Genugtuung; (eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern, 2. Strafkammer, vom 11. September 2001), hat sich ergeben:
A.- Y._ ging am 14.10.1999 um 12.05 Uhr zu Fuss in Grünen/BE von der Abzweigung Hofacker her kommend auf dem rechten Trottoir die Bahnhofstrasse abwärts. Unvermittelt und ohne nach links zu blicken betrat er die Hauptstrasse Sumiswald-Grünen im Bereich des Fussgängerstreifens. Anzeichen für eine solche Absicht bestanden keine. Als er auf die Strasse trat, fuhr X._ die Bahnhofstrasse mit einer Geschwindigkeit von 35-50 km/h hinunter und befand sich ungefähr 10-22 m vor dem Fussgängerstreifen. Obwohl sie sofort die Vollbremsung einleitete, konnte sie eine Kollision mit Y._ nicht mehr verhindern und kam mit den Hinterrädern auf dem Fussgängerstreifen zum Stillstand.
X._ hatte auf ihrer Fahrt den eilenden Y._ erstmals ca. 46-74 m vor dem Fussgängerstreifen erblickt, als er sich etwa 2-3 m unterhalb der Querstrasse Hofackerstrasse befand, war aber weitergefahren, ohne ihre Geschwindigkeit zu reduzieren und besondere Bremsbereitschaft zu erstellen. Y._ erlitt beim Zusammenstoss Verletzungen am Rücken, am linken Fuss und am rechten Sprunggelenk (angefochtenes Urteil, S. 6, 9).
B.- Der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises VI Signau-Trachselwald sprach Y._ am 15. Mai 2001 des unvorsichtigen Betretens des Fussgängerstreifens schuldig, nahm aber gemäss <ref-law> von einer Strafe Umgang.
Mit selbem Urteil verurteilte der Gerichtspräsident X._ wegen "einfacher fahrlässiger Körperverletzung" zu einer Busse von 300 Franken. Das Gericht hiess ferner die Privatklage von Y._ dem Grundsatze nach gut und stellte fest, dass dem Privatkläger unter Vorbehalt eines Mitverschuldens ein Entschädigungsanspruch zustehe für eine Genugtuungssumme, "sowie allfällige Erhöhung und zusätzliche Geltendmachung von Schadenersatz bis zwei Jahre nach Urteil".
Das Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, bestätigte das angefochtene Urteil am 11. September 2001 im Schuld-, Straf- und Zivilpunkt.
C.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 11. September 2001 aufzuheben und die Sache zu ihrer Freisprechung und zur Abweisung der Zivilklage an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht verzichtet auf Bemerkungen zur Beschwerde. Der stellvertretende Generalprokurator des Kantons Bern beantragt in seiner Stellungnahme vom 25. April 2002 die Abweisung der Beschwerde (act. 10).
Der Beschwerdegegner ersucht um Abweisung soweit Eintreten (act. 15).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde in Strafsachen ist kassatorischer Natur (Art. 277ter Abs. 1 BStP).
Soweit die Beschwerdeführerin mehr als die Aufhebung des angefochtenen Urteils verlangt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Die Beschwerdeführerin ficht das angefochtene Urteil sowohl im Straf- als auch im Zivilpunkt an. Die Nichtigkeitsbeschwerde im Zivilpunkt ist deshalb zulässig (Art. 271 Abs. 2 BStP). Auf sie ist einzutreten, da die Beschwerde im Strafpunkt gutzuheissen ist und die abweichende Beurteilung auch für die Entscheidung im Zivilpunkt Bedeutung haben kann (Art. 277quater Abs. 2 BStP).
2.- Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen ihre Verurteilung wegen fahrlässiger einfacher Körperverletzung. Sie bringt vor, die Vorinstanz habe durch falsche Anwendung von Bundesrecht, insbesondere von Bestimmungen aus dem Strassenverkehrsrecht, eine fahrlässige Körperverletzung bejaht.
a) Die Vorinstanz führt aus, es sei nicht strittig, dass die von Y._ beim Verkehrsunfall erlittenen Verletzungen strafrechtlich als einfache Körperverletzung zu qualifizieren seien. Der Verletzte habe auch rechtzeitig Strafantrag gestellt.
Mit der ersten Instanz sei davon auszugehen, dass X._ das Vortrittsrecht des Fussgängers nicht missachtet habe. Denn Y._ sei für sie völlig überraschend und ohne auf den von hinten kommenden Strassenverkehr zu achten auf die Fahrbahn im Bereich des Fussgängerstreifens getreten. Es sei X._ in diesem Augenblick nicht mehr möglich gewesen, vor dem Fussgängerstreifen anzuhalten, weshalb sie grundsätzlich auch nicht mehr zur Gewährung des Vortritts verpflichtet gewesen sei.
Die Vorinstanz nimmt jedoch an, X._ sei gleichwohl verpflichtet gewesen, ihre Geschwindigkeit rechtzeitig herabzusetzen und Bremsbereitschaft zu erstellen. Sie habe Y._ 7-8 m vor dem Fussgängerstreifen, also während fast 4 s bevor er den Streifen erreicht habe, in schnellem Schritt auf dem Trottoir parallel zu ihrer Fahrtrichtung (ihrer Meinung nach) in Richtung Bahnhof eilen sehen. Es hätten sich keine anderen Autos oder Fussgänger in der Nähe befunden. Auf der linken Strassenseite in der Verlängerung des Fussgängerstreifens führe ein Weg mit Treppen hinunter nach Grünen. Gemäss den Angaben des Zeugen R._ sei dies ein gefährlicher Ort. Als Autofahrer achte er deshalb immer darauf, dass nicht unerwartet Fussgänger die Treppe hinauf auf den Fussgängerstreifen treten würden. Dies umso mehr, als dieser Weg oft von Schülern benutzt werde. Die Vorinstanz erwägt dazu, die ortskundige Beschwerdeführerin habe diese Gefahrenmomente gekannt. Sie hätte deshalb dem Umstand besonders Rechnung tragen müssen, dass von links auf dem Fussweg von Grünen spät sichtbar Fussgänger auftauchen könnten, welche den Fussgängerstreifen überqueren wollten, und nebst der Vermutung, Y._ wolle zum Bahnhof, auch ein Überqueren der Strasse durch diesen beim nahen Fussgängerstreifen in Betracht ziehen sollen. Vor dem Fussgängerstreifen hätte sie deshalb gemäss <ref-law> besonders vorsichtig fahren müssen (angefochtenes Urteil, S. 12 f.).
Die Beschwerdeführerin habe nach eigenen Angaben trotz dem sich vor ihr befindenden Fussgängerstreifen und dem auf dem Trottoir in auffälliger Eile - sie habe vermutet, er wolle noch einen Zug erreichen - nicht abgebremst und sei "normal" weitergefahren. "Gerade" der von ihr bemerkte auffallend schnelle Gang von Y._ und der nahe Fussgängerstreifen mit dem daran anschliessenden unübersichtlichen Beginn des Fussweges nach Grünen hätte sie zu besonderer Vorsicht veranlassen müssen. Sie habe in diesem Zeitpunkt nicht annehmen dürfen, der Fussgänger werde den Fussgängerstreifen nicht benützen wollen. Deshalb hätte sie ihre Geschwindigkeit "mässigen" müssen, um Y._, sollte er am Rand des Fussgängerstreifens anhalten, den Vortritt gewähren zu können. Indem sie unverändert weitergefahren sei, habe sie die Geschwindigkeit nicht den Umständen angepasst und damit gegen <ref-law> verstossen.
Daran ändere der Vertrauensgrundsatz nichts, da im beurteilten Fall "die die Sorgfaltspflicht konkret umschreibenden Art. 32 Abs. 1 und 33 Abs. 2 SVG anzuwenden" seien.
X._ hätte denn auch nicht eine "präventive Vollbremsung durchführen sondern einzig vorsichtiger fahren müssen (Reduktion der Geschwindigkeit und Erstellen der Bremsbereitschaft)".
Die Vorinstanz bejaht auch die Vorhersehbarkeit des Geschehensablaufs und die Vermeidbarkeit der Verletzungen.
Für X._ sei nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge voraussehbar gewesen, "dass bei einem überraschenden Fehlverhalten von Y._ - d.h. sollte dieser überraschend doch noch auf den Fussgängerstreifen treten - oder bei einem unverwarteten Auftauchen von Fussgängern vom Fussweg Richtung Grünen (links vom Fussgängerstreifen) nicht mehr rechtzeitig hätte anhalten und eine Kollision vermeiden bzw. eine Körperverletzung hätte verursachen können". "Jedenfalls" lasse sich nicht sagen, das Betreten des Fussgängerstreifens durch Y._ sei so aussergewöhnlich gewesen, dass damit schlechterdings nicht hätte gerechnet werden können. Der eingetretene Erfolg hätte zudem mit höchster Wahrscheinlichkeit verhindert werden können, wenn die Beschwerdeführerin beim Erblicken des Fussgängers Bremsbereitschaft erstellt und ihre Geschwindigkeit auch nur leicht reduziert hätte. Nach ihren Aussagen habe sie den Fussgänger erstmals erblickt, als dieser 7 bis 8 Meter vom Streifen entfernt gewesen sei. Fest stehe, dass die fragliche Stelle aus der Fahrtrichtung der Beschwerdeführerin erst aus einer Entfernung von etwa 60 bis 70 m einsehbar sei. Für eine Wegstrecke von 7-8 m benötige ein eilig gehender Fussgänger ca. 4 s. In dieser Zeitspanne lege ein Personenwagen bei einer Geschwindigkeit von 35 km/h rund 38 m und bei 50 km/h rund 55 m zurück. Diese Zahlen würden eindeutig für eine "Annäherungsgeschwindigkeit" der Beschwerdeführerin "im oberen Bereich der Annahme der Vorinstanz (35-50 km/h)" sprechen. Auch wenn sich die gefahrene Geschwindigkeit und die massgebenden Distanzen nicht genau feststellen liessen, sei angesichts des Unfallbildes anzunehmen, dass die Kollision bei einem 8 m kürzeren Anhalteweg hätte vermieden werden können. Dieser Bremsweg lasse sich rechnerisch bereits einsparen, wenn (unter Annahme einer Verzögerung von 6 m/sec2) eine Vollbremsung statt aus 50 km/h ohne Bremsbereitschaft (Anhaltestrecke knapp 29 Meter) aus 45 km/h mit erstellter Bremsbereitschaft (Anhaltestrecke gut 20 m) erfolgt wäre (angefochtenes Urteil, S. 12-15).
Zusammenfassend nimmt die Vorinstanz an, X._ habe den Tatbestand der fahrlässigen einfachen Körperverletzung gemäss <ref-law> sowohl subjektiv als auch objektiv erfüllt.
b) Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung der Art. 125 Abs. 1 und 18 Abs. 3 StGB, Art. 26 Abs. 2, 32 Abs. 1 und 33 Abs. 2 SVG sowie des Art. 6 VRV geltend. Sie wendet ein, die Vorinstanz habe festgestellt, dass sie mangels auch nur geringster Anzeichen nicht damit habe rechnen müssen, der Beschwerdegegner könnte unvermittelt auf den Fussgängerstreifen treten. Vielmehr habe sie angesichts der Tageszeit, des geringen Verkehrsaufkommens, der übersichtlichen Strecke und der Tatsache, dass sich der erwachsene Fussgänger parallel zur Fahrbahn fortbewegt habe, auf dessen verkehrsregelkonformes Verhalten vertrauen dürfen. Die Auffassung der Vorinstanz bedeute nichts anderes, als dass im Bereich von Fussgängerstreifen ungeachtet der konkreten Verhältnisse immer mit klar regelwidrigen Verhalten selbst erwachsener Fussgänger gerechnet werden müsse und dort deshalb zwingend mit reduzierter Geschwindigkeit zu fahren sei. Die Pflicht zu besonders vorsichtiger Fahrweise gemäss <ref-law> beziehe sich jedoch nicht auf jedes mögliche Fehlverhalten eines Fussgängers, sondern einzig auf die Pflicht, nötigenfalls anzuhalten, um den Fussgängern den Vortritt zu lassen, die sich schon auf dem Fussgängerstreifen befänden oder im Begriffe seien, ihn zu überqueren. Wollte man der Auffassung der Vorinstanz folgen, würde der Vertrauensgrundsatz im Bereich von Fussgängerstreifen nicht mehr gelten. Die Vorinstanz habe zu Unrecht eine Verletzung der Verkehrsregeln und damit eine Sorgfaltspflichtverletzung bejaht (Beschwerde, S. 6-11).
3.- a) Fahrlässig begeht der Täter ein Verbrechen oder Vergehen, wenn die Tat darauf zurückzuführen ist, dass er die Folgen seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedacht oder darauf nicht Rücksicht genommen hat (<ref-law>). Ein Schuldspruch wegen eines Fahrlässigkeitsdelikts setzt somit voraus, dass der Täter den Erfolg durch Verletzung einer Sorgfaltspflicht verursacht hat. Sorgfaltswidrig ist die Handlungsweise, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat auf Grund der Umstände sowie seiner Kenntnisse und Fähigkeiten die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat (<ref-law>). Wo besondere Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der dabei zu beachtenden Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften. Fehlen solche, kann auf analoge Regeln privater oder halbprivater Vereinigungen abgestellt werden, sofern diese allgemein anerkannt sind.
Das schliesst nicht aus, dass der Vorwurf der Fahrlässigkeit auch auf allgemeine Rechtsgrundsätze wie etwa den allgemeinen Gefahrensatz gestützt werden kann (<ref-ruling> E. 2d S. 64 f. mit Verweisungen).
Erkennbar bzw. voraussehbar ist die Gefahr des Erfolgseintritts für den Täter, wenn sein Verhalten geeignet ist, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Dabei genügt es, wenn der Täter in groben Zügen den zum Erfolg führenden Kausalverlauf als Folge seines pflichtwidrigen Verhaltens voraussehen konnte. Die Voraussehbarkeit ist zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände, wie das Mitverschulden eines Dritten oder Material- und Konstruktionsfehler, als Mitursachen hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolges erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten des Angeschuldigten - in den Hintergrund drängen. Damit der Eintritt des Erfolgs auf das pflichtwidrige Verhalten des Täters zurückzuführen ist, muss neben der Voraussehbarkeit auch das Erfordernis der Vermeidbarkeit gegeben sein. Dabei ist zu prüfen, ob der Erfolg bei pflichtgemässem Verhalten des Täters mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit ausgeblieben wäre (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen).
b) Der Umfang der Sorgfalt, welche die Beschwerdeführerin zu beachten hatte, richtet sich nach den Bestimmungen des Strassenverkehrsgesetzes vom 19. Dezember 1958 (SVG; SR 741. 01) und der Verkehrsregelverordnung vom 13. November 1962 (VRV; SR 741. 11).
aa) Nach Art. 33 Abs. 1 und 2 SVG ist den Fussgängern das Überqueren der Fahrbahn in angemessener Weise zu ermöglichen und hat der Fahrzeugführer vor Fussgängerstreifen besonders vorsichtig zu fahren und nötigenfalls anzuhalten, um den Fussgängern den Vortritt zu lassen, die sich schon auf dem Streifen befinden oder im Begriffe sind, ihn zu betreten. Diese Regelung wird durch Art. 6 Abs. 1 VRV konkretisiert, wonach der Fahrzeugführer vor Fussgängerstreifen ohne Verkehrsregelung jedem Fussgänger den Vortritt gewähren muss, der sich bereits auf dem Streifen befindet oder davor wartet und ersichtlich die Fahrbahn überqueren will. Er muss die Geschwindigkeit rechtzeitig mässigen und nötigenfalls anhalten, damit er dieser Pflicht nachkommen kann.
Art. 6 Abs. 1 VRV verweist damit auf die nach den Umständen angemessene Geschwindigkeit. Gemäss <ref-law> ist die Geschwindigkeit stets den Umständen anzupassen, namentlich den Besonderheiten von Fahrzeug und Ladung, sowie den Strassen-, Verkehrs- und Sichtverhältnissen. Art. 4 Abs. 3 VRV verdeutlicht, dass der Fahrzeugführer die Geschwindigkeit mässigen und nötigenfalls halten muss, wenn Kinder im Strassenbereich nicht auf den Verkehr achten. Nach der Rechtsprechung darf die in Ortschaften zulässige allgemeine Höchstgeschwindigkeit (Art. 4a Abs. 1 VRV) nur bei günstigen Verhältnissen ausgefahren werden. Deshalb richtet in der Regel seine Geschwindigkeit nicht nach den Umständen, wer innerorts mit 50 km/h an einem nahe der Strasse gelegenen Kindergarten zu einer Zeit, wo sich dort Kinder befinden, vorbeifährt (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 4a). Auf der anderen Seite darf der Fahrzeuglenker nicht ohne zwingende Gründe so langsam fahren, dass er einen gleichmässigen Verkehrsfluss hindert (Art. 4 Abs. 5 VRV).
bb) Das Mass der Sorgfalt, die vom Fahrzeuglenker verlangt wird, richtet sich nach den gesamten Umständen, namentlich der Verkehrsdichte, den örtlichen Verhältnissen, der Zeit, der Sicht und den voraussehbaren Gefahrenquellen (<ref-ruling> E. 2b S. 228). Nach dem aus der Grundregel von <ref-law> abgeleiteten Vertrauensgrundsatz darf jeder Strassenbenützer darauf vertrauen, dass sich die anderen Verkehrsteilnehmer ordnungsgemäss verhalten. Ein solches Vertrauen ist jedoch nicht gerechtfertigt, wenn Anzeichen dafür bestehen, dass sich ein Strassenbenützer nicht richtig verhalten wird oder wenn ein Fehlverhalten eines anderen Verkehrsteilnehmers auf Grund einer unklaren Verkehrssituation nach der allgemeinen Erfahrung unmittelbar in die Nähe rückt. Das wird von <ref-law> dahingehend umschrieben, dass besondere Vorsicht geboten ist gegenüber Kindern, Gebrechlichen und alten Leuten, sowie wenn Anzeichen dafür bestehen, dass sich ein Strassenbenützer nicht richtig verhalten wird (<ref-ruling> E. 2b S. 87 f.; Urteil des Bundesgerichts 6S.120/1998 vom 3.4.1998 E. 2b, veröffentlicht in Pra, 1998 125 692). Die gegenüber den erwähnten Personen vorgeschriebene besondere Vorsicht bedeutet, dass eine Berufung auf das Vertrauensprinzip grundsätzlich selbst dann versagt, wenn keine konkreten Anzeichen vorliegen, dass sich Kinder, Gebrechliche oder alte Personen unkorrekt verhalten würden (<ref-ruling> E. 3c; Raphael von Werra, Du principe de la confiance dans le droit de la circulation routière ..., ZWR 4/1970, S. 200). Gegenüber den im Gesetz aufgezählten Personen bedarf es umgekehrt besonderer Umstände, um ein allenfalls begrenztes Vertrauen in das ordnungsgemässe Verhalten dieser Strassenbenützer zu rechtfertigen (<ref-ruling> mit Verweis auf Schaffhauser, Grundriss des Schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band I, S. 118, N 314). Die Pflicht zu besonderer Vorsicht auch ohne konkrete Anzeichen eines Fehlverhaltens geht nicht so weit, dass der Führer beispielsweise beim Anblick eines Kindes in jedem Fall seine Fahrt verlangsamen und Hupsignale geben müsste; dies ist jedoch innerorts unter anderem geboten, wenn das Kind sich auf der Fahrbahn oder am Strassenrand befindet, nicht aber wo es auf dem Trottoir ruhig seines Weges geht (<ref-ruling>; <ref-ruling>).
4.- a) Wie die Vorinstanz zutreffend erkennt, verletzte die Beschwerdeführerin das Vortrittsrecht des Beschwerdegegners als Fussgänger nicht, da dieser den Streifen überraschend und zu einem Zeitpunkt betrat, als es der Beschwerdeführerin bei der von ihr gefahrenen Geschwindigkeit nicht mehr möglich war, ihr Fahrzeug rechtzeitig anzuhalten (rund 20 m vor Kollisionsstelle bei einer Geschwindigkeit von gegen 50 km/h). Es lagen zum Zeitpunkt, als die Beschwerdeführerin den Fussgänger zum ersten Mal erblickte (46-74 m vor der Kollisionsstelle), auch keine konkreten Anzeichen oder zuverlässigen Anhaltspunkte für ein überraschendes Betreten des Streifens, mithin für ein schweres Fehlverhalten des Beschwerdegegners vor (vgl. 118 IV 277 E. 4a; <ref-ruling> E. 1b, 95 II 184 E. 4b); denn der Umstand, dass der Beschwerdegegner mit raschen Schritten parallel zur Fahrbahn die Bahnhofstrasse hinunterging, wies nicht auf seine Absicht hin, die Fahrbahn auf dem 7-8 m entfernten Fussgängerstreifen zu überqueren. Die Beschwerdeführerin war daher nicht verpflichtet, bereits 46-74 m vor der Kollisionsstelle eine Vollbremsung einzuleiten oder ihre Geschwindigkeit deutlich zu reduzieren.
Zu prüfen ist indes, ob die Beschwerdeführerin mit unangemessener Geschwindigkeit fuhr. Von der Beschwerdeführerin wird nicht in Frage gestellt, dass sie bei einer tieferen Geschwindigkeit von nicht mehr als 45 km/h und erstellter Bremsbereitschaft die Verletzung des Fussgängers hätte vermeiden können. Darauf ist hier nicht mehr zurückzukommen.
b) Nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz fuhr die Beschwerdeführerin mit einer Geschwindigkeit "im oberen Bereich der Annahme der Vorinstanz (35-50 km/h)", also mit gegen 50 km/h auf den Fussgängerstreifen zu. Diese Geschwindigkeit hält sich im Rahmen der in Ortschaften zulässigen allgemeinen Höchstgeschwindigkeit (Art. 4a Abs. 1 lit. a VRV). Fraglich ist damit nur, ob die Beschwerdeführerin diese Höchstgeschwindigkeit angesichts der konkreten Umständen ausfahren durfte. Das hängt insbesondere davon ab, ob das Fehlverhalten des Fussgängers für die Beschwerdeführerin vorhersehbar war.
Die Beschwerdeführerin erblickte Y._ erstmals 7-8 m vor dem Fussgängerstreifen, also fast 4 s bevor er den Streifen erreicht hatte, eiligen Schrittes auf dem Trottoir parallel zu ihrer Fahrtrichtung (ihrer Meinung nach) in Richtung Bahnhof gehen. Wie die Vorinstanz weiter feststellt, trat Y._ unversehens und ohne auf den von hinten kommenden Strassenverkehr zu achten auf die Fahrbahn im Bereich des Fussgängerstreifens. Anzeichen für seine Absicht, die Strasse zu überqueren, bestanden keine. Der Fussgänger verhielt sich damit klar verkehrsregelwidrig. Die Vorinstanz leitet die Pflicht der Beschwerdeführerin, ihre Geschwindigkeit auf 45 km/h oder weniger herabzusetzen und besondere Bremsbereitschaft zu erstellen aus dem Umstand, dass der Fussgänger eilig voranschritt, keine anderen Autos oder Fussgänger in der Nähe waren und auf der linken Strassenseite in der Verlängerung des Fussgängerstreifens ein Weg mit Treppen hinunter nach Grünen führte. Sie nimmt an, die Beschwerdeführerin hätte deshalb nicht nur in Betracht ziehen müssen, dass der Fussgänger die Strasse auf dem Fussgängerstreifen überqueren wollte, sondern auch dem Umstand Rechnung tragen sollen, dass von links auf dem Fussweg von Grünen spät sichtbar Fussgänger auftauchen könnten, welche den Fussgängerstreifen überqueren wollten. Damit stellt die Vorinstanz teilweise auf unbeachtliche Faktoren ab und überspannt im Übrigen die zumutbaren Sorgfaltsanforderungen.
Der Unfall geschah mittags um 12.05 h bei guten Witterungs- und Sichtverhältnissen. Die Verkehrslage war ruhig. Es befanden sich ausser dem Beschwerdegegner keine weiteren Fussgänger in Sichtweite. Beim Beschwerdegegner handelt es sich um einen erwachsenen Mann, dem gegenüber keine besondere Vorsicht geboten war (vgl. <ref-law>). Es lagen ferner keine konkreten oder zuverlässigen Anzeichen für sein Fehlverhalten bzw. darauf hinweisende Umstände vor. Allein die Tatsache, dass der Fussgänger eiligen Schrittes unterwegs war, hätte die Beschwerdeführerin nicht dazu veranlassen müssen, sich vorausblickend in ihrem Fahrverhalten darauf einzustellen, dass er unvermittelt auf den Fussgängerstreifen treten könnte, bevor sie ihn passiert hatte. Die bloss entfernte Möglichkeit eines künftigen Fehlverhaltens rechtfertigt die Annahme eines konkreten Anzeichens gemäss <ref-law> nicht (<ref-ruling>, 103 IV 259). Auf Grund der ausgesprochen ruhigen Verkehrslage durfte die Beschwerdeführerin vielmehr darauf vertrauen, dass der Fussgänger ihr herannahendes Fahrzeug hören und sich entsprechend vorsehen würde. Das gilt umso mehr, als der Fussgänger noch 7-8 m vom Fussgängerstreifen entfernt war, als die Beschwerdeführerin aus einer Distanz von 46-74 m herannahte. Wie es sich verhielte, wenn er zu jenem Zeitpunkt dem Fussgängerstreifen bereits nahe gewesen wäre, braucht hier nicht entschieden zu werden.
Schliesslich war die Situation mit dem von links einmündenden Fussweg nicht derart unübersichtlich, dass sich bereits deshalb eine Tempoherabsetzung aufgedrängt hätte (vgl. die Fotos bei den Akten, act. 129). Aus der Topographie des fraglichen Streckenabschnitts und dem ruhigen Verkehrsaufkommen können deshalb keine erhöhten Sorgfaltsgebote abgeleitet werden.
Die hier gegebenen Umstände unterscheiden sich damit ganz wesentlich von den in <ref-ruling> beurteilten.
Sie erlaubten es der Beschwerdeführerin, ohne Verkehrsregeln zu verletzen mit unverminderter Geschwindigkeit und mit durchschnittlicher Bremsbereitschaft auf den Fussgängerstreifen zuzufahren. Sie musste nach dem erwähnten Vertrauensgrundsatz nicht mit dem schweren Fehlverhalten des erwachsenen Fussgängers rechnen. Indem die Vorinstanz eine von der Beschwerdeführerin begangene Sorgfaltspflichtverletzung bejahte, hat sie Bundesrecht verletzt. Die Beschwerde ist begründet.
Mit der Gutheissung der Beschwerde im Strafpunkt erübrigt es sich, auf die Vorbringen der Verletzung von Art. 62 Abs. 1 und 59 Abs. 1 SVG betreffend den Zivilpunkt einzugehen. Die Zivilsache ist mit der Strafsache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 277quater Abs. 2 BStP).
5.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist deshalb gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben und ist der Beschwerdeführerin eine Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse zuzusprechen.
Das Bundesgericht hat das Gesuch des Beschwerdegegners Y._ um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung mit Beschluss vom 30. April 2002 gutgeheissen. Dem Vertreter des Beschwerdegegners, Fürsprecher Sven Svieri, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern, 2. Strafkammer, vom 11. September 2001 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Beschwerdeführerin wird für das Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse zugesprochen.
4.- Dem Vertreter des Beschwerdegegners, Fürsprecher Sven Svieri, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien, sowie dem Generalprokurator und dem Obergericht (2. Strafkammer) des Kantons Berns schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 30. Mai 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: