Sachverhalt:
A.
Der 1969 geborene A._, im Haupterwerb als Chauffeur bei der Chäsi B._ und im Nebenerwerb als Landwirt tätig gewesen, schloss mit der Vaudoise Leben Versicherungs-Gesellschaft AG (fortan: Vaudoise) zwei Vorsorgeversicherungen der gebundenen Vorsorge (Säule 3a) ab (Police Nr. x mit Versicherungsbeginn 1. September 2002; Police Nr. y mit Versicherungsbeginn 1. Dezember 2004). Die versicherten Leistungen umfassen im Todesfall die Ausrichtung von je Fr. 100'000.- und bei Erwerbsunfähigkeit die Prämienbefreiung des gesamten Vertrags (Wartefrist von drei Monaten). Die Police Nr. y sieht überdies bei Erwerbsunfähigkeit eine jährliche Rente von Fr. 15'000.- vor (Wartefrist von 24 Monaten).
Am 5. März 2006 zog sich A._ bei einem Verkehrsunfall Frakturen im Schulter- und Beckenbereich zu. Mit Schreiben vom 29. Mai 2008 teilte die Vaudoise mit, aus der Vorsorge-Police Nr. y stehe ihm ab 5. März 2008 (Ablauf der 24-monatigen Wartefrist) bis 31. Mai 2008 Rentenleistungen von Fr. 3'583.30 auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % zu, auch werde von 1. März bis 31. Mai 2008 eine Prämienbefreiung im Betrag von Fr. 254.20 gewährt. Am 20. Juni 2008 forderte die Vaudoise ebendiese Leistungen sowie betreffend die Police Nr. x den Betrag von Fr. 62.20 (Prämienbefreiung von 1. März bis 31. Mai 2008) zurück, da gemäss Akten der Invalidenversicherung (IV) seit Mitte Februar 2008 in einer angepassten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit bestehe. A._ und die Vaudoise waren sich in der folgenden Korrespondenz uneinig über die gegenseitigen Leistungsansprüche. Am 28. Mai 2010 setzte A._ den Betrag von Fr. 15'000.- in Betreibung.
Die IV-Stelle Luzern (nachfolgend: IV-Stelle) sprach A._ mit Verfügung vom 20. März 2012 eine von 1. März 2007 bis 30. April 2008 befristete ganze Invalidenrente zu (Invaliditätsgrad von 100 %). Für den Zeitraum ab 1. Mai 2008 verneinte sie einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad von 29 %).
B.
A._ erhob - nachdem er zunächst an das Bezirksgericht C._ gelangt war (Klage vom 25. September 2012; Nichteintretensentscheid vom 4. Februar 2013) - am 4. März 2013 beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) Klage mit den (sinngemässen) Rechtsbegehren, die Vaudoise sei zu verpflichten, ihm von Juni 2008 bis und mit Mai 2012 pro Quartal Fr. 1'087.50 zuzüglich 5 % Verzugszins ab Ende des jeweiligen Quartals zu bezahlen, abzüglich Fr. 2'724.65. Ferner sei die Beklagte zu verpflichten, für beide Policen Prämienbefreiung von 29 % seit 1. Januar 2008 zu gewähren.
Das Kantonsgericht Luzern hiess die Klage mit Entscheid vom 23. Oktober 2014 gut. Es verpflichtete die Vaudoise, dem Kläger aus der gebundenen Vorsorge-Police Nr. y bei einem Erwerbsunfähigkeitsgrad von 29 % für den Zeitraum von Juni 2008 bis Mai 2012 insgesamt Fr. 14'855.85 zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 6'155.85 seit 28. Mai 2010 (Betreibung) sowie zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 8'700.- ab 25. September 2012 (erstmalige Klageeinreichung) zu bezahlen. Zudem verpflichtete es die Vaudoise, den Kläger von den jährlichen Prämien aus den gebundenen Vorsorge-Policen Nr. x und y wie folgt zu befreien: Für 2008 im Betrag von Fr. 73.90 bzw. Fr. 126.20, für 2009 im Betrag von Fr. 76.- bzw. Fr. 319.75, für 2010 im Betrag von Fr. 78.45 bzw. Fr. 333.90 und für 2011 im Betrag von Fr. 81.45 bzw. Fr. 349.55.
C.
Hiegegen erhebt die Vaudoise Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Klage vom 4. März 2013 abzuweisen.
Während der Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde schliesst, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Streitig ist die Leistungspflicht der Beschwerdeführerin aus zwei gebundenen Vorsorgeversicherungen der Säule 3a nach Art. 82 Abs. 2 BVG und Art. 1 Abs. 1 lit. a der Verordnung über die steuerliche Abzugsberechtigung für Beiträge an anerkannte Vorsorgeformen vom 13. November 1985 (BVV 3; SR 831.461.3). Solche Streitigkeiten fallen in die sachliche Zuständigkeit der Berufsvorsorgegerichte (Art. 73 Abs. 1 lit. b BVG). Letztinstanzlich ist die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts zuständig (Art. 35 lit. e des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006 [BGerR; SR 173.110.131] in Verbindung mit Art. 49 und 73 BVG; Urteile 9C_199/2008 vom 19. November 2008 E. 1, in: SVR 2009 BVG Nr. 12 S. 37; 9C_434/2011 vom 12. September 2011 E. 3.1).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), die Feststellung des Sachverhalts nur, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2.
In den Policen Nr. x und y wird auf die Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB, Ausgabe 1. September 2003) verwiesen. In deren Ziff. 2 "Prämienbefreiung und Rente bei Erwerbsunfähigkeit" finden sich unter anderem folgende Bestimmungen:
2.1 Definition der Erwerbsunfähigkeit
Erwerbsunfähigkeit liegt vor, wenn die versicherte Person infolge medizinisch objektiv feststellbarer Krankheit oder eines Unfalls ausserstande ist, ihren Beruf oder eine andere zumutbare Erwerbstätigkeit auszuüben (ohne Berücksichtigung der Arbeitsmarktlage) und sie dadurch gleichzeitig einen Erwerbsausfall oder einen diesem entsprechenden finanziellen Nachteil erleidet. Zumutbar ist eine Tätigkeit, wenn sie den Fähigkeiten und der Lebensstellung der versicherten Person entspricht, auch wenn die hierfür notwendigen Kenntnisse erst durch eine Umschulung erworben werden müssen.
Der Grad der Erwerbsunfähigkeit entspricht der Differenz zwischen dem Erwerbseinkommen, das die versicherte Person vor Eintritt der Erwerbsunfähigkeit erzielt hat und demjenigen, das die versicherte Person nach Eintritt der Erwerbsunfähigkeit erzielt oder bei ausgeglichenem Arbeitsmarkt erzielen könnte.
Bei einem vor der Erwerbsunfähigkeit schwankenden Einkommen und bei Selbständigerwerbenden erfolgt die Berechnung aufgrund des Durchschnittseinkommens der dem Beginn der Erwerbsunfähigkeit vorangehenden 24 Monate.
2.3 Teilweise Erwerbsunfähigkeit
Teilweise Erwerbsunfähigkeit gibt Anspruch auf herabgesetzte Leistungen.
Beträgt die Erwerbsunfähigkeit jedoch mindestens 66 2 /3 %, besteht der volle Leistungsanspruch; beträgt die Erwerbsunfähigkeit zwischen 25 % und weniger als 66 2 /3 %, berechnen wir die Leistungen im Verhältnis zum Grad der Erwerbsunfähigkeit. Eine Erwerbsunfähigkeit von weniger als 25 % gibt weder Anspruch auf Prämienbefreiung noch auf Rente.
3.
3.1. Die Vorinstanz hat die Klage gutgeheissen mit der Begründung, die AVB der Beschwerdeführerin sähen zwar keine Bindung an die Entscheidungen der IV vor. Die in Ziff. 2.1 AVB enthaltene Definition der Erwerbsunfähigkeit nehme indessen in ihrem Wortlaut unmittelbar Bezug auf die auch für die IV geltende Begrifflichkeit von Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit sowie Invalidität. Damit bestehe die Vermutung einer angestrebten einheitlichen Begriffsanwendung. Daran ändere die Tatsache nichts, dass die Erwerbsunfähigkeit im Sinne von Ziff. 2.1 AVB - im Vergleich zum Invaliditätsbegriff gemäss <ref-law> i.V.m. Art. 6, 7, 8 Abs. 1 und <ref-law> - auf der Basis von für die versicherten Personen günstigeren Parametern (Einschränkung der Zumutbarkeit von Tätigkeiten ausserhalb des bisherigen Berufs; Rentenanspruch bereits bei Erwerbsunfähigkeit von 25 %) ermittelt werde. Ausgehend von der durch die IV festgelegten Erwerbsunfähigkeit habe die Beschwerdeführerin selbstständig zu prüfen, ob im Licht ihrer autonomen Begriffsbestimmung zusätzliche Leistungsansprüche bestünden. Die IV-Stelle habe mit in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 20. März 2012 den Invaliditätsgrad ab 1. Januar 2008 auf 29 % bestimmt. Das kantonale Gericht gelangte zum Schluss, weil sich die Invaliditätsbemessung der IV nicht als zweifellos fehlerhaft erweise, habe sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich daran zu orientieren. Diese lege nicht dar, weshalb von der seitens der IV vorgenommenen Festsetzung des Invalideneinkommens abgewichen werden soll, obschon die eigenen Bestimmungen diesbezüglich für die Versicherten sogar vorteilhafter seien. Damit bestehe ab dem 5. März 2008 Anspruch auf eine Rente von 29 % auf der Basis einer Jahresrente von Fr. 15'000.- und auf Prämienbefreiung für beide Policen ab 2008 im Umfang von 29 %.
3.2. Die Beschwerdeführerin hält dagegen, die Vorinstanz sei in Willkür verfallen, indem sie von einer Bindung an den IV-Entscheid aufgrund der begrifflichen Anlehnung der AVB an das Gesetz ausgegangen sei. Die in den AVB vorgesehenen Abweichungen von den gesetzlichen Bestimmungen seien erheblich, womit die Annahme einer Bindungswirkung unhaltbar sei. Selbst wenn aufgrund der AVB grundsätzlich eine Bindungswirkung bestünde, wäre diese aus zwei Gründen zu verneinen. Zum einen sei ihr, obschon die IV-Stelle Kenntnis von ihr "als Vorsorgeeinrichtung des Beschwerdegegners" gehabt habe, die IV-Verfügung vom 20. März 2012 in Verletzung der Pflicht zur Gehörsgewährung nicht eröffnet worden. Zum anderen sei die Invaliditätsbemessung der IV unhaltbar, zumal dem Beschwerdegegner gemäss Bericht der Rehaklinik D._ vom 26. September 2008 zur Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit die Tätigkeit als Chauffeur ganztags zumutbar sei.
4.
4.1. Die Säule 3a, die in der bundesrätlichen Botschaft vom 19. Dezember 1975 als "freiwillige berufliche Vorsorge" bezeichnet und so von der "Selbstvorsorge" der Säule 3b abgegrenzt wird BBl 1976 I 149 ff., 215 f. Ziff. 435), ergänzt die zweite Säule. Sie ist der zweiten Säule ("zweite Säule im engeren Sinne") gleichgestellt und unterscheidet sich von dieser im Wesentlichen durch ihre Freiwilligkeit. Namhafte Bereiche der Säule 3a sind praktisch gleich geregelt wie in der zweiten Säule bzw. durch Verweis denselben Normen unterstellt. Da sich die gebundene Vorsorge aus der zweiten Säule ableitet, hat die Praxis verschiedentlich subsidiär, soweit die BVV 3 keine einschlägigen Bestimmungen enthielt, die Regelungen der zweiten Säule beigezogen (zum Ganzen: zur Publikation vorgesehenes Urteil 9C_457/2014 vom 16. Juni 2015 E. 3.2 mit Hinweisen). Unter anderem hat das Bundesgericht entschieden, dass der Begriff der Invalidität in der Säule 3a "insgesamt" nicht weiter zu fassen ist als in der zweiten Säule (Urteil 2A.292/2006 vom 15. Januar 2007 E. 6.4). Ferner hat es entschieden, dass die Grundsätze, die in der zweiten Säule für die Anpassung einer Invalidenrente gelten, in der Säule 3a subsidiär und analog beizuziehen sind (erwähntes Urteil 9C_457/2014 E. 3).
4.2. Die BVV 3 enthält keine Bestimmung zu den hier interessierenden Rentenleistungen bei Erwerbsunfähigkeit. Ebenso wenig sehen, wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, die AVB der Beschwerdeführerin eine Bindung an die Entscheide der IV vor, insbesondere was den Grad der Erwerbsunfähigkeit betrifft (zur Praxis der Anwendbarerklärung des von der IV-Stelle ermittelten Invaliditätsgrades: MARIUS GROS, Versicherungsfall "Erwerbsunfähigkeit"; Eine Studie zur rentenbegründenden Erwerbsunfähigkeit bei sich an das Sozialversicherungsrecht anlehnenden AVB, 2014, S. 1 Rz. 1; vgl. auch FISCHER/GISLER/WIEDMER, Einzellebensversicherungen, 2015, S. 171). Auch regeln die AVB nicht, wie der Nachweis der Erwerbsunfähigkeit zu erbringen ist. Mangels einschlägiger Bestimmungen zur Feststellung der Erwerbsunfähigkeit und mit Blick auf die Ausführungen der Beschwerdeführerin, welche in diesem Zusammenhang davon ausgeht, ihr komme gleichsam die Stellung einer Vorsorgeeinrichtung zu, ist auf die Frage einzugehen, ob subsidiär die Grundsätze zur Bindung der Vorsorgeeinrichtungen an die Entscheidungen der IV-Organe (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 70; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 69; <ref-ruling> E. 3.2 S. 4; je mit Hinweisen) heranzuziehen sind.
Eine auch in der Säule 3a geltende Bindung an die Feststellungen der IV wird in der Lehre soweit ersichtlich nicht diskutiert oder gar postuliert (vgl. immerhin GROS, a.a.O., S. 134 f. Rz. 225 f.; wohl ausschliesslich die Säule 3b betreffend). Es sprechen denn auch gewichtige Gründe dagegen, die im Bereich der obligatorischen beruflichen Vorsorge geltenden Grundsätze zur Bindungswirkung subsidiär heranzuziehen: Namentlich ist die Säule 3a im Vergleich zur zweiten Säule, in welcher mittels der Verweise von Art. 23 ff. BVG eine Kongruenz zur ersten Säule - auch den Invaliditätsbegriff betreffend - ausdrücklich angestrebt wird, freier gestaltbar. Von Bedeutung ist dabei insbesondere, dass der Begriff der Invalidität - gleichermassen wie in der weitergehenden beruflichen Vorsorge - weiter gefasst werden kann als in der IV (erwähntes Urteil 2A.292/2006 E. 5.3 und 6.3). Ferner können Rentenleistungen - wie gemäss den hier massgebenden AVB - bereits ab Erwerbsunfähigkeitsgraden vorgesehen werden, welche in der IV nicht anspruchsbegründend und daher nicht präzise zu bestimmen sind (vgl. dazu Urteil 9C_909/2010 vom 15. Dezember 2010 E. 2.2.2 mit Hinweisen). Hinzu kommt in verfahrensmässiger Hinsicht, dass die Verfügungen der IV zwar den Trägern der zweiten Säule, jedoch nicht denjenigen der Säule 3a (Versicherungseinrichtungen nach Art. 1 Abs. 1 lit. a bzw. Bankstiftungen nach Art. 1 Abs. 1 lit. b BVV 3) eröffnet werden müssen (<ref-law>, Art. 73bis Abs. 2 und Art. 76 Abs. 1 IVV e contrario; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 55 f. zu <ref-law>). Mithin ist es nicht geboten, die in der (obligatorischen) zweiten Säule geltenden Grundsätze zur Bindungswirkung subsidiär heranzuziehen. Folglich entfällt die Prüfung, ob - wie von der Beschwerdeführerin geltend gemacht - die IV-Verfügung vom 20. März 2012 als offensichtlich unhaltbar zu qualifizieren ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 273).
4.3. Besteht nach dem Dargelegten in casu keine Bindung an die Feststellungen der IV, hat das kantonale Berufsvorsorgegericht den Grad der Erwerbsunfähigkeit, unter Berücksichtigung der in den AVB statuierten (eingeschränkten) Zumutbarkeit einer Erwerbstätigkeit, frei zu bestimmen. Vorliegend hat das kantonale Gericht, obschon es eine Bindung an die IV-Verfügung verneinte, keinen Einkommensvergleich im Sinne von Ziff. 2.1 zweiter Absatz AVB vorgenommen. Vielmehr erschöpft sich der angefochtene Entscheid in der Feststellung, der von der IV festgelegte Grad der Erwerbsunfähigkeit (welcher nota bene anhand der vorliegenden Akten nicht nachvollzogen werden kann; namentlich fehlen Angaben zum verwendeten Tabellenlohn) sei "nicht offensichtlich unhaltbar" bzw. "nicht zweifellos fehlerhaft" (E. 6.2 und 6.3 des angefochtenen Entscheids). Damit hat es Bundesrecht verletzt. Aus Rechtsschutzgründen (kein Verlust der ersten und einzigen Instanz mit freier Beweiswürdigung) ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie den Grad der Erwerbsunfähigkeit festsetze und hernach über die Klage neu entscheide. In diesem Sinne ist die Beschwerde gutzuheissen.
5.
Der unterliegende Beschwerdegegner trägt die Verfahrenskosten (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin, welche im hier interessierenden Zusammenhang - als Anbieterin einer gebundenen Vorsorgeversicherung (Säule 3a) - eine öffentlichrechtliche Aufgabe wahrnimmt, hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; vgl. Urteile 9C_523/2013 vom 28. Januar 2014 E. 6, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2014 BVG Nr. 32 S. 120; 9C_199/2008 vom 19. November 2008 E. 6).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 23. Oktober 2014 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. August 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Furrer