Sachverhalt:
A.
Die Anwaltskanzlei X._ ist seit dem 1. Januar 1995 bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) im Register für Mehrwertsteuerpflichtige eingetragen. Im Jahre 2004 führte die ESTV bei der Steuerpflichtigen eine Kontrolle durch und erliess gestützt darauf eine Ergänzungsabrechnung (EA Nr. 149'646), mit welcher sie für die Perioden 1. Quartal 1999 bis 4. Quartal 2000 Steuern im Umfange von insgesamt (gerundet) Fr. 274'840.--, zuzüglich Verzugszinsen, nachforderte. Die Nachforderung betraf Umsätze der Anwaltskanzlei im Zusammenhang mit der Führung des Sekretariats des Schiedsgerichts für nachrichtenlose Konten, welche die ESTV als steuerbare Dienstleistungen qualifizierte. Mit Schreiben vom 15. Juli 2004 teilte die ESTV im Nachgang zu einer Besprechung mit, dass es sich bei den Sekretariatsleistungen, die im Zusammenhang mit dem Schiedsgericht in der Schweiz erbracht wurden, nicht um hoheitliche Leistungen handle, die steuerbefreit wären. In der Folge bestätigte die ESTV die mit EA Nr. 149'646 geltend gemachte Steuerforderung mit Entscheid vom 31. Mai 2005 und wies die dagegen seitens der Steuerpflichtigen eingereichte Einsprache mit Einspracheentscheid vom 5. September 2005 ab.
B.
Mit Urteil vom 25. September 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, die von der Anwaltskanzlei X._ gegen den Einspracheentscheid der ESTV gerichtete Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.
Mit Eingabe vom 5. November 2008 erhebt die Anwaltskanzlei X._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 25. September 2008 sowie den Einspracheentscheid vom 5. September 2005 der ESTV aufzuheben und festzustellen, dass die in der Ergänzungsabrechnung Nr. 149'646 erwähnten Tätigkeiten von der Mehrwertsteuer ausgenommen sind. Im weiteren wird um eine Parteientschädigung im Sinne von <ref-law> ersucht.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer, beantragt, auf die Beschwerde im Umfang des gestellten Feststellungsbegehrens nicht einzutreten; im Übrigen sei die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme.
D.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 19. Juni 2009 an einer öffentlichen Sitzung beraten.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Als Steuerpflichtige ist die Beschwerdeführerin zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert (<ref-law>).
Als unzulässig erweist sich der Antrag, auch den Einspracheentscheid der ESTV vom 5. September 2005 aufzuheben. Dieser ist durch das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts, gegen welches sich die Beschwerde gemäss <ref-law> einzig richten kann, ersetzt worden (sog. Devolutiveffekt). Der Einspracheentscheid gilt aber als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441 mit Hinweisen; im Bereich der Mehrwertsteuer: Urteile 2C_239/2008 vom 26. August 2008, E. 1.1; 2C_16/2008 vom 16. Mai 2008, E. 1).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>).
Letzteres ist vorliegend nicht der Fall, weshalb kein Anlass besteht, wie von der Beschwerdeführerin beantragt, den ehemaligen Präsidenten des Schiedsgerichts, Prof. Dr. Hans Michael Riemer, als Zeuge oder Auskunftsperson vor Bundesgericht anzuhören. Der betreffende Beweisantrag ist abzuweisen.
1.3. Die Beschwerdeführerin beantragt neben der Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils auch, es sei festzustellen, dass die in der Ergänzungsabrechnung erwähnten Tätigkeiten von der Mehrwertsteuer ausgenommen sind. Dem Begehren um Feststellung ist zu entsprechen, wenn der Gesuchsteller ein schutzwürdiges Interesse nachweist (<ref-law> [SR 172.021]). Nach konstanter bundesgerichtlicher Rechtsprechung bleibt im Bereich der Mehrwertsteuer für ein selbständiges Feststellungsbegehren kein Raum, wenn ein beschwerdefähiger Leistungsentscheid gefällt werden kann und die Steuerpflicht für einen konkreten Prüfungszeitraum zu beurteilen ist (vgl. Urteile 2A.150/2001 vom 13. Februar 2002, E. 2b, bzw. 2A.384/2001 vom 26. Februar 2002, E. 2.2.; ALOIS CAMENZIND/NIKLAUS HONAUER/KLAUS A. VALLENDER, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Aufl., Bern 2003, S. 575 f., Rz. 1694). Nachdem im konkreten Falle entschieden werden kann, ob die umstrittene Leistung die Steuerpflicht auslöst oder nicht, erübrigt sich ein Feststellungsentscheid, weshalb auf diesen Antrag ebenfalls nicht einzutreten ist.
1.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Eine qualifizierte Rügepflicht gilt unter anderem hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287).
1.5. Am 1. Januar 2001 ist das Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) in Kraft getreten. Es ersetzt die bis dahin geltende Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer (MWSTV; AS 1994 S. 1464). Die vorliegend streitige Steuernachforderung betrifft die Jahre 1999/2000; damit bleiben die Bestimmungen der Mehrwertsteuerverordnung anwendbar (Art. 93 und 94 MWSTG).
2.
2.1. Der Mehrwertsteuer unterliegen die entgeltlichen Lieferungen von Gegenständen, die entgeltlich erbrachten Dienstleistungen, der Eigenverbrauch sowie der entgeltliche Bezug von Dienstleistungen aus dem Ausland, sofern die betreffenden Umsätze von einem Steuerpflichtigen getätigt wurden und nicht ausdrücklich von der Besteuerung ausgenommen oder befreit sind (<ref-law>). Mit dieser Bestimmung werden die Grundzüge der objektiven Steuerpflicht umschrieben. Als Dienstleistung gilt jede Leistung, die keine Lieferung eines Gegenstandes darstellt (<ref-law>; <ref-law>). Damit von einer steuerbaren Dienstleistung gesprochen werden kann, verlangt das Gesetz Entgeltlichkeit (vgl. Art. 4 und 5 MWSTV; ebenso Art. 5 und 6 MWSTG). Das bedingt einen Austausch von Leistungen bzw. eine innere wirtschaftliche Verknüpfung zwischen Leistung und Gegenleistung (vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 451; <ref-ruling> E. 4.1 S. 356 f.).
Die Details der subjektiven Steuerpflicht ergeben sich aus <ref-law>. Diese Regelung sieht vor, dass auch das Gemeinwesen (unter Einschluss der mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Privaten) der Mehrwertsteuer untersteht; nicht steuerpflichtig ist es (bzw. die betreffenden Privaten) demgegenüber für Leistungen, die in Ausübung hoheitlicher Gewalt erbracht werden (<ref-law>; analog <ref-law>). Ausdrücklich als hoheitlich bezeichnet wird die "Ausübung von Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit" ("L'exercice de fonctions arbitrales", "L'esercizio di funzioni di arbitrato", <ref-law>). Diese Befreiung von der Steuerpflicht, welche sich auf die Schiedsgerichtsbarkeit selber beschränken und nicht auch die anwaltliche Vertretung vor einem solchen Gericht erfassen soll, wird damit begründet, dass die Schiedsgerichtsbarkeit "zwecks Entlastung der ordentlichen Gerichtsbarkeit einer hoheitlichen Tätigkeit vergleichbar" sei (Kommentar des Eidgenössischen Finanzdepartements zur Verordnung über die Mehrwertsteuer vom 22. Juni 1994, S. 22, zu Art. 17 Abs. 4). Wörtlich gleich lautet die Bestimmung in <ref-law> (vgl. dazu auch die Wegleitung der ESTV 2008 zur Mehrwertsteuer, Ziff. 118). Auch das am 12. Juni 2009 verabschiedete, totalrevidierte Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer (Referendumsvorlage publ. in BBl 2009 S. 4407 ff.), welches auf den 1. Januar 2010 in Kraft treten soll (Art. 116 Abs. 2), sieht in Art. 21 Abs. 2 Ziff. 29 vor, dass die Ausübung von Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit als von der Steuer ausgenommene Leistung nicht steuerbar ist (Art. 21 Abs. 1). Die betreffende Frage wurde neu nicht mehr im Rahmen der subjektiven Steuerpflicht, sondern bei den objektiven Steuerausnahmen geregelt, davon ausgehend, dass es sich bei der Schiedsgerichtsbarkeit um ein rein zivilrechtliches Verhältnis unter Privaten handelt und deshalb kein Bezug zu einer hoheitlichen Tätigkeit (im Sinne der mehrwertsteuerrechtlichen Begriffsdefinition gemäss Art. 3 lit. g) besteht (vgl. die zugehörige Botschaft vom 25. Juni 2008 zur Vereinfachung der Mehrwertsteuer, in: BBl 2008 S. 6943 zu Art. 3 lit. g sowie S. 6965 zu Art. 21 Abs. 2 Ziff. 29).
2.2. Miteinander verbundene Leistungen sind mehrwertsteuerrechtlich als einheitlicher wirtschaftlicher Vorgang zu betrachten, wenn sie wirtschaftlich derart eng zusammengehören und ineinander greifen, dass sie ein unteilbares Ganzes bilden. Es gelten für sie die gleichen Vorschriften (z.B. bezüglich Ort der Besteuerung, Steuersatz oder Steuerbefreiungsvorschriften). Zusammenhängende Leistungen werden dann einheitlich behandelt, wenn es sich um eine eigentliche Gesamtleistung handelt oder zur Hauptleistung akzessorische Nebenleistungen vorliegen. Liegt eine Gesamtleistung vor, erfolgt die mehrwertsteuerliche Behandlung nach der für diese wesentlichen Eigenschaft, d.h. nach der Leistung, welche wirtschaftlich betrachtet im Vordergrund steht. Liegt dagegen eine Hauptleistung mit einer oder mehreren akzessorischen Nebenleistungen vor, richtet sich die Beurteilung der Nebenleistung (en) stets nach der Eigenschaft der Hauptleistung; diese stellt den Kern der zu erbringenden Leistung dar. Liegt weder eine Gesamtleistung noch eine Haupt- und Nebenleistung vor, so handelt es sich um mehrere selbständige Leistungen, die mehrwertsteuerrechtlich getrennt zu behandeln sind (vgl. Urteile 2C_639/2007 vom 24. Juni 2008, E. 2.2; 2A.567/2006 vom 25. April 2007, E. 4.3; 2A.689/2004 vom 12. September 2005, E. 4.2; 2A.520/2003 vom 29. Juni 2004, in: Pra 2005 Nr. 26 S. 187 ff., E. 10.1; vgl. dazu auch ALOIS CAMENZIND, Einheitlichkeit der Leistung im Mehrwertsteuerrecht, in: IFF-Forum für Steuerrecht 2004, S. 241 ff., insb. Ziff 3.2 und 6.3 mit Hinweisen und die dort zusammengefasste Judikatur; sowie JEAN-MARC RIVIER/ANNIE ROCHAT PAUCHARD, Droit fiscal suisse, La taxe sur la valeur ajoutée, Freiburg 2000, S. 37).
Im Zusammenhang mit den in <ref-law> genannten Beratungsleistungen geht die Lehre davon aus, dass nicht nur die eigentliche Tätigkeit des entsprechenden Berufes (z.B. Rechtsanwalt), welche die Haupttätigkeit ausmacht, sondern auch die unmittelbar damit verbundenen Tätigkeiten des Hilfspersonals (wie Sekretariatsarbeiten, Korrespondenz, Protokollführung, Kundenakquisition u.a.m.) als Nebenleistungen der Hauptleistung gelten und dieser folgen (vgl. dazu CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER, a.a.O., S. 222, Rz. 617 und Merkblatt der ESTV Nr. 06 über grenzüberschreitende Dienstleistungen, Ziff. 3.2.5). Charakteristikum einer Nebenleistung ist, dass diese im Gegensatz zu einer Gesamtleistung auch separat angeboten oder eingekauft werden können, was auch ein Ausgliedern ("Outsourcing") von solchen Leistungen erlaubt. Handelt es sich um echte Nebenleistungen und werden diese von einem Dritten erbracht, dann unterliegen sie als Dienstleistungen der Steuerpflicht.
2.3. Nicht anders verhält es sich bei Leistungen im Zusammenhang mit der Schiedsgerichtsbarkeit, deren Hauptleistung in der durch die Schiedsrichter erbrachten fachmännischen Beurteilung von oft schwierigen Rechts- und Sachfragen und der damit verbundenen Rechtsfindung besteht und die u.a. durch Nebenleistungen des Sekretariats, der Protokollführung, der Rechnungslegung usw. ergänzt werden. Zu prüfen bleibt demnach im vorliegenden Falle, ob es sich bei den von der Beschwerdeführerin erbrachten Leistungen um solche Nebenleistungen gehandelt hat, oder ob diese nicht vielmehr der eigentlichen Schiedsgerichtsbarkeit zuzuordnen sind.
3.
3.1. Die beschwerdeführende Anwaltskanzlei stellt sich auf den Standpunkt, die von ihr als Sekretariat des Schiedsgerichts für nachrichtenlose Konten in der Schweiz erbrachten Leistungen seien nicht als Nebenleistungen zur Hauptleistung der Schiedsgerichtsbarkeit zu betrachten, sondern es handle sich dabei organisatorisch um einen integralen Bestandteil des Schiedsgerichts bzw. um die Ausübung von Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit an sich, welche - entgegen der Meinung der ESTV und des Bundesverwaltungsgerichts - gemäss <ref-law> von der Besteuerung befreit sei.
3.2. Nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil vereinbarten u.a. die Schweizerische Bankiervereinigung sowie der World Jewish Congress die Einrichtung einer unabhängigen Stiftung, welche über Ansprüche im Zusammenhang mit nachrichtenlosen Vermögen auf Bankkonten befinden sollte, die vor oder während des zweiten Weltkriegs von Opfern des Nationalsozialismus bei Schweizer Banken eröffnet wurden. Diese als "Independent Claims Resolution Foundation" (bzw. "Volcker-Stiftung") bezeichnete Stiftung erhielt den Auftrag, ein Schiedsgericht mit Sitz in Zürich zu errichten, um geltend gemachte Ansprüche auf nachrichtenlose Vermögen zu klären. Im Jahr 1997 wurde beschlossen, das Schiedsgericht für nachrichtenlose Konten in der Schweiz ("Claims Resolution Tribunal for Dormant Accounts in Switzerland", in der Folge CRT-I abgekürzt) einzurichten, für welches der Stiftungsrat der Volcker-Stiftung eine Schiedsordnung erliess und 17 Schiedsrichter ernannte. Die Schiedsordnung vom 15. Oktober 1997 sieht in Art. 30 vor, dass der Stiftungsrat nach Rücksprache mit dem Schiedsgericht eine Anwaltskanzlei mit der Führung des Sekretariats beauftragen kann, wobei dem Sekretariat u.a. folgende, nicht abschliessend aufgezählte Aufgaben übertragen werden können:
"a) Unterstützung des Vorsitzenden bei der Erfüllung seiner Aufgaben;
b) administrative Unterstützung der Einzelschiedsrichter und Dreierschiedsgerichte bei der Durchführung der Schiedsverfahren. Dazu gehört die Zusammenstellung der einzelnen Dossiers sowie die Durchführung von rechtlichen und tatsächlichen Abklärungen im Auftrage von Einzelschiedsrichtern oder Dreierschiedsgerichten;
c) Erstellen und Aufbewahren von Protokollen über Anhörungen und Einvernahmen der Einzelschiedsrichter und der Dreierschiedsgerichte;
d) Erstellen und Aufbewahren von Protokollen über die Versammlung der Schiedsrichter; und
e) sämtliche weiteren Aufgaben, welche der Stiftungsrat oder der Vorsitzende dem Sekretariat überträgt."
Gestützt auf diese Ermächtigungsbestimmung setzte der Stiftungsrat die beschwerdeführende Anwaltskanzlei als mit diesen Aufgaben betrautes Sekretariat des CRT-I ein. Die Beschwerdeführerin stellte dabei die für die Erfüllung der Schiedsrichtertätigkeit benötigte Infrastruktur inklusive das erforderliche qualifizierte administrative und juristische Personal zur Verfügung. Dem Sekretariat oblagen im Weiteren auch Aufgaben im Zusammenhang mit der Rechnungslegung und Entschädigung der Richter. Für die von ihr erbrachten Leistungen erhielt die Beschwerdeführerin vom CRT-I ein entsprechendes Entgelt.
3.3. Vorauszuschicken ist, dass <ref-law> (bzw. ebenso <ref-law>) die Schiedsgerichtsbarkeit regelungstechnisch in der Weise von der Mehrwertsteuerpflicht ausnimmt, als die Bestimmung sie zur hoheitlichen Tätigkeit erklärt ("gilt als hoheitlich", "relève de la puissance publique", "è considerato un atto sovrano"). Während das Gemeinwesen bei der Erfüllung seiner Aufgaben - nach dem oben Gesagten (E. 2.1) - nur dann von der Steuerpflicht befreit ist, wenn die in Frage stehenden Leistungen in Ausübung hoheitlicher Gewalt erbracht werden, tritt diese Rechtsfolge bei der Ausübung von Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit von Rechts wegen ein, ohne dass ein besonderer Nachweis der Hoheitlichkeit der jeweiligen Leistung erbracht werden müsste. Der Normgeber qualifiziert diese Tätigkeit vielmehr unwiderlegbar - im Sinne einer Fiktion (praesumptio iuris et de iure) - als hoheitlich und damit steuerbefreit. Infolgedessen kann die Abgrenzung zwischen mehrwertsteuerpflichtigen und -freien Leistungen im Zusammenhang mit der Schiedsgerichtsbarkeit nicht anhand des Kriteriums der Hoheitlichkeit vorgenommen werden, und es kann damit insbesondere auch nicht ohne weiteres ein direkter Vergleich zur Rechtslage bei der Wahrnehmung und allfälligen Auslagerung von Aufgaben durch staatliche Gerichte gezogen werden (vgl. zu einer derartigen Fragestellung etwa Urteil 2A.83/2006 vom 18. Oktober 2006, in: RDAF 2006 II S. 440 ff.). Entscheidend ist vielmehr, ob die in Frage stehenden Leistungen zu den eigentlichen Aufgaben einer schiedsgerichtlichen Tätigkeit gehören und insofern als "Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit" zu betrachten sind. Dieser Ansatz deckt sich im Übrigen mit der Regelung im künftigen Mehrwertsteuergesetz (oben E. 2.1), welche die Schiedsgerichtsbarkeit - unabhängig davon, ob es sich dabei um eine hoheitliche Tätigkeit handelt - objektiv von der Besteuerung ausnimmt.
3.4.
3.4.1. Nicht streitig ist vorliegend, dass das Schiedsgericht für nachrichtenlose Konten in der Schweiz (CRT-I) selber als Schiedsgericht zu qualifizieren ist bzw. entsprechende "Funktionen" im Sinne von <ref-law> (bzw. <ref-law>) ausgeübt hat und hiefür nicht der Steuerpflicht unterliegt. Unter mehrwertsteuerrechtlichen Gesichtspunkten zu beurteilen sind einzig die von der beschwerdeführenden Anwaltskanzlei in ihrer Eigenschaft als Sekretariat dieses Gerichts erbrachten Leistungen, welche Anlass für die hier streitige Steuernachforderung bildeten.
3.4.2. Ausgehend vom Aufgabenkatalog des Sekretariats, wie er sich aus der (nicht abschliessenden) Aufzählung in Art. 30 der Schiedsordnung ergibt, müsste es sich bei der durch die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang ausgeübten Tätigkeit primär um auf den administrativen Bereich beschränkte Arbeiten handeln. Bei genauerer Betrachtung erhellt jedoch, dass die von der Beschwerdeführerin zu erbringenden und effektiv erbrachten Leistungen wesentlich über reine Hilfstätigkeiten hinausgehen: Aufgrund der internen Regelung des CRT-I (Art. 7 ff. der "Internal Rules of the Claims Resolution Tribunal" vom 15. Januar 1998) steht fest, dass das Schiedsgericht die Dienstleistungen der Beschwerdeführerin mit qualifiziertem Kanzleipersonal und vor allem von ausgebildeten Juristen beanspruchen konnte (vgl. Art. 7 der internen Regelung: "The Secretariat [...] shall provide an adequate number of Lawyers to be assigned to the Proceedings as legal secretaries"). Diesem vom Sekretariat zur Verfügung gestellten juristischen Personal kamen Aufgaben zu, die mit der Funktion von Gerichtsschreibern in allen Teilen vergleichbar sind. Zwar sind Gerichtsschreiber nicht mit Stimmrecht ausgestattete Mitglieder des gerichtlichen Spruchkörpers, und sie fällen die Urteile nicht selber. Als juristische Fachkräfte unterstützen sie aber die Richter massgeblich bei der Erfüllung der eigentlichen Rechtsprechungsfunktion, indem sie u.a. wesentliche Aufgaben im Bereich der Instruktion, der Entscheidfindung und der Urteilsredaktion wahrnehmen (vgl. etwa <ref-law> und zum Ganzen PETER UEBERSAX, Die Stellung der Gerichtsschreiberinnen und Gerichtsschreiber in der Gerichtsverfassung, in: Schindler/Sutter [Hrsg.], Akteure der Gerichtsbarkeit, Zürich 2007, S. 77 ff.; derselbe, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008, N. 1-98 zu Art. 24). Sie bilden somit einen wesentlichen Teil der Gerichtsbarkeit.
3.4.3. Tätigkeiten im soeben umschriebenen Sinne wurden vorliegend durch die vom Präsidenten des CRT-I für jeden Einzelfall eingesetzten "Sekretäre" ausgeübt. Sie waren für das "Instruktionsverfahren" mit den Parteien verantwortlich, indem sie den gesamten Schriftverkehr mit diesen abwickelten. Daneben oblag ihnen aber auch die Dossierführung, die Klärung von Rechtsfragen, die Sichtung von Beweismitteln sowie die Vorbereitung und die Redaktion von schiedsrichterlichen Verfügungen und der Endentscheide. Dies ergibt sich sowohl aus den internen Richtlinien (Art. 7-12) als auch aus dem Schlussbericht des Präsidenten des CRT-I zu Handen der Volcker-Stiftung sowie aus den von der Beschwerdeführerin als Beispiele zu den Akten gegebenen Entwürfen von Schiedsurteilen. Aus diesen Dokumenten geht hervor, dass von den Sekretären und dem besonders bestellten Generalsekretariat Leistungen erbracht wurden, die hohe juristische, fachliche Qualifikationen erforderten und als solche der eigentlichen schiedsgerichtlichen Tätigkeit zuzurechnen sind, auch wenn die Urteile letztlich durch die einzelnen Schiedsrichter selber zu fällen waren. Es erscheint zudem naheliegend, dass der aus lediglich 17 Richtern bestehende Spruchkörper des CRT-I ohne entsprechende Unterstützung durch juristisch geschulte Assistenten nicht in der Lage gewesen wäre, die angefallene beträchtliche Arbeitslast zu bewältigen. Bei den von den Gerichtssekretären erbrachten Leistungen namentlich hinsichtlich Sachverhaltsermittlung, rechtlicher Würdigung und Subsumtion sowie Erstellen von Urteilsentwürfen handelt es sich um Kernaufgaben der Gerichtsbarkeit, welche als "Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit" zu bezeichnen sind.
3.5. Mehrwertsteuerrechtlich ist von Bedeutung, dass es sich bei den durch die beschwerdeführende Anwaltskanzlei erbrachten Leistungen überwiegend um solche handelt, die, würden sie durch das Schiedsgericht selber erbracht, als Leistungen der Schiedsgerichtstätigkeit zu qualifizieren und demnach gemäss <ref-law> bzw. <ref-law> von der Steuerpflicht befreit wären. Nichts anderes gilt auch für ausgelagerte Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit, da die genannten Bestimmungen die "Ausübung von Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit" per se, d.h. unabhängig davon, ob die betreffenden Leistungen vom Gericht (Spruchkörper) selber oder organisatorisch ausgegliedert erbracht werden, als hoheitlich und damit als nicht steuerpflichtig bezeichnet (oben E. 3.3).
Neben den juristischen Tätigkeiten hat die Beschwerdeführerin auch noch weitere Leistungen erbracht, die als reine Neben- und Hilfstätigkeiten erscheinen. Dazu zählen neben den reinen Schreibleistungen u.a. die Dossierführung und Archivierung, die Rechnungslegung und Ähnliches. Isoliert betrachtet wären solche Leistungen nicht als Aktivitäten der Schiedsgerichtsbarkeit zu bezeichnen. Im Rahmen des Einheitsgrundsatzes folgen sie jedoch als Nebenleistungen (oben E. 2.2) der von der Beschwerdeführerin erbrachten schiedsrichterlichen Hauptleistung und sind demnach ebenfalls freizustellen.
Sind die von der Beschwerdeführerin in ihrer Eigenschaft als Sekretariat des CRT-I erbrachten Leistungen mithin als solche im Rahmen der Ausübung von Funktionen der Schiedsgerichtsbarkeit zu anerkennen und gemäss <ref-law> von der Mehrwertsteuer nicht zu erfassen, erübrigt sich, auf die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung vorgebrachte Argumentation bezüglich Leistungsaustausch von Sekretariatsleistungen näher einzugehen. Die in diesem Zusammenhang gemachten Ausführungen sind damit hinfällig.
4.
4.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben. Damit wird implizit auch der mit Ergänzungsabrechnung (EA Nr. 149'646) vom 30. Januar 2004 erhobenen Steuernachforderung die Grundlage entzogen.
4.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die unterliegende Eidgenössische Steuerverwaltung die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen, da die vorliegende Streitsache in ihrem amtlichen Wirkungskreis die Vermögensinteressen des Bundes berührt (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 in Verbindung mit <ref-law>). Für das Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht schuldet sie keine Kosten (<ref-law>; Art. 37 VGG in Verbindung mit <ref-law>).
4.3. Gemäss <ref-law> wird die unterliegende Partei in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen. Nach bundesgerichtlicher Praxis haben obsiegende Parteien grundsätzlich nur dann Anspruch auf eine Parteientschädigung, wenn sie durch einen externen Anwalt vertreten sind, und deshalb tatsächlich Anwaltskosten anfallen. Vorliegend wurde die beschwerdeführende Anwaltskanzlei durch zwei Rechtsanwälte vertreten, welche in ihrer Eigenschaft als Partner dieser Kanzlei auftraten. Es liegt damit im Grundsatz ein Fall von Prozessführung in eigener Sache vor, bei welchem nur in Ausnahmefällen eine Parteientschädigung zugesprochen wird (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 304; <ref-ruling> E. 4.1 S. 116; <ref-ruling> E. 5 S. 242; <ref-ruling> E. 3 S. 415; <ref-ruling> E. 4d S. 134 f.; Urteile 2C_508/2007 vom 27. Mai 2008, E. 4; 1C_89/2007 vom 13. Juli 2007, E. 4; 8C_903/2008 vom 27. März 2009, E. 5; Ähnliches gilt für juristische Personen, die den Prozess durch im eigenen Rechtsdienst angestellte Anwälte führen: vgl. etwa die Urteile 1A.86/2003 vom 15. Dezember 2003, E. 6.2; 2A.191/2005 vom 2. September 2005, E. 6; 2C_899/2008 vom 18. Juni 2009, E. 5.2, je mit weiteren Hinweisen). Vorausgesetzt wird, dass es sich um eine komplexe Sache mit hohem Streitwert handelt und die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand notwendig macht, der den Rahmen dessen überschreitet, was der Einzelne üblicher- und zumutbarerweise nebenbei zur Besorgung der persönlichen Angelegenheiten auf sich zu nehmen hat (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 519 f. mit Hinweisen). Diese Kriterien sind vorliegend erfüllt, weshalb der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zuzusprechen ist. Allerdings bemisst sich diese nicht nach den (höheren) Honoraransätzen, welche bei Beizug eines mandatierten externen Rechtsvertreters zur Anwendung kommen (Anwaltskosten im Sinne von Art. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 2-8 des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor Bundesgericht [SR 173.110.210.3]), sondern sie ist in dieser Konstellation vielmehr unter dem Titel der weiteren durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zuzusprechen (Art. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 11 des genannten Reglements; vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 519, unter Bezugnahme noch auf den früheren bundesgerichtlichen Entschädigungstarif; zur Weitergeltung dieser Praxis: Urteil 1C_89/2007 vom 13. Juli 2007, E. 4). Analoges gilt für die Festsetzung der Parteientschädigung im Verfahren vor Bundesverwaltungsgericht (<ref-law> in Verbindung mit Art. 37 VGG und <ref-law> sowie Art. 7 ff. des Reglements vom 21. Februar 2008 über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht [VGKE; SR 173.320.2]; vgl. zur betreffenden Praxis etwa die Urteile des BVGer A-1436/2006 vom 18. August 2008, E. 4.2; A-1420/2006 vom 10. April 2008, E. 6.2.4; A-5287/2008 vom 4. März 2009, E. 5.2).
Im Sinne des soeben Ausgeführten hat die Eidgenössische Steuerverwaltung die Beschwerdeführerin für die Verfahren vor Bundesgericht und Bundesverwaltungsgericht angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 25. September 2008 wird aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'500.-- werden der Eidgenössischen Steuerverwaltung auferlegt.
3.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat die Beschwerdeführerin für die Verfahren vor Bundesverwaltungs- und vor Bundesgericht mit insgesamt Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung, Hauptabteilung Mehrwertsteuer, und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Müller
Der Gerichtsschreiber: Moser