Faits :
A.
Après avoir travaillé plusieurs années au Service B._, puis à l'Office C._, A._ a été engagé le 1er septembre 2011 au Service D._ en qualité d'assistant administratif.
Le 16 juillet 2012, le Département de la sécurité (devenu ensuite le Département de la sécurité et de l'économie; ci-après: le département) a résilié les rapports de service le liant à A._ pour le 31 août 2012. Celui-ci a annoncé une incapacité de travail à compter du 9 août 2012. Il a également recouru contre la décision de licenciement. Par lettre du 6 décembre 2012, la directrice des ressources humaines du département l'a informé que la période de protection liée à son incapacité de travail avait pris fin et que les rapports de service s'étaient terminés le 30 novembre 2012.
Le 7 septembre 2012, A._ s'est inscrit au chômage. Par décision du 7 mars 2013, l'Office cantonal genevois de l'emploi a nié le droit du prénommé aux prestations cantonales de chômage en cas d'incapacité passagère de travail dès le 2 janvier 2013, au motif que les causes de cette incapacité de travail étaient intervenues avant l'affiliation à l'assurance. A la suite de cette décision, A._ s'est adressé au département en demandant le versement de son salaire. Il a motivé sa demande par le fait qu'il aurait appartenu à l'employeur de l'informer sur les dispositions à entreprendre pour pouvoir bénéficier d'une assurance perte de gain après la fin de ses rapports de service. Le département lui a répondu qu'il n'avait aucune obligation envers ses anciens employés à cet égard, et qu'il s'agissait d'une démarche personnelle. Par jugement du 7 mai 2013, la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision du 16 juillet 2012.
B.
Le 1er octobre 2013, A._ a saisi la Chambre administrative d'une demande en paiement. Il concluait à ce que l'Etat de Genève soit condamné à lui verser le montant de 79'485 fr. 80 à titre d'indemnités pour incapacité de travail du 1er décembre 2012 au 30 septembre 2013, et à reprendre le versement de ces indemnités à compter du 1er octobre 2013.
Statuant le 27 mai 2014, la Chambre administrative a rejeté la demande en paiement.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Sous suite de frais et dépens, il conclut, principalement, au paiement par l'Etat de Genève de la somme de 190'765 fr. 20 correspondant aux indemnités dues pour la période du 1er décembre 2012 au 31 juillet 2014; subsidiairement, au renvoi de la cause à la Chambre administrative pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le département conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
Le litige soumis à la Chambre administrative concerne des rapports de travail de droit public au sens de l'art. 83 let. g LTF. Le recourant a pris des conclusions tendant au versement d'une somme d'argent. Il s'agit donc d'une contestation pécuniaire et le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération. Par ailleurs, la valeur litigieuse - qui est déterminée, en cas de recours contre une décision finale, par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente - dépasse le seuil de 15'000 fr. exigé par la loi (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>).
Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise par une autorité cantonale de dernière instance, le recours respecte les exigences des art. 42, 86 al. 1 let. a, 90 et 100 al. 1 LTF. Le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2.
2.1. Le recourant s'est vu refuser le droit aux prestations cantonales en cas d'incapacité de travail prévues par la loi [du canton de Genève] du 11 novembre 1983 en matière de chômage (LMC; RSG J 2 20). Il fonde sa prétention sur l'obligation qui incombait selon lui à son ex-employeur - en l'occurrence l'Etat de Genève - de l'informer sur la possibilité de s'assurer individuellement pour le versement d'une indemnité journalière en cas de maladie.
2.2. Les rapports de travail du recourant étaient réglés par la loi générale [du canton de Genève] du 4 décembre 1997 relative au personnel de l'administration cantonale, du pouvoir judiciaire et des établissements publics médicaux (LPAC; RSG B 5 05) et son règlement d'application du 24 février 1998 (RPAC; RSG B.5.05.01). Cette réglementation ne contient aucune disposition relative à l'obligation de renseigner invoquée par le recourant. Celui-ci soutient qu'il s'agit d'une lacune proprement dite et se prévaut par ailleurs de dispositions de la LPGA (RS 830.1) et de la LAMal qui seraient "d'application directe".
2.3. Le recourant présente une argumentation qui paraît contradictoire en ce sens que l'on ne saurait guère se prévaloir à la fois d'une lacune dans la loi et de l'applicabilité de règles tirées du droit fédéral. Quoi qu'il en soit, elle est en tous points mal fondée:
Savoir si l'on est en présence d'une lacune proprement dite, que le juge peut et doit combler, ou d'une lacune improprement dite relevant de considérations de politique législative qui sortent du champ de compétence du pouvoir judiciaire, est une question d'interprétation. Lorsqu'il est saisi d'une telle question d'interprétation dans une affaire où, comme en l'espèce, son pouvoir d'examen est limité à l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si la décision attaquée apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 60 s.).
2.4. Le jugement entrepris repose en l'occurrence sur une interprétation de la loi cantonale qui ne saurait à l'évidence être taxée d'arbitraire. Le recourant n'en fait nullement la démonstration, en tout cas pas dans une mesure qui réponde aux exigences légales de motivation (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). C'est en vain, en particulier, qu'il se prévaut de l'art. 54 RPAC (traitement en cas d'absence pour cause de maladie) qui fait référence à une "prime" à la charge de l'employé (al. 2) et aux "assurances sociales cantonales et fédérales". Contrairement à ce qu'il prétend, on ne saurait en déduire une obligation de renseigner de l'employeur public en application de l'<ref-law>. Indépendamment du fait que le recourant se focalise sur des termes du règlement cantonal sortis de leur contexte, la LPGA n'est applicable qu'aux assurances sociales régies par la législation fédérale et si et dans la mesure où les lois spéciales sur les assurances sociales le prévoient (<ref-law>). L'<ref-law>, qui règle la sortie de l'assurance-maladie collective n'est pas davantage applicable en l'espèce. On ajoutera qu'en l'absence de tout renvoi dans le droit cantonal, les règles de droit fédéral ne sauraient en tout état de cause tenir lieu de droit cantonal supplétif.
2.5. Manifestement mal fondé, le recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>.
3.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 25 mars 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : von Zwehl