Fatti:
Fatti:
A. P._, cittadina italiana, nata il 24 maggio 1939, ha lavorato in Svizzera dal 1967 al 1975, versando contributi AVS/AI.
Il 19 giugno 2001 l'interessata si è rivolta alla Cassa svizzera di compensazione chiedendo informazioni sull'importo della rendita semplice di vecchiaia che le sarebbe spettata al raggiungimento dell'età AVS di 63 anni e sull'eventuale indennità forfetaria, segnatamente in caso di liquidazione anticipata. L'11 luglio 2001 ha precisato di voler anticipare il diritto alla prestazione di vecchiaia solo nell'ipotesi di pagamento sotto forma di indennità forfetaria.
Con risposta del 23 luglio 2001, la Cassa ha comunicato l'importo della rendita dal 1° giugno 2002, pari a fr. 281.-- mensili, segnalando nel contempo che la richiesta di rendita anticipata, per essere valida, avrebbe dovuto essere inoltrata già nel mese di maggio 2001. Il 3 settembre seguente l'amministrazione ha quindi specificato l'importo della rendita anticipata, corrispondente a fr. 228.-- mensili, e di liquidazione forfetaria, pari a fr. 47'861.--, nel caso in cui l'interessata avesse potuto beneficiare della prestazione anticipata.
Il 26 settembre 2001 l'assicurata ha presentato una richiesta di rendita di vecchiaia per persone non residenti in Svizzera, manifestando la propria intenzione di anticipare la riscossione della prestazione dal primo giorno del mese successivo alla domanda e di chiedere in sostituzione della rendita l'indennità forfetaria.
Mediante decisione 16 novembre 2001 la Cassa ha respinto la domanda di rendita anticipata, ritenendo che la medesima era stata presentata tardivamente, vale a dire dopo il compimento dei 62 anni.
Mediante decisione 16 novembre 2001 la Cassa ha respinto la domanda di rendita anticipata, ritenendo che la medesima era stata presentata tardivamente, vale a dire dopo il compimento dei 62 anni.
B. Il gravame prodotto dall'assicurata contro tale provvedimento alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero è stato respinto per giudizio 19 marzo 2002.
B. Il gravame prodotto dall'assicurata contro tale provvedimento alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero è stato respinto per giudizio 19 marzo 2002.
C. Assistita dal Patronato ACLI, l'assicurata interpone a questa Corte un ricorso di diritto amministrativo con il quale chiede, in annullamento del giudizio commissionale e della decisione amministrativa, di considerare il proprio scritto 19 giugno 2001 come valida richiesta di rendita di vecchiaia anticipata e di concederle l'indennità forfetaria a partire dal 1° giugno 2001.
Mentre la Cassa propone la reiezione del gravame, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) rinuncia a determinarsi al riguardo.

Diritto:
Diritto:
1. La presente lite verte unicamente sul tema della tempestività della richiesta di anticipazione della rendita di vecchiaia manifestata al più presto dalla ricorrente il 19 giugno 2001 mediante scritto alla Cassa svizzera di compensazione.
1. La presente lite verte unicamente sul tema della tempestività della richiesta di anticipazione della rendita di vecchiaia manifestata al più presto dalla ricorrente il 19 giugno 2001 mediante scritto alla Cassa svizzera di compensazione.
2. 2.1 Nei considerandi del querelato giudizio, l'autorità giudiziaria commissionale ha già correttamente ricordato le norme di diritto concernenti il tema oggetto della lite. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
Giova tuttavia senz'altro ribadire - quando si premetta che con la 10a revisione dell'AVS, entrata in vigore il 1° gennaio 1997, l'età pensionabile delle donne è stata aumentata da 62 a 64 anni (cfr. <ref-law>), ritenuta una fase transitoria che prevede il suo innalzamento a 63 anni dopo quattro anni dall'entrata in vigore della modificazione legale, rispettivamente a 64 anni dopo otto anni da tale data (cfr. disp. finale lett. d cpv. 1) - che l'<ref-law>, nella sua nuova formulazione introdotta dalla precitata 10a revisione, consente agli uomini e alle donne che adempiono le condizioni per l'ottenimento di una rendita ordinaria di vecchiaia di anticiparne il godimento di uno o due anni. In tali casi, il diritto alla rendita nasce per gli uomini il primo giorno del mese seguente a quello in cui hanno compiuto 64 o 63 anni, per le donne il primo giorno del mese seguente a quello in cui hanno compiuto 63 o 62 anni.
In concreto la ricorrente, il cui diritto alla rendita ordinaria di vecchiaia è maturato al compimento del 63mo anno di età (vedi la già citata lett. d cpv. 1 della disp. finale della 10a revisione dell'AVS), avrebbe quindi potuto ambire al godimento anticipato della pensione dal 1° giugno 2001, dal momento che aveva compiuto 62 anni il 24 maggio precedente.
2.2 L'<ref-law> prevede che il diritto alla rendita ordinaria anticipata di vecchiaia non possa essere richiesto retroattivamente. A loro volta le Direttive sulle rendite edite dall'UFAS precisano alla cifra marg. 6007 che il diritto alla riscossione anticipata della rendita deve essere esercitato in anticipo, una riscossione retroattiva essendo esclusa anche in caso di ignoranza del diritto. Sempre secondo le predette direttive, se una donna - la cui età di pensionamento, lo si ripete, è stata fissata dal legislatore a 63 anni per un periodo transitorio di quattro anni a partire dal 1° gennaio 2001 - si annuncia solo dopo la fine del mese in cui ha compiuto 62 anni, ha diritto alla rendita solo dopo il compimento dell'anno di età successivo (cifra marg. 6008).
2.3 Per quanto precede, anche volendo considerare la richiesta d'informazioni del 19 giugno 2001 alla stregua di una domanda implicita di anticipazione dell'erogazione della rendita ordinaria di vecchiaia, ci si trova di fronte a una domanda irrimediabilmente tardiva, poiché, come giustamente rilevato dal primo giudice, l'assicurata aveva compiuto 62 anni già il mese precedente.
2.4 Secondo il primo giudice, le direttive dell'amministrazione, che conducono alla suddetta conclusione, non sono incompatibili con la legge. Infatti, l'<ref-law>, già illustrato al considerando 2.1, prevede che il diritto alla rendita anticipata nasce, per le donne, il primo giorno del mese seguente a quello in cui hanno compiuto 63 o 62 anni e l'<ref-law>, a sua volta, prescrive che questo diritto non possa essere richiesto retroattivamente, facendo riferimento alla nascita del diritto e non, come vorrebbe la ricorrente, alla data della presentazione della domanda.
Scopo di quest'ultima norma non è in effetti, sempre secondo il primo giudice, quello di regolare il pagamento degli arretrati delle rendite (già disciplinato dall'<ref-law>), ma quello di tracciare un limite temporale per esercitare il diritto alla prestazione anticipata.
Il Tribunale federale delle assicurazioni non può che condividere questa opinione. Essa appare perfettamente coerente non solo con la lettera della norma, ma anche con la volontà del legislatore, per il quale "in caso di versamento anticipato della rendita, l'insorgere dell'evento assicurato costituito dall'età è pure anticipato", cosicché "il diritto alla rendita nasce il primo giorno del mese che segue il compimento dei 62, 63 o 64 anni" (cfr. FF 1990 II 29 e 58). In altre parole, il diritto alla rendita nasce, conformemente alla volontà del legislatore (ed anche alla sistematica della legge), in un momento ben preciso, vale a dire il primo giorno del mese successivo a quello del raggiungimento di un determinato limite di età. Se il legislatore avesse invece voluto prevedere un pensionamento anticipato lasciandolo, a partire dal raggiungimento di una determinata età minima, alla libera scelta dell'assicurato, non avrebbe certo mancato di codificare questa opzione con altri termini.
Ne consegue quindi, come stabilito dall'autorità giudiziaria commissionale, che la retroattività della richiesta non può che essere valutata in funzione non della domanda di prestazione, ma della nascita dell'evento assicurato determinato dal compimento, nel caso in esame, dei 62 anni.
Ne consegue quindi, come stabilito dall'autorità giudiziaria commissionale, che la retroattività della richiesta non può che essere valutata in funzione non della domanda di prestazione, ma della nascita dell'evento assicurato determinato dal compimento, nel caso in esame, dei 62 anni.
3. Dato quanto precede il giudizio commissionale querelato merita tutela.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La presente sentenza sarà intimata alle parti, alla Commissione federale di ricorso in materia d'AVS/AI per le persone residenti all'estero e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.