Faits:
Faits:
A. V._ était administrateur unique avec signature individuelle de la société X._ SA (ci-après: la société), celle-ci était affiliée à la Caisse interprofessionnelle d'assurance vieillesse et survivants de la Fédération romande des syndicats patronaux (ci-après: la caisse). Après avoir obtenu dans un premier temps un sursis concordataire le 2 juin 1999, la société a été déclarée en faillite le 19 mai 2000.
Par décision du 12 avril 2001, la caisse a réclamé à V._ le paiement de 22'910 fr. 50 «correspondant aux cotisations AVS/AI/APG/AC et CCAF pour les périodes de février à avril 1999, novembre 1999, et janvier à mai 2000, les décomptes complémentaires 1999 et 2000, ainsi que les frais administratifs, taxes de sommation et intérêts moratoires». Dans le cadre de la faillite, dont la clôture a été prononcée le 23 avril 2002, la caisse a fait valoir une créance (définitive) de 24'536 fr. 10, pour laquelle elle a obtenu un acte de défaut de biens.
Par décision du 12 avril 2001, la caisse a réclamé à V._ le paiement de 22'910 fr. 50 «correspondant aux cotisations AVS/AI/APG/AC et CCAF pour les périodes de février à avril 1999, novembre 1999, et janvier à mai 2000, les décomptes complémentaires 1999 et 2000, ainsi que les frais administratifs, taxes de sommation et intérêts moratoires». Dans le cadre de la faillite, dont la clôture a été prononcée le 23 avril 2002, la caisse a fait valoir une créance (définitive) de 24'536 fr. 10, pour laquelle elle a obtenu un acte de défaut de biens.
B. V._ ayant fait opposition, la caisse l'a assigné en paiement de 22'910 fr. 50 devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances. Le tribunal a fait verser au dossier les pièces de la procédure de sursis concordataire et de faillite de la société et requis la caisse de produire différents documents, ce qu'elle a fait, les 24 octobre et 19 novembre 2002. Statuant le 14 mai 2003, il a admis l'action en réparation et condamné l'administrateur au paiement dudit montant.
B. V._ ayant fait opposition, la caisse l'a assigné en paiement de 22'910 fr. 50 devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances. Le tribunal a fait verser au dossier les pièces de la procédure de sursis concordataire et de faillite de la société et requis la caisse de produire différents documents, ce qu'elle a fait, les 24 octobre et 19 novembre 2002. Statuant le 14 mai 2003, il a admis l'action en réparation et condamné l'administrateur au paiement dudit montant.
C. V._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Sous suite de dépens, il conclut, principalement, au rejet de la demande en réparation et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale.
La caisse ne s'est pas prononcée sur le recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
La caisse ne s'est pas prononcée sur le recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D. Par décision incidente du 28 janvier 2004, le Tribunal fédéral des assurances a rejeté la demande d'assistance judiciaire formée par V._ et requis le versement d'une avance de frais dont celui-ci s'est acquitté.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le recours de droit administratif n'est pas recevable dans la mesure où le litige a trait à la réparation du dommage consécutif au non-paiement de cotisations au régime des allocations familiales de droit cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée).
1. Le recours de droit administratif n'est pas recevable dans la mesure où le litige a trait à la réparation du dommage consécutif au non-paiement de cotisations au régime des allocations familiales de droit cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 1 et la jurisprudence citée).
2. Le litige porte sur la responsabilité du recourant dans le préjudice subi par l'intimée aux condition de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, applicable en l'espèce [<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêt cités]). Dès lors, la décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. Le litige porte sur la responsabilité du recourant dans le préjudice subi par l'intimée aux condition de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, applicable en l'espèce [<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêt cités]). Dès lors, la décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
3. Le jugement entrepris expose de manière exacte les dispositions légales et réglementaires (<ref-law>, <ref-law> en relation avec les <ref-law>), ainsi que les principes jurisprudentiels applicables en matière de responsabilité de l'employeur et des organes de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5b, 108 V 202 consid. 3a); il retient également à juste titre que le présent cas reste soumis aux dispositions de la LAVS et de son règlement d'application en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, soit sans les modifications entraînées par l'entrée en vigueur, au 1er janvier 2003, de la LPGA (cf. <ref-ruling> consid. 1.2). On peut donc y renvoyer sur ces points.
3. Le jugement entrepris expose de manière exacte les dispositions légales et réglementaires (<ref-law>, <ref-law> en relation avec les <ref-law>), ainsi que les principes jurisprudentiels applicables en matière de responsabilité de l'employeur et des organes de celui-ci (<ref-ruling> consid. 5b, 108 V 202 consid. 3a); il retient également à juste titre que le présent cas reste soumis aux dispositions de la LAVS et de son règlement d'application en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, soit sans les modifications entraînées par l'entrée en vigueur, au 1er janvier 2003, de la LPGA (cf. <ref-ruling> consid. 1.2). On peut donc y renvoyer sur ces points.
4. 4.1 Le recourant fait valoir à la fois une violation de son droit d'être entendu, singulièrement le défaut de motivation du jugement entrepris, et une constatation manifestement inexacte des faits, en ce qui concerne notamment le montant du dommage. Il reproche aux premiers juges d'avoir admis l'existence d'un dommage subi par l'intimée, sans avoir discuté des griefs qu'il avait soulevés à l'égard des pièces justificatives y relatives, produites par celle-ci. Il conteste aussi la réalité du préjudice que ni l'intimée ni la juridiction cantonale n'auraient établi correctement, puisque la caisse n'a produit ni les décisions de cotisations notifiées, ni un relevé de compte chronologique. Selon lui, par ailleurs, certains décomptes, dont l'un daté du 12 avril 2002 portant sur 2602 fr. 15, n'étaient pas entrés en force au jour où la société X._ SA a déposé son bilan, et ne lui ont jamais été notifiés, ce dont les premiers juges auraient dû tenir compte en procédant à la distinction entre les cotisations entrées en force et échues au jour du dépôt du bilan et les cotisations postérieures.
4.2 Dans sa décision du 12 avril 2001, puis sa demande en réparation datée du 1er juin suivant, l'intimée a fait valoir un dommage de 22'910 fr. 50. Pour toute explication, elle renvoyait à deux décomptes des 29 septembre 2000 et 27 mars 2001, intitulés «production définitive» qu'elle avait adressés à l'Office des poursuites de Delémont, d'où ressortent le solde dû des cotisations sociales et les allocations familiales pour les périodes litigieuses (février à avril 1999, novembre 1999, janvier à mai 2000). Ce n'est qu'au cours de l'instruction cantonale que l'intimée a, à la requête de la juridiction cantonale, établi deux décomptes plus précis, datés du 19 novembre 2002 qui comprennent une liste des cotisations dues pour 1999 et 2000, ainsi que des explications sur la manière dont elle a réparti les montants versés par la société sur une partie du solde dû. Elle a également indiqué avoir reçu deux versements de la Caisse publique cantonale d'assurance-chômage relatifs à des indemnités en cas d'insolvabilité. De même, mentionne-t-elle un dividende versé par l'Office des faillites de Delémont qu'elle a imputé sur le solde dû. A l'appui de ses décomptes, elle a produit un ensemble de pièces justificatives.
Sur la base de ces pièces, les premiers juges ont retenu que le montant du dommage dont la caisse demandait réparation était suffisamment établi. En particulier, ils ont considéré que les décomptes du 19 novembre 2002 présentaient de manière précise les montants de cotisations facturés à la société X._ SA, y compris les intérêts et les frais. Ces décomptes tenaient également compte des paiements effectués tant par la société que par la Caisse publique de chômage en indiquant l'imputation de ces montants sur les cotisations à payer; les décomptes se fondaient par ailleurs sur des pièces justificatives suffisantes.
4.3 La lecture des décomptes en cause - dont les premiers juges n'ont pas discuté le détail malgré les critiques du recourant sur ce point -, ainsi que des pièces justificatives y relatives ne permettent toutefois pas d'établir en tant que telle la totalité du dommage allégué.
4.3.1 Pour l'année 1999, l'intimée retient tout d'abord un solde de 6591 fr. résultant des cotisations sociales de janvier à décembre 1999 (112'868 fr. 45) moins les cotisations déjà décomptées (106'277 fr. 45). Ce montant a été réclamé à la société par un décompte final 1999 daté du 29 février 2000, qui rectifie - semble-t-il - le montant approximatif des acomptes versés par la société pendant l'année 1999, conformément à l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2000). Il a été payé le 6 avril 2000, ce dont la caisse a tenu compte en imputant ce montant sur le total des cotisations dues.
La caisse fait ensuite valoir des cotisations pour les mois de février 1999 (5253 fr. 95), mars 1999 (7644 fr. 75), et avril 1999 (10'888 fr. 50), y compris les intérêts moratoires et les taxes, soit un total de 23'787 fr. 20. Comme justificatifs de ces montants, elle renvoie pour le mois de février 1999 à une pièce dont la provenance et la signification ne sont pas claires puisqu'elle ne contient qu'une série de chiffres et des abréviations incompréhensibles. Pour les montants de mars et avril 1999, l'intimée se réfère à des documents un peu plus explicite puisqu'il s'agit de «sous-comptes contentieux paritaires» avec des dates et rubriques distinctes. Quoi qu'il en soit, ces documents internes à la caisse ne permettent pas de comprendre à quoi correspondent effectivement les montants réclamés pour les mois de février à avril 1999 et pourquoi ils viennent s'ajouter au solde relatif à la même période réclamé par le décompte final 1999 du 29 février 2000. Par ailleurs, il ne ressort pas du dossier que le montant de 23'787 fr. 20 aurait fait l'objet d'un décompte communiqué à la société, lui réclamant cette somme. Ce montant ne pouvait donc être retenu sans autre examen par la juridiction cantonale, ce d'autant plus que le recourant se prévalait expressément du fait que plusieurs pièces au dossier étaient purement internes à la caisse et n'avaient jamais été transmises à la société.
L'intimée retient encore une créance de 2602 fr. 15 à titre de cotisations sur des salaires pour l'année 1999, produits par plusieurs employés de la société à l'Office des poursuites de Delémont. Celle-ci, initialement fixée à 2844 fr. 30, a fait l'objet d'un décompte daté du 12 avril 2002, soit postérieur à l'ouverture de la faillite, prononcée le 18 mai 2000. Comme le soutient à juste titre le recourant, il n'était dès lors pas à même de contester ce décompte en sa qualité d'administrateur de la société.
Dans une telle situation, la jurisprudence considère que l'employeur ne peut se voir opposer le fait de n'avoir pas contesté la décision de cotisations et ne doit pas subir de préjudice, parce que l'administration de la faillite - à qui la décision en cause devait être notifiée (<ref-ruling>) - n'a pas fait usage de sa faculté de contester celle-ci. Aussi, le juge saisi d'une demande en réparation doit-il examiner l'exactitude du montant en cause, si l'opposant soulève des griefs précis de nature à faire naître des doutes quant au bien-fondé des décisions de cotisations rendues postérieurement à l'ouverture de la faillite (VSI 1993 p. 180). S'il est vrai, en l'espèce, que le recourant a contesté le décompte du 12 avril 2002 en des termes assez généraux, il incombait toutefois à la juridiction cantonale d'en vérifier l'exactitude, ce d'autant plus qu'il se rapporte à des salaires d'employés pour l'année 1999 que la société, soit pour lui son administrateur, n'avait justement pas admis dans le cadre des productions dans la faillite. Il ressort en effet de l'audition du recourant du 21 septembre 2000 à l'Office des poursuites de Delémont qu'il a contesté l'ensemble des salaires que les employés de la société ont fait valoir dans la faillite (productions 24 à 33) et sur lesquels l'intimée a par la suite calculé des cotisations qu'elle a réclamées à l'employeur par décompte du 12 avril 2002. A cet égard, on ne saurait donc suivre les premiers juges lorsqu'ils déduisent du fait que l'acte de défaut de biens délivré à l'intimée (pour 24'536 fr. 10) mentionne que le failli a reconnu la créance pour cette somme, que le recourant a également admis celle-ci au titre de dommage dont il serait responsable.
4.3.2 Pour les mois de janvier à mai 2000, pour lesquels l'intimée a établi un second décompte daté du 19 novembre 2002, elle indique tout d'abord des cotisations facturées pour 14'185 fr. 30, dont elle déduit 3755 fr. 75. Comme justificatif, elle renvoie à un décompte daté du 14 août 2000 - soit postérieur à l'ouverture de la faillite de la société - portant sur des cotisations AVS/AI/APG/AC et allocations familiales et frais administratif pour un montant de 14'185 fr. 30. Toutefois, une somme identique à ce total est déduite sur la facture au titre d'«extourne factures forfaitaires», le décompte se soldant par un total à payer de 0.- fr. Cette extourne ne figure en revanche pas parmi les montants que l'intimée déduit du solde dû de janvier à mai 2000, dans son décompte du 19 novembre 2002. Or, on ne voit pas pourquoi l'intimée n'opère pas cette déduction, qu'elle a pourtant effectuée dans son décompte du 14 août 2000 qui portait à 0.- fr. le solde dû par la société.
Par ailleurs, le décompte du 14 août 2000, de même que le décompte daté du 29 mai 2000 portent - notamment, pour le premier - sur des cotisations pour le mois de mai 2000 qui n'étaient pas échues au moment de l'ouverture de la faillite. Celles-ci devaient en effet être payées dans les dix jours qui suivent la période de paiement (<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2000), soit le 10 juin 2000 (13 juin 2000 selon le décompte du 29 mai 2000). Selon la jurisprudence, l'employeur ne répond en principe que du dommage découlant du non-paiement des cotisations paritaires dues à un moment où il pouvait encore recourir à la fortune éventuellement disponible et effectuer des paiements à la caisse de compensation. L'employeur qui ne peut payer ses cotisations parce que la faillite est ouverte entre la fin de la période de paiement et la fin du délai de paiement de dix jours et qui, par conséquent, ne peut plus disposer de la fortune et ne peut plus effectuer de paiement à la caisse, ne viole pas son obligation de paiement à l'égard de la caisse de compensation (VSI 1994 p. 37 consid. 6b et les arrêts cités). Reste réservé le cas où l'employeur ne s'est pas préoccupé avec toute la diligence nécessaire des cotisations paritaires dont il doit assumer la perception et la transmission, si bien qu'au moment où celles-ci doivent être payées, les moyens ne suffisent plus pour s'en acquitter (RCC 1985 p. 608 consid. 5b; arrêt Z. du 24 décembre 2003, H 48/03, consid. 5.2.2). Dès lors que la juridiction cantonale s'est limitée à admettre cette partie du dommage, sans examiner si l'employeur a agi intentionnellement ou par négligence grave en provoquant son insolvabilité au sens de la jurisprudence citée, il n'est pas possible de se prononcer sur ce point.
4.4 Dans ces circonstances, il apparaît que les faits n'ont pas été constatés de manière complète sur le montant du dommage dont la réparation est demandée au recourant. En conséquence, il convient de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procède à une instruction complémentaire sur ce point, sans qu'il s'avère nécessaire d'examiner les autres griefs invoqués par le recourant.
4.4 Dans ces circonstances, il apparaît que les faits n'ont pas été constatés de manière complète sur le montant du dommage dont la réparation est demandée au recourant. En conséquence, il convient de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procède à une instruction complémentaire sur ce point, sans qu'il s'avère nécessaire d'examiner les autres griefs invoqués par le recourant.
5. Etant donné que le litige ne porte pas sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ a contrario), la procédure n'est pas gratuite. L'intimée, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).
Le recourant, représenté par un avocat, obtient gain de cause; il a donc droit à une indemnité de dépens à la charge de l'intimée (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, du 14 mai 2003 est annulé; la cause lui est renvoyée pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, du 14 mai 2003 est annulé; la cause lui est renvoyée pour instruction complémentaire et nouveau jugement au sens des motifs.
2. Les frais de justice, d'un montant de 1700 fr. sont mis à la charge de la Caisse interprofessionnelle d'assurance vieillesse et survivants de la Fédération romande des syndicats patronaux. L'avance de frais versée par V._, d'un montant de 1700 fr., lui est restituée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 1700 fr. sont mis à la charge de la Caisse interprofessionnelle d'assurance vieillesse et survivants de la Fédération romande des syndicats patronaux. L'avance de frais versée par V._, d'un montant de 1700 fr., lui est restituée.
3. La Caisse de compensation FRSP versera à V._ une indemnité de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. La Caisse de compensation FRSP versera à V._ une indemnité de 2500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 avril 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: