Sachverhalt:
A. X._ AG (Beschwerdeführerin) schloss mit Y._ (Beschwerdegegner) zwei Versicherungsverträge im Bereich der Krankenvorsorge ab, die eine allfällige dauernde Erwerbsunfähigkeit des selbständig erwerbenden Beschwerdegegners decken sollten. Für die ersten 730 Tage des Erwerbsausfalls sollte die Kollektivtaggeldversicherung greifen, hernach die Einzelkrankenversicherung, die eine dem Grad der Erwerbsunfähigkeit entsprechende Invalidenrente von Fr. 50'000.-- pro Jahr vorsah. Im November 1996 wurde der Beschwerdegegner krank.
B. Der Beschwerdegegner reichte beim Bezirksgericht Kreuzlingen Klage ein und forderte von der Beschwerdeführerin Versicherungsleistungen von Fr. 420'308.20 nebst Zins mit der Begründung, die Invalidenrente sei seit Ablauf der Wartefrist von 730 Tagen, d.h. seit dem 5. November 1998 geschuldet. Das Bezirksgericht schützte die Klage im Umfang von Fr. 402'500.-- nebst Zins. Das Obergericht des Kantons Thurgau erachtete die vor dem 29. März 2003 fällig gewordenen Invalidenrenten als verjährt, hiess die von der Beschwerdeführerin erhobene Berufung mit Entscheid vom 24. Februar 2009 teilweise gut und verpflichtete die Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner Fr. 200'000.-- nebst Zins zu bezahlen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Mit Schreiben vom 7. September 2009 reichte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine medizinische Expertise vom 12. Juli 2009 ein. Sie macht geltend, die Vorinstanz habe sich nicht mit der Frage auseinander gesetzt, wie weit eine Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit des Beschwerdegegners gegeben sei.
Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Er stellt zudem den prozessualen Antrag, das Gutachten vom 12. Juli 2009 sowie den von der Beschwerdeführerin bereits vor erster Instanz eingereichten Ermittlungsbericht eines von ihr angestellten Privatdetektivs sowie eine DVD, worauf der Beschwerdegegner bei Verrichtungen in seinem Lokal zu sehen ist, aus dem Recht zu weisen.
Die Vorinstanz beantragt unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1. Streitig sind im zu beurteilenden Fall Leistungen aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 KVG dem Versicherungsvertragsgesetz (VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb die Beschwerde in Zivilsachen grundsätzlich zulässig ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f.). Der angefochtene Entscheid hat mithin eine Zivilsache zum Gegenstand (Art. 72 BGG). Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG) eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 75 BGG), mit dem die Begehren der Beschwerdeführerin teilweise abgewiesen worden sind (Art. 76 BGG). Der Streitwert von Fr. 30'000.-- gemäss Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG ist erreicht (vgl. Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit grundsätzlich zulässig, so dass auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist (Art. 113 BGG).
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Soweit in einer Beschwerde Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht wird, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; der Beschwerdeführer hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen habe (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde ebenfalls näher darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 3 S. 395).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin verlangt, ihr müsse die von ihr geforderte Abklärung des Erwerbsunfähigkeitsgrads ermöglicht werden. Sie will mit dem nachträglich eingereichten medizinischen Gutachten vom 12. Juli 2009 die von ihr gehegten Zweifel an der Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners als glaubhaft ausweisen. Der Grad der Erwerbsfähigkeit des Beschwerdegegners war indessen bereits vor der ersten Instanz strittig. Davon, dass erst der angefochtene Entscheid Anlass zur Einreichung des Gutachtens gab, kann keine Rede sein; es ist somit neu und unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG). Abgesehen davon ist dieses Gutachten nach Ablauf der Frist zur Begründung der Beschwerde eingereicht worden (Art. 100 Abs. 1 BGG).
3.2 Auch soweit die Beschwerdeführerin sich darauf beruft, die IV-Stelle selbst habe gegen den Beschwerdegegner ein Strafverfahren wegen missbräuchlichen Bezugs einer IV-Rente eingeleitet, und sei mithin auch der Meinung, die tatsächlich geleistete Arbeit weiche erheblich vom attestierten IV-Grad ab, legt sie nicht dar, eine entsprechende Behauptung im kantonalen Verfahren prozesskonform aufgestellt zu haben. Entsprechendes geht auch nicht aus dem angefochtenen Entscheid hervor. Damit ist ihr Vorbringen neu und unzulässig (Art. 99 Abs. 1 BGG; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a S. 485 f.).
4. Die Vorinstanz stellte für den massgebenden Grad der Erwerbsfähigkeit des Beschwerdegegners auf die Berechnungen der IV-Stelle ab und sprach dem Beschwerdegegner gestützt auf die Einzelkrankenversicherung die volle Invalidenrente von Fr. 50'000.-- pro Jahr zu, wobei sie die vor dem 29. März 2003 fällig gewordenen Renten als verjährt betrachtete.
4.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sowohl der Arztbericht vom 3. Oktober 2001 als auch die Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit vom 30. Mai 2001 kämen eindeutig zum Schluss, der Beschwerdegegner könne in seiner bisherigen Tätigkeit als Wirt nicht mehr arbeiten. Unter anderem werde festgehalten, dem Beschwerdegegner solle es nicht möglich sein, leichtere Arbeiten im Restaurant (Service, Getränke herausgeben, Geschirr verräumen) vorzunehmen. Der Beschwerdegegner könne nur noch organisatorische Tätigkeiten durchführen. Auf der von der Beschwerdeführerin vor der ersten Instanz eingereichten DVD sei jedoch klar ersichtlich, dass der Beschwerdegegner Arbeiten verrichte, die nach den Arztberichten nicht mehr möglich sein sollten. Es liege somit ein offensichtlicher Widerspruch zwischen den Arztberichten und den DVD-Aufnahmen vor. Wenn die Vorinstanz davon ausgehe, zwischen den Arztberichten und dem Bericht/DVD bestehe kein Widerspruch, handle es sich um eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG.
4.1.1 Die Frage, ob der von der Beschwerdeführerin im erstinstanzlichen Verfahren eingereichte Ermittlungsbericht bzw. die Videoaufnahmen als Beweismittel zulässig seien, liess die Vorinstanz offen, da auch deren Beizug nicht zu einem anderen Ergebnis führten. Sie stellte fest, weder die Aufnahmen noch der Bericht stünden im Widerspruch zu den Erkenntnissen, die im Arztbericht vom 3. Oktober 2001 und der Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit vom 30. Mai 2001 festgehalten worden seien, weshalb sie die Richtigkeit des von der IV-Stelle festgestellten Erwerbsunfähigkeitsgrads nicht in Zweifel zu ziehen vermöchten.
4.1.2 Neben der Passage, auf welche die Beschwerdeführerin ihre Rüge stützt, hält der Arztbericht vom 3. Oktober 2001 fest, es kämen nur noch körperlich leichte Tätigkeiten in Frage mit der Möglichkeit, die Körperstellung immer wieder zu wechseln und die Arbeit selber einteilen zu können. Der Arztbericht geht mithin davon aus, gewisse körperlich leichte Verrichtungen seien möglich, sofern sich der Beschwerdegegner die Arbeit selbst einteilen könne. Die Beschwerdeführerin zeigt nicht hinreichend auf, dass die auf der DVD zu sehenden Tätigkeiten nicht unter die auch nach dem Gutachten unter eingeschränkten Voraussetzungen noch möglichen Verrichtungen fallen. Insoweit ist die Beschwerde nicht hinreichend begründet (Art. 42 Abs. 2 BGG).
4.2 Die Beschwerdeführerin bringt vor, es erscheine befremdlich, dass der Beschwerdegegner gegenüber der IV-Stelle behaupte, er verbringe täglich nicht einmal zwei Stunden in seinem Betrieb, aber tatsächlich - wie vor dem schädigenden Ereignis - dreizehn Stunden anwesend sei. Es ist indessen nicht festgestellt, dass der Beschwerdegegner nach Eintritt der Invalidität dreizehn Stunden in seinem Betrieb anwesend war. Selbst wenn dem so wäre, bedeutet dies nicht zwingend, dass der Beschwerdegegner während seiner ganzen Anwesenheit gearbeitet hat. Dies wird von der Beschwerdeführerin auch nicht behauptet. Sie vermag somit auch diesbezüglich keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung darzulegen.
4.3 Die Vorinstanz ging davon aus, gemäss den allgemeinen Versicherungsbedingungen werde lediglich eine medizinisch feststellbare Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit gefordert, wie sie auch bei der IV zum Tragen komme. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, der Erwerbsunfähigkeitsgrad bemesse sich ausschliesslich nach der Erwerbseinbusse erachtete die Vorinstanz als verspätet.
4.3.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Verweis auf eine Bindung an die Abklärungen der IV-Stelle sei unzulässig und stelle "eine falsche Anwendung einer (vermeintlichen) antizipierten Beweiswürdigung" dar. Bei der Erwerbsunfähigkeit seien alle Faktoren zu berücksichtigen, die durch allenfalls angepasste Lebenssituationen geschaffen würden. Der Beschwerdegegner habe sein (Netto-)Erwerbseinkommen mit der Umorganisation seines Restaurantbetriebs gegenüber den Vorjahren (ohne Invalidisierung) steigern können. Dadurch habe sich bei wahrscheinlich medizinisch theoretisch gleich bleibender Arbeitsunfähigkeit die Erwerbsunfähigkeit verändert, was die Vorinstanz zu Unrecht nicht beachtet habe. Die Beschwerdeführerin habe die Berechnungsmethode der IV-Stelle bereits vor erster Instanz im Plädoyer vom 5. März 2008 in Frage gestellt, weshalb ihr Vorbringen nicht verspätet sei. Zudem handle es sich um eine Rechtsanwendung, was die Vorinstanz auch ohne entsprechendes Vorbringen hätte beachten müssen.
4.3.2 Unter welchen Voraussetzungen der Beschwerdegegner Anspruch auf eine Invalidenrente erheben kann, richtet sich nach der zwischen den Parteien getroffenen Vereinbarung bzw. den allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB). AVB-Klauseln sind, wenn sie in Verträge übernommen werden, grundsätzlich nach denselben Prinzipien auszulegen wie andere vertragliche Bestimmungen (<ref-ruling> E. 2 S. 6 mit Hinweisen). Ziel der Auslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. Art. 18 Abs. 1 OR). Diese subjektive Vertragsauslegung beruht auf Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 274, 626 E. 3.1 S. 632; je mit Hinweisen). Erst wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten, was eine Rechtsfrage darstellt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67 mit Hinweisen). Im Rahmen der Vertragsauslegung wird geprüft, ob einer der beiden Kontrahenten sich nach Treu und Glauben auf die von ihm beabsichtigte Bedeutung der Klausel berufen kann (vgl. Kramer, Berner Kommentar, 1986, N. 146 zu Art. 1 OR). Nach dem Vertrauensprinzip wird mithin eine Partei in ihrem berechtigten Vertrauen auf das objektiv Erklärte geschützt (Ingeborg Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 5. Aufl. 2009, Rz. 27.40). Bevor als Rechtsfrage geprüft werden kann, ob eine Klausel nach Treu und Glauben in einem bestimmten Sinn zu verstehen ist, muss die Partei, die daraus Rechte ableiten will, daher zunächst darlegen, dass sie die Klausel tatsächlich so verstanden hat, da nur unter dieser Voraussetzung ein schützenswertes Vertrauen bestehen kann (vgl. Kramer, a.a.O., N. 146 zu Art. 1 OR und Ingeborg Schwenzer, a.a.O., Rz. 27.40).
4.3.3 An der von der Beschwerdeführerin genannten Stelle im Plädoyer führte diese im Wesentlichen aus, der Beschwerdegegner habe nie den ihm medizinisch bescheinigten Invaliditätsgrad gehabt, und es bestehe weder eine eigentliche Arbeitsunfähigkeit im angestammten Beruf noch eine Erwerbsunfähigkeit. Damit stellte sie die Bescheinigung des Invaliditätsgrads in Frage. Dass sie die AVB so verstand, dass der Anspruch auf Versicherungsleistung auch unter Zugrundelegung des von der IV-Stelle angenommen Invaliditätsgrads nicht gegeben sei, da der Beschwerdegegner keine der Invalidität entsprechende Erwerbseinbusse erlitten habe, ist ihren Ausführungen nicht zu entnehmen. Es ist somit nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Behauptung eines entsprechenden Verständnisses der AVB als neu und verspätet erachtete. Damit kann sich die Beschwerdeführerin auch im Rahmen der Vertragsauslegung nicht auf ein entsprechendes Verständnis der AVB berufen. Auch diese Rüge erweist sich als unbegründet.
5. Die Beschwerde in Zivilsachen ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Feldmann