Sachverhalt:
A. Am 25. Oktober 2002 beschloss die Gemeindeversammlung von Fideris, den Strassenabschnitt "Platz Allmeindli" der Heubergstrasse neu zu erstellen und 30 % der Baukosten auf die Grundeigentümer abzuwälzen. Das Beizugsgebiet wurde mit öffentlicher Auflage festgelegt. Der bewilligte Kredit und die Finanzierung stellten sich unter Berücksichtigung der Beiträge von Bund und Kanton wie folgt dar:
Baukosten gemäss Voranschlag Fr. 1'292'000.-- = 100 % der Baukosten
Beiträge Bund, Kanton und EMD Fr. 803'675.-- = 62 % der Baukosten
Restkosten Fr. 488'325.-- = 38 % der Baukosten
(100 % der Restkosten)
Beitrag private Grundeigentümer Fr. 387'600.-- = 30 % der Baukosten
(79 % der Restkosten)
Beitrag Gemeinde Fr. 100'725.-- = 8 % der Baukosten
(21 % der Restkosten)
B. Im April 2007 beschloss der Gemeindevorstand Fideris, das Perimetergebiet für die Beitragspflicht an die Strasse (bei unverändertem Grundeigentümeranteil von 30 %) nachträglich zu erweitern und elf Parzellen neu einzubeziehen, und bestätigte diesen Entscheid auf Einsprache hin am 26. November 2007, nachdem das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden auf eine direkt bei ihm erhobene Beschwerde mit Urteil vom 16. Oktober 2007 nicht eingetreten war.
Gegen den Einspracheentscheid erhoben die Eigentümer der neu erfassten Grundstücke erneut Beschwerde beim kantonalen Verwaltungsgericht, mit der sie den von der Gemeinde festgelegten, durch Grundeigentümerbeiträge zu deckenden Anteil von 30 % der Baukosten bzw. die Berechnung der hiefür massgeblichen Baukosten beanstandeten. Sie verlangten, dass die Grundeigentümer lediglich 30 % der nach Abzug der Beiträge von Bund, Kanton und EMD verbleibenden Restbaukosten zu tragen hätten. Die Gemeinde steht demgegenüber auf dem Standpunkt, der festgelegte Satz der privaten Interessenz von 30 % beziehe sich auf die Gesamtbaukosten (inkl. Subventionen), was eine entsprechende Reduktion des auf die Gemeinde entfallenden Anteils zur Folge hätte.
Mit Urteil vom 9. Mai 2008 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die Beschwerde gut und schützte den Standpunkt der opponierenden Grundeigentümer, indem es den Einspracheentscheid der Gemeinde Fideris dahingehend abänderte, dass der Kostenanteil aus öffentlicher Interessenz 70 %, der Anteil der privaten Interessenz 30 % der nach Abzug der Beiträge von Bund, Kanton und EMD verbleibenden Restkosten betrage.
C. Mit Eingabe vom 29. September 2008 erhebt die Politische Gemeinde Fideris beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, mit welcher sie die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils beantragt.
Die vor der Vorinstanz obsiegenden Grundeigentümer (Beschwerdegegner) beantragen, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG).
1.2 Der Entscheid des Verwaltungsgerichts schliesst das kantonale Beitragsverfahren nicht ab, sondern bestimmt nur, wie die dannzumal zwischen der Gemeinde und den Grundeigentümern aufzuteilenden Baukosten zu bestimmen sind; die Kostenverteilung auf die einzelnen Eigentümer steht noch aus. Es handelt sich damit um einen Zwischenentscheid. Vernünftigerweise muss dieser von der Gemeinde sofort angefochten werden können. Sie wäre andernfalls gezwungen, die Kostenverteilung auf die Eigentümer auf der vom Verwaltungsgericht angeordneten, für sie ungünstigen Grundlage vorzunehmen und könnte eine nachträgliche Korrektur dieser Verfügungen nicht mehr erwirken, was auf einen unheilbaren Rechtsnachteil hinausliefe. Die Gemeinde muss daher aufgrund von <ref-law>, gleich wie bei einem Rückweisungsentscheid (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 412 unten, mit Hinweisen), die Möglichkeit haben, das Urteil des Verwaltungsgerichts sofort gesondert anzufechten.
1.2 Der Entscheid des Verwaltungsgerichts schliesst das kantonale Beitragsverfahren nicht ab, sondern bestimmt nur, wie die dannzumal zwischen der Gemeinde und den Grundeigentümern aufzuteilenden Baukosten zu bestimmen sind; die Kostenverteilung auf die einzelnen Eigentümer steht noch aus. Es handelt sich damit um einen Zwischenentscheid. Vernünftigerweise muss dieser von der Gemeinde sofort angefochten werden können. Sie wäre andernfalls gezwungen, die Kostenverteilung auf die Eigentümer auf der vom Verwaltungsgericht angeordneten, für sie ungünstigen Grundlage vorzunehmen und könnte eine nachträgliche Korrektur dieser Verfügungen nicht mehr erwirken, was auf einen unheilbaren Rechtsnachteil hinausliefe. Die Gemeinde muss daher aufgrund von <ref-law>, gleich wie bei einem Rückweisungsentscheid (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 412 unten, mit Hinweisen), die Möglichkeit haben, das Urteil des Verwaltungsgerichts sofort gesondert anzufechten.
1.3 1.3.1 Die Gemeinde stützt sich für ihre Legitimation sowohl auf das allgemeine Beschwerderecht von <ref-law> wie auch - unter Berufung auf die Gemeindeautonomie - auf <ref-law>.
1.3.2 Nach der Rechtsprechung kann sich ein Gemeinwesen auf das allgemeine Beschwerderecht von <ref-law> berufen, wenn es durch den angefochtenen Hoheitsakt gleich oder ähnlich wie ein Privater betroffen oder qualifiziert in schutzwürdigen eigenen hoheitlichen Interessen berührt ist (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 46 f.; <ref-ruling> E. 2.4.2 S. 406, je mit Hinweisen; zur Publ. bestimmte Urteile 2C_15/2008 vom 13. Oktober 2008, E. 1.2.1, sowie 2C_609/2007 vom 27. November 2008, E. 1.3). Letzteres kann unter anderem bei vermögensrechtlichen Interessen der Fall sein, wenn das Gemeinwesen als Subventionsempfänger oder als Gläubiger von Kausalabgaben in Erscheinung tritt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 47 mit Hinweisen).
1.3.3 Vorliegend steht die Erhebung von Grundeigentümerbeiträgen für eine öffentliche Strasse und deren Berechnung in Frage. Streitig ist insbesondere, ob sich die vorgesehene Aufteilung zwischen öffentlicher und privater Interessenz auf die Gesamtbaukosten oder die nach Abzug der Subventionen von Bund und Kanton verbleibenden Restkosten bezieht. Als für das betreffende Bauunterfangen verantwortliches Gemeinwesen erscheint die beschwerdeführende Gemeinde mit Blick auf die Tragweite der Streitsache als in schutzwürdigen eigenen hoheitlichen Interessen berührt; ihre Beschwerdelegitimation ergibt sich demzufolge bereits aus <ref-law>. Inwieweit der Gemeinde unter Berufung auf <ref-law> im Bereich des (vornehmlich kantonalrechtlich geregelten) Beitragsverfahrens Autonomie zusteht, braucht damit nicht weiter ausgeleuchtet zu werden.
1.4 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich bloss die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur, wenn sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287). Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
2. Gemäss unbestrittener Darlegung im angefochtenen Urteil kommen vorliegend als massgebliche kantonalrechtliche Bestimmungen Art. 58 ff. des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (im Folgenden: KRG/GR) sowie Art. 22 ff. der Raumplanungsverordnung für den Kanton Graubünden vom 24. Mai 2005 (im Folgenden KRVO/GR) zur Anwendung. Gemäss Art. 62 KRG/GR finanzieren die für die Erschliessung zuständigen Gemeinden die Verkehrsanlagen über Beiträge (Abs. 2), welche grundsätzlich von jenen Personen zu entrichten sind, die aus diesen Anlagen einen wirtschaftlichen Sondernutzen ziehen oder die Anlagen nutzen oder nutzen könnten (Abs. 3). Die Gemeinde beteiligt sich an den Kosten, soweit an den Anlagen ein öffentliches Interesse besteht oder besondere Umstände vorliegen (Abs. 1). Art. 63 KRG/GR bestimmt sodann in den Absätzen 1-3:
1 Beiträge werden erhoben zur Deckung der Kosten für die Erstellung, Änderung und Erneuerung von Erschliessungsanlagen. Zu den beitragspflichtigen Kosten gehören alle für das öffentliche Werk notwendigen Aufwendungen.
2 Der Gemeindevorstand legt den Kostenanteil fest, der von der Gemeinde (Anteil der öffentlichen Interessenz) und von der Gesamtheit der Grundeigentümerinnen und Grundeigentümer (Anteil der privaten Interessenz) zu tragen ist. Dabei gelten in der Regel folgende Richtwerte:
Gemeindeanteil Privatanteil
Groberschliessung 70 - 40 % 30 - 60 %
Feinerschliessung 30 - 0 % 70 - 100 %
3 Für die Aufteilung des Privatanteils auf mehrere Beteiligte dient in der Regel die mögliche Grundstücksnutzung unter Berücksichtigung allfälliger weiterer Vor- und Nachteile.
3. Die Raumplanungsverordnung, welche das Beitragsverfahren näher regelt (Art. 63 Abs. 6 KRG/GR), unterscheidet zwischen dem Einleitungsbeschluss, mit welchem der Gemeindevorstand über das Beitragsverfahren an sich, den Beitragsperimeter und den Anteil der öffentlichen und privaten Interessenz (bzw. die diesbezüglich von den Betroffenen einspracheweise vorgebrachten Einwendungen) befindet (Art. 22 f. KRVO/GR), und dem nach Eintritt der Rechtskraft dieses Beschlusses und nach Abnahme des Werkes zu fällenden Entscheid über den Kostenverteiler, gegen welchen die Beitragspflichtigen ebenfalls Einsprache erheben können (Art. 24 f. KRVO/GR). Der Kostenverteiler umfasst mindestens eine Zusammenstellung der Gesamtkosten des Werkes unter Angabe allfälliger Subventionen, einen eventuellen Plan mit Beitragszonen sowie die Aufteilung der Kosten unter den Beitragspflichtigten samt Erläuterungen (Art. 24 Abs. 2 KRVO/GR). Mit Eintritt der Rechtskraft des Kostenverteilers werden die Beiträge fällig (Art. 26 Abs. 1 KRVO/GR). Ändern sich wegen baulicher Massnahmen oder der Art der Benützung eines Werkes innert zehn Jahren nach Rechtskraft des Kostenverteilers die Sondervorteile oder das Verhältnis zwischen öffentlicher und privater Interessenz wesentlich, so kann auf Antrag von Beitragspflichtigen oder von Amtes wegen ein neues Beitragsverfahren eingeleitet werden (Art. 27 Abs. 1 KRVO/GR).
4. 4.1 Die beschwerdeführende Gemeinde vertritt den Standpunkt, bei der (nachträglichen) Beurteilung des Einleitungsbeschlusses, welcher Streitgegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet, sei nicht zu prüfen, wieweit die Subventionen von Bund und Kanton bei der Kostenverteilung zu berücksichtigen seien. Hierüber sei erst in der späteren Phase des Kostenentscheids zu befinden. Für die entsprechenden Einwendungen der Grundeigentümer fehle es an einem tauglichen Anfechtungsobjekt. Das Verwaltungsgericht habe sich mit diesem Einwand mit keinem Wort auseinandergesetzt und damit das rechtliche Gehör verletzt.
4.2 Im angefochtenen Urteil vertrat das Verwaltungsgericht die Auffassung, die Grundsatzfrage, wie die öffentliche Interessenz zu definieren sei, sei bereits im Rahmen der Anfechtung des Einleitungsbeschlusses zu prüfen. Es trifft zu, dass sich das Gericht zum Aspekt des Zeitpunktes der Beurteilung dieser Frage nicht weiter geäussert hat. Dies bedurfte aber auch keiner weiteren Erläuterung. Es ist für die beteiligten Grundeigentümer für den Entscheid, ob sie sich dem (nachträglichen) Einbezug in den Perimeter unterziehen wollen, von wesentlicher Bedeutung, zu wissen, auf welcher Basis die auf die einzelnen Grundstücke zu verteilenden Kosten (Aufteilung öffentliche/private Interessenz, Berechnung der massgebenden Baukosten) bestimmt werden. Wieso diese Grundsatzfrage nicht bereits im Rahmen der Anfechtung des Einspracheentscheides vom 26. November 2007 hätte aufgeworfen werden dürfen, ist nicht einzusehen. Dass und inwiefern das Verwaltungsgericht durch sein Vorgehen kantonale Verfahrensvorschriften oder anerkannte Rechtsgrundsätze willkürlich verletzt haben sollte, ist nicht ersichtlich. Das von der Beschwerdeführerin im vorliegenden Zusammenhang ergänzend angerufene Legalitätsprinzip hat neben der Willkürrüge ebenso wenig eine eigenständige Bedeutung wie der geltend gemachte Verstoss gegen die Gemeindeautonomie.
5. 5.1 Gemäss Beschluss der Gemeindeversammlung und gleichlautender Anordnung des Gemeinderates soll der Privatanteil (private Interessenz) für die Beiträge an die Kosten der neuerstellten Strasse 30 % betragen. Dieser Wert hält sich im Rahmen der Vorgaben von Art. 63 KRG/GR, welcher für Anlagen der Groberschliessung einen Privatanteil von 30-60 % und einen Gemeindeanteil von 70-40 % vorsieht. Streitig ist, ob sich diese Aufteilung auf die gesamten Baukosten oder aber auf die nach Abzug der Subventionen verbleibenden Baukosten bezieht. Das Verwaltungsgericht kommt aufgrund des Wortlautes der kantonalen Gesetzesbestimmung wie auch der Praxis zum früheren kantonalen Perimetergesetz sowie den Erläuterungen zum kantonalen Raumplanungsgesetz zum Schluss, dass sich die in Art. 63 KRG/GR vorgesehene Aufteilung zwischen privater und öffentlicher Interessenz auf die nach Abzug der Subventionen verbleibenden Restkosten beziehe. Auch mit den gemäss Art. 24 KRVO/GR zu verteilenden "Gesamtkosten" seien jene Kosten gemeint, welche der Gemeinde nach Abzug allfälliger Subventionen tatsächlich verbleiben und zwischen ihr und den Privaten aufzuteilen seien.
5.2 Die vom Verwaltungsgericht vertretene Auffassung ist nicht willkürlich. Sie lässt sich mit dem Wortlaut der einschlägigen kantonalen Bestimmungen vereinbaren: Dass gemäss Art. 63 Abs. 1 zweiter Satz KRG/GR zu den beitragspflichtigen Kosten "alle für das öffentliche Werk notwendigen Aufwendungen" gehören, besagt in erster Linie, dass neben den Baukosten im engeren Sinne auch weitere mit der Erstellung der Erschliessungsanlage zusammenhängende Kosten (z.B. für Landerwerb, Planung und Projektierung) in die Berechnung mit einzubeziehen sind, und schliesst andererseits nicht aus, dass allfällige Subventionen seitens des Bundes und des Kantons von diesen "Gesamtkosten" in Abzug gebracht werden können. Ebenso wenig ist die Annahme der Beschwerdeführerin zwingend, dass die Subventionen mangels besonderer Erwähnung in Art. 63 Abs. 2 KRG/GR einseitig dem Gemeindeanteil (der öffentlichen Interessenz) zuzuordnen wären. Daran ändert auch nichts, dass die Gemeinde - als Bauherrin des Werkes - (und nicht die Privaten) Empfängerin der betreffenden Abgeltungen ist. Dass Subventionen nur für Projekte entrichtet werden, welche im öffentlichen Interesse sind, schliesst resultierende Sondervorteile für einen bestimmten privaten Benützerkreis nicht aus; dies liegt sogar im Wesen von öffentlichen Erschliessungsanlagen. Ein Teilhabenlassen der im Perimeter der Erschliessungsstrasse liegenden privaten Grundeigentümer an projektbezogen ausgerichteten Abgeltungen von Bund und Kanton steht sodann auch nicht im Widerspruch zum Grundsatz der Abgabeerhebung nach Massgabe des wirtschaftlichen Sondernutzens (Art. 62 Abs. 3 KRG/GR), solange letzterer zumindest relativ, d.h. im Verhältnis zwischen Gemeinde- und Privatanteil, angemessen zum Ausdruck kommt. Die vom Verwaltungsgericht vertretene Auffassung, wonach sich die Aufteilung zwischen privater und öffentlicher Interessenz auf die nach Abzug der Subventionen verbleibenden Restkosten beziehe, deckt sich zudem mit der Praxis anderer Kantone, welche entsprechende Regelungen kennen (vgl. insbesondere ARMIN KNECHT, Grundeigentümerbeiträge an Strassen nach aargauischem Recht, Diss. Bern 1975, S. 57 f.; ferner: CHRISTIAN LINDENMANN, Beiträge und Gebühren für die Erschliessung nach zürcherischem Planungs- und Baurecht, Diss. Freiburg 1989, S. 125 f.; WERNER OTZENBERGER, Die Grundeigentümerbeiträge im Kanton Luzern, Diss. Bern 1976, S. 57 f.; RUDOLF STÜDELI, Bericht über Grundeigentümerbeiträge und Gebühren an Erschliessungsanlagen, Schriftenfolge Nr. 18/Schweizerische Vereinigung für Landesplanung, Bern 1975, S. 47 f.; ALDO ZAUGG, Kommentar zum Baugesetz des Kantons Bern vom 9. Juni 1985, 2. Aufl., Bern 1995, N. 11 Bst. a zu Art. 112). Eine analoge Betrachtungsweise gilt übrigens für die Handhabung des kausalabgaberechtlichen Kostendeckungsprinzips (vgl. etwa das die Beiträge für den Anschluss an eine öffentliche Abwasseranlage betreffende Urteil des aargauischen Verwaltungsgerichts vom 18. November 1986, in ZBl 98/1988 S. 205 ff., S. 209, unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 5 S. 329 sowie WERNER SPRING/RUDOLF STÜDELI, Die Finanzierung kommunaler Abwasseranlagen, Schriftenfolge Nr. 41/Schweizerische Vereinigung für Landesplanung, Bern 1985, S. 24).
5.3 Wenn das Verwaltungsgericht davon ausgeht, der in Art. 63 KRG/GR vorgesehene Rahmen für die Aufteilung von Gemeindeanteil und Privatanteil beziehe sich auf die nach Abzug von Subventionen verbleibenden Nettokosten der Gemeinde, liegt hierin nach dem Gesagten kein Verstoss gegen das Willkürverbot und damit auch keine Verletzung der Gemeindeautonomie.
Eine andere Frage ist, ob man der Gemeinde ohne weiteres unterstellen darf, dass sie den Privatanteil auch dann auf 30 % festgesetzt hätte, wenn sie von dieser korrigierten Auslegung des Gesetzes ausgegangen wäre, oder ob ihr die Möglichkeit gegeben werden muss (oder könnte), diese - der seinerzeitigen Kreditbewilligung durch die Gemeindeversammlung zugrunde liegende - Vorgabe innerhalb des nach Art. 63 KRG/GR zulässigen Rahmens nachträglich zu ändern. Die Beschwerdeschrift enthält hiezu aber keinerlei Ausführungen, jedenfalls keine tauglichen Rügen, weshalb auf diesen Aspekt nicht weiter eingegangen zu werden braucht.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet abzuweisen, soweit (angesichts der zum Teil appellatorischen Vorbringen) darauf einzutreten ist.
Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Gemeinde Fideris, welche mit ihrer Beschwerde vermögensrechtliche Interessen wahrgenommen hat, kostenpflichtig (<ref-law>). Die Beschwerdegegner haben im bundesgerichtlichen Verfahren keinen (aussenstehenden) Anwalt beigezogen, weshalb ihnen keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Dezember 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Moser