Faits:
Faits:
A. Les époux Y._ ont eu une fille, I._, née le 27 mai 1971. Ils ont divorcé en 1985 et le mari est décédé en 1994. Depuis 1986, l'épouse fait ménage commun avec X._, divorcé sans enfant. La fille a habité avec sa mère et celui-ci de 1986 à 1992 ou 1993, date à laquelle elle s'est mariée avec M._ dont elle a divorcé en 1998.

En mars 2000, à la suite d'une très grave maladie, la fille est devenue paraplégique. Elle a conservé un domicile séparé, mais a besoin du soutien de ceux qu'elle considère comme ses parents, soit sa mère et le concubin de celle-ci. D'un commun accord, tous trois ont alors décidé que ce dernier adopterait la fille de façon à former une véritable famille.
Le 14 décembre 2000, alors que la fille était âgée de 29 ans, le concubin de la mère a déposé, auprès de la Cour de justice du canton de Genève, une requête d'adoption, y annexant deux lettres par lesquelles la fille et la mère exprimaient leur accord avec la requête d'adoption. Par décision du 8 mars 2001, la Cour de justice a prononcé l'adoption.
Le 14 décembre 2000, alors que la fille était âgée de 29 ans, le concubin de la mère a déposé, auprès de la Cour de justice du canton de Genève, une requête d'adoption, y annexant deux lettres par lesquelles la fille et la mère exprimaient leur accord avec la requête d'adoption. Par décision du 8 mars 2001, la Cour de justice a prononcé l'adoption.
B. Le 15 juin 2001, la Direction cantonale de l'état civil a informé la mère que l'adoption de sa fille par son concubin avait entraîné la suppression du lien de filiation maternelle et le changement de son nom, et que sa fille serait désignée désormais comme étant la fille de son concubin.
La fille et la mère se sont opposées à la suppression du lien de filiation maternelle et ont demandé expressément le rétablissement de ce lien. La direction précitée a maintenu sa position par lettre du 23 juillet 2001 en se fondant sur l'<ref-law>, disposition prévoyant que l'enfant adopté acquiert le statut juridique d'un enfant de ses parents adoptifs et que les liens de filiation antérieurs sont rompus, sauf à l'égard du conjoint de l'adoptant. En l'espèce, la fille adoptée n'étant pas l'enfant du "conjoint" de l'adoptant, le lien de filiation de sang avait été supprimé.
Statuant le 3 septembre 2001 en qualité d'autorité cantonale de surveillance de l'état civil, le Président du Département genevois de justice, de police et des transports (devenu par la suite le Département de justice, police et sécurité) a formellement rejeté la requête en rétablissement du lien de filiation maternelle et confirmé la décision de la direction de l'état civil.
Contre cette décision, l'adoptée, la mère naturelle et l'adoptant ont interjeté un recours au Tribunal administratif du canton de Genève en concluant à son annulation et à la constatation que l'adoption n'avait pas eu pour effet la rupture du lien de filiation maternelle et que l'adoptée conservait son nom (Y._) malgré son adoption.
Parallèlement, le 17 décembre 2001, les trois intéressés ont ouvert devant la Cour de justice cantonale une procédure en annulation de l'adoption, qui a été suspendue jusqu'à droit connu sur la présente procédure.
Par arrêt du 25 juin 2002, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours, annulé les décisions des 3 septembre et 23 juillet 2001 en tant qu'elles supprimaient le lien de filiation maternelle et ordonné à la direction cantonale de l'état civil de rétablir ce lien de filiation. Il a confirmé les deux décisions pour le surplus.
Par arrêt du 25 juin 2002, le Tribunal administratif a partiellement admis le recours, annulé les décisions des 3 septembre et 23 juillet 2001 en tant qu'elles supprimaient le lien de filiation maternelle et ordonné à la direction cantonale de l'état civil de rétablir ce lien de filiation. Il a confirmé les deux décisions pour le surplus.
C. Contre cet arrêt, dont copie lui a été adressée le 8 juillet 2003 conformément à l'art. 132 al. 1 ch. 1 de l'ordonnance du Conseil fédéral sur l'état civil (OEC; RS 211.112.1), l'Office fédéral de la justice a interjeté, le 2 septembre 2002, un recours de droit administratif au Tribunal fédéral, concluant à l'annulation de l'arrêt attaqué.
Dans leur réponse, l'adoptée, la mère naturelle et l'adoptant concluent à la confirmation de l'arrêt attaqué.
Le Tribunal administratif n'a pas déposé d'observations.
Invitée à se déterminer, la Cour de justice a déclaré n'avoir pas d'observations à formuler.
Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 58 et les références citées).
1.1 Les décisions de l'autorité cantonale de surveillance peuvent être attaquées auprès d'une ou plusieurs autorités cantonales et faire l'objet en dernier ressort d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral (art. 20 al. 2 OEC).
En l'espèce, le Président du Département de justice, de police et des transports du canton de Genève, agissant comme autorité cantonale de surveillance de l'état civil, a formellement rejeté la requête en rétablissement du lien de filiation maternelle. Matériellement, il a confirmé la teneur des courriers de la Direction cantonale de l'état civil des 15 juin et 23 juillet 2001 ordonnant l'inscription de l'adoption et la suppression du lien de filiation maternelle. Statuant sur recours, le Tribunal administratif genevois a ordonné, matériellement, l'inscription de l'adoption et le maintien de l'inscription du lien de filiation maternelle. L'arrêt rendu par cette autorité de dernière instance cantonale peut donc faire l'objet d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral.
1.2 L'Office fédéral de la justice a qualité pour saisir le Tribunal fédéral d'un recours de droit administratif contre les décisions prises dans le domaine de l'état civil par la dernière instance cantonale (art. 20 al. 4 OEC et art. 103 let. b OJ).
1.3 Selon les exigences de l'art. 108 al. 2 OJ, les conclusions doivent mentionner la décision à annuler, totalement ou partiellement, ainsi que le contenu de la nouvelle décision à prendre, par le Tribunal fédéral ou par l'autorité à laquelle l'affaire serait renvoyée (cf. art. 114 al. 2 OJ; cf. Peter Karlen, in Geiser/Münch, Prozessieren vor Bundesgericht, n. 3.70). Il n'est toutefois pas nécessaire qu'elles soient formulées explicitement; il suffit qu'elles résultent clairement des motifs allégués (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2c p. 95; <ref-ruling>).
L'office recourant conclut formellement à l'admission de son recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué. Matériellement, il conclut en réalité à la réforme de celui-ci, en ce sens que l'inscription de l'adoption est admise et le maintien du lien de filiation maternelle rejeté, comme l'ont prononcé les décisions du Président du Département de justice, de police et des transports du 3 septembre 2001 et de la Direction cantonale de l'état civil du 23 juillet 2001 (cf. art. 114 al. 2 OJ).
1.4 Le recours a été interjeté en temps utile, compte tenu de la suspension de délai de l'art. 34 al. 1 let. b OJ.
1.4 Le recours a été interjeté en temps utile, compte tenu de la suspension de délai de l'art. 34 al. 1 let. b OJ.
2. Selon l'art. 104 let. a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation.
Lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris des règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). Il est dès lors exclu d'invoquer un fait ou un moyen de preuve nouveau.
Saisi d'un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral, s'il ne peut aller au-delà des conclusions des parties, n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 114 al. 1 OJ). Il doit appliquer le droit d'office et peut admettre ou rejeter un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant (<ref-ruling> consid. 2c p. 275 s.).
Saisi d'un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral, s'il ne peut aller au-delà des conclusions des parties, n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 114 al. 1 OJ). Il doit appliquer le droit d'office et peut admettre ou rejeter un recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant (<ref-ruling> consid. 2c p. 275 s.).
3. 3.1 Selon l'arrêt attaqué, le dispositif du jugement de la Cour de justice s'est borné à prononcer l'adoption, mais n'a pas supprimé le lien de filiation de l'adoptée avec sa mère. Les art. 267 et 267a CC sur les effets de l'adoption présenteraient une lacune, le législateur n'ayant pas envisagé le cas de l'adoption par le concubin; ces dispositions ne tiendraient ainsi pas compte du droit international entré en vigueur postérieurement en Suisse. Le Tribunal administratif considère en particulier que la suppression du lien de filiation maternelle du fait de l'adoption de l'enfant par le concubin - et non par le mari -, telle qu'elle découle de l'<ref-law>, contrevient à l'art. 8 CEDH, car elle constitue une ingérence dans la vie familiale des trois intéressés, sans qu'aucune justification prévue par l'al. 2 de cette disposition ne soit réalisée. Il relève en outre que le droit de l'enfant adopté à connaître le nom de sa mère biologique vient d'être reconnu par le Tribunal fédéral (<ref-ruling>) et que la Convention de l'ONU relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (RS 0.107) - en particulier son art. 9 ch. 3 sur le droit aux relations personnelles - et la prochaine ratification de la Convention de La Haye sur l'adoption entraîneront certainement des modifications du droit suisse de l'adoption. Cette évolution consacrerait donc bien le lien indissoluble entre la mère biologique et l'enfant. Le Tribunal administratif en conclut que la Direction de l'état civil et l'autorité de surveillance de l'état civil ont commis une erreur manifeste en supprimant le lien de filiation maternelle, alors que cette suppression ne résulte nullement du dispositif du jugement d'adoption et qu'elle contrevient manifestement aux dispositions de rang supérieur mentionnées ci-dessus. En revanche, il estime que le changement de nom ne contrevient pas à ces dispositions et ne peut donc être annulé.
3.2 Le recourant soutient que la décision d'adoption a créé un lien de filiation simple à l'égard de l'adoptant, ses motifs faisant d'ailleurs expressément référence à l'<ref-law> (adoption par une personne seule), et que la filiation antérieure à l'égard de la mère s'est éteinte. L'interprétation de la loi ne permettrait pas d'admettre qu'un concubin bénéficie d'un statut équivalent à celui d'un époux. Le législateur a voulu que toute adoption conjointe par un couple marié et toute adoption par une personne seule aient pour effet la rupture des liens de filiation à l'égard de la famille de sang. Il s'agit là de la conséquence logique de l'adoption plénière, la seule exception envisagée étant l'adoption de l'enfant d'un conjoint. La loi ne contiendrait donc pas de lacune proprement dite en ce qui concerne l'adoption, par un concubin, de l'enfant de sa partenaire et seule une intervention législative pourrait autoriser une telle adoption. Les art. 8 et 12 CEDH et l'art. 9 de la Convention relative aux droits de l'enfant ne s'appliqueraient pas au cas d'espèce.
Dans leurs observations, les intimés relèvent qu'ils n'ont pas consenti à la rupture du lien de filiation avec le parent naturel. Selon eux, les objectifs de cohérence, d'unité et d'harmonie recherchés par le système de l'adoption plénière ne pourraient être atteints, dans le cas d'espèce, que dans l'hypothèse où l'adoptant peut devenir le père de l'adoptée sans suppression du lien de filiation maternelle. Si le champ d'application de l'<ref-law> semblait initialement limité aux personnes mariées, l'égalité de traitement entre les concubins et les époux a, depuis lors, considérablement progressé, comme le démontre le nouvel <ref-law> qui institutionnalise l'autorité parentale conjointe des parents non mariés sur l'enfant. Aucun intérêt, public ou privé, ne s'opposerait au maintien du lien de filiation maternelle lorsque les concubins forment un foyer aussi stable qu'en l'espèce. Par ailleurs, la suppression du lien de filiation maternelle violerait aussi les droits garantis par les art. 8 et 12 CEDH et irait à l'encontre des engagements pris par la Suisse sur le plan international.
Dans leurs observations, les intimés relèvent qu'ils n'ont pas consenti à la rupture du lien de filiation avec le parent naturel. Selon eux, les objectifs de cohérence, d'unité et d'harmonie recherchés par le système de l'adoption plénière ne pourraient être atteints, dans le cas d'espèce, que dans l'hypothèse où l'adoptant peut devenir le père de l'adoptée sans suppression du lien de filiation maternelle. Si le champ d'application de l'<ref-law> semblait initialement limité aux personnes mariées, l'égalité de traitement entre les concubins et les époux a, depuis lors, considérablement progressé, comme le démontre le nouvel <ref-law> qui institutionnalise l'autorité parentale conjointe des parents non mariés sur l'enfant. Aucun intérêt, public ou privé, ne s'opposerait au maintien du lien de filiation maternelle lorsque les concubins forment un foyer aussi stable qu'en l'espèce. Par ailleurs, la suppression du lien de filiation maternelle violerait aussi les droits garantis par les art. 8 et 12 CEDH et irait à l'encontre des engagements pris par la Suisse sur le plan international.
4. Il s'agit donc d'examiner si la loi autorise le concubin, à l'instar du conjoint, à adopter l'enfant de son partenaire et, dans la négative, si elle contient une lacune qu'il conviendrait de combler.
4.1 La loi s'interprète pour elle-même, c'est-à-dire selon sa lettre, son esprit et son but, ainsi que selon les valeurs sur lesquelles elle repose, conformément à la méthode téléologique. Le juge s'appuiera sur la ratio legis, qu'il déterminera non pas d'après ses propres conceptions subjectives, mais à la lumière des intentions du législateur. Le but de l'interprétation est de rendre une décision juste d'un point de vue objectif, compte tenu de la structure normative, et doit aboutir à un résultat satisfaisant fondé sur la ratio legis. Ainsi, une norme dont le texte est à première vue clair peut être étendue par analogie à une situation qu'elle ne vise pas ou, au contraire, si sa teneur paraît trop large au regard de sa finalité, elle ne sera pas appliquée à une situation par interprétation téléologique restrictive (<ref-ruling> consid. 1d; <ref-ruling> consid. 3b p. 40; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités). Si la prise en compte d'éléments historiques n'est pas déterminante pour l'interprétation, cette dernière doit néanmoins s'appuyer en principe sur la volonté du législateur et sur les jugements de valeur qui la sous-tendent de manière reconnaissable, tant il est vrai que l'interprétation des normes légales selon leur finalité ne peut se justifier par elle-même, mais doit au contraire être déduite des intentions du législateur qu'il s'agit d'établir à l'aide des méthodes d'interprétations habituelles (ATF 121 précité; <ref-ruling> consid. 3b p. 41).
L'interprétation de la loi peut conduire à la constatation d'une lacune. Une véritable ou authentique lacune (lacune proprement dite) suppose que le législateur s'est abstenu de régler un point qu'il aurait dû régler et qu'aucune solution ne se dégage du texte ou de l'interprétation de la loi. Si le législateur a renoncé volontairement à codifier une situation qui n'appelait pas nécessairement une intervention de sa part, son inaction équivaut à un silence qualifié. Quant à la lacune improprement dite, elle se caractérise par le fait que la loi offre certes une réponse, mais que celle-ci est insatisfaisante. D'après la jurisprudence, seule l'existence d'une lacune proprement dite appelle l'intervention du juge, tandis qu'il lui est en principe interdit, selon la conception traditionnelle, de corriger les lacunes improprement dites, à moins que le fait d'invoquer le sens réputé déterminant de la norme ne soit constitutif d'un abus de droit, voire d'une violation de la Constitution (<ref-ruling> consid. 3a p. 427; <ref-ruling> consid. 3b p. 42 et les arrêts cités).
4.2 Aux termes de l'<ref-law>, un époux peut adopter l'enfant de son conjoint s'il est marié avec ce dernier depuis cinq ans. Quant à l'<ref-law>, il prévoit que les liens de filiation antérieurs sont rompus [par l'adoption], sauf à l'égard du conjoint de l'adoptant.
4.2.1 Le texte de l'<ref-law> parle expressément d'époux et de conjoint ("Ehegatten", "Ehegatte", "coniugi" et "coniuge") et celui de l'<ref-law> du conjoint de l'adoptant ("der mit dem Adoptierenden verheiratet ist" et "coniuge dell'adottante").
A première vue, le texte légal est clair et exclut l'adoption de l'enfant du concubin. Il y a toutefois lieu d'examiner si cette conclusion correspond à la volonté du législateur, à l'aide des méthodes d'interprétation habituelles.
4.2.2 Selon le système de la loi, il existe deux types d'adoption: l'adoption conjointe de l'<ref-law> et l'adoption par une personne seule de l'<ref-law>. Leurs effets sont réglés par les art. 267 et 267a CC.
L'adoption conjointe n'est ouverte qu'à des époux, qui doivent être mariés depuis cinq ans ou être âgés de 35 ans révolus (<ref-law>); elle n'est pas permise à d'autres personnes (art. 264a al. 1 2e phrase, CC). Inversement, des époux ne peuvent adopter que conjointement (art. 264a al. 1 1re phrase, CC). Par ce type d'adoption, un lien de filiation est établi entre l'enfant et chacun de ses parents adoptifs.
L'adoption par une personne seule a un caractère exceptionnel et ne peut être le fait que d'une personne non mariée (célibataire, veuve ou divorcée), âgée de plus de 35 ans (<ref-law>). En dérogation à cette règle, une personne mariée, âgée de 35 ans révolus, peut adopter seule lorsqu'une adoption conjointe se révèle impossible parce que le conjoint est devenu incapable de discernement de manière durable, ou qu'il est absent depuis plus de deux ans sans résidence connue, ou lorsque la séparation de corps a été prononcée depuis plus de trois ans (<ref-law>). Par cette forme d'adoption, le lien de filiation n'est établi qu'avec un seul parent (<ref-ruling> consid. 3b p. 163).
Qu'on la considère comme une forme d'adoption conjointe (Hegnauer/ Meier, Droit suisse de la filiation et de la famille, 4e éd., Berne 1998, p. 66, n. 11.12; Meier/Stettler, Droit civil, vol. VI/1, L'établissement de la filiation [art. 252 à 269c CC], 2e éd., 2002, p. 119 n. 266; Bernhard Pulver, L'union libre, Lausanne 1999, p. 105) ou comme une adoption par une personne seule (Tuor/Schnyder/Schmid/Rumo-Jungo, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 12e éd., p. 381 s.; André Clerc, Die Stiefkindadoption, thèse Fribourg 1991, p. 41 à 43; Rolf Eichenberger, Die materiellen Voraussetzungen der Adoption Unmündiger nach neuem schweizerischem Adoptionsrecht, thèse Fribourg 1974, p. 184 s.), l'adoption de l'enfant du conjoint crée un lien de filiation entre l'enfant et le beau-parent, tout en laissant subsister le lien existant entre l'enfant et son parent (art. 264a al. 3 et 267 al. 2 CC).
Conformément au principe de l'adoption plénière ("Volladoption"), l'enfant adopté acquiert le statut juridique d'un enfant de ses parents adoptifs (<ref-law>) et les liens de filiation antérieurs sont rompus (<ref-law>), sauf dans le cas de l'adoption de l'enfant du conjoint qui laisse subsister le lien entre l'enfant et l'époux ou l'épouse de l'adoptant (<ref-law>).
En exécution de ces dispositions de droit matériel, l'ordonnance du 1er juin 1953 sur l'état civil (OEC; RS 211.112.1) prévoit que l'adoption est mentionnée en marge de l'inscription de naissance (art. 73a al. 1 OEC) et qu'il est procédé à une nouvelle inscription de naissance sur une feuille complémentaire recouvrant l'ancienne (art. 59 al. 3 et 73a al. 2 OEC). La feuille complémentaire énonce notamment, en cas d'adoption conjointe (<ref-law>), le nom du père adoptif et de la mère adoptive (art. 73b al. 1 ch. 5 let. a OEC), en cas d'adoption conjointe par l'époux de la mère ou l'épouse du père de l'enfant (<ref-law>), le nom de l'adoptant et de son conjoint (art. 73b al. 1 ch. 5 let. b OEC) et en cas d'adoption par une personne seule (<ref-law>), le nom de l'adoptant (art. 73b al. 1 ch. 5 let. c OEC).
4.2.3 Ce système de l'adoption plénière a été introduit par la révision totale du droit suisse de l'adoption en 1972, entrée en vigueur le 1er avril 1973. Comme sous le droit antérieur (art. 266 al. 2 aCC), l'adoption n'est permise qu'à des époux agissant conjointement (<ref-law>), sous réserve de l'adoption de l'enfant de l'autre conjoint (<ref-law>) et de l'adoption par une personne mariée seule dans les cas spéciaux de l'<ref-law>; Message du Conseil fédéral du 12 mai 1971, FF 1971 I 1222 ss, p. 1240). La question de l'adoption d'un enfant par des concubins et celle de l'adoption de l'enfant du concubin n'ont fait l'objet d'aucune discussion, ni dans le message du Conseil fédéral, ni lors des débats aux Chambres fédérales (Message précité, p. 1233 ss, 1239 ss; BO 1972 CN 576; BO 1971 CE 718).
La question n'a pas davantage été discutée lors de la révision du droit du divorce en 1998, lorsque le législateur a augmenté la durée du mariage de deux à cinq ans pour l'adoption de l'enfant du conjoint (<ref-law>; cf. Message du Conseil fédéral du 15 novembre 1995, FF 1996 I 158 ss n. 243; Martin Stettler, Les principaux développements enregistrés dans le droit suisse de la filiation depuis la révision de 1976, in FamPra.ch 2002 p. 7/8).
4.3 Selon la volonté du législateur, l'adoption doit servir le bien de l'enfant, favoriser son plein épanouissement et le développement de sa personnalité, tant du point de vue affectif et intellectuel que physique. L'adoption conjointe doit être la règle et l'adoption par une personne seule l'exception (<ref-ruling> consid. 4a p. 164 et les arrêts cités). Cette dernière n'est toutefois soumise à aucune condition spéciale, si ce n'est d'être dans l'intérêt de l'enfant (ATF 125 précité, loc. cit.). L'augmentation de la durée minimale du mariage pour l'adoption de l'enfant du conjoint introduite par la révision du droit du divorce rejoint ce souci de favoriser le bien de l'enfant. Or, l'adoption ne peut répondre à cette exigence que si le lien entre les conjoints est fort et durable, ce qui exclut a priori les concubins dont le lien est plus instable. C'est également cette conception qui a prévalu lors de l'adoption de l'art. 3 al. 3 de la loi fédérale du 18 décembre 1998 sur la procréation médicalement assistée (entrée en vigueur le 1er janvier 2001; LPMA; RS 814.90), qui réserve au seul couple marié la possibilité de recourir à un don de sperme. Dans son message, le Conseil fédéral a expressément précisé que les exigences en cette matière ne sauraient être moins strictes qu'en matière d'adoption conjointe, qui n'est ouverte qu'aux seuls époux, à l'exclusion d'autres personnes, qu'en effet une relation stable et durable des parents est primordiale pour assurer le développement harmonieux de l'enfant, que l'union libre n'est généralement pas aussi solide que le mariage, que, du point de vue normatif, l'union libre, contrairement au mariage, ne garantit aucune pérennité et que, par conséquent, l'union libre ne peut être assimilée au mariage (Message du 26 juin 1996, FF 1996 III 245 n. 322.113).
4.4 De l'interprétation littérale, systématique, historique et téléologique, il résulte que la loi exclut l'adoption conjointe d'un enfant par des concubins, comme aussi l'adoption de l'enfant du concubin. Cette interprétation de la loi correspond à celle qu'en a donnée la doctrine, qui considère que l'adoption conjointe par des concubins est interdite (Hegnauer, Commentaire bernois, n. 16 ad <ref-law>; Breitschmid, Commentaire bâlois, n. 2 ad <ref-law>; Meier/Stettler, op. cit., p. 118 n. 265; Pulver, op. cit., p. 106), comme aussi l'adoption de l'enfant du concubin (Hegnauer, op. cit., n. 33 ad <ref-law>; Breitschmid, op. cit., n. 8 ad <ref-law>; Pulver, op. cit., p. 106). L'adoption par un concubin ne pourrait être envisagée que comme une adoption par une personne seule au sens de l'<ref-law>, qui supprime le lien de filiation avec le parent (<ref-law>), ce qui n'est pas compatible avec l'intérêt de l'enfant (Hegnauer, op. cit., n. 4 ad <ref-law>; Breitschmid, op. cit., n. 2 ad <ref-law>; Pulver, op. cit., p. 106).
Une application par analogie de l'<ref-law> au concubin ne saurait donc entrer en ligne de compte, pas plus que l'admission d'une lacune proprement dite, qu'il conviendrait de combler.
Une application par analogie de l'<ref-law> au concubin ne saurait donc entrer en ligne de compte, pas plus que l'admission d'une lacune proprement dite, qu'il conviendrait de combler.
5. Selon le Tribunal administratif, qu'approuvent les intimés, une telle interprétation de la loi, en particulier de l'<ref-law>, ne tiendrait cependant pas compte du droit international. La suppression du lien de filiation maternelle contreviendrait aux art. 8 et 12 CEDH, à l'art. 9 ch. 3 de la Convention de l'ONU du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant (RS 0.107) et à la Convention de La Haye du 29 mai 1993 sur la protection des enfants et la coopération en matière d'adoption internationale, entrée en vigueur pour la Suisse le 1er janvier 2003 (RS 0.211.221.311).
5.1 Selon la jurisprudence, rien ne s'oppose à un examen de la conformité d'une disposition de droit fédéral à la CEDH (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 116 et les arrêts cités) ou à d'autres dispositions directement applicables contenues dans des conventions internationales ratifiées par la Suisse, qui peuvent être invoquées devant les tribunaux (cf. <ref-ruling> consid. 3c/bb; <ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités).
5.2 Des trois conventions invoquées, seule la CEDH est applicable. En effet, la Convention de l'ONU du 20 novembre 1989 relative aux droits de l'enfant ne peut être invoquée en l'espèce dès lors que son art. 1er limite son application aux personnes de moins de 18 ans, condition que l'adoptée, née en 1971, ne remplit manifestement pas. La Convention de La Haye du 29 mai 1993 sur la protection des enfants et la coopération en matière d'adoption internationale n'entre pas non plus en considération, car son application est limitée au cas où l'enfant a été, est ou doit être déplacé de l'"Etat d'origine" vers l'"Etat d'accueil" après son adoption ou en vue de son adoption (art. 2), hypothèse non réalisée ici; en outre, son article 3 prévoit également un âge limite de 18 ans.
5.3 La question à résoudre est donc uniquement celle de savoir si la règle, posée à l'<ref-law>, de la rupture des liens de filiation antérieurs suite à l'adoption viole les art. 8 et 12 CEDH.
5.3.1 Aux termes de l'art. 8 CEDH, toute personne a notamment droit au respect de sa vie privée et familiale (al. 1). Il ne peut y avoir ingérence d'une autorité publique dans l'exercice de ce droit que pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la protection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui (al. 2).
L'art. 8 CEDH protège certes le droit des intéressés de consentir ou de s'opposer à l'adoption au cours de la procédure d'adoption (cf. Isabelle Lammerant, L'adoption et les droits de l'homme en droit comparé, Bruxelles/Paris 2001, n. 668 p. 614) et peut justifier, en cas de non-respect de ce droit, une procédure en annulation de l'adoption. Il ne confère en revanche pas le droit d'exiger une forme d'adoption non prévue par la loi au stade de la procédure administrative d'inscription au registre de l'état civil.
5.3.2 L'art. 12 CEDH prévoit qu'à partir de l'âge nubile, l'homme et la femme ont le droit de se marier et de fonder une famille selon les lois nationales régissant l'exercice de ce droit. Ce renvoi aux lois nationales montre tout d'abord que le droit fondamental en cause n'est pas absolu (ATF <ref-ruling> consid. 3b). En outre, selon ses termes exprès, la norme ne protège que les couples mariés et, formellement, elle ne confère pas un droit d'adopter.
5.3.3 L'essence même de l'adoption est la création de nouveaux liens familiaux: la personne adoptée change de filiation. La loi suisse le permet aux conditions des <ref-law>, en prévoyant cependant que l'adoption fait en principe perdre à l'adopté ses liens de filiation avec son ancienne famille (<ref-law>). En d'autres termes, la loi autorise le changement de filiation, mais interdit le cumul de filiations, sauf l'exception en faveur du conjoint de l'adoptant.
On ne voit pas en quoi cette interdiction du cumul de filiations violerait les art. 8 et 12 CEDH. Force est dès lors de constater que l'interprétation des art. 264a al. 3 et 267 al. 2 CC donnée ci-dessus (consid. 4) n'est pas contraire au droit international.
On ne voit pas en quoi cette interdiction du cumul de filiations violerait les art. 8 et 12 CEDH. Force est dès lors de constater que l'interprétation des art. 264a al. 3 et 267 al. 2 CC donnée ci-dessus (consid. 4) n'est pas contraire au droit international.
6. La décision d'adoption prise par la Cour cantonale de justice, comme cela ressort de son dispositif et de la référence faite dans ses motifs à l'<ref-law>, a prononcé une adoption simple. Il n'en ressort pas que la cour cantonale a eu l'intention de faire naître un lien de filiation entre l'enfant et le concubin tout en laissant subsister le lien de filiation avec la mère naturelle. Il n'en résulte pas non plus que les intéressés auraient donné leur consentement à la suppression du lien de filiation maternelle comme conséquence de l'adoption par le concubin. On ne peut donc en déduire que ce jugement d'adoption serait nul. Selon les termes de son dispositif, il a créé un lien de filiation entre l'adoptant et l'adoptée (<ref-law>), qui a entraîné la suppression du lien de filiation maternelle (<ref-law>). L'autorité cantonale de l'état civil devait donc ordonner l'ouverture d'une feuille complémentaire recouvrant l'inscription originale et mentionner le seul nom de l'adoptant (art. 73b al. 1 ch. 5 let. c OEC).
Si les intimés entendent se prévaloir du fait qu'ils n'ont pas voulu la conséquence légale de la suppression du lien de filiation maternelle - comme l'a constaté le Tribunal administratif -, ils doivent le faire par une action en annulation de l'adoption pour vices de la volonté (<ref-law>) conformément aux <ref-law> (Hegnauer, loc. cit., n. 21 ad art. 269, p. 611; Meier/Stettler, op. cit., p. 168 n. 335; Tuor/Schnyder/ Schmid/Rumo-Jungo, op. cit., p. 392; Breitschmid, loc. cit., n. 8 ad <ref-law>), et non par un recours contre la décision d'inscription de l'adoption par les autorités de l'état civil, qui n'ont pas pour tâche de revoir les prononcés d'adoption.
Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt du Tribunal administratif réformé en ce sens que l'inscription de l'adoption est admise et le lien de filiation maternelle supprimé.
Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt du Tribunal administratif réformé en ce sens que l'inscription de l'adoption est admise et le lien de filiation maternelle supprimé.
7. Les intimés qui succombent doivent supporter les frais (art. 156 al. 1 OJ). Bien qu'obtenant gain de cause, le recourant n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que la Direction cantonale de l'état civil du canton de Genève est invitée à inscrire l'adoption de I._ par X._ et à supprimer le lien de filiation maternelle avec Y._.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que la Direction cantonale de l'état civil du canton de Genève est invitée à inscrire l'adoption de I._ par X._ et à supprimer le lien de filiation maternelle avec Y._.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge des intimés.
2. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge des intimés.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, au Tribunal administratif de la République et Canton de Genève et à la Cour de justice du canton de Genève, Section adoptions.
Lausanne, le 28 mai 2003
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: