Faits:
A.
A.a. A._ a travaillé en qualité d'acheteur et d'agent de méthode au service de la société B._ SA jusqu'au 30 novembre 2004. Il a bénéficié depuis le 1 er janvier 2005 d'une indemnité de chômage et était, à ce titre, assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 13 février 2005, il a été victime de fractures du tibia et du péroné de la jambe gauche après avoir glissé sur une plaque de glace. Les fractures ont été réduites par ostéosynthèse. La CNA a pris en charge le cas.
Dans un rapport du 19 juillet 2005, le docteur C._, chef de clinique au service policlinique des Etablissements hospitaliers D._, a indiqué l'apparition de signes cliniques de Sudeck (algodystrophie ou algoneurodystrophie). L'évolution avait été toutefois favorable après la mise en oeuvre d'un traitement de physiothérapie anti-inflammatoire et la prise de Myacalcic. A deux reprises (du 23 août au 21 septembre 2005 et du 11 janvier au 1 er mars 2006, l'assuré a séjourné à la Clinique E._. Le 15 septembre 2005, il a subi une intervention effectuée par le docteur F._, médecin-chef au service de chirurgie plastique de l'Hôpital G._, consistant en une résection d'un kyste synovial dorsal du poignet gauche.
Dans des rapports des 5 mai 2006 et 16 janvier 2007, le docteur I._, médecin d'arrondissement de la CNA, a indiqué que la poursuite d'une rééducation à la marche, en l'absence totale de progrès sur plusieurs mois d'observation, n'avait guère de sens, dans la mesure où l'impression qui prévalait était bien plus celle d'un trouble fonctionnel que de réelles séquelles d'une fracture de la jambe. En outre, il a relevé que le diagnostic de maladie de Sudeck n'avait pas été confirmé lors du premier séjour à la Clinique E._. De son côté, le docteur F._ a qualifié d'improbable l'existence d'un lien entre l'usage de cannes anglaises et l'apparition d'un kyste dorsal au poignet gauche et de la synovite des extenseurs (prise de position du 19 juin 2006).
Par décision du 18 janvier 2007, confirmée sur opposition le 30 mai 2007, la CNA a supprimé le droit de l'intéressé à des prestations d'assurance à partir du 31 janvier 2007.
A.b. Le 18 août 2009, l'assuré a informé la CNA qu'il allait subir l'ablation d'une vis de verrouillage proximale du clou du tibia gauche . Cette opération a eu lieu le 16 septembre 2009.
Depuis le mois d'octobre 2009, la CNA a pris en charge, "à bien plaire", des séances de balnéothérapie et des contrôles médicaux espacés. Par courrier du 24 mars 2011, elle a informé l'intéressé que seuls les troubles affectant le membre inférieur gauche engageaient la responsabilité de l'assureur-accidents. En outre, elle a indiqué qu'elle acceptait dans cette mesure de continuer à prendre en charge - sans engagement pour l'avenir et jusqu'à nouvel avis - deux séances hebdomadaires de balnéothérapie au Centre thermal de U._, ainsi que trois à quatre contrôles annuels à l'Hôpital de U._.
Dans un rapport du 21 novembre 2011, le docteur J._, médecin aux Etablissements D._, a indiqué que l'assuré présentait une maladie de Sudeck post-encloutage au tibia gauche. Prenant position sur cet avis médical, le docteur I._ a relevé que le diagnostic de Sudeck, au demeurant discutable, ne pouvait plus être retenu, de sorte que la poursuite de la balnéothérapie, assortie de consultations espacées, n'était pas justifiée sur le plan médical, à tout le moins en ce qui concerne les seules suites de l'accident (prise de position du 2 décembre 2011).
Le 6 décembre 2011, la CNA a informé l'assuré que la prise en charge du traitement médical serait supprimée à compter du 12 décembre suivant. Cette prise de position a été confirmée par décision du 15 décembre 2011, puis par décision sur opposition du 23 février 2012.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud l'a rejeté par jugement du 21 juin 2013.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réforme, en concluant au maintien de son droit à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 12 décembre 2011 et à la prise en charge des séances de balnéothérapie et de trois à quatre contrôles annuels à l'Hôpital de U._. Subsidiairement, il demande l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens.
L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière de droit public (art. 82 ss LTF) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (art. 100 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi. Il est donc recevable.
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée à supprimer, à partir du 12 décembre 2011, la prise en charge des séances de balnéothérapie et de contrôles médicaux pour les troubles persistant au-delà de cette date. Aussi, le Tribunal fédéral est-il lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF en relation avec l'art. 105 al. 3 LTF), sous réserve des éventualités prévues à l'art. 105 al. 2 LTF.
3.
Selon l'art. 6 al. 1 LAA, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 289 s. et les références). Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 181; 402 consid. 2.2 p. 405; <ref-ruling> consid. 5a p. 461 s. et les références).
La responsabilité de l'assureur-accidents s'étend, en principe, à toutes les conséquences dommageables qui se trouvent dans un rapport de causalité naturelle et adéquate avec l'événement assuré. Les prestations d'assurance sont donc également allouées en cas de rechutes et de séquelles tardives (art. 11 OLAA). A cet égard, la jurisprudence considère que plus le temps écoulé entre l'accident et la manifestation de l'affection est long, et plus les exigences quant à la preuve, au degré de la vraisemblance prépondérante, du rapport de causalité naturelle doivent être sévères (RAMA 1997 no U 275 p. 191 consid.1c, arrêt U 93/96 du 5 février 1997).
4.
4.1. La CNA a supprimé le droit de l'assuré à la prise en charge du traitement médical à compter du 12 décembre 2011, motif pris que le diagnostic de maladie de Sudeck, au demeurant discutable, ne pouvait plus être retenu au-delà de cette date. Au surplus, le droit de l'assuré à des prestations d'assurance ayant été supprimé à partir du 31 janvier 2007 par la décision sur opposition du 30 mai 2007, entrée en force, il n'existait aucune base légale obligeant l'assureur-accidents à prendre en charge les frais litigieux après le 31 janvier 2007.
4.2. De son côté la cour cantonale a considéré que le courrier du 24 mars 2011, par lequel la CNA avait informé l'assuré qu'elle acceptait de continuer à prendre en charge - sans engagement pour l'avenir et jusqu'à nouvel avis - certains traitements, ne constitue pas une décision de révocation (révision procédurale ou reconsidération) de la décision sur opposition du 30 mai 2007 - entrée en force - de suppression des prestations d'assurance à partir du 31 janvier précédent. Par ailleurs, les rapports médicaux versés au dossier ne permettaient pas d'inférer que l'opération d'ablation de la vis de verrouillage proximale du clou du tibia gauche le 16 septembre 2009 avait entraîné un syndrome de Sudeck autonome ni même un accroissement d'un syndrome de Sudeck préexistant. Ainsi, il n'existait pas de rechute ni de séquelles tardives dont l'assureur-accidents aurait à répondre en vertu de l'art. 11 OLAA (RS 832.202). En outre, l'assuré ne saurait se prévaloir du droit à la protection de la bonne foi pour obtenir le maintien de la prise en charge des séances de balnéothérapie et de contrôles médicaux au-delà du 12 décembre 2011.
5.
5.1. Par un premier moyen, le recourant allègue une appréciation arbitraire des preuves par la cour cantonale à laquelle il reproche de s'être fondée sur les appréciations des docteurs I._ (prise de position du 2 décembre 2011) et K._, spécialiste en chirurgie et médecin à la section de médecine des assurances de la CNA (rapport du 11 mai 2012) et d'avoir ainsi écarté les avis d'autres médecins qui, selon lui, ont attesté l'existence d'un syndrome de Sudeck, ainsi qu'un rapport de causalité entre celui-ci et l'accident du 13 février 2005.
5.2. Lorsque, comme en l'espèce, le Tribunal fédéral est lié par les faits établis par l'autorité précédente, le recourant ne peut critiquer la constatation des faits importants pour le sort de l'affaire que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de façon manifestement inexacte (art. 97 al. 1 LTF), c'est-à-dire arbitraire. En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il y a arbitraire lorsque l'autorité n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, si elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision ou lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
5.3. En l'occurrence, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait du jugement attaqué.
Le docteur K._ a indiqué que lors de l'examen médical final du 16 janvier 2007, il avait été constaté sur la base de l'examen clinique et des documents radiologiques que la fracture de la jambe gauche était guérie sans séquelles d'un point de vue objectif. Au demeurant, il n'était déjà plus question d'une algodystrophie à la jambe gauche au début de l'année 2006, lors du second séjour à la Clinique E._ (du 11 janvier au 1er mars 2006). Selon le docteur K._, ce diagnostic concernait le bras gauche après la ténosynovectomie apparue au mois de septembre 2005, laquelle n'était pas liée à l'accident. Par ailleurs, le médecin prénommé a attesté que l'ablation de la vis proximale effectuée le 16 septembre 2009 n'avait entraîné aucune péjoration de l'état de la jambe sur le plan objectif (rapport du 11 mai 2012). De son côté, le recourant se prévaut des avis des doctoresses L._, cheffe de clinique à la policlinique d'orthopédie des Etablissements D._ (rapports des 30 octobre 2009, 17 mars 2010 et 7 janvier 2011) et M._, médecin associé au service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital N._ (rapport du 14 janvier 2008), ainsi que des docteurs O._, médecin traitant (rapport du 20 avril 2010) et J._ (rapport du 21 novembre 2011). Toutefois, à l'exception du docteur J._, dont le point de vue n'est pas motivé, aucun des médecins invoqués ne fait état de la persistance, après 2006, d'un syndrome de Sudeck, ni d'un rapport de causalité entre celui-ci et l'accident du 13 février 2005 ou les diverses interventions mises en oeuvre. Cela étant, le recourant n'expose pas en quoi la cour cantonale aurait apprécié les preuves d'une manière manifestement insoutenable en se fondant sur l'avis du docteur K._. Son argumentation tend simplement à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité précédente, ce qui ne suffit pas pour démontrer une appréciation arbitraire des preuves.
6.
6.1. Par un second moyen, le recourant invoque une violation par l'intimée de son droit à la protection de la bonne foi expressément consacré à l'art. 9 Cst. Il fait valoir que le courrier du 24 mars 2011, par lequel la CNA l'a informé qu'elle acceptait de continuer à prendre en charge - sans engagement pour l'avenir et jusqu'à nouvel avis - deux séances hebdomadaires de balnéothérapie, ainsi que trois à quatre contrôles médicaux annuels, constituait une décision lui conférant un droit à la prise en charge des soins indiqués. Aussi, la confirmation du jugement entrepris entraînerait-elle un préjudice financier important du moment qu'il a continué à suivre des séances de balnéothérapie et que la cessation de ce traitement pourrait aggraver son atteinte à la santé.
6.2. En l'espèce, l'intimée a supprimé, avec effet ex nunc et pro futuro (voir le courrier du 6 décembre 2001), la prise en charge du traitement en question. Le recourant ne saurait dès lors critiquer la décision sur opposition du 23 février 2012 en soutenant qu'il n'existait pas de motif de révocation (révision procédurale ou reconsidération) d'une décision matérielle d'octroi de prestations (cf. <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 384). Par ailleurs, les frais de traitement et l'indemnité journalière ne constituent pas des prestations durables au sens de l'art. 17 al. 2 LPGA, de sorte que les règles présidant à la révision des prestations visées par cette disposition légale (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 428 et la référence) ne sont pas applicables (<ref-ruling> consid. 6.7 p. 65).
6.3. Il est vrai que la jurisprudence réserve les cas dans lesquels le droit à la protection de la bonne foi s'oppose à une suppression immédiate des prestations par l'assureur-accidents (<ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 384). Découlant directement de l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi permet à l'intéressé, lorsque certaines conditions cumulatives sont réunies, d'exiger que l'autorité respecte ses promesses et qu'elle évite de se contredire. Il faut notamment qu'il se soit fondé sur les assurances ou le comportement dont il se prévaut pour prendre des dispositions auxquelles il ne saurait renoncer sans subir de préjudice (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 636 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170 et les références).
En l'espèce, le recourant allègue qu'il a continué à suivre des séances de balnéothérapie et que la cessation de ce traitement pourrait aggraver son atteinte à la santé. Cela étant, il ne prétend toutefois pas que ce traitement n'a pas été pris en charge par l'assureur-maladie obligatoire, de sorte qu'il n'expose pas en quoi la suppression des prestations par l'assureur-accidents aurait entraîné pour lui un préjudice. Le moyen tiré de la violation du droit à la protection de la bonne foi ne répond dès lors pas aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 LTF.
7.
Vu ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et il n'est pas nécessaire d'ordonner un complément d'instruction, comme le demande le recourant. Le recours se révèle ainsi mal fondé.
8.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 3 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Le Greffier :
Leuzinger Beauverd