Sachverhalt:
A. Der 1966 geborene K._ arbeitete vollzeitlich als Plattenleger bei der ihm gehörenden Q._ GmbH und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen nach UVG versichert. Am 11. Dezember 2009 prallte ein nachfolgendes Fahrzeug in das Heck des von ihm gelenkten, verkehrsbedingt abgebremsten Personenwagens. Der am folgenden Tag aufgesuchte Dr. med. G._, FMH Innere Medizin (vgl. Dokumentationsbogen für Erstkonsultation nach kranio-zervikalem Beschleunigungstrauma vom 12. Dezember 2009), diagnostizierte - unter Beilage eines Berichts des Dr. med. I._, Facharzt für diagnostische Radiologie, vom 17. Dezember 2009 - ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) mit traumatisch aktivierter Kieferosteomyelitis (Bericht vom 21. Januar 2010). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Wegen "mouches volantes" auf dem linken Auge veranlasste Dr. med. G._ eine ophthalmologische Abklärung in der Augenklinik des Spitals X._, die unauffällige Befunde ergab (Bericht vom 17. Juni 2010). Laut einem neurologischen Konsilium des Dr. med. H._, Facharzt FMH für Neurologie, lag bei radiologisch nachweisbarer, leichter rotatorischer Fehlstellung auf Höhe der Halswirbelkörper (HWK) C2 und C3 eine massiv eingeschränkte Beweglichkeit der HWS vor allem nach rechts vor, ohne Hinweise auf zerviko-kraniale Instabilität (Bericht vom 12. April 2010). Aufgrund dieser und eigener Untersuchungen empfahl Dr. med. M._, FMH für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, Kreisarzt SUVA, eine dreiwöchige stationäre Rehabilitation (Bericht vom 12. Mai 2010), die jedoch nicht durchgeführt wurde. Eine erneute radiologische Abklärung bei Dr. med. A._, Facharzt für Radiologie FMH, Klinik Y._, ergab als Hauptbefund eine breitbasige Diskushernie auf Höhe der HWK C6/C7 (Bericht vom 6. September 2010). Am 15. November 2010 konstatierte Dr. med. M._, er könne bei der Palpation keine eigentlichen Pathologien im Bereich der HWS mehr finden, die auf den Unfall zurückzuführen seien; von zusätzlichen Behandlungen sei keine Verbesserung der aktuellen Situation mehr zu erwarten (vgl. auch dessen Stellungnahme vom 27. Januar 2011 zu verschiedenen Auskünften des Dr. med. G._ [u.a. dessen Bericht vom 17. Dezember 2010]).
Mit Verfügung vom 9. Mai 2011 stellte die SUVA die gesetzlichen Leistungen mangels rechtserheblichen Kausalzusammenhangs der geltend gemachten Beschwerden mit dem Unfall vom 11. Dezember 2009 auf den 20. Mai 2011 ein. Eine Einsprache, mit welcher u.a. der Bericht des Dr. med. G._ vom 18. Mai 2011 aufgelegt wurde, lehnte sie nach bei Dr. med. M._ zusätzlich eingeholten Auskünften vom 21. Juni und 8. August 2011 ab (Einspracheentscheid vom 8. September 2011).
B. Hiegegen liess K._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern einreichen und beantragen, ihm seien eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung zuzusprechen; eventualiter seien die Akten mit zusätzlichen medizinisch-therapeutischen und/ oder diagnostischen Abklärungen (polydisziplinäre Begutachtung) zu ergänzen. Er liess mit weiteren Eingaben u.a. die Berichte des Dr. med. G._ vom 29. Februar 2012 sowie des Prof. Dr. med. S._, Facharzt FMH für Hals-, Nasen- und Ohrenkrankheiten sowie Gesichtschirurgie, vom 27. März 2012 auflegen. Die SUVA brachte u.a. die von der Motorfahrzeughaftpflichtversicherung des Unfallgegners veranlassten Begutachtungen des Observationsmaterials durch Dr. med. C._, FMH für Rechtsmedizin (Berichte vom 26. Juli, 15. Oktober und 26. November 2010), ins Verfahren ein. Mit Entscheid vom 30. August 2012 hat das kantonale Gericht die Beschwerde abgewiesen.
C. K._ lässt mit Beschwerde die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren wiederholen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Es ist unbestritten und steht aufgrund der Akten fest, dass im Zeitpunkt der Leistungseinstellung (20. Mai 2011) von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des (unfallbedingt beeinträchtigten) Gesundheitszustands mehr erwartet werden konnte (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 5 S. 115). Zu prüfen ist, ob die darüber hinaus geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem rechtserheblichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 11. Dezember 2009 und dessen Folgen standen. Zu den dabei zu beachtenden Rechtsgrundlagen wird auf die zutreffende Darstellung im vorinstanzlichen Entscheid verwiesen.
3. 3.1 Die vom kantonalen Gericht in einlässlicher Würdigung der vorhandenen medizinischen Dokumente gezogene Schlussfolgerung, der Versicherte leide unfallbedingt an den Folgen eines HWS-Schleudertraumas ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle, ist nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer übersieht, dass Dr. med. G._ im Bericht vom 21. Januar 2010 davon ausging, die Osteomyelitis im rechten Kieferbereich sei durch den Unfall aktiviert, nicht aber verursacht worden. Daher ist die vorinstanzliche Erwägung, mangels einer nachgewiesenen Fraktur liege kein auf den Unfall zurückzuführendes objektives Korrelat im Sinne der Rechtsprechung vor, ohne Weiteres nachvollziehbar. Sodann ist wenig wahrscheinlich, dass Dr. med. I._ anlässlich der von Dr. med. G._ unmittelbar nach dem Unfall vom 11. Dezember 2009 in Auftrag gegebenen, eingehenden radiologischen Untersuchung vom 17. Dezember 2009 die fast zehn Monate später von Dr. med. A._ als Hauptbefund festgestellte Diskusprotrusion auf Höhe der HWK C6/C7 (Bericht vom 6. September 2010) entgangen sein sollte. Jedenfalls konnte auch der konsiliarisch beigezogene Dr. med. H._ laut Bericht vom 12. April 2010 anlässlich der von ihm durchgeführten Explorationen keine Beschwerden eruieren, die mit einer Diskusprotrusion oder gar -hernie im Bereiche der HWS in Zusammenhang hätten stehen können. Die Auffassung des SUVA-Kreisarztes Dr. med. M._ (Bericht vom 15. November 2010), es handle sich dabei um ein unfallfremdes Geschehen, ist daher ohne Weiteres plausibel. Schliesslich ist hinsichtlich der von Prof. Dr. med. S._ (Bericht vom 27. März 2012) als "kombinierte Gleichgewichtserkrankung" diagnostizierten Befunde festzuhalten, dass diese zwar mit einem Trauma vereinbar waren, sie aber nicht tel quel auf den Unfall vom 11. Dezember 2009 zurückgeführt werden konnten. Wie das kantonale Gericht richtig erwogen hat, erbrachten die von diesem Arzt durchgeführten Tests, worauf dessen Befunde beruhten, nicht den Nachweis eines organischen Schadens im Sinne der Rechtsprechung. Im Übrigen übersieht der Beschwerdeführer, dass - entgegen seinen Angaben gegenüber Prof. Dr. med. S._ - objektiv nachweisbar "das erhobene Hörvermögen beidseits besser als altersentsprechend" war. Auch daraus kann implizit geschlossen werden, dass für die "kombinierte Gleichgewichtserkrankung" mit Schwindel kein organisch objektivierbares Korrelat bestand.
3.2 Hinsichtlich der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit (vgl. <ref-law>) ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass ausweislich der Akten keine Anhaltspunkte auszumachen waren, die am 27. Januar 2009 erlittene Verletzung an der linken Hand sei beim Auffahrunfall erneut traumatisiert worden. Selbst wenn dem so wäre, resultierte daraus spätestens bezogen auf den Zeitpunkt der Leistungseinstellung keine Minderung der Arbeitsfähigkeit mehr. Dr. med. M._ ging anlässlich der Untersuchung vom 11. November 2010 (Bericht vom 15. November 2011) davon aus, dass unfallbedingt keine die Arbeitsfähigkeit wesentlich beeinträchtigenden Befunde mehr vorlagen und der Versicherte daher voll einsatzfähig war (vgl. auch dessen Berichte vom 27. Januar, 21. Juni und 8. August 2011). Das kreisärztliche Ergebnis wurde von Dr. med. C._, der in Kenntnis des Aktendossiers der SUVA und unter detaillierter Analyse der von der Motorfahrzeughaftpflichtversicherung bestellten Observationsvideos zum Schluss gelangte, eine leistungseinschränkende körperliche Behinderung sei praktisch auszuschliessen, weitgehend bestätigt (Berichte vom 26. Juli, 15. Oktober und 26 November 2010). Die anderslautenden Ausführungen des Dr. med. G._ (vgl. vor allem Berichte vom 18. Mai 2011 und 29. Februar 2012) überzeugen nicht und vermögen keine auch nur geringe Zweifel (vgl. dazu Urteil 8C_439/2009 vom 25. November 2009 E. 4.4, publ. in: Plädoyer 2010 S. 54) am Ergebnis des SUVA-Kreisarztes zu begründen. Dr. med. G._ stellte die Kieferosteomyelitis in den Vordergrund ohne anzugeben, inwieweit daraus eine Arbeitsunfähigkeit abzuleiten wäre. Weiter finden sich in den übrigen medizinischen Akten keine ärztlichen Auskünfte, die seine Annahme, der Versicherte sei praktisch vollständig arbeitsunfähig, auch nur annähernd stützten. Schliesslich ist nicht zu übersehen, dass Dr. med. G._ mehr und mehr die Funktion eines Vertreters übernahm; so begleitete er den Versicherten bspw. zu einer Besprechung beim zuständigen Sachbearbeiter der SUVA (Bericht vom 1. Dezember 2010). Daher ist nicht zu beanstanden, wenn sich das kantonale Gericht auf die beweisrechtliche Regel berufen hat, behandelnde Hausärzte würden im Zweifelsfall eher zu Gunsten des Patienten aussagen (vgl. <ref-ruling> E. 3a/cc S. 353 mit Hinweisen).
4. 4.1 Streitig ist schliesslich die Frage des adäquaten Kausalzusammenhangs, die nach der für Schleudertraumen der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle entwickelten Rechtsprechung (<ref-ruling>, 117 V 359) zu prüfen ist.
4. 4.1 Streitig ist schliesslich die Frage des adäquaten Kausalzusammenhangs, die nach der für Schleudertraumen der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle entwickelten Rechtsprechung (<ref-ruling>, 117 V 359) zu prüfen ist.
4.2 4.2.1 Das kantonale Gericht hat in Übereinstimmung mit der Praxis zu vergleichbaren Fällen erwogen, die Auffahrkollision vom 11. Dezember 2009 sei als mittelschweres, im Grenzbereich zu den leichten Unfällen liegendes Ereignis einzustufen. Von den weiter zu prüfenden, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, die als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f., 117 V 359 E. 6a S. 367 f.), sei allenfalls dasjenige der erheblichen Beschwerden erfüllt, allerdings ohne besondere Ausprägung. Insgesamt betrachtet sei der adäquate Kausalzusammenhang somit zu verneinen.
4.2.2 Die Vorbringen des Beschwerdeführers erschöpfen sich im Wesentlichen in der Rüge, das kantonale Gericht habe den Sachverhalt in Verletzung der ihr obliegenden Untersuchungspflicht (vgl. <ref-law>) nicht genügend abgeklärt, weshalb ihre Adäquanzbeurteilung auf unvollständigen Beweisgrundlagen beruhe. Er verkennt, dass der Voraussetzung des adäquaten Kausalzusammenhangs auch bei denjenigen Gesundheitsschäden die Funktion einer Haftungsbegrenzung zukommt, die aus ärztlicher Sicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als natürliche Unfallfolge gelten können (<ref-ruling> E. 5c S. 462, 123 V 98 E. 3b S. 102 mit Hinweisen). Daher ist das Vorgehen des kantonalen Gerichts, in antizipierender Beweiswürdigung von weiteren medizinischen Abklärungen abzusehen, nicht zu beanstanden. Im Übrigen hält seine einlässliche Adäquanzbeurteilung einer Überprüfung ohne Weiteres stand. Es wird auf die diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen, welchen nichts beizufügen ist.
5. Der Beschwerdeführer hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder