Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 8. Mai 2015 des Obergerichts des Kantons Solothurn, das eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Abweisung u.a. ihres Rechtsöffnungsbegehrens (für Fr. 1'208.55 nebst Zins und Kosten) mangels Rechtsöffnungstitels abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des obergerichtlichen Urteils vom 8. Mai 2015 hinausgehen oder damit in keinem Zusammenhang stehen, was namentlich für das Begehren auf Zusprechung einer Genugtuung gilt,
dass ferner die Verfassungsbeschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), ebenso unzulässig ist, soweit die Beschwerdeführerin auch den erstinstanzlichen Entscheid anficht,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Urteil vom 8. Mai 2015 erwog, neue Anträge und die in Aussicht gestellten Urkunden könnten im Beschwerdeverfahren nicht mehr berücksichtigt werden, der Zahlungsbefehl führe als Schuldnerin ausschliesslich C._ auf, ein von dieser unterschriebenes Schriftstück befinde sich nicht in den Akten, eine Schuldanerkennung im Sinne eines Rechtsöffnungstitels liege nicht vor,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 8. Mai 2015 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid die Verfahrensanträge der Beschwerdeführerin gegenstandslos werden,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann