Faits :
A.
Le 28 mai 2010, B.A._ a déposé plainte pénale contre son mari, A.A._; elle lui reprochait d'avoir fait une fausse déclaration en justice dans le cadre de leur procédure de divorce. Au cours de l'instruction, les demandes d'entraide internationale de 2011, 2012 et 2013 adressées à l'Espagne - pays de domicile du prévenu - n'ont pas abouti; l'accès au dossier a également été refusé au prévenu à deux reprises en novembre 2014, au motif qu'il n'avait pas été entendu et que les preuves principales n'avaient pas été encore administrées. Par ordonnance pénale du 16 mars 2015, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte, représenté par le Procureur Denis Mathey, a reconnu A.A._ coupable de fausse déclaration en justice et l'a condamné à une peine pécuniaire de quarante-cinq jours-amende, à 100 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'au paiement d'une amende de 900 fr. Le 20 mars 2015, le prévenu a formé opposition contre cette décision; l'ordonnance pénale ayant été maintenue, le dossier a été transmis au Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte.
Dans le courrier du 20 mars 2015, A.A._ a également sollicité la récusation du Procureur en charge de son dossier, requête à laquelle le magistrat s'est opposé. Par arrêt du 22 avril 2015, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois a déclaré cette demande irrecevable, la considérant comme tardive.
B.
Par acte du 15 juin 2015, A.A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement. Il conclut à sa réforme en ce sens que sa demande de récusation soit admise et que les actes de procédure effectués par le Procureur Denis Mathey soient annulés. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause pour nouvelle décision au sens des considérants.
Le Procureur a conclu au rejet du recours. Quant à la cour cantonale, elle s'est référée à ses considérants. Au vu de l'absence d'élection de domicile du recourant en l'étude de son avocat, ces communications lui ont été adressées directement; dans le délai octroyé, il n'a pas adressé de déterminations supplémentaires.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale; sur le fond, la contestation porte sur la récusation d'un magistrat pénal. Le recours est dès lors recevable comme recours en matière pénale selon les art. 78 et 92 al. 1 LTF. Le recourant, dont la demande de récusation a été rejetée, a qualité pour agir (<ref-law>).
Les juges cantonaux ayant refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité de la requête de récusation peut donc être portée devant le Tribunal fédéral qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation. Les conclusions du recourant tendant à la récusation du Procureur et à l'annulation des actes de procédure auxquels ce dernier a participé sont donc irrecevables. Dès lors que le recourant demande également le renvoi de la cause et que les autres autres conditions de recevabilité sont réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant notamment les art. 9 Cst. et 58 CPP, le recourant reproche à l'autorité précédente d'avoir considéré que sa requête de récusation du 20 mars 2015 aurait été tardive.
2.1. Conformément à l'<ref-law>, la récusation doit être demandée sans délai, dès que la partie a connaissance du motif de récusation, c'est-à-dire dans les jours qui suivent la connaissance de la cause de récusation (arrêts 1B_72/2015 du 27 avril 2015 consid. 2.1; 1B_60/2014 du 1er mai 2014 consid. 2.2; 1B_209/2013 du 15 août 2013 consid. 3.1 et les arrêts cités), sous peine de déchéance (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 4). Il est en effet contraire aux règles de la bonne foi de garder ce moyen en réserve pour ne l'invoquer qu'en cas d'issue défavorable ou lorsque l'intéressé se serait rendu compte que l'instruction ne suivait pas le cours désiré (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 124).
2.2. En l'occurrence, la demande de récusation, datée du 20 mars 2015, a été adressée à l'autorité peu de temps après la notification, le 17 mars 2015, de l'ordonnance pénale reconnaissant le recourant coupable de fausse déclaration en justice. Selon le recourant, ce prononcé démontrerait la prévention du Procureur à son encontre; en effet, cette décision aurait été rendue alors qu'il n'avait pas été entendu, n'avait pas eu accès au dossier et n'avait pas pu requérir des mesures d'instruction en raison d'une notification alléguée irrégulière.
Au vu des griefs soulevés, le recourant entend en réalité contester le déroulement de la procédure, ainsi que l'issue de celle-ci. Or, la procédure de récusation n'a pas pour objet de permettre aux parties de se plaindre de la manière dont est menée l'instruction et/ou de remettre en cause les différentes décisions incidentes prises par la direction de la procédure. Pour ce faire, le recourant dispose d'autres moyens de droit. Ainsi, le recours au sens de l'<ref-law> est ouvert contre les décisions du Ministère public, possibilité que le recourant n'a pas jugé opportun d'utiliser à la suite des refus d'accès au dossier prononcés en novembre 2014. De plus, dans le cadre de la procédure d'opposition, le recourant pourra notamment requérir un tel accès et faire valoir ses éventuelles réquisitions de preuve (cf. art. 356 et 335 ss CPP). Il conserve donc l'ensemble de ses droits et pourra les faire valoir devant le juge de première instance. On ne voit dès lors pas en quoi le fait de notifier une ordonnance pénale démontrerait en l'espèce une prévention du Procureur à son encontre; en particulier, la condamnation - non définitive - y figurant ne constitue pas un motif de récusation.
Dans la mesure où une apparence de prévention pourrait découler des actes antérieurs du Procureur, le recourant devait alors agir immédiatement, ce qu'il n'a pas fait, ayant attendu la notification de l'ordonnance pénale du 16 mars 2015 pour agir. Or, il ressort des considérations précédentes que cette décision ne permet pas de retenir une possible prévention de la part du Procureur à l'encontre du recourant. Partant, la Chambre des recours pénale pouvait, sans violer le droit fédéral, considérer que la requête de récusation du 20 mars 2015 était tardive et déclarer celle-ci irrecevable.
3.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Procureur Denis Mathey, à la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud et, pour information, au mandataire du recourant.
Lausanne, le 22 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf