Diritto :
1.- Oggetto della lite è la questione di sapere se il ricorrente abbia diritto al rimborso delle spese di perizia da lui commissionata al dott. Z._ per contestare l'accertamento dei fatti compiuto dall'amministrazione. Il ricorrente rinuncia invece espressamente a censurare la pronunzia del primo giudice nella misura in cui questo - sulla base di una chiara e convincente perizia giudiziaria che ha qualificato stabilizzata la situazione dell'assicurato ed ha escluso una sua incapacità lavorativa come pure un danno permanente alla salute - ha negato il diritto a ulteriori cure mediche, a una rendita d'invalidità e a una indennità per menomazione dell'integrità.
2.- Nell'impugnata pronunzia, il giudice di prime cure ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti il diritto di un assicurato al rimborso delle spese di una perizia da lui prodotta. Giova comunque rammentare che per invalsa giurisprudenza si giustifica di assimilare un accertamento ordinato dall'assicurato a una perizia disposta dall'assicuratore e di addossare a quest'ultimo le relative spese di esecuzione giusta l'art. 57 OAINF - secondo cui l'assicuratore può richiedere che medici, paramedici o altre persone del ramo eseguano a sue spese perizie, particolarmente inerenti allo stato di salute e alla capacità di lavoro dell'infortunato - se i fatti medici possono essere accertati in modo convincente solo sulla base degli esiti dell'esame prodotto dall'interessato (RAMI 1994 n. U 182 pag. 47).
3.- Nel caso in esame, l'autorità giudiziaria cantonale ha liquidato la questione litigiosa ritenendo "oltremodo evidente come non sia stato grazie al rapporto allestito dal dottor Z._ che la fattispecie ha potuto venire compiutamente delucidata da un profilo medico". L'insorgente, da parte sua, contesta siffatta valutazione ed assevera che solo grazie al rapporto del dott. Z._ sarebbe stata accertata l'importante lesione del muscolo retto anteriore, che il medico circondariale dell'INSAI non avrebbe invece visto.
4.- Da un'attenta lettura degli atti si evince che la contestazione del ricorrente si appalesa giustificata.
a) Occorre innanzitutto rilevare come il fatto stesso che l'autorità cantonale - a fronte delle censure mosse dallo specialista incaricato dall'insorgente - abbia disposto una perizia giudiziaria, stia ad indicare che l'accertamento dei fatti da parte dell'assicuratore infortuni non fosse del tutto concludente, avendo altrimenti il giudice potuto fondare il proprio giudizio sulle valutazioni del medico interno dell'amministrazione, qualora esse si fossero rivelate chiare e convincenti (<ref-ruling> consid. 3b/ee e riferimenti). Va inoltre ricordato che la decisione di ordinare una perizia giudiziaria è stata adottata dal giudice di prime cure in seguito alla presa di posizione da parte del dott. Z._, il quale, evidenziando i limiti della procedura d'indagine condotta dal medico circondariale dell'INSAI e sottolineando come gli esami esperiti non permettessero di mettere in rilievo i reali disturbi accusati dall'interessato e provocati da una importante lesione muscolare, ne aveva veementemente criticato il fondamento, facendo notare come in questo modo risultasse impossibile una definizione della reale situazione valetudinaria, rendendo di conseguenza poco attendibile pure ogni ulteriore valutazione.
b) Ma la conferma della necessità di acclarare la situazione dal profilo medico e quindi di disporre una perizia giudiziaria che definisse la reale situazione medica emerge dalle risultanze della stessa. Va infatti notato come il perito giudiziario, nell'ambito del proprio esame, abbia effettuato una nuova risonanza magnetica e, posta la diagnosi di myositis ossificans posttraumatica nella zona anteromediale della coscia sinistra, abbia espressamente rilevato che la patologia riscontrata non poteva essere evinta dagli accertamenti dell'INSAI, intrapresi in maniera non ottimale.
c) Da quanto precede si deve ritenere che l'interessato, per tutelare al meglio i propri diritti (<ref-ruling> consid. 5d), era di fatto obbligato a provocare nuove indagini, maggiormente approfondite, che permettessero di documentare e rendere oggettivabili i disturbi da lui realmente percepiti - e fatti effettivamente correlare dal perito giudiziario alla diagnosi da lui riscontrata -, ma di fatto negati dall'amministrazione, che ancora in sede di decisione su opposizione riteneva che "dal lato oggettivo, l'opponente non presenta alcuna lesione posttraumatica di significato clinico" e che la lieve irregolarità del tendine riscontrata non poteva causare alcun disturbo.
Ne consegue pertanto che il rapporto 23 dicembre 1998, nonché il complemento 14 aprile 1999 del dott. Z._ devono essere ritenuti perlomeno necessari ai fini di un convincente accertamento dei fatti medici ai sensi della citata giurisprudenza (consid. 2). Per gli esiti del presente giudizio non può invece costituire motivo di rilievo il fatto che il perito giudiziario, a posteriori - dopo avere cioé disposto le opportune ricerche -, sia giunto alle medesime conclusioni dell'INSAI in merito alla sopravvenuta stabilizzazione dello stato valetudinario e alla capacità lavorativa dell'assicurato.
d) Inconferente risulta infine l'invocazione da parte dell'INSAI della giurisprudenza resa da questa Corte nella sentenza inedita del 24 novembre 1999, in re S., U 105/99, e riprodotta per sommi capi dall'amministrazione in sede di risposta, atteso come, mentre in quella occasione il Tribunale federale delle assicurazioni aveva respinto la domanda di rimborso delle spese di una perizia di parte che l'assicurato aveva prodotto ancora prima che l'assicuratore infortuni disponesse i necessari esami medici, diversamente, nel caso qui in esame, l'interessato ha commissionato il rapporto specialistico dopo che l'amministrazione aveva già esperito diversi accertamenti e aveva pure già preannunciato la propria decisione.
5.- In tali circostanze, il ricorso di S._ merita accoglimento nel senso delle conclusioni da lui formulate in via principale, mentre sono modificati la decisione amministrativa querelata e il giudizio cantonale nella misura in cui si riferiscono a questo oggetto.
6.- La procedura è gratuita (art. 134 OG). Vincente in causa, il ricorrente, patrocinato da un legale, ha diritto a una indennità per ripetibili in sede federale, da mettere a carico dell'amministrazione opponente (art. 135 e 159 OG). La sua domanda intesa ad essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria gratuita diventa pertanto priva d'oggetto.

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I.In accoglimento del ricorso, il giudizio 21 novembre
2000 del Tribunale delle assicurazioni del Cantone
Ticino e la decisione su opposizione 1° aprile 1999
dell'INSAI sono modificati nel senso che al ricorrente
deve essere riconosciuto il diritto al rimborso della
perizia 23 dicembre 1998 e del successivo complemento
14 aprile 1999 del dott. Z._.
II.Non si percepiscono spese giudiziarie.
III.L'INSAI verserà al ricorrente la somma di fr. 2500.-
(comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo
di indennità di parte per la procedura federale.
IV.Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino
statuirà sulla questione delle spese ripetibili di
prima istanza, tenuto contro dell'esito del processo
in sede federale
V.La presente sentenza sarà intimata alle parti, al
Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e
all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.