Sachverhalt:
A.
Der 1965 geborene, bis Mai 2004 als Giesser tätig gewesene K._ meldete sich im November 2004 unter Hinweis auf seit Anfang 2003 bestehende Schmerzen an Kopf, Rücken, Gelenken und Hals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Solothurn holte nebst weiteren Abklärungen ein rheumatologisches Gutachten des Dr. med. L._ vom 25. August 2005, ein versicherungspsychiatrisches Gutachten des Instituts X._ vom 20. Juni 2008 und ein polydisziplinäres medizinisches Gutachten des Zentrums Y._ vom 1. September 2009 ein. Sämtliche medizinischen Experten verneinten ein die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigendes somatisches oder psychisches Leiden. Nachdem der Versicherte einen Bericht der Psychiatrischen Dienste A._ vom 10. Dezember 2009 aufgelegt hatte, liess ihn die IV-Stelle nochmals beim Zentrum Y._ psychiatrisch begutachten. Dr. med. W._, Psychiater des Zentrums Y._, nahm diese Abklärung am 29. Juni 2010 vor und erstattete die Expertise am 31. August 2010. Er gelangte darin, wie bereits die Psychiatrischen Dienste A._, zum Ergebnis, aus psychischen Gründen bestehe eine volle Arbeitsunfähigkeit in jeder Tätigkeit. In der Folge sah sich die Verwaltung aufgrund einer anonymen Anzeige veranlasst, K._ im Zeitraum zwischen 6. April und 28. Mai 2011 an mehreren Tagen observieren zu lassen. Zum Observationsbericht vom 28. Mai 2011 nahm der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) am 7. Juli 2011 Stellung. Mit Verfügung vom 25. Oktober 2011 verneinte die IV-Stelle einen Rentenanspruch gestützt auf <ref-law>, da K._ versucht habe, zu Unrecht Rentenleistungen zu erwirken.
B.
Die von K._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn nach Durchführung einer öffentlichen Verhandlung mit Entscheid vom 3. Juli 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Gutachtens sowie zu weiteren Abklärungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.
D.
Mit Eingabe vom 24. September 2013 lässt K._ um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersuchen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Anspruch auf eine Invalidenrente der Invalidenversicherung. Die Verwaltung hat solche Leistungen verweigert. Die Vorinstanz hat das bestätigt. Dies erfolgte gestützt auf <ref-law>. Gemäss dieser Bestimmung können die Leistungen in Abweichung von <ref-law> ohne Mahn- und Bedenkzeitverfahren gekürzt oder verweigert werden, wenn die versicherte Person Leistungen der Invalidenversicherung zu Unrecht erwirkt oder zu erwirken versucht hat. Nach <ref-law> sind beim Entscheid über die Kürzung oder Verweigerung von Leistungen alle Umstände des einzelnen Falles, insbesondere das Ausmass des Verschuldens der versicherten Person, zu berücksichtigen.
3.
Das kantonale Gericht hat sich zunächst mit dem vorinstanzlich erhobenen Einwand des Versicherten auseinandergesetzt, die Observation hätte nicht angeordnet werden dürfen. Es hat diesen Einwand mit der Begründung verworfen, die rechtlichen und tatsächlichen Voraussetzungen für die Anordnung der Observation seien erfüllt. Die Observationsergebnisse seien auch als grundsätzlich geeignetes Beweismittel anzusehen. Diese Beurteilung wird letztinstanzlich zu Recht nicht in Frage gestellt.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat sodann erwogen, der Beschwerdeführer habe anlässlich der psychiatrischen Nachbegutachtung am Zentrum Y._ vom 29. Juni 2010 und bei der Behandlung durch die Psychiatrischen Dienste A._ den Eindruck einer Alltagsgestaltung erweckt, welche durch das weitestgehende Vermeiden menschlicher Kontakte geprägt sei. Diese Darstellung sei durch die Observationen in keiner Weise bestätigt worden. Die Überwachung habe insgesamt einen geselligen Menschen gezeigt, der sein Leben aktiv gestalte, vielfältige Kontakte pflege, zielgerichtet und planmässig zu handeln wisse und seine Kenntnisse über Autos zur Anwendung bringe, ohne dabei in erkennbarer Weise durch irgendwelche Schmerzen behindert zu werden. Ein grösserer Unterschied zwischen den Schilderungen gegenüber dem Gutachter und den Ärzten der Psychiatrischen Dienste A._ einerseits und dem beobachteten Verhalten anderseits lasse sich kaum vorstellen. Die Observation habe so ziemlich das Gegenteil des inaktiven, eigenbrötlerischen und naturbezogenen Tagesablaufs gezeigt, von dem die Spezialärzte ausgegangen seien. Es stehe auch nicht etwa bloss eine mangelnde Anstrengungs- oder Kooperationsbereitschaft zur Debatte, sondern, weit darüber hinaus gehend, die Schilderung eines Tagesablaufs, der mit der Realität nichts zu tun habe. Befinden und Alltagsgestaltung hätten sich zwischen der Nachbegutachtung vom 29. Juni 2010 und der Observation von April und Mai 2011 auch nicht entscheidend geändert; der Beschwerdeführer habe denn auch am 25. Mai 2011 selber angegeben, seine gesundheitliche Situation sei seit der Nachbegutachtung unverändert. Zusammenfassend sei erstellt, dass die Angaben des Beschwerdeführers gegenüber den psychiatrischen Therapeuten und Gutachtern über seinen Tagesablauf und seine Schmerzsymptomatik sowie die damit verbundenen Behinderungen im Alltag offenkundig in den zentralen Punkten vollkommen unzutreffend gewesen seien. Dass dies in einem psychischen Leiden begründet liege, sei nicht ersichtlich und werde auch nicht geltend gemacht. Die unwahre Schilderung des Versicherten sei entscheidend für die psychiatrische Beurteilung der Arbeitsfähigkeit gewesen. Damit seien die Voraussetzungen dafür erfüllt, eine Rente nach <ref-law> zu verweigern. Dieser Leistungsverweigerung könne aus Gründen der Verhältnismässigkeit keine zeitlich unbegrenzte Geltung zukommen. Sie greife nur solange, wie die gezeigte Verhaltensweise aufrechterhalten werde. Dem Beschwerdeführer stehe es frei, einen neuen Rentenantrag zu stellen, sobald sich seine Haltung ändere.
4.2. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Prüfung der medizinischen Akten und der Observationsergebnisse. Die Vorinstanz hat die Widersprüche zwischen den Aussagen und dem Gebaren des Versicherten gegenüber den begutachtenden und behandelnden Psychiatern einerseits und seinem Verhalten im Alltag anderseits einlässlich dargelegt und überzeugend gewürdigt. Sie geht hiebei von einem schweren Verschulden des Versicherten aus, welches eine Rentenverweigerung zu begründen vermag. Dem ist aufgrund des krassen Vortäuschens von offensichtlich nicht realen Beschwerden ohne Weiteres zu folgen.
Was der Beschwerdeführer vorbringt, lässt die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht als offensichtlich unrichtig oder in anderer Weise rechtswidrig erscheinen und vermag die vorgenommene rechtliche Würdigung nicht in Frage zu stellen. Die Divergenzen zwischen den angegebenen Beschwerden und dem bei der Observation festgestellten Verhalten sind offensichtlich. Ein Vortäuschen somatisch begründeter Beschwerden steht nicht zur Diskussion. Dass sich aus den realitätswidrigen Angaben und Verhaltensweisen des Versicherten hingegen die Annahme einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit ergeben hat, zeigt u.a. das Gutachten W._ vom 31. August 2010 in aller Deutlichkeit. Der Versuch einer unrechtmässigen Leistungserwirkung ist damit offensichtlich. Die vorinstanzliche Beurteilung verstösst weder gegen das Willkürverbot, noch liegt eine Rechtsverweigerung oder eine Verletzung des Fairnessgebots resp. des Anspruchs auf fairen Rechtsschutz vor. Das vom Versicherten erwähnte Rechtsgutachten Müller/Kradolfer vom 20. September (recte: November) 2012 beschlägt gänzlich andere als die hier relevanten Fragen. Von weiteren Beweismassnahmen wurde in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung abgesehen, ohne dass der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden wäre. Eine Beweisergänzung vermöchte die klaren Diskrepanzen zwischen demonstriertem Verhalten und Realität nicht zu beseitigen und lässt daher keinen entscheidrelevanten neuen Aufschluss erwarten. Die im Rahmen von <ref-law> relevanten Gesichtspunkte sind bereits genügend abgeklärt. Das gilt auch für die Beurteilung der Verschuldensfrage. Das Ende des von der IV-Stelle mit Strafanzeige eingeleiteten Strafverfahrens ist hiefür nicht abzuwarten, zumal ein Verschulden im Sinne von <ref-law> keine strafrechtliche Verurteilung voraussetzt. Zudem unterscheidet sich, wie das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat, der Verschuldensbegriff im Anwendungsbereich dieser Bestimmung von demjenigen im Strafrecht. Dass das kantonale Gericht ein das Verschulden im Sinne von <ref-law> ausschliessendes oder minderndes Leiden verneint hat, ist sodann nicht zu beanstanden. Gleiches gilt für die hiebei vorgenommene Würdigung der vom Versicherten aufgelegten Stellungnahme des Psychiaters Dr. med. C._ vom 2. Juli 2013. Es kann namentlich ohne Weiteres davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer bewusst handelte und richtig einschätzen konnte, dass sein gegenüber den medizinischen Fachpersonen gezeigtes Verhalten krass realitätsfremd war und sich dies auf den Rentenanspruch auswirken könnte. Unbehelflich ist auch das Vorbringen, vor dem Inkrafttreten von <ref-law> am 1. Januar 2008 gezeigte Verhaltensweisen könnten dem Versicherten nicht als Grund für eine Leistungsverweigerung entgegengehalten werden. Die Rentenverweigerung stützt sich auf das Verhalten, welches der Beschwerdeführer namentlich bei der Begutachtung durch Dr. med. W._ am 29. Juni 2010 und anlässlich der Observation im April und Mai 2011 gezeigt hat. Abgesehen davon wird in den früheren medizinischen Expertisen, einschliesslich der des Dr. med. L._ vom 25. August 2005, eine Arbeitsunfähigkeit einhellig verneint. Dabei erwähnte schon Dr. med. L._ u.a. eine deutliche Diskrepanz zwischen den geklagten Beschwerden und den erhobenen Befunden. Ein zusätzlicher Abklärungsbedarf besteht auch hinsichtlich dieses früheren Zeitraums nicht. Die weiteren Vorbringen in der Beschwerde sind ebenfalls weder im Einzelnen noch gesamthaft geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung in Frage zu stellen. Das gilt auch für die Hinweise auf die Rechtsprechung und auf einzelne Aussagen in den medizinischen Akten. Zudem ist der vorinstanzliche Entscheid entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung auch hinreichend begründet. Eine Rente wurde demnach zu Recht verweigert. Die Beschwerde ist abzuweisen.
5.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz