rechtliches Gehör), hat sich ergeben:
A.- A._ arbeitete seit dem 1. November 1995 als Pharmaberater im Aussendienst der X._ & Co. AG. Seine Aufgabe bestand im Besuch von Tierärzten und Tierkliniken.
Da die Arbeitgeberin mit seinen Leistungen nicht zufrieden war, kündigte sie das Arbeitsverhältnis am 24. Februar 1997 unter Einhaltung der ordentlichen Kündigungsfrist auf Ende Mai 1997. Mit Bezugnahme auf diese Kündigung teilte die Arbeitgeberin A._ am 12. März 1997 sodann mit, sie habe nun festgestellt, dass er Tagesrapporte gefälscht und sich so Lohnzahlungen und Freizeit erschlichen habe, weshalb sie ihn fristlos entlasse.
B.- Am 4. August 1997 reichte A._ beim Bezirksgericht See Klage ein wegen ungerechtfertigter fristloser Entlassung. Er verlangte von seiner ehemaligen Arbeitgeberin die Bezahlung von Fr. 19'104.-- Lohnersatz und die Leistung einer Entschädigung nach Art. 337c Abs. 3 OR von mindestens Fr. 6'200.-- nebst Zins. Das Bezirksgericht hiess die Klage am 27. April 1999 im Umfang von Fr. 2'462. 50 gut. Auf Berufung des Klägers hin erhöhte das Kantonsgericht St. Gallen mit Urteil vom 7. April 2000 den zugesprochenen Betrag auf Fr. 19'104.--.
A._ ist am 13. August 1998 verstorben. Seine Erben sind in den Prozess eingetreten.
C.- Die X._ & Co. AG erhebt gegen das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht und verlangt dessen Aufhebung. Gleichzeitig führt sie eidgenössische Berufung.
Die Beschwerdegegnerinnen beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht vorliegenden Ausnahmen abgesehen, nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig (Art. 86 OG). Diese Voraussetzung ist nur erfüllt, wenn die Rügen, die mit der Beschwerde vorgebracht werden, nicht mit einem kantonalen Rechtsmittel oder Rechtsbehelf geltend gemacht werden können (Marc Forster, in: Geiser/Münch, Prozessieren vor Bundesgericht,
2. Aufl. , Rz. 2.12). Der Kanton St. Gallen kennt als ausserordentliches Rechtsmittel gegen Urteile des Kantonsgerichts die Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht (Art. 237 ZPO/SG). Insbesondere tatsächliche Feststellungen, die dem Inhalt der Akten offensichtlich widersprechen oder sonst willkürlich sind, stellen einen Nichtigkeitsgrund dar (Art. 239 Abs. 1 lit. b ZPO/SG). Insofern decken sich die Beschwerdegründe mit den im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde zulässigen Rügen. Die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ist allerdings ausgeschlossen, wenn das Bundesrecht ein einfaches, ein rasches oder ein beschleunigtes Verfahren vorsieht oder ein bestimmter Streitwert nicht erreicht wird (Art. 238 ZPO/SG). Diese Streitwertgrenze wurde mit Nachtragsgesetz vom 1. April 1999 (in Kraft seit 1. Juli 1999) auf Fr. 30'000.-- festgesetzt.
Das angefochtene Urteil ist am 7. April 2000 ergangen.
Der Streitwert beträgt rund Fr. 25'000.-- und erreicht somit das erforderliche Minimum für eine Nichtigkeitsbeschwerde nicht. Es handelt sich beim angefochtenen Urteil somit um ein kantonal letztinstanzliches.
b) Die Beschwerdeführerin macht neben einer Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör geltend, es liege eine willkürliche Beweiswürdigung durch das Kantonsgericht vor.
Zu Recht weisen die Beschwerdegegnerinnen darauf hin, dass die Beschwerdeführerin keine gültige Bestimmung der Bundesverfassung anruft. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung von Art. 4 aBV geltend, obwohl der angefochtene Entscheid nach Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung ergangen ist. Allerdings ist zu beachten, dass sich inhaltlich mit der neuen BV nichts verändert hat. Nunmehr gewährt Art. 9 BV Schutz vor willkürlichen Handlungen des Staates und in Art. 29 BV ist der Anspruch auf rechtliches Gehör verankert. Das Zitieren der falschen Bestimmung schadet der Beschwerdeführerin nicht, da der Inhalt ihrer Rüge klar ist.
c) Im kantonalen Verfahren wurde eine unter den Parteien strittige zivilrechtliche Forderung beurteilt. Weil das Kantonsgericht somit über das Vorliegen oder Nichtvorliegen der Voraussetzungen eines zivilrechtlichen Anspruchs entschied, ist die Beschwerdeführerin zur staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots legitimiert.
Die Beschwerdegegnerinnen verkennen die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wenn sie mit Hinweis auf <ref-ruling> ff. etwas Anderes behaupten. In diesem Entscheid ging es um die Klarstellung, dass sich die Voraussetzungen der Legitimation zur Willkürrüge durch das Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung nicht geändert haben.
2.- Die Beschwerdeführerin begründete die fristlose Entlassung im Wesentlichen mit drei Vorfällen. Zwei stehen im Zusammenhang mit den Arbeitsrapporten, einer betrifft das Verhalten nach der ordentlichen Kündigung. A._ habe auf den Rapporten vom 5. und 24. Februar 1997 je eine kurzfristige Terminverschiebung aufgeführt, welche nicht der Wahrheit entsprochen habe. Nach der ordentlichen Kündigung am 24. Februar 1997 habe er weisungswidrig die bereits vereinbarten Termine selber abgesagt, obgleich die Beschwerdeführerin sich die Vornahme dieser Absagen vorbehalten habe.
Das Kantonsgericht ist davon ausgegangen, dass diese Verfehlungen grundsätzlich für die Begründung einer fristlosen Entlassung ausreichen. Es hielt aber dafür, die Beschwerdeführerin habe mit dem Aussprechen der fristlosen Kündigung zu lange zugewartet. Es sei ihr daher zuzumuten gewesen, das ohnehin bereits gekündigte Arbeitsverhältnis ordentlich zu beenden.
Mit der staatsrechtlichen Beschwerde macht die Beschwerdeführerin geltend, das Kantonsgericht habe aufgrund einer willkürlichen Beweiswürdigung den Schluss gezogen, sie habe verspätet auf diese Vorfälle reagiert. Sie habe erst viel später von diesen Vorfällen erfahren als im angefochtenen Entscheid angenommen. Überdies habe die Vorinstanz auch in willkürlicher Weise angenommen, nach dem Aussprechen der ordentlichen Kündigung sei das Vertrauensverhältnis zwischen den Parteien bereits gestört gewesen. Schliesslich habe das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin das rechtliche Gehör verweigert, indem es ihre Beweisanträge unberücksichtigt gelassen habe.
3.- a) Der in Art. 29 Abs. 2 BV verankerte Anspruch auf rechtliches Gehör räumt dem Betroffenen als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht unter anderem das Recht ein, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden. Entsprechend umfasst der Gehörsanspruch für die entscheidende Behörde namentlich die Pflicht, die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, die streitige Tatsache zu beweisen (<ref-ruling> E. 2 S. 242 mit Hinweisen). Verfassungsrechtlich zulässig ist der Verzicht auf die Abnahme von Beweisen, wenn der Richter ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen darf, eine weitere Beweiserhebung würde seine Überzeugung nicht ändern. Steht die Abweisung eines Beweisantrages aufgrund einer antizipierten Beweiswürdigung in Frage, prüft das Bundesgericht den angefochtenen Entscheid somit nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür, da insoweit nicht der Umfang des verfassungsrechtlichen Anspruchs auf rechtliches Gehör, sondern lediglich eine Frage der Beweiswürdigung zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 4a S. 211 mit Hinweisen).
b) Das Kantonsgericht gelangte aufgrund der Zeugenaussage der Praxishilfe E._zur Überzeugung, die Beschwerdeführerin habe die fristlose Entlassung verspätet ausgesprochen. Die in diesem Zusammenhang von der Beschwerdeführerin angebotenen Beweismittel beachtete das Gericht nicht. Es kam somit aufgrund vorweggenommener Beweiswürdigung zum Schluss, dass die Vernehmung des Zeugen F._ und des Geschäftsführers der Beschwerdeführerin seine Überzeugung nicht zu ändern vermöchten. Ob darin, insbesondere auch im Abstellen auf die Zeugenaussage der Praxishilfe, eine willkürliche Beweiswürdigung zu erblicken ist, ist nachfolgend zu prüfen.
4.- Das Kantonsgericht hat als bewiesen erachtet, dass die Beschwerdeführerin kurz nach dem 5. Februar 1997 telefonisch in der Tierarztpraxis von Dr. Y._ nachgefragt hat, ob A._ an diesem Datum tatsächlich einen Termin bei ihr gehabt habe, der dann verschoben worden sei.
Die Beschwerdeführerin hält diese Feststellung für willkürlich.
a) Eine Beweiswürdigung ist nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht schon willkürlich, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen willkürlicher Sachverhaltsfeststellung nur auf, wenn diese offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 3a S. 66/7; <ref-ruling> E. 3a S. 114).
b) Das Kantonsgericht hat in Würdigung der Zeugenaussage von E._ zwei Schlüsse gezogen. Zum einen hielt es aufgrund dieser Aussage als erwiesen, dass A._ am 5. Februar 1997 keinen Termin mit der Tierärztin vereinbart hatte, der verschoben worden sei. Zum anderen zog es aus ihr den Schluss, dass sich die Beschwerdeführerin kurz nach diesem Datum bei der Praxishilfe erkundigt habe, ob eine Terminverschiebung erfolgt sei und so die Unrichtigkeit der Angaben des Arbeitnehmers in Erfahrung gebracht habe. Es ist zuzugeben, dass die erste Schlussfolgerung nicht ausdrücklich im Urteil enthalten ist. Sie ergibt sich aber aus der Bedeutung, welche der zweiten Aussage zugemessen wird. Hätte nämlich die Terminverschiebung tatsächlich stattgefunden, wären die Angaben des Arbeitnehmers richtig gewesen und die Beschwerdeführerin hätte keinen Anlass gehabt, diesem zu misstrauen.
Die beiden Feststellungen stützen sich auf unterschiedliche Teile der Aussage der Zeugin. Jene betreffend der Verschiebung des Termins basiert zudem auf den Einträgen in der Agenda der Praxis und einer schriftlichen Bestätigung der Praxishilfe.
aa) Für die Nachfrage der Beschwerdeführerin unmittelbar nach dem 5. Februar 1997 stützt sich das Gericht auf folgenden Teil der Aussage:
"Was genau gelaufen ist, weiss ich nicht mehr.
Aufgrund der Agenda ist nicht ersichtlich, dass er
überhaupt am 5. Februar 1997 eingetragen war. Aber
ich weiss, dass er sich umgemeldet hat und an einem
anderen Tag gekommen ist. Wann das war, weiss ich
nicht mehr. Ob sich Herr A._ mehrmals umgemeldet
oder abgemeldet hat, weiss ich nicht mehr.
Dieses Datum ist mir aber geblieben, weil kurz darauf
ein Telefon von Fa. X._ gekommen ist
und wissen wollte, ob Herr A._ am 5. Februar
1997 einen Termin hatte. (...) Was der Grund gewesen
ist, warum Herr A._ mir am 5. Februar
1997 abgesagt hat, weiss ich nicht. Herr A._
ist am 7. Februar 1997 gekommen.. "
Diese Aussage bestätigt den Telefonanruf der Beschwerdeführerin unmittelbar nach dem 5. Februar 1997. Sie widerspricht aber der Feststellung der Vorinstanz, der Arbeitnehmer habe keine Terminverschiebung vorgenommen. Diese Schlussfolgerung konnte das Kantonsgericht nur ziehen, weil es den Wahrheitsgehalt der Zeugenaussage bezweifelte. Ausserdem erklärte die Zeugin, nachdem ihr die schriftliche Bestätigung in Erinnerung gerufen worden ist, die sie ungefähr einen Monat nach dem in Frage stehenden Datum unterzeichnet hatte, folgendes:
"Wenn ich diese Bestätigung anschaue, muss ich
sagen, dass diese einen Monat später eingeholt
wurde. Nun ist mehr als ein Jahr vergangen. Es ist
möglich, dass ich etwas durcheinander gebracht
habe. Möglich ist auch, dass es sich bei der Terminverschiebung
um einen andern Zeitpunkt gehandelt
hat. Diese Bestätigung, die ich unterschrieben
habe, wird schon der Wahrheit entsprechen.. "
bb) Das Kantonsgericht hat somit angenommen, die Zeugin erinnere sich nicht mehr an den genauen Zeitpunkt der Verschiebung des Termins und des Besuches von A._. Die Zeugin hat aber ihr genaues Erinnerungsvermögen mit der Verknüpfung dieses Ereignisses mit dem Anruf der Beschwerdeführerin begründet. Wenn nun aber die Erinnerung an den Zeitpunkt des vereinbarten Termins als unzuverlässig angesehen werden muss, ist nicht ersichtlich, warum die Erinnerung an den Zeitpunkt des Anrufs der Beschwerdeführerin korrekt sein soll. Im einen Punkt wird diesem Teil der Aussage Beweiskraft zugemessen, im anderen wird die Beweiskraft negiert. Aus welchem Grund die Zuverlässigkeit des Zeugnisses je nach dem, um welchen Gesichtspunkt des gleichen Sachverhaltes es sich handelt, unterschiedlich sein soll, lässt sich nicht begründen.
Die Beweiswürdigung ist nicht kohärent. Sie ist in sich widersprüchlich und damit willkürlich.
cc) Der Nachweis dieses Sachverhaltes ist für den Ausgang des Rechtsstreites zwischen den Parteien entscheidend.
Wusste die Beschwerdeführerin bereits kurz nach dem
5. Februar 1997, dass der Arbeitnehmer in den Arbeitsrapporten unwahre Angaben machte, so kann sie - wie dies das Kantonsgericht zutreffend erkannte - diesen Vorfall nicht erst rund einen Monat später als Grund für eine fristlose Entlassung anführen.
c) Erweist sich die Feststellung bezüglich der Kontrolle des Vorfalles vom 5. Februar 1997 als willkürlich, so hat auch die Sachverhaltsfeststellung bezüglich des Vorfalles vom 24. Februar 1997 keinen Bestand. Dass die Beschwerdeführerin diesen Rapport noch gleichentags erhalten hat, ist unbestritten.
Fraglich ist nur, ob sie Anlass gehabt hat, die darin enthaltenen Angaben zu überprüfen. Da nicht nachgewiesen ist, dass sie zu diesem Zeitpunkt bereits von der Unrichtigkeit des Rapportes vom 5. Februar 1997 wusste, ist auch nicht erstellt, dass die Beschwerdeführerin konkreten Anlass zu Misstrauen gehabt habe, als sie die ordentliche Kündigung aussprach.
5.- Damit erweist sich der angefochtene Entscheid als willkürlich und die staatsrechtliche Beschwerde ist gutzuheissen.
Das Kantonsgericht wird gegebenenfalls weitere Beweise zu erheben, den Sachverhalt neu festzustellen und in der Sache neu zu entscheiden haben.
6.- In arbeitsrechtlichen Streitigkeiten ist das Verfahren bis zu einem Streitwert von Fr. 20'000.-- kostenlos (Art. 343 Abs. 3 OR). Da diese Grenze im vorliegenden Fall überschritten wird, gelangt die Bestimmung nicht zur Anwendung.
Dem Verfahrensausgang entsprechend haben die Beschwerdegegnerinnen die Verfahrenskosten zu tragen und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 156 und 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgericht St. Gallen (III. Zivilkammer) vom 7. April 2000 aufgehoben.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird den Beschwerdegegnerinnen unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.-Die Beschwerdegegnerinnen haben die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen (III. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 4. Dezember 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: