zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- Das Polizeigericht der Gemeinde Brig-Glis verurteilte X._ mit Strafverbal vom 28. März 2001 wegen einer Übertretung im Sinne des Polizeireglementes der Stadtgemeinde Brig-Glis zu einer Busse von Fr. 200.--. X._ wird vorgeworfen, in Brig an eine Hausmauer uriniert zu haben.
X._ erhob Einsprache und ersuchte um einen unentgeltlichen Rechtsbeistand. Das Polizeigericht der Munizipalgemeinde Brig-Glis wies am 9. Mai 2001 dieses Gesuch ab.
Eine von X._ gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Bezirksgericht I des Bezirkes Brig am 19. Juli 2001 ab. Das Bezirksgericht führte zusammenfassend aus, dass es sich um einen Bagatellfall handle, bei welchem der gerichtliche Rechtsbeistand nicht gewährt werden könne.
Ausserdem bestehe ein Unterhaltsanspruch des unmündigen Angeschuldigten gegenüber seinen Eltern.
2.- Gegen diesen Entscheid gelangte X._ mit Eingabe vom 18. August 2001 an das Bezirksgericht Brig. Mit Schreiben vom 22. August 2001 überwies das Bezirksgericht diese Eingabe dem Bundesgericht zur weiteren Behandlung. Der Sache nach handelt es sich dabei um eine staatsrechtliche Beschwerde. Das Bundesgericht teilte X._ am 24. August 2001 mit, dass seine Eingabe den gesetzlichen Anforderungen an eine staatsrechtliche Beschwerde nicht genüge; er könne jedoch seine Beschwerde innert der 30-tägigen Beschwerdefrist noch verbessern. In der Folge ersuchte X._ am 20. September 2001 sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsbeistandes.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.- Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind.
Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen). Diesen Anforderungen vermögen die Eingaben des Beschwerdefühers, welche sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids nur mangelhaft auseinander setzen, nicht zu genügen. Mangels einer genügenden Begründung ist demnach auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4.- Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsbeistandes ist abzuweisen, da sich die Beschwerde von vornherein als aussichtslos erwies (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Polizeigericht der Munizipalgemeinde Brig-Glis und dem Bezirksgericht I des Bezirkes Brig schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 1. Oktober 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: