Sachverhalt:
A. X._, geboren 1962, leidet an einer chronisch paranoiden Schizophrenie (F20.0) und war deswegen mehrmals freiwillig in der Psychiatrischen Privatklinik A._ untergebracht. Nachdem es 2009 zu fünf sexuellen Übergriffen gegenüber Frauen gekommen war, wurde ihm am 12. Juni 2009 fürsorgerisch die Freiheit entzogen und gestützt darauf die Einweisung in diese Klinik angeordnet. Am 26. Juni 2009 verfügte die ärztliche Leitung der Klinik dessen zwangsweise Behandlung. Diese Massnahme focht X._ an und ersuchte überdies um Entlassung aus der Anstalt. Mit Urteil vom 21. Dezember 2009 wies das Bundesgericht seine Beschwerden gegen die Verweigerung der Entlassung und die Anordnung der Zwangsbehandlung letztinstanzlich ab (5A_792/2009). Seit Ende Dezember 2009 wird X._ zwangsweise behandelt. Zurzeit nimmt er die Medikamente freiwillig ein.
B. Ebenfalls am 12. Juni 2009 leitete die Vormundschaftsbehörde B._ gegen X._ zusätzlich ein Entmündigungsverfahren ein. Mit Beschluss vom 18. November 2009 entmündigte der Bezirksrat C._ X._ gestützt auf <ref-law>. Das Obergericht des Kantons Zürich wies mit Beschluss vom 1. Februar 2010 den von X._ eingereichten Rekurs ab und bestätigte die angeordnete vormundschaftliche Massnahme.
C. X._ (Beschwerdeführer) hat beim Bundesgericht gegen den ihm am 4. Februar 2010 zugestellten obergerichtlichen Beschluss am 8. März 2010 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Er beantragt, auf seine Entmündigung sei zu verzichten, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Vormundschaftsbehörde ersucht um Abweisung der Beschwerde und um Bestätigung des obergerichtlichen Beschlusses.
D. Der Beschwerdeführer hat am 22. April 2010 repliziert.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach <ref-law> gehört unter Vormundschaft jede mündige Person, die infolge von Geisteskrankheit oder Geistesschwäche ihre Angelegenheiten nicht zu besorgen vermag, zu ihrem Schutze dauernd des Beistandes und der Fürsorge bedarf oder die Sicherheit anderer gefährdet. Mit den eigenen Angelegenheiten sind in erster Linie diejenigen wirtschaftlicher Natur gemeint, deren Nichtbesorgung für den Geisteskranken oder Geistesschwachen im Ergebnis existenziell ist. Beistand und Fürsorge beziehen sich vor allem auf die persönlichen Angelegenheiten des Entmündigten (zum Ganzen vgl. Schnyder/Murer, Berner Kommentar, 1984, N. 104 und 131 ff. zu <ref-law>).
1.2 Dass beim Beschwerdeführer der Entmündigungsgrund der Geisteskrankheit in Form einer chronisch paranoiden Schizophrenie vorliegt, ist unbestritten. Strittig ist jedoch, ob bei ihm die für eine Entmündigung vorausgesetzte besondere Schutzbedürftigkeit gegeben ist. Der Entscheid über diese Frage beruht letztlich auf gerichtlichem Ermessen, zumal die einzelnen Schutzbedürfnisse im Gesetz nur unbestimmt umschrieben sind (SCHNYDER/MURER, a.a.O., N. 264 des System. Teils vor Art. 360-397 ZGB; Martin Stettler, Représentation et protection de l'adulte, 4. Aufl. 1997, N. 80 S. 44).
1.3 Ermessensentscheide kantonaler Instanzen überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder aber wenn Umstände nicht in Betracht gezogen worden sind, die hätten beachtet werden müssen. Das Bundesgericht greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 1 S. 99; <ref-ruling> E. 3.1 S. 220, 504 E. 4.1 S. 508; <ref-ruling> E. 4 S. 432; Urteil des Bundesgerichts 5C.23/2001 vom 19. Juni 2001, E. 4a und 4b, betreffend Schutzbedürfnis und Verhältnismässigkeit; 5A_602/2009 vom 12. Oktober 2009 E. 2).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer ist Mieter einer 1-Zimmer-Wohnung in B._ und bezieht eine IV-Rente mit Ergänzungsleistungen von gesamthaft Fr. 3'000.-- pro Monat. Mit Bezug auf die Schutzbedürftigkeit hat das Obergericht dafürgehalten, er habe keine finanziellen Probleme. Zwar seien gegen ihn Klagen wegen unsittlicher Belästigung eingegangen und ihm deswegen die Kündigung der Wohnung angedroht worden. Dass diese zwischenzeitlich ausgesprochen worden wäre, sei aber nicht aktenkundig. Eine Unterstützungsbedürftigkeit in finanziellen und administrativen Belangen sei damit insgesamt weder konkret behauptet noch ersichtlich. Anders verhalten könne es sich aber bei längerdauernden stationären Klinikaufenthalten, wie dies etwa 2008 der Fall gewesen zu sein scheine.
Das Obergericht hat alsdann auf den durch die Polizei im Mai 2008 fotografisch festgehaltenen Zustand der Wohnung des Beschwerdeführers hingewiesen, wobei insbesondere auffällig war, dass er Batterien im Kühlschrank aufbewahrte, und sich Bad und WC in einem desolaten Zustand befanden. Hervorgehoben hat das Obergericht ferner, der Beschwerdeführer habe damals krankheitsbedingt nur ungenügend Nahrung und Flüssigkeit zu sich genommen, was sich für ihn als gefährlich erwiesen habe. Auch wenn all dies keine die fürsorgerische Freiheitsentziehung rechtfertigende konkrete schwerwiegende Verwahrlosung oder Selbstgefährdung belege, so ergebe sich daraus doch eine drohende Verwahrlosung und damit ein Fürsorgebedürfnis im Sinn von <ref-law>. Der Beschwerdeführer verfüge überdies über kein soziales Netz; hinzu komme bei ihm eine Störung des Realitätsbezuges, die ihm eine adäquate Teilnahme am sozialen Leben verunmögliche, weswegen ihm auch eine soziale Verwahrlosung drohe. Nach Einschätzung der Gutachter sei der Beschwerdeführer zur Vermeidung von Über- bzw. Unterforderung auf einen möglichst gut strukturierten Tagesablauf und vermutlich dauerhaft auf eine betreute Wohnsituation angewiesen. Damit sei ein Betreuungs- und Schutzbedürfnis des Beschwerdeführers erstellt, dem sich nur mit persönlicher Fürsorge begegnen lasse.
Das Obergericht hat schliesslich die Ausführungen des Gutachtens der IPW vom 24. September 2009 sowie der im Strafverfahren wegen der besagten Übergriffe auf Frauen beigezogenen Expertise von PD med. D._ vom 3. Juli 2009 berücksichtigt und erwogen, aufgrund der Weigerung des Beschwerdeführers, die erforderlichen Medikamente einzunehmen, bestehe die Gefahr erneuter gleichartiger Delikte (sexuelle Übergriffe auf Frauen), wobei sich aus psychiatrischer Sicht sogar eine Eskalation als möglich erweise. Selbst wenn die angezeigten Ereignisse gegenüber Frauen als Bagatellfälle zu bezeichnen seien, was allerdings auf die sexuelle Nötigung nicht mehr zutreffe, müsse zufolge der möglichen Eskalation eine Gefährdung Dritter bejaht werden. Aus dem Fremdgefährdungspotenzial ergebe sich fast zwangsläufig ein persönliches Beistands- und Fürsorgebedürfnis.
Das Bundesgericht habe in seinem Urteil vom 21. Dezember 2009 die Beschwerde gegen die medikamentöse Zwangsbehandlung abgewiesen. Der Beschwerdeführer werde nunmehr seinen eigenen Angaben zufolge zwangsmediziert und nehme seit einigen Tagen die Medikamente freiwillig ein. Ob es damit gelinge, die Krankheitsuneinsichtigkeit des Beschwerdeführers mit Bezug auf die Medikamenteneinnahme zu überwinden, sei allerdings fraglich und Rückfälle seien nicht auszuschliessen, da der Beschwerdeführer von der Einnahme der Neuroleptika geschädigt sei, sich ohne Medikamente besser fühle und wolle, dass es so bleibe, wie er immer wieder betone. Selbst wenn die Behandlungsbereitschaft erreicht werden könne, wäre seine Fürsorgebedürftigkeit nach wie vor gegeben, zumal sich zwar mit der Behandlung das Fremdgefährdungspotenzial, nicht aber die Schutzbedürftigkeit in persönlicher Hinsicht erheblich verringern bzw. beseitigen lasse. Aufgrund der Chronifizierung liessen sich vermutlich nicht alle Symptome der Krankheit vollständig zurückbilden, weshalb der Beschwerdeführer auch weiterhin wegen der sozialen Isolation und Verwahrlosung dauerhaft auf eine betreute Wohnsituation und einen möglichst strukturierten Tagesablauf angewiesen sei. Mit Bezug auf das Bedürfnis des Beschwerdeführers nach Fürsorge und Beistand sei die erforderliche Dauerhaftigkeit der Entmündigungsvoraussetzungen ohne Weiteres gegeben.
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, das Obergericht gehe selbst davon aus, er sei in finanzieller und administrativer Hinsicht nicht auf Unterstützung angewiesen. Nach Auffassung des Bundesgerichts im Urteil vom 2. November 2009 (5A_688/2009) könnten weder die aktenkundigen Polizeifotos von 2008 noch das fehlende Beziehungsnetz eine Verwahrlosungstendenz oder gar eine Selbstgefährdung belegen, was freilich nicht nur für die fürsorgerische Freiheitsentziehung, sondern auch für die Entmündigung gelte. Zurzeit sei er zwecks Behandlung seiner Krankheit in einer Klinik untergebracht, wo er seit Ende Dezember zwangsweise mit Medikamenten behandelt werde und seit einigen Tagen die verschriebenen Medikamente auch freiwillig einnehme. Er werde mit Sicherheit nicht aus der Klinik entlassen, wenn er sich der medikamentösen Behandlung widersetze, weshalb denn auch keine Fremdgefährdung ersichtlich sei. Die Entmündigung erweise sich als ungeeignet, zumal er bei einer ärztlich attestierten Stabilisierung des Gesundheitszustandes in eine betreute Wohnform entlassen werde, wobei im Rahmen einer Behandlungsvereinbarung regelmässige Termine für die Kontrolle der Medikamenteneinnahme abgemacht werden könnten und im Fall mangelnder Kooperation eine erneute Einweisung in die Anstalt möglich sei.
2.3 Die Vormundschaftsbehörde weist darauf hin, der Beschwerdeführer habe Anfang 2010 telefonisch bei der Vormundschaftssekretärin vorgesprochen und um Unterstützung in der Erledigung seiner Angelegenheiten ersucht. Er habe am 17. Februar 2010 ein Gesuch um Entlassung aus der fürsorgerischen Freiheitsentziehung gestellt. Eine Nachfrage beim behandelnden Arzt habe ergeben, dass beim Beschwerdeführer infolge der Zwangsbehandlung eine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei, sodass er auf die offene Station habe verlegt werden können; er präsentiere sich nunmehr zwar frei von akut-psychotischen Symptomen, aber immer noch krankheitsuneinsichtig, weshalb denn auch anzunehmen sei, er werde nach der Entlassung die Medikamente bei der nächstmöglichen Gelegenheit absetzen und sich damit erneut dem hohen Risiko einer Exazerbation der psychotischen Symptomatik und allfälliger neuer Übergriffe auf Drittpersonen aussetzen. Schliesslich sei der Beschwerdeführer auf eine betreute Wohnform angewiesen, wobei unklar sei, wie lange sein Einverständnis mit dieser Wohnform anhalte. Durch die rechtzeitige Bestellung eines Vormunds könne eine Rückkehr des Beschwerdeführers in seine eigene Wohnung verhindert werden. Die Entmündigung erweise sich damit als angemessen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ist seit dem 12. Juni 2009 in einer psychiatrischen Klinik untergebracht, wo seine Geisteskrankheit nach erfolgter Anfechtung der Zwangsbehandlung erst seit Ende Dezember 2009 medizinisch behandelt wird. Nach Ansicht des Obergerichts ist bei ihm zurzeit in administrativer und finanzieller Hinsicht kein Schutzbedürfnis ausgewiesen. Soweit das Obergericht wegen der andauernden fürsorgerischen Freiheitsentziehung ein entsprechendes Fürsorgebedürfnis ortet, bleiben seine Ausführungen vage, zumal nicht einmal ansatzweise erörtert wird, worin ein entsprechendes Schutzbedürfnis überhaupt besteht. Der Verweis auf die Vorfälle von 2008 bleibt unbestimmt, wird doch insoweit nur bemerkt, dass damals ein Fürsorgebedürfnis bestanden zu haben scheine. Der Hinweis der Vormundschaftsbehörde, wonach der Beschwerdeführer selbst um eine Hilfeleistung in administrativen Belangen ersucht haben soll, findet in den tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Entscheids keine Stütze und bleibt angesichts der einleitenden gegenteiligen Feststellung des Obergerichts unbeachtlich (<ref-law>).
3.2 Sodann ist unerfindlich, inwiefern der in der Anstalt untergebrachte Beschwerdeführer zur Verhinderung seiner sozialen Isolation bzw. wegen der angeblichen Verwahrlosungstendenz derzeit eines Vormundes bedürfte. Nicht auszumachen ist schliesslich angesichts der erfolgten Einweisung in eine Anstalt und der angeordneten medizinischen Behandlung eine Gefährdung Dritter. Zusammenfassend ergibt sich, dass zurzeit kein Schutzbedürfnis im Sinn von <ref-law> erstellt ist.
3.3 Das Obergericht erachtet zwar auch im Fall der Entlassung aus der Klinik ein Schutzbedürfnis des Beschwerdeführers als ausgewiesen. Dabei wird aber nicht beachtet, dass er zwar seit dem 12. Juni 2009 in der Anstalt untergebracht ist, aber erst seit Ende Dezember 2009 medizinisch behandelt werden kann, wobei sowohl die Dauer der Behandlung als auch das Ende der fürsorgerischen Freiheitsentziehung im Ungewissen bleiben. Dass der Beschwerdeführer nunmehr offenbar ein Gesuch um Entlassung aus der Anstalt gestellt haben soll, wird im angefochtenen Entscheid nicht erwähnt und hat daher unbeachtlich zu bleiben (<ref-law>). Abgesehen davon ist mit der Einreichung eines entsprechenden Gesuchs noch nicht gesagt, dass ihm zurzeit auch tatsächlich entsprochen werden könnte. Aufgrund der tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Entscheids steht somit nur fest, dass dem Beschwerdeführer auf unbestimmte Zeit fürsorgerisch die Freiheit entzogen worden ist und eine Behandlung seiner Krankheit erfolgt. Damit aber lässt sich zurzeit jedenfalls nicht abschliessend beurteilen, ob der Beschwerdeführer bei seinem Austritt aus der Klinik auf begleitende vormundschaftliche Massnahmen angewiesen sein wird. Dass dannzumal solche Massnahmen allenfalls nötig sein können, ist zwar nicht von der Hand zu weisen. Fraglich bleibt in diesem Zusammenhang aber, ob ein diesbezüglicher Entscheid gestützt auf die Gutachten aus dem Jahr 2009 getroffen werden kann oder ob nicht aufgrund veränderter Verhältnisse ein neues Gutachten in Auftrag gegeben werden muss. Sicher ist jedenfalls, dass ein Entscheid über die Anordnung vormundschaftlicher Massnahmen nicht ohne vorgängige Konsultation der behandelnden Ärzte getroffen werden darf. Sollte sich dannzumal ein Entzug der Handlungsfähigkeit als dringend nötig erweisen, um den Beschwerdeführer davon abzuhalten, das Heim für betreutes Wohnen zu verlassen und in seine Wohnung umzuziehen, kann diesem Bedürfnis mit einem vorläufigen Entzug der Handlungsfähigkeit begegnet werden (<ref-law>).
3.4 Insgesamt hat das Obergericht somit nicht der Bedeutung entsprechend gewürdigt, dass der Beschwerdeführer bis auf Weiteres auf unbestimmte Zeit in einer psychiatrischen Klinik untergebracht ist, dort die erforderliche medizinische Behandlung seiner Geisteskrankheit erfährt, und dass zurzeit kein akutes, vormundschaftliche Massnahmen erheischendes Schutzbedürfnis ausgewiesen ist. Mit der Entmündigung hat die Vorinstanz daher das ihr eingeräumte Ermessen überschritten. Der angefochtene Beschluss sowie die Entmündigung sind daher aufzuheben. Die Sache ist zur Regelung der Modalitäten der Aufhebung sowie zur Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen des obergerichtlichen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, keine Gerichtskosten zu erheben, zumal der Kanton Zürich, der in seinem Wirkungskreis gehandelt hat, nicht zu entsprechenden Kosten verhalten werden kann (<ref-law>). Hingegen hat er den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).
5. Mit der vorliegenden Kosten- und Entschädigungsregelung wird das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos (<ref-ruling> E. 3 S. 248).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 1. Februar 2010 aufgehoben.
1.2 Die mit Beschluss des Bezirksrats C._ vom 18. November 2009 ausgesprochene Entmündigung wird aufgehoben und die Sache zur Regelung der Modalitäten der Aufhebung und der Kosten- und Entschädigungsfolgen des Rekursverfahrens an das Obergericht zurückgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Vormundschaftsbehörde und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden