Faits:
A.
Le 20 mars 2012, A._ a requis un permis de construire trois chalets sur la parcelle n° 1561 de la commune d'Anniviers. Helvetia Nostra a formé opposition. Par décision du 13 juin 2012, le Conseil communal d'Anniviers a levé l'opposition et délivré le permis de construire. Helvetia Nostra a recouru contre cette décision auprès du Conseil d'Etat du canton du Valais. Le 22 août 2012, celui-ci a déclaré le recours irrecevable, faute de qualité pour recourir de l'organisation. Helvetia Nostra a recouru au Tribunal cantonal valaisan. Ce dernier a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable, par arrêt du 23 novembre 2012. Il a mis 1'000 fr. de frais judiciaires à la charge de la recourante, sans allouer de dépens.
B.
Le 21 décembre 2012, par la voie du recours en matière de droit public, Helvetia Nostra demande au Tribunal fédéral l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à l'autorité de dernière instance. Les requêtes d'effet suspensif et de suspension de la procédure ont été admises par ordonnance présidentielle du 31 janvier 2013.
Dans les <ref-ruling>, 263 et 271, le Tribunal fédéral a admis la qualité pour recourir d'Helvetia Nostra ainsi que l'applicabilité directe des art. 75b et 197 ch. 9 Cst.
La procédure a été reprise par ordonnance du 2 juillet 2013 et, après avoir pris connaissance de ces arrêts, l'intimée a informé le Tribunal fédéral par courrier du 16 juillet 2013 qu'elle "retirait son recours" et renonçait à la procédure. Helvetia Nostra conclut à ce que l'ensemble des frais judiciaires des procédures cantonales et fédérale soit mis à la charge de l'intimée, ainsi que les dépens pour ces mêmes procédures. La Commune d'Anniviers demande que les frais soient mis à la charge de la recourante. L'intimée a précisé, le 28 août 2013, qu'elle retirait sa demande d'autorisation de construire.

Considérant en droit:
1.
Dans son écriture du 16 juillet 2013, l'intimée a déclaré qu'elle retirait son recours et renonçait à la procédure. Une telle déclaration doit être interprétée comme un désistement impliquant le retrait de la demande de permis de construire, ce que l'intimée a confirmé dans son écriture du 28 août 2013. Dans ce cas, le recours devant le Tribunal fédéral devient sans objet. Il en va de même des décisions rendues par les instances précédentes. Dans un tel cas, le Tribunal fédéral raie la cause du rôle et statue sur les frais judiciaires par une décision sommairement motivée (<ref-law> et 72 PCF).
1.1. Les frais de la procédure sont supportés par celui qui les a engendrés (art. 66 al. 1 et 3 LTF). Compte tenu de l'issue de la cause, les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de l'intimée qui a renoncé à son projet, rendant ainsi la procédure sans objet. Il y a lieu également, conformément aux art. 67 et 68 al. 5 LTF, de fixer les frais et dépens pour la procédure devant les instances précédentes, soit le Conseil d'Etat et le Tribunal cantonal.
Comme le retrait du projet intervient au premier stade de la procédure devant le Tribunal fédéral, il convient de réduire les frais judiciaires pour la procédure fédérale à hauteur de 300 fr. (<ref-law>). Les frais fixés dans les décisions cantonales doivent être mis à la charge de l'intimée.
1.2. La recourante a fait appel à un avocat pour l'assister dans l'ensemble de la procédure, ce qui justifie l'octroi de dépens. Au vu du grand nombre de recours similaires déposés par la recourante, il convient de réduire les dépens et de les fixer à 3'000 fr. pour l'ensemble des procédures fédérale et cantonales.
La cause doit enfin être renvoyée à l'autorité communale afin que celle-ci puisse, le cas échéant, statuer à nouveau sur les frais de la procédure d'autorisation de construire et d'opposition.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours 1C_674/2012 est devenu sans objet et la cause est rayée du rôle. Il est constaté que le permis de construire du 13 juin 2012 est devenu sans objet, de même que les décisions cantonales rendues sur recours à ce sujet.
2.
Les frais judiciaires pour la procédure fédérale, arrêtés à 300 fr., de même que les frais de l'arrêt cantonal, soit 1'000 fr., et de la décision du Conseil d'Etat, soit 300 fr., sont mis à la charge de l'intimée A._.
3.
Une indemnité de dépens de 3'000 fr. est allouée à la recourante pour les procédures fédérale et cantonales, à la charge de l'intimée A._.
4.
La cause est renvoyée au Conseil communal d'Anniviers pour une éventuelle nouvelle décision sur les frais de la procédure d'autorisation de construire et d'opposition.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Commune d'Anniviers, au Conseil d'Etat du canton du Valais et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 8 novembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Kurz