Erwägungen:
1. X._ reichte beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern am 3. Januar 2011 eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern vom 30. November 2010 betreffend den Neubau für Garagenbetrieb ein. Am 4. Januar 2011 verfügte das Verwaltungsgericht wie folgt:
"1. Ein Doppel der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. Januar 2011 wird den übrigen Verfahrensbeteiligten vorläufig zur Kenntnisnahme zugestellt.
2. Der Beschwerdeführer wird gestützt auf Art. 105 Abs. 2 VRPG ersucht, bis 19. Januar 2011 einen Gerichtskostenvorschuss von Fr. 3'000.-- auf das Postkonto.....einzubezahlen.
3. Der Schriftenwechsel wird erst nach Eingang des Gerichtskostenvorschusses durchgeführt werden.
4. Zu eröffnen:
dem Beschwerdeführer (mit Einzahlungsschein)
Rechtsanwalt (...) z.H. des Beschwerdegegners (mit Beilage)
der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (mit Beilage)
der Einwohnergemeinde A._ (mit Beilage)
dem Regierungsstatthalter Oberaargau (zur Kenntnis)."
2. X._ führt mit Eingabe vom 17. Januar 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 4. Januar 2011. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Anfechtungsgegenstand ist die Kostenvorschussverfügung des Verwaltungsgerichts. Soweit der Beschwerdeführer Rechtsbegehren stellt, die ausserhalb des durch diese Verfügung geregelten Rechtsverhältnisses liegen, kann darauf grundsätzlich nicht eingetreten werden.
4. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Der Beschwerdeführer macht Rechtsverweigerung geltend.
Nach dem Eingang der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 3. Januar 2011 hat das Verwaltungsgericht umgehend die vorliegend beanstandete prozessleitende Verfügung erlassen und diese sämtlichen Verfahrensbeteiligten eröffnet. Inwiefern unter diesen Umständen der erhobene Vorwurf der Rechtsverweigerung bzw. Rechtsverzögerung berechtigt sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Er vermag auch nicht darzulegen, inwiefern das Verwaltungsgericht sonst wie Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben sollte. Mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
5. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das vom Beschwerdeführern gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde A._ sowie der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli