Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis führt eine Strafuntersuchung gegen X._. Da X._ unbekannten Aufenthalts war, schrieb ihn die Staatsanwaltschaft zur Verhaftung aus und sistierte am 14. März 2012 das Strafverfahren. Am 29. März 2012 ersuchte der Verteidiger von X._ um Akteneinsicht. Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis wies das Akteneinsichtsgesuch mit Verfügung vom 27. April 2012 einstweilen ab. Dagegen erhob X._ Beschwerde, welche die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 14. August 2012 abwies. Zur Begründung führt die Strafkammer zusammenfassend aus, <ref-law> räume den Parteien keinen Anspruch auf Akteneinsicht vor der ersten Einvernahme ein. Da X._ noch nie befragt worden sei, habe die Staatsanwaltschaft die Akteneinsicht zu Recht verweigert.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 17. September 2012 Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen, liess sich jedoch die kantonalen Akten zustellen.
3.
Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht abschliesst. Da dieser weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betrifft (vgl. <ref-law>), ist er nur anfechtbar, falls er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen kann und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart (<ref-law>).
Nach konstanter Rechtsprechung hat der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach <ref-law> erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 4; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer äussert sich zu den Beschwerdevoraussetzungen gemäss <ref-law> überhaupt nicht und legt folglich nicht dar, inwiefern ihm durch den angefochtenen Beschluss ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> drohen sollte oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen könnte. Das Bundesgericht hat denn auch in <ref-ruling> E. 2 S. 173 ff. einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> verneint, wenn der beschuldigten Person vor der ersten Einvernahme die Akteneinsicht verweigert wird. Auf die Beschwerde ist deshalb mangels einer hinreichenden Begründung im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli