Erwägungen:
1. Y._, geboren am 30. April 1998, Sohn von X._, besuchte im Schuljahr 2009/2010 die sechste Klasse an der Primarschule A._. Am 7. April 2010 fand ein Gespräch zwischen der Klassenlehrperson von Y._ und dessen Mutter über die Schuleinstufung fürs kommende Schuljahr statt, wobei diese sich dem Einstufungsvorschlag widersetzte. In der Folge lud der Schulleiter X._ mehrmals per e-mail ein, sich zum Übertritt des Sohnes Y._ zu äussern. Der Vater nahm am 21. Juni 2010 schriftlich Stellung, wobei er sich auf ein vorausgehendes Telefongespräch mit dem Schulleiter bezog. Er beantragte, dass sein Sohn noch einmal die sechste Klasse der Primarschule repetieren dürfe. Am 22. Juni 2010 beschloss die Schulpflege A._, Y._ wie vorgesehen auf das Schuljahr 2010/2011 in die Sekundarschule B mit Anforderungsstufen II in Mathematik, Englisch und Französisch einzuteilen. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Bezirksrat B._ am 20. Juli 2010 ab, wobei er einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung entzog. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 27. Oktober 2010 ab. Das für das verwaltungsgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege lehnte es ab; entsprechend auferlegte es die Gerichtskosten von Fr. 2'060.-- X._.
Mit als "Rekurs" bezeichneter, als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommener (vgl. Art. 83 lit. t BGG) Rechtsschrift vom 29. November 2010 beantragt X._ dem Bundesgericht, es sei Y._ die Möglichkeit zu gewähren, die sechste Klasse zu repetieren, um in einem seinem Alter entsprechenden Umfeld seine Schulausbildung durchführen zu können; die definitive Zuteilung von Y._ solle entsprechend bearbeitet werden; ferner sollten die Verfahrenskosten der Schulpflege A._ auferlegt werden, da diese den Pflichten gegenüber dem Vater nicht nachgekommen sei. Dieselbe Rechtsschrift ging auch beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich ein, welche sie am 2. Dezember 2010 mitsamt den Verfahrensakten an das Bundesgericht weiterleitete.
Der angefochtenen Entscheid war der Beschwerde nicht beigelegt; der Beschwerdeführer wurde daher am 3. Dezember 2010 aufgefordert, diesen Mangel spätestens bis am 14. Dezember 2010 zu beheben, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Zwar ist er dieser Aufforderung nicht nachgekommen; da der Entscheid dem Bundesgericht indessen am 6. Dezember 2010 zugegangen ist (er befand sich in den vom Verwaltungsgericht am 2. Dezember 2010 versandten Akten), rechtfertigt diese Unterlassung für sich allein das Nichteintreten auf die Beschwerde nicht. Damit erübrigt sich, über das als Antwort auf die Einladung vom 3. Dezember 2010 eingereichte Fristerstreckungsgesuch vom 14. Dezember 2010 zu entscheiden.
Ein Schriftenwechsel oder weitere Instruktionsmassnahmen sind nicht angeordnet worden.
2. 2.1 Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Solche Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>).
2.2 Einziges in der Beschwerdeschrift angesprochenes verfassungsmässiges Recht ist der durch <ref-law> garantierte Anspruch auf rechtliches Gehör; es geht dabei um die Anhörung des Beschwerdeführers im Verfahren vor der Schulbehörde vor Erlass der erstinstanzlichen Verfügung. Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, dass diese Anhörung unter Missachtung gewisser einschlägiger Verfahrensvorschriften der Volksschulgesetzgebung stattgefunden habe, wobei aber das Äusserungsrecht des Beschwerdeführers insgesamt gewahrt worden sei (E. 3.4 erster Absatz); hingegen habe sich die Behörde in ihrer Verfügung mit dessen Vorbringen nicht ausdrücklich auseinandergesetzt, und insofern sei das rechtliche Gehör verletzt worden (E. 3.4 zweiter Absatz); bei den gegebenen Umständen könne indessen die Gehörsverletzung als im Rekursverfahren vor dem Bezirksrat B._ als geheilt gelten (E. 3.5). Der Beschwerdeführer zitiert in seiner Rechtsschrift auszugsweise Textstellen aus dem angefochtenen Entscheid, welchen er Kommentare beifügt. Diese Ausführungen genügen in keiner Weise um aufzuzeigen, inwiefern die einschlägigen Erwägungen des Verwaltungsgerichts mit den sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätzen nicht vereinbar wären. Es fehlt offensichtlich an einer hinreichenden, den Anforderungen von <ref-law> genügenden Beschwerdebegründung (<ref-law>).
Keine verfassungsrechtliche relevante Rüge enthält die Beschwerdeschrift zur in E. 4 des angefochtenen Entscheids behandelten Frage der materiellen Schul- bzw. Klassenzuweisung. Dasselbe gilt für die Kostenregelung des kantonalen Verfahrens.
Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
2.3 Dem auch für das bundesgerichtliche Verfahren gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht zu entsprechen (<ref-law>). Somit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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