Sachverhalt:
A. A.a Der 1956 geborene M._ war seit 1981 in der Abteilung X._ der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich (ETH) tätig. Seit 1991 war er Leiter zweier Dienste. Am 9. September 2003 erstattete die ETH Strafanzeige gegen M._. Mit Verfügung vom 27. Oktober 2003 kündigte deren Präsident das Arbeitsverhältnis auf den 30. April 2004 wegen Verletzung gesetzlicher und vertraglicher Pflichten. M._ wurde vorgeworfen, er habe während des Dienstes unerlaubt eine Waffe getragen, bei falsch parkierten Autos die Ventile entfernt und für das Abschleppenlassen von Fahrzeugen durch einen Abschleppdienst jeweils Fr. 20.- entgegengenommen. Zudem habe er Mitarbeiter zur Aussage bei der Polizei aufgefordert, Strafanzeige gegen ETH-Angehörige erstattet, mutwillig Gegenstände angezündet, Mitarbeiter angewiesen, einer Aufforderung des Leiters der Abteilung X._ keine Folge zu leisten, während der Nacht der ETH gehörendes Material zu Dritten transportiert und unverhältnismässige Gewalt angewendet. Mit Entscheid vom 13. Juli 2004 bestätigte die ETH-Beschwerdekommission die Gültigkeit der Kündigung. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
A.b Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich stellte das von der ETH gegen M._ eingeleitete Strafverfahren mit Einstellungsverfügungen vom 22. August 2006 ein. Mit Gesuch vom 2. November 2006 beantragte dieser die Revision des Entscheids der ETH-Beschwerdekommission vom 13. Juli 2004. Diese wies das Revisionsgesuch mit Entscheid vom 21. August 2007 ab, soweit es darauf eintrat. Das Bundesverwaltungsgericht hiess die von M._ dagegen eingereichte Beschwerde mit Entscheid vom 3. März 2008 wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtmässige Zusammensetzung der Entscheidbehörde gut, soweit es darauf eintrat und wies die Angelegenheit an die ETH-Beschwerdekommission zurück. Mit Entscheid vom 22. April 2008 wies diese das Revisionsgesuch vom 2. November 2006 erneut ab, soweit sie darauf eintrat. Das dagegen erhobene Rechtsmittel wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 29. September 2008 ab. Das von M._ in der Folge angerufene Bundesgericht hiess das Revisionsgesuch mit Urteil vom 3. April 2009 gut, soweit es darauf eintrat; es hob den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 29. September 2008 auf und wies die Sache zur materiellen Beurteilung an die ETH-Beschwerdekommission zurück.
A.c Mit Entscheid vom 3. November 2009 stellte die ETH-Beschwerdekommission wiederum die Gültigkeit der Kündigung vom 27. Oktober 2003 fest und wies die Anträge auf Weiterbeschäftigung und Ausrichtung einer Abgangsentschädigung ab.
B. M._ liess dagegen beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde erheben. Das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen (Bezahlung ausstehender Löhne seit dem 14. Juli 2004 zuzüglich Zins, mit oder ohne Freistellung, eventuell Lohnzahlung ab 3. November 2009 bis zum rechtskräftigen Abschluss des Revisionsverfahrens) wies der zuständige Instruktionsrichter mit Zwischenverfügung vom 9. Februar 2010 ab. Mit Entscheid vom 9. Juli 2010 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde im Sinne der Erwägungen teilweise gut, soweit es darauf eintrat; den Entscheid der ETH-Beschwerdekommission vom 3. November 2009 hob es auf; zudem bestätigte es die Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf den 30. April 2004 (Dispositiv-Ziffer 1). Überdies verpflichtete es die ETH, M._ infolge unverschuldeter Auflösung des Arbeitsverhältnisses eine Entschädigung in Höhe eines Bruttojahreslohnes zuzüglich 5 Prozent Zins seit dem 1. Mai 2004 auszurichten (Dispositiv-Ziffer 2).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ beantragen, es sei die Nichtigkeit der Kündigung festzustellen und seine Weiterbeschäftigung bei der ETH zu verfügen. Eventuell seien ihm eine Abgangsentschädigung im Umfang von zwei Jahreslöhnen, nebst 5 Prozent Zins seit dem 1. Mai 2004, subeventuell seit Rechtskraft des Urteils zuzusprechen. Überdies sei die Zahlung sämtlicher rückständiger Löhne, einschliesslich aller Zulagen, seit dem 13. Juli 2004 bis zur Rechtskraft des Urteils, nebst Zins, anzuordnen, unter eventueller Anrechnung des anderweitig erzielten Einkommens. Zudem sei die ETH-Beschwerdekommission zur Zahlung einer angemessenen Parteientschädigung zu verurteilen.
ETH und ETH-Beschwerdekommission schliessen auf Abweisung der Beschwerde. M._ lässt sich dazu am 7. Dezember 2010 vernehmen. Mit Eingabe vom 8. Dezember 2010 zieht er einige der in der Beschwerdeschrift mit Bezug auf den Abteilungsleiter gemachte Äusserungen zurück.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts betrifft ein auf dem Bundespersonalgesetz beruhendes öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis. Es handelt sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (<ref-law>). Mit der anbegehrten Weiterbeschäftigung werden aufgelaufene und zukünftige Lohnforderungen sowie eventualiter eine höhere Abgangsentschädigung verbunden, weshalb es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit handelt. Der Ausschlussgrund von <ref-law> ist somit nicht gegeben.
In vermögensrechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde auf dem Gebiet der öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisse zulässig, wenn der Streitwert nicht weniger als Fr. 15'000.- beträgt (<ref-law>). Lautet ein Begehren nicht auf Bezahlung einer bestimmten Geldsumme, setzt das Bundesgericht gemäss <ref-law> den Streitwert nach Ermessen fest. Vom Ausgang des Verfahrens hängen Lohnforderungen ab, welche die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- klar überschreiten. Eine genauere Bestimmung des Streitwerts ist unter diesen Umständen nicht erforderlich. Die Beschwerde gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 Bst. a BGG) ist somit zulässig.
2. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei die Nichtigkeit der Kündigung festzustellen mit dem Hinweis, dieses Rechtsbegehren entspreche Antrag-Ziffer 4 ("es sei die Beschwerde, welche die ETH Zürich am 18. Dezember 2003 gegen die Geltendmachung der Nichtigkeit der Kündigung von M._ bei der ETH-Beschwerdeinstanz eingereicht hat, abzuweisen und die Nichtigkeit der Kündigung festzustellen") des vorinstanzlichen Verfahrens. Das Bundesverwaltungsgericht hat im angefochtenen Entscheid erwogen, dem Beschwerdeführer könne vorgeworfen werden, wiederholt Geld von einem Abschleppunternehmen angenommen, eine Strafanzeige eingereicht sowie einen Mitarbeiter aufgefordert zu haben, dem gemeinsamen Vorgesetzten die Antwort zu verweigern, wer die Strafanzeige betreffend den pyrotechnischen Zwischenfall eingereicht habe. Eine Betrachtung der Vorwürfe in der zeitlichen Dimension führe zum Schluss, dass sich das Verhalten des Beschwerdeführers über Jahre nicht grundlegend verändert und die Beschwerdegegnerin sein mitunter möglicherweise etwas schwieriges Verhalten während vieler Jahre zumindest toleriert habe. So würden die angeführten Kündigungsgründe des unerlaubten Waffentragens, des Ablassens von Luft aus Autoreifen, der Trinkgeldannahme für Abschleppaufträge, des Betrugs, der unverhältnismässigen Gewaltanwendung, der Veruntreuung und des Materialdiebstahls angebliche Verfehlungen betreffen, die während mehrerer Jahre vor der Kündigung stattgefunden hätten. Da der Beschwerdeführer nach den Feststellungen des Bundesverwaltungsgerichts nie ermahnt worden war, bezeichnete dieses die Kündigung als unbegründet im Sinne von Art. 12 Abs. 6 Bst. b des Bundespersonalgesetzes vom 24. März 2000 (BPG; SR 172.220.1) und damit als nichtig gemäss Art. 14 Abs. 1 lit. b BPG (E. 7 und 8 des angefochtenen Entscheids). In E. 9 hielt das Bundesverwaltungsgericht fest, bei diesem Ausgang sei ein Rechtsschutzinteresse des Beschwerdeführers an der Behandlung von Antrag-Ziffer 4 nicht ersichtlich.
Der Beschwerdeführer legt im Verfahren vor Bundesgericht nicht dar, noch ergibt sich aus den Akten, worin sein Rechtsschutzinteresse an der Beurteilung von Rechtsbegehren-Ziffer 1 besteht. Ein solches lässt sich auch nicht mit Blick auf den Umstand konstruieren, dass sich die Nichtigerklärung der Kündigung aus dem formellen Grund der mangelnden vorgängigen Ermahnung aus Sicht des Betroffenen als unbefriedigend erweist. Nachdem das Bundesverwaltungsgericht die Unbegründetheit bzw. Nichtigkeit der mit Verfügung vom 27. Oktober 2003 ausgesprochenen Kündigung festgestellt hat, ist mangels eines schutzwürdigen Interesses auf diesen Beschwerdepunkt nicht einzutreten.
3. Mit Rechtsbegehren Ziffer 4, welches Rechtsbegehren Ziffer 6 des Vorverfahrens entspreche, beantragt der Beschwerdeführer, es sei die ETH-Beschwerdekommission zur Zahlung einer angemessenen Parteientschädigung zu verurteilen. Es bleibt unklar, wie dieser nicht näher begründete Antrag zu verstehen ist (zu den Begründungsanforderungen vgl. <ref-law>). Das Bundesverwaltungsgericht hat die ETH in Dispositiv-Ziffer 5 verpflichtet, dem Beschwerdeführer nach Rechtskraft seines Entscheids eine Parteientschädigung von Fr. 10'500.- auszurichten. Mit Dispositiv-Ziffer 3 hat es die Angelegenheit zur Festsetzung der Parteientschädigung im vorangehenden Verfahren an die ETH-Beschwerdekommission zurückgewiesen. In ihrer Vernehmlassung hält die ETH-Beschwerdekommission fest, sie werde die Parteientschädigung festsetzen, sobald das Verfahren rechtskräftig abgeschlossen sei. Sie wird dabei auch den Ausgang des vorliegenden Verfahrens mitzuberücksichtigen haben.
4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt, bzw. vom Bundesgericht von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law> bzw. <ref-law>). Bei Sachverhaltsrügen werden strenge Anforderungen an die Begründung der Beschwerde gestellt. Es genügt nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten, sondern es ist in der Beschwerdeschrift detailliert darzulegen, inwiefern die Feststellungen offensichtlich unrichtig bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Das Bundesgericht prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
5. Der Beschwerdeführer macht unter der Überschrift "Sachverhalt" auf den Seiten 5 bis 9 der Beschwerdeschrift geltend, die Vorinstanz habe diesen im Sinne von <ref-law> offensichtlich unrichtig festgestellt. So habe sie in der Sachverhaltszusammenfassung die mit Mängeln behaftete Administrativuntersuchung nicht erwähnt, die der Präsident der ETH am 11. April 2003 einem externen Rechtsanwalt in Auftrag gegeben habe. Ebenfalls unerwähnt geblieben seien die Feststellungen der Kantonspolizei Zürich "bezüglich der Einseitigkeit des Untersuchungsberichts" sowie die Feststellungen des Bundesgerichts im Urteil vom 3. April 2009 bezüglich der Suggestivfragen des Leiters der Administrativuntersuchung und des angespannten Verhältnisses einer Auskunftsperson zum Beschwerdeführer. Unkorrekt wiedergegeben worden sei zudem das Datum der Präsidialverfügung sowie der Umstand, dass nicht die Aufhebung, sondern die Abweisung der Beschwerde beantragt worden sei. Zudem habe die Vorinstanz das Dokument "Die Unschuld von M._" in der Beilage zur Beschwerdeschrift unberücksichtigt gelassen. Inwiefern die Voraussetzungen von <ref-law> gegeben sein sollen, wenn die Vorinstanz die erwähnten aktenkundigen Elemente nicht ausdrücklich in die Zusammenfassung der Prozessgeschichte aufgenommen hat, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Seine Ausführungen sind daher insoweit unbeachtlich.
6. 6.1 Unter der Überschrift "Begründung" macht der Beschwerdeführer geltend, der Vorwurf, verschiedene Diebstähle begangen zu haben, beruhe auf einer Verletzung von <ref-law>, weil die angebotenen Beweise bisher nicht abgenommen worden seien. Zudem sei die Aussage des Bundesverwaltungsgerichts, wonach er sich eines deliktischen Verhaltens schuldig gemacht haben könnte, geeignet, sein berufliches Ansehen zu schädigen und das Gericht hinsichtlich der Entschädigungsfragen negativ zu beeinflussen. Beim Bundesverwaltungsgericht sei überdies ein Staatshaftungsverfahren hängig, welches den Schaden zum Gegenstand habe, den die ETH Zürich durch das codierte, rufschädigende Arbeitszeugnis verursacht habe.
Das Bundesverwaltungsgericht hat in E. 6.9 des angefochtenen Entscheids unter Bezugnahme auf die Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich vom 22. August 2006 festgehalten, hinsichtlich der dem Beschwerdeführer angelasteten Materialtransporte sei kein deliktisches Verhalten im Sinne von Diebstahl nachgewiesen, während ein allfälliger Übertretungstatbestand ohnehin verjährt sei. Die Vorinstanz hat somit lediglich die Erkenntnisse der Staatsanwaltschaft wiedergegeben. Diese führten sie zum Schluss, dass dem Beschwerdeführer aufgrund der Warentransporte aus arbeitsrechtlicher Sicht keine Pflichtverletzung zur Last gelegt werden könne. Strafrechtlich relevantes Verhalten bei Warentransporten wurde dem Beschwerdeführer insbesondere auch nicht im Rahmen der Beurteilung der Entschädigungsfrage zur Last gelegt (vgl. E. 8.8 des angefochtenen Entscheids). Von einer Einvernahme der angebotenen Zeugen konnte die Vorinstanz daher absehen, ohne das rechtliche Gehör (<ref-law>) zu verletzen. Ein Rechtsschutzinteresse an der Abklärung der Frage eines allfälligen deliktischen Verhaltens lässt sich auch nicht mit Blick auf ein offenbar beim Bundesverwaltungsgericht noch hängiges Staatshaftungsverfahren im Zusammenhang mit der Abfassung des Arbeitszeugnisses erstellen. Letzteres bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Die Rüge erweist sich daher als unbehelflich.
6.2 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz weiter eine Verletzung von Art. 29 Abs. 1 (Recht auf gleiche und gerechte Behandlung) und Abs. 2 BV (rechtliches Gehör) sowie einen Verstoss gegen Art. 5 Abs. 2 und 3 BV (Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns) und gegen <ref-law> (Willkür) sowie überspitzten Formalismus und Nichtberücksichtigung der Feststellungen in den Rapporten von Stadt- und Kantonspolizei Zürich vor hinsichtlich des Vorwurfs, unter Missachtung der internen Zuständigkeitsordnung, wonach Anzeigen bei der Polizei nur mit Bewilligung der Schulleitung erstattet werden dürfen, eine Strafanzeige gegen ETH-Angehörige erstattet zu haben. Er bestreitet, angesichts der konkreten Verdunkelungsgefahr eine Pflichtverletzung begangen zu haben. Zudem bestehe gemäss dem seit 1. Januar 2011 in Kraft stehenden Art. 22a BPG eine Anzeigepflicht für alle von Amtes wegen zu verfolgenden Verbrechen und Vergehen, die bei der amtlichen Tätigkeit festgestellt oder die gemeldet würden. Diese Rechtsauffassung bestehe nicht erst seit Januar 2011, weshalb ihm auch aus diesem Grund kein kündigungswürdiges Verhalten angelastet werden könne.
Das Bundesverwaltungsgericht hat die Kündigung hinsichtlich des gegen den Beschwerdeführer erhobenen Vorwurfs einer Pflichtverletzung im Zusammenhang mit der Strafanzeige gegen ETH-Angehörige als unbegründet betrachtet. Soweit sich die Rüge auf die von der Vorinstanz als nichtig beurteilte Kündigung bezieht, erweist sie sich daher als unbehelflich. Hinsichtlich der Rechtsfolgen der Kündigung hat das Bundesverwaltungsgericht die Verletzung der Zuständigkeitsordnung im Rahmen der Festsetzung der Höhe der Entschädigung als reduzierenden Umstand mitberücksichtigt. Wie die nachstehenden Erwägungen zeigen (E. 9.3 hienach), bestünde indessen selbst dann kein Anspruch auf Zusprechung einer Entschädigung in der beantragten maximalen Höhe, wenn dieser Vorwurf unberücksichtigt bleiben würde.
6.3 Hinsichtlich der Rügen bezüglich der Vorwürfe einer widerrechtlichen Weisungserteilung und der Entgegennahme von Trinkgeldern und Führens einer Nachtkasse gilt ebenfalls, dass darauf nicht einzutreten ist, soweit sie sich auf die Nichtigkeit der Kündigung beziehen. Soweit sie im Zusammenhang mit den Rechtsfolgen der Kündigung relevant sind, wird nachstehend darauf zurückzukommen sein (vgl. E. 9.3 hienach).
7. 7.1 Der Beschwerdeführer erblickt sodann in Dispositiv-Ziffer 1 Satz 3 des angefochtenen Entscheids, worin das Bundesverwaltungsgericht "die Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf den 30. April 2004" bestätigt hat, eine Verletzung von Art. 14 Abs. 2 BPG. Zudem fehle es in den Erwägungen an einer entsprechenden Begründung, weshalb auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliege (<ref-law>). Nach Auffassung des Beschwerdeführers wurde das Datum willkürlich festgelegt. Eine nichtige Kündigung beende das öffentlich-rechtliche Dienstverhältnis nicht. Es sei daher unzulässig, dieses bereits ab dem Kündigungstermin als beendet zu betrachten, wenn das Gericht auf Nichtigkeit der Kündigung erkenne. Bei Unmöglichkeit der Weiterbeschäftigung habe der Betroffene Anspruch auf die rückständigen Löhne bis zum Endentscheid, während anstelle der zukünftigen Löhne eine Entschädigung nach Art. 19 Abs. 2 BPG bzw. <ref-law> trete. Indem die Vorinstanz nicht in diesem Sinne vorgegangen sei, verstosse der angefochtene Entscheid auch gegen das Recht auf gerechte Behandlung nach <ref-law>.
7.2 Aus Art. 14 Abs. 1 bis 3 BPG ergibt sich das im Bundespersonalrecht allgemein gültige Primat der Weiterbeschäftigungspflicht des Arbeitgebers. Die Entschädigung nach Art. 19 Abs. 2 bis 4 BPG ist im Verhältnis zur Weiterbeschäftigung subsidiär (HARRY NÖTZLI, Die Beendigung von Arbeitsverhältnissen im Bundespersonalrecht, 2005, Rz. 356 und 383; WOLFGANG PORTMANN, Überlegungen zum bundespersonalrechtlichen Kündigungsschutz, in: LeGes 2002, S. 67). Nach Art. 14 Abs. 3 BPG bietet der Arbeitgeber der betroffenen Person die bisherige oder, wenn dies nicht möglich ist, eine zumutbare andere Arbeit an, wenn die Beschwerdeinstanz die Kündigung aufgehoben hat, insbesondere weil sie missbräuchlich oder diskriminierend ist. Im Übrigen bleibt gemäss Art. 14 Abs. 5 BPG die Entschädigung nach Art. 19 BPG vorbehalten. Eine Entschädigung kommt dann in Frage, wenn das Arbeitsverhältnis durch eine wirksame Kündigung aufgelöst wurde (Art. 19 Abs. 2 BPG) oder wenn das Arbeitsverhältnis trotz nichtiger Kündigung oder Aufhebung der Kündigung nicht mit der bisherigen oder einer anderen zumutbaren Arbeit fortgesetzt werden kann (Art. 19 Abs. 3 und 4 BPG). In diesem Sinne bietet das BPG Beschäftigungssicherheit, aber keine Arbeitsplatzgarantie (NÖTZLI, a.a.O., Rz. 356; PETER HÄNNI, SBVR Bd. I, 2. Aufl. 2004, S. 41 Rz. 112).
7.3 Im Urteil 1C_277/2007 vom 30. Juni 2008 (E. 7) hat das Bundesgericht erwogen, weder aus dem Wortlaut ("insbesondere") von Art. 14 BPG noch aus der Botschaft zum BPG ergebe sich eindeutig, dass die Beschwerdeinstanz verpflichtet wäre, eine unrechtmässige Kündigung unter allen Umständen aufzuheben und eine Wiedereinstellung vorzunehmen (BBl 1999 1616 und 1642; vgl. auch PORTMANN, a.a.O., S. 64; NÖTZLI, a.a.O., Rz. 335; BORIS HEINZER, La fin des rapports de service et le contentieux en droit fédéral de la fonction publique, in Panorama en droit du travail, 2009, S. 438). Im zu beurteilenden Fall betrachtete es die Aufhebung der Kündigung als nicht angemessen, weil die davon betroffene Person durch ihr Verhalten einen Kündigungsgrund gesetzt habe und das Verschulden des Arbeitgebers nicht als hoch einzustufen war. Die Lohnzahlungspflicht des Arbeitgebers dauerte daher nur bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist gemäss Art. 12 Abs. 3 BPG.
7.4 Die Aufhebung der an sich nichtigen Kündigung hängt demnach davon ab, ob der Beschwerdeführer weiterbeschäftigt werden kann oder nicht. Besteht keine Weiterbeschäftigungsmöglichkeit, endet das Arbeitsverhältnis nach Art. 12 Abs. 3 lit. c BPG sechs Monate nach der ordentlichen Kündigung vom 27. Oktober 2003, d.h. am 30. April 2004. Das Bundesverwaltungsgericht erwog, die Beschwerdegegnerin unterhalte zwar nach wie vor eine Organisation im Bereich des Personen-, Gebäude- und Anlagenschutzes. Da die Qualifikation des Beschwerdeführers somit weiterhin nachgefragt werde, bestehe grundsätzlich die Möglichkeit einer Weiterbeschäftigung. Es erachtete indessen eine Wiedereinstellung angesichts des nach wie vor bestehenden grossen Konfliktpotenzials als praktisch nicht sinnvoll und mit den Arbeitgeberpflichten der Arbeitgeberin nicht zu vereinbaren. Zwei Konfliktbeteiligte, die mit ihren negativen Äusserungen zur Kündigung des Beschwerdeführers beigetragen haben dürften, seien weiterhin in der Abteilung X._ tätig. In der Abteilung "Y._" seien zudem weitere ehemalige Mitangestellte beschäftigt, deren Aussagen im Ermittlungsbericht verwendet worden seien. Überdies würden auch die Strafanzeigen gegen verschiedene Angestellte der Beschwerdegegnerin einer tragfähigen Weiterbeschäftigung entgegenstehen. Inwiefern den Fähigkeiten des Beschwerdeführers in einem anderen Arbeitsbereich der ETH Rechnung getragen werden könne, sei nicht ersichtlich. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte daher die vorinstanzliche Abweisung des Antrags auf Weiterbeschäftigung.
7.5 Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung von Art. 19 Abs. 1 BPG geltend macht, weil der Arbeitgeber nichts unternommen habe, um die sinnvollen Möglichkeiten einer zumutbaren Weiterbeschäftigung auszuschöpfen, erweist sich der Einwand als unbegründet. Liegen ernsthafte Gründe vor, welche auf ein gestörtes Vertrauensverhältnis zwischen den Parteien bzw. der gekündigten Person und ihren Vorgesetzten und/oder Arbeitskollegen schliessen lassen, erweist sich eine Weiterbeschäftigung nicht als zumutbar, da sich die Konfliktsituation normalerweise negativ auf den Dienstablauf auswirkt. Gemäss den Feststellungen des Bundesverwaltungsgerichts hat die lange Streitdauer, welche im Anschluss an eine vom Beschwerdeführer zumindest hintergründig veranlasste Strafanzeige gegen Mitarbeiter der ETH nach einem Vorfall im Rahmen einer Feier im Januar 2003 ihren Anfang genommen hatte und durch die vom Beschwerdeführer am 3. und 10. September 2007 gegen verschiedene Angestellte der ETH eingereichten Strafanzeigen ihre Fortsetzung fand, das zerstörte Vertrauensverhältnis nur noch weiter verhärtet. Auch wenn die Einreichung der beiden Strafanzeigen vom September 2007 ein legales Mittel zur Verteidigung der eigenen Rechte darstellen, so sind es die darin enthaltenen Vorwürfe, welche eine Zusammenarbeit in gegenseitigem Vertrauen sowohl in der Abteilung X._ wie auch in einem anderen Arbeitsbereich der ETH praktisch verunmöglichen. Die entsprechenden Sachverhaltsfeststellungen des Bundesverwaltungsgerichts hinsichtlich der Weiterbeschäftigungsmöglichkeiten sind nicht offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 und 105 Abs. 2 BGG und beruhen auch nicht auf einer rechtsfehlerhaften Beweiswürdigung. Eine Rechtspflicht der ETH, sich um die Vermittlung einer Stelle bei einem anderen Arbeitgeber zu bemühen, ergibt sich aus Art. 19 Abs. 1 BPG nicht. Aus dem Umstand, dass sie dies offenbar in anderen Fällen getan hat, kann der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten ableiten. Dieser vermag auch nicht darzutun, dass es sich um vergleichbare Fälle gehandelt hätte. Den Arbeitgeber nach Art. 3 BPG wie auch jeden anderen Arbeitgeber würde überdies ohnehin keine gesetzliche Pflicht zur Übernahme eines Arbeitsverhältnisses treffen (NÖTZLI, a.a.O., Rz. 382). Eine Verletzung der Fürsorgepflicht kann der ETH im Zusammenhang mit dem Weiterbeschäftigungsanspruch jedenfalls nicht vorgeworfen werden. Wenn das Bundesverwaltungsgericht auf die vom Beschwerdeführer eingereichten Zeugnisse nicht weiter eingegangen ist, lässt sich dies nicht beanstanden, zumal diese das zerrüttete Vertrauensverhältnis nicht ungeschehen machen könnten. Zudem räumt der Beschwerdeführer selber ein, dass die Professoren A._ und B._ höchstens über seine berufliche Laufbahn in der Zeit zwischen 1981 und 1997 Aussagen aus eigener Wahrnehmung machen könnten. Mit Bezug auf den Anspruch auf Weiterbeschäftigung geht es jedoch um Vorkommnisse, die im Januar 2003 ihren Anfang nahmen. Die Nichtberücksichtigung der vorgebrachten Referenzen durch das Bundesverwaltungsgericht stellt daher keinen Verstoss gegen <ref-law> dar (SJ 2008 I S. 89, 1C_102/2007 E. 2). Die Vorinstanz hat somit Bundesrecht nicht verletzt, wenn sie den Antrag des Beschwerdeführers auf Weiterbeschäftigung abwies.
7.6 Hatte der Beschwerdeführer somit spätestens nach Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist gemäss Art. 12 Abs. 3 lit. c BPG keinen Anspruch auf Weiterbeschäftigung mehr, erweist sich die vorinstanzliche Feststellung der Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf den 30. April 2004 als rechtmässig. Einer näheren, über den Hinweis auf die geltende Rechtslage in E. 8.1 und 8.2 hinausgehenden Begründung in den Erwägungen bedurfte es nicht. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt daher nicht vor.
8. Wird das Arbeitsverhältnis aufgelöst, endet die Lohnzahlungspflicht des Arbeitgebers. Ab diesem Zeitpunkt besteht gegebenenfalls Anspruch auf Entschädigung anstelle des Lohnes (Art. 19 BPG; NÖTZLI, a.a.O., Rz. 358 ff. und 377 ff.; PORTMANN, a.a.O., S. 67). Etwas anderes lässt sich auch dem Zwischenentscheid des Bundesverwaltungsgerichts über vorsorgliche Massnahmen vom 9. Februar 2010 nicht entnehmen. Dieser regelte nur einen provisorischen Zustand während der Dauer des Verfahrens und konnte mit Blick auf die durchzuführende summarische Prüfung das Ergebnis des Hauptentscheids nicht vorwegnehmen. Er wurde zudem durch das im Hauptentscheid des Bundesverwaltungsgerichts Angeordnete ersetzt (HANSJÖRG SEILER, Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, N. 62 zu <ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer die Zahlung sämtlicher rückständigen Löhne inklusive Zulagen bis zur Rechtskraft des Urteils verlangt, ist die Beschwerde daher abzuweisen.
9. Zu prüfen bleibt die Höhe der Abgangsentschädigung, auf welche der Beschwerdeführer Anspruch erhebt.
9.1 Kündigt der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis, ohne dass die betroffene Person daran ein Verschulden trifft, so erhält sie gemäss Art. 19 Abs. 2 BPG eine Entschädigung, wenn sie in einem Beruf arbeitet, nach dem keine oder nur eine schwache Nachfrage besteht (lit. a); wenn das Arbeitsverhältnis lange gedauert oder die Person ein bestimmtes Alter erreicht hat. Wird die Kündigung nach Art. 14 Abs. 1 oder 3 lit. a BPG aufgehoben, so erhält die betroffene Person eine Entschädigung, wenn sie aus Gründen, die nicht sie zu vertreten hat, nicht bei einem Arbeitgeber nach Art. 3 weiterbeschäftigt wird (Art. 19 Abs. 3 BPG). Nach Art. 49 Abs. 1 der Verordnung vom 15. März 2001 des ETH-Rates über das Personal im Bereich der Eidgenössischen Technischen Hochschulen (Personalverordnung ETH-Bereich, PVO-ETH; SR 172.220.113) erhalten Mitarbeiterinnen oder Mitarbeiter, deren Arbeitsverhältnis ohne eigenes Verschulden gekündigt wird, unter anderem dann eine Abgangsentschädigung, wenn sich die Auflösung des Arbeitsverhältnisses als nichtig erweist (lit. d). Nach <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2008 in Kraft gestandenen Fassung) beträgt die Abgangsentschädigung höchstens zwei Jahreslöhne. Auch Art. 79 Abs. 6 der Bundespersonalverordnung (BPV; 172.220.111.3) sieht eine Entschädigung von höchstens zwei Jahreslöhnen vor.
Das Bundesverwaltungsgericht sprach dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 19 Abs. 2 BPG in Verbindung mit <ref-law> eine (Abgangs-)Entschädigung zu. Ob sich diese auch auf Art. 19 Abs. 3 BPG abstützen liesse, hat es offen gelassen. Da sich der Anspruch auf Entschädigung ohne weiteres aus einer sinngemässen Anwendung von Art. 19 BPG herleiten lässt (vgl. Urteil 1C_277/2007 vom 30. Juni 2008 E. 7) und dieser dem Grundsatz nach letztinstanzlich nicht in Frage gestellt wird, ist darauf im vorliegenden Verfahren nicht weiter einzugehen.
Das Bundesverwaltungsgericht sprach dem Beschwerdeführer gestützt auf Art. 19 Abs. 2 BPG in Verbindung mit <ref-law> eine (Abgangs-)Entschädigung zu. Ob sich diese auch auf Art. 19 Abs. 3 BPG abstützen liesse, hat es offen gelassen. Da sich der Anspruch auf Entschädigung ohne weiteres aus einer sinngemässen Anwendung von Art. 19 BPG herleiten lässt (vgl. Urteil 1C_277/2007 vom 30. Juni 2008 E. 7) und dieser dem Grundsatz nach letztinstanzlich nicht in Frage gestellt wird, ist darauf im vorliegenden Verfahren nicht weiter einzugehen.
9.2 9.2.1 Art. 79 BPV enthält Bemessungskriterien, nach denen die Entschädigung festzusetzen ist. Dem Arbeitgeber bzw. dem Gericht wird dabei ein erheblicher Ermessensspielraum zur Verfügung gestellt, den es in Würdigung aller Umstände nach sachlichen Kriterien zu nutzen gilt. Als solche kommen gestützt auf Art. 79 Abs. 4 BPV namentlich Alter, berufliche und persönliche Situation, Beschäftigungsdauer sowie Kündigungsgrund in Frage (NÖTZLI, a.a.O., Rz. 374 und 388).
9.2.2 Die Vorinstanz erwog, der 1956 geborene Beschwerdeführer habe im Zeitpunkt der Auflösung des Arbeitsverhältnisses während 23 Jahren im Dienste der Beschwerdegegnerin gestanden. Dieser habe zwar vorübergehend wieder eine Anstellung gefunden. Im November 2009 habe er sich jedoch zur Stellenvermittlung melden müssen. Zudem habe der Beschwerdeführer mit seinem Verhalten den Unmut der Beschwerdegegnerin geweckt und einen beträchtlichen Teil zum gestörten Vertrauensverhältnis beigetragen. Als für eine Entschädigung im oberen Bereich des Höchstbetrages sprechendes Element betrachtete das Bundesverwaltungsgericht die Nichtigkeit der Kündigung. Für eine Entschädigung im unteren Bereich spreche demgegenüber das Verhalten des Beschwerdeführers vor Erlass der Kündigung, soweit es ihm vorgeworfen werden könne, was namentlich für die Entgegennahme von geldwerten Vorteilen eines Abschleppunternehmens und das Verhalten im Zusammenhang mit der Anzeige eines pyrotechnischen Zwischenfalls an der ETH zutreffe. Diese Überlegungen führten das Gericht zur Festsetzung der Entschädigung im mittleren Bereich, entsprechend einem Bruttojahreseinkommen.
9.2.3 Der Beschwerdeführer beantragt demgegenüber eine Abgangsentschädigung in der Höhe von zwei Jahressalären. Er begründet dies vor allem damit, dass die Vorinstanz bundesrechtswidrig, in einseitiger Betrachtungsweise, das Verschulden der Beschwerdegegnerin nicht gewürdigt habe (Verstoss gegen Art. 8 und Art. 29 Abs. 1 und 2 sowie <ref-law>). Insbesondere habe diese unberücksichtigt gelassen, dass sowohl das ihm gestützt auf den Bericht der Administrativuntersuchung vom 16. Juli 2003 in der Kündigungsverfügung vom 27. Oktober 2003 zur Last gelegte pflichtwidrige Verhalten wie auch die am 9. September 2003 von der ETH gegen ihn erstattete Strafanzeige gemäss Ermittlungsbericht der Kantonspolizei Zürich vom 23. November 2004 auf einer mangelhaft durchgeführten Abklärung basierten und er Opfer eines regelrechten Rufmordes geworden sei. Durch die Erstattung einer unbegründeten Strafanzeige und die Ausstellung eines codierten, rufschädigenden Arbeitszeugnisses habe die ETH die arbeitsrechtlichen Fürsorgepflichten verletzt und seine Karriere hinsichtlich sämtlicher in Frage kommenden Arbeitgeber zerstört.
9.2.4 Bereits im vorinstanzlichen Verfahren wies der Beschwerdeführer - wenn auch nicht ausdrücklich mit Blick auf den Entschädigungsanspruch - auf die von der Kantonspolizei Zürich festgestellten Mängel der Administrativuntersuchung, namentlich die fehlende Überprüfung der gegen ihn erhobenen Anschuldigungen und die Unzuverlässigkeit der Auskunftspersonen hin. Laut Ermittlungsbericht der Kantonspolizei Zürich vom 23. November 2004 zu Handen der Bezirksanwaltschaft hat der von der ETH mit der externen Administrativuntersuchung beauftragte Rechtsanwalt nur jene Personen befragt, welche dem Beschwerdeführer eindeutig feindselig gegenüber standen. Sämtliche gegen diesen erhobenen Anschuldigungen, Vermutungen und Behauptungen, seien den Untersuchungsbehörden ohne Verifizierung und Hinterfragung als bereits erwiesene Tatsachen, bzw. als Beweis für illegales Verhalten in die Strafanzeige aufgenommen worden. Aufgrund der kantonspolizeilichen Ermittlungen erwies sich ein Grossteil der Beschuldigungen als falsch, wobei sämtliche unter dem Titel "Amtsmissbrauch" aufgelisteten Ereignisse der Belegschaft wie auch dem unmittelbaren Vorgesetzten des Beschwerdeführers längst bekannt gewesen seien. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich hat die beiden gegen den Beschwerdeführer eingeleiteten Strafverfahren wegen Amtsmissbrauch und Betrug mit Verfügungen vom 22. August 2006 eingestellt, dem Beschwerdeführer jedoch in beiden Fällen die Verfahrenskosten auferlegt, weil er die Untersuchung zumindest teilweise durch ein leichtfertiges Benehmen verursacht habe, indem er zugegebenermassen eine Waffe ohne Waffentragschein getragen und sich Geld aus der Dienstkasse habe auszahlen lassen, obwohl er dazu nicht berechtigt gewesen sei.
9.2.5 Hiezu finden sich im angefochtenen Entscheid keine Feststellungen. Die Mängel des Berichts über die Administrativuntersuchung der Abteilung X._ der ETH erweisen sich mit Blick auf die Beurteilung der Umstände, welche zur Kündigung geführt haben, als entscheidrelevant. Die Kündigungsverfügung vom 27. Oktober 2003 wurde nämlich im Wesentlichen gestützt auf diesen Bericht begründet, obwohl dieser selber ausdrücklich keinen Anspruch auf Vollständigkeit erhob. Die Kündigung wurde zudem ausgesprochen, noch bevor das Ergebnis der am 9. September 2003 von der ETH - ebenfalls gestützt auf den Bericht der Administrativuntersuchung - gegen den Beschwerdeführer eingeleiteten Strafverfahrens vorlag. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz erweist sich diesbezüglich als unvollständig. Da es sich dabei um einen Punkt handelt, den es im Rahmen der Festsetzung der Entschädigung zu berücksichtigen gilt, wird der vorinstanzliche Sachverhalt vom Bundesgericht entsprechend ergänzt (<ref-law>).
9.3 Selbst wenn unter Mitberücksichtigung der soeben dargestellten Umstände das Verschulden der Beschwerdegegnerin höher einzustufen ist, als von der Vorinstanz angenommen, vermag dies zwar die Zusprechung einer höheren, jedoch nicht der beantragten höchstmöglichen Entschädigungssumme von zwei Jahreslöhnen zu rechtfertigen. Denn selbst wenn nicht sämtliche der dem Beschwerdeführer in der Kündigungsverfügung zur Last gelegten Pflichtverletzungen als schuldhaftes Verhalten angerechnet werden können, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, dass er durch sein Verhalten keinen Kündigungsgrund gesetzt hätte (zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses aus eigenem Verschulden vgl. Art. 31 BPV). Es erscheint daher unter Berücksichtigung der gesamten Umstände, welche zur Kündigung geführt haben, gerechtfertigt, ihm eine Entschädigung von insgesamt 1 1⁄2 Jahreslöhnen samt Zulagen zuzusprechen.
10. Dementsprechend ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Bei dieser Sachlage werden die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer zu vier Fünfteln und der Beschwerdegegnerin zu einem Fünftel auferlegt (<ref-law>). Die ETH Zürich hat dem Beschwerdeführer eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 2 des Entscheids des Bundesverwaltungsgerichts vom 9. Juli 2010 vom 3. November 2009 insoweit abgeändert, als die Entschädigung auf 1 1⁄2 Bruttojahreslöhne festgesetzt wird. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Von den Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer vier Fünftel und der Beschwerdegegnerin ein Fünftel auferlegt.
3. Die Eidgenössische Technische Hochschule hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1000.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der ETH-Beschwerdekommission und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Mai 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer