Faits:
A. Le 22 octobre 2010, le Département des transports, de l'équipement et de l'environnement du canton du Valais (ci-après: le DTEE) a mis en soumission, par voie de procédure ouverte, divers travaux liés à la construction d'un bâtiment administratif. Les documents de l'appel d'offres prévoyaient que la direction des travaux serait confiée à un bureau d'architecture genevois, et que les travaux de plâtrerie, désignés sous le code des frais de construction (CFC) no 271, seraient attribués sur la base des critères d'adjudication et taux de pondération suivants: prix de l'offre déposée (70 %), qualité de l'entreprise (20 %) et un critère "économique et social" (10 %).
Deux soumissionnaires ont déposé une offre pour la réalisation des travaux de plâtrerie (CFC no 271). Par décision du 24 décembre 2010, prise sur la proposition du Service des bâtiments, monuments et archéologie (SBMA), le DTEE a adjugé ces travaux à l'entreprise Y._ SA, (ci-après citée: la Société 1 ou l'adjudicataire), pour un montant corrigé de 145'413 fr. 90. Le 3 janvier 2011, le SBMA a communiqué ce choix au soumissionnaire évincé, soit l'entreprise X._ Sàrl, (ci-après citée: la Société 2), dont le prix était environ 20 % plus élevé que sa concurrente.
La Société 2 a recouru contre la décision d'adjudication du 24 décembre 2010, en concluant à l'attribution du marché à elle-même. Elle soutenait que la Société 1 aurait dû être exclue de la procédure, car son offre n'était pas complète et elle ne disposait pas du personnel qualifié requis pour mener à bien les travaux adjugés; de plus, ses prix n'étaient pas réalistes au vu des salaires prévus dans la convention collective de travail et des prix d'achat de certaines fournitures, dont celles de la maison A._ citées comme standard de qualité dans les documents de l'appel d'offres.
Par arrêt du 17 mars 2011 (ci-après également cité: l'arrêt no 1), le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public (ci-après: le Tribunal cantonal), a rejeté le recours. Il a notamment considéré que les informalités pointées par la Société 2 avaient été corrigées et/ou n'étaient pas suffisamment graves pour justifier d'écarter l'adjudicataire qui avait fourni tous les renseignements utiles permettant d'apprécier son aptitude; quant aux autres indications manquantes dans la soumission, elles ne concernaient pas le critère de l'aptitude, mais les critères d'adjudication nos 2 et 3 (qualité de l'entreprise et critère économique et social) qui ne jouaient pas de rôle en l'espèce, puisque le seul critère du prix suffisait à départager les soumissionnaires; par ailleurs, la Société 2 n'avait pas établi que l'offre de l'adjudicataire était anormalement basse.
B. Contre cet arrêt, la Société 2 a formé, le 20 avril 2011, respectivement une demande de révision auprès du Tribunal cantonal et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral.
B.a Dans son recours constitutionnel subsidiaire, la Société 2 expose avoir découvert, grâce à des investigations menées par son mandataire après la notification de l'arrêt attaqué, que le Tribunal cantonal avait rejeté son recours en se fondant, pour partie, sur des éléments nouveaux que le Président de la Cour de droit public avait recueillis auprès du DTEE postérieurement à la clôture de l'instruction, sans l'en informer. Elle estime que cette façon de procéder constitue une violation de son droit d'être entendue. Elle se plaint également d'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'application du droit des marchés publics. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué (du 17 mars 2011) et de la décision d'adjudication, sous suite de frais et dépens, et à l'attribution des travaux mis en soumission à elle-même, subsidiairement au renvoi du dossier au DTEE pour nouvelle décision et, plus subsidiairement encore, à la constatation de l'illicéité de l'adjudication du 24 décembre 2010.
Le 20 mai 2011, la Société 2 a informé le Tribunal fédéral que l'Etat du Valais et la Société 1 avaient conclu, les 1er et 6 avril 2011, le contrat d'entreprise portant sur la réalisation des travaux litigieux; elle a dès lors modifié ses conclusions en ce sens que celles-ci tendent désormais seulement à la constatation de l'illicéité de l'adjudication et du contrat d'entreprise qui s'en est suivi.
Par ordonnance du 7 juin 2011, le Président de la IIe Cour de droit public a suspendu la cause dont il était saisi (classée sous 2D_21/2011) jusqu'à droit connu sur la demande de révision pendante devant le Tribunal cantonal.
B.b La Société 2 a motivé sa demande de révision, formée le même jour que le recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral, en se référant aux éléments que le Président de la Cour de droit public avait recueillis sans l'en informer après la clôture de l'instruction (soit un tableau comparatif des deux offres en lice établi par la direction des travaux le 10 décembre 2010; une demande de confirmation de prix et de fournisseurs adressée par la direction des travaux à la Société 1 le 13 décembre 2010, signée et retournée par fax du même jour à l'expéditeur; un courriel du 9 mars 2011 adressé par l'architecte du SBMA en charge du dossier au Président de la Cour de droit public). Elle a considéré qu'il s'agissait de faits nouveaux devant conduire à l'annulation de la décision d'adjudication et à l'attribution du marché à elle-même. Elle a également produit diverses pièces postérieures à l'arrêt faisant l'objet de sa demande de révision destinées à confirmer l'incapacité de la Société 1 de mener à bien les travaux adjugés (lettres des fournisseurs A._ et B._ du 30 mars 2011 et du 11 avril 2011; lettre du 13 avril 2011 de la commission paritaire professionnelle du second oeuvre valaisan).
Par arrêt du 19 août 2011 (ci-après également cité: l'arrêt no 2), le Tribunal cantonal a rejeté la demande de révision.
C. Par acte du 7 septembre 2011, la Société 2 a déposé un recours constitutionnel subsidiaire contre ce second arrêt (du 19 août 2011) du Tribunal cantonal. Elle demande au Tribunal fédéral fédéral, sous suite de frais et dépens, de joindre cette nouvelle cause (classée sous 2D_47/2011) à la cause 2D_21/2011, d'annuler les arrêts rendus dans ces causes et de constater l'illicéité de l'adjudication du 24 décembre 2010 et du contrat d'entreprise des 1er et 6 avril 2011 entre l'Etat du Valais et la Société 1.
Le Tribunal fédéral a ordonné la reprise de la procédure dans la cause 2D_21/2011 par ordonnance du 12 septembre 2011.
Le DTEE conclut au rejet des deux recours sous suite de frais, tandis que la Société 1 et le Tribunal cantonal ont renoncé à se déterminer sur les recours.

Considérant en droit:
1. Les recours dans les causes 2D_21/2011 et 2D_47/2011 sont dirigés contre les décisions d'une même autorité, concernent les mêmes parties et tendent tous deux à faire constater l'illicéité de l'adjudication du 24 décembre 2010. Pour des raisons d'économie de procédure, il convient dès lors de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 PCF; <ref-ruling> consid. 1 p. 60 s.).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 472, 436 consid. 1 p. 438 et les arrêts cités).
2.1 La recourante ne soutient pas que les décisions attaquées, qui relèvent du droit des marchés publics, soulèveraient une question juridique de principe au sens de l'art. 83 let. f ch. 2 LTF (cf. art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid.1.2 p.194 s.). Elle ne peut donc pas former un recours en matière de droit public (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 398 s.), mais seulement agir, comme elle le fait, par la voie du recours constitutionnel subsidiaire au sens des art. 113 ss LTF.
2.2 Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF) contre les décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89 LTF (art. 113 LTF). Cette dernière condition d'épuisement des instances est réalisée aussi bien pour le second recours portant sur le rejet de la demande de révision (cause 2D_47/2011) que pour le premier recours (cause 2D_21/2011): il ressort en effet de l'arrêt attaqué rendu sur révision que, se fondant sur l'art. 81 de la loi valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA; RS/VS 172.6), le Tribunal cantonal soumet la révision des arrêts rendus par sa Cour de droit public aux conditions des art. 328 ss du code de procédure civile du 19 décembre 2008 (RS 272; CPC); lorsque, comme il en va avec ces dispositions du droit fédéral (cf. IVO SCHWANDER, in Schweizerische Zivilprozessordnung [Brunner/Gasser/Schwander, éd.], Zurich 2011, no 8 ad Art. 328; NICOLAS HERZOG, in Schweizerische Zivilprozessordnung, [Spühler/Tenchio/Infanger, éd.], Bâle 2010, no 19 et les références citées), ici applicables par analogie à la procédure cantonale, la révision est conçue comme un moyen de droit extraordinaire, la voie du recours en matière de droit public au Tribunal fédéral est ouverte indépendamment de la présentation d'une demande de révision au plan cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 343 ss; arrêt 2C_908/2008 du 23 août 2010, consid. 1.2).
2.3 La recourante a pris part aux procédures cantonales ayant conduit aux deux décisions attaquées; comme le contrat d'entreprise a déjà été conclu entre l'Etat du Valais et la Société 1, elle ne peut toutefois plus conclure à l'attribution du marché à elle-même; elle peut seulement, comme elle l'a fait dans ses conclusions modifiées, demander de constater l'illicéité de la décision d'adjudication; c'est dans cette mesure qu'elle a qualité pour recourir (art. 115 let. a et b LTF); en revanche, sa conclusion tendant à faire constater l'illicéité du contrat d'entreprise est irrecevable, s'agissant d'une question de droit privé qui dépasse le cadre du présent litige; au demeurant, la recourante ne rattache cette conclusion à la violation d'aucun droit constitutionnel, si bien que son argumentation serait quoi qu'il en soit irrecevable sur ce point (cf. infra consid. 3.1).
2.4 Pour le surplus, déposés en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans la forme prévue (art. 42 LTF), les recours sont recevables, sous réserve des exigences de motivation rappelées au considérant suivant.
3. 3.1 L'art. 106 al. 2 LTF (applicable par renvoi de l'art. 117 LTF) consacre le principe d'allégation (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254), selon lequel le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits fondamentaux qu'autant qu'un tel grief ait été invoqué et motivé par le recourant. Autrement dit, ce dernier ne peut pas se contenter de critiquer l'arrêt attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit; il doit au contraire indiquer quel droit constitutionnel aurait été violé et démontrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation. Le Tribunal fédéral n'examine en particulier les critiques relevant de l'arbitraire que si elles ont été expressément soulevées et exposées de façon claire et détaillée (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 5 p. 187).
3.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 118 al. 1 LTF). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 LTF en lien avec l'art. 116 LTF), ce que le recourant doit démontrer d'une manière circonstanciée et précise, conformément aux exigences de motivation posées à l'art. 106 al. 2 LTF (par renvoi de l'art. 117 LTF; cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444 s.). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 322; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 254 s.).
4. Dans son recours constitutionnel n° 1 (cause 2D_21/2011), la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendue au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. En bref, elle reproche au Tribunal cantonal d'avoir fondé son jugement sur des éléments nouveaux recueillis après la clôture de l'instruction sans qu'elle en soit informée.
4.1 Le Tribunal cantonal ne s'est pas déterminé sur la violation alléguée du droit d'être entendu dans l'échange d'écritures ordonné dans la cause 2D_21/2011. Il y a toutefois répondu - indirectement - dans son second arrêt sur révision du 19 août 2011 (cause 2D_47/2011), en exposant que l'offre de l'adjudicataire était "peu explicite sur divers points techniques (...) connus de la recourante", si bien que la "démarche consistant à interroger verbalement un collaborateur du SBMA (avait) servi à obtenir les renseignements destinés à mettre la Cour de droit public en position de comprendre ces questions et la façon dont l'adjudicateur s'y était pris pour les résoudre quand il avait lui-même examiné l'offre". Les premiers juges estiment que cette démarche avait eu pour seule fonction de les "éclairer" sur le dossier et "non d'établir les faits et de constituer le dossier" au sens des art. 17 ss LPJA/VS (par renvoi de l'art. 56 LPJA/VS).
4.2 Le droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst. est une garantie de nature formelle, dont la violation entraîne en principe l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 2d/bb p. 24). Il comprend notamment le droit pour le justiciable d'avoir accès au dossier (<ref-ruling> consid. 2b p. 10), de s'exprimer sur les éléments touchant sa situation juridique avant qu'une décision ne soit prise et de participer à l'administration des preuves ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 277). Il confère également au justiciable le droit de prendre connaissance de toute prise de position soumise au tribunal et de se déterminer à son propos (droit de réplique), que celle-ci contienne ou non de nouveaux arguments de fait ou de droit, et qu'elle soit ou non concrètement susceptible d'influer sur le jugement (nature formelle du droit de réplique); ce droit de réplique vaut pour toutes les procédures judiciaires (cf. <ref-ruling> consid. 4.6 p. 104) et son respect présuppose que les actes versés au dossier soient communiqués à toutes les parties à la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 2; confirmé récemment in arrêt 2C_943/2011 du 12 avril 2012, consid. 2 destiné à la publication).
4.3 En l'espèce, il est établi qu'après la clôture de l'instruction le 24 février 2011, le Président de la Cour de droit public du Tribunal cantonal a passé dans les locaux du SBMA, le 9 mars 2011 au matin, et qu'il s'est entretenu de la cause avec l'architecte du canton en charge du dossier; à cette occasion, ce dernier lui a remis en copies des demandes de confirmation que le bureau d'architectes genevois chargé de la direction des travaux avait adressées à la Société 1 le 13 décembre 2010; ces demandes visaient à obtenir de ce soumissionnaire la confirmation de certains points de l'offre (prix et fournisseurs). Il est également admis que, le même jour, peu de temps après leur rencontre, le Président de la Cour de droit public et l'architecte cantonal en charge du dossier ont encore eu un échange téléphonique à l'issue duquel le second a adressé au premier un courriel contenant un tableau comparatif des prix établi par la direction des travaux, en précisant que ce tableau avait "servi de base" à la demande de confirmation de prix (précitée) du 13 décembre 2010; l'architecte cantonal soulignait également, dans son courriel, les "différences de prix parfois importantes" entre les deux soumissionnaires ainsi que le fait que les travaux adjugés étaient "totalement ordinaires (et) sans particularité technique".
Cela étant, aussi bien la discussion entre le Président de la Cour de droit public et l'architecte du SBMA que les documents remis sont des éléments qui devaient être portés à la connaissance de la recourante, avec possibilité de se déterminer à leur sujet. A cet égard, la distinction que le Tribunal cantonal semble opérer entre de véritables mesures d'instruction destinées à établir les faits et une démarche qui tendrait seulement à "éclairer" les juges sur certaines questions techniques peu claires ne trouve aucun fondement dans les dispositions cantonales de procédure. Une telle distinction se heurterait d'ailleurs au fait que le SBMA, en sa qualité de service rattaché au DTEE, a ouvert et évalué les offres et formé une proposition à l'autorité d'adjudication; il revêt dès lors dans la présente procédure une qualité de partie, de sorte que la Cour cantonale était tenue d'informer la recourante, au moins dans les grandes lignes, de la teneur de l'entretien que son président avait eu avec l'architecte du SBMA, en lui offrant l'occasion de se déterminer à ce sujet. Le Tribunal cantonal ne pouvait pas présumer que les points abordés dans cet entretien étaient connus de la recourante en raison de leur caractère technique et se passer, pour ce motif, de les porter à sa connaissance. Un tel raisonnement n'est pas compatible avec la nature formelle du droit de réplique (cf. supra consid. 4.2), sans compter qu'il postule implicitement que les explications de la SBMA seraient forcément exactes, objectives et non sujettes à discussion; or, tel n'est évidemment pas le cas, des renseignements d'ordre technique fournis par le service rattaché à l'adjudicateur pouvant faire l'objet d'appréciations différentes, contrairement à ce que semblent penser les premiers juges. Ceux-ci méconnaissent également la nature formelle du droit d'être entendu lorsqu'ils estiment, toujours dans leur arrêt du 19 août 2011, qu'ils n'avaient pas à communiquer à la recourante le tableau comparatif des prix et la demande de confirmation de prix et de fournisseurs du 13 décembre 2010, au motif que ces pièces n'apportaient pas d'éléments nouveaux au dossier et/ou étaient sans effet sur les droits de la recourante. Au demeurant, cette motivation laisse songeur dans la mesure où les explications et les pièces fournies par le SBMA ont permis, de l'aveu même des premiers juges, de les éclairer sur certains points obscurs du dossier. On peine au surplus à comprendre que des pièces que l'adjudicateur - par l'entremise de la direction des travaux - a lui-même jugées nécessaires d'établir (le tableau comparatif des prix) ou de recueillir (la demande de confirmation de prix) puissent être dénuées d'intérêt. Le Tribunal cantonal pouvait d'autant moins arriver à cette conclusion que la nécessité de requérir une confirmation de prix et de fournisseurs s'est imposée sur le vu du tableau comparatif selon les explications du SBMA, et que cette demande de confirmation, signée et retournée par l'adjudicataire à la direction des travaux, concernait des points de l'offre de l'adjudicataire expressément contestés dans le recours.
4.4 Partant, le grief tiré de la violation du droit d'être entendu dans la cause 2D_21/2011 est bien fondé. L'admission de ce grief ne conduit toutefois pas, à lui seul, à l'annulation de l'arrêt attaqué dans cette cause. En effet, même s'il l'a rejetée au fond, le Tribunal cantonal est entré en matière sur la demande de révision formée au plan cantonal par la recourante qui a pu, à cette occasion, s'exprimer sur les explications et les pièces fournies par le SBMA postérieurement à la clôture de l'instruction. Autrement dit, la violation de son droit d'être entendue (dans la cause 2D_21/2011) a été réparée avec le prononcé du second arrêt (dans la cause 2D_47/2011) qui forme également l'objet de la présente contestation vu la jonction des causes.
5. Invoquant les art. 30 al. 1 Cst. et 6 CEDH, la recourante estime, dans son recours constitutionnel no 2, que le Président de la Cour cantonale était prévenu et que l'arrêt attaqué rendu sur révision doit être annulé pour ce motif. Elle fonde son point de vue sur le comportement que ce magistrat a adopté en se rendant à son insu dans les locaux du SBMA pour s'entretenir avec un collaborateur de ce service et en se faisant remettre des pièces, également sans l'en informer.
Dans la mesure où ces circonstances étaient connues de la recourante lorsqu'elle a déposé sa demande de révision au plan cantonal (le 14 avril 2011), elle devait immédiatement demander la récusation du magistrat mis en cause à raison de son comportement; en ayant laissé ce dernier instruire à nouveau sa cause et rendre une nouvelle décision (le 19 août 2011), elle se trouve déchue du droit de se prévaloir devant le Tribunal fédéral du motif de récusation qu'elle invoque (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 21 et les arrêts cités).
Au demeurant, des erreurs de procédure ou d'appréciation commises par un juge ne suffisent pas à fonder objectivement un soupçon de prévention, à moins qu'elles soient particulièrement lourdes ou répétées et qu'elles constituent des violations graves de ses devoirs qui dénotent une intention de nuire (cf. <ref-ruling> consid. 3e p. 124; <ref-ruling> consid. 3a p. 138). La fonction judiciaire oblige le magistrat à se déterminer sur des éléments souvent contestés et délicats, si bien que, même si elles se révèlent viciées, des mesures inhérentes à l'exercice normal de sa charge ne permettent pas d'exiger sa récusation; il appartient aux juridictions de recours compétentes de constater et de redresser de telles erreurs si elles sont commises (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 138; <ref-ruling> consid. 3b/bb p. 158). En l'espèce, contrairement à ce que soutient la recourante en se référant à l'ATF <ref-ruling>, un soupçon de parti pris ne se déduit pas du seul fait qu'un juge ait procédé à une vision locale de sa propre initiative, en dehors des règles de procédure et sans y associer les parties; dans cet arrêt, le Tribunal fédéral a expressément souligné qu'il fallait en principe encore d'autres éléments pour retenir une apparence de prévention, ce qui était le cas dans cette affaire au vu notamment du contenu du procès-verbal établi à l'occasion de l'acte de procédure incriminé qui contenait des appréciations défavorables à l'égard d'une des parties (arrêt précité, consid. 3b/cc p. 160 ss). Or, tel n'est pas le cas dans la présente cause, la recourante se bornant à reprocher au magistrat mis en cause une constatation arbitraire des faits, sans mettre en lumière d'élément particulier qui trahirait un parti pris de sa part; il s'agit d'une simple critique en matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits qui doit être examinée au fond.
Le grief tiré de la prévention du Président de la Cour cantonale est dès lors mal fondé, quand bien même la démarche suivie par ce magistrat n'apparaît pas exempte de reproches.
6. 6.1 La recourante soutient qu'en considérant l'adjudicataire comme apte à réaliser le marché litigieux, le Tribunal cantonal a fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'application du droit cantonal. En particulier, elle estime que l'offre retenue devait être exclue de la procédure d'adjudication en vertu de l'art. 23 de l'ordonnance valaisanne sur les marchés publics du 11 juin 2003 (RS/VS 726.100; ci-après citée: OcMP), car elle était incomplète et contenait au surplus des renseignements inexacts.
6.2 Aux termes de l'art. 23 al. 1 OcMP, un soumissionnaire est exclu de la procédure d'adjudication en particulier lorsque, au moment du dépôt de son offre ou au moment de l'adjudication, il ne satisfait pas ou plus aux critères d'aptitude exigés (let. a), qu'il a fourni de faux renseignements à l'adjudicateur (let. b) ou que son offre ne remplit pas les exigences figurant dans le document d'appel d'offres (let. c). Dans le cas particulier, les documents de l'appel d'offres soumettent l'obligation des soumissionnaires d'établir leur aptitude à des conditions distinctes selon qu'ils sont inscrits sur une liste permanente (soumissionnaires A) ou qu'ils ne le sont pas (soumissionnaires B): pour les premiers, sous réserve du droit de l'adjudicateur de leur demander d'autres renseignements ou documents après la rentrée des offres, leur aptitude est présumée s'ils répondent favorablement à une série de questions destinées à vérifier qu'ils respectent les conditions de travail de la branche et qu'ils sont à jour dans le paiement des charges sociales et des impôts; pour les seconds, une telle présomption d'aptitude n'existe pas, en ce sens qu'ils ne doivent pas seulement répondre favorablement à certaines questions, mais aussi fournir les documents suivants, sous peine d'exclusion de la procédure d'adjudication: "1. les photocopies des diplômes, brevets, maîtrise ou CFC avec années d'expérience attestant de l'aptitude professionnelle du responsable de l'exécution des travaux et/ou de ses collaborateurs. 2. les attestations récentes concernant le paiement des cotisations sociales (...)".
6.2.1 En l'espèce, il ressort des constatations cantonales que la Société 1 a indiqué dans son offre qu'elle était inscrite sur la liste permanente des plâtriers du canton du Valais (soumissionnaires A), alors qu'elle ne l'était pas. Les premiers juges ont toutefois estimé que cette inexactitude ne portait pas à conséquence, car ils ont retenu que la Société 1 avait également rempli la partie du questionnaire relative aux soumissionnaires B et qu'elle avait remis, le 23 décembre 2010, les documents exigés pour les entreprises non-inscrites sur une liste permanente. Cette appréciation revient à considérer qu'en s'annonçant à la fois comme inscrite et non inscrite sur la liste permanente, la Société 1 avait certes rempli les documents d'appel d'offres d'une manière peu consciencieuse et peu claire, mais n'avait pas fourni à l'adjudicateur, à proprement parler, de faux renseignements au sens de l'art. 23 al. 1 let. b OcMP. Du moment que la recourante se contente de réfuter cette appréciation, sans en démontrer l'arbitraire, son grief est sur ce point appellatoire et donc irrecevable (cf. supra consid. 3.1). Au demeurant, il ne semble pas arbitraire de faire la distinction entre un faux renseignement fourni avec une intention de tromper et un renseignement simplement erroné ou équivoque qui serait dépourvu d'une telle intention et qui ne portait pas à conséquence. Sur ce point, le recours est mal fondé.
6.2.2 Le Tribunal cantonal a également constaté que la Société 1 avait bien remis au SBMA les attestations que ce dernier lui avait demandées par téléphone le 22 décembre 2010, de telle sorte que son offre respectait les exigences particulières prévues dans les documents de l'appel d'offres pour les soumissionnaires B. Il est certes exact qu'à la suite de cette demande, l'adjudicataire a fait parvenir, le jour suivant, soit le 23 décembre 2010, un certain nombre de pièces au SBMA établissant le paiement des charges sociales (AVS/AI/APG, AA, LPP, etc.) et l'existence d'une assurance responsabilité civile. Comme le fait valoir la recourante, on cherche toutefois en vain, parmi les documents remis par l'adjudicataire le 23 décembre 2010, les photocopies des diplômes de son responsable de l'exécution des travaux et/ou de ses collaborateurs attestant son aptitude professionnelle à réaliser les travaux de plâtrerie litigieux, comme cela était pourtant formellement exigé pour les soumissionnaires B dans les documents de l'appel d'offres. En réalité, de telles pièces ne figurent pas au dossier. Les constatations cantonales sur ce point sont donc arbitraires. Ce n'est toutefois que si l'arrêt attaqué se révèle arbitraire dans son résultat que le recours peut être admis (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5).
Dans ses deux arrêts, le Tribunal cantonal s'est attaché à souligner que les travaux adjugés se rapportaient à des prestations standard, sans particularité technique et ne nécessitant pas des qualifications et une expérience professionnelles particulières (premier arrêt attaqué, consid. 4c; second arrêt, consid. 3c). Ce faisant, il a repris à son compte l'opinion que l'adjudicateur avait exprimée en procédure cantonale dans les termes suivants (détermination du 5 mai 2011): "La majorité des prestations à entreprendre par l'adjudicataire sur le chantier concerne le montage de cloisons légères non porteuses, ainsi que la réalisation de revêtements divers et d'habillages en plâtre (...qui) ne font pas partie de "prestations à risque" ou générant des "difficultés particulières" dans leur exécution". Dans un arrêt 2C_144/2009 du 15 juin 2009, le Tribunal fédéral a déjà rappelé aux juges valaisans l'importance de la distinction à opérer entre les soumissionnaires inscrits et les soumissionnaires non inscrits sur une liste permanente et la justification de l'exigence faite aux seconds de démontrer leur aptitude en déposant les copies des diplômes avec années d'expérience du responsable de l'exécution des travaux et des collaborateurs; à cette occasion, la Cour de céans a jugé que le Tribunal cantonal ne pouvait pas, sans tomber dans l'arbitraire, considérer qu'une liste de référence des ouvrages réalisés durant les cinq dernières années était de nature à pallier l'absence de tels diplômes et à établir l'aptitude de l'adjudicataire non inscrit sur une liste permanente à réaliser les travaux litigieux (arrêt 2C_144/2009 du 15 juin 2009, consid. 5.2). Par identité de motifs, on ne saurait dispenser un soumissionnaire non inscrit de l'obligation de démontrer ses qualifications professionnelles au motif que les travaux à réaliser ne présenteraient pas de difficulté particulière. Un tel raisonnement revient à faire totalement l'impasse sur cette condition supplémentaire qui, tout comme la preuve du paiement des charges sociales, est exigée des soumissionnaires non inscrits. Il ne s'agit pas seulement d'un élément d'appréciation parmi d'autres dans l'adjudication, mais d'une véritable condition d'aptitude.
Par conséquent, en retenant que la Société 1 avait remis tous les documents exigés dans les conditions de l'appel d'offres, alors que la Société 1 n'a pas fourni les photocopies des diplômes attestant les aptitudes professionnelles du responsable de l'exécution des travaux et/ou de ses collaborateurs, le Tribunal cantonal a procédé à une constatation arbitraire des faits. Cette violation n'est pas sans conséquence sur l'issue du litige puisque, ainsi qu'on l'a vu (supra consid. 6.2), conformément à ce que permet l'art. 23 al. 1 let. c OcMP, l'adjudicateur avait prévu que les soumissionnaires B (non inscrits) devaient fournir les attestations en question, sous peine d'être exclus de l'adjudication. Autrement dit, en tant qu'il retient que le marché pouvait être attribué à la Société 1, l'arrêt attaqué consacre une application arbitraire du droit.
6.2.3 Il ressort encore des constatations cantonales (consid. 3e du premier arrêt) que la Société 1 n'a pas donné d'indication aux points suivants de sa soumission relatifs au critère de la "Qualité de l'entreprise" (deuxième critère d'adjudication): "Capacité du directeur du projet" (ch. 2.1), "Capacité du team projet" (ch. 2.2) et "Infrastructure et organisation" (ch. 2.3); ces points visaient à renseigner l'adjudicateur sur les "diplômes, brevets, maîtrise ou CFC du directeur" ainsi que sur "le nombre d'employés avec CFC (ou) maîtrise fédérale (ou) diplôme ETF (ou tout autre diplôme)". Les premiers juges ont estimé que ces lacunes ne justifiaient pas d'exclure l'offre de la procédure, car elles ne portaient pas sur un critère d'aptitude (éliminatoire), mais sur un simple critère d'adjudication (soit le critère d'adjudication n° 2 "Qualité de l'entreprise"). Dans l'arrêt précité 2C_144/2009 du 15 juin 2009, le Tribunal fédéral a laissé ouverte la question de savoir si un tel raisonnement était admissible, au motif que, dans le cas dont il était saisi, même si elles n'aboutissaient pas à une exclusion de l'offre de l'adjudicataire, les lacunes constatées avaient pour conséquence de diminuer sa notation dans une mesure telle que le marché ne pouvait pas lui être attribué et se révélait donc illicite (arrêt précité, consid. 6). En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré que le seul critère du prix suffisait à départager les deux concurrents (arrêt du 17 mars 2011, consid. 3e). Cette appréciation fait écho à l'avis de l'adjudicateur, qui relevait, en procédure cantonale, que le marché devait être attribué à la Société 1 "au vu de l'écart de prix (entre les offres) et des autres critères jugés sensiblement équivalents pour les deux soumissionnaires" (détermination du 5 mai 2011). Dans la mesure où l'adjudicataire n'a, comme on l'a vu, fourni aucune indication aux chiffres 2.1 à 2.3 de sa soumission, son offre ne saurait être considérée comme "sensiblement" équivalente sur ces points à celle de la recourante qui a soigneusement rempli les rubriques en question. Une telle appréciation est arbitraire. Certes ne peut-on exclure qu'au vu du taux de pondération attaché au critère du prix (70 %), l'écart de prix entre les deux offres fût malgré tout de nature à compenser, en tout ou partie, la moins bonne notation que devait recevoir la Société 1 pour le critère de la "Qualité de l'entreprise" qui comptait pour 20 % dans l'adjudication. Faute de disposer d'éléments d'appréciation précis à ce sujet (par ex. une échelle de notes), il n'est toutefois pas possible de trancher cette question qui aurait dû faire l'objet d'un examen plus approfondi de la part des premiers juges. Il ne se justifie toutefois pas de leur renvoyer la cause pour nouvelle décision sur cette question dans la mesure où, comme on l'a vu (supra consid. 6.2.2), l'illicéité de l'adjudication doit être admise pour un autre motif.
7. Il résulte de ce qui précède que les deux recours constitutionnel formés par la recourante doivent être admis dans la mesure où ils sont recevables et que les arrêts attaqués doivent être réformés en ce sens qu'il est constaté que la décision d'adjudication litigieuse du 24 décembre 2010 est illicite.
Les frais judiciaires des deux procédures de recours devant le Tribunal fédéral sont mis à la charge du canton du Valais dont l'intérêt patrimonial est en cause (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Celui-ci versera en outre à la recourante une indemnité à titre de dépens pour la procédure fédérale (art. 68 LTF). Ayant renoncé à se déterminer sur le fond des recours et à déposer des conclusions, la Société 1 ne doit pas supporter d'émolument judiciaire et n'a pas à verser des dépens en faveur de la Société 2 (cf. <ref-ruling> consid. 8 p. 103).
Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue à l'art. 67 LTF et renverra les causes au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens des procédures accomplies devant lui.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2D_21/2011 et 2D_47/2011 sont jointes.
2. Les recours constitutionnels subsidiaires formés dans les causes précitées sont admis dans la mesure où ils sont recevables et les décisions attaquées réformées en ce sens qu'il est constaté que la décision d'adjudication du 24 décembre 2010 est illicite.
3. Les frais judiciaires de la procédure fédérale, arrêtés à 3'500 fr., sont mis à la charge du canton du Valais.
4. Le canton du Valais versera à la recourante une indemnité à titre de dépens de 5'000 fr. pour la procédure fédérale.
5. Le dossier est renvoyé au Tribunal cantonal pour nouvelle décision sur les frais et dépens des procédures cantonales de recours.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Département des transports, de l'équipement et de l'environnement, à Y._ SA et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 2 juin 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Addy