Sachverhalt:
A. Der 1955 geborene S._ war ab 29. Juni 1999 vorerst temporär und ab 1. September 1999 in fester Anstellung als Hauswart bei der A._ AG tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis ab 1. September 1999 bei der Sammelstiftung ELVIA Leben Schweizerische Lebensversicherungs-Gesellschaft (Rechtsvorgängerin der Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft) berufsvorsorgeversichert. Die A._ AG kündigte das Arbeitsverhältnis am 29. Juni 2000 auf 30. September 2000.
Am 22. Dezember 2000 meldete sich S._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 17. Januar 2003 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich mit Wirkung ab 1. Oktober 2001 eine halbe Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 60 % zu und mit Revisionsverfügung vom 3. November 2004 ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelrente nebst Zusatzrente für die Ehefrau bei einem Invaliditätsgrad von 63 %.
Am 7. Februar 2003 ersuchte S._ die Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Sammelstiftung) um Ausrichtung einer Invalidenrente aus der Berufsvorsorgeversicherung, was diese ablehnte.
B. Am 28. Dezember 2006 liess S._ Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die Sammelstiftung sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Oktober 2001 gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 63 % eine Invalidenrente aus obligatorischer beruflicher Vorsorge nebst Zins von 5 % auf den "auflaufenden" Rentenbetreffnissen seit Klageeinleitung auszurichten. Das Verwaltungsgericht des Kantons Glarus führte einen doppelten Schriftenwechsel durch und verpflichtete die Sammelstiftung in Gutheissung der Klage mit Entscheid vom 19. Dezember 2007, die gesetzlichen Leistungen im Sinne der Erwägungen zu berechnen sowie S._ diese zusammen mit 5 % Zins ab 29. Dezember 2006 auszurichten.
C. Die Sammelstiftung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventuell sei die Sache zur "Ergänzung des rechtserheblichen Sachverhaltes über den Eintritt der massgebenden Arbeitsunfähigkeit an die Vorinstanz zurückzuweisen".
S._ lässt in seiner Vernehmlassung Abweisung der Beschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Als Rechtsverletzung gemäss <ref-law> gilt dabei auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (Urteil 9C_419/2007 vom 11. März 2008 E. 1.2; Seiler/von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, N 24 zu <ref-law>).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 23 BVG (in der bis 31. Dezember 2004 in Kraft gewesenen Fassung) richtig dargelegt, dass die Vorsorgeeinrichtung, der ein Arbeitnehmer bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit angeschlossen war, für die erst nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses eingetretene Invalidität aufzukommen hat und leistungspflichtig wird, wenn zwischen der Arbeitsunfähigkeit und der nachfolgenden Invalidität in sachlicher und zeitlicher Hinsicht ein enger Zusammenhang besteht (<ref-ruling> E. 4.1 S. 275, 123 V 262 E. 1c S. 264 f., 120 V 112 E. 2c S. 117).
Ebenfalls trifft zu, dass Vorsorgeeinrichtungen, die ausdrücklich oder unter Hinweis auf das Gesetz vom gleichen Invaliditätsbegriff ausgehen wie die Invalidenversicherung, an die Invaliditätsbemessung der Organe der Invalidenversicherung gebunden sind (unter Einschluss des von ihnen festgelegten Zeitpunktes des Eintrittes der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit), sofern die Vorsorgeeinrichtung spätestens bei der Verfügungseröffnung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen worden ist und sich die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung aufgrund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erweist (<ref-ruling> E. 2 S. 2 f., 130 V 270 E. 3.1 S. 273 f., 129 V 73 E. 4.2.2 S. 75 f., 126 V 308 E. 1 S. 310 f. mit Hinweisen).
2.2 Unter der für den Anspruch auf berufsvorsorgerechtliche Invalidenleistungen relevanten Arbeitsunfähigkeit ist eine Einbusse an Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zu verstehen (<ref-ruling> E. 3c S. 286). Für deren Eintritt ist in erster Linie von Bedeutung, ob sich eine gesundheitliche Beeinträchtigung auf das Arbeitsverhältnis sinnfällig auswirkt oder ausgewirkt hat. Das heisst, es muss arbeitsrechtlich in Erscheinung treten, dass der Versicherte an Leistungsvermögen eingebüsst hat, so etwa durch einen Abfall der Leistungen mit entsprechender Feststellung oder gar Ermahnung des Arbeitgebers oder durch gehäufte, aus dem Rahmen fallende gesundheitlich bedingte Arbeitsausfälle. Mit anderen Worten: Die Leistungseinbusse muss in aller Regel dem seinerzeitigen Arbeitgeber aufgefallen sein. Eine erst nach Jahren rückwirkend festgelegte medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit genügt nicht (E. 4.2 des in SZS 2003 S. 434 zusammengefassten Urteils B 13/01 vom 5. Februar 2003; Urteil B 86/01 vom 28. Juli 2003, E. 5.3). Vielmehr muss der Zeitpunkt des Eintritts der berufsvorsorgerechtlich relevanten Arbeitsunfähigkeit mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360 mit Hinweisen) echtzeitlich nachgewiesen sein. Dieser Nachweis darf nicht durch nachträglich spekulative erwerbliche oder medizinische Annahmen und Überlegungen ersetzt werden (Urteile B 157/06 vom 25. Oktober 2007, E. 2.2 und B 35/00 vom 22. Februar 2002, E. 1b).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat gestützt auf den Umstand, dass die Rechtsvertreterin von S._ der Sammelstiftung mit Schreiben vom 7. Februar 2003 die Verfügung der IV-Stelle vom 17. Januar 2003 zugestellt hat, deren Verbindlichkeit für die Belange der obligatorischen Berufsvorsorgeversicherung und damit für den Eintritt der relevanten Arbeitsunfähigkeit am 1. Oktober 2000 angenommen, obschon jene Verfügung der Sammelstiftung nicht förmlich eröffnet worden ist.
Dieser Ansicht ist nicht zu folgen. Die Zustellung der Verfügung vom 17. Januar 2003 durch die Rechtsvertreterin des Klägers an die Sammelstiftung stellt keine Verfügungseröffnung im Sinne von <ref-law> dar. Vom Erfordernis einer förmlichen Eröffnung durch die IV-Stelle ist schon deshalb nicht abzusehen, weil die Zustellung einer Verfügung durch einen Dritten keine Rechtsmittelfrist auszulösen vermag und entgegen der vorinstanzlichen Annahme die Sammelstiftung daher rechtlich nicht verpflichtet war, eine vorsorgliche Einsprache zu erheben. Indem die Sammelstiftung die Invalidenversicherung nicht auf den Mangel der unterbliebenen Verfügungseröffnung aufmerksam gemacht hat, verstiess sie nicht gegen Treu und Glauben. Die Rechtsfolge der Nichteröffnung ist denn auch die freie Überprüfbarkeit der Leistungsvoraussetzungen durch die Vorsorgeeinrichtung, hingegen nicht die nachträgliche Verfügungseröffnung seitens der Invalidenversicherung. Es steht daher nicht fest, dass die Invalidenversicherung der Sammelstiftung im Nachhinein die Verfügung eröffnet hätte. Aus den dargelegten Gründen entfaltet die Verfügung vom 17. Januar 2003 für die Sammelstiftung keine Bindungswirkung und es ist frei und ohne Bindung an die Invalidenversicherung zu prüfen, ob die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, während des Vorsorgeverhältnisses eingetreten ist.
Dieser Ansicht ist nicht zu folgen. Die Zustellung der Verfügung vom 17. Januar 2003 durch die Rechtsvertreterin des Klägers an die Sammelstiftung stellt keine Verfügungseröffnung im Sinne von <ref-law> dar. Vom Erfordernis einer förmlichen Eröffnung durch die IV-Stelle ist schon deshalb nicht abzusehen, weil die Zustellung einer Verfügung durch einen Dritten keine Rechtsmittelfrist auszulösen vermag und entgegen der vorinstanzlichen Annahme die Sammelstiftung daher rechtlich nicht verpflichtet war, eine vorsorgliche Einsprache zu erheben. Indem die Sammelstiftung die Invalidenversicherung nicht auf den Mangel der unterbliebenen Verfügungseröffnung aufmerksam gemacht hat, verstiess sie nicht gegen Treu und Glauben. Die Rechtsfolge der Nichteröffnung ist denn auch die freie Überprüfbarkeit der Leistungsvoraussetzungen durch die Vorsorgeeinrichtung, hingegen nicht die nachträgliche Verfügungseröffnung seitens der Invalidenversicherung. Es steht daher nicht fest, dass die Invalidenversicherung der Sammelstiftung im Nachhinein die Verfügung eröffnet hätte. Aus den dargelegten Gründen entfaltet die Verfügung vom 17. Januar 2003 für die Sammelstiftung keine Bindungswirkung und es ist frei und ohne Bindung an die Invalidenversicherung zu prüfen, ob die Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, während des Vorsorgeverhältnisses eingetreten ist.
3.2 3.2.1 Die Sammelstiftung rügt zu Recht, dass die Vorinstanz den im vorliegenden Fall für den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit massgebenden Sachverhalt nicht festgestellt hat. Sie macht geltend, die massgebliche Arbeitsunfähigkeit sei nicht in der Zeit zwischen dem 1. September 1999 und dem 31. Oktober 2000, das heisst während der Dauer des Arbeitsverhältnisses von S._ mit der A._ AG zuzüglich der Nachdeckungsfrist von einem Monat gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG eingetreten. Sie stützt diese Rechtsauffassung auf den Umstand, dass diesbezüglich in "den ärztlichen Unterlagen immer nur vage vom "Oktober 2000' die Rede sei", die im Kündigungsschreiben der A._ AG vom 29. Juni 2000 erwähnten, ungenügenden Arbeitsleistungen von Anfang an bestanden hätten, S._ während der Dauer des Arbeitsverhältnisses bei der A._ AG nie krank gewesen sei und daher echtzeitliche Arztzeugnisse fehlten, welche den Eintritt der Arbeitsunfähigkeit während der Dauer des berufsvorsorgerechtlichen Versicherungsverhältnisses belegen würden. Dieser Beweiswürdigung kann nicht beigepflichtet werden. Der rechtserhebliche Sachverhalt ist vielmehr in Ergänzung des angefochtenen kantonalen Entscheides wie folgt festzustellen.
3.2.2 Als echtzeitliches ärztliches Dokument liegt das Überweisungsschreiben des Hausarztes Dr. med. Z._ vom 2. Mai 2000 vor, mit welchem dieser S._ zur Abklärung/Therapie des damals aufgetretenen Tinnitus an den ORL-Spezialarzt, Dr. med. T._ überwies. Darin hielt der Hausarzt des Versicherten als weitere pathologische Befunde fest: "Ferner besteht eine larvierte Depression, Müdigkeit, Konzentrationsstörungen. Bronchial: Asthma". Mit dieser im Frühjahr 2000 erfolgten medizinischen Beurteilung korrespondiert die arbeitsrechtliche Sachlage, welche die Arbeitgeberfirma am 26. Februar 2001 der IV-Stelle mitgeteilt hat. Danach hat sich S._ beim Anstellungsgespräch als "100% gesund" bezeichnet. Erst durch das Schreiben der Rechtsvorgängerin der Sammelstiftung vom 5. Oktober 1999 sei man darauf aufmerksam gemacht worden, dass "bei Hr. S._ nicht alles i.O. ist". Darauf angesprochen, habe er angegeben, "als 20-jähriger Mann einen Motorradunfall erlitten" zu haben, der "aber ohne Folgen ....." geblieben sei, was man ihm geglaubt habe. Bei seinen Arbeitseinsätzen habe man dann in der Folge "einen schleppenden Gang" (Hinken) festgestellt. Dazu habe S._ erklärt, das könnte eine Unfallfolge sein, "beeinträchtige ihn aber nur beim Treppenlaufen". Man habe hierauf S._ "geraten zum Arzt zu gehen", was er auch getan habe. Dem Überweisungsschreiben des Hausarztes Dr. med. Z._ vom 2. Mai 2000 lag offensichtlich die auf Anraten der Arbeitgeberfirma durchgeführte ärztliche Konsultation zugrunde. Dass von Seiten des Hausarztes im Frühjahr 2000 noch nicht die richtigen Diagnosen, insbesondere nicht die erst im Jahre 2001 gestellte Verdachtsdiagnose einer psycho-organischen Veränderung gestellt werden konnten, ändert nichts daran, dass damals bei S._ durch die hirnorganische Störung (Konzentrationsstörungen, Müdigkeit, Vergesslichkeit) bedingte Einbussen auftraten, welche zu den von der Arbeitgeberfirma erst nach Ablauf der auf Wunsch von S._ um drei Monate verlängerten Probezeit bemerkten und im Kündigungsschreiben vom 29. Juni 2000 festgehaltenen, ungenügenden Arbeitsleistungen führten. Ein während des Arbeitsverhältnisses mit der A._ AG deutlich in Erscheinung getretener, erheblicher Leistungsabfall ist somit bereits im Frühjahr 2000 ärztlicherseits und echtzeitlich dokumentiert worden. Dass Dr. med. Z._ damals und bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses (30. September 2000) keinerlei Arbeitsunfähigkeiten attestierte - er tat dies erstmals mit Bericht vom 27. März 2001 an die IV-Stelle und rückwirkend "seit Oktober 2000" -, mag mit dem unbedingten Arbeits- und Leistungswillen von S._ zusammenhängen, der es nicht zuliess, sich ärztlicherseits krank schreiben zu lassen, solange er eine Vollzeitstelle in seinem angestammten Beruf als Hauswart innehatte.
Die Sammelstiftung geht auch fehl, wenn sie den im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 1. Juli 2002 mit "seit mindestens Oktober 2000" umschriebenen Beginn der relevanten Arbeitsunfähigkeit als zu vage und nicht beweiskräftig kritisiert. Denn die Ärzte des medizinischen Zentrums X._ haben ausdrücklich beigefügt, sie könnten über den Zeitpunkt des Eintrittes der Arbeitsunfähigkeit nichts Genaueres sagen, weil ihnen die hiefür massgebenden "Unterlagen" fehlten. Dementsprechend ist denn auch das Überweisungsschreiben von Dr. med. Z._ vom 2. Mai 2000 und dessen Krankengeschichte über die vor dem 1. Oktober 2000 liegende Zeit in den von den Gutachtern verwerteten medizinischen Akten nicht aufgeführt. Haben aber die Gutachter den Beginn der relevanten Arbeitsunfähigkeit nur deshalb mit "seit mindestens Oktober 2000" und damit noch mit einem innerhalb der Nachfrist von Art. 10 Abs. 3 BVG liegenden Zeitpunkt angegeben, weil sie einen früheren Zeitpunkt medizinisch nicht sicher beurteilen konnten, so spricht dies für und nicht gegen die Beweiskraft ihrer Zeitangabe.
Zusammenfassend ist der Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität von S._ geführt hat, während des berufsvorsorgerechtlichen Versicherungsverhältnisses (und der gesetzlichen Nachfrist von einem Monat) mit der Sammelstiftung zu bejahen.
3.2.3 Soweit die Sammelstiftung sinngemäss geltend macht, die Arbeitsunfähigkeit beruhe auf einem vorbestandenen, ursächlich auf den im Jahre 1978 erlittenen Motorradunfall zurückzuführenden Gesundheitsschaden, übersieht sie, dass er bei ihr für seine Berufsunfähigkeit in der Verweisungstätigkeit als Hauswart versichert war und nicht für diejenige als Elektroingenieur. Für die Ausbildung zum Elektroingenieur hatte S._ bis zum Motorradunfall vom 8. November 1978 bereits zwei Semester am Technikum absolviert und brach wegen dessen gesundheitlichen Folgen die Ausbildung ab. Die invalidisierenden Unfallfolgen waren auch der Grund, weshalb er in seinen erlernten Beruf als Elektromonteur zurückkehrte (Mai 1980 bis Mai 1983, November 1983 bis Dezember 1988 und Mai 1990 bis August 1993) sowie während rund 3 1/2 Jahren als Markierer arbeitete, um dann ohne Unterstützung durch die Invalidenversicherung (<ref-law>) und berufsbegleitend die Umschulung zum Hauswart zu absolvieren (1994 bis 1997). Nur die in dieser Tätigkeit eingetretene Invalidität ist bei der Sammelstiftung obligatorisch berufsvorsorgeversichert, nicht die kausal auf den Motorradunfall aus dem Jahre 1978 zurückzuführende Gesundheitsschädigung sowie deren invalidisierende Folgen.
4. Die Beschwerde ist auf der Grundlage des vom Bundesgericht in dieser Weise von Amtes wegen vervollständigten Sachverhaltes (<ref-law>) unbegründet und abzuweisen, was die Kosten- und Entschädigungspflicht der unterliegenden Sammelstiftung zur Folge hat (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Glarus und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juni 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Ettlin