Faits :
A.
A._ et Dame A._i, se sont mariés en 1985. Ils ont eu deux fils, aujourd'hui majeurs.
B.
B.a. Statuant le 28 mars 2014 sur la requête de mesures protectrices de l'union conjugale introduite par l'épouse le 16 mai 2013, le Juge du Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz a condamné l'époux à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 1'140 fr. du 1er décembre 2012 au 30 avril 2013, de 850 fr. de mai à novembre 2013 puis de 1'140 fr. dès le 1er décembre 2013.
B.b. Par arrêt du 1er juillet 2014, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a réformé cette décision s'agissant du montant de la contribution d'entretien, celle-ci étant fixée à 970 fr. du 1er décembre 2012 au 30 avril 2013, à 670 fr. de mai à novembre 2013, puis à 970 fr. à partir du 1er décembre 2013.
C.
Par mémoire du 28 juillet 2014, l'époux exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et principalement à la suppression de toute contribution d'entretien. Subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement. Il requiert aussi l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes légales (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur la contribution d'entretien due à l'épouse, à savoir une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 ch. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
2.1. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 668; <ref-ruling> consid. 5 p. 396), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Il n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation (" Rügeprinzip ", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
D'après la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 211); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9); pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 219).
2.2. Le recours n'est ouvert qu'à l'encontre des décisions rendues par une autorité cantonale de dernière instance, ce qui suppose que la partie recourante ait épuisé les voies de droit quant aux griefs qu'elle entend soumettre au Tribunal fédéral (principe de l'" épuisement des griefs " , <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 3 s. et 424 consid. 3.2 p. 429; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 527).
3.
Pour l'essentiel, la Cour d'appel civile a repris les considérations du premier juge, qui a relevé qu'avant la séparation, les époux exploitaient ensemble un domaine agricole, que l'époux avait quitté en octobre 2011; il avait alors emporté 50'000 fr. provenant du compte commun de l'exploitation. Pour sa part, l'épouse avait prélevé 30'000 fr. sur un compte épargne. Le 2 mai 2011, les parties avaient vendu le domaine à leurs enfants, ceux-ci ayant alors abandonné leur formation et emploi respectifs et repris le domaine avec l'aide de leur mère. Depuis lors, l'épouse vivait d'une " rente " de 10'000 fr. par an et de l'aide financière apportée par ses enfants en échange du travail qu'elle accomplissait. Il a été retenu que l'époux n'avait perçu aucun revenu jusqu'au 30 novembre 2012; depuis lors, il a touché en moyenne un revenu de 4'422 fr. par mois. Ses charges s'élèvent à 2'848 fr. Il bénéficie donc d'un disponible de 1'574 fr. hors impôts. La cour cantonale a rappelé que le premier Juge n'avait pas tenu compte de la charge fiscale des parties, au vu de leur situation financière serrée; il a précisé que l'époux n'avait pas critiqué ce point dans son appel. Pour sa part, l'épouse a réalisé un revenu de 833 fr. par mois du 1er janvier 2012 au 30 avril 2013, moment où elle a été accidentée. Elle a ensuite perçu des indemnités journalières pour perte de gain de 1'420 fr. par mois en moyenne jusqu'au 30 novembre 2013 puis, à nouveau, un revenu de 833 fr. dès le 1er décembre 2013. La juridiction précédente a confirmé qu'il n'y avait pas lieu de lui imputer un revenu hypothétique. Elle a souligné que l'époux avait à tout le moins cautionné la reprise de l'exploitation agricole par ses fils en acceptant de leur vendre le domaine, de sorte qu'il était mal venu de reprocher à son épouse de les assister. Par ailleurs, il serait notoire que l'exploitation d'un domaine agricole par un couple se fait à des conditions beaucoup plus avantageuses que par une personne seule, assistée d'auxiliaires rémunérés. Le dossier ne contenant aucun renseignement sur la situation financière des parties avant la séparation, l'allégation de l'époux selon laquelle l'épouse aurait pu " continuer à gagner confortablement sa vie " en choisissant une telle option serait purement spéculative et peu vraisemblable. Dès lors que l'épouse, âgée de près de 52 ans lors de la séparation, et ne bénéficiant d'aucune expérience professionnelle dans une autre branche que l'agriculture, s'était consacrée à la tenue du ménage et aux travaux de la ferme depuis 1985 (date du mariage), on ne saurait exiger d'elle une reconversion professionnelle. Concernant les charges de l'épouse, elles s'élevaient à 1'188 fr. Ainsi, du 1er décembre 2012 au 30 avril 2013, ainsi que dès le 1er décembre 2013, elle subit un déficit de 355 fr. Pour la période du 1er mai au 30 novembre 2013, elle obtient un bénéfice de 232 fr.
Appliquant la méthode du minimum vital en prenant en compte les éléments qui précèdent, la Cour d'appel civile a retenu que l'épouse avait droit, du 1er décembre 2012 au 30 avril 2013, ainsi que dès le 1er décembre 2013, au comblement de son déficit de 355 fr., ainsi qu'à la moitié du disponible du couple de 1'219 fr. (à savoir 609 fr. 50), c'est-à-dire à une pension arrondie à 970 fr. Du 1er mai au 30 novembre 2013, elle avait droit à la moitié du disponible du couple de 1'806 fr. (à savoir 903 fr.), moins son propre disponible de 232 fr., c'est-à-dire à une pension de 670 fr.
4.
Le recourant soulève le grief de violation du principe de l'égalité (art. 8 Cst.), estimant qu'il est inconcevable de traiter chacun des conjoints d'une manière différente, puisqu'ils ont le même âge et travaillaient tous deux dans leur domaine agricole avant la séparation.
La garantie constitutionnelle de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.) s'adresse à l'État et, sous réserve de l'égalité de salaire garantie par l'art. 8 al. 3, 3e phrase Cst., ne produit pas d'effet horizontal direct sur les relations entre personnes privées (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 179; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 172 s.; <ref-ruling> consid. 2b). Le recourant ne peut donc pas s'en prévaloir à l'appui d'un recours dirigé contre une décision rendue dans une affaire opposant deux particuliers, comme des mesures protectrices de l'union conjugale (arrêt 5A_63/2012 du 20 juin 2012 consid. 3.1 et les références). Les règles de droit civil doivent cependant être interprétées en tenant compte des exigences particulières qui résultent des droits fondamentaux (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 179). Quoi qu'il en soit, la protection de l'égalité et celle contre l'arbitraire sont étroitement liées et on ne discerne pas en quoi la première aurait une portée propre ici. Les critiques du recourant doivent en conséquence être examinées uniquement à l'aune de la prohibition de l'arbitraire (art. 9 Cst.; cf. infra consid. 5).
Une décision est arbitraire lorsqu'elle ne repose pas sur des motifs sérieux et objectifs ou n'a ni sens ni but. Elle viole le principe de l'égalité de traitement lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à juger ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent sur le vu des circonstances (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 6 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 125 s.). L'inégalité de traitement apparaît ainsi comme une forme particulière d'arbitraire consistant à traiter de manière inégale ce qui devrait l'être de manière semblable ou inversement (<ref-ruling> consid. 6 p. 357 et les références).
5.
Le recourant affirme que la décision entreprise est " arbitraire " (art. 9 Cst.).
5.1. Selon lui, elle aurait pour effet de le " punir " pour avoir retrouvé un travail hors de la ferme, et de le mettre dans une situation financière " pire que celle qui serait la sienne s'il ne l'avait pas fait ". Il affirme qu'il aurait " tout eu à gagner de ne pas rechercher du travail et de dépendre de la collectivité publique... ", et soutient qu'il faudrait imputer à son épouse un revenu hypothétique " car il y a indiscutablement une capacité de travail chez l'épouse au même titre que le mari ". Il serait choquant d'avoir considéré que parce qu'il a cautionné la vente du domaine à ses fils, il aurait également accepté de soutenir son épouse financièrement de manière plus conséquente. Il serait également arbitraire de ne pas avoir tenu compte, dans ses charges, du montant de ses impôts, puisqu'il se retrouve dans l'impossibilité de les payer, ce qui ne serait pas le cas de l'épouse, vu la " fortune considérable " dont elle dispose. Enfin, selon le recourant, la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle il n'y a pas lieu de tenir compte des impôts à la charge de l'époux débirentier dans le cadre du calcul de la contribution d'entretien serait " totalement injuste et inéquitable ", et devrait " d'ailleurs être modifiée car il n'y a aucune raison, sous peine de tomber dans l'arbitraire, de pénaliser à tout jamais un époux au détriment de l'autre ". Par sa critique, il soutient en réalité que l'autorité cantonale aurait fait preuve d'arbitraire dans l'application de l'<ref-law>.
5.2. En tant qu'il considère comme choquant de ne pas avoir imputé de revenu hypothétique à son épouse, le recourant se contente d'opposer sa propre appréciation de la cause à celle de l'autorité cantonale. Il en va de même lorsqu'il prétend que sa propre situation et celle de son épouse seraient identiques. Il ne critique d'ailleurs pas les considérations de l'arrêt entrepris, selon lesquelles l'intimée, âgée de 52 ans, n'a aucune expérience professionnelle dans une autre branche que l'agriculture, et s'est consacrée au ménage et aux travaux de la ferme depuis le mariage. En outre, il n'indique même pas quel revenu hypothétique aurait dû lui être imputé. Il résulte de ce qui précède que sa critique est irrecevable, faute de se conformer au principe d'allégation (cf. supra consid. 2.1). En tant qu'il s'en prend à l'absence de prise en compte de sa charge fiscale dans le cadre du calcul de la contribution d'entretien, le recourant formule, pour la première fois en instance fédérale, une critique qu'il aurait déjà pu émettre à l'encontre de la décision du premier Juge. Or, il ressort expressément de l'arrêt entrepris qu'il n'a pas formulé ce grief dans son appel, sans qu'il ne se plaigne, devant la Cour de céans, d'une constatation arbitraire des faits à ce propos. Partant, son argumentation est d'emblée irrecevable (cf. supra consid. 2.2). Au demeurant, la jurisprudence constante du Tribunal fédéral (parmi plusieurs: arrêts 5A_219/2014 du 26 juin 2014 consid. 4.2.1; 5A_332/2013 du 18 septembre 2013 consid. 4.1 et les références; cf. aussi arrêt 5A_890/2013 du 22 mai 2014 consid. 4, destiné à la publication) ne saurait être qualifiée d'arbitraire (cf. supra consid. 2.1).
6.
Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la faible mesure de sa recevabilité. Il en va de même de la requête d'assistance judiciaire, les conclusions du recourant étant d'emblée dépourvues de chances de succès (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 13 octobre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Bonvin