Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1966 geborene B._ zog sich während der Lehre zum Koch am 31. Oktober 1985 bei einem Unfall eine Verletzung am linken Knie zu. Er war in diesem Zeitpunkt bei der Schweizerische National-Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: National) obligatorisch unfallversichert. B._ schloss in der Folge die Lehre im Jahr 1986 erfolgreich ab und war bis Dezember 1998 als Koch tätig, zuletzt während mehrerer Jahre als Küchenchef. Diese Tätigkeit musste er aufgrund von Kniebeschwerden aufgeben. Ab März 1999 absolvierte er im Rahmen beruflicher Massnahmen der Invalidenversicherung zunächst während rund sechs Monaten eine lerntechnische Vorbereitung und anschliessend während zwei Jahren eine Handelsausbildung an der Handelsschule X._. Am 12. Dezember 2002 erwarb er überdies das Zertifikat als Informatikanwender SIZ. Von November 2001 bis März 2004 arbeitete B._ im Telemarketing. Von August 2005 bis März 2006 war er als Praktikant/Mitarbeiter für das Y._ tätig. Seither ist er, abgesehen von der Teilnahme an einem Programm der Gewerkschaft Unia von April/Juli bis Oktober 2009 und sporadischen Einsätzen beim Y._, arbeitslos.
Die National gewährte nach dem Unfall vom 31. Oktober 1985 Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 27. Februar 2002 sprach sie dem Versicherten für die verbleibenden Unfallfolgen eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 35 % zu.
A.b. Im September 2009 meldete B._ der National einen Rückfall. Er beantragte in der Folge die Zusprechung einer UVG-Invalidenrente. Die National zog nebst weiteren Abklärungen die Akten der Invalidenversicherung bei. Mit Verfügung vom 22. Juni 2011 verneinte sie einen Rentenanspruch mit der Begründung, der erforderliche Invaliditätsgrad sei nicht erreicht. Daran hielt der Unfallversicherer mit Einspracheentscheid vom 31. Juli 2012 fest. Zugleich trat er auf das einspracheweise gestellte Begehren um Erhöhung der Integritätsentschädigung nicht ein.
B.
Die von B._ hiegegen erhobene Beschwerde mit dem hauptsächlichen Begehren, es sei eine UVG-Invalidenrente zuzusprechen, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 4. Februar 2013 ab.
Gleichentags wies das Sozialversicherungsgericht, in Bestätigung einer Verfügung der IV-Stelle Glarus, auch eine auf Zusprechung einer Invalidenrente der Invalidenversicherung gerichtete Beschwerde des B._ mangels anspruchsbegründender Invalidität ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, in Aufhebung der Verfügung der National vom 22. Juni 2011, des Einspracheentscheids vom 31. Juli 2012 und des vorinstanzlichen Entscheides vom 4. Februar 2013 betreffend Unfallversicherung sei ihm eine angemessene UVG-Invalidenrente auf der Basis eines korrekten Einkommensvergleichs zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Einholung eines neutralen orthopädischen Gutachtens inkl. EFL-Testung an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die National schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist es nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente der obligatorischen Unfallversicherung, zum hiefür mindestens erforderlichen Invaliditätsgrad von 10 %, zur Invaliditätsbemessung mittels Einkommensvergleich sowie zu den Anforderungen an beweiswertige ärztliche Berichte und Gutachten zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
Bezüglich des ohne unfallbedingten Gesundheitsschaden mutmasslich erzielten Einkommens (Valideneinkommen) gilt Folgendes:
3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, der Versicherte habe die frühere Tätigkeit eines Kochs, zuletzt als Küchenchef, im Jahr 1998 wegen des Knieleidens aufgeben müssen. Es sei daher davon auszugehen, dass er im Gesundheitsfall weiterhin diese Tätigkeit ausüben würde. Das ohne unfallbedingten Gesundheitsschaden mutmasslich erzielte Einkommen (Valideneinkommen) sei demnach gestützt auf den in diesem Beruf zuletzt in der beruflich fortgeschrittensten Funktion eines Küchenchefs erzielten und der Nominallohnentwicklung bis zum Jahr 2011 angepassten Verdienst auf Fr. 79'352.- festzusetzen.
3.2. Der Beschwerdeführer bestätigt, dass er im Gesundheitsfall weiterhin als Küchenchef tätig wäre. Er hätte sich aber konsequent weitergebildet und entsprechend mehr verdient. So sei anzunehmen, dass er die Höhere Fachprüfung nach <ref-law> absolviert hätte. Ein Küchenchef, der vier oder mehr Personen in der Küche führe und diese Fachprüfung absolviert habe, verdiene gemäss dem Landes-Gesamtarbeitsvertrag des Gastgewerbes mindestens Fr. 6'919.- im Monat, entsprechend (x 13) Fr. 89'947.- im Jahr. Dieser Betrag sei als Valideneinkommen anzurechnen.
Eine lohnmässige Weiterentwicklung müsste überwiegend wahrscheinlich sein, um beim Valideneinkommen berücksichtigt werden zu können. Das ist hier nicht der Fall. Die Annahme, der Versicherte hätte ohne Eintritt des Knieschadens die besagte Weiterbildung absolviert und dann auch das postulierte höhere Einkommen umsetzen können, ist aufgrund der gegebenen Situation als spekulativ zu betrachten. Es liegen namentlich auch keine Anhaltspunkte dafür vor, dass der Beschwerdeführer derartige Weiterbildungspläne hegte. Die zwischenzeitlich, nach Aufgabe der Tätigkeit als Küchenchef, erfolgten Ausbildungsgänge führen zu keinem anderen Ergebnis. Zwar kann eine besondere berufliche Qualifizierung im Invaliditätsfall gegebenenfalls Rückschlüsse auf eine mutmassliche berufliche Entwicklung im Gesundheitsfall zulassen (vgl. Urteil RKUV 2005 Nr. U 554 S. 315, U 340/04 E. 2.2; siehe auch <ref-ruling> E. 3.3.3.2 S. 31 mit weiterem Hinweis). Die im vorliegenden Fall absolvierten Zusatzausbildungen gestatten aber nicht, verlässlich auf die vom Versicherten postulierte Einkommensentwicklung zu schliessen (vgl. zum Ganzen auch: RUMO-JUNGO/HOLZER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 4. Aufl. 2012, S. 129 mit Hinweisen).
Nichts anders ergibt sich aus der Berufung des Beschwerdeführers auf das Ergebnis einer Abfrage in einem im Internet zugänglichen Lohnrechner. Es bleibt damit bei einem Valideneinkommen von Fr. 79'352.-.
4.
Zu prüfen bleibt das trotz unfallbedingten Gesundheitsschadens zumutbarerweise noch erzielbare Einkommen (Invalideneinkommen).
4.1. Die Vorinstanz hat erkannt, dem Versicherten sei aufgrund des unfallbedingten Knieleidens die frühere Tätigkeit eines Kochs und Küchenchefs nicht mehr zumutbar. Hingegen bestehe eine volle Arbeitsfähigkeit in angepassten, wenig belastenden Tätigkeiten mit wechselnder Position. Das kantonale Gericht hat dabei namentlich auf das orthopädisch-chirurgische Gutachten des Dr. med. S._, Facharzt für orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 18. Juli 2010 und auf die Berichte des Dr. med. H._, Leitender Arzt Orthopädie, Klinik Z._, vom 20. März und 16. April 2012 abgestellt.
4.1.1. Im Gutachten S._ wird ausgeführt, auf der etwa 18 m langen Wegstrecke zwischen dem Liftausgang und dem Besucherstuhl im Untersuchungszimmer sei keinerlei Hinken bzw. Schonverhalten bezüglich des linken Beins erkennbar gewesen. Während der fast dreistündigen Anamneseerhebung habe der Versicherte bis auf zwei Toilettengänge ruhig sitzen können. Die differenzierte Untersuchung der Beinfunktionen und Belastbarkeit insbesondere der Kniegelenke habe nur relativ geringe Hinweise auf Funktionsstörungen ergeben. Einschränkungen ergäben sich in erster Linie bei Arbeiten, die im Stehen und/oder Gehen bzw. im Wechselrhythmus ausserhalb des Sitzens auszuführen seien. So verlange das linke Kniegelenk in Bezug auf die Arbeitsbedingungen eine Berücksichtigung der Überlastungsgefährdung durch Wegstrecken von mehr als 500-1000 m, häufiges Besteigen von Treppen und insbesondere von Leitern und Gerüsten, Sprünge aus grösserer Höhe, Einnahme der Hock- und der Knieposition, gewaltsames Strecken und Beugen des linken Kniegelenkes sowie durch Heben und Tragen von mittelschweren und schweren Lasten. Aus Sicherheitsgründen sei das Besteigen von Sprossen- wie auch von Stufen-Leitern und Gerüsten wegen eventueller Absturzgefahr zu unterlassen. Treppensteigen sei nur im unvermeidbaren Rahmen auszuführen. Im Grossen und Ganzen entspreche das Anforderungsprofil einer Bürotätigkeit dem Leistungsvermögen des Versicherten, so dass an einem geeigneten Arbeitsplatz die Leistungsfähigkeit im Rahmen eines 100 %-Pensums möglich sei. Prognostisch hält der Experte fest, im kaufmännischen Bereich werde auf absehbare Zeit eine medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit von 100 % erhalten bleiben.
Die Expertise S._ beruht auf einer eingehenden fachärztlichen Untersuchung und einer nachvollziehbaren Würdigung der relevanten medizinischen Vorakten. Die daraus getroffenen Folgerungen sind überzeugend begründet. Das Gutachten ist daher mit der Vorinstanz als beweiswertig zu betrachten. Daran ändert nichts, dass es von der Invalidenversicherung eingeholt wurde, wird doch der unfallbedingte Knieschaden vom Experten umfassend beurteilt. Dessen Auffassung wird zudem bestätigt durch die Berichte des Dr. med. H._, welcher den Beschwerdeführer in seiner Sprechstunde untersucht hat. Dr. med. H._ hält fest, aus orthopädischer Sicht sei der Versicherte in einer angepassten, wenig bis nicht belastenden Tätigkeit mit wechselnder Position grundsätzlich bis 100 % arbeitsfähig.
4.1.2. Der Beschwerdeführer verweist zur Begründung seiner abweichenden Auffassung zunächst auf den Bericht des behandelnden Orthopäden vom 3. Februar 2010, wonach aus körperlichen Gründen zumindest eine etwa 50%ige Arbeitsunfähigkeit bestehe. Dabei stützte sich der Arzt indessen hauptsächlich auf Berichte erfolgloser Reintegrationsversuche. Eine nachvollziehbare medizinische Begründung, welche die medizinischen Folgeberichte und -gutachten in Frage zu stellen vermöchte, liegt nicht vor.
4.1.3. Geltend gemacht wird weiter, Dr. med. H._ habe im Bericht vom 16. April 2013 eine Begutachtung empfohlen. Dazu ist festzuhalten, dass Dr. med. H._ ganz offensichtlich das Gutachten S._ nicht vorlag, welches wie dargelegt zu den gleichen Ergebnissen wie er selber gelangt war. Wenn sich das kantonale Gericht unter diesen Umständen durch die Empfehlung des Dr. med. H._ nicht zu ergänzender Abklärung veranlasst sah, ist das daher nicht zu beanstanden. Abgesehen davon erfolgte danach noch eine Abklärung in den Kliniken A._. Darauf wird nachfolgend eingegangen.
4.1.4. Der Beschwerdeführer suchte auf Veranlassung des behandelnden Arztes die interdisziplinäre Sprechstunde an der Klinik für Rheumatologie und internistische Rehabilitation der Kliniken A._ auf. Die Ergebnisse der Abklärung sind im interdisziplinären Konsensbericht vom 8. Oktober 2012 festgehalten. Darin wird gefolgert, es bestehe eine Belastbarkeit für leichte bis mittelschwere Tätigkeiten ganztags, wobei aufgrund der anamnestischen Angaben und dem konsistenten Verhalten des Versicherten ein vermehrter Kurzpausenbedarf von zwei Stunden im Laufe des Tages zuzugestehen sei.
Nach der in der Beschwerde vertretenen Auffassung rechtfertigt dieser Pausenbedarf, von einem zumutbaren Arbeitspensum von lediglich ca. 75 % auszugehen. Das kantonale Gericht hat sich mit diesem Einwand auseinandergesetzt. Es hat erwogen, bei genauer Betrachtung des Konsensberichtes vom 8. Oktober 2012 und namentlich auch der diesem hauptsächlich zugrunde liegenden Einzelberichte zur internistisch/rheumatologischen und zur ergonomischen Abklärung, insbesondere auch der Angaben zur Bewältigbarkeit der anamnestisch u.a. durchgeführten Bürotätigkeit, führe der Pausenbedarf nicht dazu, dass der Versicherte im genannten zeitlichen Umfang seine Arbeit gänzlich lassen solle. Vielmehr müsse er die Möglichkeit haben, aus der meistens sitzenden Stellung in Positionen zu wechseln, welche sein linkes Knie anders belasteten. Das sei in Bürotätigkeiten ohne weiteres möglich, womit das Knie die erforderliche zeitweilige Entlastung erfahre.
Diese Beurteilung überzeugt in Würdigung der gesamten Aktenlage, insbesondere auch der medizinischen Vorberichte und -gutachten, in welchen für angepasste Tätigkeiten eine volle Arbeitsfähigkeit ohne zeitliche Einschränkungen attestiert wurde. Was der Versicherte vorbringt, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Namentlich werden die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse durch die vorhandenen medizinischen Akten hinreichend gestützt.
4.1.5. Der Eventualantrag, die Sache sei zur Anordnung eines neutralen orthopädischen Gutachtens mit Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) an die Vorinstanz zurückzuweisen, wird damit begründet, die medizinischen Akten seien für die Beurteilung des Leistungsanspruchs zu wenig aktuell. Daher sei, falls der Auffassung des Versicherten nicht bereits gestützt auf die vorhandenen Akten gefolgt werde, eine neutrale orthopädische Begutachtung erforderlich. Zudem sei, nach Auffassung des behandelnden Orthopäden und auch des beratenden Arztes der Beschwerdegegnerin, eine EFL vorzunehmen.
Diese Vorbringen sind unbegründet. Die massgeblichen medizinischen Akten, d.h. namentlich das Gutachten S._ vom 18. Juni 2010, die Berichte des Dr. med. H._ vom 20. März und 16. April 2012 sowie der Konsensbericht der Kliniken A._ vom 8. Oktober 2012, sind zweifellos zeitlich genügend nahe, um als verlässliche Beurteilungsgrundlage zu dienen. Das gilt entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung auch hinsichtlich der bildgebenden Befundaufnahmen, zumal, nach früherer MRI-Abklärung, am 20. März 2012 eine Röntgenuntersuchung des Knies erfolgt ist, wie aus dem gleichentags erstellten Bericht des Dr. med. H._ hervorgeht. Sodann hat, wie der Versicherte auch selber einräumt, im Rahmen der Abklärungen an den Kliniken A._ auch eine EFL stattgefunden. Die Funktionsfähigkeit des Knies und die Auswirkungen dessen Schädigung auf die Leistungsfähigkeit wurden im Übrigen bereits vom Experten Dr. med. S._ ausgesprochen eingehend geprüft und gewürdigt.
4.2. Es bleibt nach dem Gesagten bei einer vollen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit.
4.2.1. Bezüglich der erwerblichen Verwertbarkeit dieser Arbeitsfähigkeit hat das kantonale Gericht erwogen, aufgrund der Zumutbarkeit sitzender Arbeiten und der erfolgreich absolvierten Handelsschule sei von Tabellenlöhnen für Sekretariats- und Kanzleiarbeiten gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) auszugehen. Angesichts der erfolgreich absolvierten Umschulung wäre dabei vertretbar, die Löhne des Anforderungsniveaus 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt) heranzuziehen. Da der Versicherte aber doch nicht über einen eigentlichen kaufmännischen Lehrabschluss verfüge, sei zu seinen Gunsten auf die Löhne des Anforderungsniveaus 4 (einfache und repetitive Tätigkeiten) in diesem Bereich abzustellen. Im Jahr 2010 habe dieser Lohn gemäss LSE 2010 Tabelle T7S S. 31 Ziff. 22 bei Männern Fr. 5'909.- pro Monat betragen. Die Umrechnung auf ein Jahr sowie auf die durchschnittliche Wochenarbeitszeit von 41.7 Stunden und die Anpassung an die Nominallohnentwicklung ergebe fürs Jahr 2011 ein Invalideneinkommen von Fr. 74'661.-. Ein leidensbedingter Abzug sei nicht gerechtfertigt. Aus der Gegenüberstellung des Invalideneinkommens mit dem Valideneinkommen von Fr. 79'352.- resultiere eine Erwerbseinbusse von Fr. 4'691.-. Der Invaliditätsgrad betrage damit lediglich rund 6 %, was für einen Rentenanspruch nicht genüge.
4.2.2. Die vorinstanzliche Beurteilung überzeugt. Daran vermögen die Einwände in der Beschwerde nichts zu ändern. Geltend gemacht wird, der Versicherte habe noch nie im Sekretariats- und Kanzleibereich gearbeitet und leide zudem an Legasthenie. Zu beachten ist indessen, dass der Beschwerdeführer aufgrund der absolvierten Handelsschule sicher die notwendigen Kenntnisse mitbringt, um in einem Sekretariat resp. in einer Kanzlei arbeiten zu können, zumal er darüber hinaus noch über das Zertifikat als Informatikanwender SIZ verfügt. Hinzu kommt, dass er mit offensichtlichem Erfolg als Küchenchef tätig war und hiebei (mit bis zu drei ihm unterstellten Köchen und zusätzlichen Hilfskräften) über Jahre hinweg eine Vorgesetztenfunktion ausgeübt hat. Das setzt nebst Führungsbegabung auch ein hohes Mass an organisatorischen Fähigkeiten voraus, was ihm in einer anderen Tätigkeit, wie etwa im Sekretariats- und Kanzleibereich, ebenfalls zustatten kommt. Daher liesse sich, wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat, sogar die Verwendung des LSE-Anforderungsniveaus 3 rechtfertigen. Indem die Vorinstanz zu Gunsten des Versicherten dennoch nur vom Anforderungsniveau 4 ausgegangen ist, hat sie zweifellos den Auswirkungen der seit Kindheit bestehenden isolierten Rechtschreibstörung (ICD-10: F81.1; neuropsychologischer Untersuchungsbericht des Instituts für Neuropsychologische Diagnostik und Bildgebung, Zürich, vom 3. Juli 2008; Gutachten des Dr. med. K._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 13. Juni 2011) angemessen Rechnung getragen. Diese Schwäche ist denn auch schon mit Blick darauf, dass der Versicherte trotzdem die Handelsschule erfolgreich und mit immerhin durchschnittlichen Noten absolvieren konnte, nicht als sehr beeinträchtigend zu betrachten. Einfache und repetitive Tätigkeiten im Sekretariats- und Kanzleibereich kann der Versicherte jedenfalls verrichten, zumal seine Leistungen aus neuropsychologischer Sicht ansonsten als unauffällig bis sehr gut qualifiziert wurden und darüber hinaus ein Rechtsschreibprogramm am Computer eine gewisse Hilfestellung bieten kann (neuropsychologischer Untersuchungsbericht vom 3. Juli 2008). Mit der Verwendung des Anforderungsniveaus 4 wurde der Rechtschreibschwäche auch so weit Rechnung getragen, dass sich deswegen kein Abzug vom Tabellenlohn mehr begründen lässt. Andere Abzugsfaktoren werden zu Recht nicht geltend gemacht. Das kantonale Gericht hat das Invalideneinkommen demnach rechtmässig festgesetzt. Daran ändert entgegen der Auffassung des Versicherten nichts, dass der Unfallversicherer ursprünglich von einem niedrigeren Invalideneinkommen ausgegangen ist. Auch die Salärempfehlungen des KV rechtfertigen keine abweichende Betrachtungsweise. Der für einen Rentenanspruch erforderliche Invaliditätsgrad wird demnach nicht erreicht. Das führt zur Abweisung der Beschwerde.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Beschwerdeführer zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hatentgegen ihrem Antrag ungeachtet ihres Obsiegens keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 7 S. 487; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235; SVR 2011 UV Nr. 9 S. 32, 8C_744/2010 E. 6.2 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Lanz