Sachverhalt:
A. Gegenüber X._ gewährte das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern kantonal letztinstanzlich den bei den Staats- und Gemeindesteuern 2005 beantragten vollumfänglichen Abzug der Schuldzinsen vom steuerbaren Einkommen nur teilweise.
B. Am 18. Dezember 2009 hat X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht eingereicht. Sie beantragt, das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 16. November 2009 aufzuheben. Der von ihr bei der Luzerner Staatssteuer 2005 geltend gemachte Schuldzinsenabzug sei ganz zuzulassen.
C. Die Dienststelle Steuern und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde ist zulässig (vgl. <ref-law> i.V.m. Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG, SR 642.14]).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin hatte 2005 im Kanton Luzern unbewegliches Vermögen von Fr. 470'820.-- und in Deutschland, wo sie als Angestellte des Eidgenössischen Departements für auswärtige Angelegenheiten tätig war, bewegliches Vermögen von Fr. 44'449.--, d.h. gesamthaft Fr. 515'269.--. Die Vorinstanz hat die Schuldzinsen von Fr. 11'925.-- proportional nach Lage der Aktiven verlegt; demzufolge hat sie 91,37% oder Fr. 10'896.-- dem Kanton Luzern und 8,63% oder Fr. 1'029.-- Deutschland zugewiesen.
2.2 Dagegen bringt die Beschwerdeführerin zwei Argumente vor, die nicht zu überzeugen vermögen:
2.2.1 Einerseits macht sie geltend, dass sie 2005 im Kanton Luzern nicht nur beschränkt, sondern unbeschränkt steuerpflichtig gewesen sei. Dabei verkennt sie aber, dass für die Staats- und Gemeindesteuern eine von der bei der direkten Bundessteuer gültigen Lösung abweichende Regelung zur Anwendung kommt.
Die Beschwerdeführerin wurde im Jahr 2005 aufgrund von Art. 3 Abs. 5 des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer vom 14. Dezember 1990 (DBG, SR 642. 11) am Heimatort (d.h. im Kanton Zug) als unbeschränkt steuerpflichtig behandelt. Für die Anwendung des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen und Vermögen vom 11. August 1971 (DBA-D, SR 0.672.913.62) war sie gemäss Art. 29 Abs. 3 DBA-D weiterhin in der Schweiz ansässig und konnte die Vorteile des Entsendestaates (d.h. der Schweiz) beanspruchen. Somit war sie als Konsularangestellte gemäss Art. 49 Abs. 1 des Wiener Übereinkommens über konsularische Beziehungen vom 24. April 1963 (SR 0.191.02) bzw. Art. 29 DBA-D von den direkten Steuern des Empfangsstaates (d.h. Deutschland) grundsätzlich befreit (vgl. zum Ganzen u.a. Peter Locher, Einführung in das internationale Steuerrecht der Schweiz, 3. Aufl. Bern 2005, S. 231 f.; Ferdinand Zuppinger, Privilegien der Diplomaten und konsularischen Vertreter sowie der Mitglieder der in der Schweiz niedergelassenen internationalen Organisationen bei den direkten Steuern, in: FS Schindler, Basel/Frankfurt 1989, S. 181 f.; Gérard Ménétrey, Les privilèges fiscaux des fonctionnaires internationaux, RDAF 1973, S. 234; Raoul Oberson, Le fonctionnaire international domicilié à Genève est-il «contribuable en Suisse?» RDAF 1985, S. 100 f.).
Die in <ref-law> vorgesehene Lösung gilt aber nicht für die kantonalen Steuern. Der Verzicht auf eine entsprechende Anknüpfung im Steuerharmonisierungsgesetz erfolgte bewusst; deshalb kann von einer Lücke keine Rede sein (vgl. dazu u.a. die Botschaft über die Steuerharmonisierung, BBl 1983 III S. 86 f. sowie: Maja Bauer-Balmelli/Markus Nyffenegger, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht WI], Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG], 2. Aufl. Basel/Genf/München 2002, N 18 zu Art. 3 StHG).
Dieser Regelungsunterschied schlägt sich namentlich im folgenden, hier entscheidenden und von der Beschwerdeführerin ausser Acht gelassenen Punkt nieder: Sie musste bei der direkten Bundessteuer ihr gesamtes Einkommen des Jahres 2005 versteuern, d.h. mit Einschluss ihrer Erwerbseinkünfte als Bundesangestellte und der Erträge aus ihrem beweglichen Vermögen in Deutschland. Bei den Kantons- und Gemeindesteuern wurde nur das im Kanton gelegene Grundeigentum, nicht aber ihr bewegliches Vermögen und dessen Erträge erfasst; und statt des Erwerbseinkommens wurde bei der Staatssteuer nur ein - massvoller - pauschaler Minderkostenabzug wegen "Steuerfreiheit" berücksichtigt (vgl. Art. 84 der Bundespersonalverordnung vom 3. Juli 2001 [SR 172.220.111.3] bzw. Art. 112 der Verordnung vom 20. September 2002 des EDA zur Bundespersonalverordnung [SR 172.220.111.343.3]). Dieser Minderabzug liess aber die Steuerpflicht am Ort ihres Grundeigentums nicht zu einer unbeschränkten werden. Deswegen hat die Vorinstanz zu Recht geurteilt, dass die Beschwerdeführerin gemäss § 9 lit. b des Steuergesetzes des Kantons Luzern vom 22. November 1999 (StG/LU; SRL Nr. 620) im Kanton nur beschränkt steuerpflichtig im Sinne von § 12 Abs. 2 StG/LU war. Sie hatte dort demzufolge den Eigenmietwert ihres Grundeigentums sowie dessen Vermögenssteuerwert zu deklarieren. Diese Lösung verstösst nicht gegen das Leistungsfähigkeitsprinzip (vgl. <ref-law>).
2.2.2 Andererseits wendet die Beschwerdeführerin ein, wenn ihr in Deutschland erzieltes Einkommen aus beweglichem Vermögen (Fr. 114.--) nicht genügend gewesen sei, um die dorthin verlegten Schuldzinsen (Fr. 1'029.--) aufzuwiegen, dann hätte der sich daraus ergebende Zinsenüberschuss (Fr. 915.--) in den Kanton zurückgewiesen und dort zum Abzug von ihrem steuerbaren Einkommen zugelassen werden müssen:
§ 13 Abs. 1 StG/LU bestimmt hinsichtlich der Verlegung von Schuldzinsen, dass die Steuerausscheidung im Verhältnis zum Ausland nach den zwischenstaatlichen Abkommen zur Vermeidung der Doppelbesteuerung erfolgt. Das hier an sich massgebliche DBA-D regelt die Art der Verlegung von Schuldzinsen allerdings nicht. Deshalb wird die diesbezüglich im interkantonalen Verhältnis angewandte proportionale Verlegung in Fällen mit Auslandsbezug übernommen (vgl. u.a. StE 2009 B 11.3 Nr. 18 E. 3.1; StR 52/1997 515 E. 2b/aa).
Gemäss interkantonaler Doppelbesteuerungspraxis sind die Schuldzinsen wohl in erster Linie auf die Vermögenserträge zu verlegen. Soweit der (nach Lage der Aktiven zu übernehmende) Schuldzinsenanteil den Vermögensertrag in einem Kanton übersteigt, ist dieser Anteil von den übrigen Kantonen zu tragen, welche noch über einen Nettoertrag aus Vermögen verfügen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 23). Der Kanton Luzern hat diese für die interkantonale Steuerausscheidung massgebliche Regel aber für das internationale Verhältnis bewusst und zulässigerweise durchbrochen: Nach § 13 Abs. 2 StG ist ein solcher "Auslandsverlust" nur satzbestimmend zu berücksichtigen (abgesehen von Unternehmensverlusten nach § 13 Abs. 3 und unter Vorbehalt des Mindeststeuersatzes gemäss § 14 Abs. 2 StG).
Wie die Vorinstanz somit zutreffend geurteilt hat, musste der 2005 in Deutschland angefallene Schuldenzinsenüberschuss im Kanton Luzern nicht zum Abzug vom steuerbaren Einkommen zugelassen werden. Diese Einschätzung steht in Einklang mit dem Wiener Übereinkommen über konsularische Beziehungen, das die Steuerprivilegien im Empfangsstaat regelt und über die steuerliche Behandlung im Entsendestaat nichts aussagt. Ebenso wenig besteht ein Verstoss gegen das DBA-D, insbesondere gegen eines der abschliessend umschriebenen Diskriminierungsverbote von Art. 25 DBA-D. Schliesslich ist keine Verletzung des Legalitätsprinzips gegeben, sind doch §§ 13 und 14 StG/LU für die Entscheidfindung hinreichend bestimmt.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Dienststelle Steuern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. April 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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