Faits:
A. Au mois de mai 2006, alors qu'elle était hospitalisée volontairement à l'Hôpital psychiatrique de Perreux depuis le mois de février 2006 en raison de troubles du comportement liés à la consommation d'alcool et de dérivés du cannabis, Y._ a révélé qu'elle avait subi en 2002 des abus sexuels de la part de X._, compagnon de sa mère.
B. Par jugement du 8 mai 2008, le Tribunal correctionnel du district de la Chaux-de-Fonds a condamné X._, pour contraintes, actes d'ordre sexuels avec des enfants, viols et pornographie, à 4 ans de privation de liberté.
Saisie d'un pourvoi du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté par arrêt du 11 juillet 2008.
X._ a attaqué cette décision par un recours au Tribunal fédéral, qui l'a écarté par arrêt 6B_735/2008 du 19 février 2009.
C. Le 22 avril 2009, X._ a déposé auprès de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois un pourvoi en révision du jugement du 8 mai 2008. Il invoquait, comme faits ou moyens de preuve nouveaux, l'existence d'un voyage à Paris qu'il avait fait avec sa compagne et la victime du 10 au 12 mai 2002, des photos de famille prises le 14 avril 2002 et à Noël 2002 ainsi que les périodes précises de deux séjours en Australie de la soeur de la victime. Il alléguait que ces éléments faisaient sérieusement douter de la véracité des dires de la victime ayant servi de fondement au jugement de condamnation et qu'il se justifierait donc d'ordonner une expertise de crédibilité de celle-ci, mais qu'il n'était plus possible de procéder à une telle expertise, vu que les souvenirs de la victime s'étaient estompés avec le temps. Il en déduisait qu'il devait être acquitté.
Dans deux compléments à son pourvoi en révision, X._ indiquait encore détenir la preuve que la victime s'était trompée sur la date exacte à laquelle il avait emménagé avec sa mère et que les problèmes scolaires qu'elle avait connus étaient antérieurs au premier viol dont elle se disait victime. Il émettait en outre diverses considérations relatives au téléchargement d'images pornographiques et au fait qu'il aurait proposé à sa compagne d'adopter des pratiques sexuelles similaires à celles qu'il avait fait subir à la victime, ce qu'il niait. Enfin, il invoquait, pour la première fois, une composition irrégulière du tribunal de première instance, au motif qu'il aurait par la suite découvert que l'un des deux jurés avait été la maîtresse d'école de la soeur de la victime durant les deux premières années de la scolarité obligatoire de l'intéressée.
D. Par arrêt du 15 mai 2009, dont le recourant a reçu notification le lundi 18 mai 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le pourvoi en révision.
E. Agissant par l'entremise de Me Z._, X._ a déposé, le 16 juin 2009, un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Se plaignant d'une violation des <ref-law> et 262 CPP/NE, d'une violation du principe in dubio pro reo et d'arbitraire dans l'établissement des faits, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement, subsidiairement au renvoi de la cause pour nouveau jugement. Il sollicite l'assistance judiciaire ainsi que l'effet suspensif et sa mise en liberté immédiate.
Par courrier daté du 16 juin 2009 et remis à la poste le lendemain 17 juin 2009, le recourant, agissant personnellement, a fait parvenir au Tribunal fédéral une écriture complémentaire.
La requête d'effet suspensif et de mise en liberté immédiate du recourant a été rejetée par ordonnance présidentielle du 28 juin 2009.
Par lettre du 3 juillet 2009, le recourant a fait savoir au Tribunal fédéral qu'il avait résilié le mandat de son avocat. En annexe, il produisait la copie d'une lettre, datée du même jour, adressée en ce sens à son avocat.
Le 22 juillet 2009, le recourant a informé le Tribunal fédéral que, suite à la résiliation du mandat, son avocat lui avait transmis le dossier le concernant. Alléguant que ce dernier était incomplet, il demandait que lui soient envoyées "les pages manquantes jusqu'au 8 mai", le procès verbal de la séance de jugement du 8 mai 2008 et une copie de son pourvoi en cassation du 6 juin 2008.
Interpellé à ce sujet, Me Z._ a confirmé le 22 septembre 2009 au Tribunal fédéral qu'il n'assumait plus la défense des intérêts du recourant.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué a été notifié au recourant le 18 mai 2009, de sorte que le délai 30 jours pour former le présent recours (cf. <ref-law>) venait à échéance le 17 juin 2009. Remis à la poste avant cette date, le mémoire du recourant et son complément du 16 juin 2009 ont donc été déposés en temps utile. En revanche, la requête de pièces du recourant du 22 juillet 2009, laquelle tend manifestement à lui permettre de compléter son mémoire, est tardive, puisque largement postérieure à l'échéance du délai de recours, qui, passé cette limite, ne peut plus être complété. Elle ne peut donc être prise en considération.
2. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir nié l'existence de faits nouveaux et sérieux, en violation des <ref-law> et 262 CPP/NE, du principe in dubio pro reo, comme règle de l'appréciation des preuves, et de l'interdiction de l'arbitraire.
2.1 L'<ref-law> impose aux cantons de prévoir un recours en révision en faveur du condamné contre les jugements rendus en vertu du code pénal ou d'une autre loi fédérale, quand des faits ou des moyens de preuve sérieux et dont le juge n'avait pas eu connaissance lors du premier procès viennent à être invoqués. Le canton de Neuchâtel a concrétisé cette obligation à l'<ref-law>/NE, qui prévoit notamment, à son alinéa 1, que la révision d'une procédure terminée par un jugement exécutoire peut être demandée en tout temps par le condamné, lorsqu'il existe des faits ou moyens de preuve nouveaux et importants. Le grief de violation de cette dernière disposition n'a donc pas de portée propre par rapport à celui pris d'une violation de l'<ref-law>.
La révision d'un jugement est ainsi subordonnée à la double exigence que les faits ou moyens de preuve invoqués soient nouveaux et sérieux. Ils sont nouveaux lorsque le juge n'en a pas eu connaissance au moment où il s'est prononcé, c'est-à-dire lorsqu'ils ne lui ont pas été soumis sous quelque forme que ce soit. Ils sont sérieux lorsqu'ils sont propres à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation et que l'état de fait ainsi modifié rend possible un jugement sensiblement plus favorable au condamné (<ref-ruling> consid. 1 p. 73 et les arrêts cités).
Savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception de faits ou de moyens de preuve nouveaux et sérieux et si la modification, le cas échéant, de l'état de fait sur lequel repose la condamnation est de nature à entraîner une décision plus favorable au condamné relève du droit (<ref-ruling> consid. 1 p. 73 et les arrêts cités). En revanche, savoir si un fait ou un moyen de preuve était effectivement inconnu du juge relève du fait et la question de la force probante du fait ou du moyen de preuve de l'appréciation des preuves, étant rappelé qu'une vraisemblance suffit au stade du rescindant (<ref-ruling> consid. 1 p. 73 et les arrêts cités).
Le Tribunal fédéral contrôle librement la correcte application du droit fédéral par l'autorité précédente. Il n'examine en revanche les faits retenus et la manière dont ils ont été établis que sous l'angle restreint de l'arbitraire. Cette dernière notion, de jurisprudence constante, n'est pas synonyme de discutable, ni même de critiquable. Une décision, respectivement une appréciation, ne peut être qualifiée d'arbitraire que si elle s'avère manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). Le grief d'arbitraire revient à invoquer une violation de l'art. 9 Cst. A peine d'irrecevabilité, il doit donc être motivé conformément aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>, ce qui implique que le recourant démontre, pièces à l'appui, que, sur le point contesté, la décision attaquée est arbitraire, au sens défini par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287/288; 133 Il 249 consid. 1.4.3 p. 254/255).
2.2 Le recourant se prévaut de photocopies du passeport et d'une attestation du 3 juin 2008 de la soeur de la victime, attestant que celle-ci a séjourné en Australie du 12 septembre 2002 au 15 janvier 2003, puis, dès le 22 avril 2003, pour une durée de 12 mois. Il fait valoir que ces pièces, dont le tribunal n'aurait pas eu connaissance, démontrent la fausseté des déclarations de la victime, selon lesquelles le viol commis sur elle en février 2002 a été possible du fait que sa soeur était absente en Australie. Ce "vaste mensonge" de la victime ferait sérieusement douter de la crédibilité des accusations qu'elle a portées contre lui, sur lesquelles reposerait sa condamnation. Il constituerait ainsi un fait nouveau et sérieux.
2.2.1 La cour cantonale a retenu que, sous réserve de la plus grande précision qui leur était désormais apportée, les séjours à l'étranger de la soeur de la victime ne constituaient pas un fait nouveau. En particulier, se référant à la pièce 361 du dossier - soit à la page 10 du jugement de première instance, où sont relatées les déclarations faites par la mère de la victime - , elle a relevé qu'il n'avait pas échappé au tribunal que la soeur de cette dernière était partie en Australie en septembre 2002. Il n'est dès lors pas établi que le fait que les pièces invoquées visent à prouver, à savoir que la soeur de la victime ne se trouvait pas en Australie en février 2002, était inconnu du tribunal ou, autrement dit, qu'il n'aurait pas été soumis à ce dernier sous quelque forme que ce soit. Le recourant ne démontre en tout cas pas, d'une manière qui satisfasse aux exigences de motivation de l'<ref-law>, qu'il était manifestement insoutenable, et non seulement discutable ou même critiquable, de nier la méconnaissance de ce fait par le tribunal. Son argumentation à ce sujet se réduit à contester et à rediscuter simplement les faits. Subséquemment, il n'est pas établi que la nouveauté, au sens de l'<ref-law>, du fait litigieux aurait été déniée en violation de cette disposition, respectivement de l'<ref-law>/NE.
2.2.2 Au demeurant, encore faudrait-il que le fait litigieux, supposé nouveau, puisse être qualifié de sérieux, c'est-à-dire qu'il soit propre à ébranler l'état de fait sur lequel repose la condamnation du recourant et que l'état de fait ainsi modifié rende possible un jugement qui lui soit sensiblement plus favorable. Or, rien n'indique que le tribunal aurait accordé un poids particulier aux déclarations de la victime selon lesquelles le viol commis en février 2002 a été rendu possible du fait que sa soeur était absente en Australie, ni, partant, que le constat de la fausseté de ces déclarations aurait suffit à modifier sa conviction quant à la réalité des abus commis sur la victime. Du moins, le recourant ne démontre-il pas, à suffisance de droit, l'appréciation arbitraire, c'est-à-dire manifestement insoutenable, de la force probante des déclarations litigieuses. Là encore, sa motivation se réduit à des affirmations répétées de sa thèse, assortie d'une rediscussion appellatoire des faits et de l'appréciation des preuves.
2.2.3 Sur le point litigieux, le recours est par conséquent irrecevable, faute de motivation suffisante.
2.3 Le recourant se prévaut en outre, comme d'un moyen nouveau, d'une lettre du 6 août 2008 adressée par la mère de la victime à cette dernière. Ce courrier, ainsi qu'il l'admet, a toutefois été versé tardivement à la procédure de révision et n'a dès lors pu être pris en considération par la cour cantonale, ce dont atteste d'ailleurs la pièce 14 du dossier cantonal de révision, dont il ressort que l'arrêt attaqué était déjà rendu au moment où la lettre invoquée a été déposée. Cette dernière constitue donc une preuve nouvelle au sens de l'<ref-law>, dont l'offre en instance fédérale ne trouve pas de justification dans l'arrêt attaqué et qui est dès lors irrecevable.
Il en va de même des pièces annexées au présent recours, en tant qu'elles sont produites pour la première fois devant le Tribunal fédéral.
2.4 La révision est une voie de droit extraordinaire, qui permet de demander le réexamen d'un jugement pour les motifs mentionnés à l'<ref-law>. Elle n'est pas ouverte pour soulever des griefs qui devaient être invoqués dans la procédure de jugement ou pour reprendre des griefs sur lesquels il a déjà été statué dans le cadre de cette procédure. Le recourant est dès lors irrecevable à formuler ou reprendre de tels griefs et ne saurait se plaindre de ce que la cour cantonale a refusé de les examiner.
2.5 Le recourant ne soutient plus en instance fédérale que la circonstance qu'il s'est installé au domicile familial de la victime constituerait un fait nouveau et, à plus forte raison, n'établit pas qu'il était arbitraire de le nier. S'agissant des photos de famille, la cour cantonale a constaté qu'elles avaient déjà été déposées devant le tribunal, sans que le recourant ne démontre, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law>, que cette constatation serait absolument inadmissible. Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière.
2.6 L'argument pris d'une composition irrégulière du tribunal, prétendument découverte trop tard pour demander la récusation de ce dernier dans la procédure précédente, a été considéré comme n'étant pas sérieux, sur la base d'une motivation dont le recourant n'indique pas en quoi elle violerait le droit matériel, ni n'établit qu'elle porterait atteinte à l'un de ses droits constitutionnels. En particulier, aucune interprétation manifestement insoutenable de l'<ref-law>/NE n'est démontrée dans le recours.
3. Le recours est ainsi en tous points irrecevable. Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (cf. <ref-law>) et le recourant devra supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 22 octobre 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz