Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 28. November 2005 veröffentlichte die Sumida Holding Germany GmbH eine Ad-hoc-Mitteilung, wonach sie der Vogt electronic AG ein freiwilliges öffentliches Übernahmeangebot unterbreiten werde; es sei geplant, eine Barabfindung von EUR 9.90 je Stammaktie auszurichten. Im Vorfeld dieser Information hatte die Thurgauer Kantonalbank, Weinfelden, am 21., 23. und 25. November 2005 1'421 Titel der Vogt electronic AG zu je EUR 5.50 gekauft. Am 17. Februar 2006 ersuchte die deutsche Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (BaFin) die Eidgenössische Bankenkommission (EBK) im Zusammenhang mit diesen Geschäften wegen eines allfälligen Insiderhandels um Amtshilfe (Art. 38 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Börsen und den Effektenhandel; Börsengesetz, BEHG; SR 954.1).
1.2 Die Eidgenössische Bankenkommission teilte der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht am 26. April 2006 in Absprache und im Einverständnis mit der Kundin, über deren Konto die Titel gekauft worden waren, mit, dass die Transaktionen im Auftrag von Y._ für seine eigene Rechnung im Namen einer Stiftung wie folgt ausgeführt worden seien:
Transaktion
Datum
Anzahl Aktien
Preis EUR
Kauf
21.11.2005
213
5.50
Kauf
23.11.2005
958
5.50
Kauf
25.11.2005
250
5.50
Verkauf
1.12.2005
1'421
9.70
1.3 Am 15. Mai 2006 ersuchte die Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht die Bankenkommission um zusätzliche Informationen bezüglich der Kontoinhaberin; diese widersetzte sich dem Begehren, worauf die EBK am 14. September 2006 verfügte, dass dem Amtshilfeersuchen entsprochen werde und der BaFin folgende Informationen übermittelt würden:
"a. Am 21. November 2005, 14.51 Uhr, wurde bei der Thurgauer Kantonalbank ein bis 30. November 2005 gültiger Auftrag für den Kauf von 30'000 Aktien der Vogt electronic AG mit der Limite von EUR 5.50 erfasst. Auf Grund dieses Auftrages wurden am 21. November 2005 213, am 23. November 2005 958 und am 25. November 2005 250 Aktien zum Kurs von jeweils EUR 5.50 gekauft. Am 1. Dezember 2005 wurden sämtliche 1'421 Aktien gemäss Verkaufsauftrag vom 1. Dezember 2005, 11.57 Uhr, mit Gültigkeit bis zum 15. Dezember 2005 und der Limite von EUR 9.70, zum Kurs von EUR 9.70 veräussert [...].
b. Die durch die Thurgauer Kantonalbank ausgeführten Transaktionen in Aktien der Vogt electronic AG wurden im Auftrag von [...] ausgeführt [...].
c. Die X._ ist eine diskretionär ausgestaltete Stiftung ohne bestimmte wirtschaftlich Berechtigte. Einbringer der Vermögenswerte sind [...]. Der Begünstigtenkreis der Stiftung besteht aus den Mitgliedern der Familie Y._ [...].
d. Das Investment der X._ in Aktien der Vogt electronic AG beläuft sich auf 0,27% (gerundet) der Depotwerte der X._ im Zeitpunkt des Auftrags für den Kauf."
Die Bankenkommission wies die Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht darauf hin, dass diese Informationen ausschliesslich zur direkten Beaufsichtigung der Börsen und des Effektenhandels verwendet und nur zu diesem Zweck an andere Behörden, Gerichte oder Organe weitergeleitet werden dürften (Ziff. 2 des Dispositivs). Jegliche Verwendung oder Weiterleitung der Informationen für einen anderen Zweck als die Durchsetzung von Regulierungen über Börsen, Effektenhandel und Effektenhändler bedürfe ihrer vorgängigen Zustimmung (Ziff. 3 des Dispositivs).
1.4 Die X._ ist am 28. September 2006 mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, den Entscheid der Bankenkommission aufzuheben und die Amtshilfe an die Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht zu verweigern; allenfalls sei die Übermittlung von Informationen auf die Angaben gemäss Ziff. 1 lit. a und b des Dispositivs zu beschränken. Die Eidgenössische Bankenkommission widersetzt sich diesen Anträgen. Mit Verfügung vom 26. Oktober 2006 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid datiert vom 14. September 2006; die vorliegende Eingabe ist somit noch als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegenzunehmen und im Rahmen des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) zu behandeln (vgl. Art. 132 Abs. 1 und Art. 83 lit. h des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht, Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110, AS 2006 1205 ff.; Mitteilungen des Bundesgerichts zum Inkrafttreten des Bundesgerichtsgesetzes, Ziff. 1, publ. in: ZBl 108/2007 S. 56). Die Beschwerde erweist sich gestützt auf die publizierte und über Internet zugängliche Rechtsprechung als offensichtlich unbegründet und kann unter Hinweis auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid und in der Vernehmlassung (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG) im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.2 Nach der seit dem 1. Februar 2006 in Kraft stehenden Fassung von Art. 38 Abs. 2 BEHG (vom 7. Oktober 2005; AS 2006 197; Urteil 2A.170/2006 vom 8. Mai 2006, E. 2.1) darf die Bankenkommission ausländischen Finanzmarktaufsichtsbehörden nicht öffentlich zugängliche Auskünfte und sachbezogene Unterlagen übermitteln, sofern die Informationen ausschliesslich zur Durchsetzung von Regulierungen über Börsen, Effektenhandel und Effektenhändler verwendet oder zu diesem Zweck an andere Behörden, Gerichte oder Organe weitergeleitet werden (lit. a). Die ersuchenden Behörden müssen an ein Amts- und Berufsgeheimnis gebunden sein, wobei Vorschriften über die Öffentlichkeit von Verfahren und die Orientierung der Öffentlichkeit über solche vorbehalten bleiben (lit. b). Die Amtshilfe hat dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu entsprechen; die Übermittlung von Informationen über Personen, die offensichtlich nicht in die zu untersuchende Angelegenheit verwickelt sind, ist unzulässig (Art 38 Abs. 4 in seiner Fassung vom 7. Oktober 2005).
2.2 Nach der seit dem 1. Februar 2006 in Kraft stehenden Fassung von Art. 38 Abs. 2 BEHG (vom 7. Oktober 2005; AS 2006 197; Urteil 2A.170/2006 vom 8. Mai 2006, E. 2.1) darf die Bankenkommission ausländischen Finanzmarktaufsichtsbehörden nicht öffentlich zugängliche Auskünfte und sachbezogene Unterlagen übermitteln, sofern die Informationen ausschliesslich zur Durchsetzung von Regulierungen über Börsen, Effektenhandel und Effektenhändler verwendet oder zu diesem Zweck an andere Behörden, Gerichte oder Organe weitergeleitet werden (lit. a). Die ersuchenden Behörden müssen an ein Amts- und Berufsgeheimnis gebunden sein, wobei Vorschriften über die Öffentlichkeit von Verfahren und die Orientierung der Öffentlichkeit über solche vorbehalten bleiben (lit. b). Die Amtshilfe hat dem Grundsatz der Verhältnismässigkeit zu entsprechen; die Übermittlung von Informationen über Personen, die offensichtlich nicht in die zu untersuchende Angelegenheit verwickelt sind, ist unzulässig (Art 38 Abs. 4 in seiner Fassung vom 7. Oktober 2005).
2.3 2.3.1 Die deutsche Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht ist eine ausländische Finanzmarktaufsichtsbehörde, welcher die Bankenkommission Amtshilfe leisten kann (Urteile 2A.170/2006 vom 8. Mai 2006, E. 2.2.1, und 2A.50/2005 vom 16. März 2005, E. 2.1 mit zahlreichen Hinweisen). Sie hat zugesichert, die übermittelten Angaben nur im Zusammenhang mit den in ihrem Ersuchen genannten Vorkommnissen und ausschliesslich zur Überwachung des Effektenhandels zu verwenden bzw. gegebenenfalls bloss hierzu an die Strafbehörden weiterzuleiten. Der angefochtene Entscheid enthält die zum Schutz des Spezialitätsprinzips diesbezüglich erforderlichen Vorbehalte (Ziff. 2 und 3 des Dispositivs). Mit dem neuen Recht sind zur Erleichterung der Amtshilfe das "Prinzip der langen Hand" und das Verbot der Weiterleitung an Strafverfolgungsbehörden bzw. der in diesem Zusammenhang bisher verlangte Zusatzverdacht und das Erfordernis der doppelten Strafbarkeit entfallen; das Spezialitätsprinzip gilt indessen grundsätzlich unverändert weiter (Urteile 2A.246/2006 vom 14. Dezember 2006, E. 4.1, und 2A.170/2006 vom 8. Mai 2006, E. 2.1; Botschaft des Bundesrats vom 10. November 2004, BBl 2004 S. 6747 ff.; Philippe Jacquemoud, Revision der internationalen Amtshilfe gemäss dem Gesetz über die Börsen und den Effektenhandel [BEHG], in: SZW 2005 S. 221 ff., dort S. 231). Bis zum Beweis des Gegenteils darf angenommen werden, dass sich die deutschen Behörden an das Spezialitätsprinzip halten, wie sie inzwischen wiederholt zugesichert haben (vgl. <ref-ruling> E. 6b S. 147 f.; 2A.170/2006 vom 8. Mai 2006, E. 2.2.1 mit Hinweisen).
2.3.2 Der Stifter und wirtschaftlich Berechtigte der Beschwerdeführerin hat über deren Konto kurz vor der Bekanntgabe einer kursrelevanten Information 1'471 Titel der Vogt electronic AG zu EUR 5.50 erworben; hierin lag - unabhängig davon, ob zu diesem Zeitpunkt bereits erhöhte Kurse und Handelsvolumen bestanden - ein für die Amtshilfe genügender Anfangsverdacht (vgl. <ref-ruling> E. 5b/aa S. 414; Urteile 2A.494/2004 vom 17. November 2004, E. 4.1, 2A.55/2003 vom 17. März 2003, E. 4.2.1, 2A.486/2001 vom 15. März 2002, E. 4.2.1): Zwar konnte die Thurgauer Kantonalbank nur 1'471 Titel zum gesetzten Limit kaufen, der Auftrag lautete indessen auf insgesamt 30'000 Aktien, d.h. ein Vielfaches des normal gehandelten Tagesvolumens von bis zu rund maximal 6'000 Titeln. Die Aktien wurden in der Folge bereits am 1. Dezember 2005 zu EUR 9.70 weiter verkauft; dabei konnte zwar "nur" ein Gewinn von EUR 5'722.84 erzielt werden (vgl. zur Grösse des Gewinns das Urteil 2A.50/2005 vom 16. März 2005, E. 2.3); dieser wäre bei Realisierung des gesamten Auftrags indessen wesentlich höher ausgefallen.
2.3.3 Ob die Beschwerdeführerin oder ihr nahestehende Personen tatsächlich von Insiderinformationen profitiert haben, bildet auch unter dem neuformulierten Art. 38 BEHG nicht Gegenstand des Amtshilfeverfahrens (vgl. BBl 2004 S. 6766; Urteil 2A.246/2006 vom 14. Dezember 2006, E. 5.1; <ref-ruling> E. 5.2.1 S. 417 mit Hinweisen; ferner 129 II 484 E. 4.1 S. 493 f.). Es wird an der Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht liegen, aufgrund ihrer Untersuchungen und gestützt auf die eingeholten Auskünfte abzuklären, ob tatsächlich börsenrechtliche Bestimmungen verletzt worden sind (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 419; <ref-ruling> E. 5b/aa S. 415). Sollte dies nicht der Fall sein, würde das Verfahren in Deutschland für die Beschwerdeführerin, deren Identität für die weiteren (Vor-)Abklärungen von Interesse ist, weil die umstrittenen Geschäfte über ihr Konto erfolgt sind (vgl. <ref-ruling> E. 6a/bb S. 137 mit Hinweisen), ohne (weitere) Konsequenzen bleiben. Die Bankenkommission kann und muss diese Prüfungen nicht vorwegnehmen (<ref-ruling> E. 5a S. 145), selbst wenn in mehr oder weniger plausibler Weise dargetan wird, dass der Kaufentscheid auch gestützt auf öffentlich zugängliche Informationen getroffen worden sein könnte (<ref-ruling> E. 4.2 S. 495).
2.3.4 Die Beschwerdeführerin bzw. die an ihren Werten wirtschaftlich Berechtigten vermögen den Anfangsverdacht nicht in klarer und eindeutiger Weise zu entkräften, nachdem der Auftrag unbestrittenermassen zumindest von einem von ihnen ausgegangen ist (vgl. <ref-ruling> E. 6b/aa S. 332 f.). Zwar hat die Sumida Corporation, Tokyo, am 22. August 2006 bestätigt, dass Y._ im vorliegenden Zusammenhang über keine Insiderinformationen verfügt haben soll; aus ihrem Schreiben ergibt sich aber auch, dass dieser bei einer früheren Übernahme offenbar als deren Berater aufgetreten ist, womit nicht ausgeschlossen werden kann, dass er dennoch über gewisse privilegierte Informationen verfügt haben könnte.
2.3.5 Was die Beschwerdeführerin weiter einwendet, überzeugt nicht: Entgegen ihren Vorbringen besteht keine Veranlassung, auf die Rechtsprechung zurückzukommen, wonach die Bankenkommission den Anfangsverdacht nur beschränkt zu überprüfen hat. Der Gesetzgeber hat mit der Neuformulierung von Art. 38 BEHG die Amtshilfe erleichtern und auf einen europäischen Standard bringen wollen (vgl. BBl 2004 S. 6747 ff.). Entgegen ihrer Kritik rechtfertigt es sich auch nicht, den deutschen Behörden die Identität der Ehegattin ihres Stifters nicht offen zu legen. Nachdem diese an den Werten der Beschwerdeführerin mitberechtigt ist, handelt es sich bei ihr um keine unbeteiligte Dritte im Sinne von Art. 38 Abs. 4 BEHG (vgl. <ref-ruling> E. 6a/bb S. 137; Urteil 2A.170/2006 vom 8. Mai 2006, E. 2.2.3). Schliesslich ist es zwar regelmässig nicht erforderlich, der ausländischen Aufsichtsbehörde Auszüge über ganze Wertschriftendepots zu übermitteln, wenn - wie hier - nur ein einzelnes Geschäft untersucht wird und keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass börsenrechtliche Bestimmungen in einem grösseren Ausmass verletzt worden sein könnten; die EBK will dies aber auch gar nicht tun, sondern der BaFin lediglich mitteilen, dass sich das Investment der Beschwerdeführerin in Aktien der Vogt electronic AG im Zeitpunkt des Auftrags auf 0.27% der Depotwerte belaufen hat. Diese Angabe erlaubt es, die Bedeutung des umstrittenen Titels bzw. des Handels darin im Verhältnis zum ganzen Portefeuille abzuschätzen; sie ist damit sachdienlich und nicht unzulässig.
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs.1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und der Eidgenössischen Bankenkommission schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Februar 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: