Faits:
A. Par ordonnance du 20 juillet 2009, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Juge d'instruction) a renvoyé A._ devant le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne. Le 2 juillet 2008, le greffier chargé par le Juge d'instruction de mener une audition, avait inculpé A._ de menaces et d'infraction à la loi fédérale sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). Le 11 mars 2009, le Juge d'instruction l'avait inculpé complémentairement de rixe.
B. Par arrêt du 25 août 2009, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation) a rejeté le recours formé par A._ contre l'ordonnance du 20 juillet 2009. Il a considéré en substance que l'audition et l'inculpation par un greffier étaient conformes au code de procédure pénale vaudoise du 12 septembre 1967 (CPP/VD; RSV 312.01) et que l'enquête avait révélé des indices de culpabilité justifiant que l'inculpé soit renvoyé en jugement.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal d'accusation, respectivement au Juge d'instruction, afin que celui-ci l'inculpe personnellement puis rende une nouvelle ordonnance de renvoi. Il se plaint d'une violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
Le Tribunal d'accusation renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) en matière pénale (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière pénale selon les <ref-law>.
La décision attaquée ordonne le renvoi du recourant en jugement devant le Tribunal de police; elle ne met pas fin à la procédure pénale et revêt un caractère incident. Le recours en matière pénale n'est recevable contre une telle décision que si elle est de nature à causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>). De jurisprudence constante, une décision de renvoi en jugement n'est pas propre à causer au prévenu un préjudice irréparable, par quoi l'on entend un préjudice juridique qu'un prononcé final favorable, tel qu'un jugement d'acquittement, ne supprimerait pas entièrement (<ref-ruling> consid. 4 p. 141, 288 consid. 3.1 et 3.2 p. 291 s. et les arrêts cités). Le recourant prétend toutefois subir un préjudice irréparable du fait que le Tribunal fédéral ne serait jamais en mesure de statuer sur la question de la compétence du greffier, en droit vaudois, pour procéder à une inculpation puisque, dans l'arrêt 6B_819/ 2008 du 26 décembre 2008, le Tribunal fédéral a retenu que la Cour de cassation du Tribunal cantonal vaudois n'avait pas commis d'arbitraire en considérant que ce grief devait être invoqué à l'encontre de l'ordonnance de renvoi. La question de la recevabilité peut toutefois demeurer indécise dans le cas particulier, dès lors que le recours est quoi qu'il en soit mal fondé.
2. Le recourant fait valoir que l'inculpation par un greffier constitue une violation de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst., sans expliquer en quoi consisterait cette violation. Il est dès lors douteux que le recours satisfasse aux exigences de motivation posées par l'<ref-law>. Peu importe au demeurant puisque le recours est de toute façon mal fondé pour les motifs suivants.
2.1 Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. confère à toute personne le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, d'avoir accès au dossier, d'offrir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision, de participer à l'administration des preuves et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2b p. 102).
2.2 Au stade de l'enquête et du point de vue de la défense, l'inculpation tend essentiellement à garantir le droit du prévenu d'être entendu, notamment de requérir des mesures d'instruction en rapport avec l'infraction pour laquelle il est recherché (arrêt du Tribunal d'accusation du 14 novembre 2000, in : JdT 2002 III p. 173). Or, en l'espèce, il ressort du dossier que le recourant a été entendu sur tous les faits retenus à sa charge dans l'ordonnance de renvoi, qu'il a pu consulter le dossier et requérir toutes les mesures d'instruction utiles et nécessaires. En particulier, par avis du 20 mars 2009, le Juge d'instruction lui a imparti un délai au 7 avril 2009, prolongé sur sa demande au 24 avril 2009, pour consulter le dossier, formuler toute réquisition ou produire toutes pièces utiles; le recourant n'a finalement requis aucune mesure d'instruction dans ce délai. En outre, ainsi que le relève le Tribunal d'accusation, le recourant n'a pas fait usage de la faculté ancrée à l'<ref-law>/VD qui prévoit que le prévenu entendu par le greffier peut en tout temps demander d'être entendu par le juge personnellement. Le recourant conserve enfin la faculté de présenter toutes réquisitions utiles avant l'ouverture des débats (<ref-law>/VD) et même au cours de ceux-ci (art. 327 et 340 al. 3 CPP/VD). Dans ces conditions, le grief de la violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
3. Le recours doit par conséquent être rejeté, aux frais du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Comme le recours était d'emblée voué à l'échec, l'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 francs, sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Procureur général et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 décembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Féraud Tornay Schaller