Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1961 geborene türkische Staatsangehörige D._, verheiratet und Mutter zweier Kinder (geb. 1982 und 1994), reiste im Jahr 1981 in die Schweiz ein, wo sie zuletzt ab März 1997 vollzeitlich als Betriebsmitarbeiterin in der Firma X._ in Y._ tätig war. Ab Dezember 1999 bestätigte der Hausarzt eine Arbeitsunfähigkeit in unterschiedlichem Ausmass. Ende Mai 2000 endete das Anstellungsverhältnis durch die mit einer Reorganisation begründete Kündigung der Arbeitgeberin. Im Februar 2001 meldete sich D._ unter Hinweis auf seit Dezember 1999 bestehende starke Schmerzen an der rechten Körperseite sowie Depressionen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 22. Mai 2002 verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt zunächst einen Rentenanspruch mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Darauf kam die Verwaltung nach ergänzenden medizinischen Abklärungen zurück, und sie sprach der Versicherten mit Verfügungen vom 5. Dezember 2003 rückwirkend ab 1. November 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 40 % eine halbe (Härtefall-)Rente und ab 1. Februar 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Invalidenrente (jeweils nebst einer Kinderrente für das jüngere Kind) zu. Am 28. Januar 2004 verfügte die IV-Stelle rückwirkend ab 1. Januar 2004 auch für das zweite Kind eine Kinderrente zur ganzen Rente der Mutter. Die von D._ gegen die Verfügungen vom 5. Dezember 2003 erhobene Einsprache wies die Verwaltung ab (Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004).
A. Die 1961 geborene türkische Staatsangehörige D._, verheiratet und Mutter zweier Kinder (geb. 1982 und 1994), reiste im Jahr 1981 in die Schweiz ein, wo sie zuletzt ab März 1997 vollzeitlich als Betriebsmitarbeiterin in der Firma X._ in Y._ tätig war. Ab Dezember 1999 bestätigte der Hausarzt eine Arbeitsunfähigkeit in unterschiedlichem Ausmass. Ende Mai 2000 endete das Anstellungsverhältnis durch die mit einer Reorganisation begründete Kündigung der Arbeitgeberin. Im Februar 2001 meldete sich D._ unter Hinweis auf seit Dezember 1999 bestehende starke Schmerzen an der rechten Körperseite sowie Depressionen bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 22. Mai 2002 verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt zunächst einen Rentenanspruch mangels eines leistungsbegründenden Invaliditätsgrades. Darauf kam die Verwaltung nach ergänzenden medizinischen Abklärungen zurück, und sie sprach der Versicherten mit Verfügungen vom 5. Dezember 2003 rückwirkend ab 1. November 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 40 % eine halbe (Härtefall-)Rente und ab 1. Februar 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Invalidenrente (jeweils nebst einer Kinderrente für das jüngere Kind) zu. Am 28. Januar 2004 verfügte die IV-Stelle rückwirkend ab 1. Januar 2004 auch für das zweite Kind eine Kinderrente zur ganzen Rente der Mutter. Die von D._ gegen die Verfügungen vom 5. Dezember 2003 erhobene Einsprache wies die Verwaltung ab (Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004).
B. Beschwerdeweise beantragte D._, es sei der Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004 aufzuheben und rückwirkend ab 1. Dezember 2000 eine ganze Invalidenrente (nebst entsprechender Zusatzrente für den Ehegatten und Kinderrente für das jüngere Kind) zuzusprechen. Zudem seien die Leistungsansprüche ab 1. Januar 2003 zu verzinsen.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004 auf. Es bejahte den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bereits ab 1. November 2002 und wies die Sache zur erneuten Entscheidung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 30. August 2005).
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004 auf. Es bejahte den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bereits ab 1. November 2002 und wies die Sache zur erneuten Entscheidung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 30. August 2005).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
D._ lässt ihrerseits Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und rückwirkend ab 1. Dezember 2000 wenigstens eine halbe sowie ab 1. Januar 2003 eine ganze Invalidenrente (nebst Zusatz- und Kinderrente) zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Weiter wird der Antrag auf Verzinsung der Leistungsansprüche ab 1. Januar 2003 erneuert.
Zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Verwaltung nimmt die Versicherte für den Fall, dass den eigenen Beschwerdeanträgen nicht gefolgt wird, dahingehend Stellung, dass die ganze Invalidenrente jedenfalls bereits ab 1. Januar 2003 zuzusprechen sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet darauf, sich zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle zu äussern. Zur Verwaltungsgerichtsgerichtsbeschwerde der Versicherten wurden kein Schriftenwechsel durchgeführt und keine Vernehmlassungen eingeholt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1).
1. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilenden Beschwerden am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig waren, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Nach Art. 132 Abs. 1 OG in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG (in Kraft seit 1. Juli 2006) kann das Eidgenössische Versicherungsgericht in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilen; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen. Gemäss Art. 132 Abs. 2 OG gelten diese Abweichungen nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft. Nach Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist indessen auf die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängigen Beschwerden bisheriges Recht anwendbar. Da die hier zu beurteilenden Beschwerden am 1. Juli 2006 beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig waren, richtet sich dessen Kognition noch nach der bis Ende Juni 2006 gültigen Fassung von Art. 132 OG, welche dem neuen Abs. 1 entspricht.
3. Die IV-Stelle hat ab 1. November 2002 eine halbe (Härtefall-)Rente und ab 1. Februar 2003 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Das kantonale Gericht bejaht im angefochtenen Entscheid den Anspruch auf eine ganze Invalidenrente bereits ab 1. November 2002. Hiegegen richtet sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Verwaltung. Demgegenüber hat die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten zum Ziel, dass schon ab 1. Dezember 2000 wenigstens eine halbe und ab 1. Januar 2003 eine ganze Invalidenrente zugesprochen wird.
Streitig und zu prüfen ist somit in erster Linie, ab wann die Versicherte überhaupt Anspruch auf eine Invalidenrente hat und ob der Anspruch bereits vor dem 1. Februar 2003 in einer ganzen Rente bestand. Dabei bleiben die letztinstanzlichen Anträge der Versicherten insofern unter den von der Vorinstanz zugesprochenen Leistungen, als eine ganze Invalidenrente erst ab 1. Januar 2003 geltend gemacht wird. Dies ist für das Eidgenössische Versicherungsgericht aber nicht verbindlich, da es über die Anträge der Parteien hinausgehen kann (Erw. 2 hievor). Sodann ist zwar nicht umstritten, dass die Versicherte jedenfalls ab 1. Februar 2003 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente hat. Diese Rentenberechtigung muss aber dennoch aufgrund der Grundsätze zum Anfechtungs- und Streitgegenstand bei rückwirkender Zusprechung einer befristeten oder abgestuften Rente mit in die Beurteilung einbezogen werden (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling>).
Nach der Behandlung der hauptsächlich streitigen Rentenberechtigung wird auf die weiteren Anträge der Versicherten betreffend akzessorische Renten und Verzinsung der Leistungsansprüche einzugehen sein.
Nach der Behandlung der hauptsächlich streitigen Rentenberechtigung wird auf die weiteren Anträge der Versicherten betreffend akzessorische Renten und Verzinsung der Leistungsansprüche einzugehen sein.
4. Im Einsprache- und im angefochtenen Entscheid sind unter Berücksichtigung der massgeblichen intertemporalrechtlichen Regeln (<ref-ruling>) die Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 1 [in den vor und ab 1. Januar 2004 geltenden Fassungen] und Abs. 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen mittels Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28 Abs. 2 IVG in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung) und den Rentenbeginn (Art. 29 Abs. 1 IVG [in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 4 mit Hinweisen) und zu den Anforderungen an beweiskräftige Arztberichte (<ref-ruling> ff. Erw. 3; vgl. auch SVR 2006 IV Nr. 3 S. 13 Erw. 6 [Urteil Z. vom 23. September 2004, I 23/04]). Darauf wird verwiesen.
4. Im Einsprache- und im angefochtenen Entscheid sind unter Berücksichtigung der massgeblichen intertemporalrechtlichen Regeln (<ref-ruling>) die Bestimmungen über die Voraussetzungen und den Umfang des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 1 [in den vor und ab 1. Januar 2004 geltenden Fassungen] und Abs. 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]), die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen mittels Einkommensvergleich (Art. 16 ATSG; Art. 28 Abs. 2 IVG in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung) und den Rentenbeginn (Art. 29 Abs. 1 IVG [in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur Aufgabe des Arztes bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 4 mit Hinweisen) und zu den Anforderungen an beweiskräftige Arztberichte (<ref-ruling> ff. Erw. 3; vgl. auch SVR 2006 IV Nr. 3 S. 13 Erw. 6 [Urteil Z. vom 23. September 2004, I 23/04]). Darauf wird verwiesen.
5. Es steht nach Lage der medizinischen Akten fest und ist unbestritten, dass die gesundheitlichen Beschwerden, welche die Versicherte relevant in der funktionellen Leistungsfähigkeit einschränken, nicht in einem körperlichen Leiden begründet liegen, sondern psychischer Natur sind. Dabei gehen Vorinstanz und Verwaltung davon aus, dass die dadurch bedingte Arbeitsunfähigkeit ab Dezember 1999 25 % betrug und im Verlauf wegen gesundheitlicher Verschlimmerung auf 50 % ab 31. Mai 2002 sowie auf 70 % ab dem Tod der Schwester der Versicherten am 3. Oktober 2002 anstieg. Diese Beurteilung stützt sich namentlich auf das psychiatrische Gutachten der Psychiatrischen Klinik Z._ vom 29. August 2002 und weitere von dieser Klinik abgegebene ärztliche Berichte und Stellungnahmen. Demgegenüber macht die Versicherte geltend, es habe wegen des psychischen Leidens bereits ab Dezember 1999 eine Arbeitsunfähigkeit von wenigstens 50 % bestanden. Sie stützt sich dabei auf die Aussagen ihres Hausarztes und den von ihr veranlassten Abklärungsbericht der Frau Dr. med. W._, Psychiatrie/Psychotherapie FMH, vom 13. Dezember 2002.
5.1 Aus den medizinischen Akten ergibt sich zunächst, dass der Hausarzt ab Dezember 1999 eine von kurzen, als Arbeitsversuche bezeichneten Intervallen unterbrochene Arbeitsunfähigkeit zwischen 50 % und 100 % bestätigte.
Ab 7. April 2000 wurde die Versicherte an der Klinik Z._ psychiatrisch betreut. Auf Anfragen der IV-Stelle betätigte die Klinik mit Berichten vom 31. Mai und 28. Dezember 2001 gestützt auf die Diagnose einer mittelgradigen depressiven Episode mit somatischem Syndrom rückwirkend ab Dezember 1999 eine Arbeitsunfähigkeit von 25 %. In dem von der IV-Stelle eingeholten Gutachten vom 29. August 2002 ging die Klinik Z._ sodann von einer gesundheitlichen Verschlechterung aus. Die nunmehr vorliegende mittel- bis schwergradige depressive Episode bewirke seit seit 31. Mai 2002 eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit. Für den Zeitraum davor bestätigte die Klinik Z._ eine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit von 25 % ab Dezember 1999.
Frau Dr. med. W._ stellte mit Bericht vom 13. Dezember 2002 dieselbe Diagnose wie die Fachärzte der Klinik Z._ im Gutachten vom 29. August 2002. Darüber hinaus beschrieb die Psychiaterin eine gemischte Persönlichkeitsstörung in Form einer Mischung einer ängstlich vermeidenden mit einer histrionischen Komponente. Aufgrund des chronifizierten Zustandes und der bestehenden Dynamik sei eine Anstellung für irgendeine Tätigkeit unwahrscheinlich. Die Versicherte könne kaum eine Arbeitsleistung von nur 25 % erbringen. Zudem sei sie als Hausfrau in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt und inkonstant. Frau Dr. med. W._ äusserte sich weiter dahingehend, dass nach ihrer Auffassung die Arbeitsfähigkeit ab Dezember 1999 weniger als 25 % betragen habe.
Die Klinik Z._ äusserte sich am 19. März und am 25. April 2003 zum Bericht der Frau Dr. med. W._. Dabei führten die Klinikärzte gestützt auch auf eine eigene ergänzende Exploration der Versicherten aus, dass offenbar durch den Tod der Schwester im Herbst 2002 erneut eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten sei. Ab diesem Zeitpunkt sei von einer schwergradig depressiven Episode ohne psychotische Symptome auszugehen mit einer entsprechend höheren Arbeitsunfähigkeit von nunmehr 70 %. Für die Zeit davor bleibe es bei den bisherigen Feststellungen der Klinik Z._.
Ab Herbst 2003 nahm die Versicherte psychiatrische Behandlung bei Dr. med. M._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, in Anspruch, welcher ab diesem Zeitpunkt eine volle Arbeitsunfähigkeit wegen einer schweren depressiven Episode bestätigte (Bericht vom 13. Januar 2004).
5.2 Zusammenfassend sind sich die beteiligten psychiatrischen Fachärzte für den Zeitraum ab 3. Oktober 2002 bei nicht wesentlich abweichender Diagnosestellung in der Feststellung einer mindestens 70%igen (Klinik Z._) bis 75%igen (Frau Dr. med. W._) Arbeitsunfähigkeit einig. Davon ist nachfolgend auszugehen. Sodann bestätigt Dr. med. M._ eine volle Arbeitsunfähigkeit ab Herbst 2003.
Unterschiedlich äussern sich der Hausarzt sowie Frau Dr. med. W._ auf der einen Seite und die Gutachter der Klinik Z._ auf der anderen Seite zum Mass der Arbeitsunfähigkeit in der Zeit von Dezember 1999 bis 3. Oktober 2002. Dr. med. M._ hat hiezu nicht Stellung genommen. Hier folgt die IV-Stelle den Experten der Klinik Z._ und wird darin vom kantonalen Gericht bestätigt. Diese Beurteilung beruht auf einer einlässlich und überzeugend begründeten Würdigung der medizinischen Akten im angefochtenen Entscheid und ist nicht zu beanstanden.
Was hiegegen vorgetragen wird, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Mit dem kantonalen Gericht sind die Berichte der Fachärzte der Klinik Z._ namentlich das Gutachten vom 29. August 2002 und die ergänzenden Stellungnahmen vom 19. März und 25. April 2003 als voll beweiskräftig anzusehen. Es finden sich weder in den Stellungnahmen der Experten noch in der vorinstanzlichen Beweiswürdigung Widersprüche oder Ungereimtheiten, welche dies in Frage stellen könnten. Die sich stellenden medizinischen Fragen werden aus fachärztlicher Sicht umfassend und überzeugend beantwortet, weshalb kein weiterer Abklärungsbedarf besteht. Zu erwähnen ist weiter, dass die anderslautende Einschätzung des Hausarztes, wie das kantonale Gericht ebenfalls richtig erkannt hat, in erster Linie auf den Angaben der Versicherten und nicht auf einer medizinisch gesicherten fachärztlichen Diagnose beruht. Sodann trifft zwar zu, dass die Experten der Klinik Z._ ebenso wie Frau Dr. med. W._ zur Frage der anfänglichen Arbeitsunfähigkeit ab Dezember 1999 nicht gestützt auf damals gewonnene "echtzeitliche" Erkenntnisse, sondern rückwirkend Stellung nehmen, was generell und namentlich bei psychischen Störungen schwierig ist (Urteil L. vom 30. Mai 2006, I 725/05, Erw. 4.1). Dies kann aber nicht zum Anlass genommen werden, eher auf die Einschätzung der Frau Dr. med. W._ abzustellen, zumal diese nach Lage der Akten die Versicherten erstmals im November 2002 untersuchte und somit für einen noch weiter zurückliegenden Zeitraum Stellung genommen hat als die Fachärzte der Klinik Z._. Es kann im Übrigen und ohne dass auf die weiteren Vorbringen der Versicherten im Einzelnen noch einzugehen wäre, auf die schlüssigen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Es bleibt damit bei den vorinstanzlich bestätigten Annahmen der Verwaltung zu Verlauf und Umfang der gesundheitlich bedingten Arbeitsunfähigkeiten.
Was hiegegen vorgetragen wird, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Mit dem kantonalen Gericht sind die Berichte der Fachärzte der Klinik Z._ namentlich das Gutachten vom 29. August 2002 und die ergänzenden Stellungnahmen vom 19. März und 25. April 2003 als voll beweiskräftig anzusehen. Es finden sich weder in den Stellungnahmen der Experten noch in der vorinstanzlichen Beweiswürdigung Widersprüche oder Ungereimtheiten, welche dies in Frage stellen könnten. Die sich stellenden medizinischen Fragen werden aus fachärztlicher Sicht umfassend und überzeugend beantwortet, weshalb kein weiterer Abklärungsbedarf besteht. Zu erwähnen ist weiter, dass die anderslautende Einschätzung des Hausarztes, wie das kantonale Gericht ebenfalls richtig erkannt hat, in erster Linie auf den Angaben der Versicherten und nicht auf einer medizinisch gesicherten fachärztlichen Diagnose beruht. Sodann trifft zwar zu, dass die Experten der Klinik Z._ ebenso wie Frau Dr. med. W._ zur Frage der anfänglichen Arbeitsunfähigkeit ab Dezember 1999 nicht gestützt auf damals gewonnene "echtzeitliche" Erkenntnisse, sondern rückwirkend Stellung nehmen, was generell und namentlich bei psychischen Störungen schwierig ist (Urteil L. vom 30. Mai 2006, I 725/05, Erw. 4.1). Dies kann aber nicht zum Anlass genommen werden, eher auf die Einschätzung der Frau Dr. med. W._ abzustellen, zumal diese nach Lage der Akten die Versicherten erstmals im November 2002 untersuchte und somit für einen noch weiter zurückliegenden Zeitraum Stellung genommen hat als die Fachärzte der Klinik Z._. Es kann im Übrigen und ohne dass auf die weiteren Vorbringen der Versicherten im Einzelnen noch einzugehen wäre, auf die schlüssigen Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Es bleibt damit bei den vorinstanzlich bestätigten Annahmen der Verwaltung zu Verlauf und Umfang der gesundheitlich bedingten Arbeitsunfähigkeiten.
6. Parteien und Vorinstanz sind übereinstimmend der Auffassung, dass die Versicherte im Gesundheitsfall weiter voll erwerbstätig wäre. Die Invaliditätsbemessung gestützt auf die vorstehenden Feststellungen zu Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit hat daher mittels Einkommensvergleich zu erfolgen.
Dabei ist die IV-Stelle davon ausgegangen, dass die Versicherte im Jahr 2002 ohne invalidisierende Gesundheitsschädigung ein Erwerbseinkommen (Valideneinkommen) von Fr. 49'745.- erzielt hätte. Diese vorinstanzlich bestätigte Annahme stützt sich auf das vor Eintritt der Invalidität erzielte, der Nominallohnentwicklung angepasste Einkommen und wird zu Recht nicht bestritten.
Es besteht weiter Einigkeit darin, dass die Versicherte ihre Restarbeitsfähigkeit im bisherigen Beruf als Betriebsmitarbeiterin realisieren könnte. Die Verwaltung hat dies zum Anlass genommen, vom selben Lohn wie beim Valideneinkommen auszugehen und den Invaliditätsgrad jeweils dem Grad der medizinisch ausgewiesenen Arbeitsunfähigkeit gleichzusetzen. Gegen dieses von der Vorinstanz und der Versicherten für rechtmässig erachtete Vorgehen ist unter den gegebenen Verhältnissen nichts einzuwenden, zumal eine Bestimmung des Invalideneinkommens anhand von Tabellenlöhnen zu keinem wesentlich anderen Ergebnis führen würde.
Es besteht weiter Einigkeit darin, dass die Versicherte ihre Restarbeitsfähigkeit im bisherigen Beruf als Betriebsmitarbeiterin realisieren könnte. Die Verwaltung hat dies zum Anlass genommen, vom selben Lohn wie beim Valideneinkommen auszugehen und den Invaliditätsgrad jeweils dem Grad der medizinisch ausgewiesenen Arbeitsunfähigkeit gleichzusetzen. Gegen dieses von der Vorinstanz und der Versicherten für rechtmässig erachtete Vorgehen ist unter den gegebenen Verhältnissen nichts einzuwenden, zumal eine Bestimmung des Invalideneinkommens anhand von Tabellenlöhnen zu keinem wesentlich anderen Ergebnis führen würde.
7. Ausgehend von den vorstehenden Feststellungen hat die Verwaltung ab 1. November 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 40 % unter Bejahung eines Härtefalles eine halbe und ab 1. Februar 2003 bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Das kantonale Gericht hat den 1. November 2002 als Rentenbeginn bestätigt, aber bereits ab diesem Zeitpunkt auf eine ganze Invalidenrente erkannt. Die Versicherte bestreitet den Rentenbeginn überhaupt und beantragt die Zusprechung mindestens einer halben Invalidenrente bereits ab 1. Dezember 2000.
7.1 Der Rentenanspruch entsteht nach Art. 29 Abs. 1 IVG (in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung) frühestens wenn der Versicherte mindestens zu 40 % bleibend erwerbsunfähig geworden ist (lit. a) oder während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch durchschnittlich mindestens zu 40 % arbeitsunfähig gewesen war (lit. b). Gemäss Art. 29 Abs. 2 IVG wird die Rente - vorbehältlich hier nicht gegebener Sondertatbestände - vom Beginn des Monats an ausgerichtet, in dem der Anspruch entsteht.
Bleibende Erwerbsunfähigkeit im Sinne von Art. 29 Abs. 1 lit. a IVG ist dann anzunehmen, wenn ein weitgehend stabilisierter, im Wesentlichen irreversibler Gesundheitsschaden vorliegt, welcher die Erwerbsfähigkeit der versicherten Person voraussichtlich dauernd in rentenbegründendem Masse beeinträchtigen wird (Art. 29 IVV). Dies ist hier unstreitig nicht der Fall. Der Rentenbeginn bestimmt sich daher nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG. Die IV-Stelle ist zum Ergebnis gelangt, die vom Gesetz verlangte Mindestdauer einer durchschnittlich mindestens 40%igen Arbeitsunfähigkeit sei am 21. November 2002 erreicht gewesen, und hat den Rentenbeginn in Anwendung von Art. 29 Abs. 2 IVG auf den 1. November 2002 festgesetzt. Dies beruht auf einer zutreffenden Würdigung der masslich unterschiedlichen Phasen der Arbeitsunfähigkeit. Soweit die Versicherte einen früheren Rentenbeginn geltend macht, beruht dies auf Annahmen zum Verlauf der Arbeitsunfähigkeit, welche aufgrund der vorstehenden Erwägungen nicht zutreffen.
7.2 Zu prüfen bleibt, ob die IV-Stelle zu Recht zunächst eine Viertelsrente (resp. eine halbe Rente im Härtefall) und erst ab 1. Februar 2003 eine ganze Rente zugesprochen hat. Die Verwaltung begründet dies damit, dass die durchschnittliche Arbeitsunfähigkeit während der am 21. November 2002 beendeten Wartezeit nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG 40 % betragen habe. Daher bestehe anfänglich nur Anspruch auf eine Viertelsrente. Ab 3. Oktober 2002 habe sich die Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit infolge gesundheitlicher Verschlechterung auf 70 % erhöht. Dies führe als Rentenrevisionsgrund drei Monate nach dem Rentenbeginn, mithin ab 1. Februar 2003 zu einer ganzen Invalidenrente.
7.2.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, es handle sich hier um die Erstfestsetzung einer Rente. Daher müsse die Wartezeit gemäss Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG erfüllt sein, was am 21. November 2002 der Fall gewesen sei. Die IV-Stelle gehe aber fälschlicherweise davon aus, es sei rentenrevisionsrechtlich eine weitere Übergangsfrist von drei Monaten einzuhalten. Bei Beendigung der Wartezeit habe der Invaliditätsgrad 70 % betragen. Damit bestehe bereits ab 1. November 2002 Anspruch auf eine ganze Rente.
7.2.2 Die vorinstanzliche Betrachtungsweise beruht auf der Überlegung, dass für die Zusprechung einer ganzen Rente nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG eine Arbeitsunfähigkeit von durchschnittlich mindestens 40 % während der Wartezeit genügt, sofern bei deren Ablauf eine Invalidität von mindestens 66 2/3 % (gemäss Art. 28 Abs. 1 IVG in der bis 31. Dezember 2003 in Kraft gestandenen Fassung) besteht. Dies trifft so nicht zu. Vielmehr ist die Rente sowohl vom Ausmass der nach Ablauf der Wartezeit weiterhin bestehenden Erwerbsunfähigkeit als auch vom entsprechend hohen Grad der durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit während des vorangegangenen Jahres abhängig. Die durchschnittliche Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit während eines Jahres und die nach Ablauf der Wartezeit bestehende Erwerbsunfähigkeit müssen somit kumulativ und in der für die einzelnen Rentenabstufungen erforderlichen Mindesthöhe gegeben sein, damit eine Rente im entsprechenden Umfang zugesprochen werden kann (<ref-ruling> ff. Erw. 6 mit Hinweisen; vgl. auch AHI 2001 S. 279 f. Erw. 2; Urteil S. vom 15. Juni 2005, I 87/05, Erw. 3). Diesen Grundsätzen hat die IV-Stelle bei der Festsetzung des Rentenanspruchs ab 1. November 2002 Rechnung getragen.
7.2.3 Ist die anfängliche Zusprechung einer Viertelsrente (resp. einer halben Härtefallrente) nach dem Gesagten rechtens, bleibt der Zeitpunkt zu prüfen, auf welchen die dem Grundsatz nach unbestrittene Erhöhung auf eine ganze Rente zu erfolgen hat. Dies beurteilt sich, wie die IV-Stelle entgegen der vorinstanzlichen Betrachtungsweise richtig erkannt hat, nach rentenrevisionsrechtlichen Gesichtspunkten. Massgebende Bestimmung ist Art. 88a Abs. 2 IVV. Danach ist die rentenbeeinflussende Änderung bei einer Verschlechterung der Erwerbsfähigkeit oder der Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, zu berücksichtigen, sobald sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat, wobei Art. 29bis IVV sinngemäss anwendbar ist.
Zwischen den Parteien ist umstritten, ab welchem Zeitpunkt die am 3. Oktober 2002 eingetretene gesundheitliche Verschlechterung rentenrevisionsrechtlich zu berücksichtigen ist. Die Versicherte macht geltend, die dreimonatige Frist gemäss Art. 88a Abs. 2 IVV sei bereits ab dem genannten Zeitpunkt zu berechnen, weshalb sie ab 1. Januar 2003 Anspruch auf eine ganze Rente habe. Dies trifft indessen nicht zu, da rechtsprechungsgemäss die Dreimonatsfrist gemäss Art. 88a Abs. 2 Satz 1 IVV frühestens mit der Entstehung des Rentenanspruchs zu laufen beginnt und da die Revision eines Anspruchs dessen vorgängige Entstehung bedingt (einlässlich: AHI 2001 S. 280 ff. Erw. 3). Die IV-Stelle hat somit die Rentenerhöhung zu Recht auf den 1. Februar 2003 angesetzt.
Zwischen den Parteien ist umstritten, ab welchem Zeitpunkt die am 3. Oktober 2002 eingetretene gesundheitliche Verschlechterung rentenrevisionsrechtlich zu berücksichtigen ist. Die Versicherte macht geltend, die dreimonatige Frist gemäss Art. 88a Abs. 2 IVV sei bereits ab dem genannten Zeitpunkt zu berechnen, weshalb sie ab 1. Januar 2003 Anspruch auf eine ganze Rente habe. Dies trifft indessen nicht zu, da rechtsprechungsgemäss die Dreimonatsfrist gemäss Art. 88a Abs. 2 Satz 1 IVV frühestens mit der Entstehung des Rentenanspruchs zu laufen beginnt und da die Revision eines Anspruchs dessen vorgängige Entstehung bedingt (einlässlich: AHI 2001 S. 280 ff. Erw. 3). Die IV-Stelle hat somit die Rentenerhöhung zu Recht auf den 1. Februar 2003 angesetzt.
8. Zusammenfassend ergibt sich, dass der Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004 über die Zusprechung einer abgestuften Invalidenrente (mit einer akzessorischen Kinderrente) rechtens ist. Der angefochtene Entscheid ist somit in Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle aufzuheben. Demgegenüber ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten, soweit auf den hauptsächlichen Rentenanspruch gerichtet, abzuweisen.
Offen sind damit noch die Rechtsbegehren der Versicherten auf Zusprechung einer Zusatzrente für den Ehemann nach Art. 34 IVG (in Kraft gewesen bis 31. Dezember 2003) und auf Verzinsung der Leistungsansprüche gestützt auf Art. 26 ATSG. Darüber hat die Verwaltung soweit ersichtlich bislang nicht verfügt und trotz der bereits einspracheweise gestellten Anträge auch im Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004 nicht befunden. Der vorinstanzliche Entscheid äussert sich zu diesen Begehren ebenfalls nicht, obwohl diese beschwerdeweise erneuert wurden. Um eine unnötige Verfahrensverlängerung zu vermeiden, ist die Sache zur Prüfung dieser Anträge aber nicht an die Vorinstanz, sondern an die Verwaltung zurückzuweisen. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten gutzuheissen.
Offen sind damit noch die Rechtsbegehren der Versicherten auf Zusprechung einer Zusatzrente für den Ehemann nach Art. 34 IVG (in Kraft gewesen bis 31. Dezember 2003) und auf Verzinsung der Leistungsansprüche gestützt auf Art. 26 ATSG. Darüber hat die Verwaltung soweit ersichtlich bislang nicht verfügt und trotz der bereits einspracheweise gestellten Anträge auch im Einspracheentscheid vom 3. Dezember 2004 nicht befunden. Der vorinstanzliche Entscheid äussert sich zu diesen Begehren ebenfalls nicht, obwohl diese beschwerdeweise erneuert wurden. Um eine unnötige Verfahrensverlängerung zu vermeiden, ist die Sache zur Prüfung dieser Anträge aber nicht an die Vorinstanz, sondern an die Verwaltung zurückzuweisen. In diesem Sinne ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten gutzuheissen.
9. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG in der hier massgebenden, bis 30. Juni 2006 in Kraft gestandenen Fassung). Seinem Ausgang entsprechend hat die Versicherte Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung für das letztinstanzliche und für das kantonale Verfahren, wobei für beide Instanzen ein Gesamtbetrag festgesetzt wird (Art. 159 Abs. 1 - 3 und 6 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verfahren I 779/05 und I 710/06 werden vereinigt.
1. Die Verfahren I 779/05 und I 710/06 werden vereinigt.
2. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle Basel-Stadt wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 30. August 2005 aufgehoben.
2. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der IV-Stelle Basel-Stadt wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 30. August 2005 aufgehoben.
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der D._ wird in dem Sinne gutgeheissen, dass die Sache an die IV-Stelle Basel-Stadt zurückgewiesen wird, damit diese den Anspruch auf eine Zusatzrente für den Ehemann und auf Verzinsung der Leistungsansprüche prüfe und darüber verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der D._ wird in dem Sinne gutgeheissen, dass die Sache an die IV-Stelle Basel-Stadt zurückgewiesen wird, damit diese den Anspruch auf eine Zusatzrente für den Ehemann und auf Verzinsung der Leistungsansprüche prüfe und darüber verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat D._ für das gesamte Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
5. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat D._ für das gesamte Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 16. Oktober 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: