A.- Der 1952 geborene M._ arbeitete bis 1978 in Jugoslawien, wo er eine entsprechende Ausbildung absolviert hatte, als Maurer und Gipser. Ab 1979 war er zunächst jeweils als Saisonnier, im Jahr 1983 im Rahmen einer Festanstellung, als Maurer bei der Firma X._ angestellt. Anschliessend arbeitete er als Gipser bei der Firma Y._ (7. November 1983 bis 28. Februar 1986), als Gipser/Maler/Maurer bei der Firma M._ (1. März 1986 bis 30. August 1987) und wiederum als Gipser bei der Firma K._ (1. September 1987 bis 30. April 1990). In der Folge war er vom 1. Mai 1990 bis 12. September 1995 als selbstständigerwerbender Gipser tätig.
Mit Schreiben vom 3. Dezember 1996 an die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) liess M._ geltend machen, er leide an sehr starkem Asthma. Die Ursache dafür liege in seiner jahrelangen Tätigkeit als Gipser. Es handle sich um eine Berufskrankheit. In der Folge wurde der SUVA ein Arztzeugnis UVG des Hausarztes Dr. med. L._, Allgemeine Medizin FMH, vom 5. März 1997 (mit beigelegten Stellungnahmen der Dermatologischen Klinik U._ vom 1. Juni 1994, des Departementes für Innere Medizin des Spitals Z._ vom 5. und 19. Dezember 1995 sowie des Hausarztes selbst vom 24. Mai, 7. Oktober und 20. Dezember 1996) eingereicht. Die Anstalt holte ihrerseits Auskünfte des Dr. med. H._ vom 29. April 1997 (mit beigelegtem Operationsbericht vom 31. Januar 1994 und Schreiben des Pathologie-Instituts B._ vom 1. Februar 1994), der Dermatologischen Klinik U._ vom 13. Mai und 3. Juli 1997 (mit beigelegten Berichten über einen Scratch-Test vom 25. Mai 1994 und einen Methachlin-Provokationstest vom 6. April 1994 sowie Stellungnahmen vom 14. Februar 1992, vom 20. August 1991 und vom 4. Mai 1990 [jeweils mit Labor-Resultaten]), der Medizinischen Poliklinik V._ vom 16. Juni 1997 (Bericht vom 15. Juli 1994 über ambulante Untersuchung vom 6. bis 17. Dezember 1993, mit beigelegtem Blatt "Labor-Resultate") und der Abteilung Pneumologie des Spitals N._ vom 10. September 1997 (mit Kontroll-Befunden vom 10. und 23. November 1995 sowie 16. und 30. Januar 1996) sowie Angaben des Versicherten (Bericht des Sachbearbeiters der SUVA vom 10. Juni 1997) ein. Zudem liess sie durch die Dienste M._ und das Enzym-Labor W._ verschiedene Untersuchungen vornehmen. Nach einer Stellungnahme des Dr. med. O._, Abteilung Arbeitsmedizin der SUVA, vom 7. Oktober 1997 gab sie bei der Klinik D._ ein Gutachten in Auftrag, welches am 28. November 1997 erstattet wurde. Dr. med. O._ nahm daraufhin eine erneute Untersuchung vor (Bericht vom 6. Juli 1998). Anschliessend lehnte es die SUVA mit Verfügung vom 16. Juli 1998 ab, Versicherungsleistungen zu erbringen, da keine Berufskrankheit vorliege. An dieser Beurteilung hielt die Anstalt mit Einspracheentscheid vom 5. November 1998 fest.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer Rente der obligatorischen Unfallversicherung wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 1. Dezember 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ das Rechtsbegehren stellen, die Sache sei zur Ergänzung der Abklärungen an die SUVA zurückzuweisen. Zur Stützung seines Standpunktes lässt er ein der IV-Stelle des Kantons Zürich erstattetes Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle der Invalidenversicherung (MEDAS) vom 19. Juli 2000 einreichen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da die Vernehmlassung der SUVA keine neuen Argumente enthält, ist dem in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gestellten Begehren um Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels nicht stattzugeben (vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
2.- Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen über die Berufskrankheiten (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und Anhang 1 zur UVV; <ref-law>) und die dazu ergangene Rechtsprechung (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer an einer Berufskrankheit leidet, für welche die Beschwerdegegnerin leistungspflichtig ist.
4.- Es ist unbestritten und erstellt, dass der Beschwerdeführer von einem Asthma bronchiale betroffen ist. Erkrankungen der Atmungsorgane stellen eine Berufskrankheit im Sinne von <ref-law> dar, wenn sie ausschliesslich oder vorwiegend durch Arbeiten in Stäuben von Baumwolle, Hanf, Flachs, Getreide und Mehl von Weizen und Roggen, Enzymen, Schimmelpilzen verursacht worden sind (Ziffer 2 lit. b des Anhangs 1 zur UVV). Im Zusammenhang mit einer Tätigkeit als Gipser kommt eine überwiegende Verursachung oder Verschlimmerung (<ref-ruling>) der Beschwerden durch Arbeiten in Schimmelpilzexposition in Frage. Dafür bestehen jedoch, wie das kantonale Gericht unter Bezugnahme auf den Bericht der Dermatologischen Klinik U._ vom 1. Juni 1994, das Gutachten der Klinik D._ vom 28. November 1997 und die Stellungnahme des Dr. med. O._ vom 6. Juli 1998 mit zutreffender Begründung dargelegt hat, keine hinreichenden Anhaltspunkte. Dies wird denn auch in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht bestritten.
5.- Zu prüfen bleibt, ob das Asthma bronchiale des Beschwerdeführers ausschliesslich oder stark überwiegend (das heisst zu mindestens 75 %, <ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweis) durch die berufliche Tätigkeit verursacht worden ist (<ref-law>).
a) Das kantonale Gericht hat, insbesondere gestützt auf das Gutachten der Klinik D._ vom 28. November 1997, mit Recht festgehalten, dass eine stark überwiegende Verursachung der Beschwerden durch die berufliche Tätigkeit als Gipser nicht dargetan ist. Die Gutachter gelangen zum Schluss, es hätten sich keine Anhaltspunkte für ein berufsinduziertes Asthma bronchiale ergeben, und qualitative Expositionsversuche mit Arbeitsplatzsubstanzen seien negativ ausgefallen. Dieses Resultat wird, wie die Vorinstanz mit ausführlicher und zutreffender Begründung darlegt, durch die einzelnen Untersuchungsergebnisse nicht in Frage gestellt.
b) Die dagegen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände sind nicht stichhaltig:
aa) Das Gutachten der Klinik D._ wurde in Kenntnis der relevanten Unterlagen erstattet und beruht auf einer ganzen Reihe detaillierter Untersuchungen. Die daraus gezogenen Schlussfolgerungen werden einleuchtend und nachvollziehbar begründet. Das Dokument wird daher den von der Rechtsprechung formulierten Anforderungen an ein beweiskräftiges ärztliches Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a und 353 Erw. 3b/bb) gerecht. Dass die Gutachter "wegen grosser Kooperationsproblematik" nicht auf die formal positiv ausgefallenen qualitativen Expositionsversuche mit Arbeitsplatzsubstanzen (Steinwolle, Abrieb, Zementstaub, Gips, Gipsgrundputz, Baustaub) abstellten, begründen sie überzeugend damit, dass die kooperationsunabhängigen Resistance-Messungen immer negativ blieben. Die Behauptung, die Untersuchungsergebnisse seien durch den Einsatz systemischer Steroide verfälscht worden, überzeugt nicht. Vielmehr waren die Gutachter gehalten, auch den Einfluss dieser Behandlung auf die einzelnen Befunde zu prüfen.
bb) Dem mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle der Invalidenversicherung (MEDAS) vom 19. Juli 2000 sind keine Aussagen zu entnehmen, welche den Erkenntnissen der Gutachter der Klinik D._ widersprechen würden. So stimmt die durch den von der MEDAS beigezogenen Konsiliarius Dr. med. P._, Innere Medizin FMH, speziell Pneumologie, in seinem Bericht vom 11. Juli 2000 gestellte Diagnose inhaltlich weitgehend mit derjenigen im Gutachten der Klinik D._ überein. Eine richtunggebende Verschlimmerung der Krankheit durch unspezifische Staubirritationen in der Tätigkeit als Gipser hält Dr. med. P._ lediglich für denkbar, wobei er sich nicht dazu äussert, ob der überdies erforderliche qualifizierte Kausalzusammenhang im Sinne der stark überwiegenden Ursache (vgl. <ref-ruling>) gegeben sei. Die diagnostizierte "deutliche Chronifizierung und auch Progredienz in den letzten Jahren" spricht - angesichts der grösseren zeitlichen Distanz noch in höherem Masse, als bereits die Gutachter der Klinik D._ festhielten - gegen eine stark überwiegende Verursachung oder Verschlimmerung durch die berufliche Tätigkeit, welche der Beschwerdeführer bereits im Jahr 1995 aufgegeben hat. Damit liefert auch das MEDAS-Gutachten keine hinreichenden Anhaltspunkte dafür, dass das Asthma bronchiale in der gesetzlich geforderten qualifizierten Weise durch die berufliche Tätigkeit verursacht oder verschlimmert worden wäre. Angesichts der durchgeführten, umfassenden Untersuchungen kann auch ausgeschlossen werden, dass durch zusätzliche Abklärungen neue relevante Erkenntnisse gewonnen werden könnten. Deshalb besteht kein Anlass, dem Beschwerdeführer, wie beantragt, Gelegenheit zur Einreichung eines Gegengutachtens zu bieten.
cc) Gemäss den Angaben im Bericht der Medizinischen Poliklinik V._ vom 4. Mai 1990 über die seit 19. Februar 1990 dauernde ambulante Behandlung gab der Beschwerdeführer schon damals - also noch vor der Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit - an, "wegen seiner Tätigkeit als Gipser gewisse Probleme mit der Atmung zu haben", weshalb er bereits ein Jahr zuvor einen Privatarzt konsultiert habe. Ob das Asthma bronchiale bereits auftrat, als der Beschwerdeführer noch obligatorisch bei der SUVA versichert war, ist jedoch nicht entscheidend, da die beweismässigen Anforderungen, wie dargelegt, nicht erfüllt sind.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 26. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber:
i.V.