Sachverhalt:
A. Zwischen den Parteien ist vor Amtsgericht Luzern-Stadt der Scheidungsprozess hängig. Mit vorsorglicher Massnahme vom 8. Februar 2000 wies die zuständige Richterin die elterliche Sorge über die beiden Kinder C._, geb. 12. April 1994, und D._, geb. 30. Mai 1996, für die Dauer des Scheidungsverfahrens dem Vater zu und entzog in Abänderung der bisherigen Massnahmeregelung beiden Parteien die Obhut über die Kinder. Diese wurden fremdplatziert.
B. Mit Gesuch vom 4. Dezember 2000 beantragte A._ die Rückgabe der elterlichen Sorge und Obhut über die beiden Kinder sowie eine Neuregelung des Besuchsrechts. Mit Entscheid vom 18. Dezember 2001 wies der erstinstanzliche Instruktionsrichter das Gesuch ab. Den dagegen erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 8. Februar 2002 ab.
C. Gegen den Entscheid des Obergerichts hat A._ staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit den Begehren um Aufhebung des angefochtenen Entscheids (Ziff. 1) und Rückweisung der Sache an die Vorinstanz (Ziff. 2), eventuell um Zuweisung der Obhut an die Beschwerdeführerin (Ziff. 3). Ausserdem verlangt sie die unentgeltliche Rechtspflege (Ziff. 4). Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 2c S. 5). Die Eintretensvoraussetzungen gemäss Art. 84 Abs. 2 OG (absolute Subsidiarität) und Art. 86 Abs. 1 OG (relative Subsidiarität) sind erfüllt.
1.2 Neue Vorbringen tatsächlicher und rechtlicher Art sind im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde im Grundsatz ausgeschlossen, es sei denn, erst die Begründung des angefochtenen Entscheides gebe dazu Anlass (<ref-ruling> E. 5a S. 26; KAELIN, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Auflage, Bern 1994, S. 369 ff.). Die vorgebrachten Noven, namentlich das Zeugnis von R._ vom 7. März 2002 über ihre Beratungssitzungen mit der Beschwerdeführerin, sind somit unzulässig, umso mehr als das in Frage stehende Beweismittel erst nach Erlass des angefochtenen Entscheides produziert worden ist (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3b S. 130 f.).
2. Die Beschwerdeführerin rügt, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) sei dadurch verletzt worden, dass die Dres. S._ und M._ nicht als Zeugen einvernommen worden seien.
2.1 Aus Art. 29 BV ergibt sich insbesondere der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 2b S. 162; <ref-ruling> E. 3b S. 383, je mit Hinweisen). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es seine Meinung auf Grund der bereits abgenommenen Beweise gebildet hat und in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5b S. 101).
2.2 Im kantonalen Rekursverfahren hatte die Beschwerdeführerin beantragt, der ihr drittes Kind betreuende Dr. M._ sowie ihre Hausärztin Dr. S._ seien als Zeugen zu ihrer Erziehungsfähigkeit bzw. zu ihrer physischen und psychischen Gesundheit zu befragen. Das Obergericht hat auf die Einvernahme der angebotenen Zeugen verzichtet und erwogen, Instruktionsverhandlungen seien im Rekursverfahren nur ausnahmsweise durchzuführen und die Ausgangslage sei liquid. Von Dr. S._ lägen Arztzeugnisse bei den Akten und hinsichtlich Dr. M._ wäre es der Beschwerdeführerin frei gestanden, eine entsprechende Zeugenbescheinigung aufzulegen.
Art. 90 Abs. 1 lit. b OG erheischt eine kurz gefasste Darlegung darüber, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Die Beschwerdeführerin kommt ihrer Begründungspflicht nicht nach, wenn sie der vom Obergericht festgestellten liquiden Ausgangslage lediglich ein "angeblich" hinzufügt.
3. Die Beschwerdeführerin macht weiter eine Verletzung des Willkürverbotes (Art. 9 BV) bei der Beweiswürdigung geltend.
3.1 Willkür erblickt sie im Umstand, dass das Obergericht die frühere Würdigung ihrer Erziehungsfähigkeit trotz der offenkundigen Mängel des seinerzeitigen Berichtes von L._ auch heute nicht in Zweifel ziehe. Die Ende 1998 gestützt auf diesen Bericht verfügte Fremdplatzierung der beiden Kinder sei rechtswidrig gewesen. L._ habe ihren (Beschwerdeführerin) psychischen Gesundheitszustand beurteilt, ohne über eine entsprechende Fachausbildung zu verfügen, und sie auf Grund einer bloss fünfminütigen Interaktion mit dem Kind für erziehungsunfähig erklärt. Die Zeugnisse ihrer Hausärztin Dr. S._ würden die laienhaften Fehlschlüsse von L._ widerlegen.
Für das Obergericht gibt der Bericht L._ die damalige Lage der Beschwerdeführerin gut wieder. Deren Erziehungsfähigkeit sei seinerzeit massiv beeinträchtigt gewesen und der Bericht stehe im Grundtenor durchaus im Einklang mit den fachärztlichen Beobachtungen von Dr. V._ (Kinder- und Jugendpsychiater FMH; Gutachter des erstinstanzlichen Massnahmerichters im hier zu beurteilenden Verfahren). L._ sei ausgebildete Sozialarbeiterin mit langjähriger Praxis im kinder- und jugendpsychiatrischen Dienst (KJPD) des Kantonsspitals Luzern. In dieser Eigenschaft habe sie an zahlreichen kinderpsychologischen und -psychiatrischen Gutachten mitgearbeitet und sei dem Gericht als kompetente Berichterstatterin bekannt. Dem Bericht sei auch nicht zu entnehmen, dass es sich beim damaligen Wohnungsbesuch um einen fünfminütigen Kurzbesuch gehandelt habe. Zu den Berichten von Dr. S._ hat das Obergericht schliesslich erwogen, als Hausärztin der Beschwerdeführerin habe diese weder eine unabhängige gutachterliche Stellung noch Kenntnisse über die Interaktion zwischen Mutter und Kindern. Ebenso wenig seien Dr. T._ und R._, welche die Beschwerdeführerin therapeutisch betreue, unabhängige Gutachter, und schliesslich liessen auch die Zeugenbescheinigungen von G._ und H._ eine klare Parteinahme erkennen.
Mit diesen Erwägungen setzt sich die Beschwerdeführerin entgegen Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht auseinander. Ihre Vorbringen erschöpfen sich in appellatorischer Kritik, die im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig ist (<ref-ruling> E. 4b S. 12).
3.2 Die Beschwerdeführerin hält auch das im Rahmen des vorliegenden Verfahrens erstattete Gutachten V._ bzw. dessen Würdigung durch die Vorinstanz für willkürlich. Das Gutachten äussere sich nur zum Zeitraum von 1999 bis heute, nicht aber zur Zeit vor der Fremdplatzierung der Kinder. Sodann habe sich der Gutachter darauf beschränkt, die beiden alternativen Ist-Zustände miteinander zu vergleichen, ohne die positiven Entwicklungsmöglichkeiten der Kinder nach einer Wiedervereinigung mit ihrer Mutter und dem neuen Halbgeschwister zu berücksichtigen. Das Gutachten sei deshalb unvollständig und das Obergericht habe diesen Umstand verkannt.
Die Beschwerdeführerin weist selbst darauf hin, seinerzeit keine Ergänzung des Gutachtens verlangt zu haben. Im Übrigen setzt sich der angefochtene Entscheid mit der bereits im Rekursverfahren erhobenen Kritik auseinander. So hat das Obergericht erwogen, für die Frage der Obhutszuteilung seien einzig die heutigen Verhältnisse massgebend. Diese seien vom Gutachter sorgfältig und einlässlich gewürdigt worden. Es sei unbestritten, dass die Kinder litten, aber nicht erstellt, dass dies auf die Trennung von der Mutter zurückzuführen sei; zudem wäre nach der gutachterlichen Auffassung wenn schon der Vater als Inhaber der Obhut geeigneter.
Die Beschwerdeführerin beschränkt sich auf eine Wiederholung der bereits in der Rekursschrift gemachten appellatorischen Kritik am Gutachten. Sie zeigt nicht auf, inwiefern die vorinstanzlichen Erwägungen willkürlich sein sollen. Insbesondere ist nicht ersichtlich, inwiefern die Aussage, die Situation vor 1999 sei für die nunmehr anbegehrte Aufhebung der Fremdplatzierung irrelevant, willkürlich sein soll. Gleiches gilt für die Feststellung, die Aufhebung läge momentan nicht im Kindeswohl.
4. Die Beschwerdeführerin vertritt die Auffassung, die Vorinstanz sei bei der Auslegung bzw. Anwendung von Art. 310 ZGB der Willkür verfallen und habe mit ihrem Entscheid zudem gegen Art. 8 EMRK sowie Art. 8 und 9 UNO-Kinderrechtskonvention verstossen.
4.1 Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht namentlich vor, sie sei fälschlicherweise davon ausgegangen, bei der Aufhebung der elterlichen Obhut gemäss Art. 310 ZGB komme es einzig auf das Kindeswohl an. Zudem sei der anzuwendende Massstab die Gefährdung, nicht die Optimierung des Kindeswohls. Weder der Gutachter noch das Gericht hätten eine Gefährdung dargelegt, sondern einzig behauptet, eine Umplatzierung sei nicht optimal, weil es den Kindern bei der Pflegefamilie besser gehe. Diese Argumentation sei umso weniger zulässig, als die Fremdplatzierung seinerzeit rechtswidrig erfolgt sei.
4.2 Bei der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht die Auslegung von Gesetzesrecht einzig auf Willkür hin (Art. 9 BV i.V.m. Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Demgegenüber prüft das Bundesgericht im Rahmen der erhobenen Rügen frei, ob Staatsvertragsrecht verletzt ist (Art. 84 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3b S. 382 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 439).
Art. 8 Abs. 1 EMRK garantiert jedermann die Achtung seines Familienlebens, in das gemäss Abs. 2 nur unter Wahrung des Verhältnismässigkeitsprinzips eingegriffen werden darf. Die Strassburger Organe haben in ihrer Rechtsprechung denn auch anerkannt, dass die Regelung des Sorgerechts bei der Scheidung - mutatis mutandis auch bei der Trennung - am Erforderlichkeitsgebot von Art. 8 Abs. 2 EMRK zu messen sei (FROWEIN/PEUKERT, EMRK-Kommentar, 2. Auflage, 1996, N. 23 zu Art. 8 EMRK). Die Beschwerdeführerin macht zwar nicht geltend, die angerufenen Bestimmungen gingen in ihrem Gehalt über das anwendbare Bundesrecht hinaus. Die Frage der Rechtmässigkeit der Aufrechterhaltung der Fremdplatzierung kann jedoch frei geprüft werden, da sich das Art. 310 ZGB inhärente Verhältnismässigkeitsgebot auch aus Art. 8 Abs. 2 EMRK ergibt.
Immerhin übt das Bundesgericht bei der Überprüfung von Ermessensentscheiden nach ständiger Praxis Zurückhaltung und greift nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es hebt Ermessensentscheide ausserdem auf, wenn sie sich im Ergebnis als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (letztmals <ref-ruling> E. 6b S. 307 f.).
4.3 Gemäss Art. 310 Abs. 1 ZGB sind Kinder den Eltern wegzunehmen und in angemessener Weise unterzubringen, wenn ihrer Gefährdung nicht anders begegnet werden kann. Kindesschutzmassnahmen müssen stets verhältnismässig sein. Das Gebot der Verhältnismässigkeit ist u.a. verletzt, wenn Massnahmen länger als notwendig aufrechterhalten werden (der vorliegend nicht direkt anwendbare Art. 313 Abs. 1 ZGB verlangt ausdrücklich die Anpassung der getroffenen Massnahmen an veränderte Verhältnisse; vgl. auch <ref-ruling> E. 4d S. 386). Es ist jedoch zu beachten, dass bei einem Pflegeverhältnis eine Verwurzelung mit sozialpsychischer Elternstellung der Pflegeeltern eintreten kann. Da stete Umplatzierungen möglichst zu vermeiden und kontinuierliche Verhältnisse anzustreben sind, müssen diesfalls der Anspruch der Eltern auf persönliche Betreuung und das Interesse des Kindes an stabilen Beziehungen gegeneinander abgewogen werden (<ref-ruling> E. 6). Für die Rückgabe der Obhut gelten folglich nicht die gleichen Kriterien wie für den Entzug.
4.4 Weder ging es im kantonalen Verfahren darum zu beurteilen, ob die Kinder der Beschwerdeführerin wegzunehmen seien, noch darum zu wissen, ob sie ihr bzw. den Parteien seinerzeit zu Recht weggenommen worden sind. Thema des vorliegend zu beurteilenden Entscheides ist vielmehr, ob die Fremdplatzierung aufrechtzuerhalten ist oder ob die Kinder wieder unter die (nunmehr alleinige) Obhut der Mutter zu stellen sind. Das Obergericht hat sich dabei nicht einfach von der Frage leiten lassen, ob sich die Aufrechterhaltung des Obhutsentzuges gewissermassen als ultima ratio aufdränge, um die Gefährdung der Kinder abzuwenden, sondern es hat das Umfeld der heutigen Platzierung sowie die mit einer Umplatzierung verbundenen Ungewissheiten und Risiken mitbedacht.
Konkret ergibt sich aus dem Gutachten V._ ein erhebliches Konfliktpotential zwischen den Eltern, das durch die Trennung nicht ausgeräumt werden konnte. Die Ausübung des Besuchsrechts habe immer wieder zu Problemen geführt. C._ stehe in einem massiven Loyalitätskonflikt zu ihren Eltern. Testpsychologisch ergebe sich eine stärkere Verbundenheit mit dem Vater. Mittelfristig sei die Weiterführung der Fremdplatzierung empfehlenswert, seien doch die Pflegeeltern mittlerweile die verlässlichsten Bezugspersonen geworden. Ähnliches wird in Bezug auf D._ gesagt. Dieser profitiere bei der Pflegefamilie von der dringend nötigen Tagesstruktur, der kindsgerechten Grenzziehung und der emotionalen Zuwendung. Der Beschwerdeführerin attestiert der Gutachter eine nur reduzierte Fähigkeit, sich in Gefühle und Bedürfnisse anderer Menschen einzufühlen, was auch auf den Umgang mit den Kindern weitgehend zutreffe. Die Beschwerdeführerin scheine zu wenig in der Lage zu sein, zwischen ihren Bedürfnissen und Wünschen und jenen der Kinder zu unterscheiden. Längere Phasen von Beziehungsabbrüchen zu den Kindern während der letzten zwei Jahre hätten diese verunsichert. Bei der Beschwerdeführerin zeige sich häufig ein abrupter Wechsel von Nähe- und Distanzwünschen zu den beiden Kindern, was nicht deren Wohl entspreche. Da die Beschwerdeführerin keine Einsicht in ihre psychische Befindlichkeit zeige, könne auch nicht von einer Besserung in nächster Zukunft ausgegangen werden. Die Beschwerdeführerin und die beiden Kinder hätten sich seit der Trennung auseinander gelebt. Die Beschwerdeführerin habe ein ambivalentes Verhältnis zu ihnen. Es seien für sie Selbstobjekte, die sie vor allem in ihrer eigenen Idealvorstellung als gute Mutter bestätigen sollen. Trotz gewisser Vorbehalte sei der Vater zur Erziehung eher geeignet als die Mutter. Wegen des damit verbundenen Verlustes ihrer Hauptbezugspersonen wäre eine Umplatzierung im heutigen Zeitpunkt aber nicht im Sinne des Kindeswohls.
Unter diesen Umständen, die übrigens von der Beschwerdeführerin nicht ernsthaft bestritten werden, war das Obergericht gehalten, zwischen dem Anspruch der Eltern auf persönliche Betreuung und dem Interesse der Kinder an kontinuierlichen, stabilen Beziehungen abzuwägen, und es hat mit seinem Entscheid weder Art. 310 ZGB falsch ausgelegt noch gegen Art. 8 EMRK oder Art. 8 und 9 UNO-Kinderrechtskonvention verstossen.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Damit wird der Eventualantrag, in der Sache selbst zu entscheiden statt sie zurückzuweisen, gegenstandslos. Da die Rügen im Zusammenhang mit Art. 310 ZGB und Art. 8 EMRK sowie Art. 8 und 9 UNO-Kinderrechtskonvention nicht als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden können, ist die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Kosten werden auf die Bundesgerichtskasse genommen und der Beschwerdeführerin ist Rechtsanwalt Rüegg als unentgeltlicher Rechtsbeistand beizugeben. Dieser ist aus der Gerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen, und ihr wird für das bundesgerichtliche Verfahren Rechtsanwalt Viktor Rüegg, Kriens, als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Viktor Rüegg wird aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: