Faits :
A.
L'association B._ est propriétaire de la parcelle n° 4'152, feuille 7 de la commune de Genève-Cité. Sur ce terrain a été édifiée, entre 1862 et 1866, l'église orthodoxe russe de Genève. Ce monument historique a été classé par le Conseil d'Etat du canton de Genève le 24 janvier 1979.
Le 17 janvier 2013, l'association B._ a requis du Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie (ci-après: le DALE) une autorisation de construire portant sur la restauration complète du bâtiment. Les travaux projetés visent, à l'extérieur de l'église, la réfection complète de son enveloppe, à savoir, la restauration des bulbes, le remplacement complet de la couverture, la réparation éventuelle d'éléments de charpente, le nettoyage complet et la réfection des façades, ainsi que la révision des cloches. A l'intérieur, la restauration porte sur les fresques murales.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, les services cantonaux concernés ont émis des préavis favorables ou favorables sous condition. Le 7 juin 2013, le DALE a délivré l'autorisation sollicitée.
Cette décision a fait l'objet d'un recours au Tribunal administratif de première instance (ci-après: le TAPI) formé notamment par la A._ (ci-après: la fondation).
Cette fondation, inscrite au Registre du commerce de Genève depuis le 5 août 2004, a pour but de contribuer, soutenir et participer à tous projets visant à sauvegarder, conserver ou mettre en valeur le patrimoine culturel russe et orthodoxe, qu'il soit matériel ou immatériel, dans le monde entier et, en particulier, en Suisse ainsi que de contribuer, soutenir et participer, financièrement ou d'une autre manière, à l'entretien et la restauration de l'église orthodoxe russe de Genève, ainsi que plus généralement au développement de la communauté orthodoxe russe.
Dans son jugement du 16 avril 2014, le TAPI a déclaré irrecevable le recours de la fondation, considérant que cette dernière ne revêtait pas la qualité pour agir. Par arrêt du 25 novembre 2014, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice ou la Chambre administrative) a confirmé cette décision. En substance, elle a d'une part retenu que, faute d'être directement touchée par l'autorisation litigieuse, la fondation ne pouvait se voir reconnaître la qualité pour agir au sens de l'art. 60 de la loi cantonale sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA; RSG E 5 10). D'autre part, la Cour de justice a estimé que le but de préservation du patrimoine de la fondation ne revêtait pas l'intérêt général que doivent représenter les associations de sauvegarde du patrimoine au sens de l'art. 145 al. 3 de la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses du 14 avril 1988 (LCI; RSG L 5 05) et lui a, sous cet angle également, dénié la qualité pour recourir.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la fondation demande au Tribunal fédéral de reconnaître sa qualité pour agir, d'annuler l'arrêt attaqué ainsi que le jugement du TAPI et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision sur le fond. Elle conclut également à ce que la portée de l'autorisation de construire litigieuse soit limitée aux seuls travaux urgents nécessaires au remplacement de la toiture de l'édifice. La fondation a par ailleurs sollicité l'effet suspensif ainsi que des mesures provisionnelles tendant à l'interruption des travaux.
La Chambre administrative s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'association B._ et le DALE s'en remettent aussi à justice s'agissant de la recevabilité du recours et concluent, sur le fond, à son rejet. La fondation a confirmé ses conclusions dans d'ultimes observations.
Par ordonnance du 9 février 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a partiellement admis la requête de mesures provisionnelles en interdisant la poursuite des travaux ne revêtant pas de caractère d'urgence. Le 30 avril 2015, le Juge instructeur a rejeté la requête de mesures provisionnelles complémentaires déposée par la fondation et a confirmé l'ordonnance du 9 février 2015.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre un arrêt d'irrecevabilité rendu en dernière instance cantonale dans le cadre d'une contestation portant au fond sur l'octroi d'une autorisation de construire, le recours est recevable comme recours en matière de droit public au sens des <ref-law>.
1.1. En vertu de l'<ref-law>, le mémoire de recours doit être motivé. Conformément à l'<ref-law>, les motifs doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit. Pour satisfaire à cette exigence, il appartient à la recourante de discuter au moins brièvement les considérants de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245). En particulier, la motivation doit se rapporter à l'objet du litige tel qu'il est circonscrit par l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 6.4 p. 121). Lorsque, comme en l'espèce, il s'agit d'un arrêt d'irrecevabilité, les motifs développés dans le mémoire de recours doivent porter sur la question de la recevabilité traitée par l'instance précédente à l'exclusion du fond du différend (<ref-ruling> consid. 1b p. 336; <ref-ruling> consid. 2 p. 135). Les chefs de conclusions étrangers à l'objet du litige ainsi délimité sont irrecevables (<ref-law>).
En l'espèce, les conclusions prises en limitation de l'objet de l'autorisation de construire litigieuse relèvent du fond de la cause; dès lors que l'objet de l'arrêt attaqué se limite à la question de la qualité pour recourir de la fondation, elles apparaissent irrecevables.
1.2. La recourante peut se prévaloir d'un intérêt digne de protection à se voir reconnaître la légitimation active (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1b p. 126). Elle a donc la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur la question de la recevabilité du recours au niveau cantonal.
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, la recourante reproche à la Cour de justice d'avoir établi les faits de façon manifestement inexacte et d'avoir violé l'<ref-law>.
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Il peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'<ref-law> (<ref-law>). La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci. La partie recourante est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
La fondation recourante affirme que, dans le cadre de l'examen de sa qualité pour recourir au sens des art. 60 LPA et 89 al. 1 LTF, la Cour de justice aurait arbitrairement omis de retenir ses nombreuses interventions en faveur de l'édifice concerné (p. ex. récolte de signatures contre un projet de salle paroissiale) ainsi que le soutien financier apporté à la paroisse (par le biais, notamment, du produit de la vente de brochures éditées par la recourante) ou encore la présence de l'un de ses membres fondateurs au sein de l'Eglise russe. La Chambre administrative aurait également ignoré ses actions menées à travers le monde, de même que les exonérations fiscales dont elle bénéficie en raison de son caractère d'association poursuivant un intérêt public. Ce faisant, celle-ci aurait également violé l'obligation de motivation prévue par l'<ref-law>.
Pour autant que l'instance précédente ait versé dans l'arbitraire en écartant ces faits, il n'apparaît pas que ces derniers soient susceptibles d'influencer la question de la légitimation active fondée sur les art. 60 LPA et 89 al. 1 LTF (cf. consid. 3.6 ci-dessous). Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter de l'état de fait cantonal. Dans ces circonstances, le grief tiré d'une violation de l'<ref-law> doit également être écarté (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire LTF, 2014, n. 24 ad art. 112).
3.
La recourante estime qu'en lui niant la qualité pour agir au regard de l'art. 60 LPA, la Cour de justice aurait violé les art. 89 et 111 LTF définissant les exigences minimales en matière de qualité pour recourir.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'alinéa 3 précise que l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Il en résulte que la qualité pour recourir devant les autorités cantonales ne peut pas s'apprécier de manière plus restrictive que la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, les cantons demeurant libres de concevoir cette qualité de manière plus large (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 149 et les références). Il n'est pas établi que tel serait le cas en l'espèce - la recourante ne le prétend au demeurant pas -, sous réserve de l'hypothèse prévue par l'art. 145 al. 3 LCI (cf. consid. 4 ci-dessous). Lorsque le recours est formé par une personne morale de droit privé qui ne peut se prévaloir d'un droit de recours fondé sur une disposition spécifique du droit fédéral, sa qualité pour recourir doit être analysée à l'aune de l'<ref-law> (cf. FLORENCE AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, 2014, n. 11 et 14 ad art. 89). Il convient dès lors, dans un premier temps, d'analyser la qualité pour agir de la recourante sous l'angle de cette disposition. S'agissant de droit fédéral (<ref-law>), le Tribunal fédéral examine cette question librement.
A teneur de l'alinéa premier de l'<ref-law>, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a), est particulièrement atteint par la décision attaquée (let. b) et a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celle-ci (let. c). Selon la jurisprudence rendue à propos de cette disposition, le recourant doit se trouver dans une relation spéciale, étroite et digne d'être prise en considération avec l'objet de la contestation. Il doit en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée qui permette d'admettre qu'il est touché dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général, de manière à exclure l'action populaire (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.2.3 et 2-3 p. 33 s.). Cet intérêt pratique peut être de nature économique, matérielle ou idéale (cf. <ref-ruling> consid. 2 c/aa p. 43 s., 171 consid. 2b p. 174; <ref-ruling> consid. 2a p. 51).
3.2. Analysant la condition de l'intérêt digne de protection contenue à l'art. 60 al. 1 let. b LPA - notion correspondant à celle de l'art. 89 al. 1 let. c LTF - la Chambre administrative a jugé que la recourante ne pouvait faire valoir aucune prérogative à l'égard de l'église russe dès lors qu'elle n'entretient aucun lien de proximité ou de nature contractuelle avec cet édifice ou son propriétaire. Elle a par ailleurs estimé que le fait que l'autorisation de construire entrave prétendument la réalisation de ses buts statutaires ne lui porte pas une atteinte directe justifiant sa qualité pour agir.
A titre liminaire, il y a lieu de relever que les buts statutaires de la fondation recourante sont de nature purement idéale et publique dès lors qu'ils tendent, de façon générale, à la préservation du patrimoine culturelle russe et orthodoxe. Que la protection de l'église orthodoxe de Genève soit expressément mentionnée dans ses statuts n'enlève rien au caractère général des objectifs poursuivis, la préservation, dans un but idéal, d'un édifice historique classé constituant par définition une tâche relevant de l'intérêt public.
3.3. La fondation recourante prétend bénéficier d'un intérêt spécial et particulier à pouvoir s'opposer à l'autorisation de construire portant sur la rénovation de l'église orthodoxe de Genève dès lors qu'il s'agit de l'un de ses buts statutaires. Comme celle-ci le reconnaît au demeurant, l'intérêt qu'elle invoque est d'ordre idéal. D'après la jurisprudence, l'existence d'un intérêt de cette nature ne saurait toutefois à lui seul fonder la qualité pour recourir d'une partie; il est à cet égard insuffisant de s'intéresser spécialement à une question ou à un projet pour des motifs idéaux ou par conviction personnelle (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 380) - le mode d'expression de cet intérêt, le cas échéant par le biais de buts statutaires, est à cet égard sans influence -, encore faut-il se trouver dans un rapport étroit, spécial et digne d'être pris en considération avec l'objet de la contestation, ce qui sous-entend notamment l'existence d'un intérêt pratique ou juridique à l'annulation de la décision litigieuse (cf. <ref-ruling> consid. 2.1.2 p. 164).
Or, en l'espèce, il n'apparaît pas que les travaux de restauration projetés aient une influence concrète et pratique sur le fonctionnement ou l'activité de la fondation recourante ni que cette dernière serait atteinte dans ses droits. A cet égard, elle ne peut se prévaloir d'aucun lien réel ou contractuel avec l'édifice en cause, respectivement avec son propriétaire. Ce que la recourante tient pour un avantage pratique, à savoir la possibilité d'agir par le biais d'un recours judiciaire en vue de la réalisation de ses buts, relève d'un motif exclusivement idéal qui, en l'espèce, se confond avec l'intérêt public à la préservation d'un patrimoine immobilier historique classé. Ainsi, en invoquant ses buts statutaires, la recourante se prévaut indirectement de motifs d'intérêt général ne répondant pas à l'exigence du caractère particulier de l'atteinte définie par l'<ref-law> (cf. LAURENT PFEIFFER, La qualité pour recourir en droit de l'aménagement du territoire et de l'environnement, thèse Lausanne 2013, p. 62; F. BELLANGER/T. TANQUEREL [éd.], Le contentieux administratif, 2013, p. 120; voir également BENOÎT BOVAY, Procédure administrative, 2000, p. 361); on ne discerne en effet pas que la fondation recourante soit touchée de manière plus intense que tout autre administré témoignant d'un intérêt marqué pour la préservation du patrimoine orthodoxe de Genève. Par ailleurs, ce n'est que de façon indirecte que la recourante est concernée, voire atteinte, par d'éventuelles violations des dispositions de la loi cantonale sur la protection des monuments, de la nature et des sites du 4 juin 1976 [LPMNS; RSG L 4 05] et de son règlement (règlement général d'exécution de la loi sur la protection des monuments, de la nature et des sites [RPMNS; RSG L 4 05.01]), violations invoquées devant le TAPI; ces règles visent en effet et en premier lieu à assurer la préservation du patrimoine historique (cf. art. 1 let. a et b LPMNS), ce mandat étant de surcroît confié aux autorités cantonales (cf. art. 15 LPMNS) et non aux particuliers.
3.4. Les éléments de fait que l'arrêt attaqué aurait prétendument passés sous silence (cf. consid. 2 ci-dessus) n'y changent rien. En effet, que l'un des fondateurs de la recourante officie au sein de l'Eglise russe ou encore que la fondation lui apporte un soutien financier n'enlève pas aux objectifs poursuivis leur caractère public, tout comme l'exonération fiscale alléguée qui tend, à l'inverse, à le confirmer (cf. art. 56 let. g et h de la loi fédérale sur l'impôt direct du 14 décembre 1990 [LIFD; RS 642.11]); admettre le contraire reviendrait à reconnaître à tout administré un intérêt propre et personnel à la protection de ce patrimoine, pour peu qu'il s'y intéresse ou lui apporte un soutien financier altruiste, et ouvrirait la voie de l'action populaire prohibée par l'<ref-law>.
En définitive, puisqu'elle ne fait valoir que des motifs d'intérêt public et que la défense de tels intérêts ne lui est pas attribuée par une autre loi fédérale (cf. art. 89 al. 2 let. d LTF en relation avec les art. 12 de la loi fédérale sur la protection de la nature et du paysage du 1 er juillet 1966 [LPN; RS 451] et 55 de la fédérale sur la protection de l'environnement du 7 octobre 1983 [LPE; RS 814.01]) - ce qu'elle ne prétend au demeurant pas - la fondation ne saurait se voir reconnaître la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
Mal fondé, ce grief doit être rejeté.
4.
Selon la recourante, la Chambre administrative aurait versé dans l'arbitraire en jugeant que ses buts statutaires ne revêtent pas l'intérêt général que doivent représenter les associations de sauvegarde de patrimoine tel que défini par l'art. 145 al. 3 LCI (respectivement de l'art. 63 LPMNS, dont la teneur est voisine), au motif que ces buts seraient, en pratique, limités à la seule église russe, le canton n'abritant pas d'autres bâtiments d'architecture orthodoxe.
4.1. Appelé à revoir l'application ou l'interprétation d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 61). En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale n'est pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution éventuellement plus judicieuse paraît possible (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 319; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5).
4.2. Selon l'art. 145 al. 3 LCI, les associations d'importance cantonale ou actives depuis plus de 3 ans qui, aux termes de leurs statuts, se vouent par pur idéal à l'étude de questions relatives à l'aménagement du territoire, à la protection de l'environnement ou à la protection des monuments, de la nature ou des sites ont qualité pour recourir. La législation genevoise ne prévoit pas l'établissement, par l'autorité exécutive, d'une liste des associations d'importance cantonale habilitées à recourir en application de cette disposition. Il appartient dès lors aux autorités de recours de définir cette notion (cf. arrêt 1P.595/2003 du 11 février 2004 consid. 2.2).
4.3. La recourante affirme que le canton de Genève abriterait d'autres bâtiments d'architecture orthodoxe; elle admet toutefois que ces derniers ne sont pas classés et ne présentent pas un intérêt comparable à celui de l'église russe. Elle ne prétend toutefois pas que l'instance précédente aurait fait preuve d'arbitraire en retenant que cet édifice constituait l'unique objet sis sur le territoire cantonal visé par ses buts statutaires. Au contraire, elle soutient que ce caractère unique (et rare) apporterait du crédit à sa démarche et fonderait ainsi sa légitimité, respectivement sa légitimation. Elle perd toutefois de vue que la question de la crédibilité de son action - qui n'est pas ici remise en cause - n'est pas relevante pour l'examen de sa qualité pour recourir, pour laquelle seule entre en ligne de compte l'existence d'un intérêt général au sens où l'entend l'art. 145 al. 3 LCI (et l'art. 63 LPMNS).
En l'espèce, la Cour de justice a estimé qu'une personne morale, dont les buts statutaires, respectivement leurs effets sur le plan cantonal, se limitent à la préservation d'un seul édifice, ne poursuit pas un objectif atteignant le degré de généralité requis par ces dispositions; de l'avis de la cour cantonale cette interprétation est la seule permettant d'éviter que de petits groupes de particuliers fondent une personne morale dans le seul but de pouvoir recourir contre un projet donné; or, ce n'était assurément par le but poursuivi par le législateur cantonal lorsqu'il a ouvert le droit de recours aux associations dites d'importance cantonale.
Aux termes ce qu'elle qualifie de "raisonnement par l'absurde", la recourante évoque différentes associations qui, d'après elle, se verraient contester leur qualité pour recourir si cette interprétation devait être confirmée. On ne perçoit toutefois pas en quoi la comparaison entre la fondation recourante et les associations citées en exemple - dont on ignore les buts statutaires et, pour certaines, si elles sont réelles ou fictives - serait de nature à démontrer que l'appréciation de la Cour de justice serait empreinte d'arbitraire, la qualité pour agir se déterminant précisément, selon l'art. 145 al. 3 LCI, sur la base d'un examen des buts statutaires. Quoi qu'il en soit, n'ouvrir la voie du recours qu'aux seules personnes morales dont les buts en matière d'aménagement du territoire, de protection de l'environnement et sites atteignent un certain degré de généralité en relation avec le canton de Genève, respectivement qui ne se limitent matériellement pas à la préservation d'un seul objet, n'apparaît pas contraire, sous l'angle de l'arbitraire, à la volonté exprimée par législateur de conférer ce droit aux associations d'importance cantonale se vouant à ces questions (cf. Mémorial du Grand Conseil (MGC) 1976 20/II 1908). Il n'y a par ailleurs rien d'insoutenable à favoriser - comme l'a fait la Cour de justice, en l'espèce - une interprétation de la loi propre à exclure, de manière générale, le risque qu'une institution juridique soit détournée de son but.
Mal fondé, ce grief doit être écarté.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours aux frais de la recourante qui succombe (<ref-law>). Celle-ci versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie de la République et canton de Genève, et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2 ème section.
Lausanne, le 13 mai 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Alvarez