Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht des Kantons St. Gallen befand X._ am 10. März 2008 zweitinstanzlich bezüglich dreier Äusserungen der mehrfachen üblen Nachrede schuldig (Art. 173 Ziff. 1 StGB). Gleichzeitig sprach es sie wegen zwei anderen Aussagen vom Vorwurf der mehrfachen üblen Nachrede frei. Das Kantonsgericht verurteilte X._ zu einer Geldstrafe von drei Tagessätzen zu je Fr. 100.--, unter Aufschub des Vollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons St. Gallen vom 10. März 2008 sei aufzuheben, und sie sei vom Vorwurf der mehrfachen üblen Nachrede vollumfänglich freizusprechen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde ist einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) von der mit ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (Art. 80 BGG) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 BGG) richtet.
2. Die Verurteilung wegen mehrfacher übler Nachrede basiert auf folgendem Hintergrund:
Am 18. August 2000 errichtete die Vormundschaftsbehörde St. Gallen über Y._ eine Vormundschaft und setzte die Beschwerdeführerin, welche in früheren Jahren Y._ als Erziehungsbeiständin betreut hatte, als Vormundin ein. Mit Beschluss vom 21. Dezember 2001 wurde die Vormundschaft aufgehoben. Da die Beschwerdeführerin der Aufforderung, ihre Schlussabrechnung einzureichen, aus Sicht der Vormundschaftsbehörde nur mangelhaft nachgekommen war, verweigerte diese mit Beschluss vom 24. Januar 2003 die Genehmigung der Schlussrechnung und entliess die Beschwerdeführerin formell als Vormundin. Dagegen erhob diese Beschwerde ans Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen und anschliessend Rekurs an den Einzelrichter des Kantonsgerichts des Kantons St. Gallen. Im Rahmen der Beschwerdeschrift vom 7. Februar 2003 und der Rekurseingabe vom 24. Oktober 2003 äusserte sich die Beschwerdeführerin bezüglich Y._ und Z._ unter anderem wie folgt (Streitgegenstand bilden die nachfolgend zitierten Aussagen 1, 3 und 8 der Beschwerdeführerin):
2.1 "(...)Y._ aktiv im Drogenmilieu und deren erweiterten Machenschaften tätig ist" (Aussage 1),
"Da man weiss, dass im Milieu sich aufhaltende Personen sich mit Unwahrheiten orientieren, war diese sichtbare Täuschung von Wahrheit und Unwahrheit auch bei Y._ auffallend vorhanden" (Aussage 3),
"Mit ihrem Arbeitgeber - Z._ - hatte sie von Anfang ihres Arbeitsverhältnisses an eine sexuelle Beziehung. Z._ wusste um die vormundschaftlichen Auflagen. Er nutzte die Situation von Y._ schamlos aus" (Aussage 8).
3.1 3.1.1 Bezüglich der Aussage 1 hält die Vorinstanz fest, der von der Beschwerdeführerin erhobene Vorwurf erwecke bei einem unbeteiligten Dritten den Eindruck, Y._ handle mit bzw. konsumiere Drogen. Hierdurch werde dieser ein strafbares Verhalten im Sinne des BetmG angelastet, welches sie in ihrer Geltung, ein ehrbarer Mensch zu sein, herabsetze (angefochtenes Urteil S. 5).
Die Aussage 3 lasse bei Drittpersonen die Meinung entstehen, Y._ führe ein unehrenhaftes Leben und nehme es mit der Wahrheit nicht genau bzw. sei unehrlich. Die Behauptungen eines gesellschaftlich verpönten Verhaltens und der Unehrlichkeit seien ehrverletzend (angefochtenes Urteil S. 5).
Die Aussage 8 werde von einem Dritten so aufgefasst, dass Z._ Y._ in ihrer Situation als Arbeitnehmerin und Bevormundete für eine sexuelle Beziehung schamlos ausgenutzt habe. Damit laste die Beschwerdeführerin Z._ ausdrücklich ein strafbares Verhalten an, nämlich das Ausnützen einer Notlage im Sinne von Art. 193 StGB, was ehrverletzend sei (angefochtenes Urteil S. 5 f.).
Der objektive Tatbestand der üblen Nachrede sei daher in allen drei Fällen zu bejahen.
3.1.2 Erfüllt sei auch der subjektive Tatbestand. Aufgrund ihres Bildungsstands habe der Beschwerdeführerin klar sein müssen, dass ihre Charakterisierung von Y._ und Z._ geeignet war, rufschädigend zu wirken. Diese Wirkung habe die Beschwerdeführerin zumindest billigend in Kauf genommen (angefochtenes Urteil S. 6).
3.1.3 Ferner führt die Vorinstanz aus, die direkte Auseinandersetzung zwischen der Beschwerdeführerin und Y._ über die Fortsetzung der Vormundschaft habe bereits im November 2001 stattgefunden. Die ehrverletzenden Behauptungen habe die Beschwerdeführerin aber erst im Rahmen ihrer Rechtsmitteleingaben im Februar bzw. Oktober 2003 erhoben - mithin zu einem Zeitpunkt, in welchem die emotionale Ebene der Angelegenheit nicht mehr im Vordergrund habe stehen können. Jedenfalls hätte die Beschwerdeführerin, um sich gegen den Vorwurf der unkorrekten Rechnungsführung und die damit in Zusammenhang stehende Entlassung als Vormundin zu verteidigen, zurückhaltendere Formulierungen wählen können. Es habe mithin keinerlei Notwendigkeit bestanden, die nicht sachbezogenen ehrverletzenden Aussagen zu machen (angefochtenes Urteil S. 6 f.).
Schliesslich habe die Beschwerdeführerin den Nachweis, dass ihre Aussagen 1, 3 und 8 der Wahrheit entsprechen, nicht erbracht. Ebenso wenig sei ihr der Gutglaubensbeweis gelungen. Hinsichtlich der Äusserungen 1 und 3 bestehe hierfür ohnehin kein Raum, da Gegenstand eines solchen Beweises der Inhalt der ehrverletzenden Aussagen wäre, wie er von einem Dritten verstanden wird. Bezüglich der Äusserung 8 habe die Beschwerdeführerin rund zwei Jahre nach Auflösung der Vormundschaft und - ihrer Ansicht nach - knapp dreijähriger Beziehung zwischen Y._ und Z._ nicht gutgläubig davon ausgehen können, es liege eine sexuelle Ausbeutung vor (angefochtenes Urteil S. 9).
3.2 Die Beschwerdeführerin bringt einleitend vor, die Vorinstanz habe Bundesrecht verletzt, indem sie die relevanten Aussagen teilweise willkürlich aus dem Zusammenhang gerissen, teilweise den objektiven und subjektiven Tatbestand unrichtigerweise bejaht sowie klar gegebene Rechtfertigungsgründe verneint habe (Beschwerde S. 3):
3.2.1 Die Formulierung, Y._ betätige sich aktiv im Drogenmilieu, bedeute nichts anderes, als dass die Genannte mit Drogenabhängigen in persönlichem Kontakt gestanden sei. Dies entspreche der Wahrheit, da Y._ als Serviceangestellte in einem Lokal tätig gewesen sei, in welchem Drogenabhängige verkehrt hätten. In diesem Sinne sei die Äusserung denn auch von der Adressatin der Rechtsmitteleingabe - der zuständigen Amtsstelle - verstanden worden, und selbst unbeteiligte Dritte hätten der Aussage nicht die von der Vorinstanz gegebene Bedeutung beigemessen (Beschwerde S. 3 f.).
Mit der Aussage 3 habe sie einzig ihre Sorge darüber ausdrücken wollen, dass ihr ehemaliges Mündel nicht mehr in der Lage sei, zwischen Wahrheit und Fiktion zu unterscheiden. Auch Dritte hätten die Aussage nicht dahingehend interpretiert, dass Y._ eine Lügnerin sei (Beschwerde S. 4).
Die Behauptung 8 entspreche insofern der Wahrheit, als dass Y._ und Z._ tatsächlich eine sexuelle Beziehung unterhielten, welcher ein Kind entsprossen sei. Die Formulierung "schamlos ausnutzen" sei von ihr dermassen allgemein verwendet worden, dass ihr die Intensität der suggerierten Unehrenhaftigkeit fehle. Des Weiteren betreffe die Aussage keine dem Beweis zugängliche Tatsache, sondern stelle eine rein subjektive Wahrnehmung dar. Sie sei im Übrigen der festen Überzeugung gewesen, die Behauptung entspreche der Wahrheit. Sollte dies nicht der Fall sein, so sei sie einem Sachverhaltsirrtum unterlegen und habe sich damit nicht strafbar gemacht (Beschwerde S. 5 f.).
3.2.2 Die Beschwerdeführerin betont, zu verneinen sei auch der subjektive Tatbestand. Sie habe weder mit Beleidigungsabsicht gehandelt, noch habe sie die Verwirklichung des objektiven Tatbestands in Kauf genommen. Ihre Aussagen hätten einzig dazu gedient, sich in einem hängigen Verfahren zu verteidigen (Beschwerde S. 6).
3.2.3 Schliesslich sei ihr Verhalten jedenfalls gerechtfertigt, da der Rechtfertigungsgrund von Art. 14 StGB zum Tragen komme. So seien im Rahmen eines gerichtlichen Verfahrens gemachte, als ehrenrührig qualifizierte Aussagen zulässig, falls sie sachbezogen seien, nicht über das Notwendige hinausgingen und nicht wider besseres Wissen aufgestellt würden. Diese Voraussetzungen seien vorliegend erfüllt. Fehl gehe im Übrigen auch die Argumentation der Vorinstanz, aufgrund ihres Bildungsstands hätte ihr die Ehrenrührigkeit der Aussagen bewusst sein müssen (Beschwerde S. 6 f.).
3.2.3 Schliesslich sei ihr Verhalten jedenfalls gerechtfertigt, da der Rechtfertigungsgrund von Art. 14 StGB zum Tragen komme. So seien im Rahmen eines gerichtlichen Verfahrens gemachte, als ehrenrührig qualifizierte Aussagen zulässig, falls sie sachbezogen seien, nicht über das Notwendige hinausgingen und nicht wider besseres Wissen aufgestellt würden. Diese Voraussetzungen seien vorliegend erfüllt. Fehl gehe im Übrigen auch die Argumentation der Vorinstanz, aufgrund ihres Bildungsstands hätte ihr die Ehrenrührigkeit der Aussagen bewusst sein müssen (Beschwerde S. 6 f.).
3.3 3.3.1 Nach Art. 173 StGB macht sich schuldig, wer jemanden bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt, sowie wer eine solche Beschuldigung oder Verdächtigung weiterverbreitet (Ziff. 1).
Kann der Beschuldigte beweisen, dass die von ihm vorgebrachten Äusserungen der Wahrheit entsprechen (Wahrheitsbeweis), oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten (Gutglaubensbeweis), so ist er nicht strafbar (Ziff. 2).
3.3.2 Der Tatbestand der üblen Nachrede schützt die Ehre. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist darunter insbesondere die Wertschätzung eines Menschen zu verstehen, die er bei seinen Mitmenschen tatsächlich geniesst bzw. sein Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt. Der strafrechtliche Schutz von Art. 173 Ziff. 1 StGB beschränkt sich damit grundsätzlich auf den menschlich-sittlichen Bereich. Den Tatbestand erfüllen danach nur Behauptungen sittlich vorwerfbaren, unehrenhaften Verhaltens (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1 mit weiteren Hinweisen; vgl. auch Franz Riklin, Basler Kommentar StGB II, 2. Aufl., 2007, N. 15 vor Art. 173). Die sittliche Ehre ist namentlich tangiert beim Vorwurf, vorsätzlich eine strafbare Handlung begangen zu haben. Ebenso ist die sittliche Ehre berührt bei Vorwürfen, welche gesellschaftlich verpönte Verhaltensweisen im Sexualbereich betreffen (Riklin, a.a.O., N. 18 vor Art. 173). Der Ehrangriff muss dabei von einiger Erheblichkeit sein. Verhältnismässig unbedeutende Übertreibungen bleiben straflos (BGE 71 IV 187 E. 2; Stefan Trechsel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Kurzkommentar, 2. Aufl., 1997, N. 1 vor Art. 173).
Die ehrverletzende Äusserung muss sich auf Tatsachen - im Gegensatz zu reinen Werturteilen - beziehen und hat gegenüber einem "anderen", d.h. einem Dritten, zu erfolgen. Grundsätzlich ist jede Person Dritte, die nicht mit dem Täter oder dem Verletzten identisch ist (<ref-ruling>). Als Dritte gelten insbesondere auch Behörden im Verhältnis zu den Bürgerinnen und Bürgern, die sie kontaktieren (Trechsel, a.a.O., Art. 173 N. 5; Riklin, a.a.O., Art. 173 N. 6; vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 6S.3/2007 vom 13. Februar 2007, E. 4.3). Eine Äusserung ist bereits ehrenrührig, wenn sie an sich geeignet ist, den Ruf zu schädigen, unabhängig davon, ob der Dritte die Beschuldigung oder Verdächtigung für wahr hält oder nicht. Die Strafbarkeit der Äusserung beurteilt sich nach dem Sinn, den der unbefangene Durchschnittsadressat dieser unter den gegebenen Umständen beimisst (<ref-ruling> E. 1a mit weiteren Hinweisen). Es kommt nicht nur auf die isolierten einzelnen Äusserungen an, sondern auch auf den Gesamtzusammenhang des Texts (<ref-ruling> E. 2c).
3.3.3 Der subjektive Tatbestand verlangt Vorsatz, wobei Eventualvorsatz genügt. Dieser muss sich auf den ehrverletzenden Charakter der Mitteilung, die Eignung zur Rufschädigung und die Kenntnisnahme der Äusserung durch einen Dritten, nicht aber auf deren Unwahrheit beziehen. Eine besondere Beleidigungsabsicht ist nicht erforderlich (Trechsel, a.a.O., Art. 173 N. 7).
3.3.4 Wahre ehrverletzende Behauptungen sind in der Regel straflos. Kann der Verletzer beweisen, dass seine Äusserung der Wahrheit entspricht, so bleibt er gemäss Art. 173 Ziff. 2 StGB straflos. Die Beweislast obliegt mithin dem Beschuldigten, der Grundsatz "in dubio pro reo" greift nicht (Riklin, a.a.O., Art. 173 N. 10). Der Wahrheitsbeweis hinsichtlich eines Deliktsvorwurfs kann grundsätzlich nur durch eine entsprechende Verurteilung erbracht werden (<ref-ruling> E. 2c; kritisch Riklin, a.a.O., Art. 173 N. 12).
Ehreingriffe sind demgegenüber im Regelfall strafbar, wenn sie unwahr sind. Der Täter kann jedoch den Gutglaubensbeweis erbringen, wenn er nachweist, dass er ernsthafte Gründe hatte, an die Wahrheit seiner Äusserungen zu glauben. Die erforderlichen Informations- und Sorgfaltspflichten sind einzelfallbezogen zu beurteilen. Je schwerer ein Ehreingriff ist, desto höhere Sorgfaltspflichten bestehen hinsichtlich der Abklärung des wahren Sachverhalts. Auch beim Gutglaubensbeweis trägt der Verletzer die Beweislast und das Beweislastrisiko (Riklin, a.a.O., Art. 173 N. 14 ff.).
Ehreingriffe sind demgegenüber im Regelfall strafbar, wenn sie unwahr sind. Der Täter kann jedoch den Gutglaubensbeweis erbringen, wenn er nachweist, dass er ernsthafte Gründe hatte, an die Wahrheit seiner Äusserungen zu glauben. Die erforderlichen Informations- und Sorgfaltspflichten sind einzelfallbezogen zu beurteilen. Je schwerer ein Ehreingriff ist, desto höhere Sorgfaltspflichten bestehen hinsichtlich der Abklärung des wahren Sachverhalts. Auch beim Gutglaubensbeweis trägt der Verletzer die Beweislast und das Beweislastrisiko (Riklin, a.a.O., Art. 173 N. 14 ff.).
3.4 3.4.1 Die fraglichen Äusserungen haben unter Berücksichtigung des Gesamteindrucks, welchen sie bei unbefangenen Drittpersonen hinterlassen, alle drei ehrverletzenden Charakter. Wie die Vorinstanz zu Recht hervorgehoben hat, erwecken die Aussagen 1 und 3 bei unbeteiligten Dritten den Eindruck, Y._ habe gegen das Betäubungsmittelgesetz verstossen und nehme es mit der Wahrheit nicht genau bzw. sei unehrlich. Beides verletzt die sittliche Ehre der Betroffenen. Zutreffend sind auch die Ausführungen im angefochtenen Urteil, wonach die Behauptung 8 von Dritten so verstanden werde, dass Z._ seine (bevormundete) Arbeitnehmerin für eine sexuelle Beziehung schamlos ausgenutzt und daher gegen die Strafbestimmung der "Ausnützung einer Notlage" nach Art. 193 StGB verstossen habe. Insbesondere handelt es sich bei dieser Äusserung entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht um eine Formal- oder Verbalinjurie, d.h. ein reines Werturteil als blossen Ausdruck der Missachtung ohne einen dem Beweis zugänglichen Tatsachenbezug (vgl. hierzu auch Riklin, a.a.O., Art. 177 N. 3).
Die drei Aussagen berühren mithin den Ruf, ein ehrbarer Mensch zu sein, d.h. sich so zu benehmen, wie nach allgemeiner Anschauung ein charakterlich anständiger Mensch sich zu verhalten pflegt.
3.4.2 Wie die Vorinstanz willkürfrei festgestellt hat, musste der Beschwerdeführerin bewusst sein, dass ihre Äusserungen von Drittpersonen als rufschädigend verstanden werden können. Indem sie die Behauptungen trotzdem aufstellte, nahm sie diese ehrenrührige Wirkung zumindest in Kauf. Ihr nicht näher substantiiertes Vorbringen, es liege ein Sachverhaltsirrtum vor, ist vor diesem Hintergrund als blosse Schutzbehauptung einzustufen. Die Vorinstanz hat den Eventualvorsatz mithin zu Recht bejaht.
3.4.3 Der objektive und subjektive Tatbestand der üblen Nachrede sind damit erfüllt. Die Beschwerdeführerin beruft sich jedoch, wie dargelegt, auf den Rechtfertigungsgrund von Art. 14 StGB.
3.4.3.1 Nach Art. 14 StGB verhält sich rechtmässig, wer handelt, wie es das Gesetz gebietet oder erlaubt, auch wenn die Tat nach diesem oder einem andern Gesetz mit Strafe bedroht ist.
Amts- und Berufspflichten, die in Art. 32 aStGB neben dem Gesetz als Quellen der Rechtfertigung ausdrücklich genannt waren, rechtfertigen im Rechtsstaat grundsätzlich einzig dann Straftaten, wenn sie Eingriffsbefugnisse verleihen, also gesetzlich oder gewohnheitsrechtlich festgelegt sind. Diesfalls sind sie auch unter den neuen Art. 14 StGB zu subsumieren (Kurt Seelmann, Basler Kommentar StGB I, 2. Aufl., 2007, Art. 14 N. 6).
Die Rechtfertigungsgründe des Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches haben Vorrang vor dem Entlastungsbeweis im Sinne von Art. 173 Ziff. 2 StGB, der nur zum Zuge kommt, wenn die Straflosigkeit sich nicht bereits aus einem Rechtfertigungsgrund ergibt (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c/aa mit Hinweisen). Ehrverletzende Äusserungen von Parteien und ihren Anwälten im Prozess sind aufgrund der aus der Verfassung und aus gesetzlichen Bestimmungen sich ergebenden Darlegungsrechte und -pflichten beziehungsweise durch Art. 14 StGB gerechtfertigt, sofern sie sachbezogen sind, nicht über das Notwendige hinausgehen, nicht wider besseres Wissen erfolgen und blosse Vermutungen als solche bezeichnen. Eine Partei soll mithin auch im Kontakt mit der Gegenpartei sachlich bleiben und auf persönliche Beleidigungen, Verunglimpfungen oder beschimpfende Äusserungen verzichten (in Bezug auf Prozessparteien <ref-ruling> E. 4a/bb; in Bezug auf Anwälte <ref-ruling> E. 1.3.1 und 1.3.2, 118 IV 248 E. 2c; vgl. auch Riklin, a.a.O., N. 50 vor Art. 173).
3.4.3.2 Die drei, im Rahmen ihrer Rechtsschriften erhobenen Äusserungen der Beschwerdeführerin waren weder notwendig noch sachbezogen. Denn in einem Prozess, welcher sich um die Genehmigung der Schlussabrechnung für ihre Tätigkeit als Vormundin von Y._ drehte, war es unter Verteidigungsgesichtspunkten keineswegs erforderlich und für den Verfahrensausgang nicht von Relevanz, auf angebliche Kontakte von Y._ zum Drogenmilieu hinzuweisen, deren Ehrlichkeit in grundsätzlicher Weise in Zweifel zu ziehen oder Z._ der sexuellen Ausnützung ihres ehemaligen Mündels zu bezichtigen.
3.4.4 Wie die Vorinstanz schliesslich überzeugend begründet hat, hat die Beschwerdeführerin weder den Wahrheits- noch den Gutglaubensbeweis gemäss Art. 173 Ziff. 2 StGB erbringen können.
Entgegen ihrer Darstellung konnte die Beschwerdeführerin insbesondere aufgrund ihres Wissensstands nicht gutgläubig davon ausgehen, ihre Behauptung, Z._ beute Y._ sexuell schamlos aus, entspreche der Wahrheit.
3.4.5 Die Verurteilung der Beschwerdeführerin wegen mehrfacher übler Nachrede verletzt damit zusammenfassend kein Bundesrecht.
4. Die Beschwerde ist folglich vollumfänglich abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner