Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. M._, geb. 1977, stürzte am 24. Mai 1999 beim Inline-Skaten und zog sich dabei ein Überstreckungstrauma der Halswirbelsäule zu. Zwei Tage danach begab sie sich in ärztliche Behandlung (chiropraktische Massnahmen, aktive Physiotherapie), welche zunächst bis zum 5. August 1999 dauerte. Nach einem rund neunmonatigen Unterbruch nahm M._ ab dem 8. Mai 2000 wegen gleichartiger Beschwerden erneut ärztliche Hilfe in Anspruch.
Die Schweizerische Mobiliar-Versicherungsgesellschaft als obligatorischer Unfallversicherer übernahm die Kosten der Heilbehandlung bis zum 5. Dezember 2000. Mit - durch Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2002 bestätigter - Verfügung vom 9. August 2001 lehnte der Unfallversicherer weitere Leistungen ab, weil der Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den ab Mai 2000 aufgetretenen Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu verneinen sei.
Die Schweizerische Mobiliar-Versicherungsgesellschaft als obligatorischer Unfallversicherer übernahm die Kosten der Heilbehandlung bis zum 5. Dezember 2000. Mit - durch Einspracheentscheid vom 3. Oktober 2002 bestätigter - Verfügung vom 9. August 2001 lehnte der Unfallversicherer weitere Leistungen ab, weil der Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den ab Mai 2000 aufgetretenen Beschwerden mit überwiegender Wahrscheinlichkeit zu verneinen sei.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 13. November 2003).
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 13. November 2003).
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, die Beschwerdegegnerin sei, unter Aufhebung von Einsprache- und vorinstanzlichem Entscheid, zu verpflichten, ihr (weiterhin) die gesetzlichen Leistungen auszurichten; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung (Gerichtsgutachten) an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Schweizerische Mobiliar-Versicherungsgesellschaft schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig ist, ob zwischen dem Unfall vom 24. Mai 1999 und gesundheitlichen Beeinträchtigungen im Bereich von Schulter, Nacken und Halswirbelsäule, soweit sie über den 5. Dezember 2000 hinausreichen, noch ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht.
1. Streitig ist, ob zwischen dem Unfall vom 24. Mai 1999 und gesundheitlichen Beeinträchtigungen im Bereich von Schulter, Nacken und Halswirbelsäule, soweit sie über den 5. Dezember 2000 hinausreichen, noch ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht.
2. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zum natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden, für welchen Leistungen beansprucht werden (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1 mit Hinweisen), zum Leistungsanspruch bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2c) sowie zum Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zum natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden, für welchen Leistungen beansprucht werden (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.1, 406 Erw. 4.3.1 mit Hinweisen), zum Leistungsanspruch bei Rückfällen und Spätfolgen (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2c) sowie zum Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. 3.1 Nachdem die Beschwerdeführerin in der Zeit vom 26. Mai 1999 bis zum 5. August 1999 wegen eingeschränkter Beweglichkeit und anderer Beschwerden im Bereich der Halswirbelsäule in chiropraktischer Behandlung gewesen war, nahm sie erst ab dem 8. Mai 2000 wieder ärztliche Hilfe in Anspruch. Die Unfallkausalität der Beschwerden, wie sie nach dem neun Monate dauernden behandlungsfreien Intervall verzeichnet wurden, wird in den medizinischen Stellungnahmen kontrovers beurteilt: Der behandelnde Chiropraktor Dr. U._ geht - im Wesentlichen unter Verweis auf die grosse Ähnlichkeit mit den unmittelbar nach dem Unfall erhobenen Befunden - davon aus, die ab Mai 2000 auftretenden Beschwerden stünden noch in einem kausalen Zusammenhang mit den Einwirkungen des Unfallereignisses vom 24. Mai 1999 (Bericht vom 10. September 2003). Gemäss neurologischer Fachmeinung besteht eine myofasziale, also die Muskulatur und deren bindegewebige Hüllen betreffende Symptomatik (Bericht des Dr. H._ vom 16. Oktober 2001), nachdem im November 2000 durchgeführte Computertomographien keine Hinweise auf eine Nervenquetschung oder einen Bandscheibenvorfall lieferten und sich am zerviko-kranialen Übergang normale anatomische Verhältnisse fanden. Im Untersuchungsbericht wird die Hypomobilität (eingeschränkte Beweglichkeit) gewisser Segmente der Halswirbelsäule einer muskulären Dysbalance zugeschrieben (so im Übrigen auch die aktengestützte Auffassung des Vertrauensarztes der Beschwerdegegnerin, des Neurologen Dr. E._ [Bericht vom 13. Juni 2001]).
3. 3.1 Nachdem die Beschwerdeführerin in der Zeit vom 26. Mai 1999 bis zum 5. August 1999 wegen eingeschränkter Beweglichkeit und anderer Beschwerden im Bereich der Halswirbelsäule in chiropraktischer Behandlung gewesen war, nahm sie erst ab dem 8. Mai 2000 wieder ärztliche Hilfe in Anspruch. Die Unfallkausalität der Beschwerden, wie sie nach dem neun Monate dauernden behandlungsfreien Intervall verzeichnet wurden, wird in den medizinischen Stellungnahmen kontrovers beurteilt: Der behandelnde Chiropraktor Dr. U._ geht - im Wesentlichen unter Verweis auf die grosse Ähnlichkeit mit den unmittelbar nach dem Unfall erhobenen Befunden - davon aus, die ab Mai 2000 auftretenden Beschwerden stünden noch in einem kausalen Zusammenhang mit den Einwirkungen des Unfallereignisses vom 24. Mai 1999 (Bericht vom 10. September 2003). Gemäss neurologischer Fachmeinung besteht eine myofasziale, also die Muskulatur und deren bindegewebige Hüllen betreffende Symptomatik (Bericht des Dr. H._ vom 16. Oktober 2001), nachdem im November 2000 durchgeführte Computertomographien keine Hinweise auf eine Nervenquetschung oder einen Bandscheibenvorfall lieferten und sich am zerviko-kranialen Übergang normale anatomische Verhältnisse fanden. Im Untersuchungsbericht wird die Hypomobilität (eingeschränkte Beweglichkeit) gewisser Segmente der Halswirbelsäule einer muskulären Dysbalance zugeschrieben (so im Übrigen auch die aktengestützte Auffassung des Vertrauensarztes der Beschwerdegegnerin, des Neurologen Dr. E._ [Bericht vom 13. Juni 2001]).
3.2 3.2.1 Die muskuläre Dysbalance im Bereich von Nacken und Schulter und ihre typischen Folgen (wie Instabilität und Hypomobilität der Halswirbelsäule, Spannungskopfschmerzen) sind - auch unter jüngeren Personen - überaus weitverbreitet, dies speziell als Folge sitzender Tätigkeiten ohne Wechselbelastung (vgl. zur muskulären Dysbalance als vermuteter Ursache die in Erw. 3.1 hievor zitierten Arztberichte; dazu auch Reto Agosti, Zervikales Kopfweh - Science oder Fiction?, in: Schweizerische Ärztezeitung 2000 S. 1176; Bernd Hartmann, Rückenschmerzen am Arbeitsplatz - Ursachen und Konsequenzen für den Betriebsarzt, in: Arbeitsmed.Sozialmed.Umweltmed. 2003 S. 572). Die latente Gegenwart einer solchen alternativen Ätiologie des Zervikalsyndroms stellt - in Verbindung mit der im Einzelfall fehlenden Objektivierbarkeit unfallspezifischer Verletzungen - den Kausalzusammenhang mit einem Unfall, welcher den Zervikalbereich in Mitleidenschaft zieht, zunehmend in Frage, sobald dieser infolge wachsender zeitlicher Distanz nicht mehr als dominanter Grund - oder zumindest als auslösender Faktor - erscheint.
Bei Symptomen, die gleich oder ähnlich geartet sind wie ein früheres, zwischenzeitlich weitgehend abgeklungenes oder verschwundenes Beschwerdebild, erhält sich die kausale Signifikanz des Unfallereignisses beim Fehlen einer erkennbaren unfallspezifischen Schädigung nur solange, als potentiell konkurrierenden Ursachen vernünftigerweise keine vorrangige Bedeutung zugewiesen werden kann. Nachdem eine längerdauernde Beschwerdefreiheit eingetreten ist, entfällt die Massgeblichkeit des Unfalls mit Bezug auf das Vorhandensein der gesundheitlichen Beeinträchtigung regelmässig. Beschwerdefreiheit allein ist freilich nicht grundsätzlich mit dem Erreichen des Status quo sine gleichzusetzen, ansonsten Rückfälle schon rein begrifflich ausgeschlossen wären.
3.2.2 Sofern ein Zervikalsyndrom im Rahmen der Kausalitätsprüfung keinen unfallspezifischen Verletzungen zugeordnet werden kann und kein Schleudertrauma der Halswirbelsäule oder "äquivalenter" Mechanismus (RKUV 2000 Nr. U 395 S. 317 Erw. 3) vorliegt, gilt das Unfallereignis im Hinblick auf die zeitlich unmittelbar folgenden Beschwerdesymptome nicht als eigentliche Ursache, aufgrund welcher der Unfallversicherer grundsätzlich auch für Rezidive (d.h. - medizinisch gesprochen - das Neuauftreten einer Krankheit nach deren Abheilung) aufzukommen hätte, sondern als (blosser) auslösender Faktor. Die Unfallversicherung übernimmt alsdann den durch das Ereignis ausgelösten Beschwerdeschub, spätere Rezidive dagegen nur, wenn eindeutige Brückensymptome gegeben sind (vgl. in RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101 nicht veröffentlichte Erw. 3b des Urteils S. vom 29. Dezember 2000, U 170/00, mit zahlreichen Hinweisen). Würde auf dieses Erfordernis verzichtet, so wäre die Abgrenzung zum alternativ verursachten Leiden kaum je zu bewerkstelligen, sobald einmal ein entsprechendes Unfallereignis eingetreten ist.
3.3 Die Frage, ob die Beschwerdeführerin in der Zeit, während der sie keine Behandlung in Anspruch genommen hat, weiterhin unter den nach dem Unfall aufgetretenen Beschwerden litt oder nicht, ob der im Streit liegende Zeitraum mithin unter dem Blickwinkel des Grundfalls oder eines Rückfalls (mit oder ohne Brückensymptome) zu betrachten ist, hat hier keine entscheidwesentliche Bedeutung. Denn so, wie neue - unfallfremde - Gründe für ein Beschwerderezidiv verantwortlich sein können, ist es auch bei ununterbrochen anhaltenden Symptomen möglich, dass nach und nach eine andere Ursache an die Stelle des Unfalls tritt und diesen als massgebenden kausalen Faktor ablöst.
Selbst wenn die Beschwerdeführerin in der mehrmonatigen Phase, während der keine medizinische Behandlung erforderlich war, gelegentlich unter einschlägigen Beschwerden litt, kommt diesen nicht die Eigenschaft eindeutiger Brückensymptome zu; jedenfalls waren sie im Zeitraum von August 1999 bis April 2000 nicht so erheblich, dass eine Behandlung erforderlich war. Zu keinem anderen Schluss führen eine bis zum Unfall gegebene generelle Beschwerdefreiheit und fehlende Anzeichen einer Vorschädigung (vgl. das Arztzeugnis des Dr. U._ vom 22. September 2000), denn eine organische Schädigung liess sich auch nach dem Unfall nicht objektivieren. Ebensowenig kann im vorliegenden Kontext anhand der Übereinstimmung des Beschwerdebildes eine überwiegend wahrscheinliche Kausalität hergeleitet werden: Gemäss Bericht des Dr. U._ vom 10. September 2003 waren die Befunde und Symptome (im Wesentlichen eine segmentale Dysfunktion des Halswirbelsäulengelenks C2/3) ab Mai 2000 zwar ähnlich beschaffen wie diejenigen nach dem Unfall vom 24. Mai 1999. Indes ist der Zusammenhang mit dem versicherten Ereignis durch das beschriebene Intervall in Verbindung mit der Unmassgeblichkeit allfälliger Brückensymptome soweit gelockert, dass zu allen übrigen Fällen mit gleichem Beschwerdebild kein signifikanter Unterschied der ätiologischen Ausgangslage mehr besteht. Ein solcher könnte allenfalls bei ungewöhnlicher Therapieresistenz angenommen werden. Die Versicherte sprach indes jeweils ausgesprochen gut und rasch auf die chiropraktische Behandlung an. Der vom behandelnden Arzt geäusserte Erfahrungssatz, dass Patienten, die nach Verletzungen der Halswirbelsäule schnell beschwerdefrei würden, in der Folge hin und wieder leichte Rückfälle erlitten, die mit jeweils wenig therapeutischem Aufwand gut besserten, vermag die erforderliche Evidenz einer natürlichen Unfallkausalität nicht zu begründen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 9. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: