Erwägungen:
1. Der tunesische Staatsangehörige X._, geb. 1978, reiste anfangs 2006 in die Schweiz ein und heiratete am 12. April 2006 in Solothurn eine türkische Staatsangehörige mit Niederlassungsbewilligung. Wegen von Anfang an auftretender ehelicher Schwierigkeiten verzögerte sich die Behandlung des Familiennachzugsgesuchs der Ehefrau; am 10. August 2006 entsprach das Amt für Ausländerfragen dem Gesuch und erteilte X._ die Aufenthaltsbewilligung. Mit Verfügung vom 29. August 2007 lehnte es hingegen eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab, unter gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung. Mit Urteil vom 28. Januar 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die dagegen erhobene Beschwerde ab, unter Ansetzung einer Frist bis zum 31. März 2008 zur Ausreise aus dem Kanton Solothurn.
Mit als Rekurs bezeichneter Rechtsschrift vom 6. März 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und dem Gesuch um Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung zu entsprechen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer bezeichnet seine Rechtsschrift als Rekurs; das Bundesgerichtsgesetz kennt den Rekurs als Rechtsmittel ans Bundesgericht nicht. Dieses prüft seine Zuständigkeit bzw. Art und Zulässigkeit von Rechtsmitteln von Amtes wegen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 188, 300 E. 1.2 S. 302).
2.2 Da das Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vor dem 1. Januar 2008, d.h. vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG [SR 142.20 bzw. AS 2007 5437 ff.]) gestellt worden ist, finden auf das vorliegende Verfahren noch die materiellen Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) Anwendung (Art. 126 Abs. 1 AuG).
2.3 Gemäss <ref-law> ist auf dem Gebiet des Ausländerrechts die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Dem Beschwerdeführer wurde die Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 17 Abs. 2 Satz 1 ANAG erteilt. Danach hat der Ehegatte des Ausländers mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen. Anders als im Falle von Art. 7 ANAG (Bewilligungsanspruch des ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers), worauf sich der Beschwerdeführer zu Unrecht beruft, genügt der formelle Bestand der Ehe für das Entstehen bzw. Fortdauern eines Bewilligungsanspruchs nicht. Erforderlich ist grundsätzlich das Zusammenwohnen. Die Ehefrau des Beschwerdeführers hat die Niederlassungsbewilligung; er wohnt aber seit längerer Zeit nicht mit ihr zusammen. Das Getrenntleben ist nicht etwa auf zwingende äussere Gründe (etwa beruflicher Art) zurückzuführen, die an sich das eheliche Zusammenleben nicht beeinträchtigen würden, sondern ausschliesslich bedingt durch Aspekte familiärer Natur; dies zeigen auch die neuesten, im angefochtenen Urteil (E. II.5 S. 6 oben) wiedergegebenen Äusserungen der Ehefrau des Beschwerdeführers vom 28. Januar 2008, die in der beim Bundesgericht eingereichten Rechtsschrift nicht einmal erwähnt werden. Art. 17 Abs. 2 ANAG entfällt mithin vorliegend als anspruchsbegründende Norm. Ein Bewilligungsanspruch lässt sich sodann auch nicht aus der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (Begrenzungsverordnung, BVO; SR 823.21) ableiten; der Hinweis des Beschwerdeführers auf Art. 13 BVO stösst damit ins Leere (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 284 mit Hinweisen).
2.4 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich als offensichtlich unzulässig (<ref-law>). Die Eingabe vom 6. März 2008 kann auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden: Einerseits rügt der Beschwerdeführer nicht die Verletzung verfassungsmässiger Rechte (vgl. Art. 116 in Verbindung mit <ref-law>); andererseits wäre er zu diesem ausserordentlichen Rechtsmittel nicht legitimiert, soweit er, wie dies der Fall ist, den angefochtenen Entscheid allein in materiellrechtlicher Hinsicht anfechten will (<ref-law>, s. <ref-ruling>).
2.5 Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde (vgl. <ref-law>) ist im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) nicht einzutreten.
2.6 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. März 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Feller