Faits :
A.
L._ a demandé le versement d'indemnités de chômage à compter du 1er mai 2000. Dans sa requête, elle a indiqué qu'elle avait été au service de son frère A._, pépiniériste à B._, du 1er avril 1999 au 30 avril 2000; elle se trouvait au chômage à partir de cette date, car son employeur l'avait licenciée pour des motifs économiques. L._ a en outre précisé que ses rémunérations avaient toujours été versées de main à main, qu'elle avait été occupée à 50 % jusqu'au 31 octobre 1999 en raison d'une incapacité partielle de travailler, pour un salaire mensuel brut de 1816 fr., puis à plein temps pour un salaire de 3633 fr.
Eu égard aux relations de parenté liant les parties à ce contrat de travail, la Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci-après : la caisse) a estimé que la déclaration auprès de l'AVS et les fiches de salaires signées par L._ et A._ ne constituaient pas des justificatifs suffisants permettant d'établir que les salaires déclarés avaient réellement été payés. La caisse a dès lors requis de L._ la preuve du paiement effectif des salaires annoncés (cf. lettre du 5 juin 2000). L'intéressée ayant répondu qu'elle n'avait jamais eu de compte bancaire ou autre et qu'elle subvenait à ses besoins au seul moyen de son salaire (cf. écritures des 9, 16 et 21 juin 2000), la caisse s'est adressée à A._ pour obtenir une copie des comptes d'exploitation de son entreprise et de sa taxation fiscale (cf. écriture du 10 juillet 2000). L'employeur a produit des décomptes de salaires qu'il avait co-signés avec sa soeur. Par ailleurs, la caisse a requis de celle-ci sa dernière taxation fiscale, celle de son employeur, les comptes d'exploitation et bilans de l'entreprise de A._ ainsi que tout autre document établissant l'exercice d'une activité lucrative et la preuve du paiement des salaires (cf. lettre du 7 août 2000). L._ a déposé une décision de taxation fiscale 1999-2000 la concernant. Comme la caisse ne pouvait obtenir d'autres justificatifs de l'intéressée, elle lui a imparti un délai échéant le 31 août 2000 pour s'exécuter, sous peine d'extinction du droit aux prestations prétendues (cf. lettre du 17 août 2000).
Ce délai échu, la caisse a encore requis des prénommés des précisions sur la nature de l'activité exercée par L._ dans l'entreprise de son frère A._, ainsi que sur son affiliation en matière de LPP et d'allocations familiales (écritures des 1er et 22 septembre 2000). L'administration a par ailleurs demandé divers renseignements auprès de la municipalité de B._, de l'institution supplétive LPP ainsi que de la Caisse cantonale valaisanne de compensation (cf. trois lettres du 29 septembre 2000). Le 16 octobre 2000, cette a dernière lui a répondu que A._ avait déclaré pour sa soeur des « salaires agricoles » de 8606 fr. pour la période du 1er juin au 31 décembre 1998, et de 21 780 fr. pour celle du 1er avril et le 31 décembre 1999. Quant au fisc valaisan, il a communiqué à la caisse un procès-verbal de taxation d'office d'A._ pour la période 1999-2000.
Par décision du 1er décembre 2000, la caisse a nié le droit de L._ à l'indemnité dès le 1er mai 2000, au motif qu'il n'était pas établi à satisfaction que la prénommée avait effectivement exercé une activité salariée ni qu'un salaire lui avait réellement été versé. Elle a considéré que L._ devait être assimilée à une agricultrice indépendante.
B.
L._ a déféré cette décision à la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage, qui l'a déboutée par jugement du 8 novembre 2001.
C.
L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, sous suite de dépens, en concluant au renvoi de la cause à la caisse de chômage pour nouvelle décision.
La caisse intimée et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à se déterminer. La commission de recours a produit des observations sur lesquelles la recourante s'est exprimée.

Considérant en droit :
1.
Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-chômage. Singulièrement, il s'agit de déterminer si elle remplit les conditions, relatives à la période de cotisation, pour pouvoir prétendre l'indemnité de chômage à compter du 1er mai 2000.
2.
2.1. Selon la loi, pour avoir droit à l'indemnité de chômage, l'assuré doit, entre autres conditions, remplir celles relatives à la période de cotisation (art. 8 al. 1 let. e LACI). Aux termes de l'article 13 al. 1, première phrase, LACI, celui qui, dans les limites du délai cadre (<ref-law>) a exercé durant six mois au moins, une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation. Le délai-cadre applicable à la période de cotisation commence à courir deux ans avant le premier jour où l'assuré remplit toutes les conditions dont dépend le droit à l'indemnité (art. 9 al. 3 en relation avec l'al. 2 LACI).
2.2. Par activité soumise à cotisation, il faut entendre toute activité de l'assuré, destinée à l'obtention d'un revenu soumis à cotisations pendant la durée d'un rapport de travail (GERHARDS, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz [AVIG], tome I, note 8 ad <ref-law>, p. 170). Ainsi que l'a précisé la Cour de céans dans un arrêt Z. du 9 mai 2001 (DTA 2001 n° 27 p. 225), l'exercice effectif d'une activité salariée suffisamment contrôlable, comme exigence qui doit être satisfaite pour admettre que les conditions relatives à la période de cotisation sont remplies (<ref-ruling>; DTA 1999 n° 18 p. 101 consid. 2a et la référence; THOMAS NUSSBAUMER, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Arbeitslosenversicherung, p. 64, ch. m. 161 et les notes n° 325 et 326), implique également qu'un salaire soit réellement versé au travailleur (DTA 1988 n° 1 p. 19 sv. consid. 3b/c non publié aux <ref-ruling>).
Outre qu'elle découle de l'interprétation de la loi, l'exigence d'un salaire effectif - pour admettre que les conditions relatives à la période de cotisation sont réunies (art. 8 al. 1 let. e et 13 LACI) - présente également l'avantage de prévenir les abus qui pourraient résulter en cas d'accord fictif entre un employeur et un travailleur au sujet du salaire que le premier s'engage contractuellement à verser au second (surtout lorsque l'employeur et le travailleur ne font en réalité qu'une seule et même personne). A cet égard, les principes jurisprudentiels développés à propos de l'<ref-law> peuvent être transposés mutatis mutandis : un salaire contractuellement prévu ne sera dès lors pris en considération, sous l'angle de l'<ref-law>, que s'il a réellement été perçu par le travailleur durant une période prolongée et qu'il n'a jamais fait l'objet d'une contestation (DTA 1995 n° 15 p. 79 ss; voir aussi DTA 1999 n° 7 p. 28 consid. 1; arrêt A. du 31 août 2001, C 354/00, consid. 2c).
3.
3.1. Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf disposition contraire de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (<ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (<ref-ruling> consid. 5a).
Par ailleurs, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2 et les références).
3.2. En l'occurrence, les pièces obtenues dans le cadre de l'instruction du cas ne permettent pas un contrôle suffisant de l'exercice effectif par la recourante d'une activité salariée soumise à cotisation durant la période à considérer. Les procès-verbaux de la taxation fiscale pour 1999-2000 de L._ et de son frère A._ sont fondés sur les revenus réalisés en 1997-1998 alors que l'activité en cause concerne la période allant de début avril 1999 à fin avril 2000. Ces pièces ne constituent donc pas des preuves idoines. Par ailleurs, le dépôt de l'attestation d'employeur auprès de la caisse de compensation dans un temps très proche de la fin des rapports de travail rendent sujettes à caution les déclarations des parties au contrat de travail. De plus, les comptes d'exploitation de l'employeur n'ont pas pu être obtenus et la recourante déclare ne disposer d'aucun compte bancaire ou postal. Selon toute probabilité, il ne sera pas possible de recueillir d'autres éléments dont l'existence remonterait à une période antérieure à la survenance du litige qui oppose la recourante à l'intimée, susceptibles d'établir à satisfaction le bien-fondé des prétentions de la recourante. Cette dernière a, quoi qu'il en soit, disposé à réitérées reprises, sans en faire usage, de l'occasion de produire de telles preuves si elles existent ou d'en requérir l'édition, de sorte qu'il n'y a pas lieu de procéder à un complément d'instruction.
3.3. Pour le surplus, les griefs que la recourante adresse aux premiers juges (§ 21 à 25 du recours) sont infondés. On précisera, en particulier, que la demande de l'intimée de produire des documents qui n'auraient jamais existé ne constitue pas - comme la recourante le soutient à tort - un excès de formalisme ou un abus du pouvoir d'appréciation, mais que de telles requêtes entrent dans le cadre des actes que l'administration peut être appelée à accomplir pour appliquer sainement le droit de l'assurance-chômage. En l'occurrence, il s'agissait de recueillir la preuve de l'exercice effectif d'une activité salariée suffisamment contrôlable.
Le grief de motivation insuffisante est par ailleurs infondé; en effet, la juridiction cantonale a clairement exposé qu'elle avait confirmé la décision administrative au motif que l'existence d'une activité effective soumise à cotisation n'avait ni été prouvée ni même rendue vraisemblable. Quant à la prétendue violation du principe de la maxime inquisitoriale, il n'a pas davantage de fondement; il suffit, pour s'en convaincre, de relire toute la correspondance que les parties ont échangée et singulièrement les écritures dans lesquelles l'intimée a vainement tenté, à de nombreuses reprises, d'obtenir les éléments nécessaires à la reconnaissance du droit de la recourante à l'indemnité de chômage. Enfin le grief de violation du principe de la proportionnalité tombe aussi à faux, car l'intimée n'a pas rejeté la demande de prestations pour le seul motif que la recourante aurait manqué à son obligation de collaborer à l'instruction de la cause, comme elle l'allègue, mais parce que la preuve de l'exercice effectif d'une activité salariée suffisamment contrôlable n'avait pas été rapportée.
4.
Cela étant, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Par ailleurs, la recourante, qui succombe, ne peut prétendre de dépens (art. 159 al. 1 OJ a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage, à l'Office régional de placement de Martigny, à l'Office cantonal valaisan du travail et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 5 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: