Nach Einsicht
in die als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene Eingabe gegen den Beschluss und das Urteil vom 13. Juni 2014 des Obergerichts des Kantons Zürich, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Aufforderung zur Stellungnahme (in einem Verfahren betreffend Rechtsvorschlag mangels neuen Vermögens in einer Betreibung für Fr. 893.55 und Fr. 170.--) und gegen die Aufforderung zur Verbesserung eines Ausstandsbegehrens nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss und das Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um vorgängige Bekanntgabe der am vorliegenden Entscheid mitwirkenden Gerichtspersonen abzuweisen ist, weil der Beschwerdeführer, der die Namen der erwähnten Personen den amtlichen Publikationen entnehmen kann, keinen Anspruch auf vorgängige Namensbekanntgabe besitzt,
dass auf die pauschalen, allein zum Zweck der Blockierung der Justiz gestellten und damit missbräuchlichen Ausstandsbegehren des Beschwerdeführers u.a. gegen "alle vorbefassten" Bundesrichter (innen) nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1c und d),
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer darin andere Entscheide (insbesondere erstinstanzliche Entscheide) als den obergerichtlichen Beschluss und das Urteil vom 13. Juni 2014 anficht (<ref-law> sowie <ref-law> i.V.m. <ref-law>) und Genugtuung fordert,
dass die Zulässigkeit der subsidiären Verfassungsbeschwerde voraussetzt (<ref-law> i.V.m. <ref-law>), dass in der Beschwerdeschrift die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorgebracht und begründet (Art. 116 und 117 i.V.m. <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert dargelegt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399),
dass das Obergericht im Beschluss und Urteil vom 13. Juni 2014 erwog, bei den erwähnten Aufforderungen handle es sich um Zwischenentscheide in einem erstinstanzlichen Verfahren nach <ref-law>, in welchem der Summarrichter endgültig entscheide, ebenso wenig wie dessen Endentscheid unterlägen auch dessen Zwischenentscheide nicht der Beschwerde an das Obergericht, im Übrigen wäre ohnehin nicht das Obergericht, sondern das Bezirksgericht für die Beurteilung des Ausstandsgesuchs des Beschwerdeführers gegen den erstinstanzlichen Richter zuständig, wegen Aussichtslosigkeit könne dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden, ein Anspruch auf vorgängige Bekanntgabe der Namen der am Entscheid mitwirkenden Personen bestehe nicht,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der obergerichtliche Beschluss und das obergerichtliche Urteil vom 13. Juni 2014 verfassungswidrig sein sollen,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von <ref-law> i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit a bis c BGG nicht einzutreten ist, womit das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren in Anbetracht der Aussichtslosigkeit seiner Eingabe abgewiesen wird (<ref-law>), zumal es sowohl vor der Bundesverfassung (<ref-law>) wie auch vor der EMRK ( MARK E. VILLIGER, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Auflage, Zürich 1999, S. 275 Rz. 433) standhält, die unentgeltliche Rechtspflege für aussichtslose Verfahren zu verweigern,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Das Gesuch um vorgängige Namensbekanntgabe wird abgewiesen.
2.
Auf die Ausstandsbegehren wird nicht eingetreten.
3.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
4.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
5.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
6.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann