A.- a) X._, né le 9 mai 1959, et dame X._, née le 14 avril 1966, tous deux ressortissants russes, se sont mariés le 18 octobre 1999 à Genève. L'épouse a donné naissance, le 4 décembre 2000, à une fille prénommée Inès.
b) Le 26 mai 2000, X._ a introduit une demande en divorce fondée sur l'<ref-law>. A l'audience de comparution personnelle des parties du 22 juin suivant, dame X._ s'est opposée au divorce; à cette occasion, elle a allégué être enceinte de quinze semaines. Le demandeur a contesté sa paternité.
Le 11 septembre 2000, dame X._ a formé une demande reconventionnelle en séparation de corps pour une durée indéterminée sur la base de l'<ref-law>; par voie de mesures provisoires, elle a notamment conclu à ce que son mari soit astreint à verser une contribution d'entretien mensuelle de 11'000 fr., ainsi qu'une provision ad litem de 30'000 fr., et à consigner un montant de 20'000 fr. pour les frais d'accouchement.
B.- a) Par jugement du 6 avril 2001, le Tribunal de première instance de Genève a attribué à la mère la garde de l'enfant, renoncé en l'état à accorder un droit de visite au père et condamné ce dernier à payer la somme de 423 fr. par mois, allocations familiales en sus, à titre de contribution à l'entretien de sa famille.
Statuant le 14 septembre 2001 sur appel des deux parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a condamné X._ à verser à sa femme une contribution d'entretien de 5'000 fr. par mois, allocations familiales non comprises, à partir du 1er novembre 2000; elle a confirmé le jugement entrepris pour le surplus.
b) Par jugement séparé prononcé le même jour que la décision relative aux mesures provisoires (supra, let. a), le Tribunal de première instance de Genève a débouté les parties de leurs conclusions au fond; la défenderesse s'est pourvue en appel.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, X._ conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice du 14 septembre 2001. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.- Déposé à temps contre une décision sur mesures provisoires prise en dernière instance cantonale (<ref-ruling> consid. 1 p. 263), le présent recours est recevable sous l'angle des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
2.- Le recourant se plaint, en premier lieu, d'une violation de son droit à une décision motivée; il reproche à l'autorité cantonale de ne pas avoir indiqué les calculs sur lesquels elle s'est fondée pour lui imputer "des revenus d'au moins 12'000 fr. par mois".
a) D'après la jurisprudence - qui conserve toute sa valeur sous l'empire de la constitution révisée (cf. FF 1997 I 183/184) -, le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. implique, notamment, l'obligation pour le juge de motiver, au moins sommairement, sa décision, de manière à ce que le justiciable puisse en saisir la portée et l'attaquer en connaissance de cause; il n'est pas tenu d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut, au contraire, se limiter à ceux qui, sans arbitraire, apparaissent pertinents (<ref-ruling> consid. 2b p. 102/103; <ref-ruling> consid. 2c p. 57).
b) En l'espèce, l'autorité inférieure a déterminé les gains du recourant en constatant son "évident manque de collaboration" au sujet de ses revenus et de ses charges, en exprimant les "plus sérieux doutes" à propos de la situation professionnelle qui ressort des attestations établies par son frère Y._ et, enfin, en retenant que les pièces produites par l'épouse concernent bien ses propres avoirs mobiliers et immobiliers.
Cette conclusion ne viole pas la garantie invoquée, d'autant que la célérité inhérente à la procédure de mesures provisoires autorise une motivation plus succincte que pour un jugement au fond (Haefliger, Alle Schweizer sind vor dem Gesetze gleich, Berne 1985, p. 149). Les juges d'appel ont, en effet, dûment rappelé et examiné les différents éléments pris en compte à l'appui de leur décision; qu'ils n'aient pas chiffré chacune des "sources" de revenu est sans incidence, dès lors qu'ils ont procédé à une appréciation globale, non pas des "revenus" à proprement parler, mais de la capacité contributive du recourant. Savoir si cette appréciation est corroborée par les pièces produites par l'intimée ressortit à l'arbitraire (infra, consid. 3).
3.- Le recourant fait valoir, en second lieu, que la détermination de ses ressources résulte d'une constatation arbitraire des faits.
Ce grief est infondé. Le recourant méconnaît que, pour entraîner l'annulation de la décision attaquée, il ne suffit pas que l'autorité cantonale ait apprécié de manière insoutenable tel ou tel poste de son revenu global (<ref-ruling> consid. 3d p. 112); encore faut-il que la fixation de celui-ci apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a p. 41). Or, ce n'est pas le cas en l'espèce. Il faut, certes, concéder que certaines des pièces produites par l'intimée ne sont pas univoques, notamment celle concernant la villa d'Algarve; mais le recourant se contente d'affirmer ici que ce domaine appartient à son "frère", allégation qu'il ne prétend pas avoir démontrée en instance d'appel. En outre, il ne soulève aucune critique motivée au sujet de l'état de son compte à l'UBS au 31 décembre 1999 (134'819 US$) et à la Citibank au 10 janvier 2000 (305'652 US$), alors même qu'il soutient catégoriquement ne pas être "l'ayant droit d'avoirs bancaires en Suisse ou à l'étranger [...]". Enfin, on cherche vainement dans l'acte de recours une réfutation des constatations des magistrats précédents quant au train de vie élevé des époux (voyages en "business class", caractère luxueux de l'appartement à Moscou, achats pour près de 90'000 fr. dans une boutique; sur ce critère: arrêt non publié de la IIe Cour civile du 22 décembre 2000 en la cause 5P.447/2000, consid. 2 et la référence à Bräm/Hasenböhler, Zürcher Kommentar, N. 76 ad <ref-law>). Comme l'avait déjà souligné l'intimée dans son appel, il est peu vraisemblable que - indépendamment de la faible force probante de l'attestation établie parY. _ - son conjoint ait pu acquérir des appartements à Miami et à Moscou grâce au salaire qu'il réalisait au service de la société Epbokom (53'000 US$ par an); sur ce point, le recourant ne fournit, d'ailleurs, aucune information sur la façon dont ces acquisitions ont été financées.
Vu ce qui précède, il n'est pas arbitraire d'avoir, au degré de la vraisemblance (cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 260; <ref-ruling> consid. 3 p. 377 et 378 consid. 3b p. 381 et les références citées dans ces arrêts), estimé la capacité contributive du recourant à 12'000 fr. par mois.
4.- En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, avec suite de frais à la charge de son auteur (art. 156 al. 1 OJ). En revanche, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 6 décembre 2001 BRA/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,