Faits:
A. Dans le courant du mois d'avril 2005, X._ a pris contact avec Y._, qui exerce la profession d'architecte à ..., en vue d'une transformation d'immeubles sis rue ..., rue ... et quai ... à Vevey, dont la société V._ SA est propriétaire.
L'architecte a préparé un projet de contrat, sur formule SIA, qui contient l'intitulé suivant:
"Concerne le projet:
X._ - .../REHABILITATION
[X._]
Rue ...
1800 Vevey
le mandant
nom/adresse:
Entreprise
V._ SA - Corporate information systems
Rue ...
1800 VEVEY
confie à l'architecte
nom/adresse:
[Y._] Architecte EPFL
[Y._] Architecte EPFL
[Y._] Architecte EPFL
... le mandat décrit dans le présent contrat:
Réhabilitation de bâtiments existants en logements, bureaux, commerces et structure d'accueil."
Ce contrat n'a cependant jamais été signé.
Par courrier électronique du 16 mai 2005, X._ a envoyé un message à Y._ contenant notamment le passage suivant: "Même si nous n'aurons pas de contrat signé demain soir tu as ma parole que le temps que tu invertis (sic) dans les jours qui viennent seront rémunérés (sic). J'ai confiance que tu fais bien ton boulot et je crois que maintenant nous sommes sur la même longueur d'onde. Ce qui compte ce n'est pas le papier, c'est l'intention et l'entente".
L'architecte a insisté pour obtenir un contrat signé, mais sans succès. Il ne ressort cependant pas des faits établis qu'il y aurait eu un désaccord entre les parties sur la désignation des cocontractants.
Le 19 mai 2005, X._ a adressé un courrier électronique à Y._ qui contient notamment le passage suivant: "Merci de ta confiance. Ou (sic) le contrat est conclu, je nous sens d'un commun accord et les détails comme le format des fichiers nous allons regler (sic) d'une facon (sic) pragmatique". Le même jour, l'architecte a envoyé un courrier électronique à X._, indiquant: "Selon entretien téléphonique de ce matin, je prends acte que le contrat est conclu".
Par la suite, les parties sont entrées en divergence et, dans le courant du mois de septembre 2005, X._, agissant pour la société V._ SA, a mandaté l'Atelier d'architecture A._ SA à ... pour la poursuite du projet de construction.
B. Par demande du 30 janvier 2007 adressée au Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois, Y._ a conclu, sous suite de frais et dépens, à ce que X._ et la société V._ SA, succursale de ..., soient condamnés solidairement à lui verser, à titre de solde d'honoraires et de frais, la somme de 26'180 fr.15 avec intérêts à 5% l'an dès la date du dépôt de la demande.
Par réponse du 18 juin 2007, les parties défenderesses ont conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet de la demande et, reconventionnellement, à ce que leur partie adverse soit condamnée à leur payer la somme de 30'000 fr.
Y._ s'est opposé à la demande reconventionnelle.
Par jugement du 17 novembre 2009, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 18'946 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 janvier 2007, statuant par ailleurs sur les frais et dépens. Le premier juge a considéré que X._ avait conclu le contrat avec Y._ en son nom personnel; par surabondance, il a estimé qu'il y aurait lieu de toute manière de faire application de la théorie de la transparence (Durchgriff).
Statuant sur recours de X._, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 13 avril 2011, a confirmé la décision attaquée, avec suite de frais et dépens, en insistant sur la théorie de la transparence.
C. X._ exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 13 avril 2011. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et soutenant qu'il était en droit de faire valoir la dualité entre lui-même et la société pour laquelle il agissait, il a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet de la demande dirigée contre lui, subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale. Sa requête d'effet suspensif a été admise, faute d'opposition, par ordonnance présidentielle du 1er septembre 2011.
L'intimé a conclu, sous suite de frais et dépens, à l'irrecevabilité, respectivement au rejet du recours en matière civile et du recours constitutionnel subsidiaire.
Le recourant a déposé une réplique.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière civile (<ref-law>) est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>); selon les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>), la valeur litigieuse n'atteint pas le seuil de 30'000 fr. exigé par l'<ref-law>. Le recourant expose cependant (art. 42 al. 2 2e phrase LTF) que la contestation soulèverait une question juridique de principe, de sorte que le recours serait recevable alors même que la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte (<ref-law>).
La jurisprudence a souligné qu'il fallait se montrer restrictif dans l'admission d'une dérogation à l'exigence de la valeur litigieuse minimale. Elle s'est efforcée de cerner la notion de contestation soulevant une question juridique de principe. En résumé, il faut qu'il soit nécessaire, pour résoudre le cas d'espèce, de trancher une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part du Tribunal fédéral, en tant qu'autorité judiciaire suprême chargée de dégager une interprétation uniforme du droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 399).
Le pouvoir de représenter une société anonyme est régi par l'<ref-law>. Les conditions dans lesquelles une personne peut, sans s'engager elle-même, conclure un contrat au nom et pour le compte d'autrui en tant que représentant direct sont réglées par les <ref-law> et donnent lieu à une jurisprudence et à une doctrine détaillées (cf. par exemple CHRISTINE CHAPPUIS, in Commentaire romand, CO I, nos 11 à 13 ad <ref-law>).
Quant à la théorie de la transparence, abondamment invoquée par le recourant, elle donne lieu également à une jurisprudence constante. Lorsqu'une personne fonde une société anonyme, il faut en principe considérer qu'il y a deux sujets de droits distincts avec des patrimoines séparés: la personne physique d'une part et la société anonyme d'autre part (arrêt 4C.15/2004 du 12 mai 2004 consid. 5.2). Malgré l'identité entre la société anonyme et son actionnaire unique, on les traite en principe comme des sujets de droits distincts (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 333 et les arrêts cités).
Selon la théorie de la transparence, on ne peut cependant pas s'en tenir dans tous les cas à l'existence formelle de deux personnes juridiquement distinctes lorsque tout l'actif ou la quasi-totalité de l'actif d'une société anonyme appartient soit directement, soit par personnes interposées, à une même personne, physique ou morale; malgré la dualité de personnes à la forme, il n'existe pas des entités indépendantes, la société étant un simple instrument dans la main de son auteur, lequel, économiquement, ne fait qu'un avec elle. On doit dès lors admettre, à certains égards que, conformément à la réalité économique, il y a identité de personnes et que les rapports de droit liant l'un lient également l'autre. Ce sera le cas chaque fois que le fait d'invoquer la dualité des sujets constitue un abus de droit ou a pour effet une atteinte manifeste à des intérêts légitimes. Ainsi, l'indépendance juridique entre l'actionnaire unique et la société anonyme ne peut pas être invoquée dans un but qui ne mérite pas la protection de la loi, comme par exemple pour éluder un contrat, une prohibition de concurrence ou encore pour contourner une interdiction (arrêts 4A_58/2011 du 17 juin 2011 consid. 2.4.1; 4A_384/2008 du 9 décembre 2008 consid. 4.1 publié in SJ 2009 I p. 424; cf. également: arrêts 5A_175/2010 du 25 mai 2010 consid. 3.3.4; 4C.15/2004 déjà cité consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 3b p. 506).
L'application du principe de la transparence suppose donc, tout d'abord, qu'il y ait identité des personnes conformément à la réalité économique ou, en tout cas, la domination économique d'un sujet de droit sur l'autre; il faut ensuite que la dualité soit invoquée de manière abusive, c'est-à-dire pour en tirer un avantage injustifié (arrêts 4A_58/2011 déjà cité consid. 2.4.1; 4C.231/1997 du 15 septembre 1998 consid. 2b).
Le présent recours ne porte que sur l'application de ces principes juridiques à un cas concret, de sorte qu'il ne peut s'agir d'une contestation soulevant une question juridique de principe au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4, 397 consid. 1.2 p. 399; <ref-ruling> consid. 1 p. 494 ss).
Le recours en matière civile est donc irrecevable.
1.2 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a donc un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision (<ref-law>), le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>), déposé dans le délai (art. 46 al. 1 let. b, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, est en principe recevable, puisqu'il est dirigé contre une décision finale (<ref-law> applicable par le renvoi de l'<ref-law>) rendue par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) statuant sur recours (art. 114 et 75 al. 2 LTF).
1.3 Le recours subsidiaire ne peut être interjeté que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne peut examiner la violation d'un droit de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise dans l'acte de recours (art. 117 et 106 al. 2 LTF).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que la partie recourante doit invoquer avec précision (art. 117 et 106 al. 2 LTF). Aucun fait nouveau ou preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision attaquée (art. 117 et 99 al. 1 LTF).
1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 117 et 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 117 et 99 al. 2 LTF).
2. 2.1 En l'espèce, le recourant n'invoque la violation que d'un seul droit constitutionnel, à savoir l'interdiction de l'arbitraire.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
Dans le domaine de l'appréciation des preuves, la décision attaquée n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait une déduction insoutenable (ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 500; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
2.2 Le recourant soutient qu'il ne s'est pas engagé en son nom personnel, mais au nom d'une société qu'il représentait. Le demandeur n'aurait pas dû assigner à ses côtés la succursale de ... de cette société, parce qu'une succursale n'est pas dotée de la personnalité juridique.
Selon les inscriptions au registre du commerce - qui sont notoires -, il existait au moment de la conclusion du contrat une société V._ AG inscrite au registre du commerce de Zoug depuis 1994. Cette société a été ensuite transférée à Berne où elle a été inscrite au registre du commerce le 22 avril 2008. La société V._AG, alors à Zoug, a fait inscrire une succursale à ... le 5 juillet 2005. En droit suisse, une succursale est une partie d'une entreprise principale qui dispose durablement de ses propres installations où elle exerce une activité analogue à celle de l'entreprise principale et qui jouit d'une certaine indépendance financière et commerciale (<ref-ruling> consid. 3 p. 87); la succursale n'a pas la personnalité juridique (<ref-ruling> consid. 1a p. 13; arrêt 4P.146/2005 du 10 octobre 2005 consid. 5.2.2 publié in RtiD 2006 II p. 669; arrêt 4C.270/2003 du 28 novembre 2003 consid. 1.1).
Il faut donc déterminer si, au moment de conclure, le recourant s'est engagé en son nom personnel ou en tant que représentant de la société V._AG, alors à Zoug.
Le projet de contrat n'est pas déterminant, puisqu'il n'a jamais été signé. On observera cependant que ce projet mentionne aussi bien le nom du recourant que le nom de la société, en reproduisant deux fois la même adresse à .... Ce texte est donc ambigu. Le recourant ne soutient pas que les constatations cantonales sur ce point (p. 3 de l'arrêt attaqué) seraient arbitraires et on ne voit pas pourquoi elles le seraient, de sorte qu'elles lient le Tribunal fédéral (<ref-law>). Par la suite, le recourant a échangé des communications avec l'architecte en utilisant un ton très personnel. La formule "tu as ma parole" évoque clairement la notion de la parole donnée et incite à admettre un engagement personnel. Par un échange de courriers électroniques du 19 mai 2005, le recourant et l'architecte sont parvenus à la conclusion que le contrat était conclu. A ce moment, le recourant n'a pas manifesté la volonté d'agir au nom et pour le compte d'une société.
Il faut donc constater - sur la base de l'état de fait qui lie le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que le recourant, au moment de conclure, n'a pas déclaré qu'il agissait au nom d'une société (cf. <ref-law>). Ce point était pour le moins ambigu et l'intimé ne pouvait pas inférer des circonstances que le recourant agissait en tant que représentant direct (cf. <ref-law>). Il reste qu'il était peut-être indifférent pour l'intimé de conclure avec le recourant personnellement ou avec une société (cf. <ref-law>). La jurisprudence a cependant affirmé que celui qui attend d'être recherché personnellement pour faire état de sa qualité de représentant, qu'il n'a pas révélée lors de la conclusion du contrat, commet un abus de droit manifeste (venire contra factum proprium) qui n'est pas protégé par la loi en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2a p. 389 s.). Or, c'est précisément ce que fait le recourant.
En conséquence, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en considérant que le recourant devait être tenu pour personnellement engagé.
Le recourant ne pouvait, par des actes postérieurs à la conclusion du contrat, modifier unilatéralement la détermination des cocontractants.
Quant à la légitimation active, l'architecte a constamment agi en son nom personnel au stade de la conclusion du contrat et il n'a fait aucune déclaration donnant à penser qu'il ne concluait pas lui-même le contrat, mais qu'il le faisait au nom d'une société à responsabilité limitée. Sa légitimation active a donc été admise sans arbitraire.
Ainsi, l'arrêt attaqué, au moins dans son résultat, ne viole pas l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.).
3. Le recours constitutionnel doit en conséquence être rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 22 décembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget