Faits:
A. Le divorce des époux A.Y._, aujourd'hui X._, et B.Y._, a été prononcé par jugement du 11 mai 2006.
Aux termes d'un avenant des 28 septembre et 4 octobre 2005 à la convention des 23 et 30 août 2004 sur les effets du divorce, les époux sont convenus que l'autorité parentale sur les deux filles du couple, C._, née en 1996, et D._, née en 1998, est exercée conjointement, la garde des filles est attribuée à l'époux et l'épouse contribue à l'entretien de chacune des filles par le versement d'une pension mensuelle de 500 fr. jusqu'à l'âge de 12 ans révolus, puis de 600 fr. jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière de l'enfant. Le juge du divorce a ratifié cet accord dans son jugement du 11 mai 2006.
B. Le 4 juillet 2008, l'ex-épouse a déposé une demande en modification du jugement de divorce devant le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois, concluant à ce qu'elle soit libérée de son obligation de contribuer à l'entretien de chacune des filles à partir du 1er juillet 2008. L'ex-mari a conclu au rejet de la conclusion de son ex-épouse et reconventionnellement à ce que l'autorité parentale sur les filles lui soit confiée exclusivement. L'ex-épouse a conclu au rejet de la demande reconventionnelle.
Par jugement du 3 juin 2009, le Tribunal civil d'arrondissement a rejeté les conclusions des deux parties.
B.a Statuant sur recours de l'ex-épouse, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a, par arrêt du 14 octobre 2009, annulé le jugement du Tribunal d'arrondissement du 3 juin 2009, au motif que la situation de la débitrice a subi un changement important en ce sens que celle-ci est devenue la mère d'un fils, né en 2008 d'une nouvelle union, partant, que l'instruction devait constater si cette modification avait une incidence sur son revenu.
B.b Le Tribunal civil d'arrondissement a statué par jugement du 20 mars 2012, rejetant la conclusion de l'ex-épouse tendant à modifier le jugement de divorce en ce sens que la contribution d'entretien en faveur de chacune de ses filles est supprimée.
B.c Par arrêt du 4 juillet 2012, la Cour d'appel civile a partiellement admis l'appel de l'ex-épouse et réformé le jugement de première instance en ce sens que, à compter du 1er juillet 2008, celle-ci doit contribuer à l'entretien de chacune de ses deux filles par le versement d'une contribution mensuelle de 425 fr. jusqu'à leur majorité ou leur indépendance financière.
C. Par acte du 8 novembre 2012, l'ex-épouse interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que, pour la période du 1er juillet 2008 au 30 novembre 2010, elle est libérée du paiement d'une contribution d'entretien en faveur de ses filles, et dès le 1er décembre 2010, elle est astreinte à contribuer à l'entretien de chacune par le versement d'une pension mensuelle de 200 fr. jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière des filles. Au préalable, elle requiert d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invités à déposer une réponse, l'ex-époux a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité et requis le bénéfice de l'assistance judiciaire, et l'autorité précédente s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière civile, dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire civile (<ref-law>), de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF), a été interjeté en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue par la loi (<ref-law>), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et qui a un intérêt à l'annulation ou à la modification de l'arrêt entrepris (art. 76 al. 1 let. a et b LTF); il y a donc lieu, en principe, d'entrer en matière sur le recours.
2. 2.1 Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cela étant, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104). En outre, le Tribunal fédéral ne connaît de la violation de droits fondamentaux que si un tel grief a été invoqué et motivé par le recourant conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip", <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88), c'est-à-dire s'ils ont été expressément soulevés et exposés de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
2.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les constatations de fait ont été établies de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 8.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend se plaindre d'un établissement manifestement inexact - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.) - des faits doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399 et les arrêts cités) et n'intervient que si l'autorité cantonale n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 ; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s. ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
3. Le recours a pour objet la modification du jugement de divorce en ce qui concerne le montant de la contribution d'entretien due par l'ex-épouse pour l'entretien de chacune des filles. La recourante se plaint des montants retenus dans ses charges à titre de frais de logement, coût de la garderie pour son fils né d'un second lit et frais de transport. Elle reproche en outre à l'autorité cantonale d'avoir mal appliqué les art. 285 et 286 CC, ainsi que la fixation du dies a quo de la contribution d'entretien modifiée au 1er juillet 2008.
3.1 La modification ou la suppression de la contribution d'entretien de l'enfant, fixée dans un jugement de divorce, est régie par l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>. Elle suppose que des faits nouveaux importants et durables soient survenus dans la situation du débirentier ou du parent gardien, qui commandent une réglementation différente. La procédure de modification n'a pas pour but de corriger le premier jugement, mais de l'adapter aux circonstances nouvelles (<ref-ruling> consid. 4.1.1 p. 606 ; <ref-ruling> consid. 2.7.4 p. 199 ; <ref-ruling> consid. 3a p. 178).
Le fait revêt un caractère nouveau lorsqu'il n'a pas été pris en considération pour fixer la contribution d'entretien dans le jugement de divorce (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 606; <ref-ruling> consid. 2.7.4 p. 199). Le moment déterminant pour apprécier si un fait nouveau s'est produit est la date du dépôt de la demande de modification (<ref-ruling> consid. 4b p. 292 s.).
Lorsqu'il admet que les conditions susmentionnées sont remplies, le juge doit alors en principe fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent.
3.2 En l'espèce, s'agissant de la situation personnelle et financière de l'ex-épouse, la cour cantonale a constaté que celle-ci s'est remariée le 7 septembre 2007 et qu'un enfant est issu de cette nouvelle union, E._, né en 2008. Le couple s'est séparé en août 2010 et depuis mai 2011, les époux ont la garde alternée sur l'enfant E._. L'ex-épouse perçoit, depuis le 1er juillet 2011, une contribution mensuelle de 300 fr. de son actuel mari pour l'entretien de leur enfant. L'ex-épouse a perdu son emploi en février 2006. De mars à fin octobre 2006, elle a occupé deux emplois dont la rémunération pour cette période s'est élevée à 57'632 fr., avant d'émarger au chômage, son gain assuré étant de 7'399 fr. Arrivée en fin de droits dans le courant du mois de juin 2008, l'ex-épouse a alors été engagée comme temporaire jusqu'en avril 2009, réalisant un gani de 1'285 fr. 70 en octobre 2008, de 622 fr. 35 en décembre 2008 et 334 fr. 65 pour chacun des mois de janvier et février 2009. De mai à fin octobre 2009, l'ex-épouse a réalisé un salaire brut de 3'425 fr. par mois pour un emploi temporaire à un taux d'activité de 50%. De mai à novembre 2010, elle a réalisé un projet lui rapportant, pour l'ensemble de la période, un salaire net de 4'613 fr. Dès le 15 novembre 2010, l'ex-épouse a été engagée à un taux de 50% pour 15 jours, puis à 80% pour un salaire mensuel brut à ce dernier taux d'activité de 5'200 fr. L'ex-épouse a occupé un nouvel emploi à un taux de 60% de durée déterminée dès le 6 mai 2011 grâce auquel elle a réalisé un revenu de 3'900 fr. bruts par mois. Enfin, dès le mois d'août 2011, elle a obtenu de son employeur un contrat de durée indéterminée à un taux de 80%, dont elle tire un revenu mensuel net de 4'967 fr., part du 13ème salaire comprise.
L'arrêt entrepris retient que les charges mensuelles de l'ex-épouse comprennent notamment son loyer (930 fr., charges comprises), ses frais de repas (217 fr.), et les primes d'assurance-maladie de son fils E._ et d'elle-même (282 fr. et 110 fr.).
Quant à la situation personnelle et financière de l'ex-mari, la cour cantonale a relevé qu'il se trouve actuellement en réinsertion professionnelle et bénéficie d'indemnités de l'assurance-invalidité d'un montant mensuel net de l'ordre de 3'000 fr.
3.3 Statuant sur l'appel, la cour cantonale a constaté que l'ex-épouse a été en mesure de reprendre un emploi à un taux de 80%. L'autorité précédente a estimé que, en dépit du fait qu'elle ait parfois travaillé à des taux inférieurs à 80% entre la naissance de son fils et son activité actuelle, il y avait lieu de lui imputer pour cette période un revenu mensuel hypothétique du même ordre que le revenu mensuel effectif qu'elle réalise depuis août 2011.
En ce qui concerne les frais d'acquisition du revenu, l'autorité précédente a déterminé les frais de garderie de son fils né de sa seconde union et ses frais de transport. Examinant le grief de l'ex-épouse se plaignant de ce que les premiers juges n'ont tenu compte que de la moitié des frais effectifs de la garderie alors qu'elle assume l'entier de la charge, à savoir 440 fr., la Cour d'appel a constaté qu'il résulte des pièces du dossier que la semaine où son fils est gardé par son père, la crèche à laquelle la débirentière confie l'enfant lui facture 80% de ses prestations, l'enfant étant effectivement confié par son père à une autre crèche dont il assume seul le coût. Les juges cantonaux ont exposé que les filles nées du premier mariage de l'ex-épouse n'avaient pas à assumer les conséquences d'une organisation des parents de leur demi-frère qui conduit à payer une garderie "dans le vide" les semaines où le fils né du deuxième mariage est auprès de son père. Par conséquent, l'autorité précédente a jugé que seuls les frais de garde des jours où le fils est effectivement placé dans la garderie devaient être pris en considération dans les charges de la débirentière et a fixé ce montant à 245 fr. par mois (440 fr. x 100/180). Pour les frais de transport, la Cour d'appel a tenu compte de l'itinéraire conseillé sur internet (31 km), excluant le trajet le plus rapide choisi par l'ex-épouse (40 km). La cour précédente a en outre considéré que les frais de leasing ne devaient pas être pris en considération, l'indemnité de 70 ct. par km tenant compte des frais d'amortissement du véhicule et le contrat de leasing ayant quoi qu'il en soit pris fin en mars 2012. Ainsi, la Cour d'appel a fixé les frais de transport de la débirentière à 835 fr. par mois (31 km x 2 trajets quotidiens x 21 jours x 11/12 mois x 0. 70 fr.).
La cour cantonale a ainsi estimé que les charges supplémentaires supportées par l'ex-épouse depuis la naissance de son fils se montaient à la moitié du montant de base pour l'entretien d'un enfant de cet âge (400 fr. divisé par 2), à la prime d'assurance-maladie de celui-ci (110 fr.) et aux frais de garde (245 fr.), dont il faut déduire le montant de la contribution d'entretien versée par le père de l'enfant à hauteur de 300 fr., à savoir au total 255 fr. (555 fr. - 300 fr.).
3.4 En définitive, les juges précédents ont considéré que les circonstances ayant prévalu à la fixation des contributions d'entretien pour les deux filles lors du prononcé de divorce ont changé de manière notable et durable ensuite de la naissance d'un fils d'une seconde union, en ce sens que l'ex-épouse réalise un revenu mensuel net de 4'967 fr., part du 13ème salaire comprise, dont il faut déduire un montant de 1'080 fr. par mois à titre de frais d'acquisition du revenu (245 fr. de frais de garderie + 835 fr. de frais de transport). Compte tenu de ces modifications, la cour cantonale a constaté que la débirentière réalise un revenu mensuel brut de 3'632 fr., arrondi à 3'600 fr., après couverture de ses frais d'acquisition du revenu (1'080 fr.) et des charges supplémentaires qu'elle supporte pour son fils (255 fr.), ce qui représente une diminution de 10% de ses ressources par rapport à l'époque du jugement de divorce durant laquelle son revenu mensuel net se montait à 4'000 fr. Après couverture de ses propres charges mensuelles qui s'élèvent à 2'779 fr. (1'200 fr. de base mensuelle, 150 fr. de supplément pour l'exercice du droit de visite, 930 fr. de loyer, 282 fr. d'assurance-maladie, 217 fr. de frais de repas), les juges cantonaux ont constaté que la débirentière dispose d'un solde mensuel d'environ 850 fr. (4'967 fr. - 1'080 fr. - 255 fr. - 2'779 fr. = 853 fr.), partant, elle a réduit les contributions dues par l'ex-épouse pour l'entretien de chacune de ses filles à 425 fr. par mois jusqu'à leur majorité ou leur indépendance financière.
4. La recourante fait grief à l'autorité précédente d'avoir établi les faits de manière manifestement inexacte en violation de l'<ref-law> s'agissant du montant de son loyer. Elle soutient que le jugement du 24 novembre 2011 du Président du Tribunal civil de la Veveyse, auquel l'autorité précédente s'est référée, contient une erreur, ce que les pièces du dossier permettent de constater. En substance, la recourante expose qu'elle paie 2'520 fr. par mois de loyer et 40 fr. par mois pour la location d'une place de parking supplémentaire, auxquels il faut déduire 1'540 fr. de ses colocataires, en sorte qu'elle supporte des frais de logement de 1'020 fr. Elle expose que cette constatation influe directement sur le sort de la cause, le montant retenu dans ses charges étant de nature à augmenter son minimum vital, partant à réduire le solde disponible sur lequel la contribution d'entretien de ses filles est déterminée.
4.1 En l'occurrence, la décision de première instance du 20 mars 2012 retient des frais de logement pour l'ex-épouse à hauteur de 1'200 fr. par mois, compte tenu du fait que celle-ci partage son appartement en colocation. L'autorité précédente s'est écartée de ce montant et a retenu que le coût assumé par l'ex-épouse pour se loger avec son fils est de 930 fr. par mois (cf. supra consid. 3.2 in fine). La Cour d'appel n'a pas motivé la raison pour laquelle elle a revu ce poste à la baisse, mais elle s'est référée au mémoire de réponse sur appel de l'ex-époux soutenant en substance que la charge locative de la recourante résulte des pièces les plus récentes du dossier, ainsi qu'au jugement du Président du Tribunal civil de la Veveyse du 24 novembre 2011 de mesures provisionnelles rendu dans le cadre de la procédure de divorce entre la débirentière et son second époux, aux termes duquel il apparaît que les frais de logement ont été fixés sur la base des allégations de l'ex-épouse indiquant qu'elle paie un loyer de 2'520 fr. et perçoit 1'590 fr. de ses colocataires.
4.2 Il ressort du contrat de bail produit à deux reprises dans le cadre de la présente procédure que l'ex-épouse paie un loyer de 2'520 fr. par mois, frais accessoires compris, notamment la location d'une place de parking couvert et d'une autre place extérieure. Aux termes des deux contrats de sous-location produits, l'ex-épouse perçoit 770 fr. par mois de chacun de ses colocataires (600 fr. de loyer et 170 fr. de charges), à savoir 1'540 fr. Il s'ensuit que l'ex-épouse supporte une charge de loyer résiduelle de 980 fr. Contrairement à ce que soutient la recourante, il ne ressort toutefois pas des pièces figurant au dossier qu'elle ait effectivement loué une place de parking supplémentaire pour son deuxième colocataire au prix de 40 fr. par mois, en dépit de la mention faite dans chacun des deux contrats de sous-location qu'une place de parc extérieure est mise à leur disposition. Le coût de location d'une seconde place de parking extérieur, à hauteur de 40 fr. par mois résulte des allégations de la recourante mais n'a pas été prouvé. Il découle de ce qui précède que cette charge ne saurait être prise en considération dans la détermination du loyer de la recourante. En définitive, les frais de logement supportés par l'ex-épouse ont effectivement été constatés de manière manifestement erronée. Ainsi que la recourante l'a exposé dans son mémoire, ce constat inexact des faits a influencé sur le résultat de l'arrêt entrepris, en sorte que le grief doit être admis, et ce poste des charges mensuelles de la recourante rectifié et fixé à 980 fr. pas mois.
5. La recourante critique ensuite l'appréciation des faits effectuée par la Cour d'appel s'agissant des frais de garderie pour son fils né de sa seconde union et de ses coûts de transport. Elle expose que le fait que son fils soit confié à deux garderies différentes selon les semaines durant lesquelles l'enfant est auprès de son père ou auprès d'elle ne résulte ni d'une désorganisation, ni d'une mésentente des parents mais des circonstances géographiques, à savoir les domiciles éloignés l'un de l'autre de chacun des parents, et que les frais de garderie facturés lorsque l'enfant n'est pas effectivement placé dans la crèche demeurent modestes. En ce qui concerne le coût de ses déplacements, la recourante soutient que le loyer mensuel de son véhicule doit être pris en considération, l'amortissement compris dans l'indemnité kilométrique ne se rapportant qu'à l'amortissement et non aux frais d'acquisition de l'automobile. Ayant impérieusement besoin d'un véhicule et n'ayant pas les moyens financiers de l'acquérir, même à sa valeur résiduelle, la recourante fait valoir qu'elle a été contrainte de conclure un nouveau contrat de leasing, dont les mensualités de 335 fr. sont une composante de ses frais de déplacement.
5.1 En l'espèce, il ressort des constatations de l'arrêt entrepris et des pièces du dossier que la recourante supporte effectivement des frais mensuels de garderie de 440 fr., de sorte que cette somme doit être prise en considération dans les frais d'acquisition de son revenu puisque la recourante est contrainte de s'acquitter de ce montant pour pouvoir placer son enfant lorsqu'elle travaille. La constatation relative à la mésentente ou la désorganisation des parents à l'origine du paiement à double de la garderie ne résulte d'aucune preuve administrée. Ainsi l'arrêt attaqué doit être corrigé en ce sens que les frais effectifs de la recourante pour la garde de l'enfant E._, à savoir 440 fr., doivent être pris en considération. Il apparaît cependant que l'autorité précédente a tenu compte à deux reprises des frais de garderie qu'elle avait fixé à 245 fr., dans les frais supplémentaires liés à la naissance de l'enfant E._ et à nouveau dans les frais d'acquisition du revenu de la recourante. Cette erreur manifeste doit être corrigée simultanément à l'augmentation du montant. Il s'ensuit que les frais acquisition du revenu doivent être augmentés de 195 fr. (245 fr. à 440 fr.) et que les frais supplémentaires liés à l'entretien de l'enfant sont réduits de 245 fr.
5.2 Lorsque la recourante reproche à l'autorité précédente d'avoir écarté les frais d'acquisition de son véhicule, qu'elle supporte effectivement chaque mois en payant le loyer de son leasing, elle expose son appréciation de la situation, sans se référer à aucun moyen de preuve à l'appui de ses allégations, singulièrement son nouveau contrat de leasing conclu en mars 2012, ni expliciter sa critique. Elle se limite donc à opposer sa propre version à celle de la cour cantonale qui considère que l'indemnité de 70 ct. couvre l'amortissement de l'automobile. Or, pour démontrer l'arbitraire d'une appréciation, il ne suffit pas d'affirmer péremptoirement les éléments qui fondent sa propre appréciation. Il appartenait à la recourante de démontrer précisément les preuves et les circonstances qui auraient dû, selon elle, être prises en considération et en quoi l'appréciation de la Cour d'appel est insoutenable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités). Tel n'est pas le cas en l'espèce, la recourante se bornant à prétendre que la prise en compte des frais d'acquisition d'un véhicule est indispensable, sans démontrer que l'indemnité de 70 ct. par km. ne comprendrait pas une indemnisation pour l'amortissement du véhicule, de sorte que sa critique d'appréciation erronée des faits et des preuves relative à l'établissement des frais de transport n'est pas conforme aux exigences légales (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287); partant, elle est irrecevable.
6. La recourante dénonce une violation des art. 285 et 286 CC. Selon elle, l'autorité cantonale ne pouvait pas déterminer la contribution d'entretien de ses deux filles sur la base de son solde disponible après avoir calculé son minimum vital et celui de son fils né d'une deuxième union, sans violer le principe d'égalité de traitement et l'intangibilité du minimum vital du débirentier. Elle soutient que son solde disponible, calculé sur la base de ses revenus et de son minimum vital uniquement, devait être partagé entre ses trois enfants, en tenant toutefois compte de leurs besoins respectifs.
6.1 Selon l'<ref-law>, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère; la contribution d'entretien doit toujours être dans un rapport raisonnable avec le niveau de vie et la capacité contributive du débirentier (<ref-ruling> consid. 3a p. 112; arrêt 5A_402/2010 du 10 septembre 2010, consid. 4.2.4). Conformément à la jurisprudence, lorsque plusieurs enfants ont droit à une contribution d'entretien, le principe de l'égalité de traitement doit être respecté (<ref-ruling> consid. 2c p. 70; <ref-ruling> consid. 2b p. 357 et les arrêts cités). Ce principe vaut également lorsqu'un enfant naît d'un nouveau lit; celui-ci doit être financièrement traité de manière égale aux enfants d'un précédent lit au bénéfice de contributions d'entretien (arrêt 5P.114/2006 du 12 mars 2007 consid. 4.2, in FamPra.ch 2007 p. 690). Selon ce principe, les enfants d'un même débiteur doivent être financièrement traités de manière semblable, proportionnellement à leurs besoins objectifs; l'allocation de montants différents n'est donc pas exclue, mais doit avoir une justification particulière (ATF <ref-ruling> consid. 2b p. 357 et les références).
Lorsque les capacités financières du débirentier sont modestes comparativement au nombre d'enfants créanciers d'aliments, il convient de prendre comme point de départ son minimum vital au sens du droit des poursuites - en principe sans prendre en considération la charge fiscale -, duquel il faut retrancher les charges qui font partie du minimum vital des enfants (montants de base, part du loyer et primes d'assurance-maladie), ainsi que les contributions d'entretien dues à d'autres enfants en vertu d'un jugement de divorce (<ref-ruling> consid. 2c p. 70; arrêts 5A_352/2010 du 29 octobre 2010 consid. 6.2.1).
6.2 En l'occurrence, il résulte de l'arrêt entrepris que les juges cantonaux ont tenu compte de l'ensemble des circonstances, notamment du fait que l'ex-épouse partage le droit de garde de son fils né d'une nouvelle union, partant, qu'elle contribue aux soins de celui-ci en nature, alors que la garde des deux filles des parties est attribuée à l'intimé. Les besoins respectifs des enfants et les frais supplémentaires liés à la naissance de l'enfant né du second mariage de la recourante ont été pris en compte dans la calcul de la cour cantonale. Le minimum vital de l'épouse est en outre préservé par le calcul effectué par l'autorité précédente. Il s'ensuit que le grief tiré de la violation du principe d'égalité de traitement entre les enfants nés de la première union et du second mariage de la recourante est mal fondé, dès lors que la détermination du montant de la contribution d'entretien de chacun d'eux résulte de l'appréciation concrète de l'ensemble des critères pertinents.
7. Finalement, la recourante critique la fixation du dies a quo de la contribution d'entretien au 1er juillet 2008, affirmant que l'autorité précédente devait distinguer la période suivant la naissance de son fils durant laquelle elle a occupé plusieurs emplois à des taux d'occupation variables, de celle débutant au mois de décembre 2010 au plus tôt, durant laquelle elle a effectivement pu exercer une activité lucrative à un taux d'activité de 80%. Elle affirme que l'on ne saurait lui reprocher de ne pas avoir travaillé à 80% vu l'âge de son fils au cours de cette période.
Ce faisant, la recourante s'en prend en réalité à l'imputation d'un revenu hypothétique pour la période du 1er juillet 2008 au mois de décembre 2010, dès lors qu'elle n'a pas effectivement exercé d'activité lucrative à ce taux au cours de cette période. Il ressort des constatations de la cour précédente que la recourante arrivait en fin de droits au chômage en juin 2008, puis qu'elle a donné naissance à son troisième enfant en septembre 2008. Entre juin 2008 et novembre 2010, la recourante a réalisé des revenus irréguliers, dans le cadre d'engagements temporaires ou à temps partiel pour une durée limitée (cf. supra consid. 3.2). Or, la cour cantonale a imputé un revenu à la recourante pour cette période, estimant raisonnable d'exiger d'elle qu'elle exerce une activité lucrative à 80%, sans toutefois mentionner laquelle elle aurait été en mesure d'effectuer, ni examiner la possibilité effective pour celle-ci d'exercer l'activité ainsi déterminée en lui permettant de réaliser le gain imputé, au vu de son état de santé, de sa formation, de son expérience professionnelle et du marché du travail. Or, selon la jurisprudence, le versement régulier d'indemnités de chômage sans suspension jusqu'en fin de droits constitue un indice permettant de retenir, en fait, qu'une personne a entrepris tout ce qu'on pouvait raisonnablement exiger d'elle pour éviter de se trouver sans revenus et, partant, qu'elle a fait des recherches pour retrouver un emploi (arrêts 5A_99/2011 du 26 septembre 2011 consid. 7.4.2 et 5A_724/2009 du 26 avril 2010 consid. 5.3, publié in FamPra.ch 2010 673). Compte tenu des éléments du dossier, l'autorité cantonale a ainsi retenu à tort que la recourante avait la possibilité effective d'exercer une activité lucrative hors du foyer entre le mois de juillet 2008 et fin novembre 2010, partant, elle n'aurait pas dû lui imputer de revenu hypothétique pour cette période. En revanche, pour la période postérieure au 1er décembre 2010, la recourante admet qu'il était raisonnable et possible pour elle de travailler à un taux de 80% en sorte que l'imputation d'un revenu hypothétique de 4'967 fr. par mois pour cette période n'est pas litigieuse. Le grief de la recourante doit donc être admis et le revenu mensuel moyen de l'ex-épouse de juin 2008 à novembre 2010 doit être fixé à 867 fr.60 (1'285 fr. 70 + 622 fr. 35 + [334 fr. 65 x 2 mois] + [3'425 fr. x 5 mois et demi] + 4'613 fr. = 26'027 fr. 85 divisé par 30 mois; cf. consid. 3.2 ci-dessus).
8. Il résulte de l'ensemble de ce qui précède que seuls les frais de déplacement n'ont pas à être revus par la cour de céans. S'agissant des frais de logement, puisqu'il ressort des pièces du dossier que la recourante ne perçoit que 1'540 fr. de ses colocataires et non 1'590 fr. comme l'a retenu la cour cantonale, il convient de rectifier ce poste des charges effectivement supportées par la recourante (cf. consid. 4.2 ci-dessus). Il en va de même du coût effectif déboursé par la recourante pour faire garder son fils durant son travail, en sorte que le total des frais d'acquisition du revenu doit être augmenté de 195 fr. (cf. supra consid. 5.1). En revanche, les charges supplémentaires supportées par l'ex-épouse depuis la naissance de son fils se montent à la moitié du montant de base pour l'entretien d'un enfant de cet âge (400 fr. divisé par 2), et à la prime d'assurance-maladie de celui-ci (110 fr.), mais il faut exclure de ces coûts les frais de garde (245 fr.) pris en considération dans les frais d'acquisition du revenu de la recourante, puis, déduire le montant de la contribution d'entretien versée par le père de l'enfant à hauteur de 300 fr., en sorte que la recourante ne supporte que 10 fr. par mois de frais supplémentaires pour l'entretien de son fils (310 fr. - 300 fr.). S'agissant du dies a quo, plus précisément de l'imputation d'un revenu hypothétique pour la période allant du mois de juillet 2008 à la fin du mois de novembre 2010, le gain imputé par l'autorité d'appel à la recourante ne saurait être confirmé (cf. supra consid. 7).
La Cour de céans étant en mesure de statuer à nouveau sur ces points, elle peut réformer l'arrêt entrepris. En raison de ces modifications, l'on constate que la recourante ne disposait manifestement pas des ressources suffisantes pour couvrir son propre minimum vital pour la période du 1er juillet 2008 au 30 novembre 2010, avec un revenu mensuel moyen de 867 fr. 60, en sorte qu'elle ne saurait être astreinte à contribuer à l'entretien de ses filles durant cette période, l'obligation d'entretien trouvant sa limite dans la capacité contributive de la débirentière. Dès le 1er décembre 2010, le revenu de 4'967 fr. peut être retenu comme base du calcul. Il faut ensuite retrancher de ce gain le montant de 1'275 fr. (440 fr. de frais de garderie + 835 fr. de frais de transport) correspondant aux frais liés à l'acquisition de son salaire, les coûts d'entretien pour l'enfant né du second mariage, supportés à hauteur de 10 fr. par la recourante et les charges mensuelles de celle-ci qui s'élèvent à 2'829 fr. (1'200 fr. de base mensuelle, 150 fr. de supplément pour l'exercice du droit de visite, 980 fr. de loyer, 282 fr. d'assurance-maladie, 217 fr. de frais de repas). Compte tenu de ces modifications, le solde disponible de la recourante dès le 1er décembre 2010 s'élève à 853 fr., arrondi à 850 fr. Il s'ensuit que la contribution d'entretien due en faveur de chacune des deux filles de la recourante doit être fixée à 425 fr. par mois, de sorte que le montant déterminé par la cour cantonale peut être confirmé dès le 1er décembre 2010 et jusqu'à la majorité ou l'indépendance financière de chacune des deux filles.
9. Vu ce qui précède, la recourante obtient gain de cause pour la période du 1er juillet 2008 au 30 novembre 2010. Le recours est donc partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et réformé, en ce sens que la contribution d'entretien due par l'ex-épouse en faveur de chacune de ses filles du 1er juillet 2008 au 30 novembre 2010 est supprimée. La cause sera renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (<ref-law>). Vu l'issue du litige, il se justifie de partager les frais judiciaires par moitié entre les parties (<ref-law>). L'assistance judiciaire peut toutefois leur être accordée, compte tenu de leurs ressources restreintes. Les parties sont toutefois rendues attentives au fait qu'elles devront rembourser la caisse du Tribunal, si elles retrouvent ultérieurement une situation financière leur permettant de le faire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et réformé en ce sens que la contribution d'entretien due par la recourante pour l'entretien de chacune de ses deux filles est supprimée du 1er juillet 2008 au 30 novembre 2010.
2. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
3. La requête d'assistance judiciaire de la recourante est admise, Me Joël Crettaz, avocat à Lausanne, lui est désigné comme avocat d'office.
4. La requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise, Me Michèle Meylan, avocate à Vevey, lui est désignée comme avocate d'office.
5. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr. et provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral, sont mis par moitié à la charge de chacune des parties.
6. La Caisse du Tribunal fédéral versera à l'avocat d'office de la recourante une indemnité de 1'250 fr. à titre d'honoraires.
7. La Caisse du Tribunal fédéral versera à l'avocate d'office de l'intimé une indemnité de 1'250 fr. à titre d'honoraires.
8. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 7 mai 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Carlin