Faits:
A.
M._ s'est annoncé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: office AI) et a obtenu une rente entière d'invalidité à compter du 1er mars 2005 (décisions des 4 février et 22 mai 2008).
Dans le cadre d'une procédure de révision initiée d'office, l'administration a interrogé le prénommé sur sa situation médicale et financière (cf. procès-verbal du 18 septembre 2012). A la suite de cet entretien, elle a demandé à la Caisse fédérale de compensation de suspendre le versement de la rente d'invalidité de M._ avec effet immédiat (courrier du 12 octobre 2012). Le 9 novembre 2012, l'intéressé s'est enquis par téléphone auprès de l'office AI de l'absence de versement de sa rente d'invalidité. Celui-ci lui a répondu, par courrier du 12 novembre 2012, avoir suspendu la rente d'invalidité avec effet immédiat dès lors qu'il avait repris une activité lucrative sans l'en avertir. Il lui a indiqué qu'il était en droit de demander une décision formelle à ce sujet.
Le 21 novembre 2012, l'assuré a contesté la suspension de sa rente d'invalidité et demandé la reprise immédiate de son versement. D'après lui, le courrier du 12 novembre 2012 avait valeur de décision. Le 4 décembre 2012, l'administration a pris acte qu'une décision formelle était requise.
B.
Le 7 décembre 2012, l'assuré a recouru auprès de la Chambre des assurances sociales de la Cour de Justice de la République et canton de Genève à l'encontre de la "décision" du 12 novembre 2012 en concluant principalement à sa nullité et, subsidiairement, à son annulation. Invité à se prononcer sur la recevabilité du recours, l'office AI a conclu à son irrecevabilité. Par jugement du 4 février 2013, la Cour de Justice a admis le recours, annulé la "décision" du 12 novembre 2012 et ordonné la reprise du versement de la rente d'invalidité depuis le jour de sa suspension.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation "en ce qu'il déclare recevable le recours" de M._ et ordonne à l'administration de reprendre le versement de la rente d'invalidité depuis le jour de sa suspension. Préalablement, il a requis l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
M._ conclut à titre préjudiciel au rejet de la requête d'effet suspensif. Sur le fond, il conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet, le tout sous suite de frais et dépens. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>). L'intimé produit un bordereau de pièces devant la Cour de céans, dans lequel figurent des pièces nouvelles qui, dans la mesure où elles ne résultent pas du jugement entrepris, ne seront pas prises en considération par le Tribunal fédéral.
2.
2.1. Le jugement entrepris, comme il porte sur la suspension à titre provisoire de la rente d'invalidité de l'assuré par l'office AI, a pour objet une mesure provisionnelle et constitue de ce fait une décision incidente. Une telle décision ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>), ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). Il est manifeste que la seconde hypothèse n'entre pas en considération ici, de sorte qu'il convient uniquement d'examiner si le recours est recevable au regard de l'<ref-law>.
2.2. Un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> est un dommage de nature juridique qui ne peut pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision favorable au recourant (<ref-ruling> consid. 4 p. 141, 288 consid. 3.1 p. 291). En revanche, un dommage de pur fait, comme la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme irréparable (<ref-ruling> consid. 1 p. 59 et les arrêts cités).
2.3. Procédant à une pesée des intérêts en présence, les premiers juges ont considéré que l'intérêt de l'intimé à pouvoir bénéficier de sa rente d'invalidité pendant la durée de la procédure de révision prévalait sur celui de l'administration à pouvoir récupérer les rentes éventuellement servies à tort et commandait, par conséquent, le maintien du versement de la rente d'invalidité. Ils ont donc ordonné la reprise du versement de la rente d'invalidité depuis le jour de sa suspension.
2.4. L'office recourant soutient que le maintien de la rente entière jusqu'à ce qu'une décision soit prise sur le fond est susceptible de lui causer un préjudice irréparable. Selon lui, s'il s'avérait à l'issue de la procédure de révision que les prestations litigieuses ont été perçues à tort par l'assuré, il se retrouverait dans la situation de ne pouvoir les récupérer. L'assuré avait lui-même indiqué qu'il vivait actuellement de sa rente versée au titre de la prévoyance professionnelle et se trouvait dans une situation financière précaire.
2.5. Comme l'indique à juste titre l'intimé, le préjudice subi par le recourant doit être de nature juridique. Tel est le cas en l'espèce, dans la mesure où bien que l'<ref-law> garantisse le droit du recourant d'exiger la restitution des prestations versées en trop s'il s'avérait à l'issue de la procédure de révision que la rente d'invalidité devait finalement être supprimée ou réduite rétroactivement (cf. <ref-law>), la mise en oeuvre de ce droit paraît fortement compromise. Il apparaît, en effet, que l'intimé ne serait vraisemblablement pas à même de rembourser les prestations perçues à tort et qu'une éventuelle demande de restitution de la part de l'office AI serait susceptible de mettre celui-ci dans une situation difficile (cf. art. 25 al. 1, 2 ème phrase, LPGA). L'intimé ne perçoit pour seuls revenus que sa rente de l'assurance-invalidité et celle de la prévoyance professionnelle (d'environ 1'700 fr. par mois), ainsi que des droits de ses compositions musicales, dont on ignore au demeurant le montant et la fréquence. Aussi, en tant qu'il ordonne la poursuite du versement de la rente d'invalidité, le jugement entrepris est-il susceptible de causer au recourant un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Le recours est donc recevable.
3.
3.1. Dans le cas d'un recours dirigé, comme en l'espèce, contre une décision portant sur une mesure provisionnelle, seule peut être invoquée une violation des droits constitutionnels (<ref-law>), avec les exigences de motivation qui s'y rapportent (<ref-law>; cf. à ce sujet <ref-ruling> consid. 6 p. 397 et l'arrêt cité).
3.2. Le recourant fait tout d'abord valoir une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), dans la mesure où la juridiction cantonale, avant de statuer, ne lui a pas donné l'occasion de se prononcer sur le bien-fondé de la mesure provisionnelle qu'il avait prise, l'invitant à se déterminer uniquement sur la recevabilité du recours formé par l'assuré.
3.3. Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond. Il comprend notamment le droit pour les parties de participer à la procédure et d'influer sur le processus conduisant à la prise de décision. Il a pour corollaire que l'autorité, avant de rendre une décision touchant la situation juridique d'une partie, doit en informer cette dernière et lui donner l'occasion de s'exprimer préalablement sur le sujet (<ref-ruling> consid. 2b p. 132).
Selon la jurisprudence, la violation du droit d'être entendu - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - est réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Au demeurant, la réparation d'un vice éventuel ne doit avoir lieu qu'exceptionnellement (<ref-ruling> consid. 4a p. 183, 389 consid. 5a p. 392 et les références).
3.4. Invité par les premiers juges à se prononcer sur la recevabilité du recours interjeté par l'assuré (cf. courrier du 17 décembre 2012), le recourant a produit des observations datées du 10 janvier 2013 en concluant à l'irrecevabilité de celui-ci. Ce nonobstant, dans son arrêt du 4 février 2013, la juridiction cantonale est entrée en matière sur le bien-fondé de la mesure provisionnelle prise par le recourant et, après avoir procédé à la pesée des intérêts en présence, s'est prononcée pour le maintien de la rente d'invalidité de l'intimé, ordonnant la reprise de son versement. En procédant ainsi, les premiers juges ont privé le recourant de la possibilité de se prononcer sur le fond du recours comme le prévoit pourtant l'art. 73 de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RSG E 5 10) et partant, violé son droit d'être entendu. Dans la mesure où le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral est plus restreint que celui de la juridiction cantonale en matière d'établissement des faits (cf. art. 105 al. 1 et 2 LTF), une éventuelle guérison de la violation constatée n'entre pas en ligne de compte (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 135; <ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437; <ref-ruling> consid. 2b p. 132). Pour cette raison déjà le jugement attaqué doit être annulé.
Au demeurant, les premiers juges ont relevé qu'aucune décision formelle, ni même un avertissement écrit, n'avait été notifié à l'assuré par le recourant avant la suspension de la rente d'invalidité. D'après eux, se posait ainsi la question de savoir si l'acte même de cesser le versement de la rente d'invalidité constituait une décision susceptible de recours. Cette question a toutefois été laissée ouverte, la juridiction cantonale ayant relevé que l'intimé avait finalement contesté le courrier du 12 novembre 2012 que lui avait adressé l'office AI, lequel avait valeur, selon elle, de décision formelle susceptible de recours. Ce point de vue ne peut être suivi, le courrier du 12 novembre 2012, par lequel l'office AI a informé l'assuré de la suspension de sa rente d'invalidité et l'a invité en cas de désaccord à demander une décision sujette à recours, ne constituant manifestement pas une décision formelle. Les premiers juges auraient donc dû constater l'absence de décision et, sans statuer sur le fond, renvoyer la cause à l'administration (cf. pour comparaison la jurisprudence applicable en matière de déni de justice: arrêt 8C_220/2011 du 2 mars 2012 consid. 4.2.2). Il apparaît, toutefois, au regard des indications fournies par les parties dans leurs écritures qu'entre-temps l'administration a rendu une décision formelle en date du 21 décembre 2012 contre laquelle l'intimé a recouru le 1er février 2013. Par ordonnance du 5 février 2013, la juridiction cantonale a suspendu la procédure cantonale en attendant l'issue de la présente procédure. Dans ces conditions, il se justifie de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue à nouveau en respectant le droit d'être entendu du recourant et en tenant compte de ce dernier recours et qu'elle examine les conditions de recevabilité de celui-ci notamment en conformité avec la jurisprudence du Tribunal fédéral (cf. arrêt 9C_45/2010 du 12 avril 2010 consid. 1.2). La requête tendant à l'octroi de l'effet suspensif au recours (<ref-law>) devient, dès lors, sans objet.
4.
Les motifs du présent arrêt constituent des circonstances justifiant que les frais de l'instance fédérale soient mis à la charge du canton de l'Etat de Genève (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5 p. 407 et les références). L'intimé qui succombe n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 4 février 2013 est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité judiciaire de première instance pour qu'elle statue à nouveau en procédant conformément aux considérants.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du canton de Genève.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Reichen