Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene B._ war bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn zum Leistungsbezug angemeldet und auf Grund dessen bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 28. April 2008 als Lenkerin ihres Personenwagens beim Einbiegen in eine vortrittsberechtigte Strasse ein herannahendes Fahrzeug übersah und dieses mit ihrer Wagenfront rammte. Die SUVA klärte in der Folge die medizinischen Verhältnisse ab, indem sie insbesondere Berichte der RehaClinic X._ vom 23. Juli 2008, des Kreisarztes Dr. med. S._, Facharzt Allgemeine Medizin FMH, vom 28. Juli 2008, des Diagnostic Centers Y._ vom 31. Juli 2008 und des Dr. med. H._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 3. September 2008 einholte, ein "Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen" vom 28. Juli 2008 ausfüllen liess und eine Biomechanische Kurzbeurteilung (Triage) durch die Arbeitsgruppe W._ vom 15. September 2008 veranlasste. Am 23. September 2008 verfügte der Unfallversicherer die Einstellung der bisher erbrachten Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) auf Ende Oktober 2008 unter Verneinung des Anspruchs auf Dauerleistungen (Invalidenrente, Integritätsentschädigung); dies im Wesentlichen mit der Begründung, dass zwischen den noch vorhandenen Beschwerden und dem Unfallereignis kein rechtserheblicher Kausalzusammenhang mehr bestehe. Daran wurde auf Einsprache hin festgehalten (Einspracheentscheid vom 3. März 2009).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, nachdem ihm zusätzlich Berichte des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Otorhinolaryngologie, Hals- und Gesichtschirugie, vom 10. März, 22. Juni und 9. Oktober 2009, des Dr. rer. nat. T._, Facharzt für Anästhesiologie und Intensivmedizin, vom 25. und 28. Mai 2009 sowie des Dr. med. A._, Facharzt FMH für Ohren-, Nasen- und Halskrankheiten, Hals- und Gesichtschirurgie und Arbeitsmedizin, SUVA Abteilung Arbeitsmedizin, vom 26. August 2009 vorgelegt worden waren, mit Entscheid vom 30. März 2010 ab.
C. B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Unfallversicherer zu verpflichten, ihr als Folge des Unfalles vom 28. April 2008 über den 31. Oktober 2008 hinaus die gesetzlichen Leistungen zu erbringen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung). Der Eingabe liegt u.a. ein Bericht des Dr. med. M._ vom 8. Mai 2010 bei.
Während das kantonale Gericht und die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten sei, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Verfügung vom 9. Juli 2010 hat das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit abgewiesen und B._ zur Bezahlung des Kostenvorschusses aufgefordert; diese ist fristgerecht erfolgt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.3 1.3.1 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; vgl. zur Geltung dieses Grundsatzes auch im Beschwerdeverfahren um Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfall- und Militärversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.). Derartige Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheids liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, welche bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können (Urteil 9C_920/2008 vom 16. April 2009 E. 2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109; vgl. auch Urteil 8C_502/2010 vom 21. Juli 2010 E. 3 mit Hinweisen). Das Einbringen von Tatsachen oder Beweismitteln, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind (sog. echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteile 8C_502/2010 vom 21. Juli 2010 E. 3 und 2C_761/2009 vom 18. Mai 2010 E. 4.2).
1.3.2 Der von der Versicherten mit Beschwerde an das Bundesgericht neu aufgelegte Bericht des Dr. med. M._ vom 8. Mai 2010 hat unter diesen Gegebenheiten - relevante Gründe nach <ref-law> werden nicht geltend gemacht - unbeachtet zu bleiben.
2. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung der Streitsache massgeblichen rechtlichen Grundlagen zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Rechtsprechung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), den nebst anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), den im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), die Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 261 mit Hinweisen) und die bei der beweismässigen Auswertung medizinischer Berichte zu beachtenden Grundsätze (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die über den 31. Oktober 2008 hinaus als Folge des Unfalles vom 28. April 2008 geklagten Beschwerden in einem rechtsgenüglichen, die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin begründenden Zusammenhang zu jenem stehen.
3.1 Einigkeit besteht zwischen den Verfahrensbeteiligten darüber, dass die chronischen, während des Aufenthaltes in der Rehaclinic X._ vom 8. bis 21. Juli 2008 stationär behandelten Rückenbeschwerden in Form eines lumbospondylogenen sowie eines cervikobrachialen Schmerzsyndroms links vorbestehend und damit als unfallfremd einzustufen sind (vgl. dazu die umfassenden medizinischen Vorakten aus den Jahren 1999 bis Januar 2008).
3.2 Streitgegenstand bildet demgegenüber die Frage, ob die Beschwerdeführerin anlässlich des Verkehrsunfalles vom 28. April 2008 ein sog. Schleudertrauma oder ein äquivalentes Verletzungsbild der Halswirbelsäule (HWS) ohne organisch objektiv ausgewiesene Beeinträchtigungen mit dem dafür charakteristischen, vielschichtigen Gemenge an eng ineinander verwobenen, einer Differenzierung kaum zugänglichen Beschwerden physischer und psychischer Natur (diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw.; <ref-ruling> E. 6.2.1 S. 116 und E. 7.1 S. 118, je mit Hinweisen) erlitten hat, dessen Folgen auch nach Oktober 2008 anhalten.
3.2.1 Im Rahmen der Befragung zum "Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen" hatte die Beschwerdeführerin am 28. Juli 2008 angegeben, unmittelbar im Anschluss an das Unfallereignis Schmerzen im Nacken und an der linken Körperseite (Schulter, Fussgelenk) verspürt zu haben; Kopfschmerzen wurden explizit verneint. Unter der Rubrik "Vorzustand" liess sie Nackenbeschwerden sowie ein Schmerzsyndrom im Rückenbereich vermerken. Auf telefonische Anfrage am 9. Juni 2008 hin hatte der Hausarzt der Versicherten, Dr. med. Z._, Facharzt FMH für Allgemeinmedizin, - in Bestätigung entsprechender mündlicher Angaben der Beschwerdeführerin vom 5. Juni 2008 - ausgeführt, der versicherte Unfall habe hauptsächlich Beschwerden an der linken Schulter und am linken Fuss bewirkt, wohingegen seitens des Nackens nurmehr geringe Beschwerden vorhanden seien; seine Patientin habe zudem bereits früher unter erheblichen Nacken-, Schulter- und Rückenproblemen gelitten. Der Kreisarzt Dr. med. S._ hielt in seinem Bericht vom 28. Juli 2008 aus dem Unfall resultierende, linksbetonte Nackenbeschwerden sowie gelegentliche, insbesondere beim sich Vornüberbeugen bemerkbare Schwindelgefühle fest; eigentliche Kopfwehbefunde wurden ausgeschlossen. Gegenüber dem Neurologen Dr. med. H._ strich die Beschwerdeführerin am 3. September 2008 seit dem Autounfall bestehende Schmerzen links zervikal heraus, welche von der linken Schulter in den linken Oberarm bis zur linken Hand und in die linke Kopfhälfte ausstrahlten. Beschwerden in Form von Schwindel und/oder Tinnitus wurden verneint. In seinem Bericht vom 9. März 2009 (bestätigt durch weitere Stellungnahmen vom 22. Juni und 9. Oktober 2009) gab Dr. med. M._ an, gemäss Auskunft der Versicherten hätten sich ca. zehn bis zwölf Stunden nach dem Unfallereignis zunächst starke Schulterschmerzen ventral links und im linken Fuss eingestellt. Im Verlaufe der folgenden Tage und Wochen seien alsdann zunehmende Nacken- und Kopfschmerzen linksbetont vor allem bei Kopfbewegungen mit eingeschränkter und dolenter HWS-Beweglichkeit aufgetreten. Seither leide die Beschwerdeführerin an fluktuierenden Schwindelbeschwerden, deren Intensität sich durch Kopf- und Körperbewegungen sowie stärkere Schmerzepisoden verstärkten, welche wiederum von vegetativer Symptomatik mit Brechreiz und visueller Symptomatik mit Verschwommensein begleitet seien. Intermittierend bestünde seit dem Unfall und in erster Linie bei stärkeren linksseitigen Cervico-Cephalgien temporärer Tinnitus in Form eines Rauschens und Pfeiftons im linken Ohr. Ferner sei die Versicherte seither sehr vergesslich geworden im Sinne einer Störung des Kurzzeitgedächtnisses und der geteilten Aufmerksamkeit mit Konzentrationsschwäche. Dr. med. A._ war im Rahmen seiner Aktenbeurteilung vom 26. August 2009 seinerseits zum Schluss gelangt, dass aus versicherungsmedizinisch-neurootologischer Sicht auf Grund des gut dokumentierten Verlaufs in den ersten Monaten nach dem Unfall sowie der fehlenden Befunde bezüglich einer organisch-strukturellen Läsion das Vorliegen von (anhaltenden) Folgen des Unfalles vom 28. April 2008 als unwahrscheinlich bezeichnet werden müsse.
3.2.2 Aus der dargelegten Aktenlage kann mit der Vorinstanz geschlossen werden, dass die Beschwerdeführerin unmittelbar nach dem Auffahrunfall vom 28. April 2008 Schmerzen im Nacken und an der linken Körperseite (Schulter, Arm, Fuss) verspürt hatte (vgl. demgegenüber das polizeiliche Befragungsprotokoll vom 7. Mai 2008, worin noch von Schmerzen in der Wirbelsäule, im rechten Arm und in der rechten Schulter die Rede gewesen war). Während der Hausarzt Dr. med. Z._ einige Wochen später in Wiedergabe der von seiner Patientin selber geäusserten Befindlichkeit nurmehr geringfügige Nackenbeschwerden attestierte - und das Ausfüllen des HWS-Dokumentationsfragebogens namentlich in Anbetracht des gesundheitlichen Vorzustandes der Versicherten denn auch als wenig sinnvoll erachtete -, erwähnten die Dres. med. S._ und H._ in der Folge zwar wiederum das Vorliegen von linksseitigen Nackenproblemen, schlossen gleichzeitig jedoch fortwährende Beschwerden in Form von Schwindel und Tinnitus ausdrücklich aus. Unter diesen Umständen (zu den erhöhten Anforderungen an den Nachweis einer im vorliegenden Kontext natürlich unfallkausalen Verletzung in einer ersten Phase nach dem Unfall: <ref-ruling> E. 9.2 S. 123 f.) ist davon auszugehen, dass ausser den Nackenschmerzen, welche im Anschluss an den Unfall eingesetzt haben, keine weiteren, für ein Schleudertrauma der HWS oder eine äquivalente Verletzung charakteristischen Beschwerden als unmittelbare Folge des Ereignisses aufgetreten sind. Anhaltspunkte dafür, dass sich die von Dr. med. M._ knapp ein Jahr nach dem Unfall festgestellte zusätzliche Symptomatik im Sinne von Kopfschmerzen, einer eingeschränkten und dolenten HWS-Beweglichkeit, zeitweiliger Übelkeit, verschwommener Sehfähigkeit, eines temporären Tinnitus sowie von Konzentrations- und Gedächtnisstörungen innert einer vertretbaren Latenzzeit nach dem Ereignis eingestellt hätten (Urteil U 215/05 vom 30. Januar 2007 E. 5.2, in: SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75), lässt sich im Lichte der übrigen ärztlichen Angaben ebenso wenig erhärten wie die von Dr. med. R._ in seinen Berichten vom 25. und 28. Mai 2009 gestellte Diagnose eines chronischen cervikocephalen Accelerations-/Decelerationstraumas. Es fehlt demnach am Nachweis einer Häufung von für die Annahme eines entsprechenden Verletzungsbildes typischen Beschwerden. Selbst wenn die Beschwerdeführerin gelegentlich unter gewissen einschlägigen Symptomen litt, kommt diesen nicht die Eigenschaft eindeutiger Brückensymptome zu (vgl. Urteile [des Eidg. Versicherungsgerichts] U 312/05 vom 4. November 2005 E. 4.2 und U 170/00 vom 29. Dezember 2000 E. 3b mit Hinweisen, nicht publ. in: RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101); jedenfalls waren sie nicht derart erheblich, dass sie eine Behandlung erforderlich machten oder zu einer Arbeitsunfähigkeit führten. Anzufügen bleibt, dass der Aussagewert von Erkenntnissen, welche mit der auch von Dr. med. M._ zur Abklärung nicht fassbarer Gleichgewichtsstörungen angewandten Untersuchungsmethode der dynamischen Posturographie gewonnen wurden, rechtsprechungsgemäss insofern begrenzt ist, als sie keine Informationen zur Ätiologie derartiger Störungen und damit zu einer allfälligen (natürlichen) Unfallkausalität liefern. Mehrfach schon hat sich das Bundesgericht zu dieser Methode geäussert und dabei festgehalten, dass sich eine Unfallfolge mittels Posturographie nicht organisch objektiv nachweisen lässt. Zwar könnten bestimmte Informationen gewonnen und sonst nicht fassbare Gleichgewichtsstörungen objektiviert werden, direkte Aussagen zur Ätiologie und damit zur Unfallkausalität eines Leidens seien jedoch ausgeschlossen (Urteil 8C_321/2010 vom 29. Juni 2010 E. 4.4.2 mit Hinweisen). Bereits mangels verwertbaren Nachweises der Unfallkausalität der von Dr. med. M._ thematisierten Schwindelsensationen und der insbesondere damit begründeten neurootologischen Funktionsstörungen erübrigt es sich daher, auf die diesbezüglichen Vorbringen in der Beschwerdeschrift näher einzugehen. Da anderweitige, über den 31. Oktober 2008 hinaus andauernde unfallbedingte gesundheitlichen Beeinträchtigungen weder ersichtlich sind, noch geltend gemacht werden bzw. ihren Ursprung im vorbestehendem Krankheitsgeschehen haben, hat es - ohne Prüfung etwaiger adäquanzrechtlicher Fragestellungen - beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
4. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG). Ein Parteikostenersatz steht der Beschwerdegegnerin, da sie als mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauter Organisation in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, gemäss <ref-law> nicht zu (Urteil 8C_606 vom 27. August 2008 E. 11 mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. August 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Fleischanderl