Faits:
A.
A.a. R._, né en 1920, souffre de démence d'origine indéterminée. Du 26 mars au 10 mai 2010, il a été hospitalisé à l'Hôpital X._ (VD). Un scanner cérébral réalisé le 31 mars de cette année a révélé une possible hydrocéphalie à pression normale. Une ponction lombaire a été pratiquée le 6 avril suivant (retrait de 30 centimètres cubes de liquide céphalo-rachidien), qui n'a pas produit d'effets significatifs. La même intervention a été effectuée à nouveau le 6 mai 2010 (retrait de 60 centimètres cubes de liquide céphalo-rachidien), avec cette fois une nette amélioration de la mobilisation. Le Centre de neurochirurgie de l'Hôpital Y._ (VD), auquel l'Hôpital X._ a adressé le prénommé, a procédé le 18 mai 2010 à une ponction lombaire avec évacuation de 30 centimètres cubes de liquide céphalo-rachidien; à l'issue de celle-ci, le professeur L._, spécialiste FMH en neurochirurgie, et les docteurs S._ et O._ ont considéré qu'il n'y avait pas lieu de poser l'indication à une dérivation de liquide céphalo-rachidien (courrier du 7 juin 2010 à la doctoresse F._, de l'Hôpital X._). R._ a été de nouveau hospitalisé à l'Hôpital X._, puis transféré le 25 mai 2010 à l'Etablissement médico-social C._ (VD). Le docteur P._, spécialiste en neurochirurgie auprès de la Clinique V._ (VD), a examiné R._ à la demande de la doctoresse A._, médecin consultant auprès de l'Etablissement médico-social C._ (courrier du 22 juin 2010). Le 8 juillet 2010, il a procédé à une nouvelle ponction lombaire, à l'issue de laquelle il a adressé son patient au professeur H._, spécialiste FMH en neurochirurgie auprès de l'Hôpital Z._ (GE), afin que celui-ci se détermine sur la réalisation d'une intervention chirurgicale de dérivation (courrier du 31 août 2010).
Le 11 octobre 2010, le Service de la santé publique du Canton de Vaud (le service de la santé publique) a rejeté la demande déposée le même jour par la doctoresse A._, tendant à la prise en charge par ce canton de la différence entre les coûts facturés et les tarifs que l'hôpital applique aux résidents du canton pour un traitement à l'Hôpital Z._. Il a considéré que le traitement envisagé était réalisable dans le canton de Vaud, où résidait R._.
Le 15 octobre 2010, le prénommé a été opéré à l'Hôpital Z._ par le professeur H._ et le docteur M._, spécialiste FMH en neurochirurgie, pour la mise en place d'une dérivation ventriculo-péritonéale.
A.b. Le 18 octobre 2010, R._ a formé une réclamation à l'encontre de la décision du 11 octobre précédent, affirmant que le choix de l'hospitalisation auprès de l'Hôpital Z._ s'était imposé en raison du " refus de l'Hôpital Y._ de faire l'intervention demandée par l'Hôpital X._ le 18 mai de cette année ". Le service de la santé publique a maintenu sa position par décision sur réclamation du 27 octobre 2010.
B.
R._ a formé un recours contre cette décision auprès du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Celui-ci a interrogé par écrit les docteurs A._ et P._, le professeur H._ et le docteur M._ ainsi que le professeur L._. Il a en revanche refusé de procéder à l'audition orale de ce dernier, requise par l'assuré. Par jugement du 15 juillet 2013, le tribunal cantonal a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, R._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et la décision du service de la santé publique du 27 octobre 2010. Il conclut à ce que le canton de Vaud soit condamné à prendre en charge sa part respective de rémunération en cas de traitement hospitalier fourni par un hôpital non répertorié du canton de résidence pour raisons médicales pour son traitement à l'Hôpital Z._, éventuellement à ce que la cause soit renvoyée au tribunal cantonal ou au service de la santé publique pour instruction complémentaire puis nouvelle décision.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); la partie recourante ne peut critiquer les constatations de fait que si celles-ci ont été établies d'une manière manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 638; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 129) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des conclusions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur la prise en charge par le canton de Vaud de la différence de coûts résultant de l'hospitalisation du recourant (à l'Hôpital Z._) dans le canton de Genève. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement la norme légale (<ref-law>) et la jurisprudence applicables au présent cas, de sorte qu'on peut y renvoyer.
3.
Selon les premiers juges, l'absence d'indication médicale à la pose d'une dérivation ventriculo-péritonéale retenue en mai 2010 ne constituait pas un refus définitif des médecins de l'Hôpital Y._ de procéder à cette opération, si bien que le recourant ne se trouvait pas dans une situation assimilable à celle où les prestations médicales nécessaires ne peuvent pas être fournies dans un hôpital répertorié dans le canton de résidence de l'assuré (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4c/cc p. 144 s. et les références). A cette époque, la situation médicale n'était en effet pas claire et le Service de neurochirurgie de l'Hôpital Y._ devait procéder à sa propre évaluation de l'indication opératoire. L'efficacité des ponctions lombaires pratiquées revêtait à cet égard une importance déterminante et celle réalisée le 18 mai 2010 n'avait pas conduit à une amélioration de l'état de santé du recourant. Une contre-indication opératoire n'était en outre pas exclue, comme l'avait expliqué le docteur P._ dans son courrier du 22 juin 2010. C'est d'ailleurs pour cette raison que celui-ci avait pratiqué une nouvelle ponction lombaire le 8 juillet suivant, cette fois sous neuroleptanalgésie, ce qui permettait souvent une évacuation plus efficace du liquide céphalo-rachidien. Les médecins de l'Hôpital Y._ auraient accepté de procéder à une nouvelle évaluation de l'indication opératoire s'ils avaient eu connaissance de l'intervention effectuée par leur confrère de la Clinique V._ et des effets positifs de celle-ci, ainsi que l'avait déclaré le professeur L._ dans les réponses aux questions que le tribunal cantonal lui avait soumises. Tel n'avait toutefois pas été le cas puisque c'est au professeur H._ que le docteur P._ en accord avec la fille et représentante thérapeutique du recourant avait adressé en définitive celui-ci le 31 août 2010. La pose par les médecins de l'Hôpital Z._ d'une dérivation du liquide céphalo-rachidien qui s'en était suivie résultait donc d'un choix personnel de ce dernier. Le témoignage oral du professeur L._ n'aurait pas permis de modifier cette appréciation, si bien qu'il y avait lieu d'y renoncer. En outre, l'opération réalisée à l'Hôpital Z._ ne revêtait pas un caractère urgent justifiant une hospitalisation extra-cantonale. Trois mois s'étaient effectivement écoulés entre le moment où le docteur P._ avait suggéré une hospitalisation et le début de celle-ci et rien ne laissait à penser qu'un délai plus important aurait été nécessaire pour hospitaliser le recourant à l'Hôpital Y._. Le traitement hospitalier auquel s'était soumis l'intéressé hors de son canton de résidence n'était donc pas justifié par des raisons médicales; partant, le canton de Vaud ne devait pas prendre en charge la différence de coûts en résultant.
4.
Se plaignant d'une violation de son droit d'être entendu, le recourant affirme que les premiers juges ont rejeté à tort sa requête d'audition en qualité de témoin du professeur L._. Selon lui, seul l'interrogatoire oral de ce médecin aurait permis de juger de la crédibilité de ses déclarations.
Dans la mesure où il porte sur le résultat de l'appréciation des preuves, ce grief se confond avec celui de constatation manifestement inexacte des faits pertinents, que le recourant soulève également. Il sera examiné avec le fond du litige.
5.
Sur le fond, le recourant reproche aux premiers juges d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, consécutive à une mauvaise appréciation des preuves, et d'avoir violé l'art. 41, al. 3 et 3bis lettre b, LAMal. Le professeur H._ ainsi que les docteurs M._, P._ et A._ auraient tous déclaré que les médecins de l'Hôpital Y._ avaient refusé de l'opérer. La juridiction cantonale serait dès lors tombée dans l'arbitraire en retenant le contraire sur la base des seules affirmations du professeur L._. Il serait au surplus aberrant de considérer que les médecins de l'Hôpital Y._ auraient envisagé de procéder à l'opération qu'il a subie à l'Hôpital Z._ s'ils avaient eu connaissance des effets positifs de la ponction lombaire (de 60 cc de liquide céphalo-rachidien) réalisée le 8 juillet 2010 par le docteur P._, étant donné que les résultats encourageants obtenus à l'issue du même geste médical effectué le 6 mai 2010 n'avaient pas suffi à les convaincre de la nécessité d'agir en ce sens. Les premiers juges auraient également nié à tort le caractère urgent, au sens des dispositions légales précitées, du séjour hospitalier litigieux. En effet, il aurait été apparent en mai 2010 déjà qu'une intervention de dérivation devait être réalisée à brève échéance et, compte tenu des circonstances, elle n'aurait pu l'être qu'à l'Hôpital Z._.
6.
Les arguments développés par le recourant ne mettent en évidence ni constatation manifestement inexacte des faits pertinents ou appréciation arbitraire de ceux-ci ni violation du droit fédéral. Il ressort clairement du courrier rédigé le 7 juin 2010 par le professeur L._ et les docteurs S._ et O._ que c'est l'absence d'amélioration de l'état de santé de l'intéressé à l'issue de la ponction lombaire du 18 mai 2010, révélée par un test de Berg, qui a conduit ceux-ci à ne pas poser d'indication de déviation de liquide céphalo-rachidien. Dans ces conditions, les premiers juges n'ont pas agi de manière insoutenable en considérant comme établi au degré de la vraisemblance prépondérante ( requis en droit des assurances sociales; <ref-ruling> consid. 5b p. 360 sv.) que si les médecins de l'Hôpital Y._ avaient eu par la suite connaissance d'une évolution favorable consécutive à une nouvelle ponction lombaire, ils auraient accepté de revoir leur appréciation. Les déclarations écrites faites par le professeur L._ en instance cantonale sont à cet égard sans équivoque et il n'y a pas de raison de penser que l'audition de ce médecin en tant que témoin aurait pu amener les premiers juges à douter de leur crédibilité; le recourant, qui a renoncé devant la juridiction cantonale à poser des questions écrites, respectivement des questions écrites complémentaires, à ce spécialiste est mal venu de l'affirmer aujourd'hui. En outre, ni les docteurs P._ et A._ ni le professeur H._ et le docteur M._ n'ont mis en évidence des éléments qui permettraient de considérer que la position exprimée le 7 juin 2010 par le Service de neurochirurgie de l'Hôpital Y._ était définitive. On ne saurait dès lors reprocher à la juridiction cantonale de pas avoir retenu sur la base des déclarations de ces médecins que l'hôpital en question ait refusé une fois pour toute d'opérer le recourant, étant précisé que le professeur H._ et le docteur M._ ne se sont pas exprimés de manière affirmative à ce sujet. Par ailleurs, de l'avis de ces derniers spécialistes et du docteur P._, l'état de santé du recourant n'était pas assimilable à une situation d'urgence lorsqu'il a été décidé de l'adresser à l'Hôpital Z._. De plus, le recourant n'avance aucun élément concret susceptible de démontrer le caractère manifestement inexact de la constatation des premiers juges selon laquelle une hospitalisation à l'Hôpital Y._ aurait été réalisable dans les mêmes délais qu'auprès de cet établissement. Son argumentation tirée des risques qu'il aurait encourus en cas d'absence prolongée de traitement est dès lors dénuée de pertinence.
7.
Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé. Vu l'issue du litige, le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>) et ne saurait prétendre des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 26 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat