A.- R._, né en 1954, courtier en publicité indépendant, est assuré à titre facultatif contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Zurich Compagnie d'assurances (ci-après : la Zurich).
En 1989, il a subi une intervention chirurgicale pour
hernie discale L5-S1 droite, dont les suites ont été banales. Par ailleurs, il a été victime de plusieurs chutes entre 1988 et 1996. A la suite d'une bousculade survenue le 4 novembre 1996, il a souffert de lombalgies aiguës sur un fond de douleurs chroniques persistant depuis l'opération effectuée en 1989.
Le 9 août 1997, il a été victime d'une nouvelle chute : alors qu'il faisait du jogging sur un chemin de montagne, il est tombé dans un chemin en pente. Consulté le 13 août suivant, le docteur A._ a constaté un syndrome vertébral lombaire L2-L3 gauche, sans syndrome radiculaire et a posé le diagnostic de distorsion lombaire haute; il a fait état d'une incapacité de travail de 100 % dès le 9 août 1997. Dans un rapport du 25 septembre 1997, complété le 15 octobre suivant, le docteur K._, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, a fait état d'une accentuation des douleurs en dépit du traitement médicamenteux et des séances de physiothérapie prodigués. Il a qualifié d'inhabituelle la persistance de tels troubles après un accident relativement banal et a fait part de son étonnement au sujet de l'interruption de travail ordonnée par le docteur A._, lui-même n'ayant pas jugé cette mesure nécessaire.
La Zurich a requis d'autres renseignements médicaux. En particulier, elle a confié une expertise au professeur X._, spécialiste en neurologie (rapport du 14 novembre 1997).
Se fondant sur l'avis de l'expert, la Zurich a rendu une décision, le 28 novembre 1997, par laquelle elle a supprimé le droit aux prestations à partir du 14 novembre 1997, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles existant après cette date et la chute du 9 août 1997.
Par courrier du 11 décembre 1997, R._ a contesté le point de vue du professeur X._, selon lequel l'accident du 9 août 1997 ne pouvait plus avoir d'effet sur son état de santé trois mois après sa survenance; il ajoutait qu'il était toujours incapable de travailler en raison de ses troubles et qu'au demeurant, il avait été victime d'un nouvel accident le 30 novembre 1997.
Dans un rapport du 19 décembre 1997, le docteur A._ a indiqué que l'assuré s'était rattrapé par le bras, alors qu'il allait tomber d'un tabouret; il a fait état d'une distorsion de l'épaule gauche, suspectant une déchirure de la coiffe des rotateurs.
Le 18 janvier 1998, l'assuré a mis la Zurich en demeure de s'acquitter de la somme due, selon lui, au titre des indemnités journalières pour la période du 14 novembre 1997 au 12 janvier 1998. Par des courriers des 26 janvier et 18 février 1998, la Zurich a refusé de réexaminer sa position en ce qui concerne les conséquences de l'accident du 9 août 1997, motif pris que sa décision du 28 novembre 1997 était entrée en force, à défaut d'une opposition formée en temps utile; en revanche, elle a accepté d'allouer des indemnités journalières entières en raison de la période d'incapacité de travail (du 3 décembre 1997 au 12 janvier 1998) due à l'accident du 30 novembre 1997.
Le 6 mai 1998, R._ a sommé la Zurich de se prononcer sur son opposition du 11 décembre 1997 contre la décision du 28 novembre précédent.
Par décision sur opposition du 14 septembre 1998, la
Zurich a notifié à l'assuré que sa décision du 28 novembre 1997 était entrée en force et qu'«au surplus, l'opposition devait être rejetée».
B.- Saisi d'un recours contre cette dernière décision, le Tribunal administratif du canton de Genève l'a rejeté par jugement du 22 juin 1999.
C.- R._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi des prestations d'assurance pour les suites de l'accident du 9 août 1997, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement. En outre, il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La Zurich conclut principalement au rejet du recours,
subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire.
Invitée à se déterminer sur le recours en tant que co-intéressée, la Caisse-maladie Intras, à laquelle le recourant est affilié, déclare ne pas avoir d'observations à formuler en ce qui concerne le contenu du recours, mais conteste la conclusion de celui-ci tendant à ce qu'elle soit condamnée à payer une indemnité de dépens.
L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.

Considérant en droit :
1.- Le jugement cantonal a été rendu, d'une part, entre R._, recourant, et, d'autre part, la Zurich et la Caisse-maladie Intras en tant qu'intimées. Contrairement au point de vue des premiers juges, le fait que la Caissemaladie Intras s'est vue notifier la décision sur opposition litigieuse ne lui confère toutefois pas automatiquement la qualité d'intimée en procédure cantonale, pas plus qu'en procédure fédérale. Le jugement entrepris doit donc être rectifié sur ce point.
2.- L'intimée ne fait plus valoir, à juste titre, que le recourant, par son écriture du 11 décembre 1997, n'a pas valablement formé opposition contre la décision du 28 no- vembre précédent, notifiée le 2 décembre 1997. Cet acte administratif n'est donc pas entré en force et la juridiction cantonale était fondée à examiner l'affaire sur le fond.
3.- Le jugement entrepris expose de manière exacte les règles légales applicables dans le cas d'espèce, ainsi que les principes jurisprudentiels concernant l'exigence d'un lien de causalité naturelle entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé. Il suffit donc d'y renvoyer.
4.- En l'espèce, la juridiction cantonale a considéré que l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles existant après le 14 novembre 1997 et la chute survenue le 9 août précédent n'apparaît pas vraisemblable au degré requis par la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 2, 121 V 47 consid. 2a, 208 consid. 6b et la référence). Elle s'est fondée pour cela essentiellement sur le rapport d'expertise du professeur X._ du 14 novembre 1997. L'expert a posé le diagnostic de myogélose segmentaire à la région lombaire latérale droite. A la question de savoir s'il existe un rapport de «causalité adéquate» entre l'événement du 9 août 1997 et les douleurs encore existantes, il a indiqué que celles-ci ne sont plus à considérer comme une suite directe de l'accident en question et a ajouté que les prestations d'assurance pouvaient être interrompues «depuis maintenant».
Le recourant conteste la valeur probante de cette expertise, en faisant valoir qu'elle contient des incohérences et des insuffisances. Tout d'abord, il reproche à l'expert de ne pas s'être fondé sur des examens approfondis, le rapport reposant principalement sur le dossier établi par l'assureur-accidents et sur l'anamnèse, ainsi que sur une très brève auscultation. Par ailleurs, il conteste l'affirmation de l'expert selon laquelle trois mois sont pleinement suffisants pour guérir d'une myogélose aiguë, motif pris qu'en faisant état d'une telle affection un peu moins de trois mois après l'accident, l'expert concède que celle-ci n'était toujours pas guérie. Enfin, en se référant à la doctrine médicale spécifique, le professeur X._ ne tient pas compte de la situation très particulière de l'assuré, fragilisée par des accidents antérieurs, et n'indique pas la cause réelle de la myogélose, puisqu'il se contente d'affirmer qu'une telle affection est souvent entretenue par un dysfonctionnement du comportement.
5.- Selon une jurisprudence constante, l'assureuraccidents est tenu, au stade de la procédure administrative, de confier une expertise à un médecin indépendant, si une telle mesure se révèle nécessaire. Lorsque de telles expertises sont établies par des spécialistes reconnus, sur la base d'observations approfondies et d'investigations complètes, ainsi qu'en pleine connaissance du dossier, et que les experts aboutissent à des résultats convaincants, le juge ne saurait les écarter aussi longtemps qu'aucun indice concret ne permet de douter de leur bien-fondé (<ref-ruling> consid. 1c et les références).
Dans le cas particulier, les griefs soulevés par le recourant ne permettent pas de conclure à l'existence de tels indices. En effet, il n'y a pas de contradiction à admettre que la persistance des troubles au-delà d'une certaine date n'apparaît plus comme la conséquence de l'événement accidentel, mais comme l'effet de facteurs étrangers audit événement. Par ailleurs, contrairement à ce qu'affirme le recourant, le rapport de l'expert, établi en pleine connaissance du dossier, a tenu correctement compte de l'état de l'assuré, affecté par plusieurs accidents survenus antérieurement. Au demeurant, l'avis du professeur X._ a été confirmé par le docteur N._, spécialiste en neurologie, selon lequel l'examen neurologique est très rassurant, les résultats étant superposables aux constatations effectuées par l'expert (rapport du 30 mars 1998). Quant au docteur J._, il a exclu l'existence de toute pathologie rachidienne grave (rapport du 12 novembre 1997). Enfin, les rapports du docteur A._, spécialiste en médecine générale (des 16 janvier et 19 mars 1998), ne contiennent aucun élément objectif qui n'ait été pris en compte et dûment analysé par l'expert.
Cela étant, il n'y a pas de motif de mettre en doute l'avis du professeur X._, selon lequel les troubles subsistant après le 14 novembre 1997 ne sont pas dus à l'accident du 9 août précédent. L'existence d'une relation de causalité naturelle entre ces troubles et l'événement en cause doit dès lors être niée, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un complément d'instruction, comme le requiert le recourant. L'intimée était donc fondée à supprimer le droit du recourant aux prestations d'assurance dès le 14 novembre 1997.
Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
6.- S'agissant d'un litige qui concerne l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Dans cette mesure, la requête du recourant tendant à l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite est sans objet.
En revanche, elle est bien fondée, dans la mesure où elle tend à la prise en charge des honoraires de son avocat (art. 152 OJ) : les conclusions du recourant n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec et, sur le vu des pièces du dossier, l'état de besoin est établi. Enfin, l'assistance d'un avocat était justifiée par la relative complexité des problèmes juridiques qui se posaient en l'espèce. Cependant, selon l'art. 152 al. 3 OJ, si le recourant peut rembourser ultérieurement la caisse, il est tenu de le faire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires
(y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Maître
M._ sont fixés à 2500 fr. pour la procédure
fédérale et seront supportés par la caisse du
Tribunal.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal administratif du canton de Genève, à la Caisse-
maladie Intras et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 17 mars 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :