Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1960, meldete sich im Januar 1997 erstmals wegen chronischer Bronchitis und einer Holzstaubunverträglichkeit bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an und beantragte Berufsberatung und Umschulung auf eine neue Tätigkeit. Unter Hinweis auf eine Verschlechterung seines Gesundheitszustandes ersuchte er im Februar 1998 zusätzlich um Rentenleistungen. Die damals zuständige IV-Stelle Basel-Stadt sprach A._ mit Verfügung vom 4. Oktober 2000 rückwirkend ab dem 1. Januar 1998 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu (Invaliditätsgrad 63 %). Dieser Rentenanspruch wurde im Rahmen mehrerer Revisionsverfahren (eingeleitet in den Jahren 2002, 2004, 2007) überprüft und jeweils bestätigt bzw. auf Grund des Inkrafttretens der 4. IV-Revision mit Verfügung vom 8. April 2004 rückwirkend ab Januar 2004 bei gleich bleibendem Invaliditätsgrad auf eine Dreiviertelsrente erhöht.
Nachdem die auf Grund eines Wohnsitzwechsels neu zuständige IV-Stelle des Kantons Aargau den Rentenanspruch im Jahre 2010 erneut bestätigt hatte, leitete sie im Februar 2012 eine weitere Überprüfung ein und ordnete eine polydisziplinäre (internistische, psychiatrische, orthopädische) Begutachtung in der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) an. Gestützt auf die resultierende Expertise vom 3. Juli 2013 und unter Hinweis auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision (erstes Massnahmepaket; SchlBest. IVG) hob die Verwaltung die bisher ausgerichtete Dreiviertelsrente mit Verfügung vom 17. September 2013 auf.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 29. Oktober 2014 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Weiterausrichtung einer Dreiviertelsrente.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, sehen das BSV und die mitbeteiligte Vorsorgeeinrichtung von einer Vernehmlassung ab.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.3. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Gleiches gilt für die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Dagegen sind die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.).
2.
2.1. Das kantonale Gerichte stellte zum einen fest, dass die Voraussetzungen für eine Anwendung von lit. a Abs. 1 SchlBest. IVG nicht vorliegen, da sich in Bezug auf die mit Verfügung vom 4. Oktober 2000 zugesprochene Rente die erklärbaren Beschwerden nicht von den unklaren trennen lassen. Zum anderen verneinte die Vorinstanz das Vorliegen eines Revisionsgrundes im Sinne von <ref-law> mangels einer anspruchserheblichen Veränderung des Gesundheitszustandes. Diese unbeanstandet gebliebenen Feststellungen sind für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich, ausser sie seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (E. 1.1 hievor), wofür im vorliegenden Fall keine Anhaltspunkte bestehen.
2.2. Prozessthema bildet damit die Frage, ob die Vorinstanz die Rentenaufhebungsverfügung der IV-Stelle vom 17. September 2013 zu Recht mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung nach <ref-law> geschützt hat.
3.
3.1. Unabhängig von einem materiellen Revisionsgrund kann der Versicherungsträger nach <ref-law> wiedererwägungsweise auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, kann dieses ein (zu Unrecht) auf <ref-law> gestütztes Rückkommen mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> E. 2 S. 369; SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53, 9C_303/2010 E. 4). Vorausgesetzt ist wie immer bei der Wiedererwägung, dass kein vernünftiger Zweifel an der Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also nur dieser einzige Schluss denkbar ist (SVR 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008 E. 4.1; Urteile 9C_587/2010 vom 29. Oktober 2010 E. 3.3.1 und 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 2.2). Dies trifft in der Regel zu, wenn eine Leistungszusprechung aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgte oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Soweit indessen ermessensgeprägte Teile der Anspruchsprüfung vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage einschliesslich der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung (<ref-ruling> E. 3 S. 389) in vertretbarer Weise beurteilt worden sind, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (vgl. Urteile 9C_621/2010 vom 22. Dezember 2010 E. 2.2 und I 222/02 vom 19. Dezember 2002 E. 3.2).
3.2. Die Praxis der substituierten Begründung kommt nicht nur dann zum Tragen, wenn der Leistungsanspruch (entgegen der Administrativverfügung) nicht nach <ref-law> aufgehoben oder herabgesetzt werden kann, sondern auch im Zusammenhang mit einer - wie hier - fehlgeschlagenen Anwendung der SchlBest. IVG. Die Substitution der Begründung ist auch in diesem Kontext möglich, da die Wiedererwägung, die Revision nach <ref-law> und die Überprüfung nach den SchlBest. IVG (bloss) verschiedene rechtliche Begründungen für den Streitgegenstand "Abänderung des Rentenanspruchs" darstellen (SVR 2014 IV Nr. 39 S. 137, 9C_121/2014 E. 3.2.2).
4.
4.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, die Voraussetzungen einer Wiedererwägung (<ref-law>) seien erfüllt. So sei auf Grund eindeutig ungenügender Unterlagen, insbesondere der fehlenden fachärztlich-rheumatologischen Beurteilung sowie der fehlenden rückwirkenden psychiatrischen Einschätzung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit, die Zusprechung einer Invalidenrente damals zweifellos unrichtig gewesen. Auch die weitere Voraussetzung der erheblichen Bedeutung der Berichtigung sei angesichts des geldwerten Charakters der seit 1998 ausgerichteten periodischen Rentenleistung ohne Weiteres erfüllt. Im Übrigen habe die IV-Stelle das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt, indem sie im Rahmen des vorgenommenen Einkommensvergleichs den Maximalabzug von 25 % vom Tabellenlohn gewährt habe.
4.2. Grundlage der ursprünglichen Rentenzusprache bildete unter anderem das psychiatrische Gutachten des Dr. med. B._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 19. Januar 2000. Dieser führte die im Rahmen einer psychischen Fehlverarbeitung nach angeblichem Verhebetrauma anfangs 1997 entstandene erhebliche Diskrepanz zwischen den subjektiv geklagten Beschwerden und den somatisch objektivierbaren Befunden auf eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) zurück. Gleichzeitig wies er darauf hin, bei deren Entstehung sei zu berücksichtigen, dass es sich beim Beschwerderührer um eine sehr einfach strukturierte, passive und unselbständige Persönlichkeit handle, welche deutlich regressive Tendenzen zeige. Vor allem dieses regressive Verhalten lasse an eine neurotische Entwicklung bzw. an eine neurotische Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F60.8) denken. Dr. B._ hielt eine angepasste Tätigkeit im Umfang von 50 % für zumutbar, wobei er bei dieser Einschätzung sowohl fachfremde somatische wie eigens erhobene psychiatrische Befunde miteinbezog.
Eine zweifellose Unrichtigkeit im wiedererwägungsrechtlichen Sinne ist im Abstellen auf diese Expertise entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen nicht zu erkennen. So konnte sich Dr. B._ in Bezug auf die nicht seinen Fachbereich betreffenden somatischen Befunde auf die aktenkundigen fachärztlichen Berichte des Dr. med. C._, FMH Physikalische Medizin und Rehabilitation, der Klinik D._ (Bericht vom 24. September 1997) sowie die hausärztlichen Berichte des Dr. med. E._, FMH Innere Medizin, stützen. Die Dres. C._ und E._ hatten zuletzt in gegenseitiger Absprache und unter Hinweis auf die Ergebnisse der Untersuchungen in der Klinik D._ ebenfalls eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % wegen Rückenbeschwerden bei Läsion L4/5 und L5/S1 bei degenerativen Veränderungen der Bandscheibe und der Wirbelgelenke attestiert (Bericht vom 8. April 1998). In Anbetracht dieser Aktenlage und der übereinstimmenden Einschätzungen rechtfertigt sich der vorinstanzliche Schluss auf eine qualifizierte Unrichtigkeit zufolge fehlender oder nicht mit der erforderlichen Sorgfalt durchgeführten Abklärungen nicht. An diesem Ergebnis vermag nichts zu ändern, dass die Dres. C._ und E._ bei früheren Untersuchungen Arbeitsunfähigkeiten in anderer Höhe attestiert und unterschiedliche Prognosen gestellt hatten. Zumindest im massgebenden Verfügungszeitpunkt kann entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen aus rheumatologischer Sicht nicht von einer solcherart widersprüchlichen Aktenlage ausgegangen werden, dass gestützt darauf die Annahme einer Arbeitsfähigkeit von 50 % geradezu unvertretbar erschiene. Ob die seinerzeitige Rentenzusprache demgegenüber auch einer freien Prüfung der Anspruchsvoraussetzungen standhielte, ist hier nicht zu entscheiden.
4.3. Die zweifellose Unrichtigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2000 lässt sich entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen auch nicht mit fehlenden rückwirkenden psychiatrischen Einschätzungen der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit begründen. So äusserte sich Dr. B._ in der Expertise vom 19. Januar 2000 zwar nicht explizit zum Beginn der von ihm attestierten Arbeitsunfähigkeit von 50 %. Immerhin wies er aber darauf hin, dass eine solche von (mindestens) 20 % ebenfalls seit Anfang 1997 bestehe. Diese Ausführungen legen den Schluss nahe, dass gutachterlicher Auffassung nach eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % unverändert bereits seit Januar 1997 bestanden hatte. Im Einklang damit hatte auch Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, im Bericht vom 11. März 1999 eine seit Januar 1997 unverändert bestehende - wenn auch generell höhere - Arbeitsunfähigkeit attestiert.
4.4. Schliesslich schloss die Vorinstanz unter anderem auch deshalb auf eine zweifellose Unrichtigkeit der Verfügung vom 4. Oktober 2000, weil die IV-Stelle ohne Begründung einen leidensbedingten Abzug in Maximalhöhe von 25 % gewährt habe. Wie hoch ein grundsätzlich gerechtfertigt erscheinender Leidensabzug anzusetzen ist, stellt eine typische Ermessensfrage dar. Diesbezüglich scheidet die Annahme einer zweifellosen Unrichtigkeit aus, soweit der Abzug vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage einschliesslich der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung in vertretbarer Weise beurteilt worden ist (vgl. E. 3.1 hievor). Unstreitig ist, dass in Anbetracht der verschiedenen Einschränkungen des Beschwerdeführers ein leidensbedingter Abzug vorzunehmen ist. In Bezug auf dessen Höhe hat die Vorinstanz selber festgestellt, ein Abzug in Höhe von 5-15 % sei angemessen. Daher rechtfertigt sich der Schluss nicht, dass ein um 10 % höher festgelegter Abzug bereits schlechterdings nicht mehr vertretbar und damit zweifellos unrichtig im wiedererwägungsrechtlichen Sinne sei (Urteil 9C_427/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 2.2).
Nach dem Gesagten lässt sich die Rentenaufhebung auch nicht mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung nach <ref-law> schützen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 29. Oktober 2014 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 17. September 2013 werden aufgehoben. Der Beschwerdeführer hat weiterhin Anspruch auf die bisherige Dreiviertelsrente.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem PAX Sammelstiftung BVG, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. April 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner