Faits:
A. A._ n'exerce plus d'activité lucrative depuis qu'il a volontairement quitté son dernier emploi d'aide concierge le 14 mars 2003. Arguant souffrir de nombreux troubles physiques et psychiques, totalement incapacitants depuis le 11 novembre 2003, il s'est annoncé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 6 juillet 2005.
L'administration a notamment recueilli l'avis des médecins traitants qui ont fait état de troubles de la personnalité de type mixte, d'une anxiété généralisée, d'un état dépressif majeur, actuellement de degré moyen, d'un status après syndrome de dépendance à l'alcool (suspicion de rechute), de douleurs multisystémiques, avec interprétation de type psychotique, d'un syndrome dysfonctionnel costo-vertébral, d'une gastrite hélicobacter pilori, d'une rhinoconjonctivite allergique ainsi que de status après crise de goutte, tuberculose pulmonaire, colique néphrétique et hyposphagme générant une incapacité totale de travail depuis 1999 (rapports des docteurs M._, psychiatre, C._ et B._, généralistes, des 1er août, 26 octobre 2005, 21 avril, 5 et 28 juillet 2006).
Se référant essentiellement à l'appréciation du dossier par son service médical (avis du docteur O._, psychiatre, du 20 novembre 2006) qui niait l'influence des affections somatiques et psychiatriques sur la capacité de travail et qualifiait l'alcoolisme de primaire, l'office AI a rejeté la demande de prestations (décision du 9 février 2007).
B. Appuyé par les docteurs M._ et B._ (rapports des 27 février et 8 mars 2007), l'assuré a recouru au Tribunal des assurance du canton de Vaud (Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois depuis le 1er janvier 2009), concluant implicitement à l'octroi d'une rente. Il soutenait que son incapacité à exercer une quelconque activité était due aux troubles psychiatriques décrits par ses médecins et remontait à une période durant laquelle sa dépendance à l'alcool, conséquence desdits troubles, était déjà guérie.
Les premiers juges ont confié la réalisation d'une expertise au docteur H._, psychiatre, qui a posé les diagnostics de dépendance alcoolique (en rémission), de trouble dépressif majeur (état actuel moyen), d'anxiété généralisée et de trouble mixte de la personnalité sans influence sur la capacité de travail dans la mesure où aucun argument ne permettait d'affirmer que l'intéressé n'aurait pas pu poursuivre une activité lucrative s'il n'avait pas abusé de l'alcool; il a également constaté la présence d'une encéphalopathie hépatique consécutive à l'alcoolisme dont les manifestations neuropsychologiques étaient totalement incapacitantes depuis le 1er septembre 2008 (rapport du 16 avril 2009).
A._ a rejeté les conclusions de l'expertise estimant que la pathologie psychiatrique observée, qui était indépendante de sa consommation d'alcool, justifiait la reconnaissance d'une incapacité totale de gain tandis que l'administration a maintenu sa position tendant au rejet du recours (déterminations du 14 mai 2009).
La juridiction cantonale a admis le recours, annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des considérants (jugement du 22 octobre 2009). Elle constatait le droit de l'assuré à une rente entière à partir du 1er juillet 2004 - privilégiant les conclusions des médecins traitants au détriment de celles de l'expert - et demandait à l'administration d'en fixer le montant.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut à la confirmation de la décision du 9 février 2007.
Bénéficiant de l'assistance judiciaire gratuite (ordonnance du 18 mars 2010), l'intéressé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), n'examine en principe que les griefs motivés (<ref-law>) et fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (<ref-law>).
2. L'office recourant reproche essentiellement aux premiers juges d'avoir violé les principes régissant l'appréciation des preuves. Il soutient plus particulièrement que ceux-ci ne pouvaient pas décider la mise en oeuvre d'une expertise pour compléter les rapports des médecins traitants puis fonder leur jugement uniquement sur ces derniers documents, au motif que ladite expertise était insatisfaisante. Il considère que ces circonstances auraient dû amener la juridiction cantonale à demander un complément d'expertise ou une surexpertise.
3. Conformément à ce que suggère l'administration, il peut effectivement paraître contradictoire de décider la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire puis de l'écarter au profit des documents médicaux récoltés au cours de la procédure administrative antérieure. La jurisprudence correctement citée par les premiers juges (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 352 sv.) mentionne cependant la possibilité de se départir d'une telle expertise et énumère les motifs qui autorisent à le faire. Il s'agit en particulier de l'existence de contradictions, d'une surexpertise ou d'opinions contraires de spécialistes en infirmant sérieusement les conclusions.
4. 4.1 Même si les raisons qui ont conduit les premiers juges à ordonner la réalisation d'une expertise judiciaire ne ressortent pas de la décision qui l'institue, ni du mandat confié à l'expert, on ne voit en l'espèce pas quel autre motif que l'absence ou le manque d'informations médicales suffisamment pertinentes pour trancher immédiatement la question litigieuse aurait pu justifier une telle démarche. Dans ces circonstances, les rapports des docteurs M._, C._ et B._ ne devraient en principe pas avoir valeur d'opinion contraire infirmant sérieusement le rapport du docteur H._, au sens de la jurisprudence citée, dès lors que les premiers rapports ne critiquent pas directement le second, puisqu'ils ont été produits antérieurement à ce dernier, et que leur caractère lacunaire semble justement avoir motivé la mise en oeuvre de celle-ci. Un changement d'avis quant à la valeur des pièces médicales de la part de la juridiction cantonale est néanmoins concevable et ne saurait, en soi, justifier une violation du droit fédéral contrairement à ce que semble croire l'office recourant. Il se peut en effet que certains éléments de preuve aient été évalués plus sommairement au moment de décider si une mesure complémentaire d'instruction était nécessaire qu'au moment d'analyser les documents à disposition pour trancher la question litigieuse. Ce changement d'avis nécessite cependant une motivation claire compte tenu des considérations exposées ci-dessus.
4.2 L'office recourant ne développe pas plus avant ses griefs (cf. <ref-law>); il convient toutefois d'examiner d'office si les motifs retenus par l'autorité de première instance pour écarter le rapport du docteur H._ ne violent pas le droit fédéral (cf. consid. 1).
4.2.1 Les premiers juges ont substantiellement retenu que les constatations des médecins traitants devaient prévaloir sur celles de l'expert et que, par conséquent, l'intimé présentait une incapacité totale de travail dans toute activité depuis 2001 au moins. Cette appréciation reposait sur plusieurs critères: les conditions d'examen régnant au moment de la réalisation de l'expertise auraient été altérées par la présence de l'encéphalopathie, ce qui se traduisait concrètement par un status psychiatrique sommaire; le docteur H._ aurait basé son rapport sur un unique entretien avec l'assuré, un entretien téléphonique avec l'ex-épouse (recte: l'épouse) et les médecins traitants de celui-ci et l'étude du dossier, alors que le travail du docteur M._ reposait sur des observations réalisées durant trois ans; l'expert aurait mentionné de possibles imprécisions et des difficultés à reconstituer l'histoire de l'intimé ou à recenser les plaintes de ce dernier en raison de l'atteinte intellectuelle dont il souffrait à cette époque; l'expert aurait également relevé les limites de la classification des toxicomanies dans la mesure où celle-ci était tributaire des informations communiquées par le patient; certains points n'auraient pas été discutés ou certaines affirmations n'auraient pas été motivées.
4.2.2 Bien que nombreux, ces éléments ne justifient pas de se distancier de l'expertise, ni ne démontrent en quoi les rapports des médecins traitants seraient plus pertinents.
En effet, lesdits éléments portent sur des points annexes et non sur le fond. Ils n'illustrent pas des contradictions, des incohérences ou des lacunes qui affaibliraient la valeur de l'expertise mais mettent en évidence les précautions prises par l'expert dans la réalisation de son travail afin d'éviter que les circonstances particulières ne faussent ses conclusions. Ils constituent des généralités, pour la plupart sans fondement, qui n'ont aucune valeur démonstrative. Ils ne remettent aucunement en question l'appréciation diagnostique et assécurologique de neuf pages faite par le docteur H._, mais ne font que référence à des détails formels qui ne peuvent être considérés comme des critères permettant de juger de la valeur d'un document médical.
Ainsi, malgré les difficultés à récolter des informations auprès de l'assuré en raison de l'existence de l'encéphalopathie hépatique et ses symptômes neuropsychologiques, l'expert a complété les données disponibles en s'entretenant avec les personnes proches de l'intimé (l'épouse et les médecins traitants) et en analysant l'intégralité du dossier fourni, ce qui correspond précisément au rôle dévolu par la jurisprudence à un expert (analyse neutre, ponctuelle et détaillée d'un cas particulier; cf. <ref-ruling> cité) à qui on ne peut donc pas reprocher de ne pas se fonder sur un suivi de plusieurs années. On ne peut pas davantage faire grief au docteur H._ d'avoir évoqué les limites - reconnues par la doctrine médicale - de la classification des toxicomanies sans même discuter l'appréciation concrète qui en a été faite. On ne peut pas non plus extraire de leur contexte deux phrases conclusives (les troubles retenus n'ont pas valeur incapacitante en soi; tout porte par conséquent à penser que cet assuré aurait pu rester normalement intégré dans le monde du travail et présenter une pathologie psychiatrique moins sévère s'il n'y avait pas eu une dépendance alcoolique) comprises dans une appréciation circonstanciée de neuf pages et se contenter d'affirmer, sans plus ample argumentation, que celles-ci ne sont pas motivées ou sont «gratuites».
4.3 Il ressort donc de ce qui précède que les critères invoqués par la juridiction cantonale ne constituent pas des motifs suffisants, ni même valables, pour s'écarter du rapport d'expertise au sens de la jurisprudence citée. On ajoutera encore que le seul fait d'évincer un rapport médical ne suffit pas à rendre probants ceux qui restent et font état d'un avis contraire. Il faut encore procéder à une analyse fondamentale du contenu de ces derniers et pas seulement s'arrêter à des critères formels (la mention de l'existence d'une anamnèse claire et complète, la prise en compte des plaintes, la présence d'une description du contexte médical intelligible et de conclusions convaincantes et bien motivées). Cette analyse, qui fait entièrement défaut en l'espèce, se justifie d'autant plus que l'existence d'une encéphalopathie hépatique totalement incapacitante au moment de l'expertise et non contestée semble démontrer que l'influence de la problématique alcoolique, qui n'entrait pas en ligne de compte pour les médecins traitants, existe et a toujours existé.
Il apparaît ainsi que leur appréciation des preuves a conduit les premiers juges à violer le droit fédéral en ne respectant pas les conditions nécessaires pour écarter un rapport d'expertise judiciaire et pour évaluer la valeur de documents médicaux. En l'absence de constatations valables sur ce point, il convient d'annuler le jugement cantonale et de renvoyer la cause à la juridiction de première instance pour qu'elle y procède, au besoin en complétant l'instruction, et rende un nouveau jugement.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimé (<ref-law>) qui ne peut prétendre des dépens (<ref-law>). Cependant, les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant réalisées, celle-ci lui a été accordée par ordonnance du 18 mars 2010. L'attention de l'assuré est encore attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du 22 octobre 2009 de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois est annulé, la cause lui étant renvoyée pour qu'il procède conformément aux considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
3. Une indemnité de 2'800 fr., supportée par la caisse du Tribunal, est allouée à Me Carré à titre d'honoraires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 9 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Cretton