Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ reichte mit Eingabe vom 23. Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal eine Verantwortlichkeitsklage gegen den Kanton Basel-Landschaft ein. Sie beantragte mit dieser Klage, der Kanton sei zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 5. Oktober 2000 zu bezahlen. Sie begründete die Forderung damit, sie sei am 5. Oktober 2000, als sie ihren durch Schüsse schwer verletzten Freund B._ im Kantonsspital Basel habe besuchen wollen, durch Polizeibeamte des Kantons Basel-Landschaft in unverhältnismässiger und rechtswidriger Weise in ihrer persönlichen Freiheit eingeschränkt worden. Frau A._ ersuchte das Bezirksgericht Liestal, ihr für den Forderungsprozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Mit Verfügung vom 24. April 2001 wies die Präsidentin des Bezirksgerichts das Gesuch ab und verpflichtete die Klägerin, einen Kostenvorschuss von Fr. 1'100.-- bis 15. Mai 2001 zu leisten. Die dagegen erhobene Beschwerde der Klägerin wies das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft mit Beschluss vom 11. September 2001 ab. Frau A._ focht diesen Entscheid mit einer staatsrechtlichen Beschwerde an. Das Bundesgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 3. April 2002 ab.
Mit Eingabe vom 29. April 2002 zog A._ ihre Klage beim Bezirksgericht Liestal zurück und ersuchte dieses, wegen ihrer Mittellosigkeit und der besonderen Umstände von Kosten abzusehen. Der Präsident des Bezirksgerichts schrieb mit Beschluss vom 13. Mai 2002 den Fall als durch Klagerückzug erledigt ab. Er auferlegte die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- zuzüglich Auslagen von Fr. 50.-- der Klägerin und verpflichtete diese, dem Kanton Basel-Landschaft eine Parteientschädigung von Fr. 3'063.90 zu bezahlen. Frau A._ erhob Beschwerde, mit der sie beantragte, der Abschreibungsentscheid sei aufzuheben und "es sei zu verfügen, dass im erstinstanzlichen Verfahren keine ordentlichen und ausserordentlichen Kosten anfallen". Mit Beschluss vom 3. September 2002 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde ab.
Mit Eingabe vom 29. April 2002 zog A._ ihre Klage beim Bezirksgericht Liestal zurück und ersuchte dieses, wegen ihrer Mittellosigkeit und der besonderen Umstände von Kosten abzusehen. Der Präsident des Bezirksgerichts schrieb mit Beschluss vom 13. Mai 2002 den Fall als durch Klagerückzug erledigt ab. Er auferlegte die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- zuzüglich Auslagen von Fr. 50.-- der Klägerin und verpflichtete diese, dem Kanton Basel-Landschaft eine Parteientschädigung von Fr. 3'063.90 zu bezahlen. Frau A._ erhob Beschwerde, mit der sie beantragte, der Abschreibungsentscheid sei aufzuheben und "es sei zu verfügen, dass im erstinstanzlichen Verfahren keine ordentlichen und ausserordentlichen Kosten anfallen". Mit Beschluss vom 3. September 2002 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft die Beschwerde ab.
B. Gegen diesen Entscheid liess A._ am 25. September 2002 durch ihren Anwalt beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde einreichen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die kantonale Instanz sei anzuweisen, "von der Auferlegung von Kosten auf die Beschwerdeführerin vollumfänglich abzusehen". Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
B. Gegen diesen Entscheid liess A._ am 25. September 2002 durch ihren Anwalt beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde einreichen. Sie beantragt, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben und die kantonale Instanz sei anzuweisen, "von der Auferlegung von Kosten auf die Beschwerdeführerin vollumfänglich abzusehen". Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
C. Der Kanton Basel-Landschaft und das Kantonsgericht stellen in ihrer Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bezirksgericht Liestal liess sich nicht vernehmen.
C. Der Kanton Basel-Landschaft und das Kantonsgericht stellen in ihrer Vernehmlassungen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Bezirksgericht Liestal liess sich nicht vernehmen.
D. Mit Präsidialverfügung vom 23. Oktober 2002 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Abgesehen von hier nicht zutreffenden Ausnahmen ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 2c S. 5; <ref-ruling> E. 1c S. 216 f., je mit Hinweisen). Auf die vorliegende Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit verlangt wird, das Bundesgericht habe die kantonale Instanz anzuweisen, der Beschwerdeführerin in der Abschreibungsverfügung keine Kosten aufzuerlegen.
1. Abgesehen von hier nicht zutreffenden Ausnahmen ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 2c S. 5; <ref-ruling> E. 1c S. 216 f., je mit Hinweisen). Auf die vorliegende Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit verlangt wird, das Bundesgericht habe die kantonale Instanz anzuweisen, der Beschwerdeführerin in der Abschreibungsverfügung keine Kosten aufzuerlegen.
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der angefochtene Entscheid des Kantonsgerichts, mit dem ihre Beschwerde gegen den Kostenspruch des bezirksgerichtlichen Abschreibungsbeschlusses abgewiesen wurde, verletze das Willkürverbot (<ref-law>) sowie den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>).
2.1 Nach <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint; soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand. Ob der durch <ref-law> garantierte Anspruch verletzt wurde, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht frei; soweit es um tatsächliche Feststellungen der kantonalen Instanz geht, ist seine Prüfungsbefugnis auf Willkür beschränkt (<ref-ruling> E. 3a S. 205 mit Hinweisen).
2.2 Die Beschwerdeführerin hatte in ihrer an das Kantonsgericht gerichteten Beschwerde vorgebracht, der Entscheid des Bezirksgerichtspräsidenten, ihr im Abschreibungsbeschluss die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten aufzuerlegen, widerspreche der Praxis des Kantonsgerichts, wonach in Verfahren betreffend unentgeltliche Prozessführung keine Kosten zu erheben und keine Parteientschädigungen zuzusprechen seien. Das Kantonsgericht erachtete diese Rüge als unzutreffend. Es hielt fest, ein Widerspruch zur erwähnten Praxis des Kantonsgerichts sei deshalb nicht gegeben, weil der Bezirksgerichtspräsident den Abschreibungsbeschluss in einem materiellen Prozess um die Genugtuungsforderung und nicht in einem Verfahren betreffend unentgeltliche Prozessführung getroffen habe.
Die Beschwerdeführerin bezeichnet die Feststellung des Kantonsgerichts, der Abschreibungsbeschluss sei in einem materiellen Forderungsprozess ergangen, als willkürlich und überspitzt formalistisch. Zur Begründung dieser Rügen führt sie aus, es sei nie zu einem materiellen Prozess gekommen, sondern lediglich über ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege entschieden worden. Dies ergebe sich aus der Verfügung des Bezirksgerichts Liestal vom 26. April 2002, mit der ein Kostenvorschuss von Fr. 1'100.-- verlangt und festgehalten worden sei, dass nach Eingang des Kostenvorschusses das Beweisdekret erlassen werde. Ohne Kostenvorschuss werde - wie die Beschwerdeführerin im Weiteren erklärt - ein Verfahren gar nicht an die Hand genommen. Damit sei bewiesen, dass es sich entgegen der Ansicht des Kantonsgerichts nicht um einen materiellen Forderungsprozess gehandelt habe, sondern um ein Verfahren betreffend unentgeltliche Prozessführung.
Hinsichtlich der Klageanhebung bestimmt § 98 Abs. 1 der Zivilprozessordnung des Kantons Basel-Landschaft (ZPO), dass in Fällen, die der friedensrichterlichen Verhandlung unterliegen, die Klage beim Gericht anhängig gemacht wird "durch Abgabe des Akzessscheines" (lit. a), in allen übrigen Fällen "durch Einreichung eines schriftlichen Begehrens mit genauer Bezeichnung des Streitgegenstandes und bei Forderungen deren Entstehungsgrund und Höhe" (lit. b). Das Gerichtspräsidium entscheidet nach Eingang der Klage über die Verfahrensart, d.h. ob das Verfahren mündlich oder schriftlich ist (<ref-law>). Da die Verfahrensart nicht von vornherein feststeht, genügt es für die Anhängigmachung der Klage, den Akzessschein oder die Klagebegehren samt Bezeichnung der Parteien einzureichen (Adrian Staehelin/Thomas Sutter, Zivilprozessrecht nach den Gesetzen der Kantone Basel-Stadt und Basel-Landschaft unter Einbezug des Bundesrechts, 1992, § 16, N. 7 S. 200).
Die Beschwerdeführerin reichte mit Eingabe vom 23. Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal eine Verantwortlichkeitsklage gegen den Kanton Basel-Landschaft ein, wobei sie in der Begründung der Klage den Entstehungsgrund der Forderung und deren Höhe genau bezeichnete. Mit Verfügung vom 27. Februar 2001 ersuchte das Bezirksgerichtspräsidium die Beschwerdeführerin, dem Bezirksgericht bis 27. März 2001 den ausstehenden Akzessschein nachzureichen; ausserdem ordnete es das schriftliche Verfahren an, setzte der beklagten Partei Frist zur Einreichung der Klageantwort und der Beschwerdeführerin Frist zur Einreichung der Unterlagen für die Beurteilung des von ihr gestellten Kostenerlassgesuchs. Aus diesen Tatsachen und den oben angeführten Bestimmungen über die Klageanhebung ergibt sich, dass mit der Einreichung der begründeten Klageschrift vom 23. Februar 2001, die am 26. Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal einging, ein Forderungsprozess bei diesem Gericht anhängig gemacht wurde. Nachdem das Bezirksgericht das Gesuch der Beschwerdeführerin, es sei ihr für den Forderungsprozess die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, abgewiesen hatte und die dagegen erhobenen Rechtsmittel ohne Erfolg geblieben waren, verfügte der Bezirksgerichtspräsident am 26. April 2002, die Beschwerdeführerin habe "einen Kostenvorschuss von Fr. 1'100.-- zu leisten bis 10. Mai 2002 (peremptorisch)" und nach Eingang des Kostenvorschusses werde das Beweisdekret erlassen. Die Beschwerdeführerin zieht daraus den unzutreffenden Schluss, es sei kein "materieller Prozess" am Bezirksgericht Liestal hängig gewesen, sondern nur ein Verfahren betreffend unentgeltliche Rechtspflege. Der Forderungsprozess war nach wie vor pendent, und mit der Verfügung vom 26. April 2002 wurde die Weiterführung dieses Prozesses bzw. der Erlass eines Beweisdekretes von der Leistung eines Kostenvorschusses abhängig gemacht. Nachdem die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 29. April 2002 ihre Klage zurückgezogen hatte, schrieb der Bezirksgerichtspräsident den Forderungsprozess mit Beschluss vom 13. Mai 2002 als durch Klagerückzug erledigt ab. Die Feststellung des Kantonsgerichts, der Abschreibungsbeschluss sei in einem materiellen Prozess betreffend die Genugtuungsforderung gefällt worden, ist weder willkürlich noch überspitzt formalistisch.
Verhält es sich so, dann ist es nicht verfassungswidrig, wenn das Kantonsgericht erwog, der Kostenentscheid des bezirksgerichtlichen Abschreibungsbeschlusses stehe, da er in einem materiellen Forderungsprozess und nicht in einem Verfahren betreffend unentgeltliche Rechtspflege ergangen sei, nicht in Widerspruch zur Praxis des Kantonsgerichts, wonach in Verfahren betreffend unentgeltliche Rechtspflege keine Kosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen würden.
2.3 Im Weiteren beklagt sich die Beschwerdeführerin über eine Verletzung des Willkürverbots und des Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege, weil ihr im Abschreibungsbeschluss die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten auferlegt wurden. Sie macht im Wesentlichen geltend, der Kerngehalt von <ref-law> bestehe darin, dass ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege - mit Ausnahme trölerischer Begehren - unentgeltlich geprüft werde. Im vorliegenden Fall sei in willkürlicher Weise "das Gesuch mit Kosten belegt" worden. Eine Verletzung von <ref-law> ergebe sich auch daraus, dass sie - die Beschwerdeführerin - schlechter gestellt worden sei, weil sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege eingereicht habe. Hätte sie dies nicht getan, so hätte sie, bevor die Klage an die Gegenpartei zur Beantwortung zugestellt worden wäre, die Kostenvorschussverfügung erhalten, und wenn sie den Vorschuss innert Frist nicht bezahlt hätte, so wäre lediglich eine Abstandsgebühr angefallen und es wären keine ausserordentlichen Kosten der Gegenpartei entstanden. Diese Schlechterstellung verletze auch das Gleichheitsgebot gemäss <ref-law>.
Der Beschwerdeführerin sind in den Entscheiden, in welchen über ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege befunden wurde, keine Kosten überbunden worden. Die von ihr beanstandete Kostenauflage findet sich im Abschreibungsbeschluss vom 13. Mai 2002. Bei diesem Beschluss handelt es sich um den Endentscheid im Forderungsprozess, den die Beschwerdeführerin im Februar 2001 beim Bezirksgericht Liestal angehoben und durch Klagerückzug vom 29. April 2002 zum Abschluss gebracht hatte. Im Endentscheid war über die (ordentlichen und ausserordentlichen) Kosten zu befinden, die im Forderungsprozess entstanden waren (<ref-law>). Der Präsident des Bezirksgerichts stützte sich dabei auf die allgemeinen Regeln über die Kostentragung gemäss den §§ 209 und 211 ZPO und hielt fest, es bestehe im vorliegenden Fall kein Anlass, von diesen Regeln abzuweichen. Nach § 209 Abs. 2 und 3 ZPO wird in der Regel die unterliegende Partei zur Bezahlung der ordentlichen Prozesskosten (Gebühren sowie Auslagen für richterlich angeordnete Expertisen und andere Berichte, Augenscheine und Zeugenbefragungen) verurteilt. Gemäss <ref-law> kann die unterliegende Partei in dem Masse, als sie im Unrecht befunden wird, zur Bezahlung einer Entschädigung an die Gegenpartei verpflichtet werden (ausserordentliche Prozesskosten). Wie ausgeführt, wurde der beim Bezirksgericht Liestal hängige Forderungsprozess durch den Rückzug der Klage beendet. Bei Klagerückzug gehen die Kosten grundsätzlich zulasten des Klägers, denn wer die Klage zurückzieht, wird kostenmässig so behandelt, wie wenn er den Prozess verloren hätte (Staehelin/Sutter, a.a.O., § 15, N. 10 S. 189). Der Bezirksgerichtspräsident handelte daher nicht verfassungswidrig, wenn er der Beschwerdeführerin, welche nach der Abweisung ihres Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege die Klage zurückgezogen hatte, aufgrund der §§ 209 und 211 ZPO die ordentlichen und ausserordentlichen Kosten des Forderungsprozesses auferlegte. Es ist darauf hinzuweisen, dass der durch die Bundesverfassung gewährleistete Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege der bedürftigen Partei keine definitive Übernahme der Kosten durch den Staat garantiert und auch nicht ausschliesst, dass die Partei, der die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt worden ist, im Falle des Unterliegens zur Bezahlung einer Parteientschädigung an die obsiegende Partei verpflichtet wird (<ref-ruling> E. 2c S. 324 f. mit Hinweisen). Die Partei, welche einen Prozess einleitet und für diesen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht, trägt das Risiko, dass das Gesuch abgewiesen wird und sie die Prozesskosten zu tragen hat. Wenn im vorliegenden Fall die bis zum Rückzug der Klage angefallenen Kosten - darunter die Anwaltskosten des Beklagten für die Klageantwort - der Beschwerdeführerin auferlegt wurden, so war das weder mit <ref-law> noch mit Art. 8 Abs. 1 und <ref-law> unvereinbar. Das Kantonsgericht verletzte deshalb die Verfassung nicht, wenn es die Beschwerde gegen den Kostenentscheid des bezirksgerichtlichen Abschreibungsbeschlusses abwies.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. Die Beschwerdeführerin hat für das bundesgerichtliche Verfahren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Da die in Art. 152 Abs. 1 und 2 OG genannten Voraussetzungen erfüllt sind, ist dem Gesuch zu entsprechen. Im vorliegenden Verfahren steht der Streitgegenstand in engem Zusammenhang mit dem verfassungsrechtlichen Anspruch der Beschwerdeführerin auf unentgeltliche Rechtspflege. Mit Rücksicht darauf ist dem obsiegenden Kanton Basel-Landschaft, obschon er im bundesgerichtlichen Verfahren durch einen Anwalt vertreten ist, keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Advokat Dr. Stefan Suter, Basel, wird als amtlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
2.2 Advokat Dr. Stefan Suter, Basel, wird als amtlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Dem Kanton Basel-Landschaft wird für das bundesgerichtliche Verfahren keine Entschädigung zugesprochen.
3. Dem Kanton Basel-Landschaft wird für das bundesgerichtliche Verfahren keine Entschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Bezirksgericht Liestal und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: