Sachverhalt:
A. Z._ (Ehemann) reichte am 28. Januar 2011 beim Kantonsgericht Zug eine Scheidungsklage gegen X._ (Ehefrau) ein. Er ersuchte darin um Vorladung zu einer Einigungsverhandlung. Die Referentin am Kantonsgericht Zug stellte die Klage am 1. Februar 2011 X._ zur Einreichung einer Klageantwort zu. X._ ersuchte am 7. Februar 2011 darum, ihr die Frist zur Einreichung einer Klageantwort abzunehmen und die Parteien gemäss <ref-law> zu einer Einigungsverhandlung vorzuladen. Die Referentin teilte ihr daraufhin am 11. Februar 2011 mit, die Scheidungsklage enthalte eine Kurzbegründung, weshalb kein Raum für eine Einigungsverhandlung bestehe und an der angesetzten Frist festgehalten werde.
Dagegen erhob X._ am 18. Februar 2011 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Das Obergericht trat mit Präsidialverfügung vom 21. Februar 2011 auf die Beschwerde nicht ein. Hierauf gelangte X._ mit Beschwerde vom 24. März 2011 an das Bundesgericht. Das Bundesgericht hiess die Beschwerde mit Urteil vom 5. August 2011 teilweise gut, hob die angefochtene Präsidialverfügung auf und wies die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurück (Urteil 5A_233/2011, teilweise publ. in: <ref-ruling>).
Das Obergericht nahm das Verfahren daraufhin wieder auf und wies mit Urteil vom 10. November 2011 die kantonale Beschwerde ab. Zugleich setzte es X._ eine neue Frist von zwanzig Tagen zur Einreichung einer Klageantwort.
B. Dagegen hat X._ (Beschwerdeführerin) am 14. Dezember 2011 Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils vom 10. November 2011 und der prozessleitenden Verfügung der Referentin am Kantonsgericht vom 11. Februar 2011. Die Angelegenheit sei an das Kantonsgericht zur Vorladung der Parteien zur Einigungsverhandlung zurückzuweisen.
Das Obergericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Es hat im Übrigen aber auf Vernehmlassung verzichtet und verweist auf den angefochtenen Entscheid. Z._ (Beschwerdegegner) hat auf Vernehmlassung verzichtet. Er führt allerdings aus, es seien ihm weder Kosten noch Parteientschädigungen aufzuerlegen, da er die vorinstanzlichen Entscheide weder veranlasst habe noch sich dazu habe äussern können.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein Zwischenentscheid. Selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide können vor Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 und Art. 93 BGG angefochten werden. Vorliegend kommt einzig die Variante gemäss <ref-law> in Betracht, d.h. die Beschwerde ist zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Die Vorinstanz geht davon aus, dass eine Einigungsverhandlung grundsätzlich durchzuführen ist. Sie verlangt aber, dass die Beschwerdeführerin vorher eine Klageantwort einreicht (im Einzelnen unten E. 2). Der rechtliche Nachteil dieser Anordnung liegt zunächst darin, dass die Vorinstanz eine Klageantwort verlangt, bevor eine vollständig begründete Klage vorliegt. Es ist zudem unbekannt, wie das Kantonsgericht auf die allfällige Weigerung, eine Klageantwort einzureichen, reagieren würde bzw. nach der Meinung des Obergerichts zu reagieren hätte: Es ist möglich, dass diesfalls die Einigungsverhandlung ausfallen würde und der Beschwerdeführerin aus dem Überspringen eines Verfahrensschritts ein rechtlicher Nachteil erwächst (<ref-ruling> E. 1.2.4 S. 383 f.). Dasselbe gilt, wenn die Einigungsverhandlung zwar stattfände, die Möglichkeit zur Klageantwort aber verwirkt wäre.
Auf die - rechtzeitig erhobene (<ref-law>) - Beschwerde in Zivilsachen ist einzutreten, soweit sie sich gegen das obergerichtliche Urteil richtet. Die prozessleitende Verfügung des Kantonsgerichts kann hingegen vor Bundesgericht nicht angefochten werden (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen zulässig ist, bleibt für die ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde kein Raum (<ref-law>).
2. Das Obergericht hat erwogen, die Einigungsverhandlung sei grundsätzlich zwingend. Das Gericht könne jedoch nicht zur Durchführung einer Einigungsverhandlung angehalten werden, wenn keine Vergleichsbereitschaft bestehe. Es müsse ihm deshalb möglich sein, die Vergleichsbereitschaft zu eruieren. Werde dem Gericht eine (allenfalls bloss kurz) begründete Klage eingereicht, sei es zulässig, der beklagten Partei analog zu <ref-law> Frist zur Stellungnahme anzusetzen. Dies sei insbesondere bei komplexen Verhältnissen - wie im vorliegenden Fall - angezeigt und habe den Vorteil, dass das Gericht einen Vergleichsvorschlag ausarbeiten könne. Eine seriöse Vorbereitung sei hingegen für das Gericht nicht möglich, wenn der Standpunkt der beklagten Partei unbekannt sei.
Vorliegend dürfe davon ausgegangen werden, der Beschwerdegegner sei vergleichsbereit, da er selber um Vorladung zur Einigungsverhandlung ersucht habe. Im Hinblick auf die Einigungsverhandlung sei das Kantonsgericht daher befugt gewesen, die Klage der Beschwerdeführerin zur Beantwortung zuzustellen. In der Klage würden detaillierte Anträge gestellt und diese summarisch begründet. Die Ausarbeitung der Klageantwort sei möglich. Falls die Beschwerdeführerin die Vergleichsbereitschaft nicht kategorisch ablehne, sei zu einer Einigungsverhandlung vorzuladen.
3. Zu klären ist, ob die Einigungsverhandlung (<ref-law>) durchgeführt werden muss und - wenn dies bejaht wird - ob der vom Obergericht angeordnete Ablauf (Einholung einer Klageantwort vor Durchführung der Einigungsverhandlung) zulässig ist.
3.1 Die Einigungsverhandlung ist eine Besonderheit des durch Klage eingeleiteten Scheidungsverfahrens (Art. 290 bis 293 ZPO). Gemäss <ref-law> lädt das Gericht die Ehegatten zu einer Verhandlung vor und klärt ab, ob der Scheidungsgrund gegeben ist (Abs. 1). Steht der Scheidungsgrund fest, so versucht das Gericht zwischen den Ehegatten eine Einigung über die Scheidungsfolgen herbeizuführen (Abs. 2). Steht der Scheidungsgrund nicht fest oder kommt keine Einigung zustande, so setzt das Gericht der klagenden Partei Frist, eine schriftliche Klagebegründung nachzureichen. Bei Nichteinhalten der Frist wird die Klage als gegenstandslos abgeschrieben (Abs. 3).
3.1.1 Zu beachten ist zunächst die systematische Stellung von <ref-law>: Die Norm folgt auf <ref-law>, der die Einreichung der Scheidungsklage regelt (vgl. dazu auch unten E. 3.2), und steht vor <ref-law>, der den Fortgang des Verfahrens nach der Einigungsverhandlung insofern regelt, als er die Voraussetzungen nennt, unter denen ein Wechsel zur Scheidung auf gemeinsames Begehren stattfindet oder unterbleibt.
3.1.2 Die Vorladung zur Einigungsverhandlung ist in Abs. 1 von <ref-law> geregelt. Diese Bestimmung stellt nach ihrem Wortlaut die Durchführung der Einigungsverhandlung weder ins Ermessen des Gerichts noch sieht sie Ausnahmen von der Durchführung vor. Die Durchführung der Einigungsverhandlung hängt nach dem Wortlaut auch nicht davon ab, dass eine oder beide Parteien zuvor einen entsprechenden Antrag gestellt haben.
3.1.3 Aus der Gesetzgebungsgeschichte ergibt sich Folgendes: <ref-law> entspricht wörtlich Art. 286 Abs. 1 des Entwurfs zur ZPO (BBl 2006 7481 [fortan: E-ZPO]). Die bundesrätliche Botschaft geht vom fakultativen Charakter der Einigungsverhandlung aus. Zunächst spricht sie davon, dass das Gericht "eine allfällige Einigungsverhandlung" anhand des Mindestinhalts einer Scheidungsklage sinnvoll vorbereiten kann. Sodann umschreibt sie den Inhalt des - später gestrichenen - Abs. 2 von Art. 285 E-ZPO (der damalige Abs. 1 von Art. 285 E-ZPO entspricht dem heutigen <ref-law>), wonach eine Partei in der Klage verlangen kann, dass das Gericht über die Scheidungsfolgen eine Einigungsverhandlung durchführt. Schliesslich - so die Botschaft weiter - könne eine Einigungsverhandlung vom Gericht aber auch von Amtes wegen angeordnet werden, insbesondere wenn die klagende Partei eine schriftlich begründete Scheidungsklage eingereicht habe (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], BBl 2006 7365 Ziff. 5.20.2 zu Art. 285-288 des Entwurfs [fortan: Botschaft ZPO]).
Der Hinweis, dass die Einigungsverhandlung bloss "allfällig" stattfindet, zeigt, dass sie nicht zwingend sein sollte. Den weiteren soeben dargestellten Aussagen der Botschaft lässt sich das Konzept entnehmen, dass das Gericht zwar von sich aus (d.h. von Amtes wegen) eine Einigungsverhandlung anordnen kann, wenn ein Parteiantrag auf Durchführung einer Einigungsverhandlung fehlt. Dabei sollte es sich aber offenbar um einen Ermessensentscheid handeln. Der damalige Abs. 1 von Art. 286 E-ZPO, der wörtlich dem heutigen <ref-law> entspricht, scheint insoweit als "kann"-Bestimmung gedeutet worden zu sein. Die Aussagen der Botschaft sind allerdings im Zusammenhang mit dem gestrichenen Abs. 2 von Art. 285 E-ZPO zu lesen, so dass sie für die Auslegung von <ref-law> in seinem heutigen systematischen Zusammenhang nicht entscheidend sein können.
Wie sich dem Protokoll der nationalrätlichen Rechtskommission vom 15./16. November 2007, S. 11, entnehmen lässt (vgl. dazu DANIEL BÄHLER, in: Brunner und andere [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2011, N. 2 zu <ref-law>) wurde in einer späteren Gesetzgebungsphase ein Widerspruch zwischen Art. 285 Abs. 2 E-ZPO und Art. 286 E-ZPO (d.h. dem heutigen <ref-law>) gesehen (ebenso MARIANNE HAMMER-FELDGES, Von der Geduld der Scheidungsparteien, FamPra.ch 2007 S. 857), wobei die Wichtigkeit betont wurde, eine Einigungsverhandlung durchzuführen. Abs. 2 von Art. 285 E-ZPO wurde daraufhin gestrichen. BÄHLER (a.a.O., N. 2 zu <ref-law>) schliesst aus dieser Änderung, dass die Einigungsverhandlung grundsätzlich immer durchzuführen ist.
3.1.4 Die Einigungsverhandlung hat einen zweifachen Gegenstand, nämlich Scheidungsgrund und Scheidungsfolgen. Demgemäss erfüllt sie mehrere Zwecke. Einerseits tritt sie an die Stelle der im Scheidungsverfahren nicht vorgesehenen Schlichtung (<ref-law>). Die Schlichtungsfunktion zeigt sich in <ref-law>. Demnach versucht das Gericht, eine Einigung zwischen den Parteien über die Scheidungsfolgen herbeizuführen, sofern der Scheidungsgrund feststeht. Zudem stellt die Einigungsverhandlung die Weichen für die Weiterführung des Scheidungsprozesses (DANIEL STECK, Bemerkungen zu Urteil 5A_233/2011, FamPra.ch 2011 S. 990 ff., spricht von Triagefunktion). Dafür ist entscheidend, ob der Scheidungsgrund festgestellt werden kann oder nicht und im letzteren Fall, ob sich die Parteien immerhin im Scheidungspunkt einig sind. Je nachdem ist ein Wechsel zur Scheidung auf gemeinsames Begehren noch möglich oder nicht (<ref-law>; zum Ganzen Botschaft ZPO, a.a.O.).
3.1.5 Die Berücksichtigung all dieser Elemente führt zum Schluss, dass die Einigungsverhandlung grundsätzlich immer durchzuführen ist. Dafür sprechen zunächst der Wortlaut und die systematische Stellung von <ref-law>. Sie bilden einen Hinweis darauf, dass das Gericht nach Eingang einer Scheidungsklage von sich aus, d.h. von Amtes wegen, und grundsätzlich in jedem Fall zu einer Einigungsverhandlung vorladen soll, da sich im Gesetz keine gegenteiligen Anhaltspunkte oder Vorbehalte finden. Die Entstehungsgeschichte deckt diese Lesart, auch wenn die Botschaft zunächst von einem gegenteiligen Konzept ausgegangen ist. Zwar sagt die parlamentarische Entscheidung, auf einen Parteiantrag (Abs. 2 von Art. 285 E-ZPO) zu verzichten, nicht direkt etwas darüber aus, ob das Gericht die Einigungsverhandlung in jedem Fall ansetzen muss oder ob es darüber nach Belieben - aber eben ohne Rücksicht auf einen Parteiantrag - befinden kann. Allerdings ergibt sich aus der Stossrichtung der damaligen Diskussion, dass das Gericht die Verhandlung durchführen soll. Dafür sprechen schliesslich auch die dargestellten Zwecke der Einigungsverhandlung. Der Versuch, eine Einigung über die Scheidungsfolgen zu erzielen, geniesst auch unter der ZPO hohen Stellenwert (vgl. DENIS TAPPY, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 3 zu <ref-law>) und soll möglichst frühzeitig unternommen werden. Schliesslich geht auch die Lehre zu grossen Teilen davon aus, dass die Einigungsverhandlung grundsätzlich obligatorisch durchzuführen ist (BÄHLER, a.a.O. N. 2 zu <ref-law>; FABIENNE HOHL, Procédure civile, Tome II, 2. Aufl. 2010, Rz. 2076; STECK, a.a.O, S. 990 ff.; TAPPY, a.a.O, N. 3 zu <ref-law>; a.A. SUTTER-SOMM/LAZIC, in: Sutter-Somm und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2010, N. 5 f. zu <ref-law>, die unter Hinweis auf die Botschaft namentlich bei begründeten Scheidungsklagen auf das Ermessen des Gerichts verweisen). Ob und unter welchen Umständen Ausnahmen zuzulassen sind und auf die Durchführung einer Einigungsverhandlung allenfalls verzichtet werden kann (vgl. BÄHLER, a.a.O., N. 4 f. zu <ref-law>; STECK, a.a.O., S. 993), braucht vorliegend nicht beurteilt zu werden. Entsprechende Umstände, die einen Verzicht nahelegen könnten, sind nicht dargetan und beide Parteien sind offenbar an der Durchführung einer Einigungsverhandlung interessiert.
3.2 Es bleibt zu prüfen, ob das Gericht vor der Durchführung der Einigungsverhandlung eine Klageantwort einholen darf. Dabei ist zu beachten, dass <ref-law> erlaubt, eine Scheidungsklage ohne schriftliche Begründung einzureichen. Sie muss einzig die in lit. a bis f dieser Norm aufgeführten Elemente (insbesondere Rechtsbegehren, Bezeichnung des Scheidungsgrundes, Belege) enthalten. Die klagende Partei kann allerdings eine schriftliche Begründung beifügen und sie kann einen Mittelweg wählen, und die Klage lediglich summarisch oder teilweise begründen (ROLAND FANKHAUSER, in: FamKomm, Scheidung, Band II: Anhänge, 2. Aufl. 2011, N. 5 zu <ref-law>; TAPPY, a.a.O., N. 17 f. zu <ref-law>; a.A. SUTTER-SOMM/LAZIC, a.a.O., N. 32 zu <ref-law>, die eine blosse Teilbegründung für unzulässig halten).
3.2.1 Die Lehre ist in der Frage gespalten, ob vor der Einigungsverhandlung eine Klageantwort (im Sinne von <ref-law>) oder eine schriftliche Stellungnahme eingeholt werden darf oder sogar muss oder ob dies nicht der Fall ist. Während ein Teil - generell oder zumindest bei begründeter Klage - eine Klageantwort bzw. eine Stellungnahme fordert oder den Entscheid darüber ins Ermessen des Gerichts stellt (BÄHLER, a.a.O., N. 18 zu <ref-law>; GIORGIO A. BERNASCONI, in: Cocchi und andere, Commentario al Codice di diritto processuale civile svizzero [CPC], 2011, S. 1299; SUTTER-SOMM/LAZIC, a.a.O., N. 32 zu <ref-law> und N. 5 zu <ref-law>), geht ein anderer Teil davon aus, dass das Gericht keine Klageantwort oder Stellungnahme einholt bzw. keine solche verlangen darf (SPÜHLER/ DOLGE/GEHRI, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2010, 11. Kap. Rz. 367; STECK, a.a.O., S. 990 f.; TAPPY, a.a.O., N. 5 zu <ref-law>; FRANÇOIS VOUILLOZ, Les procédures du code de procédure civile suisse relatives au droit de la famille [art. 271 à 307 CPC], Jusletter 8. Februar 2010 Rz. 117).
Die Vorinstanz hat sich auf die Ansicht BÄHLERS (a.a.O., N. 18 zu <ref-law>) gestützt. BÄHLER führt aus, bei Vorliegen einer Klagebegründung sei es sinnvoll, der beklagten Partei analog zu <ref-law> eine Frist zur Stellungnahme anzusetzen. An der Einigungsverhandlung solle nämlich Waffengleichheit herrschen und die Aussichten auf eine Einigung wären beeinträchtigt, wenn das Gericht bei seiner Vorbereitung nur über Anträge und Unterlagen einer Seite verfügen würde. Die Vorinstanz hat alsdann aber nicht eine schriftliche Stellungnahme in Analogie zu <ref-law> angeordnet, sondern eine Klageantwort, ohne sich ausdrücklich zur umstrittenen Frage zu äussern, ob und inwiefern unter diesen beiden Rechtsschriften dasselbe zu verstehen ist (vgl. dazu STEPHAN MAZAN, in: Basler Kommentar, 2010, N. 17 zu <ref-law>).
3.2.2 Die Ansicht der Vorinstanz und derjeniger Autoren, die eine Klageantwort bzw. eine Stellungnahme vorsehen, findet im Gesetz keine Stütze. Sie führt zu einer Umkehr der vom Gesetz vorgesehenen Reihenfolge von Einigungsverhandlung und Schriftenwechsel. Nicht nur sehen Art. 290 und <ref-law> im Vorfeld der Einigungsverhandlung keine Klageantwort oder eine sonstige Form eines obligatorischen Schriftenwechsels vor. Aus <ref-law> lässt sich vielmehr ableiten, dass der eigentliche Schriftenwechsel erst nach der Einigungsverhandlung stattfinden soll. Gemäss dieser Bestimmung setzt das Gericht der klagenden Partei eine Frist zur schriftlichen Klagebegründung, sofern in der Einigungsverhandlung der Scheidungsgrund nicht festgestellt werden kann oder keine Einigung zustande kommt. Dies gilt grundsätzlich auch dann, wenn die Scheidungsklage bereits eine Begründung enthält, denn es kann sein, dass die klagende Partei diese als nicht abschliessend verstanden hat und sie diese - gerade auch im Lichte des in der Einigungsverhandlung Diskutierten - ergänzen möchte (BEATRICE VAN DE GRAAF, in: Kurzkommentar ZPO, 2010, N. 6 zu <ref-law>; TAPPY, a.a.O., N. 18 zu <ref-law> und N. 25 f. zu <ref-law>). Es ist zwar zuzugeben, dass es für das Gericht zur Vorbereitung der Einigungsverhandlung nützlich ist, den Standpunkt der beklagten Partei zu kennen. Auch die beklagte Partei kann ein Interesse daran haben, dass das Gericht bereits in dieser Phase ihre Auffassung kennt und in der Vorbereitung berücksichtigen kann. Es kann ihr denn auch nicht verwehrt sein, vor der Einigungsverhandlung durch eine schriftliche Eingabe von sich aus zur Klage Stellung zu nehmen, eigene Unterlagen einzureichen und Anträge zu stellen. Das Gericht muss eine solche Eingabe in der Einigungsverhandlung berücksichtigen (TAPPY, a.a.O., N. 5 zu <ref-law>). Das Gericht darf die Klage der beklagten Partei - z.B. zusammen mit der Ansetzung des Termins zur Einigungsverhandlung - auch mit dem Hinweis zustellen, dass ihr die Stellungnahme zur Klage freigestellt ist. Hingegen darf die beklagte Partei nicht zur Abgabe einer solchen Stellungnahme gezwungen oder die Durchführung der Einigungsverhandlung von ihrer Einreichung abhängig gemacht werden. Die zwingende bzw. vom Gericht durch entsprechende Anordnung erzwungene Durchführung eines Schriftenwechsels wäre nicht im Interesse der Verfahrensbeschleunigung und der möglichst raschen Durchführung der Einigungsverhandlung. Die vorgängige Einholung einer Klageantwort oder einer Stellungnahme zöge die Ansetzung entsprechender Fristen und allenfalls Gesuche um Fristerstreckung nach sich, bevor nach Eingang der Antwort Termin für die Einigungsverhandlung angesetzt werden kann. Ist die Klage - wie vorliegend - nur mit einer Kurzbegründung versehen, entstünde für die beklagte Partei zudem die Schwierigkeit zu bestimmen, wie detailliert sie darauf antworten will oder muss. Der Verzicht auf die Einholung einer Antwort nach Klageeinleitung ist der ZPO schliesslich auch in anderem Zusammenhang bekannt. So wird in der Schlichtung, an deren Stelle die Einigungsverhandlung funktionell tritt, keine Antwort eingeholt (<ref-law>). Eine Ausnahme gilt nur in den Fällen gemäss <ref-law>, wobei auch dort die Durchführung des Schriftenwechsels im Ermessen der Schlichtungsbehörde liegt. Im vereinfachten Verfahren differenziert das Gesetz für die Einholung einer Stellungnahme danach, ob die Klage eine Begründung enthält oder nicht (<ref-law>). Es stellen sich demnach keine unüberwindbaren, vom Gesetzgeber offensichtlich nicht gewollten Schwierigkeiten, wenn die Einigungsverhandlung angesetzt wird, bevor die beklagte Partei eine Klageantwort oder eine Stellungnahme eingereicht hat. Die Vorinstanz durfte folglich weder die Einholung einer Klageantwort anordnen noch durfte sie hiefür Frist ansetzen.
3.3 Daraus ergibt sich, dass das angefochtene Urteil aufzuheben ist. Das Verfahren ist an das Kantonsgericht zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen.
4. Die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens trägt der Kanton Zug (<ref-law>), da er das vorliegende Verfahren verursacht hat. Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführerin zudem angemessen für das kantonale Beschwerdeverfahren zu entschädigen. Das Obergericht hat die Höhe der Entschädigung zu bestimmen (<ref-law>).
5. Der Beschwerdegegner hat das vorliegende Verfahren nicht verursacht. Es rechtfertigt sich deshalb, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Der Kanton Zug, der das Verfahren veranlasst hat, wird verpflichtet, die Beschwerdeführerin angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 10. November 2011 aufgehoben. Die Angelegenheit wird an das Kantonsgericht Zug zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen.
2. Die Kosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens werden dem Kanton Zug auferlegt.
3. Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführerin für das kantonale Beschwerdeverfahren zu entschädigen. Zur Bestimmung der Höhe der Entschädigung wird die Angelegenheit an das Obergericht zurückgewiesen.
4. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Der Kanton Zug hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Zug und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zingg