Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm ab dem 12. September 2005 den nach eigenen Angaben aus Aserbaidschan stammenden X._ (geb. 1975; alias Y._ [geb. 1978]; alias Z._ [geb. 1975]) in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 15. September 2005 und bestätigte sie bis zum 11. Dezember 2005. X._ erklärte am 21. November 2005, in Tat und Wahrheit A._ (geb. 1978) zu heissen und aus Armenien zu kommen. Am 23. November 2005 verlängerte der Haftrichter die Ausschaffungshaft bis zum 11. März 2006. A._ ist hiergegen mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht gelangt, ihn aus der Haft zu entlassen.
1. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm ab dem 12. September 2005 den nach eigenen Angaben aus Aserbaidschan stammenden X._ (geb. 1975; alias Y._ [geb. 1978]; alias Z._ [geb. 1975]) in Ausschaffungshaft. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte diese am 15. September 2005 und bestätigte sie bis zum 11. Dezember 2005. X._ erklärte am 21. November 2005, in Tat und Wahrheit A._ (geb. 1978) zu heissen und aus Armenien zu kommen. Am 23. November 2005 verlängerte der Haftrichter die Ausschaffungshaft bis zum 11. März 2006. A._ ist hiergegen mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht gelangt, ihn aus der Haft zu entlassen.
2. Seine Eingabe erweist sich - soweit der Beschwerdeführer sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG; <ref-ruling> ff.) und nicht lediglich unfundiert den Asylentscheid kritisiert, der nicht Gegenstand der Haftprüfung bildet (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2 S. 220 mit Hinweisen) - als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig (Urteil der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 2. August 2004) aus der Schweiz weggewiesen worden. Er ist der Aufforderung, das Land zu verlassen, nicht nachgekommen, hat mit falschen Angaben die Behörden über seine Herkunft zu täuschen versucht und ist hier wiederholt straffällig geworden (Diebstahl, Widerhandlung gegen fremdenpolizeiliche Vorschriften). Damit besteht bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 [AS 2004 S. 1633 ff.]; vgl. <ref-ruling> E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58; <ref-ruling> E. 2.1 S. 243; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 51). Hieran ändert nichts, dass er inzwischen seine (angeblich) wahre Identität preisgegeben haben will: Der Beschwerdeführer ist, wie er vor dem Haftrichter ausgeführt hat, nicht bereit, freiwillig in seine Heimat zurückzukehren. Nachdem er die Behörden wiederholt über seine Personalien getäuscht hat und auch seine neuen Angaben nicht weiter belegt sind, bietet er nach wie vor keine Gewähr dafür, dass er sich für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird.
2.2 Dass seine Ausreise nur schwer organisiert werden kann, lässt die Ausschaffung praxisgemäss nicht bereits als undurchführbar (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) und die Haftverlängerung (vgl. Art. 13b Abs. 2 ANAG) als unverhältnismässig (vgl. <ref-ruling> ff.) erscheinen. Gerade wegen solcher Schwierigkeiten und Ungewissheiten hat der Gesetzgeber die Haftdauer erhöht und die Möglichkeit der Haftverlängerung geschaffen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 u. 4.1.3; <ref-ruling> E. 2c S. 172 mit Hinweisen; BBl 1994 I 305 ff. S. 316). Die Behörden haben sich seit der Anhaltung des Beschwerdeführers kontinuierlich darum bemüht, Reisepapiere für ihn zu besorgen. Zwar hat sich die armenische Vertretung in Genf bisher geweigert, einen Laissez-passer auszustellen, doch ist nicht auszuschliessen, dass sich dies nun ändern wird. Der Beschwerdeführer ist inzwischen denn auch erneut einer armenischen Delegation vorgeführt worden. Die bisher eingetreten Verzögerungen gehen in erster Linie auf sein unkooperatives Verhalten zurück (zum Beschleunigungsgebot [Art. 13b Abs. 3 ANAG]: <ref-ruling> ff.). Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden nun ernsthaft zusammenarbeitet. Je schneller seine Papiere beschafft werden können bzw. er diese selber besorgt, desto eher kann die Ausschaffung vollzogen werden und desto kürzer fällt die restliche Haft aus. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, in einen Drittstaat einreisen zu wollen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne gültige Papiere rechtmässig tun könnte; im Übrigen hätte er hierzu seit dem negativen Asylentscheid hinreichend Gelegenheit gehabt. Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochten Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.2 Dass seine Ausreise nur schwer organisiert werden kann, lässt die Ausschaffung praxisgemäss nicht bereits als undurchführbar (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) und die Haftverlängerung (vgl. Art. 13b Abs. 2 ANAG) als unverhältnismässig (vgl. <ref-ruling> ff.) erscheinen. Gerade wegen solcher Schwierigkeiten und Ungewissheiten hat der Gesetzgeber die Haftdauer erhöht und die Möglichkeit der Haftverlängerung geschaffen (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 u. 4.1.3; <ref-ruling> E. 2c S. 172 mit Hinweisen; BBl 1994 I 305 ff. S. 316). Die Behörden haben sich seit der Anhaltung des Beschwerdeführers kontinuierlich darum bemüht, Reisepapiere für ihn zu besorgen. Zwar hat sich die armenische Vertretung in Genf bisher geweigert, einen Laissez-passer auszustellen, doch ist nicht auszuschliessen, dass sich dies nun ändern wird. Der Beschwerdeführer ist inzwischen denn auch erneut einer armenischen Delegation vorgeführt worden. Die bisher eingetreten Verzögerungen gehen in erster Linie auf sein unkooperatives Verhalten zurück (zum Beschleunigungsgebot [Art. 13b Abs. 3 ANAG]: <ref-ruling> ff.). Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden nun ernsthaft zusammenarbeitet. Je schneller seine Papiere beschafft werden können bzw. er diese selber besorgt, desto eher kann die Ausschaffung vollzogen werden und desto kürzer fällt die restliche Haft aus. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, in einen Drittstaat einreisen zu wollen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne gültige Papiere rechtmässig tun könnte; im Übrigen hätte er hierzu seit dem negativen Asylentscheid hinreichend Gelegenheit gehabt. Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochten Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Es rechtfertigt sich indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 153a OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3). Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Januar 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: