Faits :
A.
A._ a présenté une demande tendant à l'octroi d'une indemnité de chômage à compter du 1 er octobre 2011. Du 28 janvier au 27 juillet 2013, elle a bénéficié d'un programme d'emploi temporaire au service des Ateliers B._.
Le 22 février 2013, l'assurée a transmis à la Caisse de chômage Unia (ci-après: la caisse de chômage) le formulaire "Indications de la personne assurée" (IPA), dans lequel elle indiquait avoir été en incapacité totale de travailler pour cause de maladie du 6 au 18 février précédent. Elle précisait également qu'un certificat médical avait été transmis à l'employeur temporaire.
Par décision du 15 mars 2013, l'Office juridique et de surveillance (OJSU) du Service de l'emploi de la République et canton de Neuchâtel a suspendu le droit de A._ à l'indemnité de chômage durant 5 jours, motif pris qu'elle n'avait pas annoncé son incapacité de travail à l'Office régional de placement neuchâtelois (ORPN) dans le délai d'une semaine à compter du début de l'incapacité.
L'assurée s'est opposée à cette décision. Elle a fait valoir, en substance, qu'elle avait directement avisé son employeur temporaire de son incapacité de travail et lui avait transmis un certificat médical. En outre, elle ne savait pas qu'il fallait en plus informer l'ORPN.
Par décision du 7 mai 2013, l'OJSU a partiellement admis l'opposition, en ce sens que la suspension du droit à l'indemnité a été réduite à trois jours. Il a considéré que la faute commise était moindre comparée à celle d'un assuré qui n'informait personne de son incapacité de travail.
B.
Statuant le 26 mars 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a admis le recours formé par l'assurée et a annulé les décisions de l'OJSU des 15 mars et 7 mai 2013.
C.
L'OJSU interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition, sous suite de frais. Préalablement, il a sollicité l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
L'intimée n'a pas pris position. La juridiction cantonale, la caisse de chômage ainsi que le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'OJSU était fondé, par sa décision sur opposition du 7 mai 2013, à suspendre pendant trois jours le droit de l'intimée à l'indemnité de chômage, pour annonce tardive de son incapacité de travail (art. 30 al. 1 let. e LACI [RS 831.0]).
3.
3.1. Selon l'art. 30 al. 1 let. e LACI, le droit de l'assuré à l'indemnité est suspendu lorsqu'il est établi que celui-ci a donné des indications fausses ou incomplètes ou a enfreint, de quelque autre manière, l'obligation de fournir des renseignements spontanément ou sur demande et d'aviser. Le cas de suspension prévu par cette norme englobe toute violation du devoir de l'assuré de donner des informations correctes et complètes de même que la communication de tous les éléments importants pour la fixation de l'indemnité; peu importe que ces renseignements inexacts ou incomplets soient ou non à l'origine d'un versement indu de prestations ou de leur calcul erroné (<ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 387; arrêt C 288/06 du 27 mars 2007 consid. 2, in DTA 2007 p. 210).
3.2. Selon l'art. 28 al. 1, première phrase, LACI, les assurés qui, passagèrement, ne sont aptes ni à travailler ni à être placés ou ne le sont que partiellement en raison d'une maladie (<ref-law> [RS 830.1]), d'un accident (<ref-law>) ou d'une grossesse et qui, de ce fait, ne peuvent satisfaire aux prescriptions de contrôle, ont droit à la pleine indemnité journalière s'ils remplissent les autres conditions dont dépend le droit à l'indemnité. Le Conseil fédéral règle les détails. Il fixe en particulier le délai dans lequel l'assuré doit faire valoir le droit à l'indemnité et les effets qu'exerce l'inobservation de ce délai (<ref-law>).
L'<ref-law> (RS 837.02) prévoit que les assurés qui entendent faire valoir leur droit à l'indemnité journalière en cas d'incapacité passagère totale ou partielle de travail sont tenus d'annoncer leur incapacité de travail à l'ORP, dans un délai d'une semaine à compter du début de celle-ci (al. 1). Si l'assuré annonce son incapacité de travail après ce délai sans excuse valable et qu'il ne l'a pas non plus indiquée sur la formule "Indications de la personne assurée", il perd son droit à l'indemnité journalière pour les jours d'incapacité précédant sa communication (al. 2).
4.
4.1. Selon la cour cantonale, l'assurée n'a pas avisé l'ORPN de son incapacité de travail dans le délai d'une semaine dès le début de celle-ci. L'ORPN semblait en effet en avoir eu connaissance le 22 février 2013, soit le jour où l'assurée a déposé le formulaire IPA. En outre, l'employeur temporaire a confirmé à l'ORPN, par téléphone du même jour, qu'il avait été avisé le 8 février 2013 déjà de l'incapacité de l'intimée. Les premiers juges relèvent que l'assurée n'a pas perdu son droit à l'indemnité journalière en février 2013 et qu'elle pouvait donc en principe être sanctionnée en application de l'art. 30 al. 1 let. e LACI. Ils retiennent toutefois qu'une suspension du droit à l'indemnité de chômage de trois jours en raison d'un avis tardif à l'ORPN sans aucune conséquence financière est dénuée de tout sens ou but juridiques, dans la mesure où l'employeur temporaire et la caisse de chômage ont été avisés et que le formulaire IPA a été correctement rempli. En conclusion, la juridiction cantonale considère que l'OJSU a commis un excès et un abus du pouvoir d'appréciation et que les décisions prises par lui - qu'elle qualifie d'arbitraires - violent l'interdiction du formalisme excessif découlant des art. 9 et 29 Cst. Le simple respect du principe de la bonne foi, qui découle des mêmes garanties constitutionnelles, conduirait en outre aux mêmes conclusions.
4.2. L'OJSU invoque la violation des art. 30 al. 1 let. e LACI et <ref-law>. Selon lui, l'annonce à l'employeur temporaire et à la caisse de chômage ne peut pas compenser le défaut d'annonce à l'ORPN et ne permet pas de conclure à l'absence de faute de la part de l'intimée. L'office recourant soutient que ces circonstances sont à prendre en considération mais seulement pour apprécier la quotité de la suspension. D'ailleurs, il en aurait tenu compte en fixant à trois jours la durée de celle-ci. L'OJSU fait également valoir que dans sa nouvelle teneur - en vigueur depuis le 1 er avril 2011 - l'<ref-law> indique expressément à quel organe l'assuré doit annoncer son incapacité de travail. Par ailleurs, selon la jurisprudence, même une négligence légère dans l'obligation de renseigner pourrait entraîner une sanction et l'absence de conséquences financières suite à un avis tardif n'empêcherait pas le prononcé d'une sanction sur la base de l'art. 30 al.1 let. e LACI.
5.
5.1. En l'occurrence, l'art. 30 al. 1 let e LACI peut s'appliquer lorsque l'assuré annonce tardivement son incapacité à l'ORP, ou ne l'annonce pas du tout, quand bien même il informe correctement sa caisse de chômage au moyen du formulaire IPA. En effet, l'obligation d'annoncer à l'ORP est prioritaire sur le plan chronologique, pour des impératifs d'intégration sur le marché du travail. Pour les caisses de chômage, il n'y a pas d'urgence à connaître l'état de santé de assurés. Il suffit que l'annonce soit faite dans le formulaire IPA rendu en fin de période de contrôle (cf. BORIS RUBIN, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, ad <ref-law> n° 9-23). En vertu des <ref-law> et 19a OACI, il appartient aux organes d'exécution d'informer précisément les assurés au sujet du délai d'annonce ainsi que de l'autorité à qui l'annonce doit être adressée.
5.2. En l'espèce, il ne ressort pas du jugement attaqué que l'intimée ait été informée de son devoir d'annoncer à l'ORPN une incapacité de travail dans le délai d'une semaine. Cela ressort toutefois expressément des procès-verbaux d'entretien des 25 juillet et 31 octobre 2012, au cours desquels le conseiller en placement de l'assurée a insisté à chaque fois sur le fait qu'elle devait lui annoncer toute incapacité de travail dans les cinq jours. Sur ce point, il convient de compléter d'office l'état de fait du jugement attaqué (<ref-law>).
Par ailleurs, même en admettant avec la juridiction cantonale que l'annonce à la caisse de chômage puisse dans certaines circonstances suppléer l'absence d'avis à l'ORPN, encore faudrait-il que cette annonce soit faite dans le délai prévu par l'<ref-law>. Tel n'est pas le cas en l'espèce. Quant au fait que l'employeur temporaire a été avisé le 8 février 2013 déjà, il n'est pas déterminant dans la mesure où il n'a pas communiqué l'information à l'ORPN dans le délai précité. Cela étant, on doit admettre que l'intimée a commis une faute en n'annonçant pas à l'ORPN son incapacité de travail dans le délai légal, de sorte qu'une sanction au sens de l'art. 30 al. 1 let. e LACI était justifiée. Compte tenu des circonstances, en particulier du fait que le formulaire IPA a été rempli correctement, seule une négligence légère doit être retenue. Cela étant, la durée de suspension de trois jours ordonnée par le recourant, qui s'inscrit dans la limite inférieure prévue pour les cas de faute légère (1 à 15 jours selon l'<ref-law>), n'est pas critiquable.
6.
Le recours se révèle bien fondé.
7.
Au vu des circonstances, il convient de renoncer exceptionnellement à la perception de frais judiciaires (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF).
8.
La cause étant tranchée, la demande d'octroi d'effet suspensif est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 26 mars 2015 est annulé. La décision sur opposition du 7 mai 2013 est confirmée.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse de chômage Unia, à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 14 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Castella