Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern erliess am 29. April 2013 gegen A._ einen Strafbefehl wegen einfacher Verletzung der Verkehrsregeln und auferlegte ihm eine Busse von Fr. 600.--. Die Ersatzfreiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung setzte es auf sechs Tage fest. Auf Einsprache von A._ hin erklärte ihn das Regionalgericht Berner Jura-Seeland mit Urteil vom 21. Oktober 2013 in drei Fällen der einfachen Verkehrsregelverletzung für schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 500.--. Die Ersatzfreiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung reduzierte es entsprechend auf fünf Tage.
A._ erhob gegen das Urteil des Regionalgerichts Berufung beim Obergericht des Kantons Bern. Zudem stellte er ein Gesuch um "unentgeltliche Rechtspflege". Dieses wurde vom Obergericht als Gesuch um amtliche Verteidigung entgegengenommen und mit Verfügung vom 1. April 2014 abgewiesen. Zur Begründung führte das Obergericht aus, es handle sich um einen Bagatellfall, der zudem weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten biete, denen der Gesuchsteller nicht gewachsen sei.
B.
Mit Eingaben vom 5. und 6. Mai 2014 erhebt A._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Er beantragt, die Verfügung des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung zurückzuweisen.
Die Generalstaatsanwaltschaft des Kantons Bern hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Obergericht hat Stellung genommen, ohne einen förmlichen Antrag zu stellen. Der Beschwerdeführer hat sich in der Folge nicht mehr vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über die Gewährung der amtlichen Verteidigung in einem Strafverfahren; dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen zulässig (Art. 78 Abs. 1, Art. 80 BGG). Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; Urteil 1B_448/2012 vom 17. Oktober 2012 E. 1 mit Hinweisen). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law>. Es drohe ihm bei einer Verurteilung ein Führerausweisentzug, was für ihn als Taxichauffeur schwer wiege. Französisch und Deutsch bereiteten ihm Schwierigkeiten, zudem verfüge er nicht über eine höhere Schulbildung. Er könne das Strafverfahren deshalb nicht ohne Hilfe meistern.
2.2. Nach <ref-law> ordnet die Verfahrensleitung eine amtliche Verteidigung an, wenn die beschuldigte Person nicht über die erforderlichen Mittel verfügt und die Verteidigung zur Wahrung ihrer Interessen geboten ist. Zur Wahrung der Interessen der beschuldigten Person ist die Verteidigung namentlich geboten, wenn es sich nicht um einen Bagatellfall handelt und der Straffall in tatsächlicher oder rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, denen die beschuldigte Person allein nicht gewachsen wäre (Abs. 2). Ein Bagatellfall liegt jedenfalls dann nicht mehr vor, wenn eine Freiheitsstrafe von mehr als 4 Monaten, eine Geldstrafe von mehr als 120 Tagessätzen oder gemeinnützige Arbeit von mehr als 480 Stunden zu erwarten ist (Abs. 3).
2.3. Mit den gesetzlichen Bestimmungen von <ref-law> wurde im Wesentlichen die bisherige bundesgerichtliche Rechtsprechung zu <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. c EMRK kodifiziert (<ref-ruling> E. 4.3 S. 119). Dem Beschwerdeführer droht lediglich eine Busse, womit es sich gemäss dieser Rechtsprechung um einen Bagatellfall handelt (Urteil 1B_263/2013 vom 20. November 2013 E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.5.2 S. 233; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat jedoch auch darauf hingewiesen, dass es aufgrund der Formulierung von <ref-law> ("namentlich") nicht ausgeschlossen ist, dass sich die amtliche Verteidigung aus anderen Gründen rechtfertigt, wobei in der Literatur diesbezüglich unter anderem der Fall genannt wird, in dem der Ausgang des Strafverfahrens eine besondere Bedeutung für den Beschuldigten hat, etwa weil ihm der Entzug einer Berufsbewilligung droht (Urteil 1B_477/2011 vom 4. Januar 2012 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.4. Selbst wenn man die besonderen Konsequenzen berücksichtigt, die der Ausgang des Strafverfahrens für den Beschwerdeführer als Taxichauffeur haben könnte, sind die Voraussetzungen für eine amtliche Verteidigung aus den folgenden Gründen nicht erfüllt.
Die beiden Vorfälle vom 29. August 2012 und vom 8. Dezember 2012, die zum Strafbefehl und der erstinstanzlichen Verurteilung geführt haben, sind in Bezug auf den Sachverhalt einfach gelagert. Beim ersten überholte der Beschwerdeführer ein Auto, gleich nachdem die zulässige Maximalgeschwindigkeit auf 80 km/h erhöht worden war. Laut dem erstinstanzlichen Urteil nahm der Beschwerdeführer vermutlich nicht oder zu spät wahr, dass der andere Fahrer aufgrund der Erhöhung der zulässigen Maximalgeschwindigkeit ebenfalls beschleunigte. Er habe versucht, wieder auf die Normalspur einzubiegen, ohne jedoch zu blinken, und dabei das überholte Fahrzeug abgedrängt. Darauf sei dieses ins Schleudern gekommen. Beim zweiten Vorfall handelt es sich um einen Selbstunfall auf einer Autobahnausfahrt bei winterlichen Verhältnissen. Die zur Diskussion stehenden Straftatbestände (ungenügender Abstand beim Wiedereinbiegen nach dem Überholen, Unterlassen der Richtungsanzeige, Nichtanpassen der Geschwindigkeit an die Strassenverhältnisse) bieten ebenfalls keine besonderen Schwierigkeiten.
Bereits im erstinstanzlichen Verfahren hatte der Beschwerdeführer eine amtliche Verteidigung beantragt. Sein Gesuch wies das Regionalgericht mit Verfügung vom 11. Juni 2013 ab. Gleichzeitig hielt es fest, dass für die noch anzusetzende Verhandlung ein Dolmetscher beigezogen werden könne, sollte der Beschuldigte dies wünschen. In der folgenden Hauptverhandlung verteidigte sich der Beschwerdeführer dann aber doch ohne die Hilfe eines Dolmetschers. Aus dem Verhandlungsprotokoll geht hervor, dass er seine Sicht der Dinge trotzdem verständlich zu vermitteln vermochte. Dasselbe gilt für seine später verfasste Berufungsschrift, auch wenn die schriftliche Ausdrucksweise unbeholfen und die Lektüre entsprechend mühsam ist.
Insgesamt erscheint die amtliche Verteidigung zur Wahrung der Interessen des Beschwerdeführers deshalb nicht geboten. Die Rügen der Verletzung von <ref-law> und <ref-law> sind unbegründet.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Dem Gesuch kann insofern entsprochen werden, als keine Gerichtskosten erhoben werden (<ref-law>). Dagegen war der Beschwerdeführer in der Lage, seine Rechte auch ohne Bestellung eines Anwalts zu wahren, weshalb das Gesuch insofern abzuweisen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird insofern gutgeheissen, als keine Gerichtskosten erhoben werden. Im Übrigen wird es abgewiesen.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold