Sachverhalt:
A. Am 13. Februar 2009 schlossen die Schweizerische Eidgenossenschaft als Auftraggeberin, vertreten durch das Bundesamt für Veterinärwesen (BVET), und die Universität Bern als Beauftragte einen unbefristeten Vertrag über den Betrieb eines nationalen Referenzlaboratoriums für spongiforme Enzephalopathien. Im Zusammenhang mit der Bekämpfung dieser Tierseuche verpflichtete sich die Universität Bern zu einem Bündel von Leistungen. Die Aufgaben des Referenzlaboratoriums bestehen in der Überwachung, Forschung und Entwicklung, der Aus- und Weiterbildung, Standardisierung und Qualitätssicherung der Diagnostik, dem Kontakt und der Zusammenarbeit mit den Referenzlaboratorien in der Europäischen Union, der Durchführung von Expertisen und der Beratung.
Dem Referenzlaboratorium obliegt es, über die wesentlichen Ergebnisse seiner Tätigkeit sowie die Schlussfolgerungen jährlich einen Bericht zu erstellen. Für ihre Leistungen erhält die Universität Bern eine "Globalentschädigung inkl. MWST" von Fr. 300'000.-- pro Jahr. In Abweichung von den gebräuchlichen Allgemeinen Geschäftsbedingungen des Bundes für Dienstleistungsaufträge, die einen ausschliesslichen Anspruch der Eidgenossenschaft vorsehen, sollen die bei der Vertragserfüllung entstehenden Schutzrechte des geistigen Eigentums beiden Vertragsparteien zufallen.
B. Die Universität Bern ist im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen und rechnet nach Pauschalsteuersätzen ab. Zur Klärung der mehrwertsteuerlichen Folgen des Vertrags unterbreitete sie den Vertrag am 15. Juni 2009 der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV), Hauptabteilung Mehrwertsteuer. Die ESTV stellte sich auf den Standpunkt, das Vertragsverhältnis begründe einen Leistungsaustausch im Sinne des Mehrwertsteuerrechts, was sie in einer Leistungsverfügung vom 4. September 2009 festhielt. Aufgrund des Vertrags schulde die Universität Bern der ESTV für die in der Steuerperiode des ersten Quartals 2009 erbrachten Leistungen den Betrag von Fr. 13'770.-- (anbezahlter Teil der Globalentschädigung von 90 Prozent, multipliziert mit dem Pauschalsteuersatz von 5,1 Prozent).
C. Dagegen erhob die Universität Bern am 6. Oktober 2009 Einsprache. Ihrem Antrag auf Überweisung der Eingabe als Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht (Sprungbeschwerde) gab die ESTV mit Schreiben an das Bundesverwaltungsgericht vom 21. Februar 2011 statt. Mit Zwischenverfügung vom 1. März 2011 nahm dieses die Einsprache vom 6. Oktober 2009 als Beschwerde entgegen. Am 24. Januar 2012 wies es die Beschwerde ab.
D. Die Universität Bern (hiernach: die Steuerpflichtige) führt gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts mit Eingabe an das Bundesgericht vom 27. Februar 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben.
Die ESTV stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, während die Vorinstanz von einer Vernehmlassung absieht.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1).
1.2 Die Beschwerde richtet sich gegen den (End-)Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, 83, 86 Abs. 1 lit. a, 89 Abs. 1, 90 BGG). Die Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
1.3 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2.2 S. 540; <ref-ruling> E. 3 S. 386; <ref-ruling> E. 2.2. S. 550).
Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234).
1.5 Im Streit liegt eine Mehrwertsteuerforderung für das erste Quartal 2009. Am 1. Januar 2010 ist das Bundesgesetz vom 12. Juni 2009 über die Mehrwertsteuer (MWSTG; SR 641.20) in Kraft getreten. Aufgrund von <ref-law> bleiben in Bezug auf das materielle Recht grundsätzlich die bisherigen gesetzlichen Bestimmungen anwendbar (Urteil 2C_835/2011 vom 4. Juni 2012 E. 1.5 mit Hinweis). Massgebend ist demzufolge hier das Bundesgesetz vom 2. September 1999 über die Mehrwertsteuer (aMWSTG; AS 2000 1300).
2. 2.1 Gemäss Art. 1 Abs. 1 aMWSTG erhebt der Bund eine Mehrwertsteuer, d. h. eine allgemeine Verbrauchssteuer nach dem System der Netto-Allphasensteuer mit Vorsteuerabzug. Sie soll den Konsum der (End-)Verbraucher erfassen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 253; <ref-ruling> E. 5a S. 301). Der Bezug der Mehrwertsteuer erfolgt aus Praktikabilitätsgründen nicht bei den Leistungsbezügern, den eigentlichen Destinatären der Mehrwertsteuer, sondern bei den Leistungserbringern (zum Mehrwertsteuergesetz von 1999 namentlich ALOIS CAMENZIND/ NIKLAUS HONAUER/KLAUS A. VALLENDER, Handbuch zur neuen Mehrwertsteuer, 2. Aufl., 2003, N. 994). Fällt eine Leistung, d.h. die Lieferung eines Gegenstandes oder eine Dienstleistung, nicht unter eine gesetzliche Ausnahme, ist sie steuerbar. Dies führt dazu, dass der Erbringer solcher Leistungen, die (objektiv) steuerbar sind, (subjektiv) steuerpflichtig werden kann (vgl. PASCAL MOLLARD/XAVIER OBERSON/ANNE TISSOT BENEDETTO, Traité TVA, 2009, S. 417 N. 2).
2.2 Unter dem hier massgebenden Mehrwertsteuerrecht von 1999 bestehen verschiedene Ausnahmen von der subjektiven wie auch von der objektiven Steuerpflicht. Die Auslegung der mehrwertsteuerlichen Normen folgt grundsätzlich den üblichen Regeln (vgl. JEAN-MARC RIVIER, L'interpretation des règles de droit qui régissent la Taxe sur la Valeur Ajoutée, in: ASA 63 S. 355 ff.; DANIELLE YERSIN, La jurisprudence du Tribunal fédéral concernant l'Ordonnance régissant la taxe sur la valeur ajoutée, in: ASA 68 S. 689, insb. 696 ff.; CAMENZIND/HONAUER/VALLENDER, a.a.O., N. 96). Über die üblichen Auslegungsregeln hinaus ist freilich zu berücksichtigen, dass Ausnahmen von der Steuerpflicht bei einer allgemeinen Verbrauchsteuer unter teleologischen und systematischen Gesichtspunkten problematisch sind (<ref-ruling> E. 2.3.3 S. 255). Dies gebietet die weite Auslegung der steuerbegründenden Normen und spiegelbildlich die einschränkende Auslegung ihrer Ausnahmen. Solches gilt insbesondere für Ausnahmen von der subjektiven oder objektiven Mehrwertsteuerpflicht, für den Anwendungsbereich des reduzierten Steuersatzes und für Normen, die das Gemeinwesen betreffen (<ref-ruling> E. 2.3.4 S. 256).
2.3 Kennzeichnend für die Mehrwertsteuer ist ein Leistungsaustausch. Ein solcher ist anzunehmen, soweit zwischen der (Haupt-)Leistung (Lieferung oder Dienstleistung gemäss Art. 5 aMWSTG) und der Gegenleistung (Entgelt im Sinne von Art. 33 Abs. 1 aMWSTG) ein Konnex besteht. Die Praxis verlangt eine "innere wirtschaftliche Verknüpfung" (<ref-ruling> E. 3.2 S. 241; <ref-ruling> E. 4.1 S. 357; <ref-ruling> E. 6a S. 451 f.; Urteil 2C_732/2010 vom 28. Juni 2012 E. 3). Eine solche äussert sich allem voran durch das Vorliegen marktwirtschaftlich gleichwertiger (äquivalenter) Leistungen ("contrepartie économique équivalente"; Urteile 2A.166/2005 und 167/2005 vom 8. Mai 2006 E. 4.2 [Mitgliederbeiträge eines Vereins]). Fehlt ein solcher Konnex, ist im Fall von Beiträgen der öffentlichen Hand eine öffentlich-rechtliche Subvention anzunehmen (BGE <ref-ruling> E. 6c S. 453; zur umgekehrten Konstellation Urteile 2A.501/2001 vom 27. Mai 2002 E. 3.2 [Verein "Swiss made"], in: RDAF 2003 II 14, ASA 73 S. 222). Abgesehen von der Verhaltensbindung gelten Subventionen unter mehrwertsteuerlichen Gesichtspunkten als "unentgeltlich", steht ihnen doch keine entsprechende marktwirtschaftliche Gegenleistung gegenüber (Urteil 2A.273/2004 vom 1. September 2005 E. 2.3 ["Gassenzimmer"]). Zwischen ihr und dem durch sie geförderten Verhalten herrscht folglich nicht der gleiche innere Zusammenhang wie beim mehrwertsteuerrechtlich relevanten Leistungsaustausch (Urteil 2A.197/2005 vom 28. Dezember 2005 E. 4.1 [Suva], in: ASA 78 S. 325).
2.4 Ausserhalb des Geltungsbereichs der Mehrwertsteuer bleiben namentlich die mehrwertsteuerlichen Nichtumsätze oder Nichtentgelte. Als solche gelten zum einen Konstellationen, in welchen trotz eines finanziellen Mittelzuflusses keine Hauptleistung ersichtlich ist. Zu denken ist etwa an Schenkungen oder Erbschaften. Zum andern kann neben dem finanziellen Mittelzufluss zwar eine Hauptleistung vorliegen, die sich aber nicht als marktwirtschaftlich gleichwertig (äquivalent) im Sinne eines echten Leistungsaustausches darstellt (so etwa Schadenersatzleistungen, Konventionalstrafen, Garantieleistungen, [gewisse] Subventionen und Spenden, Dividenden; zum Ganzen BGE <ref-ruling> E. 4.3. S. 358 f.; <ref-ruling> E. 8a S. 458 f.; Urteil 2C_202/2011 vom 24. Oktober 2011 E. 3.2 [Schweizerische Rettungsflugwacht], in: ASA 80 S. 599). Nach Art. 33 Abs. 6 aMWSTG zählen zu den Nichtentgelten insbesondere die Subventionen und anderen Beiträge der öffentlichen Hand, auch wenn sie gestützt auf einen Leistungsauftrag ausgerichtet werden (lit. b). Gleichermassen unter die Nicht-Entgelte fallen gemäss lit. c die Beiträge zur Unterstützung der wissenschaftlichen Forschung und Entwicklung, namentlich an Hochschulen und ähnlichen Forschungsinstitutionen, soweit der Beitragsempfänger die Forschung oder Entwicklung nicht im Auftrag und für die Bedürfnisse des Beitragszahlers betreibt. Die Nennung des Beitragszahlers in Verlautbarungen über die betriebene Forschung und Entwicklung stellt in einem solchen Fall keine Gegenleistung dar.
2.5 Subventionsrechtlich ergeht eine Subvention, weil die empfangende Person eine im öffentlichen Interesse liegende Tätigkeit oder Aufgabe wahrnimmt, welche die öffentliche Hand fördern oder erhalten will (Urteil 2A.273/2004 vom 1. September 2005 E. 2.2 ["Gassenzimmer"], in: StR 61/2006 S. 239, RDAF 2006 II 61, ASA 76 S. 248, unter Bezugnahme auf die Botschaft vom 15. Dezember 1986 zu einem Bundesgesetz über Finanzhilfen und Abgeltungen [BBl 1987 I 369, insb. 382 f.]). Die mehrwertsteuerliche Grenzlinie zwischen dem Leistungsaustausch und dem Austausch marktwirtschaftlich nicht äquivalenter Leistungen hat das Bundesgericht schon kurz nach Einführung der Mehrwertsteuer gezogen (BGE <ref-ruling> E. 6c S. 453 [Behindertenheim]). In ständiger Rechtsprechung hält es seither fest, die öffentliche Hand ziele mit der Gewährung der Subvention nicht auf die Herstellung eines bestimmten Zustandes ab; vielmehr wolle sie damit bei der subventionsempfangenden Person ein bestimmtes Verhalten hervorrufen oder unterstützen (Urteil 2C_105/2008 vom 25. Juni 2008 E. 3.2 [Aids-Hilfe Schweiz]). Ist mit der Geldleistung der öffentlichen Hand keine spezifische (Gegen-)Leistung der empfangenden Person verknüpft und steht es ihr frei, wie sie - im Rahmen des allgemeinen Leistungsauftrages - die zur Förderung des angestrebten Zwecks notwendigen Massnahmen treffen will, deutet dies praxisgemäss auf eine Subvention hin (Urteil 2A.233/1997 vom 25. August 2000 E. 8 [Kurtaxe], in: ASA 71 S. 157, RDAF 2003 II 256).
2.6 Art. 8 der Verordnung vom 29. März 2000 zum Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer (aMWSTGV; AS 2000 1347) führt Art. 33 Abs. 6 lit. b und c aMWSTG näher aus. Danach fehlt es an einem Leistungsaustausch, wenn der Beitragszahler vom Beitragsempfänger keine bestimmte Gegenleistung fordert, sondern die Beiträge lediglich zum Zwecke ausrichtet, den Beitragsempfänger zu einem bestimmten Verhalten zu veranlassen, das den wirtschafts-, wissenschafts- und sozialpolitischen oder ähnlichen Zielen des Beitragszahlers dient (Art. 8 Abs. 2 Satz 1 aMWSTGV). Die Beitragsgewährung kann im Rahmen von Leistungsaufträgen mit Auflagen und Zielen verbunden sein und für den Beitragsempfänger die Verpflichtung enthalten, über seine Tätigkeit Rechenschaft abzulegen (Satz 2). Kein Leistungsaustausch liegt aufgrund von Art. 8 Abs. 2 Satz 3 aMWSTGV namentlich vor, wenn:
a) der Beitragszahler eine Tätigkeit des Beitragsempfängers bloss unterstützt, fördert oder zu ihrer Erhaltung beiträgt;
b) der Beitragszahler mit seiner Leistung bloss die Milderung oder den Ausgleich von finanziellen Lasten bezweckt, die sich aus der Erfüllung öffentlichrechtlicher Aufgaben ergeben; oder
c) im Bereich von Forschungsbeiträgen dem Beitragszahler kein Exklusivanspruch auf die Resultate der Forschung zusteht.
2.7 Im Fall von Nichtumsätzen ist die Mehrwertsteuer auf den Ausgangsumsätzen nicht zu erheben. Dies hat Auswirkungen auf die Eingangsumsätze: Der Vorsteuerabzug ist ausgeschlossen (Art. 38 Abs. 4 aMWSTG) bzw. verhältnismässig zu kürzen (Art. 38 Abs. 8 aMWSTG; BGE <ref-ruling> E. 8 S. 458 ff. zur Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer [aMWSTV; AS 1994 1464]; <ref-ruling> E. 4.3 zum Mehrwertsteuergesetz von 1999).
3. 3.1 Die Universität Bern ist eine öffentlich-rechtliche Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit (Art. 1 Abs. 2 des Gesetzes [des Kantons Bern] vom 5. September 1996 über die Universität [UniG/BE; BSG 436.11]). Von keiner Seite in Frage gestellt wird, dass das von der Universität betriebene Referenzlaboratorium im vorliegenden Fall eine gewerbliche Leistung im Sinne von Art. 23 Abs. 1 aMWSTG erbringt. Umstritten ist hingegen, ob diese gewerbliche Leistung mit der von der Eidgenossenschaft geleisteten Zahlung derart verknüpft ist, dass dies einen Leistungsaustausch im Sinne von Art. 5 aMWSTG begründet.
3. 3.1 Die Universität Bern ist eine öffentlich-rechtliche Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit (Art. 1 Abs. 2 des Gesetzes [des Kantons Bern] vom 5. September 1996 über die Universität [UniG/BE; BSG 436.11]). Von keiner Seite in Frage gestellt wird, dass das von der Universität betriebene Referenzlaboratorium im vorliegenden Fall eine gewerbliche Leistung im Sinne von Art. 23 Abs. 1 aMWSTG erbringt. Umstritten ist hingegen, ob diese gewerbliche Leistung mit der von der Eidgenossenschaft geleisteten Zahlung derart verknüpft ist, dass dies einen Leistungsaustausch im Sinne von Art. 5 aMWSTG begründet.
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz würdigt die Rechtslage dahingehend, dass die Norm über die Nichtentgelte (Art. 33 Abs. 6 aMWSTG) insgesamt keine Anwendung finde. Für einen "Beitrag zur Unterstützung der wissenschaftlichen Forschung und Entwicklung" im Sinne von Art. 33 Abs. 6 lit. c aMWSTG bleibe kein Raum, nachdem die Steuerpflichtige ausdrücklich im Auftrag und für die Bedürfnisse der Eidgenossenschaft forsche. Die Vorinstanz zieht hierzu u. a. Art. 42 des [eidgenössischen] Tierseuchengesetzes vom 1. Juli 1966 (TSG; SR 916.40) heran. Die Anwendbarkeit von Art. 33 Abs. 6 lit. c aMWSTG sei ohnehin fraglich, spreche doch einiges dafür, dass Beiträge der öffentlichen Hand stets unter lit. b dieser Norm fielen. Mit Blick auf die Entstehungsgeschichte hält die Beschwerdeführerin entgegen, Art. 33 Abs. 6 lit. c aMWSTG sei keineswegs auf Forschungsbeiträge seitens nicht-staatlicher Organisationen und Personen beschränkt. Deswegen könne lit. b, auf den sich die Vorinstanz hauptsächlich stütze und damit die Prüfung von lit. c vernachlässige, hier höchstens hilfsweise herangezogen werden.
3.2.2 Die (öffentlich-rechtliche) Leistung der Eidgenossenschaft steht fest. Sie schuldet der Steuerpflichtigen nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) eine "Globalentschädigung inkl. MWST" von Fr. 300'000.-- pro Jahr. Unter mehrwertsteuerlichen Gesichtspunkten bildet die Entschädigung das Entgelt, mithin die Gegenleistung (Art. 33 Abs. 1 aMWSTG; BGE <ref-ruling> E. 6a S. 451). Das Entgelt umfasst die Gegenleistung für alle Leistungskomponenten und auch die Entschädigung für eine allfällige Nebenleistung (Art. 33 Abs. 2 aMWSTG; Urteil 2A.135/2001 vom 7. Dezember 2001 E. 1, in: RDAF 2003 II 23, ASA 76 S. 619). Ebenso vertragsgemäss verpflichtet sich die Steuerpflichtige zu einem Bündel von Leistungen. Die Vorinstanz stellte dazu verbindlich fest, die Aufgaben bestünden in der Überwachung, Forschung und Entwicklung, der Aus- und Weiterbildung, Standardisierung und Qualitätssicherung der Diagnostik, dem Kontakt und der Zusammenarbeit mit den Referenzlaboratorien in der Europäischen Union, der Durchführung von Expertisen und der Beratung.
3.2.3 Angesichts der Vielfalt der zu erbringenden Leistungen liegt ein Leistungspaket im Sinne von Art. 36 Abs. 4 aMWSTG vor. Diese Norm unterscheidet zwischen Gesamtleistungen (Art. 36 Abs. 4 Satz 1 aMWSTG) und Leistungen, die aus Haupt- und Nebenleistungen bestehen (Art. 36 Abs. 4 Satz 2 aMWSTG). Der Grundsatz der Einheitlichkeit der Leistungen, wie ihn Satz 1 umreisst, wirkt sich insbesondere bezüglich Art der Leistung, Ort der Besteuerung, Steuersatz oder Steuerausnahmen aus und dient mithin auch der Erhebungswirtschaftlichkeit im Sinne von <ref-law> (Urteile 2C_717/2010 vom 21. April 2011 E. 4.2; 2C_639/2007 vom 24. Juni 2008 E. 2.2; 2A.499/2004 vom 1. November 2005 E. 3.2, in: StR 61/2006 S. 553; 2A.452/2003 vom 4. März 2004 E. 3.1, in: RDAF 2004 II 441, ASA 75 S. 401).
3.2.4 Zur Bedeutung und Gewichtung der einzelnen Teilleistungen spricht sich die Vorinstanz nicht aus. Im Hinblick darauf, dass Art. 33 Abs. 6 lit. c aMWSTG die Forschung oder Entwicklung "im Auftrag und für die Bedürfnisse des Beitragszahlers" als massgebliches Kriterium heranzieht, ist im konkreten Einzelfall eine Beurteilung der Interessenlage vorzunehmen. Erfolgt die Tätigkeit des Referenzlaboratoriums hauptsächlich im Interesse der Eidgenossenschaft, handelt es sich nicht um einen privilegierten Forschungsbeitrag im Sinne von lit. c der genannten Bestimmung. Gleiches gilt aber auch mit Blick auf die Subvention und "anderen Beiträgen der öffentlichen Hand" nach lit. b. Beide Ausnahmetatbestände kennzeichnen sich durch das Fehlen einer marktwirtschaftlichen Äquivalenz von Hauptleistung und Gegenleistung (Entgelt) im mehrwertsteuerlichen Sinn. Mit der Wendung "bloss unterstützt" (Art. 8 Abs. 2 Satz 3 lit. a aMWSTGV) bzw. "bloss die Milderung oder den Ausgleich von finanziellen Lasten bezweckt" gemäss lit. b dieser Norm verdeutlicht der Bundesrat dies.
Insofern stellt sich der mehrwertsteuerlich privilegierte Forschungsbeitrag der öffentlichen Hand nach Art. 33 Abs. 6 lit. c aMWSTG lediglich als Sonderfall der Finanzleistungen im Sinne von lit. b dar. Mit Recht weist die Steuerpflichtige darauf hin, dass diese Norm auch Forschungsbeiträge der öffentlichen Hand umfasst, was hier am Ergebnis aber nichts ändert. Dem Staat ist untersagt, etwas zu "verschenken" (BGE <ref-ruling> E. 6c S. 453). Aufgrund des Legalitätsprinzips (<ref-law>), das für sämtliches Verwaltungshandeln mit Einschluss der Leistungsverwaltung gilt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 5; <ref-ruling> E. 2b S. 3 f.; <ref-ruling> E. 5 und 6 S. 380 ff.), bedürfen Leistungen der öffentlichen Hand folglich stets einer gesetzlichen Grundlage. Bundesrechtlich beruhen die beiden Erscheinungsformen denn auch auf ähnlichen Grundlagen, dem Bundesgesetz vom 5. Oktober 1990 über Finanzhilfen und Abgeltungen (SuG; SR 616.1) bzw. dem jeweiligen Spezialgesetz wie z. B. dem Bundesgesetz vom 7. Oktober 1983 über die Förderung der Forschung und der Innovation (FIFG; SR 420.1).
3.2.5 In bundesrechtskonformer Weise führt die Vorinstanz zur Frage des Austausches marktwirtschaftlich äquivalenter Leistungen aus, die Eidgenossenschaft sei gesetzlich verpflichtet, gegen die Seuche vorzugehen. In Anwendung von <ref-law> bezeichnet der Bund hierzu das für die Überwachung der Diagnostik einer Tierseuche notwendige nationale Referenzlaboratorium; er kann Laboratorien ausserhalb der Bundesverwaltung mit dieser Aufgabe betrauen, ähnlich wie in den bereits zitierten Urteilen 2C_105/2008 vom 25. Juni 2008 [Aids-Hilfe Schweiz] und 2A.197/2005 vom 28. Dezember 2005 [Suva]. Tut er dies, lagert er eine ihm originär obliegende Aufgabe aus (<ref-ruling> E. 4.4.3 S. 201; <ref-ruling> E. 4.3 S. 411). Mit dem "Outsourcing" verfolgt die Eidgenossenschaft die Bekämpfung einer konkreten Tierseuche, genau gleich, wie wenn sie sich dieser Aufgabe selbst annähme. Tierseuchenrechtlich gilt es primär sicherzustellen, dass in der einen oder anderen Weise ein Referenzlaboratorium unterhalten wird. Dieses mag (auch) den wissenschaftlichen und finanziellen Interessen der Steuerpflichtigen dienen. Es ist allgemein bekannt, dass Leistungen, die eine Universität entgeltlich an Dritte erbringt, mitunter auch der Aus- und Fortbildung des mit der Leistung betrauten universitären Personals dienen. Dies allein sagt über die herrschende Interessenlage noch nichts Verbindliches aus. Zu prüfen ist, ob das Eigeninteresse (der Steuerpflichtigen) das Drittinteresse (des Auftraggebers) klarerweise überwiegt, wie die Beschwerdeführerin dies sinngemäss vorträgt.
Die konkret zu bekämpfende Tierseuche ist recht weit verbreitet. Den Vertrag gewissermassen auf die abstrakte, theoretisch inspirierte wissenschaftliche Forschung und Entwicklung sowie die Aus- und Weiterbildung zu reduzieren, muss zu kurz greifen. Diese Sichtweise blendet aus, dass es um die praktische Bekämpfung einer konkreten Tierseuche geht, die Teile Europas erfasst hat. Die Bezugnahme der Vorinstanz auf die Tierseuchengesetzgebung erweist sich auch unter diesem Gesichtspunkt als in Einklang mit Art. 33 Abs. 6 aMWSTG stehend. Gleiches gilt mit Blick auf Art. 8 Abs. 2 Satz 1 aMWSTGV: Es wäre vor dem Hintergrund des vorinstanzlich festgestellten Vertragsinhalts und des tierseuchenrechtlichen Umfelds offenkundig verfehlt, zu sagen, die Beiträge würden lediglich zum Zwecke ausgerichtet, die Steuerpflichtige zu einem bestimmten Verhalten zu veranlassen, das den wirtschafts-, wissenschafts- und sozialpolitischen oder ähnlichen Zielen der Eidgenossenschaft diene. Es handelt sich vielmehr um das Auslagern einer bestimmten gesetzlichen Aufgabe, die im Zusammenhang mit einer tierseuchenrechtlich relevanten Bedrohung steht. Folglich ist die Steuerpflichtige mit dem Vertrag die Verpflichtung eingegangen, eine individualisierte und konkretisierte Aufgabe zu übernehmen. Dementsprechend hat sie nicht lediglich einen - wie bei Subventionen - allgemein gehaltenen Leistungsauftrag zu erfüllen, welchen sie auf eine selbst gewählte Weise ausführen könnte.
3.2.6 Somit ist die Vorinstanz mit Recht zum Schluss gelangt, die Steuerpflichtige habe im Auftrag und für die Bedürfnisse des BVET geforscht, was in der Folge einen privilegierten Forschungsbeitrag (Art. 33 Abs. 6 lit. c aMWSTG) ausschliesse. Weiter erkannte sie, die vertraglichen Vorgaben und Bedingungen seien derart detailliert, dass die Steuerpflichtige "nicht eigentlich autonom darüber entscheiden konnte, wie sie das vom BVET bezahlte Geld einsetzt". Dies steht der Anwendung von Art. 33 Abs. 6 lit. b aMWSTG (Subvention und andere Beiträge der öffentlichen Hand) entgegen. Diese vorinstanzliche Würdigung des Sachverhaltes, eine Tatfrage (Urteil 2C_92/2012 vom 17. August 2012 E. 4.3 mit Hinweisen, in: StR 67/2012 S. 828), ist nicht offensichtlich unrichtig. Alsdann hat die Vorinstanz in Bezug auf die sich stellende Rechtsfrage bundesrechtskonform begründet, weshalb die beiden Ausnahmetatbestände im Sinne von Art. 33 Abs. 6 lit. b und c aMWSTG keine Anwendung finden können. Besteht ein vollwertiger Leistungsaustausch im Sinne des Mehrwertsteuerrechts, bleibt für die Ausnahmen kein Raum.
3.2.7 Die vorliegenden Sachumstände entsprechen, was das "Outsourcing" anbelangt, dem unlängst bundesgerichtlich beurteilten Fall, bei welchem es um die Teilnahme der Eidgenossenschaft an einem umweltschutzrechtlichen Forschungsprogramm der Europäischen Union ging (Urteil 2C_232/2012 vom 23. Juli 2012, insb. E. 3.6). Hier wie dort erbringt der Beauftragte seine Leistung "im Auftrag und für die Bedürfnisse des Beitragszahlers". Wenn im Vorgängerfall letztlich die europäischen Organe (als vertragsfremde Dritte) und vorliegend die Steuerpflichtige (als Vertragspartei) von den Forschungsergebnissen mitprofitieren können, ist dies für die Interessenlage unbeachtlich. Die Eidgenossenschaft bleibt so oder anders die Hauptnutzniesserin der ausgelagerten Aufgaben.
3.3 Die Steuerpflichtige trägt weiter vor, sie erbringe namhafte Eigenleistungen und sei zudem verpflichtet, Leistungen an Dritte gesondert in Rechnung zu stellen. Aus der Pflicht zur Verwendung des Erlöses zugunsten des Referenzlaboratoriums sei zu schliessen, dass die Eidgenossenschaft sie, die Steuerpflichtige, in ihrer Tätigkeit lediglich unterstütze. Auch dies vermag nicht zu überzeugen. Dass die Steuerpflichtige ein ordnungsgemäss eingerichtetes Laboratorium einrichtet oder unterhält, ist blosse Voraussetzung zur Erfüllung des Vertrages. Wenn sie im Laboratorium auch Leistungen an übrige Dritte erbringt, bestätigt dies sodann bloss das Vorliegen weiterer marktwirtschaftlicher Leistungen, die von der Steuerpflichtigen ausgehen. Am gewonnenen Ergebnis ändert dies nichts.
3.4 Hat die Steuerpflichtige ihre Forschung "im Auftrag und für die Bedürfnisse" der Eidgenossenschaft betrieben, erübrigt sich schliesslich die Prüfung der Frage nach dem Exklusivanspruch im Sinne von Art. 8 Abs. 2 lit. c aMWSTGV. Selbst wenn der Eidgenossenschaft kein ausschliesslicher Anspruch auf die Resultate der Forschung zusteht, ist dies unter den herrschenden Vorzeichen bedeutungslos. Der vollwertige Leistungsaustausch drängt Art. 33 Abs. 6 aMWSTG von vornherein zurück, sodass sich die Frage der Rechte an den gewonnenen Forschungsergebnissen nicht stellt.
4. 4.1 Dem angefochtenen Entscheid lässt sich damit keine Verletzung von Bundesrecht im Sinne von <ref-law> entnehmen. Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen.
4.2 Die Steuerpflichtige hat aufgrund ihres Unterliegens die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG), zumal sie in ihrem Vermögensinteresse handelt (<ref-law>). Der Eidgenossenschaft, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher