Faits:
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A. X._, né le 25 octobre 1948, et dame X._, née Y._ le 15 avril 1947, tous deux de nationalité française, se sont mariés à Isques (France) le 7 août 1970. Trois enfants, actuellement majeurs, sont issus de cette union. Selon le contrat de mariage qu'ils ont passé devant notaire le 3 août 1970, les conjoints sont mariés sous le régime de la séparation de biens.
Le couple a vécu en France jusqu'en 1987, année au cours de laquelle il s'est installé à Genève pour des motifs professionnels. En 1989, l'épouse est retournée vivre à Paris, notamment en raison de la scolarité des enfants. Elle a cependant conservé un permis de séjour suisse de type C. Les conjoints ont maintenu des relations continues, l'un se rendant fréquemment à Paris et l'autre à Genève, où ils avaient un domicile commun.
A l'insu de son épouse, le mari a noué, il y a plusieurs années, une liaison avec sa secrétaire et associée. Ils ont eu quatre enfants, nés respectivement en 1995, 1997 et 2001, les derniers étant des jumeaux. En automne 1999, le mari a avoué sa relation extra-conjugale à son épouse. Selon les déclarations de celle-ci devant le juge de première instance, elle s'est effectivement séparée de son conjoint le 14 novembre 1999. Celui-ci a confirmé qu'il avait cessé toute relation avec sa femme et ne lui rendait plus visite depuis la mi-novembre 1999.
Le 3 février 2000, l'épouse a déposé une demande de séparation de corps assortie d'une requête de mesures préprovisoires. Lors de l'audience de comparution personnelle du 2 mai suivant, les conjoints se sont déclarés d'accord sur le principe de la séparation de corps. Dans le cadre de l'instruction ouverte sur mesures provisoires, l'épouse a conclu au paiement d'une contribution d'entretien mensuelle de 8'750 fr. Le mari a offert de lui verser la somme de 5'000 francs français (FRF) par mois et a conclu, reconventionnellement, au divorce.
Par jugement du 25 juillet 2000, le Tribunal de première instance de Genève, statuant sur mesures provisoires, a donné acte au mari de son engagement de verser à l'épouse une contribution d'entretien mensuelle de 5'000 FRF. Sur le fond, il a préparatoirement imparti aux conjoints un délai pour qu'ils se mettent d'accord sur l'objet de la procédure (séparation de corps ou divorce) ou, à défaut, pour conclure sur mesures protectrices de l'union conjugale.
L'épouse a interjeté appel contre la décision sur mesures provisoires. Par arrêt du 21 décembre 2000, la Cour de justice du canton de Genève a condamné le mari à verser à celle-ci une contribution mensuelle de 6'230 fr. dès le 3 février 2000.
Les 29 mars et 19 avril 2001, le mari et l'épouse ont successivement déposé, sur sollicitation formelle du juge, le premier, une requête unilatérale en divorce, et la seconde, une "réitération de demande en séparation de corps".
Par jugement sur incident du 8 mai 2001, le Tribunal de première instance a déclaré recevable la requête en séparation de corps et irrecevable la demande en divorce. La comparution personnelle des parties a été ordonnée.
Le 22 mai 2001, le mari a, pour la seconde fois, déposé une demande reconventionnelle en divorce, avec conclusions sur nouvelles mesures provisoires tendant à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Celle-ci a conclu à ce que le mari soit débouté de ses conclusions, au prononcé de la séparation de corps et au versement d'une contribution d'entretien de 6'230 fr. par mois.
Le 22 mai 2001, le mari a, pour la seconde fois, déposé une demande reconventionnelle en divorce, avec conclusions sur nouvelles mesures provisoires tendant à la suppression de toute contribution d'entretien en faveur de l'épouse. Celle-ci a conclu à ce que le mari soit débouté de ses conclusions, au prononcé de la séparation de corps et au versement d'une contribution d'entretien de 6'230 fr. par mois.
B. Par jugement du 14 août 2001, le Tribunal de première instance, dans le cadre d'une procédure incidente, a déclaré irrecevable la demande reconventionnelle en divorce déposée par le mari; il a considéré que la procédure ne pouvait tendre qu'à un seul objet, le divorce ou la séparation de corps, et qu'à défaut d'entente à ce sujet, seules des mesures protectrices pouvaient être ordonnées. Statuant sur nouvelles mesures provisoires, il a débouté le mari de toutes ses conclusions, pour le motif que ses revenus et ses charges lui permettaient de continuer d'assumer le paiement de la contribution d'entretien fixée par la Cour de justice dans son arrêt du 21 décembre 2000.
Par jugement du 5 septembre 2001, le Tribunal de première instance a débouté l'épouse de ses conclusions en séparation de corps.
Le mari a appelé du jugement du 14 août 2001 et l'épouse, de celui du 5 septembre 2001.
Par arrêt du 19 avril 2002, la Cour de justice a ordonné la jonction des deux appels, confirmé le jugement du 5 septembre 2001 rejetant les conclusions de la demanderesse en séparation de corps, annulé celui du 14 août 2001 en tant qu'il déclarait les conclusions reconventionnelles en divorce du défendeur irrecevables et, statuant à nouveau sur ce point, débouté le mari de ses conclusions en divorce, enfin, constaté qu'il n'y avait plus lieu de prononcer des mesures provisoires.
Par arrêt du 19 avril 2002, la Cour de justice a ordonné la jonction des deux appels, confirmé le jugement du 5 septembre 2001 rejetant les conclusions de la demanderesse en séparation de corps, annulé celui du 14 août 2001 en tant qu'il déclarait les conclusions reconventionnelles en divorce du défendeur irrecevables et, statuant à nouveau sur ce point, débouté le mari de ses conclusions en divorce, enfin, constaté qu'il n'y avait plus lieu de prononcer des mesures provisoires.
C. C.a La demanderesse exerce un recours en réforme contre l'arrêt du 19 avril 2002, en concluant principalement à son annulation et au prononcé de la séparation de corps entre les parties. A titre subsidiaire, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale, l'intimé étant débouté de toutes autres, contraires ou plus amples conclusions.
L'intimé conclut à ce que la recourante soit déboutée de ses conclusions.
C.b Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a admis le recours de droit public formé par le mari contre le même arrêt s'agissant des mesures provisoires.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Dès lors qu'elle a pour objet la séparation de corps, la contestation porte sur un droit de nature non pécuniaire: le présent recours est donc recevable du chef de l'art. 44 OJ. Déposé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance par le tribunal suprême du canton, le recours est également recevable au regard des art. 54 al. 1 et 48 al. 1 OJ.
1.2 La recourante n'a pas formellement conclu à l'octroi d'une contribution d'entretien. Elle demande toutefois l'annulation de la décision cantonale confirmant le rejet de ses conclusions prises en première instance, lesquelles visaient au prononcé de la séparation de corps et à l'allocation d'une rente mensuelle de 6'230 fr. Il résulte en outre de l'arrêt attaqué qu'elle a repris ces conclusions en appel. Enfin, elle souligne à deux reprises dans son mémoire de recours en réforme les avantages patrimoniaux de la séparation de corps, qui découlent du maintien du lien matrimonial, par rapport au divorce. Interprétées au regard des motifs du recours et de la décision attaquée (<ref-ruling>; <ref-ruling>; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 1.4.1.3 et 1.4.2 ad art. 55, p. 421 et 423 s.), les conclusions formulées par la recourante doivent être comprises en ce sens qu'elle n'a pas renoncé à l'allocation d'une contribution d'entretien, question sur laquelle les autorités cantonales ne se sont pas prononcées étant donné le rejet de la demande en séparation de corps.
1.3 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées ou que des constatations ne reposent sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ). Les griefs dirigés à l'encontre des constatations de fait - ou de l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2c p. 547 et l'arrêt cité) - et les faits nouveaux sont irrecevables (art. 55 al. 1 let. c OJ). Ces principes s'appliquent par analogie à la réponse (art. 59 al. 3 OJ).
1.3 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées ou que des constatations ne reposent sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ). Les griefs dirigés à l'encontre des constatations de fait - ou de l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2c p. 547 et l'arrêt cité) - et les faits nouveaux sont irrecevables (art. 55 al. 1 let. c OJ). Ces principes s'appliquent par analogie à la réponse (art. 59 al. 3 OJ).
2. 2.1 La Cour de justice a reconnu que la situation de l'épouse était certes difficile. Toutefois, la continuation des liens juridiques avec son mari ne lui était pas insupportable puisqu'elle concluait à la séparation de corps, qui avait précisément pour effet de les maintenir. En outre, le couple avait opté depuis plusieurs années pour un mode de vie impliquant une certaine distanciation, apparemment selon le désir de l'épouse qui souhaitait continuer à vivre en France et y élever ses enfants, alors que le mari déployait ses activités professionnelles en Suisse. La séparation de fait opérée depuis novembre 1999 n'était ainsi que la prolongation d'une situation antérieure, qui permettait de surcroît à l'épouse de ne pas se trouver confrontée à la nouvelle vie de son mari. De l'avis de l'autorité cantonale, une telle situation ne pouvait être considérée comme objectivement insupportable, ce qui entraînait le rejet de la demande en séparation de corps.
La recourante reproche à la Cour de justice d'avoir enfreint l'<ref-law> en considérant qu'il était à première vue contradictoire d'invoquer les motifs de l'<ref-law> - et par conséquent le caractère insupportable de la continuation du mariage - à l'appui d'une demande de séparation de corps, alors que celle-ci n'avait pas pour effet de dissoudre le lien conjugal, et d'avoir estimé qu'à tout le moins, les motifs prévus par cette dernière disposition devaient être d'autant plus sérieux s'ils étaient soulevés dans le cadre d'une telle action. Elle se plaint en outre d'une violation de l'<ref-law>, l'autorité cantonale ayant jugé à tort que le fait de fonder une seconde famille parallèlement à la première ne constituait pas un motif sérieux au sens de cet article. Invoquant l'<ref-law>, elle soutient enfin avoir été empêchée de prouver qu'en dépit de leur mode de vie, il n'existait auparavant aucune distanciation entre les époux, et que la continuation du mariage dans sa forme actuelle lui était devenue subjectivement insupportable.
2.2 Un époux peut demander le divorce de façon unilatérale lorsque, au début de la litispendance de la demande ou au jour du remplacement de la requête par une demande unilatérale, les conjoints ont vécu séparés pendant quatre ans au moins (<ref-law>). Toutefois, chaque époux peut demander le divorce avant l'expiration de ce délai de quatre ans lorsque des motifs sérieux, qui ne lui sont pas imputables, rendent la continuation du mariage insupportable (<ref-law>). Savoir si tel est le cas dépend des circonstances particulières de chaque espèce, de sorte qu'il n'est pas possible, ni souhaitable, d'établir des catégories fermes de motifs sérieux au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3b p. 134). La formulation ouverte de cette disposition doit précisément permettre aux tribunaux de tenir compte des circonstances du cas particulier et d'appliquer ainsi les règles du droit et de l'équité (<ref-law>). Il s'agit de déterminer si le maintien du lien légal peut raisonnablement être exigé sur le plan affectif et psychique, autrement dit si la réaction émotionnelle et spirituelle qui pousse le conjoint demandeur à ressentir comme insupportable la perpétuation de ce lien pendant quatre ans est objectivement compréhensible. L'existence de motifs sérieux ne doit cependant pas être soumise à des exigences excessives (<ref-ruling> précité).
2.3 Aux termes de l'<ref-law>, la séparation de corps peut être demandée aux mêmes conditions que le divorce. Les <ref-law> sont donc applicables à celle-ci, que ce soit directement ou par analogie (Regula Rhiner, Die Scheidungsvoraussetzungen nach revidiertem Schweizerischem Recht [Art. 111-116 ZGB], thèse Zurich 2001, p. 364/365 et les auteurs cités aux notes 1476, 1478 et 1479). Il s'ensuit que la séparation de corps doit pouvoir être prononcée sur requête commune avec accord total ou partiel (art. 111 s. CC), sur demande unilatérale après quatre ans au moins de suspension de la vie commune (<ref-law>) ou pour rupture du lien conjugal (<ref-law>).
L'application de l'<ref-law> à la séparation de corps est, il est vrai, contestée par certains auteurs, qui estiment que des motifs sérieux au sens de cette disposition ne peuvent fonder une telle action (Daniel Steck, Scheidungsklagen [nArt. 114-117 ZGB], in Das neue Scheidungsrecht, 1999, p. 40; Bruno Suter, Übergangsrecht, in Das neue Scheidungsrecht, 1999, p. 175). La doctrine part cependant généralement de l'idée qu'il existe une identité complète entre les causes de séparation de corps et celles de divorce (Leuenberger, Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 4 ad art. 117/118 CC et l'auteur cité; Ruth Reusser, Die Scheidungsgründe und die Ehetrennung, in Vom alten zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n. 1.102 p. 42/43; Micheli et al., Le nouveau droit du divorce, 1999, n. 208; Franz Werro, Concubinage, mariage et démariage, 2000, n. 918 et 919; Hausheer/Geiser/Kobel, Das Eherecht des Schweizerischen Zivilgesetzbuches, 2000, n. 10.157 p. 130; Bernhard Schnyder, Supplement 1999 zu Tuor/Schnyder/Schmid, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 11e éd., p. 50). Sutter/Freiburghaus (in Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n. 13 ad art. 117/118 CC) relèvent certes une contradiction dans le fait de pouvoir demander la séparation de corps en invoquant le caractère insupportable du mariage en tant que lien juridique, mais estiment qu'il s'agit là d'une décision du législateur devant être respectée. Quant à R. Rhiner (op. cit., p. 365/366), elle propose de s'en tenir, dans le cas de la séparation de corps, à l'existence de motifs sérieux qui, selon l'expérience générale de la vie, sont de nature à faire apparaître le délai d'attente de quatre ans comme insupportable, et de renoncer à la condition - subjective - que l'époux demandeur le ressente comme tel.
L'opinion selon laquelle la séparation de corps peut être prononcée pour les motifs prévus par l'<ref-law> est ainsi largement partagée. Elle doit être suivie, sans qu'il y ait lieu de faire preuve de retenue dans l'application de cette disposition. Cette solution correspond en effet au texte clair et à la systématique de la loi, le Titre quatrième du Code civil (art. 111 à 149 CC), intitulé "Du divorce et de la séparation de corps", traitant l'un et l'autre en parallèle (cf. F. Werro, op. cit., n. 429 et 918). La séparation de corps permet principalement aux époux de concilier leur statut civil avec leurs convictions religieuses; des raisons financières (avantages successoraux ou découlant des assurances sociales liés au mariage) peuvent également les amener à choisir la séparation de corps au lieu du divorce (cf. notamment le Message du Conseil fédéral du 15 novembre 1995 concernant la révision du Code civil suisse, in FF 1996 I 96). A la différence de la séparation de fait, la séparation de corps découle d'un jugement, et crée un statut spécial auquel sont rattachés certains effets (cf. <ref-law>). Quand bien même le lien juridique subsiste entre les conjoints, il n'y a dès lors aucune raison, autre que purement terminologique, de priver un époux de la possibilité d'invoquer les motifs sérieux de l'<ref-law> lorsque, pour des raisons qui lui sont propres, il choisit l'institution autonome, prévue par la loi, de la séparation de corps.
2.4 Il résulte des constatations de la juridiction inférieure (art. 63 al. 2 OJ) que le mari entretient depuis plusieurs années une relation extra-conjugale dont sont issus quatre enfants, le premier étant né en 1995. Dans de telles circonstances, il est objectivement compréhensible que l'épouse, qui n'a appris l'existence de cette seconde famille qu'en automne 1999, ressente la continuation du mariage en tant que tel jusqu'à l'expiration du délai de quatre ans prévu à l'<ref-law> comme insupportable. La doctrine considère d'ailleurs que le fait, pour un époux, de mener une double vie constitue un motif sérieux au sens de l'<ref-law>, en particulier lorsque, comme en l'espèce, des enfants sont nés de cette autre relation (Ursula Nordmann-Zimmermann, L'avant-projet de la révision du droit du divorce du 14 avril 1992: Quelques innovations essentielles, in PJA 1992 p. 1013 ss, 1017; Alexandra Rumo-Jungo, Die Scheidung auf Klage, in PJA 1999 p. 1530 ss, 1536; Cotti/Küffer/Ragonesi/Vonmoos/Zeiter, Übungen zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n. 61 et 64 p. 25/26; Fankhauser, Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 7 ad <ref-law>; R. Rhiner, op. cit., p. 314, qui se réfère notamment aux travaux préparatoires; D. Steck, op. cit., p. 37, note 47; autre avis: Heinz Hausheer, mentionné par R. Rhiner, op. cit., p. 314, note 1264). Il importe peu que les conjoints vivent en l'occurrence géographiquement séparés depuis plusieurs années. En effet, on ne saurait en déduire que la situation soit supportable pour l'épouse, dès lors qu'elle se serait prétendument distanciée de son conjoint et ne risquerait pas d'être confrontée à la nouvelle famille de celui-ci. En présence d'un tel manquement du mari aux devoirs du mariage, il y a au contraire lieu d'admettre l'existence de motifs sérieux qui, selon l'expérience générale de la vie, sont propres à faire paraître l'exigence du délai d'attente de quatre ans comme intolérable à l'épouse. Enfin, contrairement à l'avis de l'intimé, le comportement de la recourante n'apparaît pas abusif. Dès lors qu'en présence d'un motif sérieux de divorce selon l'<ref-law>, un conjoint peut demander la séparation de corps (cf. supra, consid. 2.3), ce choix ne saurait constituer, en soi, un abus de droit. Le seul fait que l'épouse ne pourra plus s'opposer au divorce après quatre années de suspension de vie commune (<ref-law>) ne signifie pas non plus qu'elle abuse de son droit en demandant la séparation de corps, quand bien même celle-ci ne ferait que retarder l'échéance de la dissolution du lien conjugal (cf. relativement à l'ancien droit, mutatis mutandis, <ref-ruling> consid. 2).
2.4 Il résulte des constatations de la juridiction inférieure (art. 63 al. 2 OJ) que le mari entretient depuis plusieurs années une relation extra-conjugale dont sont issus quatre enfants, le premier étant né en 1995. Dans de telles circonstances, il est objectivement compréhensible que l'épouse, qui n'a appris l'existence de cette seconde famille qu'en automne 1999, ressente la continuation du mariage en tant que tel jusqu'à l'expiration du délai de quatre ans prévu à l'<ref-law> comme insupportable. La doctrine considère d'ailleurs que le fait, pour un époux, de mener une double vie constitue un motif sérieux au sens de l'<ref-law>, en particulier lorsque, comme en l'espèce, des enfants sont nés de cette autre relation (Ursula Nordmann-Zimmermann, L'avant-projet de la révision du droit du divorce du 14 avril 1992: Quelques innovations essentielles, in PJA 1992 p. 1013 ss, 1017; Alexandra Rumo-Jungo, Die Scheidung auf Klage, in PJA 1999 p. 1530 ss, 1536; Cotti/Küffer/Ragonesi/Vonmoos/Zeiter, Übungen zum neuen Scheidungsrecht, 1999, n. 61 et 64 p. 25/26; Fankhauser, Praxiskommentar Scheidungsrecht, 2000, n. 7 ad <ref-law>; R. Rhiner, op. cit., p. 314, qui se réfère notamment aux travaux préparatoires; D. Steck, op. cit., p. 37, note 47; autre avis: Heinz Hausheer, mentionné par R. Rhiner, op. cit., p. 314, note 1264). Il importe peu que les conjoints vivent en l'occurrence géographiquement séparés depuis plusieurs années. En effet, on ne saurait en déduire que la situation soit supportable pour l'épouse, dès lors qu'elle se serait prétendument distanciée de son conjoint et ne risquerait pas d'être confrontée à la nouvelle famille de celui-ci. En présence d'un tel manquement du mari aux devoirs du mariage, il y a au contraire lieu d'admettre l'existence de motifs sérieux qui, selon l'expérience générale de la vie, sont propres à faire paraître l'exigence du délai d'attente de quatre ans comme intolérable à l'épouse. Enfin, contrairement à l'avis de l'intimé, le comportement de la recourante n'apparaît pas abusif. Dès lors qu'en présence d'un motif sérieux de divorce selon l'<ref-law>, un conjoint peut demander la séparation de corps (cf. supra, consid. 2.3), ce choix ne saurait constituer, en soi, un abus de droit. Le seul fait que l'épouse ne pourra plus s'opposer au divorce après quatre années de suspension de vie commune (<ref-law>) ne signifie pas non plus qu'elle abuse de son droit en demandant la séparation de corps, quand bien même celle-ci ne ferait que retarder l'échéance de la dissolution du lien conjugal (cf. relativement à l'ancien droit, mutatis mutandis, <ref-ruling> consid. 2).
3. En conclusion, le recours se révèle bien fondé et doit par conséquent être admis, sans qu'il soit nécessaire de l'examiner plus avant. Etant donné l'absence de constatations de l'autorité cantonale sur la question d'une éventuelle contribution d'entretien et conformément au principe de l'unité du jugement de divorce ou de séparation de corps (<ref-ruling> consid. 1 p. 98/99), il convient d'annuler l'arrêt entrepris, dans la mesure où il confirme le jugement du 5 septembre 2001, ainsi que de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle prononce la séparation de corps et statue en même temps sur les effets accessoires, après instruction sur ce point (art. 64 al. 1 OJ). L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires et versera en outre des dépens à la recourante (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt entrepris est annulé dans la mesure où il confirme le jugement du 5 septembre 2001 et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
1. Le recours est admis, l'arrêt entrepris est annulé dans la mesure où il confirme le jugement du 5 septembre 2001 et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimé.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimé.
3. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 24 octobre 2002
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: