Sachverhalt:
A. Die im Januar 1990 geborene A._ bezog seit dem Kleinkindalter aufgrund mehrerer Geburtsgebrechen Pflegebeiträge der Invalidenversicherung für Hilflosigkeit mittleren Grades. Mit Verfügung vom 20. Juli 2004 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen für die Zeit vom 1. Januar 2004 bis 31. Januar 2008 eine Entschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades zu. Aufgrund eines Gesuchs der Mutter von A._ um Weiterausrichtung von Hilflosenentschädigung ab 1. Februar 2008 nahm die IV-Stelle diesbezügliche Abklärungen vor. Mit Vorbescheid vom 29. September 2008 teilte sie der Versicherten mit, ab 1. Februar 2008 bestehe Anspruch auf eine Entschädigung wegen leichter Hilflosigkeit. Am 4. Dezember 2008 erliess die IV-Stelle eine in diesem Sinne lautende Verfügung.
B. Die Beschwerde der A._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 13. August 2009 teilweise gut. Es hob die Verfügung vom 4. Dezember 2008 insoweit auf, als es für die Zeit vom 1. Februar 2008 bis 31. Januar 2009 den Anspruch auf eine Entschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades bejahte und im Übrigen das Rechtsmittel abwies.
C. A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, die Verfügung vom 4. Dezember 2008 sei aufzuheben und ihr mit Wirkung ab 1. Februar 2009 revisionsweise eine Entschädigung für Hilflosigkeit mittleren Grades zuzusprechen.
Die Parteien und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann unter Berücksichtigung der den Parteien obliegenden Begründungs- resp. Rügepflicht eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254; SVR 2010 IV Nr. 21, 9C_493/2009, E. 1).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin leidet am Roberts-Syndrom mit u.a. Femur- und Tibia-Aplasie beidseits mit konsekutivem Kleinwuchs (Bericht Chirurgische Klinik Kinderorthopädie Kinderspital X._ vom 4. März 2008). Sie bezog bis Ende 2003 Pflegebeiträge nach <ref-law>, aufgehoben durch das Bundesgesetz vom 21. März 2003 (4. IV-Revision; AS 2003 S. 3837 ff.), und ab 1. Januar 2004 Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades (<ref-law>, Art. 37 Abs. 1 und 4 IVV; vgl. auch lit. a der Schlussbestimmungen der Änderung vom 21. März 2003). In der Verfügung vom 20. Juli 2004 war die Bezugsdauer bis 31. Januar 2008 befristet worden. Am 19. Januar 2008 vollendete die Versicherte das 18. Altersjahr und war somit volljährig. Seit August 2007 absolviert sie zu Lasten der Invalidenversicherung (<ref-law> und <ref-law>) eine dreijährige erstmalige berufliche Ausbildung zur Kauffrau Profil B in der Ausbildungsstätte Y._.
2.2 Die Vorinstanz hat den Anspruch auf Hilflosenentschädigung ab 1. Februar 2008 unter revisionsrechtlichem Gesichtspunkt geprüft (<ref-law>). Nach dieser auch auf Hilflosenentschädigungen der Invalidenversicherung anwendbaren Bestimmung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2008, N. 39 ff. zu <ref-law>) wird jede andere [als eine Invalidenrente] formell rechtskräftig zugesprochene Dauerleistung von Amtes wegen oder auf Gesuch hin erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der ihr zu Grunde liegende Sachverhalt nachträglich erheblich verändert hat. Demgegenüber hatte die IV-Stelle in der Vernehmlassung argumentiert, es müsse kein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> gegeben sein, weil die Versicherte im Januar 2008 das 18. Altersjahr vollendet habe und damit volljährig geworden sei. Beim Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung für Minderjährige und für Erwachsene handle es sich um zwei unterschiedliche Versicherungsfälle. Dabei verwies sie auf Rz. 8001 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH). Nach Auffassung der Vorinstanz lassen sich weder dem Gesetz noch der Verordnung diese Sichtweise stützende Anhaltspunkte entnehmen. Sowohl das versicherte Risiko als auch die Leistungsvoraussetzungen seien bei Minderjährigen und Volljährigen grundsätzlich dieselben.
2.2 Die Vorinstanz hat den Anspruch auf Hilflosenentschädigung ab 1. Februar 2008 unter revisionsrechtlichem Gesichtspunkt geprüft (<ref-law>). Nach dieser auch auf Hilflosenentschädigungen der Invalidenversicherung anwendbaren Bestimmung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2008, N. 39 ff. zu <ref-law>) wird jede andere [als eine Invalidenrente] formell rechtskräftig zugesprochene Dauerleistung von Amtes wegen oder auf Gesuch hin erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der ihr zu Grunde liegende Sachverhalt nachträglich erheblich verändert hat. Demgegenüber hatte die IV-Stelle in der Vernehmlassung argumentiert, es müsse kein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> gegeben sein, weil die Versicherte im Januar 2008 das 18. Altersjahr vollendet habe und damit volljährig geworden sei. Beim Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung für Minderjährige und für Erwachsene handle es sich um zwei unterschiedliche Versicherungsfälle. Dabei verwies sie auf Rz. 8001 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH). Nach Auffassung der Vorinstanz lassen sich weder dem Gesetz noch der Verordnung diese Sichtweise stützende Anhaltspunkte entnehmen. Sowohl das versicherte Risiko als auch die Leistungsvoraussetzungen seien bei Minderjährigen und Volljährigen grundsätzlich dieselben.
2.3 2.3.1 Vor Inkrafttreten der 4. IV-Revision am 1. Januar 2004 wurde hilflosen Minderjährigen, die das zweite Altersjahr zurückgelegt hatten und sich nicht zur Durchführung von Massnahmen gemäss Artikel 12, 13, 16, 19 oder 21 in einer Anstalt aufhielten, ein Pflegebeitrag gewährt (<ref-law>, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003). Nach der Rechtsprechung war der Begriff der Hilflosigkeit bei Minderjährigen im Sinne dieser Bestimmung grundsätzlich der gleiche wie bei Erwachsenen gemäss alt <ref-law> (<ref-ruling> E. 1a S. 18; <ref-ruling> E. 1a S. 206 mit Hinweis). Dies schloss indessen die Berücksichtigung besonderer Umstände, wie sie bei Kindern und Jugendlichen vorliegen können, nicht aus (<ref-ruling> E. 1a S. 19). Demnach konnten bei der Bemessung der Hilflosigkeit Minderjähriger Gesichtspunkte ins Gewicht fallen, die bei Erwachsenen nicht mehr berücksichtigt werden durften (ZAK 1990 S. 44, I 513/87, E. 3). Massgebend für die Bemessung der Hilflosigkeit war daher der Mehraufwand an Hilfeleistung und persönlicher Überwachung im Vergleich zu einem nicht invaliden Minderjährigen gleichen Alters (ZAK 1986 S. 477, I 154/84, E. 2a, nicht publiziert in BGE <ref-ruling>). Das Eidg. Versicherungsgericht entschied daher, dass beim altersbedingten Übergang vom Anspruch auf Pflegebeiträge zu demjenigen auf eine Hilflosenentschädigung das Vorliegen der Revisionsvoraussetzungen im Sinne von <ref-law>, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002, für die Annahme eines geringeren oder höheren Hilflosigkeitsgrades nicht erforderlich sei (ZAK 1990 S. 44).
2.3.2 Mit der 4. IV-Revision wurde der Pflegebeitrag für hilflose Minderjährige abgeschafft. Auch diese Versicherten sollten bei gegebenen Voraussetzungen Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung haben wie Erwachsene. Neu, für die vorliegenden Belange jedoch ohne Bedeutung, kann die gesundheitlich bedingte Notwendigkeit lebenspraktischer Begleitung im Sinne von <ref-law> Anspruch auf Hilflosenentschädigung geben oder für den Grad der Hilflosigkeit bestimmend sein (vgl. <ref-law> sowie Art. 37 Abs. 2 lit. c und Abs. 3 lit. e IVV). An der Umschreibung der Hilflosigkeit und der graduellen Abstufung in leicht, mittelschwer und schwer änderte die Gesetzesnovelle grundsätzlich nichts (Botschaft vom 21. Februar 2001 über die 4. Revision des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung, BBl 2001 3205 ff., S. 3243 und 3288; der in der Vorlage des Bundesrates enthaltene Begriff der Assistenzentschädigung wurde in der parlamentarischen Beratung fallen gelassen, AB 2002 S S. 757 ff. und N S. 1901 ff.). Insbesondere sollte sich an der in E. 1.3.1 hievor dargelegten Rechtsprechung zur Bemessung der Hilflosigkeit Minderjähriger im Verhältnis zu erwachsenen Personen nichts ändern (BBl 2001 S. 3288). Diesem gesetzgeberischen Willen entsprechend hat der Verordnungsgeber in <ref-law> ausdrücklich geregelt, dass bei Minderjährigen nur der Mehrbedarf von Hilfeleistung und persönlicher Überwachung im Vergleich zu nicht behinderten Minderjährigen gleichen Alters zu berücksichtigen ist (so schon ZAK 1986 S. 477, I 154/84, E. 2a, nicht publiziert in BGE <ref-ruling>; vgl. auch die Erläuterungen des Bundesamtes für Sozialversicherungen in AHI 2003 S. 327 und Rz. 8088 f. KSIH).
2.3.3 Es ist daher fraglich, ob die 4. IV-Revision einen Grund darstellt, die Rechtsprechung gemäss ZAK 1990 S. 44, I 513/87, aufzugeben (vgl. zu den Voraussetzungen für eine Praxisänderung <ref-ruling> E. 3 S. 82, 134 V 72 E. 3.3 S. 76) und die Hilflosenentschädigung Minderjähriger bei Vollendung des 18. Altersjahres neu lediglich nach den einschlägigen revisionsrechtlichen Kriterien zu überprüfen. Diese Frage braucht aber in casu nicht abschliessend beurteilt zu werden.
3. 3.1 Die für die Bemessung der Hilflosenentschädigung resp. die Bestimmung des Grades der Hilflosigkeit (leicht, mittelschwer, schwer) massgebenden sechs alltäglichen Lebensverrichtungen sind An- und Auskleiden sowie Aufstehen, Absitzen und Abliegen, Essen, Körperpflege, Verrichtung der Notdurft sowie Fortbewegung und Kontaktaufnahme (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3c S. 97; <ref-ruling> E. 4a S. 303). Vorliegend besteht keine Hilflosigkeit schweren Grades (<ref-law>). Nach unbestrittener Feststellung der Vorinstanz ist die Beschwerdeführerin zumindest beim Essen nicht (mehr) auf erhebliche Dritthilfe angewiesen. Anderseits benötigt sie beim An- und Auskleiden, bei der Körperpflege sowie bei der Fortbewegung und Kontaktaufnahme regelmässig in erheblicher Weise die Hilfe Dritter. Es besteht somit mindestens eine Hilflosigkeit leichten Grades (<ref-law>).
3.2 Zu der unter den Verfahrensbeteiligten einzig umstrittenen Hilfsbedürftigkeit in der Lebensverrichtung Aufstehen/Absitzen/Abliegen hat die Vorinstanz erwogen, die Versicherte sei zwar beim Absitzen noch teilweise auf Hilfe angewiesen. Gemäss dem Abklärungsbericht vom 11. September 2008 müssten Stühle, die nicht stabil seien und leicht kippen oder wegrutschen könnten, beim Absitzen und Aufstehen festgehalten werden. Je nachdem erleichtere ein Schemel das Absitzen und Aufstehen. Wenn die Versicherte auf einem Stuhl sitze, müsse dieser zum Tisch vorgerückt werden, weil ihre Füsse den Boden nicht erreichten. Bei gesamthafter Betrachtung könne indessen nicht von einer in erheblicher Weise bestehenden Hilflosigkeit beim Absitzen und einer regelmässigen Hilfsbedürftigkeit diesbezüglich ausgegangen werden. Befinde sich die Versicherte ausserhalb des Elternhauses und der Ausbildungsstätte, wo sie sich tagsüber aufhalte, sei sie ohnehin auf Dritthilfe angewiesen. Die helfende Drittperson werde also nötigenfalls Hilfestellung beim Absitzen und Aufstehen geben können. Dass auch zu Hause und in der Ausbildungsstätte mitunter der Stuhl von einer Drittperson an den Tisch geschoben werden müsse, reiche für einen wesentlichen und erheblichen Bedarf nach Dritthilfe nicht aus. Es bestehe somit keine Hilflosigkeit mittelschweren Grades nach <ref-law>. Die beiden anderen Tatbestände gemäss lit. b und c dieser Bestimmung fielen unbestrittenermassen ausser Betracht.
3.3 Die Beschwerdeführerin weist richtig darauf hin, dass für die Annahme von Hilflosigkeit in einer mehrere Teilfunktionen umfassenden Lebensverrichtung genügt, wenn die versicherte Person in Bezug auf eine dieser Funktionen regelmässig in erheblicher Weise auf (direkte oder indirekte) Dritthilfe angewiesen ist (<ref-ruling> E. 3c S. 91; <ref-ruling> E. 2 S. 148; AHI 1996 S. 170, H 164/92, E. 3c; KIESER, a.a.O., N. 9 zu <ref-law>). Anderseits dürfen Hilfestellungen Dritter, deren die versicherte Person bei mehreren Lebensverrichtungen bedarf, grundsätzlich nur einmal berücksichtigt werden (ULRICH MEYER-BLASER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 1997, S. 273). Bei der Zuordnung einer Hilfeleistung zu einer bestimmten Lebensverrichtung hat eine funktional gesamtheitliche Betrachtungsweise Platz zu greifen (SVR 2004 AHV Nr. 19, H 150/03, E. 5.3.2).
3.4 Die Vorinstanz hat die Erheblichkeit der grundsätzlich notwendigen Dritthilfe beim Absitzen und Aufstehen im Wesentlichen mit der Begründung verneint, ausserhalb des Elternhauses und der Ausbildungsstätte sei die Versicherte ohnehin auf Dritthilfe angewiesen, sodass die betreffende Person nötigenfalls auch insoweit Hilfestellung geben könne (vorne E. 3.2). Das kantonale Versicherungsgericht geht somit implizit davon aus, die im dargelegten Sinne notwendige Dritthilfe beim Absitzen und Aufstehen könne bereits bei den anderen Lebensverrichtungen als berücksichtigt gelten. Diese Annahme trifft jedenfalls in Bezug auf das Essen nicht zu. Die gemäss Vorinstanz in dieser Lebensverrichtung nicht gegebene Hilflosigkeit bezieht sich einzig auf das Essen im engeren eigentlichen Sinne. Die Bereiche An- und Auskleiden, Körperpflege sowie Verrichtung der Notdurft fallen von vornherein ausser Betracht. Es kann sich somit einzig fragen, ob mit der Bejahung einer relevanten Hilflosigkeit in der Lebensverrichtung Fortbewegung und Kontaktaufnahme die Hilfsbedürftigkeit beim Absitzen und Aufstehen gleichsam abgegolten ist.
3.4.1 Gemäss Abklärung vom 26. August 2008 kann die Beschwerdeführerin kurze Strecken und auch nicht zu lange Treppen insbesondere in einer Wohnung oder in einem Haus selbständig zu Fuss bewältigen. Insoweit kann, bei isolierter Betrachtungsweise, die notwendige Hilfe beim Absitzen und Aufstehen bei nicht stabilen, leicht rutschenden Stühlen nicht als Teil der Fortbewegung gelten. Für weitere Strecken - ausgenommen den Arbeitsweg, den sie selbständig mit dem Bus zurücklegen kann - benötigt die Versicherte den Elektroscooter oder einen Reiserollstuhl, welcher von einer Begleitperson geschoben werden muss. Für den Besuch von Anlässen und für andere Verrichtungen ausser Haus und ausserhalb der Ausbildungsstätte ist sie auf Begleitung angewiesen.
3.4.2
3.4.2.1 Es ist zu unterscheiden zwischen der Situation zu Hause, in der Ausbildungsstätte und anderswo. Es kann angenommen und auch erwartet werden, dass zu Hause Sitzvorrichtungen, welche den Behinderungen der Beschwerdeführerin angepasst sind, insbesondere Stühle, die stabil sind und nicht rutschen, und allenfalls Behelfe wie Schemel verwendet werden. Im Übrigen gibt es für Kinder und damit auch für Personen von der Grösse der Beschwerdeführerin - sie mass mit 18 Jahren 120 cm - preiswerte Möbel, welche es ihr erlauben, selbständig abzusitzen, aufzustehen und den Stuhl an den Tisch zu rücken, sodass nicht die ständige Anwesenheit einer Drittperson erforderlich ist, einzig um bei diesen Verrichtungen behilflich zu sein.
3.4.2.2 Mit Bezug auf den Aufenthalt der Beschwerdeführerin tagsüber im Förderraum, wo sie seit August 2007 die erstmalige berufliche Ausbildung zur Kauffrau Profil B absolviert, ist davon auszugehen, dass die notwendige Hilfe beim Absitzen und Aufstehen wie auch bei den übrigen Lebensverrichtungen durch das Personal dieser Institution erbracht wird (vgl. <ref-law> e contrario und BBl 2001 S. 3289 f. sowie <ref-ruling> E. 2c S. 315). Ebenfalls besteht unter Umständen Anspruch auf invaliditätsbedingte Hilfsmittel zur Schulung und Ausbildung nach Ziffer 13 HVI Anhang.
3.4.2.3 Für die Fortbewegung und die Kontaktaufnahme ausserhalb der elterlichen Wohnung und der Ausbildungsstätte ist die Beschwerdeführerin auf Rollstuhl und Begleitung angewiesen. Die betreffende Person kann ohne weiteres auch Hilfestellung geben beim Absitzen und Aufstehen, soweit dies notwendig ist (vorne E. 3.2). Muss die Versicherte lediglich an einen bestimmten Ort gebracht und später von dort wieder abgeholt werden, ohne dass die Anwesenheit der Begleitperson in der Zwischenzeit erforderlich ist, beispielsweise Kino- und Konzertbesuch, auswärts Essen etc., darf davon ausgegangen werden, dass es genügend zuvorkommende Leute gibt, welche ihr nötigenfalls beim Absitzen und Aufstehen behilflich sind.
Das vorinstanzlich verneinte regelmässige und erhebliche Angewiesensein auf Dritthilfe in der Lebensverrichtung Absitzen, Aufstehen und Abliegen verletzt somit Bundesrecht nicht. Die Beurteilung des kantonalen Gerichts beruht auf wesentlich veränderten Verhältnissen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat folglich (ab dem von der Vorinstanz festgesetzten, für das Bundesgericht verbindlichen Zeitpunkt [1. Februar 2009; <ref-law>]) Anspruch auf Hilflosenentschädigung für Hilflosigkeit leichten Grades.
4. Beim diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juni 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler