Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1973) stammt aus Mazedonien. Er hielt sich zwischen 1992 und 1996 als Saisonnier in der Schweiz auf. Nachdem er das Land zwischenzeitlich verlassen hatte, reiste er 1998 wieder in die Schweiz ein und heiratete am 17. Juli 1998 die Schweizerin C._ (geb. 1945). Weil die Ehe als Scheinehe eingestuft wurde, erhielt er keine Aufenthaltsbewilligung und musste die Schweiz wieder verlassen. Die Ehe wurde am 23. Dezember 1999 geschieden. C._ verstarb im Jahr 2000.
Am 6. Mai 2001 reiste A.A._ erneut in die Schweiz ein und ersuchte um Asyl. Am 14. Februar 2002 heiratete er die Schweizerin D._ und erhielt am 5. April 2002 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau. Sein Asylgesuch wurde als gegenstandslos abgeschrieben. Am 24. Mai 2007 erhielt er die Niederlassungsbewilligung; am 6. Oktober 2010 wurde die Ehe geschieden.
Am 15. Juli 2011 heiratete A.A._ in Mazedonien seine Landsfrau B._ (geb. 1973). Am 18. Oktober 2011 stellte er ein Gesuch um Familiennachzug für seine Frau und die drei gemeinsamen Kinder B.A._ (geb. 28. Dezember 1997), C.A._ (geb. 26. August 2001) und D.A._ (geb. 5. Mai 2011). Daraufhin widerrief das Migrationsamt mit Verfügung vom 19. März 2012 seine Niederlassungsbewilligung, wies ihn aus der Schweiz weg und lehnte das Gesuch um Familiennachzug ab.
B.
Ein hiergegen an die Sicherheitsdirektion gerichteter Rekurs blieb erfolglos. Die gegen deren Entscheid beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde wies dieses mit Urteil vom 19. Dezember 2012 ab.
C.
Mit Eingabe vom 28. Februar 2013 beantragen A.A._ (Beschwerdeführer 1), B._ und die gemeinsamen Kinder (Beschwerdeführerinnen 2-5) dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts (Vorinstanz) vom 19. Dezember 2012 aufzuheben.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen.
Mit Verfügung vom 5. März 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2, Art. 86 Abs. 1 lit. d sowie Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4).
1.2. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 bzw. Art. 105 Abs. 2 BGG). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung oder der Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
1.3. Soweit mit dem Rechtsmittel die Aufhebung der Entscheide der unteren kantonalen Instanzen verlangt wird, kann darauf nicht eingetreten werden. Das Anfechtungsobjekt ist ausschliesslich das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Dezember 2012 (Devolutiveffekt; vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441, mit Hinweisen).
1.4. Da mit der gleichzeitig erhobenen subsidiären Verfassungsbeschwerde keine weitergehenden relevanten Ansprüche geltend gemacht werden, als die sich bereits aus der materiellen Überprüfung des negativen Bewilligungsentscheids im Rahmen des ordentlichen Rechtsmittels ergebenden, kann auf sie nicht eingetreten werden (vgl. Urteile 2C_327/2013 vom 23. Oktober 2013 E. 3.2; 2C_900/2012 vom 25. Januar 2013 E. 4.3; 2C_3/2012 vom 15. August 2012 E. 6.3).
2.
2.1. Nach dem hier anwendbaren Bundesgesetz vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat (Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG). Namentlich muss die falsche Angabe oder das Verschweigen wesentlicher Tatsachen in der Absicht erfolgen, gestützt darauf den Aufenthalt oder die Niederlassung bewilligt zu erhalten (Urteile 2C_682/2012 vom 7. Februar 2013 E. 4.1; 2C_726/2011 vom 20. August 2012 E. 3.1.1; 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 2.1). Der Widerruf ist indessen nur zulässig, wenn er aufgrund der relevanten Gesamtumstände verhältnismässig ist (vgl. Urteile 2C_682/2012 vom 7. Februar 2013 E. 5; 2C_726/2011 vom 20. August 2012 E. 3.1.1; 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 2.1).
2.2. Eine ausländische Person ist verpflichtet, an der Feststellung des Sachverhalts mitzuwirken und insbesondere zutreffende und vollständige Angaben über die für die Regelung des Aufenthalts wesentlichen Tatsachen zu machen (Art. 90 Abs. 1 lit. a AuG; Urteil 2C_161/2013 vom 3. September 2013 E. 2.2.1). Kraft des im Verwaltungsverfahren geltenden Untersuchungsgrundsatzes obliegt es allerdings primär den Behörden, entsprechende Fragen an den Ausländer zu richten (Urteile 2C_682/2012 vom 7. Februar 2013 E. 4.1; 2C_726/2011 vom 20. August 2012 E. 3.1.1; 2C_211/2012 vom 3. August 2012 E. 3.1 in fine; Urteil 2C_403/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.5) oder auf ihren Formularen einen entsprechenden Hinweis anzubringen (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 99). Eine Verletzung der Mitwirkungspflicht, die gemäss Art. 62 lit. a AuG zum Widerruf der Bewilligung führt, liegt erst dann vor, wenn die ausländische Person aufgrund von ihr zu vertretenden Umständen bei den Behörden einen falschen Anschein über Tatsachen erweckt hat oder (etwa durch Verschweigen) aufrechterhält, von denen der Gesuchsteller offensichtlich wissen muss, dass sie für den Bewilligungsentscheid bedeutsam sind (vgl. Urteile 2C_682/2012 vom 7. Februar 2013 E. 4.1; 2C_595/2011 vom 24. Januar 2012 E. 3.4; 2C_726/2011 vom 20. August 2012 E. 3.1.1 und <ref-ruling> E. 4.1 S. 5). Demnach trifft eine ausländische Person auch im Bewilligungsverfahren keine generelle Pflicht, auf vor- oder aussereheliche Kinder hinzuweisen (Urteil 2C_214/2013 vom 2. Dezember 2011 E. 3.3.3), denn die Existenz von Kindern im Heimatland ist für die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nicht in jedem Fall relevant. Anders ist dies bei Konstellationen, bei denen das Vorhandensein von Kindern auf eine Parallelbeziehung im Heimatland hinweisen könnte. Diesfalls werden die Migrationsbehörden, die von einem Gesuch um Aufenthaltsbewilligung zwecks Bildung einer ehelichen Gemeinschaft mit dem anwesenheitsberechtigten Partner in der Schweiz ausgehen, durch das Verschweigen der Kinder in dieser Annahme bestärkt, während sie bei Offenlegung weitere Abklärungen treffen würden (vgl. Urteile 2C_396/2013 vom 7. Januar 2014 E. 3.4 und 3.5; 2C_746/2013 vom 8. September 2013 E. 2.1; vgl. THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Alberto Achermann et. al [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31 ff., 118).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer 1 wirft dem Verwaltungsgericht vor, dieses habe den Sachverhalt willkürlich festgestellt und Art. 63 in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG verletzt. Er bestreitet, von seiner zweiten Tochter zum Zeitpunkt des Bewilligungsverfahrens im Jahr 2002 gewusst und in Kontakt oder einer Beziehung zu seiner heutigen Ehefrau gestanden zu haben. Im Asylverfahren von 2001 habe er zwar angegeben, kinderlos zu sein, obwohl er seit dem Jahr 2000 von seiner ersten Tochter gewusst habe. Er selbst habe jedoch nie in der Absicht gehandelt, die Bewilligungsbehörden zu täuschen. Gemäss seiner Auffassung hätte es an den Migrationsbehörden gelegen, entsprechende Umstände auch für das ausländerrechtliche Bewilligungsverfahren abzuklären; sie hätten sich nicht einfach auf die Befragungsprotokolle zum Asylverfahren stützen dürfen und mit ihrem Vorgehen den Untersuchungsgrundsatz verletzt.
Das Verwaltungsgericht stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, der Beschwerdeführer 1 habe in seinem Gesuch um Aufenthaltsbewilligung im Jahr 2002 wie in demjenigen um Niederlassungsbewilligung im Jahr 2007 bewusst verschwiegen, dass er zwei Töchter mit seiner heutigen Ehefrau hatte, um seine Aufenthaltserlaubnis nicht zu gefährden. Er habe die Behörden damit über wesentliche Tatsachen hinsichtlich der Bewilligungserteilung getäuscht und damit den Widerrufsgrund im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG gesetzt.
3.2. Es erscheint fraglich, ob mit dem Verschweigen der Existenz eines Kindes im Asylverfahren der Widerrufstatbestand von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG als erfüllt angesehen werden kann. Nach der letztgenannten Bestimmung kann die Bewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer "im Bewilligungsverfahren" eine Täuschungshandlung vornimmt, indem er falsche Angaben macht oder wesentliche Tatsachen verschweigt. Dadurch, dass der Beschwerdeführer im Rahmen seiner Befragung nach Einreichen des Asylgesuchs die Frage nach Kindern verneinte, hat er gegenüber einer anderen Behörde - nämlich dem Bundesamt für Migration und nicht gegenüber den Ausländerbehörden des Kantons Zürich - falsche Angaben gemacht und dies im Asylverfahren und nicht im Verfahren auf Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung. Des weiteren war dieser Sachumstand - ungeachtet der weit gehenden Mitwirkungspflicht gemäss Art. 8 AsylG - in jenem Verfahren nicht relevant, ist doch einem Gesuchsteller ungeachtet seiner familiären Umstände Asyl zu gewähren, wenn er den Flüchtlingsbegriff nach Art. 3 AsylG erfüllt. Die Vorinstanz hat auch nicht festgestellt, der Beschwerdeführer habe das Migrationsamt hinsichtlich seiner familiären Verhältnisse auf die Angaben im Asylverfahren verwiesen oder das Amt habe ihm gegenüber zu erkennen gegeben, es werde sich für die Bearbeitung des ausländerrechtlichen Bewilligungsgesuchs auf jene Akten abstützen, woraus sich allenfalls eine aktive Pflicht des Beschwerdeführers zur Berichtigung seiner dortigen Falschangabe hätte ergeben können.
Zu prüfen bleibt indessen, ob dem Beschwerdeführer eine Täuschung des Migrationsamts im Verfahren auf Erteilung seiner ausländerrechtlichen Bewilligungen vorgeworfen werden kann.
3.3. Mit Blick auf den massgeblichen Sachverhalt geht die Vorinstanz - wie bereits die Sicherheitsdirektion - davon aus, der Beschwerdeführer 1 habe zum Zeitpunkt des ersten und des zweiten Bewilligungsverfahrens um seine beiden Töchter gewusst. Sie folgte der Sachverhaltsdarstellung des Beschwerdeführers 1 nicht, wonach dieser von den gemeinsamen Kindern mit der heutigen Ehegattin erst drei bzw. neun Jahre später erfahren haben will. Die Annahmen der Vorinstanz können nicht als offensichtlich unrichtig gelten:
Obwohl der Beschwerdeführer 1 seine Töchter erst spät anerkannt hat und die Geburten seiner Kinder jeweils vor der ersten bzw. zweiten Ehe mit einer Schweizer Gattin erfolgten, weisen sie auf eine Kontinuität der Beziehung des Beschwerdeführers 1 zu seiner heutigen Gattin hin, die wenige Monate nach der Scheidung im Jahr 2011 denn auch ein drittes gemeinsames Kind zur Welt brachte. Es erscheint wenig glaubhaft, dass der Beschwerdeführer 1 von den gemeinsamen Töchtern jeweils erst Jahre später erfahren haben soll. Diese lebten gemäss den Feststellungen der Sicherheitsdirektion in der Nähe des Dorfes, wo die Angehörigen des Beschwerdeführers 1 wohnten, sodass es kaum vorstellbar ist, dass seine heutige Frau oder deren Familie ihn und seine Familienangehörigen weder jemals in Kenntnis über die Geburt der Kinder gesetzt noch je Unterhaltsleistungen für die Kinder eingefordert hätten und er auch sonst nie von deren Existenz erfahren hätte.
Auch das Vorbringen des Beschwerdeführers 1, wonach er nur wenige Male und ausschliesslich zum Besuch seiner eigenen Familie nach Mazedonien zurückgekehrt sei, lässt die vorinstanzlichen Erwägungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen, da es sich oft nur sehr schwer eruieren lässt, ob und wann Einreisen in sein Heimatland stattgefunden haben (vgl. Urteil 2C_1081/2012 vom 16. April 2013 E. 3.1). Dass es sich sodann bei den früheren Begegnungen mit der Beschwerdeführerin 2 ausnahmslos um zeitlich eng begrenzte Affären gehandelt und er den Kontakt mit seiner heutigen Frau danach jeweils sofort wieder für lange Zeit verloren haben soll, erscheint vor dem Hintergrund der Geburten von drei gemeinsamen Kindern über den hier massgeblichen Zeitraum als sehr unwahrscheinlich. Gestützt auf die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz ist demnach davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer 1 im Bewilligungsverfahren 2002 und bei der Erteilung der Niederlassungsbewilligung im Jahr 2007 von der Geburt seiner beiden älteren Töchter gewusst hat. In Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung ist sodann davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer 1 nicht bloss sporadischen Kontakt zu seiner heutigen Gattin hatte und eine Beziehung mit einer gewissen Kontinuität mit ihr pflegte (Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.4. Selbst wenn der Beschwerdeführer 1 im Bewilligungsverfahren nicht ausdrücklich nach ausserehelichen Kindern befragt wurde, musste ihm vor dem Hintergrund dieser familienähnlichen Konstellation bewusst gewesen sein, dass das Vorhandensein seiner Kinder eine für die Bewilligungserteilung und -erneuerung wesentliche Tatsache darstellt (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 5 mit Hinweisen). Von der Existenz seiner Kinder und den familiären Verhältnissen als wesentliche Tatsache im Sinne von Art. 62 lit. a AuG setzte er die Ausländerbehörden indessen nicht in Kenntnis. Sein Vorbringen, wonach er damals keine affektive Beziehung zu seiner Tochter gehabt habe, vermag das Verschweigen der familiären Gegebenheiten nicht zu rechtfertigen. Die Vorinstanz durfte das Verschweigen der Kinder als in der Absicht erfolgt werten, eine Bewilligung zu erhalten (vgl. oben E. 2.1). Das Migrationsamt hätte seinerseits, wie es glaubhaft darlegt, nähere Sachverhaltsabklärungen betreffend die familiären Umstände des Beschwerdeführers 1 in seiner Heimat getroffen, wenn der Beschwerdeführer 1 seiner Informationspflicht nachgekommen wäre. Es liegt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers 1 keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes durch das Migrationsamt vor (vgl. E. 2.2).
3.5. Der Beschwerdeführer 1 äussert sich wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren nicht zu den Umständen einer allfälligen Rückkehr und zu den Verhältnissen in seiner Heimat. Er hält sich zwar seit mehr als zehn Jahren in der Schweiz auf, ist beruflich integriert und war nie straffällig oder von der Sozialhilfe abhängig. Demgegenüber ist er erst im 20. Lebensjahr in die Schweiz gekommen; er kehrte nach einem ersten erfolglos durchlaufenen Bewilligungsverfahren 1998 bis ins Jahr 2001 wieder in seine Heimat zurück. Seine Kernfamilie, d.h. seine heutige Frau und die drei gemeinsamen Kinder, leben in Mazedonien. Er ist in seinem Heimatland aufgewachsen und mit der dortigen Kultur nach wie vor bestens vertraut. Es ist demnach davon auszugehen, dass ihm eine Rückkehr ohne Weiteres zumutbar ist. Vor diesem Hintergrund erweist sich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung als verhältnismässig.
3.6. Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, indem sie den Widerrufsgrund im Sinne von Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. a AuG als gegeben angesehen und den Widerruf der Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers 1 bestätigt hat. Damit entfällt jede Anspruchsgrundlage für den Nachzug der Beschwerdeführerinnen 2-5 in die Schweiz, weshalb sich die Beschwerde auch unter dem Gesichtswinkel des verweigerten Familiennachzugs der Ehefrau und der Töchter als unbegründet erweist und abzuweisen ist (Art. 8 EMRK; Art. 13 BV; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 285; Urteile 2C_536/2013 vom 30. Dezember 2013 E. 2.2; 2C_876/2013 E. 1.2; 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 6.2).
4. Da die Vorinstanz weder Bundesrecht noch Völkervertragsrecht verletzt hat, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde kann nicht eingetreten werden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Parteientschädigungen sind keine geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern 1 und 2 unter solidarischer Haft auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni