Faits:
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A. V._ est né en 1941. Il travaillait comme agent d'assurances et était assuré contre les accidents par «Elvia société suisse d'assurances» (ci-après: Elvia). A la suite d'une chute sur une plaque de glace le 21 janvier 1998, il a souffert d'une entorse de la cheville et d'une fracture de la malléole postérieure, du côté droit, le rendant totalement incapable de travailler (rapport du docteur M._, chirurgien orthopédique et médecin traitant, du 3 février 1998). Le cas a été pris en charge par l'Elvia.
Le médecin traitant a attesté et confirmé une pleine capacité de travail dès le 6 avril 1998, puis a finalement révisé ses conclusions à ce sujet treize mois plus tard et fixé rétroactivement le taux d'incapacité à 50 %. Au cours de la même période, les diagnostics ont été précisés par les docteurs P._, radiologue (infarctus osseux diaphyso-métaphyso-épiphysaire distal du tibia côté externe, status post-fracture malléolaire externe consolidée, petite lésion ostéochondrale antérieure au niveau du pilon tibial, téno-synovie modérée au niveau du tibial postérieur; rapport du 19 novembre 1998), et S._, service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital X._ (status post-fracture Weber C de la cheville droite avec arrachement ligamentaire dans le compartiment interne, fracture de la troisième malléole, rupture complète de la syndesmose et de la membrane inter-osseuse jusqu'à la fracture haute du tiers proximal du péroné; rapport du 9 décembre 1998). Par la suite est encore apparue une luxation habituelle des péroniers latéraux (rapports des docteurs M._, O._ et C._, service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur de l'Hôpital X._, des 25 octobre et 11 novembre 1999) qui a été traitée chirurgicalement le 3 décembre 1999.
Le cas a également fait l'objet d'une première expertise par le docteur K._, chirurgien, dont les observations et diagnostics correspondent pour l'essentiel à ceux de ses confrères. Il estimait que l'incapacité de 50 %, attestée par le médecin traitant pour la période du 6 avril 1998 au 3 décembre 1999, et de 100 %, durant les trois mois qui ont suivi l'opération, pouvait se justifier, mais qu'elle ne saurait plus l'être après le mois de février 2000 (rapport du 1er février 2000). Il a confirmé son avis dans un complément d'expertise daté du 26 mai 2000 et nié la relation de causalité entre l'accident et les problèmes dorsaux nouvellement décelés par le docteur H._, radiologue (discopathie en L5-S1, arthrose articulaire de L4 à S1; rapport du 24 mai 2000).
Les douleurs étant toujours présentes, l'assuré a subi la révision des péroniers latéraux et du jambier postérieur, ainsi que l'ablation d'un quatrième péronier (protocole opératoire du docteur M._ du 17 novembre 2000).
Malgré plusieurs courriers de l'intéressé et du docteur M._ contestant le rapport d'expertise sur de nombreux points, l'Elvia a mis un terme au versement des indemnités journalières dès le 1er juillet 2000 (décision du 18 septembre 2000). V._ s'est opposé à cette décision et les arguments avancés au cours de la procédure subséquente ont conduit l'assureur-accidents à confier la réalisation d'une nouvelle évaluation médicale au service de chirurgie orthopédique de l'Hôpital Y._.
A l'instar de leurs confrères, les docteurs J._ et L._ ont retenu des séquelles douloureuses à la cheville droite sur status post-fracture type Maisonneuve et lésions traumatiques avec révision des tendons péroniers et du tibial postérieur, ainsi qu'une spondylarthrose de L4 à S1 et une chondrose en L4-L5 et L5-S1; ils ont estimé justifiée l'incapacité de 50 % pour la période courant du 1er juillet au 16 novembre 2000 et de 100 % pour les trois mois qu'aurait dû durer la convalescence post-opératoire, puis ont à nouveau évalué l'incapacité à 50 % pour la suite tout en pronostiquant une amélioration qui, grâce au port d'une chaussure adaptée (semelle renforcée, talonnette absorbante, appui de déroulement), devait permettre d'atteindre à court terme une capacité d'au moins 80 % (rapport du 12 juillet 2001). Au vu de ces résultats, l'Elvia a implicitement annulé sa décision. D'accord sur les points essentiels du rapport d'expertise, l'assuré a tout de même contesté la durée de l'incapacité totale post-opératoire qui, selon le médecin traitant, n'avait fait place à une incapacité de 50 % que le 24 juin 2001 et non le 17 février précédent comme l'avait retenu l'assureur-accidents. Les experts, qui avaient examiné l'intéressé le 3 mai 2001, ont confirmé leurs conclusions sans toutefois se prononcer sur la période postérieure à leurs investigations.
V._ ayant annoncé une augmentation de son taux d'activité (de 50 à 70 %), «Allianz suisse société d'assurances» (qui a succédé à l'Elvia; ci-après: Allianz) a mandaté les docteurs J._ et L._ pour la réalisation d'une expertise finale. Ceux-ci ont constaté que le port de l'orthèse avait entraîné une nette diminution de la symptomatologie douloureuse et qu'il ne subsistait plus qu'une légère boiterie; cette situation permettait la reprise à temps complet de l'activité d'agent d'assurances dans les trois mois; aucune indemnité pour atteinte à l'intégrité n'était due (rapport du 20 septembre 2002). L'assuré a contesté ces conclusions, prétendant notamment qu'elles ne correspondaient pas à la réalité; il soutenait que son état de santé, selon le docteur M._, justifiait l'octroi d'une indemnité journalière fondée sur un taux d'incapacité de gain de 100 % pour la période allant du 17 février au 24 juin 2001, lui donnait droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et engendrait désormais une incapacité permanente de 25 % au moins.
Par décision du 7 mai 2003 confirmée sur opposition le 15 décembre suivant, l'assureur-accidents a mis fin au versement de toutes prestations, avec effet au 31 décembre 2002, et a refusé l'octroi d'une rente.
Par décision du 7 mai 2003 confirmée sur opposition le 15 décembre suivant, l'assureur-accidents a mis fin au versement de toutes prestations, avec effet au 31 décembre 2002, et a refusé l'octroi d'une rente.
B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel concluant à l'octroi d'indemnités journalières fondées sur un degré d'incapacité de 100 %, et non de 50 % comme retenu, pour la période courant du 17 février au 24 juin 2001, d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 20 % et d'une rente fondée sur une incapacité de gain de 25 % dès le 1er janvier 2003.
La juridiction cantonale a débouté l'assuré de sa conclusion relative à l'octroi d'une rente et n'est pas entrée en matière pour le surplus (jugement du 11 mai 2005).
La juridiction cantonale a débouté l'assuré de sa conclusion relative à l'octroi d'une rente et n'est pas entrée en matière pour le surplus (jugement du 11 mai 2005).
C. V._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il reprend, sous suite de frais et dépens, les mêmes conclusions qu'en première instance et conclut, subsidiairement, au renvoi de la cause pour instruction complémentaire.
L'Allianz conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Dans la procédure juridictionnelle administrative, ne peuvent être examinés et jugés, en principe, que les rapports juridiques à propos desquels l'autorité administrative compétente s'est prononcée préalablement, d'une manière qui la lie, sous la forme d'une décision. Dans cette mesure, la décision détermine l'objet de la contestation qui peut être déféré en justice par voie de recours. En revanche, dans la mesure où aucune décision n'a été rendue, la contestation n'a pas d'objet et un jugement sur le fond ne peut être prononcé (<ref-ruling> consid. 2.1, 125 V 414 consid. 1a, 119 Ib 36 consid. 1b et les références).
1.2 Dans sa décision, l'assureur intimé traite principalement du droit à la rente; il ne mentionne le droit à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité que pour souligner le caractère superflu de son examen, du moment que le docteur J._ a estimé que celle-ci n'était pas due, et ne fait aucune allusion aux indemnités journalières relatives à la période du 17 février au 24 juin 2001.
Les deux derniers points ne semblent donc pas faire partie de l'objet de la contestation. Toutefois, le fait que l'Allianz ait indiqué d'une manière générale qu'elle mettait un terme au versement de toutes prestations dès la fin de l'année 2002 permet de déduire le rejet de toutes les prétentions du recourant. De surcroît, en cours de procédure, l'assureur intimé a régulièrement fait état de sa position quant à ces questions. En effet, dans plusieurs correspondances adressées à l'intéressé, ainsi que dans ses réponses aux recours cantonal et fédéral, il a clairement nié le droit à une augmentation des indemnités journalières relatives à la période du 17 février au 24 juin 2001 et à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité en renvoyant aux conclusions des rapports d'expertise des 12 juillet 2001 et 20 septembre 2002.
1.3 Dans la mesure où l'Allianz aurait dû fixer l'indemnité pour atteinte à l'intégrité en même temps que la rente d'invalidité (<ref-law>) et que selon la jurisprudence, la procédure juridictionnelle administrative peut être étendue, pour des motifs d'économie de procédure, à une question en état d'être jugée qui excède l'objet de la contestation, c'est-à-dire le rapport juridique visé par la décision lorsque cette question est si étroitement liée à l'objet initial du litige que l'on peut parler d'un état de fait commun et que l'administration s'est exprimée à son sujet dans un acte de procédure au moins (<ref-ruling>, 122 V 36 consid. 2a et les références), la juridiction cantonale aurait dû entrer en matière sur les questions des indemnités journalières relatives à la période du 17 février au 24 juin 2001 et de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité, d'autant plus que le recourant n'a cessé de réclamer une décision les concernant, qu'il a implicitement invoqué un déni de justice et que l'assureur intimé n'avait de toute évidence pas l'intention de rendre une décision à leur propos.
1.4 Dès lors que la situation médicale et l'intention de l'Allianz ressortent clairement du dossier et que le recourant s'est abondamment exprimé sur ces questions, il s'agira par économie de procédure d'étendre l'objet du litige, qui concerne le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, singulièrement le degré d'incapacité à la base de cette prestation à partir du 1er janvier 2003, au droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et à l'évaluation du taux relatif aux indemnités journalières pour la période allant du 17 février au 24 juin 2001.
1.4 Dès lors que la situation médicale et l'intention de l'Allianz ressortent clairement du dossier et que le recourant s'est abondamment exprimé sur ces questions, il s'agira par économie de procédure d'étendre l'objet du litige, qui concerne le droit du recourant à une rente d'invalidité de l'assurance-accidents, singulièrement le degré d'incapacité à la base de cette prestation à partir du 1er janvier 2003, au droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité et à l'évaluation du taux relatif aux indemnités journalières pour la période allant du 17 février au 24 juin 2001.
2. 2.1 La loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-accidents. Eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> sv. consid. 1.2.1, 127 V 467 consid. 1, 126 V 165 consid. 4b), le droit litigieux doit être examiné à l'aune des dispositions de la LAA en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure.
2.2 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2003) relatives à la définition de l'incapacité de gain (<ref-law>) et de l'invalidité (<ref-law> et 18 al. 1 LAA), ainsi qu'à son évaluation chez les assurés actifs (<ref-law>). Dès lors que ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur de la LPGA (cf. RAMA 2004 n° U 529 p. 572), il suffit de renvoyer aux considérants des premiers juges sur ces points. Il en va de même de la jurisprudence applicable au rôle des médecins en matière d'invalidité et à la valeur probante des rapports médicaux.
2.2 Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2003) relatives à la définition de l'incapacité de gain (<ref-law>) et de l'invalidité (<ref-law> et 18 al. 1 LAA), ainsi qu'à son évaluation chez les assurés actifs (<ref-law>). Dès lors que ces notions n'ont pas été modifiées par l'entrée en vigueur de la LPGA (cf. RAMA 2004 n° U 529 p. 572), il suffit de renvoyer aux considérants des premiers juges sur ces points. Il en va de même de la jurisprudence applicable au rôle des médecins en matière d'invalidité et à la valeur probante des rapports médicaux.
3. 3.1 Sur la base du premier rapport des docteurs J._ et L._, puis du complément apporté à celui-ci, l'assureur intimé a estimé que l'intéressé était apte à travailler à mi-temps trois mois après l'opération du 17 novembre 2000. Le recourant a contesté cette conclusion en se fondant sur l'avis de son médecin traitant qui attestait une incapacité totale jusqu'au 24 juin 2001. Il réclamait donc la correction du montant des indemnités journalières versées durant la période allant du 17 février au 24 juin 2001.
3.2 Les experts ont considéré qu'en raison des douleurs toujours présentes et des contraintes rencontrées dans une partie de l'activité professionnelle (service externe), la capacité de travail de l'intéressé était réduite de moitié. Ils ont de surcroît expressément précisé, en réponse à une question du recourant, que l'incapacité totale post-opératoire n'était justifiée que durant trois mois et faisait alors à nouveau place à une capacité d'au moins 50 %. Ils ont confirmé leurs conclusions dans un complément d'expertise précisant avoir examiné l'intéressé le 3 mai 2001, date à laquelle la capacité de 50 % était pleinement justifiée; il ne se prononçaient pas sur la période postérieure à leurs investigations. Pour sa part, le recourant se contentait d'alléguer l'avis du docteur M._ qui attestait uniquement une incapacité totale, sans plus ample motivation.
3.3 On rappellera tout d'abord que les propos d'un médecin traitant, qui en l'occurrence sont dénués de toute argumentation, doivent être abordés avec précaution dans la mesure où, selon l'expérience, ce dernier est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui les unit (<ref-ruling> consid. 3b/cc). On ajoutera que le rapport d'expertise sur le point de la capacité de travail peut certes paraître faiblement motivé. Cependant, les chiffres énoncés sont la conclusion synthétique d'une analyse claire et argumentée d'une atteinte à la cheville (dont la description du mécanisme traumatique par les experts corrobore la gravité), de ses conséquences et de son évolution (qui ne sont pas remises en question par l'intéressé). Cette analyse, qui repose en outre sur une étude minutieuse du dossier, un examen clinique et une prise en compte des plaintes mises en relation avec les particularités de la profession exercée, n'est donc pas critiquable (cf. <ref-ruling> consid. 3a). On soulignera par ailleurs que les docteurs J._ et L._ ont examiné le recourant au début du mois de mai, soit environ deux mois après le début de la période litigieuse, et qu'il entre dans leurs attributions et compétences d'émettre un diagnostic rétroactif fiable pour une courte période de deux mois. Dans une situation analogue, l'intéressé n'a du reste soulevé aucune objection lorsque son médecin traitant a corrigé rétroactivement ses conclusions quant à la capacité de travail régulièrement admise durant treize mois. Enfin, les experts ne se sont pas prononcés sur la période postérieure à leur examen, à la date duquel ils considéraient que l'intéressé était capable de travailler à mi-temps. Dans la mesure où le docteur M._ a également attesté une capacité de 50 % à partir du 24 juin 2001, on ne voit pas - et le recourant ne l'allègue pas - ce qui aurait pu péjorer la situation durant ce bref intervalle. Il n'y dès lors pas lieu d'apporter une quelconque modification aux indemnités journalières versées durant la période courant du 17 février au 24 juin 2001.
3.3 On rappellera tout d'abord que les propos d'un médecin traitant, qui en l'occurrence sont dénués de toute argumentation, doivent être abordés avec précaution dans la mesure où, selon l'expérience, ce dernier est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui les unit (<ref-ruling> consid. 3b/cc). On ajoutera que le rapport d'expertise sur le point de la capacité de travail peut certes paraître faiblement motivé. Cependant, les chiffres énoncés sont la conclusion synthétique d'une analyse claire et argumentée d'une atteinte à la cheville (dont la description du mécanisme traumatique par les experts corrobore la gravité), de ses conséquences et de son évolution (qui ne sont pas remises en question par l'intéressé). Cette analyse, qui repose en outre sur une étude minutieuse du dossier, un examen clinique et une prise en compte des plaintes mises en relation avec les particularités de la profession exercée, n'est donc pas critiquable (cf. <ref-ruling> consid. 3a). On soulignera par ailleurs que les docteurs J._ et L._ ont examiné le recourant au début du mois de mai, soit environ deux mois après le début de la période litigieuse, et qu'il entre dans leurs attributions et compétences d'émettre un diagnostic rétroactif fiable pour une courte période de deux mois. Dans une situation analogue, l'intéressé n'a du reste soulevé aucune objection lorsque son médecin traitant a corrigé rétroactivement ses conclusions quant à la capacité de travail régulièrement admise durant treize mois. Enfin, les experts ne se sont pas prononcés sur la période postérieure à leur examen, à la date duquel ils considéraient que l'intéressé était capable de travailler à mi-temps. Dans la mesure où le docteur M._ a également attesté une capacité de 50 % à partir du 24 juin 2001, on ne voit pas - et le recourant ne l'allègue pas - ce qui aurait pu péjorer la situation durant ce bref intervalle. Il n'y dès lors pas lieu d'apporter une quelconque modification aux indemnités journalières versées durant la période courant du 17 février au 24 juin 2001.
4. 4.1 En ce qui concerne le droit à la rente, la juridiction cantonale a estimé que les arguments sommairement motivés du docteur M._ n'étaient pas à même de mettre en doute les conclusions des docteurs J._ et L._ dont le rapport avait pleine valeur probante. Le recourant conteste ces conclusions dès lors qu'il existe des divergences dans les avis médicaux. Il s'agit donc d'examiner l'état de santé de l'intéressé à la fin de l'année 2002.
4.2 L'assureur intimé a fondé sa décision sur la seconde expertise réalisée par les docteurs J._ et L._; leur rapport établi en pleine connaissance de l'anamnèse, fait état d'un contexte médical clair dont l'appréciation amplement développée est limpide; leurs conclusions sont dûment motivées. Outre l'augmentation volontaire du taux d'activité à 70 %, les experts ont constaté une nette amélioration de l'état de santé depuis la dernière expertise (le patient marche pratiquement sans boiterie; la palpation de la cheville est quasi-indolore; la mobilité des chevilles est quasi-symétrique; une luxation des péroniers ne peut pas être provoquée; la montée sur la pointe du pied ainsi que le balancement dans cette position sont possibles; il n'y a pratiquement pas d'atrophie musculaire de la jambe droite; l'ostéopénie d'inactivité a nettement régressé) et n'avaient pas d'autres mesures médicales à proposer que le port de l'orthèse. Ce dernier devait d'ailleurs permettre au recourant de reprendre son métier à plein temps (dans les trois mois). Aucun dommage permanent n'était à craindre si ce n'est la persistance de légères douleurs et aucune indemnité pour atteinte à l'intégrité n'était due. Les seules limitations retenues étaient les longues marches et la station assise de longue durée (pouvant entraîner de légères douleurs); rien ne pouvait donc empêcher l'exercice du métier d'agent d'assurances tel que décrit par l'intéressé lui-même (traitement des dossiers à la maison ou au bureau [position assise durant trois heures avec alternance des positions possibles]; déplacement en voiture [une heure]; rencontre des clients [une à trois heures]).
Le docteur M._ n'a en rien contesté ces observations et conclusions. Il s'est contenté d'affirmer que les experts étaient optimistes quant à une reprise du travail à plein temps sans fournir le moindre argument pour étayer son opinion, de sorte que les premiers juges étaient fondés à refuser l'octroi d'une rente.
4.3 Pour le surplus, les seules séquelles mentionnées par les experts dans leur examen final consistant en d'occasionnelles enflures et de légères douleurs pouvant apparaître lors de certains mouvements, l'assureur intimé était également fondé à refuser l'octroi d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité. Le dossier contenant en outre suffisamment d'indications médicales fiables, il ne se justifie pas de mettre en oeuvre une mesure d'instruction complémentaire telle que requise.
On constatera pour le surplus que l'édition du dossier de l'assurance-invalidité a été requise par la juridiction cantonale, mais que celui-ci n'apporte rien de plus dans la mesure où il se fonde entièrement sur le dossier médical de l'assureur-accidents. On notera par ailleurs que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Office AI) se borne à entériner, sans motivation, les certificats d'incapacité établis par le médecin traitant, sans même relever les différents subsistant à leur propos, et que cela ne saurait constituer un argument mettant en cause les décision de l'Allianz. Le recours est donc en tout point mal fondé.
On constatera pour le surplus que l'édition du dossier de l'assurance-invalidité a été requise par la juridiction cantonale, mais que celui-ci n'apporte rien de plus dans la mesure où il se fonde entièrement sur le dossier médical de l'assureur-accidents. On notera par ailleurs que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'Office AI) se borne à entériner, sans motivation, les certificats d'incapacité établis par le médecin traitant, sans même relever les différents subsistant à leur propos, et que cela ne saurait constituer un argument mettant en cause les décision de l'Allianz. Le recours est donc en tout point mal fondé.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Assisté d'un avocat, le recourant qui succombe n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 20 décembre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: