Faits :
A.
Par jugement du 7 février 2013, le Tribunal criminel des Montagnes et du Val-de-Ruz a condamné X._ pour vol, dommages à la propriété et violation de domicile, à une peine privative de liberté de trois ans et mis les frais de la cause à sa charge.
B.
Statuant sur l'appel de X._ et l'appel joint du Ministère public, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois les a rejetés par jugement du 29 novembre 2013.
En bref, il en ressort les éléments suivants.
Le 23 juillet 2006, X._, A._ et B._ ont cambriolé le Musée C._, à D._. Les cambrioleurs ont coupé une clôture pour s'introduire dans l'enceinte du musée, puis ont détruit deux boîtiers électriques situés sur les façades nord et sud du musée, qu'ils ont atteints à l'aide d'échelles. Ils se sont ensuite dirigés vers la porte d'entrée du musée qu'ils ont fracturée avec des pieds de biche. Une fois à l'intérieur, ils ont brisé une dizaine de vitrines avant de s'emparer de quarante-quatre montres d'une valeur totale de 441'865 francs. Après avoir arraché les boîtiers d'alarme dans le bureau du conservateur, ils se sont rendus au premier étage où ils ont tenté de fracturer une vitrine blindée et un portail métallique, sans succès. Ils ont alors pris la fuite dans la forêt où A._ a été interpellé par la police. Sur le chemin de fuite, ont été retrouvés trois montres provenant du musée et divers objets, dont un piolet avec manche en plastique noir et rouge et, en lisière de forêt à proximité du musée, un vélo dérobé le jour même à D._.
C.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre ce jugement. Il conclut, avec suite de frais et dépens, au constat de la violation du droit fédéral, à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Il requiert, par ailleurs, l'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Invoquant le principe in dubio pro reo, le recourant conteste les faits qui lui sont reprochés.
1.1. Dans le recours en matière pénale, les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF). Il n'en va différemment que si le fait a été établi en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313; sur la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5). Le recourant doit ainsi exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (<ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 6 p. 397). Le reproche d'établissement arbitraire des faits se confond avec celui déduit de la violation du principe in dubio pro reo (art. 32 Cst.; art. 10 CPP; art. 6 par. 2 CEDH) au stade de l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 7 p. 82; <ref-ruling> consid. 2a p. 88). L'invocation de ces moyens ainsi que, de manière générale, de ceux déduits du droit constitutionnel et conventionnel (art. 106 al. 2 LTF), suppose une argumentation claire, détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287) et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 3 p. 105).
1.2. Le recourant débute ses écritures par une présentation personnelle des faits. Dans la mesure où il s'écarte des faits retenus par la cour cantonale, sans démontrer que ceux-ci auraient été établis de manière arbitraire, son exposé est appellatoire, partant irrecevable.
1.3. En substance, la cour cantonale s'est fondée sur différents éléments pour retenir que le recourant avait bien participé au cambriolage du 23 juillet 2006.
Elle a ainsi relevé, reprenant le raisonnement des juges de première instance, que l'ADN du recourant avait été retrouvé sur les poignées du vélo dérobé le jour du cambriolage à D._ et qui avait été placé en lisière de forêt à proximité du musée, probablement pour faciliter la fuite des auteurs du cambriolage. L'ADN du recourant se trouvait également sur un piolet qui avait été retrouvé sur le chemin de fuite des auteurs. Il s'agissait d'un élément décisif qui était confirmé par les éléments suivants.
L'empreinte génétique du recourant avait été retrouvée non pas à un seul endroit, mais à deux. Les objets qui révélaient l'empreinte génétique du recourant étaient à l'évidence liés à la réalisation du cambriolage en cause. Une contamination des objets en question par une autre personne que le recourant devait être exclue. En effet, le vélo sur lequel l'empreinte génétique du recourant avait été retrouvée, avait été dérobé à D._ le jour même du cambriolage. Le recourant avait déclaré en audience qu'habituellement il mettait des gants lorsqu'il commettait un cambriolage. Cette déclaration n'était pas incompatible avec la découverte de son empreinte génétique dès lors que l'on pouvait penser qu'il n'avait pas mis de gants pour manipuler éventuellement au préalable le piolet et le vélo dérobé. Le recourant avait également déclaré, lors de l'audience, que B._, à qui il était aussi reproché d'avoir pris part au cambriolage, avait vécu dans son appartement et avait, par hypothèse, pu utiliser des gants lui appartenant. Cet argument ne résistait pas à l'examen. Par définition, le fait de porter des gants empêchait en principe que des traces biologiques puissent être mises en évidence. Le recourant se contredisait en outre puisqu'il avait soutenu que A._ avait mis en cause deux personnes qui n'étaient ni lui-même ni B._. Le recourant ne pouvait pas, dans le même temps, soutenir que ce dernier avait pris part au cambriolage en laissant sur place l'empreinte génétique du recourant. B._ était mis en cause pour ce cambriolage non seulement en raison de la présence de son ADN mais également par le fait qu'une montre avait été retrouvée à son domicile à Belgrade lors d'une perquisition en octobre 2007. Or, non seulement cette montre était le même modèle que celui porté au poignet par A._ au moment de son arrestation mais tout laissait penser que cette montre avait été acquise en trois exemplaires à la gare de Kirchberg le 22 juillet 2006, puisqu'un ticket de caisse correspondant avait été retrouvé à proximité immédiate du Musée E._ à D._ par la police. Les traces biologiques retrouvées sur les poignées du vélo avaient révélé non seulement l'ADN du recourant mais également celui de A._, qui avait admis sa participation au cambriolage, et celle de B._. Celui-ci et le recourant se connaissaient. Ils avaient été condamnés en même temps pour avoir commis ensemble des infractions contre le patrimoine. Le fait que l'empreinte génétique du recourant se retrouvait sur les lieux du cambriolage ne tenait pas au hasard mais bien au fait qu'il avait effectivement participé à cette infraction.
Toujours selon le raisonnement repris des premiers juges, la cour cantonale a relevé que le recourant avait produit trois rapports d'un centre hospitalier de Belgrade des 2 juin, 3 et 15 juillet 2006. Il ressortait de ceux-ci que le recourant souffrait d'une hernie discale qui avait notamment nécessité son hospitalisation du 9 juin au 3 juillet 2006. A la demande du recourant, un médecin spécialiste en chirurgie orthopédique avait été appelé à se prononcer quant à la possibilité, au vu de son affection, de se déplacer à D._ le 22 juillet 2006. Selon ce médecin, un déplacement en marchant ou en voiture était possible, mais il doutait fort que le recourant ait pu courir ou sauter. Les premiers juges en ont déduit qu'il apparaissait donc que rien n'empêchait le recourant du point de vue médical de prendre part au cambriolage. Ils ont souligné qu'on pouvait s'étonner d'une part que des rapports si détaillés aient été établis en 2006. En particulier, on pouvait se demander à qui ils étaient destinés puisque le recourant ne paraissait pas avoir eu d'activité lucrative régulière. D'autre part, on pouvait s'étonner que le recourant n'en ait fait état qu'en janvier 2013, à la veille de l'audience de jugement. Il n'en avait pas du tout parlé lorsqu'il avait été entendu en octobre 2007 dans le cadre de la commission rogatoire. Or, comme il l'avait déclaré lors de l'audience, cette audition lui avait été annoncée un mois auparavant par le Ministère public de Belgrade, ce qui en toute hypothèse lui aurait permis de s'y préparer et le cas échéant de produire les attestations médicales précitées. Les juges ont enfin relevé que, même si ces éléments n'étaient pas décisifs en eux-mêmes, le recourant avait déjà été condamné auparavant pour des vols commis de façon professionnelle, comme l'avait été le cambriolage du 23 juillet 2006, et que, selon les constations des enquêteurs qui avaient exécuté la commission rogatoire à Belgrade, le recourant vivait dans un appartement qui présentait un confort en dessus de la moyenne alors même qu'il disait à ce moment-là être sans revenu.
Au raisonnement des premiers juges, la cour cantonale a ajouté que la thèse du recourant selon laquelle il y aurait eu contamination en ce qui concerne la trace relevée sur la poignée du vélo n'aurait trouvé un début d'assise que si le même mélange d'ADN avait été retrouvé sur le piolet. Tel n'était pas le cas, seul l'ADN du recourant ayant été retrouvé sur cet objet. Les liens entre les protagonistes sautaient également aux yeux. A._ portait, lors de son interpellation à D._, une montre identique à celle retrouvée chez B._ à Belgrade. Celui-ci et le recourant se connaissaient et avaient été condamnés par le passé en même temps pour avoir commis ensemble des infractions contre le patrimoine. S'agissant des problèmes de dos du recourant, la cour cantonale a relevé qu'interrogé à Belgrade en octobre 2007, le recourant avait certes fait allusion à sa santé difficile en signalant qu'il avait dû faire de la physiothérapie en 2006 mais qu'il n'avait absolument pas fait allusion à un séjour, tout de même important, à l'hôpital du 9 juin au 3 juillet 2006. Il était aussi étrange que le rapport du 2 juin 2006 fasse déjà état d'une hospitalisation en cours dans la division orthopédique alors que le certificat du 3 juillet 2006 faisait partir le début du séjour dans l'institution le 9 juin 2006. Un avis médical du 4 février 2013 indiquait certes que, sur la base des certificats produits, son auteur s'imaginait que le 23 juillet 2006 la personne en question pouvait se déplacer en marchant ou en voiture mais doutait fort qu'elle puisse courir etc. Cette appréciation ne permettait pas d'exclure que le recourant ait pu, cas échéant en consommant préalablement des médicaments, participer au cambriolage. En tous cas, la cour cantonale ne comprenait pas qu'il n'ait pas fourni ces certificats médicaux ou parlé de son hospitalisation lorsqu'il avait été entendu en octobre 2007 dans le cadre de la commission rogatoire, audition qui avait été annoncée un mois avant par le Ministère public de Belgrade.
Au vu de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale a retenu que le recourant avait bien participé au cambriolage du 23 juillet 2006.
1.4. Contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale n'a pas retenu que la troisième montre figurant sur le reçu retrouvé à proximité du musée lui appartenait (les deux autres ayant été trouvées en possession de A._ et B._). Elle ne s'est pas non plus uniquement fondée sur ce motif pour retenir que le recourant avait participé au cambriolage. Bien au contraire, elle s'est appuyée sur un faisceau d'indices pour établir que le recourant s'était rendu coupable des faits qui lui étaient reprochés. Elle n'a fait référence à la quittance et aux montres, comme éléments de preuve complémentaires à la présence de son ADN, que pour retenir que B._ avait participé au cambriolage. Le grief du recourant est infondé dans la mesure où il est recevable.
1.5. Procédant à une lecture biaisée du jugement entrepris, le recourant soutient que la cour cantonale aurait retenu qu'il s'était exprimé en 2007 dans le cadre de la commission rogatoire sur son hospitalisation de 2006. Or, la cour cantonale a relevé que le recourant avait fait état de problèmes de santé ayant nécessité des séances de physiothérapie, ce qui ne correspond pas à son hospitalisation. Elle a d'ailleurs souligné qu'il était surprenant que le recourant n'ait pas mentionné un séjour d'environ un mois à l'hôpital. Le recourant prétend encore qu'il est impossible avec une hernie discale qu'il ait pu monter à une échelle et briser une porte blindée située au première étage du musée. Toutefois, la cour cantonale n'a pas retenu qu'il avait lui-même commis ces faits, étant rappelé que le cambriolage a été commis avec deux autres comparses. Les critiques que le recourant articule en se fondant sur un état de fait autre que celui retenu par la cour cantonale, sans démontrer que celui-ci serait arbitraire, sont irrecevables. Pour le surplus, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir retenu qu'il avait pu prendre des médicaments alors qu'il ne s'agirait que d'une hypothèse non établie. Il ressort toutefois de l'avis du médecin spécialiste en orthopédie que l'affection du recourant ne l'empêchait pas de marcher. Ainsi, les problèmes de santé du recourant ne l'empêchaient pas de participer au cambriolage - à tout le moins, n'était-il pas manifestement insoutenable de le retenir - plus particulièrement de ramasser les montres dans les vitrines, même si ce sont ses comparses qui ont effectué les travaux nécessitant une certaine force physique. Le grief du recourant est infondé dans la mesure où il est recevable.
1.6. En tant que l'argumentation du recourant à propos des traces d'ADN retrouvées sur le vélo et sur le piolet consiste à opposer sa propre appréciation des faits et des moyens de preuves à celle de la cour cantonale, elle est appellatoire. Il en va notamment ainsi lorsqu'il allègue qu'il porte en général des gants lors des cambriolages et que son ADN a été déposé sur le vélo et le piolet par B._. A cet égard, la cour cantonale a exclu toute contamination dès lors que seul l'ADN du recourant a été retrouvé sur le piolet, que le port de gants lors du cambriolage n'excluait pas que le recourant ait manipulé, sans gants, les objets en cause avant celui-ci, que la contamination par des gants empruntés par B._ au recourant était exclue, le port de gants empêchant précisément le transfert de traces biologiques. De plus, elle ne s'est pas fondée sur les seuls traces ADN du recourant pour retenir sa culpabilité mais sur un ensemble d'indices qu'elle a exposé de manière détaillée (cf. supra consid. 1.3). En définitive, le recourant ne démontre pas en quoi il était manifestement insoutenable de déduire des éléments retenus par la cour cantonale qu'il était bien l'un des auteurs du cambriolage commis le 23 juillet 2006. Insuffisamment motivé et appellatoire, son grief est irrecevable.
2.
Le recourant ne remet pas en cause le genre et la quotité de la peine qui lui a été infligée. Il n'y a pas lieu d'examiner ces questions.
3.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était d'emblée dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF). Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 26 mai 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Mathys Livet