Faits:
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A. Le 21 août 2001, vers 18h10, B._ circulait sur la route de Troub, à Cressier, en direction du Landeron. A la hauteur des immeubles sis aux nos 9 à 11 de cette rue, son véhicule a heurté la fille de A._, C._, née le 11 mai 1994, qui traversait la chaussée. L'enfant est décédée le 24 août 2001 des suites de ses blessures.
A la requête du Ministère public du canton de Neuchâtel, le Juge d'instruction de Neuchâtel a ouvert une enquête préliminaire aux fins de déterminer les causes et les circonstances de cet accident. Il a procédé à diverses mesures d'instruction et ordonné une expertise technique du véhicule qu'il a confiée à Heinz Reber, ingénieur diplômé ETS, responsable du domaine de l'analyse des accidents auprès du Centre de Tests Dynamiques, à Vauffelin. L'expert a rendu son rapport le 30 octobre 2002 et répondu aux questions complémentaires de la plaignante le 14 avril 2003.
Par ordonnance du 11 juin 2003, le Ministère public du canton de Neuchâtel a renvoyé B._ en jugement devant le Tribunal de police du district de Neuchâtel comme accusée d'homicide par négligence et d'infractions à la loi fédérale sur la circulation routière, en requérant son acquittement.
Au terme d'un jugement rendu le 4 novembre 2003, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a acquitté B._, après avoir rejeté les requêtes en complément de preuve de la mère de la victime. Suivant les conclusions de l'expert, il a considéré qu'au vu de la configuration des lieux et du comportement de l'enfant, l'accident ne pouvait pas être évité et que l'accusée n'avait commis aucune faute.
Par arrêt du 28 juin 2004, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le pourvoi formé contre ce jugement par A._.
Par arrêt du 28 juin 2004, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le pourvoi formé contre ce jugement par A._.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, qui violerait son droit d'être entendue garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. et qui reposerait sur une appréciation arbitraire des preuves. Elle requiert l'assistance judiciaire.
La Cour de cassation pénale se réfère à son arrêt. Le Ministère public du canton de Neuchâtel a renoncé à présenter des observations. B._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 324, 388 consid. 1 p. 389 et la jurisprudence citée).
1.1 Le pourvoi en nullité ne peut être formé que pour violation du droit fédéral (art. 269 PPF). Il n'est en revanche pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2a p. 83) ou d'une violation du droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2d p. 218). Au vu des griefs soulevés, seul le recours de droit public est recevable dans le cas particulier.
1.2 Selon la jurisprudence relative à l'art. 88 OJ, celui qui se prétend lésé par une infraction n'a en principe pas qualité pour former un recours de droit public contre une ordonnance refusant d'inculper l'auteur présumé ou prononçant un non-lieu en sa faveur. En effet, l'action pénale appartient exclusivement à la collectivité publique et, en règle générale, le plaignant n'a qu'un simple intérêt de fait à obtenir que cette action soit effectivement mise en oeuvre. Un intérêt juridiquement protégé, propre à conférer la qualité pour recourir, est reconnu seulement à la victime d'une atteinte à l'intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, au sens de l'art. 2 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5), lorsque la décision de non-lieu peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles contre le prévenu (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 219; <ref-ruling> consid. 3 p. 323; <ref-ruling> consid. 2f p. 109).
En l'espèce, la recourante est la mère de la victime et peut se prévaloir en tant que telle de l'<ref-law> en relation avec l'infraction d'homicide par négligence reprochée à B._. Elle a participé en qualité de plaignante à la procédure pénale ouverte contre l'intimée et a provoqué, par son recours, l'arrêt attaqué. Elle n'a cependant pas pris de conclusions civiles sur le fond, comme l'exige la jurisprudence lorsque, comme en l'espèce, la procédure a été menée jusqu'à un stade qui lui aurait permis de le faire (<ref-ruling> consid. 1b p. 188; <ref-ruling> consid. 8 p. 57). Il convient ainsi d'examiner si son abstention s'explique par des motifs compréhensibles, telle notamment l'impossibilité d'établir ou de chiffrer le dommage (<ref-ruling> consid. 1a p. 210). A défaut, la recourante ne saurait bénéficier de l'art. 8 al. 1 let. c LAVI. Cela découle de la conception même de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions, qui a en particulier pour but de permettre à la victime de faire valoir ses prétentions dans la procédure pénale elle-même (<ref-ruling> consid. 1a p. 187; <ref-ruling> consid. 1b p. 188; <ref-ruling> consid. 4a p. 51; Gomm/Stein/ Zehnter, Kommentar zum Opferhilfegesetz, Berne 1995, p. 144 n. 14; Bernard Corboz, Les droits procéduraux découlant de la LAVI, in SJ 1996 p. 78; Eva Weishaupt, Die verfahrensrechtlichen Bestimmungen des Opferhilfegesetzes, Zurich 1998, p. 299 ss).
A._ indique ne pas avoir formulé de prétentions civiles dans la procédure pénale parce que le dommage serait couvert par l'assureur responsabilité civile du véhicule impliqué. Ce faisant, elle semble admettre avoir renoncé à prendre des conclusions civiles dans la procédure pénale. Quoi qu'il en soit, on ne voit pas ce qui l'empêchait de faire valoir ses prétentions civiles devant le Tribunal de police ou la Cour de cassation pénale. Certes, l'existence d'une faute grave du lésé, que la recourante tentait de réfuter par les mesures d'instruction requises sans succès, a une influence importante sur la détermination du dommage matériel et du tort moral (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 184). Cette question ne saurait justifier que la victime ou les personnes qui lui sont assimilées s'abstiennent de prendre des conclusions civiles, car cela reviendrait à dire qu'il n'est possible d'en prendre que si l'accusé a reconnu la matérialité des faits. Aussi, faute d'avoir pris des conclusions civiles devant l'autorité de jugement de première ou de seconde instance cantonale, la recourante ne saurait bénéficier de l'art. 8 al. 1 let. c LAVI et remettre en cause le prononcé pénal sur le fond.
1.3 Indépendamment de sa légitimation au fond, A._ a qualité, au sens de l'art. 88 OJ, pour se plaindre d'une violation de ses droits de partie à la procédure, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 222; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 219). Son droit d'invoquer des garanties procédurales ne lui permet toutefois pas de mettre en cause, même de façon indirecte, le jugement au fond; son recours ne peut donc pas porter sur des points indissociables de ce jugement tels que le refus d'administrer une preuve sur la base d'une appréciation anticipée de celle-ci ou le devoir de l'autorité de motiver sa décision de façon suffisamment détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 222; <ref-ruling> consid. 1b p. 255).
En l'occurrence, le refus d'ordonner une contre-expertise relève d'une appréciation anticipée des preuves que la recourante n'est pas habilitée à remettre en cause, faute de réunir les conditions posées à l'art. 8 al. 1 let. c LAVI. Ce moyen est par conséquent irrecevable. Il en va de même du refus d'entendre D._ en qualité de témoin. Pour le surplus, A._ ne fait valoir aucune violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice.
En l'occurrence, le refus d'ordonner une contre-expertise relève d'une appréciation anticipée des preuves que la recourante n'est pas habilitée à remettre en cause, faute de réunir les conditions posées à l'art. 8 al. 1 let. c LAVI. Ce moyen est par conséquent irrecevable. Il en va de même du refus d'entendre D._ en qualité de témoin. Pour le surplus, A._ ne fait valoir aucune violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice.
2. Le recours est par conséquent irrecevable. Celui-ci étant d'emblée dépourvu de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (art. 152 al. 1 OJ). La recourante, qui succombe, s'acquittera d'un émolument judiciaire qui tient compte de sa situation personnelle et financière (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ). Elle versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 500 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Un émolument judiciaire de 500 fr. est mis à la charge de la recourante.
4. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée, à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée, à titre de dépens, à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Ministère public et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 26 novembre 2004
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: Le greffier: