Erwägungen:
Mit Urteil vom 17. Mai 2010 verlängerte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Kantonsgerichts Basel-Landschaft die Ausschaffungshaft des algerischen Staatsangehörigen X._ um zwei Monate bis zum 17. Juli 2010. Dieser focht das Urteil des Kantonsgerichts am 17. Juni 2010 beim Bundesgericht an. Am 2. Juli 2010 wurde der Beschwerdeführer zwecks Verbüssung einer Freiheitsstrafe den Strafvollzugsbehörden des Kantons Bern zugeführt, weshalb die Ausschaffungshaft auf dieses Datum hin aufzuheben war und das aktuelle Interesse an der Behandlung der Beschwerde dahinfiel bzw. diese gegenstandslos wurde. Die Verfahrensbeteiligten haben von der Möglichkeit, sich zur Verfahrenserledigung und zur Kosten- und Entschädigungsregelung zu äussern, keinen Gebrauch gemacht.
Da keine besonderen Gründe geltend gemacht werden bzw. ersichtlich sind, die eine Behandlung der Beschwerde trotz Gegenstandslosigkeit bzw. fehlenden aktuellen Interesses rechtfertigten (vgl. zu den diesbezüglich restriktiven Bedingungen allgemein BGE 131 I 670 E. 1.2 S. 674; spezifisch für ausländerrechtliche Haft nicht publizierte E. 2 von <ref-ruling> [2C_10/2009] mit Hinweisen), ist das Verfahren durch Verfügung des Instruktionsrichters bzw. des Abteilungspräsidenten abzuschreiben (Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG). Nach der Aktenlage lässt sich weder sagen, dass die Beschwerde mit überwiegender Wahrscheinlichkeit gutzuheissen noch dass sie ohne weiteres abzuweisen gewesen wäre. Unter diesen Umständen sind weder Kosten zu erheben noch ist eine Parteientschädigung zuzusprechen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Kostenbefreiung) wird damit gegenstandslos.

Demnach verfügt der Präsident:
1. Das Verfahren wird abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gegenstandslos.
4. Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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