Sachverhalt:
A. A.a Die 1964 geborene S._, ausgebildete Primarlehrerin, leidet an den Folgen von in den Jahren 1982 und 1996 erlittenen Unfällen. Am 23. April 2004 meldete sie sich unter Hinweis auf ein zervikales Syndrom der Halswirbelsäule mit chronischen starken Kopfschmerzen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle Luzern klärte die Verhältnisse in medizinischer sowie beruflich-erwerblicher Hinsicht ab und verneinte auf dieser Basis eine rentenbegründende Invalidität (Verfügung vom 13. Juni 2005). Daran wurde auf Einsprache hin nach Beizug eines Gutachtens des Dr. med. C._, Facharzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 5. Dezember 2005 mit Entscheid vom 26. Januar 2006 festgehalten. Das hierauf beschwerdeweise angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Luzern hiess das Rechtsmittel in dem Sinne teilweise gut, als es Ziffer 1 des angefochtenen Einspracheentscheids aufhob und die Sache an die Verwaltung zurückwies, damit diese nach zusätzlichen medizinischen Erhebungen im Sinne der Erwägungen neu verfüge (Entscheid vom 8. Mai 2007).
A.b Die IV-Stelle veranlasste in der Folge eine interdisziplinäre versicherungsmedizinische Expertise bei der MEDAS O._, welche am 26. Oktober 2007 (samt ergänzenden neurochirurgischen Ausführungen [der Frau. Dr. med. I._, Fachärztin für Neurochirurgie FMH] vom 30. April und 14. Juli 2009) erstattet wurde. Gestützt darauf - sowie die seitens der Versicherten ins Recht gelegten Berichte des Dr. med. T._, Oberarzt, Spital B._, Behandlungszentrum Bewegungsapparat, vom 12. Juni 2008 und 15. April 2009 - ermittelte die Verwaltung in Anwendung der gemischten Bemessungsmethode (bei einer hypothetischen Aufteilung der Aufgabenbereich Erwerb/Haushalt im Gesundheitsfall von 90 %/10 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 13,46 % und einer Behinderung im Haushalt von 0 %) gewichtet einen Invaliditätsgrad von 12 % ([0,9 x 13,46 %] + [0,1 x 0 %]; Vorbescheid vom 1. Dezember 2009, Verfügung vom 20. Januar 2010).
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde, welcher u.a. ein Bericht des Dr. med. T._ vom 25. Januar 2010 beilag, hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Verfügung der IV-Stelle vom 20. Januar 2010 auf und sprach S._ mit Wirkung ab 1. Januar 2004 eine Viertelsrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 46 % zu; im Übrigen wies es die Rechtsvorkehr ab (Entscheid vom 16. Mai 2011). Es ging dabei von einer ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen im Vollzeitpensum ausgeübten Erwerbsarbeit aus und setzte die Invalidität anhand eines Einkommensvergleichs fest.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihr rückwirkend mindestens eine Dreiviertelsrente zuzusprechen. Ferner sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren.
Vorinstanz und IV-Stelle schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose und die ärztliche Stellungnahme zu dem noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die auf Grund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich konstatierte Arbeits(un)fähigkeit betreffen Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen. Soweit hingegen die Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen basierend auf der allgemeinen Lebenserfahrung beurteilt wird, geht es um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398). Die konkrete Beweiswürdigung stellt wiederum eine Tatfrage dar (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 8C_740/2010 vom 29. September 2011 E. 2.2).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin bezweifelt vorab unter Bezugnahme auf das von Prof. Dr. iur. Jörg Paul Müller und Dr. iur. Johannes Reich verfasste "Rechtsgutachten zur Vereinbarkeit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur medizinischen Begutachtung durch Medizinische Abklärungsstellen betreffend Ansprüche auf Leistungen der Invalidenversicherung mit Art. 6 der Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten" vom 11. Februar 2010 (nachfolgend: Rechtsgutachten Müller/Reich) in grundsätzlicher Hinsicht die Unabhängigkeit der im vorliegenden Verfahren gutachtlich beigezogenen MEDAS O._. Es handle sich dabei zufolge der wirtschaftlichen Verflechtung mit den IV-Stellen nicht um ein unabhängiges Sachverständigenorgan im Sinne von <ref-law>, wodurch auch das Recht auf ein faires Verfahren nach Art. 6 EMRK verletzt worden sei.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin bezweifelt vorab unter Bezugnahme auf das von Prof. Dr. iur. Jörg Paul Müller und Dr. iur. Johannes Reich verfasste "Rechtsgutachten zur Vereinbarkeit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur medizinischen Begutachtung durch Medizinische Abklärungsstellen betreffend Ansprüche auf Leistungen der Invalidenversicherung mit Art. 6 der Konvention vom 4. November 1950 zum Schutze der Menschenrechte und Grundfreiheiten" vom 11. Februar 2010 (nachfolgend: Rechtsgutachten Müller/Reich) in grundsätzlicher Hinsicht die Unabhängigkeit der im vorliegenden Verfahren gutachtlich beigezogenen MEDAS O._. Es handle sich dabei zufolge der wirtschaftlichen Verflechtung mit den IV-Stellen nicht um ein unabhängiges Sachverständigenorgan im Sinne von <ref-law>, wodurch auch das Recht auf ein faires Verfahren nach Art. 6 EMRK verletzt worden sei.
2.2 2.2.1 Diesbezüglich sei zunächst auf <ref-ruling> verwiesen, in welchem Urteil sich das Bundesgericht mit der Beweistauglichkeit von Administrativgutachten der MEDAS unter den Aspekten Unabhängigkeit, Verfahrensfairness und Waffengleichheit einlässlich auseinandergesetzt hat. In <ref-ruling> wurde sodann zu der namentlich im erwähnten Rechtsgutachten Müller/Reich erhobenen Kritik an der Rechtsprechung zum Beweiswert von Expertisen der MEDAS - worunter auch die MEDAS O._ gehört (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 220) - unter konventions- und verfassungsrechtlichem Blickwinkel Stellung genommen. Dabei ist das Bundesgericht zum Schluss gelangt, dass die Beschaffung medizinischer Entscheidungsgrundlagen durch externe Gutachtensinstitute wie die MEDAS in der schweizerischen Invalidenversicherung sowie deren Verwendung auch im Gerichtsverfahren an sich verfassungs- und konventionskonform ist (E. 2.1-2.3 S. 229 ff.). Andererseits sah es die Verfahrensgarantien auf Grund des Ertragspotentials der Tätigkeit der MEDAS zuhanden der Invalidenversicherung sowie der damit gegebenen wirtschaftlichen Abhängigkeit als latent gefährdet an (E. 2.4 S. 237 ff.) und bejahte daher die Notwendigkeit von Korrektiven. Auf administrativer Ebene sollen daher inskünftig eine Vergabe der MEDAS-Begutachtungsaufträge nach dem Zufallsprinzip erfolgen (E. 3.1 S. 242 ff.), eine Mindestdifferenzierung des Gutachtenstarifs Platz greifen (E. 3.2 S. 244 f.), die Qualitätsanforderungen und -kontrolle verbessert und vereinheitlicht (E. 3.3 S. 245 f.) sowie die Partizipationsrechte gestärkt werden (E. 3.4 S. 246 ff.). Bei Uneinigkeit ist die Expertise - so das Bundesgericht im Weiteren - durch eine beim kantonalen Versicherungsgericht bzw. Bundesverwaltungsgericht anfechtbare Zwischenverfügung anzuordnen (E. 3.4.2.6 S. 256; Änderung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling>). Der versicherten Person stehen ferner vorgängige Mitwirkungsrechte zu (E. 3.4.2.9 S. 258; Änderung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling>). Schliesslich hat auf gerichtlicher (erstinstanzlicher) Ebene das kantonale Versicherungsgericht oder das Bundesverwaltungsgericht bei festgestellter Abklärungsbedürftigkeit grundsätzlich selber eine medizinische Begutachtung zu veranlassen (E. 4.4.1.3 und 4.4.1.4 S. 264 f.; Änderung der Rechtsprechung gemäss Urteilen [des Eidg. Versicherungsgerichts] H 355/99 vom 11. April 2000 E. 3b und C 85/95 vom 13. September 1995 E. 5d mit Hinweisen, in: ARV 1997 Nr. 18 S. 85), wobei die Kosten der Invalidenversicherung auferlegt werden können (E. 4.4.2 S. 265 f.; Urteil 8C_740/2010 vom 29. September 2011 E. 5.2).
2.2.2 Zu entsprechenden Weiterungen besteht auch vor dem Hintergrund der letztinstanzlich eingereichten Aufsichtsbeschwerde der Rechtsberatungsstelle UP für Unfallopfer und Patienten vom 25. Juni 2010 zuhanden des Eidgenössischen Departementes des Innern keine Veranlassung. Bei Beachtung der genannten Grundsätze für die Fallbeurteilung gilt es indes zu berücksichtigen, dass die Anwendbarkeit justiziabler Korrektive auf laufende Prozesse (<ref-ruling> E. 2.1 S. 369) nicht bedeutet, dass nach altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten ihren Beweiswert per se verlören. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob das abschliessende Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen im angefochtenen Entscheid vor Bundesrecht standhält (<ref-ruling> E. 6 am Anfang S. 266; Urteile 8C_504/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2 und 9C_1037/2010 vom 10. Oktober 2011 E. 3).
3. Im angefochtenen Entscheid und in der Verfügung der Beschwerdegegnerin vom 20. Januar 2010 wurden die massgeblichen Rechtsgrundlagen, unter Berücksichtigung der intertemporalrechtlichen Fragen, die sich infolge der am 1. Januar 2008 im Rahmen der 5. IV-Revision erfolgten Rechtsänderungen stellen (vgl. Urteil 8C_829/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 2.1 mit Hinweisen), zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung] und <ref-law> [in der seit 1. Januar 2008 in Kraft stehenden Fassung], zum Zeitpunkt des Rentenbeginns (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung]; nunmehr: <ref-law>), zur Bemessung der Invalidität bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law> [in der bis Ende 2007 in Kraft gestandenen Fassung] und <ref-law> [in der seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung] in Verbindung mit <ref-law>), zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> E. 4. S. 261; vgl. ferner <ref-ruling> E. 4 S. 99 f.) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; siehe auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Nach Würdigung der medizinischen Akten, namentlich gestützt auf das polydisziplinär erhobene MEDAS-Gutachten vom 26. Oktober 2007 (samt aktualisierter neurochirurgischer [Teil-]Expertise der Frau Dr. med. I._ vom 30. April und 14. Juli 2009), ist das kantonale Gericht zum Ergebnis gelangt, der Versicherten seien in Anbetracht des im Vordergrund stehenden zervikozephalen Schmerzsyndroms mit Nackenschmerzen mit Ausstrahlung in die Stirn sowie Kopfschmerzen und der damit verbundenen Einbusse an Merk- und Konzentrationsfähigkeit ergonomisch angepasste körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeiten (wie u.a. die bisherige Beschäftigung als Primarlehrerin [vorbehältlich der Funktion als Turnlehrerin]) nurmehr im Umfang von 54 % zumutbar. Anhand eines als Prozentvergleich vorgenommenen Einkommensvergleichs (<ref-ruling> E. 1 S. 30 f.) ermittelte es im Folgenden einen Invaliditätsgrad von 46 %, woraus der Anspruch auf eine Viertelsrente für die Zeit ab 1. Januar 2004 resultierte.
4.2 Die dagegen letztinstanzlich vorgebrachten Einwendungen, welche sich zur Hauptsache in einer Wiederholung der bereits im vorangehenden Beschwerdeprozess erhobenen und einlässlich entkräfteten Rügen erschöpfen, sind nicht geeignet, die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zur Restarbeitsfähigkeit als irgendwie rechtsfehlerhaft erscheinen zu lassen.
4.2.1 So erfüllt das auf neurochirurgischen, neurologischen, neuropsychologischen und orthopädischen Untersuchungen beruhende Gutachten der MEDAS vom 26. Oktober 2007 (einschliesslich der ergänzenden neurochirurgischen Erläuterungen der Frau Dr. med. I._ vom 30. April und 14. Juli 2009) entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin sämtliche der von der Rechtsprechung aufgestellten Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlagen (E. 3 in fine hievor). Die darin interdisziplinär für den Zeitpunkt ab Februar 2002 bescheinigte Arbeitsfähigkeit von 4,5 Stunden täglich im Rahmen leidensangepasster Tätigkeiten, worunter auch die bisherige Beschäftigung als Primarschullehrerin mit Unterweisung in theoretischen Fächern (ohne Turnunterricht) fällt, ist in allen Teilen nachvollziehbar begründet, weshalb das Abstellen darauf nicht als bundesrechtswidrig bezeichnet werden kann.
4.2.2 Als unbehelflich erweist sich ferner der Einwand, die gutachtlichen Schlussfolgerungen der Frau Dr. med. I._ vom 30. April und 14. Juli 2009, wonach insgesamt eine im Vergleich zur ersten MEDAS-Begutachtung im Wesentlichen unveränderte Befundlage bestehe, seien infolge der zugrunde liegenden kurzzeitigen Konsultation am 4. März 2009 nicht aussagekräftig. Grundsätzlich ist nicht die Dauer der Untersuchung relevant, sofern der zeitliche Aufwand der Fragestellung und dem zu beurteilenden Beschwerdebild angemessen ist (Urteil 8C_504/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 4.1 mit Hinweisen). Dafür, dass die Abklärungen durch Frau Dr. med. I._ nicht sorgfältig vorgenommen worden wären oder die Ärztin dem Zeitfaktor angesichts der vorhandenen gesundheitlichen Verhältnisse zu wenig Rechnung getragen hätte, liegen keine Anhaltspunkte vor. Zu beachten gilt es hierbei insbesondere, dass die Versicherte bereits am 29. August 2007 einer eingehenden neurochirurgischen Exploration unterzogen worden war und die Nachfolgeuntersuchungen einzig bezweckten, u.a. gestützt auf die bereits existierenden Unterlagen zu evaluieren, ob die vorangegangene Beurteilung der MEDAS trotz des am 5. März 2008 durchgeführten operativen Eingriffs (Cage-Entfernung sowie Re-Spondylodese C6/7 mit Beckenkammspann und CSL-Platte) weiterhin als Basis der Invaliditätsbemessung fungieren konnte. Nach der schlüssigen Darstellung der Neurochirurgin rechtfertigt die - mangels eines entsprechenden organischen Substrats - teilweise fehlende Erklärbarkeit des subjektiven Schmerzerlebens und damit der chronifizierten Schmerzproblematik auch aktuell nicht die Annahme einer höheren als der bereits festgestellten Arbeitsunfähigkeit von 46 %. Daran vermag die Rüge der Versicherten, die Medikamentendosierung sei bei der Einschätzung des verbliebenen Leistungsvermögens nur ungenügend berücksichtigt worden, nichts zu ändern. Die Dres. med. I._ und T._ hatten zeitgleich am 30. bzw. 15. April 2009 eine Medikation von 40 Tropfen Novalgin täglich vermerkt (im Gegensatz zur noch ca. dreimaligen Einnahme von je 20 Tropfen pro Tag im Bericht des Dr. med. T._ vom 12. Juni 2008), sodass daraus - jedenfalls bis zum für die gerichtliche Überprüfungsbefugnis massgeblichen Verfügungserlass vom 20. Januar 2010 - nicht auf eine sich auf die berufliche Einsatzfähigkeit auswirkende Verschlechterung des Gesundheitszustandes geschlossen werden kann. Beim Hinweis der Frau Dr. med. I._, die Tropfen würden "bei Bedarf" eingenommen, handelt es sich lediglich um eine den Beweiswert ihrer Ausführungen nicht mindernde Präzisierung.
4.2.3 Wenn das kantonale Gericht den Berichten des Hausarztes Dr. med. A._ vom 1. Oktober 2004 und 9. Juli 2005 sowie des Dr. med. T._ vom 12. Juni 2008, 15. April 2009 sowie 25. Januar 2010 bezüglich der Einschätzung des aktuellen Leistungsvermögens namentlich mit Blick auf die beweisrechtlich bedeutsame Unterscheidung von Behandlungs-/Therapieauftrag einerseits und Begutachtungsauftrag anderseits (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 175; Urteil 8C_82/2010 vom 18. März 2010 E. 3.2 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.5 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353) weniger Beweiskraft beigemessen hat, ist dies nicht als offensichtlich unrichtige Betrachtungsweise zu werten. Gleiches hat sodann für die ins Feld geführten Stellungnahmen der Dres. med. R._, Neurochirurgie FMH, vom 21. Oktober 2002, 21. Januar, 1. Februar, 17. Juli und 23. August 2003 sowie 14. April und 8. Juli 2005, K._, Allgemeine Medizin FMH, vom 2. Juli 2005 und D._, FMH Rheumatologie/Innere Medizin FMH, vom 6. Mai 2006 zu gelten, zumal ihnen angesichts der am 20. Januar 2010 erlassenen Verfügung die Relevanz im vorliegenden Verfahren auch in zeitlicher Hinsicht abgeht.
4.3 Die vorinstanzliche Entscheidfindung stellt vor diesem Hintergrund das Ergebnis einer bundesrechtskonformen Beweiswürdigung dar. Bei im Übrigen unbestrittenen Faktoren der Invaliditätsermittlung bleibt es mithin bei der ab 1. Januar 2004 zugesprochenen Viertelsrente.
5. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Ihrem Ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) kann jedoch entsprochen werden, da die Bedürftigkeit auf Grund der eingereichten Unterlagen als ausgewiesen gelten kann, die Rechtsbegehren nicht als von vornherein aussichtslos anmuten und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin als geboten erscheint (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 235). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Marco Unternährer wird als unentgeltlicher Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. November 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl