Sachverhalt:
A. X._ (Ehemann) und Z._ (Ehefrau), beides iranische Staatsangehörige mit Ausländerausweis B, heirateten im Januar 1997 in Teheran. Sie wurden Eltern von zwei Kindern (geb. 1997 und 2006). Seit Mai 2007 leben die Ehegatten getrennt. Die Folgen des Getrenntlebens mussten gerichtlich geregelt werden.
Am 28. September 2011 leitete die Ehefrau beim Bezirksgericht Sissach das Scheidungsverfahren ein. Anlässlich der Einigungsverhandlung vom 10. November 2011 stellte sie zudem ein Gesuch um vorsorgliche Massnahmen während des Scheidungsverfahrens.
Mit Verfügung (vorsorglicher Massnahmeentscheid) vom 12. Dezember 2011 ordnete das Bezirksgericht Sissach eine Erziehungsbeistandschaft (Art. 308 Abs. 1 und 2 i.V.m. <ref-law>) an und verpflichtete X._ für die Dauer des Scheidungsverfahrens zu monatlichen Kinderunterhaltsbeiträgen von je Fr. 650.-- (ab 1. Januar 2012 von je Fr. 600.--).
Dagegen erhob X._ am 23. Dezember 2011 beschränkt auf den Kinderunterhalt Berufung an das Kantonsgericht Basel-Landschaft und verlangte, die Kinderunterhaltsbeiträge seien auf je Fr. 400.-- pro Monat herabzusetzen. Anlässlich der Berufungsverhandlung vom 6. März 2012 schlossen die Parteien einen Vergleich ab (Kinderunterhaltsbeiträge von je Fr. 500.-- pro Monat).
B. In seiner Berufungseingabe vom 23. Dezember 2011 an das Kantonsgericht stellte X._ ebenfalls ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Berufungsverfahren.
Mit Entscheid vom 6. März 2012 schrieb das Kantonsgericht das Verfahren gestützt auf den (wörtlich ins Dispositiv aufgenommenen) Vergleich als erledigt ab (Ziff. 1 des Dispositivs). Sodann wies es das Gesuch von X._ um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Berufungsverfahren ab (Ziff. 2 Satz 1 des Dispositivs). Es auferlegte die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 700.-- den Ehegatten je zur Hälfte (Ziff. 3 des Dispositivs) und wies X._ an, seine Parteikosten selber zu tragen (Ziff. 4 Satz 1 des Dispositivs). Ein von Z._ eingereichtes Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Berufungsverfahren hiess das Kantonsgericht demgegenüber gut (Ziff. 2 Satz 2 und Ziff. 4 Satz 2 des Dispositivs).
C. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 16. April 2012, die Ziff. 2 und 4 (jeweils erster Satz) des kantonsgerichtlichen Entscheids vom 6. März 2012 seien aufzuheben und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Berufungsverfahren zu bewilligen. Die Angelegenheit sei sodann zur Festsetzung des Honorars seines unentgeltlichen Rechtsbeistands an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Der Beschwerdeführer ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt. Das Kantonsgericht beantragt mit Schreiben vom 18. April 2012, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist der Entscheid des Kantonsgerichts, das kantonal letztinstanzlich das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Berufungsverfahren abgewiesen hat (<ref-law>; zum Erfordernis der double instance vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 426).
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg demjenigen der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). In der Hauptsache geht es um eine vorsorgliche Massnahme während des Scheidungsverfahrens und damit um eine Zivilsache (<ref-law>). Vor dem Kantonsgericht war einzig noch der Kinderunterhalt strittig, weshalb es sich um eine vermögensrechtliche Angelegenheit handelt. Die gesetzliche Streitwertgrenze ist erreicht (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>).
1.2 Die Beschwerde in Zivilsachen steht in der Hauptsache und damit auch gegen vorliegenden Zwischenentscheid offen. Ausgeschlossen ist demnach die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
Die falsche Bezeichnung des Rechtsmittels schadet dem Beschwerdeführer nicht, sofern bezüglich des jeweils statthaften Rechtsmittels sämtliche Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 499; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382). Mit Beschwerde in Zivilsachen können grundsätzlich sämtliche Rügen im Sinne von <ref-law> vorgebracht werden. Da der Rechtsweg gegen Zwischenentscheide wie erwähnt jenem der Hauptsache folgt, können auch die Beschwerdegründe im Beschwerdeverfahren gegen Zwischenentscheide nicht weiter gehen als im Hauptverfahren (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007 E. 1.2). Vorliegend kann deshalb gemäss <ref-law> nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden, da in der Hauptsache eine vorsorgliche Massnahme infrage steht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 197). Demnach gelangen die Art. 95 und 97 BGG und auch <ref-law> nicht zur Anwendung. Die gestützt auf <ref-law> gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Wie dort (Art. 118 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen ebenfalls hier nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588).
Der Beschwerdeführer rügt vor Bundesgericht eine willkürliche (<ref-law>) Beweiswürdigung und eine Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law>. Wie nachfolgend aufzuzeigen sein wird, erfüllt der Beschwerdeführer auch die im Rahmen der Beschwerde in Zivilsachen geltenden erhöhten Begründungsanforderungen für Verfassungsrügen nicht (Art. 98 i.V.m. <ref-law>). Erfüllt damit die Eingabe die Formvorschriften der Beschwerde in Zivilsachen nicht, ist sie nicht als solche entgegenzunehmen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400).
2. 2.1 Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und gehörig begründet wird (<ref-law>). Der Beschwerdeführer muss präzise angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 310 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auf rein appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
2.2 Die Sachverhaltsfeststellung beziehungsweise Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
3. 3.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
3.2 Als bedürftig im Sinne von <ref-law> gilt eine Person dann, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232 mit Hinweisen). In Betracht zu ziehen sind dabei nicht nur die Einkommens-, sondern auch die Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3b S. 98 mit Hinweisen). Im Rahmen der Prüfung der Bedürftigkeit hat die entscheidende Behörde sämtliche Umstände im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu würdigen und der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen. Zu diesem Zweck sind einerseits alle finanziellen Verpflichtungen des Gesuchstellers zu berücksichtigen und andererseits seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse zu prüfen. Allenfalls unbeholfene Rechtsuchende hat die Behörde auch auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuchs benötigt. Grundsätzlich obliegt es aber dem Gesuchsteller, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen. Dabei dürfen umso höhere Anforderungen an eine umfassende und klare Darstellung der finanziellen Situation durch den Gesuchsteller selbst gestellt werden, je komplexer diese Verhältnisse sind. Verweigert ein Gesuchsteller die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege, so kann die Bedürftigkeit ohne Verletzung von <ref-law> verneint werden (<ref-ruling> E. 3a S. 181 f.).
3.3 Ob die Kriterien zur Bestimmung der Mittellosigkeit gemäss <ref-law> zutreffend gewählt wurden, ist Rechtsfrage. Demgegenüber handelt es sich um eine Tatfrage, wenn es um die Höhe einzelner Aufwendungen oder Einnahmen geht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 223; <ref-ruling> E. 3a S. 181).
4. 4.1 Im angefochtenen Entscheid hat das Kantonsgericht festgestellt, der Beschwerdeführer verrichte regelmässig während einiger Monate Gelegenheitsarbeiten in der Schweiz und erziele dabei ein Durchschnittseinkommen von netto Fr. 3'000.-- pro Monat. Dazwischen reise er immer wieder für mehrere Monate in den Iran (zuletzt von Oktober 2011 bis Januar 2012).
Das Obergericht gelangte zum Ergebnis, die Mittellosigkeit des Beschwerdeführers erscheine nicht als hinreichend glaubhaft gemacht. Vielmehr sei es wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer im Iran über ein regelmässiges Einkommen verfüge und sein liquides Vermögen den - nach basel-landschaftlicher Gerichtspraxis gewährten - Notgroschen von Fr. 25'000.-- allemal übersteige.
Die Aussagen des Beschwerdeführers zu seinen Einkommens- und Vermögensverhältnissen seien widersprechend und wenig glaubwürdig. So habe er beispielsweise die Behauptung, seine Schwester komme für die Kosten der Flüge in den Iran und die dortigen Lebenshaltungskosten auf, nicht hinreichend substanziiert; dasselbe gelte für sein Vorbringen, er habe zwar im Iran eine Einkommensquelle, die aber von einem Dritten benutzt werde, und verfüge über Vermögen in der Höhe von Fr. 100'000.--, das aber wegen hängiger Verfahren im Iran blockiert sei.
4.2 Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung (<ref-law>).
4.2.1
4.2.1.1 Einerseits macht er geltend, er habe entgegen der Auffassung der Vorinstanz anlässlich der Verhandlung vom 6. März 2012 hinreichend glaubhaft gemacht, dass die vermeintliche Einkommensquelle im Iran auf Rechnung eines Dritten betrieben werde. Sodann habe er in seiner Berufungsschrift und anlässlich der Berufungsverhandlung darauf hingewiesen, dass sein Vermögen im Iran aufgrund der dort hängigen Gerichtsverfahren blockiert sei. Sein Liegenschaftsvermögen von umgerechnet rund Fr. 150'000.-- befinde sich unter Pfändungsbeschlag.
4.2.2 Der Beschwerdeführer vermag den Anforderungen an die Rüge einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung nicht zu genügen. Für die Darlegung von Willkür reicht es nicht aus, der vom Sachgericht vorgenommenen Beweiswürdigung seine eigene entgegenzusetzen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234). Auf solche appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein. Soweit der Beschwerdeführer im Übrigen pauschal auf die Berufungsschrift und die Berufungsverhandlung verweist, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, selbst in den Akten nachzuforschen, ob sich darin allenfalls Indizien für eine offensichtliche Unrichtigkeit der kantonsgerichtlichen Beweiswürdigung befinden (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
4.2.2 Der Beschwerdeführer vermag den Anforderungen an die Rüge einer willkürlichen Sachverhaltsfeststellung nicht zu genügen. Für die Darlegung von Willkür reicht es nicht aus, der vom Sachgericht vorgenommenen Beweiswürdigung seine eigene entgegenzusetzen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234). Auf solche appellatorische Kritik tritt das Bundesgericht nicht ein. Soweit der Beschwerdeführer im Übrigen pauschal auf die Berufungsschrift und die Berufungsverhandlung verweist, ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, selbst in den Akten nachzuforschen, ob sich darin allenfalls Indizien für eine offensichtliche Unrichtigkeit der kantonsgerichtlichen Beweiswürdigung befinden (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288). Darauf ist nicht einzutreten (vgl. E. 2 oben).
4.3 4.3.1 Andererseits rügt der Beschwerdeführer auch die Feststellung des Kantonsgerichts als willkürlich, wonach er im Iran über liquide Mittel in Form von Bankguthaben verfüge.
4.3.2 Er macht geltend, selbst wenn er über Bankguthaben im Iran verfügen würde (oder über andere Vermögenswerte, die zu versilbern wären), könne er diese Gelder nicht in die Schweiz transferieren, da die Europäische Union die Sanktionen gegen den Iran ausgeweitet habe und die iranischen Banken vom Finanzstrom abgekoppelt seien, wie einem Zeitungsartikel vom 15. März 2012 zu entnehmen sei (Beschwerdebeilage 4).
Für die Beurteilung der Bedürftigkeit sind wie erwähnt (vgl. E. 3.2 oben) die Verhältnisse im Gesuchszeitpunkt (vorliegend 23. Dezember 2011) massgebend. Zudem ist nicht entscheidend, ob die Europäische Union die vom Beschwerdeführer behaupteten Massnahmen gegen die Republik Iran verhängt hat, sondern ob solches für die Schweiz der Fall ist und damit dem Beschwerdeführer der Geldfluss in die Schweiz unterbunden wäre.
Inwiefern angesichts dieser einzig massgebenden Voraussetzungen die Sachverhaltsfeststellung des Kantonsgerichts, der Beschwerdeführer verfüge über disponible Vermögenswerte, willkürlich sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar, weshalb auch insoweit nicht auf seine Beschwerde eingetreten werden kann. Damit kann auch offengelassen werden, inwieweit seine erstmals vor Bundesgericht vorgebrachten Tatsachen und Beweismittel zu den Sanktionen der EU überhaupt zu berücksichtigen wären.
4.4 Soweit der Beschwerdeführer schliesslich rügt, das Kantonsgericht habe <ref-law> verletzt, begründet er dies einzig damit, dass er nicht in der Lage sei, die finanziellen Mittel rechtzeitig zu beschaffen. Er macht nicht geltend, das Kantonsgericht habe die Kriterien zur Bestimmung der Mittellosigkeit nach <ref-law> unzutreffend gewählt wurden. Vielmehr wendet er sich damit wiederum gegen die Beweiswürdigung (vgl. E. 4.2 f. oben).
5. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird kosten- (<ref-law>), nicht hingegen entschädigungspflichtig, da das Bundesgericht keine Vernehmlassung eingeholt hat und der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegende Kanton in der Regel auch keine Parteientschädigung erhalten würde (<ref-law>).
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen, zeigen doch die vorstehenden Erwägungen auf, dass seine Begehren von Beginn an keine Aussichten auf Erfolg haben konnten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Mai 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bettler