Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Beschluss vom 5. Juni 2012 des Obergerichts des Kantons Zürich, das ein Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen hat und auf dessen Berufung gegen eine erstinstanzliche Verfügung (betreffend Verlängerung der Frist zur Erbausschlagung durch den gesetzlich erbberechtigten Beschwerdeführer sowie Ansetzung einer Frist zur Darlegung seiner Einkommens- und Vermögensverhältnisse als Voraussetzung für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege) nicht eingetreten ist,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, in der angefochtenen Verfügung sei nicht über das Armenrechtsgesuch des Beschwerdeführers entschieden worden, es fehle sowohl an einer formellen wie auch an einer materiellen Beschwer des Beschwerdeführers durch die (seinem Antrag auf Erstreckung der Ausschlagungsfrist stattgebende und ohne Kostenfolge ergangene) erstinstanzliche Verfügung, auf die Berufung sei daher mangels Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten, in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Berufung könne dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege für das obergerichtliche Verfahren nicht gewährt werden,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 5. Juni 2012 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer wegen der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Obergericht des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. August 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann