Sachverhalt:
A. F._ und G._ (nachfolgend Beschwerdegegner) sind je zur Hälfte Miteigentümer des Grundstücks Kat.-Nr. 1 in Z._. Gegen ihr im Amtsblatt des Kantons Schwyz vom xx.xx. 2011 veröffentlichtes Baugesuch (Teilabbruch und Neubau Mehrfamilienhaus) erhoben A._, B._, C._, D._ und E._ (nachfolgend Beschwerdeführer) als Eigentümer von Nachbargrundstücken am 28. Juni 2011 beim Bezirksgericht Höfe privatrechtliche Baueinsprache.
Mit Verfügung vom 16. Dezember 2011 trat das Bezirksgericht (Einzelrichter im summarischen Verfahren) mangels sachlicher Zuständigkeit darauf nicht ein. Die Rechtsmittelbelehrung in dieser Verfügung lautete wie folgt:
Gegen diesen Entscheid kann innert 30 Tagen seit der Zustellung beim Kantonsgericht in 6430 Schwyz Berufung eingereicht werden. Die Berufung ist schriftlich und begründet (mindestens im Doppel) einzureichen und hat die Berufungsanträge zu enthalten. Mit der Berufung kann geltend gemacht werden: a) unrichtige Rechtsanwendung; b) unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Der angefochtene Entscheid ist beizulegen.
Diese Verfügung wurde den Beschwerdeführern am 20. Dezember 2011 zugestellt.
B. Gegen die bezirksgerichtliche Verfügung vom 16. Dezember 2011 erhoben die Beschwerdeführer am 12. Januar 2012 (Postaufgabe) beim Kantonsgericht Schwyz Berufung. Nachdem das Kantonsgericht den Parteien Gelegenheit zur Stellungnahme zur Frage der Fristwahrung gegeben hatte, trat es mit Beschluss vom 12. April 2012 auf die Berufung wegen verspäteter Einreichung nicht ein.
C. Dem Bundesgericht beantragen die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde in Zivilsachen vom 18. Mai 2012, der Beschluss vom 12. April 2012 sei aufzuheben und die Sache zur Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Zudem ersuchen sie um aufschiebende Wirkung. Das Kantonsgericht hat auf eine Stellungnahme dazu verzichtet (Schreiben vom 25. Mai 2012). Die Beschwerdegegner haben auf Abweisung des Gesuchs geschlossen (Vernehmlassung vom 31. Mai 2012). Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 6. Juni 2012 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
In der Sache beantragt das Kantonsgericht, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei (Vernehmlassung vom 30. August 2012). Die Beschwerdegegner verlangen, die Beschwerde sei abzuweisen (Vernehmlassung vom 7. September 2012).

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Endentscheid (Art. 90 BGG) betrifft eine privatrechtliche Baueinsprache, mit der geltend gemacht werden kann, ein Bauvorhaben verstosse gegen privatrechtliche Ansprüche des Einsprechers (BRUNNER, Der Bauverbotsprozess unter besonderer Berücksichtigung der privatrechtlichen Baueinsprache, 1997, S. 11). Vorliegend bringen die Beschwerdeführer hauptsächlich vor, das Bauvorhaben der Beschwerdegegner verletze Rechte aus Dienstbarkeiten. Es handelt sich damit um eine Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, wobei die erforderliche Streitwertgrenze erreicht ist (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Das Kantonsgericht hat als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich auf Rechtsmittel hin entschieden (Art. 75 BGG). Die im Übrigen fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 45 Abs. 1 BGG) eingereichte Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich zulässig.
1.2 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Die Beschwerdeführer müssen sich wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzen. Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird (Art. 106 Abs. 2 BGG); das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176 mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführer halten eingangs ihrer Beschwerde fest (zusätzlich zu ihrer in der Beschwerde enthaltenen Begründung), sie würden ausdrücklich an ihren Ausführungen im kantonalen Verfahren festhalten. Die Beschwerdebegründung muss in der Beschwerdeschrift an das Bundesgericht selbst enthalten sein und der blosse Verweis auf die früheren Rechtsschriften reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 3.2 S. 258). Insofern ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Soweit die Beschwerdeführer zudem einleitend "weitere Ausführungen in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht sowie die Nennung weiterer Beweismittel ausdrücklich" vorbehalten, sind sie von vornherein auf Art. 99 Abs. 1 und Art. 100 Abs. 1 BGG zu verweisen (zur Unzulässigkeit der Beschwerdeergänzung nach Ablauf der Beschwerdefrist vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 221).
2. 2.1 Strittig ist vorliegend, ob die Berufung der Beschwerdeführer an das Kantonsgericht gegen die bezirksgerichtliche Verfügung vom 16. Dezember 2011 fristgerecht erfolgt ist.
2.2 Gemäss Art. 311 Abs. 1 ZPO ist die Berufung innert 30 Tagen seit Zustellung des begründeten Entscheids beziehungsweise seit der nachträglichen Zustellung der Entscheidbegründung schriftlich und begründet einzureichen. Richtet sie sich gegen einen im summarischen Verfahren ergangenen Entscheid, beträgt die Frist zur Einreichung der Berufung zehn Tage (Art. 314 Abs. 1 ZPO).
Art. 145 Abs. 1 ZPO regelt den Stillstand gesetzlicher und gerichtlicher Fristen während der Gerichtsferien. Für das Schlichtungsverfahren und das summarische Verfahren gilt dieser Fristenstillstand nicht (Art. 145 Abs. 2 ZPO). Die Parteien sind auf die Ausnahmen nach Art. 145 Abs. 2 ZPO hinzuweisen (Art. 145 Abs. 3 ZPO).
2.3 In tatsächlicher Hinsicht ist unbestritten, dass die bezirksgerichtliche Verfügung vom 16. Dezember 2011 dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführer am 20. Dezember 2011 zugestellt wurde. Die Beschwerdeführer haben sodann am 12. Januar 2012 ihre Berufung zuhanden des Kantonsgerichts der Schweizerischen Post übergeben. Unstreitig ist zudem, dass die Rechtsmittelbelehrung des Bezirksgerichts auf die 30-tägige Berufungsfrist verwies und keinen Hinweis im Sinne von Art. 145 Abs. 3 ZPO enthielt (vgl. Lit. A oben).
2.4 Die Beschwerdeführer beanstanden die kantonsgerichtliche Beurteilung der bezirksgerichtlichen Rechtsmittelbelehrung vor Bundesgericht einzig in Bezug auf die Frage des Fristenstillstands, nicht hingegen bezüglich der falschen Fristangabe (30 Tage statt 10 Tage), da für sie aus Art. 314 ZPO zweifelsfrei ersichtlich gewesen sei, dass die Berufungsfrist 10 Tage betrage.
3.1 Das Kantonsgericht ist im angefochtenen Entscheid zum Schluss gelangt, die Berufung sei verspätet erfolgt. Die Ausnahme vom Fristenstillstand gemäss Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO gelte auch für das Rechtsmittelverfahren und damit auch für die Berufungsfrist. Diese sei deshalb vom 18. Dezember 2011 bis und mit 2. Januar 2012 nicht stillgestanden und die Beschwerdeführer hätten die Berufung demnach erst nach Ablauf der zehntägigen Frist gemäss Art. 314 Abs. 1 ZPO eingereicht.
Daran ändere nichts, dass in der Rechtsmittelbelehrung der bezirksgerichtlichen Verfügung der Hinweis auf die Nichtgeltung des Fristenstillstands bei summarischen Verfahren gemäss Art. 145 Abs. 3 i.V.m. Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO fehle. Wie aus der Berufungsschrift vom 12. Januar 2012 hervorgehe, habe der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer Kenntnis vom fehlenden Fristenstillstand nach Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO gehabt. Berufe er sich nun trotz dieser Kenntnis auf den fehlenden Hinweis in der Rechtsmittelbelehrung, handle er wider Treu und Glauben (Art. 52 ZPO).
3.2 Die Beschwerdeführer legen vor Bundesgericht dar, die Ausnahme vom Fristenstillstand gemäss Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO betreffe nur das erstinstanzliche summarische Verfahren, nicht hingegen das Rechtsmittelverfahren. Sodann hätte selbst dann, wenn Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO auf das Rechtsmittelverfahren anwendbar gewesen wäre, der Fristenstillstand gelten sollen, da die bezirksgerichtliche Rechtsmittelbelehrung den Hinweis gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO nicht enthalte. Schliesslich sei die Geltendmachung des fehlenden Hinweises gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO auch nicht rechtsmissbräuchlich.
Im Ergebnis hätten sie deshalb die Berufung vom 12. Januar 2012 innerhalb der Berufungsfrist von zehn Tagen eingereicht.
3.3 Die Beschwerdegegner führen an, Art. 145 ZPO sei auch auf das Rechtsmittelverfahren anwendbar. Zudem bleibe die Praxis zu falschen Rechtsmittelbelehrungen trotz der Hinweispflicht in Art. 145 Abs. 3 ZPO anwendbar. Hätten demnach die anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer vorliegend um die Ausnahme vom Fristenstillstand gewusst, habe der unterlassene Hinweis von vornherein keine Folgen.
4. 4.1 Gemäss Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO gilt der Fristenstillstand für "das summarische Verfahren" nicht. Nachfolgend ist zu erörtern, ob dieser Hinweis auf das summarische Verfahren nicht nur das erstinstanzliche Summarverfahren (Art. 248 ff. ZPO), sondern auch das Rechtsmittelverfahren gegen einen Summarentscheid umfasst.
4.2 In der Lehre und kantonalen Praxis wird einhellig bejaht, dass der Fristenstillstand bei einem Rechtsmittel gegen einen erstinstanzlichen Summarentscheid nicht gilt, demnach Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO auch auf die Frist für die Berufung gegen einen Summarentscheid anwendbar ist (vgl. beispielsweise HUNGERBÜHLER, in: Brunner/Gasser/ Schwander [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung, 2011, N. 3 zu Art. 314 ZPO; JEANDIN, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 3 zu Art. 314 ZPO; JACQUEMOUD-ROSSARI, Les voies de recours, in: Le Code de procédure civile - Aspects choisis, 2011, S. 121 f.; TREZZINI, in: Cocchi/Trezzini/Bernasconi [Hrsg.], Commentario al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2011, S. 1373; REETZ/HILBER, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2010, N. 6 f., N. 13 und N. 22 zu Art. 314 ZPO; GASSER/RICKLI, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 2 zu Art. 314 ZPO; TAPPY, Les voies de droit du nouveau Code de procédure civile, JdT 2010 III 122; STAEHELIN/STAEHELIN/ GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2008, § 26 N. 15; Entscheid FS.2012.1 des Kantonsgerichts St. Gallen vom 29. März 2012; Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 19. Januar 2012, das dem Urteil 5D_21/2012 vom 20. Februar 2012 zugrunde liegt; Urteil ZK1 11 33 des Kantonsgerichts Graubünden vom 18. Juli 2011 E. 1a/ab).
4.3 Das Bundesgericht hat sich zu dieser Frage noch nicht geäussert. Die Gesetzesauslegung hat deshalb zu beantworten, ob sich die Ausnahme gemäss Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO auch auf die Berufungsfrist gegen Entscheide des summarischen Verfahrens bezieht.
Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht klar und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinns und der dem Text zugrunde liegenden Wertungen. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, das heisst eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 168; <ref-ruling> E. 6.4 S. 472).
Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht klar und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinns und der dem Text zugrunde liegenden Wertungen. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, das heisst eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 168; <ref-ruling> E. 6.4 S. 472).
4.4 4.4.1 Der Wortlaut von Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO nennt einzig das "summarische Verfahren".
4.4.2 Art. 138 Abs. 2 lit. b des Vorentwurfs der Expertenkommission zur ZPO vom Juni 2003 (nachfolgend VE-ZPO) verwies zusätzlich in Klammer auf die entsprechenden Artikel des summarischen Verfahrens (damals Art. 258 VE-ZPO, heute Art. 248 ff. ZPO). Dieser Zusatz wurde in Art. 143 Abs. 2 lit. c des Entwurfs vom 28. Juni 2006 zur ZPO (nachfolgend E-ZPO; BBl 2006 7444) nicht mehr aufgeführt. Das vorliegend aufgeworfene Problem wurde im Gesetzgebungsverfahren nicht thematisiert.
4.4.3 Art. 145 ZPO findet sich im 1. Teil ("Allgemeine Bestimmungen") der Zivilprozessordnung. Die Bestimmung umfasst sowohl gesetzliche als auch richterliche Fristen. Zu den gesetzlichen Fristen zählen namentlich die Rechtsmittelfristen. Art. 145 ZPO bezieht sich demnach aufgrund seiner Stellung als auch seines Inhalts auch auf das Rechtsmittelverfahren.
4.4.4 Typisches Merkmal des summarischen Verfahrens ist neben der Flexibilität dessen Schnelligkeit (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur ZPO [nachfolgend Botschaft ZPO], BBl 2006 7349 Ziff. 5.17; <ref-ruling> E. 2.1 S. 254). Das Ziel der Verfahrensbeschleunigung soll nicht nur im erstinstanzlichen Verfahren gelten, sondern auch im Rechtsmittelverfahren, weshalb eine verkürzte Rechtsmittelfrist gilt (Art. 314 Abs. 1 und Art. 321 Abs. 2 ZPO). Hinzu kommt, dass die Regeln über das summarische Verfahren auch für das Berufungsverfahren gelten (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 254).
4.4.5 Aus diesen Gründen wird ersichtlich, dass die Ausnahme nach Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO auch im Rechtsmittelverfahren gelten muss. Dieses Ergebnis drängt sich auch aus einem anderen Grund auf: Im bundesgerichtlichen Verfahren gilt der Fristenstillstand für die vorsorglichen Massnahmen nicht (Art. 46 Abs. 2 BGG; die in Art. 46 Abs. 2 und Art. 98 BGG verwendeten Begriffe der vorsorglichen Massnahme sind im Bereich der Zivilsachen gleichbedeutend: <ref-ruling> E. 1.1 S. 431; <ref-ruling> E. 1.3 S. 668). Würde man Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO einzig auf das erstinstanzliche Verfahren anwenden, hätte dies zur Folge, dass diejenigen vorsorglichen Massnahmen nach Art. 98 BGG, die im Summarverfahren gemäss ZPO ergehen, nur vor der ersten Instanz und vor dem Bundesgericht vom Fristenstillstand ausgenommen wären, nicht aber vor der zweiten Instanz (vgl. dazu TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 15 zu Art. 145 ZPO).
4.5 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO auch auf das Rechtsmittelverfahren gegen im summarischen Verfahren ergangene Entscheide Anwendung findet.
5. 5.1 Das Kantonsgericht hat demnach grundsätzlich zu Recht den Fristenstillstand gemäss Art. 145 Abs. 1 ZPO für die Berechnung der Berufungsfrist nicht beachtet. Es bleibt zu prüfen, ob der fehlende Hinweis gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO daran etwas zu ändern vermag.
5.2 Nach Art. 238 lit. f ZPO hat der Entscheid eine Rechtsmittelbelehrung zu enthalten, sofern die Parteien auf die Rechtsmittel nicht verzichtet haben. Diese Bestimmung des ordentlichen Verfahrens gilt auch für im summarischen Verfahren ergangene Entscheide (Art. 219 ZPO). Da die Ausnahme vom Fristenstillstand nach Art. 145 Abs. 2 lit. b ZPO wie erwähnt auch auf das Rechtsmittelverfahren Anwendung findet, bildet der Hinweis gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO Bestandteil der Rechtsmittelbelehrung.
Nachfolgend ist zu erörtern, welche Bedeutung der Hinweispflicht nach Art. 145 Abs. 3 ZPO zukommt.
5.3 Nach einem überwiegenden Teil der Lehre ist die Hinweispflicht zwingend und bewirkt deren Fehlen, dass der Fristenstillstand entgegen Art. 145 Abs. 2 ZPO gilt (vgl. beispielsweise MERZ, in: Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], a.a.O., N. 17 zu Art. 145 ZPO; TREZZINI, a.a.O., S. 613, wonach der Hinweis eine "conditio sine qua non" für die Ausnahme vom Fristenstillstand darstelle; STAEHELIN, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], a.a.O., N. 4 zu Art. 145 ZPO; REETZ, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], a.a.O., N. 23 zu Vorbemerkungen Art. 308-318 ZPO; HOFFMANN-NOWOTNY, in: Oberhammer [Hrsg.], Kurzkommentar ZPO, 2010, N. 9 zu Art. 145 ZPO; MARBACHER, in: Baker & McKenzie [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 7 zu Art. 145 ZPO; GASSER/RICKLI, a.a.O., N. 5 zu Art. 145 ZPO; STAEHELIN/STAEHELIN/ GROLIMUND, a.a.O., § 17 N. 11). BENN weist zusätzlich darauf hin, dass die bundesgerichtliche Praxis zu den fehlerhaften Rechtsmittelbelehrungen, wonach die Partei sich nur auf die fehlerhafte Rechtsmittelbelehrung verlassen darf, wenn dies nicht gegen Treu und Glauben verstösst, aufgrund des klaren Wortlauts von Art. 145 Abs. 3 ZPO nicht angewendet werden sollte (BENN, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 8 zu Art. 145 ZPO). Gleicher Meinung sind implizit wohl auch HOFMANN/LÜSCHER, nach denen die - auf Treu und Glauben beruhende - Hinweispflicht auch gegenüber anwaltlich vertretenen Parteien gilt (HOFMANN/LÜSCHER, Le Code de procédure civile, 2009, S. 25 und S. 75).
Gegenteiliges vertritt hingegen TAPPY, nach dem die erwähnte Rechtsfolge (Geltung des Fristenstillstands bei fehlendem Hinweis) unter dem Vorbehalt steht, dass die Partei gestützt auf die Praxis zu fehlerhaften Rechtsmittelbelehrungen in ihrem Vertrauen nicht zu schützen ist (TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 16 zu Art. 145 ZPO). In der kantonalen Praxis haben etwa die Kantonsgerichte der Kantone Waadt und Freiburg diese Lehrmeinung übernommen und wenden Art. 145 Abs. 2 ZPO (das heisst kein Fristenstillstand) auch bei fehlendem Hinweis nach Art. 145 Abs. 3 ZPO in der Rechtsmittelbelehrung an, sofern die Partei anwaltlich vertreten ist (Urteil des Kantonsgerichts Freiburg 101 2012-89 vom 25. April 2012; Urteil des Kantonsgerichts Waadt HC/2012/28 vom 18. November 2011 E. 4).
Gegenteiliges vertritt hingegen TAPPY, nach dem die erwähnte Rechtsfolge (Geltung des Fristenstillstands bei fehlendem Hinweis) unter dem Vorbehalt steht, dass die Partei gestützt auf die Praxis zu fehlerhaften Rechtsmittelbelehrungen in ihrem Vertrauen nicht zu schützen ist (TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 16 zu Art. 145 ZPO). In der kantonalen Praxis haben etwa die Kantonsgerichte der Kantone Waadt und Freiburg diese Lehrmeinung übernommen und wenden Art. 145 Abs. 2 ZPO (das heisst kein Fristenstillstand) auch bei fehlendem Hinweis nach Art. 145 Abs. 3 ZPO in der Rechtsmittelbelehrung an, sofern die Partei anwaltlich vertreten ist (Urteil des Kantonsgerichts Freiburg 101 2012-89 vom 25. April 2012; Urteil des Kantonsgerichts Waadt HC/2012/28 vom 18. November 2011 E. 4).
5.4 5.4.1 Der Wortlaut von Art. 145 Abs. 3 ZPO auferlegt dem Gericht die Pflicht, die Parteien auf die Ausnahmen vom Fristenstillstand (Art. 145 Abs. 2 ZPO) hinzuweisen. Die Hinweispflicht gilt nach dem Gesetzestext für die "Parteien", wobei nicht danach unterschieden wird, ob diese anwaltlich vertreten sind oder nicht (anders als beispielsweise bei der Aufklärungspflicht gemäss Art. 97 ZPO).
5.4.2 Art. 145 Abs. 3 ZPO verfolgt den Zweck, in Bezug auf den Fristenstillstand Rechtssicherheit zu schaffen. Insoweit sollte dem Gericht - und nicht den Parteien - die Pflicht übertragen werden, dies im Auge zu behalten und darauf aufmerksam zu machen. Für die Ausnahmen vom Fristenstillstand sollten sich die Parteien auf die Ausführungen des Gerichts verlassen dürfen.
Dieser Zweck der Hinweispflicht würde für sich aber noch nicht ausschliessen, das Vertrauen der Partei in den falschen oder fehlenden Hinweis auf die Ausnahme gemäss Art. 145 Abs. 2 ZPO auszuschliessen. Denn das Vertrauen einer Partei in eine falsche oder unvollständige Rechtsmittelbelehrung wird nur dann geschützt, wenn sie sich nach Treu und Glauben (nunmehr Art. 52 ZPO) auf die fehlerhafte Rechtsmittelbelehrung verlassen durfte. Wer die Unrichtigkeit erkannte oder hätte erkennen können, verdient keinen Schutz (vgl. zu dieser Praxis <ref-ruling> E. 8.3 S. 53 f.; <ref-ruling> E. 1.2.2.1 S. 376).
5.4.3 Zu prüfen ist, ob die Materialien zuverlässigen Aufschluss darüber geben, welche Bedeutung der Hinweispflicht gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO zukommt. Nach ständiger Rechtsprechung stellen die Materialien gerade bei jüngeren Gesetzen ein wichtiges Erkenntnismittel dar, von dem im Rahmen der Auslegung stets Gebrauch zu machen ist (BGE <ref-ruling> E. 6.5.2 S. 472 mit Hinweisen).
Art. 138 Abs. 3 VE-ZPO hatte bereits fast denselben Wortlaut wie der heutige Art. 145 Abs. 3 ZPO und lautete wie folgt: "Die Parteien sind auf die Ausnahmen vom Stillstand der Fristen hinzuweisen." Der Bericht zum Vorentwurf der Expertenkommission vom Juni 2003 führte dazu in der Kommentierung zu Art. 138 VE-ZPO Folgendes aus: "Das Gericht muss die Parteien auf eine solche Ausnahme hinweisen (Abs. 3). Es handelt sich hierbei nicht lediglich um eine Ordnungsvorschrift, sondern dieser Hinweis ist konstitutiv für den ausnahmsweisen Fristenlauf während der Gerichtsferien. Wird er unterlassen, so stehen die Fristen still." Diese Kommentarstelle versah die Expertenkommission mit einem Verweis auf die entsprechende Praxis im Kanton Zürich (HAUSER/SCHWERI, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, 2002, N. 17 zu § 140 GVG; diese zürcherische Praxis geht zurück auf einen Entscheid des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 21. April 1978, in: SJZ 74/1978 S. 196).
Trotz einiger Kritik im Vernehmlassungsverfahren (vgl. dazu die Zusammenstellung der Vernehmlassungen zum Vorentwurf für ein Bundesgesetz über die Schweizerische Zivilprozessordnung, 2004, S. 384 f.; JACQUEMOUD-ROSSARI, Les parties et les actes des parties; le défaut; la notification et les délais, in: Le Projet de Code de procédure civile fédérale, 2008, S. 128) wurde die Bestimmung in Art. 143 Abs. 3 E-ZPO (BBl 2006 7444) beibehalten und enthielt bereits den heutigen Wortlaut von Art. 145 Abs. 3 ZPO. Die Botschaft zur ZPO präzisierte dies wie folgt (Botschaft ZPO, BBl 2006 7309 Ziff. 5.9.3 zu Art. 143 E-ZPO): "Das Gericht muss die Parteien auf diese Ausnahmen hinweisen (...). Fehlt der Hinweis, stehen die Fristen gleichwohl still." Art. 143 Abs. 3 E-ZPO gab weder in den vorberatenden Kommissionen noch in den eidgenössischen Räten zu Diskussionen Anlass.
Die Hinweispflicht gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO stellt demnach eine Gültigkeitsvorschrift dar. Dem Gesetzgeber war zudem (was insbesondere aus dem Verweis auf die zitierte Praxis des Kantons Zürich ersichtlich wird) durchaus bewusst, dass die Hinweispflicht gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO auch auf die Rechtsmittelbelehrungen Anwendung finden würde. Angesichts dieser ausdrücklichen Statuierung der Hinweispflicht (die sich beispielsweise in anderen Bundesgesetzen wie Art. 22a VwVG nicht findet) bleibt - insbesondere gestützt auf die klaren Materialien - nun aber kein Spielraum, um die konstitutive Hinweispflicht dadurch aufzuweichen, als sich die Parteien einzig darauf berufen könnten, wenn sie den Mangel nicht erkannten oder hätten erkennen können. Offensichtlich nimmt der Gesetzgeber mit dieser Regelung in Kauf, dass die Hinweispflicht gemäss Art. 145 Abs. 3 ZPO in gewissem Sinn absolut gilt.
5.5 Die Beschwerde erweist sich demnach insoweit als begründet. Ist der Fristenstillstand mangels entsprechendem Hinweis in der Rechtsmittelbelehrung zu beachten, ist die Berufung rechtzeitig erfolgt (Art. 145 Abs. 1 lit. c, Art. 146 Abs. 1 und Art. 143 Abs. 1 ZPO) und ist das Kantonsgericht zu Unrecht von einer verspäteten Berufung ausgegangen. Es erübrigt sich demnach, die weiteren von den Beschwerdeführern erhobenen Rügen zu prüfen (<ref-ruling> E. 4.4 S. 538).
6. 6.1 Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde gutgeheissen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Beschluss ist aufzuheben und die Sache zur weiteren Behandlung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
6.2 Für die Verteilung der Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens gilt eine Rückweisung zu erneutem Entscheid mit offenem Ausgang als Obsiegen (<ref-ruling> E. 7 S. 271; Urteil 2C_60/2011 vom 12. Mai 2011 E. 2.4).
Die Beschwerdegegner werden demnach unter solidarischer Haftung kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Beschluss des Kantonsgerichts Schwyz vom 12. April 2012 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 3'000.-- unter solidarischer Haftung zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bettler