Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1955 geborene A._ war seit 1. September 2007 im Eidgenössischen Departement für Verteidigung, Bevölkerungsschutz und Sport (VBS), Führungsstab der Armee FST A, Kompetenzzentrum SWISSINT, in B._ (nachfolgend Arbeitgeber) angestellt. Nach krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeiten ab 13. Oktober 2011 und nach mehreren erfolglosen Bemühungen um eine andere Beschäftigung seitens des Arbeitgebers zeigte dieser A._ via ihren Rechtsvertreter mit Schreiben vom 9. November 2012 die Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 31. März 2013 an und gewährte ihr das rechtliche Gehör. In der Stellungnahme vom 26. November 2012 wies der Rechtsvertreter von A._ u.a. darauf hin, dass seine Kanzlei nicht Adressatin oder Zustellungsadresse für eine allfällige Verfügung betreffend Auflösung des Arbeitsverhältnisses sei.
A.b. Mit Verfügung vom 27. November 2012 löste der Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis mit A._ per 31. März 2013 auf.
A.c. A._ liess hiegegen am 21. Januar 2013 beim VBS Beschwerde erheben und die Aufhebung der Kündigungsverfügung sowie die Wiederherstellung der entzogenen aufschiebenden Wirkung der Beschwerde beantragen. Das VBS trat auf die Beschwerde mit Entscheid vom 15. Mai 2013 wegen Fristversäumnisses nicht ein.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 7. Oktober 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. Oktober 2013 sei aufzuheben und die Sache sei zur materiellen Bearbeitung der Beschwerde an das Generalsekretariat VBS zurückzuweisen, eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das VBS schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht, Völkerrecht oder kantonale verfassungsmässige Rechte verletzt (Art. 95 lit. a-c BGG), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>).
2.
2.1. Das Arbeitsverhältnis der Beschwerdeführerin untersteht dem Bundespersonalgesetz (BPG) vom 24. März 2000 und der Bundespersonalverordnung (BPV) vom 3. Juli 2001. Das Verfahren vor der internen Beschwerdeinstanz, welche den Nichteintretensentscheid vom 15. Mai 2013 gefällt hat, richtet sich somit gemäss Art. 112 Abs. 1 BPV nach dem Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren vom 20. Dezember 1968 (Verwaltungsverfahrensgesetz, VwVG).
2.2. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde innerhalb von 30 Tagen nach Eröffnung der Verfügung einzureichen. Diese gesetzliche Frist kann nicht erstreckt werden (<ref-law>). Sie ist gewahrt, wenn die schriftliche Eingabe spätestens am letzten Tag der Frist der Behörde eingereicht oder zu deren Handen u.a. der schweizerischen Post übergeben worden ist (<ref-law>). Läuft die Frist unbenützt ab, so erwächst die Verfügung in formelle Rechtskraft mit der Wirkung, dass die Beschwerdeinstanz auf die verspätet eingereichte Beschwerde nicht eintreten kann.
2.3. Die Eröffnung einer Verfügung ist - wie die Vorinstanz dargelegt hat - eine empfangsbedürftige, nicht aber eine annahmebedürftige einseitige Rechtshandlung; sie entfaltet daher ihre Rechtswirkungen vom Zeitpunkt der ordnungsgemässen Zustellung an; ob die betroffene Person vom Verfügungsinhalt Kenntnis nimmt oder nicht, hat keinen Einfluss. Massgebend ist, wann die Verfügung in den Machtbereich der betreffenden Person gelangt, so dass sie diese zur Kenntnis nehmen kann. Nicht erforderlich ist die tatsächliche Empfangs- oder Kenntnisnahme (<ref-ruling> E. 4b S. 320, <ref-ruling> E. 4c S. 95 mit Hinweisen; Maitre/Thalmann, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], VwVG, Praxiskommentar, 2009, N. 17 zu <ref-law>; Kölz/Häner/Bertschi, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl., Rz. 577; Urs Peter Cavelti, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], VwVG, Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2008, N. 9 zu <ref-law>; vgl. auch Amstutz/Arnold, in: Basler Kommentar, BGG, 2. Aufl. 2011, N. 10 zu <ref-law>).
2.4. Gemäss <ref-law> eröffnet die Behörde Verfügungen den Parteien schriftlich. Das VwVG stellt keine Vorschriften bezüglich der Beförderung und Zustellung von Verfügungen auf. Es stehen daher grundsätzlich mehrere Möglichkeiten dafür offen. In der Regel werden Verfügungen durch postalische Zustellung eröffnet, wobei eine einfache, nicht eingeschriebene Sendung dann als zugestellt gilt, wenn sie im Briefkasten oder Postfach des Adressaten eingelegt wird und damit in dessen Verfügungsbereich gelangt ist (<ref-ruling> E. 1 S. 143; Urteil 2C_430/2009 vom 14. Januar 2010 E. 2.4). Die Zustellung kann aber auch auf elektronischem Weg oder auf andere Weise wie z.B. persönlich, durch einen Boten, Gehilfen oder durch die Polizei erfolgen (Uhlmann/Schwank, in: Waldmann/Weissenberger, a.a.O., N. 10 und 13 zu <ref-law>; Amstutz/Arnold, a.a.O., N. 13 zu <ref-law>).
2.5. <ref-law> gewährt offenbarem Rechtsmissbrauch keinen Rechtsschutz. Das Rechtsmissbrauchsverbot gilt als allgemeiner Rechtsgrundsatz auch im öffentlichen Recht. Es steht der Inanspruchnahme eines Rechtsinstituts zu Zwecken entgegen, welche dieses nicht schützen will (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.; <ref-ruling> E. 6.1 S. 177 mit Hinweisen), und lässt scheinbares Recht weichen, wo offenbares Unrecht geschaffen würde (<ref-ruling> E. 3 S. 261). Nur stossendes, zweckwidriges Verhalten erscheint aber rechtsmissbräuchlich und soll über das Rechtsmissbrauchsverbot sanktioniert werden (vgl. SVR 2014 UV Nr. 9 S. 29, 8C_607/2013, E. 6.1 mit Hinweisen).
3.
Der Arbeitgeber löste das Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 27. November 2012 auf. Aktenmässig erstellt sind folgende Zustellungen bzw. Zustellungsversuche: Am Tag des Erlasses der Verfügung wurde diese dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin per E-Mail und Fax zugestellt. Je ein Exemplar der Verfügung wurde an die Beschwerdeführerin und an den Rechtsvertreter per Post als Einschreiben mit Rückschein zugestellt. Der Avis der Post wurde am 28. November 2012 dem Rechtsvertreter ins Postfach gelegt und der Beschwerdeführerin gemeldet. Der Rechtsvertreter holte die Sendung am 3. Dezember 2012 ab, die Beschwerdeführerin am 4. Dezember 2012. Am 28. November 2012 brachten zwei Mitarbeitende des Rechtsdienstes der Gruppe Verteidigung sowie eine Mitarbeiterin des Personalrechtsdienstes des Führungsstabs der Armee die Verfügung dem Rechtsvertreter persönlich vorbei, wobei dieser die Annahme verweigerte mit dem Hinweis, er sei nicht Zustellungsadressat, die Verfügung sei direkt seiner Mandantin zuzustellen. Am 29. November 2012 begaben sich ein Mitarbeiter des Rechtsdienstes und zwei Militärpolizisten zur Wohnadresse der Beschwerdeführerin, um ihr die Verfügung und eine Begleitnotiz zu überreichen. Da auf mehrmaliges Klingeln an der Haustür keine Reaktion erfolgte, zeigte der Mitarbeiter des Rechtsdienstes den beiden Militärpolizisten den Umschlag mit der Kündigungsverfügung sowie das Begleitschreiben und warf diese in den mit dem Namen der Beschwerdeführerin bezeichneten Briefkasten ein. Die beiden Militärpolizisten verfolgten den Vorgang und bestätigten dies unterschriftlich.
4.
Unbestritten ist, dass die Verfügung vom 27. November 2012 der Beschwerdeführerin rechtsgültig zugestellt worden ist. Streitig und zu prüfen ist, ob der angefochtene Gerichtsentscheid auf einer Rechtsverletzung beruht, indem er den zufolge Fristversäumnis ergangenen Nichteintretensentscheid des VBS vom 15. Mai 2013 bestätigt hat, was wiederum davon abhängt, wann die 30-tägige Beschwerdefrist zu laufen begann.
4.1. Das Bundesverwaltungsgericht sah es als erstellt an, dass die Verfügung vom 27. November 2012 am 29. November 2012 in den Briefkasten der Beschwerdeführerin eingeworfen wurde und damit als ordnungsgemäss zugestellt sowie fristauslösend zu betrachten galt. Die Beschwerdefrist sei daher unter Berücksichtigung der Gerichtsferien - so die Vorinstanz - am 14. Januar 2013 abgelaufen, womit die Eingabe vom 21. Januar 2013 zu spät erfolgt und der Nichteintretensentscheid vom 15. Mai 2013 zu Recht ergangen sei.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Führungsstab der Armee habe die Kündigungsverfügung am 27. November 2012 eingeschrieben und mit Rückschein sowohl an ihren Rechtsvertreter wie an sie selber verschickt. Sie habe die Abholungseinladung der Post am 28. November 2012 in Empfang genommen und die avisierte Sendung am 4. Dezember 2012 abgeholt. Ob der Arbeitgeber ihr die Verfügung auch auf andere Weise zugestellt habe, könne offen bleiben, da sie vom Umschlag in ihrem Briefkasten frühestens nach ihrer Rückkehr und gleichzeitig mit der Abholung der avisierten Sendung Kenntnis erhalten habe. Gemäss Vertrauensschutz habe sich die Beschwerdeführerin darauf verlassen dürfen, dass die Abholung der postalischen Sendung die Frist auslöse. Sie habe nicht damit rechnen müssen, dass das Vertrauen mit einer Ablage derselben Verfügung in den Briefkasten getäuscht werde. Eine einmal ausgelöste Zustellung könne nicht gleichzeitig durch andere Eröffnungswege konkurriert werden.
5.
5.1. Wie das Bundesverwaltungsgericht verbindlich festgestellt hat und was unbestritten ist, wurde die Kündigungsverfügung vom 27. November 2012 am 28. November 2012 dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin persönlich vorbeigebracht, wobei die Entgegennahme seitens des Rechtsvertreters verweigert wurde. Daraufhin wurde die Verfügung am 29. November 2012 durch einen Mitarbeiter des Beschwerdegegners in Begleitung von zwei Zeugen, welche diesen Vorgang unterschriftlich bestätigten, in den Briefkasten der Beschwerdeführerin geworfen. Ob das Einwerfen in den Briefkasten der Beschwerdeführerin als rechtsgültige und fristauslösende Zustellung zu betrachten ist, wie dies die Vorinstanz festgestellt hat, kann offen bleiben, da bereits der am 28. November 2012 an den Rechtsvertreter erfolgte Zustellungsversuch als rechtsgültig und fristauslösend zu gelten hat.
5.2. Nach Bemühen um eine einvernehmliche Auflösung des Arbeitsverhältnisses per 31. März 2013 zeigte der Arbeitgeber die Verfügung betreffend Auflösung des Arbeitsverhältnisses der Beschwerdeführerin via ihren Rechtsvertreter mit Schreiben vom 9. November 2012 an. Sowohl die Beschwerdeführerin wie auch ihr Rechtsvertreter mussten spätestens ab diesem Zeitpunkt mit der Zustellung der Kündigungsverfügung rechnen. Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin nahm am 26. November 2012 zum Schreiben vom 9. November 2012 Stellung, wies darauf hin, dass seine Kanzlei nicht Adressatin oder Zustellungsadresse für eine allfällige Verfügung betreffend Auflösung des Arbeitsverhältnisses sei und stellte seiner Klientin eine Kopie dieses Schreibens zu. Am 28. November 2012 verweigerte er unter Berufung auf dieses Schreiben die Entgegennahme der Kündigungsverfügung vom 27. November 2012, welche ihm tags zuvor bereits per E-Mail und Fax zugestellt worden war.
5.3. Die Zustellung einer Verfügung hat, sobald ein Vertretungsverhältnis gegeben ist, grundsätzlich an den Rechtsvertreter zu erfolgen. Wohl kann eine Vertretungsvollmacht - wie das Bundesverwaltungsgericht zu Recht festhält - beschränkt werden, doch konnte eine allfällige Beschränkung der Vollmacht vorliegend unter Berücksichtigung sämtlicher Umstände einzig die Vereitelung der Zustellung der Kündigungsverfügung zum Zweck haben. Solches Verhalten ist offensichtlich rechtsmissbräuchlich und verdient keinen Rechtsschutz. Die Verweigerung der Entgegennahme hat daher gestützt auf den Grundsatz von Treu und Glauben als erfolgte Zustellung zu gelten (vgl. <ref-ruling> E. S. 10; Urteil 2A.724/2005 vom 27. Januar 2006 E. 2.2). Ob eine allfällige Beschränkung der Vollmacht durch die Beschwerdeführerin erfolgt ist oder nicht, ist dabei unerheblich, hat sich doch die Beschwerdeführerin Fehler ihres Rechtsvertreters wie eigene anrechnen zu lassen (statt vieler: Urteile 2C_336/2009 vom 23. Februar 2010 E. 3.4 und 8C_345/2009 vom 2. Juni 2009 E. 1.2, mit Hinweisen).
5.4. Wurde somit die 30-tägige Beschwerdefrist bereits durch den am 28. November 2012 erfolgten Zustellungsversuch an den Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin ausgelöst, ist die am 21. Januar 2013 erhobene Beschwerde im Ergebnis zu Recht als verspätet qualifiziert worden. Beim angefochtenen Entscheid hat es somit sein Bewenden.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Arbeitslosenkasse Ob- und Nidwalden und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. September 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Kopp Käch