Faits:
A.
A.X._, ressortissant de l'ex-Serbie-et-Montenegro né en 1976, est entré en Suisse en 1995, où il a déposé une demande d'asile. Il a été attribué au canton du Valais. Il a été condamné pour plusieurs infractions (vol à l'étalage en 1995; travail sans autorisation sur un chantier en 1996; vols de benzine commis entre fin 1999 et début 2000; escroqueries commises entre décembre 2002 et février 2003; vol d'importance mineure et menaces en 2004). Une plainte pour viol a été formée contre lui en juin 2004 par une adolescente née en 1988; A.X._ a toutefois été acquitté.
A la suite de son mariage avec une ressortissante suisse en 1997, A.X._ a obtenu dans le canton du Valais une autorisation annuelle de séjour puis, en 2004, une autorisation d'établissement. Le 18 décembre 2006, le Service des étrangers du canton du Valais a prolongé l'autorisation d'établissement de A.X._ dans le délai de contrôle du 30 janvier 2007, l'assortissant d'un nouveau délai de contrôle au 30 janvier 2010.
A l'automne 2007, A.X._ a été placé en détention avant jugement durant quelques semaines en qualité de prévenu de contrainte sexuelle commise le 30 septembre 2007 sur une adolescente née en 1992.
Le premier mariage de A.X._ s'est soldé par un divorce, prononcé le 16 janvier 2009. L'intéressé s'est remarié au Kosovo le 24 août 2009 avec une ressortissante kosovare, dont il a également divorcé en novembre 2010. Il a entretenu une relation avec B.X._, ressortissante kosovare née en 1988, en séjour illégal en Suisse et dont le renvoi avait été ordonné en août 2011. Le *** 2011, B.X._ a donné naissance à C.X._, dont le père est A.X._, de sorte que le délai de départ a été prolongé au 31 octobre 2011. B.X._ est toutefois restée en Suisse depuis cette date et a épousé A.X._ le 10 avril 2012. Une seconde fille, D.X._, est née le *** 2013.
A partir de la fin du mois d'août 2009, A.X._ a vécu durant quelques semaines à E._ (canton de Vaud), sans s'annoncer dans cette commune.
B.
Le 3 novembre 2009, A.X._ a sollicité du canton de Vaud la délivrance d'un permis d'établissement. Les autorités communales ont relevé à cette occasion que son dernier domicile connu était à F._, en Valais, où un départ pour destination inconnue avait été enregistré le 2 février 2008, et que des preuves de son séjour en Suisse avaient été obtenues pour la période du 2 février 2008 au 26 octobre 2009.
B.a. Les 10 juin et 19 novembre 2010, le Service cantonal de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a informé A.X._ qu'il attendait l'issue de la procédure pénale ouverte contre lui en Valais en raison de faits qu'il aurait commis en septembre 2007 pour statuer sur sa demande du 3 novembre 2009.
Par jugement du 5 octobre 2011 rendu sur appel, le Tribunal cantonal du Valais a reconnu A.X._ coupable de tentative de viol, de contrainte sexuelle et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants en raison des actes commis le 30 septembre 2007. Il l'a condamné à une peine privative de liberté de trente mois avec sursis partiel de dix-huit mois et délai d'épreuve de quatre ans. Ce jugement a été confirmé par le Tribunal fédéral le 17 janvier 2012, qui a rejeté tant le recours déposé par le Ministère public, relatif à la fixation de la peine et à l'octroi du sursis partiel, que celui formé par A.X._, concernant la réalisation de l'infraction de contrainte sexuelle (arrêts 6B_717/2011 et 6B 729/2011). Le premier arrêt met notamment en évidence l'absence de remords et de prise de conscience de l'intéressé en relation avec les actes commis, ainsi que sa propension à nier les faits.
B.b. Le 2 avril 2013, le Service cantonal a refusé d'accorder à A.X._ le droit de s'établir dans le canton de Vaud, ainsi que de délivrer des autorisations de séjour à B.X._ et à leur fille C.X._. Il a imparti un délai immédiat à A.X._ pour quitter le territoire vaudois dès qu'il aurait satisfait à la justice valaisanne et un délai d'un mois à son épouse et leur enfant C.X._ pour quitter la Suisse.
Le 10 mai 2013, A.X._ et B.X._, agissant tant en leur nom personnel qu'au nom de l'enfant C.X._, ont recouru contre la décision du Service cantonal du 2 avril 2013 auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal), concluant à son annulation, à l'octroi d'un permis d'établissement en faveur de A.X._ et d'une autorisation de séjour à B.X._ et C.X._. A.X._ a produit des témoignages écrits faisant état de ses qualités personnelles, un rapport du Service valaisan de l'application des peines et des mesures relatif à son comportement en détention, ainsi qu'une lettre d'une société à G._ attestant employer A.X._ depuis le 1 er avril 2010. Au cours de la procédure, A.X._ et B.X._ ont informé le Tribunal cantonal de la naissance, le 23 août 2013, de leur second enfant, D.X._.
Par arrêt du 22 octobre 2013, le Tribunal cantonal a rejeté le recours et confirmé la décision rendue par le Service cantonal le 2 avril 2013. Il a chargé ce dernier de fixer un nouveau délai à A.X._ pour quitter le canton de Vaud et un nouveau délai à B.X._ et aux enfants C.X._ et D.X._ pour quitter la Suisse, ce dernier devant être suffisant pour permettre aux intéressées de déposer une demande de regroupement familial en Valais.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A.X._ et B.X._, agissant tant en leur nom personnel qu'en celui des enfants C.X._ et D.X._, demandent au Tribunal fédéral d'admettre leur recours, d'annuler l'arrêt du 22 octobre 2013 du Tribunal cantonal, de mettre A.X._ au bénéfice d'une autorisation d'établissement et B.X._, C.X._ et D.X._ au bénéfice d'une autorisation de séjour. Subsidiairement, ils demandent le renvoi de la cause au Service cantonal pour préavis dans le sens des considérants et à l'Office fédéral des migrations comme objet de sa compétence. Les recourants requièrent le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 2 décembre 2013, le Président de la II e Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif contenue dans le recours.
Le Tribunal cantonal s'en remet au Tribunal fédéral quant à la recevabilité du recours et conclut à son rejet sur le fond. Le Service cantonal renonce à se déterminer. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.
Selon les indications fournies par le Service des étrangers du canton du Valais, A.X._ n'a pas demandé la prolongation de son autorisation d'établissement dans le délai de contrôle du 30 janvier 2010.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 44).
1.1. Les recourants ont formé dans un seul mémoire un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt attaqué, comme l'exige l'<ref-law>.
1.2. Les recourants concluent tous à l'octroi soit d'une autorisation d'établissement dans le canton de Vaud pour le recourant 1, soit d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud pour les recourantes 2, 3 et 4, ce à quoi ils sont légitimés sur le principe, puisqu'ils ont un intérêt à ce que la famille puisse vivre ensemble dans le canton de Vaud.
Dès lors que le traitement du recours relatif à l'autorisation de séjour des recourantes 2, 3 et 4 dans le canton de Vaud, qui serait accordé à titre dérivé par regroupement familial avec le recourant 1 (art. 43 al. 1 de la loi fédérale sur les étrangers [LEtr; RS 142.20]), dépend de l'issue du recours formé en relation avec la demande de changement de canton pour le recourant 1, il convient de traiter en premier lieu cet aspect du litige.
1.3. La demande d'autorisation d'établissement dans le canton de Vaud déposée par le recourant 1 a été traitée à juste titre par le Tribunal cantonal comme une demande de changement de canton au sens de l'art. 37 al. 3 LEtr, le recourant 1 étant titulaire d'une autorisation d'établissement toujours valable. Il n'a certes pas demandé la prolongation de cette autorisation dans le canton du Valais à l'expiration du délai de contrôle de l'art. 41 al. 3 LEtr, échéant en janvier 2010; cette omission n'a toutefois pas de conséquence sur la validité de l'autorisation d'établissement, qui est octroyée pour une durée indéterminée et sans conditions (art. 34 al. 1 LEtr; arrêt 2C_148/2010 du 11 octobre 2010 consid. 1.1.1), la seule sanction à la violation de l'obligation d'en demander la prolongation dans le délai de contrôle étant l'amende (art. 90a de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201] en relation avec l'art. 63 OASA; cf. également Office fédéral des migrations, Directives et commentaires, Domaine des étrangers, version d'octobre 2013, ch. 3.4.2 [ci-après: les Directives LEtr]).
Or, le recours en matière de droit public dans le domaine du droit des étrangers est irrecevable lorsque la décision a trait au déplacement de la résidence dans un autre canton (art. 83 let. c ch. 6 LTF), indépendamment de l'existence ou non d'un droit à ce changement (arrêts 2C_1025/2013 du 7 avril 2014 consid. 1.1; 2C_238/2014 du 11 mars 2014 consid. 2; 2D_5/2014 du 13 février 2014 consid. 2.1). En conséquence, seule est admissible la voie du recours constitutionnel subsidiaire formé par les recourants en relation avec la demande de changement de canton (cf. <ref-law>).
1.3.1. A qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire quiconque a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
L'art. 37 al. 3 LEtr confère au titulaire d'une autorisation d'établissement un droit au changement de canton s'il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'art. 63 LEtr. Le recourant 1 peut donc se prévaloir d'un intérêt juridique à la modification de la décision entreprise indépendamment de la question de l'existence d'un motif de révocation, le point de savoir si l'autorisation sollicitée peut effectivement être refusée étant une question de fond et non de recevabilité (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 179; arrêt 2C_41/2014 du 16 juin 2014 consid. 2).
1.3.2. Pour le surplus, le recours constitutionnel subsidiaire est dirigé contre un jugement final (art. 117 et 90 LTF) rendu par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 114 et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF); il a été déposé dans le délai (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi par les recourants, qui ont pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>). Il est donc en principe recevable au regard des <ref-law>.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le recourant doit exposer quels sont les droits constitutionnels violés et en quoi consiste cette violation (<ref-law> en relation avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 237; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444).
3.
Saisi d'un recours constitutionnel subsidiaire, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 235; arrêt 2C_386/2013 du 13 septembre 2013 consid. 1.4 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques purement appellatoires (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 254; arrêt 2C_747/2012 du 12 mars 2013 consid. 2.3).
En l'espèce, les recourants présentent leur propre version des événements sous le titre " Etat de faits " de leur mémoire. Dans la mesure où celle-ci s'écarte des faits constatés par le Tribunal cantonal sans que les recourants n'invoquent ni a fortiori ne démontrent en quoi ce dernier les aurait établis en violation de droits constitutionnels, le Tribunal fédéral n'en tiendra pas compte. Quant au grief de constatation manifestement inexacte des faits, il est irrecevable, les recourants s'en prenant en réalité à la pesée des intérêts opérée par les juges cantonaux et à une prétendue violation du droit d'être entendu, points qui relèvent de l'application du droit et qui seront examinés ci-dessous. En conséquence, le Tribunal fédéral statuera sur la base des faits tels qu'ils découlent de l'arrêt attaqué.
4.
Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., les recourants se plaignent d'une violation du droit d'être entendu, sous deux aspects. Ils reprochent d'une part au Tribunal cantonal d'avoir violé son obligation de motivation et, d'autre part, d'avoir refusé de procéder à des auditions, alors que celles-ci auraient été de nature à démontrer le bon comportement du recourant 1 depuis les actes pénaux commis le 30 septembre 2007, ainsi que son amendement sincère.
4.1. Compte tenu de son caractère formel, le grief de violation du droit d'être entendu doit être examiné en premier lieu, car il est de nature à entraîner, en cas de violation avérée, l'annulation de l'arrêt attaqué indépendamment de ses chances de succès au fond (<ref-ruling> consid. 3 p. 191).
4.2. L'obligation de motivation, que la jurisprudence a déduite du droit d'être entendu, doit permettre au justiciable de comprendre la décision de l'autorité, d'en saisir la portée et, le cas échéant, de l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; arrêt 2C_457/2014 du 3 juin 2014 consid. 6.1). Pour répondre à ces exigences, le juge doit mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; arrêt 2C_457/2014 du 3 juin 2014 consid. 6.1). Dès lors que l'on peut discerner les motifs qui ont guidé la décision de l'autorité, le droit à une décision motivée est respecté même si la motivation présentée est erronée (arrêts 2C_457/2014 du 3 juin 2014 consid. 6; 9C_485/2013 du 1er avril 2014 consid. 3.1).
En l'espèce, les recourants reprochent au Tribunal cantonal de ne pas avoir motivé son arrêt sur un point qualifié de " fondamental " et qui a trait à l'amendement sincère du recourant 1, les juges cantonaux n'ayant pas indiqué les raisons pour lesquelles ils n'ont pas retenu que cet amendement était de nature à lui permettre d'obtenir l'autorisation de changer de canton. Or, il ressort de l'arrêt attaqué que l'amendement sincère allégué a été pris en compte, mais que les juges cantonaux ont considéré qu'il n'était pas suffisant pour contrebalancer l'intérêt public à éloigner le recourant 1 du canton de Vaud étant donné la gravité de l'infraction pénale commise en 2007 et son attitude à cet égard au cours de la procédure pénale. Une telle motivation est suffisante en regard de l'art. 29 al. 2 Cst. Sous couvert d'une violation du droit à la motivation, les recourants s'en prennent en réalité à la pesée des intérêts, qu'ils jugent erronée, ce qui sera examiné ci-dessous.
4.3. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend également le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 496; <ref-ruling> consid. 9.2 p. 48 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 282). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 210; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 147 s.).
4.4. En l'espèce, le recourant 1 a produit, en annexe au mémoire de recours cantonal, des témoignages écrits provenant de personnes faisant état de ses qualités et de son comportement irréprochable, ainsi qu'une attestation de travail positive émanant de son employeur. Ces éléments ont été pris en considération dans l'arrêt attaqué. Le recourant 1 s'est par ailleurs exprimé sur son évolution personnelle dans le mémoire de recours, affirmant qu'il s'était sincèrement amendé, qu'il avait un comportement exemplaire depuis 2007 et que sa vie de famille avec son épouse et leurs deux enfants en bas âge lui procurait sérénité et sens des responsabilités. Ces allégations ont également été reprises dans l'arrêt attaqué. En pareilles circonstances, les juges cantonaux étaient fondés, sous l'angle de l'arbitraire, à s'estimer suffisamment renseignés sur la base du dossier et à refuser de procéder aux auditions requises, d'autant plus qu'il ressort du dossier que les témoins à entendre oralement s'étaient, à l'exception de l'épouse du recourant 1, déjà exprimés par écrit. On ne voit pas en quoi ces auditions aurait été nécessaires et susceptibles d'influencer le sort de la cause au regard des éléments déjà à disposition des juges. En conséquence, le grief de violation du droit d'être entendu est également infondé sous cet aspect et doit être rejeté.
5.
Sur le fond, les recourants contestent l'arrêt attaqué en tant qu'il refuse au recourant 1 le droit de changer de canton pour s'installer dans le canton de Vaud, une telle décision procédant selon eux d'une pesée d'intérêts arbitraire en tant qu'elle ferait primer l'intérêt public à son éloignement du canton de Vaud, alors qu'il s'est amendé par rapport à son passé, qu'il est en Suisse depuis bientôt dix-neuf ans, qu'il est bien intégré sur le plan socio-professionnel - ayant toujours travaillé sans avoir jamais émargé aux services sociaux - et qu'il est devenu un père de famille responsable qui regrette son passé pénal. L'arrêt attaqué aurait en outre pour résultat arbitraire que les recourants se verraient obligés de quitter, " à terme, la Suisse ".
5.1. Une décision est arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et reconnu, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que dans la mesure où celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou serait même préférable (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51, 305 consid. 4.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 22; arrêt 4A_433/2013 du 15 avril 2014 consid. 2.1).
5.2. Selon l'art. 66 OASA, les étrangers ne peuvent disposer d'une autorisation de séjour, de courte durée ou d'établissement que dans un seul canton; les autorisations sont valables sur le territoire du canton qui les a délivrées. L'étranger qui souhaite changer de canton doit requérir une autorisation de changement de canton (art. 67 al. 1 OASA). L'autorisation dans le premier canton prend fin lorsque l'étranger obtient une autorisation dans un autre canton (art. 61 al. 1 let. b LEtr). Tant qu'il ne l'obtient pas, l'autorisation d'établissement est maintenue à moins qu'elle ne soit révoquée (art. 63 LEtr).
L'art. 37 al. 3 LEtr dispose que le titulaire d'une autorisation d'établissement a droit au changement de canton s'il n'existe aucun motif de révocation au sens de l'art. 63 LEtr. En application de l'art. 63 al. 2 LEtr, l'autorisation d'établissement d'un étranger qui séjourne en Suisse légalement et sans interruption depuis plus de quinze ans peut notamment être révoquée s'il a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée (art. 62 let. b LEtr). Par peine de longue durée, on entend, selon la jurisprudence, une peine privative de liberté de plus d'une année qui résulte d'un seul jugement pénal, indépendamment qu'elle ait été prononcée avec un sursis complet ou partiel, ou sans sursis (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.; arrêt 2C_41/2014 du 16 juin 2014 consid. 2).
L'autorisation ne peut être refusée dans le nouveau canton au seul motif que le requérant peut rester dans l'actuel canton de domicile. Il doit exister un motif de révocation justifiant un renvoi de Suisse. Le nouveau canton est tenu d'examiner s'il existe un motif de révocation et (conditions cumulatives) si un renvoi de Suisse constituerait une mesure proportionnelle et raisonnablement exigible compte tenu de l'ensemble des circonstances (arrêts 2C_386/2013 du 13 septembre 2013 consid. 2.2; 2D_7/2013 du 30 mai 2013 consid. 5.2; 2D_17/2011 du 26 août 2011 consid. 3.3 et les références doctrinales citées; cf. également le Message du Conseil fédéral du 24 octobre 2007 concernant la loi sur les étrangers, qui précise que la nature juridique particulière de l'autorisation d'établissement doit être prise en compte [FF 2002 p. 3547]). Le refus du changement de canton n'a pour effet que de renvoyer le requérant dans le canton d'origine. Il n'implique pas la perte du titre de séjour en Suisse (cf. art. 61 al. 1 let. b LEtr et les Directives LEtr, ch. 3.1.8.2.1).
5.3. La question de la proportionnalité de la révocation d'une autorisation d'établissement doit être tranchée au regard de toutes les circonstances du cas d'espèce, les critères déterminants se rapportant notamment à la gravité de l'infraction, à la culpabilité de l'auteur, au temps écoulé depuis l'infraction, au comportement de l'auteur pendant cette période, au degré de son intégration et à la durée de son séjour antérieur, ainsi qu'aux inconvénients qui le menacent, lui et sa famille, en cas de révocation (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 19; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 33; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 149; arrêt 2C_1193/2013 du 27 mai 2014 consid. 2.3). Quand la mesure de révocation est prononcée en raison de la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère à utiliser pour évaluer la gravité de la faute et pour procéder à la pesée des intérêts en présence. Lors d'infractions pénales graves, telles que les infractions à l'intégrité sexuelle (cf. arrêts 2C_800/2013 du 27 février 2014 consid. 3.3; 2C_565/2013 du 6 décembre 2013 consid. 3.5; 2C_238/2012 du 30 juillet 2012 consid. 2.3 et les arrêts cités), il existe, sous réserve de liens personnels ou familiaux prépondérants, un intérêt public digne de protection à mettre fin au séjour d'un étranger, afin de préserver l'ordre public et à prévenir de nouveaux actes délictueux, le droit des étrangers n'exigeant pas que le public demeure exposé à un risque même faible de nouvelles atteintes à des biens juridiques importants (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 20; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 31). La durée de présence en Suisse d'un étranger constitue un autre critère très important. Plus cette durée est longue, plus les conditions pour prononcer la décision de révocation doivent être appréciées restrictivement (cf. <ref-ruling> consid. 4.4 et 4.5 p. 382 s.; arrêts 2C_816/2012 du 6 mars 2013 consid. 5.1; 2C_881/2012 du 16 janvier 2013 consid. 5.1).
Dans l'arrêt 2D_7/2013 du 31 mai 2013, qui concernait le titulaire d'une autorisation d'établissement contestant un refus de changement de canton et qui avait été condamné notamment à une peine de quatre ans de réclusion pour infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants, le Tribunal fédéral a retenu que, même si l'arrêt cantonal n'avait pas pris en compte le temps écoulé depuis les faits reprochés et le bon comportement adopté par le recourant depuis la condamnation pénale, ces omissions n'étaient pas suffisantes pour compenser la gravité des actes qu'il avait commis, de sorte que la décision attaquée n'était pas disproportionnée au point d'apparaître arbitraire dans son résultat (consid. 5.3).
5.4. En l'espèce, le recourant 1 a été condamné à une peine privative de liberté de 30 mois avec sursis partiel de 18 mois, de sorte que le motif de révocation de l'art. 62 let. b LEtr est rempli, ce qui n'est pas contesté.
Dans la pesée des intérêts, les juges cantonaux ont insisté sur la gravité de l'infraction commise en 2007; ils ont pris en considération que ces faits dataient de six ans, mais relevé que l'attitude du recourant 1 en cours de procédure était de nature à susciter des doutes quant à sa capacité à s'amender à long terme, d'autant que le rapport du Service valaisan de l'application des peines et des mesures n'était pas particulièrement élogieux, que le recourant 1 n'avait pas eu depuis lors une attitude irréprochable (ayant en particulier vécu plusieurs mois dans le canton de Vaud sans s'annoncer) et que sa situation personnelle et familiale était trop récente pour constituer une garantie suffisante à long terme en dépit des attestations positives produites. Au demeurant, l'intérêt privé du recourant 1 et de sa famille à résider dans le canton de Vaud était ténu, le recourant 1 disposant d'un droit de présence assuré en Valais depuis 1997, où il avait vécu jusqu'en 2009 et où son demi-frère résidait encore avec ses enfants; en outre, un domicile en Valais ne le priverait pas de la faculté de continuer à travailler à G._, cette commune étant proche du canton du Valais. Finalement, les juges cantonaux ont précisé que si le refus de changement de canton impliquait, pour l'épouse du recourant 1 et ses filles, que le canton de Vaud prononce un renvoi de Suisse en application de l'art. 64 LEtr, ces dernières pouvaient déposer une demande de regroupement familial en Valais.
5.5. Le Tribunal cantonal a accordé peu d'importance aux attestations positives produites au sujet du recourant 1, ainsi qu'à sa situation professionnelle, et interprété de manière plutôt négative l'attestation produite par les autorités pénitentiaires valaisannes, alors que celle-ci évoque un " bon " comportement. Par ailleurs, l'appréciation du Tribunal cantonal selon laquelle la situation familiale du recourant 1 ne présente pas de garantie suffisante à long terme dès lors que son (troisième) mariage avec la recourante 2 ne date que d'avril 2012 ne tient pas compte du fait que leur relation est bien antérieure, vu la naissance de l'enfant C.X._ en septembre 2011. En outre, c'est à tort que le Tribunal cantonal a mis en balance l'intérêt public à éloigner le recourant 1 du canton de Vaud et l'intérêt privé des recourants à y demeurer, alors qu'il s'agit uniquement d'examiner si un renvoi de Suisse serait proportionné (cf. consid. 5.2 ci-dessus).
La pesée des intérêts qui figure dans l'arrêt attaqué n'en est pas pour autant arbitraire dans son résultat. En effet, le recourant 1 a été condamné 2007 à une peine de 30 mois de privation de liberté pour une infraction grave, qui a porté atteinte à l'intégrité sexuelle d'une adolescente et pour laquelle il n'a manifesté que des remords tardifs. Par ailleurs, son épouse et ses enfants sont de la même nationalité que lui et ne sont pas titulaires d'une autorisation de séjour en Suisse. Dans ces circonstances, il n'est pas insoutenable de considérer que les éléments en faveur du recourant 1, à savoir le temps écoulé depuis l'infraction qu'il a commise et la durée de son séjour en Suisse, ne sont pas suffisants pour contrebalancer l'intérêt public à l'éloigner de Suisse. Le grief d'arbitraire est donc rejeté.
6.
Le recourant 1 fait également valoir une violation de son droit à la vie privée découlant des art. 8 CEDH et 13 Cst.
6.1. En matière de droit des étrangers, l'art. 13 al. 1 Cst. n'a pas une portée plus grande que l'art. 8 CEDH (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 218 s.; arrêt 2D_7/2013 du 30 mai 2013 consid. 7), ce que les recourants n'allèguent au demeurant pas. Il convient dès lors d'examiner le grief soulevé à la lumière de l'art. 8 CEDH seulement.
6.2. Le recourant 1 n'invoque à juste titre pas, pour justifier un changement de canton, un droit à la protection de la vie familiale, un tel droit ne pouvant être invoqué qu'à condition d'entretenir une relation étroite et effective avec une personne de la famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 287; arrêt 2C_1193/2013 du 27 mai 2014 consid. 2.2 et les références citées), ce qui n'est le cas ni de l'épouse ni des filles du recourant, qui ne sont au bénéfice d'aucun titre de séjour en Suisse.
6.3. Selon le Tribunal fédéral, le droit à une autorisation de séjour découlant de la protection de la vie privée ne peut être déduit de l'art. 8 CEDH qu'à des conditions extrêmement restrictives, le requérant devant entretenir avec la Suisse des liens sociaux ou professionnels d'une intensité particulière, allant au-delà d'une intégration normale, et des relations sociales profondes en dehors du cadre familial (cf. arrêts 2C_457/2014 du 3 juin 2014 consid. 4.2; 2C_860/2013 du 18 octobre 2013 consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 286 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral a notamment refusé de présumer qu'à partir d'une certaine durée de séjour, l'enracinement en Suisse était suffisant pour fonder un droit à une autorisation de séjour et a précisé que cette durée était un critère parmi d'autres à prendre en compte lors de la pesée des intérêts à effectuer (arrêt 2C_457/2014 du 3 juin 2014 consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 286 s.). Il n'a reconnu un droit de séjour au titre de la protection de la vie privée que dans des cas exceptionnels (cf. l'arrêt 2C_266/2009 du 2 février 2010 consid. 4), comme par exemple en faveur d'un étranger qui résidait en Suisse depuis vingt ans au bénéfice d'une autorisation de séjour et qui ne pouvait pratiquement vivre nulle part ailleurs sa vie privée et familiale de manière satisfaisante (<ref-ruling> consid. 3.2 et 3.3 p. 286 ss). Il a en revanche considéré qu'un étranger ayant vécu pendant seize ans en Suisse en y développant normalement ses relations privées ne pouvait en déduire un droit à une autorisation de séjour (cf. arrêt 2P.253/1994 du 3 novembre 1994 consid. 2b).
6.4. En l'espèce, la question de savoir si la protection de la vie privée peut être invoquée pour obtenir un changement de canton peut rester ouverte, dès lors que le recourant 1 ne peut se prévaloir d'une intégration exceptionnelle, étant donné son passé pénal. Il ne le démontre au demeurant pas. C'est en particulier en vain qu'il invoque l'arrêt de la CourEDH Maslov contre Autriche du 23 juin 2008 (publié in Recueil CourEDH 2008-III p. 337), l'état de fait de cet arrêt n'étant pas comparable au cas d'espèce, puisqu'il concernait le séjour d'un requérant qui avait commis des infractions pour la plupart non violentes pendant sa minorité et où la Cour a retenu qu'il fallait prendre en compte l'intérêt supérieur de l'enfant lorsque des infractions avaient lieu durant cette période de la vie.
Il ressort de ce qui précède que le moyen tiré des art. 13 Cst. et 8 CEDH est infondé et doit être rejeté.
7.
Au vu de ce qui précède, le recours constitutionnel subsidiaire formé par les recourants en vue d'obtenir pour le recourant 1 le droit de changer de canton doit être rejeté. Partant, le droit des recourantes 2, 3 et 4 à l'octroi d'une autorisation de séjour dans le canton de Vaud tombe (art. 43 LEtr a contrario ), de sorte que le recours est sans objet sur ce point.
8.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours constitutionnel subsidiaire et à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public. La cause étant d'emblée manifestement dépourvue de chances de succès, la demande d'assistance judiciaire est rejetée (<ref-law>). Les frais judiciaires seront donc mis conjointement à la charge des recourants, solidairement entre eux (art. 66 al .1 et 5 LTF). Aucun dépens ne sera alloué (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours en matière de droit public est irrecevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté.
3.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Service de la population du canton de Vaud, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 26 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Vuadens