Sachverhalt:
A.
Die 1977 geborene E._ meldete sich im Oktober 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügungen vom 16. August und 12. Oktober 2012 eine Viertelsrente vom 1. Januar 2007 bis 31. März 2009, eine Dreiviertelsrente vom 1. April 2009 bis 31. März 2010 und wiederum eine Viertelsrente ab 1. April 2010 zu.
B.
Die dagegen erhobenen Beschwerden wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn nach Vereinigung der Verfahren mit Entscheid vom 17. September 2013 ab.
C.
E._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 17. September 2013 sei ihr eine halbe Rente vom 1. Januar 2007 bis 31. März 2009, eine Dreiviertelsrente vom 1. Januar (recte: April) 2009 bis 31. März 2010 und wiederum eine halbe Rente ab 1. April 2010 zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen und neuer Entscheidung an die Vorinstanz oder die Verwaltung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle lässt sich nicht vernehmen. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 19. Dezember 2013 äussert sich die Versicherte zur Vernehmlassung der Vorinstanz.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat dem Gutachten des Instituts X._ vom 27. Juni 2011 Beweiskraft beigemessen. Danach betrug die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin in ihrer (leidensangepassten) angestammten Tätigkeit von Januar 2006 bis Dezember 2008 60 %, von Januar bis Dezember 2009 42 % und seit Januar 2010 wiederum 60 %. Das Valideneinkommen hat sie ausgehend vom zuletzt erzielten Verdienst für 2007 auf Fr. 82'108.-, für 2009 auf Fr. 86'014.- und für 2010 auf Fr. 86'732.- festgelegt. Das Invalideneinkommen von Fr. 41'824.- (2007) resp. Fr. 30'473.- (2009) und Fr. 43'981.- (2010) hat sie auf der Basis von Tabellenlöhnen ermittelt. Daraus ergibt sich ein Invaliditätsgrad von 49 % (2007 und 2010) resp. 65 % (2009). Folglich hat das kantonale Gericht unter Verweis auf die Dreimonatsfrist von Art. 88a IVV (SR 831.201) die abgestufte Rentenzusprache der IV-Stelle bestätigt.
Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch einzig in Bezug auf die Höhe des Valideneinkommens 2007 und 2010.
3.
3.1.
3.1.1. Für die Ermittlung des Valideneinkommens (vgl. Art. 16 ATSG [SR 830.1]) ist entscheidend, was die versicherte Person im Zeitpunkt des Rentenbeginns (resp. des veränderten Rentenanspruchs) nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdient hätte. Dabei wird in der Regel am zuletzt erzielten, der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, da es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit ohne Gesundheitsschaden fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59; <ref-ruling> E. 4.1 S. 325). Ist der zuletzt bezogene Lohn überdurchschnittlich hoch, ist er nur dann als Valideneinkommen heranzuziehen, wenn mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass er weiterhin erzielt worden wäre (SVR 2011 IV Nr. 55 S. 163, 8C_671/2010 E. 4.5.1; 2009 IV Nr. 58 S. 181, 9C_5/2009 E. 2.3).
3.1.2. Die Festsetzung des Valideneinkommens ist eine Tatfrage, soweit sie - wie hier - auf konkreter Beweiswürdigung beruht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 9C_652/2013 vom 25. März 2014 E. 3.1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Ok-tober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (Art. 106 Abs. 1 BGG).
3.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153; Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4338; MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 f. zu Art. 97 BGG). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (Urteil 9C_570/2007 vom 5. März 2008 E. 4.2). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 9C_851/2012 vom 5. März 2013 E. 2.3.2; 8C_5/2010 vom 24. März 2010 E. 1.2).
3.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, weshalb die dem Bundesgericht neu eingereichten Unterlagen (diverse Kontoauszüge aus den Jahren 2005 und 2006) nicht in das vorinstanzliche Verfahren hätten eingebracht werden können: Die Höhe des Valideneinkommens war darin - wie auch im vorangegangenen Vorbescheidverfahren - bereits Streitgegenstand. Dass die Vorinstanz bei der Beweiswürdigung die Erwartungen der Beschwerdeführerin nicht erfüllt hat, bedeutet nicht, dass erst der angefochtene Entscheid Anlass zur Einreichung neuer Beweismittel gegeben hat (vgl. MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 47 zu Art. 99 BGG). Diese sind daher unzulässig.
3.4.
3.4.1. Die Vorinstanz hat verbindlich (E. 1) festgestellt, die Versicherte habe die Stelle bei ihrer letzten Arbeitgeberin am 1. Januar 2006 angetreten, nachdem sie zuvor für den gleichen Konzern in F._ gearbeitet habe. Gemäss Anstellungsvertrag vom 15. Dezember 2005 habe sich der jährliche Lohn aus einem "Base Salary" von Fr. 75'800.- und einem variablen, im Folgejahr auszuzahlenden "Target Cash Bonus" von maximal Fr. 6'600.- zusammengesetzt. Die obligatorische Unfallversicherung sei für den Unfall vom 10. Januar 2006 von einem Jahreslohn von Fr. 75'803.- ausgegangen, was dem "Base Salary" entspreche.
Für die Feststellung des Valideneinkommens hat das kantonale Gericht auf den Arbeitgeberbericht vom 6. November 2006, der einen Jahreslohn von Fr. 80'753.- (13 Monatslöhne à Fr. 5'831.- und eine Gratifikation von Fr. 4'950.-) ausweist, abgestellt. Dabei hat es dargelegt, dass diese Angaben mit dem Arbeitsvertrag vereinbar seien und durch die eingereichten Lohnabrechnungen (Januar bis September 2006) gestützt werde. D._, dem die Versicherte bei ihrer Anstellung in F._ unterstellt war, habe im Schreiben vom 25. Juli 2012 eine ab Januar 2006 auszuzahlende Lohnerhöhung von Fr. 1'500.- erwähnt; diese sei in den Lohnabrechnungen nicht separat ausgewiesen, was den Schluss zulasse, sie sei im monatlichen Betrag von Fr. 5'831.- enthalten. Bei einer im Januar 2006 unter dem Titel "Bridging" erfolgten Zahlung von Fr. 10'450.- handle es sich um eine Einmalzahlung, was aus dem Begleitschreiben der Arbeitgeberin zum Arbeitsvertrag ebenso wie aus dem Schreiben des D._ hervorgehe; sie sei demnach für das Folgejahr nicht zu berücksichtigen. Diese Summe erkläre die Differenz zwischen den Angaben im Arbeitgeberbericht und jenen im Lohnausweis 2006. Die Zahlen, die sich für die Jahre 2007, 2009 und 2010 nach Anpassung an die Lohnentwicklung ergäben, lägen im Bereich der von der Beschwerdeführerin genannten Grössenordnung gemäss Empfehlungen des KVZ.
3.4.2. Inwiefern diese Beweiswürdigung und die darauf beruhende Feststellung des Invalideneinkommens offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar resp. willkürlich (vgl. E. 3.2) sein sollen, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht qualifiziert dargelegt (vgl. Art. 106 Abs. 2 BGG). Im Gegenteil erscheinen die vorinstanzlichen Ausführungen einleuchtend und nachvollziehbar. Mit Bezug auf das Schreiben der Krankentaggeldversicherung vom 28. August 2012 hat das kantonale Gericht festgehalten, dass der Versicherten vom 23. März 2007 bis 6. Juli 2008 ein jährliches Taggeld von Fr. 88'820.- ausgerichtet worden sei. Auch wenn es sich dazu nicht weiter äusserte, hat es doch offensichtlich implizite angenommen, das Schreiben bilde keine Grundlage für die Annahme eines höheren Valideneinkommens (vgl. auch E. 3.4.3). Im Übrigen beschränkt sich die Beschwerdeführerin im Wesentlichen auf eine eigene, von der Vorinstanz abweichende Beweiswürdigung und Darstellung ihres hypothetischen Validenein-kommens, was nicht genügt (E. 1).
3.4.3. Sodann beruht die Feststellung des Valideneinkommens auch nicht auf einer Rechtsverletzung. Angesichts der nicht offensichtlich unrichtigen Beweiswürdigung betreffend den Lohnausweis 2006 bestand diesbezüglich keine Veranlassung für weitere Ermittlungen. Auch das Schreiben der Taggeldversicherung erforderte nicht zwingend weitere Nachforschungen: Der Umstand allein, dass eine Taggeldzahlung erfolgte, lässt nicht den Schluss zu, dass deren Höhe gerechtfertigt war, und die Invalidenversicherung ist nicht an die Auffassung der Taggeldversicherung gebunden (vgl. <ref-ruling> E. 6. S. 553 ff.; Art. 49 Abs. 4 ATSG). Daher und mit Blick auf die übrige Aktenlage (E. 3.4.1) hat die Vorinstanz in antizipierender Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94) auf zusätzliche Abklärungen verzichtet, was keine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 61 lit. c ATSG) darstellt.
3.4.4. Dass der Jahreslohn 2006 nicht korrekt an die Nominallohnentwicklung angepasst worden oder in einem anderen Punkt unzutreffend sein soll, wird nicht vorgebracht. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz das Valideneinkommen für die Jahre 2007, 2009 und 2010 für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (E. 1). Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. April 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Dormann