Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 27. August 2001 lehnte die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdeführerin) eine Leistungspflicht hinsichtlich der am 17. April 2001 als Unfallfolgen angemeldeten Beschwerden des 1973 geborenen, bei der Allianz gegen Unfälle und Berufskrankheiten versicherten T._ ab, da sich weder ein Unfall ereignet habe noch eine unfallähnliche Körperschädigung vorliege. Daraufhin bat der mit einer Orientierungskopie bediente behandelnde Arzt des Versicherten, Dr. med. G._, mit Schreiben vom 30. August 2001 um eine Stellungnahme zu seiner die Unfallkausalität bejahenden Auffassung. Die Allianz antwortete auf das Ersuchen des Arztes nicht und trat mit Einspracheentscheid vom 24. Mai 2002 darauf nicht ein, weil keine rechtsgültige Einsprache erhoben worden sei.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des T._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 14. Juli 2003 insoweit teilweise gut, als es den Einspracheentscheid vom 24. Mai 2002 aufhob und die Sache an die Allianz zurück wies, damit diese auf die Einsprache eintrete und sie materiell behandle.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Allianz die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids.
T._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das mit Vernehmlassung erhobene Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege zieht er mit Schreiben vom 20. November 2003 zurück. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Einspracheverfahren gemäss Art. 105 Abs. 1 UVG gehört zum Verwaltungsverfahren, welches mit dem Einspracheentscheid abgeschlossen wird. Anfechtungsgegenstand des nachfolgenden gerichtlichen Beschwerdeverfahrens bildet allein der Einspracheentscheid (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen). Soweit kein derartiger Verwaltungsakt ergangen ist, fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und mithin an einer Sachurteilsvoraussetzung (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
1.2 Sowohl der Einspracheentscheid vom 24. Mai 2002 als auch der angefochtene Entscheid haben einzig die Frage zum Gegenstand, ob im Schreiben des Dr. med. G._ vom 30. August 2001 an die Allianz eine rechtsgültige Einsprache zu erblicken sei. Streitig und zu prüfen ist demnach nur, ob die Beschwerdeführerin zu Recht nicht auf die Eingabe des Dr. med. G._ eingetreten ist.
1.3 Da es sich nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.3 Da es sich nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Einsprachen im Allgemeinen (Art. 105 Abs. 1 UVG) und die Form von Einsprachen (Art. 130 Abs. 1 UVV) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Beizufügen bleibt, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: vom 24. Mai 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2, 127 V 467 Erw. 1).
2.2 Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass der Unfallversicherer, der eine Einsprachebegründung als ungenügend erachtet, der versicherten Person praxisgemäss in analoger Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b UVG eine angemessene Frist zur Verbesserung zu setzen hat (RKUV 1999 Nr. U 324 S. 100 f. mit Hinweisen). Er hat sie in jedem Fall darauf aufmerksam zu machen, dass ihre Einsprache nicht genügend begründet oder unklar ist, bevor er deswegen verfahrensabschliessende Massnahmen trifft. Gegenteiliges Verhalten würde einem überspitzten Formalismus, nahe einer Rechtsverweigerung gleichkommen, da die strikte Anwendung einer - nicht einmal schriftlich normierten - Verfahrensregel nicht durch ein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt werden kann (Pra 1998 Nr. 28 S. 186 Erw. 3b mit Hinweisen).
2.2 Ergänzend ist darauf hinzuweisen, dass der Unfallversicherer, der eine Einsprachebegründung als ungenügend erachtet, der versicherten Person praxisgemäss in analoger Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b UVG eine angemessene Frist zur Verbesserung zu setzen hat (RKUV 1999 Nr. U 324 S. 100 f. mit Hinweisen). Er hat sie in jedem Fall darauf aufmerksam zu machen, dass ihre Einsprache nicht genügend begründet oder unklar ist, bevor er deswegen verfahrensabschliessende Massnahmen trifft. Gegenteiliges Verhalten würde einem überspitzten Formalismus, nahe einer Rechtsverweigerung gleichkommen, da die strikte Anwendung einer - nicht einmal schriftlich normierten - Verfahrensregel nicht durch ein schutzwürdiges Interesse gerechtfertigt werden kann (Pra 1998 Nr. 28 S. 186 Erw. 3b mit Hinweisen).
3. Fest steht, dass der Versicherte zunächst mit Bagatellunfall-Meldung UVG vom 16. April 2001 eine während den Ferien in Kenya am 18. Februar 2001 zugezogene Rückenverletzung als Unfallfolge anmelden liess. Nachdem der den Versicherten seit 18. Mai 2001 behandelnde Dr. med. G._ gegenüber der Beschwerdeführerin die Auffassung vertreten hatte, dass der Gesundheitsschaden Folge des angemeldeten Unfalles sei, lehnte die Allianz mit Verfügung vom 27. August 2001 eine Leistungspflicht hinsichtlich der geklagten Beschwerden ab. Sie bediente den behandelnden Arzt mit einer Orientierungskopie dieser Verfügung. Hiegegen wandte Dr. med. G._ mit Schreiben vom 30. August 2001 postwendend ein, bei der osteoporotisch mitverursachten Fraktur habe der Versicherte einen Riss der paravertebralen Muskulatur erlitten, was eindeutig durch das geltend gemachte Unfallgeschehen verursacht worden sei. Der Arzt bat um eine Stellungnahme. Statt dessen teilte die Beschwerdeführerin Dr. med. G._ am 16. Oktober 2001 mit, dass die Verfügung vom 27. August 2001 unangefochten in Rechtskraft erwachsen sei, weshalb die Krankenkasse leistungspflichtig sei.
3. Fest steht, dass der Versicherte zunächst mit Bagatellunfall-Meldung UVG vom 16. April 2001 eine während den Ferien in Kenya am 18. Februar 2001 zugezogene Rückenverletzung als Unfallfolge anmelden liess. Nachdem der den Versicherten seit 18. Mai 2001 behandelnde Dr. med. G._ gegenüber der Beschwerdeführerin die Auffassung vertreten hatte, dass der Gesundheitsschaden Folge des angemeldeten Unfalles sei, lehnte die Allianz mit Verfügung vom 27. August 2001 eine Leistungspflicht hinsichtlich der geklagten Beschwerden ab. Sie bediente den behandelnden Arzt mit einer Orientierungskopie dieser Verfügung. Hiegegen wandte Dr. med. G._ mit Schreiben vom 30. August 2001 postwendend ein, bei der osteoporotisch mitverursachten Fraktur habe der Versicherte einen Riss der paravertebralen Muskulatur erlitten, was eindeutig durch das geltend gemachte Unfallgeschehen verursacht worden sei. Der Arzt bat um eine Stellungnahme. Statt dessen teilte die Beschwerdeführerin Dr. med. G._ am 16. Oktober 2001 mit, dass die Verfügung vom 27. August 2001 unangefochten in Rechtskraft erwachsen sei, weshalb die Krankenkasse leistungspflichtig sei.
4. Die Vorinstanz erkannte mit überzeugender Begründung, worauf verwiesen wird, zutreffend, dass die Beschwerdeführerin zu Unrecht nicht auf die Einsprache eingetreten ist. Denn die Allianz war nach Kenntnisnahme der Eingabe des Dr. med. G._ vom 30. August 2001 praxisgemäss im Rahmen des auch im Verwaltungsverfahren anwendbaren Vertrauensprinzips verpflichtet (<ref-ruling> f. Erw. 3c), dieses Schreiben so zu verstehen, dass der offensichtlich im Interesse des Versicherten handelnde Arzt seinen - ungenügend formulierten - Willen, gegen die Verfügung der Allianz Einsprache zu erheben, zum Ausdruck bringen wollte. Dementsprechend hätte die Beschwerdeführerin nach dem Empfang des Schreibens des Dr. med. G._, wenn sie sich über deren Bedeutung nicht im Klaren war, bei ihm nachfragen oder ihn darauf aufmerksam machen müssen (vgl. Erw. 2.2 hievor), dass er, falls er Einsprache erheben wolle, seine Eingabe durch den Versicherten nachträglich mitunterzeichnen lassen oder gegebenenfalls eine Vollmacht des Versicherten nachreichen müsse. Die Allianz behauptet zu Recht nicht, Dr. med. G._ hätte nur mit schriftlicher Vollmacht des Versicherten gegen die den letzteren betreffende Verfügung Einsprache erheben können (vgl. Art. 11 Abs. 2 VwVG). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, innert der 30tägigen, mindestens bis zum 26. September 2001 laufenden Frist sei keine gültige Einsprache eingereicht worden, ist sie nicht zu hören. Durch das Stillschweigen auf die - allenfalls als unklar zu qualifizierende - Einsprache des Dr. med. G._ innert laufender Einsprachefrist verstiess die Beschwerdeführerin jedenfalls gegen das Vertrauensprinzip. Entgegen der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter anderem vorgetragenen Argumentation vermag die Allianz auch aus ihrem Schreiben an Dr. med. G._ vom 16. Oktober 2001 nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Ohne auf die Einsprache vom 30. August 2001 näher einzugehen, behauptete die Beschwerdeführerin, ihre Verfügung sei unangefochten in Rechtskraft erwachsen und der Arzt habe folglich nach dem Krankenkassen-Tarif abzurechnen. Dass Dr. med. G._ als Nichtjurist dieser Aufforderung nachkam, ändert nichts daran, dass die Allianz überspitzt formalistisch vorging und den Vertrauensgrundsatz verletzt hat (vgl. Erw. 2.2). Sie muss daher auf die Einsprache materiell eintreten.
4. Die Vorinstanz erkannte mit überzeugender Begründung, worauf verwiesen wird, zutreffend, dass die Beschwerdeführerin zu Unrecht nicht auf die Einsprache eingetreten ist. Denn die Allianz war nach Kenntnisnahme der Eingabe des Dr. med. G._ vom 30. August 2001 praxisgemäss im Rahmen des auch im Verwaltungsverfahren anwendbaren Vertrauensprinzips verpflichtet (<ref-ruling> f. Erw. 3c), dieses Schreiben so zu verstehen, dass der offensichtlich im Interesse des Versicherten handelnde Arzt seinen - ungenügend formulierten - Willen, gegen die Verfügung der Allianz Einsprache zu erheben, zum Ausdruck bringen wollte. Dementsprechend hätte die Beschwerdeführerin nach dem Empfang des Schreibens des Dr. med. G._, wenn sie sich über deren Bedeutung nicht im Klaren war, bei ihm nachfragen oder ihn darauf aufmerksam machen müssen (vgl. Erw. 2.2 hievor), dass er, falls er Einsprache erheben wolle, seine Eingabe durch den Versicherten nachträglich mitunterzeichnen lassen oder gegebenenfalls eine Vollmacht des Versicherten nachreichen müsse. Die Allianz behauptet zu Recht nicht, Dr. med. G._ hätte nur mit schriftlicher Vollmacht des Versicherten gegen die den letzteren betreffende Verfügung Einsprache erheben können (vgl. Art. 11 Abs. 2 VwVG). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, innert der 30tägigen, mindestens bis zum 26. September 2001 laufenden Frist sei keine gültige Einsprache eingereicht worden, ist sie nicht zu hören. Durch das Stillschweigen auf die - allenfalls als unklar zu qualifizierende - Einsprache des Dr. med. G._ innert laufender Einsprachefrist verstiess die Beschwerdeführerin jedenfalls gegen das Vertrauensprinzip. Entgegen der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter anderem vorgetragenen Argumentation vermag die Allianz auch aus ihrem Schreiben an Dr. med. G._ vom 16. Oktober 2001 nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Ohne auf die Einsprache vom 30. August 2001 näher einzugehen, behauptete die Beschwerdeführerin, ihre Verfügung sei unangefochten in Rechtskraft erwachsen und der Arzt habe folglich nach dem Krankenkassen-Tarif abzurechnen. Dass Dr. med. G._ als Nichtjurist dieser Aufforderung nachkam, ändert nichts daran, dass die Allianz überspitzt formalistisch vorging und den Vertrauensgrundsatz verletzt hat (vgl. Erw. 2.2). Sie muss daher auf die Einsprache materiell eintreten.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario; vgl. Erw. 1.3 hievor). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Diese hat dem Beschwerdegegner ausserdem eine Parteientschädigung für das letztinstanzliche Verfahren zu bezahlen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 12. März 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: