A.- Die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich wies M._, dessen Ehefrau E._ und die Tochter H._ auf Antrag der Gemeinde Regensdorf per 1. Juli 1997 der Krankenkasse CSS zur obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu (Verfügung vom 19. Juni 1997). Mit Schreiben vom 21. Juni 1997 teilte M._ der Gesundheitsdirektion mit, dass seine Ehefrau bei der Personalkrankenkasse Zürich für Krankenpflege versichert sei und ersuchte um Abänderung der Verfügung in diesem Sinne. In der Folge hob die Gesundheitsdirektion die Verfügung vom 19. Juni 1997 bezüglich E._ wiedererwägungsweise auf, nachdem diese einen Krankenversicherungsnachweis beigebracht hatte (Verfügung vom 10. Juli 1997).
Am 17. Juli 1997 reichte M._ gegen die Verfügung vom 19. Juni 1997 beim Regierungsrat des Kantons Zürich Rekurs ein und beantragte sinngemäss die Aufhebung der verfügten Krankenkassenzuweisung für sich und seine Tochter H._, da er bedingt durch seine ablehnende Haltung gegenüber Abtreibungen das Versicherungsobligatorium nicht akzeptieren könne. Der Regierungsrat trat mit Präsidialverfügung vom 23. Februar 1998 zufolge Verspätung auf den Rekurs nicht ein.
B.- Die gegen diesen Nichteintretensentscheid erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juli 1999 ab, nachdem zuvor das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mangels sachlicher Zuständigkeit darauf nicht eingetreten war.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides betreffend Fristversäumnis. Zudem ersucht er um materielle Beurteilung seiner Beschwerde gegen die Unterstellung unter das Versicherungsobligatorium. Während das Bundesamt für Sozialversicherung und die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung verzichten, schliesst die Staatskanzlei im Auftrag des Regierungsrates auf Abweisung der Beschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Richter Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gegen die vorinstanzliche Bestätigung des regierungsrätlichen Nichteintretensentscheides. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat daher zu prüfen, ob das kantonale Gericht den Nichteintretensentscheid des Regierungsrates vom 23. Februar 1998 zu Recht geschützt hat, während es auf den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gestellten materiellen Antrag nicht eintreten kann (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
3.- a) Hinsichtlich der für das kantonale Verfahren massgebenden Rechtsmittelfrist von 20 Tagen (§22 Abs. 1 des Gesetzes über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen vom 24. Mai 1959 [Verwaltungsrechtspflegegesetz, aVRG] in der hier anwendbaren bis Ende 1997 gültig gewesenen Fassung), der Fristberechnung (§ 11 aVRG) sowie der Fristwiederherstellung (§ 12 Abs. 2 aVRG) kann auf die korrekten Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden.
b) Mit der Vorinstanz ist festzustellen, dass gemäss den zutreffenden Erwägungen im Rekursentscheid des Regierungsrates vom 23. Februar 1998 die massgebende Rechtsmittelfrist von 20 Tagen gegen die Zuweisungsverfügung vom 19. Juni 1997 am 21. Juni 1997 zu laufen begann und mithin am 10. Juli 1997 endete. Der am 17. Juli 1997 erhobene Rekurs war somit verspätet. Wie die Vorinstanz zudem richtig erwogen hat, ist die Eingabe des Beschwerdeführers vom 21. Juni 1997, mit welcher er während laufender Rekursfrist um die Berichtigung der Verfügung betreffend seine Ehefrau ersuchte, als Wiedererwägungsgesuch im Sinne eines formlosen Rechtsbehelfs, der den Fristenlauf für das ordentliche Rechtsmittel nicht berührt, zu qualifizieren, zumal in diesem Schreiben mit keinem Wort eine Änderung der Verfügung hinsichtlich der Zuweisung seiner Tochter oder seiner selbst geltend gemacht worden ist. Auf die zutreffenden Ausführungen im kantonalen Entscheid kann verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG oder die rechtliche Würdigung als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers lag zudem kein Grund für die Wiederherstellung der versäumten Rekursfrist vor. Vielmehr muss ihm das Versäumnis der Rechtsmittelfrist mit der Vorinstanz als grobe Nachlässigkeit im Sinne von § 12 Abs. 2 aVRG zugerechnet werden. Wie das kantonale Gericht zu Recht erkannt hat, bestanden keine Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer in berechtigtem Vertrauen damit rechnen durfte, dass seinem sinngemässen Ersuchen um Ansetzung einer neuen Rechtsmittelfrist entsprochen werde und dass er mit der Rekurserhebung bis zum Vorliegen eines Entscheides über sein Wiedererwägungsgesuch zuwarten durfte. Es wäre ihm zumutbar gewesen, sich bei der verfügenden Instanz dahingehend zu erkundigen. Indem er dies unterlassen hat, hat er die erforderliche Sorgfaltspflicht verletzt und mithin grob nachlässig gehandelt.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500. -- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 14. August 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: