Faits :
A.
Par décision du 4 septembre 2013, la Ville de Genève a adjugé le marché relatif à l'organisation d'une manifestation à la société Y._ Sàrl. Cette décision a été contestée par la société X._ SA devant la chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: Cour de justice). A cette occasion, X._ SA a formulé les conclusions suivantes:
" A LA FORME
1. Déclarer le présent recours recevable.
AU FOND
Préalablement:
2. Octroyer l'effet suspensif au présent recours, faisant interdiction à la VILLE DE GENEVE de conclure avec Y._ SARL le contrat portant sur l'organisation de la Fête Z._ concerné par la décision d'adjudication attaquée par le présent recours;
3. Ordonner à la VILLE DE GENEVE de communiquer sans délai à X._ SA une copie de l'offre déposée par Y._ SARL.
4. Réserver à X._ SA un bref délai, dès réception de la pièce sollicitée ci-dessus, pour compléter le présent mémoire de recours.
Principalement:
5. Annuler la décision prise le 4 septembre 2013 par la VILLE DE GENEVE adjugeant à Y._ SARL le marché portant sur l'organisation de la Fête Z._.
6. En conséquence, adjuger ledit marché à X._ SA ou renvoyer le dossier à la VILLE DE GENEVE avec l'instruction d'adjuger ledit marché à X._ SA.
Subsidiairement, si le contrat portant sur le marché a déjà été conclu avant droit jugé:
7. Constater que la décision d'adjudication visée sous ch. 5 est illégale.
8. Autoriser X._ SA à motiver et quantifier en conséquence ses prétentions.
9. Condamner la VILLE DE GENEVE à verser à X._ SA, le montant de l'indemnité qu'elle aura ainsi calculée, plus intérêts à 5 % l'an dès le 4 septembre 2013.
En tout état:
9. Réserver l'ouverture de mesures probatoires.
10. Condamner la VILLE DE GENEVE au paiement des frais de la procédure et d'une indemnité équitable à X._ SA pour ses frais d'avocat.
11. Débouter toute autre partie de toute autre conclusion."
La Cour de justice a restitué l'effet suspensif au recours par décision présidentielle du 22 octobre 2013. Suite à un article paru dans la presse reprenant les déclarations d'un représentant de la Ville de Genève, X._ SA a requis des mesures provisionnelles auprès de la Cour de justice, afin que celle-ci empêche la Ville de Genève de priver le marché public en cours de son objet. La Ville de Genève, par nouvelle décision du 1er novembre 2013, a retiré sa décision du 4 septembre 2013 et interrompu la procédure d'attribution du marché pour justes motifs.
B.
Dans une décision du 6 novembre 2013, après avoir constaté que le recours était devenu sans objet, la Cour de justice a rayé la cause du rôle.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, X._ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement de constater la nullité absolue de la décision du 6 novembre 2013, subsidiairement de l'annuler, et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour que celle-ci en reprenne l'instruction. Elle invoque une violation de son droit d'être entendue, une application arbitraire du droit cantonal et un déni de justice formel.
La Cour de justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. La Ville de Genève conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. La société Y._ Sàrl s'oppose à ce que des frais et dépens soient mis à sa charge et, pour le surplus, s'en rapporte à justice, sans déposer de conclusions.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 103).
1.1. En l'espèce, l'objet du litige sur le fond, qui détermine la recevabilité du recours dirigé contre la décision de radiation du rôle, relève du droit des marchés publics. L'arrêt attaqué peut donc en principe faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, à condition qu'il ne tombe pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'art. 83 let. f LTF. Selon cette disposition, le recours en matière de droit public n'est recevable contre les décisions en matière de marchés publics qu'à la double condition que la valeur estimée du mandat à attribuer soit égale ou supérieure aux seuils déterminants prévus à cet effet et que la décision attaquée soulève une question juridique de principe, ce qu'il appartient au recourant de démontrer (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 399). La recourante soutient - et aucune partie ne prétend le contraire - que la valeur estimée du mandat n'atteint pas le seuil déterminant de l'art. 83 let. f ch. 1 LTF. C'est donc à juste titre qu'elle forme un recours constitutionnel subsidiaire.
1.2. D'après l'<ref-law>, a qualité pour former un recours constitutionnel quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). Le recours constitutionnel peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>).
L'intimée 1 fait à tort valoir que la recourante n'a pas d'intérêt juridique à l'annulation de la décision attaquée. En effet, la recourante peut en tout cas se plaindre, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, pour autant qu'il s'agisse de moyens pouvant être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 2 p. 308; <ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 130; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 436 s.). Ainsi, il convient d'entrer en matière sur son recours en tout cas en ce qu'il concerne les griefs de violation du droit d'être entendu et de déni de justice formel.
1.3. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF) rendue par une autorité judiciaire supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 86 et 114 LTF). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
La recourante se plaint de ce que la Cour de justice n'a pas statué sur toutes ses conclusions dans la procédure d'adjudication, la Ville de Genève ayant annulé la décision d'adjudication.
2.1. Aux termes de l'art. 29 al. 1 Cst., toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. Il y a déni de justice formel lorsqu'une autorité n'applique pas ou applique d'une façon incorrecte une règle de procédure, de sorte qu'elle ferme l'accès à la justice au particulier qui, normalement, y aurait droit. L'autorité qui se refuse à statuer, ou ne le fait que partiellement alors qu'elle est compétente pour le faire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 232), viole l'art. 29 al. 1 Cst. (arrêts 2C_601/2010 du 21 décembre 2010 consid. 2; 5A_578/2010 du 19 novembre 2010; 5A_279/2010 du 24 juin 2010 consid. 3.3 et les arrêts cités). En outre, le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. impose à l'autorité de jugement l'obligation de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Pour satisfaire cette exigence, il suffit que celle-ci mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision. Elle n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, peuvent être tenus pour pertinents (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les arrêts cités).
2.2. Devant l'instance précédente, la recourante avait, dans son mémoire de recours, retenu un nombre important de conclusions. De plus, par courrier du 31 octobre 2013 (parvenu le 4 novembre 2013), elle avait demandé à la Cour de justice d'ordonner des mesures provisionnelles. Elle s'était en particulier opposée à ce que la procédure de recours soit rayée du rôle, faute d'objet, et désirait qu'il soit jugé sur le fond.
Or, la Cour de justice, en déclarant sans objet le recours qui était pendant par-devant elle, sans motivation spécifique, n'a pas traité de la conclusion n° 7 de la recourante, malgré la prise de position de cette dernière du 31 octobre 2013 qui rappelait en substance son opposition à une radiation du rôle pure et simple. En ne statuant pas sur l'ensemble des éléments pertinents, au moins succinctement, et en ne prenant pas en compte l'écrit précité, alors qu'elle en avait connaissance au moment de rendre la décision contestée, la Cour de justice a violé le droit d'être entendue de la recourante. Dans les circonstances du cas d'espèce, elle ne pouvait en effet pas estimer, sans plus de motivation, que le recours était devenu sans objet. La décision attaquée doit en conséquence être annulée et la cause renvoyée à la Cour de justice pour que celle-ci statue à nouveau en motivant sa décision.
2.3. Le recours doit être admis, sans qu'il y ait lieu d'examiner les autres griefs soulevés par la recourante.
3.
Au vu de l'issue du litige, les frais seront mis à la charge de la Ville de Genève, dont l'intérêt patrimonial est en cause (cf. art. 66 al. 1 et 4 LTF). Celle-ci supportera également les dépens dus à la recourante (cf. <ref-law>). Ayant renoncé à déposer des conclusions et à se déterminer sur le fond du recours, l'intimée 2 ne doit pas supporter d'émolument judiciaire et n'a pas à verser des dépens en faveur de la recourante (cf. <ref-ruling> consid. 8 p. 103). Les frais et dépens seront fixés en tenant compte du fait que le recours est admis pour un motif formel (cf. arrêt 2C_560/2012 du 21 janvier 2013 consid. 5 et références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis.
2.
La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la Ville de Genève.
4.
La Ville de Genève versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, aux intimés et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lausanne, le 4 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Le Greffier :
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