Sachverhalt:
A. Die X._ AG mit Sitz in A._ betreibt in B._ eine Fischfarm. Mit Verfügung vom 17. August 2011 untersagte ihr das Amt für Verbraucherschutz und Veterinärwesen vorsorglich, (eingeführte) Fische in die Zuchtanlage der Fischfarm einzubringen, weil sie nicht über die hierfür erforderliche Bewilligung zur Wildtierhaltung verfüge und den Nachweis für eine zulässige Methode zur Betäubung und Tötung der Fische nicht erbracht habe. Für den Fall der Nichtbeachtung wurde ihr die Ersatzvornahme angedroht. Die dagegen eingelegten Rechtsmittel blieben erfolglos (vgl. Urteile des Bundesgerichts 2C_985/2011 vom 24. Januar 2012 und 2F_2/2012 vom 24. Februar 2012). Mit Schreiben vom 4. November 2011 stellte das Amt für Verbraucherschutz und Veterinärwesen das Vorhandensein von nicht zugelassenen Fischen im Betriebsgebäude der Fischfarm fest. Es setzte für deren Beseitigung eine Frist bis 9. November 2011 und kündigte für den Unterlassungsfall die Ersatzvornahme an (Beschlagnahme und Tötung in geeigneter Form). Die X._ AG rekurrierte dagegen (vgl. zuletzt Verfahren vor Bundesgericht 2C_1/2012). Am 10. November 2011 wurde die Ersatzvornahme durchgeführt.
B. K._ war an der Ersatzvornahme vom 10. November 2011 als Kantonstierarzt beteiligt. Er stellte am 11. November 2011 ein Gesuch unter anderem gegen Z._ um Erlass vorsorglicher Massnahmen zum Schutz seiner Persönlichkeit. Z._ ist nach eigenen Angaben von Beruf Journalist und als Medienberater der Fischfarmbetreiber tätig.
Der Präsident des Bezirksgerichts Appenzell entsprach dem Gesuch am 14. November 2011 superprovisorisch und erliess nach Einholung einer Gesuchsantwort gegen Z._ vorsorglich das Verbot, gegenüber K._ persönlichkeitsverletzende Aussagen wie "Tiermörder, machtgeile, unreife Beamte, polizeistaatliche Methoden, Behördenwillkür, amtliche Fischkiller, skandalöses, perverses und verachtenswertes Verhalten" und vergleichbare Ausdrücke zu tätigen. Er ordnete an, die K._ in seiner Persönlichkeit verletzenden Einträge im Facebook der Fischfarm seien unverzüglich zu beseitigen. K._ wurde zur klageweisen Geltendmachung seiner Ansprüche eine Frist bis 22. Februar 2012 angesetzt (Entscheid vom 25. Januar 2012).
Die dagegen von Z._ eingelegte Berufung hiess das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. insoweit gut, als es das Verbot auf die konkret beanstandeten Ausdrücke beschränkte. Es erliess gegen Z._ für die Dauer des inzwischen anhängig gemachten Hauptverfahrens das Verbot, gegenüber K._ die nachstehenden persönlichkeitsverletzende Aussagen "Tiermörder, machtgeile, unreife Beamte, polizeistaatliche Methoden, Behördenwillkür, amtliche Fischkiller, skandalöses, perverses und verachtenswertes Verhalten" zu tätigen. Es ordnete an, die Aussagen "Tiermörder, machtgeile, unreife Beamte, polizeistaatliche Methoden, Behördenwillkür, amtliche Fischkiller, skandalöses, perverses und verachtenswertes Verhalten" im Facebook der Fischfarm seien unverzüglich zu beseitigen (Entscheid vom 16. April 2012).
C. Mit Eingabe vom 4. Mai 2012 beantragt Z._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht zur Hauptsache, den kantonsgerichtlichen Entscheid aufzuheben. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft den Schutz der Persönlichkeit (<ref-law>) im Rahmen vorsorglicher Massnahmen (<ref-law>) und damit eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1, nicht veröffentlicht). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>) und lautet zum Nachteil des Beschwerdeführers (<ref-law>). Der blosse Aufhebungsantrag genügt nicht, ist aber dahingehend zu verstehen, dass der Beschwerdeführer die Abweisung des Massnahmengesuchs beantragt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 135 f.).
2. Der angefochtene Entscheid heisst ein vorprozessual gestelltes Gesuch um vorsorgliche Massnahmen (<ref-law>) zum Schutz der Persönlichkeit (<ref-law>) gut. Das Hauptverfahren ist inzwischen rechtshängig.
2.1 Massnahmenentscheide gelten als Endentscheide gemäss <ref-law>, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbstständig eröffnete Massnahmenentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 3.1 S. 86 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 79). Der angefochtene Massnahmenentscheid ist somit ein Zwischenentscheid. Er unterliegt dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 264) und damit der Beschwerde gemäss <ref-law> (vgl. E. 1 soeben).
2.2 Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können.
2.2.1 Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil muss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht vollständig beseitigen lässt. Die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur genügt. Dagegen reichen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382 und 522 E. 1.3 S. 525; <ref-ruling> E. 6 S. 192).
2.2.2 In der bisherigen Rechtsprechung wurde Zwischenentscheiden über vorsorgliche Massnahmen ein nicht wieder gutzumachender Nachteil regelmässig zuerkannt mit der Begründung, dass eine spätere Anfechtung des Massnahmenentscheids zufolge dessen Wegfalls mit dem Hauptentscheid nicht mehr möglich ist. Der Nachteil wurde in der Verweigerung der Verfassungskontrolle erblickt, d.h. in der Beeinträchtigung des Beschwerdeführers in seiner formellen Rechtsstellung. Die neuere Rechtsprechung hat dieses Verständnis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law>, das für letztinstanzliche Entscheide über vorsorgliche Massnahmen ohne weiteres die Beschwerdemöglichkeit an das Bundesgericht eröffnet, infrage gestellt. Danach ist in Zukunft jedenfalls zu fordern, dass der Beschwerdeführer, der einen Massnahmenentscheid beim Bundesgericht anficht, in der Beschwerdebegründung aufzeigt, inwiefern ihm im konkreten Fall ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur droht, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 327 ff.). Der blosse Hinweis auf den Verlust einer Verfassungskontrolle, wenn nicht auf die Beschwerde eingetreten würde, genügt nicht mehr als nicht wieder gutzumachender Nachteil (Urteile 4A_478/2011 vom 30. November 2011 E. 1.1, in: SZZP 2012 S. 214, 4A_460/2011 vom 20. Dezember 2011 E. 1.2 und 4A_111/2012 vom 26. März 2012).
2.2.3 In Übereinstimmung mit der Rechtsprechung begründet der Beschwerdeführer den ihn angeblich treffenden nicht wieder gutzumachenden Nachteil. Er führt aus, es würden ihm als freiem Journalisten aus dem Zusammenhang gerissene Äusserungen über Kantonsbeamte generell untersagt. Er könne sich daher bis zum Erlass einer rechtskräftigen Hauptsachenentscheidung nicht mehr in dem betreffenden Sinne äussern und keine Publikationen tätigen. Die Äusserungen würden ihm sogar dann untersagt, wenn die kritisierten rechtswidrigen Aktionen des Beschwerdegegners - gemeint offenbar die Beteiligung an der Ersatzvornahme - als solche gerichtlich bestätigt würden, aber auch wenn sich herausstellte, dass die Äusserungen in anderen Bereichen zuträfen. Selbst wenn also der Beschwerdegegner in einem völlig anderen Zusammenhang ein skandalöses, perverses und verachtenswertes Verhalten an den Tag legen würde, wäre es ihm als Journalisten untersagt hierüber zu berichten und sich zu äussern, obwohl alle anderen Medien es dürften.
Einen weiteren nicht wieder gutzumachenden Nachteil erblickt der Beschwerdeführer darin, dass der angefochtene Entscheid beispielsweise auch seinen Artikel vom 6. Februar 2012 auf seiner Homepage heranziehe, um damit zu belegen, dass dem Beschwerdegegner persönlichkeitsverletzende Äusserungen drohten. Dieser Artikel sei jedoch weitgehend neutral geschrieben. Es werde lediglich die Liquidierung der Fische mit Gift, was zutreffend sei, als skandalös bezeichnet. Durch den angefochtenen Entscheid werde der Beschwerdeführer daher in seiner Meinungsfreiheit und Medienfreiheit massiv beeinträchtigt, da sogar weitgehend neutrale Artikel gegen ihn verwendet würden. Er könne damit keinen einzigen Artikel mehr über Beamte des Kantons St. Gallen bzw. sogar über Verfahren gegen den Kanton St. Gallen anbringen, ohne dass ihm sofort vorgehalten würde, es drohten persönlichkeitsverletzende Äusserungen. Diese Haltung gehe entschieden zu weit. Hierdurch werde er übermässig in seinen Grundrechten auf Meinungs- und Medienfreiheit eingeschränkt. Diese übermässige Einschränkung sei jedoch nicht geboten, so dass sie zurückzutreten habe und einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil mit sich brächte, wenn die Beschwerde nicht zugelassen würde (S. 3 f. Ziff. I/3 der Beschwerdeschrift).
2.2.4 Mit seinen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer keinen Nachteil, geschweige denn einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zu begründen. Im Gegensatz zu einem vorsorglich angeordneten allgemeinen Äusserungs- oder Publikationsverbot, das in der Regel einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken dürfte (vgl. Urteile 5A_202/2007 vom 13. Juni 2007 E. 1.1 und 5A_706/2010 vom 20. Juni 2011 E. 1.2), wird dem Beschwerdeführer nicht untersagt, seiner Tätigkeit als Journalist und Medienberater nachzugehen und über den Beschwerdegegner, über andere kantonale Beamte oder den Kanton weitere Berichte zu verfassen. Vorübergehend untersagt wird ihm lediglich die Verwendung von ein paar wenigen konkret bestimmten Begriffen, die inhaltsgleich auch anders umschrieben werden können. Berichterstattung und Meinungsäusserung werden dadurch nicht behindert und sind mit geringfügigem Mehraufwand in der Wortwahl weiterhin gewährleistet.
Die Erwägungen des angefochtenen Entscheids, die zur Bestimmung von Inhalt und Umfang des Verbots beizuziehen sind (vgl. Urteil 5A_888/2011 vom 20. Juni 2012 E. 8.3.2), verdeutlichen, dass dem Beschwerdeführer die Verwendung der einzeln umschriebenen Begriffe nicht allgemein untersagt wird, sondern nur im Zusammenhang mit der amtlichen Funktion des Beschwerdegegners und mit dessen Beteiligung an der Ersatzvornahme. Berichterstattung und Meinungsäusserung zu anderen Themen, die den Beschwerdegegner betreffen, werden somit nicht eingeschränkt und sind weiterhin zulässig.
Alle weiteren Vorbringen des Beschwerdeführers beziehen sich auf die Berechtigung und Begründetheit der vorsorglichen Massnahmen und sind nicht geeignet, einen Nachteil zu belegen, den der Beschwerdeführer dadurch erleiden könnte, dass er vorübergehend die Begriffe "Tiermörder, machtgeile, unreife Beamte, polizeistaatliche Methoden, Behördenwillkür, amtliche Fischkiller, skandalöses, perverses und verachtenswertes Verhalten" im genannten konkret festgelegten Zusammenhang nicht verwenden darf. Ob die vorsorglichen Massnahmen begründet waren, wird sich im Hauptverfahren weisen (vgl. Botschaft über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches (Persönlichkeitsschutz: <ref-law> und 49 OR) vom 5. Mai 1982, BBl. 1982 II 636 S. 670 Ziff. 254.2).
2.2.5 Insgesamt ist ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> weder ersichtlich noch dargetan.
2.3 Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig, wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde. Die Variante fällt bei Massnahmenentscheiden von vornherein ausser Betracht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 87; <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 591).
3. Aus den dargelegten Gründen kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig, nicht hingegen entschädigungspflichtig, da der Beschwerdegegner nicht zur Vernehmlassung eingeladen worden ist (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Appenzell I.Rh., der Präsident als Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Der Gerichtsschreiber: von Roten