Erwägungen:
1. Bei den Veranlagungen zu den Staatssteuern sowie zur direkten Bundessteuer für die Jahre 2003 bis 2006 wurden X._ Renten aus zwei Lebensversicherungen, deren Policen ihm zu einem früheren Zeitpunkt von Z._ zediert worden waren, zum Einkommen hinzugerechnet. Der Pflichtige machte geltend, er habe die Policen 2003 an Z._ zurückzediert, welcher sie seinerseits an eine Gesellschaft abgetreten habe, von welcher sie auf deren Nachfolgegesellschaft übergegangen seien; die Renten seien sukzessive diesen Gesellschaften zugeflossen, an welchen der Pflichtige zu 10 % bzw. 48 % beteiligt war/ist. Im Einspracheverfahren wurde an der steuerlichen Erfassung der Renten als Einkommen von X._ festgehalten. Das Kantonale Steuergericht Solothurn fällte am 20. Juni 2011 ein Urteil, womit es Rekurs (betreffend Staatssteuer) und Beschwerde (direkte Bundessteuer) in Bezug auf die Steuerjahre 2003 bis 2006 abwies.
Mit Rechtsschrift vom 21. August (Postaufgabe 22. August) 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht sinngemäss, das Urteil des Kantonalen Steuergerichts aufzuheben. Die Beschwerde betrifft einzig die Steuerjahre 2003 bis 2006, nicht auch die Jahre 2007 und 2008 bzw. 2009, die zusätzlich Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens bildeten.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. An die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz ist das Bundesgericht gebunden (<ref-law>), es sei denn, der Beschwerdeführer lege dar, dass und inwiefern diese offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich seien oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhten (Art. 97 Abs. 1 bzw. 105 Abs. 2 BGG). Die Begründung von Sachverhaltsrügen muss im Wesentlichen den Anforderungen von <ref-law> (Verletzung verfassungsmässiger Rechte) genügen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.5. und 1.6 S. 129 f.).
2.2 Streitig ist einzig die Sachverhaltsfrage, ob die Erträge aus den Lebensversicherungen in den hier massgeblichen Steuerjahren 2003 bis 2006 dem Beschwerdeführer zugeflossen sind. Das Steuergericht bejaht dies. Es kommt nach Überlegungen zur Beweislast in Würdigung sämtlicher Umstände zur Erkenntnis, dass die Behauptung des Beschwerdeführers, die fraglichen Erträge seien an die beiden Gesellschaften geflossen, nicht belegt sei; namentlich habe es dieser, obwohl er an den Gesellschaften beteiligt (gewesen) sei, unterlassen, bei den Steuerbehörden diesbezügliche Buchhaltungsunterlagen einzureichen. Der Beschwerdeführer widerspricht dieser Darstellung im Wesentlichen mit der Behauptung, er habe die Versicherungspolicen an Z._ zurückzediert, was sich aus der (der Beschwerde beigelegten) vom 28. Mai 2003 datierenden Vereinbarung mit diesem ergebe. Abgesehen davon, dass die fraglichen Policen in der Vereinbarung vom 28. Mai 2003 nicht als solche erwähnt werden, enthält diese vorab Anweisungen des Beschwerdeführers an Z._; eine Rückübertragung der Nutzniessung an Letzteren lässt sich mit besagter Vereinbarung nicht schlüssig belegen. Gegen eine entsprechende Übertragung der Verfügungsgewalt im Jahr 2003 würde ohnehin das ebenfalls aufgelegte Schreiben von Rentenanstalt/Swisslife vom 27. Januar 2004 sprechen. Zur Darstellung des Steuergerichts, dass er den Steuerbehörden keine Buchhaltungsunterlagen der beiden Gesellschaften habe zukommen lassen, äussert sich der Beschwerdeführer nicht. Inwiefern bei dieser Ausgangslage die tatsächliche Schlussfolgerung der Vorinstanz, es sei für den Zeitraum 2003 bis 2006 von einer Auszahlung der Rente an den Beschwerdeführer auszugehen, offensichtlich unrichtig sei bzw. auf willkürlicher Beweiswürdigung beruhe oder sonstwie auf eine Verletzung schweizerischen Rechts hinauslaufe, lässt sich den Darlegungen in der Beschwerdeschrift nicht entnehmen. Diese enthält mithin in Bezug auf die entscheidrelevante Sachverhaltsermittlung offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>). Fehlerhafte Anwendung der einschlägigen materiellen Steuernormen wird nicht gerügt.
2.3 Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.4 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Ausgang des Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller