Faits:
A. B._, née en 1963, a été mise au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité, fondée sur un taux d'invalidité de 68 % à partir du 1er avril 2000 (décision du 5 mars 2001). Le droit à cette prestation (fondée alors sur un taux d'invalidité de 75 %) a été maintenu à la suite d'une révision en 2004 (communication du 4 août 2004).
Au cours d'une nouvelle procédure de révision initiée en août 2008, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli différents avis médicaux. Il a également soumis l'intéressée à un examen bidisciplinaire (rhumatologique et psychiatrique) auprès de son Service médical X._. Selon le rapport respectif des docteurs L._, spécialiste FMH en rhumatologie (du 13 novembre 2009) et du docteur M._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie (du 11 novembre 2009), l'état de santé de l'assurée s'était amélioré du point de vue psychique, l'état dépressif qualifié de réactionnel qu'elle présentait en 2001 ayant disparu, tandis qu'il était resté identique sur le plan somatique. Les médecins du Service X._ ont conclu à une capacité de travail de 100 % dans une activité adaptée à partir du 11 novembre 2009, alors qu'elle était toujours nulle dans l'ancienne activité de femme de ménage. Se fondant sur ces conclusions, l'office AI a informé B._ qu'il entendait supprimer la rente d'invalidité. L'assurée a contesté ce point de vue en produisant des rapports des docteurs O._, spécialiste FMH en médecine interne (du 9 mai 2010), et E._, spécialiste FMH en gastroentérologie (du 10 mai 2010). Par décision du 28 juin 2010, l'office AI a supprimé la rente à partir du 1er septembre suivant.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, qui l'a déboutée par jugement du 2 février 2011.
C. B._ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut à l'annulation de la décision administrative du 28 juin 2010 et au maintien de son droit à la rente au-delà du 31 août 2010. Elle requiert également l'octroi de l'effet suspensif à son recours.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public remplit les conditions de recevabilité posées par les art. 82 à 85 LTF. Partant, en raison de son caractère subsidiaire, le recours constitutionnel n'est pas recevable (<ref-law>).
2. Sur le plan formel, invoquant une violation des art. 30 al. 3 Cst. et 6 § 1 CEDH, ainsi que de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), la recourante reproche aux premiers juges d'avoir "refusé [son] audition" et "d'entendre les médecins", alors qu'elle leur avait demandé la mise en oeuvre de débats publics et offert l'administration de preuves.
2.1 L'art. 30 al. 3 Cst., selon lequel l'audience et le prononcé du jugement sont publics, ne confère pas au justiciable de droit à une audience publique. Il se limite à garantir qu'une telle audience se déroule publiquement lorsqu'il y a lieu d'en tenir une. Le droit à des débats existe seulement pour les causes qui bénéficient de la protection de l'art. 6 § 1 CEDH, lorsque la procédure applicable le prévoit ou lorsque sa nécessité découle des exigences du droit à la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 290 ss). L'art. 6 § 1 CEDH garantit notamment à chacun le droit à ce que sa cause soit entendue publiquement. L'obligation d'organiser des débats publics au sens de cette disposition suppose une demande formulée de manière claire et indiscutable. Une requête de preuve (demande tendant à la comparution personnelle, à l'interrogatoire des parties, à l'audition de témoins ou à une inspection locale) ne suffit pas à fonder une telle obligation (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 52 sv. et 3a p. 55). Saisi d'une demande tendant à la mise en oeuvre de débats publics, le juge cantonal doit en principe y donner suite. Il peut cependant s'abstenir dans les cas prévus par l'art. 6 § 1 seconde phrase CEDH, lorsque la demande est abusive (chicanière ou dilatoire), lorsqu'il apparaît clairement que le recours est infondé, irrecevable ou, au contraire, manifestement bien fondé ou lorsque l'objet du litige porte sur des questions hautement techniques (cf. <ref-ruling> consid. 3b p. 55 ss). Le Tribunal fédéral a récemment précisé qu'il ne pouvait être renoncé à des débats publics au motif que la procédure écrite convenait mieux pour discuter de questions d'ordre médical, même si l'objet du litige porte essentiellement sur la confrontation d'avis spécialisés au sujet de l'état de santé et de l'incapacité de travail d'un assuré en matière d'assurance-invalidité (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 283 sv.).
2.2 En l'espèce, contrairement à ce que prétend la recourante, elle n'a pas formulé en instance cantonale une demande tendant à la mise en oeuvre de débats publics. Dans son mémoire de recours daté du 6 septembre 2010, elle a sollicité son audition et celle "de témoins et des médecins traitants", ce qui correspond à une requête de preuve (demande tendant à la comparution personnelle et à l'audition de témoins). Conformément à la jurisprudence rappelée ci-avant, une telle demande ne suffit pas à fonder une obligation de la juridiction cantonale d'organiser des débats publics au sens des art. 30 al. 3 Cst. et 6 § 1 CEDH. Le grief tiré de la violation de ces dispositions est dès lors mal fondé.
2.3 En tant que la recourante se plaint, ensuite, d'une violation de son droit d'être entendue parce que la juridiction cantonale aurait refusé de procéder à son audition et d'entendre ses médecins traitants, dont elle aurait écarté les avis sans motif pertinent, son grief n'a pas de portée propre par rapport à celui tiré d'une mauvaise appréciation des preuves qu'elle invoque également. L'assureur ou le juge peut effectivement renoncer à accomplir certains actes d'instruction sans que cela n'entraîne une violation du droit d'être entendu (sur cette notion en corrélation avec l'administration de preuves, cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 429, 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505) s'il est convaincu, en se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352), que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation (sur l'appréciation anticipée des preuves en général: <ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2 p. 428). L'argumentation de la recourante sera donc traitée avec le fond du litige.
3. Sur le fond, le litige porte sur la suppression, par la voie de la révision, du droit de la recourante à une rente entière d'invalidité à partir du 1er septembre 2010. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière complète la teneur de l'<ref-law> et la jurisprudence y relative, de même que les règles légales et les principes jurisprudentiels sur la notion d'invalidité et son évaluation, ainsi que ceux sur la libre appréciation des preuves et la valeur probante de rapports médicaux. Il suffit d'y renvoyer.
4. 4.1 La recourante conteste tout d'abord le point de départ temporel pour l'examen d'une éventuelle modification du degré d'invalidité au sens de l'<ref-law>, que la juridiction cantonale a fixé à la date de la décision initiale du 5 mars 2001 et qui aurait dû être déterminé selon elle au moment de la première révision, le 4 août 2004.
4.2 Selon la jurisprudence, c'est la dernière décision qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit qui constitue le point de départ temporel pour l'examen d'une modification du degré d'invalidité lors d'une nouvelle révision (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 110).
A l'inverse de ce que voudrait la recourante, on ne saurait considérer que la communication du 4 août 2004, selon laquelle elle continuait à bénéficier d'une rente entière d'invalidité, reposait sur une évaluation matérielle de sa situation. Il ressort en effet du dossier qu'au cours de la procédure de révision initiée en janvier 2004 par l'envoi à l'assurée du "questionnaire pour la révision de la rente", l'administration a recueilli uniquement les avis du docteur A._, qui avait suivi la recourante de manière sporadique, et du docteur Y._, médecin traitant, pour évaluer l'état de santé de l'assuré. Dans son rapport du 27 mai 2004, le médecin traitant a indiqué que "l'invalidité et les plaintes présentées par la patiente sont identiques à celles relatées il y a deux ans" (auxquelles s'ajoutaient des problèmes abdominaux nécessitant un traitement) et qu'il n'y a pas de possibilité d'amélioration de la capacité de travail, de sorte qu'aucune autre mesure d'instruction ne s'imposait. Dans ces circonstances (comp. arrêt 9C_207/2009 du 16 avril 2010), on constate que l'intimé n'a pas procédé à l'époque à l'examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit, ce qui aurait été nécessaire pour accorder à la communication du 4 août 2004 la valeur d'une base de comparaison déterminante dans le temps (sur ce point, voir arrêt 9C_46/2009 du 4 août 2009 consid. 3.1, in SVR 2010 IV n° 4 p. 7). Le point de départ pour la comparaison des faits pertinents sous l'angle de la révision correspond dès lors à la décision initiale de rente du 5 mars 2001.
5. 5.1 Comparant la situation de la recourante en mars 2001 avec celle prévalant en juin 2010, la juridiction cantonale a constaté que si les limitations sur le plan somatique étaient toujours identiques, son état de santé s'était en revanche amélioré sur le plan psychique. Il ressortait en effet du rapport du docteur M._ (du 11 novembre 2009) que l'assurée ne souffrait d'aucun trouble psychique ayant des répercussions sur sa capacité de travail, alors qu'un état dépressif réactionnel à des facteurs de stress psychosociaux avait été retenu en 2001. Les conclusions du psychiatre du Service X._, qui revêtaient une pleine valeur probante, n'étaient pas remises en cause par les avis des docteurs O._ et E._, dès lors que ceux-ci n'avaient fait état d'aucun élément faisant apparaître l'appréciation de leur confrère lacunaire ou erronée. Quant au faible niveau intellectuel de la recourante (quotient intellectuel de 72, soit supérieur au QI de 70 à compter duquel on retenait en règle générale une capacité de travail réduite), les premiers juges ont considéré qu'il ne l'empêchait pas d'exercer des activités simples telles que décrites par l'intimé (comme celles de contrôleuse ou employée de production, caissière ou surveillante de parking, de musée ou de sécurité dans un magasin).
5.2 Dans une série de griefs tirés de la violation des conditions de la révision au sens de l'<ref-law>, de l'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'appréciation des preuves, ainsi que de la violation de la maxime inquisitoire, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir constaté une amélioration de son état de santé sur le plan psychique en se fondant sur les conclusions des rapports des médecins du Service X._ sans égard pour les avis des docteurs O._ et E._, alors que sa situation n'avait pas changé. Elle soutient en outre que la juridiction cantonale a manqué de prendre en compte les limitations psychiques et intellectuelles qu'elle présentait et qui l'empêchaient de travailler dans un autre cadre que dans un atelier protégé.
6. 6.1 En l'espèce, les constatations de la juridiction cantonale quant à l'amélioration de l'état de santé de la recourante sur le plan psychique, fondées sur l'évaluation du docteur M._, ne sont ni manifestement inexactes, ni arbitraires ou autrement contraires au droit. C'est en vain que la recourante tente de tirer argument des avis divergents des docteurs O._ et E._, selon lesquels elle présentait toujours, en 2010, un état dépressif (anxieux, respectivement sévère). Ceux-ci ne sont en effet pas susceptibles de remettre en cause l'évaluation complète à laquelle a procédé le psychiatre du Service X._ sur ce point. Les médecins traitants, qui ne sont au demeurant pas psychiatres, ne mettent en évidence aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été ignoré par le docteur M._ et susceptible d'établir le caractère mal fondé des conclusions de celui-ci. En particulier, le docteur E._ a indiqué avoir constaté régulièrement depuis 2000 un état dépressif sévère lié à des problèmes conjugaux et familiaux, sans expliquer sur quels éléments - que le psychiatre du Service X._ aurait ignorés - il fondait ces constatations, ni préciser si les difficultés familiales mentionnées étaient encore présentes au moment de son rapport.
6.2 En revanche, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur la capacité de travail de la recourante en relation avec la nature des activités exigibles de sa part relèvent d'une appréciation incomplète des faits pertinents et, partant, contraire au droit au sens de l'<ref-law>.
Comme l'ont retenu les premiers juges, à l'époque de la décision initiale par laquelle une rente entière d'invalidité a été allouée à l'assurée, l'administration avait conclu qu'elle n'était pas capable de travailler en dehors d'un milieu protégé, compte tenu tant de son faible niveau intellectuel que de son état psychique marqué par un état dépressif réactionnel. Le docteur T._, alors médecin de la recourante, avait conclu sur la base des résultats d'un examen psychotechnique et de tests psychologiques, notamment projectifs, que "vu les limitations intellectuelles, seul un atelier protégé est à sa portée". S'il est ensuite apparu, au moment de la révision initiée en août 2008, que la recourante ne souffrait plus d'un état dépressif réactionnel, il ne ressort toutefois pas du dossier - et l'administration des preuves est incomplète à cet égard - que les limitations intellectuelles mises en évidence en 2001 à l'aide de tests psychologiques n'empêcheraient pas à elles seules l'assurée de se réinsérer dans le marché de l'emploi. En l'absence de tests spécifiquement liés à la capacité intellectuelle de la recourante, on ne voit pas ce qui permettait à la juridiction cantonale de constater que l'assurée était capable d'exercer les activités professionnelles décrites par l'intimé, alors qu'elle avait été considérée comme inapte à travailler en dehors d'un milieu protégé quelques années auparavant. Le seul fait que son quotient intellectuel dépasse la limite prévue par la Circulaire de l'OFAS sur l'invalidité et l'impotence dans l'assurance-invalidité (CIIAI) à partir de laquelle une capacité de travail réduite est retenue, ne suffit pas. Indépendamment de la validité de cette limite, il est en effet nécessaire de procéder dans chaque cas particulier à un examen spécifique, lequel comporte une description objective des conséquences sur le comportement, l'activité professionnelle, les actes ordinaires de la vie et l'environnement social de l'intéressé (cf. ch. 1011 CIIAI). Un tel examen du cas particulier, que le docteur O._ avait préconisé dans son rapport du 9 mai 2010 afin de pouvoir se prononcer sur la capacité de travail de sa patiente, n'a précisément pas eu lieu en l'espèce, l'évaluation psychiatrique effectuée par le docteur M._ n'ayant pas porté sur les aspects ici en cause.
Par conséquent, il n'est pas possible, en l'état du dossier, de déterminer quelle est la capacité de travail de la recourante et la nature des activités exigibles de sa part. Il convient donc de renvoyer la cause à l'intimé pour qu'il complète l'instruction dans ce sens et rende une nouvelle décision. En ce sens, le recours est bien fondé. Le présent arrêt rend sans objet la demande d'octroi de l'effet suspensif au recours dont la recourante a assorti son écriture.
7. Vu l'issue du litige, les frais afférents à la présente procédure seront supportés par l'intimé qui succombe (<ref-law>). La recourante a droit à une indemnité de dépens à la charge de l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est admis en ce sens que le jugement du Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, du 2 février 2011 et la décision de l'Office cantonal AI du Valais du 28 juin 2010 sont annulés.
3. La cause est renvoyée à l'Office cantonal AI du Valais pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des motifs.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
5. L'intimé versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
6. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, pour nouvelle décision sur les frais et les dépens de la procédure antérieure.
7. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 novembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
La Greffière: Moser-Szeless