Sachverhalt:
A.
A.a. In der von der A._ AG beim Betreibungsamt Oberland, Dienststelle Oberland West, gestützt auf einen Konkursverlustschein vom 4. Februar 2000 angehobenen Betreibung Nr. xxx über den Betrag von Fr. 2'175.25 sowie für den Verzugsschaden von Fr. 260.75 erhob B._ am 21. August 2013 Rechtsvorschlag mit dem Vermerk "Rechtsvorschlag kein neues Vermögen".
A.b. Das Betreibungsamt forderte den Betriebenen daraufhin auf, seinen Rechtsvorschlag zu präzisieren und insbesondere mitzuteilen, ob er sich einzig auf die Einrede neuen Vermögens beziehe oder ob auch die in Betreibung gesetzte Forderung bestritten werde. B._ reagierte nicht auf dieses Schreiben, worauf das Betreibungsamt den Rechtsvorschlag dem Regionalgericht Oberland vorlegte. Mit Entscheid vom 7. November 2013 bewilligte die Gerichtspräsidentin den Rechtsvorschlag im Umfang von Fr. 2'175.25 nicht und stellte fest, dass neues Vermögen in dieser Höhe vorhanden sei.
A.c. Am 13. Dezember 2013 stellte die A._ AG das Fortsetzungsbegehren, welchem das Betreibungsamt keine Folge gab, da der ordentliche Rechtsvorschlag nicht beseitigt worden sei.
B.
Am 23. Januar 2014 wandte sich die A._ AG an das Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, und verlangte die Anweisung an das Betreibungsamt, dem Fortsetzungsbegehren unverzüglich Folge zu geben. Sie stellte sich auf den Standpunkt, dass kein vorgängiges Rechtsöffnungsverfahren notwendig sei, da der Betriebene die Forderung nicht bestritten habe. Die betreibungsrechtliche Beschwerde wurde am 30. Mai 2014 abgewiesen.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Juni 2014 ist die A._ AG an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und erneuert ihren Antrag, dass dem Fortsetzungsbegehren unverzüglich Folge zu leisten sei. Eventualiter sei die Sache zur Neuentscheidung an das Obergericht zurückzuweisen.
Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen unabhängig eines Streitwertes der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Der Beschwerdeführerin steht ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung des obergerichtlichen Entscheides zu, da ihrem Antrag auf Fortsetzung der Betreibung nicht gefolgt worden ist (<ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Das Bundesgericht legte seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>).
2.
Die Fortsetzung der Betreibung setzt voraus, dass der Gläubiger über einen rechtskräftigen Zahlungsbefehl verfügt (<ref-law>). Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt der Umfang bzw. Gegenstand des vom Betriebenen erhobenen Rechtsvorschlages.
2.1. Der Rechtsvorschlag ist an keine Form gebunden und bedarf - abgesehen von einigen Ausnahmen wie etwa in der Wechselbetreibung (<ref-law>) - keiner Begründung oder Präzisierung (<ref-law>). Der Betriebene kann sich damit einstweilen gegen den Fortgang der Betreibung wehren (<ref-law>). Bestreitet er, zu neuem Vermögen gekommen zu sein, so hat er dies im Rechtsvorschlag ausdrücklich zu erklären; andernfalls ist diese Einrede verwirkt (<ref-law>). Das Betreibungsamt legt den Rechtsvorschlag dem Richter des Betreibungsortes vor, welcher endgültig darüber entscheidet (<ref-law>). In diesem summarischen Verfahren prüft der Richter einzig, ob neues Vermögen vorliegt oder nicht (<ref-ruling> E. 1 S. 526). Richtet sich der Rechtsvorschlag auch gegen den Bestand der in Betreibung gesetzten Forderung, so ist dieser ebenfalls gerichtlich zu beseitigen, bevor die Betreibung ihre Fortsetzung finden kann. Diesfalls kann der Betreibende die Rechtsöffnung (<ref-law>) verlangen, über die der Richter - bei gegebener (sachlicher) Zuständigkeit - im selben (summarischen) Verfahren befindet (<ref-law>; HUBER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 33 zu <ref-law>; NÄF, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 9 zu <ref-law>). Hingegen prüft das Betreibungsamt bzw. die Aufsichtsbehörde auf dem Beschwerdeweg (<ref-law>), ob ein Rechtsvorschlag in formeller Hinsicht zulässig ist (vgl. BGE 36 I 319 E. 2 S. 321; <ref-ruling> E. 3b S. 380; MUSTER, Le retour à meilleure fortune: un état des lieux, BlSchK 2013 S. 13).
2.2. Gemäss den Feststellungen der kantonalen Aufsichtsbehörde hat der Betriebene nach Entgegennahme des Zahlungsbefehls fristgerecht Rechtsvorschlag erhoben. Daraufhin erläuterte ihm das Betreibungsamt das weitere Vorgehen und die möglichen Kostenfolgen. Zudem forderte es ihn auf zu präzisieren, worauf sich die Aussage "Rechtsvorschlag kein neues Vermögen" beziehen sollte. Das Betreibungsamt stellte ihm konkret die Frage, ob nur die Einrede des fehlenden neuen Vermögens erhoben werde oder ob auch der Bestand der Forderung bestritten werde. In der Lehre wird denn auch angeregt, den Betriebenen im Hinblick auf die Vermeidung unnötiger Verfahren zu einer klaren Äusserung anzuhalten ( GUT/RAJOWER/SONNENMOSER, Rechtsvorschlag mangels neuen Vermögens, AJP 1998 S. 530/531) oder sogar nachzufragen, ob die Forderung anerkannt werde ( NÄF, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Dieses Vorgehen scheint sinnvoll und mit der Regelung von <ref-law> vereinbar, auch wenn keine derartigen gesetzlichen Pflichten des Betreibungsamtes bestehen; genauso wenig ist der Betriebene gehalten, auf die Anfrage des Betreibungsamtes zu antworten. Daraus folgt, dass dem Betriebenen, der sich - wie im vorliegenden Fall - nicht hat vernehmen lassen, kein Rechtsnachteil droht. Im Ergebnis bleibt der Umfang des Rechtsvorschlages unklar und bedarf der Auslegung. Die Beschwerdeführerin stellt den Ablauf des Verfahrens nicht grundsätzlich in Frage. Soweit sie den Vorwurf einer offensichtlich falschen Sachverhaltsfeststellung erhebt, handelt es sich um Vorbringen zur Rechtsfrage, in welchem Umfang der Betriebene im konkreten Fall Rechtsvorschlag erhoben hat.
2.3. Bleibt unklar, ob mit dem Rechtsvorschlag nur die Einrede des fehlenden neuen Vermögens erhoben wird oder ob sich dieser auch gegen die in Betreibung gesetzte Forderung richtet, so befürwortet die Rechtsprechung und die Lehre teilweise den Grundsatz "in dubio pro debitore" (so in <ref-ruling> E. 3 S. 9; JEANDIN, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 4 zu <ref-law>; NÄF, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>). Davon scheint auch die Vorinstanz auszugehen. Dieser Standpunkt ist indes von der Lehre auch kritisch hinterfragt worden. Zu Recht wird dabei betont, dass keine der am Betreibungsverfahren beteiligten Personen zum vornherein schutzwürdiger ist als die andere. Eine Auslegung nach dem Vertrauensprinzip ( GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. III, 2001, N. 12 zu <ref-law>; A. STAEHELIN, Billigkeit und Strenge im Zivilprozess und in der Zwangsvollstreckung, BJM 1967 S. 111), welche von der gesetzgeberischen Entscheidung ausgeht, dass der fristgerecht erhobene Rechtsvorschlag formfrei erfolgen kann, ist der Rechtsicherheit dienlicher und wird auch im Einzelfall dem sich unbeholfen ausdrückenden Laien durchaus gerecht (vgl. GUT/RAJOWER/SONNENMOSER, a.a.O., S. 530; BESSENICH, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 21 zu <ref-law> mit Hinweisen). Nichts anderes wurde bereits im Grundsatzentscheid aus dem Jahre 1902 festgehalten, wonach es genügt, wenn der Wille, gegen die Betreibung Einsprache zu erheben, "in gehörig erkennbarer" Weise dem Amt zur Kenntnis gebracht wird (BGE 28 I 397 S. 399).
2.4. Nach den dargelegten Grundsätzen und nicht zuletzt aufgrund der Formfreiheit des Rechtsvorschlages erweist sich die von der kantonalen Aufsichtsbehörde vorgenommene Auslegung, dass der Satz "Rechtsvorschlag kein neues Vermögen" auch gegen die in Betreibung gesetzte Forderung gerichtet sei, als rechtskonform. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin kann dieser Vermerk allein wegen des Umstandes, dass der Schuldner die Forderung im Konkurs nicht bestritten hat, nicht dahingehend ausgelegt werden, dass er auf sein Recht, die Forderung vom Richter abzuklären zu lassen, verzichtet habe; die Vorinstanz konnte und durfte annehmen, dass der Schuldner "Rechtsvorschlag [und] kein neues Vermögen" gemeint hat. Da sich der Rechtsvorschlag des Schuldners nicht ausdrücklich nur auf das Fehlen neuen Vermögens beschränkt hat (vgl. KREN KOSTKIEWICZ, Schuldbetreibungs- und Konkursrecht, 2. Aufl. 2014, S. 385 Rz. 1465), ist das Fortsetzungsbegehren vom Betreibungsamt zu Recht zurückgewiesen worden.
3.
Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- für das bundesgerichtliche Verfahren werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Bern, Aufsichtsbehörde in Betreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Oktober 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante