A.- Leo Schmidt exploite un bureau d'ingénieur et d'architecte à Viège.
Le Groupe Magro S.A. (ci-après: Magro), entreprise de commerce de gros et de détail, sise à Sion, souhaitait dès 1990 s'implanter dans le Haut-Valais.
Leo Schmidt a pris contact avec Jean-Marc Roduit, le directeur général de Magro. Après discussions, ceux-ci se sont mis d'accord sur la construction d'un centre commercial à Viège, selon un projet déposé par Leo Schmidt.
Par contrat conclu le 15 décembre 1994, il a été convenu que Magro louerait à Leo Schmidt le centre commercial à construire avec les terrains environnant sur une parcelle située sur la commune de Viège. Cet acte stipulait qu'il prendrait effet au moment de sa signature et remplacerait tous les accords passés avant cette date, mais qu'il serait annulé, sans que l'une ou l'autre des parties ne puisse prétendre à un dédommagement, si le bailleur ne pouvait pas conclure les contrats d'achat nécessaires pour l'acquisition du terrain et s'il ne pouvait pas l'inscrire au registre foncier "pour au plus tard le 31 janvier 1995". Il était également prévu que le locataire déposerait "comme garantie de loyer, et exclusivement comme garantie de loyer" une garantie bancaire irrévocable de deux millions de francs en faveur du bailleur, et ce au plus tard au début des travaux de construction.
Le délai au 31 janvier 1995 a été reporté d'un commun accord au 10 février 1995. Par courrier du 30 janvier 1995, le représentant de Schmidt a précisé que l'acte d'achat pouvait être signé avant le 31 janvier, mais que les formalités d'enregistrement au registre foncier allaient prendre quelques jours supplémentaires.
Par acte authentique du 31 janvier 1995, Leo Schmidt a acquis les parcelles concernées à Viège.
Confortés par les assurances données par le mandataire de Schmidt dans sa lettre du 30 janvier 1995, les représentants de Magro ont cru que l'inscription des parcelles au registre foncier allait se faire dans le prolongement et que le projet était en bonne voie de réalisation. Dans ce contexte, Jean-Marc Roduit a écrit à Leo Schmidt, le 2 février 1995, qu'il avait appris la signature des contrats d'achat du terrain et que le contrat de bail pouvait dès lors entrer en force. Il était encore précisé: "Nous attendons simplement, pour la bonne forme, copie d'un extrait du Registre foncier attestant cet état de fait".
Des démarches en vue de réaliser le projet de centre commercial se sont poursuivies au-delà du 10 février 1995.
Par lettre du 9 mars 1995, Magro a été mise en demeure de fournir la garantie bancaire de deux millions de francs avant le 13 mars 1995. Il était précisé que Leo Schmidt ne commencerait la construction qu'une fois en possession de ce document.
Ce courrier a suscité la méfiance de Magro envers son partenaire contractuel et l'a fait douter de sa capacité de financer le projet. Le 13 mars 1995, elle a signifié à Leo Schmidt qu'elle considérait cette mise en demeure comme nulle, puisque le contrat stipulait que la garantie bancaire serait déposée au plus tard au début des travaux. Elle a aussi demandé des précisions quant au financement et elle a réclamé un extrait du registre foncier.
Le lendemain, la fiduciaire de Schmidt a répondu à Magro que l'inscription hypothécaire, qui coûtait plus de 100'000 fr., ne pouvait se faire avant d'avoir une sécurité absolue concernant la réception de la garantie et que les travaux de sondage avaient déjà commencé le 6 mars.
Le même jour, Magro a écrit à Leo Schmidt en s'étonnant que le financement du projet ne soit pas réellement assuré, lui rappelant qu'aux termes du contrat du 15 décembre 1994, la garantie bancaire n'était délivrable que comme garantie de loyer exclusivement et non comme condition de financement. Elle a une nouvelle fois demandé la production d'un extrait du registre foncier.
Sans répondre à cette demande, la fiduciaire de Schmidt a imparti à Magro, le 20 mars 1995, un délai au 22 mars suivant pour déposer la garantie. Il a été retenu qu'à cette date, le projet de Leo Schmidt était achevé.
Le 22 mars 1995, Magro a fait part à Leo Schmidt de sa volonté de mettre les choses au point à propos de l'exécution du contrat du 15 décembre 1994. Elle a sollicité une nouvelle fois la présentation de l'extrait du registre foncier, tout en soulignant l'attitude surprenante de Schmidt à propos de la garantie bancaire. Refusant de se laisser entraîner dans une situation non conforme aux règles convenues, elle a proposé une rencontre entre les parties.
A la suite de cette rencontre qui s'est tenue le 30 mars 1995, Magro a écrit, le même jour, à Leo Schmidt qu'elle considérait le contrat comme caduc, faute d'inscription de Leo Schmidt au registre foncier en tant que propriétaire à la date du 10 février 1995. Elle se disait prête à négocier un nouveau contrat, pour lequel elle formulait certaines exigences.
Le 4 avril 1995, Leo Schmidt a accusé réception de cette lettre et a déclaré avoir pris connaissance des exigences de Magro. Il souhaitait que des négociations puissent être menées dans les semaines suivantes. Le 24 avril, il a une nouvelle fois souligné l'importance qu'il mettait à la garantie bancaire de deux millions, tout en précisant que les négociations pouvaient se poursuivre.
Les parties ne sont pas parvenues à se mettre d'accord.
Lors d'une séance du 21 juillet 1995, Leo Schmidt a admis la caducité du contrat du 15 décembre 1994.
L'acte de vente du 31 janvier 1995 a été finalement inscrit au registre foncier le 4 août 1995. Leo Schmidt en a informé Magro en lui faisant part d'une nouvelle proposition par courrier du 8 août. Le 25 août, Magro a avisé Schmidt que son conseil d'administration prendrait une décision durant la première quinzaine de septembre. Le 12 septembre, elle lui a indiqué que cette décision avait été reportée. Par courrier du 23 octobre 1995, elle a informé Leo Schmidt que le conseil d'administration avait décidé de renvoyer de deux ans la décision d'implantation d'un centre commercial dans le Haut-Valais et qu'il était dès lors mis fin aux pourparlers.
B.- Le 26 février 1996, Leo Schmidt a ouvert une action contre Magro, en demandant le paiement de 1'916'125, 15 fr. avec intérêt à 5 % dès le 1er novembre 1995.
Magro a conclu au rejet de la demande et au paiement de 50'000 fr. à titre reconventionnel.
Par jugement du 28 septembre 1999, le juge du district de Sion a rejeté la demande principale et la demande reconventionnelle.
Le 13 octobre 2000, le Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'appel formé par Leo Schmidt le 28 octobre 1999 à l'encontre du jugement de première instance.
C.- Contre le jugement du 13 octobre 2000, Leo Schmidt a déposé un recours de droit public rédigé en langue allemande au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 30 al. 1 et 9 Cst. , il conclut à l'admission du recours et à l'annulation du jugement entrepris.
Leo Schmidt a également interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral à l'encontre de cette même décision.
Magro a proposé au Tribunal fédéral de rejeter le recours de droit public formé par Leo Schmidt. Quant au Tribunal cantonal, il n'a pas pris de conclusion, mais il a fait part de remarques en relation avec la violation de l'art. 30 al. 1 Cst. invoquée par le recourant.

Considérant en droit :
1.- Il n'y a pas lieu de déroger en l'espèce au principe de l'art. 57 al. 5 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités), de sorte qu'il sera tout d'abord statué sur le recours de droit public.
2.- a) Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
Le jugement rendu par le tribunal cantonal, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où le recourant invoque la violation directe d'un droit constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si le recourant soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ; cf. <ref-ruling> consid. 3b).
La cour cantonale a débouté le recourant de sa demande en paiement, de sorte que celui-ci est lésé par la décision attaquée qui le concerne personnellement. Il a ainsi qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est donc en principe recevable.
b) S'agissant de la forme, il convient de préciser que, bien que le jugement attaqué soit rédigé en français, le recourant peut déposer un mémoire en langue allemande devant le Tribunal fédéral (art. 30 al. 1 OJ; art. 4 Cst.). Il n'y a cependant aucune raison de déroger en l'espèce à l'art. 37 al. 3 1ère phrase in fine OJ, à teneur duquel l'arrêt est rédigé, en règle générale, dans la langue de la décision attaquée.
Le recourant ne fait du reste pas valoir qu'il serait incapable de comprendre un arrêt en français (cf. <ref-ruling> consid. 2).
3.- Le recourant se plaint en premier lieu d'une violation de l'art. 30 al. 1 Cst. Il considère qu'il n'est pas compatible avec l'exigence d'impartialité que la juge qui avait fonctionné comme juge-instructeur en première instance puisse, à la suite de son élection au Tribunal cantonal, faire partie de la composition de la cour ayant rendu le jugement entrepris.
Selon une jurisprudence constante, le grief tiré de la prévention de l'un des membres d'une autorité doit être invoqué dès que possible. Celui qui constate un tel vice et qui ne le dénonce pas sans délai, mais laisse le procès se dérouler sans intervenir, voit se périmer son droit de se prévaloir ultérieurement d'une telle violation (<ref-ruling> consid. 5a p. 228 s. et les références citées). En particulier, il est contraire à la bonne foi d'attendre l'issue d'une procédure pour tirer ensuite argument, à l'occasion d'un recours, de la composition incorrecte de l'autorité qui a statué, alors que le motif de récusation était déjà connu auparavant (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 5a p. 228 s.; <ref-ruling> consid. 3a). La garantie du juge naturel comprend le droit d'être informé de la composition du tribunal compétent (<ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 3b), mais cela ne signifie toutefois pas que l'identité des juges appelés à statuer doive nécessairement être communiquée de manière expresse au justiciable; il suffit en effet que le nom de ceux-ci ressorte d'une publication générale facilement accessible, par exemple un annuaire officiel. La partie assistée d'un avocat est en tout cas présumée connaître la composition régulière du tribunal (arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 26 septembre 2000 dans la cause I.
contre F. et F., destiné à la publication, consid. 1b et les références citées; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 3c p. 280).
En l'espèce, la juge à l'encontre de laquelle le motif de prévention est invoqué était juge ordinaire au Tribunal cantonal alors que la procédure de recours était pendante devant cette autorité. Le recourant soutient qu'il n'a pas eu connaissance de la composition de la cour avant le prononcé du jugement entrepris. Il ressort toutefois des observations formées par la cour cantonale que le nom de la magistrate concernée, comme du reste celui des deux autres juges ayant siégé dans la présente cause, figurait sur la liste des juges de la Cour civile I publiée dans le Rapport 1999 sur l'administration de la Justice du canton du Valais, état au 15 mars 2000, et communiqué à chaque avocat du canton.
Contrairement à ce que soutient le recourant, il ne s'agit donc pas d'une composition extraordinaire. Selon les arrêts précités, celui-ci, représenté par un avocat valaisan, était ainsi censé connaître l'identité des juges appelés à statuer sur son recours, de sorte qu'il ne pouvait attendre le prononcé du jugement cantonal pour soulever une violation de l'art. 30 al. 1 Cst. devant le Tribunal fédéral. Cette conséquence peut certes apparaître comme sévère, dès lors que, dans les circonstances du cas d'espèce, le recourant aurait à la rigueur pu partir de l'idée que la juge ayant instruit l'affaire en première instance ne siégerait pas en appel. Il ne faut cependant pas perdre de vue que la jurisprudence se montre à cet égard très stricte, tout particulièrement lorsque la partie qui se plaint de la composition de l'autorité est, à l'instar du recourant, représentée par un avocat. Bien qu'il s'agisse d'un cas limite, il y a donc lieu de considérer que le grief a été invoqué tardivement et qu'il n'est de ce fait pas recevable.
4.- Se fondant sur l'art. 9 Cst. , le recourant invoque en second lieu l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et dans l'établissement des faits.
a) Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'article 9 Cst. , ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction évidente avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 3 p. 440). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a, II 129 consid. 5b p. 134; <ref-ruling> consid. 5 p. 250).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables.
Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1c p. 73; <ref-ruling> consid. 1c p. 395; <ref-ruling> consid. 2a).
b) Le recourant se plaint, tout d'abord de façon générale, que le jugement entrepris soit identique à celui rendu en première instance. Ce grief est dépourvu de tout fondement, car on ne voit manifestement pas en quoi le fait que l'autorité d'appel ait globalement procédé à une appréciation des preuves similaire à celle de première instance suffise à démontrer l'arbitraire au sens défini ci-dessus.
c) Le recourant soutient ensuite que la cour cantonale aurait retenu une série de faits en contradiction manifeste avec les pièces du dossier.
aa) Il lui reproche d'avoir constaté que, le 20 mars 1995, son projet était terminé. On ne voit toutefois pas que cet élément puisse être de nature à influencer le résultat de la décision entreprise, puisqu'il n'a d'incidence que sur le montant des dommages-intérêts auxquels pourrait prétendre le recourant. Or, la cour cantonale, rejetant toute responsabilité de l'intimée, n'avait pas à examiner cette question. Dénué de pertinence, le grief est donc infondé.
bb) Selon le recourant, c'est contrairement à la situation de fait que les juges ont constaté qu'il avait admis de manière implicite, dès avril 1995, puis explicitement lors de la séance du 21 juillet 1995, que le contrat du 15 décembre 1994 était devenu caduc. Il ressort du jugement attaqué que, pour faire cette constatation, la cour cantonale s'est fondée sur l'absence de réaction du recourant à la confirmation écrite de la caducité du contrat par l'intimée le 30 mars 1995, ainsi que sur le compte-rendu de la séance du 21 juillet 1995 établi par l'intimée le 24 juillet et sur deux témoignages. Le recourant ne conteste pas l'existence de ces éléments, mais il soutient que l'intimée elle-même aurait renoncé à se prévaloir de la caducité du contrat. Il mentionne à cet égard la lettre du 2 février 1995, dans laquelle la société avait indiqué que le contrat entrait en force. Il se garde cependant de rappeler que ce courrier faisait suite à ses propres assurances relatives à l'imminence de l'inscription au registre foncier. En outre, dans cette lettre, l'intimée rappelait qu'elle attendait encore la copie de l'extrait du registre foncier. Le recourant fait également état de l'attitude de l'intimée qui, jusqu'à la fin du mois de mars 1995, ne s'est pas prononcée clairement sur la validité du contrat. Le recourant semble toutefois perdre de vue que, durant cette période, il a lui-même tenu en expectative l'intimée, lui laissant croire que le projet était en bonne voie de réalisation. Enfin, le recourant ne peut être suivi lorsqu'il soutient que l'inscription au registre foncier effectuée en août 1995 prouverait qu'il n'a jamais reconnu le contrat comme caduc, puisque celle-ci est seulement la conséquence logique de l'achat des terrains. Aucun des éléments invoqués n'est ainsi de nature à démontrer que les constatations de la cour cantonale seraient en contradiction manifeste avec les pièces du dossier s'agissant de l'admission de la caducité du contrat par le recourant.
cc) Quant au grief selon lequel la cour cantonale aurait omis de constater que l'intimée n'avait jamais délivré la garantie bancaire de deux millions, il est à l'évidence infondé, dès lors que les juges ont analysé la portée du refus de l'intimée de fournir cette garantie. Ce que le recourant conteste en réalité, c'est la signification juridique donnée à ce refus, ce qui n'est pas admissible dans le cadre d'un recours de droit public, lorsque la voie du recours en réforme est ouverte (cf. supra consid. 2a).
En outre, comme la cour cantonale a considéré en droit que l'intimée n'avait pas violé ses obligations contractuelles en ne fournissant pas la garantie de loyer, on ne voit pas que l'on puisse lui reprocher, sous l'angle de l'arbitraire, de ne pas s'être demandé si la société était ou non en mesure de libérer cette garantie.
d) Enfin, le recourant considère que c'est arbitrairement que la cour cantonale n'a pas admis que l'intimée avait commis une culpa in contrahendo.
Il soutient tout d'abord que les faits retenus font ressortir de manière explicite l'existence d'une culpa in contrahendo, de sorte qu'il était insoutenable de la nier.
Par cette critique, il reproche à la cour cantonale d'avoir méconnu la notion de culpa in contrahendo. A nouveau, il soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, ce qui n'est pas admissible dans la cadre de la présente procédure.
Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale de n'avoir arbitrairement tenu compte que des témoignages en sa défaveur. Il ne cite toutefois aucune déclaration ou témoignage précis de nature à établir la culpa in contrahendo de l'intimée. Insuffisamment motivée (cf. supra let. a in fine), sa critique n'est pas recevable.
Le recourant fait également grief aux juges de s'être contentés de reprendre la décision de première instance, sans procéder eux-mêmes à une appréciation des preuves, ce qui leur aurait permis d'établir la culpa in contrahendo de l'intimée. A cet égard, il reprend toute une série de faits, en leur donnant sa propre interprétation, mais sans faire ressortir le caractère insoutenable de l'appréciation retenue par les juges cantonaux. Comme le relève pertinemment l'intimée, le recourant confond à cet égard le recours de droit public avec un appel, ce qui n'est pas admissible (cf.
ATF 125 I 492 consid 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1c).
Toujours dans le même contexte, le recourant mentionne des éléments établissant selon lui l'existence d'une culpa in contrahendo et dont la cour cantonale n'aurait arbitrairement pas tenu compte. Il cite des pièces démontrant que l'intimée cherchait, en mai et en juin 1995, à obtenir de sa banque la garantie bancaire de deux millions. Il fait également état de publications datant de mai 1995 dans lesquelles l'intimée avait manifesté son intention de s'implanter dans le Haut-Valais. Contrairement à ce que soutient le recourant, une telle attitude ne démontre pas la mauvaise foi de l'intimée, puisqu'il ressort des faits retenus qu'en mai et en juin 1995, les parties considéraient certes le contrat de décembre 1994 comme caduc, mais qu'elles étaient en négociation pour trouver un nouvel accord. L'intimée entendait donc toujours s'établir dans le Haut-Valais à cette époque et, comme le recourant avait insisté sur l'importance d'une garantie de loyer, il est compréhensible qu'elle ait alors continué ses démarches auprès de la banque pour obtenir une telle assurance, tout en considérant le contrat du 15 décembre 1994 comme caduc. Ces éléments n'étant pas de nature à établir la culpa in contrahendo de l'intimée, on ne peut reprocher à la cour cantonale de ne pas les avoir mentionnés.
Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
5.- Le recourant, qui succombe, sera condamné aux frais et dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Met un émolument judiciaire de 15'000 fr. à la charge du recourant;
3. Dit que le recourant versera à l'intimée une indemnité de 20'000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Ie Cour civile du Tribunal cantonal valaisan.
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Lausanne, le 5 mars 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,