A.- Par contrat du 9 septembre 1997, Y._ S.A. (devenue par la suite X._ S.A.), à Genève, a engagé en qualité de serveuse, dès le 1er novembre 1997, J._, de nationalité française, domiciliée en France, pour un salaire mensuel brut de 3100 fr. à raison d'un horaire hebdomadaire de 45 heures.
Après avoir essuyé deux refus sur des demandes mentionnant un salaire mensuel de 3100 fr., Y._ S.A. a soumis à l'Office cantonal de l'emploi, service de la maind'oeuvre étrangère (ci-après: l'Office), une nouvelle demande d'autorisation de travail pour frontaliers, en date du 29 septembre 1998, mentionnant un salaire de 4200 fr. pour un horaire de 45 heures par semaine. L'Office s'est déclaré d'accord, par lettre du 19 octobre 1998, à la condition que l'horaire de travail n'excède pas 42 heures par semaine. Sur cette base, une autorisation de travailler, valable pour une année, a été délivrée le 21 octobre 1998.
Les 29 janvier et 9 mars 1999, l'Office a demandé les fiches de salaire de J._, pour s'assurer qu'elle percevait le salaire mentionné dans l'autorisation de travail; constatant que tel n'était pas le cas, il a décidé de procéder à un contrôle général de l'entreprise.
En mars 1999, Y._ S.A. a établi de nouveaux contrats de travail pour ses employés; ces derniers les ont soumis à un syndicat, qui a constaté qu'ils n'étaient pas conformes à la convention collective; le syndicat a avisé l'employeur et a requis de l'Office de contrôle de la CCNT qu'il procède à un contrôle de l'établissement, lequel a été effectué les 12, 22 juillet et 17 août 1999; dans un rapport du 25 août 1999, l'Office de contrôle a constaté le non-respect de plusieurs dispositions de la convention collective.
Par lettre du 8 septembre 1999, Y._ S.A. a licencié J._ pour le 31 octobre 1999 sans indication de motif. En tenant compte de la chronologie des événements et en procédant à une appréciation des explications et preuves apportées, il a été retenu que le congé avait été donné parce que l'employée avait agi pour faire respecter ses droits.
B.- Le 1er novembre 1999, J._ a déposé au greffe de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève une demande en paiement dirigée contre son employeur, lui réclamant au total la somme de 44 405 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 29 octobre 1999.
Par jugement du 19 janvier 2000, le Tribunal des prud'hommes a condamné Y._ S.A. à verser à J._ la somme brute de 12 623 fr.40 avec intérêts à 5% dès le 25 octobre 1999 et la somme nette de 12 600 fr.
Statuant sur appel de X._ S.A., la Cour d'appel des prud'hommes, par arrêt du 30 mai 2000, a condamné cette société à verser à J._ la somme brute de 12 623 fr.40 et la somme nette de 4200 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 25 octobre 1999. En substance, la cour cantonale a considéré que l'employée avait droit au salaire fixé dans l'autorisation de travail, que le congé donné était abusif en application de l'art. 336 al. 1 let. d CO, mais que l'indemnité devait être réduite parce que les premiers juges n'avaient pas tenu compte de la brièveté du rapport de travail et du fait que la demanderesse avait retrouvé un emploi extrêmement rapidement après la fin de son contrat de travail.
C.- X._ S.A. interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la décision attaquée et au déboutement de sa partie adverse; subsidiairement, elle conclut à ce que le montant à payer soit réduit à 8711 fr.70.
L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Par la voie du recours joint, elle demande que l'indemnité soit rétablie à 12 600 fr. au lieu de 4200 fr.; subsidiairement, si le Tribunal fédéral devait revoir le montant du salaire fixé dans l'autorisation de travail, elle conclut à ce que le solde dû pour le salaire soit ramené à 12 358 fr.05 en capital.
La recourante propose le rejet du recours joint.

Considérant en droit :
1.- a) Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 et 34 al. 1 let. b OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
b) Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). Dans la mesure où une partie recourante présenterait un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ).
Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2a, 123 III 246 consid. 2, 122 III 150 consid. 3).
2.- a) Selon les constatations souveraines de la cour cantonale, l'autorisation de travailler a été accordée pour un salaire mensuel brut de 4200 fr. à raison de 42 heures par semaine. Cet horaire avait été exigé par une lettre de l'Office du 19 octobre 1998. Dans la mesure où la recourante voudrait donner à l'autorisation administrative un autre contenu, elle s'écarte des constatations cantonales, ce qui n'est pas admissible dans un recours en réforme.
L'art. 9 OLE impose à l'autorité administrative, au moment d'accorder une autorisation avec prise d'emploi, de s'assurer que le travailleur est au bénéfice de conditions de rémunération et de travail usuelles dans la localité et dans la profession en question; cette norme tend, tout d'abord, à préserver les travailleurs suisses d'une sous-enchère salariale induite par la main-d'oeuvre étrangère, en second lieu, à protéger les travailleurs étrangers eux-mêmes; une fois l'autorisation délivrée, celle-ci donne naissance à une obligation de droit public qui impose à l'employeur de respecter les conditions qui l'assortissent, en particulier le salaire approuvé par l'autorité administrative; le travailleur dispose alors d'une prétention qu'il peut faire valoir devant les juridictions civiles, conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4d et les références).
L'<ref-law> est l'une des dispositions auxquelles il ne peut être dérogé ni au détriment de l'employeur ni à celui du travailleur (<ref-law>). Il suit de là qu'un accord qui prévoit un salaire inférieur au salaire fixé par l'autorité administrative compétente, en application de l'art. 9 OLE, est nul et de nul effet (<ref-law>; arrêt non publié du 18 décembre 2000, dans la cause 4C.249/ 2000, consid. 3b; arrêt non publié du 16 septembre 1997, dans la cause 4C.448/1996, consid. 1b; arrêt non publié du 3 juin 1997, dans la cause 4C.559/1996, consid. 3b).
En conséquence, l'accord dissimulé conclu entre les parties, qu'invoque la recourante, est sans effet juridique et il n'y a pas de place ici pour une application de l'<ref-law> (arrêts précités dans les causes 4C.249/2000 et 4C.448/1996, ibid.).
Le juge civil est lié par les conditions de rémunération fixées concrètement dans l'autorisation administrative délivrée pour un emploi donné (<ref-ruling> consid. 4d p. 115 et les références). Dès lors que la décision administrative est entrée en force, le travailleur a droit au salaire fixé et il n'y a plus à prendre en considération ni un accord individuel, ni une convention collective (<ref-law>).
Il n'appartient pas au juge civil de se substituer à l'autorité administrative ou à son autorité de recours (<ref-ruling> consid. 4d p. 115).
En conséquence, le grief soulevé par la recourante est infondé et il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les conclusions subsidiaires de l'intimée.
b) Selon l'art. 336 al. 1 let. d CO, le congé est abusif lorsqu'il est donné parce que l'autre partie fait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail. La preuve que la résiliation est abusive doit être apportée par la personne congédiée (<ref-ruling> consid. 4b p. 252). Savoir si la preuve est apportée, notamment sous l'angle de la causalité, est une question qui touche l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, de sorte qu'elle ne peut être revue dans un recours en réforme (arrêt cité, ibid.).
En l'espèce, la cour cantonale est parvenue à la conclusion que l'intimée avait été licenciée "en raison de ses interventions, visant à faire respecter non seulement les conditions de sa propre autorisation de travail, mais également l'application de la CCNT à tous ses collègues". Cette conclusion relève de l'appréciation des preuves et ne peut être revue dans un recours en réforme.
Pour que le travailleur puisse être considéré comme de bonne foi au sens de l'art. 336 al. 1 let. d CO, il n'est pas nécessaire que la prétention qu'il invoque soit fondée en droit; il suffit qu'il soit légitimé à penser de bonne foi que tel est le cas; sa réclamation ne doit être ni chicanière ni téméraire (arrêt du 13 octobre 1993, publié in SJ 1995 p. 797 ss consid. 2; arrêt non publié du 6 avril 1994, dans la cause 4C.247/1993, consid. 3a et les références).
En l'espèce, il ressort des constatations cantonales que l'employeur ne respectait pas le salaire fixé dans l'autorisation administrative et que, dans l'entreprise, plusieurs violations de la convention collective ont été constatées.
L'action de l'intimée n'était donc ni téméraire ni chicanière.
Il apparaît ainsi que l'intimée a été licenciée parce qu'elle faisait valoir de bonne foi des prétentions résultant du contrat de travail. En conséquence, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en déclarant le congé abusif en application de l'art. 336 al. 1 let. d CO.
3.- L'intimée a formé un recours joint sur la question de la quotité de l'indemnité allouée en application de l'<ref-law>.
Le recours joint est recevable en regard des exigences fixées par l'art. 59 al. 2, 3 et 5 OJ.
Selon l'<ref-law>, l'indemnité est fixée par le juge, compte tenu de toutes les circonstances. Il s'agit donc d'une question d'appréciation. Lorsque tel est le cas, le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en réforme, ne doit pas substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité compétente; le juge ne viole pas le droit fédéral en faisant usage du pouvoir d'appréciation que lui accorde la loi; le Tribunal fédéral ne peut intervenir, en considérant le droit fédéral comme violé, que si le juge a excédé les limites de son pouvoir d'appréciation, s'il ne s'est pas fondé sur les critères pertinents, s'il a pris en compte des éléments étrangers à la disposition applicable ou encore si l'usage qu'il a fait de son pouvoir d'appréciation est à ce point choquant que l'on doive parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 6a p. 255 et les arrêts cités).
S'agissant de l'indemnité prévue par l'<ref-law>, la loi fixe pour seule limite qu'elle ne doit pas dépasser le montant correspondant à six mois de salaire du travailleur (<ref-ruling> consid. 2a p. 159). Cette limite n'a manifestement pas été dépassée. Le juge est donc resté dans le cadre fixé par la loi.
L'intimée reproche à la cour cantonale d'avoir pris en considération, dans son appréciation de l'ensemble des circonstances, deux éléments qui, à son avis, sont étrangers à la disposition applicable, à savoir la brièveté du rapport de travail et le fait qu'elle a retrouvé rapidement un emploi.
La question litigieuse a donné lieu à une jurisprudence hésitante. Dans un arrêt, il a été expressément admis qu'il était pertinent de prendre en considération les difficultés à se réinsérer dans la vie économique, voire la durée du rapport de travail (arrêt du 22 février 1994 publié in SJ 1995 p. 805). Dans deux autres arrêts, la durée du rapport de travail a été jugée sans pertinence (<ref-ruling> consid. 6a p. 255, 119 II 157 consid. 2b). A la suite d'un arrêt du Tribunal fédéral des assurances qui insistait sur la nature réparatrice de l'indemnité (cf. <ref-ruling> consid. 2a), la jurisprudence a été amenée à préciser la nature et la fonction de l'indemnisation prévue par l'<ref-law> (cf.
<ref-ruling> consid. 3b et c). Il est maintenant clairement admis que l'indemnité a une fonction mixte, à la fois punitive et réparatrice (<ref-ruling> consid. 3b et c, 123 V 5 consid. 2a). Il est donc pertinent, sous l'angle de la fonction réparatrice, de prendre en compte, entre autres éléments, la durée des rapports de travail et les effets économiques du licenciement (arrêt du 8 janvier 1999 publié in SJ 1999 I p. 280 consid. 3c). Si un travailleur a fait preuve d'une grande fidélité à l'égard d'un employeur, qu'il s'est habitué depuis longtemps à son travail dans l'entreprise, qu'il a noué des contacts avec ses collègues et qu'il s'est fait connaître dans son entourage comme employé de cette entreprise, on doit admettre qu'il subit un préjudice moral plus grand en cas de licenciement abusif que s'il n'était engagé dans l'entreprise que depuis quelques mois. On peut également admettre que le préjudice moral est moins grand lorsque le travailleur ne reste pas longuement en situation de chômage, mais trouve rapidement un nouvel emploi, ce qui est de nature à atténuer la souffrance liée au licenciement abusif et à l'état de chômeur. La cour cantonale n'a donc pas violé le droit fédéral en prenant en considération, dans le sens d'une réduction de l'indemnité, le fait que l'emploi a été de courte durée et que l'intimée a trouvé très rapidement un nouveau travail.
Quant au montant de l'indemnité, il s'agit d'une question d'appréciation et on ne voit pas que la cour cantonale ait fait un usage choquant de la grande latitude que lui a laissé en cette matière le législateur.
4.- La procédure n'est pas gratuite (cf. art. 343 al. 2 et 3 CO; <ref-ruling> consid. a p. 359). La recourante succombe sur deux griefs portant sur environ 16 800 fr. en capital, tandis que l'intimée succombe sur un grief portant sur 8400 fr. en capital. Il se justifie donc de répartir les frais et dépens à raison de 2/3 à la charge de la recourante et 1/3 à la charge de l'intimée.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Rejette le recours joint;
3. Confirme l'arrêt attaqué;
4. Met un émolument judiciaire de 3000 fr. pour 2/3 à la charge de la défenderesse et pour 1/3 à la charge de la demanderesse;
5. Dit que la défenderesse versera à la demanderesse une indemnité de 1000 fr. à titre de dépens réduits;
6. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
_
Lausanne, le 19 janvier 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,