Erwägungen:
1.
Die Steuerverwaltung des Kantons Bern legte den steuerrechtlichen Wohnsitz von A._ für die Steuerjahre 2001 bis 2009 in der Einwohnergemeinde Bern fest. Gegen den entsprechenden Einspracheentscheid vom 16. Juli 2013 erhob A._ am 7. August 2013 Rekurs. Der Präsident der hierfür zuständigen Steuerrekurskommission des Kantons Bern wies die Eingabe am 3. September 2013 zur Verbesserung zurück, weil sie wiederholt den Anstand verletze und beleidigend sowie ehrverletzend sei; der Rekurs sollte als zurückgezogen gelten, wenn er nicht bis zum 18. September 2013 verbessert wieder eingereicht würde. Am 25. September 2013 schrieb der Präsident der Steuerrekurskommission den Rekurs ab. Erst am 26. September 2013 ging dort ein Schreiben von A._ ein, das am 12. September 2013 der spanischen Post übergeben worden und am 24. September 2013 an der Grenzstelle Schweiz eingetroffen war; damit wurde der "Original Rekurs" wieder eingereicht, wobei sich A._ über "Nötigung, Erpressung zur Abänderung meines Rekurses" beklagte. Der Präsident der Steuerrekurskommission wies den Betroffenen am 26. September 2013 auf die Verspätung seiner Antwort sowie auf die Möglichkeit der Anfechtung der am Vortag ergangenen Abschreibungsverfügung hin. Dieser beschwerte sich mit Eingabe vom 10. Oktober 2013 bei der Steuerrekurskommission über deren Vorgehen und Abschreibungsverfügung, verbunden mit einem Ausstandbegehren gegen deren Präsidenten. Die Sache wurde an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern weitergeleitet, an welches A._ mit Schreiben vom 18. Oktober 2013 seinerseits gelangte, worin er klarstellte, dass er keinerlei Verfügungen, Beschlüsse oder Entscheide von Steuerverwaltung, Steuerrekurskommission, Verwaltungsgericht sowie von anderen Gerichtsbarkeiten des Kantons Bern mehr akzeptieren könne; er beantragte, dass "die bisher gefällten Entscheide, Verfügungen und Beschlüsse ... zurückzuweisen, nichtig zu erklären und die Beurteilung des vorliegenden, fehlbaren und misslichen Rechtsfalles ... sofort an eine ausserkantonale, unvoreingenommene, unparteiische und somit unbefangene Behörde und Gerichtsbarkeit zu übergeben" seien.
Mit Urteil des Einzelrichters vom 6. November 2013 trat das Verwaltungsgericht auf das Ablehnungsgesuch gegen dieses selber nicht ein; es wies die Beschwerde sowie das Gesuch um unentgeltliche
Rechtspflege ab und auferlegte die Gerichtskosten von Fr. 500.-- A._.
A._ hat gegen dieses verwaltungsgerichtliche Urteil Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht erhoben (Datum der Rechtsschrift 22. November, Postaufgabe 9. Dezember 2013).
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Beruht der angefochtene Entscheid - wie vorliegend - auf kantonalem (Verfahrens-) Recht, kann weitgehend bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden; entsprechende Rügen bedürfen gemäss <ref-law> spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 227 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68, je mit Hinweisen).
Das Verwaltungsgericht legt zunächst dar, dass und weshalb das auf diese Instanz bezogene Ausstandsbegehren unzulässig sei, weshalb darauf nicht einzutreten sei. Es erläutert dann, warum weder die Instruktionsverfügung des Präsidenten der Steuerrekurskommission vom 3. September 2013 noch dessen späteres Handeln auf seine Befangenheit schliessen liessen; es legt namentlich dar, dass er die Rekurseingabe vom 7. August 2013 gestützt auf Art. 33 des bernischen Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG/BE) zur Verbesserung zurückweisen durfte. Weiter befasst es sich mit der Problematik der Fristwiederherstellung, wobei es begründet, warum hier diesbezüglich keine Rechtsverletzung vorliege. Es erklärt sodann, unter Hinweis auf den beschränkten Verfahrensgegenstand, warum auf gewisse Vorbringen des Beschwerdeführers nicht weiter einzugehen sei. Schliesslich begründet es, warum dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen werden könne.
Der Beschwerdeführer geht nur teilweise auf diese Erwägungen ein, wobei er aber eine gezielte Auseinandersetzung mit den entsprechenden Rechtsnormen und deren Auslegung durch das Verwaltungsgericht vermissen lässt. Er versteift sich darauf, der Berner Justiz pauschal vorsätzliche Rechtsbiegungen, Amtsmissbrauch, Verletzung von Menschenrechten usw. vorzuwerfen, wobei er Beamten, Staatsanwälten und Richtern - "einer kriminellen Organisation nach <ref-law> gleich" - wissentliches gegen ihn gerichtetes Handeln vorwirft. Einerseits kommt er auf diese Weise seiner Begründungspflicht im Sinne von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> offensichtlich nicht nach (<ref-law>), andererseits erweist sich seine Prozessführung als rechtsmissbräuchlich und querulatorisch (Art. 108 Abs. 1 lit. c BGG). Dies führt zum Nichteintreten auf die Beschwerde und sämtliche damit verbundenen Begehren, wobei der Einzelrichter im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entscheidet; damit fehlt namentlich auch dem Begehren um unentgeltliche Rechtspflege die Grundlage (vgl. <ref-law>).
Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde und sämtliche damit verbundenen Gesuche wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Dezember 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller