Considérant en fait et en droit:
1. Par acte du 18 janvier 2010 adressé au Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après, le Tribunal administratif ou la cour cantonale), A._, alors en détention préventive à la Prison de Champ-Dollon, a déclaré recourir contre "la punition illégalement appliquée contre sa personne du 21 au 23 décembre 2009".
Par courrier du 21 janvier 2010, le greffe du tribunal lui a demandé de produire, par retour du courrier, la décision attaquée afin de pouvoir instruire cette affaire. Référence était faite à l'art. 65 al. 2 de la loi sur la procédure administrative (LPA-GE). A._ a répondu ne pas être en mesure de donner suite à cette requête faute de disposer de l'argent nécessaire pour procéder à des photocopies de la décision querellée.
Le 2 février 2010, un délai au 28 février 2010 lui a été imparti pour faire parvenir la décision attaquée, à défaut de quoi le recours serait déclaré irrecevable. Le 3 février 2010, A._ a persisté dans ses précédentes explications.
Le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable au terme d'un arrêt rendu le 16 février 2010.
A._ a recouru le 23 mars 2010 contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral.
Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt. Le Directeur de la Prison de Champ-Dollon a renoncé à se déterminer.
2. Les décisions de dernière instance cantonale relatives aux modalités d'exécution de la détention préventive peuvent en principe faire l'objet d'un recours en matière pénale conformément aux <ref-law>. C'est également par cette voie qu'il convient de contester les décisions d'irrecevabilité prises dans ce domaine. Le fait que le recourant a déjà purgé la sanction litigieuse ne rend pas son recours sans objet dès lors que les conditions posées par la jurisprudence pour renoncer à l'exigence d'un intérêt actuel sont réunies (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 81 et la jurisprudence citée).
Le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir sciemment menti en retenant, dans l'état de fait de son arrêt, qu'il n'avait pas pris de conclusions. Il se réfère à deux passages de son recours du 18 janvier 2010 dans lesquels il alléguait que "toute conversation avec le personnel médical est protégé par le secret professionnel et ne peut être utilisé par des tiers" et que "si le directeur de la Prison de Champ-Dollon n'avait aucune autorité pour sanctionner des violations répétées de la loi sur la santé commises par le personnel médical, il était injustifiable qu'il ait le pouvoir de juger le comportement de leurs victimes". Ces éléments étaient, selon lui, suffisants pour se rendre compte des points qu'il contestait et de ce qu'il attendait du tribunal. Il n'y a pas lieu d'examiner ce qu'il en est. En effet, en vertu de l'<ref-law>, le recourant ne peut s'en prendre à l'état de fait de l'arrêt attaqué que si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette exigence n'est manifestement pas réalisée dès lors que la cour cantonale n'a pas déclaré le recours irrecevable parce qu'il ne contenait pas de conclusions, mais parce que le recourant avait omis de désigner la décision attaquée et de la joindre à son recours malgré les demandes faites en ce sens. Le grief formulé sur ce point à l'encontre de l'arrêt du Tribunal administratif n'est donc pas fondé. Il en va de même des autres critiques de l'état de fait. Reste à examiner les griefs de fond adressés à la cour cantonale.
L'arrêt d'irrecevabilité se fonde sur l'art. 65 LPA-GE. A teneur de cette disposition, l'acte de recours contient, sous peine d'irrecevabilité, la désignation de la décision attaquée et les conclusions du recourant (al. 1). L'acte de recours contient également l'exposé des motifs ainsi que l'indication des moyens de preuve. Les pièces dont dispose le recourant doivent être jointes. A défaut, la juridiction saisie impartit un bref délai au recourant pour satisfaire à ces exigences, sous peine d'irrecevabilité (al. 2).
En l'espèce, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable parce le recourant n'avait pas désigné clairement la décision attaquée et qu'il avait omis de joindre celle-ci à son recours.
Le recourant estime pour sa part avoir désigné clairement la décision attaquée en indiquant la date du commencement et de la fin de la sanction qui lui a été infligée. Il aurait été aisé pour la cour cantonale d'identifier cette décision si elle l'avait voulu. La question de savoir si l'acte de recours répondait aux exigences de l'art. 65 al. 1 LPA-GE peut demeurer indécise, car le second motif retenu pour déclarer le recours irrecevable ne prête pas flanc à la critique.
Le Tribunal fédéral a déjà eu l'occasion d'admettre que la décision attaquée fait partie des pièces qu'il faut joindre au recours cantonal, sous peine d'irrecevabilité, en vertu de l'art. 65 al. 2 LPA-GE. La sanction précitée est toutefois subordonnée à la double condition qu'un délai ait été fixé au recourant pour produire la pièce manquante et que cette injonction ait été accompagnée de la menace d'une décision d'irrecevabilité, à défaut de la production requise (cf. arrêt 2D_93/ 2007 du 13 décembre 2007 consid. 2.2.2). Force est de constater que ces conditions ont été respectées en l'occurrence.
Le recourant estime néanmoins qu'il serait contraire à la Constitution fédérale de le priver de son droit de recours parce qu'il aurait été dans l'impossibilité matérielle de fournir une photocopie de la décision attaquée. La cour cantonale a écarté cet argument au motif qu'il pouvait parfaitement déposer l'original de la décision qu'il ne conteste pas avoir reçue. Le recourant rétorque à cela qu'en agissant de la sorte, il se serait privé de l'unique moyen de preuve en sa possession pour recourir devant le Tribunal fédéral contre une décision négative du Tribunal administratif. Cette objection n'est pas convaincante. Le recourant serait en effet en droit d'exiger de la cour cantonale qu'elle lui restitue l'original de la décision attaquée, dans l'hypothèse où elle ne le ferait pas d'office une fois l'arrêt final rendu, ou à tout le moins qu'elle lui en fournisse une copie s'il entend contester sa décision. En l'absence d'une raison valable de ne pas donner suite à l'invitation qui lui a été faite de produire la décision attaquée, le Tribunal administratif pouvait s'abstenir de requérir une copie de celle-ci directement auprès de la Direction de la Prison de Champ-Dollon. L'irrecevabilité du recours ne saurait être tenue, dans ces circonstances, pour contraire au droit d'accès à un tribunal garanti par l'art. 6 § 1 CEDH.
3. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours. Vu la nature du litige, l'arrêt sera rendu sans frais (art. 66 al. 1 deuxième phrase LTF).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Directeur de la Prison de Champ-Dollon et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 26 avril 2010
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin