Faits:
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A. A.a A._ (le demandeur), domicilié à Monte-Carlo (Principauté de Monaco), a ouvert le 13 mars 1980 auprès de la Banque X._ & Cie (la défenderesse ou la banque) un compte no M._. Il a demandé que le courrier relatif à ce compte lui soit adressé "banque restante", c'est-à-dire que la banque le conserve dans le dossier du client.
La société Y._ (la demanderesse), domiciliée à Tortola (Iles Vierges Britanniques), a été créée le 30 mars 1992 dans le but de servir de véhicule de placement à son ayant droit économique, lequel est A._. La demanderesse a ainsi ouvert auprès de la défenderesse le compte no N._, dont le prénommé était le bénéficiaire économique.
A.b Le 6 août 1998, A._ a signé un acte général de nantissement ("Letter of hypothecation"), qui conférait à la banque un droit de gage sur tous ses avoirs en garantie des engagements dont il pourrait être redevable à l'endroit de cette dernière.
Par contrat du 25 mars 1999, la banque a octroyé à A._ pour la durée d'un an, sous la forme d'un crédit lombard, un prêt d'un montant de 770 millions de yens japonais (JPY) au taux d'intérêt annuel de 0,80%, cela dans le cadre d'une stratégie d'investissement consistant à spéculer à long terme sur la baisse du yen par rapport au dollar américain. L'art. 9 al. 2 du contrat, dit "Loan Agreement", prévoyait le renouvellement tacite de l'accord pour une période identique à celle convenue initialement. L'art. 10 autorisait la banque à demander à l'emprunteur des sûretés complémentaires lorsque la valeur de nantissement des actifs en dépôt ne correspondait plus aux critères fixés par la première. L'art. 11 stipulait que si le client ne réduisait pas le crédit ou ne rétablissait pas la valeur de nantissement requise, le client autorisait expressément la banque à réaliser tout ou partie des biens nantis. Le contrat précisait encore explicitement que le client était censé avoir connaissance de tout le courrier qui était conservé dans son dossier à la banque dès la date qui figurait sur le courrier.
Le même jour, la demanderesse a signé un acte de nantissement en faveur de la banque portant sur tous ses avoirs déposés auprès de celle-ci, qui garantissait les créances de la défenderesse contre A._.
Le 30 mars 2000, l'avance à terme de 770 millions de JPY a été renouvelée pour une durée de 12 mois.
Les 21 et 25 juillet 2000, A._ et Y._ ont signé deux nouveaux actes de nantissement au profit de la banque, le premier garantissant les avoirs du compte no M._ de A._ en faveur des engagements du compte no N._, le second garantissant les avoirs du compte de Y._ en couverture des obligations de celle-ci.
Tous les actes de nantissement précités prévoyaient notamment que si la banque estimait que la valeur du gage, en tenant compte de la marge de couverture fixée, n'était plus suffisante pour couvrir la créance, celle-ci devenait immédiatement exigible, sans autre formalité. En cas d'insuffisance des gages, la banque était ainsi autorisée à réaliser, sans autre préavis et sans recourir à la procédure prévue par la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, tout ou partie des valeurs gagées, le produit de leur réalisation devant être affecté au remboursement de la créance garantie.
Le 4 septembre 2000, la banque a communiqué au demandeur les nouveaux taux de couverture acceptés dans le cadre des crédits lombards, soit notamment 90% pour les montants en espèces et assimilés, 80% sur les obligations d'émetteurs de première qualité (classés AAA) et 50% pour les actions et obligations sud-américaines garanties par les gouvernements.
A.c Par télécopie du 16 février 2001, B._, responsable chez la défenderesse des comptes de A._ et de la demanderesse, a indiqué au demandeur que la couverture du prêt au moyen des gages remis était insuffisante à hauteur d'un million de US$; B._ demandait à son client de l'autoriser à vendre des titres, si le portefeuille devait continuer à baisser dans les jours à venir. A._ n'a pas répondu à ce fax.
Le 8 mars 2001, B._ a informé A._ que le comité des crédits de la banque exigeait une réaction immédiate, de sorte qu'il sollicitait à nouveau de son client l'autorisation de vendre des obligations brésiliennes "11,625%/2004" sur lesquelles un bénéfice de 13,5% venait d'être réalisé.
Devant l'absence de réponse de A._, B._ lui a adressé un nouveau fax le 12 mars 2001, le priant de remédier à la situation qui s'aggravait.
A.d Le prêt de 770 millions de JPY a été renouvelé par contrat du 7 mai 2001, avec échéance au 26 septembre 2001. Il a été retenu que cette convention contenait des clauses de contenu identique à celles du contrat du 25 mars 1999, qu'elle a été signée uniquement par la banque et que celle-ci l'a déposée en courrier "banque restante".
Le nouveau prêt était toujours garanti par la mise en gage des actifs des comptes du demandeur et de la demanderesse.
A.e Entre mars et septembre 2001, la banque ne s'est pas manifestée auprès de A._, dès lors que la remontée des marchés avait régularisé la couverture de l'emprunt.
A la suite de la dégradation des marchés survenue en septembre 2001, B._ a fait part au demandeur le 4 septembre 2001 que le comité des crédits lui demandait d'abaisser l'engagement en-dessous de 60%. La situation n'étant plus acceptable, A._ devait donner son accord à la vente de 1,5 millions US$ sur les 2 millions US$ en obligations brésiliennes à 11 5/8% ou de tout autre titre afin de réduire le risque global du portefeuille.
Le 12 septembre 2001, le département juridique de la défenderesse a exigé du demandeur qu'il fasse parvenir à la banque des garanties supplémentaires d'au moins 2 millions US$ avant le 13 septembre 2001 à 15 h.00, en application des dispositions du contrat du 7 mai 2001; à défaut, la banque déclarait qu'elle vendrait la position de 2 millions US$ en obligations brésiliennes 2004 à 11 5/8%.
A._ a répondu le même jour à la défenderesse qu'il avait décidé de transférer sur le compte de la demanderesse auprès de la banque Z._ à Monaco la totalité de son prêt de 770 millions de JPY, ainsi que tous les titres et les montants en espèces, que ce soit US$, en CHF, en  ou autres devises; le demandeur a donné à la banque des instructions détaillées pour le transfert des espèces et des garanties.
Dans une télécopie du 13 septembre 2001, la banque a annoncé à A._ que les deux établissements bancaires avaient trouvé un accord quant aux modalités de la reprise de l'emprunt. Z._ reprendrait celui-ci et les actifs du compte, tout en versant immédiatement à la défenderesse le montant du prêt en yens. Ces opérations devaient se faire simultanément le 18 septembre 2001. La défenderesse précisait qu'au cas où le montant en yens ne serait pas transféré dans le délai convenu, elle vendrait immédiatement ce qui serait nécessaire pour rester dans une limite de crédit acceptable
Par télécopie du 17 septembre 2001 - que A._ n'a pas reçu en raison d'un problème de transmission -, la défenderesse a informé son client du fait que Z._ n'avait pas encore confirmé le transfert de 770 millions de JPY, alors même que le délai afin que les fonds soient crédités valeur 18 septembre 2001 allait échoir le jour même à 12 h. La banque ajoutait que, conformément à son fax du 13 septembre 2001, elle entendait vendre le montant de 2 millions US$ en obligations brésiliennes 2004 à 11 5/8%, voire d'autres actifs, et qu'elle utiliserait le produit de ces ventes pour réduire le crédit en JPY à un niveau acceptable.
Le 17 septembre 2001, les positions consolidées des comptes de A._ et de la demanderesse étaient les suivantes: 1'174'083 US$ pour les espèces, 2'621'897 US$ pour les obligations et 6'406'119 US$ pour les actions. Compte tenu des ratios de couverture (i.e. 90% pour les espèces et 50% pour les autres actifs), la couverture totale se montait à 5'570'681 US$ (soit 1'056'674 US$ + 1'310'948 US$ + 3'203'059 US$). La contre-valeur du prêt en yens était à cette date de 6'553'376 US$.
Le 18 septembre 2001, Z._ a fait savoir à la défenderesse qu'elle ne transférerait pas la somme de 770 millions de JPY.
Le 19 septembre 2001, B._ a informé A._ des mesures prises en conséquence par la banque, à savoir la vente de 4'975'238,61 US$ au cours de 117,30 (soit 583'595'489 JPY) et de 335'930,65 CHF au cours de 1,3660 (soit 24'592'288 JPY), ainsi que la vente de 15'000 actions IBM au cours de 94,8633 US$ par action. Ces montants ont été utilisés pour couvrir le débit en JPY, qui s'est trouvé ainsi réduit à 164'059'361 JPY, valeur au 21 septembre 2001.
Le 19 septembre 2001, B._ a informé A._ des mesures prises en conséquence par la banque, à savoir la vente de 4'975'238,61 US$ au cours de 117,30 (soit 583'595'489 JPY) et de 335'930,65 CHF au cours de 1,3660 (soit 24'592'288 JPY), ainsi que la vente de 15'000 actions IBM au cours de 94,8633 US$ par action. Ces montants ont été utilisés pour couvrir le débit en JPY, qui s'est trouvé ainsi réduit à 164'059'361 JPY, valeur au 21 septembre 2001.
B. B.a Le 11 mars 2003, A._ et Y._ ont actionné devant les tribunaux genevois la banque en paiement de la somme de 864'960 US$ avec intérêts à 5% l'an dès le 9 octobre 2001. Ils ont fait valoir que la banque aurait exigé le versement de garanties supplémentaires alors même que les conditions d'un appel de marge n'étaient pas réalisées. En outre, la banque aurait résilié le prêt en JPY de manière anticipée, au mépris de ses obligations contractuelles. Les demandeurs ont allégué que leur préjudice était constitué de pertes de cours - soit la différence, par 766'172 US$, entre le taux de change au jour de la résiliation du contrat par la banque et celui au jour de l'échéance du prêt -, des intérêts débiteurs prélevés par la banque, par 26'613 US$, ainsi que de la perte sur le produit de la réalisation des titres du portefeuille, par 72'175 US$.
Par jugement du 16 décembre 2004, le Tribunal de première instance de Genève a entièrement débouté les demandeurs. Il a estimé qu'en septembre 2001, les marges n'étaient pas respectées, de sorte que la banque était fondée à réclamer des fonds supplémentaires. Ceux-ci n'ayant pas été fournis dans le délai imparti, la défenderesse était en droit de réaliser les gages qu'elle détenait. De toute manière, en ayant demandé le transfert du prêt à Z._, le demandeur avait indiqué qu'il voulait cesser la relation de crédit avec la défenderesse.
B.b Le demandeur et la demanderesse ont appelé de ce jugement. Ils ont repris leurs conclusions de première instance. Subsidiairement, ils ont requis la désignation d'un expert afin qu'il examine si les marges fixées dans le contrat de prêt avaient été respectées.
Statuant par arrêt du 10 juin 2005, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué.
Statuant par arrêt du 10 juin 2005, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement attaqué.
C. Parallèlement à un recours en réforme, A._ et Y._ forment un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité, dont ils requièrent l'annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants que rendra la juridiction fédérale.
Par ordonnance du 18 octobre 2005, le Président de la Ie Cour civile a admis la demande de sûretés en garantie des dépens présentée par la défenderesse et invité les demandeurs à verser le montant de 14'000 fr. Ces derniers se sont exécutés dans le délai imparti.
L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
1.2 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 153 consid. 1 ; <ref-ruling> consid. 1 p. 364, 571 consid. 1).
1.2 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 153 consid. 1 ; <ref-ruling> consid. 1 p. 364, 571 consid. 1).
2. Lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, chacune doit, sous peine d'irrecevabilité, être attaquée avec le moyen ou le motif de recours approprié (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 189 et l'arrêt cité; <ref-ruling> consid. 1 p. 95). Le cas échéant, le recourant devra attaquer l'une des motivations par la voie de la réforme, en démontrant qu'elle viole le droit fédéral, et une autre par celle du recours de droit public en faisant valoir qu'elle porte atteinte à ses droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2a p. 302). S'il laisse subsister une motivation qui suffit à justifier la décision attaquée, son recours, qui ne porte que sur les autres motifs, ne peut pas modifier la décision déférée, de sorte que, dépourvu de l'intérêt au recours, il doit être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 2 p. 47; <ref-ruling> consid. 1 p. 95).
2. Lorsque la décision attaquée se fonde sur plusieurs motivations, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, chacune doit, sous peine d'irrecevabilité, être attaquée avec le moyen ou le motif de recours approprié (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 189 et l'arrêt cité; <ref-ruling> consid. 1 p. 95). Le cas échéant, le recourant devra attaquer l'une des motivations par la voie de la réforme, en démontrant qu'elle viole le droit fédéral, et une autre par celle du recours de droit public en faisant valoir qu'elle porte atteinte à ses droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 2a p. 302). S'il laisse subsister une motivation qui suffit à justifier la décision attaquée, son recours, qui ne porte que sur les autres motifs, ne peut pas modifier la décision déférée, de sorte que, dépourvu de l'intérêt au recours, il doit être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 2 p. 47; <ref-ruling> consid. 1 p. 95).
3. 3.1 En l'espèce, l'arrêt entrepris repose sur trois motivations. A titre principal, la Cour de justice s'est appuyée sur les dispositions des deux contrats de prêt conclus les 25 mars 1999 et 7 mai 2001 et sur celles des actes de nantissement signés par le demandeur et la demanderesse. Elle a jugé qu'en réalisant les gages et en réduisant le montant du prêt du produit de ces ventes, la défenderesse avait fait usage des facultés que lui octroyaient ces divers actes juridiques. Comme les actes de nantissement prévoyaient expressément que la banque était en droit de réaliser les gages lorsque la créance était exigible, cela même si la marge de couverture était intacte, il n'y avait nul besoin de rechercher à combien s'élevait la marge après la réalisation des actifs gagés.
Subsidiairement, l'autorité cantonale a admis que le demandeur, en requérant le 12 septembre 2001 que le prêt soit transféré à Z._, à Monaco, avait résilié le contrat de prêt qui le liait à la défenderesse, ce qui rendait le montant prêté exigible et autorisait la réalisation des gages à défaut de remboursement.
Surérogatoirement, la cour cantonale a estimé que les demandeurs n'avaient pas prouvé le préjudice qu'ils alléguaient avoir subi, étant donné qu'ils n'avaient pas donné d'indications sur l'évolution du cours de la devise japonaise entre le 19 septembre et le 26 septembre 2001, échéance du prêt du 7 mai 2001.
3.2 A la lecture de l'acte de recours, il appert que les recourants ne s'en prennent qu'aux deux premières de ces motivations indépendantes. Ils ont en effet reproché à la cour cantonale d'avoir transgressé l'art. 9 Cst. en ayant considéré, d'une part, que B._ avait discuté avec A._ les éléments essentiels du contrat du 7 mai 2001, d'autre part qu'il était inutile d'ordonner une expertise visant à déterminer si la marge était ou non respectée, ce dernier grief constituant également à leurs yeux une violation de leur droit d'être entendus protégé par l'art. 29 al. 2 Cst.
Les recourants n'ont pas attaqué la troisième motivation selon laquelle ils n'auraient pas prouvé l'existence du dommage dont ils se sont prévalus. Cette motivation subsidiaire suffit à justifier le maintien de l'arrêt entrepris.
Au vu de la jurisprudence susrappelée, le recours de droit public interjeté par les demandeurs est en conséquence irrecevable.
Au vu de la jurisprudence susrappelée, le recours de droit public interjeté par les demandeurs est en conséquence irrecevable.
4. 4.1 Compte tenu de l'issue du litige, les recourants supporteront solidairement l'émolument de justice et verseront solidairement à l'intimée une indemnité de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 12'000 fr. est mis solidairement à la charge des recourants.
2. Un émolument judiciaire de 12'000 fr. est mis solidairement à la charge des recourants.
3. Les recourants verseront solidairement à l'intimée une indemnité de 14'000 fr. à titre de dépens.
3. Les recourants verseront solidairement à l'intimée une indemnité de 14'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 mars 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: