Sachverhalt:
A. Die Eheleute X._ und Y._ wurden für die Steuerperiode 1997/98 auf Antrag des Ehemanns getrennt veranlagt. Die Veranlagungsverfügungen erwuchsen unangefochten in Rechtskraft.
Im Zusammenhang mit einem Gesuch des Ehemannes vom 21. Februar 2001, es sei bereits für die Veranlagungsperiode 1995/96 (Vorperiode) ab Ende Dezember 1995 für den Rest der Veranlagungsperiode eine Zwischenveranlagung durchzuführen, klärte die Steuerverwaltung des Kantons Bern die Verhältnisse der Steuerpflichtigen näher ab. Sie gelangte zur Ansicht, dass die Ehe nie getrennt gewesen sei und wies das Gesuch um Vornahme einer Zwischenveranlagung ab (Verfügung vom 21. August 2001). Einsprache, Rekurs und Beschwerde blieben erfolglos. Eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde betreffend die direkte Bundessteuer wies das Bundesgericht ab (Urteil 2A.432/2004 vom 16. Dezember 2004).
Am 17. Februar 2006 leitete die Steuerverwaltung des Kantons Bern gegen X._ und Y._ ein Nachsteuerverfahren für die Steuerperiode 1997/98 ein. Sie wies darauf hin, dass eine tatsächliche Trennung der Ehe nie stattgefunden habe, und die Steuerpflichtigen zu Unrecht getrennt veranlagt worden seien. Sie forderte die Steuerpflichtigen auf, innert dreissig Tagen Stellung zu nehmen.
Nach mehrmals erstreckter Frist ersuchte der Ehemann am 21. Dezember 2006 (per Telefax), die Frist zur Stellungnahme sei bis Ende Juni 2007 zu erstrecken. Er bezog sich auf die bisher eingereichten Arztzeugnisse, die ihm posttraumatisch und postoperativ (unfallbedingt) eine hundertprozentige Arbeitsunfähigkeit vom 26. Februar 2006 bis 1. Januar 2007 bescheinigten. Sollte dem nicht stattgegeben werden, verlangte er "eine anfechtbare Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung, wie bereits erwähnt an meine Kanzleiadresse, auszustellen".
Am 30. Mai 2007 erliess die Steuerverwaltung des Kantons Bern eine an beide Ehegatten gerichtete Nachsteuerverfügung und gegenüber dem Ehemann eine Bussenverfügung. Nachsteuer- und Bussenverfügung wurden am 30. Mai 2007 mit eingeschriebener Post an die Privatadresse der Eheleute sowie in Kopie mit Begleitschreiben an die Kanzleiadresse des Ehemannes zugestellt. Die Sendung an die Kanzleiadresse wurde am 31. Mai 2007, diejenige an die Privatadresse am 7. Juni 2007 abgeholt.
Mit gemeinsam unterzeichneter Eingabe vom 9. Juli 2007 erhoben die Steuerpflichtigen Einsprache. Mit Entscheid vom 22. August 2007 trat die Steuerverwaltung auf die Einsprache sowohl hinsichtlich der Nachsteuer- wie auch der Bussenverfügung nicht ein, weil die Verfügungen bereits am 31. Mai 2007 in Empfang genommen worden seien und die Einsprache vom 9. Juli 2007 verspätet sei.
B. Rekurs und Beschwerde gegen den Nichteintretensentscheid wies die Steuerrekurskommission des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. August 2008 ab. Sie erwog, fristauslösend sei die Abholung der an die Kanzleiadresse zugestellten Sendung am 31. Mai 2007 gewesen. Die Einsprache vom 9. Juli 2007 erweise sich als verspätet. Auf verspätete Einsprachen werde nur eingetreten, wenn der Steuerpflichtige nachweise, dass er aus erheblichen Gründen an der Einhaltung der Frist objektiv gehindert gewesen sei. Ein solcher Grund liege nicht vor.
C. X._ und Y._ führen hinsichtlich der direkten Bundessteuer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Sie beantragen, der Entscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Bern vom 12. August 2008 sowie die Nichteintretensverfügung der Steuerverwaltung vom 22. August 2007 seien aufzuheben; die Sache sei zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Steuerverwaltung und Steuerrekurskommission des Kantons Bern beantragen, die Beschwerde abzuweisen, ebenso die Eidgenössische Steuerverwaltung.
Dem Gesuch, es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung beizulegen, gab der Abteilungspräsident nicht statt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von einer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>) eingereicht. Sie richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law> und <ref-law>; SR 642.11) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Die sich nach der Rechtsprechung aus der Steuerharmonisierung ergebende Verpflichtung der Kantone, für die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer eine zweite kantonale Gerichtsinstanz vorzusehen, wenn - wie im Kanton Bern - für die direkten kantonalen Steuern ein zweifacher kantonaler Instanzenzug besteht (vgl. <ref-ruling> ff.), kommt im vorliegenden Fall noch nicht zur Anwendung, da die Frist von acht Jahren, die den Kantonen gemäss Art. 72 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) offen steht, in der hier in Frage stehenden Steuerperiode 1997/1998 noch nicht abgelaufen war. <ref-law> bildet die nach <ref-law> erforderliche spezialgesetzliche Grundlage, um während der Übergangsfrist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausnahmsweise gegen den Entscheid einer unteren richterlichen Behörde zuzulassen (s. auch Esther Tophinke, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 15 zu <ref-law> mit Hinweis auf die Botschaft vom 28. Februar 2001 in: BBl 2001 S. 4326 f. ad Art. 80 Abs. 2). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten.
1.2 Nicht zulässig ist das Begehren, es sei auch die Nichteintretensverfügungen der Steuerverwaltung vom 22. August 2007 aufzuheben. Anfechtungsobjekt bildet nur der diese schützende Entscheid der Steuerrekurskommission (Devolutiveffekt, vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d). Sie gelten aber als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1 S. 441; <ref-ruling> E. 1c S. 33).
1.3 Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde, soweit sie sich gegen die Bussenverfügung oder die Nachsteuerverfügung betreffend die kantonalen Steuern richten sollte: Bezüglich der kantonalen Steuer führt der Rechtsmittelweg an das kantonale Verwaltungsgericht und ist der kantonale Instanzenzug nicht erschöpft. Es ist denn auch eine Beschwerde bezüglich der kantonalen Nachsteuern beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern hängig. Dieses hat das Verfahren bis zum Entscheid des Bundesgerichts über die direkte Bundessteuer sistiert (Verfügung vom 24. September 2008).
Hinsichtlich der Bussenverfügung hat die Steuerrekurskommission noch nicht entschieden, sondern das Verfahren zur Wahrung der Rechte des Beschuldigten im Strafverfahren praxisgemäss (informell) sistiert. Diese bildet nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids.
1.4 Da die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist, steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht offen (vgl. <ref-law>). Auf diese ist nicht einzutreten.
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Zum Bundesrecht im Sinne dieser Bestimmung zählt auch das Bundesverfassungsrecht. Das Bundesgericht prüft frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht oder die kantonalen verfassungsmässigen Rechte verletzt (<ref-law>). Inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt, ist in der Beschwerde darzulegen (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, namentlich wenn sie offensichtlich unrichtig ist (<ref-law>).
3. Streitgegenstand ist allein die Frage, ob die Einsprachebehörde zu Recht auf die bei ihr erhobene Einsprache nicht eingetreten war. Die Vorinstanz bejahte diese Frage. Sie erwog, dass bereits die Entgegennahme der an die Kanzleiadresse des Beschwerdeführers versandten Nachsteuerverfügung am 31. Mai 2007 die dreissigtätige Einsprachefrist ausgelöst habe (<ref-law>), weshalb die am 9. Juli 2007 bei der Post aufgegebene Einsprache verspätet sei.
Demgegenüber wenden die Beschwerdeführer ein, dass dem Beschwerdeführer 1 lediglich eine "Orientierungskopie" der Nachsteuerverfügung an die Kanzleiadresse zugestellt worden sei. Offensichtlich sei die Steuerverwaltung selber der Auffassung gewesen, dass erst mit der Eröffnung der Nachsteuerverfügung an der Wohnadresse die Einsprachefrist zu laufen beginne. Solche Verfügungen müssten nach der gesetzlichen Regelung denn auch zwingend am Wohnsitz des Steuerpflichtigen erfolgen. Im Falle der Beschwerdeführerin 2 sei die Zustellung an die Wohnadresse erst am 7. Juni 2007 erfolgt. In Bezug auf sie sei die Einsprachefrist auf jeden Fall gewahrt. Damals sei die Beschwerdeführerin 2 durch den Beschwerdeführer 1 noch nicht vertreten gewesen. Gemäss <ref-law> gelte ein Rechtsmittel als rechtzeitig eingereicht, wenn ein Ehegatte innert Frist handle.
Wie es sich damit verhält, ist im Folgenden zu prüfen.
4. Ausgangslage und unbestritten ist, dass die Beschwerdeführer in der Steuerperiode 1997/98 gestützt auf zwei separat eingereichte Steuererklärungen getrennt veranlagt wurden und die Veranlagungen in Rechtskraft erwachsen sind. Die Beschwerdeführer sind deshalb in den darauf folgenden Nachsteuer- und Rechtsmittelverfahren ebenfalls als Eheleute zu behandeln, die getrennt leben. Daran ändert nichts, dass sie in der Vorperiode (1995/96) gemeinsam veranlagt wurden und das Rechtsmittelverfahren, mit welchem der Beschwerdeführer 1 eine Zwischenveranlagung mit getrennten Veranlagungen beantragte, für diesen erfolglos verlief (Bundesgericht, Urteil 2A.432/2004 vom 16. Dezember 2004). Die persönliche Situation eines Steuerpflichtigen muss für jede Veranlagungsperiode neu geprüft und, sofern bestritten, entschieden werden. Bis zu einem gegenteilig lautenden, rechtskräftigen Urteil sind daher die Beschwerdeführer für die Steuerperiode 1997/98 als Ehegatten, die in getrennter Ehe leben, zu betrachten.
5. Im Nachsteuerverfahren trat die Beschwerdeführerin 2 selber und in eigenem Namen auf. Ihr Ehemann hatte kein Mandat zur Vertretung. Nach den Schriftstücken in den Akten vertrat er sie tatsächlich nicht. Folglich war die Nachsteuerverfügung, mit welcher die Steuerbehörden die Ehegatten neu gemeinsam veranlagten, beiden Ehegatten zu eröffnen, und zwar getrennt. Das Faxschreiben vom 21. Dezember 2006, mit welchem der Beschwerdeführer 1 um Zustellung an seine Kanzleiadresse ersuchte, gilt nur für ihn selber. Die an die Kanzleiadresse zugestellte Nachsteuerfügung vom 30. Mai 2007 ist daher mit der Abholung bei der Poststelle als am 31. Mai 2007 dem Beschwerdeführer 1 zugestellt zu betrachten. Gegenüber der Beschwerdeführerin 2 erfolgte die Zustellung erst am 7. Juni 2007 und erweist sich die Einsprache vom 9. Juli 2007 (unter Berücksichtigung des Fristenlaufs an Samstagen und Sonntagen) als rechtzeitig.
Daraus ergibt sich, dass auf die Einsprache der Beschwerdeführerin 2 einzutreten ist.
6. Auf die Einsprache des Beschwerdeführers 1 trat die Steuerverwaltung zu Recht nicht ein. Was dieser gegen die Zustellung an die Kanzleiadresse einwendet, ist unbehelflich.
6.1 Davon, dass ihm von der Steuerverwaltung lediglich eine "Orientierungskopie" zugestellt worden sei, kann keine Rede sein. Nachdem die Nachsteuerverfügung an die Kanzleiadresse mit eingeschriebener Post zugestellt wurde, konnte auch der Beschwerdeführer 1 erkennen, dass die Steuerverwaltung der Zustellung Rechtswirkungen beimass. Im Faxschreiben vom 21. Dezember 2006 ersuchte der Beschwerdeführer 1 die Steuerverwaltung zudem ausdrücklich, "mich inskünftig über meine Kanzleiadresse zu kontaktieren". Für den Fall, dass das Fristerstreckungsgesuch abgelehnt werden sollte, verlangte er sogar "eine anfechtbare Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung, wie bereits erwähnt an meine Kanzleiadresse, auszustellen". Als Rechtsanwalt war dem Beschwerdeführer 1 die Bedeutung, welche die Bekanntgabe der Kanzleiadresse als Zustelladresse haben würde, vollauf bekannt. Er verhält sich daher widersprüchlich, wenn er heute bestreitet, dass die Nachsteuerverfügung durch Zustellung an die Kanzleiadresse gültig eröffnet werden konnte. Solches Verhalten verstösst gegen den Grundsatz von Treu und Glauben und verdient keinen Rechtsschutz.
6.2 Die Frage, ob die Frist wieder herzustellen war, kann schon deshalb offen bleiben, weil der Beschwerdeführer 1 zusammen mit seiner (verspäteten) Einsprache vom 9. Juli 2007 kein solches Gesuch stellte. Voraussetzung der Fristwiederherstellung ist immer, dass der Gesuchsteller den Hinderungsgrund nachweist (<ref-law>; Richner/Frei/Kaufmann, Handkommentar zum DBG, 2003, N. 28 zu <ref-law>). Von einem solchen Hinderungsgrund ist in der Einsprache vom 9. Juli 2007 nicht die Rede. Vielmehr begründete der Beschwerdeführer 1 die Rechtzeitigkeit und damit formelle Zulässigkeit der Einsprache damit, dass die Nachsteuerverfügung erst am 7. Juni 2007 durch Zustellung an die Wohnadresse eröffnet worden sei.
Abgesehen davon könnte auch von einem Hinderungsgrund nicht die Rede sein, wie die Vorinstanz zu Recht erwog. Obschon seine vollständige Arbeitsunfähigkeit schon über ein Jahr andauerte, war er trotzdem in der Lage, während der Rekonvaleszenzdauer die "in der Regel 90 - 120 forensisch oder beratend anstehenden(n) Pendenzen" mindestens zu überwachen (mittels Terminverschiebungen, Fristerstreckungen, Sistierungen etc., alles im Einvernehmen mit den Gerichten und Behörden). Es ist daher in der Tat nicht nachvollziehbar, dass der Beschwerdeführer 1 in eigener Sache nicht in der Lage gewesen sein soll, wenigstens einen Vertreter beizuziehen.
7. Auf die Einsprache des Beschwerdeführers 1 ist daher nicht einzutreten. Indessen ist auf die Einsprache der Beschwerdeführerin 2 einzutreten. Da sie alle Argumente geltend macht, die für eine getrennte Veranlagung sprechen, und eine getrennte Veranlagung der Beschwerdeführerin 2 zwingend zur Folge hätte, dass auch der Beschwerdeführer 1 getrennt zu veranlagen ist, hat das Nichteintreten für den Beschwerdeführer 1 keine nachteiligen Auswirkungen.
8. 8.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist nach dem Gesagten gutzuheissen, soweit sie im Namen der Beschwerdeführerin 2 erhoben worden ist und zulässige Anträge gestellt worden sind (vorn E. 1.2 f.). In Bezug auf den Beschwerdeführer 1 ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Diese Abweisung bedeutet vorerst nur, dass auf seine Einsprache gegen die Nachsteuerverfügung zu Recht nicht eingetreten wurde und er gegebenenfalls die gemeinsame Veranlagung akzeptieren muss. Ob die Nachsteuerverfügung mit gemeinsamer Veranlagung Bestand haben wird, entscheidet sich im weiteren Verfahren, welches (hinsichtlich der direkten Bundessteuer) nur gegenüber der Beschwerdeführerin 2 fortzuführen ist.
8.2 Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer 1 und dem Kanton anteilsmässig aufzuerlegen (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin 2 liess sich im bundesgerichtlichen Verfahren (wie bereits in der Vorinstanz) durch ihren Ehemann vertreten. Dieser führte die Beschwerde zudem in eigenem Namen und hat ein privates (nicht berufliches) Interesse am Ausgang des Verfahrens. Auch sind die Ehegatten nicht geschieden. Ein zusätzlicher Aufwand ist dem Beschwerdeführer 1 durch den Einbezug der Beschwerdeführerin 2 in das Verfahren nicht erwachsen. Die Voraussetzungen, die nach der Rechtsprechung für die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Person, die sich durch eine verwandte Person anwaltlich vertreten lässt, gegeben sein müssen, sind damit nicht erfüllt (s. etwa <ref-ruling>; Urteil 9C_864/2007 vom 30. April 2008 E. 5.2; Urteil I 87/84 vom 31. Oktober 1985 in: ZAK 1985 S. 467 E. 4).
8.3 Über die Kostenfolgen im kantonalen Verfahren hat die Vorinstanz in einem Zusatzurteil zu diesem Urteil neu zu befinden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten der Beschwerdeführerin 2 wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, Dispositivziffer 2 des angefochtenen Entscheids der Steuerrekurskommission des Kantons Bern vom 12. August 2008 aufgehoben und die Angelegenheit zur Behandlung der Einsprache der Beschwerdeführerin 2 hinsichtlich der direkten Bundessteuer (Nachsteuerverfügung) an die Steuerverwaltung des Kantons Bern und zur Neuverlegung der Kosten im kantonalen Verfahren an die Steuerrekurskommission des Kantons Bern zurückgewiesen.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Beschwerdeführers 1 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer 1 und dem Kanton Bern je zur Hälfte mit Fr. 1'250.-- auferlegt.
4. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Steuerverwaltung des Kantons Bern, der Steuerrekurskommission des Kantons Bern und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. August 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Wyssmann