Faits:
A. Par arrêté du 7 septembre 2011, publié dans la Feuille d'avis officielle du 12 septembre 2011, le Conseil d'Etat du canton de Genève (ci-après: le Conseil d'Etat) a constaté l'aboutissement de l'initiative populaire cantonale intitulée "Stop au retour des congés-ventes. Halte à la spéculation! (renforcement de la LDTR)" (ci-après: l'initiative ou l'IN 147). Cette initiative législative porte sur la modification de trois lois, dont la loi sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation du 25 janvier 1996 (LDTR; RSG L 5 20) qui est amendée comme suit:
Art. 1 But, alinéa 3 (nouveau)
3 La démolition d'un bâtiment d'habitation est exceptionnelle, en raison de la qualité de vie, de la préservation des logements bon marché, de la construction de surélévations au lieu de démolitions et du maintien des bâtiments qui ont 75 ans d'âge, tout en évitant les délogements de locataires.
Art. 3, alinéa 3, lettres a) et b) (modifiées)
a) le remplacement de logements en appartements meublés, en résidences meublées, en pensions ou en hôtels;
b) le remplacement d'appartements meublés en résidences meublées, pensions ou hôtels, de même que le remplacement de résidences meublées destinées en pensions ou hôtels et de pensions en hôtels.
alinéa 5 (nouveau)
L'affectation d'un logement temporaire dans des locaux d'activités, au sens de l'alinéa 4, est limitée à une durée non renouvelable de 5 ans au maximum, indiquée dans la Feuille d'Avis Officielle. A défaut, l'affectation des locaux initiaux revient à du logement locatif au terme de la durée fixée.
alinéa 6 Pénurie de logements (nouveau)
Il y a pénurie de logements, lorsque le taux de l'ensemble des appartements vacants est inférieur à 2% de l'ensemble du parc immobilier genevois.
Chapitre Il Restriction de démolitions (modifié)
Art. 6, alinéa 1, lettre c) (modifiée)
c) Intérêt général
Les bâtiments situés en zones ordinaires 1 à 4 sont en principe maintenus en application de l'article 1, alinéa 3. Une dérogation exceptionnelle peut être accordée, pour autant que la reconstruction permette de réaliser le double de la surface de plancher du bâtiment actuel, sans prendre en compte les surfaces de plancher d'une surélévation éventuelle, en application des articles 23, 25, 27 et 29 de la loi sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (ci-après LCI), afin de favoriser les surélévations. A défaut, la dérogation n'est pas accordée. La surface supplémentaire de plancher d'une extension latérale d'un bâtiment à démolir n'est pas prise en compte, à moins que cette extension ne puisse pas permettre de construire un bâtiment séparé. La compensation peut être diminuée s'il s'agit de bâtiments construits entre 1950 et 1980 avec des structures légères et des façades dont l'isolation est très coûteuse.
alinéa 2 lettre e) (nouvelle)
e) le volume de l'appartement ne dépasse pas 6 pièces, ni 20 m2 par pièce, ni une surface totale de plancher de 120 m2, exceptionnellement jusqu'à 140 m2, tant que sévit la pénurie d'appartements.
alinéa 3 (modifié)
Les quatre premiers paragraphes sont maintenus jusqu'à la fin du 4ème paragraphe ... "la protection du patrimoine génère des coûts supplémentaires".
Les 3 autres paragraphes sont supprimés.
alinéa 4 (nouveau)
4. le montant des loyers correspond à une fois et demie au maximum des loyers de la fourchette, définie à l'alinéa 3, s'agissant de surfaces de plancher de logements supplémentaires par rapport aux surfaces habitables démolies.
Art. 8 Conditions (modifié) alinéa 1
1. L'octroi d'une dérogation relative à un changement d'affectation de logement à d'autres buts est autorisé exceptionnellement, pour autant que des activités n'ont pas atteint 30% des surfaces de plancher du bâtiment. La dérogation accordée à l'habitat doit être justifiée, conformément aux conditions d'autorisation, relevant de l'alinéa 2. Les quartiers, visés à l'alinéa 2, correspondent aux dénominations figurant sur le plan officiel édité par l'Etat de Genève (service du cadastre).
alinéa 3 (modifié)
3. Les surfaces de logements supplémentaires, notamment obtenues dans les combles ou par les surélévations d'immeubles, au sens des articles 10, 11, 12, 23, alinéas 3 à 7, et 27, alinéas 3 à 7, de la LCI, sont soumises à la présente loi. Ces surfaces ne peuvent pas être utilisées comme compensation à des locaux d'activités.
Chapitre IV Transformations et surélévations
Art. 9 Conditions (modifié) alinéa 1, lettre d) (modifiée)
d) lorsqu'il s'agit de travaux répondant à une nécessité ou des rénovations dans des logements ou des bâtiments ainsi que des transformations de combles et des surélévations d'immeubles;
alinéa 2 lettres a), b), d) et e) (modifiées)
a) le genre, de la typologie et de la qualité des logements existants, dont la surface de plancher ne doit pas être diminuée;
b) le prix de revient, y compris toutes les installations énergétiques, des logements transformés ou nouvellement créés qui sont soumis au régime locatif, lorsqu'ils sont réalisés dans des bâtiments comprenant des appartements locatifs;
d) le volume de l'appartement ne dépasse pas 6 pièces, ni 20 m2 par pièce; ni une surface totale de plancher de 120 m2, exceptionnellement jusqu'à 140 m2, tant que sévit la pénurie d'appartements.
e) les exigences liées à l'objectif de préservation du patrimoine, définies ensemble par le département et les communes concernées.
alinéas 4, 5 et 6 (modifiés)
4. La fourchette des loyers peut exceptionnellement être dépassée, proportionnellement, à la surface brute locative d'une pièce supérieure à
25 m2, ou si la protection du patrimoine génère des coûts supplémentaires en cas de circonstances particulières.
5. Le montant des loyers des appartements supplémentaires, créés notamment dans les combles ou dans la surélévation d'un immeuble, correspond à deux fois et demie au maximum de la fourchette définie à l'alinéa 3. Ces loyers ne peuvent pas être appliqués sur des logements existants, qu'ils soient occupés ou non.
6. Quant aux mesures destinées à réduire les pertes énergétiques de l'enveloppe du bâtiment et les émissions des installations techniques ainsi que les mesures visant à une utilisation rationnelle de l'énergie et des énergies renouvelables ainsi que le remplacement d'appareils ménagers à forte consommation d'énergie par des appareils à faible consommation, la fourchette des loyers de l'alinéa 3 peut, exceptionnellement, être dépassée par une augmentation de frs 120.- la pièce par année au maximum. L'article 11 est applicable pour le surplus.
Art. 9A surélévations d'immeubles (nouveau)
1. Afin de permettre la construction de logements supplémentaires, le département peut autoriser une augmentation de la hauteur du gabarit d'un immeuble, en application du présent article et des articles 23, 25, 27 et 29 LCI, à condition que celle-ci s'aligne aux hauteurs des façades proches, en respectant l'harmonie urbanistique de la rue et celle des gabarits des immeubles voisins, en application des articles 23, alinéa 3, et 27, alinéa 3, LCI, à l'exclusion des articles 10, 11 et 12 LCI.
2. Cette autorisation n'est délivrée qu'avec l'accord du Conseil administratif de la Ville de Genève, s'agissant des zones ordinaires 1 à 3 de son territoire communal.
3. La surélévation des gabarits doit être identique à celle des immeubles contigus, afin de s'intégrer à l'ensemble des immeubles voisins, situés entre deux rues.
4. Le présent article et ceux précités de la LCI doivent être indiqués dans les requêtes et les autorisations ainsi que dans les publications de la Feuille d'Avis Officielle.
Art. 12 Contrôle des loyers (modifié)
1. Les loyers et les prix de vente ainsi fixés par le département sont soumis au contrôle de l'Etat pendant une période de dix ans pour les constructions nouvelles et pendant une période de cinq ans pour les immeubles transformés ou rénovés. Exceptionnellement, la période de contrôle peut être est limitée à 3 ans, en cas de travaux de peu d'importance.
2. Les loyers sont fixés par le département en application des articles 6, 9 à 11, 13 et 14. Ils font l'objet d'une autorisation, qui est délivrée au propriétaire, indiquant les conditions applicables. Il doit, à cet effet, notifier aux locataires de l'immeuble une formule officielle, émise par le département, avec une copie de l'autorisation, qui indique:
- le montant du loyer actuel, le loyer maximum autorisé, ainsi que son motif;
- la date et la durée de l'application du nouveau loyer à partir de l'achèvement des travaux;
- les voies de droit accordées au locataire.
3. Le propriétaire doit communiquer une copie de la formule officielle, destinée à chaque locataire et au service compétent du département, pour en vérifier son contenu.
Art. 17 Subventions pour les rénovations (modifié)
1. Un crédit annuel de frs 20'000'000.-, au moins, est ouvert au Conseil d'Etat au titre de subvention cantonale d'investissement pour encourager la rénovation des bâtiments au sens de l'article 1, alinéa 2, lettre b), y compris les mesures énergétiques de l'article 9, alinéa 6. Ce crédit est inscrit annuellement au budget de l'Etat.
Art. 18 Utilisation des crédits (modifié)
Les crédits sont utilisés sous forme de subventions aux propriétaires de bâtiments. L'octroi d'une subvention a pour condition que le département fixe les loyers soumis au contrôle pendant une durée de dix ans. Les articles 10 à 14 sont applicables.
Art. 21 alinéa 1, lettre c) (nouvelle)
c) contribuer de manière à ce que ces loyers ne dépassent pas un montant de frs 4500.- la pièce par année.
alinéa 3 (nouveau)
3. Le taux de 15% est porté à 20% à partir du 1er janvier 2014.
Art. 25 alinéa 2 (modifié)
2. Il y a pénurie d'appartements, lorsque les conditions de l'article 3, alinéa 6, sont réunies.
Art. 26A Les compétences des communes (nouveau)
Les communes urbaines, agissant par leur Conseil administratif, sont compétentes pour appliquer, par analogie, les articles 26 à 38.
Art. 28A Expropriation d'immeubles délaissés (nouveau)
A défaut d'un motif légitime, le droit d'expropriation s'étend à des bâtiments, qui sont délaissés par l'absence de travaux nécessaires et se dégradent quant aux exigences d'habitabilité, notamment en matière de sécurité et d'hygiène.
Art. 39 Refus de l'aliénation des appartements locatifs alinéas 1 à 6 (modifiés) alinéa 1 Aliénation (modifié)
1. Sous quelque forme que ce soit - notamment de cessions de droits de copropriété d'étages ou de parties d'étages, d'actions, de parts sociales - nul ne peut aliéner, sans autorisation, un appartement locatif à usage d'habitation (ci-après: appartement locatif), qui est construit à cet effet ou qui est jusqu'à alors offert en location, tant que sévit la pénurie d'appartements.
alinéa 2 Motifs de refus (modifié)
2. En application de l'alinéa 1, le département refuse l'autorisation de changement d'affectation d'un appartement locatif, lorsqu'un motif prépondérant d'intérêt public ou d'intérêt général s'y oppose. Tant que sévit la pénurie d'appartements, l'intérêt public et l'intérêt général résident dans le maintien de l'affectation des appartements locatifs et le non-démantèlement des immeubles locatifs, afin de lutter contre la spéculation foncière et, de manière générale, les abus du rendement foncier.
alinéa 3 Motifs d'autorisation (modifié)
3. Le département peut accorder une autorisation d'aliénation d'un appartement au sens de l'alinéa 1, pour autant qu'il:
a) a été dès sa construction soumis au régime de la propriété par étages ou à une forme de propriété analogue;
b) était, le 30 mars 1985, soumis au régime de la propriété par étages ou à une autre forme de propriété analogue, qui avait déjà été cédé à cette date de manière individualisée;
c) n'a jamais été loué;
d) a fait, une fois au moins, l'objet d'une autorisation aliénant uniquement un appartement individuel, en vertu de la présente loi. L'autorisation ne porte que sur un appartement individuel ou sur un bloc d'appartements ayant été accordée pour des motifs valables d'assainissement financier, notamment en conséquence d'actes de spéculation. Le bloc d'appartements doit être maintenu intégralement, notamment en cas d'aliénation.
alinéa 4 Ventes en bloc (modifié)
4. Les autres appartements locatifs d'un tel immeuble, qui n'ont pas été aliénés individuellement, peuvent être assemblés en une seule part de copropriété de l'immeuble, inscrite au registre foncier en un seul propriétaire. Une aliénation à une autre personne de cette part de copropriété d'appartements locatifs peut être autorisée, pour autant que tous les appartements locatifs restent intégrés en cette part de copropriété. En cas de revente, cette part de copropriété doit être aliénée de la même manière.
alinéa 5 Transparence et publications (modifié)
5. Toute modification du statut de l'affectation d'un immeuble, ou une aliénation de parties de l'immeuble ou d'un appartement locatif, au sens de l'alinéa 1, exige une requête et une autorisation, qui doivent être publiées dans la Feuille d'Avis Officielle, en indiquant la désignation précise du motif et de l'objet, des parties en cause ainsi que du montant de la vente, avant toute inscription au registre foncier.
L'alinéa 5 ancien devient l'alinéa 6
Art. 42A alinéa 2 (nouveau)
2. L'autorisation de démolir doit être délivrée simultanément à l'autorisation définitive de construire. Elle n'est toutefois exécutoire, qu'au cas où l'autorisation de construire est également exécutoire.
Art. 44 alinéa 4 (nouveau)
4. L'Etat et les communes sont chargés de contrôler le maintien de l'affectation des locaux d'habitation. L'office de la population doit signaler, au département et aux communes, les départs des occupants de logements qui ne sont pas remplacés par des habitants. En cas de changement d'affectation illégale, le département doit ordonner au propriétaire de restituer les locaux à leur affectation d'habitation et lui infliger une amende d'une fois et demie le trop perçu du loyer obtenu.
Art. 45 Recours auprès des juridictions alinéas 6 à 8 (nouveaux)
6. L'alinéa 5 s'applique également aux associations de quartier d'habitants, sans but lucratif, aux mêmes conditions.
7. Les communes ont également la qualité pour agir contre toute décision et autorisation en application des alinéas 1 et 2.
8. Les émoluments et tous autres dépens ne dépassent pas le montant de frs. 500.- en ce qui concerne tout recours déposé par les associations d'importance cantonale et les associations de quartier d'habitants, sans but lucratif, ayant la qualité pour agir auprès du Tribunal administratif de première instance et la Chambre administrative de la Cour de justice. Les avis publiés par ces juridictions dans la Feuille d'Avis Officielle indiquent la date des décisions en cause ainsi que l'adresse et les numéros des parcelles concernées.
Art. 49 Clause abrogatoire alinéa 3 (nouveau)
3. L'article 6, alinéa l, lettre c). L'article 6, alinéa 3, paragraphes 4, 5, 6 et 7 nouveaux émanant de la loi ad hoc 10'258, adoptée le 7 mars 2010, sont abrogés. Les articles 10, alinéa 2, 17, alinéas 2 et 3, 25, alinéa 3, sont abrogés.
La loi sur l'énergie du 9 octobre 2009 (LEn; RSG L 2 30) est quant à elle modifiée comme suit:
Art. 15, alinéa 11 (modifié)
11. Quant aux mesures destinées à réduire les pertes énergétiques de l'enveloppe du bâtiment et les émissions des installations techniques ainsi que les mesures visant à une utilisation rationnelle de l'énergie et des énergies renouvelables ainsi que le remplacement d'appareils ménagers à forte consommation d'énergie par des appareils à faible consommation, la fourchette des loyers de l'alinéa 3 peut, exceptionnellement, être dépassée par une augmentation de frs 120.- la pièce par année au maximum. L'article 11 est applicable.
Les alinéas 12 et 13 de l'article 15 sont abrogés.
Enfin, la modification de la loi sur les constructions et installations diverses du 14 avril 1948 (LCI; RSG L 5 05) a la teneur suivante:
Art. 23, alinéa 3 et Art. 27, alinéa 3 n(modifiés identiquement)
3. Afin de permettre la construction de logements supplémentaires, le département peut autoriser une augmentation de la hauteur du gabarit d'un immeuble, en application des articles 23, 25, 27 et 29, à condition que celle-ci s'aligne aux hauteurs des façades proches, en respectant l'harmonie urbanistique de la rue et celle des gabarits des immeubles voisins, en application des articles 23, alinéa 3, et 27, alinéa 3, à l'exclusion des articles 10, 11 et 12.
Dans leur exposé des motifs, les initiants expliquent vouloir notamment lutter contre les "congés-ventes" et les hausses de loyers après travaux. L'initiative prévoit de renforcer la LDTR pour garantir que l'affectation locative soit maintenue. Elle a pour but en particulier de limiter les démolitions dans les cas où la reconstruction permettrait de doubler le nombre de logements offerts au public. L'initiative tend encore à doubler la période pendant laquelle la LDTR protège les locataires en plafonnant les loyers après travaux durant 3 ou 5 ans, en fonction de l'importance des travaux.
B. Dans son rapport du 30 novembre 2011 au Grand Conseil du canton de Genève (ci-après: le Grand Conseil), le Conseil d'Etat a considéré que l'initiative violait notamment le principe de l'unité de la matière, celui de la clarté et le principe de la conformité au droit supérieur. Il a conclu à l'invalidation totale de l'initiative.
Par décision du 10 mai 2012, publiée dans la Feuille d'avis officielle le 18 mai 2012, le Grand Conseil a déclaré invalide l'initiative IN 147, suivant l'avis du Conseil d'Etat et de la Commission législative, par 71 oui contre 14 non et 1 abstention. Il a refusé de scinder l'initiative ou de la déclarer partiellement invalide.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts, tous citoyens genevois, demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler cette décision et de constater la validité de l'initiative. Ils concluent subsidiairement à la scission de l'initiative en deux parties et plus subsidiairement encore à son invalidation partielle.
Le Grand Conseil conclut au rejet du recours. Les recourants ont répliqué par courrier du 15 octobre 2012.

Considérant en droit:
1. Selon l'art. 82 let. c LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours qui concernent le droit de vote des citoyens ainsi que les élections et votations populaires.
1.1 Cette disposition reprend la règle de l'art. 85 let. a OJ et permet de recourir contre l'ensemble des actes affectant les droits politiques (cf. Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 4118). Le recours en matière de droits politiques permet en particulier au citoyen de se plaindre de ce qu'une initiative populaire a été indûment soustraite au scrutin populaire, parce qu'elle a été déclarée totalement ou partiellement invalide par l'autorité cantonale chargée de cet examen (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 193; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 175 s.).
1.2 La qualité pour recourir dans le domaine des droits politiques appartient à toute personne disposant du droit de vote dans l'affaire en cause (<ref-law>), même si elle n'a aucun intérêt juridique personnel à l'annulation de l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 1 p. 292; <ref-ruling> consid. 1 p. 192; <ref-ruling> consid. 1 p. 139; 357 consid. 2a p. 360). La qualité pour agir des neufs citoyens genevois est ainsi indiscutable.
2. Les recourants reprochent au Grand Conseil genevois d'avoir invalidé l'initiative IN 147 en considérant à tort qu'elle violait l'unité de la matière. Il s'agit d'une initiative législative rédigée de toutes pièces au sens de l'art. 65B Cst./GE.
2.1 L'exigence d'unité de la matière découle de la liberté de vote et, en particulier, du droit à la libre formation de l'opinion des citoyens et à l'expression fidèle et sûre de leur volonté (art. 34 al. 2 Cst.). Elle interdit de mêler, dans un même objet soumis au peuple, plusieurs propositions de nature ou de but différents, qui forceraient ainsi le citoyen à une approbation ou à une opposition globales, alors qu'il pourrait n'être d'accord qu'avec une partie des propositions qui lui sont soumises. Il doit ainsi exister, entre les diverses parties d'un objet soumis au peuple, un rapport intrinsèque ainsi qu'une unité de but, c'est-à-dire un rapport de connexité qui fasse apparaître comme objectivement justifiée la réunion de plusieurs propositions en une seule question soumise au vote (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 203; <ref-ruling> consid. 3 p. 195 et les arrêts cités).
Ce principe est rappelé à l'art. 66 al. 2 Cst./GE, selon lequel il doit exister un "rapport intrinsèque" entre les diverses parties d'une initiative. La notion de "rapport intrinsèque" est commune aux droits constitutionnels genevois et fédéral, et doit s'interpréter de la même manière: le principe d'unité de la matière est inhérent à la notion même d'initiative, celle-ci devant poser une question claire aux citoyens au moment du vote. Le critère déterminant est donc de savoir si, telle qu'elle est proposée, l'initiative permet aux citoyens d'exprimer librement leur véritable volonté (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 195 et les arrêts cités).
La portée du principe de l'unité de la matière est en outre différente selon les domaines. Ainsi, les exigences sont plus strictes pour les projets issus d'une initiative populaire que pour ceux proposés par l'autorité: en effet, la règle veut aussi empêcher que les auteurs de l'initiative puissent réunir des partisans de réformes différentes et atteindre ainsi plus aisément le nombre de signatures requis, en risquant cependant de donner un reflet inexact de l'opinion populaire (<ref-ruling> consid. 4b p. 72 et les arrêts cités; dans certaines circonstances, on pourrait aussi admettre que la réunion d'éléments hétérogènes risque de rendre plus difficile la récolte des signatures, les motifs de désaccord étant plus nombreux: cf. Andreas Auer, Les droits politiques dans les cantons suisses, 1978, p. 127; Luzian Odermatt, Ungültigkeiterklärung von Volksinitiativen, PJA 1996 p. 712). Une autre distinction peut être faite: l'exigence d'unité de la matière est plus contraignante à l'égard d'une initiative rédigée de toutes pièces que pour une initiative non formulée: cette dernière contient une proposition générale qu'il appartiendra encore au législateur de concrétiser (ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 195 et les arrêts cités).
2.2 L'unité de la matière est une notion relative qui doit être appréciée en fonction des circonstances concrètes (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 203). Une initiative se présentant comme un ensemble de propositions diverses, certes toutes orientées vers un même but, mais recouvrant des domaines aussi divers qu'une politique économique, une réforme fiscale, le développement de la formation, la réduction du temps de travail, la réinsertion des sans-emploi, etc., viole la règle de l'unité de la matière (<ref-ruling> consid. 5 p. 73/74). En revanche, une initiative populaire peut mettre en oeuvre des moyens variés, pour autant que ceux-ci sont rattachés sans artifice à l'idée centrale défendue par les initiants (<ref-ruling> consid. 3c p. 231; <ref-ruling> consid. 3.2). L'unité de la matière fait ainsi défaut lorsque l'initiative présente en réalité un programme politique général (<ref-ruling> consid. 5 p. 73/74), lorsqu'il n'y a pas de rapport suffisamment étroit entre les différentes propositions, lorsque celles-ci sont réunies de manière artificielle ou subjective (<ref-ruling> consid. 4d p. 73 et consid. 5 p. 73/74 ainsi que la doctrine citée), lorsqu'il n'y a pas d'idée centrale mais deux projets de nature totalement distincte (<ref-ruling> consid. 2.4) ou encore lorsqu'il y a une juxtaposition plutôt qu'une complémentarité de moyens (ATF <ref-ruling> consid. 3.6).
2.3 En l'espèce, l'IN 147 est une initiative rédigée de toutes pièces, ce qui justifie que l'on se montre plus sévère au regard de l'exigence d'unité de la matière que s'il s'agissait d'une initiative formulée sous forme de v?u. L'initiative frappe d'emblée par la longueur et la densité de son texte qui comprend 20 articles. L'exposé des motifs présente quant à lui dix buts de l'initiative. Dans le détail, les diverses mesures proposées ont été résumées par le Conseil d'Etat comme suit:
- fixation du principe de la démolition exceptionnelle d'un bâtiment d'habitation (art. 1 al. 3 LDTR);
- nouvelle définition du changement d'affectation (art. 3 al. 3 let. a et b LDTR);
- limitation temporelle de la durée pendant laquelle un local commercial utilisé comme habitation peut redevenir un local commercial sans que cela soit considéré comme un changement d'affectation (art. 3 al. 5 LDTR);
- définition de la pénurie de logement (art. 3 al. 6 et art. 25 al. 2 LDTR);
- nouvelle définition (restrictive) de la dérogation d'intérêt général permettant de démolir un bâtiment (art. 6 al. 1 let. c LDTR) et nouveau cas dans lequel une dérogation est possible (art. 6 al. 2 let. e et al. 4 LDTR);
- suppression des règles en matière de mesures énergétiques permettant d'accorder une dérogation en vue de la démolition d'un bâtiment (art. 6 al. 3 LDTR);
- nouvelle définition de la dérogation permettant de changer l'affectation d'un bâtiment (art. 8 al. 1 LDTR);
- précision concernant les surfaces obtenues par des surélévations s'agissant de changement d'affectation d'un bâtiment (art. 8 al. 3 LDTR);
- modification d'un cas d'intérêt général permettant de délivrer une autorisation de transformation : remplacement du maintien ou du développement du commerce et de l'artisanat par la surélévation (art. 9 al. 1 let. d LDTR);
- modification des éléments définissant les besoins prépondérants de la population en cas d'autorisation de transformation (art. 9 al. 3 LDTR), s'agissant de la surface de plancher (let. a), du prix de revient (let. b), du volume de l'appartement (let. c) et de la collaboration avec les communes pour la préservation du patrimoine (let. e);
- modification des règles relatives à la fourchette des loyers admissibles en cas de transformations, y compris sous l'angle énergétique (art. 9 al. 4 à 6 LDTR);
- règles supplémentaires pour la surélévation d'immeubles, y compris sous l'angle procédural avec notamment l'accord du Conseil administratif de la Ville de Genève (art. 9A LDTR, art. 23 al. 3 et 27 al. 3 LCI);
- renforcement des règles relatives au contrôle des loyers (art. 12 LDTR), en prolongeant les périodes de contrôle (art. 13 al. 1 LDTR) et en fixant la procédure d'information des locataires (art. 12 al. 2 et 3 LDTR);
- annualisation du crédit d'investissement de 20 millions de francs pour encourager la rénovation des bâtiments (art. 17 al. 1 LDTR), avec augmentation du pourcentage du coût des travaux pouvant donner lieu à subventions (art. 21 al. 3 LDTR);
- fixation des loyers par le Département pour le logement dont le propriétaire a reçu une subvention (art. 18 deuxième phrase LDTR) et fixation d'un montant maximal par pièce par an (art. 21 al. 1 let. c LDTR);
- extension des cas d'expropriation des appartements locatifs laissés abusivement vides (art. 28 let. a LDTR);
- modification des règles relatives à l'aliénation des appartements destinés à la location (art. 39 LDTR);
- ajout d'un lien procédural entre l'autorisation de démolir et l'autorisation définitive de construire (art. 42 a al. 2 LDTR);
- contrôle par l'Etat et les communes de l'affectation des locaux d'habitation, avec devoir d'information par l'Office la population (art. 44 al. 4 LDTR);
- octroi à certaines conditions, aux associations de quartier d'habitants (art. 45 al. 6 LDTR) et aux communes (art. 45 alinéa 7 LDTR) de la qualité pour recourir devant les juridictions administratives;
- fixation d'un montant maximal pour les émoluments et les dépens devant les juridictions administratives, lorsque le recours est déposé par une association d'importance cantonale ou une association de quartier d'habitants (art. 45 al. 8 LDTR);
- modification des règles en matière de répercussion du coût des travaux sur les loyers en cas de mesures énergétiques de rénovations (art. 15 al. 11 LEn).
2.4 Les recourants font valoir que l'objectif commun des dispositions qui figurent dans l'IN 147 est défini à l'art. 1 al. 1 LDTR et tend à la "protection du parc immobilier locatif existant que les tendances spéculatives du marché immobilier mettent à mal". Le critère du but unique n'est toutefois pas déterminant du point de vue de l'unité de la matière: il ne suffit en effet pas que diverses propositions tendent vers un même objectif pour qu'elles aient entre elles un rapport intrinsèque étroit. Plus l'objectif est de nature générale, comme cela est le cas en l'espèce, plus l'éventail de mesures concourant à son accomplissement peut être large, et ces mesures être disparates et concerner des objets indépendants les uns des autres (<ref-ruling> consid. 5 p. 74). Lorsque les initiants entendent proposer un texte d'une telle envergure, ils doivent particulièrement veiller non seulement à ce que les moyens mis en oeuvre soient propres à atteindre le but recherché, mais aussi à ce que ces derniers ne s'écartent pas d'un fil conducteur aisément reconnaissable et présentent entre eux une véritable cohésion (ATF <ref-ruling> consid. 3.6).
On peut certes admettre que l'initiative poursuit un but général unique, soit la promotion de la construction de logements et l'utilisation des bâtiments pour le logement. En revanche, les nombreux moyens mis en oeuvre, exposés de manière complexe, ne présentent pas d'unité; il s'agit de mesures relatives au droit des constructions (changement d'affectation, rénovation, démolition, surélévation, lien entre l'autorisation de construire et de démolir), au contrôle de certains loyers (et l'extension des droits de contestation des locataires dans ce contexte), au droit de la propriété privée (refus d'aliénation d'appartements locatifs contenu des publications dans la Feuille d'avis officielle et expropriation), aux subventions étatiques, aux rénovations pour motifs énergétiques et à la qualité pour recourir devant les juridictions administratives et à la fixation d'un montant maximal pour les émoluments et les dépens. Ainsi, l'augmentation de la subvention étatique aux rénovations (annualisation du crédit d'investissement de 20 millions de francs) est sans relation avec la qualité pour recourir d'une association de quartier d'habitants. L'expropriation des immeubles délaissés n'a pas de lien direct avec la fourchette de loyers admissibles en cas de transformation. L'intervention du Conseil administratif de la Ville de Genève en cas de surélévation d'un immeuble sur son territoire n'a pas non plus de rapport étroit avec les règles sur l'aliénation des appartements locatifs. La fixation du principe de la démolition exceptionnelle d'un bâtiment d'habitation n'a pas de connexité avec la fixation d'un montant maximal pour les émoluments et les dépens devant les juridictions administratives lorsque le recours est déposé par une association de quartier d'habitants.
Si ces mesures ont un lien avec la construction de logements et l'utilisation des bâtiments pour le logement, le nombre de modifications proposées est particulièrement important. Un tel foisonnement de propositions comporte inévitablement le risque que le citoyen, favorable par hypothèse au but poursuivi par l'initiative, s'oppose à l'une ou l'autre des mesures proposées. Rien ne permet par exemple d'affirmer qu'une personne en principe favorable à la construction de logements accessibles à la majorité de la population soit aussi acquise aux nouvelles règles en matière de politique énergétique et de subventionnement pour les rénovations ou encore à l'ajout d'un lien procédural entre l'autorisation de démolir et l'autorisation définitive de construire. Or, le principe de l'unité de la matière tend précisément à éviter de tels dilemmes, contraires à la liberté de choix qui doit prévaloir en matière de droits politiques (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 370 et les références citées).
A cet égard, les recourants ne peuvent se contenter d'avancer que l'IN 147 "ne propose pas une politique publique générale, mais quelques mesures ciblées axées sur une loi existante" et qu'elle "ne prévoit pas de politique économique ou de réforme fiscale" pour démontrer le lien entre les différentes mesures proposées. De même, le seul fait que l'initiative couvre un champ d'intervention plus restreint que celui couvert par la LDTR ne permet pas d'avoir un fil conducteur aisément reconnaissable puisque la LDTR, amendée à différentes reprises à la suite d'initiatives populaires, a elle-même un contenu hétéroclite.
Par ailleurs, il sied de préciser que, contrairement à ce que les recourants allèguent, l'IN 147, qui est une initiative législative rédigée sous forme de projet de loi, ne saurait être comparée à l'initiative législative non formulée "Pour la protection de l'habitat et contre les démolitions abusives" qui a abouti à l'adoption par le parlement genevois de la première LDTR en 1983. S'il est vrai que les exigences relatives à l'unité de la matière sont moins strictes pour les initiatives législatives que pour les initiatives constitutionnelles, les recourants oublient cependant que le principe de l'unité de la matière revêt un sens plus contraignant pour les initiatives rédigées que pour les initiatives conçues en termes généraux.
Pour le reste, on peine à suivre les recourants lorsqu'ils soutiennent qu'une "initiative législative peut avoir un contenu programmatique puisque le canton de Genève ne prévoit pas dans son ordre juridique une définition matérielle de la notion de loi". En effet, les dispositions prévues par l'initiative ne sont pas des normes programmatiques et l'initiative n'a pas été invalidée pour cette raison par le Grand Conseil.
Il découle de ce qui précède que le contenu de l'initiative IN 147 est particulièrement hétérogène. L'IN 147, sous le couvert d'un objectif général unique, constitue un catalogue de mesures politiques en matière de rénovations et de transformations de logements, tout en touchant des aspects de procédure judiciaire et de subventions. Les composantes de l'initiative sont si disparates qu'il n'est pas possible de discerner un rapport intrinsèque entre elles, permettant d'aboutir au constat du respect de l'unité de la matière.
3. La sanction de la violation du principe de l'unité de la matière est en principe l'annulation, totale ou partielle, de l'initiative. Le droit cantonal peut toutefois prévoir la scission de l'initiative en plusieurs parties, soumises à des votes distincts.
3.1 Dans leur mémoire de recours, les recourants proposent d'abord de scinder l'IN 147 en distinguant la modification de la LCI (qui encadre la possibilité de surélever les immeubles) de toutes les autres dispositions proposées par l'initiative. Dans leur écriture du 15 octobre 2012, ils suggèrent un autre mode de scission, soit les dispositions de la LDTR d'une part, et celles de la LEn ainsi que la LCI d'autre part.
3.1.1 L'art. 66 al. 2 Cst./GE prévoit la scission de l'initiative qui ne respecte pas l'unité de la matière, pour autant que ses différentes parties soient en elles-mêmes valides. Selon la jurisprudence, les auteurs d'une initiative qui ne respecte pas l'unité de la matière ne sauraient exiger une scission, permettant de sauver leur démarche à n'importe quelles conditions. La scission a ainsi été refusée pour une initiative genevoise comportant un grand nombre de propositions différentes s'apparentant au programme d'un parti politique; la démarche des initiants apparaissait comme abusive, et il n'était pas possible, pour des raisons pratiques et de clarté, de séparer les différents volets de l'initiative (<ref-ruling> consid. 6 p. 74).
3.1.2 En l'occurrence, les scissions proposées par les recourants ne résolvent en rien le problème d'absence d'unité de la matière puisque, même sans les dispositions modifiant la LCI et la LEn, l'unité de la matière n'est pas respectée au sein des 18 articles restant couvrant de multiples domaines (cf. supra consid. 2.3 et 2.4). Pour le reste, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de décider d'un mode de scission admissible (ATF <ref-ruling> consid. 4.4; <ref-ruling> consid. 6c p. 76). Vu les très nombreuses thématiques que contient l'initiative et l'absence de rapport intrinsèque entre elles, il paraît d'ailleurs difficile de trouver une forme de scission satisfaisante.
3.2 Les recourants demandent subsidiairement que l'initiative soit soumise à votation sans les modifications prévues aux art. 6 al. 1 let. c et al. 2 let. e, 9 al. 2 let. d et 39 al. 1 à 4 LDTR, déclarées non conformes au droit supérieur dans le rapport du Conseil d'Etat du 30 novembre 2011.
3.2.1 L'invalidation partielle d'une initiative découle du principe selon lequel une initiative doit être interprétée dans le sens le plus favorable aux initiants, selon l'adage "in dubio pro populo". Elle apparaît également comme une concrétisation, en matière de droits populaires, du principe général de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.) qui veut que l'intervention étatique porte l'atteinte la plus restreinte possible aux droits des citoyens, et que les décisions d'invalidité soient autant que possible limitées en retenant la solution la plus favorable aux initiants. Ainsi, lorsque seule une partie de l'initiative paraît inadmissible, la partie restante peut subsister comme telle, pour autant qu'elle forme un tout cohérent, qu'elle puisse encore correspondre à la volonté des initiants et qu'elle respecte en soi le droit supérieur. L'invalidité d'une partie de l'initiative ne doit entraîner celle du tout que si le texte ne peut être amputé sans être dénaturé (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 177 et la jurisprudence citée).
L'invalidation partielle est soumise à deux conditions, l'une subjective, l'autre objective. Il faut en premier lieu que l'on puisse raisonnablement admettre que les signataires auraient aussi approuvé la partie valable de l'initiative, si elle leur avait été présentée seule (<ref-ruling> consid. 7b p. 44). Il faut en second lieu qu'amputée de certaines parties viciées, les dispositions restantes représentent encore un tout assez cohérent pour avoir une existence indépendante et correspondre à l'objectif principal initialement visé par les initiants, tel qu'il pouvait être objectivement compris par les signataires (ATF <ref-ruling> consid. 5 p. 202). Tel est le cas lorsque la partie restante de l'initiative forme un tout homogène qui suit la direction donnée par l'initiative complète, de sorte que l'initiative ne soit pas dépouillée de son contenu essentiel (<ref-ruling> consid. 7b p. 44).
3.2.2 En l'espèce, même sans les dispositions précitées, les nombreuses matières qui restent (définition du changement d'affectation de logement, suppression des règles en matière de mesures énergétiques, autorisation de transformation, accord du Conseil administratif de la Ville de Genève pour la surélévation d'immeubles, contrôle des loyers, crédit d'investissement de 20 millions de francs, expropriation des immeubles délaissés, contrôle de l'affectation des locaux d'habitation, règles procédurales) ne présentent pas de liens suffisamment étroits entre elles et ne permettent pas de respecter le principe de l'unité de la matière. Une annulation partielle de l'initiative litigieuse n'est dès lors pas possible. Par conséquent, c'est à juste titre que le Grand Conseil a procédé à une invalidation totale de l'initiative IN 147.
4. Il s'ensuit que l'invalidation totale décidée par le Grand Conseil est conforme au droit constitutionnel, fédéral et cantonal. Il n'y a pas, cela étant, à examiner les autres arguments des recourants, relatifs à la conformité au droit supérieur. Conformément à l'<ref-law>, les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants, qui succombent. Il n'est pas alloué de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 francs, sont mis à la charge des recourants. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants et au Grand Conseil du canton de Genève.
Lausanne, le 25 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller