Faits:
Faits:
A. F._, né en 1959, a travaillé en qualité de jardinier. Le 2 décembre 1999, il a été victime d'un accident de la circulation dans lequel il a subi une commotion cérébrale avec amnésie et une contusion lombaire. L'intéressé a été en incapacité totale de travail jusqu'au 4 juin 2000, puis à mi-temps jusqu'au 30 juin suivant. A compter du 1er juillet 2000, il n'a plus exercé d'activité professionnelle.
Le 23 avril 2001, F._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à une rente, faisant valoir qu'il était totalement incapable de travailler depuis l'accident du 2 décembre 1999. L'office de l'assurance-invalidité du canton de Berne (ci-après : l'office AI) a recueilli un rapport d'expertise du professeur S._, de la Clinique de rhumatologie et d'immunologie/allergologie clinique de l'Hôpital L._, du 21 décembre 2000, établi à la demande de La Genevoise, assureur-accidents. Le professeur S._ a posé le diagnostic de syndrome douloureux chronique cervico-spondylogène et lombo-spondylogène sur ostéochondrose de la colonne lombaire avec une symptomatique secondaire pseudoradiculaire de la jambe gauche. En outre, cet expert a attesté une incapacité totale de travail dans une activité de jardinier.
Par ailleurs, le docteur R._, médecin traitant, a produit un rapport de ses confrères S._ et B._, du 30 mai 2001, médecins à la division médicale H._ de l'Hôpital L._, où F._ avait séjourné du 19 avril au 11 mai 2001. Ces derniers ont constaté chez l'assuré des douleurs persistantes au dos et à la nuque sur diverses atteintes à la colonne vertébrale, avec un développement dépressif et une situation de surcharge psychosociale. Tout comme le professeur S._, ils ont estimé que l'assuré n'était plus apte à exercer sa profession de jardinier, mais qu'il serait judicieux, pour des motifs thérapeutiques et le maintien de son estime, qu'il ait une activité hors de son domicile, si possible en milieu protégé.
A la demande de La Genevoise, F._ a séjourné à nouveau à la division médicale H._ du 10 au 13 décembre 2001. Dans leur rapport du 18 février 2002, les docteurs G._, S._ et T._, ont retenu en résumé les diagnostics de syndrome douloureux chronique et invalidant de la colonne vertébrale, syndromes douloureux cervical et lombaire sur troubles dégénératifs, abus chronique de nicotine et de constipation récidivante sous opiacés. Selon ces médecins, le patient est totalement incapable d'exercer une quelconque activité professionnelle.
L'office AI a confié un mandat d'expertise pluridisciplinaire à l'institut I._. Du rapport de synthèse du 24 octobre 2002, il ressort que l'assuré est totalement incapable de travailler comme jardinier ou aide-jardinier, alors qu'une activité physique légère, adaptée à son état, reste exigible de sa part, sans restriction et à plein temps.
L'administration s'est fondée sur les conclusions de l'institut I._. Elle s'est par ailleurs appuyée sur les statistiques salariales lors de la comparaison des revenus, en leur appliquant un coefficient de réduction de 15 %. Comme le calcul a fait apparaître un degré d'invalidité de 30 %, l'office AI a dès lors refusé d'allouer ses prestations par décision du 24 janvier 2003, après avoir constaté que des mesures de réadaptation d'ordre professionnel n'étaient pas indiquées. Saisi d'une opposition, l'office AI l'a rejetée, par décision du 21 mai 2003.
L'administration s'est fondée sur les conclusions de l'institut I._. Elle s'est par ailleurs appuyée sur les statistiques salariales lors de la comparaison des revenus, en leur appliquant un coefficient de réduction de 15 %. Comme le calcul a fait apparaître un degré d'invalidité de 30 %, l'office AI a dès lors refusé d'allouer ses prestations par décision du 24 janvier 2003, après avoir constaté que des mesures de réadaptation d'ordre professionnel n'étaient pas indiquées. Saisi d'une opposition, l'office AI l'a rejetée, par décision du 21 mai 2003.
B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Berne, qui l'a débouté par jugement du 19 mai 2004.
B. L'assuré a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Berne, qui l'a débouté par jugement du 19 mai 2004.
C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, sous suite de frais et dépens. Il conclut principalement à l'allocation d'une rente entière d'invalidité à partir du 23 avril 2001, subsidiairement au renvoi de la cause à l'administration pour complément d'instruction et nouvelle décision.
L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur l'évaluation du degré d'invalidité du recourant, singulièrement sur son droit à une rente entière de l'assurance-invalidité.
1. Le litige porte sur l'évaluation du degré d'invalidité du recourant, singulièrement sur son droit à une rente entière de l'assurance-invalidité.
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales applicables en matière d'évaluation du taux d'invalidité, ainsi que les principes jurisprudentiels sur la valeur probante d'un rapport médical, si bien qu'il suffit d'y renvoyer sur ces différents points. On ajoutera que le Tribunal fédéral des assurances a récemment précisé (cf. <ref-ruling>) que les principes développés jusqu'ici par la jurisprudence sur les notions d'incapacité de travail, d'incapacité de gain et d'invalidité, notamment, conservent leur validité sous l'empire de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA).
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales applicables en matière d'évaluation du taux d'invalidité, ainsi que les principes jurisprudentiels sur la valeur probante d'un rapport médical, si bien qu'il suffit d'y renvoyer sur ces différents points. On ajoutera que le Tribunal fédéral des assurances a récemment précisé (cf. <ref-ruling>) que les principes développés jusqu'ici par la jurisprudence sur les notions d'incapacité de travail, d'incapacité de gain et d'invalidité, notamment, conservent leur validité sous l'empire de la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA).
3. 3.1 En l'occurrence, les premiers juges ont considéré qu'il y avait lieu de reconnaître pleine valeur probante au rapport d'expertise de l'institut I._. Ils ont estimé que cette expertise, réalisée dix mois après celle des spécialistes de la division médicale H._, tenait compte de l'évolution de l'état de santé de l'assuré durant cet intervalle. Selon la juridiction cantonale, la seconde expertise emporte la conviction, car elle est plus spécifiquement motivée et plus détaillée, aussi bien sur l'évaluation des composantes psychiques de l'état du recourant que sur les conséquences de cet état sur sa capacité de travail.
3.2 Le recourant soutient que son état de santé était le même lorsque les deux expertises ont été réalisées. Il voit en outre une contradiction dans le fait que les experts de l'institut I._ le considèrent d'une part comme étant totalement apte à exercer une activité adaptée et, d'autre part, qu'ils estiment que sa réinsertion dans le monde du travail serait très difficile, voire impossible. Selon le recourant, à défaut de donner la préférence à l'expertise de la division médicale H._, les premiers juges auraient à tout le moins dû le soumettre à une nouvelle expertise psychiatrique.
3.3 Le rapport des experts de l'institut I._ ne relève aucune évolution de l'état de santé du recourant dans les mois qui ont précédé leurs investigations. Comme les spécialistes de la division médicale H._, les médecins de l'institut I._ ont constaté chez le recourant des atteintes dégénératives modérées de la colonne vertébrale qui expliquent partiellement les douleurs lombaires et cervicales dont il se plaint. En raison de ces atteintes, auxquelles s'ajoutent des déficits musculaires, les experts sont unanimes à déclarer le recourant inapte à exercer désormais l'activité de jardinier qui était la sienne avant l'accident dont il a été victime le 2 décembre 1999. Leur avis diverge toutefois sur l'exigibilité d'une autre activité.
Selon les experts de la division médicale H._, l'état de santé du recourant est encore susceptible d'évoluer. Ils estiment que les douleurs chroniques sont imputables à de nombreux facteurs. En particulier, lors de l'accident, l'intéressé s'est senti en danger de mort et il a été psychiquement affecté par les conséquences de cet événement (douleurs réfractaires au traitement, usage nécessaire de béquilles, incapacité de travailler, perte de son entreprise de jardinage, impossibilité de subvenir à l'entretien de sa famille, etc.). Les experts de la division médicale H._ sont d'avis que les troubles psychiques qui en ont résulté empêchent l'expertisé de déployer une quelconque activité (rapport du 18 février 2002, p. 15, 17).
En revanche, dans son évaluation psychiatrique du 14 octobre 2002, le docteur U._, qui est occupé en qualité de spécialiste en psychiatrie et psychothérapie à l'institut I._, parvient à la conclusion que le recourant n'a pas vécu l'accident du 2 décembre 1999 de façon particulièrement dramatique, que l'état dépressif - parfois décrit dans le dossier médical - ne peut pas être confirmé et que le diagnostic de trouble somatoforme douloureux persistant ne peut pas être posé. Le docteur U._ ne partage pas l'appréciation des experts de la division médicale H._, en particulier parce qu'ils n'ont pas posé de diagnostic psychiatrique. Ce spécialiste relève aussi l'inconsistance des déclarations du recourant. En effet, alors que celui-ci se plaint de douleurs si intenses qu'elles lui interdisent même les plus petites tâches ménagères, il mentionne qu'il passe des heures à lire les journaux et à cultiver les contacts sociaux. L'expert en déduit que du point de vue psychique, on peut exiger du recourant qu'il fournisse l'effort de volonté nécessaire pour exercer une activité adaptée à son état, malgré ses douleurs qui ne sont pas suffisamment objectivées (rapport du 14 octobre 2002, p. 5).
3.4 En l'occurrence, l'expert U._ a pris en compte l'ensemble des plaintes du recourant et a disposé du dossier médical complet. Ses conclusions procèdent d'un examen détaillé de la situation du recourant et sont dûment motivées. Dès lors, son rapport remplit toutes les conditions posées par la jurisprudence et a donc pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a).
Les experts de la division médicale H._ sont qualifiés en psychosomatique et ils ont également examiné le cas du recourant avec attention et soin, de façon circonstanciée. Cependant, sur le plan psychiatrique, domaine médical auquel ressortit l'affection qui pourrait être à l'origine d'une incapacité de travail de l'intéressé, leur rapport n'est pas motivé de façon convaincante. Il manque en effet un diagnostic clair permettant d'admettre que l'assuré souffre d'une atteinte psychique ayant valeur de maladie et qui diminue sa capacité de travail. Certes, dans une prise de position du 30 janvier 2003, le docteur S._ a indiqué que le recourant présente tous les symptômes d'un trouble somatoforme douloureux selon le Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux DSM IV édité par l'Association des psychiatres américains. Toutefois, il ne s'agit-là que d'une affirmation nullement étayée, qui ne permet pas de mettre en doute le bien-fondé des conclusions de son confrère U._.
Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des conclusions du docteur U._, de même qu'il est superflu d'ordonner de plus amples investigations psychiatriques.
3.5 Ainsi qu'on vient de le voir, le recourant n'est pas affecté d'un trouble somatoforme douloureux et ne subit donc aucune incapacité de travail de ce chef. La Cour de céans saisit néanmoins l'occasion de rappeler que de toute manière, le seul diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants n'entraîne pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI (cf. <ref-ruling>).
3.5 Ainsi qu'on vient de le voir, le recourant n'est pas affecté d'un trouble somatoforme douloureux et ne subit donc aucune incapacité de travail de ce chef. La Cour de céans saisit néanmoins l'occasion de rappeler que de toute manière, le seul diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants n'entraîne pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité au sens de l'art. 4 al. 1 LAI (cf. <ref-ruling>).
4. En procédure fédérale, l'évaluation du degré d'invalidité à laquelle a procédé la juridiction cantonale par comparaison des revenus n'est pas contestée et n'apparaît au demeurant pas critiquable.
Vu ce qui précède, le recours est infondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 février 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: