Faits :
A.
Le 16 janvier 2008, B._ Sàrl, active dans le conseil en stratégie d'organisation et de management d'entreprises, a signé un contrat d'abonnement intitulé " Hosting-SharePoint.com silver " avec A._ SA (alors encore une Sàrl), société ayant pour but " le développement et la commercialisation d'applications-métier basées sur les technologies Microsoft ".
En vertu de ce contrat, A._ SA mettait à la disposition de B._ Sàrl des applications métiers informatiques fondées sur la technologie Sharepoint (développée par Microsoft, celle-ci permettait notamment la gestion de contenu, l'utilisation de moteurs de recherche, la gestion électronique et les forums) et assurait l'hébergement de ses données jusqu'à 1 Go d'espace disque.
Le contrat contenait une clause d'exclusion de responsabilité du fournisseur (pour les " dommages directs et indirects, tels que manque à gagner, interruption d'activité, (...) ". Dans la " déclaration de confidentialité ", A._ SA s'engageait à protéger la sécurité et la confidentialité des données, lesquelles étaient hébergées dans un centre de calcul sécurisé d'un tiers, soit le leader suisse de l'hébergement (société C._).
Mi-janvier 2011, le directeur de A._ SA a informé B._ Sàrl que son site n'était plus disponible et qu'il était définitivement perdu, aucune des sauvegardes effectuées n'étant utilisable. Il indiquait être ouvert à une discussion en vue d'une indemnisation, la responsabilité étant toutefois partagée entre sa société et l'hébergeur.
A._ SA a refusé d'entrer en matière sur la proposition d'indemnisation, d'un montant de 407'766 euros, présentée par l'avocat de B._ Sàrl.
Le 13 janvier 2012, B._ Sàrl a requis, pour cette somme, la notification d'un commandement de payer, qui a été frappé d'opposition.
B.
Après une vaine tentative de conciliation, B._ Sàrl a déposé une demande en paiement de 407'766 euros, intérêts en sus, à l'encontre de A._ SA, en requérant la mainlevée définitive de l'opposition à la poursuite correspondante.
A._ SA a conclu principalement au rejet intégral de la demande.
Par jugement du 3 octobre 2014, Le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers a rejeté la demande de B._ Sàrl, sous suite de frais et dépens. Il a reconnu la validité de la clause d'exclusion de responsabilité insérée dans les conditions générales du contrat et jugé qu'une faute grave de A._ SA n'était pas établie.
Par arrêt du 24 août 2015, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a admis l'appel de B._ Sàrl et annulé le jugement attaqué. Elle a reconnu que la responsabilité de A._ SA était engagée à l'égard de B._ Sàrl et renvoyé le dossier en première instance pour instruction et jugement sur la question de l'indemnisation.
C.
A._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 24 août 2015. La société conclut à son annulation et à la confirmation du jugement de première instance, avec suite de frais et dépens. Elle invoque une violation du droit fédéral, plus particulièrement de l'<ref-law> et de l'<ref-law>, ainsi qu'une constatation arbitraire des faits pertinents au sens de l'<ref-law>.
La société intimée conclut, principalement, à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet.
La requête d'effet suspensif présentée par la recourante a été admise par ordonnance présidentielle du 16 novembre 2015.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision qui reconnaît sur le principe une responsabilité de la société recourante, mais renvoie la cause au juge de première instance pour qu'il instruise les faits pertinents à la détermination de la quotité du dommage subi par la société intimée. Une telle décision est de nature incidente (cf. arrêt 4A_632/2012 du 21 février 2013 consid. 2.1).
1.1. Pour des raisons d'économie de procédure, la LTF restreint les possibilités de recours immédiat contre ce type de décision. Le justiciable doit en principe attendre la décision finale pour déférer la cause au Tribunal fédéral, qui n'aura ainsi à statuer qu'une seule fois sur la même affaire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 631). L'<ref-law> énonce deux hypothèses où un recours immédiat est néanmoins admissible: lorsque la décision incidente est susceptible de causer un préjudice irréparable (let. a), ou lorsque l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b).
Le prononcé de renvoi ne cause généralement aucun dommage irréparable; la recourante ne soutient pas le contraire. Entre donc en considération la seconde exception.
1.2. L'<ref-law> pose deux conditions cumulatives.
1.2.1. Le recours doit permettre de rendre immédiatement une décision finale, c'est-à-dire une décision mettant fin à la procédure (cf. <ref-law>). En d'autres termes, le Tribunal fédéral doit pouvoir clore la procédure dans l'hypothèse où il admettrait le recours et retiendrait la solution inverse à celle retenue par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2.4.1).
1.2.2. La décision finale immédiate doit par ailleurs permettre d'éviter une administration des preuves longue et coûteuse. Tout complément d'instruction entraîne nécessairement des frais et un prolongement de la procédure; cela ne suffit pas pour ouvrir le recours immédiat. Pour que la condition légale soit remplie, il faut que la procédure probatoire, par sa durée et son coût, s'écarte notablement des procès habituels. Tel peut être le cas lorsqu'il faut envisager une expertise complexe ou plusieurs expertises, l'audition de très nombreux témoins, ou encore l'envoi de commissions rogatoires dans des pays lointains (arrêt 4A_632/2012 déjà cité consid. 2.2.2). Le fait que l'évaluation d'un dommage nécessite la mise sur pied d'une expertise judiciaire (qui n'apparaît pas particulièrement complexe) n'est en soi pas suffisant (arrêt 4A_162/2015 du 9 septembre 2015 consid. 2.2). Par ailleurs, le texte légal prend en compte les seuls délais et coûts de la procédure probatoire, à l'exclusion des autres motifs de retard dans la marche du procès; il ne suffit donc pas que la cause implique des recherches juridiques fastidieuses, ou qu'elle soit propre à entraîner la rédaction de longues écritures (arrêt 4A_632/2012 déjà cité consid. 2.2.2 et les arrêts cités).
L'<ref-law> doit être appliqué de façon stricte, dès lors que le recours immédiat se conçoit comme une exception et que l'irrecevabilité d'un tel recours ne porte pas préjudice aux parties, qui peuvent contester la décision incidente en même temps que la décision finale (<ref-ruling> consid. 3.2).
Enfin, il incombe à la partie recourante d'indiquer de manière détaillée quelles questions de fait sont encore litigieuses et quelles sont les preuves longues et coûteuses qui devraient être administrées, sauf si ce point découle manifestement de la décision attaquée ou de la nature de la cause (<ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.3.1).
1.3. En l'occurrence, l'admission du recours permettrait de clore la procédure vis-à-vis de la société défenderesse, de sorte que la première condition posée à l'<ref-law> est remplie.
En revanche, la seconde exigence de l'<ref-law>, qui requiert que la partie recourante établisse qu'une décision finale immédiate permettrait d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse, n'est pas réalisée.
Dans une formulation peu claire, la société défenderesse se limite à indiquer avoir " allégué de nombreux postes du dommage relatif aux fichiers qu'elle allègue avoir perdu de manière définitive et le coût de leur reconstitution (ou de leur perte définitive), sans compter les réquisitions de preuves qui ont été faites à cet égard "; elle ajoute ensuite qu'une " expertise serait également sans doute nécessaire ".
Le fait pour la recourante d'avoir, dans les échanges d'écritures, allégué de nombreux postes constituant le dommage (causé par la perte définitive des fichiers ou, pour autant qu'ils puissent être retrouvés, le coût de leur reconstitution), n'est pas déterminant, les allégations concernant, en soi, la rédaction des écritures, et non les délais et les coûts de la procédure probatoire.
S'agissant des réquisitions de preuves " faites à cet égard ", la recourante n'explique pas en quoi l'administration des preuves qui en découlerait s'écarterait notablement, de par sa durée et son coût, des procès habituels. Il ne découle au demeurant pas de manière manifeste de la décision attaquée ou de la nature de la cause que la détermination de l'étendue du dommage subi par la société demanderesse impliquerait une expertise complexe, l'audition de très nombreux témoins ou l'envoi de commissions rogatoires dans des pays lointains.
Enfin, en indiquant qu'une " expertise serait également sans doute nécessaire ", la recourante ne soutient même pas qu'il s'agirait forcément d'une expertise complexe ou qu'il serait indispensable de solliciter plusieurs expertises. Elle semble d'ailleurs désigner une simple hypothèse, ce qui ne suffit pas à convaincre de la réalité d'une procédure future longue et coûteuse.
1.4. Cela étant, la recourante ne démontre pas en quoi les preuves à administrer nécessiteraient une procédure longue et coûteuse. Il s'ensuit que la seconde condition posée par l'<ref-law> n'est pas réalisée. Partant, le recours est irrecevable.
2.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 18 décembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget