Sachverhalt:
A.
A.a. X._ (Jg. 1976; österreichischer Staatsangehöriger) und Y._ (Jg. 1979; US-amerikanische Staatsangehörige) haben am 27. April 2012 in A._ geheiratet. Die Eheleute sind die Eltern der Tochter B._, die 2012 zur Welt kam. Mit Eingabe vom 23. August 2012 verklagte X._ seine Frau auf Scheidung. Tags darauf stellte Y._ am Bezirkgericht Höfe ein Gesuch um Anordnung von Eheschutzmassnahmen. Das Gericht nahm das Gesuch als Begehren um Anordnung vorsorglicher Massnahmen entgegen. Per 31. August 2012 meldete Y._ sich und B._ in der Wohnsitzgemeinde A._ ab. Frau und Kind leben seither in den USA.
A.b. Mit Verfügung vom 4. September 2013 nahm der Einzelrichter des Bezirks Höfe von der Trennung seit dem 10. August 2012 Vormerk. Er stellte B._ unter die Obhut der Mutter und regelte den persönlichen Verkehr zwischen Vater und Tochter. X._ verurteilte er, an den Unterhalt der Tochter mit Wirkung ab 10. August 2012 pro Monat Fr. 3'000.-- (inkl. Kinder- und Familienzulagen) zu bezahlen. Die monatlich geschuldeten Frauenalimente bestimmte der Einzelrichter auf Fr. 13'600.--. Überdies wurde X._ verpflichtet, Y._ "unter dem Titel Prozesskostenvorschuss" Fr. 25'000.-- zu bezahlen.
B.
B.a. Beide Parteien legten gegen die Massnahmeverfügung Berufung ein. Vor dem Kantonsgericht Schwyz forderte die Frau für die Tochter monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 5'800.-- und für sich selbst solche von Fr. 16'100.--. Der Mann beantragte, soweit vor Bundesgericht noch streitig, die monatlichen Unterhaltsbeiträge für B._ auf Fr 2'500.-- (inkl. Kinder- und Familienzulagen) und diejenigen für die Frau auf Fr. 3'500.-- festzusetzen; von der Verpflichtung zur Leistung eines Prozesskostenvorschusses sei abzusehen.
B.b. Das Kantonsgericht vereinigte die beiden Berufungsverfahren und verurteilte X._ mit Beschluss vom 14. März 2014, seiner Frau "mit Wirkung ab 10. August 2013" Unterhaltsbeiträge von Fr. 12'641.-- zu bezahlen. Für das erstinstanzliche Massnahmeverfahren und für das erstinstanzliche Scheidungsverfahren sprach das Kantonsgericht Y._ einen Prozesskostenvorschuss in der Höhe von Fr. 25'000.-- zu, für das Berufungsverfahren einen solchen von Fr. 10'000.--. In einer Berichtigung vom 14. April 2014 änderte das Kantonsgericht den Beschluss vom 14. März 2014 dahin gehend, dass X._ die erwähnten Frauenalimente ab 10. August 2012 zu bezahlen hat.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 17. April 2014 gelangt X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Was die Alimente angeht, hält er an den vor Kantonsgericht gestellten Anträgen fest (s. Bst. B.a). Überdies stellt er das Begehren, er "sei zu keinem Prozesskostenvorschuss zu verpflichten". Gestützt auf ein Gesuch des Beschwerdeführers hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde mit Verfügung vom 14. Mai 2014 hinsichtlich der Unterhaltsbeiträge vom 10. August 2012 bis und mit April 2014 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Im Übrigen hat sich das Bundesgericht die kantonalen Akten überweisen lassen, in der Sache aber keine Vernehmlassung eingeholt.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen vorsorgliche Massnahmen, die für die Dauer seines Scheidungsprozesses angeordnet wurden (<ref-law>). Das ist eine Zivilsache (<ref-law>) betreffend eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (Urteil 5A_725/2012 vom 18. Februar 2013 E. 2 mit Hinweis). Im Übrigen sind solche Massnahmeentscheide Endentscheide im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2. S. 431 mit Hinweisen). Das Kantonsgericht hat als letzte kantonale Instanz entschieden (<ref-law>). Streitig sind vor Bundesgericht nur mehr Unterhaltsbeiträge. Die Angelegenheit ist also vermögensrechtlicher Natur (Urteil 5A_705/2013 vom 29. Juli 2014 E. 1.1). Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht (Art. 51 Abs. 1 Bst. a und Abs. 4; 74 Abs. 1 Bst. b BGG).
Der Beschwerdeführer will seiner Frau auch die Prozesskostenvorschüsse nicht bezahlen, zu denen er in erster und zweiter Instanz verurteilt wurde. Nach der Rechtsprechung (Urteil 5A_247/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 1.3) ist auch die Verpflichtung zur Leistung eines solchen Vorschusses ein Endentscheid (<ref-law>) über eine während des Scheidungsverfahrens angeordnete vorsorgliche Massnahme. Dass das Kantonsgericht mit Bezug auf den Vorschuss für das Berufungsverfahren nicht als Rechtsmittelinstanz im Sinne von <ref-law> entschieden hat, steht der Zulässigkeit der Beschwerde nicht entgegen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 426 f.). Auf die rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist demnach einzutreten.
2.
Betrifft der angefochtene Entscheid vorsorgliche Massnahmen (E. 1), so kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Es gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wer sich auf eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) beruft, kann sich daher nicht darauf beschränken, die Rechtslage aus seiner Sicht darzulegen und den angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen. Vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588), was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat.
3.
Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, es sei seiner Begründungspflicht nicht nachgekommen. Die Vorinstanz habe es nämlich unterlassen, die Höhe des ihrer Ansicht nach erzielten monatlichen Nettoeinkommens des Beschwerdeführers zu beziffern. Der Vorwurf ist unbegründet. Um dem verfassungsmässigen Gehörsanspruch (<ref-law>) Genüge zu tun, muss die Behörde ihren Entscheid dergestalt abfassen, dass sich der Betroffene über seine Tragweite Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88). Zu begründen ist das Ergebnis des Entscheides, das im Urteilsspruch zum Ausdruck kommt und das allein die Rechtsstellung des Betroffenen berührt. Die Begründung ist also nicht an sich selbst, sondern am Rechtsspruch zu messen (Urteil 5A_382/ 2013 vom 12. September 2013 E. 3.1). Eingedenk dessen ist der angefochtene Entscheid unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> nicht zu beanstanden. Die vorinstanzlichen Erwägungen lassen hinreichend erkennen, wie das Kantonsgericht zum Ergebnis seines Entscheids, das heisst zu den zugesprochenen Frauen- und Kinderalimenten gelangt. Was es mit der Vorgehensweise des Kantonsgerichts bei der Unterhaltsbemessung auf sich hat, ist nicht eine Frage des rechtlichen Gehörs, sondern eine solche der Rechtsanwendung, die das Bundesgericht nur auf ihre Verfassungsmässigkeit hin prüft (E. 2).
4.
Was die Unterhaltsbemessung angeht, rügt der Beschwerdeführer zunächst Willkür in der Würdigung seiner "finanziellen Verhältnisse". Er beteuert, sämtliche Einkommensquellen deklariert und damit belegt zu haben, dass er in den Jahren 2012 und 2013 als Angestellter der C._ AG ein monatliches Durchschnittseinkommen von Fr. 9'300.-- netto erzielt hat. Dass der angefochtene Entscheid nicht darauf abstelle, sei "nicht plausibel". Die Vorinstanz bediene sich in willkürlicher Weise diverser Mutmassungen über seinen Lebensstandard und folgere sinngemäss daraus, dass ein solcher Bedarf unmöglich mit monatlichen Einkünften von Fr. 9'300.-- bestritten werden könne. Entgegen dem, was der Beschwerdeführer glauben machen will, lässt sich dem angefochtenen Entscheid aber keine Folgerung in dem Sinne entnehmen, dass von der tatsächlichen Lebenshaltung bzw. vom gelebten Bedarf auf das effektiv erzielte Einkommen geschlossen werden kann. Das Kantonsgericht kommt vielmehr zum Schluss, dass die tatsächlichen Einnahmen des Beschwerdeführers gerade nicht bekannt sind, dieser aber über das erwähnte Erwerbseinkommen hinaus augenscheinlich auf Vermögen oder andere Einkommensquellen zurückgreifen müsse, um die laufenden Ausgaben zu begleichen. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen zählen zu diesen Ausgaben der Mietzins für die Wohnung in D._ in der Höhe von monatlich Fr. 9'264.--, der Unterhalt für diverse Luxusfahrzeuge, für ein Privatflugzeug und für eine Villa auf E._ sowie die Begleichung von Kreditkartenrechnungen von mindestens Fr. 10'000.-- pro Monat.
Dass diese Auslagen tatsächlich anfallen und er dafür aufkommt, stellt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht in Abrede. Ebenso wenig widerspricht er der Erkenntnis des Kantonsgerichts, er habe seinen persönlichen Bedarf im erstinstanzlichen Verfahren selbst auf insgesamt Fr. 18'772.70 beziffert und sei in der Lage gewesen, seiner Frau alle ein bis zwei Monate Fr. 15'000.-- an Bargeld zu übergeben, mit dem sie insbesondere die unumgänglichen Bedarfspositionen wie Wohnung, Nahrung und Versicherung nicht begleichen musste. Und schliesslich hat er auch nichts gegen den vorinstanzlichen Hinweis einzuwenden, wonach er spätestens seit dem Erhalt der ersten Tranche des Kaufpreises für die C._ AG in der Höhe von 19 Mio. Euro vermögend sei. Gewiss ist dem Beschwerdeführer darin beizupflichten, dass der Bedarf "nicht zwingend mit Einkünften bestritten" werden muss. Die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit, die bei der Bemessung des Unterhalts zu berücksichtigen ist, richtet sich nun aber nicht nur nach dem Einkommen, sondern auch nach dem Vermögen des Unterhaltspflichtigen (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 4). Bestreitet der Beschwerdeführer aber zugleich, dass "das Vermögen [...] zur ständigen Finanzierungsquelle des ehelichen Unterhalts geworden" sei, so verstrickt er sich in Ungereimtheiten, und es bleibt in der Tat im Dunkeln, mit welchen Mitteln er den Unterhalt für sich und seine Familie finanziert. An der Sache vorbei geht schliesslich der Einwand, die Beschwerdegegnerin habe nicht darauf vertrauen können, dass der Unterhalt durch Vermögensverzehr sichergestellt wird. Die Frage nach dem Schutz des Vertrauens auf den Weiterbestand der Ehe stellt sich erst bei der Bemessung des nachehelichen Unterhalts (vgl. Urteil 5A_512/2008 vom 4. September 2008 E. 4), nicht aber im Rahmen der vorsorglichen Massnahmen: Solange die Ehe besteht, bleibt <ref-law> die Rechtsgrundlage der gegenseitigen Unterhaltspflicht der Ehegatten, auch wenn mit einer Wiederaufnahme des Zusammenlebens nicht mehr zu rechnen ist. Festzusetzen ist in dieser Phase der Verbrauchsunterhalt. Ausgangspunkt für die Ermittlung des Beitrags an den Unterhalt des fordernden Ehegatten ist der während des gemeinsamen Haushalts zuletzt gelebte Standard, auf dessen Fortführung bei genügenden Mitteln beide Teile Anspruch haben (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 318). Auch unter diesem Blickwinkel vermag der Beschwerdeführer die Beurteilung des Kantonsgerichts, wonach seine wirtschaftlichen Verhältnisse "überdurchschnittlich" sind, nicht als verfassungswidrig auszuweisen.
5.
Weiter stört sich der Beschwerdeführer an der Art und Weise, wie die Vorinstanz die Kinderalimente festsetzt. So erhöhe das Kantonsgericht den monatlichen Bedarf, der sich für ein Einzelkind im fraglichen Alter gemäss Zürcher Tabelle auf Fr. 2'025.-- beläuft, zuerst um 25 % auf Fr. 2'531.25. "In widersprüchlicher Weise" schreite die Vorinstanz "nur wenige Zeilen" später zu einer weiteren Erhöhung um Fr. 2'375.--, indem sie im Bedarf der Tochter zusätzlich ein Drittel der Wohnkosten von Frau und Kind einsetze. Das Kantonsgericht führt in diesem Zusammenhang aus, als besonderer Bedarf seien die luxuriösen Wohnverhältnisse der Familie in D._ mit weiteren Domizilen im Ausland erstellt, weshalb zur Festlegung des individuellen Bedarfs von B._ die der obhutsberechtigten Beschwerdegegnerin zugestandenen Wohnkosten heranzuziehen seien. Der Beschwerdeführer bestreitet, dass die Wohnverhältnisse "besonders luxuriös waren oder sind". Allein derlei Gegenbehauptungen genügen nicht, um die separate Berücksichtigung von Wohnkosten im Bedarf der Tochter als willkürlich auszuweisen. Auf den weiteren Einwand, die fraglichen Wohnkosten würden am neuen Wohnort von Frau und Kind in den USA gar nicht anfallen, ist im Zusammenhang mit den Frauenalimenten zurückzukommen (E. 6). Im Übrigen verstrickt sich der Beschwerdeführer wiederum in Widersprüche, anerkennt er in seinen Rechtsbegehren vor Bundesgericht gegenüber seiner Tochter doch eine Unterhaltspflicht in der Höhe von Fr. 2'500.-- einschliesslich Kinderzulagen, während er in der Beschwerdebegründung ausführen lässt, ein monatlicher Kinderunterhaltsbeitrag von Fr. 2'500.-- zuzüglich Kinderzulagen erscheine angemessen. Soweit er sich das letztgenannte Zugeständnis entgegenhalten lassen müsste, tut der Beschwerdeführer jedenfalls nicht dar, inwiefern der angefochtene Entscheid, der die Kinderalimente auf Fr. 3'000.-- einschliesslich Kinderzulagen festsetzt, auch im Ergebnis gegen das Willkürverbot (<ref-law>) verstösst.
6.
Anlass zur Beschwerde gibt alsdann eine Reihe von Positionen in der vorinstanzlichen Berechnung des monatlichen Bedarfs der Beschwerdegegnerin. Streitig ist der Grundbetrag, den das Kantonsgericht verdreifacht und auf Fr. 4'050.-- festsetzt. Auch die Wohnkosten von Fr. 7'125.-- und die Auslagen für ein Privatfahrzeug von Fr. 1'000.-- will der Beschwerdeführer nicht gelten lassen. Angefochten sind überdies die Beträge von Fr. 200.-- für Babysitting, von Fr. 1'000.-- für eine Haushalthilfe, von Fr. 200.-- für Fitness sowie die Fr. 1'500.--, die das Kantonsgericht der Beschwerdegegnerin unter dem Titel "Ferien/Freizeit" zugesteht. Was der Beschwerdeführer gegen diese Einzelposten ins Feld führt, ist jedoch nicht geeignet, der Vorinstanz eine Verletzung seiner verfassungsmässigen Rechte nachzuweisen:
So beruft sich der Beschwerdeführer darauf, dass diese Kosten überhaupt nicht anfallen, weil die Beschwerdegegnerin bei ihren Eltern wohne (Beträge für Wohnung, Kinderbetreuung und Haushaltshilfe), bzw. dass sie wegen der geringeren Lebenshaltungskosten am neuen Wohnort der Beschwerdegegnerin in der Nähe von Atlanta (Georgia, USA) bedeutend tiefer ausfallen (Grundbetrag sowie Auslagen für das Privatfahrzeug und für Fitness). Das Kantonsgericht kommt gestützt auf die Feststellungen über die bisherigen Ausgaben der Familie (s. E. 4) indessen zur Erkenntnis, dass die Parteien einen luxuriösen Lebensstandard pflegten. Was den Grundbetrag, die Wohnkosten und die Auslagen für Kinderbetreuung und Haushaltshilfe angeht, erinnert das Kantonsgericht an die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach es in sehr guten finanziellen Verhältnissen, in denen die durch das Getrenntleben verursachten Mehrkosten ohne Weiteres gedeckt werden können, für die Festlegung des Unterhalts einzig auf den Lebensstandard ankomme, den die Ehegatten während des Zusammenlebens geführt haben. Deshalb bestimmte sich der Unterhaltsanspruch direkt nach dem Bedarf der unterhaltsberechtigten Partei für die Weiterführung ihrer bisherigen Lebenshaltung. Auch wenn diese Partei den Nachweis für den bisher gelebten Standard zu erbringen habe, müsse sie nicht alle Ausgaben einzeln belegen. Vielmehr müsse es den Parteien bei Vorliegen extrem günstiger Verhältnisse weitgehend freistehen, wie sie ihre Mittel verwenden wollen, weshalb die Forderung nach der Vorlage von Quittungen sachfremd sei und für die Ermittlung des Bedarfs der unterhaltsberechtigten Partei verschiedene Pauschalierungen gemacht werden dürften. Gestützt darauf hält das Kantonsgericht dem Beschwerdeführer entgegen, sein Verweis auf das amerikanische Durchschnittseinkommen sei unbehelflich, es komme nicht darauf an, dass die Beschwerdegegnerin zurzeit bei ihren Eltern wohne, und die Beschwerdegegnerin sei nicht verpflichtet, die Kinderbetreuung durch ihre Familie und damit am kostengünstigsten zu organisieren.
Mit all diesen vorinstanzlichen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht in einer Weise auseinander, die den strengen Anforderungen des Rügeprinzips (E. 2) genügt. Insbesondere stellt er nicht in Abrede, mit seiner Familie ein Leben in Luxus geführt zu haben. Ebenso wenig behauptet er, dass die Vorinstanz mit den resümierten Erwägungen die bundesgerichtliche Praxis betreffend "extrem günstige Verhältnisse" verkannt oder in offensichtlich unrichtiger und damit willkürlicher Weise auf den konkreten Fall angewendet hätte. Vielmehr gibt er sich damit zufrieden, unreflektiert die Behauptungen und Einwendungen zu wiederholen, die er bereits vor der Vorinstanz vorgetragen hat und die das Kantonsgericht im angefochtenen Entscheid entkräftet.
Bezüglich der Kosten für das Privatfahrzeug der Beschwerdegegnerin kommt das Kantonsgericht zur Einsicht, die Beschwerdegegnerin habe glaubhaft gemacht, dass sich die monatlichen Kosten für den Betrieb eines Fahrzeugs der Luxuskategorie auf USD 930.-- belaufen, weshalb der Betrag von Fr. 1'000.--, den die erste Instanz unter diesem Titel ermessensweise berücksichtigt habe, nicht zu beanstanden sei. Gegen dieses Beweisergebnis kommt der Beschwerdeführer nicht auf, wenn er einfach weiterhin auf dem Betrag von Fr. 100.-- beharrt, den schon das Kantonsgericht als offensichtlich ungenügend erachtet. Das Gesagte gilt sinngemäss, was die Beträge für Fitness und Ferien/Freizeit angeht. Der Beschwerdeführer begnügt sich damit, dem angefochtenen Entscheid seine eigene Sichtweise gegenüberzustellen, wenn er einfach behauptet, dass ein Fitnessabonnement in Atlanta für USD 39.-- zu haben sei, und sich auf den Standpunkt stellt, die Beschwerdegegnerin habe ihre Auslagen für Ferien und Freizeit nicht substantiiert dargelegt. Auch das Kantonsgericht hält der Beschwerdegegnerin entgegen, keine Angaben zu den üblichen Reisezielen der Parteien und zur Häufigkeit ihrer Ferienaufenthalte gemacht zu haben. Immerhin erachtet es die Vorinstanz aber als glaubhaft gemacht, dass die Parteien für Flugreisen das Privatflugzeug des Beschwerdeführers benutzten und die Ferienunterkünfte eher luxuriös waren, weshalb der erstinstanzlich eingesetzte Betrag von Fr. 1'500.-- als angemessen erscheine. Inwiefern sich dieser Betrag mit dem bisher gelebten Lebensstandard nicht verträgt, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Auch bezüglich dieser Bedarfspositionen erweist sich die Beschwerde deshalb als unbegründet.
7.
Für willkürlich hält der Beschwerdeführer im Unterhaltsstreit schliesslich den Prozentsatz von 30 %, den das Kantonsgericht vom Bedarf der Beschwerdegegnerin von Fr. 17'970.-- in Abzug bringt, um dem gegenüber Schweizer Verhältnissen niedrigeren Preisniveau in den USA Rechnung zu tragen. Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, lässt sich dem angefochtenen Entscheid aber nicht entnehmen, dass das Kantonsgericht die Lebenshaltungskosten in Atlanta denjenigen in Chicago, Miami und Los Angeles gleichsetzt. Vielmehr kommt die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht gerade zum Schluss, es lägen keine verlässlichen Angaben zur Kaufkraft in Atlanta und Umgebung vor. Das Kantonsgericht hält es lediglich für "plausibel", dass die Lebenshaltungskosten in Atlanta nicht höher sind als in den anderen erwähnten Städten, wo die Ausgaben für Güter und Dienstleistungen gemäss dem Kaufkraftvergleich der UBS bei 70 % von jenen in Zürich liegen. Diese Beurteilung lässt sich auch nicht dadurch in Zweifel ziehen, dass der Beschwerdeführer weiterhin auf den von ihm eingereichten Internetausdrucken beharrt, aus denen sich ergebe, dass das Preisniveau in Atlanta im Vergleich zu New York um 45-50 % tiefer ist. Das Kantonsgericht hält die Verlässlichkeit dieser Unterlagen für nicht nachprüfbar, weil die Herkunft der Angaben unbekannt sei. Die blosse Gegenbehauptung, es handle sich um "einschlägige Quellen", taugt nicht dazu, eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte darzutun. Der Vorwurf, dass das Kantonsgericht mit dem erwähnten Abzug von 30 % "klare Fakten" verkannt hätte, ist unbegründet.
8.
In der Auseinandersetzung über die Prozesskostenvorschüsse (s. Sachverhalt Bst. B.b und C) bestreitet der Beschwerdeführer, dass seine Frau nicht in der Lage ist, für die Kosten des vorliegenden Prozesses vor den kantonalen Instanzen aufzukommen. Er verweist auf seine monatlichen Zahlungen von USD 6'000.--, die er seiner Frau seit Januar 2013 leiste, und beruft sich darauf, dass seine Frau seit der Trennung im Sommer 2012 "nur sehr geringe Lebenshaltungskosten" habe und noch immer unentgeltlich bei ihren Eltern wohne. Deshalb verfüge sie über eine "ausreichende Sparquote", die es ihr erlaube, die anfallenden Prozesskosten zu bestreiten. Damit wiederholt der Beschwerdeführer erneut eine Argumentation, die bereits die Vorinstanz zurückweist: Schon das Kantonsgericht hält dem Beschwerdeführer nämlich entgegen, dass die Beschwerdegegnerin hinsichtlich ihrer finanziellen Verhältnisse und insbesondere der Höhe der vom Beschwerdeführer zurzeit geleisteten Unterhaltszahlungen allein von dessen Wohlwollen abhängig sei. Angesichts dieser Umstände sei der Beschwerdegegnerin nicht zuzumuten, die aufgelaufenen Anwalts- und Gerichtskosten ratenweise zu begleichen, zumal aus der Bedarfsrechnung erhelle, dass die erfolgten Zahlungen den Bedarf von Frau und Kind nicht decken. Schliesslich könne es der Beschwerdegegnerin auch nicht zum Nachteil gereichen, dass sie mit B._ bis dato bei ihren Eltern wohne; vielmehr sei nachvollziehbar, dass die Beschwerdegegnerin angesichts der Ungewissheit über die Höhe der ihr monatlich zur Verfügung stehenden Geldmittel keine eigene Unterkunft miete. Inwiefern sich das Kantonsgericht damit in verfassungswidriger Weise über die gesetzlichen Voraussetzungen des Anspruchs auf einen Prozesskostenvorschuss hinwegsetzt, tut der Beschwerdeführer nicht dar.
In gleicher Weise scheitert der Beschwerdeführer auch mit seinem weiteren Einwand, dass die Beschwerdegegnerin mit der Überweisung eines Geldbetrages in sechsstelliger Höhe rechnen könne, falls ihr schliesslich rückwirkend monatliche Alimente in der Grössenordnung von Fr. 12'500.-- zugesprochen werden sollten. Dem angefochtenen Entscheid zufolge sind Unterhaltsbeiträge, die ein Ehegatte erst aufgrund des Massnahmeentscheids zugesprochen erhält, nur insoweit zu berücksichtigen, wie sie vor der Einreichung des Gesuchs mit einer gewissen Dauer und Regelmässigkeit tatsächlich erfüllt worden sind. Der Beschwerdeführer zeigt weder auf, inwiefern sich diese Rechtsauffassung des Kantonsgerichts nicht mit der Verfassung verträgt, noch macht er geltend, dass er seiner Frau über die schon berücksichtigten USD 6'000.-- hinaus bereits früher dauerhaft und regelmässig Geldbeträge ausbezahlt hat. Für den nun eingetretenen Fall, dass er mit seinem Antrag auf Befreiung von der Vorschusspflicht nicht durchdringen sollte, stellt der Beschwerdeführer weder die Höhe der Kostenvorschüsse noch die vorinstanzliche Erkenntnis in Frage, wonach der Prozesskostenvorschuss von Fr. 25'000.-- auch zur Finanzierung des erstinstanzlichen Scheidungsprozesses dient.
9.
Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Der Beschwerdeführer unterliegt. Er hat für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin, die sich lediglich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu vernehmen hatte, in jenem Verfahren aber keine förmlichen Anträge gestellt hat, ist keine Parteientschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Oktober 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn