Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 15. Dezember 2008 des Obergerichts des Kantons Luzern, das eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen seine Verpflichtung zur Leistung von Verwandtenunterstützung in der Höhe von Fr. 5'260.-- an den Beschwerdegegner (für die Unterstützung der Mutter des Beschwerdeführers in der Zeit von Oktober 2004 bis Dezember 2007) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche Entscheide richten kann (<ref-law>), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch den erstinstanzlichen Entscheid anficht,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Entscheid vom 15. Dezember 2008 erwog, gemäss Art. 17 lit. b GestG (SR 272) sei das Gericht am Wohnsitz einer Partei zwingend zuständig, weshalb der Beschwerdegegner habe beim Amtsgericht Luzern-Stadt klagen dürfen, hinsichtlich der vom Beschwerdeführer erhobenen Verrechnungseinrede fehle es sodann an substantiierten Beschwerdevorbringen, im Übrigen beweise der Beschwerdeführer die von ihm behauptete unrichtige, jedoch unangefochten gebliebene Pflegestufeneinteilung seiner Mutter nicht, schliesslich sei die Mutter für den erwähnten Zeitraum als bedürftig im Sinne von <ref-law> und damit als unterstützungsberechtigt zu betrachten, habe sie doch über kein Fr. 8'000.-- übersteigendes Vermögen verfügt, dem Beschwerdeführer fehle es an der Legitimation zur Rüge der (ohnehin nicht ersichtlichen) Diskriminierung seiner Mutter,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen auf die einlässlichen Erwägungen des Obergerichts eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den erwähnten Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 15. Dezember 2008 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann