Faits:
A. La société Y._ Sàrl (ci-après: Y._) a pour but de concevoir, construire, acheter et vendre pour elle-même ou pour des tiers toute sorte d'objets immobiliers; A._, architecte, est l'un des associés gérants. En collaboration avec le bureau d'architecte de A._, Y._ a été chargée d'une étude d'implantation de sept villas sur un terrain à ....
Au printemps 2003, H.X._ et F.X._ se sont intéressés à la parcelle G de ce lotissement dans le but d'y construire une villa à un prix forfaitaire. Agissant pour Y._, A._ a effectué des croquis et étudié des variantes d'avant-projet, puis un projet de villa avec piscine; le devis du 11 juillet 2003 prévoyait des coûts de 810'000 fr. pour la construction et de 215'000 fr. pour le terrain. Le 8 septembre 2003, Y._ a déposé une demande d'autorisation de construire.
Le 18 novembre 2003, A._ a fait parvenir aux époux X._, en tant que maîtres de l'ouvrage à édifier sur la parcelle G, un document intitulé «Commande de projet et d'étude forfaitaire» dont la teneur est la suivante:
A Objectif
1 Sur la base du projet du bureau A._ SA, établir une offre
forfaitaire pour la réalisation de la construction avec un coût de
construction plafonné à SFR 810'000,00 (TVA incluse) sur la base du
devis du 11 juillet 2003, positions 1, 2, 3, 4, 5.
B Conditions
1 Le descriptif de construction détaillé doit correspondre aux voeux
émis par M. & Mme X._ sur la base du descriptif de base des
"concept de construction et descriptif général" du projet des "...".
2 Si l'objectif défini est atteint, la présente vaut comme commande pour
la suite de la réalisation selon contrat et descriptif détaillé à établir.
C Détails des prestations offertes
1 Phase de l'avant-projet 1.1 Analyse du problème
1.2 Recherche de partis
2 Phase du projet 2.1 Projet définitif
et estimation
2.2 Procédure de demande d'autorisation de construire
2.3 Études de détail
3 Phase préparatoire de l'exécution 3.1 Dessins provisoires
d'exécution
3.2 Dépôt d'une offre
forfaitaire pour le 31
janvier 2004
Valeur des prestations à fournir: Fr 30'000,00
MONTANT DE LA COMMANDE (TVA incluse) Fr. 0,00
Les époux X._ n'ont pas signé ce document.
Le permis de construire a été délivré le 19 novembre 2003. Y._ a établi le devis général et un descriptif général de construction.
Par la suite, H.X._ et F.X._ ont changé d'avis et se sont intéressés à la parcelle H. Y._ a élaboré un projet pour cette parcelle en fonction de leurs demandes. Le devis général de construction - 820'000 fr. pour l'ouvrage et 215'000 fr. pour le terrain - a été établi le 10 mars 2004. L'autorisation de construire demandée par Y._ a été délivrée le 15 juillet 2004.
A la suite de discussions, des plans modifiés et un devis ramenant le prix de la construction à 761'000 fr. ont été soumis aux époux X._. Par lettre du 31 juillet 2004, ces derniers ont fait savoir à A._ que les modifications apportées aux plans leur convenaient parfaitement; en revanche, ils ont discuté du coût de la construction, qu'ils demandaient de réduire à 679'150 fr. Y._ a répondu que ces conditions n'étaient pas acceptables.
Le 27 novembre 2004, les époux X._ ont acheté un autre terrain pour y construire une villa. Ils ont remis les plans établis par Y._ pour la villa H à un architecte, avec mandat de procéder à leur adaptation à la parcelle acquise.
En décembre 2004, Y._ a mis à l'enquête un projet modifié sur les parcelles G et H, comprenant des unités d'habitation de deux logements. Elle a dû tout reprendre à zéro, car le projet était différent de ceux préparés pour les époux X._.
Le 3 juin 2005, Y._ a adressé aux époux X._ une facture de 25'000 fr. pour les études qu'ils avaient commandées sur les parcelles G et H. Ils ont répondu que ces opérations concernaient des «pré-discussions non facturables pour déterminer si oui ou non ils allaient s'engager sur ce projet».
B. Le 16 février 2006, Y._ a ouvert action contre H.X._ et F.X._, concluant à ce qu'ils soient condamnés solidairement à lui payer 25'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 7 septembre 2005. Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action.
Par jugement du 30 novembre 2009, la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan, statuant par l'un de ses juges, a condamné F.X._ et H.X._, solidairement entre eux, à verser à Y._ 25'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 21 septembre 2005.
C. H.X._ et F.X._ interjettent un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire. Ils demandent au Tribunal fédéral de reconnaître qu'ils ne doivent pas le montant de 25'000 fr.
Y._ conclut au rejet des deux recours.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 3, 329 consid. 1 p. 331).
1.1 Le jugement entrepris est une décision rendue en matière civile (cf. <ref-law>), mais la valeur litigieuse de la cause n'atteint pas le minimum de 30'000 fr. prévu pour le recours ordinaire dans les affaires pécuniaires (<ref-law>). Le recours en matière civile n'est dès lors ouvert que si la contestation soulève une question juridique de principe (<ref-law>).
Cette notion s'interprète de manière restrictive. Il faut qu'il se pose une question juridique qui donne lieu à une incertitude caractérisée, laquelle appelle de manière pressante un éclaircissement de la part de la cour suprême (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 399 et les arrêts cités). Lorsque le point soulevé ne concerne que l'application de principes jurisprudentiels à un cas particulier, il ne saurait être qualifié de question juridique de principe (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 496).
Le cas présent tombe dans cette dernière catégorie. Selon les recourants, la question juridique de principe consisterait à savoir comment régler la situation dans laquelle toutes les parties contractuelles doivent être protégées par le principe de la confiance; ils allèguent que l'application de ce principe et des devoirs pré-contractuels qui en découlent aurait également dû se faire en leur faveur. Le principe de la confiance fait l'objet d'une abondante jurisprudence. En particulier, le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé sur sa portée lorsqu'il s'agit, comme en l'espèce, de déterminer le caractère gratuit ou non de prestations effectuées avant la rupture de pourparlers en vue de la conclusion d'un contrat d'entreprise totale (cf. <ref-ruling> consid. 2b et 2d p. 42 ss). Il est donc manifeste que la critique développée par les recourants ne se rapporte qu'à une question d'application du principe de la confiance dans un cas d'espèce.
En conséquence, seul le recours constitutionnel subsidiaire est ouvert (<ref-law>).
1.2 Le jugement attaqué est une décision finale (art. 117 et 90 al. 1 LTF). L'exigence légale selon laquelle la dernière instance cantonale statue sur recours n'est pas encore en vigueur (cf. art. 75 al. 2 et art. 130 al. 2 LTF). Le fait que le Tribunal cantonal a statué en instance unique n'exclut dès lors pas le recours.
Les recourants ont pris part à l'instance précédente et ont succombé dans leurs conclusions libératoires; ils ont donc qualité pour recourir (<ref-law>). Déposé en temps utile (art. 117 et 100 al. 1 LTF; art. 45 al. 1 et art. 46 al. 1 let. c LTF) et dans la forme requise (<ref-law>), le recours est recevable.
1.3 Comme cela ressort de son intitulé, le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 117 et 106 al. 2 LTF). L'auteur du recours doit indiquer quel droit constitutionnel a été violé, selon lui, et montrer, par une argumentation circonstanciée, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444). Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 2 et 116 LTF), ce que la partie recourante doit invoquer avec précision (art. 117 et 106 al. 2 LTF; ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 445). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 117 et 99 al. 1 LTF).
2. Les recourants reprochent à l'autorité cantonale d'avoir arbitrairement renoncé à appliquer le principe de la confiance et les règles sur les devoirs pré-contractuels dans le cadre des pourparlers, ainsi que d'avoir arbitrairement fait abstraction du principe de la confiance dans l'interprétation des déclarations de volonté. Pour l'essentiel, dans des développements largement appellatoires et, partant, irrecevables, ils se présentent comme la partie inexpérimentée et faible et considèrent que l'intimée, partie expérimentée et forte, devait les informer sur son droit d'obtenir une rémunération à certaines conditions.
2.1 Dans l'arrêt publié aux <ref-ruling> (consid. 2b et 2d p. 42 ss), le Tribunal fédéral a clairement posé les distinctions à opérer, en droit de la construction, entre l'offre gratuite et le travail à rémunérer. Les dépenses occasionnées par les études préliminaires devant servir, notamment, à la détermination du coût probable de l'ouvrage et, partant, à l'établissement de l'offre y relative, entrent dans la catégorie des frais de pourparlers. Sauf accord contraire, de tels frais doivent, en principe, être supportés par l'entrepreneur, même si les travaux subséquents ne lui ont pas été adjugés; il n'en va autrement que si la partie avec laquelle il a conduit les pourparlers a commis une culpa in contrahendo.
En revanche, l'entrepreneur peut prétendre à une rémunération de nature contractuelle lorsqu'il a été convenu qu'il serait rétribué pour l'établissement du projet initial ou encore lorsque l'on peut inférer des faits de la cause que les intéressés ont passé - à tout le moins par actes concluants - un contrat partiel spécial portant sur l'étude préliminaire. Cette dernière hypothèse revêt une importance particulière en matière de prestations d'architecte, car, dans ce domaine, le principe de la confiance interdit, en règle générale, au destinataire de ce genre de prestations de partir de l'idée qu'une activité d'une certaine ampleur, déployée pour l'établissement d'un projet de construction, ne doit pas être rémunérée.
Cependant, le droit de l'auteur du projet à une rémunération peut découler également du fait que le destinataire de cette prestation, même si elle ne constitue qu'une simple offre suivant le stade des négociations auquel elle intervient, en tire effectivement parti, c'est-à-dire réalise ou fait réaliser les idées qui y sont incorporées. En ce cas, le bénéficiaire de la prestation la met à profit alors qu'il ne peut ignorer, puisque cela correspond au cours ordinaire des choses, que celui qui la lui a fournie n'entendait pas le faire à titre gracieux; en agissant de la sorte, il s'oblige à effectuer une contre-prestation dont le montant doit être déterminé suivant les principes applicables en matière contractuelle.
2.2 Dans un premier temps, l'autorité cantonale a constaté qu'il n'était pas possible de déterminer la réelle et commune intention des parties quant à la rémunération des travaux effectués par l'intimée pour le cas où le contrat d'entreprise ne serait pas conclu. Cette constatation, incontestée, lie le Tribunal fédéral (<ref-law>).
La juge a procédé ensuite à une interprétation selon le principe de la confiance. Celle-ci consiste, de manière générale, à rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 302; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 67; <ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 274). Constatant que le travail fourni par l'intimée représentait 28,5% des prestations d'architecte prévues par la norme SIA 102 pour la villa G et 19,5% pour la villa H, l'autorité cantonale en a déduit que les recourants, dont l'un exerce la profession indépendante de médecin-dentiste, ne pouvaient pas ignorer que de telles prestations ne sont généralement pas fournies sans contrepartie.
On ne discerne pas en quoi l'autorité cantonale aurait, ce faisant, appliqué le principe de la confiance de manière arbitraire. Au contraire, elle s'est conformée à la jurisprudence topique précitée. Il est d'ailleurs assez évident pour tout un chacun que les architectes ne fournissent pas des prestations d'une telle ampleur gratuitement; rien ne permet de retenir que les recourants ne pouvaient manifestement pas s'en rendre compte. En outre, si le document du 18 novembre 2003 prévoit bien que le montant de la commande est de zéro franc, il y est également précisé que l'acte vaut comme commande si l'objectif défini est atteint. A la lecture de ce document rédigé par A._, les recourants ne pouvaient de bonne foi en déduire que l'intention de l'intimée était de leur offrir les prestations préalables à la conclusion du contrat d'entreprise totale même si l'objectif n'était pas atteint et que l'acte ne valait pas comme commande, ce alors que la valeur desdites prestations est expressément chiffrée à 30'000 fr. En plus, les recourants ont remis les plans à un autre architecte, finalement chargé de la construction de leur villa sur un autre terrain.
En conclusion, le moyen pris d'une application arbitraire du principe de la confiance est mal fondé.
3. Les recourants reprochent par ailleurs à l'autorité cantonale d'être tombée dans l'arbitraire en retenant 427 heures facturables en faveur de l'intimée.
L'expert judiciaire commis par l'autorité cantonale a retenu 427 heures de travail donnant droit à des honoraires de 55'134 fr. Dans ces circonstances, il n'y avait aucun arbitraire à allouer le montant de 25'000 fr. réclamé par l'intimée. Les objections des recourants, largement appellatoires et en partie fondées sur des faits qui ne ressortent pas du jugement attaqué, sont pour l'essentiel irrecevables. Au demeurant, il n'est pas sérieux de soutenir que l'activité déployée par l'intimée, laquelle a conduit notamment à l'obtention de deux permis de construire, ne dépassait pas les travaux nécessaires à l'établissement d'une simple offre. Il est à noter également que le document du 18 novembre 2003 estimait, uniquement pour la première villa, à 30'000 fr. la valeur des prestations à fournir avant la conclusion éventuelle du contrat d'entreprise.
Il s'ensuit que, là également, le grief tiré de l'arbitraire doit être écarté.
4. Sur le vu de ce qui précède, le recours en matière civile est irrecevable et le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être que rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les recourants, qui succombent, prendront à leur charge les frais judiciaires (<ref-law>) et verseront des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à titre de dépens à l'intimée, est mise solidairement à la charge des recourants.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour civile II.
Lausanne, le 19 mars 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Godat Zimmermann