hat sich ergeben:
A.- a) A._ lernte die damals etwa 13 Jahre alte B._ anfangs 1994 im Ausland kennen. Einem alten Brauch entsprechend fand im September 1994 im Ausland im Familienkreis die "Hochzeit" der beiden statt.
Eine Trauung auf dem Zivilstandsamt scheiterte am jugendlichen Alter des Mädchens. Bis September 1995 kam es im Ausland und in X._ mehrmals zum gegenseitig gewünschten Beischlaf.
b) Am Mittag des 20. März 1996 fuhr A._ nach der Arbeit mit seinem Auto an seinen Wohnort in X._, um sich einerseits bei seinem Vater nach dem Ergebnis von Abklärungen im Ausland betreffend einer allfälligen Einreisesperre zu erkundigen und um andererseits mit B._, die sich im Ausland befand, zu telefonieren.
Während dieses Telefonates flüsterte der Vater seinem Sohn etwas zu, und dieser äusserte, der Vater solle B._ doch selber mitteilen, was er ihr zu sagen habe. Der Vater verliess den Raum und kehrte, nachdem A._ das Telefonat beendet hatte, zurück, um dem Sohn mit der flachen Hand ins Gesicht zu schlagen und ihm überdies einen Tritt in den Genitalbereich zu versetzen.
A._ reagierte nicht und verliess seinerseits den Raum. Er stieg in den Estrich, behändigte dort eine Pistole, setzte das Magazin ein, führte eine Ladebewegung aus und steckte die Waffe vorne in den Hosenbund.
Nun begab er sich in die Wohnung zurück und suchte das Badezimmer auf, als ihm sein Vater im Korridor entgegen kam. Nachdem er das Badezimmer betreten hatte, stellte er sich vor das Lavabo, um sich die Hände zu waschen. In diesem Moment betrat auch der Vater das Badezimmer und erhob Vorwürfe gegen seinen Sohn wegen dessen vorherigen Verhaltens am Telefon. Als sich der Vater abwandte und zum Fenster des Badezimmers hinausschaute, zog A._ die Waffe aus dem Hosenbund und gab zwei oder drei Schüsse ab, wovon der erste den Schädel des Vaters durchschlug. Danach zog sich A._ in den Korridor zurück. Der Vater robbte dem Sohn entgegen, und dieser feuerte zwei weitere Salven auf das Opfer ab.
Dieses verstarb an den erlittenen Kopfverletzungen.
B.- Das Bezirksgericht Baden sprach A._ am 23. September 1998 des Totschlages im Sinne von <ref-law> und der Widerhandlung gegen die Verordnung über den Erwerb und das Tragen von Schusswaffen durch jugoslawische Staatsangehörige sowie der sexuellen Handlungen mit einem Kind im Sinne von <ref-law> schuldig (Ziff. 1) und bestrafte ihn mit fünf Jahren Zuchthaus, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 917 Tagen (Ziff. 2).
Gegen diesen Entscheid erhoben der Verurteilte und die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau Berufung.
Das Obergericht des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, erkannte am 31. August 2000, in teilweiser Gutheissung der Berufung des Verurteilten werde Ziffer 2 des bezirksgerichtlichen Urteils insofern abgeändert, als A._ mit 4 1/2 Jahren Zuchthaus bestraft werde. Im Übrigen würden die Berufungen des Verurteilten und der Staatsanwaltschaft abgewiesen. Die Untersuchungshaft, die mittlerweile 974 Tage betrage, werde an die Strafe angerechnet.
C.- A._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz und die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer stellte ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (Beschwerde S. 2). Da es nicht hinreichend begründet worden war, wurde ihm Frist zur Zahlung eines Kostenvorschusses angesetzt (act. 6). Er hat den Vorschuss fristgerecht geleistet, so dass das Gesuch gegenstandslos geworden und auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.- a) Der Beschwerdeführer wendet sich nur gegen die Strafzumessung. Er rügt eine Verletzung der Art. 63 und 64 StGB (Beschwerde S. 4).
Er macht geltend, die Vorinstanz, die ihn wegen des privilegierten Tatbestands des Totschlags gemäss <ref-law> schuldig gesprochen habe, hätte im Rahmen von <ref-law> berücksichtigen müssen, dass das Mass der grossen seelischen Belastung im konkreten Fall ausserordentlich gewesen sei (vgl. Beschwerde S. 8 - 10 Ziff. 2).
Die Vorinstanz habe die unmittelbar vor der Tat erfolgte Reizung und Kränkung des Beschwerdeführers zu Unrecht als einen Bestandteil der seelischen Belastung bezeichnet; im vorliegenden Fall wäre <ref-law> auch dann zur Anwendung gelangt, wenn der Beschwerdeführer nicht unmittelbar vor der Tat noch zusätzlich vom Opfer gekränkt und gereizt worden wäre (vgl. Beschwerde S. 10 - 14 Ziff. 3).
Zusätzlich weist der Beschwerdeführer darauf hin, dass er bereits 974 Tage Untersuchungshaft erstanden habe und das Urteil der Vorinstanz bedeuten würde, dass er nun bald fünf Jahre nach der Tat und mehr als zwei Jahre nach der Haftentlassung noch eine Reststrafe von einem halben Jahr Zuchthaus verbüssen müsste, was damit zusammenhänge, dass die Begründung des bezirksgerichtlichen Urteils anderthalb Jahre in Anspruch genommen habe (Beschwerde S. 8 oben).
b) Wegen Totschlags im Sinne von <ref-law> wird mit Zuchthaus bis zu zehn Jahren oder Gefängnis von einem bis zu fünf Jahren bestraft, wer in einer nach den Umständen entschuldbaren heftigen Gemütsbewegung oder unter (ebenfalls entschuldbarer) grosser seelischer Belastung einen Menschen vorsätzlich getötet hat. Wegen der zu berücksichtigenden Strafschärfungs- und -milderungsgründe reicht der im vorliegenden Fall anzuwendende Strafrahmen von Busse bis zu 15 Jahren Zuchthaus (vgl. angefochtener Entscheid S. 31)
Gemäss <ref-law> misst der Richter die Strafe innerhalb des anzuwendenen Strafrahmens nach dem Verschulden des Täters zu und berücksichtigt dabei die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Gemäss <ref-law> kann der Richter die Strafe unter anderem dann mildern, wenn der Täter in schwerer Bedrängnis oder unter dem Eindruck einer schweren Drohung gehandelt oder wenn Zorn oder grosser Schmerz über eine ungerechte Reizung oder Kränkung ihn hingerissen hat.
Das sogenannte Doppelverwertungsverbot besagt, dass Umstände, die zur Anwendung eines höheren oder tieferen Strafrahmens (z.B. eines qualifizierten oder privilegierten Tatbestandes) führen, innerhalb des geänderten Strafrahmens nicht noch einmal als Straferhöhungs- oder Strafminderungsgrund berücksichtigt werden dürfen, weil dem Täter sonst der gleiche Umstand zweimal zur Last gelegt oder zugute gehalten würde (<ref-ruling> S. 347).
Dem Sachrichter steht bei der Gewichtung der zu beachtenden Komponenten ein erheblicher Spielraum des Ermessens zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder wenn sie wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. falsch gewichtet hat oder wenn die Strafe in einem Masse unverhältnismässig streng bzw. mild erscheint, dass von einer Überschreitung oder einem Missbrauch des Ermessens gesprochen werden muss (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 1).
Damit das Bundesgericht überprüfen kann, ob die verhängte Strafe im Einklang mit den Zumessungsregeln des Bundesrechts steht und ob der Sachrichter sein Ermessen überschritten hat oder nicht, muss auf alle im konkreten Fall wesentlichen Strafzumessungskriterien in der schriftlichen Urteilsbegründung eingegangen werden. Die Begründung der Strafzumessung muss in der Regel und insbesondere bei hohen Strafen die Tat- und Täterkomponenten so erörtern, dass festgestellt werden kann, ob alle rechtlich massgebenden Gesichtspunkte berücksichtigt und wie sie gewichtet wurden, d.h. ob und in welchem Grad sie strafmindernd oder straferhöhend in die Waagschale fielen (<ref-ruling> E. E. 2a/aa; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1).
c) aa) Der Beschwerdeführer wurde wegen Totschlags im Sinne von <ref-law> verurteilt. Die Vorinstanz stellt in diesem Zusammenhang (unter sinngemässem Bezug auf das Doppelverwertungsverbot) zu Recht fest, dass die Tatumstände, die zur Annahme des privilegierten Tatbestands des Totschlags führen, bei der Strafzumessung nicht ein zweites Mal strafmindernd oder -mildernd in Anschlag gebracht werden können (angefochtener Entscheid S. 32).
bb) Die Vorinstanz kommt im Zusammenhang mit der Anwendbarkeit des privilegierten Tatbestands von <ref-law> zum Schluss, im vorliegenden Fall habe eine grosse seelische Belastung des Beschwerdeführers zur Tat geführt (angefochtener Entscheid S. 26 und 32). Sie geht dabei davon aus, dass der Beschwerdeführer - insbesondere auch hinsichtlich der Beziehung zu seiner "Ehefrau" - massiv unter dem tyrannischen Einfluss seines Vaters gestanden habe und sich davon weder innerlich noch äusserlich habe lösen können (angefochtener Entscheid S. 18/19 mit Hinweis auf das psychiatrische Gutachten). Das verhängnisvolle Element, das zur schweren seelischen Belastung entscheidend beigetragen habe, sei die symbiotische Beziehung zwischen Vater und Sohn gewesen. Der Vater sei als selbstherrliches, absolut beherrschendes, gewalttätig und sadistisch veranlagtes Familienoberhaupt aufgetreten, das nicht davor zurückgeschreckt sei, ernst zu nehmende Todesdrohungen auszustossen. Im Gegensatz zu anderen Familienmitgliedern habe es der Beschwerdeführer nicht fertiggebracht, sich vom Vater zu lösen. Seine abhängigen Züge, die durch ein tiefgreifendes und überstarkes Bedürfnis nach Anerkennung und Fürsorge zu charakterisieren seien, hätten bei ihm zu einem unterwürfigen und anklammernden Verhalten geführt. Dies habe bewirkt, dass er umso mehr in die Abhängigkeit gegenüber seinem Vater getrieben worden sei, je grösser die Schwierigkeiten untereinander geworden seien. Die Spannungen und damit auch die Belastung des Beschwerdeführers hätten sich in den Monaten vor der Tat merklich erhöht. Die Intensität der Belastung des Beschwerdeführers sei dabei durch das weit herum bekannte tyrannische Verhalten des Vaters und - insbesondere im relevanten Zeitraum - durch die Zuspitzung der Schwierigkeiten mit seiner "Ehefrau" dokumentiert. Er sei somit in mehrfacher Hinsicht unmittelbar und tiefgreifend vom beherrschenden Einfluss seines Vaters betroffen und vom fatalen Mechanismus gefangen gewesen, dass er sich umso mehr angepasst habe, je massiver der Konflikt geworden sei (angefochtener Entscheid S. 26/27 mit Hinweisen).
Die grosse seelische Belastung habe sich unter dem Eindruck der neuerlichen Schläge im Zusammenhang mit dem Telefongespräch mit B._ schliesslich "dermassen akzentuiert", dass der Beschwerdeführer in einem tranceähnlichen Zustand die Pistole geholt habe, um mit der Gewalttat die für ihn ausweglose Situation zu durchbrechen und der tyrannischen Herrschaft seines Vaters "als Ganzes" ein Ende zu setzen (angefochtener Entscheid S. 29).
Die Vorinstanz stellt also fest, der Beschwerdeführer habe den Entschluss zur Tat nicht deshalb gefasst, weil er im Zusammenhang mit dem Telefongespräch von seinem Vater ins Gesicht geschlagen und in den Genitalbereich getreten worden ist. Sie nimmt deshalb in rechtlicher Hinsicht auch an, die zweite Tatbestandsvariante von <ref-law>, nämlich die heftige Gemütsbewegung, sei im vorliegenden Fall nicht gegeben gewesen; der Sachverhaltsverlauf in seiner Gesamtheit deute für den Zeitpunkt der Tötung nicht auf eine momentane heftige Gemütserregung hin; für eine solche habe kein nachvollziehbarer unmittelbarer Anlass bestanden (angefochtener Entscheid S. 25).
cc) Aus den Erwägungen der Vorinstanz folgt, dass sie die Tatsache, dass der Vater dem Beschwerdeführer unmittelbar vor der Tat aus nichtigem Anlass mit der flachen Hand ins Gesicht geschlagen und ihm überdies einen Tritt in den Genitalbereich versetzt hat, nicht zu den Tatumständen zählt, die sie zur Anwendung des privilegierten Tatbestands von <ref-law> bewogen haben. Die Tatsache, dass der Vater den Beschwerdeführer unmittelbar vor der Tat einmal mehr misshandelt und erniedrigt hat, ist somit bei der Strafzumessung jedenfalls strafmindernd im Rahmen des <ref-law> zu berücksichtigen, weil sie das Verschulden des Beschwerdeführers in einem milderen Licht erscheinen lässt. Indem die Vorinstanz dies ausdrücklich verneint (angefochtener Entscheid S. 32), hat sie Bundesrecht verletzt, weil sie einen für die Strafzumessung wesentlichen Gesichtspunkt ausser acht gelassen hat. Die Beschwerde ist in diesem Punkt begründet.
d) aa) Der Beschwerdeführer hat sich bereits im kantonalen Berufungsverfahren zur Problematik der Verbüssung einer Reststrafe geäussert. Die Vorinstanz stellt dazu im Wesentlichen fest, er habe sich "diesen Umstand mit der Stellung des Haftentlassungsgesuchs selbst zuzuschreiben".
Sie setzt jedoch die vom Bezirksgericht ausgesprochene Strafe von fünf Jahren Zuchthaus um sechs Monate auf 4 1/2 Jahre Zuchthaus herab, weil sich die Strafempfindlichkeit des Beschwerdeführers wegen seiner familiären und beruflichen Situation erhöht habe; er lebe in einer intakten Familie, sei Vater eines Kleinkindes geworden und habe eine feste Arbeitsstelle als Mitarbeiter im Kundendienst der Firma Y._; unter diesem Aspekt sei angesichts der langen Verfahrensdauer, namentlich der verzögerten Zustellung des begründeten bezirksgerichtlichen Urteils, eine Reduktion der Strafe angezeigt (vgl.
angefochtener Entscheid S. 33/34).
bb) Das am 23. September 1998 gefällte und mündlich nicht eröffnete Urteil des Bezirksgerichts wurde am 3. Februar 2000, also nach mehr als 16 Monaten, zugestellt (angefochtener Entscheid S. 9 und 12). Darin liegt eine gravierende, offenbar durch nichts begründete Verletzung des Beschleunigungsgebotes (<ref-law>). Dies musste zu einer Reduktion der erstinstanzlich ausgesprochenen Strafe führen, die der Verletzung hinreichend Rechnung trägt.
Dazu kommt, dass der Beschwerdeführer heute in einer intakten Familie lebt, Vater eines Kleinkindes geworden ist und eine feste Arbeitsstelle hat. Mit der Vorinstanz ist unter diesen Umständen beim Beschwerdeführer von einer erhöhten Strafempfindlichkeit auszugehen. Diese Situation hat sich der Beschwerdeführer entgegen einer Bemerkung im angefochtenen Entscheid nicht "selber zuzuschreiben", weil er ein Haftentlassungsgesuch gestellt hat (angefochtener Entscheid S. 33), sondern ist dadurch entstanden, dass die Begründung des bezirksgerichtlichen Entscheids sehr lange auf sich warten liess.
Die Vorinstanz (die dem Beschwerdeführer auf S. 33 überdies ein "tadelloses Verhalten seit der Tat" attestiert) geht nun zwar von den zwei erwähnten Strafreduktionsgründen, die beide erheblich ins Gewicht fallen, aus, stellt aber gleichzeitig fest, eine Strafreduktion von etwas mehr als einem Jahr auf unter vier Jahre (bei welcher Dauer kein Strafrest mehr zu verbüssen wäre) komme "überhaupt nicht in Betracht", weil eine dem Verschulden des Beschwerdeführers angemessene Strafe ausgefällt werden müsse (angefochtener Entscheid S. 33/34).
Dem kann nicht gefolgt werden, denn das Verschulden des Täters ist zwar ein erhebliches, aber nicht das einzige Kriterium der Strafzumessung, und angesichts aller Strafzumessungsfaktoren, die im vorliegenden Fall zu berücksichtigen sind, trifft es offensichtlich nicht zu, dass eine Strafe von etwas unter vier Jahren von vornherein ausgeschlossen wäre. Durch die nur auf das Verschulden gestützte Überlegung, im vorliegenden Fall komme eine weitere Strafreduktion, als sie von der Vorinstanz vorgenommen worden ist, von vornherein "überhaupt nicht in Betracht", hat die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen überschritten. Die Beschwerde ist folglich auch in diesem Punkt begründet.
e) Das Bundesgericht ist nicht an die Begründung der Rechtsbegehren der Parteien gebunden (Art. 277bis Abs. 2 BStP). Obwohl der Beschwerdeführer ihn nicht geltend macht, ist deshalb noch auf einen dritten Punkt hinzuweisen, in welchem der angefochtene Entscheid sich als unbefriedigend erweist.
Die Vorinstanz stellt zwar zu Recht fest, dass im vorliegenden Fall keine tätige Reue angenommen werden könne (vgl. angefochtener Entscheid S. 32). Der Umstand, dass der Beschwerdeführer nach seiner Haftentlassung bestrebt war, seine Familie und insbesondere die Mutter nach Kräften zu unterstützen, ist aber im Rahmen der Beurteilung seiner Persönlichkeit von Bedeutung und deshalb strafmindernd zu berücksichtigen. Dies hat die Vorinstanz nicht oder jedenfalls nicht ausdrücklich getan.
3.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Bemessung der Strafe an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie wird dabei auch dem Grundgedanken von <ref-ruling> und 121 IV 97 Rechnung tragen. Bei diesem Ausgang sind keine Kosten zu erheben und ist der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 31. August 2000 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'500.-- entschädigt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht (1. Strafkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 4. April 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: