(Art. 26 DBA-USA), hat sich ergeben:
A.- Am 24. November 1998 richtete die amerikanische Einkommenssteuerbehörde (Internal Revenue Service in Washington, IRS) gestützt auf Art. 26 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen vom 2. Oktober 1996 (DBA-USA 1996; SR 0.672. 933.61) ein Gesuch um Amtshilfe an die Eidgenössische Steuerverwaltung betreffend die beiden amerikanischen Steuerpflichtigen L.D._ und M.D._. Diese werden beschuldigt, in den Jahren 1993 - 1996 Geschäftseinnahmen der D._ Inc. , ........./USA, nicht verbucht und teilweise persönlich verwendet zu haben.
Der Internal Revenue Service hat Anhaltspunkte, dass L. und M.D._ hiermit Lebensversicherungspolicen bei der X._ AG erworben haben. Um die Höhe der Mittel bestimmen zu können, die der D._ Inc. entzogen wurden, ersucht der Internal Revenue Service um Bekanntgabe aller Zahlungen, die in den Jahren 1993 - 1996 durch L. und M.D._ an die Versicherungsgesellschaft geleistet wurden. Ferner ist der Internal Revenue Service im Besitz eines Checks, ausgestellt am 31. Januar 1996 durch die Y._ Bank in Lausanne zugunsten von L.D._ über den Betrag von USD 174'813. 51. Der Internal Revenue Service vermutet, dass in diesem Betrag ebenfalls Mittel enthalten sein könnten, die der D._ Inc. zustanden, und ersucht die Eidgenössische Steuerverwaltung, ihm alle Tatsachen mit Bezug auf diesen Check bekannt zu geben.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung nahm bei den beiden Instituten sowie bei der B._ AG, welche die Versicherungsabschlüsse vermittelt hatte, Abklärungen vor und verlangte die Herausgabe zahlreicher Dokumente. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2000 entsprach die Eidgenössische Steuerverwaltung dem Amtshilfegesuch und benannte im Einzelnen die Dokumente, deren Herausgabe an den Internal Revenue Service vorgesehen ist.
B.- Gegen diese Verfügung erhoben L. und M.D._ am 3. November 2000 Einsprache. Sie legten verschiedene neue Dokumente und Unterlagen vor und beantragten, das Amtshilfegesuch abzulehnen. Die Eidgenössische Steuerverwaltung gab in der Folge sowohl dem Internal Revenue Service wie auch den Einsprechern Gelegenheit, ihre Standpunkte nochmals vertieft darzulegen.
Mit Entscheid (Verfügung) vom 11. April 2001 wies die Eidgenössische Steuerverwaltung die Einsprache ab und bestätigte die Amtshilfe gegenüber dem Internal Revenue Service gemäss Verfügung vom 5. Oktober 2000.
C.- L.D._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Anträgen, die Einspracheverfügung vom 12. (recte:
11.) April 2001 sei aufzuheben und es sei der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu untersagen, Amtshilfe zu leisten und die bei der Y._ Bank, der X._ AG und der B._ AG erhobenen Dokumente an den Internal Revenue Service weiterzuleiten. Eventualiter sei Amtshilfe lediglich in Form eines Amtsberichtes (und nicht durch Weiterleitung von Originaldokumenten) zu gewähren. Subeventualiter seien lediglich Dokumente zu übermitteln, welche nicht die Steuerperiode 1993 beträfen. Ferner beantragt der Beschwerdeführer, seine Ehefrau, M.D._, sei von der Liste der Verfahrensbeteiligten zu streichen.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde.
Da sich Fragen bezüglich der gesetzlichen Grundlage einzelner Bestimmungen der Verordnung zum neuen Doppelbesteuerungsabkommen mit den USA ergaben, lud das Bundesgericht auch das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement zur Vernehmlassung ein.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nur im Namen von L.D._ als Beschwerdeführer erhoben. Dennoch wird im Namen der Ehefrau, M.D._, Antrag gestellt, sie "sei von der Liste der Verfahrensbeteiligten zu streichen".
Es stellt sich daher die Frage, ob auch im Namen der Ehefrau Beschwerde geführt wird und diese als Partei im bundesgerichtlichen Verfahren zu betrachten ist. Ist sie nicht Partei, so wäre der Einspracheentscheid ihr gegenüber in Rechtskraft erwachsen und auf das Begehren nicht einzutreten.
Sofern jedoch die Ehefrau, vertreten durch den Beschwerdeführer, am bundesgerichtlichen Verfahren teilnehmen und sich dagegen wehren will, dass sie im Amtshilfeverfahren vor der Eidgenössischen Steuerverwaltung als Partei einbezogen wurde, wäre die Beschwerde unbegründet:
Sämtliche Eingaben der amerikanischen Einkommenssteuerbehörde beziehen sich in irgendeiner Weise auf ihre Person, und auch das Amtshilfegesuch vom 24. November 1998 verlangt Auskunft über alle Zahlungen "made by L. and M.D._". Die Ehefrau ist somit vom Amtshilfeersuchen betroffen, weshalb die Eidgenössische Steuerverwaltung sie zu Recht in das Verfahren einbezog und ihr Parteirechte gewährte. Damit kann offen bleiben, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch in ihrem Namen erhoben wurde.
2.- Die Eidgenössische Steuerverwaltung reichte mit ihrer Vernehmlassung an das Bundesgericht den Auszug aus einem vertraulichen Protokoll der "bilateralen Gespräche über den Themenkreis 'Informationsaustausch' im Rahmen der hängigen Verhandlungen über die Revision des Doppelbesteuerungsabkommens vom 24. Mai 1951" ein. Es geht in diesem Protokollauszug um die von der amerikanischen Verhandlungsdelegation im Rahmen der Neuverhandlung des Doppelbesteuerungsabkommens aufgeworfene Frage, ob die Amtshilfeklausel (Art. 26 DBA-USA 1996) nach Inkrafttreten des neuen Abkommens auf zurückliegende Sachverhalte anwendbar sein wird. Die schweizerische Seite äusserte dabei die Auffassung, dass Auskünfte für Abgabebetrugsfälle, die vor Inkrafttreten des Abkommens eingetreten seien, erteilt werden könnten. Der Protokollauszug ist indessen als vertraulich bezeichnet, bildet nicht Teil der amtlichen Akten der Eidgenössischen Steuerverwaltung und wird in deren Aktenverzeichnis nicht aufgeführt.
Dem Beschwerdeführer ist dieses Dokument somit nicht bekannt. Die Geheimhaltung von Beweismitteln gegenüber der Gegenpartei ist aber nur ausnahmsweise und nur unter der Voraussetzung zulässig, dass die Gegenpartei auf andere geeignete Weise von diesen Kenntnis erhält und dazu Stellung nehmen kann. Das ist vorliegend nicht der Fall.
Es verbietet sich daher, das "vertrauliche" Protokoll als Beweismittel oder anderweitig bei der Entscheidfindung zu berücksichtigen. Es ist im Übrigen fraglich, ob sich aus dem Protokollauszug eine vertragliche Zusicherung und Verpflichtung der Schweiz zur Erteilung von Amtshilfe in Fällen, die sich vor dem Inkrafttreten des Abkommens ereignet haben, ableiten liesse, zumal die amerikanische Delegation gemäss Protokollauszug wünschte, "dass auch diese Zusicherung in das Memorandum of Understanding aufgenommen wird", was in der Folge gerade nicht geschah.
3.- Der Beschwerdeführer bestreitet, dass vorliegend das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen vom 2. Oktober 1996 zur Anwendung gelange. Er ist der Ansicht, es sei noch das am 24. Mai 1951 geschlossene Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen (DBA-USA 1951; AS 1951 892) anwendbar, weil Steuern der Jahre 1993 - 1996 betroffen seien. Nach Ansicht des Beschwerdeführers handelt es sich bei den Bestimmungen über die Amtshilfe um materielles Verwaltungsrecht, das auf Sachverhalte Anwendung finde, die sich nach dessen Inkrafttreten ereignet hätten. Die Anwendbarkeit des Abkommens aus dem Jahre 1951 habe namentlich zur Folge, dass Amtshilfe nur in Form eines Amtsberichts erteilt werde dürfe (vgl. <ref-ruling> E. 2c). Die Weiterleitung von Originalunterlagen und -dokumenten durch die Eidgenössische Steuerverwaltung an die amerikanische Einkommenssteuerbehörde sei unzulässig.
Diese Auffassung ist unbegründet. Das schweizerisch-amerikanische Doppelbesteuerungsabkommen von 1996, welches dasjenige aus dem Jahre 1951 ablöste, trat nach Austausch der Ratifikationsurkunden am 19. Dezember 1997 in Kraft.
Gemäss Art. 29 Ziff. 2 DBA-USA 1996 findet das Abkommen für die nicht an der Quelle erhobenen Steuern erstmals für Steuern der Steuerperioden ab dem 1. Januar 1998 Anwendung.
Die Steuern der Jahre 1993 - 1996 fallen nicht darunter.
Die Übergangsbestimmung in Art. 29 Ziff. 2 DBA-USA 1996 betrifft indessen die materiellen Normen des Abkommens, also die Vorschriften über die gegenseitige Abgrenzung der beiden Steuerhoheiten. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind demgegenüber Bestimmungen über die Amtshilfe und die Pflicht von Privaten, von ihnen verlangte Informationen herauszugeben, Vorschriften verfahrensrechtlicher Natur, welche mit ihrem Inkrafttreten sofort anwendbar sind.
In diesem Sinn hat das Bundesgericht bereits für die Amtshilfe im Bereich der Börsenaufsicht entschieden (Urteil 2A.213/1998 vom 29. Oktober 1998, E. 5b, publ. in EBKBull 37/1999 S. 21 ff.). Der Grundsatz findet auch bei der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen Anwendung (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 139; <ref-ruling> E. 2). Für die Amtshilfe nach dem Doppelbesteuerungsabkommen mit den Vereinigten Staaten kann nichts anderes gelten.
4.- Die Ausführungsbestimmungen zum DBA-USA 1951 waren in der Verordnung vom 2. November 1951 zum schweizerisch-amerikanischen Doppelbesteuerungsabkommen enthalten (VO DBA-USA 1951; AS 1951 1031). Der Bundesrat hat diese Verordnung aufgehoben. An ihre Stelle ist die Verordnung vom 15. Juni 1998 zum schweizerisch-amerikanischen Doppelbesteuerungsabkommen von 1996 getreten (VO DBA-USA 1996; SR 672. 933.61). Der Beschwerdeführer macht geltend, in der ursprünglichen Fassung habe die VO DBA-USA 1996 vorgesehen, dass Einspracheentscheide der Eidgenössischen Steuerverwaltung über Amtshilfe bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission angefochten werden konnten. Am 1. November 2000 habe der Bundesrat neue Bestimmungen eingefügt und in Art. 20k angeordnet, dass gegen die Schlussverfügung der Eidgenössischen Steuerverwaltung direkt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht geführt werden könne. Diese Änderung sei während des vorliegenden Verfahrens eingetreten und benachteilige den Beschwerdeführer, weshalb noch das alte Verfahrensrecht zur Anwendung gelangen müsse.
Der Einwand ist nicht berechtigt. Wenn die neuen Bestimmungen des Abkommens zur Übermittlung von Unterlagen und Dokumenten sofort Anwendung finden (vorn E. 3), ist es nahe liegend, dass auch die Ausführungsbestimmungen des Bundesrates, die das Verfahren regeln, sofort angewendet werden können. Mit der Novelle vom 1. November 2000 hat der Bundesrat den Rechtsmittelzug nur für diejenigen Fälle verkürzt, wo der Informationsaustausch wegen Verdachts auf Abgabebetrug erfolgt (Art. 20c - 20k VO DBA-USA 1996). Für den allgemeinen Informationsaustausch, das heisst bei gewöhnlichen Meldungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung an die zuständige amerikanische Behörde, bleibt der Instanzenzug an die Eidgenössische Steuerrekurskommission erhalten (Art. 20b Abs. 3 in Verbindung mit Art. 5 Abs. 5 VO DBA-USA 1996). Die neue Ordnung bezweckt, im Interesse einer effizienten Amtshilfe in Fällen von Abgabebetrug das Verfahren zu beschleunigen. Das rechtfertigt es, die neuen Bestimmungen sofort anzuwenden.
Die Verordnungsänderung trat zwar erst im Laufe des Verfahrens vor der Eidgenössischen Steuerverwaltung in Kraft, jedoch noch vor dem Einspracheentscheid vom 11. April 2001, so dass sich die neue Regelung im Verfahren bereits auswirken kann. Dem Beschwerdeführer entsteht durch die Verkürzung des Instanzenzuges kein wesentlicher Nachteil, weil das Bundesgericht im vorliegenden Fall den Sachverhalt wie auch die Rechtsanwendung frei prüft (Art. 104 lit. a und b, Art. 105 Abs. 1 OG). Die Ermächtigung des Bundesrates, das Rechtsmittelverfahren beim Informationsaustausch im Allgemeinen und bei Abgabebetrug zu regeln, ergibt sich aus Art. 2 Abs. 1 lit. d des Bundesbeschlusses vom 22. Juni 1951 über die Durchführung von zwischenstaatlichen Abkommen des Bundes zur Vermeidung der Doppelbesteuerung (SR 672. 2). Art. 20k Abs. 1 VO DBA-USA 1996 beruht somit auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage. Eine Überprüfung der weiteren in die Verordnung neu aufgenommenen Bestimmungen über den Informationsaustausch bei Verdacht auf Abgabebetrug (Art. 20c ff. VO DBA-USA 1996) erübrigt sich im vorliegenden Fall.
5.- a) Über die Amtshilfe in Steuersachen gegenüber den USA findet sich die massgebliche Bestimmung in Art. 26 DBA-USA 1996. Dessen Absatz 1 bestimmt u.a., dass die zuständigen Behörden der beiden Staaten unter sich
"diejenigen (gemäss den Steuergesetzgebungen der
beiden Vertragsstaaten erhältlichen) Auskünfte
austauschen, die notwendig sind für die Durchführung
der Bestimmungen dieses Abkommens oder für
die Verhütung von Betrugsdelikten und dergleichen,
die eine unter das Abkommen fallende Steuer zum
Gegenstand haben. In Fällen von Steuerbetrug ist
(a) der Informationsaustausch nicht durch Artikel 1
(Persönlicher Geltungsbereich) eingeschränkt und
wird (b) die zuständige Behörde eines Vertragsstaates
auf ausdrückliches Ersuchen der zuständigen
Behörde des anderen Vertragsstaates die Auskünfte
nach diesem Artikel durch Übermittlung beglaubigter
Kopien von unveränderten Originalunterlagen und
-dokumenten erteilen. (...)"
Es handelt sich bei dieser Vorschrift um eine gegenüber der sonstigen schweizerischen Abkommenspraxis erweiterte Auskunftsklausel, weil sie die Informationspflicht nicht auf die für die "richtige Anwendung des Abkommens" notwendigen Auskünfte beschränkt (vgl. <ref-ruling> E. 2), sondern den zuständigen Behörden erlaubt, unter sich auch die zur "Verhütung von Betrugsdelikten und dergleichen" notwendigen Auskünfte auszutauschen. Eine inhaltlich gleichlautende Auskunftsklausel enthielt bereits das Doppelbesteuerungsabkommen der Schweiz mit den Vereinigten Staaten von 1951, wonach die zuständigen Behörden der beiden Vertragsstaaten untereinander "diejenigen ... Auskünfte austauschen, die notwendig sind für die Durchführung der Bestimmungen dieses Abkommens oder für die Verhütung von Betrugsdelikten u. dgl. " (Art. XVI DBA-USA 1951).
Im Unterschied zum Abkommen aus dem Jahre 1951 sieht das geltende Abkommen nun aber ausdrücklich vor, dass "auf ausdrückliches Ersuchen der zuständigen Behörde des anderen Vertragsstaates die Auskünfte (...) durch Übermittlung beglaubigter Kopien von unveränderten Originalunterlagen und -dokumenten" zu erteilen sind. Diese Änderung erwies sich aus der Sicht der Vereinigten Staaten als notwendig, weil nach bisheriger Praxis zum Abkommen von 1951 schweizerischerseits Amtshilfe nur in Form eines von der Eidgenössischen Steuerverwaltung verfassten Amtsberichtes gewährt werden konnte, was den Anforderungen der amerikanischen Gerichte nicht genügte (vgl. <ref-ruling> ff., insb. E. 2c).
b) Im vorliegenden Fall ist vor allem umstritten, ob der Beschwerdeführer Handlungen zum Nachteil der D._ Inc. vornahm, das heisst der Gesellschaft Steuersubstrat entzog und privat verwendete. Diese Fragen zum Sachverhalt prüft das Bundesgericht vorliegend frei (Art. 105 Abs. 1 OG). Sodann ist fraglich, wie diese Handlungen abkommensrechtlich zu qualifizieren sind, ob in ihnen ein Abgabebetrug im Sinne der Abkommensbestimmung zu erblicken sei. Hingegen besteht Einvernehmen darüber, dass das schweizerische Bankgeheimnis der Beschaffung von Urkundenbeweisen bei Banken und deren Weiterleitung nach dem Abkommen nicht entgegensteht (so ausdrücklich Ziff. 8 lit. d der Verständigungsvereinbarung, Anhang zum Abkommen, SR 0.672. 933.61). Das Bundesgericht erkannte bereits im Jahre 1970 zur damaligen alten Abkommensbestimmung, dass diese die Schweiz verpflichte, in Fällen von Steuerbetrug auch Bankauskünfte auszutauschen, und die Eidgenössische Steuerverwaltung zu diesem Zweck Abklärungen bei Banken vorzunehmen habe (<ref-ruling> E. 6). Unter dem neuen Abkommen kann es sich nicht anders verhalten.
6.- Eine Auskunftspflicht besteht nach Art. 26 Abs. 1 DBA-USA 1996 "für die Verhütung von Betrugsdelikten und dergleichen, die eine unter das Abkommen fallende Steuer zum Gegenstand haben". Das amerikanische Recht kennt den für die Anwendung von Art. 26 DBA-USA 1996 massgebenden Unterschied zwischen Steuerhinterziehung und Steuerbetrug nicht. Deshalb wird in Ziffer 10 des Protokolls zum Abkommen der Begriff des Steuerbetrugs im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur internationalen Rechtshilfe in Strafsachen umschrieben (Botschaft vom 10. März 1997, BBl 1997 II 1099). Danach muss ein Abgabebetrug nicht notwendigerweise durch Verwendung falscher oder gefälschter Urkunden begangen werden. Ein betrügerisches Verhalten wird bereits dann angenommen, wenn ein Steuerpflichtiger zum Zwecke der Täuschung der Steuerbehörden sich schwer durchschaubarer Machenschaften bedient, um eine gesetzwidrige und wesentliche Herabsetzung der Steuer zu bewirken.
Nach der Rechtsprechung sind jedoch immer besondere Machenschaften, Kniffe oder ganze Lügengebäude erforderlich, damit eine arglistige Täuschung anzunehmen ist (<ref-ruling> E. 3b mit Hinweisen, ferner <ref-ruling> E. 3d). Bei der Frage, ob ein Abgabebetrug vorliege, kann der ersuchte Vertragsstaat zudem davon ausgehen, dass seine Buchführungsvorschriften denjenigen des ersuchenden Staates entsprechen (Ziffer 10 des Protokolls zum Abkommen, in fine).
Es kann im Übrigen nicht Aufgabe der ersuchten Instanz sein, bei der Prüfung ihrer Auskunftspflicht gleichsam wie ein Strafrichter zu untersuchen, ob im konkreten Fall alle Merkmale des Steuerbetrugs erfüllt seien. Die Auskunft soll ja im Gegenteil den Behörden des ersuchenden Staates erst die endgültige Beurteilung ermöglichen. Die Auskunft ist zu erteilen, wenn die im Zeitpunkt des Gesuchs, also in aller Regel nach der Vornahme der eigenen Abklärungen, feststehenden Tatsachen den Verdacht auf Steuerbetrug und dergleichen genügend begründen (<ref-ruling> E. 3e; ferner <ref-ruling> E 3b/bb S. 78). Ob diese Voraussetzung vorliegend erfüllt ist, ist im Folgenden zu prüfen.
7.- a) Der Internal Revenue Service wirft dem Beschwerdeführer vor, als Präsident und Aktionär der D._ Inc. der Gesellschaft Erträge vorenthalten zu haben, indem er Kundenzahlungen nicht bei der Gesellschaft eingehen liess, sondern auf Bankkonten leitete, die in den Büchern der Gesellschaft nicht aufgeführt wurden und auf den Namen "L.D._ D/B/A D._ Inc. " lauteten. Ein spezielles Computerprogramm, welches die Verkäufe nicht automatisch abwickelte, habe solche Anpassungen ermöglicht.
Die mit nicht verbuchten Kundenzahlungen gespiesenen Konten seien teilweise für verdeckte Lohnzahlungen an Kadermitarbeiter verwendet worden. Zum Teil habe der Beschwerdeführer die Beträge auf persönliche Bankkonten überweisen lassen. Der Internal Revenue Service vermutet, dass der Beschwerdeführer diese Beträge privat verwendet habe. Die amerikanische Einkommenssteuerbehörde weist zudem darauf hin, dass die unvollständigen Bilanzen der Revisionsstelle zur Prüfung vorgelegt und von dieser als richtig befunden worden seien. Gestützt auf die unvollständigen Geschäftsbücher seien Steuererklärung der Gesellschaft wie auch Lohnbescheinigungen für den Beschwerdeführer ausgefertigt worden.
Der Beschwerdeführer stellt nicht grundsätzlich in Abrede, dass die fraglichen Konten für verdeckte Lohnzahlungen an Kadermitarbeiter verwendet worden seien. Zwischen den Parteien besteht auch Übereinstimmung, dass die Verkäufe nicht automatisch abgewickelt wurden und Kundenzahlungen, die der D._ Inc. zustanden, teilweise auf Konten geleitet wurden, die in den Geschäftsbüchern nicht enthalten waren. Allein die Tatsache, dass Geschäftsbücher unvollständig geführt und falsche Lohnausweise ausgestellt wurden, lässt den Verdacht auf Abgabebetrug und ähnliche Handlungen als berechtigt erscheinen. Es geht nicht einfach um die Nichtdeklaration von Einkünften, sondern um besondere Machenschaften - Einrichten von speziellen Konten, manuelle Eingriffe in das Computerprogramm, Manipulationen bei der Buchführung - die allesamt zum Zweck hatten, die Steuerbehörden über bestimmte Einkünfte der Gesellschaft zu täuschen.
Der Beschwerdeführer bestreitet aber, Konten der D._ Inc. , die auf solche Weise durch nicht verbuchte Kundenzahlungen gespiesen worden seien, für sich persönlich verwendet zu haben. Seine Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zum Sachverhalt beziehen sich denn auch im Wesentlichen darauf, dass er ab den nicht verbuchten Konten der Gesellschaft keine Mittel privat (für sich oder seine Ehefrau) verwendet habe. Überdies wendet der Beschwerdeführer ein, dass dem amerikanischen Fiskus auch sonst keine Steuern entzogen worden seien. Er macht geltend, soweit die nicht verbuchten Konten für verdeckte Lohnzahlungen an Kadermitarbeiter verwendet worden seien, hätten diese Zahlungen bei korrekter Buchführung der Erfolgsrechnung belastet werden müssen. Im Ergebnis würden die nicht verbuchten aufwandwirksamen Lohnzahlungen die nicht verbuchten ertragswirksamen Zahlungseingänge aufwiegen. Der Ertrag aus den in den Büchern der D._ Inc. nicht enthaltenen (verheimlichten) X._ AG Policen, lautend auf den Namen der Gesellschaft, wäre dereinst wiederum der Gesellschaft zugeflossen, so dass auch hinsichtlich dieser Policen dem amerikanischen Fiskus keine Einkommenssteuer im Sinne des Abkommens vorenthalten worden sei.
b) Wie es sich damit im Einzelnen verhält, kann offen bleiben. Nach dem Amtshilfegesuch des Internal Revenue Service geht es vor allem um die persönlichen Steuern des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau. Diesbezüglich ist der Verdacht der Eidgenössischen Steuerverwaltung begründet, dass der Beschwerdeführer Einnahmen, die der Gesellschaft zustanden, privat verwendet haben könnte.
Das betrifft zunächst die in den Geschäftsbüchern nicht enthaltenen Konten, über welche die verdeckten Lohnzahlungen an Kadermitarbeiter abgewickelt wurden ("confidential payroll accounts"). Der Internal Revenue Service legte eine Liste von insgesamt fünf Konten bei verschiedenen Banken vor, von denen er vermutete, dass sie dem Beschwerdeführer nicht nur zur Zahlung verdeckter Löhne an Kadermitarbeiter dienten, sondern auch für Überweisungen an sich selbst. Im Einspracheverfahren konnte der Beschwerdeführer für zwei Konten nachweisen, dass er diese nicht für private Bezüge nutzte. Doch bleiben drei Konten, über deren Mittelverwendung er als Aktionär und Präsident der Gesellschaft weder im Einspracheverfahren gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung noch im Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht Auskunft geben konnte oder wollte und die durchaus nicht nur für verdeckte Lohnzahlungen an Kadermitarbeiter, sondern auch für private Bezüge hätten verwendet werden können.
Dazu kommen die Konten bei der C._ Bank & Trust, die nicht deklariert wurden und über die keine befriedigenden Auskünfte erhältlich waren. Der Beschwerdeführer legte gegenüber der Eidgenössischen Steuerverwaltung zwar zehn Konten offen, lautend auf den Namen der D._ Inc. , die nachträglich in den Büchern der Gesellschaft erfasst wurden. Doch verwies der Internal Revenue Service auf zwölf weitere Konten bei dieser Bank, wobei ab acht dieser Konten insgesamt ein Betrag von USD 496'001. 15 in die Schweiz überwiesen worden sein soll. Der Beschwerdeführer machte hierzu geltend, dass der Betrag für den Erwerb von Versicherungspolicen für die D._ Inc. bei der X._ AG Schweizerischen Lebensversicherungs-Gesellschaft verwendet worden sei. Diese Policen erscheinen jedoch in den Büchern der Gesellschaft nicht, weshalb die Eidgenössische Steuerverwaltung vermutet, dass die Mittel aus diesen Policen dereinst ebenfalls an den Beschwerdeführer und seine Ehefrau fliessen könnten.
Auch hinsichtlich der Finanzierung der vier im Jahre 1994 bei der X._ AG erworbenen Lebensversicherungs-Policen Nr. 1........, 2........, 3........ und 4........, die auf den Namen des Beschwerdeführers lauten und für welche Prämien im Gesamtbetrag von rund Fr. 400'000.-- aufgewendet wurden, konnte der Beschwerdeführer keine befriedigende Erklärung geben. Er machte geltend, diese Policen aus Mitteln erstanden zu haben, die ihm aus der Erbschaft seiner Mutter und seines Vaters zugeflossen seien. Es handle sich um rund USD 500'000.--. Demgegenüber wies die Eidgenössische Steuerverwaltung darauf hin, dass im Jahre 1993 bei der D._ AG weitere drei Versicherungspolicen mit einem Prämienvolumen von rund Fr. 900'000.-- erworben worden seien (Policen Nr. 5......, 6...... und 7......), die ebenfalls verschwiegen worden seien und von denen der Internal Revenue Service noch keine Kenntnis habe und über deren Finanzierung ebenfalls keine Klarheit herrsche.
c) Unter allen diesen Umständen ist der Verdacht der Eidgenössischen Steuerverwaltung begründet, wonach der Beschwerdeführer Zahlungseingänge der D._ Inc. privat verwendet haben könnte. Allein die grosse Zahl geheimer, in den Büchern der Gesellschaft nicht enthaltener Bankkonten und Versicherungspolicen, stützt die Vermutung, dass es sich dabei nicht um versteuerte Mittel der Gesellschaft oder des Beschwerdeführers handeln könnte. Der Verdacht wird des Weiteren dadurch erhärtet, dass der Beschwerdeführer über die Finanzierung bei weitem nicht aller Versicherungspolicen befriedigende Auskünfte erteilen konnte. Wenn daher die Eidgenössische Steuerverwaltung davon ausging, dass der Beschwerdeführer Mittel der Gesellschaft entzogen und privat verwendet haben könnte, hat sie den massgebenden Sachverhalt nicht falsch festgestellt. Die Amtshilfe ist somit zu erteilen, zumal die Auskünfte zur Abklärung des Verdachts auf Steuerbetrug notwendig und verhältnismässig sind.
8.- Der Beschwerdeführer macht geltend, unabhängig von der Frage nach dem anwendbaren Abkommen dürften keine Unterlagen und Dokumente an den Internal Revenue Service herausgegeben werden. Dieser habe es unterlassen, im ursprünglichen Amtshilfegesuch vom 24. November 1998 ausdrücklich die Herausgabe von Unterlagen zu verlangen. Der Internal Revenue Service habe erst im Schreiben vom 17. Januar 2001 die Weiterleitung von Unterlagen ausdrücklich verlangt, was jedoch als Ergänzung des ursprünglichen Ersuchens und somit als neues Gesuch zu behandeln sei. Auch wenn das neue Abkommen anwendbar wäre, sei vorliegend Amtshilfe nur zulässig im Rahmen eines Amtsberichts.
a) Dem Beschwerdeführer ist zuzustimmen, dass die Wendung "auf ausdrückliches Ersuchen" in Art. 26 Abs. 1 zweiter Satz DBA-USA 1996 bei wörtlicher Auslegung auf die im gleichen Satz erwähnte Herausgabe von "Originalunterlagen und -dokumenten" bezogen werden kann. Naheliegender ist jedoch die Erklärung der Eidgenössischen Steuerverwaltung (Vernehmlassung S. 7), dass der Begriff "ausdrückliches Ersuchen" lediglich klarstellt, dass in der Schweiz ein Gesuch Voraussetzung für den Informationsaustausch ist (so auch Grüninger/Keller, Exchange of information in fiscal matters, ASA 65 S. 130). Vom Aufbau her folgt das neue Abkommen dem Musterabkommen der Organisation für wirtschaftliche Entwicklung und Zusammenarbeit, OECD (Botschaft vom 10. März 1997, BBl 1997 II 1087). Dieses sieht auch den von verschiedenen Staaten bevorzugten spontanen oder unaufgeforderten Informationsaustausch vor (Kommentar zum OECD-Musterabkommen, Ziff. 9 zu Art. 26). Die Einschränkung in Art. 26 Abs. 1 DBA-USA 1996 war daher aus der Sicht der schweizerischen Verhandlungsdelegation nötig und diente der Klarstellung. Sie kann nicht dahingehend ausgelegt werden, dass dann, wenn nicht ausdrücklich um Herausgabe von Unterlagen verlangt wird, der Informationsaustausch in Form eines Amtsberichts erfolgen müsse. Überhaupt dürfen bei Staatsverträgen, die oft unter Zeitdruck und weiteren Schwierigkeiten ausgehandelt werden müssen, an die Genauigkeit des Wortlauts keine sehr hohen Anforderungen gestellt werden.
Eine auf den Vertragszweck abstellende Interpretation des Wortlauts, wie ihn die Parteien nach dem Vertrauensprinzip verstehen durften, ist daher vorzuziehen (s. auch <ref-ruling> E. 3a). Ein wesentlicher Punkt für die Neuverhandlung des Abkommens war seitens der amerikanischen Verhandlungsdelegation die Frage der Amtshilfe, die in Zukunft durch Übermittlung von Beweisen in Form von Originalunterlagen und -dokumenten erfolgen müsse. Wenn daher der Internal Revenue Service im Hinblick auf ein hängiges oder noch einzuleitendes Verfahren wegen Steuerbetrugs im Sinne des Abkommens um Informationen ersucht, ist nach dem Vertrauensprinzip damit nicht ein Amtsbericht gemeint, sondern es geht um Beweismittel in Form von Dokumenten oder anderen Unterlagen, selbst wenn das im Gesuch nicht explizit gesagt wird.
b) Es ist im Übrigen nicht ersichtlich, weshalb der Internal Service Revenue das Auskunftsgesuch nicht ergänzen durfte, solange die Eidgenössische Steuerverwaltung ihre Schlussverfügung nicht erlassen hatte und die betroffenen Personen ihre Verfahrensrechte wahren konnten. Von der Behörde des ersuchenden Staates kann nicht verlangt werden, dass sie den Sachverhalt, auf den sich das Gesuch stützt, lückenlos und widerspruchsfrei darstellen kann, weil das Amtshilfeverfahren gerade zum Zweck hat, über den Sachverhalt Klarheit zu gewinnen. Der im Gesuch dargestellte Sachverhalt darf deshalb ergänzt oder berichtigt werden, wenn sich im Laufe des Verfahrens für die das Gesuch stellende Behörde neue Erkenntnisse ergeben, die mit dem Gegenstand des Amtshilfegesuchs im Zusammenhang stehen (vgl. auch Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, Bern 1999, S. 124 N 166). Müsste der ersuchende Staat jedesmal ein Ergänzungsgesuch stellen, für das ein neues Verfahren mit Schlussverfügung durchzuführen wäre, könnte unter Umständen Amtshilfe nicht rechtzeitig geleistet werden.
Voraussetzung ist aber, dass die Ergänzung mit dem im Ausgangsgesuch geltend gemachten Sachverhalt im Zusammenhang steht. Die Möglichkeit, ein unvollkommenes oder unvollständiges Gesuch zu ergänzen, darf nicht dazu führen, das Gesuch auf eine neue materielle Grundlage zu stellen. Das verbietet auch der Grundsatz der Verhältnismässigkeit, wonach über die Begehren des ersuchenden Staates nicht hinausgegangen und ihm nicht mehr zugestanden werden soll, als er verlangt hat (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat daher mit Recht nicht nur auf das Ausgangsgesuch vom 24. November 1998 abgestellt, sondern zulässigerweise auch die Ergänzungen insbesondere vom 17. Januar und 9. Februar 2001 berücksichtigt.
Soweit die neuen Vorbringen über das bisherige Gesuch hinausgingen und materiell ein erweitertes Gesuch darstellten, trat die Eidgenössische Steuerverwaltung darauf nicht ein. Diese Vorbringen und Begehren müssten in einem selbständigen neuen Verfahren erledigt werden. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat damit den Gegenstand des Amtshilfegesuchs nicht in unzulässiger Weise ausgedehnt.
c) Der Beschwerdeführer macht geltend, Unterlagen über Zahlungen der D._ Inc. an die X._ AG dürften nicht herausgegeben werden, weil der Internal Revenue Service einzig Aufschlüsse über die Zahlungen von ihm und seiner Ehefrau persönlich verlange. Der Einwand ist unberechtigt. Die Zahlungen des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau wurden vom Internal Revenue Service von Anfang an in den grösseren Zusammenhang mit den bei der Gesellschaft abgezweigten Mittel gestellt. Das Gesuch umfasst daher sowohl Zahlungen der Gesellschaft zugunsten des Beschwerdeführers und seiner Ehefrau wie auch Zahlungen dieser beiden Personen, die aus Gesellschaftsmitteln finanziert sein könnten. Das geht auch daraus hervor, dass im Gesuch vom 24. November 1998 der Internal Revenue Service den Beschwerdeführer ausdrücklich als "President of D._ Inc. " bezeichnete.
9.- Der Beschwerdeführer erhebt die Verjährungseinrede.
Er macht geltend, gemäss Art. 70 ff. des Schweizerischen Strafgesetzbuches (StGB), welche Bestimmungen hier mangels Sondervorschrift im Bundesgesetz vom 22. März 1974 über das Verwaltungsstrafrecht (VStrR; SR 313. 0) Anwendung fänden, verjähre die Verfolgung für ein Vergehen relativ nach 5 Jahren und absolut nach 71⁄2 Jahren. Die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Delikte, soweit sie die Steuerperiode 1993 (und jetzt auch 1994) beträfen, seien mithin nach schweizerischem Recht verjährt.
Wäre die Tat im ersuchten oder im ersuchenden Staat tatsächlich verjährt, so fehlte die Voraussetzung beidseitiger Strafbarkeit und dürfte die Auskunft nicht erteilt werden. Da Auskunft verlangt wird im Hinblick auf die amerikanische Einkommenssteuer, ist für die Voraussetzungen der beidseitigen Strafbarkeit auf das Recht der direkten Bundessteuer abzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 5). Allerdings kommen die Verjährungsbestimmungen zum Steuerbetrug im Recht der direkten Bundessteuer nicht in Frage. Voraussetzung für die Übermittlung von Originalunterlagen und -dokumenten sind zwar "Betrugsdelikte und dergleichen", doch ist dieser Begriff weiter als derjenige im Recht der direkten Bundessteuer und erfasst teilweise auch Tatbestände, die nach dem Recht der direkten Bundessteuer eine Steuerhinterziehung darstellen. Zu einem angemessenen Ergebnis führen daher nur die Verjährungsbestimmungen zum Hinterziehungsverfahren, wie das Bundesgericht im bereits zitierten Urteil zum Abkommen des Jahres 1951 erkannt hat.
Gemäss diesen Vorschriften sind die Taten, für welche vorliegend die Auskünfte verlangt werden, nicht verjährt. Bei vollendeter Steuerhinterziehung verjährt die Strafverfolgung zehn Jahre nach Ablauf der Steuerperiode, für welche der Steuerpflichtige unvollständig veranlagt wurde, wobei jede Strafverfolgungshandlung die Verjährung unterbricht, bis diese maximal 15 Jahre erreicht hat (Art. 184 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1940 über die direkte Bundessteuer, DBG, SR 642. 11). Nach dem Bundesratsbeschluss über die direkte Bundessteuer vom 9. Dezember 1990, der für die Steuern der Jahre 1993 und 1994 anwendbar ist, war einzig die Einleitung des Hinterziehungsverfahrens befristet, das bis spätestens fünf Jahre nach Ablauf der Veranlagungsverfahren eingeleitet werden musste (Art. 134 BdBSt). Mit dem Amtshilfegesuch vom 24. November 1998 wurde diese Frist für die Steuerperioden 1993 und 1994 auf jeden Fall eingehalten.
10.- Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 6. Februar 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: