Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Horgen sprach X._ mit Entscheid vom 5. November 2009 der mehrfach versuchten Schändung sowie der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind schuldig. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der erstandenen Haft von einem Tag zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 24 Monaten.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich stellte mit Urteil vom 1. Juli 2010 die Rechtskraft des erstinstanzlichen Entscheids betreffend die Schuldsprüche fest. Es verurteilte X._ unter Anrechnung der erstandenen Haft von einem Tag zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten. Den vollziehbaren Teil der Strafe legte es auf 12 Monate fest. Sodann erteilte es ihm die Weisung, sich für die Dauer der Probezeit einer deliktspräventiven Psychotherapie zu unterziehen.
C. Gegen dieses Urteil erhebt X._ Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 1. Juli 2010 sei aufzuheben, und er sei mit einer bedingten Freiheitsstrafe von nicht mehr als 24 Monaten zu bestrafen. Eventualiter sei genanntes Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. Darüber hinaus sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und Rechtsanwalt Rupp als unentgeltlicher Rechtsvertreter beizuordnen.
D. Das Obergericht sowie die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1. Dem angefochtenen Urteil liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
Der Beschwerdeführer berührte die Tochter seiner damaligen Lebenspartnerin (geboren am 29. Januar 1991) regelmässig über sowie unter den Kleidern, u.a. im Genitalbereich und an den Brüsten. Die Vorfälle ereigneten sich im Zeitraum von Ende 2002 bis Anfang 2005 etwa einmal wöchentlich zumeist am Wohnort der Geschädigten sowie ein weiteres Mal im August 2006 in Ägypten. Der Beschwerdeführer begab sich jeweils abends ins Schlafzimmer der Geschädigten. Dabei befand er sich im Glauben, diese würde schlafen, was die Geschädigte in Wirklichkeit jedoch nur vortäuschte.
Auch tagsüber kam es zu Übergriffen derselben Art, insbesondere während der Beschwerdeführer mit der Geschädigten spielte. Im Zeitraum von Mitte 2003 bis Ende 2005 erfolgten diese ungefähr wöchentlich am Wohnort der Geschädigten. In den gemeinsamen Ferien in den Jahren 2004 und 2005 im Libanon, im Jahre 2004 auf Lanzarote sowie im August 2006 in Ägypten kam es jeweils zu einer strafrechtlich relevanten Handlung. Zudem kam es mehrmals zu oralen sexuellen Handlungen, indem der Beschwerdeführer die Geschädigte an deren Vagina küsste.
2. Die Beschwerde richtet sich ausschliesslich gegen die vorinstanzliche Strafzumessung. Der Beschwerdeführer macht die Verletzung von Bundesrecht, Bundesverfassungsrecht sowie Völkerrecht geltend (Art. 95 lit. a und b BGG). Zudem habe die Vorinstanz den Sachverhalt teilweise unrichtig festgestellt (<ref-law>).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt insofern unrichtig erstellt, als sie zum einen davon ausgehe, er habe sich durch das Abwehrverhalten der Geschädigten nicht von erneuten Übergriffen abhalten lassen. An einer anderen Stelle erwäge sie, ihm sei zu Gute zu halten, dass er von der Geschädigten abliess, als sich diese zu wehren begonnen habe. Diese Sachverhaltserstellung sei offensichtlich widersprüchlich. Es entspreche der Wahrheit, dass sich die Geschädigte erstmals im Jahr 2006 in Ägypten zur Wehr gesetzt habe, worauf er umgehend von ihr abgelassen habe und ihr von da an nie mehr in irgendeiner Form zu nahe gekommen sei. Diese aktenwidrige Sachverhaltserstellung habe zu einer deutlichen Asperation der Einsatzstrafe geführt und damit einen negativen Einfluss auf das Strafmass gehabt.
3.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 mit Hinweis). Die Rüge der Willkür muss in der Beschwerdeschrift anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
3.3 Die Vorinstanz verweist in ihrer Beweiswürdigung insbesondere auf die Aussagen der Geschädigten anlässlich der Video-Einvernahme durch die Staatsanwaltschaft Limmattal / Albis vom 11. Juli 2008 (vorinstanzliches Urteil, E. 2.6 S. 12). Aus diesen geht hervor, dass sich die Geschädigte zum ersten Mal in den Ferien in Ägypten im Sommer 2006 gegen die Übergriffe seitens des Beschwerdeführers gewehrt hatte (vorinstanzliche Akten, act. 27 S. 5 und 9 f.). Damals sei sie ausgerastet und habe ihm angedroht, ihre Mutter zu benachrichtigen. Danach habe der Beschwerdeführer aufgehört, sie zu belästigen. Die Geschädigte erwähnt jedoch auch mehrmals, dass sie bereits früher versucht habe, sich zu wehren. Sie habe jeweils seine Hand, mit der er in ihre Unterhose gefasst und sie an der Vagina berührt habe, wegzustossen versucht. Dies habe aber nichts gebracht, weshalb sie aufgegeben habe. Gesagt habe sie dem Beschwerdeführer vor dem Vorfall im Sommer 2006 in Ägypten nie etwas, sie habe auch nie geschrien (vorinstanzliche Akten, act. 27 S. 8, 13 und 15 f.). Was der Beschwerdeführer gegen die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung vorbringt, vermag keine Willkür darzutun. Der Beschwerdeführer liess erst von der Geschädigten ab, als sich diese vehement zur Wehr setzte und ihm drohte, ihn zu verraten. Ihre früheren Abwehrversuche ignorierte er und fuhr fort, sie zu belästigen. Insofern hat die Vorinstanz die Beweise nicht willkürlich gewürdigt.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz zu einer derart hohen Freiheitsstrafe von 36 Monaten gelange. Dadurch verletze sie die Begründungspflicht gemäss <ref-law> sowie das Willkürverbot nach <ref-law>.
Weiter rügt er eine Verletzung von <ref-law>. Zum einen sei der Umstand, dass zwischen ihm und der Geschädigten aufgrund seiner Beziehung zu ihrer Mutter eine Nähe bestanden habe, einseitig zu seinen Ungunsten ausgelegt worden. Zum anderen berücksichtige die Vorinstanz lediglich ein Teilgeständnis als strafmindernd. Damit unterstelle sie ihm zu Unrecht Straftaten, die er begangen, jedoch nicht eingestanden haben soll. Bezüglich der Handlungen, für welche ein Schuldspruch erfolgt sei, habe er ein vollumfängliches Geständnis abgelegt. Betreffend die weiteren, ihm gemäss Anklageschrift vorgeworfenen Taten sei er nicht verurteilt worden. Dadurch verletze die Vorinstanz die Unschuldsvermutung im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK.
Zudem habe er aufrichtige Reue im Sinne von <ref-law> betätigt, indem er der Geschädigten freiwillig eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 30'000.-- bezahlt habe. Dies sei von der Vorinstanz nicht strafmildernd berücksichtigt worden.
4.2 Die Vorinstanz erwägt, die orale sexuelle Handlung wiege am schwersten. In objektiver Hinsicht qualifiziert sie das Verschulden des Beschwerdeführers als nicht mehr leicht. Dabei berücksichtigt sie insbesondere, dass er der Partner der Mutter der Geschädigten gewesen sei, der sich oft bei ihnen zu Hause aufgehalten habe und regelmässig mit ihnen in die Ferien gefahren sei. Aufgrund der Beziehung des Beschwerdeführers zu ihrer Mutter habe sich die Geschädigte in einer emotional äusserst schwierigen Lage und in einem Interessenkonflikt befunden. Sie habe zudem in ständiger Angst vor erneuten Übergriffen gelebt. Aufgrund ihres jungen Alters und der schwierigen emotionalen Lage habe sie sich nicht zum Widerstand fähig gefühlt. Zu berücksichtigen sei hingegen auch, dass es sich bei den sexuellen Handlungen nicht um die denkbar gravierendsten Übergriffe gehandelt habe. In subjektiver Hinsicht habe der Beschwerdeführer aus rein egoistischen Motiven gehandelt. Ihm sei es einzig um die Befriedigung seiner sexuellen Bedürfnisse gegangen. Dabei habe er das Vertrauensverhältnis zwischen ihm und der Geschädigten missbraucht. Als Einsatzstrafe für die schwerste Straftat erachte sie daher eine Freiheitsstrafe von zehn Monaten als angemessen.
Die Vorinstanz führt weiter aus, das Verschulden des Beschwerdeführers betreffend die weiteren Delikte müsse zu einer deutlichen Erhöhung der Einsatzstrafe führen. So habe er mit den strafbaren Handlungen begonnen, als die Geschädigte erst elf Jahre alt gewesen sei. Erschwerend sei auch, dass er über eine lange Zeit hinweg - Ende 2002 bis August 2006 - delinquiert und die Geschädigte einer Vielzahl von Übergriffen ausgesetzt habe. Strafreduzierend sei zu beachten, dass es sich um versuchte Schändungen handle und die Übergriffe im leichtesten Bereich der unter <ref-law> fallenden Taten anzusiedeln seien. Aufgrund dieser Tatkomponenten erachtet die Vorinstanz das durch die Staatsanwaltschaft beantragte Strafmass von vier Jahren Freiheitsstrafe als angemessen. Bezüglich der Täterkomponenten sei jedoch strafmindernd zu beachten, dass sich der Beschwerdeführer nach anfänglichem Bagatellisieren grösstenteils geständig gezeigt habe. Zudem lasse er Einsicht und Reue erkennen und habe der Geschädigten bereits vor der erstinstanzlichen Gerichtsverhandlung eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 30'000.-- bezahlt. In Berücksichtigung aller Strafzumessungsgründe erweise sich eine Freiheitsstrafe von drei Jahren als angemessen.
4.3 Das Gericht misst gemäss <ref-law> die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu. Es berücksichtigt das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse sowie die Wirkung der Strafe auf das Leben des Täters. Das Verschulden wird nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden. Dem urteilenden Gericht steht bei der Gewichtung der einzelnen Strafzumessungsfaktoren ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. durch Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 mit Hinweisen).
Hat der Täter durch eine oder mehrere Handlungen die Voraussetzungen für mehrere gleichartige Strafen erfüllt, so muss der Richter in einem ersten Schritt gedanklich die Einsatzstrafe für das schwerste Delikt festlegen. Darin hat er die entsprechenden straferhöhenden und -mindernden Umstände einzubeziehen. In einem zweiten Schritt hat er die Strafe zu erhöhen, um die weiteren Delikte zu sanktionieren. Auch dort muss er den jeweiligen Umständen Rechnung tragen. Er darf jedoch das Höchstmass der angedrohten Strafe nicht um mehr als die Hälfte erhöhen, und er ist an das gesetzliche Höchstmass der Strafart gebunden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 8.1 mit Hinweisen).
Nach <ref-law> hat der Richter, sofern er sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Er hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist. Er ist jedoch nicht gehalten, in Prozentangaben oder Zahlen anzugeben, in welchem Umfang er die einzelnen Strafzumessungskriterien gewichtet (<ref-ruling> E. 5.6; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
Nach <ref-law> hat der Richter, sofern er sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Er hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist. Er ist jedoch nicht gehalten, in Prozentangaben oder Zahlen anzugeben, in welchem Umfang er die einzelnen Strafzumessungskriterien gewichtet (<ref-ruling> E. 5.6; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
4.4 4.4.1 Bei der Bestimmung der Einsatzstrafe geht die Vorinstanz nicht vom schwersten Delikt aus. Die orale sexuelle Handlung erfüllt den Tatbestand der sexuellen Handlung mit einem Kind gemäss <ref-law>. Als schwerste Tat gilt jene, die gemäss abstrakter Strafdrohung des Gesetzes mit der höchsten Strafe bedroht ist, und nicht jene, die nach den konkreten Umständen verschuldensmässig am schwersten wiegt (<ref-ruling> E. 2c/bb). Die Vorinstanz hätte demnach von einem Schändungsdelikt ausgehen müssen, das mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe bestraft wird, wohingegen der Tatbestand der sexuellen Handlung mit einem Kind mit Freiheitsstrafe bis zu fünf Jahren oder Geldstrafe belegt ist. Damit folgt sie nicht dem gesetzlich vorgesehenen, methodischen Vorgehen. Hingegen ist nicht ersichtlich, dass sich die unrichtige Vorgehensweise zum Nachteil des Beschwerdeführers auswirkt. Im Ergebnis ist die ausgesprochene Freiheitsstrafe von drei Jahren angemessen, wie sich nachfolgend zeigen wird. Auf die Aufhebung des Urteils in diesem Punkt kann daher verzichtet werden.
4.4.2 Die Vorinstanz hat den Umstand, dass der Beschwerdeführer der Lebenspartner der Mutter der Geschädigten war, straferhöhend gewertet. Dagegen ist nichts einzuwenden. Die Geschädigte befand sich in der äusserst schwierigen Lage, zwischen ihren eigenen Interessen und denjenigen ihrer Mutter, die eine glückliche Beziehung mit dem Beschwerdeführer führte, abzuwägen. Gerade aufgrund dieses Interessenkonflikts fühlte sich die Geschädigte lange Zeit nicht im Stande, sich zu wehren, aus Angst, ihre Mutter könnte etwas merken. Zudem hielt sich der Beschwerdeführer oft am Wohnort der Geschädigten auf, was mit sich führte, dass sie sich im eigenen Zuhause nicht sicher fühlen konnte und stets mit erneuten Übergriffen rechnen musste. Der Einwand des Beschwerdeführers, er sei der Geschädigten trotz allem über all die Jahre hinweg eine Bezugsperson gewesen, die ihr viel Liebe und Zuneigung geschenkt habe, erscheint vor dem Hintergrund der sexuellen Übergriffe haltlos.
4.4.3 Geständnisse können grundsätzlich strafmindernd berücksichtigt werden, namentlich wenn sie Ausdruck von Einsicht und Reue des Täters sind und nicht alleine aufgrund einer erdrückenden Beweislage erfolgt sind (<ref-ruling> E. 2d; Urteil 6B_974/2009 vom 18. Februar 2010 E. 5.4 mit Hinweisen). Fraglich ist, aus welchem Grund die Vorinstanz zur Ansicht gelangt, es liege von Seiten des Beschwerdeführers zwar ein weitreichendes, aber kein vollumfängliches Geständnis vor. So erwägt sie, er sei nur zu einem kleinen Teil - was die zeitliche Ausdehnung seiner Handlungen betrifft - nicht geständig gewesen. Sie verweist auf seine Aussagen vom 23. September 2008 bei der Staatsanwaltschaft (vorinstanzliches Urteil, E. 2.9 S. 13). Darin gibt er mehrmals zu Protokoll, dass das, was die Geschädigte sage, schon richtig sein werde. Bezüglich des Zeitrahmens gab er an, dass es erst im Jahre 2003 zu den Vorfällen gekommen sei und nicht, wie in der Anklageschrift festgehalten, bereits ab Sommer 2001. Damit stimmen seine Angaben mit dem erstellten Sachverhalt, wonach die Übergriffe Ende 2002 bzw. Mitte 2003 begannen, grundsätzlich überein. Jedoch behauptet auch die Vorinstanz nicht, der Beschwerdeführer habe bereits im Jahre 2001 tatbestandsrelevante Handlungen vollzogen, diese jedoch nicht zugegeben. Ein Verstoss gegen die Unschuldsvermutung im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK ist daher nicht ersichtlich.
Die Vorinstanz würdigt deutlich strafmindernd, dass sich der Beschwerdeführer nach anfänglichem Bagatellisieren sehr rasch zu einem grossen Teil geständig gezeigt habe. Sein gesamtes Nachtatverhalten - Geständnis, gezeigte Einsicht und Reue sowie bezahlte Genugtuung - führt zu einer Strafreduktion von einem Jahr, mithin einer Strafminderung von einem Viertel. In welchem Umfang die einzelnen Strafminderungsgründe berücksichtigt werden, ist eine Ermessensfrage. Inwiefern die Vorinstanz dieses Ermessen überschritten oder missbraucht hat, ist nicht ersichtlich. Sie hat das positive Nachtatverhalten in erheblichem Masse strafmindernd berücksichtigt. Diese Würdigung ist angesichts des grossen vorinstanzlichen Ermessens nicht zu beanstanden.
4.4.4 Der Umstand, dass der Beschwerdeführer der Geschädigten eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 30'000.-- bezahlt hat, würdigt die Vorinstanz lediglich strafmindernd. Strafmildernd ist gemäss <ref-law> zu berücksichtigen, wenn der Täter aufrichtige Reue betätigt, namentlich den Schaden, soweit es ihm zuzumuten war, ersetzt hat. Die Betätigung der aufrichtigen Reue beschränkt sich nicht nur auf finanzielle Leistungen. Gerade in Fällen wie dem zu beurteilenden muss sie auch die Wiedergutmachung des angerichteten immateriellen Schadens umfassen. Das Gesetz erwähnt die materielle Schadensdeckung denn auch nur als Beispiel. Die vom Täter verlangte besondere Anstrengung muss aber gerade bei Sexualdelikten, die innerhalb einer Vertrauensbeziehung erfolgten, klar über jene hinausgehen (vgl. Urteil 6B_581/2009 vom 15. Dezember 2009 E. 2.2). Dass der Beschwerdeführer solches unternommen hätte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht dargelegt. Es verletzt daher nicht Bundesrecht, wenn die Vorinstanz das Nachtatverhalten des Beschwerdeführers nur strafmindernd in Rechnung stellt.
4.4.5 Die Vorinstanz legt in ihren Erwägungen zu den einzelnen Faktoren der Strafzumessung ausführlich dar, wie sie zur Gesamtstrafe von drei Jahren Freiheitsstrafe gelangt. Damit lässt sich die Strafzumessung hinreichend nachvollziehen. Eine Verletzung der Begründungspflicht nach <ref-law> liegt nicht vor. Inwiefern das Willkürverbot nach <ref-law> verletzt sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht hinreichend dar.
Die vorinstanzliche Strafzumessung ist nicht zu beanstanden. Die ausgefällte Strafe von drei Jahren Freiheitsstrafe - bei einem erweiterten Strafrahmen von 15 Jahren Freiheitsstrafe - ist, jedenfalls im Ergebnis, angemessen.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist ebenfalls abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. März 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Horber