In Erwägung,
dass der Einzelrichter am Kreisgericht Rheintal A._ (Beschwerdeführer) mit Entscheid vom 26. November 2014 in einem Prozess betreffend Forderung aus Arbeitsrecht verurteilte, B._ (Beschwerdegegnerin) "Fr. 6'910.80 netto und Fr. 3'000.00 netto" zu bezahlen und ihr eine Arbeitsbestätigung sowie Lohnabrechnungen auszustellen sowie die geschuldeten Sozialversicherungsbeiträge an die zuständigen Stellen abzuführen und sich darüber gegenüber B._ auszuweisen;
dass das Kantonsgericht St. Gallen die dagegen gerichtete Berufung von A._ mit Entscheid vom 9. Juni 2015 abwies;
dass A._ diesen Entscheid am 13. Juli 2015 mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten hat, wobei er dem Bundesgericht zusätzlich eine vom gleichen Tag datierte, erweiterte Fassung der Beschwerdeschrift einreichte, von der er behauptet, er habe sie unmittelbar vor Ablauf der Beschwerdefrist "unter Beizug eines Zeugen" in den Briefkasten der Post eingeworfen, und anbot, auf entsprechende Anfrage Namen und Adresse des Zeugen mitzuteilen;
dass der vom Kantonsgericht mit Fr. 13'000.-- ausgewiesene Streitwert die nach <ref-law> in arbeitsrechtlichen Fällen geltende Grenze nicht erreicht und daher die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig ist, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2.1);
dass der Beschwerdeführer behauptet, die Beschwerde sei von grundlegender Bedeutung, da sich die Vorinstanz "unter Berufung auf das Arbeitsrecht" über <ref-law> (Wirtschaftsfreiheit) hinweggesetzt habe, er damit jedoch nicht aufzuzeigen vermag, inwiefern sich im Zusammenhang mit seiner Beschwerde eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen soll;
dass unter diesen Umständen die Beschwerde in Zivilsachen nicht zulässig ist, womit die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht kommt (<ref-law>), mit der die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (<ref-law>);
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, inwiefern dieser Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89), wobei eine allfällige Verletzung von Grundrechten vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn eine solche Rüge in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>), und das Bundesgericht namentlich im Zusammenhang mit der Willkürrüge auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt (<ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 mit Hinweisen);
dass das Bundesgericht seinem Urteil überdies den Sachverhalt zugrundelegt, den die Vorinstanz festgestellt hat (118 Abs. 1 BGG), und die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen kann, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>);
dass der Beschwerdeführer - auch in der erweiterten Fassung seiner Beschwerdeschrift - bloss appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Beurteilung übt, wobei er den Sachverhalt und die Rechtslage frei aus eigener Sicht würdigt und von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nach Belieben abweicht, ohne die an verschiedenen Stellen erwähnten Verfassungsbestimmungen (Art. 6, 9 und 27 BV) nachvollziehbar und mit hinreichender Begründung als verletzt zu rügen;
dass die Begründung damit den oben erwähnten Anforderungen offensichtlich nicht genügt, weshalb auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b in Verbindung mit <ref-law> nicht einzutreten ist, ohne dass beurteilt werden muss, ob die ergänzte Beschwerdeschrift überhaupt unter Einhaltung der Beschwerdefrist im Sinne von <ref-law> eingereicht wurde;
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;
dass bei diesem Ausgang des Verfahrens die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (<ref-law>);

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Oktober 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz