Faits:
Faits:
A. Inculpé d'escroquerie, de gestion déloyale et de faux dans les titres, T._ a été placé en détention préventive à la prison de Champ-Dollon le 10 juillet 2001.
Le 19 décembre 2001, il a formé une demande d'assistance juridique que la Présidente du Tribunal de première instance du canton de Genève a rejetée le 5 mars 2002.
Le 29 avril 2002, la Présidente de la Cour de justice du canton de Genève a admis le recours formé par T._ contre cette décision qu'elle a annulée en octroyant une assistance juridique partielle avec effet au 19 décembre 2001. Elle a désigné l'avocat Robert Assaël comme défenseur d'office de T._, en imposant à celui-ci de verser un montant mensuel de 100 fr. au titre de participation aux honoraires.
Le 15 novembre 2002, la Présidente du Tribunal de première instance a révoqué l'octroi de l'assistance juridique au motif que T._ avait désigné un défenseur de choix, le 18 août 2002, en la personne de l'avocat Christian Favre, et que partant, la condition de l'indigence n'était plus remplie. En outre, T._ n'aurait pas effectué les versements mis à sa charge selon la décision du 29 avril 2002.
Le 14 janvier 2003, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision.
Le 3 février 2003, le mandat de Me Favre a pris fin.
Le 3 février 2003, le mandat de Me Favre a pris fin.
B. Le 28 mars 2003, T._ a présenté une nouvelle demande, que la Présidente du Tribunal de première instance a rejetée le 6 mai 2003. Le 17 juillet 2003, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision, en se référant aux décisions antérieures.
B. Le 28 mars 2003, T._ a présenté une nouvelle demande, que la Présidente du Tribunal de première instance a rejetée le 6 mai 2003. Le 17 juillet 2003, la Présidente de la Cour de justice a rejeté le recours formé contre cette décision, en se référant aux décisions antérieures.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, T._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 17 juillet 2003, de lui accorder l'assistance juridique avec effet au 18 août 2002 et de désigner Me Assaël comme son défenseur d'office dans la procédure cantonale. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision au sens des considérants. Il invoque les art. 8, 9, 10, 29, 31 et 32 Cst., ainsi que les art. 5 par. 3 et 6 par. 2 CEDH. Il requiert d'être dispensé du paiement des frais.
La Présidente de la Cour de justice se réfère à sa décision.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Hormis des exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public n'a qu'un effet cassatoire (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 131/132, 173 consid. 1.5 p. 176; <ref-ruling> consid. 1b p. 53, et les arrêts cités). Toutes les conclusions du recours allant au-delà de l'annulation de la décision attaquée sont ainsi irrecevables.
1. Hormis des exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public n'a qu'un effet cassatoire (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 131/132, 173 consid. 1.5 p. 176; <ref-ruling> consid. 1b p. 53, et les arrêts cités). Toutes les conclusions du recours allant au-delà de l'annulation de la décision attaquée sont ainsi irrecevables.
2. A teneur de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose des ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause ne paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite; elle a en outre le droit à l'assistance gratuite d'un défenseur, dans la mesure où la sauvegarde de ses droits le requiert (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 227; <ref-ruling> consid. 3b p. 205). Comme le recourant ne se prévaut pas des prescriptions du droit cantonal de procédure, son grief doit être examiné, avec une cognition pleine, au regard du seul art. 29 al. 3 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 50; <ref-ruling> consid. 2a p. 61/62; <ref-ruling> consid. 3a p. 15, 179 consid. 3a p. 181/182, et les arrêts cités). Dans ce cadre, le Tribunal fédéral ne revoit les constatations de fait que sous l'angle de l'arbitraire; il examine en revanche librement la question de savoir si le droit à l'assistance judiciaire gratuite, déduit directement de l'art. 29 al. 3 Cst., a été respecté (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 3a p. 204/205; <ref-ruling> consid. 2a p. 50, et les arrêts cités).
L'assistance judiciaire n'est octroyée qu'à la personne qui, notamment, ne dispose pas de moyens financiers suffisants pour mener ou soutenir le procès. Pour déterminer l'indigence, il y a lieu de tenir compte des circonstances concrètes existant au moment où la demande est présentée. L'autorité doit éviter de procéder de façon trop schématique, afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants de l'espèce (ATF <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3b p. 205; <ref-ruling> consid. 2a p. 2). Elle doit notamment tenir compte de la nécessité où se trouve le requérant d'agir dans un délai relativement court (<ref-ruling> consid. 5b et les arrêts cités). Est indigente la partie qui ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et celui de sa famille (ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 205; <ref-ruling> consid. 4a p. 164; <ref-ruling> consid. 3b p. 98). A cet égard, il y a lieu de tenir compte des ressources effectives du requérant et, le cas échéant, des personnes qui ont à son égard une obligation d'entretien, ainsi que de sa fortune (ATF 124 I consid. 2a p. 2, 97 consid. 3b p. 98-100). On ne peut toutefois se fonder sur le seul critère de la possession d'un véhicule automobile pour refuser l'assistance judiciaire (ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 4/5).
L'assistance judiciaire n'est octroyée qu'à la personne qui, notamment, ne dispose pas de moyens financiers suffisants pour mener ou soutenir le procès. Pour déterminer l'indigence, il y a lieu de tenir compte des circonstances concrètes existant au moment où la demande est présentée. L'autorité doit éviter de procéder de façon trop schématique, afin de pouvoir prendre en considération tous les éléments importants de l'espèce (ATF <ref-ruling> consid. 2.5.1 p. 232; <ref-ruling> consid. 3b p. 205; <ref-ruling> consid. 2a p. 2). Elle doit notamment tenir compte de la nécessité où se trouve le requérant d'agir dans un délai relativement court (<ref-ruling> consid. 5b et les arrêts cités). Est indigente la partie qui ne peut assumer les frais liés à la défense de ses intérêts sans porter atteinte au minimum nécessaire à son entretien et celui de sa famille (ATF <ref-ruling> consid. 3b p. 205; <ref-ruling> consid. 4a p. 164; <ref-ruling> consid. 3b p. 98). A cet égard, il y a lieu de tenir compte des ressources effectives du requérant et, le cas échéant, des personnes qui ont à son égard une obligation d'entretien, ainsi que de sa fortune (ATF 124 I consid. 2a p. 2, 97 consid. 3b p. 98-100). On ne peut toutefois se fonder sur le seul critère de la possession d'un véhicule automobile pour refuser l'assistance judiciaire (ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 4/5).
3. Il est constant que le recourant se trouve dans un cas de défense nécessaire (ATF <ref-ruling> consid. 2.5.2 p. 232, et les arrêts cités). Il reste à examiner si les motifs pour lesquels la requête du 28 mars 2003 a été rejetée sont compatibles avec l'art. 29 al. 3 Cst. A cet égard, la décision attaquée renvoie aux décisions antérieures confirmant la révocation de l'assistance juridique accordée initialement au recourant. Selon la jurisprudence, une telle révocation est possible, car la Constitution ne garantit pas une prise en charge définitive des frais de la défense par l'Etat; l'assistance judiciaire peut être retirée lorsqu'il apparaît en cours de procès que la condition de l'indigence n'est plus remplie (<ref-ruling>).
3.1 Les autorités cantonales ont considéré que tel était le cas dès l'instant où le recourant avait désigné Me Favre comme défenseur de choix aux côtés de Me Assaël.
L'autorité peut présumer que le prévenu qui désigne un défenseur de son choix n'a plus droit à l'assistance judiciaire. En effet, celui qui donne à un avocat le mandat de le défendre doit être en état de le rémunérer pour ses services. Cela inclut de payer les débours et les honoraires, ainsi que de fournir des sûretés pour la couverture de ces frais, comme c'est l'usage du barreau. C'est bien parce qu'elle est hors d'état d'assumer de tels frais qu'une personne indigente peut réclamer l'assistance judiciaire. Inversement, celui qui dispose des moyens de payer les frais d'un avocat n'est pas indigent au sens de l'art. 29 al. 3 Cst.
Sur l'origine du montant de 1000 fr. payé à Me Favre, le recourant a varié. Dans son recours du 25 novembre 2002, il a indiqué qu'il provenait d'un prêt fourni par des amis, version qu'il semble reprendre dans l'acte de recours. Dans sa demande du 28 mars 2003, il a allégué que le montant en question avait été prélevé sur sa rente de vieillesse. Le seul élément attesté est que c'est la fille du recourant qui a effectué le versement, comme Me Favre l'a confirmé dans une lettre adressée le 10 septembre 2003 à son confrère Assaël.
Quoi qu'il en soit, on ne saurait sérieusement reprocher aux autorités cantonales d'avoir tiré de la désignation de Me Favre la conclusion que le recourant était en mesure de subvenir aux frais d'un avocat, partant de lui retirer le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le recourant le reconnaît implicitement lui-même lorsqu'il explique que le but de sa démarche était de "soulager l'assistance juridique".
3.2 Se pose alors la question du sort de la demande du 28 mars 2003, présentée après que le recourant eut déchargé de son mandat Me Favre, faute de moyens de le payer.
De ce point de vue, le renvoi que fait la décision attaquée notamment à celle rendue le 14 janvier 2003 n'est pas pertinent puisque, contrairement à ce que dit l'autorité intimée, un fait nouveau était intervenu entre-temps, soit la fin du mandat de Me Favre. Il apparaît ainsi que l'autorité intimée n'a pas réexaminé la situation concrète du recourant au regard de la situation créée par le retrait de Me Favre. Or, celle-ci n'avait pas changé par rapport aux conditions prévalant avant que ne soit accordée l'assistance juridique selon la décision du 29 avril 2002, aux termes de laquelle le recourant ne disposait pas à l'époque de moyens insuffisants pour prendre en charge les frais de sa défense. En tout cas, la décision attaquée n'évoque aucun élément de nature à penser que la situation financière du recourant se serait rétablie au point que les conditions d'octroi de l'assistance juridique ne seraient plus réalisées à cet égard.
3.3 Les autorités cantonales ont reproché au recourant de n'avoir pas respecté la condition dont était assortie la décision du 29 avril 2002, selon laquelle le recourant était astreint de participer aux honoraires de son défenseur d'office, à raison d'un montant de 100 fr. par mois.
Dès l'instant où la décision du 29 avril 2002 a été révoquée, le 15 novembre 2002, le paiement de cette participation ne pouvait plus être exigé. La controverse qui a surgi à ce propos était ainsi sans incidence sur la décision à prendre. Appelée à statuer sur une nouvelle demande, l'autorité ne pouvait en tout cas se fonder sur ce motif pour la rejeter.
Dès l'instant où la décision du 29 avril 2002 a été révoquée, le 15 novembre 2002, le paiement de cette participation ne pouvait plus être exigé. La controverse qui a surgi à ce propos était ainsi sans incidence sur la décision à prendre. Appelée à statuer sur une nouvelle demande, l'autorité ne pouvait en tout cas se fonder sur ce motif pour la rejeter.
4. La solution retenue dans la décision attaquée repose ainsi sur une appréciation insoutenable, partant arbitraire, des circonstances de la cause. Le recours doit être admis pour ce motif et la décision attaquée annulée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner de surcroît les autres griefs soulevés par le recourant. Il est statué sans frais (art. 156 OJ). Le recourant, qui est intervenu sans l'assistance d'un avocat, n'a pas droit à des dépens (art. 159 OJ). La demande d'assistance judiciaire pour la présente procédure a perdu son objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et la décision attaquée annulée.
1. Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et la décision attaquée annulée.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire, ni alloué de dépens.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire, ni alloué de dépens.
3. La demande d'assistance judiciaire a perdu son objet.
3. La demande d'assistance judiciaire a perdu son objet.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant et à la Présidente de la Cour de justice civile du canton de Genève, ainsi qu'à Me Robert Assaël, avocat à Genève.
Lausanne, le 20 octobre 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: Le greffier: