A.- Der 1942 geborene K._ war bei der der Concordia (bis 31. Dezember 1999 Konkordia), Schweizerische Kranken- und Unfallversicherung, krankenversichert. Die Versicherung umfasste die Grundversicherung (Basisversicherung A), die Zusatzversicherungen A1 (Zusatz zur Basisversicherung) und A2 (Zusatz für Alternativmedizin) sowie eine Spitalversicherung für die private Abteilung. Wegen einer am 1. Oktober 1994 erlittenen Subarachnoidalblutung mit Lähmung des Zentralnervensystems und Coma vigile wurde der Versicherte am 14. Dezember 1994 vom Spital X._ in die Klinik Y._ eingewiesen. Am 1. Juni 1995 erfolgte eine Verlegung ins Spital Z._, wo B. K._ kurz darauf verstarb.
Die Klinik Y._ hatte die Kasse am 24. November 1994 um Kostengutsprache für den Aufenthalt in der Privatabteilung mit einer Tagestaxe von Fr. 330.-, plus Nebenkosten pro Tag ca. Fr. 350.-, ersucht, welche die Concordia am 29. November 1994, mit Verlängerung vom 17. März 1995, erteilte. Am 2. September 1995 überwies die Klinik die Rechnung im Gesamtbetrag von Fr. 279'617. 90 der Kasse zur direkten Bezahlung. Mit Schreiben vom 20. Dezember 1995 teilte die Concordia der Klinik mit, sie habe erst im Nachhinein erfahren, dass eine 24-stündige Sitzwache erforderlich gewesen sei. Dieser besondere Aufwand werde mit dem Zuschlag zur Tagestaxe der Pflegekategorie 3 von Fr. 40.- pro Tag abgegolten, weshalb die in Rechnung gestellten Zusatzkosten von Fr. 145'410. 80 nicht übernommen würden.
Nachdem keine Einigung gefunden werden konnte, verlangte die Klinik Y._ zuerst im eigenen Namen und danach als Vertreterin der Erben des Verstorbenen eine anfechtbare Verfügung. Mit Verfügung vom 11. Februar 1998 lehnte die Concordia eine Kostenübernahme für die Sitzwache erneut ab.
Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. April 1998 fest.
B.- Beschwerdeweise liessen die durch die Klinik Y._ vertretenen Erben des K._ beantragen, es sei die Kasse zu verpflichten, die Kosten der während der Hospitalisation vom 14. Dezember 1994 bis 1. Juni 1995 durchgeführten Sitzwache im Umfang von Fr. 145'410. 80 zu vergüten. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die Beschwerde mit Entscheid vom 21. Februar 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lassen die Erben des K._ ihr vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren erneuern.
Die Concordia und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 103 lit. a in Verbindung mit Art. 132 OG ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Die Rechtsprechung betrachtet als schutzwürdiges Interesse im Sinne von Art. 103 lit. a OG jedes praktische oder rechtliche Interesse, welches eine von einer Verfügung betroffene Person an deren Änderung oder Aufhebung geltend machen kann. Das schutzwürdige Interesse besteht somit im praktischen Nutzen, den die Gutheissung der Beschwerde dem Verfügungsadressaten verschaffen würde, oder - anders ausgedrückt - im Umstand, einen Nachteil wirtschaftlicher, ideeller, materieller oder anderweitiger Natur zu vermeiden, welchen die angefochtene Verfügung mit sich bringen würde. Das rechtliche oder auch bloss tatsächliche Interesse braucht somit mit dem Interesse, das durch die von der beschwerdeführenden Person als verletzt bezeichnete Norm geschützt wird, nicht übereinzustimmen. Immerhin wird verlangt, dass die Person durch die angefochtene Verfügung stärker als jedermann betroffen sei und in einer besonderen, beachtenswerten, nahen Beziehung zur Streitsache stehe (<ref-ruling> Erw. 1b, 82 Erw. 3a/aa, 125 V 342 Erw. 4a, je mit Hinweisen).
b) Die Beschwerdeführerin begründet ihre Beschwerdelegitimation damit, dass sie als Honorarschuldnerin der Klinik Y._ durch den vorinstanzlichen Entscheid beschwert sei und daher ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung habe. Eine an sie adressierte Rechnung findet sich nicht bei den Akten. Es lässt sich nicht beurteilen, ob eine Forderung für im Zeitraum von Mitte Dezember 1994 bis anfangs Juni 1995 erbrachte Leistungen ihr gegenüber noch geltend gemacht werden kann, oder ob sie allenfalls bereits verjährt ist. Wäre letzteres der Fall, bestünde seitens der Beschwerdeführerin keine Zahlungsverpflichtung mehr mit der Folge, dass sie durch den ablehnenden Entscheid der Concordia nicht beschwert wäre.
Wie es sich damit verhält, kann offenbleiben, da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde - wie nachstehend darzutun sein wird - unbegründet ist.
2.- a) In zeitlicher Hinsicht sind diejenigen Rechtssätze massgebend, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung hatten (Art. 103 Abs. 1 KVG; RKUV 1996 Nr. K 978 S. 112 Erw. 1), im vorliegenden Fall somit die bis 31. Dezember 1995 gültig gewesenen Bestimmungen des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung vom 13. Juni 1911 (KUVG) und der dazugehörigen Verordnungen sowie die Bestimmungen der Concordia. Zudem gelangt bei Streitigkeiten über noch unter der Herrschaft des KUVG entstandene Rechtsansprüche, was die Zuständigkeit anbelangt, die altrechtliche Verfahrensordnung nach KUVG zur Anwendung. Dies gilt namentlich mit Bezug auf die von den anerkannten Krankenkassen bis zum 31. Dezember 1995 als Ganzes betriebene soziale Krankenversicherung und die diese übersteigenden Zusatzversicherungen im Sinne von Art. 3 Abs. 5 KUVG (vgl. RKUV 1998 Nr. K 37 S. 315).
b) Nach Art. 12 Abs. 2 Ziff. 2 KUVG umfassen die Leistungen der gesetzlichen Krankenpflege-Grundversicherung bei Aufenthalt der Versicherten in einer Heilanstalt die zwischen dieser und der Krankenkasse vertraglich festgelegten Leistungen, mindestens aber die ärztliche Behandlung, einschliesslich der wissenschaftlich anerkannten Heilanwendungen, der Arzneimittel und Analysen nach den Taxen der Allgemeinen Abteilung sowie einen täglichen Mindestbeitrag an die übrigen Kosten der Krankenpflege. Die Statuten der Concordia verweisen in Art. 10 der Basisversicherung A1 für die Bestimmung der Leistungen ebenfalls auf die mit der Heilanstalt abgeschlossenen Tarifverträge. Die Spitalzusatzversicherung deckt bei einem ärztlich verordneten Aufenthalt in der Privatabteilung eines Akutspitals die Aufenthalts- und Behandlungskosten des Spitals und die Behandlungskosten der Ärzte nach üblichem Privattarif (Art. 6.1 der Spitalversicherung PE). Bei Aufenthalt in einer anderen Heilanstalt als einem Akutspital werden für den Aufenthalt in der privaten Abteilung bis zu Fr. 60.- vergütet (Art. 9.1.1 der Spitalversicherung PE).
3.- a) Laut Taxordnung 1995 der Klinik Y._ beträgt die Tagestaxe für Patienten der Privatabteilung der neurologisch-neurochirurgischen Rehabilitation Fr. 310.-.
Diese wurde von der Concordia gestützt auf Art. 6.1 der Spitalzusatzversicherung PE übernommen. Hinzu kommen gemäss Taxordnung die Kosten der ärztlichen, diagnostischen und therapeutischen Massnahmen, welche aufgrund der Rechnungsstellung der Rehaklinik ebenfalls nicht streitig sind. Des Weitern können die Kosten für besonders aufwendige Pflege gemäss besonderen Tarifen verrechnet werden, welche die Taxordnung selber nicht näher beziffert. Die Klinik verrechnete angesichts der besonderen Pflegebedürftigkeit des Verstorbenen einen "Pflegezuschlag Kat. 3" von Fr. 40.-.
Dieser Betrag entspricht der höchsten Stufe im Sinne einer sehr aufwendigen Pflege völlig abhängiger Patienten, welche Mithilfe in allen massgebenden Punkten (Körperpflege, Mobilität, Essen) benötigen, einschliesslich aufwendiger postoperativer Pflege und Überwachung gemäss Anhang 3 zum Vertrag zwischen der Vereinigung Aargauischer Krankenhäuser und dem Aargauischen Krankenkassenverband über die Rechnungsstellung der Spitäler gegenüber halbprivatversicherten Krankenkassenpatienten. Wenn die Klinik in Ermangelung eines speziellen Tarifvertrages über die Rechnungsstellung gegenüber privatversicherten Patienten von den für Halbprivatversicherte geltenden Ansätzen ausgegangen ist, lässt sich dies nicht beanstanden. Gegenüber der Halbprivatabteilung unterscheidet sich die Privatabteilung gemäss Anhang 4 dieses Vertrages lediglich durch den Anspruch auf Einbettzimmer und freie Arztwahl. Dieser Punkt ist auch nicht strittig.
b) Die Klinik und mit ihr die Beschwerdeführerin sind indessen der Auffassung, eine Sitzwache gehe über die üblichen Aufwendungen für eine besonders intensive Pflege im Sinne des erwähnten Vertrages hinaus und werde mit einem Pflegezuschlag von pauschal Fr. 40.- pro Tag nicht abgegolten.
Die Pflegekategorie 3 umfasse nur die eigentliche Pflege, nicht aber die 24-stündige Überwachung mit Neuro- und Kreislaufkontrollen und regelmässiger Umlagerung des Patienten. Eine Sitzwache sei vom medizinischen Standpunkt her absolut notwendig und unverzichtbar gewesen, da ohne diese Massnahme eine rehabilitative Behandlung, mit welcher möglichst rasch habe begonnen werden müssen, nicht durchführbar gewesen wäre. Die Sitzwache sei vom Spital X._ - welches die Rehabilitationsleistungen auf seiner Intensivpflegestation nicht habe erbringen können - vermittelt und der Klinik verrechnet worden. Bei Behandlung in einer Intensivpflegestation hätten bei 24-stündiger Überwachung 144 Taxpunkte verrechnet werden können. Die damit verbundenen Kosten wären wesentlich höher ausgefallen, als dies beim Aufenthalt in der Rehabilitationsklinik nunmehr der Fall gewesen sei.
c) Nach Art. 4 Abs. 1 des Vertrages über die Rechnungsstellung Halbprivatversicherter werden mit der Tagestaxe die Leistungen für Unterkunft, Verpflegung und Bereitschaftsdienst abgegolten. Die Pflegetaxe umfasst die Krankenpflege im üblichen Ausmass und die Materialien für die Grundpflege. Vermehrte und besonders aufwendige Pflege kann gemäss der Umschreibung in Anhang 3 separat verrechnet werden.
Gemäss Art. 4 Abs. 3 erfolgt die Verrechnung der nicht mit den Grundtaxen abgegoltenen Leistungen, vorbehältlich der Verrechnungen gemäss Anhang 2 (allgemeine diagnostische und therapeutische Extraleistungen, Anästhesie und Narkose, Reanimation und Intensivpflege, Saalbenützung, Radiologie und Nuklearmedizin, Physikalische Therapie und Labor) und Anhang 3 (besondere Leistungen für Pflege, Medikamente, Material und Implantate, auswärtige Untersuchungen sowie weitere vereinbarte Leistungen), auf der Grundlage des Spitalleistungskataloges. Obwohl dieser Vertrag auf Privatpatienten nicht direkt anwendbar ist, enthält er Umschreibungen, die für diese analog gelten können. Dies anerkennt auch die Klinik, wenn sie den Pflegezuschlag analog diesem Vertrag in Rechnung stellt.
Wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat, handelt es sich bei der von der Sitzwache vorgenommenen Umlagerung und Überwachung des Patienten nicht um ärztliche Leistungen, sondern um pflegerische Massnahmen, welche ein normales Ausmass übersteigen. Gemäss den Rechnungen des Spitals X._ wurden der Klinik die Lohnkosten der jeweils Wache haltenden Person verrechnet. Mit einer Intensivpflege, wie sie auf einer speziell dafür eingerichteten Station mit entsprechend ausgebildetem Personal angeboten wird - wofür die Klinik Y._ nicht ausgerüstet war - können diese Leistungen nicht verglichen werden. Vielmehr entsprechen sie der äusserst aufwendigen Pflege und Überwachung (inkl. aufwendige postoperative Pflege und Überwachung) eines völlig abhängigen Patienten (Kategorie 3) gemäss Anhang 3 des Vertrages über die Rechnungsstellung bei Halbprivatpatienten. Die von der Rehabilitationsklinik sicherzustellenden Leistungen sind somit in der Tagespauschale von Fr. 40.- enthalten. Diese Betrachtungsweise steht im Einklang mit dem Grundsatz, dass als Grundlage für die Leistungsbemessung lediglich diejenigen Anstalten oder Abteilungen in Betracht fallen, die zur Behandlung jener Kategorie von Kranken bestimmt sind, zu denen der Versicherte vom medizinischen Standpunkt aus gehört (<ref-ruling> Erw. 3b/aa, 108 V 40 Erw. 3).
4.- a) Die Klinik Y._ weist in ihrer Taxordnung darauf hin, dass die Kostendeckung vor Klinikeintritt durch Gutsprache von Krankenkassen, Versicherungen und andern von der Klinik anerkannten Garanten sicherzustellen ist. Liegt keine oder keine vorbehaltlose Gutsprache vor, so ist eine Vorauszahlung im Umfang der nicht gedeckten Kosten zu leisten.
Gemäss <ref-ruling> Erw. 3 stellt die einer Heilanstalt erteilte Kostengutsprache eine Leistungszusicherung der Kasse gegenüber dieser Heilanstalt dar. Für den Versicherten hat sie zur Folge, dass er dadurch gegenüber der Heilanstalt von der Sicherstellung der Spitalkosten und von Teilzahlungspflichten während der Hospitalisation befreit wird. Davon zu unterscheiden ist die Leistungszusicherung der Krankenkasse gegenüber dem Versicherten. Die Kasse kann sich ihrem Mitglied gegenüber schon vor dem Spitaleintritt definitiv zur Kostenübernahme bereit erklären. Eine der Heilanstalt erteilte Kostengutsprache bedeutet indes noch keine Zusicherung der definitiven Kostenübernahme. Allerdings kann sie aufgrund weiterer Umstände in besonders gelagerten Fällen diese Bedeutung erhalten.
b) Wenn die Klinik in ihrer Taxordnung eine vorgängige Sicherstellung der Kostendeckung vorschreibt und auch ein Kostengutsprachegesuch stellt, so hat dieses umfassend zu sein. Es hätte folglich auch die Kosten für die Sitzwachen beinhalten müssen, da diese offensichtlich nicht zu den üblichen Leistungen der Klinik Y._ gehörten. Das Einholen einer Kostengutsprache dient zum einen der Sicherstellung der Kosten des Leistungserbringers und zum andern der Überwachung der Wirtschaftlichkeit der Behandlung (Art. 23 KUVG) durch die Krankenkasse. Nach dem Grundsatz von Treu und Glauben hätte die Klinik auf die massiven Zusatzkosten, die ihr seit deren Anordnung bekannt sein mussten, aufmerksam machen müssen. Die Krankenkasse hätte dann die Möglichkeit gehabt, gegebenenfalls darauf Einfluss zu nehmen. Dies war ihr verwehrt, nachdem ihr der effektive Aufwand erst mit der Rechnungsstellung vom 2. September 1995 bekannt gegeben wurde. Dieser Umstand erscheint umso stossender, als nach Auffassung der Beschwerdeführerin, wie auch der Klinik Y._, der Verstorbene auf Grund seines medizinischen Zustandes eigentlich in eine Heilanstalt mit Intensivpflegeabteilung und der Möglichkeit zur Durchführung von Rehabilitationsmassnahmen gehört hätte. Da die Klinik Y._ über keine Intensivpflegestation verfügte, entstanden infolge der an deren Stelle ärztlich angeordneten externen Sitzwache für die Kasse nicht vorhersehbare Kosten.
c) Nach Meinung der Beschwerdeführerin können ihr allfällige Versäumnisse beim Einholen der Kostengutsprache nicht angelastet werden. Ob die Klinik Y._ dieser gegenüber tatsächlich pflichtwidrig gehandelt hat, braucht in diesem Verfahren nicht beurteilt zu werden. Ein Versäumnis der Klinik darf umgekehrt aber auch nicht zu einer zusätzlichen Leistungspflicht der Krankenkasse führen in der Absicht, mangelnde Sorgfalt bei der Einholung der Kostengutsprache zu kaschieren und ihr Kosten zu überbinden, die zwar entstanden sind, jedoch aus moralischen oder anderen Gründen bei der Beschwerdeführerin nicht eingefordert werden können.
5.- a) Die Beschwerdeführerin macht des Weitern geltend, entgegen dem Dafürhalten der Vorinstanz liege kein unzulässiger Austausch von Leistungserbringern vor. Vielmehr gehe es um unterschiedliche, jedoch von der Funktion her im Grundsatz austauschbare Versicherungsleistungen, indem die Pflege auf der Intensivstation eines Akutspitals und die zur Anwendung gekommenen Rehabilitationsmassnahmen je für sich genommen anerkanntermassen Pflichtleistungen der Krankenkasse darstellten. Damit verlangt sie eine Austauschbefugnis für den Ersatz der Kosten einer Intensivkrankenpflege.
Für solche Pflegemassnahmen war die Klinik Y._ gemäss eigenem Bekunden und auf Grund der Tatsache, dass das entsprechende Personal vom Spital X._ beigezogen werden musste, nicht eingerichtet. Um unverzüglich Rehabilitationsmassnahmen einleiten zu können, hat die Klinik daher den Aufenthalt in einer Intensivpflegestation durch eine externe Sitzwache kompensiert.
b) Nach der Rechtsprechung kann die Austauschbefugnis, welche den Versicherten in der Invalidenversicherung - im Rahmen des gesetzlich umschriebenen Zweckes - zusteht (Zusammenfassung der Rechtsprechung in RKUV 2000 Nr. K 133 S. 289 Erw. 1a), grundsätzlich auch in der obligatorischen Krankenversicherung zur Anwendung gelangen. Sie darf jedoch nicht dazu führen, Nichtpflichtleistungen durch Pflichtleistungen zu ersetzen. Denn bei der Austauschbefugnis geht es darum, den gleichen gesetzlichen Zweck auf einem anderen Weg oder mit andern Mitteln zu verfolgen, nicht aber die gesetzliche Ordnung durch eine andere, inhaltlich weitergehende Regelung zu ersetzen. Da nur die von zugelassenen Leistungserbringern getätigten Leistungen als Pflichtleistungen gelten, liegt keine Austauschbefugnis vor, wenn Leistungen von nicht Zugelassenen erbracht werden (RKUV 2000 Nr. K 133 S. 290 Erw. 1b mit Hinweisen). Ein Austausch von Leistungen kann hingegen dort stattfinden, wo eine teure Art der Leistungserbringung gewählt wird, obwohl eine kostengünstigere medizinisch ausreichend gewesen wäre (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a; Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, Rz 218).
c) Vor dem Hintergrund dieser Rechtsprechung stellt sich die Frage, ob die Concordia dazu verpflichtet werden kann, anstelle jener Leistungen, die sie bei Aufenthalt in der Intensivpflegestation eines Akutspitals hätte erbringen müssen, Kosten zu übernehmen, welche die für besonderen Pflegeaufwand des Leistungserbringers vorgesehene Pauschale übersteigen. Dabei gilt es festzuhalten, dass Sitzwachen nicht der Intensivkrankenpflege in einer dafür spezialisierten Institution gleichgestellt werden können. Solche Intensivpflegeleistungen konnte die Klinik Y._ aufgrund ihrer Einrichtung und Personaldotation gar nicht erbringen. Massgebend für die Krankenkasse sind jedoch die aufgrund der sicherzustellenden Leistungen für den jeweiligen Leistungserbringer anwendbaren Tarife. Mit Bezug auf die Klinik Y._ ist dies nebst der Tagestaxe für besondere pflegerische Aufwendungen die Pauschale gemäss Pflegezuschlag Kategorie 3. Die Konstruktion einer Leistungspflicht für Sitzwachen anstelle der Intensivkrankenpflege in einer nicht für Intensivkrankenpflege eingerichteten Klinik würde den gesetzlichen, vertraglichen und reglementarischen Rahmen sprengen, in welchem die Krankenkasse leistungspflichtig ist.
6.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht der Beschwerdeführerin keine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit
darauf einzutreten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: