Faits:
A. L._, né en 1957, est entré au service de l'Etat de Vaud le 1er mars 1991 en qualité de surveillant de X._, rattaché au service Y._. Il était responsable de la surveillance de la circonscription Z._ qui regroupe les territoires situés dans les régions de A._, de B._, de C._ et de D._ et dans la réserve de F._ L'activité de surveillant de X._ fait l'objet d'un cahier des charges spécifique. Parmi les tâches principales figurent notamment la dénonciation des infractions constatées, ainsi que la rédaction de divers rapports.
Dans un courrier du 21 mai 2003, le service Y._, représenté par N._, chef de service, et S._, conservateur de X._, a reproché à L._ divers manquements professionnels et lui a fixé des objectifs pour y remédier, faute de quoi une procédure d'avertissement serait ouverte contre lui. En particulier, il lui a été reproché un important retard, malgré de nombreux rappels, dans la reddition des rapports annuels et hebdomadaires, ainsi qu'un nombre insuffisant de dénonciations d'infractions. Alors que les surveillants de X._ avaient dressé en moyenne six dénonciations par année de 1998 à 2002, L._ n'en avait, quant à lui, effectué que 0,6 en moyenne durant la même période, soit le taux le plus bas de tous les surveillants de X._. En outre, constatant que l'intéressé exerçait depuis les années 90 une activité annexe de préparation de spécialités culinaires à base de sanglier et de fruits de mer (paëllas), l'employeur a relevé que de telles activités n'étaient admissibles que dans la mesure où elles demeuraient des activités annexes, de type extraordinaire dans le temps, et qu'elles ne nuisaient pas à sa fonction du point de vue du temps consacré et de la crédibilité du service. A cet égard, il a exigé de l'intéressé la mise en place d'une gestion parfaitement transparente et contrôlable de l'origine des viandes préparées.
Par lettre du 29 octobre 2003, l'employeur a indiqué que les objectifs fixés par le courrier du 21 mai précédent avaient été atteints à 50 % alors qu'un taux de 90 % était exigé et il a imparti à L._ un ultime délai au 31 décembre 2003 pour atteindre ce but, sous peine d'ouverture d'une procédure d'avertissement.
L'activité professionnelle de L._ a fait l'objet de plusieurs bilans (les 7 janvier et 12 mai 2004) qui ont été adressés à l'intéressé. Dans ses courriers, l'employeur a relevé que les buts fixés n'avaient pas encore été entièrement atteints et il a invité l'intéressé à remplir ses obligations, sous peine d'ouverture d'une procédure d'avertissement.
Le 20 janvier 2009, N._ a adressé différents reproches à l'intéressé. Il a relevé que les rapports annuels lui parvenaient avec sept mois de retard, que les rapports hebdomadaires d'activités ne lui parvenaient plus depuis le mois de juin 2008, que le nombre de dénonciations effectuées correspondait au tiers de celui réalisé en moyenne par les membres du corps des surveillants permanents de X._, que les délais n'étaient systématiquement pas respectés depuis 2002, ce qui engendrait des retards dans des dossiers importants et suscitait des tensions avec les partenaires du service Y._, que L._ était systématiquement en retard aux rendez-vous et qu'il ne s'excusait de son absence que durant l'heure précédant la séance, que son épouse l'avait accompagné à plusieurs reprises lors de l'exercice de sa fonction, que les factures de téléphone portable atteignaient un niveau quatre fois plus élevé que celui des autres surveillants, que les kilomètres parcourus avec le véhicule de service étaient très élevés et atteignaient fréquemment 150 km par jour et que le détail des kilomètres parcourus manquait depuis le mois de juin 2008, que l'intéressé avait effectué de multiples interventions spontanées, sans autorisation et sans relecture des articles, dans la presse et à la télévision et qu'il exerçait une activité annexe de cuisine de viande de chasse et de paëlla, l'origine des viandes n'étant plus attestée depuis 2004. En conclusion, le chef de service a indiqué que la qualité globale du travail de L._ ne donnait absolument pas satisfaction et que, malgré les nombreux courriers adressés, certains manquements étaient toujours constatés. Selon lui, le comportement de l'intéressé était inadéquat et de nature à altérer gravement le lien de confiance devant prévaloir entre un collaborateur et son employeur. L._ n'a pas contesté ces griefs.
Le 16 février 2009, le chef de service a adressé au prénommé un avertissement assorti d'une menace de renvoi et mentionnant le fait qu'il pouvait être contesté auprès du Tribunal de Prud'hommes de l'administration cantonale. L'intéressé n'a pas contesté cet avertissement.
Par courrier du 21 juillet 2009, le Département de l'économie de Neuchâtel a informé le service Y._ du canton de Vaud que le contrôleur des denrées alimentaires de Neuchâtel avait constaté, le 8 juillet précédent, que L._ avait vendu un sanglier à un restaurant, alors qu'aucun document n'attestait la provenance de cet animal ni sa soumission à l'analyse obligatoire des trichines.
Le 6 août 2009, S._ a informé L._ de l'ouverture d'une enquête au sujet de la vente du sanglier dénoncée par le Département de l'économie de Neuchâtel. Selon le procès-verbal de cet entretien, l'intéressé a notamment reconnu qu'il effectuait du commerce de viande de sanglier depuis quinze ans, en sus de son activité accessoire de préparation de broches.
Le 25 août 2009, L._ a été entendu par N._ et S._. Selon le procès-verbal d'audition du 27 août suivant, la ponctualité de L._ était de l'ordre de 90 %, ses rapports hebdomadaires étaient tous rendus, son épouse ne l'accompagnait plus sur son lieu de travail, le kilométrage de son véhicule, ainsi que ses frais de téléphone étaient corrects et aucune intervention n'avait plus été faite dans les médias. Toutefois, l'intéressé n'avait encore effectué aucune dénonciation, ne respectait qu'à 50 % les délais fixés pour l'exécution des diverses tâches qui lui étaient confiées et n'avait pas transmis toutes les attestations relatives à l'origine des viandes préparées dans le cadre de son activité accessoire. De son côté, L._ a confirmé qu'il effectuait du commerce de viande de sanglier depuis quinze ans, ayant ainsi procédé à la vente d'environ cent sangliers au total. De son côté, l'employeur a relevé que l'activité de vente de sangliers était contestable, dès lors qu'elle n'avait pas été validée et que les contrôles de trichine n'étaient pas certifiés. Il paraissait dès lors nécessaire de réitérer un avertissement avec menace de renvoi immédiat car il n'était pas tolérable d'exposer le service à des risques si la situation perdurait. En outre, un arrêt immédiat de l'activité de commerce et de broches était exigé. Une prochaine séance était prévue le 11 septembre 2009 afin de prononcer un nouvel avertissement "sauf si des éléments devaient mener à un licenciement".
A la suite de la découverte de l'activité de vente de sangliers, une enquête administrative a été confiée à S._ par N._. Selon un rapport d'enquête du 3 septembre 2009, L._ avait volontairement dissimulé son activité de commerce de viandes. Une partie des sangliers vendus n'avait pas fait l'objet d'analyses de trichine, la majorité des sangliers ayant été vendue alors que l'intéressé ne disposait pas encore des résultats des analyses. Ainsi, L._ avait contrevenu manifestement à la législation en vigueur, ce qui constituait une faute grave. Le fait d'avoir dissimulé ce commerce à sa hiérarchie malgré les nombreux contacts établis rompait véritablement la confiance entre L._ et l'employeur.
Dans un rapport complémentaire du 16 septembre 2009, S._ a notamment indiqué que deux visas douaniers et deux factures concernant des sangliers avaient été établis à des moments qui correspondaient à des jours de travail de L._. Le problème du non-respect des délais et du faible nombre de dénonciations y était également relevé, tout comme le fait qu'il manquait, pour les années 2008 et 2009, une trentaine d'attestations d'origine des viandes vendues ou préparées lors des broches.
Par décision du 28 septembre 2009, le service Y._ a résilié le contrat de travail de L._ avec effet au 31 décembre 2009 et l'a libéré de son obligation de travailler. A l'appui du licenciement, il invoquait le nombre insuffisant de dénonciations, le non-respect des délais dans le cadre des missions ordonnées, les attestations lacunaires de l'origine des viandes de chasse préparées dans le cadre de son activité annexe, le commerce de viande qui n'avait jamais été annoncé, ainsi que les faux renseignements contenus dans les rapports hebdomadaires.
B. Saisi d'une requête tendant à l'annulation de la décision de licenciement du 28 septembre 2009, à la réintégration dans la fonction avec effet immédiat, ainsi qu'au paiement d'une indemnité correspondant à douze mois de salaire et d'une indemnité pour tort moral, le Tribunal de Prud'hommes de l'administration cantonale du canton de Vaud l'a rejetée par jugement du 10 septembre 2010.
C. Par mémoire du 2 mai 2011, L._ a recouru contre ce jugement devant la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant à sa réforme en ce sens que les conclusions formées devant la juridiction précédente sont admises et que, par conséquent, la décision de licenciement du 28 septembre 2009 est nulle, le cas échéant annulée.
Par jugement du 24 août 2011, la juridiction cantonale a rejeté ce recours.
D. L._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réformation en ce sens que la décision de résiliation des rapports de service du 28 septembre 2009 est nulle, le cas échéant annulée. Il conclut à sa réintégration avec effet immédiat dans sa fonction de surveillant de X._ et au paiement, en sus du salaire, d'une indemnité correspondant à douze mois de salaire par 90'939 fr., ainsi que d'une indemnité pour tort moral de 10'000 fr., le tout avec intérêt à 5 % l'an à partir du jour suivant la notification de sa demande devant la juridiction des Prud'hommes. Au cas où il ne serait pas réintégré dans sa fonction, l'intéressé conclut au paiement d'une indemnité correspondant à douze mois de salaire par 90'939 fr. et d'une indemnité pour tort moral d'un montant de 10'000 fr., le tout avec intérêt à 5 % l'an. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la Chambre des recours du tribunal cantonal, éventuellement au Tribunal de Prud'hommes de l'administration cantonale pour nouveau jugement après complément d'instruction.
L'Etat de Vaud conclut au rejet du recours, tandis que le tribunal cantonal a renoncé à présenter des déterminations.
Le recourant a déposé des observations sur la réponse de l'intimé.

Considérant en droit:
1. Le litige soumis à la juridiction cantonale porte sur le droit éventuel du recourant à sa réintégration dans sa fonction avec effet immédiat et au paiement d'une indemnité correspondant à douze mois de salaire, d'un montant de 90'939 fr., ainsi que d'une indemnité pour tort moral. Partant, le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération et la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. (<ref-law>) est atteinte (<ref-law>).
Pour le surplus, le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et il a été déposé dans le délai prévu par la loi (<ref-law>). Le recours en matière de droit public est dès lors recevable.
2. Selon l'art. 54 let. e de la loi sur le personnel de l'Etat de Vaud (LPers-VD; RS-VD 172.31), les rapports de travail prennent fin par la résiliation du contrat. Après le temps d'essai et sauf accord différent, le collaborateur ou l'autorité d'engagement peut résilier le contrat moyennant un préavis d'un mois pour la fin d'un mois la première année et de trois mois pour la fin d'un mois dès la deuxième année (art. 59 al. 1 LPers-VD). Aux termes de l'art. 59 al. 3 LPers-VD et sous réserve des cas d'application des articles 61 et 63 LPers-VD, qui n'entrent pas en considération en l'espèce, l'autorité d'engagement ne peut résilier le contrat qu'après avoir notifié un avertissement par écrit et motivé la résiliation par la violation des devoirs légaux ou contractuels (let. a), l'inaptitude avérée (let. b) ou la disparition durable des conditions d'engagement fixées dans un texte normatif ou dans le contrat de travail (let. c).
Avant de résilier le contrat, l'autorité d'engagement avertit le collaborateur, sous réserve des situations qui justifient une résiliation avec effet immédiat pour de justes motifs (art. 135 du règlement d'application de la loi sur le personnel de l'Etat de Vaud (RLPers-VD; RS-VD 172.31.1). Sous le titre "forme et procédure" de l'avertissement, l'art. 136 RLPers-VD dispose que l'autorité d'engagement communique par écrit au collaborateur les faits qui lui sont reprochés (al. 1); de son côté, le collaborateur dispose d'un délai de vingt jours pour se déterminer par écrit ou solliciter un entretien (al. 2). L'avertissement peut contenir une menace de résiliation du contrat ou de renvoi avec effet immédiat (art. 137 al. 1 RLpers).
3. 3.1 La juridiction cantonale a constaté que L._ s'était vu notifier, le 16 février 2009, un avertissement qu'il n'a pas contesté. Celui-ci lui enjoignait d'améliorer notablement son comportement et ses prestations au regard des reproches formulés dans la lettre du chef de service du 20 janvier précédent, par laquelle on lui avait demandé de procéder à six dénonciations au minimum durant l'année, de respecter les délais fixés et d'établir l'origine de la viande de chasse préparée dans le cadre de son activité accessoire d'organisateur de broches. L'avertissement était assorti d'une menace de renvoi si une amélioration notable ne pouvait être constatée. Lors de la séance du 25 août 2009, il a été retenu que l'intéressé n'avait procédé à aucune dénonciation, que la moitié des délais qui lui avaient été fixés n'avaient pas été respectés et qu'il manquait des pièces attestant l'origine des viandes pour les broches qu'il avait organisées. Se référant à l'instruction à laquelle avait procédé la juridiction des Prud'hommes, le tribunal cantonal a considéré que les trois griefs susmentionnés étaient fondés et qu'ils justifiaient un licenciement, dès lors qu'ils avaient fait l'objet d'un avertissement préalable. En ce qui concerne les moyens invoqués par l'intéressé, la juridiction précédente a réfuté l'argument selon lequel l'employeur était lié par son engagement - consigné au procès-verbal de l'audition du 25 août 2009 - de réitérer un avertissement, "sauf si des éléments devaient conduire à un licenciement". Du moment qu'il s'était vu notifier, le 16 février 2009, un avertissement écrit et motivé, assorti d'une menace de renvoi, et que les buts fixés n'étaient que très partiellement atteints le 25 août suivant, l'intéressé ne pouvait pas se prévaloir du fait qu'à l'issue des investigations complémentaires menées par l'employeur, celui-ci avait renoncé à réitérer un avertissement et avait préféré résilier le contrat pour violation des devoirs légaux au sens de l'art. 59 al. 3 let. a LPers-VD.
3.2 Le recourant fait valoir que le jugement attaqué consacre la violation, par l'employeur, de son droit à la protection de la bonne foi garanti à l'art. 9 Cst. Comme le recourant s'était vu adresser, le 16 février 2009, un avertissement assorti d'une menace de renvoi au cas où il n'améliorerait pas notablement son comportement et ses prestations, notamment en ce qui concerne un nombre minimum de six dénonciations durant l'année, le respect des délais et l'établissement de l'origine de la viande de chasse destinée aux broches, et que, par ailleurs, ces injonctions n'ont été suivies que très partiellement, la juridiction cantonale a retenu que ces trois griefs justifiaient un licenciement compte tenu de l'avertissement préalable notifié le 16 février 2009. Le recourant soutient que, ce faisant, les premiers juges n'ont pas pris en considération le fait qu'aux termes du procès-verbal d'audition du 25 août 2009, il avait été seulement envisagé de réitérer un avertissement lors d'une prochaine séance prévue pour le 11 septembre suivant, "sauf si des éléments devaient conduire à un licenciement". En renonçant à un nouvel avertissement au profit d'un licenciement, l'employeur a fait un revirement en violation du droit de l'intéressé à la protection de la bonne foi.
Cela étant, le recourant est d'avis que la juridiction cantonale ne pouvait valider ce revirement, à moins de considérer que le licenciement était justifié non pas par les trois reproches susmentionnés mais par le commerce de viande de chasse et/ou les faux renseignements dans les rapports d'activité hebdomadaires rédigés par l'intéressé. Or, celui-ci fait valoir que la prise en considération de ces griefs à l'appui de la résiliation des rapports de travail est constitutive d'une violation du droit d'être entendu par l'employeur, lequel n'a pas respecté les dispositions formelles de la procédure d'enquête administrative (art. 142 al. 7 RLPers-VD) ni la procédure d'avertissement préalable à la résiliation du contrat (art. 136 RLPers-VD). En ce qui concerne le grief relatif au commerce de viande de chasse, celui-ci a fait l'objet d'une enquête administrative, dont l'intéressé n'a jamais reçu le rapport final et sur lequel il n'a donc pas pu s'exprimer, alors qu'il a toujours contesté avoir exercé ce commerce. Cela constitue donc une violation de l'art. 142 al. 7 RLPers-VD, qui prescrit que l'ensemble des pièces constituées et le rapport définitif de l'enquête administrative sont adressés à l'autorité d'engagement qui les transmet pour consultation au collaborateur, lequel dispose d'un délai de dix jours pour se déterminer. Quant aux prétendus faux renseignements dans les rapports d'activité hebdomadaires, ils constituent un grief sur lequel l'intéressé n'a jamais été entendu, ni dans la procédure d'avertissement du 16 février 2009, ni dans le cadre de l'enquête administrative (qui ne concernait pas ce grief), ni dans la procédure d'avertissement faisant suite à l'audition du 25 août 2009. Ce reproche a fait l'objet de rapports établis par S._, conservateur de X._, les 3 et 16 septembre 2009, ce qui a conduit l'employeur à résilier les rapports de travail sans toutefois entendre l'intéressé, cela en violation manifeste de l'art. 136 RLPers-VD. Le recourant soutient que la violation du droit d'être entendu est grave et qu'elle n'a pas été réparée, bien que la juridiction cantonale ait bénéficié d'un pouvoir d'examen étendu.
Cela étant, le recourant est d'avis que la juridiction cantonale ne pouvait valider ce revirement, à moins de considérer que le licenciement était justifié non pas par les trois reproches susmentionnés mais par le commerce de viande de chasse et/ou les faux renseignements dans les rapports d'activité hebdomadaires rédigés par l'intéressé. Or, celui-ci fait valoir que la prise en considération de ces griefs à l'appui de la résiliation des rapports de travail est constitutive d'une violation du droit d'être entendu par l'employeur, lequel n'a pas respecté les dispositions formelles de la procédure d'enquête administrative (art. 142 al. 7 RLPers-VD) ni la procédure d'avertissement préalable à la résiliation du contrat (art. 136 RLPers-VD). En ce qui concerne le grief relatif au commerce de viande de chasse, celui-ci a fait l'objet d'une enquête administrative, dont l'intéressé n'a jamais reçu le rapport final et sur lequel il n'a donc pas pu s'exprimer, alors qu'il a toujours contesté avoir exercé ce commerce. Cela constitue donc une violation de l'art. 142 al. 7 RLPers-VD, qui prescrit que l'ensemble des pièces constituées et le rapport définitif de l'enquête administrative sont adressés à l'autorité d'engagement qui les transmet pour consultation au collaborateur, lequel dispose d'un délai de dix jours pour se déterminer. Quant aux prétendus faux renseignements dans les rapports d'activité hebdomadaires, ils constituent un grief sur lequel l'intéressé n'a jamais été entendu, ni dans la procédure d'avertissement du 16 février 2009, ni dans le cadre de l'enquête administrative (qui ne concernait pas ce grief), ni dans la procédure d'avertissement faisant suite à l'audition du 25 août 2009. Ce reproche a fait l'objet de rapports établis par S._, conservateur de X._, les 3 et 16 septembre 2009, ce qui a conduit l'employeur à résilier les rapports de travail sans toutefois entendre l'intéressé, cela en violation manifeste de l'art. 136 RLPers-VD. Le recourant soutient que la violation du droit d'être entendu est grave et qu'elle n'a pas été réparée, bien que la juridiction cantonale ait bénéficié d'un pouvoir d'examen étendu.
3.3 3.3.1 Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi protège le citoyen dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités, lorsqu'il a réglé sa conduite d'après des décisions, des déclarations ou un comportement déterminé de l'administration (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 10b/aa p. 125 et les arrêts cités). Il permet à l'intéressé, lorsque certaines conditions cumulatives sont réunies, d'exiger que l'autorité respecte ses promesses et qu'elle évite de se contredire. Il faut notamment qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 636 s.; <ref-ruling> consid. 4.1p. 170 et les références).
En l'occurrence, le recourant n'indique toutefois pas en quoi son droit à la protection de la bonne foi consacré à l'art. 9 Cst. aurait été violé. En particulier, il n'indique pas quelles sont les dispositions qu'il aurait prises sur la base des déclarations consignées dans le procès-verbal d'audition du 25 août 2009 et sur lesquelles il ne saurait revenir sans subir un préjudice. Dans la mesure où il repose sur l'argument que le jugement attaqué consacre la violation, par l'employeur, de son droit à la protection de la bonne foi, le recours ne paraît dès lors pas satisfaire aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law>, applicables lorsque le Tribunal fédéral est saisi d'un moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel.
3.3.2 Le jugement attaqué est fondé sur le droit cantonal concernant la résiliation du contrat de travail liant l'Etat de Vaud à ses collaborateurs. Partant, et sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c à e LTF, la solution retenue par l'autorité précédente ne peut être revue par le Tribunal fédéral que sous l'angle de sa conformité au droit constitutionnel, notamment à l'interdiction de l'arbitraire consacrée à l'art. 9 Cst. Selon la jurisprudence, une norme ou une décision est arbitraire lorsqu'elle ne repose pas sur des motifs sérieux ou si elle est dépourvue de sens et de but (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 250). Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 260), ce qu'il revient à la partie recourante de démontrer conformément aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400).
En l'espèce, toutefois, le recourant ne fait pas valoir que le jugement attaqué est arbitraire dans son résultat en tant qu'il confirme la résiliation des rapports de travail en se fondant sur les trois griefs invoqués dans l'avertissement du 16 février 2009.
3.4 Invoquant l'<ref-law>, le recourant demande à la Cour de céans de compléter les constatations de fait du jugement attaqué, dans la mesure où il ne fait pas état des rapports périodiques de qualification relatifs à son activité professionnelle, lesquels constituent selon lui un élément de fait important à prendre en considération pour trancher le litige.
Cependant, le recourant n'expose pas en quoi ces rapports de qualification sont susceptibles d'influer sur le sort de la cause, de sorte que sur ce point l'argumentation du recours ne répond pas aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law>.
3.5 Vu ce qui précède, le recours ne contient aucun élément apte à remettre en cause le point de vue de la juridiction cantonale, selon lequel le nombre insuffisant de dénonciations, le non-respect des délais fixés, ainsi que le manque de traçabilité des viandes destinées aux broches constituaient une violation des devoirs légaux qui justifiaient à eux seuls la résiliation des rapports de travail en vertu de l'art. 59 al. 3 let. a LPers-VD. Dans ces conditions, il n'est pas nécessaire d'examiner si, le cas échéant, la prise en considération des autres griefs est constitutive d'une violation des dispositions formelles de la procédure d'enquête administrative (art. 142 al. 7 RLPers-VD) ou de la procédure d'avertissement préalable à la résiliation du contrat (art. 136 RLPers-VD).
Cela étant, le recours se révèle mal fondé.
4. Le recourant, qui satisfait aux conditions de l'<ref-law>, est dispensé de l'obligation de payer les frais judiciaires. Quant aux conditions auxquelles l'<ref-law> subordonne la désignation d'un avocat d'office, elles sont également réalisées. L'attention du recourant est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. L'assistance judiciaire est accordée au recourant.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils seront toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4. Une indemnité de 2'800 fr., supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Maître Savoy à titre d'honoraires.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lucerne, le 6 novembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
Le Greffier: Beauverd