Sachverhalt:
A. Der 1976 geborene X._ bezog Arbeitslosenentschädigung und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 5. Januar 2004 war er mit zwei Kollegen auf der Autobahnausfahrt in einen Streit mit einem anderen PW-Lenker involviert. Als Letzterer in der Folge mit seinem PW wegfuhr, überrollte er X._. Das Spital A._, wo dieser bis 10. Januar 2004 hospitalisiert war, diagnostizierte im Bericht vom 29. Januar 2004 ein unhappy triad Knie rechts (vordere Kreuzbandruptur, Seitenbandriss, Meniskusabriss medial) sowie eine akute exogene Reaktion mit rezidivierenden Flash-backs. Weiter wurde bei Spitaleintritt Folgendes festgestellt: Druckschmerz im Unterbauch, Nierenlager links klopfdolent, Klopfschmerz über gesamter Wirbelsäule, rechtes Knie schmerzhaft eingeschränkt, Kopfschmerzen, Thorax- und Beckenkompressionsschmerz, kleine Rissquetschwunde am Penis sowie multiple Schürfwunden am gesamten Körper und im Gesicht. Am 8. Januar 2004 wurde der Versicherte am rechten Knie operiert (Kniearthroskopie, Meniskusnaht, Resektion vorderes Kreuzband, Fractomed-Schiene). Der Psychiater Dr. med. H._ diagnostizierte im Bericht vom 29. März 2004 eine posttraumatische Belastungsstörung (ICD-10: F43.1). Am 10. März 2004 wurde der Versicherte im Spital A._ erneut am rechten Knie operiert (arthroskopische VKB-Plastik mit Lig. patellae, Applikation von Fractomed-Schiene). Am 4. Juni 2004 stellte Dr. med, K._, FMH für Chirurgie, folgende Diagnosen: unhappy triad rechts, Commotio cerebri mit akutem exogenem Reaktionstyp und rezidivierenden Flashbacks, Kontusionen am Stamm und an Extremitäten. Vom 1. September bis 6. Oktober 2004 war der Versicherte in der Rehaklinik B._ hospitalisiert. Im Konsilium vom 18. Mai 2005 führte der Psychiater Dr. med. O._, Leitender Arzt, Rehaklinik B._, aus, psychiatrisch-diagnostisch sei immer noch von einer psychotraumatologischen Störung (leichte Form einer posttraumatischen Belastungsstörung, allenfalls auch nur einer subsyndromalen Form einer solchen) auszugehen, kombiniert mit einer wahrscheinlich leichten Form einer Depression, deren Schweregrad und soziale Auswirkungen letztlich nicht bestimmbar seien. Zudem bestünden Kopfschmerzen. Die SUVA kam für die Heilbehandlung auf und entrichtete Taggelder. Sie zog diverse Arztberichte und die Polizeiakten bei. Mit Verfügung vom 15. Dezember 2005 stellte sie die Leistungen auf den 31. Dezember 2001 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. März 2006 ab, da keine relevanten organischen Unfallfolgen mehr vorlägen und das psychische Leiden nicht adäquat unfallkausal sei.
B. Hiegegen reichte der Versicherte beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde ein und legte neu Berichte des Psychiaters Dr. med. H._ vom 24. April und 23. Mai 2006 auf. Mit Entscheid vom 4. Juli 2007 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei festzustellen, dass der Unfall vom 5. Januar 2004 für die heutigen Beschwerden kausal sei; es seien ihm über den 31. Dezember 2005 hinaus gesetzliche Leistungen auszurichten; es seien ihm weitere Heilbehandlungen, insbesondere die Psychotherapie sowie die Behandlung der Kniebeschwerden, zuzusprechen und zu vergüten. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das letztinstanzliche Verfahren. Er legt neu diverse Polizeifotos betreffend seine Verletzungen, einen Bericht des Dr. med. K._ vom 23. Februar 2004 sowie ein Protokoll über seine Befragung durch das Bezirksamt vom 28. September 2005 auf.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung im Allgemeinen (Art. 6 Abs. 1 UVG), auf Taggeld (Art. 10 Abs. 1 UVG) und auf eine Invalidenrente (Art. 18 Abs. 1 UVG) sowie die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zur vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181 mit Hinweis), bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 183, 123 V 98, 115 V 133 ff.; RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437, U 164/01, 2000 Nr. U 397 S. 327, U 273/99) sowie Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) bzw. einer diesem äquivalenten Verletzung oder eines Schädel-Hirntraumas (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103, 122 V 415, 117 V 359 ff., 369 ff.; RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79, U 96/00; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 2) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante und zu den sich dabei stellenden Beweisfragen (<ref-ruling> E. 3b in fine S. 264; RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 E. 2, 1994 Nr. U 206 S. 328 E. 3b; Urteil 8C_439/2007 vom 24. Oktober 2007, E. 3). Gleiches gilt zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352; SVR 2007 UV Nr. 33 S. 111 E. 4.2, U 571/06). Darauf wird verwiesen.
3. Der Versicherte beantragt, die SUVA habe die Behandlung der Kniebeschwerden zu vergüten. Die Vorinstanz hat auf Grund der medizinischen Aktenlage zutreffend festgestellt, dass betreffend das rechte Knie keine organische Pathologie mehr vorliegt, weshalb diese Problematik dem psychischen Leiden des Versicherten zuzuordnen ist. Sein pauschales Vorbringen, trotz Operationen habe das rechte Knie bis heute nicht vollständig hergestellt werden können, vermag an diesem Ergebnis nichts zu ändern.
4. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass sich weitere Erhebungen zur Frage der natürlichen Kausalität zwischen dem Unfall vom 5. Januar 2004 und den psychischen Beschwerden erübrigen; selbst wenn diese zu bejahen wäre, fehlt es - wie die nachstehenden Erwägungen zeigen - an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c).
5. Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die Adäquanz nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Grundsätzen (<ref-ruling> ff.) zu prüfen ist, was vom Versicherten denn auch anerkannt wird.
5.1 Umstritten ist in diesem Rahmen als Erstes die Unfallschwere. Diese bestimmt sich nach dem augenfälligen Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 139; RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207 E. 3b/bb) und nicht nach den Kriterien, die im Rahmen der Adäquanzbeurteilung bei mittelschweren Unfällen Beachtung finden. Unmassgeblich sind die Folgen des Unfalls oder Begleitumstände, die nicht direkt dem Unfallgeschehen zugeordnet werden können (Urteile U 2/07 vom 19. November 2007, E. 5.3.1, und U 503/05 vom 17. August 2006, E. 3.1 f.).
5.2 Am 5. Januar 2004 waren der Beschwerdeführer und zwei Kollegen von ihm auf der Autobahnausfahrt in einen Streit mit einem anderen PW-Lenker involviert. Als Letzterer in der Folge mit seinem PW wegfuhr, überrollte er den Beschwerdeführer, der dann von seinen Kollegen ins Spital A._ verbracht wurde. Die Vorinstanz ging auf Grund der Polizeiakten davon aus, er sei vom Fahrzeug angefahren und darunter ca. 15 Meter mitgeschleift sowie zuerst mit dem ersten Rad und nachher auch noch mit dem hinteren Rad links überrollt worden. Er sei voll unter dem Auto gelegen. Der Versicherte macht letztinstanzlich geltend, er sei überraschend von hinten angefahren und erfasst, zu Boden geschleudert, eingeklemmt, überrollt, ungefähr 15 Meter mitgeschleift und ein weiteres Mal überrollt worden.
Mit Blick auf die Rechtsprechung (RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122; vgl. auch Urteil U 41/06 vom 2. Februar 2007, E. 9.2) hat die Vorinstanz den Unfall vom 5. Januar 2004 zu Recht als mittelschwer, nicht im Grenzbereich zu den schweren Unfällen liegend qualifiziert. Entgegen der Auffassung des Versicherten ist nicht von einem mittelschweren, dem Grenzbereich zu den schweren Unfällen zuzuordnenden Ereignis auszugehen. Damit die Adäquanz des Kausalzusammenhangs bejaht werden kann, muss demnach ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein oder die zu berücksichtigenden Kriterien müssen in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 6c/aa und bb S. 140 f.; erwähntes Urteil U 41/06, E. 9.2).
6. 6.1 Die Vorinstanz hat erwogen, die Adäquanz sei zu verneinen, da die notwendigen objektiven Kriterien nicht gehäuft vorlägen und keines davon besonders ausgeprägt sei. Der Versicherte macht einzig geltend, die Kriterien der besonders dramatischen Begleitumstände und des besonders eindrücklichen Unfalls seien zu bejahen.
6.2 Dem Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls liegt der Gedanke zugrunde, dass solche Umstände geeignet sind, beim Betroffenen während des Unfallgeschehens oder nachher psychische Abläufe in Bewegung zu setzen, die an den nachfolgenden psychischen Fehlentwicklungen mit beteiligt sein können. Dabei sind objektive Massstäbe anzuwenden. Nicht was im einzelnen Betroffenen beim Unfall psychisch vorgeht - sofern sich dies überhaupt zuverlässig feststellen liesse -, soll entscheidend sein, sondern die objektive Eignung solcher Begleitumstände, beim Betroffenen psychische Vorgänge der genannten Art auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207 E. 3b/cc; Urteil U 37/06 vom 22. Februar 2007, E. 7.1).
6.2 Dem Kriterium der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls liegt der Gedanke zugrunde, dass solche Umstände geeignet sind, beim Betroffenen während des Unfallgeschehens oder nachher psychische Abläufe in Bewegung zu setzen, die an den nachfolgenden psychischen Fehlentwicklungen mit beteiligt sein können. Dabei sind objektive Massstäbe anzuwenden. Nicht was im einzelnen Betroffenen beim Unfall psychisch vorgeht - sofern sich dies überhaupt zuverlässig feststellen liesse -, soll entscheidend sein, sondern die objektive Eignung solcher Begleitumstände, beim Betroffenen psychische Vorgänge der genannten Art auszulösen (RKUV 1999 Nr. U 335 S. 207 E. 3b/cc; Urteil U 37/06 vom 22. Februar 2007, E. 7.1).
6.3 6.3.1 Insgesamt ist der Vorinstanz zuzustimmen, dass der Unfall vom 5. Januar 2004 zwar eindrücklich war, aber keine Umstände vorliegen, welche die Bejahung einer besonderen Dramatik oder besonderen Eindrücklichkeit der Begleitumstände rechtfertigten (vgl. auch erwähnte Urteile U 37/06, E. 7.1, und U 41/06, E. 10.1). Das Kriterium liegt nicht derart ausgeprägt vor, dass alleine deswegen die Adäquanz zu bejahen wäre.
6.3.2 Die Vorbringen des Versicherten - er könne sich an den für ihn intensiven und einschneidenden Unfall erinnern; er sei während des ganzen Vorgangs bei vollen Bewusstsein gewesen und habe Todesängste ausgestanden; er habe nur mit viel Glück keine schweren Verletzungen erlitten - vermögen zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Nicht gefolgt werden kann insbesondere seinem Einwand, das subjektive Erleben des Unfalls dürfe nicht von vornherein unberücksichtigt bleiben (RKUV 2000 Nr. U 394 S. 313, U 248/98; Urteil U 211/02 vom 28. März 2003, E. 5.1.2 f.).
Weiter macht der Versicherte geltend, die psychischen Beschwerden seien erst nach dem Unfall aufgetreten; es sei plausibel und wahrscheinlich, dass sie darauf zurückzuführen seien. Es lägen objektive Befunde vor, so dass die Beschwerden nicht einfach als unfallfremd abgetan werden könnten. Dem ist entgegenzuhalten, dass es sich bei der Prüfung des adäquaten Kausalzusammenhangs um eine Rechtsfrage handelt, die nicht von einem Arzt beantwortet werden kann. Ärztliche Stellungnahmen können sich einzig auf den natürlichen Kausalzusammenhang beziehen (vgl. E. 4 hievor). Insbesondere stösst das Argument, die Beschwerden müssten als Unfallfolge gelten, da sie erst danach entstanden seien ("post hoc ergo propter hoc"), ins Leere (Urteile U 201/04 vom 12. Oktober 2004, E. 3.2, und U 53/03 vom 9. Februar 2004, E. 4.1).
7. Die unentgeltliche Rechtspflege kann gewährt werden (Art. 64 BGG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichen und die Vertretung notwendig war (<ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372; vgl. auch Urteil 9C_382/2007 vom 13. November 2007, E. 7). Der Beschwerdeführer wird der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Stefan Galligani, Schöftland, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Juni 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung i.V. Holzer