Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Gesuchsteller wandte sich am 10. Mai 2012 an die Schweizerische Bundesversammlung, den Schweizer Bundesrat und an das Bundesgericht und stellte den Antrag, das Antirassismusgesetz sei mindestens teilweise aufzuheben, und sämtliche unter dieser Strafnorm gegen ihn ergangenen Urteile seien zu annullieren (act. 1).
Das Generalsekretariat des Bundesgerichts teilte dem Gesuchsteller am 15. Mai 2012 mit, dass sich das Bundesgericht mit einem Begehren um Aufhebung eines Bundesgesetzes nicht befassen könne und die Voraussetzungen für die Eröffnung eines Verfahrens zur "Annullierung" der gegen ihn ergangenen Urteile offensichtlich nicht gegeben seien (act. 3).
Mit Eingabe vom 24. Mai 2012 beantragte der Gesuchsteller, es seien das Schreiben des Generalsekretariats in Wiedererwägung zu ziehen und seine Eingabe vom 10. Mai 2012 als Revisionsbegehren zu behandeln (act. 4).
Gestützt darauf nimmt die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts die Eingabe vom 10. Mai 2012 als Revisionsgesuch gegen die Urteile 6P.132/2002 und 6S.698/2001 entgegen.
2. Die zulässigen Revisionsgründe gegen ein Urteil des Bundesgerichts sind in den Art. 121, 122 und 123 BGG abschliessend aufgezählt.
Der Gesuchsteller beruft sich auf den General Comment Nr. 34 des UNO-Menschenrechtsausschusses vom 21. Juli 2011. Offenbar sieht er in diesem Comment eine (neue) Tatsache, die nach seiner Verurteilung aufgetaucht ist und die nun den Anlass für eine Revision der früheren Urteile sein soll. Der Comment stellt indessen weder eine neue Tatsache noch ein neues Beweismittel im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> dar, das Anlass für eine Revision der erwähnten Urteile bilden könnte. Das Gesuch ist abzuweisen.
3. Die Gerichtskosten sind dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kassationsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Polizei (fedpol) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Monn