Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene C._ arbeitete seit April 1994 im Hausdienst (Reinigung) im Alterszentrum S._. Sie war in dieser Eigenschaft bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Zürich) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 8. September 2003 meldete die Arbeitgeberin eine Arbeitsunfähigkeit infolge einer berufsbedingten Hauterkrankung. Dr. med. H._, Spezialarzt FMH für Dermatologie und Venerologie sowie Allergologie, diagnostizierte gemäss Bericht vom 28. November 2003 ein alkalitoxisches, möglicherweise auch allergisches Kontaktekzem beider Hände, Füsse und des Gesichts mit dyshidrosiformer Komponente sowie eine allergisch-toxische Reaktion auf verschiedene Berufssubstanzen. Nachdem trotz umfassender Hautschutzmassnahmen und der Anwendung von Schutz- und Pflegepräparaten weitere Ekzemschübe aufgetreten waren, erliess die SUVA am 19. April 2004 eine Nichteignungsverfügung (NEV) für die Tätigkeit als Raumpflegerin, verbunden mit Nassarbeiten. Die Zürich richtete in der Folge während vier Monaten ein Übergangstaggeld aus.
Mit Schreiben vom 9. August 2005 wandte sich C._ an die Zürich und ersuchte um Ausrichtung einer Übergangsentschädigung, da sie trotz intensiver Suche einer Stelle ohne Arbeiten im Nassbereich arbeitslos sei. Mit Verfügung vom 8. Mai 2006 teilte diese der Versicherten mit, dass die entsprechenden Anspruchsvoraussetzungen nicht erfüllt seien. In der Begründung wird ausgeführt, zwei Verfügungen der Invalidenversicherung - mit welchen sowohl Rentenleistungen als auch berufliche Massnahmen bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 1 % abgelehnt wurden - hätten gezeigt, dass ihr eine geeignete trockene, saubere Tätigkeit vollzeitlich zumutbar sei. Daran hielt die Zürich auch auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 22. August 2006).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies eine gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 6. Juni 2007 ab.
C. C._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr rückwirkend ab 19. August 2004 eine Übergangsentschädigung zuzüglich eines Verzugszinses von 5 % zuzusprechen. In prozessualer Hinsicht wird um die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ersucht.
Die Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Gemäss <ref-law> können die Durchführungsorgane Versicherte, die hinsichtlich Berufsunfällen oder Berufskrankheiten durch bestimmte Arbeiten besonders gefährdet sind, von diesen Arbeiten ausschliessen. Der Bundesrat ordnet die Entschädigung für Versicherte, die durch den Ausschluss von ihrer bisherigen Arbeit im Fortkommen erheblich beeinträchtigt sind und keinen Anspruch auf andere Versicherungsleistungen haben. Von dieser Befugnis hat der Bundesrat in den Artikeln 83 ff. der Verordnung über die Verhütung von Unfällen und Berufskrankheiten (VUV) Gebrauch gemacht. <ref-law> bestimmt unter anderem, dass der Arbeitnehmer, der von einer Arbeit dauernd ausgeschlossen worden ist, vom Versicherer eine Übergangsentschädigung erhält, wenn er durch die Verfügung trotz persönlicher Beratung, trotz Bezuges von Übergangstaggeld und trotz des ihm zumutbaren Einsatzes, den ökonomischen Nachteil auf dem Arbeitsmarkt wettzumachen, in seinem wirtschaftlich Fortkommen erheblich beeinträchtigt bleibt (Abs. 1 lit. a VUV). Weiter sind für den Anspruch auf eine Übergangsentschädigung vorausgesetzt, dass ein Versicherter im Zeitraum von zwei Jahren unmittelbar vor Erlass der NEV mindestens 300 Tage lang die gefährdende Arbeit tatsächlich ausgeübt hatte (lit. b) und, dass innert zweier Jahre nach Rechtskraft der NEV ein entsprechendes Gesuch gestellt wird (lit. c).
3. Es ist unbestritten und überdies aktenmässig belegt, dass die Anspruchsvoraussetzungen gemäss Art. 86 Abs. 1 lit. b und c VUV erfüllt sind. Hingegen stellen sich die Unfallversicherung und das kantonale Gericht auf den Standpunkt, die Beschwerdeführerin sei wegen der NEV und dem damit verbundenen Verlust ihres langjährigen Arbeitsplatzes im Alterszentrum S._ nicht erheblich in ihrem wirtschaftlichen Fortkommen beeinträchtigt. Im angefochtenen Entscheid wird dies mit den Worten begründet, es sei nicht belegt, dass sie aufgrund der Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit - im Bereich von Nassarbeiten - keine Arbeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt mehr finden könne. Es gäbe Stellen, die ihrem Profil entsprächen.
4. 4.1 Mit ihrer Argumentation erweckt die Vorinstanz den Eindruck, die erhebliche Beeinträchtigung im wirtschaftlichen Fortkommen entspreche einer Erwerbsunfähigkeit im Sinne von <ref-law>. Das ist hingegen nicht die Intention des <ref-law>. Die Übergangsentschädigung ist Bestandteil einer Massnahme zur Verhütung von Berufskrankheiten. Eine Person, die eine Erwerbsunfähigkeit erhält, muss in der Regel ihre Arbeitsstelle sofort verlassen. Die Übergangsentschädigung soll einen gewissen Ausgleich für die durch das Verbot erlittenen Nachteile schaffen, etwa weil der Betroffene nunmehr schlechter entlöhnte Arbeit oder eine Zeitlang gar keine findet (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 589 und S. 594 Fn 1517a). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hatte in EVGE 1967 S. 206 f. festgehalten, mit der Übergangsentschädigung solle einem Versicherten der Wechsel von der ihn gefährdenden Arbeit auf eine neue geeignete Tätigkeit und die Erlangung der für die Wiedereingliederung erforderlichen Fertigkeiten erleichtert werden. Damit nähert sich diese Versicherungsleistung der Unfallversicherung derjenigen der Arbeitslosenversicherung an (vgl. Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless in Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Soziale Sicherheit, 2. Auflage Rz. 589 S. 1001). Vorausgesetzt, die hier nicht umstrittenen Kriterien gemäss Art. 86 Abs. 1 lit. b und c VUV sind erfüllt, besteht ein Leistungsanspruch, wenn eine Arbeitsstelle wegen der Erwerbsunfähigkeit gekündigt wurde (Frésard/Moser-Szeless, a.a.O. Rz. 584, S. 1000) und ein Versicherter trotz zumutbaren Arbeitsbemühungen (was eine Anspruchsvoraussetzung ist, vgl. RKUV Nr. U 461 S. 420 E. 4a) keine oder keine in gleicher Höhe bezahlte neue Stelle gefunden hat (RKUV 1994 U 205 S. 320 E. 4a S. 324; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O. Fn 802 S. 1000). Diese Interpretation ergibt sich sodann auch aus dem Umstand, dass ein Versicherter, der wegen eines Unfalles oder einer Berufskrankheit Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung hat darüber hinaus, für den Teil, in dem er noch erwerbsfähig ist, Anspruch auf eine Übergangsentschädigung haben kann (<ref-ruling> E. 4 c/bb S. 138 ff.). Auch das von der Zürich in ihrer Vernehmlassung zur Beschwerde vorgebrachte Argument, die Beschwerdeführerin sei durch die NEV zumindest nicht "erheblich" in ihrem wirtschaftlichen Fortkommen beeinträchtigt, kann zu keinem anderen Resultat führen. Die Tatsache, dass sie - genügend Arbeitsbemühungen vorausgesetzt - nach einer langjährigen Erwerbstätigkeit, die sie ausschliesslich wegen der NEV verloren hat, keine ihren Fähigkeiten und gesundheitlichen Voraussetzungen angepasste neue Stelle findet, stellt sehr wohl eine erhebliche wirtschaftliche Beeinträchtigung dar.
4.2 Zusammenfassend hat das kantonale Gericht Sinn und Zweck der Übergangsentschädigung und eine der Anspruchsvoraussetzungen des <ref-law> fehlinterpretiert. Falls die Beschwerdeführerin genügend zumutbare Arbeitsbemühungen vorzuweisen vermag, - was die Unfallversicherung zu prüfen haben wird -, hat sie Anspruch auf eine Übergangsentschädigung. Über die Höhe und die Dauer der Leistungen - gegebenenfalls unter Berücksichtigung einer Überentschädigung wegen gleichzeitigem Bezug von Leistungen der Arbeitslosenversicherung (<ref-law>) - wird die Zürich erneut zu verfügen haben.
5. Im Weiteren stellt die Beschwerdeführerin den Antrag, die Zürich sei zu verpflichten, ihr auf den nachzuzahlenden Leistungen Verzugszins auszurichten. Dieses erst vor Bundesgericht erhobene Rechtsbegehren ist neu, da weder in der Einsprache vom 18. Mai 2006 noch in der kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 23. November 2006 ein entsprechendes Ersuchen gestellt worden war. Es liegt damit eine Ausweitung des Streitgegenstandes vor, die gemäss <ref-law> unzulässig ist, weshalb auf das Verzugszinsbegehren nicht eingetreten werden kann.
6. Ausgangsgemäss hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) zu tragen und der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 6. Juni 2007 und der Einspracheentscheid der Zürich Versicherungs-Gesellschaft vom 22. August 2006 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Unfallversicherung zurückgewiesen, damit sie nach Prüfung des Sachverhaltes im Sinne der Erwägungen über den Anspruch der Beschwerdeführerin neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über eine Neuverlegung der Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juni 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer