasse bei dieser Sachlage eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung im untersten Bereich des schweren Verschuldens verfügte, kann dies nicht als unangemessene Sanktion angesehen werden, welche eine abweichende Ermessensausübung wie sie die Vorinstanz vornahm, als naheliegender oder zweckmässiger erscheinen lässt.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Anspruch auf eine Parteientschädigung haben weder die unterliegende Beschwerdegegnerin noch die Beschwerde führende Arbeitslosenkasse (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Kantonsgerichs Basel-Landschaft vom 27. Dezember 2002 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Kantonsgerichs Basel-Landschaft vom 27. Dezember 2002 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Baselland und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 6. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: