Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit Entscheid vom 5. Dezember 2002 löste das Amt für Volksschule und Kindergarten des Kantons Thurgau das Dienstverhältnis der als Jugendpsychologin angestellten X._, welche am 30. Mai 2000 einen Autounfall erlitten hatte und seither ganz oder teilweise arbeitsunfähig war, wegen Erschöpfung ihres Lohnanspruches per 31. März 2003 auf. Das Departement für Erziehung und Kultur sowie der Regierungsrat des Kantons Thurgau bestätigten auf Rekurs bzw. auf Beschwerde hin diese Anordnung (von einer Korrektur der Kostenregelung abgesehen) mit Entscheiden vom 16. Mai 2003 bzw. 10. Februar 2004.
1. Mit Entscheid vom 5. Dezember 2002 löste das Amt für Volksschule und Kindergarten des Kantons Thurgau das Dienstverhältnis der als Jugendpsychologin angestellten X._, welche am 30. Mai 2000 einen Autounfall erlitten hatte und seither ganz oder teilweise arbeitsunfähig war, wegen Erschöpfung ihres Lohnanspruches per 31. März 2003 auf. Das Departement für Erziehung und Kultur sowie der Regierungsrat des Kantons Thurgau bestätigten auf Rekurs bzw. auf Beschwerde hin diese Anordnung (von einer Korrektur der Kostenregelung abgesehen) mit Entscheiden vom 16. Mai 2003 bzw. 10. Februar 2004.
2. X._ und Y._ führen mit Eingabe vom 16. März 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung der Art. 9, 29 Abs. 1 und 30 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Sie stellen den Antrag, den Entscheid des Regierungsrates vom 10. Februar 2004 aufzuheben.
2. X._ und Y._ führen mit Eingabe vom 16. März 2003 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung der Art. 9, 29 Abs. 1 und 30 Abs. 1 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Sie stellen den Antrag, den Entscheid des Regierungsrates vom 10. Februar 2004 aufzuheben.
3. Die staatsrechtliche Beschwerde ist, da sie offensichtlich nicht durchzudringen vermag, im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG (Verzicht auf Einholung von Akten und Vernehmlassungen, summarische Begründung) zu erledigen:
3.1 Die staatsrechtliche Beschwerde muss nebst einem Antrag und den wesentlichen Tatsachen eine kurzgefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Bei der Willkürrüge insbesondere hat der Beschwerdeführer nicht nur die Rechtsnorm zu bezeichnen, die qualifiziert unrichtig angewandt worden sein soll; er muss zudem anhand der angefochtenen Subsumption im Einzelnen darlegen, inwiefern der kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar und damit geradezu willkürlich sein soll. Auf ungenügend begründete Rügen und auf blosse appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling>, je mit Hinweisen).
3.2 Inwiefern neben X._ auch der in eigenem Namen als Beschwerdeführer auftretende Y._ durch den angefochtenen Entscheid in seiner Rechtsstellung bzw. in seinen eigenen rechtlich geschützten Interessen berührt sein soll (Art. 88 OG), geht aus der Begründung der staatsrechtlichen Beschwerde nicht hervor, weshalb auf diese insoweit nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1b S. 175).
3.3 Die staatsrechtliche Beschwerde enthält aber auch in der Sache selber keine taugliche, den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügende Begründung. Was in der Beschwerdeschrift vorgebracht wird, erschöpft sich weitgehend in appellatorischer Kritik und ist jedenfalls nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid des Regierungsrates, der einzig Anfechtungsobjekt des vorliegenden Verfahrens bildet, als verfassungswidrig erscheinen zu lassen. Die Rüge der Verletzung von <ref-law> bzw. der Missachtung des Anspruches auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK vermag gegenüber dem angefochtenen Regierungsratsentscheid schon deshalb nicht durchzudringen, weil die genannten Garantien nur für Verfahren vor dem Richter gelten, nicht dagegen für Verfahren vor einer Verwaltungsbehörde, wie sie der Regierungsrat darstellt. Dass über die streitige Auflösung des Dienstverhältnisses statt des Regierungsrates ein kantonales Gericht hätte entscheiden müssen oder dass dessen Entscheid an ein kantonales Gericht weiterziehbar sein müsste (vgl. dazu <ref-ruling>), wird in der Beschwerde nicht geltend gemacht, weshalb diese Frage hier nicht zu untersuchen ist (Rügeprinzip). Die behauptete Verletzung der genannten beiden Verfassungs- bzw. Konventionsgarantien wird einzig mit angeblichen Mängeln des Verfahrens vor dem Regierungsrat begründet, ohne dass auch die Frage der Zuständigkeit aufgeworfen würde.
Ebenso wenig kann aufgrund der Vorbringen in der staatsrechtlichen Beschwerde auf eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>) oder des Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geschlossen werden. Die Begründung des angefochtenen Entscheides setzt sich mit den wesentlichen Fragen auseinander, und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern dieser Entscheid sachlich unhaltbar und willkürlich sein soll. Die erhobenen Rügen erweisen sich, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden kann, als offensichtlich unbegründet.
Ebenso wenig kann aufgrund der Vorbringen in der staatsrechtlichen Beschwerde auf eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>) oder des Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>) geschlossen werden. Die Begründung des angefochtenen Entscheides setzt sich mit den wesentlichen Fragen auseinander, und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern dieser Entscheid sachlich unhaltbar und willkürlich sein soll. Die erhobenen Rügen erweisen sich, soweit auf sie überhaupt eingetreten werden kann, als offensichtlich unbegründet.
4. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG :
im Verfahren nach Art. 36a OG :
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern und dem Departement für Erziehung und Kultur sowie dem Regierungsrat des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: