Sachverhalt:
A. Der 1959 geborene Z._ meldete sich am 25. April 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Als Behinderung gab er einen seit eineinhalb Jahren bestehenden grauen Star an. Gemäss dem von der IV-Stelle des Kantons Freiburg eingeholten Bericht der behandelnden Augenärztin (Frau Dr. med. B._) vom 3. Mai 2006 hatte sich der Versicherte am 27. April 2006 einer Kataraktoperation links unterzogen. Mit Verfügung vom 15. Mai 2006 lehnte die IV-Stelle medizinische Massnahmen ab. Zur Begründung führte sie an, der Nebenbefund der hohen Myopie beidseits könne den Eingliederungserfolg gefährden oder verunmöglichen. Dagegen liess Z._ Einsprache erheben. Mit Schreiben vom 7. Juli 2006 beantwortete die behandelnde Ophthalmologin verschiedene Fragen der Rechtsvertreterin des Versicherten. Der Regionale Ärztliche Dienst der IV-Stelle nahm dazu Stellung. Mit Einspracheentscheid vom 3. April 2007 hielt die IV-Stelle an der Ablehnung des Leistungsbegehrens fest.
B. In Gutheissung der Beschwerde des Z._ hob das Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, den Einspracheentscheid vom 3. April 2007 auf mit der Feststellung, dass der Versicherte Anspruch auf die Staroperation vom 27. April 2006 zu Lasten der Invalidenversicherung hat (Entscheid vom 10. Juli 2009).
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 10. Juli 2009 sei aufzuheben; ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Z._ lässt die Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das kantonale Gericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Kataraktoperation links vom 27. April 2006 fällt als medizinische Eingliederungsmassnahme im Sinne von <ref-law> (in der bis 31. Dezember 2007 in Kraft gestandenen Fassung) grundsätzlich in Betracht (Urteil 9C_897/2008 vom 4. Februar 2009 E. 4.1 mit Hinweis). Umstritten ist, ob die Dauerhaftigkeit des Eingliederungserfolgs (deutlich verbesserter [korrigierter] Fernvisus und deutlich verbessertes Gesichtsfeld) durch die Nebenfunde (hohe Myopie beidseits, Amblyopie links; Bericht Frau Dr. med. B._ vom 3. Mai 2006) entscheidend in Frage gestellt wird.
2. 2.1 Der Eingliederungserfolg ist bei jüngeren Versicherten, zu welchen auch der 1959 geborene Beschwerdegegner zählt, als dauernd zu betrachten, wenn er wahrscheinlich während eines bedeutenden Teils der konkreten Aktivitätserwartung, welche ihrerseits nicht wesentlich herabgesetzt sein darf, erhalten bleiben wird (AHI 2000 S. 297, I 626/99 E. 1c mit Hinweisen). Bestehen Nebenbefunde, welche geeignet sind, die Aktivitätserwartung trotz der medizinischen Massnahme wesentlich herabzusetzen, ist die Dauerhaftigkeit des Eingliederungserfolgs zu verneinen (AHI 2000 S. 297, I 626/99 E. 2b; Urteil 9C_897/2008 vom 4. Februar 2009 E. 4).
Gemäss Rz. 661/861.4 des Kreisschreibens über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (KSME) in der ab 1. November 2005 bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung können das Grundleiden selber oder Nebenbefunde die Dauerhaftigkeit und Wesentlichkeit des Eingliederungserfolges einer Kataraktoperation entscheidend in Frage stellen. Dies kann u.a. der Fall sein bei Myopie (insbesondere maligne Form).
2.2 Ob der Eingliederungserfolg dauerhaft sein wird, ist prognostisch zu beurteilen. Massgebend ist der medizinische Sachverhalt vor Durchführung der Massnahme in seiner Gesamtheit (Urteil 9C_897/2008 vom 4. Februar 2009 E. 4.3 mit Hinweisen).
3. Dr. med. B._ erwähnte im Bericht vom 3. Mai 2006 bei den am 20. Februar 2006 erhobenen Befunden am linken Auge u.a. eine dichte bruneszente Kerntrübung der Linse, Netzhaut mit feinen Pigmentverschiebungen in der Makula, Pflastersteine in der Peripherie, keine gefährlichen degenerativen Veränderungen. Die beiden Fragen im Beiblatt, mit welcher Wahrscheinlichkeit die anderen Augenerkrankungen (hohe Myopie beidseits, Amblyopie links [0.5], bestehend seit Geburt) mittel- oder langfristig den Erfolg der Operation beeinflussen können und welches die Prognose in Bezug auf die Augenerkrankungen sei, beantwortete sie mit "stabil". Die Fragen der Rechtsvertreterin des Versicherten, ob dessen Arbeitsverrichtung durch die Operation der Katarakt dauernd habe verbessert werden können und ob einer der beiden Nebenbefunde dem konkreten Eingliederungserfolg mittel- oder langfristig negativ beeinflussen oder gefährden könne, beantwortete die behandelnde Augenärztin im Schreiben vom 7. Juli 2006 wie folgt: "Subjektiv und objektiv ist es (...) zu einer deutlichen Visusverbesserung gekommen (...) Die weitere Visusentwicklung bei dem hoch myopen Auge ist z.Z. nicht absehbar, gegenüber einem gesunden Auge besteht erhöhte Wahrscheinlichkeit einer Makulopathie oder Netzhautablösung."
4. Die Vorinstanz hat festgestellt, insgesamt werde der Zustand hinsichtlich der Nebenbefunde fachärztlicherseits auch in prognostischer Hinsicht als stabil eingeschätzt. Aus dem Schreiben der behandelnden Augenärztin vom 7. Juli 2006 könne nicht abgeleitet werden, der Eingliederungserfolg der Staroperation beim damals 47-jährigen Versicherten sei gegenüber dem Durchschnitt wesentlich herabgesetzt. Die Nebenbefunde seien aufgrund der fachmedizinischen Akten nicht als derart einzuschätzen, dass sie den Eingliederungserfolg der linksseitigen Staroperation voraussichtlich während eines bedeutenden Teils seiner verbleibenden Aktivitätsdauer mit überwiegender Wahrscheinlichkeit wesentlich gefährden oder herabsetzen würden.
5. 5.1 Die Beschwerde führende IV-Stelle bringt zu Recht vor, dass die behandelnde Augenärztin mit der Bezeichnung des Zustandes der Augenerkrankungen als stabil die Frage, ob Myopie und Amblyopie mittel- oder langfristig den Erfolg der Kataraktoperation beeinflussen können, nicht klar beantwortete. Einzig daraus kann jedenfalls nicht willkürfrei geschlossen werden, der Zustand hinsichtlich der Nebenbefunde werde von der Fachärztin auch in prognostischer Hinsicht als stabil eingeschätzt. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung beruht insoweit auf einer unhaltbaren Beweiswürdigung (<ref-law>; Urteil 9C_161/2009 vom 18. September 2009 E. 1.2).
5.2 Die Antwort der behandelnden Ophthalmologin auf die im Wesentlichen selbe Frage einer Gefährdung des Eingliederungserfolgs der Kataraktoperation durch die Nebenbefunde im Schreiben vom 7. Juli 2006 sodann enthält zwei Aussagen, nämlich dass sie keine Prognose abgeben kann und dass nach medizinisch-empirischer Erfahrung hoch myope Augen verglichen mit gesunden Augen mit grösserer Wahrscheinlichkeit an Makulopathie oder Netzhautablösung erkranken. Daraus kann nicht gefolgert werden, die Nebenbefunde seien nicht als derart einzuschätzen, dass sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit den Eingliederungserfolg voraussichtlich während eines bedeutenden Teils der dem Versicherten noch verbleibenden Aktivitätsdauer wesentlich gefährden oder herabsetzen würden, wie das Bundesamt in seiner Vernehmlassung richtig festhält. Es fehlen jegliche quantitative Angaben zu der zu erwartenden Visusentwicklung des linken Auges aufgrund der präoperativen Befunde unter Berücksichtigung von Alter sowie Art und Schweregrad der Myopie. Gemäss der im Zeitpunkt des Eingriffs am 27. April 2006 in Kraft gestandenen Rz. 661/861.4 KSME vermag offenbar nicht jede Form von Myopie die Dauerhaftigkeit des Eingliederungserfolges einer Kataraktoperation entscheidend in Frage zu stellen (E. 2.1). Insoweit beruht die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung auf einer unvollständigen Beweisgrundlage (Urteil 9C_575/2009 vom 6. November 2009 E. 3.1).
5.3 Entgegen der Auffassung der Aufsichtsbehörde lässt sich aus den Aussagen der behandelnden Augenärztin im Schreiben vom 7. Juli 2006 nicht ableiten, die Prognose in Bezug auf die Dauerhaftigkeit des Eingliederungserfolges präsentiere sich derart schlecht, dass eine Leistungspflicht der Invalidenversicherung gestützt auf <ref-law> ausser Betracht falle. Das Bundesamt hat zur Stützung seines Standpunktes einen Artikel ("Retinal Complications of High Myopia", Medical Bulletin Vol. 12 No. 9 September 2007, The Hong Kong Medical Diary) ins Recht gelegt, was allein nicht zur Beurteilung genügt.
Die IV-Stelle wird eine fachärztliche Beurteilung zur Tragweite der hohen Myopie beidseits und der Amblyopie links einholen und gestützt darauf prüfen, ob als Folge dieser Nebenbefunde die Dauer der mit der Kataraktoperation erzielten Verbesserungen von Visus und Gesichtsfeld wahrscheinlich nicht während eines bedeutenden Teils der Aktivitätserwartung des Beschwerdegegners erhalten bleiben wird (E. 2.1). In diesem Sinne ist die Beschwerde begründet.
6. Mit dem sofortigen Entscheid in der Sache ist die Frage der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos (Urteil 9C_515/2009 vom 14. September 2009 E. 4).
7. Bei diesem Ausgang des Verfahrens gilt der Beschwerdegegner als unterliegende Partei. Er hat daher die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). In Bezug auf das vorangegangene Verfahren gilt er jedoch nach wie vor als obsiegende Partei. Die vorinstanzliche Verneinung einer Kostenpflicht und Zusprechung einer Parteientschädigung sind daher zu belassen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG; Urteil 9C_515/2009 vom 14. September 2009 E. 5 mit Hinweis).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, vom 10. Juli 2009 (mit Ausnahme der Gerichtskosten und der Parteientschädigung) und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Freiburg vom 3. April 2007 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Verwaltung zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Übernahme der Kataraktoperation vom 27. April 2006 durch die Invalidenversicherung unter dem Titel medizinische Massnahmen neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Dezember 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler