Sachverhalt:
A.
Die 1972 geborene A._ arbeitete als Hausangestellte für Reinigungsarbeiten in einem vollen Pensum bei der Schule Z._. Sie meldete sich am 22. Oktober 2010 wegen eines Rückenleidens bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Graubünden, IV-Stelle, holte unter anderem beim Institut Y._ einen Bericht über die Evaluation der arbeitsbezogenen funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) vom 23. Januar 2012 ein und traf erwerbliche Abklärungen. Mit Verfügung vom 22. Februar 2013 sprach die IV-Stelle der Versicherten eine befristete ganze Invalidenrente für den Zeitraum vom 1. Januar bis 30. April 2012 zu.
B.
Die gegen die Befristung der Rentenverfügung erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Entscheid vom 1. Oktober 2013 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihr über den 30. April 2012 hinaus eine Invalidenrente zu gewähren, eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren ersucht sie um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 BGG). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die aufgrund Letzterer gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin auch nach dem 30. April 2012 Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung hat.
2.1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 2 IVG) und die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (Art. 16 ATSG in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 IVG; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) sowie zur Aufgabe von Ärztinnen und Ärzten im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261) und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.2. Beizufügen ist, dass die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben wird (Art. 17 Abs. 1 ATSG; Art. 88a IVV), wenn sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich ändert. Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (<ref-ruling> E. 3 S. 132). Nach der Rechtsprechung sind diese Revisionsbestimmungen bei der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften oder befristeten Rente analog anwendbar, weil noch vor Erlass der ersten Rentenverfügung eine anspruchsbeeinflussende Änderung eingetreten ist mit der Folge, dass dann gleichzeitig die Änderung mitberücksichtigt wird. Wird rückwirkend eine abgestufte oder befristete Rente zugesprochen, sind einerseits der Zeitpunkt des Rentenbeginns und anderseits der in Anwendung der Dreimonatsfrist von Art. 88a IVV festzusetzende Zeitpunkt der Anspruchsänderung die massgebenden Vergleichszeitpunkte (vgl. Urteil 8C_724/2011 vom 24. Juli 2012 E. 2.2 mit weiteren Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz stellte gestützt auf das Gutachten des Instituts Y._ vom 23. Januar 2012 fest, bei der von der Versicherten aktuell ausgeübten Tätigkeit als Hausangestellte für die Reinigung im Rahmen von 50 % handle es sich nicht um eine leidensangepasste Arbeit. In einer leichten, wechselbelastenden Tätigkeit, mit der Möglichkeit sich hinzusetzen, wäre eine Arbeitsfähigkeit von 75 % zumutbar. Damit wäre es ihr möglich, einen Verdienst von Fr. 38'324.- zu erzielen, was zu einem Invaliditätsgrad von 24 % führe.
3.2. Die Tatsachenfeststellungen des kantonalen Gerichts, namentlich die aus den medizinischen Akten gewonnene Erkenntnis, wonach eine Arbeits- und Leistungsfähigkeit in einer körperlich angepassten Tätigkeit von 75 % besteht, ist im letztinstanzlichen Prozess grundsätzlich verbindlich. Im Rahmen der eingeschränkten Sachverhaltskontrolle (Art. 97 Abs. 1 BGG) ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die schon im vorinstanzlichen Verfahren im Recht gelegenen medizinischen Berichte neu zu würdigen und die rechtsfehlerfreie Sachverhaltsfeststellung des kantonalen Gerichts hinsichtlich der medizinisch begründeten Einschränkung des Leistungsvermögens und des Ausmasses der trotz gesundheitlicher Einschränkungen verbleibenden Arbeitsfähigkeit zu korrigieren.
3.3. Die Versicherte macht insbesondere geltend, das Gutachten des Instituts Y._ habe nicht aufgezeigt, wie es ihr auf dem konkreten Arbeitsmarkt möglich sein sollte, eine leidensangepasste Tätigkeit auszuüben. Auf die entsprechende Kritik im vorinstanzlichen Verfahren sei das kantonale Gericht nicht eingegangen, womit es ihr rechtliches Gehör verletzt habe. Zu entscheiden sei nicht über die Zumutbarkeit eines Stellenwechsels, sondern über die Möglichkeit, einen solchen vorzunehmen.
4.
4.1. Streitgegenstand ist vorliegend die Frage, ob die Beschwerdeführerin ab dem 1. Mai 2012 Anspruch auf eine Invalidenrente hat. Nicht geprüft wird deshalb der allfällige Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, konkret Arbeitsvermittlung gemäss Art. 18 Abs. 1 IVG, weil diese Fragestellung nicht Gegenstand der Verfügung vom 22. Februar 2013 war. Soweit die Beschwerdeführerin geltend machen lässt, die Höhe der ihr zumutbaren Arbeitsfähigkeit sei abhängig von der Vermittlung einer konkreten Stelle, verkennt sie den Begriff der Erwerbsunfähigkeit. Gemäss Art. 7 Abs. 1 ATSG definiert sich diese als den durch eine gesundheitliche Beeinträchtigung bewirkten Verlust der Erwerbsmöglichkeiten auf dem in Betracht kommenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt. Ob eine den gesundheitlichen Einschränkungen angepasste Arbeitsstelle vorhanden ist, ist keine Frage des Invalidenversicherungsrechts. Es ist entsprechend nicht Aufgabe der IV-Stelle, einer versicherten Person eine ihren gesundheitlichen Beeinträchtigungen angepasste Stelle zu finden oder konkrete Arbeitsmöglichkeiten aufzuzeigen. Das kantonale Gericht ist somit zu Recht nicht auf die entsprechende Kritik in der erstinstanzlichen Beschwerde eingegangen und hat in (stillschweigender) antizipierter Beweiswürdigung davon abgesehen, eine Begutachtung über die Möglichkeit eine Stelle zu finden, die den gesundheitlichen Beeinträchtigungen der Versicherten entspricht, durchzuführen. Da darüber gar nicht zu befinden war, hat die Vorinstanz das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin nicht verletzt, indem sie auf die entsprechenden Ausführungen der Versicherten nicht einging.
Die Kritik der Beschwerdeführerin, das Gutachten sei unvollständig, betrifft die vorinstanzliche Beweiswürdigung. Die entsprechenden Vorbringen sind als unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht weiter zu beachten. Sie sind jedenfalls nicht geeignet, eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG als erstellt oder die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG erscheinen zu lassen.
4.2. Gemäss den im Gutachten des Instituts Y._ gestellten Diagnosen leidet die Beschwerdeführerin an einem chronischen lumbospondylogenen Schmerzsyndrom rechts bei einer chronischen erosiven Osteochondrose L4/5 mit ventraler Spondylose und rechtsbetonter Diskusprotrusion, einer leichtgradigen Einengung des rechten Neuroforamens L4/5 und leichtgradigen Spondylarthrosen L3 bis L5. Zusätzlich werden eine Wirbelsäulenfehlform und- fehlhaltung mit ungünstiger Wirbelsäulenstatik und eine muskuläre Dekonditionierung und Insuffizienz vermerkt. Angesichts dieser Diagnosen hat das kantonale Gericht bereits ausgeführt, dass es sich bei der Arbeit der Beschwerdeführerin im Reinigungsdienst eines Schulinternates gerade nicht um eine leidensangepasste Tätigkeit handelt. Dementsprechend hat es erkannt, es sei der Versicherten zumutbar, diese zu Gunsten einer vorwiegend sitzenden Arbeit aufzugeben. In der Beschwerde wird nichts vorgebracht, was die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid in Frage zu stellen vermöchte. Praxisgemäss offeriert der ausgeglichene Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 346 f., 110 V 273 E. 4b S. 276) durchaus Stellen mit niedrigem intellektuellen Anforderungsprofil, die dem Zumutbarkeitsprofil gemäss Gutachten des Instituts Y._ vom 23. Januar 2012 entsprechen. Inwiefern es ihr nicht möglich und zumutbar sein sollte, eine entsprechende neue Stelle zu suchen, begründet die Beschwerdeführerin nicht.
4.3. Nachdem die konkrete Invaliditätsbemessung und der Zeitpunkt der Befristung nicht weiter gerügt werden, besteht diesbezüglich kein Grund zu einer näheren Prüfung. Damit hat es mit der vorinstanzlich bestätigten Aufhebung der Rente sein Bewenden. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
5.1. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - abgewiesen.
5.2. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht stattgegeben werden (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer