Sachverhalt:
A. X._ hatte in der Zeit von 1984 bis März 2001 sexuelle Handlungen mit ihm anvertrauten Zöglingen vorgenommen. Dabei handelte es sich um Onanie, Videoaufnahmen sowie bei einem Knaben auch um Analverkehr.
B. Das Obergericht des Kantons Bern (1. Strafkammer) stellte mit Urteil vom 1. April 2004 fest, dass das Urteil des Kreisgerichts IX Schwarzenburg-Seftigen vom 18. Juli 2003 unter anderem insoweit in Rechtskraft erwachsen ist, als X._
(I/1) freigesprochen wurde von den Anschuldigungen der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern z.N. von B._ (in der Zeit von anfangs 1990 bis 28. November 1990) und F._ (in der Zeit von 1997 bis 17. März 1999) sowie
(I/2) schuldig erklärt wurde der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern z.N. von C._ (in der Zeit von Sommer 1992 bis 18. November 1993) und E._ (in der Zeit von November/Dezember 2000 bis 3. Januar 2001).
Es erklärte ihn schuldig:
(II/1) der mehrfachen sexuellen Nötigung z.N. von
a) A._ (geb. 1970; in der Zeit von 1984 bis 18. Dezember 1992);
b) B._ (geb. 1974; in der Zeit von 1991 bis ca. 1996);
c) C._ (geb. 1977; in der Zeit von Sommer 1992 bis ca. Herbst 1994);
d) D._ (geb. 1980; in der Zeit von 1995 bis Ende 1998);
e) E._ (geb. 1985; in der Zeit von November/Dezember 2000 bis März 2001);
(II/2) der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Abhängigen z.N. von F._ (in der Zeit von Sommer 1999 bis 17. März 2001);
(II/3) der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern z.N. von A._ (in der Zeit von 1984 bis 18. Dezember 1986) und D._ (in der Zeit von 1995 bis 27. September 1996).
Es verurteilte ihn zu 6 Jahren Zuchthaus, abzüglich 48 Tage Untersuchungshaft, und ordnete eine ambulante psychotherapeutische Behandlung an, solange es die Vollzugsbehörde als notwendig erachtet (II/4).
C. X._ erhebt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag, das Urteil des Obergerichts (Ziff. II/1 und II/4 des Dispositivs) aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die kantonale Behörde zurückzuweisen.
Das Obergericht des Kantons Bern verzichtet auf Gegenbemerkungen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer ficht die Schuldsprüche wegen sexueller Nötigung an (Ziff. II/1 lit. a - e des vorinstanzlichen Dispositivs). Er wendet im Wesentlichen ein, dass es an einer im Einzelfall geschaffenen oder im Einzelfall aktualisierten tatsituativen Zwangssituation gefehlt habe, so dass sich eine Verurteilung wegen sexueller Nötigung nicht rechtfertigen lasse.
2. Wegen sexueller Nötigung (<ref-law>) wird mit Zuchthaus bis zu zehn Jahren oder mit Gefängnis bestraft, wer eine Person zur Duldung einer beischlafähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht. Der Tatbestand erfasst über seinen Wortlaut hinaus nicht nur die Nötigung zur Duldung, sondern auch zur Vornahme von sexuellen Handlungen (<ref-ruling> E. 3a/bb).
2.1 Die Vorinstanz begründet die Schuldsprüche mit der Erfüllung der Tatbestandsvariante des Unter-psychischen-Druck-Setzens durch Anwendung von "struktureller Gewalt". Sie referiert ausführlich die in <ref-ruling> E. 2 dargelegte Rechtsprechung. Darauf kann verwiesen werden (angefochtenes Urteil S. 23 ff.).
2.2 Die sexuellen Nötigungstatbestände verbieten den Angriff auf die sexuelle Freiheit. Sie gelten als Gewaltdelikte und sind damit prinzipiell als Akte physischer Aggression zu verstehen. Dabei stellt aber die Tatbestandsvariante des Unter-psychischen-Druck-Setzens klar, dass sich die tatbestandsmässige Ausweglosigkeit der Situation auch ergeben kann, ohne dass der Täter eigentliche Gewalt anwendet. Es kann vielmehr genügen, dass dem Opfer eine Widersetzung unter solchen Umständen aus anderen Gründen nicht zuzumuten ist. Diese Umstände müssen eine Qualität erreichen, die sie in ihrer Gesamtheit als instrumentalisierte so genannte strukturelle Gewalt erscheinen lassen. Ob die tatsächlichen Verhältnisse die tatbeständlichen Anforderungen eines Nötigungsmittels erfüllen, lässt sich erst nach einer umfassenden Würdigung der konkreten Umstände entscheiden. Kognitive Unterlegenheit und emotionale wie soziale Abhängigkeit können - insbesondere bei Kindern und Jugendlichen - einen ausserordentlichen Druck erzeugen, der es ihnen verunmöglicht, sich gegen sexuelle Übergriffe zu wehren. Eine Tatbestandsmässigkeit setzt aber in jedem Fall voraus, dass unter den konkreten Umständen das Nachgeben des Kindes oder Jugendlichen verständlich erscheint. Das Ausnützen allgemeiner Abhängigkeits- oder Freundschaftsverhältnisse genügt für sich genommen in der Regel nicht, um einen relevanten psychischen Druck im Sinne von <ref-law> zu begründen (vgl. <ref-ruling> E. 2b/aa und cc).
In <ref-ruling> wurde eine sexuelle Nötigung bejaht, weil ein rund zehnjähriges Kind, das in dieser Sache ohne familiären oder ausserfamiliären Halt und Schutz auf sich selbst gestellt war, aufgrund der mit der Vaterfunktion des Täters, dem Schweigeversprechen und seinen Schuldgefühlen einhergehenden Tabuisierung in eine ausweglose Situation getrieben worden war. Der Verurteilung in <ref-ruling> lag zu Grunde, dass der Ehemann durch ein an Psychoterror grenzendes Drangsalieren der achtzehnjährigen, unsicheren und verletzlichen Ehefrau eine Zwangssituation geschaffen hatte. <ref-ruling> bestätigte Schuldsprüche einer Lehrperson mit einer ähnlichen Begründung wie <ref-ruling> sowie aufgrund des Ausgeliefertseins des Opfers. In <ref-ruling> wurde eine sexuelle Nötigung im Rahmen einer therapiebedingten Abhängigkeit des erwachsenen Opfers verneint.
2.3 Diese Rechtsprechung ist kritisiert worden (vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb und cc zur Kritik von Guido Jenny, Die strafrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 1998, in: ZBJV 135/1999 S. 639 ff.). Dieser Autor hat seine Kritik erneuert und insbesondere geltend gemacht, dass eine Nötigung nicht dadurch begangen werden könne, dass der Täter den durch eine vorbestehende Inferiorität erzeugten Druck bloss ausnütze (Jenny, Die strafrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 2000, in: ZBJV 139/2003 S. 375 f., sowie Die strafrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 2002, in: ZBJV 140/2004 S. 726 ff.). Auch Philipp Maier (Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, <ref-law> N. 10, 20) betont, dass das blosse Ausnützen vorbestehender Verhältnisse nicht genügen könne. Der Täter müsse tatsituativ, also kurz vor oder während der sexuellen Handlung, eine Zwangssituation schaffen, die das Opfer kapitulieren lasse. Ähnlich nehmen Günter Stratenwerth/Guido Jenny (Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil II, 6. Auflage, S. 167 Fn. 14) an, der Tatbestand setze voraus, dass der Täter den Druck erzeuge und nicht nur ausnütze. In diesem Sinne hat der Kassationshof bereits entschieden, dass das Ausnützen allgemeiner Abhängigkeits- oder Freundschaftsverhältnisse nicht genügt (<ref-ruling> E. 2b/cc mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c).
2.4 Der Kassationshof verwendet den Begriff der strukturellen Gewalt zur Beschreibung einer der möglichen Tatvarianten der psychischen Nötigung mittels Instrumentalisierung sozialer Verhältnisse durch den Täter. Dabei setzt dieser die strukturellen (auch funktionellen oder institutionellen) Verhältnisse als Nötigungsmittel für seine sexuellen Ziele ein. Vorausgesetzt wird dabei eine "Instrumentalisierung" struktureller Gewalt, das heisst, dass die vorgefundene oder vom Täter geschaffene soziale Situation als Druckmittel eingesetzt wird. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn der Täter - ohne physische Gewalt anzuwenden oder zu drohen - in seiner Funktion als Erzieher mit den ihm zur Verfügung stehenden Erziehungsmitteln und Machtbefugnissen das Opfer in die Enge treibt, so dass es kapitulieren muss. Das Opfer hat Angst vor der Unnachgiebigkeit oder Strenge des Erziehers oder fürchtet um den Verlust seiner Zuneigung, es sieht sich ohne dessen Hilfe für verloren oder fürchtet sich vor den Konsequenzen einer Verweigerung oder ist physisch und psychisch so erschöpft, dass es sich nicht widersetzen kann (vgl. <ref-ruling> E. 3a/bb sowie Jörg Rehberg/Niklaus Schmid/Andreas Donatsch, Strafrecht III, 8. Auflage, Zürich 2003, S. 423 f.). Hier wird das Erziehungsverhältnis als Mittel zum Zwecke der Erzwingung sexuellen Verhaltens gebraucht. Es wird daher nicht aus dem Bestand eines soziologischen Sachverhalts der strukturellen Gewalt auf die tatbestandserfüllende psychische Nötigung geschlossen bzw. diese in der blossen Ausnützung dieses Sachverhalts erblickt. Vielmehr müssen die mittels instrumentalisierter struktureller Gewalt geschaffenen tatsächlichen Verhältnisse die tatbeständlichen Anforderungen eines Nötigungsmittels erfüllen. Ob dies zutrifft, lässt sich - wie erwähnt - nur aufgrund der konkreten Umstände entscheiden (<ref-ruling> E. 3b S. 160; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 99, 106 E. 3a/bb). Die Erwägung, dass auch kognitive Unterlegenheit und emotionale wie soziale Abhängigkeit einen ausserordentlichen psychischen Druck erzeugen können (<ref-ruling> E. 2b), ist in diesem Zusammenhang und unter dem Blickwinkel des mutmasslichen Sexualstraftäters zu sehen, der diesen Druck in ein Nötigungsmittel für seine sexuelle Zielsetzung umfunktioniert.
In dieser Rechtsprechung wird berücksichtigt, dass eine sexuelle Nötigung um so wirksamer ist, je empfindlicher, wehr- und hilfloser insbesondere abhängige, verletzliche oder traumatisierte Opfer einem solchen Angriff ausgesetzt sind. Es hiesse, solchen Menschen einen geringeren strafrechtlichen Schutz zuzugestehen, würde dieser besonderen Verletzlichkeit, die der Täter gerade in seinen Tatplan einbezieht, bei der Beurteilung des Vorliegens einer psychischen Nötigung nicht Rechnung getragen. Es ist aber wie bei der physischen Gewalt und Drohung immer eine erhebliche Einwirkung auf die Freiheit der sexuellen Selbstbestimmung erforderlich (vgl. <ref-ruling> E. 2b/aa S. 100 f., 106 E. 3a/bb; <ref-ruling> E. 3a und c; <ref-ruling> E. 3b S. 160; <ref-ruling> E. 2b S. 101).
Der Begriff der Instrumentalisierung struktureller Gewalt darf somit nicht als Ausnützung vorbestehender gesellschaftlicher oder privater Machtverhältnisse missverstanden werden. Auf diese Gefahr weisen Jenny (a.a.O.) sowie Maier (a.a.O., <ref-law> N. 10) in ihrer Kritik hin. Die blosse Ausnützung ist keine Nötigung, und eine tatsächlich bestehende strukturelle Gewalt ist als solche noch keine zurechenbare Nötigungshandlung. Es muss für die Erfüllung des Tatbestands durch den Täter eine "tatsituative Zwangssituation" (Maier, a.a.O., <ref-law> N. 9) nachgewiesen sein. Das bedeutet nicht, dass der Täter diese jedes Mal wieder auf die gleiche Weise neu entstehen lassen muss. Es genügt, wenn das Opfer zunächst in dem ihm möglichen Rahmen Widerstand leistet und der Täter in der Folge den Zwang aktualisiert, so dass jede weitere sexuelle Ausbeutung nur aufgrund der strukturellen und aktualisierten Gewalterfahrung erfolgt (vgl. Hans Wiprächtiger, Aktuelle Praxis des Bundesgerichts zum Sexualstrafrecht, ZStrR 117/1999 S. 137 f.; Maier, a.a.O., <ref-law> N. 22).
2.5 Die Vorinstanz führt aus, die Zöglinge seien aus besonderen Gründen im Heim gewesen, so dass ihr Entwicklungsstand nicht mit demjenigen von Knaben in ihrem Alter verglichen werden könne, die in geordneten Verhältnissen lebten. Der Beschwerdeführer sei Gruppenleiter und Betreuer und zum Teil die einzige Bezugsperson gewesen. Er sei als Vater (-Ersatz) wahrgenommen worden. Er habe alle mit Geld oder technischen Geräten geködert. Er habe das sexualisierte Umfeld geschaffen. Er habe sich in einer überlegenen Situation befunden. Infolge der kognitiven Unterlegenheit und Abhängigkeit in emotionaler und sozialer Hinsicht seien alle Tatbestandsvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt. Dazu weist die Vorinstanz bei jedem Opfer in wenigen Stichworten auf die wesentlichen Umstände wie emotionale Abhängigkeit und psychische Probleme hin sowie darauf, dass der Beschwerdeführer als Vaterfigur, Vorbild und Mentor wahrgenommen worden sei (angefochtenes Urteil S. 39).
Mit diesen Ausführungen zur psychischen Prädisposition und sozialen wie emotionalen Abhängigkeit beschreibt die Vorinstanz indessen nur die sozialpsychologische Situation. Die für die sexuelle Nötigung vorausgesetzte und vom Täter kausal zu erzeugende Zwangssituation lässt sich dieser Begründung nicht entnehmen. Erforderlich ist überdies, dass das Opfer die sexuellen Handlungen ablehnt und sein Widerstand durch den Täter überwunden wird. Das ist aber nicht der Fall, wenn beispielsweise C._ erklärt, er sei auf das Angebot wegen des Geldes eingestiegen, er habe immer die Möglichkeit der Selbstbestimmung gehabt und der Beschwerdeführer habe ihn nicht unter Druck gesetzt (angefochtenes Urteil S. 31 f.). Die Vorinstanz müsste begründen, weshalb sie trotz solcher Aussagen eine Nötigung annimmt und worin diese besteht. Eine Nötigungssituation im Sinne des Unter-psychischen-Druck-Setzens mittels instrumentalisierter strukturellen Gewalt ergibt sich nicht bereits aus der Unterlegenheit und Abhängigkeit von C._ vom Beschwerdeführer sowie den Stichworten "emotional abhängig - Vaterfigur und Mentor" (angefochtenes Urteil S. 39). Die weiteren Schuldsprüche wegen sexueller Nötigung sind ähnlich und damit nicht nachvollziehbar begründet, auch wenn sich hier die Aktenlage anders darstellt. Die Vorinstanz reiht nämlich eine Vielzahl von "Aktenstellen mit Hinweisen auf strukturelle Gewalt" aneinander und fügt anschliessend nur die erwähnte stichwortartige Zusammenfassung hinzu. Damit fehlt es an einer abschliessenden beweismässigen Würdigung der umfangreich wiedergegebenen Aktenstellen sowie an der Feststellung des für die Schuldsprüche vorausgesetzten massgeblichen Nötigungssachverhalts.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist gemäss Art. 277 BStP aufzuheben und an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen. Sie wird die Schuldsprüche wegen sexueller Nötigung (Ziff. II/1 lit. a - e des angefochtenen Dispositivs) und nach Massgabe dieser Beurteilung auch die insoweit angefochtene Strafzumessung (Ziff. II/4 des angefochtenen Dispositivs) neu zu beurteilen haben (vgl. zur Wirkung der Rückweisung <ref-ruling> E. 1). Sie wird prüfen müssen, ob in diesen Fällen die Voraussetzungen gemäss <ref-law> gegeben sind oder ob ein anderer Sexualstraftatbestand in Betracht kommt.
Der Kassationshof weist gegebenenfalls von Amtes wegen auf eine Verjährungsproblematik hin (vgl. <ref-ruling> E. 3e/bb). In einem zur Veröffentlichung bestimmten BGE 6S.163/2004 vom 10. November 2004 wurde die Rechtsfigur der verjährungsrechtlichen Einheit aufgegeben. Neben den Dauerdelikten sind daher mehrere tatsächliche Handlungen nur noch unter bestimmten Voraussetzungen der tatbestandlichen und der natürlichen Handlungseinheit als Einheit zu qualifizieren. Abgesehen von diesen Konstellationen ist der Lauf der Verjährung für jede Tat gesondert zu beurteilen (BGE 6S.163/2004, E. 2.4.5). Diese Rechtsprechung wirkt sich auch auf das Sexualstrafrecht aus (vgl. <ref-ruling>). Die Vorinstanz wird deshalb bei der Neubeurteilung diese neue verjährungsrechtliche Rechtsprechung zu berücksichtigen haben. Auf die in der Sache nicht angefochtenen Schuldsprüche hat sie indessen auch unter verjährungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht zurückzukommen.
4. Es sind keine Kosten zu erheben. Der Beschwerdeführer ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird gemäss Art. 277 BStP gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 1. April 2004 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dem Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Generalprokurator des Kantons Bern und dem Obergericht des Kantons Bern, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2005
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: