Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a X._ erstattete mit Eingabe vom 10. September 1998 namens und mit Vollmacht von A._ beim Bezirksamt Aarau Strafanzeige gegen Y._ wegen versuchten Betrugs im Sinne von Art. 146 StGB, eventuell wegen vorsätzlichen falschen ärztlichen Zeugnisses im Sinne von Art. 318 Ziff. 1 StGB. Y._ wurde vorgeworfen, er habe im Rahmen seiner Tätigkeit als Kreisarzt der SUVA mit seinem Untersuchungsbericht vom 17. Juli 1995 vorsätzlich ein falsches ärztliches Zeugnis ausgestellt und damit versucht, die SUVA zu veranlassen, die Leistungen an die Versicherte A._ einzustellen.
A.b Mit Eingabe vom 22. September 1998 erstattete X._ namens und mit Vollmacht von B._ beim Bezirksamt Aarau Strafanzeige gegen Y._ wegen eventualvorsätzlicher schwerer Körperverletzung (Art. 122 StGB), eventuell wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung (Art. 125 Abs. 2 StGB). Y._ wurde vorgeworfen, er habe im Rahmen seiner Tätigkeit als Kreisarzt der SUVA am 3. Oktober 1997 anlässlich einer Prüfung der Funktion des rechten Schultergelenks von B._ dieses Gelenk zusätzlich zur bereits bestehenden Läsion schwer verletzt.
A.c Am 29. September 1998 reichte X._ namens und mit Vollmacht von C._ beim Bezirksamt Aarau Strafanzeige gegen Y._ ein, worin diesem vorgeworfen wurde, er habe als Kreisarzt der SUVA und damit als Beamter mehrfach zum Nachteil von C._ bewusst einen unrichtigen und unwahren ärztlichen Bericht verfasst und dadurch den Tatbestand der vorsätzlichen Urkundenfälschung im Amt (Art. 317 Ziff. 1 StGB) sowie auch den Tatbestand des versuchten Betrugs (Art. 146 StGB) erfüllt.
A.d X._ reichte in einem beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau hängigen Beschwerdeverfahren in Sachen C._ gegen die SUVA am 15. September 1998 eine Replik ein, welche nebst sechs weiteren vom Betroffenen als ehrverletzend eingeklagten Passagen die nachstehenden vier Äusserungen betreffend den SUVA-Kreisarzt Y._ enthielt:
- "(Y._) schädigt bei seinen Untersuchungen Versicherte schwer";
- "dass er (Y._) vorsätzlich keine genügende Untersuchung vorgenommen und auch Befund und Diagnosen aus den Unfallakten vorsätzlich unterschlagen hat";
- "ergibt sich wieder der Verdacht, dass Y._ vorsätzlich ein falsches ärztliches Zeugnis zugunsten seines Brötchengebers ausgestellt hat";
- "gemeine Abschlachtung (der Beschwerdeführerin) durch den Kreisarzt".
A.e Nachdem der Präsident des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau die vorstehend erwähnte Replik vom 15. September 1998 wegen ungebührlicher Äusserungen zur Überarbeitung an X._ zurückgeschickt hatte, liess dieser am 7. Oktober 1998 samt einem Begleitschreiben Kopien der drei von ihm beim Bezirksamt Aarau eingereichten Strafanzeigen gegen den SUVA-Kreisarzt Y._ vom 10., 22. und 29. September 1998 dem aargauischen Versicherungsgericht zukommen.
A.e Nachdem der Präsident des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau die vorstehend erwähnte Replik vom 15. September 1998 wegen ungebührlicher Äusserungen zur Überarbeitung an X._ zurückgeschickt hatte, liess dieser am 7. Oktober 1998 samt einem Begleitschreiben Kopien der drei von ihm beim Bezirksamt Aarau eingereichten Strafanzeigen gegen den SUVA-Kreisarzt Y._ vom 10., 22. und 29. September 1998 dem aargauischen Versicherungsgericht zukommen.
B. Mit Eingaben vom 8. Januar 1999 reichte Y._ beim Untersuchungsrichteramt des Kantons Zug gegen X._ und dessen Klientinnen A._, B._ und C._ je eine Strafklage wegen Ehrverletzung ein.
B. Mit Eingaben vom 8. Januar 1999 reichte Y._ beim Untersuchungsrichteramt des Kantons Zug gegen X._ und dessen Klientinnen A._, B._ und C._ je eine Strafklage wegen Ehrverletzung ein.
C. C.a Mit Verfügungen vom 9. März 1999, 14. April 1999 und vom 5. Juni 2001 versagte das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) die Ermächtigung zur Strafverfolgung des SUVA-Kreisarztes Y._ wegen der dem Arzt in den Strafanzeigen vom 10., 22. und 29. September 1998 vorgeworfenen Taten.
C.b Die Verfügung des EJPD vom 14. April 1999, durch welche die Ermächtigung zur Strafverfolgung wegen der von X._ namens von B._ am 22. September 1998 zur Anzeige gebrachten angeblichen Straftat der eventualvorsätzlichen schweren Körperverletzung, eventuell der fahrlässigen schweren Körperverletzung verweigert worden war, wurde von X._ im Namen von B._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten mit dem Antrag, es sei in Aufhebung der Verfügung die Ermächtigung zur Durchführung des Strafverfahrens gegen Y._ wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung zu erteilen.
C.c Mit Urteil des Bundesgerichts vom 15. August 2000 (2A.257/1999) wurde die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutgeheissen, die angefochtene Verfügung aufgehoben und die Ermächtigung zur Durchführung des Strafverfahrens gegen Y._ wegen des Verdachts der fahrlässigen schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 125 StGB, angeblich begangen am 3. Oktober 1997 zum Nachteil von B._, erteilt.
C.c Mit Urteil des Bundesgerichts vom 15. August 2000 (2A.257/1999) wurde die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutgeheissen, die angefochtene Verfügung aufgehoben und die Ermächtigung zur Durchführung des Strafverfahrens gegen Y._ wegen des Verdachts der fahrlässigen schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 125 StGB, angeblich begangen am 3. Oktober 1997 zum Nachteil von B._, erteilt.
D. Mit Urteil des Einzelrichteramtes des Kantons Zug vom 27. Juni 2002 wurde X._ freigesprochen vom Vorwurf der üblen Nachrede im Zusammenhang mit der im Namen von B._ erstatteten Strafanzeige gegen Y._ vom 22. September 1998 betreffend fahrlässige schwere Körperverletzung sowie der im Namen von C._ eingereichten Replik vom 15. September 1998 in Bezug auf sechs von insgesamt zehn als ehrverletzend eingeklagten Äusserungen.
X._ wurde in den übrigen Punkten der mehrfachen üblen Nachrede gemäss Art. 173 Ziff. 1 StGB schuldig gesprochen und deswegen mit einer Busse von Fr. 10'000.-- bestraft, bedingt vorzeitig löschbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Die Genugtuungsforderung des Strafklägers wurde auf den Zivilweg verwiesen.
Die Genugtuungsforderung des Strafklägers wurde auf den Zivilweg verwiesen.
E. Das Strafgericht des Kantons Zug wies am 19. September 2002 die Berufung und die Anschlussberufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil im Schuld- und im Strafpunkt.
E. Das Strafgericht des Kantons Zug wies am 19. September 2002 die Berufung und die Anschlussberufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil im Schuld- und im Strafpunkt.
F. X._ ficht das Urteil des Strafgerichts mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde und mit staatsrechtlicher Beschwerde an. Mit der Letzteren beantragt er dessen Aufhebung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer wirft dem Strafgericht eine Missachtung seiner Verteidigungsrechte und damit die Verletzung von Art. 29 Abs. 1 und 2, Art. 32 BV und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK vor, weil es seinen Antrag auf Einvernahme seiner Klientinnen A._, B._ und C._ als Zeuginnen abgelehnt hat. Nach der Freisprechung der Klientinnen durch das in Rechtskraft erwachsene Urteil des Einzelrichteramtes des Kantons Zug vom 27. Juni 2002 sei deren Zeugeneinvernahme entgegen der Auffassung des Strafgerichts prozessual möglich gewesen. Die Aussagen dieser Zeuginnen hätten entgegen der willkürlichen antizipierten Beweiswürdigung durch das Strafgericht für den Beschwerdeführer sehr wohl entlastendes Gewicht haben können (staatsrechtliche Beschwerde S. 5 f.).
1.2 Das Strafgericht hält fest, dass alle drei Klientinnen (als Beschuldigte) in Anwesenheit des Beschwerdeführers bereits vor dem Untersuchungsrichter, B._ und C._ zudem (als Mitangeklagte) an der Verhandlung vor dem Einzelrichter, ausgiebig befragt worden seien und dass der Beschwerdeführer bei allen Einvernahmen habe Ergänzungsfragen stellen können und auch gestellt habe. Unter diesen Umständen erübrige sich eine nochmalige Befragung (angefochtenes Urteil S. 16).
1.3 Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern dies willkürlich oder aus andern Gründen verfassungswidrig sei. Er gibt nicht an, zu welchen Fragen die genannten Personen als Zeuginnen in welchem Sinne Entlastendes hätten aussagen können.
Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten.
Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Anwendung von kantonalen Vorschriften betreffend die sachliche Zuständigkeit. Der Beschwerdegegner habe anlässlich der Hauptverhandlung vor dem Einzelrichter in Strafsachen seine (zunächst auf Fr. 3'000.-- bezifferte) Genugtuungsforderung gegen den Beschwerdeführer auf einen fünfstelligen Betrag erhöht. Damit sei die sachliche Zuständigkeit des Einzelrichters zur Beurteilung der gesamten Strafsache entfallen. Der Einzelrichter hätte gemäss § 31 Abs. 2 Ziff. 2 des zugerischen Gesetzes vom 3. Oktober 1940 über die Organisation der Gerichtsbehörden (GOG/ZG) die Akten dem Strafgericht zur erstinstanzlichen Beurteilung überweisen müssen. Es sei eine Besonderheit des zugerischen Strafprozessrechts, dass die sachliche Zuständigkeit durch die Höhe einer adhäsionsweise geltend gemachten Zivilforderung mitbestimmt werde. Dies sei auch ständige Zuger Praxis. Das vom sachlich unzuständigen Einzelrichter gefällte erstinstanzliche Strafurteil sowie auch der im Berufungsverfahren ergangene Entscheid des Strafgerichts seien nichtig. Indem das Strafgericht den im Berufungsverfahren mehrfach erhobenen Einwand der sachlichen Unzuständigkeit des Einzelrichters als unbegründet abgewiesen habe, habe es § 30 Abs. 3 Ziff. 7 GOG/ZG willkürlich angewandt. Damit habe es den Beschwerdeführer seinem gesetzlichen Richter entzogen und dadurch Art. 30 Abs. 1 BV verletzt. Das Strafgericht habe auch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) missachtet, da es auf seine Argumente betreffend die sachliche Unzuständigkeit des Einzelrichters zur erstinstanzlichen Beurteilung der Strafsache sowie auf seine Hinweise auf die diesbezügliche Zuger Praxis nicht eingegangen sei. Zudem liege eine rechtsungleiche Behandlung (Art. 29 Abs. 1 BV) vor, weil der angefochtene Entscheid im Widerspruch zur zugerischen Praxis stehe (staatsrechtliche Beschwerde S. 6 f.).
2.2 Das Strafgericht hält fest, die Argumentation des Beschwerdeführers gehe davon aus, dass die Spruchkompetenz des Einzelrichters in Strafsachen vom Streitwert einer allenfalls adhäsionsweise geltend gemachten Zivilforderung abhängig sei. Dies treffe jedoch nicht zu, finde im Wortlaut und in der Systematik des Gesetzes keinerlei Stütze und wäre auch von der Sache her nicht gerechtfertigt. Wollte man der Argumentation des Beschwerdeführers folgen, so würde dies bedeuten, dass der Adhäsionskläger mit der Bezifferung der Zivilforderung in bestimmter Höhe letztlich die strafrechtliche Kompetenz bestimmen könnte. Dies könne ohne ausdrückliche Erwähnung im Gesetz nicht als gesetzgeberischer Wille interpretiert werden. Ausserdem habe der Einzelrichter im vorliegenden Fall die Genugtuungsforderung des Beschwerdegegners nicht beurteilt, sondern auf den Zivilweg verwiesen. Auch aus diesem Grunde sei nicht ersichtlich, inwiefern der Einzelrichter gegen eine Zuständigkeitsvorschrift verstossen habe und sein Urteil nichtig sei (angefochtener Entscheid S. 17 f.).
2.3 Der Einzelrichter entscheidet mit Strafbefehl oder Urteil in allen Fällen, die ihm zur Beurteilung überwiesen werden (§ 30 Abs. 1 Satz 1 GOG/ZG; ebenso § 59 Abs. 1 StPO/ZG). Die Spruchkompetenz des Einzelrichters in Strafsachen umfasst nach § 30 Abs. 3 GOG/ZG unter anderem Freiheitsstrafen bis zu 12 Monaten und Busse (Ziff. 1) sowie Zivilansprüche entsprechend der Kompetenz des Kantonsgerichtspräsidenten (Ziff. 7). Gemäss § 7 Abs. 1 GOG/ZG entscheidet der Kantonsgerichtspräsident endgültig über Zivilstreitigkeiten mit einem Streitwert von weniger als Fr. 8'000.--.
Somit umfasst die Spruchkompetenz des Einzelrichters in Strafsachen gemäss § 30 Abs. 3 Ziff. 7 i.V.m. § 7 Abs. 1 GOG/ZG adhäsionsweise geltend gemachte Zivilansprüche mit einem Streitwert von weniger als Fr. 8'000.--. Dies bedeutet, dass der Zuger Einzelrichter in Strafsachen eine vom Geschädigten im Strafverfahren adhäsionsweise geltend gemachte Zivilforderung von Fr. 8'000.-- oder mehr nicht beurteilen kann.
Die Auffassung des Strafgerichts, weder aus dem Wortlaut noch aus der Systematik des Gesetzes ergebe sich jedoch, dass der Einzelrichter eine Strafsache nur dann beurteilen könne, wenn eine allfällige Zivilforderung ebenfalls in seine Spruchkompetenz falle, beruht auf einer Auslegung des kantonalen Rechts, die jedenfalls nicht willkürlich ist. Ob sich aus dem kantonalen Recht bei freier Kognition ergäbe, dass bei der adhäsionsweisen Geltendmachung einer Zivilforderung von Fr. 8'000.-- oder mehr die Strafsache in jedem Fall an das Strafgericht und nicht an den Einzelrichter zu überweisen sei (in diesem Sinne, allerdings ohne nähere Begründung und Belege, Roland Meier, Der zugerische Ehrverletzungsprozess, Diss. Zürich 1993, S. 51), kann hier dahingestellt bleiben.
Offen bleiben kann auch, wie es sich verhält, wenn der im Strafverfahren adhäsionsweise geltend gemachte Zivilanspruch von Bundesrechts wegen, etwa gemäss den Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Hilfe an Opfer von Straftaten (siehe Art. 9 OHG), vom Strafrichter beurteilt werden muss. Der Beschwerdeführer macht mit Recht nicht geltend, dass dies vorliegend der Fall gewesen sei.
2.4 Die Auffassung des Strafgerichts ist im Übrigen auch aus nachstehenden Gründen vertretbar.
2.4.1 Der Beschwerdegegner beantragte in seiner Strafklage vom 8. Januar 1999 unter anderem, der Beschwerdeführer sei zur Zahlung einer Genugtuungssumme von Fr. 3'000.-- zu verpflichten (kant. Akten Ordner 1 act. 4/1 S. 2). Als das Untersuchungsrichteramt des Kantons Zug mit Verfügung vom 11. April 2001 die Strafsache an den Einzelrichter zur Beurteilung überwies (kant. Akten Ordner 1 act. 1), stand lediglich eine in die Spruchkompetenz des Einzelrichters fallende Genugtuungsforderung von Fr. 3'000.-- zur Diskussion. Diese Genugtuungssumme forderte der Beschwerdegegner auch in seiner die Privatstrafklage ergänzenden Eingabe vom 24. September 2001 (kant. Akten Ordner 3 act. 1/6 S. 2).
Erstmals an der Hauptverhandlung vom 29. April 2002 vor dem Einzelrichter hielt die Vertreterin des Beschwerdegegners in ihrem Parteivortrag abschliessend fest, sie möchte beantragen, dass die gestellte Genugtuungsforderung "auf mindestens einen fünfstelligen Betrag" zu erhöhen sei (kant. Akten Ordner 3 act. 4/6 S. 31). Der Vertreter des Beschwerdeführers beantragte hierauf nicht, dass in Anbetracht dieser Erhöhung der Zivilforderung die Strafsache wegen Wegfalls der sachlichen Zuständigkeit des Einzelrichters an das Strafgericht überwiesen werden müsse.
Der Einzelrichter verwies in seinem Urteil die Genugtuungsforderung auf den Zivilweg. Zur Begründung führte er aus, dass gemäss § 55 Abs. 3 StPO/ZG zivilrechtliche Ansprüche beurteilt werden, sofern die Beweisergebnisse dies gestatten; andernfalls würden sie auf den Zivilweg verwiesen. Es sei zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegner durch die vorliegende Verurteilung des Beschwerdeführers eine gewisse Genugtuung erfahre. Vor diesem Hintergrund seien weitergehende Genugtuungsansprüche auf den Zivilweg zu verweisen (Urteil des Einzelrichters S. 32).
Der Beschwerdeführer verlangte in seiner (38 Seiten umfassenden) schriftlichen Berufungsbegründung vom 11. Juli 2002 (kant. Akten Ordner 4 act. BK 2/1) nicht, dass der Entscheid des Einzelrichters infolge sachlicher Unzuständigkeit aufzuheben sei.
Im Berufungsverfahren beantragte der Beschwerdegegner in seiner Anschlussberufung vom 2. August 2002 unter anderem, es sei ihm eine Genugtuung von Fr. 7'900.-- zuzusprechen (kant. Akten Ordner 5 act. 3/13/6 S. 2).
Erstmals am 6. September 2002 stellte der Beschwerdeführer den Antrag, dass die Nichtigkeit des Urteils des Einzelrichters vom 27. Juni 2002 infolge sachlicher Unzuständigkeit festzustellen und die Strafsache an das Strafgericht zur erstinstanzlichen Beurteilung zu überweisen sei (siehe kant. Akten Ordner 6 act. BK 3/32/1 und BK 3/34/2).
An der Berufungsverhandlung vom 19. September 2002 zog der Beschwerdegegner sein Begehren auf Zahlung einer Genugtuung von Fr. 7'900.-- zurück, so dass das Strafgericht als Berufungskammer darüber nicht mehr zu befinden hatte (angefochtenes Urteil S. 13, 23, 38).
2.4.2 Jedenfalls unter Mitberücksichtigung dieser gesamten besonderen Umstände des vorliegenden Falles ist die Auffassung des Strafgerichts, dass der Einzelrichter zur erstinstanzlichen Beurteilung der Strafsache, d.h. der Anschuldigung der mehrfachen üblen Nachrede, sachlich zuständig gewesen sei, nicht willkürlich.
2.5 Zwar kann gemäss § 11 Abs. 2 Satz 1 StPO/ZG eine Privatklage bis zur Überweisung und eine Zivilklage bis zum Schluss der Parteiverhandlung erster Instanz gestellt werden. Aus Letzterem folgt indessen nicht zwingend, dass sich die sachliche Zuständigkeit zur strafrechtlichen Beurteilung der eingeklagten Tat nach der Höhe des Streitwerts des Zivilanspruchs am Schluss der erstinstanzlichen Parteiverhandlung bestimmt. Es kann in willkürfreier Anwendung des zugerischen Rechts die Auffassung vertreten werden, dass insoweit die Höhe des Streitwerts des Zivilanspruchs im Zeitpunkt der Überweisung massgebend ist, durch welche der Staatsanwalt beziehungsweise der Untersuchungsrichter die Strafsache an das zuständige Gericht überweist. Dies ist auch aus Gründen der Prozessökonomie und zur Vermeidung von Verfahrensverzögerungen sinnvoll.
2.6 Die Rüge des Beschwerdeführers, das Vorgehen des Einzelrichters und der angefochtene Entscheid stünden im Widerspruch zur ständigen zugerischen Praxis, wie er im kantonalen Verfahren belegt habe, ist nicht rechtsgenüglich begründet. Der Beschwerdeführer bezeichnet in der staatsrechtlichen Beschwerde keine konkreten Fälle, in welchen der Zuger Einzelrichter in einer Situation der hier vorliegenden Art, in welcher erstmals am Schluss der Parteiverhandlung eine Zivilklage mit einem Streitwert von Fr. 8'000.-- oder mehr eingereicht wurde, die Überweisung der Sache an das Strafgericht zur erstinstanzlichen strafrechtlichen Beurteilung veranlasst habe. Das Schreiben der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 26. Mai 1997, auf welches der Beschwerdeführer sich beruft, belegt nur, dass der Polizeirichter (heute: Einzelrichter; siehe § 30 Abs. 1 Satz 2 GOG/ZG) sich in einem Straffall betreffend fahrlässige schwere Körperverletzung offenbar als sachlich unzuständig erachtete, weil adhäsionsweise eine Genugtuungsforderung von Fr. 70'000.-- geltend gemacht wurde, und dass der Staatsanwalt den Polizeirichter darauf aufmerksam machte, der Geschädigte habe seine Genugtuungsforderung wieder zurückgezogen, womit die sachliche Zuständigkeit des Polizeirichters bestehen bleibe (siehe kant. Akten Ordner 5 act. 3/31/2). Aus dem Bericht und Antrag des Obergerichts des Kantons Zug vom 19. März 2002 betreffend Änderung der Strafprozessordnung für den Kanton Zug (kant. Akten Ordner 5 act. 3/31/2 Beilage 3) ergibt sich, dass nach dem vorgeschlagenen neuen Recht sich die Zuständigkeit für die Beurteilung von Zivilansprüchen im Strafverfahren ausschliesslich nach strafrechtlichen Kriterien bemisst und daher Zivilansprüche - welche der Privatkläger nach dem vorgeschlagenen neuen Recht nur noch bis zum Abschluss der Untersuchung geltend machen kann - im Interesse des Geschädigten bzw. Opfers unabhängig vom Streitwert durch den zuständigen erkennenden Strafrichter beurteilt werden können. Damit würden Fälle vermieden, deren Beurteilung allein wegen der Höhe der Zivilforderung erstinstanzlich durch das Strafgericht anstatt durch den Einzelrichter in Strafsachen zu erfolgen habe (Bericht S. 16). Diese Stellungnahme belegt indessen nicht, dass nach der ständigen Zuger Praxis zum geltenden Recht die Zuständigkeit des Einzelrichters zur strafrechtlichen Beurteilung der eingeklagten Tat auch entfalle, wenn erstmals in der Parteiverhandlung vor erster Instanz (siehe § 11 Abs. 2 Satz 1 StPO/ZG) adhäsionsweise eine Zivilforderung von Fr. 8'000.-- oder mehr geltend gemacht wird, zu deren Beurteilung der Einzelrichter in Strafsachen nicht kompetent ist.
2.6 Die Rüge des Beschwerdeführers, das Vorgehen des Einzelrichters und der angefochtene Entscheid stünden im Widerspruch zur ständigen zugerischen Praxis, wie er im kantonalen Verfahren belegt habe, ist nicht rechtsgenüglich begründet. Der Beschwerdeführer bezeichnet in der staatsrechtlichen Beschwerde keine konkreten Fälle, in welchen der Zuger Einzelrichter in einer Situation der hier vorliegenden Art, in welcher erstmals am Schluss der Parteiverhandlung eine Zivilklage mit einem Streitwert von Fr. 8'000.-- oder mehr eingereicht wurde, die Überweisung der Sache an das Strafgericht zur erstinstanzlichen strafrechtlichen Beurteilung veranlasst habe. Das Schreiben der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug vom 26. Mai 1997, auf welches der Beschwerdeführer sich beruft, belegt nur, dass der Polizeirichter (heute: Einzelrichter; siehe § 30 Abs. 1 Satz 2 GOG/ZG) sich in einem Straffall betreffend fahrlässige schwere Körperverletzung offenbar als sachlich unzuständig erachtete, weil adhäsionsweise eine Genugtuungsforderung von Fr. 70'000.-- geltend gemacht wurde, und dass der Staatsanwalt den Polizeirichter darauf aufmerksam machte, der Geschädigte habe seine Genugtuungsforderung wieder zurückgezogen, womit die sachliche Zuständigkeit des Polizeirichters bestehen bleibe (siehe kant. Akten Ordner 5 act. 3/31/2). Aus dem Bericht und Antrag des Obergerichts des Kantons Zug vom 19. März 2002 betreffend Änderung der Strafprozessordnung für den Kanton Zug (kant. Akten Ordner 5 act. 3/31/2 Beilage 3) ergibt sich, dass nach dem vorgeschlagenen neuen Recht sich die Zuständigkeit für die Beurteilung von Zivilansprüchen im Strafverfahren ausschliesslich nach strafrechtlichen Kriterien bemisst und daher Zivilansprüche - welche der Privatkläger nach dem vorgeschlagenen neuen Recht nur noch bis zum Abschluss der Untersuchung geltend machen kann - im Interesse des Geschädigten bzw. Opfers unabhängig vom Streitwert durch den zuständigen erkennenden Strafrichter beurteilt werden können. Damit würden Fälle vermieden, deren Beurteilung allein wegen der Höhe der Zivilforderung erstinstanzlich durch das Strafgericht anstatt durch den Einzelrichter in Strafsachen zu erfolgen habe (Bericht S. 16). Diese Stellungnahme belegt indessen nicht, dass nach der ständigen Zuger Praxis zum geltenden Recht die Zuständigkeit des Einzelrichters zur strafrechtlichen Beurteilung der eingeklagten Tat auch entfalle, wenn erstmals in der Parteiverhandlung vor erster Instanz (siehe § 11 Abs. 2 Satz 1 StPO/ZG) adhäsionsweise eine Zivilforderung von Fr. 8'000.-- oder mehr geltend gemacht wird, zu deren Beurteilung der Einzelrichter in Strafsachen nicht kompetent ist.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer ersuchte im Berufungsverfahren vor der Berufungskammer des Strafgerichts mit Eingabe vom 4. September 2002 um den Ausstand des Strafgerichtspräsidenten Dr. Mario Bernasconi. Die Berufungskammer des Strafgerichts wies das Gesuch mit Beschluss vom 6. September 2002 ab im Wesentlichen mit der Begründung, der Beschwerdeführer habe sein Ersuchen zu spät gestellt und daher die Geltendmachung von Ausstandsgründen verwirkt. Gegen diesen Beschluss erhob der Beschwerdeführer staatsrechtliche Beschwerde. Darin machte er geltend, das Verhalten des Strafgerichtspräsidenten im Vorfeld und während der Verhandlung der Berufungskammer weise klar auf dessen Voreingenommenheit hin. Zudem könne der Gerichtspräsident auch in Anbetracht der vom Beschwerdeführer gegen ihn erstatteten Strafanzeige nicht mehr als unbefangen betrachtet werden. Das Bundesgericht wies die staatsrechtliche Beschwerde mit Urteil vom 13. Februar 2003 ab, soweit es darauf eintrat (Urteil 1P.514/2002).
3.2 Der Beschwerdeführer macht auch in der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde Befangenheit des Strafgerichtspräsidenten geltend. Er weist darauf hin, dass auch das Verhalten des Strafgerichtspräsidenten nach dem gegen ihn geführten Ausstandsbegehren für die Beurteilung von dessen Unabhängigkeit herangezogen werden müsse. Als Verhalten nach dem Ausstandsbegehren hätten auch die Ausführungen im vorliegend angefochtenen Urteil zu gelten, insbesondere soweit sie den Befangenheitsantrag des Beschwerdeführers beträfen. Die unter Mitwirkung des Strafgerichtspräsidenten verfassten Erwägungen des angefochtenen Entscheids enthielten auch eine Begründung der Abweisung des Ausstandsbegehrens, worin gar neue Elemente genannt würden und auf die Ausführungen des Beschwerdeführers an der Berufungsverhandlung Bezug genommen werde, welche gemäss einer Bemerkung im angefochtenen Urteil (S. 18) "zu berichtigen bzw. zu ergänzen seien". Damit seien im angefochtenen Urteil unter Mitwirkung des Strafgerichtspräsidenten quasi ein erneutes Ausstandsbegehren "en passant" abgelehnt respektive weitere Gründe für die bereits erfolgte Ablehnung nachgeliefert worden. Dadurch sei sein Anspruch auf ein unabhängiges Gericht (Art. 30 Abs. 1 BV) verletzt worden (staatsrechtliche Beschwerde S. 8 f.).
Die Rüge ist unbegründet. In den Erwägungen des angefochtenen Urteils (S. 18), auf welche der Beschwerdeführer Bezug nimmt, wird klargestellt, dass entgegen den Andeutungen des Beschwerdeführers an der Berufungsverhandlung der Strafgerichtspräsident nach Eingang des Ablehnungsbegehrens bis zum diesbezüglichen Entscheid der Berufungskammer keine Verfügungen getroffen beziehungsweise veranlasst und sich auch nicht mit den übrigen Richtern über den Befangenheitsantrag abgesprochen hat. Zudem wird festgehalten, dass das Gericht, welches über das Ausstandsbegehren zu befinden hatte, wegen Ferienabwesenheiten der ordentlichen Mitglieder des Strafgerichts ausschliesslich mit Ersatzrichtern hat besetzt werden müssen (angefochtenes Urteil S. 18). Diese Ausführungen enthalten entgegen der Meinung des Beschwerdeführers keinerlei Begründung für die Ablehnung des Ausstandsbegehrens und auch keine Elemente, welche geeignet wären, einen Anschein der Befangenheit des Strafgerichtspräsidenten zu erwecken.
Die Rüge ist unbegründet. In den Erwägungen des angefochtenen Urteils (S. 18), auf welche der Beschwerdeführer Bezug nimmt, wird klargestellt, dass entgegen den Andeutungen des Beschwerdeführers an der Berufungsverhandlung der Strafgerichtspräsident nach Eingang des Ablehnungsbegehrens bis zum diesbezüglichen Entscheid der Berufungskammer keine Verfügungen getroffen beziehungsweise veranlasst und sich auch nicht mit den übrigen Richtern über den Befangenheitsantrag abgesprochen hat. Zudem wird festgehalten, dass das Gericht, welches über das Ausstandsbegehren zu befinden hatte, wegen Ferienabwesenheiten der ordentlichen Mitglieder des Strafgerichts ausschliesslich mit Ersatzrichtern hat besetzt werden müssen (angefochtenes Urteil S. 18). Diese Ausführungen enthalten entgegen der Meinung des Beschwerdeführers keinerlei Begründung für die Ablehnung des Ausstandsbegehrens und auch keine Elemente, welche geeignet wären, einen Anschein der Befangenheit des Strafgerichtspräsidenten zu erwecken.
4. Der Kassationshof hat im Urteil zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde erkannt, dass die als üble Nachrede eingeklagten Äusserungen in der Replik vom 15. September 1998 nach dem hier anwendbaren alten Verjährungsrecht im Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Entscheids vom 19. September 2002 absolut verjährt waren, da zwischen diesen Äusserungen und den weiteren inkriminierten Ehrverletzungen entgegen der Auffassung des Strafgerichts keine verjährungsrechtliche Einheit besteht, und dass deshalb eine Verurteilung wegen der Äusserungen in der Replik vom 15. September 1998 ausser Betracht fällt (6S.490/2002 E. 2.4).
Auf die gegen diese Verurteilung erhobenen Rügen (staatsrechtliche Beschwerde S. 9 ff., 11 f., 13) ist daher nicht einzutreten.
Auf die gegen diese Verurteilung erhobenen Rügen (staatsrechtliche Beschwerde S. 9 ff., 11 f., 13) ist daher nicht einzutreten.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer behauptete im kantonalen Verfahren, an der Abfassung der Strafanzeige vom 29. September 1998 sei sein Mitarbeiter massgeblich beteiligt gewesen. Daher hätte der Beschwerdegegner in dieser Angelegenheit auch gegen den Mitarbeiter Strafantrag einreichen müssen. Da dies unterblieben sei, sei der Strafantrag insoweit wegen Verletzung des Grundsatzes der Unteilbarkeit ungültig.
Das Strafgericht hat erkannt, dass der fragliche Mitarbeiter nicht zumindest Gehilfe gemäss Art. 25 StGB und daher nicht Beteiligter im Sinne von Art. 30 StGB war (angefochtenes Urteil S. 22 ff.).
In der staatsrechtlichen Beschwerde macht der Beschwerdeführer geltend, diese Erkenntnis des Strafgerichts stütze sich auf tatsächliche Feststellungen, die auf einer willkürlichen Beweiswürdigung beruhten und in Verletzung des Grundsatzes der Unschuldsvermutung getroffen worden seien (staatsrechtliche Beschwerde S. 12 f.).
5.2 Der Kassationshof hat in seinem Urteil zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde offen gelassen, ob der vom Beschwerdeführer genannte Mitarbeiter zumindest als Gehilfe gemäss Art. 25 StGB und damit als Beteiligter im Sinne von Art. 30 StGB zu betrachten ist. Er hat unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3a erkannt, dass der Strafantrag auch bei Bejahung dieser Frage entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht wegen Verletzung des Grundsatzes der Unteilbarkeit ungültig ist (6S.490/2002, E. 7).
Die Frage, ob die Verneinung einer strafrechtlich relevanten Beteiligung des vom Beschwerdeführer genannten Mitarbeiters durch das Strafgericht auf willkürlich festgestellten Tatsachen beruhte, stellt sich daher nicht.
Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist demnach auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist demnach auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
6. Der Einzelrichter hat den Beschwerdeführer in Bezug auf den in der Strafanzeige vom 22. September 1998 gegen den Beschwerdegegner unter anderem erhobenen Vorwurf der fahrlässigen schweren Körperverletzung von der Anschuldigung der üblen Nachrede freigesprochen, da die Strafanzeige insoweit nicht von vornherein haltlos gewesen und somit nicht ehrverletzend sei (Urteil des Einzelrichters, S. 22). Das Strafgericht hat sich dieser Auffassung angeschlossen (angefochtener Entscheid S. 24).
Der Beschwerdeführer erachtet es als unhaltbar und willkürlich, dass das Strafgericht einerseits ohne Beweisverfahren die Strafanzeige wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung als nicht haltlos und daher als nicht ehrverletzend bezeichne und andererseits hinsichtlich der übrigen Strafanzeigen eine Ehrverletzung bejahe und den Entlastungsbeweis als gescheitert erachte, obschon diese übrigen Strafanzeigen, wie er meint, ebenso detailliert und belegt gewesen seien (staatsrechtliche Beschwerde S. 13 f.).
Die Rüge ist nicht rechtsgenüglich begründet. Im Übrigen besteht zwischen der Anschuldigung der (eventual-)vorsätzlichen und derjenigen der fahrlässigen schweren Körperverletzung beziehungsweise, allgemein, zwischen dem Vorwurf einer Vorsatztat und demjenigen eines fahrlässigen Delikts offensichtlich ein erheblicher Unterschied.
Die Rüge ist nicht rechtsgenüglich begründet. Im Übrigen besteht zwischen der Anschuldigung der (eventual-)vorsätzlichen und derjenigen der fahrlässigen schweren Körperverletzung beziehungsweise, allgemein, zwischen dem Vorwurf einer Vorsatztat und demjenigen eines fahrlässigen Delikts offensichtlich ein erheblicher Unterschied.
7. Der Beschwerdeführer kritisiert die Erwägungen des Strafgerichts, wonach er den subjektiven Tatbestand erfüllt habe, der Wahrheitsbeweis ausser Betracht falle und der Gutglaubensbeweis nicht gelungen sei. Was er in der staatsrechtlichen Beschwerde (S. 14 f.) dazu vorbringt, ist zum einen nicht ausreichend substantiiert und betrifft zum andern Fragen des eidgenössischen Rechts.
Auf die Beschwerde ist daher insoweit nicht einzutreten.
Auf die Beschwerde ist daher insoweit nicht einzutreten.
8. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Frage, ob die inkriminierten Äusserungen durch seine berufliche Pflicht (Art. 32 StGB) zur Wahrung der Interessen seiner Klientinnen gerechtfertigt gewesen seien, könne nur beurteilt werden, wenn der Stand der konkreten sozialversicherungsrechtlichen Auseinandersetzungen und die Bedeutung der Berichte des Beschwerdegegners in diesen Auseinandersetzungen bekannt sei. Daher hätten entsprechend seinen Beweisanträgen die diesbezüglichen Akten beigezogen werden müssen. Ohne die Erstattung von Strafanzeigen hätten die in den Sozialversicherungsverfahren zuständigen Behörden an seiner Überzeugung, dass seine Kritik an den Berichten des Beschwerdegegners begründet sei, gezweifelt (staatsrechtliche Beschwerde S. 15 f.).
Ob die inkriminierten Äusserungen durch die Berufspflicht gerechtfertigt sind, ist eine Frage des eidgenössischen Rechts, die auch ohne Beizug der Akten in den sozialversicherungsrechtlichen Auseinandersetzungen entschieden werden konnte. Wie der Kassationshof in seinem Urteil zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde ausführt, geht der vom Beschwerdeführer geäusserte Vorwurf, der Beschwerdegegner habe zum Nachteil der Versicherten bewusst unrichtige und unwahre ärztliche Berichte zu Handen der SUVA verfasst und dadurch die Tatbestände der vorsätzlichen Urkundenfälschung im Amt und des versuchten Betrugs erfüllt, über das Notwendige hinaus (siehe Urteil 6S.490/2002, E. 3.2.4; vgl. auch zitiertes Urteil E. 6.2.2).
Die Beschwerde ist deshalb in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Beschwerde ist deshalb in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
9. Der Beschwerdeführer macht geltend, das Strafgericht habe die verjährungsrechtliche Einheit gestützt auf verschiedene willkürliche Annahmen bejaht (staatsrechtliche Beschwerde S. 16 f.).
Der Kassationshof hat im Urteil zur eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde erkannt, dass entgegen der Auffassung des Strafgerichts keine verjährungsrechtliche Einheit vorliegt (Urteil 6S.490/2002, E. 2).
Auf die Beschwerde ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten.
Auf die Beschwerde ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten.
10. Die Einwände des Beschwerdeführers gegen die Strafzumessung und die diesbezügliche Begründung im angefochtenen Urteil (staatsrechtliche Beschwerde S. 17) betreffen eidgenössisches Recht und sind daher im Verfahren der subsidiären staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig.
10. Die Einwände des Beschwerdeführers gegen die Strafzumessung und die diesbezügliche Begründung im angefochtenen Urteil (staatsrechtliche Beschwerde S. 17) betreffen eidgenössisches Recht und sind daher im Verfahren der subsidiären staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig.
11. Das in der staatsrechtlichen Beschwerde (S. 18) erwähnte offensichtliche Versehen (betreffend vorzeitige Löschung des Strafregistereintrags) ist inzwischen, am 30. Dezember 2002, berichtigt worden.
11. Das in der staatsrechtlichen Beschwerde (S. 18) erwähnte offensichtliche Versehen (betreffend vorzeitige Löschung des Strafregistereintrags) ist inzwischen, am 30. Dezember 2002, berichtigt worden.
12. 12.1 Der Einzelrichter hat die Untersuchungskosten und die Gerichtskosten erster Instanz zu 7/8 dem Beschwerdeführer und zu 1/8 dem Beschwerdegegner auferlegt. Die vom Beschwerdegegner eingereichte Privatstrafklage habe, soweit den Beschwerdeführer betreffend, im Wesentlichen zum Erfolg geführt. Freisprüche seien lediglich hinsichtlich der Strafanzeige vom 22. September 1998 betreffend den Vorwurf der fahrlässigen schweren Körperverletzung sowie in Bezug auf die Replik vom 15. September 1998 betreffend sechs von zehn eingeklagten Äusserungen erfolgt (Urteil des Einzelrichters S. 31).
Das Strafgericht hält fest, diese Kostenaufteilung entspreche dem Verhältnis, in welchem beide Parteien obsiegt hätten beziehungsweise unterlegen seien. Sie werde von keiner Partei angefochten und könne auch nicht beanstandet werden (angefochtener Entscheid S. 37).
12.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Annahme des Strafgerichts, die Kostenauflage im erstinstanzlichen Verfahren sei von keiner Partei ausdrücklich angefochten worden, sei aktenwidrig. Er habe im Berufungsverfahren auch die Kostenauflage kritisiert, wie sich aus seiner Berufungsbegründung und aus dem angefochtenen Entscheid selbst ergebe (staatsrechtliche Beschwerde S. 18).
Der Beschwerdeführer hat im Berufungsverfahren die Trennung des einerseits gegen ihn und andererseits gegen seine drei Klientinnen durchgeführten Verfahrens beanstandet und die Wiedervereinigung dieser Verfahren unter anderem mit der Begründung beantragt, dass im Falle der Beurteilung aller vier Beschuldigten in einem Gesamturteil der Beschwerdegegner als Strafkläger, dem Ausgang aller Verfahren entsprechend, fast die Hälfte und nicht bloss 1/8 der Kosten hätte tragen müssen und sich die Trennung der Verfahren somit für den Beschwerdeführer kostenmässig nachteilig ausgewirkt habe (siehe die Berufungsbegründung des Beschwerdeführers, kant. Akten Ordner 4 act. BK 2/1 S. 2, 4 f.; vgl. auch angefochtenes Urteil S. 11 f., 15). Der Beschwerdeführer hat aber die Kostenverteilung gemäss dem Urteil des Einzelrichters für den Fall, dass die beantragte Wiedervereinigung der Verfahren abgelehnt werde, nicht angefochten. Er legt in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht dar, dass und inwiefern der Verzicht auf die beantragte Wiedervereinigung der Verfahren gegen Verfassungsrecht verstosse.
Der Beschwerdeführer hat im Berufungsverfahren die Trennung des einerseits gegen ihn und andererseits gegen seine drei Klientinnen durchgeführten Verfahrens beanstandet und die Wiedervereinigung dieser Verfahren unter anderem mit der Begründung beantragt, dass im Falle der Beurteilung aller vier Beschuldigten in einem Gesamturteil der Beschwerdegegner als Strafkläger, dem Ausgang aller Verfahren entsprechend, fast die Hälfte und nicht bloss 1/8 der Kosten hätte tragen müssen und sich die Trennung der Verfahren somit für den Beschwerdeführer kostenmässig nachteilig ausgewirkt habe (siehe die Berufungsbegründung des Beschwerdeführers, kant. Akten Ordner 4 act. BK 2/1 S. 2, 4 f.; vgl. auch angefochtenes Urteil S. 11 f., 15). Der Beschwerdeführer hat aber die Kostenverteilung gemäss dem Urteil des Einzelrichters für den Fall, dass die beantragte Wiedervereinigung der Verfahren abgelehnt werde, nicht angefochten. Er legt in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht dar, dass und inwiefern der Verzicht auf die beantragte Wiedervereinigung der Verfahren gegen Verfassungsrecht verstosse.
13. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit in sämtlichen Punkten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Strafgericht des Kantons Zug, Berufungskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Januar 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: