Visto:
il ricorso del 2 gennaio 2012 (timbro postale) contro il giudizio del 21 novembre 2011 del Tribunale amministrativo federale, Corte III,
considerando:
che giusta l'art. 42 cpv. 1 LTF il ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova,
che nei motivi occorre spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto (art. 42 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254),
che la parte ricorrente deve confrontarsi criticamente con i considerandi della decisione impugnata che reputa lesivi del diritto,
che nel caso di specie il ricorso - che si limita in sostanza a riprodurre una serie di referti medici, in parte per giunta successivi alla data della decisione amministrativa in lite che delimita temporalmente il potere cognitivo del giudice delle assicurazioni sociali (<ref-ruling> consid. 3.1.1 pag. 220) - non soddisfa queste esigenze formali minime poiché non si confronta con la pronuncia impugnata e non spiega in quale misura l'accertamento dei primi giudici in merito al migliorato stato di salute (soprattutto psichico) sarebbe stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto (art. 97 cpv. 1 LTF; <ref-ruling>),
che pertanto, il ricorso, manifestamente non motivato in modo sufficiente, si rivela inammissibile e può essere evaso sulla base della procedura semplificata dell'art. 108 cpv. 1 lett. b LTF,
che in applicazione dell'art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF, non si prelevano spese giudiziarie,

per questi motivi, il Presidente pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale amministrativo federale, Corte III, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.