Sachverhalt:
A.
A._ erwarb den Führerausweis der Kategorie B (Personenwagen) am 28. Januar 2011, wobei ihm dieser drei Jahre später nach Ablauf der Probezeit unbefristet erteilt wurde.
Mit Verfügung vom 21. November 2014 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau A._ vorsorglich ab sofort und auf unbestimmte Zeit bis zur Abklärung von Ausschlussgründen den Führerausweis und den Lernfahrausweis der Kategorie BE gestützt auf Art. 16d Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law> und Art. 30 der Verordnung über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (VZV, SR 741.51) sowie § 17 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; SAR 271.200), weil er innerhalb eines Jahres drei Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften begangen hatte. Gleichzeitig wurde eine eingehende verkehrspsychologische Begutachtung angeordnet und einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzogen.
B.
Die dagegen von A._ erhobene Verwaltungsbeschwerde wies das Departement Volkswirtschaft und Inneres (DVI) des Kantons Aargau am 13. März 2015 ab. Gegen diesen am 16. März 2015 in vollständiger Ausfertigung zugestellten Entscheid reichte er, vertreten durch Rechtsanwalt Yann Moor, sodann mit Eingabe vom 30. April 2015 (Datum der Postaufgabe: 1. Mai 2015; Posteingang beim Verwaltungsgericht: 4. Mai 2015) Beschwerde ein. Mit Urteil vom 3. Juni 2015 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mangels Fristwahrung auf das Rechtsmittel nicht ein.
C.
Mit Beschwerde vom 14. September 2015 gelangt A._ ans Bundesgericht und beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur materiellen Behandlung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Erhebung der relevanten Beweise an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Strassenverkehrsamt, das DVI und das Verwaltungsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Prozessentscheid. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen zu keinen Bemerkungen Anlass geben, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
Streitgegenstand ist einzig, ob das Verwaltungsgericht zu Recht nicht auf das Begehren eingetreten ist. Trifft seine Erwägung zu, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde verspätet eingereicht worden ist, hat es dabei sein Bewenden.
2.
Unangefochten steht fest, dass die 30-tätige Frist am 30. April 2015 abgelaufen ist und die Beschwerde demnach spätestens an diesem Tag bis um 24 Uhr der Post hätte übergeben werden müssen (§ 44 VRPG, § 28 VRPG i.V.m. <ref-law>). Der Briefumschlag, mit dem die Beschwerde dem Verwaltungsgericht zugestellt worden ist, trägt den Poststempel vom 1. Mai 2015.
2.1. Die Beweislast für die Rechtzeitigkeit einer Parteihandlung im Verfahren trifft grundsätzlich die Partei, welche die betreffende Handlung vorzunehmen hat. Dem Absender obliegt somit der Nachweis, dass er seine Eingabe bis um 24 Uhr des letzten Tages der laufenden Frist der Post übergeben hat (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 257). Die Aufgabe am Postschalter und der Einwurf in den Postbriefkasten sind einander gleichgestellt (<ref-ruling> E. 3a S. 184). Hier wie dort wird vermutet, dass das Datum des Poststempels mit demjenigen der Übergabe an die Post übereinstimmt. Wer behauptet, er habe einen Brief schon am Vortag seiner Abstempelung in einen Postbriefkasten eingeworfen, hat das Recht, die sich aus dem Poststempel ergebende Vermutung verspäteter Postaufgabe mit allen tauglichen Beweismitteln zu widerlegen (<ref-ruling> E. 3b S. 375; <ref-ruling> E. 3a S. 11 f. mit Hinweis). Der verfassungsmässige Beweisanspruch setzt dabei unter anderem voraus, dass Beweismittel nach kantonalem Recht form- und fristgerecht angeboten worden sind (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 505; <ref-ruling> E. 4b S. 268 f.). Der Absender kann den entsprechenden Nachweis insbesondere mit dem Vermerk auf dem Briefumschlag erbringen, wonach die Postsendung vor Fristablauf in Anwesenheit von Zeugen in einen Briefkasten gelegt worden ist (z.B. BGE <ref-ruling> Nr. 3; Urteil 5A_201/2014 vom 26. Juni 2014 E. 1.1).
2.2. Das Verwaltungsgericht hat im Wesentlichen erwogen, das vom Beschwerdeführer beigebrachte Schreiben vom 17. Mai 2015, in dem dieser vorbringe, der Brief mit der Beschwerde sei am 30. April 2015 um ungefähr 19.30 Uhr in den Briefkasten bei der Bushaltestelle Löwenplatz in Zürich eingeworfen worden - was sein als Chauffeur bezeichneter Begleiter im selben Schreiben unterschriftlich bestätige - genüge nicht, um es von der Wahrheit der darin enthaltenen Darstellungen zu überzeugen. Dies insbesondere deshalb, da die schriftlichen Partei- und Zeugenaussagen nicht unter mit Strafdrohung bewehrter Wahrheitspflicht abgegeben worden seien und das Gericht keine Möglichkeit zum Nachhaken resp. zur Überprüfung der Glaubwürdigkeit gehabt hätte. Ausserdem sei das Schreiben vom 17. Mai 2015 aufgrund gewisser Ungereimtheiten mit erheblichen Zweifeln behaftet. So enthalte die Beschwerde keinen Hinweis auf die (behauptete) Fristwahrung und es würden darin keinerlei Beweismittel für die Postaufgabe am 30. April 2015 angeboten. Diese seien erst nach Erhalt der Instruktionsverfügung des Verwaltungsgerichts mit der Aufforderung zur Stellungnahme zur Fristwahrung beigebracht worden. Die vom Rechtsanwalt des Beschwerdeführers abgegebene Erklärung, er könne zusichern, dass die Beschwerde fristgerecht am 30. April 2015 der Schweizerischen Post (Briefkasten Löwenplatz) übergeben worden sei, erweise sich als blosse Parteibehauptung und sei für sich allein kein Beweis rechtzeitiger Postaufgabe. Alsdann könne davon ausgegangen werden, dass jeder vor Gericht tätige Rechtsvertreter um das Risiko wisse, dass seine Postsendung möglicherweise nicht am gleichen Tag abgestempelt werde, wenn er sie nicht am Postschalter aufgebe. Wer nun aber eine solche verfahrensmässige Unsicherheit schaffe, habe für die Rechtzeitigkeit unaufgefordert Beweismittel anzubieten, indem er beispielsweise auf dem Briefumschlag vermerke, die Postsendung sei kurz vor Fristablauf in Anwesenheit von Zeugen in den Briefkasten gelegt worden, was hier jedoch nicht geschehen sei. Da der Einwurf um ca. 19.30 Uhr stattgefunden haben soll, konnte er sich keineswegs darauf verlassen, dass die Leerung um 19.30 Uhr nicht schon erfolgt sei. Weshalb er den Brief nicht auf die Sihlpost gebracht habe, sei schwer nachvollziehbar, liege diese doch in Gehdistanz von der Kanzlei entfernt und habe der Schalter dort bis 22.30 Uhr geöffnet. Der Annahmeschluss für A-Post-Sendung sei um 20 Uhr gewesen. Zudem sei der Umstand, dass der Beschwerdeführer den Rechtsvertreter am 30. April 2015 aufgesucht haben soll, um den noch offenen Kostenvorschuss in bar zu bezahlen, ungewöhnlich und erscheine konstruiert.
Das Verwaltungsgericht sah ferner von einer Einvernahme des Beschwerdeführers, dessen Begleiter und dem Rechtsvertreter ab, da sie mit hoher Wahrscheinlichkeit bloss das bereits Vorgebrachte bestätigen würden und keine neuen plausiblen Tatsachenbehauptungen, die das Gegenteil nachwiesen, ersichtlich seien. Da sich das Verwaltungsgericht in antizipierter Beweiswürdigung seine Überzeugung aufgrund der im Recht liegenden Urkunden und gerichtsnotorischen Tatsachen gebildet habe, bedeutete eine Partei- bzw. Zeugenbefragung einen prozessualen Leerlauf und liefe dem Gebot der Prozessökonomie zuwider.
2.3. Das Verwaltungsgericht ist in Würdigung des für einen Anwalt unüblichen Vorgehens, der Umstände des Einwurfs der Sendung in den Briefkasten, der erst nachträglich beigebrachten Bestätigungen des Beschwerdeführers, seines Begleiters und des Rechtsvertreters und insbesondere in Anbetracht der längeren Schalteröffnungszeiten der in Gehdistanz liegenden Sihlpost zum Schluss gelangt, der rechtzeitige Briefeinwurf sei nicht erwiesen. Damit liegt eine konkrete Beweiswürdigung vor, in die das Bundesgericht nur eingreift, sofern sie offensichtlich unrichtig ist (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; Urteile 2C_704/2014 vom 10. Februar 2015 E. 3.4; 5A_201/2014 vom 26. Juni 2014 E. 2). Dies ist insbesondere dann der Fall, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234; je mit Hinweisen).
2.4. Die vom Beschwerdeführer vorgebrachten Einwände, sofern sie denn überhaupt zulässig sind (<ref-law>), vermögen die Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts nicht zu entkräften bzw. als unhaltbar erscheinen lassen. Soweit er sich darauf beruft, dass sowohl die Beschwerde als auch die Frankierung auf dem Briefumschlag vom 30. April 2015 datierten, ist ihm entgegen zuhalten, dass nach der Rechtsprechung das Datum des Poststempels für den Nachweis der Übergabe an die Post massgeblich ist (vgl. E. 2.1). Da die Beschwerdeschrift nach Angaben des Rechtsvertreters bereits einige Tage vor Fristablauf erstellt worden war und für deren Versand bloss die Vorschusszahlung noch beglichen werden musste, konnte der Brief am 30. April 2015 ohne Weiteres vorbereitet und das Porto mit dem Frankiergerät auf den Umschlag gedruckt werden. Das Datum der Frankierung resp. der Beschwerdeschrift stellen somit keinen geeigneten Beweis dafür dar, dass die Sendung tatsächlich rechtzeitig in den Briefkasten eingeworfen wurde. Die in diesem Zusammenhang sinngemäss geltend gemachte Gehörsverletzung durch die Vorinstanz ist somit unbegründet. Auch leuchtet nicht ein, weshalb es nicht möglich gewesen sein soll, anlässlich des Briefeinwurfs einen Nachweis für die rechtzeitige Aufgabe anzubieten, hätte doch ein unterschriftlich von den Zeugen bestätigter Vermerk auf dem Briefumschlag Abhilfe verschaffen können. Selbstredend ist, dass dieser der Wahrheit entsprechen muss, weshalb der Beschwerdeführer aus dem Einwand, die Bestätigung auf dem Umschlag hätte auch am 1. Mai 2015 angebracht werden können, nichts zu seinen Gunsten ableiten kann. Angesichts der bereits von der Vorinstanz dargelegten Zweifel an der Stichhaltigkeit der schriftlichen Zeugenaussage (vgl. E. 2.2) und der fehlenden Angaben zum Begleiter, ist nicht nachvollziehbar, inwiefern davon ausgegangen werden konnte, diese ins Recht gelegte Stellungnahme reiche für den Nachweis der Rechtzeitigkeit aus. Überdies schliesst der Umstand, dass der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers am 1. Mai 2015 - einem Feiertag in Zürich - nicht gearbeitet haben soll, die Möglichkeit einer verspäteten Postaufgabe am 30. April 2015 nicht aus. Schliesslich zielen auch die weiteren Erklärungen, insbesondere diejenige zur Praxis hinsichtlich der Bezahlung eines Kostenvorschusses, an der Streitsache vorbei und vermögen den verwaltungsgerichtlichen Schluss, dass der strikte Beweis für die Fristwahrung nicht erbracht werden konnte, nicht in Frage zu stellen. Vor diesem Hintergrund erscheint der Verzicht auf die Einvernahme der Beteiligten in vorweggenommener Beweiswürdigung nicht als willkürlich.
Die Erwägungen der Vorinstanz sind schlüssig und plausibel. Insbesondere überzeugt, dass sie das ungewöhnliche Vorgehen des Anwalts ohne erkennbaren sachlichen Grund für die Aufgabe einer derart wichtigen Sendung, wie einer Beschwerde, berücksichtigt hat, genauso wie den Umstand, dass er den angeblich Frist einhaltenden Briefkasteneinwurf auf dem Umschlag nicht durch Zeugen unterschriftlich bestätigen liess. Wesentlich war ferner, dass die Stellungnahmen zur Rechtzeitigkeit der Beschwerde erst nachgereicht worden waren, als ihnen dies mit Instruktionsverfügung eröffnet wurde. Hätten sie mithin ihre Erklärungen absprechen wollen, wäre ihnen dazu genügend Zeit geblieben. Schliesslich widerspricht es der anwaltlichen Vorsicht, einen die Beschwerde enthaltenen Umschlag ungefähr zur Zeit der Briefkastenleerung in diesen einzulegen, wenn die Schalter der Sihlpost, die in Gehdistanz von der Kanzlei und vom Briefkasten am Löwenplatz liegen, bis um 22.30 Uhr geöffnet waren. Die verwaltungsgerichtliche Würdigung ist somit nicht zu beanstanden und lässt im Übrigen auch keinen überspitzten Formalismus erkennen.
3.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten (<ref-law>) und hat ausgangsgemäss keinen Anspruch auf Parteikostenersatz (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. November 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti