Faits :
A.
Z._ exploite une entreprise de marbrerie. Sur commande de la société U._ Sàrl qui se consacrait notamment à la réalisation d'agencements de cuisine, il s'est chargé de la fourniture et de la pose d'un plan de travail dans une cuisine en cours d'aménagement dans un bâtiment de Begnins. Il a exécuté les travaux; il a ensuite, le 17 mars 2013, établi une facture au montant de 9'743 fr.05. Cette facture est demeurée impayée. La faillite de U._ Sàrl est survenue le 24 juin suivant; elle est actuellement close et la société est radiée du registre du commerce.
Le bâtiment se trouve sur la parcelle n° ... de la commune de Begnins, propriété de X._ SA. Par ordonnances de mesures préprovisionnelles puis provisionnelles, Z._ a obtenu sur cet immeuble, le 10 juillet 2013, l'inscription provisoire d'une hypothèque légale d'entrepreneur.
B.
Le 12 décembre 2013, Z._ a ouvert action contre X._ SA devant le Juge de paix du district de Nyon. Ses conclusions tendaient à l'inscription définitive, sur cet immeuble, d'une hypothèque légale d'entrepreneur en garantie d'une créance de 9'743 fr.05 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 16 avril 2013.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action. Elle a présenté des conclusions reconventionnelles: le demandeur devait être condamné à rembourser les frais, par 500 fr., et les dépens, par 1'260 fr., de la procédure de mesures provisionnelles.
Le Juge de paix s'est prononcé le 17 avril 2015. Il a accueilli l'action principale, selon les conclusions de la demande, et rejeté l'action reconventionnelle.
La défenderesse ayant usé du recours, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal a statué le 28 mai 2015. Elle a rejeté le recours et confirmé le jugement.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel, la défenderesse requiert le Tribunal fédéral de rejeter l'action principale et d'accueillir l'action reconventionnelle. Des conclusions subsidiaires tendent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la Chambre des recours pour nouvelle décision.
Le demandeur conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet.

Considérant en droit :
1.
Les conditions de recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire sont en principe satisfaites; en particulier, faute d'une valeur litigieuse suffisamment élevée, le recours ordinaire en matière civile n'est pas disponible.
2.
La défenderesse invoque la protection contre l'arbitraire conférée par l'art. 9 Cst. Une décision est contraire à cette disposition constitutionnelle lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si sa décision apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore que celle-ci soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit d'ailleurs pas non plus qu'une solution différente de celle retenue par l'autorité cantonale puisse être tenue pour également concevable ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319).
En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
A l'encontre du jugement de première instance, la défenderesse a adressé à la Chambre des recours le recours qui était recevable, selon l'art. 320 let. a et b CPC, pour violation du droit (let. a) ou constatation manifestement inexacte des faits (let. b). Selon la jurisprudence, des constatations de fait doivent être tenues pour manifestement inexactes lorsqu'elles sont arbitraires aux termes de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62, relatifs à l'<ref-law>). Le pouvoir d'examen de la Chambre des recours se trouvait ainsi limité. Il incombe donc au Tribunal fédéral de contrôler librement, au besoin et dans le cadre des griefs qui lui sont présentés, si le Juge de paix a apprécié les preuves et constaté les faits d'une manière exempte d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2b p. 71, relatif à l'art. 4 aCst.).
3.
Aux termes de l'<ref-law>, les artisans et entrepreneurs peuvent requérir l'inscription d'une hypothèque légale sur l'immeuble pour lequel ils ont fourni des matériaux et du travail, ou du travail seulement, en garantie des créances correspondantes. Selon l'art. 839 al. 1 et 2 CC, l'inscription peut intervenir dès le jour où l'entrepreneur s'est obligé à exécuter l'ouvrage promis, et au plus tard dans les quatre mois qui suivent l'achèvement des travaux. Par l'effet de l'<ref-law>, l'inscription définitive rétroagit à la date d'une inscription provisoire.
Selon le jugement de première instance, le demandeur a achevé les travaux de pose d'un plan de travail, dans la cuisine du bâtiment érigé sur la parcelle n° ..., le 18 mars 2013, et le délai légal de quatre mois a donc été observé avec une inscription provisoire obtenue le 10 juillet suivant. La défenderesse a soutenu, et elle persiste à soutenir que les travaux ont pris fin plus tôt, avec cette conséquence que l'inscription provisoire est tardive. La contestation porte ainsi sur la date de l'achèvement des travaux.
4.
Le délai légal de quatre mois s'écoule dès le jour où tous les travaux commandés à l'artisan ou à l'entrepreneur ont été exécutés et que l'ouvrage est livrable. L'ouvrage n'est pas achevé lorsque des travaux indispensables, même d'importance secondaire, n'ont pas été exécutés. L'ouvrage est en revanche achevé, et le délai s'écoule donc, lorsque des travaux de peu d'importance ou accessoires ont été différés intentionnellement par l'artisan ou l'entrepreneur et restent à exécuter. Le point de départ du délai n'est pas non plus reporté à l'exécution de retouches, telles le remplacement de parties livrées mais défectueuses, ou la correction de quelque autre défaut, ni à l'exécution d'autres travaux de garantie. L'achèvement des travaux doit ainsi être apprécié selon un point de vue qualitatif plutôt que quantitatif (arrêt 5A_475/2010 du 15 septembre 2010, consid. 3.1, SJ 2011 I 173, avec références détaillées à d'autres arrêts).
5.
Selon les allégations du demandeur, celui-ci a d'abord installé le plan de travail proprement dit, lequel est une surface horizontale; il a plus tard, un autre jour, installé les plinthes qui sont des bandes du même matériau - en l'occurrence, un aggloméré présentant l'aspect de la pierre - à placer verticalement contre les murs bordant le plan de travail. La Chambre des recours peut juger sans arbitraire que les plinthes sont des éléments certes secondaires mais néanmoins indispensables, du point de vue qualitatif, d'un plan de travail correctement et complètement installé dans la cuisine d'une maison d'habitation. Au regard de l'art. 9 Cst. et de la jurisprudence précitée, la défenderesse soutient donc à tort que le délai a commencé de s'écouler déjà avant l'installation des plinthes.
6.
Egalement selon ses allégations, le demandeur a installé les plinthes le 18 mars 2013; à titre de preuve, il a produit son agenda dans lequel est inscrit, à cette date, « plinthe, U._ Begnins ».
La défenderesse a notamment produit un procès-verbal de chantier n° 50, établi par un bureau d'architectes et daté du 26 février 2013. Le document se rapporte à une séance de chantier du jour précédent et il passe en revue de nombreux travaux de second oeuvre. Il mentionne la tâche « poser le plan de travail » dans la cuisine; cette tâche incombe à l'entreprise U._ Sàrl et elle est « terminé[e] ».
La Chambre des recours considère que l'agenda du demandeur revêt une force probante « au moins équivalente » à celle des autres éléments avancés par l'adverse partie, tels le procès-verbal n° 50; elle en conclut que le Juge de paix a constaté sans arbitraire l'installation des plinthes le 18 mars 2013.
Le demandeur intervenait sur le chantier en qualité de sous-traitant de U._ Sàrl et il n'avait aucune relation juridique avec la défenderesse. Il n'était pas présent lors de la séance de chantier du 25 février 2013 et le procès-verbal indique que U._ Sàrl n'y était pas non plus représentée. L'installation des plinthes n'a donc pas été discutée lors de cette séance. Au regard de ces circonstances, les autorités précédentes peuvent sans arbitraire ne pas reconnaître au procès-verbal n° 50 une force probante plus élevée qu'à l'agenda du demandeur. La défenderesse se réfère inutilement au procès-verbal d'une autre séance de chantier car ce document n'est pas présent au dossier ni mentionné dans les bordereaux de pièces. Il s'ensuit que le recours constitutionnel est privé de fondement et doit être rejeté.
7.
A titre de partie qui succombe, la défenderesse doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La défenderesse acquittera un émolument judiciaire de 1'000 francs.
3.
La défenderesse versera une indemnité de 1'500 fr. au demandeur, à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 13 novembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Kiss
Le greffier : Thélin