hat sich ergeben:
A.-
Die Elemetal AG (Beschwerdeführerin) widmet sich
der Planung und Erstellung von Industriebauten. In den Jah-
ren 1989 - 1991 zog sie auf verschiedenen Baustellen die
Comvit Industriebau AG (Beschwerdegegnerin) als Subunterneh-
merin bei. Zwischen den Parteien kam es in Bezug auf 15 Bau-
stellen zum Streit über die Höhe der Vergütung. Daher reich-
te die Beschwerdegegnerin Klage beim Handelsgericht Bern
ein und verlangte von der Beschwerdeführerin insgesamt
Fr. 374'044.75 nebst Verzugszinsen. Im Verlaufe des Verfah-
rens reduzierte die Beschwerdegegnerin ihre Forderung auf
Fr. 325'393.60, und die Beschwerdeführerin anerkannte die
Forderung im Umfang von Fr. 250'129.95 jeweils zuzüglich
Zinsen.
B.-
Das Handelsgericht verpflichtete die Beschwerdefüh-
rerin am 23. Oktober 1998, zusätzlich zum anerkannten Betrag
Fr. 55'743.65 zu bezahlen nebst Zins von 6.25% auf
Fr. 305'618.90 seit dem 1. August 1991.
C.-
Gegen dieses Urteil hat die Beschwerdeführerin
staatsrechtliche Beschwerde und Berufung erhoben. In der
staatsrechtlichen Beschwerde beantragt sie, den angefochte-
nen Entscheid aufzuheben, und die Sache zur neuen Beurtei-
lung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie anerkennt eine
über den vor dem Handelsgericht zugestandenen Betrag hinaus-
gehende Zahlungspflicht. Der zusätzlich geschuldete Betrag
sei indes um Fr. 25'692.30 nebst Zins zu kürzen. Zudem er-
sucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung. Die
Beschwerdegegnerin beantragt, die aufschiebende Wirkung zu
verweigern und auf die Beschwerde nicht einzutreten. Even-
tuell schliesst sie wie auch das Handelsgericht auf Abwei-
sung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-
Die von der Beschwerdeführerin eingelegte Berufung
hemmt im Umfang der gestellten Anträge die Rechtskraft des
angefochtenen Entscheides (Art. 54 Abs. 2 OG). Das Gesuch um
aufschiebende Wirkung ist somit gegenstandslos.
2.-
a) Vor Bundesgericht ist nur noch die Rechnungstel-
lung im Zusammenhang mit der Baustelle "M+F Boden" streitig.
Für die entsprechenden Leistungen stellte die Beschwerdegeg-
nerin am 27. Juni 1991 eine provisorische Kostenzusammen-
stellung über Fr. 282'958.75 auf. Dieser Zusammenstellung
waren acht Blätter beigegeben. Bei den ersten vier Blättern
handelt es sich um Ausmassblätter (für Leistungen, die nach
Pauschalpreisen abgerechnet wurden); bei den vier restlichen
um Arbeitsrapporte (für die Regiearbeiten). Die Beschwerde-
führerin nahm an dieser Rechnung verschiedene Korrekturen
vor und anerkannte lediglich einen Betrag von Fr. 232'353.55.
In ihrer Schlussrechnung vom 15. August 1991 verlangte die
Beschwerdegegnerin Fr. 346'627.45 und belegte den Mehrauf-
wand durch drei weitere Beiblätter (Blätter 9-11).
b) In der Klageantwort ging die Beschwerdeführerin
auf die neu beigelegten Blätter (9-11) nicht näher ein. Sie
wiederholte die Kritik an der provisorischen Kostenzusammen-
stellung und beharrte auf dem von ihr anerkannten Betrag.
Der vom Handelsgericht beauftragte Experte überprüfte die
provisorische Kostenzusammenstellung samt den Beiblättern
1-8 und kürzte die Rechnung um Fr. 121.30. Zu den Beiblät-
tern 9-11 äusserte sich der Experte nicht. In ihrem Schluss-
vortrag bestritt die Beschwerdeführerin die auf den Beiblät-
tern 10 und 11 aufgelisteten Beträge. Daraufhin überprüfte
das Handelsgericht, ob diese Beträge teilweise bereits in
den Blättern 1-9 berücksichtigt waren, und brachte zusätz-
lich Fr. 19'520.-- in Abzug, die doppelt verrechnet worden
seien. Im Übrigen hielt es die geltend gemachten Beträge für
ausgewiesen.
c) In ihrer Beschwerde beanstandet die Beschwerde-
führerin lediglich den auf Beiblatt 11 aufgeführten Zuschlag
von Fr. 45'212.30 für Unterlängen (15% der Summe gemäss den
Beiblättern 1-10). Das Handelsgericht habe willkürlich fest-
gestellt, dass der entsprechende Betrag ausgewiesen sei. Die
Beschwerdegegnerin habe für den behaupteten Betrag keine Be-
weise vorgelegt, und das Handelsgericht habe auf ihre blosse
Parteibehauptung abgestellt. Unklar sei schon, was unter dem
Zuschlag für Unterlängen zu verstehen sei, noch unklarer,
wie die Beschwerdegegnerin auf einen Zuschlag in der Höhe
von 15% komme. In diesem Zusammenhang verletze das Handels-
gericht auch seine aus Art. 4 aBV hergeleitete Begründungs-
pflicht.
3.-
a) Nach Ansicht der Beschwerdegegnerin hat die Be-
schwerdeführerin schon während des ganzen Verfahrens ver-
sucht, den Prozess zu verschleppen. Die auf den Blättern 10
und 11 aufgeführten Posten habe die Beschwerdeführerin erst
an der Schlussverhandlung und damit verspätet bestritten.
Der Beschwerdeführerin gehe es nur um eine neuerliche Ver-
fahrensverzögerung. Die Beschwerdegegnerin hält deshalb die
Beschwerde für rechtsmissbräuchlich, weshalb nicht darauf
einzutreten sei.
b) Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung kann be-
reits das im kantonalen Verfahren an den Tag gelegte Verhal-
ten zeigen, dass die Anrufung des Bundesgerichts nicht auf
den Schutz berechtigter Interessen abzielt. Rechtsmissbrauch
im Sinne von Art. 36a Abs. 2 OG ist anzunehmen, wenn auf-
grund des Prozessverhaltens im kantonalen Verfahren ausser
Zweifel steht, dass eine Partei mit den ergriffenen Rechts-
mitteln ausschliesslich sachfremde Ziele verfolgt und in
Wirklichkeit keine Überprüfung des angefochtenen Entscheids
anstrebt (<ref-ruling> E. 4 S. 89).
c) Die Beschwerdegegnerin gesteht selbst zu, dass
die Beschwerdeführerin mit ihren Eingaben nicht nur auf
Zeitgewinn gespielt hat, sondern versuchte, das Verfahren
"in extremis zu ihren Gunsten zu beeinflussen", indem sie
neue Experten vorschlug und ausführliche Zusatzfragen vor-
brachte. Dass eine Partei versucht, ein für sie ungünstiges
Gutachten zu erschüttern und neue Begutachter vorschlägt,
stellt keinen Rechtsmissbrauch dar. Ob die Beschwerdeführe-
rin ihre Bestreitungen im kantonalen Verfahren verspätet
vorgebracht hat, ist im Rahmen der ergriffenen Rechtsmittel
zu prüfen. Für die Zulässigkeit des Rechtsmittels selbst ist
dieser Punkt nicht ausschlaggebend. In Bezug auf allfällig
doppelt verrechnete Leistungen ist der Vorwurf ohnehin unbe-
gründet. Es genügt, wenn die Partei einen der doppelt ver-
rechneten Posten bestreitet.
4.-
a) Erachtet das Gericht umstrittene Tatsachen auf-
grund einer Parteiaussage als erwiesen, ohne Beweis darüber
abzunehmen, verletzt dies die bundesrechtlichen Beweislast-
vorschriften (<ref-law>). Die entsprechende Rüge unterliegt
der Berufung, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht ein-
zutreten ist (Art. 84 Abs. 2 OG).
b) Ebenfalls im Rahmen der Berufung ist zu prüfen,
ob eine Prozesspartei ihre Vorbringen oder Bestreitungen ma-
teriell hinreichend substanziiert, um eine Beurteilung nach
Bundesrecht zu ermöglichen. Hingegen kann das kantonale
Recht festlegen, welchen Anforderungen die Behauptungen und
Bestreitungen der Parteien zu genügen haben und in welchem
Zeitpunkt sie in den Prozess einzubringen sind (BGE 108 II
337 E. 2c und d). Die Beschwerdeführerin führt keine kanto-
nalrechtliche Bestimmung an, gegen die das Handelsgericht in
Bezug auf die Substanziierung der Bestreitung verstossen ha-
ben soll. Insoweit kann das Bundesgericht den angefochtenen
Entscheid nicht überprüfen (Art. 90 Abs. 1 OG). In der Kla-
geantwort führt die Beschwerdeführerin aus, die Beschwerde-
gegnerin habe überhöhte Rechnungen gestellt und teilweise
den Aufwand mehrfach belastet. Mit den Blättern 10 und 11
setzt sie sich überhaupt nicht auseinander. Sie legt nicht
dar, wo sie im kantonalen Verfahren die Zulässigkeit des
Zuschlags von Blatt 11 an sich substanziiert bestreitet.
Daher ist nicht zu beanstanden, dass das Handelsgericht die
Forderung mangels umfassender Bestreitung nur auf doppelt
verrechnete Leistungen hin geprüft und im Übrigen als ausge-
wiesen betrachtet hat.
c) Soweit eine Partei die Vorbringen der Gegenpar-
tei ungenügend bestreitet, hat das Gericht im Rahmen der
Dispositionsmaxime nicht zu prüfen, ob diese Vorbringen zu-
treffen. Damit entfällt diesbezüglich auch die Begründungs-
pflicht. Die Beschwerdeführerin rügt zu Unrecht, das Han-
delsgericht sei dieser nicht nachgekommen und habe das
rechtliche Gehör verletzt.
5.-
Die Beschwerde erweist sich insgesamt als unbegrün-
det, soweit darauf einzutreten ist. Der Vertreter der Be-
schwerdegegnerin verlangt in seiner Kostennote eine Partei-
entschädigung von Fr. 2'500.-- zuzüglich Auslagen exkl.
Mehrwertsteuer. Das Bundesgericht setzt indes die Parteient-
schädigung von Amtes wegen fest (<ref-ruling> E. 4 S. 156
ff.) und ist diesbezüglich nicht an die Parteibegehren ge-
bunden. Die Parteientschädigung wird praxisgemäss auf
Fr. 3'000.-- festgelegt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-
Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf eingetreten wird.
2.-
Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Be-
schwerdeführerin auferlegt.
3.-
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin
für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu
entschädigen.
4.-
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsge-
richt des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 20. Januar 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: