Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 27. November 2013 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. ... (nebst Zins) abgewiesen hat,
in das (sinngemässe) Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde von Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids, namentlich die Löschung der Betreibung beantragt,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass das Obergericht im Entscheid vom 27. November 2013 erwog, der Beschwerdegegner habe vor Vorinstanz eine Kopie des vom zuständigen Rechtspfleger unterzeichneten Kostenfestsetzungsbeschlusses des Amtsgerichts A._ vom 15. November 2011 mit einer Kopie der Zustellbestätigung eingereicht, der Kostenfestsetzungsbeschluss sei ein Vollstreckungstitel und damit ein Urteil nach Art. 53 Abs. 1 LugÜ, wegen der sofortigen Vollstreckbarkeit dieses Beschlusses könne auf den Vollstreckbarkeitsnachweis gemäss Art. 54 LugÜ ebenso verzichtet werden wie auf die Einholung einer Unterschrift des (den Beschwerdegegner vertretenden und das Rechtsöffnungsbegehren unterzeichnenden) Rechtsanwalts zur Beglaubigung des von ihm in Kopie eingereichten Kostenfestsetzungsbeschlusses, ein solches Vorgehen würde eine exzessive Formstrenge darstellen, zumal der Beschwerdeführer die fehlende Unterschrift gar nicht gerügt habe und keine Anhaltspunkte für ein Nichtübereinstimmen mit dem Original bestünden, nachdem sich der Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren nicht habe vernehmen lassen, seien seine im Beschwerdeverfahren vorgetragenen Tatsachenbehauptungen unzulässige Noven,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, die obergerichtlichen Erwägungen zu bestreiten und eine Vielzahl von Rechts- und Verfassungsbestimmungen anzurufen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 27. November 2013 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. März 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann