Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 11. Mai 2015 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung der FINMA vom 6. Juni 2014 ab, womit diese unerlaubte Entgegennahme von Publikumseinlagen und einen Verstoss gegen das Bankengesetz (BankG; SR 952.0) festgestellt, A._ Tätigkeiten und Werbung im betroffenen Finanzmarktbereich für zwei Jahre untersagt, ihn aus dem Versicherungsvermittlerregister gestrichen und die Publikation der Massnahmen angeordnet hatte.
Am 15. Juni 2015 um 21.25 Uhr ging beim Bundesgericht ein Mail von A._ ein; angehängt war ein Text vom gleichen Tag, womit Beschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts geführt werden soll. Im Mail wurde darauf hingewiesen, dass das Original der Beschwerdeschrift und eine Kopie des angefochtenen Urteils dem Bundesgericht "morgen den 16.06.2015 per Express noch zugestellt" würde. Die angekündigte Sendung ging beim Bundesgericht am 18. Juni 2015 ein. Die auf dem Briefumschlag angebrachte R-Etikette der Poststelle CH-6300 Zug 1 bekundet eine Aufgabe als Einschreibesendung am 16. Juni 2015 um 10.32 Uhr.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Gemäss <ref-law> beginnen Fristen, die durch eine Mitteilung oder den Eintritt eines Ereignisses ausgelöst werden, am folgenden Tag zu laufen. Die Beschwerde gilt als rechtzeitig erhoben, wenn die Beschwerdeschrift spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post übergeben wird (<ref-law>). Bedürfen Eingaben der Schriftform (Rechtsschriften), genügt die Einreichung per Fax zur Fristwahrung nicht (s. etwa Urteil 2C_154/2011 vom 28. Februar 2011 E. 2 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 255 f. zum Ende 2006 ausser Kraft getretenen Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege [Bundesrechtspflegegesetz, OG; BS 3 531]); ebenso wenig sind Eingaben per gewöhnliches E-Mail fristwahrend, erfüllen sie doch die Anforderungen von Art. 48 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law> (elektronische Einreichung mit spezieller Signatur und Zustellbestätigung; s. dazu Urteil 1C_811/2013 vom 13. November 2013) von vornherein nicht (Urteile 8C_759/2014 vom 1. Dezember 2014 E. 11; 2C_110-112/2014 vom 19. März 2014 E. 2.1; 1C_66/2014 vom 14. März 2014 E. 1; 1C_811/2013 vom 13. November 2013).
2.2. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts ist dem Beschwerdeführer am 15. Mai 2015 zugestellt worden. Die Beschwerdefrist endigte mithin rechnerisch am 14. Juni 2015; da es sich dabei um einen Sonntag handelte, war letzter Tag der Frist der 15. Juni 2015 (Montag, s. <ref-law>).
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdeschrift am späteren Abend des 15. Juni 2015 per E-Mail an das Bundesgericht geleitet; dies genügte, wie gesehen, zur Fristwahrung nicht. Wie in Aussicht gestellt, gab er das Original der Rechtsschrift (wenn auch nicht per Express) am 16. Juni 2015 bei der Post auf. Die Beschwerde ist mithin verspätet, und es kann darauf nicht eingetreten werden.
2.3. Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller