Sachverhalt:
A.
Der 1953 geborene A._ war seit Mai 1989 bei der Firma B._ angestellt. Die Arbeitgeberin kündigte das Arbeitsverhältnis aufgrund einer psychischen Erkrankung von A._ auf den 30. Juni 2011, am 10. Februar 2010 hatte sich A._ wegen diesem Leiden bei der Invalidenversicherung angemeldet. In gegenseitigem Einvernehmen wurde die Kündigung in einen freiwilligen Altersrücktritt per 31. Juli 2011 umgewandelt. Am 21. August 2011 stellte A._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. August 2011, teilte aber gleichzeitig mit, dass er vollständig arbeitsunfähig sei. Mit Verfügung vom 4. November 2011 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung wegen fehlender Vermittlungsfähigkeit für die Zeit vom 1. August bis 31. Oktober 2011 und wies die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau an, dem Versicherten ab 1. November 2011 im Rahmen ihrer Vorleistungspflicht Arbeitslosenentschädigung auszurichten. Die dagegen erhobene Einsprache des A._ hiess die Einsprachestelle des AWA mit Einspracheentscheid vom 19. Januar 2012 gut, verbunden mit der Aufforderung an die Arbeitslosenkasse, Taggeldleistungen ab 1. August 2011 zu erbringen, da es sich bei den von August bis Oktober 2011 dauernden Beschwerden um eine vorübergehende Krankheit ohne Zusammenhang mit dem psychischen Leiden gehandelt habe.
Die IV-Stelle des Kantons Aargau liess der Arbeitslosenkasse den Bescheid vom 24. April 2013 zukommen, wonach bei einem Invaliditätsgrad von 50 % seit 1. Oktober 2010 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente bestehe. Im Nachgang zur Rentenverfügung der IV-Stelle stellte die Arbeitslosenkasse wiedererwägungsweise fest, dass ab 1. August 2011 ein Anspruch auf ein Arbeitslosentaggeld im Umfang von 50 % bestehe, und verpflichtete den Versicherten, in der Zeit von Februar 2012 bis März 2013 zu viel bezogene Arbeitslosenentschädigung im Betrag von Fr. 6'838.60 zurückzuerstatten; sie wies darauf hin, dass der Rückforderungsbetrag direkt mit den Leistungen der Invalidenversicherung verrechnet werde (Verfügung vom 13. Mai 2013). Daran hielt die Einsprachestelle des AWA mit Einspracheentscheid vom 17. Juli 2013 fest.
B.
In Gutheissung der hiergegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 17. Juli 2013 auf und wies die Sache zur erneuten Berechnung der Arbeitslosenentschädigung im Sinne der Erwägungen und neuem Entscheid an die Arbeitslosenkasse zurück (Entscheid vom 26. August 2014).
C.
Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
A._ lässt Abweisung der Beschwerde beantragen. Die Arbeitslosenkasse sei überdies anzuweisen, ihm die gesetzlichen Leistungen zu erbringen sowie zu viel verrechnete Taggeldentschädigung zurückzuerstatten. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. auch Urteil 8C_886/2013 vom 6. Juni 2014 E. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.). Die Beschwerde ist daher nur zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführt und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Die zweite Voraussetzung fällt ausser Betracht. Auf die Beschwerde kann daher nur eingetreten werden, wenn der kantonale Rückweisungsentscheid einen irreparablen Nachteil bewirkt, was u.a. zutrifft, wenn die Verwaltung gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.).
1.2. Das kantonale Gericht erwog, der Versicherte habe Anspruch auf ein Taggeld von 80 % des versicherten Verdienstes; ausserdem seien ab dem 1. August 2011 nicht fünfzehn, sondern lediglich fünf Wartetage zu bestehen. Es wies die Sache zur Festsetzung der Rückforderungssumme an die Kasse zurück.
1.3. Vorliegend ist der angefochtene Rückweisungsentscheid - ausnahmsweise (vgl. dazu Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131) - als Endentscheid im Sinne von <ref-law> zu behandeln, da die Rückweisung einzig der rechnerischen Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient und demgemäss der Verwaltung keine Entscheidungsfreiheit bleibt (SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, 9C_684/2007 E. 1.1). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten (<ref-law>).
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
3.1. Gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> hat die versicherte Person Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wenn sie (unter anderem) vermittlungsfähig ist, d. h., wenn sie bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen und an Eingliederungsmassnahmen teilzunehmen. Der Begriff der Vermittlungsfähigkeit als Anspruchsvoraussetzung schliesst graduelle Abstufungen aus. Nach <ref-law> gilt der körperlich oder geistig Behinderte als vermittlungsfähig, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte. Die Kompetenz zur Regelung der Koordination mit der Invalidenversicherung ist in <ref-law> dem Bundesrat übertragen worden. Dieser hat in <ref-law> festgelegt, dass ein Behinderter, der unter der Annahme einer ausgeglichenen Arbeitsmarktlage nicht offensichtlich vermittlungsunfähig ist, und der sich bei der Invalidenversicherung (oder einer anderen Versicherung nach <ref-law>) angemeldet hat, bis zum Entscheid der anderen Versicherung als vermittlungsfähig gilt. In diesem Sinn sieht <ref-law> vor, dass die Arbeitslosenversicherung für Leistungen, deren Übernahme durch die Arbeitslosenversicherung, die Krankenversicherung, die Unfallversicherung oder die Invalidenversicherung umstritten ist, vorleistungspflichtig ist.
3.2. Aufgrund dieser Bestimmungen hat die Arbeitslosenversicherung arbeitslose, bei einer anderen Versicherung angemeldete Personen zu entschädigen, falls ihre Vermittlungsunfähigkeit nicht offensichtlich ist. Dieser Anspruch auf eine ungekürzte Arbeitslosenentschädigung besteht namentlich, wenn die ganz arbeitslose Person aus gesundheitlichen Gründen lediglich noch teilzeitlich arbeiten könnte, solange sie im Umfang der ihr ärztlicherseits attestierten Arbeitsfähigkeit eine Beschäftigung sucht und bereit ist, eine neue Anstellung mit entsprechendem Pensum anzutreten (<ref-ruling> E. 7.1 S. 101).
3.3. Der versicherte Verdienst von behinderten Personen gemäss <ref-law> bestimmt sich nach der verbleibenden Erwerbsfähigkeit. Auch wenn mit dieser Verordnungsbestimmung nicht allein die Koordination mit der Eidgenössischen Invalidenversicherung bezweckt wird (<ref-ruling> E. 5.1 S. 89, 133 V 524 E. 5.2 mit Verweis auf <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 359), ist dabei hinsichtlich der Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit der durch die Invalidenversicherung ermittelte Invaliditätsgrad massgeblich (Urteil 8C_824/2013 vom 30. September 2014 E. 5.2). Ein erst nachträglich rechtskräftig festgelegter Invaliditätsgrad durch den Invalidenversicherer berechtigt die Arbeitslosenversicherung überdies dazu, auf dem Wege der prozessualen Revision ursprünglich auf der Basis der, rückwirkend betrachtet, falschen Angaben der versicherten Person zur Arbeits- und Erwerbsfähigkeit zu viel ausbezahlte Taggeldleistungen zurückzufordern (<ref-ruling> E. 4 S. 533; <ref-ruling> E. 3.1). Dabei beschränkt sich die Rückforderungssumme gemäss <ref-law> und in Abweichung von <ref-law> auf die Höhe der von der Invalidenversicherung für denselben Zeitraum ausgerichteten Leistungen.
4.
Einig sind sich die Parteien über die vorzunehmende Anpassung des versicherten Verdienstes nach Massgabe von <ref-law> und die damit verbundene Rückerstattungspflicht von zu viel erhaltener Arbeitslosenentschädigung. Strittig und zu prüfen ist, ob aufgrund der in Revision gezogenen Taggeldleistungen die allgemeinen Wartetage (<ref-law>) und die Höhe des Taggeldes (<ref-law>) ebenfalls ab Beginn der Rahmenfrist für den Leistungsbezug neu festzusetzen sind.
4.1. Die Vorinstanz vertritt die Auffassung, die revisionsweise Neubeurteilung erfasse den gesamten Anspruch des Beschwerdegegners und nicht bloss den versicherten Verdienst. Da der unter Berücksichtigung des IV-Grades von 50 % berechnete versicherte Verdienst monatlich Fr. 4'509.- bzw. jährlich Fr. 54'108.- betrage und die Wartezeit bei einem versicherten Verdienst von unter Fr. 60'001.- nur fünf Tage daure, sei diese von ursprünglich fünfzehn auf fünf Tage zu reduzieren.
Ausserdem betreffe die rückwirkende Neubeurteilung auch die Taggeldhöhe gemäss Art. 22 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 2 lit. c AVIG e contrario, woraus ein Taggeld in der Höhe von 80 und nicht 70 % des versicherten Verdienstes resultiere. Damit habe der Versicherte ab 1. August 2011 Anspruch auf ein Taggeld in der Höhe von Fr. 166.55 (Fr. 4'509.- [versicherter Verdienst] x 80 % [Taggeld in Prozent] / 21.7 [durchschnittliche Arbeitstage]).
4.2. Die Arbeitslosenkasse stellt sich dagegen auf den Standpunkt, der aufgrund des am 24. April 2013 ergangenen Entscheides der Invalidenversicherung revisionsweise neu festzusetzende versicherte Verdienst und die damit verbundene Höhe des Taggeldanspruchs der bis März 2013 ausgerichteten Leistungen der Arbeitslosenversicherung berühre weder den Taggeldansatz noch die allgemeinen Wartetage. Die Abstufung der Wartezeit je nach Höhe des versicherten Verdienstes habe nichts mit der mittels prozessualer Revision vorzunehmenden Rückabwicklung bei im Nachhinein durch die Invalidenversicherung festgestellter Erwerbsunfähigkeit zu tun. Es sei von der grundsätzlichen Unabänderlichkeit einmal verfügter Wartetage auszugehen. Die vorinstanzliche Beurteilung sei mit dem gesetzgeberischen Willen und dem Gleichheitsgebot nicht zu vereinbaren und widerspreche der Zielsetzung des <ref-law>. Dieser sehe vor, dass versicherte Personen ohne Unterhaltspflicht gegenüber Kindern unter 25 Jahren mittels einer nach Einkommenshöhe abgestuften Wartezeit einen persönlichen Beitrag zur Entlastung des Bundeshaushaltes zu leisten hätten.
Sodann würde mit Blick auf die Höhe des Taggeldes die Bestimmung des <ref-law> praktisch bedeutungslos, wenn der Taggeldansatz aufgrund der Revision des versicherten Verdienstes auch hier rückwirkend seit Beginn der Rahmenfrist für den Leistungsbezug neu festgesetzt werden müsste.
5.
5.1. Wie bereits dargelegt (E. 3.3 hiervor), gilt die nachträgliche Zusprechung einer Invalidenrente rechtsprechungsgemäss als erhebliche neu entdeckte Tatsache, welche ein Zurückkommen auf die zugesprochenen Leistungen unter dem Titel der prozessualen Revision erlaubt. Dies zieht eine uneingeschränkte materielle Neuprüfung nach sich, wobei auch eine rückwirkende Korrektur (ex tunc) möglich ist (vgl. Urteil 8C_626/2014 vom 6. Januar 2014 E. 3.4 und Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 25 zu <ref-law>).
5.2. Die Vorleistung der Arbeitslosenversicherung steht notwendigerweise in Korrelation mit der Rückerstattungspflicht der versicherten Person im Ausmass der später festgestellten Erwerbsunfähigkeit. Es steht ausser Frage, dass infolge der Rentenzusprache der versicherte Verdienst um den Grad der Erwerbsunfähigkeit zu kürzen ist (<ref-law>). Nachdem der Versicherte rückwirkend seit 1. Oktober 2010 eine halbe Invalidenrente bei einem 50 %-igen Invaliditätsgrad erhält, sind sämtliche Leistungen der Arbeitslosenversicherung seit Leistungszusprechung ab 1. August 2011 unter dem Aspekt des um 50 % gekürzten versicherten Verdienstes neu zu beurteilen, wie die Vorinstanz zutreffend festhielt. Da der versicherte Verdienst für Personen ohne Unterhaltspflichten gegenüber Kinder unter 25 Jahren massgebend für die Höhe der Wartezeit ist, indem die allgemeine Karenzzeit auf der Basis des versicherten Verdienstes gemäss Art. 18 Abs. 1 Satz 2 lit. a-c AVIG festgesetzt wird, wirkt sich die Verringerung des versicherten Verdienstes dementsprechend auf die zu bestehende Wartezeit aus. Das kantonale Gericht ging daher in korrekter Weise bei einem rückwirkend ab 1. August 2011 ermittelten versicherten Verdienst von monatlich Fr. 4'509.-, welcher in der Höhe nicht bestritten wird, von fünf allgemeinen Wartetagen aus, da der Versicherte nicht unterhaltspflichtig ist.
5.3. Sodann wirkt sich die Zusprechung des versicherten Verdienstes aufgrund der 50 %-igen Erwerbsfähigkeit ebenfalls auf die Festsetzung der Höhe des Taggeldes nach <ref-law> aus, da der Taggeldansatz ebenfalls mit dem versicherten Verdienst in Verbindung steht. Bezieht der Versicherte aufgrund des Entscheids der Invalidenversicherung ab Leistungsbeginn der Arbeitslosenversicherung eine halbe Rente mit einem Invaliditätsgrad von 50 %, besteht nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> e contrario ein Anspruch auf ein Taggeld in der Höhe von 80 % des versicherten Verdienstes.
5.4. Dieser folgerichtigen Anpassung der Wartezeiten und des Taggeldansatzes an den rückwirkend herabgesetzten versicherten Verdienst bzw. den rückwirkenden Bezug einer halben Invalidenrente vermag die Beschwerdeführerin keine stichhaltigen Gründe entgegenzusetzen.
5.5. Weshalb in diesem Zusammenhang von der grundsätzlichen Unabänderlichkeit der Wartezeiten auszugehen sein soll, lässt sich auch nicht mit dem beschwerdeführerischen Hinweis auf den entstehungsgeschichtlichen Kontext begründen. Die nach der Höhe des versicherten Verdienstes abgestufte, allgemeine Wartezeit wurde anlässlich der 4. AVIG-Revision auf 1. April 2011 in das Gesetz aufgenommen (AS 2011 1167; BBl 2008 7733 ff. welche eine möglichst schnelle finanzielle Sicherung der ALV anstrebte. Die 4. Revision im Jahr 2011 hatte zum Ziel, die ALV finanziell wieder ins Gleichgewicht zu bringen. Sie beinhaltete eine Mischung aus Minderausgaben und Mehreinnahmen. Einerseits sind gezielt bestimmte Leistungen gekürzt, andererseits die Lohnabzüge von 2,0 auf 2,2% angehoben worden. Richtig ist, dass die gesetzgeberische Absicht hinter dieser Erhöhung der allgemeinen Wartezeiten auf der Grundlage des versicherten Verdienstes (bei versicherten Personen ohne Unterhaltspflichten gegenüber Kindern unter 25 Jahren) den versicherten Personen einen vom versicherten Verdienst abhängigen, sinngemässen "Selbstbehalt" auferlegt, um ausgabenseitig Einsparungen zu erzielen. Dass die geltende Wartezeitregelung einer nachträglichen Abstimmung von zu bestehender Wartezeit mit dem revisionsweise festgelegten versicherten Verdienst entgegenstünde, lässt sich den Gesetzesmaterialien nicht entnehmen und widerspricht ebenso wenig dem Wortlaut oder dem Sinn und Zweck der Bestimmung, zumal dem Versicherten durch die Rückforderung auch nicht mehr die gesamte, auf der Basis des ursprünglich angenommenen versicherten Verdienstes zugesprochene Arbeitslosenentschädigung zusteht und entsprechend mit den Leistungen der Invalidenversicherung zu verrechen ist. Eine Bundesrechtswidrigkeit lässt sich darin ebenso wenig erkennen wie ein Verstoss gegen das Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>).
5.6. Nichts anderes ergibt sich hinsichtlich der nachträglichen Koordination des Taggeldsatzes mit der zugesprochenen Invalidenrente. Ins Leere zielt der Einwand, mit der revisionsweisen Anpassung des Taggeldansatzes werde der hier anwendbare <ref-law> praktisch bedeutungslos. Vielmehr wird damit dem Gedanken der - ebenfalls mit der 4. AVIG-Revision am 1. April 2011 in Kraft gesetzten - Bestimmung, wonach Personen, die eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von mindestens 40 % beziehen, ein Taggeld in der Höhe von 80 % des versicherten Verdienstes zusteht, durch die rückwirkende Angleichung an den sich im Nachhinein verwirklichten Tatbestand Rechnung getragen. Das Argument der Aushebelung des Gesetzesartikels, welcher namentlich die Vereinheitlichung des Entschädigungssatzes und der Anzahl Taggelder für Rentenbezüger aller Sozialversicherungszweige beabsichtigt, ist nicht nachvollziehbar. Wie die Vorinstanz bereits festhielt, wird in der Botschaft zudem in der Erläuterung zu dieser Bestimmung ausdrücklich auf die weiterhin bestehende Vorleistungspflicht der Arbeitslosenversicherung nach <ref-law> verwiesen (BBl 2008 7750), was den Konnex von <ref-law> mit der arbeitslosenversicherungsrechtlichen Vorleistung verdeutlicht. Diese Pflicht zur Vorleistung bringt in logischer Konsequenz die Rückerstattung von Vorleistungen mit sich, wenn ein anderer Sozialversicherungsträger den Fall übernimmt (<ref-law>) und führt im Rahmen der Versicherungskoordination zur Anpassung des versicherten Verdienstes an die verbleibende Erwerbsfähigkeit nach <ref-law>, was unter dem Titel der prozessualen Revision geschieht. Folgerichtig sind revisionsweise auch diejenigen Versicherungselemente damit in Einklang zu bringen, die von der Höhe des versicherten Verdienstes (<ref-law>) oder der (rechtskräftigen) Zusprache einer Invalidenrente (<ref-law>) abhängen und sich im nachhinein durch die rückwirkende Zusprechung einer Invalidenrente als unzutreffend herausgestellt haben. Eine Ausklammerung von leistungsbestimmenden Faktoren, die eng mit dem anzupassenden versicherten Verdienst zusammenhängen, ist nicht schlüssig. Wie der Beschwerdegegner zu Recht einwendet, würde die fehlende Angleichung dieser Elemente zu einer stossenden Ungleichbehandlung gegenüber denjenigen versicherten Personen führen, die bereits bei der Anmeldung zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung invalid sind. Hier bezieht der Beschwerdegegner rückwirkend ab Anmeldung eine halbe Invalidenrente, weshalb <ref-law> e contrario - dem Wortlaut entsprechend - ab diesem Zeitpunkt Anwendung findet. Hinsichtlich des erneut angerufenen, nicht einschlägigen <ref-law> wird auf die zutreffenden Erwägungen des kantonalen Gerichts verwiesen. Seine Vorgehensweise ist nach dem Gesagten weder willkürlich noch sonst wie bundesrechtswidrig.
5.7. Die Beschwerdeführerin wird die allfällige Rückforderungs- bzw. Verrechnungssumme für den Zeitraum, in welchem gleichzeitig Anspruch auf Arbeitslosentaggelder und Invalidenrente besteht, durch das vorinstanzlich Angeordnete neu berechnen und verfügen. Sie wird dabei die allenfalls zu viel zur Verrechnung gebrachten Leistungen berücksichtigen, welche sie dem Beschwerdegegner noch schuldet und die daher - wie von ihm beantragt - nachzuzahlen wären.
6.
Ausgangsgemäss hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling>) und dem anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. März 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Frésard
Die Gerichtsschreiberin: Polla