Sachverhalt:
A. Am 25. August 2006 liess das Baudepartement des Kantons Schwyz das "Bauprojekt für den Ausbau der Kantonsstrasse im Bereich Ortsdurchfahrt Galgenen, Teil Ost (Hauptstrasse Nr. 3)" ausschreiben und öffentlich auflegen. Das Vorhaben erfordert den Erwerb einer Fläche von etwa 101 m2 vom Grundstück KTN 97. Dieses Grundstück stand im Miteigentum der Erbengemeinschaften X._, Y._ und Z._. Das Bauprojekt wurde rechtskräftig genehmigt. Nachdem ein freihändiger Erwerb der erforderlichen Landfläche des Grundstücks KTN 97 gescheitert war, beschloss der Regierungsrat des Kantons Schwyz am 2. Dezember 2008, dass diese Fläche dem Kanton Schwyz auf enteignungsrechtlichem Weg zu Eigentum übertragen wird. Die gegen diesen Entscheid erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos.
Am 27. Oktober 2009 ersuchte der Kanton Schwyz die "Schätzungskommission für Enteignungen 2. Kreis", die zu leistende Entschädigungssumme für die enteignete Fläche zu bestimmen und die vorzeitige Besitzergreifung zu bewilligen. Am 23. März 2010 beschloss die Schätzungskommission, die mutmassliche Entschädigungssumme, die der Gesuchsteller zu hinterlegen habe, werde auf Fr. 2'020.-- festgesetzt. Als Rechtsmittelbelehrung fügte sie an: "Gegen diese Verfügung kann innert 10 Tagen seit Zustellung Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz erhoben werden."
Am 19. April 2010 (Datum der Postaufgabe) erhoben die im Rubrum genannten Mitglieder der Erbengemeinschaften X._, Y._ und Z._ gegen den Beschluss der Schätzungskommission vom 23. März 2010 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Dieses trat mit Entscheid vom 9. Juni 2010 auf das Rechtsmittel nicht ein. Als Begründung führte es an, die Ostergerichtsferien seien nicht anwendbar und die Beschwerde sei deshalb zu spät erfolgt. Zudem könne das sinngemäss gestellte Begehren um Wiederherstellung der verpassten Beschwerdefrist nicht gutgeheissen werden.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 16. August 2010 beantragen die im Rubrum genannten Personen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben.
Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Stellungnahme die Abweisung der Beschwerde. Der Kanton Schwyz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Schätzungskommission schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid (Art. 90 und Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Dieser erging im Rahmen eines Enteignungsverfahrens und betrifft somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit (<ref-law>). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Am bundesgerichtlichen Verfahren beteiligen sich sämtliche Gesamteigentümer des Grundstücks KTN 97. Sie haben allesamt auch am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf ihre Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe § 3 Abs. 2 der Vollzugsverordnung des Kantons Schwyz vom 23. Dezember 1974 zum Enteignungsrecht (SRSZ 470.111; im Folgenden: VVzExprG) willkürlich angewendet. In sinngemässer Weise machen sie zudem eine willkürliche Anwendung von § 94 Abs. 3 der Gerichtsordnung des Kantons Schwyz vom 10. Mai 1974 (SRSZ 231.110; im Folgenden: GO) geltend. Zur Begründung führen sie an, es habe sich beim Beschluss der Schätzungskommission weder um eine vorzeitige Besitzeinweisung noch überhaupt um einen Entscheid im Rahmen eines Enteignungsverfahrens gehandelt. Vielmehr liege ein reiner Vollzugsakt bzw. Verwaltungsakt vor, habe doch die Schätzungskommission selbst dargelegt, dass sie sich auf einen rechtskräftigen Enteignungsentscheid stütze.
2.2 Die von den Beschwerdeführern angesprochenen Bestimmungen haben folgenden Wortlaut:
§ 3 VVzExprG
1 Der Schätzungsentscheid kann innert 20 Tagen nach seiner Zustellung durch Klage beim Verwaltungsgericht angefochten werden.
2 Der Entscheid über die vorzeitige Besitzeseinweisung kann innert 10 Tagen nach seiner Zustellung beim Verwaltungsgericht mit Beschwerde angefochten werden.
3 Die Partei, welche gegen den Schätzungsentscheid keine Klage erhoben hat, kann innert 20 Tagen nach Zustellung der Klage Widerklage erheben
4 (...)
§ 94 GO
1 Keine Verhandlungen finden statt, und gesetzliche und richterlich bestimmte Fristen stehen still:
a) vom 7. Tage vor Ostern bis und mit dem 7. Tage nach Ostern,
b) vom 15. Juli bis 15. August,
c) vom 18. Dezember bis und mit dem 7. Januar.
2 Für das Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsverfahren gelten lediglich die Gerichtsferien gemäss Abs. 1 lit. a und c.
3 Vorbehalten bleiben Verhandlungen in dringenden Fällen und vorsorgliche Massnahmen, das summarische Verfahren, das Einsprache- und Rechtsmittelverfahren in Planungs-, Bau-, Beitrags- und Enteignungssachen, das öffentliche Beschaffungswesen, das Strafverfahren sowie Verhandlungen und Fristansetzungen im Einvernehmen mit den Parteien.
2.3 Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f. mit Hinweisen).
2.4 Das Verwaltungsgericht hielt im angefochtenen Entscheid fest, beim Beschluss der Schätzungskommission handle es sich um einen im Rahmen der vorzeitigen Besitzeseinweisung getroffenen Beschluss über die durch den Kanton zu entrichtende mutmassliche Entschädigungssumme. Dieser Beschluss könne - wie auch der spätere Beschluss über die vorzeitige Besitzeseinweisung - gemäss § 3 Abs. 2 VVzExprG innert 10 Tagen nach Zustellung beim Verwaltungsgericht angefochten werden. In seiner Vernehmlassung im bundesgerichtlichen Verfahren ergänzt es, die Beschwerde wäre selbst bei Anwendung der 20-tägigen Frist gemäss § 3 Abs. 1 VVzExprG zu spät erfolgt gewesen. Zudem handle es sich klarerweise um eine Enteignungssache, weshalb die Gerichtsferien nach § 94 Abs. 3 GO keine Anwendung fänden.
Diese Erwägungen lassen keine Willkür erkennen. Bereits in einem früheren, ebenfalls die Beschwerdeführer betreffenden Verfahren hatte das Verwaltungsgericht ausgeführt, das Enteignungsverfahren sei zweistufig. In einer ersten Verfahrensstufe werde entschieden, ob und was enteignet werden dürfe. In einer zweiten Stufe erfolge das Schätzungsverfahren vor der Schätzungskommission (vgl. Urteil des Bundesgerichts 1C_142/2009 vom 10. September 2009 E. 2.1). Die Auffassung der Beschwerdeführer, das Verfahren sei bereits nach der ersten Verfahrensstufe abgeschlossen, trifft demnach nicht zu. Sie findet denn auch keine Grundlage im Expropriationsgesetz des Kantons Schwyz vom 1. Dezember 1870 (SRSZ 470.100; im Folgenden: ExprG). Hinzuweisen ist in diesem Zusammenhang auf § 3bis Abs. 3 ExprG, woraus hervorgeht, dass im Zeitpunkt einer allfälligen vorzeitigen Besitzesergreifung die Entschädigungssumme noch nicht definitiv festgelegt ist. Aus dieser Bestimmung erhellt weiter, dass die Festsetzung der mutmasslichen Entschädigung zum Verfahren der vorzeitigen Besitzesergreifung gehört. Dass das Verwaltungsgericht den Beschluss der Schätzungskommission als Entscheid über die vorzeitige Besitzeseinweisung im Sinne von 3 § Abs. 2 VVzExprG und als Enteignungssache im Sinne von § 94 Abs. 3 GO qualifizierte, kann vor diesem Hintergrund nicht als willkürlich bezeichnet werden. Die Rüge der Beschwerdeführer erweist sich damit als unbegründet.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer argumentieren weiter, selbst wenn von einem Fristversäumnis auszugehen sei, könne dieses ihnen nicht vorgeworfen werden. Vielmehr hätte die Schätzungskommission darauf hinweisen müssen, dass die Gerichtsferien nicht gelten. Einem Laien könne nicht zugemutet werden, nach der Lektüre des Expropriationsgesetzes und der Vollzugsverordnung noch weitere verfahrensrechtliche Vorschriften zu studieren.
Die Ausführungen des Verwaltungsgerichts zur kantonalrechtlichen Regelung über die Fristwiederherstellung (§ 129 Abs. 1 GO) beanstanden die Beschwerdeführer nicht. Ihre Kritik kann aber sinngemäss als Vorwurf des überspitzten Formalismus interpretiert werden (vgl. Urteil 8C_50/2007 vom 4. September 2007 E. 4.2 mit Hinweis).
Die Ausführungen des Verwaltungsgerichts zur kantonalrechtlichen Regelung über die Fristwiederherstellung (§ 129 Abs. 1 GO) beanstanden die Beschwerdeführer nicht. Ihre Kritik kann aber sinngemäss als Vorwurf des überspitzten Formalismus interpretiert werden (vgl. Urteil 8C_50/2007 vom 4. September 2007 E. 4.2 mit Hinweis).
3.2 3.2.1 Überspitzter Formalismus als besondere Form der Rechtsverweigerung ist gegeben, wenn für ein Verfahren rigorose Formvorschriften aufgestellt werden, ohne dass die Strenge sachlich gerechtfertigt wäre, wenn die Behörde formelle Vorschriften mit übertriebener Schärfe handhabt oder an Rechtsschriften überspannte Anforderungen stellt und damit dem Bürger den Rechtsweg in unzulässiger Weise versperrt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen).
Zur Wiederherstellung von Fristen gemäss den bundesrechtlichen Bestimmungen von Art. 35 Abs. 1 OG und <ref-law> (SR 172.021) hat das Bundesgericht festgehalten, dass die Wiederherstellung nur bei klarer Schuldlosigkeit des Gesuchstellers bzw. seines Vertreters zu gewähren ist. Typischer Anwendungsfall ist ein Krankheitszustand, der jegliches auf die Fristwahrung gerichtetes Handeln wie etwa den Beizug eines (Ersatz-)Vertreters verunmöglicht. Blosse Unkenntnis von Rechtsregeln oder ein Irrtum über deren Tragweite kann dagegen grundsätzlich nicht Anlass zur Fristwiederherstellung bilden. Eine Ausnahme gilt dann, wenn der Irrtum durch eine behördliche Auskunft hervorgerufen wurde oder wenn es einer Partei unmöglich war, sich entweder durch eigene Bemühungen über die Rechtslage zu informieren oder eine rechtskundige Person beizuziehen (Urteile 2C_429/2007 vom 4. Oktober 2007 E. 2.2.2; 2A.175/2006 vom 11. Mai 2006 E. 2.2.2; je mit Hinweisen).
3.2.2 Die Beschwerdeführer berufen sich zu Unrecht auf eine falsche oder unvollständige Rechtsmittelbelehrung im Entscheid der Schätzungskommission. Aus der von der Vorinstanz zitierten Bestimmung von § 32 Abs. 1 der kantonalen Verordnung vom 6. Juni 1974 über die Verwaltungsrechtspflege (SRSZ 234.110) ergibt sich, dass die Rechtsmittelbelehrung das zulässige Rechtsmittel, die zuständige kantonale Rechtsmittelinstanz und die Rechtsmittelfrist nennt. Ein Hinweis auf die Geltung bzw. Nichtgeltung von Gerichtsferien ist nicht vorgesehen. Dies trifft übrigens auch auf die bundesrechtlichen Verfahrensvorschriften von <ref-law> oder <ref-law> zu. Wenn das Verwaltungsgericht vor diesem Hintergrund festhielt, die Rechtsmittelbelehrung sei korrekt gewesen, so kann ihm kein überspitzter Formalismus vorgeworfen werden.
3.2.3 Schliesslich lässt sich auch nicht behaupten, den Beschwerdeführern sei es unmöglich gewesen, sich über die Rechtslage zu informieren. Dies obwohl § 94 Abs. 3 GO Enteignungssachen erst seit dem 1. Juli 2008 von den sonst geltenden Gerichtsferien ausnimmt. Die Vorinstanz weist auf die ordnungsgemässe Publikation dieser Gesetzesrevision im Amtsblatt hin. Gemäss § 3 Abs. 1 des Gesetzes des Kantons Schwyz vom 13. Mai 1987 über die amtlichen Veröffentlichungen (SRSZ 140.200) gilt mit dem Tag der amtlichen Veröffentlichung deren Inhalt als bekannt. Gemäss § 8 Abs. 2 dieses Gesetzes wird zudem die systematische Gesetzessammlung jährlich nachgeführt. Es ist deshalb davon auszugehen (und wird von den Beschwerdeführern nicht bestritten), dass sich die neue Regelung im Zeitpunkt der Zustellung des Beschlusses der Schätzungskommission auch aus der systematischen Gesetzessammlung ergab. Auch in dieser Hinsicht hat die Vorinstanz deshalb nicht überspitzt formalistisch gehandelt, wenn sie die Fristwiederherstellung ablehnte.
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist. Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>). Weder die Beschwerdeführer noch der Kanton Schwyz, der in seinem amtlichen Wirkungskreis obsiegt hat, haben Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Schätzungskommission für Enteignungen 2. Kreis und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold