Sachverhalt:
A. Mit Publikation im Amtsblatt Nr. 16 vom 18. April 2008 legte die Stadtgemeinde Brig-Glis das Projekt "Bachumlegung Rufigraben" öffentlich auf. Dieses sieht vor, das Gerinne des Rufigrabens im Bereich der Parzellen Nr. 495 und 662 (Plan Nr. 11, Klein Riedbach in Brig) auf einer Länge von ca. 50 m zu verlegen. Initiiert wurde es von V._ und W._, die Eigentümer der an den Bach angrenzenden Parzelle Nr. 875 sind, wo sie ein neues Mehrfamilienhaus errichten wollen. Im heutigen Zustand beschreibt der Bach in diesem Abschnitt eine scharfe Rechtskurve mit einem Radius von 5 bis 6 m und anschliessend eine Linkskurve mit einem Radius von ca. 15 m. Mit der Verlegung des Bachbettes wird dieses begradigt, wobei die Zu- und Auslaufkrümmung mit einem Radius von je 10 m erfolgt. Gegen das Vorhaben erhoben X._, Y._ und die Stockwerkeigentümergemeinschaft Z._ getrennt Einsprache bei der Stadtgemeinde Brig-Glis. Am 1. September 2008 wurde eine Einspracheverhandlung durchgeführt.
Mit Verfügung vom 24. Juni 2009 genehmigte der Staatsrat des Kantons Wallis die Pläne des Auflagedossiers "Bachumlegung Rufigraben" unter verschiedenen Bedingungen und Auflagen. Die Einsprachen von X._, Y._ und der Stockwerkeigentümergemeinschaft wies er ab. Dagegen erhoben die drei Einsprecherinnen je Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Kantonsgericht Wallis. Dieses vereinigte mit Urteil vom 15. Januar 2010 die drei Verfahren und wies die Beschwerden ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 19. Februar 2010 beantragen X._, Y._ und die Stockwerkeigentümergemeinschaft Z._, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Plangenehmigung sei zu verweigern. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Kantonsgericht Wallis schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Stadtgemeinde Brig-Glis verweist in ihrer Vernehmlassung auf die in den vorangehenden Verfahren vor dem Staatsrat und dem Kantonsgericht eingereichten Stellungnahmen. Der Staatsrat beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. V._ und W._ reichten keine Stellungnahme ein. Mit Eingabe vom 12. Mai 2010 liess sich das Bundesamt für Umwelt (BAFU) zu den Fragen des Hochwasserschutzes, des Gewässerschutzes und der Umweltverträglichkeitsprüfung vernehmen. In der Folge reichten der Staatsrat und die Beschwerdeführerinnen eine erneute Stellungnahme ein.
Mit Präsidialverfügung vom 22. März 2010 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung beigelegt.

Erwägungen:
1. 1.1 Dem angefochtenen Entscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung zugrunde. Nach Art. 34 Abs. 1 RPG (SR 700) gelten für die Rechtsmittel an die Bundesbehörden die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs-, Bau- und Umweltschutzrechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält keinen Ausschlussgrund (<ref-law>). Angefochten ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, welcher das Verfahren abschliesst (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerinnen haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind als unmittelbare Nachbarn durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich einzutreten.
1.2 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Das setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
Die Beschwerdeführerinnen rügen, das Kantonsgericht habe eine Verletzung des rechtlichen Gehörs verneint, ohne jedoch auf die Rüge der eingeschränkten Kognition einzugehen. Der Staatsrat habe sich über weite Strecken mit Verweisen auf die einzelnen Dienststellen begnügt. Mit dieser pauschalen Kritik am angefochtenen Entscheid kommen die Beschwerdeführerinnen ihrer Substanziierungsobliegenheit nicht nach (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>). Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis).
Die Beschwerdeführerinnen rügen erstmals im Verfahren vor Bundesgericht das Fehlen eines Enteignungsplans im Sinne von Art. 26 Abs. 1 lit. f des Gesetzes des Kantons Wallis vom 15. März 2007 über den Wasserbau (SGS 721.1; im Folgenden WBG/VS). Entgegen ihrer Darstellung trifft nicht zu, dass sie solches bereits im vorinstanzlichen Verfahren kritisiert hätten. Das Vorbringen ist deshalb unzulässig und auf die sich darauf stützenden Rügen ist nicht einzutreten. Dies betrifft die Rüge der Verletzung der Eigentumsgarantie (<ref-law>), der willkürlichen Anwendung der die Enteignung betreffenden Bestimmungen des kantonalen Gesetzes über den Wasserbau (<ref-law>) sowie der Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil sich das Kantonsgericht nicht mit diesem Punkt auseinandergesetzt habe (<ref-law>).
Neu und gemäss <ref-law> unzulässig ist zudem das Vorbringen, es sei keine Stellungnahme des BAFU eingeholt worden. Ob die von den Beschwerdeführerinnen in diesem Zusammenhang angerufene Bestimmung von Art. 16 Abs. 1 der Verordnung vom 2. November 1994 über den Wasserbau (WBV; SR 721.100.1) vorliegend zur Anwendung kommt, kann deshalb offen bleiben.
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit die Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beanstanden und eine mangelhafte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist, können sie nur geltend machen, die Feststellungen seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>). Vorbehalten bleibt die Sachverhaltsberichtigung von Amtes wegen nach <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; Urteil des Bundesgerichts 1C_242/2007 vom 11. Juni 2008 E. 1.6).
Die Beschwerdeführerinnen bringen vor, es sei nicht festgestellt worden, ob das von privater Seite initiierte Projekt "Mehrfamilienhaus Bachstrasse" auch ohne Bachumlegung realisiert werden könne. Wäre das, allenfalls in abgeänderter Form, der Fall, so sei dies für den Ausgang des Verfahrens entscheidend, zumal die Bachumlegung von privater Seite finanziert werde.
Das Kantonsgericht begründete das öffentliche Interesse an der vorgesehenen Umlegung des Bachs mit einer leichten Verbesserung der Hochwassersituation. Der Zustand des Rufigrabens werde merklich aufgewertet und der Geschiebetransport bei Hochwasser verbessert. Das Kantonsgericht stellte zudem fest, die Parzelle Nr. 875 könne haushälterischer genutzt werden, was von den Beschwerdeführerinnen nicht in Abrede gestellt wird. Ob das Bauvorhaben auf der Parzelle Nr. 875 auch ohne Bachumlegung realisiert werden könnte, spielte für den vorinstanzlichen Entscheid somit keine Rolle. Es ist nicht ersichtlich, weshalb die private Finanzierung der Bachumlegung die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung in relevanter Weise als unvollständig erscheinen lassen sollte. Die Rüge der unrichtigen Feststellung des Sachverhalts ist deshalb abzuweisen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerinnen rügen erstmals im bundesgerichtlichen Verfahren, die Genehmigungsbehörde habe es unterlassen zu prüfen, ob eine Umweltverträglichkeitsprüfung (UVP) im Sinne von <ref-law> und der Verordnung vom 19. Oktober 1988 über die Umweltverträglichkeitsprüfung (UVPV; SR 814.011) notwendig sei. In ihrer Stellungnahme vom 2. Juli 2010 zu Handen des Bundesgerichts präzisieren sie, dass sie nicht die Notwendigkeit einer Umweltverträglichkeitsprüfung behaupteten, sondern lediglich als formelle Rechtsverweigerung rügten, dass im Plangenehmigungsverfahren diese Frage nicht auch nur ansatzweise thematisiert worden sei. Die entsprechenden Ausführungen in den Vernehmlassungen des Staatsrats und des BAFU halten sie für unzulässige Noven.
3.2 Weder aus den einschlägigen Bestimmungen des Umweltschutzgesetzes noch der Verordnung über die Umweltverträglichkeitsprüfung geht eine Pflicht der zuständigen Behörde hervor, in jedem Fall über die Notwendigkeit einer Umweltverträglichkeitsprüfung mit einem anfechtbaren Entscheid zu befinden. Ob die Beschwerdeführerinnen auf Antrag hin Anspruch auf Erlass einer Feststellungsverfügung gemäss <ref-law> (SR 172.021) gehabt hätten, kann offen gelassen werden (vgl. HANS RUDOLF TRÜEB, Rechtsschutz gegen Luftverunreinigung und Lärm, 1990, S. 109 f.). Offenbar stellten sie im bisherigen Verfahren keinen entsprechenden Antrag. Eine formelle Rechtsverweigerung ist unter diesen Voraussetzungen zu verneinen (<ref-law>).
Nach <ref-law> in Verbindung mit Nr. 30.2 Anhang UVPV unterliegen wasserbauliche Massnahmen wie Verbauungen, Eindämmungen, Korrektionen, Geschiebe- und Hochwasserrückhalteanlagen im Kostenanschlag von mehr als 10 Millionen Franken der Umweltverträglichkeitsprüfung. Der Staatsrat legte in seiner Vernehmlassung vom 17. März 2010 dar, dass selbst eine Addition sämtlicher Kosten der im Hochwasserschutzkonzept Ried-Brig und Termen vom 28. November 2005 vorgesehenen wasserbaulichen Massnahmen in der betreffenden Region nur einen Betrag von gut 3 Mio. Franken ergäbe. Das BAFU, das davon ausgeht, dass die Umlegung des Rufigrabens weder Teil des erwähnten Hochwasserschutzkonzepts noch des Vorprojekts Rufi- und Bächgraben vom 13. März 2009 sei, schätzte gar einen Kostenaufwand von lediglich Fr. 250'000.--. Die Beschwerdeführerinnen stellen diese Ausführungen nicht in Frage. Da sie gar nicht rügen, eine Umweltverträglichkeitsprüfung sei zu Unrecht nicht durchgeführt worden, kann zudem offen bleiben, ob die Ausführungen des Staatsrats und des BAFU bzw. jene der Beschwerdeführerinnen selbst unter das Novenverbot von <ref-law> fallen.
4. 4.1 Nach Ansicht der Beschwerdeführerinnen ist unzulässigerweise eine Prüfung von Varianten unterblieben. Sie berufen sich auf das UVP-Handbuch des BAFU (BAFU, UVP-Handbuch: Richtlinie des Bundes für die Umweltverträglichkeitsprüfung, 2009), welches <ref-law> für massgebend erkläre, sowie auf Art. 2 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law> (SR 700.1). Sie sind der Ansicht, dass die unterbliebene Prüfung das Verhältnismässigkeitsprinzip verletze und der angefochtene Entscheid zudem als widersprüchlich erscheine, wenn er an anderer Stelle auf die Notwendigkeit hinweise, unter verschiedenen Mitteln das am wenigsten einschneidende auszuwählen.
4.2 Die Richtlinien des BAFU sind von vornherein nur in jenen Fällen massgebend, wo überhaupt eine Pflicht zur Durchführung einer Umweltverträglichkeitsprüfung besteht (<ref-law>). Diesbezüglich kann auf die vorangehenden Erwägungen verwiesen werden. Fehl geht sodann auch die Auffassung der Beschwerdeführerinnen, dass die Behörden gemäss <ref-law> bei jedem Entscheid über raumwirksame Tätigkeiten die möglichen Varianten darlegen und ihre Wahl einer bestimmten Variante begründen müssten. Die Rüge der Beschwerdeführerinnen, die selbst gar keine Alternativen geltend gemacht haben, erweist sich damit als unbegründet. Dass der angefochtene Entscheid widersprüchlich ist oder das Verhältnismässigkeitsprinzip verletzt, ist vor diesem Hintergrund nicht erkennbar (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. zur Rüge der Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips auch <ref-ruling> E. 4 S. 156 ff. mit Hinweisen).
5. 5.1 Die Beschwerdeführerinnen rügen, die Vorinstanz habe Art. 14 WBG/VS willkürlich angewendet (<ref-law>) und das bundesrechtliche Koordinationsgebot verletzt, da vor der Genehmigung des Ausführungsprojekts zwingend ein Wasserbauplan im Sinne dieser Bestimmung hätte vorliegen müssen. Indem im angefochtenen Urteil darauf verwiesen werde, dass das vorläufige Fehlen eines Sachplans die Genehmigung der Wasserbaupläne bzw. der Ausführungsprojekte nicht zu verhindern vermöge, sei zudem der Sachverhalt willkürlich festgestellt worden.
5.2 Das Kantonsgericht verwies in seinem Urteil einerseits auf die Stellungnahme des Staatsrats vom 14. September 2009 und auf Art. 64 Abs. 4 WBG/VS, wonach das vorläufige Fehlen des Sachplans die Genehmigung der Wasserbaupläne bzw. der Ausführungsprojekte nicht zu verhindern vermag. Es unterstellte den Beschwerdeführerinnen indessen nicht, anstelle des Fehlens eines Wasserbauplans das Fehlen eines Sachplans gerügt zu haben. Der Vorwurf der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung erweist sich deshalb als unbegründet (<ref-law>; vgl. auch E. 2 hiervor). Ob die Auffassung des Kantonsgerichts zutrifft, ist eine Frage der Rechtsanwendung und nicht der Sachverhaltsfeststellung.
5.2 Das Kantonsgericht verwies in seinem Urteil einerseits auf die Stellungnahme des Staatsrats vom 14. September 2009 und auf Art. 64 Abs. 4 WBG/VS, wonach das vorläufige Fehlen des Sachplans die Genehmigung der Wasserbaupläne bzw. der Ausführungsprojekte nicht zu verhindern vermag. Es unterstellte den Beschwerdeführerinnen indessen nicht, anstelle des Fehlens eines Wasserbauplans das Fehlen eines Sachplans gerügt zu haben. Der Vorwurf der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung erweist sich deshalb als unbegründet (<ref-law>; vgl. auch E. 2 hiervor). Ob die Auffassung des Kantonsgerichts zutrifft, ist eine Frage der Rechtsanwendung und nicht der Sachverhaltsfeststellung.
5.3 5.3.1 Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 153; <ref-ruling> E. 3.1 S. 473 f.; je mit Hinweisen).
5.3.2 Der Staatsrat legte in der erwähnten Stellungnahme vom 14. September 2009 dar, der Wasserbauplan setze die im Sachplan Gewässer festgelegten Grundsätze um. Da die Ausarbeitung des Sachplans Gewässer und - darauf gestützt - der Wasserbaupläne einige Zeit benötige, sehe das am 1. Januar 2008 in Kraft getretene kantonale Wasserbaugesetz vor, dass die Ausarbeitung und die Genehmigung des Sachplans Gewässer etappenweise erfolgen könnten (Art. 64 Abs. 4 WBG/VS). Zudem basiere das Ausführungsprojekt "Bachumlegung Rufigraben" auf dem Hochwasserschutzkonzept vom 28. November 2005, welches inhaltlich gesehen einem Wasserbauplan gleichkomme. Diese Ausführungen, auf welche die Beschwerdeführerinnen nicht eingehen, lassen keine Willkür erkennen. Die Rüge der willkürlichen Anwendung der die Wasserbaupläne betreffenden Bestimmung von Art. 14 WBG/VS erweist sich als unbegründet.
6. 6.1 Die Beschwerdeführerinnen kritisieren, der Nachweis eines öffentlichen Interesses am Projekt sei nicht erbracht worden. Hinter der mit der Bachverlegung anvisierten besseren Überbaubarkeit insbesondere der Parzelle Nr. 875 stünden spekulative Absichten. Dem Ziel der haushälterischen Bodennutzung laufe jedoch eine zusätzliche Versiegelung von Grund und Boden zuwider. Auch bestehe in Brig-Glis, wie auch im Agglomerationsraum Naters/Ried-Brig, keine Wohnungsnot, vielmehr treffe das Gegenteil zu. Schliesslich lasse sich das Projekt auch nicht mit dem Hochwasserschutz rechtfertigen.
6.2 Soweit die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung des Grundsatzes der haushälterischen Bodennutzung (Art. 1 Abs. 1 RPG) mit dem geplanten Bau eines Mehrfamilienhauses begründen, ist auf das Vorbringen nicht einzutreten, da dieser Bau vorliegend nicht Prozessgegenstand bildet.
6.2 Soweit die Beschwerdeführerinnen eine Verletzung des Grundsatzes der haushälterischen Bodennutzung (Art. 1 Abs. 1 RPG) mit dem geplanten Bau eines Mehrfamilienhauses begründen, ist auf das Vorbringen nicht einzutreten, da dieser Bau vorliegend nicht Prozessgegenstand bildet.
6.3 6.3.1 In Bezug auf den Hochwasserschutz legte das BAFU in seiner Vernehmlassung dar, weder im Hochwasserschutzkonzept Ried-Brig und Termen vom 28. November 2005 noch im Vorprojekt Rufi- und Bächgraben vom 13. März 2009 werde das Auflageprojekt "Bachumlegung Rufigraben" erwähnt. Indessen erscheine das Projekt mit dem Hochwasserschutzkonzept vereinbar. Die Hochwassergefährdung im entsprechenden Abschnitt des Rufigrabens sei jedoch gering und die Abflusskapazität entspreche schon jetzt den empfohlenen Schutzzielen. Insgesamt stelle die geplante Bachumlegung keine Massnahme nach Art. 3 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 1991 über den Wasserbau (WBG; SR 721.100) dar und lasse sich nicht mit dem Schutz von Menschen oder erheblichen Sachwerten rechtfertigen (Art. 37 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer [GSchG; SR 814.20]).
6.3.2 Ein Gewässer darf bzw. muss verbaut oder korrigiert werden, wenn dies dem Schutz von Menschen und erheblichen Sachwerten dient (Art. 1 ff. WBG, <ref-law>). Die Kantone haben den Hochwasserschutz in erster Linie durch den Unterhalt der Gewässer und durch raumplanerische Massnahmen zu gewährleisten (Art. 3 Abs. 1 WBG). Reicht dies nicht aus, so müssen Massnahmen wie Verbauungen, Eindämmungen, Korrektionen, Geschiebe- und Hochwasserrückhalteanlagen sowie alle weiteren Vorkehrungen, die Bodenbewegungen verhindern, getroffen werden (Art. 3 Abs. 2 WBG).
Ob die Voraussetzungen einer Gewässerkorrektion gegeben sind, prüft das Bundesgericht ohne Beschränkung seiner Kognition umfassend. Doch auferlegt es sich Zurückhaltung, soweit die Beurteilung von einer Würdigung der örtlichen Verhältnisse abhängt, welche die kantonalen Behörden besser kennen und überblicken als das Bundesgericht, und soweit sich ausgesprochene Ermessensfragen stellen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 305; Urteil 1A.157/2006 vom 9. Februar 2007 E. 3.4.1; je mit Hinweisen).
6.3.3 Seiner Stellungnahme vom 23. Juni 2010 zur Vernehmlassung des BAFU legte der Staatsrat ein Schreiben der kantonalen Dienststelle für Strassen- und Flussbau (DSFB) des Departements für Verkehr, Bau und Umwelt vom 15. Juni 2010 bei. Die DSFB erklärt, im Vorprojekt Rufi- und Bächgraben vom 13. März 2009 seien nur die baulichen Massnahmen erster Dringlichkeit auf den Gemeindegebieten von Ried-Brig und Brig-Glis enthalten. Zum umfassenderen Hochwasserschutzkonzept Ried-Brig und Termen vom 28. November 2005 gehöre jedoch auch der Rufigraben auf dem Gemeindeterritorium von Brig-Glis.
Im Abschnitt der vorgesehenen Bachumlegung könnten Ausuferungen des Rufigrabens nicht ausgeschlossen werden, insbesondere bei der ersten Kurve. Mit der Bachumlegung würden die Defizite im Hochwasserschutz behoben. Im neuen Bachlauf könne ein 100-jährliches Hochwasser mit einer Berücksichtigung eines Freibordes von 0.5 m schadlos abfliessen. Mit der Schaffung eines Tiefpunktes im Querprofil der Brückenplatte könne der Überlastfall (Restrisikobewirtschaftung) sichergestellt werden. Durch die unregelmässige Anordnung der Steinblöcke in der Sohle und in den Seitenmauern werde die Abflussgeschwindigkeit gegenüber dem heutigen Zustand reduziert, was sich vor allem bachabwärts positiv auf die Sicherheit (Erosion) auswirke.
6.3.4 Dem Hochwasserschutzkonzept Ried-Brig und Termen vom 28. November 2005 ist zu entnehmen, der Rufigraben gefährde Siedlungsgebiete in Ried-Brig bei Lowina, Schlüocht, Lengi Matte, Chrizji und Bach sowie in Brig-Glis zwischen dem Stall Perrig (800 m.ü.M.) und der Mündung in die Saltina. Auch ein Teil der Innenstadt von Brig könne durch Wasser aus dem Rufigraben betroffen sein.
6.3.5 In der vorliegenden Beurteilung, bei welcher sich das Bundesgericht eine gewisse Zurückhaltung auferlegt, da die kantonalen Behörden mit den örtlichen Verhältnissen besser vertraut sind, drängt sich kein Abweichen von der vorinstanzlichen Einschätzung auf. Das Kantonsgericht kam zum Schluss, durch das Projekt könne die Hochwassersituation leicht verbessert werden. Insbesondere durch die Begradigung könne der Geschiebetransport bei Hochwasser verbessert werden, aber auch mit der neuen baulichen Gestaltung werde der Hochwasserschutz erhöht. Auch wenn das Auflageprojekt "Bachumlegung Rufigraben" nicht zu den vordringlichsten Massnahmen des örtlichen Hochwasserschutzes gehört und mit ihm auch private Bauinteressen begünstigt werden, steht seine Genehmigung nicht im Widerspruch zu <ref-law>. Diese Bestimmung setzt nicht voraus, dass eine hohe Gefährdung besteht oder dass durch die Korrektion eine starke Verbesserung des Schutzes erfolgt. Die Rüge der Beschwerdeführerinnen erweist sich damit als unbegründet.
6.3.6 Ist nach dem Gesagten die Voraussetzung für eine Gewässerkorrektion gemäss <ref-law> erfüllt, so muss nicht geprüft werden, wie es sich mit <ref-law> verhält. Die letztgenannte Bestimmung, auf welche sich die Beschwerdeführerinnen in ihrer Stellungnahme vom 2. Juli 2010 berufen, enthält lediglich eine alternative Voraussetzung für die Verbauung und Korrektion von Fliessgewässern.
7. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegner liessen sich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht vernehmen und haben deshalb keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>). Der Stadtgemeinde Brig-Glis, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt hat, ist ebenfalls keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Stadtgemeinde Brig-Glis, dem Staatsrat des Kantons Wallis und dem Kantonsgericht Wallis, Öffentlichrechtliche Abteilung, sowie dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold