Sachverhalt:
A. Am 23. Januar 2009 stellte das Betreibungsamt A._ in der Betreibung Nr. 1 eine provisorische Abrechnung über die bis anhin bei ihm und dem Betreibungsamt B._ angefallenen Kosten aus. Der Schuldner, X._, beschwerte sich dagegen beim Bezirksgericht Zürich als unterer kantonaler Aufsichtsbehörde über die Betreibungsämter, welches die Beschwerde mit Beschluss vom 17. April 2009 guthiess und das Betreibungsamt anwies, die Kostenrechnung bzw. das Betreibungsregister im Sinn der Erwägungen zu berichtigen.
B. X._ rekurrierte gegen diesen Beschluss an das Obergericht des Kantons Zürich, obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen; die angerufene Instanz wies mit Beschluss vom 22. Mai 2009 den Rekurs ab und bestätigte den erstinstanzlichen Beschluss.
C. X._ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen/subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 29. Mai 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss die Aufhebung des Beschlusses des Obergerichts vom 22. Mai 2009 und die Feststellung verschiedener Rechtsverletzungen. Überdies ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Entscheide in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Beschwerdeentscheide der kantonalen Aufsichtsbehörden über Verfügungen der Vollstreckungsorgane gemäss <ref-law> sind Endentscheide im Sinn von <ref-law>, zumal diese Verfügungen im laufenden Vollstreckungsverfahren grundsätzlich nicht mehr in Frage gestellt werden können (<ref-ruling> E. 1.2 S. 351). Ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, kann auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden (<ref-law>).
2. Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sein sollen. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 3 S. 749; 5A_92/2008 vom 25. Juni 2008 E. 2.3). Verfassungsverletzungen werden nur geprüft, wenn sie gerügt und gehörig begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287; <ref-ruling> E. 3.2. S. 88 mit Hinweisen).
3. 3.1 Gegenstand des Rekurses an das Obergericht waren zunächst die Kosten des Zahlungsbefehls gemäss Abrechnung vom 23. Januar 2009. Der Beschwerdeführer hatte geltend gemacht, es dürften nur die Kosten des Zahlungsbefehls von Fr. 7.--, nicht aber noch zusätzlich die Kosten der postalischen Zustellung von Fr. 10.-- verrechnet werden. Das Obergericht hat dazu bemerkt, der Rekurrent gehe unzutreffenderweise davon aus, bei <ref-law> handle es sich um eine lex specialis zu <ref-law>, welche Auffassung bereits von der ersten Instanz unter Hinweis auf die Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3 S. 389) als falsch bezeichnet worden sei. Die Kosten für die Zustellung der beiden Ausfertigungen des Zahlungsbefehls und die Rücksendung des Gläubigerdoppels betrügen je Fr. 5.-- und würden zusätzlich anfallen, was sich bereits aus der klaren Formulierung bzw. der beispielhaften Aufzählung in Art. 13 Abs. 1 der Verordnung ergebe. Die Kostenregelung gemäss Art. 16 Abs. 1 der Verordnung beziehe sich dagegen nur auf die übrigen Aufwendungen, welche im Zusammenhang mit der Aus- und Zustellung des Zahlungsbefehls anfallen. Die beantragte Reduktion der Zahlungsbefehlskosten sei daher nicht vorzunehmen.
Der Beschwerdeführer hatte sodann geltend gemacht, es habe nie eine Pfändungsurkunde bzw. eine Pfändungsankündigung bzw. einen Pfändungsvollzug gegeben, so dass auch keine Kosten angefallen seien. Es sei ihm per A-Post eine Abholungseinladung betreffend Pfändungsankündigung zugestellt worden, was jedoch keine kostenpflichtige Handlung darstelle. Eine Pfändung sei nie durchgeführt worden und habe auch nicht protokolliert werden können. Das Obergericht teilt zwar im angefochtenen Beschluss die Auffassung des Beschwerdeführers, wonach nie eine Pfändung stattgefunden hat. Dem Beschwerdeführer sei aber, wie er selbst einräume, eine Abholungseinladung betreffend Pfändungsankündigung zugestellt worden. Der entsprechende Eintrag dazu - Eingang des Fortsetzungsbegehrens am 8. Januar 2009, angekündigter Vollzug am 14. Januar 2009 - sei im Betreibungsprotokoll aufgeführt. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers gälten diese Verrichtungen als kostenpflichtige Amtshandlungen, die der Betreibungsbeamte zu protokollieren (<ref-law>) und wofür er Kosten zu erheben habe. Gemäss der vom Betreibungsamt erstellten Rechnung seien im Zusammengang mit der Pfändung für die Pfändungsankündigung Fr. 8.-- (<ref-law>), für den A-Postversand für die Pfändungsankündigung Fr. 1.-- (<ref-law>) sowie Fr. 5.-- für die Protokollierung der Handlungen (<ref-law>) verbucht worden, was sich insgesamt als korrekt erweise. In Anwendung von <ref-law> seien für nicht besonders tarifierte Schriftstücke, wie etwa die Ausfertigung der Pfändungsankündigung, Fr. 8.-- in Rechnung zu stellen. Da <ref-law> nur den Arbeits- und Zeitaufwand für die Ausfertigung und den Versand der Urkunde umfasse, könnten in Anwendung von <ref-law> zusätzlich Posttaxen in Rechnung gestellt werden. Gemäss <ref-law> betrage die Gebühr für die Protokollierung des Fortsetzungsbegehrens, welches infolge Zahlung, Rückzug des Fortsetzungsbegehrens, Einstellung oder Aufhebung der Betreibung zu keiner Pfändung führe, Fr. 5.--. Diese Bestimmung beziehe sich auf den vorliegenden Fall, in dem es trotz Eingangs des Fortsetzungsbegehrens zu keiner Pfändung gekommen sei, weil der Schuldner in der Zeit zwischen der Protokollierung des Fortsetzungsbegehrens und dem Pfändungsvollzug die Forderung zu Gunsten der Gläubigerin an das Amt überwiesen habe. Das Fortsetzungsbegehren sei am 8. Januar 2009 beim Betreibungsamt eingegangen und die Pfändungsankündigung sei am 9. Januar 2009 versandt worden; die vorgenannte Zahlung an das Amt sei am 20. Januar 2009 erfolgt und sei pflichtgemäss protokolliert worden. Dem gelte es anzufügen, dass sich die Gebühr bei einem Pfändungsvollzug nach dem Forderungsbetrag richte und bei einer Forderung von Fr. 39.80 Fr. 10.-- und nicht bloss Fr. 5.-- betragen hätte (vgl. <ref-law>). Die für die Protokollierung veranschlagten Kosten seien demzufolge korrekt und stimmten mit der Aufstellung des Betreibungsamtes und den vorinstanzlichen Ausführungen überein.
3.2 Der Beschwerdeführer setzt sich mit den vorgenannten Erwägungen nicht auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern das Obergericht den Gebührentarif gesetzeswidrig interpretiert hat. Er begnügt sich mit allgemeinen Ausführungen ohne konkreten Bezug zu den Erwägungen, beispielsweise damit, eine komplette schriftliche transparente Aufstellung der Kosten zu verlangen, wobei ihm auch der von der Gläubigerin geleistete Kostenvorschuss kommuniziert werden soll. Ferner verlangt er etwa vom Bundesgericht eine klare Praxis zur Einstellung der Betreibung bei hängigen Klagen gestützt auf <ref-law>. Betreffend die beiden vorgenannten Erwägungen vermag die Beschwerde somit den in E. 2 aufgezeigten Begründungsanforderungen nicht zu genügen. Darauf ist nicht einzutreten. Beizufügen bleibt, dass dem Bundesgericht seit Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (SR 173.110) keine Aufsichtskompetenz in SchkG-Sachen zukommt und es daher im zu beurteilenden Fall auch keine Weisungen erteilen kann.
4. 4.1 Mit Bezug auf die übrigen vom Beschwerdeführer vorgebrachten Begehren betreffend Ausstellung einer Quittung und Löschung der Betreibung hat das Obergericht auf die Erwägungen der Vorinstanz verwiesen und bemerkt, es sei nicht ersichtlich, weshalb dem Beschwerdeführer neben seiner Postquittung und den im Betreibungsprotokoll und der Abrechnung vom 23. Januar 2009 aufgeführten Teilzahlung noch eine Quittung ausgestellt werden sollte, zumal in dieser Hinsicht kein rechtliches Interesse erkennbar sei. Eine Löschung der Betreibung erfolge nur in den gesetzlich vorgesehenen Fällen oder bei Nichtigkeit, welche Voraussetzungen im vorliegenden Fall nicht gegeben seien. Der Beschwerdeführer habe überdies eine Klage nach <ref-law> erhoben, worüber hier mangels Zuständigkeit nicht zu befinden sei.
4.2 Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Ausführungen grösstenteils nicht den Begründungsanforderungen entsprechend auseinander (E. 2), sondern er begnügt sich über weite Strecken mit den bereits erwähnten Feststellungsbegehren. Namentlich will er, dass bei hängigen Klagen nach <ref-law> hängige Betreibungen gestoppt werden, worüber in der hängigen Betreibung bzw. im Rahmen der Beschwerde nach <ref-law> oder des vorliegenden Beschwerdeverfahrens weder das Betreibungsamt noch die kantonalen Beschwerdeinstanzen noch das Bundesgericht zu befinden haben, zumal die vorläufige Einstellung der Betreibung in die Zuständigkeit des mit der Klage nach <ref-law> befassten Gerichts fällt (<ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer in Auseinandersetzung mit der Erwägung beanstandet, dass die Betreibungskosten von dem zu Gunsten der Gläubigerin beim Amt einbezahlten Forderungsbetrag abgezogen worden sind, anstatt hiefür bei der Gläubigerin einen Kostenvorschuss einzuholen, kann der Beschwerde kein Erfolg beschieden sein. Zwar trifft zu, dass die Gläubigerin grundsätzlich die Betreibungskosten vorzuschiessen hatte (<ref-law>). Das ändert aber nichts daran, dass der Beschwerdeführer als Schuldner die Betreibungskosten trägt (<ref-law>). Erging die amtliche Verrichtung - wie dies offenbar hier der Fall war - ohne Vorschussleistung seitens der Gläubigerin, durften die Betreibungskosten aus eingehenden Zahlungen des Beschwerdeführers (<ref-law>) gedeckt werden (BGE 39 I 508 E. 3 S. 510; EMMEL, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, SchKG I, 1998, N. 12 zu <ref-law>). Insoweit lässt sich insbesondere nicht beanstanden, dass der Betreibungsbeamte von der zu Gunsten der Gläubigerin beim Amt geleisteten Zahlung des Beschwerdeführers von Fr. 71.30 den Betrag für das Forderungsinkasso abgezogen hat (Fr. 5.--; <ref-law>).
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist; die Beschwerde in Zivilsachen ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).
6. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, zumal sich die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen hat (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden