Sachverhalt:
A. A.a Die S._ AG wurde im Jahre 1990 Eigentümerin des Schlosses B._. Am 11. Februar 2003 verkaufte sie es zusammen mit dem Inventar an T._, der seit 1991 und später mit seiner Lebenspartnerin X._ und den gemeinsamen Söhnen Y._ und Z._ (beide geb. 2002) darin wohnt. T._ schenkte das Schloss am 1. April 2003 seinen beiden Kindern. Einen Teil seiner Fahrzeuge sowie gewisse andere Gegenstände hatte T._ bereits am 23. Mai 2002 an X._ verschenkt.
A.b Am 8. Dezember 2003 wurde über die S._ AG der Konkurs eröffnet. Die Konkursmasse S._ AG erhob mit Weisung des Friedensrichteramtes A._ vom 16. Juni 2004 (Klageschrift vom 11. Dezember 2006) Klage auf Grundbuchberichtigung, Vindikation und paulianische Anfechtung gegen T._, X._ sowie Y._ und Z._. Mit der Klage wurde verlangt, es sei festzustellen, dass die Konkursmasse S._ AG nach wie vor Eigentümerin der Grundstücke des Schlosses B._ sei. Ausserdem wurde die Herausgabe von Inhaberschuldbriefen, des Schlossinventars, verschiedener Fahrzeuge sowie eine monatliche Nutzungsentschädigung beantragt. Als vorsorgliche Massnahmen wurden in diesem Prozess betreffend bestimmter Grundstücke und Gegenstände verschiedene Vorkehren getroffen (Verfügungsbeschränkung bzw. Beschlagnahmung).
A.c Am 13. Juli 2004 wurde auch über T._ der Konkurs eröffnet. Mit Säumnisweisung des Friedensrichteramtes A._ vom 2. November 2006 (Klageschrift vom 26. Oktober 2007) erhoben 16 Gläubiger Anfechtungsklage gegen X._ sowie Y._ und Z._ und machten die ihnen (gemäss <ref-law>) abgetretenen Ansprüche nach <ref-law> geltend.
B. Mit Verfügung vom 19./20. Dezember 2008 wies das Gerichtspräsidium A._ die Gesuche von X._ sowie Y._ und Z._ um unentgeltliche Rechtspflege und -verbeiständung in den beiden gegen sie eingeleiteten Prozessen ab.
C. Gegen diese Verfügung erhoben X._ sowie Y._ und Z._ Rekurs, welchen das Obergericht des Kantons Thurgau mit Beschluss vom 15. Juni 2009 abwies.
D. Mit Eingabe vom 11. September 2009 führen X._ sowie Y._ und Z._ Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Beschluss aufzuheben und die unentgeltliche Rechtspflege und -verbeiständung zu gewähren. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersuchen sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Obergericht schliesst am 1. Dezember 2009 ohne weitere Ausführungen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>), mit dem die unentgeltliche Rechtspflege in zwei Prozessen betreffend Grundbuchberichtigung, Vindikation und paulianische Anfechtung verweigert worden ist. Beim Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131; Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2).
1.2 Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. Im vorliegenden Fall betrifft die unentgeltliche Rechtspflege Grundbuchberichtigungs-, Vindikations- und paulianische Anfechtungsprozesse; dabei geht es um Zivil- sowie Schuldbetreibungs- und Konkurssachen (Art. 72 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a BGG) und um Angelegenheiten mit einem Streitwert, welcher den Betrag von Fr. 30'000.-- gemäss <ref-law> offensichtlich übersteigt. Ist somit gegen die Urteile in der Hauptsache die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, kann sie auch gegen den vorliegenden Zwischenentscheid ergriffen werden.
1.3 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann eine Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), zu dem laut der Begriffsbestimmung des BGG auch das Verfassungsrecht gehört.
2. 2.1 Das Obergericht hat geprüft, ob die Beschwerdeführer bedürftig sind und ihr Prozessstandpunkt nicht aussichtslos erscheint. Die Mutter (Beschwerdeführerin 1) sei mittellos. Die beiden Kinder seien jedoch nicht bedürftig. Zwar lasse sich ihre fehlende Bedürftigkeit bzw. die Möglichkeit zur Finanzierung der Prozesskosten nicht mit dem Auszug aus dem Schloss begründen. Die beiden Kinder seien wohl Eigentümer des Schlosses, hingegen hätten sie keine Besitz- oder Nutzungsrechte oder ein Wohnrecht daran, weil im Grundbuch ein lebenslängliches Nutzniessungsrecht zu Gunsten von T._ eingetragen sei. In den Prozessen gehe es darum, sich gegen den Vorwurf, gar nicht rechtmässige Eigentümer zu sein, wehren zu müssen. Wenn sich die Kinder, vertreten durch die Mutter, welche den Zusammenbruch der S._-Gruppe und des Privatkonkurses von T._ habe kommen sehen, auf den Standpunkt stellten, nur Eigentümer zu sein, jedoch keinerlei Ansprüche auf Erträge zu haben, sei das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung rechtsmissbräuchlich. Sodann seien die Kinder nicht bedürftig, weil ihr Vater T._ seine Unterhaltsverpflichtung erfüllen könnte, weshalb unerheblich sei, dass er die Zahlung nach Angaben der Mutter eingestellt habe. Die Rechtsbegehren, mit welchen sich die Beschwerdeführer den angehobenen Klagen widersetzen, seien im Weiteren ohnehin als aussichtslos zu beurteilen.
2.2 Mit Bezug auf die Klage der Konkursmasse S._ AG (betreffend Grundbuchberichtigung, Vindikation, paulianische Anfechtung, Schadenersatz sowie Nutzungsersatz; vgl. Lit. A.b) erwog das Obergericht, dass sich die Beschwerdeführer kaum mit Aussicht auf Erfolg auf eine gültige Übertragung des Schlosses von der S._ AG auf T._ (Kaufvertrag vom 11. Februar 2003) und anschliessend von T._ auf die beiden Söhne (Schenkungsvertrag vom 1. April 2003) berufen könnten. Da der Kaufvertrag eine Schenkung simuliere, könne sich die Konkursmasse S._ AG auf einen Verstoss gegen die Formvorschriften (öffentliche Beurkundung) und die Ungültigkeit des Vertrages sowie die fehlende Verfügungsmacht von T._ berufen. Zudem sei davon auszugehen, dass die Schenkung an die Söhne gestützt auf <ref-law> beanstandet werden könne. Der Erwerb der Inhaberschuldbriefe sei ebenfalls ungültig, weil er sich auf die beiden erwähnten, wirkungslosen Verträge stütze. Die Beschwerdeführer würden sich sodann in aussichtsloser Weise gegen die Forderung der Konkursmasse S._ AG wehren, seit Konkurseröffnung eine Entschädigung für die Bewohnung des Schlosses bezahlen müssen, da sie von veränderten Verhältnissen ausgehen müssten. Der Anspruch gegenüber der Mutter auf Herausgabe von bestimmten Gegenständen (Fahrzeuge, Schlossinventar, etc.) habe Aussicht auf Erfolg, andernfalls wären die Voraussetzungen für den Erlass von vorsorglichen Massnahmen (Beschlagnahme, etc.) während des Prozesses bzw. für den Beschluss des Obergerichts vom 16. Januar 2006 gar nicht gegeben; demgemäss sei der gegenteilige Standpunkt der Beschwerdeführer aussichtslos.
2.3 Mit Bezug auf die Anfechtungsklage der Abtretungsgläubiger im Konkurs T._ (vgl. Lit. A.c) hat das Obergericht festgehalten, dass die einjährige Verdachtsfrist zur Schenkungsanfechtung (<ref-law>) abgelaufen sei, nicht aber die 5-jährige Frist zur Absichtsanfechtung (<ref-law>), zumal Schädigungsabsicht und Erkennbarkeit im konkreten Fall anzunehmen seien. Daher seien die Gewinnaussichten der Kläger wesentlich grösser als die Auffassung der Beschwerdeführer, es läge kein Anfechtungstatbestand vor.
3. Die Beschwerdeführer stützen ihren Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege auf <ref-law>. Sie behaupten selber nicht, dass ihnen die kantonalen Bestimmungen einen über <ref-law> hinausgehenden Schutz gewähren. Allein im Lichte der eidgenössischen Verfassungsnorm ist somit zu prüfen, ob die Beschwerde bezüglich der unentgeltlichen Rechtspflege begründet ist (<ref-ruling> E. 2 S. 2).
3.1 Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat nach <ref-law> Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
3.1.1 Als bedürftig im Sinne von <ref-law> gilt eine Person dann, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232 mit Hinweisen); in Betracht zu ziehen sind dabei nicht nur die Einkommens-, sondern auch die Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3b S. 98 mit Hinweisen). Dabei ist nicht von hypothetischen, sondern von den tatsächlichen finanziellen Verhältnissen auszugehen. So ist Prozessarmut - ausser in Fällen von Rechtsmissbrauch - nicht schon deswegen ausgeschlossen, weil es dem Gesuchsteller möglich wäre, ein höheres Einkommen zu erzielen, als er in Wirklichkeit erzielt (Urteil 5P.113/2004 vom 28. April 2004 E. 4; <ref-ruling> E. 3c S. 442 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 34). Dasselbe gilt sinngemäss für die Beurteilung der Vermögensverhältnisse. Die Berücksichtigung von allfälligem Vermögen setzt voraus, dass dieses im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs tatsächlich vorhanden und verfügbar ist (Urteil 5P.433/2005 vom 30. Januar 2006 E. 3.3).
3.1.2 Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 4 S. 9 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3b S. 353; <ref-ruling> E. 2b S. 271; <ref-ruling> E. 2c S. 306).
3.1.3 Das Obergericht hat zu Recht festgehalten, dass sich - sofern das Verfahren nicht eine besondere Rücksichtnahme auf die Parteirolle verlangt - im Grundsatz die Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren des Beklagten nicht anders beurteilt als für den Kläger; auch vom Beklagten kann erwartet werden, dass er nicht sinnlos prozessiert (RIES, Die unentgeltliche Rechtspflege nach der aargauischen Zivilprozessordnung vom 18. Dezember 1994, 1990, S. 113; MEICHSSNER, Das Grundrecht auf unentgeltliche Rechtspflege, 2008, S. 112).
3.2 Vorliegend steht fest, dass die Mutter (Beschwerdeführerin 1) mittellos ist. Unbestritten ist weiter die Auffassung des Obergerichts, dass sich für die Kinder - infolge des Nutzniessungsrechts zu Gunsten von T._ - eine fehlende Bedürftigkeit bzw. die Möglichkeit zur Finanzierung der Prozesskosten nicht mit dem Auszug aus dem Schloss begründen lässt. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen (<ref-law>) wohnen die Kinder kostenlos im Schloss und würde nichts eingespart, wenn sie dieses verlassen würden. Weiter steht fest, dass die Verfügbarkeit des übertragenen Eigentums durch den von den Klägern erwirkten Massnahmenentscheid des Obergerichts beschränkt wird. Das Obergericht hat festgehalten, dass nach der erstinstanzlichen Verfügung die Beschwerdeführer in dem Sinne mittellos seien, dass sie über ihre weitgehend beschlagnahmten Mitteln nicht mehr verfügen und zur Deckung von Prozesskosten nicht verwenden könnten. Nach dem angefochtenen Entscheid bestehen keine Anhaltspunkte, dass es den Kindern im Rahmen ihres verbliebenen Eigentumsrechts möglich und zumutbar ist, die Grundstücke hypothekarisch belasten, um die Prozessfinanzierung zu ermöglichen (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 12; HEGNAUER, Berner Kommentar, N. 41 zu <ref-law>).
3.3 Das Obergericht hat den Beschwerdeführern nicht vorgeworfen, ihrer Pflicht zur Mitwirkung beim Nachweis der Mittellosigkeit verletzt zu haben. Die fehlende Bedürftigkeit der Kinder wird vom Obergericht mit der rechtsmissbräuchlichen Vermögensübertragung und den nicht geleisteten Unterhaltsbeiträgen begründet. Hiergegen wenden sich die Beschwerdeführer.
3.3.1 Die Beschwerdeführer kritisieren, dass die Vorinstanz die fehlende Bedürftigkeit mit dem Hinweis auf Rechtsmissbrauch verneint hat. Wohl trifft zu, dass die unentgeltliche Rechtspflege zu verweigern ist, wenn ein Gesuchsteller gerade im Hinblick auf ein konkretes Verfahren absichtlich eine Arbeitstätigkeit aufgegeben oder sich gewisser Vermögenswerte entäussert hat, nur um auf Staatskosten zu prozessieren (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 34 f.). Dass sich die Beschwerdeführer in diesem Sinn verhalten hätten, erklärt das Obergericht jedoch nicht. Es vermengt die wirtschaftliche Lage der Kinder mit dem Streitgegenstand der Prozesse. Das Schloss wurde nicht auf die Kinder übertragen, um einen konkreten Prozess auf Staatskosten zu führen, sondern - wie die Kläger meinen und das Obergericht selber unter dem Titel der Aussichtslosigkeit geprüft hat - um Vermögenswerte dem Zugriff der Gläubiger der S._-Gruppe und von T._ zu entziehen. Ob die umstrittenen Vermögensübertragungen wirksam oder materiell ungültig bzw. für die Zwangsvollstreckung unbeachtlich sind, wird das Ergebnis der Prozesse zeigen. Insoweit ist nicht haltbar, wenn das Obergericht die Kinder mit dem Argument der fehlenden Mittellosigkeit vom Schutzbereich von <ref-law> ausgenommen hat.
3.3.2 Weiter rügen die Beschwerdeführer, dass das Obergericht die Unterhaltsleistungen des Vaters T._ an die beiden Kinder berücksichtigt habe, obwohl diese weder tatsächlich fliessen noch bestehen würden. Es steht zu Recht nicht in Frage, dass der Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung subsidiär zum familienrechtlichen Unterhaltsanspruch eines minderjährigen Kindes (Art. 276 Abs. 1 und 2 ZGB) ist und die Pflicht der Eltern, im Rahmen ihrer Unterhaltspflicht die Prozesskosten ihres Kindes zu bevorschussen, auch Prozesse gegen Dritte umfasst (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 12, 134 E. 4 S. 135; <ref-ruling> E. 3b S. 205; vgl. HEGNAUER, a.a.O., N. 39 zu <ref-law>; BÜHLER, Die Prozessarmut, in: Schöbi [Hrsg.], Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, 2001, S. 145, 147, mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat allerdings festgehalten, dass gemäss Angaben der Beschwerdeführer die Zahlungen der Unterhaltsbeiträge eingestellt worden seien, und die Bedürftigkeit der Kinder nicht gegeben wäre, wenn der Vater seine Unterhaltsverpflichtung erfüllen würde. Damit übergeht das Obergericht, dass zur Prüfung der Bedürftigkeit nach <ref-law> nicht von hypothetischen, sondern von den tatsächlichen finanziellen Verhältnissen auszugehen ist. Wenn die Eltern der Erfüllung der Unterhaltspflicht - wie hier die Vorinstanz für T._ angenommen hat - nicht nachkommen, ist es grundsätzlich nicht zumutbar, über die Prozesskostenvorschusspflicht der Eltern für den Prozess mit einem Dritten vorerst ein vollstreckbares Urteil zu erstreiten (vgl. EVGE 1960 S. 174 E. 2a; Urteil I 395/93 vom 18. April 1994, E. 6b a.E., in: SVR 1994 IV Nr. 9 S. 20 ff.; BÜHLER, a.a.O., S. 147; ZEN-RUFFINEN, Assistance judiciaire et administrative, JdT 1989 I S. 42 f.; HAEFLIGER, Alle Schweizer sind vor dem Gesetze gleich, 1985, S. 166). In solchen Fällen kann - wie bei eherechtlichen Verfahren - die unentgeltliche Rechtspflege unter der Auflage gewährt werden, innert Frist ein Verfahren zwecks Festsetzung des vom Unterhaltspflichtigen zu erbringenden Prozesskostenvorschusses einzuleiten (vgl. BÜHLER, a.a.O., S. 145; MEICHSSNER, a.a.O., S. 84). Erst in einem solchen unterhaltsrechtlichen Verfahren wäre übrigens festzustellen, ob - wie die Beschwerdeführer unter Hinweis auf eine neu eingereichte Unterhaltsvereinbarung vom 1. Januar 2005 behaupten - der Vater T._ überhaupt keine Unterhaltspflicht mehr habe. Jedenfalls ist mit <ref-law> nicht vereinbar, wenn das Obergericht den Anspruch der Kinder auf unentgeltliche Rechtspflege unter Hinweis auf die hypothetischen Unterhaltsleistungen von T._ verweigert hat.
3.4 Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, das Obergericht habe ihren Widerstand gegen die Klagebegehren zu Unrecht als aussichtslos erachtet. Sie bringen u.a. vor, dass der Kaufvertrag vom 11. Februar 2003 nicht simuliert, sondern formgültig sei. Die Voraussetzungen für eine Absichtsanfechtung (<ref-law>) seien nicht gegeben, weil die Schädigungsabsicht nicht erkennbar gewesen sei, da die Mutter (Beschwerdeführerin 1) weder für die S._-Gruppe gearbeitet, noch in die geschäftlichen Aktivitäten von T._ Einblick gehabt habe.
3.4.1 Die gegen die Beschwerdeführer von der Konkursmasse S._ AG erhobene Klage vom 11. Dezember 2006 auf Grundbuchberichtigung, Vindikation und paulianische Anfechtung umfasst alleine 142 Seiten mit über 100 zum Beweis offerierten Schriftstücken und Zeugen. Aus der Klage sowie den Erwägungen des Obergerichts geht hervor, dass allein die Frage, ob der Kaufvertrag vom 11. Februar 2003 simuliert bzw. kein Kaufpreis vereinbart worden ist, umfangreiche Abklärungen notwendig macht, um den tatsächlichen Willen der Vertragsparteien festzustellen, zumal an den verschiedenen Vorgängen mehrere Personen und Gesellschaften beteiligt sind. Das Gleiche gilt für die Wirksamkeit des Schenkungsvertrages vom 1. April 2003 und den Erwerb der Inhaberschuldbriefe. Vor dem Hintergrund, dass hier Abklärungen in erheblichem Umfang notwendig, die sich stellenden Fragen heftig umstritten und gewisse Fragen (wie das Recht der Konkursverwaltung, sich auf die Ungültigkeit des Kaufvertrages zu berufen) nicht ohne nähere Begründung zu klären sind, kann nicht von Aussichtslosigkeit des Standpunktes der Beschwerdeführer gesprochen werden (vgl. RIES, a.a.O., S. 127; MEICHSSNER, a.a.O., S. 107).
3.4.2 Mit Bezug auf das Klagebegehren der Konkursmasse S._ AG, wonach die Mutter verschiedene Gegenstände (Fahrzeuge, etc.) herauszugeben habe, hat das Obergericht zur Beurteilung der Aussichtslosigkeit des Standpunktes der Beklagten im Wesentlichen auf den Massnahmenentscheid vom 16. Januar/3. März 2006 abgestellt. In jenem Entscheid habe das Obergericht bereits ausführlich dargelegt, dass die Klage Aussicht auf Erfolg habe bzw. das Herausgabebegehren wahrscheinlich gerechtfertigt sei, weshalb der "gegenteilige Standpunkt der Beschwerdeführer demgemäss aussichtslos sei". Die Beschwerdeführer kritisieren zu Recht, dass das Obergericht auf den Massnahmenentscheid verwiesen hat. Darin wird von komplexen Verhältnissen gesprochen und festgehalten, dass die Hauptsachenprognose anhand einer summarischen Prüfung der rechtlichen Begründetheit der Klage vorgenommen wird. Vorsorgliche Massnahmen, welche aufgrund genügender Erfolgsaussichten des Klägers angeordnet werden, bedeuten jedoch ebenso wenig Aussichtslosigkeit des Standpunktes des Beklagten wie die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege zugunsten des Klägers (MEICHSSNER, a.a.O., S. 108). In diesem Punkt ist die Verneinung der Aussichtslosigkeit des Standpunktes der Beschwerdeführerin bzw. die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege mit <ref-law> nicht vereinbar.
3.4.3 Weiter hat das Obergericht erwogen, dass - betreffend die Klage der Konkursmasse S._ AG - die Schenkung an die Söhne gestützt auf <ref-law> beanstandet werde könne. Die Schenkungsanfechtung der Abtretungsgläubiger im Konkurs T._ hat das Obergericht als verspätet erachtet. Hingegen sei der Widerstand der Beschwerdeführer gegen die Absichtsanfechtung (<ref-law>) ohne Chancen, da die Schädigungsabsicht für sie erkennbar gewesen sein müsse. Vorliegend ist nicht übersehbar, dass auch die Beurteilung der Anfechtungsansprüche wegen der verzweigten Verhältnisse umfangreiche Abklärungen erfordern. Allein die Klageschrift vom 26. Oktober 2007 zur Begründung der Anfechtungsansprüche im Konkurs T._ umfasst 155 Seiten und annähernd 200 zum Beweis offerierte Aktenstücke. Allgemein gilt, dass im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege die Beurteilung von Prozessaussichten bei paulianischer Anfechtung sehr schwierig ist, zumal das "Unredlichkeitsargument" ein besonderes Gewicht hat und zum Teil subjektive Kriterien entscheidend sind (JENT-Sørensen, Unentgeltliche Prozessführung der Konkursmasse?, in: Angst/Cometta/Gasser [Hrsg.], Schuldbetreibung und Konkurs im Wandel, 2000, S. 339/340). So kann vorliegend u.a. bei der entscheidrelevanten Frage, ob eine Schädigungsabsicht für die Beschwerdeführer erkennbar war, nicht zu deren Ungunsten allein im Bewilligungsverfahren bereits Aussichtslosigkeit des Standpunktes angenommen werden. Wenn hier das Obergericht angenommen hat, die Rechtsposition der Beschwerdeführer betreffend die Anfechtungsansprüche sei aussichtslos, läuft dies darauf hinaus, dass von ihnen erwartet werden könne, die Rechtsbegehren der Kläger ohne weiteres anzuerkennen. Dies greift in die Minimalgarantie von <ref-law> ein.
3.5 Nach dem Dargelegten ergibt sich, dass gestützt auf den angefochtenen Beschluss weder die fehlende Mittellosigkeit der Beschwerdeführer noch die Aussichtslosigkeit ihres Prozessstandpunktes gegeben ist, um die Abweisung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zu rechtfertigen. Der Rüge einer Verletzung von <ref-law> ist begründet. Entgegen dem Ergebnis der Vorinstanz verlangt im konkreten Fall die Garantie von <ref-law>, dass den Beschwerdeführern die unentgeltliche Rechtspflege für die Prüfung und allfällige Einreichung der Klageantworten, jedenfalls aber für die mit der Anerkennung verbundenen Aufwendungen und Abklärungen gewährt wird.
3.6 Gemäss <ref-law> haben die Beschwerdeführer, soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.5.2 S. 233). Vorliegend ist aufgrund der Betroffenheit und der tatsächlichen und rechtlichen Schwierigkeiten des Falles der Beizug eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes geboten, um die hinreichende und sachgerechte Vertretung zu gewährleisten.
3.7 Das Obergericht hat schliesslich festgehalten, dass nicht zu prüfen sei, ob für die beiden Kinder als Beklagte ein fähiger Vertreter bestellt werden müsse. Nach der Rechtsprechung ist zwar nicht ohne weiteres eine Interessenkollision anzunehmen, wenn Mutter und Kind gemeinsam als Beklagte in einem Anfechtungsverfahren nach <ref-law> auftreten; hingegen ist im Hinblick auf einen Vergleichsabschluss im Anfechtungsprozess zur Wahrung der Interessen des Kindes die Ernennung eines Beistandes nach <ref-law> durch die Vormundschaftsbehörde zu prüfen (<ref-ruling> E. 2 S. 363). Dies muss auch gelten, wenn - wie hier mit Bezug auf beide Klagen - die Prüfung der Anerkennung von Anfechtungsansprüchen unumgänglich ist. Das Obergericht hat daher prüfen zu lassen, ob die Kinder zur Wahrung ihrer Interessen eines Beistandes bedürfen. Unter diesen Umständen braucht im bundesgerichtlichen Verfahren nicht erörtert zu werden, ob mit Bezug auf den Schenkungsvertrag eine (indirekte) Interessenkollision (weil zwischen der gesetzlichen Vertreterin und dem Vertragspartner T._ unbestrittenermassen eine nahe Beziehung besteht) zu beachten ist, welche einen Vertretungsbeistand zugunsten der Kinder als Beklagten erfordert (vgl. LANGENEGGER, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 3. Aufl. 2006, N. 26 zu <ref-law>).
4. Nach dem Dargelegten ist die Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Beschluss aufzuheben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der vorstehenden Erwägungen über die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und des unentgeltlichen Rechtsbeistandes der Beschwerdeführer befinde sowie die Ernennung eines Beistandes für die Kinder prüfen lasse.
5. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird das Gesuch der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos. Gerichtskosten sind keine zu erheben (<ref-law>) und eine Parteientschädigung ist den nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern nicht zuzusprechen (vgl. <ref-law>; Art. 1 des Reglementes über die Parteientschädigung; SR 173.110.210.3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen, und das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 15. Juni 2009 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante