Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene X._ stürzte am 8. Januar 1996 bei der Arbeit als Maurer vom Gerüst. Dabei verletzte er sich am unteren Sprunggelenk rechts. Unter anderem gestützt auf das Gutachten des Prof. Dr. med. O._, Chefarzt Orthopädie und Traumatologie des Bewegungsapparates Kantonsspital Y._, vom 30. Juni 2003 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) mit Verfügung vom 14. November 2003 X._ ab 1. August 1999 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 30 % eine Invalidenrente der Unfallversicherung zu. Mit Bericht vom 23. Oktober 2003 nahm der Regionale Ärztliche Dienst der IV-Stelle des Kantons Aargau, bei welcher sich X._ im Juni 1997 zum Leistungsbezug angemeldet hatte, zur Expertise des Prof. O._ Stellung. Mit Verfügung vom 6. Oktober 2004 sprach sie dem Versicherten für die Zeit vom 1. Januar 1997 bis 31. Mai 1999 eine ganze und vom 1. Juni bis 31. Juli 1999 eine halbe Rente samt Zusatzrente für die Ehefrau und fünf Kinderrenten zu. Für die Zeit ab 1. August 1999 verneinte sie die Anspruchsberechtigung. Mit Einspracheentscheid vom 27. September 2005 bestätigte die IV-Stelle den Umfang des Rentenanspruchs sowie Beginn und Dauer der Leistung.
A. Der 1950 geborene X._ stürzte am 8. Januar 1996 bei der Arbeit als Maurer vom Gerüst. Dabei verletzte er sich am unteren Sprunggelenk rechts. Unter anderem gestützt auf das Gutachten des Prof. Dr. med. O._, Chefarzt Orthopädie und Traumatologie des Bewegungsapparates Kantonsspital Y._, vom 30. Juni 2003 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) mit Verfügung vom 14. November 2003 X._ ab 1. August 1999 aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 30 % eine Invalidenrente der Unfallversicherung zu. Mit Bericht vom 23. Oktober 2003 nahm der Regionale Ärztliche Dienst der IV-Stelle des Kantons Aargau, bei welcher sich X._ im Juni 1997 zum Leistungsbezug angemeldet hatte, zur Expertise des Prof. O._ Stellung. Mit Verfügung vom 6. Oktober 2004 sprach sie dem Versicherten für die Zeit vom 1. Januar 1997 bis 31. Mai 1999 eine ganze und vom 1. Juni bis 31. Juli 1999 eine halbe Rente samt Zusatzrente für die Ehefrau und fünf Kinderrenten zu. Für die Zeit ab 1. August 1999 verneinte sie die Anspruchsberechtigung. Mit Einspracheentscheid vom 27. September 2005 bestätigte die IV-Stelle den Umfang des Rentenanspruchs sowie Beginn und Dauer der Leistung.
B. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde des X._ hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Juni 2006 den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die IV-Stelle zur Vornahme weiterer Abklärungen im Sinne der Erwägungen sowie zum anschliessenden Erlass einer neuer Verfügung zurück.
B. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde des X._ hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Juni 2006 den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die IV-Stelle zur Vornahme weiterer Abklärungen im Sinne der Erwägungen sowie zum anschliessenden Erlass einer neuer Verfügung zurück.
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben.
X._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 132 Abs. 2 OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden, vorliegend anwendbaren Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG beschränkt sich das Eidgenössische Versicherungsgericht in Streitigkeiten betreffend Leistungen der Invalidenversicherung auf die Prüfung, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens (Art. 104 lit. a OG), oder ob das kantonale Gericht den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 104 lit. b OG und Art. 105 Abs. 2 OG).
Aufgrund dieser neuen kognitionsrechtlichen Regelung ist im Streit um eine Rente der Invalidenversicherung zwischen frei überprüfbarer Rechtsfrage (Art. 104 lit. a OG) einerseits und lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel zu prüfender Tatfrage (Art. 104 lit. b OG und Art. 105 Abs. 2 OG) anderseits zu unterscheiden. Beim Gesundheitszustand (Befund, Diagnose, Prognose etc.) und der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbaren Arbeitsfähigkeit als unverzichtbare Grundlage für die Bemessung der Invalidität (SVR 2006 IV Nr. 42 [I 156/04] S. 153 Erw. 6.2) handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen. Ebenfalls stellt die richtige Beweiswürdigung eine Tatfrage dar und unterliegt lediglich einer eingeschränkten Überprüfung. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-ruling> Erw. 2) und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (Erw. 3.2 und Erw. 4 des zur Publikation in BGE 132 V bestimmten Urteils B. vom 28. September 2006 [I 618/06]).
Aufgrund dieser neuen kognitionsrechtlichen Regelung ist im Streit um eine Rente der Invalidenversicherung zwischen frei überprüfbarer Rechtsfrage (Art. 104 lit. a OG) einerseits und lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel zu prüfender Tatfrage (Art. 104 lit. b OG und Art. 105 Abs. 2 OG) anderseits zu unterscheiden. Beim Gesundheitszustand (Befund, Diagnose, Prognose etc.) und der trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbaren Arbeitsfähigkeit als unverzichtbare Grundlage für die Bemessung der Invalidität (SVR 2006 IV Nr. 42 [I 156/04] S. 153 Erw. 6.2) handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen. Ebenfalls stellt die richtige Beweiswürdigung eine Tatfrage dar und unterliegt lediglich einer eingeschränkten Überprüfung. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-ruling> Erw. 2) und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (Erw. 3.2 und Erw. 4 des zur Publikation in BGE 132 V bestimmten Urteils B. vom 28. September 2006 [I 618/06]).
2. Streitgegenstand bildet die von der IV-Stelle zugesprochene abgestufte bis 31. Juli 1999 befristete Invalidenrente (<ref-ruling>). Dabei stellt sich hauptsächlich die Frage, ob das kantonale Gericht offensichtlich unrichtig den rechtserheblichen Sachverhalt in Bezug auf die gesundheitlich bedingte Arbeitsunfähigkeit als unvollständig festgestellt erachtete.
2.1 Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, eine zusätzlich zu den Fussbeschwerden mögliche rückenbedingte Einschränkung der Erwerbsfähigkeit (recte: Arbeitsfähigkeit) sei bisher fachärztlich nicht beziffert worden. Die Einschätzung des Regionalen Ärztlichen Dienstes der IV-Stelle vom 23. Oktober 2003 stamme von einem Nichtfacharzt. Darauf könne aber auch deshalb nicht ohne weiteres abgestellt werden, weil aus dem Gutachten des Prof. Dr. med. O._ vom 30. Juni 2003 eine gegensätzliche Meinung abgeleitet werden könne. Die IV-Stelle habe daher bei diesem Experten einen ergänzenden Bericht einzuholen unter anderem zur Frage, inwieweit und ob überhaupt aus reumatologischer Sicht die Rückenbeschwerden zu einer Einschränkung der Erwerbsfähigkeit führten. Weiter sei von Bedeutung, ob diese in einer gesamtheitlichen Betrachtung zu der bereits bezifferten fussbedingten Erwerbsunfähigkeit von 25 % zu addieren sei und wie eine dem entsprechend leidensangepasste Tätigkeit auszusehen habe.
2.2 Die vorinstanzliche Beweiswürdigung kann nicht als offensichtlich unrichtig oder gar willkürlich bezeichnet werden. Prof. O._ hielt zwar fest, wie die IV-Stelle insoweit zu Recht vorbringt, das radiologisch feststellbare Ausmass der degenerativen Veränderungen vorwiegend im unteren Brustwirbelsäulenbereich sei sehr gering und eindeutig altersgemäss. Dabei bestehen gemäss Gutachter trotz des körperlichen Berufes des Versicherten keine Anhaltspunkte für eine Abnutzung durch übermässige Beanspruchung. Indessen ging es bei der Begutachtung hauptsächlich darum, die Folgen des Unfalles vom 8. Januar 1996 und deren Abgrenzung gegenüber nicht unfallbedingten Veränderungen abzuklären. Dementsprechend zog Prof. O._ das Rückenleiden, da nur möglicherweise mit dem durch den damaligen Sturz vom Gerüst in einem natürlichen Kausalzusammenhang stehend, nicht in seine Einschätzung der unfallbedingten Arbeitsunfähigkeit ein. Der Experte hielt ausdrücklich fest, dass nach seiner Auffassung keine unfallbedingte Leistungsminderung wegen der Rückensituation bestehe. Diese müsse als alterungs- oder krankheitsbedingt betrachtet werden. Im Weitern gibt es Hinweise im Gutachten, dass die Arbeitsfähigkeit möglicherweise einschränkende Rückenbeschwerden bestehen, wie die Vorinstanz richtig festhält. So schliesst Prof. O._ unregelmässig vorspringende Zwischenwirbelscheiben (Protrusion) nicht aus. Die klinische Diagnose lautete sodann auf cervikale, thorakale Rückenschmerzen bei Hohl-/Rundrücken und alterungskonformen geringen Spondylophyten im unteren BWS-Bereich. In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass Prof. O._ den Versicherten im Unterschied zum Regionalen Ärztlichen Dienst klinisch und radiologisch untersucht hatte. Unklar ist schliesslich, welche Bedeutung der Feststellung des Gutachters, er habe im Verlaufe seiner klinischen Tätigkeit als orthopädischer Chirurg seit mehr als dreissig Jahren noch nie eine vergleichbare motorische Unruhe eines Patienten mit Angaben von Schmerzen und mit dem Erscheinungsbild wie in diesem Fall gesehen, für die Frage der Arbeitsfähigkeit beizumessen ist
Der kantonale Rückweisungsentscheid lässt sich somit nicht beanstanden. Dies bedeutet nicht, dass die Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes vom 23. Oktober 2003 ohne Bedeutung wäre. Vielmehr wird sie Prof. Dr. med. O._ im Rahmen der von der Vorinstanz angeordneten ergänzenden Begutachtung zu berücksichtigen haben.
Der kantonale Rückweisungsentscheid lässt sich somit nicht beanstanden. Dies bedeutet nicht, dass die Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes vom 23. Oktober 2003 ohne Bedeutung wäre. Vielmehr wird sie Prof. Dr. med. O._ im Rahmen der von der Vorinstanz angeordneten ergänzenden Begutachtung zu berücksichtigen haben.
3. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 zweiter Satz OG). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der IV-Stelle aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG). Zudem hat die Verwaltung dem Beschwerdegegner eine unter anderem nach dem anwaltlichen Vertretungsaufwand bemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 OG sowie Art. 2 Abs. 1 des Tarifs über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht und Art. 160 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist somit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV- Stelle des Kantons Aargau auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss in dieser Höhe verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV- Stelle des Kantons Aargau auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss in dieser Höhe verrechnet.
3. Die IV-Stelle des Kantons Aargau hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuern) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons Aargau hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuern) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, der Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 23. November 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: