Faits:
A. B._, née en 1990, est la fille de A._, née en 1961, et de C._, né en 1961, de nationalité espagnole.
Le père a reconnu sa paternité le 9 octobre 1990 devant l'Officier de l'état civil de Berne et s'est engagé à contribuer aux frais d'entretien de B._ par convention, passée le 1er décembre 1990 devant la Justice de paix du 1er cercle de la Glâne. Il est toutefois retourné définitivement en Espagne en 1991, cessant de verser toute contribution.
B. Le 26 novembre 2009, B._ a déposé une demande d'aliments à l'encontre de sa mère auprès du Président du Tribunal civil de la Sarine (ci-après le Président).
Par jugement du 1er mars 2011, le Président a astreint A._ à subvenir à l'entretien de B._ par le versement d'une contribution alimentaire de 500 francs, allocations de formation en sus, du 1er septembre 2009 au 31 juillet 2010, par le paiement des allocations de formation du 1er août 2010 au 31 juillet 2011, et par le versement d'une contribution alimentaire de 500 fr., allocations de formation en sus, dès le 1er septembre 2011 jusqu'à l'achèvement de la formation musicale de B._, pour autant que dite formation soit achevée dans les délais normaux.
Statuant sur appel de A._ et appel joint de B._, la Ire Cour d'appel civil du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a partiellement admis le premier et admis le second. L'arrêt du Président du Tribunal civil a ainsi été modifié en ce sens que A._ est astreinte à subvenir à l'entretien de sa fille par le versement d'une contribution alimentaire de 500 fr., allocations de formation en sus, du 1er septembre 2009 au 31 juillet 2010, d'une contribution alimentaire de 200 fr., allocations de formation en sus, du 1er août 2010 au 31 juillet 2011, des allocations de formation, du 1er septembre 2011 au 31 août 2012, et d'une contribution de 500 fr., allocations de formation en sus, dès le 1er septembre 2012 et pour autant que l'intéressée entame sa formation musicale auprès de la Haute Ecole de Musique de Lausanne (HEMU) en septembre 2012 (ch. 1), dite contribution étant due jusqu'à ce qu'elle ait achevé cette formation et pour autant que celle-ci soit achevée dans les délais (ch. 2).
L'arrêt, daté du 15 novembre 2011, a été notifié à A._ le 7 février 2012.
C. Agissant le 8 mars 2012 par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, A._ conclut principalement à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants; subsidiairement, elle requiert la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que l'appel est admis, l'appel joint est irrecevable, subsidiairement rejeté, et aucune contribution d'entretien n'est due en faveur de B._, sous réserve des éventuelles allocations de formation et allocations complémentaires perçues. A l'appui de ses conclusions, la recourante invoque la violation des art. 311 al. 1 et 312 CPC ainsi que celle de son droit d'être entendue, l'établissement arbitraire des faits et la violation de l'<ref-law>.
Invitées à se déterminer, la cour cantonale a renoncé à formuler des observations tandis que l'intimée s'en remet à justice.

Considérant en droit:
1. Le recours a été interjeté dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et justifiant d'un intérêt à la modification ou à l'annulation de la décision attaquée (<ref-law>). L'arrêt entrepris, rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale supérieure de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>), est une décision finale (<ref-law>). Dès lors que le litige soumis au Tribunal fédéral porte exclusivement sur la contribution d'entretien due à un enfant majeur, le recours a pour objet une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al.4; art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
2. Dans un premier grief, la recourante se plaint de la violation des art. 311 al. 1 et 312 CPC ainsi que de celle de son droit d'être entendu, reprochant à la cour cantonale d'avoir d'abord considéré que l'intimée avait formulé un appel joint, puis de ne pas l'avoir invitée à se déterminer sur ce dernier.
2.1 La juridiction cantonale a considéré que les conclusions « reconventionnelles » prises par l'intimée dans sa réponse à l'appel pouvaient être reconnues comme conclusions d'un appel joint, bien que cette appellation ne figurât nulle part dans le mémoire. Invitée en effet par l'autorité cantonale à se déterminer sur l'appel interjeté par sa mère, l'intimée a conclu à son rejet et, reconventionnellement, à ce que le chiffre 1 du jugement du Président du Tribunal d'arrondissement soit modifié dans ce sens que sa mère soit astreinte à contribuer à son entretien par le versement d'une contribution alimentaire de 500 fr., allocations de formation en sus, du 1er septembre 2009 au 31 juillet 2010, d'une contribution alimentaire de 200 fr., allocations de formation en sus, à compter du 1er août 2010 au 31 juillet 2011 et d'une contribution alimentaire de 500 fr., allocations de formation en sus, dès le 1er septembre 2011. Si la cour cantonale a admis que la recevabilité de l'appel joint était certes douteuse du point de vue de sa motivation, le mémoire de l'intimée ne contenant aucune partie qui y serait spécifiquement consacrée, elle a néanmoins retenu que l'argumentation contenait deux passages présentant une motivation « pouvant être considérée comme valable pour l'appel ». Vu la nature du litige et les maximes applicables, le Tribunal cantonal a par conséquent jugé que la motivation était suffisante. Soulignant ensuite que la réponse et l'appel joint avaient été communiqués à la recourante le 7 juin 2011 et qu'aucune réponse à l'appel joint ne lui avait été adressée dans le délai légal de trente jours, la cour cantonale a considéré que le droit d'être entendu de l'intéressée avait été respecté.
2.2 La recourante soutient avant tout que les exigences de forme relatives à l'appel joint ne seraient pas respectées, alors que l'intimée était pourtant représentée par un avocat. Dès lors que les conditions de recevabilité de l'appel joint devaient remplir, mutatis mutandis, les exigences prévalant quant à l'appel principal (<ref-law>), le mémoire de réponse aurait ainsi dû être articulé en deux parties, l'une consacrée à la réponse proprement dite, l'autre constituant l'appel joint; celui-ci aurait également dû être motivé, exigences auxquelles l'intimée n'avait pourtant nullement satisfait. Si, par impossible, le Tribunal de céans devait néanmoins considérer recevable l'appel joint, la recourante affirme ensuite que le tribunal ne l'aurait pas invitée à déposer une détermination sur les conclusions « reconventionnelles » de sa partie adverse, en violation de l'<ref-law> applicable par analogie. Son droit d'être entendu, garanti par les art. 6 § 3 CEDH, 29 al. 2 Cst. et 53 al. 1 CPC aurait ainsi été gravement violé, de sorte que la décision cantonale devrait être annulée.
3. 3.1 L'autorité cantonale doit, à réception d'un appel joint, appliquer l'<ref-law> par analogie (parmi plusieurs: NICOLAS JEANDIN, in: Code de procédure civile commenté, 2011, n. 7 ad <ref-law>; IVO W. HUNGERBÜHLER, in: BRUNNER ET AL. (éd.), ZPO Kommentar 2011, n. 19 ad <ref-law>; REETZ/HILBER, in: SUTTER-SOMM ET AL. (ÉD.), Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO), 2010, n. 40 ad <ref-law>). L'application analogique de cette disposition - qui concerne la notification de l'appel à l'intimé ainsi que le droit de réponse de ce dernier - se justifie dès lors que l'appel joint constitue lui-même un appel, formé par la partie intimée contre l'appelant principal. Celui-ci est ainsi en droit de se déterminer sur cette écriture ainsi que le lui garantit son droit d'être entendu (<ref-law>; HUNGERBÜHLER, op. cit., n. 19 ad <ref-law>; ALEXANDRE BRUNNER, in: PAUL OBERHAMMER (éd.), ZPO Kurzkommentar, 2010, n. 3 ad <ref-law>).
Aux termes de l'<ref-law>, l'instance d'appel doit notifier l'appel à la partie adverse pour qu'elle se détermine par écrit, sauf si l'appel est manifestement irrecevable ou infondé (« Die Rechtsmittelinstanz stellt die Berufung der Gegenpartei zur schriftlichen Stellungnahme zu »; « L'autorità giudiziaria superiore notifica l'appello alla controparte invitandola a presentare per scritto le proprie osservazioni »). Après un examen préliminaire, l'instance d'appel doit ainsi inviter l'intéressé à se déterminer (cf. version italienne du texte légal; HUNGERBÜHLER, op. cit., n. 12 ad <ref-law>; KARL SPÜHLER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, n. 1 ad <ref-law>), en le rendant attentif aux conséquences d'un défaut (<ref-law>; DENIS TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, n. 16 ad <ref-law>). L'intimé dispose d'un délai de 30 jours pour ce faire (<ref-law>), délai courant dès la réception du mémoire notifié par l'instance d'appel (JEANDIN, op. cit., n. 3 ad <ref-law>; BENEDIKT SEILER, Die Berufung nach der Schweizerischen Zivilprozessordung, 2011, n. 1120).
L'application analogique de l'<ref-law> à l'appel joint implique ainsi que l'instance d'appel doit notifier celui-ci à l'appelant principal en invitant ce dernier à se déterminer (<ref-law> appliqué par analogie), ce dans un délai de trente jours dès sa réception par l'intéressé (<ref-law> appliqué par analogie), avec indication des conséquences d'un défaut (<ref-law>).
3.2 En l'espèce, la cour cantonale a transmis la réponse de l'intimée à la recourante par pli simple, comme en atteste le tampon de transmission figurant sur l'écriture litigieuse, sans toutefois l'inviter à se déterminer sur celle-ci, dont elle estimait pourtant qu'elle contenait un appel joint. Or, vu les principes sus-exposés et sauf à violer l'<ref-law>, la juridiction se devait d'impartir à l'intéressée un délai de 30 jours pour présenter ses observations sur le mémoire déposé par l'intimée, avec indication des conséquences d'un défaut. On ne saurait au demeurant reprocher à la recourante de ne pas avoir réagi de sa propre initiative en temps utile dans la mesure où, l'autorité d'appel l'admet elle-même, les conditions de recevabilité de l'appel joint étaient douteuses.
Pour ces motifs, le recours doit être admis et l'arrêt entrepris doit être annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les griefs additionnels invoqués par la recourante.
4. En définitive, l'intimée devrait supporter les frais de justice dès lors que, s'étant abstenue de prendre des conclusions formelles, elle est considérée avoir succombé au recours (<ref-ruling> consid. 3; <ref-law>). Compte tenu toutefois des circonstances de l'espèce - intimée non représentée par un mandataire et carence de l'autorité cantonale -, il convient de s'écarter de ce principe (art. 66 al. 1 2e phr. LTF) et de statuer sans frais, des frais judiciaires ne pouvant en effet être imposés aux cantons (art. 66 al. 1 et 4 LTF). L'État de Fribourg versera en revanche des dépens à la recourante qui obtient gain de cause (arrêts 5A_183/2009 du 18 mai 2009 consid. 3; 4A_252/2007 du 15 novembre 2007 consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt cantonal est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à verser à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'État de Fribourg.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Ie Cour d'appel civil du Tribunal cantonal de l'État de Fribourg.
Lausanne, le 9 août 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: de Poret Bortolaso