Sachverhalt:
A. Am 24./25. August 2007 veranstaltete der Motorradklub "B._" in C._ ein Fest. Dieses wurde am 25. August 2007 von der Gruppierung "D._" aufgesucht. X._, ein Mitglied der "D._", war ebenfalls vor Ort. Es kam zu einer Schlägerei, wobei mehrere "D._" auf A._ sowie auf weitere drei Männer einschlugen. Die vier Opfer wurden leicht bis mittelschwer verletzt. A._ erlitt eine Rippenkontusion sowie oberflächliche Schnittverletzungen am Hals. Bei einem weiteren Opfer, welches sich in Spitalpflege begeben musste, wurden eine Gehirnerschütterung, eine Brustkastenprellung, mehrere Gesichtsprellungen und Hämatome sowie eine kleine Trommelfellperforation diagnostiziert.
B. Mit Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 2. März 2010 wurde X._ zweitinstanzlich des Angriffs und der Tätlichkeit schuldig gesprochen. Das Obergericht verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu Fr. 50.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse in der Höhe von Fr. 1'500.--. Es verpflichtete ihn, A._ Schadenersatz im Umfang von Fr. 700.-- zu bezahlen.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt im Wesentlichen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern sei aufzuheben, und er sei vom Vorwurf des Angriffs und der Tätlichkeit freizusprechen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>) und die Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) vor.
1.2 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39).
Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat. Ob dieser Grundsatz als Beweislastregel verletzt ist, prüft es hingegen mit freier Kognition. Diese aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Maxime wurde wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen).
Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen).
1.3 Unbestritten ist, dass der Beschwerdeführer mit anderen Mitgliedern der "D._" ein Fest des Motorradklubs "B._" in C._ aufsuchte. Es kam zu einer tätlichen Auseinandersetzung, in der mehrere Personen verletzt wurden. Umstritten ist, ob der Beschwerdeführer daran mitwirkte.
Die Vorinstanz würdigt, teilweise unter Hinweis auf die erstinstanzlichen Erwägungen, verschiedene Beweismittel. Sie verweist insbesondere auf die Darstellung des Beschwerdegegners 2, wonach der Beschwerdeführer mit anderen "D._" im Festzelt vor ihm gestanden und ihm zweimal einen Faustschlag ins Gesicht verpasst habe. In der Folge habe er von allen Seiten Faustschläge und Fusstritte erhalten. Seine Aussagen schätzt die Vorinstanz als glaubhaft ein. Sie lässt in ihre Beweiswürdigung auch die Schilderungen des Beschwerdeführers, des Geschädigten E._ sowie der Auskunftsperson F._ einfliessen. Ersterer sei bei seinen Angaben unbestimmt, stereotyp und ausweichend geblieben oder habe die Aussage verweigert. Schliesslich verweist die Vorinstanz auf die Einvernahmen der übrigen Geschädigten sowie verschiedener Festbesucher. Sie gelangt zur Überzeugung, dass die "D._" den gewalttätigen und lediglich kurze Zeit dauernden Besuch in C._ nicht etwa spontan, sondern vielmehr geplant, straff organisiert und gezielt durchgeführt hatten (angefochtener Entscheid S. 6 f. und 14 ff.).
Die Vorinstanz würdigt, teilweise unter Hinweis auf die erstinstanzlichen Erwägungen, verschiedene Beweismittel. Sie verweist insbesondere auf die Darstellung des Beschwerdegegners 2, wonach der Beschwerdeführer mit anderen "D._" im Festzelt vor ihm gestanden und ihm zweimal einen Faustschlag ins Gesicht verpasst habe. In der Folge habe er von allen Seiten Faustschläge und Fusstritte erhalten. Seine Aussagen schätzt die Vorinstanz als glaubhaft ein. Sie lässt in ihre Beweiswürdigung auch die Schilderungen des Beschwerdeführers, des Geschädigten E._ sowie der Auskunftsperson F._ einfliessen. Ersterer sei bei seinen Angaben unbestimmt, stereotyp und ausweichend geblieben oder habe die Aussage verweigert. Schliesslich verweist die Vorinstanz auf die Einvernahmen der übrigen Geschädigten sowie verschiedener Festbesucher. Sie gelangt zur Überzeugung, dass die "D._" den gewalttätigen und lediglich kurze Zeit dauernden Besuch in C._ nicht etwa spontan, sondern vielmehr geplant, straff organisiert und gezielt durchgeführt hatten (angefochtener Entscheid S. 6 f. und 14 ff.).
1.4 1.4.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz gehe grundsätzlich von seiner Schuld aus. Indem sie ausführe, dass er gestützt auf die Aussagen von E._ als Täter nicht ausgeschlossen werden könne, verkehre sie den Grundsatz "in dubio pro reo" ins Gegenteil (Beschwerde S. 6 f.). Soweit er damit sinngemäss die Verletzung der aus dem Grundsatz "in dubio pro reo" abgeleiteten Beweislastregel geltend macht, ist sein Vorbringen unbegründet. Die Vorinstanz gelangt gestützt auf verschiedene Beweismittel zur Überzeugung, dass er dem Beschwerdegegner 2 zwei Faustschläge ins Gesicht verpasst und anschliessend am Angriff gegen vier Mitglieder des Motorradklubs "B._" teilgenommen habe. Die anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung deponierten Aussagen von E._ würden eine Täterschaft des Beschwerdeführers nicht ausschliessen. Damit würdigt die Vorinstanz die verschiedenen Beweismittel und sieht sie in den Schilderungen von E._ keine entlastenden Umstände. Sie stützt den Schuldspruch somit nicht auf den Vorwurf, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Auch geht sie nicht davon aus, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld zu beweisen. Mithin überbindet sie ihm offenkundig nicht die Beweislast.
1.4.2 Soweit der Beschwerdeführer seine Identifizierung durch den Beschwerdegegner 2 und E._ beanstandet, legt er einzig dar, wie deren Aussagen seiner Auffassung nach richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Er bringt wie bereits vor Vorinstanz vor, der Umstand, wonach beide Personen ihn kurz vor den Einvernahmen auf Grund einer Foto in einer Zeitschrift wiedererkannt hätten, wirke konstruiert. Damit unterstellt er ihnen implizit, ihre Aussagen zumindest teilweise abgesprochen zu haben. Dieser Vorwurf erschöpft sich in appellatorischer Kritik, welche keine Willkür respektive keine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel darzutun vermag. Dass die Vorinstanz eine Absprache ausschliesst, ist unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden. Auch klammert die Vorinstanz entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers die im Laufe des Verfahrens modifizierten Schilderungen von E._ im Rahmen der Beweiswürdigung nicht gänzlich aus. Vielmehr hält sie fest, dem Beschwerdeführer könne nicht nachgewiesen werden, dass er nach den Faustschlägen gegen den Beschwerdegegner 2 auch gegen weitere Geschädigten tätlich vorgegangen sei. Solches hatte E._ in seiner ersten polizeilichen Einvernahme noch behauptet. In der Folge distanzierte er sich jedoch davon (vgl. angefochtenen Entscheid S. 15 und erstinstanzliches Urteil S. 19 f.). Die Vorinstanz berücksichtigt mithin dessen Aussagen zu Gunsten des Beschwerdeführers.
Die Vorinstanz zieht die Schilderungen des Beschwerdegegners 2 heran, wonach er dem Beschwerdeführer im Festzelt unmittelbar gegenüber gestanden und von ihm zweimal einen Faustschlag erhalten habe. Auch habe F._ bestätigt, zusammen mit dem Beschwerdeführer das Gelände betreten zu haben. Der Beschwerdeführer unterlässt es, sich mit der vorinstanzlichen Würdigung dieser Aussagen auseinanderzusetzen. Er behauptet bloss, niemand könne bestätigen, dass er sich tatsächlich auf dem Festgelände aufgehalten habe, respektive es könne nur belegt werden, dass er irgendwo auf dem Gelände erkannt worden sei. Dadurch legt er einzig seine eigene Sicht der Dinge dar und stellt er diese der Würdigung der Vorinstanz gegenüber, ohne zu erörtern, inwiefern der Entscheid im Ergebnis verfassungswidrig sein sollte. Ebenso wenig vermag der Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass und inwiefern das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte, indem er sinngemäss mutmasst, die Vorinstanz schätze ihn wegen seiner Mitgliedschaft bei den "D._" als unglaubwürdig ein (Beschwerde S. 9). Sein Vorbringen überzeugt nicht.
Der Beschwerdeführer vermag keine Willkür respektive keine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" darzutun (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 40 f.; je mit Hinweisen). Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen von <ref-law> überhaupt zu genügen vermag.
2. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
Dem Beschwerdegegner 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind. Ebenso wenig ist dem Kanton Bern eine Entschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Faga