Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA zu Recht die Leistungen mit Wirkung ab Ende November 1997, somit knapp vier Jahre nach dem Unfall, zufolge fehlenden adäquaten Kausalzusammenhanges der gegebenen Gesundheitsschäden mit dem Unfallereignis eingestellt hat.
Nicht zum Anfechtungsgegenstand gehört dagegen die Integritätsentschädigung, weshalb sie auch nicht Streitgegenstand bilden kann und der entsprechende Antrag in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schon aus diesem Grund unzulässig ist.
2.- Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend dargelegt (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b). Entsprechendes gilt für die von der Judikatur entwickelten Grundsätze zum Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 3d, 139 Erw. 3c) sowie insbesondere bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> Erw. 6c/aa) und bei den Folgen eines Unfalles mit Schleudertrauma der HWS oder äquivalenten Verletzungen ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling> Erw. 6a), soweit nicht eine ausgeprägte psychische Problematik vorliegt (<ref-ruling> Erw. 2a). Darauf wird verwiesen.
3.- a) Der kantonale Gerichtsentscheid ist mit der Feststellung zu bestätigen, dass SUVA und Vorinstanz auf Grund der Aktenlage zu Recht davon ausgegangen sind, zum Zeitpunkt des verfügten Fallabschlusses seien keine organischen Unfallfolgen mehr ausgewiesen. Es wird auf die diesbezüglichen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
Richtig sind auch die Darlegungen der Vorinstanz zur Zulässigkeit des Vorgehens der SUVA, auf ein ergänzendes neuropsychologisches Gutachten zu verzichten. Wenn mit Bezug auf die entsprechenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht wird, es läge eine Verletzung des Anspruches auf rechtliches Gehör vor, kann dem nicht gefolgt werden. Gelangt die Verwaltung oder das Gericht bei pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, der angebotene Beweis vermöge keine Abklärung herbeizuführen, kann auf ein beantragtes Beweismittel verzichtet werden; in der damit verbundenen antizipierten Beweiswürdigung liegt keine Verletzung des Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis, SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b, mit Hinweis).
b) Im Gutachten der Neurologischen Klinik und Poliklinik des Spitals X._ vom 4. Juli 1996 antworteten die Ärzte auf die Frage nach noch vorhandenen wahrscheinlichen Folgen des Unfalles vom 18. Dezember 1993, dass solche ihres Erachtens nicht mehr bestünden. Die gegebenen Beeinträchtigungen seien wahrscheinlich als vorbestehend beziehungsweise degenerativ zu betrachten, wenn sie auch durch das Schleudertrauma offenbar akzentuiert worden seien. In der Anamnese wurde festgehalten, schon vor dem Unfall hätten jahrelang Schmerzen der Lendenwirbelsäule, Nackenschmerzen mit Kribbeln in den Fingern an beiden Händen, Kopfschmerzen, Übelkeit und Licht- und Lärmempfindlichkeit bestanden. In der Zusammenstellung der Diagnosen äusserten die Ärzte den Verdacht auf eine neurotische Persönlichkeitsstruktur. Auch die Expertise des Spitals Y._, die vom 16. Oktober 1997 datiert, hielt vorbestehende und degenerative Veränderungen der HWS fest, dazu eine seit 1991 bekannte anterolaterale Diskushernie C6/7 rechts. Auch in diesem Gutachten ist von einer unfallbedingten Exazerbation bereits vorhandener Probleme die Rede. Die Ärzte diagnostizierten dazu eine sekundäre somatoforme Beschwerdekomponente und, verdachtsweise, eine kognitive Funktionseinschränkung. Angesichts des so eruierten Vorzustandes und des Beschwerdebildes ist mit dem kantonalen Gericht davon auszugehen, dass die verbleibenden unfallbedingten somatischen Beschwerden gegenüber den psychischen Problemen deutlich in den Hintergrund treten. Deshalb hat die Vorinstanz zu Recht die Kausalität nach den in <ref-ruling> Erw. 6c/aa entwickelten Kriterien geprüft (<ref-ruling> Erw. 2a) und nicht nach Massgabe von <ref-ruling> Erw. 6a. Wie sie zutreffend erwog, ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den Gesundheitsbeeinträchtigungen in Anwendung dieser Kriterien zu verneinen.
c) Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen nicht zu einem anderen Ergebnis zu führen. Es ist nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht sich mit Bezug auf die psychischen Beschwerden nicht zur natürlichen Kausalität geäussert, sondern vorab den adäquaten Kausalzusammenhang geprüft hat. Denn die Frage des natürlichen Kausalzusammenhanges kann offen bleiben, wenn wegen des Fehlens der Adäquanz die Leistungspflicht ohnehin verneint werden muss (vgl. SVR 1995 UV Nr. 23 S. 68 Erw. 3c). Im Übrigen ist an die Rechtsprechung zu erinnern, dass neuropsychologische Untersuchungen allein die Unfallkausalität nicht zu begründen vermögen (<ref-ruling>). Wenn die Vorinstanz sodann von einem im mittleren Bereich zu klassierenden Unfall ausgegangen ist, erscheint dies mit Blick auf die erfolgte Kollision, wie sie in der Beschwerdeschrift an die Vorinstanz dokumentiert ist, erst noch als fraglich, handelt es sich doch dabei erkennbarerweise um ein Ereignis im Grenzbereich zu den leichten Unfällen. Entgegen der Ansicht der Versicherten kann nicht von einer allzu langen Behandlung der somatischen Unfallfolgen gesprochen werden; weiter ist die langdauernde Arbeitsunfähigkeit nicht physisch bedingt, womit die nach der Rechtsprechung massgebenden Kriterien nicht im erforderlichen Ausmass erfüllt sind. Die Beschwerdeführerin mag gesundheitlich beeinträchtigt sein, sie ist dies jedoch nicht wegen des am 18. Dezember 1993 erlittenen Unfalles.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit nicht unzulässig, offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
Das Begehren um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist gegenstandslos, da gestützt auf Art. 134 OG keine Verfahrenskosten für den letztinstanzlichen Prozess erhoben werden.
Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist abzuweisen, weil die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als aussichtslos bezeichnet werden muss (Art. 152 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 4b, 124 I 306 Erw. 2c mit Hinweis).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Solothurn, dem Bundesamt für Sozialversicherung
und der SWICA Gesundheitsorganisation zugestellt.
Luzern, 2. August 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: