Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Am 18. Juni 2003, 01h18, ging bei der Kantonspolizei Obwalden die Meldung ein, in der Strasse Y._ sei ein parkierter Personenwagen der Marke Opel Astra mit Kontrollschild OW ... von einem unbekannten Fahrzeug gerammt worden. Kurze Zeit später konnte die Kantonspolizei Obwalden feststellen, dass der auf dem Grundstück von X._ sich befindende Personenwagen der Marke Mercedes Benz mit Kontrollschild OW ..., eingelöst auf die Z._ AG, an der Kollision beteiligt war. Die auf der Unfallstelle vorgefundenen Teile konnten zweifelsfrei diesem Personenwagen zugeordnet werden. Zudem war die linke Front des Mercedes beschädigt und der Motor noch warm.
Die Kantonspolizei wurde bei X._ vorstellig und stellte fest, dass dieser alkoholisiert war. Der durchgeführte Atemlufttest war aufgrund von Mundrestalkohol nicht gültig, weshalb das Verhöramt eine Blutprobe anordnete. Deren Auswertung ergab einen rückgerechneten Mindestalkoholgehalt von 2,21 ‰ und einen Maximalgehalt von 2,88 ‰. Unmittelbar nach der Blutprobe wurde eine Einvernahme mit dem Angeschuldigten durchgeführt und der kriminaltechnische Dienst der Kantonspolizei Obwalden nahm am Fahrzeug und an der Kleidung von X._ Spurensicherungen vor. Der Angeschuldigte wurde am Morgen des 18. Juni 2003 ein zweites Mal polizeilich zur Sache befragt.
Gemäss den polizeilichen Ermittlungen habe X._ am Abend des 17. Juni 2003 zwischen 22h30 und 22h45 in der Bar des Restaurants A._ zwei Stangen Bier getrunken. Um Mitternacht bis circa 01h00 sei er im Restaurant B._ in Kerns gewesen und habe 0,5dl Prosecco getrunken. Um circa 01h15 sei er im Restaurant C._ gesehen worden, welches er jedoch sofort wieder verlassen habe. X._ habe alle drei Lokale allein verlassen. Beim Verlassen des Restaurant C._ habe er die Autoschlüssel in der Hand gehalten. Kurze Zeit später sei der Personenwagen der Marke Mercedes Benz von X._ mit dem korrekt parkierten Fahrzeug der Marke Opel Astra kollidiert.
A.b Am 11. September 2003 erliess der Verhörrichter des Kantons Obwalden gegen X._ einen Strafbefehl wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, Nichtbeherrschens des Fahrzeugs, pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall mit Sachschaden sowie versuchter Vereitelung einer Blutprobe und bestrafte ihn mit 37 Tagen Gefängnis bedingt unter Ansetzung einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 28'600.--. Zur Begründung führte der Verhörrichter an, es bestehe kein Grund, den Behauptungen des Angeschuldigten zu glauben, da dieser den angeblichen Lenker seines Wagens nicht nennen könne/wolle. Stattdessen sei anzunehmen, dass der Angeschuldigte der Täter sei. X._ erhob gegen den Strafbefehl Einsprache.
A.c In der Folge führte der Verhörrichter Einvernahmen mit dem Angeschuldigten, seiner Ehefrau als Auskunftsperson und verschiedenen Zeugen durch und holte ein Gutachten über die Auffahrgeschwindigkeit resp. die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung ein. Gemäss diesem Gutachten betrug die Kollisionsgeschwindigkeit 40 km/h und die durch die Kollision erlittene Geschwindigkeitsänderung 11 bis 15 km/h. Gestützt auf die Ermittlungen überwies der Verhörrichter die Strafsache an die Staatsanwaltschaft Obwalden mit dem Antrag auf Überweisung der Sache an das Kantonsgericht Obwalden.
A.d Am 17. Juni 2005 erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Obwalden Anklage mit den Anträgen, X._ sei schuldig zu sprechen des Fahrens in angetrunkenem Zustand, des pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall mit Fremdschaden sowie des Nichtbeherrschens des Fahrzeugs durch ungenügendes Rechtsfahren mit Kollisionsfolge. Der Angeklagte sei mit einer bedingten Gefängnisstrafe von 20 Tagen und einer Busse von Fr. 19'400.-- zu bestrafen. Dagegen sei er wegen versuchten (und vollendeten) Vereitelns einer Blutprobe freizusprechen.
A.e Mit Urteil vom 4. Oktober 2005 verurteilte das Kantonsgericht X._ wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, einfacher Verkehrsregelverletzung durch Nichtbeherrschen des Fahrzeugs, pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall mit Sachschaden sowie versuchten Vereitelns einer Blutprobe und auferlegte ihm eine bedingt zu vollziehende Gefängnisstrafe von 20 Tagen mit einer zweijährigen Probezeit sowie einer Busse von Fr. 15'000.--. X._ appellierte gegen dieses Urteil beim Obergericht des Kantons Obwalden als Appellationsinstanz in Strafsachen. Mit Urteil vom 5. Dezember 2006 wies das Obergericht die Appellation ab.
A.e Mit Urteil vom 4. Oktober 2005 verurteilte das Kantonsgericht X._ wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, einfacher Verkehrsregelverletzung durch Nichtbeherrschen des Fahrzeugs, pflichtwidrigen Verhaltens nach einem Unfall mit Sachschaden sowie versuchten Vereitelns einer Blutprobe und auferlegte ihm eine bedingt zu vollziehende Gefängnisstrafe von 20 Tagen mit einer zweijährigen Probezeit sowie einer Busse von Fr. 15'000.--. X._ appellierte gegen dieses Urteil beim Obergericht des Kantons Obwalden als Appellationsinstanz in Strafsachen. Mit Urteil vom 5. Dezember 2006 wies das Obergericht die Appellation ab.
B. X._ hat gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht.
B. X._ hat gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht.
C. Sowohl das Obergericht wie die Staatsanwaltschaft des Kantons Obwalden haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das angefochtene Urteil erging am 5. Dezember 2006 und damit vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) am 1. Januar 2007. Demzufolge richtet sich das Beschwerdeverfahren nach dem bisherigen Recht (Art. 84 ff. OG; <ref-law>, e contrario).
1. Das angefochtene Urteil erging am 5. Dezember 2006 und damit vor Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110) am 1. Januar 2007. Demzufolge richtet sich das Beschwerdeverfahren nach dem bisherigen Recht (Art. 84 ff. OG; <ref-law>, e contrario).
2. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Geht es um Beweiswürdigung, genügt es nicht, zu behaupten, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das Willkürverbot; vielmehr ist im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f., mit Hinweisen). Soweit diese Voraussetzungen vorliegend nicht erfüllt sind, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Geht es um Beweiswürdigung, genügt es nicht, zu behaupten, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das Willkürverbot; vielmehr ist im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f., mit Hinweisen). Soweit diese Voraussetzungen vorliegend nicht erfüllt sind, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Er ist der Auffassung, die Kantonspolizei wäre verpflichtet gewesen, Fingerabdrücke am Lenkrad seines Fahrzeugs abzunehmen, da er von Anfang an beteuert habe, das Fahrzeug auf dem Rückweg nach Hause in der Nacht vom 17./18. Juni 2003 nicht selbst gefahren zu haben.
3.2 Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gibt dem Betroffenen insbesondere das Recht, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 2 S. 242, je mit Hinweisen).
3.3 Vorliegend zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass er im polizeilichen Ermittlungsverfahren einen Beweisantrag auf Abnahme von Fingerabdrücken gestellt hätte. Wie er selber einräumt, hätte die Suche nach Fingerabdrücken in einem späteren Verfahrenszeitpunkt keinen Sinn mehr gemacht, da das Fahrzeug nach seinen eigenen Angaben von verschiedenen Personen benutzt wird. Die Abnahme von Fingerabdrücken in einem späteren Zeitpunkt hätte daher ein untaugliches Beweismittel dargestellt. Die vom Beschwerdeführer angerufenen kantonalen Bestimmungen (Art. 3, 29 und 35 der Verordnung des Kantons Obwalden über die Strafrechtspflege [Strafprozessordnung] vom 9. März 1973), welche zwar die Erforschung der Wahrheit im Strafverfahren betreffen, sind in diesem Zusammenhang unbehelflich. Unter diesen Umständen kann von einer Verletzung des Gehörsanspruchs nicht die Rede sein.
3.3 Vorliegend zeigt der Beschwerdeführer nicht auf, dass er im polizeilichen Ermittlungsverfahren einen Beweisantrag auf Abnahme von Fingerabdrücken gestellt hätte. Wie er selber einräumt, hätte die Suche nach Fingerabdrücken in einem späteren Verfahrenszeitpunkt keinen Sinn mehr gemacht, da das Fahrzeug nach seinen eigenen Angaben von verschiedenen Personen benutzt wird. Die Abnahme von Fingerabdrücken in einem späteren Zeitpunkt hätte daher ein untaugliches Beweismittel dargestellt. Die vom Beschwerdeführer angerufenen kantonalen Bestimmungen (Art. 3, 29 und 35 der Verordnung des Kantons Obwalden über die Strafrechtspflege [Strafprozessordnung] vom 9. März 1973), welche zwar die Erforschung der Wahrheit im Strafverfahren betreffen, sind in diesem Zusammenhang unbehelflich. Unter diesen Umständen kann von einer Verletzung des Gehörsanspruchs nicht die Rede sein.
4. 4.1 Des Weitern macht der Beschwerdeführer willkürliche Beweiswürdigung und eine Verletzung der Unschuldsvermutung als Beweiswürdigungsregel geltend.
4.2 <ref-law> gewährleistet den Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkür in der Beweiswürdigung liegt vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (<ref-ruling> E. 2a S. 41, mit Hinweisen).
4.3 Als Beweiswürdigungsregel besagt die Unschuldsvermutung ("in dubio pro reo", <ref-law> und Art. 6 Abs. 2 EMRK), dass sich das Strafgericht nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bei der Frage, ob angesichts des willkürfreien Beweisergebnisses solche Zweifel hätten bejaht werden müssen, greift das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung ein, da das Sachgericht diese in Anwendung des Unmittelbarkeitsprinzips zuverlässiger beantworten kann (<ref-ruling> E. 2a S. 41; unpubl. Bundesgerichtsurteil 1P.428/2003 vom 8. April 2004, E. 4.2).
4.4 Gemäss dem angefochtenen Urteil ist unbestritten, dass der Unfall vom 18. Juni 2003 mit dem Fahrzeug Mercedes Benz verursacht wurde und der Beschwerdeführer am Abend des 17. Juni 2003 mit diesem Fahrzeug ins Dorf Kerns gefahren war. Der Beschwerdeführer bestreite jedoch, nach dem Besuch des Restaurants B._ bzw. des Restaurants C._ das Fahrzeug gelenkt zu haben. Er mache geltend, jemand anders habe ihn nach Hause gefahren, während er als Beifahrer geschlafen habe. Nach Auffassung des Obergerichts sprechen indessen einige gewichtige Indizien dafür, dass es sich bei der Person, welche die Kollision mit dem Opel Astra verursachte, um den Beschwerdeführer handelte, der in alkoholisiertem Zustand nach Hause fuhr. Darauf würden die vielen Widersprüche in den Aussagen des Beschwerdeführers bezüglich der besuchten Lokale, der konsumierten Getränke sowie des unbekannten Fahrers, der ihn nach Hause chauffiert haben soll, hinweisen. Unglaubwürdig sei insbesondere die Aussage des Beschwerdeführers, er sei während der Heimfahrt eingeschlafen und habe deshalb die Kollision mit dem Opel Astra nicht bemerkt. Trotz der starken Alkoholisierung müsse aufgrund der Umstände davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer bei der Kollision erwacht wäre, wenn er tatsächlich als Beifahrer geschlafen hätte. Insgesamt gebe es keine vernünftigen Gründe, um an der Täterschaft des Beschwerdeführers zu zweifeln, und es bestehe nur eine theoretisch entfernte Möglichkeit, dass sich der Sachverhalt anders zugetragen haben könnte.
Der Beschwerdeführer beschränkt sich über weite Strecken darauf, seine eigene Auffassung derjenigen des Obergerichts entgegenzusetzen. So wendet er ein, die Widersprüche in seinen Aussagen seien auf seine Alkoholisierung zurückzuführen, obwohl aus dem angefochtenen Urteil unzweideutig hervorgeht, dass er vor dem Verhörrichter am 13. Januar 2004 die Angaben in der polizeilichen Erstbefragung vom 18. Juni 2003 bestätigte. Weiter beanstandet der Beschwerdeführer, die Annahme des Obergerichts, er wäre bei der Kollision erwacht, sei rein spekulativ. Das Obergericht begründete diese Annahme indessen aufgrund der Heftigkeit des Aufpralls, der örtlichen Distanz des Aufpralls zum Restaurant und der Sensibilität des Beschwerdeführers bezüglich Motorgeräusche. Von einer spekulativen, "aus der Luft gegriffenen" Annahme kann nicht die Rede sein. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer nicht geltend, das verkehrstechnische Gutachten enthalte wesentliche Fehler.
Von einer gewissen Relevanz ist einzig der Einwand des Beschwerdeführers, die Annahme seiner Täterschaft sei willkürlich, obwohl keine Fingerabdrücke am Lenkrad und an den Schalthebeln abgenommen worden seien. Es trifft zu, dass die Sicherung gut erhaltener Fingerabdrücke ein Beweis zugunsten oder zulasten des Beschwerdeführers dargestellt hätte. Dieser weist zu Recht darauf hin, dass die Auffassung des Obergerichts, die Erhebung von Fingerabdrücken dürfte in erster Linie zum Beweis der Anwesenheit des Täters angeordnet werden, strafprozessual nicht haltbar ist (vgl. <ref-law>/OW). In Anbetracht der übrigen Beweislage - unglaubwürdige Aussagen; Zeugenaussage, dass der Beschwerdeführer beim Verlassen des Restaurants Autoschlüssel in der Hand hielt - vermag die unterlassene Ermittlung nach Fingerabdrücken den Beweisschluss des Obergerichts aber nicht als untragbar erscheinen zu lassen.
Die Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots ist somit abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann (vgl. E. 2 hiervor).
4.5 Auch in Bezug auf die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung ist nicht ersichtlich, inwiefern sich erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel daran aufdrängen, dass sich der Sachverhalt so zugetragen hat, wie er der Anklageschrift zugrunde liegt. Im Gegenteil hat das Bundesgericht entschieden, dass das kantonale Sachgericht grundsätzlich ohne Verletzung der Unschuldsvermutung im Rahmen der Beweiswürdigung zum Schluss gelangen dürfe, der Halter habe das Fahrzeug selber gelenkt, wenn dieser sich in der Folge weigere, Angaben darüber zu machen, wer der tatsächliche Lenker gewesen sei (vgl. das Bundesgerichtsurteil 1P.641/2000 vom 24. April 2001, publ. in Pra 90/2001 Nr. 110, E. 4). Gemäss dem angefochtenen Urteil wurde das auf die Z._ AG eingetragene Fahrzeug Mercedes Benz hauptsächlich vom Beschwerdeführer benutzt, weshalb auf dessen Halterschaft zu schliessen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 103). In den Einvernahmen weigerte sich der Beschwerdeführer, konkrete Angaben zur Person des Fahrzeuglenkers zu machen, obwohl die Beweislage nach einer Erklärung rief. Der Beschwerdeführer gab auch nicht an, er wolle sich auf sein Schweigerecht berufen, da das Fahrzeug von einer Person aus seiner Familie gelenkt worden sei. Unter diesen Umständen durfte das Obergericht den Schluss ziehen, der Beschwerdeführer habe das Fahrzeug selber gelenkt. Daran vermag auch die fehlende Ermittlung nach Fingerabdrücken nichts zu ändern. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung als Beweiswürdigungsregel liegt ebenfalls nicht vor.
4.5 Auch in Bezug auf die Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung ist nicht ersichtlich, inwiefern sich erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel daran aufdrängen, dass sich der Sachverhalt so zugetragen hat, wie er der Anklageschrift zugrunde liegt. Im Gegenteil hat das Bundesgericht entschieden, dass das kantonale Sachgericht grundsätzlich ohne Verletzung der Unschuldsvermutung im Rahmen der Beweiswürdigung zum Schluss gelangen dürfe, der Halter habe das Fahrzeug selber gelenkt, wenn dieser sich in der Folge weigere, Angaben darüber zu machen, wer der tatsächliche Lenker gewesen sei (vgl. das Bundesgerichtsurteil 1P.641/2000 vom 24. April 2001, publ. in Pra 90/2001 Nr. 110, E. 4). Gemäss dem angefochtenen Urteil wurde das auf die Z._ AG eingetragene Fahrzeug Mercedes Benz hauptsächlich vom Beschwerdeführer benutzt, weshalb auf dessen Halterschaft zu schliessen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 103). In den Einvernahmen weigerte sich der Beschwerdeführer, konkrete Angaben zur Person des Fahrzeuglenkers zu machen, obwohl die Beweislage nach einer Erklärung rief. Der Beschwerdeführer gab auch nicht an, er wolle sich auf sein Schweigerecht berufen, da das Fahrzeug von einer Person aus seiner Familie gelenkt worden sei. Unter diesen Umständen durfte das Obergericht den Schluss ziehen, der Beschwerdeführer habe das Fahrzeug selber gelenkt. Daran vermag auch die fehlende Ermittlung nach Fingerabdrücken nichts zu ändern. Eine Verletzung der Unschuldsvermutung als Beweiswürdigungsregel liegt ebenfalls nicht vor.
5. Dem Gesagten zufolge erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Ausgangsgemäss hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Obwalden als Appellationsinstanz in Strafsachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2007
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin: