Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die als Beschwerde in Strafsachen entgegenzunehmende Eingabe des Beschwerdeführers richtet sich dagegen, dass auf eine Strafanzeige wegen Vermögens- und Urkundendelikten gegen unbekannte Täterschaft nicht eingetreten bzw. die Strafverfolgung gegen Aa._ und Ab._ aufgehoben und auf einen dagegen gerichteten Rekurs nicht eingetreten wurden. Da der Beschwerdeführer indessen nicht Privatstrafkläger im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG und auch nicht Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung mit <ref-law> ist, ist er als blosser Anzeigesteller bzw. Geschädigter zur vorliegenden Beschwerde grundsätzlich nicht legitimiert (<ref-ruling>).
2. Praxisgemäss kann - trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst - die Verletzung von Verfahrensrechten gerügt werden, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt. Das rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls nicht aus der Berechtigung in der Sache, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Eine solche besteht, wenn dem Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren Parteistellung zukommt. Ist das der Fall, kann er die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung zustehen (vgl. <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 3c S. 312 f.).
3. Der Beschwerdeführer macht die Befangenheit namentlich der am angefochtenen Beschluss mitwirkenden Richter insbesondere im Sinne von <ref-law> geltend und rügt überdies eine unrichtige Anwendung von kantonalem Strafprozessrecht (etwa betreffend die vorinstanzlich verneinte Beschwerdelegitimation in Bezug auf den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung) sowie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Sinne von <ref-law>, der Rechtsgleichheit im Sinne von <ref-law> und des Schutzes vor Willkür im Sinne von <ref-law> und von Art. 9-11 der Kantonsverfassung Bern. Soweit die Rügen keine Verfahrensrechte betreffen und eine Prüfung der Sache selber verlangen (z.B. die Ausführungen zu den tatsächlichen Vorkommnissen, Beschwerde S. 7 ff.), ist darauf von vornherein nicht einzutreten. Aber auch auf diejenigen Rügen, die Verfahrensrechte betreffen, kann nicht eingetreten werden. Insoweit obliegt dem Beschwerdeführer eine qualifizierte Pflicht, seine Rügen zu begründen (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-ruling> E. 1.4.2; <ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 1.4). Diesen Anforderungen genügt die vorliegende Beschwerde nicht. So wird zum Beispiel vorgebracht, die Verneinung der Beschwerdelegimitation in Bezug auf den Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung sei eine "vorsätzliche, parteiische, rechtswidrige Behauptung" [...], die erneut "die willkürliche, verbrecherische, einem Oberrichter und einer Oberrichterin unwürdige, vorsätzlich und strategisch geplante und damit kriminelle Energie gegenüber ihm und damit deren objektiv bewiesene Befangenheit für jedermann klar erkennbar" aufzeige (Beschwerde S. 5). Derartige unsubstanziierte Vorwürfe und Behauptungen sind in einem Verfahren vor Bundesgericht unzulässig.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechts-pflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Arquint Hill