Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1973, stürzte am 20. März 2010 beim Gleitschirmfliegen (Kite skiing/Speed flying mit einem Paragleiter) ab. Er zog sich dabei Kompressionsfrakturen (BWK 2, 6 und 7) sowie Lungen- und Nierenkontusionen zu. Er wurde zunächst bis zum 26. März 2010 im Spital B._ konservativ versorgt und anschliessend im Spital C._ betreut. Nachdem dort im Ambulatorium D._ anfangs 2011 auch Konsultationen zur psychosomatischen Evaluation erfolgt waren, diagnostizierte Dr. med. E._, Universitätsklinik und Poliklinik für Psychiatrie, eine posttraumatische Belastungsstörung und attestierte eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit (Bericht vom 16. März 2012). Er überwies A._ an Frau lic. phil. F._, Fachpsychologin für Psychotherapie FSP, zur EMDR-Therapie, welche jedoch nach wenigen Sitzungen abgebrochen wurde (Berichte vom 30. Januar und 24. Februar 2012), sowie an Dr. med. G._, Medizinisches Zentrum H._, welcher eine nach dem Gleitschirmabsturz aufgetretene eindrückliche Leistungsintoleranz feststellte und ein gezieltes Aufbautraining unter physiotherapeutischer Assistenz empfahl, wozu sich A._ jedoch nicht habe aufraffen können (Bericht vom 17. Januar 2012). Die Stelle als Projektleiter bei der I._ AG war dem Versicherten per 30. September 2010 gekündigt worden. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), bei welcher A._ für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Nach der Abschlussuntersuchung vom 23. April 2012 erachtete ihr Kreisarzt Dr. med. J._ einen ganztägigen Einsatz für administrative Tätigkeiten und leichte körperliche Aktivitäten aus somatischer Sicht als zumutbar. Gestützt darauf schloss die SUVA den Fall mit Verfügung vom 25. April 2012 und Einspracheentscheid vom 24. Juli 2012 per 1. Mai 2012 ab. Sie sprach dem Versicherten aufgrund der körperlichen Unfallfolgen eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 5 % zu, lehnte indessen die Haftung für die psychischen beziehungsweise organisch objektiv nicht ausgewiesenen Unfallfolgen mangels adäquaten Kausalzusammenhangs mit dem Absturz vom 20. März 2010 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 29. Januar 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen.
Während die SUVA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten die SWICA Krankenversicherung AG und das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig ist letztinstanzlich allein, ob die SUVA für die psychischen Unfallfolgen einzustehen hat. Das kantonale Gericht hat die diesbezüglich massgeblichen Grundsätze (Art. 6 UVG; <ref-ruling> E. 4 S. 250 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 181 ff.; <ref-ruling>) zutreffend dargelegt. Es wird darauf verwiesen.
3.
Nach den vorinstanzlichen Erwägungen war der Gleitschirmabsturz im Rahmen der Adäquanzprüfung dem eigentlich mittleren Bereich der Unfallereignisse zuzuordnen (BGE <ref-ruling> E. 6 und 7 S. 138 ff.; <ref-ruling> E. 10 S. 126 ff.). Das kantonale Gericht ging dabei in sachverhaltlicher Hinsicht davon aus, dass der Absturz aus acht bis zehn Metern, jedoch nicht in freiem Fall erfolgt sei, weil beim Paragleiter (lediglich) alle drei Seile vorne gerissen seien. Die Vorinstanz hat die Rechtsprechung zur Anwendung gebracht, wonach Stürze aus einer gewissen Höhe als mittelschwer im engeren Sinne zu qualifizieren sind (RKUV 1998 Nr. U 307 S. 448 E. 3a).
4.
Sofern die sachverhaltlichen Annahmen des kantonalen Gerichts zutreffen sollten, wäre sein Entscheid nicht zu beanstanden.
4.1. Das Bundesgericht hat Stürze aus einer Höhe von einigen Metern regelmässig dem eigentlich mittleren Bereich zugeordnet (vgl. zuletzt etwa Urteile 8C_811/2012 vom 4. März 2013 E. 7.2; 8C_742/2009 vom 13. September 2010 E. 5.1; 8C_855/2009 vom 21. April 2010 E. 8.2; 8C_115/2009 vom 28. Juli 2009 E. 6.2; 8C_584/2007 vom 9. September 2008 E. 4.1; 8C_396/2007 vom 30. Mai 2008 E. 3.3; U 239/06 vom 12. April 2007 E. 4.3.2).
Nicht dazugezählt hat das Bundesgericht namentlich etwa den Sturz von einem Baugerüst über 5,4 bis acht Meter (was nicht weiter geklärt wurde; Urteil U 392/05 vom 16. Dezember 2005 E. 2.1), den Sturz vom obersten Balkon im dritten Stock eines sich im Bau befindlichen Mehrfamilienhauses aus einer Höhe von etwa sieben bis acht Metern (Urteil U 168/04 vom 8. Oktober 2004 E. 5.2), den Sturz über sechs bis acht Meter beim Fensterreinigen im ersten Stock (Urteil U 167/99 vom 8. Februar 2000 E. 3b), den Sturz aus einer Höhe von fünf Metern auf einen Asphaltboden (RKUV 1998 Nr. U 307 S. 448, U 169/97 E. 3b) oder den Sturz bei der Arbeit aus einer Höhe von rund acht Metern in einen Kaminschacht (Urteil U 231/94 vom 10. Mai 1995 E. 3c, zitiert in: RKUV 2005 Nr. U 555 S. 322, U 458/04 E. 3.4.1). Diese Fälle wurden jeweils als mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den schweren Unfällen qualifiziert. Den schweren Unfällen zugeordnet hat das Bundesgericht den Absturz eines Kranführers mit einem an der Decke eines Bahntunnels montierten Kran über wenigstens acht Meter (Urteil U 83/97 vom 23. Dezember 1997 E. 2c, zitiert in: RKUV 1998 Nr. U 307 S. 448, U 169/97 E. 3a) sowie einen Gleitschirmabsturz (<ref-ruling> E. 5b/cc S. 356).
4.2. Eine grössere Höhe rechtfertigte keine andere Qualifikation und es genügte umgekehrt auch eine geringere Höhe für die Zuordnung zum eigentlich mittleren Bereich, wenn besondere Umstände zu berücksichtigen waren. Zu erwähnen sind die Leiterstürze über lediglich drei Meter, aber in bewusstlosem Zustand nach einem Stromschlag (SVR 2011 UV Nr. 10 S. 35, 8C_584/2010 E. 4.2.4), und über insgesamt etwa fünf bis sieben Meter, jedoch abgebremst durch einen Zwischenboden (Urteil U 417/06 vom 19. Juni 2007 E. 4.2.1).
5.
Der vorliegende Fall lässt sich aus den folgenden Gründen nicht zuverlässig beurteilen.
5.1. Es ist ungeklärt geblieben, aus welcher Höhe der Versicherte abgestürzt ist. Gemäss den ärztlichen Stellungnahmen, namentlich dem Bericht des Spitals B._, wo die notfallmässige Versorgung erfolgte, handelte es sich um acht bis zehn Meter, wobei damals erwähnt wurde, dass die Anamnese zufolge massiver Analgesie durch den Erstversorger (der Versicherte wurde luftgebunden auf die Notfallstation verbracht) erschwert gewesen sei. Weitere diesbezügliche Abklärungen sind nicht erfolgt. Erst in einer Besprechung vom 4. November 2011, somit mehr als anderthalb Jahre nach dem Unfall, wurde die Frage aufgegriffen. Der Versicherte konnte sich dazu nicht äussern. Beim Abflug habe er sich auf einer Höhe von rund 200 Metern über dem Boden befunden. Wie der Pistenchef gemäss einem Zeitungsartikel mitgeteilt habe, sei er ganz normal eine Kurve geflogen und dann ins Trudeln geraten. Der Versicherte erachtete daher eine Absturzhöhe von acht bis zehn Metern als unmöglich, konnte sich auch nicht erklären, woher diese Angaben stammten. Er selber habe den Ärzten gegenüber eine Absturzhöhe von 30 bis 50 Metern erwähnt. Der einzige Zeuge, der genannte Pistenchef, gehe von einer Höhe von 20 Metern aus.
5.2. Es findet sich in den Akten keine Dokumentation, um was für einen Paragleiter es sich gehandelt hat und wo die gerissenen Seile angebracht gewesen waren. Damit bleibt auch offen, wie sich dieser Defekt ausgewirkt hat, ob beziehungsweise inwieweit der mit den verbleibenden Seilen befestigte Gleitschirm seine Funktion noch erfüllen konnte. Es lässt sich daher nur mutmassen, dass der Beschwerdeführer nicht in freiem Fall gestürzt, sondern dabei abgebremst worden sei.
5.3. Die erläuterten Umstände sind entscheidwesentlich, und es dürfen von weiteren Abklärungen dazu noch neue Erkenntnisse erwartet werden. Die Sache ist daher an die SUVA zurückzuweisen, damit sie über ihre Leistungspflicht hinsichtlich der geltend gemachten psychischen Folgen des Gleitschirmabsturzes vom 20. März 2010 neu verfüge.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG); des Weiteren hat sie dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. Januar 2014 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 24. Juli 2012 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die SUVA zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der SWICA Krankenversicherung AG, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo