A.- Le 29 février 2000, A._ a demandé à la Juge administrative du district de Delémont de constater qu'elle était autorisée à acquérir l'immeuble feuillet n° xxx de X._, d'une surface de 5'400 m2 et d'une valeur officielle de 3'180 fr. Elle a exposé que cet immeuble, situé en zone agricole et sur lequel elle projette de planter des arbres fruitiers, est contigu à la parcelle n° yyy dont elle est propriétaire et sur laquelle elle se propose avec son mari, d'ériger prochainement la maison familiale. Elle a également demandé à la Juge administrative un constat quant au prix licite prévu à 4 fr. 20 par m2.
B.- La Juge administrative a demandé un rapport au Service de l'économie rurale du canton du Jura. Ce service a estimé que le prix licite était de 3 fr. 97 par m2. Il a en outre relevé que la requérante exerce la profession de médecin employée à 50%. Elle possède un terrain d'environ 1 ha à X._, sur lequel elle a planté avec son époux environ 60 arbres fruitiers. Les époux A._ disposent de l'équipement nécessaire à l'entretien de ce grand verger mais déclarent recourir aux conseils d'un spécialiste pour effectuer les traitements adéquats. Les arbres sont actuellement peu entretenus (taille, lutte contre les ravageurs).
La requérante ne dispose d'aucune formation dans un secteur agricole, ni du diplôme d'arboriculteur patenté. Son mari, médecin employé à 100%, envisage de réduire son activité à 75% afin de pouvoir effectuer d'autres activités telles que l'arboriculture et envisage de se former dans ce domaine.
Comme la parcelle n° xxx de X._ n'est pas de faible rendement, mais appropriée à quasiment toutes les productions agricoles, et comme les connaissances arboricoles des époux A._ ne correspondent pas encore aux aptitudes professionnelles moyennes de personnes exploitant de grands vergers, le Service de l'économie rurale a émis l'avis que les époux A._ ne peuvent pas être considérés comme exploitants à titre personnel au sens de l'<ref-law>.
C.- La Juge administrative a demandé un rapport complémentaire au Service de l'économie rurale, notamment pour savoir s'il serait envisageable d'admettre l'application de l'<ref-law> pour autant que la requérante s'engage à poursuivre un cours d'arboriculture dispensé par les organes responsables de l'Ecole d'agriculture de Courtemelon. Le Service de l'économie rurale n'a pas répondu affirmativement à cette question, exposant que par le passé, le fait d'assortir de conditions de formation et d'exploitation à titre personnel l'acquisition d'un immeuble agricole à titre de hobby n'a pas donné satisfaction. La formation idéale pour l'exploitation professionnelle à temps partiel d'un verger d'environ 1 ha consiste dans la fréquentation du cours de formation pour arboriculteur patenté, qui a déjà été dis-pensé à quelques reprises à Courtemelon.
D.- Par décision du 14 août 2000, la Juge administrative a constaté que la requérante est en droit d'acquérir l'immeuble feuillet n° xxx aux conditions cumulatives qu'elle y plante des arbres fruitiers formant un verger dans les trois ans dès l'entrée en jouissance du terrain et qu'elle suive la formation requise pour la culture des fruitiers; elle a en outre arrêté le prix licite à 3 fr. 97 par m2.
E.- Le 31 août 2000, le Département de l'économie et de la coopération du canton du Jura a recouru auprès de la Chambre administrative du Tribunal cantonal contre cette décision, dont il a sollicité l'annulation. Il a exposé que la requérante ne peut être considérée comme exploitante à titre personnel au sens de l'<ref-law>, et que les conditions liées à l'autorisation d'acquisition peuvent difficilement être contrôlées ultérieurement par l'autorité.
La Juge administrative a conclu au rejet du recours. De son côté, la requérante a conclu implicitement au rejet du recours, en précisant notamment que durant sa jeunesse, son mari a entretenu et qu'il entretient encore actuellement de manière partielle, en collaboration avec son frère, un verger et des vignes de 1'200 m2 au Tessin.
Par arrêt du 21 mars 2001, la Chambre administrative a rejeté pour l'essentiel le recours et confirmé la décision attaquée, en précisant que la formation requise pour la culture des fruitiers devra être suivie par la requérante dans les trois ans dès l'entrée en jouissance du terrain.
F.- Contre cet arrêt, l'Office fédéral de la justice exerce un recours de droit administratif au Tribunal fédéral.
Il conclut, avec suite de frais, à l'annulation de l'arrêt attaqué ainsi que de la décision de la Juge administrative du district de Delémont.
La Chambre administrative, de même que - implicite-ment - la requérante, proposent le rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- a) La décision de l'autorité cantonale est une décision au sens de l'art. 5 de la loi fédérale sur la procédure administrative (PA; RS 172. 021); prononcée en dernière instance cantonale, elle peut faire l'objet d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral (art. 97 al. 1 et 98 let. g OJ), dès lors qu'un tel recours n'est pas exclu par les art. 99 à 102 OJ. L'art. 89 de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le droit foncier rural (LDFR; RS 211. 412.11) prévoit d'ailleurs expressément la voie du recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre les décisions sur recours prises par les autorités cantonales de dernière instance au sens des art. 88 al. 1 et 90 let. f LDFR. Déposé en temps utile, le recours est aussi recevable au regard de l'art. 106 al. 1 OJ. L'Office fédéral de la justice a en outre qualité pour recourir, conformément à l'art. 103 let. b, première phrase, OJ et à l'art. 5 al. 1 let. a de l'ordonnance du 4 octobre 1993 sur le droit foncier rural (RS 211. 412.110).
b) Le Tribunal fédéral ne peut prendre en considération, au regard de la jurisprudence relative à l'art. 105 al. 2 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1c et les arrêts cités), la pièce nouvelle produite le 18 juillet 2001 par le mandataire de la requérante.
2.- a) En vertu de l'<ref-law>, celui qui entend acquérir un immeuble agricole entrant dans le champ d'application de la LDFR (cf. art. 2 et 6 LDFR) ou une entreprise agricole (cf. art. 7 et 8 LDFR) doit obtenir une autorisation (al. 1), laquelle est accordée lorsqu'il n'existe aucun motif de refus (al. 2). L'acquisition d'une entreprise ou d'un immeuble agricole est notamment refusée lorsque l'acquéreur n'est pas exploitant à titre personnel (<ref-law>). L'<ref-law> définit les notions d'exploitant à titre personnel (al. 1) et de capacité d'exploiter à titre personnel (al. 2), lesquelles sont étroitement liées. Selon cette disposition, est exploitant à titre personnel quiconque cultive lui-même les terres agricoles et, s'il s'agit d'une entreprise agricole, dirige personnellement celle-ci; est capable d'exploiter à titre personnel quiconque a les aptitudes usuellement requises dans l'agriculture de notre pays pour cultiver lui-même les terres agricoles et diriger personnellement une entreprise agricole (al. 2).
b) Les notions définies à l'<ref-law> ne sont pas différentes de celles développées sous l'empire de l'ancien droit successoral paysan par la jurisprudence du Tribunal fédéral, laquelle reste dès lors pertinente (Message du Conseil fédéral à l'appui du projet de loi fédérale sur le droit foncier rural, FF 1988 III 924; Eduard Hofer, in Le droit foncier rural, Commentaire de la loi fédérale sur le droit foncier rural du 4 octobre 1991, Brugg 1998, n. 7 ad <ref-law>; Yves Donzallaz, Commentaire de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le nouveau droit foncier rural, 1993, n. 140 s.; Danielle Gagnaux, L'exploitant à titre personnel, Communications de droit agraire 1992 p. 95; arrêt non publié du 23 juin 1998 dans la cause 5A.2/1998, consid. 3a).
Selon cette jurisprudence, la capacité d'exploiter à titre personnel présuppose une moyenne des qualités tant professionnelles que morales et physiques qui, d'après les usages propres à l'agriculture et les conceptions locales, sont requises pour exploiter convenablement un bien-fonds agricole (<ref-ruling> consid. 5 et les références citées).
Cette capacité n'existe, en règle générale, que si l'intéressé a fréquenté une école d'agriculture (Message précité, FF 1988 III 924 s.; Donzallaz, op. cit. , n. 141; le même, Pratique et jurisprudence de droit foncier rural 1994-1998, n. 201 et les références citées; Hofer, op. cit. ,n. 33 s. ad <ref-law>; arrêt non publié du 23 juin 1998 dans la cause 5A.2/1998, consid. 3c).
c) La nouvelle teneur de l'<ref-law>, telle que rappelée ci-dessus (consid. a), résulte de la révision du 26 juin 1998, depuis laquelle quiconque cultive lui-même un immeuble agricole, sans que ce dernier constitue ou fasse partie d'une entreprise agricole, est aussi considéré comme exploitant à titre personnel. Cette révision vise à obtenir une application uniforme du droit, dans la mesure où certains cantons, appliquant à la lettre l'ancienne disposition qui ne se référait qu'à l'entreprise agricole, ne reconnaissaient comme exploitant à titre personnel, dans la procédure d'autorisation d'acquisition d'un immeuble agricole, que celui qui dirigeait déjà personnellement une entreprise agricole (Message du Conseil fédéral du 26 juin 1996 concernant la réforme de la politique agricole, partie III, FF 1996 IV 378 ss, 382; Manuel Müller/Christina Schmid-Tschirren, Complément du commentaire de la LDFR, in Communications de droit agraire 1999 p. 135 ss, p. 138 ad <ref-law>; Schmid-Tschirren, Teilrevision des landwirtschaftlichen Bodenrechts, in RSJB 135/1999 p. 142 ss, 149).
La révision doit ainsi notamment permettre à un paysan amateur d'acquérir une parcelle de terrain pour, par exemple, y élever des moutons (Message précité, FF 1996 IV 383; Müller/Schmid-Tschirren, loc. cit. ; Schmid-Tschirren, loc.
cit.). En revanche, celui qui sollicite l'autorisation d'acquérir un immeuble agricole doit toujours établir qu'il est capable de cultiver lui-même les terres en question, même si l'on ne peut évidemment exiger des agriculteurs de loisirs qu'ils aient suivi une formation agricole complète (cf. Paul Richli, Landwirtschaftliches Gewerbe und Selbstbewirtschaftung - zwei zentrale Begriffe des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht, in PJA 1993 p. 1063 ss, 1068). Ainsi, selon la doctrine, une exploitation à titre personnel est admise lorsque le requérant prouve qu'il a une formation agricole adéquate pour exploiter l'immeuble agricole qu'il entend acquérir ou qu'il a exploité dans les règles de l'art un immeuble comparable (Müller/Schmid-Tschirren, loc. cit. ; Schmid-Tschirren, loc. cit. ; cf. Message précité, in FF 1996 IV 382; Richli, in PJA 1993 p. 1068).
3.- Les juges cantonaux ont considéré qu'il suffit au regard de l'<ref-law> que la requérante démontre qu'elle a déjà exercé une activité horticole pour pouvoir obtenir l'autorisation sollicitée (arrêt attaqué, consid. 3). Selon eux, le fait que la requérante s'occupe déjà d'une parcelle comportant une soixantaine d'arbres fruitiers est suffisant, même si cette culture n'est pas pratiquée d'une manière parfaite, la requérante ayant expliqué que cela provenait notamment de ce qu'elle n'était pas alors domiciliée sur place. On ne saurait en outre ignorer que la requérante peut aussi compter sur l'expérience de son mari, qui aurait déjà suivi des cours d'arboriculture au Tessin. Il serait ainsi disproportionné d'exiger de la requérante un diplôme d'arboricultrice patentée, ne s'agissant que d'un verger d'une surface de 5'400 m2 (arrêt attaqué, consid. 4b).
La cour cantonale a par ailleurs relevé qu'il y a lieu d'être attentif au risque d'éluder la loi, car l'immeuble agricole étant contigu à la parcelle déjà propriété de la requérante sur laquelle une maison familiale sera édifiée, le risque existe que l'achat de cet immeuble ne serve à procurer une aisance supplémentaire à la maison. Toutefois, les conditions posées par la Juge administrative sont de nature à réduire ce risque (arrêt attaqué, consid. 4a). La possibilité de mettre des conditions à l'autorisation d'acquérir, qui est prévue expressément à l'<ref-law> mais pas à l'<ref-law>, peut être admise en vertu des principes du droit administratif général (arrêt attaqué, consid. 4b).
4.- Comme le soutient à juste titre le recourant, ces considérations procèdent d'une fausse application du droit fédéral (art. 104 let. a OJ), en particulier de l'<ref-law>.
a) En effet, il résulte de l'arrêt attaqué que le verger dont la requérante s'occupe déjà est actuellement peu entretenu (taille, lutte contres les ravageurs), et que la requérante et son mari ne disposent actuellement pas des connaissances pratiques nécessaires pour l'exploitation d'un verger de production. Il est par ailleurs constant que la requérante ne dispose actuellement d'aucune formation dans un secteur agricole, ni du diplôme d'arboriculteur patenté (arrêt attaqué, lettre B).
Ainsi, il s'avère qu'au moment où la décision d'autorisation doit être rendue, la requérante ne dispose d'aucune formation agricole adéquate pour exploiter l'immeuble agricole qu'elle entend acquérir, et qu'elle n'a pas démontré avoir exploité dans les règles de l'art un immeuble comparable, de sorte que les conditions d'une exploitation à titre personnel au sens de l'<ref-law> ne sont pas remplies (cf. consid. 2c supra). Le fait que le mari de la requérante aurait suivi des cours d'arboriculture au Tessin n'y change rien, dès lors que, comme le relève à raison le recourant, ce sont les capacités de l'acquéreur lui-même qui sont déterminantes (Message précité, FF 1988 III 925; Donzallaz, Commentaire 1993 précité, n. 142; le même, Pratique et jurisprudence 1994-1998 précitée, n. 213; arrêt non publié du 23 juin 1998 dans la cause 5A.2/1998, consid. 3c), et qu'il n'apparaît pas que cette aide ait permis à la requérante d'exploiter dans les règles de l'art le verger qu'elle possède déjà.
b) Les conditions de l'autorisation n'étant actuellement pas remplies, l'autorité cantonale ne pouvait l'accorder, même en l'assortissant de charges. En effet, seul celui qui est au bénéfice d'une formation ou de connaissances pratiques suffisantes au plus tard au moment où la décision d'autorisation doit être rendue peut prétendre ne pas être concerné par le motif de refus de l'<ref-law> (cf. RJN 1997 p. 238; Donzallaz, Pratique et jurisprudence 1994-1998 précitée, n. 213). L'adjonction de charges est certes possible même en l'absence de toute disposition légale à ce sujet lorsque l'autorité a le pouvoir discrétionnaire de prendre ou non la décision principale (cf.
Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 4e éd. 1991, n. 976 et 987), mais tel n'est précisément pas le cas de l'autorisation d'acquisition selon les <ref-law> (cf. <ref-law>). L'imposition de conditions ou de charges ne peut porter que sur des points accessoires et ne saurait suppléer à la réalisation, au plus tard au moment de la décision d'autorisation, des conditions mêmes auxquelles la loi subordonne l'octroi de l'autorisation, en l'occurrence la capacité d'exploiter à titre personnel (cf. <ref-law>).
5.- Il résulte de ce qui précède que le recours de l'Office fédéral de la justice, fondé, doit être admis et que l'arrêt de la Chambre administrative ainsi que la décision de l'autorité inférieure doivent être annulés.
A._, qui succombe, supportera les frais de la procédure de recours devant le Tribunal fédéral (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens au recourant (art. 159 al. 1 OJ), qui n'en a d'ailleurs pas demandé.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et annule l'arrêt rendu le 21 mars 2001 par la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura ainsi que la décision de la Juge administrative du district de Delémont du 14 août 2000 constatant que A._ est en droit d'acquérir l'immeuble feuillet n° xxx de X._.
2. Met un émolument judiciaire de 1'000 fr. à la charge de A._.
3. Communique le présent arrêt en copie aux parties, à la Chambre administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura et à la Juge administrative du district de Delémont.
_
Lausanne, le 30 juillet 2001 ABR/moh
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,