Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 24. September 1999 sprach das Strafgericht (Dreiergericht) Basel-Stadt X._ der ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Dem Verurteilten wurden die Verfahrenskosten von Fr. 758.50 sowie die Urteilsgebühr von Fr. 2'500.--, im Falle der Appellation Fr. 5'000.--, auferlegt. Auf Appellation des Verurteilten und der Staatsanwaltschaft hin, verurteilte das Appellationsgericht (Ausschuss) des Kantons Basel-Stadt X._ am 27. Juni 2001 wegen Nötigung zu vier Monaten Gefängnis bedingt. Von der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung wurde er freigesprochen. Der erstinstanzliche Kostenentscheid wurde vom Appellationsgericht bestätigt; für das zweitinstanzliche Verfahren wurden Kosten weder erhoben noch zugesprochen.
A. Mit Urteil vom 24. September 1999 sprach das Strafgericht (Dreiergericht) Basel-Stadt X._ der ungetreuen Geschäftsbesorgung und der Nötigung schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 12 Monaten. Dem Verurteilten wurden die Verfahrenskosten von Fr. 758.50 sowie die Urteilsgebühr von Fr. 2'500.--, im Falle der Appellation Fr. 5'000.--, auferlegt. Auf Appellation des Verurteilten und der Staatsanwaltschaft hin, verurteilte das Appellationsgericht (Ausschuss) des Kantons Basel-Stadt X._ am 27. Juni 2001 wegen Nötigung zu vier Monaten Gefängnis bedingt. Von der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung wurde er freigesprochen. Der erstinstanzliche Kostenentscheid wurde vom Appellationsgericht bestätigt; für das zweitinstanzliche Verfahren wurden Kosten weder erhoben noch zugesprochen.
B. Gegen den Entscheid des Appellationsgerichtes gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 19. Oktober 2001 an das Bundesgericht. Er rügt u.a. eine Verletzung der Unschuldsvermutung und des Willkürverbotes und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides (eventualiter nur im Kosten- und Entschädigungspunkt).
Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragen mit Vernehmlassungen vom 16. bzw. 20. November 2001 je die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Dem Beschwerdeführer wird im angefochtenen Entscheid vorgeworfen, er habe als ehemaliger Geschäftsführer (zuständig für das interne Finanz- und Personalwesen) der Firma A._ (Basel) zusammen mit dem Co-Direktor Y._ den als Buchhalter angestellten Z._ massiv unter Druck gesetzt und zur Unterzeichnung einer wahrheitswidrigen Erklärung genötigt.
Der Beschwerdeführer und Y._ hätten sich am Aufbau der Firma B._ AG beteiligt, die mit ihrer damaligen Arbeitgeberin in Konkurrenz gestanden sei. In der Übergangszeit habe Z._ für beide Firmen gleichzeitig gearbeitet. Am 4. Juli 1995 habe dieser ein Schreiben an D._ bei der Generaldirektion der Firma A._ verfasst, in welchem über interne Angelegenheiten der Fa. B._ AG berichtet worden sei. Nachdem der Beschwerdeführer dieses Schreiben zu Gesicht bekommen habe, hätten er und der Mitangeklagte Y._ den Z._ am 13. Juli 1995 zur Rede gestellt und massiv unter Druck gesetzt. Als Druckmittel hätten sie mit einer Strafanzeige gedroht und Z._ erklärt, er müsse mit einer Mindeststrafe von acht Monaten Gefängnis und mit einer Landesverweisung rechnen. Zudem drohe ihm der Entzug des Sorgerechtes gegenüber seiner 13jährigen Tochter. Daraufhin habe Z._ eine vom Beschwerdeführer verfasste wahrheitswidrige Erklärung unterzeichnet, laut der Z._ von E._, dem Generaldirektor der Firma A._, veranlasst worden sei, die Fa. B._ AG "auszuspionieren".
Zwar habe der Geschädigte seine belastenden Aussagen vom 1. April 1996 anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung relativiert und erklärt, er habe sich vom Beschwerdeführer "nicht bedroht" gefühlt. Dies lasse sich jedoch "damit erklären, dass Z._ sich eine erneute Anstellung bei der Firma B._ erhofft" habe. Gemäss eigenen Aussagen des Beschwerdeführers (anlässlich der Verhandlung vor Appellationsgericht) habe der Geschädigte "ihn nach der erstinstanzlichen Verhandlung um eine Stelle gebeten". Im Übrigen spiele es "keine Rolle, welcher der beiden Appellanten im Einzelnen was gesagt hat". Wesentlich sei "vielmehr, dass sie gemeinsam eine Situation geschaffen" hätten, "in welcher Z._ nicht anders konnte, als die" vom Beschwerdeführer "aufgesetzte Erklärung zu unterschreiben".
1.2 Der Beschwerdeführer rügt diese Erwägungen als aktenwidrig und willkürlich. Ausserdem ruft er den Grundsatz "in dubio pro reo" als verletzt an.
1.2 Der Beschwerdeführer rügt diese Erwägungen als aktenwidrig und willkürlich. Ausserdem ruft er den Grundsatz "in dubio pro reo" als verletzt an.
2. Gemäss Art. 32 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede angeschuldigte Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Nach ständiger Praxis wurde die auf die Unschuldsvermutung gestützte Maxime "in dubio pro reo" bisher auch direkt aus Art. 4 der Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV) abgeleitet (<ref-ruling> E. 2a S. 40; <ref-ruling> E. 2a S. 87 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 35, je mit Hinweisen).
2.1 Als Beweiswürdigungsregel besagt die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; <ref-ruling> E. 2c S. 37, je mit Hinweisen).
2.2 Als Beweislastregel bedeutet die Maxime, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Der Grundsatz "in dubio pro reo" ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Ebenso ist die Maxime verletzt, wenn sich aus den Urteilsgründen ergibt, dass der Strafrichter von der falschen Meinung ausging, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und dass er ihn verurteilte, weil ihm dieser Beweis misslang (<ref-ruling> E. 2a S. 40; <ref-ruling> E. 2c S. 37, je mit Hinweisen).
2.3 Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung. Es kann demnach nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2d S. 38, je mit Hinweisen). Wird mit staatsrechtlicher Beschwerde eine willkürliche Beweiswürdigung gerügt, reicht es nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären, wie er dies in einem appellatorischen Verfahren mit freier Rechts- und Tatsachenüberprüfung tun könnte. Er muss gemäss ständiger Rechtsprechung zu Art. 90 Abs. 1 lit. b OG vielmehr aufzeigen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung die Verfassung dadurch verletzen sollte, dass sie im Ergebnis offensichtlich unhaltbar wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 43; <ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 4a in fine S. 211, je mit Hinweisen). Willkür im Sinne von Art. 9 BV bzw. der bisherigen Praxis zu Art. 4 aBV liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichtes vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 3a S. 15, 129 E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen).
2.3 Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung. Es kann demnach nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2d S. 38, je mit Hinweisen). Wird mit staatsrechtlicher Beschwerde eine willkürliche Beweiswürdigung gerügt, reicht es nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären, wie er dies in einem appellatorischen Verfahren mit freier Rechts- und Tatsachenüberprüfung tun könnte. Er muss gemäss ständiger Rechtsprechung zu Art. 90 Abs. 1 lit. b OG vielmehr aufzeigen, inwiefern die angefochtene Beweiswürdigung die Verfassung dadurch verletzen sollte, dass sie im Ergebnis offensichtlich unhaltbar wäre (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 43; <ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 4a in fine S. 211, je mit Hinweisen). Willkür im Sinne von Art. 9 BV bzw. der bisherigen Praxis zu Art. 4 aBV liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichtes vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 3a S. 15, 129 E. 5b S. 134; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen).
3. Nachfolgend wird zunächst untersucht, ob die der Verurteilung zugrunde gelegten einzelnen Beweiselemente (soweit in der Beschwerde substantiiert beanstandet) willkürfrei gewürdigt worden sind. Sodann ist zu prüfen, ob bei objektiver Betrachtung aller relevanten Beweiselemente offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Angeklagten fortbestehen.
3.1 Wie sich aus den Strafakten ergibt, hat der (mutmasslich) Geschädigte anlässlich der Einvernahme vom 1. April 1996 als Auskunftsperson zu Protokoll gegeben, er sei vom Beschwerdeführer am 13. Juli 1995 gegen Abend in dessen Büro gerufen worden, wo auch Y._ anwesend gewesen sei. Dort habe man ihm das Schreiben an die Generaldirektion der Firma A._ als verwerflichen Akt vorgehalten, der schlimme Konsequenzen für ihn nach sich ziehen könne. Es sei ihm ein gerichtliches Verfahren in Aussicht gestellt worden, welches Landesverweisung und Gefängnis nicht unter acht Monaten zur Folge habe. Der "von den beiden" auf den Geschädigten "ausgeübte psychische Druck" habe darin "gegipfelt", dass man ihm für seine Tochter "das Fürsorgerecht entziehen könnte". "Die beiden Herren" hätten ihn "mit allen Mitteln" zu einer Aussage bringen wollen, "wonach Firma A._-Leute dahinter stecken würden". "Wortführer" sei dabei zwar der Beschwerdeführer gewesen, doch die "aggressivere Wortwahl" sei "von Herrn Y._" gekommen. Der Beschwerdeführer habe daraufhin "ein Schreiben abgefasst" und den Geschädigten angehalten, dieses zu unterzeichnen; in diesem Fall entstünden keine strafrechtlichen Konsequenzen. Da der Geschädigte "zu diesem Zeitpunkt dermassen 'am Boden'" gewesen sei und "nur noch das Ziel" gehabt habe, aus dem Büro des Beschwerdeführers herauszukommen, habe er "halt unterschrieben, obwohl die Erklärung weitgehend unzutreffend" gewesen sei. An den folgenden Tagen sei der Geschädigte nicht arbeitsfähig gewesen; er habe wegen psychischer Probleme den Arzt konsultiert, der ihn krank geschrieben habe.
Anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung (vom 22. - 24. September 1999) sagte der Geschädigte als Zeuge aus, dass er sich nicht mehr an alles erinnern könne. Gegen 17.00 Uhr sei er ins Büro geholt und verbal angegriffen worden. "Sie" hätten ihm "Wirtschaftsspionage" vorgeworfen. Y._ habe geschrien und den Geschädigten bedroht: "Gefängnis, vor allem Vormund für meine Tochter, Landesverbot". "Vor allem Y._" habe ihn "fertig gemacht" und ihn angehalten, ein vom Beschwerdeführer aufgesetztes Schriftstück zu unterschreiben. Dann passiere dem Geschädigten und seiner Tochter nichts. Vom Beschwerdeführer habe er sich nicht "bedroht" gefühlt.
3.2 Der Beschwerdeführer begründet den Vorwurf der willkürlichen Beweiswürdigung bzw. der Aktenwidrigkeit mit dem Vorbringen, der Geschädigte habe "kein Motiv angegeben, weshalb er die Belastungen gegenüber dem Beschwerdeführer zurückzog". Die Behauptung, "dies sei deswegen geschehen, weil er sich eine erneute Anstellung beim Beschwerdeführer erhoffte", werde "durch nichts gestützt". Der Strafrichter dürfe "seinen Schuldspruch nur damit begründen, was sich aus den Akten ergibt". Aus den Akten ergebe sich lediglich, dass der Geschädigte "sich nach der erstinstanzlichen Hauptverhandlung beim Beschwerdeführer um eine Stelle bewarb". "Warum er anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung als Zeuge seine Belastungen gegenüber dem Beschwerdeführer zurücknahm", ergebe sich "aus den Akten überhaupt nicht".
Diese Argumentation begründet keinen Willkürvorwurf. Zunächst verkennt der Beschwerdeführer, dass die Äusserung des Geschädigten, er habe sich nach der erstinstanzlichen Hauptverhandlung beim Beschwerdeführer um eine Stelle bemüht, mit der Anklage der Nötigung lediglich in einem indirekten Zusammenhang steht. Es wird damit nicht der Nötigungsvorwurf begründet; vielmehr berücksichtigte das Appellationsgericht diese Äusserung bei der Prüfung, wie die unterschiedlichen Beweisaussagen des Geschädigten (vom April 1996 bzw. September 1999) zu würdigen seien.
Dass der Geschädigte sich nach der erstinstanzlichen Hauptverhandlung um eine Stelle beim Beschwerdeführer beworben habe, wird von diesem nicht bestritten. Unterschiedliche Beweisaussagen sind zu vergleichen, gegeneinander abzuwägen und vom Sachrichter - in den Grenzen des Willkürverbotes - frei zu würdigen (vgl. § 22 Abs. 2 Satz 2 StPO/BS, Art. 169 Abs. 3 BStP, Art. 9 BV). Im vorliegenden Fall gelangte das Appellationsgericht zur Auffassung, die früheren, den Beschwerdeführer stärker belastenden Aussagen des Geschädigten seien glaubwürdiger als die (mehr als drei Jahre) später erfolgten Abschwächungen. Dabei berücksichtigte es auch das nach der erstinstanzlichen Verurteilung bekundete Interesse des Geschädigten an einer Stelle beim Beschwerdeführer. In diesen Erwägungen ist keinerlei Willkür ersichtlich.
3.3 Die in diesem Zusammenhang (eher beiläufig) erhobenen Rügen der Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. des Grundsatzes des "fair trial" und der "Offizialmaxime" erweisen sich als offensichtlich unbegründet, soweit sie überhaupt ausreichend substantiiert erscheinen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Der Beschwerdeführer konnte die Gründe, weshalb das Appellationsgericht auf die belastenden Aussagen des Geschädigten vom 1. April 1996 abstellte, dem angefochtenen Entscheid entnehmen. Er legt nicht dar, inwiefern Art. 29 Abs. 2 BV bzw. Art. 6 Ziff. 1 EMRK gebieten würden, dass ihn die kantonalen Instanzen schon früher auf diese Gründe hätten hinweisen müssen.
Soweit der Beschwerdeführer (sinngemäss) geltend macht, das ihm vorgeworfene Verhalten falle nicht unter den Mittäterschaftsbegriff, betrifft dies eine Frage des materiellen Bundesstrafrechts, welche mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde in Strafsachen aufzuwerfen gewesen wäre (Art. 84 Abs. 2 OG i.V.m. Art. 269 BStP).
3.4 Sodann rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo". Er vertritt die Auffassung, als Beweiswürdigungsregel verlange die Maxime, dass bei zwei sich widersprechenden Aussagen "von jener auszugehen" sei, "die zu Gunsten des Angeschuldigten spricht resp. diesen weniger belastet". Ausserdem müsse der Aussage des Geschädigten als Zeuge mehr Gewicht beigemessen werden als dessen (belastenderen) Aussagen als Auskunftsperson.
Dieser Rechtsstandpunkt erweist sich als unzutreffend. Er findet in der dargelegten Praxis des Bundesgerichtes keine Stütze (vgl. oben, E. 2.1). Wiebereits dargelegt, sind unterschiedliche Beweisergebnisse vom Richter sachgerecht zu würdigen. Bei sich widersprechenden Aussagen hat der Richterzu prüfen (und zu begründen), welche Sachdarstellung ihm realitätsnäher, spontaner, detailreicher und insgesamt zuverlässiger, überzeugender und glaubwürdiger erscheint. Dabei ist namentlich auch dem jeweiligen Zeitablauf zwischen Wahrnehmung und Wiedergabe durch die Gewährsperson Rechnung zu tragen. Eine starre Beweisregel, wonach bei abweichenden Aussagen nichtder glaubwürdigsten Variante Rechnung zu tragen wäre, sondern -unterschiedslos- der jeweils für den Angeschuldigten günstigsten, wäresachwidrig und würde dem Grundsatz der freien richterlichen Beweiswürdigung widersprechen (§ 22 Abs. 2 Satz 2 StPO/BS, Art. 169 Abs.3BStP; vgl. Jürg Müller, Der Grundsatz der freien Beweiswürdigung im Strafprozess, Diss. ZH 1992, S. 99 f.; Giusep Nay, Freie Beweiswürdigung undindubio pro reo, ZStrR 114 [1996] 87 ff.). Die baselstädtische Strafprozessordnung bestimmt denn auch ausdrücklich, dass der Strafrichter nicht an förmliche Beweisregeln gebunden ist und nur bei (ernsthaften, sachlich begründeten) Zweifeln am Beweisergebnis zugunsten des Angeschuldigten zuentscheiden hat (§22 Abs. 2 Satz 3 und 4 StPO/BS).
Aus dem Grundsatz der freien richterlichen Beweiswürdigung folgt auch, dass nicht formalistisch und ohne weiteres einer Zeugenaussage ein höherer Beweiswert beizumessen wäre als der Aussage einer Auskunftsperson (vgl. Marc Forster, Kettentheorie der strafprozessualen Beweiswürdigung, ZStrR 115 [1997] 61 ff., 70; Robert Hauser/Erhard Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht, 4. Aufl., Basel 1999, § 63 N. 4, § 54 N. 5; Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 3. Aufl., Zürich 1997, N. 290; Susanne Vogel, Die Auskunftsperson im Zürcher Strafprozessrecht, Diss. ZH 1999, S. 25). Zwar ist bei der Würdigung der Aussage einer Auskunftsperson auch dem Umstand angemessen Rechnung zu tragen, dass die Aussage nicht unter Strafdrohung bei Falschaussage (Art.307 StGB) zustande kam (vgl. § 51 Abs. 2 Satz 1 StPO/BS). Dennoch kann die Sachdarstellung einer Auskunftsperson im Lichte der konkreten Umstände des Einzelfalles überzeugender und glaubwürdiger erscheinen als eine Zeugenaussage. Im hier zu beurteilenden Fall haben die kantonalen Instanzen willkürfrei begründet, weshalb ihnen die belastenden Aussagen des Geschädigten vom 1.April 1996 glaubwürdiger erschienen als die mehr als drei Jahre später erfolgten Abschwächungen (vgl. oben, E. 3.2). Dass das Appellationsgericht dabei auch das (unbestrittene) Interesse des Geschädigten an einer Arbeitsstelle beim Beschwerdeführer willkürfrei mitberücksichtigte, verletzt den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel nicht.
3.5 Soweit der Beschwerdeführer (teilweise mit analoger Begründung) eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweislastregel rügt, erweisen sich seine Vorbringen als appellatorisch. Er legt nicht dar, inwiefern die Maxime (im Sinne der in E. 2.2 dargelegten Rechtsprechung) als Beweislastregel verletzt wäre. Insbesondere behauptet er (mit Recht) nicht, die kantonalen Instanzen hätten ihn einzig mit der Begründung schuldig gesprochen, er habe seine Schuldlosigkeit nicht nachgewiesen.
Bei objektiver Würdigung der gesamten Beweisergebnisse drängen sich keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel daran auf, dass der Beschwerdeführer den Geschädigten am 13. Juli 1995 zusammen mit dem Mitangeklagten Y._ in der von den kantonalen Instanzen festgestellten Art und Weise (vgl. oben, E. 1.1) unter Druck setzte und zur Unterzeichnung einer wahrheitswidrigen Erklärung nötigte.
Bei objektiver Würdigung der gesamten Beweisergebnisse drängen sich keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel daran auf, dass der Beschwerdeführer den Geschädigten am 13. Juli 1995 zusammen mit dem Mitangeklagten Y._ in der von den kantonalen Instanzen festgestellten Art und Weise (vgl. oben, E. 1.1) unter Druck setzte und zur Unterzeichnung einer wahrheitswidrigen Erklärung nötigte.
4. Im angefochtenen Entscheid wurde der erstinstanzliche Kostenspruch bestätigt, wonach dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten von Fr. 758.50 sowie eine Urteilsgebühr von Fr. 5'000.-- aufzuerlegen seien. Für das zweitinstanzliche Verfahren wurden (angesichts des Teilfreispruches bezüglich der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung und der von zwölf auf vier Monate bedingt reduzierten Gefängnisstrafe) keine Kosten erhoben. Eine Parteientschädigung wurde dem Beschwerdeführer nicht zugesprochen.
4.1 Der Beschwerdeführer beanstandet zunächst, das Appellationsgericht habe den Kostenentscheid "nicht begründet". Die fehlende Begründung verletzte den Anspruch auf rechtliches Gehör.
Der Grundsatz des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) verlangt, dass der Entscheid so begründet wird, dass der Betroffene ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein ausreichendes Bild machen können. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde leiten liess und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dabei muss sich die Begründung nicht mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand ausdrücklich auseinander setzen. Es genügt vielmehr, wenn die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte genannt werden (<ref-ruling> E. 2b S. 102 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 149; <ref-ruling> E. 2c S. 34; <ref-ruling> E. 2c S. 14 f., je mit Hinweisen).
Im angefochtenen Entscheid wird das Kosten- und Entschädigungsdispositiv wie folgt begründet: "Die Kosten folgen dem Ausgang des Appellationsverfahrens. Beide Appellanten dringen mit ihren Anträgen nur teilweise durch. Der erstinstanzliche Kostenentscheid ist demgemäss zu bestätigen. Für die zweite Instanz sind Kosten weder zu erheben noch zuzusprechen, und hat der Appellant Y._ die Privatklägerin angemessen zu entschädigen". Diese Begründung ist zwar relativ knapp, sie hält jedoch unter dem Gesichtspunkt des rechtlichen Gehörs vor der Verfassung stand. Es können ihr die wesentlichen Überlegungen entnommen werden, von denen sich das Appellationsgericht bei der Kosten- und Entschädigungsfrage leiten liess. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, er habe in der Appellationsbegründung oder an Schranken des Gerichtes spezifische erhebliche Fragen zum Kosten- und Entschädigungspunkt (bei allfälligem teilweisem Freispruch) aufgeworfen, mit denen sich das Appellationsgericht nicht auseinander gesetzt hätte. Er bringt lediglich vor, er habe "einen kostenlosen Freispruch" und die "Zusprechung einer Parteientschädigung" beantragt. Bei dieser Sachlage verletzt es den Gehörsanspruch nicht, wenn sich das Appellationsgericht zur Begründung der Kosten- und Entschädigungsfolgen auf die genannten Erwägungen beschränkte.
4.2 In materiellrechtlicher Hinsicht ficht der Beschwerdeführer den Kostenspruch als willkürlich an. Bezüglich Parteientschädigung bestimme § 37 Abs. 1 StPO/BS, dass "dem Freigesprochenen auf dessen Begehren hin eine Entschädigung für die Rechtsvertretung auszurichten" sei. Der Beschwerdeführer habe ein solches Begehren in der Appellationsbegründung klarerweise gestellt. "Dass bei einem bloss teilweisen aber überwiegenden Freispruch keine Kosten zugesprochen werden", ergebe sich "aus dem Gesetz mit keinem Wort".
Im vorliegenden Strafverfahren war in erster Linie die Frage zu beurteilen, ob dem Beschwerdeführer ein strafrechtliches Verhalten vorzuwerfen und ob eine Strafe gegen ihn auszufällen sei. Dies verkennt der Beschwerdeführer zunächst, wenn er geltend macht, die Strafe sei im Appellationsverfahren "um fast 5/6 reduziert" worden, bzw. der erzielte Teilfreispruch umfasse "90%" des Verteidigungsaufwandes. Wie im Weiteren aus den Akten hervorgeht, hat der Beschwerdeführer im Appellationsverfahren weder die blosse Reduktion der erstinstanzlichen Strafe noch lediglich einen Freispruch im Anklagepunkt der ungetreuen Geschäftsbesorgung beantragt, sondern einen Freispruch auf der ganzen Linie.
Die Feststellung des Appellationsgerichtes, der Beschwerdeführer sei mit seinen Rechtsbegehren nur teilweise durchgedrungen, erweist sich nach dem Gesagten als zutreffend. Nicht geradezu unhaltbar ist sodann die Erwägung, §37 Abs.1 StPO/BS sehe nur bei einem Freispruch (bzw. bei einem Obsiegen in sämtlichen Appellationsanträgen) eine Parteientschädigung an den Angeklagten vor, nicht aber bei strafrechtlicher Verurteilung (mit teilweisem Freispruch nach erhobener Appellation in allen Anklagepunkten). Inwiefern darin ein "Verstoss gegen den klaren Gesetzeswortlaut" zu sehen wäre, wird vom Beschwerdeführer nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich. In diesem Zusammenhang ist auch zu berücksichtigen, dass das Appellationsgericht dem teilweisen Obsiegen des Beschwerdeführers jedenfalls dadurch Rechnung trug, dass es ihm für das Appellationsverfahren keine Kosten (auch keinen Teil der Gerichtsgebühr) auferlegte.
4.3 Unbehelflich ist auch der Hinweis des Beschwerdeführers auf § 37 Abs. 2 StPO/BS. Danach kann eine Parteientschädigung verweigert werden, "wenn die oder der Angeschuldigte durch ein strafrechtlich vorwerfbares Verhalten das Strafverfahren veranlasst oder erschwert hat". Der Beschwerdeführer macht geltend, eine Parteientschädigung könne nur "unter der ausdrücklichen Voraussetzung des strafprozessualen Verschuldens verweigert werden". Ein solches werde im angefochtenen Entscheid weder behauptet noch begründet, weshalb die Verweigerung der Entschädigung dem "klaren Gesetzeswortlaut" widerspreche "und damit willkürlich" sei. In der fehlenden Begründung liege ausserdem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
Die Rüge der willkürlichen Anwendung des kantonalen Prozessrechtes erweist sich auch in diesem Zusammenhang als unbegründet. Die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Nötigung ist verfassungskonform und in Rechtskraft erwachsen (vgl. oben, E. 3). Mit der strafbaren Nötigung hat der Beschwerdeführer das gegen ihn eingeleitete Strafverfahren veranlasst. Nach dem Gesagten kann offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer darüber hinaus auch noch ein prozessuales Verschulden im weiteren Sinne (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 155; <ref-ruling> E. 1b S. 334; <ref-ruling> E. 2e S. 175) vorgeworfen werden könnte, nämlich ein Verstoss gegen zivilrechtliche Verhaltensnormen zum Nachteil seiner früheren Arbeitgeberin, der zur Anklage wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung führte (vgl. angefochtener Entscheid, S. 3 - 7). Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist in diesem Zusammenhang offennsichtlich unbegründet. Der Vorwurf der Nötigung wird im angefochtenen Entscheid (S. 7 - 9) ausführlich motiviert.
4.4 Als willkürlich rügt der Beschwerdeführer auch die Auferlegung der Verfahrenskosten bis und mit erster Instanz. Dies widerspreche "dem klaren Wortlaut" von § 35 Abs. 3 StPO/BS.
§ 35 Abs. 1 StPO/BS bestimmt, dass der Verurteilte grundsätzlich die Verfahrenskosten zu tragen hat. Ausnahmsweise können diese "aus Billigkeitsgründen ganz oder teilweise dem Staat auferlegt werden". Einem Freigesprochenen können gemäss § 35 Abs. 3 StPO/BS die Verfahrenskosten ganz oder teilweise überwälzt werden, soweit er "das Strafverfahren durch ein strafrechtlich vorwerfbares Verhalten veranlasst oder erschwert hat". Im vorliegenden Fall wurden die Verfahrenskosten bis und mit erster Instanz dem Beschwerdeführer auferlegt. Zum einen wurde er strafrechtlich verurteilt, zum anderen hat er mit der rechtskräftig festgestellten Nötigung das Strafverfahren veranlasst. Dass ihm die Verfahrenskosten bis und mit erster Instanz auferlegt wurden, beruht somit auf einer vertretbaren Auslegung von § 35 Abs. 1 und 3 StPO/BS. Daran ändert auch der Umstand nichts, dass (angesichts des Teilfreispruches im Appellationsverfahren) die zweitinstanzlichen Verfahrenskosten (gestützt auf § 35 Abs. 1 StPO/BS) auf die Staatskasse genommen wurden.
4.5 Schliesslich macht der Beschwerdeführer noch geltend, "die Verweigerung des Ersatzes von Verteidigungskosten und das Belassen der erstinstanzlichen Verfahrens- und Gerichtskosten auf dem Beschwerdeführer" lasse "den Eindruck entstehen, er habe sich eben doch in gewisser Weise strafrechtlich etwas vorwerfen zu lassen und sei quasi nur dank Glück zwischen den (zu grossen) Maschen des Gesetzes hindurch geschlüpft". Ein solcher Eindruck verletze die in Art. 32 Abs. 1 BV garantierte Unschuldsvermutung.
Auch diese Rüge erweist sich als unbegründet. Der Beschwerdeführer verkennt, dass hier nicht die Kostenauflage an einen Nichtverurteilten streitig ist. Eine solche wäre nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes nur bei prozessualem Verschulden im engeren oder weiteren Sinne zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 155; <ref-ruling> E. 1b S. 334; <ref-ruling> E. 2e S. 175, je mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall beruht die Kostenauflage an den Beschwerdeführer (wie bereits ausführlich dargelegt) auf dem strafrechtlichen Schuldspruch wegen Nötigung. Es kann somit offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer darüber hinaus - hinsichtlich des Teilfreispruches - auch noch ein prozessuales Verschulden im weiteren Sinne vorgeworfen werden könnte.
Auch diese Rüge erweist sich als unbegründet. Der Beschwerdeführer verkennt, dass hier nicht die Kostenauflage an einen Nichtverurteilten streitig ist. Eine solche wäre nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes nur bei prozessualem Verschulden im engeren oder weiteren Sinne zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 155; <ref-ruling> E. 1b S. 334; <ref-ruling> E. 2e S. 175, je mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall beruht die Kostenauflage an den Beschwerdeführer (wie bereits ausführlich dargelegt) auf dem strafrechtlichen Schuldspruch wegen Nötigung. Es kann somit offen bleiben, ob dem Beschwerdeführer darüber hinaus - hinsichtlich des Teilfreispruches - auch noch ein prozessuales Verschulden im weiteren Sinne vorgeworfen werden könnte.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 159 OG).
Dem in der Beschwerde gestellten Verfahrensantrag auf Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels ist nicht stattzugeben, da die gesetzlichen Voraussetzungen dafür nicht erfüllt sind (vgl. Art. 93 Abs. 2 und 3 OG) und die Vernehmlassungen der kantonalen Behörden keine entscheiderheblichen neuen Vorbringen enthalten, die einen zweiten Schriftenwechsel sachlich notwendig erscheinen liessen. Der Beschwerdeführer stellte den Verfahrensantrag denn auch ausdrücklich in der Erwartung, dass "das Appellationsgericht teilweise völlig neue, teilweise abgeänderte oder ergänzende Begründungen in seiner Stellungnahme vorbringen" könnte. Im Übrigen wurden die Vernehmlassungen dem Beschwerdeführer am 22. November 2001 zur Kenntnisnahme zugestellt; eine Stellungnahme dazu wurde nicht eingereicht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt, dem Strafgericht Basel-Stadt, Dreiergericht, und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2002
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: