Sachverhalt:
A. Die Schweizerische Rentenanstalt/Swiss Life (Rentenanstalt) führte seit anfangs 2000 die Tochtergesellschaft Long Term Strategy AG (LTS) als Beteiligungsgesellschaft. Die Rentenanstalt stellte dieses Anlagevehikel auch den Konzernleitungsmitgliedern, unter anderem X._ und Y._, zur Beteiligung zur Verfügung. Die LTS erzielte erhebliche Gewinne. Die Konzernleitungsmitglieder zogen insofern davon Nutzen, als sie bis Mitte 2002 ihre LTS-Aktien mit Gewinn an die Rentenanstalt zurückverkaufen konnten.
Gegen Ende 2002 leitete das Bundesamt für Privatversicherungen (Bundesamt) eine Untersuchung der gesamten Aktivitäten der LTS und insbesondere der Steuerung und Kontrolle dieser Tätigkeiten durch die Geschäftsleitung und den Verwaltungsrat der Rentenanstalt ein. Nach Auffassung des Bundesamts hat die LTS die Geschäfte zum Nachteil der Rentenanstalt getätigt; die dabei erzielten Gewinne hätten vollständig der Rentenanstalt bzw. deren Versicherten zugestanden.
Das Bundesamt richtete am 8. April 2003 folgende Verfügung an die Rentenanstalt:
"1. Sämtliche Mitglieder des Verwaltungsrats-Ausschusses, welche während der Zeitperiode vom 25. April 2000 und dem 18. Juli 2002 im Amt waren, dürfen als Verwaltungsräte der Rentenanstalt nicht wieder gewählt werden.
2. Den Personen, welche während der Zeitperiode vom 25. April 2000 und dem 18. Juli 2002 dem Verwaltungsrats-Ausschuss der Rentenanstalt angehörten, wird die Befugnis, die Interessen der Rentenanstalt im vorliegenden verwaltungsrechtlichen Verfahren in Sachen LTS zu vertreten, entzogen.
3. Die Rentenanstalt hat alle geeigneten Vorkehren zu treffen, um die ihr entgangenen Kreditzinse, Garantiekommissionen und übrigen Kosten für ihre Leistungen sowie den ihr entgangenen Gewinn einzutreiben. Sie hat dafür zu sorgen, dass sämtliche rechtlichen Möglichkeiten ausgeschöpft werden. Sollte die Höhe der jeweiligen Ansprüche nicht zweifelsfrei feststehen, sind die entsprechenden Beträge durch externe Sachverständige festzulegen. Die Rentenanstalt hat die Aufsichtsbehörde umgehend über jede von ihr ergriffene Massnahme und ab Datum der Rechtskraft dieser Verfügung mindestens alle 2 Monate über die erzielten Ergebnisse zu informieren.
4. Einer allfälligen Beschwerde gegen die Ziffern 1 und 2 dieser Verfügung wird gemäss Artikel 55 Absatz 2 VwVG die aufschiebende Wirkung entzogen.
5. Es werden keine Kosten erhoben.
6. Die Nichtbefolgung dieser Verfügung wird mit einer Ordnungsbusse von bis zu 5'000 Franken bestraft."
B. Am 16. April 2003 führte X._ eine erste Beschwerde an die Eidgenössische Rekurskommission für die Aufsicht über die Privatversicherung (Rekurskommission), rügte eine angeblich verweigerte Akteneinsicht durch das Bundesamt und verlangte diese erneut. Akteneinsicht beantragte er am 24. April 2003 auch beim Bundesamt, das mit Verfügung vom 30. April 2003 auf das Gesuch nicht eintrat. Gegen diese Verfügung gelangte X._ am 5. Mai 2003 mit einer zweiten Beschwerde an die Rekurskommission. Am 23. Mai 2003 reichte er bei dieser eine dritte Beschwerde ein gegen die Verfügung des Bundesamts vom 8. April 2003 und beantragte im Wesentlichen deren Aufhebung und Rückweisung der Sache an das Bundesamt.
Y._ führte ebenfalls am 23. Mai 2003 Beschwerde an die Rekurskommission gegen die Verfügung des Bundesamts vom 8. April 2003. Er beantragte namentlich, dass die angefochtene Verfügung in bestimmten Punkten (u.a. Ziff. 3 des Dispositivs) aufzuheben und ihm Akteneinsicht zu gewähren sei. Die Rekurskommission vereinigte alle vier Beschwerdeverfahren und beschränkte diese auf prozessuale Fragen.
Die Rekurskommission hiess die Beschwerden am 31. August 2004 gut, soweit sie darauf eintrat, und hob Ziff. 3 des Dispositivs der Verfügung des Bundesamts vom 8. April 2003 auf; im Übrigen wies sie die Beschwerden ab. Die Sache wurde im Sinne der Erwägungen an das Bundesamt zurückgewiesen.
C. Gegen diesen Entscheid der Rekurskommission hat das Bundesamt am 1. Oktober 2004 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben.
X._ und Y._ (Beschwerdegegner) sowie die Rekurskommission beantragen, die Beschwerde abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gegen Endentscheide der Rekurskommission steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht offen (Art. 45a Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 1978 betreffend die Aufsicht über die privaten Versicherungseinrichtungen [VAG; SR 961.01]). Das Bundesamt ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 103 lit. b OG in Verbindung mit Art. 5 und 24a f. der Organisationsverordnung vom 11. Dezember 2000 für das Eidgenössische Finanzdepartement [SR 172.215.1]).
1.2 Die Rekurskommission hat die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das Bundesamt zurückgewiesen. Sie hat aber endgültig entschieden, dass die (jetzigen) Beschwerdegegner hinsichtlich Ziff. 3 der Verfügung des Bundesamts vom 8. April 2003 zur Beschwerde legitimiert gewesen seien; insoweit ist sie auf die Beschwerden eingetreten, hat diese grundsätzlich gutgeheissen und Ziff. 3 der Verfügung des Bundesamts aufgehoben. Praxisgemäss ist ein solcher Rückweisungsentscheid mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbar (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 291 mit Hinweisen). Auf die form- und fristgerechte Beschwerde ist einzutreten.
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich einer Überschreitung oder eines Missbrauchs des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.4 Das Bundesgericht darf im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde grundsätzlich weder zugunsten noch zuungunsten der Parteien über deren Begehren hinausgehen; an die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG). Das Bundesgericht wendet damit das massgebende Recht von Amtes wegen an und kann eine Beschwerde auch aus andern als den geltend gemachten Gründen abweisen oder gutheissen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 188).
2. Im vorliegenden Fall steht die Frage im Vordergrund, ob die Beschwerdegegner legitimiert waren, die Verfügung des Bundesamts vom 8. April 2003 anzufechten. Diese Frage beurteilt sich nach <ref-law>, der gleich lautet wie Art. 103 lit. a OG, so dass dieselben Grundsätze heranzuziehen sind wie bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
2.1 Zur (Verwaltungsgerichts-) Beschwerde ist berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (Art. 103 lit. a OG bzw. <ref-law>). Als schutzwürdig gilt jedes praktische oder rechtliche Interesse, das eine von der Verfügung betroffene Person geltend machen kann; es braucht mit dem Interesse, das durch die als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin muss der Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid stärker als jedermann betroffen sein und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehen. Das schutzwürdige Interesse besteht damit im Umstand, einen materiellen oder ideellen Nachteil zu vermeiden, den der angefochtene Entscheid mit sich bringen würde. Diese Anforderungen sind besonders bedeutend bei der Beschwerde eines Dritten, der nicht Verfügungsadressat ist (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3 S. 82; <ref-ruling> E. 1a/bb S. 499; siehe auch <ref-ruling> E. 1 S. 516, je mit Hinweisen).
2.2 Die Beschwerdegegner sind nicht Adressaten der angefochtenen Anordnung (namentlich von Ziff. 3 der Verfügung des Bundesamts vom 8. April 2003) und werden durch diese nicht direkt berührt. Die Anordnung richtet sich vielmehr an die Rentenanstalt, welche die geeigneten Vorkehren zu treffen hat, um den ihr angeblich entstandenen Schaden zu beheben. Die Beschwerdegegner werden im Dispositiv der Verfügung vom 8. April 2003 als Subjekte solcher Vorkehren, die sich auch gegen den Verwaltungsrat bzw. dessen Ausschuss richten könnten, nicht namentlich genannt. Indessen ergibt sich aus den Erwägungen der Verfügung, dass nach Auffassung des Bundesamts die betreffenden Konzernleitungsmitglieder zu Lasten der Rentenanstalt Gewinne erzielt hätten, die allenfalls auf dem Prozessweg zurückgefordert werden sollten. Insofern lässt sich nicht bestreiten, dass die Beschwerdegegner durch die angefochtene Verfügung des Bundesamts - wenn auch nur indirekt - mehr als ein beliebiger Dritter betroffen werden.
Dennoch stellt sich die Frage, ob die für Drittbeschwerden erforderliche Beziehungsnähe zur Streitsache gegeben ist.
3. Die Anforderungen an die besondere, nahe Beziehung zum Streitgegenstand sollen die Popularbeschwerde ausschliessen. Ihnen kommt dann eine entscheidende Bedeutung zu, wenn - wie hier - nicht der Verfügungsadressat, sondern ein Dritter den Entscheid anficht. Nur wenn auch in einem solchen Fall ein unmittelbares Berührtsein, eine besondere Beziehungsnähe gegeben ist, hat der Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse daran, dass der angefochtene Entscheid aufgehoben oder geändert wird. Der Beschwerdeführer muss durch den angefochtenen Akt persönlich und unmittelbar einen Nachteil erleiden. Ein bloss mittelbares oder ausschliesslich allgemeines öffentliches Interesse berechtigt - ohne die erforderliche Beziehungsnähe zur Streitsache selber - nicht zur Verwaltungs- oder Verwaltungsgerichtsbeschwerde (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2 S. 378 f. mit Hinweisen).
4. Vorliegend kommt den Beschwerdegegnern kein eigenes und selbständiges Rechtsschutzinteresse zu, dass die fragliche Anordnung aufgehoben wird:
4. Vorliegend kommt den Beschwerdegegnern kein eigenes und selbständiges Rechtsschutzinteresse zu, dass die fragliche Anordnung aufgehoben wird:
4.1 4.1.1 Das Interesse der Beschwerdegegner, die Unbegründetheit der vom Bundesamt verlangten Schadenersatzklage auf dem Beschwerdeweg feststellen zu lassen, ist nicht als schutzwürdig anzuerkennen. Die Beschwerdegegner haben sich in dieser Phase nicht einzumischen. Sie können ihre Interessen im betreffenden Zivilprozess wahrnehmen. Zudem erleiden die Beschwerdegegner rechtlich gesehen im vorliegenden Verfahren keinen Nachteil dadurch, dass die Klage auf Druck des Bundesamts eingeleitet worden ist. Sie müssen aufgrund der angefochtenen Anordnung zwar erdulden, dass sie in einen Zivilprozess hineingezogen werden. Diese rein faktische Beeinträchtigung ihrer Interessen begründet aber noch kein selbständiges Rechtsschutzinteresse.
4.1.2 Die Situation der Beschwerdegegner lässt sich mit derjenigen eines Beamten vergleichen, gegen den ein Disziplinarverfahren eröffnet wird; gegen die Eröffnung eines solchen Verfahrens kann keine Beschwerde geführt werden, obwohl bereits darin ein Nachteil bzw. eine Art Vorverurteilung erblickt werden kann (vgl. Urteil 2P.57/1994 vom 28. März 1996, E. 3b/aa; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983, S. 137; siehe auch Urteil 1P.555/2001 vom 3. Januar 2002, E. 5.2). Gleich verhält es sich mit der Eröffnung einer Strafuntersuchung; eine solche ist auch im vorliegenden Fall eingeleitet worden, ohne dass die Beschwerdegegner gegen diese Vorkehr, die sie viel stärker trifft, etwas hätten unternehmen können.
4.1.3 Würde anders entschieden und bereits der Entschluss, Klage oder Strafanzeige einzureichen, als eine für den Betroffenen anfechtbare Verfügung betrachtet, wäre die Verwaltungstätigkeit ausserordentlich erschwert; die betreffenden Verfahren müssten praktisch zuvor schon auf Verwaltungsebene mit sämtlichen Verfahrensrechten durchgeführt werden, bevor die zuständige Behörde angegangen werden könnte. Es bestünde die Gefahr von zwei Prozessen: Zuerst wäre ein Verwaltungsverfahren einzuleiten, das bei positivem Ausgang sodann in einen Zivilprozess münden würde. Im vorliegenden Fall beabsichtigt das Bundesamt zwar nicht selber zu klagen, sondern die Rentenanstalt dazu zu veranlassen. Es hätte aber an dieser gelegen, dagegen Beschwerde zu führen; das hat sie offenbar nicht getan. Für die Beschwerdegegner stellt sich die Situation nicht anders dar, wie wenn das Bundesamt selber beschlossen hätte, bei einer andern Behörde direkt gegen sie vorzugehen.
4.1.3 Würde anders entschieden und bereits der Entschluss, Klage oder Strafanzeige einzureichen, als eine für den Betroffenen anfechtbare Verfügung betrachtet, wäre die Verwaltungstätigkeit ausserordentlich erschwert; die betreffenden Verfahren müssten praktisch zuvor schon auf Verwaltungsebene mit sämtlichen Verfahrensrechten durchgeführt werden, bevor die zuständige Behörde angegangen werden könnte. Es bestünde die Gefahr von zwei Prozessen: Zuerst wäre ein Verwaltungsverfahren einzuleiten, das bei positivem Ausgang sodann in einen Zivilprozess münden würde. Im vorliegenden Fall beabsichtigt das Bundesamt zwar nicht selber zu klagen, sondern die Rentenanstalt dazu zu veranlassen. Es hätte aber an dieser gelegen, dagegen Beschwerde zu führen; das hat sie offenbar nicht getan. Für die Beschwerdegegner stellt sich die Situation nicht anders dar, wie wenn das Bundesamt selber beschlossen hätte, bei einer andern Behörde direkt gegen sie vorzugehen.
4.2 4.2.1 Zwar wurde den Mitgliedern der Konzernleitung in der Verfügung vom 8. April 2003 die Gewähr für eine einwandfreie Geschäftsführung abgesprochen. Diese Missbilligung findet sich jedoch nur in den Erwägungen der Verfügung und hat sich bezüglich der Beschwerdegegner - anders als bei den Mitgliedern des Verwaltungsrats und dessen Ausschuss - nicht im Dispositiv niedergeschlagen. Das Bundesamt hat gegen die Beschwerdegegner keinerlei Sanktion ausgesprochen. Gegen die Begründung eines Entscheids kann aber keine Beschwerde geführt werden (vgl. etwa <ref-ruling> E. 1a S. 237).
4.2.2 Im Übrigen ist die Frage der Gewähr für eine korrekte Geschäftsführung und diejenige, ob die Beschwerdegegner die Rentenanstalt widerrechtlich geschädigt haben, nicht deckungsgleich; mit andern Worten könnte das Verhalten der Beschwerdegegner auch dann aufsichtsrechtlich zu beanstanden sein, wenn der Rentenanstalt dadurch kein Schaden entstanden wäre. Dies zeigt übrigens, dass die Aufhebung von Dispositiv Ziff. 3 der Verfügung (betreffend die Eintreibung der entgangenen Vorteile), wie sie die Beschwerdegegner verlangt hatten, nicht geeignet wäre, diese vollständig zu entlasten.
4.2.3 Soweit der Ruf der Beschwerdegegner durch die Art und Weise der Bekanntmachung der angefochtenen Verfügung - insbesondere durch allfällige Äusserungen des Bundesamts an Pressekonferenzen und Medienmitteilungen - gelitten haben sollte, wie dies namentlich auch die Beschwerdegegner geltend machen, wäre die Aufhebung der Verfügung ohnehin nicht das geeignete Mittel zur Wiedergutmachung: Wenn das Bundesamt die Beschwerdegegner dabei ohne hinreichenden Grund beschuldigt und ihnen dadurch Schaden zugefügt haben sollte, wäre dieser in einem Verantwortlichkeitsverfahren geltend zu machen.
4.3 Demnach kann es entgegen der Begründung des Bundesamts nicht darauf ankommen, dass sich die Rentenanstalt der Verfügung vom 8. April 2003 widersetzen und die für diesen Fall angedrohte Busse bezahlen könnte. Insofern kann offen bleiben, ob es sich dabei um ein unzulässiges Novum handelt, wie der Beschwerdegegner Y._ anführt. Ebenso wenig ist entscheidend, dass die Rentenanstalt den angeblichen Schaden freiwillig hätte geltend machen können und entsprechende Schritte - wohl nur auf Druck des Bundesamts - bereits eingeleitet hat. Es geht hier auch nicht um die Frage, ob Aktionäre oder Organträger einer Versicherungsgesellschaft generell gegen Aufsichtsmassnahmen Beschwerde führen können (vgl. dazu Urteil 2A.232/1994 vom 31. Oktober 1994, E. 2c).
5. 5.1 Aus den vorstehenden Erwägungen folgt, dass die Vorinstanz zu Unrecht auf die Beschwerden der Beschwerdegegner gegen die Verfügung vom 8. April 2003 eingetreten ist, weshalb der angefochtene Entscheid der Rekurskommission insoweit aufzuheben ist.
5.2 Was die Beschwerde gegen die (Nichteintretens-) Verfügung des Bundesamts vom 30. April 2003 bzw. die Verweigerung der Akteneinsicht angeht, ist der angefochtene Entscheid ebenfalls aufzuheben:
Als Parteien gelten nach <ref-law> Personen, deren Rechte oder Pflichten die Verfügung berühren soll, und andere Personen, Organisationen oder Behörden, denen ein Rechtsmittel gegen die Verfügung zusteht. Nach dem Gesagten sind die Beschwerdegegner weder von der Verfügung vom 8. April 2003 berührt noch haben sie dagegen eine Beschwerdemöglichkeit. Ihnen kommt deshalb im vorinstanzlichen Verfahren keine Parteistellung zu, weshalb sie auch keine Parteirechte (z.B. Akteneinsicht, rechtliches Gehör, Mitwirkung bei Beweisaufnahmen) ausüben konnten. Insofern waren die Beschwerdegegner zur Beschwerde gegen die Verweigerung der Akteneinsicht zwar legitimiert, doch war das entsprechende Begehren entgegen ihrer Ansicht unbegründet.
6. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Rekurskommission wird über die Kosten und Entschädigungen neu zu entscheiden haben.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten den Beschwerdegegnern als Parteien, die vor dem Bundesgericht unterliegen, je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission für die Aufsicht über die Privatversicherung vom 31. August 2004 aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid über die Kosten und Entschädigungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdegegnern je zur Hälfte auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und der Eidgenössischen Rekurskommission für die Aufsicht über die Privatversicherung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: