A.- A la suite d'un contrôle d'entreprise effectué le 28 janvier 1998 chez X._, la Commission Y._ (ci-après: Y._) a constaté que l'entreprise en question ne respectait pas la Convention collective de travail sur plusieurs points et en particulier en ce qui concernait la rétribution d'un travailleur employé sur les chantiers de la Transjuranne.
Par courrier du 24 juillet 1998, Me Hubert Theurillat, avocat à Porrentruy, a informé la Y._ que l'entreprise X._ l'a chargé de la défense de ses intérêts.
A ce titre, il a fait parvenir une procuration, signée X._, l'autorisant notamment à faire et recevoir tous exploits ou plaintes pour la partie constituante.
Par décision du 13 avril 1999, notifiée sous pli recommandé à l'entreprise X._, la Y._ a infligé à celui-ci une amende de 10 000 fr. pour n'avoir pas régularisé sa situation au regard des exigences posées par la Convention collective. La décision mentionnait la voie de droit prévue par la Convention collective.
B.- En date du 18 mai 1998, X._ a demandé à la Y._ la restitution du délai de recours. Il estime, dans sa demande, être en présence d'un vice de notification dès lors que la décision litigieuse lui a été notifiée exclusivement et directement et non à son avocat. La demande de restitution de délai est restée sans réponse. Le même jour, X._ a recouru auprès du Tribunal arbitral local en concluant à l'annulation de l'amende de 10 000 fr. infligée en précisant que son prononcé aurait dû être notifié à son avocat. Par sentence du 9 juillet 1999, le Tribunal arbitral du bâtiment et du génie civil, statuant par son président, a déclaré irrecevable le recours déposé par l'entreprise X._.
Par jugement du 13 janvier 2000 la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté le recours en nullité formé par X._ contre la sentence arbitrale du 9 juillet 1999.
C.- X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 13 janvier 2000.
Il conclut à son annulation en invoquant une violation de l'art. 4 aCst. et de l'art. 24 al. 2 et 25 CA.
Le Tribunal cantonal propose le rejet du recours.
L'intimée n'a pas procédé.

Considérant en droit :
1.- Déposé en temps utile contre une décision prise en dernière instance cantonale fondée sur le Concordat sur l'arbitrage (CA) le recours de droit public est en principe recevable (art. 84 al. 1 let. b, 86 al. 1 et 87 OJ).
L'application des règles du concordat est examinée librement par le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités); sont examinés en revanche sous l'angle restreint de l'arbitraire les griefs relatifs à l'application contraire à l'art. 4 Cst. du droit cantonal de procédure applicable devant les autorités cantonales (art. 45 al. 1 CIA; <ref-ruling> consid. 1).
2.- Le Tribunal cantonal a constaté que l'intimée avait toujours envoyé sa correspondance par pli recommandé au recourant personnellement et en a conclu, qu'il n'était pas possible d'admettre que l'intimée avait eu un comportement équivoque à l'égard du recourant de nature à l'induire en erreur; elle avait été constante dans sa manière d'agir, de sorte que le recourant aurait dû en déduire, compte tenu des précédents courriers, qu'il avait forcément dû transmettre à son avocat, que la décision de l'intimée du 13 avril 1999 n'avait pas été adressée à celui-ci.
Le recourant fait valoir que cette conclusion est arbitraire et viole l'art. 4 aCst. parce qu'elle repose sur des constatations manifestement fausses. Il ressortirait ainsi du dossier que la Y._ a écrit une lettre le 12 octobre 1998 à Me Hubert Theurillat pour lui proposer un entretien avec le recourant.
Ce grief tiré de la violation de l'art. 4 aCst. se confond avec celui de l'art. 36 let. f CA, de telle sorte qu'il doit être traité sur la base de l'art. 84 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 3a; Lalive/Poudret/Reymond, Le droit de l'arbitrage interne et international en Suisse, art. 36 CA no 3.4.)
Il est vrai que la Y._ a écrit une lettre à Me Theurillat le 12 octobre 1998. Mais, la Y._ a envoyé les lettres suivantes, notamment celles du 8 janvier 1999 et du 1er mars 1999 qui avaient un lien direct avec l'amende infligée, uniquement au recourant qui les a transmises à son avocat (cf. lettre de Me Theurillat à la X._ du 9 mars 1999). Le recourant aurait donc dû réaliser qu'après le 12 octobre 1998 la Y._ n'envoyait plus les lettres à l'avocat qu'il avait constitué. Dès lors, contrairement à l'opinion du recourant la lettre du 12 octobre n'est pas décisive. Partant, le Tribunal cantonal n'est pas tombé dans l'arbitraire en estimant que l'intimée n'a pas induit le recourant en erreur.
3.- Le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir méconnu l'art. 24 al. 2 CA qui prévoit l'application par analogie de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 si une procédure n'a été établie ni par accord des parties ni par décision du Tribunal arbitral.
Ce grief tombe à faux. L'art. 24 CA s'applique, comme le précise le texte allemand, exclusivement pour la procédure à suivre devant le Tribunal arbitral, c'est-à-dire pour le déroulement du procès devant celui-ci (Lalive/Poudret/Reymond, op. cit. , art. 24 CA no 1). Or, comme la Y._ n'est pas un Tribunal arbitral, le Tribunal cantonal ne devait pas se baser sur l'art 24 CIA pour déterminer à qui la Y._ aurait dû envoyer sa décision du 13 avril 1999.
Dans le même contexte le recourant allègue que le Tribunal arbitral du bâtiment et du génie civil était, selon l'art. 77 al. 3 de la Convention nationale du secteur principal de la construction (ci-après: CN), tenu d'appliquer le Code de procédure civile jurassien. Il en déduit que la Y._ aurait dû selon l'art. 107 de ce code notifier l'amende infligée le 13 avril 1999 à l'avocat muni d'une procuration écrite. Avec ce grief le recourant fait implicitement valoir une violation évidente du droit selon l'art. 36 let. f CA. Or, le recourant ne démontre pas pourquoi l'art. 77 al. 3 CN, qui se réfère explicitement à la procédure devant le Tribunal arbitral local et non à la procédure devant la CJM, devrait être déterminant pour celle-ci. Partant, ce grief est irrecevable faute d'une motivation qui réponde aux exigences posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 2a); dès lors la question controversée de savoir si l'art. 36 let. f CA ne vise qu'une application arbitraire du droit matériel peut être laissée ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 2b).
4.- Comme le Tribunal n'a pas violé le droit concordataire en niant une erreur de notification de l'amende infligée par la Y._, l'argumentation du recourant tirée de la violation et de son droit à être assisté par un avocat et des principes de la bonne foi, n'a aucun fondement.
5.- Les explications du recourant sur la justification de l'amende infligée par la Y._ sont sans portée juridique et donc privées de pertinence.
6.- Cela étant, il y a lieu de rejeter le présent recours dans la mesure où il est recevable. Les frais et dépens qu'il a occasionnés seront supportés par son auteur (art. 156 al. 1 et 7 OJ, art. 159 al. 1 et 5 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge du recourant;
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura.
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Lausanne, le 15 mai 2000 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,