Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene R._ meldete sich am 5. März 2003 unter Hinweis auf eine psychiatrische und rheumatologische Behandlung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Schwyz tätigte medizinische sowie berufliche Abklärungen und wies einen Rentenanspruch mit Verfügung vom 12. Dezember 2003 mangels rentenbegründender Invalidität (37 %) ab. Nachdem Dr. med. T._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, im hiegegen eingeleiteten Einspracheverfahren im Auftrag der Verwaltung am 10. April 2007 ein Gutachten erstattet hatte, wies die IV-Stelle die Einsprache mit Entscheid vom 28. August 2007 ab, wobei sie einen Invaliditätsgrad von 10 % ermittelte.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 18. März 2008 ab.
C. R._ lässt Beschwerde führen und beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihr sei ab 1. März 2003 mindestens eine halbe Rente zuzusprechen. Weiter ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann nach <ref-law> die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2. Streitig ist, ob der Beschwerdeführerin eine Rente der Invalidenversicherung zusteht. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung dieses Anspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Als erstes ist die Frage zu prüfen, in welchem Ausmass die Beschwerdeführerin noch arbeitsfähig ist.
3.1 Das kantonale Gericht hat in einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten zunächst festgestellt, dass kein organisches Leiden objektivierbar sei, welches die Leistungsfähigkeit der Beschwerdeführerin in iv-rechtlich relevanter Weise mindere. Dies wird von der Versicherten nicht in Abrede gestellt. Sind die Schmerzen aus somatischer Sicht nicht erklärbar, liegt - was auch von der Beschwerdeführerin anerkannt wird - eine somatoforme Schmerzstörung vor. Die Vorinstanz hat dazu richtig erwogen, dass eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche nach der Rechtsprechung noch keine Invalidität begründet. Vielmehr besteht eine Vermutung, dass die somatoforme Schmerzstörung oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar sind (<ref-ruling> E. 1.2 S. 50). Entsprechendes gilt für die Fibromyalgie (<ref-ruling> E. 4 S. 70 f.).
3.2 Die Vorinstanz hat gestützt auf das Gutachten des Dr. med. T._ vom 10. April 2007 weiter festgestellt, dass keines der Kriterien, unter denen ausnahmsweise von der in E. 3.1 genannten Vermutung abgewichen werden kann (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.2 S. 50), erfüllt und der Beschwerdeführerin daher die willentliche Überwindung dieser Störung zumutbar ist, weshalb insgesamt in einer angepassten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit besteht. Die Beschwerdeführerin reklamiert demgegenüber insbesondere das Kriterium der Komorbidität als gegeben und geht von einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 70 % aus.
3.3 Entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin ist nicht schon deshalb ein Drittgutachten einzuholen, weil sich zwei divergierende Arztberichte gegenüberstehen. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, erfüllt das Gutachten des Dr. med. T._ die von der Rechtsprechung aufgestellten Anforderungen an den vollen Beweiswert (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 352). Insbesondere wurde es in Kenntnis von der hinsichtlich Diagnose und Leistungsfähigkeit divergierenden Einschätzung der behandelnden Oberärztin der Klinik für Psychiatrie S._, Dr. med. A._, abgefasst. So wies der Experte in der Zusammenfassung der Akten auf S. 5 ausdrücklich auf den Verlaufsbericht von Dr. med. A._ vom 18. Juli 2006 hin und begründete in sich schlüssig und plausibel, weshalb die Beschwerdeführerin nicht an einer Depression, sondern nur - aber immerhin - an einer algogenen (schmerzverursachenden) Verstimmung im Rahmen einer somatoformen Störung leidet. Inwiefern die sich hauptsächlich auf die genannte Expertise stützenden Tatsachenfeststellungen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397) des kantonalen Gerichts offensichtlich unrichtig oder sonstwie bundesrechtswidrig sein sollen (vgl. E. 1), legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch sonst nicht ersichtlich. Die Vorbringen in der Beschwerde erschöpfen sich weitgehend in - im Rahmen der <ref-law> unzulässiger - appellatorischer Kritik tatsächlicher Natur. Der Bericht von Dr. med. A._ vom 9. Juni 2006 lag zwar nicht dem Gutachter, wohl aber dem kantonalen Gericht vor. Er enthält - unabhängig von der Frage, weshalb er dem Gutachter nicht vorlag - nichts wesentlich anderes als der Bericht vom 18. Juli 2006. Ihr nach der Begutachtung erstellter Bericht vom 7. Mai 2007 ist ebenfalls nicht geeignet, die Schlussfolgerungen des Gutachters in Zweifel zu ziehen (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 353), setzt sich doch die behandelnde Ärztin mit den hier allein entscheidenden Fragen der Überwindbarkeit der Schmerzstörung und der Arbeitsfähigkeit nicht näher auseinander, sondern vertritt dazu - weitgehend ohne triftige Begründung - eine vom Experten abweichende Meinung. Dazu kommt, dass wegen der Verschiedenheit von Behandlungs- und Begutachtungsauftrag im Streitfall regelmässig nicht auf die Sicht des behandelnden (Fach-)Arztes abgestellt werden kann (statt vieler: Urteil K. vom 5. Januar 2007, I 701/05, E. 2 in fine mit zahlreichen Hinweisen). Angesichts der schlüssigen medizinischen Aktenlage bedarf es keiner zusätzlichen Abklärung, weshalb auch von einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht gesprochen werden kann.
3.4 Bleiben die vorinstanzlichen Feststellungen zur Überwindbarkeit der Schmerzstörung und zur Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin für das Bundesgericht verbindlich, ist die im angefochtenen Entscheid bestätigte Verneinung eines Rentenanspruchs bundesrechtskonform, zumal sich die Versicherte mit dem vom kantonalen Gericht in allen Teilen überzeugend vorgenommenen Einkommensvergleich, der einen Invaliditätsgrad von rentenausschliessenden 10 % ergab, nicht auseinandersetzt. Weiterungen dazu erübrigen sich daher. Soweit die Beschwerdeführerin im Übrigen von der vom Gutachter attestierten Arbeitsunfähigkeit von 50 % in der angestammten Tätigkeit ausgeht, übersieht sie, dass iv-rechtlich allein entscheidend die Frage der Arbeitsfähigkeit in einer zumutbaren Verweisungstätigkeit (<ref-law>) ist. Diese beträgt indes nach dem Gesagten 100 %.
4. Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Gleichzeitig wird ihr die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Verbeiständung; <ref-law>) gewährt, da die hiefür erforderlichen Voraussetzungen (Bedürftigkeit, Nichtaussichtslosigkeit und Gebotenheit einer Verbeiständung) gegeben sind (<ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Dr. Bruno Häfliger, Luzern, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2000.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, der Ausgleichskasse der Schweizer Maschinenindustrie und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. September 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Maillard