A.- Par jugement du 27 avril 1998, la 4ème Chambre du Tribunal des baux et loyers, présidée par C._, a constaté la validité du congé donné à dame M._ par P._ pour le 30 avril 1997 et accordé à la locataire une unique prolongation de son bail jusqu'au 30 avril 1998.
Le 25 mai 1998, dame M._ a saisi le Tribunal des baux et loyers d'une "demande de révision" du jugement précité, en formulant, dans ce cadre-là, une requête de récusation dirigée contre C._. Statuant le 18 juin 1998, la 3ème Chambre du Tribunal des baux et loyers a rejeté cette requête.
Saisi d'un recours de droit public formé par dame M._, le Tribunal fédéral l'a admis, par arrêt du 18 novembre 1998, et il a annulé la décision du 18 juin 1998.
Le 21 janvier 1999, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a constaté que l'appel interjeté par dame M._ contre le jugement du 27 avril 1998 était devenu sans objet à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral et elle a renvoyé la cause au Tribunal des baux et loyers "pour instruire et juger à nouveau".
Statuant le 20 novembre 2000, sous la présidence du juge A._, sans avoir refait ni complété l'instruction de la cause au fond, le Tribunal des baux et loyers a rendu un jugement qui reprend quasiment mot pour mot les constatations de fait, les motifs juridiques et le dispositif de celui du 27 avril 1998.
B.- Le 21 décembre 2000, dame M._ a saisi le Tribunal des baux et loyers d'une "demande de révision" du jugement rendu le 20 novembre 2000, en formulant, dans ce cadre-là, une requête de récusation dirigée contre A._.
Elle reprochait au magistrat incriminé d'avoir refusé d'instruire la cause, contrairement aux injonctions de la Chambre d'appel; d'avoir violé les garanties de procédure prévues par la loi, en particulier le droit à la preuve; d'avoir fondé son jugement sur des actes d'instruction nuls, parce qu'ayant été exécutés par un magistrat récusé; d'avoir, selon toute apparence, favorisé les intérêts d'un tiers intéressé au sort du procès (le dénommé K._) et représenté par un ami de la famille A._; d'avoir repris textuellement, à deux ans et demi d'intervalle, le jugement rendu par C._; enfin, d'avoir rendu un jugement qualifié d'"inconstant" par la Chambre d'appel.
A._ a conclu au rejet de la requête en récusation.
Le Procureur général du canton de Genève en a fait de même.
Par décision du 31 janvier 2001, la 2ème Chambre du Tribunal des baux et loyers, présidée par le juge B._, a rejeté ladite requête. Elle a qualifié de spécieux l'argument tiré du fait que le fils de Me Y._, conseil de la partie adverse (recte: du tiers intéressé au sort du procès), effectue son stage d'avocat dans la plus importante étude de Genève, dont Me X._, père du magistrat incriminé, est l'un des nombreux associés. Aussi, "en l'absence d'autre motif", la requête en récusation, qui apparaissait comme "purement dilatoire", ne pouvait-elle qu'être rejetée de l'avis du Tribunal des baux et loyers.
C.- Dame M._, agissant par la voie du recours de droit public, demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 31 janvier 2001. Elle invoque la violation de l'art. 6 par. 1 CEDH, des art. 9, 29 et 30 Cst. , ainsi que des dispositions du droit de procédure genevois relatives à la récusation des juges et à la révision des jugements. Selon la recourante, le Tribunal des baux et loyers serait tombé dans l'arbitraire pour avoir examiné, comme unique motif de récusation, une circonstance qu'elle-même ne jugeait pas suffisante pour justifier la récusation du magistrat visé et pour n'avoir pas statué sur les motifs susmentionnés, énoncés à l'appui de la requête en récusation, lesquels auraient dû le conduire à admettre cette requête.
L'intimé et le Tribunal des baux et loyers n'ont pas été invités à déposer une réponse.

Considérant en droit :
1.- La décision entreprise, rendue en dernière instance cantonale (art. 99 al. 4 de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire; LOJ gen.), peut faire l'objet d'un recours de droit public (art. 86 al. 1 OJ), bien qu'elle ne mette pas fin au procès, puisque la cause au fond est pendante en appel. En effet, cette décision incidente, qui a trait à une demande de récusation, pouvait et devait être attaquée directement en vertu de l'art. 87 OJ. Elle l'a été en temps utile (art. 89 al. 1 OJ) et dans la forme requise (art. 90 al. 1 OJ) par une personne qui met en cause l'impartialité du président de la juridiction qui a tranché le litige la divisant d'avec l'intimé et qui a donc un intérêt juridiquement protégé à ce que ladite décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels (art. 88 OJ). Il y a lieu, partant, d'entrer en matière.
2.- La recourante soutient que le Tribunal des baux et loyers a retenu arbitrairement, comme unique motif de récusation, celui tiré des liens pouvant exister entre les familles A._ et Y._, alors qu'elle aurait "explicitement écarté" un tel motif. Elle lui reproche, toujours sous l'angle de l'arbitraire, d'avoir écrit "en l'absence de tout autre motif", étant donné qu'elle en avait énoncé huit dans sa "demande de révision".
a) S'il invoque une violation de l'art. 9 Cst. , le recourant ne peut se contenter de prétendre que la décision entreprise est arbitraire. Il lui faut démontrer que cette décision est manifestement insoutenable, qu'elle est en contradiction flagrante avec la situation de fait ou viole gravement un principe de droit incontesté ou encore contredit de manière choquante le sentiment de la justice (<ref-ruling> consid. 5, 114 Ia 25 consid. 3b, 216 consid. 2a, 111 Ia 17 consid. 2 et les arrêts cités). Au demeurant, sauf exceptions non réalisées en l'espèce, la présentation de nouveaux moyens de fait, de preuve ou de droit est irrecevable dans un recours de droit public (<ref-ruling> consid. 4b p. 212, 121 I 367 consid. 1b p. 370, 113 Ia 225 consid. 1b/bb p. 229 et les arrêts cités).
b) Dans sa demande de révision du 21 décembre 2000, la recourante a allégué, sous chiffre 10, l'existence de liens apparemment étroits entre les familles A._ et Y._. A son avis, cette circonstance, prise isolément, ne justifierait certes pas une demande de récusation du magistrat incriminé; cependant, ajoutée aux autres motifs mentionnés dans la même écriture, elle donnerait à l'affaire "un éclairage édifiant". Dans la partie juridique de ce mémoire, la recourante reprochait au juge A._, entre autres griefs, "d'avoir, selon toute apparence, favorisé les intérêts particuliers d'un tiers ayant un intérêt à l'issue de cette procédure, tiers par ailleurs représenté par un ami de la famille A._". Il ressort, en outre, du procès-verbal de comparution personnelle du 15 janvier 2001 que la recourante s'est adressée en ces termes, lors de cette audience, au Tribunal des baux et loyers présidé par le juge A._: "Le seul et unique motif dans la demande de révision du 22 [recte 21] décembre 2000 consiste dans la cause de récusation que je forme à votre encontre. Par voie de conséquence, le Tribunal ne peut pas connaître de cette affaire dans sa composition actuelle". La recourante allègue, dans son recours de droit public, que le magistrat en cause lui aurait alors posé la question suivante: "vous demandez ma récusation parce que mon père a engagé en qualité de stagiaire le fils de Me Y._, conseil de M. K._?", question à laquelle elle aurait répondu par la négative en précisant que sa demande de récusation était principalement motivée par le fait que le juge A._ avait refusé d'instruire à nouveau la cause et s'était contenté de reproduire mot pour mot le texte du jugement rendu le 27 avril 1998 par le magistrat récusé.
La question que le juge A._ aurait posée à la recourante et la réponse qu'aurait faite cette dernière n'ont été mentionnées ni au procès-verbal de l'audience du 15 janvier 2001 ni dans la décision présentement attaquée. Par conséquent, l'allégation y relative, qui figure dans le recours de droit public, constitue un novum irrecevable. Or, sur le vu des seuls éléments de fait entrant en ligne de compte, il n'y avait rien d'insoutenable à admettre que l'existence supposée de liens étroits entre les familles A._ et Y._ était une circonstance que la recourante n'avait pas explicitement écartée en tant que motif de récusation. Reste à savoir si l'autorité intimée pouvait retenir, sans arbitraire, que cette circonstance était l'unique motif de récusation dont la recourante entendait se prévaloir et qu'il y avait eu abandon implicite des autres motifs énumérés dans la demande de révision. La réponse à cette question est plus délicate. Cependant, à considérer de plus près les termes utilisés par la recourante, tels qu'ils ont été portés au procès-verbal de la séance du 15 janvier 2001, force est d'admettre que l'interprétation qu'en a faite l'autorité intimée - elle n'a pas participé à cette séance, il sied de le souligner - n'est pas en contradiction flagrante avec les termes utilisés par la recourante et résiste donc au grief d'arbitraire, quand bien même elle serait erronée.
En effet, il paraît ressortir des propos de la recourante que celle-ci n'avait plus qu'un seul et unique motif à invoquer parmi les différents motifs énoncés dans sa demande de révision ("la cause de récusation") et que ce motif tenait à la personne même du magistrat incriminé ("à votre encontre") et non pas à la manière dont celui-ci avait conduit la procédure au fond. Il semble du reste que ce magistrat ait lui-même attribué une telle signification à ces propos à en juger par la question susmentionnée - objet du novum irrecevable - qu'il aurait alors posée à la recourante.
Le moyen soulevé par la recourante tombe dès lors à faux. Pour le surplus, l'autorité intimée ne saurait se voir reprocher d'avoir écarté à tort les autres motifs de récusations indiqués dans la demande de révision, une fois admis qu'elle a restreint sans arbitraire son examen au seul motif maintenu en dernier ressort par la recourante. Quant au motif examiné par le Tribunal des baux et loyers, il ne constituait pas une cause de récusation, de l'aveu même de la recourante, laquelle ne critique d'ailleurs pas les considérations émises sur ce point dans la décision attaquée.
Quoi qu'il en soit, à supposer que l'autorité intimée ait limité arbitrairement l'objet de son examen, contrairement à ce qui a été retenu plus haut, sa décision n'en devrait pas forcément être annulée pour autant. En effet, le Tribunal fédéral peut procéder à la substitution des motifs de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4a et les arrêts cités), même lorsqu'il statue avec plein pouvoir de cognition (<ref-ruling> consid. 1b p. 315 et les arrêts cités), comme c'est le cas lorsqu'il examine si l'application non arbitraire des règles du droit cantonal relatives à la récusation des juges est conforme aux exigences fixées à l'art. 30 al. 1 Cst. en ce qui concerne l'indépendance et l'impartialité des juges (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 172/173 et les arrêts cités). Or, comme on le démontrera ciaprès, l'autorité intimée, si elle avait examiné les autres motifs de récusation invoqués par la recourante, aurait pu les rejeter sans violer cette garantie constitutionnelle, de sorte qu'il n'y aurait de toute façon pas de raison d'annuler sa décision.
3.- a) La jurisprudence a déduit des art. 58 al. 1 aCst. et 6 par. 1 CEDH - qui ont sur ce point la même portée - le droit pour le justiciable d'être jugé par un tribunal indépendant et impartial (<ref-ruling> consid. 3a p. 122).
Cette garantie a été codifiée à l'art. 30 al. 1 Cst. , si bien que les principes jurisprudentiels développés à propos de l'art. 58 aCst. restent pleinement valables sous l'empire de la nouvelle Constitution (<ref-ruling> consid. 2a p. 236).
La garantie d'un tribunal indépendant et impartial permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur son impartialité. Elle tend notamment à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules des circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 3a p. 122 et les arrêts cités).
C'est au regard de ces principes qu'il convient d'examiner les griefs formulés par la recourante à l'encontre de la décision attaquée.
b) A l'appui de sa demande de révision, la recourante reprochait, en substance, au juge A._ d'avoir refusé d'instruire à nouveau la cause "conformément aux injonctions du Tribunal fédéral et de la Cour de justice", violant ainsi son droit à la preuve, et d'avoir repris textuellement le jugement rendu par le juge récusé et fondé, de ce fait, sur des actes d'instruction entachés de nullité.
aa) Quant à leur pertinence, certains de ces reproches appellent déjà les remarques suivantes: d'abord, il est faux d'affirmer que le Tribunal fédéral aurait enjoint le Tribunal des baux et loyers d'instruire la cause, ce qui eût été du reste contraire à la nature cassatoire du recours de droit public dont il était saisi. Il est vrai, en revanche, que la Chambre d'appel a formulé semblable injonction dans son arrêt du 21 janvier 1999; mais elle l'a fait de manière toute générale, dans le dispositif dudit arrêt, sans motiver sa décision sur ce point. Ensuite, le prétendu refus du juge d'instruire la cause doit être replacé dans le contexte procédural assez singulier de l'affaire en litige; il convient d'observer, à cet égard, que, si la recourante avait certes demandé "l'annulation de la procédure", lors de l'audience de comparution personnelle du 3 mai 1999, elle n'a, en revanche, pas pris de conclusions formelles en vue de la réouverture d'enquêtes dans son mémoire complémentaire du 6 décembre 1999; en fait, son avocat a attendu d'être cité à l'audience de plaidoiries du 17 janvier 2000 pour indiquer au juge, dans une lettre du 13 janvier 2000, qu'il renonçait à plaider mais qu'il souhaitait que le Tribunal veuille bien ouvrir des enquêtes, et il n'est revenu à la charge au sujet de celles-ci que par lettre du 11 septembre 2000, soit quelque huit mois après que la cause avait été gardée à juger; il apparaît ainsi que la recourante n'a pas fait montre d'un grand empressement à requérir une nouvelle instruction de la cause et qu'elle a plutôt cherché à faire durer la procédure en formulant sa requête in fine litis. Enfin, il ne va pas de soi, contrairement à ce que laisse entendre la recourante, que tous les actes de procédure accomplis par le juge récusé seraient nuls de plein droit; la loi de procédure fédérale, pour ne citer qu'un seul exemple, dispose, à son art. 28 al. 2, qu'en cas de récusation facultative, les opérations postérieures à la demande de récusation sont seules annulées; or, la recourante ne précise pas quels effets emporte, en procédure civile genevoise, l'admission d'une demande de récusation facultative d'un juge sur les actes d'instruction accomplis par ce magistrat.
bb) De toute façon, quand bien même ils seraient avérés, les reproches adressés par la recourante au juge A._ ne justifieraient pas nécessairement la récusation de ce magistrat.
Il a été jugé de longue date que les mesures de procédure, justes ou fausses, ne sont pas, comme telles, de nature à fonder un soupçon objectif de prévention du juge qui les a prises (<ref-ruling> consid. 3b/bb p. 158, 113 Ia 407 consid. 2b p. 410, 111 Ia 259 consid. 3b/aa p. 264 et les références).
Seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, qui doivent être considérées comme des violations graves de ses devoirs, peuvent avoir cette conséquence. Pour le surplus, c'est aux juridictions de recours normalement compétentes qu'il appartient de constater et de redresser les erreurs éventuellement commises, si bien que le juge de la récusation ne saurait examiner la conduite du procès à la façon d'une instance d'appel (<ref-ruling> consid. 3a p. 138 et l'arrêt cité). Appliqués au cas particulier, ces principes jurisprudentiels excluent de voir un motif de récusation dans le simple fait que le juge A._ aurait par hypothèse refusé sans raison valable d'ordonner de nouvelles enquêtes.
Au demeurant, la recourante ne mentionne pas de circonstances spéciales susceptibles de faire apparaître ce refus comme un indice concluant de ce que le magistrat incriminé aurait des préventions contre elle. En tout état de cause, si des erreurs de procédure ont été commises, il appartiendra à la Chambre d'appel en matière des baux et loyers, saisie d'un appel visant le jugement au fond, de les rectifier et l'on ne saurait affirmer que le juge A._, s'il recevait l'ordre d'instruire la cause, ne serait pas disposé à le faire de manière impartiale, en sauvegardant le droit d'être entendu des deux parties, sauf à lui faire un procès d'intention.
Quant au grief fait au juge A._ d'avoir repris textuellement et servilement le jugement rendu par le juge récusé deux ans et demi plus tôt et qualifié d'"inconstant" par la Chambre d'appel, il est dénué de fondement. On relèvera d'emblée, à ce propos, que le jugement du 20 novembre 2000 a été rendu par une cour composée de trois juges et donc pas uniquement par le magistrat en cause. Force est de souligner, par ailleurs, que la notion d'"inconstance" apparaît obscure en tant qu'elle s'applique à une décision de justice. Cela étant, les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH n'interdisent pas à l'autorité appelée à statuer une seconde fois dans une nouvelle composition d'aboutir au même résultat que l'autorité précédente, et cela pour des motifs semblables, pour autant que cette démarche procède d'un jugement indépendant et impartial. Il est dès lors concevable que la nouvelle autorité reprenne, même littéralement, s'ils lui paraissent objectivement fondés, les arguments retenus dans la première décision. Ce n'est que si des circonstances particulières laissent à penser que la nouvelle autorité a jugé sous une influence inadmissible de l'autorité récusée que ce mode de faire est contraire aux garanties procédurales offertes par les deux dispositions citées (arrêt non publié du 2 mai 1988, dans la cause 1P.100/1988, consid. 1). Il appartenait à la recourante de démontrer que de telles circonstances particulières existaient concrètement en l'espèce. Or, elle ne l'a pas fait. Son grief est ainsi dénué de fondement.
4.- Dans ces conditions, le présent recours ne peut qu'être rejeté avec suite de frais (art. 156 al. 1 OJ), dès lors que la décision attaquée ne porte pas atteinte aux droits constitutionnels invoqués par la recourante, sinon dans tous ses motifs, du moins dans son résultat. Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé puisque celui-ci n'a pas été invité à déposer une réponse.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de la recourante;
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties et à la 2ème Chambre du Tribunal des baux et loyers du canton de Genève.
_
Lausanne, le 25 avril 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,