Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene M._ war als Betriebsmitarbeiterin der Firma X._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 2. Januar 2006 als Beifahrerin einen Auffahrunfall erlitt. Im Spital Y._ wurde eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) und eine Schädelkontusion occipital diagnostiziert. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese aber mit Verfügung vom 6. Februar 2008 per 29. Februar 2008 ein, da die über dieses Datum hinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht adäquat kausal durch das Ereignis verursacht worden seien. Die erhobene Einsprache wurde mit Entscheid vom 3. April 2008 abgewiesen.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Februar 2010 ab.
C. Mit Beschwerde lässt M._ die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides und ab 1. März 2008 die weitere Ausrichtung von Taggeld bei einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % sowie die Übernahme der Heilbehandlung beantragen. Eventualiter sei die Rentenfrage zu prüfen und die Integritätsentschädigung festzulegen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_277/2009 vom 19. Juni 2009 E. 1). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Die Zusprechung von Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung setzt grundsätzlich das Vorliegen eines Berufsunfalles, eines Nichtberufsunfalles oder einer Berufskrankheit voraus (<ref-law>). Der Unfallversicherer haftet jedoch für einen Gesundheitsschaden nur insoweit, als dieser nicht nur in einem natürlichen, sondern auch in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht (<ref-ruling> E. 3 S. 181). Dabei spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt (<ref-ruling> E. 2 S. 111 f.; <ref-ruling> E. 5b/bb S. 103). Sind die geklagten Beschwerden natürlich unfallkausal, nicht aber objektiv ausgewiesen, so ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind gegebenenfalls weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.). Hat die versicherte Person einen Unfall erlitten, welcher die Anwendung der Schleudertrauma-Rechtsprechung rechtfertigt, so sind hierbei die durch <ref-ruling> E. 10 S. 126 ff. präzisierten Kriterien massgebend. Ist diese Rechtsprechung nicht anwendbar, so sind grundsätzlich die Adäquanzkriterien, welche für psychische Fehlentwicklungen nach einem Unfall entwickelt wurden (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140), anzuwenden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.).
2.2 Mit Urteil vom 19. Februar 2008 (<ref-ruling>) präzisierte das Bundesgericht die sog. Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Im genannten Urteil wurde zunächst der Grundsatz bestätigt, dass der Fallabschluss und damit verbunden die Adäquanzprüfung im Hinblick auf die Rentenleistungen in dem Zeitpunkt zu erfolgen hat, in dem von der Weiterführung der medizinischen Massnahmen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten ist (zitiertes Urteil, E. 4). Hinsichtlich der Beurteilung des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den geklagten organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden wurde festgehalten, dass diese aufgrund einer eingehenden medizinischen Abklärung zu erfolgen hat (zitiertes Urteil, E. 9.4 und 9.5). Schliesslich wurden in E. 10 des zitierten Urteils die Kriterien, welche zur Beurteilung der Adäquanz bei mittelschweren Unfällen (vgl. dazu insbesondere SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, E. 5.3.1 [U 2/07]) dienen, neu gefasst. Der Katalog der adäquanzrelevanten Kriterien lautet nunmehr:
- besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Ein- drücklichkeit des Unfalls;
- die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen;
- fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung;
- erhebliche Beschwerden;
- ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich ver- schlimmert;
- schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen;
- erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen.
Weiterhin gilt, dass nicht in jedem Fall der Einbezug sämtlicher Kriterien in die Gesamtwürdigung erforderlich ist. Je nach den konkreten Umständen kann für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein einziges Kriterium genügen. Dies trifft einerseits dann zu, wenn es sich um einen Unfall handelt, welcher zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich zu zählen oder sogar als Grenzfall zu einem schweren Unfall zu qualifizieren ist. Anderseits kann im gesamten mittleren Bereich ein einziges Kriterium genügen, wenn es in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist. Kommt keinem Einzelkriterium besonderes bzw. ausschlaggebendes Gewicht zu, so müssen mehrere unfallbezogene Kriterien herangezogen werden. Handelt es sich beispielsweise um einen Unfall im mittleren Bereich, der aber dem Grenzbereich zu den leichten Unfällen zuzuordnen ist, müssen die weiteren zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit die Adäquanz bejaht wird. Diese Würdigung des Unfalles zusammen mit den objektiven Kriterien führt zur Bejahung oder Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> E. 6b S. 367).
3. Die Vorinstanz hat in Würdigung der medizinischen Akten erwogen, die Beschwerdeführerin habe sich am 2. Januar 2006 eine HWS-Distorsion zugezogen und die anhaltend geklagten Beschwerden seien nicht auf einen organisch hinreichend nachweisbaren Gesundheitsschaden zurückzuführen.
Diese Schlussfolgerungen erweisen sich als rechtens. Fachärzte der Rheumatologie, der Physikalischen Medizin und Rehabilitation, der Neurologie und der Neurootologie konnten keine organisch objektivierbaren Unfallfolgen feststellen. Auch bildgebende Untersuchungen erbrachten keine unfallbedingten Befunde. In der MRI-Aufnahme der HWS vom 24. April 2006 wurde eine leichte Fehlstellung festgehalten. Sonstige Hinweise auf eine zervikale Diskushernie oder selbst auf degenerative Veränderungen, welche die Symptomatik erklären könnten, zeigten sich dort hingegen nicht. Auch eine MRI-Abklärung des Schädels erbrachte gemäss Bericht der psychiatrischen Klinik A._ vom 2. Mai 2008 keine entsprechenden Befunde. Die gesundheitlichen Beschwerden der Beschwerdeführerin sind damit für die hier zu beurteilenden Fragen hinreichend abgeklärt. Von einem zusätzlichen interdisziplinären Gutachten wären keine zusätzlichen Erkenntnisse mehr zu erwarten. Die von der Beschwerdeführerin im Verfahren vor Bundesgericht neu eingereichten weiteren Berichte stellen hingegen unzulässige Noven gemäss <ref-law> dar (vgl. zur Geltung dieses Grundsatzes im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199 f.). Sie müssen daher unbeachtet bleiben. Im Übrigen wäre ihnen ebenfalls keine organischen Unfallfolgen zu entnehmen.
4. Sind die anhaltenden Beschwerden nicht auf einen organisch hinreichend nachweisbaren Gesundheitsschaden zurückzuführen, so ist die Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhanges zwischen dem Ereignis vom 2. Januar 2006 und diesen Beschwerden speziell zu prüfen. Auf weitere Abklärungen zur Frage, ob die Beschwerdeführerin Verletzungen erlitten hat, welche eine Prüfung nach den Kriterien der sog. "Schleudertrauma-Praxis" (<ref-ruling> E. 10.3 S. 130) rechtfertigen, kann verzichtet werden, da - wie nachfolgende Prüfung zeigt - die Adäquanz selbst bei Anwendung dieser für den Versicherten günstigeren Kriterien zu verneinen ist. Aus demselben Grund kann auch von näheren Abklärungen zum Bestand des natürlichen Kausalzusammenhanges Umgang genommen werden (<ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
5. Die Versicherte macht geltend, der Entscheid der Invalidenversicherung über Eingliederungsmassnahmen stehe noch aus. Es hätte daher noch keine Adäquanzprüfung vorgenommen werden dürfen. Dass noch ein solcher Entscheid der Invalidenversicherung zu erwarten wäre, steht indessen dem Fallabschluss durch den Unfallversicherer nicht entgegen, sondern könnte allenfalls einen Anspruch auf eine Übergangsrente gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> begründen. Beim Entscheid über die Übergangsrente ist der Unfallversicherer aber, nicht anders als beim Entscheid über die definitive Invalidenrente, im Lichte von <ref-ruling> gehalten, auch die Adäquanzfrage zu prüfen. Der Anspruch auf eine Übergangsrente setzt denn auch voraus, dass der ausstehende Entscheid der Invalidenversicherung über die berufliche Eingliederung einer Eingliederungsproblematik aufgrund eines unfallkausalen Gesundheitsschadens gilt (SVR 2009 UV Nr. 39 S. 134, 8C_304/2008 E. 3.1.2 und 3.2.2; Urteil 8C_29/2010 vom 27. Mai 2010 E. 4.2.2). Fehlt es an einem solchen Gesundheitsschaden, was nachfolgend geprüft wird, erübrigen sich daher auch Weiterungen zu einer Übergangsrente.
6. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Leistungen hätten nicht per 29. Februar 2008 eingestellt werden dürfen, da sie sich zu diesem Zeitpunkt noch in psychiatrischer Behandlung befunden habe und noch unklar gewesen sei, ob diese zu einer Verbesserung des Gesundheitszustands geführt hätte.
6.1 Der Unfallversicherer hat nur solange Heilbehandlung und Taggeld zu gewähren, als von der ärztlichen Behandlung die in <ref-law> erwähnte "namhafte Besserung des Gesundheitszustandes" zu erwarten ist. Diese beurteilt sich namentlich nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit unfallbedingt beeinträchtigt. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" durch den Gesetzgeber, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115).
6.2 Wie die Vorinstanz richtig darlegte, resultierte aufgrund der medizinischen Akten im zeitlichen Verlauf nach dem Unfall - trotz Behandlung - eine Verschlechterung der gesundheitlichen Situation der Beschwerdeführerin mit Symptomausweitung. In den Arztberichten finden sich keine Hinweise, wonach zwei Jahre nach dem Unfallereignis von einer weiteren ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung im Sinne der Rechtsprechung, insbesondere mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit, erwartet werden konnte. Auch die stationäre Behandlung in der psychiatrischen Klinik A._ ab 3. März 2008 lässt keine entsprechende Folgerung zu, denn diese erfolgte im Rahmen eines fürsorgerischen Freiheitsentzuges wegen Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes. Die Vorinstanz durfte damit zu Recht die Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs vornehmen.
7. 7.1 Den Ausgangspunkt der Adäquanzprüfung bildet das (objektiv erfassbare) Unfallereignis. Abhängig von der Unfallschwere sind je nachdem weitere Kriterien in die Beurteilung einzubeziehen (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126). Massgebend für die Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07 E. 5.3.1).
Die Vorinstanz hat den Unfall vom 2. Januar 2006 als mittelschweres Ereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen eingestuft. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist bei der Auffahrkollision mindestens von einem mittelschweren Unfall im mittleren Bereich auszugehen.
Rechtsprechungsgemäss werden einfache Auffahrkollisionen auf ein haltendes Fahrzeug regelmässig dem Grenzbereich zu den leichten Unfällen zugeordnet (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 5.2; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.1.2 mit Hinweisen; aus jüngster Zeit: Urteil 8C_714/2009 vom 14. April 2010 E. 6.2). Die Beschwerdeführerin wartete im Auto vor einer roten Ampel, als ein anderes Fahrzeug von hinten auffuhr. Die Unfallautos wiesen zwar gut erkennbare Beschädigungen auf. Gemäss unfallanalytischem Gutachten vom 5. Oktober 2006 lag die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung des Fahrzeugs der Beschwerdeführerin (sog. Delta-v) aber lediglich zwischen 11,9 und 15,7 km/h. Dies rechtfertigt zu Recht eine Einreihung im Grenzbereich zu den leichten Unfällen (statt vieler: Urteile 8C_95/2010 vom 9. Juni 2010 E. 3.1 und 8C_747/2009 vom 2. Dezember 2009 E. 6.1; je mit Hinweisen).
7.2 Die Beschwerdeführerin macht zu Recht nicht geltend, die Kriterien der besonders dramatischen Begleitumstände oder der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls oder jenes der ärztlichen Fehlbehandlung seien erfüllt.
7.3 Gemäss <ref-ruling> genügt die Annahme einer HWS-Distorsion für sich allein nicht zur Bejahung des Kriteriums der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzung. Es bedarf hiezu einer besonderen Schwere der dafür typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 5.3; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236, U 380/04 E. 5.2.3 mit Hinweisen). Diese können beispielsweise in einer beim Unfall eingenommenen besonderen Körperhaltung und den dadurch bewirkten Komplikationen bestehen (SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86, U 339/06 E. 5.3; RKUV 2003 Nr. U 489 S. 357, U 193/01 E. 4.3 mit Hinweisen). Solche Umstände liegen hier nicht vor. Auch die neben der HWS-Distorsion zusätzlich diagnostizierte Schädelkontusion occipital rechtfertigt keine entsprechende Qualifikation. Gemäss Angaben auf dem Dokumentationsbogen für Erstkonsultationen nach kraniozervikalem Beschleunigungstrauma vom Unfalltag, am 2. Januar 2006, war die Kopfstellung der Beschwerdeführerin gerade. Selbst wenn dem späteren Bericht von Dr. med. B._ gefolgt würde, der am 27. Februar 2006 festhielt, die Beschwerdeführerin habe beim Unfall den Kopf leicht nach links gedreht gehabt, wäre dieses Kriterium zu verneinen. Praxisgemäss (<ref-ruling> E. 10.2.2 S. 128 mit Hinweisen) bedürfte es zusätzlicher Komplikationen, die gerade durch die beim Unfall eingenommene besondere Körperhaltung verursacht worden sind (Urteil 8C_421/2009 vom 2. Oktober 2009 E. 5.2). Den Akten sind jedoch keine Anhaltspunkte zu entnehmen, dass die Versicherte spezifische Komplikationen erlitt, welche durch die abgedrehte Kopfhaltung verursacht wurden.
7.4 Ebenfalls zu verneinen ist das Kriterium der fortgesetzten spezifischen und belastenden ärztlichen Behandlung. Vom 2. April bis 13. Mai 2006 fand eine stationäre Rehabilitationsbehandlung in der Klinik D._ statt. Im Übrigen bestand die Behandlung in ambulanter Physio-/Craniosacraltherapie und Medizinischer Trainingstherapie sowie Medikamenteneinnahme und psychologischer Gesprächstherapie. Unter diesen Voraussetzungen kann nicht von einer fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung gesprochen werden. Auch ein zweiter stationärer Aufenthalt in der psychiatrischen Klinik A._ ab dem 3. März 2008 ändert daran nichts. Praxisgemäss werden an dieses Kriterium höhere Anforderungen gestellt (vgl. etwa SVR 2009 UV Nr. 22 S. 80, 8C_209/2008 E. 5.4; Urteil 8C_25/2009 vom 12. Juni 2009 E. 4.2.2 mit Hinweisen).
7.5 Auch das Kriterium des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen ist nicht erfüllt. Diese beiden Teilaspekte müssen nicht kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 7b S. 369). Aus der ärztlichen Behandlung und den erheblichen Beschwerden darf nicht auf einen schwierigen Heilungsverlauf und/oder erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben. Solche sind vorliegend nicht ersichtlich. Die Durchführung verschiedener Therapien genügt nicht zur Bejahung dieses Kriteriums. Gleiches gilt für den Umstand, dass trotz regelmässiger Therapien weder eine Beschwerdefreiheit noch eine Arbeitsfähigkeit erreicht werden konnte (Urteil 8C_80/2009 vom 5. Juni 2009 E. 6.5 mit Hinweisen).
7.6 Was schliesslich die beiden Kriterien der erheblichen Beschwerden und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen betrifft, gilt festzustellen, dass selbst wenn diese bejaht werden könnten, sie jedenfalls nicht in ausgeprägter Weise gegeben wären.
7.7 Da somit keines der massgeblichen Kriterien besonders ausgeprägt vorliegt und selbst wenn man die beiden Kriterien der erheblichen Beschwerden und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen als erfüllt erachtet, die Kriterien nicht in gehäufter Weise gegeben sind, ist die Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfallereignis vom 2. Januar 2006 und den über den 29. Februar 2008 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden zu verneinen. Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
8. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Juli 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Kathriner