Faits:
A. A._, originaire de X._ (Fribourg), et dame A._, de nationalité française, tous les deux nés en 1972, se sont mariés le 2 décembre 1994 à B._ (Genève). Ils ont eu un enfant, prénommé C._, né en 1996 à Y._ (Genève).
Dame A._ a été reçue dans le droit de cité de son mari le 25 août 1999.
B. En novembre 2003, les époux se sont domiciliés à D._, dans le département de l'Ain (France), où ils avaient acquis une maison.
A._ a quitté le domicile conjugal le 1er septembre 2008 et a pris à bail un appartement à B._ (Genève) dès le 1er octobre suivant.
Dans l'intervalle, le 25 juillet 2008, il avait saisi le Tribunal de Grande instance de Bourg-en-Bresse d'une requête en divorce. Dans le cadre de cette procédure, le juge français aux affaires familiales a rendu, le 4 novembre 2008, une ordonnance de non-conciliation, déclarée exécutoire par provision, nonobstant appel, par laquelle il a statué sur mesures provisoires. Il a notamment attribué le logement familial à l'épouse, constaté l'exercice en commun de l'autorité parentale, fixé la résidence habituelle de l'enfant chez sa mère, à D._, et réglé le droit de visite du père, dont il a arrêté la part contributive à l'entretien et l'éducation de son fils à 400 euros.
C. En juin 2009, dame A._ s'est installée, avec l'enfant, à Genève.
Le 6 juillet 2009, elle y a requis des mesures protectrices de l'union conjugale, que le Tribunal de première instance de Genève a traitées comme des mesures provisoires qu'il a rejetées par jugement du 14 janvier 2010.
Le 18 juin 2010, sur appel de dame A._, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé ce prononcé et, statuant à nouveau, a attribué la garde de l'enfant à la mère, réservé un droit de visite en faveur du père qu'elle a par ailleurs condamné au versement, dès le 6 juillet 2009, d'une contribution mensuelle à l'entretien de sa famille de 2'200 fr., allocations familiales non comprises.
D. Le 17 mai 2011, la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a admis le recours en matière civile interjeté par A._ contre ce jugement pour violation du droit d'être entendu, plus précisément pour défaut de motivation. Elle a annulé l'arrêt attaqué et renvoyé la cause à l'autorité cantonale afin que celle-ci indique les motifs l'ayant conduite à admettre la compétence des tribunaux genevois pour traiter de la contribution d'entretien en faveur de l'épouse et de l'enfant - seul point contesté - sur la base de l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2010 (arrêt 5A_528/2010).
Statuant sur renvoi le 23 septembre 2011, la Chambre civile de la Cour de justice a annulé le jugement de première instance du 14 janvier 2010 et, statuant à nouveau, a attribué la garde de l'enfant à la mère, fixé les relations personnelles et s'est déclarée incompétente pour traiter des conclusions de l'épouse relative à l'entretien de la famille. Elle a par ailleurs réglé le sort des émoluments de première instance et d'appel et compensé tous les dépens.
E. Par écriture du 31 octobre 2011, dame A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal en tant qu'il prononce l'incompétence des tribunaux genevois pour statuer sur l'entretien de la famille et met la moitié de l'émolument de première instance à sa charge et à sa confirmation pour le surplus, puis à la condamnation du mari à payer, d'une part, 3'800 fr. par mois dès le 24 juin 2009, allocations familiales non comprises, à titre de contribution en faveur de la famille, avec clause d'indexation, et, d'autre part, les dépens de toutes les instances successives.
L'intimé propose le rejet du recours. L'autorité cantonale se réfère à ses considérants. La recourante a répliqué de sa propre initiative le 31 juillet 2012 après que la réponse lui a été communiquée.
F. Par ordonnance du 22 novembre 2011, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a rejeté la demande d'effet suspensif.

Considérant en droit:
1. Le prononcé de mesures provisoires, ordonné sur la base de l'ancien article 137 al. 2 CC, est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>. Bien que provisoire et sans effet sur le fond, elle est finale au sens de l'<ref-law>, dès lors que son objet est différent de celui de la procédure au fond et qu'elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 431 et les références). Seule la compétence des autorités genevoises pour statuer sur la contribution d'entretien en faveur de la famille est litigieuse en l'espèce. Il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire (<ref-ruling> consid. 2 p. 395), dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (arrêt de renvoi 5A_528/2010 consid. 1; <ref-law>). Interjeté en temps utile (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF), à l'encontre d'une décision prise par le tribunal supérieur du canton de Genève (<ref-law>) sur renvoi du Tribunal fédéral, le présent recours en matière civile est en principe ouvert.
2. A l'appui de sa réponse, l'intimé a produit le jugement du Tribunal de première instance du canton de Genève du 23 janvier 2012 et celui du Tribunal de Grande instance de Bourg-en-Bresse du 18 juin 2012. Il n'y a pas lieu de tenir compte de ces pièces nouvelles (<ref-law>).
3. La recourante se plaint d'une violation arbitraire du principe de l'autorité attachée à l'arrêt de renvoi. Elle soutient que la Cour de justice ne pouvait revenir sur sa décision d'admettre sa compétence pour statuer sur l'entretien de la famille, mais devait se borner à indiquer les motifs fondant cette compétence.
3.1 Le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi, que prévoyait expressément l'art. 66 al. 1 aOJ, demeure applicable sous la LTF (<ref-ruling> consid. 2). Il en résulte que l'autorité cantonale est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral. Elle est ainsi liée par ce qui a déjà été tranché définitivement par le Tribunal fédéral, ainsi que par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées devant lui; des faits nouveaux ne peuvent être pris en considération que sur les points qui ont fait l'objet du renvoi, lesquels ne peuvent être ni étendus, ni fixés sur une base juridique nouvelle. Saisi d'un recours contre la nouvelle décision, le Tribunal fédéral est aussi lié par son arrêt de renvoi; il ne saurait se fonder sur des motifs qu'il avait écartés ou dont il avait fait abstraction dans sa précédente décision (<ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités).
3.2 En l'espèce, admettant le recours pour violation du droit d'être entendu en raison d'un défaut de motivation, le Tribunal fédéral a invité l'autorité cantonale à indiquer si elle a entendu fonder la compétence des autorités genevoises pour statuer provisoirement sur l'entretien de l'épouse et de l'enfant sur l'une des hypothèses de l'ancien <ref-law>, seul point contesté devant lui (arrêt 5A_528/2010 consid. 4.3). Ce faisant, il n'a nullement tranché au fond la question de la compétence, mais s'est limité à se prononcer sur le respect par la cour cantonale de son obligation de motiver sa décision sur ce point. En effet, l'admission d'un grief formel, tel que la violation du droit d'être entendu, entraîne l'annulation de l'arrêt attaqué, indépendamment du point de savoir si le respect de ce droit aurait ou non entraîné une décision différente sur l'objet du litige (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437; <ref-ruling> consid. 2b p. 132; <ref-ruling> consid. 2 p. 92). La cause est renvoyée à l'autorité cantonale sans examen sur le fond (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 92). Cela étant, on ne saurait voir dans le fait que la Chambre civile a finalement nié sa compétence, au terme d'une décision cette fois-ci motivée, une violation du principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi.
4. La recourante se plaint aussi d'une violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst.), plus particulièrement d'un défaut de motivation.
4.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle, dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437). Ce moyen doit par conséquent être examiné en premier lieu (<ref-ruling> consid. 1 p. 50) et avec un plein pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 3 p. 194 et la jurisprudence citée). Cela ne dispense toutefois pas le recourant de démontrer en quoi consiste la violation de ce droit.
Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision. Selon la jurisprudence, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les arrêts cités). L'autorité n'a pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais elle peut au contraire se limiter à ceux qui lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 2b p. 102).
4.2 La recourante reproche plus précisément à la Chambre civile de s'être bornée à déduire du "principe de la prorogation de for" que les autorités françaises ont conservé la compétence de statuer sur les mesures provisoires sans exposer les motifs à l'appui de cette déduction. A l'évidence, la cour cantonale a confondu les notions de prorogation de for et de perpetuatio fori, de telle sorte que son raisonnement peut surprendre. Une telle confusion n'est toutefois pas constitutive d'un défaut de motivation. A la lecture des griefs consacrés à l'application arbitraire du droit, il apparaît que la recourante a parfaitement compris le raisonnement de l'autorité cantonale nonobstant cette erreur (cf. infra).
5. La recourante se plaint d'une violation de la Convention de Lugano du 16 septembre 1988 (aCL). Elle soutient en substance que, contrairement à ce qu'a retenu l'autorité cantonale, sa requête de mesures provisoires tendant à l'entretien de la famille ressortit à la compétence des tribunaux genevois en vertu de l'art. 5 ch. 2 aCL. De son point de vue, cette demande revêt un caractère nouveau, indépendant, motifs pris que l'ordonnance du Tribunal de Grande instance de Bourg-en-Bresse du 4 novembre 2008 a mis un terme à l'instance sur mesures provisionnelles ouverte en France et que les créanciers, tout comme le débiteur d'aliments, sont désormais domiciliés en Suisse. Elle estime que le raisonnement de la Cour de justice revient à considérer de façon insoutenable qu'aucune demande de mesures provisionnelles relative à l'entretien de la famille n'est recevable en Suisse, lorsqu'une demande en divorce est pendante dans un Etat étranger partie à la Convention de Lugano et que des mesures provisionnelles y ont été ordonnées. Si aucun des fors alternatifs de l'art. 5 ch. 2 aCL ne devait entrer en considération, elle prétend à l'application du for prévu par l'art. 24 aCL et, en tout état de cause, par l'ancien <ref-law> dont elle estime que l'autorité cantonale n'a arbitrairement pas retenu l'hypothèse du péril en la demeure posée par la jurisprudence.
5.1 La Cour de justice a rappelé que, s'agissant des mesures de protection de l'enfant, elle avait retenu dans son premier arrêt, à tout le moins implicitement - ce qui n'avait pas été remis en cause devant le Tribunal fédéral -, que la dernière hypothèse posée par la jurisprudence dans le cadre de l'ancien <ref-law>, soit celle selon laquelle on ne saurait espérer du tribunal étranger qu'il prenne une décision dans un délai convenable, était donnée en l'espèce. L'enfant avait en effet désormais sa résidence habituelle à Genève et les tribunaux français n'avaient plus la compétence pour statuer sur mesures provisoires et sur le fond en application tant de la Convention de La Haye du 19 octobre 1996 - qui était entretemps entrée en vigueur pour la France le 1er février 2011 - concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection de l'enfant (RS 0.211.231.011) que de la Convention de La Haye du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs (RS 0.211.231.01).
En ce qui concerne la contribution en faveur de l'épouse et de l'enfant, la Chambre civile a considéré que tant la Convention de Lugano du 16 septembre 1988 que celle du 30 octobre 2007 (RS 0.275.12), entrée en vigueur pour la Suisse le 1er janvier 2011, qui prévoient des compétences spéciales en matière d'obligations alimentaires (art. 5), ne dérogent pas, à la différence de la réglementation en matière de protection de l'enfant, au principe de la "prorogation de for". Elle a par ailleurs relevé que la Convention de La Haye du 2 octobre 1973 (RS 0.211.213.01) désigne quant à elle uniquement la loi applicable aux obligations alimentaires. Cela étant, elle a constaté qu'aucune des hypothèses de l'<ref-law> ne se trouvait réalisée du point de vue de l'obligation alimentaire, les autorités françaises ayant conservé la compétence de statuer à ce sujet à titre provisionnel durant la procédure de divorce, avec la conséquence que les tribunaux genevois sont incompétents, à tout le moins sur mesures provisoires, pour modifier, en fonction des circonstances nouvelles, la contribution en faveur de l'épouse et de l'enfant.
5.2 Il n'y a pas lieu de revenir sur le bien-fondé des considérations de l'arrêt du 18 juin 2010, par ailleurs résumées dans l'arrêt attaqué, aux termes desquelles la Cour de justice a admis sa compétence pour statuer provisoirement sur les mesures de protection de l'enfant (garde et relations personnelles). N'ayant pas été contestées devant la Cour de céans à l'occasion du premier recours, cette question doit être considérée comme définitivement tranchée.
5.3 S'agissant de l'entretien de l'enfant et de la mère, le Tribunal fédéral ne s'est pas prononcé, dans son arrêt de renvoi, sur la pertinence de la décision de la Cour de justice de fonder sa compétence sur l'ancien <ref-law>. Il s'est borné à constater un défaut de motivation sur l'application de cette règle (cf. supra, consid. 2.2). Au regard d'une décision désormais conforme à la garantie constitutionnelle du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), il convient de trancher ici le fondement de la compétence des tribunaux genevois, examen qui sera toutefois limité à l'arbitraire. En effet, comme l'acte attaqué porte sur des mesures provisionnelles (<ref-ruling> consid. 5.1 in fine p. 396 et la jurisprudence citée), seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels (<ref-law>), dont le Tribunal fédéral ne connaît par ailleurs que si elle est invoquée et motivée par le recourant (<ref-law>), ce qui suppose que le moyen soit expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités).
5.3.1 La Cour de justice est partie du principe que les autorités françaises sont restées compétentes pour statuer provisoirement sur la question de l'entretien de l'épouse et de l'enfant, dès lors que tant la Convention de Lugano du 16 septembre 1988 que celle du 30 octobre 2007 (RS 0.275.12), entrée en vigueur pour la Suisse le 1er janvier 2011, qui prévoient des compétences spéciales en matière d'obligations alimentaires (art. 5), ne dérogent pas, à la différence de la réglementation en matière de protection de l'enfant, au principe de la "prorogation de for" (recte: perpetuatio fori) et que la Convention de La Haye du 2 octobre 1973 (RS 0.211.213.01) désigne quant à elle uniquement la loi applicable aux obligations alimentaires. Elle en a déduit qu'aucune des hypothèses de l'<ref-law> n'était ainsi réalisée en l'espèce.
Dans leur résultat, ces considérations ne sont pas insoutenables.
5.3.2 En l'espèce, alors que les parties étaient domiciliées en France, l'époux a saisi, le 25 juillet 2008, le Tribunal de Grande instance de Bourg-en-Bresse d'une requête en divorce. Dans ce cadre, il a obtenu, le 4 novembre suivant, des mesures provisoires réglant la vie séparée. Celles-là attribuaient le logement familial de D._ (France) à l'épouse, constataient l'exercice en commun de l'autorité parentale, fixaient la résidence habituelle de l'enfant chez sa mère, à D._, réglaient le droit de visite du père et arrêtaient la contribution de ce dernier à l'entretien et l'éducation de son fils à 400 euros par mois. Dès le 1er octobre 2008, le mari a pris à bail un appartement à Genève. En juin 2009, sa femme s'est aussi installée dans cette ville, avec son fils. Dans ce contexte, elle a requis, le 6 juillet 2009, des "mesures protectrices de l'union conjugale" (qui ont à juste titre été traitées comme une requête de mesures provisoires: <ref-ruling> consid. 3.2 p. 328) devant les tribunaux genevois.
Contrairement à ce que semble penser la recourante, cette dernière demande ne saurait être considérée comme une requête "nouvelle", "indépendante" du seul fait que les parties résident désormais en Suisse. Elle apparaît comme une procédure visant à modifier - du fait de circonstances nouvelles (changement de domicile de la mère et de l'enfant) - la réglementation provisoire de l'entretien telle qu'elle a été ordonnée dans le cadre d'une procédure de divorce ouverte devant des autorités judiciaires françaises alors que les époux étaient domiciliés en France et dont il n'est pas contesté qu'elle puisse être reconnue en Suisse. Aussi longtemps que cette procédure est pendante, le divorce ne peut être ni demandé ni prononcé en Suisse (cf. <ref-law> et art. 21 CL1988). Incompétents pour se saisir du litige au fond, les tribunaux suisses le sont aussi en principe pour ordonner les mesures provisoires nécessaires (cf. GERHARD WALTER, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 4ème éd., p. 507 et l'arrêt cité 5P.402/2002 du 18 décembre 2002 consid. 2.2.1; ANDREAS BUCHER, Droit international privé suisse, Tome I/1, p.127), sauf disposition expresse leur conférant une compétence pour statuer à titre provisoire en dépit de leur incompétence au fond (cf. en ce sens: arrêt 5A_461/2010 du 30 août 2010 commenté par BERNARD DUTOIT, in Jdt 2011 II p. 234, selon lequel, pendant une procédure de divorce à l'étranger, des mesures provisoires ne peuvent être prises en Suisse que dans les cinq cas posés par la jurisprudence dans le cadre de l'ancien <ref-law>).
5.3.3 Si tant la Convention de La Haye, du 19 octobre 1996, concernant la compétence, la loi applicable, la reconnaissance, l'exécution et la coopération en matière de responsabilité parentale et de mesures de protection des enfants (entrée en vigueur pour la Suisse le 1er juillet 2009 et pour la France le 1er février 2011; RS 0.211.231.011), réservée par l'<ref-law> dans sa teneur modifiée au 1er juillet 2009 que la Convention du 5 octobre 1961 concernant la compétence des autorités et la loi applicable en matière de protection des mineurs (RS 0.211.231.01), à laquelle renvoyait l'ancien <ref-law>, prévoient un for au lieu de la résidence habituelle de l'enfant - en dérogation au principe de la perpetuatio fori - non seulement en ce qui concerne l'attribution de l'autorité parentale dans le cadre d'un divorce ainsi que le droit de visite, mais aussi l'attribution de la garde pour la durée de la procédure de divorce, ainsi que le règlement du droit de visite corrélatif (arrêt 5C.192/1998 du 18 décembre 1998 in SJ 1999 p. 22), elles n'entrent pas en considération lorsqu'il s'agit de déterminer les autorités compétentes pour décider de l'entretien provisoire de l'enfant (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 13/14; <ref-ruling> consid. 2a/bb p. 302/303; <ref-ruling> c. 4 p. 179 et les références; arrêt 5C.192/1998 du 18 décembre 1998 consid. 3a/cc in SJ 1999 I 222; arrêt 5A_631/2011 du 18 juillet 2012 consid. 3.2 et la jurisprudence citée) ni, a fortiori, de celui du conjoint.
5.3.4 La recourante entend tirer de l'art. 24 aCL la compétence exceptionnelle des tribunaux genevois pour statuer provisoirement sur l'entretien de l'épouse et de l'enfant - disposition dont elle se borne cependant à revendiquer l'application sans aucune motivation (cf. supra, consid. 5.3) - et, en tout état de cause, de l'ancien <ref-law>, dont elle affirme que l'hypothèse du péril en la demeure n'a arbitrairement pas été retenue. La Cour de justice ne fait aucune référence à l'art. 24 aCL. Partant du principe que, dans son arrêt de renvoi, le Tribunal fédéral n'avait pas remis en cause un fondement sur l'ancien <ref-law>, elle a motivé son raisonnement uniquement au regard de cette dernière disposition. Dans le cadre d'un examen limité à l'arbitraire, point n'est toutefois besoin de déterminer à l'aune de laquelle des normes susmentionnées la compétence des tribunaux genevois devait être examinée. L'un et l'autre article prévoit en substance qu'une autorité peut prendre des mesures provisoires quand bien même elle ne serait pas compétente pour connaître du fond. Selon la doctrine, l'art. 24 aCL ne fait qu'autoriser exceptionnellement la prise de mesures provisoires par un juge d'un autre pays que celui auquel revient la compétence au fond, les critères spécifiques de compétence pour de telles mesures ressortissant au droit étatique (HÉLÈNE GAUDEMET-TALLON, Compétence et exécution des jugements en Europe, 3ème éd., 2002, p. 250 s., no 311). Certains auteurs en déduisent un renvoi à l'ancien <ref-law> (SABINE KOFMEL EHRENZELLER, in: Dasser/Oberhammer, Kommentar zum Lugano-Übereinkommen (LugÜ), 2008, nos 2 et 22 ad art. 24 aCL; s'agissant de l'<ref-law> révisée: GERHARD WALTER, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 4ème éd., 2007, p. 509; ANDREAS BUCHER, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2011, no 3 ad <ref-law>; cf. aussi la jurisprudence en matière d'ordonnance de séquestre: <ref-ruling> consid. 2c p. 159; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 611). Au vu de cette opinion, on ne saurait taxer d'insoutenable la décision de la Cour de justice de trancher la question de la compétence des tribunaux genevois au regard de l'ancien <ref-law>. A cet égard, la recourante prétend que l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire en ne retenant pas que l'hypothèse du péril en la demeure considérée par la jurisprudence comme un des cas d'application de l'ancien <ref-law> est réalisée en l'espèce.
5.3.5 Le but de l'ancien <ref-law> est d'assurer, dans certaines circonstances particulières, une protection immédiate, alors même que le juge suisse ne serait pas compétent sur le fond du litige. Cette disposition ne s'applique que si les mesures requises sont urgentes et nécessaires, circonstances qu'il appartient au demandeur d'établir (arrêt 5C. 7/2007 du 17 avril 2007 consid. 6.2 publié à la FamPra.ch 2007 p. 698 et les références). Selon la jurisprudence, le péril en la demeure constitue notamment un motif d'intervention des tribunaux suisses (<ref-ruling> consid. 3.5.1 p. 330). En l'espèce, la recourante ne démontre pas s'être trouvée dans une situation de détresse telle qu'il lui était impossible de demander et d'attendre une décision des autorités françaises - dont rien ne permet de penser qu'elle n'aurait pas été rendue dans un délai convenable - modifiant le règlement de l'entretien au vu de la situation nouvelle créée par le déplacement des parties en Suisse. La recourante se contente de soutenir que sa situation et celle de l'enfant ont changé, à savoir que la contribution de 400 euros - sur laquelle se répercute la baisse importante du taux de change (624 francs suisses à un taux de change de 1.56; 487 francs suisses à un taux de change de 1.21) - ne suffit pas à assurer son entretien et celui de son fils en Suisse, ce d'autant qu'elle ne bénéficie plus du logement familial de D._, mais doit désormais louer un appartement. De telles affirmations ne suffisent pas à démontrer que la cour cantonale serait tombée dans l'arbitraire en ne retenant pas l'hypothèse d'un péril en la demeure.
Cela étant, dans son résultat, l'arrêt attaqué qui constate l'incompétence des autorités genevoises pour statuer provisoirement sur l'entretien de l'épouse et de l'enfant n'est pas insoutenable.
6. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La recourante, qui succombe, supportera les frais et dépens de la procédure (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'000 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 4 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Jordan