Sachverhalt:
A. Der 1962 geborene I._, selbstständigerwerbender Zimmermann, meldete sich am 5. Dezember 2001 wegen zwei in den Jahren 1998 und 2001 erlittener Pneumothorax-Vorfälle zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht sprach die IV-Stelle des Kantons Uri I._ rückwirkend ab 1. November 2000 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 50 % zu (Verfügung vom 4. Juni 2003).
Im Rahmen einer im Jahr 2005 eingeleiteten Rentenrevision bestätigte die IV-Stelle unveränderte Verhältnisse (Mitteilung vom 10. Januar 2006). Sie eröffnete am 9. Juni 2008 erneut ein Rentenrevisionsverfahren und holte bei der Medizinischen Abklärungsstelle X._ ein pneumologisches, psychiatrisches und rheumatologisches Gutachten ein. Mit Verfügung vom 9. November 2009 stellte die Verwaltung die Invalidenrente auf Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats ein (Invaliditätsgrad von 34,7 %).
B. I._ liess Beschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung der Verfügung vom 9. November 2009 sei die bisherige halbe Invalidenrente weiterhin auszurichten. Das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, wies die Beschwerde mit Entscheid vom 11. März 2011 ab.
C. Dagegen lässt I._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und das vorinstanzliche Begehren erneuern. Sodann beantragt er die Aufhebung des angefochtenen Entscheids auch im Kostenpunkt, da mit Fr. 1'145.- der zulässige Kostenrahmen von Fr. 1'000.- überschritten worden sei.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) und die Revision der Invalidenrente (<ref-law>) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass zeitlicher Referenzpunkt für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung die letzte rechtskräftige Verfügung bildet, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs beruht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 114). Wird anlässlich einer von Amtes wegen durchgeführten Revision mit materieller Anspruchsprüfung keine leistungsbeeinflussende Änderung der Verhältnisse festgestellt und dies der versicherten Person in einer Mitteilung eröffnet (Art. 74ter lit. f und Art. 74quater IVV), richtet sich der Vergleichszeitpunkt nach der Mitteilung (SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7, Urteil 9C_46/2009 vom 14. August 2009 E. 3.1).
3. Streitig und zu prüfen ist die Aufhebung der seit 1. November 2000 ausgerichteten Invalidenrente.
3.1 Das vorinstanzliche Gericht erwog, laut beweiskräftigem Gutachten der MEDAS vom 20. Juli 2009 sei eine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten, zumal aus pneumologischer und rheumatologischer Sicht keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr bestehe. Es bestätigte sodann das verfügte Valideneinkommen von Fr. 46'395.-. Dabei stützte sich die Vorinstanz, wie zuvor schon die Verwaltung, auf den Durchschnitt der Löhne der Jahre 1990 bis 1998 gemäss IK-Auszug und passte den Betrag der seitherigen Lohnentwicklung an. Sie wich ferner vom Invalidenlohn von Fr. 30'255.- nicht ab, welcher anhand der statistischen Zahlen der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE 2006, TA1, Anforderungsniveau 4, unter Berücksichtigung der Lohnentwicklung) ermittelt worden ist. Das kantonale Gericht bestätigte die Rentenrevision wegen veränderter erwerblicher Verhältnisse.
3.2 Dagegen wendet der Beschwerdeführer ein, gemäss Expertise der MEDAS liege die zumutbare Leistungsfähigkeit unverändert bei 50 %. Da die Verwaltung sodann bereits anlässlich der erstmaligen Rentenfestsetzung gewusst habe, dass er die selbstständige Tätigkeit des Zimmermanns nicht mehr ausübe, sei von einem gleich gebliebenen Sachverhalt auszugehen. Er habe schon damals kleinere Bauarbeiten ausgeführt und seinem Bruder auf dem Bauernhof geholfen. Mit Bezug auf die Vergleichseinkommen macht der Beschwerdeführer erneut geltend, die Verwaltung sei von einem zu tiefen Validenlohn ausgegangen; denn er habe in den Jahren 1994 und 1995 ohne Erfolg mit Immobilien gehandelt. Die angestammte Beschäftigung des selbstständigen Zimmermanns habe er erst im Jahr 1996 wieder aufgenommen. Das 1998 erzielte Einkommen von Fr. 46'900.- sei dem Validenlohn zugrunde zu legen, allerdings wegen des im Dezember 1998 erlittenen Pneumotorax auf ein Jahr umzurechnen. Für 1998 betrage das Einkommen folglich Fr. 51'000.- und an die Lohnentwicklung bis 2009 angepasst belaufe sich der Validenlohn auf Fr. 57'800.-. Schliesslich sei vom Invalideneinkommen ein leidensbedingter Abzug von 20 % vorzunehmen.
4. 4.1 Das vorinstanzliche Gericht stellte rechtsfehlerfrei und daher für das Bundesgericht verbindlich eine seit der erstmaligen Rentengewährung eingetretene Verbesserung des Gesundheitszustandes fest (<ref-law>). Dessen ungeachtet blieb gemäss beweiskräftigem Gutachten der MEDAS vom 20. Juli 2009 das zumutbare Leistungsvermögen von 50 % in jeder Tätigkeit und damit auch im angestammten Beruf des Zimmermanns gleich. Die revisionsweise Aufhebung der Invalidenrente erging im Ergebnis zufolge einer Änderung der erwerblichen Verhältnisse und einem aus diesem Grund angepassten Invalideneinkommen. Da der Beschwerdeführer als Invalider nicht mehr der Tätigkeit des selbstständigerwerbenden Zimmermanns im Pensum von 50 % nachgeht, haben Verwaltung und Vorinstanz den Invalidenlohn anders als anlässlich der ursprünglichen Anspruchsprüfung und der im Jahr 2005 durchgeführten ersten Rentenrevision anhand der LSE-Tabellenlöhne ermittelt und nicht aufgrund der Einschränkung in der angestammten Beschäftigung. Dieses Vorgehen ist rechtlich nicht zu beanstanden. Namentlich gab der Beschwerdeführer bereits bei der im Jahr 2005 durchgeführten Rentenrevision an, seit dem zweiten Pneumothorax nicht mehr als selbstständiger Zimmermann tätig zu sein, sondern seinen gebrechlichen Eltern im Haushalt zu helfen, woran sich bis zum Verfügungszeitpunkt vom 9. November 2009 nichts geändert hat.
4.2 Die Rüge dringt nicht durch, wonach die beruflichen Verhältnisse entgegen Verwaltung und Vorinstanz unverändert geblieben seien, weil der selbstständige Erwerb mit Wissen der IV-Stelle nach der Berentung nie mehr aufgenommen worden sei. Wie die Rentenverfügung vom 4. Juni 2003 beruht auch die nach der ersten Rentenrevision erfolgte Mitteilung vom 10. Januar 2006 auf der erwerblichen Grundlage einer vom Versicherten nach Eintritt der Invalidität zu 50 % ausgeübten Tätigkeit als selbstständiger Zimmermann (vgl. E. 4.1 hievor). Beide Entscheide sind weiterhin rechtsbeständig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 373), und die darin angenommenen Erwerbsverhältnisse bilden den zu vergleichenden Sachverhalt. Diesen muss sich die versicherte Person entgegen halten lassen (<ref-ruling> E. 5.3.1 S. 112). Die Bestätigung unveränderter Verhältnisse in der Mitteilung vom 10. Januar 2006 - als hier massgeblichem Vergleichszeitpunkt (SVR 2010 IV Nr. 4 S. 7, Urteil 9C_46/2009 E. 3.1; <ref-ruling> E. 5.4) - steht der strittigen Anpassung der Rentenleistungen folglich nicht entgegen. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz in der Entwicklung der beruflichen Situation rechtskonform eine sich auf die Grundlagen der Invaliditätsbemessung auswirkende und damit revisionsrechtlich relevante Änderung der tatsächlichen Verhältnisse erkannt (<ref-law>).
4.3 Die Einwände in der Beschwerde zu den Voraussetzungen der prozessualen Revision (<ref-law>) und der Wiedererwägung sind nicht zu erörtern. Das vorinstanzliche Gericht bestätigte die Rentenanpassung unter dem Titel der Revision (<ref-law>), auch wenn in den Erwägungen Bezug auf die prozessuale Revision und die Wiedererwägung genommen worden ist.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt sodann eine Gehörsverletzung durch das kantonale Gericht, weil sich dieses nicht mit den gegen die Vergleichseinkommen gerichteten Vorbringen auseinandergesetzt habe. Wesentlicher Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen).
5.2 Die Vorinstanz hat sich - wie der Beschwerdeführer zu Recht rügt - nicht mit den Einwänden zu den Vergleichseinkommen befasst. Damit verletzte sie den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung kann eine nicht besonders schwerwiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Unter dieser Voraussetzung ist darüber hinaus - im Sinne einer Heilung des Mangels - selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des Gehörs von einer Rückweisung der Sache an die Vorinstanz abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204, 132 V 387 E. 5.1 S. 390 mit Hinweis).
5.3 Wie zu zeigen ist (E. 6 hienach), dringen die gegen den Validenlohn vorgebrachten Rügen aus rechtlichen Gründen nicht durch. Zudem macht der Beschwerdeführer einen Leidensabzug vom Invalidenlohn gestützt auf Umstände geltend, welche im angefochtenen Entscheid festgestellt sind (gesundheitliche Verfassung und zumutbares Leistungsprofil). Unter diesen Umständen steht kognitionsrechtlich einer Heilung der Gehörsverletzung nichts entgegen (vgl. Art. 95 lit. a und <ref-law>). Von einer Rückweisung der Sache zu neuer Begründung und neuem Entscheid ist folglich abzusehen.
6. 6.1 Beim Einkommensvergleich setzte die Vorinstanz das hypothetische Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) in Einklang mit der Verwaltung auf Fr. 46'395.- fest. Für das Invalideneinkommen erachtete das Obergericht den Tabellenlohn von Fr. 30'255.- als massgebend. Daraus ergab sich ein Invaliditätsgrad von gerundet 35 % (Fr. 46'395 - Fr. 30'255 : [Fr. 46'395.- x 100] = 34,7). Die Kritik des Beschwerdeführers am Validenlohn ist unbegründet: Anlässlich der ursprünglichen Rentenverfügung bezifferte die Verwaltung das Valideneinkommen mit Blick auf den angestammten Beruf des selbstständigerwerbenden Zimmermanns auf Fr. 32'000.-. Gründe, die dafür sprächen, dass der Versicherte beim Erlass der Revisionsverfügung vom 9. November 2009 im hypothetischen Gesundheitsfall nicht mehr die frühere Tätigkeit ausübte, werden nicht geltend gemacht (<ref-law>). Im Revisionsverfahren war daher grundsätzlich der jährliche Validenlohn von Fr. 32'000.- gemäss Verfügung vom 4. Juni 2003 lediglich der Lohnentwicklung anzupassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 373). Die Verwaltung ging stattdessen vom Durchschnitt der Löhne von 1990 bis 1998 gemäss IK-Auszug aus und ermittelte einen Validenlohn in der Höhe von Fr. 46'395.-. Dieser Betrag ist nach dem Gesagten nicht zu tief bemessen. Die Rüge, es handle sich dabei um ein unterdurchschnittliches Einkommen, welches rechtsprechungsgemäss zu parallelisieren sei, ist unbegründet (vgl. <ref-ruling>).
6.2 Dem Versicherten ist - gleich wie jede andere Beschäftigung - der erlernte Beruf des Zimmermanns im Umfang von 50 % zumutbar. In diesem Licht sind als Invalideneinkommen - entgegen Verwaltung und Vorinstanz - nicht die Tabellenlöhne nach LSE im Anforderungsniveau 4, sondern diejenigen im Anforderungsniveau 3 massgeblich. Entsprechend höher hätte das Invalideneinkommen festgesetzt werden müssen. Gemäss LSE 2008, Tabelle TA1, belief sich der Zentralwert des monatlichen Bruttolohnes von Männern in der Branche der Be- und Verarbeitung von Holz im Anforderungsniveau 3 auf Fr. 5'439.-. Dieser Betrag liegt 11 % über demjenigen, den die Vorinstanz ausgehend vom Total der LSE-Tabelle 2006 TA1, Anforderungsniveau 4, und nach Anpassung an die Lohnentwicklung ermittelt hat (Fr. 4'837.-). Raum für einen leidensbedingten Abzug besteht folglich nicht, andernfalls der bereits um 11 % zu tiefe Invalidenlohn eine zusätzliche Reduktion erfahren würde. Dies wäre mit Blick auf die vom Beschwerdeführer für einen Leidensabzug ins Feld geführten Kriterien nicht gerechtfertigt (Alter [Jahrgang: 1962] medizinische Befunde und Leistungsprofil). Die gesundheitsbedingte Leistungseinschränkung ist mit dem Pensum von 50 % und einem entsprechend reduzierten Invalidenlohn bereits veranschlagt (vgl. Urteil 9C_882/2010 vom 25. Januar 2011 E. 7.3.2). Zudem steht die berufliche Ausbildung einer Korrektur des branchenbezogenen Tabellenlohns entgegen. Im Ergebnis hält der Verzicht auf einen Leidensabzug der Überprüfung stand. Der Invaliditätsgrad von 35 % gemäss angefochtenem Entscheid ist zu bestätigen.
7. Zufolge leistungserheblicher Veränderung der erwerblichen Verhältnisse sind die Voraussetzungen für die im Juni 2008 von Amtes wegen eingeleitete Rentenrevision mit Aufhebung der halben Invalidenrente erfüllt (<ref-law>).
8. 8.1 Gemäss <ref-law> muss das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht einfach, rasch, in der Regel öffentlich und für die Parteien kostenlos sein; einer Partei, die sich mutwillig oder leichtsinnig verhält, können jedoch eine Spruchgebühr und die Verfahrenskosten auferlegt werden. Abweichend von <ref-law> ist das Beschwerdeverfahren bei Streitigkeiten um die Bewilligung oder die Verweigerung von IV-Leistungen vor dem kantonalen Versicherungsgericht kostenpflichtig. Die Kosten werden nach dem Verfahrensaufwand und unabhängig vom Streitwert im Rahmen von Fr. 200.- - Fr. 1'000.- festgelegt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer rügt, die Kostenauflage im vorinstanzlichen Verfahren von Fr. 1'145.- (Fr. 750.- Spruchgebühr und Fr. 395.- Schreibgebühr und Barauslagen) überschreite den gemäss <ref-law> zulässigen Gebührenrahmen.
8.2 Laut <ref-law> können einer Partei eine Spruchgebühr und Verfahrenskosten auferlegt werden, falls sie sich mutwillig oder leichtsinnig verhält. Abgesehen von dieser Ausnahme dürfen weder Kosten noch Gebühren überbunden werden. Das Verbot beschlägt demzufolge beides (vgl. <ref-ruling> E. 2d/cc und dd S. 201 f.; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2009, Rz. 33 zu <ref-law>). Als Spezialnorm zu <ref-law> statuiert <ref-law> die Kostenpflicht nur im Umfang des Kostenrahmens von Fr. 200.- - Fr. 1'000.-. Weitergehend weicht die Bestimmung vom Grundsatz der Kostenlosigkeit gemäss <ref-law> nicht ab. Daher dürfen die Kosten und Gebühren insgesamt den Kostenrahmen von <ref-law> nicht überschreiten. Vorbehalten bleiben von der ratio legis des <ref-law> nicht erfasste MEDAS-Gutachenskosten, welche der IV-Stelle gegebenenfalls gestützt auf <ref-law> auferlegt werden können (zur Publikation bestimmtes Urteil 9C_243/2010 vom 28. Juni 2011, E. 4.4.2). Um solche Expertisenkosten geht es hier nicht. Insofern die Vorinstanz dem Beschwerdeführer Kosten und Gebühren von Fr. 1'145.- auferlegte, verletzte sie daher Bundesrecht. Die Verfahrenskosten vor kantonalem Gericht sind auf Fr. 1'000.- festzusetzen.
9. Der ganz geringe Umfang des Obsiegens vor Bundesgericht rechtfertigt weder die Kürzung der Gerichtskosten noch das Zusprechen einer Parteientschädigung. Die Gerichtskosten sind deshalb dem Beschwerdeführer vollumfänglich aufzuerlegen (<ref-law>). Anspruch auf eine Parteientschädigung besteht daher nicht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 11. März 2011 wird insoweit abgeändert, als die Gerichtskosten auf Fr. 1'000.- festgesetzt werden. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Uri und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. August 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Ettlin