Sachverhalt:
A. A.a Die X._ AG (Beschwerdeführerin) befindet sich seit dem 18. Oktober 2001 in Nachlassliquidation. A._ (Beschwerdegegner 1) ist der Willensvollstrecker des am 7. Mai 2001 verstorbenen C._. Dieser war von Anfang Oktober 2000 bis zu seinem Tod Mitglied des Verwaltungsrats der Beschwerdeführerin. B._ (Beschwerdegegner 2) stand dem Verwaltungsrat während dieser Zeit als Präsident vor.
A.b Im Jahr 1988 ging die Beschwerdeführerin mit der damaligen D._ AG (ab 2001 E._ AG) eine Partnerschaft ein. Diese erzielte in der Folge jahrelang schlechte Resultate und auch das operative Geschäft der Beschwerdeführerin entwickelte sich Ende der 90er-Jahre unbefriedigend. Im Jahr 2000 schlossen die E._ AG und die Beschwerdeführerin bzw. die jeweiligen Aktionäre eine Entflechtungsvereinbarung ab, mit welcher die Partnerschaft zwischen den beiden Gesellschaften aufgelöst wurde.
Seit Mitte 2000 fanden mit den kreditgebenden Banken sodann intensive Gespräche statt, in denen nach Lösungen gesucht wurde, um die Beschwerdeführerin zu sanieren. Aus einem Schreiben der UBS AG an die Beschwerdeführerin vom 27. Oktober 2000, in welchem der Zwischenstand dieser Gespräche festgehalten wurde, geht unter anderem hervor, dass die Beschwerdeführerin per 31. Dezember 2000 hauptsächlich aufgrund unerwartet gestiegener Materialkosten sowie einer massiven Personalkostenüberschreitung einen Jahresverlust von Fr. 2,4 Mio. erzielen werde. Weiter weise der rollende Liquiditätsplan per Oktober 2000 einen Bestand überfälliger Kreditoren von Fr. 3,8 Mio. aus. Um die in Betracht gezogene Bilanzdeponierung zu vermeiden, habe der Verwaltungsratspräsident der X._ AG den Einschuss liquider Mittel von Fr. 3 bis 4 Mio. in Aussicht gestellt, falls die kreditgebenden Banken einen Forderungsverzicht in gleicher Höhe leisten würden. Dazu werde aber nicht Hand geboten. Hingegen käme gemäss dem Gespräch vom 26. Oktober 2000 in Frage, flüssige Mittel im Betrag von Fr. 3 Mio. mittels Kapitalerhöhung einzubringen und gleichzeitig Forderungen der (von C._ sel. damals zu 94 % beherrschten) G._ AG im Umfang von Fr. 400'000.-- bis Fr. 600'000.-- in Aktienkapital zu wandeln.
Gemäss dem "Kurzprotokoll Bankensitzung" vom 17. November 2000 erklärten sich die Gläubigerbanken UBS, Credit Suisse (CS) und Thurgauer Kantonalbank (TKB) in der Folge bereit, gegen eine Erhöhung des Aktienkapitals mittels Bareinlagen von insgesamt Fr. 4 Mio. (wovon Fr. 0,4 Mio. durch C._ sel., Fr. 0,6 Mio. durch die G._ AG und Fr. 3 Mio. durch die H._ AG) die bestehende Kreditlimite von Fr. 15,4 Mio. um Fr. 1 Mio. auf Fr. 16,4 Mio. zu erhöhen. Gleichzeitig wurde eine Stillhaltevereinbarung vorerst bis am 30. April 2001 befristet.
A.c In der Folge unterzeichneten die G._ AG, C._ sel., I._ und die H._ AG am 20. November 2000 Zeichnungsscheine und verpflichteten sich, die Einlagen in Geld zu leisten. Gemäss dem öffentlich beurkundeten Beschluss der Generalversammlung vom 22. November 2000 erhöhte die Beschwerdeführerin ihr Aktienkapital von Fr. 4'575'000.-- auf Fr. 8'736'000.--. Gemäss Ziff. 3 der Urkunde wurden die in Geld geleisteten Einlagen im Betrag von Fr. 4'161'0000.-- bei der TKB zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft hinterlegt. Am 21. November 2000 bestätigte die TKB die Einzahlung des Kapitals. Mit öffentlich beurkundetem Beschluss vom 22. November 2000 stellte der Verwaltungsrat der X._ AG fest, dass die Liberierung des neuen Aktienkapitals im Betrag von Fr. 4'161'000.-- in Geld bzw. bar erfolgt und dieser Betrag zur ausschliesslichen Verfügung der Gesellschaft hinterlegt worden sei. Am 28. November 2000 wurde die Kapitalerhöhung im Handelsregister des Kantons Thurgau eingetragen. Mit der vollzogenen Kapitalerhöhung floss in der Folge der im "Kurzprotokoll Bankensitzung" vom 17. November 2000 vorgesehene Neukredit von Fr. 1 Mio. zum bestehenden Bankkredit von Fr. 15,4 Mio. hinzu.
Am 4. Dezember 2000 überwies die TKB den Betrag von Fr. 4'161'000.-- abzüglich der üblichen Kommission auf das Kontokorrent-Konto der Beschwerdeführerin bei der TKB mit Valuta rückwirkend per 29. November 2000. Von diesem Konto wurden am 6. Dezember 2000 Fr. 600'000.-- an die G._ AG und Fr. 406'400.-- an C._ sel. überwiesen. Die Zahlung an C._ sel. diente der Rückzahlung eines der Beschwerdeführerin mit Vereinbarung vom 1. März 1999 gewährten Warenkredits im Umfang von Fr. 400'000.--, welchen C._ sel. mit Schreiben vom 31. Juli 2000 per sofort gekündigt und im August 2000 in Betreibung gesetzt hatte. Mit der Zahlung an die G._ AG wurden Forderungen aus Lieferungen von Halbfabrikaten im Umfang von Fr. 600'000.-- beglichen. Aus diesen Lieferungen bestand bereits Mitte August 2000 ein Ausstand von rund Fr. 1,2 Mio., der ebenfalls in Betreibung gesetzt wurde.
Bei den Zahlungen an die Gläubiger C._ sel. und G._ AG handelte es sich um Sanierungsmassnahmen, die mit den kreditgebenden Banken abgesprochen waren.
A.d Gemäss der zu Fortführungswerten erstellten Bilanz der Beschwerdeführerin per 31. Dezember 2000, welche im März 2001 vorlag, deckten die Aktiven im Betrag von Fr. 30'400'000.-- das Fremdkapital im Betrag von Fr. 26'300'000.-- vollständig. Eine Überschuldung lag nicht vor. Jedoch waren das Aktienkapital von Fr. 8'736'000.-- und die gesetzlichen Reserven von Fr. 170'000.-- nicht zur Hälfte vom Eigenkapital von Fr. 4'136'551.-- gedeckt.
In der Folge verschlechterte sich die Situation der Beschwerdeführerin und auch die weiteren Sanierungsbemühungen zeigten keinen Erfolg mehr, so dass der Beschwerdeführerin am 18. Oktober 2001 die provisorische und am 14. Dezember 2001 die definitive Nachlassstundung bewilligt werden musste. Mit Beschluss vom 12. August 2002 bestätigte das Bezirksgericht Münchwilen den Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung.
B. B.a Mit Weisung vom 19. Januar 2007 erhob die Beschwerdeführerin beim Bezirksgericht Münchwilen Klage mit dem Rechtsbegehren, es seien die Beschwerdegegner und I._ unter solidarischer Haftung zur Zahlung eines Betrags von Fr. 1'006'400.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 6. Dezember 2000 zu verurteilen; eventuell sei die Ersatzpflicht jedes einzelnen Beklagten gemäss <ref-law> festzusetzen.
Zur Begründung ihrer Klage führte die Beschwerdeführerin aus, dass sich der Verwaltungsrat der X._ AG verantwortlich gemacht habe, als er kurz nach der Kapitalerhöhung Beträge an C._ sel. und die G._ AG ausbezahlt habe. Darin liege ein Verstoss gegen das Verbot der Einlagenrückgewähr (<ref-law>), eine Verletzung der Pflichten des Verwaltungsrats bei Kapitalverlust und Überschuldung sowie eine Verletzung der Treuepflicht.
Mit Urteil vom 28. Mai 2009 wies das Bezirksgericht Münchwilen die Klage ab.
B.b Die von der Beschwerdeführerin dagegen eingelegte Berufung wies das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 13. April 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Obergerichts in Bezug auf die Beschwerdegegner 1 und 2 aufzuheben und diese seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, der Beschwerdeführerin Fr. 1'006'400.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 6. Dezember 2000 zu bezahlen. Die Ersatzpflicht sei dabei für jeden Einzelnen der Beschwerdegegner festzustellen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegner schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde eingetreten werden kann.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 331 mit Hinweisen).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>) in einer Zivilsache (<ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 30'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (Art. 46 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (E. 1.2 hienach) ist auf die Beschwerde in Zivilsachen einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Unerlässlich ist mit Blick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400; <ref-ruling> E. 3 S. 749). Dabei hat die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen; Verweise auf andere Rechtsschriften, insbesondere im kantonalen Verfahren eingereichte, sind unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f., je mit Verweisen).
2. Die Beschwerdeführerin macht in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht wie bereits vor der Vorinstanz geltend, der damalige Verwaltungsrat der X._ AG habe gegen das Verbot der Einlagenrückgewähr nach <ref-law> verstossen und sich dadurch nach <ref-law> verantwortlich gemacht, indem er am 6. Dezember 2000 einen Betrag von total Fr. 1'006'400.-- an die Aktienkapitalzeichner C._ sel. und G._ AG ausbezahlt habe.
2.1 Eines der wichtigsten Prinzipien des Aktienrechts ist der Kapitalschutz (<ref-ruling> E. 3.2 S. 673). In dessen Dienst steht eine ganze Reihe zwingender Bestimmungen, mit denen sichergestellt werden soll, dass der AG stets ein Reinvermögen - d.h. Aktiven minus Passiven - mindestens im Umfang von Grundkapital und gebundenen Reserven erhalten bleibt (<ref-ruling> E. 5a m.H.). Dazu gehört auch das in <ref-law> verankerte Verbot der Einlagenrückgewähr (Urteil 4A_188/2007 vom 13. September 2007 E. 4.3.2). Nach dieser Norm steht dem Aktionär kein Recht zu, den (für die Liberierung seiner Aktien) eingezahlten Betrag zurückzufordern, woraus die Rechtsprechung ein Kapitalrückzahlungsverbot ableitet, welches auch die Gesellschaft bindet (BGE 61 I 147; Urteil 1P.573/1999 vom 3. Januar 2000 E. 4b). Ausser bei der Herabsetzung des Aktienkapitals nach <ref-law> ist die Rückzahlung von Aktienkapital an einen Aktionär unzulässig und ein gleichwohl ausbezahlter Betrag muss zurückerstattet werden (<ref-ruling> E. 2 S. 129; <ref-ruling> E. 9).
Eine unzulässige Kapitalrückzahlung liegt nach der Rechtsprechung etwa dann vor, wenn ein Aktionär für die Liberierung der von ihm gezeichneten Aktien ein kurzfristiges Darlehen aufnimmt und ihm die Gesellschaft den Betrag wieder zur Verfügung stellt, damit er jenes Darlehen zurückzahlen kann (<ref-ruling> E. 2 S. 129 mit Hinweis auf das Urteil der I. Zivilabteilung vom 14. Februar 1967, publ. in: SJ 1969, S. 151 ff., S. 154).
2.2 Demgegenüber hat es das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 9 S. 181 ff. als mit <ref-law> vereinbar erachtet, wenn aus dem Erlös der Aktienliberierung Forderungen erfüllt werden, welche einem Aktionär gegenüber der Gesellschaft bereits vor der Kapitalerhöhung zustanden.
Dem Entscheid lag folgender Sachverhalt zugrunde: Die Generalversammlung einer sich in finanzieller Bedrängnis befindenden Aktiengesellschaft beschloss, das Aktienkapital herabzusetzen und anschliessend durch Beschaffung neuer Mittel wieder heraufzusetzen. Einer der Aktionäre wollte sich durch Verrechnung der Liberierungspflicht mit seiner gegenüber der Gesellschaft unstreitig bestehenden Darlehensforderung an der Kapitalerhöhung beteiligen. Der Verwaltungsratspräsident beharrte indessen auf einer Barliberierung. Der Aktionär akzeptierte dies, wollte eine Barzahlung jedoch nur unter der Bedingung leisten, dass ihm sein Darlehen unverzüglich zurückbezahlt werde. Da der Gesellschaft die hiefür erforderlichen Mittel fehlten, einigte man sich auf folgendes Vorgehen: Die Gesellschaft beschloss die Barliberierung und stellte dem Aktionär ein Wechselakzept in der Höhe seines Guthabens aus, das dieser bei einer Bank diskontieren liess. Den Erlös verwendete der Aktionär zur Liberierung der von ihm gezeichneten Aktien. Daraufhin stellte die Generalversammlung der Gesellschaft fest, dass der Betrag der Kapitalerhöhung gezeichnet und bei der Bank voll einbezahlt worden sei, und dass das Geld zur freien Verfügung der Gesellschaft stehe. Das dem Aktionär übergebene Wechselakzept wurde in der Folge von der Gesellschaft aus Mitteln der Kapitalerhöhung eingelöst.
Das Bundesgericht qualifizierte dieses Vorgehen nicht als unzulässige Kapitalrückzahlung, weil aus den Mitteln der Kapitalerhöhung nicht die Kapitaleinzahlung des Aktionärs, sondern (über den Umweg des Wechselakzepts und Diskonts) das Darlehen des Aktionärs zurückbezahlt wurde (<ref-ruling> E. 9c S. 182). Weil die Darlehensschuld gegenüber dem Aktionär schon vor der Kapitalerhöhung bestand und die Gesellschaft zu ihrer Tilgung früher oder später ohnehin verpflichtet war, wurde das Grundkapital durch ihre Begleichung denn auch nicht in unzulässiger Weise geschwächt (<ref-ruling> E. 7 S. 180).
Im Urteil der I. Zivilabteilung vom 14. Februar 1967, publ. in: SJ 1969, S. 151 ff., E. 2, bestätigte das Bundesgericht unter Hinweis auf <ref-ruling>, dass eine Gesellschaft ihre Schulden gegenüber einer Aktionärin mit den aus der Barliberierung gewonnen Mitteln grundsätzlich begleichen darf (wobei im konkreten Fall ein Verstoss gegen <ref-law> vorlag, weil Kapital ausbezahlt wurde, ohne dass eine Schuld der Gesellschaft gegenüber der Aktionärin ausgewiesen gewesen wäre).
2.3 Auf die in <ref-ruling> begründete Rechtsprechung stützte sich im angefochtenen Entscheid auch die Vorinstanz. Sie leitete daraus ab, dass der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin mit den Zahlungen vom 6. Dezember 2000 an die Aktienkapitalzeichner C._ sel. und G._ AG nicht gegen <ref-law> verstossen habe, da er damit lediglich fällige Forderungen beglichen habe, welche den beiden Aktionären bereits vor der Kapitalerhöhung gegenüber der Gesellschaft zugestanden hätten und die auch bereits in Betreibung gesetzt worden seien. Zudem hätten die kreditgebenden Banken infolge der Kapitalerhöhung vereinbarungsgemäss die Kreditlimite um Fr. 1 Mio. angehoben und die Beschwerdeführerin auch mit den dadurch zugeflossenen Mitteln in die Lage versetzt, die ausstehenden Schulden gegenüber C._ sel. und der G._ AG (wenigstens teilweise) zu erfüllen. Bei den Zahlungen handle es sich mithin keineswegs um Kapitalrückzahlungen. Ein Abweichen von der in <ref-ruling> begründeten Rechtsprechung würde nach der Vorinstanz zudem auf eine Ungleichbehandlung unter den Gläubigern hinauslaufen, weil Gesellschaftsgläubiger, welche sich an einer Kapitalerhöhung als Aktienzeichner beteiligen, aufgrund des drohenden Verstosses gegen <ref-law> für einen längeren Zeitraum nach durchgeführter Kapitalerhöhung auf die Durchsetzung ihrer Forderungen verzichten müssten.
2.4 Gegen diese Erwägungen wendet die Beschwerdeführerin ein, <ref-ruling> sei nicht einschlägig, da im vorliegend zu entscheidenden Fall direkt Geld von der Gesellschaft an die Aktienzeichner geflossen sei ("geschlossener Geldkreislauf"), während der Aktionär im Sachverhalt des <ref-ruling> das Geld via eine Bank durch Diskontierung eines Wechselakzepts ausbezahlt erhalten habe ("unterbrochener Geldkreislauf").
Mit diesem Einwand verkennt die Beschwerdeführerin die Tragweite des Präjudizes von <ref-ruling>, welches so zu verstehen ist, dass in der Erfüllung einer Forderung, welche dem Aktienzeichner bereits vor der Kapitalerhöhung gegenüber der Gesellschaft zustand, keine verbotene Kapitalrückzahlung liegt, selbst wenn die Mittel aus einer Barliberierung stammen. In diesem Sinne wird der Entscheid denn auch im Urteil der I. Zivilabteilung vom 14. Februar 1967, publ. in: SJ 1969, S. 151 ff., E. 2, sowie in der Literatur rezipiert (vgl. Lukas Glanzmann, Die Schranken der Liberierung durch Verrechnung nach schweizerischem Aktienrecht, ZSR I 1999, S. 237). Entscheidend ist mit Blick auf <ref-law> mithin nicht die Art und Weise, wie das Geld an den Aktionär gelangt, sondern dass damit eine reale Schuld der Gesellschaft gegenüber dem Aktionär beglichen wird (vgl. auch Arnold F. Rusch, Interzession im Interesse des Aktionärs, Diss. Zürich 2004, S. 143). Erfolgt die Leistung auf eine ausgewiesene (und nicht bloss fiktive) Gesellschaftsschuld hin, wird nicht Eigenkapital zurückerstattet, sondern Fremdkapital zurückbezahlt (was selbst dann gilt, wenn es um die Rückzahlung eines sog. "kapitalersetzenden Darlehens" geht, wird doch eine Umqualifikation von Fremd- in Eigenkapital im Aktienrecht grundsätzlich abgelehnt: Urteile 5C.230/2005 vom 2. März 2006 E. 3 sowie 6B_492/2009 vom 18. Januar 2010 E. 2.3.2). Denn auch Forderungen von Aktionären gegenüber der eigenen AG sind als Fremdkapital zu behandeln und - unter Vorbehalt des Rechtsmissbrauchs - von der AG entsprechend zu erfüllen (Meier-Hayoz/ Forstmoser, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 10. Aufl., 2007, § 16 N 75).
Im vorliegenden Fall ist erstellt (und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht bestritten), dass C._ sel. und die G._ AG gegenüber der Gesellschaft Forderungen von mindestens Fr. 400'000.-- bzw. Fr. 600'000.-- zustanden. Damit hat sich die Vorinstanz zu Recht auf <ref-ruling> abgestützt und daraus zutreffend geschlossen, dass in der Erfüllung dieser Gesellschaftsschulden aus Mitteln der Barliberierung kein Verstoss gegen <ref-law> liegt. Gründe dafür, von der in <ref-ruling> begründeten Rechtsprechung abzurücken, sind nicht ersichtlich.
2.5 Diesen Befund vermag die Beschwerdeführerin auch nicht mit dem Hinweis auf die strafrechtliche Rechtsprechung betreffend Gründungs- und Emissionsschwindel in Frage zu stellen. Die von ihr angeführten Urteile 1P.258/2003 vom 19. August 2003 sowie 6S.96/2002 vom 19. Juni 2002 betreffen Konstellationen, in denen sich die Gründer ihre Kapitaleinlage nach erfolgter Gesellschaftsgründung wieder auszahlen liessen, ohne dass damit eine ihnen gegenüber bestehende Schuld der Gesellschaft getilgt worden wäre. Im Urteil 6S.213/1998 vom 19. Juni 2000 ging es sodann um einen Sachverhalt, in welchem die Gesellschaft mit den Mitteln, die ihr aus der Barliberierung zugeflossen sind, bloss fiktive Gesellschaftsschulden bezahlt hat, ohne dass dadurch Fremdkapital reduziert worden wäre (vgl. insb. E. 5a/bb in fine). Dies verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie dafür hält, im letztgenannten Urteil sei es um die Erfüllung einer "bestehenden Schuld der Gesellschaft" gegangen (insofern missverständlich auch Peter Böckli, Schweizer Aktienrecht, 4. Aufl., 2009, § 2 N 112a). Entgegen ihrer Auffassung liegt keinem der zitierten Urteile ein Sachverhalt zugrunde, in dem mit der Zahlung an die Aktionäre Fremdkapital zurückgeführt worden wäre, wie dies im vorliegend zu beurteilenden Fall geschehen ist. Die Vorinstanz hat damit zutreffend darauf hingewiesen, dass sich aus der strafrechtlichen Rechtsprechung nichts zugunsten der Beschwerdeführerin ableiten lässt.
3. Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, der Verwaltungsrat der X._ AG habe mit der Zahlung an die beiden Aktionäre nicht nur gegen <ref-law>, sondern auch gegen seine Sanierungspflichten bei Kapitalverlust und Überschuldung sowie seine Treuepflicht verstossen. Denn entgegen der Auffassung der Vorinstanz habe der Verwaltungsrat Ende 2000 nicht von einer ernsthaften Verbesserung der wirtschaftlichen Situation der X._ AG ausgehen dürfen. Vielmehr habe sich die Gesellschaft nach der Kapitalerhöhung nicht nur im Zustand eines Kapitalverlusts (<ref-law>), sondern mindestens in der Nähe der Überschuldung (<ref-law>) befunden. In einer solchen Situation stelle gemäss dem Urteil des Bundesgerichts 5C.29/2000 vom 19. September 2000 E. 4 jede bevorzugte Befriedigung eines Gläubigers eine Pflichtverletzung dar.
3.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5). Die Beschwerdeführerin, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise ihrer Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat sie klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit detaillierten Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3).
3.2 Diese Grundsätze verkennt die Beschwerdeführerin, wenn sie zur Begründung ihrer Rüge über mehrere Seiten hinweg und in freier Ergänzung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhalts die angeblich "bereits im Vorverfahren dargelegte finanzielle Situation der X._ AG nach der Kapitalerhöhung" wiederholt, ohne dabei auch nur im Ansatz substanziierte Sachverhaltsrügen vorzutragen. Zwar wirft sie der Vorinstanz im Zusammenhang mit der Frage, ob der Verwaltungsrat Ende 2000 von einer wirtschaftlichen Verbesserung ausgehen durfte, ausdrücklich eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor, verweist dazu aber lediglich pauschal auf im kantonalen Verfahren produzierte Beweismittel, ohne im Einzelnen darzulegen, inwiefern die von der Vorinstanz gezogenen Schlüsse nicht nur unrichtig, sondern geradezu willkürlich sein sollen. Ihre Ausführungen zur finanziellen Situation der X._ AG nach der Kapitalerhöhung erschöpfen sich in einer Darstellung der eigenen Sicht der Dinge bzw. in einer appellatorischen Kritik, welche den Begründungsanforderungen an Sachverhaltsrügen nicht genügt. Darauf ist nicht einzutreten.
3.3 Gemäss den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz lagen im Zeitpunkt der Tilgung der beiden Forderungen am 6. Dezember 2000 Anzeichen vor, welche auf eine positive Entwicklung der Gesellschaft schliessen liessen: So räumte ein vom 3. November 2000 datierender Bericht eines Beratungsunternehmens der Gesellschaft gute Überlebenschancen ein, falls weitere Sanierungsprojekte an die Hand genommen würden. Dieser Bericht stellte die Grundlage für die Vereinbarung mit den Banken im November 2000 dar. Weiter ging auch der Finanzchef der Gesellschaft in seinem Kurzkommentar zum Monatsabschluss November 2000 davon aus, eine positive Entwicklung im Jahr 2001 - insbesondere wegen höherer Liquidität - liege durchaus im Bereich des Möglichen. Gestützt darauf sowie aufgrund der ersten vollzogenen Sanierungsmassnahme, der Firmenentflechtung, und der unmittelbar anschliessend vollzogenen zweiten Sanierungsmassnahme, der Kapitalerhöhung im mit den Banken ausgehandelten Ausmass, durfte der Verwaltungsrat gemäss der Vorinstanz zum Zeitpunkt der Tilgung der beiden Forderungen am 6. Dezember 2000 ohne Weiteres mit der Fortführung der Gesellschaft rechnen. Ende des Jahres 2000 durfte die Gesellschaft gemäss der Vorinstanz schliesslich von einer ernsthaften Verbesserung ihrer wirtschaftlichen Lage ausgehen, einerseits durch Leistungen aus eigener Kraft, andererseits durch die Mithilfe der beteiligten Gläubigerbanken und eines allfälligen Investors. Dass nach der Kapitalerhöhung eine praktisch aussichtslose wirtschaftliche Situation vorgelegen haben sollte, welche in Anlehnung an das von der Beschwerdeführerin angerufene Urteil 5C.29/2000 vom 19. September 2000, E. 4b/aa, eine Bilanzierung zu Liquidationswerten geboten hätte und in welcher jede bevorzugte Befriedigung eines Gläubigers grundsätzlich eine Pflichtverletzung darstellen würde, ergibt sich aus den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht. Schliesslich lag bei einer Rechnungslegung zu Fortführungswerten per Ende Dezember 2000 keine Überschuldung der Gesellschaft vor, womit auch nicht ersichtlich ist, inwiefern der Verwaltungsrat gegen die Pflicht zur Überschuldungsanzeige gemäss <ref-law> verstossen haben sollte.
3.4 Als unbegründet erweist sich schliesslich auch die Rüge, C._ sel. und der Beschwerdegegner 2 hätten mit den Zahlungen vom 6. Dezember 2000 eigene Interessen bzw. solche der durch sie beherrschten G._ AG verfolgt und damit gegen die Treuepflicht gemäss <ref-law> verstossen. Mit den Zahlungen vom 6. Dezember 2000 wurden bestehende und bereits in Betreibung gesetzte Forderungen erfüllt. Gemäss dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt handelte es sich dabei denn auch um Sanierungsmassnahmen, die mit den kreditgebenden Banken abgesprochen waren. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich und wird auch von der Beschwerdeführerin nicht weiter dargetan, inwiefern es im Gesellschaftsinteresse gestanden hätte, mit der Erfüllung dieser Forderungen zuzuwarten. Eine Verletzung der Treuepflicht ist nicht auszumachen.
4. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Da die Beschwerdegegner sich beide haben vernehmen lassen und durch unterschiedliche Anwälte vertreten sind, steht ihnen je eine Parteientschädigung zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 12'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit je Fr. 14'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Februar 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Hurni