Sachverhalt:
A.
R._ war als Angestellter über seine Arbeitgeberin bei der Eidgenössischen Ausgleichskasse (EAK) zum Bezug von Familienzulagen angemeldet. Aus seiner Ehe mit U._ gingen drei Kinder, geb. 1990, 1992 und 1994, hervor. Die Ehe wurde am 30. Dezember 2003 geschieden und die Kinder unter die elterliche Sorge der Mutter gestellt.
Am 19. Oktober 2010 reichte U._ bei der Familienausgleichskasse des Kantons Bern (FAK) ein Gesuch um Ausrichtung von Familienzulagen rückwirkend ab 1. Januar 2009 ein. Solche wurden ihr am 19. Mai 2011 antragsgemäss zugesprochen.
Mit Verfügung vom 26. März 2012 - ersetzend eine Verfügung vom 14. März 2012 - und Einspracheentscheid vom 8. Mai 2012 verneinte die EAK rückwirkend ab 1. Januar 2009 den Anspruch des R._ auf Familienzulagen und forderte für die Zeit vom 1. Januar 2009 bis 31. Mai 2011 zu viel ausgerichtete Zulagen in der Höhe von Fr. 13'700.- zurück.
B.
Die von R._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 10. Oktober 2012 teilweise gut und reduzierte den Rückforderungsbetrag auf Fr. 4'000.-.
C.
Mit Beschwerde beantragt die EAK, es sei in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr Einspracheentscheid vom 8. Mai 2012 zu bestätigen (Verfahren 8C_927/2012). Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) erhebt ebenfalls Beschwerde und beantragt, es sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides festzustellen, dass der Rückforderungsanspruch der EAK verwirkt sei (Verfahren 8C_933/2012).
Im Verfahren 8C_927/2012 beantragen R._ und das BSV die Abweisung der Beschwerde der EAK.
Im Verfahren 8C_933/2012 beantragt die EAK die Abweisung der Beschwerde des BSV, während R._ auf deren Gutheissung schliesst.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
1.3. Neben der EAK hat auch das BSV Beschwerde erhoben. Die Legitimation des BSV ist zu bejahen (Art. 89 Abs. 2 lit. a BGG in Verbindung mit Art. 19 Abs. 1 der Verordnung vom 31. Oktober 2007 über die Familienzulagen [Familienzulagenverordnung, FamZV; SR 836.21] und Art. 62 Abs. 1bis ATSG; vgl. SVR 2011 FZ Nr. 2 S. 7, 8C_713/2010, E. 1 und Thomas Flückiger, Koordinations- und verfahrensrechtliche Aspekte bei den Kinder- und Ausbildungszulagen, in: Schaffhauser/Kieser [Hrsg.]: Bundesgesetz über die Familienzulagen [FamZG], St. Gallen 2009, S. 161 ff., S. 210; vgl. auch MICHAEL PFLÜGER, Die Legitimation des Gemeinwesens zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, Diss. Bern 2012, Zürich/St. Gallen 2013, N. 835 ff.; im Ergebnis wohl anderer Meinung: Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 72 zu Art. 62 ATSG und Kieser/Reichmuth, Bundesgesetz über die Familienzulagen, Praxiskommentar, Zürich/St. Gallen 2010, N. 98 zu Art. 1 FamZG).
1.4. Da den beiden Beschwerden derselbe Sachverhalt zugrunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen).
2.
Es ist nicht länger streitig, dass R._ in der Zeit ab Oktober 2010 keinen Anspruch auf Familienzulagen mehr hatte. Streitig ist demgegenüber einerseits der Anspruch in der Zeit zwischen Januar 2009 und September 2010, andererseits die Frage, ob der Rückforderungsanspruch der EAK durch Verwirkung untergegangen ist.
3.
3.1. Familienzulagen sind einmalige oder periodische Geldleistungen, die ausgerichtet werden, um die finanzielle Belastung durch ein oder mehrere Kinder teilweise auszugleichen (Art. 2 FamZG). Für das gleiche Kind wird gemäss Art. 6 FamZG nur eine Zulage derselben Art ausgerichtet. Die Differenzzahlung nach Art. 7 Abs. 2 FamZG bleibt vorbehalten.
3.2. Haben mehrere Personen für das gleiche Kind Anspruch auf Familienzulagen nach eidgenössischem oder kantonalem Recht, so steht der Anspruch gemäss Art. 7 Abs. 1 FamZG in nachstehender Reihenfolge zu:
a. der erwerbstätigen Person;
b. der Person, welche die elterliche Sorge hat oder bis zur Mündigkeit des Kindes hatte;
c. der Person, bei der das Kind überwiegend lebt oder bis zu seiner Mündigkeit lebte;
d. der Person, auf welche die Familienzulagenordnung im Wohnsitzkanton des Kindes anwendbar ist;
e. der Person mit dem höheren AHV-pflichtigen Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit;
f. der Person mit dem höheren AHV-pflichtigen Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit.
3.3. Unrechtmässig bezogene Leistungen sind gemäss Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG zurückzuerstatten. Der Rückforderungsanspruch erlischt in Anwendung von Art. 25 Abs. 2 ATSG mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem die Versicherungseinrichtung davon Kenntnis erhalten hat, spätestens aber mit dem Ablauf von fünf Jahren nach der Entrichtung der einzelnen Leistung. Wird der Rückerstattungsanspruch aus einer strafbaren Handlung hergeleitet, für welche das Strafrecht eine längere Verjährungsfrist vorsieht, so ist diese Frist massgebend.
4.
4.1. Es steht fest und ist unbestritten, dass R._ in der Zeit zwischen 1. Januar 2009 bis 31. Mai 2011 Familienzulagen für seine Kinder aus erster Ehe bezogen hat. Weiter steht fest, dass seine ehemalige Ehefrau am 19. Oktober 2010 für die gleichen Kinder rückwirkend ab 1. Januar 2009 ebenfalls Familienzulagen beantragte, und dass sie bereits ab 1. Januar 2009 als erwerbstätige Person im Sinne von Art. 7 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 13 Abs. 3 FamZG zu qualifizieren war. Die EAK und das BSV gehen deshalb davon aus, dass der Anspruch in Anwendung von Art. 7 Abs. 1 FamZG der geschiedenen Ehefrau zustand, der Leistungsbezug des R._ demgemäss unrechtmässig im Sinne von Art. 25 ATSG war. Das kantonale Gericht hat demgegenüber erwogen, eine Anspruchskonkurrenz bestehe erst ab dem Zeitpunkt, in dem die Ehefrau ihr eigenes Gesuch eingereicht hatte, mithin ab 19. Oktober 2010. Somit sei auch Art. 7 Abs. 1 FamZG erst ab diesem Zeitpunkt anwendbar, der Leistungsbezug des Ehemannes erst ab 19. Oktober 2010 unrechtmässig.
4.2. Gemäss Art. 13 Abs. 1 FamZG entsteht und erlischt der Anspruch auf Familienzulagen mit dem Lohnanspruch. In Anwendung von Art. 1 FamZG in Verbindung mit Art. 24 Abs. 1 ATSG wird er zudem gegebenenfalls auch während fünf Jahren rückwirkend ausgerichtet (Thomas Flückiger, a.a.O., S. 199). Daraus folgt, dass Koordinierungsbedarf und damit eine "Anspruchskonkurrenz" im Sinne der Marginale von Art. 7 Abs. 1 FamZG nicht erst ab der Einreichung des Gesuchs der zweiten Person, welche für ein Kind Familienzulagen beansprucht, besteht. Vielmehr gilt Art. 7 Abs. 1 FamZG bereits ab dem Zeitpunkt des Entstehens des Lohnanspruches. Auch aus den Materialien ist ersichtlich, dass der Gesetzgeber kein Wahlrecht mehrerer anspruchsberechtigter Personen, wer von ihnen die Zulage beziehen soll, einführen wollte (vgl. Parlamentarische Initiative Leistungen für die Familie, Zusatzbericht der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Nationalrates vom 8. September 2004, BBl 2004 6887, S. 6905). Dies hat zwar die Folge, dass in Fällen wie dem vorliegenden, in denen sich der Anspruch der erstansprechenden Person nachträglich als nachrangig erweist, unter Umständen der zweitansprechenden Person Nachzahlungen erbracht werden müssen, während die erstansprechende Person grundsätzlich zur Rückzahlung der unrechtmässig bezogenen Leistungen verpflichtet ist (Thomas Flückiger, a.a.O., S. 199 f.). In der Lehre ist daher anerkannt, dass die in Art. 7 FamZG vorgesehene Regelung nicht einfach umzusetzen ist (Kieser/Reichmuth, a.a.O., N. 34 ff. zu Art. 7 FamZG). Wie diese Autoren indessen zu Recht bemerken, ist dies letztlich Folge des gesetzgeberischen Entscheides, den Zulagenanspruch nicht an das Kind, sondern an die dieses versorgende Person im Sinne von Art. 4 FamZG anzuknüpfen.
4.3. Gilt Art. 7 Abs. 1 FamZG demnach nicht erst ab Einreichung des Gesuches der zweiten leistungsansprechenden Person, sondern bereits ab dem Entstehen des Lohnanspruches der ansprechenden Person, so war der Leistungsbezug des R._ bereits ab 1. Januar 2009 unrechtmässig.
5.
Das BSV macht geltend, der Rückerstattungsanspruch der EAK sei verwirkt.
5.1. Die angefochtene Verfügung datiert vom 26. März 2012. Der Rückerstattungsanspruch wäre somit - unter Vorbehalt der Rechtsprechung gemäss SVR 2012 IV Nr. 33 S. 131, 9C_363/2010 E. 3.2 (vgl. auch Urteil 9C_473/2012 vom 9. November 2012 E. 5) - dann verwirkt, wenn die EAK bereits vor dem 26. März 2011 Kenntnis von der Unrechtmässigkeit des Leistungsbezuges des R._ hatte bzw. bei gebotener Aufmerksamkeit hätte haben müssen (vgl. BGE 9C_276/2012 E. 4.1). Dabei steht fest, dass sie vor dem 26. März 2011 jedenfalls keine tatsächliche Kenntnis hatte.
5.2. Es ist unbestritten, dass R._ in den Jahren vor 2009 altrechtliche Familienzulagen bezogen hat. Im Hinblick auf die Einführung des FamZG auf den 1. Januar 2009 erklärte er am 16. Oktober 2008 gegenüber seiner Arbeitgeberin, nicht obhutsberechtigte Person seiner Kinder zu sein. Die Obhutsperson und alleinige Inhaberin des Sorgerechts, U._, putze zwar gelegentlich, verdiene indessen weniger als den Grenzbetrag von Fr. 6'840.- pro Jahr. Wären diese Angaben zutreffend gewesen, so wäre der Leistungsbezug des R._ rechtmässig gewesen. Wie das BSV indessen zutreffend ausführt, hätte sich die EAK nicht bloss auf die unbelegten Angaben des geschiedenen Ehemannes verlassen dürfen (vgl. auch Thomas Flückiger, a.a.O., S. 200). Sie hätte vielmehr bei ihm oder direkt bei der obhutsberechtigten Frau eine Bestätigung ihres Arbeitgebers anfordern müssen, dass sie weniger als den massgeblichen Grenzbetrag verdiene. Dies gilt umso mehr, als bei geschiedenen Eheleuten stets damit zu rechnen ist, dass der eine Teil nicht über die aktuellen finanziellen Verhältnisse seines ehemaligen Ehepartners Bescheid weiss. Wäre die EAK der ihr obliegenden Abklärungspflicht nachgekommen, hätte sie schon vor Ausrichtung der Zulagen an R._ erkennen müssen, dass der Anspruch nicht ihm, sondern der obhutsberechtigten Mutter seiner Kinder zusteht.
5.3. Hat somit die einjährige Verwirkungsfrist gemäss Art. 25 Abs. 1 ATSG grundsätzlich bereits vor dem 26. März 2011 zu laufen begonnen, so können die zu Unrecht ausbezahlten Zulagen nicht mehr zurückgefordert werden. Dies gilt indessen rechtsprechungsgemäss (vgl. SVR 2012 IV Nr. 33 S. 131, 9C_363/2010 E. 3.2 und Urteil 9C_473/2012 vom 9. November 2012 E. 5) nicht für jene Leistungen, welche im Jahr vor der Rückerstattungsverfügung (mithin zwischen dem 26. März 2011 und dem 31. Mai 2011) noch ausbezahlt wurden. Somit ist die Beschwerde der EAK abzuweisen, während die Beschwerde des BSV in dem Sinne gutzuheissen ist, das die Sache unter Aufhebung des Einsprache- und der Dispositivziffer 1 des kantonalen Gerichtsentscheides an die EAK zurückzuweisen ist, damit diese eine Rückerstattungsverfügung für jene Zulagen erlasse, welche nach dem 26. März 2011 noch an R._ ausbezahlt wurden. Nicht im vorliegenden Verfahren zu prüfen ist die Frage, ob die obhutsberechtigte Mutter der Kinder die während eines Zeitraumes allenfalls doppelt bezogenen Kinderzulagen zurückzuerstatten hat.
6.
Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, die Kosten der Verfahren der EAK aufzuerlegen und diese zu verpflichten, R._ eine Parteientschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde des Bundesamtes für Sozialversicherungen wird in dem Sinne teilweise gutgeheissen, dass Dispositivziffer 1 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. Oktober 2012 und der Einspracheentscheid der Eidgenössischen Ausgleichskasse vom 8. Mai 2012 aufgehoben werden und die Sache an die Eidgenössische Ausgleichskasse zurückgewiesen wird, damit diese eine Rückerstattungsverfügung für jene Zulagen erlasse, welche nach dem 26. März 2011 R._ noch ausbezahlt wurden. Im Übrigen wird die Beschwerde des Bundesamtes für Sozialversicherungen abgewiesen.
2.
Die Beschwerde der Eidgenössischen Ausgleichskasse wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Eidgenössischen Ausgleichskasse auferlegt.
4.
Die Eidgenössische Ausgleichskasse hat R._ für beide bundesgerichtlichen Verfahren zusammen mit insgesamt Fr. 3'500.- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Familienausgleichskasse des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold