Sachverhalt:
A.
Y._ arbeitet bei den Sozialen Diensten der Stadt Zürich, von welchen X._ Leistungen bezog.
Am 27. März 2013 erhob X._ gegen Y._ Strafanzeige. Sie brachte vor, dieser habe sie, obwohl sie in schwierigsten Verhältnissen gelebt habe und gesundheitlich angeschlagen gewesen sei, in verschiedener Hinsicht benachteiligt und sich dadurch strafbar gemacht.
Am 8. April 2013 übermittelte die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl die Akten dem Obergericht des Kantons Zürich zum Entscheid über die Erteilung bzw. Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung einer Strafuntersuchung. Die Staatsanwaltschaft beantragte die Nichterteilung der Ermächtigung.
Mit Beschluss vom 27. Mai 2013 erteilte das Obergericht (III. Strafkammer) die Ermächtigung nicht.
B.
X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses.
C.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und das Obergericht haben auf Gegenbemerkungen verzichtet. Y._ hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> entscheiden die Abteilungen in Dreierbesetzung bei Einstimmigkeit über die Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden (Abs. 2 lit. a). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, es fehle an einem hinreichenden Anfangsverdacht. Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was dies als bundesrechtswidrig erscheinen lassen könnte. Der angefochtene Entscheid überzeugt in jeder Hinsicht. Darauf kann verwiesen werden.
Die Beschwerdeführerin konnte sich vor Vorinstanz ausführlich äussern. Diese hat sich mit den wesentlichen Gesichtspunkten auseinandergesetzt. Eine Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör ist damit nicht auszumachen.
2.
Die Beschwerde ist danach abzuweisen.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss <ref-law> nicht bewilligt werden.
Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Januar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri