A.- B._, né en 1956, a travaillé du 10 juin au 27 septembre 1996 en qualité d'aide-mécanicien au service de l'entreprise de placement de personnel C._. A ce titre, il était obligatoirement assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : CNA).
Le 12 octobre 1996, alors qu'il circulait au volant de sa voiture, il a été victime d'une collision frontale avec un véhicule dont le conducteur était en état d'ivresse. Il a été examiné par le docteur S._, lequel a fait état d'une contusion au thorax, d'une blessure due à la ceinture de sécurité et d'un traumatisme cervical de type «coup du lapin» (rapport du 19 février 1997). Son médecin traitant, le docteur M._, a attesté une incapacité de travail entière du 12 octobre au 24 novembre 1996 (rapport du 6 décembre 1996). La CNA a pris en charge le cas.
Dans un rapport du 21 janvier 1997, le docteur T._, spécialiste en ophtalmologie, a fait état d'un trouble de l'accommodation et de céphalées, et a suspecté une altération de l'attention en relation avec un syndrome post-commotionnel.
L'assuré a repris son activité lucrative au service de l'entreprise C._ le 3 février 1997. Le 23 avril suivant, son employeur a annoncé une rechute des séquelles de l'accident du 12 octobre 1996. Dans un rapport du même jour, le docteur X._, médecin d'arrondissement de la CNA, a fait état d'une symptomatologie sternale et cervicale, accompagnée d'un état anxieux important.
Après avoir recueilli d'autres renseignements médicaux, la CNA a rendu une décision, le 3 septembre 1998, par laquelle elle a supprimé le droit de l'assuré à des prestations à partir du 1er janvier 1998.
Saisie d'une opposition, la CNA l'a rejetée par décision du 1er février 1999.
B.- Par jugement du 4 février 2000, le Tribunal cantonal jurassien a rejeté le recours formé par B._ contre cette dernière décision.
C.- Le prénommé interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au maintien de son droit à des prestations au-delà du 1er janvier 1998 et à l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la CNA pour complément d'instruction. En outre, il requiert l'assistance judiciaire.
La CNA conclut implicitement au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de détermination.

Considérant en droit :
1.- Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les principes jurisprudentiels applicables au présent cas. Il suffit donc d'y renvoyer.
2.- Le litige porte sur le point de savoir s'il existe un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident du 12 octobre 1996 et les troubles dont souffre encore le recourant après le 31 décembre 1997.
a) En l'espèce, les médecins qui se sont prononcés sur le cas ont diagnostiqué un état de stress post-traumatique (rapports des docteurs Z._, spécialiste en médecine physique et réhabilitation [du 22 juillet 1997], Y._, médecin d'arrondissement de la CNA [du 27 août 1998], V._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie [du 19 janvier 1999]). L'existence d'un lien de causalité naturelle entre l'accident assuré et les troubles persistant après le 31 décembre 1997 doit dès lors être admise. Sur ce point, tant la décision sur opposition litigieuse que le jugement entrepris apparaissent donc erronés, dans la mesure où ils laissent indécise cette question de fait (<ref-ruling> consid. 1 et la référence).
b) Cela étant, il faut examiner si la juridiction cantonale était fondée à nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre cet événement et les troubles constatés.
Selon la jurisprudence, l'existence d'un tel lien doit être appréciée à la lumière des principes applicables en cas de troubles du développement psychique consécutifs à un accident, lorsque des lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des séquelles d'un accident de type «coup du lapin» à la colonne cervicale, bien qu'en partie établies, sont toutefois reléguées au second plan en raison de l'existence d'un problème important de nature psychique (<ref-ruling>).
En l'espèce, le recourant qui circulait au volant de sa voiture a été victime d'une collision frontale avec un véhicule dont le conducteur était en état d'ivresse. Cet accident doit être rangé dans la catégorie des accidents de gravité moyenne. En effet, bien qu'il s'agisse d'une collision frontale, l'événement en cause ne saurait être qualifié de grave, dans la mesure où les véhicules roulaient à une vitesse modérée au moment de l'accident.
Par ailleurs, l'analyse des critères objectifs posés par la jurisprudence en matière de troubles du développement psychique consécutifs à un accident de gravité moyenne (cf. <ref-ruling> ss consid. 6 et 407 ss consid. 5) ne permet pas de conclure, en l'espèce, à l'existence d'une relation de causalité adéquate entre l'événement en cause et les troubles existant après le 31 décembre 1997. En particulier, l'accident et les circonstances concomitantes apparaissent dénués de tout caractère particulièrement impressionnant ou particulièrement dramatique. Par ailleurs, aucun des autres critères posés par la jurisprudence n'est réalisé en l'espèce. En effet, les lésions physiques ne sauraient être considérées comme particulièrement graves. Quant à la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques, elle n'apparaît pas particulièrement longue, étant donné que le recourant a été jugé apte à reprendre le travail à 100 % dès le 25 novembre 1996 et que les troubles psychiques ont eu assez tôt une influence déterminante sur sa capacité de travail.
Cela étant, le caractère adéquat du lien de causalité entre l'accident survenu le 12 octobre 1996 et les troubles existant après le mois de décembre 1997 doit être nié.
L'intimée était dès lors fondée, par sa décision du 1er février 1999, à supprimer le droit du recourant à des prestations d'assurance à partir du 1er janvier 1998. Le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle ainsi mal fondé.
3.- S'agissant d'un litige qui concerne l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Dans cette mesure, la requête du recourant tendant à l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite est sans objet.
En revanche, elle est bien fondée, dans la mesure où elle tend à la prise en charge des honoraires de son avocat (art. 152 OJ) : les conclusions du recourant n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec et, sur le vu des pièces du dossier, l'état de besoin est établi. Enfin, l'assistance d'un avocat était justifiée par la relative complexité des problèmes juridiques qui se posaient en l'espèce. Cependant, selon l'art. 152 al. 3 OJ, si le recourant peut rembourser ultérieurement la caisse, il est tenu de le faire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires
(y compris la taxe sur la valeur ajoutée) de Maître
Kuthy sont fixés à 2500 fr. pour la procédure fédérale
et seront supportés par la caisse du Tribunal.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal cantonal jurassien, Chambre des assurances, et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 novembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :