Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen
a) den Beschluss vom 12. Mai 2009 des Obergerichts des Kantons Zürich, das einen Rekurs des Beschwerdeführers abgewiesen und den erstinstanzlich gegen ihn erlassenen Befehl (einerseits Verpflichtung des Beschwerdeführers zur Herausgabe des von der Beschwerdegegnerin erstellten, vom Beschwerdeführer jedoch beseitigten Metallzauns sowie des Mittelpfostens, anderseits Verbot an den Beschwerdeführer, den Fussgängerweg auf der Parzelle der Beschwerdegegnerin für sich und seine Kunden als Zufahrt zu benützen bzw. ihn mit Motorfahrzeugen zu befahren) bestätigt hat,
sowie gegen
b) den Zirkulationsbeschluss vom 31. Mai 2010 des Kassationsgerichts des Kantons Zürich, das eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen den obergerichtlichen Beschluss abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschlüsse des Obergerichts und des Kassationsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Beschluss vom 12. Mai 2009 erwog, für die Beurteilung der Eigentumsfreiheitsklage der Beschwerdegegnerin im Verfahren nach <ref-law>/ZH (schnelle Handhabung klaren Rechts) seien in Anbetracht des Privateigentums der Beschwerdegegnerin die Zivilgerichte zuständig, insbesondere befinde sich der streitige, von der Beschwerdegegnerin neu erstellte Fussweg auf einer Privatparzelle, nachdem die im Gemeingebrauch befindliche frühere Strasse aufgehoben worden sei, die Zufahrt zum Gebäude des Beschwerdeführers werde zwar durch das Fahrverbot erschwert, indessen habe dieser andere Zufahrtsmöglichkeiten, das Interesse der Beschwerdegegnerin an der Abwehr des Eingriffs in ihr Grundeigentum gehe somit vor, weshalb sich der Beschwerdeführer nicht auf <ref-law> berufen könne, schliesslich offeriere der Beschwerdeführer selbst die Herausgabe der Querstangen des Metallzaunes, die Bestreitung des Besitzes am Mittelpfosten sei ein neues und damit unzulässiges Vorbringen,
dass das Kassationsgericht im Zirkulationsbeschluss vom 31. Mai 2010 erwog, der Beschwerdeführer weise in seiner Beschwerde keinen Nichtigkeitsgrund anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach, die Aufhebung der früheren Strasse wäre mit den zulässigen Rechtsmitteln gegen die bau- und strassenrechtlichen Behördenentscheide zu rügen gewesen, die Rüge der Gehörsverweigerung erweise sich als unbegründet, nachdem vor dem erstinstanzlichen Richter eine Hauptverhandlung mit Augenschein stattgefunden habe und der Beschwerdeführer die Voraussetzungen für eine erneute Verhandlung vor Obergericht nicht darlege,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht mit seinen pauschalen Vorwürfen der Verfassungswidrigkeit keine Verfassungsverletzungen darlegt,
dass er ebenso wenig in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen des Obergerichts und des Kassationsgerichts eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den von den kantonalen Gerichten festgestellten Sachverhalt zu bestreiten und die Sachlage aus eigener Sicht zu schildern,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den erwähnten Anforderungen anhand der kantonalen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss vom 12. Mai 2009 des Obergerichts und der Zirkulationsbeschluss vom 31. Mai 2010 des Kassationsgericht verfassungswidrig sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht sowie dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Escher Füllemann