Sachverhalt:
A. G._ (geb. 1962) war als Verkaufsberaterin bei der F._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 19. Mai 2009 stürzte sie beim Verschieben von schweren Kartonschachteln und zog sich dabei verschiedene Verletzungen zu. Wegen persistierender Schmerzen in der rechten Leistenbeuge begab sich die Versicherte am 19. Juni 2009 in die Poliklinik S._, wo der Verdacht auf Riss der Gelenkpfanne rechts und Muskelriss der Adduktoren diagnostiziert wurde. Ab 1. Juli 2009 war sie arbeitsunfähig. Ein MRI des Beckens vom 21. Juli 2009 zeigte einen Erguss in der rechten Hüfte. Zur weiteren Behandlung hielt sich G._ vom 28. Juli bis 19. August 2009 im Spital B._ auf. Die MRI-Untersuchung der rechten Hüfte vom 4. August 2009 führte zur Diagnose eines Labrumrisses rechts. Vom 19. August bis 2. Oktober 2009 weilte die Versicherte in der Klinik R._. Dort stellten die Ärzte die Diagnosen beidseitige Hüftschmerzen unbekannten Ursprungs, Prellungen am rechten Hüftgelenk nach Sturz, kleiner Labrumriss am rechten Hüftgelenk sowie Mikroverletzungen des äusseren rechten Hüftlochmuskels. Ein Arthrographie-MRI des linken Hüftgelenks vom 21. September 2009 ergab laut Dr. med. H._ eine leichte Abnahme der Knorpeldichte des coxofemoralen Gelenks in Verbindung mit einer beginnenden Arthrose. Nach und nach gelang es der Versicherten, die Arbeitsfähigkeit auf 70 Prozent zu erhöhen. Gemäss Frau Dr. med. M._ vom Spital B._ hätte die Arbeitsfähigkeit sogar bis 100 Prozent gesteigert werden können (Bericht vom 26. Mai 2010). Nach einem Verkehrsunfall vom 10. Juli 2010, bei welchem G._ ein Zervikalsyndrom und Verletzungen am rechten Arm erlitt, war sie voll arbeitsunfähig. Mit Verfügung vom 28. September 2010 sprach ihr die SUVA ein Taggeld von Fr. 144.35 zu, wovon 70 Prozent auf den Unfall vom 10. Juli 2010 und 30 Prozent auf den Unfall vom 19. Mai 2009 entfielen.
Nachdem Dr. med. C._ am 31. August 2010 und Frau Dr. med. M._ am 15. Oktober 2010 eine operative Resektion des Labrums empfohlen hatten, beauftragte die SUVA Dr. med. K._, Spezialarzt für orthopädische Chirurgie FMH, SUVA-Versicherungsmedizin, mit der Beurteilung der Unfallkausalität. Dieser ging in der ärztlichen Beurteilung vom 21. Oktober 2010 von einer degenerativen Ursache der Labrumläsion aus. Das Arthrographie-MRI des rechten Hüftgelenks vom 25. November 2010 zeigte nebst der Labrumläsion auch Anzeichen einer beginnenden Coxarthrose. Ein am 20. Januar 2011 durchgeführtes Arthrographie-MRI manifestierte auch eine Labrumläsion auf der linken Seite. Gestützt auf eine weitere Stellungnahme des Dr. med. K._ vom 7. Februar 2011 stellte die SUVA mit Verfügung vom 11. Februar 2011 die Leistungen im Zusammenhang mit dem Unfall vom 19. Mai 2009 mit Wirkung ab 31. Dezember 2010 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. Februar 2011 fest.
B. Die von G._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 11. April 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihr die gesetzlichen Leistungen nach UVG auch für die Zeit ab 1. Januar 2011 zu gewähren; eventualiter sei die Sache zur Durchführung ergänzender Abklärungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die SUVA zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht frei, ob der vorinstanzliche Entscheid von einem richtigen Verständnis der Rechtsbegriffe ausgeht und auf der korrekten Subsumtion des Sachverhalts unter die einschlägigen Normen beruht (Urteil 8C_480/2007 vom 20. März 2008 E. 1 mit Hinweis). Es prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde allen sich stellenden Fragen nachzugehen, auch wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. 2.1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nach <ref-law> auch in Verfahren um Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfall- und Militärversicherung (<ref-ruling> E. 3 S. 196) nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2.2 Bei der von der Beschwerdeführerin nachgereichten Stellungnahme des Dr. med. C._ vom 23. August 2011 stellt sich vorab die Frage, ob es sich um ein neues Beweismittel handelt, wurde doch darin im Wesentlichen lediglich die bereits im Bericht des Rehabilitationszentrums N._ vom 6. Juni 2011 erwähnte wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes nach dem operativen Eingriff vom 14. Februar 2011 an der rechten Hüfte bestätigt. Letztlich kann aber dahingestellt bleiben, ob es sich um ein zulässiges Novum nach <ref-law> handelt, da die Stellungnahme nichts am Ausgang des Verfahrens ändert.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) richtig dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante (SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 2.2) und zu dem im Sozialversicherungsrecht bei der Beantwortung von Tatfragen üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen). Korrekt sind auch die Hinweise zum Untersuchungsgrundsatz und zur Beweiswürdigung (<ref-law>) sowie zur Beweislast des Unfallversicherers bei anspruchsaufhebenden Tatsachen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45, U 355/98 E. 2 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
3.2 Wird durch einen Unfall ein krankhafter Vorzustand verschlimmert oder überhaupt erst manifest, entfällt die Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nicht die natürliche und adäquate Ursache des Gesundheitsschadens darstellt, wenn also Letzterer nur noch und ausschliesslich auf unfallfremden Ursachen beruht. Dies trifft dann zu, wenn entweder der (krankhafte) Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (Status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), erreicht ist (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 326, U 180/93 E. 3b). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalles genügt nicht. Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht bei der versicherten Person, sondern beim Unfallversicherer (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12, 8C_901/2009 E. 3.2 mit Hinweisen). Mit dem Erreichen des Status quo sine vel ante entfällt eine Teilursächlichkeit für die noch bestehenden Beschwerden (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3 mit Hinweisen). Solange jedoch der Status quo sine vel ante noch nicht wieder erreicht ist, hat der Unfallversicherer gestützt auf <ref-law> in aller Regel neben den Taggeldern auch Pflegeleistungen und Kostenvergütungen zu übernehmen, worunter auch die Heilbehandlungskosten nach <ref-law> fallen. Demnach hat die versicherte Person bis zum Erreichen des Status quo sine vel ante auch Anspruch auf eine zweckgemässe Behandlung, welche operative Eingriffe umfassen kann (Urteil 8C_956/2011 vom 20. Juni 2012 E. 4.2 mit Hinweisen).
4. 4.1 Das kantonale Gericht kam aufgrund einer eingehenden Würdigung der medizinischen Unterlagen zum Schluss, die Labrumruptur sei nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit durch das Unfallereignis vom 19. Mai 2009 verursacht worden.
Dr. med. K._ führte in der Beurteilung vom 21. Oktober 2010 die Labrumläsion rechts auf einen degenerativen Prozess zurück. Zu dieser Auffassung gelangte der SUVA-Versicherungsmediziner aufgrund einer Betrachtung des MRI der rechten Hüfte vom 4. August 2009. Zudem war der Unfallmechanismus (Sturz nach vorne nach dem Versuch, schwere Kartons zu verschieben) seiner Ansicht nach nicht geeignet, einen Labrumriss auszulösen, zumal dieser in der Regel ebenfalls zu einer Subluxation der Hüfte hätte führen müssen.
Eine andere Auffassung vertrat Dr. med. D._, Facharzt FMH für Orthopädische Chirurgie. Gemäss Bericht vom 13. Dezember 2010 ging dieser aufgrund eines weiteren Arthrographie-MRI der rechten Hüfte vom 25. November 2010 von einem ausgedehnten Riss im supero-lateralen und vorderen Anteil des Labrum mit beginnender Coxathrose aus. Mit Blick auf die Beschwerdefreiheit vor dem Unfall, die fehlende konstitutionelle Prädisposition (Pincer, Cam oder Dysplasie) und eine Desinsertionszone bezeichnete er eine traumatische Ursache der Verletzung als sehr wahrscheinlich. Dr. med. K._ unterbreitete die MRI-Untersuchungen dem Radiologen Prof. Dr. med. P._ von der Uniklinik E._ zur Beurteilung. Dieser äusserte im Bericht vom 25. Januar 2011 die Auffassung, dass allein aufgrund der Morphologie des Befundes nicht eruiert werden könne, ob diese traumatisch bedingt sei oder eine degenerative Ursache habe. Als Risikofaktoren für die Begünstigung einer Labrumläsion kämen eine leichte Pincer-Konfiguration des Hüftgelenkes mit leichter Coxa profunda und geringer acetabulärer Vorderwand in Frage.
In der Beurteilung vom 7. Februar 2011 schloss Dr. med. K._ daraus, dass eine traumatische Ursache der Läsion lediglich als möglich betrachtet werden könne. Zudem wies er darauf hin, dass ein zwischenzeitlich auf Veranlassung von Dr. med. D._ erfolgtes Arthrographie-MRI der linken Hüfte dieselben Ergebnisse zutrage gefördert habe wie auf der Gegenseite. Die Pathologien auf beiden Seiten sprechen laut dem SUVA-Versicherungsmediziner für eine degenerative Ursache der Labrumrisse, da es aufgrund des Unfallverlaufs unvorstellbar sei, dass an beiden Hüften identische Verletzungen aufgetreten seien.
4.2 Das kantonale Gericht schloss aus den Ausführungen des Dr. med. K._, dass der rechte Labrumriss nicht überwiegend wahrscheinlich durch den Unfall vom 19. Mai 2009 verursacht worden sei. Die von Dr. med. D._ postulierte traumatische Genese vermag laut angefochtenem Entscheid nicht zu überzeugen, weil dieser sie zu einem Zeitpunkt vertrat, als er vom Befund einer Labrumläsion beim linken Hüftgelenk mit diskreten Anzeichen einer beginnenden Coxathrose noch keine Kenntnis hatte. Eine traumatische Ätiologie der linken Labrumläsion verneinte die Vorinstanz mit Blick auf den Unfallmechanismus mit fehlender Einwirkung auf das linke Hüftgelenk. Die auf eine einlässliche Auseinandersetzung mit den medizinischen Unterlagen gestützte vorinstanzliche Betrachtungsweise ist nicht zu beanstanden und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht gerügt.
5. 5.1 Streitig ist, ob das Unfallereignis vom 19. Mai 2009 zu einer richtunggebenden Verschlimmerung des degenerativen Gesundheitsschadens geführt hat. Das kantonale Gericht hat dies verneint mit der Begründung, nachdem der Riss im Labrum rechts nicht überwiegend wahrscheinlich durch den Unfall vom 19. Mai 2009 verursacht worden sei, sei auch nicht anzunehmen, dass eine Verschlimmerung aus ebendiesem Grund erfolgt sei. Selbst wenn eine vorübergehende Verschlimmerung zu bejahen wäre, müsste laut Vorinstanz aufgrund der identischen Diagnosestellung bezüglich des linken Hüftgelenks davon ausgegangen werden, dass der Status quo sine des rechten Hüftgelenks zum Zeitpunkt der Leistungseinstellung am 31. Dezember 2010 erreicht gewesen sei.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, es sei medizinisch nicht abgeklärt worden, ob das Unfallereignis vom 19. Mai 2009 zu einer richtunggebenden Verschlimmerung einer degenerativen Erkrankung geführt habe. In diesem Zusammenhang rügt sie eine Verletzung der Untersuchungspflicht (Art. 43 und <ref-law>). Entgegen der Auffassung der Vorinstanz könne aus dem fehlenden Nachweis in Bezug auf die traumatische Ursache der Labrumläsion nicht ohne weiteres auch eine traumatische Verschlimmerung ausgeschlossen werden. Die Tatsache, dass durch den operativen Eingriff vom 14. Februar 2011 an der rechten Hüfte eine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes erreicht werden konnte, steht nach Ansicht der Beschwerdeführerin im Widerspruch zur Annahme eines Status quo ante bzw. Status quo sine.
5.3 Treten im Anschluss an einen Unfall Beschwerden auf (die zuvor nicht bestanden) und ist aber davon auszugehen, dass durch den Unfall lediglich ein (zuvor stummer) degenerativer Vorzustand aktiviert, nicht aber verursacht worden ist, so hat der Unfallversicherer bis zum Erreichen des Status quo sine vel ante Leistungen für das unmittelbar im Zusammenhang mit dem Unfall stehende Schmerzsyndrom zu erbringen (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125, 8C_816/2009 E. 4.3), und zwar selbst dann, wenn sich die Gesundheitsschädigung bei einer Gewichtung der konkurrierenden Ursachen zum stark überwiegenden Teil als Krankheitsfolge darstellt. Dies bedeutet unter Umständen, dass die versicherte Person Anspruch auf eine operative Eingriffe mit einschliessende zweckmässige Behandlung hat, wenn diese im Gesamtkontext gesehen letztlich mit überwiegender Wahrscheinlichkeit der (vorzeitigen) Beseitigung der vom Unfall zumindest mitverursachten Schmerzen diente und nicht gesagt werden kann, die Operation sei auch ohne den durch den Unfall bewirkten Beschwerdeschub überwiegend wahrscheinlich im selben Zeitpunkt notwendig geworden (Urteil 8C_326/2008 vom 24. Juni 2008). Anders verhält es sich, wenn der Unfall nur Gelegenheits- oder Zufallsursache ist, welche ein gegenwärtiges Risiko, mit dessen Realisierung jederzeit zu rechnen gewesen wäre, manifest werden lässt, ohne im Rahmen des Verhältnisses von Ursache und Wirkung eigenständige Bedeutung anzunehmen (SVR 2012 UV Nr. 8 S. 27, 8C_380/2011 E. 4.2.1).
5.4 Nach dem Sturzereignis vom 19. Mai 2009 klagte die Versicherte zunächst über multiple Schmerzen im Rücken- und Hüftbereich, wobei sich vor allem die Beschwerden in der rechten Leistenbeuge und den Hüftgelenken mit der Zeit verstärkten (Berichte des Universitätsspitals G._ vom 17. Juli, 27. Juli und 14. August 2009). Der Rheumatologe Dr. med. O._ (Universitätsspital G._) ging im Bericht vom 26. Februar 2010 von einem latent vorhandenen, jedoch durch das Unfallereignis manifest gewordenen chronischen Schmerzsyndrom multifaktorieller Genese aus. Dr. med. K._ vertrat in der Beurteilung vom 21. Oktober 2010 die Ansicht, der Unfall habe höchstens einen pathologisch degenerativen Prozess manifest werden lassen, mit zwischenzeitlichem Erreichen des Status quo sine. Ob der Sturz vom 19. Mai 2009 tatsächlich mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit per Ende 2010 jede - auch nur teilweise - kausale Bedeutung hinsichtlich der darüber hinaus geklagten und behandelten Hüftbeschwerden verloren hat, lässt sich aufgrund der medizinischen Aktenlage nicht zuverlässig beurteilen, da keiner der involvierten Ärzte sich eingehend mit dieser Frage auseinandergesetzt hat. Es wurde insbesondere auch nicht anhand der MRI-Untersuchungen geprüft, ob eine richtunggebende Verschlimmerung ausgeschlossen werden kann.
5.5 Die SUVA, an welche die Sache zur ergänzenden medizinischen Sachverhaltsabklärung zurückzuweisen ist, wird die Versicherte zum Fallabschluss durch einen neutralen, bisher nicht mit der Sache vorbefassten Facharzt begutachten und die entscheidenden Fragen gestützt auf die Untersuchungsergebnisse zu beantworten haben. Insbesondere wird zu klären sein, ob das Sturzereignis vom 19. Mai 2009 allenfalls eine richtunggebende Aktivierung des degenerativen Zustandes zumindest teilkausal mitverursacht hat oder ob - und falls ja, per wann - derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf auch ohne den Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine), mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erreicht worden ist.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Rückweisung der Sache an die SUVA zu ergänzenden Abklärungen und neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt hinsichtlich der Kosten- und Entschädigungsfolgen als volles Obsiegen der Beschwerdeführerin, weshalb die Beschwerdegegnerin als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen und der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten hat (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 und Abs. 2 BGG; <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 11. April 2012 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 24. Februar 2011 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer