Faits :
A.
Par lettre du 2 juin 2014, B.A._, née le 29 novembre 1995, a requis l'institution d'une mesure de curatelle en sa faveur, exposant qu'elle était en formation en intendance au Centre de formation professionnelle et sociale de U._, qu'elle éprouvait de la peine à gérer son salaire et à remplir ses fiches administratives, et que sa mère - A.A._ - avait peu de temps à lui consacrer pour l'aider dans ses tâches, lesquelles étaient souvent des sujets de tensions.
C._ et D._, collaboratrices au dit Centre de formation, ont informé la justice de paix, par lettre du 26 juin 2014, que B.A._ rencontrait des difficultés dans la gestion de ses affaires et indiqué que le soutien dont elle avait besoin ne pouvait émaner de son contexte familial actuel, étant essentiel qu'elle bénéficie d'une " curatelle professionnelle ". La justice de paix a par la suite procédé à l'audition des deux collaboratrices prénommées ainsi que de B.A._. Dans un rapport du 11 septembre 2014, E._, psychologue au Centre de formation, a confirmé le besoin de soutien de l'intéressée, affirmant que la désignation d'un curateur professionnel serait bénéfique pour celle-ci. Le 16 septembre 2014, le Dr F._, psychiatre et psychothérapeute FMH, a établi un rapport qui conclut à une immaturité et à un déficit cognitif dont la durée, malgré les progrès réalisés, ne pouvait être prévue; il a estimé qu'un besoin d'aide était avéré et préconisé la nomination d'un curateur professionnel en raison de la " susceptibilité à fleur de peau " de l'intéressée et de sa mère.
B.
Par décision du 22 octobre 2014, la Justice de paix du district de la Riviera-Pays-d'Enhaut a, en particulier, institué une curatelle de représentation et de gestion en faveur de B.A._ et nommé G._, curatrice professionnelle auprès de l'Office des curatelles et tutelles professionnelles (OCTP), en qualité de curatrice, en précisant au surplus les tâches confiées et les modalités d'exercice de ses fonctions.
Tant la personne concernée que sa mère ont recouru contre cette décision, concluant implicitement à la désignation de la seconde en qualité de curatrice. Statuant le 28 janvier 2015, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours.
C.
Par acte du 27 avril 2015, mis à la poste le lendemain, la mère et la personne concernée exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, concluant en substance à la désignation de la première en qualité de curatrice de sa fille. S'agissant des frais judiciaires, elles sollicitent le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé dans le délai légal (art. 46 al. 1 let. aet 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans le domaine de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable au regard de ces dispositions.
1.2. La recevabilité du recours suppose encore que la partie qui recourt dispose de la qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2.1. En tant qu'il émane de la personne concernée par la mesure de protection ( recourante n° 2), le recours est sans autre recevable.
1.2.2. La recevabilité du recours de la mère ( recourante n° 1), à savoir un proche de la personne concernée, est par contre problématique.
Les " proches " de la personne concernée par une mesure de protection ont la qualité de partie devant l'instance judiciaire (cantonale) de recours (<ref-law>; arrêt 5A_683/2013 du 11 décembre 2013 consid. 1.2, avec les références). En revanche, la qualité pour recourir au Tribunal fédéral se détermine exclusivement au regard de l'<ref-law> (arrêts 5A_310/2015 du 20 avril 2015 consid. 2; 5A_857/2010 du 12 janvier 2011 consid. 1.3), en vertu duquel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à celui qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a ) et, cumulativement, est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt à son annulation ou à sa modification (let. b ). L'intérêt digne de protection consiste en l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que l'arrêt entrepris lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 1.2.2 et les références). L'intérêt à recourir doit être actuel et personnel, en ce sens qu'il n'est, sauf exceptions, pas admis d'agir en justice pour faire valoir, non pas son propre intérêt, mais l'intérêt d'un tiers ( cf. sur cette condition, parmi plusieurs: CORBOZ, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n os 22 ss ad <ref-law>, avec les citations).
Il s'ensuit que, si la recourante n° 1 pouvait certes recourir en instance cantonale en sa qualité de " proche " (<ref-law>), elle n'est pas légitimée à saisir le Tribunal fédéral, faute d'intérêt personnel. Son recours est dès lors irrecevable.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est circonscrit par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cependant, vu l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 et les citations). Cette norme impose à la partie recourante de discuter succinctement les motifs de l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2.1); il suffit néanmoins que, à la lecture de son argumentation, on puisse comprendre aisément quelles règles juridiques auraient été violées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste cette violation (<ref-law>); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.1). Enfin, aucun fait nouveau ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation dont dispose l'autorité cantonale. Ce n'est que lorsque celle-ci a excédé son pouvoir d'appréciation ou en a abusé, et a abouti à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante, qu'il intervient (<ref-ruling> consid. 9.2, avec la jurisprudence citée).
3.
La recourante n° 2 dénonce en substance une violation de l'<ref-law>; elle soutient que la désignation d'une curatrice professionnelle n'est pas justifiée et entend faire respecter son souhait de voir désigner sa mère à cette fonction.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, l'autorité de protection de l'adulte nomme curateur une personne physique qui possède les aptitudes et les connaissances nécessaires à l'accomplissement des tâches qui lui seront confiées. Parmi les éléments déterminants pour juger de l'aptitude figurent notamment le fait de posséder les qualités professionnelles et relationnelles ainsi que les compétences professionnelles requises pour les accomplir, de disposer du temps nécessaire et d'exécuter les tâches en personne, mais aussi de ne pas se trouver en situation de conflit d'intérêts (<ref-ruling> consid. 4.2). L'autorité de protection est tenue de vérifier d'office la réalisation de cette condition, devoir qui incombe aussi à l'autorité de recours (arrêts 5A_904/2014 du 17 mars 2015 consid. 2.1; 5A_691/2013 du 14 janvier 2014 consid. 2.3.2).
La possibilité pour l'intéressé de proposer la personne du curateur invite l'autorité de protection de l'adulte à accéder au souhait exprimé si la personne proposée remplit les conditions et qu'elle accepte le mandat (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1, avec les références; arrêt 5A_290/2014 du 14 mai 2014 consid. 3.2.1). Cette règle découle du principe d'autodétermination ( Selbstbestimmungsrecht ) et tient compte du fait qu'une relation de confiance entre la personne concernée et le curateur, indispensable au succès de la mesure de protection, aura d'autant plus de chance de se nouer que l'intéressé aura pu choisir lui-même son curateur. Toutefois, la loi subordonne expressément la prise en compte de ces souhaits aux aptitudes de la personne choisie (arrêt 5A_904/2014 précité consid. 2.2; COPMA - Guide pratique protection de l'adulte, 2012, n° 6.21 p. 186; MEIER/LUKIC, Introduction au nouveau droit de la protection de l'adulte, 2011, n° 546 p. 249).
Enfin, l'autorité de protection dispose d'un large pouvoir d'appréciation quant aux objections formulées par l'intéressé à la nomination de la personne pressentie; si elle décide de s'écarter du voeu de l'intéressé, elle doit motiver sa décision et exposer les motifs ayant fondé le rejet de la proposition (arrêt 5A_904/2014 précité consid. 2.2).
3.2. En l'espèce, la Justice de paix a constaté que l'intéressée souffrait d'une immaturité et d'un déficit cognitif, qu'elle était capable d'apprécier la portée de ses actes, mais avait besoin d'une aide concrète dans la gestion de ses affaires administratives et financières, que sa capacité de discernement était diminuée par moments en raison de son impulsivité et de son déficit cognitif, qu'elle présentait une certaine labilité émotionnelle, que ses relations familiales et sociales étaient complexes et que l'aide fournie par ses proches ou des services privés ou publics semblait insuffisante. Compte tenu de cette situation, elle a estimé qu'il se justifiait de désigner un curateur professionnel.
L'autorité précédente a confirmé cette appréciation, relevant que, même si l'évolution de l'intéressée est favorable, il s'agit là d'un " cas lourd " à confier à un curateur professionnel, en application de l'art. 40 al. 4 de la Loi cantonale, du 29 mai 2012, d'application du droit fédéral de la protection de l'adulte et de l'enfant (LVPAE). En particulier, il n'apparaît pas envisageable de confier cette fonction par exception à un curateur privé, attendu que l'intéressée, qui a une susceptibilité à fleur de peau, a besoin de repères neutres dans une situation familiale où existent des incompréhensions et des tensions ponctuelles, le contexte familial étant compliqué et agité, avec parfois des crises entre la mère et sa fille. En outre, celle-là a une santé fragile et n'est pas toujours apte à répondre efficacement aux besoins de celle-ci. La juridiction cantonale a dès lors retenu qu'il est dans l'intérêt de la personne à protéger qu'un curateur tiers, extérieur à la famille, lui soit désigné, à savoir en l'état un curateur professionnel.
3.3. La recourante n° 2 déplore, pour l'essentiel, la désignation d'une curatrice professionnelle, réitérant son souhait de voir cette fonction confiée à sa mère, auprès de laquelle elle vit, contrairement à ce que retient la juridiction cantonale, qui se réfère à un domicile au Centre de formation. Elle signale en outre que, contrairement à la loi, sa mère n'a pas été auditionnée. Enfin, elle critique l'exercice de ses fonctions par la curatrice désignée, laquelle ne se préoccuperait pas d'obtenir les ressources financières dont elle a besoin.
De telles critiques ne sont pas de nature à remettre en discussion l'arrêt attaqué. En particulier, la recourante n° 2 ne s'en prend pas à l'appréciation de la cour cantonale quant à l'existence d'un " cas lourd ", ni aux constatations relatives au contexte familial ou à la fragilité de la santé de sa mère. Par ailleurs, elle se méprend sur la question du domicile, la juridiction précédente ayant expressément retenu qu'elle habitait bien à V._ comme sa mère et qu'elle suivait une formation en intendance au Centre de formation de U._. Quant aux critiques sur l'exercice de ses fonctions par la curatrice désignée, elles sont nouvelles, partant d'emblée irrecevables (<ref-law>). Enfin, en tant qu'elle déplore le défaut d'audition de sa mère, elle perd de vue qu'elle est désormais majeure et qu'une pareille mesure ne saurait se fonder sur l'<ref-law>, qui se rapporte uniquement à la personne concernée ( cf. Auer/Marti, in : Basler Kommentar, ZGB I, 5e éd., 2014, n° 13 ad <ref-law>); de surcroît, elle n'expose pas quels éléments pertinents cette mesure d'instruction aurait apportés.
4.
Vu ce qui précède, le recours de la recourante n° 1 doit être déclaré irrecevable et celui de la recourante n° 2 rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Compte tenu des circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF); par conséquent, la requête d'assistance judiciaire, limitée à cet aspect, est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours de A.A._ est irrecevable.
2.
Le recours de B.A._ est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
La requête d'assistance judiciaire des recourantes est sans objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux recourantes, à la Justice de paix du district de la Riviera-Pays-d'Enhaut et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 3 juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi