Sachverhalt:
A.
Der 1977 geborene A._ war ab 17. September 2012 über die Temporärgesellschaft B._ AG als Hilfsarbeiter im Einsatz. Am 6. November 2012 kündigte die B._ AG das Arbeitsverhältnis auf den 8. November 2012. Da A._ ab 7. November 2012 krankheitshalber arbeitsunfähig war, verlängerte sich das Arbeitsverhältnis. Der Lohn wurde bis 13. Januar 2013 ausgerichtet. Nachdem A._ am 23. Januar 2013 wegen eines Karpaltunnelsyndroms rechts operiert worden war, wurde ihm noch bis 31. März 2013 eine volle Arbeitsunfähigkeit attestiert. Ab 1. Juli 2013 erfolgten kurze Arbeitseinsätze bei verschiedenen Arbeitgebern, zuletzt vom 5. Mai bis 13. August 2014 für die C._ AG als Baumaschinist. In der Folge stellte A._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 14. August 2014. Mit Verfügung vom 28. August 2014 verneinte die Unia Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit der Begründung, in der Rahmenfrist vom 14. August 2012 bis 13. August 2014 sei die Beitragszeit nicht erfüllt und eine Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit werde nicht geltend gemacht. Die dagegen erhobene Einsprache lehnte sie unter Hinweis darauf, dass während der Rahmenfrist für die Beitragszeit nur eine Beitragszeit von 11,087 Monaten vorgewiesen werde und als Befreiungsgrund bloss die dreieinhalbmonatige Arbeitsunfähigkeit in Betracht komme, ab (Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2014).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 13. Januar 2015).
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, die Kasse sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen auszurichten.
Die Arbeitslosenkasse und das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Nach <ref-law> hat Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wer die Beitragszeit erfüllt hat (<ref-law>) oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist (<ref-law>). Die Beitragszeit hat laut <ref-law> erfüllt, wer innerhalb der dafür vorgesehenen Rahmenfrist für die Beitragszeit während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Die Rahmenfrist für die Beitragszeit beginnt zwei Jahre vor dem Tag, für den sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (Art. 9 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 2 AVIG). Von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist gemäss <ref-law> unter anderem, wer innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit während insgesamt mehr als zwölf Monaten wegen Krankheit (<ref-law>), Unfall (<ref-law>) oder Mutterschaft (<ref-law>) nicht in einem Arbeitsverhältnis stand und deshalb die Beitragszeit nicht erfüllen konnte, sofern während dieser Zeit Wohnsitz in der Schweiz bestand (<ref-law>). Die Befreiungstatbestände von <ref-law> sind im Verhältnis zur Beitragszeit subsidiär. Sie gelangen daher nur zur Anwendung, wenn die in <ref-law> verlangte Erfüllung der Mindestbeitragszeit aus den in <ref-law> genannten Gründen nicht möglich ist (THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl. 2007, S. 2248 Rz. 233).
2.2. Nach den üblichen Regeln der Gesetzesauslegung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 211; <ref-ruling> E. 4.1 S. 316 f.) ist eine Bestimmung in erster Linie nach ihrem Wortlaut auszulegen. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich von Sinn und Zweck sowie der dem Text zugrunde liegenden Wertung. Wichtig ist auch der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, u.a. dann, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 5.1 S. 153 mit Hinweisen).
Ausnahmebestimmungen sind weder restriktiv noch extensiv, sondern nach ihrem Sinn und Zweck im Rahmen der allgemeinen Regelung auszulegen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 153; <ref-ruling> E. 3.4 S. 171 mit Hinweisen).
3.
Es ist unbestritten, dass der Versicherte die zwölfmonatige Beitragszeit im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt. Auch wenn er - entgegen Verwaltung und Vorinstanz - in der Rahmenfrist für die Beitragszeit (14. August 2012 bis 13. August 2014) offenbar während mehr als 11,087 Monaten in einem Arbeitsverhältnis stand (17. September 2012 bis 31. Januar 2013 [nicht bis 13. Januar 2013], 1. Juli bis 9. August 2013, 6. bis 13. September 2013, 1. bis 11. Oktober 2013, 14. bis 18. Oktober 2013, 18. November bis 18. Dezember 2013, 28. März bis 11. April 2014 und 5. Mai bis 13. August 2014), ist doch klar, dass die Beitragszeit jedenfalls weniger als zwölf Monate beträgt. Umstritten ist, ob die dreieinhalb Monate, in welchen der Versicherte während der Rahmenfrist für die Beitragszeit krankheitshalber keiner Erwerbstätigkeit nachgehen konnte (14. August bis 16. September 2012 und 1. Februar bis 31. März 2013), als beitragsbefreite Zeit im Sinne von <ref-law> mit den 11,087 Monaten Beitragszeit zusammenzuzählen sind und folglich die Anspruchsvoraussetzung des <ref-law> als erfüllt zu betrachten ist.
4.
4.1. Gemäss Rechtsprechung (SVR 2011 ALV Nr. 12 S. 34, 8C_750/2010 E. 7.2; ARV 2004 S. 269, C 106/03 E. 3.2; Urteil C 25/07 vom 22. November 2007 E. 4.2) ist eine Kumulation ungenügender Beitragszeit mit Zeiten, für welche die versicherte Person von der Erfüllung der Beitragszeit befreit war, ausgeschlossen, weshalb es nicht möglich ist, fehlende Beitragszeiten mit Zeiten der Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit aufzufüllen und umgekehrt (THOMAS NUSSBAUMER, a.a.O., S. 2256 Rz. 254).
4.2. Nach Auffassung des Beschwerdeführers vermag diese Rechtsprechung vor den Grundrechtsgarantien von <ref-law> sowie Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK nicht mehr zu überzeugen. Ein Nichtzusammenzählen von Beitragszeiten aus Erwerbstätigkeiten und von beitragsbefreiten Zeiten erscheine nicht sachgerecht, denn Zweck der Beitragsbefreiung sei es, einer versicherten Person, welche unverschuldet keine Beiträge habe entrichten können, dennoch eine Berechtigung zum Bezug von Arbeitslosentaggeldern zu geben. Die Frage der Beitragspflicht bei Krankheit während des Arbeitsverhältnisses sei völlig unterschiedlich geregelt. Bei einer Lohnfortzahlung, welche sich bekanntlich verlängere, je länger das Arbeitsverhältnis gedauert habe, würden Beiträge entrichtet. Hätte sich der Beschwerdeführer somit in einem Arbeitsverhältnis mit längerer Lohnfortzahlung befunden, hätte er die Beitragspflicht erfüllt, ohne dass sich am Sachverhalt (Krankheit) etwas ändere. Im Übrigen komme es vor, dass Betriebe mit einer Kollektiv-Krankentaggeldlösung die Krankentaggelder einnehmen und der versicherten Person im Gegenzug weiterhin den beitragspflichtigen Lohn ausrichten würden. Andererseits existierten viele Krankentaggeldlösungen, bei welchen keine Beiträge erhoben würden. Es stehe nicht in der Wahl der versicherten Person, welcher Modus Anwendung finde. Dies werde vom Arbeitgeber je nach Ausgestaltung des Kollektivvertrags bestimmt. Allen Varianten sei indes gemeinsam, dass die versicherte Person krank und damit an der Arbeit verhindert sei.
4.3.
4.3.1. Der Beschwerdeführer übersieht, dass eine Kumulation von Beitragszeiten und beitragsbefreiten Zeiten schon aufgrund der eindeutigen Formulierung in <ref-law> nicht in Frage kommt. Diese Gesetzesbestimmung setzt alternativ voraus, dass die versicherte Person die Beitragszeit erfüllt oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist. Zudem muss die versicherte Person nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> durch einen der in dieser Bestimmung genannten Gründe an der Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung verhindert worden sein. Zwischen dem Befreiungstatbestand und der Nichterfüllung der Beitragszeit muss ein Kausalzusammenhang bestehen. Dabei muss das Hindernis während mehr als zwölf Monaten bestanden haben (<ref-law>). Denn bei kürzerer Verhinderung bleibt der versicherten Person während der zweijährigen Beitragsrahmenfrist genügend Zeit, um eine ausreichende beitragspflichtige Beschäftigung auszuüben (<ref-ruling> E. 2b S. 387). Weil diese Kausalität zwingend im Gesetz angelegt ist, besteht insoweit kein Interpretationsspielraum im Sinne der Argumentation des Beschwerdeführers. Eine Kumulation von Art. 14 Abs. 1 und <ref-law> scheitert mit anderen Worten einerseits am klaren Wortlaut des <ref-law> und andererseits an der zur Beitragsbefreiung nach <ref-law> geforderten Kausalität. Der Behauptung des Versicherten, wonach es keine gesetzliche Grundlage gebe, welche ein Zusammenzählen verbieten würde, kann deshalb nicht gefolgt werden. Ist der Wortlaut einer Gesetzesbestimmung klar, d.h. eindeutig und unmissverständlich, darf vom Wortlaut nur abgewichen werden, wenn ein triftiger Grund für die Annahme besteht, der Wortlaut ziele am "wahren Sinn" der Regelung vorbei (<ref-ruling> E. 2.5.3 S. 87 mit Hinweisen). Anhaltspunkte, welche die Annahme stützen könnten, die grammatikalische Auslegung würde zu einem Ergebnis führen, das der Gesetzgeber nicht gewollt haben kann, liegen nicht vor und werden vom Beschwerdeführer auch gar nicht geltend gemacht. Es ist darauf hinzuweisen, dass die Arbeitslosenversicherung mit der Statuierung von Befreiungsgründen versicherte Personen aus sozialen Motiven finanziell unterstützen will, welche eine Stelle suchen, ohne dass sie vorher Beiträge geleistet haben (BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, N. 7 und N. 3 zu <ref-law>).
4.3.2. Mit Blick darauf, dass der Beschwerdeführer vorliegend innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 14. August 2012 bis 13. August 2014 eine Beitragszeit von unter zwölf Monaten vorweist und lediglich dreieinhalb Monate an der Aufnahme einer Erwerbstätigkeit verhindert war, wären ihm immer noch neun Monate geblieben, in welchen er eine beitragspflichtige Beschäftigung hätte ausüben können. Da ein Befreiungsgrund während weniger als zwölf Monaten gegeben war, hätte der Versicherte innerhalb der zweijährigen Beitragsrahmenfrist die Mindestbeitragszeit trotz Befreiungsgrund während mehr als 20 Monaten erfüllen können. Dennoch kann er keine genügende Beitragsdauer vorweisen, weshalb für die fehlende Zeit eine Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit ausser Betracht fällt (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 386 f. mit Hinweis; SVR 2012 ALV Nr. 10 S. 31, 8C_318/2011 E. 5.2). Ausschlaggebend ist dabei, dass der Versicherte in der Lage gewesen wäre, innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit während über zwölf Monaten eine beitragspflichtige (<ref-law>) Beschäftigung im Sinne von <ref-law> auszuüben und somit massgebenden Lohn nach <ref-law> zu beziehen. Es kann ihm zwar beigepflichtet werden, dass die Ausgangslage nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses durch die B._ AG per 31. Januar 2013 bzw. nach Wiedererlangung der Arbeitsfähigkeit am 1. April 2013 nicht einfach war, um sofort wieder eine Stelle zu finden. Zu berücksichtigen ist jedoch, dass die Suche nach einer neuen Arbeitsstelle für arbeitslose Personen aus mannigfaltigen Gründen erschwert sein kann. Das Gesetz sieht nur für einzelne, abschliessend geregelte Konstellationen Erleichterungen in Bezug auf die Erfüllung der Beitragszeit vor. Die realen arbeitsmarktlichen Verhältnisse stellen keinen Beitragsbefreiungsgrund dar, weder für sich allein noch in Verbindung mit Krankheit oder Unfall gemäss <ref-law> (Urteile 8C_516/2012 vom 28. Februar 2013 E. 6.2.2.2; 8C_616/2012 vom 4. Dezember 2012 E. 5.1.2), und können keinen Anlass bilden, um - abweichend vom klaren Gesetzeswortlaut - eine Kumulation von Beitragszeiten und Phasen krankheitsbedingter beitragsloser Zeit anzunehmen.
4.3.3. Es trifft zu, dass eine versicherte Person, die bei Krankheit in den Genuss einer längeren Lohnfortzahlung kommt, die zwölfmonatige Beitragszeit trotz krankheitsbedingter Arbeitsunfähigkeit leichter erfüllen kann als andere. Obwohl sie krank ist, kann sie während der Dauer der Anstellung weiterhin Beiträge leisten. Gemäss <ref-law> werden aber auch Zeiten, in denen die versicherte Person zwar in einem Arbeitsverhältnis steht, aber wegen Krankheit oder Unfalls keinen Lohn erhält und daher keine Beiträge bezahlt, ebenfalls als Beitragszeit angerechnet, was der Beschwerdeführer bei seiner Argumentation offensichtlich übersieht. Denn massgebend für die Frage, ob eine versicherte Person die Beitragszeit erfüllt hat, ist die Dauer des Arbeitsverhältnisses bzw. der Arbeitsverhältnisse innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit und nicht die Dauer der Lohnfortzahlungspflicht. Eine Gleichbehandlung von kranken Personen hinsichtlich der Anspruchsvoraussetzung des <ref-law> unabhängig davon, ob sie in einem Arbeitsverhältnis stehen oder nicht, ist jedoch entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers durch den Gesetzeswortlaut ausgeschlossen. Solange die versicherte Person angestellt ist, generiert sie Beitragszeit und sie kann sich nicht gleichzeitig auf den Befreiungstatbestand des <ref-law> berufen. In casu war der Versicherte im Übrigen während der Rahmenfrist für die Beitragszeit insgesamt, d.h. auch unter Berücksichtigung der krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit während andauerndem Arbeitsverhältnis, bei weitem nicht zwölf Monate krank. <ref-law> verlangt jedoch eine mehr als zwölfmonatige Verhinderung an der Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung. Ein Beitragsbefreiungstatbestand könnte demzufolge nicht einmal dann angenommen werden, wenn man der - gesetzeswidrigen - Argumentation des Beschwerdeführers folgen würde. Nur wenn die dreieinhalbmonatige Zeit der fehlenden beitragspflichtigen Beschäftigung infolge Krankheit als Beitragszeit uminterpretiert würde, könnte <ref-law> erfüllt werden. Für eine solche Umqualifizierung fehlt aber jegliche gesetzliche Grundlage.
4.3.4. Es kann schliesslich keine Rede davon sein, dass die geltende Regelung zu einer Diskriminierung kranker Personen, welche während andauerndem Arbeitsverhältnis nicht von einer Lohnfortzahlung profitieren können, und damit zu einer Verletzung von <ref-law> und Art. 8 in Verbindung mit Art. 14 EMRK führt. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers können nämlich kranke Personen, welche sich in einem Anstellungsverhältnis befinden, Beitragszeiten auch dann erwerben, wenn ihnen kein Lohn (mehr) bezahlt wird (<ref-law>; vgl. E. 4.3.3 hievor). Dazu kommt, dass mit <ref-law> bestimmten Personengruppen, so unter anderem gerade auch kranken Personen, aus sozialen Gründen ausnahmsweise sogar ohne vorgängige genügende beitragspflichtige Beschäftigung Versicherungsschutz gewährt wird (THOMAS NUSSBAUMER, a.a.O., S. 2248 Rz. 233). In diesem Sinne erfahren Personen, welche in der Vergangenheit wegen Krankheit an der Aufnahme einer Erwerbstätigkeit verhindert waren, vielmehr eine Privilegierung. Die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit gemäss <ref-law> stellt einen sozialen Vorteil im Sinne des Art. 7 Abs. 2 der Verordnung (EWG) Nr. 1612/68 des Rates vom 15. Oktober 1968 über die Freizügigkeit der Arbeitnehmer innerhalb der Gemeinschaft (ABl. L 257 vom 19. Oktober 1968 S. 2 ff.) und, als Ausfluss davon, des Art. 9 Abs. 2 Anhang I zum Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) dar (<ref-ruling>).
5.
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. September 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz