hat sich ergeben:
A.- Mit Urteil vom 3. Februar 2000 schied das Bezirksgericht See auf gemeinsames Begehren von X._ und Y._ die am 12. November 1989 geschlossene Ehe. Die Teilvereinbarung über die Scheidungsfolgen wurde genehmigt.
X._ wurde aus Güterrecht zur Zahlung von Fr. 25'386. 20 an Y._ verpflichtet.
B.- Das Kantonsgericht St. Gallen wies am 25. Mai 2001 die Berufung von X._ und die Anschlussberufung von Y._ ab.
C.- X._ gelangt mit Berufung ans Bundesgericht.
Sie beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und sie sei zur Zahlung von höchstens Fr. 5'386. 20 an Y._ zu verpflichten. Die Kosten des kantonalen und des eidgenössischen Berufungsverfahrens seien der Gegenpartei aufzuerlegen. Weiter sei ihr eine Prozessentschädigung für die kantonale und eidgenössische Berufung zuzusprechen.
Eventuell sei die Sache zur Aktenergänzung und neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.
Das Kantonsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Ob auf eine Berufung eingetreten werden kann, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2a S. 385).
a) Vorliegend ist über eine güterrechtliche Frage und damit eine Zivilrechtsstreitigkeit im Sinne von Art. 46 OG zu befinden. Der erforderliche Streitwert ist gegeben, da sich die Berufung im Ergebnis gegen die Leistung von Fr. 20'000.-- richtet. Ausserdem liegt ein Endentscheid vor, der nicht mehr durch ein ordentliches kantonales Rechtsmittel angefochten werden kann (Art. 48 Abs. 1 OG).
b) Soweit die Klägerin rügt, sie habe im kantonalen Verfahren zur schriftlichen Berufungsantwort der Gegenpartei nicht Stellung nehmen können und Beweisanträgen zur vollständigen Feststellung des Sachverhaltes sei nicht gefolgt worden, macht sie sinngemäss die Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend. Darauf kann im Berufungsverfahren nicht eingetreten werden (Art. 43 Abs. 1 OG).
c) In der Berufungsschrift ist kurz darzulegen, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sind. Das Bundesgericht ist an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden, es wäre denn, dass sie unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen sind.
Vorbehalten bleibt die Berichtigung offensichtlich auf Versehen beruhender Feststellungen von Amtes wegen (Art. 63 Abs. 2 OG). Damit sind Ausführungen gegen die tatsächlichen Feststellungen unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. cOG).
aa) Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Klägerin das typische Verhalten von sparsamen Leuten an den Tag legt, die den jeweiligen Überschuss auf dem Lohnkonto auf ein Sparkonto übertragen. Aufgrund der Kontobewegungen im Zeitraum Januar 1995 bis Herbst 1998 sei davon auszugehen, dass ihr keine grösseren Beträge von Drittpersonen zugeflossen sind. Sie könne auch keine Quittungen oder Wechselbelege für die Entgegennahme von Geldern ihres Onkels vorlegen. Ebenso müsse angenommen werden, dass der Familienunterhalt fast ausschliesslich vom Beklagten finanziert worden sei, wodurch die Klägerin wesentliche Ersparnisse habe bilden können.
bb) Die Klägerin macht wiederholt geltend, die Vorinstanz habe den massgeblichen Sachverhalt unvollständig und unrichtig festgestellt. So verweist sie auf die schriftlichen Bestätigungen ihres Onkels über den Geldtransfer. Zudem bestreitet sie die Aufwandberechnungen der Vorinstanz.
Im Ergebnis hält sie fest, dass sie keine Ersparnisse habe anlegen können, was den Geldzufluss von Dritten belege.
cc) Mit ihren Vorbringen stellt die Klägerin das Beweisergebnis der Vorinstanz in Frage. Dafür wäre ihr die staatsrechtliche Beschwerde offen gestanden (Art. 43 Abs. 1 OG). Die Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz beruhen offensichtlich nicht auf einem Versehen. Die Klägerin macht auch nicht geltend, dass sie unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen seien. Die güterrechtliche Qualifikation der strittigen Ersparnisse als Errungenschaft wird von der Klägerin zu Recht nicht in Frage gestellt.
2.- Das Bundesgericht kann im Berufungsverfahren bei Abänderung des angefochtenen Urteils die Kosten des vorangegangenen Verfahrens anders verlegen (Art. 157 OG). Ist dies - wie vorliegend - nicht der Fall, kann im Rahmen einer Berufung die Verlegung der Gerichts- und Parteikosten im kantonalen Verfahren nicht überprüft werden.
3.- Aus diesen Gründen kann auf die Berufung nicht eingetreten werden. Bei diesem Ergebnis trägt die Klägerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung an den Beklagten entfällt, da keine Berufungsantwort eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die Berufung wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. Oktober 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: