Faits :
A.
La société A._ SA, à Genève, s'est notamment consacrée au placement de personnel et à la location de services. Sa faillite est survenue le 11 février 2010 et elle est actuellement radiée du registre du commerce.
X._ en a possédé toutes les actions, au nombre de cent, par l'intermédiaire d'une autre personne morale. Le 27 mars 2007, il a vendu nonante actions à B._. Selon leur convention, il appartenait désormais à ce dernier de gérer les affaires et de prendre les décisions de A._ SA.
X._ a été inscrit sur le registre du commerce en qualité d'administrateur unique du 29 août 2005 au 17 septembre 2008. B._ a d'abord été inscrit en qualité de directeur, dès le 4 août 2006, puis d'administrateur unique dès le 17 septembre 2008.
B.
Par jugement du 15 janvier 2014, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable de gestion fautive et de violation de l'obligation de tenir une comptabilité; il l'a condamné à une peine pécuniaire de cent vingt jours-amende à 100 fr. par jour, avec sursis durant trois ans.
La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice a statué le 8 décembre 2014 sur l'appel du prévenu. Elle l'a partiellement accueilli. Elle a confirmé le verdict de culpabilité mais réduit la peine à quatre-vingts jours-amende.
En substance, les faits sont constatés comme suit: dès l'année 2007 et jusqu'à sa démission le 17 septembre 2008, le prévenu a omis de donner l'avis au juge exigé par l'<ref-law> en cas de surendettement d'une société anonyme. Le prévenu n'a tenu pour A._ SA qu'une comptabilité lacunaire et irrégulière; en particulier, il a progressivement augmenté le compte « caisse » en y portant des montants que la société ne possédait plus, prélevés par B._ auprès de la banque, ce qui a dissimulé artificieusement le surendettement. Pendant l'année 2008, le prévenu a aggravé ce surendettement en prélevant lui-même 18'000 fr. au total.
C.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ requiert le Tribunal fédéral de l'acquitter entièrement. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de la décision d'appel et au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision.
D.
Le 14 février 2014, le Tribunal de police a reconnu B._ coupable, lui aussi, de gestion fautive et de violation de l'obligation de tenir une comptabilité. Il lui a également infligé une peine de cent vingt jours-amende. Il l'a condamné à payer près de 808'000 fr. à la masse en faillite, à titre de dommages-intérêts. En violation grave de ses devoirs de directeur puis d'administrateur, ce prévenu n'avait pas cessé de prélever des honoraires élevés - 80'000 fr. en 2006, 120'000 fr. en 2007 et 120'000 fr. en 2008 - alors que la société courait à sa ruine.
L'appel de B._ a été déclaré irrecevable par un arrêt de la Cour de justice du 15 août 2014.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours en matière pénale sont en principe satisfaites, notamment à raison de la qualité pour recourir.
2.
Le recours en matière pénale est recevable pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 p. 88; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254). Il doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>); il peut toutefois compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 252). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
Des constatations de fait sont arbitraires lorsque, sans aucune raison sérieuse, l'autorité a omis de prendre en considération un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle en a manifestement méconnu le sens et la portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle est parvenue à des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
3.
L'<ref-law> rend punissable celui qui cause ou aggrave son surendettement par une négligence coupable dans l'exercice de sa profession ou dans l'administration de ses biens. L'<ref-law> rend également punissable l'organe d'une personne morale qui en cause ou en aggrave le surendettement par sa propre négligence. Omettre l'avis au juge que l'<ref-law> exige en cas de surendettement d'une société anonyme s'inscrit dans les négligences professionnelles visées par l'<ref-law> (arrêt 6B_492/2009 du 18 janvier 2010, consid. 2.2). L'auteur n'est punissable que s'il connaît le surendettement ou qu'il l'ignore par l'effet de sa négligence coupable (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 40; arrêt 6P.164/2006 du 29 décembre 2006, consid. 9.3.4).
L'<ref-law> réprime aussi les fautes de gestion, telles les dépenses exagérées. Les dépenses qui n'ont pas de véritable relation avec les affaires d'une personne morale sont exagérées et, partant, fautives (arrêt 6S.24/2007 du 6 mars 2007, consid. 3.3).
L'<ref-law> rend punissable celui qui omet de tenir sa comptabilité régulièrement et conformément à son devoir légal, de sorte qu'il devient impossible d'établir sa situation ou de l'établir complètement. L'<ref-law> rend également punissable l'organe d'une personne morale qui omet d'en tenir une comptabilité régulière. L'auteur n'est punissable que s'il sait qu'à défaut d'une comptabilité régulièrement tenue, il sera impossible d'établir ou d'établir complètement la situation de la personne en cause, ou s'il envisage cette éventualité et qu'il s'en accommode (dol éventuel; <ref-ruling> consid. 2b p. 164).
Ces infractions supposent au surplus l'insolvabilité de la personne en cause, avérée par sa faillite ou par un acte de défaut de biens.
L'<ref-law> rend punissable celui qui contrevient à l'obligation légale de tenir une comptabilité régulière. Cette infraction est une contravention alors que celle prévue par l'<ref-law> est un délit; en cas de concours, la première est absorbée par la seconde (ATF 72 IV 17 p. 19; arrêt 6S.242/2001 du 10 avril 2002 consid. 4b).
4.
Le recourant expose qu'une relation d'amitié et de confiance s'est longtemps perpétuée entre lui et B._. Celui-ci, peu après son achat de la majorité des actions en mars 2007, l'a réduit au rôle d'un simple comptable et lui a retiré le droit de signature sur le principal compte bancaire de A._ SA. Il a de plus emmené les documents de la comptabilité, ce qui a entraîné des difficultés et des lacunes. Le recourant a néanmoins continué de lui faire confiance jusque peu avant de quitter l'entreprise au mois de septembre 2008. Aux dires de B._, les prélèvements que celui-ci opérait sur le compte bancaire étaient employés à acquitter les charges courantes de la société. De manière répétée mais sans aucun succès, le recourant lui a réclamé les justificatifs correspondants. A défaut de ces justificatifs, il n'était pas en mesure de comptabiliser les montants prélevés et c'est pourquoi il les a portés au compte « caisse ». La situation financière de la société était saine à la fin de 2006 et le recourant n'a eu aucune occasion d'en apercevoir plus tard la dégradation; en particulier, il croyait les charges courantes couvertes par les prélèvements de B._. Il a donc toujours ignoré l'état de surendettement de la société. Son propre prélèvement de 18'000 fr. a surtout servi à rétribuer l'assistante qui l'aidait à tenir la comptabilité. Afin d'acquitter cette dette, il a procédé de cette manière quand il s'est douté que B._ n'exécuterait pas lui-même le payement.
De tout cela, le recourant infère qu'il n'a pas commis les infractions prévues par les art. 165 ch. 1 et 166 CP, faute de la négligence grossière supposée par cette disposition-là et du dol supposé par celle-ci. Il se reconnaît tout au plus punissable d'une simple amende en application de l'<ref-law>.
Cette version des faits correspond à celle retenue par la Cour de justice en ce sens que le recourant, en portant au compte « caisse » des montants qu'il savait avoir été prélevés par B._, dont il ne parvenait pas à connaître l'affectation et qui n'étaient en tout cas pas présents en espèces, a sciemment créé une comptabilité qui ne reflétait pas la situation réelle de A._ SA. Le recourant s'est ainsi, selon la Cour, « délibérément privé de tout instrument de contrôle lui permettant de connaître la situation financière de la société » et de prendre les mesures prescrites en cas de surendettement.
Pour le surplus, le recourant revendique surtout une naïveté et un aveuglement peu ordinaires dans la gestion d'une entreprise, et il reporte sur B._ la responsabilité de tous les manquements. Excessivement simpliste, cette thèse ne peut guère convaincre. Le recourant ne conteste pas avoir prélevé 18'000 fr. non seulement pour rétribuer l'assistante-comptable mais aussi parce que B._ n'avait pas entièrement payé le prix des actions achetées le 27 mars 2007. Or, l'éventuelle dette de B._ n'avait pas de relation avec les affaires de A._ SA.
Elucider ce que l'auteur savait ou voulait, ou ce dont il s'accommodait au moment d'agir relève de la constatation des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156; <ref-ruling> consid. 3c p. 252 i.i.). En l'espèce, l'argumentation présentée est inapte à mettre en évidence une erreur indiscutable dans les constatations déterminantes. Elle ne parvient pas davantage à mettre en évidence une application incorrecte de l'<ref-law>, en tant que la sanction prévue par cette disposition suppose une négligence coupable de l'auteur. Il n'est pas nécessaire d'examiner si le recourant aurait dû se douter d'une dégradation de la situation de A._ SA aussi parce que celle-ci subissait des coupures de l'électricité et du téléphone. Enfin, un administrateur ne peut pas ignorer que la surévaluation délibérée d'un poste de l'actif, tel le compte « caisse », a pour effet de dissimuler la situation réelle de l'entreprise; le recourant est donc punissable aussi au regard de l'<ref-law>.
5.
Aux débats d'appel, le recourant a produit quatre documents que la Cour de justice a refusé de recevoir. Trois de ces pièces concernent une poursuite pour dettes exercée contre B._ à Genève, poursuite qui n'a pas abouti parce que le débiteur avait transféré son domicile à l'étranger. La quatrième pièce est une autorisation de pratiquer la location de services et le placement privé, délivrée au recourant par l'autorité fédérale compétente; elle est censée prouver que celui-ci n'avait pas d'antécédents pénaux et qu'il jouissait d'une bonne réputation.
Selon l'<ref-law>, l'autorité d'appel administre d'office ou sur requête les preuves complémentaires nécessaires au jugement de la cause. D'après son libellé déjà, cette disposition ne vise que les preuves nécessaires; de surcroît, l'<ref-law> exclut en général les mesures probatoires portant sur des faits non pertinents, notoires, connus de l'autorité pénale ou déjà suffisamment prouvés.
Contrairement aux protestations du recourant, la Cour de justice n'a violé ni ces dispositions légales ni la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236/237; <ref-ruling> consid. 3 p. 157) en jugeant que les documents présentés aux débats ne pouvaient pas influencer le sort de l'appel.
6.
Le jugement d'appel n'est pour le surplus pas contesté, de sorte que le recours en matière pénale se révèle privé de fondement. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Le recourant acquittera un émolument judiciaire de 4'000 francs.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 novembre 2015
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le président : Denys
Le greffier : Thélin