Faits:
A. Par décision du 27 mars 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a nié le droit de V._, né en 1960, à des prestations de l'assurance-invalidité, au motif que le taux d'invalidité de cet assuré s'élevait à 6,3 %. Cette décision, annulée par le Tribunal des assurances du canton de Vaud, avait été confirmée par le Tribunal fédéral des assurances (arrêt du 18 octobre 2002, I 141/02). En bref, il a été retenu que le trouble somatoforme douloureux de l'assuré ne présentait pas de caractère invalidant, la capacité de travail de ce dernier étant considérée comme entière dans une activité adaptée à son état de santé.
Le 11 décembre 2002, V._ a déposé une nouvelle demande, se prévalant d'une péjoration du status de son épaule droite. A l'issue de ses investigations, l'office AI a rejeté la demande, par décision du 15 mars 2005, après avoir fixé le taux d'invalidité à 2 %. Statuant sur opposition le 19 février 2007, l'office AI a réformé sa décision du 15 mars 2005, en allouant une rente entière du 1er mai au 30 septembre 2003; l'administration a précisé que le versement de cette prestation découlait d'une péjoration temporaire de l'épaule droite, mais que les lombalgies et l'état psychique ne s'étaient pas modifiés depuis le décision du 27 mars 2001.
B. V._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal vaudois des assurances, en concluant au versement d'une rente entière à compter du 1er décembre 2002. L'assuré s'est prévalu d'une aggravation de son état de santé, sur la base de rapports de l'Hôpital X._ (des 21 juin 2006 et 17 juillet 2007), en soutenant que le trouble somatoforme douloureux présentait désormais un caractère invalidant.
La juridiction cantonale a rejeté son recours, par jugement du 17 décembre 2007.
C. V._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière à partir du 1er décembre 2002, subsidiairement à la mise en oeuvre d'une expertise médicale pluridisciplinaire.
L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales n'ont pas été invités à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité à partir du 1er décembre 2002 en raison des troubles somatoformes douloureux dont il est affecté.
2. Le jugement entrepris rappelle correctement les règles applicables à la solution du litige, singulièrement les conditions auxquelles un trouble somatoforme douloureux peut exceptionnellement revêtir un caractère invalidant. Il suffit dès lors d'y renvoyer.
3. 3.1 En premier lieu, la juridiction cantonale de recours a constaté l'absence de comorbidité psychiatrique au trouble somatoforme douloureux. Le recourant ne remet pas en cause cette constatation de fait, qui lie dès lors le Tribunal fédéral (<ref-law>).
3.2 Le Tribunal cantonal a porté ensuite son examen sur les quatre autres critères que la jurisprudence a posés. Il a constaté que deux de ces critères sont réalisés chez le recourant : d'une part, l'existence d'affections corporelles chroniques ou d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable; d'autre part, la présence d'un état psychique cristallisé sans évolution possible au plan thérapeutique, marquant simultanément l'échec et la libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie). En revanche, il a constaté que les deux autres critères font défaut, savoir la perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, ainsi que l'échec de traitements thérapeutiques ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art et de mesures de réhabilitation, cela en dépit de la motivation et des efforts de la personne assurée pour surmonter les effets des troubles somatoformes douloureux. La juridiction cantonale a admis que le recourant ne présente pas de cumul des critères dégagés par la jurisprudence, cela avec une certaine intensité et constance, ce qui l'a conduite à nier l'existence d'un trouble somatoforme douloureux ayant une répercussion sur la capacité de travail.
Le recourant invoque une constatation des faits manifestement inexacte et incomplète, en reprochant aux juges cantonaux de les avoir établis en contradiction flagrante avec les rapports médicaux versés au dossier, plus particulièrement celui de l'Hôpital X._ du 17 juillet 2007. Toutefois, le recourant n'établit pas que les constatations de fait du tribunal cantonal seraient manifestement erronées. Non seulement il ne démontre pas que cette autorité aurait constaté à tort que la perte de l'intégration sociale, deuxième critère, se serait étendue à toutes les manifestations de la vie, dès lors qu'il reconnaît conserver quelques contacts avec d'anciens collègues, mais il n'aborde pas le quatrième critère relatif à l'échec des traitements thérapeutiques, dont les premiers juges ont pourtant nié l'existence.
En ce qui concerne l'appréciation globale de l'effort de volonté que le recourant pourrait fournir afin de surmonter ses douleurs, l'intéressé reste assez superficiel. Les moyens invoqués dans le recours ne sauraient conduire la Cour de céans à substituer sur ce point l'appréciation du recourant à celle des premiers juges, d'autant que ces derniers ont nié un caractère invalidant aux douleurs en rappelant que seuls deux critères parmi les quatre précités ont pu être retenus. A cet égard, la reconnaissance du premier des quatre critères par le tribunal cantonal ne convainc pas, car la seule présence d'un symptôme induisant un trouble somatoforme douloureux (singulièrement un syndrome fibromyalgique, dont le docteur G._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne, a fait état dans un rapport du 14 juillet 2005), ne permet pas encore d'admettre l'existence d'une affection corporelle chronique ou d'un processus maladif. Il en va de même du critère du profit primaire tiré de la maladie que les premiers juges ont aussi retenu, car celui-ci suppose un contexte psychodynamique qui n'est pas réalisé. On ajoutera qu'à la lecture du rapport psychiatrique du 21 juin 2006 dont l'office intimé disposait, la solution retenue dans la décision du 19 février 2007 se concilie avec les principes jurisprudentiels applicables en matière de troubles somatoformes douloureux. Quant à l'incidence du second rapport de l'Hôpital X._ du 17 juillet 2007 sur l'issue du litige, l'opinion des premiers juges est pertinente et il peut y être renvoyé.
Il s'ensuit que le recours n'est pas fondé.
4. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à l'Office fédéral des assurances sociales et à la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS.
Lucerne, le 27 janvier 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Berthoud