A.- Die 1953 geborene K._ erlitt bei einem Arbeitsunfall am 17. August 1982 eine offene Luxationstrümmerfraktur des Zeigemittelfingers rechts sowie ein Décollement an der Daumenbeere rechts. Im Dezember 1994 verletzte sie sich bei einem Sturz an der rechten Schulter.
Für beide Gesundheitsschäden erbrachte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) Leistungen. Während der erste Versicherungsfall mit Verfügung vom 1. Dezember 1983 mit der Zusprechung einer bis Ende Januar 1986 befristeten Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % rechtskräftig erledigt wurde, war der zweite noch nicht abgeschlossen, als sich K._ am 23. November 1995 auch bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete, worauf die IV-Stelle des Kantons Aargau die Akten der SUVA einholte. Darunter befanden sich u.a. Berichte des Kurzentrums X._ vom 15. März 1995, des Spitals Y._ vom 2. und 16. Juni 1995 sowie des SUVA-Kreisarztes Dr. S._ vom 15. August 1996. Auf eigene medizinischen Untersuchungen verzichtete die IV-Stelle, führte indessen eine berufliche Abklärung durch. Im Anschluss daran sprach die SUVA K._ für die aus dem zweiten Unfall herrührende verbliebene Beeinträchtigung mit Wirkung ab 1. Januar 1997 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % sowie eine auf einer Integritätseinbusse von 10 % beruhende Integritätsentschädigung zu (Verfügung vom 8. August 1997). Nachdem die Versicherte die dagegen erhobene Einsprache zurückgezogen hatte, leitete die IV-Stelle am 18. August 1998 das Vorbescheidverfahren ein, welches sie mit Verfügung vom 22. Februar 1999 abschloss. Darin sprach sie K._ rückwirkend ab 1. Dezember 1995 bis 31. Oktober 1996 eine ganze, für den Monat November 1996 eine halbe Invalidenrente zu.
B.- Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 14. März 2000 ab. Darüber hinaus stellte es in Abänderung der Verfügung vom 22. Februar 1999 fest, dass K._ bereits ab dem 1. September 1996 keine Invalidenrente mehr zustehe. In diesem Verfahren hatte die Versicherte drei Zeugnisse des Dr. F._ vom 17. Februar, 26. März und
9. April 1999 eingereicht.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._ beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie der Verfügung vom 22. Februar 1999 sei die Angelegenheit an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese weitere Beweismassnahmen vornehme und anschliessend über den Rentenanspruch neu verfüge. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Verbeiständung ersucht.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> Erw. 2a und b) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur Bedeutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4) sowie der Koordination der Invaliditätseinschätzung von Invaliden- und Unfallversicherung (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a). Darauf kann verwiesen werden.
b) Zu ergänzen ist, dass nach der Rechtsprechung bei einer rückwirkend verfügten abgestuften und/oder befristeten Rente Revisionsgründe (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen) vorliegen müssen. Der Zeitpunkt des Wechsels für die Herauf-, Herabsetzung oder Aufhebung der Rente bestimmt sich auch hier nach <ref-law> (<ref-ruling> Erw. 2d, 109 V 127).
2.- In Frage steht einzig, ob die Vorinstanz auf Grund der Akten das Vorliegen einer psychischen Störung mit Krankheitswert im Zeitraum August 1996 bis zum Verfügungserlass vom 22. Februar 1999 (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) ausschliessen und damit die Invalidenrente auf den
1. September 1996 befristen durfte.
a) Die von der IV-Stelle für ihre Entscheidfindung beigezogenen medizinischen Akten stammen allesamt vom Unfallversicherer.
Dieser hat die Beschwerdeführerin letztmals am 15. August 1996 untersuchen lassen. Darin äusserte der Kreisarzt Dr. S._, wie bereits zuvor das Kurzentrum X._ am 15. März 1995, den Verdacht einer funktionellen Überlagerung der Beschwerden im rechten Arm.
Dr. R._ vom Spital Y._, der den Gesundheitszustand der Versicherten losgelöst von der Frage der Unfallursächlichkeit prüfte, sprach in den Berichten vom 2.
und 16. Juni 1995 angesichts des sehr diffusen Beschwerdebildes im rechten Vorderarm von einer möglicherweise vorhandenen "gewissen psychischen Überlagerung". Indessen äusserte keiner dieser Ärzte den Verdacht auf eine massgebende psychische Störung. Ebenso wenig empfahlen sie weitergehende Untersuchungen in diese Richtung. Folglich ist mit der Vorinstanz davon auszugehen, dass die Versicherte zumindest Ende August 1996 (noch) nicht an einem eigentlichen geistigen Gesundheitsschaden gelitten hat.
Allein gewisse psychische Probleme genügen nicht (vgl. <ref-ruling>; AHI 2000 S. 151 Erw. 2a mit Hinweisen).
b) Aus dem Fehlen von weiteren, den fraglichen Zeitraum umfassenden Arztberichten in den Akten der IV-Stelle kann entgegen der vom kantonalen Gericht vertretenen Auffassung nicht zwingend auf einen seit August 1996 unveränderten Gesundheitszustand geschlossen werden. Immerhin bescheinigt Dr. F._, Spezialarzt für innere Medizin, in den, wenn auch erst im Beschwerdeverfahren ins Recht gelegten Attesten vom 17. Februar, 26. März und 9. April 1999 der Beschwerdeführerin eine seit dem 17. Februar 1999 (Behandlungsbeginn) voraussichtlich dauernd bestehende ganze Arbeitsunfähigkeit wegen Krankheit. Um welche Art von Krankheit es sich dabei handelt, lässt sich den Arztzeugnissen nicht entnehmen. Die Versicherte behauptet, gemeint sei damit eine psychische Erkrankung, welche es ihr (nunmehr) verunmögliche, eine Tätigkeit auszuüben. Ob dies zutrifft, bedarf der Beweiserhebung. Denn eine kontinuierliche oder plötzliche Verschlechterung des bereits 1995 und 1996 nicht als einwandfrei bezeichneten psychischen Zustandes (Erw. 2a hievor), ist zumindest denkbar. Ergänzende Abklärungen sind insbesondere deshalb angezeigt, weil zwischen dem letzten von der IV-Stelle beigezogenen Arztbericht vom 15. August 1996 und dem Verfügungszeitpunkt (22. Februar 1999) immerhin gut 2 1⁄2 Jahre liegen. Es wird daher an der IV-Stelle liegen, an welche die Angelegenheit zurückzuweisen ist, weitere Beweismassnahmen zu tätigen.
Ergeben diese einen seit 1996 weitestgehend unveränderten Gesundheitszustand, wird sie im Sinne des vorinstanzlichen Entscheids verfügen können, da diesfalls die nicht näher begründeten Einschätzungen des Dr. F._ jene des Dr.
S._ vom 15. August 1996, auf welche das kantonale Gericht abgestellt hat, nicht zu erschüttern vermögen. Zudem gilt es das Koordinationsgebot der Invaliditätsbemessung von Invaliden- und Unfallversicherung zu beachten (Erw. 1a in fine hievor). Zeitigen die Untersuchungen indessen eine die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigende psychische Erkrankung, ist der Invaliditätsgrad in Nachachtung von <ref-law> neu zu bemessen.
3.- Dem Prozessausgang entsprechend ist der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung erweist sich damit als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Aargau vom 14. März 2000 und die Verfügung der
IV-Stelle des Kantons Aargau vom 22. Februar 1999 aufgehoben,
und die Sache wird an die IV-Stelle zurückgewiesen,
damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und
über den Rentenanspruch neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Aargau hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von
Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Aargau und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. April 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: