A.- Dans le cadre d'un procès en réduction intenté le 19 février 2001 contre dame S._, dame M._, physiothérapeute de profession, a requis l'assistance judiciaire en produisant certaines pièces. Invitée à en produire d'autres (attestation d'indemnités journalières, taxation fiscale, décompte des charges, justificatifs du paiement de celles-ci et des prélèvements privés), elle n'en a déposé aucune, se contentant de déclarer que sa situation s'était péjorée depuis 1998 et que les prélèvements privés avaient servi à ses besoins personnels ainsi qu'à satisfaire ses obligations bancaires.
Par décision du 6 avril 2001, le Juge des districts d'Hérens et Conthey a rejeté la demande d'assistance judiciaire.
Il a retenu que la requérante disposait en 1998 d'un revenu annuel de 48'327 fr. - obtenu par addition du bénéfice (11'882 fr. 80), des prélèvements privés (12'719 fr. 20) et des indemnités journalières pour incapacité de gain de 50% (23'725 fr.) - soit d'un revenu mensuel de 4'027 fr. Déduction faite de frais de véhicule, par 154 fr. (1850 fr.: 12), et du montant de base de 1'100 fr., son revenu mensuel disponible s'élevait donc à 2'773 fr., arrondi à 2'770 fr. Le juge de district a expressément exclu d'autres frais, parce que la requérante n'avait pas prouvé payer ses primes d'assurances, qu'elle n'avait pas produit de justificatif pour ses frais hypothécaires, qu'elle n'avait donc pas de loyer et qu'elle ne payait plus ses impôts depuis des années. Selon le juge, le montant de 2'770 fr. devait donc permettre à la requérante de faire face à ses frais d'avocat, estimés à 12'000 fr., et aux avances de frais de l'ordre de 4'000 fr. (1'333 fr. par mois au total).
B.- Saisie par la requérante d'un pourvoi en nullité, la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par jugement du 21 novembre 2001. Elle a toutefois corrigé le montant des prélèvements et paiements privés en le ramenant de 12'719 fr. 20 à 6'709 fr. 20, pour tenir compte d'une double comptabilisation de certains montants, et a donc réduit le revenu mensuel de 500 fr. Elle a considéré qu'avec 2'270 fr. de disponible mensuel, la requérante pouvait néanmoins assumer ses frais d'avocat et de justice (1'333 fr. par mois).
C.- Agissant le 7 janvier 2002 par la voie d'un recours de droit public pour application arbitraire du droit cantonal ainsi que pour violation des art. 29 al. 3 Cst. et 6 ch. 3 let. c CEDH, la requérante demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement de la cour cantonale, avec suite de dépens.
Elle sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Une réponse n'a pas été requise.

Considérant en droit :
1.- Formé en temps utile - compte tenu de la suspension de délai de l'art. 34 al. 1 let. c OJ - contre une décision prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 89 al. 1 et 86 al. 1 OJ. Il l'est également au regard de l'art. 87 al. 2 OJ, la jurisprudence admettant de manière constante l'existence d'un préjudice irréparable en cas de décision refusant l'assistance judiciaire (<ref-ruling> consid. 1 et les références; cf. <ref-ruling> consid. 2a).
2.- Le droit à l'assistance judiciaire gratuite est déterminé au premier chef par les prescriptions du droit cantonal de procédure. L'autorité cantonale doit cependant respecter la garantie minimale déduite directement de l'art. 29 al. 3 Cst. Le Tribunal fédéral examine librement si cette garantie est respectée (<ref-ruling> consid. 3 et les arrêts cités); en revanche, il ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire l'application du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 3).
La recourante invoque l'art. 28 de la loi valaisanne sur la profession d'avocat et l'assistance judiciaire et administrative du 29 janvier 1988 (LPav), mais en précisant que cette disposition ne paraît pas offrir une garantie plus grande que celle découlant de l'art. 29 al. 3 Cst.
La protection résultant de l'art. 6 CEDH n'est, quant à elle, pas plus étendue que celle qui est garantie par le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 3). La prétendue violation de cette norme ne fait du reste pas l'objet d'une motivation particulière.
Il suit de là que le Tribunal fédéral doit limiter son examen au respect de l'art. 29 al. 3 Cst.
3.- La recourante fait valoir en substance que la décision attaquée viole les règles cantonales et fédérales sur l'assistance judiciaire parce qu'elle aurait été prise sur la base de constatations fausses et incomplètes en ce qui concerne ses charges, en particulier ses frais de logement et les frais du procès pendant, voire lacunaires s'agissant du montant mensuel disponible, et parce qu'elle serait choquante dans son résultat.
a) Si le Tribunal fédéral examine librement le grief de violation du droit à l'assistance judiciaire, c'est du point de vue juridique; s'agissant des faits, il ne peut revoir les constatations de l'autorité cantonale que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2c p. 306/307 et arrêts cités). Dans ce cadre, il ne prend pas en considération les allégations, preuves ou faits qui n'ont pas été soumis à l'autorité cantonale: nouveaux, ils sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2a p. 39 et arrêts cités).
b) Il en va manifestement ainsi des allégations relatives aux frais de logement, dont il est question pour la première fois devant le Tribunal fédéral. Il appartenait à la recourante de justifier de ces frais. Il ne lui suffit désormais pas d'indiquer qu'on n'a pas pris en compte son loyer.
c) Quant aux frais de procès, la recourante se contente de prétendre que la cour cantonale aurait dû tenir compte de "l'obligation de garantir les dépens de la partie adverse imposée par le droit cantonal" (principe du cautionnement des dépens), et d'alléguer que cette caution s'élèverait en l'espèce à 14'600 fr. Or, la cour cantonale s'est prononcée sur la question au considérant 2d (p. 9) de sa décision et a tenu compte des montants de 12'000 fr. et 4'000 fr. au titre des frais d'avocat et des avances de frais, montants que la recourante ne critique pas en soi, se bornant à opposer ses propres chiffres, soit celui déjà mentionné de 14'600 fr. et ceux de 20'000 fr., voire 35'000 fr. Le grief formulé sur ce point par la recourante est non seulement mal fondé en tant qu'il dénonce l'aspect lacunaire de la décision attaquée, mais aussi irrecevable en tant qu'il consiste en une critique purement appellatoire.
d) La recourante prétend par ailleurs qu'en se contentant de retenir qu'elle bénéficie d'un disponible de 2'270 fr. par mois, le jugement attaqué est lacunaire dans sa motivation:
on ignorerait en effet comment la cour a calculé ce montant et dans quelle mesure elle a tenu compte d'éléments de fait importants, qu'elle aurait passés sous silence dans l'état de fait de sa décision.
Ce grief est mal fondé. En effet, le jugement attaqué retient, à son considérant 2b/bb (p. 6/7), qu'il y a eu, de la part du juge de première instance, comptabilisation à double des montants indiqués à titre de parts privées des frais généraux et de véhicule, de sorte que ces montants ne pouvaient être ajoutés au bénéfice; il convenait dès lors de ramener le montant des prélèvements et paiements privés à 6'079 fr. 20, ce qui, par rapport aux 12'719 fr. 20 retenus par le juge de première instance, représentait une différence de 6'640 fr., soit 553 fr. 30 par mois.
C'est certes par inadvertance que le jugement attaqué fait état, à son considérant 3 (p. 9), d'une diminution du revenu annuel de 6'079 fr. 20 ou mensuel de 500 fr. puisque, comme on vient de le relever, la diminution est de 6'640 fr., respectivement 553 fr. 30. L'insignifiance de l'écart ne justifie toutefois pas une annulation de la décision attaquée.
Avec environ 2'217 fr. de disponible mensuel (au lieu de 2'270 fr.), la recourante demeure capable d'assumer les frais d'avocat et de justice estimés à 1'333 fr. par mois.
e) Au demeurant, il est pour le moins exagéré de se plaindre de constatations lacunaires ou incomplètes, voire de violation de son droit d'être entendu, lorsque, comme c'est visiblement le cas en l'espèce, la personne requérant l'assistance judiciaire n'a de loin pas collaboré dans la mesure exigée d'elle à l'établissement de sa situation financière.
4.- Le jugement attaqué n'est pas non plus choquant dans son résultat. Il n'apparaît pas que la recourante, eu égard à sa situation financière et aux circonstances de son cas particulier, telles que retenues par la cour cantonale, ne pourrait payer les frais de procédure et les dépens qu'en recourant aux moyens qui lui sont nécessaires pour couvrir ses besoins de base.
5.- Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Cette issue de la procédure était prévisible d'emblée, de sorte que la recourante ne peut être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale (art. 152 al. 1 OJ) et doit par conséquent être condamnée aux frais (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Rejette la demande d'assistance judiciaire.
3. Met à la charge de la recourante un émolument judiciaire de 800 fr.
4. Communique le présent arrêt en copie à la mandataire de la recourante et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_Lausanne, le 5 mars 2002 FYC/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président, Le Greffier,