Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Entscheid vom 22. Oktober 2012 des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden, das auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen Beschluss des Regierungsrats Appenzell Ausserrhoden (betreffend Übertragung der Erziehungsbeistandschaft von A._ an die Gemeinde B._) nicht eingetreten ist,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die Beschwerdeführerin sei am 22. Mai 2012 zur Leistung eines Kostenvorschusses für das Beschwerdeverfahren aufgefordert worden, nachdem ein in der Folge gestelltes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 5. Juli 2012 abgewiesen worden sei, sei der Beschwerdeführerin am 11. September 2012 (unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis) nochmals eine Frist zur Vorschusszahlung angesetzt worden, indessen habe die Beschwerdeführerin auch innerhalb der zweiten Frist den Kostenvorschuss nicht geleistet, weshalb androhungsgemäss auf die Beschwerde nicht einzutreten sei,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, die Nichtaufhebung der Beistandschaft im kantonalen Verfahren zu kritisieren,
dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 22. Oktober 2012 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>), zumal nach Ablauf der gesetzlichen und damit nicht erstreckbaren Beschwerdefrist (<ref-law>) die Beschwerdeschrift nicht durch einen Anwalt verbessert werden könnte,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. November 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann