Faits:
A. Y._ SA (ci-après: Y._), avec siège à ..., poursuit le but d'effectuer des investissements en particulier dans les pays de la Communauté des Etats Indépendants (CEI) et les Etats baltes.
X._ AG (ci-après: X._), avec siège à ..., détient 892'703 actions de la société Y._, soit 33,76% du capital social.
Le conseil d'administration de la société Y._ est composé de A._, président, et de B._. C._ a représenté X._ au conseil d'administration jusqu'au 31 décembre 2008, date de la prise d'effet de sa démission.
A._ est président du conseil d'administration de Z.A._ SA, "gérant" des sociétés Z.B._ Group AG et Z.C._ Bank AG. Il détient une part de 72,2 % des droits de vote et 63,1% du capital de la société V._ SA, qui dispose de 50% des droits de vote dans Z.B._ Group AG.
Par contrat du 15 novembre 2007, Y._ a confié la gestion de ses avoirs et des investissements à Z.D._ International Limited (ci-après: Z.D._), filiale détenue à 100% par Z.B._ Group AG. Elle a désigné Z.D._ comme Investment Manager, avec pour responsabilité d'investir, réinvestir et superviser les avoirs de la société Y._ sur une base quotidienne. En cette qualité, Z.D._ a désigné un comité d'investissement, qui est composé d'employés du groupe des sociétés Z.D._.
Lors de l'assemblée générale ordinaire de la société Y._ du 25 juin 2009, le représentant de X._ a demandé des renseignements au conseil d'administration concernant notamment les investissements et le bilan, ainsi que les charges. Considérant que les réponses données par le conseil d'administration étaient peu satisfaisantes, il a soumis à cette même assemblée une demande de contrôle spécial, selon une liste de cinq questions dont il a donné lecture, en demandant qu'elles soient annexées au procès-verbal. Les questions concernaient (1) le placement des liquidités, (2) l'évaluation des participations au 31 décembre 2008, (3) le Management Fee versé à l'Investment Manager, (4) le Performance Fee versé à celui-ci pour les résultats de l'année 2008 et (5) le paiement de dividendes extraordinaires de W._ Ltd au cours de l'année 2008.
Le contrôle spécial a été refusé par 1'301'000 contre 892'705 voix.
B. Le 23 septembre 2009, X._ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une requête en institution d'un contrôle spécial.
A l'audience du 27 octobre 2009, X._ a retiré, à la lumière des explications de la société Y._ et des pièces produites, la cinquième question.
La société demanderesse a fait valoir que le placement de 75% des actifs de la société Y._ auprès de Z.C._ Bank AG violait le contrat du 15 novembre 2007, le prospectus de cotation de la société, ses directives d'investissement et le devoir général de diversifier les placements et de ne pas favoriser un placement auprès d'entités proches des actionnaires.
Par jugement du 17 novembre 2009, le Tribunal de première instance a déclaré la requête sans objet pour les quatre points encore litigieux et débouté X._ de ses conclusions. Il a jugé que si la requête n'était pas dépourvue d'objet lorsqu'elle avait été déposée, les renseignements fournis depuis - notamment le rapport de R._ du 19 octobre 2009 et versé au dossier - étaient suffisamment circonstanciés pour fonder une éventuelle action en responsabilité. Il a toutefois condamné Y._ aux dépens, au motif que les renseignements pertinents n'avaient été obtenus qu'après le dépôt de la requête.
X._ a formé appel de ce jugement. Abandonnant sa conclusion relative à la question no 4, elle a largement complété le contenu de la question no 3 soumise au conseil d'administration lors de l'assemblée générale.
Par arrêt du 4 mars 2010, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de la première instance dans son résultat, par substitution de motifs. Elle a considéré que X._ n'avait pas d'intérêt juridique à l'institution d'un contrôleur spécial dans la mesure où les renseignements nécessaires à l'ouverture d'une action en responsabilité ressortaient en particulier des réponses données par le conseil d'administration lors de l'assemblée générale du 25 juin 2009, du rapport annuel 2008 et du rapport semi-annuel 2009. La cour cantonale a en outre observé que X._ avait intenté entre-temps (soit le 24 décembre 2009) une action en responsabilité contre les membres du conseil d'administration de la société Y._.
C. X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 4 mars 2010. Limitant l'objet de son recours aux questions nos 1 et 3 (complétée devant la cour cantonale), elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à l'admission de la requête en désignation d'un contrôleur spécial, sous suite de frais et dépens. La recourante fait valoir la "violation de l'arbitraire dans la constatation des faits" (art. 9 Cst.) et invoque la transgression des art. 697a et 697b CO, les informations communiquées par Y._ étant, selon elle, insuffisantes.
L'intimée conclut, principalement, à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet, sous suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1. 1.1 La valeur litigieuse est déterminée en fonction de l'importance du dommage probable invoqué par la recourante suite à la violation de ses droits d'actionnaires (<ref-ruling> consid. 4 p. 267 ss). La cour cantonale a constaté que le montant litigieux du poste relatif au Management Fee, s'est élevé à plus de 2'000'000 fr. en 2008. La valeur litigieuse de 30'000 fr. (<ref-law>) requise dans une affaire pécuniaire est ainsi largement atteinte.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions tendant à l'admission d'une requête en désignation d'un contrôleur spécial (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>; arrêt 4C.334/2006 du 7 février 2007 consid. 2, non publié in <ref-ruling>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>), le recours est en principe recevable puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. a, 48 al. 1 et 100 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 8.1. p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Il incombe à la partie recourante, qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente, d'expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287 s. et consid. 6.2 p. 288). Si la partie recourante invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, elle doit montrer, par une argumentation précise en se référant si possible aux pièces du dossier, que la décision cantonale est insoutenable (arrêt 4A_621/2009 du 25 février 2010 consid. 1.3). Encore faut-il que la correction demandée soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 La recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir examiné ni évalué le rapport de R._, pourtant à la base de l'argument principal qu'elle a invoqué devant la première instance et dans son appel. Elle considère que "ce simple fait constitue en soi une constatation arbitraire des faits pertinents". Elle entreprend ensuite de démontrer que le contenu de ce rapport était insuffisant pour écarter la requête visant l'institution d'un contrôleur spécial.
L'argumentation de la recourante tombe à faux. La cour cantonale a confirmé le jugement de première instance en opérant une substitution de motifs, se fondant en particulier sur les renseignements donnés par les rapports annuel 2008 et semi-annuel 2009. La recourante ne peut se plaindre exclusivement de la pertinence du contenu du rapport de R._, soit se limiter à critiquer l'appréciation d'une pièce spécifique du dossier. Il lui incombe d'expliquer de manière circonstanciée en quoi la décision cantonale est insoutenable, en renvoyant aux pièces du dossier, le cas échéant au rapport de R._ (cf. supra consid. 1.3). La motivation de la recourante ne répondant pas à ces exigences, son grief est irrecevable.
2.2 La recevabilité du moyen tiré de l'arbitraire peut à la limite être admise en lien avec un point de fait précis retenus par la cour cantonale (cf. infra). Il faut alors souligner qu'en rapport avec l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1). Le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves ne peut être pris en considération que si son admission est de nature à modifier le sort du litige, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il vise une constatation de fait n'ayant aucune incidence sur l'application du droit (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; arrêt 4P.305/2001 du 18 mars 2002, consid. 2a).
La recourante considère que l'autorité précédente a sombré dans l'arbitraire en retenant que le rapport de R._ prouve que l'intimée a examiné environ 90 projets (recte : "plus de quatre-vingt projets"), alors même que ce chiffre ne trouve, selon elle, aucun reflet dans les documents de la société intimée. D'emblée, on observera que l'allégation de la recourante est erronée puisque le rapport annuel 2008 de la société intimée (p. 4), évoqué dans ce contexte dans son mémoire de recours, fait mention de l'analyse de plus de quatre-vingt projets d'investissements. Le grief est donc infondé.
La recourante revient à la charge sur le nombre de projets d'investissements entrepris en argumentant que l'on se trouve loin du chiffre retenu par la cour cantonale puisque celle-ci a constaté que l'Investment Manager aurait eu des activités uniquement en relation avec trois transactions qualifiées d'"investissements". L'argument est sans consistance puisque l'autorité précédente fait référence à l'examen de projets d'investissements (chiffrés à plus de quatre-vingt) et non aux investissements effectivement concrétisés. On ne saurait donc reprocher à l'autorité précédente d'avoir sombré dans l'arbitraire. Quant à l'argument selon lequel un seul investissement réel aurait été entrepris auprès d'une entité tierce pour l'année 2008 (les deux autres "transactions" ayant soit débuté en 2007, soit n'ayant nécessité aucun travail important de sélection), il repose sur une argumentation largement appellatoire dont la recevabilité est douteuse (cf. supra consid. 1.3). Fût-il recevable, le grief serait mal fondé, les explications données par la recourante ne permettant de toute façon pas de retenir que le volume des activités de l'Investment Manager aurait été inférieur à celui apprécié par la cour cantonale; il n'est donc pas susceptible d'avoir une incidence sur le sort de la cause (<ref-law>).
2.3 Quant au dernier point soulevé par la recourante en lien avec le rapport de R._, bien qu'il soit inséré dans la partie du mémoire consacré à l'arbitraire, il semble plutôt devoir être examiné sous un autre angle. La recourante rappelle en effet que le rapport de R._ a été communiqué devant le Tribunal de première instance et qu'elle est la seule à avoir pu bénéficier de cette information complémentaire, les autres actionnaires ne l'ayant pas reçue. S'appuyant sur l'<ref-ruling> consid. 3.3, la recourante laisse entendre que la cour cantonale, pour respecter le principe de l'égalité de traitement des actionnaires, n'aurait pas dû prendre ce document en considération.
Dans le précédent invoqué, il s'agissait de savoir si l'autorité cantonale pouvait, à côté des conditions prévues par les <ref-law>, poser l'exigence supplémentaire de l'exercice préalable du droit aux renseignements des membres du conseil d'administration (<ref-law>) dans l'hypothèse où l'un des actionnaires requérants l'institution du contrôle spécial fait personnellement partie du conseil ou y est représenté. Le Tribunal fédéral a tranché la question en indiquant qu'une telle exigence n'était pas admissible, notamment parce que le droit aux renseignements doit, conformément à l'<ref-law>, être exercé lors de l'assemblée générale, afin de garantir l'égalité de traitement de tous les actionnaires (l'information reçue par l'un des actionnaires membre du conseil d'administration ne permettant pas de garantir cette égalité). En l'espèce, il n'est nullement question de cette problématique et l'arrêt invoqué n'est donc d'aucune aide pour la recourante. De façon générale, on ne voit d'ailleurs pas en quoi le principe de l'égalité de traitement lui permettrait d'appuyer sa thèse. Admettre cette dernière reviendrait à refuser, dès la dernière assemblée générale (lors de laquelle le contrôle spécial a été refusé) tout document que le conseil d'administration pourrait communiquer, afin d'éviter le contrôle spécial. Cette interprétation est à l'évidence contraire à l'esprit du contrôle spécial, conçu comme un instrument subsidiaire (cf. infra consid. 3.1.1).
2.4 Enfin, la recourante relève que la cour cantonale a observé qu'une action en responsabilité a été déposée dans l'intervalle et qu'elle en a déduit que la demanderesse disposait de tous les renseignements nécessaires. Elle observe que l'autorité précédente n'a pas pris le temps d'analyser la demande en responsabilité et qu'elle a opéré une déduction arbitraire.
La recourante reconnaît elle-même que l'argument supplémentaire de la cour cantonale a été mentionné "à titre subsidiaire" (mémoire de recours, p. 13). Ainsi que nous le verrons ci-dessous (cf. consid. 3), la décision cantonale peut être confirmée indépendamment de cet argument subsidiaire et l'argumentation de la recourante à ce sujet n'est donc pas susceptible d'avoir une incidence sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). Le grief doit être rejeté.
En l'absence d'arbitraire, il convient d'examiner les griefs invoqués par la recourante sur la base des faits constatés par la cour cantonale (<ref-law>).
3. La cour cantonale a rejeté l'appel de la recourante, en relation avec les deux questions litigieuses, au motif que celle-ci disposait déjà des informations nécessaires et qu'elle n'avait dès lors pas d'intérêt juridique à l'institution d'un contrôle spécial.
3.1 Tout actionnaire peut proposer à l'assemblée générale l'institution d'un contrôle spécial afin d'élucider des faits déterminés, si cela est nécessaire à l'exercice de ses droits et s'il a déjà usé de son droit d'être renseigné ou à consulter les pièces (art. 697a al. 1 et 2 CO). Si l'assemblée générale ne donne pas suite à la proposition, des actionnaires représentant 10% au moins du capital-actions ou des actions d'une valeur nominale de 2 millions de francs peuvent, dans les trois mois, demander au juge la désignation d'un contrôleur spécial (<ref-law>).
3.1.1 La demande de renseignements ou de consultation (<ref-law>) est une condition préalable au contrôle spécial au sens de l'<ref-law> qui n'est que subsidiaire à celle-ci (<ref-ruling> consid. 7.5 p. 461, 133 consid. 3.2 p. 135; <ref-ruling> consid. 3a p. 264 s.). Il s'ensuit que la demande tendant à l'institution d'un contrôle spécial ne peut porter que sur des informations déjà visées par la demande de renseignements et que le conseil d'administration peut en toute bonne foi considérer comme l'expression du besoin d'information des actionnaires. Le conseil d'administration ne saurait se retrancher derrière une interprétation uniquement littérale des questions posées. D'un autre côté, il appartient aux actionnaires de formuler leurs questions avec un certain soin dans la demande préalable; ils doivent formuler leurs questions de manière aussi claire que possible au vu de l'état de leurs connaissances (<ref-ruling> consid. 3a p. 265; arrêt 4C.165/2004 du 30 juillet 2004 consid. 3.3; PETER BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 4e éd. 2009, § 16 n. 41; BIANCA PAULI, in Commentaire romand, CO II, 2008, no 36 ad <ref-law>; ANDREAS CASUTT, Was brachte die Sonderprüfung als neues Instrument des Aktionärsschutzes?, L'expert-comptable suisse 2002, p. 509).
3.1.2 A l'exigence d'une demande de renseignements ou de consultation préalable s'ajoute celle d'un intérêt actuel et digne de protection du requérant. On ne saurait conclure à l'existence d'un tel intérêt si les faits devant faire l'objet d'un contrôle spécial sont déjà connus grâce aux informations délivrées par le conseil d'administration. On reconnaîtra par contre l'existence d'un intérêt si le conseil d'administration a donné une réponse incomplète ou fausse lors de l'assemblée générale. Le requérant doit rendre vraisemblable que des doutes subsistent par rapport aux informations fournies par le conseil d'administration (<ref-ruling> consid. 3b p. 266; BÖCKLI, op. cit., § 16 n. 42; ROLF H. WEBER, Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 3e éd. 2008, no 25 ad <ref-law> et les nombreuses références).
3.1.3 Le requérant a droit à la désignation d'un contrôleur spécial lorsqu'il rend vraisemblable que des fondateurs ou des organes ont violé la loi ou les statuts et qu'ils ont ainsi causé un préjudice à la société ou aux actionnaires (<ref-law>). La loi exigeant la vraisemblance, il ne peut pas se contenter d'exprimer des soupçons ou d'affirmer qu'il y a eu des comportements contraires aux obligations lors de la gestion (arrêt 4C.190/2005 du 6 septembre 2006 consid. 3.4.2; cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 398; BÖCKLI, op. cit., § 16 n. 53). La vraisemblance est exigée tant pour des questions de faits que pour des questions de droit (<ref-ruling> consid. 4c p. 397). Il incombe donc au requérant de rendre vraisemblable que le comportement ou l'omission des organes viole une disposition légale ou statutaire précise et d'indiquer en quoi consiste la violation (cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 398; FABRIZIO GABRIELLI, Das Verhältnis des Rechts auf Auskunftserteilung zum Recht auf Einleitung einer Sonderprüfung, thèse Bâle 1997, p. 117; BIANCA PAULI, Le droit au contrôle spécial dans la société anonyme, thèse Fribourg 2004, p. 201 s.; BÖCKLI, op. cit., § 16 n. 45). En raison de l'exigence de la transgression de la loi ou des statuts, les actionnaires ne peuvent obtenir la mise sur pied d'un contrôle spécial pour le seul motif que des contrats ont été violés au préjudice de la société (en ce sens: PAULI, op. cit, Le droit au contrôle spécial, p. 196 s.).
3.1.4 L'objet du contrôle spécial doit viser des faits déterminés (<ref-law>). Ainsi, le contrôleur ne peut porter des appréciations, ou des jugements de valeur, sur les objets examinés (cf. arrêt 4A_359/2007 du 26 novembre 2007 consid. 3.6; PAULI, op. cit., in Commentaire romand, no 13 ad <ref-law>). De même, un examen général d'une partie de la gestion de la société, dans l'espoir de découvrir des irrégularités, n'est pas admissible (cf. arrêt 4C.190/2005 du 6 septembre 2006 consid. 3.4.2; BÖCKLI, op. cit., § 16 n. 53; FORSTMOSER/MEIER-HAYOZ/NOBEL, Schweizerisches Aktienrecht, 1996, § 35 n. 64; GABRIELLI, op. cit., p. 78). Le contrôle peut par contre porter sur de nombreux faits si son objet est clairement délimité par le requérant. La délimitation doit porter sur le type d'événements à examiner (par exemple un type déterminé de transactions) et la période visée (cf. PAULI, op. cit., Le droit au contrôle spécial, p. 234 s.; MÊME AUTEUR, op. cit., in Commentaire romand, no 13 ad <ref-law>; ANDREAS CASUTT, Die Sonderprüfung im künftigen schweizerischen Aktienrecht, thèse Zurich 1991, p. 126).
3.1.4 L'objet du contrôle spécial doit viser des faits déterminés (<ref-law>). Ainsi, le contrôleur ne peut porter des appréciations, ou des jugements de valeur, sur les objets examinés (cf. arrêt 4A_359/2007 du 26 novembre 2007 consid. 3.6; PAULI, op. cit., in Commentaire romand, no 13 ad <ref-law>). De même, un examen général d'une partie de la gestion de la société, dans l'espoir de découvrir des irrégularités, n'est pas admissible (cf. arrêt 4C.190/2005 du 6 septembre 2006 consid. 3.4.2; BÖCKLI, op. cit., § 16 n. 53; FORSTMOSER/MEIER-HAYOZ/NOBEL, Schweizerisches Aktienrecht, 1996, § 35 n. 64; GABRIELLI, op. cit., p. 78). Le contrôle peut par contre porter sur de nombreux faits si son objet est clairement délimité par le requérant. La délimitation doit porter sur le type d'événements à examiner (par exemple un type déterminé de transactions) et la période visée (cf. PAULI, op. cit., Le droit au contrôle spécial, p. 234 s.; MÊME AUTEUR, op. cit., in Commentaire romand, no 13 ad <ref-law>; ANDREAS CASUTT, Die Sonderprüfung im künftigen schweizerischen Aktienrecht, thèse Zurich 1991, p. 126).
3.2 3.2.1 La question no 1 (comprenant en réalité deux parties distinctes) a été posée comme suit lors de l'assemblée générale du 25 juin 2009:
« Où ont été placées les liquidités de la société en 2008 et où sont-elles placées aujourd'hui? Quelles conditions (intérêts et frais) et quels revenus ces placements ont-il générés, respectivement coûts ont-ils engendré? »
La cour cantonale a considéré que la recourante n'avait pas d'intérêt juridique à l'institution d'un contrôle spécial dans la mesure où elle détenait déjà les renseignements désirés, notamment grâce aux rapports annuel 2008 et semi-annuel 2009, ainsi que sur la base des réponses fournies par le conseil d'administration lors de l'assemblée générale du 25 juin 2009. Le rapport annuel 2008 de l'intimée indique en particulier que 39'691'472 fr. étaient déposés directement auprès de Z.C._ Bank AG, 36'071'300 fr. sous forme de dépôts fiduciaires auprès de cette même banque et 14'514 fr. auprès d'autres banques. L'autorité précédente a retenu que le représentant de la recourante avait en outre connaissance, au mois de décembre 2008, que les dépôts fiduciaires avaient été contractés auprès de deux banques tierces. Enfin, selon le rapport semi-annuel 2009, 59'950'343 fr. étaient déposés directement auprès de Z.C._ Bank AG, 353'455 fr. sous forme de dépôts fiduciaires et 2'166'535 fr. auprès d'autres banques.
La recourante soutient que les informations déjà en sa possession, notamment dans les rapports susmentionnés, se réfèrent à une date fixe et qu'elles ne lui permettent pas de prendre connaissance de la totalité, respectivement de l'évolution des placements des liquidités.
3.2.2 A lire bien la recourante, on comprend que celle-ci désire obtenir des renseignements lui permettant de suivre l'évolution de tous les placements durant deux périodes, à savoir du 1er janvier au 31 décembre 2008 et du 1er janvier au 25 juin 2009. Or, la question soumise au conseil d'administration (en particulier la première partie) suggère plutôt de présenter la situation à un moment donné (notamment: "où sont-elles placées aujourd'hui ?"). Elle n'indique pas que la recourante entendait prendre connaissance de toutes les activités relatives aux investissements effectuées au cours de deux périodes bien définies (cf. supra consid. 3.1.4). On ne saurait retenir que le conseil d'administration aurait dû comprendre que le besoin d'information était plus étendu et qu'il correspondait à celui qui est aujourd'hui exposé par la recourante dans son mémoire; celle-ci a posé sa question pour la première fois lors de l'assemblée générale du 25 juin 2009 et la cour cantonale n'a pas établi l'existence de circonstances antérieures (notamment des discussions entre les protagonistes) desquels il résulterait que le conseil d'administration devait savoir que la recourante entendait être informée de l'évolution des placements durant deux périodes données. On ne peut donc reprocher à l'autorité précédente d'être arrivée à la conclusion que la recourante avait déjà en sa possession les informations demandées lors de l'assemblée générale.
3.2.3 Se référant à la deuxième partie de la question, la recourante considère que les réponses obtenues ne lui permettent pas de juger si, effectivement, les intérêts versés par Z.D._ étaient économiquement justifiés. Selon elle, il convient de se montrer exigeant sur le détail des réponses à fournir étant donné la situation de conflit d'intérêts évident (A._, président du conseil d'administration de la société intimée étant actionnaire majoritaire et dirigeant du groupe Z.D._).
La recourante laisse simplement entendre qu'elle désire obtenir des renseignements pour pouvoir contrôler le montant des intérêts versés par Z.D._. Dans ce contexte, elle se limite à mettre en évidence les divers mandats du président du conseil d'administration de la société intimée mais ne reproche toutefois à aucun moment à celui-ci, ou aux membres du conseil d'administration de la société, d'avoir violé la loi ou les statuts (sur l'exigence, cf. supra consid. 3.1.3). L'une des conditions matérielles fondant le droit à l'institution d'un contrôle spécial n'est donc pas remplie.
3.2.4 La recourante considère que les renseignements en sa possession ne lui permettent pas de définir le niveau d'activité entrepris au niveau de la gestion des liquidités, cette information étant indispensable pour juger du caractère raisonnable des honoraires versés pour cette gestion. Elle développe son argumentation sous l'angle de la violation vraisemblable de l'<ref-law>, alléguant que, comme elle l'a souligné dans la partie de son mémoire consacrée à la violation de l'interdiction de l'arbitraire, il semblerait que pendant les années 2008 et 2009, aucun investissement important n'a été effectué. Elle considère, autrement dit, que les honoraires de gestion versés sont en disproportion évidente avec la contre-prestation reçue par l'intimée.
La recourante n'est cependant pas parvenue à démontrer que la cour cantonale aurait commis une appréciation arbitraire des preuves en retenant que l'on ne pouvait précisément pas reprocher à l'Investment Manager d'être inactif ou de ne procéder à aucun investissement (cf. supra consid. 2.2). En réalité, ses allégations ne sont que de simples soupçons qui ne permettent pas d'ordonner un contrôle spécial (cf. supra consid. 3.1.3). La recourante le laisse d'ailleurs entendre dans son mémoire lorsqu'elle reconnaît qu'"elle pense" simplement que les transactions faites au titre de la gestion des liquidités n'ont été que très limitées (à ce sujet, cf. également le consid. 3.3.2 portant sur la question no 3).
Enfin, la recourante soutient que le contrôle spécial servira également à mettre en évidence le changement de politique au niveau de la gestion des liquidités entre 2008 et 2009. L'argumentation est peu claire. En tout état de cause, on observe que les chiffres contenus dans les rapports annuel 2008 et semi-annuel 2009 permettent déjà de constater le changement de politique (cf. supra consid. 3.2.1) et l'on voit mal ce que l'institution d'un contrôle spécial pourrait apporter comme informations supplémentaires. A supposer que la recourante attendait du contrôleur spécial qu'il réponde à la question du "pourquoi" de ce changement, son argumentation ne pourrait être suivie, le rôle du contrôle spécial n'étant pas d'entreprendre une telle appréciation (cf. supra consid. 3.1.4).
Le grief est infondé.
Le grief est infondé.
3.3 3.3.1 A l'assemblée générale du 25 juin 2009, la question no 3 (comprenant trois parties distinctes) a été présentée comme suit:
"Quelles prestations de services ont été effectuées par Z.D._ pour justifier le "Management Fee"? Combien de personnes au sein de Z.D._ ont travaillé pour la société en 2008 (Full Time Equivalents, avec indication des noms et activités de ces personnes)? Quelles prestations ont été effectuées en relation avec les liquidités de la société."
A l'occasion de la procédure cantonale, la question a été complétée ainsi:
"Combien d'entretiens, de négociations, de rendez-vous, de séances internes, d'analyses de marché, d'analyses financières, fiscales ou comptables, de due diligence, de rapports d'investissement, etc., ont été réalisés effectivement par Z.D._ pour justifier le "Management Fee"? Combien d'entretiens, de négociations, de rendez-vous, de séances internes, d'analyses de marché, d'analyses financières, fiscales ou comptables, de due diligence, de rapports d'investissements, etc., ont été réalisés effectivement par Z.D._ afin de trouver de nouvelles opportunités d'investissement et placer les liquidités de la société? Pour les deux questions précédentes, par qui au sein de Z.D._ ces divers entretiens et analyses ont été effectués, à quelles dates, avec quelles personnes et quelles entités, en collaboration avec qui, quel en a été l'objet et la substance, quels types d'entretiens et d'analyses ont été menés et quelles ont été les opportunités ou sociétés visées par ces démarches, quel en a été le but, la stratégie sous-jacente?"
La cour cantonale a entrepris son examen en lien avec la question no 3 soumise à l'assemblée générale, jugeant que les questions supplémentaires élargissaient le contenu de la question principale initiale, en violation du principe de subsidiarité (cf. supra consid. 3.1.1).
La recourante considère avoir respecté le principe de la subsidiarité en étendant la formulation de sa question initiale. Selon elle, une réponse exacte et complète aux questions posées devant l'assemblée générale impliquait déjà, pour l'intimée, de couvrir l'ensemble des questions supplémentaires déposées par la suite. Elle ajoute que l'existence d'un contrat à prix forfaitaire ne suffit pas, contrairement à ce que pense l'autorité précédente, à écarter tout intérêt à sa question. En effet, elle estime qu'il appartient en premier lieu au conseil d'administration de mettre fin à un contrat de services s'il n'obtient aucune contre-prestation digne de ce nom en contrepartie des honoraires versés. Elle insiste sur le fait qu'elle n'a reçu en l'état aucune information sur l'importance du travail de gestion entrepris par l'Investment Manager lui permettant de définir si les honoraires versés à ce titre étaient ou non justifiés.
3.3.2 La recourante résume la question no 3 en soulignant qu'elle désirait connaître les prestations de services effectuées par Z.D._ qui justifient le montant des Management Fees. Autrement dit, l'objectif de la question posée devant l'assemblée générale était de connaître la justification du montant des honoraires versés.
Lors de l'assemblée générale, le conseil d'administration a rappelé que Z.D._ gère la société intimée conformément au contrat de gestion du 15 novembre 2007. La cour cantonale a retenu que la recourante disposait de l'information selon laquelle ce contrat, à son annexe no 1, prévoit le versement à l'Investment Manager d'une commission de gestion forfaitaire de 2% en fonction de la valeur nette d'inventaire (et non sur la base des prestations effectivement fournies). Il ressort également de l'arrêt cantonal que la recourante disposait des documents exposant le principe et les modalités du Management Fee, ainsi que les modalités de l'intervention de l'Investment Manager; le conseil d'administration a précisé lors de l'assemblée générale que Z.D._ était également responsable pour toutes les fonctions administratives liées à la gestion proprement dite, par exemple la cotation boursière, la publication des rapports financiers, ainsi que l'implémentation de la politique d'investissements. Dans sa réponse à l'assemblée générale, le conseil d'administration a encore précisé que le comité d'investissement comptait sept membres, dont trois membres russes et trois membres qui avaient leur base en Suisse, ainsi qu'un membre domicilié à ....
Force est de constater que la recourante a reçu les informations nécessaires permettant de connaître la justification des Management Fees (question no 3 initiale). Ceux-ci étant basés sur une rémunération forfaitaire (et non par exemple sur un tarif horaire), on ne saurait reprocher au conseil d'administration de ne pas avoir donné le détail de toutes les activités effectuées par chacun des sept membres du comité d'investissement, ce d'autant plus qu'il ressort du rapport annuel 2008 que ce comité n'est pas resté inactif, mais qu'il a développé ses activités en rapport avec plus de quatre-vingt projets et qu'il a entrepris plusieurs activités importantes d'investissements (celles-ci étant énumérées dans le rapport). La recourante renvoie à ses développements relatifs au rapport de R._ pour soutenir qu'il existe des contradictions par rapport au nombre de dossiers examinés, respectivement à la réalité de cet examen. Son argumentation n'a toutefois pas permis de soulever le moindre doute quant aux informations fournies par le conseil d'administration (cf. supra consid. 3.2.4), et l'on ne saurait donc reprocher à la cour cantonale d'avoir conclu que la recourante ne pouvait se prévaloir d'aucun intérêt digne de protection à obtenir des renseignements supplémentaires (cf. supra consid. 3.1.2).
On observera en outre que, par ses explications, la recourante considère comme vraisemblable que l'Investment Manager n'a pas fourni une contre-prestation digne de ce nom et que les honoraires versés ne sont pas justifiés. Elle laisse ainsi entendre que Z.D._ n'aurait pas exécuté le contrat de gestion du 15 novembre 2007 qui la lie à la société intimée, ou à tout le moins qu'elle aurait effectué une mauvaise exécution de cette convention. Or, il lui appartenait, plutôt que de rechercher une violation contractuelle au préjudice de la société, d'établir la vraisemblance de la violation de la loi ou des statuts (cf. supra consid. 3.1.3).
Enfin, on ne peut reprocher à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte des questions supplémentaires détaillées, non soumises à l'assemblée générale. Aujourd'hui, la recourante explique elle-même qu'elle entend entreprendre l'évaluation du travail de gestion entrepris par l'Investment Manager dans le but de démontrer que la société intimée n'a pas obtenu une "contre-prestation digne de ce nom" et de conclure que le conseil d'administration se devait de mettre fin au contrat de services. Les informations détaillées demandées par la recourante dans ses questions supplémentaires poursuivent l'objectif d'évaluer le temps consacré par l'Investment Manager pour la gestion de la société intimée et non plus seulement de connaître la justification des Management Fees; elles vont au-delà du besoin d'information que le conseil d'administration pouvait déduire, de bonne foi, de la question initiale posée lors de l'assemblée générale. Il incombait dès lors à la recourante, qui disposait des informations relatives au contrat de gestion, d'exprimer son besoin de façon précise lors de cette dernière (cf. supra consid. 3.1.1).
Le grief est infondé.
4. Il ressort des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 12'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, 1ère Section.
Lausanne, le 27 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget