Stiftungsaufsicht, hat sich ergeben:
A.- Mit öffentlicher Urkunde vom 2. März 1998 errichtete die "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft (im Folgenden:
Zürich Leben) die Sammelstiftung AVANTGARDE der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Sammelstiftung AVANTGARDE). Diese bezweckt die Durchführung der obligatorischen und überobligatorischen beruflichen Vorsorge für Arbeitnehmer und Arbeitgeber bei Alter und Invalidität bzw. bei Tod für deren Hinterbliebene im Sinne des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (BVG; SR 831. 40). In der Folge ersuchten die Zürich Leben und die Sammelstiftung AVANTGARDE das Bundesamt für Sozialversicherung (fortan:
Bundesamt), die Aufsicht über die Sammelstiftung AVANTGARDE zu übernehmen und sie als Berufsvorsorgeeinrichtung in ihr entsprechendes Register einzutragen. In einem daran anschliessenden Briefwechsel vertraten die Gesuchstellerinnen und das Bundesamt unterschiedliche Auffassungen darüber, ob die Zürich Leben als Stifterin angesichts ihres wirtschaftlichen Interesses und ihres weiterhin bestehenden massgeblichen Einflusses zwingend als Organ der Stiftung in der Urkunde genannt und im Handelsregister eingetragen werden müsse.
Mit Verfügung vom 14. Mai 1998 übernahm das Bundesamt schliesslich die Aufsicht über die Sammelstiftung AVANTGARDE und trug sie unter der Nummer C1.0098 in sein Register für die berufliche Vorsorge ein; gleichzeitig fasste das Bundesamt Art. 6 der Stiftungsurkunde insoweit neu, als neben den vorgesehenen Organen (Stiftungsrat und Kassenvorstände) auch die Stifterin als Organ der Stiftung aufgeführt wurde (Ziffer 2 des Dispositivs); weiter lud das Bundesamt das Handelsregisteramt Zürich ein, die notwendigen Eintragungen vorzunehmen (Ziffer 8 des Dispositivs).
B.- Gegen diese Verfügung führte die Sammelstiftung AVANTGARDE am 17. Juni 1998 Beschwerde bei der Eidgenössischen Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge (nachfolgend: Beschwerdekommission).
Sie stellte den Antrag, die Ziffern 2 und 8 des Verfügungsdispositivs seien ersatzlos aufzuheben; eventuell sei die Ziffer 2 des Dispositivs aufzuheben und durch folgenden Text zu ersetzen: "Artikel 7 'Stiftungsrat' lautet neu: "Der Stiftungsrat besteht aus mindestens drei Mitgliedern, die erstmals durch die Zürich Leben ernannt werden.
Der Stiftungsrat erneuert und ergänzt sich selber. ". Prozessual wurde sodann um Beiladung der Stifterin ersucht.
In der Folge lud die Beschwerdekommission die Zürich Leben zum Verfahren bei. Nach abgeschlossenem Schriftenwechsel hiess die Beschwerdekommission die Beschwerde mit Urteil vom 31. Januar 2001 gut und hob die Ziffern 2 und 8 des Dispositivs der Verfügung des Bundesamts auf.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 25. April 2001 an das Bundesgericht beantragt das Bundesamt, der Entscheid der Beschwerdekommission vom 31. Januar 2001 sei aufzuheben und die erstinstanzliche Verfügung des Bundesamts vom 14. Mai 1998 sei in allen Punkten zu bestätigen. Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, das Gesetz definiere den Organbegriff nicht; das Transparenzgebot bedinge jedoch, namentlich im Interesse der Destinatäre der Stiftung, dass eine Stifterin, die sich erhebliche Einflussmöglichkeiten auf die Stiftung bewahre und damit wirtschaftlich verknüpft sei, als Organ in der Stiftungsurkunde wie auch im Handelsregister genannt werde; damit würden nicht zuletzt auch allfällige spätere Haftungsverhältnisse im Zusammenhang mit der Organhaftung transparenter.
D.- Am 30. Mai 2001 reichte die Sammelstiftung AVANTGARDE als Beschwerdegegnerin dem Bundesgericht ihre Vernehmlassung ein, der sich - unaufgefordert - auch die durch den gleichen Rechtsanwalt vertretene Zürich Leben als Beigeladene im Verfahren vor der Beschwerdekommission anschloss. Darin wird das Begehren gestellt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, es sei bundesrechtswidrig, wenn die Aufsichtsbehörde die Stifterin einer Vorsorgeeinrichtung durch Ergänzung der Stiftungsurkunde zum Organ der Stiftung ernenne, ohne dass dies in der Urkunde vorgesehen sei und die tatsächlichen Umstände eine ungenügende Stiftungsorganisation belegten; im Fall der Sammelstiftung AVANTGARDE sei die Stiftungsorganisation nicht ungenügend und seien im Übrigen auch die Einflussmöglichkeiten der Zürich Leben nicht übermässig, weshalb sich der Entscheid der Beschwerdekommission als zutreffend erweise und vor Bundesrecht standhalte.
Ergänzend wird in der Begründung auch der Eventualstandpunkt aus dem Beschwerdeverfahren wiederholt; danach erklären die Sammelstiftung AVANTGARDE wie auch die Stifterin Zürich Leben ausdrücklich, sich mit der damals subsidiär vorgetragenen Abänderung von Artikel 7 der Stiftungsurkunde gegebenenfalls weiterhin abfinden zu können.
E.- Die Beschwerdekommission hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gegen das Urteil einer eidgenössischen Rekurskommission (Art. 98 lit. e OG). Zugrunde liegt eine Verfügung der Stiftungsaufsicht.
Auch soweit das Verhältnis zwischen Stiftung und Aufsichtsbehörde vom Zivilgesetzbuch geregelt wird (<ref-law>), ist es öffentlichrechtlicher Natur. Gegen den Entscheid der Rekurskommission ist daher die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig (vgl.
<ref-law> in Verbindung mit Art. 74 Abs. 4 des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge, BVG; SR 831. 40).
b) Nach Art. 103 lit. b OG ist das in der Sache zuständige Departement oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die in der Sache zuständige Dienstabteilung der Bundesverwaltung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt.
Gestützt auf Art. 97 BVG hat der Bundesrat in Art. 4a Abs. 2 der Verordnung vom 29. Juni 1983 über die Beaufsichtigung und die Registrierung der Vorsorgeeinrichtungen (BVV 1; SR 831. 435.1) die Befugnis des Departements des Innern, gegen Entscheide der Eidgenössischen Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge in Anwendung von Art. 74 BVG beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu führen, an das Bundesamt für Sozialversicherung delegiert. Dieses ist damit beschwerdeberechtigt.
c) Der angefochtene Verfahrensentscheid hat, obwohl er im Zusammenhang mit einer Aufsichtsmassnahme gegenüber der Beschwerdegegnerin, d.h. der Stiftung, steht, Auswirkungen auf die Rechtsstellung der Stifterin, welche denn auch im vorinstanzlichen Verfahren als Beigeladene zugelassen worden ist. Angesichts ihrer schutzwürdigen Interessen bzw.
rechtlichen Mitbetroffenheit rechtfertigt es sich (vgl. dazu <ref-ruling> E. 8 S. 94; <ref-ruling> E. 2c S. 360), sie in Anwendung von Art. 110 Abs. 1 OG als "andere Beteiligte" ebenfalls am vorliegenden Verfahren teilnehmen zu lassen. Im Übrigen hat sie, vertreten durch denselben Rechtsanwalt wie die Beschwerdegegnerin, gleichzeitig mit dieser zusammen zur Beschwerde Stellung genommen.
d) Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geltend gemacht werden (Art. 104 lit. a und b OG). Das Bundesgericht ist nach Art. 105 Abs. 2 OG allerdings an die Feststellung des Sachverhaltes gebunden, wenn - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt hat.
2.- a) Streitig ist, ob der Beschwerdeführer als zuständige Aufsichtsbehörde berechtigt war, im Rahmen der Registrierung der Stiftung eine Änderung der Stiftungsurkunde in dem Sinne anzuordnen, dass die Stifterin formell als Organ der Sammelstiftung genannt wird. Die Vorinstanz verneinte dies auf Beschwerde der Stiftung, im vorliegenden Fall der Beschwerdegegnerin, hin. Der Beschwerdeführer hält indessen daran fest, er sei dazu befugt.
b) Vorsorgeeinrichtungen unterstehen gleichermassen wie Stiftungen der staatlichen Aufsicht (Art. 61 Abs. 1 BVG und <ref-law>). Gemäss Art. 61 Abs. 2 BVG legt der Bundesrat fest, unter welchen Voraussetzungen die Aufsicht über Vorsorgeeinrichtungen durch den Bund vorgenommen wird (vgl. auch <ref-law>). Nach dem darauf gestützten Art. 3 Abs. 1 lit. a BVV 1 beaufsichtigt das Bundesamt für Sozialversicherung die Vorsorgeeinrichtungen mit nationalem und internationalem Charakter. Die Aufsichtsbehörde wacht darüber, dass die Vorsorgeeinrichtung die gesetzlichen Vorschriften einhält (Art. 62 Abs. 1 BVG), wobei sie insbesondere die erforderlichen Massnahmen zur Behebung von Mängeln trifft (Art. 62 Abs. 1 lit. d BVG). Art. 62 Abs. 2 BVG sieht vor, dass die Aufsichtsbehörde bei Stiftungen auch die Aufgaben nach <ref-law> (Überwachung der zweckmässigen Vermögensverwendung), <ref-law> (Mitwirkung bei Organisationsänderung) und <ref-law> (Mitwirkung bei Zweckänderung) übernimmt. Die Vorinstanz hat darüber hinaus festgehalten, hinzu komme die "traditionelle stiftungsrechtliche Aufsicht", insbesondere die Kompetenz nach <ref-law>, Verfügungen zu treffen, wenn die vorgesehene Organisation einer Stiftung sich als ungenügend erweisen sollte.
Diese - im Übrigen unbestritten gebliebene - Folgerung ist im Hinblick darauf, parallele Kompetenzen verschiedener Aufsichtsbehörden zu vermeiden, nicht zu beanstanden.
c) Nach <ref-law> werden die Organe der Stiftung und die Art der Verwaltung durch die Stiftungsurkunde festgestellt. Gemäss Art. 101 lit. e der Handelsregisterverordnung vom 7. Juni 1937 (HRegV; SR 221. 411) soll die Eintragung über die Stiftung im Handelsregister unter anderem die Organisation und Vertretung der Stiftung enthalten.
Nach <ref-law> hat die Aufsichtsbehörde, wie bereits erwähnt, die nötigen Verfügungen zu treffen, wenn die vorgesehene Organisation ungenügend ist. Da bei einem entsprechenden Sachverhalt von einem Mangel in der Organisation auszugehen ist, deckt sich diese Kompetenz der Aufsichtsbehörde insoweit mit derjenigen nach Art. 62 Abs. 1 lit. d BVG.
3.- a) Der Beschwerdeführer begründet seinen Standpunkt im Wesentlichen damit, die tatsächlich vorhandenen Verhältnisse müssten sich in der Nennung der Organe widerspiegeln.
Behalte sich die Stifterin massgebliche Einwirkungsmöglichkeiten, namentlich aus wirtschaftlichen Interessen, vor, sei sie faktisch Organ der Stiftung, was aus Gründen der Transparenz durch Nennung der Stifterin als Organ auch formell aus der Stiftungsurkunde hervorgehen und im Handelsregister ersichtlich sein müsse. Gleichzeitig würden dadurch auch die Haftungsverhältnisse für die Organhaftung klar gestellt.
Der Beschwerdeführer stützt sich dafür auf seine Praxis gemäss einem Grundsatzentscheid vom 18. August 1993 sowie auf einzelne Auffassungen im Schrifttum. Danach wird bei Stiftungen die Organqualität entweder durch formelle Nennung in der Stiftungsurkunde oder durch die Ausübung effektiver Leitungs- und Mitentscheidungsbefugnisse erreicht, und sind sämtliche Organträger in diesem Sinne, auch wenn sie als Innenorgane konzipiert sind, in Anwendung von <ref-law> im Handelsregister einzutragen (Hans Michael Riemer, in Berner Kommentar, N 12 zu <ref-law>; Katharina Rohrbach, Die Verteilung der Aufgaben und Verantwortlichkeiten bei betrieblichen Personalvorsorgestiftungen, Diss. Basel 1983, S. 9 f.).
b) <ref-law> verfolgt den Zweck, den Bestand einer Stiftung zu gewährleisten, die von der in der Urkunde vorgesehenen Organisation her an sich funktionsunfähig ist. Die Aufsichtsbehörde hat einzugreifen, wenn die Organisation der Stiftung für ein ordentliches Funktionieren nicht genügt oder sogar überhaupt fehlt (vgl. Riemer, a.a.O., N 36 zu <ref-law>). In Betracht fällt ein aufsichtsrechtliches Eingreifen aus Gründen der Transparenz und des Wahrheitsgebots auch dann, wenn die Organisation bzw.
die verwendeten Bezeichnungen einen falschen Eindruck erwecken und die wirklichen Verhältnisse kaschieren oder allenfalls gar darüber hinweg täuschen; es fragt sich allerdings, ob die Aufsichtsbehörde diesfalls gestützt auf <ref-law> und nicht eher in Anwendung von Art. 62 Abs. 1 lit. d BVG, d.h. gestützt auf die allgemeine Kompetenz, Massnahmen zur Behebung von Mängeln bei Vorsorgeeinrichtungen zu treffen, einzugreifen hat. Nur unter diesen Voraussetzungen steht es der Aufsichtsbehörde auch zu, die Aufnahme von faktischen Organen in die Stiftungsurkunde anzuordnen.
Für darüber hinaus gehende Anweisungen fehlt es an der erforderlichen gesetzlichen Grundlage. Aus der besonderen und unter anderen rechtlichen Aspekten zu beurteilenden Ausgangslage von BGE 52 I 273, worin es um die Steuerbefreiung einer wohltätigen Stiftung ging, die vom Stifter beherrscht wurde und verpflichtet war, ihm das Stiftungskapital darlehensweise zu überlassen, lässt sich nichts Gegenteiliges für die vorliegend zu beurteilende Rechtsfrage ableiten.
Im Übrigen erscheint die formelle Nennung des Stifters als Organ einer Stiftung nicht unproblematisch, kann es doch für die Destinatäre und Dritte auch schwer nachvollziehbar oder sogar verwirrend sein, wenn der Stifter in dem von seiner Person verselbständigten und mit eigener Rechtspersönlichkeit versehenen Vermögen (vgl. <ref-law>) wieder als eigentliches Organ - wie der Stiftungsrat, Kassenvorstände oder eine Kontrollstelle - und nicht lediglich als Mitglied eines solchen Organs eingesetzt wird.
Die dargelegten Grundsätze gelten an sich auch bei Sammelstiftungen. Zwar ist den Besonderheiten solcher Stiftungen Rechnung zu tragen, namentlich dem Umstand, dass sich die in Art. 51 BVG vorgesehene paritätische Verwaltung regelmässig nicht auf Stufe des Stiftungsrates organisieren lässt. In der Praxis wird die Parität deshalb meist auf der Stufe der einzelnen Vorsorgewerke verwirklicht (Carl Helbling, Personalvorsorge und BVG, 7. Aufl. Bern/Stuttgart/Wien 2000, S. 125 ff., insbes. S. 129). Bei Sammelstiftungen im Vorsorgebereich werden die Einflussmöglichkeiten der Stifter aufgrund der besonderen Organisation zwangsläufig relativ erheblich bleiben. Das kann aber als weitgehend systemimmanent vorausgesetzt werden und bedeutet nicht, dass die Stifter ohne weiteres immer als Organe in der Stiftungsurkunde genannt werden müssten; entscheidend kommt es auch hier darauf an, ob die Stiftung an sich funktionsfähig ist und ob dem Transparenz- und Wahrheitsgebot Genüge getan wird.
c) Daran ändert auch die Haftungsfrage nichts. Nach Art. 52 BVG sind alle mit der Verwaltung, Geschäftsführung oder Kontrolle der Vorsorgeeinrichtung betrauten Personen für den Schaden verantwortlich, den sie ihr absichtlich oder fahrlässig zufügen. Art. 52 BVG geht als spezialgesetzliche Regelung den allgemeineren Grundsätzen - insbesondere aus Auftragsrecht, aber auch gemäss den allgemeinen Bestimmungen des Obligationenrechts - vor (vgl. Domenico Gullo, Die Verantwortlichkeit des Stiftungsrates in der Vorsorgeeinrichtung und die Delegation von Aufgaben, in SZS 45/2001, S. 42). Die allgemeinen Regeln bleiben jedoch ergänzend anwendbar, namentlich die Grundsätze der ausservertraglichen Organhaftung gemäss <ref-law>. Dabei haften auch faktische Organe, und es kommt nicht entscheidend auf den formellen Eintrag im Handelsregister an. Zwar kann ein solcher Eintrag die Bestimmung der haftenden Personen erleichtern und eine unter Umständen aufwendige Beweisaufnahme darüber, ob faktische Organschaft vorliegt, erübrigen; die Haftung nicht in der Stiftungsurkunde genannter und nicht im Handelsregister eingetragener, faktischer Organe ist aber nicht ausgeschlossen.
In <ref-ruling> hat das Bundesgericht denn auch entschieden, im Handelsregister müssten in Anwendung von <ref-law> nur diejenigen Organe einer Stiftung eingetragen werden, welche die Stiftung vertreten können; diese hat freilich die Möglichkeit - nicht aber die Verpflichtung -, darüber hinaus die Eintragung von nicht zeichnungsberechtigten Personen zu veranlassen. Es besteht kein Grund, den hier fraglichen Zusammenhang anders zu würdigen.
4.- a) Im vorliegenden Fall verbleiben der Stifterin aufgrund der vorgesehenen Organisation in der Tat erhebliche Einflussmöglichkeiten. Insbesondere wählt sie den Stiftungsrat jeweils für eine Amtsdauer von drei Jahren, wobei Mitglieder, welche mit einer Gesellschaft der Versicherungsgruppe der Stifterin in einem Arbeitsverhältnis stehen, mit dessen Auflösung aus dem Stiftungsrat ausscheiden (Art. 7 Ziff. 1 der Stiftungsurkunde). Sodann wird bei der Beschwerdegegnerin als Sammelstiftung die paritätische Organisation nicht auf Stufe des Stiftungsrates, sondern der Kassenvorstände der einzelnen Vorsorgewerke umgesetzt (vgl. Art. 8 der Stiftungsurkunde). Weiter besteht eine enge wirtschaftliche Verknüpfung zwischen der Stiftung und der Stifterin; jene folgt dieser bei allfälligen Zusammenschlüssen, und die Stifterin ist Geschäftsstelle der Stiftung und übernimmt die Durchführung der Verwaltung der verschiedenen Vorsorgewerke.
In diesem Zusammenhang rügt der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unrichtig bzw. unvollständig festgestellt, indem sie die verschiedenen Einflussmöglichkeiten der Stifterin lediglich einzeln, nicht aber gesamthaft gewürdigt habe. Dies trifft indessen nicht zu.
Die Vorinstanz hat die Gesichtspunkte zwar einzeln behandelt, die Gesamtsicht aber nicht aus den Augen verloren. Im Übrigen handelt es sich bei der Würdigung der gesamten Verhältnisse um eine Rechts- und nicht um eine Tatfrage.
b) Aufgrund der vorgesehenen Organisation ist zu erwarten, dass die Stifterin, da sie selber über die Wahlkompetenz für den Stiftungsrat verfügt, dafür sorgen wird, eigene Angestellte in Kaderstellung in den Stiftungsrat zu wählen und somit auch in der Sache indirekt Einfluss zu wahren, wobei der Stiftungsrat als solcher immerhin formell unabhängig bleibt. Die Zusammensetzung des ersten Stiftungsrates - sechs Mitglieder, wovon drei im Arbeitsverhältnis bei der Stifterin - scheint dies zu bestätigen. Die Beschwerdegegnerin und die Stifterin versuchen diesen Einwand mit ihrem Eventualstandpunkt abzuschwächen, allenfalls mit einer Änderung der Stiftungsurkunde in dem Sinne einverstanden zu sein, dass der erstmals eingesetzte Stiftungsrat sich in der Folge selber erneuert.
c) Indessen handelt es sich dabei nicht um ein Ungenügen der Organisation. Die vorgesehene Bestellung des Stiftungsrates ist, auch wenn andere Lösungen zu einer grösseren Unabhängigkeit führen könnten, nicht unzulässig, was auch der Beschwerdeführer nicht behauptet. Die Organisation der Stiftung wird, soweit nötig, in der Stiftungsurkunde aufgeführt und in den Reglementen im erforderlichen Umfang konkretisiert; weder bestehen insoweit Unklarheiten, noch fehlt es, gerade auch im Hinblick auf die Zusammensetzung des Stiftungsrates, an Transparenz. Die Stiftung ist ferner funktionsfähig, und die Verhältnisse werden offen dargelegt.
Schon von der Namensgebung her - der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft als Stifterin steht die Sammelstiftung AVANTGARDE der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft gegenüber - ergibt sich ein deutlicher Hinweis auf die Verknüpfung der beiden juristischen Personen. Dass die Destinatäre oder Personen, die sich als solche der Sammelstiftung anschliessen wollen, sich allenfalls nicht einzig auf den Handelsregisterauszug stützen können, wenn sie die vollständigen Verhältnisse in Erfahrung bringen wollen, begründet nicht ein Ungenügen der Organisation. Ein Durchlesen der Stiftungsurkunde und allenfalls der Reglemente genügt, um die bestehenden Zusammenhänge im nötigen Masse in Erfahrung zu bringen.
d) Damit steht es der Aufsichtsbehörde nicht zu, die Stiftungsurkunde der Beschwerdegegnerin abzuändern, weshalb der angefochtene Entscheid Bundesrecht nicht verletzt.
5.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG). Der Beschwerdeführer hat jedoch die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 OG). Ob der Zürich Leben als anderer Beteiligten ebenfalls eine Parteientschädigung zustehen würde (vgl. das nicht in der amtlichen Sammlung veröffentlichte Urteil des Bundesgerichts vom 25. Mai 2001 i.S. A. AG; 2A.207/2001), kann offen bleiben, da sie durch denselben Rechtsanwalt vertreten worden ist, der seine Vernehmlassung im Namen sowohl der Beschwerdegegnerin als auch der Zürich Leben eingereicht hat, weshalb so oder so kein zusätzlicher Aufwand abzugelten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sammelstiftung AVANTGARDE der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft und der Eidgenössischen Beschwerdekommission der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge sowie der "Zürich" Lebensversicherungs-Gesellschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Dezember 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: