Erwägungen:
1. Die 1980 geborene serbische Staatsangehörige X._ heiratete am 25. Mai 2007, kurz nach ihrer Einreise, einen Schweizer Bürger. Gestützt auf die Ehe erhielt sie eine Aufenthaltsbewilligung, die mehrmals, zuletzt bis zum 25. Mai 2011, verlängert wurde.
Am 24. Juni 2011 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich das Gesuch von X._ um eine weitere Bewilligungsverlängerung ab und verfügte ihre Wegweisung. Ein Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Urteil vom 5. April 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion vom 12. Januar 2012 erhobene Beschwerde ab; die Ausreisefrist setzte es neu auf Ende Juni 2012 an.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 14. Mai 2012 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihr die Aufenthaltsbewilligung für weitere zwölf Monate zu verlängern.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid schweizerisches (vgl. Art. 95 BGG) Recht verletzt habe. Die Begründung hat sachbezogen zu sein; d.h. die beschwerdeführende Partei hat sich mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids, die für dessen Ergebnis ausschlaggebend sind, auseinanderzusetzen. Sollen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz bestritten werden, muss in einer im Wesentlichen den Anforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG genügenden Weise aufgezeigt werden, dass diese offensichtlich falsch, d.h. willkürlich, bzw. unter Verletzung von Verfahrensvorschriften zustande gekommen seien (Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG; s. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62, mit Hinweisen).
2.2 Das Verwaltungsgericht ist unter Berücksichtigung der Akten, namentlich durch Gegenüberstellung verschiedener Aussagen, zum Schluss gekommen, dass die Beschwerdeführerin in jedem Fall weniger als drei Jahre in ehelicher Gemeinschaft gelebt habe; es erkannte auch, wiederum in Abwägung verschiedener Aussagen und nach Gewichtung mehrerer Indizien, dass sie entgegen ihrer (teilweise widersprüchlichen) Darstellungen nicht eigentlichen psychischen Herabsetzungen durch ihren Ehemann ausgesetzt war. Die Vorbringen in der Beschwerdeschrift genügen offensichtlich nicht, um eine im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG qualifizierte Mangelhaftigkeit dieser vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen aufzuzeigen; sie sind mithin für das Bundesgericht verbindlich. Inwiefern das angefochtene Urteil bei dieser tatsächlichen Ausgangslage die einschlägigen Normen des Ausländerrechts (namentlich Art. 42, 49 und 50 AuG) oder sonst wie schweizerisches Recht verletzt haben könnte, wird von der Beschwerdeführerin nicht aufgezeigt. Dass diese schliesslich aus dem Niederlassungs- und Konsularvertrag zwischen der Schweiz und Serbien vom 16. Februar 1888 (SR 0.142.118.181) für den vorliegenden Rechtsstreit nichts ableiten kann, hat das Verwaltungsgericht in E. 2 seines Urteils unter Hinweis auf die Erwägungen des Rekursentscheids der Sicherheitsdirektion begründet. Mit der blossen gegenteiligen Behauptung (Beschwerdeschrift Ziff. III.2 S. 2 unten) kommt die Beschwerdeführerin ihrer Begründungspflicht gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG auch in diesem Punkt nicht nach (s. übrigens zur Problematik der alten Niederlassungsverträge betreffend Ausländer ohne Niederlassungsbewilligung <ref-ruling> E. 2.3 S. 68 f.).
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2.3 Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (Art. 64 BGG).
Damit sind die Gerichtskosten (Art. 65 BGG) dem Verfahrensausgang entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller