Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 4. März 2009 des Amtsgerichtspräsidenten von Solothurn-Lebern, welcher der Beschwerdeführerin die definitive Rechtsöffnung für Fr. 360.-- (nebst Zins und Kosten) erteilt, das Rechtsöffnungsgesuch im Übrigen jedoch abgewiesen hat,
in die abweisende Armenrechtsverfügung vom 15. April 2009 samt Aufforderung an die Beschwerdeführerin zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.--,
in die Bestätigung der Bundesgerichtskasse, wonach der Kostenvorschuss bezahlt worden ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Amtsgerichtspräsidenten mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass sodann in einer Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass im vorliegenden Fall der Amtsgerichtspräsident erwog, für die Kinderzulagen des Jahres 2008 bestehe eine Nachforderung von monatlich Fr. 30.--, hinsichtlich der restlichen in Betreibung gesetzten Unterhaltsbeiträge weise der Beschwerdegegner indessen deren Zahlung nach, weshalb diesbezüglich die definitive Rechtsöffnung nicht erteilt werden könne,
dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht mit den Erwägungen des Amtsgerichtspräsidenten auseinandersetzt,
dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern das angefochtene Urteil vom 4. März 2009 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Amtsgerichtspräsidenten von Solothurn-Lebern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann