(Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.-Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erhob am 13. August 1999 gestützt auf den Schlussbericht des Bezirksamtes Baden vom 14. Juni 1999 gegen G.M._ Anklage wegen sexueller Handlungen mit Kindern und wegen Pornografie.
Dem Angeklagten wurde vorgeworfen, er habe in der Zeit von 1997 bis Mai 1998 L.A._, geb. 1990, und D.A._, geb. 1993, Pornofilme vorgeführt; ausserdem habe er D.A._ seinen Penis gezeigt und sie gefragt, ob sie mit dem Geschlechtsteil spielen wolle; auch A.G._, geb. 1992, habe er seinen Penis gezeigt und sie aufgefordert, damit zu spielen. Bei L.A._ und D.A._ handelt es sich um die Enkelkinder von Y.M._ die seit 1994 mit dem Angeklagten verheiratet ist, bei A.G._ um das Kind einer befreundeten Familie.
Die Staatsanwaltschaft beantragte, G.M._ sei mit 8 Monaten Gefängnis bedingt und mit einer Busse von Fr. 500.-- zu bestrafen.
Mit Urteil vom 16. August 2000 sprach das Bezirksgericht Baden den Angeklagten vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Kindern frei. Es sprach ihn der mehrfachen Pornografie schuldig und bestrafte ihn mit einem Monat Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs. Auf die Forderung der Zivilklägerin A.G._ trat das Bezirksgericht nicht ein. Die Forderung der Zivilklägerin D.A._ wies es ab, soweit es darauf eintrat. Die Forderung der Zivilklägerin L.A._ wurde abgewiesen.
B.- Gegen das Urteil des Bezirksgerichts erklärten die Zivilklägerinnen D.A._ und A.G._ Berufung.
Die Staatsanwaltschaft beantragte, die Berufungen seien abzuweisen; eventuell seien sie teilweise, nämlich im Sinne der Anklage vom 13. August 1999, gutzuheissen; darüber hinausgehende Anträge seien abzuweisen.
Das Obergericht des Kantons Aargau hiess mit Urteil vom 1. März 2001 die Berufungen der Zivilklägerinnen teilweise gut. Es sprach den Angeklagten der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern, der mehrfachen Schändung sowie der mehrfachen Pornografie schuldig und bestrafte ihn mit acht Monaten Gefängnis, unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs. Ausserdem verpflichtete es ihn, den Zivilklägerinnen D.A._ und A.G._ eine Genugtuung von je Fr. 3'000.-- zu leisten und der Zivilklägerin D.A._ für den geltend gemachten Schaden Fr. 803.-- zu bezahlen. Im Übrigen wurden die Zivilklägerinnen D.A._ und A.G._ auf den Zivilweg verwiesen.
C.-G.M._ reichte mit Eingabe vom 19. April 2001 gegen das Urteil des Aargauer Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids.
D.-D.A._ stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. A.G._ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten bzw. sie sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Beide Beschwerdegegnerinnen ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Bezirksgericht Baden, die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Aargau verzichteten auf eine Vernehmlassung.
E.- Das Gesuch, der staatsrechtlichen Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde mit Verfügung des Präsidenten der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 3. Juli 2001 abgewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer beklagt sich über eine Verletzung der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierten Verteidigungsrechte, weil die kantonale Instanz seinen Antrag abgewiesen habe, es müsse eine Konfrontationsbefragung der Kinder nachgeholt werden, sofern eine Gutheissung der Berufungen in Betracht gezogen werde.
a) Nach Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK hat der Angeschuldigte im Strafverfahren Anspruch darauf, Fragen an die Belastungszeugen zu stellen oder stellen zu lassen und die Ladung und Vernehmung der Entlastungszeugen unter denselben Bedingungen wie die der Belastungszeugen zu erwirken. Die Garantien von Art. 6 Ziff. 3 EMRK stellen besondere Aspekte des Rechts auf ein faires Verfahren gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar. Sie wurden vom Bundesgericht aus Art. 4 aBV abgeleitet (<ref-ruling> E. 6b S. 133 mit Hinweisen); in der neuen Bundesverfassung sind sie als Konkretisierung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) durch <ref-law> gewährleistet (vgl. Botschaft des Bundesrates über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I 187). Mit diesen Garantien soll dem Angeschuldigten im Sinne eines fairen Verfahrens eine angemessene und hinreichende Gelegenheit eingeräumt werden, eine belastende Aussage zu bestreiten und den betreffenden Zeugen zu befragen. Es genügt grundsätzlich, wenn der Angeschuldigte im Laufe des Strafverfahrens einmal Gelegenheit erhält, Fragen an Belastungszeugen zu stellen, sei es dann, wenn diese ihre Aussagen machen, oder aber in einem späteren Zeitpunkt (<ref-ruling> E. 6c/ee S. 136 f.; <ref-ruling> E. 5b S. 285 mit Hinweisen).
b) Im vorliegenden Fall hatte der Verteidiger des Beschwerdeführers in seinem Plädoyer an der Berufungsverhandlung vor dem Obergericht vorgebracht, weder er noch der Beschwerdeführer hätten Gelegenheit gehabt, an den Befragungen der Kinder teilzunehmen. Sollte eine Gutheissung der Berufungen in Betracht gezogen werden, so müsste die Befragung der Kinder wiederholt werden.
Das Obergericht wies diesen Beweisergänzungsantrag ab. Es führte im angefochtenen Entscheid aus, D.A._ und A.G._ seien am 11. Juni 1998 befragt worden, ohne dass der Beschwerdeführer oder sein Verteidiger den Einvernahmen beigewohnt hätten. Der Verteidiger des Beschwerdeführers habe mit Schreiben vom 9. November 1998 nach erfolgter Akteneröffnung "zurzeit auf weitere Beweiserhebungen" verzichtet.
Nach einer zweiten Aktenauflage habe er mit Brief vom 29. März 1999 erneut "vorerst auf Beweisergänzungsanträge" verzichtet, sich jedoch vorbehalten, solche Anträge allenfalls nach Eingang der Anklageschrift zu stellen. Nachdem am 13. August 1999 Anklage erhoben worden sei, habe der Verteidiger den Antrag auf Einvernahme der Ehefrau des Beschwerdeführers gestellt, sonst aber keine weiteren Beweisergänzungsanträge vorgebracht. An der erstinstanzlichen Hauptverhandlung vom 16. August 2000 habe der Verteidiger des Beschwerdeführers vorbehaltlos zur Sache plädiert und auf die Stellung weiterer Beweisanträge verzichtet. Ebenso wenig habe er in seinen Berufungsantworten vom 31. Oktober 2000 irgendwelche Beweisergänzungsanträge gestellt. Das Obergericht erklärte, es sei kein Grund ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer mit seinem Antrag bis zum Plädoyer in der obergerichtlichen Verhandlung zugewartet habe. Die ihm vorgeworfenen Taten hätten vor Frühling 1998 stattgefunden, und die Kinder seien am 11. Juni 1998 befragt worden.
Aufgrund des Alters der Kinder, die im Übrigen durch besonders geschulte Personen einvernommen worden seien, hätte der Beschwerdeführer den Antrag auf Konfrontationsbefragung der Kinder so früh wie möglich stellen müssen.
Das Zuwarten bis zum Plädoyer vom 1. März 2001 verstosse klar gegen Treu und Glauben.
c) Der Beschwerdeführer wendet ein, nach § 220 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Aargau (StPO) könnten neue tatsächliche Behauptungen und Beweismittel im gesamten Berufungsverfahren, mithin auch noch während der Berufungsverhandlung, vorgebracht werden. Es könne ihm daher kein Verstoss gegen Treu und Glauben zur Last gelegt werden, wenn er seinen Beweisergänzungsantrag erst anlässlich der Berufungsverhandlung vom 1. März 2001 gestellt habe.
Im Weiteren macht der Beschwerdeführer geltend, das Obergericht habe in seinen Erwägungen festgehalten, es sei - "ohne dass weitere Beweise abzunehmen wären" - überzeugt, dass er die ihm in der Anklage vorgeworfenen Taten begangen habe. Es habe ihm damit das Recht, Fragen an die Kinder als Belastungszeugen zu stellen, aufgrund einer antizipierten Beweiswürdigung verweigert. Dieses Vorgehen verletze nach einem in der Neuen Zürcher Zeitung vom 13. Februar 2001 publizierten Urteil des Bundesgerichts vom 26. Januar 2001 die in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK gewährleisteten Verteidigungsrechte.
d) Die Berufung auf dieses Urteil ist unbehelflich.
Im Unterschied zu der im erwähnten Entscheid des Bundesgerichts behandelten Sache wurde im vorliegenden Fall der Antrag des Beschwerdeführers auf Befragung der Belastungszeugen nicht aufgrund einer antizipierten Beweiswürdigung abgelehnt, sondern deshalb, weil das Obergericht annahm, der Antrag sei unter dem Aspekt von Treu und Glauben verspätet gestellt worden. Daran vermag der vom Beschwerdeführer zitierte Satz aus den Erwägungen des angefochtenen Entscheids nichts zu ändern. Den oben (E. 1b) angeführten Überlegungen des Obergerichts ist klar zu entnehmen, dass es davon ausging, der Beschwerdeführer habe gegen Treu und Glauben verstossen und daher sein Recht auf Befragung der Belastungszeugen verwirkt, indem er den entsprechenden Antrag erst im Plädoyer an der Berufungsverhandlung vom 1. März 2001 gestellt habe. Es ist zu prüfen, ob diese Auffassung vor der Verfassung und der EMRK standhält.
e) Hinsichtlich des Anspruchs auf Befragung von Belastungszeugen hat das Bundesgericht wiederholt erklärt, Gesuche um Zeugenbefragungen seien den Behörden rechtzeitig und formgerecht einzureichen. Falls der Angeschuldigte nicht rechtzeitig einen entsprechenden Beweisantrag gestellt habe, könne er den Behörden nicht nachträglich vorwerfen, sie hätten seinen diesbezüglichen Grundrechtsanspruch verletzt (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 134; <ref-ruling> E. 1b S. 309; <ref-ruling> E. 5b S. 470). Ob ein Antrag auf Befragung von Belastungszeugen unter dem Aspekt von Treu und Glauben rechtzeitig vorgebracht wurde, hängt von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab.
aa) Im vorliegenden Fall hatte der Beschwerdeführer weder in der Untersuchung noch im erstinstanzlichen Gerichtsverfahren den Antrag gestellt, es sei ihm Gelegenheit zu geben, Fragen an die Kinder zu stellen. Er hätte allen Anlass gehabt, den Antrag bereits im Verfahren vor dem Bezirksgericht zu stellen. Es stand ja nicht von vornherein fest, dass das erstinstanzliche Gericht in Bezug auf den Anklagepunkt der sexuellen Handlungen mit Kindern zu einem Freispruch gelangen würde. Der Beschwerdeführer hätte deshalb schon damals alle Beweisanträge stellen sollen, die nach seiner Meinung zu seiner Entlastung führen konnten.
Als ihm das Bezirksgericht mit Verfügung vom 28. Januar 2000 im Hinblick auf die Hauptverhandlung Frist zur Ergänzung der Beweismittel angesetzt hatte, beantragte er mit Schreiben vom 24. Februar 2000 bloss, es sei seine Ehefrau als Zeugin zu befragen. Einen Antrag auf Konfrontation mit den Kindern stellte er, wie ausgeführt, nicht. Ein Zuwarten war umso weniger verständlich, als seit der Einvernahme der Kinder schon geraume Zeit (mehr als eineinhalb Jahre) verstrichen war, und eine erneute Einvernahme aus zeitlichen Gründen immer problematischer wurde.
bb) Nachdem das Bezirksgericht den Beschwerdeführer vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Kindern freigesprochen hatte, legten die Beschwerdegegnerinnen Berufung ein. Der Beschwerdeführer musste entgegen seinen Ausführungen in der staatsrechtlichen Beschwerde mit der Möglichkeit rechnen, dass die Berufung Erfolg haben werde.
Es wäre deshalb geboten gewesen, wenigstens jetzt in seinen Berufungsantworten den Antrag auf Konfrontation mit den Kindern zu stellen. Er tat es nicht und liess der Sache weiterhin den Lauf.
Als ihm das Obergericht mitteilte, es werde eine Berufungsverhandlung mit Befragung von Frau A._ (Mutter von D.A._ und von Frau G._ (Mutter von A.G._ als Zeuginnen durchführen, hätte er sein Begehren umgehend stellen sollen. Er tat es wiederum nicht.
Der Beschwerdeführer ist der Meinung, es sei nach <ref-law> zulässig gewesen, diesen Antrag noch anlässlich der Berufungsverhandlung vorzubringen. Die Beschwerdegegnerin A.G._ hält dies für unzutreffend. Sie führt in ihrer Vernehmlassung zur staatsrechtlichen Beschwerde aus, die Vorschrift von <ref-law> beziehe sich auf die Berufungsschrift (§§ 217-219 StPO) und nicht auf die Berufungsverhandlung (<ref-law>). Ausserdem übersehe der Beschwerdeführer, dass in seinem Falle von Gesetzes wegen keine obligatorische Verhandlung vorgesehen gewesen sei (<ref-law>). Er wäre deshalb verpflichtet gewesen, den Beweisergänzungsantrag in den Berufungsantworten zu stellen.
Es kann offen bleiben, ob nach <ref-law> neue tatsächliche Behauptungen und Beweismittel auch noch an der Berufungsverhandlung geltend gemacht werden können.
Auch wenn diese Frage - entsprechend der Ansicht von Beat Brühlmeier (Kommentar zur aargauischen Strafprozessordnung,
2. Aufl. 1980, N. 3 zu <ref-law>, S. 378) - bejaht würde, hätte der Beschwerdeführer seinen Antrag auf Konfrontationsbefragung der Kinder verspätet gestellt. Wie erwähnt, führte das Obergericht an der Berufungsverhandlung ein Beweisverfahren durch, indem es die Mütter der Kinder D.A._ und A.G._ als Zeuginnen befragte. Nach allgemeinen prozessualen Regeln müssen Beweisergänzungsanträge während des Beweisverfahrens gestellt werden. Der Beschwerdeführer brachte seinen Antrag auf Konfrontation mit den Kindern erst nach Abschluss des Beweisverfahrens und erst hinterher im Stadium der Parteivorträge vor. Wer während des ganzen Verfahrens immer wieder Gelegenheit hatte, einen Antrag auf Konfrontation mit den Belastungszeugen zu stellen, der Sache stets ihren Lauf liess und erst hinterher, als das Beweisverfahren bereits geschlossen war, seinen Antrag vorbringt, verstösst klarerweise gegen den Grundsatz von Treu und Glauben. Das Obergericht ist im vorliegenden Fall mit Recht zu diesem Schluss gelangt. Es verletzte daher die in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK gewährleisteten Verteidigungsrechte des Beschwerdeführers nicht, wenn es dessen Beweisergänzungsantrag abwies.
2.- In materieller Hinsicht beklagt sich der Beschwerdeführer über eine Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) und des Willkürverbots (<ref-law>). Er macht geltend, die Auffassung des Obergerichts, er habe die ihm in der Anklage zur Last gelegten sexuellen Handlungen mit Kindern begangen, beruhe auf einer willkürlichen Würdigung der Beweise und verstosse zudem gegen den Grundsatz "in dubio pro reo".
a) Gemäss <ref-law> gilt jede Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Die Unschuldsvermutung ist auch in Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankert.
Der Grundsatz "in dubio pro reo" ergibt sich aus der Unschuldsvermutung (<ref-ruling> E. 2a S. 87 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 35). Im vorliegenden Fall wird eine Verletzung dieses Grundsatzes als Beweiswürdigungsregel gerügt.
Der Sachrichter verfügt im Bereich der Beweiswürdigung über einen weiten Ermessensspielraum. Das Bundesgericht kann die Beweiswürdigung nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüfen. Willkür im Sinne von <ref-law> bzw.
der bisherigen Praxis zu Art. 4 aBV liegt vor, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 2a S. 88, je mit Hinweisen). Wird mit staatsrechtlicher Beschwerde eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel gerügt, so kann das Bundesgericht nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Angeklagten fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; <ref-ruling> E. 2d S. 38).
b) Die Anklage warf dem Beschwerdeführer vor, er habe in der Zeit von 1997 bis Mai 1998 der 4-jährigen D.A._ und der 5-jährigen A.G._ seinen Penis gezeigt und die Mädchen gefragt, ob sie damit spielen wollten.
Das Bezirksgericht sprach den Beschwerdeführer sowohl im Fall von D.A._ als auch im Fall von A.G._ von diesem Vorwurf frei. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus:
aa) Frau A._, die Mutter von D.A._ habe den Beschwerdeführer nie gemocht. Es sei daher ohne weiteres möglich, dass sie die Aussagen ihres Kindes von vornherein gegen den Beschwerdeführer interpretiert habe. Da Frau A._ als Kind offenbar selber Opfer sexueller Übergriffe geworden sei, bestehe zudem die Gefahr, dass sie verdrängte eigene Geschehnisse mit der Realität vermische. Dandara habe in der polizeilichen Befragung angegeben, der Beschwerdeführer habe sein "Schnäbeli" aus der Hose genommen, was sie selber gesehen habe. Diese Aussage könnte - wie das Bezirksgericht erwog - darauf zurückzuführen sein, dass D.A._ von ihrer Mutter wiederholt auf solche Vorkommnisse angesprochen worden sei. Möglich wäre auch, dass das Kind, nachdem es unbestrittenermassen einen Ausschnitt aus einem Pornofilm gesehen habe, eine Fantasie entwickelt und diese sowohl seiner Mutter als auch der einvernehmenden Beamtin mitgeteilt habe. Zu beachten sei ausserdem die Tatsache, dass D.A._ einen Penis mit dem brasilianischen Wort "pao" (d.h. "Schwanz") bezeichnet habe, welchen Ausdruck sie von ihrem Vater kenne. Damit liege die Annahme nahe, dass D.A._ von ihrem Vater noch andere Dinge in sexueller Hinsicht erfahren habe und somit nicht zwingend nur aufgrund der behaupteten Übergriffe des Beschwerdeführers Aussagen über ungewöhnliche sexuelle Vorkommnisse machen könne. Das Bezirksgericht kam zum Schluss, dass "viele Ursachen" für das Aussageverhalten von D.A._ und deren Mutter verantwortlich sein könnten, weshalb gestützt auf deren Angaben erhebliche Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers bestünden.
bb) A.G._ habe in der Untersuchung ausgesagt, jemand habe sie am "Schnäggli" berührt, sie wisse jedoch nicht mehr wer; alsdann habe sie verneint, je berührt worden zu sein. Andere direkte Angaben habe A.G._ nicht gemacht. Ihre Mutter habe demgegenüber ausgeführt, ihre Tochter habe ihr auf Nachfrage hin erzählt, der Beschwerdeführer habe ihr den "Pisellino" gezeigt und sie habe diesen berührt. Das Bezirksgericht hielt fest, die Problematik dieser Aussage liege darin, dass nach den Angaben von Frau G._ selber offenbar der Vater bzw. beide Elternteile von einer Heilpädagogin seit längerer Zeit der Übergriffe auf die Tochter verdächtigt worden seien. Herr G._ habe denn auch auf eine Anzeigeerstattung gegen den Beschwerdeführer gedrängt. Aufgrund dieser Umstände wäre es - wie das Bezirksgericht im Weiteren erwog - denkbar, dass in der Familie G._ tatsächlich Unregelmässigkeiten vorgekommen seien und man nun die Gelegenheit wahrgenommen habe, von den Verdächtigungen gegen die eigene Person abzulenken. Das Bezirksgericht gelangte zum Ergebnis, auch bezüglich A.G._ sei die Schuld des Beschwerdeführers nicht rechtsgenüglich nachgewiesen.
c) aa) Das Obergericht führte in seinem Entscheid zunächst aus, seiner Ansicht nach seien die vom Bezirksgericht angeführten Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers lediglich theoretischer Natur, denn es handle sich bei den dem Freispruch zugrunde liegenden Überlegungen des Bezirksgerichts sowohl im Fall D.A._ wie auch im Fall A.G._ im Wesentlichen um blosse Mutmassungen, für deren Richtigkeit es keine objektiven Anhaltspunkte gebe.
bb) Sodann befasste sich das Obergericht mit den Aussagen, welche die beiden Kinder in der polizeilichen Befragung und gegenüber ihren Müttern gemacht hatten, sowie mit den Angaben der als Zeuginnen abgehörten Mütter. Es hielt fest, die Aussagen von D.A._ und A.G._ seien zwar karg, doch liessen die Umstände, unter welchen die Kinder ihre Aussagen gemacht hätten, keine Schlüsse auf eine allfällige falsche Belastung zu. Die Aussagen der beiden Mütter erachtete das Obergericht im Gegensatz zum Bezirksgericht als glaubwürdig. Es erklärte, Frau A._ und Frau G._ hätten in ihren Befragungen anschauliche, differenzierte und unvoreingenommene Aussagen gemacht.
In dieser Auffassung, die sich bereits aufgrund der Akten ergeben habe, sei es durch die anlässlich der Berufungsverhandlung vom 1. März 2001 von den Zeuginnen A._ und G._ gemachten Aussagen bestärkt worden.
Demgegenüber hielt das Obergericht die Aussagen des Beschwerdeführers, der die ihm zur Last gelegten sexuellen Handlungen mit Kindern bestritt, als fahrig und unglaubwürdig.
cc) Nach eingehender Würdigung der Beweise gelangte das Obergericht zum Schluss, es könne auf die Aussagen der Mütter von D.A._ und A.G._ abgestellt werden, denn Frau A._ und Frau G._ hätten lediglich das wiedergegeben, was ihnen ihre Töchter berichtet hätten, ohne diesen vorher die Handlung wiederholt erzählt zu haben und ohne die Schilderung zulasten des Beschwerdeführers zu interpretieren. Demgemäss sei davon auszugehen, dass D.A._ und A.G._ ihren Müttern auf deren Fragen hin von sich aus und ohne Beeinflussung geschildert hätten, der Beschwerdeführer habe den Penis aus seinen Hosen genommen und sie gefragt, ob sie damit spielen wollten. Nach der Darstellung von A.G._ habe sie den Penis des Beschwerdeführers dabei berührt. Beide Kinder hätten die Umstände und die Örtlichkeiten je auf ihre Weise beschrieben.
Die inhaltlich weitgehende Übereinstimmung lasse es als unwahrscheinlich erscheinen, dass D.A._ und A.G._ Fantasien entwickelt hätten, die der Realität nicht entsprochen hätten. Eine falsche Beschuldigung durch die Mädchen sei deshalb auszuschliessen, zumal sie den Beschwerdeführer an sich geschätzt hätten, was ebenfalls gegen eine falsche Belastung spreche. Das Obergericht sei überzeugt, dass der Beschwerdeführer die ihm in der Anklage vorgeworfenen sexuellen Handlungen mit den Kindern D.A._ und A.G._ begangen habe.
d) aa) In der staatsrechtlichen Beschwerde werden die Überlegungen des Obergerichts kritisiert. Die betreffenden Vorbringen stellen jedoch - auch wenn wiederholt von Willkür gesprochen wird - zum grössten Teil eine rein appellatorische Kritik dar, auf welche in einem staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
bb) Der Beschwerdeführer beanstandet vor allem die Auffassung des Obergerichts, es handle sich bei den vom Bezirksgericht angenommenen Zweifeln lediglich um theoretische Mutmassungen, für deren Richtigkeit es keine objektiven Anhaltspunkte gebe. Er weist in diesem Zusammenhang darauf hin, die Staatsanwaltschaft habe in ihrer Berufungsantwort festgehalten, das Urteil des Bezirksgerichts, mit dem er vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Kindern freigesprochen wurde, sei nachvollziehbar und die schriftliche Begründung leuchte ein. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht Willkür vor, weil es sich mit dieser Argumentation der Staatsanwaltschaft nicht auseinander gesetzt habe.
Diese Rüge geht fehl. Das Obergericht legte dar, weshalb es die vom Bezirksgericht für den erwähnten Freispruch angeführte Begründung als unrichtig erachte. Damit brachte es zum Ausdruck, dass ihm diese Begründung - im Gegensatz zur Staatsanwaltschaft - nicht eingeleuchtet hat. Dass diese Ansicht des Obergerichts willkürlich wäre, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun.
Im Weiteren kritisiert er die Erwägungen des Obergerichts, es bestünden keine Zweifel, dass Frau A._ und Frau G._ aufrichtig und wahrheitsgetreu ausgesagt hätten. Er nennt verschiedene Umstände, die das Obergericht "nicht oder nicht richtig beurteilt" habe.
Wie ausgeführt, kann das Bundesgericht die Beweiswürdigung der kantonalen Behörde nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots prüfen, und Willkür liegt erst dann vor, wenn die Feststellungen der kantonalen Instanz offensichtlich unhaltbar sind. Das Obergericht hielt fest, Frau A._ sei dazu gestanden, dass sie den Beschwerdeführer nicht gut gemocht habe. Es bestehe aber kein Hinweis darauf, dass sie die Aussagen ihrer Tochter von vornherein gegen ihn interpretiert hätte. Zudem wäre Frau A._, wenn sie den Beschwerdeführer zu Unrecht hätte belasten wollen, wohl kaum zu einer gemeinsam mit ihm durchgeführten familientherapeutischen Intervention in der Kinder- und Jugendpsychiatrischen Universitätsklinik Basel bereit gewesen. Diese Feststellungen des Obergerichts sind sachlich vertretbar. In Bezug auf Frau G._ führte es aus, sie habe der Polizei gegenüber eine ebenso detaillierte wie differenzierte Schilderung darüber abgegeben, was A.G._ ihr erzählt habe, und wie es überhaupt zu diesen Aussagen gekommen sei; auch habe sie das Wesen und den Charakter ihrer Tochter eingehend dargestellt. Auch diese Überlegungen der kantonalen Instanz lassen sich mit guten Gründen vertreten. Das Obergericht handelte entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht willkürlich, wenn es annahm, Frau A._ und Frau G._ hätten aufrichtig und wahrheitsgetreu ausgesagt.
Es hat bei der Würdigung der Beweise nicht gegen die Verfassung verstossen, wenn es zum Schluss gelangte, es sei erwiesen, dass der Beschwerdeführer die ihm zur Last gelegten sexuellen Handlungen mit den Kindern D.A._ und A.G._ begangen habe. Bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses blieben auch keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers bestehen. Die Rügen, das Obergericht habe die <ref-law>, 32 Abs. 1 BV und 6 Ziff. 2 EMRK verletzt, erweisen sich daher als unbegründet.
Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
3.- Entsprechend dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser hat grundsätzlich den Beschwerdegegnerinnen D.A._ und A.G._ eine Parteientschädigung zu leisten (Art. 159 Abs. 2 OG).
Den obsiegenden Beschwerdegegnerinnen ist die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren (Art. 152 Abs. 1 OG).
Rechtsanwältin Andrea Metzler und Fürsprecher Franz Hollinger sind als amtliche Anwälte der Beschwerdegegnerinnen zu ernennen. Für den Fall, dass die ihnen zustehende Parteientschädigung beim Beschwerdeführer uneinbringlich ist, hat die Bundesgerichtskasse die amtlichen Anwälte der Beschwerdegegnerinnen D.A._ und A.G._ für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 1'500.-- zu entschädigen (Art. 152 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.1 Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, den Beschwerdegegnerinnen D.A._ und A.G._ für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von je Fr. 2'000.-- zu leisten.
3.2 Den Beschwerdegegnerinnen D.A._ und A.G._ wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, und Rechtsanwältin Andrea Metzler und Fürsprecher Franz Hollinger werden zu deren amtlichen Anwälten ernannt.
3.3 Für den Fall der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigungen gemäss Ziff. 3.1 hiervor sind Rechtsanwältin Andrea Metzler und Fürsprecher Franz Hollinger mit einem armenrechtlichen Anwaltshonorar von je Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Bezirksgericht Baden, 1. Abteilung, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 9. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: