A.- Depuis 1974, César Fernandez était locataire d'une arcade avec arrière et deux pièces à l'entresol ainsi que d'un appartement de quatre pièces dans l'immeuble sis 15, rue des Gares, à Genève.
En 1994 ou 1995, le preneur a restitué au bailleur l'appartement de quatre pièces. Le loyer a alors été réduit à 400 fr. par mois.
A une date indéterminée, la Ville de Genève est devenue propriétaire de l'immeuble susmentionné. Par acte notarié des 17 décembre 1996 et 15 janvier 1997, elle a accordé à la Coopérative d'habitation 15-15bis rue des Gares (ci-après:
la coopérative) un droit de superficie d'une durée maximale de 99 ans commençant le 3 septembre 1996; pour sa part, la coopérative a repris tous les droits et obligations de la Ville de Genève à l'égard de Fernandez. Lors d'une séance tenue le 3 mars 1994 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, le locataire s'était du reste engagé à payer le loyer à la future superficiaire dès l'entrée en force du droit de superficie.
Göhner Merkur S.A. était le gérant de l'immeuble de la rue des Gares avant que la coopérative n'en devienne la superficiaire. En 1996 et 1997, Fernandez a versé à Göhner Merkur S.A. les montants suivants:
- 400 fr. en janvier 1996
- 400 fr. en février 1996
- 1200 fr. en mai 1996
- 400 fr. en juin 1996
- 400 fr. en juillet 1996
- 400 fr. en août 1996
- 400 fr. en septembre 1996
- 400 fr. en octobre 1996
- 400 fr. en novembre 1996
- 400 fr. en décembre 1996
- 400 fr. le 10 janvier 1997
- 800 fr. le 18 février 1997
- 400 fr. le 26 février 1997.
Par lettre du 10 mars 1997, Göhner Merkur S.A. a fait savoir à la coopérative qu'elle allait lui verser le montant de 2000 fr., correspondant aux loyers payés par Fernandez pour les mois de septembre 1996 à janvier 1997; elle précisait que le locataire avait réglé le loyer de janvier 1997 en date du 26 février 1997.
Le 17 mai 1998, la coopérative a adressé à Fernandez un avis comminatoire, assorti d'une menace de résiliation, le mettant en demeure de payer dans les trente jours le montant de 13 200 fr., représentant l'arriéré de loyers et de charges au 31 mai 1998, soit 16 mois à 825 fr.; elle ajoutait que si le locataire prouvait ne devoir plus qu'un loyer mensuel de 400 fr., le montant dû s'élevait alors à 6400 fr., soit 16 mois à 400 fr.
Le 18 juin 1998, Fernandez a versé à la bailleresse le montant de 6000 fr., soit 15 fois 400 fr.
Le 2 juillet 1998, la coopérative a résilié le bail pour cause de demeure du locataire, sans indiquer la date à laquelle le congé prenait effet. Pour le cas où cet avis n'aurait pas été valable, elle a, parallèlement, résilié le bail pour le terme ordinaire du 31 décembre 1998. Enfin, le 29 juillet 1998, la bailleresse a répété son avis de résiliation pour cause de demeure, en précisant que le congé était donné pour le 31 août 1998.
B.- Par requête déposée le 15 septembre 1998 devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, la coopérative a requis l'évacuation de Fernandez des locaux de la rue des Gares 15. A la suite de l'échec de la conciliation, la bailleresse a introduit action devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève, qui a rejeté la requête par jugement du 13 janvier 1999.
Statuant le 15 mai 2000 sur appel de la coopérative, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a annulé le jugement de première instance et condamné Fernandez à évacuer immédiatement de sa personne, de tout tiers et tous biens l'arcade et ses annexes, ainsi que la cave situées 15, rue des Gares.
C.- Fernandez interjette un recours de droit public.
Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle statue dans le sens des considérants du Tribunal fédéral.
La coopérative propose le rejet du recours.
Invitée à se prononcer sur le recours, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 83, 207 consid. 1; <ref-ruling> consid. 1 p. 275; <ref-ruling> consid. 1a p. 254, 412 consid. 1a p. 414).
De jurisprudence constante, le recours de droit public a, sauf exceptions non réalisées en l'espèce, une fonction purement cassatoire; le recourant ne peut ainsi conclure qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1b p. 107; <ref-ruling> consid. 1 p. 232; <ref-ruling> consid. 5 p. 96). Cependant, les conclusions demandant le simple renvoi à l'autorité précédente sont admissibles, car cette mesure est inhérente à l'annulation de la décision; en revanche, il n'en va pas de même de celles qui entendent prescrire le sens dans lequel l'autorité devra trancher (<ref-ruling> consid. 1b p. 107 et les arrêts cités). Le recours est dès lors irrecevable dans la mesure où il tend à obtenir le renvoi pour nouvelle décision au sens des considérants.
2.- a) Invoquant l'art. 9 Cst. , le recourant se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas admis que le versement de 6000 fr. effectué le 18 juin 1998 comprenait le loyer de mai 1998. En effet, selon le recourant, la Chambre d'appel s'est, de manière inadmissible, fondée sur la lettre de Göhner Merkur S.A. du 10 mars 1997 mentionnant le versement de 400 fr. du 26 février 1997 pour retenir que, pour 1997, seul le loyer de janvier avait été réglé avant le rattrapage du 18 juin 1998, alors qu'il est établi par pièces que des versements de 400 fr. et de 800 fr. ont été effectués le 10 janvier 1997, respectivement le 18 février 1997.
b) L'interdiction de l'arbitraire, déduite de l'art. 4 aCst. , est expressément consacrée à l'art. 9 Cst. , en vigueur lors du prononcé de l'arrêt attaqué. Selon la jurisprudence rendue sous l'ancien droit et toujours valable actuellement (<ref-ruling> consid. 3a), une décision n'est pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution pourrait se défendre, voire même être préférable. Le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction évidente avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Par ailleurs, il ne suffit pas que la motivation critiquée soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134; <ref-ruling> consid. 5 p. 250; <ref-ruling> consid. 2b).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis. Il appartient au recourant de chercher à démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1c p. 73; <ref-ruling> consid. 1d p. 201; <ref-ruling> consid. 1c p. 395; <ref-ruling> consid. 2a p. 3); le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les griefs motivés de façon insuffisante ou sur des critiques purement appellatoires (<ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1c p. 415).
3.- a) Selon l'arrêt attaqué, il résulte de la lettre de Göhner Merkur S.A. du 10 mars 1997 que le versement du 27 (recte: 26) février 1997 réglait le loyer de janvier 1997.
La cour cantonale en déduit que les quinze versements du 18 juin 1998 correspondaient à onze loyers de 1997 ainsi qu'aux six (recte: quatre) premiers loyers de 1998. Elle conclut qu'"il manquerait le mois de mai" [1998].
b) L'utilisation du mode conditionnel à propos du non-paiement du loyer de mai 1998 peut donner à penser que la Chambre d'appel n'a pas tenu ce fait pour établi. Il faut pourtant admettre que tel est le cas puisque, à lire l'arrêt attaqué, la bailleresse a valablement résilié le bail pour cause de demeure du locataire.
Ceci posé, il faut convenir avec le recourant que le raisonnement de la cour cantonale repose sur une constatation arbitraire. En effet, la Chambre d'appel retient sans autre explication la version de Göhner Merkur S.A. selon laquelle le paiement du 26 février 1997 a éteint la dette de loyer de janvier 1997, alors qu'elle constate par ailleurs que le locataire a effectué antérieurement, en janvier et février 1997, deux versements pour 1200 fr. au total en mains de Göhner Merkur S.A. Or, l'arrêt attaqué ne fournit aucun élément permettant de connaître l'affectation de ces deux paiements, dûment établis. Il n'est au demeurant nullement exclu qu'ils correspondent au règlement de trois mois de loyer de 1997 puisqu'il ressort des constatations incontestées de la décision entreprise que tous les loyers de 1996 avaient été payés.
La question est pertinente pour résoudre le cas sur le plan juridique. En effet, si le recourant s'était bel et bien engagé à verser le loyer à l'intimée dès l'entrée en force du droit de superficie, ce moment, fixé au 3 septembre 1996, résulte en fait de l'acte notarié sur lequel les signatures des représentants de la Ville de Genève n'ont été apposées que le 15 janvier 1997. Dans ces conditions, la cour cantonale ne pouvait en tout cas pas, sans tomber dans l'arbitraire, faire abstraction du versement de 400 fr. du 10 janvier 1997, intervenu avant la seconde date figurant sur l'acte notarié. Au surplus, on ignore quand l'acte octroyant le droit de superficie a été inscrit au registre foncier et quand le locataire en a été informé. Or, ces éléments étaient importants pour juger si le recourant était encore en droit de payer le loyer à Göhner Merkur S.A. en date du 18 février 1997 et, partant, pour déterminer s'il était encore en demeure après le règlement de quinze loyers le 18 juin 1998.
Sur le vu de ce qui précède, il convient d'admettre la première conclusion du recours et d'annuler l'arrêt attaqué.
4.- L'intimée, qui succombe, supportera les frais de la procédure et versera au recourant une indemnité à titre de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours partiellement et annule l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de l'intimée;
3. Dit que l'intimée versera au recourant une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
_
Lausanne, le 27 octobre 2000 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,