Sachverhalt:
A. Mit Einspracheentscheid vom 21. Juni 2005 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen in Bestätigung einer Verfügung vom 16. März 2005 den Anspruch des 1960 geborenen L._ auf eine Invalidenrente ab. Mit Schreiben vom 5. März 2007 ersuchte der Versicherte um eine neue Prüfung der Rentenfrage, weil sich sein Gesundheitszustand verschlechtert habe. Die IV-Stelle traf umfangreiche Abklärungen. U.a. holte sie ein Verlaufsgutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 12. Februar 2008 ein, welches L._ bereits früher fachärztlich untersucht hatte (Expertise vom 4. März 2005). Ein weiteres polydisziplinäres Verlaufsgutachten erstattete das medizinische Abklärungsinstitut X._ am 1. März 2010, ergänzt am 22. März 2010. Mit Verfügung vom 15. Juli 2010 lehnte die IV-Stelle das Invalidenrentengesuch wiederum ab.
B. In teilweiser Gutheissung der von L._ eingereichten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Verfügung der IV-Stelle vom 15. Juli 2010 auf und sprach dem Versicherten mit Wirkung ab 1. Dezember 2007 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu (Entscheid vom 23. Juli 2012).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben. Ferner ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während sich L._ nicht vernehmen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Streitig ist, ob der Beschwerdegegner Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung hat. Das Versicherungsgericht ging davon aus, der Versicherte sei aus psychischen Gründen in einer angepassten Tätigkeit nur zu 80 % einsatzfähig, und gelangte gestützt auf einen Einkommensvergleich zum Schluss, dass der Rentenanspruch ausgewiesen sei. Demgegenüber vertritt die IV-Stelle in ihrer Beschwerde die Auffassung, die diagnostizierte somatoforme Schmerzstörung vermöge keine lang dauernde Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken. Mangels Arbeitsunfähigkeit entfalle ein Invalidenrentenanspruch.
2. Das Vorliegen eines fachärztlich ausgewiesenen psychischen Leidens mit Krankheitswert - worunter anhaltende somatoforme Schmerzstörungen grundsätzlich fallen - ist aus rechtlicher Sicht wohl Voraussetzung, nicht aber hinreichende Basis für die Annahme einer invalidisierenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (Urteil S. vom 17. Februar 2003 [I 667/01] E. 3; Ulrich Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, namentlich für den Einkommensvergleich in der Invaliditätsbemessung, in: RENÉ SCHAFFHAUSER/FRANZ SCHLAURI [Hrsg.], Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 64 f. mit Anm. 93). Namentlich vermag nach der Rechtsprechung eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche in der Regel keine langdauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit im Sinne von <ref-law> zu bewirken (hierzu eingehend Meyer-Blaser, a.a.O., S. 76 ff., insb. S. 81 f.). Ein Abweichen von diesem Grundsatz fällt nur in jenen Fällen in Betracht, in denen die festgestellte somatoforme Schmerzstörung nach Einschätzung des Arztes eine derartige Schwere aufweist, dass der versicherten Person die Verwertung ihrer verbleibenden Arbeitskraft auf dem Arbeitsmarkt bei objektiver Betrachtung - und unter Ausschluss von Einschränkungen der Leistungsfähigkeit, die auf aggravatorisches Verhalten zurückzuführen sind (vgl. AHI 2002 S. 150 E. 2b; Urteile A. vom 24. Mai 2002 [I 518/01] E. 3b/bb und R. vom 2. Dezember 2002 [I 53/02] E. 2.2; siehe auch Meyer-Blaser, a.a.O., S. 83, 87 f.), - sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder dies für die Gesellschaft gar untragbar ist (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 E. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4c in fine; hinsichtlich somatoformer Störungen siehe insb. Urteile R. vom 2. Dezember 2002 [I 53/02] E. 2.2, Y. vom 5. Juni 2001 [I 266/00] E. 1c, S. vom 2. März 2001 [I 650/99] E. 2c, B. vom 8. Februar 2001 [I 529/00] E. 3c und A. vom 19. Oktober 2000 [I 410/00] E. 2b).
Die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setzt jedenfalls das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien voraus. So sprechen unter Umständen (1) chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, (2) ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, (3) ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn ["Flucht in die Krankheit"]; vgl. zum sekundären Krankheitsgewinn hinten E. 3.3.2) oder schliesslich (4) unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter ambulanter und/oder stationärer Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person für die ausnahmsweise Unüberwindlichkeit der somatoformen Schmerzstörung (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff.).
Ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten, ist als Rechtsfrage frei überprüfbar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 65 f.).
3. Gemäss Feststellungen im vorinstanzlichen Entscheid wurden im neuesten Gutachten des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 1. März 2010 aus somatischer Sicht keine Befunde erhoben, welche die Arbeitsfähigkeit tangieren. Aus psychiatrischer Sicht wurde im Rahmen einer rezidivierenden depressiven Störung eine gegenwärtig leichte Episode festgestellt. Daneben diagnostizierten die Experten weiterhin eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung bei somatisch nicht oder nicht ausreichend erklärbaren Befunden für die subjektiv vorgetragenen Beschwerden und gleichzeitig vorhandener psychosozialer Belastungssituation. Aus psychiatrischer Sicht sei die Arbeitsfähigkeit um 20 % eingeschränkt.
4. 4.1 Während die Vorinstanz zum Schluss gelangt ist, dass der Beschwerdegegner auch bei Aufwendung aller zumutbaren Willensenergie nicht in der Lage sei, zu mehr als 80 % eine Erwerbstätigkeit auszuüben, macht die IV-Stelle gestützt auf die vorstehend wiedergegebenen Beurteilungskriterien für somatoforme Schmerzstörungen (E. 1 hievor) geltend, eine leichte depressive Störung stelle keine schwere Komorbidität im Rechtssinne dar. Zudem seien die weiteren Kriterien nicht in einem Mass erfüllt, welches die Annahme einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit und der Unzumutbarkeit des vollen Wiedereinstiegs des Versicherten in den Arbeitsprozess ausnahmsweise zu rechtfertigen vermöchte.
4.2 Dieser Auffassung ist beizupflichten. Wie das Bundesgericht wiederholt dargelegt hat, stellt eine leichte depressive Störung, wie sie im vorliegenden Fall diagnostiziert wurde, keine Komorbidität im Sinne der Rechtsprechung dar (SVR 2012 IV Nr. 1 S. 1, 9C_1040/2010; vgl. auch Urteil 9C_210/2012 vom 9. Juli 2012). Soweit von einem Scheitern aller therapeutischen Bemühungen gesprochen werden kann, hängt dies laut Expertise des medizinischen Abklärungsinstituts X._ vom 1. März 2010 damit zusammen, dass der Versicherte aufgrund der ausgeprägten Krankheitsüberzeugung wenig Motivation zeige, trotz allfälliger Restbeschwerden sich aktiv um seine Genesung zu bemühen und sich den Belastungen der Arbeitswelt wieder auszusetzen. Schliesslich liegt laut dem nämlichen Gutachten auch kein ausgeprägter sozialer Rückzug vor. Anhaltspunkte dafür, dass die übrigen massgebenden Kriterien erfüllt sein könnten, finden sich nicht. In einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit ist somit entsprechend den Vorbringen der Beschwerdeführerin auch mit Rücksicht auf den psychischen Gesundheitszustand des Versicherten mangels invalidisierenden Charakters der Schmerzstörung von voller Arbeitsfähigkeit auszugehen.
4.3 Bei voller Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit resultiert selbst bei einem Abzug von 10 % vom Tabellenlohn, wie ihn die Vorinstanz vorgenommen hat, kein rentenbegründender Invaliditätsgrad von mindestens 40 % (<ref-law>). Ob ein Abzug von dem als Invalideneinkommen herangezogenen Tabellenlohn gerechtfertigt ist, kann daher dahingestellt bleiben. Da sich der Invaliditätsgrad seit der erstmaligen Ablehnung des Rentengesuchs am 21. Juni 2005 nicht in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise geändert hat (vgl. Art. 87 Abs. 4 in Verbindung mit <ref-law>), verletzt die vorinstanzliche Zusprechung einer Viertelsrente der Invalidenversicherung ab 1. Dezember 2007 Bundesrecht.
4.4 Mit dem Urteil in der Sache selbst wird das im Übrigen ohne jegliche Begründung gestellte Gesuch der IV-Stelle, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, gegenstandslos.
5. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 23. Juli 2012 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. November 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Widmer