Vu:
le recours du 24 septembre 2013(timbre postal) contre le jugement du Tribunal administratif fédéral, Cour III, du 21 août 2013,

considérant:
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que la recourante conclut à l'allocation d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement d'un trois quarts de rente,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par la juridiction de première instance (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 sv., <ref-ruling> consid. 3.3 p. 60),
que comme cela est exposé dans l'arrêt entrepris du 21 août 2013, la question de savoir si le taux d'invalidité de la recourante a subi une modification notable (<ref-law>) doit être jugée en comparant les faits tels qu'ils se présentaient le 7 juin 2010, au moment de la décision initiale de rente, et ceux qui ont existé le 14 octobre 2011, lors de la décision administrative litigieuse,
que le Tribunal administratif fédéral, faisant sienne l'appréciation de la doctoresse H._ (dont l'avis était corroboré par le rapport médical détaillé [E213] du docteur O._ du 21 mars 2011), a constaté que l'état de santé de P._ s'était amélioré depuis décembre 2010, comme cela était attesté par le docteur R._ dans un rapport médical du 24 février 2011, et a retenu que l'amélioration justifiait une capacité de travail de 50 % dans l'ancienne activité d'esthéticienne et que la recourante présentait une invalidité de 50 %, de sorte que son droit à une rente entière devait être remplacé dès le 1er décembre 2011 par une demi-rente,
que la recourante reproduit dans son mémoire devant la Cour de céans les modalités du traitement intensif du carcinome mammaire et en conclut qu'il n'y a pas eu d'amélioration de son état de santé pendant une période si courte et qu'en raison des séquelles physiques, elle se trouve dans l'impossibilité d'exercer toute activité sur le marché du travail,
que l'on ne peut pas déduire de l'argumentation développée ci-dessus par la recourante en quoi les faits ont été constatés par le Tribunal administratif fédéral dans l'arrêt entrepris du 21 août 2013 de façon manifestement inexacte - au sens de l'<ref-law> (insoutenable, voire arbitraire; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit, attendu que la recourante ne discute pas les éléments sur lesquels s'est fondé le Tribunal administratif fédéral pour constater que son état de santé s'était amélioré depuis décembre 2010 et que cela justifiait une capacité de travail de 50 % dans son ancienne activité d'esthéticienne,
que, partant, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,

par ces motifs, le Juge unique prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Meyer
Le Greffier: Wagner