Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene, verheiratete C._ war seit 1983 teilzeitlich als Mitarbeiterin in der Zeitungsabteilung bei der Firma A._ AG tätig. Auf Ende Januar 2005 kündigte die Arbeitgeberin das Anstellungsverhältnis. Das Gesuch der Versicherten um Zusprechung einer Invalidenrente lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich gestützt auf medizinische und erwerbliche Abklärungen mit Verfügung vom 31. Mai 2005, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 20. September 2005, ab. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 30. November 2006 insoweit gut, dass es die Sache unter Aufhebung des Einspracheentscheides zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückwies. Diese führte eine ergänzende Haushaltabklärung bei der Versicherten durch, zog zwei neue Arztberichte bei und ordnete im Vorbescheidverfahren ein interdisziplinäres Gutachten an (Expertise der Dres. med. J._, Facharzt für Rheumatologie, und S._, Facharzt für Psychiatrie, vom 27. Oktober 2008). Mit Verfügung vom 25. November 2008 lehnte die IV-Stelle das Rentengesuch wiederum ab.
B. C._ liess Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung der Verfügung vom 25. November 2008 sei ihr rückwirkend ab 1. Januar 2003 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Mit Entscheid vom 2. März 2009 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte den vorinstanzlich gestellten Hauptantrag wiederholen; evtl. sei die Sache zu neuer Beurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Die IV-Stelle, auf deren Verfügung die Vorinstanz verweist, hat die Bestimmungen über den Umfang des Rentenanspruchs und die gemischte Methode der Invaliditätsbemessung richtig wiedergegeben, sodass darauf verwiesen wird. Ergänzend ist festzuhalten, dass die allfällig verminderte Leistungsfähigkeit im erwerblichen Bereich oder im Aufgabenbereich (gemäss Art. 27 IVV [in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung]) infolge der Beanspruchung im jeweils anderen Tätigkeitsfeld nur unter besonderen Voraussetzungen zu berücksichtigen ist (<ref-ruling> E. 7 S. 11 ff.).
3. Es ist unbestritten, dass der Invaliditätsgrad der Versicherten nach der gemischten Methode mit Anteilen von je 50 % Haushalt und Erwerbstätigkeit zu bemessen ist. Zu prüfen ist, wie es sich mit der Leistungsfähigkeit im Haushalt verhält. Während es die Vorinstanz als erwiesen erachtet, dass die Beschwerdeführerin aus gesundheitlichen Gründen in dem von der Verwaltung im Bericht vom 13. November 2007 festgestellten Ausmass von 22,65 % eingeschränkt sei, vertritt diese die Auffassung, die Beeinträchtigung in diesem Umfang sei nur massgebend, wenn sie die Hausarbeit auf die gesamte, ihr zur Verfügung stehende Zeit verteilen könne, was im konkreten Fall nicht zutreffe. Streitig ist ferner der Grad der Behinderung im erwerblichen Bereich.
4. 4.1 Was die Einschränkung in den einzelnen Teilbereichen der Arbeit im Haushalt wie auch bei der Haushaltführung insgesamt betrifft, handelt es sich um eine Tatfrage (vgl. Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 693/06 vom 20. Dezember 2006). Das Bundesgericht ist demnach an die entsprechenden Feststellungen der Vorinstanz gebunden, soweit diese nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Bundesrechtsverletzung beruhen (E. 1 hievor).
4.2 Indem das Sozialversicherungsgericht von der von der IV-Stelle im Abklärungsbericht vom 13. November 2007 ermittelten Einschränkung im Haushalt von 22,65 % ausgegangen ist, hat es einerseits den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig und damit in Verletzung von Bundesrecht (Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 95 lit. a BGG) festgestellt. Ferner hat es Art. 28a Abs. 3 IVG betreffend die Invaliditätsbemessung im gemischten Verfahren und die dabei nach neuester Rechtsprechung massgebenden Grundsätze zur Beachtlichkeit von Wechselwirkungen zwischen Erwerbs- und Aufgabenbereich (<ref-ruling>) missachtet, worin ebenfalls eine Bundesrechtsverletzung (Art. 95 lit. a BGG) zu erblicken ist. Denn das kantonale Gericht hat übersehen, dass die Voraussetzungen, unter denen das im häuslichen Aufgabenbereich infolge der Beanspruchung durch die Erwerbsarbeit reduzierte Leistungsvermögen berücksichtigt werden kann (<ref-ruling> E. 7.3.6 S. 14), erfüllt sind: Nach den Feststellungen im Abklärungsbericht Haushalt vom 13. November 2007 ist die Versicherte in ihrer Leistungsfähigkeit im Haushalt bei gleichzeitiger Ausübung einer erwerblichen Tätigkeit im Ausmass von 50 % offenkundig zusätzlich erheblich eingeschränkt, weil sie nur verlangsamt und in Etappen Hausarbeiten verrichten kann; dies fällt bei einem vollen Pensum im Haushalt, wovon die Abklärungsperson ausging ("weil die Versicherte nicht mehr einer Erwerbstätigkeit nachgeht, steht ihr [für die Haushaltarbeiten] der ganze Tag zur Verfügung"), nicht in gleicher Weise ins Gewicht wie im Fall einer zusätzlich verrichteten Teilzeitarbeit ausser Haus, weil dann die erforderliche Zeit für die Hausarbeit nicht zur Verfügung steht.
4.3 Mit Blick auf den rechtsprechungsgemäss zulässigen Maximalansatz von 15 ungewichteten Prozentpunkten, bis zu welchem die Wechselwirkungen zwischen den Beeinträchtigungen im erwerblichen und im Haushaltbereich als zusätzlich limitierend berücksichtigt werden können (<ref-ruling> E. 7.3.6 S. 14), trägt im vorliegenden Fall eine über die Ergebnisse der Haushaltabklärung hinausgehende Reduktion der Arbeitsfähigkeit im Haushaltbereich um 10 % zufolge der Beanspruchung durch eine teilzeitliche Erwerbstätigkeit von 50 % den tatsächlichen Verhältnissen Rechnung. Es ist damit von einer Behinderung im Haushaltbereich von 32,65 % (22,65 % + 10 %) auszugehen.
5. 5.1 In erwerblicher Hinsicht liegt laut Feststellungen des Sozialversicherungsgerichts für angepasste Tätigkeiten eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % vor. Diesbezüglich stützt es sich zur Hauptsache auf das interdisziplinäre Gutachten der Dres. med. J._ und S._ vom 27. Oktober 2008, welches im Übrigen mit der Einschätzung des medizinischen Zentrums H._ vom 25. April 2005 übereinstimme. Zusätzlich in die Beweiswürdigung einbezogen hat das kantonale Gericht auch die Berichte der Dres. med. P._ und E._.
5.2 Die Einwendungen der Beschwerdeführerin gegen die Festsetzung der Arbeitsunfähigkeit auf 50 % sind nicht stichhaltig. Das subjektive, in der Beschwerde wiederholt zum Ausdruck kommende Empfinden, in einem höheren Ausmass arbeitsunfähig zu sein, vermag die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen. Im Übrigen erschöpfen sich die Ausführungen in der Beschwerde im Wesentlichen in einer im Rahmen der geltenden Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts unzulässigen, appellatorischen Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung. Die Tatsache, dass die Vorinstanz auf die Gutachter des medizinischen Zentrum H._ sowie die Experten Dres. med. J._ und S._ abstellte, welche eine Fibromyalgie diagnostizierten, daraus hinsichtlich der Festsetzung der Arbeitsunfähigkeit aber nicht die von der Versicherten gewünschten Schlüsse zogen, stellt weder eine Verletzung des rechtlichen Gehörs noch der Regeln der Invaliditätsbemessung dar.
5.3 Der Vollständigkeit halber sei festgehalten, dass die Fibromyalgie zahlreiche mit der somatoformen Schmerzstörung gemeinsame Aspekte aufweist, sodass es aus juristischer Sicht gerechtfertigt ist, die von der Rechtsprechung im Bereich der somatoformen Schmerzstörungen entwickelten Grundsätze bei der Würdigung des invalidisierenden Charakters einer Fibromyalgie analog anzuwenden (<ref-ruling> E. 4 S. 70).
Der Gutacher Dr. med. S._, Facharzt für Psychiatrie, hat der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung und der mittelgradigen depressiven Episode einen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zuerkannt. Insgesamt haben beide Teilgutachter, unter Berücksichtigung der ebenfalls diagnostizierten Fibromyalgie, die Arbeitsunfähigkeit auf 50 % festgelegt, womit der weitgehenden Übereinstimmung der beiden Krankheitsbilder Rechnung getragen wurde. Indem das kantonale Gericht unter diesen Umständen der im Gutachten vom 27. Oktober 2008 enthaltenen Arbeitsunfähigkeitsschätzung gefolgt ist, hat es den relevanten medizinischen Sachverhalt nicht mangelhaft festgestellt.
Da der rechtserhebliche medizinische Sachverhalt umfassend, mittels zweier fachärztlicher Gutachten, abgeklärt wurde, erübrigen sich auch Aktenergänzungen. Der Eventualantrag ist somit unbegründet.
6. Im erwerblichen Bereich ermittelte die Vorinstanz in Übereinstimmung mit der IV-Stelle eine Einbusse von 47 %. Die Beschwerdeführerin stellt diese Berechnung, abgesehen vom zu Grunde liegenden Arbeitsunfähigkeitsgrad von 50 %, wozu in den vorstehenden Erwägungen Stellung genommen wurde (E. 5 hievor), nicht in Frage. Der aus den Einschränkungen in den beiden Teilbereichen Haushaltführung und Erwerbstätigkeit resultierende, vorinstanzlich auf 35 % festgesetzte Invaliditätsgrad, der keinen Rentenanspruch begründet, ist somit auf 40 % zu erhöhen ([32,65 x 0,5] + [47 x 0,5] = 39,825; <ref-ruling>).
7. Der Rentenanspruch entstand gemäss Art. 28 Abs. 1 lit. b IVG in Verbindung mit Art. 29 Abs. 1 IVG (je in der vorliegend anwendbaren, seit 1. Januar 2008 in Kraft stehenden Fassung) am 1. Juli 2004, nachdem die Versicherte während eines Jahres durchschnittlich zu mindestens 40 % arbeitsunfähig sowie in der Folge zu mindestens 40 % invalid war und sich am 30. Januar 2004 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug angemeldet hatte.
8. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die IV-Stelle hat der Beschwerdeführerin überdies eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 2. März 2009 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 25. November 2008 aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Juli 2004 Anspruch auf eine Viertelsrente der Invalidenversicherung hat.
2. Von den Gerichtskosten von Fr. 500.- werden Fr. 250.- der Beschwerdeführerin und Fr. 250.- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse Zürcher Arbeitgeber und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer