Faits:
A. X._, ressortissante du Cameroun née en 1969, a épousé Y._, de nationalité suisse, le 16 janvier 2009. A la suite de ce mariage, elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour.
X._ est la mère de Z._, ressortissante camerounaise née en 1996. Le 2 octobre 2009, X._ a déposé auprès du Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après l'Administration cantonale) une demande d'autorisation d'entrée et de séjour aux fins de regroupement familial pour Z._. Une demande de regroupement familial a également été déposée auprès de l'Ambassade de Suisse à Yaoundé.
Par décision du 23 avril 2010, l'Administration cantonale a rejeté la requête relative à Z._.
B. X._ et son époux Y._ ont recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal de Fribourg. Par arrêt du 26 août 2011, ce dernier a rejeté le recours et confirmé la décision de l'Administration cantonale. Le Tribunal cantonal a retenu que l'essentiel des conditions pour le regroupement familial était réuni - en particulier que la mère dispose seule de l'autorité parentale sur sa fille, son père étant décédé - mais que le regroupement familial n'était pas dans l'intérêt de Z._, car il provoquerait un déracinement néfaste. Pour rejoindre une mère avec laquelle elle n'a pas l'habitude de vivre, la jeune fille quitterait en effet un environnement qui lui est familier et dont rien n'indique qu'il lui serait devenu préjudiciable.
C. Par acte du 29 septembre 2011, X._ (ci-après la recourante 1), Y._ (ci-après le recourant 2) et Z._ (ci-après la recourante 3) ont déposé un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Ils concluent, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 26 août 2011 et à ce qu'une autorisation d'entrée et de séjour soit accordée à Z._.
L'Administration cantonale n'a pas formulé de remarques sur le recours et confirmé sa décision de refus d'autorisation. Le Tribunal cantonal s'est référé aux motifs de l'arrêt attaqué et a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours en se référant aux considérants des instances précédentes.

Considérant en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable à l'encontre des décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
Aucun traité international n'étant applicable en l'espèce (cf. art. 2 LEtr; RS 142.20), le regroupement familial est régi par les art. 42 ss LEtr. En vertu du droit interne, lorsque la demande tend à ce qu'un enfant puisse vivre en Suisse avec l'un de ses parents seulement (regroupement familial partiel) et que celui-ci est (re)marié, le droit de l'enfant à séjourner en Suisse dépend du statut du parent concerné, indépendamment du statut ou de la nationalité du nouveau conjoint (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 286 s.). En l'occurrence, c'est donc la situation de la recourante 1 et non celle de son époux, ressortissant suisse, qui est déterminante. La recourante 1 étant titulaire d'une autorisation de séjour depuis son mariage en janvier 2009, le regroupement familial doit être envisagé sous l'angle de l'art. 44 LEtr. Or, cette disposition ne confère pas un droit à une autorisation de séjour au sens de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, l'octroi d'une telle autorisation étant laissé à l'appréciation de l'autorité. Il s'ensuit que la voie du recours en matière de droit public n'est pas ouverte sur la base de cette disposition (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 286 s. et les arrêts cités).
1.2 Les recourants invoquent l'art. 8 CEDH pour faire venir la recourante 3 en Suisse. Un étranger peut se prévaloir de la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH à condition qu'il entretienne une relation étroite et effective avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 287 et les arrêts cités).
En tant qu'épouse d'un citoyen suisse, la recourante 1 a en principe un droit au renouvellement de son autorisation de séjour en Suisse, pour autant qu'elle fasse ménage commun avec son époux (cf. art. 42 al. 1 LEtr) ou bénéficie d'une exception à cette exigence en vertu de l'art. 49 LEtr. L'arrêt attaqué ne retient pas que la recourante 1 ne vivrait pas avec son époux. Elle a ainsi le droit de résider durablement en Suisse. Enfin, il ressort de l'arrêt attaqué que la mère et sa fille entretiennent une relation - à distance certes - mais étroite et effective, de sorte qu'un droit au regroupement familial peut a priori découler de l'art. 8 CEDH en ce qui concerne la recourante 3 (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 287 et les arrêts cités). Le recours en matière de droit public est par conséquent ouvert. La question de savoir si le regroupement familial doit en définitive être accordé relève en revanche du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 180).
1.3 Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par les destinataires de l'arrêt attaqué qui ont qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2. 2.1 Aux termes de l'art. 8 CEDH, toute personne a notamment droit au respect de sa vie privée et familiale. Cette disposition ne confère cependant pas un droit à séjourner dans un État déterminé. Le fait de refuser un droit de séjour à un étranger dont la famille se trouve en Suisse peut toutefois porter atteinte au droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145, 153 consid. 2.1 p. 154 s.). Pour autant, les liens familiaux ne sauraient conférer de manière absolue, en vertu de l'art. 8 CEDH, un droit d'entrée et de séjour. Ainsi, lorsqu'un étranger a lui-même pris la décision de quitter sa famille pour aller vivre dans un autre État, ce dernier ne manque pas d'emblée à ses obligations de respecter la vie familiale s'il n'autorise pas la venue des proches du ressortissant étranger ou qu'il la subordonne à certaines conditions (cf. arrêt 2C_553/2011 du 4 novembre 2011 consid. 2.1 et les références citées).
2.2 Une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH est possible aux conditions de l'art. 8 par. 2 CEDH. La question de savoir si, dans un cas d'espèce, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts publics et privés en présence (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 287 s. et les références citées).
S'agissant d'un regroupement familial partiel, il convient de tenir compte dans la pesée des intérêts notamment des exigences auxquelles le droit interne soumet celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 2.6 p. 292 s.). Il n'est en effet pas concevable que, par le biais de l'art. 8 CEDH, un étranger qui ne dispose, en vertu de la législation interne, d'aucun droit à faire venir sa famille proche en Suisse, puisse obtenir des autorisations de séjour pour celle-ci sans que les conditions posées par les art. 42 ss LEtr et, en particulier, lorsque les délais de l'art. 47 LEtr ont été respectés, celles figurant à l'art. 44 LEtr ne soient réalisées. Du reste, les conditions de logement et d'absence d'aide sociale posées par cette dernière disposition se retrouvent dans la législation relative au regroupement familial de la plupart des États parties à la Convention (cf. arrêt 2C_508/2009 du 20 mai 2010 consid. 4.2).
2.3 Il faut également tenir compte de l'intérêt de l'enfant, ainsi que l'exige l'art. 3 al. 1 de la Convention relative aux droits de l'enfant du 2 novembre 1989 (CDE; RS 0.107). Cette Convention implique de se demander si la venue en Suisse d'un enfant au titre du regroupement familial partiel n'entraînerait pas un déracinement traumatisant, ne reviendrait pas de facto à le couper de tout contact avec la famille résidant dans son pays d'origine et n'interviendrait pas contre sa volonté (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 290 s. et les arrêts cités). Toutefois, comme il appartient en priorité aux parents de décider du lieu de séjour de leur enfant, en prenant en considération l'intérêt de celui-ci, les autorités compétentes n'ont qu'un pouvoir d'examen limité à cet égard: elles ne peuvent et ne doivent refuser le regroupement familial que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (<ref-ruling> consid. 4.8 p. 86 ss). Cette jurisprudence ne s'applique pas seulement au regroupement familial fondé sur les art. 42 et 43 LEtr, mais aussi aux requêtes basées sur l'art. 44 LEtr (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 291).
Afin d'évaluer si le regroupement familial est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant, l'autorité compétente peut être amenée, selon les circonstances, à entendre l'enfant de façon appropriée (cf. art. 12 CDE) afin de vérifier que le regroupement n'intervient pas contre sa volonté clairement exprimée. Lorsque la procédure est essentiellement écrite, comme en droit des étrangers, il n'est pas indispensable que l'enfant soit entendu personnellement et oralement, à condition que son point de vue puisse s'exprimer de façon appropriée, soit par une déclaration écrite de l'enfant lui-même, soit par l'intermédiaire d'un représentant (cf. <ref-ruling> consid. 3c p. 368, confirmé récemment dans l'arrêt 2C_746/2009 du 16 juin 2010 consid. 4.1). Selon la jurisprudence en matière de droit des étrangers, la représentation des enfants peut souvent se faire par l'intermédiaire du ou des parents parties à la procédure, dès lors que les intérêts des deux parents et ceux de l'enfant coïncident (cf. arrêt 2C_746/2009 du 16 juin 2010 consid. 4.1 et les arrêts cités). Tel est le cas lorsque le regroupement tend à permettre à l'enfant de rejoindre ses deux parents ou son seul parent survivant, de sorte qu'il n'est pas nécessaire de recueillir formellement l'avis de l'enfant, sous réserve de l'hypothèse prévue à l'art. 47 al. 4 in fine LEtr.
2.4 En résumé, l'étranger qui bénéficie d'une autorisation de séjour durable est en droit de réclamer le regroupement familial selon l'art. 44 LEtr pour ses enfants en se prévalant de l'art. 8 CEDH (et de l'art. 13 Cst.) aux conditions cumulatives suivantes: (1) l'étranger souhaite vivre en ménage commun avec l'enfant (art. 44 let. a LEtr); (2) il dispose d'un logement approprié (art. 44 let. b LEtr); (3) il ne dépend pas de l'aide sociale (art. 44 let. c LEtr); (4) le regroupement familial est demandé dans les délais prévus à l'art. 47 LEtr; (5) le regroupement familial n'intervient pas en violation claire des intérêts et des relations familiales de l'enfant, la relation antérieure entre l'enfant et le parent qui requiert le regroupement devant faire l'objet d'une appréciation; (6) il n'y a pas d'abus de droit; (7) on n'est pas en présence d'une cause de révocation selon l'art. 62 LEtr (cf. <ref-ruling> consid. 2.7 p. 293 s.). Enfin, (8) le parent qui fait valoir le regroupement familial doit disposer de l'autorité parentale ou au moins du droit de garde sur l'enfant (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 290; confirmé in arrêts 2C_578/2011 du 1er décembre 2011 consid. 3.4.3; 2C_194/2011 du 17 novembre 2011 consid. 2.2.1; 2C_132/2011 du 28 juillet 2011 consid. 4). En effet, le regroupement familial doit être réalisé en conformité avec les règles du droit civil régissant les rapports entre parents et enfants et il appartient aux autorités compétentes en matière de droit des étrangers de s'en assurer (<ref-ruling> consid. 4.8 p. 86 ss). Une simple déclaration du parent resté à l'étranger autorisant son enfant à rejoindre l'autre parent en Suisse n'est en principe pas suffisante (cf. arrêts 2C_132/2011 du 28 juillet 2011 consid. 6.2.3; 2C_537/2009 du 31 mars 2010 consid. 4).
3. Les recourants allèguent que, les conditions des art. 44 et 47 LEtr étant remplies, ils peuvent se prévaloir d'un droit au regroupement familial en vertu des art. 8 CEDH et 13 Cst. Ils ajoutent que le Tribunal cantonal n'a pas établi qu'en l'espèce, le regroupement familial serait manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant.
3.1 Dans le cas particulier, le Tribunal cantonal a retenu que l'essentiel des conditions pour obtenir un regroupement familial était rempli, la requête ne pouvant être rejetée que si l'intérêt supérieur de l'enfant s'opposait à sa venue en Suisse. Tout en reconnaissant qu'il était très délicat de déterminer l'intérêt de l'enfant, les juges cantonaux ont considéré que la recourante 3, âgée alors de quinze ans, n'avait jamais vécu en communauté familiale avec sa mère, à l'exception des quelques séjours que celle-ci avait effectués dans son pays d'origine, de sorte que la relation mère-fille devait être ténue et celle avec ses grands-parents, auprès desquels elle vivait depuis toujours, bien plus forte. Compte tenu du changement de vie considérable et déstabilisant qu'un départ de son pays d'origine imposerait à l'adolescente, et du fait qu'elle y disposait de la cellule familiale stable dans laquelle elle a toujours vécu, le Tribunal cantonal a retenu que la solution la plus conforme à l'intérêt de l'enfant était de rester là où elle avait tous ses repères affectifs et sociaux, ni l'âge avancé ni les problèmes de santé que les grands-parents semblaient rencontrer n'étant suffisants pour modifier volontairement un dispositif de garde adopté lorsque l'enfant n'était qu'un nourrisson.
3.2 Ce faisant, le Tribunal cantonal a mal appliqué le droit. En effet, il a examiné de son point de vue quelle était la solution la plus conforme à l'intérêt de l'enfant, alors que les autorités ne peuvent s'opposer à un regroupement familial décidé par les parents que si celui-ci est manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant (cf. supra consid. 2.3). Or, tel n'est pas le cas ici. La recourante 3, née en 1996, a certes vécu éloignée de sa mère quasiment depuis sa naissance mais les liens entre la mère et la fille n'ont jamais été rompus. En outre, au moment de l'adolescence, la présence d'une mère peut être cruciale, plus importante en tous les cas que celle de grands-parents âgés et malades. A la lumière de l'état de fait retenu dans la décision attaquée, il n'apparaît ainsi pas que le regroupement familial serait manifestement contraire à l'intérêt de la jeune fille.
En outre, il ne faut pas perdre de vue que le père de la recourante 3 est décédé depuis de nombreuses années. Lorsqu'un enfant n'a plus qu'un seul de ses parents, on ne pourra en règle générale pas admettre que son intérêt est de vivre séparé de ce parent. La question de savoir quelles relations sont prépondérantes, entre celles que l'adolescente entretient avec sa mère en Suisse et celles qu'elle a avec d'autres personnes vivant dans son pays d'origine, n'a en effet ici pas l'importance déterminante qu'elle prend lorsque c'est l'autre parent qui s'occupe de l'enfant dans ce pays.
Le regroupement familial n'étant pas manifestement contraire à l'intérêt de l'enfant, et l'arrêt attaqué retenant que toutes les autres conditions sont remplies, c'est donc à tort que le Tribunal cantonal a refusé une autorisation de séjour à la recourante 3.
4. Vu ce qui précède, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg pour qu'il accorde une autorisation de séjour à la recourante 3.
Il n'y a pas lieu de percevoir de frais de justice (cf. <ref-law>). Succombant, le canton de Fribourg versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité à titre de dépens (cf. <ref-law>).
Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue aux art. 67 et 68 al. 5 LTF et renverra la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant elle.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. L'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Fribourg du 26 août 2011 est annulé et la cause renvoyée au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg pour qu'il accorde l'autorisation de séjour sollicitée à Z._.
2. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Fribourg afin qu'il statue à nouveau sur le sort des frais et dépens de la procédure devant lui.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le canton de Fribourg versera aux recourants, créanciers solidaires, une indemnité de CHF 2'000.- à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population et des migrants du canton de Fribourg, à la Ie Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Fribourg et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 22 février 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Beti