Considérant:
Que par jugement du 22 septembre 2008, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a condamné X._ à évacuer de sa personne, de ses biens et de tous tiers un appartement de quatre pièces et demie qu'elle occupe dans une villa à Plan-les-Ouates;
Que les recours exercés contre ce prononcé ont été rejetés;
Que par décision du 3 décembre 2009, après avoir convoqué les parties et constaté que les conditions légales de l'exécution forcée sont réalisées, le Procureur général du canton de Genève a ordonné à la force publique de procéder à l'exécution forcée;
Que cet ordre prenait effet sans délai;
Qu'agissant par la voie du recours constitutionnel, l'occupante de l'appartement requiert le Tribunal fédéral de réformer l'ordre d'exécution en ce sens que celui-ci prendra effet au plus tôt le 1er février 2010;
Que la partie intimée conclut au rejet du recours;
Que selon les affirmations de la recourante, celle-ci et sa fille se trouveraient dépourvues de tout logement si l'ordre du Procureur général était mis à exécution;
Que la recourante invoque surtout les art. 8 CEDH et 11 par. 1 du Pacte international relatif aux droits économiques, sociaux et culturels (RS 0.103.1), concernant respectivement la protection de la vie privée et familiale, d'une part, et le droit de chacun à un niveau de vie suffisant, y compris un logement suffisant, d'autre part;
Que dans la mesure où la recourante prétend conserver le logement actuellement occupé à Plan-les-Ouates, il lui incombait de faire valoir ces garanties conventionnelles à l'appui des recours exercés contre le jugement du Tribunal des baux et loyers;
Qu'elle n'est pas recevable à les invoquer contre une décision d'exécution de cette décision antérieure (<ref-ruling> consid. 2c p. 214);
Que pour le surplus, on ne saurait exclure que l'évacuation forcée puisse placer la recourante dans une situation de détresse aux termes de l'art. 12 Cst.;
Que dans cette hypothèse, la recourante sera en droit d'obtenir des pouvoirs publics compétents les moyens indispensables à une existence conforme à la dignité humaine;
Que la décision présentement contestée ne la prive aucunement de ce droit;
Que le recours se révèle donc mal fondé, dans la mesure où les griefs présentés sont recevables;
Que la recourante sollicite l'assistance judiciaire afin d'être dispensée de l'émolument de justice;
Que la procédure entreprise devant le Tribunal fédéral était d'emblée vouée à l'échec;
Que dans ces conditions, l'assistance judiciaire ne peut pas être accordée conformément à l'art. 64 al. 1 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF);
Que la recourante doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'intimée peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La recourante acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3. La recourante versera une indemnité de 1'500 fr. à l'intimée à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Procureur général du canton de Genève.
Lausanne, le 26 janvier 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin