Faits:
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A. Le 13 juillet 1999, O._ a déposé plainte pénale contre M._ pour abus de confiance et détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice. Elle exposait en substance avoir réclamé en vain la restitution de la somme de 12'000 fr. qu'elle avait remise le 19 septembre 1997 à titre d'avance à M._ pour la pose d'une cuisine dans les locaux de la Crèche des Acacias, qu'elle avait commandée pour le compte de la Ville de Neuchâtel. Elle a annexé à sa plainte une reconnaissance de dette de 12'000 fr. par laquelle l'intéressé s'engageait à lui rembourser cette somme d'ici au 1er décembre 1997, ainsi qu'un ordre de virement en sa faveur du même montant, non daté et adressé à l'Union de Banques Suisses, à effectuer au plus vite et portant la mention « A faire valoir sur factures Ville de Neuchâtel Acacias ». Cette plainte a été jointe pour l'instruction et le jugement à deux autres plaintes ouvertes contre M._, la première pour escroquerie, subsidiairement gestion déloyale, et infraction à l'art. 76 al. 3 de la loi fédérale sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité (LPP), la seconde pour vol, subsidiairement appropriation illégitime, voire escroquerie, et contravention aux dispositions concernant les raisons de commerce.
M._ a reconnu le bien-fondé de la plainte s'agissant du détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice. Il a en revanche nié tout abus de confiance commis au préjudice de O._, prétendant lui avoir emprunté la somme de 12'000 fr. à titre personnel pour régler le salaire de son employé et non pas afin de payer son fournisseur pour la cuisine qu'elle avait commandée. Il a par ailleurs prétendu avoir remboursé 4'000 fr. à la plaignante, de main à main et sans quittance, au printemps 1998.
M._ a reconnu le bien-fondé de la plainte s'agissant du détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice. Il a en revanche nié tout abus de confiance commis au préjudice de O._, prétendant lui avoir emprunté la somme de 12'000 fr. à titre personnel pour régler le salaire de son employé et non pas afin de payer son fournisseur pour la cuisine qu'elle avait commandée. Il a par ailleurs prétendu avoir remboursé 4'000 fr. à la plaignante, de main à main et sans quittance, au printemps 1998.
B. Par jugement rendu après relief le 5 décembre 2000, le Tribunal de police du district de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal de police ou le premier juge) a reconnu M._ coupable d'abus de confiance, d'infraction à l'<ref-law> et de détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice, et l'a condamné à une peine de deux mois d'emprisonnement sans sursis. Il a renoncé à révoquer le sursis accordé le 31 mars 1998 par ce même tribunal pour une peine de trente jours d'emprisonnement, pour des infractions à la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants.
Le premier juge a notamment retenu que le prévenu s'était rendu coupable d'abus de confiance en utilisant à des fins personnelles la somme de 12'000 fr. que O._ lui avait remise à titre d'avance pour l'achat d'une cuisine; il a refusé l'octroi du sursis, car les antécédents et les nombreuses promesses faites lors de la procédure et partiellement tenues ne permettaient pas de poser un pronostic favorable.
Statuant par arrêt du 31 octobre 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale) a rejeté le pourvoi formé contre ce jugement par M._. Elle a admis en substance que le premier juge n'avait pas fait preuve d'arbitraire et avait correctement appliqué la loi en retenant que la plaignante avait remis au prévenu la somme de 12'000 fr. pour permettre la livraison de la cuisine par un fournisseur qui ne livrait que contre paiement et qu'en utilisant cette somme pour ses besoins personnel, M._ s'était rendu coupable d'abus de confiance. Elle a également confirmé l'appréciation du Tribunal de police en ce qui concerne la quotité de la peine infligée au condamné et le refus de lui accorder le sursis.
Statuant par arrêt du 31 octobre 2001, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale) a rejeté le pourvoi formé contre ce jugement par M._. Elle a admis en substance que le premier juge n'avait pas fait preuve d'arbitraire et avait correctement appliqué la loi en retenant que la plaignante avait remis au prévenu la somme de 12'000 fr. pour permettre la livraison de la cuisine par un fournisseur qui ne livrait que contre paiement et qu'en utilisant cette somme pour ses besoins personnel, M._ s'était rendu coupable d'abus de confiance. Elle a également confirmé l'appréciation du Tribunal de police en ce qui concerne la quotité de la peine infligée au condamné et le refus de lui accorder le sursis.
C. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst., M._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Il reproche à la cour cantonale d'avoir conclu à sa culpabilité du chef d'abus de confiance au terme d'une appréciation insoutenable des preuves. Il tient également pour arbitraire la mesure de la peine prononcée à son endroit et le refus de lui octroyer le sursis.
La Cour de cassation pénale se réfère à son arrêt. Le Ministère public du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours. L'intimée a renoncé à déposer des observations.
La Cour de cassation pénale se réfère à son arrêt. Le Ministère public du canton de Neuchâtel conclut au rejet du recours. L'intimée a renoncé à déposer des observations.
D. Par ordonnance du 16 janvier 2002, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par M._.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2a p. 42; <ref-ruling> consid. 1a p. 151, 166 consid. 1 p. 168 et les arrêts cités).
1.1 Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent; ce grief doit être invoqué dans le cadre d'un recours de droit public, voie effectivement choisie en l'occurrence (<ref-ruling> consid. 2a p. 83 et les arrêts cités). En revanche, lorsqu'il se plaint de la quotité de la peine prononcée à son endroit et du refus arbitraire de lui octroyer le sursis, le recourant invoque une violation des art. 41 ch. 1 al. 1 et 63 CP, soit de règles de droit pénal fédéral matériel, dont il ne peut faire contrôler l'application et l'interprétation qu'au moyen du pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral (art. 269 al. 1 PPF; <ref-ruling> consid. 1c p. 101). En vertu de la règle de la subsidiarité du recours de droit public ancrée à l'art. 84 al. 2 OJ, le présent recours est donc irrecevable sur ces différents points comme recours de droit public. Sa conversion en un pourvoi en nullité, ainsi que le prévoit la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1b p. 509; <ref-ruling> consid. 3 p. 437 et les arrêts cités), n'est pas envisageable dans le cas particulier, car le recourant a expressément déposé un recours de droit public qu'il a adressé à l'attention de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral, alors même que l'arrêt attaqué indiquait expressément la voie du pourvoi en nullité s'il entendait faire valoir une violation du droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 272); par ailleurs, il est douteux que l'acte de recours réponde aux exigences de motivation du pourvoi en nullité, s'agissant à tout le moins de la quotité de la peine, dans la mesure où le recourant se borne à invoquer le caractère arbitraire de l'arrêt attaqué, sans expliquer en quoi celui-ci violerait le droit fédéral (cf. art. 273 al. 1 let. b PPF).
La conclusion du recours tendant au renvoi de la cause à la Cour de cassation pénale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants est au surplus inutile. L'autorité cantonale dont la décision a été annulée sur recours de droit public doit en effet s'en tenir aux motifs de l'arrêt du Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 3c p. 354/355); quant au renvoi à la cour cantonale, il est inhérent à l'annulation de la décision, le recours de droit public n'ayant qu'une fonction cassatoire, en dehors d'exceptions non réalisées en l'espèce (<ref-ruling> consid. 2c p. 5).
1.2 Sous ces réserves, il y a lieu d'entrer en matière sur le recours, qui répond aux exigences de recevabilité des art. 86 al. 1, 88 et 89 OJ.
1.2 Sous ces réserves, il y a lieu d'entrer en matière sur le recours, qui répond aux exigences de recevabilité des art. 86 al. 1, 88 et 89 OJ.
2. Saisi d'un recours de droit public mettant en cause l'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral examine seulement si le juge cantonal a outrepassé son pouvoir d'appréciation et établi les faits de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 4 p. 211; <ref-ruling> consid. 2d p. 37/38; <ref-ruling> consid. 1b p. 30 et les arrêts cités). Une constatation de fait n'est pas arbitraire pour la seule raison que la version retenue par le juge ne coïncide pas avec celle de l'accusé ou du plaignant; encore faut-il que l'appréciation des preuves soit manifestement insoutenable, en contradiction flagrante avec la situation effective, qu'elle constitue la violation d'une règle de droit ou d'un principe juridique clair et indiscuté, ou encore qu'elle heurte de façon grossière le sentiment de la justice et de l'équité (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 30), ce qu'il appartient au recourant d'établir dans les formes requises à l'art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
Dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire contre une décision prise en dernière instance cantonale par une autorité qui statuait elle-même sous cet angle restreint, le Tribunal fédéral vérifie si c'est à tort ou à raison que cette autorité a nié l'arbitraire du jugement de première instance et, de ce fait, enfreint l'interdiction du déni de justice matériel, question qu'il lui appartient d'élucider à la seule lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1b in fine p. 355).
Dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire contre une décision prise en dernière instance cantonale par une autorité qui statuait elle-même sous cet angle restreint, le Tribunal fédéral vérifie si c'est à tort ou à raison que cette autorité a nié l'arbitraire du jugement de première instance et, de ce fait, enfreint l'interdiction du déni de justice matériel, question qu'il lui appartient d'élucider à la seule lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1b in fine p. 355).
3. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir excédé son pouvoir d'appréciation en considérant la version de la plaignante comme plus crédible que la sienne; il prétend avoir reçu la somme de 12'000 fr. non pas comme avance pour permettre la livraison de la cuisine à la Crèche des Acacias, mais pour payer le salaire de son employé, ce que la plaignante savait. Il en veut pour preuve le fait qu'il a signé la reconnaissance de dette du 19 septembre 1997 en son nom personnel et non comme commerçant pour une affaire spécifique. Il voit également un élément propre à étayer ses dires dans le fait que la Ville de Neuchâtel avait déjà versé un acompte de 9'000 fr. sur la facture totale des travaux le jour où la cuisine a été livrée, de sorte qu'il n'avait pas besoin de la somme de 12'000 fr. pour payer le fournisseur. Il soutient enfin avoir établi l'ordre de virement bancaire après avoir reçu cette somme et signé la reconnaissance de dette, afin de donner une garantie supplémentaire à la plaignante.
Il est douteux que le recours, ainsi motivé, soit conforme aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, dans la mesure où le recourant se borne à énumérer les éléments censés corroborer sa version des faits sans chercher à démontrer en quoi ceux retenus par les instances cantonales pour conclure à sa culpabilité seraient impropres à étayer la thèse de la plaignante suivant laquelle le prêt aurait été consenti pour permettre au recourant de payer son fournisseur (<ref-ruling> consid. 3c p. 43). Peu importe en définitive. La cour cantonale pouvait en effet sans arbitraire voir un indice significatif de la crédibilité de la jeune femme dans le fait que cette dernière a versé la somme de 12'000 fr. au recourant le jour même de la livraison de la cuisine; de même, le premier juge pouvait de manière soutenable déduire de l'établissement d'un ordre de virement bancaire d'un montant correspondant au prêt consenti par la plaignante en faveur de celle-ci, portant la mention « A faire valoir sur factures Ville de Neuchâtel Acacias », que le versement de la somme de 12'000 fr. était effectivement lié aux travaux consentis dans la Crèche des Acacias, comme l'affirmait la plaignante; pareille mention se concilie en effet mal avec la version du recourant selon laquelle O._ lui aurait prêté cette somme à des fins personnelles, pour payer le salaire de son employé; le fait que cet ordre de virement n'était pas daté ne permet pas encore de tenir l'appréciation du Tribunal de police sur ce point pour arbitraire. Le bref délai au 1er décembre 1997 fixé dans la reconnaissance de dette pour le remboursement de cette somme constitue un indice supplémentaire en faveur de la version de la plaignante suivant laquelle le recourant la rembourserait dès qu'il aurait reçu de la Ville de Neuchâtel le montant correspondant à la facture relative à la pose de la cuisine. Il est au surplus indifférent que M._ disposait effectivement de la somme nécessaire pour régler son fournisseur au moment de la livraison de la cuisine et qu'une avance de 12'000 fr. n'était ainsi pas indispensable; il n'est en effet nullement exclu que le recourant ait caché ce fait à la plaignante pour obtenir de sa part une somme aussi importante qu'elle n'aurait peut-être autrement jamais consenti à lui verser. A tout le moins, il n'était pas insoutenable de l'admettre au regard de l'ensemble des indices corroborant la version de la plaignante.
En définitive, les arguments du recourant, pour autant qu'ils soient invoqués de manière conforme aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, ne suffisent pas à démontrer le caractère arbitraire du verdict de culpabilité prononcé à son encontre.
En définitive, les arguments du recourant, pour autant qu'ils soient invoqués de manière conforme aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, ne suffisent pas à démontrer le caractère arbitraire du verdict de culpabilité prononcé à son encontre.
4. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a pas lieu d'octroyer des dépens à l'intimée, qui a renoncé à déposer des observations, et aux autorités concernées (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties ainsi qu'au Ministère public et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 7 mars 2002
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: