A.- Die P._ GmbH (ursprünglich Einzelfirma) bezog für ihre Arbeitnehmer Kurzarbeitsentschädigung. Am 19. Juli 1996 teilte die Ausgleichskasse des Schweizerischen Gewerbes der Gesellschaft mit, dass am 20. August 1996 eine AHV-Arbeitgeberkontrolle für die Jahre 1991 bis 1995 durchgeführt werde. Auf den 21. August 1996 kündigte auch das Bundesamt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (BIGA) eine Arbeitgeberkontrolle an. Nach Darstellung des Geschäftsführers B. P._ legte dieser einige Tage vor den Kontrollen die verlangten Unterlagen auf einem Tisch im Ausstellungsraum der Gesellschaft zur Einsichtnahme auf; gleichzeitig stellte er alte Akten für die Entsorgung mit der Altpapiersammlung vom 17. August 1996 auf dem Boden des Ausstellungsraumes bereit. Am Tag der Altpapiersammlung bat er seinen zu Besuch weilenden Sohn R._, die im Ausstellungsraum bereitgestellten alten Akten der Papiersammlung zuzuführen. In der Folge entsorgte der Sohn nicht nur diese Akten, sondern auch die auf den Tisch gelegten Unterlagen für die Arbeitgeberkontrollen. Weil mangels dieser Unterlagen der Arbeitsausfall der betroffenen Arbeitnehmer nicht bestimmbar und deren Arbeitszeit nicht ausreichend kontrollierbar war, aberkannte das BIGA den Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung für die Zeit von Januar 1993 bis Februar 1996 im Betrag von Fr. 46'471.10 (Bericht vom 27. November 1996). Mit Verfügung vom 6. Dezember 1996 forderte das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit des Kantons Thurgau (KIGA) von der P._ GmbH Kurzarbeitsentschädigungen in dieser Höhe zurück. Die hiegegen erhobene Beschwerde wurde von der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 25. September 1997 abgewiesen.
B.- Am 29. Dezember 1997 reichte die P._ GmbH ein Gesuch um Erlass der Rückerstattung ein, welches vom KIGA mit der Begründung abgelehnt wurde, dass die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens nicht gegeben sei (Verfügung vom 14. Oktober 1998).
C.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher die P._ GmbH am Begehren um vollumfänglichen Erlass der Rückerstattung festhielt, wurde von der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung mit Entscheid vom 23. Mai 2000 abgewiesen.
D.- Die P._ GmbH führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Sache zur Neubeurteilung an die Verwaltung, allenfalls an die Vorinstanz, zurückzuweisen; eventuell sei das Gesuch um Erlass der Rückerstattung von Kurzarbeitsentschädigung in Höhe von Fr. 46'471.10 gutzuheissen.
Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (vormals KIGA) beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Auch die Rekurskommission nimmt in ablehnendem Sinne Stellung. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco; vormals BIGA) lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerdeführerin macht geltend, der angefochtene Entscheid sei schon deshalb aufzuheben, weil die streitige Verwaltungsverfügung vom 14. Oktober 1998 keine hinreichende Begründung enthalte und die Vorinstanz den Verfahrensmangel zu Unrecht als geheilt betrachtet habe.
a) Als Bestandteil des verfassungsrechtlichen Gehörsanspruchs (<ref-law> bzw. Art. 4 Abs. 1 aBV [vgl. <ref-ruling> Erw. 2a]) soll die Begründungspflicht verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl der Betroffene wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich die Verfügung stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> Erw. 2b, 124 V 181 Erw. 1a mit Hinweisen).
b) Diesen Anforderungen genügt die Verfügung des KIGA vom 14. Oktober 1998. Es wird darin näher dargelegt, aufgrund welchen Sachverhalts und welcher rechtlicher Grundlagen der Erlass der Rückforderung verweigert wurde; insbesondere geht daraus hervor, aus welchen Gründen die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens verneint wurde. Auch wenn sich die Verfügung mit dem Sachverhalt nicht im Einzelnen auseinandersetzt, steht zweifelsfrei fest, von welchen Überlegungen sich die Verwaltung hat leiten lassen und worauf sie ihren Entscheid stützt, sodass der Beschwerdeführerin eine sachgerechte Anfechtung ohne weiteres möglich war. Von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs kann entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht gesprochen werden, weshalb sich die Frage nach einer allfälligen Heilung des Verfahrensmangels nicht stellt.
2.- Mit Entscheid vom 25. September 1997 hat die kantonale Rekurskommission rechtskräftig entschieden, dass die gestützt auf <ref-law> verfügte Rückforderung gegenüber der Beschwerdeführerin in Höhe von Fr. 46'471.10 zu Recht besteht. Im vorliegenden Verfahren ist nur noch zu prüfen, ob die Erlassvoraussetzungen nach <ref-law> gegeben sind. Weil es in Verfahren um den Erlass der Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen), gilt die eingeschränkte Kognition mit der Folge, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht lediglich zu prüfen hat, ob der vorinstanzliche Richter Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG). Nach Art. 134 OG e contrario ist das Verfahren kostenpflichtig.
3.- a) Gemäss <ref-law> kann die Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen auf Gesuch hin ganz oder teilweise erlassen werden, wenn der Leistungsempfänger beim Bezug gutgläubig war und die Rückerstattung eine grosse Härte bedeuten würde. Die Erlassmöglichkeit steht auch juristischen Personen offen (<ref-ruling> Erw. 4 in fine).
Nach der Rechtsprechung sind auf <ref-law> die für die Erlassvoraussetzungen von <ref-law> geltenden Regeln analog anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1b). Danach liegt guter Glaube nicht schon bei Unkenntnis des Rechtsmangels vor. Vielmehr darf sich der Leistungsempfänger nicht nur keiner böswilligen Absicht, sondern auch keiner groben Nachlässigkeit schuldig gemacht haben. Daraus erhellt, dass der gute Glaube von vornherein entfällt, wenn die zu Unrecht erfolgte Leistungsausrichtung auf eine arglistige oder grobfahrlässige Melde- und Auskunftspflichtverletzung zurückzuführen ist. Anderseits kann sich der Rückerstattungspflichtige auf den guten Glauben berufen, wenn sein fehlerhaftes Verhalten nur eine leichte Fahrlässigkeit darstellt (<ref-ruling> Erw. 2c, 110 V 180 Erw. 3c; ARV 1998 Nr. 14 S. 73 Erw. 4a, 1992 Nr. 7 S. 103 Erw. 2b).
b) Praxisgemäss ist zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann und ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und ist daher Tatfrage, die nach Massgabe von Art. 105 Abs. 2 OG von der Vorinstanz verbindlich beurteilt wird. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> Erw. 3, 102 V 246; ARV 1998 Nr. 41 S. 237 Erw. 3; AHI 1994 S. 123 Erw. 2c; ZAK 1983 S. 508 Erw. 3a und 3b).
4.- a) aa) Im vorliegenden Fall hatte die Rückforderung ihren Rechtsgrund darin, dass sich anlässlich der vom BIGA gestützt auf <ref-law> und <ref-law> vorgenommenen Kontrolle gezeigt hatte, dass für einen Teil der ausbezahlten Kurzarbeitsentschädigungen mangels entsprechender Unterlagen keine Überprüfung der Arbeitszeiten und Arbeitsausfälle vorgenommen werden konnte und es daher an der gesetzlichen Anspruchsvoraussetzung von <ref-law> fehlte (vgl. ARV 1996/97 Nr. 28 S. 158 Erw. 3c/aa). Für die Erlassvoraussetzung des guten Glaubens ist mithin entscheidend, ob sich die Beschwerdeführerin in Zusammenhang mit dem Fehlen der erforderlichen Unterlagen ein den Erlass ausschliessendes Verschulden (Absicht oder grobe Fahrlässigkeit) anrechnen zu lassen hat. Dabei hat sich die Beschwerdeführerin auch einen allfälligen Fehler des Sohnes des Geschäftsführers anrechnen zu lassen, woran entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts ändert, dass dieser keine Funktion im Betrieb hatte. Der Sohn hat im Auftrag des Vaters und damit als dessen Vertreter gehandelt, weshalb die Beschwerdeführerin hiefür grundsätzlich einzustehen hat (ARV 1992 Nr. 7 S. 103 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch Widmer, Die Rückerstattung unrechtmässig bezogener Leistungen in den Sozialversicherungen, Diss. Basel 1984, S. 156 f.; Meyer-Blaser, Die Rückerstattung von Sozialversicherungsleistungen, in: ZBJV 131/1995 S. 482).
bb) Der Umstand, dass in <ref-law> vom guten Glauben des Leistungsempfängers "beim Bezug" die Rede ist, ändert nichts daran, dass vorliegend massgebend ist, ob in der erst nach dem Leistungsbezug erfolgten Aktenentsorgung ein vorsätzliches oder grobfahrlässiges Verhalten liegt. Weil bei der Kurzarbeitsentschädigung Leistungen aufgrund summarischer Abklärungen provisorisch gewährt werden und ein gründliches Beweisverfahren erst nachträglich anlässlich einer Arbeitgeberkontrolle stattfindet (vgl. <ref-ruling> Erw. 2c), muss trotz des Wortlautes von <ref-law> einem vorsätzlichen oder grobfahrlässigen Verhalten im Rahmen des nach dem Leistungsbezug erfolgenden Abklärungsverfahrens im Hinblick auf die Frage des Erlasses der Rückerstattung die gleiche Bedeutung zukommen wie einem entsprechenden Verhalten vor dem Leistungsbezug. Die gegenteilige wörtliche Auslegung und Anwendung der Bestimmung würde zu Ergebnissen führen, die sich mit Sinn und Zweck der Norm und mit der Rechtsgleichheit nicht vereinbaren liessen. Denn es sind keine Gründe und keine Rechtfertigung ersichtlich, weshalb der Erlass der Rückerstattung von Kurzarbeitsentschädigung unter weniger strengen Voraussetzungen gewährt werden sollte als jener der Rückerstattung anderer Leistungen. Anders zu entscheiden, hiesse, eine Person, die in einem nachträglichen Abklärungsverfahren vorsätzlich oder grobfahrlässig handelt, gegenüber einer Person, die in einem vorgängigen Abklärungsverfahren ein solches Verhalten an den Tag legt, zu bevorzugen.
b) Dass die Entsorgung der fraglichen Akten in böswilliger Absicht geschah, wird nicht behauptet und ist aufgrund der Akten auch nicht anzunehmen. Streitig ist allein, ob den für die P._ GmbH handelnden Personen eine grobe Nachlässigkeit vorzuwerfen ist. Nach der Rechtsprechung ist grobe Fahrlässigkeit gegeben, wenn jemand das ausser Acht lässt, was jedem verständigen Menschen in gleicher Lage und unter gleichen Umständen als beachtlich hätte einleuchten müssen (<ref-ruling> Erw. 3d mit Hinweisen; vgl. auch Gerhards, Kommentar zum AVIG, Bd. II, N 41 zu Art. 95).
Die Vorinstanz weist zu Recht darauf hin, dass es sich bei den für die Arbeitgeberkontrolle bereitgestellten Unterlagen um wichtige Dokumente handelte, für welche eine erhöhte Sorgfaltspflicht galt. Dem unter den gegebenen Umständen gebotenen Mindestmass an Sorgfalt ist der Geschäftsführer der P._ GmbH, B. P._, nicht nachgekommen, als er seinen Sohn mit der Entsorgung von Altakten beauftragte, ohne geeignete Massnahmen zu treffen, um eine irrtümliche Mitentsorgung der noch benötigten Belege auszuschliessen. Seiner Darstellung nach befanden sich die für die Arbeitgeberkontrollen bereitgestellten Unterlagen auf dem Tisch des Ausstellungsraumes und die zur Entsorgung vorgesehenen Akten kaum zwei Meter davon entfernt auf dem Fussboden. Bei diesen Gegebenheiten musste sich B. P._ des Risikos einer versehentlichen Mitentsorgung der noch benötigten Akten durch den mit der Entsorgung der Altakten beauftragten Sohn bewusst sein. Wenn er die Beseitigung der Altakten schon nicht selber besorgen wollte, hätte er beispielsweise durch eine spezielle Kennzeichnung, eine eindeutige räumliche Trennung der Akten (Unterbringung der zu entsorgenden Akten ausserhalb des Ausstellungsraumes) oder durch persönliche Anwesenheit bei der Wegschaffung der Akten dafür sorgen müssen, dass es nicht zu einem Verlust der noch benötigten Unterlagen kommen konnte. Zumindest aber hätte er durch entsprechende Instruktionen dafür sorgen müssen, dass dem Sohn eindeutig klar war, welche Akten zu entsorgen waren und welche nicht. Dass dies geschehen ist, wird von der Beschwerdeführerin nicht behauptet; diesbezüglich ist auch keine nähere Abklärung erforderlich. Selbst wenn eine genügende Instruktion stattgefunden hätte, hätte jedenfalls der Sohn gegen die Sorgfaltspflicht verstossen, was der Beschwerdeführerin nach dem Gesagten anzurechnen ist. Indem die Vorinstanz das Verhalten von B. und R. P._ in Würdigung der gesamten Umstände als grobfahrlässig bewertet hat, hat sie weder gegen Bundesrecht verstossen noch ihr Ermessen überschritten oder missbraucht.
Weiterer Abklärungen, wie sie die Beschwerdeführerin mit dem Begehren um Zeugeneinvernahme und Augenschein beantragt, bedarf es nicht. Der rechtserhebliche Sachverhalt ist hinreichend geklärt und zudem unbestritten. Als unbegründet erweist sich daher auch die Rüge einer mangelhaften Feststellung des Sachverhalts durch Verwaltung und Vorinstanz.
5.- Fehl geht schliesslich der Einwand, Verwaltung und Vorinstanz hätten das Erfordernis der grossen Härte unberücksichtigt gelassen und die Beschwerdeführerin damit im Anspruch auf das rechtliche Gehör verletzt. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass die Erlassvoraussetzungen des guten Glaubens und der grossen Härte kumulativ zu erfüllen sind (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3c; ARV 1992 Nr. 7 S. 103 Erw. 2a; SVR 1995 AHV Nr. 61 S. 182 Erw. 4). Da es nach den zutreffenden Erwägungen von Verwaltung und Vorinstanz wegen grobfahrlässigen Verhaltens an der Voraussetzung des guten Glaubens fehlt, erübrigt es sich zu prüfen, ob die Rückerstattung für die Beschwerdeführerin eine grosse Härte bedeutet.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 3500.- werden der Beschwer-
deführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kosten-
vorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission
des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung,
dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau,
Abteilung Arbeitslosenkasse, und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 5. Februar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident Die Gerichts-
der IV. Kammer: schreiberin: