Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist, für welchen Zeitraum die Invalidenrente dem Versicherten nachzuzahlen ist.
a) Mit Urteil vom 7. Oktober 1997 hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht das Revisionsgesuch des Versicherten gut und hob sein früheres Urteil vom 30. Mai 1988 auf, indem es die Verfügung des INPS vom 27. Mai 1994, mit welcher dem Versicherten rückwirkend ab 1. Mai 1977 eine italienische Invalidenpension zugesprochen worden war, als revisionsbegründende neue Tatsache im Sinne von Art. 137 lit. b OG qualifizierte. In Dispositiv-Ziff. II wies es die Sache an die IV-Stelle zurück, damit sie über den Rentenanspruch neu verfüge.
b) Nach Art. 144 Abs. 1 Satz 1 OG in Verbindung mit Art. 135 OG hebt das Eidgenössische Versicherungsgericht die frühere Entscheidung auf und entscheidet aufs Neue, wenn es findet, dass der Revisionsgrund zutreffe. Die Wirkung der Gutheissung der Revision besteht darin, dass das angefochtene Urteil aufgehoben und das Verfahren in den Stand vor der Urteilsfällung zurückversetzt wird, damit neu entschieden werden kann (unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts in Sachen L. vom 14. Juli 1998, 2A.468/1997; vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 3a und b). Auf Grund des Urteils vom 7. Oktober 1997, mit welchem das Eidgenössische Versicherungsgericht das Revisionsgesuch gutgeheissen und damit gleichzeitig die seinerzeit gegen den vorinstanzlichen Entscheid vom 17. September 1987 eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde implizit in dem Sinne gutgeheissen hat, dass es die Sache zu neuer Entscheidung über die Invalidenrente an die IV-Stelle zurückgewiesen hat, war von Verwaltung und Vorinstanz und ist nunmehr vom Eidgenössischen Versicherungsgericht im vorliegenden Fall somit über den Rentenanspruch auf Grund der dem Urteil vom 30. Mai 1988 zu Grunde liegenden Situation zu entscheiden, dies indessen mit der Änderung, dass die versicherungsmässigen Voraussetzungen als erfüllt zu gelten haben.
2.- Nachdem ein früheres Rentengesuch mit Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 20. Dezember 1982 abgewiesen worden war, meldete sich der Beschwerdeführer nach Erwerb der deutschen Staatsangehörigkeit (im September 1986) am 27. Oktober 1986 erneut zum Rentenbezug an, wobei eine rentenbegründende Invalidität bereits seit 1977 vorlag. Die Nachzahlung der Rentenleistungen richtet sich nach Art. 48 IVG. Gemäss Abs. 1 dieser Bestimmung erlischt der Anspruch auf Nachzahlung von Leistungen mit dem Ablauf von fünf Jahren seit Ende des Monats, für welchen die Leistung geschuldet war. Meldet sich jedoch ein Versicherter mehr als 12 Monate nach Entstehen des Anspruchs an, so werden die Leistungen lediglich für die 12 der Anmeldung vorangehenden Monate ausgerichtet. Weitergehende Nachzahlungen werden erbracht, wenn der Versicherte den anspruchsbegründenden Sachverhalt nicht kennen konnte und die Anmeldung innert 12 Monaten seit Kenntnisnahme vornimmt (Abs. 2).
Da der Beschwerdeführer den anspruchsbegründenden Sachverhalt (die Invalidenpensionsberechtigung nach italienischem Recht bei Eintritt des Versicherungsfalles nach schweizerischem Recht) nicht kennen konnte, hätte er gemäss Art. 48 Abs. 1 IVG grundsätzlich Anspruch auf die Nachzahlung der Invalidenrente für die letzten fünf Jahre vor der Neuanmeldung (<ref-ruling> Erw. 4a). Da indessen der Rentenanspruch gemäss Verfügung der Schweizerischen Ausgleichskasse vom 2. Oktober 1981 (bestätigt mit Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission vom 20. Dezember 1982) rechtskräftig abgelehnt wurde, kann der Beschwerdeführer die Nachzahlung im Hinblick auf die am 27. Oktober 1986 erfolgte Neuanmeldung erst ab November 1981 beanspruchen. In diesem Sinne ist der vorinstanzliche Entscheid zu berichtigen.
3.- Dem Antrag auf Verzinsung der nachzuzahlenden Rentenbetreffnisse kann nicht stattgegeben werden, wie die Vorinstanz unter Hinweis auf die Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) zutreffend dargelegt hat.
Auf den Antrag des Versicherten in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle auf Zusprechung eines Schwerbehindertenzuschlages ist schon deshalb nicht einzutreten, weil dieses Begehren nicht innert der Beschwerdefrist von 30 Tagen (Art. 106 Abs. 1 OG) geltend gemacht wurde. Zudem fehlt es mangels einer entsprechenden Verwaltungsverfügung insoweit an einem Anfechtungsgegenstand und damit an einer Sachurteilsvoraussetzung (<ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 313 Erw. 3b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Z._ wird
abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
II. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde der IV-Stelle für Versicherte im Ausland wer-
den der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission
der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom
4. Dezember 1998 sowie die Verwaltungsverfügung vom
4. März 1998 aufgehoben, und es wird festgestellt,
dass Z._ ab 1. November 1981 Anspruch auf eine
ganze Invalidenrente hat.
III. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen
Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnen-
den Personen, der Schweizerischen Ausgleichskasse und
dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: