Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, von Juli 2004 bis Januar 2005 sowie von Mitte August 2008 bis Mitte März 2009 sexuelle Handlungen mit seiner Tochter (Jahrgang 2004) vorgenommen zu haben. X._ ist nicht der leibliche Vater, hat die Tochter indessen anerkannt und ist somit deren gesetzlicher Vater.
Im Weiteren wird X._ angelastet, er habe der Grossmutter der Tochter und deren Lebenspartner am 25. Januar 2009 angedroht, er werde sie umbringen, wenn die Tochter zu einer Pflegefamilie komme. Schliesslich habe er am 11. September 2007 in einem Geschäft an seinem Wohnort eine Motorsäge gekauft, obschon er wusste, dass er den Kaufpreis nicht werde begleichen können.
B. Das Bezirksgericht Brugg erklärte X._ am 13. September 2011 der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind, der Drohung und des Betruges schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft. Ferner entschied es über die Zivilforderungen.
Gegen diesen Entscheid erhoben X._ und seine Tochter Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau. Dieses bestätigte mit Urteil vom 25. Oktober 2012 das erstinstanzliche Urteil im Schuld- und Strafpunkt und verpflichtete X._ zur Zahlung einer Genugtuung von Fr. 25'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Dezember 2008 an die Tochter.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und die Sache sei mit der Auflage, den prozessualen Anträgen sei vollumfänglich nachzukommen, an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1. 1.1 Anfechtungsobjekt der Beschwerde in Strafsachen ist der letztinstanzliche kantonale Entscheid (<ref-law>). Soweit sich die Vorbringen des Beschwerdeführers auf das erstinstanzliche Urteil beziehen (vgl. Beschwerde S. 6-7), ist darauf nicht einzutreten.
1.2 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie als willkürlich im Sinne von <ref-law> erscheint (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis). Die Rüge der Willkür prüft das Bundesgericht gemäss <ref-law> nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet worden ist. In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2; <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.4.2; je mit Hinweisen).
2. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind (Beschwerde S. 4-9).
2. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind (Beschwerde S. 4-9).
2.1 2.1.1 Die Vorinstanz stellt fest, der Beschwerdeführer habe im Juli 2004 versucht, mit seinem Glied in die Vagina der Tochter einzudringen. Er habe ihre Beinchen gespreizt und die Schamlippen auseinandergedrückt. Nachdem ihn die Mutter des Säuglings am Eindringen gehindert hatte, habe er in dessen Mund ejakuliert. Im Herbst 2004 und im Januar 2005 habe er abermals in den Mund der Tochter ejakuliert. Für diese Feststellungen stützt sich die Vorinstanz auf die Aussagen der Mutter des Säuglings und damaligen Lebenspartnerin des Beschwerdeführers. Sie prüft deren Glaubwürdigkeit sowie die Glaubhaftigkeit ihrer Angaben (angefochtenes Urteil S. 16-19). Die Aussagen des Beschwerdeführers wertet sie als Schutzbehauptungen. Für die Erfüllung des Tatbestands sei es unerheblich, ob der Beschwerdeführer ejakuliert habe. Aus dem Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Bern gehe hervor, dass beim Klinefelter-Syndrom, an welchem der Beschwerdeführer leide, die Spermienproduktion ausbleibe. Die übrigen Bestandteile des Ejakulats seien jedoch vorhanden. Der Austritt auch nur einer geringen Menge Flüssigkeit könne durchaus als Ejakulat interpretiert worden sein. Dass irgendeine Flüssigkeit aus dem Glied des Beschwerdeführers austreten könne, werde durch Aussagen der Tochter bestätigt (angefochtenes Urteil S. 19-22 E. 3.5.5).
2.1.2 Weiter stellt die Vorinstanz fest, der Beschwerdeführer habe von August 2008 bis März 2009 mehrfach sein Glied an Vagina, Anus und Mund der Tochter gerieben. Zudem habe er sie gezwungen, sein Glied mit den Händen zu stimulieren. Die Vorinstanz würdigt die Aussagen der Tochter, ihrer Grossmutter sowie der Pflegemutter und deren Tochter. Ausführlich prüft sie die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Tochter. Dabei berücksichtigt sie die erhöhte Suggestionsgefahr bei einem Kind im Vorschulalter und schliesst fremdsuggestiven Einfluss aus. Die Aussagen des Beschwerdeführers erachtet sie als unglaubhaft (angefochtenes Urteil S. 23-28).
2.2 Der Beschwerdeführer beschränkt sich in seiner Beschwerde darauf, seinen Standpunkt wie im kantonalen Verfahren darzulegen und geltend zu machen, er sei aufgrund seiner Erkrankung nicht zu einer Ejakulation fähig. Dabei setzt er sich nicht mit den einlässlichen Erwägungen des angefochtenen Urteils auseinander. Dies ist nicht geeignet, offensichtlich erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel daran darzutun, dass sich der Anklagesachverhalt verwirklicht hat. Für die Begründung von Willkür genügt nicht, dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 5.4; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung u.a. nur vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 7.1; <ref-ruling> E. 7; <ref-ruling> E. 2.4; je mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer hätte substantiiert darlegen müssen, inwiefern die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sind oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen und die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Diesen Anforderungen genügt die Beschwerde nicht. Seine Vorbringen erschöpfen sich in unzulässiger appellatorischer Kritik, auf die das Bundesgericht nicht eintritt (E. 1.2).
3. Der Beschwerdeführer beanstandet den Schuldspruch wegen Drohung (Beschwerde S. 10-11).
3.1 Die Vorinstanz stellt gestützt auf die Erwägungen im erstinstanzlichen Urteil fest, der Beschwerdeführer sei am 25. Januar 2009 anlässlich der Übergabe seiner Tochter ausgerastet und habe der Grossmutter des Kindes und ihrem Lebenspartner damit gedroht, er werde sie umlegen und ihnen die Köpfe einschlagen, wenn man ihm seine Tochter wegnehme und sie in einer Pflegefamilie platziere. Die Vorinstanz würdigt die Aussagen der Grossmutter und ihres Lebenspartners und erachtet sie als glaubhaft. Ausserdem würden ihre Angaben gestützt durch die Aussage eines Mitglieds der Vormundschaftsbehörde, das beim Vorfall zugegen gewesen sei. In antizipierter Beweiswürdigung nimmt die Vorinstanz zudem an, die Befragung der schon im Ermittlungsverfahren von der Kantonspolizei einvernommenen Sozialarbeiterin der Vormundschaftsbehörde würde zu keinem anderen Ergebnis führen (angefochtenes Urteil S. 10, 30-32 E. 4).
3.2 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Kontext der angeblichen Drohung ausser Acht gelassen. Die Eltern der Kindsmutter hätten alles daran gesetzt, seine Tochter aus seinem Lebenskreis zu entfernen. Es stehe weder fest, dass er eine Drohung ausgesprochen habe, noch dass die angeblichen Adressaten in Angst und Schrecken versetzt worden wären. Ausserdem verletze die Abweisung seines Antrags auf Einvernahme der Sozialarbeiterin der Gemeinde, welche bei der fraglichen Übergabe des Kindes anwesend war, seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Beschwerde S. 10 f.).
3.3 Der Beschwerdeführer beschränkt sich auch in diesem Punkt darauf, seinen im kantonalen Verfahren vorgetragenen Standpunkt zu wiederholen. Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung willkürlich sein soll, legt er nicht dar. Dasselbe gilt, soweit er sich gegen die Abweisung des Antrags auf Befragung der Sozialarbeiterin der Gemeinde wendet. Seine Vorbringen erschöpfen sich insgesamt in einer unzulässigen appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil (E. 1.2).
4. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Verurteilung wegen Betruges (Beschwerde S. 12).
4.1 Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe am 11. September 2007 eine Motorsäge im Wissen darum gekauft, dass er den Kaufpreis nicht würde bezahlen können. Auf diese Weise habe er über seinen Zahlungswillen und seine Zahlungsfähigkeit getäuscht. Zwar habe er die Geschädigte darüber aufgeklärt, dass er nicht den ganzen Kaufpreis auf einmal bezahlen könne, worauf ihm jene Ratenzahlung gewährt habe. Da er bei der Geschädigten bereits früher Waren bezogen und immer bezahlt habe, habe er aber davon ausgehen können, dass diese keine Abklärungen über seine Zahlungsfähigkeit treffen würde (angefochtenes Urteil S. 34-38 E. 5).
4.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Geschädigte habe um seine desolate finanzielle Situation gewusst. Er sei gar nicht in der Lage gewesen, die ihm gegen Ratenzahlung aufgeschwatzte Motorsäge zu bezahlen (Beschwerde S. 12).
4.3 Des Betrugs nach <ref-law> macht sich strafbar, wer in der Absicht, sich oder einen andern unrechtmässig zu bereichern, jemanden durch Vorspiegelung oder Unterdrückung von Tatsachen arglistig irreführt und so den Irrenden zu einem Verhalten bestimmt, wodurch dieser sich selbst oder einen andern am Vermögen schädigt. Als Täuschung gilt jedes Verhalten, das darauf gerichtet ist, bei einem andern eine von der Wirklichkeit abweichende Vorstellung hervorzurufen. Die Vorspiegelung des Leistungswillens ist nach der Rechtsprechung grundsätzlich arglistig, weil sie eine innere Tatsache betrifft, die vom Vertragspartner nicht direkt überprüft werden kann. Arglist scheidet indes aus, soweit die Behauptung des Erfüllungswillens mittels Nachforschungen über die Erfüllungsfähigkeit überprüfbar ist und sich aus der möglichen und zumutbaren Prüfung ergeben hätte, dass der andere zur Erfüllung nicht fähig ist (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
4.4 Soweit der Beschwerdeführer von der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung abweicht, ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten. Er tut nicht dar, weshalb die Beweiswürdigung der Vorinstanz willkürlich ist (vgl. E. 1.2 vorstehend).
Im Übrigen ist die Beschwerde unbegründet. Die Vorinstanz hält zutreffend fest (angefochtenes Urteil S. 37-38 E. 5.5.3), es sei nicht zu erwarten gewesen, dass die Geschädigte die Zahlungsfähigkeit des Beschwerdeführers überprüfen werde, da sie ihn kannte und er bereits früher Kunde bei ihr war. Der Schluss der Vorinstanz, das Tatbestandsmerkmal der Arglist sei erfüllt, verletzt kein Bundesrecht.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer hat ausgangsgemäss die Kosten zu tragen (<ref-law>). Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Boog