Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1948 geborene S._ arbeitete seit 12. Februar 2001 in der Firma Z._. Sie war bei den Winterthur Versicherungen (nachfolgend: Winterthur) gegen die gesundheitlichen und erwerblichen Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten obligatorisch versichert. Am 22. September 2001 stolperte S._ über eine Treppenstufe und stürzte. Wegen Knieschmerzen suchte sie zwei Tage später ihren Hausarzt Dr. med. C._, Allgemeine Medizin FMH, auf. Dieser stellte die Diagnose einer traumatisch aktivierten Gonarthrose rechts. Er verordnete Gehstöcke, Schmerzmedikamente sowie Physiotherapie. Dr. med. C._ attestierte eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % bis 10. Oktober 2001 und von 50 % danach. Die Winterthur erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Anfang November 2001 wurde S._ auf Ende Dezember 2001 gekündigt.
Am 16. Januar 2002 klagte S._ gegenüber dem Schadensinspektor der Winterthur über persistierende Schmerzen im rechten Knie. Im Weitern spüre sie seit dem Unfall ein Stechen im linken Knie. Diese Beschwerden hätten in den letzten Wochen massiv zugenommen. Dr. med. C._ hielt im Ärztlichen Zwischenbericht vom 23. Februar 2002 fest, es bestehe eine aktivierte Gonarthrose links bei Status nach Kniedistorsion rechts. Nach dem Sturz im September 2001 sei es zu einem Schonhinken gekommen. Durch diese Fehlbelastung und Mehrbelastung des linken Kniegelenkes seien hier Schmerzen aufgetreten. Das MRI des linken Knies vom 3. Mai 2002 ergab eine fortgeschrittene Pangonarthrose mit massiven Osteophyten am medialen Femorkondylus und einer spitz zulaufenden osteophytären Veränderung am anterolateralen Tibiaplateau (Bericht Klinik für Orthopädie und Traumatologie Spital F._ vom 19. Juli 2002). Am 9. August 2002 wurde am linken Kniegelenk eine Arthroskopie durchgeführt. Die Operationsdiagnose lautete auf eine «Degenerative medial und laterale Meniskusläsion, anterolaterarer Osteophyt bei Gonarthrose links». Der Eingriff umfasste eine Teilmeniskektomie medial und lateral, eine Gelenktoilette sowie Osteophytenabtragung (Bericht vom 30. August 2002).
Mit Verfügung vom 19. November 2002 stellte die Winterthur die Versicherungsleistungen auf den 31. Oktober 2002 ein. Ebenfalls lehnte sie die Übernahme der Kosten für die Arthroskopie vom 9. August 2002 ab. Hiegegen erhob S._ Einsprache. In der Folge legte die Winterthur die Sache ihrem beratenden Arzt Dr. med. H._, Chirurgie FMH, zur Beurteilung vor. Gestützt auf seine Stellungnahme vom 25. März 2003 hiess die Winterthur die Einsprache mit Entscheid vom 28. März 2003 teilweise gut. Sie anerkannte den arthroskopisch festgestellten Meniskusriss im linken Knie als unfallähnliche Körperschädigung und bejahte eine diesbezügliche Leistungspflicht bis spätestens am 8. November 2002. Mit Bezug auf die Kniebeschwerden rechts bestätigte sie die verfügte Leistungseinstellung zum 31. Oktober 2002.
Mit Verfügung vom 19. November 2002 stellte die Winterthur die Versicherungsleistungen auf den 31. Oktober 2002 ein. Ebenfalls lehnte sie die Übernahme der Kosten für die Arthroskopie vom 9. August 2002 ab. Hiegegen erhob S._ Einsprache. In der Folge legte die Winterthur die Sache ihrem beratenden Arzt Dr. med. H._, Chirurgie FMH, zur Beurteilung vor. Gestützt auf seine Stellungnahme vom 25. März 2003 hiess die Winterthur die Einsprache mit Entscheid vom 28. März 2003 teilweise gut. Sie anerkannte den arthroskopisch festgestellten Meniskusriss im linken Knie als unfallähnliche Körperschädigung und bejahte eine diesbezügliche Leistungspflicht bis spätestens am 8. November 2002. Mit Bezug auf die Kniebeschwerden rechts bestätigte sie die verfügte Leistungseinstellung zum 31. Oktober 2002.
B. Die Beschwerde der S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 24. März 2004 ab.
B. Die Beschwerde der S._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 24. März 2004 ab.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der Gerichtsentscheid im materiellen Punkt und der Einspracheentscheid seien aufzuheben und die Sache sei an die Winterthur zurückzuweisen, damit sie nach weiteren Abklärungen über die Leistungspflicht aus dem Unfall vom 22. September 2001 über den 31. Oktober resp. 8. November hinaus neu verfüge; im Weitern sei ihr die unentgeltliche Verbeiständung zu bewilligen.
Das kantonale Versicherungsgericht und die Winterthur beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Das kantonale Versicherungsgericht und die Winterthur beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Der Rechtsvertreter von S._ hat mit Schreiben vom 6. Juli 2004 das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung zurückgezogen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Winterthur aus dem Unfall vom 22. September 2001 auch ab 1. November 2002 (rechtes Knie) resp. 9. November 2002 (linkes Knie) Leistungen zu erbringen hat. Dabei stellt sich vorab die Frage, ob die geklagten Beschwerden und die darauf zurückzuführende Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit natürlich kausale Unfallfolgen darstellen.
1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Winterthur aus dem Unfall vom 22. September 2001 auch ab 1. November 2002 (rechtes Knie) resp. 9. November 2002 (linkes Knie) Leistungen zu erbringen hat. Dabei stellt sich vorab die Frage, ob die geklagten Beschwerden und die darauf zurückzuführende Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit natürlich kausale Unfallfolgen darstellen.
2. Im angefochtenen Entscheid wird der Begriff des natürlichen Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen) sowie die Rechtsprechung zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zur Beweislastverteilung in Bezug auf die Frage, ob der Unfall jede kausale Bedeutung für den Gesundheitsschaden verloren hat (vgl. RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die in <ref-law> aufgezählten unfallähnlichen Körperschädigungen solange einem Unfall gleichgestellt sind, als der krankhafte oder degenerative Charakter der Verletzung nicht offensichtlich als alleinige Ursache der Beschwerden betrachtet werden kann (Urteil C. vom 6. August 2003 [U 220/02]).
Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen Kausalzusammenhangs und dessen Bedeutung als eine Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert (Urteil C. vom 5. November 2004 [U 106/04] Erw. 2; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 64 f. Rz 20 zu Art. 4). Für die Frage des intertemporal anwendbaren Rechts ist somit nicht von Belang, dass der Einspracheentscheid am 28. März 2003 nach In-Kraft-Treten des ATSG erlassen wurde (vgl. <ref-ruling> und 329 sowie <ref-ruling>).
Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) hat am unfallversicherungsrechtlichen Begriff des natürlichen Kausalzusammenhangs und dessen Bedeutung als eine Voraussetzung für die Leistungspflicht nach UVG nichts geändert (Urteil C. vom 5. November 2004 [U 106/04] Erw. 2; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, S. 64 f. Rz 20 zu Art. 4). Für die Frage des intertemporal anwendbaren Rechts ist somit nicht von Belang, dass der Einspracheentscheid am 28. März 2003 nach In-Kraft-Treten des ATSG erlassen wurde (vgl. <ref-ruling> und 329 sowie <ref-ruling>).
3. 3.1 Vorliegend stellt sich in erster Linie die Frage, ob der rechtserhebliche Sachverhalt hinreichend abgeklärt ist und die zuverlässige Beurteilung des streitigen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall vom 22. September 2001 und den geklagten Kniebeschwerden erlaubt. Das kantonale Gericht hat dies bejaht. Aufgrund der Stellungnahme des beratenden Arztes der Winterthur, Dr. med. H._, vom 25. März 2003 sei davon auszugehen, dass der Sturz am linken und am rechten Knie lediglich eine temporäre Verschlimmerung der vorbestandenen, weit fortgeschrittenen Gonarthrose bewirkt habe. Dabei sei der Status quo sine beim Knie rechts spätestens ein Jahr nach dem Vorfall und am Knie links spätestens drei Monate nach der Arthroskopie vom 9. August 2002 erreicht gewesen. Es bestehe kein Anlass, von dieser fachärztlichen Beurteilung abzuweichen. Der nicht datierte Bericht des zweiten beratenden Arztes der Winterthur, Dr. med. P._, sehe lediglich eine kürzere Karenzzeit bis zum Erreichen des Status quo sine vor. Ebenfalls legten die Aussagen des Hausarztes Dr. med. C._ keinen anderen Schluss nahe. Insbesondere äussere sich sein Schreiben vom 4. Dezember 2002 nicht zur Unfallkausalität. Weitere Abklärungen erübrigten sich. Die Winterthur habe daher zu Recht ihre Leistungspflicht ab 1. November resp. 9. November 2002 abgelehnt.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird vorgebracht, auf die Stellungnahmen der beiden beratenden Ärzte der Winterthur könne von vornherein nicht abgestellt werden, weil sie in Bezug auf die Frage des Zeitpunktes des Erreichens des Status quo sine voneinander abwichen. Dem nicht datierten Bericht des Dr. med. P._ komme im Übrigen ohnehin keine Bedeutung zu, fehle doch die minimalste Begründung. Aber auch die Beurteilung des Dr. med. H._ vom 25. März 2003 sei sehr oberflächlich ausgefallen. Daraus gehe nicht hervor, welche medizinischen Akten er geprüft habe. Ebenfalls habe er die Versicherte kein einziges Mal gesehen, geschweige denn untersucht. Es handle sich somit um ein reines Aktengutachten. Seine Stellungnahme enthalte sodann vorwiegend Allgemeinplätze. Es komme dazu, dass sich Dr. med. H._ mit der deutlich anderen Meinung des Hausarztes in keiner Weise auseinandersetze. Nach Dr. med. C._ habe der Sturz vom 22. September 2001 nicht bloss eine temporäre Verschlimmerung des Vorzustandes der beiden Knie gebracht, sondern eine neue bleibende Gesundheitsschädigung verursacht. Welcher Tatbestand gegeben sei, bedürfe der gutachtlichen Abklärung, und zwar umso mehr, als die Winterthur die Beweislast für das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung des Unfalles vom 22. September 2001 für die geklagten Kniebeschwerden trage.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird vorgebracht, auf die Stellungnahmen der beiden beratenden Ärzte der Winterthur könne von vornherein nicht abgestellt werden, weil sie in Bezug auf die Frage des Zeitpunktes des Erreichens des Status quo sine voneinander abwichen. Dem nicht datierten Bericht des Dr. med. P._ komme im Übrigen ohnehin keine Bedeutung zu, fehle doch die minimalste Begründung. Aber auch die Beurteilung des Dr. med. H._ vom 25. März 2003 sei sehr oberflächlich ausgefallen. Daraus gehe nicht hervor, welche medizinischen Akten er geprüft habe. Ebenfalls habe er die Versicherte kein einziges Mal gesehen, geschweige denn untersucht. Es handle sich somit um ein reines Aktengutachten. Seine Stellungnahme enthalte sodann vorwiegend Allgemeinplätze. Es komme dazu, dass sich Dr. med. H._ mit der deutlich anderen Meinung des Hausarztes in keiner Weise auseinandersetze. Nach Dr. med. C._ habe der Sturz vom 22. September 2001 nicht bloss eine temporäre Verschlimmerung des Vorzustandes der beiden Knie gebracht, sondern eine neue bleibende Gesundheitsschädigung verursacht. Welcher Tatbestand gegeben sei, bedürfe der gutachtlichen Abklärung, und zwar umso mehr, als die Winterthur die Beweislast für das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung des Unfalles vom 22. September 2001 für die geklagten Kniebeschwerden trage.
4. Es steht ausser Frage, dass dem undatierten Bericht des Dr. med. P._ für die Kauslitätsfrage keine Bedeutung zukommt, weil nicht ersichtlich ist, worauf sich seine Beurteilung abstützt. Im Weitern handelt es sich bei der Stellungnahme des Dr. med. H._ vom 25. März 2003 weder um ein Sachverständigengutachten im Sinne von <ref-law> und <ref-law> noch um einen Amtsbericht gemäss <ref-law>, je in Verbindung mit <ref-law> (RKUV 2003 Nr. U 484 S. 251 f. Erw. 3.2.1). Ihr kommt Beweiswert zu, sofern und soweit sie schlüssig erscheint, nachvollziehbar begründet und in sich widerspruchsfrei ist und auch keine Indizien bestehen, die gegen ihre Zuverlässigkeit sprechen. Dass Dr. med. H._ beratender Arzt des privaten Unfallversicherers ist, relativiert für sich allein genommen die Aussagekraft seiner Beurteilung nicht und lässt auch nicht schon auf mangelnde Objektivität oder auf Befangenheit schliessen. Allerdings ist an seine Unparteilichkeit ein strenger Massstab anzulegen (in RKUV 2003 Nr. U 484 S. 251 nicht publizierte Erw. 3.2.2 mit Hinweis auf <ref-ruling> f. Erw. 3b/ee; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4a).
4.1 Es wird zu Recht nicht geltend gemacht, die Stellungnahme des Dr. med. H._ vom 25. März 2003 weise (innere) Widersprüche auf. Sodann trifft entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht zu, der beratende Arzt der Winterthur habe die Möglichkeit nicht ernsthaft in Betracht gezogen, dass der Unfall vom 22. September 2001 auch einen neuen bleibenden Gesundheitsschaden am vorgeschädigten Knie verursacht haben könnte. Dr. med. H._ hält in Bezug auf das rechte Knie fest, es hätten keine eindeutigen morphologischen Schädigungen nachgewiesen werden können, die in einem Kausalzusammenhang zum Unfall stünden. Daraus folgert er, es habe lediglich eine temporäre Verschlimmerung der vorbestandenen Pangonarthrose des rechten Knies stattgefunden. Erfahrungsgemäss werde bei einem solchen Zustand der Status quo sine spätestens nach rund einem Jahr erreicht. Mit Bezug auf das linke Knie führt der beratende Arzt aus, die Meniskusläsion im Hinterhornbereich gemäss Operationsbericht sei nicht von einem Ausmass, um eine richtunggebende Verschlimmerung als Folge des Sturzes anzunehmen. Nach der allgemeinen Erfahrung und nach dem normalen Lauf der Dinge sei (auch) hier der Status quo sine spätestens drei Monate nach dem arthroskopischen Eingriff erreicht worden.
4.1 Es wird zu Recht nicht geltend gemacht, die Stellungnahme des Dr. med. H._ vom 25. März 2003 weise (innere) Widersprüche auf. Sodann trifft entgegen den Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht zu, der beratende Arzt der Winterthur habe die Möglichkeit nicht ernsthaft in Betracht gezogen, dass der Unfall vom 22. September 2001 auch einen neuen bleibenden Gesundheitsschaden am vorgeschädigten Knie verursacht haben könnte. Dr. med. H._ hält in Bezug auf das rechte Knie fest, es hätten keine eindeutigen morphologischen Schädigungen nachgewiesen werden können, die in einem Kausalzusammenhang zum Unfall stünden. Daraus folgert er, es habe lediglich eine temporäre Verschlimmerung der vorbestandenen Pangonarthrose des rechten Knies stattgefunden. Erfahrungsgemäss werde bei einem solchen Zustand der Status quo sine spätestens nach rund einem Jahr erreicht. Mit Bezug auf das linke Knie führt der beratende Arzt aus, die Meniskusläsion im Hinterhornbereich gemäss Operationsbericht sei nicht von einem Ausmass, um eine richtunggebende Verschlimmerung als Folge des Sturzes anzunehmen. Nach der allgemeinen Erfahrung und nach dem normalen Lauf der Dinge sei (auch) hier der Status quo sine spätestens drei Monate nach dem arthroskopischen Eingriff erreicht worden.
4.2 4.2.1 Die Aussagen des Dr. med. H._ sind insofern nicht schlüssig, als der Sturz vom 22. September 2001 zu keinen eindeutigen morphologischen Schädigungen des Kniegelenkes rechts geführt haben soll. Dr. med. C._ hielt zwar im Arztbericht UVG vom 11. Oktober 2001 fest, der Röntgenbefund habe keine frischen ossären Läsionen am Knie rechts ergeben. Dies genügt indessen nicht, um eine objektivierbare unfallbedingte Schädigung des Knies rechts eindeutig auszuschliessen, und zwar umso weniger, als der Hausarzt in diesem Punkt eine andere Meinung vertritt als der beratende Arzt der Winterthur. Davon abgesehen hat offenbar die klinische Untersuchung gegenüber der herkömmlichen Radiografie an Bedeutung gewonnen (Urteil R. vom 29.April 2004 [U 43/03] Erw. 4.2)
4.2.2 Es ist unzulässig, ohne Prüfung des konkreten Falles nur mit Verweis auf wissenschaftliche Studien das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung eines Unfalles für persistierende oder verstärkt auftretende Beschwerden zu verneinen (vgl. RKUV 2003 Nr. U 487 S. 337). Dies heisst im Falle einer vorübergehenden Verschlimmerung eines krankhaften Vorzustandes indessen nicht, dass bei der Festlegung des Zeitpunktes des Erreichens des Status quo sine vel ante Erfahrungswerte nicht berücksichtigt werden dürften. Wird auf solche Zahlen abgestellt, muss jedoch auf die einschlägige fachmedizinische Literatur hingewiesen und es müssen kurz die Gründe genannt werden, weshalb im konkreten Fall kein Anlass besteht, davon abzuweichen Dabei kann sich gegebenenfalls auch die Frage nach der Verlässlichkeit und Eignung einer bestimmten diagnostischen Methode oder eines bestimmten der Diagnose dienenden Verfahrens zum Nachweis einer Krankheit stellen (illustrativ Urteil R. vom 29. April 2004 [U 43/03] Erw. 4; vgl. auch RKUV 2000 Nr. U 395 S. 316). Diese Regeln sind vorliegend nicht eingehalten.
In Bezug auf das linke Knie im Besonderen stellt sich grundsätzlich die Frage, ob der Erfahrungswert für das Erreichen des Status quo sine bei einer Meniskusläsion der vorliegenden Art von höchstens drei Monaten nach der Operation ungeachtet der Ursache der Verletzung und auch von Grad und Ausmass der arthrotischen Veränderungen gilt. Sodann sind Umstände gegeben, welche nach einer eingehenderen Begründung rufen, dass diese Zeitspanne auch im vorliegenden Fall gilt. Bei der Operation wurde eine medial und laterale Meniskusläsion festgestellt. Die Schädigung wurde als degenerativ bezeichnet, war aber laut Dr. med. H._ eindeutig. Der degenerative Charakter der Meniskusläsion spricht für die vom beratenden Arzt der Winterthur angenommene unfallähnliche Körperschädigung (vgl. <ref-law>), die Eindeutigkeit des Befundes für die Unfallbedingtheit der Verletzung. Soweit von einer unmittelbaren Folge des Sturzes vom 22. September 2002 auszugehen ist, wurde sie somit erst elf Monate später am 9. Juli 2002 operativ behandelt. Es kommt dazu, dass gemäss Dr. med. C._ aufgrund der schmerzbedingten Fehlbelastung des rechten Beines (Schonhinken) das Kniegelenk links übermässig beansprucht wurde. Dies führte offenbar Anfang 2002 zu vermehrten Beschwerden. Zu beachten gilt weiter, dass der operierende Arzt bei Versagen der konservativen Therapie einen künstlichen Gelenksersatz als indiziert erachtete (Bericht vom 30. August 2002). Soweit die Meniskusläsion nicht (direkte) Folge des Sturzes vom 22. September 2002 ist, stellt sich ebenfalls die Frage, inwiefern dem (spätesten) Zeitpunkt des Eintritts der Verletzung für die Beurteilung des streitigen Kausalzusammenhanges Bedeutung zukommt. Sodann kann mit der Aussage, dass die Meniskusläsion erst bei der Arthroskopie entdeckt wurde, nichts gewonnen werden.
4.3 Die vorstehenden Ausführungen und aufgeworfenen Fragen wecken begründete Zweifel an der Kausalitätsbeurteilung des Dr. med. H._. Die Winterthur wird daher ergänzende Abklärungen vorzunehmen haben. Allenfalls wird sie auch die IV-Akten einsehen. Die Beschwerdeführerin bezieht seit 1. September 2002 eine Viertelsrente. Danach wird sie über die streitige Leistungspflicht aus dem Unfall vom 22. September 2001 neu verfügen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 24. März 2004 und der Einspracheentscheid vom 28. März 2003 aufgehoben und es wird die Sache an die Winterthur Versicherungen zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Leistungspflicht aus dem Unfall vom 22. September 2001 ab 1. November 2002 (rechtes Knie) resp. 9. November 2004 (linkes Knie) neu verfüge.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 24. März 2004 und der Einspracheentscheid vom 28. März 2003 aufgehoben und es wird die Sache an die Winterthur Versicherungen zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Leistungspflicht aus dem Unfall vom 22. September 2001 ab 1. November 2002 (rechtes Knie) resp. 9. November 2004 (linkes Knie) neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Winterthur Versicherungen haben der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Winterthur Versicherungen haben der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hat über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau hat über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 23. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: