Sachverhalt:
M._ bezog mit Wirkung seit Mai 2001 eine halbe Invalidenrente (Verfügung vom 31. Oktober 2002). Im Rahmen einer Rentenrevision ordnete die IV-Stelle des Kantons Aargau an, der Versicherte sei durch eine noch zu bestimmende Medizinische Abklärungsstelle (MEDAS) interdisziplinär zu begutachten (Verfügung vom 29. No-vember 2012).
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 15. Oktober 2013).
M._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit folgenden Rechtsbegehren:
"1. Das Urteil des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 15. Oktober 2013 und die Verfügung der IV-Stelle Aargau vom 29. November 2012 seien vollumfänglich aufzuheben.
2. a) Die Beschwerdegegnerin sei gerichtlich anzuweisen, von der beabsichtigten neuen Begutachtung des Versicherten infolge bereits erfolgter rechtskräftiger Abklärung durch die SUVA und der bereits amtlich festgestellten fehlenden Notwendigkeit derselben (unzulässige Einholung einer 'second opinion' im Rahmen einer unzulässigen Beweisausforschung [sog. 'fishing expedition']) abzusehen.
b) Eventualiter: Die Beschwerdegegnerin sei gerichtlich anzuweisen, vom Verfahren nach SuisseMED@P abzusehen und die zu bestimmende Gutachterstelle auf konsensualem Weg, das heisst mittels Einigung unter den Parteien, zu bestimmen und die Zusatzfrage des Versicherten zur gutachterlichen Beantwortung zuzulassen.
3. Das vorliegende Beschwerdeverfahren sei bis zum rechtskräftigen Abschluss des hängigen Beschwerdeverfahrens 8C_512/2013 in Sachen Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen gegen IV-Stelle des Kantons St. Gallen vor dem Bundesgericht in Bezug auf den Grundsatz Einigung vor Zufall zu sistieren.
4. Das vorliegende Beschwerdeverfahren sei bis zum rechtskräftigen Abschluss des vor Bundesgericht 8C_273/2013 hängigen Beschwerdeverfahrens in Bezug auf das Rechtsgutachten von Frau Prof. Gabriela Riemer-Kafka vom 8. Mai 2013 betreffend Fragerecht zu sistieren.
5. Die für das Unfallereignis vom 17. November 1996 zuständige gesetzliche Unfallversicherung (SUVA; Unfall-Nr. ........) sei im vorliegenden Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht infolge Drittwirkung des Urteils beizuladen.
6. Der vorliegenden Beschwerde sei nach <ref-law> die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
7. (...) "

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG. In diesem Rahmen kann ein Rechtsstreit um Fragen der Anordnung einer Administrativbegutachtung nur vor Bundesgericht getragen werden, sofern der angefochtene Entscheid den Ausstand einer sachverständigen Person im konkreten Fall betrifft (vgl. <ref-law>; <ref-ruling>). Hinsichtlich anderer Aspekte prüft das Bundesgericht die Anordnung des Gutachtens gegebenenfalls zusammen mit dem Endentscheid auf deren Bundesrechtskonformität hin (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Zunächst bestreitet der Beschwerdeführer die Notwendigkeit einer Administrativbegutachtung für die anstehende Beurteilung der Frage (<ref-law>), ob sich der Gesundheitszustand seit der ursprünglichen Rentenzusprache (Verfügung vom 31. Oktober 2002) leistungserheblich verändert habe; ein für den Unfallversicherer erstattetes Gutachten des Instituts X._ vom 3. Dezember 2010 sei vollauf zweckdienlich (Ziff. 11 der Beschwerdeschrift).
Dabei handelt es sich um eine materielle Einwendung (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 274), die dem Bundesgericht nicht schon im Rahmen eines Zwischenverfahrens zur Beurteilung vorgelegt werden kann (oben E. 1; Urteil 9C_601/2013 vom 1. Oktober 2013 E. 2.3).
2.2. Für den Fall, dass eine Begutachtung dennoch als notwendig angesehen werden sollte, argumentiert der Beschwerdeführer, "die Verweigerung des Einigungsprimats und ein untaugliches 'Zufallsprinzip' nach SuisseMED@P" (Ziff. 3 der Beschwerdeschrift) führe - angesichts der präjudizierenden Effekte einer allenfalls unter Missachtung von Parteirechten erfolgten Begutachtung - zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil (<ref-law>; Ziff. 12 der Beschwerdeschrift).
Die Frage, ob die Möglichkeit, die Anordnung von medizinischen Expertisen auch ausserhalb von formellen Ausstandsfragen gerichtlich überprüfen zu lassen, einen Weiterzug an das Bundesgericht umfasse, ist in <ref-ruling> verneint worden. Es besteht kein Anlass, darauf zurückzukommen. Der Hinweis des Beschwerdeführers auf ein bundesgerichtliches Verfahren 8C_512/2013, in welchem die Frage nach der "Verfassungs- und Völkerrechtswidrigkeit des Verfahrens nach SuisseMED@P" aufgeworfen worden sei (S. 6 der Beschwerdeschrift), kann daher nicht zur beantragten Sistierung dieses Zwischenverfahrens führen.
2.3. Schliesslich betrifft auch die Auseinandersetzung um die Zulassung einer Zusatzfrage des Beschwerdeführers (E. 5 des angefochtenen Entscheids und Ziff. 13 der Beschwerdeschrift) offenkundig nicht einen personenbezogenen Ablehnungsgrund im Sinne von <ref-law> und <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 231). Auch hier ist kein Grund ersichtlich, mit Blick auf ein anderes vor Bundesgericht hängiges Verfahren dieses zu sistieren.
3.
Die Beschwerde ist somit in allen Teilen offensichtlich unzulässig (<ref-law>).
4.
Mit diesem Entscheid ist das Gesuch, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Die Erledigung im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) führt zu reduzierten Gerichtskosten (<ref-law>; vgl. Urteil 9C_743/2012 vom 10. Oktober 2012).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Januar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub