Vu:
la lettre du 3 juin 2010 par laquelle C._ a déclaré retirer le recours interjeté le 19 avril 2010 (timbre postal) contre un jugement du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 8 mars 2010,

considérant:
que la cause doit être rayée du rôle en application des art. 32 al. 2 et 71 LTF, en relation avec l'<ref-law>,
qu'il se justifie en appliquant l'<ref-law> de statuer sans frais judiciaires,

par ces motifs, le Président ordonne:
1. La cause est radiée du rôle par suite de retrait du recours.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. La présente ordonnance est communiquée aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, 21 juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner