Fatti:
Fatti:
A. In data 8 giugno 1995, A._, nata nel 1943, all'epoca dei fatti alle dipendenze, quale operaia, della ditta X._ SA in ragione, in media, di 2 giorni alla settimana e, in quanto tale, assicurata presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), ha subito, sul lavoro, un trauma al braccio destro. Il rapporto d'impiego è stato sciolto il 31 gennaio 1997.
Dopo avere assunto il caso e aver corrisposto le prestazioni di legge, in particolare le indennità giornaliere, fino al 13 luglio 1998, l'INSAI, mediante decisione del 15 marzo 1999, ha comunicato la chiusura del medesimo e ha negato all'interessata il diritto a una rendita d'invalidità e a una indennità per menomazione dell'integrità, confermando il provvedimento anche in seguito a opposizione, il 29 aprile 1999.
Dopo avere assunto il caso e aver corrisposto le prestazioni di legge, in particolare le indennità giornaliere, fino al 13 luglio 1998, l'INSAI, mediante decisione del 15 marzo 1999, ha comunicato la chiusura del medesimo e ha negato all'interessata il diritto a una rendita d'invalidità e a una indennità per menomazione dell'integrità, confermando il provvedimento anche in seguito a opposizione, il 29 aprile 1999.
B. Assistita dall'avv. Francesco Laghi, A._ si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, postulando l'assegnazione di una rendita d'invalidità del 71,15%, con effetto dal 13 luglio 1998, nonché di un'indennità per menomazione dell'integrità del 5%.
Con giudizio 2 marzo 2000, il Tribunale di prima istanza ha parzialmente accolto il gravame, facendo obbligo all'INSAI di versare all'insorgente una rendita d'invalidità del 28%. L'Istituto è stato inoltre condannato al pagamento di ripetibili, fissate in fr. 1200.-.
Con giudizio 2 marzo 2000, il Tribunale di prima istanza ha parzialmente accolto il gravame, facendo obbligo all'INSAI di versare all'insorgente una rendita d'invalidità del 28%. L'Istituto è stato inoltre condannato al pagamento di ripetibili, fissate in fr. 1200.-.
C. L'INSAI, patrocinato dall'avv. Mattia A. Ferrari, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale chiede, con protesta di spese, l'annullamento della pronuncia cantonale.
Sempre tramite l'avv. Laghi, A._ chiede, in via preliminare, di poter consultare la documentazione su cui si fonda l'Istituto ricorrente per negare il diritto a rendita. Nel merito postula la reiezione del ricorso, con protesta di spese e ripetibili. Da parte sua, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a determinarsi.
Sempre tramite l'avv. Laghi, A._ chiede, in via preliminare, di poter consultare la documentazione su cui si fonda l'Istituto ricorrente per negare il diritto a rendita. Nel merito postula la reiezione del ricorso, con protesta di spese e ripetibili. Da parte sua, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a determinarsi.
D. La procedura è stata tenuta sospesa in attesa di una sentenza di principio sulla questione oggetto del presente litigio, emanata da questa Corte il 28 agosto 2003 (U 35/00, U 47/00).

Diritto:
Diritto:
1. Nella risposta al ricorso di diritto amministrativo l'opponente rimprovera all'amministrazione ricorrente di essersi avvalsa, a sostegno della propria argomentazione, di dati e statistiche a lei sconosciuti. Preliminarmente chiede pertanto l'edizione di tutta la documentazione sulla quale l'INSAI basa le sue valutazioni.
La richiesta, manifestamente infondata, dev'essere disattesa. Emerge in effetti dalla motivazione del gravame che l'Istituto fonda le sue tesi su atti e documenti noti all'assicurata già in precedenza (dichiarazioni della ditta datrice di lavoro all'epoca del trauma in questione) o, perlomeno, facilmente accessibili per l'interessata (dati statistici pubblicati nell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari edita dall'Ufficio federale di statistica).
La richiesta, manifestamente infondata, dev'essere disattesa. Emerge in effetti dalla motivazione del gravame che l'Istituto fonda le sue tesi su atti e documenti noti all'assicurata già in precedenza (dichiarazioni della ditta datrice di lavoro all'epoca del trauma in questione) o, perlomeno, facilmente accessibili per l'interessata (dati statistici pubblicati nell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari edita dall'Ufficio federale di statistica).
2. Nei considerandi della querelata pronunzia, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha già correttamente ricordato le norme di legge concernenti l'oggetto della lite, la quale verte, in questa sede, unicamente sul tema del diritto dell'assicurata a una rendita d'invalidità.
L'istanza cantonale ha in particolare esposto come, giusta l'<ref-law>, il grado d'invalidità venga determinato paragonando il reddito del lavoro che l'assicurato potrebbe conseguire, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività esigibile da lui in condizioni equilibrate di mercato del lavoro, con quello che avrebbe potuto ottenere se non fosse diventato invalido.
L'autorità giudiziaria di primo grado ha poi rilevato, pure a ragione, che al fine di poter graduare l'invalidità all'amministrazione (o al giudice in caso di ricorso) è necessario disporre di documenti che devono essere rassegnati dal medico o eventualmente da altri specialisti, precisando, da un lato, come il compito del medico consista nel porre un giudizio sullo stato di salute e nell'indicare in quale misura e in quali attività l'assicurato sia incapace al lavoro, dall'altro, come la documentazione medica costituisca un importante elemento di giudizio per determinare quali lavori siano ancora ragionevolmente esigibili dall'assicurato.
A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia soggiungere che la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, entrata in vigore il 1° gennaio 2003, non risulta applicabile nel caso concreto dal momento che il giudice delle assicurazioni sociali non tiene conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione su opposizione in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia soggiungere che la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000, entrata in vigore il 1° gennaio 2003, non risulta applicabile nel caso concreto dal momento che il giudice delle assicurazioni sociali non tiene conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione su opposizione in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
3. 3.1 Nell'evenienza concreta, il Tribunale cantonale, fondandosi sulla dettagliata documentazione medica all'incarto, ha ritenuto l'assicurata, malgrado i postumi dell'evento traumatico del giugno 1995, totalmente in grado di mettere a frutto la sua restante capacità lavorativa in attività leggere, dove la mano destra esplicasse solamente una funzione ausiliaria.
Il Tribunale federale delle assicurazioni non vede motivo di scostarsi da queste valutazioni. Le obiezioni che l'assicurata esprime a questo proposito nella risposta al gravame non inducono a concludere diversamente, poiché infondate. Né si rivelano necessari ulteriori accertamenti, dal momento che tutti gli elementi determinanti ai fini di un apprezzamento corretto dello stato di salute dell'interessata e della sua residua abilità lavorativa, all'epoca decisiva del provvedimento in lite, sono già disponibili nell'incarto (cfr. sull'attendibilità dei rapporti medici interni all'amministrazione e sulla facoltà per il giudice di basare la sua pronuncia su tali rapporti, non considerati di parte, <ref-ruling> in fine; v. pure GAAC 2000 n. 138 pag. 1341 segg.). Infine, non va dimenticato che, da parte sua, l'assicurata ha rinunciato a impugnare il giudizio cantonale.
Il Tribunale federale delle assicurazioni non vede motivo di scostarsi da queste valutazioni. Le obiezioni che l'assicurata esprime a questo proposito nella risposta al gravame non inducono a concludere diversamente, poiché infondate. Né si rivelano necessari ulteriori accertamenti, dal momento che tutti gli elementi determinanti ai fini di un apprezzamento corretto dello stato di salute dell'interessata e della sua residua abilità lavorativa, all'epoca decisiva del provvedimento in lite, sono già disponibili nell'incarto (cfr. sull'attendibilità dei rapporti medici interni all'amministrazione e sulla facoltà per il giudice di basare la sua pronuncia su tali rapporti, non considerati di parte, <ref-ruling> in fine; v. pure GAAC 2000 n. 138 pag. 1341 segg.). Infine, non va dimenticato che, da parte sua, l'assicurata ha rinunciato a impugnare il giudizio cantonale.
3.2 3.2.1 Per stabilire le eventuali ripercussioni economiche della rescissione del rapporto di lavoro con la ditta X._ SA avvenuta alla fine di gennaio del 1997, l'istanza cantonale ha fatto capo ad un paragone dei redditi, come prescritto dal già citato <ref-law>. Per quel che riguarda, in particolare, il reddito ipotetico d'invalido, il primo giudice, prevalendosi della giurisprudenza cantonale sviluppata in tema di determinazione del salario di riferimento per il calcolo della capacità di guadagno residua, ha ritenuto l'importo di fr. 24'500.-, corrispondente per gli anni 1994-1999 alla retribuzione annua media conseguibile sul mercato del lavoro ticinese da manodopera femminile non qualificata (fr. 35'000.-, validi per la manodopera maschile, ridotti del 30%), costretta, per ragioni di salute, a riciclarsi in attività leggere di tipo ausiliario.
Orbene, la questione dei salari medi fondati su dati statistici, cui pure la predetta prassi giudiziaria si riferisce, è stata oggetto di una sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni pubblicata in <ref-ruling> segg.
3.2.2 In tale sentenza, la Corte ha in sostanza stabilito che ai fini della determinazione del reddito da invalido fa stato in primo luogo la situazione professionale e salariale concreta dell'interessato. Qualora difettino indicazioni economiche effettive, possono, conformemente alla giurisprudenza, essere ritenuti i dati forniti dalle statistiche salariali.
La questione di sapere se e in quale misura, nel singolo caso, i salari fondati su dati statistici debbano essere ridotti dipende dall'insieme delle circostanze personali e professionali concrete (limitazione addebitabile al danno alla salute, età, anni di servizio, nazionalità e tipo di permesso di dimora, grado di occupazione), criteri, questi, che l'amministrazione è tenuta a valutare globalmente. La Corte ha precisato al riguardo che una deduzione globale massima del 25% del salario statistico permette di tenere conto delle varie particolarità suscettibili di influire sul reddito del lavoro. Tale deduzione non è tuttavia automatica, ma deve essere valutata di caso in caso. È in ogni modo compito dell'amministrazione e, nell'eventualità di ricorso, del giudice del merito motivare l'entità della deduzione, fermo restando che quest'ultimo non può scostarsi dalla valutazione dell'amministrazione senza fondati motivi (<ref-ruling> consid. 5 b/dd e 6).
Questi principi sono stati di recente confermati dal Tribunale federale delle assicurazioni in una sentenza del 28 agosto 2003 in re C. consid. 4.2.1 e 4.2.3, non ancora pubblicata nella raccolta ufficiale, di cui si è detto ai fatti D (U 35/00, U 47/00).
3.2.3 Ora, la prassi della Corte cantonale ticinese, secondo cui il presunto reddito da invalido realizzabile, su un mercato del lavoro equilibrato, da lavoratrici e lavoratori poco o non qualificati in attività confacenti allo stato di salute è valutato senza particolare riferimento alle circostanze specifiche del caso concreto, ma secondo criteri uniformi, non soddisfa più le esigenze poste dalla nuova giurisprudenza precitata (nello stesso senso: sentenza del 30 giugno 2000 in re B. consid. 5, più volte riconfermata in seguito, I 411/98).
Le considerazioni espresse dal giudice di prime cure in merito alla retribuzione conseguibile dall'assicurata nell'esercizio, a tempo pieno, di lavori leggeri confacenti si rivelano pertanto insostenibili.
3.2.4 Nel proprio gravame, l'amministrazione ricorrente, in applicazione dei dati statistici pubblicati nell'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari del 1994 edita dall'Ufficio federale di statistica, valuta in fr. 41'796.- il reddito annuo ancora esigibile dall'assicurata. Pur riducendo tale importo del 15%, misura, questa, più che adeguata alle concrete circostanze, si giungerebbe, secondo l'INSAI, ad un guadagno in ogni modo superiore a quello considerato dal Tribunale cantonale.
Il Tribunale federale delle assicurazioni aderisce al metodo di valutazione dell'invalidità proposto dall'assicuratore infortuni. La legittimità del medesimo, già riconosciuta in precedenti pronunzie (<ref-ruling> consid. 3b con riferimenti; RAMI 1999 no. U 343 pag. 412), è stata nuovamente ammessa da questa Corte nella succitata recente sentenza di principio del 28 agosto 2003, nella quale il sistema è contrapposto all'altro metodo di valutazione dell'invalidità praticato dall'INSAI in caso di mancanza di dati economici concreti, cioè a quello fondato sulla documentazione dell'Istituto relativa ai posti di lavoro (consid. 4.2.1 e segg.). Né, per quel che concerne la misura della riduzione da apportare al salario statistico, vi è motivo di scostarsi dalla soluzione suggerita dall'Istituto ricorrente. Il tasso del 15% tiene conto in modo adeguato delle specifiche circostanze del caso concreto. L'opinione dell'INSAI non può per contro essere condivisa nella misura in cui si basa, nel determinare il reddito ipotetico ancora realizzabile dall'assicurata, sui dati statistici riferiti al 1994.
Secondo la giurisprudenza più recente del Tribunale federale delle assicurazioni (<ref-ruling>), per il raffronto dei redditi ipotetici di cui all'<ref-law> fa stato il momento dell'inizio dell'eventuale diritto alla rendita. Orbene, giusta l'<ref-law>, il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'assicurazione invalidità. Determinanti risultano pertanto, in concreto, vista la chiusura del caso e la sospensione delle prestazioni a partire dal 13 luglio 1998, i dati economici riferiti a quest'ultimo anno.
3.2.5 Secondo i dati statistici sulla struttura dei salari editi dal competente Ufficio federale, la retribuzione annua media delle lavoratrici attive in occupazioni semplici e ripetitive nel settore privato ammontava nel 1998 a fr. 44'057.- (fr. 3505.- : 40 x 41.9 x 12; v. pure sentenza del 28 maggio 2003 in re M. consid. 2.2, I 488/01). Applicando a tale importo la riduzione percentuale del 15%, conformemente a quanto esposto al considerando precedente, si giunge, in concreto, ad un reddito ipotetico da invalido pari a fr. 37'448.-.
3.3 Nel giudizio impugnato l'istanza cantonale ha stabilito il reddito ipotetico dell'assicurata conseguibile senza invalidità in fr. 34'015.- annui, somma, questa, non messa in forse dall'opponente. L'Istituto ricorrente contesta tale importo, fissandolo in fr. 29'828.41. Nell'una e nell'altra ipotesi la somma è comunque inferiore alla retribuzione ipotetica di fr. 37'448.- realizzabile dall'opponente da invalida. Ciò che osta al riconoscimento di una rendita d'invalidità.
La circostanza che i valori indicati dal Tribunale cantonale e dall'INSAI si riferiscono non già al 1998, bensì al 1999, è priva di rilevanza, dal momento che gli importi validi per il 1999 certamente non erano inferiori a quelli determinanti per l'anno precedente. Si noti inoltre che anche una riduzione del 20% - invece che del solo 15% - del presunto salario d'invalido, in considerazione, soprattutto, della non più giovane età dell'assicurata, non porterebbe a diversa soluzione (fr. 44'057.- x 0,8 = fr. 35'245.-, da contrapporre a fr. 34'015.-, rispettivamente a fr. 29'828.-).
3.4 Dato quanto precede, il provvedimento su opposizione impugnato che nega all'assicurata il diritto a una rendita d'invalidità merita di essere ristabilito.
3.4 Dato quanto precede, il provvedimento su opposizione impugnato che nega all'assicurata il diritto a una rendita d'invalidità merita di essere ristabilito.
4. 4.1 L'atto amministrativo controverso concerne l'erogazione o il rifiuto di prestazioni assicurative. La procedura è dunque gratuita (art. 134 OG).
4.2 Giusta l'art. 159 cpv. 2 in relazione con l'art. 135 OG nessuna indennità di regola è assegnata alle autorità vincenti o agli organismi con compiti di diritto pubblico. Questo principio vale pure per l'INSAI (<ref-ruling> consid. 7, 112 V 49 consid. 3).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. La richiesta processuale preliminare dell'opponente è respinta.
1. La richiesta processuale preliminare dell'opponente è respinta.
2. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il giudizio cantonale del 2 marzo 2000 essendo annullato.
2. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto, il giudizio cantonale del 2 marzo 2000 essendo annullato.
3. Non si percepiscono spese giudiziarie, né si assegnano indennità di parte.
3. Non si percepiscono spese giudiziarie, né si assegnano indennità di parte.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.