Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1.
N'entre pas en matière sur le recours.
2.
Met les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., à la charge du recourant.
3.
Communique le présent arrêt aux parties et à la Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 4 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo