Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.-A.P._, Staatsangehöriger der Bundesrepublik Jugoslawien, weilte von 1979 bis 1982 und ab 1984 bis 1988 als Saisonnier in der Schweiz. Am 10. August 1988 erhielt er die Aufenthaltsbewilligung, die ihm mehrmals verlängert wurde, zuletzt bis 24. Dezember 1994.
Die Fremdenpolizei des Kantons Luzern lehnte am 15. Juni 1992 ein Gesuch von A.P._ um Familiennachzug für seine bereits eingereiste Ehefrau und die damals drei Kinder (ein viertes Kind, F.P._, wurde am 24. Dezember 1993 geboren) des Ehepaars ab. Der Regierungsrat des Kantons Luzern wies am 28. Januar 1994 die dagegen erhobene Beschwerde ab; sein Entscheid erwuchs in Rechtskraft. Am 31. Mai 1994 sodann widerrief die Fremdenpolizei des Kantons Luzern die Aufenthaltsbewilligung von A.P._; der Regierungsrat des Kantons Luzern trat am 9. Mai 1995 auf eine gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde nicht ein. Sowohl A.P._ wie auch die übrigen Mitglieder der Familie P._ wurden - rechtskräftig - weggewiesen.
Am 29. Oktober/28. November 1997 reichte die Familie P._ ein Wiedererwägungsgesuch ein. Das Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern betrachtete dieses als ein neues Gesuch um Erteilung einer humanitären Aufenthaltsbewilligung und leitete es an die Fremdenpolizei zum Entscheid weiter; diese wies das Gesuch am 14. Mai 1998 ab. Die Familie P._ focht die Verfügung der Fremdenpolizei erfolglos beim Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern an.
B.-A.P._, B.P._, C.P._, D.P._, E.P._ und F.P._ haben am 14. September 2000 gegen den Departementsentscheid vom 8. August 2000 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Am
18. September 2000 reichten sie eine Ergänzung ein.
Das Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen.
C.-Dem in der Beschwerdeschrift gestellten Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ist vorläufig insofern Rechnung getragen worden, als vorerst von der Erhebung eines Kostenvorschusses abgesehen wurde. Ein abschliessender Entscheid über das Gesuch wurde für später in Aussicht gestellt; im entsprechenden Schreiben vom 20. September 2000 legte der Abteilungspräsident dar, warum ein sofortiger Entscheid über das Gesuch um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts nicht erforderlich sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Da die Beschwerdeführer keinen Rechtsanspruch auf die umstrittene Aufenthaltsbewilligung haben, ist gegen den Entscheid des Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartements nicht nur die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig (vgl. Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG), sondern sind sie zudem zur staatsrechtlichen Beschwerde in der Sache selbst nicht legitimiert, da sie durch die Verweigerung der Bewilligungen keine Rechtsverletzung im Sinne von Art. 88 OG erleiden (<ref-ruling> E. 3-6 S. 85 ff., mit Hinweisen). Sie sind indessen, trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst, zur Rüge legitimiert, dass ihnen zustehende Parteirechte verletzt worden seien, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (grundlegend: <ref-ruling> E. 3c S. 312 ff.; neuestens <ref-ruling> E. 3b S. 86).
Dabei sind aber Rügen nicht zu hören, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des Bewilligungsentscheids abzielen, so die Behauptung, Beweisanträge seien wegen Unerheblichkeit oder willkürlicher antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt worden oder die Begründung des angefochtenen Entscheids sei unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen und setze sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinander (vgl. <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; <ref-ruling> E. 4a S. 95; <ref-ruling> E. 3c S. 313).
b) Die Beschwerdeführer berufen sich auf Art. 8, 9 und 29 BV sowie auf Art. 6 EMRK.
In fremdenpolizeirechtlichen Fällen kommt Art. 6 EMRK grundsätzlich nicht zur Anwendung. Soweit sodann geltend gemacht wird, die "angeblichen Sachverhaltsfeststellungen" des Departements seien willkürlich, ist darauf schon mangels Legitimation zur entsprechenden Rüge sowie wegen Fehlens einer diesbezüglichen Beschwerdebegründung (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) nicht einzutreten. Nicht zu hören sind die Beschwerdeführer ferner, soweit sie dem Departement vorwerfen, auf gewisse Ausführungen in der Replik nicht eingegangen zu sein (Ziff. II.15 und 16, S. 8 der Beschwerdeschrift betreffend Aktennotiz und Kurzprotokoll der Gemeinde Littau), lässt sich doch dieser Vorwurf nicht von der Rüge trennen, die Entscheidbegründung sei inhaltlich willkürlich.
Im Übrigen hat das Departement in seinem Entscheid (E. 4) ohnehin klargestellt, dass es auf die beiden fraglichen Urkunden der Gemeinde Littau nicht abstelle.
Auf die Beschwerde ist hingegen einzutreten, soweit die Beschwerdeführer die Verletzung von <ref-law> (Rechtsverzögerung), die Verletzung von Verfahrensrechten im Zusammenhang mit der Vorbereitung des Entscheids sowie die Missachtung des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> (konkret die Verweigerung der vollständigen Akteneinsicht) rügen.
2.-a) Der Vorwurf der Rechtsverzögerung erweist sich als offensichtlich unbegründet. Wohl wurde gegen die Verfügung der Fremdenpolizei des Kantons Luzern vom 14. Mai 1998 bereits am 4. Juni 1998 beim Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern Beschwerde erhoben. Das Departement konnte aber mit guten Gründen vorerst den Ausgang des Strafverfahrens gegen den Beschwerdeführer 1 wegen rechtswidrigen Verweilens in der Schweiz abwarten. Ab Frühjahr 1999 stand die politische Lage im Balkan dem Vollzug von fremdenpolizeilichen Anordnungen gegen Personen aus dem Kosovo während längerer Zeit entgegen. Dass das Departement erst im Frühjahr 2000 wieder konkrete Schritte für eine Weiterführung des Verfahrens unternahm, erscheint unter diesen Umständen als sachgerecht, zumindest aber als vertretbar. Im Übrigen ist die Frage der Rechtsverzögerung mit der Ausfällung des angefochtenen Entscheids gegenstandslos geworden.
b) Die Beschwerdeführer rügen, dass der Beschwerdeentscheid des Departements bereits diktiert gewesen sei, bevor überhaupt der zweite Schriftenwechsel angeordnet worden sei. Die Einladung zur Ausübung des rechtlichen Gehörs vom 24. März 2000 (Einladung, zur Vernehmlassung der Fremdenpolizei Stellung zu nehmen) sei gar nicht ernst gemeint gewesen.
Das Departement habe damit Art. 29 Abs. 1 und 2 sowie Art. 8 und 9 BV verletzt.
Der Aktennotiz, woraus die Beschwerdeführer diesen Schluss ziehen, lässt sich keineswegs entnehmen, dass der Entscheid des Departements bereits vor Anhörung der Beschwerdeführer gefällt war. Dagegen spricht schon der Umstand, dass der Entscheid eben nicht, wie vom Urheber der fraglichen Aktennotiz offenbar angenommen wurde, innert weniger Tage eröffnet worden ist; vielmehr wurde, obwohl möglicherweise ein Entscheidentwurf eines juristischen Mitarbeiters vorlag, der Entscheid ausgesetzt. Ein unkorrektes Vorgehen des Departements ist mit dem blossen Hinweis auf die Aktennotiz nicht dargetan und erscheint auch sonst in keiner Weise erstellt. Die diesbezüglichen Rügen erweisen sich als offensichtlich unbegründet.
c) Die Beschwerdeführer rügen die Verletzung von <ref-law>, weil ihnen nicht vollständige Akteneinsicht gewährt worden sei.
aa) Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur; wird er verletzt, führt dies grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids, unabhängig von den Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 4a S. 469, je mit Hinweisen).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst insbesondere das Recht auf Akteneinsicht (<ref-ruling> E. 2b S. 10; <ref-ruling> E. 2a S. 112; <ref-ruling> E. 4a S. 469). Das Recht auf Akteneinsicht soll garantieren, dass die von einem staatlichen Verfahren Betroffenen die Entscheidgrundlagen der Behörde kennen (<ref-ruling> E. 2b S. 10). Dies schafft erst die Voraussetzung für eine wirksame, sachbezogene Stellungnahme, d.h. für die Verwirklichung des Anspruchs auf vorgängige Äusserung und Anhörung, d.h. des Anspruch auf rechtliches Gehör im engeren Sinn (Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz: Im Rahmen der Bundesverfassung von 1999, der UNO-Pakte und der EMRK, 3. Auflage, Bern 1999, S. 525). Ausgehend vom so umschriebenen Sinn und Zweck des Rechts auf Akteneinsicht steht fest, dass der Umfang des Einsichtsrechts nicht unbegrenzt ist; daran ändert der Umstand nichts, dass der Anspruch auf rechtliches Gehör formeller Natur ist. Es muss einzig gewährleistet sein, dass der Betroffene Kenntnis von allen Aktenstücken erhalten kann, welche die über sein Begehren entscheidende Behörde tatsächlich beigezogen hat oder zwingend hätte beiziehen müssen. Ergänzt diese das Dossier durch nachträglich eingegangene Akten, so muss dies den Parteien nur dann angezeigt werden, wenn sie sich für ihren Entscheid darauf zu stützen gedenkt (<ref-ruling> E. 2a S. 202).
Rügt eine Partei die Verletzung des Akteneinsichtsrechts, gebietet ihr die Begründungspflicht gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG darzulegen, dass ihr die Einsichtnahme in im beschriebenen Sinn massgebliche Akten verweigert worden sei.
bb) Unbestrittenermassen reichte die Fremdenpolizei dem Departement ihre Akten zusammen mit ihrer Vernehmlassung vom 10. August 1998 ein. Am 24. März 2000 zeigte das Departement den Beschwerdeführern an, welche zusätzlichen Aktenstücke zum Dossier genommen worden waren. In der Folge wurden dem Vertreter der Beschwerdeführer die - im erwähnten Sinn ergänzten - Verfahrensakten zur Einsichtnahme zugestellt (Zwischenentscheid vom 2. Mai 2000). Die Beschwerdeführer vermögen, auch nachdem sie im Hinblick auf die Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde nun auch das aktualisierte fremdenpolizeiliche Dossier gesehen haben, keine Hinweise dafür zu nennen, dass das Departement noch vor seinem Entscheid vom 8. August 2000 weitere Aktenstücke ins Verfahren aufgenommen und ihnen, zuletzt nach ihrem Gesuch vom 20. Juli 2000, vorenthalten hätte. Dagegen spricht vor allem auch die unmittelbar die Bewilligungsfrage selber betreffende Begründung des angefochtenen Entscheids (E. 7 ff.); massgeblich für das Departement waren folgende Kriterien: Seit Jahren hätten sämtliche Beschwerdeführer ausreisen müssen, was ihnen auch zumutbar gewesen wäre, so dass eine Berufung auf eine lange Anwesenheitsdauer nicht angehe; die Beschwerdeführer seien seit Jahren von der Fürsorge abhängig; medizinische Gründe für die Verlängerung des Aufenthalts in der Schweiz bestünden nicht. Damit stützte sich der Entscheid allein auf den Beschwerdeführern längst bekannte Tatsachen.
Bezeichnenderweise nennen sie denn auch kein Aktenstück, von welchem sie erst nachträglich Kenntnis erhalten hätten und das geeignet gewesen wäre, in irgendeiner Weise den Entscheid des Departements zu beeinflussen, so dass das Departement dieses Dokument hätte beiziehen müssen.
Die Rüge, das Akteneinsichtsrecht sei verweigert worden, ist, soweit darauf eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG), offensichtlich unbegründet.
d) Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Mit diesem Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung, welchem am 20. September 2000 vorläufig insofern entsprochen worden ist, als alle Vollziehungsvorkehrungen bis zu weiterem Entscheid untersagt wurden, gegenstandslos.
3.-Die Beschwerdeführer ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Da die staatsrechtliche Beschwerde aussichtslos erscheint, ist das Gesuch abzuweisen.
Den Beschwerdeführern 1 und 2, die für sich und ihre Kinder handeln, sind somit die bundesgerichtlichen Kosten zu gleichen Teilen unter Solidarhaft aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird den Beschwerdeführern 1 und 2 je zur Hälfte (je Fr. 750.--) unter Solidarhaft auferlegt.
4.-Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern sowie dem Militär-, Polizei- und Umweltschutzdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 13. Oktober 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: