Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 19. April 2006 lehnte die Schweizerische Ausgleichskasse die Gesuche der 1958 geborenen G._ sowie des 1956 geborenen D._ zum Beitritt zur freiwilligen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (AHV/IV) ab, da die Antragsteller unmittelbar vor dem Ausscheiden aus der obligatorischen AHV/IV nicht während mindestens fünf aufeinander folgenden Jahren obligatorisch versichert gewesen seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheiden vom 21. und 22. August 2006 fest.
B. Die von G._ und D._ hiegegen erhobenen Beschwerden wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheiden vom 30. Januar und 4. Februar 2008 ab.
C. G._ und D._ lassen Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei, in Aufhebung der vorinstanzlichen Entscheide, die Schweizerische Ausgleichskasse zu verpflichten, sie in die freiwillige AHV/IV aufzunehmen.
Die Schweizerische Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerden. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Da den zwei Beschwerden derselbe Sachverhalt zugrunde liegt und sich die gleichen Rechtsfragen stellen, rechtfertigt es sich, die Verfahren entsprechend dem Antrag der Beschwerdeführenden zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen, dies ungeachtet des Umstandes, dass zwei separate Entscheide ergangen sind (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1 S. 194).
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Gemäss Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. auch Art. 97 Abs. 1 BGG; Ausnahme: Beschwerden gemäss Art. 97 Abs. 2 BGG [Art. 105 Abs. 3 BGG]). Zu den Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 lit. a BGG gehören namentlich auch die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (Urteile 9C_40/2007 vom 31. Juli 2007, E. 1, 9C_360/2007 vom 30. August 2007, E. 3; Ulrich Meyer, N 25, 36 und 58-61 zu Art. 105, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008 [nachfolgend: BSK BGG]; Hansjörg Seiler/Nicolas von Werdt/ Andreas Güngerich, Bundesgerichtsgesetz [BGG], Bern 2007, N 24 zu Art. 97) und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Urteile 9C_539/2007 vom 31. Januar 2008, E. 1, 8C_364/2007 vom 19. November 2007, E. 3.3; BSK BGG-Meyer, N 60 zu Art. 105; vgl. auch Markus Schott, N 17 zu Art. 97, in: BSK BGG).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den freiwilligen Beitritt zur AHV/IV richtig wieder gegeben (Art. 2 Abs. 1 AHVG und Art. 8 VFV). Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass gemäss Art. 1a Abs. 1 lit. a AHVG die natürlichen Personen mit Wohnsitz in der Schweiz obligatorisch bei der AHV/IV versichert sind.
3.2 Unbestritten sind die Beschwerdeführenden seit 22. September 2005 in X._ wohnhaft. Die Aufnahme in die freiwillige AHV setzt somit voraus, dass sie seit September 2000 ununterbrochen obligatorisch versichert waren.
4. 4.1 Das Bundesverwaltungsgericht erwog, die Beschwerdeführer wiesen im relevanten Zeitraum (April/September 2004 bis Ende Juni 2005) infolge Wegzuges nach X._ eine mehrmonatige Lücke in der Versichertenzeit auf. Demgegenüber machen die Gesuchsteller geltend, den Wohnsitzwechsel erst im September 2005 vollzogen und bis ins Jahr 2006 Beiträge an die obligatorische AHV/IV entrichtet zu haben. Sie stellen sich mithin auf den Standpunkt, gestützt auf Art. 1a Abs. 1 lit. a AHVG bis September 2005 obligatorisch versichert gewesen zu sein.
4.2 Der Wohnsitz im Sinne von Art. 1a Abs. 1 lit. a AHVG bestimmt sich, von hier nicht interessierenden Ausnahmen abgesehen, grundsätzlich nach den Artikeln 23-26 des Zivilgesetzbuches (<ref-ruling>; Hanspeter Käser, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2. Aufl., N 1.19; Greber/Duc/Scartazzini, Commentaire des articles 1 à 16 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants, S. 53 N 90; vgl. auch Art. 95a AHVG, in Kraft gestanden vom 1. Januar 1997 bis 31. Dezember 2002, sowie Art. 13 Abs. 1 ATSG). Gemäss Art. 23 Abs. 1 ZGB befindet sich der Wohnsitz einer Person an dem Ort, wo sie sich mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält. Für die Begründung eines Wohnsitzes müssen somit zwei Merkmale erfüllt sein: Ein objektives äusseres, der Aufenthalt, und ein subjektives inneres, die Absicht dauernden Verbleibens. Dabei kommt es nicht auf den inneren Willen an. Entscheidend ist, auf welche Absicht die erkennbaren Umstände objektiv schliessen lassen. Die betreffende Person muss sich den Aufenthaltsort zum Mittelpunkt ihrer Lebensbeziehungen gemacht haben. Nicht massgebend ist, ob sie eine fremdenpolizeiliche Niederlassungs- oder Aufenthaltsbewilligung besitzt (<ref-ruling> E. 2a S. 77 f. mit Hinweisen, 133 V 309 E. 3.1 S. 312, Urteil I 486/00 vom 30. September 2004 E. 2.1 publiziert in: SVR 2005 IV Nr. 20 S. 79; Urteil 9C_294/2007 E. 6.2.1 publiziert in: SVR 2008 IV Nr. 25 S. 76 und SZS 2008 S. 171). Der Wohnsitz bleibt an diesem Ort bestehen, solange nicht anderswo ein neuer begründet wird (Art. 24 Abs. 1 ZGB).
4.3 Der Rechtsanspruch, der freiwilligen AHV/IV beitreten zu können, richtet sich in der hier zu beurteilenden Sache entscheidend danach, ob die Beschwerdeführenden mit dem ersten Aufenthalt in X._ (April oder September 2004 bis ca. Ende Juni 2005) einen neuen Wohnsitz begründet haben. Falls es sich so verhielte, hätte die Vorinstanz zu Recht geschlossen, ein Beitritt sei nicht möglich (Art. 2 Abs. 1 AHVG, Art. 8 Abs. 1 VFV). Wäre hingegen ein Wohnsitzwechsel frühestens ab September 2005 anzunehmen, so gälte die Fünfjahresfrist gemäss Art. 2 Abs. 1 AHVG wohl als erfüllt, wenn zugleich für das Jahr 2005 - wie behauptet - Beiträge an die obligatorische AHV/IV entrichtet worden sind. Ebenso hätten die beschwerdeführenden Eheleute diesfalls mit der Beitrittserklärung zur AHV/IV vom 31. Januar 2006 (Eingang bei der Auslandsvertretung am 14. Februar 2006) die Anmeldefrist von längstens einem Jahr nach Ausscheiden aus der obligatorischen AHV/IV anscheinend eingehalten (Art. 8 Abs. 1 VFV).
5. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf der Grundlage der Angaben der Einwohnerkontrolle Y._ die Feststellung getroffen, die Beschwerdeführer seien vom 27. April 2004 bis Ende Juni 2005 nach X._ gezogen. Damit ist jedoch bloss die einwohnerkontrollmässige Behandlung, nicht aber der zivilrechtliche Wohnsitz festgestellt, handelt es sich doch hiebei um nicht mehr als ein Indiz für einen Wohnsitzwechsel. Aus den behördlichen Angaben lässt sich folglich nicht zwingend eine Wohnsitznahme im Jahr 2004 in X._ ableiten (Urteil 2A.393/1999 vom 28. Januar 2000, E. 3c; ZAK 1990 S. 247 E. 3a). Unter diesen Umständen hat die Vorinstanz den rechtserheblichen Sachverhalt unvollständig festgestellt (E. 2). Mit Blick auf die gesetzliche Untersuchungspflicht war dieser indes von Amtes wegen zu erheben (Art. 37 VGG in Verbindung mit Art. 12 VwVG), umso mehr als die Gesuchsteller bereits in den Einsprachen gegen die Verfügungen vom 19. April 2006 geltend gemacht haben, der erste Aufenthalt in X._ (ab April oder September 2004) sei nicht definitiv gewesen und sie hätten in der Zeit ihrer Abwesenheit weiterhin Beiträge an die AHV/IV bezahlt. Letztes setzt voraus, dass die zuständige Ausgleichskasse (SVA Zürich) vom Weiterbestehen der obligatorischen Versicherung ausgegangen ist (vgl. Beitragsverfügungen vom 29. Januar 2004, 27. Januar 2005 und 26. Januar 2006). Die Frage, ob die beschwerdeführenden Eheleute ihren Wohnsitz über das Jahr 2004 hinaus in der Schweiz behalten haben, ist folglich vom vorinstanzlichen Gericht von Amtes wegen zu prüfen. Daher ist die Sache an das Bundesverwaltungsgericht zur neuen Entscheidung zurückzuweisen.
6. Ausgangsgemäss hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 68 Abs. 1 BGG) zu tragen und den Beschwerdeführenden eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 9C_230/2008 und 9C_232/2008 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden gutgeheissen und die Entscheide des Bundesverwaltungsgerichtes, Abteilung III, vom 30. Januar und vom 4. Februar 2008 aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie über die Beschwerden gegen die Einspracheverfügungen vom 21. und 22. August 2006 der Schweizerischen Ausgleichskasse im Sinne der Erwägungen neu entscheide.
3. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'000.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführenden für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'500.- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Juli 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
i.V. Kernen Ettlin