Nach Einsicht
in die Beschwerde des B._ vom 2. Juli 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 6. Mai 2013,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); die Bestimmungen der Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften bzw. Rechte und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 60 und 133 IV 286 E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.; vgl. auch LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 51 und 53 sowie 61 zu Art. 42 BGG und dortige weitere Hinweise),
dass die Beschwerde vom 2. Juli 2013 den vorgenannten Erfordernissen offensichtlich nicht gerecht wird, indem sie sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz betreffend Bemessung der Integritätsentschädigung nicht in einer den vorerwähnten gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt und insbesondere nicht im Einzelnen darlegt, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzen sollte, wobei in diesem Zusammenhang auch zu berücksichtigen ist,
dass die beim Bundesgericht eingereichte Beschwerde weitgehend appellatorische Kritik aufweist und sich zur Hauptsache auf eine Schilderung der Sachlage aus eigener Sicht des Versicherten beschränkt, ohne indessen in konkreter und hinreichend substanziierter Weise aufzuzeigen, inwiefern das vorinstanzliche Gericht eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG resp. eine für den Entscheid wesentliche unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von Art. 97 BGG begangen haben sollte (vgl. dazu statt vieler: Urteile 8C_520/2012 vom 27. Juli 2012 und 8C_776/2012 vom 31. Oktober 2012 mit Hinweisen),
dass deshalb auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 247) - in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Leuzinger Batz