hat sich ergeben:
A.- Am 28. Mai 1985 wurde die damals 10 3/4 Jahre alte A._ (nachfolgend Klägerin) Opfer eines Verkehrsunfalls in Z._, als sie auf ihrem Fahrrad links abbog und dabei das Vortrittsrecht eines entgegenkommenden Personenwagens missachtete. Die Klägerin wurde dabei schwer verletzt. Am 20. Februar 1987 beauftragte ihr Vater den Rechtsanwalt B._ (nachfolgend Beklagter) mit der Wahrung der Interessen der Klägerin gegenüber der X._ Versicherung (nachfolgend Versicherung) als Motorfahrzeughalterversicherung des Lenkers des Personenwagens. Am 8. Oktober 1987 einigte sich der Beklagte mit der Versicherung auf eine Haftungsquote von 60%. Nach seiner Wahl zum Amtsstatthalter legte der Beklagte sein Mandat am 31. Oktober 1991 nieder. Die weiteren Verhandlungen mit der Versicherung führte der heutige Rechtsvertreter der Klägerin. Mittlerweile sind sämtliche Schadensposten auf der Grundlage der vereinbarten Haftungsquote von 60% abgegolten.
B.- Am 5. März 1997 belangte die Klägerin den Beklagten beim Amtsgericht Sursee auf Bezahlung von Fr. 694'562.05 nebst Zins zu 5% seit 1. Mai 1993. Sie machte geltend, der Beklagte habe den Vergleich mit der Versicherung über die Anerkennung einer Haftungsquote von 60% ohne ihre Zustimmung geschlossen. Überdies habe er seine anwaltliche Sorgfaltspflicht verletzt, indem er den Vergleich verfrüht abgeschlossen und eine zu niedrige Haftungsquote akzeptiert habe. Mit Urteil vom 9. September 1998 hiess das Amtsgericht die Klage teilweise gut und verpflichtete den Beklagten, der Klägerin Fr. 190'913.90 nebst Zins zu 5% seit 16. August 1996 zu bezahlen. Auf Appellation des Beklagten und Anschlussappellation der Klägerin wies das Obergericht des Kantons Luzern die Klage mit Urteil vom 27. September 1999 ab.
C.- Die Klägerin erhebt eidgenössische Berufung und beantragt dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Haftungsquote auf 80%, eventuell auf 66% festzulegen und die Sache zur Bestimmung der Schadenshöhe und zur Bemessung des Schadenersatzes an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die Sache zur Vervollständigung des Tatbestandes an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beklagte schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat keine Vernehmlassung eingereicht.
D.- Die von der Klägerin eingereichte staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots hat das Bundesgericht mit Urteil vom heutigen Tag abgewiesen, soweit es darauf eintrat.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Hauptantrag der Klägerin lautet, das Bundesgericht habe "die Haftungsquote auf 80%, evt. 66% festzulegen und die Sache zur Bestimmung der Schadenshöhe und zur Bemessung des Schadenersatzes an die Vorinstanz zurückzuweisen." Offensichtlich bezieht sie sich damit auf den Umfang der Haftung, den die Versicherung des am Unfall beteiligten Motorfahrzeuglenkers übernommen hat. Sie verkennt indessen, dass das vorliegende Verfahren nicht die Haftung der Unfallbeteiligten, sondern allfällige Haftpflichtansprüche der Klägerin gegen ihren vormaligen Rechtsvertreter zum Gegenstand hat. Eine verbindliche Festlegung der Haftungsquote aus dem Unfallereignis ist dem Bundesgericht demnach von vornherein verwehrt, so dass auf das klägerische Rechtsbegehren insoweit nicht einzutreten ist. Einzutreten ist hingegen auf den Rückweisungsantrag, da sich die Vorinstanz zu Schadensberechnung, Schadenersatzbemessung und Schadenszins nicht ausgesprochen hat und das Bundesgericht deshalb - sollte es die Berufung gutheissen - kein Sachurteil fällen könnte, sondern die Streitsache zur weiteren Abklärung des Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückweisen müsste (<ref-ruling> E. 1 S. 203; <ref-ruling> E. 1 S. 211, je mit Hinweisen).
2.- Als bundesrechtswidrig rügt die Klägerin zunächst die Auffassung des Obergerichts, mit der Unterzeichnung der Vollmachtsurkunde vom 20. Februar 1987 habe sie dem Beklagten die generelle Zustimmung zum Abschluss von Vergleichen erteilt. Sie macht geltend, nach dem übereinstimmenden Parteiwillen sei vielmehr eine besondere Zustimmung erforderlich gewesen. Indem die Vorinstanz einzig auf den Wortlaut der Vollmachtsurkunde abgestellt habe, habe sie den Sachverhalt unvollständig abgeklärt und den Vertrauensgrundsatz verletzt.
a) Im Berufungsverfahren ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der letzten kantonalen Instanz gebunden, wenn sie nicht offensichtlich auf Versehen beruhen, unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustandegekommen (Art. 63 Abs. 2 OG) oder im Hinblick auf den Tatbestand einer anwendbaren Sachnorm ergänzungsbedürftig sind (Art. 64 OG). Werden solche Ausnahmen geltend gemacht, so hat die Partei, welche den Sachverhalt berichtigt oder ergänzt wissen will, darüber genaue Angaben mit Aktenhinweisen zu machen. Eine Ergänzung setzt zudem voraus, dass entsprechende Sachbehauptungen bereits im kantonalen Verfahren prozesskonform aufgestellt, von der Vorinstanz aber zu Unrecht für unerheblich gehalten oder übersehen worden sind, was wiederum näher anzugeben ist; andernfalls gelten die Vorbringen als neu und damit als unzulässig (Art. 55 Abs. 1 lit. c und d OG; <ref-ruling> E. 5c/aa S. 357 und 115 II 484 E. 2a S. 485 f., je mit Hinweisen). Überdies kommt eine Ergänzung gestützt auf Art. 64 OG nur in Betracht, wenn die Vorinstanz eine auf die Streitsache anzuwendende Norm des Bundesrechts übersehen, zu Unrecht für unmassgeblich gehalten oder unrichtig ausgelegt und deshalb den gesetzlichen Tatbestand unvollständig erfasst hat, so dass die Sache auf der Grundlage der tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Urteils nicht spruchreif ist (Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl., Zürich 1979, S. 552; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Vol. II, Bern 1990, N 1.3 und 2.1 zu Art. 64 OG).
b) Dass die tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts für eine Beurteilung der vorliegenden Streitsache nicht ausreichen würden, macht die Klägerin nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich. Ihre Vorbringen erweisen sich daher als unzulässige Kritik an der Beweiswürdigung der Vorinstanz. Das gilt namentlich, soweit sie geltend macht, das Verhalten und die Stellungnahme des Beklagten im Prozess liessen Rückschlüsse auf den damaligen Parteiwillen zu. Das Bundesgericht ist im Berufungsverfahren an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz darüber, was die Parteien dachten, wussten oder wollten, gebunden (<ref-ruling> E. 4b/aa S. 123; <ref-ruling> E. 3a S. 451; <ref-ruling> f. E. 1; <ref-ruling> E. 5a S. 278 f., je mit Hinweisen). Unbehelflich ist sodann der Hinweis der Klägerin auf den Vertrauensgrundsatz. Im Rahmen der objektivierten Vertragsauslegung ist nicht zu prüfen, wie der jeweilige Empfänger eine Willenserklärung subjektiv tatsächlich verstanden hat. Nachdem die Klägerin einen übereinstimmenden Parteiwillen nicht nachzuweisen vermochte, hat das Obergericht die Vollmachtsurkunde zu Recht vertrauenstheoretisch so ausgelegt, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durfte und musste.
3.- Nach Auffassung der Klägerin hat der Beklagte seine anwaltliche Sorgfaltspflicht verletzt, indem er den Vergleich mit der Versicherung über die Anerkennung einer Haftungsquote verfrüht und isoliert abgeschlossen habe. Sie rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von <ref-law>, weil die Vorinstanz ihren Beweisantrag auf Einholung eines Sachverständigengutachtens über die Frage der Sorgfaltspflichtverletzung zu Unrecht abgewiesen habe.
Das Obergericht hat im angefochtenen Urteil nicht nur eine Sorgfaltspflichtverletzung des Beklagten verneint, sondern insbesondere auch festgehalten, es sei nicht ersichtlich, inwiefern die Gesamtentschädigung höher ausgefallen wäre, wenn eine Einigung über die Haftungsquote erst zu einem späteren Zeitpunkt erfolgt wäre. Es sei mithin weder ein Schaden noch ein Kausalzusammenhang zwischen der angeblich schädigenden Handlung - dem verfrühten Abschluss eines Vergleichs über die Haftungsquote - und der Höhe der Entschädigung nachgewiesen. Nachdem sich die betreffende Feststellung im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren als verfassungskonform erwiesen hat, braucht die Frage einer Sorgfaltspflichtverletzung durch einen angeblich verfrühten Vergleichsschluss nicht weiter geprüft zu werden. Auf die Rüge ist deshalb nicht einzutreten.
4.- Eine Sorgfaltspflichtverletzung erblickt die Klägerin auch darin, dass sich der Beklagte mit der Versicherung des Motorfahrzeuglenkers auf eine zu niedrige Haftungsquote geeinigt habe.
a) Für die Beurteilung der Frage, ob eine Haftungsquote von 60% im vorliegenden Fall noch als vertretbar erscheine, prüfte das Obergericht den Verschuldensanteil der Klägerin und des Motorfahrzeuglenkers. Es kam zum Schluss, das Verhalten der Klägerin müsse als gewichtigste Unfallursache betrachtet werden und es treffe sie ein schweres Verschulden. Sie habe ein an der Übersetzung defektes, mithin nicht betriebssicheres Fahrrad benutzt und sei im fraglichen Zeitpunkt einhändig, mit einem Eis in der anderen Hand, gefahren. Ein Kind im Alter von 10 3/4 Jahren verfüge über genügend Erfahrung, um die Gefährlichkeit solchen Tuns richtig einzuschätzen. Das Verhalten der Klägerin sei aufgrund ihres jungen Alters immerhin noch nicht als geradezu derart grobfahrlässig zu werten, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhanges unterbrochen werde. Es müsse aber bei der Bestimmung der Ersatzpflicht des Schädigers stark gewichtet werden. Auf der andern Seite treffe den Lenker des in den Unfall verwickelten Personenwagens kein Verschulden. Er sei bei guten Strassenverhältnissen mit nicht übersetzter Geschwindigkeit gefahren und habe sich aufgrund des in <ref-law> verankerten Vertrauensgrundsatzes darauf verlassen dürfen, dass sich auch die Klägerin verkehrsregelkonform verhalten würde. Es sei nicht erstellt, ob und aus welcher Entfernung er eine unsichere Fahrweise der Klägerin habe erkennen können. Mit deren brüskem Linksschwenker habe er deshalb nicht rechnen müssen. Selbst wenn er auf eine Entfernung von 20 bis 30 Metern hätte erkennen können, dass es sich bei der Radfahrerin um ein Kind mit einem Eis in der Hand handelte, habe er wegen fehlender objektiver Einschätzbarkeit des tatsächlichen Gefährlichkeitspotenzials der Situation keine Vollbremsung einleiten müssen. Der Unfall wäre mithin nicht vermeidbar gewesen. Dem Lenker könne keine Verletzung seiner Pflichten als Verkehrsteilnehmer angelastet werden, zu welchem Schluss im Übrigen auch der Amtsstatthalter und ihm folgend die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern bei der strafrechtlichen Beurteilung des Unfalls gekommen sei. Ebensowenig liege eine erhöhte Betriebsgefahr vor. Die vom Beklagten mit der Versicherung vereinbarte Haftungsquote von 60% erscheine deshalb als vertretbar und stelle keine Verletzung seiner Sorgfaltspflicht dar.
b) Was die Klägerin gegen diese Erwägungen vorbringt, vermag eine Bundesrechtsverletzung nicht aufzuzeigen. Sie macht geltend, das Bundesgericht sei in vergleichbaren Fällen nie von einem grobfahrlässigen Verhalten des geschädigten Kindes ausgegangen, und beruft sich in erster Linie auf <ref-ruling> ff., in welchem Entscheid die Haftungsquote auf 80% festgelegt worden war. Wie das Obergericht aber zu Recht festgehalten hat, unterscheidet sich der in jenem Verfahren beurteilte Fall vom vorliegenden in wesentlichen Punkten: So war der damals geschädigte Knabe neun Jahre alt, während die Klägerin im Unfallzeitpunkt beinahe zwei Jahre älter war und über entsprechend mehr Erfahrung im Strassenverkehr - insbesondere auch aufgrund der schulischen und privaten Verkehrserziehung - verfügen musste. Zudem war der Motorfahrzeuglenker im zitierten Bundesgerichtsentscheid mit einer - damals grundsätzlich noch erlaubten - Geschwindigkeit von 130 bis 140 km/h gefahren, obwohl ein Signal an der betreffenden Stelle eine Geschwindigkeit von 60 bis 110 km/h empfohlen hatte. Deshalb wurde in jenem Fall eine erhöhte Betriebsgefahr angenommen. Entgegen der Auffassung der Klägerin erscheint das Fehlverhalten jenes Knaben auch nicht weit gravierender: im Gegenteil hat das Bundesgericht im zitierten Entscheid festgehalten, es sei denkbar, dass der Geschädigte den herannahenden Personenwagen zwar gesehen, Geschwindigkeit und Entfernung aber falsch eingeschätzt habe, was angesichts des jungen Alters des Knaben und der hohen Geschwindigkeit des Motorfahrzeuges verständlich sei (<ref-ruling> E. 1b S. 92). Aufgrund dieser Unterschiede lässt sich jener Fall nur bedingt mit dem vorliegenden vergleichen, während die übrigen, von der Klägerin zitierten Entscheide alle aus der Zeit nach dem hier zu beurteilenden Vergleichsabschluss stammen und damit dem Beklagten nicht als Anhaltspunkt dienen konnten. Im Lichte der Rechtsprechung, wie sie dem Beklagten zur Zeit der Mandatsführung zugänglich war, liegt eine Haftungsquote von 60% noch innerhalb des Ermessensspielraums, der einem Anwalt bei der Beurteilung eines Vergleichs zusteht (vgl. Roland Brehm, La responsabilité civile automobile, Bern 1999, Rz 355 ff.). Es erscheint deshalb nicht bundesrechtswidrig, wenn die Vorinstanz eine Verletzung der anwaltlichen Sorgfaltspflicht verneint hat.
Der Einwand der Klägerin schliesslich, der Lenker des Personenwagens habe es an der notwendigen Aufmerksamkeit fehlen lassen und müsse wegen "recht hoher Geschwindigkeit" eine erhöhte Betriebsgefahr verantworten, steht mit den tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Urteils in Widerspruch. Wie das Obergericht festgehalten hat, fuhr der Schädiger mit einer den Umständen angepassten Geschwindigkeit, die tendenziell unter den an der betreffenden Stelle erlaubten 80 km/h lag. Dass die Klägerin in genau jenem Moment, als er auf der Kreuzung anlangte, einen brüsken Schwenker nach links vollziehen würde, war für ihn nicht voraussehbar.
5.- Die Klägerin wirft dem Obergericht vor, die Anforderungen an die Bestreitung einer im Verfahren behaupteten Tatsache zu wenig hoch angesetzt und damit <ref-law> verletzt zu haben. Sie habe im kantonalen Verfahren rechtsgenüglich behauptet, dass die Versicherung dem Beklagten eine Haftungsquote von 66% offeriert habe. Diese Behauptung habe der Beklagte mit keinem Wort konkret bestritten.
Das Obergericht weist zu Recht darauf hin, dass der Beklagte durch seine eigene Schilderung des Sachverhalts unmissverständlich zum Ausdruck gebracht habe, er widerspreche der Behauptung der Klägerin. Tatsächlich hat er sowohl in der Klageantwort als auch in der Duplik mehrfach ausgeführt, die Versicherung sei ursprünglich von einer Haftungsquote von 50% ausgegangen und hätte auch dann keine höhere Haftungsquote als 60% angenommen, wenn der Vergleich nicht zustandegekommen wäre. Dass der Beklagte damit hinreichend klar zum Ausdruck gebracht hat, die Versicherung habe ihm nicht eine Haftungsquote von 66% angeboten, liegt auf der Hand.
6.- Schliesslich macht die Klägerin geltend, das Obergericht verstosse gegen die Beweislastregel von <ref-law>, indem es ihr den Beweis dafür auferlegt habe, dass dem Beklagten eine Haftungsquote von 66% offeriert worden sei. Dem Beklagten falle es leichter, z.B. durch die Vorlage seiner Besprechungsnotizen den Beweis zu führen. Die Beweislosigkeit habe deshalb zu seinen Ungunsten auszufallen.
Die Rüge ist unbegründet. Die Klägerin leitet aus der betreffenden Behauptung Rechte ab und ist deshalb gemäss <ref-law> beweisbelastet. Eine Änderung der gesetzlichen Beweislastverteilung drängt sich in diesem Fall keineswegs auf, da es der Klägerin ohne weiteres möglich war, den entsprechenden Beweis anzutreten, indem sie z.B. die Edition sachdienlicher Unterlagen der Versicherung oder die Einvernahme der den Fall betreuenden Sachbearbeiter beantragte.
7.- Nach dem Gesagten ist die Berufung abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Klägerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts (I. Kammer) des Kantons Luzern vom 27. September 1999 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat den Beklagten für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 23. Februar 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: