A.- a) Après une période de chômage qui s'est achevée dans le courant de l'année 1992, K._ a travaillé comme conseillère en personnel chez X._ SA du 1er janvier au 30 avril 1997, puis comme courtière au service de Y._ SA du 1er janvier au 4 mars 1998.
Le 13 avril 1999, elle a déposé auprès de la Caisse d'assurance-chômage de la Société des jeunes commerçants (ci-après : la caisse) une demande d'indemnité de chômage à partir du 1er mars 1998. Elle y indiquait que si sa demande était tardive, c'était parce qu'elle avait reçu, au mois de mars 1998, des renseignements erronés de la part de l'Office régional de placement de Z._ (ci-après : ORP), selon lesquels elle ne remplissait pas les conditions relatives à la période de cotisation et n'avait donc pas droit à des prestations de chômage.
Par décision du 30 avril 1999, la caisse a refusé d'indemniser la perte de travail subie par l'assurée, motif pris que celle-ci n'avait pas exercé une activité soumise à cotisation durant six mois au moins dans le délai-cadre relatif à la période de cotisation (soit du 23 février 1997 au 22 février 1999).
b) K._ a contesté cette décision devant le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après : le service), en invoquant le droit à la protection de la bonne foi.
Dans sa détermination, l'ORP a exposé qu'aucun de ses employés ne se souvenait avoir reçu un appel téléphonique de K._ au mois de mars 1998; de plus, aucun dossier n'avait été ouvert à ce nom. En revanche, le registre des téléphones contenait la trace d'un appel de l'assurée reçu quelques six mois plus tard, le 16 octobre 1998, au cours duquel un rendez-vous avait été fixé avec un conseiller pour le 28 octobre 1998. L'assurée l'avait toutefois annulé et n'avait repris contact avec l'ORP qu'au mois de février 1999. K._ a produit une écriture complémentaire dans laquelle elle précisait qu'elle avait effectivement rappelé l'ORP au mois d'octobre 1998, mais seulement pour s'enquérir d'un poste vacant au sein de l'administration; pour le surplus, elle maintenait avoir été induite en erreur par l'ORP.
Par décision du 21 octobre 1999, le service a rejeté le recours.
B.- L'assurée a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Vaud, en produisant le témoignage écrit de cinq personnes attestant ses dires.
Par jugement du 9 août 2000, la juridiction cantonale a rejeté son recours, en considérant que les conditions mises à la protection de la bonne foi n'étaient pas réalisées dans le cas particulier.
C.- K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation.
Elle conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'octroi d'indemnités de chômage dès le 1er mars 1998, subsidiairement, au renvoi de la cause au tribunal cantonal "pour nouvelle instruction et débat".
La caisse et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à se déterminer. De son côté, l'ORP a confirmé les termes de sa précédente détermination.

Considérant en droit :
1.- La recourante soulève plusieurs griefs d'ordre formels sur le déroulement de la procédure cantonale qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2).
2.- Elle reproche tout d'abord aux premiers juges de ne pas avoir respecté son droit aux débats publics (art. 30 al. 3 Cst. et 6 par. 1 CEDH). Elle se plaint ensuite d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), dans la mesure où les juges cantonaux ont refusé d'ordonner "une audience de comparution personnelle et de témoins" comme elle l'avait demandé.
a) L'obligation d'organiser des débats publics au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH et de l'art. 30 al. 3 Cst. suppose une demande, formulée de manière claire et indiscutable de l'une des parties au procès; de simples requêtes de preuves, comme des demandes tendant à une comparution ou à une interrogation personnelle, à l'interrogatoire des parties, à une audition de témoins ou à une inspection locale ne suffisent pas pour fonder une semblable obligation (<ref-ruling> consid. 2).
Or, dans son recours devant l'autorité cantonale, la recourante n'a fait que requérir la mise en oeuvre de mesures d'instruction. Partant, ce grief se révèle mal fondé.
b) L'art. 29 al. 2 Cst. ne garantit pas plus que l'art. 4 al. 1 aCst. le droit de s'exprimer oralement devant l'autorité appelée à statuer (<ref-ruling> consid. 9b; Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. II, n° 1300). Du reste, la recourante a eu largement la possibilité de s'expliquer par écrit dans la procédure cantonale, ce qui lui a permis d'exercer pleinement son droit d'être entendue.
Quant à son reproche portant sur le refus des premiers juges d'interroger les témoins dont elle avait requis l'audition, il est tout aussi infondé. En effet, le juge peut mettre un terme à l'instruction si, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles il doit procéder d'office, il est convaincu que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation; une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d, 119 V 344 consid. 3c et les références). Comme il sera démontré dans le cadre de l'examen au fond, la juridiction cantonale pouvait, au vu des témoignages écrits produits par la recourante en cours de procédure et par appréciation anticipée des preuves, s'estimer suffisamment renseignée pour trancher le litige (infra consid. 4c).
3.- Selon l'art. 8 al. 1 let. e LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il remplit les conditions relatives à la période de cotisation ou en est libéré. Aux termes de l'<ref-law>, 1ère phrase, remplit les conditions relatives à la période de cotisation celui qui, dans les limites du délai-cadre (<ref-law>), a exercé durant six mois au moins une activité soumise à cotisation. Depuis le 1er janvier 1998, l'assuré qui se retrouve au chômage dans l'intervalle de trois ans à l'issue de son délai-cadre d'indemnisation doit toutefois justifier d'une période de cotisation minimale de 12 mois (<ref-law>, 2ème phrase).
Dans le cas particulier, il s'est écoulé plus de trois ans entre la première période d'indemnisation dont la recourante a bénéficié et sa nouvelle demande d'indemnité, de sorte que c'est l'<ref-law> 1ère phrase qui s'applique.
A cet égard, il est constant qu'au moment du dépôt de sa demande d'indemnité de chômage en avril 1999, la recourante n'en réalisait pas les exigences; elle ne le soutient du reste pas. Est en revanche litigieux le point de savoir si, en vertu du principe de la protection de la bonne foi, elle peut tout de même prétendre le versement d'indemnités de chômage dès le mois de mars 1998, en raison d'un renseignement erroné qu'elle aurait reçu de l'ORP.
4.- Les principes que la jurisprudence déduisait de l'art. 4 al. 1 aCst. , en ce qui concerne le droit à la protection de la bonne foi, valent également sous le régime de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3a). C'est ainsi notamment qu'un renseignement ou une décision erronés peuvent obliger l'administration à consentir à l'administré un avantage contraire à la loi, si certaines conditions - cumulatives - sont réunies (<ref-ruling> consid. 2a et les références).
a) En l'occurrence, K._ allègue qu'elle avait, au mois de mars 1998, contacté téléphoniquement l'ORP pour s'informer de ses droits en matière de chômage; une employée lui aurait alors répondu que, du moment qu'elle avait déjà été inscrite au chômage, elle devait justifier d'une période de cotisation minimale de douze mois au cours des deux dernières années. Pour sa part, l'ORP nie avoir donné un tel renseignement. Cette question doit dès lors être tranchée selon les principes généraux en matière de preuve.
b) Dans le domaine des assurances sociales notamment, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu; sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2 et les références).
On rappellera également qu'en droit des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (<ref-ruling> consid. 2, 121 V 47 consid. 2a, 208 consid. 6b et la référence).
Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (RAMA 1999 no U 349 p. 478 consid. 2b).
c) En l'espèce, aucun élément concret ne vient étayer les affirmations de la recourante. Cette dernière a certes produit plusieurs témoignages écrits, selon lesquels elle a téléphoné à l'ORP et s'est entendue répondre qu'elle n'avait pas droit aux indemnités de chômage, en raison d'une période de cotisation insuffisante. Toutefois, ces déclarations ne font que relater les faits tels que K._ les a elle-même rapportés aux témoins. Ils constituent tout au plus un indice d'une prise de contact avec l'ORP, mais ne permettent pas d'établir que les propos échangés au cours d'un éventuel entretien téléphonique l'ont été dans les termes que la recourante prétend. A cet égard, on ne voit pas ce que l'audition des témoins aurait pu apporter de plus, puisqu'aucun d'entre eux n'est le témoin direct des faits allégués. De façon toute générale, on peut, il est vrai, s'étonner que la recourante n'ait pas requis de prestations de l'assurance-chômage au cours de l'année 1998, alors qu'elle se trouvait à l'époque sans travail et en proie à des difficultés financières. Mais cette seule circonstance est en soi insuffisante pour qu'on puisse considérer, au degré de la vraisemblance prépondérante, que l'ORP lui a donné un renseignement inexact. La recourante doit dès lors supporter les conséquences de l'absence de preuve sur ce point.
5.- Dans un dernier moyen, la recourante soutient que la décision litigieuse est inopportune, voire disproportionnée, dès lors qu'elle a effectivement cotisé durant six mois à l'assurance-chômage et qu'il lui manque, dans le délai-cadre courant du 23 février 1997 au 22 février 1999, "1 mois et 19 jours seulement" pour remplir les conditions de l'<ref-law> 1ère phrase.
C'est méconnaître que le pouvoir d'appréciation de l'administration trouve ses limites dans le principe de la légalité. Une autorité ne peut prendre une décision en s'inspirant de motifs de pure opportunité que si la loi l'y autorise (Knapp, Précis de droit administratif, 4ème édition, Bâle/Francfort-sur-le-Main 1991, p. 35 no 162). Or, le texte clair de l'<ref-law> ne laisse pas de place à une solution différente de celle retenue par la caisse.
6.- Le recours est mal fondé.
Succombant, la recourante ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Vaud et au
Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 26 juillet 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :