Sachverhalt:
A. Der 1965 geborene M._ zog sich am 28. Mai 2002 bei einem Unfall auf einer Baustelle mehrere Frakturen der rechten Hand zu. Nach drei operativen Eingriffen und einem stationären Aufenthalt in der Rehaklinik Z._ vom 2. Oktober bis 4. Dezember 2002 sprach ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) ab 1. November 2004 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 46 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % zu (Einspracheentscheid vom 8. März 2005), was das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich bestätigte (Urteil U 545/06 vom 9. Januar 2008).
Im April 2003 hatte sich M._ bei der Invalidenversicherung angemeldet und Umschulung beantragt. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse sowie der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Freiburg ab 1. Mai 2003 eine Viertelsrente samt Zusatzrente für die Ehefrau sowie drei Kinderrenten zu (Verfügung vom 18. März 2005 und Einspracheentscheid vom 29. November 2006).
B. Die Beschwerde des M._ wies der Sozialversicherungsgerichtshof des Kantonsgerichts Freiburg nach zweifachem Schriftenwechsel ab (Entscheid vom 16. Januar 2009).
C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, es sei der Entscheid vom 16. Januar 2009 aufzuheben und ihm eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zuzusprechen, eventualiter die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Versicherungsgericht oder die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das kantonale Gericht hat durch Einkommensvergleich (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) einen Invaliditätsgrad von 47,3 % (zum Runden <ref-ruling>) ermittelt, was Anspruch auf eine Viertelsrente gibt (<ref-law>). Für die Bestimmung des Invalideneinkommens ist die Vorinstanz gestützt auf die Berichte des Handchirurgen Prof. Dr. med. B._ vom 28. Juni 2004 und des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) der IV-Stellen vom 8. August 2006 von einer zumutbaren Arbeitsfähigkeit von 72 % (6 Arbeitsstunden im Tag), wobei die rechte Hand höchstens als Helferhand eingesetzt werden kann, und in diesem zeitlichen Rahmen von einer um 15 % reduzierten Leistungsfähigkeit ausgegangen.
2. In der Beschwerde wird in erster Linie eine Verletzung von <ref-law> und <ref-law> gerügt. Der rechtserhebliche medizinische Sachverhalt sei ungenügend abgeklärt worden. Der vorinstanzliche Entscheid beruhe auf einem unvollständig festgestellten Sachverhalt. In den gesamten medizinischen Unterlagen fände sich keine verlässliche Angabe zum Ausmass der Einschränkung der Leistungsfähigkeit. Einzig im Bericht der Beruflichen Abklärungsstelle der IV vom 3. Mai 2004 über die stationäre berufliche Abklärung vom 16. Februar bis 7. Mai 2004 sei die Leistungsfähigkeit unter realen Bedingungen auf 30 % eingeschätzt worden. Wolle darauf nicht abgestellt werden, müsse zu dieser Frage ein Gutachten eingeholt werden.
3. 3.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil - von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen - den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin (<ref-law>) berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung ebenfalls nur unter diesem eingeschränkten Blickwinkel überprüfbar (Urteil 9C_454/2009 vom 3. April 2009 E. 1.2 mit Hinweisen).
Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt Bundesrecht, namentlich wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_932/2009 vom 19. April 2009 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2 Wegen der grundsätzlichen Bindung des Bundesgerichts an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kommt der Frage, welches die den angefochtenen Entscheid tragenden Tatsachen sind, besondere Bedeutung zu. In diesem Sinne rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 1983, S. 43 und 273; Urteil 9C_339/2007 vom 5. März 2008 E. 5.1.2). Ein diesbezüglich unvollständig festgestellter Sachverhalt verhindert die korrekte Anwendung des einschlägigen Rechts, was <ref-law> und somit Bundesrecht verletzt (<ref-law>; Urteil 2C_505/2008 vom 28. Januar 2009 E. 8.2).
Eine die tatsächlichen Grundlagen des vorinstanzlichen Entscheids betreffende Verletzung von Bundesrecht liegt auch vor, wenn das kantonale Versicherungsgericht in Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes nach <ref-law> den rechtserheblichen Sachverhalt ungenügend abklärt und darauf abstellt (Urteil 9C_45/2009 vom 3. April 2009 E. 1.1 mit Hinweis).
4. 4.1 Prof. B._ bezifferte im Arztbericht vom 28. Juni 2004 die Arbeitsfähigkeit auf sechs Stunden im Tag in einer angepassten Tätigkeit. In diesem zeitlichen Rahmen bestehe je nach Berufsspektrum eine verminderte Leistungsfähigkeit. Im RAD-Bericht vom 8. August 2006 wurde an der bisherigen Beurteilung einer Arbeitsfähigkeit von 72 % in leichter industrieller Produktion mit um 15 % reduzierter Leistungsfähigkeit festgehalten. Im Bericht vom 3. Mai 2004 über die stationäre berufliche Abklärung vom 16. Februar bis 7. Mai 2004 wurde die vom Versicherten erbrachte Arbeitsleistung auf rund 30 % eingeschätzt.
4.2 Die vorinstanzliche Annahme einer Arbeitsfähigkeit im zeitlichen Umfang von sechs Stunden pro Tag oder 72 % eines in industriellen Betrieben üblichen Arbeitspensums ist nicht offensichtlich unrichtig und wird im Übrigen auch nicht ernstlich bestritten. Ebenfalls steht ausser Frage, dass in diesem zeitlichen Rahmen die Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist. Prof. B._, auf dessen Einschätzung die Vorinstanz im Übrigen abgestellt hat, äusserte sich allerdings nicht genauer dazu. Im RAD-Bericht vom 8. August 2006 wurde die Verminderung der Leistungsfähigkeit im Rahmen der von Prof. B._ umschriebenen Arbeitsfähigkeit auf 15 % beziffert. Es stellt keine unhaltbare Beweiswürdigung dar, dass die Vorinstanz darauf abgestellt hat. Auch Berichten der Regionalen Ärztlichen Dienste nach <ref-law> kann Beweiswert zukommen (Urteil 9C_55/2008 vom 26. Mai 2008 E. 4.1 mit Hinweis). Das kantonale Gericht hat auch nicht den Untersuchungsgrundsatz verletzt, indem es von weiteren Abklärungen zur Frage der Leistungsfähigkeit aus handchirurgischer Sicht abgesehen hat. Daran ändert nichts, dass die Arbeitsleistung während der stationären beruflichen Abklärung vom 16. Februar bis 7. Mai 2004 auf rund 30 % geschätzt wurde, zumal nach unwidersprochener Feststellung der Vorinstanz der Versicherte aus Angst vor Überanstrengung nicht an seine körperlichen Limiten gegangen war.
4.3 Die von der Vorinstanz der Invaliditätsbemessung zugrunde gelegten Arbeitsfähigkeit und Leistungsfähigkeit gelten spätestens ab 1. November 2004 (UV-Rentenbeginn). Für die Zeit davor ist aufgrund der medizinischen Akten von einem protrahierten Verlauf des Gesundheitsschadens nach dem Unfall vom 28. Mai 2002 auszugehen. Insbesondere erwähnte der Kreisarzt der SUVA in seinen Berichten vom 4. September 2002, 12. Juni und 27. November 2003 eine Komplikation verursacht durch eine Algoneurodystrophie. Es stellt sich somit für die Zeit vom 1. Mai 2003 (Leistungsbeginn) bis 31. Oktober 2004 die von der IV-Stelle noch zu prüfende Frage nach dem Ausmass der Arbeitsunfähigkeit. Insoweit ist die Beschwerde begründet.
5. Streitig sind auch Validen- und Invalideneinkommen.
5.1 Das Valideneinkommen von Fr. 60'320.- für 2003 ist nicht zu beanstanden. Es entspricht den Angaben im Fragebogen für Arbeitgebende vom 24. Juni 2003. Vom selben Valideneinkommen ging auch der Unfallversicherer bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades durch Einkommensvergleich aus (Einspracheentscheid vom 8. März 2005). Auf den gemäss einer handschriftlichen Berechnung vom 30. März 2004 im Jahr vor dem Unfall vom 28. Mai 2002 erzielten Lohn von Fr. 65'856.- kann nicht abgestellt werden. Dabei handelt es sich um den versicherten Verdienst für die Bemessung der Rente (<ref-law>).
5.2 Unbestritten ist sodann die Ermittlung des Invalidenkommens auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2002 des Bundesamtes für Statistik (vgl. <ref-ruling>). Dabei ist die Vorinstanz vom durchschnittlichen monatlichen Bruttolohn («Total») für Männer oder Frauen bei einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes 4) im privaten Sektor ausgegangen. Dies entspricht der Regel bei Versicherten, die wie der Beschwerdeführer nach Eintritt des Gesundheitsschadens lediglich noch leichte und intellektuell nicht anspruchsvolle Arbeiten verrichten können (RKUV 2001 Nr. U 439, U 240/99). Davon kann abgewichen und auf einen anderen Tabellenlohn abgestellt werden, wenn der Verwertbarkeit der verbliebenen Arbeitsfähigkeit derart enge Grenzen gesetzt sind, dass praktisch alle Tätigkeiten eines bestimmten Wirtschaftszweiges ausser Betracht fallen (Urteil 9C_55/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 5.3.2 mit Hinweisen). Dazu hat die Vorinstanz keine Feststellungen getroffen. Daher wird die IV-Stelle dem Einwand, dem Beschwerdeführer seien nur einfachste Handreichungen zumutbar, bei denen er sich nicht allzu stark konzentrieren müsse, im Rahmen der Rückweisung noch nachzugehen haben. Hingegen vermögen die Vorbringen in der Beschwerde nicht darzutun, inwiefern die Vorinstanz mit einem Abzug vom Tabellenlohn gemäss <ref-ruling> von 10 % ihr Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (Urteil 9C_106/2009 vom 8. April 2009 E. 5).
5.3 Die IV-Stelle wird auch zu prüfen haben, ob der Beschwerdeführer Anspruch auf berufliche Massnahmen, insbesondere auf Arbeitsvermittlung gestützt auf <ref-law> hat.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben der Beschwerdeführer und die IV-Stelle Gerichtskosten nach Massgabe ihres Unterliegens zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde werden der Entscheid des Kantonsgerichts Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, vom 16. Januar 2009 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Freiburg vom 29. November 2006 aufgehoben. Die Sache wird an die Verwaltung zurückgewiesen, damit sie, nach Aktenergänzung im Sinne von E. 4.3 und 5.2, über den Rentenanspruch ab 1. Mai 2003 neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je hälftig dem Beschwerdeführer und der IV-Stelle des Kantons Freiburg auferlegt.
3. Die IV-Stelle des Kantons Freiburg hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1400.- zu entschädigen.
4. Das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, hat die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren neu festzusetzen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Mai 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler