Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg sprach X._ mit Strafbefehl vom 21. Dezember 2011 des Vergehens gegen das Waffengesetz und der Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 60.-- und einer Busse von Fr. 150.--. Zugleich widerrief sie zwei aufgeschobene Strafen aus früheren Verurteilungen. X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl.
Das Bezirksgericht Laufenburg sprach X._ von der Anklage der Widerhandlung gegen das Waffengesetz frei. Es verurteilte ihn wegen Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz zu einer Busse von Fr. 150.--. Auf den Antrag der Staatsanwaltschaft betreffend Widerruf des bedingten Strafvollzugs trat es nicht ein. Die Kosten des Strafverfahrens wurden X._ auferlegt. Die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg und X._ erklärten Berufung.
B.
Das Obergericht des Kantons Aargau sprach X._ von der Anklage der Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz frei und verurteilte ihn wegen Widerhandlung gegen das Waffengesetz zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 100.--. Es verzichtete auf den Widerruf des bedingten Strafvollzugs und verlängerte die Probezeit aus den Strafbefehlen des Bezirksamts Laufenburg vom 12. November 2009 und 26. Mai 2010 um je ein Jahr. Das Obergericht auferlegte die erstinstanzliche Urteilsgebühr im Betrag von Fr. 800.-- X._ und nahm die übrigen erstinstanzlichen Verfahrenskosten von Fr. 1'208.-- auf die Staatskasse. Die zweitinstanzlichen Verfahrenskosten wurden je zur Hälfte X._ und dem Staat auferlegt. Für die Kosten seiner privaten Rechtsvertretung im Berufungsverfahren wurde X._ - ausgehend von einem vollen Honorar von Fr. 3'061.70 - eine Parteientschädigung von Fr. 1'530.85 zugesprochen.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei hinsichtlich der erstinstanzlichen Verfahrens- und Parteikosten aufzuheben, es seien ihm die erstinstanzlichen Gerichtskosten im Betrag von Fr. 266.65 aufzuerlegen, und es sei ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine anteilmässige Parteientschädigung von Fr. 1'997.20 zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht des Kantons Aargau und die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Umstritten ist allein die Verlegung der Kosten für das erstinstanzliche Gerichtsverfahren. Die Vorinstanz nahm die Kosten der Stellungnahme des Strassenverkehrsamts auf die Staatskasse, weil der Beschwerdeführer vom Vorwurf der Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz freigesprochen wurde und sich damit jene Verfahrenshandlung als unnötig erwies. Im Übrigen auferlegte es dem Beschwerdeführer die Verfahrenskosten und sprach ihm keine Parteientschädigung zu. Die Vorinstanz verwies zwar darauf, dass bei einem Teilfreispruch in aller Regel eine anteilmässige Kostenverlegung zu erfolgen hat. Nachdem aber keine klar voneinander zu trennenden Untersuchungs- und Anklagepunkte gegeben seien, rechtfertige es sich, dem Beschwerdeführer ausnahmsweise sämtliche Kosten aufzuerlegen, auch wenn ihn hinsichtlich des zum Freispruch führenden Anklagesachverhalts kein prozessuales Verschulden im engeren Sinn treffe.
1.2. Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, dass ihm die eingeholte Stellungnahme des Strassenverkehrsamtes überhaupt nicht und die übrigen Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens nur zu einem Drittel auferlegt werden könnten. Er sei in einem von zwei Anklagepunkten freigesprochen worden. Eine Analyse des erstinstanzlichen Urteils zeige, dass der Hauptaufwand nicht im Zusammenhang mit dem ihm zur Last gelegten Vergehen gegen das Waffengesetz entstanden sei, sondern auf dem Vorwurf der Widerhandlung gegen das Strassenverkehrsgesetz beruhe.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> trägt die beschuldigte Person die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird. Sie trägt die Kosten nicht, die der Kanton u.a. durch unnötige Verfahrenshandlungen verursacht hat (<ref-law>). Wird das Verfahren eingestellt oder die beschuldigte Person freigesprochen, können ihr die Verfahrenskosten ganz oder teilweise auferlegt werden, wenn sie rechtswidrig und schuldhaft die Einleitung des Verfahrens bewirkt oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-law>). Fehlt es an den Voraussetzungen für eine Kostenauflage und werden die Kosten ganz oder teilweise auf die Staatskasse genommen, hat die beschuldigte Person in aller Regel Anspruch auf eine entsprechende Parteientschädigung (Art. 429 f. StPO; vgl. <ref-ruling> E. 2.4.2 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz hat die gesamten Verfahrenskosten der ersten Instanz - mit Ausnahme der als unnötig erachteten Stellungnahme des Strassenverkehrsamts - dem Beschwerdeführer auferlegt. Zur Begründung führte sie aus, es liege im Hinblick auf die beiden Anklagesachverhalte ein einheitlicher Sachverhaltskomplex vor, sodass eine Kostenaufteilung nicht möglich sei.
Mit dieser Argumentation setzt sie sich nicht nur in Widerspruch zu ihrem Vorgehen bei der Verlegung ihrer eigenen Kosten. Die Begründung ist auch falsch. Der Beschwerdeführer wurde verurteilt, weil er, ohne im Besitz der erforderlichen Bewilligung zu sein, Waffen getragen bzw. im Kofferraum seines Wagens mit sich geführt hatte. Der andere Anklagesachverhalt, der zu einem Freispruch führte, bezog sich auf das vermeintlich unzulässige Anbringen eines Klebers auf der Frontscheibe seines Fahrzeugs. Diese beiden Vorwürfe lassen sich klar auseinanderhalten. Sie beruhen auf unterschiedlichen Handlungen des Beschwerdeführers, die - wie gerade der bisherige Gang des Verfahrens gezeigt hat - einer getrennten Untersuchung und Beurteilung ohne Weiteres zugänglich sind.
Auch wenn eine präzise Aufteilung der auf die beiden Anklagesachverhalte entfallenden Aufwendungen nicht möglich ist, durfte es die Vorinstanz bei dieser Sachlage nicht dabei bewenden lassen, auf eine Ausscheidung der Kosten und damit auch auf die Zusprechung einer Parteientschädigung zu verzichten. Für das Berufungsverfahren hat sie denn auch eine dem Verfahrensausgang entsprechende hälftige Kostenverlegung vorgenommen. Es ist nicht einzusehen, weshalb eine analoge Regelung für das erstinstanzliche Verfahren nicht auch möglich sein soll.
3.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung über die Verlegung der Kosten des erstinstanzlichen Gerichtsverfahrens und die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird im Rahmen des ihr zustehenden Ermessens zu entscheiden haben, welche Kriterien sie bei der Aufteilung der Kosten zur Anwendung bringen will. So kann sie etwa auf die Anzahl und die Bedeutung der einzelnen Anklagesachverhalte, auf den darauf entfallenden Aufwand, auf das Verhältnis zwischen den beantragten und den ausgesprochenen Sanktionen oder Nebenfolgen sowie auf weitere Elemente abstellen, die einerseits mit der Untersuchung und Beurteilung und andererseits mit dem Ausgang des Verfahrens im Zusammenhang stehen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Ziffer 1 des Entscheids des Obergerichts des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, vom 9. April 2013 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga