Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. Juni 2002 stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die bisher wegen eines am 3. Mai 2000 erlittenen Unfalles an Z._, geboren 1967, ausgerichteten Leistungen ein und verneinte den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Dies wurde durch Einspracheentscheid vom 27. Januar 2003 bestätigt.
A. Mit Verfügung vom 4. Juni 2002 stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die bisher wegen eines am 3. Mai 2000 erlittenen Unfalles an Z._, geboren 1967, ausgerichteten Leistungen ein und verneinte den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung. Dies wurde durch Einspracheentscheid vom 27. Januar 2003 bestätigt.
B. Mit Eingabe vom 9. Mai 2003 liess Z._ dagegen Beschwerde erheben. Nachdem im Rahmen des Schriftenwechsels auf die Frage der Rechtzeitigkeit der Beschwerde hingewiesen worden war, stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. August 2003 fest, dass die Beschwerde fristgerecht eingereicht worden war.
B. Mit Eingabe vom 9. Mai 2003 liess Z._ dagegen Beschwerde erheben. Nachdem im Rahmen des Schriftenwechsels auf die Frage der Rechtzeitigkeit der Beschwerde hingewiesen worden war, stellte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. August 2003 fest, dass die Beschwerde fristgerecht eingereicht worden war.
C. Die SUVA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben und den Einspracheentscheid von Januar 2003 mangels rechtzeitiger Anfechtung als rechtskräftig zu bestätigen.
Z._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung beantragen, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit dem 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung. Hinsichtlich des Begriffs der mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Verfügungen verweist Art. 97 OG auf <ref-law>. Nach <ref-law> gelten als Verfügungen Anordnungen der Behörden im Einzelfall, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen (und im Übrigen noch weitere, nach dem Verfügungsgegenstand näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen). Verfügungen im Sinne dieser Umschreibung können nach dem Wortlaut des zweiten Absatzes von <ref-law> auch Zwischenverfügungen sein, insoweit sie den Anforderungen des vorangehenden ersten Absatzes entsprechen. Zudem verweist <ref-law> bezüglich der Zwischenverfügungen auf Art. 45 des gleichen Gesetzes, laut dem nur solche Zwischenverfügungen anfechtbar sind, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Dieser grundsätzliche Vorbehalt gilt als Voraussetzung für die Zulässigkeit eines selbstständigen, der Endverfügung vorangehenden Beschwerdeverfahrens, insbesondere für alle in <ref-law> - nicht abschliessend - aufgezählten Zwischenverfügungen. Für das letztinstanzliche Beschwerdeverfahren ist ferner zu beachten, dass gemäss Art. 129 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 101 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Zwischenverfügungen nur zulässig ist, wenn sie auch gegen die Endverfügung offen steht (<ref-ruling> Erw. 2a, 124 V 85 Erw. 2 mit Hinweisen).
1.2 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gegen die Feststellung der Rechtzeitigkeit der erstinstanzlichen Beschwerde und damit gegen das Eintreten auf das Rechtsmittel. Beim vorinstanzlichen Entscheid handelt es sich um eine Zwischenverfügung im Sinne des <ref-law>, welche im Hinblick darauf, dass gegen die Endverfügung gemäss <ref-law> Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben werden kann, selbstständig anfechtbar ist, sofern sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirkt.
Die SUVA hat ein Rechtsschutzinteresse an der richterlichen Überprüfung der vom kantonalen Gericht angenommenen Rechtzeitigkeit der Beschwerde, da hievon der Entscheid über das Eintreten in der Hauptsache abhängig ist. Zu bejahen ist auch der für die selbstständige Anfechtbarkeit der Zwischenverfügung vorausgesetzte irreparable Nachteil, weil ein Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zur Folge hätte, dass die Beschwerdeführerin sich einem möglicherweise längerdauernden materiellen Beschwerdeverfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht zu unterziehen hätte, für das sie auch bei einem für sie günstigen Ausgang des Verfahrens nicht entschädigt würde. Weil das Eidgenössische Versicherungsgericht die Rechtzeitigkeit der Beschwerde von Amtes wegen zu prüfen hat (<ref-ruling> Erw. 1) und sich das kantonale Hauptverfahren bei Gutheissung der Verspätungseinrede im letztinstanzlichen Verfahren nachträglich als hinfällig erweisen könnte, sprechen auch die Prozessökonomie sowie der Grundsatz der Einfachheit und Raschheit des Verfahrens (<ref-law>) für eine selbstständige Anfechtbarkeit der Zwischenverfügung (SVR 1998 UV Nr. 10 S. 26 Erw. 1b mit Hinweisen).
Da auch die weiteren Voraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
Da auch die weiteren Voraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
2. Da es sich beim hier angefochtenen kantonalen Zwischenentscheid über die Eintretensfrage nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 OG in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b OG sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Da es sich beim hier angefochtenen kantonalen Zwischenentscheid über die Eintretensfrage nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 OG in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b OG sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. 3.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000 (ATSG) in Kraft getreten. Dieses Gesetz koordiniert das Sozialversicherungsrecht des Bundes, indem es unter anderem ein einheitliches Sozialversicherungsverfahren festlegt und die Rechtspflege regelt (Art. 1 Ingress und lit. b ATSG). Die allgemeinen Verfahrensbestimmungen finden sich im 4. Kapitel. Dessen 2. Abschnitt (<ref-law>) regelt das Sozialversicherungsverfahren und enthält in Art. 38 die Vorschriften über die Berechnung und den Stillstand der Fristen. Nach Abs. 4 dieser Norm stehen gesetzliche oder behördliche Fristen, die nach Tagen oder Monaten bestimmt sind, still:
a. vom siebten Tag vor Ostern bis und mit dem siebten Tag nach Ostern;
b. vom 15. Juli bis und mit dem 15. August;
c. vom 18. Dezember bis und mit dem 1. Januar.
Im 3. Abschnitt des 4. Kapitels des ATSG finden sich die Bestimmungen zum Rechtspflegeverfahren, wozu auch <ref-law> gehört. Danach ist die Beschwerde innerhalb von dreissig Tagen nach der Eröffnung des Einspracheentscheides oder der Verfügung, gegen welche eine Einsprache ausgeschlossen ist, einzureichen (Abs. 1). Die Artikel 38 bis 41 sind sinngemäss anwendbar (Abs. 2).
3.2 Nach <ref-law> in der ab 1. Januar 2003 geltenden Fassung sind die Bestimmungen des ATSG auf die Unfallversicherung anwendbar, soweit das vorliegende Gesetz nicht ausdrücklich eine Abweichung vom ATSG vorsieht. Sie finden keine Anwendung in den in Absatz 2 dieser Vorschriften genannten, hier nicht einschlägigen Bereichen. <ref-law> in der ab Januar 2003 geltenden Fassung ordnet die "Besondere Beschwerdefrist" wie folgt: In Abweichung von Artikel 60 ATSG beträgt die Beschwerdefrist bei Einspracheentscheiden über Versicherungsleistungen drei Monate.
3.3 Nach der Rechtsprechung sind neue Verfahrensvorschriften vorbehältlich anders lautender Übergangsbestimmungen in der Regel mit dem Tag des In-Kraft-Tretens sofort und in vollem Umfang anwendbar (<ref-ruling> Erw. 2.2 mit Hinweisen). <ref-law> enthält eine hier einschlägige übergangsrechtliche Regelung formeller Natur: Gemäss dieser Norm haben die Kantone ihre Bestimmungen über die Rechtspflege diesem Gesetz innerhalb von fünf Jahren nach seinem In-Kraft-Treten anzupassen; bis dahin gelten die bisherigen kantonalen Vorschriften.
Die im ATSG enthaltenen sowie die gestützt darauf im UVG auf den 1. Januar 2003 geänderten Verfahrensbestimmungen mit Bezug auf das gerichtliche Rechtsmittelverfahren sind deshalb hier grundsätzlich zu berücksichtigen (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte Urteile Z. und M. vom 26. August 2005, U 268/03, Erw. 3.3, und U 308/03, Erw. 2.3).
3.4 Nach § 63 Abs. 1 des thurgauischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Februar 1981 (VRG TG; Thurgauer Rechtsbuch 170.1) dauern die Gerichtsferien vom Montag vor Ostern bis Ostermontag, vom 15. Juli bis zum 31. August und vom 21. Dezember bis zum 2. Januar. Fällt der Ablauf einer gesetzlichen oder durch den Richter angesetzten Frist in die Gerichtsferien, gilt sie nach Absatz 2 dieser Bestimmung bis zum siebten Tag nach deren Ende als verlängert.
3.4 Nach § 63 Abs. 1 des thurgauischen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Februar 1981 (VRG TG; Thurgauer Rechtsbuch 170.1) dauern die Gerichtsferien vom Montag vor Ostern bis Ostermontag, vom 15. Juli bis zum 31. August und vom 21. Dezember bis zum 2. Januar. Fällt der Ablauf einer gesetzlichen oder durch den Richter angesetzten Frist in die Gerichtsferien, gilt sie nach Absatz 2 dieser Bestimmung bis zum siebten Tag nach deren Ende als verlängert.
4. Streitig ist, ob der Fristenstillstand gemäss <ref-law> im Rahmen der dreimonatigen Beschwerdefrist nach <ref-law> zu berücksichtigen ist oder nicht.
4.1 Das kantonale Gericht geht davon aus, dass <ref-law> nur hinsichtlich der Beschwerdefrist eine eigenständige Regelung enthält, was sich auch mit dem Grundanliegen des ATSG - möglichst umfassende Vereinheitlichung - decke.
Die Beschwerde führende SUVA ist demgegenüber der Ansicht, dass die Fristenstillstandsbestimmung des <ref-law> im Rechtspflegeverfahren der Unfallversicherung keine Geltung habe. Zwar erkläre <ref-law> die Verfahrensbestimmungen der Art. 38 bis 41 ATSG als sinngemäss anwendbar, jedoch werde diese Bestimmung durch <ref-law> derogiert, welcher "in Abweichung von <ref-law>" eine Beschwerdefrist von drei Monaten vorsehe. Die Nichtanwendbarkeit des Fristenstillstandes mache durchaus Sinn, da die Beschwerdefrist im UVG länger als die sonst üblichen Fristen sei; zudem sei der Wortlaut des <ref-law> eindeutig "und damit keiner Auslegung zugänglich". Diese Lösung sei zudem klar und einfach handhabbar, was zur Rechtssicherheit beitrage, respektiere den gesetzgeberischen Willen nach Vereinheitlichung und es erfolge keine Vermischung von Tages- mit Monatsfristen.
Der Versicherte führt aus, es ergebe sich deutlich aus den Materialien, dass auch bei der Beschwerdefrist nach UVG die Anwendbarkeit des Fristenstillstandes nach <ref-law> zu berücksichtigen sei. Zudem derogiere <ref-law> nicht den gesamten <ref-law>, sondern nur dessen Absatz 1 betreffend Beschwerdefrist; andernfalls hätte der Gesetzgeber eine andere Formulierung gewählt.
4.2 Der Wortlaut des <ref-law>, wonach "in Abweichung von <ref-law>" ("en dérogation à l'art. 60 LPGA" resp. "in deroga all'articolo 60 LPGA") die Beschwerdefrist bei Einspracheentscheiden über Versicherungsleistungen drei Monate beträgt, ist insofern nicht klar, als <ref-law> zwei Absätze enthält, wobei im ersten die Beschwerdefrist und im zweiten die sinngemässe Anwendbarkeit der Art. 38 bis 41 ATSG geregelt ist. Es ist zumindest nicht eindeutig, ob sich <ref-law> auch auf den zweiten Absatz bezieht oder nicht. Dagegen spricht, dass die Abweichung vom ATSG ausdrücklich auf die Beschwerdefrist Bezug nimmt und die UVG-Bestimmung unter der Überschrift "Besondere Beschwerdefrist" steht.
Die Materialien (vgl. zu deren Bedeutung <ref-ruling> Erw. 6.5.1) zum jungen Erlass ATSG sprechen eine klare Sprache: Die Kommission des Nationalrates für soziale Sicherheit und Gesundheit führte in ihrem Bericht vom 26. März 1999 aus, dem praxiskonformen Antrag des Bundesrates, in Art. 46 VE-ATSG einen neuen Absatz 4 über den Stillstand der Fristen aufzunehmen, sei zuzustimmen. Zu beachten sei allerdings, dass Artikel 104 Abs. 1 MVG und <ref-law> dreimonatige Beschwerdefristen kennen. Die Kommission beantrage daher eine Ergänzung der Absätze 1 und 4, welche diesem Umstand Rechnung trage (BBl 1999 V 4596; Sonderdruck S. 74). Dieser Antrag passierte in den Räten diskussionslos (Amtl. Bull. NR 1999 S. 1244, Amtl. Bull. SR 2000 S. 181). Daraus folgt umgekehrt, dass der Gesetzgeber bei der Neufassung des <ref-law> im Zusammenhang mit der Anpassung an das ATSG bewusst davon ausgegangen ist, dass auch diese dreimonatige Beschwerdefrist dem Fristenstillstand unterworfen ist. Wenn der Gesetzgeber in <ref-law> im Sinne von <ref-law> ausdrücklich eine Abweichung vom ATSG hinsichtlich <ref-law> oder gar der gesamten Fristenregelung nach Art. 38 bis 41 ATSG hätte schaffen wollen, dann wäre dieser Artikel anders abgefasst worden, denn die redaktionelle Fassung "in Abweichung von Artikel 60 ATSG" ("en dérogation à l'art. 60 LPGA" resp. "in deroga all'articolo 60 LPGA") - ohne Einschränkung auf Absatz 1 - würde die Absicht des Gesetzgebers, nur die Dauer der Beschwerdefrist abweichend vom ATSG zu regeln, unzureichend wiedergeben. Die Anwendbarkeit der Fristenstillstandsregelung entspricht auch dem Grundanliegen des ATSG, die Verfahrensregeln für das Rechtspflegeverfahren teilweise zu vereinheitlichen (<ref-law>; zum Ganzen: noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil Z. vom 26. August 2005, U 268/03, Erw. 4.3 f., mit Hinweis auf die Literatur). Bei mehrmonatigen Beschwerdefristen einen Fristenstillstand zu gewähren, läuft zwar - wie die SUVA an sich zu Recht ausführt - dem Prinzip der Raschheit des Verfahrens zuwider. Der gesetzgeberische, im ATSG verdichtete Wille zur Verfahrensharmonisierung ist für die Gerichte jedoch bindend (<ref-law>) und fällt deshalb stärker ins Gewicht als der Grundsatz der Raschheit des Verfahrens (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil Z. vom 26. August 2005, U 268/03, Erw. 4.5). Zur Berechnung der Beschwerdefrist sind die Anzahl Tage des Fristenstillstandes nach dessen Ablauf hinzuzuzählen (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil Z. vom 26. August 2005, U 268/03, Erw. 4.6).
Der Fristenstillstand ist deshalb auch dann zu berücksichtigen, wenn sich eine Beschwerdefrist wie hier nach Monaten berechnet.
Der Fristenstillstand ist deshalb auch dann zu berücksichtigen, wenn sich eine Beschwerdefrist wie hier nach Monaten berechnet.
5. Vorliegend ist jedoch zusätzlich die Übergangsproblematik zu berücksichtigen.
5.1 Vorinstanz, SUVA und der Beschwerdegegner übersehen, dass der Kanton Thurgau eine von <ref-law> abweichende gesetzliche Regelung des Fristenstillstandes kennt (vgl. Erw. 3.4 hievor). <ref-law> sieht vor, dass die Kantone ihre Bestimmungen über die Rechtspflege innerhalb von fünf Jahren seit In-Kraft-Treten des ATSG diesem Gesetz anzupassen haben und dass bis dahin die bisherigen kantonalen Vorschriften gelten.
5.2 Der Wortlaut des <ref-law> ist insoweit klar, als Gegenstand der übergangsrechtlichen Ordnung bisherige kantonalrechtliche Bestimmungen zur Rechtspflege sind und sich die Übergangsfrist auf die Art. 56 bis 61 ATSG bezieht. Davon erfasst ist daher auch <ref-law> über die Beschwerdefrist, der in Abs. 2 die Art. 38 bis 41 ATSG für sinngemäss anwendbar erklärt. <ref-law> normiert, wann gesetzliche oder behördliche Fristen, die nach Tagen oder Monaten bestimmt sind, still stehen. Die primäre Bedeutung des <ref-law> liegt darin, dass die kantonalrechtlichen Verfahrensvorschriften über den 1. Januar 2003 hinaus Geltung beanspruchen dürfen und dass sich das Beschwerdeverfahren bis zur Änderung der kantonalen Gerichtsorganisation, spätestens bis zum 31. Dezember 2007, nach kantonalem Verfahrensrecht richtet. Darin erschöpft sich nun allerdings die Bedeutung des <ref-law> nicht, denn mit dieser Norm wird auch die Anwendbarkeit der Rechtspflegebestimmungen der <ref-law> intertemporalrechtlich entsprechend eingeschränkt, und zwar in dem Masse, als es den Kantonen erlaubt wird, gestützt auf <ref-law> an ihren - allenfalls mit den Rechtspflegebestimmungen des ATSG kollidierenden - Verfahrensnormen festzuhalten. Dies wird durch die Materialien bestätigt (zum Ganzen: noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichte Urteile Z. und M. vom 26. August 2005, U 268/03, Erw. 5.2, und U 308/03, Erw. 4.2).
Mit der einzigen verfahrensrechtlichen Übergangsbestimmung des <ref-law> hat sich der Gesetzgeber für eine kantonal unterschiedliche Verfahrensordnung während längerer Zeit entschieden; dies gilt auch für den Fristenstillstand. Es geht nicht darum, dass die Kantone damit befugt wären, über das In-Kraft-Treten des Bundesrechts zu bestimmen, denn spätestens am 1. Januar 2008 müssen die kantonalen Regelungen an das ATSG angepasst worden sein; der Bundesgesetzgeber hat die intertemporalrechtliche Weichenstellung in <ref-law> vorgenommen. Das ATSG ist zwar darauf angelegt, dass formelle Bestimmungen (z.B. für das Verwaltungsverfahren) grundsätzlich sofort in Kraft treten, jedoch besteht eine Ausnahme in <ref-law>, welche für das Rechtspflegeverfahren zwingend ist, auch wenn damit während der Übergangszeit das angestrebte Ziel der Rechtseinheit (noch) nicht erreicht wird. Die - von Vorinstanz und Beschwerdegegner vorgebrachte - Argumentation mit "Sinn und Zweck" des ATSG ist in diesem Zusammenhang untauglich, weil dieses Auslegungselement im intertemporalrechtlichen Kontext nicht mit der Wünschbarkeit einer einheitlichen Regelung der Fristberechnung inkl. Fristenstillstand gleichgesetzt werden darf (noch nicht in der Amtlichen Sammlung veröffentlichtes Urteil M. vom 26. August 2005, U 308/03, Erw. 4.3).
5.3 Da der Kanton Thurgau eine von <ref-law> abweichende Regelung des Fristenstillstandes kennt (§ 63 VRG TG) und ihm von Gesetzes wegen (maximal) fünf Jahre zustehen, um diese Bestimmung an <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) anzupassen (vgl. Erw. 5.2 hievor), gilt die bisherige Regelung spätestens bis Ende Dezember 2007 (oder bis zu einer allfällig früheren Einführung durch den kantonalen Gesetzgeber). Indem das kantonale Gericht vor Ablauf der Übergangszeit des <ref-law> direkt auf den Fristenstillstand des ATSG abstellt, wendet es deshalb fälschlicherweise Bundesrecht statt kantonales Recht an, was eine Verletzung von Bundesrecht darstellt (noch nicht in der Amtlichen Sammlung publiziertes Urteil Z. vom 26. August 2005, U 268/03, Erw. 5.3).
Nach § 63 Abs. 1 VRG TG dauern die Gerichtsferien unter anderem vom Montag vor Ostern bis Ostermontag; fällt der Ablauf einer gesetzlichen Frist in die Gerichtsferien, gilt sie nach Absatz 2 dieser Bestimmung bis zum siebten Tag nach deren Ende als verlängert. Das kantonale Gericht hat hinsichtlich der Daten der Eröffnung des Einspracheentscheides und der Eingabe der erstinstanzlichen Beschwerde keine Sachverhaltsfeststellungen vorgenommen, sodass das Eidgenössische Versicherungsgericht den Sachverhalt selber prüfen muss und keine Bindung im Sinne des Art. 105 Abs. 2 OG besteht: Der Einspracheentscheid der SUVA vom 27. Januar 2003 ist am 28. Januar 2003 beim Vertreter des Beschwerdegegners eingegangen, während die erstinstanzliche Beschwerde vom 9. Mai 2003 datiert. Auch wenn davon ausgegangen wird, dass die Eingabe am gleichen Tag der Post übergeben worden ist, ist das Rechtsmittel unter Berücksichtigung des kantonalen Fristenstillstandes somit klar verspätet eingereicht worden. Die Auffassung der SUVA erweist sich deshalb im Ergebnis als rechtens.
Nach § 63 Abs. 1 VRG TG dauern die Gerichtsferien unter anderem vom Montag vor Ostern bis Ostermontag; fällt der Ablauf einer gesetzlichen Frist in die Gerichtsferien, gilt sie nach Absatz 2 dieser Bestimmung bis zum siebten Tag nach deren Ende als verlängert. Das kantonale Gericht hat hinsichtlich der Daten der Eröffnung des Einspracheentscheides und der Eingabe der erstinstanzlichen Beschwerde keine Sachverhaltsfeststellungen vorgenommen, sodass das Eidgenössische Versicherungsgericht den Sachverhalt selber prüfen muss und keine Bindung im Sinne des Art. 105 Abs. 2 OG besteht: Der Einspracheentscheid der SUVA vom 27. Januar 2003 ist am 28. Januar 2003 beim Vertreter des Beschwerdegegners eingegangen, während die erstinstanzliche Beschwerde vom 9. Mai 2003 datiert. Auch wenn davon ausgegangen wird, dass die Eingabe am gleichen Tag der Post übergeben worden ist, ist das Rechtsmittel unter Berücksichtigung des kantonalen Fristenstillstandes somit klar verspätet eingereicht worden. Die Auffassung der SUVA erweist sich deshalb im Ergebnis als rechtens.
6. Da es im vorliegenden Verfahren nicht um Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig. Die unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten sowie der unentgeltlichen Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 OG in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Vertretung geboten war (vgl. <ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.
Die SUVA als obsiegende Behörde hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 135 OG in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden Dispositiv-Ziffer 1 und 2 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 20. August 2003 aufgehoben und es wird festgestellt, dass die vorinstanzliche Beschwerde verspätet eingereicht worden ist.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden Dispositiv-Ziffer 1 und 2 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 20. August 2003 aufgehoben und es wird festgestellt, dass die vorinstanzliche Beschwerde verspätet eingereicht worden ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werden sie einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werden sie einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der SUVA zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der SUVA zurückerstattet.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Andreas Hagmann, Wil, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Andreas Hagmann, Wil, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 29. September 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: