Faits :
A.
A.a. Ressortissant égyptien né en 1968, X._ est entré en Suisse le 28 octobre 2005, au bénéfice d'un visa d'entrée en vue de mariage. Le 6 décembre 2005, il a épousé Y._, ressortissante marocaine née en 1971, alors titulaire d'une autorisation d'établissement. L'intéressé a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial, laquelle a été régulièrement renouvelée jusqu'au 5 décembre 2010. Trois enfants sont issus de cette union: A._, née en 2006, B._, né en 2009 et C._, né en 2010. Y._ a obtenu la nationalité suisse en février 2009.
A.b. Le 5 novembre 2008, Y._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Par ordonnance du 8 décembre 2008, statuant sur mesures pré-provisionnelles urgentes, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal de première instance) a autorisé les époux à constituer un domicile séparé, attribué la garde de leur fille A._ à Y._, fixé un droit de visite en faveur de X._ à raison d'un week-end sur deux et durant la moitié des vacances scolaires et condamné l'intéressé à verser à son épouse, par mois et par avance, allocations familiales non comprises, la somme de 700 fr. à titre de contributions d'entretien de la famille.
Par jugement du 3 septembre 2009, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal de première instance a autorisé les époux à constituer un domicile séparé, attribué la garde de A._ et de B._ à Y._, fixé un droit de visite en faveur de X._ à raison de deux demi-journées par semaine, enjoint l'intéressé à quitter le domicile conjugal dans un délai d'un mois à compter du prononcé du jugement et l'a condamné à verser à son épouse, par mois et par avance, allocations familiales non comprises, la somme de 594 fr. à titre de contributions d'entretien de la famille.
Sur demande de l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal), X._ lui a fait savoir, le 12 juillet 2010, qu'aucune procédure de divorce n'était envisagée, qu'il souhaitait reprendre la vie commune, qu'il s'occupait de ses enfants deux fois par semaine, qu'il avait versé une pension alimentaire jusqu'au mois d'avril 2010 et qu'il reprendrait ces versements dès qu'il retrouverait un emploi. Par courrier du 24 juillet 2010, Y._ a indiqué à l'Office cantonal qu'une procédure de divorce était "très envisagée" pour sa part, que ses enfants voyaient leur père deux fois par semaine, que ce dernier ne versait plus la pension alimentaire depuis quelques mois et que le droit de visite était "plus ou moins" respecté.
Le 12 janvier 2011, Y._ a déposé une demande en divorce. Le Service de protection des mineurs du canton de Genève a rendu un rapport d'évaluation le 7 avril 2011, indiquant notamment que X._ rencontrait ses enfants de manière périodique, qu'il arrivait qu'il s'absente durant plusieurs semaines, sans informer son épouse et qu'il était conforme à l'intérêt des enfants de permettre le maintien de contacts fréquents entre les enfants et leur père. Par nouveau jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 30 juin 2011, le Tribunal de première instance a attribué à Y._ la garde de ses trois enfants, réservé à X._ un droit de visite à raison de deux demi-journées par semaine, sauf accord contraire des parents, et constaté qu'il n'y avait pas lieu de fixer de contributions d'entretien de la famille à la charge de l'intéressé avec effet au 1er juillet 2011.
Le divorce a été prononcé par jugement du 19 octobre 2012. Le Tribunal de première instance a attribué l'autorité parentale et la garde des trois enfants à la mère, réservé à X._ un droit de visite à raison de deux demi-journées par semaine, sauf accord contraire des parents, instauré une curatelle d'organisation et de surveillance du droit de visite et dispensé l'intéressé de toute contribution d'entretien en faveur des enfants. Le 8 mars 2013, saisi d'un appel formé par X._, la Cour de justice du canton de Genève a notamment fixé le droit de visite en sa faveur à raison de trois demi-journées par semaine, sauf accord contraire des parties. Ce droit de visite pouvait être étendu par le curateur à un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires dès que le père disposerait d'un logement adéquat pour accueillir ses enfants.
Par courrier du 19 juin 2014, la curatrice a prévu que le droit de visite s'exercerait tous les mardis, samedis ou dimanches, de 10h00 à 18h30 et que les jeudis, le recourant viendrait chercher ses enfants à 10h00, les garderait pour la nuit et les ramènerait le lendemain à 10h00. Un bilan était prévu fin août 2014 pour étudier la possibilité d'un élargissement du droit de visite à un week-end sur deux et à une nuitée par semaine.
A.c. Entre 2007 et 2014, Y._ et X._ ont occupé les services de police à plusieurs reprises:
- Le 12 août 2007, la gendarmerie est intervenue alors que ._ hurlait dans la rue. L'intéressée a expliqué avoir été frappée à la tête et au ventre, alors qu'elle était enceinte. Dans un rapport établi ultérieurement, Y._ a précisé que l'auteur de ces actes était son époux et que, quelques jours après les faits, sa grossesse s'était terminée par une fausse-couche. L'intéressée a renoncé à déposer une plainte pénale.
- Le 15 avril 2010, Y._ a déposé une plainte pénale contre son mari. Il ressort du rapport de la police judiciaire de Genève rédigé le même jour que Y._ avait demandé de l'aide car son époux, présent dans l'appartement conjugal, voulait la violer et la frapper. L'intéressée a déclaré qu'elle était séparée de son époux depuis le début de l'année 2008, que ce dernier n'avait jamais voulu quitter l'appartement familial et que leur situation familiale s'était dégradée depuis la naissance de leur fille en 2006. Y._ a ajouté que son époux l'avait menacée d'enlever leurs enfants et qu'il lui arrivait régulièrement de la contraindre sexuellement à raison de trois ou quatre fois par mois depuis 2008 et que c'était ainsi que leurs deux derniers enfants avaient été conçus. X._ a exposé pour sa part que, faute de nouveau logement, il n'avait pas pu quitter leur appartement et qu'il avait continué à entretenir des relations sexuelles avec son épouse qui était consentante. Il contestait par ailleurs avoir menacé d'enlever leurs enfants. Par ordonnance du 10 juillet 2012, le Ministère public du canton de Genève a classé la plainte pénale, au motif notamment que Y._ n'avait produit aucun certificat médical attestant de lésions et que les déclarations des époux étaient contradictoires. Par ordonnance du 20 février 2013, le Ministère public a condamné l'Etat de Genève à verser à X._ la somme de 800 fr. en réparation du tort moral subi par la procédure pénale.
- Le 6 septembre 2013, le Ministère public a condamné X._ à une peine pécuniaire de 40 jours amende à 30 fr., avec sursis pendant trois ans, pour lésions corporelles simples et dommages à la propriété. Cette condamnation a fait l'objet d'une opposition.
- Par ordonnance pénale du 20 décembre 2013, le Ministère public a déclaré X._ coupable d'injures à l'encontre de son ex-épouse et l'a condamné à une peine pécuniaire de 30 jours amende à 30 fr., avec sursis et délai d'épreuve de trois ans. Par ordonnance du 8 janvier 2014, le Ministère public a maintenu l'ordonnance pénale précitée et transmis la procédure au Tribunal de police. Le 3 juin 2014, le Tribunal de police a reconnu le recourant coupable d'injure envers son ex-épouse et l'a condamné à une peine pécuniaire de 20 jours amende à 30 fr. le jour-amende, l'a mis au bénéfice du sursis et fixé le délai d'épreuve à trois ans. L'intéressé a formé appel contre ce jugement.
A.d. X._ a été au bénéfice de prestations financières de l'Hospice général du 1er septembre au 30 novembre 2008. Depuis janvier 2012, l'intéressé dépend à nouveau de l'aide sociale.
B.
Le 26 novembre 2010, X._ a demandé le renouvellement de son autorisation de séjour. Le 12 mai 2011, l'Office cantonal s'est déclaré disposé à prolonger l'autorisation de séjour de X._, sous réserve de l'approbation de l'Office fédéral des migrations (ci-après: Office fédéral), devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations depuis le 1er janvier 2015.
Par décision du 29 décembre 2011, après avoir entendu l'intéressé, l'Office fédéral a refusé d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse. Par arrêt du 28 juillet 2014, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours interjeté par X._ contre cette décision.
C.
X._ interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt rendu le 28 juillet 2014 par le Tribunal administratif fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renouvellement de son autorisation de séjour, subsidiairement au renvoi de la cause à l'Office fédéral pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'Office fédéral conclut au rejet du recours, alors que le Tribunal administratif fédéral renonce à prendre position.
Par ordonnance présidentielle du 12 septembre 2014, la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. Le même jour, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et a informé l'intéressé qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine librement et avec une pleine cognition la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 60).
1.1. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Le recourant se prévaut des art. 50 al. 1 let. b LEtr ainsi que 8 CEDH. Dans les deux cas, il invoque de manière soutenable son droit à entretenir une relation avec ses enfants. Son recours échappe par conséquent au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (arrêt 2C_652/2013 du 17 décembre 2013 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>).
1.2. Pour le surplus, le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF), rendue par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (art. 42 LTF) par le destinataire de l'arrêt entrepris qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (art. 89 al. 1 LTF), le recours est recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. art. 105 al. 1 LTF). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation de l'art. 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
En l'occurrence, le recourant se borne à invoquer l'interdiction de l'arbitraire dans la constatation des faits, mais ne se livre à aucune démonstration conforme aux exigences de motivation. En tant qu'il se fonde sur l'art. 9 Cst., le moyen se révèle d'emblée irrecevable. Il en va de même des critiques que le recourant entend formuler concernant la prise en compte par l'instance précédente des déclarations de son ex-épouse, dès lors que le recourant n'invoque ni a fortiori ne démontre l'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
3.
Le recourant se prévaut des art. 50 LEtr et 8 CEDH.
3.1. Selon l'art. 50 al. 1 LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et l'intégration est réussie (let. a) ou si la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures (let. b).
A juste titre, le recourant ne prétend plus, devant le Tribunal fédéral, que les conditions de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr seraient remplies. Il convient donc de vérifier si, en regard des faits retenus, l'instance précédente a nié à juste titre le droit pour le recourant de séjourner en Suisse sur la base de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr, qui autorise la poursuite du séjour en Suisse pour des raisons personnelles majeures. L'alinéa 2 précise que les "raisons personnelles majeures" sont notamment données lorsque la réintégration dans le pays de provenance semble fortement compromise (voir aussi l'art. 77 al. 2 de l'OASA, qui reprend la teneur de l'art. 50 al. 2 LEtr). La question n'est donc pas de savoir s'il est plus facile pour la personne concernée de vivre en Suisse, mais uniquement d'examiner si, en cas de retour dans le pays d'origine, les conditions de sa réintégration sociale, au regard de sa situation personnelle, professionnelle et familiale, seraient gravement compromises (arrêt 2C_873/2013 du 25 mars 2014 consid. 4.1, non publié in <ref-ruling> et références).
En l'espèce, l'instance précédente a constaté que le recourant a vécu en Egypte jusqu'à l'âge de presque trente-sept ans. Il y a ainsi passé son enfance, son adolescence et les premières années de sa vie d'adulte. En outre, il a conservé des attaches familiales avec son pays d'origine, où résident sa mère, son frère et ses quatre soeurs et dans lequel il est retourné à plusieurs reprises depuis son arrivée en Suisse. Le Tribunal administratif fédéral a également relevé que l'intéressé y avait obtenu un diplôme de comptabilité et qu'il y était propriétaire d'une société d'importation et d'exportation. Dans ces conditions, malgré la durée de son séjour en Suisse, la réintégration du recourant dans son pays de provenance ne paraît pas fortement compromise.
3.2. La jurisprudence admet que des raisons personnelles majeures peuvent découler aussi d'une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 319; arrêts 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3 et 2C_327/2010 du 19 mai 2011 consid. 2.2 in fine, non publié in <ref-ruling>). Dans ce contexte, il convient également de tenir compte du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH, que le recourant invoque du reste expressément.
Le parent qui, à l'instar du recourant, n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale (cf. art. 8 ch. 1 CEDH et art. 13 al. 1 Cst.), il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 319). Le droit de visite d'un parent sur son enfant ne doit en effet pas nécessairement s'exercer à un rythme bimensuel et peut également être organisé de manière à être compatible avec des séjours dans des pays différents (cf. arrêts 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3.1 et 2C_1031/2011 du 22 mars 2012 consid. 4.2.3 ). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 319; arrêt 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3.1).
La jurisprudence a précisé, en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, que l'exigence du lien affectif particulièrement fort doit être considérée comme remplie lorsque les contacts personnels sont exercés dans le cadre d'un droit de visite usuel selon les standards d'aujourd'hui (en Suisse romande, il s'agit d'un droit de visite d'un week-end toutes les deux semaines et durant la moitié des vacances; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 321 s. ; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3.2 p. 148; arrêt 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3.2). On ajoutera cependant que le droit de visite n'est déterminant que dans la mesure où il est effectivement exercé, ce que les autorités compétentes doivent dûment vérifier. Cette précision de la jurisprudence ne s'applique toutefois qu'à l'hypothèse où l'étranger, en raison d'une communauté conjugale avec un ressortissant suisse ou une personne disposant d'une autorisation d'établissement, détient déjà une autorisation de séjour pour la Suisse. Dans un tel cas il pourra en effet, lorsque cette communauté prendra fin, invoquer non seulement l'art. 8 CEDH mais également la disposition plus favorable prévue à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (arrêt 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3.2). Les autres conditions d'une prolongation de l'autorisation doivent en outre être remplies. Le parent étranger doit ainsi en particulier entretenir une relation économique particulièrement forte avec son enfant et avoir fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 321; arrêt 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3.2).
Une telle solution prend également en compte l'art. 9 par. 3 de la Convention du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (CDE; RS 0.107), aux termes duquel "les Etats parties veillent à ce que l'enfant ne soit pas séparé de ses parents contre leur gré, à moins que les autorités compétentes ne décident, sous réserve de révision judiciaire et conformément aux lois et procédures applicables, que cette séparation est nécessaire dans l'intérêt supérieur de l'enfant (...) ". Bien que le Tribunal fédéral ait déjà maintes fois considéré qu'aucune prétention directe à l'octroi d'une autorisation de droit des étrangers ne pouvait être déduite des dispositions de la CDE (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 148; <ref-ruling> consid. 2.4 et 2.5 p. 321; arrêt 2C_318/2013 du 5 septembre 2013 consid. 3.3), la prise en considération de ces normes dans le cadre de l'interprétation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtrest néanmoins possible, de même qu'indiquée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 321).
3.3. L'existence d'une relation économique particulièrement forte entre le recourant et ses trois enfants fait défaut en l'espèce. Il ressort en effet des constatations de fait effectuées par le Tribunal administratif fédéral, non contestées sur ce point, que le recourant a cessé de contribuer à l'entretien de ses trois enfants depuis le mois d'avril 2010. L'intéressé en avait pourtant l'obligation depuis le jugement du Tribunal de première instance du 3 septembre 2009 le condamnant à verser la somme mensuelle de 594 fr. à titre de contributions d'entretien à la famille. Le recourant justifie cela par sa situation financière difficile depuis qu'il a subi plusieurs opérations à la main, lesquelles ont conduit l'Office cantonal de l'emploi du canton de Genève à constater qu'il était inapte au placement et qu'une réorientation professionnelle devait avoir lieu en milieu protégé. Il ressort certes de l'arrêt attaqué que le recourant a été empêché de travailler du 1er avril au 21 novembre 2008 et que, dès le 1er avril 2010, il a touché des prestations de l'assurance chômage (cf. arrêt attaqué, consid. 7.2.2). Les raisons qui ont conduit le recourant à cesser de verser la contribution d'entretien qui était due ne sont toutefois pas pertinentes. Afin de déterminer l'intensité du lien économique entre les intéressés, seul compte en définitive le fait que le recourant ne verse pas la pension. Cette question est appréciée de manière objective (cf. arrêt 2C_173/2009 du 10 septembre 2009 consid. 4.2). Il est vrai que la situation se présente différemment depuis le 1er juillet 2011, date à partir de laquelle l'intéressé a été dispensé, par le Tribunal de première instance, de verser une contribution d'entretien à la famille (cf. supra consid. Ab). Dans de telles circonstances, on pourrait se demander si l'absence d'obligation judiciaire de verser une pension alimentaire permet de faire abstraction de la condition du lien économique particulièrement fort entre le recourant et ses enfants. La question peut toutefois demeurer indécise, le recourant n'ayant de toute façon pas versé de contribution d'entretien à la famille entre avril 2010 et juillet 2011 alors qu'il lui incombait de le faire.
L'une des conditions cumulatives n'étant pas réalisée, point n'est besoin d'examiner si le recourant peut se prévaloir d'un comportement irréprochable ou s'il entretient avec ses enfants une relation suffisamment forte d'un point de vue affectif. Il y a lieu néanmoins de relever que le recourant soutient à juste titre que les infractions pénales mentionnées par le Tribunal administratif fédéral auraient dû être écartées de l'examen, dans la mesure où elles ne font l'objet d'aucune décision entrée en force et que les faits à leur origine n'ont pas été expressément reconnus par l'intéressé. Au demeurant, force est d'admettre que le raisonnement du Tribunal administratif fédéral est discutable au sujet des liens affectifs qui unissent le recourant à ses trois enfants, dans la mesure où le droit de visite accordé par la curatrice en juin 2014 ne se trouve en tout cas pas en-deçà de ce qui est usuel en la matière en Suisse romande (cf. supra consid. 3.3).
Il n'en demeure pas moins, au vu de ce qui précède, que, faute de lien économique avec ses enfants, le recourant ne peut pas bénéficier d'une prolongation de son autorisation de séjour sur la base des art. 50 LEtr et 8 CEDH.
3.4. Au demeurant, hormis les liens du recourant avec ses enfants, l'arrêt attaqué ne révèle aucun élément déterminant qui ferait apparaître le refus de prolonger l'autorisation de séjour du recourant comme disproportionné (cf. art. 96 LEtr).
4.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant peut être admise, dans la mesure où les conclusions du recours n'étaient pas d'emblée dépourvues de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF).
Il ne sera donc pas perçu de frais (art. 64 al. 1 LTF). Me Leonardo Castro sera désigné comme avocat d'office du recourant et ses honoraires, fixés par la Cour de céans, seront supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Leonardo Castro est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office de la population et des migrations du canton de Genève.
Lausanne, le 23 janvier 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : McGregor