Faits :
A.
A.a. Par courrier du 22 août 2013, A._ a demandé à la Juge de paix de l'arrondissement du Lac du canton de Fribourg (ci-après: Juge de paix) d'ordonner une mesure d'internement ou de mise en milieu médical protégé à l'encontre de B._, son ancienne compagne, qui serait, selon lui, devenue " le jouet de son fils tyrannique D._, chef d'une secte religieuse et l'objet sexuel de l'un de ses membres, C._ ".
Le 7 octobre 2013, il a réitéré sa demande concernant B._. Le 10 octobre 2013, il a demandé le placement à des fins d'assistance du fils de B._, D._, et de son ex-époux, E._. Il a requis l'assistance judiciaire.
A.b. Le 26 novembre 2013, A._ a demandé la récusation de la Juge de paix en raison de son refus de donner suite aux réquisitions qu'il a déposées les 7 et 10 octobre 2013 concernant D._, E._ et B._ et de répondre à sa lettre de sommation du 18 novembre 2013 ainsi que son refus d'instruire sa demande de placement à des fins d'assistance en faveur de B._ et de lui transmettre les documents relatifs à cette procédure.
Par décision du 30 juin 2014, la Juge de paix a déclaré irrecevables la demande de récusation ainsi que la requête d'assistance judiciaire formées par A._.
Statuant par arrêt du 18 août 2014 sur le recours formé par A._ contre cette décision, la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg l'a rejeté et a confirmé la décision de la Juge de paix du 30 juin 2014. Elle a en outre rejeté sa requête d'assistance judiciaire pour la procédure de recours et mis à sa charge les frais de dite procédure, par 600 fr.
B.
Par acte du 26 septembre 2014, A._ a interjeté un " recours " au Tribunal fédéral contre cette décision, concluant notamment à ce que l'arrêt entrepris soit " d'office déclaré nul "et son recours admis " uniquement dans le sens où le dispositif relatif aux frais est formellement annulé ". Il a également demandé à être dispensé de toute avance de frais, tout en renonçant à requérir l'assistance judiciaire pour motifs d'indigence.
Compte tenu des conclusions équivoques prises par le recourant quant à l'octroi de l'assistance judiciaire, celui-ci a été invité à fournir une avance de frais.
Dans un courrier du 8 octobre 2014 adressé à la Cour de céans, le recourant a reconnu que ses conclusions concernant l'assistance judiciaire n'étaient pas claires, raison pour laquelle il a finalement versé l'avance de frais requise. Dans ce même courrier, il a rappelé avoir renoncé à demander l'annulation formelle de l'arrêt entrepris mais déclaré toutefois s'opposer à en payer les frais et demandé à ce que dit arrêt fût annulé sur ce point au motif que " pour des raisons personnelles autant que juridiques, [il] tient à connaître l'avis de [la Cour de céans] sur ces questions fondamentales au stade de [son] évolution professionnelle ".
Par arrêt du 14 janvier 2015, la Cour de céans a déclaré irrecevable le recours du 26 septembre 2014. Elle a considéré qu'au regard des écritures du recourant et des conclusions du recours, seule la répartition des frais de la procédure de recours était encore litigieuse. Dans son courrier subséquent du 8 octobre 2014, le recourant avait toutefois déclaré contester la mise à sa charge desdits frais pour " connaître l'avis de [la] Cour sur ces questions fondamentales au stade de [son] évolution professionnelle ". La Cour de céans a par conséquent considéré que le recours ne visait manifestement pas à obtenir la réforme de l'arrêt entrepris mais uniquement à connaître l'avis du Tribunal fédéral sur les questions du refus par l'autorité cantonale d'octroyer l'assistance judiciaire et d'imputer les frais de la procédure de recours au recourant, de sorte que ce dernier admettait ne pas avoir d'intérêt digne de protection au recours, qui devait donc être déclaré irrecevable pour ce motif.
C.
Par acte du 26 février 2015, A._ forme une demande de révision devant le Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt du 14 janvier 2015 et à ce que la cause soit transmise à une " autre Cour compétente «en matière civile», qui remplisse les conditions de l'art. 6 CEDH, au contraire des premiers juges dont la mauvaise foi corporatiste et intellectuelle, voire l'arrogance juridique sont avérées ". Il sollicite en outre la récusation des trois juges ayant statué dans l'arrêt dont la révision est requise, requiert, " dans la mesure où cette demande pourrait aboutir à un arrêt de principe ", à ce qu'un échange de vues soit ouvert avec " la Cour en matière de droit public ", et conclut à l'octroi de l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. La demande de révision, fondée sur les motifs prévus par l'art. 121 let. c et d LTF, a été déposée en temps utile (<ref-law>), de sorte qu'elle est recevable au regard de cette disposition.
1.2. Le mémoire présenté par le requérant contient de nombreux propos remettant en cause l'intégrité des juges de la Cour de céans, souvent à la limite de la bienséance. Les présentes écritures auraient par conséquent pu être renvoyées à leur auteur afin que celui-ci remédie à cette irrégularité en application de l'<ref-law>. Ce nonobstant, par économie de procédure, la demande de révision sera examinée.
2.
A titre préalable, il convient de statuer sur la demande de récusation.
2.1. Selon l'<ref-law>, les juges et les greffiers se récusent (a.) s'ils ont un intérêt personnel dans la cause, (b.) s'ils ont agi dans la même cause à un autre titre, notamment comme membre d'une autorité, comme conseil d'une partie, comme expert ou comme témoin, (c.) s'ils sont liés par les liens du mariage ou du partenariat enregistré ou font durablement ménage commun avec une partie, son mandataire ou une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente, (d.) s'ils sont parents ou alliés en ligne directe ou, jusqu'au troisième degré inclus, en ligne collatérale avec une partie, son mandataire ou une personne qui a agi dans la même cause comme membre de l'autorité précédente, (e.) s'ils pouvaient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire.
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, la partie qui sollicite la récusation d'un juge ou d'un greffier doit présenter une demande écrite au Tribunal fédéral dès qu'elle a connaissance du motif de récusation (1 ère phrase). Elle doit rendre vraisemblables les faits qui motivent sa demande (2 ème phrase). La partie doit se prévaloir de faits, ce qui exclut les critiques générales ou les simples soupçons ne se fondant sur aucun élément tangible (arrêt 8C_648/2012 du 29 novembre 2012 consid. 2). Il faut en outre que ces faits soient rendus vraisemblables. Si la partie n'a pas à prouver les éléments qu'elle invoque, elle doit tout de même faire état, à l'appui de sa demande, d'un contexte qui permet de tenir pour plausible le motif de récusation allégué (arrêt 2C_171/2007 du 19 octobre 2007 consid. 4.2.2). Il n'est pas possible de demander, par avance, la récusation d'un juge dans toute cause dont ce magistrat pourrait un jour être saisi et qui concernerait le requérant (arrêt 6F_11/2008 du 2 septembre 2008 consid. 1). Une motivation aux termes de laquelle le requérant se contente de présenter une demande de récusation sans autre explication est irrecevable (arrêt 2F_19/2013 du 4 octobre 2013 consid. 2). Lorsque la demande de récusation est déclarée irrecevable parce que le requérant n'invoque pas de faits à son appui et/ou ne les rend pas vraisemblables, la cour concernée peut d'emblée refuser d'entrer en matière, sans devoir passer par la procédure visée à l'<ref-law>, car celle-ci suppose que la demande de récusation soit recevable. Les juges visés par la demande de récusation irrecevable peuvent participer à cette décision (arrêts 2C_466/2010 du 25 octobre 2010 consid. 2.3.3; 2F_12/2008 du 4 décembre 2008 consid 2.1).
2.3. En l'occurrence, le requérant affirme que les griefs contenus dans sa demande de révision constituent un motif de récusation des trois juges ayant statué dans l'arrêt dont la révision est requise pour " la suite de la procédure et nouvelle décision sur les frais et l'assistance judiciaire, pour violation du devoir d'objectivité et d'impartialité (art. 6 CEDH) et déni de justice (art. 29 et 30 Cst.) pour corporatisme flagrant ". Ce faisant, le requérant n'expose pas en quoi les personnes visées présenteraient concrètement un cas de récusation au sens de l'<ref-law>, alors qu'il lui incombait de rendre vraisemblables les faits qui, à son avis, justifiaient la récusation. A défaut de motivation topique, la demande de récusation se révèle abusive et, partant, irrecevable, de sorte que les magistrats concernés peuvent valablement participer à la présente procédure, étant rappelé que la seule participation à une procédure antérieure devant le Tribunal fédéral ne constitue pas à elle seule un motif de récusation (cf. <ref-law>).
3.
Le requérant remet en cause la compétence de la II e Cour de droit civil pour trancher la présente demande de révision et demande à ce qu'un échange de vues soit ouvert avec la " Cour en matière de droit public ".
Il convient de relever en premier lieu que l'organisation du Tribunal fédéral relève de la compétence du Tribunal fédéral lui-même (cf. <ref-law>). Les règlements édictés sur la base de l'<ref-law> ne confèrent aucun droit aux parties, de sorte que le requérant ne peut demander, sur cette base, qu'une cour plutôt qu'une autre traite la présente cause, ni requérir qu'un échange de vues soit ordonné entre plusieurs cours. Cela étant précisé, comme le mentionne le requérant, l'<ref-law> (Règlement du Tribunal fédéral; RS 173.110.131) délimite les compétences entre les différentes cours composant le Tribunal fédéral. L'alinéa 1 de cette disposition prévoit que la question juridique prépondérante détermine l'attribution d'une affaire à une cour. En l'occurrence, la question juridique prépondérante à l'origine du litige consistait en une demande de placement à des fins d'assistance de B._, D._ et E._ déposée par le requérant. La présente décision est donc prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil au sens de l'art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF. Cette cause relève également clairement de la compétence de la II e Cour de droit civil en application de l'art. 32 al. 1 let. a ch. 1 RTF et il en va de même d'une demande de révision d'une décision rendue dans le cadre de cette procédure puisqu'une demande de révision n'a pas pour effet de modifier " la question juridique prépondérante à l'origine du litige ".
Le Président du Tribunal fédéral, dont le requérant soutient qu'il serait compétent pour trancher la question de la compétence de la Cour de céans, n'intervient qu'en cas de divergences de vues entre les cours (<ref-law>). Dans la mesure où la compétence de la IIe Cour de droit civil pour trancher la présente demande de révision n'est ni douteuse ni litigieuse dans le cas d'espèce, l'intervention du Président du Tribunal fédéral ne se justifie aucunement. Le requérant n'expose de surcroît pas les raisons pour lesquelles il estime que l'une des Cours de droit public serait compétente pour connaître de la présente demande de révision, de sorte que cette requête doit être déclarée irrecevable.
4.
4.1. En vertu de l'art. 121 let. c LTF, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si le tribunal n'a pas statué sur certaines conclusions. Le moyen de révision de l'art. 121 let. c LTF ne peut être invoqué lorsqu'une conclusion a été déclarée irrecevable, qu'elle a été implicitement tranchée par le sort réservé à une autre (cas de conclusions principale et subsidiaire, alternatives, dépendantes, etc.), qu'elle est devenue sans objet ou que le tribunal s'est déclaré incompétent. Il n'y a en effet pas en pareil cas de déni de justice formel (arrêts 1F_12/2009 du 23 août 2010 consid. 2; 5F_3/2008 du 17 novembre 2008 consid. 3; 1F_16/2008 du 11 août 2008 consid. 3). Il suit de là que, en déclarant le recours entièrement irrecevable, le Tribunal fédéral a manifestement et précisément statué sur l'ensemble des conclusions qui lui étaient soumises.
4.2. Pour le surplus, l'inadvertance au sens de l'art. 121 let. d LTF suppose que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis. La révision n'est pas possible lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève du droit. En outre, ce motif de révision ne peut être invoqué que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont " importants " : il doit s'agir de faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et plus favorable au requérant (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 18 et les références). Or, en l'espèce, la Cour de céans a déclaré le recours irrecevable faute de remplir les conditions de l'<ref-law>. Dans la mesure où elle n'est pas entrée en matière sur le recours, le requérant ne peut lui reprocher de ne pas avoir examiné certains de ses griefs qui sont sans conséquence sur l'appréciation de la recevabilité du recours, en particulier celui afférent à l'absence de prise en compte par l'autorité cantonale des " étapes de procédure cantonales ultérieures au 19 septembre 2013 ". Le requérant se méprend de surcroît lorsqu'il reproche à la Cour de céans de ne pas avoir tenu compte de sa lettre du 8 octobre 2014 puisque c'est précisément sur la base de ce courrier qu'il a été retenu que le requérant admettait lui-même ne pas avoir d'intérêt à recourir. Contrairement à ce que prétend le requérant, il ne peut pas davantage reprocher à la IIe Cour de droit civil d'avoir mal lu le courrier en question. Le requérant y déclare en effet expressément : " ce n'est pas pour des raisons juridiques, mais des raisons purement pratiques et humaines et pour pouvoir orienter plus sereinement ma vie privée à l'avenir, que j'ai renoncé à demander l'annulation formelle de cet arrêt " et " je conteste la mise des frais à ma charge, car pour des raisons personnelles autant que juridiques, je tiens à connaître l'avis de votre Cour sur ces questions fondamentales au stade de mon évolution professionnelle ". Il ressort donc clairement de ces propos que le requérant déclarait ne pas avoir d'intérêt à recourir ou du moins ne plus contester la décision entreprise si ce n'est sur la question de la répartition des frais. Or, sur ce point, il a expressément déclaré " vouloir connaître l'avis de [la] Cour ", raison pour laquelle il lui a été rappelé que " la loi ne confère aucunement aux parties un intérêt à obtenir l'avis du Tribunal fédéral sur des questions théoriques et celui-ci n'a pas pour fonction de rendre des avis de droit ". Il ressort de ce qui précède que la Cour de céans a correctement lu les écritures du requérant. Il apparaît par conséquent que ce dernier s'en prend en réalité à l'appréciation qui a été faite de son courrier du 8 octobre 2014, ce dont il ne peut se plaindre par la voie de la révision.
5.
Les allégués du requérant ne constituant pas des motifs de révision au sens de l'art. 121 let. c et d LTF, la demande doit être rejetée, à l'instar de la demande de récusation. Il n'y a au surplus pas lieu d'entrer en matière sur la demande de transmission de la cause à une " autre Cour compétente «en matière civile» ", dans la mesure où le requérant subordonne cette conclusion à l'admission préalable de sa demande en révision, ni sur sa requête visant un échange de vues avec " la Cour en matière de droit public ". La demande d'assistance judiciaire est également rejetée faute de chances de succès de la requête en révision (<ref-law>), de sorte que les frais judiciaires doivent être mis à la charge du requérant (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
La demande de récusation est rejetée.
2.
La demande de révision est rejetée.
3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Il n'est pas alloué de dépens.
6.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Justice de paix de l'arrondissement du Lac et à la Cour de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 13 août 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Hildbrand