Erwägungen:
1. A.X._, 1984 geborene russische Staatsangehörige, heiratete am 24. Juli 2009 kurz nach ihrer Einreise in die Schweiz den Schweizer Bürger B.X._. Gestützt auf diese Ehe wurde ihr eine Aufenthaltsbewilligung erteilt. Am 24. Mai 2010 meldete sich der Ehemann nach Thailand ab. Mit Verfügung vom 8. September 2011 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A.X._ ab, verbunden mit der Wegweisung aus der Schweiz. Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 27. Februar 2012 ab, soweit sie darauf eintrat. Die gegen den Rekursentscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 25. Mai 2012 ab; dabei setzte es die Ausreisefrist neu auf Ende August 2012 an.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 29. Juni 2012 beantragt A.X._ dem Bundesgericht hauptsächlich, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), und betreffend die Wegweisung (Ziff. 4).
Die Beschwerdeführerin ist zwar noch mit einem Schweizer Bürger verheiratet; da sie nicht mit ihm zusammenwohnt, kann sie sich nicht anspruchbegründend auf Art. 42 Abs. 1 AuG berufen. Wie sie selber einräumt, sind sodann die Voraussetzungen für eine Berufung auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG in zeitlicher Hinsicht offensichtlich nicht erfüllt; sie macht denn auch nicht einen Bewilligungsanspruch gestützt auf diese Norm geltend; schliesslich ruft sie auch nicht Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG an, wobei ohnehin keine wichtigen persönlichen Gründe im Sinne dieser Bestimmung erkennbar wären. Eine andere Anspruchsnorm fällt ausser Betracht; weder Art. 96 AuG noch Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG (wie die Beschwerdeführerin offenbar meint) verschaffen ein Recht auf Bewilligungserteilung oder -verlängerung. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist offensichtlich unzulässig (<ref-law>).
2.2 Die Beschwerdeführerin versteht ihr Rechtsmittel subsidiär auch als Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Mit diesem Rechtsmittel kann (bloss) die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>); solche Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin diskutiert die Anwendung von Art. 96 sowie 30 Abs. 1 lit. b AuG und wirft dem Verwaltungsgericht unkorrekte Ermessensbetätigung vor. Dabei macht sie eine Verletzung des Willkürverbots geltend. Mangels Rechtsanspruchs auf Bewilligungsverlängerung ist sie jedoch grundsätzlich nicht zur Verfassungsbeschwerde in der Sache selbst legitimiert (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>). Inwiefern der ebenfalls erwähnte Grundsatz von Treu und Glauben verletzt oder auch nur betroffen sein soll, lässt sich den Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht entnehmen. Mangels gültiger Anrufung verfassungsmässiger Rechte erweist sich auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als offensichtlich unzulässig.
2.3 Da feststeht, dass auf die Beschwerde unter keinem Titel eingetreten werden kann, dies unabhängig vom Verlauf des Scheidungsverfahrens, besteht kein Anlass, dem Antrag der Beschwerdeführerin, das bundesgerichtliche Verfahren bis zur rechtskräftigen Scheidung von ihrem schweizerischen Ehemann zu sistieren, zu entsprechen. In diesem Zusammenhang kann die Beschwerdeführerin übrigens auf E. 2.2 des angefochtenen Urteils verwiesen werden.
2.4 Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.5 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller