Sachverhalt:
A. Gemäss Vertrag vom 6. Mai 2000 vermietete die X._ AG (Beschwerdeführerin) eine 4-Zimmerwohnung an der Z._strasse an A. und B. Y._ (Beschwerdegegner). Diese kündigten das Mietverhältnis auf den 31. Juli 2006. Anlässlich der Wohnungsabgabe vom 19. Juli 2006 erstellte die Beschwerdeführerin ein Abgabeprotokoll, in welchem sie diverse Mängel der Wohnung aufführte. Die Beschwerdegegner weigerten sich, das Protokoll zu unterschreiben. In der Folge verlangte die Beschwerdeführerin von den Beschwerdegegnern für die Mängelbehebung Fr. 5'933.10. Die Beschwerdegegner wie auch deren Haftpflichtversicherung, die C._-Versicherungsgesellschaft (nachstehend: C._), verweigerten die Zahlung.
B. Nach erfolglosem Vermittlungsversuch vor der zuständigen Schlichtungsstelle für Miet- und Pachtverhältnisse klagte die Beschwerdeführerin am 29. November 2007 beim Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden gegen die Beschwerdegegner auf Zahlung von Fr. 5'933.10 nebst Zins zu 5 % seit dem 7. September 2007. Das Kantonsgericht wies die Klage am 9. Juli 2009 ab, im Wesentlichen mit der Begründung, die Beschwerdeführerin habe eine rechtzeitige und präzise Mängelrüge nicht nachweisen können und daher den Schadenersatzanspruch verwirkt. Die gegen dieses Urteil eingereichte Appellation der Beschwerdeführerin wies das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden mit Entscheid vom 30. März 2010 ab.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, den Entscheid des Obergerichts vom 30. März 2010 aufzuheben und die Klage gutzuheissen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung der geltend gemachten Schadenersatzforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner schliessen auf Abweisung der Verfassungsbeschwerde, soweit auf sie eingetreten werden könne. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Der in der vorliegenden mietrechtlichen Streitigkeit erforderliche Streitwert von Fr. 15'000.-- (<ref-law>) wird nicht erreicht. Die Beschwerde in Zivilsachen stünde daher nur offen, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellte (<ref-law>) und in der Beschwerde dargelegt würde, weshalb diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>). Da in der Beschwerde entsprechende Ausführungen fehlen, ist die Beschwerde in Zivilsachen ausgeschlossen und daher die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist darauf grundsätzlich einzutreten.
1.2 Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz jedoch berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 118 i.V.m. <ref-law>). Dies trifft zu, wenn die Sachverhaltsfeststellungen gegen das Willkürverbot gemäss <ref-law> verstossen, d.h. im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178 mit Hinweisen). Eine willkürliche Beweiswürdigung liegt etwa vor, wenn das Gericht offensichtlich Sinn und Tragweite eines Beweismittels verkannt oder ohne zureichenden Grund ein Beweismittel, das einen anderen Entscheid herbeiführen könnte, nicht zur Kenntnis genommen hat oder aufgrund der festgestellten Grundlagen zu unhaltbaren Schlüssen gekommen ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> muss der Vermieter bei der Rückgabe den Zustand der Mietsache prüfen und Mängel, für die der Mieter einzustehen hat, diesem sofort melden (Abs. 1). Versäumt dies der Vermieter, so verliert er seine Ansprüche, soweit es sich nicht um Mängel handelt, die bei übungsgemässer Untersuchung nicht erkennbar waren (Abs. 2).
2.2 Das Obergericht führte bezüglich der umstrittenen Frage, ob die Beschwerdeführerin die geltend gemachten Mängel entsprechend <ref-law> gerügt hatte, unter Hinweis auf die Lehre aus, der Vermieter habe die Mängel einzeln sowie hinlänglich erkenn- und unterscheidbar aufzulisten. Er habe klar zum Ausdruck zu bringen, dass ihm der Mieter für die angezeigten Mängel Ersatz zu leisten habe. In der Regel habe die Rüge innerhalb von 2-3 Tagen nach der Übergabe der Mietsache zu erfolgen. Die Mängelrüge sei nicht formgebunden. Sie könne auch mündlich erhoben werden. Ein Rückgabeprotokoll, aus dem hervorgehe, für welche Mängel der Mieter haften solle, habe grundsätzlich lediglich Beweisfunktion. Es gelte jedoch als Mängelrüge, wenn es dem Mieter übergeben oder zugesandt werde.
2.3 Diese rechtlichen Erwägungen werden in der Verfassungsbeschwerde ebenso wenig beanstandet, wie die tatsächliche Feststellung, dass die Beschwerdeführerin eine mündliche Mängelrüge nicht habe beweisen können.
3. 3.1 Unter den Parteien ist umstritten, ob die Beschwerdeführerin Mängel des Mietobjekts schriftlich rechtzeitig substanziiert gerügt hat. Hiefür behauptete die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren, sie habe im Anschluss an die Wohnungsübergabe den Ist-Zustand in einem Wohnungsübergabeprotokoll aufgenommen und zu jeder Position vermerkt, welche Schäden nach ihrer Auffassung die Beschwerdegegner zu tragen hätten. Ein Durchschlag dieses Protokolls sei D._, die als Vertreterin des Beschwerdegegners an der Wohnungsabgabe ebenfalls anwesend gewesen sei, überreicht worden. Dies bestritten die Beschwerdegegner.
3.2 Die Vorinstanz liess offen, ob anlässlich der Wohnungsabgabe D._ entsprechend bedient wurde, weil nicht bewiesen sei, dass sie bei der Wohnungsabgabe als Schadenleiterin ihre gemäss Art. 15.4 der Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) der C._ gegebene Vertretungsmacht zur Führung von Verhandlungen in Vertretung der versicherten Person tatsächlich wahrgenommen habe. Da die Interessen des Versicherers und des Versicherungsnehmers nicht zwingend deckungsgleich seien, sei denkbar, dass D._ mit ihrem Handeln lediglich die versicherungstechnische Schadensabwicklung vorbereitet und damit primär die Interessen der C._ vertreten habe. Somit sei davon auszugehen, D._ habe trotz grundsätzlich vorhandener Vollmacht bei der Wohnungsübergabe nicht im Namen der Beschwerdegegner gehandelt. Deshalb liess die Vorinstanz auch offen, ob im nachträglichen Verhalten der C._, d.h. im Anlegen eines Schadensdossiers und der Aufforderung an die Beschwerdeführerin, zwecks Abwicklung des Schadensfalls Reparaturrechnungen einzureichen, ein gültiger Verzicht auf den Einwand der verspäteten Mängelrüge liegen könnte, wie die Beschwerdeführerin weiter vorgebracht hatte. Nach Auffassung der Vorinstanz sind diese Handlungen der C._ in eigenem Namen erfolgt und mangels Nachweises des Vertretungsverhältnisses nicht den Beschwerdegegnern zuzurechnen.
3.3 Die Beschwerdeführerin rügt, die Auffassung der Vorinstanz, die Handlungen der C._ anlässlich der Wohnungsabnahme seien nicht den Beschwerdegegnern zuzurechnen, weil sie lediglich der Vorbereitung der versicherungstechnischen Schadenabwicklung gedient hätten, in eigenem Namen erfolgt seien und eindeutig versicherungsinternen Abläufen zuzuordnen seien, sei willkürlich. Die einschlägige Bestimmung der AGB C._ laute wörtlich:
"Wir führen als Vertreterin der versicherten Personen die Verhandlungen mit dem Geschädigten. Die von uns getroffene Erledigung ist sowohl für Versicherungsnehmer wie auch versicherte Personen verbindlich."
Aus den Akten ergäben sich keinerlei Anhaltspunkte dafür, dass die C._ nicht als Vertreterin der Beschwerdegegner aufgetreten wäre. Vielmehr sei anzunehmen, dass die C._ die Beschwerdegegner gestützt auf den Versicherungsvertrag bereits im Stadium der "versicherungstechnischen Schadenabwicklung" vertreten habe. Auch die Annahme der Vorinstanz, wonach die C._ stets im eigenem Namen gehandelt habe, sei unhaltbar, trage doch das Schreiben der Versicherung vom 22. November 2006 den Vermerk "Versicherungsnehmer: Y. A._". Diese Umstände und die allgemeine Lebenserfahrung liessen entgegen dem angefochtenen Entscheid keinen anderen Schluss zu, als dass die C._ usanz- und vertragsgemäss als Vertreterin der Beschwerdegegner aufgetreten sei und diesen das entsprechende Verhalten der C._, welches als impliziter Verzicht auf die Erhebung des Einwandes der verspäteten Mängelrüge zu werten sei, zugerechnet werden müsse.
3.4 Dass D._ namens der Versicherung zur Vertretung der Beschwerdegegner tatsächlich ermächtigt war, nimmt auch die Vorinstanz an, führt sie doch aus, D._ habe trotz grundsätzlich vorhandener Vollmacht nicht im Namen der Beschwerdegegner gehandelt. Zwar kommt trotz fehlender Vollmacht ein gültiges Fremdgeschäft zustande, wenn der Dritte aus dem Verhalten des Vertretenen auf eine Vollmacht schliessen darf (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweis). Daraus darf jedoch nicht der Umkehrschluss gezogen werden, auf eine erteilte Vollmacht dürfe nur vertraut werden, wenn weitere Umstände bestätigten, dass der Vertreter, der sich im Rahmen eines von der Vollmacht gedeckten Geschäfts betätigt, nicht in eigenem, sondern im Namen des Vertretenen handelt. Diesfalls müssten vielmehr Umstände vorliegen, die es dem Dritten nach Treu und Glauben verbieten, sich auf die Vollmacht zu verlassen. Solche Umstände gehen jedoch aus dem angefochtenen Urteil nicht hervor. Danach steht fest, dass D._ sich bei der Wohnungsabgabe zwar nicht auf Diskussionen über den Schaden einliess, sie jedoch fotografierte und dem Vertreter der Beschwerdeführerin, E._, mitteilte, er solle ihr die Rechnungen schicken, worauf sie den Schaden beurteilen wolle. D._ trat mithin namens der Haftpflichtversicherung der Beschwerdegegner auf, welche in ihren allgemein zugänglichen AGB deklariert, sie führe als Vertreterin der versicherten Personen die Verhandlungen mit den Geschädigten. Bei dieser Sachlage ist kein anderer Zweck als die Vertretung der Beschwerdegegner gegenüber der Beschwerdegegnerin für das Erscheinen der Schadenleiterin der C._ zur Wohnungsabgabe erkennbar. Daran ändert nichts, dass anlässlich der Wohnungsabgabe offenbar keine Verhandlungen geführt wurden, zumal es in diesem Stadium primär darum geht, den Ist-Zustand der Wohnung aufzunehmen. Inwiefern in dieser Hinsicht die Interessen von Versicherer und Versichertem gegenläufig sein könnten, ist entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht ersichtlich. Beiden kann einzig daran gelegen sein, dass möglichst wenige und nur geringe Schäden protokolliert werden. Dies wird dadurch bestätigt, dass D._ den Beschwerdegegner 1 während der Wohnungsabgabe bezüglich der Frage beriet, ob er das Protokoll unterschreiben solle oder nicht. Unter diesen Umständen verfiel die Vorinstanz in Willkür, wenn sie davon ausging, der Beweis dafür, dass D._ die Beschwerdegegner bei der Wohnungsabnahme vertreten hat, sei gescheitert. Die entsprechende Willkürrüge ist demnach begründet.
3.5 War gemäss der Feststellung der Vorinstanz D._ zur Führung von Verhandlungen mit dem Geschädigten ermächtigt, durfte die Beschwerdeführerin nach der Verkehrsauffassung grundsätzlich annehmen, als aktive Vertreterin sei sie auch zur passiven Entgegennahme von im betreffenden Schadensfall relevanten Erklärungen ermächtigt (Urteil 4A_325/2010 vom 1. Oktober 2010 E. 3.4). Demnach ist entscheiderheblich, ob D._ anlässlich der Begehung der Wohnung eine Kopie des Schadenprotokolls ausgehändigt wurde. Lässt sich dies beweisen, ist eine rechtzeitige Mängelrüge anzunehmen. Andernfalls wird abzuklären sein, ob die Versicherung als Stellvertreterin der Beschwerdegegner konkludent auf die Erhebung des Einwandes der verspäteten Mängelrüge verzichtet hat.
4. In Gutheissung der Beschwerde ist das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diesem Verfahrensausgang entsprechend werden die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 und Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, vom 30. März 2010 aufgehoben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. November 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Gelzer