Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 9. Januar 2013 und Einspracheentscheid vom 7. August 2013 lehnte die SWICA Krankenversicherungen AG das Gesuch der bei ihr obligatorisch versicherten A._ um Kostenvergütung von insgesamt Fr. 12'940.- ab, weil anhand der vorliegenden Akten nicht nachvollzogen werden könne, welche medizinischen Untersuchungen und Behandlungen im Spital B._ in Nigeria tatsächlich stattgefunden hätten.
Am 9. September 2013 erhob A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde gegen den Einspracheentscheid und beantragte die Übernahme des "doppelten Betrages der in der Schweiz üblichen Kosten für die in der Begründung genannten Leistungen". Gleichzeitig liess sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung) ersuchen. Mit Zwischenverfügung vom 24. Dezember 2013 lehnte das Verwaltungsgericht dieses Gesuch zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
Mit Beschwerde ans Bundesgericht lässt A._ ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das kantonale Verfahren erneuern; eventuell sei darüber im Entscheidzeitpunkt zu befinden.

Erwägungen:
1.
Eine selbständig eröffnete Verfügung, mit der im kantonalen Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung abgewiesen wird, stellt praxisgemäss einen Zwischenentscheid dar, welcher geeignet ist, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> zu bewirken (<ref-ruling> E. 4 S. 338; SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49, 8C_530/2008 E. 2). Auf die Beschwerde, die sich gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im kantonalen Verfahren richtet, ist daher einzutreten.
2.
2.1. Jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, hat Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint; soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand (<ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege bezweckt, auch der bedürftigen Partei den Zugang zum Gericht und die Wahrung ihrer Parteirechte zu ermöglichen. Sie soll sicherstellen, dass jedermann unabhängig von seinen finanziellen Verhältnissen nicht aussichtslose Streitsachen zur gerichtlichen Entscheidung bringen und sich überdies im Prozess, sofern es sachlich geboten ist, durch einen Anwalt vertreten lassen kann (<ref-ruling> E. 7.1 S. 2). Für das sozialversicherungsrechtliche Beschwerdeverfahren findet der Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand in <ref-law> seine gesetzliche Grundlage.
2.2. Die normative Frage, ob ein Rechtsmittel aussichtslos sei, prüft das Bundesgericht grundsätzlich frei (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 136; Urteile 9C_196/2012 vom 20. April 2012 E. 6.1 und 9C_286/2009 vom 28. Mai 2009 E. 2.3). Rechtsbegehren sind aussichtslos, wenn deren Gewinnaussichten im Zeitpunkt der Verfahrenseinleitung deutlich geringer sind als die Verlustgefahren. Entscheidend ist, ob eine nicht bedürftige Partei sich vernünftigerweise zu einem Prozess entschliessen würde (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218; <ref-ruling> E. 3.7.3 S. 122; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 136; je mit Hinweisen). Es ist indessen nicht Aufgabe des Bundesgerichts, dem Sachgericht vorgreifend zu prüfen, ob die im kantonalen Verfahren gestellten Begehren zu schützen seien, sondern lediglich, ob der verfolgte Rechtsstandpunkt im Rahmen des sachlich Vertretbaren liegt bzw. nicht von vornherein unbegründet erscheint (<ref-ruling> E. 3a S. 115; vgl. auch Urteil 4A_131/2012 vom 28. August 2012 E. 2).
3.
Wie eingangs erwähnt, verweigerte die Vorinstanz die unentgeltliche Rechtspflege im kantonalen Verfahren wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde. Begründet wurde dies mit den widersprüchlichen Angaben der Beschwerdeführerin zu einem zentralen Beweisthema. In der Tat hatte der Rechtsvertreter der Versicherten auf den Einwand der SWICA, das angegebene nigerianische Spital verfüge gar nicht über die erforderlichen Einrichtungen für die Durchführung der in Rechnung gestellten medizinischen Untersuchungen, folgendermassen reagiert (S. 7 der Beschwerdeschrift vom 9. September 2013) :
"Dem Bericht vom 16.05.2013 kann entnommen werden, dass der Vertrauensanwalt der Beschwerdegegnerin festgestellt hat, dass weder Röntgenapparate noch ein Labor vorhanden sind. Diese Behauptungen werden von der Beschwerdeführerin vehement bestritten. (...) Die Beschwerdeführerin bleibt bei ihrer Aussage, dass Dr. C._ Röntgenaufnahmen von ihr anfertigen liess, und dies dort vor Ort".
Konfrontiert mit einer E-Mail der Vertrauensperson der Krankenkasse in Nigeria vom 7. November 2013 führte der Rechtsvertreter demgegenüber in seiner Stellungnahme vom 25. November 2013 nun plötzlich Folgendes aus:
"Gemäss Aussagen des Arztes des Spitals B._ befinden sich im Spital B._ weder Laborräume noch Röntgenapparate. Laboranalysen und Röntgenbilder werden anderswo in Auftrag gegeben. Es wäre sinnvoll herauszufinden, wer die Laboranalysen und Röntgenbilder für das Spital B._ erstellt. Danach könnte dort überprüft werden, ob von meiner Mandantin Laboranalysen und Röntgenbilder in Auftrag gegeben wurden. Dann könnte zumindest diese Frage geklärt werden".
Diese brüske Kehrtwendung nach vorgängiger dezidierter Behauptung des Gegenteils führte das kantonale Gericht zur vorläufigen Annahme, der mit der Beschwerde eingenommene Rechtsstandpunkt liege nicht mehr im Rahmen des sachlich Vertretbaren. Angesichts des Umstandes, dass Patienten naturgemäss vor Ort anwesend sein müssen, wenn von ihnen Röntgenbilder erstellt werden, verletzt die vorinstanzliche Beurteilung jedenfalls kein Bundesrecht (<ref-law>).
4.
Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.
5.
Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde mit Zwischenentscheid vom 5. März 2014 zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten abgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der SWICA Krankenversicherung AG, SWICA Gesundheitsorganisation, Winterthur, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. November 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Attinger