Faits :
A.
Le 1 er décembre 2001, A._, ressortissant togolais né en 1968, est entré en Suisse au bénéfice d'un visa d'études qui expirait au 30 novembre 2004. Le 23 mars 2004, il a épousé B._ née en 1957, devenue ressortissante suisse après sa naturalisation obtenue en janvier 2004.
Le 26 mai 2007, l'intéressé a déposé, auprès de l'Office fédéral des migrations (ODM; actuellement Secrétariat aux migrations SEM), une demande de naturalisation facilitée qu'il a obtenu le 20 novembre 2008, après avoir co-signé avec son épouse le 30 septembre 2008 une déclaration confirmant la stabilité et l'effectivité de leur communauté conjugale.
B.
Par lettre du 1er août 2011, B._ a informé le Service genevois des naturalisations que son époux l'avait "utilisée" pour obtenir la nationalité suisse. Par écrit du 27 mars 2013, l'ODM a fait savoir à A._ qu'il se voyait contraint d'examiner s'il y avait lieu d'annuler sa naturalisation facilitée, compte tenu du fait qu'il était séparé de son épouse depuis juillet 2010 et qu'il était le père d'un enfant conçu hors mariage avec une ressortissante togolaise.
Par courrier du 29 avril 2013, A._, par l'entremise de son avocat, a notamment expliqué que la naissance de sa fille en février 2005 n'avait pas été un problème pour le couple et qu'elle avait au contraire renforcé leur relation, précisant que son épouse avait même envisagé d'adopter cette enfant. Il a indiqué que son épouse l'avait contraint à quitter le domicile conjugal en 2010 et qu'elle l'avait aussi accusé à tort d'un vol d'une somme de 300 euros après avoir consulté un marabout qui l'avait désigné comme auteur du délit. L'intéressé a expliqué l'attitude méprisante de son épouse depuis 2010 à son égard par une dépression liée à la ménopause et au fait qu'elle n'avait pu enfanter à nouveau. Enfin, il a souligné que leur union était un mariage d'amour.
Auditionnée le 17 mai 2013, B._ a exposé que les tensions avaient débuté dès 2004 et qu'après avoir appris en février 2005 l'existence de la fille adultérine de son époux, les disputes avaient empiré. Elle avait proposé en vain à son mari de prendre de la distance en 2007, proposition répétée en 2008; elle a précisé que son époux faisait chambre à part le plus souvent. Elle a indiqué s'être séparée de fait de son mari le 21 juillet 2010 et avoir entamé des démarches en vue de déposer une requête commune en divorce, ce que son époux avait refusé. Elle a confirmé avoir demandé à son mari de quitter le domicile conjugal au mois de juin 2010 afin d'accueillir une de ses filles en vacances. A la question de savoir si au moment de la signature de la déclaration commune, leur communauté conjugale était effective et stable, la prénommée a répondu par l'affirmative, mais en relevant "une grande distance" et l'absence de projet commun après l'obtention de la naturalisation. L'intéressé s'est déterminé sur le procès-verbal de son épouse et en a contesté plusieurs points.
C.
Après avoir obtenu l'assentiment des autorités cantonales compétentes, l'ODM a, le 9 décembre 2013, annulé la naturalisation facilitée accordée A._.
Le Tribunal administratif fédéral a confirmé cette décision dans un arrêt rendu le 3 février 2015. Il a considéré, en particulier, que l'enchaînement chronologique des événements fondait la présomption que la communauté conjugale formée par les intéressés n'était pas stable au moment de la signature de la déclaration commune, respectivement lors du prononcé de la décision de naturalisation, et que les éléments avancés par A._ n'étaient pas susceptibles de la renverser.
D.
Par acte du 19 novembre 2014, A._ forme un recours en matière de droit public à l'encontre de cet arrêt en concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour procéder à une nouvelle instruction. Il sollicite également l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, le SEM a conclu implicitement au rejet du recours, tandis que l'autorité précédente a renoncé à formuler des observations.
Par ordonnance du 24 mars 2015, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre la décision du Tribunal administratif fédéral qui confirme l'annulation de la naturalisation facilitée accordée au recourant, le recours est recevable comme recours en matière de droit public (art. 82 al. 1 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de naturalisation facilitée et non pas de naturalisation ordinaire. Pour le surplus, le recourant a la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions formelles de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Dans un premier moyen, le recourant se plaint d'une violation du principe de l'égalité des armes en tant que l'instance précédente n'aurait pas procédé à l'audition orale contradictoire de son épouse. Tel qu'il l'invoque, son grief équivaut à celui de la violation de son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Dans un deuxième moyen, il invoque également une violation de ce droit constitutionnel dans la mesure où ses offres de preuves - audition de divers témoins - auraient été refusées. Selon le recourant, ce refus de procéder auxdites auditions serait également constitutif d'une violation de la maxime inquisitoire (<ref-law>). En substance, le recourant soutient que ces auditions étaient nécessaires pour clarifier certains faits pertinents, à savoir les fausses accusations de vol portées à son encontre par son épouse, les motifs ayant poussé cette dernière à le dénoncer en 2011 et la bonne foi des époux au moment de la signature de la déclaration de 2008.
2.1. Le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de faire administrer les preuves proposées pour autant qu'elles apparaissent utiles à l'établissement des faits pertinents (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les réf. cit.). En procédure administrative fédérale, cette garantie constitutionnelle est concrétisée en particulier par les art. 12 ss et 29 ss PA. Selon l'<ref-law>, l'autorité constate les faits d'office et procède s'il y a lieu à l'administration de preuves.
L'autorité peut donc renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6.3.1 p. 299 et les réf. cit.; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 5.1 p. 17).
2.2. En l'occurrence, il ressort du dossier que le recourant a été informé par écrit par l'ODM de l'audition de son épouse et de la possibilité qu'il avait d'y assister. Celui-ci n'a toutefois pas exprimé sa volonté d'y participer. De plus, l'ODM a transmis au recourant le procès-verbal de l'audition en question en lui donnant l'opportunité de se déterminer à ce sujet. L'intéressé a déposé ses observations le 21 juin 2013, sans invoquer avoir été privé de la possibilité d'assister à cette audition, ni demander à ce qu'il soit procédé à une nouvelle audition de son épouse en sa présence. Ce n'est que dans le cadre de la procédure de recours qu'il a formellement requis l'audition de son épouse - sans toutefois exiger une procédure contradictoire - ainsi que celle de différents témoins. Il est dès lors douteux qu'il puisse se plaindre du fait que l'instance précédente n'ait pas procédé à une confrontation entre les époux, ni à l'audition des témoins.
Quoi qu'il en soit, ces griefs doivent être écartés. En effet, comme relevé par l'instance précédente, la procédure de recours régie par la PA est en principe écrite. En effet, ni l'<ref-law>, ni l'art. 29 Cst. ne donne à celui qui est partie à une procédure administrative le droit d'être entendu oralement (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148 ; cf. également Waldmann/Bickel, in Praxiskommentar zum VwVG, Waldmann/Weissenberger [éd.], 2009, n° 84 ad <ref-law>). En outre, selon l'<ref-law>, il n'est procédé à l'audition de témoins que si cette mesure paraît indispensable à l'établissement des faits de la cause (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 173). Or, dans le cas d'espèce, le recourant s'est déterminé par écrit à plusieurs reprises sur le contenu de l'audition de son épouse; il a également produit devant l'instance précédente des déclarations écrites de tiers. Le recourant n'explique en outre pas ce que des commentaires oraux supplémentaires de ces témoins auraient apporté en plus dans la présente cause par rapport à leurs déclarations écrites. Il ne parvient pas non plus à démontrer en quoi des précisions supplémentaires de son épouse seraient susceptibles de modifier l'appréciation de l'instance précédente. Enfin, comme cela sera exposé ci-dessous, le Tribunal administratif fédéral pouvait sans arbitraire considérer que les faits pertinents étaient suffisamment établis par les pièces figurant au dossier, sans qu'il soit nécessaire de donner suite aux requêtes de preuve du recourant (cf. infra consid. 4.2 et 4.3). Le refus de procéder aux auditions sollicitées ne contrevient donc pas au droit d'être entendu du recourant, ni à la maxime inquisitoire.
3.
Le recourant reproche ensuite à l'instance précédente d'avoir établi de manière arbitraire les faits. Il émet également quelques critiques concernant l'établissement des faits à l'occasion de son grief tiré de la violation de la maxime inquisitoire.
3.1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus par l'<ref-law>. Il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies de façon manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). S'il entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente, le recourant doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> sont réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 et les arrêts cités).
3.2. En l'occurrence, l'écriture du recourant ne comporte aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait qui satisferait aux exigences de motivation précitées. En effet, l'intéressé se contente d'affirmer, de manière purement appellatoire, que le projet de requête commune en divorce est daté du mois de juin 2011, que le mariage des époux était un mariage d'amour, qu'il était sincèrement épris de son épouse, qu'il était sincère lors de la signature de la déclaration en 2008, qu'il a été surpris par la fin brutale de leur relation due aux fausses accusations de vol, qu'il a eu de la peine à se remettre de la rupture et qu'il est respectueux des lois. Sa critique apparaît dès lors irrecevable et il n'y a pas lieu de prendre en considération d'autres faits que ceux retenus dans l'arrêt entrepris.
4.
Enfin, le recourant invoque une application arbitraire du droit. Il conteste en substance avoir obtenu la naturalisation par des déclarations mensongères.
4.1. Conformément à l'art. 41 al. 1 de la loi fédérale sur la nationalité du 29 septembre 1952 (LN; RS 141.0), l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler la naturalisation ou la réintégration obtenue par des déclarations mensongères ou la dissimulation de faits essentiels.
4.1.1. Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il ne suffit pas qu'elle ait été accordée alors que l'une ou l'autre de ses conditions n'était pas remplie; il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur. S'il n'est point besoin que ce comportement soit constitutif d'une escroquerie au sens du droit pénal, il est nécessaire que l'intéressé ait donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou qu'il l'ait délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 115 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêts 1C_256/2012 du 22 novembre 2012 consid. 3.2.1; 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 403; <ref-ruling> consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
La notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 98).
4.1.2. La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law> [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law> [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet dans certaines circonstances que l'autorité puisse se fonder sur une présomption. C'est notamment le cas pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique lié à des éléments relevant de la sphère intime, souvent inconnus de l'administration et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485). Partant, si l'enchaînement rapide des événements fonde la présomption de fait que la naturalisation a été obtenue frauduleusement, il incombe alors à l'administré de renverser cette présomption en raison, non seulement de son devoir de collaborer à l'établissement des faits (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 s.), mais encore de son propre intérêt (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.).
S'agissant d'une présomption de fait, qui ressortit à l'appréciation des preuves et ne modifie pas le fardeau de la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 166), l'administré n'a pas besoin, pour la renverser, de rapporter la preuve contraire du fait présumé, à savoir faire acquérir à l'autorité la certitude qu'il n'a pas menti; il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (<ref-ruling> consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
4.2. En l'espèce, le Tribunal administratif fédéral a notamment relevé que le recourant avait rencontré son épouse en Suisse en décembre 2001 alors qu'il y séjournait au bénéfice d'une autorisation de séjour pour étudiants, qu'il s'était marié le 23 mars 2004, qu'il avait déposé une demande de naturalisation facilitée le 26 mai 2007, qu'il avait signé la déclaration de vie commune le 30 septembre 2008, qu'il avait obtenu la naturalisation le 20 novembre 2008, que les époux avaient préparé un projet de requête commune en divorce au mois de juin 2010 et qu'ils n'avaient plus fait domicile commun depuis le 21 juillet 2010, date de l'annonce faite officiellement auprès des autorités genevoises compétentes. Quoi qu'en pense le recourant, l'instance précédente pouvait à juste titre considérer que l'enchaînement chronologique des événements, en particulier la séparation du couple intervenue 19 mois après l'octroi de la naturalisation, était de nature à fonder la présomption que celle-ci avait été obtenue frauduleusement (cf. notamment arrêts du Tribunal fédéral 1C_796/2013 du 13 mars 2014 consid. 3.2 et 1C_172/2012 du 11 mai 2012 consid. 2.3). C'est d'ailleurs en vain que le recourant conteste ce mécanisme de présomption, qui a été maintes fois confirmé par la jurisprudence (cf. supra consid. 4.1.2).
Pour les premiers juges, cette présomption était renforcée notamment par le fait que le recourant, à peine son mariage célébré, avait entretenu dans son pays d'origine des relations intimes non protégées avec une ancienne amie, qui avaient débouché sur la naissance d'un enfant adultérin en février 2005, ainsi que par l'absence de volonté de sauver l'union matrimoniale. L'instance précédente pouvait, sans violer le droit fédéral, prendre en compte ces éléments dans son appréciation.
Conformément à la jurisprudence précitée, il convient à présent de déterminer si l'intéressé est parvenu à renverser cette présomption en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une dégradation aussi rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité des problèmes de couple au moment de la signature de la déclaration commune.
4.3. En l'espèce, le recourant soutient qu'il était de bonne foi au moment de la signature de la déclaration de vie commune en septembre 2008. Il fait en particulier grief à l'instance précédente de ne pas avoir cherché à établir la possibilité raisonnable qu'il était de bonne foi. Ce faisant le recourant perd de vue que, conformément à la jurisprudence rappelée précédemment, une fois la présomption établie par l'autorité, il appartient à l'intéressé de faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti. En l'occurrence, les explications du recourant selon lesquelles il était sincère au moment déterminant ne sont pas convaincantes. Contrairement à ce que soutient le recourant, l'instance précédente ne s'est pas basée uniquement sur les déclarations de son épouse - qu'il conteste - selon lesquelles les difficultés avaient commencé en 2004 pour s'empirer en 2005 et que la question d'une séparation ou d'un divorce avait même été évoquée en 2007 et 2008. L'instance précédente s'est en effet également fondée sur les déclarations du recourant: celui-ci a notamment admis que des "événements houleux" étaient intervenus en 2005 suite à la naissance de son enfant adultérin (cf. mémoire de recours), précisant qu'ils avaient connu, comme tout couple, des difficultés qu'ils avaient essayé de résoudre et qu'il y avait eu "des moments où l'agressivité de son épouse l'a[vait] amené à lui signifier qu'il ne la supportait plus et qu'il souhaitait la quitter" (cf. déterminations du 21 juin 2013). Dans ces conditions, l'instance précédente pouvait à bon droit retenir qu'il était peu vraisemblable que l'intéressé ignorait, au moment de l'octroi de la naturalisation facilitée, les problèmes conjugaux qui allaient conduire son couple à la rupture au mois de juin 2010 (cf. arrêt entrepris consid. 7.3.1). Le recourant se prévaut par ailleurs en vain des témoignages écrits de tiers censés attester de la qualité de la communauté conjugale des époux; au vu des éléments précités, ils ne sont pas en mesure d'affaiblir la présomption établie.
Le recourant n'avance en outre aucun élément probant susceptible d'expliquer une soudaine dégradation du lien conjugal dix-neuf mois après l'octroi de la naturalisation. En particulier, l'instance précédente pouvait, sans arbitraire, considérer qu'il n'était pas vraisemblable que la fausse accusation de vol portée à son encontre par son épouse ait été de nature à provoquer, à elle seule, la désunion du couple en à peine quatre mois, alors que, selon le recourant, il continuait à avoir des activités et des projets communs avec son épouse après sa naturalisation. Sur ce point, il peut être renvoyé à l'argumentation pertinente développée par le Tribunal administratif fédéral (cf. arrêt entrepris consid. 7.4; <ref-law>).
C'est ainsi sans violer le droit fédéral, en particulier l'art. 41 LN, que le Tribunal administratif fédéral a confirmé l'annulation de la naturalisation facilitée octroyée au recourant.
5.
Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (<ref-law>). Par conséquent, il y a lieu de le dispenser des frais judiciaires et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Nicolas Wisard est désigné comme défenseur d'office du recourant et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à verser par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Secrétariat d'Etat aux migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 20 août 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn