Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Aus dem Gutachten der Neurologischen Klinik und
Poliklinik des Spitals X._ vom 17. Oktober 1997 ergibt
sich, dass der Beschwerdeführer unter einem lumbovertebralen
Schmerzsyndrom ohne radikuläre Ausfälle und funktioneller,
stark beinbetonter Hemiparese links, einem massiven
chronischen Analgetikaabusus, Spannungskopfschmerzen
und einer depressiven Verstimmung leidet. Streitig und zu
prüfen ist, ob es sich bei diesen Leiden um eine Berufskrankheit
oder die Folgen eines Unfalles (Zeckenbiss) handelt.
a) Gemäss <ref-law> gelten Krankheiten, die
bei der beruflichen Tätigkeit ausschliesslich oder vorwiegend
durch schädigende Stoffe oder bestimmte Arbeiten verursacht
worden sind, als Berufskrankheiten. Der Bundesrat
hat in Anhang I zur UVV eine Liste der schädigenden Stoffe
und der arbeitsbedingten Erkrankungen erstellt. Ziff. 1
dieses Anhanges führt abschliessend die schädigenden Stoffe
(Listenstoffe) auf, die als Ursache für Berufskrankheiten
in Betracht kommen. Ziff. 2 des Anhanges enthält einerseits
eine abschliessende Aufzählung von Krankheiten (Listenkrankheiten)
und andererseits der Arbeiten, die als Ursache
für die jeweils aufgeführten Krankheiten zugelassen sind
(RKUV 1988 S. 449 Erw. 1a mit Hinweisen).
Weil die diagnostizierten Erkrankungen nicht zu den in
Ziff. 2 des Anhanges 1 zur UVV aufgeführten Listenkrankheiten
gehören, liegt im vorliegenden Fall eine Berufskrankheit
vor, wenn deren ausschliessliche oder vorwiegende Verursachung
durch einen Listenstoff rechtsgenüglich nachgewiesen
ist.
b) Nach der Rechtsprechung muss die Einwirkung eines
Listenstoffes insofern qualifiziert sein, als sie eine Ursache
darzustellen hat, die alle übrigen Ursachen an Intensität
übertrifft. Dies trifft dann zu, wenn die Bedeutung
des Listenstoffes im Ursachenspektrum einer bestimmten
Krankheit vorherrscht, indem sie mehr als alle anderen Mitursachen
die Krankheit herbeigeführt hat. Umgekehrt muss
diese besondere ursächliche Wirkung des Listenstoffes verneint
werden, wenn dieser im Vergleich zu anderen Mitursachen
nur zur Hälfte oder zu einem noch geringeren Teil die
Krankheit bewirkt. Beweismässig muss mit hinreichender
Wahrscheinlichkeit dargetan sein, dass die Krankheit überwiegend
durch den Listenstoff verursacht worden ist. Wenn
der Zusammenhang von Gesundheitsschädigung und vorwiegender
Einwirkung eines solchen Stoffes bloss möglich ist, so ist
er eben nicht erwiesen, und es erwächst dem Unfallversicherer
keine Leistungspflicht (RKUV 1988 S. 450 Erw. 1b mit
Hinweisen).
2.- a) Der Beschwerdeführer arbeitet seit 1970 als
angelernter Laborant in einem Strassenbaulabor. Bei seiner
Tätigkeit war er Dämpfen von Chemikalien ausgesetzt. Für
Standardtests wurden im Labor als Lösungsmittel bis etwa
Juni 1993 1,1,1-Trichlorethan (Handelsname: Genklene), von
Juli 1993 bis April 1994 Tavoxen und Trichlorethen, vom Mai
1994 bis April 1995 wiederum Genklene und seit Mai 1995
Toluol verwendet (Inspektionsbericht der SUVA vom 31. Oktober
1996). Diese Chemikalien sind in der Liste der schädigenden
Stoffe namentlich aufgeführt oder fallen unter die
Gruppe der halogenierten organischen Verbindungen (1,1,1-Trichlorethan
und Trichlorethen). Sie sind daher grundsätzlich
geeignet, eine Berufskrankheit zu verursachen. Zu prüfen
ist deshalb, ob zwischen den Expositionen und den diagnostizierten
Leiden ein qualifizierter Kausalzusammenhang
besteht.
b) Mit der Abklärung der Kausalitätsfrage beauftragte
die SUVA am 22. April 1997 die Neurologische Klinik des
Spitals X._. Im Gutachten vom 17. Oktober 1997 wird
zusammenfassend festgehalten, dass kein Zusammenhang zwischen
den Beschwerden und einer allfälligen Lösungsmittelintoxikation
erkennbar sei. Dies treffe für alle verwendeten
Lösungsmittel zu. Über Symptome, die bei einer kurz-
oder langfristigen Intoxikation auftreten können (vgl. dazu
auch: International Chemical Safety Card [ICSC; herausgegeben
von der WHO, der ILO und dem Umweltprogramm der Vereinten
Nationen] Nr. 0079 [1,1,1-Trichlorethan], Nr. 0081
[Trichlorethen] und Nr. 0078 [Toluol]), habe sich der Versicherte
nie beklagt. Bei der aktuellen Untersuchung seien
weder Anzeichen für eine Polyneuropathie noch für psychoorganische
Veränderungen zu finden. Ebenfalls nicht zu eruieren
seien Störungen der Konzentration und des Gedächtnisses.
Es sei überdies festzuhalten, dass klinisch keine Hinweise
auf eine toxische Enzephalopathie bestehe, die sich
in kognitiven Defiziten, Delirium, Bewegungsstörungen, Ataxie
und Nystagmus äussern könne. Die Arbeitsunfähigkeit sei
deshalb weder unfallbedingt noch einer Berufskrankheit anzulasten.
Auf Grund dieser schlüssigen fachärztlichen Stellungnahme
haben SUVA und Vorinstanz den qualifizierten Kausalzusammenhang
zwischen den geklagten Beschwerden und der
Lösungsmittelexposition zu Recht verneint. Da die zum Einsatz
kommenden Lösungsmittel zwar zu Erkrankungen führen
können, jedoch nicht zu solchen, wie sie beim Beschwerdeführer
diagnostiziert sind, erübrigen sich weitere Erörterungen
über die MAK-Werte und Belastungsdauer. Die Vorinstanz
hat sodann auch das Vorliegen einer Berufskrankheit
im Sinne von <ref-law> mit zutreffender Begründung
(S. 3 Erw. 4a und S. 6 Erw. 5b) verworfen, weshalb darauf
verwiesen wird.
c) Bezüglich des geltend gemachten Unfalls (Zeckenbiss)
wird einerseits auf die korrekte Darstellung der
medizinischen Aktenlage in der vorinstanzlichen Beschwerdeantwort
der SUVA vom 14. Januar 1999 (S. 7 Ziff. 6) sowie
andererseits auf die zutreffende Würdigung im kantonalen
Entscheid (S. 4 Erw. 4b und S. 6 Erw. 5b 2. Absatz) verwiesen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche
Abteilung, der Visana (als Krankenversicherer) und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: