Sachverhalt:
A. Das Strafgericht des Seebezirks des Kantons Freiburg sprach X._ am 18. Dezember 2008 im Anklagepunkt II schuldig der qualifizierten Widerhandlung gegen das Bundesgesetz über die Betäubungsmittel, begangen von 2003 bis 15. Februar 2005 in Biel und verschiedenen anderen Orten. In den Anklagepunkten III, IV und VI sprach es ihn vom Vorwurf des Hanfanbaus zur Betäubungsmittelgewinnung bzw. des Betäubungsmittelhandels frei. Es bestrafte X._ mit einer Freiheitsstrafe von sechs Monaten unter Anrechnung der erstandenen Untersuchungshaft. Die Strafe wurde als Zusatzstrafe zum Urteil des Strafgerichts des Seebezirks vom 24. August 2005 ausgesprochen (29 Monate Freiheitsstrafe wegen Betäubungsmittelhandels). Der Vollzug der Zusatzstrafe wurde bei einer Probezeit von vier Jahren aufgeschoben. Von einer Ersatzforderung sah das Strafgericht ab. Die Verfahrenskosten auferlegte es je zur Hälfte X._ und dem Staat Freiburg.
B. B.a Der Strafappellationshof des Kantonsgerichts Freiburg bestätigte am 24. Januar 2011 das Urteil des Strafgerichts des Seebezirks in Abweisung der gegen die Strafzumessung und den Entscheid betreffend die Ersatzforderung erhobenen Berufung der kantonalen Staatsan-waltschaft (Ziff. 1 Dispositiv).
B.b Gleichzeitig behandelte der Strafappellationshof das ihm mit Urteil der Strafkammer des Kantonsgerichts Freiburg vom 14. Januar 2011 übermittelte Entschädigungsgesuch von X._ auf Zusprechung der Hälfte der Anwaltskosten im Verfahren vor erster Instanz in der Höhe von Fr. 9'552.50, auf Ersatz des Ertragsverlusts in der Höhe von Fr. 179'389.85 wegen der am 19. September 2007 erfolgten Vernichtung der Hanfernte auf dem Grundstück A._ in Murten sowie auf Ersatz des dadurch entstandenen Schadens am Elektrozubehör von Fr. 2'400.40. Der Strafappellationshof wies das Gesuch vollumfänglich ab (Ziff. IV Dispositiv).
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, Ziff. IV des Urteils des Strafappellationshofs des Kantonsgerichts Freiburg sei aufzuheben und ihm seien Fr. 9'552.50 als Entschädigung für Anwaltskosten sowie Fr. 179'389.85 für Ertragsverlust infolge Vernichtung der Hanfernte 2007 zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuweisen, ihn für Anwaltskosten und Ertragsverlust infolge Erntevernichtung angemessen zu entschädigen. X._ ersucht ausserdem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Der Strafappellationshof des Kantonsgerichts Freiburg und die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Auf die Beschwerde gegen die Abweisung des Entschädigungsgesuchs ist gemäss Art. 80 in Verbindung mit <ref-law> (in der Fassung AS 2006 4213) einzutreten, obwohl die Vorinstanz zwar als oberste, aber einzige kantonale Instanz geurteilt hat. Die Beschwerde in Strafsachen ist in der vorliegenden Sache bezüglich der geltend gemachten Entschädigung für Anwaltskosten, die in engem Zusammenhang mit dem Strafverfahren stehen, wie auch bezüglich der verlangten Zusprechung für den Ertragsverlust infolge Vernichtung der Hanfernte 2007 zulässig (<ref-ruling> E. 1.1 und E. 1.1.1).
1.2 Vorab ist das anwendbare Verfahrensrecht zu bestimmen. Am 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) in Kraft getreten. Deren Übergangsbestimmungen basieren auf dem Grundsatz, die bisherigen Verfahrensordnungen von Bund und Kantonen möglichst rasch durch die StPO zu ersetzen (Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1350 Ziff. 2.12.2.1). Art. 448 StPO legt dementsprechend fest, dass Verfahren, die bei Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung hängig sind, nach neuem Recht fortgeführt werden, es sei denn, die nachfolgenden Bestimmungen sähen etwas anderes vor. Eine Bestimmung, die im letztgenannten Sinne vom Grundsatz abweicht, ist Art. 453 Abs. 1 StPO. Danach werden Rechtsmittel gegen einen Entscheid, der vor Inkrafttreten der StPO gefällt worden ist, nach bisherigem Recht und von den bisher zuständigen Behörden beurteilt. Vorliegend hatte die Vorinstanz nicht über einen erstinstanzlichen Entscheid zu befinden, sondern das Entschädigungsgesuch des Beschwerdeführers als einzige Instanz zu beurteilen. Diese Konstellation fällt nicht unter Art. 453 Abs. 1 StPO. Nach dem Grundsatz von Art. 448 StPO ist deshalb - wovon die Vorinstanz zu Recht ausgeht - die Schweizerische Strafprozessordnung anwendbar, zumal diese auch die Entschädigungsansprüche abdeckt, welche unter Art. 242 aStPO/FR geltend gemacht werden konnten.
2. Der Beschwerdeführer hält die Verweigerung der Entschädigung der geltend gemachten hälftigen Anwaltskosten für bundesrechtswidrig.
2.1 Gemäss Art. 429 Abs. 1 StPO hat die beschuldigte Person, die ganz oder teilweise freigesprochen wird, unter anderem Anspruch auf Entschädigung für die Aufwendungen im Zusammenhang mit der Ausübung ihrer Verfahrensrechte (lit. a). Nach Art. 430 Abs. 1 StPO kann die Strafbehörde eine Entschädigung oder Genugtuung herabsetzen oder verweigern, wenn die beschuldigte Person rechtswidrig oder schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (lit. a).
2.2 Im Verfahren vor erster Instanz war über vier Anklagepunkte zu entscheiden. In einem Punkt wurde der Beschwerdeführer für schuldig befunden, in den übrigen Punkten wurde er freigesprochen. Ausgehend hievon auferlegte die erste Instanz dem Staat Freiburg und dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten je zur Hälfte.
2.3 Die Vorinstanz verweigert die geltend gemachte Entschädigung für Anwaltskosten betreffend die ergangenen Freisprüche im erstinstanzlichen Verfahren mit der Begründung, den Beschwerdeführer treffe ein Verschulden im Sinne von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO insofern, als er mit Hanf mit einem THC-Gehalt deutlich über dem neuralgischen Wert gehandelt habe (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 18).
2.3 Die Vorinstanz verweigert die geltend gemachte Entschädigung für Anwaltskosten betreffend die ergangenen Freisprüche im erstinstanzlichen Verfahren mit der Begründung, den Beschwerdeführer treffe ein Verschulden im Sinne von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO insofern, als er mit Hanf mit einem THC-Gehalt deutlich über dem neuralgischen Wert gehandelt habe (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 18).
2.4 2.4.1 Diese Begründung, welche insbesondere im Zusammenhang mit dem Freispruch betreffend den Vorwurf des Hanfanbaus auf dem Grundstück A._ in Murten (Anklagepunkt VI) ergeht, überzeugt nicht. Zwar ergaben die auf dem Hanffeld und in der Scheune des Beschwerdeführers im Jahre 2007 beschlagnahmten Zweige und Hanfblüten bei ihrer Analyse unbestrittenermassen einen THC-Wert, der zwischen 2 und 2.7 % liegt. Gestützt auf diesen Wert alleine kann vom blossen Hanfanbau jedoch nach richtiger Ansicht in der Beschwerde nicht auf einen Verstoss gegen das Betäubungsmittelgesetz geschlossen werden. Denn der Anbau von Betäubungsmittelhanf für andere Zwecke als die Betäubungsmittelgewinnung, wie beispielsweise für die Ölgewinnung, war nach dem damals geltenden Betäubungsmittelgesetz nicht verboten (aArt. 8 Abs. 1 lit. d BetmG; siehe hierzu auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 86, 126 IV 198 E. 2 S. 201 f., Urteil 6S.580/2006 E. 4.2 vom 6. Juli 2007). Die erste Instanz stellte in dieser Hinsicht verbindlich fest, dass der vom Beschwerdeführer auf dem Grundstück A._ angebaute Hanf - auch bei einem den neuralgischen Punkt überschreitenden THC-Wert - nicht für Betäubungsmittelzwecke bestimmt war, sondern in den Jahren 2003 bis 2006 unter Aufsicht und Tolerierung der Behörden zu ätherischem Öl destilliert wurde (erstinstanzliches Urteil, S. 19 und 20). Die Destillation der Hanfernte 2007 unter polizeilicher Aufsicht war für den 19. oder 20. September 2007 vorgesehen, also ein bzw. zwei Tage nach der angeordneten Hanfvernichtung (kantonale Akten, act. 5097, Urteil der Strafkammer des Kantonsgerichts vom 20. Dezember 2007, S. 5 Ziff. 3b). Der Beschwerdeführer wurde in Bezug auf den Vorwurf des Hanfanbaus auf dem Grundstück A._ freigesprochen, weil der Hanf nicht zur Betäubungsmittelgewinnung angebaut und verwendet wurde (erstinstanzliches Urteil, S. 20 ). Vor diesem Hintergrund, namentlich in Anbetracht des ausgewiesenen legalen Hanfanbaus bzw. der legalen Hanfverarbeitung unter behördlicher Aufsicht, geht es nicht an, dem Beschwerdeführer einzig gestützt auf den festgestellten THC-Gehalt von mehr als 0,3 % ein rechtswidriges und schuldhaftes Verhalten im Sinne von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO anzulasten, welches die Einleitung eines Strafverfahrens aus objektiv gerechtfertigten Gründen bewirkt haben soll. Ein solches Verhalten seitens des Beschwerdeführers ist unter den gegebenen Umständen nicht ersichtlich. Dass er sich in anderm Zusammenhang wegen Hanfhandels strafbar machte, ändert hieran nichts bzw. kann zur Begründung eines im Sinne von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO vorwerfbaren Verhaltens in Bezug auf den in Frage stehenden Tatvorwurf nicht herangezogen werden. Die Verweigerung der Entschädigung für Anwaltskosten verstösst mithin gegen Bundesrecht.
Das gilt auch für die beiden weiteren zur Diskussion stehenden Freisprüche. Diese erfolgten mangels Beweisen. Dem Beschwerdeführer konnten die ihm vorgeworfenen Handlungen - Verkauf und Vertrieb von Hanfblüten mittels Lieferanten von 2004 bis 23. Mai 2007 einerseits (Anklagepunkt III) und regelmässige Lieferungen einer insgesamt unbekannten Menge Marihuana an den Laden "B._ GmbH" von August 2005 bis 23. Februar 2007 andererseits (Anklagepunkt IV) - nicht zugeordnet und damit nicht nachgewiesen werden (vgl. erstinstanzliches Urteil, S. 13 und 18). Die erste Instanz schloss in ihren Erwägungen bezüglich beider Anklagepunkte eine Dritttäterschaft nicht aus (S. 18) bzw. hielt eine solche gar für "ziemlich wahrscheinlich" (S. 13). Inwiefern dem Beschwerdeführer unter diesen Umständen ein Verschulden im Sinne von Art. 430 Abs. 1 lit. a StPO zur Last gelegt werden könnte, aufgrund dessen ein Strafverfahren zu Recht eingeleitet wurde, ist nicht erkennbar. Insbesondere lässt sich aus seiner blossen (stillen) Teilhaberschaft an "B._ GmbH" (vgl. erstinstanzliches Urteil, S. 14 und 17) keine Verpflichtung bzw. Verantwortung ableiten, welche eine zivilrechtlichen Grundsätzen angenäherte Haftung für ein fehlerhaftes Verhalten begründen könnte.
2.4.2 Abgesehen davon vermag der angefochtene Entscheid betreffend die Verweigerung der Entschädigung für Anwaltskosten auch aus einem weiteren Grund nicht zu überzeugen. Auszugehen ist davon, dass eine Kostenauflage nach Art. 426 Abs. 1 und 2 StPO in der Regel einen Anspruch auf Entschädigung ausschliesst. Die Entschädigungsfrage ist nach der Kostenfrage zu beantworten. Insoweit präjudiziert der Kostenentscheid die Entschädigungsfrage. Es gilt folglich der Grundsatz, dass bei Auferlegung der Kosten keine Entschädigung oder Genugtuung auszurichten ist, während bei Übernahme der Kosten auf die Staatskasse die beschuldigte Person Anspruch auf Entschädigung hat (vgl. ANDREAS DONATSCH/THOMAS HANSJAKOB/VIKTOR LIEBER, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), Zürich 2010, Art. 430 Rz. 2 und 7, mit Verweis auf die Botschaft; so schon unter altem Recht: NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 2004, S. 464 Rz. 1209). Vorliegend auferlegte die erste Instanz dem Staat Freiburg die Verfahrenskosten zur Hälfte und zwar wegen der ergangenen Freisprüche des Beschwerdeführers (vgl. erstinstanzliches Urteil, S. 28). Entsprechend wäre in Anwendung des erwähnten strafprozessualen Grundsatzes eine hälftige Entschädigung für die Anwaltskosten sachgerecht gewesen. Ohne diesen Grundsatz auch nur im Ansatz zu berücksichtigen bzw. ohne die Entschädigungsfrage im Hinblick auf den rechtskräftigen erstinstanzlichen Kostenentscheid zu beurteilen, lehnt die Vorinstanz vorliegend eine Entschädigung für Anwaltskosten ab. Gründe, welche allenfalls ein ausnahmsweises Abweichen vom Grundsatz des Anspruchs auf eine Parteientschädigung bei Kostenauflage an den Staat sachlich rechtfertigen könnten, führt die Vorinstanz nicht an und sind hier im Übrigen auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich daher auch unter diesem Gesichtswinkel als begründet.
2.4.3 Das angefochtene Urteil betreffend die Verweigerung der Entschädigung der geltend gemachten Anwaltskosten ist folglich aufzuheben und die Sache insoweit an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung zurückzuweisen.
3. Nach dem Dafürhalten des Beschwerdeführers verletzt die Verweigerung der geltend gemachten Entschädigung für den Ertragsausfall wegen Vernichtung der Hanfpflanzen/Hanfernte im Jahre 2007 Bundesrecht.
3.1 Sind gegenüber der beschuldigten Person rechtswidrige Zwangsmassnahmen angewandt worden, so spricht ihr die Strafbehörde gemäss Art. 431 Abs. 1 StPO eine angemessene Entschädigung [...] zu.
3.2 Als Zwangsmassnahmen gelten gemäss Art. 196 ff. StPO insbesondere die Untersuchungs- und Sicherheitshaft, die Vorladung, Vorführung, polizeiliche Anhaltung, vorläufige Festnahme, Durch- und Untersuchungen, Beschlagnahmungen und geheime Überwachungsmassnahmen. Bei der Einziehungsbeschlagnahme handelt es sich um eine vorläufige prozessuale Zwangsmassnahme (<ref-ruling> E. 2.1). Die Einziehungsbeschlagnahme mit anschliessender Zerstörung stellt eine Zwangsmassnahme und einen schweren Eingriff in die Eigentumsgarantie dar (<ref-ruling> E. 1.2).
Zwangsmassnahmen sind rechtswidrig, wenn im Zeitpunkt ihrer Anordnung oder Fortsetzung die materiellen oder formellen gesetzlichen Voraussetzungen nach Art. 196 ff. StPO nicht erfüllt waren. Die beschuldigte Person ist unabhängig vom Verfahrensausgang bzw. von ihrem Verhalten für rechtswidrig angewandte Zwangsmassnahmen zu entschädigen (DONATSCH/HANSJAKOB/LIEBER, a.a.O., Art. 431 Rz. 1; STEFAN WEHRENBERG/IRENE BERNHARD, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, Basel 2011, Art. 432 Rz. 5; CÉDRIC MIZEL/VALENTIN RÉTORNAZ, Commentaire Romand, CPP, Bâle 2011, n. 3 ss ad. art. 431 CPP; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, Zürich 2009, Art. 431 Rz. 1).
3.3 Die Ernte und Destillation des vom Beschwerdeführer auf dem Grundstück A._ in Murten angebauten Hanfs unter behördlicher Aufsicht war für den 19. bzw. 20. September 2007 vorgesehen. Am 18. September 2007 wurde das Hanffeld A._ untersuchungsrichterlich beschlagnahmt und die vorzeitige Vernichtung des freistehenden Hanfs sowie der zum Trocknen aufgehängten Pflanzen in der Scheune des Beschwerdeführers angeordnet. Am 19. September 2007 wurde der Hanf vernichtet. Die gegen die Vernichtungsverfügung eingereichte Beschwerde des Beschwerdeführers wurde mit Urteil der Strafkammer des Kantonsgerichts Freiburg vom 20. Dezember 2007 abgewiesen (kantonale Akten, act. 5097 ff.). Auf das vom Beschwerdeführer gegen dieses Urteil erhobene Rechtsmittel trat das Bundesgericht wegen mangelnden Rechtsschutzinteresses aufgrund der bereits erfolgten Vernichtung des beschlagnahmten Hanfs nicht ein (Entscheid 1B_26/2008 vom 15. Februar 2008). Es wies in seinen Erwägungen allerdings ausdrücklich darauf hin, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Unrechtmässigkeit der Vernichtung der in Frage stehenden Hanfpflanzen und allfällige sich daraus ergebende Schadenersatzsprüche ohne weiteres Gegenstand des hängigen Strafverfahrens bilden könnten bzw. sich ohnehin erst gestützt auf das Ergebnis des Strafverfahrens abschliessend beurteilen liessen (E. 2).
Damit hat das Bundesgericht die Frage der Rechtmässigkeit bzw. Rechtswidrigkeit der vorliegenden Zwangsmassnahme der Vernichtung des beschlagnahmten Hanfs entgegen der Auffassung der Vorinstanz materiell nicht beurteilt, sondern offengelassen und insoweit - im Hinblick auf die vom Beschwerdeführer angestrebte Beurteilung - auf das hängige Strafverfahren verwiesen. Vor diesem Hintergrund erweist sich die Auffassung der Vorinstanz, die Voraussetzungen der Rechtswidrigkeit (der Zwangsmassnahme) für eine Entschädigung gemäss Art. 431 Abs. 1 StPO seien damit, d.h. mit dem bundesgerichtlichen Nichteintretensentscheid, nicht gegeben, als unzutreffend. Die Beschwerde ist folglich auch in diesem Punkt gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache geht damit zurück an die Vorinstanz zur Beurteilung der Rechtswidrigkeit bzw. Rechtmässigkeit der hier zur Diskussion stehenden Zwangsmassnahme der Hanfvernichtung unter Einschluss einer allfälligen Prüfung der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Entschädigung für Ertragsverlust.
4. Die Beschwerde ist gutzuheissen, das vorinstanzliche Urteil vom 24. Januar 2011 aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Freiburg hat dem Beschwerdeführer die Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (<ref-law>). Die Entschädigung ist seinem Rechtsvertreter zuzusprechen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Strafappellationshofs des Kantonsgerichts Freiburg vom 24. Januar 2011 aufgehoben und die Sache im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Freiburg hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Christian von Wartburg, eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill