Sachverhalt:
A.
A.a. C.A._ arbeitete bis 1993 für die D._ AG, deren Gründer und deren Geschäftsführer bis Ende 1994 E._ war. In den folgenden Jahren strengte C.A._ teils gegen die D._ AG und deren Organe und teils gegen E._ persönlich verschiedene Gerichtsverfahren an. Am 30. November 2002 klagte er gegen E._ auf Ehrverletzung mit dem Vorwurf, E._ habe ihn an einer Sühneverhandlung vom 2. September 2002 als Psychopathen bezeichnet. E._ wurde im Strafverfahren zum Entlastungsbeweis zugelassen und am 27. Mai 2005 gerichtlich befragt. Das Ehrverletzungsverfahren endet mit einem Freispruch für E._ (Urteil des Bundesgerichts 6P.189/2006 und 6S.434/2006 vom 1. Dezember 2006).
A.b. Durch Aussagen von E._ an der gerichtlichen Befragung im Ehrverletzungsverfahren sah sich C.A._ in seiner Persönlichkeit verletzt. Er reichte gegen E._ am 26. Oktober 2006 eine entsprechende Klage ein, starb aber während des Prozesses am 29. April 2010. Sein Persönlichkeitsschutzverfahren wurde in der Folge als gegenstandslos geworden abgeschrieben. A.A._, der Bruder von C.A._ und dessen Vertreter in mehreren Gerichtsverfahren, namentlich auch im Persönlichkeitsschutzverfahren, focht dessen Abschreibung erfolglos an (Urteil des Bundesgerichts 4A_758/2011 vom 7. März 2012).
A.c. Gestützt auf den selben Sachverhalt erhob A.A._ am 15./17. April 2013 eine Klage gegen E._ im Sinne eines postmortalen Persönlichkeitsschutzes und zum Schutze seines eigenen Rufes. Er stellte Begehren auf Feststellung und Beseitigung der Persönlichkeitsverletzung gegenüber seinem Bruder, auf Zurücknahme der persönlichkeitsverletzenden Behauptungen durch E._, auf Mitteilung des Urteils an Dritte, gegebenenfalls auf Veröffentlichung des Urteils sowie auf Leistung von Schadenersatz und von Genugtuung. Seine Forderung bezifferte er im Schlichtungsverfahren auf 5 Mio. Fr. (Klagebewilligung vom 10. Januar 2013). Der Persönlichkeitsschutzprozess ist vor Bezirksgericht Zürich hängig.
B.
B.a. Mit seiner Klage wegen Persönlichkeitsverletzung stellte A.A._ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bezirksgericht forderte ihn auf, innert Frist zusätzliche Angaben zu machen, die die Beurteilung der Erfolgsaussichten der Klage gestatteten, andernfalls das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen werde, und innert Frist den Streitwert zu beziffern, andernfalls auf den Streitwert von 5 Mio. Fr. gemäss Klagebewilligung abgestellt werde (Beschluss vom 30. Mai 2013).
B.b. Innert zweimal erstreckter Frist und angesetzter Notfrist kam A.A._ den Aufforderungen nicht nach. Das Bezirksgericht wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab und setzte A.A._ Frist zur Leistung des auf Fr. 70'750.-- festgesetzten Gerichtskostenvorschusses (Beschluss vom 25. Oktober 2013).
B.c. Den Beschluss vom 25. Oktober 2013 focht A.A._ mit Beschwerde an. Das Obergericht des Kantons Zürich wies das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das Beschwerdeverfahren ab (Beschluss vom 15. April 2014). Es wies die Beschwerde ab und setzte Frist zur Leistung des Gerichtskostenvorschusses von Fr. 70'750.-- (Urteil vom 15. April 2014, Geschäfts-Nr. RB130057).
C.
Mit Eingabe vom 27. Mai 2014 beantragt A.A._ (Beschwerdeführer) dem Bundesgericht, die Urteile und Beschlüsse des Obergerichts vom 15. April 2014 (RB130057 und RB130060) vollumfänglich aufzuheben, ihm für das erstinstanzliche Klageverfahren betreffend Persönlichkeitsverletzung die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren und gegenüber dem Bezirksgericht anzuordnen, den Streitwert neu festzusetzen und ihm die Akten zu den abgeschlossenen Prozessen GF30008 und CG060196 zurückzugeben. Der Beschwerdeführer stellt prozessuale Anträge und ersucht mit Eingabe vom 3. Juni 2014 um aufschiebende Wirkung. Das Bezirksgericht und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung zum Gesuch verzichtet. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 11. Juni 2014). Es sind die kantonalen Akten, in der Sache hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil RB130057 betrifft die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und die gleichzeitige Ansetzung der Frist zur Leistung des Gerichtskostenvorschusses für eine Klage wegen Persönlichkeitsverletzung. Angefochten ist damit ein selbstständig eröffneter Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 439; <ref-ruling> E. 2a S. 210). Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens ist der Zwischenentscheid mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382), d.h. hier mit der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>), die in Angelegenheiten des Persönlichkeitsschutzes (<ref-law>) offen steht (<ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1a S. 483). In Zivilsachen darf sich der Beschwerdeführer durch eine Consulting-Firma vor Bundesgericht nicht vertreten lassen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 522). Da er die Beschwerdeschrift auch persönlich unterzeichnet hat, kann darauf grundsätzlich eingetreten werden.
2.
Zu den Verfahrensanträgen des Beschwerdeführers ergibt sich Folgendes:
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und trifft - von hier weder behaupteten noch gegebenen Ausnahmen abgesehen - keine Sachverhaltsfeststellungen (<ref-law>). Die einzig in diesem Zusammenhang verlangte Akteneinsicht zwecks Stellungnahme und weiteren Beweisofferten erübrigt sich. Da keine weiteren prozessleitenden Verfügungen ergangen sind, erweist sich auch der Antrag auf vorgängige Anhörung dazu als gegenstandslos.
2.2. Der Beschwerdeführer hat innert gesetzlicher Frist (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) seine Beschwerde eingereicht und ersucht gleichwohl um Erstreckung bzw. Wiederherstellung der Frist zur Einreichung der rechtlichen Begründung der vorliegenden Beschwerdeeingabe. Sein Gesuch begründet er unter Einreichung ärztlicher Atteste mit einer Prozessunfähigkeit im Sinne von <ref-law> aus gesundheitlichen Gründen wegen einer erfolgten Operation, anschliessender Arbeitsunfähigkeit und andauernder Behandlung. Indessen kann die gesetzliche Beschwerdefrist nicht erstreckt werden (<ref-law>) und dient die Wiederherstellung einer Frist nicht deren Erstreckung, zumal nach Wegfall des Hindernisses, das vom fristgerechten Handeln unverschuldet abgehalten hat, innert dreissig Tagen nicht nur das Gesuch um Wiederherstellung gestellt, sondern auch die versäumte Rechtshandlung nachgeholt werden muss (<ref-law>). Gemäss dem letzten ärztlichen Attest ist der Beschwerdeführer seit Mitte Mai 2014 in ambulanter Behandlung und damit nicht mehr am Handeln verhindert, so dass die angeblich versäumte Rechtsvorkehr längst hätte nachgeholt werden müssen, was aber nicht geschehen ist. Das Gesuch um Wiederherstellung erweist sich deshalb als unzulässig (<ref-ruling> E. 1 S. 19). Weiter sind weder Fälle für die Ansetzung einer Nachfrist gegeben (Art. 42 Abs. 5 und 6 BGG) noch die Voraussetzungen zur Ergänzung der Beschwerdeschrift erfüllt (<ref-law>).
2.3. Entgegen seiner Ansicht hat der Beschwerdeführer keinen Anspruch darauf, dass ihm die personelle Zusammensetzung des Gerichts im Hinblick auf ein allfälliges Ausstandsgesuch persönlich und vorgängig mitgeteilt wird. Sein Anspruch auf Bekanntgabe des Spruchkörpers gilt als gewahrt, wenn die Namen der Mitwirkenden einer amtlichen Publikation wie etwa einem Staatskalender entnommen werden können (<ref-ruling> E. 1c S. 323; Urteil 5A_605/2013 vom 11. November 2013 E. 3.1).
2.4. Der Beschwerdeführer verlangt unter Hinweis auf völkerrechtliche Garantien ein mündliches und öffentliches Verfahren vor Bundesgericht. Die mündliche und öffentliche Parteiverhandlung sowie die Beratung sind in Art. 57 bis <ref-law> geregelt, deren Voraussetzungen vorliegend nicht erfüllt sind.
2.5. Unter Vorbehalt des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege (E. 8) müssen die Verfahrensanträge abgewiesen werden, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
3.
Das Obergericht hat die Erfolgsaussichten der Klagebegehren deshalb verneint, weil die geltend gemachten Persönlichkeitsverletzungen selbst bei deren Vorliegen nicht als widerrechtlich eingestuft werden könnten. Der eingeklagte E._ habe als Angeklagter in einem Ehrverletzungsverfahren das Recht gehabt, sich gegen die Anklage zu verteidigen, und im Rahmen des Entlastungsbeweises seine verfahrensmässigen Rechte wahrnehmen dürfen. Seinen Aussagen an der gerichtlichen Befragung zum Gutglaubensbeweis mangle es an der Widerrechtlichkeit, so dass die Klagebegehren des Beschwerdeführers als aussichtslos erschienen (E. II/4 S. 9 f. des angefochtenen Urteils RB130057).
3.1. Nach <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b). Sofern es zur Wahrung der Rechte notwendig ist, besteht darüber hinaus ein Anspruch auf einen unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>). Als aussichtslos im Sinne von <ref-law> sind Begehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Ob im Einzelfall genügende Erfolgsaussichten bestehen, beurteilt sich aufgrund einer vorläufigen und summarischen Prüfung der Prozessaussichten, wobei die Verhältnisse im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs massgebend sind (<ref-ruling> E. 2.2.4; <ref-ruling> E. 2.2).
3.2. Der privatrechtliche Schutz der Persönlichkeit gegen Verletzungen ist in <ref-law> geregelt. Wer danach in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, kann zu seinem Schutz gegen jeden, der an der Verletzung mitwirkt, das Gericht anrufen (Abs. 1), und widerrechtlich ist eine Verletzung, wenn sie nicht durch Einwilligung des Verletzten, durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse oder durch Gesetz gerechtfertigt ist (Abs. 2). Vom Gesetzeswortlaut her ist jede Persönlichkeitsverletzung widerrechtlich, wenn kein Rechtfertigungsgrund vorliegt. Gerechtfertigt sein kann eine Persönlichkeitsverletzung, die durch Aussagen im Straf- oder Zivilprozess bewirkt wird, soweit die Partei- und Zeugenaussagen sachbezogen und notwendig sind (Franz Riklin, Der straf- und zivilrechtliche Ehrenschutz im Vergleich, ZStrR 100/1983 S. 29 ff., S. 49 ff. Ziff. IV/3; Mario M. Pedrazzini/Niklaus Oberholzer, Grundriss des Personenrechts, 4. Aufl. 1993, S. 149 f.; z.B. für die Zeugnispflicht im Prozess: Urteil 5C.92/1996 vom 3. Juli 1996 E. 3b; z.B. für die prozessuale Darlegungs- und Begründungspflicht des Anwalts: Urteil 5A_605/2007 vom 4. Dezember 2008 E. 2.2; vgl. zum Bereich des Strafrechts: Bernard Corboz, Les infractions en droit suisse, Bd. I, 3. Aufl. 2010, S. 605 N. 113, mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
3.3. Aufgrund seiner Vorbringen in der Klageschrift, die der Beschwerdeführer innert Frist nicht hat ergänzen wollen (Bst. B.a/.b), kann die obergerichtliche Auffassung nicht beanstandet werden, es sei offenkundig, dass E._ sich an der gerichtlichen Befragung als Angeklagter auf das für die Erläuterung seines Standpunktes Notwendige beschränkt und sachbezogen geäussert, Behauptungen nicht wider besseres Wissen aufgestellt und blosse Vermutungen als solche bezeichnet hat. Als Angeklagter hatte E._ denn auch heikle Fragen der Art zu beantworten, ob er der Ansicht sei, dass der Bruder des Beschwerdeführers ein bisschen spinne, in welchem Tonfall der Bruder des Beschwerdeführers seine Klagen vor dem Friedensrichter begründet habe und wie die Sühneverhandlungen jeweils vor sich gegangen seien. Die Meinungen dazu mögen unterschiedlich sein, doch war E._ gerichtlich zur Schilderung seiner subjektiven Wahrnehmungen und Eindrücke aufgefordert, die dem Beschwerdeführer als ehrenrührig erscheinen mag, durch die prozessuale Darlegungspflicht des Angeklagten und die Führung des ihm kraft Gesetzes (<ref-law>) zustehenden Entlastungsbeweises aber gerechtfertigt war. E._ hat es dabei auch nicht unterlassen, die beruflichen Fähigkeiten des Anklägers hervorzuheben. Insgesamt kann die Verneinung der Erfolgsaussichten der Klage wegen Persönlichkeitsverletzung - entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers (S. 8) - nicht als rechtswidrig und willkürlich qualifiziert werden. Der angerufene Vergleich aus einem früheren Ehrverletzungsverfahren erfasst im Übrigen nicht E._ persönlich, sondern offenbar F._ von der D._ AG (Beschluss des Bezirksgerichts Zürich vom 3. April 1998, Beilage II/7 des Aktenverzeichnisses zur Klage vom 26. Oktober 2006, act. 5 des Dossiers CG060196).
4.
Die Bestimmung des Streitwertes und damit der Gerichtsgebühr rügt der Beschwerdeführer als willkürlich und als Verweigerung des von Verfassung und Menschenrechtskonvention gewährleisteten Zugangs zu einem Gericht (S. 9 der Beschwerdeschrift). Das Obergericht hat dazu festgehalten, die Gerichtsgebühr entspreche dem in der Klagebewilligung verzeichneten Streitwert von 5 Mio. Fr., den der Beschwerdeführer selber genannt und trotz gerichtlicher Aufforderung nicht mehr berichtigt oder näher bezeichnet habe (E. II/5 S. 10 f. des angefochtenen Urteils RB130057).
4.1. Die Gerichtskosten und die Parteientschädigung sind die Prozesskosten (<ref-law>), für die gemäss <ref-law> die Kantone die Tarife festsetzen. Gestützt darauf besteht im Kanton Zürich die Gebührenverordnung des Obergerichts (GebV OG; LS/ZH 211.11). Sie unterscheidet für die ordentliche Gebühr im Zivilprozess zur Hauptsache danach, ob eine vermögensrechtliche Streitigkeit (§ 4) oder eine nicht vermögensrechtliche Streitigkeit (§ 5) vorliegt. In einer vermögensrechtlichen Streitigkeit mit einem Streitwert von über 1 Mio. bis 10 Mio. Fr. beträgt die Grundgebühr Fr. 30'750.-- zuzügl. 1 % des Fr. 1 Mio. übersteigenden Streitwertes (§ 4 Abs. 1), bei 5 Mio. Fr. also Fr. 70'750.--. Insoweit kann die Berechnung des Vorschusses, den das Gericht bis zur Höhe der mutmasslichen Gerichtskosten von der klagenden Partei verlangen kann (<ref-law>), nicht beanstandet werden.
Klagen wegen Verletzung in der Persönlichkeit sind indessen nach ständiger Rechtsprechung nicht vermögensrechtlicher Natur (BGE <ref-ruling> E. 1a S. 483), wenn und soweit die Unterlassungs-, Beseitigungs- und Feststellungsbegehren (<ref-law>) selbstständige Bedeutung haben und nicht bloss das Motiv für die Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren (<ref-law>) darstellen (BGE 67 II 42 S. 44; <ref-ruling> E. 1 S. 403). Die Gebühr für nicht vermögensrechtliche Streitigkeiten beträgt in der Regel Fr. 300.-- bis Fr. 13'000.-- (§ 5 Abs. 1). Ist aber im Rahmen von nicht vermögensrechtlichen Streitigkeiten auch über vermögensrechtliche Rechtsbegehren zu entscheiden, die das Verfahren aufwendig gestalten, kann die Gebühr bis zum Betrag erhöht werden, der für den Entscheid über die vermögensrechtlichen Rechtsbegehren allein zu erheben wäre (§ 5 Abs. 2 GebV OG).
Die Voraussetzungen für die Festsetzung der Gerichtsgebühr nach dem Streitwert durfte im Fall des Beschwerdeführers willkürfrei bejaht werden. Die Klage enthält zwar nicht vermögensrechtliche Rechtsbegehren, deren Selbstständigkeit nicht von vornherein verneint werden kann, doch werden gleichzeitig Schadenersatz- und Genugtuungsbegehren gestellt, deren Beurteilung sich als aufwändig erweisen dürfte, wird doch ausdrücklich gefordert, dass für die Bemessung der Schadenersatzleistung und der Genugtuungssumme international anerkannte Grundsätze und "US-amerikanische Ansätze heranzuziehen" seien (Klagebegehren-Ziff. 4 Abs. 3 und Ziff. 5 Abs. 2). Dass die kantonalen Gerichte deshalb auf eine Gerichtsgebühr von Fr. 70'750.-- abgestellt haben, erscheint insgesamt nicht als willkürlich (<ref-law>; zur Überprüfung der GebV OG auf Willkür: <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339).
4.2. Der Beschwerdeführer rügt seinen Zugang zu einem Gericht als verletzt. Die verfassungsmässigen Grundsätze (Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip) sind anerkannt und brauchen nicht wiederholt zu werden (<ref-ruling> E. 3.2.3-3.2.4 S. 337 ff.). Der Streitwert darf bei der Bemessung der Gebühr eine massgebende Rolle spielen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 228; <ref-ruling> E. 3.2.4 S. 337), zumal die Gebührenverordnung nebst dem Streitwert den Zeitaufwand des Gerichts und die Schwierigkeit des Falls berücksichtigt (§§ 4 Abs. 2 und 5 Abs. 1 GebV OG) und insoweit den verfassungsmässigen Grundsätzen entspricht (<ref-ruling> E. 4 S. 175 ff.). Insoweit ist nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer in seinem Anspruch auf Zugang zu einem Gericht verfassungs- oder konventionswidrig beschränkt sein könnte.
4.3. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers ist auf die Höhe seiner Schadenersatz- und Genugtuungsforderungen vor Bundesgericht nicht mehr zurückzukommen. Der Beschwerdeführer hat seine Angaben im Schlichtungsverfahren gemacht und seither im kantonalen Verfahren mehrfach die Gelegenheit erhalten, sich nochmals dazu zu äussern. Er hat irgendwelche ergänzenden oder klärenden Angaben unterlassen, so dass alles, was er dazu heute noch vortragen könnte, als neu und unzulässig zu gelten hat (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129). Soweit sie die Bemessung der Gerichtskosten betrifft, ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.
Aus den dargelegten Gründen können weder die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege noch die Festsetzung der Gerichtsgebühr beanstandet werden. Es ist Sache des Obergerichts, dem Beschwerdeführer die Frist zur Leistung des Kostenvorschusses neu anzusetzen (<ref-ruling> E. 9 S. 216).
6.
Auf den heute erneuerten Antrag des Beschwerdeführers, ihm die Akten zu den abgeschlossenen Prozessen GF30008 und CG060196 zurückzugeben, ist das Obergericht nicht eingetreten, zumal das Bezirksgericht darüber im angefochtenen Beschluss nicht entschieden habe. Im Übrigen sei der Beschwerdeführer auf die Möglichkeit, am Gericht in die Akten Einsicht zu nehmen, hingewiesen (E. II/6 S. 11 des angefochtenen Urteils RB130057). Da der Beschwerdeführer zur Begründung des Beschwerdebegehrens nichts vorbringt, kann es beim obergerichtlichen Hinweis sein Bewenden haben.
7.
Die Beschwerde richtet sich gegen den Beschluss RB130057, mit dem das Obergericht das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das Beschwerdeverfahren abgewiesen hat. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses, begründet indessen mit keinem Wort, weshalb die obergerichtliche Annahme, sein Antrag müsse als von Anfang an chancenlos bezeichnet werden, bundesrechtswidrig sein könnte (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 116). Auf die Beschwerde kann deshalb nicht eingetreten werden.
8.
Die Beschwerde ist insgesamt abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 3 BGG). Wie die vorstehenden Erwägungen verdeutlichen, konnte seinen Anträgen und Begehren von Beginn an kein Erfolg beschieden sein. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege muss deshalb abgewiesen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahrensanträge werden abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist und soweit sie nicht gegenstandslos geworden sind.
2.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten