Faits:
A. Le 22 janvier 2012, la police a interpellé Y._ qui circulait en état d'ébriété, avec une alcoolémie de 1.74 o/oo, au volant de son véhicule à la Rampe du Pont-Rouge à Genève. Durant ce contrôle, un agent a fait le lien entre la voiture de Y._ et un véhicule ayant pris la fuite à la suite d'un accident survenu à la rue Vautier, les plaques d'immatriculation correspondant à celles transmises par les témoins de l'accident. Y._ a nié être l'auteur de cet accident, précisant que son véhicule était endommagé "depuis longtemps". Le 24 avril 2012, le Ministère public a rendu une ordonnance pénale déclarant Y._ coupable de conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcool qualifié, de violation simple des règles de la circulation routière, de violation des devoirs en cas d'accident et de conduite d'un véhicule sans être porteur des permis ou autorisations nécessaires. Le 7 mai 2012, Y._ a formé opposition. Le 6 juin 2012, le Ministère public a rendu une nouvelle ordonnance pénale déclarant Y._ coupable de conduite en état d'ébriété avec un taux d'alcool qualifié et de conduite d'un véhicule sans être porteur des permis ou autorisations nécessaires. L'ordonnance constate qu'il n'est pas établi que l'intéressé est l'auteur de l'accident survenu à la rue Vautier, de sorte qu'il n'est "pas entré en matière sur les infractions y relatives".
Le 20 juin 2012, X._, détenteur du véhicule accidenté à la rue Vautier, a été informé par l'assurance de Y._ que celui-ci avait été libéré de la prévention de cet accident. Le 22 juin 2012, X._ a formé opposition à l'ordonnance pénale du 6 juin 2012 et s'est constitué partie plaignante au pénal et au civil. Par courrier du 7 août 2012, constatant que "la décision de non-entrée en matière implicite" résultant de l'ordonnance pénale du 6 juin 2012 n'avait pas été communiquée à X._, le Ministère public lui a formellement notifié une "ordonnance de non-entrée en matière partielle" s'agissant des infractions visées par les art. 90 ch. 1 et 92 ch. 1 LCR, et, compte tenu de cette "nouvelle" décision, lui demandait si l'opposition à cette ordonnance pénale était maintenue.
B. X._ a formé un recours contre l'ordonnance du 7 août 2012 auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Par arrêt du 26 octobre 2012, ce recours a été déclaré irrecevable. En substance, la cour cantonale a considéré que la constitution de partie plaignante de X._ était tardive au regard de l'<ref-law>, car elle avait été annoncée après la clôture de la procédure préliminaire, ce qui devait être sanctionné par une irrecevabilité.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de retourner le dossier à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Y._ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Le Ministère public en fait de même. Le recourant a déposé des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. La décision attaquée a été rendue dans le cadre d'une procédure pénale. Elle peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens de l'<ref-law>. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Indépendamment de sa qualité pour recourir sur le fond, le plaignant peut invoquer la violation de droits que la loi de procédure applicable ou le droit constitutionnel lui reconnaît comme partie à la procédure, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 44, 29 consid. 1.9 p. 40; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 232 s. et les références citées). Il en va notamment ainsi de la décision qui, comme en l'espèce, déclare irrecevable un recours cantonal en considérant tardive la constitution de partie plaignante.
Le recours est dès lors recevable.
2. Le Tribunal fédéral fonde en principe son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> seraient réalisées et la correction du vice susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid 5.2.2 p. 322 s.). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322).
En l'espèce, le recourant, dans une partie de son mémoire de recours qu'il intitule "faits", relate selon ses propres vues les événements liés à la procédure en cause. Ce faisant, il expose de façon purement appellatoire sa version des faits, divergente des faits retenus dans l'arrêt attaqué, sans expliquer en quoi ceux-ci auraient été établis de façon arbitraire ou manifestement inexacte. L'état de fait du recourant est dès lors irrecevable et le Tribunal fédéral ne le prend pas en considération.
3. Le recourant se plaint d'une violation des art. 118 al. 1, 310 et 322 al. 2 CPP. En se constituant partie plaignante le 22 juin 2012, il aurait agi dans le délai fixé par l'art. 118 al. 1 [recte: al. 3] CPP et, en tant que partie à la procédure, avait donc qualité pour recourir de sorte que son recours était recevable.
3.1 La cour cantonale a considéré que le recours était irrecevable car le recourant ne s'était pas constitué partie plaignante dans le délai de l'<ref-law>. A teneur de cette disposition, pour être partie plaignante, le lésé doit expressément déclarer vouloir participer à la procédure pénale comme demandeur au pénal ou au civil devant une autorité de poursuite pénale avant la clôture de la procédure préliminaire. Selon la cour cantonale, lorsque le recourant a déclaré se constituer partie plaignante le 22 juin 2012, la procédure préliminaire avait déjà été clôturée par l'ordonnance pénale du 6 juin 2012 qui contenait un classement partiel implicite. Se fondant sur la doctrine selon laquelle la sanction de la déclaration tardive au sens de l'<ref-law> est l'irrecevabilité de la constitution de partie plaignante, les premiers juges ont considéré que le recours était lui aussi irrecevable.
3.2 L'irrecevabilité sanctionnant une déclaration tardive au sens de l'<ref-law> concerne l'action pénale elle-même. S'agissant de la recevabilité du recours dirigé contre la décision du Ministère public, les conditions sont celles - plus larges, car non limitées à la seule partie plaignante - de l'<ref-law>. L'examen de la tardiveté de la constitution de partie plaignante au sens de l'<ref-law> par la cour cantonale était pertinent, mais relevait du fond. Toutefois, pour les raisons exposées ci-après, il n'y a pas lieu d'en contrôler le bien-fondé, car le recours cantonal devait quoi qu'il en soit être déclaré irrecevable.
4. Les dispositions générales des voies de recours cantonales sont régies par les <ref-law>.
4.1 Selon l'<ref-law>, a qualité pour recourir toute partie qui a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification d'une décision. La notion de partie doit être comprise au sens des art. 104 et 105 CPP, si bien que, outre le prévenu et la partie plaignante, les autres participants à la procédure peuvent être considérés comme ayant la qualité pour recourir pour autant qu'il aient participé à la procédure de première instance et aient un intérêt juridiquement protégé (Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1292). La qualité pour recourir n'est donc pas restreinte aux parties au sens étroit, mais peut également être reconnue, notamment, aux lésés, lorsqu'ils sont directement touchés dans leurs droits, dans la mesure nécessaire à la sauvegarde de leurs intérêts (art. 105 al. 1 et 2 CPP). Les personnes qui ont qualité pour déposer plainte pénale sont toujours considérées comme des lésés (<ref-law>). On entend par lésé toute personne dont les droits ont été touchés directement par une infraction (<ref-law>).
En règle générale, seul peut se prévaloir d'une atteinte directe le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 98/99 et les arrêts cités). Les droits touchés sont les biens juridiques individuels tels que la vie et l'intégrité corporelle, la propriété, l'honneur, etc. (Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2006 1148). En revanche, lorsque l'infraction protège en première ligne l'intérêt collectif, les particuliers ne sont considérés comme lésés que si leurs intérêts privés ont été effectivement touchés par les actes en cause, de sorte que leur dommage apparaît comme la conséquence directe de l'acte dénoncé (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 99 et les arrêts cités; arrêts 1B_489/2011 du 24 janvier 2012 consid. 2.1, 1B_556/2011 du 3 janvier 2012 consid. 4, 1B_201/2011 du 9 juin 2011 consid. 2.1).
Le Tribunal fédéral a récemment jugé que les règles de la LCR ne protégeaient la propriété, respectivement les biens de l'usager de la route, que de manière indirecte. La personne impliquée dans un accident qui ne subit que de simples dégâts matériels n'est dès lors pas lésée au sens des art. 115 et 118 CPP dans la procédure pénale contre le responsable d'une violation des règles de la circulation routière (<ref-ruling> consid. 2-4).
4.2 En l'espèce, la condition du préjudice direct n'est pas réalisée. En effet, les infractions en cause sont des infractions à la LCR qui protègent avant tout l'intérêt collectif. Le recourant, qui a subi uniquement un dommage matériel, ne peut ainsi se prévaloir de sa qualité de lésé. Son recours cantonal pouvait dès lors être déclaré irrecevable pour ce motif. Dans son résultat l'arrêt attaqué apparaît ainsi conforme au droit fédéral.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté. Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe. Ceux-ci seront toutefois réduits, la jurisprudence topique n'ayant pas encore été publiée au moment du dépôt du recours (<ref-law>). Le recourant versera en outre une indemnité à titre de dépens à l'intimé, qui a procédé avec l'assistance d'un avocat (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 1'000 francs est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Ministère public de la République et canton de Genève et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 15 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Sidi-Ali