Sachverhalt:
A. A._ legte am 23. April 2012 beim Obergericht Obwalden gegen ein ihn betreffendes Strafurteil des Kantonsgerichts Obwalden Berufung ein. Gleichzeitig stellte er ein Ausstandsbegehren gegen den Präsidenten des Obergerichts, Andreas Jenny. Zwischen seinem amtlichen Verteidiger, Rechtsanwalt Y._, und dem Obergerichtspräsidenten bestehe eine Feindschaft im Sinne von <ref-law>. Seit Erscheinen des Buchs "Q._" (abrufbar unter «http://www...» [besucht am 19. März 2013]) von L._ sei allgemein bekannt, dass Obergerichtspräsident Jenny einerseits und die beiden im gleichen Büro arbeitenden Rechtsanwälte Y._ und X._ andererseits tiefe gegenseitige Abneigung trenne. Wechselseitig seien massive Anschuldigungen erhoben, rechtliche Schritte angedroht bzw. Prozessbussen veranlasst worden. Eine Vermittlung durch einen Mediator sei gescheitert.
In seiner Stellungnahme zum Ausstandsgesuch erklärte Obergerichtspräsident Jenny, er hege keine feindseligen Gefühle gegenüber Rechtsanwalt Y._. Er beantragte, das Gesuch sei abzuweisen und die Verfahrenskosten seien Rechtsanwalt Y._ aufzuerlegen.
Mit Urteil vom 3. Oktober 2012 wies das Obergericht das Ausstandsgesuch ab und auferlegte die Gerichtskosten A._.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 5. November 2012 beantragt A._, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und es sei anzuordnen, dass Obergerichtspräsident Jenny in den Ausstand zu treten habe.
Das Obergericht hat eine Vernehmlassung eingereicht, worauf der Beschwerdeführer repliziert hat. Die übrigen zur Vernehmlassung eingeladenen Verfahrensbeteiligten haben nicht Stellung genommen.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren in einer Strafsache (Art. 78 Abs. 1 und Art. 92 Abs. 1 BGG). Das Obergericht hat als letzte und einzige kantonale Instanz entschieden (<ref-law> i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und lit. b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Das vor Obergericht gestellte Ausstandsgesuch wurde mit Vorkommnissen begründet, die in einem Zivilprozess um ein Kaufsrecht an einem Grundstück ihren Anfang nahmen. Das Kaufsrecht war L._ und M._ eingeräumt und von Rechtsanwalt X._ notariell beurkundet worden. Als L._ und M._ das Recht klageweise durchzusetzen versuchten, erkannten in erster Instanz das Kantonsgericht und in zweiter das Obergericht wegen ungenügender Bestimmbarkeit des Kaufpreises auf dessen Nichtigkeit. Obergerichtspräsident Jenny befand sich im Ausstand. Das in der Folge angerufene Bundesgericht stellte dagegen fest, dass der beurkundete Kaufpreis hinreichend bestimmbar sei und hiess die Beschwerde gut (Urteil 4A_24/2008 vom 12. Juni 2008, in: AJP 2008 S. 1583).
2.2 Die X._ & Partner AG hatte L._ und M._ im Rechtsmittelverfahren um das Kaufsrecht finanziell und beratend unterstützt. Im September 2007 leitete die Anwaltskommission des Kantons Obwalden deshalb gegen die für die genannte Aktiengesellschaft arbeitenden Rechtsanwälte X._, Y._ und W._ ein Disziplinarverfahren ein. Mit Entscheid vom 25. August 2009 erteilte sie Rechtsanwalt X._ wegen Verletzung der Berufsregeln im Sinne von Art. 12 lit. a, b und c des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) einen Verweis. Eine von Rechtsanwalt X._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden mit Entscheid vom 27. April 2010 gut. Obergerichtspräsident Jenny, der auch das Amt des Verwaltungsgerichtspräsidenten inne hat, war erneut im Ausstand. In der Folge stellte die Anwaltskommission die Disziplinarverfahren gegen die Rechtsanwälte Y._ und W._ ein.
2.3 Den Rechtsanwalt X._ betreffenden Disziplinarentscheid hatte die Anwaltskommission vor Eintritt der Rechtskraft der Notariatskommission des Kantons Obwalden zugestellt. Daraufhin reichten die Rechtsanwälte X._ und Y._ am 22. Februar 2010 eine Strafanzeige wegen Amtsgeheimnisverletzung gegen die Mitglieder der Anwaltskommission ein. Für die Leitung der Strafuntersuchung wurde Vroni Schwitter als ausserordentliche Staatsanwaltschafts-Stellvertreterin eingesetzt. Am 27. Dezember 2010 erhoben die Rechtsanwälte X._ und Y._ bei der Obergerichtskommission Beschwerde wegen Rechtsverzögerung. Gleichzeitig verlangten sie, der Präsident der Obergerichtskommission, Andreas Jenny, habe in den Ausstand zu treten und es sei ein ausserordentlicher Gerichtsschreiber einzusetzen. Sie wiesen darauf hin, dass sich Andreas Jenny bereits in den Verfahren betreffend das Kaufsrecht und den anwaltsrechtlichen Disziplinarentscheid im Ausstand befunden hatte. In ihrer Beschwerdeschrift kritisierten sie die Obwaldner Justiz und insbesondere Obergerichtspräsident Jenny zudem heftig. Sie wiesen darauf hin, dass dieser im gleichen Haus arbeite wie der Präsident der Anwaltskommission und eventuell sogar die Einleitung des Disziplinarverfahrens verlangt habe. Hinsichtlich der geltend gemachten Rechtsverzögerung äusserten sie die Vermutung, dass es sich bei der Verfahrensverschleppung nicht um einen Zufall handle, sondern um beabsichtigte, allenfalls angeordnete Unterlassungen. Da Präsident Jenny die ausserordentliche Staatsanwaltschafts-Stellvertreterin eingesetzt habe, trage er letztlich auch die Verantwortung. Vor diesem Hintergrund bestehe die Gefahr, dass er geneigt sein könne, eine Rechtsverzögerung zu verneinen.
Mit Schreiben vom 5. Januar 2011 nahm Obergerichtspräsident Jenny Stellung. Er argumentierte, die Kritik sei inhaltlich unbegründet, und stellte mehrfach fest, dass die Äusserungen ungehörig seien und zumindest seine berufliche Ehre bzw. jene der anderen in der Beschwerdeschrift kritisierten Behördenmitglieder tangiere. Weiter setzte er sich mit den Rechtsgrundlagen und der Rechtsprechung zur anwaltlichen Sorgfaltspflicht nach <ref-law> auseinander. Er legte dar, nach welchen Rechtsnormen und in welcher Höhe den Anstand verletzende Äusserungen eines Rechtsanwalts mit Ordnungsbusse bestraft werden können. Abschliessend hielt er fest, seines Erachtens liege kein Ausstandsgrund vor. Da er jedoch auf die Ungehörigkeit der Unterstellungen der Beschwerdeführer habe hinweisen müssen, dürften diese ihn wohl als befangen betrachten. Zudem sei er daran interessiert, dass das Verfahren nicht weiter verzögert werde. Er habe sich deshalb entschlossen - auch im Sinne einer vertrauensbildenden Massnahme - in den Ausstand zu treten und zudem einen ausserordentlichen Gerichtsschreiber einzusetzen.
Der ausserordentliche Gerichtsschreiber initiierte in der Folge ein Mediationsverfahren, an welchem neben den Rechtsanwälten X._ und Y._ der Präsident der Anwaltskommission und Obergerichtspräsident Jenny teilnahmen. Die Beteiligten bezogen schriftlich Stellung, erhoben Forderungen hinsichtlich eines möglichen Vergleichs und trafen sich am 6. April 2011 zu einem Vergleichsgespräch. Dabei entschuldigten sich die beiden Rechtsanwälte beim Obergerichtspräsidenten für die in ihrer Beschwerde geäusserten Unterstellungen. Der Vermittlungsversuch scheiterte dennoch.
In der Folge wies das Obergericht mit Entscheid vom 8. November 2011 die Rechtsverzögerungsbeschwerde ab und stellte fest, dass die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerdeschrift den durch die gute Sitte gebotenen Anstand verletzt hatten und auferlegte ihnen je eine Ordnungsbusse von Fr. 300.--. Die Rechtsanwälte X._ und Y._ erhoben daraufhin gegen den Entscheid in der Sache Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hiess das Rechtsmittel gut und wies die ausserordentliche Staatsanwalt-Stellvertreterin an, die Strafuntersuchung betreffend Amtsgeheimnisverletzung unverzüglich fortzusetzen und umgehend abzuschliessen (Urteil 1B_699/2011 vom 20. Februar 2012). Die Ordnungsbusse fochten die Beschwerdeführer nicht an.
2.4 Am 29. Juni 2012 überwies der Kantonsrat des Kantons Obwalden dem Regierungsrat eine Motion betreffend die Einsetzung einer parlamentarischen Untersuchungskommission (PUK) zur Untersuchung der Vorkommnisse in der Obwaldner Justiz im Zusammenhang mit dem Buch "Q._". Nach entsprechenden Vorabklärungen lehnte der Kantonsrat am 31. Januar 2013 die Einsetzung einer PUK jedoch ab.
3. 3.1 Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jede Person Anspruch darauf, dass ihre Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Dies soll zu der für einen korrekten und fairen Prozess erforderlichen Offenheit des Verfahrens beitragen und ein gerechtes Urteil ermöglichen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 229 mit Hinweisen).
Die verfassungs- bzw. konventionsrechtliche Garantie wird in <ref-law> konkretisiert (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 428 mit Hinweisen). <ref-law> zählt in lit. a bis e einzelne Ausstandsgründe auf und schliesst in lit. f mit der Generalklausel, wonach eine in einer Strafbehörde tätige Person in den Ausstand tritt, wenn sie aus anderen Gründen, insbesondere wegen Freundschaft oder Feindschaft mit einer Partei oder deren Rechtsbeistand, befangen sein könnte.
3.2 Die Garantie des verfassungsmässigen Richters wird verletzt, wenn bei objektiver Betrachtung Gegebenheiten vorliegen, die den Anschein der Befangenheit oder die Gefahr der Voreingenommenheit begründen. Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Umstände ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 229 mit Hinweisen).
3.3 Verbale Anfeindungen, Unterstellungen oder auch das Erheben einer Strafanzeige durch eine Partei vermögen nicht für sich allein den Anschein der Befangenheit beim Adressaten zu begründen. Andernfalls hätte es die betreffende Partei in der Hand, einen Richter in den Ausstand zu versetzen und so die Zusammensetzung des Gerichts zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 4.3.2; Urteil 1B_303/2008 vom 25. März 2009 E. 2.3.3). Massgeblich ist in derartigen Fällen die Reaktion des Richters (REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 104 f.). Antwortet dieser etwa mit einer Strafanzeige wegen Ehrverletzung und Zivilforderungen, so erhält der Konflikt dadurch eine persönliche Dimension, welche seine Unbefangenheit tangiert (<ref-ruling> E. 4.3.2). Auch andere Formen der Reaktion, welche nicht mehr sachgerecht sind, können zu einem Ausstandsgrund führen (Urteil 1B_221/2007 vom 16. Januar 2008 E. 4.2, in: AJP 2008 S. 774; 1P.514/2002 vom 13. Februar 2003 E. 2.7). Im Fall einer behaupteten Feindschaft im Sinne von <ref-law> kommt es schliesslich darauf an, wie virulent diese erscheint und wie weit die konfliktauslösenden Ereignisse zurückliegen, zumal sich die Situation im Lauf der Zeit wieder beruhigen kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 22; vgl. auch Urteil 1P.180/2004 vom 7. Mai 2004 E. 2.2 mit Hinweis). Der Umstand, dass der Konflikt teilweise in der Öffentlichkeit ausgetragen oder von den Medien aufgenommen wird, kann dabei einen verstärkenden Effekt haben, wobei die Umstände des Einzelfalls eine wichtige Rolle spielen. Ob ein Ausstandsgrund vorliegt, ist immer aufgrund einer Gesamtbetrachtung zu entscheiden.
3.4 Mit Blick auf das vorliegende Verfahren ist zudem wesentlich, dass gemäss <ref-law> auch das Verhältnis zwischen einem Richter und einem Parteivertreter zum Anschein der Befangenheit führen kann. Mehr noch als hinsichtlich des Verhältnisses zwischen einem Richter und einer Partei zeigt sich hier das Spannungsfeld zwischen der Forderung nach der ordentlichen Besetzung des Gerichts und dem Anspruch auf einen unvoreingenommenen und unbefangenen Richter. Wenn der Rechtsbeistand regelmässig die Interessen seiner Mandanten vor dem betreffenden Gericht wahrnimmt, so kann zudem die Ausstandsfrage letztlich auch sein wirtschaftliches Fortkommen tangieren. Indessen ist in der Regel davon auszugehen, dass die Kontakte zwischen Richter und Parteivertreter professionell geführt und unterschiedliche Standpunkte mit der notwendigen Sachlichkeit vorgetragen werden. Insbesondere bei kleinen Gerichten mit wenig Personal würde sonst die Annahme eines Ausstandsgrunds rasch das geordnete Funktionieren der Justiz beeinträchtigen. Aus demselben Grund ist auch der Gefahr eines rechtsmissbräuchlichen Verhaltens, welches etwa darauf abzielt, Verfahrensverzögerungen zu bewirken, besonderes Augenmerk zu schenken. Von einem auf das Verhältnis zwischen Richter und Parteivertreter zurückzuführenden Ausstandsgrund ist deshalb nur bei Vorliegen spezieller Umstände und mit Zurückhaltung auszugehen (Urteile 1B_303/2008 vom 25. März 2009 E. 2.2; 1P.515/2002 vom 13. Februar 2003 E. 2.4; je mit Hinweisen).
4. Im angefochtenen Entscheid geht das Obergericht auf die einzelnen Umstände ein, welche der Beschwerdeführer zur Begründung seines Ausstandsgesuchs geltend gemacht hatte. Zunächst handle es sich dabei um ein Votum von Rechtsanwalt Y._ gegen das Behördengesetz anlässlich eines Parteitags der FDP Obwalden im Februar 2008. Zu beachten sei, dass das Referendum gegen das Behördengesetz damals ergriffen worden sei, weil man mit den vorgesehenen Lohnerhöhungen für den Regierungsrat nicht einverstanden gewesen sei. Die Lohnerhöhungen für die Gerichtspräsidien seien dagegen nicht in Frage gestellt worden. Es sei nicht ersichtlich, weshalb der Obergerichtspräsident deswegen feindschaftliche Gefühle gegenüber Rechtsanwalt Y._ hegen sollte. Aus den Akten ergebe sich denn auch nicht, dass er sich zu diesem Votum überhaupt geäussert habe.
Auch der Ablauf des Rechtsverzögerungsbeschwerdeverfahrens gab nach Ansicht des Obergerichts keinen Anlass für einen Ausstand. Die Ordnungsbussen hätten die beiden Anwälte aufgrund ihrer den gebotenen Anstand verletzenden Äusserungen selbst zu vertreten gehabt. Inwiefern den Obergerichtspräsidenten daran ein Verschulden treffen solle, sei nicht ersichtlich. Er habe sich im Ausstand befunden und deshalb auf den Entscheid keinen Einfluss gehabt. Für eine unzulässige Einmischung gebe es keine Hinweise. In seiner Stellungnahme zum Ausstandsgesuch habe er lediglich klargestellt, dass die Vorwürfe unwahr seien, und zudem auf die anwaltlichen Berufspflichten sowie die Möglichkeit der Verhängung einer Prozessbusse hingewiesen. Er habe sich zwar kritisch, aber nicht in herabsetzender Weise geäussert.
Dass während des Rechtsverzögerungsverfahrens Vergleichsverhandlungen geführt worden seien, zeige, dass das Verhältnis zwischen Rechtsanwalt Y._ und dessen Büropartner einerseits und dem Obergerichtspräsidenten andererseits nicht völlig unbelastet sei. Eine eigentliche gegenseitige Feindschaft im Sinne von <ref-law> liege jedoch nicht vor. Zunächst sei zu beachten, dass es die Äusserungen in der Rechtsverzögerungsbeschwerde gewesen seien, die den Grund für die Vergleichsverhandlungen bildeten. Demgegenüber zeige die Vergleichsbereitschaft des Obergerichtspräsidenten, dass er an einem guten Einvernehmen interessiert gewesen sei. Sein Interesse habe in erster Linie einer funktionierenden Rechtspflege gegolten. Dass er gewisse Äusserungen der Gegenseite beanstandet und eine Entschuldigung für seiner Ansicht nach ungerechtfertigte Vorwürfe gefordert habe, gehöre zum Wesen von Vergleichsverhandlungen. Im Hinblick auf eine Befangenheit problematisch erscheine einzig der Umstand, dass er eine symbolische Wiedergutmachung für die ihm zugefügte seelische Unbill verlangt und sich rechtliche Schritte zum Schutz seiner Persönlichkeit vorbehalten hatte. Für einen Ausstand reiche dies jedoch nicht aus. Die geforderte Wiedergutmachung sei in erster Linie als Reaktion auf die von den Rechtsanwälten Y._ und X._ verlangte finanzielle Abfindung zugunsten sozialer Einrichtungen zu verstehen. Auch nach den Vergleichsverhandlungen habe der Obergerichtspräsident nie rechtliche Schritte wegen einer Persönlichkeitsverletzung eingeleitet. Für das Scheitern der Verhandlungen seien zudem die Rechtsanwälte Y._ und X._ verantwortlich. Obergerichtspräsident Jenny sei ihnen durchwegs positiv gegenübergetreten.
Das Obergericht führt weiter aus, Rechtsanwalt Y._ halte dem Obergerichtspräsidenten vor, dass er sich nicht für die Fehlleistungen des Kantons entschuldigt habe. Der Obergerichtspräsident könne jedoch für die Entscheide der kantonalen Gerichte in der "Kaufrechtssache L._", insbesondere das vom Bundesgericht aufgehobene Zivilurteil und die Rechtsverzögerung der ausserordentlichen Staatsanwalts-Stellvertreterin, nicht verantwortlich gemacht werden. Ebenfalls nicht in seiner Verantwortung liege der vom Verwaltungsgericht aufgehobene Disziplinarentscheid der Anwaltskommission. Er habe an diesen Verfahren nicht mitgewirkt. Zu beachten sei zudem, dass er sich zwar nicht förmlich entschuldigt habe, jedoch anlässlich des Vergleichsgesprächs vom 6. April 2011 zumindest sein Bedauern über den Gang des Verfahrens vor dem Kantonsgericht und die dadurch entstandene belastende Situation für Rechtsanwalt X._ und Rechtsanwalt Y._ geäussert habe. Sodann habe er in seiner öffentlichen Stellungnahme zu den im Buch "Q._" gegen die Gerichte erhobenen Vorwürfe in der Neuen Obwaldner Zeitung vom 27. Januar 2012 Fehler der Gerichte eingeräumt. Es sei im Übrigen unüblich, dass ein Gericht sich bei den Parteien bzw. deren Rechtsvertreter für von einer oberen Instanz aufgehobene Urteile entschuldige.
Rechtsanwalt Y._ werfe dem Obergericht bzw. dem Obergerichtspräsidenten überdies eine uneinheitliche Anwendung der Ausstandsregeln vor. Er weise dabei insbesondere auf das Verfahren AB 12/002 hin, in welchem er seinen Büropartner Rechtsanwalt X._ und L._ vertrete. Dieses Verfahren stehe im Zusammenhang mit dem Fallkomplex "Kaufsrecht L._", weshalb der Obergerichtspräsident zunächst beschlossen habe, sich in den Ausstand zu begeben. Nach erneuter Prüfung der Rechtslage sei er aber zum Schluss gekommen, dass kein Ausstandsgrund gegeben sei. Gewiss sei der ursprüngliche Entschluss, in den Ausstand zu treten, etwas voreilig gewesen, doch spreche dies nicht gegen eine spätere, genauere Prüfung der Sach- und Rechtslage. Daraus könne nicht gefolgert werden, der Obergerichtspräsident sei befangen.
Das Buch "Q._" sei von L._ im Januar 2012 veröffentlicht worden und habe ein beachtliches mediales Echo ausgelöst. L._ lege darin zum einen seine Erfahrungen im Zivilverfahren um das erwähnte Kaufsrecht dar, zum andern aber auch weitere im gleichen Zusammenhang geführte Verfahren, so das anwaltsrechtliche Disziplinarverfahren, das Strafverfahren gegen die Mitglieder der Anwaltskommission und das Rechtsverzögerungsverfahren. Da L._ an jenen Verfahren nicht beteiligt gewesen sei, aber nach Abschluss des Kaufrechtsverfahrens unter anderem in Kontakt mit Rechtsanwalt Y._ gestanden sei, scheine wahrscheinlich, dass die betreffenden Schilderungen auch die Sichtweise von Rechtsanwalt Y._ wiedergeben. Der Obergerichtspräsident werde deshalb durch die Veröffentlichung des Buchs, welches die Obwaldner Gerichte erheblich kritisiere, indirekt auch öffentlichen Angriffen von Rechtsanwalt Y._ ausgesetzt. Aus den Zeitungen und vor allem auch den im Internet publizierten Leserbriefen werde ersichtlich, dass die Mehrheit der Leser des Buchs die einseitige und teilweise unvollständige Darstellung des Autors als wahr ansehe, ohne sie zu hinterfragen. Die über die Obwaldner Gerichte verbreitete negative Meinung habe bei den Lesern überwiegend Zustimmung gefunden. Es könne deshalb durchaus davon ausgegangen werden, dass zurzeit im Kanton eher ein negatives Meinungsklima herrsche, was die Justiz betreffe, zumindest im Zusammenhang mit der Angelegenheit "Kaufsrecht L._". Dass sich die Richter aufgrund dessen einem erhöhten Druck der Öffentlichkeit ausgesetzt sähen und deshalb in sämtlichen Verfahren nicht mehr zu einer unbefangenen Beurteilung in der Lage seien, erscheine jedoch nicht wahrscheinlich. Eine Befangenheit könne höchstens in Fällen angenommen werden, die mit dem im Buch dargestellten Fallkomplex in Zusammenhang stehen und die gleichen Personen betreffen. Dies sei hier nicht der Fall. Entscheidend sei im Übrigen auch in diesem Zusammenhang die Reaktion des Richters. Die Art und Weise, wie Obergerichtspräsident Jenny auf die Veröffentlichung des Buchs und die Berichterstattung in den Medien reagiert habe, lasse jedenfalls keinen Anschein der Befangenheit entstehen. Schliesslich hätten die Gerichte im Gefolge der Veröffentlichung des Buchs auch auf das Bestreben des Kantonsrats, eine PUK einzusetzen, grundsätzlich positiv reagiert. Eine Befangenheit könne auch in dieser Hinsicht nicht angenommen werden.
5. Der Beschwerdeführer bringt vor, ein Votum von Rechtsanwalt Y._ am Parteitag der FDP Obwalden im Februar 2008 habe Obergerichtspräsident Jenny stark gestört und zu einer anhaltenden persönlichen Differenz geführt. Das zeige sich daran, dass Obergerichtspräsident Jenny das Thema anlässlich einer Aussprache drei Jahre später aufs Tapet gebracht habe. Er habe ausgeführt, es seien damals falsche Anschuldigungen erhoben worden (unter anderem betreffend einen Ausstand von Obergerichtspräsident Jenny) und das Gericht sei in den Schmutz gezogen worden. Es gebe aber keine Anzeichen dafür, dass Rechtsanwalt Y._ Obergerichtspräsident Jenny in einem konkreten Fall ein Fehlverhalten vorgeworfen oder ihn in anderer Weise persönlich angegriffen hätte. Dies zeige auch der einzige Zeitungsbericht über den Parteitag. Das Votum von Rechtsanwalt Y._ gegen das Behördengesetz, bei welchem es unter anderem um eine Lohnerhöhung für die Gerichtspräsidenten gegangen sei, sei angemessen und nicht persönlichkeitsverletzend gewesen. Die Vorinstanz habe in diesem Zusammenhang zudem den Sachverhalt falsch festgestellt, indem sie festgehalten habe, die Erhöhung der Löhne der Gerichtspräsidenten sei gar nicht in Frage gestanden und Obergerichtspräsident Jenny habe sich bei den Vergleichsverhandlungen nicht zum Votum von Rechtsanwalt Y._ am Parteitag vom Februar 2008 geäussert.
Der Beschwerdeführer hält weiter für problematisch, wie Obergerichtspräsident Jenny sich in seiner Stellungnahme zum Ausstandsgesuch im Rechtsverzögerungsverfahren geäussert hat. Zwar sei er in den Ausstand getreten, gleichzeitig habe er jedoch die im Spruchkörper verbliebenen Richter angewiesen, wie zu verfahren sei. Seine Ausführungen zur Prozessbusse seien detailliert gewesen und hätten sich sogar mit übergangsrechtlichen Fragen und der Bussenhöhe befasst. Dies widerspreche den Ausstandsbestimmungen.
Hinsichtlich der Vergleichsverhandlungen weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass auch die Rechtsanwälte X._ und Y._ auf deren Einleitung positiv reagiert hätten. Übersehen werde im angefochtenen Entscheid auch, dass der Obergerichtspräsident auch noch nach der erfolgten Entschuldigung für gewisse Äusserungen in der Rechtsverzögerungsbeschwerde rechtliche Schritte zum Schutz seiner Persönlichkeit angedroht habe, falls keine Spende von Fr. 1'500.-- an eine gemeinnützige Einrichtung bezahlt würde. Auch dass Obergerichtspräsident Jenny noch nach dem Scheitern der Vergleichsverhandlungen auf eine Prozessbusse gedrängt habe, zeige, dass ihm die Entschuldigung nicht genügte. Bei der gemeinsamen Aussprache habe der Präsident der Anwaltskommission, der gleichzeitig als Kantonsgerichtspräsident II amte, denn auch von einem aufgestauten persönlichen Hass der Beteiligten gesprochen. Es widerspreche der Lebenserfahrung, dass der Obergerichtspräsident trotz allem, was vorgefallen sei, keinerlei negative Gefühle gegenüber Rechtsanwalt Y._ habe.
Der Beschwerdeführer wertet auch das Verhalten von Obergerichtspräsident Jenny im Verfahren AB 12/002 anders als die Vorinstanz. Er weist zum einen darauf hin, dass es das Gesetz einem Richter nicht erlaube, "freiwillig" in den Ausstand zu treten. Zum andern falle die zeitliche Koinzidenz auf. Obergerichtspräsident Jenny habe seine Ansicht just in dem Moment geändert, als er erfahren habe, dass im vorliegenden Strafverfahren ein Ausstandsgrund gegen ihn geltend gemacht wurde. Offenbar habe er verhindern wollen, mit seinem Ausstand im Verfahren AB 12/002 ein Präjudiz zu schaffen.
Nach Ansicht des Beschwerdeführers ist schliesslich nicht entscheidend, dass der Obergerichtspräsident sich im Rahmen der Medienberichterstattung zum Buch "Q._" angemessen und sachlich geäussert habe. Allein der Umstand, dass sich ein Gericht öffentlich rechtfertigen müsse, was in einem kleinen Kanton wie Obwalden aussergewöhnlich sei, könne zu sehr negativen Ressentiments bei den Betroffenen führen, auch wenn diese das in einem Zeitungsinterview nicht zeigten. In welcher Weise die Vernunft unter dem persönlichen Konflikt leide, zeige der Antrag von Obergerichtspräsident Jenny an die Vorinstanz, wonach Rechtsanwalt Y._ persönlich die Kosten für das Ausstandsverfahren zu überbinden seien. Der Obergerichtspräsident habe damit nicht nur einen Antrag gestellt, der in der StPO keine Grundlage habe, sondern auch verkannt, dass das Ausstandsbegehren letztlich dazu diene, Nachteile für die vertretene Person zu vermeiden.
6. Zunächst ist auf die Kritik des Beschwerdeführers an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung einzugehen. Aus dem vom Beschwerdeführer erwähnten Zeitungsbericht geht hervor, dass Rechtsanwalt Y._ am Parteitag der FDP Obwalden die Ablehnung des Behördengesetzes beantragte. Zur Begründung führte er aus, dass mit den Lohnerhöhungen der Gerichtspräsidenten der Rahmen vollkommen gesprengt werde. Insofern waren die Lohnerhöhungen für die Gerichtspräsidenten in der Tat umstritten und ist die gegenteilige Feststellung des Obergerichts unrichtig (vgl. <ref-law>). Nicht als aktenwidrig erweist sich dagegen die Feststellung im angefochtenen Entscheid, es gehe aus den Akten nicht hervor, dass Obergerichtspräsident Jenny sich zum erwähnten Votum von Rechtsanwalt Y._ überhaupt geäussert habe. In der Stellungnahme zum Ausstandsbegehren vom 22. Mai 2012, auf welche der Beschwerdeführer verweist, räumte Obergerichtspräsident Jenny ein, er habe im Rahmen der Vergleichsverhandlungen im Verfahren B 10/028 darauf hingewiesen, dass ihm Rechtsanwalt Y._ an einer Veranstaltung der FDP Obwalden vorgeworfen habe, im Verfahren betreffend Kaufsrecht zu Unrecht in den Ausstand getreten zu sein. Die Formulierung, Rechtsanwalt Y._ und Rechtsanwalt X._ hätten das Gericht beschmutzt, habe er nie verwendet. Mithin ist festzuhalten, dass sich die Ausführungen von Obergerichtspräsident Jenny nicht auf die Frage der Lohnerhöhungen bezogen, sondern auf den angeblichen Vorwurf, er sei in einem früheren Verfahren zu Unrecht in den Ausstand getreten.
7. 7.1 Zur Beurteilung der Rüge der Verletzung von <ref-law> ist im Folgenden zunächst auf die einzelnen Umstände einzugehen, welche der Beschwerdeführer zur Begründung der Ausstandspflicht vorbringt. Dabei handelt es sich nach dem Gesagten um die Vergleichsverhandlungen im Rahmen des Rechtsverzögerungsbeschwerdeverfahrens (E. 7.2.1 hiernach), die Reaktion von Obergerichtspräsident Jenny auf das Ausstandsgesuch in jenem Verfahren (E. 7.2.2 hiernach), dessen Antrag bezüglich der Kostenfolge im vorinstanzlichen Verfahren (E. 7.2.3 hiernach) und dessen Meinungsumschwung im Verfahren AB 12/002 (E. 7.2.4 hiernach). Diese Umstände sind anschliessend einer Gesamtwürdigung zu unterziehen (E. 7.3 hiernach).
7. 7.1 Zur Beurteilung der Rüge der Verletzung von <ref-law> ist im Folgenden zunächst auf die einzelnen Umstände einzugehen, welche der Beschwerdeführer zur Begründung der Ausstandspflicht vorbringt. Dabei handelt es sich nach dem Gesagten um die Vergleichsverhandlungen im Rahmen des Rechtsverzögerungsbeschwerdeverfahrens (E. 7.2.1 hiernach), die Reaktion von Obergerichtspräsident Jenny auf das Ausstandsgesuch in jenem Verfahren (E. 7.2.2 hiernach), dessen Antrag bezüglich der Kostenfolge im vorinstanzlichen Verfahren (E. 7.2.3 hiernach) und dessen Meinungsumschwung im Verfahren AB 12/002 (E. 7.2.4 hiernach). Diese Umstände sind anschliessend einer Gesamtwürdigung zu unterziehen (E. 7.3 hiernach).
7.2 7.2.1 Hinsichtlich der Vergleichsverhandlungen ist dem Obergericht darin beizupflichten, dass Obergerichtspräsident Jenny bei deren Einleitung eine konstruktive Haltung einnahm. Aus den Akten ergibt sich auch, dass er im Ton angemessen und sachlich blieb, obwohl er von den Rechtsanwälten Y._ und X._ heftig kritisiert worden war. Neben der äusseren Form ist jedoch auch der Inhalt der Vorbringen massgeblich. Nachdem der ausserordentliche Gerichtsschreiber zu den Vergleichsverhandlungen den Anstoss gegeben hatte, liessen sich zunächst die Rechtsanwälte X._ und Y._ vernehmen und skizzierten ihre Vorstellungen. Daraufhin unterbreitete Obergerichtspräsident Jenny seinerseits Bedingungen für einen Vergleich. Diese formulierte er wie folgt:
"1. Dr. X._ und lic. iur. Y._ leisten gemeinsam eine Spende von Fr. 1'500.-- an eine gemeinnützige Einrichtung als Wiedergutmachung für die mir zugefügte seelische Unbill, da sie in der Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 27. Dezember 2010 nachweislich und zugegebenermassen mir gegenüber ungerechtfertigte Unterstellungen gemacht haben. Im Gegenzug würde ich als Verletzter auf rechtliche Schritte zum Schutz meiner Persönlichkeit verzichten.
2. Dr. X._ und lic. iur Y._ ziehen ihre in der Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 27. Dezember 2010 weiterverbreitete Äusserung zurück, dass es sich beim Disziplinarverfahren vor der Anwaltskommission betreffend die Prozessfinanzierung und -unterstützung um eine "Strafaktion der Gerichte" gehandelt habe.
3. Dr. X._ und lic. iur. Y._ ziehen alle in ihrer Eingabe an das Obergericht Obwalden vom 4. Februar 2011 mir gegenüber erhobenen Vorwürfe, insbesondere den Vorwurf, ich hätte in meiner Stellungnahme vom 5. Januar 2011 die Regeln über den Ausstand verletzt, und die in diesem Zusammenhang getätigte Aufsichtseingabe [...] zurück. Ich habe im Vergleichsgespräch vom 6. April 2011 dargelegt, dass diese Vorwürfe unbegründet sind, was von niemandem bestritten wurde.
4. Lic. iur. Y._ zieht seinen an der Parteiversammlung der Freisinnig Demokratischen Partei (FDP) Obwalden erhobenen Vorwurf, ich sei in einem Fall [gemeint war das hier auch in Frage stehende Appellationsverfahren ZA 07/017 betreffend Kaufsrecht] zu Unrecht in den Ausstand getreten, schriftlich zurück."
Obergerichtspräsident Jenny war offensichtlich der Ansicht, an den Vergleichsverhandlungen in seiner amtlichen Funktion teilzunehmen. In einem Brief vom 9. Juni 2011 an den ausserordentlichen Gerichtsschreiber schrieb er: "Ich selbst wäre lediglich in meiner Funktion als Obergerichtspräsident im Vergleich anzuführen." Aus seinen Anträgen, insbesondere aus dem Hinweis auf eine Persönlichkeitsverletzung in Ziff. 1, geht indessen deutlich hervor, dass er sich auch als Privatperson betroffen und in seiner Persönlichkeit verletzt fühlte. Auch wenn seine Anträge als Antwort auf ähnliche Bedingungen der Gegenseite zu verstehen waren und die Vorinstanz unterstreicht, der Obergerichtspräsident habe in der Folge keine rechtlichen Schritte wegen Persönlichkeitsverletzung eingeleitet, so ändert dies nichts an der Tatsache, dass er solche Schritte androhte. Dies tat er im Übrigen, obwohl die Rechtsanwälte X._ und Y._ zuvor eine Erklärung betreffend ihre Äusserungen in der Rechtsverzögerungsbeschwerde abgegeben hatten. Darin hielten sie fest, dass sie dem Obergerichtspräsidenten nicht hatten unterstellen wollen, die Verfahrensverschleppung angeordnet, sich unrechtmässig in Verfahren der Anwaltskommission eingemischt oder sonst strafrechtlich relevante Amtspflichtverletzungen begangen zu haben, bzw. dass eine Richtigstellung an der Aussprache vom 6. April 2011 erfolgt sei. Für den Fall, dass ein solcher Eindruck entstanden sein sollte, entschuldigten sie sich.
7.2.2 Für die Beurteilung der möglichen Befangenheit von Obergerichtspräsident Jenny ist sodann dessen Stellungnahme zum Ausstandsbegehren wesentlich. Zunächst fällt auf, dass der Obergerichtspräsident in den Ausstand trat, obwohl er erklärte, davon auszugehen, dass objektiv kein Ausstandsgrund vorliege. Ohne objektiven Grund in den Ausstand zu treten, ist zwar rechtswidrig. Da jedoch der Obergerichtspräsident damit dem Antrag der Gesuchsteller entsprochen und sich für diese daraus kein Nachteil ergab, ist dieser Umstand für die Frage der Befangenheit ohne entscheidende Bedeutung. Anders verhält es sich indessen mit den detaillierten Ausführungen zu einer Disziplinarstrafe gegen die Rechtsanwälte X._ und Y._. Diese können zwar nicht als direkte Weisungen an die urteilenden Richter verstanden werden, doch gehen sie inhaltlich klar über eine Stellungnahme zur Ausstandsfrage hinaus. Dass der Obergerichtspräsident einerseits wegen Befangenheit in den Ausstand trat, andererseits dem Gericht nahelegte, gegen die gesuchstellenden Beschwerdeführer eine Ordnungsbusse auszusprechen, ist ein Hinweis darauf, dass er sich persönlich angegriffen fühlte und die Angelegenheit nicht mehr mit der notwendigen Sachlichkeit betrachtete.
7.2.3 Denselben Eindruck erweckt die Stellungnahme des Obergerichtspräsidenten im vorinstanzlichen Verfahren. Darin stellte er trotz fehlender Parteieigenschaft von Rechtsanwalt Y._ den Antrag, diesem die Verfahrenskosten aufzuerlegen. Rechtsanwalt Y._ hatte das Ausstandsgesuch indessen in Vertretung der Interessen des Beschuldigten eingereicht und der Antrag, ihm selbst die Verfahrenskosten aufzuerlegen, widersprach damit klarerweise der Vorschrift von <ref-law>. Auch dies stellt ein Indiz für den Anschein der Befangenheit von Obergerichtspräsident Jenny dar.
7.2.4 Für die vorliegende Frage nicht weiter von Bedeutung erscheint dagegen das Vorbringen des Beschwerdeführers betreffend das Verhalten von Obergerichtspräsident Jenny im Verfahren AB 12/002. Auch wenn dieser seinen Meinungsumschwung in der Ausstandsfrage damals nicht weiter begründete und die zeitliche Koinzidenz mit dem das vorliegende Verfahren betreffenden Ausstandsgesuch auffällt, kann sein Verhalten kaum als Ausdruck der Befangenheit interpretiert werden.
7.3 Zusammenfassend zeigt sich unverkennbar, dass der Konflikt zwischen Rechtsanwalt Y._ und Obergerichtspräsident Jenny eine persönliche Dimension angenommen hatte. Dies kommt insbesondere in den beschriebenen Reaktionen von Obergerichtspräsident Jenny zum Ausdruck. Dieser vermengte mit seinen Anträgen im Rahmen der Vergleichsverhandlungen seine Stellung als Privatperson und als Amtsträger. Die Rücknahme von Kritik an seiner Amtsführung verlangte er zudem unabhängig davon, ob diese in angemessener Weise geäussert worden war. Auch wenn er keine rechtlichen Schritte unternahm, um sich gegen die von ihm geltend gemachte Persönlichkeitsverletzung zu wehren (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 22), so stellte er solche Schritte zumindest ernsthaft in Aussicht und dies auch noch, nachdem die Rechtsanwälte X._ und Y._ ihre Äusserungen richtiggestellt bzw. sich dafür entschuldigt hatten. Ein Mangel an sachlicher Distanz kommt schliesslich nach dem Gesagten auch darin zum Ausdruck, dass Obergerichtspräsident Jenny dem Gericht eine Ordnungsbusse gegen die Rechtsanwälte X._ und Y._ nahelegte und im vorinstanzlichen Verfahren beantragte, Rechtsanwalt Y._ die Verfahrenskosten aufzuerlegen.
Die Gesamtbetrachtung zeigt, dass entgegen der vorinstanzlichen Einschätzung mehrere Gesichtspunkte für den Anschein der Befangenheit sprechen. Zwar ist ein im Verhältnis zwischen einem Richter und einem Parteivertreter begründeter Anschein der Befangenheit nur mit Zurückhaltung anzunehmen. Vorliegend ist jedoch auch zu berücksichtigen, dass die Gründe, welche den Konflikt ausgelöst und befördert haben, zeitlich nicht weit zurückliegen und zudem mit Gerichtsverfahren in Zusammenhang stehen, welche auf grosses Medienecho gestossen sind. Angesichts der Kritik, welcher die Obwaldner Justiz dabei ausgesetzt war und der zentralen Stellung, die Andreas Jenny als Obergerichts- und Verwaltungsgerichtspräsident in dieser einnimmt, erhält der Konflikt eine besondere Bedeutung. Die Rüge des Beschwerdeführers ist deshalb begründet.
7.4 Anzufügen ist, dass der für das vorliegende Verfahren bejahte Anschein der Befangenheit auch in seiner zeitlichen Dimension zu betrachten ist. Die Vorinstanz hat diesbezüglich festgehalten, Rechtsanwalt Y._ gehe es offenbar darum, die Ausstandsfrage in allgemeiner Weise, auch für kommende Verfahren klären zu lassen. Um erneute Ausstandsgesuche und Verfahrensverzögerungen in Zukunft zu vermeiden, solle die Ausstandsfrage nicht nur in Bezug auf das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer, sondern grundsätzlich entschieden werden.
Dieser Auffassung ist nicht zu folgen. Aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung geht hervor, dass es darauf ankommt, wie weit die Umstände, die einen Anschein der Befangenheit begründen können, zurückliegen (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 22; Urteil 1P.180/2004 vom 7. Mai 2004 E. 2.2 mit Hinweis). Mithin nimmt mit zunehmender zeitlicher Distanz die Bedeutung derartiger Umstände ab. Vorliegend geht es im Wesentlichen um Ereignisse der letzten zweieinhalb Jahre, auch wenn die Verfahren um das erwähnte Kaufsrecht deutlich weiter zurückreichen. Das öffentliche Interesse an diesen Verfahren war zudem insbesondere im vergangenen Jahr sehr gross, vornehmlich wegen der Veröffentlichung des Buchs "Q._" im Januar 2012 und der darauffolgenden Diskussion um eine PUK. Es ist jedoch davon auszugehen, dass insbesondere mit der Ablehnung einer PUK durch den Kantonsrat im Januar 2013 das mediale Echo wieder abklingen wird. Sowohl Gerichtspräsident Jenny wie auch Rechtsanwalt Y._, die sich in Zeitungsinterviews im vergangenen Jahr zur Angelegenheit öffentlich äusserten, haben dies zudem in objektiv-sachlicher Weise getan, ohne zusätzlich Öl ins Feuer zu giessen. Vor diesem Hintergrund ist nicht auszuschliessen, dass die Ausstandsfrage in Zukunft möglicherweise anders zu beantworten sein wird. Die Vorinstanz wird im Fall eines künftigen Ausstandsgesuchs deshalb eine erneute Beurteilung unter Berücksichtigung jüngster Entwicklungen vorzunehmen haben. Dabei wird sie - wie sie dies auch schon im angefochtenen Entscheid getan hat - berücksichtigen, dass eine Partei nicht durch ihr eigenes Verhalten einen Ausstandsgrund herbeiführen kann und dass rechtsmissbräuchliches Verhalten keinen Rechtsschutz geniesst (vgl. E. 3 hiervor).
8. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die Vorinstanz <ref-law> verletzt hat, indem sie im vorliegenden Verfahren einen Ausstandsgrund verneinte. Der angefochtene Entscheid ist deshalb aufzuheben und das Ausstandsgesuch gegen Obergerichtspräsident Jenny gutzuheissen (vgl. <ref-law>).
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Obwalden hat dem obsiegenden Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen. Das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil vom 3. Oktober 2012 des Obergerichts des Kantons Obwalden aufgehoben. Das Ausstandsgesuch gegen Obergerichtspräsident Andreas Jenny wird gutgeheissen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Obwalden hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Dold