Faits:
A. Par contrat de travail du 19 décembre 2003, X._ a été engagée par Y._ SA en qualité de responsable des ressources humaines pour la Suisse, recevant le titre de directrice adjointe, avec effet au 2 février 2004. Initialement de 180'000 fr., le salaire annuel brut de l'employée a été porté à 190'000 fr. en 2005.
X._ a toujours affirmé que son rôle était essentiellement stratégique, alors que si son employeuse a reconnu cette facette de son activité, elle a également et constamment insisté sur l'aspect organisationnel de son travail. Il s'avère que X._ n'a pas reçu de cahier des charges, que ce soit lors des entretiens d'embauche, dès son engagement ou ultérieurement.
Au mois de mars 2005, Y._ SA a connu un changent de direction. Dès juin 2005, des tensions sont apparues entre X._ et A._, directrice à Londres du département des ressources humaines d'un service du groupe, ainsi que B._, responsable ad interim de la coordination des ressources humaines, au sujet de la mise en place de la plate-forme centrale de services introduite courant 2003 dans le cadre de la restructuration des départements des ressources humaines des sociétés du groupe auquel appartient Y._ SA.
Lors de la réunion de juin 2005 consécutive à l'évaluation de la mi-année, il a notamment été reproché à X._, dans un rapport mitigé, des performances irrégulières, l'attente de la banque, exprimée à fin 2004, n'étant pas satisfaite six mois plus tard. Ainsi, le manque d'engagement personnel dans l'opérationnel et la tendance excessive à déléguer perduraient.
Les trois intéressées se sont à nouveau rencontrées en août 2005, avec en sus C._, pour discuter notamment de leurs rôles respectifs au sein du département des ressources humaines en Suisse. A cette même occasion, différents reproches ont été adressés à X._.
Le 26 octobre 2005, C._ a fait savoir à X._ qu'elle devait assister, le lendemain, à un entretien auquel participeraient A._ et B._. L'employée n'a pas été informée de l'objet de la réunion ou de la participation d'autres personnes à celle-ci.
Le 27 octobre 2005, X._ s'est trouvée en présence de D._, C._, A._ et B._, qui lui ont signifié son licenciement pour le 31 décembre 2005, avec libération immédiate de l'obligation de travailler. La lettre de licenciement qui lui a été remise ne mentionnait pas les motifs du licenciement.
Sitôt après l'entretien, X._ a été raccompagnée à sa place de travail et priée d'emporter ses affaires personnelles et de quitter la banque, sans être autorisée à récupérer ses courriels personnels, qui devaient lui être transmis ultérieurement, pour autant que leur nature privée soit avérée.
Du 28 octobre au 21 novembre 2005 puis dès le 26 janvier 2006, X._ s'est trouvée en incapacité de travailler.
Le 21 novembre 2005, X._ s'est opposée à son congé, qu'elle considérait comme abusif. Dans sa réponse du 21 décembre 2005, Y._ SA a contesté le caractère abusif du licenciement; elle a par ailleurs sollicité de son employée qu'elle identifie ses fichiers électroniques personnels et l'autorise expressément à les ouvrir en vue de leur transmission.
B. Par demande du 14 mars 2006, X._ a saisi la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, concluant en dernier lieu à ce que Y._ SA soit condamnée à lui payer les sommes de 95'000 fr. d'indemnité pour licenciement abusif, 55'920 fr. à titre d'indemnité pour suppression de poste, 15'000 fr. d'indemnité pour tort moral, 15'000 US$ à titre de solde de bonus pour l'année 2005 ainsi que 2'913 fr. 70 en remboursement d'indemnités versées par l'assurance perte de gain maladie collective à son employeuse pour les mois de janvier et février 2006, à lui délivrer un certificat de travail complet et à publier, à ses frais et sous la menace des peines prévues à l'<ref-law>, du dispositif de la décision à rendre dans le journal « BANQUE & Finance ».
Par jugement du 22 juin 2007, le Tribunal des prud'hommes a condamné Y._ SA à verser à X._ le montant de 13 fr. 30 net avec intérêt à 5 % l'an dès le 1er mars 2006 à titre de solde dû en raison de son incapacité de travail et à lui délivrer un certificat de travail, rédigé en anglais, dont la teneur était intégralement prévue dans le dispositif du jugement.
Saisie par X._ et statuant par arrêt du 11 février 2008, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a confirmé le jugement du 22 juin 2007. En bref, elle a en particulier considéré que la recourante n'avait pas été licenciée de manière abusive, ni subi une atteinte à sa personnalité ouvrant la voie à une réparation du tort moral.
C. X._ (la recourante) interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 11 février 2008 et principalement à la condamnation de Y._ SA à lui payer les sommes de 47'500 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 15'000 fr. d'indemnité pour tort moral, avec intérêt, subsidiairement à ce qu'il soit en outre ordonné à son adverse partie de produire trois audits effectués en 2005 portant sur le département des ressources humaines, plus subsidiairement au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision, le tout avec suite de frais et dépens.
Y._ SA (l'intimée) propose principalement le rejet du recours avec suite de dépens, subsidiairement l'acheminement de X._ à prouver par toutes voies de droit utiles les faits allégués dans ses écritures.

Considérant en droit:
1. Interjeté par la recourante qui a très largement succombé dans ses conclusions condamnatoires (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. déterminant dans les causes de droit du travail (<ref-law>), le recours en matière civile présentement soumis à l'examen du Tribunal fédéral est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>), et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
2. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 447, 462 consid. 2.3). Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), que le recourant ne peut critiquer que s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), ce qu'il lui appartient d'exposer et de démontrer de manière claire et circonstanciée. La correction du vice doit en outre être susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
En l'occurrence, la recourante consacre les vingt-sept premières pages de son recours à exposer sa propre version des faits. Dans la mesure où elle ne satisfait pas aux exigences susrappelées, la Cour de céans s'en tiendra toutefois aux constatations contenues dans l'arrêt attaqué.
3. Lorsqu'un recours est manifestement infondé, l'arrêt est motivé sommairement et peut renvoyer partiellement ou entièrement à la décision attaquée (<ref-law>).
4. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral en niant le caractère abusif de son licenciement.
4.1 En premier lieu, la recourante soutient en substance que l'intimée l'aurait licenciée au « motif qu'elle accomplissait de manière consciencieuse les tâches qui lui étaient dévolues » et aurait ainsi violé l'art. 336 al. 1 let. d CO, disposition qui vise le congé-représailles (sur cette notion, cf. arrêt 4C.171/1993 du 13 octobre 1993, consid. 2, reproduit in SJ 1995 p. 797; arrêt 4C.27/1992 du 30 juin 1992, consid. 3a, reproduit in SJ 1993 p. 360).
Les motifs de la résiliation relèvent du fait. De même, l'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours est une question qui relève de la causalité naturelle et, par conséquent, du fait (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702). Ainsi, les constatations de la cour cantonale y relatives lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), qui ne peut s'en écarter que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. consid. 2).
En l'occurrence, les juges cantonaux se sont implicitement ralliés à l'argumentation du Tribunal des prud'hommes, qui avait considéré que la recourante n'avait pas réussi à démontrer que le motif allégué par l'intimée était un simple prétexte; la procédure avait permis d'établir que l'intimée avait résilié les rapports de travail parce qu'elle n'était pas satisfaite de la prestation de la recourante et qu'elle lui reprochait notamment de considérer sa fonction comme étant prioritairement stratégique, de déléguer de manière excessive ses tâches opérationnelles et ses responsabilités, de ne pas s'impliquer suffisamment dans la gestion courante du service, de répartir de manière peu satisfaisante le travail entre les collaborateurs du service et d'adopter, dans ses contacts avec les différents responsables de service, un comportement jugé agressif par ses interlocuteurs.
Dans son mémoire de recours au Tribunal fédéral, la recourante se limite à exposer le motif qu'elle estime avoir conduit à la résiliation de son contrat de travail, sans démontrer en quoi les constatations des autorités cantonales seraient arbitraires ou violeraient le droit. En conséquence, sa critique ne résiste pas à l'examen et le motif de licenciement retenu par les précédents juges doit être tenu pour acquis.
4.2 La recourante soutient ensuite que les circonstances ayant mené à son congé le rendraient derechef abusif, dans la mesure où l'intimée lui aurait dissimulé les doléances de F._ quant à sa surcharge de travail, l'empêchant ainsi d'adapter son comportement et ses attentes vis-à-vis de ses collaborateurs et de tenter d'améliorer la situation.
4.2.1 Force est de constater d'emblée que la recourante ne saurait être suivie sur ce point, dès lors qu'il a en effet été retenu en fait que l'intimée avait notamment reproché à sa collaboratrice de déléguer de manière excessive ses tâches opérationnelles et ses responsabilités, de ne pas s'impliquer suffisamment dans la gestion courante du service et de répartir de manière peu satisfaisante le travail entre les différents collaborateurs du service. Il importait dès lors peu de savoir précisément quel collaborateur s'en était plaint.
4.2.2 Invoquant l'<ref-law>, la recourante fait grief aux juges cantonaux d'avoir refusé d'administrer ou de prendre en compte de nouvelles preuves durant la procédure d'appel. Elle est d'avis que l'audition de différents témoins et la production des audits effectués dans son département en 2005 et 2006 auraient permis de démontrer la qualité de son travail durant l'année 2005.
A cet égard, la cour cantonale a exposé qu'elle estimait disposer des éléments nécessaires et suffisants pour forger sa conviction et trancher les questions qui lui étaient soumises. Il ressortait en effet des nombreux témoignages recueillis et des pièces produites une convergence claire qui permettait de bien comprendre la situation qui régnait au sein de l'intimée en 2005 ainsi que les motifs qui avaient incité celle-ci à se séparer de la recourante, raisons pour lesquelles elle a jugé la cause sans enquêtes ni apport de pièces supplémentaires.
L'<ref-law> garantit le droit à la preuve et à la contre-preuve (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 24). Le juge enfreint l'<ref-law> s'il refuse d'administrer une preuve offerte régulièrement, dans les formes et les délais prévus par la loi de procédure, et portant sur un fait pertinent pour l'appréciation juridique de la cause (<ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 195, 295 consid. 7.1). Il n'y a pas de violation de l'<ref-law> si une mesure probatoire est refusée à la suite d'une appréciation anticipée des preuves (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 25; <ref-ruling> consid. 2a p. 522). En d'autres termes, l'<ref-law> n'empêche pas le juge de refuser d'administrer une preuve lorsqu'il est d'avis que le moyen requis ne peut fournir la preuve attendue ou ne peut modifier sa conviction fondée sur les preuves déjà administrées. Une telle appréciation anticipée des preuves relève du fait.
En l'occurrence, la recourante ne démontre pas à satisfaction en quoi l'appréciation anticipée des preuves à laquelle se sont livrés les juges cantonaux serait arbitraire et en quoi l'administration des preuves complémentaires qu'elle avait sollicitée aurait été de nature à modifier leur conviction. Au demeurant, la recourante semble admettre que certains des témoins supplémentaires dont elle avait demandé l'audition ont finalement été entendus par la cour cantonale.
La recourante semble par ailleurs soutenir que la cour cantonale aurait violé l'<ref-law> en retenant le motif réel de son licenciement comme démontré. Sa critique n'a toutefois pas tant trait à la violation de cette disposition qu'à l'appréciation des preuves. Or, la recourante ne fait que présenter une argumentation purement appellatoire dans laquelle elle tente de faire prévaloir sa propre version des faits sur celle retenue par les autorités cantonales. En particulier, c'est en vain qu'elle tente de remettre en cause la force probante des fiches d'évaluations de ses performances, dont le Tribunal des prud'hommes avait expressément relevé qu'il tenait pour acquis qu'elles étaient authentiques et que leur contenu n'avait pas été modifié pour les besoins de la cause, et qu'elles corroboraient en outre les déclarations des témoins.
4.2.3 Se référant à l'art. 97 al. 1 ainsi qu'à l'<ref-law>, la recourante se plaint également de ce que certains faits essentiels ne figureraient pas dans la décision querellée.
Premièrement, la cour cantonale aurait écarté sans raison sérieuse deux témoignages intervenus en sa faveur lors de l'audience du 21 novembre 2007 et conclu de manière arbitraire qu'aucun témoignage favorable à sa cause n'était intervenu pour l'année 2005.
La critique de la recourante ne saurait être accueillie. En effet, à supposer encore que ces témoins aient effectivement déposé sur des faits intervenus pendant la période déterminante, il lui incombait de motiver son grief en exposant de manière détaillée quelles déclarations précises lui auraient été favorables et auraient été de nature à modifier la conviction des précédents juges, ce qu'elle n'a pas fait. Dans ces circonstances, son grief est irrecevable.
La recourante reproche en outre à la cour cantonale d'avoir « retenu sans autre l'existence de prétendus griefs de (l'intimée) à son encontre durant l'année 2005 alors que les moyens de preuve utilisés à cet égard devaient être sujets à caution - compte tenu de leur nature et de leur contradiction avec d'autres éléments du dossier - voire tout n'existaient simplement pas ». En particulier, l'argument principal selon lequel ses tâches auraient essentiellement été opérationnelles, tâches qu'elle aurait tout simplement refusé d'accomplir préférant les déléguer, apparaîtrait en contradiction manifeste avec la manière dont son poste avait initialement été conçu.
Sur ce point, il y a lieu de relever qu'il a certes été constaté en fait que la recourante n'avait jamais reçu de cahier des charges. Peu importe, toutefois, dès lors qu'il a été établi qu'une mise au point avait eu lieu en été 2005, suite à laquelle la recourante n'avait pas adapté son comportement pour répondre aux attentes de son employeuse, d'où son licenciement.
La recourante s'en prend en outre à l'appréciation des témoignages, dont elle conteste la force probante, compte tenu notamment des liens de leur auteur avec l'intimée, de leur implication dans les faits de la cause ou, en ce qui concerne plus particulièrement F._, du fait que son témoignage serait « marqué par une telle volonté de jeter le discrédit sur son ancienne supérieure qu'elle en devient suspecte » et qu'il « n'hésitait pas à mentir lorsqu'il l'estimait nécessaire ».
Force est de constater que la recourante se limite à tenter d'ébranler la crédibilité des témoignages en présentant ses propres commentaires relatifs à chacun d'eux, sans toutefois démontrer de contradiction entre les déclarations des témoins entre elles ou avec d'autres éléments du dossier, susceptibles de remettre en cause l'appréciation globale qu'en ont fait les juges cantonaux. Dans ces circonstances, son grief ne résiste pas à l'examen.
La recourante relève enfin que la cour cantonale n'aurait pas retenu les circonstances dans lesquelles les doléances de F._ lui ont été dissimulées.
Comment précédemment exposé, il a été retenu en fait, d'une manière qui n'a pas été taxée d'arbitraire, que l'intimée avait notamment reproché à sa collaboratrice de déléguer de manière excessive ses tâches opérationnelles et ses responsabilités, de ne pas s'impliquer suffisamment dans la gestion courante du service et de répartir de manière peu satisfaisante le travail entre les différents collaborateurs du service. C'est entre autres pour l'ensemble de ces raisons que l'intimée a pris la décision de se séparer de la recourante. Que les doléances d'un collaborateur particulier ne lui aient pas été communiquées ne change rien à la situation. Au demeurant, l'on relèvera que, lors de son audition comme témoin, F._ a déclaré qu'il n'en avait pas parlé avec la recourante, la considérant comme « trop fière et orgueilleuse pour se remettre en question ». En définitive, il n'y a donc pas lieu de compléter l'état de fait.
5. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral en ne lui allouant pas d'indemnité pour tort moral. En bref, elle soutient que les circonstances dans lesquelles s'est déroulé le licenciement constitue manifestement une atteinte illicite à sa personnalité.
5.1 Invoquant l'<ref-law>, la recourante reproche en premier lieu à la cour cantonale d'avoir retenu de manière contraire à la réalité qu'elle n'aurait pas démontré que les employés de l'intimée avaient réellement eu accès à ses courriels et oublié l'existence de pièces produites.
A cet égard, il y a lieu de constater que la cour cantonale, après avoir effectivement relevé que la recourante, à laquelle la charge de cette preuve incombait, n'avait pas démontré le fait susmentionné, et considéré que si tel avait été le cas, il y aurait certes eu atteinte à sa sphère privée, a ajouté que cependant, subjectivement, l'on ne pouvait admettre que, dans le contexte de l'espèce, une telle atteinte eut affecté la recourante au point de la faire souffrir dans une mesure nécessitant le recours au juge.
Or, la recourante ne remet nullement en cause cette partie de l'argumentation, subsidiaire, des précédents juges. Dans ces circonstances, sa critique n'est pas recevable.
5.2 Sous couvert d'établissement prétendument arbitraire des faits, la recourante fait grief aux juges cantonaux d'avoir dénié le caractère illicite du comportement de l'intimée s'agissant du traitement de ses courriels au motif qu'elle utilisait la boîte de messagerie professionnelle pour recevoir ses messages électroniques privés et qu'elle ne prenait soi-disant pas la précaution de les stocker ailleurs que sur son compte professionnel.
A lire l'arrêt entrepris, l'on constate que la cour cantonale n'a tenu compte de la circonstance mise en exergue par la recourante que dans le cadre de l'examen de la question de savoir si le délai qui s'était avéré nécessaire pour que celle-ci parvienne à récupérer les courriels enregistrés sur son compte informatique professionnel avait porté atteinte à sa personnalité, ce par quoi elle a répondu par la négative, dès lors que l'emploi que celle-ci avait fait de sa boîte aux lettres expliquait le délai. Les juges cantonaux n'en ont tiré aucune autre conclusion, de sorte que le grief de la recourante apparaît dénué de pertinence.
Toujours sur le plan de l'établissement des faits, la recourante reproche encore aux précédents juges d'avoir omis de prendre en compte la circonstance que l'intimée n'avait donné aucune information à ses collaborateurs ou à ses clients quant aux motifs de son départ immédiat, une interdiction formelle de conserver des contacts avec elle ayant par ailleurs été donnée aux employés.
Sur ce point, qui n'a certes pas été abordé par la cour cantonale, le Tribunal des prud'hommes avait expressément relevé qu'il n'était pas exclu que certains collaborateurs ou collègues de la recourante aient été surpris par la soudaineté de la décision et de son exécution. Il fallait toutefois retenir que la libération immédiate de l'obligation de travailler était usuelle dans le secteur bancaire et qu'elle ne devrait pas être assimilée, dans l'esprit des employés de la banque, à la commission d'une faute grave par le collaborateur licencié.
Dans ce contexte, les deux éléments mis en exergue par la recourante, à supposer établis, ne seraient pas de nature à modifier la conviction de la cour, de sorte qu'il n'y a pas lieu de compléter l'état de fait. Au demeurant, il convient de rappeler que n'importe quelle atteinte légère à la réputation professionnelle, économique ou sociale d'une personne ne justifie pas une réparation (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 704; <ref-ruling> consid. 3a p. 75).
5.3 Invoquant enfin les art. 49 et 328 CO, la recourante reproche aux juges cantonaux de lui avoir dénié le droit à une indemnité pour tort moral, alors qu'elle avait pourtant retenu que la manière employée pour se séparer d'elle avait été « objectivement vive »; elle compare sa situation à celle traitée dans un arrêt 4C.259/2004 du 11 novembre 2004, qu'elle estime similaire.
Dans la décision querellée, la cour cantonale a notamment considéré qu'il seyait de replacer les choses dans leur contexte, à savoir que, s'agissant d'un cadre supérieur au bénéfice de renseignements importants sur la marche de la banque, il n'était pas envisageable de le laisse poursuivre ses activités dans les locaux; en outre, le fait de ne pas avoir annoncé à la recourante la nature de l'entretien du 27 octobre 2005 n'était pas constitutif d'une violation par l'intimée de ses devoirs envers sa collaboratrice, dès lors qu'il s'agissait du seul moyen lui permettant de conserver la maîtrise des événements après l'annonce du licenciement.
Ces considérations, que la recourante ne remet pas en cause et qui ne prêtent pas le flanc à la critique, scellent le sort du grief, par ailleurs largement appellatoire. L'on ne voit en effet pas que la cour cantonale ait violé les dispositions invoquées en considérant que les circonstances de l'espèce ne justifiaient pas l'allocation d'une indemnité pour tort moral. Pour le surplus, la référence faite par la recourante à l'affaire ayant donné lieu à l'arrêt 4C.259/2004 ne lui est d'aucune aide, dès lors qu'il s'agissait d'une situation nettement différente, du fait notamment que le collaborateur n'occupait pas un poste de cadre bancaire mais d'ouvrier, qu'il avait été licencié pour des motifs économiques et que l'employeur n'avait rien à lui reprocher qui justifie un départ instantané.
6. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
7. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 3'500 fr. à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 20 juin 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Cornaz