Faits:
A. B._, né en 1967, souffre depuis 1987 de la maladie de Crohn, laquelle a engendré une incapacité totale de travail depuis le mois de décembre 2002. Le 18 août 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a versé au dossier des rapports des docteurs R._ (27 août 2007, 7 et 29 octobre 2008) et S._ (28 novembre 2007), tous deux spécialistes en gastro-entérologie. Se fondant sur l'avis de son Service médical régional (SMR), lequel estimait qu'il n'existait aucun élément permettant de justifier une incapacité de travail depuis le mois de décembre 2002, l'office AI a, par décision du 16 janvier 2009, rejeté la demande de prestations de l'assuré.
B. Après avoir entendu en audience le docteur R._, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a, par jugement du 27 janvier 2010, admis le recours formé par l'assuré, annulé la décision attaquée et alloué une rente entière d'invalidité à compter du 1er août 2007.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à la confirmation de la décision du 16 janvier 2009 et subsidiairement à ce que la cause lui soit renvoyée pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
B._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales en propose l'admission, dans le sens d'un renvoi pour instruction complémentaire.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Se fondant principalement sur la description des effets induits par la maladie de Crohn et le témoignage du docteur R._, la juridiction cantonale a considéré que l'intimé n'était pas en mesure, en l'état des choses, de mettre à profit une quelconque capacité de travail.
2.2 L'office recourant n'établit nullement, au moyen d'une argumentation précise et étayée, le caractère insoutenable de la constatation des faits opérée par les premiers juges et de l'appréciation juridique qu'ils ont faite de la situation. Contrairement à ce que celui-ci soutient, le dossier contient une appréciation de la capacité de travail de l'intimé. Le docteur R._ a indiqué en audience douter, au regard de l'imprévisibilité des symptômes, que son patient puisse assumer une activité professionnelle de manière satisfaisante et qu'un employeur consente objectivement à l'engager. Si l'office recourant avait un doute quant au bien-fondé de ces propos, il lui appartenait d'interpeller en temps utile la juridiction cantonale afin de requérir l'administration d'autres moyens de preuve, tels que la production de pièces ou l'audition de personnes susceptibles de renseigner le tribunal. Certes, le SMR a affirmé à plusieurs reprises que l'intimé disposait d'une pleine capacité de travail. Il convient toutefois de relativiser la portée de ces brefs rapports de synthèse, dans la mesure où ils ont été établis par un médecin dont la spécialité n'est pas la gastro-entérologie. D'ailleurs, il ne font état d'aucun élément médical objectivement vérifiable qui laisserait à penser que l'intimé disposerait d'une capacité résiduelle de travail. A cet égard, il n'y a pas lieu d'examiner la portée des bilans sanguins effectués par le docteur R._, dès lors que l'office recourant ne cherche pas à démontrer que les résultats de ces analyses seraient de nature à modifier l'appréciation de la juridiction cantonale.
3. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire présentée par l'intimé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le le 16 août 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet