Erwägungen:
1.
Am 13. November 2013 erstattete A._ Strafanzeige bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen Bezirksrichter B._ und Bezirksgerichtsschreiber C._ wegen arglistiger Vermögensschädigung, übler Nachrede, Verleumdung, Unterdrückung von Urkunden, Hinderung einer Amtshandlung, Irreführung der Rechtspflege, Begünstigung, falschem Zeugnis und Gutachten, Amtsmissbrauchs, ungetreuer Amtsführung sowie Urkundenfälschung im Amt.
Mit Verfügung vom 25. November 2013 überwies die Staatsanwaltschaft die Akten via Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich ans Obergericht des Kantons Zürich, um über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung zu entscheiden. In der Begründung erwog die Staatsanwaltschaft, es liege nach summarischer Prüfung kein deliktsrelevanter Verdacht vor.
Mit Beschluss vom 4. März 2014 hat die III. Strafkammer des Obergerichts der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme des Verfahrens gegen die angezeigten Personen nicht erteilt.
2.
Mit Eingabe vom 7. März 2014, die am 10. März 2014 beim Bundesgericht eingetroffen ist, führt A._ "fakultative Beschwerde gegen den Beschluss vom 4. März 2014 III. Strafkammer (ungelesen) ".
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3.
3.1. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung unabhängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; zudem <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
3.2. Von vornherein nicht einzugehen im vorliegenden Verfahren ist auf die Vorbringen des Beschwerdeführers, soweit diese über den obergerichtlichen Beschluss vom 4. März 2014 hinweg auch andere vom Beschwerdeführer angestrengte Verfahren betreffen.
Sodann ist auch auf die vom Beschwerdeführer einmal mehr angemeldeten Strafanzeigen hier nicht weiter einzugehen.
3.3. Der Beschwerdeführer stellt selber fest, den angefochtenen Beschluss vom 4. März 2014 "ungelesen" anzufechten. Mit seiner weitschweifigen Eingabe vom 7. März 2014 trägt er dennoch einmal mehr vor, was er schon wiederholt in Bezug auf das ihn betreffende Exmatrikulationsverfahren vorgebracht hat, nebstdem vor allem auch - aus seiner Sicht - den Ablauf der Gerichtsverhandlung, die dann Gegenstand seiner Strafanzeige bildete. Dabei unterlässt er es jedoch, sich mit der dem angefochtenen Beschluss zugrunde liegenden ausführlichen Begründung auseinander zu setzen. Er legt nicht dar, inwiefern durch diese Begründung bzw. durch den Beschluss selbst im Ergebnis Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher schon aus diesem Grund nicht einzutreten.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).
Den Beschwerdegegnern ist durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden, so dass ihnen keine Parteientschädigung zuzusprechen ist.

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft I des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp