Sachverhalt:
A. Der 1956 geborene A._ meldete bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) einen Zeckenbiss als Unfall an und machte geltend, aus dem dabei übertragenen Borreliose-Erreger sei eine Lyme-Borreliose entstanden, die für die Verschlechterung des Gesundheitszustandes ab dem Jahr 2003 (mit-)verantwortlich sei. Die SUVA verneinte nach internen Stellungnahmen des Dr. med. I._, Abteilung Arbeitsmedizin, zu den eingeholten Berichten des behandelnden Dr. med. S._, Facharzt für Innere Medizin, mit Verfügung vom 23. November 2007 eine Leistungspflicht, da kein Kausalzusammenhang zwischen Zeckenbiss und Beschwerdebild ausgewiesen sei. Daran hielt sie auf Einsprache hin mit Entscheid von 31. Oktober 2008 fest.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Juni 2010 ab.
C. Dagegen lässt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen und des Einspache-Entscheids sei die SUVA zu verpflichten, ihm rückwirkend die gesetzlichen Leistungen auf Grund der Folgen des Zeckenbisses zu erbringen. Der Beschwerde ist eine Stellungnahme des Dr. med. S._ vom 21. Juli 2010 beigelegt, um deren Berücksichtigung A._ ersuchen lässt.
Am 6. September 2010 lässt er zudem eine Stellungnahme des Begutachtungsinstituts X._ vom 27. Oktober 2009 beibringen. Er beantragt, dieses neue, ihm von der SUVA bisher vorenthaltene Beweismittel zuzulassen, weil sich darin Aussagen zu den möglichen Ursachen der Kniebeschwerden beidseits fänden.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling>). Solche Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheides liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können (nicht publ. E. 2.3 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]).
1.1 Die mit der Beschwerdeschrift beigebrachte Stellungnahme von Dr. med. S._ vom 21. Juli 2010 ist als neues Beweismittel offensichtlich unzulässig.
1.2 Bei der am 6. September 2010 nachträglich eingereichten Stellungnahme des Begutachtungsinstituts X._ vom 27. Oktober 2009 handelt es sich dagegen um ein eigenständiges neues Beweismittel. Es ist offenkundig nicht erst durch den vorinstanzlichen Entscheid veranlasst worden.
Ob das Schriftstück, welches im Zeitpunkt des kantonalen Gerichtsentscheids vom 16. Juni 2010 zwar bereits verfasst war, vom Versicherten aber nicht aufgelegt werden konnte, weil er erst mit in einem anderen Versicherungsfall abgefassten Schreiben der SUVA vom 3. September 2010 davon Kenntnis erhalten hatte, im Lichte der in <ref-ruling> verankerten - gemäss SVR 2009 IV Nr. 10 S. 21 E. 3.1 (Urteil 9C_40/2007) auch unter der Herrschaft des BGG anwendbaren - Rechtsprechung letztinstanzlich dennoch zu beachten gewesen wäre, kann, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen, offenbleiben.
2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungsvoraussetzungen des natürlichen Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf ist zu verweisen.
Richtig ist auch, dass der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein muss. Die blosse Möglichkeit ursächlicher Auswirkungen des Unfalles genügt nicht (a.a.O.). Bei leistungsbegründenden Tatfragen wie etwa jener, ob - wie vorliegend - für das heute dominierende Beschwerdebild eines chronischen Schmerzsyndroms mit Depression erstmals Leistungen durch den Unfallversicherer zu erbringen sind, trägt dabei die versicherte Person die Risiken der Beweislosigkeit. Diese Beweisregel entbindet indessen den Versicherungsträger, und später im Beschwerdeverfahren allenfalls das Gericht, nicht, den Sachverhalt im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes richtig und vollständig zu klären (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9 E. 2.2 [8C_354/2007]).
Zu erwähnen ist sodann, dass der Unfallversicherer nicht bereits für einen Gesundheitsschaden haftet, als dieser in einem natürlichen Kausalzusammenhang zum versicherten Ereignis steht, sondern erst wenn darüber hinaus auch die Adäquanzkriterien erfüllt sind. Dabei ist bei Beschwerdebildern im Zusammenhang mit einer Lyme-Borreliose in aller Regel auf die allgemeine Adäquanzformel zurückzugreifen, ausser wenn psychische Beschwerden sekundäre Folgen der Erkrankung sind. Das heisst, im ersten Fall ist zu fragen, ob die allenfalls nicht lege artis durchgeführte ärztliche und psychotherapeutische Behandlung nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181; 402 E. 2.2 S. 405; je mit Hinweisen). Letzterenfalls wären hingegen die organisch nicht objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen nach der Rechtsprechung für eine psychische Fehlentwicklung nach Unfall zu beurteilen (dazu näher: RKUV 2001 Nr. U 432 S. 321 [U 245/1999]).
4. Der Beschwerdeführer leidet seit einem Unfall im Jahr 1982 mit Rückfällen in den Jahren 1986 und 1993 an einem Knieschaden rechts mit 1986 erstmals festgestellter Arthrose. Am 9. Juli 1994 zog er sich zudem ein Supinationstrauma des linken Sprunggelenks zu. Seit 1995 leidet er wegen eines weiteren Unfallereignisses an Schulterschmerzen rechts wie auch an einer berufsbedingten Epikondylitis radialis rechts. Im April 2003 zog er sich gemäss Bericht von Dr. med. B._, vom 16. April 2003 sodann eine Meniskusläsion medial mit akuter Synovitis am linken Knie zu. Zuvor hatte Dr. med. K._ Mitte 2002 erstmals den Verdacht auf einen chronischen Borreliosen-Infekt geäussert, der alsdann anlässlich der von Dr. med. S._ durchgeführten Untersuchungen am 26. September 2002 als von einem Zeckenstich herrührende, noch floride Lyme-Borreliose im Stadium II, evt. Stadium III, bestätigt wurde.
Im Streit steht die Frage, ob der als Unfall im Sinne von <ref-law> geltende Zeckenstich in einem (natürlich) kausalen Verhältnis zu dem zuletzt vor dem Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2008 von der Klinik Z._ am 13. Mai 2008 als chronisches Schmerzsyndrom (R 52.2) mit Verdacht auf assoziierte Arthritiden bei aktuell sonografisch ausgewiesenem Kniegelenkserguss beidseits, sowie Schulterbeschwerden ebenfalls beidseits und einer mittelschweren Depression (F32.10) umschriebenen Beschwerdebild steht.
5. Während der erfolgte Kontakt mit dem Borreliose-Erreger mittels serologischen Untersuchungen belegt werden kann, genügen diese für den Schluss auf eine daraus entstandene Lyme-Borreliose nicht. Die Diagnose einer Lyme-Borreliose - gleich welchen Stadiums - setzt ein entsprechendes klinisches Beschwerdebild und den Ausschluss von Differentialdiagnosen voraus, wobei je nach Krankheitsstadium ein pathologischer laborchemischer Test die Wahrscheinlichkeit der Diagnose erhöhen kann (NORBERT SATZ, Klinik der Lyme-Borreliose, 3. Auflage, Bern 2010, S. 190). Ebenso hilfreich können bei rückblickender Einschätzung der Verlauf und die Ergebnisse einer Therapie (a.a.O., S. 525 ff., insbesondere S. 529) sein. Weitere Indizien sind denkbar.
6. Während sich der Beschwerdeführer in erster Linie auf die von Dr. med. S._ erstmals am 6. November 2008 getätigte Einschätzung beruft, wonach das Beschwerdebild insgesamt zumindest teilweise Folge einer Lyme-Borreliose sei, folgte das kantonale Gericht den Ausführungen vom Allgemein- und Arbeitsmediziner Dr. med. I._. Danach sei es zwar möglich, aber keineswegs mit dem geforderten Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit gesichert, dass die aktuellen Beschwerden von einer Lyme-Borreliose (mit-)verursacht worden seien.
6.1 Der Einschätzung von Dr. med. S._ vom 6. November 2008 war eine längere Beobachtungsphase vorausgegangen, welche mit ambulanten Abklärungen vom 12. und 26. September 2002 ihren Anfang nahmen, anlässlich derer Dr. med. S._ eine Gonarthrose rechts, einen Status nach Schultertrauma rechts und eine Lyme-Borreliose im Stadium II (III) mit wahrscheinlicher Beteiligung des Bewegungsapparates (Arthritiden) diagnostizierte. Im dazugehörigen Bericht vom 26. September 2002 präzisierte er, es sei schwierig abzuschätzen, ob und welche Beschwerden die (Borreliose-)Infektion verursacht oder mitverursacht habe, eine definitive Festlegung könne erst aus dem Verlauf der noch durchzuführenden antibiotischen Therapie mit Rocephin erfolgen.
6.2 Dr. med. I._ stimmte diesen Ausführungen mit Bericht vom 23. Dezember 2003 insoweit zu, als angesichts der (bereits Dr. med. S._ vorgelegenen) Laborresultate von einem Erregerkontakt auszugehen sei. Zugleich hielt er fest, damit sei allerdings noch nichts über einen Zusammenhang zwischen Borreliose und den von Dr. med. S._ (im September 2002) näher umschriebenen Beschwerden in den von Unfällen und degenerativen Veränderungen betroffenen Gelenkbereichen des rechten Knies, der rechten Schulter sowie des linken Fusses, wie auch den Schmerzen lumbal und im rechten Arm ausgesagt. Deshalb, so Dr. med. I._ sinngemäss weiter, sei in Übereinstimmung mit Dr. med. S._ der Verlauf der antibiotischen Therapie für die Beurteilung, ob eine Borreliose Ursache für die Beschwerden sei, von Interesse. Sollte bereits noch im Jahr 2002 tatsächlich eine Rocephintherapie durchgeführt worden sein, was sich seiner Kenntnis entziehe, spräche der Umstand, das im Anschluss daran im April 2003 das linke Knie angeschwollen sei, nicht für eine Borreliose als Ursache, ausser es läge eine erneute Borrelioseinfektion nach der Therapie vor; nicht dafür sprächen allerdings die von Dr. med. S._ durchgeführten häufigen Laborkontrollen; insgesamt sei eine Borreliose als Ursache der verschiedenen Beschwerden, einschliesslich der Kniebeschwerden rechts, nicht ausgeschlossen, aber auf Grund der bisher vorliegenden Akten nicht wahrscheinlich; ein Behandlungsbericht von Dr. med. S._ wie auch die noch ausstehenden Ergebnisse des am 5. Juni 2002 von Dr. med. K._ durchgeführte Kniegelenkspunktats rechts könnten weitere Anhaltspunkte für die Beantwortung der Kausalitätsfrage liefern.
6.3 Nachdem Dr. med. S._ am 29. Januar 2004 die Vermutung von Dr. med. I._ bestätigt hatte, im Jahr 2002 tatsächlich (zwischen dem 25. Oktober und 23. November 2007) die fragliche Rocephintherapie durchgeführt zu haben - mithin der Verlauf der Therapie aus Sicht von Dr. med. I._ nicht als Argument für eine Borreliose als Ursache der Beschwerden angeführt werden konnte -, alsdann der zwischenzeitig eingegangene Befund von Dr. med. K._ vom 21. Juni 2002 keine Borrelia Burgdorferi-DNA im rechten Kniegelenk zu Tage brachte - somit gemäss Dr. med. I._ kein neues Argument zu Gunsten der Annahme einer Borreliose als Ursache (der Beschwerden im rechten Kniegelenk) gefunden wurde -, legte sich Dr. med. I._ am 26. Mai 2004 dahingehend fest, dass er die Beschwerden des Bewegungsapparates (insbesondere rechtes und linkes Knie, rechte Schulter und linkes Sprunggelenk sowie Schmerzen lumbal) als nicht wahrscheinlich durch eine Borreliose verursacht bezeichnete.
6.4 Dr. med. S._ präzisiert seine Aussagen vom 26. September 2002 mit dem angesprochenen Bericht vom 6. November 2008: Er sei sich zum damaligen Zeitpunkt lediglich bezogen auf die Beschwerden am rechten Kniegelenk und die Schulterbeschwerden links (recte: rechts) nicht über den Ursachenanteil der Lyme-Borreliose daran im Klaren gewesen; alle anderen Beschwerden - gemeint sein können lediglich die zum damaligen Zeitpunkt bereits bekannten, somit nicht die erstmals im April 2003 erwähnten Probleme am linken Knie, ebenso wenig wohl jene in der linken Schulter, welche weder in der Diagnose, noch in der Beurteilung Eingang fanden: lediglich bei der Statuserfassung wird bemerkt, auch die Beweglichkeit der linken Schulter sei (geringer als in der rechten Schulter) schmerzhaft eingeschränkt - seien bereits zum damaligen Zeitpunkt mit Eindeutigkeit als einzige Folge der Lyme-Borreliose zu betrachten gewesen; andere Ursachen seien von ihm bereits zu Beginn der Behandlung ausgeschlossen worden, so insbesondere rheumatologisch-degenerative Erkrankungen, andere infektassoziierte Erkrankungen, eine rheumatoide Polyarthritis, ein Lupus erythematodes, etc. Den Ursachenanteil der Borreliose an den Beschwerden im rechten Knie und der linken (recte: rechten) Schulter, für welche Dr. med. S._ gemäss eigenen Aussagen wegen 2002 bereits vorhandenen Arthrosen zunächst keine abschliessende Einschätzung abgeben wollte, bezifferte er auf Grund des progredienten Beschwerdeverlaufs nunmehr mit 50 %.
6.5 Damit setzt sich Dr. med. S._ zu seinen schriftlichen Ausführungen vom 26. September 2002 teilweise in einen offenen Widerspruch, führte er dort doch direkt im Anschluss an die Aussage, es sei schwierig abzuschätzen, ob und welche Beschwerden die (Borreliose-)Infektion verursacht oder mitverursacht hätte, aus, "in Frage kämen in erster Linie eine infektiöse Beteiligung am rechten Knie- und linken Sprunggelenk; typisch sei für diese Infektion, dass sie sich in erster Linie in vorgeschädigten Strukturen einniste, eine definitive Festlegung könne erst aus dem Verlauf nach der Therapie erfolgen". Das rechte Schultergelenk liess er in diesem Zusammenhang unerwähnt. Stattdessen nannte er - wie dargelegt - die Ursachen für die damals im linken Sprunggelenk festgestellten Schmerzen als (noch) nicht abschliessend beurteilbar.
Die Aussage, die übrigen Beschwerden seien bereits zum damaligen Zeitpunkt (im Jahr 2002) mit Eindeutigkeit als einzige Folge der Lyme-Borreliose zu betrachten gewesen, verträgt sich sodann auch nicht mit der von Dr. med. S._ anlässlich einer Berichterstattung über den Beschwerdeverlauf noch am 31. Oktober 2007 getätigten Äusserung, wonach die Ursachen für die starken Beschwerden in der nicht traumatisierten Schulter rechts (recte: links) zur Zeit noch in Abklärung stünden.
Ebenso wenig äussert er sich zu den Körperregionen, welche erst nach der erstmaligen Behandlung durch ihn von Beschwerden befallen wurden.
Insoweit erweisen sich die Ausführungen von Dr. med. S._ zum Kausalzusammenhang als nicht schlüssig.
Auch räumt er selbst ein, dass die Antibiotikatherapie wie auch die negative Kniegelenksuntersuchung rechts von Dr. med. K._ kein beweisendes Argument für eine Lyme-Borreliose liefere. Umgekehrt schliessen negative Tests deren Vorliegen auch nicht aus (vgl. NORBERT SATZ, a.a.O., S. 203). Indessen hätte ein (positives) Ergebnis die Einschätzung von Dr. med. S._ gestützt, was aber eben nicht der Fall ist. Soweit er im progredienten Beschwerdeverlauf den Beleg für die (Mit-)Ursächlichkeit des Borrelioseinfekts sieht und dazu ausführt, es sei bekannt, dass Lyme-Borreliose geeignet sei, Gelenksarthrosen in ihrem Ausmass und in ihrer Progredienz zu beschleunigen, da sich diese Erreger der Lyme-Borreliose mit Vorliebe in vorgeschädigte Gelenke einniste, ist damit beweismässig wenig gewonnen. Entscheidend ist nicht, ob das Beschwerdebild (auch) durch die Borreliose (mit)erklärbar ist. Gefordert ist vielmehr, dass eine solche Ursächlichkeit mit Blick auf die gesamten Umstände als überwiegend wahrscheinlich erscheint.
6.6 Soweit Dr. med. S._ sich im Bericht des Spitals W._ vom 18. April 2008 über die Hospitalisation vom 31. März bis 20. April 2008 betreffend die Kausalitätsfrage bestätigt sieht, ist dies ebenso wenig nachvollziehbar: Die Spitalärzte, so insbesondere auch der involvierte Rheumatologe, äusserten sich dazu weder abschliessend im bejahenden, noch im verneinenden Sinne. Wie die Vorinstanz erwog, stellten sie einzig eine ausgeprägte Schonhaltung, insbesondere beider Schultergelenke, indessen ohne Muskelathrophie im Bereich des Schultergürtels, fest; zugleich hätten sich unbeobachtet ordentliche Bewegungen beider Schultergelenke gezeigt, sodass eine sekundäre Überlagerungstendenz wahrscheinlich sei und eine funktionelle Störung immer stärker in den Vordergrund trete. Aus diesem Grund überwiesen sie den Versicherten zur besseren Schmerzverarbeitung und intensiven psychosomatischen Rehabilitation in die Klinik Z._.
6.7 Der Bericht der Klinik Z._ vom 3. Mai 2008, worauf Dr. med. S._ zur Stärkung seiner Auffassung ebenfalls verweist, enthält dagegen insoweit Verdachtsmomente, die für einen Ursachenzusammenhang zwischen der 2002 von Dr. med. S._ diagnostizierten Lyme-Borreliose und den Kniebeschwerden beidseits sprechen können, als auf eine gegen Ende der Rehabilitation zunehmend aufgetretene Schwellung und Schmerzhaftigkeit beider Kniegelenke mit sonographisch festgestelltem Erguss beidseits linksbetont im recessus suprapatellaris verwiesen wird, um alsdann dies als "eventuell im Zusammenhang mit dem Status nach Lyme-Borreliose 2002" zu sehen und diesbezüglich als weitere Massnahme eine Indikationsüberprüfung einer entsprechenden Basistherapie zu empfehlen. Zwar weist Dr. med. I._ im Bericht vom 8. Januar 2009 zu Recht darauf hin, dass die Ärzte der Klinik Z._ bei der Diagnosestellung im Schlussbericht vom 13. Mai 2008 dem Kniegelenkserguss beidseits linksbetont in Klammer "Status nach Meniskektomie" anfügten, insoweit der Erguss auch in diesem Zusammenhang gesehen werden könnte bzw. wird, zumal eine deutliche degenerative oder unfallbedingte Deformität (Status nach Meniskektomie 1982) bereits einige Zeit vor der erstmaligen Diagnose einer Lyme-Borreliose im Jahr 2002 beim rechten Knie beschrieben war. Auch ist der - soweit ersichtlich - erstmals anlässlich eines MRI des linken Knies im Juli 2003 festgestellte mässiggradige Knorpelschaden im medialen Kompartiment möglicherweise, aber eben bloss möglicherweise, degenerativ bedingt. Dennoch wird immerhin bei klinisch begründetem Verdacht auf assoziierte Arthritiden empfohlen, zu prüfen, ob nicht eine neuerliche Antibiotikatherapie durchgeführt werden sollte.
6.8 In diesem Zusammenhang fällt auch auf, dass sich in den Akten keine Hinweise darüber finden, wie die bereits im Jahr 2002 vollzogene, am 23. November 2002 abgeschlossene Rocephinbehandlung auf die damals vorhandenen Beschwerden gewirkt hat, sprich: ob allenfalls (befristet) eine Beschwerdebesserung eingetreten ist, was als Indiz für das Vorliegen einer Lyme-Borreliose zu werten wäre. Die von Dr. med. I._ erwähnte, gemäss Dr. med. B._ erst im April 2003 auf Grund einer lateralen Meniskusläsion eingetretene Knieschwellung links lässt diesbezüglich keine Rückschlüsse zu. Als der SUVA-Arzt diese Aussage tätigte, war der Bericht von Dr. med. B._ noch nicht im Besitz des Unfallversicherers. Insoweit erscheint hier der Sachverhalt unzureichend abgeklärt.
Auch ist weder gemäss den Ausführungen von Dr. med. I._ noch jenen von Dr. med. S._ hinreichend klar erstellt, inwiefern bereits zum Zeitpunkt der erstmaligen Diagnose einer Lyme-Borreliose II (III) durch Dr. med. S._ bestehende oder später eingetretene degenerative Veränderungen in den nicht vortraumatisierten Gelenkregionen allenfalls in Abhängigkeit vom Zeitpunkt des erstmaligen Auftretens als Argument für oder gegen das Vorliegen einer Borrelien-Arthritis sprechen.
6.9 Da einerseits die von Dr. med. S._ zur Kausalitätsfrage vorgenommene Einschätzung zufolge der Widersprüchlichkeiten wenig überzeugend ist, umgekehrt die von Dr. med. I._ getätigten Ausführungen auf einer ungenauen Sachverhaltserhebung beruhen, zugleich von dritter ärztlicher Seite ein klinisch begründeter Verdacht auf möglicherweise borrreliosebedingte assoziierte Arthritiden geäussert ist, erscheinen ergänzende fachärztliche Abklärungen unumgänglich. Die Sache ist daher an die SUVA zurückzuweisen, damit sie zur Klärung der Frage, ob der Zeckenbiss mit überwiegender Wahrscheinlichkeit einen massgeblichen Ursachenanteil am Beschwerdebild hat, eine versicherungsexterne Expertise einhole.
6.10 Die nachträglich eingereichte Stellungnahme des Begutachtungsinstituts X._ vom 27. Oktober 2009 ändert - sofern überhaupt ein zulässiges neues Beweismittel darstellend (s. E. 1.2 hiervor) - an diesem Ergebnis nichts, weil darin einzig eine Einschätzung betreffend die Kniegelenke abgegeben ist, zudem ohne die Berichte der Dres. S._ und I._ aufzugreifen und die oben aufgeworfenen Fragen zu beantworten.
7. Die Rückweisung der Sache an die SUVA zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt bei der Auferlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung als volles Obsiegen der Versicherten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten daher der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Dem obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer steht eine Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 16. Juni 2010 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt vom 31. Oktober 2008 werden und die Sache an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. Juni 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grünvogel