Sachverhalt:
A. C._ ist der Ausgleichskasse des Kantons Bern als Selbständigerwerbende angeschlossen. Mit Verfügung vom 19. November 2009 verpflichtete die Kasse, handelnd durch die AHV-Zweigstelle Biel, C._ zur Bezahlung einer Verzugszinsforderung von Fr. 97.65. Die dagegen erhobene Einsprache wurde von der Ausgleichskasse abgewiesen (als "Einspracheantwort" bezeichneter Einspracheentscheid vom 18. Januar 2010).
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern trat auf die hiegegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 15. März 2010 wegen Nichteinhaltens der Rechtsmittelfrist nicht ein.
C. C._ führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag, das kantonale Gericht habe auf die vorinstanzlich erhobene Beschwerde einzutreten.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2. Gemäss <ref-law> (SR 830.1) in Verbindung mit <ref-law> ist die Beschwerde innerhalb von 30 Tagen nach der Eröffnung des Einspracheentscheids einer kantonalen Ausgleichskasse beim Versicherungsgericht am Ort der Ausgleichskasse einzureichen. Diese Frist kann nicht erstreckt werden (<ref-law>). Nach Art. 39 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> ist die 30-tägige Frist nur gewahrt, wenn die Beschwerde spätestens am letzten Tag der Frist beim erstinstanzlichen Versicherungsgericht eingereicht oder zu dessen Handen u.a. der Schweizerischen Post übergeben wird. Läuft die Frist ungenützt ab, so erwächst der Verwaltungsentscheid in (formelle) Rechtskraft mit der Wirkung, dass das erstinstanzliche Gericht auf eine verspätet eingereichte Beschwerde nicht eintreten darf (<ref-ruling> E. 2 S. 51 mit Hinweis).
Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten beziehungsweise der Adressatin oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt laut <ref-law> spätestens am siebenten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt.
3. Mit prozessleitender Zwischenverfügung vom 25. Februar 2010 beschränkte die vorinstanzliche Instruktionsrichterin das Verfahren vorerst auf die Prüfung der Rechtzeitigkeit der erstinstanzlichen Beschwerdeerhebung. Gleichzeitig forderte sie die Ausgleichskasse auf, bei der Post die Nachforschung darüber in die Wege zu leiten, an welchem Datum der streitige Einspracheentscheid der Beitragspflichtigen zugestellt worden sei. In der Folge reichte die Beschwerdegegnerin die entsprechende Zustellinformation der Post ("Track & Trace") sowie den Ausdruck einer darauf Bezug nehmenden E-Mail-Mitteilung des Post-Kundendienstes vom 8. März 2010 ein. Laut Letzterer war die eingeschrieben versandte Briefpostsendung "am 20. Januar 2010 an die auf der Sendung vermerkte Adresse zugestellt" worden.
Gestützt darauf ging das kantonale Gericht von einer am 20. Januar 2010 erfolgten Zustellung des Einspracheentscheids aus und erwog, dass die am folgenden Tag beginnende Rechtsmittelfrist am 19. Februar 2010 ablief, weshalb die erst am 24. Februar 2010 der Post übergebene Beschwerde verspätet erhoben worden sei.
4. Angesichts der übrigen relevanten Unterlagen erweist sich die Angabe des Post-Kundendienstes in der erwähnten E-Mail-Mitteilung als klar aktenwidrig. Schon dem zugehörigen "Track & Trace"-Auszug lassen sich nicht etwa ein Vermerk "Zugestellt durch" oder "Zugestellt Schalter" entnehmen, sondern lediglich die Einträge "19.01.2010 Ankunft Abhol-/Zustellstelle", "19.01.2010 Zur Abholung gemeldet" und "20.01.2010 Ankunft Abhol-/Zustellstelle". Entscheidend ist aber, dass der den Einspracheentscheid enthaltende eingeschriebene Brief von der Post an die versendende AHV-Zweigstelle Biel zurückgesandt wurde. Auf dem Briefumschlag finden sich der handschriftliche Vermerk zum letzten Tag der Abholfrist ("Délai: 26.1.10") sowie ein Kleber der Post für eingeschriebene Sendungen, welche an den Absender zurückgesandt werden, weil sie entweder am Schalter nicht abgeholt wurden oder weil deren Annahme verweigert wurde. Die AHV-Zweigstelle sandte denn auch den streitigen Einspracheentscheid am 9. Februar 2010 (diesmal mit gewöhnlicher Briefpost) erneut an die Adresse der Beitragspflichtigen, wobei sie im zugehörigen Schreiben feststellte, dass sie die bereits am 18. Januar 2010 eingeschrieben versandte Briefsendung als "nicht abgeholt" zurückerhalten habe. Überdies hielt die Zweigstelle fest, dass die Frist für eine allfällige Beschwerde "mit dem Datum der spätmöglichsten Abholfrist, das heisst ab dem 26.01.2010 [...] zu laufen begann". Diese Briefsendung nahm die Beitragspflichtige offenkundig entgegen, hat sie doch in der Folge bei der Vorinstanz gegen den Einspracheentscheid Beschwerde geführt und das diesem beiliegende Schreiben der AHV-Zweigstelle vom 9. Februar 2010 zusammen mit der Beschwerde ans Bundesgericht eingereicht.
Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach die Zustellung des Einspracheentscheids am 20. Januar 2010 erfolgte, ist nach dem Gesagten offensichtlich unrichtig und deshalb für das Bundesgericht nicht verbindlich (E. 1 hievor). Weil keinerlei Hinweise vorliegen, dass die Beitragspflichtige die Entgegennahme des am 18. Januar 2010 ergangenen und noch gleichentags eingeschrieben versandten Einspracheentscheids verweigert hätte, bleibt aufgrund der geschilderten Aktenlage - in Übereinstimmung mit dem zitierten Schreiben der AHV-Zweigstelle Biel vom 9. Februar 2010 - einzig die Annahme, dass ein am 19. Januar 2010 von der Post unternommener Zustellungsversuch an die Adresse der Beschwerdeführerin erfolglos blieb. Der Einspracheentscheid wurde in der Folge an die AHV-Zweigstelle zurückgesandt, nachdem er innerhalb der bis zum 26. Januar 2010 dauernden Abholfrist von sieben Tagen auch nicht am Postschalter abgeholt worden war. Hat nach der Zustellungsfiktion des hievor (E. 2 am Ende) angeführten <ref-law> das letztgenannte Datum als Zustellungsdatum des Einspracheentscheids vom 18. Januar 2010 zu gelten (d.h. der siebente Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch vom 19. Januar 2010), begann die 30-tägige Beschwerdefrist am 27. Januar 2010 zu laufen (<ref-law>) und endete am 25. Februar 2010. Die unbestrittenermassen bereits am 24. Februar 2010 der Post übergebene erstinstanzliche Beschwerde wurde somit rechtzeitig erhoben.
5. Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich begründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren ohne Durchführung eines Schriftenwechsels gutzuheissen.
6. Von der Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber abgesehen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 15. März 2010 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 18. Januar 2010 materiell entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Mai 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Attinger