Erwägungen:
1. Am 18. Januar 2012 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn die Nichtanhandnahme einer Strafanzeige, welche X._ am 8. Dezember 2011 gegen Verantwortliche der kantonalen Verwaltung eingereicht hatte. Hiergegen erhob der Anzeiger am 5. Februar 2012 Beschwerde ans Obergericht des Kantons Solothurn. Mit prozessleitender Verfügung vom 23. Februar 2012 wies das Obergericht, Präsidentin der Beschwerdekammer, ein vom Anzeiger gestelltes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab. Gleichzeitig wurde ihm eine Frist zur Zahlung einer Sicherheitsleistung von Fr. 500.-- angesetzt, dies mit der Androhung, dass nach unbenutztem Ablauf der Frist auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.
Gegen diese Verfügung gelangte X._ mit einer Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hat die Beschwerde mit Urteil vom 15. August 2012 abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (Verfahren 1B_182/2012).
In der Folge hat X._ die von ihm zunächst angefochtene Sicherheitsleistung dennoch bezahlt.
2. Mit Eingabe vom 18. Dezember 2012 wandte sich X._ abermals ans Bundesgericht. Er hat darin Bezug genommen auf dessen Urteil vom 15. August 2012 und übt damit weiterhin Kritik namentlich am Obergericht des Kantons Solothurn.
Da X._ in dieser neuerlichen Eingabe vom 18. Dezember 2012 nicht dargelegt hat, welches zwischenzeitliche Urteil damit angefochten werden soll, ist er mit Schreiben vom 8. Januar 2013 in Anwendung von Art. 42 Abs. 5 BGG eingeladen worden, den Entscheid zu nennen bzw. einzureichen, gegen den sich seine nunmehrige Eingabe richten soll.
Mit Schreiben vom 19. Januar 2013 hat er dementsprechend ein am 7. November 2012 ergangenes Urteil der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Solothurn eingereicht, das mit seiner Eingabe vom 18. Dezember 2012 angefochten werden soll. Mit dem Urteil ist die Beschwerde abgewiesen worden, welche gegen die am 18. Januar 2012 ergangene Nichtanhandnahmeverfügung eingereicht worden war. Dabei hat das Gericht die auf Fr. 500.-- bestimmten Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer auferlegt und sie mit dem von ihm geleisteten Kostenvorschuss in gleicher Höhe verrechnet.
3. Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Beschwerdebegründung - unab-hängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch Art. 106 Abs. 2 BGG; zudem <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer kritisiert das angefochtene Urteil und das zugrunde liegende Verfahren wie auch andere Verfahren sowie verschiedene Behörden auf ganz allgemeine Weise. Er legt seine Sicht der Dinge in appellatorischer Weise dar, ohne sich mit der dem obergerichtlichen Urteil zugrunde liegenden Begründung im Einzelnen auseinanderzusetzen. Insbesondere legt er nicht dar, inwiefern dadurch bzw. durch das Urteil selbst im Ergebnis Recht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 BGG verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher schon aus diesem Grund nicht einzutreten, weshalb es sich erübrigt, auch noch die weiteren Eintretensvoraussetzungen zu erörtern.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Februar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp