Faits :
A.
Entre février 2004 et octobre 2005, A.X._, née en 1991, a fait l'objet d'expertises médicales par différents médecins des Hôpitaux Universitaires de Genève dans le cadre d'une procédure pénale dirigée contre son père, B.X._, pour séquestration, enlèvement, lésions corporelles graves et violation du devoir d'assistance ou d'éducation. Les expertises médicales portaient sur l'excision supposée de A.X._ et concluaient à l'existence, au moins partielle, de celle-ci. La procédure pénale a finalement été classée par décision du 3 octobre 2013.
Le 5 juin 2014, A.X._, par l'intermédiaire de son père, a déposé plainte auprès de la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève (ci-après: la Commission de surveillance) contre les médecins qui ont effectué les expertises susmentionnées.
B.
Par courrier du 30 juin 2014, la Commission de surveillance a informé A.X._ que l'affaire avait été classée, car l'acte médical incriminé était une expertise judiciaire réalisée à la requête d'une autorité judiciaire. Elle a précisé que le courrier était un simple avis étant donné la qualité de dénonciatrice de l'intéressée.
A.X._ a interjeté un recours contre cette "décision" de classement auprès de la Chambre administrative de la Cour de Justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice), concluant notamment à son annulation et demandant d'être mise au bénéfice de l'assistance juridique. Par décision du 1er octobre 2014, la requête d'assistance juridique de l'intéressée a été rejetée par le Vice-président du Tribunal civil du canton de Genève, au motif que la cause de l'intéressée était dénuée de chances de succès.
Par arrêt 5 novembre 2014, le Vice-président de la Cour de justice a rejeté le recours interjeté par A.X._ contre la décision précitée. Il a considéré en substance que sa cause était dénuée de chances de succès dans la mesure où l'intéressée n'avait a priori pas la qualité de partie au sens de l'art. 9 de loi genevoise sur la commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients (LComPS/GE; RSGE K 3 03) et que son recours serait dès lors vraisemblablement déclaré irrecevable.
C.
A.X._ interjette un "recours de droit public" (recte: recours en matière de droit public) et subsidiairement un "recours en matière constitutionnelle" (recte: recours constitutionnel subsidiaire) contre l'arrêt du 5 novembre 2014. Outre l'assistance judiciaire, elle demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 5 novembre 2014 et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle lui octroie l'assistance juridique.
Les instances cantonales ont été invitées à produire leurs dossiers sans échange d'écritures.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine librement et avec une pleine cognition la recevabilité des recours portés devant lui (<ref-ruling> consid. 2 p. 59).
1.1. La décision attaquée, rendue sur recours, confirme le rejet de la demande d'assistance juridique formée par la recourante. Selon l'<ref-law>, une décision incidente peut faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral si elle peut causer un préjudice irréparable. Dans le cadre d'une procédure administrative, le refus de l'assistance juridique est une décision incidente qui cause en principe un dommage irréparable, de sorte que le recours au Tribunal fédéral est immédiatement ouvert (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 602; arrêt 2C_835/2014 du 22 janvier 2015 consid. 1.2).
1.2. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est donc ouverte, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law> a contrario). Le recours a été déposé en temps utile compte tenu des féries (cf. art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par la destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>). Il convient partant d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine d'office le droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF). Sauf exceptions non pertinentes en l'espèce (cf. art. 95 let. c, d et e LTF), l'on ne peut invoquer la violation du droit cantonal en tant que tel devant le Tribunal fédéral (<ref-law> a contrario). Il est néanmoins possible de faire valoir que son application consacre une violation du droit fédéral, comme la protection contre l'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou la garantie d'autres droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine cependant de tels moyens que s'ils sont formulés conformément aux exigences de motivation qualifiée prévues à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314; arrêt 2C_999/2014 du 15 janvier 2015 consid. 2.2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (cf. <ref-law>). Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce que la partie recourante doit démontrer d'une manière circonstanciée, conformément aux exigences de motivation des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). La notion de "manifestement inexacte" correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 450; arrêt 2C_370/2014 du 9 février 2015 consid. 4). La partie recourante doit ainsi expliquer de manière circonstanciée en quoi les deux conditions de l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; 2C_375/2014 du 4 février 2015 consid. 2.2).
En l'occurrence, en tant que la recourante avance des éléments de fait qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué sans exposer en quoi les conditions qui viennent d'être rappelées seraient réunies, il n'en sera pas tenu compte. En outre, la recourante produit un "DVD" relative à une action en responsabilité de l'Etat du 13 novembre 2014. Cette pièce est postérieure au jugement attaqué, de sorte qu'elle n'est pas recevable (cf. <ref-law>).
3.
La recourante se plaint d'une violation de l'art. 117 du Code de procédure civile fédéral, ainsi que des art. 9 LComPS/GE et 7 de la loi genevoise du 12 septembre 1985 sur la procédure administrative (LPA/GE; RSGE E 510). Elle reproche en substance à l'instance précédente d'avoir retenu que sa cause était dénuée de chances de succès.
3.1. Le droit à l'assistance judiciaire est défini en premier lieu par le droit cantonal, dont le Tribunal fédéral ne contrôle le respect que sous l'angle de l'arbitraire (cf. arrêt 2C_1125/2012 du 5 novembre 2013 consid. 5). Il découle aussi de l'art. 29 al. 3 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 616; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 133; arrêt 2C_835/2014 du 22 janvier 2015 consid. 6.2). Lorsque le droit cantonal ne confère pas un droit plus étendu que celui prévu par l'art. 29 al. 3 Cst., le grief de violation du droit à l'assistance judiciaire doit être traité exclusivement à la lumière de cette dernière disposition (cf. <ref-ruling> p. 227; <ref-ruling> consid. 2 p. 2; arrêt 5A_678/2011 du 14 décembre 2011 consid. 3.1).
En l'espèce, l'instance précédente a appliqué l'art. 29 al. 3 Cst. ainsi que l'art. 117 du Code de procédure civile fédéral à titre de droit public cantonal supplétif. En droit genevois, le droit à l'assistance judiciaire est également prévu à l'art. 10 al. 2 LPA/GE, applicable par renvoi de l'art. 13 LComPS/GE. Dans la mesure où la recourante n'établit pas que l'art. 10 al. 2 LPA/GE - qu'elle ne mentionne d'ailleurs même pas - ou l'<ref-law> à titre de droit supplétif cantonal lui offriraient une protection plus étendue que l'art. 29 al. 3 Cst., l'examen du Tribunal fédéral se confinera à cette dernière garantie.
3.2. Aux termes de l'art. 29 al. 3 Cst., toute personne qui ne dispose pas de ressources suffisantes a droit, à moins que sa cause paraisse dépourvue de toute chance de succès, à l'assistance judiciaire gratuite. Il résulte clairement de ce texte que l'assistance judiciaire ne peut être accordée qu'à la condition que la démarche à entreprendre ne soit pas vouée à l'échec. D'après la jurisprudence, un procès est dépourvu de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre, et qu'elles ne peuvent donc être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter; il ne l'est pas non plus lorsque les chances de succès et les risques d'échec s'équilibrent à peu près, ou que les premières ne sont que légèrement inférieures aux secondes. L'élément déterminant réside dans le fait que l'indigent ne doit pas se lancer, parce qu'il plaide aux frais de la collectivité, dans des démarches vaines qu'une personne raisonnable n'entreprendrait pas si, disposant de moyens suffisants, elle devait les financer de ses propres deniers (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.4 p. 218; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 133 ss; arrêt 2C_34/2013 du 21 janvier 2013 consid. 6.1).
Il y a donc lieu d'examiner si le recours contre le classement de la Commission de surveillance présente des chances de succès.
4.
A cet égard, la recourante se prévaut en substance d'une application arbitraire de l'art. 9 LComPS/GE, qui définit la qualité de partie dans le cadre d'une dénonciation à l'encontre d'un professionnel de la santé.
4.1. Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle adoptée par l'autorité intimée serait concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153). De plus, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; arrêt 2C_1161/2013 du 27 février 2014 consid. 5.1).
4.2. Aux termes de l'art. 9 LComPS/GE, le patient qui saisit la Commission de surveillance, la personne habilitée à décider des soins en son nom, le professionnel de la santé mis en cause ou l'institution de santé mis en cause ont la qualité de partie. La question de savoir si la recourante a la qualité de partie dépend dès lors de celle de savoir si elle doit être considérée comme patiente des médecins qui l'ont expertisées dans le cadre de l'expertise judiciaire.
Dans l'arrêt attaqué, l'instance précédente a considéré que, conformément à sa jurisprudence, doit être considéré comme un patient au sens de l'art. 9 LComPS/GE toute personne qui entretient ou a entretenu une relation thérapeutique avec un professionnel de la santé dont l'activité est régie par cette loi. Lorsque le rapport entre le médecin mis en cause - qui n'est pas ou n'a pas été le médecin traitant de la personne expertisée - et la personne expertisée s'inscrit dans le cadre d'une procédure judiciaire, ce rapport n'a pas pour effet de créer un lien thérapeutique. Elle a ainsi conclu qu'en l'espèce, en l'absence de ce lien thérapeutique, la recourante n'avait pas le statut de patient au sens de l'art. 9 LComPS/GE.
4.3. Le raisonnement de l'instance précédente et le résultat auquel il aboutit n'est ni arbitraire ni insoutenable.
Dans la mesure où la recourante se contente d'affirmer que "la question du lien thérapeutique demeure médicalement controversée" et de contester la jurisprudence de la Cour de justice sur laquelle se fonde l'instance précédente sans expliquer en quoi l'instance précédente aurait procédé à une application arbitraire de l'art. 9 LComPS/GE, il est douteux que son grief soit recevable au regard des exigences de motivation accrues de l'<ref-law>.
En tout état de cause, on ne saurait qualifier d'arbitraire le fait de considérer que, contrairement à la relation entre une personne et son médecin traitant, le rapport entre un médecin mandaté dans le cadre d'une procédure judiciaire et la personne expertisée n'a pas pour effet de créer une une relation thérapeutique (cf. arrêt 2C_885/2014 du 28 avril 2015consid. 4.4). A cet égard, il convient de relever que, selon la jurisprudence, il est en principe exclu qu'un médecin avec qui un expertisé entretient une relation thérapeutique puisse intervenir comme expert judiciaire (cf. ATF <ref-ruling>70 consid. 4 p. 175; cf. également arrêt 9C_920/2013 du 20 mai 2014 consid. 3.4.1 qui opère une distinction entre le "mandat thérapeutique" et "mandat d'expertise" et arrêt 6B_956/2013 du 5 décembre 2013 consid. 3.2.2). Il découle d'ailleurs de l'art. 6 du Code de déontologie de la Fédération des médecins suisses du 12 décembre 1996 que la relation entre un patient et un expert est de nature non thérapeutique.
L'instance précédente pouvait dès lors sans arbitraire déduire que la recourante, qui est uniquement dénonciatrice et n'a pas le statut de patiente, n'avait a priori pas la qualité de partie au sens de l'art. 9 LComPS/GE, de sorte que son recours serait vraisemblablement déclaré irrecevable.
4.4. La recourante invoque encore l'interdiction de l'arbitraire et le principe de la bonne foi en relation avec l'art. 7 LPA/GE. Elle semble reprocher à l'instance précédente de lui avoir dénié la qualité de partie dans le présent cas alors que la qualité de partie au sens de l'art. 7 LPA/GE aurait été reconnue à son père dans une autre procédure administrative portant "sur les mêmes faits mais sur d'autres effets préjudiciables" (cf. mémoire de recours, p. 6). Dans la mesure où elle n'expose pas en quoi l'instance précédente aurait procédé à une application arbitraire de cette disposition cantonale, ni en quoi les conditions arrêtées par la jurisprudence en matière de violation du principe de la bonne foi auraient été violées, son grief ne répond pas aux exigences de motivation prévues par l'<ref-law>.
4.5. Compte tenu de ce qui précède, l'autorité précédente pouvait sans violer l'art. 29 al. 3 Cst. confirmer la décision du Vice-président du Tribunal civil selon laquelle le recours interjeté par la recourante contre la décision de classement de la Commission de surveillance était dépourvu de chances de succès et, ce faisant, refuser de mettre la recourante au bénéfice de l'assistance juridique.
4.6. Pour le surplus, dans la mesure où la recourante se prévaut "des graves préjudices infligés à la recourante qui dépassent de très loin les seuls aspects médicaux", ses propos sont hors de l'objet du présent litige et sont donc irrecevables. Il en va d'ailleurs de même de ses allégations relatives à la "fabrication de fausses preuves médicales" par des médecins genevois et de l'action en responsabilité de l'Etat de Genève qu'elle aurait intentée le 13 novembre 2014.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Le recours étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire est rejetée (cf. <ref-law>). Les frais judiciaires seront toutefois réduits pour tenir compte de la situation financière de la recourante (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5.
Le présent arrêt est communiqué au représentant de la recourante, à la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients, au Vice-président du Tribunal civil et à la Cour de justice du canton de Genève, Assistance judiciaire.
Lausanne, le 1er mai 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Thalmann