Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Zofingen-Kulm führt seit dem 11. Juni 2014 eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Widerhandlung gegen das Lotterie- und Wettspielgesetz bzw. gegen das Spielbankengesetz. Am 19. September 2014 erhob der Beschuldigte beim Obergericht des Kantons Aargau Beschwerde, da die Staatsanwaltschaft ihm die Akteneinsicht verweigere bzw. unrechtmässig verzögere. Mit Entscheid vom 27. November 2014 wies das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, die Beschwerde kostenfällig ab.
B.
Gegen den Entscheid des Obergerichtes gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 20. Januar 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Feststellung, die Staatsanwaltschaft habe ihm die Akteneinsicht verweigert bzw. unrechtmässig verzögert.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 23. Januar 2015 auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet.

Erwägungen:
1.
Gegen das unrechtmässige Verweigern oder Verzögern eines anfechtbaren Entscheids (etwa eines anfechtbaren strafprozessualen Zwischenentscheides im Sinne von Art. 93 BGG) kann Beschwerde geführt werden (Art. 94 BGG). Analog zulässig sind Beschwerden gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide in Strafsachen (Art. 78 i.V.m. Art. 80 Abs. 1 BGG), in denen das Vorliegen einer Rechtsverzögerung (im Sinne von Art. 393 Abs. 2 lit. a i.V.m. Abs. 1 lit. a StPO) verneint wird.
Gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Bei Verfassungsrügen (wie der hier geltend gemachten Rechtsverzögerung im Sinne von Art. 29 Abs. 1 BV) besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen).
2.
Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, dass am 11. Juni 2014 das Vorverfahren eröffnet worden sei, indem in den Räumlichkeiten zweier Privatclubs Hausdurchsuchungen stattgefunden hätten wegen des Verdachtes der Widerhandlung gegen das Lotterie- und Wettspielgesetz bzw. gegen das Spielbankengesetz. Am 25. Juni 2014 habe der Rechtsvertreter des beschuldigten Beschwerdeführers der Staatsanwaltschaft mitgeteilt, dass er diesen anwaltlich vertrete. Gleichzeitig habe er um Akteneinsicht gebeten. Am 30. Juni 2014 sei dem Rechtsvertreter mitgeteilt worden, dass die polizeilichen Ermittlungsakten zwar noch nicht bei der Staatsanwaltschaft eingegangen seien; vom Akteneinsichtsgesuch sei jedoch Vormerk genommen worden. Am 24. Juli 2014 habe der Rechtsvertreter das Gesuch erneuert, worauf ihm am 29. Juli 2014 erneut mitgeteilt worden sei, dass die Akten noch ausstehend seien bzw. dass wegen den Ferienabwesenheiten des Beschwerdeführers und seines Verteidigers bisher noch keine Einvernahme des Beschuldigten habe durchgeführt werden können. Am 26. August 2014 sei die Befragung durchgeführt worden. Die Protokollierung durch die Kantonspolizei Aargau sei am 27. August 2014 erfolgt. Am 28. August 2014 habe der Verteidiger erneut die Zustellung der Akten verlangt. Der Rapport der Kantonspolizei mit den Ermittlungsakten sei am 1. September 2014 bei der Staatsanwaltschaft eingetroffen. Ohne eine Antwort abzuwarten und ohne zuvor nochmals Rücksprache mit der Staatsanwaltschaft zu nehmen, habe der Beschuldigte am 19. September 2014 Beschwerde wegen Rechtsverzögerung bzw. verweigerter Akteneinsicht erhoben. In der Folge seien die Akten auf Anordnung vom 22. September 2014 der Vorinstanz an diese übermittelt worden, was die Staatsanwaltschaft dem Beschwerdeführer am 2. Oktober 2014 mitgeteilt habe. Bei dieser Sachlage sei ihm die Akteneinsicht weder verweigert noch (im Lichte des strafprozessualen Beschleunigungsgebotes) unrechtmässig verzögert worden.
3.
Der Beschwerdeführer macht (im Wesentlichen zusammengefasst) Folgendes geltend: Die Hausdurchsuchungen vom 11. Juni 2014 in den Privatclubs seien mit einem polizeilichen Grossaufgebot von 15-20 Personen durchgeführt worden. Die Kantonspolizei Aargau habe Mobiliar aufgebrochen und diverse Gegenstände beschlagnahmt. Am 17. Juni 2014 habe er seinen Verteidiger mandatiert und am 25. Juni 2014 ein erstes Akteneinsichtsgesuch gestellt, worauf ihm am 30. Juni 2014 mitgeteilt worden sei, dass noch keine Akteneinsicht gewährt werden könne, da die polizeilichen Ermittlungsakten noch nicht eingegangen seien. Vom 1. bis 23. Juli 2014 sei sein Rechtvertreter und vom 11. bis 31. Juli 2014 sei er selbst ferienabwesend gewesen. Auf das zweite Akteneinsichtsgesuch vom 24. Juli 2014 seines Rechtsvertreters hin habe ihm die Staatsanwaltschaft mitgeteilt, dass die Ermittlungsakten nach wie vor ausstehend seien und er zudem noch nicht als Beschuldigter einvernommen worden sei. Die Einvernahme sei am 26. August 2014 durch die Kantonspolizei erfolgt. Am 28. August 2014 habe er erneut um Akteneinsicht ersucht. Am 1. September 2014 seien (wie er unterdessen erfahren habe) die Ermittlungsakten bei der Staatsanwaltschaft eingegangen. Nachdem bis am 19. September 2014 weder die Akten noch eine Antwort der Staatsanwaltschaft bei ihm eingetroffen seien, habe er Rechtsverweigerungs- bzw. -Verzögerungsbeschwerde beim Obergericht erhoben. Der Vorwurf, er und sein Rechtsvertreter hätten das Verfahren durch Ferienabwesenheiten selber verzögert, treffe nicht zu. Sie hätten beide "vom 12.06 - 31.06. 2014 und ab dem 01.08.2014 zur Verfügung" gestanden. Er erhebe "keine Vorwürfe zur Untersuchungsführung und deren Dauer an sich". Es gehe ihm ausschliesslich um die verweigerte bzw. unrechtmässig hinausgezögerte Akteneinsicht. In diesem Zusammenhang rügt er insbesondere eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV.
4.
4.1. Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf gleiche und gerechte Behandlung sowie auf Beurteilung innert angemessener Frist (Art. 29 Abs. 1 BV). Die Strafbehörden nehmen die Strafverfahren unverzüglich an die Hand und bringen sie ohne unbegründete Verzögerung zum Abschluss (Art. 5 Abs. 1 StPO). Die Parteien haben Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV, Art. 3 Abs. 2 lit. c StPO). Spätestens nach der ersten Einvernahme der beschuldigten Person und der Erhebung der übrigen wichtigsten Beweise durch die Staatsanwaltschaft können die Parteien die Akten des Strafverfahrens einsehen. Vorbehalten bleiben die gesetzlichen Einschränkungsgründe von Art. 108 StPO (Art. 101 Abs. 1 StPO). Im Vorverfahren entscheidet die Staatsanwaltschaft über die Akteneinsicht. Sie trifft die erforderlichen Massnahmen, um Missbräuche und Verzögerungen zu verhindern und berechtigte Geheimhaltungsinteressen zu schützen (Art. 102 Abs. 1 i.V.m. Art. 16 Abs. 2 StPO). Die Akten sind (von hier nicht vorliegenden Ausnahmen abgesehen) grundsätzlich am Sitz der Staatsanwaltschaft einzusehen. Rechtsbeiständen der Parteien werden sie in der Regel zugestellt (Art. 102 Abs. 2 StPO).
4.2. Die Staatsanwaltschaft hat auch Akteneinsichtsgesuche innert vernünftiger Frist zu prüfen und zu erledigen. Im Rahmen der dargelegten gesetzlichen Regelung muss ihr bei der zeitlichen Priorisierung und Verfahrensbeschleunigung allerdings ein erheblicher Ermessensspielraum zustehen. Die Akteneinsichtsgesuche des Beschwerdeführers vom 25. Juni und 24. Juli 2014 wurden von der Staatsanwaltschaft unbestrittenermassen umgehend beantwortet (nämlich am 30. Juni bzw. 29. Juli 2014). Es wurde ihm mitgeteilt, dass die Ermittlungsakten (insbesondere die Protokolle der aufwändigen kriminalpolizeilichen Hausdurchsuchungen vom 11. Juni 2014 in zwei Privatclubs und der noch ausstehenden Einvernahme des Beschuldigten) noch nicht zur Einsicht vorlagen. In diesem Zusammenhang ist offensichtlich keine Rechtsverzögerung ersichtlich. Dass Protokolle von Hausdurchsuchungen in einem nicht besonders dringend und schwerwiegend erscheinenden Fall (Verdacht illegaler privater Wettspiele) nicht schon innert wenigen Tagen oder Wochen vorliegen und dem Beschuldigten zur Akteneinsicht vorgelegt werden können, ist von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden. Hinzu kommt, dass die erste Einvernahme des Beschwerdeführers erst am 26. August 2014 durchgeführt werden konnte (vgl. Art. 101 Abs. 1 StPO) und die genannten Akteneinsichtsgesuche zudem in die Sommerferienzeit fielen. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers stellte die beiden Gesuche denn auch sechs Tage vor bzw. einen Tag nach seiner eigenen dreiwöchigen Ferienabwesenheit. Die Einvernahme des Beschwerdeführers konnte erst am 26. August 2014 durchgeführt werden, da sein Verteidiger (vom 1. bis 23. Juli 2014) und er selbst (vom 11. bis 31. Juli 2014) zuvor je für mehrere Wochen in die Ferien abgereist waren. Die Staatsanwaltschaft hat die genannten Gesuche im Übrigen ohne Verzug beantwortet.
4.3. Der Beschwerdeführer stösst sich daran, dass sein drittes Akteneinsichtsgesuch vom 28. August 2014 nicht mehr unverzüglich beantwortet (und bewilligt) worden sei. Es sei ihm praktisch nichts anderes übrig geblieben, als drei Wochen später, am 19. September 2014, Beschwerde beim Obergericht zu erheben.
4.4. Wie sich aus den Akten ergibt, hat der Beschwerdeführer seine ersten beiden Akteneinsichtsgesuche sehr früh im Verfahren gestellt, nämlich 14 Tage nach Eröffnung der Strafuntersuchung, acht Tage nach der Mandatierung seines Rechtsvertreters und noch bevor er erstmals als Beschuldigter einvernommen werden konnte. Nachdem die Staatsanwaltschaft ihm schon am 30. Juni und 29. Juli 2014, somit zwei Mal innert vier Wochen, ausdrücklich mitgeteilt hatte, dass die Ermittlungsakten noch nicht zur Einsicht vorlagen, erscheint es nicht als schwerwiegendes Versäumnis, wenn keine dritte gleichlautende Antwort (auch mit Hinweis auf das ausstehende Einvernahmeprotokoll vom 26. August 2014) sofort erfolgte. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb es ihm nicht zumutbar gewesen wäre, bei der Staatsanwaltschaft nochmals kurz Rücksprache zu nehmen oder ihre Antwort abzuwarten, anstatt direkt den Beschwerdeweg zu beschreiten. Ein solches Vorgehen hätte sich umso mehr aufgedrängt, als seine Einvernahme als Beschuldigter erst am 26. August 2014, nach seiner Rückkehr und der seines Rechtsvertreters aus ihren mehrwöchigen Ferien, hatte erfolgen können, weshalb das (am 27. August durch die Kantonspolizei Aargau förmlich erstellte) Protokoll der Einvernahme am 28. August 2014 noch gar nicht zur Einsichtnahme bei der untersuchungsleitenden Staatsanwaltschaft bereit liegen konnte. Der Rapport der Kantonspolizei Aargau mit den Ermittlungsakten traf am 1. September 2014 bei der Staatsanwaltschaft ein. Die polizeilichen Unterlagen bzw. Protokolle mussten in der Folge noch geprüft und zu den Untersuchungsakten genommen werden.
4.5. Bei dieser Sachlage hätte es durchaus nahe gelegen, im Hinblick auf die im September 2014 zu erwartenden wesentlichen Ermittlungsakten (vgl. Art. 101 Abs. 1 StPO) nochmals die Staatsanwaltschaft zu kontaktieren oder deren Antwort auf das Gesuch vom 28. August 2014 abzuwarten. Der Beschwerdeführer legt sodann nicht dar, inwiefern er im vorliegenden nicht sehr dringlich erscheinenden Fall auf eine besonders zügige Akteneinsicht während der Sommerferienzeit angewiesen gewesen wäre. Hingegen räumt er ausdrücklich ein, dass die Staatsanwaltschaft anderweitig keine Verfahrensverzögerungen zu verantworten bzw. die Untersuchung nicht verschleppt habe. In der Tat ergibt sich aus den vorliegenden Akten, dass die am 11. Juni 2014 eröffnete Untersuchung bis zur Einreichung der Rechtsverzögerungsbeschwerde am 19. September 2014 auffallend speditiv vorangetrieben wurde. Der eingetretene Zeitverlust (gerade im Hinblick auf die erst am 26. August 2014 erfolgte Einvernahme) ist nicht zuletzt auf die mehrwöchigen Ferienabwesenheiten des Beschwerdeführers und seines Rechtsvertreters zurückzuführen. Die Vorinstanz weist ferner darauf hin, dass die Staatsanwaltschaft angesichts der untersuchten Vorwürfe auch die Eidgenössische Spielbankenkommission habe beiziehen müssen. Aus den Vorbringen des Beschwerdeführers lässt sich jedenfalls nicht der Vorwurf ableiten, die Staatsanwaltschaft erscheine nicht gewillt oder nicht in der Lage, die Strafuntersuchung innert angemessener Frist und ohne unbegründete Verzögerungen zum Abschluss zu bringen. Dass die Vorinstanz die Rechtsverweigerungs- bzw. Verzögerungsbeschwerde folglich abgewiesen hat, hält vor dem Bundesrecht stand.
5.
Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Forster