Sachverhalt:
A. Alfred R. Sulzer ist Miteigentümer der Liegenschaft Spiegelgasse 13/Leuengasse 8, in deren Untergeschoss sich eine über die Leuengasse erschlossene unterirdische Garage befindet. Er betreibt in diesen Räumlichkeiten eine Beratungsfirma. Im Gebiet Altstadt rechts der Limmat, in welchem sich die Liegenschaft befindet, bestehen seit 1972 Sperrzonen mit einem Nachtfahrverbot von 19:00 bis 05:00 Uhr und Fussgängerzonen mit noch weitergehenden Verkehrsbeschränkungen.
A.a Mit Verfügungen vom 6. März und 9. Juni 1987 erweiterte der Polizeivorstand der Stadt Zürich die Fussgängerzone.
Am 28. Januar 1993 verfügte der Polizeivorstand wiedererwägungsweise neue Verkehrsvorschriften für die Altstadt rechts der Limmat. Dabei wurde die "Leuengasse zwischen der Spiegelgasse und dem Haus Nr. 3 (inkl.)" und die Spiegelgasse der "Zone mit Fahrverbot" zugeteilt. Darin ist der Verkehr mit Motorwagen, Motorrädern und Motorfahrrädern grundsätzlich verboten. Erlaubt ist die Zufahrt zum Güterumschlag oder zum Ein- und Aussteigenlassen zwischen 05:00 und 12:00 Uhr; in der übrigen Zeit ist die Zufahrt für Hotellogiergäste und Taxis sowie Fahrzeuge mit schriftlicher Ausnahmebewilligung erlaubt.
Der Stadtrat wies die dagegen erhobenen Einsprachen zwischen April und Juli 1995 ab.
Das Statthalteramt des Bezirks Zürich vereinigte die dagegen erhobenen Rekurse und hiess sie am 30. April 1996 gut.
Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies den Rekurs der Stadt Zürich gegen diesen Statthalterentscheid am 9. Juni 1999 ab. Auf ein Wiedererwägungsgesuch der Stadt trat er am 15. Dezember 1999 nicht ein.
A.b Gestützt auf erneutes Wiedererwägungsgesuch des Zürcher Stadtrates kam der Regierungsrat am 4. Juli 2001 auf seinen Entscheid vom 9. Juni 1999 zurück, änderte diesen ab und bestätigte die Verfügung des Polizeivorstands vom 28. Januar 1993 mit verschiedenen Änderungen. Die Liegenschaft des Beschwerdeführers bleibt danach in der "Zone mit Fahrverbot", in welcher neu sämtlicher Verkehr - auch derjenige mit Fahrrädern - verboten ist. Der 1993 verfügte Ausnahmenkatalog bleibt unverändert. Neu festgelegt wird, dass die (auch der Erschliessung der Liegenschaft des Beschwerdeführers dienenden) "Zufahrten Hirschengraben/Kirchgasse/Untere Zäune und ab Zähringerplatz" von 12:00 bis 02:00 bzw. 03:00 Uhr mit Hilfe einer bewachten Barrierenanlage kontrolliert werden.
A.c Mit Entscheid vom 12. Mai 2004 wies der Schweizerische Bundesrat die beiden Beschwerden der Geschäftsvereinigung Limmatquai Dörfli und von Alfred R. Sulzer ab und schrieb diejenige der Stadt Zürich ab.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 14. Juni 2004 beantragt Alfred R. Sulzer, diesen Bundesratsentscheid sowie den Regierungsratsbeschluss vom 4. Juli 2001 aufzuheben.
C. Der Stadtrat von Zürich und das Bundesamt für Strassen beantragen in ihren Vernehmlassungen, auf die Beschwerde nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen.
In seiner Replik hält Alfred R. Sulzer an der Beschwerde fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist, was der Beschwerdeführer nicht verkennt, gegen Rechtsmittelentscheide des Bundesrates grundsätzlich nicht gegeben (Art. 98 OG e contrario). Er macht indessen geltend, bei der streitigen Rechtssache handle es sich um eine zivilrechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK, weshalb er gemäss <ref-ruling> entgegen anderslautenden verfahrensrechtlichen Bestimmungen beim Bundesgericht angefochten werden könne.
1.1 Im erwähnten Urteil trat das Bundesgericht auf eine vom einschlägigen Verfahrensrecht nicht vorgesehene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen einen Rechtsmittelentscheid des Bundesrates ein, um den von Art. 6 Ziff. 1 EMRK für zivilrechtliche Streitigkeiten garantierten gerichtlichen Rechtsschutz zu gewährleisten. Voraussetzung für ein derartiges Vorgehen ist, dass es sich bei der im Streit liegenden Rechtssache um eine zivilrechtliche Angelegenheit im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK handelt.
1.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts, die sich an der Praxis der Strassburger Organe orientiert, beschränkt sich die Garantie von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht auf Streitigkeiten zwischen Privaten oder zwischen Privaten und dem Staat in seiner Eigenschaft als Subjekt des Privatrechts und damit auf zivilrechtliche Streitigkeiten im engeren Sinn, sondern gilt auch für Verwaltungsakte einer hoheitlich handelnden Behörde, sofern diese massgeblich in Rechte und Verpflichtungen privatrechtlicher Natur eingreifen. Voraussetzung für die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist, dass Existenz, Inhalt, Umfang oder Art der Ausübung von aus dem innerstaatlichen Recht ableitbaren Ansprüchen oder Verpflichtungen privatrechtlicher Natur im Streit liegen. Dabei wird verlangt, dass die Streitigkeit echt und ernsthafter Natur ist und deren Ausgang sich für den zivilrechtlichen Anspruch als unmittelbar entscheidend erweist; bloss weit entfernte Auswirkungen reichen nicht aus. Als zivilrechtlich gilt insbesondere eine sich im Schutzbereich der Eigentumsgarantie von <ref-law> abspielende Streitigkeit über die Ausübung von Eigentumsrechten. Der Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist damit zwar weit, aber keineswegs schrankenlos. Die EMRK unterscheidet zwischen Zivilrechtsstreitigkeiten, für welche sie einen innerstaatlichen gerichtlichen Rechtsschutz vorschreibt, und anderen Streitigkeiten über die Verletzung materieller konventionsrechtlicher Garantien, für welche Art. 13 EMRK innerstaatlich einen Anspruch auf eine wirksame Beschwerde einräumt, welchem die Beschwerde an den Bundesrat vollauf genügt. Aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist daher kein genereller Anspruch abzuleiten, wonach Rechtsstreitigkeiten unabhängig von ihrem Inhalt immer einer gerichtlichen Beurteilung unterliegen (zur Publikation bestimmter Entscheid 1P.7/2004 vom 13. Oktober 2004, E. 5; <ref-ruling> E. 2b/dd;).
1.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts, die sich an der Praxis der Strassburger Organe orientiert, beschränkt sich die Garantie von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht auf Streitigkeiten zwischen Privaten oder zwischen Privaten und dem Staat in seiner Eigenschaft als Subjekt des Privatrechts und damit auf zivilrechtliche Streitigkeiten im engeren Sinn, sondern gilt auch für Verwaltungsakte einer hoheitlich handelnden Behörde, sofern diese massgeblich in Rechte und Verpflichtungen privatrechtlicher Natur eingreifen. Voraussetzung für die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist, dass Existenz, Inhalt, Umfang oder Art der Ausübung von aus dem innerstaatlichen Recht ableitbaren Ansprüchen oder Verpflichtungen privatrechtlicher Natur im Streit liegen. Dabei wird verlangt, dass die Streitigkeit echt und ernsthafter Natur ist und deren Ausgang sich für den zivilrechtlichen Anspruch als unmittelbar entscheidend erweist; bloss weit entfernte Auswirkungen reichen nicht aus. Als zivilrechtlich gilt insbesondere eine sich im Schutzbereich der Eigentumsgarantie von <ref-law> abspielende Streitigkeit über die Ausübung von Eigentumsrechten. Der Anwendungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist damit zwar weit, aber keineswegs schrankenlos. Die EMRK unterscheidet zwischen Zivilrechtsstreitigkeiten, für welche sie einen innerstaatlichen gerichtlichen Rechtsschutz vorschreibt, und anderen Streitigkeiten über die Verletzung materieller konventionsrechtlicher Garantien, für welche Art. 13 EMRK innerstaatlich einen Anspruch auf eine wirksame Beschwerde einräumt, welchem die Beschwerde an den Bundesrat vollauf genügt. Aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist daher kein genereller Anspruch abzuleiten, wonach Rechtsstreitigkeiten unabhängig von ihrem Inhalt immer einer gerichtlichen Beurteilung unterliegen (zur Publikation bestimmter Entscheid 1P.7/2004 vom 13. Oktober 2004, E. 5; <ref-ruling> E. 2b/dd;).
1.3 1.3.1 Bis vor kurzem galt nach ständiger Rechtsprechung, dass ein Strassenanstösser kein besseres Recht auf die Benützung einer im Gemeingebrauch stehenden Strasse hat als jedermann, soweit ihm das kantonale Recht - was hier nicht geltend gemacht wird - eine besondere Rechtsstellung einräumt. Der Strassenanstösser verfügte nach dieser alten Praxis nur über eine tatsächliche Vorzugsstellung und nicht auf ein unter dem Schutz der Eigentumsgarantie stehendes Recht auf Zugang und Benützung einer an sein Land angrenzenden öffentlichen Strasse. Aus diesem Grund wurde ihm die Legitimation abgesprochen, sich unter Berufung auf die Eigentumsgarantie gegen die Aufhebung oder die Einschränkung des Gemeingebrauchs der Strasse mit staatsrechtlicher Beschwerde zur Wehr zu setzen (Darstellung der Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 1b/aa).
1.3.2 Diese Rechtsprechung gab das Bundesgericht im erwähnten Entscheid auf. Es erkannte, dass sich der Schutzbereich der Eigentumsgarantie nicht nur auf die unmittelbar aus dem Eigentum fliessenden rechtlichen Befugnisse, sondern auch auf gewisse faktische Voraussetzungen zur Ausübung dieser Befugnisse erstrecke. Insoweit sei das Interesse an deren Erhaltung nicht bloss faktischer Natur, sondern auch rechtlich geschützt (a.a.O. E. 1b/bb S. 215). Zu beurteilen war, ob die Aufhebung einer direkten Zufahrt von einer Kantonsstrasse zu einem Tanklager einen Eingriff in die Eigentumsgarantie darstellte, obwohl die rückwärtige Erschliessung und damit die bestimmungsgemässe Nutzung des Landes erhalten blieb. Das Bundesgericht äusserte Zweifel daran, brauchte die Frage aber letztlich nicht zu entscheiden (a.a.O. E. 3a).
1.3.3 Nach der mit <ref-ruling> vollzogenen Praxisänderung soll sich der Strassenanstösser unter Berufung auf die Eigentumsgarantie gegen ein Verkehrsregime zur Wehr setzen können, welches ihm die bestimmungsgemässe Nutzung seines Eigentums verunmöglicht oder übermässig erschwert. Das bedeutet aber auch, wie das Bundesgericht im erwähnten Entscheid bereits angedeutet hat, dass die Eigentumsgarantie den Strassenanstösser nicht vor jeder ihm lästigen Änderung des Verkehrsregimes schützt, sondern nur von einer solchen, die ihm die bestimmungsgemässe Nutzung seines Grundeigentums faktisch verunmöglicht.
1.3.4 Für die Liegenschaft des Beschwerdeführers galt ab 1972 ein Nachtfahrverbot. Nach dem hier umstrittenen Verkehrsregime wird die Zufahrt zu seiner Liegenschaft für Automobile und Fahrräder grundsätzlich auf die Zeit von 05:00 bis 12:00 Uhr beschränkt; ausserhalb dieser Zeiten ist für die Zufahrt eine Ausnahmebewilligung notwendig. Dieses Verkehrsregime ist zwar einschneidend, der Beschwerdeführer legt indessen nicht dar, weshalb es für seinen Gewerbebetrieb in der Liegenschaft unabdingbar sein soll, dass er selber, seine Angestellten, seine Geschäftspartner und seine Kunden jederzeit mit dem Auto zur Liegenschaft gelangen können. Dies lässt sich auch nicht im Ernst behaupten, ist doch die Liegenschaft von verschiedenen Haltestellen des öffentlichen Verkehrs oder öffentlichen Parkierungsmöglichkeiten (z.B. dem Parkhaus Hohe Promenade) in wenigen Minuten zu Fuss erreichbar. Zudem hat der Regierungsrat in seinem Entscheid vom 4. Juli 2001 die Stadt unmissverständlich auf eine "grosszügige und flexible Handhabung der Kompetenzen bei der Erteilung von Ausnahmebewilligungen in dringlichen Fällen namentlich durch die Kontrollorgane bei den Pförtneranlagen" behaftet. Entgegen der Befürchtung des Beschwerdeführers besteht kein Grund zur Annahme, dass sich die Stadt nicht an diese verbindliche Vorgabe halten wird. Damit besteht Gewähr, dass der Beschwerdeführer bzw. seine Angestellten, Geschäftspartner oder Kunden auch in Zukunft während der Sperrzeiten zur Liegenschaft werden mit dem Auto zufahren können, sofern dies - z.B. für dringende Materialtransporte - erforderlich ist, wobei nach dem Gesagten an den Bedürfnisnachweis keine hohen Anforderungen gestellt werden dürfen.
1.3.5 Zusammenfassend ist somit festzuhalten, dass das umstrittene Verkehrsregime die bestimmungsgemässe Nutzung der Liegenschaft des Beschwerdeführers keineswegs verunmöglicht oder auch nur in unzumutbarer Weise erschwert. Bei der vom Bundesrat am 12. Mai 2004 letztinstanzlich entschiedenen Streitigkeit darüber handelt es sich daher um eine reine Verwaltungsangelegenheit, der Beschwerdeführer kann aus der Eigentumsgarantie von <ref-law> daher nichts zu seinen Gunsten ableiten und hat damit auch keinen konventionsrechtlichen Anspruch auf eine gerichtliche Überprüfung des Falles. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nicht einzutreten.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Stadtrat von Zürich, dem Regierungsrat des Kantons Zürich und dem Bundesrat der Schweizerischen Eidgenossenschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. November 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: