Sachverhalt:
A. Die am 8. Februar 1987 geborene A._ absolvierte von April bis Juli 2004 ein Praktikum und ab August 2004 eine Lehre als Y._ in der Z._ von X._. Diesem wird vorgeworfen, von Mai 2004 bis Sommer 2006 eine sexuelle Beziehung mit seiner um 27 Jahre jüngeren Lehrtochter in Ausnützung des zwischen ihnen bestehenden Abhängigkeitsverhältnisses unterhalten zu haben.
B. Das Kreisgericht Alttoggenburg-Wil verurteilte X._ am 21. Oktober 2008 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit Abhängigen und mehrfacher Ausnützung einer Notlage im Sinne von Art. 188 Ziff. 1 und Art. 193 Abs. 1 StGB zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 330 Tagessätzen zu Fr. 400.-- bei einer Probezeit von zwei Jahren und einer Busse von Fr. 10'000.-- (Ersatzfreiheitsstrafe von 25 Tagen). Das Kreisgericht verpflichtete X._ ferner zur Zahlung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 148.40 und Genugtuung von Fr. 5'000.-- zuzüglich Zins seit 1. Juni 2004.
Auf Berufung von X._ und Anschlussberufung von A._ hin bestätigte das Kantonsgericht St. Gallen am 20. Oktober 2009 die erstinstanzlichen Schuldsprüche, die ausgefällte Sanktion und die Verpflichtung zur Schadenersatzzahlung in der Höhe von Fr. 148.40. In teilweiser Gutheissung der Anschlussberufung setzte es die von X._ an A._ zu leistende Genugtuung um Fr. 5'000.-- auf Fr. 10'000.-- hinauf.
C. X._ gelangt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids des Kantonsgerichts St. Gallen und seine Freisprechung von Schuld und Strafe. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Nach dem Grundsatz von Treu und Glauben ist es nicht zulässig, verfahrensrechtliche Einwendungen, welche in einem früheren Verfahrensstadium hätten geltend gemacht werden können, noch später vorzubringen (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2a). Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer, welcher erstmals vor Bundesgericht geltend macht, die Befragung anlässlich der Konfrontationseinvernahme sei in Verletzung der in § 79 StPO/SG statuierten Einvernahmegrundsätze erfolgt, hätte die Möglichkeit gehabt, den angeblichen Verfahrensmangel bereits vor dem Kreisgericht oder zumindest im kantonsgerichtlichen Verfahren vorzubringen. Sein Verhalten bzw. sein Zuwarten widerspricht Treu und Glauben. Ausserdem ist insofern der kantonale Instanzenzug nicht erschöpft bzw. der Entscheid nicht letztinstanzlich im Sinne von <ref-law> (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 16. Oktober 2007 6B_317/2007 E. 2). Auf die Rüge kann deshalb nicht eingetreten werden.
2. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die kantonsgerichtliche Beweiswürdigung. Er macht eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>), der Unschuldsvermutung (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) und des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend. Ferner rügt er, wenn auch nur beiläufig, eine Verletzung von Bundesrecht. Nach seinem Dafürhalten hätte eine umfassende Beweiswürdigung ergeben, dass er und die Beschwerdegegnerin 1 eine echte Liebesbeziehung pflegten, er die angebliche Abhängigkeit der Beschwerdegegnerin 1 nicht ausnützte, sondern sie die auch sexuelle Beziehung mit ihm wollte und diese genoss, und er hievon ausgehen durfte, da während der gesamten Dauer der Beziehung keine Anzeichen für das Gegenteil bestanden hätten. Das Kantonsgericht habe bei der Beweiswürdigung einseitig auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 1 abgestellt, seine Vorbringen nicht berücksichtigt und die ihn entlastenden Beweise ("Weihnachtsbrief 2005", zahlreiche SMS etc.) nicht gewürdigt. Ausserdem sei die kantonsgerichtliche Interpretation des Abhängigkeitsverhältnisses nicht mit Art. 188/193 StGB vereinbar und erscheine der Schluss auf eventualvorsätzliches Handeln nicht berechtigt.
3. 3.1 Wer mit einer unmündigen Person von mehr als 16 Jahren, die von ihm durch ein Erziehungs-, Betreuungs- oder Arbeitsverhältnis oder auf andere Weise abhängig ist, eine sexuelle Handlung vornimmt, indem er diese Abhängigkeit ausnützt, wer eine solche Person unter Ausnützung ihrer Abhängigkeit zu einer sexuellen Handlung verleitet, wird nach <ref-law> mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft. Wer eine Person (über 18 Jahren) dazu veranlasst, eine sexuelle Handlung vorzunehmen oder zu dulden, indem er eine Notlage oder eine durch ein Arbeitsverhältnis oder eine in anderer Weise begründete Abhängigkeit ausnützt, wird nach <ref-law> mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft. Der subjektive Tatbestand erfordert Vorsatz, wobei Eventualvorsatz genügt.
3.2 Willkür in der Beweiswürdigung liegt vor wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen (<ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 2a).
3.3 Aus der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Unschuldsvermutung wird die Rechtsregel "in dubio pro reo" abgeleitet (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 2). Als Beweiswürdigungsregel besagt sie, dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat.
3.4 Zum Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> zählt als wesentlicher Bestandteil die Begründungspflicht. Diese soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten (<ref-ruling> E. 4.1). Weiter gehört zum Anspruch auf rechtliches Gehör die Pflicht zur Abnahme rechtserheblicher Beweise. Diese Verfassungsgarantie steht einer antizipierten Beweiswürdigung indessen nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Beweisabnahme verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3).
4. Aufgrund des formellen Charakters des rechtlichen Gehörs ist über die Rüge der unzureichenden Begründung vorab zu entscheiden. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers genügt der angefochtene Entscheid den Anforderungen aus <ref-law>. Das Kantonsgericht setzt sich mit den massgeblichen Argumenten des Beschwerdeführers hinlänglich auseinander. Es war nicht gehalten, zu jedem einzelnen Vorbringen Stellung zu nehmen, sondern durfte in den wesentlichen Grundzügen darlegen, warum es der rechtlichen Einschätzung des Beschwerdeführers nicht folgt. Dieser war sich denn auch über die Tragweite der Beurteilung im Klaren und ohne weiteres in der Lage, das bemängelte Urteil beim Bundesgericht sachgerecht anzufechten. Aus dem Umstand, dass das Kantonsgericht die Einwendungen des Beschwerdeführers inhaltlich nicht teilt, kann keine Verletzung des rechtlichen Gehörs abgeleitet werden. Im Übrigen trifft es auch nicht zu, dass das Kantonsgericht - soweit es sich auf die Akten, namentlich das Protokoll der Konfrontationseinvernahme beruft - die genauen Zitatstellen nicht angibt (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 7).
5. 5.1 Das Kantonsgericht stützt die Schuldsprüche im Sinne von Art. 188 und 193 StGB im Wesentlichen auf die als glaubhaft beurteilten Aussagen der Beschwerdegegnerin 1. Es würdigt bei seiner Entscheidfindung allerdings nicht nur deren Aussagen, sondern entgegen einem Einwand in der Beschwerde auch diejenigen des Beschwerdeführers und zieht in die Gesamtwürdigung auch die weiteren massgeblichen Beweismittel (SMS, Briefe, insbesondere den Weihnachtsbrief 2005, sowie die Aussagen einer früheren Praxismitarbeiterin) mit ein. Von einer einseitigen und damit willkürlichen Beweiswürdigung kann mithin ebenso wenig gesprochen werden wie davon, dass das Kantonsgericht in Verletzung von Art. 63 Abs. 2 StPO/SG nur die belastenden, nicht aber die entlastenden Momente berücksichtigt. Vielmehr erweist sich die Beweiswürdigung insgesamt und im Ergebnis als ausgewogen und vertretbar. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich in rein appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid oder geht an der Sache vorbei und ist nicht geeignet, Willkür darzutun. Ebenso wenig liegt eine unrichtige Anwendung von Bundesrecht vor.
5.2 Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, dieses schliesse in willkürlicher Weise alleine aufgrund der Angst der Beschwerdegegnerin 1, sie werde die Lehrabschlussprüfung (LAP) ohne den Beistand des Beschwerdeführers nicht bestehen, auf ein Abhängigkeitsverhältnis (Beschwerde, S. 6/7). Die Rüge geht fehl. Dem angefochtenen Entscheid ist zu entnehmen, dass sich das Kantonsgericht diesbezüglich auf ein Reihe verschiedener Faktoren stützt, namentlich auf das Lehrverhältnis als solches und das sich daraus ergebende Machtgefälle zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 1, deren erkennbare psychische Labilität und Schutzbedürftigkeit, deren problematischen familiären und persönlichen Umstände, die der Beschwerdeführer kannte, deren schwachen schulischen Leistungen, um die der Beschwerdeführer wusste, die Angst der Beschwerdegegnerin 1, die LAP ohne die seitens des Beschwerdeführers gewährte schulische Unterstützung nicht zu bestehen und den Umstand, dass er sie in dieser Einschätzung bestärkte, seine zusätzlichen Hilfestellungen im privaten Bereich, die Gewährung von finanziellen Vorteilen, die für ihn erkennbare emotionale Bindung der Beschwerdegegnerin 1 an ihn sowie die als glaubhaft eingestuften Aussagen der Beschwerdegegnerin 1, wonach sie sich aufgrund seiner intensiven Unterstützung gezwungen gesehen habe, ihm etwas zurückgeben zu müssen, (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 5). Vor diesem Hintergrund durfte die Vorinstanz die tatsächlichen Voraussetzungen eines Abhängigkeitsverhältnisses zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 1 als erfüllt erachten. Die in der Beschwerde dagegen erhobenen Einwendungen, beispielsweise gegen die Beurteilung der Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 1, sind gesucht und rein appellatorischer Natur. Das gilt auch für das Vorbringen, das Kantonsgericht weise willkürlich nicht nach, dass die Beschwerdegegnerin 1 durch das Abhängigkeitsverhältnis in ihrer Entscheidung, sexuelle Handlungen vorzunehmen oder zuzulassen, nicht mehr frei gewesen sei. Darauf ist nicht weiter einzugehen. Soweit der Beschwerdeführer beanstandet, das Kantonsgericht verkehre seine guten Absichten, der Beschwerdegegnerin 1 zu mehr Selbständigkeit zu verhelfen, mit der Annahme, er habe Abhängigkeiten geschaffen, willkürlich ins Gegenteil, geht seine Rüge an der Sache vorbei. Er verkennt, dass es für die Begründung des Abhängigkeitsverhältnisses nicht darauf ankommt, aus welchen Motiven er die Beschwerdegegnerin 1 unterstützte. Schliesslich ist weder dargetan noch ersichtlich, dass und inwieweit das Kantonsgericht von einem bundesrechtswidrigen Begriff der Abhängigkeit ausgegangen sein könnte.
5.3 Dass das Kantonsgericht den von der Beschwerdegegnerin 1 verfassten "Weihnachtsbrief 2005" bei der Beweiswürdigung ausser Acht lässt (Beschwerde, S. 13, 16), trifft ebenso wenig zu wie der Vorwurf, es habe die SMS der Beschwerdegegnerin 1 nur selektiv gewürdigt (Beschwerde, S. 13). Das ergibt ein Blick in den angefochtenen Entscheid (vgl. S. 8, 11). Wie das Kantonsgericht sodann zutreffend ausführt, ist nicht zu übersehen, dass die Beschwerdegegnerin 1 in ihren Briefen und SMS an den Beschwerdeführer nicht die (sexuelle) Beziehung mit dem Beschwerdeführer ins Zentrum ihrer Mitteilungen stellte, sondern vielmehr die von seiner Seite gebotene schulische und lebenspraktische Unterstützung und deren überragende Wichtigkeit für sie. Das Gleiche gilt für die Aussagen der Beschwerdegegnerin 1, welche das Kantonsgericht nachvollziehbar als glaubhaft beurteilt (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 7). Wenn der Beschwerdeführer in der Folge weitschweifig darlegt, wie besagter Weihnachtsbrief und die SMS richtigerweise zu würdigen gewesen wären bzw. sich daraus ergebe, dass die Beschwerdegegnerin 1 die sexuelle Beziehung mit ihm wollte und er sie deshalb auch nicht habe ausnützen können, legt er ausschliesslich seine Sicht der Dinge dar. Die blosse Darlegung der eigenen Sichtweise ist jedoch nicht geeignet, Willkür darzutun. Denn Willkür liegt nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung bzw. Würdigung auch vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (<ref-ruling>), sondern erst, wenn das Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar ist (<ref-ruling> E. 5.4). Das zeigt der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde hinsichtlich des kantonsgerichtlichen Beweisergebnisses aber nicht auf, und solches ist auch nicht ersichtlich. Darauf ist nicht einzutreten. Nicht anders verhält es sich mit der Kritik, die der Beschwerdeführer an der Beweiswürdigung des Kantonsgerichts betreffend den Beweggrund zur Beziehungsauflösung durch die Beschwerdegegnerin 1 übt (Beschwerde, S. 18).
5.4 Den Aussagen der Zeugin B._ lässt sich entgegen der Beschwerde nicht entnehmen, die Beschwerdegegnerin 1 habe die (sexuelle) Beziehung mit dem Beschwerdeführer sehr geschätzt (Beschwerde, S. 16). Vielmehr geht daraus lediglich hervor, dass die Beschwerdegegnerin 1 bei der Zeugin den Eindruck hinterliess, glücklich zu sein (act. D/7, S. 9). Nichts anderes ergibt sich aus der an den Beschwerdeführer gerichteten Weihnachtskarte der Eltern der Beschwerdegegnerin 1, welche diesem für seine Unterstützung danken und auf die Lernfreude ihrer Tochter hinweisen (act. E/2; vgl. aber Beschwerde, S. 22). Damit geben diese Beweismittel aber für die Fragen, ob die Beschwerdegegnerin 1 mit dem Beschwerdeführer sexuell verkehrte und sie solches aus freien Stücken tat, nichts her. Mangels Relevanz musste sich das Kantonsgericht deshalb damit auch nicht ausdrücklich auseinandersetzen. Ebenfalls nicht zu befassen brauchte es sich mit dem anlässlich der Hauptverhandlung vor zweiter Instanz vorgebrachten Einwand des Beschwerdeführers, die Beschwerdegegnerin 1 habe ihn bei Behandlungen am Zahnarztstuhl anzüglich berührt (Beschwerde, S. 17). Denn dabei handelt es sich um eine blosse Behauptung, die - ähnlich wie die Bemerkung, die Beschwerdegegnerin 1 habe grossen Gefallen an der sexuellen Beziehung gefunden und sei zeitweise "kaum mehr aus dem Bett zu bringen" gewesen (Beschwerde, S. 25) - darauf abzielt, deren Glaubwürdigkeit und die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen zu untergraben.
5.5 Der Beschwerdeführer rügt weiter die Annahme eventualvorsätzlichen Handelns. Er habe nicht erkennen können, dass die Beschwerdegegnerin 1 die sexuellen Handlungen nicht wollte bzw. Anhaltspunkte hierfür hätten keine bestanden. Nach den Feststellungen des Kantonsgerichts war sich der Beschwerdeführer der strafrechtlichen Problematik der Beziehung zur Beschwerdegegnerin 1 bewusst. Er habe auch um das Abhängigkeitsverhältnis und das offensichtliche Machtgefälle gewusst ebenso wie um die persönlichen und familiären Probleme der Beschwerdegegnerin 1, welche diese zu einer besonders schutzbedürftigen Person machten. Mit seinem Verhalten habe er diese auch im privaten Bereich in eine Abhängigkeit gebracht und Situationen geschaffen (zusammen lernen bei ihm zu Hause), in welchen es der Beschwerdegegnerin 1 nicht mehr möglich gewesen sei, sich zu widersetzen. Der Beschwerdeführer hätte als Möglichkeit erkennen können, dass sich die Beschwerdegegnerin 1 nur aufgrund ihrer Abhängigkeit und unter dem Eindruck seiner Überlegenheit in die sexuellen Handlungen fügte und nicht aus partnerschaftlicher Liebe. So habe sie namentlich in ihren Briefen und SMS-Mitteilungen stets betont, dass für sie die "väterliche" Unterstützung des Beschwerdeführers im schulischen und privaten Bereich im Vordergrund stehe, und habe die private Beziehung stets mit der beruflichen Zusammenarbeit in Verbindung gebracht, so etwa ..."das i mega glücklich bi ä person wie dich skenne wel du immer so guet zu mir bisch u voralem das du mir so viel hilfsch und auch das du mit mir so viel gedult häsch [..]". Jedenfalls aber hätte der Beschwerdeführer vor diesem Hintergrund mit dieser Möglichkeit rechnen müssen und habe dies in Kauf genommen. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht stichhaltig. Mit seinen Einwendungen in tatsächlicher Hinsicht nimmt er erneut lediglich eine eigene Beweiswürdigung vor und setzt sich über die Feststellungen im angefochtenen Entscheid zum inneren Sachverhalt hinweg, ohne nachzuweisen, dass die gegenteilige Auffassung des Kantonsgerichts unhaltbar ist (Beschwerde, S. 19 f.). Ein solches Vorgehen ist nicht geeignet, Willkür oder eine Verletzung des "in dubio pro reo"-Grundsatzes darzutun. Ebenso wenig ist der Schluss des Kantonsgerichts auf Eventualvorsatz bundesrechtswidrig. Dieses durfte vielmehr ohne Bundesrechtsverletzung vom nachvollziehbar festgestellten Wissen um die Möglichkeit, dass die Beschwerdegegnerin 1 die sexuellen Handlungen innerlich ablehnte, aus den im angefochtenen Entscheid aufgeführten Gründen auf das Wollen des Beschwerdeführers im Sinne der Inkaufnahme des Erfolgs schliessen.
5.6 Das Kantonsgericht lehnt die im Berufungsverfahren gestellten Beweisanträge des Beschwerdeführers auf Befragung einiger seiner Freunde und seiner ehemaligen Freundin mangels Relevanz ab. Dieser erblickt darin zu Unrecht eine willkürliche antizipierte Beweiswürdigung (Beschwerde, S. 22 f.). Er verkennt, dass der Umstand, ob sich die Beschwerdegegnerin 1 mit ihm in der Öffentlichkeit bzw. bei seinen Freunden zeigte, nichts darüber auszusagen vermag, ob jene nur unter dem Eindruck seiner Überlegenheit und ob des Machtgefälles oder aus partnerschaftlicher Liebe in die sexuellen Handlungen eingewilligt hatte. Aus dem gleichen Grund erweist sich auch die Befragung der früheren Partnerin des Beschwerdeführers als nicht relevant. Auch wenn diese aussagte, der Beschwerdeführer habe sie wegen der Beschwerdegegnerin 1 verlassen, liessen sich daraus keine sachdienlichen Erkenntnisse in Bezug auf die Art des Verhältnisses zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin 1 ableiten.
6. Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Das Gesuch um aufschiebende Wirkung ist mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill