Faits:
Faits:
A. A.a B._, né en 1968, travaillait comme machiniste au service de l'entreprise H._ (active dans le domaine de la construction), à X._. Le 15 septembre 1998, alors qu'il était occupé à des travaux de rangement au dépôt de l'entreprise, le prénommé a eu la main gauche écrasée par un anneau en ciment, ce qui lui a occasionné des fractures fermées des phalanges basales de l'index, du majeur, de l'annulaire et de l'auriculaire. Les suites de cet accident ont été prises en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 14 juin 1999, B._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente, éventuellement d'un reclassement dans une nouvelle profession. Procédant à l'instruction de la demande, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) a requis l'avis du docteur U._, lequel avait opéré l'assuré (rapport du 2 juillet 1999), et a fait produire le dossier de la CNA. Il a également confié au Centre d'Intégration Professionnelle (CIP) de Z._ la mise en oeuvre d'une mesure d'observation professionnelle qui s'est déroulée du 8 janvier au 27 avril 2001. Dans son rapport du 15 mai 2001, le CIP a conclu à l'impossibilité de réinsérer l'assuré dans le circuit économique normal, la capacité résiduelle, évaluée à 40 %, ne pouvant être appréciée que dans un « emploi protégé ».
Par décision du 15 février 2002, l'office AI a rejeté la demande de prestations, motif pris que le degré d'invalidité de l'assuré, de 26 %, était insuffisant pour ouvrir droit à une rente. Il a considéré que l'assuré disposait d'une capacité de travail et de gain entière dans une activité adaptée à son état de santé. Des mesures professionnelles n'étaient en outre pas indiquées, car elles ne permettraient pas d'améliorer la capacité de gain. L'assuré pouvait par contre solliciter une aide au placement.
A.b De son côté, la CNA a octroyé, par décision du 12 décembre 2001, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 29 % à partir du 1er décembre 2001. Saisie d'une opposition, elle a confié à la doctoresse O._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive, chirurgie de la main, le soin de procéder à une expertise médicale sur la personne de l'assuré. Selon ce médecin, l'assuré pouvait exercer, sans limitation et à plein temps, une activité strictement monomanuelle droite (rapport du 9 décembre 2002). A la suite d'une transaction avec l'assuré, la CNA lui a octroyé, par décision du 19 août 2003, une rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 44 %.
A.b De son côté, la CNA a octroyé, par décision du 12 décembre 2001, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 29 % à partir du 1er décembre 2001. Saisie d'une opposition, elle a confié à la doctoresse O._, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive, chirurgie de la main, le soin de procéder à une expertise médicale sur la personne de l'assuré. Selon ce médecin, l'assuré pouvait exercer, sans limitation et à plein temps, une activité strictement monomanuelle droite (rapport du 9 décembre 2002). A la suite d'une transaction avec l'assuré, la CNA lui a octroyé, par décision du 19 août 2003, une rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 44 %.
B. B._ a déféré la décision de l'office AI au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui, par jugement du 18 mai 2004, notifié à l'assuré le 8 novembre 2004, a admis le recours et reconnu à l'assuré le droit à un quart de rente de l'assurance invalidité à partir du 1er septembre 1999.
B. B._ a déféré la décision de l'office AI au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui, par jugement du 18 mai 2004, notifié à l'assuré le 8 novembre 2004, a admis le recours et reconnu à l'assuré le droit à un quart de rente de l'assurance invalidité à partir du 1er septembre 1999.
C. L'office AI interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation.
B._ conclut, sous suite de dépens, à l'annulation du jugement entrepris et à l'octroi d'un trois-quarts de rente d'invalidité. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de l'assuré à une rente de l'assurance-invalidité, singulièrement sur le taux d'invalidité à la base de cette prestation.
Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales, dans leur teneur en vigueur au jour de la décision litigieuse, à savoir le 15 février 2002, et les principes jurisprudentiels relatifs à la notion d'invalidité (art. 4 LAI), son évaluation chez les assurés actifs (art. 28 al. 2 LAI), ainsi que l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité (art. 28 al. 1 LAI). Il convient donc d'y renvoyer.
On précisera que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, de même que les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables au présent litige (<ref-ruling> consid. 1.2, 398 consid. 1.1 et les références).
On précisera que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, de même que les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004, ne sont pas applicables au présent litige (<ref-ruling> consid. 1.2, 398 consid. 1.1 et les références).
2. S'agissant de la capacité de travail de l'assuré, il n'y a pas lieu de s'écarter des conclusions résultant du rapport d'expertise du 9 décembre 2002 de la doctoresse O._. Si B._ n'est plus en mesure d'utiliser sa main gauche, quel que soit le type d'activité envisagée, il peut par contre exercer, sans limitation et à plein temps, une activité strictement monomanuelle droite. Il dispose par conséquent d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à son état de santé. A cet égard, le rapport du 15 mai 2001 du CIP, aux termes duquel l'assuré ne disposerait que d'une capacité résiduelle de travail de 40 %, n'est pas de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'expertise, puisque les observations ont porté sur des activités nécessitant l'utilisation de la main gauche, lesquelles sont clairement inadaptées à l'état de santé de l'assuré.
2. S'agissant de la capacité de travail de l'assuré, il n'y a pas lieu de s'écarter des conclusions résultant du rapport d'expertise du 9 décembre 2002 de la doctoresse O._. Si B._ n'est plus en mesure d'utiliser sa main gauche, quel que soit le type d'activité envisagée, il peut par contre exercer, sans limitation et à plein temps, une activité strictement monomanuelle droite. Il dispose par conséquent d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à son état de santé. A cet égard, le rapport du 15 mai 2001 du CIP, aux termes duquel l'assuré ne disposerait que d'une capacité résiduelle de travail de 40 %, n'est pas de nature à remettre en cause les conclusions du rapport d'expertise, puisque les observations ont porté sur des activités nécessitant l'utilisation de la main gauche, lesquelles sont clairement inadaptées à l'état de santé de l'assuré.
3. Demeure litigieuse l'évaluation du taux d'invalidité à laquelle ont procédé les premiers juges. Il s'agit dès lors d'examiner si celle-ci est conforme aux règles légales applicables ainsi qu'aux principes dégagés par la jurisprudence en la matière.
La juridiction cantonale a admis un degré d'invalidité de 41,17 %, qu'elle a calculé sur la base de cinq descriptions de poste de travail (DPT) adaptées au handicap de l'assuré figurant au dossier de la CNA. Selon elle, comme seules des activités strictement monomanuelles étaient possibles et que celles-ci étaient rares, il convenait en effet de retenir les DPT à la place des données statistiques, dans la mesure où elles permettaient d'évaluer concrètement la situation professionnelle de l'assuré. En prenant en compte le salaire minimum moyen figurant sur ces documents, on aboutissait au degré d'invalidité retenu, lequel ouvrait droit à un quart de rente de l'assurance-invalidité.
De son côté, l'office recourant estime qu'il y a lieu de retenir en l'espèce un degré d'invalidité calculé sur la base des données statistiques, soit en l'espèce 35,01 %.
Selon l'assuré enfin, on ne saurait évaluer le degré d'invalidité sur la base des DPT, dans la mesure où elles sont inadaptées à son handicap. Il y a lieu au contraire de se référer aux données statistiques et de tenir compte de la capacité résiduelle de travail de 40 % établie par le CIP, ce qui conduit à un degré d'invalidité de 65,34 %.
Selon l'assuré enfin, on ne saurait évaluer le degré d'invalidité sur la base des DPT, dans la mesure où elles sont inadaptées à son handicap. Il y a lieu au contraire de se référer aux données statistiques et de tenir compte de la capacité résiduelle de travail de 40 % établie par le CIP, ce qui conduit à un degré d'invalidité de 65,34 %.
4. Par décision du 18 août 2003, laquelle faisait suite à un accord transactionnel intervenu entre les parties, la CNA a octroyé à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur un degré d'invalidité de 44 %.
Comme l'ont à juste titre rappelé les premiers juges, la notion d'invalidité est, en principe, identique en matière d'assurance-accidents, d'assurance militaire et d'assurance-invalidité. Dans ces trois domaines, elle représente la diminution permanente ou de longue durée, résultant d'une atteinte à la santé assurée, des possibilités de gain sur le marché du travail équilibré qui entre en ligne de compte pour l'assuré. L'uniformité de la notion d'invalidité n'a cependant pas pour conséquence de libérer chacune de ces assurances de l'obligation de procéder dans chaque cas et de manière indépendante à l'évaluation de l'invalidité. D'un autre côté, une évaluation entérinée par une décision en force d'un assureur ne peut pas rester simplement ignorée par un autre assureur qui doit se laisser opposer la présomption d'exactitude de l'évaluation effectuée. Une appréciation divergente de celle-ci ne peut intervenir qu'à titre exceptionnel et seulement s'il existe des motifs suffisants. Peuvent constituer de tels motifs le fait qu'une évaluation repose sur une erreur de droit ou sur une appréciation insoutenable, qu'elle résulte d'une simple transaction conclue avec l'assuré ou de mesures d'instruction extrêmement limitées ou superficielles ou encore qu'elle n'est pas du tout convaincante ou entachée d'inobjectivité (<ref-ruling> consid. 2d, 119 V 474 consid. 4a; voir aussi VSI 2004 p. 185 consid. 3).
Au regard des principes rappelés ci-dessus, c'est à raison que les premiers juges ont procédé à l'évaluation de l'invalidité de l'assuré en faisant abstraction de la décision de la CNA passée en force en cours de procédure cantonale.
Au regard des principes rappelés ci-dessus, c'est à raison que les premiers juges ont procédé à l'évaluation de l'invalidité de l'assuré en faisant abstraction de la décision de la CNA passée en force en cours de procédure cantonale.
5. 5.1 Pour procéder à la comparaison des revenus selon l'art. 28 al. 2 LAI, il convient de se placer au moment de la naissance du droit à une éventuelle rente de l'assurance-invalidité; les revenus avec et sans invalidité doivent être déterminés par rapport à un même moment et les modifications de ces revenus, susceptibles d'influencer le droit à la rente, survenues jusqu'au moment où la décision est rendue, doivent être prises en compte (art. 29 al. 1 let. b LAI; <ref-ruling> consid. 4.1, 128 V 174).
En l'espèce, l'éventuel droit à la rente prend naissance en septembre 1999, dès lors que l'assuré a été accidenté le 15 septembre 1998.
5.2 En règle générale, le revenu hypothétique de la personne valide se détermine en établissant au degré de la vraisemblance prépondérante ce qu'elle aurait effectivement pu réaliser au moment déterminant si elle était en bonne santé (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et la référence).
Selon les renseignements donnés par l'ancien employeur de l'assuré à l'office recourant, celui-ci aurait obtenu, en 1999, un salaire mensuel de 4'800 fr., soit 62'400 fr. par an. Le même employeur a indiqué à la CNA que l'assuré aurait obtenu un salaire mensuel de 5'000 fr. en 2001. Il y a par conséquent également lieu d'effectuer une comparaison des revenus sur la base des salaires en 2001, dans la mesure où cette modification des circonstances pourrait avoir une influence sur le droit éventuel à la rente. A titre de revenu sans invalidité pour 2001, il y a donc lieu de retenir un montant de 65'000 fr.
Selon les renseignements donnés par l'ancien employeur de l'assuré à l'office recourant, celui-ci aurait obtenu, en 1999, un salaire mensuel de 4'800 fr., soit 62'400 fr. par an. Le même employeur a indiqué à la CNA que l'assuré aurait obtenu un salaire mensuel de 5'000 fr. en 2001. Il y a par conséquent également lieu d'effectuer une comparaison des revenus sur la base des salaires en 2001, dans la mesure où cette modification des circonstances pourrait avoir une influence sur le droit éventuel à la rente. A titre de revenu sans invalidité pour 2001, il y a donc lieu de retenir un montant de 65'000 fr.
5.3 5.3.1 Lorsqu'il s'agit d'examiner dans quelle mesure un assuré peut encore exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur le marché du travail entrant en considération pour lui (art. 28 al. 2 LAI), on ne saurait subordonner la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain à des exigences excessives; l'examen des faits doit être mené de manière à garantir dans un cas particulier que le degré d'invalidité est établi avec certitude. Il s'ensuit que pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner la question de savoir si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de la main d'oeuvre (VSI 1998 p. 296 consid. 3b et les références).
Sur le marché du travail entrant en considération pour l'assuré, on doit convenir qu'il existe un certain nombre d'activités qui ne nécessitent pas l'utilisation des deux mains, partant qui sont adaptées à son état de santé. On peut ainsi évoquer des tâches simples de surveillance, de vérification ou de contrôle, ou d'autres qui consistent à approvisionner et à surveiller des machines ou des unités de production automatiques ou semi-automatiques (voir également arrêt R. du 2 février 2005, I 394/04, consid. 3.2 et les références).
5.3.2 La détermination du revenu d'invalide sur la base de données salariales concrètes, telles que les DPT, est un procédé admis au même titre que le recours aux données statistiques économiques. Les données salariales qui résultent des DPT ne peuvent toutefois servir au calcul du revenu d'invalide que pour autant que certaines conditions soient remplies. Ainsi, l'assureur doit produire cinq DPT et préciser le nombre total de places de travail documentées entrant en considération pour le handicap donné, les salaires maximum et minimum de celles-ci et le salaire moyen du groupe correspondant (<ref-ruling>80 consid. 4.2.2).
En l'espèce, ces exigences n'ont pas été remplies, de sorte qu'il n'est pas possible d'apprécier en connaissance de cause le choix et la représentativité des postes choisis. Cela constitue un motif suffisant pour écarter les données salariales résultant des DPT en tant que base de calcul pour fixer le revenu d'invalide de l'assuré.
5.3.3
5.3.3.1 Aussi, convient-il de se référer aux données salariales, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires de l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb). En l'espèce, compte tenu de l'activité adaptée de substitution que pourrait exercer l'assuré, le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives (niveau de qualification 4) dans le secteur privé, soit en 1998, 4'268 fr. par mois ou annuellement 51'216 fr. (Enquête suisse sur la structure des salaires 1998, [ESS], p. 25, TA1). Comme les salaires bruts standardisés tiennent compte d'un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 1998 (41,9 heures; La Vie économique, 5/2005, p. 90, B 9.2), ce montant doit être porté à 53'649 fr. Après adaptation de ce chiffre à l'évolution des salaires selon l'indice des salaires nominaux pour les hommes de l'année 1999 (+ 0,1 %; Évolution des salaires en 2002, p. 32, tableau T1.1.93), on obtient un revenu annuel de 53'702 fr. S'il n'y a pas lieu de tenir compte en l'espèce d'une quelconque diminution de la capacité de travail (cf. consid. 3), il convient cependant d'appliquer un facteur de réduction sur le salaire statistique au regard des autres circonstances personnelles de l'assuré (cf. <ref-ruling> consid. 5). Or, même en procédant à un abattement maximum de 25 % - une déduction moins importante apparaîtrait cependant mieux appropriée -, on obtient un revenu d'invalide de 40'277 fr. La comparaison de ce montant avec le revenu sans invalidité pour l'année 1999 aboutit à un degré d'invalidité de 35 %.
5.3.3.2 Pour le calcul fondé sur le revenu qu'aurait pu obtenir l'assuré en 2001, le salaire de référence est de 4'437 fr par mois ou annuellement de 53'244 fr. (Enquête suisse sur la structure des salaires 2000, [ESS], p. 31, TA1). Après adaptation de ce chiffre à l'horaire usuel dans les entreprises en 2000 (41,8 heures; La Vie économique, 5/2005, p. 90, B 9.2), ainsi qu'à l'évolution des salaires de 2000 à 2001 (+ 2,5 %; Évolution des salaires en 2002, p. 32, tableau T1.1.93), on obtient un revenu annuel de 57'031 fr. En prenant en compte un abattement de 25 %, le gain d'invalide s'élève à 42'773 fr. La comparaison avec un revenu sans invalidité de 66'040 fr. conduit à un degré d'invalidité de 35 % également.
5.4 Il résulte de ces calculs que l'assuré ne présente pas un degré d'invalidité donnant droit à une rente de l'assurance-invalidité.
5.4 Il résulte de ces calculs que l'assuré ne présente pas un degré d'invalidité donnant droit à une rente de l'assurance-invalidité.
6. Au vu de ce qui précède, le recours est bien fondé.
L'assuré, qui succombe dans ses conclusions, ne saurait prétendre à une indemnité de dépens (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 18 mai 2004 est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 18 mai 2004 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 juin 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: