A.- Le 26 mai 1989, diverses personnes ont conclu une société simple en vue d'une promotion immobilière appelée "X._".
A._ a accordé des prêts à deux associés, H._ et C._, qui ne disposaient pas des fonds nécessaires pour effectuer leurs apports.
Ainsi, par conventions des 1er octobre 1991 et 3 août 1994, A._ a prêté à C._ les sommes respectives de 124 500 fr. et 16 000 fr.Le 11 octobre 1996, il a dénoncé les deux prêts pour la fin de l'année.
C._ n'a payé ni le capital, ni les intérêts.
A._ a entamé des poursuites. C._ a fait opposition et la mainlevée provisoire a été prononcée.
B.- C._ a déposé en temps utile une action en libération de dette auprès du Tribunal de première instance de Genève. Faisant valoir que H._ avait payé 64 000 fr. à A._ en août 1995, il a soutenu que ce versement devait être porté en déduction de sa propre dette.
Par jugement du 21 janvier 1999, le Tribunal de première instance de Genève a débouté C._ de toutes ses conclusions libératoires.
La Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 23 septembre 1999, a confirmé ce jugement.
Elle a estimé qu'il n'était pas prouvé que la solidarité avait été stipulée, de sorte que H._, en versant 64 000 fr. à A._, avait payé une dette autonome.
Par arrêt du 1er février 2000, le Tribunal fédéral a rejeté un recours de droit public formé contre cette décision.
Par arrêt du même jour, le Tribunal fédéral, statuant sur un recours en réforme, a modifié l'arrêt cantonal en ce qui concerne le taux d'intérêt et l'a confirmé pour le surplus.
C.- Alléguant avoir découvert de nouveaux moyens de preuve, C._ a déposé auprès de la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, le 27 novembre 2000, une demande de révision.
Statuant par arrêt du 27 avril 2001, la cour cantonale a déclaré la demande irrecevable. Elle a considéré que l'arrêt rendu par le Tribunal fédéral le 1er février 2000 sur le recours en réforme s'était substitué à l'arrêt cantonal et que la demande de révision aurait donc dû être adressée au Tribunal fédéral.
D.- Parallèlement à un recours en réforme, C._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant la violation de ses droits constitutionnels, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure en vue de statuer en application du droit cantonal.
L'intimé propose le rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Conformément à la règle générale (art. 57 al. 5 OJ), le recours de droit public sera examiné en premier lieu.
a) Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où le recourant invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2, 86 al. 1 et 87 OJ). En revanche, si le recourant soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 84 al. 2 et 43 al. 1 OJ).
b) Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1b).
2.- a) Le recourant invoque tout d'abord une violation arbitraire des dispositions cantonales de procédure.
aa) Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annule la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable: la décision doit apparaître arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5).
Lorsqu'un recourant invoque l'arbitraire dans l'application du droit cantonal, il doit préciser quelle est la disposition légale qui aurait été violée et montrer en quoi la décision cantonale serait insoutenable sur ce point (<ref-ruling> consid. 2a).
bb) Selon la jurisprudence, dans la mesure où le Tribunal fédéral ne déclare pas irrecevable un recours en réforme, mais entre en matière sur le fond, son arrêt se substitue à l'arrêt cantonal, qu'il réforme ou confirme celui-ci (<ref-ruling> consid. 1). Les effets d'un arrêt du Tribunal fédéral constituent d'ailleurs une question de droit fédéral, qui sera examinée de manière plus approfondie dans le recours en réforme qui a été déposé parallèlement.
Dans son arrêt du 1er février 2000, le Tribunal fédéral n'a en rien déclaré irrecevable le recours en réforme.
Il a partiellement modifié la décision attaquée et l'a confirmée pour le surplus. La demande de révision concerne la partie du litige pour laquelle l'arrêt cantonal a été confirmé.
La confirmation est cependant une décision sur le fond, qui, comme on l'a vu, a remplacé celle de la cour cantonale.
Dès lors que l'arrêt du Tribunal fédéral s'est substitué à l'arrêt de la cour cantonale, ce dernier n'existe plus. On ne voit donc pas comment la cour cantonale aurait pu violer arbitrairement les dispositions cantonales de procédure en constatant l'irrecevabilité de la demande. En effet, la révision ne peut s'attacher qu'à une décision revêtue de l'autorité de chose jugée, et non pas à une décision qui a déjà cessé de déployer ses effets, parce qu'elle a été remplacée par la décision d'une autorité supérieure. Il n'appartient évidemment pas au droit cantonal de déterminer si et à quelles conditions un arrêt du Tribunal fédéral peut être révisé.
On ne discerne donc aucune trace d'une violation arbitraire du droit cantonal.
b) Le recourant se plaint également d'un déni de justice formel.
aa) Il y a déni de justice formel, prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. , lorsqu'une autorité ne statue pas sur une requête qui lui est présentée et qui relève de sa compétence (<ref-ruling> consid. 3b et les arrêts cités).
bb) En l'espèce, la cour cantonale a statué, par un arrêt dûment motivé, sur la demande de révision, en la déclarant irrecevable. Elle a donc tranché la question qui lui était soumise. Le grief de déni de justice formel est infondé.
c) Le recourant reproche enfin à la cour cantonale d'avoir établi arbitrairement les faits en ne constatant pas le contenu des griefs qu'il avait formulés dans le recours en réforme dirigé contre l'arrêt rendu par la cour cantonale le 23 septembre 1999.
La portée d'un arrêt du Tribunal fédéral dépend de ce que cette autorité a décidé dans le dispositif de sa décision, et non pas des arguments que le recourant avait présentés dans son mémoire. Le Tribunal fédéral n'a pas déclaré le recours irrecevable ou partiellement irrecevable; il est au contraire entré en matière sur le fond et il a réformé partiellement l'arrêt attaqué tout en le confirmant pour le surplus.
Le contenu de l'acte de recours invoqué est par conséquent sans pertinence en l'occurrence. Ce dernier moyen doit aussi être rejeté.
3.- Les frais et dépens seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 3000 fr. à la charge du recourant;
3. Dit que le recourant versera à l'intimé une indemnité de 3500 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 18 octobre 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président, La greffière,