A.- Der 1960 geborene H._ war ab 1. Oktober 1989 als Sachbearbeiter Rechnungswesen bei der Bank X._ angestellt und damit bei deren Personalvorsorgeeinrichtung, deren Rechtsnachfolgerin die Personalvorsorgestiftung der Bank X._ ist, berufsvorsorgerechtlich versichert. Das Anstellungsverhältnis wurde durch die Arbeitgeberin gekündigt und endete - nach vorangegangener Freistellung ab 28. Februar 1992 - am 31. Mai 1992.
H._ bezog in der Folge - mit Unterbrechungen - bis Juni 1994 Arbeitslosenentschädigung und wurde anschliessend ausgesteuert.
Am 11. Mai 1998 meldete sich H._ unter Hinweis auf allgemeinen Kräftezerfall durch übermässigen Alkoholkonsum bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an.
Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm mit Verfügung vom 4. November 1998 für die Zeit ab 1. September 1997 eine ganze Rente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 100 % zu.
Mit Schreiben seiner Beirätin vom 8. Juli 1999 ersuchte H._ die Personalvorsorgestiftung der Bank X._, ihm eine Invalidenrente auszurichten. Die Stiftung lehnte es mit Schreiben vom 5. August und 16. Dezember 1999 ab, die beantragten Leistungen zu erbringen.
B.- Am 10. Januar 2000 liess H._ gegen die Personalvorsorgestiftung der Bank X._ Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, es sei die Beklagte "zu verpflichten, das Versicherungsverhältnis wieder herzustellen, ihm eine ganze Invalidenrente auszurichten und die Altersversicherung beitragsfrei weiterzuführen". Zudem seien die aufgelaufenen Leistungen zu verzinsen.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Klage nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels ab (Entscheid vom 18. April 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt H._ die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz beantragen und eventualiter die vorinstanzlichen Rechtsbegehren wiederholen.
Zudem lässt er um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersuchen.
Die Personalvorsorgestiftung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung stellt in seiner Vernehmlassung keinen Antrag.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über den Anspruch auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 23 und 24 Abs. 1 BVG), das für die Leistungspflicht der ehemaligen Vorsorgeeinrichtung massgebende Erfordernis des engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhangs zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität (<ref-ruling> Erw. 1c, 120 V 117 f. Erw. 2c/aa und bb mit Hinweisen), den Beginn des Anspruchs (Art. 26 Abs. 1 BVG) und die Verbindlichkeit der Beschlüsse der Organe der Invalidenversicherung für die Einrichtungen der beruflichen Vorsorge (<ref-ruling> Erw. 1, 123 V 271 Erw. 2a, 120 V 109 Erw. 3c mit Hinweisen) zutreffend dargelegt.
Darauf wird verwiesen.
b) Zu den geistigen Gesundheitsschäden, welche in gleicher Weise wie die körperlichen eine Invalidität im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG zu bewirken vermögen, gehören neben den eigentlichen Geisteskrankheiten auch seelische Abwegigkeiten mit Krankheitswert. Nicht als Auswirkungen einer krankhaften seelischen Verfassung und damit invalidenversicherungsrechtlich nicht als relevant gelten Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit, welche die versicherte Person bei Aufbietung allen guten Willens, Arbeit in ausreichendem Masse zu verrichten, zu vermeiden vermöchte, wobei das Mass des Forderbaren weitgehend objektiv bestimmt werden muss (<ref-ruling>; SVR 2001 IV Nr. 3 S. 7 Erw. 2b; AHI 2000 S. 151 Erw. 2a mit Hinweisen).
Diese Grundsätze gelten nach der Rechtsprechung für Psychopathien, psychische Fehlentwicklungen, Trunksucht, suchtbedingten Missbrauch von Medikamenten, Rauschgiftsucht und Neurosen (ZAK 1992 S. 171 Erw. 2a mit Hinweisen).
2.- Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Invalidenrente der Beschwerdegegnerin.
Ein solcher ist zu bejahen, wenn während der Anstellung bei der Bank X._ vom 1. Oktober 1989 bis
31. Mai 1992 (bzw. der Nachdeckungsfrist von 30 Tagen gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG in der bis 31. Dezember 1994 gültig gewesenen Fassung) eine relevante Arbeitsunfähigkeit eingetreten ist und zwischen dieser und der Invalidität, die den Anspruch auf die Rente der Invalidenversicherung begründet, der erforderliche enge sachliche und zeitliche Zusammenhang gegeben ist.
3.- a) Der Beschwerdeführer war während der Dauer des interessierenden Arbeitsverhältnisses erwerbstätig. Ab
19. Oktober 1991 war er zu 100 % arbeitsunfähig. Der Grund dafür lag jedoch in einer Verletzung der rechten Hand, die mit der später eingetretenen Invalidität in keinem Zusammenhang steht. Ab 23. Dezember 1991 arbeitete der Versicherte wieder zu 50 %. Es bestehen keine ausreichenden Hinweise darauf, dass die bereits damals bestehenden Alkoholprobleme ihrerseits zu einer erheblichen Arbeitsunfähigkeit geführt hätten. Die Invalidenversicherung, deren Feststellungen für die Einrichtungen der beruflichen Vorsorge im Obligatoriumsbereich sowohl in Bezug auf die Festlegung des Invaliditätsgrades (Art. 28 Abs. 1 und 2 IVG) als auch für die Frage nach dem Eintritt der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG) grundsätzlich verbindlich sind (<ref-ruling> Erw. 3c; SZS 43/1999 S. 130 Erw. 1, S. 149 Erw. 3, 41/1997 S. 68 Erw. 2b, je mit Hinweisen), soweit sie für den IV-Entscheid von Bedeutung waren (Urteil M. vom 14. August 2000, B 50/99) und nicht offensichtlich unhaltbar sind (<ref-ruling> Erw. 3c), setzte die Eröffnung der einjährigen Wartezeit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG) auf 16. September 1996 fest. Dieser Zeitpunkt und damit auch die entsprechenden tatsächlichen Feststellungen waren für den Entscheid der IV-Stelle relevant, da auf Grund der am 14. Mai 1998 erfolgten Anmeldung zum Leistungsbezug bereits die Zusprechung einer Rente für die Zeit ab Mai 1997 in Frage gekommen wäre (Art. 48 Abs. 2 IVG). Der Versicherte hatte in der Anmeldung angegeben, die Behinderung bestehe "seit ca. 1994". Bei dieser Sachlage ist, wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2, 121 V 47 Erw. 2a, 208 Erw. 6b mit Hinweis) erstellt, dass während der Dauer des Versicherungsverhältnisses bei der Beschwerdegegnerin eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit eingetreten ist, deren Ursache schliesslich zur Invalidität führte.
b) Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände sind nicht stichhaltig. Insbesondere vermögen die beiden Zeugnisse des Dr. med. Z._, Allgemeine Medizin FMH, vom 14. Oktober 1999 und 28. Mai 2000 nicht zu einer abweichenden Beurteilung zu führen. Es trifft zwar zu, dass Dr. med. Z._ dem Versicherten, den er während der Zeit vom 19. Oktober 1991 bis 28. Juni 1995 ambulant behandelte, bereits für die Zeit ab Oktober 1991 eine durch das Krankheitsbild "chronischer Aethylismus" verursachte Arbeitsunfähigkeit von 100 % attestiert. Unmittelbare Ursache der damaligen Arbeitsunfähigkeit war jedoch der Unfall vom 19. Oktober 1991 (Explodieren einer Getränkeflasche) und die daraus resultierende Schnittverletzung an der rechten Hand. Dieser Vorfall bot denn auch den Anlass für den Beginn der Behandlung bei Dr. med. Z._. Der Arzt begründet nicht näher, warum das Krankheitsbild "chronischer Aethylismus" ab demselben Monat ebenfalls - unabhängig vom erwähnten Unfall - zu einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit geführt haben sollte. Unter diesen Umständen besteht kein Anlass, seinen Aussagen höhere Aussagekraft beizumessen als dem Bericht des Dr. med. W._, Allgemeine Medizin FMH, vom 14. Juli 1998, wonach die zur Invalidität führende Arbeitsunfähigkeit ab 16. September 1996 gegeben war. Dr. med. W._ standen für seine Beurteilung Vorakten zur Verfügung, sodass er in der Lage war, sich auch über die Zeit vor dem persönlichen Kontakt mit dem Beschwerdeführer ein Urteil zu bilden. Er gelangte offenkundig zum Ergebnis, eine Alkoholproblematik habe zwar bereits seit 1985 vorgelegen, jedoch erst ab 16. September 1996 eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit bewirkt. Die Behauptung, er habe den Beschwerdeführer erst ab September 1996 behandelt, dürfte nicht zutreffen, ist doch bereits der Bericht des Spitals Y._ vom 21. Mai 1996 über einen stationären Aufenthalt vom 25. April bis 5. Mai 1996 an Dr. med. W._ gerichtet. Die Vorinstanz hat unter diesen Umständen zu Recht, der grundsätzlich verbindlichen (Erw. 3a hievor) Beurteilung der Organe der Invalidenversicherung folgend, die Stellungnahme des Dr. med. W._ als massgebend erachtet und den Eintritt der relevanten Arbeitsunfähigkeit auf den 16. September 1996 festgelegt.
Den Aussagen des Dr. med. Z._ ist auch nicht deshalb der Vorrang einzuräumen, weil sie vom Hausarzt des Beschwerdeführers stammen, denn rechtsprechungsgemäss kommt hausärztlichen Stellungnahmen keine erhöhte Beweiskraft zu; vielmehr ist ihnen mit Vorsicht zu begegnen, da Hausärzte mitunter im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen eher zu Gunsten ihrer Patienten aussagen (<ref-ruling> Erw. 3b/cc mit Hinweisen).
c) Aus <ref-ruling> kann der Versicherte nichts zu seinen Gunsten ableiten, denn im vorliegenden Fall geht es nicht um die Zumutbarkeit einer Erwerbsaufnahme; vielmehr stand der Beschwerdeführer im fraglichen Zeitpunkt in einem Arbeitsverhältnis.
d) Durch die vorliegenden Unterlagen, insbesondere die Akten der Invalidenversicherung und den darin enthaltenen Bericht des Dr. med. W._ vom 14. Juli 1998, ist der relevante Sachverhalt hinreichend geklärt. Auf weitere Abklärungen kann verzichtet werden, da davon keine zusätzlichen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung, vgl. <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).
4.- a) Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen).
Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
b) Nach Art. 159 Abs. 2 OG darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde obsiegenden Behörden oder mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Parteientschädigung zugesprochen werden.
Dies gilt auch für die Träger oder Versicherer der beruflichen Vorsorge gemäss BVG (<ref-ruling> Erw. 4, 118 V 169 Erw. 7). Obwohl die Beschwerdegegnerin formell obsiegt und durch einen Rechtsanwalt vertreten ist, hat sie somit keinen Anspruch auf Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der Beschwerdegegnerin wird keine Parteientschädigung ausgerichtet.
IV. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Patrick Wille, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.- ausgerichtet.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Januar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: