Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Soweit sich die Beschwerde gegen eine Nichteintretensverfügung der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich vom 18. Juli 2006 richtet (s. act. 7 S. 1 und act. 9), ist darauf nicht einzutreten, weil die Beschwerdefrist längst abgelaufen ist.
Im zweiten angefochtenen Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Juli 2009 wurde ein Rekurs des Beschwerdeführers abgewiesen, soweit darauf eingetreten wurde, weil das Rechtsmittel teilweise nicht hinreichend begründet war und darin im Übrigen nichts vorgebracht wurde, was gegenüber dem Angeschuldigten strafrechtlich relevant sein könnte (act. 8 E. 4.1 und 4.2). In seiner Eingabe vor Bundesgericht schildert der Beschwerdeführer seine Sicht der Dinge, ohne dass sich daraus ergäbe, dass und inwieweit das Obergericht das schweizerische Recht im Sinne von <ref-law> verletzt haben könnte. Die Beschwerde erfüllt folglich die Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> nicht.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dass sich die Beschwerde gegen zwei angefochtene Entscheide richtet, ist bei der Höhe der Gerichtsgebühr zu berücksichtigen.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, und der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich, Wirtschaftsdelikte, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn