und Ausschluss von den weiteren Studien), hat sich ergeben:
A.- H._ wiederholte im Frühjahr 1999 zum dritten Mal erfolglos die Lizentiatsprüfungen an der Juristischen Abteilung der Rechts- und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern, worauf er am 17. Juni 1999 definitiv von den weiteren Studien ausgeschlossen wurde. Seine schriftliche Leistung im Privatrecht war mit der Note 2 ("ungenügend") und seine mündliche Prüfung im Strafrecht mit der Note 3 ("kaum genügend") bewertet worden. Nach dem auf das Examen anwendbaren Reglement vom 2. Juli 1981 über den Studiengang und die Prüfungen an der rechtswissenschaftlichen Abteilung der Rechts- und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät gilt das Lizentiat bei einer Note 3 und einer geringeren bzw. bei zwei Noten 3 als nicht bestanden, wenn der Gesamtnoten-Durchschnitt - wie dies hier der Fall war (Gesamtdurchschnitt:
5,11) - unter 5,5 liegt (Ziffer 2 des Anhangs zum Reglement). Bei einer Note 3 in der privatrechtlichen Klausur hätte H._ das Lizentiat bestanden, weil die Bewertung seiner mündlichen Strafrechtsprüfung in diesem Fall praxisgemäss auf die Note 4 ("genügend") aufgerundet worden wäre.
B.- Mit Entscheiden vom 13. Dezember 1999 bzw. 16. Februar 2001 bestätigten die Rekurskommission der Universität und die Erziehungsdirektion des Kantons Bern den negativen Prüfungsausgang sowie den damit verbundenen Ausschluss H._s von den weiteren juristischen Studien: Die im Wesentlichen übereinstimmende Bewertung der privatrechtlichen Klausur durch den Dozenten, Oberassistenten und den - von der Erziehungsdirektion beigezogenen - Gutachter mit "deutlich ungenügend" weise nicht auf eine sachfremde Beurteilung hin. Insgesamt fänden sich in der gutachterlichen Einschätzung sowie deren Auslegungsmöglichkeiten keine signifikanten Hinweise darauf, dass die Arbeit "rechtsfehlerhaft" bewertet worden sei, weshalb sich die Note 2 als rechtens erweise.
C.- H._ hat am 19. März 2001 hiergegen staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid der Erziehungsdirektion aufzuheben; gegebenenfalls sei ihm für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. H._ macht geltend, der angefochtene Entscheid verletze das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) und sei willkürlich (<ref-law>); im Übrigen habe die Erziehungsdirektion wesentliche Verfahrensgarantien missachtet (<ref-law>).
Die Rechts- und Wirtschaftswissenschaftliche Fakultät und die Rekurskommission der Universität Bern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet; die Erziehungsdirektion beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Gegenstand des Verfahrens bildet ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (vgl. Art. 76 Abs. 2 des Bernischen Gesetzes vom 5. September 1996 über die Universität [UniG/BE]), gegen den im Bund nur die staatsrechtliche Beschwerde offen steht (Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 in Verbindung mit Art. 84 Abs. 2 OG). Der Beschwerdeführer wird - entgegen den Zweifeln der Erziehungsdirektion - durch diesen in rechtlich geschützten eigenen Interessen im Sinne von Art. 88 OG betroffen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 25; implizit <ref-ruling>). Auf seine fristgerecht eingereichte Eingabe ist unter Vorbehalt von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG einzutreten.
Danach muss die staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur klar und detailliert erhobene Rügen hinsichtlich konkreter Verletzungen verfassungsmässiger Rechte; auf nicht substantiierte Vorbringen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3c u. 4 S. 43; <ref-ruling> E. 1b S. 495, 71 E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. b). Den gesetzlichen Begründungsanforderungen genügt nicht, wenn der Betroffene im Rahmen pauschaler Vorbringen einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei verfassungswidrig; er muss vielmehr in Auseinandersetzung mit der Begründung der letzten kantonalen Instanz dartun, inwiefern dies der Fall sein soll (<ref-ruling> E. 1c S. 76; <ref-ruling> E. 2a S. 4). Soweit die vorliegende Eingabe diesen Anforderungen nicht genügt, der Beschwerdeführer etwa einfach seine Sicht der Dinge derjenigen der Erziehungsdirektion gegenüberstellt, ist darauf nicht weiter einzugehen.
2.- Der Beschwerdeführer rügt verschiedene Verletzungen seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), des Gleichbehandlungsgrundsatzes (<ref-law>) sowie des Willkürverbots (<ref-law>): Die Erziehungsdirektion habe die ihr zustehende Überprüfungsbefugnis nicht ausgeschöpft und auf eine umfassende Rechtskontrolle verzichtet. Sie habe deshalb die in der mangelnden Begründung der Benotung liegende Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör nicht heilen können. Der Dozent habe keine Musterlösung vorgelegt, wie dies die Erziehungsdirektion regelmässig verlange. Mit der Weigerung, die "offensichtlich gefestigte Praxis zur Begründungspflicht im vorliegenden Fall ebenfalls anzuwenden", obwohl die Fakultät "auch mit ihren nachgeschobenen Ausführungen" die Benotung nicht habe rechtfertigen können, sei die Erziehungsdirektion in Willkür verfallen. Trotz der Möglichkeit der nachträglichen Begründung habe die Fakultät nicht rechtsgenüglich dargelegt, warum seine Klausur im Privatrecht statt mit der Note 3 mit der Note 2 bewertet worden sei, weshalb "auf das praxisgemässe Erfordernis zumindest einer Musterlösung und eines Bewertungsschemas" nicht hätte verzichtet werden dürfen. Zu Unrecht sei zudem keine Zweitkorrektur durch einen unabhängigen Experten erfolgt. Soweit eine vom Gutachter als deutlich besser beurteilte Klausur vom Experten mit der gleich schlechten Note 2 bzw. eine unwesentlich schlechtere mit einer um einen Punkt besseren Note 3 bewertet worden sei, erscheine dies als willkürlich und mit dem Gleichbehandlungsprinzip unvereinbar. Eine Arbeit, welche "unbestrittenermassen" geringfügig besser als eine andere - mit 3 benotete - sei, könne nicht ohne materielle Rechtsverweigerung mit 2 bewertet werden.
3.- Die Einwände dringen - im Rahmen der dem Bundesgericht als Verfassungsgericht bei Examensentscheiden zustehenden beschränkten Überprüfungsbefugnis (<ref-ruling> E. 4c S. 495, mit Hinweisen) - nicht durch:
a) Nach Art. 76 Abs. 4 UniG/BE ist bei Beschwerden gegen Prüfungsergebnisse die Rüge der Unangemessenheit ausgeschlossen.
Mit dem Hinweis, das Bundesgericht untersuche, auch wenn es aufgrund seiner Fachkenntnisse sachlich zu einer weitergehenden Überprüfung fähig wäre, Prüfungsentscheide nur darauf, ob sich die beurteilende Behörde von sachfremden oder sonstwie ganz offensichtlich unhaltbaren Erwägungen habe leiten lassen, unterstrich die Erziehungsdirektion lediglich, dass sie ihr Ermessen nicht an die Stelle jenes des Examinators setzen könne und bloss eine Rechtskontrolle auszuüben habe. Dies ist verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden. Die entsprechende Beschränkung ergibt sich - selbst ohne ausdrückliche gesetzliche Grundlage - aus der Natur des Prüfungsentscheids, welche eine freie Kontrolle der Notengebung ausschliesst (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 2, bestätigt im unveröffentlichten Entscheid vom 1. Dezember 1999 i.S. T., E. 6). Dass sich die Erziehungsdirektion tatsächlich nicht auf eine reine Willkürprüfung, wie sie das Bundesgericht im Resultat vornimmt, beschränkte, ergibt sich aus den Instruktionsmassnahmen, die sie getroffen hat (Einholen zusätzlicher Auskünfte bei der Fakultät; Einsetzen eines aussenstehenden Gutachters, dem sie eine vergleichende Beurteilung der schriftlichen Arbeiten der vier gleichzeitig geprüften Personen übertrug).
b) aa) Die Erziehungsdirektion nahm an, dass bei bildungsrechtlichen Leistungsbeurteilungen in vielen Fällen zunächst die Angabe einer summarischen Begründung in der Verfügung selber genüge, hernach jedoch eine umfassende schriftliche Motivation nachzuliefern sei. Den Prüfungsberechtigten stehe zwar eine erhebliche Freiheit bei der Aufgabenstellung und der Bewertung zu, was aber nicht heissen könne, dass deren Grundlagen nicht offen gelegt werden müssten, andernfalls der (beschränkte) Rechtsschutz im Bereich von Streitigkeiten über das Ergebnis von Prüfungen illusorisch würde. Hierzu diene in erster Linie die Vergleichsmöglichkeit zwischen der zu beurteilenden Arbeit und dem Lösungsschema.
Vorliegend sei es zwar vertretbar gewesen, ausnahmsweise vom Erfordernis einer Musterlösung abzusehen, da nicht eine Massenprüfung zur Diskussion gestanden habe und die Klausur insgesamt bloss von vier Personen absolviert worden sei, indessen könne gestützt auf die von der Fakultät vorgelegten Unterlagen und Korrekturen die Bewertung des Experten "nicht vollständig nachvollzogen werden"; dies sei indessen gestützt auf das von ihr eingeholte Fachgutachten möglich und der entsprechende Begründungsmangel deshalb geheilt.
bb) Von Verfassungs wegen ist ein Entscheid so zu begründen, dass er durch den Betroffenen sachbezogen angefochten und durch die Rechtsmittelinstanz sinnvoll überprüft werden kann. Dabei ist nicht erforderlich, dass sich die Behörde mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt; sie kann sich vielmehr auf die wesentlichen Elemente beschränken (<ref-ruling> E. 2b S. 103, mit Hinweisen). Bei Prüfungsentscheiden kommt sie dieser Verpflichtung nach, wenn sie dem Betroffenen - allenfalls auch nur mündlich - kurz darlegt, welche Lösungen bzw. Problemanalysen von ihm erwartet wurden und inwiefern seine Antworten den Anforderungen nicht zu genügen vermochten (Urteil des Bundesgerichts vom 8. September 1993, E. 1b, veröffentlicht in:
SJ [La Semaine judiciaire] 1994 S. 161 ff.; Urteil vom 17. April 2000 i.S. P., E. 2c/bb, veröffentlicht in: RDAT [Rivista di diritto amministrativo e tributario ticinese] 2000 II Nr. 13 S. 51 ff.). Der Beschwerdeführer konnte vorliegend den Anmerkungen des vorkorrigierenden Oberassistenten und der Beurteilung des Experten bzw. dessen nachträglichen, vertiefenden Ausführungen entnehmen, welche Antworten als falsch zu gelten hatten und weshalb mangels Erkennung bzw. Vertiefung gewisser Probleme seine Arbeit nicht als "kaum genügend" (Note 3), sondern als "ungenügend" (Note 2) beurteilt wurde. Gesamthaft hielt der Dozent fest:
"Die Arbeit ist schon im Aufbau verfehlt; die 'geplante' Anspruchsmethode wird gerade nicht angewendet. Es fehlt an Grundkenntnissen ebenso wie an der Fähigkeit juristisch zu argumentieren. Ungenügend (2). " An mehreren Stellen brachte er zudem im Text selber weitere Korrekturbemerkungen an ("so grob falsch"; "warum"; "Ansätze zur juristischen Argumentation, aber völlig unsystematisch"; "alles zu ungenau"). Die Beurteilung des Oberassistenten, der seinerseits ebenfalls präzisierende Anmerkungen im ganzen Text vornahm, deckte sich mit dieser Einschätzung:
"- Sehr oberflächliche Behandlung der Probleme
- Die Ausführungen zu den Schadensposten, insbesondere
auch unter Berücksichtigung der Kausalität
(z.B. Knieversteifung), genügen nicht
- Die Tatbestandsvoraussetzungen (z.B. für einen
Anspruch auf Genugtuung) werden kaum dargelegt
- Mangelhaftes "Know-how" im schriftlichen Ausdruck;
es wird zuwenig begründet; es findet keine
juristische Subsumption statt
- Die Arzthaftung wurde kaum problematisiert
ungenügende Arbeit Note 2."
cc) Ob diese Ausführungen für sich alleine - entgegen den Darlegungen im angefochtenen Entscheid - den verfassungsrechtlichen Begründungsanforderungen an einen Prüfungsentscheid nicht bereits genügt hätten, braucht nicht abschliessend beurteilt zu werden, stand es der Erziehungsdirektion doch frei, insofern strengere Anforderungen zu stellen.
Sie war befugt, die Sachverhaltsfeststellung zu ergänzen bzw. ergänzen zu lassen. Da sie den Prüfungsentscheid mit derselben Kognition beurteilte wie die Rekurskommission, konnte sie allfällige Versäumnisse in den vorherigen Verfahren - entgegen den Einwendungen des Beschwerdeführers - auch heilen. Die Erziehungsdirektion unterbreitete die vier Arbeiten einem aussenstehenden Experten; zu dessen Beurteilung nahm der Beschwerdeführer umfassend Stellung. Von einer Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör kann unter diesen Umständen keine Rede sein, zumal er in seiner Eingabe an die Erziehungsdirektion vom 6. März 2000 selber eingeräumt hatte, dass diese "ohne Zweifel reformatorisch entscheiden könne", wenn der von ihm beantragte Beweis (Gutachten) abgenommen werde. Ein verfassungsrechtlicher Anspruch auf eine solche Expertise bestand - nachdem nicht strittig war, ob gewisse inhaltliche Lösungen in willkürlicher Weise als falsch befunden wurden - ebenso wenig wie ein kantonalrechtlicher auf eine zusätzliche Korrektur durch einen fakultätsunabhängigen Zweitexperten. Zwar sieht Art. 9 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Oktober 1994 über die Fürsprecherprüfung bei schriftlichen Arbeiten die Zweitkorrektur durch ein Mitglied der Prüfungskommission vor, doch durfte die Erziehungsdirektion willkürfrei annehmen, dass es sich hierbei nicht um einen allgemeinen, generell bei allen Prüfungen zu beachtenden Grundsatz handle. Im Übrigen erfolgte mit der Einsetzung des Experten im Resultat eine entsprechende Kontrolle, weshalb dahingestellt bleiben kann, ob nicht bereits die unabhängig vom Dozenten vorgenommene Beurteilung durch den Oberassistenten eine solche sicherzustellen vermochte.
Nachdem sich die Erziehungsdirektion - antragsgemäss - für ein Fachgutachten entschieden hatte, durfte sie ohne Verfassungsverletzung von der Einholung bzw. nachträglichen Erstellung eines Lösungsschemas durch den Experten absehen.
c) Entgegen den Einwänden des Beschwerdeführers erlaubte das Fachgutachten, die Note 2 willkürfrei zu bestätigen:
aa) Die Erziehungsdirektion beauftragte den Gutachter, die vier anonymisierten Transkriptionen verbal zu beurteilen, sie als genügend oder ungenügend zu bezeichnen und sie untereinander in eine Reihenfolge zu setzen. Er wertete in der Folge sämtliche Klausuren als ungenügend. Hinsichtlich der "besten" Arbeit stimmte er mit dem Dozenten überein.
Die von diesem - wie die Arbeit des Beschwerdeführers - mit der Note 2 beurteilte Klausur stufte er als deutlich schlechteste ein. Zwischen diesen beiden Arbeiten lägen die beiden übrigen Klausuren "mit relativ geringem Abstand" zueinander, wobei die Klausur des Beschwerdeführers gering besser erscheine. Wenn die Erziehungsdirektion gestützt hierauf befand, es bestünden keine Hinweise dafür, dass die Klausur des Beschwerdeführers "rechtsfehlerhaft" korrigiert worden sei, ist dies weder offensichtlich unhaltbar noch rechtsungleich. Die Bewertung des Gutachters wich nicht wesentlich von jener des Oberassistenten und des Experten ab.
Seine Beurteilung sollte - anhand eines Quervergleichs - Aufschluss darüber geben, ob die Falllösung des Beschwerdeführers in unhaltbarer Weise als ungenügend befunden und mit der Note 2 beurteilt worden war. Es ging nicht darum, den Gutachter quasi als Oberexaminator die einzelnen Arbeiten neu gänzlich frei benoten und sein Ermessen an die Stelle jenes des Examinators treten zu lassen (unveröffentlichtes Urteil vom 1. Dezember 1999 i.S. T., E. 5c).
bb) Die Beurteilung der Qualität einer juristischen Arbeit umfasst - insbesondere bei der Frage, was als mehr oder weniger schwerer Fehler gelten muss - immer auch eine gewisse subjektive, im Ermessen des Prüfenden liegende Komponente.
Die blosse Rangfolge unter verschiedenen Klausuren erlaubt Rückschlüsse zwischen den verglichenen Arbeiten, nicht jedoch auch solche auf deren Vereinbarkeit mit den Anforderungen des Lehrplans und den bisherigen Prüfungen an der gleichen Fakultät. Soweit der Gutachter - nach seinen Massstäben - die Arbeit des Beschwerdeführers als leicht besser als die vom Experten mit der Note 3 bewertete beurteilte, kann hieraus nichts abgeleitet werden, lassen sich die nicht wesentlich voneinander abweichenden Wertungen doch nicht einfach vermischen. Die Beurteilung des Examinators hält sich - auch bei Berücksichtigung des Gutachtens - innerhalb der Grenzen des ihm zuzugestehenden Bewertungsspielraums (Angemessenheit); es liegt darin weder Willkür noch eine verfassungswidrige Rechtsungleichheit. Ein Entscheid ist nicht schon dann willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre, sondern bloss wenn er klares Recht grob verletzt (<ref-ruling> E. 5b S. 134). Hiervon kann trotz der leicht positiveren Bewertung der Arbeit durch den Gutachter bei einer Benotung mit 2 statt 3 noch nicht die Rede sein. Eine Musterlösung und ein Quervergleich können zur Objektivierung der Bewertung beitragen; bei der Beurteilung juristischer Kenntnisse und Fertigkeiten kommt es aber immer entscheidend auch auf die Art an, wie ein Kandidat argumentiert, und ob er das Wesentliche vom Unwesentlichen zu unterscheiden vermag, wofür die Musterlösung keinen Gradmesser bildet. Es ist verständlich, dass der Beschwerdeführer es als hart empfindet, sein Studium definitiv nicht abschliessen zu können, weil ihm eine einzige Note zum Bestehen des Lizentiats fehlt. Diese Härte ist jedoch notwendigerweise mit jedem Schwellenwert oder mit jeder Frist verbunden (so auch der bereits zitierte Entscheid vom 1. Dezember 1999 i.S. T., E. 7, unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 2d S. 46).
4.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Der Beschwerdeführer verlangt für diesen Fall, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Gesuch ist abzuweisen: Gestützt auf die vorliegenden Unterlagen erscheint zweifelhaft, ob er als Hauseigentümer und Vater von drei Kindern, der nach eigenen Angaben über Fr. 5'941.-- pro Monat verfügt, als bedürftig im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG gelten kann. Auf jeden Fall war seine Eingabe mit Blick auf die detaillierten und differenzierenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid, auf die verwiesen werden kann, und die Tatsache, dass sich das Bundesgericht bei der Überprüfung von Examensleistungen eine gewisse Zurückhaltung auferlegen muss, zum Vornherein aussichtslos.
Staatsrechtliche Beschwerden gegen Examensentscheide haben regelmässig nur geringe Erfolgsaussichten (vgl. so ausdrücklich bereits <ref-ruling> E. 4c S. 495).
Der unterliegende Beschwerdeführer hat deshalb die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (vgl. Art. 151 OG). Seinen finanziellen Verhältnissen kann bei der Festsetzung der Höhe der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden (Art. 153a Abs. 1OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- a) Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
b) Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Rechts- und Wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern sowie der Rekurskommission der Universität Bern und der Erziehungsdirektion des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 12. Juni 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: