Faits:
Faits:
A. B._, le demandeur, est le fils de dame A._, la défenderesse. Son père, décédé en 1984, avait constitué un important patrimoine bancaire en Suisse, qu'il utilisait pour effectuer des paiements en Italie, en particulier des compléments de salaire ou des bonus à des employés de la société familiale "X._". Dès 1976, le demandeur a été habilité à représenter X._. A la mort de son père, il a repris la responsabilité de l'entreprise familiale avec son frère C._; tous deux s'occupaient, entre autres charges, de la gestion financière de X._.
Quelques mois après le décès de son père, le demandeur a transféré sur le compte n° ... qu'il venait d'ouvrir auprès de la banque Y._ une partie des avoirs propriété des héritiers. Ce compte a d'abord eu le demandeur pour titulaire, sa mère, son frère et sa soeur Paola jouissant de procurations individuelles. Il a été mis au nom de défenderesse le 14 mars 1988. Cette dernière a alors octroyé une procuration individuelle au demandeur lui permettant de la représenter dans ses relations avec la banque et de disposer de tous les avoirs déposés sur le compte. L'existence d'instructions particulières relatives à la gestion du compte n'a pas été établie.
Depuis l'ouverture du compte, des prélèvements ont été régulièrement effectués par le demandeur ou ses proches. Ces opérations ont profité à toute la famille ainsi qu'aux employés et clients de l'entreprise familiale. Entre le 14 mars 1988 et le 19 avril 1995, les montants retirés, exprimés en diverses monnaies, ont atteint en tout 2 352 707 fr., dont ont notamment bénéficié la défenderesse, à hauteur de 262 000 fr., le demandeur, à raison de 155 000 fr. prélevés en octobre 1988 et juillet 1994, son frère à raison de 227 672 000 lires italiennes et leur soeur à raison de 36 000 fr. au moins. Lorsque le demandeur se rendait à la banque Y._, sa mère l'accompagnait parfois et participait aux discussions sur l'évolution ou la situation du dossier; elle n'était pas directement informée des prélèvements effectués en son absence, mais elle pouvait voir les relevés et la correspondance lorsque les membres de la famille venaient consulter le dossier.
La défenderesse est par ailleurs titulaire du compte n° ... "V._" auprès de la banque Z._ sur lequel elle a octroyé en 1984 une procuration individuelle au demandeur. Ce dernier est également titulaire de différents comptes auprès de cette banque sous la référence ... "W._"; en 1987, il a conféré à sa mère, ainsi qu'à son frère et à sa soeur, une procuration individuelle avec des pouvoirs généraux. Le dossier n'indique pas que cette procuration aurait été utilisée par ses bénéficiaires avant le 19 avril 1995.
A la suite d'un litige relatif aux retraits opérés par le demandeur sur le compte ouvert à la banque Y._ la défenderesse lui a retiré, le 19 avril 1995, sa procuration individuelle sur le compte en question et l'a transformée en une procuration collective à deux, soit avec son frère soit avec sa soeur. Elle a agi de même en ce qui concerne son compte auprès de la banque Z._. Enfin, toujours à la même date, la défenderesse et les frère et soeur du demandeur ont fait transférer sur le compte "V._" tous les titres du compte "W._" représentant 433 661 fr. Selon la défenderesse, cette opération avait pour but de récupérer une partie des montants débités indûment de son compte auprès de la banque Y._. La somme de 433 661 fr. n'a pas été restituée au demandeur.
A la suite d'un litige relatif aux retraits opérés par le demandeur sur le compte ouvert à la banque Y._ la défenderesse lui a retiré, le 19 avril 1995, sa procuration individuelle sur le compte en question et l'a transformée en une procuration collective à deux, soit avec son frère soit avec sa soeur. Elle a agi de même en ce qui concerne son compte auprès de la banque Z._. Enfin, toujours à la même date, la défenderesse et les frère et soeur du demandeur ont fait transférer sur le compte "V._" tous les titres du compte "W._" représentant 433 661 fr. Selon la défenderesse, cette opération avait pour but de récupérer une partie des montants débités indûment de son compte auprès de la banque Y._. La somme de 433 661 fr. n'a pas été restituée au demandeur.
B. Le 12 octobre 1995, le demandeur a obtenu du juge de paix du cercle de Lausanne le séquestre des avoirs et prétentions de la défenderesse auprès de la banque Z._. Pour obtenir la validation du séquestre, il a ensuite fait notifier à sa mère un commandement de payer pour une somme de 433 661 fr. plus intérêts auquel la poursuivie a fait opposition. Le 21 mars 1996, le demandeur a ouvert action en reconnaissance de dette devant la juridiction civile vaudoise, ses conclusions tendant au paiement de 433 661 fr. avec intérêts à 5 % dès le 19 avril 1995, à la mainlevée de l'opposition et à la validation du séquestre. La défenderesse a conclu au rejet de la demande. Invoquant une créance de 800 000 fr. à l'encontre de son fils, elle a agi reconventionnellement en paiement de 366 399 fr. avec intérêts à 8 % dès le 19 avril 1995. Le demandeur a conclu au rejet de cette prétention.
Une expertise comptable a été ordonnée en cours de procédure afin d'établir les montants prélevés sur le compte ouvert auprès de la banque Y._ et leur emploi ou leurs bénéficiaires.
Par jugement du 28 septembre 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a entièrement donné gain de cause au demandeur. Elle a retenu que la procuration que le demandeur avait conférée sur son compte "W._" à sa mère ne valait pas donation et que, en l'absence d'une renonciation expresse de sa part, elle était tenue de lui restituer la somme transférée le 19 avril 1995; la créance opposée par la défenderesse en compensation n'était en revanche pas fondée faute de violation par le demandeur de ses devoirs de mandataire.
Par jugement du 28 septembre 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a entièrement donné gain de cause au demandeur. Elle a retenu que la procuration que le demandeur avait conférée sur son compte "W._" à sa mère ne valait pas donation et que, en l'absence d'une renonciation expresse de sa part, elle était tenue de lui restituer la somme transférée le 19 avril 1995; la créance opposée par la défenderesse en compensation n'était en revanche pas fondée faute de violation par le demandeur de ses devoirs de mandataire.
C. La défenderesse recourt en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 28 septembre 2000. A titre principal, elle reprend ses conclusions de première instance (sous réserve du taux d'intérêts); à titre subsidiaire, elle sollicite la réforme de la décision attaquée en ce sens que sa condamnation soit ramenée au paiement de 278 661 fr. (433 661 fr. - 155 000 fr.), à ce que son opposition au commandement de payer soit définitivement levée à due concurrence et à ce que le séquestre soit levé pour la partie excédant la valeur de 278 661 fr.
Le demandeur invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours.
La cour cantonale se réfère à son jugement.
La cour cantonale se réfère à son jugement.
D. Par arrêt du 31 octobre 2001, la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté un recours en nullité dont la défenderesse l'avait saisi parallèlement à son recours en réforme au Tribunal fédéral.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. En principe, le recours en réforme a pour objet l'application uniforme en Suisse du droit fédéral (art. 43 OJ). Il ne peut donc être présenté, par cette voie, de griefs contre les constatations de fait, ni de faits, exceptions, dénégations et preuves nouveaux, ni d'observations sur la violation du droit cantonal (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique - n'étant pas lié par celui de la cour cantonale ou par les motifs invoqués par les parties (art. 63 al. 1 et 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2c) - sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il n'y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art 63 al. 2 OJ) ou qu'il ne faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (Art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c), toutes exceptions que le recourant doit invoquer expressément s'il entend s'en prévaloir.
La plus fréquemment invoquée des règles de droit fédéral sur la preuve est l'<ref-law>. Cette disposition, qui vaut pour toutes les prétentions relevant du droit privé fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3b), répartit en l'absence d'une disposition spéciale contraire le fardeau de la preuve (<ref-ruling> consid. 3c) et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (<ref-ruling> consid. 2b). L'<ref-law> ne règle cependant pas comment et sur quelles bases le juge peut forger sa conviction. En effet, lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de l'application de l'<ref-law> ne se pose plus; seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves, à invoquer impérativement dans un recours de droit public, est alors recevable (<ref-ruling> consid. 2c).
La plus fréquemment invoquée des règles de droit fédéral sur la preuve est l'<ref-law>. Cette disposition, qui vaut pour toutes les prétentions relevant du droit privé fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3b), répartit en l'absence d'une disposition spéciale contraire le fardeau de la preuve (<ref-ruling> consid. 3c) et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (<ref-ruling> consid. 2b). L'<ref-law> ne règle cependant pas comment et sur quelles bases le juge peut forger sa conviction. En effet, lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de l'application de l'<ref-law> ne se pose plus; seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves, à invoquer impérativement dans un recours de droit public, est alors recevable (<ref-ruling> consid. 2c).
2. 2.1 En l'espèce, la défenderesse ne conteste plus, à juste titre, être tenue à restitution de 433 661 fr. correspondant aux sommes prélevées le 19 avril 1995 du compte "W._" dont le demandeur était titulaire: l'autorité cantonale a en effet souverainement constaté (art. 63 al. 2 OJ) que ce dernier n'avait pas la volonté, le 19 avril 1995, de faire une donation de ce montant à la défenderesse. Cette constatation relève des faits et ne peut être revue dans le cadre d'un recours en réforme. La conséquence juridique qu'en a tirée la cour cantonale, à savoir le devoir de restitution, est conforme au droit fédéral, quelle que soit la base légale retenue (<ref-law>).
Le présent recours ne concerne donc que le rejet par l'autorité cantonale d'une créance compensatrice en faveur de la défenderesse d'un montant de 800 000 fr. fondée selon cette dernière sur une violation du contrat de mandat passé avec le demandeur concernant le compte ouvert auprès de la banque Y._.
2.2 Invoquant l'<ref-law>, la défenderesse reproche à l'autorité cantonale d'avoir inversé le fardeau de la preuve et tenu pour établis des faits qui n'ont pas été prouvés, voire même pas allégués. Ainsi, les premiers juges auraient à tort fondé leur raisonnement d'une part sur une volonté libérale imputée implicitement à la défenderesse, d'autre part sur le fait implicite que les fonds déposés sur le compte de la défenderesse n'appartiendraient pas à celle-ci.
Il convient en premier lieu de déterminer l'étendue des obligations liant les parties dans le cadre de cette relation bancaire.
2.3 A bon droit, suivant d'ailleurs en cela la défenderesse qui fondait son action reconventionnelle sur la violation par le demandeur de ses devoirs de mandataire, la cour cantonale a retenu que les rapports entre les parties devaient s'apprécier selon les <ref-law>. Le mandat au sens de ces dispositions est un contrat par lequel le mandataires s'oblige, dans les termes de la convention, à gérer l'affaire dont il est chargé ou à rendre les services qu'il a promis (<ref-law>). L'étendue du mandat est déterminée, si la convention ne l'a pas expressément fixée, par la nature de l'affaire à laquelle il se rapporte (<ref-law>). Le mandataire est responsable envers le mandant de la bonne et fidèle exécution du mandat (<ref-law>). Le mandant supporte le fardeau de la preuve de la mauvaise exécution du mandat: c'est à lui d'établir l'existence d'un dommage, d'une violation du devoir de diligence et d'un rapport de causalité entre celles-ci (Fellman, Commentaire bernois, n° 444 ad <ref-law>; Weber, Commentaire bâlois, n° 32 ad <ref-law>).
2.4 Comme cela se produit souvent, (cf. Weber, op. cit., n° 2 ad <ref-law>), les parties n'ont pas concrétisé les termes de leur mandat. Selon l'état de fait qui lie le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ), la défenderesse n'a pas donné d'instructions particulières quant à la gestion du compte dont elle était titulaire auprès de la banque Y._; pendant la période de sept ans durant laquelle le demandeur a procédé à des retraits de ce compte, pour plus de 2 000 000 fr., la défenderesse a participé aux discussions relatives à l'évolution et à la situation du dossier et a pu voir les relevés bancaires; enfin, l'affectation de ces retraits aux parties elles-mêmes, à leurs proches, à des employés et à des clients de l'entreprise familiale s'inscrit dans la continuation des opérations effectuées par le défunt père et mari des parties. Ces éléments de fait démontrent que l'étendue du mandat confié par la défenderesse au demandeur comprenait l'autorisation d'opérer des prélèvements en faveur des personnes susmentionnées et c'est sans violer les règles sur le fardeau de la preuve que l'autorité cantonale pouvait parvenir à ce résultat et retenir que la défenderesse avait échoué à rapporter la preuve qu'il aurait dû gérer le compte dans son intérêt à elle. Sur ce point, peu importe de déterminer qui, de la demanderesse, de l'entreprise familiale ou de tiers, était l'ayant droit des fonds déposés.
Il appartenait à la défenderesse d'apporter la preuve que le demandeur avait outrepassé les pouvoirs que comportait son mandat, tel qu'on l'a défini plus haut. L'intéressée n'y est pas parvenue. On ne peut reprocher aux premiers juges d'avoir inversé le fardeau de la preuve. En retenant qu'il ne résultait nullement des faits que le demandeur avait violé d'une quelconque manière son obligation de bonne et fidèle exécution du mandat, l'autorité cantonale n'a pas méconnu l'<ref-law>. Les autres critiques de la défenderesse apparaissent, en définitive, s'en prendre à l'appréciation des faits, ce qui n'est pas admissible dans un recours en réforme. En l'absence d'un chef de responsabilité pour mauvaise exécution du contrat, la question de l'existence d'un dommage est sans pertinence. Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les griefs que la défenderesse émet à ce sujet.
Le moyen tiré de la violation de l'<ref-law>, dans la mesure où il est recevable, se révèle ainsi mal fondé.
Le moyen tiré de la violation de l'<ref-law>, dans la mesure où il est recevable, se révèle ainsi mal fondé.
3. La défenderesse invoque une violation de l'<ref-law>. Selon son argumentation, le demandeur n'était pas autorisé à procéder à des donations car il ne disposait pas du pouvoir spécial prévu par la loi.
3.1 D'après l'<ref-law>, le mandataire ne peut, sans un pouvoir spécial, intenter un procès, transiger, compromettre, souscrire des engagements de change, aliéner ou grever des immeubles, ni faire des donations. Cette disposition a pour but la protection des intérêts du mandant (Weber, op. cit., n° 14 ad <ref-law>). Les pouvoirs spéciaux prévus à l'<ref-law> peuvent être conférés par actes concluants (Fellman, op. cit., n° 119 ad <ref-law>); il est toujours loisible au mandant de ratifier les actes du mandataire (<ref-law>) et cette ratification peut également avoir lieu par actes concluants (Fellman, op cit., n° 157 s ad <ref-law>).
En l'espèce, il est établi que différentes personnes, dont les parties elles-mêmes, ont bénéficié des retraits effectués depuis le compte de la défenderesse. Il ne ressort en revanche pas du jugement déféré que ces bonifications constitueraient des donations et la défenderesse n'apporte à cet égard aucun élément probant. La question peut cependant rester indécise: en tolérant pendant sept ans des retraits pour un montant supérieur à 2 000 000 fr., la défenderesse aurait de toute manière ratifié les éventuelles donations auxquelles a pu procéder le demandeur, sans qu'il n'y ait lieu de distinguer les virements effectués sur le propre compte du demandeur, par 110 000 fr. et 45 000 fr. Dans ces circonstances, on ne voit pas en quoi le jugement entrepris serait contraire à l'<ref-law>. Le recours doit être rejeté sur ce point.
En l'espèce, il est établi que différentes personnes, dont les parties elles-mêmes, ont bénéficié des retraits effectués depuis le compte de la défenderesse. Il ne ressort en revanche pas du jugement déféré que ces bonifications constitueraient des donations et la défenderesse n'apporte à cet égard aucun élément probant. La question peut cependant rester indécise: en tolérant pendant sept ans des retraits pour un montant supérieur à 2 000 000 fr., la défenderesse aurait de toute manière ratifié les éventuelles donations auxquelles a pu procéder le demandeur, sans qu'il n'y ait lieu de distinguer les virements effectués sur le propre compte du demandeur, par 110 000 fr. et 45 000 fr. Dans ces circonstances, on ne voit pas en quoi le jugement entrepris serait contraire à l'<ref-law>. Le recours doit être rejeté sur ce point.
4. Au vu de ce qui précède, les conclusions subsidiaires du recours en réforme, tendant à la réduction du montant alloué au demandeur des sommes de 110 000 fr. et de 45 000 fr., doivent elles aussi être rejetées.
4. Au vu de ce qui précède, les conclusions subsidiaires du recours en réforme, tendant à la réduction du montant alloué au demandeur des sommes de 110 000 fr. et de 45 000 fr., doivent elles aussi être rejetées.
5. La recourante qui succombe supportera les frais de justice et versera à l'intimé une indemnité de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 CO).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable et le jugement attaqué est confirmé.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable et le jugement attaqué est confirmé.
2. Un émolument judiciaire de 9 000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 9 000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 10 000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 10 000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 septembre 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: