Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 28. Juni 2013 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die Abweisung ihres Gesuchs um Wiederherstellung von Rechtsvorschlagsfristen abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, entscheidend nach <ref-law> sei das Vorliegen eines unverschuldeten Hindernisses an der rechtzeitigen Erhebung des Rechtsvorschlags, das von der Beschwerdeführerin vorgelegte Arztzeugnis sei ein neues Beweismittel und daher unbeachtlich, selbst bei rechtzeitiger Einreichung vermöchte dieses Arztzeugnis kein unverschuldetes Hindernis zu belegen, weil daraus nicht hervorgehe, weshalb es dem Verwaltungsratsmitglied der Beschwerdeführerin nicht möglich gewesen sein soll, entweder selbst fristgerecht Rechtsvorschlag zu erheben oder damit einen Vertreter zu beauftragen, zumal die Beschwerdeführerin nebst dem Verwaltungsratsmitglied eine einzelzeichnungsberechtigte Direktorin beschäftige, schliesslich könne die materiellrechtliche Begründetheit der Betreibungsforderung im Verfahren vor den Aufsichtsbehörden nicht geprüft werden,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Obergerichts vom 28. Juni 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Zürich 1 und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann