Faits:
A. Les époux A._ et B._ sont les parents de deux enfants, C._ et D._, nées respectivement en mai 2000 et mars 2004. Le mari a exercé un emploi salarié jusqu'en janvier 2005, avant de percevoir des prestations de l'assurance-chômage. L'enfant D._ est handicapée depuis sa naissance et nécessite des soins personnels intenses.
Le 4 avril 2006, les époux ont présenté une demande d'allocation spéciale en faveur des familles s'occupant d'un mineur handicapé (AMINH), conformément aux art. 21c ss de la loi cantonale vaudoise sur les allocations familiales du 30 novembre 1954 (LAlloc; RSV 836.01). Par décision du 24 juillet 2006, puis par décision sur opposition du 11 octobre 2006, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, chargé de l'application du régime des allocations en cause, a rejeté la demande, au motif que ni le père ni la mère n'avait cessé de travailler ou diminué son activité lucrative pour aider et soutenir la fillette handicapée.
B. Par jugement du 5 janvier 2007, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par A._ et B._.
C. Ces derniers ont interjeté un recours en matière de droit public en concluant à l'annulation du jugement cantonal, ainsi que de la décision de l'office AI, et au versement de l'allocation litigieuse.

Considérant en droit:
1. Comme la décision attaquée a été rendue après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007 (RO 2006, 1242), de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le recours est régi par le nouveau droit (<ref-law>).
1.1 Interjeté par des parties directement touchées par la décision et qui ont un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (<ref-law>), le recours, dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF), est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi et que l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés par l'<ref-law>.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 140).
2. 2.1 Selon l'art. 21c LAlloc, les allocations en faveur des familles s'occupant d'un mineur handicapé à domicile sont destinées à reconnaître l'action particulière de l'un des parents lorsqu'il doit réduire ou cesser son activité lucrative afin d'aider et soutenir un enfant handicapé.
Conformément à l'art. 21d LAlloc, les allocations se composent d'un montant mensuel fixe de 180 fr. destiné à couvrir divers frais non pris en charge par d'autres régimes sociaux (ch. 1), ainsi que d'un montant mensuel de 550 fr. au maximum, déterminé en fonction de l'intensité de l'assistance prodiguée par le parent (ch. 2). L'art. 21f LAlloc, subordonne le droit aux allocations à plusieurs conditions cumulatives, en particulier relativement à l'âge de l'enfant et aux ressources des parents.
2.2 Le premier juge a constaté que la mère recourante avait travaillé jusqu'au mois d'avril 2000, soit le mois précédant la naissance de la fille aînée, C._. A cette époque, le mari exerçait une activité salariée. C'est donc pour se consacrer à sa famille que l'épouse a abandonné son emploi à cette époque et qu'elle n'en a plus repris depuis lors. Quant au mari, il a continué à travailler après la naissance de sa fille cadette, ayant perdu son emploi en janvier 2005, soit environ neuf mois plus tard. L'autorité cantonale retient donc qu'aucun des deux époux n'a dû réduire ou cesser son activité lucrative afin d'aider et de soutenir l'enfant handicapée, née en mars 2004, même si l'ampleur des soins personnels nécessités par l'atteinte à la santé de la cadette et la modicité de leurs revenus sont établies. Il conclut que la cessation ou l'interruption de l'activité lucrative des époux n'est pas en lien avec le handicap de l'enfant D._. Par conséquent, l'une des conditions de base auxquelles l'art. 21c LAlloc soumet le droit à l'allocation n'est pas remplie en l'espèce.
2.3 Les recourants critiquent le jugement attaqué en tant qu'il retient que c'est pour des motifs indépendants du handicap de l'enfant que l'épouse a cessé son activité professionnelle. Ils font valoir que l'épouse, après la naissance de la fille aînée, a cherché un travail mais que, en raison de ses qualifications insuffisantes et de la précarité des postes offerts, elle n'a pas pu reprendre une activité lucrative.
Ce faisant, ils n'expliquent pas de manière circonstanciée, comme exigé par la loi, en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Le fait que l'épouse aurait cherché du travail après la naissance de son premier enfant ne repose sur aucun indice concret. Le Tribunal fédéral s'en tient donc aux faits établis par la juridiction cantonale.
Par ailleurs, les recourants n'exposent aucun motif précis démontrant en quoi la décision attaquée violerait le droit. En particulier, s'agissant, comme en l'espèce, d'une question relevant du droit cantonal, les recourants ne soulèvent aucun grief en relation avec une éventuelle mauvaise application de ce droit par le premier juge.
3. Manifestement infondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner un échange d'écritures. Succombant, les recourants supporteront les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge des recourants et sont compensés avec l'avance de frais, qu'ils ont versée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 14 juin 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
p. le Président: La Greffière: