Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der im kantonalen Verfahren als amtlicher Verteidiger eingesetzte Vertreter des Beschwerdeführers reichte am 5. September 2011 beim Bundesgericht eine Beschwerde in Strafsachen ein, die sich gegen einen Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 1. Juli 2011 richtet. Da der Beschwerde keine Vollmacht beilag, wurde dem Vertreter des Beschwerdeführers in Anwendung von Art. 42 Abs. 5 in Verbindung mit <ref-law> mit Verfügung vom 7. September 2011 zur Behebung des Mangels eine Frist bis 28. September 2011 angesetzt, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Dazu bestand umso mehr Anlass, als die amtliche Verteidigung im kantonalen Verfahren bereits einmal Gegenstand einer Beschwerde vor Bundesgericht war (vgl. Urteil 1B_107/2010 vom 15. April 2010). Der Vertreter des Beschwerdeführers reagierte auf die Aufforderung vom 7. September 2011 nicht. Insbesondere ging keine Vollmacht ein. Androhungsgemäss ist im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. Unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht (<ref-law>). Im vorliegenden Fall hat der Vertreter des Beschwerdeführers auf die Verfügung des Bundesgerichts vom 7. September 2011 nicht reagiert. Unter diesen Umständen ist davon auszugehen, dass er zur Beschwerde in Strafsachen nicht bevollmächtigt war. Folglich müssen ihm die Kosten auferlegt werden. Mit diesem Entscheid ist das zugunsten des Beschwerdeführers gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt er Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Y._, auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn