Sachverhalt:
A.
Die Genossenschaft X._ (Klägerin, Massnahmebeklagte, Beschwerdeführerin) ist Mieterin von Geschäftsräumlichkeiten in der ersten Etage der A.Y._ in L._, die von der Y._ AG (Beklagte, Massnahmeklägerin, Beschwerdegegnerin) betrieben wird. Der Quartalsmietzins beträgt Fr. 108'621.--. Die Mieterin machte Mängel der Mietsache geltend. Am 27. April 2012 wurde ihr die Hinterlegung der ab Juli 2012 fällig werdenden Mietzinse bewilligt. Nach erfolgloser Schlichtung reichte die Mieterin am 15. Oktober 2012 beim Mietgericht Affoltern Klage ein. Im Wesentlichen beantragte sie die Beseitigung von Mängeln und die Reduktion des Mietzinses um 20 % bis zur Beseitigung der Mängel. Entsprechend sei über die Verwendung des hinterlegten Mietzinses zu verfügen. Mit Gesuch vom 15. Januar 2013 verlangte die Beklagte in der Folge die Herausgabe von insgesamt 80 % der bis dato hinterlegten Mietzinse und die Beschränkung der (künftigen) Mietzinshinterlegung auf 20 % des Quartalsmietzinses. Mit Urteil vom 22. Mai 2013 gab das Mietgericht dem Gesuch statt.
B.
Mit Berufung vom 4. Juni 2013 focht die Massnahmebeklagte beim Obergericht des Kantons Zürich das Massnahmeurteil an. Sie beantragte dessen Aufhebung und die Abweisung des Massnahmebegehrens. Das Obergericht wies die Berufung mit Urteil vom 25. Juni 2013 ab und bestätigte das Massnahmeurteil des Mietgerichts Affoltern vom 22. Mai 2013.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen und eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Massnahmebeklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 25. Juni 2013 bezüglich vorsorglicher Massnahmen sei vollumfänglich aufzuheben; eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und zur Ergänzung des Sachverhalts und Neubeurteilung zurückzuweisen; unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
Die Massnahmeklägerin stellt das Rechtsbegehren, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei diese abzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Entscheide über vorsorgliche Massnahmen gelten nur dann als Endentscheide im Sinne von <ref-law>, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbstständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> dar (<ref-ruling> E. 1 S. 46 ff., 76 E. 1.2 S. 79, 333 E. 1.2 S. 334 f.; je mit Hinweisen).
1.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, angefochten sei ein kantonal letztinstanzlicher mietrechtlicher Massnahmeentscheid betreffend die vorsorgliche Freigabe von hinterlegten Mietzinsen, womit die Beschwerde in Zivilsachen gemäss dem Urteil des Bundesgerichts 5A_198/2012 vom 24. August 2012 zulässig sei. Der Entscheid, auf den sie sich beruft, betrifft eine Eheschutz-Massnahme. Diese sind nach der bundesgerichtlichen Praxis Endentscheide gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 4 S. 395 f.; <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 140). Die Beschwerdeführerin beruft sich somit darauf, dass die streitgegenständliche vorsorgliche Massnahme in vergleichbarer Weise einen Endentscheid darstellt.
1.3. Das Bundesgericht hat noch unter der Geltung des OG eine vorsorgliche Massnahme, mit der während eines hängigen Hauptverfahrens ein Teil des von den Mietern hinterlegten Mietzinses zugunsten der Vermieterin freigegeben wurde, nicht als berufungsfähigen Endentscheid im Sinn von Art. 48 Abs. 1 OG qualifiziert. Die Mieter hatten geltend gemacht, es handle sich um einen derartigen Entscheid, weil damit endgültig über ihren Anspruch, der Vermieterin einen Teil des Mietzinses bis zum Verfahrensabschluss vorzuenthalten, entschieden worden sei. Ebenso sei endgültig über die Zuweisung der hinterlegten Miete im Sinn von aArt. 259i Abs. 1 OR entschieden worden. Das Bundesgericht erkannte, mit der vorsorglichen Massnahme sei nicht in der Sache über die Ansprüche der Mieter entschieden worden, da sie sich weder über das Vorliegen von Mängeln der Mietsache noch über eine deswegen begründete Reduktion des Mietzinses ausspreche. Es trat daher auf die Berufung nicht ein (Urteil des Bundesgerichts 4C.35/2003 vom 3. Juni 2003 E. 1.1 und 1.2).
Es prüfte die Sache jedoch als staatsrechtliche Beschwerde, nachdem die Beschwerdeführer geltend gemacht hatten, im Rahmen dieses Rechtsmittels stelle der Massnahmeentscheid analog der Rechtsprechung zu den vorsorglichen Massnahmen im Scheidungsrecht einen Endentscheid dar. Das Bundesgericht liess offen, ob im Sinn der staatsrechtlichen Beschwerde von einem Endentscheid (Art. 86 OG) oder von einem Zwischenentscheid (Art. 87 OG) auszugehen sei. Auf eine Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid könne zwar nur eingetreten werden, wenn ein nicht wieder gutzumachender Nachteil drohe (Art. 87 Abs. 2 OG). Bei vorsorglichen Massnahmen sei nach der Rechtsprechung ein solcher Nachteil jedoch immer anzunehmen, sodass die Abgrenzung zwischen End- und Zwischenentscheid offenbleiben könne (zit. Urteil 4C.35/2003 E. 1.3.1).
1.4. Im vorliegenden Verfahren gemäss BGG kann diese Frage nicht offenbleiben.
1.4.1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen Zwischenentscheide zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47, 333 E. 1.3.1 S. 335; je mit Hinweisen). In der früheren Rechtsprechung im Anwendungsbereich des OG hat das Bundesgericht wie dargelegt (vgl. E. 1.3 hiervor) bei Zwischenentscheiden, mit denen vorsorgliche Massnahmen erlassen oder verweigert wurden, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil regelmässig bejaht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 87 mit Hinweisen auf die frühere Rechtsprechung). In einem neueren publizierten Entscheid erwog es jedoch, es sei fraglich, ob an diesem Verständnis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils festgehalten werden könne. Jedenfalls sei in Zukunft zu fordern, dass ein Beschwerdeführer in der Beschwerdebegründung aufzeige, inwiefern ihm im konkreten Fall ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur drohe. Es entspreche denn auch konstanter Rechtsprechung zu <ref-law>, dass der Beschwerdeführer im Einzelnen darzulegen habe, inwiefern die Beschwerdevoraussetzungen nach dieser Bestimmung erfüllt seien, ansonsten auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten sei (<ref-ruling> E. 1.1 S. 327 ff.; Urteil des Bundesgerichts 4A_567/2012 vom 9. April 2013 E. 1.1).
Die Beschwerdeführerin hat nicht rechtsgenüglich dargelegt, worin der nicht wieder gutzumachende Nachteil liege. Sofern der angefochtene Entscheid als Zwischenentscheid zu qualifizieren ist, kann daher auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.4.2. Somit bleibt zu prüfen, ob ein Endentscheid vorliegt. Vorweg ist festzuhalten, dass die Beschwerdeführerin nichts daraus ableiten kann, dass nach der Rechtsprechung Entscheide über Eheschutzmassnahmen als Endentscheide qualifiziert werden, denn solche müssen nicht prosequiert werden und schliessen ein selbstständiges Verfahren ab (vgl. auch FELIX UHLMANN, Basler Kommentar Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 12 zu <ref-law>).
Die Hinterlegung nach <ref-law> ist ein Erfüllungssurrogat. Sie dient der Verwirklichung des Anspruchs auf Mängelbeseitigung und soll dem Mieter ein Druckmittel zur Durchsetzung seines Beseitigungsanspruchs in die Hand geben (<ref-ruling> E. 2b S. 122; <ref-ruling> E. 2d S. 203 mit Hinweisen, namentlich auf die Botschaft des Bundesrats; Urteil des Bundesgerichts 4A_739/2011 vom 3. April 2012 E. 2.3). Sie hat einen provisorischen Charakter (zit. Urteil 4C.35/2003 E. 2.2). Der hinterlegte Mietzins fällt dem Vermieter zu, wenn der Mieter nicht innert 30 Tagen seine Ansprüche gegen den Vermieter vor der Schlichtungsstelle geltend macht (<ref-law>). Sinn und Zweck von <ref-law> ist es, sicherzustellen, dass die Hinterlegung eine vorübergehende Massnahme bleibt und mit dem Entscheid in der Hauptsache über die geltend gemachten Mängel dahinfällt ( RAYMOND BISANG UND ANDERE, Das Schweizerische Mietrecht: Kommentar, 3. Aufl. 2008, N. 6 zu <ref-law>; vgl. auch FABIENNE BYRDE, Vorsorgliche Massnahmen im Mietrecht: Eine Untersuchung der neueren Rechtsprechung, mp 2006, S. 157 ff. und 231 ff., S. 254). Die Hinterlegung des Mietzinses ist daher eine Massnahme, die losgelöst von einem Hauptverfahren nicht Bestand haben kann.
Fraglich ist jedoch, ob dies auch für eine vorsorgliche Massnahme gilt, mit welcher ein Teil des hinterlegten Betrages freigegeben wird. Diese beendet die Hinterlegung im Umfang des frei gewordenen Betrages. Bei einem materiellen Verständnis des Begriffs Endentscheid könnte man daher schliessen, über den Hinterlegungsanspruch sei in diesem Sinn endgültig und damit mit einem Endentscheid geurteilt worden. Die Abgrenzung des Endentscheids gemäss BGG beruht jedoch auf einem prozessualen und nicht einem materiellen Verständnis ( FABIENNE HOHL, Procédure civile, Bd. II, 2. Aufl. 2010, S. 491 Rz. 2730). Die angefochtene vorsorgliche Massnahme beschränkt den Umfang der getätigten Hinterlegung. Sie schliesst aber kein Verfahren ab und ist, wie die Hinterlegung selbst, mit dem Hauptverfahren verknüpft. Es handelt sich demnach um einen Zwischenentscheid (vgl. E. 1.1 hiervor).
Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden.
2.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak