Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 22. und 24. Juni 2009 beziehungsweise 30. Juni 2009 sperrte das Kantonale Untersuchungsrichteramt Thurgau mehrere Bankkonten der Geschwister A._ und B._ sowie von deren Mutter X._. Zugleich eröffnete das Kantonale Untersuchungsrichteramt ein Strafverfahren gegen X._ wegen Verdachts auf Veruntreuung (Art. 138 StGB) und Geldwäscherei (Art. 305bis StGB).
Mit Verfügung vom 22. Februar 2010 wies das Kantonale Untersuchungsrichteramt den Antrag von A._ und B._ auf Aufhebung der Sperrung ihrer Vermögenswerte ab. Dagegen erhoben die beiden am 8. März 2010 Beschwerde an die Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau, welche mit Verfügungen vom 10. Mai 2010 und 13. Juli 2010 die Behandlung der Beschwerde vom 8. März 2010 sistierte.
Gegen diesen Sistierungsentscheid führten A._ und B._ am 22. Juli 2010 Beschwerde an die Anklagekammer des Kantons Thurgau. Mit Verfügungen vom 13. September 2010 und 9. Dezember 2010 ordnete der Präsident der Anklagekammer an, die Beschwerde von A._ und B._ vom 22. Juli 2010 werde bzw. bleibe sistiert.
Hiergegen erhoben A._ und B._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Mit Urteil 1B_429/2010 vom 1. Februar 2011 hiess das Bundesgericht die Beschwerde gut, hob die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 9. Dezember 2010 auf und überwies die Sache zu neuem Entscheid ans Obergericht des Kantons Thurgau.
Mit Entscheid vom 5. Mai 2011 wies das Obergericht des Kantons Thurgau die gegen die Sperrung der Vermögenswerte gerichtete Beschwerde von A._ und B._ ab, soweit es auf diese eintrat.
Gegen diesen Entscheid führten A._ und B._ Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Dieses hiess die Beschwerde mit Urteil 1B_331/2011 vom 18. Oktober 2011 gut, soweit die Beschwerde nicht gegenstandslos geworden war, hob den angefochtenen Entscheid wegen einer Verletzung der Begründungspflicht auf und wies die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurück.
B. Mit Entscheid vom 9. August 2012 wies das Obergericht des Kantons Thurgau die Beschwerde von A._ und B._ ab.
Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 22. November 2012 beantragen A._ und B._, der Entscheid des Obergerichts vom 9. August 2012 sei aufzuheben, und das Konto bei der (vormaligen) Bank Wegelin & Co. sei freizugeben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Des Weiteren sei ihnen die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde. Das Obergericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Diese Eingabe wurde den Beschwerdeführern zugestellt.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 BGG). Mit dem vorliegend angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid wird die Anordnung einer Beschlagnahme (Kontosperre) in einem laufenden Strafverfahren aufrecht erhalten. Es handelt sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über eine Zwangsmassnahme, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 131; Urteil 1B_359/2009 vom 2. März 2010 E. 1). Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Durch die Aufrechterhaltung der Kontosperre sind die Rechte der Beschwerdeführer als Drittbetroffene tangiert, da sie nicht mehr über die Vermögenswerte verfügen können. Sie sind zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 81 Abs. 1 lit. b BGG; Urteil 1B_429/2010 vom 1. Februar 2011 E. 1). Auch die übrigen Sachurteilserfordernisse von Art. 78 ff. BGG sind erfüllt. Art. 98 BGG gelangt hier nicht zur Anwendung (vgl. Urteil 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2).
1.2 Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, findet vorliegend die Schweizerische Strafprozessordnung Anwendung (Art. 453 Abs. 2 StPO [SR 312.0]).
2. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV.
2.1 Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen der vom Entscheid in ihrer Rechtsstellung Betroffenen hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Des Weiteren ergibt sich aus Art. 29 Abs. 2 BV für die Parteien das Recht, Beweisanträge zu stellen, und für die Behörden die Pflicht, rechtzeitig und formgültig angebotene Beweisbegehren entgegenzunehmen und zu berücksichtigen. Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt indes vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.2 und 5.3 S. 236 f.).
2.2 Die Beschwerdeführer führen aus, sie hätten im Verfahren vor der Vorinstanz ausdrücklich beantragt, die Beschwerdeführerin sei einzuvernehmen, damit sie sich zu ihrer Lebenssituation, der Bedürftigkeit und der mit der Kontosperre verbundenen unverhältnismässigen Härte äussern könne. Eine Befragung wäre insbesondere geboten gewesen, weil es ihnen nicht möglich sei, den Härtefall mit Dokumenten zu belegen. Indem die Vorinstanz diesen Beweisantrag abgewiesen habe, habe sie eine Gehörsverweigerung begangen. Zudem sei die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht hinreichend nachgekommen, da sie nicht dargelegt habe, weshalb selbst bei ihrer Gutgläubigkeit keine Freigabe der beschlagnahmten Vermögenswerte erfolge.
2.3 Beim Beschlagnahmeverfahren handelt es sich um ein vorsorgliches Verfahren, in welchem noch nicht definitiv über die Einziehung der Vermögenswerte entschieden wird. In vorsorglichen Verfahren ist kein umfassendes Beweisverfahren durchzuführen. Die Beschwerdeführer legen nicht näher dar und es ist auch nicht ersichtlich, weshalb es ihnen nicht möglich sein soll, ihre finanzielle Situation mit Dokumenten zu belegen. Bei dieser Ausgangslage ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auf die Einvernahme der Beschwerdeführerin verzichtet hat.
Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 70 Abs. 2 StGB erwogen, selbst bei Gutgläubigkeit der Beschwerdeführer könne die Beschlagnahme nicht aufgehoben werden, weil die Beschwerdeführer keine gleichwertige Gegenleistung erbracht hätten und auch kein Härtefall vorliege. Damit ist die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nachgekommen. Ob die Begründung inhaltlich zutreffend ist, ist eine Frage der materiellen Beurteilung (vgl. nachfolgend E. 4).
3. Die Beschwerdeführer bestreiten das Vorliegen eines hinreichenden Tatverdachts gegen ihre Mutter X._.
3.1 Zwangsmassnahmen setzen den hinreichenden Tatverdacht gegen eine beschuldigte Person voraus (Art. 197 Abs. 1 lit. b StPO), sind aber unter den Voraussetzungen von Art. 196 f. StPO auch gegen nicht selber beschuldigte Betroffene zulässig (vgl. Urteil 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012 E. 7.4). Im Gegensatz zum erkennenden Sachgericht hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des hinreichenden Tatverdachts (Art. 197 Abs. 1 lit. b StPO) keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Bestreiten die von strafprozessualen Zwangsmassnahmen Betroffenen das Vorliegen eines ausreichenden Tatverdachts, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Es genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 126; <ref-ruling> E. 4 S. 316; <ref-ruling> E. 3c S. 146).
3.1 Zwangsmassnahmen setzen den hinreichenden Tatverdacht gegen eine beschuldigte Person voraus (Art. 197 Abs. 1 lit. b StPO), sind aber unter den Voraussetzungen von Art. 196 f. StPO auch gegen nicht selber beschuldigte Betroffene zulässig (vgl. Urteil 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012 E. 7.4). Im Gegensatz zum erkennenden Sachgericht hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des hinreichenden Tatverdachts (Art. 197 Abs. 1 lit. b StPO) keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Bestreiten die von strafprozessualen Zwangsmassnahmen Betroffenen das Vorliegen eines ausreichenden Tatverdachts, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines hinreichenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Es genügt dabei der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 126; <ref-ruling> E. 4 S. 316; <ref-ruling> E. 3c S. 146).
3.2 3.2.1 Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus:
Y._, der Vater der Beschwerdeführer, wurde mit Entscheid vom 18. Dezember 2001 des Landgerichts Mannheim (D) wegen bandenmässigen Betrugs in 97 Fällen, wegen Betrugs in 145 weiteren Fällen sowie wegen Kapitalanlagebetrugs mit einem Deliktsbetrag von insgesamt mehreren 100 Mio. D-Mark zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von zwölf Jahren verurteilt.
Am 30. April 2001 schloss X._, die damalige Ehefrau von Y._ und Mutter der Beschwerdeführer, mit der Insolvenzverwaltung über das Vermögen ihres Mannes eine Vergleichs- und Auseinandersetzungsvereinbarung ab und verpflichtete sich, ihr gesamtes Vermögen an den Insolvenzverwalter herauszugeben. Ferner traten X._ und deren Schwiegervater, Z._, dem Insolvenzverwalter sämtliche bestehenden und zukünftigen Forderungen an ihrer Liegenschaft in St. Moritz ab und bevollmächtigten diesen, die Liegenschaft zu verkaufen. Am 25. November 2005 veräusserte X._ ihren Anteil von 40 % an der Liegenschaft in St. Moritz für Fr. 2,4 Mio. an die Beschwerdeführer und liess sich gleichzeitig ein lebenslanges unentgeltliches Wohnrecht einräumen. Ein Beleg für eine Zahlung der Beschwerdeführer an X._ fand sich allerdings nicht. Am 6. Dezember 2005 schenkte Z._. den Beschwerdeführern die restlichen 60 % der Liegenschaft. Am 30. Mai 2006 verkaufte X._ als Vertreterin ihrer beiden Kinder die Liegenschaft in St. Moritz für Fr. 17,5 Mio. an einen Dritten. Gestützt auf eine Zessionserklärung der Beschwerdeführer überwies der Käufer Fr. 12,577 Mio. des Verkaufspreises auf ein Konto von X._ bei der Bank Wegelin & Co. und weitere Fr. 3,9 Mio. des Verkaufspreises auf ein Konto von X._ bei der Bank Credit Suisse. Ferner bezahlte der Käufer zusätzlich Fr. 4 Mio. für die Ablösung des auf X._ lautenden Wohnrechts.
Die Fr. 12,577 Mio. auf dem Konto bei der Bank Wegelin & Co. wurden alsdann in Wertschriften umgewandelt und im Dezember 2006 auf ein Konto der Beschwerdeführer bei derselben Bank transferiert. X._, welche eine Vollmacht über dieses Konto besass, verfügte in der Folge über das Geld bis auf den zum Zeitpunkt der Kontosperre noch vorhandenen Restbetrag von Fr. 276'547.--. Diese blockierten Werte stammen aus dem Verkauf von 1'921.3492 Anteilen "Belmont-Shares" (Valuta 28. Juli 2009).
3.2.2 Die Vorinstanz hat zusammenfassend geschlossen, aufgrund der gesamten Umstände bestehe der gewichtige Verdacht, dass X._ die Tatbestände der Veruntreuung und der Geldwäscherei erfüllt habe.
3.3 Die Vorinstanz hat eingehend und plausibel dargelegt, dass der hinreichende Verdacht besteht, dass X._ die Liegenschaft in St. Moritz für Fr. 17,5 Mio. verkauft, aber den Verkaufserlös entgegen einer ausdrücklichen Vereinbarung mit der Insolvenzverwaltung über das Vermögen ihres Ex-Mannes nicht an diese weitergeleitet, sondern für sich behalten hat. Des Weiteren hat die Vorinstanz zutreffend erwogen, dass die gewählte Vorgehensweise - nämlich die Einräumung eines Wohnrechts und die (anteilsmässige) Übertragung der Liegenschaft auf die Beschwerdeführer, die nur ein halbes Jahr später erfolgte Weiterveräusserung der Liegenschaft und Ablösung des Wohnrechts, sowie die Verschiebung des vom Käufer einbezahlten Geldes zwischen verschiedenen Konten - wirtschaftlich keinen Sinn ergibt, sondern den Verdacht erweckt, dass hierdurch eine persönliche und sachliche Distanz zu deliktischen Geldern hergestellt werden sollte. Die Transaktionen von X._ erscheinen mithin geeignet, die Auffindung und die Einziehung von mutmasslich deliktischen Vermögenswerten zu vereiteln. Ausgehend hiervon konnte die Vorinstanz einen hinreichenden Tatverdacht gegen X._ wegen Veruntreuung und Geldwäscherei mit vertretbaren Gründen bejahen. Damit erübrigt sich ein Eingehen auf weitere Vorhalte.
Die von den Beschwerdeführern in diesem Zusammenhang aufgeworfenen Fragen der Beweiswürdigung und der rechtlichen Bedeutung der Abtretungs- und Rücktrittserklärungen von X._ sind nicht im Beschlagnahmeverfahren abschliessend zu beurteilen, sondern werden im Hauptverfahren vom erkennenden Strafgericht zu entscheiden sein (vgl. konnexe Urteile 1B_27/2012 vom 27. Juni 2012 E. 7.6 und 1B_397/2012 vom 10. Oktober 2012 E. 5.4 [in Pra 2012 Nr. 69 S. 467]).
4. Die Beschwerdeführer rügen in der Hauptsache eine Verletzung von Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO, Art. 70 Abs. 2 StGB und Art. 71 Abs. 3 StGB. Den übrigen Vorbringen kommt keine eigenständige Bedeutung zu.
4. Die Beschwerdeführer rügen in der Hauptsache eine Verletzung von Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO, Art. 70 Abs. 2 StGB und Art. 71 Abs. 3 StGB. Den übrigen Vorbringen kommt keine eigenständige Bedeutung zu.
4.1 4.1.1 Gemäss Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO können Gegenstände und Vermögenswerte einer beschuldigten Person oder einer Drittperson beschlagnahmt werden, wenn die Gegenstände und Vermögenswerte voraussichtlich einzuziehen sind. Der Umfang zulässiger Vermögensbeschlagnahme bestimmt sich nach dem Umfang zulässiger Vermögenseinziehung und damit nach den Bestimmungen von Art. 70 ff. StGB.
Gemäss Art. 70 Abs. 1 StGB verfügt das Gericht die Einziehung von Vermögenswerten, die durch eine Straftat erlangt worden sind oder dazu bestimmt waren, eine Straftat zu veranlassen oder zu belohnen, sofern sie nicht dem Verletzten zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands ausgehändigt werden. Gestützt auf Art. 70 Abs. 2 StGB ist die Einziehung ausgeschlossen, wenn ein Dritter die Vermögenswerte in Unkenntnis der Einziehungsgründe erworben hat und soweit er für sie eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat oder die Einziehung ihm gegenüber sonst eine unverhältnismässige Härte darstellen würde. Eine Vermögensbeschlagnahme darf allerdings in weiterem Umfang erfolgen als die definitive Einziehung, denn es verträgt sich mit dem Charakter der Vermögensbeschlagnahme als vorsorgliche Massnahme nicht, mit dem Zugriff zuzuwarten, bis klar ist, ob der Dritte eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat und damit gutgläubig ist (Felix Bommer/Peter Goldschmid, Basler Kommentar StPO, 2011, N. 47 zu Art. 263).
Art. 71 Abs. 1 StGB mit dem Randtitel "Ersatzforderungen" bestimmt was folgt: Sind die der Einziehung unterliegenden Vermögenswerte nicht mehr vorhanden, so erkennt das Gericht auf eine Ersatzforderung des Staats in gleicher Höhe, gegenüber einem Dritten jedoch nur, soweit dies nicht nach Art. 70 Abs. 2 StGB ausgeschlossen ist. Gemäss Art. 71 Abs. 3 StGB kann die Untersuchungsbehörde im Hinblick auf die Durchsetzung der Ersatzforderung Vermögenswerte des Betroffenen mit Beschlag belegen. Die Beschlagnahme begründet bei der Zwangsvollstreckung der Ersatzforderung kein Vorzugsrecht zu Gunsten des Staats.
4.1.2 Die Untersuchungsbehörde kann somit gestützt auf Art. 71 Abs. 3 StGB zur Durchsetzung einer Ersatzforderung des Staats eine Kontosperre verfügen und so Vermögenswerte der beschuldigten Person mit Beschlag belegen. Die beschlagnahmten Vermögenswerte brauchen keinen Zusammenhang zur untersuchten Straftat aufzuweisen. Damit unterscheidet sich dieser strafprozessuale Arrest gemäss Art. 71 Abs. 3 StGB von der Einziehungsbeschlagnahme nach Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO, bei welcher ein Konnex zwischen der Tat und den mit Beschlag belegten Vermögenswerten bestehen muss. Anders als eine Einziehungsbeschlagnahme stellt eine Beschlagnahme zur Durchsetzung einer Ersatzforderung des Staats auch nicht die Vorstufe zu einer Einziehung dar. Vielmehr hat der Gesetzgeber in Art. 71 Abs. 3 Satz 2 StGB den Weg der Zwangsvollstreckung vorgeschrieben und darüber hinaus deutlich gemacht, dass kein Vorzugsrecht des Staats begründet wird, es sich mithin um eine Forderung Dritter Klasse nach Art. 219 Abs. 4 SchKG handelt (vgl. zum Ganzen Bommer/ Goldschmid, a.a.O., N. 45 zu Art. 263; Florian Baumann, Basler Kommentar StGB, 2007, N. 57 zu Art. 70/71).
Gegenüber dem Eigentum von Dritten sind Ersatzforderungsbeschlagnahmen nach der bundesgerichtlichen Praxis in der Regel unzulässig (vgl. Urteile 1B_160/2007 vom 1. November 2007 E. 2.4 und 1B_140/2007 vom 27. November 2007 E. 4.3). Eine Ersatzforderungsbeschlagnahme ist indessen angezeigt, wenn es sich beim "Dritten" um wirtschaftlich dieselbe Person handelt und demgemäss die Voraussetzungen für einen Durchgriff vorliegen. Dasselbe gilt hinsichtlich von Vermögenswerten, die wirtschaftlich betrachtet im Eigentum der beschuldigten Person stehen, weil sie etwa nur durch ein Scheingeschäft an einen "Strohmann" übertragen worden sind (vgl. Urteil 1B_54/2007 vom 17. Juli 2007 E. 4; siehe zum Ganzen Stefan Heimgartner, Strafprozessuale Beschlagnahme, Wesen, Arten und Wirkungen, 2011, S. 283 f.).
4.2 Die Beschwerdeführer bringen vor, jedenfalls bezüglich 321 Anteilen der "Belmont-Shares" (respektive deren Gegenwert) fehle es an dem für eine Beschlagnahme nach Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO erforderlichen Deliktskonnex. Soweit die Vorinstanz die Beschlagnahme auf Art. 71 Abs. 3 StGB abstütze und sie sie in diesem Zusammenhang als "Strohmänner" qualifiziere, verstosse dieser Vorwurf gegen die Unschuldsvermutung. Des Weiteren stelle die Kontosperre ihnen gegenüber eine unverhältnismässige Härte dar, da hierdurch in ihr Existenzminimum eingegriffen werde. Den von der Staatsanwaltschaft 2011 freigegebenen Betrag von Fr. 81'000.-- hätten sie längst aufgezehrt. Sie seien vollkommen mittellos und könnten namentlich nicht auf die Unterstützung ihrer vor dem finanziellen Kollaps stehenden Eltern zählen.
4.2 Die Beschwerdeführer bringen vor, jedenfalls bezüglich 321 Anteilen der "Belmont-Shares" (respektive deren Gegenwert) fehle es an dem für eine Beschlagnahme nach Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO erforderlichen Deliktskonnex. Soweit die Vorinstanz die Beschlagnahme auf Art. 71 Abs. 3 StGB abstütze und sie sie in diesem Zusammenhang als "Strohmänner" qualifiziere, verstosse dieser Vorwurf gegen die Unschuldsvermutung. Des Weiteren stelle die Kontosperre ihnen gegenüber eine unverhältnismässige Härte dar, da hierdurch in ihr Existenzminimum eingegriffen werde. Den von der Staatsanwaltschaft 2011 freigegebenen Betrag von Fr. 81'000.-- hätten sie längst aufgezehrt. Sie seien vollkommen mittellos und könnten namentlich nicht auf die Unterstützung ihrer vor dem finanziellen Kollaps stehenden Eltern zählen.
4.3 4.3.1 Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf die Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft im vorinstanzlichen Verfahren erwogen, bezüglich 1'600.3492 Anteilen der "Belmont-Shares" sei der für eine Beschlagnahme gemäss Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO erforderliche Deliktskonnex grundsätzlich zu bejahen.
Hingegen seien 321 Anteile der "Belmont-Shares" bereits 2005 und damit vor der Überweisung des Erlöses aus dem Verkauf der Liegenschaft in St. Moritz erworben worden. Insoweit bestehe daher kein Deliktskonnex. Erfüllt seien aber die Voraussetzungen für eine Ersatzforderungsbeschlagnahme gemäss Art. 71 Abs. 3 StGB. X._ habe über eine Vollmacht über das Konto der Beschwerdeführer verfügt und in deren Namen etliche Finanztransaktionen getätigt. Aufgrund der gewählten Vorgehensweise bestünden ernsthafte Anhaltspunkte dafür, dass X._ die Beschwerdeführer sowohl beim Kauf und Verkauf der Liegenschaft in St. Moritz als auch bei den anschliessenden Transaktionen als "Strohmänner" benutzt habe. Dieser Verdacht dränge sich umso mehr auf, als die Beschwerdeführer offensichtlich keine geldwerten Gegenleistungen für die empfangenen Vermögenswerte erbracht hätten.
4.3.2 Die Vorinstanz hat weiter ausgeführt, die Ausschlussgründe von Art. 70 Abs. 2 StGB seien nicht gegeben. Es spreche einiges dafür, dass die Beschwerdeführer bezüglich der mit dem Verkauf der Liegenschaft in St. Moritz in Zusammenhang stehenden Transaktionen nicht gutgläubig gewesen seien. Jedenfalls aber hätten die Beschwerdeführer keine gleichwertige Vermögensleistung für das Empfangene erbracht.
Die Einziehung stelle gegenüber den Beschwerdeführern auch keine unverhältnismässige Härte dar. Die Staatsanwaltschaft habe 2011 eine Kontosperre aufgehoben und ihnen Vermögenswerte im Betrag von Fr. 81'000.-- freigegeben. Laut den unbestritten gebliebenen Feststellungen der Staatsanwaltschaft bewohne der Beschwerdeführer zusammen mit seinem Vater ein Anwesen auf Mallorca, welches monatlich mit Euro 15'000.-- zu Buche schlage. Vor diesem Hintergrund könne nicht von der Mittellosigkeit der Beschwerdeführer ausgegangen werden. Schliesslich sei der mutmassliche Deliktsbetrag mit mindestens Fr. 21,5 Mio. (Fr. 17,5 Mio. als Verkaufspreis der Liegenschaft in St. Moritz und Fr. 4 Mio. für die Ablösung des Wohnrechts) wesentlich höher als die noch vorhandenen und beschlagnahmten Vermögenswerte von X._ und der Beschwerdeführer im Umfang von insgesamt rund Fr. 12 Mio. Die Beschlagnahme erweise sich ohne Weiteres als verhältnismässig.
Die Einziehung stelle gegenüber den Beschwerdeführern auch keine unverhältnismässige Härte dar. Die Staatsanwaltschaft habe 2011 eine Kontosperre aufgehoben und ihnen Vermögenswerte im Betrag von Fr. 81'000.-- freigegeben. Laut den unbestritten gebliebenen Feststellungen der Staatsanwaltschaft bewohne der Beschwerdeführer zusammen mit seinem Vater ein Anwesen auf Mallorca, welches monatlich mit Euro 15'000.-- zu Buche schlage. Vor diesem Hintergrund könne nicht von der Mittellosigkeit der Beschwerdeführer ausgegangen werden. Schliesslich sei der mutmassliche Deliktsbetrag mit mindestens Fr. 21,5 Mio. (Fr. 17,5 Mio. als Verkaufspreis der Liegenschaft in St. Moritz und Fr. 4 Mio. für die Ablösung des Wohnrechts) wesentlich höher als die noch vorhandenen und beschlagnahmten Vermögenswerte von X._ und der Beschwerdeführer im Umfang von insgesamt rund Fr. 12 Mio. Die Beschlagnahme erweise sich ohne Weiteres als verhältnismässig.
4.4 4.4.1 Betreffend die 1.600.3492 Anteile der "Belmont-Shares" stützt sich die Vorinstanz im Ergebnis auf die Darstellung der Staatsanwaltschaft ab. Diese hat dargelegt, zum Zeitpunkt der Einzahlung des Erlöses von Fr. 12,577 Mio. aus dem Verkauf der Liegenschaft in St. Moritz auf das Konto bei der Bank Wegelin & Co. habe der Kontostand Fr. 217'725.-- betragen, sodass es zu einer Vermischung zwischen legalen und deliktischen Geldern gekommen sei. Die 1.600.3492 Anteile der "Belmont-Shares" seien vollumfänglich mit diesen Mitteln finanziert worden. Der legale Vorbestand von Fr. 217'725.-- entspreche 1,7 % des Gesamtbetrags von Fr. 12'794'725.--. Damit sei erstellt, dass die 1.600.3492 Anteile der "Belmont-Shares" zu (mindestens) 98,3 % mit aus dem Hausverkauf in St. Moritz stammenden deliktischen Mitteln finanziert worden seien.
In der Lehre wird die Auffassung vertreten, bei Wertvermischungen habe sich die Einziehung auf den deliktischen Anteil der Gelder zu beschränken (Niklaus Schmid, Kommentar Einziehung, Organisiertes Verbrechen, Geldwäscherei, Band I, 2. Aufl. 2007, N. 64 zu Art. 70-72 StGB; Baumann, a.a.O., N. 39 zu Art. 70/71). Allerdings ist der genaue Anteil bzw. der Wert der deliktisch erlangten Vermögenswerte im Zeitpunkt der Beschlagnahme kaum je präzise feststellbar, sondern erst nach durchgeführter Beweiswürdigung vom Sachgericht bestimmbar. Die Beschlagnahme greift dem Entscheid über die definitive Einziehung nicht vor. Als vorsorgliche Massnahme hat sie jene Vermögenswerte zu erfassen, welche nach einer prima facie Würdigung mit der Straftat verknüpft erscheinen. Die Beschlagnahme kann daher in weiterem Umfang erfolgen als die definitive Einziehung (vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 166; Bommer/Goldschmid, a.a.O., N. 43 zu Art. 263; Schmid, a.a.O., N. 142 zu Art. 70-72 StGB; vgl. auch E. 4.1.1).
Die Darstellung der Staatsanwaltschaft, wonach die 1.600.3492 Anteile der "Belmont-Shares" mutmasslich zu (mindestens) 98,3 % mit deliktischen Geldern erworben worden sind, erscheint aufgrund einer prima facie Würdigung plausibel und wird von den Beschwerdeführern mit ihrer pauschalen Bestreitung des Deliktskonnexes nicht substanziiert in Frage gestellt. Bei dieser Ausgangslage ist der für die Aufrechterhaltung der Beschlagnahme nach Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO erforderliche Deliktskonnex als gegeben einzustufen.
4.4.2 Soweit die Beschwerdeführer in Bezug auf die vorbestehenden 321 Anteile der "Belmont-Shares" geltend machen, es fehle am Deliktskonnex, verkennen sie, dass ein solcher für eine Ersatzforderungsbeschlagnahme nach Art. 71 Abs. 3 StGB nicht erforderlich ist.
Mit ihrer Einschätzung, es bestünden ernsthafte Anhaltspunkte, dass X._ die Beschwerdeführer als "Strohmänner" eingesetzt habe, hat die Vorinstanz nicht gegen die Unschuldsvermutung verstossen. Gestützt auf den willkürfrei festgestellten Sachverhalt ist davon auszugehen, dass X._ ihren Eigentumsanteil am Grundstück in St. Moritz im Dezember 2005 auf die Beschwerdeführer übertrug. Diese traten alsdann den Erlös aus dem Verkauf der Liegenschaft an ihre Mutter ab. Der Erlös floss vorerst auf Konten von X._, bevor ein Teil des Geldes auf das Konto der Beschwerdeführer bei der Bank Wegelin & Co. transferiert wurde. X._, welche eine Vollmacht über dieses Konto besass, verfügte in der Folge über das Geld bis auf den zum Zeitpunkt der Vermögensbeschlagnahme noch vorhandenen Betrag von Fr. 276'547.-- (vgl. auch E. 3.2.1 hiervor). Diese Vorgehensweise ist ein Indiz dafür, dass das Konto der Beschwerdeführer als Durchlaufkonto benützt wurde, um eine persönliche Distanz zwischen dem Deliktsgut und der beschuldigten X._ zu schaffen. Folglich konnte die Vorinstanz den Verdacht, die Beschwerdeführer hätten eine blosse "Strohmann-Funktion" innegehabt, mit vertretbaren Gründen bejahen.
4.4.3 Die Beschwerdeführer rügen schliesslich eine Verletzung von Art. 70 Abs. 2 StGB. Nach dieser Bestimmung ist, wie dargelegt, die Einziehung ausgeschlossen, wenn ein Dritter die Vermögenswerte gutgläubig erworben hat und - d.h. kumulativ hierzu - wenn er eine gleichwertige Gegenleistung erbracht hat oder wenn die Einziehung ihm gegenüber sonst eine unverhältnismässige Härte darstellen würde.
Die Beschwerdeführer haben keine gleichwertige Gegenleistung für die empfangenen Vermögenswerte erbracht. Gegenteiliges wird von ihnen auch nicht behauptet, geschweige denn belegt. Dementsprechend konnte die Vorinstanz die Frage der Gutgläubigkeit der Beschwerdeführer offen lassen.
Die Vorinstanz hat zu Recht geschlossen, es bestünden keine Hinweise für das Vorliegen eines finanziellen Härtefalls. Die Beschwerdeführer haben keinerlei Unterlagen zu ihren Einkommens- und Vermögensverhältnissen eingereicht, welche ihre Behauptung, sie seien mittellos, stützen würde. Das vorgelegte Arztzeugnis, worin die Erwerbsunfähigkeit des Beschwerdeführers bescheinigt wird, und der Studienausweis der Beschwerdeführerin, wonach diese in London vollzeitlich ein Masterstudium absolviert, vermögen Belege über ihre Einkommens- und Vermögenssituation nicht zu ersetzen. Die Beschwerdeführer räumen ausdrücklich ein, aufgrund der Aufhebung einer Kontosperre durch die Staatsanwaltschaft im Jahr 2011 Fr. 81'000.-- erhalten zu haben, und bestreiten nicht, dass der Beschwerdeführer zusammen mit seinem Vater für Euro 15'000.-- pro Monat ein Anwesen auf Mallorca bewohnt. Vor diesem Hintergrund kann nicht davon ausgegangen werden, dass die Beschlagnahme den Beschwerdeführern gegenüber eine unverhältnismässige Härte darstellt. Bei diesem Ergebnis erübrigten sich für die Vorinstanz entgegen den Vorbringen in der Beschwerde Ausführungen zu den gemäss Art. 92 SchKG unpfändbaren Vermögenswerten und zur Berücksichtigung des Existenzminimums.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen. Die Beschwerdeführer ersuchen um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Art. 64 BGG). Sie machen geltend, mittellos zu sein, reichen jedoch, wie dargelegt, keine Unterlagen ein, welche ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse belegen würden. Damit sind sie ihrer Mitwirkungsobliegenheit nicht hinreichend nachgekommen (vgl. insoweit <ref-ruling> E. 4a S. 164 f.; Urteil 1B_568/2012 vom 31. Oktober 2012 E. 8). Das Gesuch ist deshalb abzuweisen. Die Gerichtskosten sind den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (Art. 68 Abs. 2 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. März 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Stohner