Faits:
A. Le 19 mars 2008, A._ a déposé une action en revendication tendant à la validation de l'ordonnance rendue par le Tribunal de première instance de Genève le 1er février 2008, qui autorisait la saisie provisionnelle, en mains de X._, de trois cédules hypothécaires au porteur grevant ses immeubles à hauteur de 150'000 fr., 970'000 fr. et 239'000 fr., et en ordonnait l'enlèvement.
Dans cette procédure, A._ a notamment conclu à la condamnation de X._ à lui restituer lesdites cédules moyennant paiement de la somme de 1'388'438 fr.50, lui-même s'engageant, une fois les cédules en sa possession, à respecter à l'endroit de B._ les clauses de la convention de prêt conclue le 29 mars 2007 entre celui-ci et X._, dont il reprenait la créance avec effet dès le 1er décembre 2007.
Par jugement du 26 mars 2009, le Tribunal de première instance a accordé à A._ le plein de ses conclusions.
B. X._ a appelé de ce jugement. Par courrier du 20 mai 2009, le greffe de la Cour de justice du canton de Genève lui a imparti un délai de 30 jours pour verser la somme de 23'000 fr. à titre d'émolument, en application de l'art. 11 du Règlement du 9 avril 1997 fixant le tarif des greffes en matière civile (RTGMC; RSG E 3 05.10).
Par lettre du 25 mai 2009, X._ a contesté cette taxation, au motif que l'action intentée par A._ était une action en dégrèvement hypothécaire au sens de l'<ref-law>, d'une valeur litigieuse indéterminée, et non une action en revendication, de sorte que l'émolument aurait dû s'élever à 800 fr. au lieu de 23'000 fr.
Par ordonnance du 9 juin 2009, le Président de la Cour de justice a rejeté la contestation du 25 mai 2009, prolongé au 6 juillet 2009 le délai imparti à X._ pour s'acquitter de la somme de 23'000 fr., sous peine d'irrecevabilité de l'appel, et condamné celui-ci à verser à l'État de Genève un émolument de décision de 300 fr.
C. Contre cette ordonnance, X._ exerce dans une même écriture un recours en matière civile et, dans l'hypothèse où celui-ci devrait être déclaré irrecevable, un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut, dans les deux cas, à l'annulation de l'acte entrepris ainsi qu'à ce qu'il soit dit et constaté que la valeur litigieuse de la présente cause est indéterminée au sens de l'art. 11 al. 1 let. a RTGMC. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause au Président de la Cour de justice pour qu'il statue à nouveau.
L'autorité cantonale s'en rapporte quant à l'octroi de l'effet suspensif et se réfère aux considérants de sa décision quant au fond.
D. Par ordonnance du 15 juillet 2009, la présidente de la cour de céans a admis la requête d'effet suspensif.

Considérant en droit:
1. 1.1 L'ordonnance attaquée est une décision incidente prise en dernière instance cantonale (<ref-law>; art. 4 al. 2 RTGMC). En tant que décision incidente n'entrant pas dans les prévisions de l'<ref-law>, elle ne peut toutefois faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral que si elle remplit l'une ou l'autre des conditions posées à l'<ref-law>, soit notamment si elle est susceptible de causer un dommage irréparable (let. a). Selon la jurisprudence, la décision incidente exigeant d'une partie la fourniture de sûretés en garantie des dépens ou une avance de frais en garantie du paiement des émoluments de justice présumés, sous peine d'irrecevabilité de son recours, est susceptible de causer un préjudice irréparable (arrêts 4A_270/2009 du 14 juillet 2009, consid. 1.1; 5A_55/2008 du 22 avril 2008, consid. 1 et les arrêts cités).
La voie de recours à emprunter pour déférer une décision incidente au Tribunal fédéral est déterminée par celle qui sera ouverte, le cas échéant, contre la décision prise ultérieurement sur le fond (arrêt 5A_55/2008 précité). L'ordonnance attaquée a été rendue en matière civile (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse peut rester ouverte, dès lors que le Tribunal fédéral examine les griefs soulevés par le recourant (violation de l'art. 29 al. 2 Cst. et application arbitraire [art. 9 Cst.] du droit cantonal) avec le même pouvoir d'examen dans le recours en matière civile et dans le recours constitutionnel subsidiaire, tous deux interjetés dans un même acte par le recourant.
Exercé par une personne qui a qualité pour le former (<ref-law>), le recours a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il y a lieu, par conséquent, d'entrer en matière.
1.2 Le Tribunal fédéral ne sanctionne la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal - et intercantonal - que si ce moyen est invoqué et motivé par le recours (<ref-law>), les exigences de motivation correspondant à celles de l'ancien art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire ne peut, dès lors, se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait dans une procédure d'appel, où l'autorité supérieure jouit d'une libre cognition; il ne saurait, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de la juridiction cantonale, mais doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi manifestement insoutenable; les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2.1 et 2.2 p. 245 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 60; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 261/262; <ref-ruling>/187 et les références citées).
2. Le recourant se plaint d'une violation de son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., plus précisément de son droit d'obtenir une décision motivée.
Vu la nature formelle du droit d'être entendu, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée indépendamment des chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437), il convient d'examiner en priorité (<ref-ruling> consid. 1 p. 50) et avec une libre cognition (<ref-ruling> consid. 2a p. 57) le moyen relatif à ce droit.
2.1 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst. l'obligation pour le juge de motiver ses décisions. Il suffit cependant qu'il mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88). Savoir si la motivation présentée est convaincante est une question distincte de celle du droit à une décision motivée. Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision du juge, le droit à une décision motivée est respecté, même si la motivation est erronée (arrêt 4A_474/2008 du 13 février 2009, consid. 2.1; cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 103).
2.2 Le recourant fait grief au juge cantonal d'avoir totalement éludé son moyen consistant à dire qu'il convenait, pour calculer la valeur litigieuse, de déduire de la valeur des titres revendiqués par le demandeur le montant que celui-ci reconnaissait devoir au défendeur, ce qui, en application de l'art. 11 al. 1 RTGMC, ne justifiait pas une taxation d'émolument supérieure à 800 fr.
L'ordonnance attaquée retient qu'il n'est pas contesté que la valeur incorporée dans les cédules hypothécaires au porteur s'élève au total à 1'359'000 fr. et que le demandeur propose de verser la somme de 1'388'438 fr.50 en échange de la restitution desdites cédules. Selon le juge cantonal, ces montants - similaires - représentent la valeur litigieuse de l'action. Dès lors que les motifs de la décision attaquée permettent de comprendre les éléments sur lesquels le juge cantonal s'est fondé et le raisonnement qu'il a tenu, il ne saurait être question de violation du droit d'être entendu, quand bien même la motivation serait-elle erronée. Certes, une décision qui n'est pas dépourvue de motifs ne peut, néanmoins, pas être considérée comme suffisamment motivée si le justiciable n'y trouve pas les raisons pour lesquelles il n'a pas été tenu compte d'arguments pertinents (arrêt 5P.246/1991 du 24 février 1992, consid. 2a, publié in SJ 1992 p. 398; <ref-ruling> consid. 4d in fine p. 552). En l'occurrence toutefois, le juge cantonal a considéré qu'il n'y avait pas lieu de s'écarter de la jurisprudence du Tribunal fédéral, qui considère que la valeur litigieuse d'une action en revendication est égale à la valeur des objets revendiqués. Ce faisant, il a implicitement rejeté l'opinion du recourant selon laquelle le montant que le demandeur admet lui devoir doit venir en soustraction de la valeur des cédules. Au demeurant, il ressort de l'argumentation du recours que le défendeur a saisi la portée de l'ordonnance déférée et a pu l'attaquer en toute connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2d p. 242). Le grief apparaît ainsi mal fondé.
3. Le recourant reproche en outre à l'autorité cantonale d'avoir rendu une décision insoutenable en méconnaissant le principe énoncé en droit cantonal - et reprenant du reste la solution applicable en droit fédéral - selon lequel le montant qu'un demandeur admet devoir à sa partie adverse doit venir en soustraction de la valeur litigieuse.
Par ce grief, purement appellatoire, le recourant se contente d'opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, sans tenter de démontrer que le principe auquel il se réfère trouverait à s'appliquer dans le cas particulier. Les références qu'il cite à l'appui de sa critique concernent en effet des cas différents de la présente espèce, puisque les causes qu'il évoque ont trait à des actions en exécution d'un contrat bilatéral dans lesquelles le demandeur opère compensation avec sa propre prestation et ne réclame que la différence au défendeur. Au reste, le recourant se contredit en tentant de démontrer, citations à l'appui, que la contestation porte sur une valeur litigieuse déterminable, mais nulle, tout en concluant formellement à ce qu'il soit dit et constaté que ladite valeur litigieuse est indéterminée au sens de l'art. 11 al. 1 let. a RTGMC. Dès lors, il ne démontre pas que l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire (sur cette notion, voir <ref-ruling> consid. 3.1 p. 266) en estimant que la valeur litigieuse équivalait à celle des cédules revendiquées. Autant qu'il est suffisamment motivé, le moyen se révèle dès lors infondé.
4. En conclusion, le recours apparaît entièrement mal fondé et doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de son auteur (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (<ref-law>). Vu que l'effet suspensif a été accordé au présent recours, il appartiendra à l'autorité cantonale de fixer un nouveau délai au recourant pour effectuer l'avance des frais d'appel.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant et au Président de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 2 novembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Hohl Mairot