Nach Einsicht
in die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten von X._ und ihrer Kinder Y._ und Z._ vom 14. Dezember 2009 gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 28. Oktober 2009 betreffend Aufenthaltsbewilligungen für Y._ und Z._,
in die Verfügung vom 9. Februar 2010, womit der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer aufgefordert wurde, die fehlende (auch in den vom Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau eingereichten kantonalen Akten nicht vorgefundene) Vollmacht bis spätestens am 22. Februar 2010 nachzureichen, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe,
in das vom 22. Februar 2010 datierte Schreiben des Rechtsvertreters der Beschwerdeführer, womit er eine von der Beschwerdeführerin 1 am 12. Februar 2010 ausgestellte Vollmacht nachgereicht hat,

in Erwägung,
dass bei Fehlen der Vollmacht des Vertreters der Partei eine angemessene Frist zur Behebung des Mangels angesetzt wird mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibe (<ref-law>),
dass der Briefumschlag, in welchem die Vollmacht nachgereicht worden ist, mit einem Stempel der Poststelle A._ vom 23. Februar 2010 -15 Uhr versehen ist,
dass, damit übereinstimmend, die fragliche Sendung gemäss Auszug Track & Trace am 23. Februar 2010 um 15.49 Uhr bei der Poststelle A._ TG deponiert worden ist,
dass mithin der - leicht zu erfüllenden - Auflage, die Vollmacht nachzureichen, nachgewiesenermassen nicht innert angesetzter Frist (22. Februar 2010) Folge geleistet worden ist,
dass mithin gestützt auf <ref-law> androhungsgemäss - im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - auf die Beschwerde nicht einzutreten ist,
das die Gerichtskosten (<ref-law>) entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin 1 (Mutter der minderjährigen Beschwerdeführer 2 und 3) aufzuerlegen sind (<ref-law>),

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin 1 auferlegt.
3. Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Februar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller