Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau verfügte am 25. April 2013 den Restvollzug des Führerausweisentzuges gegen X._ ab 21. Juni 2013 bis und mit 30.September 2013. Gegen die ihm am 29. April 2013 zugestellte Verfügung erhob X._ am 12. Juni 2013 Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau forderte X._ mit Verfügung vom 13. Juni 2013 auf, innert 10 Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 800.-- zu bezahlen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten werde. Ausserdem entzog es der Beschwerde die aufschiebende Wirkung und wies X._ darauf hin, dass er den Führerausweis ab 21. Juni 2013 dem Strassenverkehrsamt abzugeben habe. Zur Begründung führte das Verwaltungsgericht zusammenfassend aus, dass es nur den Vollstreckungsentscheid der Verwaltung, nicht aber den vollstreckbaren Sachentscheid überprüfen könne. Der Entscheid über die Dauer des Entzuges sei daher nicht mehr Gegenstand des Verfahrens. Ausserdem erweise sich die Beschwerde als verspätet. Die Beschwerde müsse deshalb als aussichtslos beurteilt werden, weshalb es sich rechtfertige, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu entziehen.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 8. Juli 2013 (Postaufgabe 9. Juli 2013) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 13. Juni 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung des Verwaltungsgerichts überhaupt nicht auseinander. Aus der Beschwerde ergibt sich demnach nicht, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts bzw. dessen Verfügung selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli