Faits:
Faits:
A. De 1971 à 1991, X._ SA a détenu le 96,51% du capital-actions de Z._ Holding SA. Le 25 mai 1989, X._ SA a décidé d'augmenter son capital par l'émission d'actions de réserve d'une valeur nominale de 100 fr. souscrites par des banques et destinées notamment à servir les intérêts de la société sur décision de son conseil d'administration. La valeur nominale des actions a été soumise à un droit de timbre de 3%.
Afin de simplifier l'actionnariat du groupe, des offres de rachat, assorties d'échange de participations, ont été faites aux actionnaires minoritaires de Z._ SA. Après le refus d'une première offre, X._ a décidé de procéder à une fusion par absorption. Le 15 mars 1991, la fusion a été votée par l'assemblée générale de Z._ SA, sous condition que l'ensemble des actionnaires minoritaires accepte l'offre de X._ SA d'échanger leurs actions contre des actions de X._ SA et de X._ Deutschland AG jusqu'au 2 avril 1991. L'échange des actions a finalement eu lieu et la fusion par absorption de Z._ SA par X._ SA a été entérinée le 13 août 1991 par décision unanime de l'assemblée générale des actionnaires de la société absorbée, inscrite au registre du commerce le 3 octobre 1991.
Le 29 juillet 1991, X._ SA a déclaré à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) l'échange de 2'410 de ses actions nominatives de réserve contre les actions de Z._ SA. Elle a calculé le droit de timbre d'émission à 167'403 fr., soit au taux privilégié de 1% applicable en cas de concentration équivalant économiquement à une fusion.
Par décision du 22 décembre 1997, confirmée sur réclamation le 16 août 1999, l'Administration fédérale a fixé le droit de timbre d'émission à 3% de la valeur des actions de réserve remises aux actionnaires de Z._ SA, sous déduction du montant déjà versé lors de leur émission, soit à 339'094 fr. 50 supplémentaires. A l'appui de cette décision, elle a indiqué que, lorsque la société reprenante a déjà une participation correspondant au moins à deux tiers des droits de vote de la société reprise, l'acquisition de droits supplémentaires ne constitue pas une opération analogue à la fusion, puisque la concentration a déjà eu lieu. Le montant supplémentaire a été payé par X._ SA le 15 janvier 1998.
Par décision du 22 décembre 1997, confirmée sur réclamation le 16 août 1999, l'Administration fédérale a fixé le droit de timbre d'émission à 3% de la valeur des actions de réserve remises aux actionnaires de Z._ SA, sous déduction du montant déjà versé lors de leur émission, soit à 339'094 fr. 50 supplémentaires. A l'appui de cette décision, elle a indiqué que, lorsque la société reprenante a déjà une participation correspondant au moins à deux tiers des droits de vote de la société reprise, l'acquisition de droits supplémentaires ne constitue pas une opération analogue à la fusion, puisque la concentration a déjà eu lieu. Le montant supplémentaire a été payé par X._ SA le 15 janvier 1998.
B. Par décision du 16 janvier 2001, sur recours de X._ SA, la Commission fédérale de recours en matière de contributions (ci-après: la Commission de recours) a annulé la décision sur réclamation du 16 août 1999 de l'Administration fédérale; elle a fixé le droit de timbre d'émission sur les actions de réserve au taux de 1% sur le montant reçu en contrepartie des droits de participation, mais au moins sur la valeur nominale, soit 167'403 fr. et ordonné le remboursement du montant de 339'094 fr. 50.
Se fondant sur l'interprétation téléologique de l'art. 9 al. 1 lettre a de la loi fédérale du 27 juin 1973 sur le droit de timbre (LT; RS 641.10, dans sa version en vigueur jusqu'au 1er avril 1993), elle a qualifié l'opération effectuée par X._ SA et Z._ SA de concentration équivalant économiquement à une fusion, considérant à cet effet que le taux privilégié pouvait être accordé également dans le cas où, au moment de l'acquisition d'actions et malgré l'existence d'une direction d'entreprise unique, la société reprenante possédait déjà une participation majoritaire supérieure à deux tiers. Selon elle, une concentration relevait souvent d'un processus par étapes impliquant une certaine durée et une participation même supérieure à deux tiers des voix ne donnait pas dans tous les cas une position effectivement dominante. En outre, le but de la loi était d'éviter que les nouveaux droits de participation ne soient soumis au droit de timbre plein, alors que l'apport reçu en contrepartie de leur émission consistait en actions qui avaient déjà supporté cet impôt.
Se fondant sur l'interprétation téléologique de l'art. 9 al. 1 lettre a de la loi fédérale du 27 juin 1973 sur le droit de timbre (LT; RS 641.10, dans sa version en vigueur jusqu'au 1er avril 1993), elle a qualifié l'opération effectuée par X._ SA et Z._ SA de concentration équivalant économiquement à une fusion, considérant à cet effet que le taux privilégié pouvait être accordé également dans le cas où, au moment de l'acquisition d'actions et malgré l'existence d'une direction d'entreprise unique, la société reprenante possédait déjà une participation majoritaire supérieure à deux tiers. Selon elle, une concentration relevait souvent d'un processus par étapes impliquant une certaine durée et une participation même supérieure à deux tiers des voix ne donnait pas dans tous les cas une position effectivement dominante. En outre, le but de la loi était d'éviter que les nouveaux droits de participation ne soient soumis au droit de timbre plein, alors que l'apport reçu en contrepartie de leur émission consistait en actions qui avaient déjà supporté cet impôt.
C. Agissant par la voie du recours de droit administratif pour violation de l'art. 9 al. 1 lettre a LT, l'Administration fédérale demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais, d'annuler la décision de la Commission de recours du 16 janvier 2001 et de confirmer la décision sur réclamation du 16 août 1999 portant sur le droit de timbre d'émission supplémentaire de 339'094 fr. 50 dû par X._ SA.
La Commission de recours a renoncé à présenter des observations. X._ SA a conclu au rejet du recours et à la confirmation de la décision de la Commission de recours du 16 janvier 2001, les frais de la cause étant mis à la charge de l'Administration fédérale.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Dirigé contre une décision au sens de l'<ref-law>, prise par une commission fédérale de recours (art. 98 lettre e OJ) et fondée sur le droit public fédéral, le présent recours, qui ne tombe sous aucune des exceptions mentionnées aux art. 99 à 102 OJ, est recevable en vertu des art. 97 ss OJ ainsi que de la règle particulière de l'art. 40 al. 1 LT.
Conformément à l'art. 40 al. 2 LT, l'Administration fédérale a qualité pour recourir.
1.2 Saisi d'un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral qui englobe notamment les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 3a p. 509 et les références citées). Comme il n'est pas lié par les motifs invoqués par les parties, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par la recourante ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (art. 114 al. 1 in fine OJ; <ref-ruling> consid. 1b/aa p. 500 et la jurisprudence citée). En matière de contributions publiques, il peut en outre aller au-delà des conclusions des parties, à l'avantage ou au détriment de celles-ci, lorsque le droit fédéral est violé ou lorsque des faits ont été constatés de manière inexacte ou incomplète (art. 114 al. 1 OJ). En revanche, il ne peut revoir l'opportunité de la décision entreprise, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
En outre, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre une décision émanant d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (cf. art. 105 al. 2 OJ).
En outre, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre une décision émanant d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (cf. art. 105 al. 2 OJ).
2. 2.1 La Confédération perçoit un droit de timbre d'émission notamment sur la création ainsi que l'augmentation de la valeur nominale, à titre onéreux ou gratuit, de droits de participation sous la forme d'actions de sociétés anonymes (art. 5 al. 1 lettre a LT). Pour la création, le droit d'émission sur les droits de participation s'élevait à l'époque des faits à 3% du montant reçu par la société en contrepartie des droits de participation, mais au moins sur la valeur nominale (art. 8 al. 1 lettre a LT). Il était réduit, pour les droits de participation créés ou augmentés conformément à des décisions de fusion ou de concentration équivalant économiquement à des fusions, à 1% du prix que la nouvelle société ou la société reprenante reçoit en contrepartie des nouveaux droits de participation, mais calculé au moins sur la valeur nominale (art. 9 al. 1 lettre a LT, dans sa version en vigueur jusqu'au 1er avril 1993). Selon la novelle du 4 septembre 1991, entrée en vigueur le 1er avril 1993, ce même état de fait est exonéré en vertu de l'art. 6 al. 1 lettre a bis LT, alors que le taux du droit d'émission a été ramené à 1% dès le 1er avril 1998 (art. 8 LT; RO 1998 669 677). Ces dispositions ne sont toutefois pas applicables au cas d'espèce, antérieur à son entrée en vigueur (art. 53 al. 2 LT).
2.2 En vertu de l'art. 27 LT, sont applicables pour la fixation des droits, les clauses réelles des documents ou des actes juridiques. Il est conforme au caractère formel des droits de timbre que la forme juridique donnée à l'opération soit décisive et non pas le but économique poursuivi par les intéressés. L'Administration fédérale ne saurait se laisser guider pour ce motif par une vision économique des opérations, à l'exception toutefois des cas dans lesquels la loi utilise elle-même des notions à contenu économique telles que celle de "manteau d'actions" décrite par l'art. 5 al. 2 lettre b LT ou celle de "concentration équivalant économiquement à une fusion" (arrêt du Tribunal fédéral du 5 février 1996 in: Archives 65, p. 666 consid. 3a p. 668/669).
2.3 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral relative aux droits de timbre, il faut comprendre la notion de fusion comme la réunion de deux ou plusieurs entreprises au sens des art. 748 à 750, 770 al. 3 et 914 CO. La fusion implique qu'une ou plusieurs, voire toutes les sociétés qui participent à l'opération passent dans une société nouvellement fondée ou qui existe déjà (<ref-ruling> consid. 2 p. 142 et les références citées).
En l'espèce, s'agissant de l'échange des participations, aucun élément du dossier - et les parties ne prétendent pas le contraire - ne permet de conclure à l'existence d'une fusion au sens du droit des obligations. Le registre du commerce ne contient pas non plus d'inscription dans ce sens. Par conséquent, c'est à bon droit que la Commission de recours a examiné l'offre d'achat et d'échange d'actions de juin 1991 entre la recourante et Z._ SA à la lumière de la notion de concentration analogue à une fusion de l'art. 9 al. 1 lettre a LT.
En l'espèce, s'agissant de l'échange des participations, aucun élément du dossier - et les parties ne prétendent pas le contraire - ne permet de conclure à l'existence d'une fusion au sens du droit des obligations. Le registre du commerce ne contient pas non plus d'inscription dans ce sens. Par conséquent, c'est à bon droit que la Commission de recours a examiné l'offre d'achat et d'échange d'actions de juin 1991 entre la recourante et Z._ SA à la lumière de la notion de concentration analogue à une fusion de l'art. 9 al. 1 lettre a LT.
3. Les parties ne contestent pas que les autres conditions de l'art. 9 al. 1 lettre a LT sont remplies; dès lors, seule est litigieuse la question de savoir si la détention d'une participation de plus de 66 2/3% de la société absorbée permet de refuser le bénéfice du taux privilégié de 1% lors de l'acquisition du solde ou d'une part du solde de la participation, comme le prétend l'Administration fédérale dans son mémoire de recours en se référant à sa pratique en la matière (cf. prise de position interne du 16 mars 1992 de l'Administration fédérale publiée in: C. Stockar/H. P. Hochreutener, Die Praxis der Bundessteuern, Stempelabgaben und Verrechnungssteuern, StG Art. 9, Abs. 1, lit. a, n° 17 ainsi que, plus tard, dans cette même ligne, les directives du mois d'avril 1997 de l'Administration fédérale des contributions concernant l'application de l'art. 6 al. 1 lettre a bis LT [publiées in: Archives 66 p. 217 ss]).
De l'avis de l'Administration fédérale en effet, le privilège fiscal ne devrait être accordé qu'une seule fois. L'effet attendu d'une fusion est réalisé par l'acquisition de droits de vote supérieurs à 66 2/3%, seuil fixé, selon elle, de façon définitive par l'arrêt du Tribunal fédéral du 14 mai 1976 (<ref-ruling> ss); cet effet acquis, il ne saurait être augmenté par l'acquisition de participations supplémentaires. Tout au plus, pareille acquisition pourrait-elle renforcer la position de la reprenante, sans avoir d'effets économiques tels que ceux qui résultent d'une fusion.
La position de l'Administration fédérale se fondant essentiellement sur la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à la notion de concentration analogue à une fusion, il convient d'en rappeler le contenu.
La position de l'Administration fédérale se fondant essentiellement sur la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à la notion de concentration analogue à une fusion, il convient d'en rappeler le contenu.
4. 4.1 Dans un arrêt du 14 mai 1976, le Tribunal fédéral a constaté que la notion de concentration analogue à une fusion n'était pas précisée par la loi; il a considéré qu'une concentration de sociétés anonymes était analogue à une fusion lorsque, pour une raison quelconque, elle ne pouvait avoir lieu selon l'<ref-law>, mais qu'elle conduisait à des effets économiques identiques à ceux d'une fusion et que les motifs permettant de privilégier fiscalement la fusion étaient également réalisés à son égard. Une concentration de sociétés était analogue à une fusion lorsque (a) la société reprenante ne se limitait pas à posséder des actions et d'en toucher les dividendes, mais qu'elle planifiait son activité de façon à ce que les sociétés intégrées économiquement soient dirigées par un seul organisme, (b) que l'on pouvait rechercher ou attendre, sur le plan de la capacité concurrentielle, les résultats favorables attendus d'une véritable fusion (comme une direction plus efficace, une économie de frais d'administration, un moyen plus facile de se procurer des crédits etc.) et (c) que l'apport permettait à la société reprenante de dominer de manière absolue les sociétés intégrées, ce qui de toute façon n'était pas le cas si elle ne possédait pas la majorité des deux tiers des droits de vote conformément aux dispositions du droit de la société anonyme en vigueur en 1991. Lorsqu'une concentration analogue à une fusion avait lieu et que le privilège fiscal devait être consenti, il était sans importance de savoir pour quel motif la concentration avait lieu et si le but qui était recherché avec un tel privilège était effectivement atteint. Il était ainsi sans importance non plus que les sociétés qui fusionnaient aient déjà collaboré économiquement ou aient été en concurrence auparavant, une fusion étant généralement le dernier pas de la concentration d'entreprises qui se trouvaient déjà dans des relations plus ou moins étroites. (<ref-ruling> consid. 3a p. 143 et consid. 4 p. 146/147; cf. aussi Archives 65 p. 666 consid. 3b = RDAF 1997 2 556 consid. 3b p. 559).
Dans un arrêt plus récent daté du 12 décembre 1997, le Tribunal fédéral a précisé que le privilège fiscal de l'art. 9 al. 1 lettre a LT (nouvellement art. 6 al. 1 lettre a bis LT) supposait que les sociétés concernées soient économiquement actives; l'injection de liquidités d'une société holding dans une autre par apport d'actions libérées au moyen de ces liquidités ne constituait pas une concentration de sociétés actives économiquement analogue à une fusion au sens de la loi (Revue fiscale 53/1998 358 consid. 2 p. 359/360).
Dans ces deux arrêts, le Tribunal fédéral a souligné que le but du privilège fiscal de l'art. 9 al. 1 lettre a LT (nouvellement art. 6 al. 1 lettre a bis LT), voulu par le législateur, consistait à alléger les fusions des entreprises de façon à accroître leur capacité concurrentielle, avant tout à l'endroit de la concurrence étrangère, et à la maintenir, les fusions ayant le plus souvent lieu sous la pression urgente de l'économie, en favorisant la concentration de domaines d'activités qui resteraient sinon séparés et ne bénéficieraient pas d'économies de moyens. Ce privilège tendait également à éviter une double imposition lors de l'émission d'actions (<ref-ruling> consid. 3b p. 144/145; Revue fiscale 53/1998 358 consid. 2c p. 360 et les références citées).
4.2 A la lumière de cette jurisprudence, force est de constater que la Commission de recours a souligné à bon droit qu'une concentration d'entreprises est un processus qui peut se dérouler en plusieurs étapes, dont la dernière est la fusion véritable et qu'une direction d'entreprise unique précédant l'acquisition de participations n'exclut pas l'existence d'une concentration analogue à une fusion.
Pour le surplus, se référant à diverses difficultés rencontrées par X._ SA dans la gestion de Z._ SA, elle a en outre considéré que la société reprenante, bien que possédant déjà une majorité supérieure à deux tiers des droits de vote, avait conservé un véritable intérêt, sous l'angle concurrentiel, à acquérir le contrôle total de la société absorbée, dans le but d'éviter notamment les problèmes liés à la fusion effective au sens de l'<ref-law>. Ainsi, l'acquisition des deux tiers des actions d'une société, si elle permettait à l'actionnaire de contrôler la société, ne supprimait pas pour autant les droits des actionnaires minoritaires, en particulier en matière de droit au dividende (cf. <ref-law>). De même, le fait de porter une participation au delà du seuil de 98% des droits de vote d'une société cotée permettait de réaliser une étape supplémentaire dans le processus de domination d'une société notamment au regard du droit d'annulation des titres restants conféré à l'offrant par l'art. 33 de la loi fédérale du 24 mars 1995 sur les bourses et le commerce des valeurs mobilières (LBVM; RS 954.1), qui démontrerait, nonobstant son entrée en vigueur postérieure aux faits de la cause, que le passage d'un contrôle à hauteur de 98% à un contrôle total peut revêtir une importance particulière pour une société.
4.3 Il ressort du dossier que X._ SA cherchait précisément à éviter, par la fusion des deux sociétés en cause, l'ingérence des actionnaires minoritaires de Z._ SA, ces derniers mettant en cause la politique de la direction (mise en place par X._ SA) durant les derniers exercices commerciaux, forçant par exemple cette dernière à adopter une stratégie d'acquisition d'entreprises par le biais d'autres sociétés que Z._ SA. La décision de fusion au sens formel n'ayant pas obtenu l'agrément des actionnaires minoritaires de Z._ SA, une concentration par la voie d'une offre publique d'acquisition des actions permettait d'éviter les aléas de la procédure formelle, en particulier le risque d'éventuels procès d'actionnaires minoritaires longs, coûteux et néfastes pour l'image de X._ SA dans l'opinion publique.
Il apparaît, dans ces conditions, que l'offre publique d'achat permettait à X._ SA de dominer de manière absolue la société absorbée et de procéder sans risque à la fusion complète des entreprises, l'unanimité des votes étant acquise, dans le but de renforcer sa capacité concurrentielle conformément aux exigences de la jurisprudence rappelée ci-dessus.
4.4 L'Administration fédérale voudrait déduire de l'arrêt du 14 mai 1976 qu'une concentration ne saurait être analogue à une fusion si la société reprenante détient déjà 66 2/3% des droits de vote de la société reprise. Certes, le Tribunal fédéral a bien affirmé que "l'absence d'une majorité de deux tiers ne confère en aucun cas une domination absolue dont l'intensité puisse être considérée comme analogue à celle conférée par une fusion" (<ref-ruling> consid. 5 in fine p. 149-150). Toutefois, ce faisant, il excluait uniquement l'octroi du privilège fiscal de l'art. 9 al. 1 lettre a LT tant que l'augmentation des participations ne conférait pas la majorité des deux tiers des droits de vote à son détenteur. L'Administration fédérale ne saurait par conséquent sérieusement soutenir que l'effet analogue à une fusion, recherché lors de la concentration d'entreprises, ne peut être atteint qu'une fois, lorsque le seuil de 66 2/3% des droits de vote - résultant des dispositions du droit de la société anonyme en vigueur en 1991 - est franchi et non lorsque des seuils supérieurs, permettant à la société d'asseoir sa position, en particulier au regard de nouvelles exigences législatives, sont atteints. (<ref-ruling> consid. 4 in fine p. 147; cf. sur ce point, Markus Reich, Unternehmenumstrukturierungen im schweizerischen Steuerrecht, Bonn 1993, n° 663, p. 158; cf. aussi Ernst Höhn/Robert Walburger, Steuerrecht, vol. II, 8ème éd., Haupt 1999, p. 547 s.; André Serge Wirz, Die Quasifusion von Aktiengesellschaften im schweizerischen Steuerrecht, Thèse St-Gall 1997, p. 229 ss, en particulier, s'agissant des seuils inférieurs à 66 2/3%).
Au demeurant, la notion de concentration analogue à une fusion étant une notion à contenu économique (cf. consid. 2.2 ci-dessus), c'est à tort que l'Administration fédérale se cantonne à un examen strictement juridique de la situation et conteste les effets de l'augmentation d'une participation déjà supérieure à 66 2/3% des droits de vote que ni l'art. 33 LBVM ni les art. 704 al. 1 et 706 al. 2 ch. 4 CO n'étaient entrés en vigueur au moment des faits à juger. Certes, les règles qui régissent les modalités de vote au sein de la société anonyme sont importantes; elles permettent pour le moins, au gré des modifications législatives sur ce point, de déterminer à partir de quel seuil un actionnaire détient une majorité lui assurant une influence décisive sur la société; à cet égard, elles constituent une condition nécessaire à l'octroi du privilège fiscal de l'art. 9 al. 1 lettre a LT. Mais, elles ne préjugent toutefois pas de l'avantage concurrentiel recherché ou attendu sous l'angle économique d'une augmentation de la participation au delà d'un tel seuil, ce que la Commission de recours s'est attachée à bon droit à démontrer de manière convaincante.
4.5 Par conséquent, en qualifiant de concentration analogue à une fusion l'émission des actions nécessaire à l'échange des participations des sociétés X._ SA et Z._ SA et la privilégiant fiscalement, la Commission de recours n'a pas violé l'art. 9 al. 1 lettre a LT.
4.5 Par conséquent, en qualifiant de concentration analogue à une fusion l'émission des actions nécessaire à l'échange des participations des sociétés X._ SA et Z._ SA et la privilégiant fiscalement, la Commission de recours n'a pas violé l'art. 9 al. 1 lettre a LT.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours.
Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'Administration fédérale qui succombe et qui défend un intérêt pécuniaire (art. 156 al. 1 et 156 al. 2 a contrario en relation avec les art. 153 et 153a OJ). X._ SA qui obtient gain de cause mais n'est pas assistée d'un mandataire professionnel n'a pas droit à des dépens (art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 8'000 fr. est mis à la charge de l'Administration fédérale des contributions.
2. Un émolument judiciaire de 8'000 fr. est mis à la charge de l'Administration fédérale des contributions.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie à l'Administration fédérale des contributions, à X._ SA et à la Commission fédérale de recours en matière de contributions.
Lausanne, le 5 mars 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: