Faits :
A.
Le 16 décembre 2013, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a accordé à B._, le bénéfice de l'assistance judiciaire pour résister à un appel en matière de mesures protectrices de l'union conjugale (ch. I), désigné Me A._ en qualité d'avocat d'office (ch. II/1c) et astreint l'intéressée à s'acquitter d'une " franchise mensuelle " de 50 fr., dès et y compris le 1er janvier 2014 (ch. III).
Les parties ont signé une transaction à l'audience du 30 janvier 2014, à l'occasion de laquelle le conseil d'office de l'intimée a produit sa liste des opérations et débours.
B.
Par arrêt du 31 janvier 2014, la Juge déléguée de la Cour d'appel civile a alloué à l'avocat d'office une indemnité de 2'328 fr., TVA et débours compris (ch. II).
C.
Par mémoire du 10 mars 2014, Me A._ exerce un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt; il conclut à sa réforme en ce sens que l'indemnité est arrêtée à 3'689 fr. 15, TVA comprise; à titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à la juge précédente pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
L'autorité intimée se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité du recours dont il est saisi (<ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
1.1. La décision attaquée a pour objet la fixation de l'indemnité due au recourant en sa qualité d'avocat d'office de l'intimée à un appel contre une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale.
Depuis l'entrée en vigueur le 1er juin 2002 de la loi fédérale sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61), les avocats sont tenus en vertu du droit fédéral d'accepter les défenses d'office et les mandats d'assistance judiciaire dans le canton au registre duquel ils sont inscrits (art. 12 let. g LLCA); leur rémunération demeure cependant du ressort des cantons (<ref-ruling> consid. 7.2). L'avocat d'office n'exerce pas un mandat privé, mais accomplit une tâche étatique soumise au droit public cantonal, qui lui confère une prétention (de droit public) à être rémunéré dans le cadre des normes cantonales applicables (<ref-ruling> consid. 3a, avec la jurisprudence citée). Lorsqu'elle porte, comme en l'espèce (<ref-law>), sur la rétribution de l'activité déployée par l'avocat d'office dans un procès civil, la décision est rendue dans une matière connexe au droit civil, sujette en principe au recours en matière civile selon l'<ref-law> (arrêt 5D_175/2008 du 6 février 2009 consid. 1.1, in : Pra 2009 n° 114).
1.2. Il est constant que la valeur litigieuse n'atteint pas le seuil légal de 30'000 fr. (<ref-law>; cf. sur ce point: arrêt 5D_175/2008 précité, avec les références); seul le recours constitutionnel subsidiaire est dès lors ouvert en l'occurrence (<ref-law>).
1.3. Les conditions de recevabilité sont remplies: le présent recours a été interjeté en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) contre une décision finale (art. 90 et 117 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur, même s'il n'a pas statué sur recours (art. 75 et 114 LTF; <ref-ruling> consid. 2.2 et les citations); le recourant, dont l'indemnité a été réduite par le magistrat précédent, a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>; arrêt 5D_175/2008 précité, consid. 1.2).
2.
En l'espèce, le recourant dénonce tout d'abord une violation de l'art. 29 al. 2 Cst.: d'une part, l'autorité précédente n'a pas motivé sa décision quant à la réduction du temps de travail effectué en appel; d'autre part, elle a violé son " droit de s'exprimer sur les éléments de la procédure ", faute d'avoir été interpellé sur les postes de l'état de frais considérés comme superflus.
2.1. L'avocat d'office peut réclamer, en plus du remboursement de ses débours (<ref-ruling> consid. 4), une indemnité qui s'apparente aux honoraires que perçoit le mandataire plaidant aux frais de son client; pour en arrêter le montant, l'autorité doit tenir compte de la nature et de l'importance de la cause, des difficultés qu'elle présente en fait et en droit, du temps que l'avocat lui a consacré, de la qualité de son travail, du nombre de conférences, audiences et instances auxquelles il a pris part, du résultat obtenu et de la responsabilité qu'il a assumée (<ref-ruling> consid. 3a et les arrêts cités; cf. aussi: Tappy, in: Code de procédure civile commenté, 2011, n os 7 ss ad <ref-law>).
L'autorité appelée à fixer l'indemnité due à l'avocat d'office jouit d'un large pouvoir d'appréciation, que le Tribunal fédéral ne censure qu'en cas d'abus; tel est le cas lorsque sa décision repose sur une appréciation insoutenable des circonstances, qu'elle est incompatible avec les règles du droit et de l'équité, qu'elle omet de prendre en considération tous les éléments propres à fonder la décision ou, au contraire, tient compte de critères dénués de pertinence (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2c). En particulier, le Tribunal fédéral fait preuve de réserve lorsque l'autorité estime exagérés le temps ou les opérations déclarés par l'avocat d'office, car il appartient aux autorités cantonales de juger de l'adéquation entre les activités déployées par ce dernier et celles qui sont justifiées par l'accomplissement de sa tâche; la décision attaquée ne doit, dès lors, être annulée que lorsque l'autorité a refusé d'indemniser des opérations qui relèvent indiscutablement de la mission de l'avocat d'office (<ref-ruling> consid. 2d). Enfin, il ne suffit pas que l'autorité ait estimé de façon erronée un poste de l'état de frais ou retenu un argument déraisonnable; encore faut-il que le montant global alloué s'avère arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 3d).
2.2. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, ancré à l'art. 29 al. 2 Cst., l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre et l'attaquer utilement s'il y a lieu, et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre à ces exigences, il suffit que l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision; elle n'est pas tenue de discuter tous les moyens soulevés par les parties, mais peut se limiter à ceux qui apparaissent pertinents (<ref-ruling> consid. 3.6.5; <ref-ruling> consid. 4.1, avec les arrêts cités).
Selon la jurisprudence relative aux dépens (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2), qui s'applique à l'indemnité due au défenseur d'office, la décision qui fixe le montant des honoraires de l'avocat n'a en principe pas besoin d'être motivée, du moins lorsqu'elle ne sort pas des limites définies par un tarif ou une norme légale prévoyant des minima et des maxima, et que des éléments extraordinaires ne sont pas allégués par l'intéressé. Il en va différemment lorsque l'autorité statue sur la base d'une liste de frais; si elle entend s'en écarter, elle doit alors exposer brièvement les motifs pour lesquels elle tient certaines prétentions pour injustifiées, afin que son destinataire puisse attaquer la décision à bon escient (arrêts 1P.85/20005 du 15 mars 2005 consid. 2.1; 5A_39/2014 du 12 mai 2014 consid. 4.2, avec les arrêts cités).
2.3. L'autorité précédente a estimé que les 16 heures et 12 minutes de travail déclarées par le recourant, audience d'appel non comprise, " apparaissent quelque peu élevées au vu des opérations effectuées et de la difficulté de la cause "; partant, elle a retenu 11 heures et 20 minutes, " audience comprise ".
Le recourant expose que, à teneur du procès-verbal du 30 janvier 2014, l'audience d'appel a duré 1 heure et 20 minutes (14h00 - 15h20), en sorte que, compte tenu du temps de travail qu'il a allégué, la procédure cantonale de recours aurait nécessité 17 heures et 32 minutes; la juge précédente a dès lors réduit de 6 heures et 12 minutes l'activité qu'il affirme avoir consacrée à l'affaire. Comme le fait valoir à juste titre le recourant, la décision entreprise n'explicite pas les raisons d'une telle réduction; l'autorité intimée n'a pas précisé les postes de la liste des opérations qui seraient superflus ou pour lesquels la durée mentionnée serait excessive; quant à la " difficulté de la cause ", elle ne peut pas être appréciée, faute de constatations à cet égard (<ref-law>). Dans ces circonstances, le recourant n'est pas en mesure de contester l'arrêt attaqué en connaissance de cause et la Cour de céans ne peut vérifier si l'indemnité qui lui a été allouée demeure dans les limites du pouvoir d'appréciation. La juge cantonale n'ayant pas complété sa motivation dans ses observations sur le présent recours, une éventuelle réparation du vice en instance fédérale est d'emblée exclue (arrêt 5D_26/2010 du 21 juillet 2010 consid. 2, avec les citations).
2.4. Vu ce qui précède, le recours doit être admis pour violation du droit d'être entendu, ce qui entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2.2 et les citations). Cela étant, il n'y a pas lieu d'examiner les autres griefs du recourant.
3.
En conclusion, le recours est admis et l'arrêt déféré annulé. Le canton de Vaud, qui n'a pas à supporter les frais judiciaires (<ref-law>; arrêts précités 5D_175/2008 consid. 6; 5A_39/2014 consid. 5), versera des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF), même s'il a agi dans sa propre cause (<ref-ruling> consid. 5b; Corboz, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 16 ad art. 68, avec d'autres citations).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et l'affaire est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 1'000 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Vaud.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties.
Lausanne, le 26 mai 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Le Greffier :
von Werdt Braconi