Sachverhalt:
A.
A.a. Am 31. Oktober 2006 erhob die Masse en faillite ancillaire de Sabena SA (nachfolgend: Klägerin) Kollokationsklage gemäss <ref-law> gegen die Nachlassmasse der SAirGroup AG in Nachlassliquidation (nachfolgend: Beklagte) beim Bezirksgericht Zürich und verlangte die Zulassung einer (weiteren) Forderung von knapp 2,4 Milliarden Franken. Zur Festsetzung des Streitwertes stellte das Bezirksgericht auf die mutmassliche Konkursdividende von 12,5 % gemäss Gläubigerzirkular Nr. 10 vom 10. Oktober 2006 ab. Der gestützt auf die eingeklagte Forderung ermittelte Streitwert von Fr. 251,5 Mio. ergab (nach Rechtsmittelverfahren) einen gerechtfertigten Vorschuss für Gerichtskosten von Fr. 664'125.-- (Urteil 5A_385/2011 vom 25. Oktober 2011).
A.b. Mit Urteil vom 30. April 2013 hiess das Bezirksgericht (Einzelrichter im beschleunigten Verfahren) die Klage im Forderungsbetrag von Fr. 28'684'927.-- in der dritten Klasse gut; im Übrigen wurde die Klage abgewiesen. Für die Kostenfolgen setzte das Bezirksgericht nicht mehr auf die mutmassliche Konkursdividende im Zeitpunkt der Klageeinleitung, sondern auf diejenige von 18 % gemäss dem 10. Rechenschaftsbericht des Liquidators vom 13. März 2013, d.h. im Zeitpunkt der Urteilsfällung ab. Es erhöhte (proportional zur Dividendenerhöhung bzw. um den Faktor 1,44) den Streitwert auf Fr. 362,16 Mio. bzw. die Gerichtsgebühr auf Fr. 956'340.--, welche es im Umfang von Fr. 944'818.-- (d.h. unter Berücksichtigung des Obsiegens im Verhältnis von 1/83) der Klägerin auferlegte.
B.
Gegen das Urteil des Bezirksgerichts gelangte die Klägerin mit Berufung an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Verfügung vom 25. Juni 2013 nahm das Obergericht einen Streitwert von Fr. 362 Mio. an. Es ermittelte eine ordentliche Gerichtsgebühr von Fr. 1,88 Mio. und setzte den Kostenvorschuss unter Berücksichtigung des Kosten- und Äquivalenzprinzips auf Fr. 800'000.-- zur Bezahlung innert 20 Tagen fest.
C.
Mit Eingabe vom 15. August 2013 hat die Klägerin Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Die Beschwerdeführerin beantragt, die Kostenvorschussverfügung des Obergerichts vom 25. Juni 2013 aufzuheben und den Vorschuss für das Berufungsverfahren auf höchstens Fr. 300'000.-- festzusetzen; eventuell sei die Sache zu entsprechender Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Sodann sei die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses neu anzusetzen.
Weiter ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung.
Mit Präsidialverfügung vom 10. September 2013 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Die Beklagte (Beschwerdegegnerin) und das Obergericht haben auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist die der Beschwerdeführerin als Kollokationsklägerin auferlegte Pflicht zur Bevorschussung der Gerichtskosten im Berufungsverfahren vor dem Obergericht. Der angefochtene Entscheid über die Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses ist ein Zwischenentscheid und kann zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> führen (Urteil 4A_100/2009 vom 15. September 2009 E. 1.3 mit Hinw., nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 4A_26/2013 vom 5. September 2013 E. 1).
1.2. Im Weiteren folgt der Rechtsweg bei Zwischenentscheiden demjenigen der Hauptsache (<ref-ruling> E. 2.2 S. 647 f.). Hier geht es in der Hauptsache (Klage nach <ref-law>) um die Kollokation von privatrechtlichen Ansprüchen der Beschwerdeführerin, was der Beschwerde in Zivilsachen unterliegt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 547). In der vorliegenden vermögensrechtlichen Angelegenheit ist die Streitwertgrenze (<ref-law>) von Fr. 30'000.-- offensichtlich erfüllt.
1.3. Die Beschwerdeführerin ist zur Beschwerde in Zivilsachen berechtigt (<ref-law>). Die fristgemäss erhobene Beschwerde gegen das Urteil der letzten kantonalen Instanz ist grundsätzlich zulässig (Art. 75, Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.4. Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung kantonaler Gesetze kann das Bundesgericht nur insoweit prüfen, als in der Beschwerde entsprechende Verfassungsrügen erhoben werden (vgl. <ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (<ref-law>), wobei das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
1.5. Für das Rechtsmittel gegen das erstinstanzliche Urteil vom 30. April 2013 gilt die ZPO (<ref-law>).
2.
2.1. Das Obergericht hat in seiner Kostenvorschussverfügung einen Streitwert von Fr. 362 Mio. angenommen und damit auf die für die Erstinstanz erhebliche, mutmassliche Konkursdividende von 18 % im Zeitpunkt der Fällung des angefochtenen Urteils abgestellt. Im Weiteren hat es den gestützt darauf ermittelten Gerichtskostenvorschuss (Fr. 1,88 Mio.) unter Berücksichtigung des Kosten- und Äquivalenzprinzips weiter (auf Fr. 800'000.--) reduziert.
2.2. Die Beschwerdeführerin hält demgegenüber fest, dass sich der Streitwert im Berufungsverfahren nach der Schätzung der Konkursdividende im Zeitpunkt der Klageeinreichung richte und unveränderlich sei, was bei 12,5 % einen Streitwert von 251,5 Mio. Franken ergebe. Der Kostenvorschuss im Berufungsverfahren könne daher im Betrag nicht höher sein als derjenige, welcher für das erstinstanzliche Verfahren festgesetzt wurde (Fr. 664'125.--). Das Obergericht habe mit der Auferlegung eines Kostenvorschusses von Fr. 800'000.-- gegen verfassungsmässige Rechte wie das Willkürverbot und Verhältnismässigkeitsprinzip bzw. Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip verstossen.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Festsetzung des Vorschusses für Gerichtskosten für die Berufung gegen ein Urteil im (positiven) Kollokationsprozess nach <ref-law>.
3.1. Zu Recht ist unbestritten, dass sich der Streitwert im Kollokationsprozess im kantonalen Verfahren seit Inkrafttreten der ZPO nach Bundesrecht bestimmt (Art. 1 lit. c, Art. 91 ff. ZPO). Vorliegend ist der Streitwert nicht zur Zulässigkeit der Berufung (<ref-law>) umstritten, sondern - wie in <ref-ruling> (E. 3 S. 676) - als Kriterium zur Festsetzung der Gerichtskosten bzw. des Vorschusses, welche sich nach kantonalem Recht bestimmen (Art. 96, Art. 98 ZPO). Das Obergericht hat zur Festsetzung der Gebühren im Kollokationsprozess den (bundesrechtlich definierten) Streitwert als Grundlage genommen (vgl. §§ 2 lit. a, 4 u. 12 GebV OG/ZH; HAUSER/SCHWERI/ LIEBER, GOG-Kommentar, 2012, N. 14, 16 u. 40 zu § 199 GOG/ZH). Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die Ermittlung des Streitwertes, nach welchem das Obergericht den Vorschuss festgesetzt hat, und rügt eine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten.
3.2. Der Streitwert bei der Kollokationsklage bemisst sich nach der Dividende, die auf den bestrittenen Betrag entfallen würde, also nach dem möglichen Prozessgewinn (BGE 65 III 28 E. 1 S. 30 f.; <ref-ruling> S. 474; <ref-ruling> S. 95; <ref-ruling> E. 3.1 S. 676). Abzustellen ist auf die Dividendenschätzung der Konkursverwaltung bzw. des Liquidators (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 677). Von diesen Grundsätzen ist das Obergericht zu Recht ausgegangen. Streitpunkt ist, ob es die Wertänderung des Streitgegenstandes berücksichtigen durfte, weil sich die mutmassliche Dividende im Laufe des Verfahrens von 12,5 % (Zeitpunkt der Klageeinleitung) auf 18 % (Zeitpunkt der Fällung des erstinstanzlichen Urteils) erhöht hat.
3.2.1. Die Lehre zur ZPO zeigt kein einheitliches Bild, ob und inwieweit die Wertänderung des Streitgegenstandes (wie durch Änderung im Kurs von Wertschriften, im Verkehrswert einer Liegenschaft) im Laufe des Verfahrens bzw. für die Berufung zu berücksichtigen ist. Ein Teil der Autoren will die tatsächlichen Wertveränderungen berücksichtigen (u.a. REETZ/THEILER, in: Schulthess-Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 42 zu <ref-law>; SEILER, Die Berufung nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, Rz. 657, S. 274). Nach anderer Auffassung ist der Streitwert bei tatsächlichen Veränderungen des Wertes des Streitgegenstandes im Zeitpunkt des Eintritts der Rechtshängigkeit zu fixieren (u.a. TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 69 zu <ref-law>; TREZZINI, in: Commentario al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2011, S. 372 f.; STERCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 31 zu <ref-law>; HOFFMANN-NOWOTNY, in: ZPO-Rechtsmittel Berufung und Beschwerde, 2013, N. 57 zu <ref-law>; Schleiffer Marais, in: Stämpflis Handkommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 10 <ref-law>). Diese Auffassung entspricht grundsätzlich der Lehre zum SchKG, wonach die mutmassliche Konkursdividende im Zeitpunkt der Klageeinleitung massgebend ist und spätere Änderungen nicht mehr berücksichtigt werden ( GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. III, 2001, N. 124 zu <ref-law>). In gleicher Weise (Nichtberücksichtigung) hat die kantonale Praxis entschieden (Urteil vom 5. Februar 1981, Cour de Justice/GE, in: SJ 1981 S. 478 f., E. 2).
3.2.2. Das Bundesgericht hat in BGE 65 III 28 (E. 3 a.E. S. 32) offengelassen, ob eine neue Prüfung des Streitwertes auf der Grundlage einer veränderten Dividendenschätzung im weiteren Verlauf des Prozesses vorzubehalten sei. Der Vorbehalt wurde "namentlich bei Prüfung der Zulässigkeit der Weiterziehung" angebracht, welche vorliegend indes nicht in Frage steht. In <ref-ruling> (S. 192) hat das Bundesgericht erkannt, dass im Fall, in dem der Beklagte in Konkurs fällt, der Kläger nicht mehr um die Bezahlung der eingeklagten Forderung, sondern nur noch um deren Kollokation streitet, was zur Änderung im Rechtsbegehren führt und im Streitwert zu berücksichtigen ist. Hingegen sind im Laufe des Rechtsstreites eintretende Tatsachen, die bei gleichbleibendem Begehren nur den Wert des Streitgegenstandes beeinflussen, beim Streitwert nicht zu berücksichtigen (<ref-ruling> S. 192; <ref-ruling> E. 1 S. 433; POUDRET, in: Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. I, 1990, N. 6 zu Art. 36 OG, S. 273 f.). Diese für das bundesgerichtliche Verfahren allgemein feststehende Rechtsprechung ist auch nach Inkrafttreten des BGG massgebend (Urteil 5A_58/2009 vom 28. September 2009 E. 1.2; u.a. RUDIN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 49 zu <ref-law> mit Hinw.).
3.2.3. Aus der Botschaft zur Schweizerischen Zivilprozessordnung vom 28. Juni 2006 geht hervor, dass sich die Bestimmung des Streitwertes im Berufungsverfahren an der Bundesrechtspflege orientiert (BBl 2006 7221 Ziff. 5.23.1, S. 7371). Aufgrund dieser bewussten Angleichung ist überzeugend, aus Gründen der Einheitlichkeit die Regelung der Bundesrechtspflege auf die ZPO zu übertragen (TAPPY, a.a.O., N. 69 zu <ref-law>; HOFFMANN-NOWOTNY, a.a.O.; HOHL, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, Rz. 2324 i.V.m. Rz. 456 u. 2700). Dieser Schluss fügt sich in die Rechtsprechung ein, wonach allgemein die Praxis des Bundesgerichts zum Streitwert im Kollokationsprozess für das kantonale Verfahren gemäss ZPO massgebend ist (<ref-ruling> E. 3 S. 676). Da die blosse Änderung in der Schätzung der Konkursdividende während des Kollokationsprozesses keinen Einfluss auf das Rechtsbegehren hat, bleibt es folglich beim Wert des Streitgegenstandes, wie er gestützt auf die Angabe der Konkursverwaltung bzw. des Liquidators im Zeitpunkt der Klageeinleitung geschätzt wurde. Wenn das Obergericht angenommen hat, dass tatsächliche Veränderungen im Wert des Streitgegenstandes den Streitwert beeinflussen, hat es bei der Anwendung des kantonalen Rechts, nach welchem es den Vorschuss für die Gerichtskosten im Berufungsverfahren festgesetzt hat, ein wesentliches Kriterium übergangen.
3.3. Nach dem Dargelegten ist das Obergericht bei der Festsetzung des Vorschusses für das Berufungsverfahren zu Unrecht von einem Streitwert von Fr. 362 Mio. (18 % Dividendenschätzung) und einer ordentlichen Gerichtsgebühr von Fr. 1,88 Mio. (§ 4 Abs. 1, § 12 Abs. 1 GebV OG/ZH) ausgegangen. Bei einem Streitwert von Fr. 251,5 Mio. (12,5 % Dividendenschätzung) ergäbe sich ein Betrag von Fr. 1,3 Mio. als ordentliche Gerichtsgebühr.
3.3.1. Es ist anerkannt, dass die Kantone beim Tarif innerhalb des bundes (verfassungs) rechtlichen Rahmens ausgehend vom Streitwert Bandbreiten festlegen dürfen, um dem Einzelfall gebührend Rechnung zu tragen (vgl. TAPPY, a.a.O., N. 63 zu Art. 91, N. 4, 10 f. zu <ref-law>; HOHL, a.a.O., Rz. 616 mit Hinw.). Das Obergericht hat den Kostenvorschuss nicht für die ordentliche Gerichtsgebühr von Fr. 1,88 Mio. verlangt, sondern diese gestützt auf das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2.3, 3.2.4 S. 337) um mehr als die Hälfte auf Fr. 800'000.-- gesenkt. Wenn jedoch - wie dargelegt - von einer erheblich tieferen ordentlichen Gerichtsgebühr von Fr. 1,3 Mio. auszugehen ist, lässt sich anhand der angefochtenen Verfügung nicht rechtfertigen, den Vorschuss auf Fr. 800'000.-- zu belassen.
3.3.2. Im Rechtsmittelverfahren wird die Gebühr grundsätzlich nach den für die Vorinstanz geltenden Regel bemessen (§ 12 GebV OG/ZH). Die Beschwerdeführerin hält zutreffend fest, dass im erstinstanzlichen Verfahren der Kostenvorschuss von Fr. 664'125.-- als "sehr hoch" bezeichnet, aber mit dem Äquivalenzprinzip als noch vereinbar erachtet worden ist. Dabei wurde berücksichtigt, dass die staatliche Leistung im konkreten Fall in der Führung eines umfangreichen, zeitaufwendigen und anspruchsvollen Verfahrens besteht sowie umfangreiche Rechtsschriften und zahlreiche Beweise und (z.T. fremdsprachige) Belege zu würdigen sind (Urteil 5A_385/2011 vom 25. Oktober 2011 E. 3.5). Davon ist die Erstinstanz auch für die Gerichtsgebühr ausgegangen. Ob der Kostenvorschuss für das Berufungsverfahren bis auf den erwähnten Betrag oder (wie die Beschwerdeführerin meint) weitergehend auf Fr. 300'000.-- zu senken ist, beruht auf der Anwendung des kantonalen Rechts und dem Ermessen des Obergerichts. Die Sache ist daher zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.
Der Beschwerde in Zivilsachen ist Erfolg beschieden. Die angefochtene Verfügung des Obergerichts ist aufzuheben, und die Sache ist zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt unter Berücksichtigung des Streitgegenstandes (Kostenvorschuss) nicht die Beschwerdegegnerin, zumal sie keinen Antrag gestellt hat. Der Kanton Zürich, welcher hier in seinen finanziellen Interessen betroffen ist, wird kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 4, Art. 68 Abs. 1 BGG; Urteil 5A_84/2012 vom 19. September 2012 E. 4 mit Hinw., nicht publ. in: <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird gutgeheissen und die Verfügung des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 25. Juni 2013 wird aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Levante