Faits:
A. C._ SA fut créée en février 2005 par scission de D._ SA, laquelle, le 26 avril suivant, a absorbé E._ SA et F._ SA; simultanément, elle a pris le nom de A._ SA. Ces opérations ont accompagné la restructuration des entreprises exploitées par ces sociétés, actives dans le domaine de l'expédition et la livraison des lettres, colis et autres envois.
En vue de cette restructuration qui devait, à l'origine, être accomplie en 2003 et 2004, la direction de E._ SA a adopté un document intitulé " 3D intégration - plan social X._ " qui concernerait les collaborateurs perdant leur emploi. Le document prévoyait notamment les mesures ci-après: le département des ressources humaines devait offrir conseil et soutien à chaque employé licencié en raison de la restructuration, et tenter de lui procurer, autant que possible, un nouvel emploi dans l'entreprise; une indemnité équivalant à un demi salaire mensuel brut, sans treizième salaire, serait payée pro rata temporis en complément du salaire dû pendant le délai de congé, cette indemnité ne pouvant pas excéder trois salaires mensuels bruts ou, pour les employés âgés de quarante-cinq ans et plus, six salaires bruts; de cas en cas, les employés âgés de quarante ans ou plus bénéficieraient d'une aide au replacement (outplacement) par un spécialiste externe. Ceux qui refuseraient cette dernière mesure ne recevraient aucune compensation financière et le plan ne s'appliquerait pas aux employés qui refuseraient un nouveau poste " acceptable ", c'est-à-dire " au même niveau de salaire ". Le plan serait applicable du 1er janvier 2003 au 31 décembre 2004.
Ce plan social fut connu du département des ressources humaines, chargé de son application. Le 14 décembre 2004, la direction décida de le prolonger jusqu'à fin 2005. Le 30 juin de cette année-ci, considérant que la restructuration était terminée, elle décida d'y mettre fin avec effet immédiat; les modalités de tout licenciement ultérieur seraient envisagées individuellement. Ces décisions furent communiquées aux collaborateurs du département.
B. Dès le 17 septembre 2001, E._ SA avait engagé W._ en qualité de responsable de la division des rémunérations et avantages sociaux, avec lieu de travail à Y._. Son salaire mensuel brut, payable treize fois par année, était fixé à 9'700 fr. Des bonus de 8'000 fr., 3'448 fr. et 5'340 fr. lui furent versés pour les années 2002, 2003 et 2004. Il reçut deux certificats de travail intermédiaires, le 1er mars 2002 et le 31 mars 2004, soulignant que son activité et sa personnalité étaient très appréciées. Ses performances furent évaluées et trouvées positives en 2003 et en février 2005.
Lors de la restructuration, A._ SA succéda à E._ SA en qualité d'employeuse. W._ avait connaissance du plan social en raison de sa fonction dans l'entreprise.
Le 28 ou le 29 juin 2005, lors d'un séminaire portant sur le " développement de la nouvelle organisation RH ", on présenta à W._ un nouveau contrat de travail, destiné à remplacer les précédents accords des parties. Le salaire mensuel brut, payable treize fois par année, serait fixé à 10'591 fr.75; le domaine d'activité et le lieu de travail étaient inchangés. W._ refusa au motif que le poste proposé se trouvait à un niveau de responsabilité moins élevé.
Lors d'un entretien, le 7 juillet suivant, on signifia à W._ qu'il était licencié avec effet au 30 novembre 2005. Jusqu'à cette date, mais pas au delà, on lui proposait une affectation à Z._ qu'il refusa. Pour le surplus, les modalités " détaillées " de son départ lui seraient indiquées plus tard.
Dans la correspondance subséquente, il fut entendu que les rapports de travail prendraient fin le 31 octobre 2005, W._ ayant d'ailleurs un nouvel emploi dès le 1er novembre 2005. Celui-ci annonçait des prétentions fondées sur le plan social et il demandait la confirmation que son licenciement était une conséquence de la réorganisation du département des ressources humaines. La direction lui répondit le 5 août 2005 qu'" [il] ne dispos[ait] plus des compétences et de l'expérience professionnelle requises pour mener à bien [sa] fonction ", ce qui entraînait son licenciement. On lui offrait le bonus de l'année 2005, de janvier à octobre, et, à son choix, une aide externe au replacement ou un versement de 9'000 fr. correspondant censément à la moitié des coûts de cette prestation. Le 18 août 2005, W._ protesta en affirmant que les raisons avancées pour motiver le congé n'avaient pas de fondement et étaient seulement destinées à éviter l'application du plan social dans son cas; il tenait le congé pour abusif.
C. Le 29 novembre 2005, W._ a ouvert action contre A._ SA devant le Tribunal de prud'hommes du canton de Genève. La défenderesse devait être condamnée au paiement de 12'831 fr. à titre d'indemnité de départ, due à raison du plan social, et de 63'549 fr.90 à titre d'indemnité pour licenciement abusif; elle devait en outre remettre un certificat de travail.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
Le tribunal s'est prononcé le 20 octobre 2006. Considérant que le plan social obligeait la défenderesse, il a condamné cette partie à payer 12'831 fr., avant déductions sociales, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 29 novembre 2005. Pour le surplus, il a rejeté l'action au motif que le congé n'était pas abusif.
La défenderesse ayant appelé du jugement, le demandeur a usé de l'appel incident. La Cour d'appel a statué le 11 février 2008. Elle a confirmé le jugement en ce qui concerne l'indemnité de 12'831 fr. et ses modalités. Elle a alloué au demandeur, en sus, une indemnité de 21'017 fr. pour licenciement abusif, également soumise aux déductions sociales et portant intérêts au taux de 5% par an dès le 29 novembre 2005.
D. Agissant par la voie du recours en matière civile, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Cour d'appel en ce sens que l'action soit entièrement rejetée; à titre subsidiaire, elle requiert l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à cette autorité, pour nouvelle décision.
Le demandeur conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 15'000 fr. prescrit en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF). Il est formé par une partie qui a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). Introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est en principe recevable.
Le recours peut être exercé pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254); de plus, il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; même arrêt, consid. 1.4.2).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Il peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes ou établies en violation du droit (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). Cette partie ne peut toutefois pas se borner à contredire les constatations litigieuses par ses propres allégations ou par l'exposé de sa propre appréciation des preuves; elle doit plutôt indiquer de façon précise en quoi ces constatations sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable; une critique qui ne satisfait pas à cette exigence est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; voir aussi <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2. Il est constant que les parties se sont liées par un contrat de travail et que ce contrat a été résilié par la défenderesse. Par suite de cette résiliation, la Cour d'appel a reconnu au demandeur une créance de 12'831 fr. fondée sur le plan social que E._ SA avait adopté en 2002. La défenderesse persiste à contester cette obligation.
2.1 Le plan social n'est pas un acte juridique spécifiquement prévu par la loi. Il s'agit d'un ensemble de mesures à appliquer par l'employeur et destinées à atténuer, pour les travailleurs concernés, les effets d'une réduction du personnel en service dans l'entreprise. Il est le plus souvent adopté après négociations entre l'employeur et les travailleurs de l'entreprise, leur représentation ou leurs organisations syndicales. Le cas échéant, il constitue une espèce particulière de convention collective de travail ou de règlement d'entreprise, mais il peut aussi émaner d'une décision unilatérale de l'employeur. Dans cette dernière hypothèse, qui est celle de la présente espèce, le plan est une offre, aux termes de l'art. 6 CO, adressée par l'employeur à chacun des travailleurs auxquels il doit s'appliquer (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 43; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 215); conformément à cette disposition, si l'employeur ne doit pas s'attendre à une acceptation expresse, le plan s'intègre au contrat individuel de travail de tout destinataire qui ne déclare pas le refuser.
L'offre de conclure un contrat, ou de modifier un contrat en cours, est une manifestation de volonté. L'auteur doit vouloir l'objet de l'offre et il doit vouloir, de plus, émettre l'offre à l'intention du destinataire; ce dernier ne peut pas se prévaloir d'une intention de l'auteur dont il a, certes, connaissance, mais qui ne lui a pas été volontairement communiquée (Alfred Koller, Schweizerisches Obligationenrecht, vol. 1, Berne 2006, ch. 23 p. 42; Ingeborg Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, 4e éd., Berne 2006, ch. 27.19 p. 177; Pierre Tercier, Le droit des obligations, 3e éd., Genève 2004, ch. 165 et 166 p. 48). En l'espèce, la défenderesse soutient que E._ SA n'a jamais communiqué le plan social au demandeur avec la volonté de s'obliger envers lui; elle ne l'en a informé, comme tous les autres cadres ou collaborateurs du département des ressources humaines, que pour les besoins de l'activité due à son service.
Il est vrai que la direction de E._ SA n'a pas fait publier le plan social dans tous les secteurs d'entreprise soumis à la restructuration, à l'intention de tous les travailleurs dont l'emploi serait éventuellement supprimé. Néanmoins, la défenderesse admet que le plan fut communiqué aux directeurs régionaux des ressources humaines en Suisse, avec mission d'en informer les autres chefs de département, qui, eux, en informeraient les collaborateurs effectivement concernés. Dans ces conditions, conformément au principe de la confiance qui régit l'interprétation des déclarations ou autres manifestations de volonté des cocontractants (<ref-ruling> consid. 4 p. 27/28), les collaborateurs des ressources humaines pouvaient comprendre de bonne foi qu'ils bénéficieraient eux-mêmes du plan social si leurs propres postes venaient à disparaître. Le plan ne peut donc pas être regardé comme un simple document interne à la direction, dépourvu d'incidence en faveur de ces collaborateurs.
Pour le surplus, le plan ne comportait aucune restriction aux droits préexistants des travailleurs; il ne leur conférait, au contraire, que des prétentions nouvelles, certes subordonnées à diverses conditions, et il n'exigeait d'eux aucune contrepartie. Partant, son acceptation, par chacun d'eux, devait être présumée conformément à l'art. 6 CO. Le plan s'est ainsi intégré au contrat individuel du demandeur dès le moment où celui-ci a pu croire, selon ce qui précède, qu'il en bénéficierait en cas de disparition de son propre emploi.
2.2 La période de validité du plan était précisément définie et elle fut deux fois modifiée par décisions de la direction, d'abord pour la prolonger d'une année au 31 décembre 2005, puis pour la réduire d'un semestre au 30 juin précédent. La défenderesse fait valoir que le licenciement du demandeur est intervenu après cette dernière date. Son argumentation méconnaît que chaque modification unilatérale du plan social, y compris de sa période de validité, ne constitue qu'une nouvelle offre adressée aux travailleurs et doit être acceptée par eux au même titre que le plan initial. La dernière modification, soit une réduction de la période de validité, n'était en rien avantageuse aux travailleurs, de sorte que son acceptation ne se présume pas selon l'art. 6 CO. La modification correspondante des contrats individuels de travail supposait au contraire une acceptation expresse des cocontractants. Or, le demandeur n'ayant pas exprimé d'acceptation, l'expiration du plan social au 30 juin 2005 ne lui est pas opposable.
2.3 Selon son libellé, le plan visait exclusivement les employés licenciés en raison de la restructuration. La défenderesse soutient que le demandeur, lui, a été licencié indépendamment de la restructuration, en raison d'une performance insuffisante. A ce sujet, sur la base d'une analyse détaillée des témoignages recueillis, la Cour d'appel constate que le poste du demandeur était supprimé à Y._ et remplacé par un autre à Z._; elle retient aussi que les manquements professionnels reprochés à ce travailleur, loin d'être prouvés, sont au contraire allégués de mauvaise foi. La défenderesse conteste cette appréciation des témoignages. Elle se réfère à une déposition favorable à sa thèse pour soutenir que contrairement à ce que la Cour expose pour l'écarter, cette déposition ne se trouve pas en contradiction avec les autres témoignages. Elle affirme que les prestations du demandeur ne se sont dégradées qu'après le début de 2005 et que c'est précisément ce qui ressort de ladite déposition. Or, celle-ci est équivoque; elle peut être comprise en ce sens que le nouveau poste prévu à Z._, destiné à remplacer celui du demandeur, comporterait des exigences nouvelles et que cet employé n'aurait pas les aptitudes nécessaires. De ce point de vue, la déposition invoquée est favorable au demandeur; elle tend à confirmer que son licenciement est une conséquence au moins indirecte de la restructuration, celle-ci entraînant un accroissement des exigences à satisfaire. La défenderesse ne parvient en tous cas pas à mettre en évidence une constatation manifestement inexacte des faits.
Toujours selon le libellé du plan social, celui-ci ne conférait aucune prétention au travailleur dont le poste était touché par la restructuration et qui refusait un autre emploi " acceptable " dans l'entreprise, c'est-à-dire situé " au même niveau de salaire ". Invoquant cette condition résolutoire du plan, la défenderesse fait état du contrat proposé sans succès au demandeur le 28 ou le 29 juin 2005, contrat de durée indéterminée par lequel l'employeuse s'obligeait à verser un salaire mensuel brut de 10'591 fr.75, treize fois par an. Il n'est cependant pas constaté qu'au moment où ce nouveau contrat fut proposé, l'employeuse ait expliqué au demandeur qu'il serait prochainement licencié en raison de la restructuration et qu'elle lui offrait un poste de remplacement. La Cour d'appel retient au contraire que le congé fut donné soudainement le 7 juillet 2005 et que l'employeuse n'a alors proposé aucun poste équivalent. Sur la base de ces constatations qui lient le Tribunal fédéral, il faut conclure que l'employeuse n'a pas proposé d'emploi acceptable aux termes du plan social. Ainsi, la défenderesse tente vainement d'échapper aux obligations à elle imposées par cet acte. Pour le surplus, elle ne conteste pas le montant alloué au demandeur sur la base du plan; ledit montant sera donc confirmé.
3. La défenderesse conteste être débitrice d'une indemnité de 21'017 fr. que la Cour d'appel a allouée au demandeur par suite d'un licenciement abusif.
Un contrat de travail de durée indéterminée peut être résilié conformément à l'art. 335 al. 1 CO. La résiliation est cependant abusive lorsqu'elle intervient dans l'une des situations énumérées à l'art. 336 al. 1 CO, situations qui se rapportent aux motifs de la partie qui résilie. Cette disposition restreint, pour chaque cocontractant, le droit de mettre unilatéralement fin au contrat (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 118; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 539 in medio). L'énumération de l'art. 336 al. 1 CO n'est d'ailleurs pas exhaustive et un abus du droit de résiliation peut se révéler aussi dans d'autres situations qui apparaissent comparables, par leur gravité, aux hypothèses expressément visées. L'abus n'est pas obligatoirement inhérent au motif de la résiliation; il peut également surgir dans ses modalités. La partie qui veut mettre fin au contrat, même pour un motif légitime, doit exercer son droit avec des égards et s'abstenir de tout comportement biaisé ou trompeur. L'art. 328 al. 1 CO impose à l'employeur de respecter et de protéger la personnalité du travailleur; une violation manifeste de ce devoir, en relation avec le licenciement, peut caractériser l'abus. Par contre, un comportement de l'employeur simplement discourtois ou indélicat est insuffisant car il ne ressortit pas à l'ordre juridique de sanctionner ces attitudes (<ref-ruling> consid. 2 p. 116; <ref-ruling> consid. 4 p. 537; <ref-ruling> consid. 2 p. 72).
En l'espèce, la Cour d'appel n'a pas constaté les manquements professionnels qui étaient reprochés au demandeur et qui constituaient, aux dires de la défenderesse, le motif de son licenciement; elle retient au contraire que ces manquements étaient allégués de mauvaise foi, dans le but d'éluder les obligations imposées par le plan social, et que le prétexte tiré de ces manquements a été avancé de façon " dévalorisante " pour le demandeur, lors de l'entretien du 7 juillet 2005. En instance fédérale, comme on l'a déjà vu, la défenderesse propose une interprétation différente des témoignages recueillis mais cette argumentation n'est pas recevable au regard de l'art. 97 al. 1 LTF. Les faits déterminants étant constatés, la Cour était dispensée de rechercher à quelle partie il incombait de prouver quels faits (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 649; <ref-ruling> consid. 2b/aa in fine p. 277), de sorte que la défenderesse se plaint à tort d'une violation de l'art. 8 CC relatif à la répartition du fardeau de la preuve dans les contestations soumises au droit civil fédéral. Pour le surplus, cette partie ayant usé d'un motif de licenciement fallacieux afin de se soustraire à ses obligations contractuelles envers le demandeur, il se justifie de tenir ce licenciement pour abusif aux termes de l'art. 336 al. 1 CO.
Selon l'art. 336a al. 1 et 2 CO, la partie qui a résilié abusivement doit à l'autre une indemnité à fixer par le juge et correspondant à six mois de salaire au plus. Le montant doit être évalué selon les règles du droit et de l'équité, conformément à l'art. 4 CC. En l'occurrence, la défenderesse ne conteste pas le montant de 21'017 fr. retenu par la Cour d'appel; celui-ci sera donc également confirmé.
4. Le recours se révèle privé de fondement, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables. A titre de partie qui succombe, son auteur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. La défenderesse versera au demandeur une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 30 mai 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier:
Corboz Thélin