Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau ordnete mit Verfügung vom 24. Juni 2014 gegenüber A._ eine eingehende verkehrsmedizinische Begutachtung hinsichtlich Suchterkrankung beim Kantonsspital Aarau an. Gleichzeitig wurde A._ zur Überweisung des Kostenvorschusses für die verkehrsmedizinische Begutachtung innert einer Frist von 30 Tagen ab Erhalt der Verfügung verpflichtet. Im Weiteren wurde ihm für den Fall der nicht fristgerechten Leistung des Kostenvorschusses der vorsorgliche Entzug des Führerausweises angedroht.
Mit Verfügung vom 1. Juli 2014 änderte das Strassenverkehrsamt das Dispositiv der Verfügung vom 24. Juni 2014 wiedererwägungsweise dahingehend ab, dass sich A._ einer eingehenden verkehrsmedizinischen Begutachtung beim Kantonsspital Aarau zu unterziehen habe. Mit der Weglassung des Passus "hinsichtlich Suchterkrankung" wollte das Strassenverkehrsamt richtigstellen, dass der Anordnung der verkehrsmedizinischen Begutachtung nicht der Verdacht auf eine Suchterkrankung, sondern eine anderweitige psychische Erkrankung zugrunde liege.
Mit Eingabe vom 22. Juli 2014 erhob A._ Verwaltungsbeschwerde, welche das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau mit Entscheid vom 3. Oktober 2014 abwies, soweit es darauf eintrat. Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 16. Februar 2015 Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hiess die auf die Bevorschussungspflicht beschränkte Beschwerde mit Urteil vom 23. April 2015 gut.
2.
Mit Eingabe vom 12. Mai 2015 (Postaufgabe 13. Mai 2015) führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen weitschweifigen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht die gegen den Entscheid des Departements Volkswirtschaft und Inneres erhobene Beschwerde in rechts- bzw. verfassungswidriger Weise behandelt haben sollte. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Die vorliegende Eingabe erweist sich als offensichtlich aussichtslos, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli