Faits:
A.
A._, domicilié à X._ (GE), a occupé jusqu'en 1998 un poste de professeur auprès de la Faculté de médecine de l'Université de Genève. Indépendamment de cette charge, il a déployé des activités de conseil dans le domaine de la médecine et a fait partie du conseil d'administration de plusieurs sociétés.
Le 22 février 2001, l'intéressé a soumis à l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale ou le fisc) une demande de "ruling" relatif à son projet de mettre en place à Guernesey un "General Partnership" (société simple), dont il serait l'associé principal et qui fournirait des prestations de conseil en relation avec des investissements dans le domaine de la médecine et de la biotechnologie. La société disposerait d'une infrastructure à Guernesey où elle louerait des bureaux équipés et emploierait du personnel local; tous les travaux administratifs y seraient effectués. A._ y serait régulièrement présent. Il exercerait son activité de conseil dans les "pays-siège" des différentes sociétés, principalement sises à l'étranger. Dans l'impossibilité de déterminer le montant des honoraires générés par la future société, ni la part provenant des activités exercées en Suisse, il proposait qu'une rémunération de 150'000 fr. lui soit attribuée comme rétribution, en tant qu'associé, imposable en Suisse. La société simple sise à Guernesey remplirait "les conditions requises d'une entreprise permanente située à l'étranger... Les revenus de cette société ainsi que la fortune investie dans celle-ci" ne seraient par conséquent pas imposables en Suisse. Le 23 mars 2001, l'Administration fiscale cantonale a signé et retourné le ruling avec son accord.
La société "B._" (ci-après: le Partnership) a été enregistrée à Guernesey le 4 avril 2001. Elle avait notamment pour but la fourniture de conseils dans les domaines de l'immunologie, de la biotechnologie, de la géo-technologie, de la pharmacologie et de la recherche biomédicale.
B.
La déclaration d'impôt pour la période fiscale 2002 des époux A._ mentionnait un revenu et une fortune imposables pour les impôts cantonaux et communaux de 394'214 fr. respectivement de 5'166'055 fr. et un revenu imposable de 357'486 fr. pour l'impôt fédéral direct; y était notamment déclaré un revenu accessoire de 188'619 fr. provenant de l'activité d'administrateur de sociétés et de consultant de A._ pour laquelle celui-ci a sollicité une déduction de 10%, soit 18'862 fr. pour l'utilisation d'un bureau à son domicile.
Après avoir recueilli différents renseignements et documents complémentaires, l'Administration fiscale cantonale a adressé aux époux A._, le 21 décembre 2007, un bordereau de taxation pour les impôts cantonaux et communaux s'élevant au total à 854'017 fr. 85, calculé sur un revenu imposable de 2'561'913 fr. et sur une fortune de 10'066'699 fr. Le bordereau de taxation concernant l'impôt fédéral direct 2002, daté du même jour, se montait à 292'307 fr. pour un revenu imposable de 2'541'800 fr. L'Administration fiscale cantonale avait notamment ajouté aux revenus déclarés par A._ un montant de 1'932'688 fr. correspondant au profit net du Partnership. Elle a également pris en compte dans la fortune imposable un montant de 3'356'447 fr. correspondant aux actifs nets de cette société. Elle a en outre refusé la déduction de 10% sur les gains accessoires.
A._ a élevé réclamation contre ces bordereaux. Il a fait valoir, en substance, que l'imposition en Suisse des éléments de bénéfice et de capital attribuables au Partnership violait le traitement fiscal prévu par le ruling accepté par le fisc le 23 mars 2001 et qu'il ne devait être imposé à cet égard que sur le montant forfaitaire de 150'000 fr., tel que mentionné dans l'accord, au titre de l'impôt sur le revenu.
Le 31 décembre 2010, le Partnership a été dissous.
Sous réserve de l'imposition d'options C._ attribuées en 2002, à laquelle elle a renoncé, l'Administration fiscale cantonale a rejeté la réclamation par décision du 2 mars 2011.
C.
Par jugement du 21 mai 2012, le Tribunal administratif de première instance du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif de première instance) a déclaré le recours de A._ irrecevable, parce que tardif, en tant qu'il portait sur la question de la déduction de 10% sur les gains accessoires et l'a rejeté pour le surplus.
La Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, première section (ci-après: la Cour de justice) a partiellement admis le recours de A._, par arrêt du 18 juin 2013. Elle a rejeté les griefs formels invoqués par l'intéressé (composition irrégulière du Tribunal administratif de première instance, non entrée en matière dudit tribunal sur les conclusions subsidiaires) et a confirmé le jugement du Tribunal administratif de première instance concernant la question du ruling. Elle a en revanche renoncé à l'imposition de gains de change et d'options. La Cour de justice a par ailleurs refusé de considérer que les actions des sociétés D._ et E._, détenues par le Partnership, étaient dépourvues de valeur fiscale et a confirmé le refus de l'Administration fiscale cantonale d'accepter la déduction de 10% sur les gains accessoires. Le revenu provenant du Partnership a ainsi été arrêté à 1'071'827 fr. et la fortune 2'793'379 fr.
D.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 18 juin 2013 de la Cour de justice et d'accorder la déduction de 10% pour utilisation d'une chambre à son domicile ainsi que, principalement, d'admettre l'existence du Partnership à Guernesey et d'annuler les reprises effectuées au titre des éléments de revenu et de fortune de cette société, subsidiairement, de fixer le revenu imposable en lien avec l'activité du Partnership à 1'071'827 fr. et la fortune à 2'524'384 fr. Il s'en prend au refus du fisc d'admettre la déduction pour activité lucrative à son domicile, de reconnaître le Partnership en tant que société valablement établie à l'étranger et de considérer que la valeur des actions de D._ et de E._ est nulle.
La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt du 18 juin 2013. L'Administration fiscale cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Dans ses observations sur les déterminations des autres participants à la procédure, A._ a maintenu ses conclusions.
Par ordonnance du 19 septembre 2013, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 476 et les arrêts cités).
1.2. La Cour de justice a rendu un seul arrêt valant pour les impôts cantonal et communal, d'une part, et pour l'impôt fédéral direct, d'autre part, ce qui est admissible, dès lors que les questions juridiques à trancher sont réglées de la même façon pour ces deux catégories d'impôts (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262). L'intéressé a formé un recours qui contient les mêmes griefs et les mêmes conclusions pour ces deux catégories. Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux arrêts sont rendus, la Cour de céans a ouvert deux dossiers, l'un concernant les impôts cantonal et communal (2C_664/2013) et l'autre l'impôt fédéral direct (2C_665/2013). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (art. 71 LTF et 24 PCF [RS 273]).
1.3. Le recours est dirigé contre une décision finale (cf. art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public (cf. art. 82 let. a LTF) par une autorité cantonale supérieure de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile ( cf. art. 100 al. 1 et 46 al. 1 let. a LTF) par le destinataire de la décision attaquée qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (cf. art. 89 al. 1 LTF), il est donc en principe recevable comme recours en matière de droit public s'agissant des deux catégories d'impôts (cf. art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD ou la loi sur l'impôt fédéral direct; RS 642.11], art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14] et <ref-ruling> consid. 1.3 p. 188 s.).
2.
Aux termes de l'art. 97 al. 1 LTF, le recourant ne peut critiquer les constatations de faits que si ceux-ci ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511), faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans l'acte attaqué. Le Tribunal fédéral n'examine la violation des droits fondamentaux, parmi lesquels figure l'interdiction de l'arbitraire tirée de l'art. 9 Cst., que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant.
I Impôt fédéral direct
3.
3.1. Le recourant reproche en premier lieu aux autorités fiscales cantonales d'avoir refusé la déduction de 10% du revenu professionnel brut provenant du travail effectué à domicile pour ses activités dépendantes d'administrateur de sociétés et, dans une moindre mesure, de conférencier, dont la rémunération nette s'est élevée, en 2002, à 188'619 fr. Il fait valoir que les activités en question impliquaient une préparation continuelle et intense tout au long de l'année, qu'il ne pouvait pas attendre des sociétés dont il était l'administrateur qu'elles mettent à sa disposition un bureau, qu'il avait spécialement aménagé une chambre à son domicile pour ses activités accessoires et que ce mode de travail ne résultait pas de convenances personnelles.
3.2.
3.2.1. Selon l'art. 26 al. 1 LIFD, le contribuable qui exerce une activité lucrative dépendante peut déduire du total de ses revenus imposables (cf. art. 25 LIFD) à titre de frais professionnels, outre les frais de déplacement (let. a) et les frais des repas (let. b), "les autres frais indispensables à l'exercice de la profession" (let. c); ceux-ci sont estimés forfaitairement mais le contribuable peut justifier des frais plus élevés (cf. art. 26 al. 2 LIFD). Dans tous les cas, selon l'art. 34 let. a LIFD, les frais d'entretien du contribuable et de sa famille, y compris les dépenses privées résultant de sa situation professionnelle, ne peuvent être déduits.
La réglementation de l'art. 26 LIFD est complétée par l'ordonnance du 10 février 1993 du département fédéral des finances sur la déduction des frais professionnels des personnes exerçant une activité lucrative dépendante en matière d'impôt fédéral direct (ci-après: l'ordonnance; RS 642.118.1) et par la Circulaire no 26 du 22 septembre 1995 de l'Administration fédérale des contributions sur la déduction des frais professionnels des personnes exerçant une activité lucrative dépendante (ci-après: la Circulaire; Archives 64, p. 701 ss).
Le chiffre 4 de la Circulaire précise que, d'après l'art. 7 al. 1 de l'ordonnance, le forfait pour les autres frais professionnels englobe aussi les frais d'utilisation d'une chambre de travail privée (dépenses pour le loyer, le chauffage, l'éclairage et le nettoyage). La Circulaire ajoute que, dans le cadre de la justification de frais plus élevés conformément à l'art. 4 de l'ordonnance, les contribuables peuvent revendiquer la déduction de ces dépenses lorsqu'ils démontrent qu'ils utilisent principalement et régulièrement une pièce de leur appartement privé pour leur travail professionnel.
3.2.2. Le recourant ne conteste pas l'approche de l'autorité précédente, qui découle de la pratique du fisc genevois, consistant à soumettre l'admission d'une déduction de 10% pour l'utilisation d'une chambre de travail privée aux trois conditions suivantes:
- le contribuable doit être obligé, à titre principal et régulier, de travailler à la maison, parce que l'employeur ne peut pas mettre à sa disposition une place de travail idoine;
- il dispose d'une chambre dans son appartement privé réservée principalement à des fins professionnelles;
- il ne doit en aucun cas s'agir de convenance personnelle ou être un moyen de rendre le travail plus facile et plus agréable.
3.3. Le montant net de la rétribution liée aux activités accessoires du recourant en 2002 se décompose comme suit:
fr.
- C._ SA, avec siège à Coinsins,
administrateur 25'000.-
- F._ et Cie, avec siège à Genève,
administrateur 87'000.-
- G._ SA, avec siège à Genève,
administrateur 71'944.-
- H._, conférencier 4'375.-
- I._, Genève, conférencier 300.-
Total 188'619.-
Les revenus pour lesquels le recourant revendique une déduction pour l'utilisation d'une chambre de travail à domicile sont constitués, pour 97,5 %, de ses mandats d'administrateur. Le siège des sociétés concernées est à Genève et Coinsins, soit à proximité immédiate du domicile de l'intéressé. L'argument émis pour justifier la nécessité de disposer d'un bureau à son domicile selon lequel "des déplacements éloignés, un peu partout en Suisse et à l'étranger" n'emporte pas la conviction. En outre, la question de savoir si les sociétés que le recourant administrait pouvaient mettre à sa disposition un bureau est une question de fait. La Cour de justice a retenu que tel était le cas. Il appartenait dès lors au recourant de démontrer dans une argumentation répondant aux exigences en la matière (cf. consid. 2 supra) que cette constatation était manifestement inexacte, ce qu'il n'a pas fait. En tout état de cause, l'intéressé n'apporte pas la preuve que les sociétés ne pouvaient pas mettre à sa disposition un bureau alors que, s'agissant d'un fait diminuant la dette d'impôt, il lui incombait d'établir cet élément (sur la répartition du fardeau de la preuve en matière fiscale: cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 256 s.; RF 68/2013 p. 378 = RDAF 2013 II 27, 2C_446/2012 consid. 2.4).
Quant à l'activité de conférencier du recourant, elle ne représente que 2,5% des ses revenus accessoires. Il ne s'agit donc pas d'une activité principale et régulière, telle que nécessaire selon la première des conditions cumulatives à remplir pour obtenir la déduction en cause.
Compte tenu des éléments qui précédent, c'est à bon droit que la déduction invoquée pour frais d'utilisation d'une chambre privée a été refusée.
4.
4.1. Le recourant fait valoir que le ruling fiscal conclu avec le fisc prévoyait que les revenus et la fortune du Partnership seraient "exclusivement imposables à Guernesey", for du lieu d'exploitation de la société simple et qu'une rémunération arrêtée à 150'000 fr. lui serait attribuée. Il concède que certaines modalités de l'accord (infrastructure à Guernesey, raccordements téléphoniques, engagement de personnel local, activités déployées par lui-même au siège de la société) n'ont pas été respectées mais considère qu'il s'est conformé à l'esprit du ruling: son activité de consultant, qui consiste en des conseils à la banque F._ et Cie quant aux possibilités d'investissements dans des entreprises actives dans le domaine de la biotechnologie et qui ne nécessite par définition aucune infrastructure fixe, s'est déployée formellement en faveur de ladite banque mais pour le compte de sociétés étrangères liées au J._ Fund, dans les locaux des dites sociétés. L'esprit du ruling consistait donc à "admettre une répartition internationale des revenus tenant compte du caractère international de l'activité déployée", Guernesey ne constituant qu'un point de rattachement formel. Cette activité ne devait donc pas s'exercer spécifiquement à Guernesey et c'était en violation de l'esprit du ruling intervenu que le fisc avait imposé en Suisse les éléments de revenus et de fortune du Partnership. Le recourant soutient que ce document doit déployer ses effets en vertu du principe de la bonne foi.
4.2. Un accord ou un arrangement fiscal (Steuerabkommen, Steuerabmachung) est une convention entre l'autorité fiscale et le contribuable, qui porte sur l'existence, l'étendue ou les modalités d'une obligation fiscale par rapport à un état de fait concret, unique ou se répétant. Elle peut s'écarter des dispositions légales (RF 65/2010 p. 453 = Ste 2010 A 21.14 no 18, 2C_296/2009 consid. 3.1; RF 65/2010 p. 789, 2C_769/2009 consid. 2.2.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 98 p. 320). Il est largement admis qu'une telle convention constitue un contrat de droit administratif (arrêt 2C_603/2012 du 10 décembre 2012 consid. 3.1). La loi sur l'impôt fédéral direct ne contient pas de base légale autorisant des arrangements entre le contribuable et le fisc, de sorte que de tels accords sont en principe interdits (arrêt précité 2C_296/2009 consid. 3.1).
Ces accords sont à distinguer de la consultation préalable du fisc par le contribuable quant à un état de fait donné (Danielle Yersin, in Danielle Yersin/Yves Noël, éd., Commentaire de la loi fédérale sur l'impôt fédéral direct [ci-après cité: Commentaire romand], Remarques préliminaires § 92 p. 44). Dans la pratique, on parle de (advance) ruling (terme qui sera repris ci-après afin de le distinguer de l'accord mentionné ci-dessus) : compte tenu de la complexité, d'une part, du droit fiscal qui évolue constamment et, d'autre part, de certains complexes de faits, lorsque le contribuable envisage une opération dont il veut connaître l'issue fiscale, il peut, avant d'y procéder, s'adresser au fisc par le biais d'une demande de ruling, afin de déterminer la façon dont cette opération sera traitée fiscalement (Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 4e éd., 2012, § 25 no 35 p. 575). Le ruling peut concerner une personne morale ou une personne physique et porter sur un état de fait unique, comme une acquisition ou une vente, ou sur un état de fait appelé à durer, telle par exemple, pour une personne physique, la délimitation entre activité privée et activité lucrative indépendante ou, pour une personne morale, une restructuration. Le fisc renseigne alors le contribuable sur cette issue ou, plus généralement, confirme que l'opération envisagée sera imposée de la façon décrite dans la demande de ruling. D'où la définition reprise par le Tribunal fédéral selon laquelle un ruling est une approbation anticipée par l'autorité fiscale compétente d'un traitement proposé par le contribuable en référence à une opération envisagée à l'avenir (arrêt 2C_842/2013 du 18 février 2014 consid. 7.1). Cette "procédure" a pour but de garantir la sécurité juridique (Jaun/Kobierski/Schreiber, Steuerruling - Eine systematische Auslegeordnung unter Berücksichtigung des Praxis, in ASA 80 293 ss, p. 297; quoique toute relative selon Raphaël Gani, Ruling fiscal: un contrat de confiance?, in Philippe Meier/Alain Papaux (éd.), Risque (s) et droit, 2010, p. 13) pour le contribuable en rapport avec la mise en oeuvre d'un état de fait. Elle a le plus souvent pour objet les impôts directs (Jaun/Kobierski/Schreiber, op. cit., p. 297). Comme il s'agit d'une procédure informelle qui n'a pas de base légale en matière d'impôts directs (certains cantons ont émis des notices), elle peut prendre différentes formes (Gabriele Massetti/Andrea Pedroli, Il ruling nel diritto tributario svizzero: situazione attuale e prospettive di evoluzione alla luce dell'esperienza italiana, in Rivista ticinese di diritto I-2006 579, p. 595); dans la majorité des cas, le contribuable soumet à l'autorité concernée un document décrivant l'opération prévue de façon circonstanciée et les conséquences fiscales devant en découler (cf. Jaun/Kobierski/Schreiber, op. cit., p. 307 ss et aussi p. 300); le fisc signe ce document "pour accord", s'il estime que le traitement fiscal exposé correspond au droit applicable. Il est donc primordial que le contribuable y mentionne tous les faits pertinents, y compris ceux qui lui sont défavorables (Danielle Yersin, op. cit. § 92 p. 44; cf. aussi Jaun/Kobierski/Schreiber, op. cit., p. 309 ss et p. 324 ss).
En matière d'impôts directs, les rulings ne constituent pas des décisions; ils ne sont donc pas attaquables et n'ouvrent pas les voies de droit ordinaires. Ils peuvent néanmoins avoir des conséquences juridiques en vertu du principe de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 3e p. 520; sur le principe de la bonne foi, cf. <ref-ruling> consid. 3.6.2 p. 193; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 636; cf. aussi Stefan Oesterhelt, Wann wird ein ruling zum Steuerabkommen? Vorraussetzungen an den Vertrauensschutz, in L'expert-comptable suisse 87 (2013), cahier 11, p. 846 ss). L'état de fait décrit dans la demande revêt à cet égard une importance particulière puisque le fisc ne sera tenu par un ruling, lors de la taxation, que si l'état de fait anticipé correspond à ce qui est effectivement réalisé par la suite (arrêt 2A.454/2002 du 20 mars 2003 consid. 2.2 en matière d'impôt anticipé; quant à un état de fait trop vague: RDAF 2005 II 543 = StE 2005 A 21.12 Nr. 14 = StR 61/2006 S. 138, 2P.284/2004 consid. 4.3 et 4.4). Si tel devait ne pas être le cas et si les éléments qui divergent de ceux prévus initialement ont joué un rôle causal dans l'accord signé par le fisc, le ruling ne sera pas contraignant (Raphaël Gani, op. cit. p. 136; Jaun/Kobierski/Schreiber, op. cit., p. 309 ss et p. 324 ss).
4.3. En l'espèce, le document du 23 mars 2001 constitue un ruling. Selon celui-ci, le Partnership à fonder devait être reconnu comme une entreprise étrangère dont les revenus et fortune ne seraient pas imposés en Suisse à l'exception d'une rémunération allouée au recourant, associé général. A cette fin, il prévoyait la mise en place d'une infrastructure à Guernesey. Le Partnership devait en effet louer des bureaux équipés et des outils de communication idoines et engager du personnel local; ces moyens devaient permettre d'effectuer à Guernesey tous les travaux administratifs, tels que la comptabilité, la facturation des services de conseil, ainsi que la coordination et l'organisation du travail du recourant. En outre, il était convenu que le recourant serait régulièrement présent à Guernesey où il entreprendrait son activité de conseil en faveur des sociétés clientes. Or, il est établi que la société n'a pas loué de locaux, n'a pas disposé de raccordement téléphonique et n'a pas engagé de personnel. Aucun bail, ni aucun contrat de travail n'a été produit par le recourant qui reconnaît d'ailleurs que ces modalités de l'accord n'ont pas été respectées. De plus, celui-ci n'a pas exercé son activité depuis Guernesey. Le rapport d'activité 2002 du Partnership fait état d'environ cinquante séances de travail auxquelles le recourant a participé, en Europe et à Singapour. Aucune d'entre elles ne s'est tenue à Guernesey. Le recourant n'a d'ailleurs pas tenté de démontrer qu'il aurait exercé une quelconque activité de conseil à Guernesey. Il s'est borné à mentionner un déplacement au siège de la société en 2001 et deux ultérieurement, sans préciser s'ils avaient eu lieu en 2002. On est bien loin de la présence régulière stipulée dans le ruling.
Ainsi, l'état de fait décrit dans le ruling, qui est au demeurant suffisamment détaillé, ne correspond pas à celui qui a fait l'objet de la taxation par la suite. Les faits susmentionnés, qui n'ont pas été réalisés, étaient, à n'en pas douter, des éléments essentiels du ruling approuvé par le fisc. En effet, à défaut d'infrastructure effective et opérationnelle à partir de laquelle le recourant devait exercer régulièrement ses activités de conseil, le Parnership était manifestement dépourvu de toute substance économique. Or, cette substance était déterminante et a joué un rôle causal dans l'approbation de l'administration fiscale. A cet égard, l'argument du recourant selon lequel les conditions susmentionnées étaient "reconnaissablement superflues" ne manque pas de surprendre. Le recourant invoque encore "l'esprit" du ruling, esprit qu'il aurait respecté. Comme on l'a vu ci-dessus, l'état de fait concret décrit dans la demande adressée au fisc pour obtenir son approbation doit être clair et circonstancié, afin d'éviter tout malentendu et abus. On ne saurait dès lors parler de l'esprit d'un ruling.
Au regard de ce qui précède, l'état de fait soumis à taxation ne correspond pas à celui décrit dans le ruling; par conséquent, le recourant ne peut rien tirer du principe de la bonne foi.
5.
Il n'en reste pas moins que, selon les faits constatés par l'autorité précédente qui lient le Tribunal fédéral (art. 105 al. 1 LTF), le Partnership a existé; il a été fondé à Guernesey le 4 avril 2001 avec pour associé principal (General Partner) le recourant. Il s'agit dès lors de se demander quel doit être le traitement fiscal des revenus et de la fortune de ce Partnership.
5.1. Selon le droit privé suisse, les partenariats, suivant leur type, sont des sociétés simples, des sociétés en nom collectif ou des sociétés en commandite ( DANON/OBRIST/BERDOZ, Taxation of partnerships and branches, in Christian H. Kälin, Switzerland Business & Investment Handbook, 3e éd., p. 391 ss, p. 393). Il s'agit de sociétés qui n'ont pas la personnalité juridique. Les partenariats ne sont donc pas des sujets fiscaux et sont traités comme étant fiscalement transparents (ou translucides [flow-through model] selon certains auteurs; DANON/OBRIST/BERDOZ, op. cit., p. 393; BERNHARD GREMINGER, in Zweifel/Athanas, Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, I/2a, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer (DBG), 2e éd., 2008, n° 1 ad art. 10 LIFD p. 108; Peter L OCHER, Kommentar zum DBG, Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer, I Teil, 2001, no 1 ad art. 10 LIFD; HUGUES SALOMÉ, in Commentaire romand, no 1 ss ad art. 10 LIFD; LE MÊME, International Taxation of Partnerships: Divergences in the Personal Attribution of Income, 2002, p. 33 ss. [ci-après cité: International Taxation]). Ces sociétés de personnes n'étant pas soumises à l'impôt fédéral direct, l'art. 10 LIFD en attribue les revenus aux associés, en tout cas lorsque ceux-ci sont des personnes physiques.
Lorsque le partenariat est étranger, il convient d'examiner s'il possède ou non la personnalité juridique, ce qui déterminera la façon dont seront alloués les revenus et la fortune de cette entité. Cet examen se fera selon le droit applicable au regard de l'art. 154 de la loi fédérale du 18 décembre 1987 sur le droit international privé (LDIP; RS 291) ( HUGUES SALOMÉ, in Commentaire romand, no 4 ad art. 10 LIFD; LE MÊME, International Taxation, p. 37). Ce n'est que dans l'hypothèse où l'entité étrangère n'aurait pas la personnalité juridique que ses revenus seront alloués aux associés, à l'instar de ce qui se passe pour l'impôt fédéral direct ( DANON/OBRIST/BERDOZ, op. cit., p. 393; HUGUES SALOMÉ, International Taxation, p. 33).
5.2.
5.2.1. En l'espèce, le Partnership était une société étrangère puisqu'il avait été constitué à Guernesey selon The Limited Partnerships (Guernsey) Law, 1995. Se pose dès lors la question de savoir si cette entité possède ou non la personnalité juridique.
5.2.2. Selon l'art. 154 al. 1 LDIP (en lien avec l'art. 150 al.1 LDIP), le droit de Guernesey est applicable à cette fin. Le Partnership a été enregistré le 4 avril 2001. Le texte de loi en vigueur à cette date, The Limited Partnerships (Guernsey) Law, 1995, ne prévoyait pas qu'une telle entité acquérait la personnalité juridique.
Depuis l'entrée en vigueur, le 1er mai 2001, de la modification introduite par la The Limited Partnerships (Guernsey) (Amendment) Law, 1997, le limited partnership possède la personnalité juridique seulement si, au moment de l'enregistrement de la société, les associés principaux demandent que tel soit le cas (art. 9A: "A limited partnership shall have legal personality if and only if, at the time of registration, the general partners so elect in accordance with the provisions of this section"). En ce qui concerne les limited partnerships enregistrés avant l'entrée en vigueur de la novelle, les associés avaient trois mois pour demander que leur société en soit dotée (art. 9B al. 1); s'ils y renonçaient le partnership ne possédait pas la personnalité juridique (art. 9B al. 2).
En l'espèce, aucun des documents fournis, soit le certificat d'enregistrement, la déclaration de constitution, le contrat de société et le certificat de dissolution du Partnership, mentionne que tel aurait été le cas. Par conséquent, le Partnership n'est pas pourvu de la personnalité juridique.
5.3. Compte tenu des faits de la cause, on peut mentionner ici que si le Partnership avait bénéficié de la personnalité juridique, la construction juridique mise en place, à qualifier selon toute vraisemblance d'abusive, aurait nécessité un examen au regard de l'évasion fiscale (sur cette notion cf. ATF <ref-ruling> consid. 5.2 p. 635; pour des précisions cf. RDAF 2012 II p. 480, 2C_732/2010 consid. 5.1) dont les conditions paraissent a priori remplies, avec pour conséquence que le Partnership aurait été considéré comme transparent d'un point de vue fiscal. En effet, cette société n'a aucun rattachement économique à Guernesey, elle n'a pas d'existence propre et il est insolite qu'elle y ait été constituée. Cette localisation aurait en outre permis au recourant une économie indue d'impôts puisque les revenus qui auraient dû être réalisés chez le recourant, l'auraient été dans le Partnership.
6.
Il s'agit ensuite d'analyser la conséquence fiscale pour le recourant du défaut de personnalité juridique du Partnership.
6.1. La loi sur l'impôt fédéral direct consacre, pour les personnes physiques, la théorie de l'accroissement du patrimoine, respectivement de l'imposition du revenu global net (art. 16 al. 1 LIFD; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 365) qui s'applique aussi bien aux personnes qui exercent une activité lucrative dépendante (art. 17 ss LIFD) qu'indépendante (art. 18 ss LIFD).
Les personnes physiques domiciliées en Suisse sont en principe imposables sur tous leurs revenus y compris ceux de source étrangère puisque l'assujettissement fondé sur un rattachement personnel est illimité; cet assujettissement ne s'étend toutefois pas aux entreprises, aux établissements stables et aux immeubles situés à l'étranger (art. 6 al. 1 LIFD); l'étendue de l'assujettissement pour une entreprise, un établissement stable ou un immeuble est définie, dans les relations internationales, conformément aux règles du droit fédéral concernant l'interdiction de la double imposition intercantonale (art. 6 al. 3 1è phrase LIFD).
L'art. 10 al. 1 LIFD prévoit que chacun des héritiers ou des associés ajoute à ses propres éléments imposables sa part du revenu de l'hoirie, de la société simple, de la société en nom collectif ou de la société en commandite.
6.2. En l'espèce, le Partnership à Guernesey ne constituait pas un établissement stable, puisque qu'un tel établissement suppose l'existence d'une entreprise en Suisse; or, rien de tel n'existait. Il convient dès lors d'examiner cette entité sous l'angle de l'entreprise.
Si, matériellement, une entreprise devait être reconnue du point de vue du droit fiscal, cela engendrerait une répartition internationale des éléments imposables avec comme principe sous-jacent l'interdiction de la double imposition (cf. art. 6 al. 3 LIFD). Si tel devait ne pas être le cas, il s'agirait d'imposer le revenu de source étrangère provenant de l'activité lucrative indépendante (art. 18 ss LIFD) d'une personne domiciliée en Suisse (art. 6 al. 1 en lien avec art. 16 al. 1 LIFD) avec, dans le cas d'une société de personnes (société simple, société en nom collectif ou société en commandite au sens du CO), comme conséquence pour la personne physique, que le revenu de la société est ajouté proportionnellement à celui de l'associé (art. 10 al. 1 LIFD).
6.3. La notion d'entreprise (Geschäftsbetrieb) de l'art. 6 al.1 LIFD est en principe la même que celle à laquelle recourt l'art. 4 LIFD (Jean-Blaise Paschoud, Commentaire romand, no 8 ad art. 6 LIFD et no 6 ad art. 4 LIFD). Il ne s'agit pas d'une notion juridique mais économique que l'on peut définir comme une activité entrepreneuriale, une participation active, reconnaissable pour des tiers, à la vie économique en utilisant capital et travail (Jean-Blaise Paschoud, Commentaire romand, no 12 ss ad art. 4 LIFD et les auteurs cités).
Dans le présent cas, comme on l'a vu ci-dessus (consid. 4.3), compte tenu de l'absence de bureau et de personnel à Guernesey, ainsi que du fait que le recourant n'y était que très peu présent, le Partnership n'a pas eu d'existence matérielle. Il ne remplissait donc pas les exigences de substance susmentionnées nécessaires à la reconnaissance d'une entreprise du point de vue fiscal au sens de l'art. 6 al.1 LIFD.
6.4. En conclusion, le Partnership n'avait pas la personnalité juridique et ne pouvait pas être qualifié matériellement d'entreprise au sens de la loi sur l'impôt fédéral direct. Partant, ses revenus et sa fortune doivent être ajoutés à ceux du recourant assujetti de façon illimitée en Suisse (art. 6 al. 1 LIFD en lien avec l'art. 16 al. 1 LIFD) en fonction de la part de celui-ci dans cette société (art. 10 al. 1 LIFD).
7.
7.1. A titre subsidiaire, le recourant relève, pour le cas où le Tribunal fédéral retiendrait que les éléments de fortune du Partnership seraient imposables en Suisse, que les 1'737 actions D._, dont la valeur a été fixée par le fisc genevois à 51'000 fr., et les 3'113 actions de E._, d'une valeur arrêtée à 217'995 fr., ne devraient pas être soumises à l'impôt. Il expose que ces deux sociétés, de type "start up", actives dans le développement de produits pharmaceutiques (E._) et l'investissement dans de telles sociétés (D._) réalisaient des pertes importantes et que leur valeur comptable ne reflétait pas leur valeur économique réelle, qui était nulle. Invoquant l'application des règles correctrices prévues par le droit comptable, ainsi que des principes de l'imposition selon la capacité contributive et de l'égalité de traitement, le recourant soutient que la valeur fiscale des actions des sociétés en cause doit correspondre à leur valeur économique nulle.
7.2. La valeur des actions litigieuses retenue par le fisc genevois correspond à celle indiquée dans la rubrique "Investissements" du grand Livre du Partnership pour l'exercice comptable 2002. Certes, la valeur comptabilisée d'actions ne correspond pas forcément à leur valeur réelle. Une correction de l'actif devrait alors être comptabilisée pour refléter la valeur réelle. Quoi qu'il en soit, s'agissant d'un élément de fait propre à diminuer la dette fiscale du contribuable, il lui appartient de prouver la valeur réelle des actions en cause (<ref-ruling> consid. 4c/aa p. 266; RF 68/2013 p. 722 consid. 3.1, 2C_549/2012) et d'alléguer dans une argumentation conforme aux exigences en la matière (cf. consid. 2), que la valeur a été fixée de façon manifestement inexacte par l'autorité précédente. Or, en l'espèce, le recourant se contente, dans une argumentation appellatoire qui n'est au surplus étayée par aucun document quelconque, que la société E._ a réalisé des pertes importantes 2002 à la suite de l'éclatement de la bulle internet en 2000. En l'absence de tout élément démontrant la réalité de la nullité de la valeur des actions en cause en 2002, l'autorité précédente pouvait, sans arbitraire, retenir celle ressortant des comptes du Partnership.
Le moyen subsidiaire du recourant tendant à modifier les éléments de fortune imposables provenant du Partnership doit dès lors être rejeté.
II Impôts cantonal et communal
8.
Le droit fiscal genevois connaît une réglementation (art. 3 de la loi genevoise du 22 septembre 2000 sur l'imposition des personnes physiques - Détermination du revenu net - Calcul de l'impôt et rabais de l'impôt - Compensation des effets de la progression à froid [aLIPP-V], en vigueur jusqu'au 31 décembre 2009 et applicable à la période fiscale 2002 [art. 72 al. 1 de la loi genevoise du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques (RS/GE D 3 08) ]; cf. aussi art. 9 al. 1 LHID) et une pratique similaire à celles du droit fédéral en matière de déduction pour l'utilisation d'une chambre privée au domicile, de sorte que les considérations émises pour l'impôt fédéral direct s'appliquent aux impôts cantonal et communal et qu'il suffit d'y renvoyer.
Il en va de même en ce qui concerne l'imposition des revenus et du capital du Partnership: les considérants relatifs à la personnalité juridique et à l'absence de substance économique de cette entité sont valables pour les deux catégories d'impôts; en outre, l'art. 9 de la loi genevoise du 22 septembre 2000 sur l'imposition des personnes physique - Objet de l'impôt - Assujettissement à l'impôt (aLIPP-I), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2009, prévoit que, notamment, les sociétés simples n'ayant pas la personnalité juridique ne sont pas imposées comme telles; chacun des associés paie les impôts sur la part de capital et de revenu à laquelle il a droit dans ces sociétés (cf. aussi art. 5 al. 1 aLIPP-I).
Quant à l'estimation de la valeur des actions des sociétés anonymes portées à l'actif des comptes du Partnership, il s'agit d'une question de fait pour laquelle il peut aussi être renvoyé aux considérations développées ci-dessus.
9.
Le recourant invoque encore, pour les deux catégories d'impôts, les principes de l'imposition selon la capacité contributive et de l'égalité d'imposition. S'agissant de droits fondamentaux, la motivation de ces griefs doit répondre à des exigences précises (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 176). Tel n'est pas le cas en l'espèce. Partant, ces griefs sont irrecevables.
10.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Les causes 2C_664/2013 et 2C_665/2013 sont jointes.
2.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3.
Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 9'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et à la Chambre administrative, 1ère section, de la Cour de justice du canton de Genève, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 28 avril 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Jolidon