Sachverhalt:
A. Auf Einsprache gegen die Strafverfügung des Bezirksamts Arbon vom 7. April 2008 hin sprach die Bezirksgerichtliche Kommission Arbon X._ mit Urteil vom 4. März / 8. Juni 2009 der Verletzung einer Verkehrsregel schuldig und büsste ihn mit Fr. 300.--. Das Bezirksgericht erwog, X._ habe gegen <ref-law> verstossen, da er trotz nicht vorhandenem Raum an einem parkierenden Fahrzeug vorbeigefahren sei.
Auf Berufung des Verurteilten hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 8. Oktober 2009 den erstinstanzlichen Entscheid. Für das Berufungsverfahren auferlegte das Gericht X._ eine Verfahrensgebühr von Fr. 2'500.--.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 8. Oktober 2009 sei aufzuheben, und er sei freizusprechen. Des Weiteren sei seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus (angefochtenes Urteil S. 3): Der Beschwerdeführer war am Samstag, den 8. März 2008, gegen 9:10 Uhr, mit seinem Personenwagen in Arbon auf der St. Gallerstrasse in Richtung Roggwil unterwegs. Vor ihm fuhr A._ in ihrem Personenwagen. Im betreffenden Abschnitt der St. Gallerstrasse ist die rechte Fahrbahnhälfte einschliesslich eines Radstreifens 4,25 Meter breit und durch einen Grünstreifen von der linken Fahrbahnhälfte getrennt. Auf der rechten Fahrbahnseite befinden sich Parkfelder. Nachdem A._ an zwei freien Parkfeldern vorbeigefahren war, stoppte sie am Strassenrand und betätigte den rechten Blinker, um rückwärts in eines der freien Parkfelder zu fahren. Der Beschwerdeführer hielt sein Fahrzeug hinter dem Auto von A._ an. Als dieses eine Weile stillgestanden hatte, setzte der Beschwerdeführer seinen Wagen in Bewegung, um links vorbeizufahren. In der Folge kam es zu einer Kollision, da A._ in der Zwischenzeit begonnen hatte, rückwärts zu fahren, die Fahrbahn für beide Fahrzeuge jedoch zu wenig Platz bot.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes und eine Missachtung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör, da ihm von der Vorinstanz erstmals - und ohne ihn vorgängig anzuhören - vorgeworfen werde, dass der zum Vorbeifahren notwendige Raum nicht bestanden habe und er hätte hupen oder zuwarten müssen (Beschwerde S. 4).
2.2 Das Bundesgericht hat den Inhalt des Anklagegrundsatzes in verschiedenen Entscheiden konkretisiert. Auf diese Rechtsprechung kann verwiesen werden (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Der dem Beschwerdeführer vorgeworfene Sachverhalt wird in der Überweisungsverfügung des Bezirksamts Arbon vom 13. Januar 2009 präzis umschrieben (vgl. vorinstanzliche Akten act. 86). Der Beschwerdeführer wusste Bescheid, dass ihm angelastet wird, sorgfaltswidrig links am Personenwagen von A._ vorbeigefahren zu sein und hierdurch eine Kollision verursacht zu haben, da der zum Vorbeifahren notwendige Raum nicht vorhanden war. Eine Einschränkung seiner Verteidigungsrechte ist nicht ersichtlich und der Anklagegrundsatz gewahrt. Da die Bestimmungen der kantonalen Strafprozessordnung inhaltlich nicht über die verfassungsrechtlichen Garantien hinausgehen (vgl. insb. § 21 StPO/TG; RB 312.1), liegt insoweit auch keine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts vor.
Ebenso wenig wird der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> missachtet. Dass die Vorinstanz die Sorgfaltspflichtverletzung in ihrer Urteilsbegründung dahingehend konkretisiert, dass der Beschwerdeführer vor dem Losfahren hätte hupen oder mit dem Vorbeifahren länger - das heisst, bis zum Abschluss des Parkmanövers von A._ - hätte zuwarten müssen, ist nicht zu beanstanden. Aus <ref-law> lässt sich kein genereller Anspruch der beschuldigten Person ableiten, vor Erlass eines Entscheids sich zu dessen Begründung äussern zu können. Ein solcher Anspruch bestünde nur, wenn die Vorinstanz ihren Entscheid mit einer rechtlichen Würdigung zu begründen beabsichtigt hätte, die für den Beschwerdeführer völlig überraschend gekommen wäre (<ref-ruling> E. 5b/bb; <ref-ruling> E. 2c/aa). Davon kann hier aber nicht die Rede sein, da es sowohl im erst- als auch im zweitinstanzlichen Verfahren erkennbar um die Frage ging, ob der Beschwerdeführer mit seinem Vorbeifahren am Personenwagen von A._ gegen <ref-law> verstiess, wonach das Überholen und Vorbeifahren an Hindernissen nur gestattet ist, wenn der nötige Raum übersichtlich und frei ist und der Gegenverkehr nicht behindert wird.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers (vgl. Beschwerde S. 8) verletzt die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör schliesslich auch nicht dadurch, dass sie seine Mutter nicht (nochmals) als Zeugin vorlud. Vielmehr konnte die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, gestützt auf die bereits erhobenen Beweise in antizipierter Beweiswürdigung den massgeblichen Sachverhalt als erstellt erachten.
2.3 Der Beschwerdeführer macht eine offensichtlich unrichtige Tatsachenfeststellung geltend, da die Vorinstanz auf die Unfallskizze abgestellt habe und deshalb fälschlicherweise davon ausgegangen sei, die Fahrbahnbreite betrage an der Unfallstelle 4,25 Meter (Beschwerde S. 5 f.).
2.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Feststellungen zum Sachverhalt prüft es nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-law>). Es hat die Voraussetzungen an die Begründungspflicht einer Willkürrüge und wann Willkür vorliegt bereits mehrfach dargelegt. Darauf kann verwiesen werden (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2; <ref-ruling> E. 1.2; je mit Hinweisen).
Entgegen den Ausführungen in der Beschwerde stellt die Vorinstanz nicht einzig auf die Unfallskizze (vorinstanzliche Akten act. 2), sondern insbesondere auch auf die von der Kantonspolizei Thurgau erstellte Fotodokumentation ab (angefochtenes Urteil S. 3 mit Hinweis auf die vorinstanzlichen Akten act. 8 f.), welche einen guten Überblick über die tatsächliche Situation am Unfallort bietet. Ob die Fahrbahnbreite an der Unfallstelle genau 4,25 Meter beträgt, kann offen gelassen werden, denn entscheidend ist, dass die Vorinstanz willkürfrei folgern konnte, die Tatsache, dass es zur Kollision gekommen sei, zeige, dass der seitliche Abstand des Fahrzeugs des Beschwerdeführers zu jenem von A._ ungenügend und der zum Vorbeifahren notwendige Raum mithin nicht vorhanden gewesen sei.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer sieht <ref-law> als verletzt an. Entgegen der vorinstanzlichen Argumentation könne von einer unklaren Verkehrssituation keine Rede sein, auch wenn die Absicht von A._ nicht ganz klar gewesen sei. Jedenfalls sei es nicht naheliegend gewesen, dass sie habe rückwärts parkieren wollen, würden doch die meisten Autolenker, wenn zwei Parkplätze frei seien, vorwärts einparkieren. Zudem habe er auch nicht damit rechnen müssen, dass A._ annehmen könnte, er verzichte auf sein Vortrittsrecht, bloss weil er hinter ihrem Wagen angehalten habe. Da A._ zum Zeitpunkt seines Losfahrens mit ihrem Rückwärtsfahrmanöver noch nicht begonnen gehabt habe, sei auch ein Hupsignal weder angezeigt noch nötig gewesen (Beschwerde S. 6-8).
3.2 Die Vorinstanz erwägt, vorliegend sei der zum Vorbeifahren notwendige seitliche Raum nicht vorhanden gewesen. Indem der Beschwerdeführer trotzdem losgefahren sei, ohne vor dem Anfahren insbesondere zu hupen oder zumindest das weitere Verhalten von A._ abzuwarten, habe er sorgfaltswidrig gehandelt. Der Beschwerdeführer habe nämlich in der betreffenden unklaren Verkehrssituation nach der allgemeinen Erfahrung davon ausgehen müssen, dass A._ ihren Wagen unter Missachtung seines Vortrittsrechts rückwärts auf das freie Parkfeld manövrieren werde.
3.3 Nach dem aus der Grundregel von <ref-law> abgeleiteten Vertrauensgrundsatz darf jeder Strassenbenützer darauf vertrauen, dass sich die anderen Verkehrsteilnehmer ordnungsgemäss verhalten. Ein solches Vertrauen ist jedoch nicht gerechtfertigt, wenn Anzeichen dafür bestehen, dass sich ein Strassenbenützer nicht richtig verhalten wird oder wenn ein Fehlverhalten eines anderen Verkehrsteilnehmers auf Grund einer unklaren Verkehrssituation nach der allgemeinen Erfahrung unmittelbar in die Nähe rückt. Das wird von <ref-law> dahingehend umschrieben, dass besondere Vorsicht geboten ist gegenüber Kindern, Gebrechlichen und alten Leuten, sowie wenn Anzeichen dafür bestehen, dass sich ein Strassenbenützer nicht richtig verhalten wird (<ref-ruling> E. 2b). In solchen Fällen obliegt es den anderen Verkehrsteilnehmern, der Gefahr mit besonderer Vorsicht zu begegnen, widrigenfalls ihnen die Berufung auf das Vertrauensprinzip versagt bleibt.
3.4 Die Vorinstanz stellt willkürfrei fest, A._ habe ihren Wagen in unmittelbarer Nähe der freien Parkfelder am rechten Strassenrand angehalten und den rechten Blinker gestellt. Demzufolge ist der von der Vorinstanz gezogene Schluss, wonach in dieser Situation ein Rückwärtsfahren von A._ nach allgemeiner Erfahrung in unmittelbare Nähe gerückt sei, nicht zu beanstanden. Gleiches gilt für die Folgerung im angefochtenen Urteil, der Beschwerdeführer habe, nachdem er hinter dem Fahrzeug von A._ angehalten habe, damit rechnen müssen, dass diese annehme, er verzichte auf sein Vortrittsrecht und warte ab, bis sie parkiert habe. Die Vorinstanz wendet damit <ref-law> nicht falsch an, da Anzeichen für das Fehlverhalten von A._ bestanden und der Beschwerdeführer dieser Gefahr nicht mit besonderer Vorsicht begegnete, sondern ohne zuzuwarten losfuhr.
Die vom Beschwerdeführer erhobenen Einwände überzeugen nicht. Es ist vorliegend weder von Relevanz, dass andere Autolenker in der gleichen Situation (möglicherweise) vorwärts einparkieren würden, noch ist es entscheidend, dass A._ ihr Rückwärtsfahrmanöver zum Zeitpunkt des Losfahrens des Beschwerdeführers noch nicht begonnen hatte.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die ihm von der Vorinstanz auferlegte Verfahrensgebühr von Fr. 2'500.-- sei übersetzt, was sich bereits aus einem Vergleich mit der von der ersten Instanz erhobenen Gebühr von Fr. 800.-- ergebe. Der Beschwerdeführer führt aus, die Akten seien nicht umfangreich, und es gehe nur um ein sehr geringfügiges Verkehrsdelikt mit relativ geringem Schaden. Im Ergebnis wende die Vorinstanz das kantonale Verfahrensrecht willkürlich an (Beschwerde S. 8).
4.2 Gemäss § 3 der Verordnung des Grossen Rates über die Gebühren der Strafuntersuchungs- und Gerichtsbehörden (GRV/TG; RB 638.1) ist die Verfahrensgebühr innerhalb des vorgesehenen Rahmens nach dem Aufwand der Behörde zu bemessen. Zu berücksichtigen sind die Bedeutung des Falles, die Vermögensverhältnisse der kostenpflichtigen Partei und der Streitwert (Abs. 1). In besonders aufwendigen Verfahren kann die Gebühr bis auf höchstens das Doppelte erhöht werden (Abs. 2). Nach § 13 Abs. 1 Ziff. 3 GRV/TG erhebt das Obergericht für Urteile in Strafsachen für jeden Angeklagten eine Gebühr von Fr. 300.-- bis Fr. 6'000.--.
Das Bundesgericht prüft die Verletzung kantonalen Rechts nur auf Willkür (vgl. <ref-law>).
§ 13 Abs. 1 Ziff. 3 GRV/TG räumt der Vorinstanz bei der Festsetzung der Höhe der Verfahrensgebühr in Strafsachen einen weiten Ermessensspielraum ein. Dass die zweitinstanzliche Verfahrensgebühr mit Fr. 2'500.-- deutlich höher ausfällt als die erstinstanzliche, lässt diese entgegen der Argumentation des Beschwerdeführers nicht per se als willkürlich hoch erscheinen. Ebenso wenig kann der Beschwerdeführer aus seinem Vergleich mit dem Gebührenrahmen in Zivilsachen etwas zu seinen Gunsten ableiten. Vielmehr bewegt sich der Betrag von Fr. 2'500.-- in der unteren Hälfte des anwendbaren Gebührenrahmens von Fr. 300.-- bis Fr. 6'000.--, und die erhobene Gebühr ist unter Berücksichtigung des der Vorinstanz erwachsenen Aufwands jedenfalls nicht als unhaltbar hoch einzustufen. Eine Ermessensüberschreitung und damit eine willkürliche Anwendung des kantonalen Prozessrechts liegen nicht vor.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache wird sein Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Stohner