Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Thurgau sprach X._ mit Urteil vom 21. Mai 2002 in zweiter Instanz der mehrfachen vorsätzlichen einfachen Körperverletzung gegenüber Wehrlosen schuldig und verurteilte ihn in Anwendung von Art. 123 Ziff. 2 Abs. 3 und Art. 41 Ziff. 1 und 2 StGB zu drei Monaten Gefängnis mit bedingtem Strafvollzug, unter Auferlegung einer Probezeit von fünf Jahren. In vier weiteren Anklagepunkten stellte es das Verfahren zufolge Verjährung ein. Ferner erteilte das Obergericht X._ die Weisungen, sich während der Dauer der Probezeit nicht mehr als selbständiger Pädagoge oder als Betreuer von Behinderten zu betätigen und sich einer ambulanten Massnahme zu unterziehen.
A. Das Obergericht des Kantons Thurgau sprach X._ mit Urteil vom 21. Mai 2002 in zweiter Instanz der mehrfachen vorsätzlichen einfachen Körperverletzung gegenüber Wehrlosen schuldig und verurteilte ihn in Anwendung von Art. 123 Ziff. 2 Abs. 3 und Art. 41 Ziff. 1 und 2 StGB zu drei Monaten Gefängnis mit bedingtem Strafvollzug, unter Auferlegung einer Probezeit von fünf Jahren. In vier weiteren Anklagepunkten stellte es das Verfahren zufolge Verjährung ein. Ferner erteilte das Obergericht X._ die Weisungen, sich während der Dauer der Probezeit nicht mehr als selbständiger Pädagoge oder als Betreuer von Behinderten zu betätigen und sich einer ambulanten Massnahme zu unterziehen.
B. X._ führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen er beantragt, das angefochtene Urteil sei in den Ziffern 1, 3, 4, 6a und b aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für beide Verfahren.
B. X._ führt sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, mit denen er beantragt, das angefochtene Urteil sei in den Ziffern 1, 3, 4, 6a und b aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für beide Verfahren.
C. Das Obergericht des Kantons Thurgau beantragt in seinen Gegenbemerkungen die Abweisung beider Beschwerden. Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Der Bruder des in der Zwischenzeit verstorbenen Opfers hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Staatsrechtliche Beschwerde
I. Staatsrechtliche Beschwerde
1. 1.1 Der dem zu beurteilenden Fall zugrunde liegende Sachverhalt wird von der Anklageschrift folgendermassen umschrieben:
Der Beschwerdeführer führte ab Spätsommer 1993 in einem geräumigen Bauernhaus in A._ eine heilpädagogische Lebensgemeinschaft, in der er Behinderte für die enge Betreuung, namentlich in den alltäglichen Verrichtungen, aufnahm. Diesen Pflegebetrieb gab er per November 1996 auf und führte ohne Unterbruch in grösserem Umfang einen analogen Betrieb in Z._ weiter. In dieses Heim wurde auch der im Jahre 1953 geborene und in der Zwischenzeit verstorbene Geschädigte eingewiesen, der an Schizophrenie litt. Vor dem Übertritt ins Heim war er während Jahren stationärer Patient einer Psychiatrischen Klinik gewesen, wo seine Krankheit mit der regelmässigen Einnahme von Neuroleptika behandelt wurde. Nach dem Eintritt in die heilpädagogische Lebensgemeinschaft wurde die medikamentöse Behandlung auf Drängen des Beschwerdeführers reduziert, was den Geschädigten wacher und zugänglicher, gleichzeitig aber auch weniger umgänglich und gegenüber den übrigen Mitbewohnern und dem Pflegepersonal aggressiver machte. Mit dem Ziel, dieses Gebaren bzw. die Verweigerungshaltung des Geschädigten in Schranken zu halten, schlug ihn der Beschwerdeführer in seinem Heim im Zeitraum von Juni 1997 bis April 1998 in mindestens drei Fällen auf den Kopf, was Hämatome im Bereich des rechten Auges und des rechten Ohres zur Folge hatte.
1.2 Das Obergericht stellt fest, beim Geschädigten seien drei Schädigungen des Körpers ausgemacht worden, nämlich je ein Hämatom am rechten und linken Auge sowie Rötungen an der rechten inneren Ohrmuschel. Diese qualifiziert es als einfache Körperverletzungen.
Das Obergericht kommt sodann zum Schluss, die Verletzungen seien durch die vom Beschwerdeführer angewandte Therapie des "In-Sich-Selbst-Zurückfindens" verursacht worden. Es sei aber nicht erwiesen, dass sie durch ein aktives Handeln des Beschwerdeführers herbeigeführt worden seien. Selbst wenn die Verletzungen nicht auf ein aktives Tun des Beschwerdeführers zurückzuführen seien, liege jedoch zumindest ein unechtes Unterlassungsdelikt vor. Der Beschwerdeführer habe vertraglich die Betreuung der bei ihm platzierten Schwerstbehinderten übernommen und habe dabei die Garantenpflicht übernommen, dafür zu sorgen, dass dieselben nicht zu Schaden kommen. Mit der angewandten Therapie habe der Beschwerdeführer einfache Körperverletzungen aber in Kauf genommen.
1.3 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Anklageprinzips geltend. Das Obergericht lege seinem Urteil einen Sachverhalt zugrunde, welcher nicht Gegenstand der Anklageschrift sei. Die ihm in der Zusatz-Anklageschrift vorgeworfenen gezielten Schläge an den Kopf zwecks Züchtigung seien tatsächlich und rechtlich in keiner Weise identisch mit der eventualvorsätzlichen Unterlassung einer zur Abwehr drohender Gefahr gebotenen, objektiv möglichen Handlung.
1.3 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Anklageprinzips geltend. Das Obergericht lege seinem Urteil einen Sachverhalt zugrunde, welcher nicht Gegenstand der Anklageschrift sei. Die ihm in der Zusatz-Anklageschrift vorgeworfenen gezielten Schläge an den Kopf zwecks Züchtigung seien tatsächlich und rechtlich in keiner Weise identisch mit der eventualvorsätzlichen Unterlassung einer zur Abwehr drohender Gefahr gebotenen, objektiv möglichen Handlung.
2. Der Anklagegrundsatz dient dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und konkretisiert insofern das Prinzip der Gehörsgewährung (<ref-law> und Art. 6 EMRK; <ref-ruling> E. 2b). Nach diesem Grundsatz bestimmt die Anklage das Prozessthema. Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können mithin nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Diese muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (Umgrenzungsfunktion). An diese Anklage ist das Gericht gebunden. Die Anklage fixiert somit das Verfahrens- und Urteilsthema (Immutabilitätsprinzip). Zum anderen vermittelt sie dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen. Sie dient insofern dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten (Informationsfunktion). Beiden Funktionen kommt gleiches Gewicht zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b und c; <ref-ruling> E. 3a/cc je mit Hinweisen; ferner <ref-ruling>; Hauser/Schweri, Kurzlehrbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 5. Auflage, Basel 2002, 50.6 f., 8 und 16 ff.).
2. Der Anklagegrundsatz dient dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und konkretisiert insofern das Prinzip der Gehörsgewährung (<ref-law> und Art. 6 EMRK; <ref-ruling> E. 2b). Nach diesem Grundsatz bestimmt die Anklage das Prozessthema. Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können mithin nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Diese muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (Umgrenzungsfunktion). An diese Anklage ist das Gericht gebunden. Die Anklage fixiert somit das Verfahrens- und Urteilsthema (Immutabilitätsprinzip). Zum anderen vermittelt sie dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen. Sie dient insofern dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten (Informationsfunktion). Beiden Funktionen kommt gleiches Gewicht zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b und c; <ref-ruling> E. 3a/cc je mit Hinweisen; ferner <ref-ruling>; Hauser/Schweri, Kurzlehrbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 5. Auflage, Basel 2002, 50.6 f., 8 und 16 ff.).
3. Die Zusatz-Anklageschrift legt dem Beschwerdeführer zur Last, er habe dem Geschädigten in mindestens drei Fällen Schläge gegen den Kopf versetzt, um dessen aggressives Gebaren und seine Verweigerungshaltung in Schranken zu halten. Dem Beschwerdeführer wird somit offenkundig ein aktives Handeln vorgeworfen. Dass ein solches nachgewiesen sei, verneint das Obergericht ausdrücklich. Es stützt seinen Schuldspruch ausschliesslich darauf, dass der Beschwerdeführer es unterlassen habe, einfache Körperverletzungen der Insassen seiner Therapiestätte zu verhindern. Dieser Vorwurf gründet mithin auf einem Unterlassen. Wie der Beschwerdeführer zu Recht einwendet, stützt sich seine Verurteilung somit auf einen anderen als den der Zusatz-Anklage zugrunde liegenden Sachverhalt. Dass die Anklage im Laufe des Verfahrens ergänzt oder abgeändert worden wäre, ist nicht ersichtlich und wird weder vom Obergericht noch von der Staatsanwaltschaft behauptet. Es ist somit davon auszugehen, dass der Anklagevorwurf nicht abgeändert wurde und das Obergericht auch nicht darauf hingewiesen hat, es werde den Sachverhalt gegebenenfalls unter dem Gesichtspunkt des unechten Unterlassungsdelikts prüfen (vgl. zum Ganzen auch BGE <ref-ruling> E. e bb und cc; ferner <ref-law>/TG).
Indem das Obergericht den Beschwerdeführer der einfachen Körperverletzung gegenüber einem Wehrlosen durch Unterlassen schuldig gesprochen hat, obwohl der Anklagesachverhalt die Erfüllung des Tatbestandes lediglich als aktives Tun umschreibt, verletzt es den Anklagegrundsatz. Zum einen geht es über den klar umgrenzten Sachverhalt, an den es gebunden ist, hinaus, zum anderen verletzt es damit die Verteidigungsrechte des Beschwerdeführers. Zwar stellt sich das Obergericht in seinen Gegenbemerkungen auf den Standpunkt, seine Ausführungen zum Unterlassungsdelikt stellten lediglich eine Eventualbegründung dar. Dies ist allerdings nicht nachvollziehbar, zumal es in der Erwägung, auf die es zur Bekräftigung seines Standpunkts verweist, ausdrücklich ausführt, es sei nicht nachgewiesen, dass die vom Geschädigten erlittenen Verletzungen durch aktives Handeln verursacht worden seien.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet. Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils, so dass sich die Beurteilung der weiteren Rügen erübrigt.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet. Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils, so dass sich die Beurteilung der weiteren Rügen erübrigt.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde gutzuheissen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG) und wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Der Kanton Thurgau hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 2 OG).
II. Nichtigkeitsbeschwerde
II. Nichtigkeitsbeschwerde
5. Die Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils. Der Beschwerdeführer hat daher kein schutzwürdiges Interesse mehr an der Beurteilung der Nichtigkeitsbeschwerde. Diese ist somit als gegenstandslos abzuschreiben. Praxisgemäss werden dabei für dieses Verfahren weder Kosten erhoben noch wird eine Entschädigung ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 21. Mai 2002 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 21. Mai 2002 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird als gegenstandslos am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird als gegenstandslos am Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Kanton Thurgau hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Heinz Schmidhauser, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4. Der Kanton Thurgau hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Dr. Heinz Schmidhauser, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2003
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: