Fatti:
A. B._ è stato arrestato il 4 febbraio 2009 e nei suoi confronti il Procuratore pubblico del Cantone Ticino (PP) ha promosso l'accusa per truffa per mestiere, subordinatamente appropriazione indebita e amministrazione infedele aggravata, nonché per riciclaggio di denaro aggravato e falsità in documenti.
L'accusato è sospettato di avere, in correità con A._ e C._, arrestati lo stesso giorno, e con D._, funzionario della Banca X._, distratto EUR 19 milioni dal conto di un ignaro cliente della banca, trasferendoli su conti riconducibili a lui o a un correo presso due banche di Lugano. Gli importi accreditati sarebbero in seguito stati prelevati o ulteriormente trasferiti dagli indagati.
B. Un'istanza di libertà provvisoria presentata da B._ è stata respinta il 2 giugno 2009 dal Giudice dell'istruzione e dell'arresto (GIAR). Questi, con decisione del 3 agosto 2009, in accoglimento di un'istanza del PP, ha in seguito prorogato il carcere preventivo cui è assoggettato l'accusato fino al 4 ottobre 2009.
C. Con decisione del 2 ottobre 2009, il GIAR ha accolto un'ulteriore istanza di proroga della carcerazione preventiva presentata dal PP, prorogando il provvedimento fino al 4 febbraio 2010. Con una decisione dell'8 ottobre 2009 lo stesso GIAR ha quindi respinto un'istanza di libertà provvisoria dell'accusato.
D. B._ si è aggravato contro entrambe le decisioni del GIAR con un unico gravame alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello (CRP), che lo ha respinto con sentenza del 2 novembre 2009. La Corte cantonale ha ritenuto la detenzione giustificata dal pericolo di fuga e da un rischio di collusione. Ha in particolare considerato che la pena concordata dall'accusato dinanzi al Giudice italiano per le indagini preliminari (tre anni di reclusione e una multa di EUR 400.--), per fatti parzialmente uguali a quelli oggetto del procedimento penale svizzero, non fosse in corso di esecuzione ed ha quindi negato un caso di applicazione del principio "ne bis in idem" previsto dall'art. 54 della Convenzione di applicazione dell'Accordo di Schengen del 14 giugno 1985, firmata il 19 giugno 1990 (CAS).
E. B._ impugna questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla e di essere immediatamente scarcerato. In via subordinata, chiede di ordinare alla CRP la fissazione al PP di un termine di cinque giorni entro il quale indicare i fatti da perseguire residui per rapporto al procedimento italiano. In via ulteriormente subordinata, postula che sia imposto alla CRP di obbligare il PP a chiedere all'Autorità italiana le informazioni rilevanti concernenti il procedimento estero. Il ricorrente adduce in sostanza che il procedimento penale pendente in Ticino riguarderebbe gli stessi fatti oggetto del patteggiamento in Italia.
F. La Corte cantonale si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il GIAR si conferma nelle sue decisioni, rimettendosi per il resto pure al giudizio di questa Corte. Il PP postula la reiezione del gravame. Il ricorrente si è espresso il 22 dicembre 2009 sulle osservazioni delle autorità cantonali.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio se e in che misura un ricorso può essere esaminato nel merito (<ref-ruling> consid. 1).
1.2 Il ricorso in materia penale (<ref-law>) contro una decisione emanata dall'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>) relativa a una domanda di scarcerazione è ammissibile, il rimedio è tempestivo (<ref-law>) e la legittimazione del ricorrente pacifica (<ref-law>). Si tratta di una decisione processuale incidentale riguardante un provvedimento coattivo, che espone l'accusato mantenuto in detenzione a un pregiudizio irreparabile giusta l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3 pag. 240). Secondo l'<ref-law>, il Tribunale federale, se accoglie un ricorso e se non rinvia la causa all'autorità inferiore, può giudicare esso stesso nel merito, motivo per cui la domanda di immediata scarcerazione è ammissibile (<ref-ruling> consid. 1.1).
2. 2.1 Il carcere preventivo e la sua protrazione sono compatibili con la libertà personale, garantita dall'<ref-law>, solo se si fondano su una base legale (art. 31 cpv. 1 e art. 36 cpv. 1 Cost.; <ref-ruling> consid. 2.2): questa è data in concreto dagli art. 95 segg. e dall'<ref-law>/TI. La legittimità della detenzione va esaminata innanzitutto secondo le disposizioni del diritto cantonale (<ref-ruling> consid. 3). Per l'interpretazione e l'applicazione del diritto alla libertà personale il Tribunale federale considera inoltre le garanzie minime contenute nell'art. 5 CEDU, in quanto esse contribuiscano a concretizzarlo (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 3). Infine, la privazione della libertà dev'essere giustificata dall'interesse pubblico e rispettare il principio della proporzionalità (art. 36 cpv. 2 e 3 Cost.; <ref-ruling> consid. 2c).
2.2 Giusta l'<ref-law>/TI l'accusato può essere arrestato se esistono a suo carico gravi e concreti indizi di colpabilità per un crimine o un delitto e in presenza di preminenti motivi di interesse pubblico, quali il pericolo di fuga, i bisogni dell'istruzione, il pericolo di recidiva. La giurisprudenza, citata dalla CRP, ha ulteriormente definito nel solco di quella del Tribunale federale questa disposizione.
2.3 Secondo l'<ref-law>, il Tribunale federale rivede con libero potere l'interpretazione e l'applicazione del diritto cantonale di livello legislativo e regolamentare; invece, le constatazioni di fatto dell'autorità cantonale sono rivedute soltanto sotto il profilo dell'arbitrio, e l'esercizio del potere di apprezzamento, che le compete, è pure sindacato nel ristretto ambito dell'abuso o dell'eccesso di apprezzamento (<ref-ruling> consid. 2.5 e rinvii).
2.4 Come riconosce il ricorrente, gli sviluppi riguardanti le modalità di esecuzione della pena concordata in Italia, successivi all'emanazione della sentenza impugnata, costituiscono fatti nuovi e non possono quindi essere presi in considerazione in questa sede (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1). Dandosene il caso, egli potrà formulare una nuova istanza di libertà provvisoria sulla base di aspetti nuovi e decisivi emersi nel prosieguo della procedura (cfr. art. 107 seg. CPP/TI; sentenza 1P.78/2003 del 7 marzo 2003 consid. 1.3). Risulta del resto che il ricorrente ha già seguito questa via: i documenti prodotti agli atti della presente causa relativi a detto nuovo procedimento seguono le sorti testé ricordate.
3. 3.1 Il ricorrente non contesta la sussistenza di seri indizi di colpevolezza, né si esprime sul pericolo di fuga e sul rischio di collusione ammessi in concreto dalla Corte cantonale. Richiama il principio "ne bis in idem" sancito dall'art. 54 CAS, secondo cui una persona che sia stata giudicata con sentenza definitiva in una Parte contraente non può essere sottoposta ad un procedimento penale per i medesimi fatti in un'altra Parte contraente a condizione che, in caso di condanna, la pena sia stata eseguita o sia effettivamente in corso di esecuzione attualmente o, secondo la legge dello Stato di condanna, non possa più essere eseguita. Il ricorrente sostiene che i fatti perseguiti in Svizzera sarebbero, sotto il profilo materiale, del tutto identici a quelli oggetto del patteggiamento in Italia. Rimprovera alla CRP di avere ravvisato una sovrapponibilità soltanto parziale dei fatti fondandosi a torto sulle imputazioni diverse nei due procedimenti. Secondo il ricorrente, la circostanza che il PP proceda formalmente nei suoi confronti anche per le accuse di riciclaggio di denaro e di falsità in documenti sarebbe irrilevante, non essendo specificati i fatti cui tali accuse si riferirebbero, né essendo dato di vedere in che misura tali fatti non siano già compresi nella decisione sul patteggiamento.
3.2 Come visto, laddove è questione di mero accertamento dei fatti e di esercizio del potere di apprezzamento, il Tribunale federale interviene solamente quando l'accertamento dei fatti da parte della precedente istanza sia stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (art. 97 cpv. 1 in relazione con l'art. 105 cpv. 1 e 2 LTF; cfr. anche <ref-ruling> consid. 3.5). Per essere manifestamente inesatto, e quindi arbitrario, il criticato accertamento deve risultare chiaramente insostenibile, in evidente contrasto con la fattispecie, fondato su una svista manifesta o contraddire in modo urtante il sentimento di giustizia e di equità (<ref-ruling> consid. 2.1, 129 I 173 consid. 3.1, 8 consid. 2.1 e rinvii). Il ricorrente deve dimostrare ciò con una motivazione conforme alle esigenze dell'<ref-law>, analogamente alla prassi previgente in materia di ricorso di diritto pubblico (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
3.3 Contrariamente al parere del ricorrente, riconoscendo una sovrapposizione solo parziale dei fatti incriminati, la Corte cantonale ha esplicitamente affermato che le qualifiche giuridiche nei due ordinamenti legislativi considerati non erano determinanti. Richiamando i reati di riciclaggio di denaro e di falsità in documenti, oggetto del procedimento penale in Svizzera, i giudici cantonali si sono in effetti riferiti ai fatti relativi a tali imputazioni, successivi al trasferimento degli importi indebitamente prelevati dai conti di clienti della Banca X._. Dall'esposizione dei fatti in sede cantonale risultano infatti operazioni sospette, eseguite in Svizzera dopo il trasferimento iniziale dei fondi in due banche luganesi, suscettibili di adempiere gli estremi dei citati reati oggetto di indagine da parte del PP. Il ricorrente accenna genericamente al fatto che la decisione del Giudice italiano per le indagini preliminari relativa al patteggiamento fa espressamente riferimento sia al trasferimento degli importi malversati su conti presso due banche svizzere sia al possibile coinvolgimento di società collegate ad una fiduciaria ticinese. Non adduce tuttavia specifici fatti, risultanti dalla decisione italiana, che concernerebbero ulteriori trasferimenti ed operazioni successive volti a vanificare l'accertamento o il ritrovamento di tali importi. La descrizione contenuta nella decisione italiana riguardante il patteggiamento è d'altra parte sommaria e riguarda essenzialmente gli importi indebitamente trasferiti dai conti presso la Banca X._, ma non espone, tantomeno in modo chiaro e preciso, le concrete modalità di esecuzione dei reati, né indica specificatamente determinate operazioni eseguite dagli indagati con i fondi sottratti. Allo stadio attuale della procedura, gli atti disponibili non permettono pertanto di concludere che i fatti su cui verte l'inchiesta del PP, riguardante pure comportamenti successivi al trasferimento dei fondi in Ticino, corrispondano a quelli oggetto del procedimento penale italiano. Ne segue che la Corte cantonale non è incorsa nell'arbitrio né ha abusato del proprio potere di apprezzamento ritenendo che i fatti perseguiti in Ticino erano solo in parte uguali a quelli oggetto del patteggiamento.
La questione della portata del giudizio italiano, in particolare per quanto riguarda i fatti alla base dello stesso, potrà se del caso ancora essere chiarita nel prosieguo della procedura, spettando al PP assumere le informazioni rilevanti al riguardo. In questa fase, non occorre quindi esaminare se egli abbia disatteso un obbligo in tal senso, che il ricorrente deriva dall'art. 57 CAS.
3.4 Il ricorrente non fa valere che la durata della detenzione preventiva violerebbe il principio della proporzionalità siccome supererebbe quella della presumibile pena detentiva che potrebbe essere pronunciata tenendo conto che una parte dei fatti sarebbe già oggetto della sentenza italiana di patteggiamento (cfr. sentenza 1B_335/2009 del 15 dicembre 2009 consid. 4). Sostiene unicamente che la CRP avrebbe negato, a torto, che la pena concordata in Italia sarebbe "in corso di esecuzione" giusta l'art. 54 CAS. Al riguardo, si limita però ad affermare che il richiamo nel giudizio impugnato della sentenza della Corte di giustizia dell'Unione europea del 18 luglio 2007 C-288/05 Kretzinger (in particolare i punti n. 42-44) non sarebbe pertinente, poiché il rischio ch'egli rimanga impunito sarebbe da escludere, avendo più volte manifestato la propria intenzione di espiare la pena. Il ricorrente non adduce tuttavia alcunché riguardo alle concrete modalità di esecuzione della pena concordata in Italia, né sostiene che la stessa sarebbe sospesa condizionalmente. In sostanza, non sono quindi addotti elementi per ritenere che la CRP abbia ecceduto nel proprio potere di apprezzamento ritenendo che, a quello stadio, la pena non era in corso di esecuzione. Sollevata nei termini esposti, la censura non è quindi sufficientemente motivata ed è di conseguenza inammissibile.
4. Ne segue che, in quanto ammissibile, il ricorso deve essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Ministero pubblico, al Giudice dell'istruzione e dell'arresto e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.