Strafverfahren, Kostenverlegung, hat sich ergeben:
A.- Im Verlauf des Ehescheidungsprozesses zwischen M.X._ und D.X._ reichte der Vertreter der beklagten Ehefrau am 22. April 1994 dem Kantonsgericht Nidwalden ein ärztliches Zeugnis betreffend deren Tochter C. ein, wonach die erhobenen Befunde für mehrmaligen sexuellen Missbrauch des Kindes sprechen würden. Mit Schreiben vom 26. April 1994 ersuchte der Präsident II des Kantonsgerichts Nidwalden den Verhörrichter des Kantons Nidwalden um Einleitung einer Strafuntersuchung gegen M.X._. In der Folge eröffnete das Verhöramt Nidwalden eine Strafuntersuchung gegen M.X._ wegen Verdachts sexueller Handlungen mit seinen Kindern. Am 6. Juni 1994 erhob auch Frau D.X._ als gesetzliche Vertreterin ihrer drei Kinder A., B. und C.X._ Strafanzeige gegen M.X._.
Mit Verfügung vom 10. Dezember 1998 stellte das Verhöramt das Verfahren gegen M.X._ ein. In der Begründung wurde ausgeführt, der ursprüngliche Tatverdacht habe durch die umfangreiche Untersuchung nicht erhärtet werden können.
Gegen diese Einstellungsverfügung erhoben A., B. und C.X._ Beschwerde an das Obergericht des Kantons Nidwalden mit den Anträgen, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben und das zuständige Verhöramt bzw. die Staatsanwaltschaft Nidwalden sei anzuweisen, die Strafsache gegen M.X._ wegen sexuellen Handlungen mit Kindern zur Anklage zu bringen.
Mit Urteil vom 8. Juli 1999 hob das Obergericht die Einstellungsverfügung des Verhöramts vom 10. Dezember 1998 auf. Die Gerichtskosten wurden M.X._ auferlegt (Dispositiv Ziff. 2). Weiter wurde er verpflichtet, die Beschwerdeführerinnen für das Beschwerdeverfahren vor Obergericht mit Fr. 2'190. 30 zu entschädigen (Dispositiv Ziff. 3). In der Begründung führt das Obergericht aus, entgegen der Ansicht des Verhörrichters könne aufgrund des Sachverhalts, der Beweislage und der rechtlichen Beurteilung nicht bereits gesagt werden, die Gesamtwürdigung der Beweise führe zur Schlussfolgerung, dass eine Verurteilung unwahrscheinlich sei und ein Freispruch erwartet werden müsse. Die Gesamtwürdigung der Beweise zeige lediglich, dass mit Zweifeln des Richters an der Schuld des Angeschuldigten gerechnet werden dürfe.
Am 14. September 1999 beantragte der amtliche Verteidiger von M.X._ dem Obergericht, die Anwaltskosten seines Klienten im Sinne der Kostennote festzusetzen und die Gerichtskasse entsprechend anzuweisen. Ferner beantragte er, auch die Gerichtskosten zufolge amtlicher Verteidigung dem Staate aufzuerlegen. Mit Beschluss vom 23. September 1999 nahm das Obergericht die in Ziff. 2 des Dispositivs seines Urteils vom 8. Juli 1999 M.X._ auferlegten Gerichtskosten auf die Gerichtskasse und liess die Parteikosten von M.X._ zufolge amtlicher Verteidigung vorläufig zu Lasten des Staates gehen. Ziff. 3 des Dispositivs seines Urteils vom 8. Juli 1999 hat das Obergericht nicht geändert.
B.- Gegen das Urteil des Obergerichts vom 8. Juli 1999 hat M.X._ am 13. Oktober 1999 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt, Ziff. 3 des Dispositivs des angefochtenen Urteils sei aufzuheben.
Die vorinstanzlichen Anwaltskosten der Gegenpartei seien der Staatskasse des Kantons Nidwalden, jedenfalls aber nicht dem damaligen Beschwerdegegner und heutigen Beschwerdeführer aufzuerlegen. Ferner ersucht M.X._ um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren.
C.- Das Verhöramt, die Staatsanwaltschaft, das Obergericht sowie A., B. und C.X._ haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob es auf die bei ihm eingereichte staatsrechtliche Beschwerde eintreten kann (<ref-ruling> E. 1, 231 E. 1).
b) Das hier in Frage stehende Urteil des Obergerichts ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid, der das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht abschliesst und damit keinen End-, sondern einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 87 des Bundesrechtspflegegesetzes (in der Fassung vom 16. Dezember 1943, aOG) darstellt (<ref-ruling> E. 1a). Die staatsrechtliche Beschwerde richtet sich ausschliesslich gegen die im angefochtenen Entscheid getroffene Regelung der Entschädigung an die Gegenpartei. Der Beschwerdeführer erblickt darin, dass er in Ziff. 3 des Urteils des Obergerichts zur Bezahlung einer Parteientschädigung verurteilt wurde, eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots gemäss Art. 4 der alten Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV) sowie einen Verstoss gegen die Unschuldsvermutung im Sinne von Art. 6 Ziff. 2 EMRK.
c) In der neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV), die am 1. Januar 2000 in Kraft getreten ist (AS 1999 2555), wird das Rechtsgleichheitsgebot in <ref-law> gewährleistet. Art. 87 aOG, der sich auf Beschwerden wegen Verletzung von Art. 4 aBV bezog, wurde mit dem Bundesgesetz vom 8. Oktober 1999 über prozessuale Anpassungen an die neue Bundesverfassung geändert. Dieses Gesetz ist am 1. März 2000 in Kraft getreten (AS 2000 416 ff.). Zwischen dem 1. Januar 2000 und dem 1. März 2000 hat das Bundesgericht die Zulässigkeit von staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf Art. 4 aBV eingereicht worden waren, aufgrund von Art. 87 aOG beurteilt (vgl. nicht publizierte Urteile des Bundesgerichts vom 25. Februar 2000 i.S. X. und Y.). Es kann offen bleiben, ob die Zulässigkeit der vorliegenden, am 13. Oktober 1999 eingereichten staatsrechtlichen Beschwerde nach der neuen oder der alten Fassung von Art. 87 OG zu beurteilen ist, da auf die Beschwerde bereits nach der alten Fassung von Art. 87 OG nicht eingetreten werden kann (s. nachfolgende E. 1d und e). Die Änderung von Art. 87 OG hat die bisher für staatsrechtliche Beschwerden gegen Zwischenentscheide wegen Verletzung von Art. 4 aBV bereits geltenden Anforderungen auf alle staatsrechtlichen Beschwerden gegen Zwischenentscheide - unabhängig vom Beschwerdegrund - ausgedehnt (vgl. Botschaft des Bundesrates vom 11. August 1999 in BBl 1999 7922, 7938). Die Anwendung des neuen Art. 87 OG würde somit zu keinem anderen Verfahrensausgang führen.
d) Die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV gegen letztinstanzliche Zwischenentscheide ist nur zulässig, wenn sie für den Betroffenen einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge haben (<ref-ruling> E. 1a, 120 E. 2b, je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts kommt Art. 87 OG auch dann zur Anwendung, wenn ein Zwischenentscheid nur in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen angefochten wird (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen). Der Betroffene kann gegen die in einem Zwischenentscheid enthaltene Kostenregelung auch dann im Anschluss an den kantonalen Endentscheid staatsrechtliche Beschwerde führen, wenn ihm die Legitimation zur Anfechtung des Endentscheids in der Sache selber fehlt (<ref-ruling> E. 1b). Der Beschwerdeführer könnte demzufolge gegen die hier in Frage stehende Kostenauflage selbst im Anschluss an einen für ihn günstig lautenden Endentscheid staatsrechtliche Beschwerde erheben, die sich ausschliesslich gegen die im hier angefochtenen Zwischenentscheid vom 8. Juli 1999 getroffene Kostenregelung zu richten hätte. Diese hat daher für den Beschwerdeführer keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge. Auf die vorliegende Beschwerde ist somit nicht einzutreten.
e) Der Beschwerdeführer beruft sich nicht nur auf Art. 4 aBV, sondern zusätzlich auf die Unschuldsvermutung gemäss Art. 6 Ziff. 2 EMRK. Dieser Rüge kommt im vorliegenden Zusammenhang keine selbständige Bedeutung zu, nachdem das Bundesgericht in <ref-ruling> klar festgehalten hat, dass der Grundsatz "in dubio pro reo" sowohl aus Art. 6 Ziff. 2 EMRK als auch aus Art. 4 aBV fliesst (E. 2b S. 35) und entsprechende Vorbringen mit gleicher Kognition geprüft werden (E. 2d S. 37). Der Beschwerdeführer erhebt in seiner Beschwerde keine Rügen, die über den aus Art. 4 aBV abgeleiteten Gehalt hinaus gingen. Die Berufung auf Art. 6 Ziff. 2 EMRK hat daher keine eigenständige Bedeutung.
2.- Der Beschwerdeführer hat um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinne von Art. 152 OG ersucht. Angesichts der klaren Unzulässigkeit der vorliegenden Beschwerde, welche sich aus der publizierten Praxis des Bundesgerichts ergibt, kann dem Gesuch nicht entsprochen werden. Es rechtfertigt sich indessen, auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr zu verzichten.
Den Beschwerdegegnerinnen ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie auf die Einreichung einer Stellungnahme verzichtet haben und ihnen damit im bundesgerichtlichen Verfahren kein wesentlicher Aufwand entstanden ist (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Verhöramt, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht (Kassationsabteilung) des Kantons Nidwalden schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 13. März 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: