Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Anwaltskanzlei, Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine im Handelsregister als Kollektivgesellschaft eingetragene Anwaltskanzlei mit Sitz in U._. Die B._AG (Versicherung, Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine im Handelsregister als Aktiengesellschaft mit Sitz in U._ eingetragene Versicherungs- und Rückversicherungsgesellschaft, die unter anderem Berufshaftpflichtversicherungen für Rechtsanwälte anbietet.
A.b. Zwischen den Parteien bestand in der Zeit vom 1. Juli 1999 bis zum 30. November 2008 ein Berufshaftpflichtversicherungsvertrag, für den die Allgemeinen Vertragsbedingungen der Versicherung (AVB, gültig ab 1. Januar 2001 bzw. 1. Januar 2005) galten. Rechtsanwalt C._ war bis zum 31. August 2003 Gesellschafter der Anwaltskanzlei und gehörte in dieser Eigenschaft zum Kreis der Versicherten.
A.c. Rechtsanwalt C._ hatte eine Klientin im Blick auf eine Vereinbarung beraten, welche diese nach dem Ableben ihres Ehemannes im September 1999 mit ihrem Stiefsohn abgeschlossen hatte. In dieser Vereinbarung verzichtete die Klientin gegen eine Entschädigung von Fr. 36,5 Mio. auf ihre Stellung als Begünstigte und Protektorin eines Trusts. Nachdem der Stiefsohn der Klientin diesen Trust mitsamt der Offshore-Konstruktion aufgelöst hatte, wurden Nachsteuern erhoben, worauf der Stiefsohn die Hälfte der bezahlten Nachsteuern von der Klientin mit der Begründung forderte, sie habe von der Offshore-Konstruktion ebenfalls profitiert. Der Stiefsohn erhob am 16. Mai 2002 eine Klage vor einem Schiedsgericht, das die Klientin am 23. April 2007 zur Bezahlung von Fr. 5'679'887.50 nebst Zins und Verfahrenskosten verpflichtete, worauf diese am 5. Oktober 2007 Fr. 7'366'894.34 an ihren Stiefsohn zahlte. Die Klientin stellte sich in der Folge auf den Standpunkt, sie sei schlecht beraten worden, denn bei gehöriger Beratung hätte sie eine Saldoklausel in die Vereinbarung mit ihrem Stiefsohn eingefügt, die sie vor den späteren Forderungen bewahrt hätte. Am 3. Dezember 2009 erhob sie beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Anwaltskanzlei mit dem Begehren, diese habe ihr den Betrag von Fr. 7'139'216.15 zuzüglich Zins zu bezahlen.
B.
B.a. Mit Klage vom 15. August 2012 stellte die Anwaltskanzlei dem Handelsgericht des Kantons Zürich das Rechtsbegehren, die Versicherung sei unter dem ausdrücklichen Vorbehalt der Nachklage zu verpflichten, ihr einen Betrag von Fr. 136'496.95 nebst Zins zu 5% seit Klageeinreichung zu bezahlen. Sie fordert damit die für den Prozess zur Abwehr der Klage der Klientin aufgewendeten Kosten von Fr. 236'496.95, unter Abzug des Selbstbehaltes von Fr. 100'000.--.
B.b. Mit Urteil vom 26. Februar 2015 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage der Anwaltskanzlei ab. Das Gericht kam zum Schluss, der Anspruch sei nicht während der Dauer des in Ziffer 2/22 AVB definierten zeitlichen Geltungsbereichs der Versicherung erhoben worden. Danach ist die Versicherung gültig für Schäden, für welche während der Vertragsdauer Ansprüche gegen einen Versicherten erhoben werden (Ziffer 2/21 AVB). Als Zeitpunkt, in dem ein Anspruch erhoben wird, gilt entweder derjenige, in dem ein Versicherter erstmals von einem Geschädigten mündlich oder schriftlich die Mitteilung erhält, dass ein unter die Versicherung fallender Anspruch gestellt werde (Ziffer 2/22 erster Einzug AVB), oder derjenige, in dem ein Versicherter von Umständen Kenntnis erhält, nach denen mit der Erhebung eines solchen Anspruchs gerechnet werden muss (Ziffer 2/22 zweiter Einzug AVB). Eine Minderheit des Handelsgerichts vertrat die Auffassung, mit der Einleitung des Schiedsverfahrens gegen die Klientin habe spätestens im Mai 2002 - und damit vor dem Austritt des Gesellschafters, der die Saldoklausel nicht zur Diskussion gestellt hatte - gerechnet werden müssen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Anwaltskanzlei, das Urteil des Handelsgerichts vom 26. Februar 2015 sei aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Die Beschwerdeführerin beantragt die Ergänzung des Sachverhalts in dem Sinne, dass das Handelsgericht des Kantons Zürich im Urteil vom 16. August 2011 und das Bundesgericht im Urteil 4A_588/2011 vom 3. Mai 2012 eine Sorgfaltspflichtverletzung des beratenden Anwalts festgestellt hätten; dies sei massgeblich für die Frage, ob ein vernünftiger und umsichtiger Rechtsanwalt aufgrund von Schreiben des Rechtsanwalts des Stiefsohns der Klientin vom Oktober 2001 bzw. der Schiedsgerichtsklage vom Mai 2002 mit der Erhebung eines Schadenersatzanspruchs habe rechnen müssen. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> und <ref-law> verletzt bzw. Ziffer 2/22 zweiter Einzug AVB falsch ausgelegt.
D.
Die Beschwerdegegnerin stellt in der Antwort das Rechtsbegehren, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen. Sie hält namentlich dafür, der erwähnte Bundesgerichtsentscheid 4A_588/2011 vom 3. Mai 2012, der die Verletzung der Sorgfaltspflicht bestätigt, beruhe auf Umständen, die dem beratenden Rechtsanwalt im Zeitpunkt seines Ausscheidens aus der Anwaltskanzlei im Jahre 2003 nicht hätten bekannt sein können, und das Handelsgericht habe sich mit der Wertung der Schreiben vom Oktober 2001 und dem Schiedsbegehren vom Mai 2002 zutreffend auseinandergesetzt. Die Beschwerdegegnerin hält dafür, die Vorinstanz habe an die Wahrscheinlichkeit einer Anspruchserhebung im Sinne von Ziffer 2/22 zweiter Einzug AVB zu Recht hohe Anforderungen gestellt und damit die Bestimmung nicht rechtsfehlerhaft ausgelegt und angewendet.
Das Handelsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die formellen Voraussetzungen für die Zulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt hinreichender Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin beantragt eine Ergänzung des Sachverhalts. Sie will damit den Schluss erreichen, dass die Schreiben vom 12., 17. und 19. Oktober 2001 des Rechtsanwalts des Stiefsohns der Klientin sowie das Schiedsbegehren vom Mai 2002 einem vernünftigen und umsichtigen Rechtsanwalt vor Augen führen mussten, dass er seine Pflichten bei Verhandlung und Abschluss der Vereinbarung seiner Klientin mit ihrem Stiefsohn verletzt hatte. Sie verkennt damit, dass sich Sachverhaltsrügen nur gegen tatsächliche Feststellungen, nicht aber gegen die rechtliche Würdigung richten können. Die Vorinstanz hat sich im angefochtenen Entscheid mit den erwähnten Schriftsätzen in E. 2.4.4 auseinandergesetzt. Dass sie den Inhalt dieser Schriftstücke dabei falsch bzw. willkürlich wiedergegeben hätte, behauptet die Beschwerdeführerin nicht. Ob und inwiefern sich daraus ergibt, dass mit Schadenersatzansprüchen gerechnet werden muss, ist eine Rechtsfrage.
3.
Die Beschwerdeführerin hatte vor der Vorinstanz behauptet, ihr vertraglicher Anspruch gegen die Beklagte sei nach dem in Ziffer 2/22 AVB definierten zeitlichen Geltungsbereich sowohl nach der ersten wie nach der zweiten Variante gegeben. In ihrer Beschwerde rügt sie nur noch, die Vorinstanz habe den Vertrauensgrundsatz verletzt, indem sie die Voraussetzungen des Versicherungsanspruchs nach Ziffer 2/22 zweiter Einzug AVB verneint hat.
3.1. Ziffer 2/21 und 22 AVB schreiben Folgendes vor:
"Zeitlicher Geltungsbereich
21. Die Versicherung ist gültig für Schäden, für welche während der Vertragsdauer Ansprüche gegen einen Versicherten erhoben werden.
22. Als Zeitpunkt, in welchem ein Anspruch aus einem Schadenereignis gegen einen Versicherten erhoben wird, gilt derjenige, in welchem
-ein Versicherter erstmals von einem Geschädigten mündlich oder schriftlich die Mitteilung erhält, dass ein unter diese Versicherung fallender Schadenersatzanspruch gestellt werde, oder
-ein Versicherter von Umständen Kenntnis erhält, nach welchen damit gerechnet werden muss, dass ein solcher Anspruch erhoben werde."
3.2. Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen von Ziffer 2/22 zweiter Einzug AVB in dem Sinne ausgelegt, dass ein Versicherter derart konkrete Anhaltspunkte für eine Anspruchserhebung haben muss, dass für einen vernünftigen Versicherten die zu erhebenden Schadenersatzansprüche mit genügender Bestimmtheit absehbar sind. Dies dürfte nach dem Verständnis der Vorinstanz etwa der Fall sein, wenn gegenüber dem Versicherten um eine Verjährungsverzichtserklärung ersucht wird. Die Formulierung "rechnen muss" zeigt nach Ansicht der Vorinstanz, dass die Schwelle für eine wirksame Anspruchserhebung nicht zu tief anzusetzen ist und eine spekulativ im Raum stehende theoretische Möglichkeit nicht genügt. Die Obliegenheit zur unverzüglichen Benachrichtigung des Versicherers macht nach den Erwägungen im angefochtenen Urteil zudem deutlich, dass die blosse Möglichkeit einer Anspruchserhebung nicht ausreichend sein kann, würden doch damit beim Versicherer unzählige Meldungen eingehen, was aufseiten der Versicherung mit einer vernünftigen Kalkulation des Risikos nicht zu vereinbaren wäre; es liege auch nicht im Interesse der Versicherten, den Versicherer schon bei der geringsten Möglichkeit benachrichtigen zu müssen. Aus systematischer Sicht gelangte die Vorinstanz zum Schluss, in Ziffer 2/22 zweiter Einzug AVB sei das in Ziffer 2/21 AVB enthaltene sog. Claims-made-Prinzip modifiziert worden. Es handle sich nicht um eine Ausnahme, sondern um eine Konkretisierung dieses Prinzips, weshalb die Klausel so auszulegen sei, dass sie dem Prinzip nicht widerspreche, was dafür spreche, dass konkrete Anhaltspunkte für eine Anspruchserhebung vorliegen müssten. Sie hält dafür, aus dem Urteil 5C.237/2001 lasse sich zugunsten der Beschwerdeführerin entgegen deren Ansicht nichts ableiten. Die Vorinstanz verneinte, dass der Versicherte während der Versicherungsdauer von Umständen Kenntnis erhalten habe, nach welchen damit hätte gerechnet werden müssen, dass gegen ihn Ansprüche erhoben würden. Denn in den Schreiben des Rechtsanwaltes des Stiefsohns vom 12., 17. und 19. Oktober 2001 wie auch im Begehren um Einleitung eines Schiedsverfahrens im Mai 2002 sei zwar von der fehlenden Saldoklausel die Rede gewesen; aber die Klientin habe ihre Mandatsbeziehung zum damaligen Gesellschafter der Klägerin dennoch nicht aufgelöst, sondern ihn weiterhin mit der Wahrung ihrer Interessen als Parteivertreter im Schiedsverfahren beschäftigt.
3.3. Die Beschwerdeführerin beanstandet, zum Teil unter Hinweis auf die Meinung der Minderheit des Handelsgerichts, dass dem Wortlaut eine überschiessende Bedeutung beigemessen werde, wenn aus dem Ausdruck "rechnen mit" auf eine hohe Wahrscheinlichkeit geschlossen werde. Die Beschwerdeführerin ist sodann mit der Vorinstanz einig, dass die beiden Einzüge in Ziffer 2/22 den Grundsatz des "Claims-made-Prinzips" gemäss Ziffer 2/21 AVB gleichwertig konkretisieren. Sie hält jedoch fest, dass auch die zweite Alternative einen eigenen Anwendungsbereich habe und die "Anspruchserhebung" über die tatsächliche Geltendmachung von Schadenersatzansprüchen hinaus erweitere. Da sich die Umstände auch in anderer Weise manifestieren könnten, brauche es nach der zweiten Variante nicht zwingend eine Handlung des Geschädigten - entgegen der Ansicht der Vorinstanz insbesondere keine Verjährungsverzichtserklärung. Im Rahmen der systematischen Auslegung ist nach der Beschwerdeführerin sodann die Harmonisierung der Bestimmungen über den zeitlichen Geltungsbereich mit der Ausgestaltung der Rückwärtsversicherung in Ziffer 2.23 AVB zu berücksichtigen. Mit der Minderheitsmeinung der Vorinstanz weist sie darauf hin, dass danach Schäden nicht gedeckt sind, die vor Beginn des Vertrages verursacht wurden, "ausser der Versicherungsnehmer könne dartun, dass er bei Vertragsbeginn von einer Handlung oder Unterlassung, die seine Haftpflicht begründen könnte, keine Kenntnis hatte oder den Umständen nach hätte haben müssen". Sie vertritt die Ansicht, es müsse in beiden Fällen der gleiche Massstab gelten, um bei einem Wechsel der Versicherung keine Lücken entstehen zu lassen. Schliesslich wendet sie sich dagegen, dass aus den Obliegenheiten des Versicherten nach Eintritt des Versicherungsfalles etwas zu ihren Lasten abgeleitet werde, zumal eine möglichst frühe Mitteilung im Interesse beider Parteien liege. Die Beschwerdeführerin schliesst auf ein eindeutiges Auslegungsergebnis in ihrem Sinne, hält jedoch dafür, dass andernfalls die Unklarheitenregel greife. Im konkreten Fall vertritt die Beschwerdeführerin den Standpunkt, ein umsichtiger Anwalt in der Position ihres ausgeschiedenen Gesellschafters hätte mit einer Inanspruchnahme gerechnet, nachdem er auf das Fehlen einer Saldo- bzw. Enthaftungsklausel hingewiesen worden sei. Dass die Klientin ihre Mandatsbeziehung nicht beendet habe, könne nicht als Verzicht auf Schadenersatzansprüche gewertet werden. Auch dass im Oktober 2001 bzw. Mai 2002 ein Schadenersatzprozess noch von mehreren unsicheren Umständen abhängig gewesen sei, schliesse die Versicherungsdeckung nicht aus, zumal diese auch für Abwehr ungerechtfertigter Ansprüche bestehe.
3.4. Klauseln in allgemeinen Geschäfts- oder Versicherungsbedingungen sind, wenn sie in Verträge übernommen werden, grundsätzlich nach denselben Prinzipien auszulegen wie andere vertragliche Bestimmungen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 610, 675 E. 3.3 S. 681). Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. <ref-law>). Wenn dieser wie im vorliegenden Fall unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 2.2 S. 409; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632, 24 E. 4 S. 27 f.). Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Gerichts über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>). Die Unklarheitenregel gelangt dann zur Anwendung, wenn die übrigen Auslegungsmittel versagen. Danach sind mehrdeutige Klauseln gegen den Verfasser bzw. gegen jene Partei auszulegen, die als branchenkundiger als die andere zu betrachten ist und die Verwendung der vorformulierten Bestimmungen veranlasst hat (<ref-ruling> E. 2.2.2.3 S. 69, 607 E. .2 S. 610; <ref-ruling> E. 1b S. 158; <ref-ruling> E. 2a S. 121).
3.5. Die Parteien sind sich grundsätzlich einig darüber, dass die beiden Alternativen in Ziffer 2/22 AVB den Grundsatz von Ziffer 2/21 AVB konkretisieren, wonach die Versicherung gültig ist für Schäden, für welche während der Versicherungsdauer Ansprüche gegen einen Versicherten erhoben werden (sog. Claims-made-Prinzip). Versichert sind danach Schadenersatzansprüche, welche gegen den Versicherten geltend gemacht bzw. angemeldet werden. Die Vorinstanz leitet aus dem Wortlaut der zweiten Alternative von Ziffer 2/22 zu Unrecht sinngemäss ab, dass danach schon konkrete Ansprüche in Aussicht gestellt werden müssen, wie dies bei einem Begehren um Abgabe einer Verjährungsverzichtserklärung zutrifft. Denn nach dieser zweiten Alternative besteht der Versicherungsschutz (auch) in dem Zeitpunkt, in dem ein Versicherter von Umständen Kenntnis erhält, nach welchen damit gerechnet werden muss, dass ein solcher Anspruch erhoben werde. Mit einer Anspruchserhebung muss "gerechnet werden", wenn eine Sorgfaltswidrigkeit bekannt wird, die einen Schaden verursachen kann. Die zweite Alternative in Ziffer 2/22 AVB kann nach Treu und Glauben nicht als blosse Konkretisierung der ersten Alternative aufgefasst werden, sondern konkretisiert das Claims-made-Prinzip gemäss Ziffer 2/21 AVB selbständig, wie sich schon aus der Systematik der Bestimmung ergibt. Insofern überzeugt die Erwägung im Minderheitsvotum der Vorinstanz, dass mit der zweiten Alternative grundsätzlich die Fälle erfasst werden, die aufgrund des Verbots der Rückwärtsversicherung (<ref-law>, vgl. dazu etwa <ref-ruling> E. 2b/aa S. 23, Urteil 4A_580/2011 vom 2. April 2012 E. 4.2.2 mit Hinweisen) bei einem allfälligen Wechsel der Versicherung nicht mehr versichert werden könnten bzw. welche nach den eigenen AVB von der Versicherung selbst nicht mehr versichert würden. Denn auch wenn (erst) die Erhebung bzw. Anmeldung eines konkreten Anspruchs die Pflicht zur Versicherungsleistung auslöst (Claims-made), ist dieser Anspruch regelmässig Folge früheren Fehlverhaltens. Als versichertes Ereignis gilt denn auch nicht die vom subjektiven Verhalten des geschädigten Dritten abhängige Anspruchsanmeldung selbst; vielmehr ist objektiv massgebend der Zeitpunkt, in dem der Versicherte in der Lage ist, aus den ihm bekannten Umständen abzuleiten, dass er mit Ansprüchen konfrontiert werden wird (Urteil 5C.237/2001 vom 11. Januar 2002 E. 2b). Es kann offenbleiben, ob für Ansprüche, die zwar vom geschädigten Dritten erst nach Abschluss der Versicherung angemeldet werden, mit deren Erhebung der Versicherte aber aufgrund der ihm bekannten Umstände schon vorher rechnen musste, das allgemeine Rückwärtsversicherungsverbot nach <ref-law> Anwendung findet. Denn im vorliegenden Fall lehnt die Beschwerdegegnerin ihre Haftung (in Ziff. 2/23 "Rückwärtsversicherung") für Schäden ab, die vor Beginn des Vertrages entstanden sind, sofern der Versicherungsnehmer nicht nachweist, dass er von haftungsbegründenden Handlungen oder Unterlassungen keine Kenntnis haben musste. Bei folgerichtiger und kohärenter Auslegung der AVB kann die zweite Alternative von Ziffer 2/22 AVB nur so verstanden werden, dass die Versicherung - spiegelbildlich - leistungspflichtig ist für Schadenersatzansprüche, die während der Dauer des Vertrages aufgrund der Umstände objektiv erkennbar sind (mit deren Geltendmachung aufgrund dieser Umstände daher objektiv gerechnet werden muss) und für die sie selbst ihre Haftung ablehnen würde, wenn der Vertrag erst geschlossen worden wäre, nachdem objektiv erkennbar war, dass Schadenersatzansprüche erhoben würden. Der Versicherungsnehmer darf nach Treu und Glauben davon ausgehen, dass die Beschwerdegegnerin folgerichtig in Ziffer 2/22 zweite Alternative AVB die entsprechenden Schäden übernimmt, die während der Geltungsdauer des Vertrages entstanden sind. Die Frage, ob dem Versicherungsnehmer - wie die Beschwerdegegnerin in der Antwort vorbringt - zumutbar ist, eine besondere "Nachhaftpflichtversicherung" abzuschliessen, stellt sich hier nicht.
3.6. Im vorliegenden Fall hatte die Klientin des per 31. August 2003 ausgeschiedenen Gesellschafters der Beschwerdeführerin ihre Schadenersatzansprüche damit begründet, dass ihr damaliger Anwalt bei der Vertragsverhandlung mit ihrem Stiefsohn das Thema einer Saldo- bzw. Enthaftungsklausel nicht angesprochen hatte. Da sich die Diskussion einer solchen Klausel nach den Umständen aufgedrängt hätte, lag darin eine Sorgfaltspflichtverletzung (wie im Urteil 4A_588/2011 vom 3. Mai 2012 und im Handelsgerichtsurteil des Kantons Zürich vom 16. August 2011 festgestellt; inwiefern diese Beurteilung auf Umständen beruhen sollte, welche dem ausgeschiedenen Gesellschafter Ende 2001 bzw. anfangs 2002 nicht bekannt waren, wie die Beschwerdegegnerin in der Antwort behauptet, ist nicht erkennbar). Dass eine Saldoklausel fehle, wurde in den Schreiben vom Oktober 2001 gegenüber dem ausgeschiedenen Gesellschafter der Beschwerdeführerin thematisiert; weil eine solche Klausel fehlte, leitete der Stiefsohn der Klientin denn auch am 16. Mai 2002 ein Schiedsgerichtsverfahren ein, in dem er obsiegte. Die Sorgfaltspflichtverletzung, die schliesslich zur Schadenersatzklage der Klientin gegen die Beschwerdeführerin vom 3. Dezember 2009 führte, war aufgrund der Schreiben vom Oktober 2001 und der Klage des Stiefsohns beim Schiedsgericht objektiv erkennbar. Die Beschwerdeführerin macht zu Recht geltend, dass an dieser objektiven Erkennbarkeit das Verhalten der Klientin des ausgeschiedenen Gesellschafters nichts ändert. Dass sie ihren damaligen Anwalt mit der Wahrung ihrer Interessen im Streit über die Auslegung der Vereinbarung mit ihrem Stiefsohn beauftragte, kann objektiv nicht als Verzicht auf allfällige Schadenersatzansprüche angesehen werden. Spätestens mit der Klage des Stiefsohns gegen die Klientin auf Beteiligung an den Nachsteuern war für den ausgeschiedenen Gesellschafter objektiv erkennbar, dass seine Klientin bei Unterliegen im Schiedsverfahren Schadenersatzansprüche gegen ihn bzw. gegen die Beschwerdeführerin als Vertragspartnerin stellen würde. Die Beschwerdeführerin bzw. ihr damaliger Gesellschafter mussten daher Ende 2001 bzw. spätestens anfangs Mai 2002 damit rechnen, dass gegen sie Ansprüche erhoben würden (Ziffer 2/22 zweite Alternative AVB). Dass der hier massgebende Vertrag, auf den die Beschwerdeführerin ihre Ansprüche gegen die Beschwerdegegnerin stützt, in diesem Zeitpunkt galt, ist unbestritten.
3.7. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Die Vorinstanz musste sich im angefochtenen Urteil zur Höhe der eingeklagten Forderung und zu allfälligen weiteren Voraussetzungen einer Klagegutheissung nicht äussern. Auch wenn die Beschwerdegegnerin die Höhe der Forderung nicht bestreitet und auch die im angefochtenen Urteil offengelassene Frage der Aktivlegitimation nicht mehr aufgreift, kann das Bundesgericht aufgrund der Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid die eingeklagte Forderung nicht endgültig beurteilen.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und die Sache ist zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>). Die Gerichtsgebühr ist bei diesem Verfahrensausgang der Beschwerdegegnerin zu auferlegen und diese hat der Beschwerdeführerin deren Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu ersetzen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 26. Februar 2015 wird aufgehoben und die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. August 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier