Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 7. Februar 2012 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen erstinstanzlichen Entscheid betreffend provisorische Rechtsöffnung (Streitwert Fr. 16'650.--) nicht eingetreten ist,
in das (sinngemässe) Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Appellationsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Appellationsgericht im Entscheid vom 7. Februar 2012 erwog, der Beschwerdeführer habe den ihm (unter Hinweis auf die Säumnisfolgen) auferlegten Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist nicht bezahlt, weshalb androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten sei (<ref-law>),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass er sich auch nicht mit den entscheidenden Erwägungen des Appellationsgerichts auseinandersetzt,
dass er sich zwar vor Bundesgericht auf die Gerichtskostenbeihilfe nach deutschem Recht beruft, jedoch nicht einmal behauptet, bereits im Beschwerdeverfahren vor Appellationsgericht um unentgeltliche Rechtspflege ersucht und den dafür vorausgesetzten Bedürftigkeitsnachweis erbracht zu haben,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der Erwägungen des Appellationsgerichts aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch dessen Entscheid vom 7. Februar 2012 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien (dem Beschwerdeführer auf dem Weg der internationalen Rechtshilfe) und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. März 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann