Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1.
N'entre pas en matière sur le recours.
2.
Dit qu'il n'est pas perçu de frais ni alloué de dépens.
3.
Communique le présent arrêt aux parties et au juge unique de la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 30 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo