Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Zürich befand X._ am 17. April 2008 zweitinstanzlich namentlich der einfachen Körperverletzung (<ref-law>) sowie der Nötigung (<ref-law>) schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von acht Tagessätzen à Fr. 130.--, unter Aufschub des Vollzugs bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 500.--.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 17. April 2008 sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Fall eines teilweisen Freispruchs sei die Strafe angemessen herabzusetzen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Auf die Beschwerde ist einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von der mit ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (<ref-law>) richtet.
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Die Wendung "offensichtlich unrichtig" entspricht dem Willkürbegriff im Sinne von <ref-law> (Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4338). Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts, mithin der Verletzung des Willkürverbots, prüft das Bundesgericht gemäss <ref-law> nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet worden ist (<ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.4).
2. 2.1 Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus: Der Beschwerdeführer stellte seinen Lieferwagen am Vormittag des 17. August 2006 in einer Sammelgarage in Wetzikon vor dem Auto seines Schwagers O._ ab und verunmöglichte diesem hierdurch die Wegfahrt. Der mehrmaligen Aufforderung von O._, seinen Wagen umzuparkieren, kam er nicht nach. Um einen Termin nicht zu verpassen, schickte sich dieser schliesslich an, den Lieferwagen selbst zu verschieben, öffnete deshalb die Tür des Lieferwagens und suchte in der Mittelkonsole nach dem Zündschlüssel. Daraufhin trat der Beschwerdeführer von hinten heran, packte O._ an den Schultern, riss ihn aus dem Fahrzeug heraus und stiess ihn von sich weg. O._ kam zu Fall und zog sich dabei eine Zerrung am rechten Fuss zu, welche eine mehrtägige Arbeitsunfähigkeit zur Folge hatte.
2.2 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz insoweit eine willkürliche Beweiswürdigung und eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung vor. Ferner habe die Vorinstanz den Grundsatz in dubio pro reo verletzt (Beschwerde S. 3 - 7).
2.3 Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung einzig vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht bzw. im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt praxisgemäss für die Begründung von Willkür nicht (<ref-ruling> nicht publ. E. 4.1; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
Als Beweiswürdigungsregel besagt der aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich das Strafgericht nicht von einem für die Beschuldigten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Inwiefern dieser Grundsatz verletzt ist, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür, d.h. es greift nur ein, wenn das Sachgericht den Beschuldigten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel sind nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann (<ref-ruling> E. 2 und 4 mit Hinweisen).
2.4 Was der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzutun.
Der Beschwerdeführer bezweifelt vorab wie schon im vorinstanzlichen Verfahren primär die generelle Glaubwürdigkeit seines Schwagers, da das Verhältnis zwischen ihnen infolge einer hängigen Erbrechtsstreitigkeit stark getrübt sei, und sein Schwager daher ein persönliches Interesse daran habe, ihn einer Straftat zu beschuldigen (Beschwerde S. 3 f.). Mit dieser Argumentation vermag der Beschwerdeführer die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht in Zweifel zu ziehen. Die Glaubwürdigkeit einer Person erlaubt keine sicheren Rückschlüsse auf die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen (vgl. <ref-ruling> E. 2). Die Glaubhaftigkeit von Aussagen ist vielmehr durch methodische Analyse ihres Inhalts darauf zu untersuchen, ob die auf ein bestimmtes Geschehen bezogenen Angaben einem tatsächlichen Erleben des Zeugen entspringen. Damit eine Aussage als zuverlässig gewürdigt werden kann, ist sie auf das Vorhandensein von Realitätskriterien und umgekehrt auf das Fehlen von Phantasiesignalen zu überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2). Entscheidend ist, ob die aussagende Person unter Berücksichtigung der Umstände, ihrer intellektuellen Leistungsfähigkeit und der Motivlage eine solche Aussage auch ohne realen Erlebnishintergrund machen könnte (<ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2, je mit weiteren Hinweisen). Die Vorinstanz kam vorliegend nach eingehender Würdigung der Aussagen der Beteiligten zum willkürfrei begründeten Schluss, die Schilderungen von O._ seien detailliert und präzise und wirkten stimmig und erlebt. Demgegenüber erscheine die Version des Beschwerdeführers, wonach sein Schwager die Geschichte zusammengereimt habe, lebensfremd (angefochtenes Urteil S. 6 f.).
Soweit der Beschwerdeführer im Weiteren geltend macht, es bleibe völlig im Dunkeln wie es zur Fussverletzung seines Schwagers gekommen sei (Beschwerde S. 4 f.), kann ihm nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz ist nicht in Willkür verfallen, indem sie gefolgert hat, die Behauptung des Beschwerdeführers, der Geschädigte habe sich die aktenkundig erstellte Fussverletzung anderweitig zugezogen, wirke konstruiert (angefochtenes Urteil S. 7 und S. 9).
Schliesslich ist auch die Feststellung der Vorinstanz, O._ sei während beinahe einer halben Stunde durch das Fahrzeug des Beschwerdeführers an der Wegfahrt gehindert worden, und er habe mehrfach versucht, den Beschwerdeführer zum Wegstellen seines Lieferwagens zu bewegen (vgl. angefochtenes Urteil S. 8), keineswegs unhaltbar, stützt sie doch auch diesen Schluss auf die willkürfrei als glaubhaft bewerteten Aussagen des Geschädigten. Dementsprechend konnte die Vorinstanz im Ergebnis auch das Vorbringen des Beschwerdeführers, der Zweck seines Handelns habe einzig darin bestanden, seinen Lieferwagen zu beladen bzw. zu entladen (Beschwerde S. 6 f.), als nicht zutreffend einstufen.
Wie die Vorinstanz zusammenfassend zu Recht hervorgehoben hat, führt die Konstellation, dass belastende Aussagen des Geschädigten und bestreitende Aussagen des Angeklagten sich gegenüberstehen, entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keineswegs zwingend gestützt auf den Grundsatz in dubio pro reo zu einem Freispruch des Beschuldigten. Wie dargelegt, konnte die Vorinstanz vorliegend ohne Verletzung von Bundesrecht folgern, es bestünden bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses keine offensichtlich erheblichen bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel daran, dass sich der Sachverhalt, so wie vom Geschädigten geschildert, ereignet hat.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt im Weiteren, der Tatbestand der Nötigung sei nicht erfüllt, da es an der erforderlichen Intensität des Eingriffs fehle (Beschwerde S. 7).
Die Vorinstanz hat demgegenüber erwogen, die von <ref-law> vorausgesetzte Intensität sei bei einer Hinderung der Wegfahrt während beinahe 30 Minuten gegeben (angefochtenes Urteil S. 8).
3.2 Gemäss <ref-law> wird wegen Nötigung mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder mit Geldstrafe bestraft, wer jemanden durch Gewalt oder Androhung ernstlicher Nachteile oder durch andere Beschränkung seiner Handlungsfreiheit nötigt, etwas zu tun, zu unterlassen oder zu dulden.
Die in der Rechtsprechung als "gefährlich weit" bezeichnete Tatbestandsvariante der "anderen Beschränkung der Handlungsfreiheit" in <ref-law> ist aus rechtsstaatlichen Gründen restriktiv auszulegen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3b). Das Zwangsmittel der "anderen Beschränkung der Handlungsfreiheit" muss, um tatbestandsmässig zu sein, das üblicherweise geduldete Mass an Beeinflussung in ähnlicher Weise eindeutig überschreiten, wie es für die im Gesetz ausdrücklich genannten Zwangsmittel der Gewalt und der Androhung ernstlicher Nachteile gilt (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
Die weite Umschreibung des Nötigungstatbestands von <ref-law> hat zur Folge, dass nicht jedes tatbestandsmässige Verhalten bei Fehlen von Rechtfertigungsgründen auch rechtswidrig ist. Vielmehr bedarf die Rechtswidrigkeit bei <ref-law> einer zusätzlichen, besonderen Begründung. Eine Nötigung ist unrechtmässig, wenn das Mittel oder der Zweck unerlaubt ist oder wenn das Mittel zum angestrebten Zweck nicht im richtigen Verhältnis steht oder wenn die Verknüpfung zwischen einem an sich zulässigen Mittel und einem erlaubten Zweck rechtsmissbräuchlich oder sittenwidrig ist (BGE <ref-ruling> E. 3.4; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3, je mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Rechtswidrigkeit ist den verfassungsmässigen Rechten der Beteiligten Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.4 mit Hinweisen).
Geschütztes Rechtsgut von <ref-law> ist nach der Rechtsprechung die Handlungsfreiheit beziehungsweise die Freiheit der Willensbildung und Willensbetätigung des Einzelnen (BGE <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen). Diese Freiheit der Willensbildung und Willensbetätigung ist strafrechtlich unabhängig von der Art der (legalen) Tätigkeit geschützt, welche der Betroffene nach seinem frei gebildeten Willen verrichten will. Geschützt ist damit auch die Freiheit des Einzelnen, den Willen der automobilen Fortbewegung zu betätigen (<ref-ruling> E. 4.4.3).
Das Bundesgericht hat den Nötigungstatbestand namentlich im Fall der Bildung eines sog. "Menschenteppichs" durch 24 Demonstranten vor dem Zugang zu einer militärischen Ausstellung bejaht, wodurch während ca. 15 Minuten die Wegfahrt eines Motorfahrzeugs verhindert worden war (BGE <ref-ruling>). Als Nötigung qualifizierte es ebenso das Verhalten dreier Personen, welche an einem Bahnübergang ein Transparent gegen den Golfkrieg aufgestellt und zur Unterstützung der Aktion die geschlossenen Bahnschranken manipuliert hatten, so dass diese bis zum Einschreiten der Polizei nicht geöffnet werden konnten, wodurch der Strassenverkehr während 10 Minuten aufgehalten worden war (<ref-ruling>).
3.3 Die beiden Präjudizien verdeutlichen, dass eine Behinderung der Weg- oder Weiterfahrt von Automobilisten während einer Zeitspanne von 10 bzw. 15 Minuten den Tatbestand der Nötigung erfüllen kann. Vorliegend wurde der Geschädigte während knapp 30 Minuten an der Wegfahrt gehindert. Es kann daher nicht mehr von einer kurzfristigen Behinderung der Fortbewegung gesprochen werden. Die Tatbestandsmässigkeit und die Rechtswidrigkeit sind in Anbetracht der nicht kurzzeitigen Verhinderung der Wegfahrt und des schikanösen Charakters der Aktion zu bejahen. Der Umstand, dass in BGE <ref-ruling> und <ref-ruling> mehrere - und nicht wie vorliegend bloss ein einzelner - Autofahrer betroffen waren, ändert an dieser Schlussfolgerung nichts, verlangt doch der Tatbestand von <ref-law> keine Mehr- oder Vielzahl von Opfern. Dem Aspekt der Betroffenheit einer Vielzahl von Personen sowie dem Motiv des Täters kann im Rahmen der Strafzumessung Rechnung getragen werden, und zudem kommt bei eigentlichen Blockadeaktionen auf öffentlichen Strassen auch eine Verurteilung wegen grober Verkehrsregelverletzung nach <ref-law> oder wegen Störung des öffentlichen Verkehrs gemäss <ref-law> in Betracht (vgl. <ref-ruling> E. 4.2).
Zusammenfassend ist demnach festzuhalten, dass die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Nötigung nicht gegen Bundesrecht verstösst.
4. 4.1 In Bezug auf seine Verurteilung wegen einfacher Körperverletzung beruft sich der Beschwerdeführer, wie bereits im Verfahren vor der Vorinstanz, auf Notwehr. Das Vorgehen des Geschädigten, in einem fremden Fahrzeug nach dem Schlüssel zu suchen, um dieses umzuparkieren, stelle eine unerlaubte Selbsthilfe dar, da es ohne weiteres zumutbar gewesen wäre, die Polizei zu avisieren. Er sei deshalb berechtigt gewesen, seinen Schwager von dessen unrechtmässigen Tun abzuhalten. Er habe folglich in gerechtfertigter Notwehr im Sinne von <ref-law> gehandelt (Beschwerde S. 7 f.).
4.2 Gemäss <ref-law> ist jemand, der ohne Recht angegriffen oder unmittelbar mit einem Angriff bedroht wird, berechtigt, den Angriff in einer den Umständen angemessenen Weise abzuwehren.
Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat (angefochtenes Urteil S. 9), muss der Angriff rechtswidrig sein. Dies trifft nicht zu, wenn sich der Angreifer seinerseits auf einen Rechtfertigungsgrund berufen kann. Der Beschwerdeführer hat sich vorliegend, wie dargelegt, der Nötigung schuldig gemacht, indem er den Geschädigten an der Wegfahrt gehindert hat. Dieser ist daher seinerseits berechtigt gewesen, den unrechtmässigen Zustand zu beseitigen, was er in verhältnismässiger Weise getan hat, indem er den Lieferwagen des Beschwerdeführers umparkieren wollte. Demzufolge ist das Vorgehen des Geschädigten gerechtfertigt gewesen, was eine Rechtfertigung des Angeklagten, welcher das erste Unrecht gesetzt hat, ausschliesst.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. November 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner