Fatti:
A.
Il 6 febbraio 2015, al termine di una procedura di concorso libera retta dalla legge ticinese sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb; RL/TI 7.1.4.1), C._ ha aggiudicato alla A._ SA, di X._, le opere in pietra naturale per la ristrutturazione della clinica di Y._. La B._ Sagl, di Z._, seconda in classifica, ha impugnato la delibera davanti al Tribunale cantonale amministrativo, che, con sentenza del 12 maggio 2015, l'ha annullata e l'ha aggiudicata a questa concorrente.
Il 1° giugno 2015 la A._ SA ha contestato detto giudizio davanti al medesimo Tribunale, il quale ha trattato l'impugnativa come una domanda di revisione e l'ha dichiarata inammissibile il 5 agosto 2015.
B.
Il 22 giugno 2015 la A._ SA è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso sussidiario in materia costituzionale. Chiede che la sentenza cantonale del 12 maggio 2015 sia annullata e che gli atti siano rinviati al Tribunale cantonale amministrativo per nuovo giudizio nel senso dei considerandi.
Chiamato ad esprimersi l'Ufficio dei lavori sussidiati e degli appalti del Dipartimento del territorio ha dichiarato di rimettersi alla presa di posizione di C._ il quale, nelle proprie osservazioni, ha proposto di respingere il ricorso nella misura in cui fosse ammissibile. La medesima domanda è stata formulata dalla B._ Sagl, mentre il Tribunale cantonale amministrativo ha inoltrato un commento di conferma del proprio giudizio. La ricorrente ha replicato il 25 agosto 2015.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere cognitivo la sua competenza (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 141, 136 I 42 consid. 1 pag. 42 e rispettivi richiami).
1.1. Il litigio concerne una causa in materia di appalti pubblici. In tale ambito, il ricorso ordinario in materia di diritto pubblico è ammissibile solo se il valore stimato della commessa raggiunge i valori soglia previsti dall'art. 83 lett. f n. 1 LTF e, cumulativamente (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 194 seg.), se la fattispecie pone una questione di diritto d'importanza fondamentale, giusta l'art. 83 lett. f n. 2 LTF. Per stessa ammissione della ricorrente, tali condizioni non risultano nel caso concreto soddisfatte, motivo per cui l'impugnativa in oggetto, presentata in tempo utile (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) dalla parte che ha perso davanti all'ultima istanza cantonale (art. 86 cpv. 1 lett. d e 115 lett. a LTF) è stata correttamente formulata quale ricorso sussidiario in materia costituzionale.
1.2. Con questo rimedio può essere censurata unicamente la violazione dei diritti costituzionali (<ref-law>), il cui rispetto non è esaminato d'ufficio (<ref-law> in relazione con l'<ref-law>). Occorre che la parte ricorrente spieghi in modo chiaro e dettagliato, confrontandosi con i considerandi della sentenza cantonale, quali essi siano e come siano stati violati. In caso censuri una violazione del divieto d'arbitrio, segnatamente in relazione all'applicazione del diritto cantonale, deve spiegare perché la decisione impugnata sia - non solo a livello di motivazione, ma anche di risultato - manifestamente insostenibile, gravemente lesiva di una norma o di un principio giuridico indiscusso, oppure in contraddizione urtante con il sentimento di giustizia ed equità (art. 42 cpv. 2, 106 cpv. 2 e 117 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 234, 133 III 393 consid. 6 pag. 397).
2.
La controversia verte in primo luogo sulle referenze presentate dalla ricorrente. Tra i criteri di aggiudicazione il bando di concorso prevedeva, con un fattore di ponderazione del 25 %, "le referenze per lavori analoghi"effettuati negli ultimi cinque anni per importi determinati in funzione del valore dell'offerta. La nota 6 veniva assegnata per tre referenze e più, la nota 5 per due, la nota 4 per una e la nota 2 per nessuna referenza. Alla ricorrente sono state riconosciute tre referenze valide; le è quindi stata attribuita la nota 6, corrispondente a 150 punti. La B._ Sagl ha contestato questa valutazione, asserendo che le referenze in questione riguardavano lavori di posa effettuati da ditte subappaltatrici.
2.1. Il Tribunale cantonale amministrativo si è soffermato preliminarmente sulla natura e lo scopo delle referenze, sulla definizione di "lavori analoghi", sulle informazioni che i concorrenti devono dare a tale riguardo e sulle verifiche che deve effettuare il committente. In seguito ha osservato che per la valutazione era determinante l'esperienza maturata dall'operatore che esegue l'opera, per cui i lavori effettuati da un subappaltatore potevano di principio essere portati come referenze unicamente nel caso in cui era detto subappaltatore a eseguire la commessa per conto dell'offerente. Nel caso specifico tale evenienza era esclusa, dal momento che la documentazione di gara vietava il subappalto.
Poste queste regole, i giudici cantonali hanno costatato che la ricorrente aveva ammesso che, delle tre referenze presentate, almeno due riguardavano lavori svolti da terzi in subappalto, non dalla propria manodopera, per cui il committente, conteggiandole come referenze valide, aveva violato il diritto. Essi ne hanno concluso che la ricorrente poteva conseguire al massimo la nota 4 pari a 100 punti.
2.2. La ricorrente asserisce che la Corte cantonale ha violato gli art. 32 cpv. 1 e 38 cpv. 1 della LCPubb e abusato manifestamente del suo potere di apprezzamento, commettendo anche arbitrio. Le rimprovera di avere rivisto la decisione di aggiudicazione con pieno potere cognitivo allorquando, secondo la sua stessa giurisprudenza, l'esercizio del potere di apprezzamento del committente poteva essere sanzionato "unicamente nella misura in cui integra gli estremi della violazione del diritto, segnatamente sotto il profilo dell'abuso di potere". Oltretutto essa si sarebbe "sostituita al committente" senza motivare né spiegare quale diritto sarebbe stato violato rispettivamente, in quale maniera vi sarebbe stato abuso nel potere di apprezzamento. Riferendosi alla <ref-ruling> consid. 9.3.4.2 la ricorrente ritiene inoltre arbitraria l'esclusione delle referenze relative ai lavori eseguiti dai subappaltatori.
Queste censure, in quanto ammissibili, sono manifestamente infondate.
2.3. Per quanto riguarda l'asserito difetto di motivazione, va osservato che la ricorrente non si prevale dell'applicazione arbitraria del diritto cantonale. Volendo concederle che si richiami alla garanzia minima sussidiaria offerta dall'art. 29 cpv. 2 Cst., la censura si rivela manifestamente infondata. La norma costituzionale esige infatti che la motivazione di una decisione sia formulata in modo tale da permettere alle parti di impugnarla con cognizione di causa. L'autorità deve permettere loro di capire le ragioni che stanno alla base del giudizio, spiegando almeno brevemente le argomentazioni decisive che l'hanno indotta a decidere in un senso piuttosto che in un altro, senza essere tuttavia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutti gli argomenti sollevati dalle parti (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 182; <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 88 e rinvii). Ora, il riassunto della sentenza impugnata di cui al precedente considerando 2.1 attesta che questi requisiti minimi sono ampiamente stati rispettati.
2.4. Il Tribunale cantonale amministrativo ha riconosciuto al committente "un ampio margine discrezionale" nella valutazione delle referenze e ne ha dedotto - parafrasando in sostanza l'art. 38 cpv. 1 lett. a LCPubb - di potere intervenire soltanto se l'esercizio di tale potere "integra gli estremi della violazione del diritto, segnatamente sotto il profilo dell'abuso di potere". Esso ha pertanto delimitato correttamente il proprio margine di giudizio.
Ravvisando una violazione del diritto - o un abuso del potere di apprezzamento, come ha precisato la Corte cantonale nelle osservazioni inviate al Tribunale federale - nel fatto che il committente ha tenuto per buone le referenze concernenti opere eseguite da subappaltatori, i giudici cantonali hanno anche applicato questi principi senza arbitrio. Se le referenze devono permettere al committente di valutare l'esperienza di chi eseguirà la commessa e se nel caso specifico, essendo escluso il subappalto, l'esecuzione potrà essere effettuata soltanto dall'aggiudicatario - premesse che la ricorrente non contesta - non è certamente insostenibile dedurne che andavano considerate unicamente le opere di riferimento compiute dai concorrenti medesimi, ad esclusione quindi dei subappaltatori. Infine, nelle rispettive prese di posizione il Tribunale cantonale amministrativo, la B._ Sagl e l'ente appaltante osservano con ragione che dalla <ref-ruling> non si possono trarre conclusioni diverse, poiché in quel caso le condizioni di gara ammettevano espressamente referenze riguardanti opere di subappaltatori.
Al riguardo va rilevato che il divieto del subappalto era perfettamente noto alla ricorrente dal momento che, come rilevato nel giudizio querelato, il 16 luglio 2014 il Tribunale cantonale amministrativo aveva respinto il ricorso ch'essa aveva presentato contro il bando del concorso, contestando proprio tale clausola. Appare pertanto fuori luogo l'obiezione secondo la quale le condizioni di gara non specificavano che, per la valutazione delle referenze, sarebbero stati presi in considerazione soltanto i lavori eseguiti dalla ditta offerente.
3.
Il secondo punto controverso riguarda l'aggiudicazione della commessa alla B._ Sagl disposta direttamente con la sentenza impugnata.
3.1. La ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di essersi sostituita al committente senza analizzare in alcun modo l'offerta della B._ Sagl e, di nuovo, senza spiegare per quali motivi tale offerta sarebbe da preferire alla sua. Così facendo l'autorità precedente avrebbe applicato arbitrariamente l'art. 41 cpv. 1 LCPubb, che istituisce la regola del rinvio degli atti all'ente appaltante, nonché gli art. 32 e 33 cpv. 1 e 2 LCPubb. Essa si ritiene inoltre vittima di una violazione del diritto di essere sentita garantito dall'<ref-law>, non essendole stata data la possibilità di esprimersi sull'idoneità e sul rispetto dei criteri di gara da parte della sua concorrente.
Anche queste censure, per quanto ammissibili, non hanno fondamento.
3.2. Il Tribunale cantonale amministrativo ha costatato che, abbassando la nota nel criterio referenze da 6 a 4, ovvero da 150 a 100 punti, la ricorrente raggiungeva un punteggio totale di 522.50 (invece di 572.50) ed era superata in graduatoria dalla B._ Sagl, che aveva ottenuto 527.50. Queste spiegazioni, integrate dallo specchietto riassuntivo del considerando C del giudizio impugnato, ove sono indicati i punteggi ottenuti dalla ricorrente e dalla B._ Sagl nei singoli criteri (prezzo - referenze - apprendisti - certificazione di qualità), rispettano indubbiamente le esigenze di motivazione derivanti dalla garanzia sussidiaria costituzionale (cfr. sopra consid. 2.3).
3.3. L'art. 41 cpv. 1 LCPubb stabilisce che, di regola, in caso di accoglimento del ricorso, il Tribunale cantonale amministrativo rinvia la decisione al committente per nuova decisione, con o senza condizioni vincolanti. La ricorrente omette però di considerare la seconda frase di questa disposizione, che permette all'istanza di ricorso di decidere nel merito "se dispone degli elementi necessari".
Nella sua presa di posizione il Tribunale cantonale amministrativo ha osservato che davanti a lui la qui ricorrente non aveva sollevato nessuna obiezione sulla valutazione dell'offerta della B._ Sagl. Il fatto è ammesso dalla stessa nello scritto di replica spontanea inviata al Tribunale federale il 25 agosto 2015. Essa afferma invero che la Corte ticinese avrebbe dovuto verificare l'offerta della B._ Sagl d'ufficio, in forza del principio inquisitorio, ma non spiega su quali norme del diritto cantonale si fondi tale asserzione.
Pertanto, in assenza di contestazioni, e di fronte all'evidenza dei punti (cfr. consid. 3.2 in precedenza), il Tribunale cantonale amministrativo poteva senza arbitrio decidere nel merito (art. 41 cpv. 1 seconda frase LCPubb) e aggiudicare la commessa alla B._ Sagl, la cui offerta, dopo la correzione del punteggio della qui ricorrente nel criterio referenze, risultava essere la più vantaggiosa (art. 32 cpv. 1 LCPubb). Non ha affatto leso il diritto di essere sentita della ricorrente, che non aveva utilizzato la facoltà di contestare l'offerta della ditta rivale nell'ambito della procedura cantonale di ricorso.
4.
Per i motivi che precedono il ricorso, in quanto ammissibile, si rivela infondato e come tale va respinto.
5.
Le spese sono poste a carico della ricorrente, soccombente (<ref-law>), che verserà un'indennità per ripetibili della sede federale alla B._ Sagl (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF). Alle autorità cantonali e a C._, che agisce nell'ambito dei suoi compiti di diritto pubblico, non sono assegnate ripetibili (<ref-law>; sentenza 2C_706/2009 del 4 maggio 2010 consid. 4 e riferimenti).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono a carico della ricorrente, la quale rifonderà alla B._ Sagl fr. 1'500.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti, all'Ufficio dei lavori sussidiati e degli appalti del Dipartimento del territorio e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.