Sachverhalt:
A. X._ (Beschwerdeführerin) wurde 2002 wegen Geistesschwäche entmündigt.
Um die vormundschaftlichen Massnahmen gegebenenfalls abändern zu lassen, mandatierte sie im Jahre 2009 Rechtsanwalt Thomas Wüthrich. Das Obergericht des Kantons Aargau als zweitinstanzliche Aufsichtsbehörde in Vormundschaftssachen ist derzeit damit befasst, die Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin zur selbständigen Anwaltsmandatierung abzuklären (vgl. das in dieser Sache ergangene Urteil 5A_194/2011 vom 30. Mai 2011).
Am 9. August 2011 beschloss das Obergericht, ein Gutachten zur Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin einzuholen. Als Gutachter wurden Dr. med. S._ und Dr. med. T._ eingesetzt. Zugleich wurde Rechtsanwalt Wüthrich Frist angesetzt, um Einwände gegen die Gutachter vorzubringen und Ergänzungsfragen zu stellen.
Rechtsanwalt Wüthrich brachte gegen die Gutachter keine Einwände vor, ersuchte das Obergericht am 12. September 2011 jedoch um Anordnung einer vorsorglichen Massnahme, wonach ihm zu erlauben sei, mit der Beschwerdeführerin unbeaufsichtigt Gespräche an ihrem Aufenthaltsort durchzuführen. Erst danach könnten Ergänzungsfragen gestellt werden. Solche Gespräche seien ihm zurzeit verwehrt, da die Stiftung Z._ als Trägerin des Heimes, in dem die Beschwerdeführerin lebt, ihm gegenüber ein Hausverbot verhängt habe. Am 22. September 2011 lehnte Rechtsanwalt Wüthrich den telefonisch unterbreiteten Vorschlag des Instruktionsrichters ab, die Besprechung mit der Beschwerdeführerin in Anwesenheit ihrer Vormundin durchzuführen, und hielt an der beantragten vorsorglichen Massnahme fest.
Mit Beschluss vom 28. September 2011 wies das Obergericht das Gesuch um Durchführung einer unbeaufsichtigten Instruktion ab (Ziff. 1) und setzte eine neue, letzte Frist zur Stellung von Ergänzungsfragen bis 20. Oktober 2011 (Ziff. 2).
B. Gegen diesen Beschluss hat die Beschwerdeführerin am 20. Oktober 2011 Beschwerde in Zivilsachen, eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie beantragt die Aufhebung von Ziff. 1 des angefochtenen Beschlusses. Die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen und der Beschwerdeführerin sei zu gestatten, mit Rechtsanwalt Wüthrich unbeaufsichtigte Instruktionsgespräche an ihrem Aufenthaltsort durchzuführen. Zudem ersucht sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 216 mit Hinweisen).
1.1 Der angefochtene Beschluss ist ein Zwischenentscheid gemäss <ref-law>. Er schliesst das Hauptverfahren nicht ab, sondern weist einzig ein von der Beschwerdeführerin als Gesuch um vorsorgliche Massnahmen bezeichnetes Begehren ab, mit dem eine bestimmte Art der Kontaktmöglichkeit zwischen ihr und ihrem Anwalt für das laufende Verfahren gesichert werden sollte (allgemein zum Begriff des Zwischenentscheids <ref-ruling> E. 1.1.2 S. 134 mit Hinweisen; zu den vorsorglichen Massnahmen <ref-ruling> E. 3.1 S. 86 f. mit Hinweisen). Gegen Vor- und Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), ist die Beschwerde ans Bundesgericht gemäss <ref-law> zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a) oder - was hier indes ausser Betracht fällt - wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2 Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> muss rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt. Die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur genügt. Dagegen reichen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382 mit Hinweisen). Gemäss früherer Rechtsprechung wurde bei Zwischenentscheiden, mit denen vorsorgliche Massnahmen erlassen oder verweigert wurden, ein nicht wieder gutzumachender Nachteil regelmässig bejaht. Ob dies weiterhin zutrifft, hat das Bundesgericht kürzlich offengelassen. Es hat aber - in Einklang mit seiner Rechtsprechung zu anderen Zwischenentscheiden - gefordert, dass der Beschwerdeführer in der Beschwerdebegründung aufzeigen müsse, inwiefern ihm im konkreten Fall ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur drohe (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f. mit Hinweisen).
1.3 Die Beschwerdeführerin sieht den Nachteil gemäss <ref-law> darin begründet, dass das Gutachten allenfalls nicht so ausfallen könnte, wie sie es wünscht, weil aufgrund der verweigerten unbeaufsichtigten Instruktion keine Ergänzungsfragen eingereicht werden könnten. Auch weitere Verfahrensschritte müssten unbeaufsichtigt besprochen werden können.
1.4 Vorliegend kann offenbleiben, ob das Gesuch der Beschwerdeführerin tatsächlich gemäss der von ihr gewählten Bezeichnung auf eine vorsorgliche Massnahme abzielt oder nicht vielmehr auf eine verfahrensleitende Anordnung. Die blosse Befürchtung, dass ein Gutachten nicht wie gewünscht ausfallen könnte, stellt so oder anders grundsätzlich keinen Nachteil rechtlicher Natur dar. Die Beschwerdeführerin vermag nicht konkret aufzuzeigen, dass das Gutachten von vornherein mit Mängeln behaftet sein wird, die später nicht mehr korrigiert werden könnten. Ob auf das Gutachten abgestellt werden kann und welcher Beweiswert ihm zukommt, darüber wird das Gericht zu befinden haben, nachdem die Parteien Gelegenheit hatten, zu ihm Stellung zu nehmen und ergänzende Fragen zu stellen. Es ist auch nicht einzusehen, weshalb Rechtsanwalt Wüthrich nur dann in der Lage sein sollte, Ergänzungsfragen zu stellen, wenn er zuvor unbegleitet mit der Beschwerdeführerin gesprochen hat. Keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil begründet des Weiteren, wenn er mit ihr den Verfahrensablauf einzig beaufsichtigt besprechen kann. Falls es darum gehen sollte, die Beschwerdeführerin für die Begutachtung zu instruieren oder ihr ein bestimmtes Verhalten nahezulegen, so ist daran zu erinnern, dass ihr Zustand unbeeinflusst abgeklärt werden soll. Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden.
1.5 Die Beschwerdeführerin ficht einzig Ziff. 1 des Dispositivs des obergerichtlichen Beschlusses an. Sie hat weder um aufschiebende Wirkung ersucht noch hat sie Ziff. 2 des Dispositivs (Fristsetzung zur Stellung von Ergänzungsfragen) angefochten. Es besteht deshalb für das Bundesgericht kein Anlass, das Obergericht zum Ansetzen einer neuen Frist zu verpflichten, zumal nicht bekannt ist, ob sie nicht doch fristgerecht Ergänzungsfragen gestellt hat.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde nach dem Gesagten von vornherein aussichtslos gewesen ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Zingg