Faits:
A.
A.a. La société I._ SA est inscrite au registre du commerce du canton de Genève. Elle a pour but social les activités dans les domaines du multi-média, d'internet, des arts graphiques, de l'impression numérique, toutes formes d'impression et d'édition, ainsi que l'import-export dans ces domaines. De novembre 2000 à mai 2002, P._ a été salarié de I._ SA. Depuis 2004, il est inscrit comme indépendant auprès de la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la CCGC) en tant que masseur.
Le 14 août 2007, la CCGC a informé I._ SA qu'elle faisait l'objet d'un contrôle d'employeur pour la période 2004-2006 et l'a invitée à fournir les bilans et comptes de pertes et profits des années en question. Après réception de ceux-ci, elle a encore demandé des renseignements complémentaires. Le contrôleur de la CCGC a constaté que la société avait versé à P._, à titre d'activité indépendante, les montants de 2'655 fr. pour décembre 2004, de 15'300 fr. pour l'ensemble de l'année 2005 et de 60'000 fr. pour l'ensemble de l'année 2006. Il a considéré que l'activité exercée par l'intéressé pour I._ SA ne correspondait pas à celle pour laquelle il était affilié auprès de la CCGC en tant qu'indépendant et que, par conséquent, les montants précités constituaient un salaire soumis à cotisations et contributions.
La CCGC a alors réclamé à I._ SA les montants de 10'227 fr. 80 au titre de cotisations AVS/AI/APG/AC, de 1'186 fr. 40 au titre de contributions aux allocations familiales cantonales et de 70 fr. 70 au titre de cotisations à l'assurance-maternité cantonale (décisions des 14 et 15 février 2008). Elle a informé P._ du contenu de ces décisions, lui précisant qu'il avait qualité pour s'y opposer, étant donné que, lorsqu'elles entreraient en force, I._ SA aurait la possibilité de lui réclamer un montant de 4'751 fr., correspondant à la part de cotisations à sa charge (courrier du 15 février 2008).
A.b. I._ SA et P._ ont tous deux formé opposition aux décisions des 14 et 15 février 2008.
Le 1er février 2010, la CCGC a invité la société et P._ à fournir davantage de précisions au sujet de l'activité déployée par le second pour la première, en particulier quant à sa nature, au lieu où elle avait été exercée, à l'organisation du travail de l'intéressé, à son taux d'activité et aux conditions de sa rémunération; elle a précisé que, faute pour elle de recevoir jusqu'au 1er mars 2010 les pièces permettant d'établir ces différents éléments, elle serait contrainte de rejeter l'opposition. I._ SA a indiqué qu'elle avait exposé tous les faits dans son opposition du 5 mars 2008 (courrier du 25 février 2010). P._ a pour sa part répondu qu'aucun contrat ne le liait à la société pendant la période en cause et qu'il n'avait été soumis à aucune contrainte, hormis celle régissant les relations commerciales entre entreprises (courrier du 16 mars 2010).
Par décisions du 31 mars 2010, la CCGC a rejeté les oppositions formées par I._ SA et P._.
B.
La société et P._ ont déféré ces décisions au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales). Dans son recours, I._ SA a fait valoir qu'il était incohérent de la part de la CCGC de considérer l'activité de P._, pour la période concernée, comme salariée, tout en retenant une qualification différente pour celle déployée par W._, B._ et S._, sous-traitants auxquels elle avait confié des travaux comparables à ceux accomplis par P._.
Le Tribunal cantonal des assurances sociales a requis la société de lui transmettre les éventuelles factures de P._ pour son activité entre 2004 et 2006, et de spécifier où celle-ci avait été déployée, à quel taux et pour quel tarif; I._ SA devait également préciser quelles activités avaient été exercées pour son compte par W._, B._ et S._ (courrier du 5 août 2010). La société a produit une facture adressée par P._ à une entreprise tierce, A._, d'un montant de 4'000 fr., relative à des prestations effectuées en août 2006 par l'intéressé; les autres factures étaient tenues à disposition. L'intéressé avait exercé ses activités dans différents lieux. Il n'y avait aucun taux horaire, ni tarif, mais des forfaits fixés d'un commun accord. La société estimait en outre que W._, B._ et S._ devaient rester à disposition du tribunal pour apporter leurs témoignages sur leurs honoraires (courrier du 19 août 2010).
P._ a fait parvenir au Tribunal cantonal des assurances sociales une facture adressée à A._ pour des prestations effectuées en mai 2006 (5'000 fr.), et deux factures adressées à I._ SA, concernant respectivement juin à octobre 2004 (1'155 fr.) et avril 2005 (720 fr.).
Après avoir joint les deux causes, le Tribunal cantonal des assurances sociales a, par jugement du 8 novembre 2010, rejeté les recours de I._ SA et de P._.
C.
I._ SA interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle requiert le renvoi de la cause à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, pour nouvelle décision au sens des considérants.
L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que P._, invité à se déterminer en qualité de partie intéressée, et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
La IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral est compétente pour statuer en matière de fixation des cotisations à l'AVS, à l'AI et à l'APG (art. 82 let. a LTF et 35 let. a, b et c RTF). Cela vaut également lorsque le litige a trait à l'obligation de payer des cotisations à l'assurance-chômage, aux caisses d'allocations familiales ou d'assurance-maternité cantonales régies par le droit cantonal (Loi cantonale genevoise du 1er mars 1996 sur les allocations familiales [LAF; RSG J 5 10] et Loi cantonale genevoise du 14 décembre 2000 sur l'assurance-maternité, abrogée depuis le 1er juillet 2005 par la Loi du 21 avril 2005 instituant une assurance en cas de maternité et d'adoption [LAMat; RSG J 5 07]). Bien que l'assurance-chômage et l'assurance sociale cantonale entrent formellement dans la compétence de la Ière Cour de droit social (art. 34 let. e RTF), des raisons d'économie de procédure justifient que la IIe Cour de droit social traite également des aspects du litige y relatifs (par exemple, arrêt 9C_824/2008 du 6 mars 2009 consid. 1.2).
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
3.
3.1. Les premiers juges ont considéré que les travaux effectués par P._ pour I._ SA relevaient d'une activité salariée. Le dossier ne contenait aucun des éléments qui, selon la jurisprudence, permettent de retenir l'existence d'une activité indépendante. L'intéressé avait, dans son recours, confirmé avoir effectué des travaux de comptabilité et de nettoyage pour la société, ainsi que des travaux de gestion pour l'entreprise A._, et avoir fait des remplacements comme boucher. La facturation de ces services ne constituait cependant pas un indice que ceux-ci avaient été exercés au titre d'une activité indépendante, pas plus que l'affiliation de l'intéressé à la CCGC comme indépendant pour l'activité de masseur. Au contraire, celui-ci avait travaillé, en 2006, uniquement pour I._ SA; il fallait en déduire qu'il ne disposait pas d'une autonomie organisationnelle, et, partant, que les travaux en question devaient être qualifiés d'activité salariée. Le risque de l'absence de preuve d'une activité indépendante devait être supporté par I._ SA et P._. Ceux-ci étaient seuls en mesure de fournir les éléments susceptibles de faire admettre une telle qualification et ils pouvaient aisément les produire. Or, invités à communiquer toutes les factures relatives à cette activité, ceux-ci n'en avaient transmis que deux qui concernaient I._ SA, lesquelles ne permettaient pas de mieux cerner l'activité concernée: l'une n'avait pas trait à la période considérée et l'autre ne contenait ni le nombre d'heures effectuées, ni le tarif appliqué, ni un montant de rémunération forfaitaire. Quant aux deux autres factures portées à la connaissance du tribunal, elles concernaient une entreprise dont les liens avec la société n'étaient pas clairement établis.
3.2. La recourante prétend que les premiers juges auraient violé le droit fédéral. P._ aurait rempli plusieurs des critères permettant de retenir une activité indépendante. Il aurait bénéficié d'une totale liberté dans l'organisation et le rythme de son travail et supporté seul les risques de l'exploitation de son activité, agissant en son nom et à son propre compte, assumant les risques économiques en prospectant sa propre clientèle, et s'acquittant des frais généraux - un loyer, les frais téléphoniques, postaux, d'électricité, de déplacement et de représentation. Il aurait au surplus pu cesser ses activités pour I._ SA à n'importe quel moment, sans devoir respecter un délai de congé. Il ne lui aurait pas non plus été subordonné, puisque ses performances et les heures qu'il effectuait n'avaient jamais fait l'objet d'un contrôle. Enfin, aucune rémunération n'aurait été garantie mensuellement. Le fait que la totalité du revenu acquis en 2006 par P._ l'a été auprès d'elle ne serait pas un indice d'activité dépendante; l'autonomie organisationnelle de l'intéressé aurait en effet également englobé la possibilité de ne pas exercer d'activités auprès d'autres entreprises. Ainsi, la relation entre elle-même et le précité n'aurait pas relevé d'un rapport contractuel de travail. En outre, les premiers juges auraient violé le principe inquisitoire en ne procédant pas à une instruction suffisante. Elle-même et P._ auraient dû comparaître devant l'instance cantonale pour s'expliquer sur les faits de la cause, d'autant qu'elle n'était pas représentée par un avocat à ce stade de la procédure. Les premiers juges auraient également dû, ainsi qu'elle l'avait demandé, recueillir les témoignages de W._, B._ et S._. En outre, c'est à tort qu'ils auraient retenu qu'elle n'avait pas collaboré à l'établissement des preuves. Elle avait en effet transmis à la CCGC, comme celle-ci le lui avait demandé, les bilans et comptes de pertes et profits des années 2004 à 2006.
4.
La procédure dans le domaine des assurances sociales est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Ce principe n'est cependant pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut raisonnablement être exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (cf. art. 43 et 61 let. c LPGA; voir également <ref-ruling> consid. 2 p. 195; arrêt I 90/04 du 6 mai 2004 consid. 2 et les références in REAS 2004 p. 242).
5.
Le Tribunal fédéral ne peut revoir les questions de droit cantonal que sous l'angle restreint de l'arbitraire (sur cette notion : <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9), dans le cadre d'un moyen pris de la violation d'un droit constitutionnel (cf. art. 95 et 96 LTF, a contrario), expressément soulevé et développé conformément aux exigences de motivation accrues prévues à l'art. 106 al. 2 LTF. Celles-ci imposent au recourant d'expliquer de manière claire et précise en quoi le droit constitutionnel aurait été violé (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
En tant que la recourante conteste le montant de ses contributions personnelles aux allocations familiales et de ses cotisations à l'assurance-maternité cantonales, elle n'invoque, s'agissant de griefs adressés à l'égard de l'application du droit cantonal, aucune garantie de droit constitutionnel ni ne tente d'exposer de quelque autre manière en quoi, en l'espèce, l'application du droit cantonal constituerait une violation de ses droit fondamentaux. Ainsi, son recours ne satisfait manifestement pas aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF; il n'est dès lors pas recevable sur ce point.
6.
En conséquence, le litige ne porte que sur la fixation des cotisations AVS/AI/APG/AC de la recourante pour les années 2004 à 2006 en relation avec les montants afférents à l'activité déployée par P._. Est seul litigieux le point de savoir si cette activité ressortit à une activité salariée ou indépendante.
7.
Le jugement entrepris expose correctement les bases légales et réglementaires (art. 5 et 9 LAVS et 6 ss LAVS) relatives au paiement de cotisations par une personne exerçant une activité lucrative, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer sur ces points.
7.1. Selon la jurisprudence, le point de savoir si l'on a affaire, dans un cas donné, à une activité indépendante ou salariée ne doit pas être tranché d'après la nature juridique du rapport contractuel entre les partenaires. Ce qui est déterminant, bien plutôt, ce sont les circonstances économiques. Les rapports de droit civil peuvent certes fournir éventuellement quelques indices pour la qualification en matière d'AVS, mais ne sont pas déterminants. Est réputé salarié, d'une manière générale, celui qui dépend d'un employeur quant à l'organisation du travail et du point de vue de l'économie de l'entreprise, et ne supporte pas le risque économique encouru par l'entrepreneur. Ces principes ne conduisent cependant pas à eux seuls à des solutions uniformes, applicables schématiquement. Les manifestations de la vie économique revêtent en effet des formes si diverses qu'il faut décider dans chaque cas particulier si l'on est en présence d'une activité dépendante ou d'une activité indépendante en considérant toutes les circonstances de ce cas. Souvent, on trouvera des caractéristiques appartenant à ces deux genres d'activité; pour trancher la question, on se demandera quels éléments sont prédominants dans le cas considéré (<ref-ruling> consid. 1 p. 163; <ref-ruling> consid. 3a p. 171; 281 consid. 2a p. 283; <ref-ruling> consid. 2 p. 162 et les arrêts cités).
7.2. Les principaux éléments qui permettent de déterminer le lien de dépendance quant à l'organisation du travail et du point de vue de l'économie de l'entreprise sont le droit de l'employeur de donner des instructions, le rapport de subordination du travailleur à l'égard de celui-ci, ainsi que l'obligation de l'employé d'exécuter personnellement la tâche qui lui est confiée (RCC 1989 p. 111 consid. 5a, 1986 p. 651 consid. 4c, 1982 p. 178 consid. 2b). Un autre élément permettant de qualifier la rétribution compte tenu du lien de dépendance de celui qui la perçoit est le fait qu'il s'agit d'une collaboration régulière, autrement dit que l'employé est régulièrement tenu de fournir ses prestations au même employeur (<ref-ruling> consid. 4b p. 78 s.). En outre, la possibilité pour le travailleur d'organiser son horaire de travail ne signifie pas nécessairement qu'il s'agit d'une activité indépendante (arrêt H 6/05 du 19 mai 2006 consid. 2.3; UELI KIESER, Rechtsprechung zur AHV, Art. 5 AHVG Rz 4).
7.3. Le risque économique encouru par l'entrepreneur peut être défini comme étant celui que court la personne qui doit compter, en raison d'évaluations ou de comportements professionnels inadéquats, avec des pertes de la substance économique de l'entreprise. Constituent notamment des indices révélant l'existence d'un risque économique d'entrepreneur le fait que l'assuré opère des investissements importants, subit les pertes, supporte le risque d'encaissement et de ducroire, supporte les frais généraux, agit en son propre nom et pour son propre compte, se procure lui-même les mandats, occupe du personnel et utilise ses propres locaux commerciaux (Greber/Duc/Scartazzini, Commentaire des art. 1 à 16 de la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS], Bâle 1997, note 111 ad art. 5 LAVS; voir également Ueli Kieser, Bundesgesetz über die Alters- und Hinterlassenenversicherung, in Schweizerisches Bundesverwaltungsgesetz [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème éd., Bâle 2007, note 96 p. 1234 sv.).
7.4. Lorsqu'une personne assurée devient indépendante et continue néanmoins d'être active dans une large mesure pour celui qui jusque là était son employeur, des exigences élevées doivent être posées s'agissant de la reconnaissance de son statut d'indépendant en relation avec les travaux effectués pour cette personne: les indications en faveur d'une activité indépendante doivent alors être clairement prépondérantes (cf. arrêt U 427/06 du 28 août 2007 consid. 4.2 et les références citées).
7.5. Les tâcherons et sous-traitants sont réputés exercer une activité dépendante. Leur activité ne peut être qualifiée d'indépendante que lorsque les caractéristiques de la libre entreprise dominent manifestement et que l'on peut admettre, d'après les circonstances, que l'intéressé traite sur un pied d'égalité avec l'entrepreneur qui lui a confié le travail (<ref-ruling> consid. 2 p. 89; arrêt du Tribunal fédéral des assurances [TFA] H 169/04 du 21 avril 2005 consid. 4.4; GUSTAVO SCARTAZZINI, in : GREBER/DUC/SCARTAZZINI, Commentaire des art. 1 à 16 de la Loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS], 1996, n. 134 ss ad art. 5; HANS-PETER KÄSER, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2ème éd., ch. 4.51).
8.
En l'espèce, le jugement entrepris ne viole pas le droit fédéral. L'intéressé avait travaillé pour la recourante en tant que salarié avant de s'établir comme indépendant. La qualification d'activité indépendante nécessite dès lors, en l'espèce, la présence d'indices particulièrement clairs allant dans ce sens. Or, selon la juridiction cantonale, le dossier ne contient aucun élément dont on pourrait déduire que les travaux effectués par P._ l'auraient été à titre d'indépendant. Ces constatations lient le Tribunal fédéral, à moins qu'elles ne soient manifestement inexactes ou ne reposent sur une violation du droit (cf. supra consid. 2). La recourante ne démontre pas que tel serait le cas. Elle se contente d'alléguer que l'intéressé aurait joui d'une grande liberté d'organisation dans son travail, supporté le risque de l'exploitation de son activité, ne lui aurait pas été subordonné et qu'aucune rémunération fixe n'aurait été convenue. Cependant, elle ne mentionne pas les moyens de preuve propres à établir ces faits. Au surplus, le fait que l'intéressé a, en 2006, tiré l'ensemble de ses revenus des travaux effectués pour la recourante démontre l'existence d'un lien de dépendance économique entre eux. Le risque encouru dans une telle situation s'apparente en effet à celui d'un salarié dont l'employeur ne s'acquitte pas du salaire pour un travail accompli et non à celui d'un indépendant qui s'expose à une perte de la substance économique de son entreprise. L'existence d'un lien de dépendance aussi étroit avec la recourante est un indice que l'intéressé ne traitait pas sur un pied d'égalité avec celle-ci comme le feraient deux entreprises qui entretiendraient des liens commerciaux. Compte tenu de ce qui précède, il est douteux que, comme l'affirme la recourante, l'activité déployée par P._ n'ait pas relevé, d'un point de vue du droit civil, d'un contrat de travail. Cette question n'étant cependant pas déterminante dans le présent contexte, elle peut rester indécise.
9.
Le grief selon lequel les premiers juges auraient procédé à une instruction insuffisante est mal fondé. Requise en instance cantonale de transmettre d'éventuelles factures émanant de l'intéressé, la recourante n'en a produit qu'une seule, qui au demeurant ne la concernait pas, puisqu'elle avait été adressée à une autre société. Elle a ajouté, il est vrai, que l'intéressé avait travaillé dans plusieurs lieux, et qu'il n'y avait aucun taux horaire ni tarif, mais uniquement des forfaits fixés d'un commun accord. Elle n'a cependant joint aucun document permettant de corroborer ces affirmations. Dans ces conditions, les premiers juges étaient en droit de se déterminer sur la base des éléments figurant au dossier. On ne voit d'ailleurs pas en quoi la situation aurait justifié la comparution de la recourante et de P._ et elle n'a jamais tenté de le démontrer. Il n'y avait pas non plus lieu d'entendre à titre de témoins W._, B._ et S._. En effet, compte tenu du lien de dépendance qui existait clairement entre la recourante et l'intéressé, on ne voit pas en quoi la situation de ces personnes aurait pu modifier l'appréciation des premiers juges.
10.
Il suit de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
11.
La recourante, qui succombe, supportera les frais de justice (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'100 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à P._, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Bouverat