Sachverhalt:
A.
X._ hat in den Jahre 2001 bis 2004 Teile ihres Vermögens über die Z._ Inc. in sog. "Q._-Anlagen" investiert. Hierzu schloss X._ mit der genannten Gesellschaft am 3. Juli 2000 und 1. Oktober 2001 Investitionsvereinbarungen ab. Der per 3. Juli 2000 investierte Betrag auf dem Konto Nr. xxx belief sich auf Fr. ...., jener per 1. Oktober 2001 auf Fr. ..... Die Verzinsung erfolgte vereinbarungsgemäss zu 6% p.a. Das genannte Konto wurde in den Steuererklärungen 2001 bis 2004 - mit Ausnahme der Zinserträge des Jahres 2004 - ordnungsgemäss deklariert.
Daneben wurde ein weiteres Konto unter der Nr. yyy auf den Namen von X._ geführt, jedoch von ihr gegenüber den Steuerbehörden nicht deklariert. Grundlage dieses Kontos war ein Zusatz zur Investitionsvereinbarung, ebenfalls datierend vom 3. Juli 2000 (Zusatzvereinbarung). Darin wurde zusätzlich zur Festverzinsung von 6% p.a. eine Beteiligung am Geschäftsergebnis der Z._ Inc. von maximal 24% p.a. der Investitionssumme stipuliert. Die Zusatzvereinbarung ist mit "X._" handschriftlich unterzeichnet.
B.
B.a. Mit Verfügungen vom 15. bzw. 28. Januar 2009 legte die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft die Nachsteuern für die direkte Bundessteuer, die Staatssteuer und die Gemeindesteuer der Jahre 2001 bis 2004 auf Fr. .... (Bundessteuer), Fr. .... (Staatssteuer) und Fr. .... (Gemeindesteuer) fest, jeweils zuzüglich Verzugszinsen. Zugleich ergingen wegen vollendeter Steuerhinterziehung Bussen von Fr. .... (Bundessteuer), Fr. .... (Staatssteuer) und Fr. .... (Gemeindesteuer).
B.b. Die dagegen erhobenen Einsprachen wies die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft am 14. Juli 2010 ab. Die anschliessenden Rechtsmittel hiess das Steuergericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheiden vom 25. Februar 2011 teilweise gut und reduzierte die Bussen von 80% auf einen Drittel der Nachsteuern.
B.c. Gegen die Entscheide des Steuergerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 25. Februar 2011 erhob X._ Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft. Vor Kantonsgericht war namentlich strittig, ob X._ die Urheberin der Unterschrift auf der Zusatzvereinbarung war. Zur strittigen Frage holte das Kantonsgericht ein Schriftgutachten ein, gemäss welchem X._ "mit hoher Wahrscheinlichkeit" Urheberin der Unterschrift sei. Mit Urteilen vom 5. Dezember 2012 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerden ab.
C.
Vor Bundesgericht beantragt X._, die Urteile des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 5. Dezember 2012 aufzuheben, von Nach- und Strafsteuern abzusehen und die entsprechenden Verfahren einzustellen, eventualiter die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Landschaft und das Kantonsgericht Basel-Landschaft verzichten auf eine Vernehmlassung, die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) beantragt die Abweisung der Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer und verzichtet betreffend die Staats- und Gemeindesteuern auf das Stellen eines Antrages.
Am 29. Mai 2013 hat der Abteilungspräsident den Beschwerden antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die angefochtenen Entscheide des Kantonsgerichts Basel-Landschaft betreffen einerseits die direkte Bundessteuer (2C_393/2013), andererseits die Staats- und Gemeindesteuern (2C_392/2013). Eine Vereinigung der beiden Verfahren vor Bundesgericht rechtfertigt sich, soweit es um denselben Sachverhalt geht und sich bundes- und kantonalrechtlich dieselben Rechtsfragen stellen (vgl. Art. 71 BGG i.V.m. Art. 24 BZP [SR 273]). Davon ist auszugehen, falls harmonisiertes kantonales Recht betroffen ist, was ohnehin nach einer vertikalen Harmonisierung ruft (Urteile 2C_104/2013 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 1.2; 2C_309/2013 / 2C_310/2013 vom 18. September 2013 E. 1.2; je mit Hinweisen). Die von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen beziehen sich auf das Beweismass und die Beweiswürdigung im Nachsteuer- und Steuerhinterziehungsverfahren der direkten Steuern von Bund, Kanton und Gemeinde. Die aufgeworfenen Rechtsfragen beschlagen harmonisiertes Recht (Art. 129 Abs. 2 BV), weshalb die Verfahren 2C_392/2013 und 2C_393/2013 vereinigt und die Beschwerden in einem einzigen Urteil behandelt werden können.
1.2. Bei den angefochtenen Urteilen des Kantonsgerichts Basel-Landschaft handelt es sich um kantonal letztinstanzliche Endentscheide über die Nachsteuern und die Steuerstrafen bei den direkten Steuern des Kantons und des Bundes. Dagegen steht gemäss Art. 82 ff. BGG in Verbindung mit Art. 146 und Art. 182 Abs. 2 DBG (SR 642.11) sowie Art. 57bis Abs. 2 und Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Auf die form- und fristgerecht eingereichten Beschwerden der gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten.
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, darin eingeschlossen solcher, die sich aus Völkerrecht ergeben, gilt eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 76 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 373, 274 E. 1.6 S. 280 f.; Urteil 2C_806/2012 / 2C_807/2012 vom 12. Juli 2013 E. 2.2, zur Publikation vorgesehen).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (Art. 105 Abs. 1 BGG), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG (Art. 105 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.; Urteil 2C_300/2013 vom 21. Juni 2013 E. 2.1). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt in diesem Sinne mangelhaft erscheint und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung genügt den Begründungs- bzw. Rügeanforderungen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.
Die Beschwerdeführerin rügt vor Bundesgericht einzig die vorinstanzliche Beweiswürdigung mit Bezug auf das vor Kantonsgericht eingeholte Schriftgutachten und macht diesbezüglich eine Verletzung von Art. 6 EMRK, Art. 8 ZGB, Art. 10 StPO (SR 312.0), Art. 175 DBG und Art. 56 StHG i.V.m. §§ 151 ff. des Gesetzes des Kantons Basel-Landschaft vom 7. Februar 1974 über die Staats- und Gemeindesteuern (Steuergesetz; SGS 331; nachfolgend: StG/BL) geltend. Die Vorinstanz habe die entscheidende Frage, welches Beweismass erfüllt sein müsse, damit eine bestimmte Annahme als erwiesen angenommen werden könne, überhaupt nicht behandelt. In der Folge habe das Kantonsgericht das Beweismass implizit zu tief angesetzt und sei zu Unrecht davon ausgegangen, dass die Beschwerdeführerin die Zusatzvereinbarung unterzeichnet und damit Kenntnis von ihr gehabt habe. Tatsächlich habe jedoch die Mutter der Beschwerdeführerin, A.X._, die als Assistentin eines Vermittlers für "Q._-Anlagen" tätig gewesen sei, die nicht deklarierten Vermögenswerte ohne Wissen ihrer Tochter in deren Namen angelegt. Ohne Kenntnis der Beschwerdeführerin entfalle eine Grundvoraussetzung für die Nach- und Strafsteuerpflicht.
3.
3.1. Die Beweiswürdigung ist Tatfrage, das erforderliche Beweismass Rechtsfrage (Urteile 9C_675/2013 vom 8. November 2013 E. 1.2; 5A_827/2009 vom 27. Mai 2010 E. 4.3.2 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>; Hans Peter Walter, Berner Kommentar, 2012, N. 127 zu Art. 8 ZGB mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3.1 f. S. 323 ff. und E. 5 S. 327 f.; vgl. ferner Urteil 2C_511/2013 vom 27. August 2013 E. 1.3, nicht publ. in: <ref-ruling>). In grundsätzlicher Übereinstimmung zum Privatrecht gilt der Vollbeweis im Verwaltungsrecht dann als erbracht, wenn die Behörde von der Wahrheit einer Behauptung überzeugt ist, wobei Gesetz und Rechtsprechung mitunter Beweiserleichterungen zulassen (Urteil 2C_721/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; vgl. für das Privatrecht <ref-ruling> E. 3.3 S. 162, 81 E. 4.2.2 S. 88; <ref-ruling> E. 3.2 S. 324). Entsprechendes gilt für das Steuerverfahren, das darauf gerichtet ist, den wirklichen Sachverhalt zu ermitteln und daraus die gesetzlichen Rechtsfolgen zu ziehen (<ref-ruling> E. 2 S. 255; Urteil 2A.500/2002 vom 24. März 2003 E. 3.5).
3.2. Beim Steuerhinterziehungsverfahren handelt es sich um ein echtes Strafverfahren, für welches grundsätzlich die strafprozessualen Garantien, darunter namentlich die Unschuldsvermutung, gelten (Art. 32 Abs. 1 BV; Art. 6 Ziff. 2 EMRK; <ref-ruling> E. 2.6.1 S. 51; <ref-ruling> E. 3a/b S. 281 ff.; Urteile 2C_416/2013 vom 5. November 2013 E. 9.2, zur Publikation vorgesehen; 2C_242/2013 vom 25. Oktober 2013 E. 3.1). Aus der Unschuldsvermutung und dem darin enthaltenen Grundsatz "in dubio pro reo" ergibt sich im Sinne einer Beweiswürdigungsregel, dass den Steuerstrafen keine Sachverhaltselemente zugrunde gelegt werden dürfen, über deren Verwirklichung bei objektiver Würdigung der gesamten Beweislage Zweifel bestehen müssen oder die nur als wahrscheinlich gelten (<ref-ruling> E. 2a S. 41; Urteile 2C_722/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1; 2C_533/2012 / 2C_534/2012 vom 19. Februar 2013 E. 5.4.1; 2C_395/2011 vom 6. Dezember 2011 E. 3.2, in: RtiD 2012 I S. 802; 2C_290/2011 / 2C_291/2011 vom 12. September 2011 E. 5.2). Allfällige Beweiserleichterungen können gegen die Unschuldsvermutung verstossen (Urteil 2C_721/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1 mit Hinweis, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3.3. Das Bundesgericht verfügt in Sachverhaltsfragen über eine eingeschränkte Kognition (Art. 105 BGG; siehe oben E. 1.4). Im Bereich der Beweiswürdigung steht dem Sachgericht ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 6.3 S. 203; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 362; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; je mit Hinweisen). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 104 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 88). Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-ruling> E. 7 S. 82; <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; Urteil 2C_242/2013 vom 25. Oktober 2013 E. 3.1).
4.
4.1. Vorliegend handelt es sich um ein parallel geführtes Nachsteuer- und Steuerhinterziehungsverfahren. Die Vorinstanz hat in ihren Erwägungen die beiden Verfahren getrennt behandelt, jeweils das Erfordernis des Vollbeweises bejaht und damit weder bei den Nachsteuern noch bei den Steuerstrafen ein reduziertes Beweismass angelegt.
4.2. Wenn die Beschwerdeführerin allgemein ausführt, der Vollbeweis für eine Tatsache sei erst bei einer Wahrscheinlichkeit von 95 Prozent oder mehr erbracht, übersieht sie, dass im Verfahren ein Erkenntnisgewinn über einen konkreten Fall und nicht eine Aussage über generell-abstrakte Häufigkeitswerte gefragt ist (vgl. Urteile 5C.61/2004 vom 26. April 2005 E. 5.4; 5P.199/2001 vom 30. Juli 2001 E. 3c; Isabelle Berger-Steiner, Beweismass: Lehren des Privatrechts für das öffentliche Recht, in: Jahrbuch für Migrationsrecht 2008/2009, 2009, S. 101 ff., 111). Entscheidend ist im Rahmen des Vollbeweises, ob die rechtsanwendenden Behörden angesichts der konkreten Umstände von der Wahrheit einer Tatsachenbehauptung überzeugt sind (Urteil 2C_721/2012 vom 27. Mai 2013 E. 5.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4.3. Offenbleiben kann, ob die Aussage im Gutachten, wonach die Beschwerdeführerin "mit hoher Wahrscheinlichkeit" Urheberin der Unterschrift auf der Zusatzvereinbarung sei, mit einer Wahrscheinlichkeit von über 75 Prozent gleichgesetzt werden kann und ob von einem solchen Schwellenwert willkürfrei auf einen Vollbeweis geschlossen werden könnte. Die Vorinstanz hat zwar eine entsprechende Prozentangabe angeführt, allerdings unter dem einleitenden Vorbehalt, es sei fraglich, ob eine solche Prozentangabe überhaupt möglich sei. Dieser Vorbehalt ist angezeigt, da im Gutachten auf quantifizierte Wahrscheinlichkeitsaussagen ausdrücklich verzichtet wird. Ausserdem hat die Vorinstanz entgegen der Beschwerdeführerin nicht schematisch auf einen bestimmten Prozentwert abgestellt, sondern in pflichtgemässer Beweiswürdigung neben den Aussagen im Gutachten auch andere Umstände berücksichtigt.
4.4. Dabei kann der Vorinstanz keine unzulässige "Umqualifikation" des Gutachtens vorgeworfen werden. Der Sachverständige hat auf eine Ergänzungsfrage hin ausgeführt, sämtliche Befunde hätten belegt werden können und es hätte sich daher grundsätzlich eine höhere Wahrscheinlichkeitsstufe als die im Gutachten aufgeführte "hohe Wahrscheinlichkeit" rechtfertigen lassen. Die gewählte Wahrscheinlichkeitsstufe sei hauptsächlich damit begründet, dass sich die Schlussfolgerung auf relativ wenige Schriftelemente stütze. Aus diesen Ausführungen des Sachverständigen durfte die Vorinstanz willkürfrei schliessen, dass sich aus dem Gutachten keine konkreten Anhaltspunkte gegen die Beschwerdeführerin als Urheberin der Unterschrift ergeben. Weiter floss zu Recht in die vorinstanzliche Beweiswürdigung ein, dass gemäss Gutachten Dritte "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" als Urheber der Unterschrift ausgeschlossen werden können und die Mutter der Beschwerdeführerin "mit hoher Wahrscheinlichkeit" als Urheberin ausser Betracht fällt.
4.5. Schliesslich berücksichtigte die Vorinstanz, dass die Zusatzvereinbarung gemäss gutachterlicher Feststellung unter der Investitionsvereinbarung lag, als diese von der Beschwerdeführerin unterzeichnet wurde. Wörtlich wird im Gutachten ausgeführt: "Das Blatt mit der Unterschrift VS23 (Dokument betitelt mit "Investitions-Vereinbarung", datiert auf den 03. Juli 2000) lag auf dem Blatt mit X1 [= Zusatzvereinbarung], als VS23 ausgeführt wurde." Daraus schloss die Vorinstanz, die beiden Dokumente seien der Beschwerdeführerin zeitgleich vorgelegt worden und daher die gegenteiligen Aussagen der Beschwerdeführerin und ihrer Mutter nicht glaubhaft, wonach die Beschwerdeführerin die Zusatzvereinbarung nicht gesehen, geschweige denn unterschrieben habe. Inwiefern dies offensichtlich unhaltbar sein soll, ist nicht ersichtlich. Das gilt auch mit Blick auf die übrigen von der Beschwerdeführerin vorgebrachten "Indizien", wonach sie keine Kenntnis von der Zusatzvereinbarung gehabt haben soll. Weder aus der fehlenden Kündigung der nicht deklarierten Zusatzmittel - im Gegensatz zu den deklarierten Vermögenswerten - noch aus der fehlenden Geltendmachung eines entsprechenden Schadenersatzanspruchs ergibt sich offensichtlich eine abweichende Schlussfolgerung.
4.6. Nach dem Gesagten steht gemäss willkürfreier Beweiswürdigung der Vorinstanz fest, dass die Beschwerdeführerin die Zusatzvereinbarung unterzeichnet hat und folglich von ihr Kenntnis hatte. Die Vorinstanz durfte diesen Sachverhalt dem Nachsteuer- und namentlich dem Steuerhinterziehungsverfahren (Art. 175 DBG und Art. 56 StHG i.V.m. §§ 151 ff. StG/BL) zugrunde legen. Ein Verstoss gegen die Unschuldsvermutung (Art. 6 EMRK) liegt ebenso wenig vor wie eine Verletzung der Grundsätze von Art. 8 ZGB (vgl. dazu Urteil 2C_941/2012 / 2C_942/2012 vom 9. November 2013 E. 2.2 mit Hinweisen). Art. 10 StPO findet auf das vorliegende Nach- und Strafsteuerverfahren keine Anwendung (Art. 1 StPO; Art. 182 DBG; Art. 57bis StHG). Die erhobenen Rügen sind unbegründet und die Beschwerden abzuweisen.
5.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (vgl. Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_392/2013 und 2C_393/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_392/2013) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (2C_393/2013) wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Egli