Sachverhalt:
A.
A.a. Die Bank X._ AG, mit Sitz in Zürich, ist Drittschuldnerin im Arrest- und Pfändungsverfahren, welches von der Banca A._ S.p.A bzw. der Rechtsnachfolgerin Bank Y._, mit Sitz in Italien, gegen Z._, mit Wohnsitz in Italien, eingeleitet wurde.
A.b. Das Betreibungsamt Zürich 1 verarrestierte gestützt auf den Arrestbefehl Nr. aaa des Bezirksgerichts Zürich vom 18. Februar 2008 (mit dem Arrestgrund Art. 271 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG; "Ausländerarrest") Guthaben auf näher bezeichneten Konten etc. lautend auf Z._ sowie auf (zwei bestimmte) panamaische Gesellschaften "bei der Bank X._ AG am Hauptsitz und/oder bei ihrer Zweigniederlassung in Singapur" (Arrestvollzug vom 22. Februar 2008). Die Arresteinsprache einer der panamaischen Gesellschaften war erfolglos.
A.c. Am 22. Dezember 2011 vollzog das Betreibungsamt in der Arrestprosequierungsbetreibung Nr. bbb die Pfändung Nr. ccc. Die von der Bank als Drittschuldnerin erhobene betreibungsrechtliche Beschwerde gegen die Auskunftspflicht blieb ohne Erfolg (Urteil PS120131 des Obergerichts als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 16. August 2012). Am 26. November 2012 erliess das Betreibungsamt die Pfändungsurkunde. Als Pfändungsgegenstand bezeichnete es die bestrittene Forderung des Betreibungsschuldners "gegenüber der Bank X._ AG herrührend aus sich allfällig in Singapur befindlichen Vermögenswerten des Schuldners". Gleichentags zeigte es der Bank die Pfändung an.
A.d. Gegen die Pfändungsurkunde erhob die Bank X._ AG als Drittschuldnerin am 17. Dezember 2012 betreibungsrechtliche Beschwerde. Sie beantragte, den Arrest, die Betreibung sowie die Pfändungsurkunde aufzuheben; eventuell sei die Pfändungsurkunde nichtig zu erklären. Das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über die Betreibungsämter trat mit Entscheid vom 13. März 2013 auf die Beschwerde nicht ein. Es verneinte die Beschwerdelegitimation der Bank und kam nach Prüfung der Zuständigkeit des Betreibungsamtes zum Schluss, dass kein Grund zum Eingreifen von Amtes wegen bestehe.
B.
Die Bank X._ AG gelangte an das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, welches die Beschwerde mit Urteil vom 16. September 2013 abwies, soweit darauf eingetreten wurde.
C.
Mit Eingabe vom 30. September 2013 hat die Bank X._ AG Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 16. September 2013 aufzuheben und den Arrest, die Betreibung sowie die Pfändung und Pfändungsurkunde nichtig zu erklären.
Die Betreibungsgläubigerin Bank Y._ (Beschwerdegegnerin) beantragt das Nichteintreten auf die Beschwerde; eventuell sei sie abzuweisen, subeventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Der Betreibungsschuldner Z._ (Beschwerdegegner) hat sich nicht vernehmen lassen. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid der kantonalen Aufsichtsbehörde, welche die Beurteilung einer Beschwerde gegen die Pfändung zum Gegenstand hat. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. a BGG i.V.m. Art. 19 SchKG). Die vorliegende Beschwerde ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze gegeben (Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Die Beschwerde gegen den letztinstanzlichen Entscheid ist fristgemäss erhoben worden (Art. 75 Abs. 1, Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG) und grundsätzlich zulässig. Die Beschwerdeführerin, welche sich auf eine durch die Pfändung bewirkte Verletzung eigener Interessen beruft, ist zur Beschwerde in Zivilsachen hinreichend legitimiert (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2. Die mit der Pfändung verbundenen definitiven Anordnungen (gemäss Art. 98 ff. SchKG) bzw. Verfügungen gemäss Art. 17 SchKG gelten als Entscheide gemäss Art. 90 BGG (<ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Mit Bezug auf ausländisches Recht sind die Rügen gemäss Art. 96 BGG möglich; die Anwendung von ausländischem Recht kann vorliegend nur unter dem Blickwinkel der Willkür überprüft werden (Art. 96 lit. b BGG e contrario; <ref-ruling> E. 3.1 S. 447).
1.3. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (Art. 106 Abs. 2 BGG), wobei das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
2.
Die obere Aufsichtsbehörde hat geprüft, ob die Beschwerdeführerin als Drittschuldnerin hinreichend legitimiert ist, gegen die Pfändung betreibungsrechtliche Beschwerde zu führen. Nach ihren Erwägungen schliesst der Umstand, dass die Beschwerdeführerin (aus bankenregulatorischen Gründen) keinen Zugriff auf die bei der Zweigniederlassung in Singapur geführten Konten habe, nicht aus, dass der Hauptsitz seine Zweigniederlassung über die Pfändung informieren könne oder z.B. gestützt auf Vereinbarungen wie Allgemeine Geschäftsbedingungen (AGB) mit dem Kunden die Auskunft an den Hauptsitz möglich sei und eine Doppelzahlung verhindert werden könne. Da die Beschwerdeführerin insbesondere keine AGB eingereicht habe, könne angenommen werden, dass kein Risiko der Doppelzahlung besteht. Trotz eines fehlenden Interesses hat die obere Aufsichtsbehörde - mit Blick auf einen allfälligen Verstoss gegen Vorschriften gemäss Art. 22 SchKG - die Frage der Belegenheit der gepfändeten Forderung und der örtlichen (internationalen) Zuständigkeit des Betreibungsamtes geprüft. Sie hat die Rechtsprechung (<ref-ruling>), wonach der Arrest am Hauptsitz in der Schweiz möglich ist, auch wenn es um Konten bei einer ausländischen Zweigniederlassung geht, als "fraglich" erachtet, wenn jegliche Beziehung zum Hauptsitz fehlt. Allerdings habe das Obergericht selber im Urteil (NN070166) vom 23. Januar 2008, in welchem es um einen (anderen) Arrest zwischen den gleichen Betreibungsparteien betreffend Vermögenswerte bei der Beschwerdeführerin ging, die Rechtsprechung (<ref-ruling>) bestätigt. Nach dem Grundsatz von Treu und Glauben sei die Rechtsprechung auch im konkreten Fall anzuwenden, zumal kein hinreichender Anlass zum Abweichen bestehe, weshalb der vorliegende Pfändungsvollzug zu bestätigen sei.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Pfändung von Forderungen des Betreibungsschuldners aus Geschäftsbeziehungen mit der Zweigniederlassung in Singapur, welche die Beschwerdeführerin als in der Schweiz domizilierte Bank betreibt. Die Vorinstanz hat die Pfändung bestätigt. Die Beschwerdeführerin beruft sich im Wesentlichen auf die Kritik sowie die Zweifel, welche die Vorinstanz an der Rechtsprechung (<ref-ruling>) geäussert hat, sowie auf den Minderheitsantrag einer Oberrichterin. Im Wesentlichen kritisiert die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz die örtliche Zuständigkeit des Betreibungsamtes zur Pfändung zwar in Frage gestellt habe, die Pfändung mit Hinweis auf den Grundsatz von Treu und Glauben in der Rechtsanwendung dennoch nicht aufgehoben habe. Sie wirft der Vorinstanz vor, einen widersprüchlichen Entscheid gefällt und Bundes (verfassungs) recht verletzt zu haben.
3.1. Nach der Rechtsprechung ist die Beschwerdeführerin als Drittschuldnerin durch den Vollzug eines gegenüber dem Betreibungsschuldner verfügten Arrestes bzw. den damit verbundenen Massnahmen (wie die Anzeige der Forderungspfändung) in ihren schutzwürdigen (zumindest tatsächlichen) Interessen hinreichend berührt und zur Beschwerde gemäss Art. 17 SchKG legitimiert; das Gleiche gilt (mit Blick auf Art. 275 SchKG) im Rahmen des Vollzugs der Pfändung (Urteil 5A_36/2008 vom 5. August 2008 E. 3; Urteil 7B.28/2001 vom 14. Februar 2001 E. 1; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 124). Streitpunkt ist die örtliche Zuständigkeit des Betreibungsamtes. Zu Recht hat die Vorinstanz angenommen, dass die Pfändung von im Ausland gelegenen Vermögenswerten bzw. die deshalb von einem örtlich unzuständigen Betreibungsamt vollzogene Pfändung nicht bloss anfechtbar, sondern nichtig im Sinne von Art. 22 SchKG ist (vgl. BGE 41 III 291 E. 1 S. 292; 55 III 165 S. 166; AMONN/WALTHER, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 9. Aufl. 2013, § 22 Rz. 24). Zu prüfen ist, ob die obere Aufsichtsbehörde bei der vorliegenden Pfändung hätte eingreifen müssen, weil ein Verstoss über die Regeln der Belegenheit von Forderungen bzw. die Zuständigkeit des Betreibungsamtes zur Pfändung vorliegt.
3.2. Rechte und Forderungen, die durch Wertpapiere verkörpert sind, sind dort belegen, wo sich diese physisch befinden (<ref-ruling> E. 5b S. 109). Forderungen, die nicht in einem Wertpapier verkörpert sind, sind am Wohnsitz des Gläubigers (Vollstreckungsschuldners) belegen. Wohnt der Vollstreckungsschuldner im Ausland, der Drittschuldner aber in der Schweiz, so gilt die Forderung als am Wohnsitz des Drittschuldners in der Schweiz belegen und ist dort zu verarrestieren bzw. pfänden (BGE 31 I 198 E. 3 S. 200; zuletzt <ref-ruling> E. 3.1 S. 627; vgl. STAEHELIN, Die internationale Zuständigkeit der Schweiz im Schuldbetreibungs- und Konkursrecht, AJP 1995 S. 265; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 20 zu Art. 89 SchKG). Damit sollen - wegen der Mehrfachbelegenheit von Forderungen, wie sie wegen der unterschiedlichen staatlichen Regelungen vorliegen - negative Zuständigkeitskonflikte vermieden werden (<ref-ruling> E. 3.4 S. 628).
Weiter hat das Bundesgericht entschieden, dass die Forderung eines im Ausland wohnhaften Vollstreckungsschuldners auch dann am schweizerischen Wohnsitz des Drittschuldners belegen und dort zu verarrestieren bzw. pfänden ist, wenn sie zum Geschäftsbetrieb einer ausländischen Zweigniederlassung dieses Drittschuldners gehört (<ref-ruling> E. 3.1 a.E., E. 3.2 S. 475, mit Hinw. auf die Lehre; Urteil 7B.28/2001 vom 14. Februar 2001 E. 3). Dabei wird die Belegenheit beim schweizerischen Drittschuldner nicht auf Fälle beschränkt, in welchen dieser in die Kundenbeziehung zur ausländischen Zweigniederlassung "involviert" ist (<ref-ruling> E. 3.1 a.E., E. 3.2 S. 475, mit Hinw. auf Urteil 7B.28/2001 vom 14. Februar 2001; PEDROTTI, Chi ha paura della competenza?, in: Bollettino dell'Ordine degli avvocati del Cantone Ticino Nr. 34/November 2007, S. 22; a.M. u.a. OCHSNER, La poursuite contre le débiteur à l'étranger, JdT 2014 II S. 30).
3.3. Die Rechtsprechung (<ref-ruling>), wonach die Forderung aus dem Geschäftsverkehr mit einer ausländischen Zweigniederlassung eines inländischen Drittschuldners - z.B. einer Bank - vollstreckungsrechtlich in der Schweiz zu lokalisieren ist, wird in der Lehre zum Teil bestätigt (u.a. PEDROTTI, a.a.O., S. 22/23; REISER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 55 zu Art. 275 SchKG; GASSER, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts [...], ZBJV 2003 S. 464), zum Teil auch abgelehnt (u.a. ZONDLER, Schweizer Arrest auf Vermögenswerten im Ausland?, AJP 2005 S. 573 ff., 578; JEANDIN/LOMBARDINI, Le séquestre en Suisse d'avoirs bancaires à l'étranger: fiction ou réalité?, in: AJP 2006, S. 974 ff.; JEANNERET/DE BOTH, Séquestre international, for du séquestre en matière bancaire et séquestre de biens détenus par des tiers, in: SJ 2006 II S. 181 ff.). Nach der Kritik wird in diesen Fällen (Zweigniederlassung im Ausland) die Verarrestierung verneint und z.T. (entgegen der Praxis; vgl. OCHSNER, a.a.O., mit Hinw.) analog auch die Verarrestierung von Forderungen gegenüber einem ausländischen Hauptsitz am Ort der Niederlassung in der Schweiz verneint (Meier-Dieterle, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 9 zu Art. 272 SchKG).
3.4. In der kantonalen Praxis wird die erwähnte Rechtsprechung (<ref-ruling>) nach eingehender Auseinandersetzung mit der Kritik befolgt (Tessin: Urteil 15.2006.88 der Camera di esecuzione e fallimenti del Tribunale d'appello als Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 15. Juni 2007 E. 3 und 4, in: www.sentenze.ti.ch; Zug: Urteil des Obergerichts vom 6. Dezember 2012 E. 3.2, in: GVP-ZG 2012 S. 166). Das Bundesgericht hat im Jahre 2012 auf die Kritik Bezug genommen und die erwähnte Rechtsprechung als massgebend erachtet (Urteil 5A_262/2010 vom 31. Mai 2012 E. 8.2.2)
3.5. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin geben - wie sich aus dem Folgenden ergibt - keinen Anlass zur Änderung der Rechtsprechung.
3.5.1. Die zwangsvollstreckungsrechtliche "Belegenheit" einer Forderung ist reine Fiktion (BGE 31 I 198 E. 3 a.E. S. 200; 63 III 44 S. 45). Da die Zuständigkeit zur Forderungspfändung international nicht einheitlich geregelt ist, kann es zu Kompetenzkonflikten kommen, was zu Nachteilen des Drittschuldners führen kann und seit langem Thema in Rechtsprechung und Lehre ist (z.B. AUDÉTAT, Die internationale Forderungspfändung nach schweizerischem Recht, 2007, S. 109 ff., mit Hinw.). Zu Recht hat die Vorinstanz festgehalten, dass auch die Belegenheit von Forderungen aus dem Geschäftsverkehr mit einer ausländischen Zweigniederlassung "in der Literatur kontrovers diskutiert wird". Entgegen der Meinung der Vorinstanz könnte eine koordinierte Betrachtungsweise sogar eher zur Belegenheit beim Drittschuldner im Sinne von Art. 2 lit. g EuInsVO führen (so MARCHAND, Précis de droit des poursuites, 2. Aufl. 2013, S. 252) und damit die Belegenheit bei der kontoführenden Zweigniederlassung ausschliessen ( MÄSCH, in: Rauscher [Hrsg.], Europäisches Zivilprozess- und Kollisionsrecht, 2010, N. 9 zu Art. 2 EuInsVO). Unabhängig von dieser Diskussion steht jedenfalls fest, dass für die Forderung, welche aus dem Geschäftsverkehr mit einer ausländischen Zweigniederlassung eines inländischen Drittschuldners stammt, eine körperliche Beschlagnahme weder erforderlich noch möglich ist, sondern die Belegenheit gesetzlich zu fingieren - und in der Schweiz fingierbar - ist, weshalb ein Territorialitätsproblem verneint werden kann ( LEMBO, Le séquestre des comptes des succursales requis au siège de la banque [...], AJP 2003 S. 805).
3.5.2. In der Praxis wird zu Recht abgelehnt, dass die ausländische Zweigniederlassung einer in der Schweiz domizilierten Bank zwangsvollstreckungsrechtlich gleich wie eine (rechtlich selbständige) Tochtergesellschaft behandelt wird (vgl. Zug: Urteil des Obergerichts vom 6. Dezember 2012 E. 3.4, in: GVP-ZG 2012 S. 166/167); das Gegenteil wird auch von der Vorinstanz als "zu weit gehend" und "nicht ohne weiteres nachvollziehbar" bezeichnet. Der Argumentation der Beschwerdeführerin, dass eine Forderung, die aus dem Geschäftsverkehr mit der ausländischen Zweigniederlassung stammt, überhaupt nichts mit der Schweiz zu tun habe, ist nicht haltbar, denn mit dem Domizil des Drittschuldners weist sie einen hinreichenden Bezug zum Inland auf (vgl. GEIMER, Internationales Zivilprozessrecht, 6. Aufl. 2009, Rz. 3211). Dass die Forderung aus dem Geschäftsverkehr mit einer ausländischen Zweigniederlassung herrührt, rechtfertigt noch nicht, den Drittschuldner mit Wohnsitz bzw. Sitz in der Schweiz, zu welchem die Zweigniederlassung rechtlich gehört, von der zwangsvollstreckungsrechtlichen Souveränität der Schweiz auszunehmen (vgl. allgemein GILLIÉRON, Le droit international suisse de l'exécution forcée des créances [...], SJIR 1988 S. 87).
3.5.3. Die praktische Verwertbarkeit der gepfändeten Forderung stösst nicht auf Hindernisse, welche die Pfändung als nichtig erscheinen lassen könnten: Dem Drittschuldner mit Domizil in der Schweiz kann angezeigt werden, dass er dem alten Gläubiger nicht mehr befreiend zahlen kann (Art. 99 SchKG; vgl. Urteil 7B.28/2001 vom 14. Februar 2001 E. 3); ebenso kann dem schweizerischen Drittschuldner befohlen werden, das Betreibungsamt zum Forderungseinzug (vgl. Art. 100 SchKG) und den Ersteigerer der Forderung als neuen Gläubiger anzuerkennen und an diesen zu leisten, oder sich nach Art. 131 SchKG gefallen zu lassen, dass eine bestrittene Forderung gegen ihn geltend gemacht wird (vgl. Urteil 15.2006.88 der Camera di esecuzione e fallimenti [Tessin], a.a.O., E. 3.4). Dass die Gültigkeit der Pfändung nicht vom Vorliegen der Anzeige gemäss Art. 99 SchKG abhängt, steht nach der Rechtsprechung fest (<ref-ruling> E. 2a S. 110); daran ändert auch nichts, dass die Forderung als strittige gepfändet wurde (<ref-ruling> E. 2 S. 13).
3.5.4. Die Beschwerdeführerin gibt (wie die Vorinstanz) zu bedenken, dass es mit der erwähnten Rechtsprechung (<ref-ruling>) zu einer zusätzlichen Zwangsvollstreckungsmöglichkeit und "unweigerlich zu Vollstreckungskollisionen" komme, insbesondere weil die Zwangsvollstreckung auch am Ort der Zweigniederlassung im Ausland möglich sei. Richtig ist, dass es zu Nachteilen für den Drittschuldner kommen kann (E. 3.5.1), wenn die inländische Pfändung im Ausland nicht anerkannt wird. Er läuft allenfalls Gefahr, doppelt bezahlen zu müssen: im Vollstreckungsstaat dem Vollstreckungsgläubiger, in einem anderen Staat seinem bisherigen Gläubiger (vgl. STAEHELIN, a.a.O., S. 265). Die Nachteile, die sich für den Drittschuldner ergeben, treten jedoch typischerweise für die Beteiligten auf, falls in internationalen Verhältnissen die Zuständigkeitsregeln divergieren und die Anerkennung einer Entscheidung versagt bleibt. Das Gesetz knüpft die Vollstreckungszuständigkeit indessen nicht an die Anerkennung der inländischen Vollstreckungsakte im Ausland an. Das Argument der Vorinstanz, es sei zu berücksichtigen, dass im Land der Zweigniederlassung (nach dortigem Recht) ebenfalls eine Zuständigkeit bestehe, läuft auf eine Beschränkung der schweizerischen Vollstreckungszuständigkeit (am Domizil des Drittschuldners) hinaus. Die Beschränkung der eigenen Zuständigkeit im Falle der ausländischen Zweigniederlassung insbesondere für den Arrestgrund gemäss Art. 271 Abs. 1 Ziff. 4 SchKG ("Ausländerarrest") würde eine zusätzliche Voraussetzung einführen, was zu Lasten des Vollstreckungsgläubigers geht und wofür eine genügende gesetzliche Grundlage fehlt. Im Übrigen ist der Blick der Vorinstanz auf den im ausländischen Staat ansässigen Schuldner (Bankkunden), der mit der dortigen Zweigniederlassung eine Bankbeziehung unterhält und sich nicht mit der Extraterritorialität der Forderung aus einer dortigen Zwangsvollstreckung retten könne, zu eng: Es lässt sich dem entgegenhalten, dass derjenige in der Schweiz belangbar sein soll, der - wie der in Italien domizilierte Beschwerdegegner - seine Bankkonten durch eine Bank mit Sitz in der Schweiz, wenn auch von einer Zweigniederlassung im Ausland, führen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 5c S. 107). Schliesslich ist im vorliegenden Verfahren nicht zu klären, ob es möglich sei, den Drittgläubiger im Inland vom Zwang zur Doppelzahlung zu befreien, wenn er alles in seiner Macht Stehende getan hat, um dem Pfändungsrecht des Vollstreckungsgläubigers auch im Ausland Geltung zu verschaffen (so GEIMER, a.a.O., Rz. 3268).
3.5.5. Es ist wohl zutreffend, dass das Bankenrecht in den verschiedenen Staaten stark reguliert und eine zentralisierte Kontenführung über die Landesgrenze hinweg nicht ohne weiteres zulässig ist. Ein fehlender Zugriff des schweizerischen Hauptsitzes auf das Kundensystem der Zweigniederlassung bedeutet indessen nicht, dass diese über den Arrest bzw. die Pfändung nicht informiert werden könne, wie die Vorinstanz bereits zutreffend festgehalten hat; etwas anderes sei auch nicht behauptet worden. Einer Bank stehen im Falle des Arrestes bzw. der Pfändung regelmässig Angaben bezüglich Konten bei einer bestimmten ausländischen Zweigniederlassung zur Verfügung. Auch im konkreten Fall hat die Beschwerdegegnerin bereits Arrest auf genau bezeichneten Konten "bei der Bank X._ AG am Hauptsitz und/oder bei ihrer Zweigniederlassung in Singapur" verlangt und erhalten (Lit. A.b). Die Angaben werden vom Arrestgläubiger dem Arrestrichter regelmässig durch Bankkorrespondenzen bekannt gegeben, andernfalls wohl ein (verpönter) Sucharrest vorliegt (vgl. MARCHAND, a.a.O.; LEMBO, a.a.O., S. 806). Weiter hat die Vorinstanz erörtert, ob die Beschwerdeführerin als Drittschuldnerin über die allgemeine Problematik hinaus zur Doppelzahlung gefährdet ist. Der Schlüssel zur Klärung des Doppelzahlungsrisikos liege in der Gestaltung der Rechtsbeziehung der Zweigniederlassung in Singapur mit ihren Kunden. Die Beschwerdeführerin habe hierzu lediglich pauschale Behauptungen aufgestellt und es unterlassen, die AGB der Kundenbeziehung in Singapur einzureichen. Auf diese Tatsachenfeststellung (Art. 105 Abs. 1 BGG) geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Es ist nachvollziehbar, wenn die Vorinstanz gefolgert hat, die AGB seien so ausgestaltet, dass die Auskunft gegenüber dem Hauptsitz nicht ausgeschlossen sei und kein unmittelbares Doppelzahlungsrisiko bestehe. Angefügt werden kann, dass nach der Lehre zum Recht von Singapur mit Einverständnis des Kontoinhabers an sich geschützte Einzelheiten über das Konto offenbart werden können (vgl. FRIEDMANN, Bank Secrecy in Singapore, Jusletter 5. Oktober 2009, Rz. 6). Auf diese Möglichkeit hat die Vorinstanz hingewiesen und festgehalten, dass die von der Beschwerdeführerin eingereichte "Legal opinion" sich dazu nicht äussere. Dass die Überlegung zum ausländischen Recht unhaltbar sei, wird nicht dargetan. Es besteht kein Anlass, das Vorgehen einer Zweigniederlassung zu erörtern, welche im Zusammenhang mit einem schweizerischen Arrest vor Auszahlung eines Guthabens Rücksprache mit den zuständigen bankinternen Stellen in der Schweiz nimmt (vgl. Urteil des High Court von Singapur vom 29. März 2010, [2010] SGHC 96, in: www.singaporelaw.sg).
3.6. Wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt ist, es bestehe kein Hindernis zur Pfändung, erscheint dies mit den Regeln über die zwangsvollstreckungsrechtliche Zuständigkeit der Schweiz vereinbar. Soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz die falsche Anwendung des Grundsatzes von Treu und Glauben vorwirft, kritisiert sie vergeblich die teilweise unzutreffende - vom Bundesgericht ohnehin ersetzbare (Art. 106 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550) - Begründung des angefochtenen Entscheides.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig und gegenüber der Beschwerdegegnerin (1) entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 BGG). Dem Beschwerdegegner (2) ist keine Parteientschädigung zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin 1 mit Fr. 3'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen.
4.
Eine Parteientschädigung an den Beschwerdegegner 2 ist nicht zu leisten.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante