hat sich ergeben:
A.- H.X._ erstattete am 9. Mai 1997 Strafanzeige gegen A._ und B._ wegen Veruntreuung, Betrugs, boshafter Vermögensschädigung, ungetreuer Geschäftsbesorgung, Urkundenfälschung und Unterdrückung von Urkunden. Der Anzeige lag im Wesentlichen folgender Sachverhalt zugrunde:
K.X._, der Vater von H.X._, besass bei der Bank Langenthal (BL) ein auf Festgeldkonten angelegtes Vermögen, das per 25. August 1992 Fr. 14,5 Mio. betrug.
Nachdem H.X._ mit den von ihm beherrschten Firmen in Liquiditätsschwierigkeiten geraten war, gewährte ihm die BL am 23. September 1991 und am 25. August 1992 Vorschüsse von Fr. 2,3 Mio. und Fr. 3 Mio. , total Fr. 5,3 Mio.
Zu deren Sicherstellung unterzeichnete K.X._ am 25. August 1992 in Würenlos im Beisein von A._ und B._ einen Pfandvertrag. B._ war damals Direktor der BL; A._ war Ende April 1992 als geschäftsführender Direktor der BL ausgeschieden und seither nur noch als Verwaltungsrat für diese Bank tätig. Die BL wurde Ende 1994 vom Schweizerischen Bankverein übernommen, der sich später mit der Schweizerischen Bankgesellschaft zur UBS AG zusammengeschlossen hat. Gemäss dem Original des erwähnten Pfandvertrages verpfändete K.X._ sein gesamtes Festgeldguthaben von Fr. 14,5 Mio. als Sicherheit für Forderungen der BL gegenüber H.X._ und dessen Firmen. Dieser machte in der Strafanzeige geltend, A._ und B._ hätten seinen Vater - der am 31. Dezember 1996 gestorben war - am 25. August 1992 zur Blanko-Unterzeichnung eines von ihnen vorgefertigten Pfandvertrages veranlasst und später das gesamte Festgeldguthaben von Fr. 14,5 Mio. anstatt der vereinbarten Fr. 5,3 Mio. als Pfandsicherheit eingesetzt. Er warf den Beschuldigten vor, sie hätten im Zusammenhang mit diesem Vertrag die in der Strafanzeige angeführten Delikte begangen.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau stellte mit je einer Verfügung vom 21. Juni 2000 das Strafverfahren gegen A._ und B._ ein. H.X._ erhob gegen diese Verfügungen Beschwerde, die das Obergericht des Kantons Aargau am 4. Januar 2001 abwies.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt H.X._, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben.
C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichtete auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Mit dem angefochtenen Entscheid bestätigte das Obergericht die beiden Verfügungen der Staatsanwaltschaft vom 21. Juni 2000, mit denen die auf Strafanzeige des Beschwerdeführers hin eingeleiteten Strafverfahren gegen A._ und B._ eingestellt worden waren.
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist der durch eine angeblich strafbare Handlung Geschädigte grundsätzlich nicht legitimiert, gegen die Nichteröffnung oder Einstellung eines Strafverfahrens oder gegen ein freisprechendes Urteil staatsrechtliche Beschwerde zu erheben. Der Geschädigte hat an der Verfolgung und Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches oder mittelbares, nicht aber ein rechtlich geschütztes, eigenes und unmittelbares Interesse im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 88 OG (<ref-ruling> E. 2a/aa; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
Unbekümmert um die fehlende Legitimation in der Sache selbst ist der Geschädigte jedoch befugt, mit staatsrechtlicher Beschwerde die Verletzung von Verfahrensrechten geltend zu machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das nach Art. 88 OG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich in diesem Fall aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Hatte der Geschädigte - wie im vorliegenden Fall - nach kantonalem Recht Parteistellung, so kann er die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung zustehen (<ref-ruling> E. 2a/aa; <ref-ruling> E. 1, je mit Hinweisen). Der Geschädigte kann beispielsweise geltend machen, er sei nicht angehört worden, habe keine Gelegenheit erhalten, Beweisanträge zu stellen, oder er habe keine Einsicht in die Akten nehmen können. Hingegen kann er weder die Würdigung der beantragten Beweise noch die Tatsache rügen, dass seine Anträge wegen Unerheblichkeit oder aufgrund antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt wurden (<ref-ruling> E. 2a/bb mit Hinweisen).
Eine auf materiellrechtliche Fragen erweiterte Legitimation des Geschädigten aufgrund des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG) kommt im hier zu beurteilenden Fall nicht in Betracht, da die in der Strafanzeige des Beschwerdeführers genannten Vermögens- und Urkundendelikte nicht die Annahme einer Opferstellung im Sinne von Art. 2 Abs. 1 OHG rechtfertigen (<ref-ruling> E. 3e; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2d/aa).
2.- a) Der Beschwerdeführer beklagt sich in erster Linie über eine Verletzung des in Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleisteten Rechts auf richterliche Unabhängigkeit.
Er führt aus, am angefochtenen Entscheid habe mit Oberrichter Wuffli ein befangener Richter mitgewirkt.
Bei diesem Oberrichter handle es sich um einen Cousin von Y._, der Mitglied des obersten operativen Führungsgremiums der UBS AG sei. Diese habe als Rechtsnachfolgerin der Bank Langenthal ein unmittelbares eigenes Interesse daran, dass die Beschuldigten A._ und B._ nicht wegen Verfehlungen zur Rechenschaft gezogen würden, die sie als leitende Angestellte der Bank Langenthal begangen hätten. Angesichts dieser Interessenlage der UBS AG müsse der Umstand, dass Oberrichter Wuffli mit Y._ verwandt sei, als Ablehnungsgrund der Befangenheit im Sinne von § 42 Abs. 1 Ziff. 3 der Strafprozessordnung des Kantons Aargau (StPO) gelten.
b) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts gebietet der Grundsatz von Treu und Glauben, dass derjenige, der einen Richter oder Beamten wegen Befangenheit ablehnen will, das entsprechende Begehren unverzüglich stellt, nachdem er vom Ablehnungsgrund Kenntnis erlangt hat. Lässt er sich stillschweigend auf den Prozess ein, verwirkt er den Anspruch auf spätere Anrufung der verletzten Verfassungsbestimmung (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2c/aa; <ref-ruling> E. 3a, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer macht geltend, bis zur Zustellung des angefochtenen Entscheids sei ihm die Zusammensetzung des Obergerichts unbekannt gewesen. Er habe deshalb den Einwand der Befangenheit von Oberrichter Wuffli erst in der staatsrechtlichen Beschwerde vorbringen können.
Hinsichtlich der Bekanntgabe der an einem Entscheid mitwirkenden Personen erklärte das Bundesgericht, es genüge, wenn die Namen der urteilenden Richter einer allgemein zugänglichen Publikation wie etwa einem Staatskalender entnommen werden könnten (<ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 3c).
Der Beschwerdeführer hatte am 18. Juli 2000 gegen zwei Einstellungsverfügungen der Aargauer Staatsanwaltschaft Beschwerde an das Obergericht erhoben. Dem Staatskalender des Kantons Aargau für die Jahre 1999/2000 war zu entnehmen, dass der (für die Behandlung dieser Beschwerde zuständigen) Beschwerdekammer in Strafsachen die Oberrichter Armin Knecht (Präsident), Guido Marbet und Urs Wuffli als ordentliche Mitglieder angehören. Da der Beschwerdeführer durch einen im Kanton Aargau tätigen Anwalt vertreten war, musste er wissen, dass Oberrichter Wuffli möglicherweise über die Beschwerde vom 18. Juli 2000 entscheiden würde (vgl. <ref-ruling> E. 1c). Er hätte diesen Richter daher schon mit der Einreichung der Beschwerde ablehnen können. Hinzu kommt, dass die Beschwerdekammer in Strafsachen am 22. September 2000 eine vom Beschwerdeführer gegen eine weitere Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft erhobene Beschwerde abwies und nach dem Rubrum die Oberrichter Knecht (Präsident), Marbet und Wuffli an diesem Entscheid mitwirkten.
Nach den Angaben des Obergerichts in der Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde wurde der Entscheid vom 22. September 2000 dem Anwalt des Beschwerdeführers am 19. Oktober 2000 zugestellt. Spätestens nach Erhalt dieses Entscheids hätte der Beschwerdeführer ein Ablehnungsbegehren gegen Oberrichter Wuffli stellen müssen. Da er das unterliess, hat er sein Recht auf Anrufung der Art. 30 Abs. 1 BV und 6 Ziff. 1 EMRK verwirkt. Auf die Rüge, der angefochtene Entscheid verletze diese Vorschriften, ist demnach nicht einzutreten.
c) Die Rüge wäre übrigens unbegründet. Der in Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK gewährleistete Anspruch auf einen unvoreingenommenen Richter ist verletzt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtungsweise geeignet sind, den Anschein von Befangenheit zu begründen(<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen). Oberrichter Wuffli hatte über eine Beschwerde gegen zwei Verfügungen der Staatsanwaltschaft zu befinden, mit denen die Strafverfahren gegen A._ und B._ eingestellt worden waren. Den Beschuldigten war in der Strafanzeige des Beschwerdeführers vorgeworfen worden, sie hätten im Jahre 1992 in ihrer Funktion als Verwaltungsrat bzw. Direktor der Bank Langenthal Vermögens- und Urkundendelikte begangen. Diese Bank wurde 1994 vom Schweizerischen Bankverein übernommen, der sich im Jahre 1998 mit der Schweizerischen Bankgesellschaft zur UBS AG zusammengeschlossen hat. Der Beschwerdeführer ist zu Unrecht der Meinung, Oberrichter Wuffli sei beim Entscheid über die erwähnte Beschwerde befangen gewesen, weil dieser Oberrichter ein Cousin von Y._ sei, der dem obersten operativen Führungsgremium der UBS AG angehöre. Y._ war in den genannten Strafverfahren weder Beschuldigter noch Geschädigter. Ein Bezug zu diesen Verfahren bestand lediglich darin, dass er dem Führungsgremium der UBS AG angehört, welche im Jahre 1998 Rechtsnachfolgerin der Bank Langenthal wurde. Diese Umstände reichen klarerweise nicht aus, um bei objektiver Betrachtungsweise den Anschein zu erwecken, Oberrichter Wuffli habe, da er mit Y._ verwandt sei, die Beschwerde gegen die Einstellungsverfügungen nicht unvoreingenommen beurteilen können.
3.- Sodann kritisiert der Beschwerdeführer, dass das Obergericht die Beschwerdeergänzung vom 16. Oktober 2000 nicht beachtet habe.
a) Gemäss § 141 Abs. 1 StPO in Verbindung mit § 213 Abs. 1 StPO kann gegen eine Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft Beschwerde an das Obergericht erhoben werden. Die Beschwerde ist innert 20 Tagen, seit Zustellung der Verfügung, beim Obergericht einzureichen (§ 214 Abs. 1 StPO). Die hier in Frage stehenden Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft wurden dem Beschwerdeführer am 28. Juni 2000 zugestellt. Im angefochtenen Entscheid wird erklärt, die 20-tägige Frist sei am 18. Juli 2000 abgelaufen.
Das ist richtig, wenn die Gerichtsferien - die nach § 89 Abs. 1 lit. b der Aargauer Zivilprozessordnung vom 1. Juli bis 15. August dauern - nicht berücksichtigt werden.
Bei Berücksichtigung der Gerichtsferien endete die Beschwerdefrist am 4. September 2000. Das Obergericht ging offenbar davon aus, nach § 52 Abs. 1 StPO werde der Lauf der Frist für die Einreichung von Beschwerden gegen Einstellungsverfügungen der Staatsanwaltschaft durch die Gerichtsferien nicht unterbrochen. Dem Kommentar Brühlmeier ist jedoch zu entnehmen, dass in einem in AGVE 1975, S. 124, publizierten Urteil des Obergerichts in Änderung der bisherigen Praxis entschieden wurde, auch bei solchen Beschwerden seien bei der Berechnung der Frist die Gerichtsferien zu berücksichtigen (Beat Brühlmeier, Kommentar zur aargauischen Strafprozessordnung,
2. Aufl. 1980, N. 4 lit. b zu § 52 Abs. 1 StPO, S. 183). Wie es sich damit verhält, kann hier offen bleiben, da der Beschwerdeführer die im angefochtenen Entscheid vorgenommene Fristberechnung nicht kritisiert und auch bei Annahme eines Fristablaufs per 4. September 2000 die Beschwerde vom 18. Juli 2000 fristgemäss, die ergänzende Eingabe vom 16. Oktober 2000 dagegen nach Ablauf der Frist eingereicht wurde.
Mit dieser Eingabe liess der Beschwerdeführer dem Obergericht vier Beilagen zukommen. Bei der ersten Beilage handelte es sich um einen Auszug aus einem Einvernahmeprotokoll des aargauischen Untersuchungsrichteramtes vom 3. März 1994. Der Beschwerdeführer wies darauf hin, die in dem Protokoll festgehaltenen Aussagen seien ihm erst nach Einreichung der Beschwerde vom 18. Juli bekannt geworden, da ihm in jenem Untersuchungsverfahren die Akten erst im August 2000 eröffnet worden seien. Bei den drei anderen Beilagen handelte es sich um Verfügungen des Aargauer Obergerichts vom 7. Dezember 1999, 7. März 2000 und 6. April 2000, in welchen dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt worden war. Der Beschwerdeführer hielt in seiner Eingabe vom 16. Oktober 2000 fest, seine finanzielle Situation habe sich seither nicht verändert.
Das Obergericht erachtete diese Eingabe als unzulässig, weil sie nach Ablauf der 20-tägigen Beschwerdefrist eingereicht worden sei.
b) In der staatsrechtlichen Beschwerde wird vorgebracht, das Obergericht habe dadurch, dass es die vom Beschwerdeführer nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichten Beweismittel nicht berücksichtigt habe, die Vorschriften über das Novenrecht willkürlich ausgelegt. Gemäss § 220 Abs. 1 StPO seien im Berufungsverfahren Neuerungen zulässig.
In den Vorschriften über die Beschwerde (§§ 213 ff. StPO) finde sich keine Bestimmung zum Novenrecht. Auch im Beschwerdeverfahren müssten aber Nova unter bestimmten Voraussetzungen zulässig sein. Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, wenn objektive Gründe dafür vorlägen, dass die neuen Argumente vor Ablauf der Rechtsmittelfrist gar nicht hätten vorgebracht werden können, seien diese "in Beachtung der Offizialmaxime zu berücksichtigen".
Diese Ausführungen sind unbehelflich, denn es geht hier nicht um die Offizialmaxime und das Novenrecht. Bei den nach § 220 Abs. 1 StPO zulässigen "Neuerungen" handelt es sich um neue tatsächliche Behauptungen und Beweismittel, die mit einer fristgemäss erhobenen Berufung vorgebracht bzw.
vorgelegt wurden. Im vorliegenden Fall ging es hingegen um die Frage, ob eine nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichte Eingabe und deren Beilagen berücksichtigt werden könnten. Das Obergericht hat diese Frage mit Recht verneint.
Gemäss § 52 Abs. 3 StPO können die vom Gesetz bestimmten Fristen vom Gericht nicht erstreckt werden. Die in § 214 Abs. 1 StPO vorgesehene 20-tägige Beschwerdefrist konnte somit nicht verlängert werden, weshalb das Obergericht keine Verfahrensvorschriften verletzte, wenn es die nach Ablauf dieser Frist eingereichte Eingabe vom 16. Oktober 2000 und deren Beilagen unbeachtet liess.
4.- Gemäss § 216 Abs. 2 StPO erfolgt der Entscheid über die Beschwerde in der Regel ohne Parteiverhandlung auf Grund der Akten und allfälliger eigener Erhebungen. Das Obergericht führte im angefochtenen Entscheid aus, die vom Beschwerdeführer verlangte Ergänzung der Untersuchung durch Einholen von Bank- und Verwaltungsratsprotokollen und Vernehmung von Hans Jörg Knecht lasse kein besseres als das aufgrund der umfangreichen Untersuchungsakten vorliegende Beweisergebnis erwarten und könne daher unterbleiben. Die Beschwerde gegen die Einstellung der Strafverfahren sei somit ohne Vornahme weiterer Untersuchungshandlungen aufgrund der Akten zu erledigen.
Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, es lege die Vorschrift von § 216 Abs. 2 StPO in unhaltbarer Weise so aus, dass "damit die Maximen der Unmittelbarkeit und der Mündlichkeit ausgeschlossen" würden. Er macht geltend, für das Obergericht hätte "mehr als Anlass" bestanden, die Glaubwürdigkeit der Angeschuldigten aufgrund eigener Befragung zu beurteilen. Die gegenteilige Vorgehensweise des Obergerichts verletze die Parteirechte des Geschädigten.
Der in § 29 Abs. 1 StPO statuierte Grundsatz der Mündlichkeit, welcher mit dem Grundsatz der Unmittelbarkeit in engem Zusammenhang steht, gilt für die Hauptverhandlung vor dem Gericht (Beat Brühlmeier, a.a.O., N. 1 zu § 29 Abs. 1 StPO, S. 148). Der Entscheid über eine Beschwerde erfolgt aber, wie in § 216 Abs. 2 StPO festgelegt wird, in der Regel ohne Parteiverhandlung, d.h. die Durchführung einer Gerichtsverhandlung bildet die Ausnahme. Das Obergericht hielt dafür, ein solcher Ausnahmefall sei hier nicht gegeben. Es erachtete eine eigene Befragung der Beschuldigten - auch wenn das im angefochtenen Entscheid nicht ausdrücklich gesagt wird - in vorweggenommener Würdigung für unnötig. Die erwähnte, vom Beschwerdeführer beantragte Vornahme weiterer Untersuchungshandlungen lehnte es in antizipierter Würdigung ebenfalls ab.
Wie dargelegt wurde (E. 1), kann der Geschädigte weder die Würdigung der beantragten Beweise noch die Tatsache rügen, dass seine Anträge wegen Unerheblichkeit oder aufgrund antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt wurden. Soweit der Beschwerdeführer dem Obergericht eine unhaltbare Auslegung des § 216 Abs. 2 StPO vorwirft, betrifft seine Kritik im Wesentlichen die vom Obergericht vorgenommene antizipierte Beweiswürdigung. Da er nicht legitimiert ist, diese zu beanstanden, kann insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
5.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Ein Anspruch auf eine Parteientschädigung besteht nicht (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 19. Oktober 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTSDas präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin: