Sachverhalt:
A. Am 4. März 2010 erstattete X._ gegen die verantwortlichen Personen des Betreibungsamts Schaffhausen Strafanzeige wegen Amtsmissbrauchs, Urkundenfälschung, wiederholter Drohung, versuchter Nötigung und versuchter Erpressung. Er machte geltend, das Betreibungsamt habe in einer gegen ihn gerichteten Betreibung trotz des von ihm erhobenen, nicht beseitigten Rechtsvorschlags im Februar 2010 weitere Betreibungshandlungen vorgenommen (Pfändungsankündigung und Vorladung; Androhung einer polizeilichen Vorführung).
Der zuständige Untersuchungsrichter trat mit Verfügung vom 25. Mai 2010 gestützt auf die Strafprozessordnung für den Kanton Schaffhausen vom 15. Dezember 1986 (StPO/SH) auf die Strafanzeige nicht ein. Er hielt fest, dass klarerweise kein strafbares Verhalten der Angezeigten vorliege und auferlegte dem Anzeiger eine Staatsgebühr von Fr. 500.--, weil er das Verfahren durch unkorrektes Verhalten (erneute Erstattung einer haltlosen Anzeige) veranlasst habe. Eine gegen diese Nichteintretensverfügung von X._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht mit Urteil vom 2. September 2011 ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 12. Oktober 2011 beantragt X._, die Verfügung des Untersuchungsrichteramts vom 25. Mai 2010 und das Urteil des Obergerichts vom 2. September 2011 seien aufzuheben und die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem verlangt er sowohl für das vorinstanzliche als auch für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung.

Erwägungen:
1. In der Begründung einer Beschwerde an das Bundesgericht ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Auf eine Beschwerde kann aber nur eingetreten werden, wenn wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt sind.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten zu beurteilen ist. Dies prüft das Bundesgericht insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245; je mit Hinweisen).
1.1 Der Beschwerdeführer begründet seine Beschwerde an das Bundesgericht damit, dass die Verfügung des Untersuchungsrichteramts vom 25. Mai 2010 keine rechtliche Begründung enthalte und damit gegen <ref-law> verstosse. Zudem habe sich das Obergericht im angefochtenen Entscheid auf ein obergerichtliches Urteil vom 21. Mai 2010 gestützt, welches das Bundesgericht mit Urteil 5A_442/2010 vom 7. September 2010 aufgehoben habe. Ein Entscheid, der ein Bundesgerichtsurteil missachte, verstosse gegen Art. 5 Abs. 1 und Art. 9 BV.
1.2 Dem vorliegenden Verfahren liegt der Vorwurf des Beschwerdeführers zugrunde, die Verantwortlichen des Betreibungsamts hätten trotz eines nicht beseitigten Rechtsvorschlags unzulässigerweise weitere Betreibungshandlungen vorgenommen. Das Bundesgericht hat mit Urteil 5A_442/2010 vom 7. September 2010 entschieden, dass der Beschwerdeführer den Rechtsvorschlag entgegen der Auffassung des Obergerichts rechtsgültig erklärt hatte. Mit dem Urteil des Bundesgerichts wurde das obergerichtliche Urteil vom 21. Mai 2010 und eine Pfändungsankündigung des Betreibungsamts vom 19. Februar 2010 aufgehoben.
Der Beschwerdeführer behauptet, der angefochtene Entscheid missachte das Urteil 5A_442/2010 vom 7. September 2010. Er legt indessen nicht dar, welche Auswirkungen die Aufhebung der betreibungsrechtlichen Entscheide auf die Beurteilung der von ihm erhobenen strafrechtlichen Vorwürfe gegen die Mitarbeiter des Betreibungsamts haben könnte. Insbesondere zeigt er nicht auf, inwiefern das vom Obergericht bestätigte Nichteintreten auf seine Strafanzeige mit dem einschlägigen Bundesrecht nicht vereinbar sein soll. Er kommt somit seiner Begründungsobliegenheit im Sinne von <ref-law> offensichtlich nicht nach. Aus diesem Grund kann auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht eingetreten werden. Bei diesem Ergebnis kann offenbleiben, ob die Beschwerde die weiteren Eintretensvoraussetzungen erfüllt.
2. Die Gerichtskosten sind dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Den beteiligten Behörden, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. November 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Haag