Faits :
A.
A._, né en 1957, travaille au service de l'Etat de Neuchâtel depuis le 1 er septembre 1980. Durant la période de 1999 à 2005, il a exercé la fonction de chef de la section B._. A ce titre, il était colloqué en classe 10 de l'échelle des fonctions. Depuis le 1 er janvier 2006 et la création du nouveau Service C._, il occupe le poste de chef de l'Office D._.
Par courrier du 30 décembre 2005, le Conseiller d'Etat alors en charge du Département de l'économie (ci-après: le DEC) a informé A._ que sa fonction ferait l'objet d'une nouvelle description au cours de l'année à venir et qu'une adaptation éventuelle de sa rémunération à la suite de cette modification serait mise en oeuvre avec effet rétroactif au 1 er janvier 2006. Le 24 mai 2006, le Conseil d'Etat a validé les nouvelles descriptions de fonction et classifications salariales proposées par le Service des ressources humaines de l'Etat (ci-après: le SRHE) pour les différents services de l'Etat dont le Service C._. Par arrêté du 5 juillet 2006, le Conseil d'Etat a nommé A._ chef de l'Office D._ avec effet au 1 er janvier 2006 et l'a mis au bénéfice du traitement de la classe 11 et 21 échelons.
Dans sa séance du 22 décembre 2008, le Conseil d'Etat a décidé d'allouer à l'intéressé, dès le 1 er janvier 2009, une augmentation de salaire correspondant au traitement de la classe 11 et 26 échelons.
Par courrier du 19 janvier 2011, le SRHE a informé A._ qu'en raison de la nouvelle classification de sa fonction de chef d'office, validée par le Conseil d'Etat, sa situation salariale serait modifiée avec effet rétroactif au 1 er janvier 2009 de la manière suivante:
De janvier à décembre 2009:
Ancienne classification: classe 11, échelon 26 (...)
Classification corrigée: classe 12, échelon 23 (...)
De janvier à décembre 2010:
Ancienne classification: classe 11, échelon 26 (...)
Classification corrigée: classe 12, échelon 23 (...)
Dès janvier 2011:
Ancienne classification: classe 11, échelon 27 (...)
Classification corrigée: classe 12, échelon 25 (...)
Le SRHE a encore précisé que la question de la rétroactivité pour la période antérieure au 1 er janvier 2009 devrait encore faire l'objet d'une décision du Conseil d'Etat.
Après un échange de correspondance, le SRHE a informé l'intéressé, le 15 décembre 2011, que le Conseil d'Etat n'entendait pas étendre l'effet rétroactif antérieurement au 1 er janvier 2009.
A._, ainsi que plusieurs autres cadres des services de l'Etat concernés par la décision du Conseil d'Etat ont fait part de leur déception au SRHE. Par courrier du 20 juin 2012, le Conseil d'Etat a indiqué qu'il n'allait pas revenir sur sa décision communiquée par le SRHE le 15 décembre 2011.
Le 14 décembre 2012, A._ a mis le Conseil d'Etat en demeure de lui payer un montant de 10'137 fr. au titre d'arriéré de salaire, au motif que l'effet rétroactif de la nouvelle classification de sa fonction devait être étendu à la période du 1 er janvier 2006 au 31 décembre 2008. Le 19 février 2013, le SRHE a informé l'intéressé que le Conseil d'Etat refusait d'entrer en matière sur ses prétentions.
B.
Par mémoire du 4 avril 2013, A._ a ouvert action devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel en concluant au paiement par l'Etat de Neuchâtel d'un montant de 10'137 fr., avec intérêts, au titre d'arriérés de salaires pour la période du 1 er janvier 2006 au 31 décembre 2008. Il a requis l'audition en qualité de témoins de la Présidente ou du Président du Conseil d'Etat et de E._, chef du Service C._, ainsi que la production des remarques formulées par le SRHE à l'intention du Conseil d'Etat.
La cour cantonale a rejeté la demande par jugement du 8 janvier 2014.
C.
A._ forme un recours constitutionnel contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants, sous suite de frais et dépens.
Le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel, par le SRHE, conclut au rejet du recours. La cour cantonale a renoncé à déposer des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Aux termes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral connaît des recours constitutionnels contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89 LTF. Comme l'indique la deuxième partie de cette disposition, le recours constitutionnel est subsidiaire par rapport aux recours ordinaires. S'agissant de la subsidiarité par rapport au recours en matière de droit public, il est admis que si la valeur litigieuse de l'<ref-law> n'est pas atteinte et si le litige ne soulève pas de question juridique de principe, le recours constitutionnel est ouvert contre les décisions cantonales de dernière instance (<ref-ruling> consid. 1 p. 235; <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 188; JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2 ème éd. 2014, n° 30 ad <ref-law>).
1.2. La présente cause est une contestation pécuniaire en matière de rapports de travail de droit public, qui ne tombe pas sous le coup de l'exception de l'art. 83 let. g LTF. La valeur litigieuse est de 10'137 fr., soit un montant inférieur au seuil requis de 15'000 fr. (<ref-law>). La décision attaquée a par ailleurs été rendue par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). En conséquence, la voie du recours constitutionnel subsidiaire est ouverte, à l'exclusion de la voie du recours ordinaire en matière de droit public.
Par ailleurs, le recourant, qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente, a un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Il invoque la violation de ses droits constitutionnels (<ref-law>). Le présent recours constitutionnel, déposé en temps utile (art. 100 al. 1 en liaison avec l'<ref-law>), est donc recevable.
2.
Le recourant se plaint d'une violation des garanties générales de procédure au sens des art. 29 Cst. et 6 CEDH, en particulier de son droit d'être entendu.
2.1.
2.1.1. Par un premier grief, il reproche à la cour cantonale non seulement d'avoir refusé de donner suite à ses réquisitions de preuves, mais encore de n'avoir pas motivé ce refus. Il fait valoir que les témoignages de E._ et du Président ou de la Présidente du Conseil d'Etat, ainsi que la production des remarques du SRHE auraient eu des conséquences directes sur l'appréciation de la cour cantonale quant au point de savoir si l'effet rétroactif de la collocation en classe 12 devait porter depuis le 1 er janvier 2006. En effet, le témoignage de E._ aurait permis de confirmer que le poste de l'intéressé n'a pas évolué depuis cette date, en ce qui concerne aussi bien son cahier des charges que les responsabilités liées à sa fonction de chef de service. En outre, ce témoignage aurait établi que la collocation en classe 11 n'était pas définitive et qu'elle serait revue.
2.1.2. Le Tribunal fédéral a déduit du droit d'être entendu, consacré à l'art. 29 al. 2 Cst., le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse en saisir la portée et, le cas échéant, l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84). Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision. Il n'est cependant pas tenu de discuter tous les arguments soulevés par les parties, mais peut se limiter à ceux qu'il juge pertinents (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237).
En outre, le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 494).
2.1.3. En l'occurrence, la cour cantonale a retenu que même si, comme l'allègue l'intéressé, sa fonction n'a pas changé depuis 2006, en ce sens que le travail fourni à l'époque était le même qu'actuellement, cela ne suffit pas pour conclure que la décision du Conseil d'Etat heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité, dès lors que le gouvernement cantonal bénéficie d'un très large pouvoir d'appréciation dans ce domaine, Cela étant, il est indéniable que le recourant était en mesure de saisir les motifs pour lesquels la juridiction précédente a refusé de donner suite à sa réquisition de preuves. Cependant, bien que cette décision apparaisse suffisamment motivée pour être attaquée en connaissance de cause, le recours n'expose pas en quoi l'offre de preuves présentée devant la juridiction cantonale est susceptible de mettre en cause la validité du jugement attaqué. En effet, il ressort de la lettre du SRHE du 19 janvier 2011 que la question d'une éventuelle rétroactivité pour la période antérieure au 1 er janvier 2009 devrait encore faire l'objet d'une décision du Conseil d'Etat, de sorte que le témoignage de E._ sur ce point était superflu. En outre, le recourant n'indique pas en quoi le témoignage du Président ou de la Présidente du conseil d'Etat est pertinent dans le cas particulier.
En ce qui concerne les remarques du SRHE, il faut considérer, à défaut de toute précision à ce sujet, qu'il s'agit de notes internes à l'administration, comme l'a indiqué l'intimé dans ses déterminations sur le recours. Dans la mesure où l'intéressé se contente d'alléguer qu'elles contiennent des données personnelles à son sujet, il ne prétend pas que ces notes constituent des moyens de preuve déterminants pour la prise de la décision litigieuse (cf. <ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 478; <ref-ruling> consid. 2g p. 303). Aussi ne peut-il exiger la consultation de ces notes destinées à la formation de l'opinion, et qui n'ont pas le caractère de preuves, qu'à la condition que la loi le prévoie expressément (<ref-ruling> consid. 4a p. 474; <ref-ruling> consid. 6a p. 161), ce qu'il ne soutient pas. Quant au point de savoir si le recourant peut se fonder sur les règles relatives à la protection des données de la loi fédérale sur la protection des données (LPD [RS 235.1]) pour faire valoir son droit d'accès à ses données personnelles en mains de l'administration, il n'a pas à être tranché dans la présente procédure.
Le moyen tiré d'une violation du droit d'être entendu en relation avec les réquisitions de preuves en procédure cantonale se révèle ainsi mal fondé.
2.2.
2.2.1. Par un deuxième grief, le recourant invoque la violation de son droit à un procès équitable et de son droit d'être entendu en tant que la cour cantonale, saisie d'une action de droit administratif sommairement motivée, aurait dû lui accorder la possibilité d'exposer ses arguments de manière plus détaillée, ce qui suppose qu'elle l'informât sur le suivi de la procédure. A la différence de la procédure introduite par un recours de droit administratif, la procédure d'action de droit administratif doit suivre les étapes essentielles d'une procédure civile. Se référant à l'art. 60 al. 1 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives du 27 juin 1979 (LPJA; RSN 152.130) relatif à la procédure d'action de droit administratif, l'intéressé soutient que le justiciable commence par alléguer les faits sur lesquels il entend fonder ses conclusions et ce n'est qu'ensuite qu'il doit se voir accorder la possibilité de plaider l'affaire. Toutefois, en l'espèce, la cour cantonale s'est limitée à accuser réception de l'action de droit administratif et des observations des parties, sans donner à l'intéressé l'opportunité de présenter ses arguments de manière plus détaillée, par le dépôt de plaidoiries finales écrites.
2.2.2. Selon l'art. 60 al. 1 LPJA, l'action de droit administratif est introduite par une requête indiquant les motifs, les conclusions et les moyens de preuve éventuels. Cette disposition prévoit donc expressément l'obligation pour le demandeur de motiver ses prétentions au moment de l'introduction d'instance et le recourant n'expose pas en quoi la cour cantonale a interprété cette disposition cantonale de manière arbitraire en ne lui accordant pas expressément la possibilité de déposer des plaidoiries finales. Au demeurant, la juridiction précédente a ordonné deux échanges d'écritures au cours desquels l'intéressé a présenté des déterminations. Il lui était donc loisible de compléter sa motivation. Par ailleurs, étant donné la teneur de l'art. 60 al. 1 LPJA, le recourant n'indique pas en quoi le renvoi de l'art. 53 al. 1 LPJA aux dispositions du Code de procédure civile (CPC) à titre supplétif aurait une incidence sur son devoir de motiver ses conclusions au moment de l'introduction d'instance.
Le grief tiré de la violation du droit à un procès équitable et du droit d'être entendu en relation avec la procédure suivie par la cour cantonale apparaît ainsi mal fondé.
3.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué, qui n'est pas contesté sur le fond, n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Vu l'issue du litige, le recourant supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimé n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; arrêts 8C_582/2013 du 2 mai 2014 consid. 7; 8C_991/2010 du 28 juin 2011 consid. 12; 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel.
Lucerne, le 29 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
Le Greffier : Beauverd