Faits:
A. Dame X._, née en 1972, et X._, né en 1958, se sont mariés le 1er mars 1996; ils ont deux filles: A._, née en 1994, et B._, née en 1996. X._ est encore le père de l'enfant C._, né en 2008, qu'il a reconnu le 7 mai 2008 et en faveur duquel il a été astreint au paiement d'une contribution d'entretien de 300 fr. par mois.
B. Les époux X._ ont été autorisés à vivre séparés en vertu d'un jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 5 mai 2006.
Le mari a déposé le 15 février 2007 une requête de conciliation et de mesures provisionnelles; il a formé le 13 juin suivant une demande en divorce.
Par jugement du 5 décembre 2008, le Tribunal civil de l'arrondissement de la Sarine a prononcé le divorce des époux; attribué à la mère l'autorité parentale et le droit de garde sur les deux enfants; réglé le droit de visite; confirmé la curatelle de surveillance du droit de visite instituée le 3 décembre 2008; fixé à 450 fr. par mois, allocations familiales en sus, la contribution d'entretien due par le père à chacune de ses filles; dit que ces contributions augmenteront de 235 fr. lorsque l'épouse ne pourra plus utiliser la maison familiale de Y._; liquidé le régime matrimonial et condamné le mari à payer la somme de 56'828 fr. 20 avec intérêts à 5% dès l'entrée en force du jugement; accordé à l'épouse un droit d'habitation sur la maison familiale de Y._ jusqu'au 14 mars 2012 moyennant une indemnité équitable de 1'950 fr. par mois; ordonné le partage par moitié des avoirs LPP; réparti les dépens à raison de 2/3 à la charge du mari et de 1/3 à la charge de l'épouse.
Statuant le 11 novembre 2009 sur le recours du mari, la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg a partiellement réformé le jugement entrepris, en complétant la liste des objets mobiliers par l'adjonction de divers biens et en ramenant à 48'341 fr. 40 en capital le montant à verser du chef de la liquidation du régime matrimonial.
C. Par mémoire du 17 février 2010, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; en substance, il conclut à ce que la contribution à l'entretien des enfants soit fixée à 300 fr. par mois et à ce que l'indemnité équitable due par l'épouse soit portée à 3'500 fr. par mois dès le 15 février 2007; il critique en outre la répartition des dépens des instances cantonales.
L'épouse n'a pas été invitée à répondre sur le fond.
D. Par ordonnance du 4 mars 2010, la Présidente de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif quant au paiement de la somme due au titre de la liquidation du régime matrimonial et des pensions dues jusqu'au mois de janvier 2010.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>) rendue dans une affaire civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>). La présente cause est de nature pécuniaire (pour les contributions à l'entretien des enfants: <ref-ruling> consid. 2a; pour l'attribution du logement conjugal: arrêt 5A_72/2008 du 13 mars 2008 consid. 1.1); la valeur litigieuse est atteinte (art. 51 al. 4 et art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant, qui a succombé en instance cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Le recourant ne peut critiquer ces faits que s'ils ont été établis d'une façon manifestement inexacte - à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il s'ensuit que les (nombreux) compléments apportés à l'état de fait de l'arrêt entrepris sont irrecevables, à moins qu'ils ne correspondent à des griefs dûment motivés (<ref-law>; cf. sur ces exigences: <ref-ruling> consid. 3.2 et les arrêts cités).
1.3 Le recourant a produit différentes pièces établies après la décision attaquée (courriel du Service de l'enfance et de la jeunesse du 22 février 2010 et réponse du 24 février suivant; avis de taxation du 24 mars 2010; lettre du Service de l'enfant et de la jeunesse du 25 mars 2010; lettre à la Justice de paix de la Sarine du 19 avril 2010; arrêt de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg du 7 mai 2010); il s'agit là de vrais nova, qui sont irrecevables d'emblée (<ref-ruling> consid. 2.1).
2. Le recourant critique d'abord le montant de la contribution à l'entretien des enfants, faisant valoir que la pension doit être arrêtée "en rapport avec les moyens présents et non hypothétiques". Il demande en outre que cette contribution soit fixée "au moins de façon équitable" pour ses trois enfants. Au chapitre des charges, il reproche à la juridiction précédente de n'avoir pas tenu compte des frais engendrés par son activité à Z._ (i.e. coût du bureau, frais de déplacement et de téléphones professionnels) et de l'avoir condamné à payer les frais d'orthodontie de ses filles (sous déduction des participations des assurances).
2.1 Les prémisses du grief sont erronées. De jurisprudence constante, lors de la fixation de la contribution d'entretien, le juge peut imputer au débirentier un revenu hypothétique supérieur au revenu effectif, autant que celui-là peut être réalisé en faisant preuve de bonne volonté (voir notamment: <ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2a in fine et les nombreuses citations). Quant au principe de l'imputation d'un gain hypothétique - point qui ressortit au droit (<ref-ruling> consid. 4c/bb et la jurisprudence citée) - le recourant se borne à exposer sa propre argumentation, fondée en partie sur des faits qui ne résultent pas de la décision entreprise, sans réfuter les motifs de la juridiction précédente; le grief est irrecevable dans cette mesure (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3). De surcroît, l'intéressé ne démontre pas que la possibilité de trouver un emploi et le revenu qu'il pourrait réaliser à ce titre (i.e. 6'200 fr. par mois) - points qui relèvent du fait (<ref-ruling> consid. 4c/bb; arrêt 5A_345/2010 du 24 juin 2010 consid. 3.2.2, avec d'autres citations) -, auraient été estimés de manière arbitraire compte tenu des circonstances de l'espèce; le grief apparaît irrecevable sous cet angle aussi (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
2.2 En règle générale, lorsque plusieurs enfants peuvent réclamer une contribution d'entretien, le principe de l'égalité de traitement doit être respecté (<ref-ruling> consid. 2b et les références), ce qui n'exclut pas d'emblée l'allocation de montants distincts (arrêt 5A_62/2007 du 24 août 2007 consid. 6, in: FamPra.ch 2008 p. 223). Le débirentier dont les ressources sont suffisantes pour assurer l'entretien de tous ses enfants ne saurait invoquer ce principe aux fins d'obtenir la réduction d'une contribution que ses facultés lui permettent d'acquitter; c'est l'enfant défavorisé, non partie à la procédure, qui serait alors en droit d'ouvrir action en modification en invoquant le principe de l'égalité de traitement si les aliments qu'il perçoit ne devaient pas suffire à couvrir ses besoins (arrêts 5A_421/2009 du 30 octobre 2009 consid. 3.1; 5A_288/2009 du 10 septembre 2009 consid. 4.2 et les citations). En l'espèce, comme le recourant est censé pouvoir disposer des ressources suffisantes pour honorer toutes les contributions d'entretien mises à sa charge et que ses filles ne sont en tout cas pas victimes d'inégalité de traitement, il n'est pas justifié de réduire les pensions allouées à celles-ci.
Quant au jugement genevois fixant (à la suite d'un passé-expédient) la contribution à l'entretien de l'enfant C._, il n'est pas décisif. D'une part, cette décision ne liait nullement l'autorité cantonale. D'autre part, à l'époque où ce jugement a été rendu, le recourant était au chômage ("...") et percevait un revenu total de 4'500 fr. par mois. Or, selon la jurisprudence, le versement régulier d'indemnités de chômage constitue un indice que le débirentier a entrepris tout ce qu'on pouvait raisonnablement attendre de lui pour retrouver un emploi (arrêt 5A_724/ 2009 du 26 avril 2010 consid. 5.3 et les citations); le juge genevois ne pouvait dès lors, contrairement à la situation actuelle, lui imputer dans cette mesure un revenu hypothétique.
2.3 Se référant aux premiers juges, la juridiction précédente a constaté que le recourant n'avait plus de mandats pour la société D._ SA depuis le 1er juin 2008 et qu'il n'avait pas allégué avoir de nouveaux mandats; à défaut d'activité professionnelle à Z._, il n'y a pas lieu de tenir compte des "frais en relation avec une telle activité inexistante en l'état". Le recourant ne formule pas la moindre critique à l'encontre de ce raisonnement, de sorte que le grief s'avère irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.3).
Il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que le recourant aurait contesté en appel sa condamnation à supporter les frais d'orthodontie de ses filles non couverts par les assurances; nouveau, le grief est donc irrecevable (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3.2). Quoi qu'il en soit, les premiers juges se sont basés sur les situations financières respectives des parties, en particulier "le solde dont disposera encore [le recourant] après paiement des contributions d'entretien en faveur de ses enfants", et ont renvoyé à une "pièce 164 de la défenderesse", à savoir un devis du 20 août 2007. Il est donc erroné d'affirmer que cette charge n'a pas été chiffrée en procédure par l'intimée. Certes, le recourant prétend que ses "possibilités d'y donner suite sont inexistantes"; son argumentation fait toutefois abstraction, à tort, du revenu hypothétique (6'200 fr. par mois) qui lui a été imputé (cf. supra, consid. 2.1).
3. Le recourant soutient que l'indemnité qui lui a été allouée en contrepartie du droit d'habitation, à savoir 1'950 fr. par mois, est trop faible; il réclame 3'500 fr., payables à partir du 15 février 2007.
3.1 Aux termes de l'<ref-law>, le juge peut attribuer à l'un des époux un droit d'habitation de durée limitée sur le logement de la famille qui appartient à l'autre conjoint, moyennant une indemnité équitable ou une déduction équitable de la contribution d'entretien (sur les conditions, cf. parmi plusieurs: Gloor, in: Basler Kommentar, 3e éd., 2007, n° 12 ss ad <ref-law>). Le principe et la durée du droit d'habitation relèvent du pouvoir d'appréciation du juge (<ref-law>), qui doit statuer en tenant compte de toutes les circonstances de l'espèce, notamment en pesant les intérêts divergents des conjoints et en prenant en considération le bien des enfants communs (arrêt 5C.42/2002 du 26 septembre 2002 consid. 5.1, in: FamPra.ch 2003 p. 421, non publié sur ce point aux <ref-ruling>). En instance fédérale, le recourant ne remet plus en cause l'octroi à l'intimée d'un droit d'habitation jusqu'au 14 mars 2012, mais il critique uniquement le montant et le point de départ de l'indemnité que l'intéressée doit lui verser en compensation de ce droit.
3.2 L'autorité précédente a admis que la maison de Y._ comportait 8 à 9 pièces, et non pas 13 comme le prétendait le recourant. Puisque l'<ref-law> soumet l'attribution du droit d'habitation au paiement d'une "indemnité équitable", non d'un loyer, le Tribunal civil a appliqué correctement cette disposition en fixant l'indemnité au montant du coût de la maison, c'est-à-dire 2'824 fr. 60 par mois (intérêts hypothécaires [2'324 fr. 60] + autres charges nécessaires [500 fr.]). Cette prestation doit encore être diminuée d'une somme de 874 fr. 60, correspondant à la part au logement des deux enfants due par le recourant; elle s'élève ainsi à 1'950 fr. par mois.
3.3 Les premiers juges, dont la solution a été confirmée par l'autorité précédente, ont considéré, en substance, que le montant de 874 fr. 60 représentait (en nature) la part au logement de ses deux enfants comprise dans la contribution d'entretien due par le père (p. 34-35 et 51, avec renvoi à Bastons Bulletti, in: SJ 2007 II 77 ss, 102 n. 140); c'est pourquoi, ils ont fixé à 450 fr. par mois la pension (en espèces) à leur entretien, après avoir déterminé la somme à concurrence de laquelle l'intéressé devait pourvoir à leurs besoins (1'734 fr.). Le recourant ne s'en prend pas à cette argumentation - ni ne semble l'avoir critiquée en instance cantonale (<ref-law>) -, qu'il n'a du reste pas saisie lorsqu'il déclare que la déduction de 874 fr. 60 "doit être payée d'une manière ou d'une autre"; en effet, cette somme est une composante de sa contribution d'entretien globale. En outre, pour exposer sa situation financière prétendument obérée, il part d'un revenu qui ne correspond pas à celui qui lui a été imputé (cf. supra, consid. 2.1).
L'indemnité équitable doit être fixée en fonction de l'ensemble des circonstances du cas concret (<ref-law>; FF 1996 I 101 ch. 233.3 in fine; Gloor, ibidem, n° 17). En l'occurrence, il n'apparaît pas que les juges d'appel aient abusé de leur marge d'appréciation. Le recourant s'écarte de manière inadmissible des faits retenus par l'autorité précédente en affirmant que le coût mensuel moyen de sa villa pour les années 2006 à 2009 s'élèverait à 3'101 fr. plus les charges (eau, frais de chauffage, entretien du jardin, etc.). Comme l'ont rappelé les magistrats d'appel, l'indemnité prévue à l'<ref-law> n'équivaut pas (nécessairement) au montant du loyer que l'époux propriétaire pourrait exiger d'un tiers; le fait - qui n'est, d'ailleurs, pas retenu par l'autorité cantonale - que la valeur locative "de marché" de cet immeuble soit de 3'500 fr. par mois n'est dès lors pas décisif.
Enfin, c'est à tort que le recourant demande que l'indemnité équitable lui soit versée depuis le 15 février 2007. Pendant la durée de la procédure de divorce, les relations entre époux sont régies par les mesures provisoires ordonnées en application de l'<ref-law>, lesquelles cessent au moment de l'entrée en force du jugement de divorce; c'est alors celui-ci qui est appelé à réglementer les rapports juridiques futurs entre les ex-époux. Il eût donc appartenu au recourant de solliciter des mesures provisoires à ce sujet pendant la durée du procès.
4. Enfin, le recourant s'en prend à la répartition des dépens des instances cantonales; en substance, il demande que chaque partie supporte ses propres dépens de première instance et que l'intimée soit condamnée à l'intégralité des frais et dépens de la procédure d'appel, le montant de ceux-ci étant fixé à 13'998 fr. 30.
4.1 La fixation des frais et dépens des instances cantonales est régie par le droit cantonal (cf. Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, 1992, p. 41 n° 30 et les arrêts cités). Sous réserve d'hypothèses non pertinentes ici (cf. art. 95 let. c à e LTF), la violation du droit cantonal ne constitue pas un motif de recours; en revanche, le recourant peut se plaindre d'une application arbitraire de ce droit (<ref-ruling> consid. 1.2.1; <ref-ruling> consid. 2.3).
4.2 S'agissant des dépens de première instance, l'autorité cantonale a confirmé la décision du Tribunal civil de les répartir à raison de 2/3 pour le recourant et de 1/3 pour l'intimée. D'après les magistrats d'appel, il est indéniable que le recourant a "sérieusement compliqué" la liquidation du régime matrimonial, dès lors que, peu après la séparation des conjoints (i.e. le 4 novembre 2004), l'intéressé a disposé d'un montant d'acquêts de 113'000 fr. dont il ne restait plus rien quatre mois plus tard (i.e. le 14 mars 2005), au jour de la dissolution du régime matrimonial, ce qui dénote un comportement déloyal. Quant aux relations avec les enfants, il convient, avec les premiers juges, de qualifier d'inacceptable le procédé du recourant consistant à faire remplir à l'enfant A._, âgée de 14 ans, un questionnaire au sujet de l'attitude des parents. La cour cantonale a mis les dépens de la procédure d'appel pour 4/5 à la charge du recourant et pour 1/5 à la charge de l'intimée. Elle a considéré que le recours, en partie irrecevable, était mal fondé dans la plupart de ses conclusions, seul le chef de conclusions relatif à la liquidation du régime matrimonial étant partiellement admis; de plus, la requête de mesures provisionnelles, dont une partie a été écartée du dossier, a été rejetée le 10 juin 2009. Pour le montant des dépens, la juridiction précédente a constaté que le recourant n'avait pas produit de liste de frais pour la première instance, mais un récapitulatif des frais pour la procédure de recours faisant état d'un montant total de 13'998 fr. 33 (= 13'833 fr. 33 d'honoraires [55.33h x 250 fr.] + 165 fr. de débours]); l'intéressé n'était pas représenté par un avocat; en outre, la cause était simple et il n'est pas établi, ni même prétendu, que le travail qu'il a effectué aurait notablement entravé son activité et lui aurait causé une perte de gain, en sorte que les dépens ne peuvent comprendre que les frais de vacation au sens strict. Compte tenu du temps et des frais de déplacement, il y a lieu de lui allouer ex aequo et bono une indemnité de 600 fr. pour la première instance et de 165 fr. pour la procédure d'appel, à laquelle il faut ajouter les frais judiciaires (respectivement 3'000 fr. et 1'120 fr.).
4.3 Pour remettre en discussion la répartition des dépens de première instance, le recourant se réfère à de prétendus "abus procéduraux" de l'intimée qui ne sont pas constatés dans la décision attaquée (<ref-law>), sans se plaindre à cet égard d'un établissement lacunaire des faits, et il ne démontre pas le caractère insoutenable des motifs de la cour cantonale, qui reposent sur d'autres éléments; manifestement appellatoire, le grief est irrecevable (<ref-law>).
En ce qui concerne les dépens de la procédure d'appel, le recourant reproche à la juridiction précédente d'avoir fait preuve "d'injustice et de partialité" en ne prenant pas en compte "réellement la perte de temps occasionnée pour l'établissement des courriers, échanges et mémoires dans le cadre de la procédure, sous prétexte peut-être qu'il n'avait pas les moyens d'un avocat". Autant qu'elle est intelligible, une motivation aussi indigente ne correspond aucunement aux exigences légales, de sorte qu'elle est irrecevable (<ref-law>); le recourant n'allègue même pas que la répartition des dépens serait arbitraire au regard du sort des conclusions prises par les plaideurs en appel (Erfolgsprinzip; cf. sur ce point: <ref-ruling> consid. 6b et les références).
5. En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité, aux frais du recourant (<ref-law>). L'effet suspensif a été accordé pour la somme due au titre de la liquidation du régime matrimonial et pour les contributions d'entretien arriérées, mais refusé pour les pensions courantes, alors que l'intimée a conclu au rejet intégral de la requête. Le recourant, qui a procédé en instance fédérale sans le concours d'un avocat, n'a pas droit à des dépens (<ref-ruling> consid. 4), ce qui exclut une compensation de ceux-ci. Cela étant, il se justifie d'allouer à l'intimée une indemnité réduite.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 300 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 8 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi