Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene J._ arbeitete im Restaurant X._ und war bei der SWICA Versicherungen AG (im weiteren: SWICA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 19. November 2004 anlässlich einer Auseinandersetzung über Lohnansprüche und Darlehensrückzahlungen von ihrem Arbeitgeber tätlich angegriffen und am Hals verletzt wurde. Dr. med. M._, allgemeine Medizin FMH, welchen sie auf Anraten der Polizei gleichentags aufgesucht hatte, bestätigte, er habe auf beiden Seiten des Halses seiner Patientin streifenförmige Druckstellen/Rötungen festgestellt. Das wegen einfacher Körperverletzung und Drohung angestrengte Strafverfahren wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau am 22. Februar 2005 eingestellt, da die Drohung nicht zu beweisen sowie der Angriff als blosse Tätlichkeit zu qualifizieren und ins Privatstrafverfahren zu verweisen seien. Nach dem Ereignis nahm die Versicherte ihre Erwerbstätigkeit nicht wieder auf. Auf Grund eines Entscheides des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. Februar 2008 richtete die Invalidenversicherung J._ wegen einer generalisierten Angststörung, einer Panikstörung, einer anhaltend wahnhaften Störung und einer chronisch depressiven Entwicklung ab Dezember 2005 eine ganze Invalidenrente aus. Die SWICA anerkannte mit Verfügung vom 25. Oktober 2007 grundsätzlich ihre Leistungspflicht für das Ereignis vom 19. November 2004, begrenzte diese aber bis zum 31. Dezember 2004, weil danach weder ein natürlicher noch ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Gesundheitsschaden und dem versicherten Ereignis bestehe. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 31. Oktober 2008).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne teilweise gut, als es eine Leistungspflicht der Unfallversicherung bis zum 31. Mai 2005 bejahte (Entscheid vom 17. Dezember 2009).
C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es seien ihr in Aufhebung des Einspracheentscheides und des vorinstanzlichen Entscheides über den 31. Mai 2005 hinaus Versicherungsleistungen zu erbringen, eventuell sei die Sache für weitere Sachverhaltsabklärungen zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht lässt J._ um die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung ersuchen.
Die SWICA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2 Gemäss <ref-law> sind Noven im letztinstanzlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (vgl. zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.). Die Voraussetzungen, unter denen die von der Beschwerdeführerin neu eingereichten Unterlagen ausnahmsweise zulässig wären, sind vorliegend nicht erfüllt, so dass diese unbeachtet bleiben müssen.
2. Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem versicherten Unfall, bei dem es sich um ein Schreckereignis handelt, und dem eingetretenen Gesundheitsschaden (vgl. auch <ref-ruling> E. 3 S. 181 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig ist, dass die Adäquanz zwischen einem Schreckereignis und den nachfolgend aufgetretenen psychischen Störungen nach der allgemeinen Formel (gewöhnlicher Lauf der Dinge und allgemeine Lebenserfahrung) zu beurteilen ist (<ref-ruling> f. E. 4.2 S. 184). Dabei ist mit der Vorinstanz gemäss Rechtsprechung nicht allein auf den psychisch gesunden Versicherten, sondern auf eine weite Bandbreite der Versicherten abzustellen. In diesem Rahmen bilden auch solche Versicherte Bezugspersonen für die Adäquanzbeurteilung, welche im Hinblick auf die erlebnismässige Verarbeitung eines Unfalles zu einer Gruppe mit erhöhtem Risiko gehören, weil sie aus versicherungsmässiger Sicht auf einen Unfall nicht "optimal" reagieren. Daraus ergibt sich, dass für die Beurteilung der Frage, ob ein konkretes Unfallereignis als alleinige Ursache oder als Teilursache nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und der allgemeinen Lebenserfahrung geeignet ist, zu einer bestimmten psychischen Schädigung zu führen, kein allzu strenger, sondern im dargelegten Sinne ein realitätsgerechter Massstab angelegt werden muss (<ref-ruling> ff. E. 3.3 S. 181 ff. mit Hinweisen).
3. 3.1 Vorliegend hat die SWICA das Ereignis vom 19. November 2004 als Unfall im Sinne eines Schreckereignisses anerkannt und Versicherungsleistungen ausgerichtet. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob die bei der Beschwerdeführerin diagnostizierte posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10:F43.1) und die undifferenzierte Somatisierungsstörung (ICD-10:F45.1) über den 31. Mai 2005 hinaus eine adäquat kausale Folge des Angriffs darstellt. Unbestritten ist, dass keine somatischen Unfallfolgen bestehen.
3.2 Den natürlichen Kausalzusammenhang begründete der behandelnde Dr. med. G._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, in seinem Bericht vom 24. März 2009 nur mittels Ausschlussargumentation ("Ein anderes traumatisierendes Ereignis ist uns nicht bekannt, insofern gehen wir davon aus, dass die posttraumatische Belastungsstörung durch den Übergriff verursacht ist"). Dies steht im Widerspruch zu den Gutachten der Psychiater Dres. med. T._ und Y._ (vgl. auch Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. Februar 2008 i.S. der Beschwerdeführerin gegen die IV-Stelle). Zudem hat die Beschwerdeführerin in einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans damalige Eidgenössische Versicherungsgericht vom 17. November 2006 - also zwei Jahre nach dem hier zu beurteilenden Ereignis - selbst geltend gemacht, sie leide seit einem Überfall im Jahre 1994 an erheblichen psychischen Problemen und habe damals ihre Gesundheit verloren (Verfahren U 549/06). Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 19. November 2004 und den seit Juni 2005 geltend gemachten Beschwerden muss indessen nicht näher abgeklärt werden, falls es am adäquaten Kausalzusammenhang fehlt.
3.2 Den natürlichen Kausalzusammenhang begründete der behandelnde Dr. med. G._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, in seinem Bericht vom 24. März 2009 nur mittels Ausschlussargumentation ("Ein anderes traumatisierendes Ereignis ist uns nicht bekannt, insofern gehen wir davon aus, dass die posttraumatische Belastungsstörung durch den Übergriff verursacht ist"). Dies steht im Widerspruch zu den Gutachten der Psychiater Dres. med. T._ und Y._ (vgl. auch Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. Februar 2008 i.S. der Beschwerdeführerin gegen die IV-Stelle). Zudem hat die Beschwerdeführerin in einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans damalige Eidgenössische Versicherungsgericht vom 17. November 2006 - also zwei Jahre nach dem hier zu beurteilenden Ereignis - selbst geltend gemacht, sie leide seit einem Überfall im Jahre 1994 an erheblichen psychischen Problemen und habe damals ihre Gesundheit verloren (Verfahren U 549/06). Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Ereignis vom 19. November 2004 und den seit Juni 2005 geltend gemachten Beschwerden muss indessen nicht näher abgeklärt werden, falls es am adäquaten Kausalzusammenhang fehlt.
3.3 3.3.1 Das Eidgenössische Versicherungsgericht verneinte (allerdings in Anwendung der Adäquanzkriterien von <ref-ruling>) im Fall einer Versicherten, die auf offener Strasse von einem Unbekannten angegriffen, zu Boden gedrückt und in Tötungsabsicht gewürgt worden war (wobei sie auch körperliche Beeinträchtigungen - Schrammen am Hals und Schmerzen in der Lendengegend - erlitt; RKUV 1996 Nr. U 256 S. 215) die Adäquanz ebenso wie bei einem Mann, der in Zusammenhang mit seinem Geschäft von einem unbekannten Begleiter eines Kunden mit dem Messer bedroht und erpresst worden war (jedoch keine somatischen Verletzungen davontrug; Urteil C. vom 19. März 2003, U 15/00) und im Fall einer Spielsalonaufsicht, die nach Geschäftsschluss überraschend von einem Vermummten mit der Pistole bedroht und (ohne dass sie körperlich angegriffen worden wäre) zur Geldherausgabe gezwungen worden war (<ref-ruling>). Nach der Rechtsprechung besteht die übliche und einigermassen typische Reaktion auf solche Ereignisse erfahrungsgemäss darin, dass zwar eine Traumatisierung stattfindet, diese aber vom Opfer in aller Regel innert einiger Wochen oder Monate überwunden wird.
3.3.2 Wie das kantonale Gericht zu Recht ausgeführt hat, verhält es sich auch im vorliegenden Fall nicht anders. Zwar ist dem tätlichen Angriff des Arbeitgebers auf die Beschwerdeführerin, wobei dieser sie beschimpfte und würgte, eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abzusprechen und es ist auch nachvollziehbar, dass die Versicherte das Ereignis subjektiv als bedrohlich empfand, da der Arbeitsplatz im allgemeinen als ein geschützter Ort empfunden wird. Dennoch ist ein solches Ereignis nach der allgemeinen Lebenserfahrung nicht geeignet, langjährige Angst- und depressive Zustände auszulösen. Auch heilten die lediglich sehr leichten körperlichen Beeinträchtigungen (Druckstellen und Rötungen am Hals) folgenlos ab. Aus den Akten ist nicht ersichtlich, ob sie überhaupt einer Heilbehandlung bedurften. Indem die Vorinstanz die Adäquanz zwischen den psychischen Beschwerden und dem Ereignis für die Dauer von sechs Monaten bejahte, hat sie den konkreten Umständen - zu denen auch der letztlich nicht ganz geklärte Hergang gehört - in nicht zu beanstandender Weise Rechnung getragen. Daran können auch die weiteren Argumente der Beschwerdeführerin nichts ändern. Die Beschwerde ist abzuweisen.
4. Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Gleichzeitig wird ihr die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung; <ref-law>) gewährt, da die hiefür erforderlichen Voraussetzungen (Bedürftigkeit, Nichtaussichtslosigkeit und Gebotenheit einer Verbeiständung) gegeben sind (<ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Martin Kuhn wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. Juli 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer