Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1954 geborene D._ war zuletzt als Pflegeassistentin mit einem Pensum von 80% im Betagtenzentrum X._ tätig gewesen. Am 1. Februar 2001 meldete sie sich unter Hinweis auf eine Fibromyalgie bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Umschulung, Rente) an. Die IV-Stelle Luzern klärte den medizinischen und beruflichen Sachverhalt ab. Nach einem Aufenthalt in der Beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS), Stiftung Y._, vom 21. Mai bis 7. Juni 2002 sprach die IV-Stelle D._ mit Verfügung vom 2. Oktober 2002 Beratung und Unterstützung bei der Stellensuche zu. Die Arbeitsvermittlung wurde am 21. März 2003 erfolglos abgeschlossen.
A.b. Nachdem D._ am 3. August 2003 einen Autounfall erlitten hatte, sprach ihr die IV-Stelle mit Verfügung vom 23. Februar 2005 rückwirkend ab 1. August bis 31. Oktober 2003 eine halbe und ab 1. November 2003 bis 30. April 2004 eine ganze Rente zu. Nach weiteren Abklärungen im Rahmen des Einspracheverfahrens und in Aussicht gestellter reformatio in peius änderte die IV-Stelle die Verfügung vom 23. Februar 2005 mit Einspracheentscheid vom 23. Juni 2011 dahin gehend ab, dass ein Rentenanspruch verneint wurde.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher D._ die Aufhebung des Einspracheentscheids vom 23. Juni 2011 und die Zusprechung von mindestens einer halben Rente ab 1. November 2001, spätestens ab 1. August 2003, sowie mindestens einer Dreiviertelsrente ab 1. Januar 2004 beantragen liess, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 11. Dezember 2012 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt D._ beantragen, es sei ihr in Aufhebung des kantonalen Entscheids ab 1. November 2001, spätestens ab 1. August 2003 mindestens eine halbe Rente zuzusprechen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswürdigung eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> eine Rechtsfrage. Gleiches gilt mit Bezug auf die Beachtung der bundesrechtlichen Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232) und die Frage der Überwindbarkeit einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung oder eines vergleichbaren ätiologisch unklaren syndromalen Zustands (<ref-ruling> E. 1.2 S. 66 und E. 4.1 S. 67; Urteil 8C_381/2012 vom 20. Juni 2012 E. 1).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht Bundesrecht verletzte, indem es einen Rentenanspruch der Beschwerdeführerin verneint hat. Die hiefür massgeblichen Rechtsgrundlagen, namentlich die Rechtsprechung zur ausnahmsweise invalidisierenden Wirkung von anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 67 und 131 V 49 E. 1.2 S. 50 je mit Hinweisen; <ref-ruling>; nicht publ. E. 4.2.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2012 IV Nr. 56 S. 200 [9C_302/2012]) wurden im angefochtenen Entscheid und im Einspracheentscheid vom 23. Juni 2011 zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen (<ref-law>).
3.
3.1. Nach sorgfältiger Würdigung der medizinischen Aktenlage ist die Vorinstanz mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung zum Schluss gelangt, dass die Beschwerdeführerin seit ihrer Anmeldung bei der Invalidenversicherung an einer somatoformen Schmerzstörung bzw. einer Fibromyalgie sowie einer leichten depressiven Symptomatik leide, in einer leidensangepassten Tätigkeit vollständig arbeitsfähig sei und die Voraussetzungen nicht gegeben seien, um ausnahmsweise eine durch die somatoforme Schmerzstörung verursachte Invalidität zu begründen. Aus somatischer Sicht sodann seien keine Diagnosen aktenkundig, welche hinsichtlich einer leidensangepassten Tätigkeit eine relevante Einschränkung rechtfertigten. Dabei stützte sich das kantonale Gericht im Wesentlichen auf das Gutachten der Dres. med. B._, Assistenzarzt, und C._, Facharzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 14. Dezember 2005 sowie die Ergänzung vom 26. Juni 2006 und auf das Gutachten des Dr. med. A._, Facharzt FMH für Innere Medizin, vom 19. Dezember 2005 sowie die Ergänzung vom 21. Juli 2006, welchen es mit Blick auf die Befunderhebung und medizinische Beurteilung vollen Beweiswert zumass (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Die Vorinstanz zeigte sodann auf, dass sich sämtliche involvierten Ärzte aus diagnostischer Sicht im Wesentlichen einig sind, dass aus den drei seit der Begutachtung durch die Dres. A._, B._ und C._ erlittenen Unfällen keine wesentliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten ist und dass eine solche auch nicht aus dem von der SUVA eingeholten Gutachten der Dres. E._ und K._, Ambulante Dienste Psychiatrie, vom 9. September 2010 hervorgeht. Schliesslich legte das kantonale Gericht dar, dass sich bei der Berechnung des Invaliditätsgrades weder in Anwendung der gemischten Methode noch bei einem reinen Einkommensvergleich ein rentenrelevanter Invaliditätsgrad ergibt. Auf die entsprechenden Erwägungen kann verwiesen werden.
3.2. Die Beschwerdeführerin erhebt keine Rügen, welche zur Bejahung einer Rechtsverletzung führen oder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen lassen (vgl. E. 1 hievor). Im Rahmen der freien, pflichtgemässen Würdigung der Beweise durch die Vorinstanz ergab sich ein nachvollziehbares und schlüssiges Bild des Gesundheitszustandes, das nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) hinreichende Klarheit über den rechtserheblichen Sachverhalt vermittelt, weshalb ihre Sachverhaltsfeststellung bundesrechtskonform ist.
3.3. Festzuhalten ist insbesondere Folgendes:
3.3.1. Im Gutachten der Dres. med. B._ und C._ vom 14. Dezember 2005 sowie in der Ergänzung vom 26. Juni 2006 werden im Wesentlichen eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) mit/bei Fibromyalgie sowie Status nach HWS-Trauma mit Berstungsfraktur, ein Status nach vollständiger Rekurrensparese rechts und eine leichte depressive Episode (ICD-10 F32.0) diagnostiziert. Das Gutachten der Dres. med. E._ und K._ vom 9. September 2010 sodann enthält die Diagnosen einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.41) sowie eine leichte bis mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F33.0). In der Einschätzung der noch zumutbaren Arbeitsfähigkeit weichen die beiden Gutachten voneinander ab. Wenn sich die Beschwerdeführerin diesbezüglich auf das Gutachten der Dres. med. E._ und K._ beruft, übersieht sie, dass die Frage, ob eine medizinisch festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten, eine ausserhalb des ärztlichen Kompetenzbereichs liegende und im Übrigen vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage darstellt (SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71, I 683/06 E. 2.2; vgl. <ref-ruling>, 130 V 352). Es können sich daher Konstellationen ergeben, bei welchen von der im medizinischen Gutachten festgestellten Arbeitsunfähigkeit abzuweichen ist, ohne dass dieses seinen Beweiswert verlöre (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 356). Die erwähnten Gutachten enthalten rechtsgenügliche Feststellungen zu den relevanten Kriterien betreffend den invalidisierenden Charakter somatoformer Schmerzstörungen, worunter auch die Diagnose ICD-10 F45.41 fällt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 67 f.; Urteil 8C_381/2012 vom 20. Juni 2012 E. 4.2.1). Wenn die Vorinstanz gestützt auf die Feststellungen der Dres. med. B._ und C._ in einer nachvollziehbaren Gesamtwürdigung der Kriterien betreffend invalidisierenden Charakters somatoformer Schmerzstörungen zum Schluss gelangt, die Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit sei nicht in relevanter Weise eingeschränkt, liegt darin nach Gesagtem keine Bundesrechtsverletzung.
3.3.2. Die diagnostizierte leichte bis mittelgradige Episode sodann stellt entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin grundsätzlich keine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im Sinne eines verselbstständigten Gesundheitsschadens dar, der es der betroffenen Person verunmöglichen würde, die Folgen der Schmerzstörung zu überwinden (SVR 2012 IV Nr. 1 S. 1, 9C_1040/2010 E. 3.4.2.1 mit Hinweisen; Urteil 8C_183/2012 vom 5. Juni 2012 E. 7 mit Hinweisen). Gründe, von dieser Regel abzuweichen, werden nicht geltend gemacht. Selbst wenn mithin die Diagnose der mittelgradigen depressiven Episode zuträfe, könnte die Versicherte daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten.
3.3.3. Was schliesslich die Ermittlung des Invaliditätsgrades anbelangt, beschränken sich die Vorbringen der Beschwerdeführerin im Wesentlichen auf die bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Einwendungen. Wie das kantonale Gericht aufgezeigt hat, ergibt sich auch bei Anwendung der reinen Einkommensvergleichsmethode anstelle der gemischten Methode kein rentenbegründender Invaliditätsgrad. Selbst bei Abstellen auf die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Vergleichseinkommen, Valideneinkommen 2004 von Fr. 55'846.75 und Invalideneinkommen 2004 für ein Vollpensum von Fr. 48'584.65, ergibt sich unter Berücksichtigung des gewährten Leidensabzuges von 5% ein rentenausschliessender Invaliditätsgrad von rund 17%.
3.4. Zusammenfassend hat es damit beim angefochtenen Entscheid sein Bewenden.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch