A.- A._ a travaillé dès le 25 mai 1981 en qualité d'employé d'atelier au service de X._. Dans le cadre des mesures de restructuration de l'entreprise, il a résilié son contrat de travail pour le 30 juin 1997, bénéficiant ainsi des primes de départ volontaire.
Le 24 avril 1998, A._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Selon un rapport médical du docteur B._, chef de clinique à l'Hôpital Y._, du 4 juin 1998, celui-ci présentait une incapacité totale de travail dans sa profession depuis le 13 juin 1997. Devant d'importantes douleurs de la hanche gauche, ce spécialiste avait pratiqué le 1er octobre 1997 une arthroscopie et une arthrotomie de la hanche, ainsi que l'extirpation d'un kyste acétabulaire avec greffe osseuse.
L'évolution du cas était lentement favorable.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a confié une expertise aux médecins du Service de rhumatologie et de médecine physique de l'Hôpital Z._. Dans un rapport du 25 mai 1999, les docteurs C._, médecin-chef, D._, chef de clinique, et E._, médecin assistant, ont posé le diagnostic de lombosciatalgies à bascule et cervicalgies sur troubles statiques et dégénératifs du rachis, de status après extirpation par arthrotomie d'un kyste acétabulaire en octobre 1997, de status après forage de la tête fémorale droite pour nécrose aseptique en janvier 1999, de rhumatisme psychogène, de probable syndrome du tunnel carpien bilatéral et d'état dépressif léger. Selon eux, l'incapacité de travail de l'assuré dans son dernier métier, qui était une profession légère, peut atteindre 20 % mais elle ne doit pas dépasser ce taux.
Dans un prononcé du 1er juillet 1999, l'office AI a informé A._ que sa requête devait être rejetée, ce que ce dernier a contesté. De son côté, le docteur B._, par lettre du 12 août 1999, a demandé que l'incapacité de travail soit réévaluée, le taux de 20 % étant totalement injustifié et dénué d'arguments médicaux.
L'office AI a décidé la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire, qu'il a confiée au docteur F._, médecin-chef du service ambulatoire de la Clinique G._. Se fondant sur un rapport de ce praticien du 25 novembre 1999, qui se réfère également à l'avis du docteur H._, médecin-chef du service de psychosomatique de la clinique, consigné dans un rapport du 24 novembre 1999, l'office AI, par décision du 17 février 2000, a rejeté la demande, au motif que A._ n'avait droit ni à des mesures d'ordre professionnel, ni à une rente d'invalidité.
B.- Par jugement du 9 août 2000, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision.
C.- Dans un mémoire daté du 14 septembre 2000, A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci et au renvoi de la cause à l'office AI pour nouvel examen compte tenu des compléments fournis. Le 30 avril 2001, il a envoyé au tribunal un rapport du docteur I._, spécialiste FMH en psychiatrie-psychothérapie, du 29 avril 2001.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Le recourant déclare qu'il va se soumettre à une nouvelle expertise médicale "pour tenter d'analyser plus en profondeur (la) symptomatologie et confirmer les premières conclusions du Docteur B._". Il se réserve de produire une expertise privée détaillée attestant une incapacité de travail supérieure à 40 %.
Après avoir pris connaissance du rapport du docteur I._ du 29 avril 2001, le tribunal peut laisser ouverte la question de sa recevabilité en tant que nouveau moyen de preuve produit après l'expiration du délai de recours (art. 108 al. 2 OJ), attendu qu'il n'est pas de nature, au vu de son contenu, à remettre en cause la légalité du jugement attaqué, étant entendu que si son recours est rejeté, le recourant conservera la possibilité d'invoquer cet avis médical dans une procédure ultérieure.
2.- a) Le juge des assurances sociales doit examiner de manière objective tous les moyens de preuve, quelle qu'en soit la provenance, puis décider si les documents à disposition permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Si les rapports médicaux sont contradictoires, il ne peut liquider l'affaire sans apprécier l'ensemble des preuves et sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion médicale et non pas sur une autre. C'est ainsi qu'il importe, pour conférer pleine valeur probante à un rapport médical, que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées.
Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a et les références).
Ces principes, développés à propos de l'assurance-accidents, sont applicables à l'instruction des faits d'ordre médical dans toutes les branches d'assurance sociale (Spira, La preuve en droit des assurances sociales, in Mélanges en l'honneur de Henri-Robert Schüpbach, Bâle 2000, p. 268).
b) Le recourant allègue que l'état dépressif dont il est atteint, combiné aux problèmes de santé qui concernent le dos et les hanches, aggrave son état de santé général, de sorte qu'une incapacité de travail supérieure à 20 % aurait dû être constatée par les médecins.
c) Il est constant que le recourant a subi le 1er octobre 1997 une opération de la hanche gauche et le 18 janvier 1999 un forage de la tête fémorale droite. Dans la lettre à l'intimé du 12 août 1999, le docteur B._ a signalé des douleurs mécaniques au niveau de la hanche droite, douleurs faibles à la mobilisation, plus importantes à la marche, rendant le port d'une canne à droite nécessaire.
Atteint de douleurs des deux hanches, ainsi que de douleurs du rachis cervical et lombaire, le patient présentait des douleurs en position debout prolongée, ainsi qu'en position assise prolongée, son périmètre de marche étant d'environ 15 à 30 minutes. Selon le chirurgien, le taux d'incapacité de travail de 20 % retenu par les experts de l'Hôpital Z._ dans leur rapport du 25 mai 1999 était donc totalement injustifié et dénué d'arguments médicaux.
Toutefois, le docteur F._, sur la base de l'examen auquel il a procédé, n'a pas trouvé de substrat somatique justifiant une incapacité de travail et de gain significative dans la dernière activité du recourant auprès de son ancien employeur. Or, la Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter de l'expertise du 25 novembre 1999.
Il est établi que le recourant, en sa qualité d'employé d'atelier, a travaillé notamment au laminage, activité qui se pratique en position debout et n'était pas spécialement lourde. Dans sa dernière fonction, celui-ci s'occupait de la fonderie de lingots, ce qui nécessitait le soulèvement de charges légères, largement inférieures à 10 kg (4 à 5 kg à la fois).
Constatant un hiatus manifeste entre l'intensité des plaintes de l'assuré et la base organique, le docteur F._ a retenu le diagnostic de trouble somatoforme douloureux. Sur le plan psychiatrique, l'incapacité de travail liée à l'état dépressif ne dépasse pas 15 % (rapport du docteur H._, du 24 novembre 1999). Au terme d'une évaluation globale de la capacité de travail du recourant, le docteur F._ a nié qu'elle fût réduite de 25 % au moins sur une longue durée (rapport du 25 novembre 1999, page 7). Il déclare se rallier à l'avis des docteurs C._, D._ et E._, selon lequel l'incapacité de travail peut atteindre 20 % mais ne doit pas dépasser ce taux (rapport du 25 mai 1999).
3.- a) Les assurés invalides ou menacés d'une invalidité imminente ont droit aux mesures de réadaptation qui sont nécessaires et de nature à rétablir leur capacité de gain, à l'améliorer, à la sauvegarder ou à en favoriser l'usage (art. 8 al. 1 première phrase LAI).
Selon l'art. 17 LAI, l'assuré a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité rend nécessaire le reclassement et si sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être sauvegardée ou améliorée de manière notable (al. 1). La rééducation dans la même profession est assimilée au reclassement (al. 2).
Le seuil minimum fixé par la jurisprudence pour ouvrir droit à une mesure de reclassement est une diminution de la capacité de gain de 20 % environ (<ref-ruling> consid. 2b et les références).
b) Compte tenu de la capacité résiduelle de travail du recourant dans son ancien métier, son incapacité de gain est au maximum de 20 %.
Les premiers juges ont retenu que le comportement général de l'assuré dénote une absence totale de volonté de reprendre une activité quelconque, ce que ce dernier conteste.
Il fait valoir qu'il a toujours travaillé de manière consciencieuse et stable auprès de ses employeurs, que sa demande de prestations de l'assurance-invalidité n'a aucun lien avec son départ volontaire de l'entreprise X._, et que le fait qu'il a présenté une incapacité de travail plus prononcée en 1997 est dû à un malheureux concours de circonstances.
Il ressort toutefois de l'expertise du docteur F._, du 25 novembre 1999, qu'en théorie des mesures d'ordre professionnel seraient d'emblée vouées à l'échec, le recourant se disant incapable de maintenir une position debout ou assise plus de quelques minutes. Dès lors, on ne saurait reprocher à la juridiction cantonale d'avoir pris en considération ce risque d'échec.
Or, compte tenu de l'âge de l'assuré et de sa capacité résiduelle de travail dans la dernière activité qui était la sienne auprès de son ancien employeur, il serait contraire au principe de proportionnalité (art. 8 al. 1 LAI) de lui octroyer des mesures d'ordre professionnel. Avec les premiers juges, on peut raisonnablement attendre de lui qu'il entreprenne de son propre chef tout ce qui est en son pouvoir afin de réduire le dommage (<ref-ruling> consid. 4a; RCC 1989 p. 229 consid. 1c). Le recours est mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, à la Caisse cantonale neuchâteloise de
compensation, et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 2 mai 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :