Sachverhalt:
A. D._, geboren 1970, erlitt am 3. Februar 2004 in einem Kreisel einen Heckauffahrunfall. Die "Winterthur" Schweizerische Versicherungsgesellschaft, heute AXA Versicherungen AG, kam als obligatorischer Unfallversicherer für die Heilbehandlung der seither geklagten Beschwerden, insbesondere Kopf- und Nackenschmerzen, auf. Mit Verfügung vom 9. Juni 2006 stellte sie ihre Leistungen per 1. Juni 2006 ein mit der Begründung, dass die noch geklagten Beschwerden nicht mehr mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall zurückgeführt werden könnten, und hielt daran auf Einsprache hin, unter Verneinung auch des adäquaten Kausalzusammenhanges, fest (Einspracheentscheid vom 1. März 2007).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 11. Juli 2008 ab.
C. D._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihr Versicherungsleistungen auch über den 1. Juni 2006 hinaus sowie die Kosten für das von ihr in Auftrag gegebene Gutachten der Gutachtenstelle X._ vom 8. Oktober 2007 in Höhe von Fr. 13'915.30 zuzusprechen.
Während die AXA Versicherungen AG auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Bestimmung über die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten (<ref-law>) richtig wiedergegeben. Gleiches gilt für die Grundsätze über den für einen Leistungsanspruch nebst anderem erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Ebenfalls zutreffend dargelegt ist die Rechtsprechung über den zusätzlich zum natürlichen Kausalzusammenhang erforderlichen adäquaten Kausalzusammenhang. Danach spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103 mit Hinweisen). Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112, 115 V 133 E. 6 S. 138 ff.). Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), während bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2) sowie Schädel-Hirntraumen auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112).
3. Streitig ist, ob die von der Beschwerdeführerin auch nach dem 1. Juni 2006 geklagten Beschwerden auf den erlittenen Unfall zurückzuführen sind.
4. Zunächst besteht Einigkeit darin, dass die Beschwerdeführerin beim Autounfall vom 3. Februar 2004 ein Schleudertrauma erlitten hat und weiterhin unter somatischen und psychischen Beschwerden leidet, objektiv ausgewiesene organische Unfallfolgen jedoch fehlen.
In diesem Zusammenhang ist zu erwähnen, dass die Beschwerdeführerin - nebst den für das erlittene Schleudertrauma typischen Beschwerden - auch über einen Tinnitus klagt. Ob dieser durch den Unfall verursacht worden ist, lässt sich anhand der medizinischen Akten nicht schlüssig beurteilen. Diesbezügliche weitere Abklärungen erübrigen sich indessen, da aufgrund der ärztlichen Berichte davon ausgegangen werden darf, dass die Versicherte durch den Tinnitus in der Arbeitsfähigkeit nicht eingeschränkt ist.
5. Der Unfallversicherer ist davon ausgegangen, dass die über den 1. Juni 2006 hinaus noch geklagten Beschwerden nicht mehr in natürlich-kausalem Zusammenhang mit dem erlittenen Unfall stünden, sondern der Vorzustand bei der Beschwerdeführerin, welche früher schon wegen Rückenbeschwerden und aus psychischen Gründen in ärztlicher Behandlung gestanden hatte, erreicht sei. Daran hält er auch vernehmlassungsweise fest, während die Vorinstanz angenommen hat, dass der natürliche Kausalzusammenhang nicht gänzlich dahingefallen sei. Diesbezügliche beweismässige Weiterungen können indessen unterbleiben, wenn die adäquate Kausalität ohnehin zu verneinen ist (Urteil 8C_42/2007 vom 14. A 2008, E. 2 Ingress).
6. 6.1 Mit der Beschwerde wird in erster Linie vorgebracht, dass die Vorinstanz zu Unrecht bereits die adäquate Kausalität geprüft habe. Diese Frage sei ohne Belang in der sogenannten Taggeld- und Heilbehandlungsphase, welche vorliegend noch nicht abgeschlossen sei.
6.2 Zu diesem Einwand hat sich das Bundesgericht in <ref-ruling> in grundsätzlicher Weise wie folgt geäussert: Zu fragen ist nicht, in welchem Zeitpunkt die Adäquanzprüfung vorzunehmen ist, sondern wann der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen und Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen hat. Dies hat gestützt auf <ref-law> in dem Zeitpunkt zu geschehen, in welchem von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind. Das Bundesgericht hat klargestellt, der Fallabschluss dürfe nicht mit der Begründung, der adäquate Kausalzusammenhang könne noch nicht geprüft werden, über diesen Zeitpunkt hinausgezögert werden (<ref-ruling> E. 3 und 4 S. 112 ff.).
6.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, der medizinische Endzustand sei noch nicht erreicht, und beruft sich zur Begründung ihres Einwands auf das Gutachten der Gutachtenstelle X._.
Die den Gutachtern gestellte Frage, ob eine weitere Behandlung notwendig sei, um eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erreichen, wurde mit "ja" beantwortet. Als Therapiemassnahmen wurden entlastende Massnahmen durch Hilfe im Haushalt sowie vorläufig keine Steigerung der Arbeitsfähigkeit, die Anpassung der Dosis der eingenommenen Muskelrelaxantien, eine medikamentöse Schmerzbehandlung über sechs Monate, Physiotherapie nach Bedarf sowie eine neuropsychologische Therapie zur Verbesserung der Konzentration und Erfassung empfohlen.
Damit mag sich der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin subjektiv verbessern. Die Frage, ob eine namhafte Besserung noch möglich ist, bestimmt sich rechtsprechungsgemäss jedoch allein nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" durch den Gesetzgeber, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115). Diese Frage beantworten die Gutachter nicht. Nach Lage der Akten kann aber auch ohne weitere Abklärungen gesagt werden, dass die genannten Therapiemassnahmen keinen bedeutenden Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit haben. So hat die Beschwerdeführerin ihre Tätigkeit als Pflegeassistentin in einem Altersheim, welches sie mit einem Pensum von 50 % ausübt, nie ausgesetzt. Zwar wird letztinstanzlich geltend gemacht, dass sie dieses Pensum ohne Unfall auf 80 % hätte steigern wollen. Dies findet jedoch in den Akten, ausser im Gutachten der Gutachtenstelle X._, keine Stütze, sondern es wurde wiederholt festgehalten, dass die Versicherte sich beim früheren Arbeitgeber, wo sie noch eine 80%-Stelle versah, überfordert fühlte wegen der zusätzlichen familiären Belastung (drei Kinder, Invalidität des Ehemannes). Zudem ist zu berücksichtigen, dass selbst der behandelnde Arzt G._, Neurologie FMH, bereits im Mai 2004 eine 100%ige Arbeitsfähigkeit attestierte und die Behandlung im Oktober 2004 abschloss. Auch ohne weitere Abklärungen ist angesichts dieser Umstände nicht von einer Steigerung der Arbeitsfähigkeit auszugehen (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 4.1 S. 400, 124 V 90 E. 4b S. 94; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27, I 362/99 E. 4b). Der Fallabschluss auf den 1. Juni 2006 ist daher nicht zu beanstanden.
7. Zu prüfen bleibt die adäquate Kausalität.
7.1 Die Adäquanzbeurteilung ist in Fällen, in welchen die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten, praxisgemäss unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall vorzunehmen (<ref-ruling> E. 2a S. 99).
Die Vorinstanz hat erkannt, dass die von der Beschwerdeführerin auch geklagten psychischen Beschwerden zumindest nicht in den Vordergrund getreten sind. Dem ist nach Lage der Akten beizupflichten. Zwar sind diese Beschwerden, wie die Beschwerdegegnerin zutreffend geltend macht, schon relativ rasch aufgetreten; dass sie jedoch im Vergleich zu den somatischen Symptomen in den Vordergrund getreten wären, kann nicht gesagt werden. Die Beurteilung der adäquaten Kausalität hat daher mit dem kantonalen Gericht in Anwendung der sogenannten Schleudertrauma-Praxis gemäss <ref-ruling> zu erfolgen.
7.2 Gemäss <ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f. ist auch weiterhin zu prüfen, ob, ausgehend vom augenfälligen Geschehensablauf, ein leichter, mittlerer oder schwerer Unfall vorliegt. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne Weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte beziehungsweise indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne dieser Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere herangezogen werden.
7.3 Das kantonale Gericht hat die Heckauffahrkollision vom 3. Februar 2004 als mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen qualifiziert, was unter Berücksichtigung des augenfälligen Geschehensablaufs, welcher allein massgebend ist (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07, E. 5.3.1), und mit Blick auf vergleichbare (einfache Auffahrun-) Fälle (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen sowie insbesondere 8C_542/2008 E. 5.1 und 8C_536/2007 E. 6.1) nicht zu beanstanden ist und auch nicht bestritten wird.
7.4 Zu prüfen ist im Weiteren, ob die im Bereich der mittleren Unfälle beizuziehenden Kriterien erfüllt sind (<ref-ruling> E. 10 S. 126 ff.).
7.4.1 Unbestritten ist zunächst, dass keine besonders dramatischen Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls und auch keine ärztliche Fehlbehandlung oder ein schwieriger Heilungsverlauf vorliegen.
7.4.2 Gemäss <ref-ruling> genügt die Annahme eines HWS-Schleudertraumas für sich allein nicht zur Bejahung des Kriteriums der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der dafür typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06, E. 5.3; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04, E. 5.2.3 mit Hinweisen). Diese können beispielsweise in einer beim Unfall eingenommenen besonderen Körperhaltung und den dadurch bewirkten Komplikationen bestehen (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06, E. 5.3; RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357, U 193/01, E. 4.3 mit Hinweisen). Auch erhebliche Verletzungen, welche sich die versicherte Person neben dem Schleudertrauma, der äquivalenten Verletzung der Halswirbelsäule oder dem Schädel-Hirntrauma beim Unfall zugezogen hat, können bedeutsam sein (<ref-ruling> E. 10.2.2 S. 127 f.).
Vorliegend kann weder von einer besonderen Schwere der für das Schleudertrauma typischen Beschwerden ausgegangen werden noch sind besondere Umstände mit Einfluss auf das Beschwerdebild ersichtlich, die das Kriterium als erfüllt scheinen liessen. Insbesondere hat sich die Versicherte keine anderen erheblichen Verletzungen zugezogen. Es wird diesbezüglich auch nichts Besonderes geltend gemacht. Nachdem das Kriterium erst jüngst inhaltlich wie erwähnt umschrieben wurde, kann die Beschwerdeführerin aus den älteren Urteilen U 30/00 und U 338/06 nichts zu ihren Gunsten ableiten. Im letzteren Fall wurden zusätzlich die schwerwiegenden Auswirkungen der schleudertraumatypischen Beschwerden in Betracht gezogen, welche eine Weiterführung der bisherigen Arbeitstätigkeit für immer verunmöglichten (was hier ohnehin nicht der Fall ist), schliesslich aber trotzdem offen gelassen, ob dieses Kriterium überhaupt als gegeben zu betrachten ist.
7.4.3 Für das Kriterium der ärztlichen Behandlung entscheidwesentlich ist (vgl. <ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128), ob nach dem Unfall fortgesetzt spezifische, die versicherte Person belastende ärztliche Behandlung bis zum Fallabschluss notwendig war. Das kantonale Gericht hat sich dazu einlässlich und richtig dahingehend geäussert, dass sich die Bejahung des zu prüfenden Kriteriums nicht rechtfertigt, da aus den durchgeführten Therapien keine erhebliche - im Sinne einer sich allein daraus ergebenden zusätzlichen - Mehrbelastung resultiert, zumal der behandelnde Arzt die unfallbedingte Behandlung bereits acht Monate nach dem Unfall abgeschlossen hat. Da lediglich die bis zum Fallabschluss erforderliche Behandlung zu berücksichtigen ist, fallen die Medikation zur Schmerzlinderung und Muskelentspannung sowie die therapeutischen Massnahmen, welche die Gutachter der Gutachtenstelle X._ empfohlen haben, für die Beurteilung des Kriteriums ausser Betracht.
7.4.4 Das präzisierte Kriterium der erheblichen Beschwerden ist nach Auffassung der Vorinstanz nicht erfüllt, was letztinstanzlich bestritten wird. Rechtsprechungsgemäss beurteilt sich die Erheblichkeit nach den glaubhaften Schmerzen und nach der Beeinträchtigung, welche die verunfallte Person durch die Beschwerden im Lebensalltag erfährt.
Was die Beschwerdeführerin diesbezüglich vorbringt, vermag an der Beurteilung durch die Vorinstanz nichts zu ändern. So ist zwar unbestritten, dass die Versicherte unter Kopf- und Nackenschmerzen, Schwindel sowie Aufmerksamkeits- und Konzentrationsstörungen leidet. Indessen war der neurologische Status gemäss Einschätzung des behandelnden Arztes G._ gemäss Bericht vom 25. Mai 2004 unauffällig, die Funktionseinbusse lediglich leicht, und bereits am 7. Oktober 2004 konnte er berichten, dass zwar noch über diffuse Kopfschmerzen vom Spannungstyp geklagt werde, allerdings jetzt mit längeren beschwerdefreien Intervallen. Eine dadurch bedingte erhebliche Beeinträchtigung im Lebensalltag kann nicht angenommen werden.
7.5 Schliesslich hat das kantonale Gericht auch das Merkmal der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen zu Recht verneint. So musste die Versicherte ihre Arbeitstätigkeit nicht aussetzen. Zur Absicht einer Pensenerhöhung, welche letztinstanzlich geltend gemacht wird, wurde bereits Stellung genommen (E. 6.3). Nach rheumatologischer Einschätzung im Gutachten der Gutachtenstelle X._ ist die Beschwerdeführerin nicht weitergehend eingeschränkt, es wurde sogar eine Steigerung des Pensums als möglich erachtet. In der interdisziplinären Beurteilung wurde zwar - unter Berücksichtigung der muskuloskelettalen und neuropsychologischen Befunde (leichte Funktionsstörung) - eine 15-20%ige Leistungseinbusse im Rahmen der 50%igen Präsenz angenommen, indessen nicht näher begründet. Dies steht in krassem Gegensatz zur Einschätzung des behandelnden Arztes G._, welcher bereits im Mai 2004 eine 100%ige Arbeitsfähigkeit attestierte. Auf das Gutachten der Gutachtenstelle X._ kann daher nicht ohne Weiteres abgestellt und das zu beurteilende Kriterium nach dem Gesagten nicht als erfüllt betrachtet werden.
7.6 Damit ist keines der einzubeziehenden Kriterien erfüllt, weshalb der adäquate Kausalzusammenhang zwischen den noch geklagten Beschwerden und dem erlittenen Unfall mit dem kantonalen Gericht zu verneinen ist und eine über den 1. Juni 2006 hinaus gehende Leistungspflicht des Unfallversicherers entfällt.
8. Die Beschwerdeführerin beantragt schliesslich die Zusprechung der Kosten für das von ihr eingeholte Gutachten der Gutachtenstelle X._.
Gemäss <ref-law> sind die Kosten privat eingeholter Gutachten dann zu vergüten, wenn die Parteiexpertise für die Entscheidfindung unerlässlich war. Dies ist dann der Fall, wenn sich der medizinische Sachverhalt erst aufgrund des Privatgutachtens schlüssig feststellen lässt und dem Unfallversicherer insoweit eine Verletzung der ihm im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes obliegenden Pflicht zur rechtsgenüglichen Sachverhaltsabklärung vorzuwerfen ist.
Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass sich die hier entscheidwesentlichen Fragen, ob die Beschwerdeführerin nachgewiesenermassen ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule erlitten hat, ohne dass organische Beschwerden objektiv ausgewiesenen wären, und ob der Fall abgeschlossen werden durfte, aus den bis zum Erlass des Einspracheentscheides vorliegenden medizinischen Akten schlüssig beantworten liessen. Diese bildeten auch genügende Grundlage zur Beurteilung der im Rahmen der Adäquanzprüfung beizuziehenden Kriterien. Die Voraussetzungen für die Übernahme der Gutachterkosten durch den Unfallversicherer sind daher nicht erfüllt.
9. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. März 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo