Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 7. September 2011 (BE.2011.112) des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Abweisung seines Ausstandsbegehrens gegen die Beschwerdegegnerin (in einem Verfahren mit Streitwert von Fr. 82'500.-- betreffend ein Rechtsöffnungsbegehren des Beschwerdeführers) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,
in die Gesuche des Beschwerdeführers um Verfahrenssistierung und um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass das Appellationsgericht im erwähnten Urteil vom 7. September 2011 (unter Verweis auf sein - Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens 5D_216/2011 bildendes - Urteil vom gleichen Datum) erwog, Befangenheitsgründe gegen die Beschwerdegegnerin seien keine ersichtlich, insbesondere enthielten die Akten keinerlei Hinweise auf ein angeblich enges Verhältnis der Beschwerdegegnerin zum Anwalt des Betreibungsschuldners oder auf eine Absprache bezüglich eines gegen den Beschwerdeführer eingeleiteten Strafverfahrens, dieser habe seine Behauptungen in keiner Weise belegt, weshalb die erstinstanzliche Abweisung des Ausstandsbegehrens nicht zu beanstanden sei, die unentgeltliche Rechtspflege könne dem Beschwerdeführer mangels Bedürftigkeitsnachweises nicht gewährt werden,
dass ein Grund für eine Verfahrenssistierung weder dargetan noch ersichtlich ist, zumal dem Bundesgericht die Zuständigkeit zur Behandlung von Strafanträgen fehlt,
dass die Beschwerde nach <ref-law> zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Schadenersatzforderungen geltend macht, die weder Gegenstand des kantonalen Verfahrens waren noch Gegenstand des bundesgerichtlichen Verfahrens sein können,
dass sodann die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen des Appellationsgerichts eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Appellationsgerichts vom 7. September 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Das Sistierungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen
4. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
6. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. November 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann