Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1979) stammt aus dem Nordirak. Er wurde in der Schweiz am 23. September 2005 im Rahmen eines erfolglosen Asylverfahrens vorläufig aufgenommen. Am 6. September 2007 widerrief das Bundesamt für Migration diese Massnahme und hielt X._ an, die Schweiz bis zum 2. Dezember 2007 zu verlassen, nachdem das Kreisgericht St. Gallen ihn am 8. Mai 2007 unter anderem wegen schwerer Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten verurteilt hatte (15 Monate vollziehbar, 21 Monate bedingt). Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich nahm X._ am 16. April 2010 in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich am 21. April 2010 prüfte und bis zum 16. Juli 2010 bestätigte. Die von X._ hiergegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich eingereichte Beschwerde blieb ohne Erfolg.
1.2 Die Haft wurde in der Folge wiederholt verlängert: Am 14. Oktober 2010 genehmigte der Haftrichter die weitere Festhaltung von X._ bis zum 16. Januar 2011. Der Einzelrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies am 23. November 2010 die hiergegen gerichtete Beschwerde ab, wogegen X._ am 17. Dezember 2010 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht gelangte, ihn wegen der geplanten Heirat mit Y._ aus der Haft zu entlassen; seine Festhaltung sei unverhältnismässig. Das Sicherheitsdepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bezirksgericht Zürich und das Bundesamt für Migration haben darauf verzichtet, sich vernehmen zu lassen.
2. Die Beschwerde ist - soweit sich X._ darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (vgl. <ref-law>) - aufgrund der eingeholten Akten offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer ist rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden und hätte das Land bis zum 2. Dezember 2007 verlassen müssen. Er stellt zu Recht nicht ernsthaft infrage, dass bei ihm ein Haftgrund besteht: Er ist als Drogenkurier, der rund 1,3 Kilogramm Heroingemisch transportiert hat, straffällig geworden, hat hier und in verschiedenen anderen europäischen Staaten mehrere Identitäten benutzt und sich zudem am 8. Mai 2010 geweigert, den für ihn organisierten (unbegleiteten) Rückflug nach Erbil/Irak anzutreten. Wegen dieses Verhaltens besteht bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1, 3 und 4 AuG (SR 142.20; <ref-ruling> E. 3.1 S. 58 f. mit Hinweisen). Er dürfte sich ohne Festhaltung nicht freiwillig für den Vollzug seiner Wegweisung zur Verfügung halten, zumal er nach wie vor nicht erkennen lässt, dass er bereit wäre, in seine Heimat zurückzukehren.
2.2 Es bestehen keine Hinweise darauf, dass sich der Vollzug seiner Wegweisung nicht innerhalb der vom Gesetz vorgesehenen zeitlichen Schranken realisieren liesse. Die Ausschaffungshaft ist unter diesem Titel nur dann unzulässig, wenn triftige Gründe für die Undurchführbarkeit des Vollzugs sprechen oder praktisch feststeht, dass er sich innert vernünftiger - absehbarer - Frist kaum wird realisieren lassen (<ref-ruling> E. 4.1). Für den Beschwerdeführer konnte bereits einmal ein Laissez-passer beschafft werden. Da sich der Beschwerdeführer geweigert hat, unbegleitet in seine Heimat zurückzukehren, muss nunmehr ein Sonderflug organisiert werden. Der Umstand allein, dass die Ausreise nur schwer organisiert werden kann und hierfür mit ausländischen Behörden erst noch verhandelt werden muss, was erfahrungsgemäss eine gewisse Zeit dauert, macht die Ausschaffung nicht bereits undurchführbar (Urteil 2C_252/2008 vom 10. Juni 2008 E. 2.2). Die damit verbundenen zeitlichen Verzögerungen hat der Beschwerdeführer sich selber zuzuschreiben, nachdem er sich geweigert hat, den für ihn organisierten Rückflug anzutreten.
2.3 Seine Heiratspläne ändern an der Zulässigkeit der angefochtenen Haftverlängerung nichts: Der Vollzug einer Wegweisung bzw. die zu dessen Sicherung angeordnete Haft ist nur dann unverhältnismässig, wenn sämtliche für die Eheschliessung notwendigen Papiere bereits vorliegen, ein konkreter Heiratstermin feststeht und binnen Kurzem mit der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gerechnet werden kann (so mit zahlreichen Hinweisen das Urteil 2C_756/2009 vom 15. Dezember 2009 E. 2.3.2). Dies war aufgrund des für das Bundesgericht verbindlich festgestellten Sachverhalts (vgl. <ref-law>) hier nicht der Fall: Wie der Beschwerdeführer zugesteht, muss er gewisse Papiere erst noch im Irak beschaffen, ein konkreter Heiratstermin steht deshalb nicht fest. Im Übrigen ist mit Blick auf seine Straffälligkeit nicht sicher, dass er nach seiner Heirat auch eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erhalten wird (vgl. Art. 42 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 lit. b und Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG). Den entsprechenden Bewilligungsentscheid wird er so oder anders im Ausland abwarten müssen (vgl. Art. 17 Abs. 1 AuG [analog] und das Urteil 2C_756/2009 vom 15. Dezember 2009 E. 2.3.2). Nur wenn ein Wegweisungsentscheid offensichtlich unzulässig, d.h. geradezu willkürlich oder gar nichtig erscheint, kann die Haftgenehmigung verweigert werden, da der Vollzug einer in diesem Sinn rechtswidrigen Anordnung nicht mit einer ausländerrechtlichen Zwangsmassnahme sichergestellt werden darf (<ref-ruling> E. 4.2.4 S. 63 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Hiervon kann vorliegend nicht gesprochen werden.
3. 3.1 Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>).
3.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Es rechtfertigt sich indessen, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen.
3.3 Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Hugi Yar