Sachverhalt:
A.
Am 19. (bzw. 21.) September 2011 reichte A._ (Kläger, Beschwerdeführer) gegen die B._ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Klage beim Handelsgericht des Kantons Aargau ein. Er verlangte die Zusprechung von EUR 80'000.-- nebst Zins sowie Auskunftserteilung über provisionsrelevante wirtschaftliche Erfolge im Zusammenhang mit dem "Beratungsvertrag" vom 6. Februar 2007. Am 4. September 2012, anlässlich der Instruktionsverhandlung, schlossen die Parteien einen gerichtlichen Vergleich ab. Dieser lautete wie folgt:
"1. Der Kläger verpflichtet sich, dem Beklagten innert 7 Tagen nach Unterzeichnung dieser Vergleichsvereinbarung den Modulprotoypen inkl. Zubehör auszuhändigen. Dieser wird von der Beklagten abgeholt.
2. Die Beklagte verpflichtet sich, bis spätestens 3 Tage nach Abholung des Modulprototypen dem Kläger EUR 24'000.00 zu bezahlen. C._ übernimmt die solidarische Haftung für die Bezahlung dieses Betrages.
3. Die Beklagte verpflichtet sich, dem Kläger während fünf Jahren ab Unterzeichnung der Vergleichsvereinbarung ein Mal pro Jahr schriftlich Auskunft darüber zu erteilen, ob sich aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007 provisionsrelevante Zahlungen ergeben haben, erstmals per Ende 2013.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.00 werden von der Klägerin und der Beklagten je zur Hälfte getragen.
5. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
6. Die Parteien erklären sich als per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt, vorbehältlich Provisionsansprüche aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007."
Mit Abschreibungsverfügung vom 10. September 2012 schrieb das Handelsgericht das Verfahren HOR.2011.41 als durch Vergleich erledigt ab. Auf eine vom Kläger dagegen erhobene Beschwerde in Zivilsachen trat das Bundesgericht mit Urteil vom 22. Februar 2013 nicht ein (siehe Urteil 4A_605/2012, publ. in: <ref-ruling>).
B.
Mit Klage vom 1. Juli 2013 beantragte der Kläger dem Handelsgericht des Kantons Aargau, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm den Betrag von EUR 85'000.00 nebst Zins zu 5 % seit dem 6. Juli 2010 zu bezahlen. In der Klageantwort beantragte die Beklagte, "das Verfahren einzustellen", da es sich "inhaltlich um das gleiche Verfahren" handle "wie das abgeschlossene HOR.2011.41". Daraufhin wurde das Verfahren vom Instruktionsrichter auf die Frage der abgeurteilten Sache (res iudicata) beschränkt.
Mit Urteil vom 13. März 2014 trat das Handelsgericht auf die Klage nicht ein. Es war zur Erkenntnis gelangt, dass die zweite Klage vom 1. Juli 2013 mit der bereits beurteilten Klage vom 21. September 2011 identisch sei. Obwohl bloss eine Teilklage eingereicht worden sei, habe der anlässlich der Instruktionsverhandlung vom 4. September 2012 geschlossene Saldo-Vergleich sämtliche Forderungen aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007 (mit Ausnahme allfälliger zukünftiger Provisionsansprüche) erfasst. Damit sei über die Sache rechtskräftig entschieden worden.
C.
Der Kläger beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts vom 13. März 2014 aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beklagte stellte den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Die Vorinstanz teilte mit, sie halte an ihrer im angefochtenen Urteil vertretenen Rechtsauffassung fest und verzichte auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer replizierte, wobei er "zusätzlich hilfsweise die Entscheidung des Verfahrens in der Sache durch das Bundesgericht, anstelle der Rückweisung an die Vorinstanz" anbegehrte.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid des Handelsgerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid gemäss <ref-law>. Gegen Entscheide der als einzige kantonale Instanzen im Sinne von <ref-law> urteilenden Handelsgerichte (<ref-law>) ist die Beschwerde an das Bundesgericht streitwertunabhängig gegeben (<ref-ruling> E. 1.2).
Die Vorinstanz hat einen Nichteintretensentscheid gefällt. Würde die Beschwerde gutgeheissen, wäre die Angelegenheit zum Entscheid in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der in der Beschwerdeschrift gestellte Antrag des Beschwerdeführers, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, ist daher korrekt und einzig angebracht. Auf die Beschwerde ist somit insofern einzutreten. Unzulässig ist demgegenüber das erst in der Replik und damit verspätet gestellte zusätzliche "Hilfsbegehren" um Entscheidung in der Sache.
Mit Blick auf die grundsätzliche Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>), zu denen auch die Feststellungen zum Prozesssachverhalt zählen (<ref-ruling> E. 1.3.1), ist immerhin festzuhalten, dass der Beschwerdeführer nicht gehört werden kann, soweit er seine Argumentation auf tatsächliche Annahmen stützt, die von den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichen, ohne hinreichend begründete Sachverhaltsrügen zu erheben.
2.
2.1. Materielle Rechtskraft bedeutet nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts, dass ein zwischen zwei Parteien ergangenes Urteil in einem späteren Prozess verbindlich ist. In positiver Hinsicht bindet die materielle Rechtskraft das Gericht in einem späteren Prozess an alles, was im Urteilsdispositiv des früheren Prozesses festgestellt wurde (sog. Präjudizialitäts- oder Bindungswirkung). In negativer Hinsicht verbietet die materielle Rechtskraft jedem späteren Gericht, auf eine Klage einzutreten, deren Streitgegenstand mit dem rechtskräftig beurteilten identisch ist, sofern der Kläger nicht ein schutzwürdiges Interesse an der Wiederholung des früheren Entscheids geltend machen kann (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). In diesem Sinn ist in Art. 59 Abs. 1 i.V.m. Abs. 2 lit. e ZPO vorgesehen, dass das Gericht auf eine Klage nicht eintritt, wenn die Sache bereits rechtskräftig entschieden ist.
Die materielle Rechtskraft der Entscheidung wird objektiv begrenzt durch den Streitgegenstand. Nach der präzisierten Rechtsprechung des Bundesgerichts beurteilt sich die Identität von prozessualen Ansprüchen nach den Klageanträgen und dem behaupteten Lebenssachverhalt, d.h. dem Tatsachenfundament, auf das sich die Klagebegehren stützen. Dabei ist der Begriff der Anspruchsidentität nicht grammatikalisch, sondern inhaltlich zu verstehen. Der neue prozessuale Anspruch ist deshalb trotz abweichender Umschreibung vom beurteilten nicht verschieden, wenn er in diesem bereits enthalten war oder wenn im neuen Verfahren das kontradiktorische Gegenteil zur Beurteilung gestellt wird (<ref-ruling> E. 3.2.3; <ref-ruling> E. 4.3.1; Urteil 4A_508/2013 vom 27. Mai 2014 E. 3.3, zur Publikation vorgesehen).
Die Rechtskraftwirkung tritt nur soweit ein, als über den geltend gemachten Anspruch entschieden worden ist. Inwieweit dies der Fall ist, ergibt die Auslegung des Urteils, zu der dessen ganzer Inhalt heranzuziehen ist. Zwar beschränkt sich die Rechtskraftwirkung auf das Urteilsdispositiv; doch ergibt sich dessen Tragweite vielfach erst aus den Urteilserwägungen, namentlich im Falle einer Klageabweisung (<ref-ruling> E. 4a S. 478). Die Bedeutung des konkreten Urteilsdispositivs ist demnach im Einzelfall anhand der gesamten Urteilserwägungen zu beurteilen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 348; Urteil 4A_568/2013 vom 16. April 2014 E. 2.2).
2.2. Der gerichtliche Vergleich hat die Wirkung eines rechtskräftigen Entscheids (<ref-law>; siehe <ref-ruling> E. 1.3).
Mit dem Vergleichsvertrag legen die beteiligten Parteien einen Streit oder eine Ungewissheit über ein Rechtsverhältnis mit gegenseitigen Zugeständnissen bei (<ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.2 S. 51). Das gilt auch, wenn der Vergleich eine gerichtliche Auseinandersetzung beendet (siehe <ref-ruling> E. 2c S. 404). Für die Auslegung des Vergleichsvertrags ist nach <ref-law> zunächst massgebend, was die Parteien tatsächlich gewollt haben. Hat das kantonale Gericht einen wirklichen Willen nicht feststellen können, so sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien im Rahmen der objektivierten Vertragsauslegung aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten (<ref-ruling> E. 4.2.1 mit weiteren Hinweisen).
Das Ziel, einen Streit oder eine Ungewissheit über ein Rechtsverhältnis zu beenden, lässt sich regelmässig nur erreichen, wenn sämtliche mit dem Streit oder der Ungewissheit zusammenhängende Fragen geregelt werden. Dieses Anliegen ist bei der Auslegung zu berücksichtigen, auch wenn der Umfang einer vergleichsweisen Beilegung von Streitigkeiten oder Meinungsverschiedenheiten unterschiedlich weit gezogen werden kann. Wenn daher Fragen nicht ausdrücklich geregelt sind, die in engem Zusammenhang mit den vergleichsweise beigelegten Meinungsverschiedenheiten stehen und deren Beantwortung sich zur Beilegung des Streits aufdrängt, darf in der Regel davon ausgegangen werden, dass sie von den Parteien mangels eines ausdrücklichen Vorbehalts nicht vom Vergleich ausgenommen werden sollten (Urteil 4C.268/2005 vom 25. Oktober 2005 E. 2.2).
3.
3.1. Gemäss dem angefochtenen Urteil hatten beide Klagen den Provisions- bzw. Schadenersatzanspruch aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007 zwischen den Parteien zum Gegenstand. Die Vorinstanz folgerte daraus, die Ansprüche basierten auf demselben Rechtsgrund und Sachverhalt, und demnach sei das Tatsachenfundament identisch.
Umstritten war der Umfang der Streitbelegung durch den gerichtlichen Vergleich. Der Beschwerdeführer berief sich auf den Umstand, dass er - bei einer behaupteten Gesamtforderungssumme von EUR 354'360.-- - im ersten Verfahren nur eine Teilklage erhoben habe. Er vertrat die Auffassung, der gerichtliche Vergleich habe das streitige Rechtsverhältnis nur im Umfang der eingeklagten Teilforderung erledigt. Demgegenüber ging die Beschwerdegegnerin von einer vollständigen Streitbeilegung aus, mit Ausnahme der vorbehaltenen künftigen Provisionsansprüche.
3.2. Die Vorinstanz legte den Vergleich aus:
Einen tatsächlich übereinstimmenden Parteiwillen konnte sie nicht feststellen, weshalb sie eine objektivierte Auslegung vornahm. Dabei erkannte sie, dass die Beschwerdegegnerin den Vergleich mit Saldoklausel nicht anders habe verstehen müssen und dürfen, als dass damit alle Ansprüche, mithin auch die über die Teilklage hinausgehende Forderung, erledigt worden seien. Zu dieser Erkenntnis gelangte sie in Berücksichtigung, dass die Parteien in Ziffer 1 des Vergleichs eine nicht eingeklagte, ausserhalb des Prozesses liegende Streitfrage (Rückgabe des Modulprototypen) geregelt und sich in der finalen Ziffer 6 "als per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt" erklärt hätten. Sie befand, in Anbetracht des Umstands, dass sich die Parteien nicht nur über die Prozessgegenstand bildenden Streitfragen der Auskunftserteilung und der Zahlung eines Geldbetrages, sondern darüber hinaus auch über die Rückgabe des Modulprototypen geeinigt hätten, habe die Saldoklausel in Ziffer 6 des Vergleichs von den Parteien in guten Treuen nur dahingehend verstanden werden können, dass sie sich über sämtliche Ansprüchen aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007 verglichen hätten. Der Wortlaut "als per Saldo aller Ansprüche auseinandergesetzt" lasse in der vorliegenden Konstellation keinen anderen Schluss zu.
Die Vorinstanz ergänzte, es seien einzig "Provisionsansprüche aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007" vorbehalten worden. Dieser Vorbehalt könne sich aus systematischen Überlegungen nur auf solche Provisionsansprüche beziehen, die sich erst noch zukünftig aufgrund der schriftlichen Auskünfte der Beschwerdegegnerin gemäss Ziffer 3 des Vergleichs ergeben würden. Andernfalls - so die Vorinstanz weiter - wäre kein Vergleich über die streitgegenständlichen Ansprüche geschlossen worden, und der eigentliche Streitgegenstand wäre "unbeurteilt geblieben", weil der echten Teilklage - zumindest in Höhe des eingeklagten Betrags - der Provisions- bzw. Schadenersatzanspruch zugrunde gelegen habe. Der Standpunkt des Beschwerdeführers, dass sowohl sämtliche zukünftigen als auch bereits im Zeitpunkt des Vergleichs bestehenden Provisionsansprüche vorbehalten worden seien, was sich am Verhältnis zwischen der Vergleichssumme und dem deklarierten Gesamtschaden zeige, überzeuge deshalb nicht. Dass auch der Beschwerdeführer nicht von einem Vorbehalt bestehender Provisionsansprüche ausgegangen sei, zeige der Umstand, dass er nunmehr selbst die eingeklagten EUR 80'000.-- von der Gesamtforderungssumme abziehe, damit also zumindest einen Teil seines behaupteten Provisionsanspruchs als beurteilt erachte, wie er dies anlässlich der Instruktionsverhandlung vom 12. Dezember 2013 auch bestätigt habe.
Ausserdem berücksichtigte die Vorinstanz den Zweck eines Vergleichs, die Ungewissheit über ein Rechtsverhältnis zu beenden. Sie erwog, eine Saldoklausel bestätige in der Regel eine Auseinandersetzung über sämtliche Ansprüche. In diesem Sinne habe die Beschwerdegegnerin Ziffer 6 des Vergleichs auffassen dürfen. Für eine solche Auslegung spreche überdies der Umstand, dass im Vergleich nicht vereinbart worden sei, welcher Teil der Gesamtforderung durch die Teilklage habe erledigt werden sollen. Die Beschwerdegegnerin - so die Vorinstanz - wäre ansonsten der Ungewissheit ausgesetzt, sich über einen Teilbetrag geeinigt zu haben, ohne zu wissen, welche restliche Forderung noch offen sei. Die Annahme einer solchen Vereinbarung liege unter Vertrauensgesichtspunkten fern. Dass nicht die ganze Forderung Streitgegenstand der ersten Klage gewesen sei, stehe der Annahme, dass sich die Parteien über die ganze Forderung hätten einigen wollen, nicht entgegen, da sich ein Vergleich ohne Weiteres auch auf nicht streitgegenständliche Ansprüche beziehen könne.
4.
Der Beschwerdeführer rügt eine bundesrechtswidrige Auslegung des Vergleichs.
4.1. In erster Linie tritt er der Annahme entgegen, dass nur künftige Provisionsansprüche vorbehalten worden seien.
Er meint, dies widerspreche bereits dem Wortlaut des Vergleichs, heisse es doch in Ziffer 6 "[...] vorbehältlich Provisionsansprüche aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007". Mit diesem Wortlaut seien sämtliche Provisionsansprüche aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007 vorbehalten worden. Hätten sie nur die zukünftigen vorbehalten wollen, hätte dies durch einen entsprechenden Zusatz präzisiert werden können (z.B. "vorbehältlich zukünftiger Provisionsansprüche aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007").
Diese Argumentation reisst die besagte Klausel aus dem Zusammenhang und bleibt in unzulässiger Weise beim isolierten Wortlaut stehen, wobei aber auch die neutrale Formulierung gerade nicht ausschliesst, dass bloss die zukünftigen Provisionsansprüche gemeint sind. Bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip ist stets der Zusammenhang, in dem die Willensäusserung abgegeben wurde, im Auge zu behalten. Die einzelnen Erklärungen einer Vertragspartei dürfen nicht von ihrem Kontext losgelöst werden, sondern sind aus ihrem konkreten Sinngefüge heraus zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3a). Wird in Befolgung dieses Grundsatzes der Vorbehalt in Ziffer 6 des Vergleichs im Gesamtzusammenhang der vorangehenden Vergleichsbestimmungen betrachtet, folgt ohne Weiteres das von der Vorinstanz angenommene Verständnis, dass nur die zukünftigen Provisionsansprüche vorbehalten wurden: In Ziffer 3 des Vergleichs ist vorgesehen, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer während fünf Jahren ab Unterzeichnung der Vergleichsvereinbarung, also für eine in der Zukunft gelegene Zeitspanne, Auskunft über provisionsrelevante Zahlungen erteilen muss. Diese Pflicht zur Auskunftserteilung hat nur Sinn, wenn die allenfalls sich daraus ergebenden Provisionsansprüche noch gefordert werden können. Dementsprechend wird dies in Ziffer 6 des Vergleichs klargestellt. In Berücksichtigung des systematischen Elements kann der Vorbehalt von Provisionsansprüchen in Ziffer 6 des Vergleichs in guten Treuen nicht anders verstanden werden, als dass bloss zukünftige, sich allenfalls aus der vereinbarten Auskunftserteilung über provisionsrelevante Geschäfte ab Vergleichsabschluss ergebende Provisionsansprüche gemeint sind. Entgegen dem Beschwerdeführer war es nicht erforderlich, dies ausdrücklich zu erwähnen.
4.2. Ferner bringt der Beschwerdeführer vor, unter "alle Ansprüche" in der Saldoklausel hätten die Parteien diejenigen verstehen dürfen und müssen, die er mit der ersten Teilklage geltend gemacht habe, d.h. die Bezahlung einer Teilsumme von EUR 80'000.00 und die Auskunftserteilung. Nur über diese Ansprüche sei mit dem Vergleich eine Streiterledigung bezweckt gewesen.
4.2.1. Die Möglichkeit, in einen gerichtlichen Vergleich auch von der Klage nicht erfasste, ausserhalb des Verfahrens liegende Streitfragen einzubeziehen, wird in der Lehre befürwortet (siehe Killias, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 12 zu <ref-law>; Steck, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 22 zu <ref-law>). Sie ist in <ref-law> für das Schlichtungsverfahren ausdrücklich vorgesehen, besteht aber auch in Vergleichsverhandlungen vor Gericht.
4.2.2. Der Auffassung des Beschwerdeführers hielt die Vorinstanz zu Recht entgegen, dass die Parteien in Ziffer 1 des Vergleichs gerade ausdrücklich Ansprüche regelten (Rückgabe des Modulprototypen), die nicht Gegenstand der ersten Teilklage waren, und damit zum Ausdruck brachten, dass sie ihr ungewisses bzw. streitiges Rechtsverhältnis mit dem Vergleich insgesamt regeln wollten.
Für eine umfassende Streitbeilegung sprach sodann vor allem die in der letzten Ziffer des Vergleichs ausdrücklich festgehaltene Saldoklausel, mit der sich die Parteien "als per Saldo aller Ansprüche" auseinandergesetzt erklärten. Auf diese Erklärung hätten sie verzichten können, wenn nur gerade die von der ersten Teilklage erfassten Ansprüche auf Auskunftserteilung und Bezahlung einer Teilsumme hätten verglichen werden sollen. Kommt hinzu, dass die Parteien gemäss der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz nicht bestimmten, welche Teilforderungen der Gesamtsumme aufgrund der ersten Teilklage vergleichsweise erledigt werden sollten. Liesse man das Verständnis des Beschwerdeführers gelten, bliebe in der Tat ungewiss, welche Teilforderungen aus dem streitigen Rechtsverhältnis noch offen sind. Dies stünde im Widerspruch zum Zweck der Vergleichsschliessung, der bei der Auslegung mitzuberücksichtigen ist: In der Regel - und mangels gegenteiliger Feststellung auch im vorliegenden Fall - bezweckt der Vergleich, unter gegenseitigen Zugeständnissen Gewissheit über das streitige Rechtsverhältnis zu erlangen und es dadurch einer definitiven Streitbeilegung zuzuführen. Das wäre nicht erreicht worden, wenn weiterhin ungewiss bliebe, ob und welche Restforderung der Beschwerdeführer aus dem streitigen Rechtsverhältnis doch noch zurückbehalten habe.
In Übereinstimmung mit den bundesgerichtlichen Erwägungen im Urteil 4C.268/2005 vom 25. Oktober 2005 E. 2.2 nahm die Vorinstanz an, dass Fragen, die im Vergleich nicht ausdrücklich geregelt seien, aber in engem Zusammenhang mit den vergleichsweise beigelegten Meinungsverschiedenheiten stünden und deren Beantwortung sich zur Beilegung des Streits aufdränge, in der Regel von den Parteien mangels eines ausdrücklichen Vorbehalts nicht vom Vergleich ausgenommen werden sollten. Daraus schloss sie, dass mit dem Vergleich auch die über die Teilklage hinausgehende Forderung erledigt worden seien. Dieser Auffassung ist zuzustimmen. Der vom Beschwerdeführer vertretene Standpunkt überzeugt demgegenüber mit Blick den Zweck eines Vergleichs nicht.
4.3. Nach dem Gesagten ist die normative Auslegung durch die Vorinstanz, wonach der gerichtliche Vergleich vom 4. September 2012 sämtliche Ansprüche aus dem Vertrag vom 6. Februar 2007 (mit Ausnahme allfälliger zukünftiger Provisionsansprüche) betraf, bundesrechtlich nicht zu beanstanden.
Demzufolge erkannte die Vorinstanz zutreffend, dass über die Sache bereits rechtskräftig entschieden worden war, und trat zu Recht nicht auf die vorliegende (zweite) Klage ein.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz