Sachverhalt:
A. A.a H._, geboren 1959, meldete sich am 7. Februar 2003 erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich verfügte am 8. September 2003 nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen die Ablehnung des Rentenbegehrens. Ein Gesuch der H._ um Wiederaufnahme des Verfahrens vom 21. Oktober 2003 wies die IV-Stelle nach weiteren medizinischen und erwerblichen Abklärungen mit Verfügung vom 22. Januar 2004 ab. Bereits am 6. August 2004 meldete sich H._ wieder zum Leistungsbezug bei der IV-Stelle an, worauf die IV-Stelle nach erneuten Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht den Leistungsanspruch ein weiteres Mal verneinte (Verfügung vom 10. März 2005).
A.b Mit Anmeldung vom 2. September 2008 ersuchte H._ unter Hinweis auf eine Blockwirbelbildung Th 9 bis Th 11, chronische Sehnenscheidenentzündungen an beiden Armen sowie einen zweimalig operierten Bandscheibenvorfall L4/5 links um Gewährung von Berufsberatung und Arbeitsvermittlung sowie um Zusprechung einer Rente. Die IV-Stelle führte wiederum erwerbliche Abklärungen durch und holte Berichte ein des Dr. med. S._, Chirurgie, speziell Handchirurgie FMH, vom 18. September und 20. November 2008, des Dr. M._, Chiropraktor, vom 24. September 2008 (dem weitere medizinische Unterlagen beigefügt waren) sowie des Dr. med. R._ vom 2. Oktober 2008. Zudem lud sie H._ zu einem Standortgespräch vom 30. Oktober 2008 ein und veranlasste eine interdisziplinäre Begutachtung durch Dr. med. E._, Innere Medizin FMH, speziell Rheumaerkrankungen (rheumatologisches Gutachten vom 8. Mai 2009), und Dr. med. K._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Chefarzt an der Klinik Y._ (psychiatrisches Gutachten mit interdisziplinärer Zusammenfassung vom 25. Mai 2009). Im Rahmen des Vorbescheidverfahrens liess H._ Einschätzungen des Dr. med. R._ vom 8. September 2009, des Dr. med. U._, Orthopädische Chirurgie FMH, vom 7. September 2009, und des Dr. med. S._ vom 11. September 2009 zu den Akten reichen. Die IV-Stelle ersuchte den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD; Dr. med. I._, prakt. Arzt FMH) um Stellungnahme und verfügte am 2. November 2009 die Abweisung des Leistungsbegehrens.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der H._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. März 2010 ab.
C. H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung der Verfügung vom 2. November 2009 sowie des angefochtenen Entscheides um Zusprechung der "ihr aus IV zustehenden Leistungen" beantragen, insbesondere einer Viertelsrente ab Oktober 2009 und beruflicher Massnahmen. Gleichzeitig ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Rechtsvertretung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Rahmen der Invaliditätsbemessung [<ref-law>]).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist die Festsetzung des ohne Gesundheitsschaden erzielbaren Verdienstes (Valideneinkommen).
2.2 Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz wird bei der Festsetzung des Valideneinkommens in der Regel am zuletzt erzielten, nötigenfalls der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung angepassten Verdienst angeknüpft, weil es empirischer Erfahrung entspricht, dass die bisherige Tätigkeit fortgesetzt worden wäre. Ausnahmen müssen mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt sein (Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2010 S. 301 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.1 S. 325). Entscheidend ist somit, welches der überwiegend wahrscheinliche Verlauf der Einkommensentwicklung ohne Gesundheitsschaden wäre.
2.3 Die Vorinstanz erwog, gestützt auf die Beurteilungen der Dres. med. R._ und K._, denen voller Beweiswert zukomme, sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin ihre Arbeitsstelle bei der therapeutischen Gesellschaft X._ nicht aus gesundheitlichen, sondern aus persönlichen und damit invaliditätsfremden Gründen gekündigt habe. Demzufolge sei anzunehmen, dass sie auch ohne gesundheitliche Beeinträchtigung diese Tätigkeit im Jahre 2009 nicht mehr ausgeübt hätte, weshalb der dabei erziele Verdienst nicht als Valideneinkommen herangezogen werden könne. Gemäss Tabelle TA1 der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2008 betrage der im Bereich Gesundheits- und Sozialwesen erzielbare monatliche Verdienst im Anforderungsniveau 4 bei einer betriebsüblichen Wochenarbeitszeit von 41,6 Stunden rund Fr. 56'747.-. Bei einem Invalideneinkommen von rund Fr. 46'231.- resultiere ein Invaliditätsgrad von (aufgerundet) 19 %. Damit bestehe weder ein Anspruch auf Rente noch auf berufliche Massnahmen, zumal besondere Umstände fehlten, welche ein Abweichen vom Richtwert von 20 % rechtfertigen würden, weil der Beschwerdeführerin nebst behinderungsangepassten Arbeiten auch die angestammte Tätigkeit uneingeschränkt zumutbar sei.
2.4 Die Beschwerdeführerin rügt, die vorinstanzliche Feststellung, wonach sie auch ohne gesundheitliche Beeinträchtigung ihre Arbeitsstelle bei der therapeutischen Gemeinschaft X._ aufgegeben hätte, sei offensichtlich unrichtig; es lägen klare Tatsachen vor, wonach sie wegen gesundheitlicher Probleme gekündigt hätte. Insbesondere seien ihre somatischen Beschwerden im angefochtenen Entscheid unberücksichtigt geblieben. Auch habe die Vorinstanz lediglich den Bericht des behandelnden Dr. med. R._ vom 8. September 2009 beachtet, nicht aber dessen Einschätzungen vom 26. September und 2. Oktober 2008. Ausgehend von dem im Jahre 2008 erzielbar gewesenen Einkommen in der therapeutischen Gemeinschaft X._ in Höhe von Fr. 85'316.- und einem Invalideneinkommen von Fr. 46'231.- ergebe sich ein (aufgerundeter) Invaliditätsgrad von 46 % und damit ein Anspruch sowohl auf eine Viertelsrente ab 1. Oktober 2008 als auch auf berufliche Massnahmen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin begründete ihr Kündigungsschreiben vom 14. August 2008 damit, sie habe sich nach reiflicher Überlegung zur Kündigung entschlossen, weil es nach bald sieben Jahren Zeit sei, eine neue Herausforderung anzunehmen. Im November 2008 bemühte sie sich denn auch, wiederum bei der therapeutischen Gemeinschaft X._, um einen Wechsel in das therapeutische Team, weil sie lieber eine sozialpädagogische Arbeit verrichten würde (und sich mit der Sozialpädagogin sehr gut verstehe). Dass gesundheitliche Gründe den Wunsch nach beruflicher Veränderung bewirkt hätten, brachte die Versicherte dabei nicht vor. Zwar gab Dr. med. R._ am 2. Oktober 2008 an, die Versicherte wünsche die berufliche Umstellung vor allem aus somatischen Gründen, wobei das Schmerzsyndrom eine deutliche psychosomatische Komponente trage; insbesondere fühle sie sich dem psychischen Stress am Arbeitsplatz nicht mehr gewachsen und das somatische Schmerzsyndrom im Rücken und an den Armen habe zugenommen. Indes gelangte die Vorinstanz nach pflichtgemässer Würdigung der medizinischen Akten mit nachvollziehbarer Begründung zum Schluss, gestützt auf die interdisziplinäre Beurteilung der Dres. med. E._ und K._ vom 25. Mai 2009, welcher volle Beweiskraft zukomme, sprächen gesundheitliche Gründe mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht gegen die weitere Zumutbarkeit der bisherigen Tätigkeit. Diese Feststellung ist letztinstanzlich verbindlich, zumal auch der Handchirurge Dr. med. S._ am 20. November 2008 eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit ab 1. Dezember 2008 attestierte, soweit keine längeren PC-Arbeiten zu verrichten seien. Dass Dr. med. S._ auf entsprechende Frage der Rechtsvertreterin der Versicherten am 11. September 2009 die Arbeitsfähigkeit in der bisherigen Tätigkeit auf nurmehr 50 % bezifferte, ohne die Abweichung zur früheren Beurteilung zu begründen, hat die Vorinstanz zu Recht nicht als überzeugend angesehen. Hinsichtlich der Beurteilungen durch Dr. med. R._ schliesslich liess das kantonale Gericht in nicht zu beanstandender Weise die bei behandelnden Spezialisten angezeigte besondere Sorgfalt bei der Würdigung ihrer Einschätzungen walten (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353 mit Hinweisen; Urteil I 655/05 vom 20. März 2006 E. 5.4 mit Hinweisen). Überdies hatte Dr. med. U._ bereits in seinem Bericht vom 24. November 2004 lediglich eine 50%ige Arbeitsfähigkeit attestiert, obwohl die Beschwerdeführerin bedeutend mehr arbeitete, weshalb Gutachter Dr. med. G._, Facharzt für orthopädische Chirurgie FMH, am 23. Februar 2005 diese Einschätzung als nicht nachvollziehbar bezeichnete.
In psychischer Hinsicht besteht kein Zweifel, dass die Beschwerdeführerin seit ihrer Kindheit teilweise massiven Belastungen ausgesetzt war, wie sie aus den Akten im Einzelnen hervorgehen. Indes wird die Einschätzung des Gutachters Dr. med. K._, wonach keine die Arbeitsfähigkeit beeinträchtigende psychische Erkrankung bestehe, auch von Dr. med. R._ bestätigt, welcher am 8. November 2009 erklärte, es bestehe keine die Arbeitsfähigkeit in anspruchsrelevantem Ausmass einschränkende psychische Erkrankung; überdies hätte der akute psychopathologische Zustand auch bei Verbleib am bisherigen Arbeitsplatz nicht mit Sicherheit auf Dauer angehalten.
3.2 Bei dieser Ausgangslage ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz davon ausging, die Versicherte wäre auch im Gesundheitsfall mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht mehr an der bisherigen Arbeitsstelle tätig. Eine berufliche Veränderung kann nicht als gesundheitsbedingt gelten, wenn sie massgeblich wegen Spannungen am Arbeitsplatz erfolgte oder aus dem (subjektiven) Gefühl, unter ungebührlichem Druck zu stehen. Die Befürchtung späterer (psychischer) Gesundheitsschäden fällt jedenfalls dann nicht ins Gewicht, wenn - wie hier - selbst der behandelnde Arzt eine krankhafte Entwicklung beim Verbleib am bisherigen Arbeitsplatz nicht eindeutig als überwiegend wahrscheinlich erachtet. Unter Würdigung aller Umstände, insbesondere auch in Anbetracht dessen, dass sich die Beschwerdeführerin kaum in derselben Therapieeinrichtung um eine andere Stelle bemüht hätte, wenn die Situation am Arbeitsplatz derart unerträglich gewesen wäre, wie sie dies vortragen lässt, und sie sich mit der im anvisierten neuen Arbeitsbereich tätigen Sozialpädagogin sehr gut verstand (weshalb diese offenbar ebenfalls eine Zusammenarbeit mit der Versicherten begrüsst hätte), verletzt die Vorinstanz nicht Bundesrecht, wenn sie es als überwiegend wahrscheinlich erachtet, dass die Versicherte nach einigen Jahren am gleichen Arbeitsplatz (vgl. Kündigungsschreiben vom 14. August 2008; E. 3.1 hievor) aus gesundheitsfremden Gründen einen beruflichen Wechsel anstrebte. Diese Feststellung wird schliesslich auch dadurch bestärkt, dass die Versicherte im Standortgespräch vom 30. Oktober 2008 auf entsprechende Frage des IV-Berufsberaters nicht offengelegt hatte, in welchem Ausmass sie (weiterhin) die Betreuung ihres Enkelkindes übernimmt, woraus der Berufsberater folgerte, darin könnte ein wesentliches Motiv für die Kündigung der Arbeitsstelle liegen.
Weil die Beschwerdeführerin somit nach den nicht offensichtlich unrichtigen und damit letztinstanzlich verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid ihre Arbeitsstelle bei der therapeutischen Gemeinschaft X._ aus invaliditätsfremden Gründen gekündigt hat, setzte das kantonale Gericht das Valideneinkommen zu Recht nicht gestützt auf den bei der früheren Arbeitgeberin erzielten Lohn fest.
Bei einem IV-Grad von knapp unter 20 % hat das kantonale Gericht sowohl den Anspruch auf berufliche Massnahmen als auch eine Rentenberechtigung bundesrechtskonform verneint.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die hierfür erforderlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Die Beschwerdeführerin wird jedoch darauf aufmerksam gemacht, dass sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwältin Ursula Reger-Wyttenbach wird als unentgeltliche Anwältin der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihr für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juni 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle