Sachverhalt:
A. Die 1941 geborene R._ ist seit 1. November 2001 mit einem wöchentlichen Pensum von 3 1⁄2 Stunden bei A._ und C._ als Haushalthilfe tätig und in dieser Eigenschaft bei den Winterthur-Versicherungen (im Folgenden: Winterthur) obligatorisch gegen die Folgen von Berufsunfällen versichert. Mit einem weiteren Pensum von 3 3⁄4 Stunden pro Woche ist sie in gleicher Funktion für das Ehepaar Dr. B._ tätig und gestützt darauf bei der Mobiliar Versicherungsgesellschaft ebenfalls obligatorisch berufsunfallversichert.
Am 26. Mai 2005 stürzte R._ im Wohnzimmer von A._ und C._ beim Reinigen der Fenster von der dazu verwendeten Bockleiter und erlitt eine Radiusfraktur links sowie eine Abrissfraktur des Processus styloidus ulnae. Die Winterthur anerkannte ihre Leistungspflicht, vergütete die Kosten der Heilbehandlung und richtete Taggelder aus, deren Bemessung sie lediglich den bei A._ und C._ erzielten Jahreslohn zugrunde legte. Mit Verfügung vom 14. Juli 2005 stellte sie förmlich fest, dass "Versicherungsschutz für den Berufsunfall" nur bezüglich der Tätigkeit bei A._ und C._ besteht. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Einspracheentscheid vom 5. September 2005 ab.
B. Beschwerdeweise liessen A._ und C._ sowie R._ beantragen, das versicherte Taggeld sei aufgrund des zusammengezählten, im Jahr vor dem Unfall bei A._ und C._ sowie Dr. B._ erzielten Lohnes zu berechnen. Der Einzelrichter des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern setzte der Winterthur Frist für die Einreichung einer Beschwerdeantwort und verlängerte diese bis 9. Februar 2006. Mit Schreiben vom 10. Februar 2006 ersuchte die Winterthur um Gewährung einer Notfrist. Der Einzelrichter des kantonalen Gerichts behandelte dieses Schreiben als Wiederherstellungsgesuch und wies es mit prozessleitender Verfügung vom 16. Februar 2006 ab. Die nachträglich von der Winterthur eingereichte Beschwerdeantwort wies er mit Verfügung vom 23. Februar 2006 aus den Akten. Mit Entscheid vom 7. April 2006 hiess das kantonale Gericht die Beschwerde, soweit es darauf eintrat, gut, hob den Einspracheentscheid vom 5. September 2005 auf und wies die Sache zur Neuberechnung des Taggeldes im Sinne der Erwägungen an die Winterthur zurück.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Winterthur, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 5. September 2005 zu bestätigen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und diese anzuweisen, die Beschwerdeantwort vom 20. Februar 2006 "ins Recht zu nehmen" sowie neu zu entscheiden.
A._ und C._ sowie R._ lassen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) schliesst in seiner Vernehmlassung ebenfalls auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Winterthur rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil die Vorinstanz ihre verspätet eingereichte Beschwerdeantwort aus den Akten gewiesen hat, obschon mit der hiefür angesetzten Frist keine Säumnisfolgen angedroht worden sind.
1.1 Gemäss <ref-law> richtet sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von <ref-law> nach kantonalem Recht. Dieses hat den in lit. a-i statuierten Anforderungen zu genügen (Art. 61 Ingress Satz 2 ATSG).
Mit dem kantonalen Verfahrensrecht hat sich das Eidgenössische Versicherungsgericht grundsätzlich nicht zu befassen. Denn die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts ist gemäss Art. 104 lit. a OG auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt. Es hat daher nur zu prüfen, ob die Anwendung des einschlägigen kantonalen Verfahrensrechts oder - bei Fehlen solcher Vorschriften - die Ermessensausübung durch das kantonale Gericht zu einer Verletzung von Bundesrecht geführt hat. Dabei fällt praktisch vor allem eine Prüfung der Verletzung verfassungsmässiger Rechte und Grundsätze in Betracht (<ref-ruling> Erw. 4a, 114 V 205 Erw. 1a mit Hinweisen).
1.2 Der verfassungsrechtliche Gehörsanspruch (<ref-law>) beinhaltet u.a. das Recht des Einzelnen, sich zu den ihn betreffenden hoheitlichen Anordnungen zu äussern und seinen Standpunkt zu allen relevanten Fragen des Falles vorgängig des Entscheides wirksam zur Geltung zu bringen (<ref-ruling> Erw. 4b; Cottier, Der Anspruch auf rechtliches Gehör <ref-law>, recht 1984, S. 10; Haefliger, Alle Schweizer sind vor dem Gesetze gleich, Bern 1985, S. 135; Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, Bern 2000, ASR Heft 637, S. 259). Dieser wesentliche Teilgehalt des Anspruchs auf rechtliches Gehör stellt ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar (<ref-ruling> Erw. 2b, 126 V 131 Erw. 2b je mit Hinweisen) und kann im Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsverfahren mit den Erfordernissen eines geordneten Verfahrensganges oder der Prozessökonomie kollidieren. Verfahrensstrenge und -ökonomie führen namentlich dann zu einer Vereitelung des im Gehörsanspruch enthaltenen Äusserungs- und Mitwirkungsrechts, wenn die entsprechenden Verfahrensvorschriften überspitzt formalistisch gehandhabt werden (Cottier, a.a.O., S. 13). Mit dem Gehörsanspruch ist aber ohne weiteres vereinbar, dass dem Betroffenen für die Ausübung seines Äusserungsrechts eine bestimmte Frist gesetzt wird. Diese muss lediglich angemessen, d.h. so bemessen sein, dass dem Betroffenen eine gehörige Wahrung seines Äusserungsrechts - gegebenenfalls unter Beizug eines Rechtsvertreters - effektiv möglich ist (vgl. <ref-ruling> ff.; Cottier, a.a.O., S. 13; Albertini, a.a.O., S. 341). Hingegen kann aus dem Gehörsanspruch nicht abgeleitet werden, dass die Folgen der nicht rechtzeitigen Ausübung des Äusserungsrechts (Säumnis) nur eintreten, wenn sie vorgängig explizit angedroht worden sind (Reinhardt, Das rechtliche Gehör in Verwaltungssachen, Diss. Zürich 1968, S. 99; a.M. Tinner, Das rechtliche Gehör, ZSR 1964 II 337 f.).
1.3 Gemäss Art. 69 Ingress in Verbindung mit Art. 83 des bernischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG) vom 23. Mai 1989 (BSG 155.21) hat das Verwaltungsgericht eine nicht offensichtlich unbegründete oder unzulässige Beschwerde so zu instruieren, dass es sie der Vorinstanz und den übrigen am Verfahren Beteiligten zustellt und den Schriftenwechsel durchführt. Die im Instruktionsverfahren angesetzten richterlichen Fristen können erstreckt werden, wenn vor Ablauf der Frist darum nachgesucht wird (Art. 43. Abs. 1 VRPG). Nicht vorgeschrieben ist, dass mit den im Instruktionsverfahren angesetzten Fristen die im Falle ihrer Nichtwahrung eintretenden Säumnisfolgen angedroht werden müssen. Das Verwaltungsgericht hat daher im vorliegenden Fall ein gesetzeskonformes Instruktionsverfahren durchgeführt, indem es der Winterthur weder mit der ersten Fristansetzung für die Einreichung einer Beschwerdeantwort noch zusammen mit der Fristverlängerung bis 9. Februar 2006 Säumnisfolgen angedroht und die erst nach deren Ablauf erstattete Beschwerdeantwort als unbeachtlich aus den Akten gewiesen hat. Das in dieser Weise und in Übereinstimmung mit dem kantonalen Verfahrensrecht durchgeführte Instruktionsverfahren sowie die der Nichteinhaltung der Beschwerdeantwortfrist beigemessene Rechtsfolge beinhalten auch keine Verletzung des verfassungsmässigen Anspruchs auf rechtliches Gehör.
1.4 Soweit sich die Winterthur auf die von Kieser (ATSG-Kommentar, Zürich 2003, N 70 zu Art. 61) vertretene Rechtsauffassung beruft, wonach im Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht mit der Fristansetzung für die Erstattung der Beschwerdeantwort auch die bei Nichteinhaltung der Frist eintretenden Folgen anzudrohen sind, ist ihr Folgendes entgegenzuhalten:
Das kantonale Verfahrensrecht kann namentlich im Interesse der nicht rechtskundig vertretenen Parteien statuieren, dass auch die Ansetzung erstreckbarer behördlicher/richterlicher Fristen stets mit der Androhung der Säumnisfolgen zu verbinden ist, wie dies für die Bundesverwaltungsrechtspflege in <ref-law> und in § 196 des Gerichtsverfassungsgesetzes (GVG) für den Kanton Zürich vom 13. Juni 1976 (LS 211.1) für die Zivil- und Strafrechtspflege der Fall ist. Dadurch werden die Parteien davor bewahrt, sich aus Unwissenheit prozessuale Nachteile zuzuziehen und Rechtskundige werden dadurch vor einem unverhältnismässigen Rechtsverlust geschützt (Hauser/Schweri, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, Zürich 2002, N 6 zu § 196). Es dürfte auf dem Vorbildcharakter der Bestimmungen von <ref-law> und § 196 GVG ZH beruhen, wenn auch für das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungsgerichtsverfahren generell die ausdrückliche Androhung der Säumnisfolgen bereits mit der Fristansetzung für die Erstattung einer Beschwerdeantwort postuliert wird (Kölz/Bosshart/Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl., Zürich 1999, N 3 zu § 12; Zünd, Kommentar zum Gesetz über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, Zürich 1998, S. 137; Kieser, a.a.O., N 70 zu Art. 61). Da aber <ref-law> nicht zu den nach <ref-law> im Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht anwendbaren Bestimmungen des VwVG gehört und auch die in Art. 61 lit. a-i ATSG statuierten Mindestanforderungen keine entsprechende Verfahrensgestaltung vorschreiben, sind die Kantone von Bundesrechts wegen nicht gehalten, den Schriftenwechsel im Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht in dieser Weise durchzuführen. Eine solche Bedeutung kann den bundesrechtlichen Minimalanforderungen an das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht umso weniger beigemessen werden, als der in <ref-law> statuierte Untersuchungsgrundsatz die Säumnisfolgen im Vergleich zum Zivilprozess stark relativiert. Denn der Untersuchungsgrundsatz verpflichtet den Richter von Amtes wegen für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen (<ref-ruling> Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a, je mit Hinweisen). Gestützt darauf können daher die einer Partei aus der Nichteinhaltung einer Beschwerdeantwortfrist erwachsenden Säumnisfolgen dadurch gemildert werden, dass entscheidwesentliche Tatsachen oder Beweismittel nachträglich von Amtes wegen noch berücksichtigt oder zweifelhafte, aber nicht rechtzeitig bestrittene Sachbehauptungen von Amtes wegen abgeklärt werden (Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 62; Kölz/Bosshart/Röhl, a.a.O., N 2 zu § 12). Im vorliegenden Fall steht allerdings die aus dem Untersuchungsgrundsatz fliessende richterliche Pflicht zu amtswegiger Sachverhaltsergänzung oder -Abklärung nicht zur Diskussion, weil die Beschwerdegegner 1 und 2 in ihrer vorinstanzlichen Beschwerde den (einfachen) Sachverhalt vollständig vorgetragen und dokumentiert haben und einzig Rechtsfragen streitig sind. Rechtsfragen unterstehen aber verfahrensrechtlich ohnehin dem Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (iura novit curia), welcher bedeutet, dass der Richter an die Rechtsauffassungen der Parteien nicht gebunden ist; auch nicht an die von ihnen nach Massgabe des kantonalen Verfahrensrechts form- und fristgerecht vorgetragenen Rechtsbehauptungen.
1.5 Zusammenfassend hat somit der kantonale Richter dadurch, dass er zusammen mit der der Winterthur für die Einreichung ihrer Beschwerdeantwort angesetzten Frist keine Säumnisfolgen angedroht und die nach Ablauf dieser Frist verspätet eingereichte Beschwerdeantwort aus den Akten gewiesen hat, weder den verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) noch die bundesrechtlichen Minimalanforderungen an das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht (<ref-law>) verletzt.
2. Die Winterthur bestreitet ferner die Sachlegitimation der Beschwerdegegner 1, weil die Berechnung des Taggeldanspruches der Beschwerdegegnerin 2 für den durch ihr Arbeitsverhältnis mit A._ und C._ versicherten "Lohn" nicht streitig sei und letztere durch die "Nichtberücksichtigung der Beschäftigung bei den Arbeitgebern B._" nicht beschwert seien.
2.1 Zur Beschwerde ist berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung oder den Einspracheentscheid berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (<ref-law>). Entsprechend dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens dürfen an die Beschwerdebefugnis auf kantonaler Ebene nicht strengere Anforderungen gestellt werden, als sie Art. 103 lit. a OG für die Legitimation im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht vorsieht. Daher sind die mit dieser Bestimmung gesetzten bundesrechtlichen Massstäbe sowie die hierzu ergangene Praxis auch für das kantonale Rechtsmittelverfahren richtungweisend. Wer gemäss Art. 103 lit. a OG im letztinstanzlichen Verfahren beschwerdebefugt ist, muss mithin im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren ebenfalls zum Weiterzug berechtigt sein (<ref-ruling> Erw. 2, 123 V 114 Erw. 3; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2, ferner <ref-ruling> Erw. 1; Art. 98a Abs. 3 OG). Namentlich der Begriff des schutzwürdigen Interesses ist für das kantonale Beschwerdeverfahren materiellrechtlich gleich auszulegen wie derjenige nach Art. 103 lit. a OG für das bundesrechtliche Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren (<ref-ruling> Erw. 2.2 mit Hinweisen).
2.2 Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem nach Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG für die Bejahung der Sachlegitimation massgebenden schutzwürdigen Interesse zutreffend dargelegt. Darauf und auf <ref-ruling> Erw. 1.2, 588 Erw. 2.1, 651 Erw. 3.1, 131 V 300 Erw. 3, 130 V 202 Erw. 3, 515 Erw. 3.1, je mit Hinweisen, kann verwiesen werden. Besondere Bedeutung kommt dem Legitimationserfordernis zu, wenn nicht der Verfügungsadressat im materiellen Sinn, sondern ein Dritter (Drittbeschwerdeführer) den Entscheid anficht (<ref-ruling> Erw. 3a/aa mit Hinweisen). Hier haben die Legitimationsanforderungen die Funktion, die Popularbeschwerde auszuschliessen, weshalb bei der Bejahung der Beschwerdelegitimation von Drittbeschwerdeführern Zurückhaltung geboten ist. Erforderlich ist ein spezifisches Rechtsschutzinteresse, welches nur bejaht wird, wenn der Dritte ein unmittelbares und konkretes Interesse an der Aufhebung oder Änderung der Verfügung hat (<ref-ruling> Erw. 3b) oder eine spezifische, besonders nahe Beziehung zur Streitsache für sich in Anspruch nehmen kann (ARV 2005 Nr. 14 S. 148 Erw. 1.4 [Urteil F. vom 14. Oktober 2004, C 12/04], 1999 Nr. 14 S. 77 Erw. 1b mit Hinweisen). Das allgemeine Interesse an der richtigen Auslegung und Durchsetzung des Bundesrechts genügt nicht (<ref-ruling> Erw. 3a/bb).
2.3 Gemäss <ref-law> kommen Taggelder und ähnliche Entschädigungen in dem Ausmass dem Arbeitgeber zu, als er der versicherten Person trotz der Taggeldberechtigung Lohn zahlt. In Ergänzung zu dieser Regel werden die obligatorischen Unfallversicherer in <ref-law> ermächtigt, die Auszahlung der Taggelder dem Arbeitgeber zu übertragen.
Mit dieser Regelung hat der Gesetzgeber eine gesetzliche Grundlage für die Drittauszahlung von Taggeldern an die Arbeitgeber statt an den Versicherten geschaffen, diese aber masslich auf das Ausmass der Lohnzahlung der Arbeitgeber beschränkt (Kieser, a.a.O., N 21 zu Art. 19). Die Bestimmung von <ref-law> knüpft damit an die Lohnfortzahlungspflicht des Arbeitgebers bei unverschuldeter Verhinderung des Arbeitnehmers an der Arbeitsleistung (<ref-law>) an, die von Gesetzes wegen während einer von der Dauer des Arbeitsverhältnisses abhängigen beschränkten Zeit (<ref-law>) oder während einer individual-, normal- oder gesamtarbeitsvertraglich vereinbarten längeren Zeitdauer (<ref-law>) besteht. Im Umfang der vom Arbeitgeber tatsächlich geleisteten Lohnfortzahlungen stehen ihm die für die versicherte Arbeitsunfähigkeit geschuldeten Taggeldleistungen zu. <ref-law> beinhaltet daher eine Subrogation (Legalzession) des Taggeldanspruches vom Versicherten auf den Arbeitgeber in dem Umfange, als dieser Lohnfortzahlungen für die versicherte Arbeitsunfähigkeit leistet.
2.4 Steht aber dem Arbeitgeber nach Massgabe seiner effektiven Lohnfortzahlung ein eigener Anspruch auf Auszahlung der versicherten Taggelder zu, so hat er auch eine spezifische, besonders nahe Beziehung zu diesem Geldleistungsanspruch des Versicherten. Er hat ein unmittelbares und konkretes Interesse an der Ausrichtung und Bemessung des Taggeldes. Denn nur mit einer vertrags- und gesetzmässigen Taggeldbemessung und -auszahlung werden ihm seine Vorleistungen in Form von Lohnfortzahlungen korrekt zurückerstattet. Die Lohnfortzahlungspflicht des Arbeitgebers begründet demgemäss seine Legitimation zur Anfechtung von Verfügungen über die Anspruchsberechtigung, Höhe und Berechnung des versicherten Taggeldes. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat aus diesem Grunde die Beschwerdebefugnis des Arbeitgebers mit Bezug auf Taggeldverfügungen bereits vor Inkrafttreten von <ref-law> (1. Januar 2003) sowohl für den Bereich der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-ruling> Erw. 1; RKUV 1989 U 73 S. 239 Erw. 1b) als auch der Kollektiv-Krankentaggeldversicherung (<ref-ruling> Erw. 2a und b) bejaht.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen von Art. 7 Abs. 2 und Art. 8 Abs. 2 UVG in Verbindung mit <ref-law> über die Berufsunfallversicherung von Teilzeitbeschäftigten, deren wöchentliche Arbeitszeit bei einem Arbeitgeber weniger als acht Stunden beträgt, zutreffend dargelegt. Darauf ist zu verweisen. Richtig festgehalten hat die Vorinstanz ferner, dass gemäss <ref-law> für den Berufsunfall eines Versicherten, der bei mehreren Arbeitgebern beschäftigt ist, derjenige Versicherer leistungspflichtig ist, in dessen Dienst der Versicherte verunfallt ist. Ebenso hat das kantonale Gericht die Bestimmungen von Art. 15 Abs. 1 und 2 UVG über den der Bemessung der Taggelder zugrunde zu legenden versicherten Verdienst zutreffend wiedergegeben.
Streitig ist einzig, ob und wie die Bestimmung von <ref-law> im vorliegenden Fall anzuwenden ist, wonach für die Bemessung des versicherten Verdienstes bei Versicherten, die vor dem Unfall bei mehr als einem Arbeitgeber tätig waren, der Gesamtlohn massgebend ist.
3.2 Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, aus <ref-law> gehe hervor, dass das Gesetz von einem einheitlichen, "von der Perspektive der verschiedenen Arbeitgeber unabhängigen" Begriff des Berufs- und Nichtberufsunfalles ausgehe. Würde man hingegen denselben Unfall "je nach Optik" der verschiedenen Arbeitgeber gleichzeitig als Berufs- und Nichtberufsunfall qualifizieren, wäre <ref-law> sinnlos und derselbe Sachverhalt könnte weder eindeutig als Berufs- noch als Nichtberufsunfall im Sinne dieser Bestimmung eingeordnet werden.
Die Winterthur macht demgegenüber im Wesentlichen geltend, die Qualifikation ein und desselben Unfalles eines Mehrfachbeschäftigten sowohl als Berufs- als auch als Nichtberufsunfall führe keineswegs zu einer "Sinnentleerung" von <ref-law>. Entscheidend sei ausschliesslich die Frage, ob und in welchem Ausmass Arbeitgeber und Arbeitnehmer für das versicherte Risiko Prämien bezahlt haben. Wenn ein Teilzeitbeschäftigter trotz Mehrfachbeschäftigung bei keinem Arbeitgeber obligatorisch für Nichtberufsunfälle versichert sei, so sei "jede Versicherungsdeckung" daraufhin zu überprüfen, ob das Ereignis "aus der Optik" des Versicherungsschutzes als Berufs- oder Nichtberufsunfall zu qualifizieren sei.
3.3 Auszugehen ist von den Legaldefinitionen des Berufs- und Nichtberufsunfalles in Art. 7 Abs. 1 und 2 UVG einerseits sowie <ref-law> andererseits. Diese beiden Gesetzesbegriffe werden in der Verordnung zum Unfallversicherungsgesetz (UVV) vorausgesetzt und insbesondere in <ref-law> in keiner Weise ergänzt oder konkretisiert. Der gesetzliche Begriff des Berufsunfalles knüpft aber ausschliesslich an objektive Kriterien an; nämlich sachlich an die auf Anordnung oder im Interesse des Arbeitgebers ausgeführten Arbeiten (<ref-law>), zeitlich an die Arbeitspausen sowie örtlich an den Aufenthaltsort vor und nach der Arbeit (<ref-law>). Mit Bezug auf Teilzeitbeschäftigte mit einer wöchentlichen Arbeitszeit von weniger als acht Stunden wird ausserdem der Arbeitsweg in den Berufsunfallbegriff einbezogen (<ref-law>). Alle anderen Unfälle, bei denen keines dieser Kriterien erfüllt ist, fallen unter den Begriff des Nichtberufsunfalles (<ref-law>). Diese gesetzliche Begriffsumschreibung schliesst aus, dass bei Mehrfachbeschäftigten für die Einstufung eines Unfalles als Berufs- oder Nichtberufsunfall auf das einzelne Arbeitsverhältnis und den entsprechenden Arbeitgeber abgestellt werden dürfte, so dass ein und derselbe Unfall für das Arbeitsverhältnis, in dem der Arbeitnehmer einen Unfall erlitten hat, als Berufsunfall zu qualifizieren wäre, während für die anderen Arbeitsverhältnisse ein Nichtberufsunfall vorläge. Massgebend sind vielmehr für alle Arbeitsverhältnisse gemeinsam und ausschliesslich die äusseren (sachlichen, zeitlichen und örtlichen) Umstände im Sinne von <ref-law>, unter denen der Versicherte verunfallt ist.
3.4 Die Bestimmung von <ref-law> hat - wie vom kantonalen Gericht richtig dargelegt - zum Zweck, eine Benachteiligung der mehrfachbeschäftigten Teilzeitarbeitnehmer gegenüber den bei einem einzigen Arbeitgeber Beschäftigten zu vermeiden. Denn nur wenn für die Bemessung der Taggelder der in allen Arbeitsverhältnissen versicherte Verdienst (Gesamtlohn) herangezogen wird, ist ihre auf einen Unfall zurückzuführende Arbeitsunfähigkeit auch voll versichert. Dabei wird nicht unterschieden, ob es sich um Teilzeitbeschäftigte mit einer Arbeitszeit von mehr oder weniger als acht Wochenstunden und damit um obligatorisch auch gegen die Folgen von Nichtberufsunfällen Versicherte handelt oder nicht. So oder so soll ihnen für Berufsunfälle bei unfallbedingter Arbeitsunfähigkeit derselbe Versicherungsschutz zukommen wie den für ein einziges Arbeitsverhältnis versicherten Arbeitnehmern. Darin, dass damit Mehrfachbeschäftigte bei einem Berufsunfall auch für jenen Teil des Gesamtlohnes versichert sind, den sie bei einem Arbeitgeber erzielt haben, aus dessen Perspektive ein nicht obligatorisch versicherter Nichtberufsunfall vorläge, liegt auch keine Durchbrechung des versicherungsrechtlichen Äquivalenzprinzips. Danach können bei Mehrfachbeschäftigten nur Löhne zum Gesamtlohn im Sinne von <ref-law> gehören, auf welchen Prämien zur Finanzierung des versicherten Risikos erhoben worden sind (<ref-ruling> Erw. 3c, 112 V 318 Erw. 3; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 328 FN 811). Denn - wie dargelegt - bestimmt sich ausschliesslich nach objektiven Kriterien, ob ein Berufsunfall vorliegt oder nicht. Ist aber eine teilzeitbeschäftigte Arbeitnehmerin - wie im vorliegenden Fall die Beschwerdegegnerin 2 - während der Arbeit für einen von zwei Arbeitgebern verunfallt, liegt auch mit Bezug auf den anderen Arbeitgeber ein obligatorisch versicherter Berufsunfall vor, dessen Folgen das versicherte Risiko darstellen und für welches beide Arbeitgeber Prämien bezahlt haben.
4. Zusammenfassend hat somit das kantonale Gericht kein Bundesrecht verletzt, indem es die Winterthur angewiesen hat, das für den Berufsunfall von R._ vom 26. Mai 2005 versicherte Taggeld nach Massgabe ihres Gesamtlohnes, d.h. unter Einschluss des bei Dr. B._ erzielten Lohnes, zu bemessen.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Entsprechend dem Verfahrensausgang haben die obsiegenden Beschwerdegegner Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Winterthur (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegnern für das Verfahren vor dem Eidgenössichen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 28. Dezember 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: