Fatti:
Fatti:
A. Con pubblicazione sul Foglio ufficiale del Cantone Ticino n. 34, del 26 aprile 2002, il patriziato di Cresciano ha indetto un concorso per la locazione della propria cava di pietra naturale n. 3. Il bando precisava che la procedura non era soggetta alla legge cantonale sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb) e che la cava sarebbe stata aggiudicata a discrezione dell'amministrazione patriziale, tenuto comunque conto dell'esperienza, della concorrenzialità, della capacità, della presenza sul mercato, della solvibilità e della reputazione dei singoli offerenti, come pure degli interessi del patriziato.
A. Con pubblicazione sul Foglio ufficiale del Cantone Ticino n. 34, del 26 aprile 2002, il patriziato di Cresciano ha indetto un concorso per la locazione della propria cava di pietra naturale n. 3. Il bando precisava che la procedura non era soggetta alla legge cantonale sulle commesse pubbliche del 20 febbraio 2001 (LCPubb) e che la cava sarebbe stata aggiudicata a discrezione dell'amministrazione patriziale, tenuto comunque conto dell'esperienza, della concorrenzialità, della capacità, della presenza sul mercato, della solvibilità e della reputazione dei singoli offerenti, come pure degli interessi del patriziato.
B. Entro il termine utile del 17 maggio 2002 sono pervenute all'amministrazione patriziale di Cresciano le seguenti offerte:
- X._ S.A. fr. 23'000.--
- Q._ S.A. fr. 22'000.--
- Y._ S.A. fr. 18'500.--
- K._ S.A. fr. 10'000.--
Il 27 maggio 2002 il predetto organismo ha deciso di locare la cava alla X._ S.A., ritenuto che essa aveva inoltrato l'offerta migliore. La decisione è quindi stata confermata su ricorso dal Consiglio di Stato del Cantone Ticino con giudizio del 3 settembre 2002.
Adito dalla ditta Y._ S.A., il 22 gennaio 2003 il Tribunale amministrativo ticinese ha annullato sia la predetta pronuncia governativa, che la risoluzione del 28 maggio 2002 con cui l'amministrazione patriziale di Cresciano aveva aggiudicato la locazione della cava alla X._ S.A. ed ha rinviato gli atti a quest'ultima autorità affinché proceda ad una nuova delibera o indìca un nuovo concorso. I giudici cantonali, dopo avere accertato che al procedimento non tornavano applicabili le disposizioni della legge ticinese sulle commesse pubbliche ma unicamente quelle contemplate dalla legge organica patriziale del 28 aprile 1992 (LOP), hanno considerato che la delibera litigiosa era stata adottata tenendo conto unicamente del prezzo offerto e senza alcun riguardo ai vari criteri di scelta elencati nel bando, per cui la medesima violava il principio della parità di trattamento.
Adito dalla ditta Y._ S.A., il 22 gennaio 2003 il Tribunale amministrativo ticinese ha annullato sia la predetta pronuncia governativa, che la risoluzione del 28 maggio 2002 con cui l'amministrazione patriziale di Cresciano aveva aggiudicato la locazione della cava alla X._ S.A. ed ha rinviato gli atti a quest'ultima autorità affinché proceda ad una nuova delibera o indìca un nuovo concorso. I giudici cantonali, dopo avere accertato che al procedimento non tornavano applicabili le disposizioni della legge ticinese sulle commesse pubbliche ma unicamente quelle contemplate dalla legge organica patriziale del 28 aprile 1992 (LOP), hanno considerato che la delibera litigiosa era stata adottata tenendo conto unicamente del prezzo offerto e senza alcun riguardo ai vari criteri di scelta elencati nel bando, per cui la medesima violava il principio della parità di trattamento.
C. Il 24 febbraio 2003 la X._ S.A. ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto pubblico con cui chiede l'annullamento della predetta sentenza cantonale. Censura la violazione del divieto d'arbitrio (<ref-law>) e del principio di uguaglianza (<ref-law>).
Chiamato ad esprimersi il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nel proprio giudizio, senza formulare nessuna osservazione. Il Consiglio di Stato ticinese si è astenuto dal prendere posizione sul gravame. Il patriziato di Cresciano ha dichiarato di volersi rimettere al giudizio di questa Corte. Dal canto suo, la ditta Y._ S.A. ha chiesto che il ricorso sia dichiarato inammissibile o, subordinatamente, venga respinto.

Diritto:
Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sull'ammissibilità del rimedio sottopostogli (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1 Nel caso di specie il Tribunale amministrativo ha statuito definitivamente sul gravame inoltrato dalla ditta Y._ S.A. nella sua qualità di ultima istanza cantonale di ricorso ai sensi dell'art. 146 cpv. 1 LOP: pertanto il presente gravame è stato inoltrato dopo che erano state esaurite tutte le possibilità di ricorso a livello cantonale, conformemente a quanto previsto dall'art. 86 OG.
1.1 Nel caso di specie il Tribunale amministrativo ha statuito definitivamente sul gravame inoltrato dalla ditta Y._ S.A. nella sua qualità di ultima istanza cantonale di ricorso ai sensi dell'art. 146 cpv. 1 LOP: pertanto il presente gravame è stato inoltrato dopo che erano state esaurite tutte le possibilità di ricorso a livello cantonale, conformemente a quanto previsto dall'art. 86 OG.
1.2 1.2.1 Giusta l'art. 87 OG, nella sua nuova versione in vigore dal 1° marzo 2000 (RU 2000 pag. 416 e seg.), il ricorso di diritto pubblico è ammissibile contro le decisioni pregiudiziali e incidentali sulla competenza o sulle domande di ricusazione notificate separatamente dal merito (consid. 1) e contro le altre decisioni pregiudiziali e incidentali notificate separatamente dal merito se le stesse possono cagionare un pregiudizio irreparabile (consid. 2). Se ciò non dovesse essere il caso, tali decisioni sono impugnabili soltanto mediante ricorso interposto avverso la decisione finale (consid. 3).
1.2.2 Per prassi costante, una decisione è finale se pone termine alla lite, salvo in caso di ricorso ad un autorità di giudizio superiore: poco importa che si tratti di una decisione di merito o di una decisione concernente questioni di procedura. Per contro sono da considerare incidentali quelle decisioni che rappresentano unicamente una tappa verso l'emanazione di un giudizio finale. Le stesse possono avere per oggetto una questione formale o materiale, giudicata anteriormente alla decisione finale (<ref-ruling> consid. 1a/aa con rinvii). Giusta l'art. 87 cpv. 2 OG, simili decisioni sono impugnabili con un ricorso di diritto pubblico se causano all'interessato un pregiudizio che una decisione favorevole nel merito non permetterebbe di eliminare completamente. È inoltre necessario che il danno sia di carattere giuridico: un semplice inconveniente fattuale, come potrebbe ad esempio risultare dalla circostanza che la vertenza si protrae nel tempo o che i costi in relazione alla causa aumentano, non è sufficiente (<ref-ruling> consid. 1a/bb e rinvio).
1.2.3 In concreto, il Tribunale amministrativo ha annullato la delibera litigiosa ed ha rinviato gli atti al patriziato di Cresciano affinché questo adotti una nuova decisione o, se del caso, indìca una nuova procedura d'aggiudicazione. Come già accennato in narrativa, esso ha in sostanza ritenuto che quest'ultimo non aveva tenuto conto dei vari criteri di aggiudicazione contemplati dal bando, ma aveva fondato la propria scelta unicamente sul canone di locazione offerto. Ora, è dubbio che un simile giudizio ponga realmente fine alla vertenza e permetta di concludere che la ricorrente sia stata definitivamente esclusa dalla procedura o che essa non possa più ambire all'aggiudicazione della locazione della cava. È vero che il Tribunale amministrativo ha considerato che, al momento della delibera, taluni fattori quali l'esperienza, la concorrenzialità, le capacità, la presenza sul mercato, la solvibilità e la reputazione della X._ S.A. erano imponderabili, visto che la ditta era pressoché priva di attività per rapporto al suo scopo sociale; si deve però considerare che queste considerazioni non permettono ancora di ritenere che il patriziato di Cresciano dovrà per forza di cose far ricadere la propria scelta su una delle altre ditte partecipanti al concorso. In questo senso, le possibilità che la ricorrente riesca comunque ad aggiudicarsi la gara non appaiono compromesse dall'esito del procedimento in esame. Ragione per la quale, v'è da domandarsi se la decisione di rinvio emanata dalla Corte cantonale costituisca effettivamente una decisione incidentale che arreca alla ditta insorgente un pregiudizio irreparabile.
La questione relativa all'esistenza di un pregiudizio irreparabile può rimanere in linea di massima indecisa in questa sede, poiché, quand'anche il ricorso in esame fosse ricevibile, lo stesso andrebbe comunque respinto nel merito per i motivi che seguono.
La questione relativa all'esistenza di un pregiudizio irreparabile può rimanere in linea di massima indecisa in questa sede, poiché, quand'anche il ricorso in esame fosse ricevibile, lo stesso andrebbe comunque respinto nel merito per i motivi che seguono.
2. Innanzitutto va detto che la tesi dei giudici cantonali, secondo i quali il patriziato avrebbe deciso di favorire la ricorrente esclusivamente in virtù della pigione annua da lei offerta, allorquando - alla luce di quanto previsto nel bando - i singoli offerenti potevano legittimamente confidare nel fatto che l'aggiudicazione avrebbe premiato l'offerta che meglio aderiva ai vari requisiti richiesti, risulta del tutto sostenibile. In ogni caso essa non appare destituita di fondamento al punto tale da poter essere considerata arbitraria (sul concetto d'arbitrio cfr. <ref-ruling> consid. 5a; <ref-ruling> consid. 2a con rinvii).
Inoltre, se da un lato in Ticino la legge attribuisce ai patriziati un ampio margine di apprezzamento per quanto attiene a questo genere di decisioni (cfr. 14 LOP), dall'altro occorre comunque rilevare che nel caso specifico il patriziato di Cresciano si è limitato da sé nella propria libertà di scelta, inserendo nel bando di concorso dei ben precisi criteri d'aggiudicazione che lo vincolavano nei confronti degli offerenti. Contrariamente a quanto sostenuto dalla ricorrente, dagli atti di causa non risulta affatto che tali criteri siano stati presi in considerazione ai fini della delibera litigiosa e neppure il patriziato ha mai sostenuto ciò nei suoi vari allegati di causa. Certo, ci si può chiedere che senso abbia nell'ambito di una procedura per la locazione di una cava valutare aspetti quali, ad esempio, la presenza sul mercato dei singoli offerenti o la loro esperienza o ancora la loro concorrenzialità, allorquando per il locatore ciò che più conta è l'ammontare del canone di locazione e la solvibilità del futuro conduttore. La questione non merita in ogni caso di essere ulteriormente approfondita in questa sede, in quanto, a prescindere dalla medesima, resta il fatto che nel caso concreto il patriziato aveva annunciato che avrebbe operato le sue scelte anche sulla base dei criteri appena illustrati, per cui al momento dell'aggiudicazione esso non poteva, se non violando il diritto, ignorare completamente i medesimi.
In simili circostanze è senza interferire nell'autonomia del patriziato che la Corte cantonale ha accertato la violazione da parte di quest'ultimo delle regole di gara da esso stesso fissate. La decisione impugnata non è inoltre lesiva del principio di uguaglianza in quanto, diversamente da quanto affermato nel gravame, essa non introduce degli elementi nuovi al concorso, ma mira unicamente a garantire il rispetto delle condizioni previste dal bando ed accettate per atti concludenti da tutti gli offerenti.
In simili circostanze è senza interferire nell'autonomia del patriziato che la Corte cantonale ha accertato la violazione da parte di quest'ultimo delle regole di gara da esso stesso fissate. La decisione impugnata non è inoltre lesiva del principio di uguaglianza in quanto, diversamente da quanto affermato nel gravame, essa non introduce degli elementi nuovi al concorso, ma mira unicamente a garantire il rispetto delle condizioni previste dal bando ed accettate per atti concludenti da tutti gli offerenti.
3. Visto l'esito dell'impugnativa, la tassa di giustizia è posta a carico della ricorrente (art. 156 cpv. 1 e 7, 153 e 153a OG). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (art. 159 cpv. 2 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 3'000.-- è posta a carico della ricorrente, la quale rifonderà alla ditta Y._ S.A., la somma di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 3'000.-- è posta a carico della ricorrente, la quale rifonderà alla ditta Y._ S.A., la somma di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al patriziato di Cresciano, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.