Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 3. Mai 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau A._ rückwirkend ab 1. Mai 2002 eine ganze Invalidenrente zu. In einem ersten Revisionsverfahren wurde die bisherige Rente bestätigt (Mitteilung vom 23. Oktober 2008).
Im März 2010 leitete die IV-Stelle ein weiteres Revisionsverfahren ein. Sie sprach A._ ein Arbeitstraining vom 2. August 2011 bis 31. Januar 2012 und für die Dauer der Massnahme ein Taggeld zu (Mitteilung vom 11. Juli 2011; Verfügung vom 18. Juli 2011). Am 31. Oktober 2011 verfügte sie die Einstellung der Rentenleistungen; ab diesem Datum bestehe Anspruch auf das ungekürzte Taggeld.
Mit Vorbescheid vom 19. Dezember 2011 stellte die IV-Stelle bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 55 % die Herabsetzung der ganzen Rente auf eine halbe Rente in Aussicht. Auf Einwand hin holte die Verwaltung ein polydisziplinäres Gutachten der MEDAS ein, welches am 6. Mai 2013 erstattet wurde. Nach erneut durchgeführtem Vorbescheidverfahren hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 5. August 2014 die Verfügung vom 30. April 2004 [recte: 3. Mai 2004] wiedererwägungsweise auf; weiter stellte sie fest, dass die Invalidenrente zum 31. Oktober 2011 eingestellt bleibe.
B.
Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau - nach Beiladung der Pensionskasse B._ - mit Entscheid vom 24. März 2015 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, der angefochtene Entscheid und die Verfügung vom 5. August 2014 seien aufzuheben und es sei ihm die bisherige Rente weiterhin zu gewähren; eventualiter sei die Sache zwecks ergänzender medizinischer Abklärungen an die Vorinstanz oder die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die IV-Stelle ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) und die Mitbeteiligte verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_464/2014 vom 24. Februar 2015 E. 3.2.2 ). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_535/2014 vom 15. Januar 2015 E. 1.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2015 KV Nr. 8 S. 29; vgl. zu den Anforderungen an Sachverhaltsrügen <ref-law> und <ref-ruling> E. 5.1 S. 356, 134 II 244 E. 2.2 S. 246).
1.2. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und Zusammenhänge einleuchtet und die ärztlichen Schlussfolgerungen begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Bei einander widersprechenden medizinischen Berichten hat das kantonale Versicherungsgericht im Rahmen umfassender und pflichtgemässer Beweiswürdigung die Gründe anzugeben, weshalb es auf den einen und nicht auf den andern abstellt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3a S. 352).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 3. Mai 2004 zu Recht bestätigt hat.
3.
Der Versicherungsträger kann durch Wiedererwägung auf formell rechtskräftige Verfügungen (oder Einspracheentscheide) zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (<ref-law>). Zweifellose Unrichtigkeit meint, dass kein vernünftiger Zweifel an der (von Beginn weg bestehenden) Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also einzig dieser Schluss denkbar ist. Das Erfordernis ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprechung unvertretbar war, weil sie aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgte oder weil massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewendet wurden (<ref-ruling> E. 3.3 S. 328). Darunter fällt insbesondere eine unvollständige Sachverhaltsabklärung aufgrund einer klaren Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl. <ref-law> und <ref-law>). Eine auf keiner nachvollziehbaren ärztlichen Einschätzung der massgeblichen Arbeitsfähigkeit beruhende Invaliditätsbemessung ist nicht rechtskonform und die entsprechende Verfügung zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne (Urteil 9C_466/2010 vom 23. August 2010 E. 3.2.2 mit Hinweis). Die Frage nach der zweifellosen Unrichtigkeit beurteilt sich nach der Rechtslage im Zeitpunkt des Verfügungserlasses, einschliesslich der damaligen Rechtspraxis (<ref-ruling> E. 2.1 S. 149).
Die Feststellungen, welche der Beurteilung des unbestimmten Rechtsbegriffs der zweifellosen Unrichtigkeit zugrunde liegen, sind tatsächlicher Natur und folglich nur eingeschränkt überprüfbar (vgl. E. 1.1 hievor). Dagegen ist die Auslegung (Konkretisierung) des Begriffs der zweifellosen Unrichtigkeit als Wiedererwägungsvoraussetzung nach <ref-law> eine grundsätzlich frei prüfbare Rechtsfrage (<ref-law>; Urteil 9C_994/2010 vom 12. April 2011 E. 2, in: SVR 2010 IV Nr. 71 S. 213 f.).
4.
4.1. Die Vorinstanz bestätigte die wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 3. Mai 2004 mit der Begründung, die IV-Stelle hätte nicht auf die Beurteilung des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 21. Februar 2003 (100%ige Arbeitsunfähigkeit in jeglicher Tätigkeit) abstellen dürfen, da diese in somatischer Hinsicht aktenwidrig gewesen sei. Vom Spital C._ (Bericht vom 11. Dezember 2000), von der Rehaklinik D._ (Bericht vom 18. Dezember 2001), und vom Hausarzt (vgl. Berichte vom 21. Mai 2001 und vom 2. April 2002) sei eine Arbeitsfähigkeit von 100 % für leichte Tätigkeiten attestiert worden. Des Weiteren sei der Gesundheitszustand des Versicherten nach der Rückenoperation im Januar 2003 nicht weiter abgeklärt worden, obschon der Hausarzt - entgegen der Annahme des RAD einer Verschlechterung der Rückenproblematik (vgl. Stellungnahme vom 21. Februar 2003) - auf eine Verbesserung hingewiesen habe. Damit habe die IV-Stelle den Untersuchungsgrundsatz verletzt.
4.2. Dem hält der Beschwerdeführer im Wesentlichen entgegen, die Vorinstanz habe die Berichte des psychiatrischen Dienstes E._ vom 3. Februar 2003 und vom 19. August 2003 unvollständig aufgeführt und jenen vom 29. Januar 2003 gar nicht erwähnt. In Letzterem sei eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert worden. Diese habe damals noch als invalidisierend gegolten, und bei deren Vorhandensein habe die Zusprechung einer Rente zur Tagesordnung gehört, dies umso mehr, als eine Chronifizierung vorgelegen habe. Im Bericht des psychiatrischen Dienstes E._ vom 19. August 2003 sei zudem erneut eine vollständige Arbeitsunfähigkeit wegen der somatoformen Schmerzstörung und der weiterhin persistierenden Rückenbeschwerden attestiert worden. Insgesamt sei der medizinische Sachverhalt ausreichend abgeklärt und die vollständige Arbeitsunfähigkeit in genügendem Masse belegt und vertretbar gewesen, womit eine zweifellose Unrichtigkeit ausscheide.
4.3. Mit seinen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer nicht aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, aus somatischer Sicht bestehe eine vollständige Arbeitsfähigkeit in leichter Tätigkeit, offensichtlich unrichtig sein sollte. Ebenso wenig kann er aus den Berichten des psychiatrischen Dienstes E._ etwas zu seinen Gunsten ableiten. Dabei kann offenbleiben, ob mit Blick auf die mit <ref-ruling> (Urteil I 683/03 vom 12. März 2004) präzisierte Rechtsprechung zum invalidisierenden Charakter anhaltender somatoformer Schmerzstörungen, die von der Beschwerdegegnerin nicht angewendet worden ist, im Zeitpunkt der Verfügung vom 3. Mai 2004 von einem wiedererwägungsrechtlichen Grund auszugehen ist.
Bereits vor <ref-ruling> erlaubte die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung allein nicht den Schluss auf das Vorliegen einer psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit. Verlangt war, dass die Schmerzangaben durch damit korrelierende, fachärztlich schlüssig festgestellte Befunde hinreichend erklärbar waren (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 353 und dortige Hinweise). Die Ärzte des psychiatrischen Dienstes E._ begründeten die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung und die attestierte Arbeitsunfähigkeit nicht anhand der von ihnen erhobenen Befunde. Damit lag keine hinreichende Erklärung für die Schmerzangaben vor. Von einem fachärztlich schlüssig ausgewiesenen psychischen Leiden kann jedenfalls nicht gesprochen werden.
Weiter war bereits damals aus rechtlicher Sicht das Vorliegen einer fachärztlich ausgewiesenen somatoformen Schmerzstörung wohl Voraussetzung, nicht aber hinreichende Basis für die Annahme einer invalidisierenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit. Vorausgesetzt war eine derartige Schwere, dass die Verwertung der verbleibenden Arbeitskraft auf dem Arbeitsmarkt bei objektiver Betrachtung sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder für die Gesellschaft gar untragbar war (<ref-ruling> E. 2.2.3-4 S. 253 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 4c in fine und E. 5a S. 298 ff.). Entscheidend war, ob die betroffene Person, von ihrer psychischen Verfassung her besehen, objektiv an sich die Möglichkeit hatte, trotz ihrer subjektiv erlebten Schmerzen einer Arbeit nachzugehen. Solche Angaben können den Berichten des psychiatrischen Dienstes E._ nicht entnommen werden. Eine Auseinandersetzung mit den psychischen Ressourcen des Beschwerdeführers nahmen die Ärzte des psychiatrischen Dienstes E._ nicht vor. Auch insofern beruhte somit die Zusprechung der ganzen Rente auf einem Rechtsfehler und war zweifellos unrichtig.
4.4. Die vorinstanzlich bestätigte wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 3. Mai 2004 verletzt kein Bundesrecht.
5.
Sind die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung erfüllt, müssen die Anspruchsberechtigung und allenfalls der Umfang des Anspruchs pro futuro geprüft werden. Dabei ist wie bei einer materiellen Revision nach <ref-law> auf der Grundlage eines richtig und vollständig festgestellten Sachverhalts der Invaliditätsgrad im Zeitpunkt der Verfügung oder des Einspracheentscheides zu ermitteln (Urteil 9C_173/2015 vom 29. Juni 2015 E. 2.2 mit Hinweisen).
5.1. Die Vorinstanz hat gestützt auf das MEDAS-Gutachten vom 6. Mai 2013 festgestellt, aus somatischer Sicht sei eine körperlich leichte bis gelegentlich mittelschwere Tätigkeit zeitlich und leistungsmässig uneingeschränkt zumutbar. Eine psychiatrische Diagnose mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit hätten die Gutachter nicht stellen können. Selbst einer - diskutierten - depressiven Symptomatik mittelschweren Ausmasses könnte jedoch aus sozialversicherungsrechtlicher Sicht kein invalidisierender Charakter zugemessen werden, da nicht ersichtlich sei, inwieweit die Schmerzproblematik nicht überwindbar sein sollte.
5.2. Soweit der Beschwerdeführer die 100%ige Arbeitsfähigkeit aus somatischer Sicht (rheumatologisch und neurologisch) bestreitet, erschöpfen sich seine Vorbringen in unzulässiger appellatorischer Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung, auf die im Rahmen der eingeschränkten Überprüfungsbefugnis (E. 1.1 hievor) nicht einzugehen ist. Im Weiteren trifft zu, dass die Gutachter offen lassen mussten, ob aus psychischen Gründen ein langandauernder Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit bestehe. Der Psychiater der Abklärungsstelle attestierte eine Arbeitsfähigkeit von 100 %. Gleichzeitig hielt er fest, auch wenn die von ihm diskutierten Diagnosen nicht klar belegbar seien, könnten sie nicht absolut ausgeschlossen werden. Anlässlich des Konsensfindungsprozesses schloss er sich der Meinung des federführenden Gutachters an, dass bei unvollständiger psychiatrischer Diagnostik eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit weder nachgewiesen noch ausgeschlossen werden könne. Die vom psychiatrischen Gutachter diskutierten (Verdachts-) Diagnosen wurden unter den Diagnosen ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit, aber mit Krankheitswert aufgelistet. Ebenfalls wurde die chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10 F45.51) aufgrund der nicht oder zu schwach erfüllten Kriterien (gemäss <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 354 f.) für diese Begutachtung als ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gewertet.
5.3. Entgegen den Vorbringen in der Beschwerde hat die Vorinstanz nicht dadurch Bundesrecht verletzt, dass sie dem MEDAS-Gutachten vom 6. Mai 2013 auch aus psychiatrischer Sicht Beweiswert zuerkannt hat (vgl. E. 1.2 hievor). Ebenso wenig kann dem kantonalen Versicherungsgericht eine willkürliche Beweiswürdigung vorgeworfen werden, wenn es zum Schluss gelangte, dass beim Beschwerdeführer aus psychiatrischer Sicht im Zeitpunkt des Verfügungserlasses keine wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestehe. Gemäss Gutachten konnte eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zwar nicht ausgeschlossen, aber auch nicht nachgewiesen werden.
5.4. Eine - nach Verfügungserlass - fachärztlich festgestellte depressive Symptomatik ist im Rahmen einer Neuanmeldung geltend zu machen (<ref-law>).
6.
6.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>); es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgetragenen Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 252). Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG sowie <ref-law>) indessen nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 315; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
6.2. Die Beschwerdegegnerin hob mit der vorinstanzlich angefochtenen Verfügung vom 5. August 2014 die ganze Rente zum 31. Oktober 2011 auf, nachdem sie die Leistung zufolge des Bezuges eines Taggeldes während des Arbeitstrainings vom 3. August 2011 bis 31. Januar 2012 auf diesen Zeitpunkt eingestellt hatte. Nach der Rechtsprechung wird während einer Eingliederungsmassnahme, welche - wie hier - zu einer länger als drei Monate dauernden Taggeldberechtigung führt, die Rentenzahlung unterbrochen. Nach Wegfall des Taggeldanspruchs lebt die Rente wieder auf (Urteil I 207/97 vom 31. Oktober 1997 E. 2, in: AHI 1998 S. 179). Diese Rechtsprechung hat weiterhin Bestand (Meyer/Reichmuth, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 3. Aufl. 2014, N. 2 zu <ref-law>). Dies gilt auch, wenn die Rente später wiedererwägungsweise aufgehoben wird (<ref-law>). Demzufolge besteht der Rentenanspruch des Beschwerdeführers bis Ende September 2014.
7.
Die Parteien haben die Gerichtskosten nach Massgabe ihres Unterliegens zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 24. März 2015 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 5. August 2014 werden insoweit abgeändert, dass der Beschwerdeführer über den 31. Oktober 2011 hinaus bis Ende September 2014 Anspruch auf eine ganze Rente hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden zu drei Vierteln (Fr. 600.-) dem Beschwerdeführer und zu einem Viertel (Fr. 200.-) der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 700.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Gerichtskosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Pensionskasse B._, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Oktober 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Trütsch