Considérant:
que, le 26 novembre 2009, le doyen de la Faculté des sciences économiques et sociales de l'Université de Genève a rejeté l'opposition de X._ à la décision du 11 septembre 2009 l'excluant d'un programme de maîtrise ainsi que de ladite Faculté en raison de l'échéance du délai de réussite,
que, par arrêt du 30 mars 2010, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours de l'intéressée contre la décision précitée du 26 novembre 2009, en confirmant que celle-ci n'avait pas satisfait aux conditions requises dans le délai fixé à cet effet et que les faits allégués ne constituaient pas des circonstances exceptionnelles dont il fallait tenir compte lors de l'exclusion, ce d'autant plus que l'intéressée avait été admise sans condition à une autre Faculté,
qu'agissant par la voie d'un recours, X._ demande au Tribunal fédéral, en substance, d'annuler la décision d'exclusion et de lui accorder la chance de recommencer le programme de maîtrise universitaire,
que, suite à l'ordonnance du 10 mai 2010, la recourante a fait parvenir au Tribunal fédéral un exemplaire de l'arrêt attaqué (cf. <ref-law>),
que, selon l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession,
qu'une décision d'exclusion d'un programme d'études ou d'une faculté peut tomber sous le coup de l'art. 83 let. t LTF, si elle est directement en lien avec une évaluation des capacités de l'étudiant évincé,
qu'en l'espèce, la question de la voie de droit ouverte peut toutefois demeurer indécise,
qu'en effet, le mémoire de recours doit contenir les conclusions et les motifs à l'appui de celles-ci (cf. <ref-law>),
que les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (<ref-law>),
que, selon l'<ref-law>, le recours (ordinaire) ne peut être formé que pour violation du droit fédéral, y compris les droits constitutionnels (cf. <ref-law>), mais non pour violation du droit cantonal en tant que tel,
qu'il est néanmoins possible de faire valoir dans le cadre du recours en matière de droit public que la mauvaise application ou la mise en oeuvre des dispositions cantonales consacre une violation du droit fédéral, comme la garantie des droits constitutionnels (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466),
que, dans la mesure où l'arrêt attaqué est fondé en l'espèce sur le droit cantonal, la recourante ne peut se prévaloir - indépendamment de la voie de droit - que de la violation de ses droits constitutionnels,
que le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiées prévues à l'<ref-law>,
qu'en l'espèce, la recourante se contente d'exposer sa situation personnelle, sans invoquer dans son écriture la violation de droits constitutionnels,
que, dès lors, le présent recours est manifestement irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures,
que, succombant, la recourante supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et <ref-law>),

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante, à la Faculté des Sciences Economiques et sociales de l'Université de Genève, à l'Université de Genève et au Tribunal administratif du canton de Genève, 1ère section.
Lausanne, le 22 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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