Faits:
A. A.a H._, né en octobre 1946, souffre de séquelles de poliomyélite qui perturbent ses capacités de marche. Il demeure dans une maison qu'il a construite en fonction de ses moyens et possibilités. A la suite de la décision du 1er mai 2002 de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) de rejet de sa demande du 27 janvier 1999 tendant à la prise en charge des aménagements de sa demeure au titre des moyens auxiliaires, il a fait installer un système de chauffage central avec une chaudière à mazout.
A.b Le 1er septembre 2006, A._, conseiller en moyens auxiliaires de la Fédération suisse de consultation en moyens auxiliaires (ci-après: la FSCMA), et B._, conseiller en barrières architecturales, architecte et collaborateur du Centre Construire sans obstacles (ci-après: Centre CSO), ont procédé à un examen du bâtiment de H._. Dans un procès-verbal du 22 septembre 2006 portant discussion sur les mesures et adaptations du logement en ce qui concerne l'utilisation en fauteuil roulant, le conseiller en barrières architecturales a indiqué qu'il était nécessaire de mandater un architecte pour la phase de la planification des travaux d'adaptation prévus; le maître d'ouvrage confierait le mandat d'architecte au Centre CSO uniquement pour la phase du projet, y compris description des travaux et appels d'offres, sous réserve que le financement des coûts de la transformation, entière ou partielle, soit assuré.
Le 17 novembre 2006, H._ a demandé à l'office AI la prise en charge au titre des moyens auxiliaires des travaux d'adaptation de sa maison en un logement accessible. Il a produit une offre de base du Centre CSO du 5 décembre 2006 fixant à 7'500 fr. les honoraires pour les mesures architecturales en ce qui concerne les prestations suivantes: premier projet, phase de projet, phase de préparation et exécution, phase d'exécution et phase finale.
Sur mandat de l'office AI, le Centre de moyens auxiliaires de la FSCMA a procédé à une enquête, dont il a consigné les conclusions dans un rapport du 6 juin 2007 et dans un rapport complémentaire du 30 août 2007, en formulant des propositions de prise en charge des aménagements de la maison de l'assuré. S'agissant des honoraires d'architecte, il renvoyait au procès-verbal d'examen du logement du 22 septembre 2006.
L'office AI a avisé H._ les 13 août et 15 novembre 2007 qu'il prenait en charge l'installation d'un lift d'escalier siège, les travaux de maçonnerie en ce qui concerne l'accès intérieur et extérieur (piquetage) et les rampes d'accès intérieur, les adaptations de la cuisine (suppression du muret en béton, installation de rayonnages suspendus) et de la salle de bain (travaux de maçonnerie et carrelage, d'électricité, d'ébénisterie et d'installations sanitaires). Dans un préavis du 15 novembre 2007, il l'a informé que sa demande tendant à la prise en charge des honoraires d'architectes devait être rejetée, lesquels ne pouvaient être remboursés attendu que les transformations prises en charge par l'assurance-invalidité ne touchaient en rien la structure même du bâtiment. Par lettre du 17 décembre 2007, l'assuré a fait part à l'office AI de ses observations, en relevant que l'adaptation de son logement était complexe et importante et que lui-même n'aurait jamais été en mesure de coordonner et surveiller les travaux et adaptations nécessaires, ni de les planifier, ce qui était l'affaire d'un architecte. Par décision du 3 avril 2008, l'office AI a refusé de prendre en charge les honoraires d'architectes, les arguments de H._ devant être réfutés dans la mesure où, selon la jurisprudence constante, un professionnel de la branche est à même de fournir tous les conseils corrélatifs nécessaires, sans qu'il soit indispensable de faire appel à un architecte, et où le critère de la structure même du bâtiment n'était pas réalisé dans le cas particulier.
B. Le 6 mai 2008, H._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud - aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois -, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à la prise en charge par l'office AI de ses frais d'architectes.
Dans sa réponse du 18 août 2008, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a conclu au rejet du recours.
Le 9 décembre 2008, la juridiction cantonale a procédé en présence des parties à l'audition de B._, architecte, collaborateur du Centre CSO et chef de projet en ce qui concerne le chantier H._, et de C._, architecte et chef du département CSO de l'Association suisse des paraplégiques. Par écrit du 12 décembre 2008, le juge instructeur a interpellé A._ sur différents points. Par lettre du 14 janvier 2009, le Centre de moyens auxiliaires de la FSCMA a répondu aux questions qui lui étaient posées. Les parties ont déposé leurs observations les 18 février et 13 mars 2009.
Par arrêt du 8 avril 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a admis le recours (ch. I du dispositif), réformé la décision attaquée du 3 avril 2008 en ce sens que les frais de l'architecte du Centre CSO afférents à la seule phase de l'élaboration et de la planification du projet d'adaptation du bâtiment de H._ étaient supportés par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ch. II du dispositif), lequel verserait au premier la somme de 2'000 fr. à titre de dépens (ch. III du dispositif).
C. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation. Sa requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance du 14 décembre 2009.
H._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (<ref-law>), que le Tribunal fédéral applique d'office (<ref-law>), n'étant ainsi limité ni par les arguments du recourant, ni par la motivation de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p.140). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law> et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>). Il examine sur la base des griefs soulevés dans le recours si le jugement entrepris viole (notamment) le droit fédéral dans l'application des règles pertinentes du droit matériel et de preuve (<ref-law>) y compris une éventuelle constatation des faits manifestement inexacte ou en violation du droit (art. 97 al. 1, art. 105 al. 2 LTF).
2. Le litige porte sur le point de savoir si les frais de l'architecte du Centre CSO afférents à la seule phase de l'élaboration et de la planification du projet d'adaptation du bâtiment de l'intimé doivent être supportés par l'assurance-invalidité.
2.1 Le premier juge a retenu que l'intérieur du bâtiment de l'assuré était à l'état brut, présentant de ce fait des difficultés de déplacement qui ne se rencontraient pas dans un domicile équipé de finitions correspondant aux standards actuels. Relevant que les travaux d'aménagement du bâtiment de l'intimé portaient sur l'installation d'un lift siège monte-escalier, la suppression des seuils de porte et des différences de niveaux, ainsi que l'adaptation de la cuisine et de la salle de bains par le biais de travaux de maçonnerie, d'installation sanitaire, d'électricité et d'ébénisterie, il a considéré qu'ils présentaient dès lors une certaine complexité, offrant le choix entre différentes possibilités techniques de réalisation, et exigeaient une planification spécifique, notamment du fait de l'intervention de plusieurs entreprises séparées représentant divers corps de métiers. Avec l'intimé, il a admis que celui-ci ne disposait pas des compétences pour compléter la formule ad hoc de demande d'aménagement à l'attention de l'office AI. Par conséquent, le concours de l'architecte du Centre CSO se révélait nécessaire pour la seule phase de l'élaboration et de la planification du projet d'adaptation de son bâtiment et les honoraires en découlant devaient être pris en charge par l'assurance-invalidité.
2.2 Le recourant conteste que les frais de l'architecte du Centre CSO puissent être supportés par l'office AI, au motif que le Centre CSO bénéficie de subventions de l'OFAS qui lui permettent en particulier de dispenser des conseils gratuits.
Quoi qu'en dise l'intimé, ce moyen de droit est admissible (BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, Berne 2009, N. 10 ad <ref-law>).
3. 3.1 Selon l'<ref-law> (teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008), l'assurance alloue des subventions aux organisations faitières de l'aide privée aux invalides - aide spécialisée et entraide - actives à l'échelle nationale ou dans une région linguistique, en particulier pour l'exercice des activités suivantes:
a. conseiller et aider les invalides;
b. conseiller les proches d'invalides;
c. favoriser et développer l'habileté des invalides en organisant des cours spéciaux à leur intention.
Aux termes de l'<ref-law> (teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2004), ont droit à des subventions les organisations reconnues d'utilité publique de l'aide privée aux invalides - aide spécialisée et entraide - pour les prestations qu'elles fournissent dans l'intérêt des invalides à l'échelle nationale ou dans une région linguistique. Les organisations doivent se consacrer entièrement ou dans une large mesure à l'aide aux invalides et peuvent déléguer à des tiers une partie des prestations à fournir. En cas de prestations similaires, elles sont tenues de conclure des arrangements entre elles afin d'harmoniser leurs offres respectives. Selon l'art. 108 al. 2 première phrase RAI, l'office fédéral conclut avec les organisations au sens de l'al. 1 des contrats de prestations d'une durée maximale de trois ans, portant sur les prestations considérées.
L'<ref-law> (teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2008) dispose que des subventions sont accordées pour financer les prestations suivantes, à condition qu'elles soient fournies en Suisse, de manière appropriée et économique:
a. conseil et aide aux invalides et à leurs proches
b. cours destinés aux invalides ou à leurs proches
c. ...
d. prestations visant à soutenir et encourager l'intégration des invalides.
3.2 L'office fédéral définit les prestations dans le détail (art. 108bis al. 2 première phrase RAI). La Circulaire de l'OFAS sur les subventions aux organisations de l'aide privée aux personnes handicapées (CSOAPH) applicable aux subventions pour les exercices 2007 à 2009 définit sous ch. 2003 CSOAPH les prestations «Conseil, aide et mise en relation» et sous ch. 2004 CSOAPH les catégories de prestations, en particulier le Conseil en matière de construction dont elle donne la définition suivante: «conseil concernant des problèmes personnels de logement et de construction fourni par des spécialistes formés en matière de construction».
Le Centre Construire sans obstacles est un département de l'Association suisse des paraplégiques (ci-après: ASP). L'OFAS, ainsi qu'il l'indique dans son préavis, a conclu avec l'ASP pour les années 2007 à 2009 le contrat n° 41333 en complément au contrat de prestations - cadre de conseil en matière de construction selon l'<ref-law>. En ce qui concerne les prestations «Conseil et aide» à fournir par l'ASP selon les ch. 2003-2005 CSOAPH, le ch. 2.1 let. a du contrat mentionne les brefs conseils en matière de construction et le conseil en matière de construction avec tenue d'un dossier. Ainsi, s'agissant des conseils individuels en matière de construction, l'ASP reçoit par année une subvention pour 240 heures en ce qui concerne les brefs conseils et une subvention pour 7'350 heures en ce qui concerne les conseils avec tenue d'un dossier.
3.3 Du procès-verbal de l'audience du 9 décembre 2008, il ressort que le CSO a fourni ses conseils à l'intimé, dressé un projet et procédé à l'établissement des coûts. La prestation gratuite portait seulement sur le conseiller. C'est ainsi que le conseiller du CSO se rend sur place normalement avec le conseiller de la FSCMA, qu'ils regardent l'objet et discutent des besoins et des adaptations nécessaires à cette place concrètement pour la personne concernée dont la mobilité est réduite, et qu'ils établissent ensuite un rapport de cette visite. Cette prestation de conseil est subventionnée par l'OFAS (<ref-law>), qui paie le salaire pour celle-ci. En revanche, le projet et les plans subséquents ne sont pas jugés par l'OFAS (déclarations de C._ lors de l'audience du 9 décembre 2008 devant la juridiction cantonale). La phase de planification et de réalisation n'est pas prise en charge par l'<ref-law> (ch. 2 du protocole 2.3.W.6 du 14 mai 2008 réglant la collaboration entre la FSCMA et le CSO).
Telle qu'elle doit être comprise, la phase de l'élaboration et de la planification du projet d'adaptation du bâtiment de l'intimé dont il est question dans le prononcé du jugement attaqué est une prestation dont la prise en charge relève de l'<ref-law>. Par contre, la prestation consistant à compléter la formule ad hoc de demande d'aménagement du domicile à l'attention de l'office AI - cf. le consid. 6 du jugement entrepris, où le premier juge a nié que l'intimé ait disposé des compétences nécessaires - est une prestation de conseil relevant de l'<ref-law> (ch. 1 du protocole 2.3.W.6 du 14 mai 2008 mentionné ci-dessus).
4. Reste à examiner si le concours d'un architecte du Centre CSO était nécessaire dans le cas de l'intimé.
4.1 Dans un arrêt I 105/05 du 29 juin 2005, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que l'aménagement d'une salle de bains ne nécessitait pas le concours d'un architecte, un installateur sanitaire étant à même de le planifier et de le réaliser, et qu'il en allait de même de l'élargissement ou de l'adaptation d'une porte, un professionnel de la branche (entreprise de menuiserie) étant tout à fait capable de fournir les conseils nécessaires. Relevant que le montant des honoraires de l'Association suisse des paraplégiques était facturé séparément pour chacun des postes liés à la transformation de l'immeuble, il a précisé que chaque prestation pouvait - et devait - faire l'objet d'une appréciation distincte par les organes de l'assurance-invalidité, en fonction des conditions dont dépendait leur prise en charge. Dans un arrêt I 985/06 du 3 août 2007, où l'installation d'un monte-rampes d'escalier ne nécessitait qu'un renforcement des murs, le prolongement de l'un d'eux pour le retour au niveau inférieur et le déplacement d'une porte, le Tribunal fédéral a considéré que ces travaux ne pouvaient être taxés d'amples ou de complexes et qu'un professionnel de la branche était à même de fournir tous les conseils corrélatifs nécessaires.
Sur la base de l'arrêt I 105/05 du 29 juin 2005 mentionné ci-dessus, l'OFAS a modifié la formulation du ch. 13.05.13* de sa circulaire concernant la remise des moyens auxiliaires par l'assurance-invalidité (CMAI). Selon le ch. 13.05.13* CMAI, dans sa teneur valable dès le 1er juillet 2006, les honoraires des architectes et des entrepreneurs doivent être justifiés séparément et ne peuvent être en règle générale remboursés que s'il s'agit de modifications susceptibles de toucher à la structure même du bâtiment. De tels honoraires ne sont en principe pas remboursés par l'AI lors de l'installation de plates-formes élévatrices et de monte-rampes d'escalier, car le recours à un architecte n'est, la plupart du temps, pas nécessaire.
4.2 Il est constant qu'il n'y a pas eu, en l'espèce, de modification de la structure du bâtiment de l'intimé.
Le premier juge a retenu que l'intérieur du bâtiment était à l'état brut, présentant de ce fait des difficultés de déplacement qui ne se rencontraient pas dans un domicile équipé de finitions correspondant aux standards actuels. Toutefois, ainsi que le relève l'OFAS dans son préavis, dans la mesure où les frais d'architecte sont imputables à l'état brut dans lequel se trouve l'intérieur du bâtiment, ils ne sont pas directement liés aux travaux nécessaires pour l'installation des moyens auxiliaires et donc à l'invalidité de l'assuré et ne sauraient dès lors être pris en charge par l'assurance-invalidité.
Quant à la tâche de coordination des travaux d'aménagement, dont le premier juge a relevé qu'ils présentaient en l'espèce une certaine complexité, elle peut être confiée à un professionnel du bâtiment, qui ne doit pas nécessairement être un architecte (lettre-circulaire AI n° 263 du 21 août 2008). Que l'OFAS ait indiqué dans cette lettre-circulaire que l'assurance-invalidité pouvait alors (co)financer les coûts supplémentaires occasionnés, "afin de garantir que les modifications architectoniques financées par l'assurance soient effectuées dans les règles de l'art et qu'il n'y ait pas de problèmes par la suite", ne change rien à ce qui précède. Dans le cas particulier, on pouvait raisonnablement exiger de l'intimé qu'il coordonne l'intervention des différentes entreprises qu'il avait lui-même recommandées lors de la première visite, compte tenu de ses connaissances qui lui ont permis d'exercer un métier manuel en lien avec le bâtiment et de l'expérience de la construction de sa maison (réponse de la FSCMA du 14 janvier 2009 à la question n° 7 posée par le premier juge).
Il apparaît dès lors que le premier juge, en retenant que le concours de l'architecte du Centre CSO était nécessaire pour la seule phase d'élaboration du projet, a établi les faits de façon manifestement inexacte. Dans sa réponse du 14 janvier 2009 à la question n° 2, la FSCMA a indiqué que dans la phase d'élaboration du projet d'adaptation qui avait été soumis à l'office AI, l'intervention d'un conseiller en barrières architecturales agréé par l'OFAS, en l'occurrence celui du CSO, avait été utile, mais qu'en revanche l'intervention d'un architecte, en l'occurrence celui du CSO, ne semblait pas nécessaire. Les conclusions juridiques tirées par le premier juge en ce qui concerne les frais de l'architecte sont contraires au droit fédéral (supra, consid. 4.1). Le recours est bien fondé.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimé, qui succombe (<ref-law>). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 8 avril 2009 est annulé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 mai 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner