Sachverhalt:
A.
A.A._ (geb. 1981) stammt aus dem Kosovo. Sie heiratete dort am 25. Juli 2001 einen in der Schweiz aufenthaltsberechtigten Landsmann. Die Bemühungen der Ehegatten um einen Familiennachzug scheiterten, worauf A.A._ am 5. August 2007 illegal in die Schweiz einreiste. Am 14. September 2008 ging aus der Beziehung der gemeinsame Sohn B.A._ hervor.
Am 19. November 2009 lehnte der Migrationsdienst des Kantons Bern ein weiteres Nachzugsgesuch ab und wies A.A._ und B.A._ weg. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern bestätigte diesen Entscheid am 18. Oktober 2011.
Das Ehepaar lebte ab dem 12. August 2009 getrennt (im Nachgang zu Vorwürfen von häuslicher Gewalt); am 22. Juni 2011 wurde die Ehe geschieden.
Das Obergericht des Kantons Bern verurteilte A.A._ am 5. März 2012 wegen Widerhandlungen gegen das Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG) zu einer bedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen à Fr. 30.-- und einer Verbindungsbusse von Fr. 150.--.
Im August 2012 ist dem Vater von B.A._ die Niederlassungsbewilligung erteilt worden.
B.
A.A._ und B.A._ ersuchten am 1. Dezember 2011 wiedererwägungsweise darum, ihnen eine Härtefallbewilligung zu erteilen (Art. 30 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]). Der Migrationsdienst des Kantons Bern erklärte sich hierzu grundsätzlich bereit, doch verweigerte das Bundesamt für Migration (BFM) am 6. Juni 2012 seine Zustimmung. Am 4. Juni 2014 wies das Bundesverwaltungsgericht die hiergegen gerichtete Beschwerde von A.A._ und B.A._ ab. Es ging davon aus, dass aufgrund der rund sechsjährigen Aufenthaltsdauer, dem bestehenden Integrationsdefizit, der fehlenden wirtschaftlichen Integration (Sozialhilfebezug), der familiären Situation im Heimatland, der bloss sporadischen Treffen des Sohns mit dem Vater, den medizinischen Pflegemöglichkeiten im Kosovo sowie den dortigen Auskommensverhältnissen (Unterhaltszahlungen des Vaters für den Sohn von Fr. 550.-- bei einem Durchschnittseinkommen im Kosovo von 350.-- bis 400.-- EUR) die Voraussetzungen für einen Härtefall nicht gegeben seien. Hinsichtlich der Vater-Kind-Beziehung stellte das Bundesverwaltungsgericht fest, dass diese in wirtschaftlicher Hinsicht als intensiv gelten könne, affektiv habe sie sich inzwischen ebenfalls verstärkt. Ob die Beziehung als aussergewöhnlich im Sinne der Rechtsprechung zu gelten habe, liess es offen, da sich der Sohn noch in einem anpassungsfähigen Alter befinde, das Besuchsrecht des Vaters dem Aufenthalt im Ausland angepasst werden könne und die Mutter sich nicht überdurchschnittlich gut integriert habe (Sozialhilfeabhängigkeit).
C.
A.A._ und B.A._ beantragen vor Bundesgericht, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben und ihnen im Rahmen von Art. 8 EMRK - gestützt auf die Beziehung des hier niederlassungsberechtigten Vaters zum Sohn und dessen Beziehung zur Mutter - eine Härtefallbewilligung zu erteilen: "Bei der limitierenden Praxis des Bundesgerichts" dränge sich eine Weiterentwicklung auf; die Überlegungen der Vorinstanz, welche sich an der bisherigen Praxis orientiere und festhalte, dass den Anforderungen von Art. 8 EMRK Genüge getan sei, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von "Kurzaufenthalten" und "unpersönlichen Kontakten" ausgeübt werden könne, verdienten "im Lichte des Kindsinteresses eine Absage". A.A._ und B.A._ ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Verfügung vom 15. Juli 2014 legte der Abteilungspräsident der Eingabe antragsgemäss aufschiebende Wirkung bei.

Erwägungen:
1.
1.1.
1.1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgeschlossen gegen Entscheide, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Ob und wieweit in Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG von den allgemeinen Zulassungsvoraussetzungen abzuweichen ist, kann das Bundesgericht nicht prüfen, da sich seine Zuständigkeit auf Anspruchsbewilligungen beschränkt (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 und 5 BGG sowie Art. 96 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1).
1.1.2. Anders verhält es sich, wenn - wie hier - in vertretbarer Weise geltend gemacht wird, es bestehe gestützt auf den Schutz des Privat- und Familienlebens (Art. 8 EMRK bzw. <ref-law>) ein potenzieller Bewilligungsanspruch: In diesem Fall bildet die Frage, ob die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 2.5 S. 315; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Die Beschwerdeführer berufen sich auf Art. 8 EMRK (bzw. <ref-law>) und machen geltend, dass der Sohn gestützt auf das (inzwischen) gefestigte Aufenthaltsrecht des Vaters (Niederlassung) einen Aufenthaltsanspruch habe, was wiederum bedinge, dass auch die sorge- und obhutsberechtigte Mutter im Land verbleiben könne (Anwesenheitsrecht zur Erleichterung des Besuchsrecht des niedergelassenen Elternteils). Über die entsprechende materielle Frage ist in einem Sachurteil zu befinden (vgl. das Urteil 2C_75/2011 vom 6. April 2011 E. 1).
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen - soweit entscheidrelevant - berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht kann nur insoweit geprüft werden, als entsprechende Rügen verfassungsrechtlich präzisiert und begründet wurden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232). Die beschwerdeführende Person muss sich mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid sachbezogen auseinandersetzen, andernfalls tritt das Bundesgericht auf ihre Eingabe nicht ein (<ref-law>). Im vorliegenden Fall ist dem bundesgerichtlichen Urteil der Sachverhalt zugrunde zu legen, wie ihn das Bundesverwaltungsgericht festgestellt hat, da die Beschwerdeführer diesen unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht rechtsgenügend beanstanden (vgl. <ref-law>; "qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht": <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Nicht Streitgegenstand bildet die Frage, ob im kantonalen Verfahren Wiedererwägungsgründe bestanden haben oder nicht, da der Kanton bereit war, eine Bewilligung zu erteilen, das Bundesamt es jedoch abgelehnt hat, dem zuzustimmen.
1.2.2. Die Beschwerdeführer bestreiten nicht, dass die Vorinstanz die bundesgerichtliche Rechtsprechung korrekt wiedergegeben hat; sie verlangen indessen eine Praxiserweiterung und eine stärkere Gewichtung der Tragweite von Art. 3 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (KRK; SR 0.107); danach ist bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, deren Wohl vorrangig zu berücksichtigen. Mit der vom Bundesverwaltungsgericht zutreffend zusammengefassten höchstrichterlichen Rechtsprechung für einen Aufenthalt zur Wahrnehmung eines Besuchsrechts setzen sie sich nur am Rande auseinander; ihre Vorbringen erschöpfen sich weitestgehend im Hinweis darauf, dass die Praxis grosszügiger sein sollte.
1.2.3. Eine Praxisänderung muss sich auf ernsthafte sachliche Gründe stützen, die - vor allem im Interesse der Rechtssicherheit - umso gewichtiger zu sein haben, je länger die als falsch oder nicht mehr zeitgemäss erachtete Rechtsanwendung bestand (<ref-ruling> E. 1.5.2). Dies setzt voraus, dass in der Beschwerdeschrift dargelegt wird, inwiefern diese Voraussetzungenerfüllt sind. Es genügt nicht, einfach einzuwenden, die bisherige Praxis sei falsch und deshalb zu korrigieren, wie die Beschwerdeführer dies tun. Ob die vorliegende Eingabe den Anforderungen von Art. 42 bzw. 106 BGG entspricht (vgl. oben E. 1.2.1), erscheint zweifelhaft, braucht aber gestützt auf die nachstehenden materiellen Ausführungen (E. 2 u. 3) nicht abschliessend entschieden zu werden.
1.3.
1.3.1. Mit Eingabe vom 18. August 2014 hat C.A._, der Vater von B.A._, darum ersucht, zum bundesgerichtlichen Verfahren beigeladen zu werden. Dies erübrigt sich: C.A._ hat sich an den vorinstanzlichen Verfahren nicht beteiligt, weshalb ihm keine Parteistellung zukommt (vgl. <ref-law>). Ein Einbezug als weiterer Beteiligter (vgl. <ref-law>) ist nicht erforderlich, da die Beschwerdeführer sich ihrerseits auf die Beziehung zu ihm berufen, wobei sich die zivil- bzw. besuchsrechtliche Situation hinreichend klar aus den Akten ergibt. Es liegt zudem bereits eine Stellungnahme von C.A._ vom 20. September 2013 vor, worin er sich zu den Beziehungen zu seinem Sohn äussert und darauf hinweist, dass das Sorgerecht der Mutter übertragen wurde und die Scheidungsvereinbarung vorsieht, dass er den Beschwerdeführer 2 jedes zweite Wochenende von Freitag 18 Uhr bis Sonntag 18 Uhr zu sich nehme. Sein Sohn könne inzwischen auch selber telefonieren und rufe ihn mehrmals in der Woche an, um ihm zu erzählen, was er alles erlebt habe.
1.3.2. Die Beschwerdeführer reichen vor Bundesgericht den Bericht einer Fachärztin für Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie vom 7. Juli 2014 nach, worin die Situation von B.A._ dargestellt und darauf hingewiesen wird, dass es "dringend nötig" sei, dass dessen Recht auf Beziehung zu beiden Elternteilen respektiert und durchgesetzt werde. Das entsprechende Dokument bildet ein unzulässiges Novum, weshalb es im Folgenden nicht berücksichtigt werden kann (vgl. <ref-law>; Urteil 2C_293/2014 vom 29. September 2014 E. 2.3; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
2.
2.1. Der Vater des Beschwerdeführers verfügt seit August 2012 über eine Niederlassungsbewilligung und damit ein gefestigtes Anwesenheitsrecht, das es ihm bzw. seinen von ihm getrennt lebenden Angehörigen erlaubt, sich bei einem Eingriff in eine intakte gelebte familiäre Beziehung auf den Schutz des Familienlebens zu berufen. Art. 8 EMRK begründet praxisgemäss indessen keinen absoluten Anspruch auf Einreise und Aufenthalt oder auf einen besonderen Aufenthaltstitel. Er hindert die Konventionsstaaten nicht daran, die Anwesenheit auf ihrem Staatsgebiet zu regeln und den Aufenthalt ausländischer Personen unter Beachtung überwiegender Interessen des Familien- und Privatlebens gegebenenfalls auch wieder zu beenden (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 335 f.; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 250 ff. mit Hinweisen; vgl. EGMR-Urteil Jeunesse gegen Niederlande vom 3. Oktober 2014 [Nr. 12738/10] Ziff. 100, 107 [bezüglich erstmaliger Bewilligungserteilung]). Das in Art. 8 EMRK bzw. in <ref-law> geschützte Recht auf Privat- und Familienleben ist berührt, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme eine nahe, echte und tatsächlich gelebte familiäre Beziehung einer in der Schweiz gefestigt anwesenheitsberechtigten Person beeinträchtigt, ohne dass es dieser ohne weiteres möglich bzw. zumutbar wäre, ihr Familienleben andernorts zu pflegen (BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 336; <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 249 f.; jüngst bestätigt: in den Urteilen 2C_547/2014 vom 5. Januar 2015 E. 3.1; 2C_613/2014 vom 8. Januar 2015 E. 3.1).
2.2. Der nicht sorge- bzw. obhutsberechtigte ausländische Elternteil kann die familiäre Beziehung mit seinem Kind von vornherein nur in beschränktem Rahmen pflegen, nämlich durch Ausübung des ihm eingeräumten Besuchsrechts. Um dieses wahrnehmen zu können, ist es in der Regel nicht erforderlich, dass der ausländische Elternteil dauerhaft im selben Land wie das Kind lebt und dort über ein Anwesenheitsrecht verfügt. Unter dem Gesichtspunkt des Anspruchs auf Familienleben (Art. 8 Ziff. 1 EMRK sowie <ref-law>) genügt es grundsätzlich, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei allenfalls dessen Modalitäten entsprechend anzupassen sind. Gemäss der ständigen bisherigen Rechtsprechung kann ein weitergehender Anspruch nur dann in Betracht fallen, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrecht erhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat (sog. tadelloses Verhalten; <ref-ruling> E. 2.2 S. 319; <ref-ruling> E. 3c S. 5, 22 E. 4 S. 24 ff.; Urteile 2C_1231/2012 vom 20. Dezember 2012 E. 3.3; 2C_858/2012 vom 8. November 2012 E. 2.2; 2C_751/2012 vom 16. August 2012 E. 2.3). Mit noch grösserer Zurückhaltung ist auf eine Pflicht zu schliessen, eine Bewilligung zu erteilen, wenn nicht der besuchsberechtigte Ausländer selber im Hinblick auf die Ausübung seines Besuchsrechts um die Bewilligung nachsucht, sondern der obhutsberechtigte Elternteil diese einzig zur Erleichterung der Ausübung des Besuchsrechts zwischen dem Kind und dem anderen Elternteil erhältlich machen will; dies ist nur bei Vorliegen besonderer Umstände möglich (BGE <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251; Urteil 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 6.2).
2.3. Aus Art. 3 KRK ergibt sich - entgegen der nicht weiter begründeten Auffassung der Beschwerdeführer - kein direkter Leistungsanspruch auf die Erteilung einer ausländerrechtlichen Bewilligung (<ref-ruling> E. 3b S. 367; <ref-ruling> E. 5d S. 391 f.; vgl. Stefanie Schmahl, Kinderrechtskonvention mit Zusatzprotokollen, Handkommentar, Baden-Baden 2013, N. 1, 3 f. und 7 zu Art. 3 KRK; Caroni/ Grasdorf-Meyer/Ott/Scheiber, Migrationsrecht, 3. Aufl. 2014, S. 55; Peter Uebersax, Das AuG von 2005: zwischen Erwartungen und Erfahrungen, in: Achermann et al. [Hrsg.] Jahrbuch für Migrationsrecht 2011/2012, 2012, S. 3 ff. dort S. 34; Achermann/Caroni, § 6 Einfluss der völkerrechtlichen Praxis auf das schweizerische Migrationsrecht, N. 6.41; in: Uebersax/Rudin/Hugi Yar/Geiser [Hrsg.], Ausländerrecht, 2. Aufl. 2009). Bei der vorrangigen Berücksichtigung des Kindeswohls handelt es sich praxisgemäss um einen Leitgedanken bzw. eine Interpretationsmaxime, die bei Erlass wie Auslegung des Gesetzes zu beachten sind. Das Bundesgericht trägt Art. 3, 9 (grundsätzlich keine Trennung gegen den Willen der Eltern) bzw. 10 KRK (wohlwollende, humanitäre und beschleunigte Prüfung von Bewilligungsgesuchen; vgl. Stefanie Schmahl, a.a.O., N. 4, 8 und 10 ff. zu Art. 10 KRK) im migrationsrechtlichen Zusammenhang im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK als einem Element unter anderen Rechnung (so ausdrücklich auch das EGMR-Urteil Jeunesse gegen Niederlande vom 3. Oktober 2014 [Nr. 12738/10] Ziff. 108 in fine und 117). Weder aus der Kinderrechtekonvention noch aus <ref-law> ergibt sich ein unmittelbarer Anspruch auf Familienzusammenführung (Urteile 2C_613/2014 vom 8. Januar 2015 E. 3.5 und 2A.195/2006 vom 7. Februar 2007 E. 3). Für den Umstand, dass sich aus Art. 3 KRK kein allgemeiner Anspruch auf die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ableiten lässt, sprechen auch Art. 9 Abs. 3 und Art. 10 Abs. 2 KRK, wonach die Vertragsstaaten das Recht des Kindes, das von einem oder beiden Elternteilen getrennt ist, zu achten haben, "regelmässige persönliche Beziehungen und unmittelbare Kontakte" zu beiden Elternteilen pflegen zu können, soweit dies seinem Wohl entspricht bzw. keine aussergewöhnlichen Umstände vorliegen; hierfür ist nicht in allen Fällen der Aufenthalt im selben Land erforderlich; Kurzaufenthalte genügen. Wird die Trennung - wie hier - von den Eltern selber herbeigeführt, ist nicht erforderlich, dass der Staat gestützt auf Art. 8 EMRK bzw. Art. 3 und 10 KRK wegen eines Besuchsrechts voraussetzungslos eine weitere Anwesenheit aller Familienmitglieder (sorge- und obhutsberechtigter ausländischer Elternteil und ausländisches Kind) gestattet. Es besteht entgegen der Kritik der Beschwerdeführer im vorliegenden Fall deshalb keine Veranlassung, die in <ref-ruling> ff. und <ref-ruling> ff. hinsichtlich anderer Konstellationen relativierte Rechtsprechung im vorliegenden Fall, in dem es um die erstmalige Erteilung einer Bewilligung geht und keine besonderen Umstände ("exceptional circumstances") im Sinne des EGMR-Urteils Jeunesse (Nr. 12738/10) vorliegen, die ausnahmsweise einen Bewilligungsanspruch zu begründen vermöchten, zu ändern oder fortzubilden.
3.
3.1. Gemäss dem vom Bundesverwaltungsgericht verbindlich festgestellten Sachverhalt verfügt der Vater des Beschwerdeführers 2 lediglich über ein (beschränktes) Besuchsrecht. Zwar ist er inzwischen in der Schweiz niedergelassen, doch ist ihm - mit Blick darauf, dass er hier eine neue Familie begründet hat - zumutbar, sein Besuchsrecht zum Sohn aus der früheren Ehe über die Landesgrenzen hinweg zu pflegen. Um dieses wahrnehmen zu können, ist nicht erforderlich, dass sich sein Sohn aus der früheren Beziehung und über ihn auch seine illegal eingereiste und bereits weggewiesene Mutter weiter im Land aufhalten können, zumal beide hier Sozialhilfe beziehen und entgegen den Einwänden der Beschwerdeführerin 1 nicht sichergestellt erscheint, dass sie in absehbarer Zeit nicht mehr auf die Unterstützung durch die öffentliche Hand angewiesen sein werden (vgl. den Widerrufsgrund von Art. 62 lit. e AuG).
3.2. Das Kind ist in die Familie des Obhuts- und Sorgeberechtigten eingebunden und teilt grundsätzlich dessen Lebensschicksal, d.h. es hat ihm gegebenenfalls auch ins Ausland zu folgen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1). Der Beschwerdeführer 2 steht unter dem Sorgerecht und der Obhut seiner Mutter, welche illegal hier verblieben ist; weder er noch die Beschwerdeführerin 1 haben je über eine Anwesenheitsberechtigung verfügt. Die Beschwerdeführerin 1 hat die Behörden trotz rechtskräftiger Ablehnung der Nachzugsgesuche vor vollendete Tatsachen gestellt, was - neben dem Sozialhilfebezug - zu ihren Ungunsten ins Gewicht fällt (vgl. das EGMR-Urteil Jeunesse gegen Niederlande vom 3. Oktober 2014 [Nr. 12738/10] Ziff. 102 f. mit zahlreichen weiteren Hinweisen auf die Rechtsprechung des EGMR).
3.3. Der Vater des Beschwerdeführers 2 ist zwar regelmässig seinen Unterhaltspflichten nachgekommen; er nahm das Besuchsrecht indessen lange Zeit nicht wahr: Von Oktober 2009 bis Februar 2011 lebte der Beschwerdeführer 2 mit seiner Mutter im Frauenhaus Bern; während dieser Periode bestanden überhaupt keine Kontakte. Diese wurden ab August 2011 mit begleiteten Treffen in vierzehntägigem Abstand wieder hergestellt. Inzwischen sollen sich Vater und Sohn regelmässiger, d.h. jedes Wochenende, sehen (abwechslungsweise ein Wochenende am Samstag von 11 Uhr morgens bis 19 Uhr abends und ein Wochenende von Samstag 11 Uhr bis Sonntag 19 Uhr). Damit besteht ein etwa normales Besuchsrecht, indessen keine besondere, über ein solches hinausgehende qualifiziert gelebte affektive Beziehung im Sinne der Rechtsprechung, wie sie für die erstmalige Bewilligungserteilung erforderlich wäre.
3.4. Der Beschwerdeführer 2 ist fünf Jahre alt und befindet sich noch in einem anpassungsfähigen Alter; wie die Vorinstanz zutreffend feststellte, sind seine Beziehungen in erster Linie noch auf das Zusammenleben mit der sorge- und obhutsberechtigten Mutter ausgerichtet. Bei einer Rückkehr mit dieser in den Kosovo wird die Wahrnehmung des Besuchsrechts für den Vater zwar erschwert, indessen nicht verunmöglicht, können die Modalitäten des Rechts doch den entsprechenden Gegebenheiten angepasst werden (Ferienaufenthalte, verlängerte Wochenenden usw.), zumal der Vater selber aus dem Kosovo stammt und dort weitere Bindungen unterhält. Zu Recht weist das Bundesverwaltungsgericht daraufhin hin, dass selbst auf Distanz tägliche Kontakte gepflegt werden können (Internet, Telefon, E-Mail usw.), weshalb die Wahrnehmung der familiären Beziehung des Beschwerdeführers 2 zu seinem Vater bei geeigneter Ausgestaltung und Ausübung des Besuchsrechts durch die umstrittene Bewilligungsverweigerung nicht verunmöglicht wird. Die Trennung der Eltern und der jeweilige Aufbau neuer Kernfamilien begründen in Fällen wie dem vorliegenden die faktische Beeinträchtigung der früheren familiären Bindungen und nicht die einwanderungsrechtliche staatliche Weigerung, bei illegaler Einreise und (illegalem) Aufenthalt eine Bewilligung an ein - während des nicht bewilligten Aufenthalts - gezeugtes Kind und dessen Mutter zu erteilen, um dem gesichert in der Schweiz anwesenden Vater nach der Scheidung zu erlauben, sein Besuchsrecht unmittelbarer ausüben zu können.
4.
4.1. Der angefochtene Entscheid verletzt - auch mit Blick auf die neuere Praxis des Bundesgerichts (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> ff.) - kein Bundesrecht; die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird.
4.2. Aufgrund der zitierten Rechtsprechung hatte die Eingabe in der vorliegenden Form (Antrag auf Praxisänderung) keine ernsthaften Erfolgsaussichten, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen ist (<ref-law>). Es kann indessen darauf verzichtet werden, für das vorliegende Verfahren Gebühren zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar