A.- M._, né en 1940, travaille en qualité d'architecte et dirige la société B._ SA. Il est assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : la CNA) contre les accidents professionnels et non professionnels. Le 5 août 1994, il a été victime d'un accident de circulation au cours duquel son automobile, après un freinage d'urgence, a été heurtée à l'arrière par un autre véhicule.
Dans son rapport médical initial du 19 août 1994, le docteur C._, interniste, a diagnostiqué un syndrome vertébro-radiculaire algique sensitif et moteur à droite post-traumatique. Le 18 août 1994, le docteur E._, radiologue, a mis en évidence une hernie discale paramédiane droite avec un assez volumineux fragment luxé vers le bas, associée à un ostéophyte du rebord supérieur du plateau vertébral S1, une compression radiculaire S1 droite au niveau de son émergence à la hauteur du disque L5-S1 et un minime bombement discal postérieur en L4-L5. Dans un rapport du 30 août 1994, le docteur O._, neurologue, a relevé que le patient avait déjà présenté douze ans auparavant un épisode de lombalgies sévères associées à des sciatalgies à droite et a confirmé le diagnostic de syndrome vertébro-radiculaire S1 algique à droite. Le docteur P._, médecin d'arrondissement de la CNA, a admis que le traumatisme du 5 août 1994 avait décompensé un état antérieur (rapport du 9 janvier 1995).
Le 24 mars 1995, les médecins de la policlinique de neurologie et neurochirurgie de l'Hôpital A._ ont conclu que les troubles du patient provenaient d'une luxation traumatique d'une hernie discale L5-S1 préexistante à l'accident. Après deux nouveaux épisodes de blocage lombaire, l'intéressé a été hospitalisé successivement à l'hôpital X._ du 3 décembre 1995 au 16 janvier 1996 puis du 17 janvier au 14 février 1996 à la Clinique rhumatologique et de réhabilitation Y._. Le 25 mars 1996 le docteur P._ a estimé qu'il convenait de laisser le soin au médecin traitant d'augmenter le taux de rendement de l'assuré dès que possible. Le docteur C._ a fixé à 25 % la capacité de travail de l'intéressé en relevant que celui-ci développait un trouble dysthimique avec un état de stress en forme différée lié essentiellement aux conséquences néfastes de l'accident (rapports des 9 avril et 28 octobre 1996).
Sur mandat de la Mobilière Suisse, assurance en responsabilité civile de la détentrice du véhicule ayant embouti la voiture de l'assuré, ce dernier a été soumis à une expertise médicale au Centre multidisciplinaire de la douleur de la Clinique Z._. Dans un rapport du 30 septembre 1996, les médecins de ce centre ont diagnostiqué des lombosciatalgies droites avec atteinte radiculaire S1 sur hernie discale L5-S1 médio-latérale droite luxée vers le bas, ainsi qu'un état anxio-dépressif dans le cadre d'une personnalité prénévrotique à composante narcissique importante. Ils ont attribué à des facteurs maladifs les troubles somatiques qui pouvaient subsister au-delà d'une période d'un an et demi après l'accident et ont nié que des troubles psychiques soient liés à ce dernier.
Par décision du 29 janvier 1997, la CNA a mis fin à ses prestations à partir du 31 janvier 1997. M._ a formé opposition contre cette décision. La CNA a produit une appréciation médicale du 24 juillet 1997 de son médecin d'arrondissement, le docteur H._, qui confirmait en tout point les conclusions des experts de la Clinique Z._. Par décision sur opposition du 14 octobre 1997, la CNA a confirmé sa précédente décision.
B.- M._ a recouru contre cette décision sur
opposition devant le Tribunal administratif du canton de Berne. Il a déposé un rapport médical du docteur O._ du 9 décembre 1997 et une lettre du docteur C._ du 19 janvier 1998, notamment. Par jugement du 12 juin 1998, la Cour cantonale a rejeté le recours. Elle a considéré en bref que le dossier avait été suffisamment instruit, de sorte qu'il ne se justifiait pas de procéder à l'administration d'une nouvelle expertise. Elle a relevé que le recourant ne présentait pas le tableau clinique d'un traumatisme de type «coup du lapin» et que l'atteinte lombaire qui l'affectait encore au-delà du 31 janvier 1997 n'était plus en relation de causalité naturelle avec l'accident du 5 août 1994. Elle a par ailleurs nié tout lien de causalité entre les troubles psychiques de l'intéressé et l'événement assuré.
C.- M._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi de prestations d'assurance-accidents au-delà du 31 janvier 1997, subsidiairement, au renvoi de la cause aux premiers juges. Il sollicite par ailleurs la mise en oeuvre d'une expertise médicale. Il fait valoir qu'il n'a pas pu participer à l'administration de l'expertise médicale réalisée par les médecins du Centre de la douleur de la Clinique Z._, que celle-ci est contredite par l'opinion des autres médecins consultés et repose sur des constatations de fait inexactes, de sorte qu'il s'impose d'ordonner une nouvelle expertise. Il soutient par ailleurs que ses affections sont en relation de causalité naturelle et adéquate avec l'accident du 5 août 1994.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- a) Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, no 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, no 111 et p. 117, no 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d et l'arrêt cité).
b) En l'occurrence, les diagnostics formulés par les médecins de la Clinique Z._ ne sont contredits par aucun des nombreux rapports médicaux figurant au dossier, ni d'ailleurs mis en cause par le recourant. Par ailleurs, lorsqu'elle se fonde sur des expertises ordonnées par des tiers et jointes au dossier, la CNA n'a pas à tenir compte des règles de procédure de la PA et de la PCF régissant la mise en oeuvre d'expertises par ses soins; dans de tels cas les droits de partie de l'assuré doivent être sauvegardés dans le cadre du droit d'être entendu et des règles sur l'appréciation des preuves (RAMA 1995 no U 351 p. 487 consid. 4b). Or, l'expertise réalisée par les médecins de la Clinique Z._ à été soumise à l'assuré, lequel pouvait, le cas échéant, faire poser des questions complémentaires aux experts. Le recourant soutient encore que l'expertise litigieuse repose sur un état de fait erroné, dès lors qu'elle qualifie de bénin l'accident dont il a été victime. Or, d'une part, les médecins de la Clinique Z._ ne contestent pas que l'accident du 5 août 1994 a déclenché les troubles dorsaux de l'intéressé. D'autre part, la manière dont les experts qualifient la gravité de l'accident n'a guère d'importance pour les constatations médicales. Il s'agit là d'une question de droit qu'il incombe à l'administration ou au juge de trancher, en particulier, à l'occasion de l'examen du lien de causalité adéquate entre un accident et des troubles psychiques. La mise en oeuvre d'un expertise médicale complémentaire apparaît dès lors superflue.
2.- Le litige porte sur la question du lien de causalité entre l'accident du 5 août 1994 et les troubles présentés par le recourant après le 31 janvier 1997.
3.- a) Le jugement entrepris expose correctement les principes légaux et jurisprudentiels applicables en l'espèce, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
b) Les premiers juges ont principalement fondé leur appréciation sur le rapport d'expertise du 30 septembre 1996 des médecins du Centre multidisciplinaire de la douleur de la Clinique Z._. Il n'y a pas de raison de mettre en doute la valeur probante de ce rapport, dès lors qu'il se fonde sur un examen complet, prend en considération les plaintes exprimées par l'assuré, a été établi en pleine connaissance du dossier, donne une description claire du contexte médical et contient des conclusions bien motivées (<ref-ruling> consid. 1c et les références). Conformément à ce document, il est plus que vraisemblable que l'accident du 5 août 1994 a entraîné la décompensation d'une situation préalablement asymptomatique. Les experts ont attribué de manière prépondérante les troubles dorsaux du recourant à des facteurs traumatiques pendant une année à partir de l'accident, puis à raison de 50 % pendant une période de six mois. Au-delà d'une année et demie, les médecins de la Clinique Z._ ont retenu que les facteurs maladifs entraient seuls en cause dans l'évolution du cas. Le docteur H._ a pleinement confirmé les conclusions des experts précités (appréciation médicale du 24 juillet 1997). Certes, dans une lettre du 19 janvier 1998, le docteur C._ a relevé qu'ensuite de l'accident le recourant avait subi une luxation d'un fragment d'une ancienne hernie discale qui a entraîné d'une manière évidente l'apparition du syndrome de compression radiculaire en S1 traduite par la symptomatologie algique, le déficit moteur et les troubles sensitifs constatés. Ce médecin ne se prononce toutefois pas sur la question de l'influence de l'état antérieur de la colonne du recourant sur la luxation précitée, de sorte que son opinion ne saurait emporter la conviction. Par conséquent, il faut admettre au degré de la vraisemblance prépondérante requis que, même si l'accident a joué un rôle dans l'apparition des troubles organiques de l'assuré, ceux-ci relèvent audelà du 31 janvier 1997 de l'atteinte lombaire dégénérative préexistante affectant le recourant.
c) Sur le plan psychique, les médecins de la Clinique Z._ ont diagnostiqué un état anxio-dépressif dans le cadre d'une personnalité prénévrotique à composante narcissique importante mais ont conclu qu'il était impossible de mettre en évidence une pathologie psychiatrique en rapport avec l'accident. De leur côté, le docteur C._ et le docteur O._ ont évoqué la présence chez le recourant de troubles psychiques sous la forme d'un état anxio-dépressif réactionnel. Or, aucun de ces deux médecins n'a posé un diagnostic clair à ce sujet. Au demeurant, à l'instar des considérations des premiers juges (cf. consid. 6a du jugement attaqué), l'accident de circulation du 5 août 1994 peut être qualifié de banal. Il ne constitue dès lors pas un événement stressant exceptionnellement menaçant ou catastrophique propre à entraîner un stress posttraumatique selon la Classification internationale des troubles mentaux et des troubles du comportement CIM-10 établie par l'OMS. Les avis des médecins précités ne suffisent donc pas à remettre en cause les conclusions de l'expertise du 30 septembre 1996.
Il résulte de ce qui précède que depuis le 1er février 1997 aucun lien de causalité naturelle ne subsiste entre les troubles du recourant et l'accident du 5 août 1994. Le jugement attaqué n'apparaît pas critiquable et le recours doit être rejeté.
4.- Le recourant, qui succombe, ne saurait prétendre
une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal administratif du canton de Berne, Cour des af-
faires de langue française, et à l'Office fédéral des
assurances sociales.
Lucerne, le 2 février 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Juge présidant la IIe Chambre :
Le Greffier :