Faits :
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A. A.a La banque X._ (ci-après: X._), fondée en 1975, est une grande banque sise dans un pays du Golfe. La présidence du conseil d'administration de X._ est assurée depuis sa fondation par son actionnaire principal, A._. Il a été retenu que les règles de contrôle et d'audit étaient, de manière générale, peu appliquées au sein de X._. B._, entré comme caissier au sein de ladite banque, en était devenu sous-directeur dans les années 1990.
C._ est un citoyen malien né en 1945. Au début des années 1990, C._ était connu dans plusieurs Etats d'Afrique de l'Ouest comme un homme d'affaires très fortuné possédant un avion privé (il y était surnommé le "milliardaire malien") et comme un philanthrope. C._ donnait à ses interlocuteurs des explications différentes quant à l'origine et l'ampleur de sa fortune. Il affirmait par exemple toucher des commissions sur des contrats pétroliers.
A.b Le 21 août 1995, C._ a ouvert un compte courant auprès de X._. Il s'est présenté au guichet de la banque, sans recommandation particulière, indiquant qu'il était associé d'une société en formation "D._", sise aux Emirats Arabes Unis. Les documents d'ouverture du compte ne contenaient aucune information sur les activités professionnelles du client ou la provenance de ses fonds.
C'est B._ qui a ouvert le compte de C._. Un crédit pour l'achat d'une voiture, par 400'000 dirhams des Emirats Arabes Unis (AED), et une carte de crédit ont été immédiatement octroyés à C._.
Toujours au mois d'août 1995, C._ a convaincu B._ qu'il avait des pouvoirs surnaturels, lui permettant de multiplier des billets de banque par des procédés de magie noire.
C._ a ainsi déterminé B._ à faire parvenir - soit à lui-même soit à des personnes désignées par ses soins - des sommes d'argent qui devaient totaliser, lors de la découverte des malversations au début de l'année 1998, la somme colossale de 889'000'000 AED, représentant plus de 240'000'000 US$. Sous réserve de l'utilisation de la carte de crédit de C._ et de divers retraits en espèces, ces montants ont fait l'objet de virements exécutés par X._, grâce à l'entremise de sa banque correspondante pour les virements internationaux, soit E._, à New York (Etats-Unis d'Amérique), sur des comptes bancaires détenus par C._ et ses complices dans plusieurs pays, dont la Suisse, les Etats-Unis, et la France.
L'argent soustrait a permis à C._ d'augmenter sa réputation de businessman très aisé et généreux, cela tant en Afrique, où il avait procédé à des investissements et obtenu un passeport diplomatique gambien, qu'aux Etats-Unis, où il dépensait beaucoup et contribuait à des oeuvres de bienfaisance.
En Suisse, les montants détournés ont transité par des comptes ouverts singulièrement auprès de la Banque Y._ SA, anciennement Banque Z._ SA (ci-après: Z._), à Genève, qui est un établissement bancaire actif notamment dans la gestion de fonds. Z._ comptait à son service F._, directeur général, G._, directeur, et H._ exerçant la fonction de gérant de fortune.
A.c Le 30 août 1996, C._ a ouvert auprès de Z._ un compte γ dans les circonstances suivantes.
I._, président de la Chambre du commerce de l'Etat K._ et président de la banque J._ (ci-après: J._) auprès de laquelle C._ était déjà client, a présenté ce dernier à H._, que I._ connaissait depuis plusieurs années. C._ a alors indiqué à H._ qu'il désirait ouvrir un compte bancaire auprès de Z._. H._, qui effectuait régulièrement des voyages professionnels en Afrique, avait entendu parler de C._ comme d'une personne faisant beaucoup de bien à l'Afrique et désireuse d'y monter une compagnie aérienne, à savoir L._. H._ savait aussi que C._ travaillait avec la banque E._, ce qui lui semblait être un gage de sérieux.
H._ a consigné dans les documents afférents à l'ouverture du compte que C._ exerçait la profession d'homme d'affaires pour diverses branches économiques et que sa situation économique était «très bonne». Sous la rubrique «activité économique exercée par le client», H._ a noté que C._ effectuait des investissements en Afrique, particulièrement dans le secteur hotelier et du transport aérien, et qu'il finançait des projets gouvernementaux (réseaux de téléphone, centrales électriques); sous la rubrique «origine des fonds déposés», il a mentionné «commissions sur transactions pétrolières», précisant encore que le client était en relation d'affaires avec des familles des Emirats Arabes Unis.
C._, qui a présenté à H._ son passeport diplomatique gambien, a fait part de son intention de faire gérer, à terme, une partie de sa fortune par Z._, établissement qui allait être chargé d'effectuer ses paiements au moyen des fonds qu'il y déposerait.
Cette manière de procéder n'était pas inhabituelle pour la clientèle privée de Z._.
A.d Le 1er septembre 1996, C._ a été arrêté à Genève, à la requête des Etats-Unis, et détenu à titre extraditionnel sous l'accusation de tentative de corruption d'un officier des douanes américaines. Il a été extradé le 29 octobre 1996 à Miami, avec son accord, obtenant en suite d'être libéré contre le versement le 18 novembre 1996 d'une caution de 20'000'000 US$. Ayant plaidé coupable pour avoir offert 30'000 US$ à l'officier précité afin qu'il accélère la délivrance d'une licence d'exportation de deux hélicoptères, C._ a été condamné le 4 mars 1997 à quatre mois d'emprisonnement et quatre mois d'arrêts domiciliaires, ainsi qu'à une amende de 250'000 US$ et à l'expulsion du territoire américain; les quatre mois d'arrêts domiciliaires ont été commués en paiement de 1'200'000 US$ à des organisations caritatives. La presse américaine a rapporté les propos de l'un des avocats américains de C._, selon lesquels celui-ci avait été la victime d'un agent provocateur du FBI.
Le 23 octobre 1996, une des épouses de C._ a également ouvert un compte ß auprès de Z._; les documents d'ouverture dudit compte indiquent que les fonds déposés sur ce compte proviennent du compte γ de son mari.
En novembre 1996, H._ a appris la détention de C._ aux Etats-Unis. L'avocat genevois de celui-ci, Me M._, a expliqué au gérant de fortune que l'enquête américaine n'avait rien révélé de défavorable sur C._.
Le 5 novembre 1996, C._, alors détenu en Floride, a ouvert un deuxième compte α auprès de Z._, destiné à servir à l'utilisation de sa carte de crédit. Les formulaires d'ouverture de ce compte, qui avaient été remis à la banque par l'avocat M._, ont été remplis par une employée de Z._ sur la base du dossier afférent au compte γ.
A partir de décembre 1996, C._ a téléphoné régulièrement à H._, qui s'est trouvé rassuré et n'a parlé à ses supérieurs des problèmes judiciaires de l'intéressé qu'en janvier 1998.
A.e Entre le 18 septembre 1996 et le 27 janvier 1998, la somme totale de 66'672'167 US$ a été créditée sur le compte γ. Il s'agissait pour l'essentiel de virements en provenance de X._, censés intervenir sur ordre de deux individus nommés N._ et O._, lesquels, à l'insu de Z._, ne détenaient aucun compte courant auprès de X._. Pendant la période considérée, des montants entre 1'400'000 US$ et 9'000'000 US$ ont ainsi été virés chaque mois sur le compte γ - à l'exception des mois de mai à juillet 1997 - au moyen de plusieurs versements mensuels oscillant entre 100'000 US$ et 1'000'000 US$. Il a été retenu que les montants des virements étaient souvent identiques et que, parfois, différentes sommes étaient créditées le même jour.
Z._ a interprété la circonstance que les virements provenaient toujours des mêmes donneurs d'ordre sur une banque tirée établie dans un pays du Golfe comme un indice de la réalité des allégations de C._ concernant l'origine des fonds transférés.
Entre les mois de septembre 1996 et mars 1998, le compte γ a été débité d'un montant total d'environ 54'000'000 US$ par des virements, variant entre 100'000 US$ et 1'000'000 US$, opérés sur des comptes ouverts par C._ ou un affidé auprès de diverses banques à l'étranger, sises principalement en Afrique et aux Etats-Unis. D'autres virements ont été effectués à partir du compte γ au profit de personnes et sociétés impliquées dans les investissements menés par C._ dans les domaines de l'aéronautique (i.e. la compagnie L._) et de l'hôtellerie ou encore pour approvisionner les comptes α et ß de Z._, voire sur les comptes de proches de C._ en Afrique, en France et aux Etats-Unis.
Aucune corrélation directe n'a été constatée entre les montants arrivant sur le compte γ et les sommes qui en étaient débitées; les débits, qui avaient des causes diverses, étaient souvent nettement inférieurs aux crédits précédents et ne succédaient pas immédiatement à ceux-ci.
C._ a toujours laissé des fonds (en moyenne entre 2'000'000 US$ et 6'000'000 US$) sur les deux comptes qu'il détenait auprès de Z._.
Dans un premier temps, C._ avait aussi émis des chèques, principalement en faveur de l'avocat genevois M._ ou de pilotes de la compagnie L._, dont les montants s'échelonnaient entre 10'000 US$ et 120'000 US$. A la suite de l'intervention de son service "compliance", Z._ a enjoint C._ de cesser d'émettre de tels papiers-valeurs, requête à laquelle ce dernier a obtempéré.
A.f Au début mars 1997, à la suite d'un transfert de 6'000'000 US$ par débit du compte γ, la direction générale de Z._ a demandé à H._ des renseignements sur C._, l'origine de sa fortune et la transaction en question. Dans une note du 3 mars 1997, H._ a indiqué à ladite direction que C._ avait comme partenaire une famille princière d'Arabie Saoudite milliardaire en dollars américains, que les versements en faveur du compte γ provenaient de cette source et qu'ils étaient destinés à des investissements en Afrique, notamment pour une compagnie aérienne L._ possédant déjà 6 avions et différents hôtels en construction. H._ a encore précisé que le transfert de 6'000'000 US$ précité concernait l'achat d'un avion pour L._.
A la même époque, Z._ a demandé à son réviseur externe, P._, d'effectuer un contrôle général portant sur la qualité de l'information et de la documentation relatives à la clientèle. Après avoir procédé par sondages et examiné notamment le compte γ en raison de ses mouvements importants, ledit réviseur n'y a rien décelé de suspect.
Sur demande de G._, directeur de Z._, H._ a tenté, à plusieurs reprises, d'obtenir de C._ des documents se rapportant aux opérations pétrolières menées par ce dernier. En vain.
Alors qu'étaient intervenues en novembre 1997 sur le compte γ treize bonifications en provenance de X._ dépassant chacune 500'000 fr., G._, dans une note du 1er décembre 1997, a fait part à un membre de la famille Y._, à H._ ainsi qu'à Q._, "compliance officer" de Z._, que les mouvements de ce compte continuaient à le préoccuper et qu'en l'absence d'explications documentées sur la provenance des fonds et les transferts, il faudrait mettre un terme à la relation nouée avec C._.
Le 9 décembre 1997, I._, en sa qualité de président de la banque J._ dans l'Etat K._, a adressé à Z._ une "lettre de bonne renommée" indiquant que C._ était un homme d'affaires important investissant dans le transport aérien et l'hôtellerie, au bénéfice d'une bonne réputation dans l'Etat K._ et dans d'autres pays africains.
Le 16 décembre 1997, Q._ a indiqué à H._ avoir pris bonne note du fait que celui-ci attendait jusqu'en février 1998 pour recevoir des copies de contrats ou des explications écrites de la part de C._.
Le 8 janvier 1998, H._ a récapitulé pour la direction de Z._ toutes les informations dont il disposait au sujet des affaires conduites par C._, en détaillant notamment la provenance et l'utilisation des fonds transitant par le compte γ.
A la fin janvier 1998, les versements sur ledit compte en provenance de X._ ont cessé. Q._ en a déduit que le client avait fini par être fâché par l'insistance de la banque Z._ au sujet de la documentation écrite exigée.
En mars 1998, H._ s'est rendu en Afrique avec C._ pour vérifier la réalité de ses affaires. A Banjul (Gambie), il a vu en particulier des avions de la compagnie L._, un hôtel en construction et des terrains en bord de mer destinés à abriter des établissements hôteliers. A Bamako (Mali), où il a volé depuis Banjul dans un avion L._, il lui a été montré un palace en construction, un parc de matériel et deux résidences que C._ venait d'acheter. Sur le tarmac de l'aéroport de cette capitale, H._ a constaté la présence de 5 ou 6 avions de la compagnie L._.
De retour à Genève, H._ a rendu oralement compte de sa mission au directeur général F._ et à Q._.
A.g Le 14 mars 1998, B._ a contacté un membre du comité des crédits de X._ pour lui avouer avoir effectué des détournements massifs au préjudice de X._. Ces aveux faisaient suite à un contrôle effectué au sein de X._ par la Banque centrale d'un pays du Golfe en février 1998, contrôle qui avait mis à jour des irrégularités causées illicitement. Diverses plaintes pénales ont été déposée auprès de la police de W._.
Le 28 avril 1998, X._ a déposé à Genève une plainte pénale contre inconnu pour violation des art. 305bis et 305ter CP. Le 29 avril 1998, le juge d'instruction genevois a ordonné la saisie de tous les fonds crédités sur les comptes γ et ß en provenance de X._, qui se trouvaient encore en mains de Z._. Ce magistrat a ordonné le 3 novembre 2000 la restitution à X._ de l'intégralité des avoirs saisis sur les comptes γ, α et ß, qui se montaient à 383'351,03 US$ et 55'490 fr. 90.
La procédure pénale genevoise n'a abouti à aucune condamnation d'un organe ou employé de Z._.
Par courrier du 30 juillet 1998, la Commission fédérale des banques (CFB) a demandé à Z._ de lui fournir des informations détaillées au sujet des faits ayant donné lieu à la plainte pénale déposée par X._, en particulier concernant le genre et le volume des transactions concernées, l'entrée en relation d'affaires avec le client impliqué et la justification de l'ayant droit économique. Z._ a donné les informations requises le 28 août 1998. Il semble qu'aucune mesure n'a été prise à l'encontre de Z._.
A.h Les 19 juillet et 7 novembre 1998, la fiduciaire R._ a rédigé à l'intention du Ministère public de W._ deux rapports sur les malversations commises au détriment de X._. Il résulte en résumé ce qui suit de ces rapports:
- Les virements électroniques au profit des comptes ouverts par C._ ou ses proches à l'étranger - dont le total ascende à 569'652'494 AED correspondant à 155'134'121 US$ - étaient censés émaner de clients et être couverts par des versements d'espèces auprès de X._, lesquels étaient en réalité inexistants.
B._ donnait l'ordre de préparer les documents nécessaires pour effectuer les virements au chef du service étranger de X._, qui s'en chargeait avec le concours des employés de ce service. Une fausse signature était apposée par le service étranger sous le nom de prétendus donneurs d'ordre dénommés principalement O._ et N._. L'ordre de virement était ensuite remis au caissier chef ou à un autre employé de la caisse, qui y apposait sa signature de manière à attester que des espèces avaient été reçues de la part du client imaginaire. Le service de la caisse mentionnait dans la comptabilité de la banque des rentrées fictives d'espèces. Le virement était ensuite opéré par le service étranger sur la base des documents visés par la caisse, après vérification que de fausses écritures comptables avaient bien été passées.
- Des espèces, par 37'163'902 AED, ont été versées sur le compte α de C._ lié à sa carte de crédit. La plus grande partie de ces paiements en espèces a été effectuée par B._, avec la complicité du caissier de X._ qui mentionnait faussement avoir reçu un montant équivalent en dépôts. Dans certains cas, B._ a remis au caissier des billets de banque qu'il avait directement prélevés sans droit dans les coffres de X._.
C._ a effectué des paiements, pour 39'400'000 AED, au moyen de sa carte de crédit. Au moment où les détournements ont été mis à jour, le découvert de C._ sur sa carte était de 2'600'000 AED, alors que la ligne de crédit de ce moyen de paiement était limitée à 20'000 AED. Cette limite avait déjà été dépassée à de nombreuses reprises, avec l'accord du chef du service des cartes de crédit, lequel agissait sur instructions de B._.
- B._, qui était l'un des gardiens du coffre-fort de X._, a pris en espèces environ 250'000'000 AED, soit à l'agence principale de X._, soit à l'agence S._. Il prenait les billets directement dans le coffre et remettait en échange des petits bouts de papier - indiquant le montant prélevé - au caissier. Ce dernier ne mentionnait pas ces retraits dans la comptabilité de la banque. B._ transportait les espèces dans des sacs et les échangeait contre des dollars américains à l'agence S._.
- Le compte transitoire de X._ a été utilisé pour dissimuler comptablement la fraude, cela avec l'aide du chef comptable et de plusieurs employés du service comptabilité de X._. Certaines écritures fictives étaient enregistrées juste avant la révision annuelle des comptes et extournées après le contrôle.
- Le comité de banque - composé de quatre personnes dont B._ - n'a pas exercé correctement sa tâche de surveillance. Alors que ledit comité recevait des rapports journaliers, qui indiquaient clairement, sous "autres actifs", les montants débités du compte courant de X._, lesquels représentaient les fruits des délits commis au détriment de la banque, aucun de ses membres n'a réagi.
A.i Le 7 février 1999, le réviseur externe de X._, P._, qui avait établi des rapports d'audit pour les années 1995 à 1997 sans déceler la fraude, a versé à cette banque 10'000'000 US$ à titre transactionnel, sans reconnaissance de responsabilité, à la suite de prétentions civiles formées à son endroit par X._.
Il résulte des rapports d'audit de ce réviseur pour les années 1995 à 1997 que de très nombreuses et graves irrégularités avaient été relevées dans la gestion et le contrôle des activités de la banque, à telle enseigne que des recommandations avaient été adressées à X._, restées pour la plupart lettre morte. P._ avait noté les points suivants:
- Des crédits étaient accordés en violation des limites prévues et sans garanties suffisantes.
- Des débits en compte étaient tolérés sans contrôle pendant de longues périodes.
- Le conseil d'administration de la banque ne se réunissait pas aussi souvent que la loi l'exigeait.
- Le compte transitoire de la banque ne faisait l'objet d'aucun contrôle.
- Des lacunes existaient en matière de surveillance informatique.
- La formation du personnel était insuffisante.
- L'inspectorat interne était défaillant.
- Les informations sur la situation financière des clients étaient insuffisantes.
- Les responsabilités et pouvoirs des employés n'étaient pas clairement définis; il n'existait en particulier pas de séparation suffisante des responsabilités et des pouvoirs.
- Il n'y avait pas de contrôle des soldes débiteurs de X._ avec les banques correspondantes.
- Il n'y avait pas de procédures permettant de prévenir les fraudes dans la passation des écritures journalières.
- Les retraits cash n'étaient pas suffisamment contrôlés.
- Il n'y avait pas de relevés des avoirs et engagements de la banque permettant d'avoir une vue claire de sa situation.
- Les états financiers de la banque n'étaient pas tenus conformément aux standards de comptabilité internationaux; en particulier des différences de soldes inexpliquées existaient entre les comptabilités générale et auxiliaire au sujet des investissements internationaux de la banque.
- Les états financiers de la banque n'étaient pas tenus conformément aux standards de comptabilité internationaux; en particulier des différences de soldes inexpliquées existaient entre les comptabilités générale et auxiliaire au sujet des investissements internationaux de la banque.
B. B.a Par demande du 15 mars 1999, la banque X._ a actionné la Banque Y._ SA devant les autorités genevoises. En dernier lieu, la demanderesse a conclu à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser 67'195'167 US$ avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mars 1998, sous déduction de 52'618,41 US$, 139'791,41 US$ et 194'875,18 US$.
La défenderesse a conclu à sa libération.
B.b En juin 2000, le Tribunal pénal de première instance de W._ a condamné C._, cinq employés de X._ dont B._, et onze autres personnes à la peine de 3 ans d'emprisonnement chacun, les objets saisis étant confisqués et les prétentions civiles réservées. Sur appel, deux des employés de X._, mais non B._, ont été acquittés par la Cour de cassation de W._ le 10 novembre 2001.
B.c X._ a entrepris diverses démarches pour récupérer les fonds soustraits par C._ et ses proches. Il est apparu que seule la somme de 1'200'000 US$ a pu être récupérée jusqu'à la comparution personnelle des parties, le 6 février 2001.
Au moment des enquêtes, C._, qui vit désormais au Mali, était maire de V._ et député à l'Assemblée nationale de ce pays.
Actionnée en responsabilité à hauteur de 153'000'000 US$, la banque E._ a accepté le 23 mars 2004 de verser à X._, à titre transactionnel et sans reconnaissance de responsabilité, 20'000'000 US$ afin de mettre fin au litige qui opposait ces deux banques. Dans leur transaction, X._ et E._ ont expressément réservé le droit de la première de faire valoir des prétentions contre d'autres responsables.
B.d Par jugement du 22 septembre 2005, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions et l'a condamnée aux dépens de la procédure, y compris une indemnité de 70'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de la défenderesse.
B.e Saisie d'un appel de la demanderesse, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, par arrêt du 15 septembre 2006, a confirmé le jugement précité; elle a mis les frais et dépens à la charge de l'appelante, comprenant une indemnité de procédure de 50'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de la défenderesse, et exigé paiement d'un émolument complémentaire de 20'000 fr. en raison de la complexité de la cause et de l'activité déployée pour résoudre la querelle.
En substance, la cour cantonale a constaté in limine que X._ ne faisait valoir que des griefs se rapportant à une éventuelle responsabilité délictuelle de la défenderesse au sens de l'<ref-law>. Elle a ensuite exposé qu'en vertu de la théorie objective de l'illicéité consacrée par le Tribunal fédéral, un comportement est illicite s'il viole un devoir légal général, soit parce qu'il porte atteinte à un droit absolu du lésé, soit parce qu'il enfreint une injonction ou une interdiction écrite ou non écrite de l'ordre légal destinée à protéger le bien juridique atteint. Le patrimoine n'étant pas protégé en tant que tel, une atteinte provoquant un dommage purement économique n'est illicite que si l'auteur a enfreint une norme, qui peut être de nature pénale, destinée, selon son but, à prévenir de telles atteintes. L'autorité cantonale a rappelé que, d'après la jurisprudence de la juridiction fédérale, l'<ref-law>, qui réprime le blanchiment d'argent, protège également les intérêts patrimoniaux de ceux qui sont lésés par le crime préalable, à l'instar de la demanderesse. Seule cette norme pouvait entrer en considération, dès l'instant où les faits litigieux étaient antérieurs à l'entrée en vigueur, le 1er avril 1998, de la loi fédérale du 10 octobre 1997 concernant la lutte contre le blanchiment d'argent dans le secteur financier (LBA; RS 955.0).
Les magistrats genevois ont ensuite posé qu'en cas de dissimulation non intentionnelle du butin d'une infraction contre le patrimoine, la victime du crime préalable ne peut toutefois pas se prévaloir de l'interdiction du blanchiment au sens de la norme susrappelée pour réclamer directement au blanchisseur involontaire - i.e. par exemple la banque qui, ignorant la provenance criminelle de l'argent versé sur le compte de son client, a exécuté un ordre de virement à l'étranger - la réparation du préjudice qu'elle a subi, correspondant à la valeur du butin transféré. Ils ont donc admis qu'il n'y avait pas lieu de maintenir la jurisprudence contraire qu'ils avaient arrêtée dans un précédent publié à la SJ 1998 p. 646 ss, resté isolé et mis en doute par deux auteurs.
Après avoir analysé minutieusement le comportement adopté par la défenderesse entre août 1996 (mois où C._, instigateur des détournements, a ouvert son premier compte auprès de Z._) et mars 1998 (mois où la demanderesse a découvert le détournement), l'autorité cantonale a nié l'intention de la banque précitée de blanchir de l'argent provenant d'un crime. Elle a aussi déclaré qu'il n'était pas possible de reprocher à la défenderesse une négligence coupable pour n'avoir pas refusé l'ouverture des comptes ou n'avoir pas bloqué les avoirs provenant de la demanderesse, car tant les transactions effectuées par C._ que l'arrière-plan économique de celles-ci paraissaient normaux, avant que ne soit découverte la cause véritable (et difficilement imaginable) des virements. Elle a en conséquence exclu que la défenderesse ait commis un acte illicite et ait agi de façon dommageable par dol éventuel ou négligence.
Dans une seconde motivation, la cour cantonale a estimé que la demanderesse devait se voir imputer les malversations commises par le sous-directeur B._, qui avait été assisté dans son entreprise par d'autres organes et employés de X._, du moment que cette banque avait elle-même choisi cet organe et qu'il avait été établi que son organisation présentait de graves et nombreuses défaillances. Les juges cantonaux ont implicitement admis que la faute concomitante dont répondait la demanderesse constituait un facteur interruptif du rapport de causalité.
Dans une seconde motivation, la cour cantonale a estimé que la demanderesse devait se voir imputer les malversations commises par le sous-directeur B._, qui avait été assisté dans son entreprise par d'autres organes et employés de X._, du moment que cette banque avait elle-même choisi cet organe et qu'il avait été établi que son organisation présentait de graves et nombreuses défaillances. Les juges cantonaux ont implicitement admis que la faute concomitante dont répondait la demanderesse constituait un facteur interruptif du rapport de causalité.
C. Parallèlement à un recours en réforme, la demanderesse forme un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 15 septembre 2006, dont elle requiert l'annulation.
L'intimée conclut au rejet du recours, alors que l'autorité cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.
Sur requête de la défenderesse, le Tribunal fédéral, par ordonnance du 8 décembre 2006, a astreint la demanderesse à fournir des sûretés à hauteur de 90'000 fr. en garantie des dépens qui pourraient être accordés à son adverse partie, conformément à l'art. 150 al. 2 OJ. Les sûretés ont été déposées dans le délai imparti.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>).
1.2 Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
1.3 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si la recourante soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
La recourante est personnellement touchée par la décision attaquée, qui a rejeté intégralement ses conclusions condamnatoires, de sorte qu'elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, elle a qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 31, 258 consid. 1.3 p. 261/262).
Dans un recours de droit public pour arbitraire, les moyens de fait ou de droit nouveaux sont prohibés (<ref-ruling> consid. 4b p. 212). Le Tribunal fédéral se fonde dès lors sur l'état de fait tel qu'il a été retenu dans l'arrêt attaqué, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou, au contraire, ignoré de manière insoutenable des faits déterminants pour l'issue de la querelle (<ref-ruling> consid. 5a p. 26). Le recours de droit public n'étant pas un appel, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale; il n'entre par conséquent pas en matière sur les griefs revêtant un caractère appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 1c).
1.4 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public n'est qu'une voie de cassation et ne peut tendre qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.5; <ref-ruling> consid. 1.4).
1.4 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public n'est qu'une voie de cassation et ne peut tendre qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.5; <ref-ruling> consid. 1.4).
2. Dans un premier moyen, la recourante expose confusément que la cour cantonale a apprécié arbitrairement des faits allégués, établis et non contestés.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 5.1, III 209 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 61).
En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la détermination des faits, le juge tombe dans l'arbitraire si, sans raison sérieuse, il omet de prendre en considération un élément de preuve propre à modifier la décision, s'il se fonde sur un moyen manifestement inapte à apporter la preuve, s'il a, de manière évidente, mal compris le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il en tire des constatations insoutenables. Le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves ne peut être pris en considération que si son admission est de nature à modifier le sort du litige, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il vise une constatation de fait n'ayant aucune incidence sur l'application du droit (<ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c). Enfin, pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
2.1 On doit d'emblée remarquer que le moyen a un caractère appellatoire prédominant, la recourante confondant manifestement le Tribunal fédéral en instance de recours de droit public avec une autorité de recours à même de revoir la cause librement en fait, ce qu'il n'est nullement comme on vient de le rappeler. En examinant avec attention le grief, on discerne les critiques suivantes.
2.1.1 La recourante prétend que l'autorité cantonale aurait ignoré que, suite à la rumeur de contrôle interne au sein de Z._, les virements en provenance de X._ auraient cessé de début mars à avril 1997, sans explication.
Il a été retenu, sans que l'arbitraire soit invoqué, qu'un transfert de 6'000'000 US$ par le débit du compte γ survenu au début mars 1997 a éveillé l'attention de la direction générale de Z._, laquelle a requis le gérant de fortune H._ de se renseigner sur C._ et sur la nature de la transaction en cause. Dans une note écrite du 3 mars 1997, H._ a donné les informations sollicitées. Le réviseur externe P._ a effectué à la même époque des contrôles sur le compte γ, sans rien déceler d'insolite. Enfin, il a été constaté que de septembre 1996 à janvier 1998, d'importants montants ont été virés chaque mois sur ledit compte, sauf pendant une période de trois mois qui s'est étendue de mai à juillet 1997.
Il n'y a ainsi aucune corrélation établie entre les contrôles, interne et externe, opérés au sein de Z._ en mars 1997, et la cessation temporaire des virements, qui leur est postérieure de deux mois.
2.1.2 La recourante soutient que l'arrêt critiqué ne mentionnerait pas que l'origine criminelle des avoirs en mains de C._ a été démontrée.
Dans les premières lignes de son arrêt (cf. 1er § de la p. 2), la Cour de justice a écrit que le litige avait trait au transit, par des comptes ouverts auprès de Z._, d'une partie des fonds "détournés au sein de (la recourante par B._ et ses complices) en faveur d'une personne qui lui avait fait miroiter des pouvoirs surnaturels, notamment celui de pouvoir multiplier des billets de banque par des procédés de magie noire". Puis, au consid. A/c, p. 3 in medio de l'arrêt déféré, la cour cantonale a retenu qu'au mois d'août 1995, C._ avait convaincu B._ de ses prétendus pouvoirs magiques et l'avait déterminé à lui faire parvenir des sommes d'argent qui allaient atteindre le montant faramineux de 240'000'000 US$
On ne peut être plus clair sur l'origine des fonds en question.
2.1.3 Pour la recourante, les organes et employés de l'intimée auraient agi par dol éventuel en acceptant de recevoir puis de retransférer rapidement des sommes considérables vers des établissements bancaires sis à l'étranger. Reprenant le contenu du grief dont il a été fait justice au ch. 2.1.1 ci-dessus, elle allègue encore qu'il a été ignoré que H._ et I._, président de la banque J._, ont été mis en examen par un juge français pour blanchiment d'argent aggravé et escroquerie en bande. La recourante en conclut que les magistrats genevois ont mal appliqué les <ref-law> et 41 CO.
X._ ne dit pas quels moyens de preuve précisément désignés la Cour de justice aurait ignorés pour nier que l'intimée, singulièrement par l'entremise du gérant de fortune H._, a eu l'intention d'accepter et de virer à l'étranger des fonds dont elle connaissait la nature criminelle. Il est sans importance que H._ et I._ aient été mis en examen en France pour les délits susrappelés. La mise en examen au sens du droit français n'implique évidemment pas condamnation définitive sur le plan pénal. Pour le reste, le moyen s'épuise en des critiques irrecevables contre le droit fédéral, étant donné que la voie de la réforme était disponible pour ce faire (art. 84 al. 2 OJ).
X._ ne dit pas quels moyens de preuve précisément désignés la Cour de justice aurait ignorés pour nier que l'intimée, singulièrement par l'entremise du gérant de fortune H._, a eu l'intention d'accepter et de virer à l'étranger des fonds dont elle connaissait la nature criminelle. Il est sans importance que H._ et I._ aient été mis en examen en France pour les délits susrappelés. La mise en examen au sens du droit français n'implique évidemment pas condamnation définitive sur le plan pénal. Pour le reste, le moyen s'épuise en des critiques irrecevables contre le droit fédéral, étant donné que la voie de la réforme était disponible pour ce faire (art. 84 al. 2 OJ).
3. La recourante invoque la violation insoutenable de trois normes de la procédure cantonale.
Lorsque la partie recourante se plaint d'une transgression arbitraire du droit cantonal, elle doit indiquer avec précision quelle est la disposition cantonale qui aurait été violée et l'examen se limite à cette question (<ref-ruling> consid. 2.1 in fine).
3.1 X._ affirme que l'autorité cantonale a enfreint l'art. 307 de la loi de procédure civile du canton de Genève (LPC/GE) en n'ordonnant pas de nouvelles probatoires à propos de l'inculpation (mise en examen) de H._ par la justice française pour blanchiment d'argent aggravé.
A teneur de l'<ref-law>/GE, la cour peut ordonner que les procédures probatoires qui ont eu lieu en première instance et qui lui paraissent défectueuses ou insuffisantes, soient refaites devant elle (al. 1); elle peut aussi ordonner toute autre espèce d'instruction ou de preuve qui n'a pas été ordonnée par les premiers juges (al. 2).
Cette disposition ne permet pas à une partie d'exiger en appel l'administration de preuves qu'elle n'aurait pas requise devant le premier juge en temps utile et selon les formes adéquates (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire de la loi de procédure civile du canton de Genève du 10 avril 1987, n. 2 ad <ref-law>/GE).
Or, précisément, la recourante n'a pas déclaré avoir sollicité du premier juge, conformément aux réquisits de la procédure applicable, l'administration de preuves sur l'allégation évoquée. Cette considération retire tout arbitraire au comportement de la Cour de justice.
3.2 La recourante proclame que, pour n'avoir pas relaté dans son arrêt le fait que H._ a avoué avoir été mis en examen en France, la Cour de justice a appliqué de façon indéfendable l'<ref-law>/GE.
L'<ref-law>/GE dispose que les jugements reproduisent les aveux, déclarations, offres, acquiescements et désistements faits à l'audience et qui ont été insérés dans la feuille d'audience à la réquisition des parties, à celle du Ministère public ou d'office.
Les commentateurs de la procédure civile expliquent que la pratique judiciaire de retranscrire littéralement tous les aveux, déclarations, offres, acquiescements et désistements est désormais obsolète. Seule reste pour le juge l'obligation de relater dans le corps de sa décision singulièrement les aveux des parties (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, op. cit., n. 7 ad <ref-law>/GE).
En l'espèce, dès l'instant où il n'est pas contesté que H._ n'est pas partie au présent différend, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire en ne mentionnant pas dans son arrêt l'aveu dont il est question.
3.3 La recourante reprend le même grief, constitutif à ses yeux d'une transgression arbitraire de l'<ref-law>/GE.
D'après l'<ref-law>/GE, la cour confirme ou infirme, en tout ou partie, les jugements dont l'appel a été porté devant elle (al. 1); elle statue, par de nouvelles dispositions, sur les points qu'elle a infirmés (al. 2).
Si tant est que la critique ait trait à l'obligation de motivation de l'arrêt cantonal (cf. Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, op. cit., n. 2 ad <ref-law>/GE), elle sera examinée plus loin, sous l'angle de la violation du droit d'être entendu invoquée par X._ dans son recours.
Et on ne voit pas en quoi le dispositif de l'arrêt entrepris aurait été rédigé au mépris de l'<ref-law>/GE.
3.4 Partant, l'ensemble du moyen pris de la violation arbitraire des règles de la procédure civile doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
3.4 Partant, l'ensemble du moyen pris de la violation arbitraire des règles de la procédure civile doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
4. A l'appui de son troisième grief, la recourante énumère dans un complet désordre une série de constatations qui auraient été retenues arbitrairement par l'autorité cantonale.
4.1 X._ soutient que la Cour de justice aurait constaté de manière insoutenable que l'intimée ne devait pas présumer que les valeurs patrimoniales transitant sur le compte γ provenaient d'un crime, cela alors que Z._ n'avait pas procédé à l'identification de l'arrière-plan économique de la relation d'affaires qu'elle avait conclue avec C._.
Le moyen a en réalité trait à l'appréciation des fautes qu'aurait commises l'intimée. Ressortissant au droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1a), il peut être examiné en instance de réforme, de sorte qu'il est irrecevable au vu de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ).
4.2 Pour la recourante, l'autorité cantonale aurait affirmé de façon grossièrement erronée qu'il n'y avait pas de corrélation directe et immédiate entre les crédits et les débits du compte γ.
Faute d'indiquer les pièces qui contrediraient cette constatation, la critique est totalement irrecevable (art. 90 al. 1 let. b OJ).
4.3 La Cour de justice aurait fait montre d'arbitraire en constatant que le compte γ n'était pas un compte de passage typique. La recourante allègue qu'il s'agissait au contraire d'un compte de "Grand Passage", caractéristique du blanchiment d'argent. Elle se demande encore s'il s'agissait bien là d'un placement typique d'une banque de gestion de fortune.
A cet égard, il a été retenu ce qui suit, sans que l'arbitraire soit démontré. Les débits enregistrés sur le compte γ ne succédaient pas immédiatement aux sommes qui y avaient été créditées et ils portaient souvent sur des montants inférieurs à celles-ci; il n'était pas inhabituel que les nouveaux clients de l'intimée fassent d'abord usage du trafic des paiements assuré par Z._ avant de lui confier ultérieurement des fonds à gérer; enfin, C._ a toujours laissé des avoirs non négligeables (i.e. entre 2'000'000 US$ et 6'000'000 US$) sur les deux comptes qu'il détenait à Z._.
Ces éléments factuels retirent tout arbitraire à la constatation critiquée.
4.4 La recourante prétend que la cour cantonale a raisonné à l'envers en ayant écrit, à la page 22 de l'arrêt cantonal, "en l'absence de blanchiment, l'intimée ne devait soupçonner son client d'office ...". La Cour de justice aurait ainsi présupposé comme fait admis l'absence de blanchiment.
La recourante a tronqué le passage incriminé, puisque les juges cantonaux ont retenu que Z._ n'avait pas de soupçons à avoir d'office contre C._ "en l'absence d'indices de blanchiment". Le prétendu présupposé de l'autorité cantonale est inexistant.
4.5 En admettant que l'intimée n'avait aucun devoir d'exiger de C._ la production de documents écrits à propos des commissions pétrolières que celui-ci disait percevoir d'affaires conclues à W._, la cour cantonale aurait apprécié arbitrairement les faits. A l'appui de sa thèse, la recourante invoque des Recommandations émises par le Groupe d'action financière sur la blanchiment de capitaux (GAFI) mises à jour en 1996, envers lesquelles l'arrêt déféré serait en complet décalage. X._ fait part encore de ses craintes qu'une confirmation de l'arrêt cantonal amène le GAFI à considérer que la Suisse soit un Etat récalcitrant à lutter contre la criminalité économique.
Derechef, la critique ressortit pour l'essentiel à un problème de droit, à savoir la manière dont les manquements à la diligence qui pourraient être reprochés à l'intimée doivent être appréciés, d'où son irrecevabilité (art. 84 al. 2 OJ).
S'agissant des Recommandations du GAFI, la recourante ne précise même pas, au mépris de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, avoir présenté des allégations, selon les formes de la procédure cantonale, en établissant le contenu.
Quant au rapport que la Suisse entretient avec le GAFI, groupe rassemblant en particulier des représentants des Etats membres du G-7, créé en 1989 à Paris lors d'un sommet desdits Etats, il relève de la politique internationale menée par la Confédération, domaine complètement étranger au différend de droit privé divisant les plaideurs.
Le moyen est irrecevable.
4.6 A suivre la recourante, la Cour de justice aurait totalement occulté le fait que H._ et I._ ont été inculpés en France de blanchiment aggravé pour le même complexe de faits.
La critique n'est qu'une simple reprise du grief examiné au ch. 2.1.3 ci-dessus. Il n'y a pas lieu d'y revenir.
La critique n'est qu'une simple reprise du grief examiné au ch. 2.1.3 ci-dessus. Il n'y a pas lieu d'y revenir.
5. La recourante s'emploie à mettre en exergue non moins que 18 incohérences de l'arrêt attaqué, toutes constitutives, à l'en croire, d'arbitraire dans la détermination des faits.
5.1 X._ reproche à la cour cantonale de n'avoir pas repris des constatations, figurant dans le jugement du 22 septembre 2005 du Tribunal de première instance, relatives aux recherches que l'intimée se devait d'entreprendre quant à l'origine des avoirs de C._.
Comme la recourante n'explique nullement en vertu de quels principes de procédure l'autorité cantonale aurait dû faire figurer lesdites constatations dans son état de fait, le grief est irrecevable. En outre, l'opération contestant à qualifier la faute commise, on l'a déjà dit, a trait à l'application du droit fédéral.
5.2 La recourante prétend que la Cour de justice n'a pas fait sien un constat du premier juge, selon lequel l'intimée aurait dû clôturer la relation qui la liait avec C._ ou avertir les autorités.
Il suffit, pour répondre à ce grief, de renvoyer à ce qui vient d'être dit au consid. 5.1.
5.3 La recourante allègue que le but de C._ était de faire transiter de façon immédiatement reconnaissable, sur un compte de libre passage ouvert auprès de l'intimée, de l'argent d'origine criminelle. En outre, les fonds laissés en permanence par C._ sur ses comptes ne permettraient pas d'envisager qu'il souhaitait voir gérer ses avoirs, alors que la vocation de Z._ est précisément la gestion de fortune, comme l'a relevé le témoin F._.
Si tant est que la recourante entende faire valoir que l'intimée avait l'intention de blanchir des avoirs provenant d'un crime, sa critique appellatoire est radicalement irrecevable. Elle n'expose aucunement à partir de quels moyens de preuves administrés l'autorité cantonale aurait dû constater que l'intimée avait la volonté en question.
Et la Cour de justice a expressément retenu que Z._ était principalement active dans la gestion de fortune (cf. consid. A/d in initio de l'arrêt attaqué, p. 4), conformément à la déposition de F._ qui n'a donc pas été arbitrairement ignorée. Enfin, on cherche vainement en quoi il est arbitraire de retenir que celui qui laisse plusieurs millions de dollars sur ses comptes pendant plus d'une année n'exclut pas de confier ultérieurement à la banque un mandat de gestion de sa fortune.
5.4 La recourante soutient que le fait que l'intimée ait tenté d'obtenir des documents écrits sur les affaires menées par C._ établirait que la banque, bien qu'elle suspectât l'origine illicite des fonds, a néanmoins accepté par dol éventuel de les abriter.
X._ se contente de présenter brièvement sa vision des choses, sans même évoquer un moyen de preuve à l'appui de ses dires. Il est exclu d'examiner un tel grief.
5.5 D'après la recourante, l'intimée se devait de vérifier la provenance des avoirs ayant transité par le compte γ sur la base des éléments suivants: C._ avait le surnom de "milliardaire malien" et était analphabète; il avait eu des démêlés avec la justice américaine; il avait reçu la recommandation d'un banquier de l'Etat K._ peu scrupuleux et corrompu. Et d'ajouter que les considérations posées par les magistrats genevois par rapport à l'obligation de diligence auraient pour résultat qu'un dirigeant comme Sani Abacha n'aurait pas pu être inquiété par rapport aux avoirs d'origine criminelle que l'intéressé et sa famille avaient déposés en Suisse.
Le moyen, éminemment appellatoire, appelle toutefois quelques rapides remarques.
Détenir une grande fortune et avoir un passeport africain n'est pas antinomique, ainsi que semble le prétendre X._.
L'illettrisme de C._ n'a fait l'objet d'aucune constatation et la recourante n'explique pas avoir présenté des offres de preuves à cet égard qui auraient été ignorées de manière indéfendable par la cour cantonale.
L'autorité cantonale a retenu, sans se voir reprocher de l'avoir fait arbitrairement, que H._ a appris en novembre 1996 que C._ avait été extradé aux Etats-Unis sous la prévention de tentative de corruption d'un agent des douanes, mais que le premier n'en a parlé à ses supérieurs, à savoir aux organes de l'intimée, qu'en janvier 1998. On ne voit donc pas la pertinence de cette circonstance dans le cadre de la solution du différend.
Il a été constaté, toujours sans arbitraire, que I._ était le Président de la banque J._ et qu'il connaissait H._ depuis plusieurs années lorsqu'il a présenté à ce dernier C._. Le prétendu manque de scrupule de I._ et sa propension à se laisser corrompre sont des affirmations gratuites que rien n'est venu étayer.
Les détournements de fonds dont se seraient rendus coupables feu Abacha et ses proches ont fait l'objet auprès de la Suisse d'une demande d'entraide judiciaire de la République fédérale du Nigéria (cf. <ref-ruling>). Les données de cette affaire de droit pénal international n'ont rien à voir avec le présent procès civil.
5.6 La recourante soutient qu'il était arbitraire de retenir que C._ travaillait avec E._, alors que cette banque, à l'instar d'autres banques américaines, avait cessé toute relation avec le prénommé.
On ne voit pas où réside l'arbitraire du moment que la Cour de justice a constaté, sans être critiquée, que le compte γ a été débité entre septembre 1996 et mars 1998 par des virements opérés sur des comptes ouverts par C._ ou un comparse auprès de banques sises en particulier aux Etats-Unis.
5.7 X._ fait grief à la cour cantonale d'avoir écarté les déclarations de T._, expert pétrolier privé, au sujet de l'industrie pétrolière dans un des pays du golfe.
La cour cantonale a considéré que ce document n'était pas décisif, au motif que la recourante avait renoncé à faire porter les enquêtes sur ce point (cf. consid. E in medio de l'arrêt cantonal, p. 15).
Faute de toute critique sur ce constat, le grief est irrecevable (art. 90 al. 1 let. b OJ).
5.8 La recourante reproche encore une fois à la cour cantonale d'avoir omis de constater que H._ a été mis en examen en France pour blanchiment aggravé d'argent.
Il a été répondu à cette critique redondante au ch. 2.1.3 ci-dessus.
5.9 Pour la recourante, l'autorité cantonale aurait écarté sans discussion les déclarations de personnes ayant exprimé des doutes sur la provenance des fonds transitant par le compte γ. Elle cite simplement trois organes ou employés de Z._, à savoir F._, G._ et Q._.
X._ n'expose pas quels sont les propos desdits témoins qui auraient été ignorés de manière indéfendable en instance cantonale. Le grief est sans conteste irrecevable (art. 90 al. 1 let. b OJ).
5.10 La recourante prétend que le voyage de H._ en Afrique n'a fait l'objet d'un rapport écrit qu'après que X._ a déposé au mois d'avril 1998 plainte pénale à Genève. Elle en déduit qu'il était impossible de vérifier jusque-là les dires de H._.
On peine à comprendre le grief, qui est du reste exempt de toute démonstration d'arbitraire. De toute manière, l'intimée a eu connaissance immédiatement du rapport de H._ puisqu'il a été retenu que ce dernier a rendu oralement compte de sa mission au directeur général F._ dès son retour de Bamako.
5.11 A suivre la recourante, I._ n'aurait recommandé C._ à l'intimée qu'en décembre 1997, soit plus d'une année après l'ouverture du compte γ.
La recourante feint d'oublier qu'il a été retenu, sans que l'arbitraire soit même allégué, que I._ a présenté C._ à H._ le 30 août 1996, soit le jour même de l'ouverture du compte susrappelé.
5.12 D'après la recourante, l'autorité cantonale aurait passé sous silence les raisons qui ont amené C._ à suspendre momentanément ses transferts illicites d'argent au printemps 1997.
Ce grief, qui ne répond nullement aux exigences strictes de motivation déduites de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, est irrecevable.
5.13 La recourante soutient que l'intimée aurait accordé foi aux déclarations de C._ quant à l'origine licite de ses avoirs, bien que l'intéressé provienne d'un continent où règne la corruption et bien qu'un témoin (l'architecte de C._) ait déclaré que les explications fournies par ce dernier étaient du bluff.
Le grief, teinté d'un esprit de dénigrement, ne semble pas viser l'arrêt attaqué. De toute manière, X._ n'indique même pas quand cet architecte a été entendu et la cote du dossier à laquelle son audition - de toute manière non déterminante - a été protocolée. Le moyen est irrecevable.
5.14 La recourante fait valoir que les dépositions de G._ et Q._ démontreraient que H._ a ouvert la relation bancaire avec C._ sans aucune documentation sérieuse. Elle se réfère encore au contenu de la note écrite adressée par G._ à H._ le 1er décembre 1997.
Il ne suffit évidemment pas d'évoquer le nom de certains témoins et de clamer l'arbitraire pour établir une appréciation arbitraire des preuves. En ce qui concerne la note du 1er décembre 1997, son contenu a été dûment constaté par l'arrêt déféré au consid. A/j, p. 9 en haut.
5.15 La recourante taxe simplement de "fausses" les constatations de la cour cantonale, selon lesquelles il n'y avait pas de corrélation directe et immédiate entre les crédits et les débits du compte γ, sur lequel C._ a toujours laissé des actifs s'élevant à plusieurs millions de dollars américains.
Un tel grief, privé de toute motivation montrant l'arbitraire, ne mérite aucun examen.
5.16 La recourante est d'avis que c'est de manière erronée que la Cour de justice a retenu que C._ ne sortait pas du cadre des clients usuels de Z._, qui utilisent les services de paiement de la banque avant de lui confier ultérieurement des sommes importantes à gérer.
La nature clairement appellatoire de la critique permet au Tribunal fédéral de se dispenser de l'examiner.
5.17 La recourante extrait une phrase de l'arrêt attaqué, figurant en p. 22 en haut, dont le contenu est le suivant: "La présentation (de C._) par une connaissance commune expliquait suffisamment pourquoi (ce dernier) avait choisi (Z._) pour s'occuper d'une partie de ses paiements et, à terme, de la gestion d'une partie de sa fortune". Elle prétend que le fait que C._ ait été introduit auprès de Z._ par un autre client ne réduisait pas à néant l'obligation de diligence de celle-ci, d'autant qu'il n'y a jamais eu une quelconque activité de gestion sur le compte de C._ au cours d'une période de 17 mois.
La recourante échoue à démontrer l'arbitraire de la constatation incriminée, qu'elle n'hésite au demeurant pas à travestir, sans doute pour montrer sa thèse sous un jour plus favorable
En effet, selon l'état de fait de l'arrêt déféré, C._ n'a pas été présenté à l'intimée par un autre client de la banque, mais bien par I._, président de la banque J._, établissement bancaire avec lequel le premier était déjà en affaires.
Cette critique aurait sa place dans un appel, mais en aucun cas dans un recours de droit public pour arbitraire.
5.18 La recourante fait valoir que la Cour de justice n'a pas "discuté" de ses conclusions subsidiaires et, conséquemment, n'a pas examiné la question du dol éventuel pour la période postérieure à l'ouverture des comptes de C._.
Ce grief pourrait tout au plus concerner une application arbitraire du droit cantonal de procédure, voire le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Devant l'absence de l'ébauche même de démonstration d'une atteinte de cette nature, le moyen est irrecevable.
Ce grief pourrait tout au plus concerner une application arbitraire du droit cantonal de procédure, voire le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Devant l'absence de l'ébauche même de démonstration d'une atteinte de cette nature, le moyen est irrecevable.
6. Aux yeux de la recourante, la cour cantonale n'a pas motivé de manière suffisante l'arrêt cantonal et donc enfreint l'art. 29 al. 2 Cst. Elle déclare ne pas comprendre les motifs pour lesquels la cour cantonale est revenue sur sa jurisprudence antérieure publiée à la SJ 1998 p. 646 ss. Elle expose en outre que les magistrats genevois n'ont pas abordé la question de la violation par l'intimée des 40 Recommandations du GAFI.
6.1 Le droit d'être entendu consacré à l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Il suffit cependant, selon la jurisprudence, que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision; il n'est cependant pas tenu d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties. Il n'y a violation du droit d'être entendu que si l'autorité ne satisfait pas à son devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 505).
6.2 Il est parfaitement téméraire d'affirmer que l'autorité cantonale n'a pas exposé les raisons pour lesquelles elle n'a pas maintenu la jurisprudence reproduite à la SJ 1998 p. 646 ss. Elle a au contraire discuté longuement du problème posé par ce précédent aux consid. 3.7 et 3.8 de l'arrêt attaqué et fait état des critiques doctrinales qu'il avait suscitées, auxquelles elle s'est en définitive ralliée.
Quant aux 40 Recommandations du GAFI, elles ne fixent que des principes d'action aux pays membres de ce groupe et ne sont aucunement contraignantes.
La Cour de justice pouvait ainsi parfaitement les laisser de côté dans son raisonnement.
Le moyen n'a aucun fondement.
Le moyen n'a aucun fondement.
7. Dans son dernier grief, la recourante se plaint d'une atteinte du droit à l'égalité de traitement tel que l'entend l'art. 8 al. 1 Cst. Elle allègue que la cour cantonale a modifié inopinément sa jurisprudence antérieure, alors que les circonstances factuelles de l'espèce sont semblables à celles de ce précédent. Elle soutient qu'elle a engagé sa procédure à Genève le 15 mars 1999 en se fondant spécialement sur la jurisprudence figurant à la SJ 1998 p. 646 ss.
7.1 Une modification de la jurisprudence ne contrevient pas à la sécurité du droit, aux principes de la bonne foi, de la confiance et de l'interdiction de l'arbitraire lorsqu'elle s'appuie sur des raisons objectives, telles qu'une connaissance plus exacte ou complète de l'intention du législateur, la modification des circonstances extérieures, un changement de conception juridique ou l'évolution des moeurs (<ref-ruling> consid. 4.1 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3c/aa; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 3a).
7.2 In casu, le changement de jurisprudence que la recourante déplore repose sur toute une série de motifs objectifs.
Il s'agissait d'un précédent isolé, relativement ancien, jamais confirmé par le Tribunal fédéral et, qui plus est, critiqué par la doctrine dominante.
Dans de telles conditions, la cour cantonale n'a évidemment commis aucune violation du droit à l'égalité de traitement en revenant sur la jurisprudence en question.
Dans de telles conditions, la cour cantonale n'a évidemment commis aucune violation du droit à l'égalité de traitement en revenant sur la jurisprudence en question.
8. En définitive, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. La recourante, qui succombe, paiera l'émolument de justice et versera des dépens à l'intimée (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ). Les dépens dus par la recourante seront imputés sur les sûretés qu'elle a versées à la Caisse du Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 80'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 80'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 90'000 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 90'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 avril 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: