(willkürliche Beweiswürdigung im Zivilprozess), hat sich ergeben:
A.-Die Neuengass Bau AG (Beschwerdegegnerin) schloss mit der Alexander Leu AG (Beschwerdeführerin) am 8. August 1997 einen Werkvertrag. Die Beschwerdeführerin verpflichtete sich, im Mehrfamilienhaus Kreuzgasse 9, Zollikofen, sanitäre Installationen auszuführen. Nachdem die Beschwerdeführerin der Beschwerdegegnerin am 20. Juni 1997 eine Offerte hatte zukommen lassen, verlangte die Beschwerdegegnerin weitere Rabatte und die Parteien vereinbarten schliesslich einen Pauschalpreis von Fr. 295'245.--. Bei Erstellung der Schlussrechnung bemerkte die Beschwerdeführerin, dass sie beim Zusammenrechnen der einzelnen Posten ihrer Offerte, auf die der Werkvertrag Bezug nimmt, zwei Posten im Gesamtwert von Fr. 130'691. 40 übersehen hatte, und berichtigte die Schlussrechnung. Die Beklagte bezahlte den vereinbarten Pauschalpreis sowie durch Bestellungsänderungen verursachte Mehrleistungen. Die Mehrforderung infolge des Additionsfehlers wies sie zurück.
B.-Am 30. April 1999 reichte die Beschwerdeführerin beim Handelsgericht des Kantons Bern Klage ein und verlangte von der Beschwerdegegnerin Fr. 114'132. 80 nebst Zins. Dies entspricht dem durch die Additionsfehler unter Berücksichtigung der gewährten Rabatte entstandenen Fehlbetrag. Am 14. Dezember 1999 wies das Handelsgericht die Klage ab.
C.- Gegen diesen Entscheid hat die Beschwerdeführerin staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Sie beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Handelsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach den Feststellungen des Handelsgerichts ist der Beschwerdeführerin bei der Offertenstellung ein Rechnungsfehler unterlaufen. Da in den auf die Offertenstellung folgenden Abschlagverhandlungen nur der Gesamtpreis zur Debatte stand, haben sich die Parteien nach Ansicht des Handelsgerichts nur über den Gesamtpreis und den Leistungsumfang, nicht aber über die Berechnungselemente geeinigt. Der Gesamtpreis sei pauschaliert worden, womit die Beschwerdeführerin ein neues Angebot unterbreitet habe, welches die Leistungen gemäss der Submission umfasste. Für die Beschwerdegegnerin sei nicht wesentlich gewesen, von welchen Berechnungen die Beschwerdeführerin ausging. Daher hat das Handelsgericht das Vorliegen eines Rechnungsfehlers im Sinne von <ref-law> verneint.
2.-a) Die Beschwerdeführerin wirft dem Handelsgericht willkürliche Beweiswürdigung vor. Sie macht geltend, die Beschwerdegegnerin habe zunächst eine Einheitspreisofferte eingefordert und erhalten. In den darauffolgenden Verhandlungsgesprächen habe der Vertreter der Beschwerdegegnerin einen zusätzlichen Rabatt verlangt, den die Beschwerdeführerin gewährt habe. Erst danach hätten die Parteien den Pauschalpreis vereinbart. Dieser sei aus der fehlerhaften Offerte hergeleitet worden. Die Parteien hätten die Offerte zudem vorbehaltlos zum Vertragsbestandteil erklärt. Die Ansicht des Handelsgerichts, die Parteien hätten bezüglich der einzelnen Elemente der Einheitsofferte keinen Konsens erzielt, sei damit offensichtlich unhaltbar. Aus den Aussagen vor dem Handelsgericht ergebe sich deutlich, dass die Pauschalierung erfolgt sei, um den Parteien die aufwändigen Ausmassarbeiten zu ersparen, nicht um von den vereinbarten Berechnungselementen abzuweichen.
b) Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Der angefochtene Entscheid muss vielmehr offensichtlich unhaltbar sein, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen (<ref-ruling> E. 3a S. 15; 129 E. 5b S. 134, 124 IV 86 E. 2a S. 88). Dabei genügt es nicht, dass die Begründung unhaltbar ist; der Entscheid muss sich im Ergebnis als willkürlich erweisen (<ref-ruling> E. 2a S. 168 mit Hinweis).
c) Das Handelsgericht verkennt nicht, dass sich der Pauschalpreis auf die von der Beschwerdeführerin eingereichte Offerte bezog. Es hält ausdrücklich fest, der abgeschlossene Werkvertrag nenne als Grundlage die Ausschreibung vom 20. Juni 1997 und die anschliessenden Verhandlungsgespräche und erkläre das Angebot der Beschwerdeführerin vom 20. Juni 1997 zum Bestandteil des Vertrages. Aus den Aussagen vor dem Handelsgericht ergibt sich, dass zwischen den Parteien nur über den Gesamtpreis verhandelt wurde, nicht über die einzelnen Posten. Dies stellt auch die Beschwerdeführerin nicht in Abrede. Daraus hat das Handelsgericht geschlossen, dass der Beschwerdegegnerin die Preise der Einzelposten der Offerte gleichgültig waren und es ihr nur um den Gesamtpreis ging. Inwiefern dieser Schluss willkürlich sein soll, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich, zumal die Parteien ausdrücklich vereinbarten, dass der ausgehandelte Gesamtpreis einen Pauschalpreis darstelle. Die Offerte war damit wohl Grundlage des abgeschlossenen Vertrages und bestimmte den Umfang der von der Beschwerdeführerin geschuldeten Leistungen. Da aber nur der Gesamtpreis Gegenstand der Vertragsverhandlungen bildete und die Parteien auf die einzelnen Posten der Offerte in ihren Gesprächen nicht eingingen, konnte das Handelsgericht ohne Willkür davon ausgehen, dass sich die Parteien nicht über die einzelnen Berechnungselemente einigten. Der Konsens bezog sich auf den Gesamtpreis und nicht auf das richtige Ergebnis der Addition der Berechnungselemente (vgl. Oser, Berner Kommentar zu Art. 24, N. 25; Schmidlin, Berner Kommentar zu Art. 23/24 N. 540). In diesem Punkt ist das Urteil des Handelsgerichts nicht zu beanstanden.
d) Eine andere Frage ist, ob <ref-law> bereits Anwendung findet, wenn die Rechnungsfaktoren im Vertrag oder in einer Ergänzungsurkunde enthalten sind (Becker, Berner Kommentar zu Art. 24 N. 33) unabhängig davon, ob für die Parteien das richtige Ergebnis der Addition der einzelnen Posten ausschlaggebend war, oder nur der vereinbarte Gesamtpreis unbesehen der Einzelpreise. Ob <ref-law> von der Vorinstanz richtig angewandt wurde, ist allerdings eine Frage des Bundesrechts, welche das Bundesgericht in berufungsfähigen Streitsachen, wie eine hier vorliegt, auf staatsrechtliche Beschwerde hin nicht prüfen kann (Art. 84 Abs. 2 OG). Sollte die Beschwerdeführerin sinngemäss eine entsprechende Rüge erheben, ist darauf nicht einzutreten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. Juni 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: