Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1967 geborene R._, verheiratet und Mutter dreier Kinder, war ab April 2000 als Zwirnerin bei der S._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 28. Juni 2001 geriet der von ihr gelenkte PW von der Strasse, riss einige Pfosten sowie den Draht der Strassenabschrankung weg und kam im Schotter eines Bahndammes zum Stillstand. Gemäss dem erstbehandelnden Arzt erlitt die Versicherte dabei eine Kontusion thorakal und eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS), was zu einer Arbeitsunfähigkeit führte. Im weiteren Verlauf etablierte sich ein chronisches cervikales Schmerzsyndrom mit stark eingeschränkter Beweglichkeit der HWS. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Im Zeitpunkt des Unfalles war R._, noch ohne dies zu wissen, schwanger. Am 21. August 2001 musste wegen einer "Missed Abortion" eine Abort-Curettage durchgeführt werden. Nach Abklärungen zu Hergang und medizinischen Folgen des Unfalles eröffnete die SUVA der Versicherten mit Verfügung vom 18. September 2002 die Einstellung der Leistungen per 30. September 2002, da die noch bestehende Symptomatik nicht mehr auf das Ereignis vom 28. Juni 2001 zurückgeführt werden könne, und sie verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Die hiegegen von der CSS als betroffener Krankenversicherer vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die von R._ eingereichte Einsprache wies der Unfallversicherer ab (Einspracheentscheid vom 6. Januar 2003).
A. Die 1967 geborene R._, verheiratet und Mutter dreier Kinder, war ab April 2000 als Zwirnerin bei der S._ tätig und dadurch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsgesellschaft (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 28. Juni 2001 geriet der von ihr gelenkte PW von der Strasse, riss einige Pfosten sowie den Draht der Strassenabschrankung weg und kam im Schotter eines Bahndammes zum Stillstand. Gemäss dem erstbehandelnden Arzt erlitt die Versicherte dabei eine Kontusion thorakal und eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS), was zu einer Arbeitsunfähigkeit führte. Im weiteren Verlauf etablierte sich ein chronisches cervikales Schmerzsyndrom mit stark eingeschränkter Beweglichkeit der HWS. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Im Zeitpunkt des Unfalles war R._, noch ohne dies zu wissen, schwanger. Am 21. August 2001 musste wegen einer "Missed Abortion" eine Abort-Curettage durchgeführt werden. Nach Abklärungen zu Hergang und medizinischen Folgen des Unfalles eröffnete die SUVA der Versicherten mit Verfügung vom 18. September 2002 die Einstellung der Leistungen per 30. September 2002, da die noch bestehende Symptomatik nicht mehr auf das Ereignis vom 28. Juni 2001 zurückgeführt werden könne, und sie verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Die hiegegen von der CSS als betroffener Krankenversicherer vorsorglich erhobene Einsprache wurde wieder zurückgezogen. Die von R._ eingereichte Einsprache wies der Unfallversicherer ab (Einspracheentscheid vom 6. Januar 2003).
B. R._ führte Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung abwies (Entscheid vom 23. September 2003).
B. R._ führte Beschwerde, welche das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz unter Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung abwies (Entscheid vom 23. September 2003).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt R._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die SUVA zu verpflichten, weiterhin Leistungen aus dem Unfall vom 28. Juni 2001 zu erbringen. Zudem wird um unentgeltliche Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren ersucht.
Die SUVA beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das kantonale Gericht nimmt mit dem gleichen Rechtsbegehren Stellung. Das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Unfallversicherer aus dem Ereignis vom 28. Juni 2001 über Ende September 2002 hinaus leistungspflichtig ist. Dabei kann gestützt auf die medizinischen Akten mit SUVA und Vorinstanz eine ursächliche Bedeutung des Unfalles für den erlittenen Abort verneint werden. Hiegegen werden in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine Einwendungen erhoben.
1. Streitig und zu prüfen ist, ob der Unfallversicherer aus dem Ereignis vom 28. Juni 2001 über Ende September 2002 hinaus leistungspflichtig ist. Dabei kann gestützt auf die medizinischen Akten mit SUVA und Vorinstanz eine ursächliche Bedeutung des Unfalles für den erlittenen Abort verneint werden. Hiegegen werden in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine Einwendungen erhoben.
2. Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen für die Beurteilung zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich die Rechtsprechung über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nebst dem natürlichen Kausalzusammenhang vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Unfallereignis und eingetretenem Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) im Allgemeinen (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2 mit Hinweis) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>), Schleudertraumen der HWS ohne organisch hinreichend nachweisbare Folgeschäden (<ref-ruling>; sodann <ref-ruling> Erw. 5b/bb mit Hinweisen), dem Schleudertrauma äquivalenten Verletzungen (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) und Schädel-Hirn-Traumen (<ref-ruling>) im Besonderen. Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat diese Rechtslage nicht modifiziert.
2. Das kantonale Gericht hat die rechtlichen Grundlagen für die Beurteilung zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich die Rechtsprechung über den für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nebst dem natürlichen Kausalzusammenhang vorausgesetzten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Unfallereignis und eingetretenem Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) im Allgemeinen (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.2 mit Hinweis) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling>), Schleudertraumen der HWS ohne organisch hinreichend nachweisbare Folgeschäden (<ref-ruling>; sodann <ref-ruling> Erw. 5b/bb mit Hinweisen), dem Schleudertrauma äquivalenten Verletzungen (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) und Schädel-Hirn-Traumen (<ref-ruling>) im Besonderen. Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat diese Rechtslage nicht modifiziert.
3. Gemäss den eingehenden medizinischen Abklärungen des Unfallversicherers, worunter bildgebende Verfahren, kreisärztliche Untersuchungen und ein versicherungsexternes neurologisches Gutachten, lässt sich für die seit dem Unfall vom 28. Juni 2001 bestehende Symptomatik kein organisches Substrat nachweisen. An der Zuverlässigkeit dieser von den berichterstattenden Ärzten überzeugend begründeten Feststellung ist nicht zu zweifeln. Namentlich bestehen entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung keine Anzeichen für eine Befangenheit des begutachtenden Neurologen. Geltend gemacht wird weiter, auf die Expertise könne nicht abgestellt werden, weil bei der Erhebung der Anamnese unzulässigerweise die Hilfe eines Übersetzers beansprucht worden sei. Dieser Einwand ist ebenfalls unbegründet, finden sich doch auch in mehreren weiteren Arztberichten, unter anderem der Hausärztin, Hinweise auf beschränkte Deutschkenntnisse der Versicherten. Dass der - ebenfalls aus dem ehemaligen Jugoslawien stammende - Ehemann der Beschwerdeführerin als Dolmetscher fungierte, ist nicht zu beanstanden. Ihm werden sehr gute Kenntnisse der deutschen Sprache attestiert und er hatte kein Interesse daran, in für seine Gattin nachteiliger Weise zu übersetzen. Eine - gegebenenfalls unfallbedingte - organische Ursache der Beschwerden ist schliesslich auch mit den Stellungnahmen des beigezogenen Privatgutachters nicht dargetan, zumal dieser seine entsprechenden Folgerungen letztlich einzig auf die festgestellten Symptome stützt.
3. Gemäss den eingehenden medizinischen Abklärungen des Unfallversicherers, worunter bildgebende Verfahren, kreisärztliche Untersuchungen und ein versicherungsexternes neurologisches Gutachten, lässt sich für die seit dem Unfall vom 28. Juni 2001 bestehende Symptomatik kein organisches Substrat nachweisen. An der Zuverlässigkeit dieser von den berichterstattenden Ärzten überzeugend begründeten Feststellung ist nicht zu zweifeln. Namentlich bestehen entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung keine Anzeichen für eine Befangenheit des begutachtenden Neurologen. Geltend gemacht wird weiter, auf die Expertise könne nicht abgestellt werden, weil bei der Erhebung der Anamnese unzulässigerweise die Hilfe eines Übersetzers beansprucht worden sei. Dieser Einwand ist ebenfalls unbegründet, finden sich doch auch in mehreren weiteren Arztberichten, unter anderem der Hausärztin, Hinweise auf beschränkte Deutschkenntnisse der Versicherten. Dass der - ebenfalls aus dem ehemaligen Jugoslawien stammende - Ehemann der Beschwerdeführerin als Dolmetscher fungierte, ist nicht zu beanstanden. Ihm werden sehr gute Kenntnisse der deutschen Sprache attestiert und er hatte kein Interesse daran, in für seine Gattin nachteiliger Weise zu übersetzen. Eine - gegebenenfalls unfallbedingte - organische Ursache der Beschwerden ist schliesslich auch mit den Stellungnahmen des beigezogenen Privatgutachters nicht dargetan, zumal dieser seine entsprechenden Folgerungen letztlich einzig auf die festgestellten Symptome stützt.
4. 4.1 Ob die Beschwerdeführerin beim Unfall vom 28. Juni 2001 überhaupt ein Schleudertrauma der HWS oder eine äquivalente Verletzung im Sinne der Rechtsprechung erlitten hat, kann durchaus hinterfragt werden, wurden doch in der Zeit nach dem Ereignis lediglich Kopf-, Nacken- sowie Schulterschmerzen und somit nur ein Teil des schleudertraumatypischen bunten Beschwerdebildes (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) geklagt. Auf jeden Fall dominierte im Verlauf die von psychiatrischer Seite als depressive Entwicklung und Schmerzverarbeitungsstörung interpretierte seelische Problematik eindeutig, weshalb Unfallversicherer und Vorinstanz die Adäquanz zu Recht nach den bei Unfällen mit psychischen Folgeschäden geltenden Grundsätzen geprüft haben (<ref-ruling> Erw. 2a). Danach ist bei der Prüfung der massgebenden Kriterien, anders als nach der sog. Schleudertrauma-Praxis, wo nicht zwischen körperlichen und seelischen Beschwerden unterschieden wird, die psychische Komponente ausser Acht zu lassen.
4.2 Der Autounfall vom 28. Juni 2001 ist nach der richtigerweise von keiner Seite in Frage gestellten Einschätzung der Vorinstanz als mittelschwer zu qualifizieren. Demnach müssten von den weiteren, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> Erw. 6c/aa), für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelner in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> Erw. 6c/bb). Dies trifft, wie das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt hat, nicht zu. Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgetragen wird, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Namentlich ist dem Unfallgeschehen zwar eine gewisse Eindrücklichkeit zu attestieren; als besonders ist diese aber auch dann nicht anzusehen, wenn das Auto der Beschwerdeführerin, wie sie geltend macht, nach dem Verlassen der Strasse nur knapp einen Mast verfehlte und ein kurz nach dem Unfallereignis herannahender Zug anhielt, anerkennt sie doch, dass es an der Endlage des Fahrzeugs nicht zu einem Zusammenstoss mit dem Zug kommen konnte. Es kann im Übrigen vollumfänglich auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden. Einsprache- und vorinstanzlicher Entscheid sind somit in allen Teilen rechtens.
4.2 Der Autounfall vom 28. Juni 2001 ist nach der richtigerweise von keiner Seite in Frage gestellten Einschätzung der Vorinstanz als mittelschwer zu qualifizieren. Demnach müssten von den weiteren, objektiv fassbaren und unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehenden oder als Folge davon erscheinenden Umständen, welche als massgebende Kriterien in die Gesamtwürdigung einzubeziehen sind (<ref-ruling> Erw. 6c/aa), für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelner in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> Erw. 6c/bb). Dies trifft, wie das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid einlässlich dargelegt hat, nicht zu. Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgetragen wird, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Namentlich ist dem Unfallgeschehen zwar eine gewisse Eindrücklichkeit zu attestieren; als besonders ist diese aber auch dann nicht anzusehen, wenn das Auto der Beschwerdeführerin, wie sie geltend macht, nach dem Verlassen der Strasse nur knapp einen Mast verfehlte und ein kurz nach dem Unfallereignis herannahender Zug anhielt, anerkennt sie doch, dass es an der Endlage des Fahrzeugs nicht zu einem Zusammenstoss mit dem Zug kommen konnte. Es kann im Übrigen vollumfänglich auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden. Einsprache- und vorinstanzlicher Entscheid sind somit in allen Teilen rechtens.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Fürsprecher Frank Goecke, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Fürsprecher Frank Goecke, Zürich, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 18. Januar 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: