Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen Raub. X._ wird vorgeworfen, am 4. Januar 2012 um ca. 01.25 Uhr zusammen mit einem unbekannten Mittäter bei der Brauerstrasse 75 in Zürich Y._ von hinten umfasst, gegen den Hals gedrückt, von diesem sämtliche Gegenstände gefordert und gesagt zu haben: "Gib mir alles, du hast keine Chance." Als Y._ versucht habe, sich zu wehren, hätten die beiden auf ihn eingeschlagen und eingetreten und ihm dadurch schmerzhafte Prellungen am Oberkörper beigefügt. X._ habe das Mobiltelefon von Y._ im Wert von Fr. 500.--, der zweite Täter dessen Umhängetasche mit Inhalt im Gesamtwert von Fr. 3'000.-- an sich genommen. Daraufhin seien sie geflüchtet. Y._ sei zunächst beiden und, nachdem diese die Verfolgung bemerkt und sich getrennt hätten, X._ gefolgt, worauf dieser ihm das Mobiltelefon entgegengeworfen habe.
X._ wurde am 4. Januar 2012 festgenommen und befindet sich seit dem 6. Januar 2012 in Untersuchungshaft. Der zweite mutmassliche Täter konnte bisher nicht gefasst werden.
Am 8. Februar 2012 stellte X._ ein Gesuch um Haftentlassung. Das Zwangsmassnahmengericht am Bezirksgericht Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 11. Februar 2012 wegen Kollusionsgefahr ab. Eine dagegen von X._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 28. Februar 2012 ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 5. März 2012 beantragt X._, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, es sei eine Verletzung des rechtlichen Gehörs festzustellen und er selbst sei sofort aus der Haft zu entlassen.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Entlassung aus der Untersuchungshaft. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach Art. 78 ff. BGG gegeben. Anwendbar ist die am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0; siehe Art. 453 f. StPO). Danach ist der angefochtene Entscheid kantonal letztinstanzlich (Art. 393 ff. StPO, Art. 80 BGG). Beim Beschluss des Obergerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirken kann. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat grundsätzlich ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er ist nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach Art. 107 Abs. 2 BGG bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Haftentlassung ist somit zulässig. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2 Der Beschwerdeführer beantragt, es sei festzustellen, dass das rechtliche Gehör des Beschuldigten verletzt worden sei. Ein Interesse an einer derartigen Feststellung, welches über das Interesse an der Gutheissung der übrigen Rechtsbegehren hinausgeht, wird nicht dargetan und ist auch nicht erkennbar. Auf das Feststellungsbegehren ist nicht einzutreten (vgl. Urteile 1C_45/2009 vom 6. Juli 2009 E. 1.5; 2C_737/2010 vom 18. Juni 2011 E. 4.6; je mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Untersuchungshaft schränkt die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers ein (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. Art. 31 BV, Art. 5 EMRK). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (Art. 36 BV). Im vorliegenden Fall steht ein Freiheitsentzug und damit eine schwerwiegende Einschränkung der persönlichen Freiheit in Frage. Es bedarf deshalb sowohl nach Art. 36 Abs. 1 Satz 2 BV als auch nach Art. 31 Abs. 1 BV einer Grundlage im Gesetz selbst. Nach Art. 221 StPO ist Untersuchungshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (Abs. 1 lit. a); Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (Abs. 1 lit. b); oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (Abs. 1 lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahr machen (Abs. 2). Das zuständige Gericht ordnet gemäss Art. 237 Abs. 1 StPO an Stelle der Untersuchungshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen.
Die Auslegung und die Anwendung der im Bundesrecht geregelten Voraussetzungen für die mit strafprozessualen Zwangsmassnahmen einhergehenden Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (Art. 95 lit. a BGG; Urteile 1B_379/2011 vom 2. August 2011 E. 1; 1B_126/2011 vom 6. April 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; je mit Hinweisen). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. Art. 105 Abs. 2 BGG).
Der Beschwerdeführer bestreitet den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachts nicht. Hingegen ist er der Ansicht, es liege kein besonderer Haftgrund vor.
Der Beschwerdeführer bestreitet den allgemeinen Haftgrund des dringenden Tatverdachts nicht. Hingegen ist er der Ansicht, es liege kein besonderer Haftgrund vor.
2.2 2.2.1 Gemäss Art. 221 Abs. 1 lit. b StPO i.V.m. Art. 237 Abs. 1 StPO ist Untersuchungshaft respektive die Anordnung von Ersatzmassnahmen zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, die beschuldigte Person könnte Personen beeinflussen oder auf Beweismittel einwirken, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen. Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbrauchen würde, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhalts sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen. Nach Abschluss der Strafuntersuchung bedarf der Haftgrund der Kollusionsgefahr einer besonders sorgfältigen Prüfung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 127 f. mit Hinweis).
2.2.2 Das Obergericht räumte ein, dem Beschwerdeführer sei insofern zuzustimmen, als eine Beeinflussung des Geschädigten als wenig wahrscheinlich erscheine. Der Geschädigte habe sich im Anschluss an den Raubüberfall von den Tätern nicht einschüchtern lassen, sondern habe sie verfolgt. Zudem sei er von der Polizei und der Staatsanwaltschaft bereits einlässlich einvernommen worden.
Eine Kollusionsgefahr bestehe jedoch in Bezug auf den zweiten Tatbeteiligten. Es sei nicht auszuschliessen, dass der Beschwerdeführer diesen entgegen seinen Aussagen kenne oder ihn zumindest leicht ausfindig machen könnte. Laut dem Beschwerdeführer verkehrten beide in denselben Bars und seien beide brasilianischer Herkunft. In diesem Zusammenhang lasse ausserdem aufhorchen, dass der Beschwerdeführer in der polizeilichen Einvernahme vom 4. Januar 2012 angab, in der Nacht vom 3. auf den 4. Januar 2012 mit Freunden unterwegs gewesen zu sein, sich aber gegenüber der Polizei geweigert habe, deren Namen bekannt zu geben. Aufgrund dieser Sachlage sei im jetzigen Verfahrenszeitpunkt durchaus von der realen Möglichkeit auszugehen, dass der Beschwerdeführer den Tatbeteiligten kenne und versucht sein könnte, Absprachen mit diesem zu treffen bzw. diesen unter Druck zu setzen, damit er abweichend vom Geschädigten aussage.
2.2.3 In ihrer Stellungnahme vom 6. Februar 2012 zuhanden des Zwangsmassnahmengerichts hielt die Staatsanwaltschaft zum Verfahrensstand fest, es stehe einzig die Spurenauswertung aus. Der Abschluss des Verfahrens erscheine somit in Kürze absehbar. Im bundesgerichtlichen Verfahren reichte sie die Verfahrensakten in Kopie ein, um mit den Originalen Anklage beim Bezirksgericht Zürich erheben zu können. Der Darstellung des Beschwerdeführers, sie habe auf die Identifizierung und Einvernahme des mutmasslichen zweiten Täters verzichtet, widersprach sie weder im vorinstanzlichen Verfahren noch in jenem vor Bundesgericht.
Vor dem Hintergrund des Verfahrensstands und angesichts des Umstands, dass zum einen die Vorinstanz es als wenig wahrscheinlich ansieht, dass der Beschwerdeführer den Geschädigten in Bezug auf dessen Aussageverhalten beeinflussen könnte, und dass zum andern die Staatsanwaltschaft offenbar unabhängig von der Identifizierung des mutmasslichen zweiten Täters Anklage erheben will, erscheint die Gefahr einer massgeblichen Beeinträchtigung des Strafverfahrens durch Kollusion als gering. Die Voraussetzungen von Art. 221 Abs. 1 lit. b StPO sind nicht erfüllt.
Hinzu kommt, dass der Beschwerdeführer in seiner Einvernahme vom 8. März 2012 den Tatvorwurf im Wesentlichen gestand, nachdem er ursprünglich ausgesagt hatte, eine ihm nicht namentlich bekannte Person habe den Geschädigten ohne sein Zutun bestohlen.
2.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass sich eine Aufrechterhaltung der Haft aus Gründen der Kollusionsgefahr nicht rechtfertigen lässt. Dennoch ist eine Haftentlassung durch das Bundesgericht nicht angezeigt, da nicht ausgeschlossen werden kann, dass andere Haftgründe bestehen. In dieser Hinsicht scheinen folgende Bemerkungen angebracht:
Die Staatsanwaltschaft begründete ihren Antrag vom 6. Februar 2012 zuhanden des Zwangsmassnahmengerichts auf Abweisung des Haftentlassungsgesuchs neben Kollusionsgefahr auch mit Flucht- und Fortsetzungsgefahr. Fluchtgefahr sei gegeben, weil der Beschuldigte Brasilianer sei, Fortsetzungsgefahr, weil er erst kürzlich, am 2. November 2011, wegen Angriffs bestraft worden sei (der Beschwerdeführer habe damals dem Opfer des Angriffs mindestens einen Faustschlag versetzt). Das Zwangsmassnahmengericht liess in seinem Entscheid offen, ob neben Kollusionsgefahr auch weitere Haftgründe bestehen. Das Obergericht zog ausschliesslich Kollusionsgefahr in Betracht. Die Staatsanwaltschaft selbst kam im vorinstanzlichen wie auch im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr auf die ursprünglich geltend gemachte Flucht- und Fortsetzungsgefahr zurück, obwohl sich der Beschwerdeführer in seinen Eingaben jeweils dazu äusserte.
Erscheint ein Haftgrund diskutabel, drängt es sich mit Blick auf die Prozessökonomie und den besonderen Beschleunigungsgrundsatz in Haftsachen (Art. 5 Abs. 2 StPO) auf, dass sich ein Gericht zu zusätzlichen Haftgründen äussert. So kann verhindert werden, dass die Rechtsmittelinstanz, wenn diese einen Haftgrund verneint, die Sache zurückweisen muss zur Prüfung, ob ein anderer gegeben sei (vgl. Art. 397 Abs. 2 StPO, Art. 107 Abs. 2 BGG; Urteil 1B_728/2011 vom 13. Januar 2012 E. 2.7). Das Zwangsmassnahmengericht und das Obergericht haben sich indessen nicht zu anderen Haftgründen geäussert, obwohl nach dem Gesagten die Kollusionsgefahr nicht nur diskutabel erscheint, sondern zu verneinen ist.
Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an das Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen, damit dieses auch die ursprünglich von der Staatsanwaltschaft geltend gemachte Flucht- und Fortsetzungsgefahr beurteilt. Diesbezüglich sei angemerkt, dass die von der Staatsanwaltschaft angeführte Begründung nicht ausreicht, um diese besonderen Haftgründe zu bejahen. So begründet der blosse Umstand, dass jemand über eine ausländische Staatsangehörigkeit verfügt, keine Fluchtgefahr (vgl. Urteil 1B_201/2009 vom 26. August 2009 E. 4.2, in: EuGRZ 2010 S. 623; <ref-ruling> E. 3a S. 62; je mit Hinweisen). Ebenso wenig vermag eine bereits ergangene Verurteilung wegen Angriffs allein die von Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO geforderte sehr ungünstige Rückfallprognose in Bezug auf Verbrechen oder schwere Vergehen zu begründen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f. mit Hinweisen).
3. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache ist zur unverzüglichen Neubeurteilung an das Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen.
Der Beschwerdeführer beantragt, es seien die Kosten- und Entschädigungsfolgen sowohl für das bundesgerichtliche wie auch für das kantonale Verfahren festzulegen. In Bezug auf das kantonale Verfahren bleibt es jedoch bei der Aufhebung des angefochtenen Entscheids, in dessen Dispositiv-Ziffer 2 dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten auferlegt wurden. Die Kosten für die amtliche Verteidigung im kantonalen Verfahren trägt zumindest vorläufig der Staat, weshalb die Zusprechung einer Parteientschädigung für das kantonale Verfahren nicht angezeigt ist. Indessen wird das urteilende Gericht bei der Festlegung der Verfahrenskosten dem Umstand Rechnung tragen müssen, dass die Kosten der amtlichen Verteidigung für das vorliegende Haftverfahren auch nicht nachträglich dem Beschwerdeführer auferlegt werden dürfen (Art. 135 Abs. 4 und Art. 426 Abs. 1 StPO).
Für das bundesgerichtliche Verfahren sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer jedoch eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit erweist sich das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Zwangsmassnahmengericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold