Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führte eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Menschenhandels etc. Am 24. April 2012 erhob sie Anklage.
Am 23. August 2012 verurteilte das Bezirksgericht Zürich (9. Abteilung) X._ wegen qualifizierten Menschenhandels, mehrfacher Förderung der Prostitution, sexueller Nötigung, mehrfacher einfacher Körperverletzung und Tätlichkeiten zu einer Freiheitsstrafe von 7 1⁄2 Jahren, einer Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 10.-- und einer Busse von Fr. 300.--.
B. X._ befindet sich seit dem 8. Juni 2010 in Haft. Am 30. August 2012 ersuchte er um Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts.
Mit Verfügung vom 11. September 2012 wies der Abteilungspräsident des Bezirksgerichts das Gesuch ab.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 6. November 2012 gut und bewilligte den vorzeitigen Strafantritt.
C. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und der vorzeitige Strafantritt zu verweigern.
D. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
X._ hat sich vernehmen lassen. Er beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 3 BGG zur Beschwerde befugt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten (vgl. Urteil 1B_90/2012 vom 21. März 2012 E. 1 mit Hinweis).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, der angefochtene Beschluss verletze <ref-law>.
2.2 Gemäss <ref-law> kann die Verfahrensleitung der beschuldigten Person bewilligen, Freiheitsstrafen vorzeitig anzutreten, sofern der Stand des Verfahrens es erlaubt.
Der vorzeitige Strafantritt stellt seiner Natur nach eine strafprozessuale Zwangsmassnahme auf der Schwelle zwischen Strafverfolgung und Strafvollzug dar. Er soll ermöglichen, dass der beschuldigten Person bereits vor einer rechtskräftigen Urteilsfällung verbesserte Chancen auf Resozialisierung im Rahmen des Strafvollzugs geboten werden können (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Für eine Fortdauer der strafprozessualen Haft in den Modalitäten des vorzeitigen Strafvollzugs muss weiterhin ein besonderer Haftgrund wie namentlich Kollusionsgefahr gegeben sein. Dieser Haftgrund dient primär der Sicherung einer ungestörten Strafuntersuchung. Je weiter das Strafverfahren fortgeschritten ist und je präziser der Sachverhalt bereits abgeklärt werden konnte, desto höhere Anforderungen sind grundsätzlich an den Nachweis von Kollusionsgefahr zu stellen (<ref-ruling> E. 3.2 f. S. 23 f. mit Hinweisen).
Für den vorzeitigen Strafvollzug ist, auch wenn er in einer Strafanstalt erfolgt, grundsätzlich das Haftregime der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft massgebend. Die für den ordentlichen Strafvollzug geltenden Vollzugserleichterungen können nach Massgabe der Erfordernisse des Verfahrenszweckes und gemäss den Notwendigkeiten, die sich aus dem besonderen Haftgrund der Kollusionsgefahr ergeben, beschränkt werden (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 278). Allerdings ist nicht zu verkennen, dass Kollusionshandlungen im Strafvollzug nicht gleich wirksam verhindert werden können wie in der Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Der vorzeitige Strafantritt ist deshalb zu verweigern, wenn die Kollusionsgefahr derart hoch ist, dass mit der Gewährung des vorzeitigen Strafantritts der Haftzweck und die Ziele des Strafverfahrens gefährdet würden (Urteil 1B_90/2012 vom 21. März 2012 E. 2.2 mit Hinweisen).
2.3 Sowohl die Beschwerdeführerin als auch der Beschwerdegegner haben gegen das bezirksgerichtliche Urteil Berufung erhoben. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Kollusionsgefahr müsse nach wie vor als erheblich eingestuft werden, zumal nicht ausgeschlossen werden könne, dass die Berufungsinstanz die Opfer befragen möchte.
Die Strafuntersuchung ist abgeschlossen. Das Bezirksgericht hat am 23. August 2012 das erstinstanzliche Urteil gefällt und den Beschwerdegegner zu einer langjährigen Freiheitsstrafe verurteilt. Es stützt die Schuldsprüche namentlich auf die Aussagen der betroffenen Frauen, welche mehrmals befragt wurden, die Ergebnisse der Telefonüberwachung und ärztliche Befunde. Die wesentlichen Beweise sind damit erhoben. Nach der dargelegten Rechtsprechung sind an die Annahme von Kollusionsgefahr daher erhöhte Anforderungen zu stellen.
Die Vorinstanz stellt nicht fest, dass der Beschwerdegegner Kollusionshandlungen vorgenommen oder dies versucht hat. Dass sie insoweit den Sachverhalt nach <ref-law> offensichtlich unvollständig und damit unzutreffend festgestellt hätte, macht die Beschwerdeführerin nicht hinreichend substanziiert geltend (zu den Begründungsanforderungen insoweit <ref-ruling> E. 1.4.2 f. S. 254 f.). Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, die gesamten Strafakten danach durchzusehen, ob sich darin gegebenenfalls Hinweise für Kollusionshandlungen finden lassen. Der beantragte Beizug der Strafakten ist deshalb abzulehnen.
Nach dem Sachverhalt, wie er dem bezirksgerichtlichen Urteil zugrunde liegt, muss der sich in Freiheit befindenden Ehefrau des Beschwerdegegners die Identität der Opfer bekannt sein. Hätte die Familie des Beschwerdegegners auf die Opfer Einfluss nehmen wollen, hätte sie dies somit schon lange tun können. Der vorzeitige Strafantritt ändert insoweit nichts.
Die Opfer haben in zahlreichen Einvernahmen im Wesentlichen konstant ausgesagt. Würden sie ihre belastenden Aussagen nach dem vorzeitigen Strafantritt widerrufen, wäre das nach der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz kaum glaubhaft.
Würdigt man dies gesamthaft, ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz die Kollusionsgefahr nicht als derart hoch eingestuft hat, dass der vorzeitige Strafantritt ausser Betracht fiele.
Zwar verbleiben gewissen Bedenken, da der Beschwerdegegner weder geständig noch einsichtig ist und die Opfer teilweise geschlagen haben soll. Dem kann jedoch - was der Beschwerdegegner (Vernehmlassung S. 2) einräumt - durch eine nach der dargelegten Rechtsprechung zulässige Einschränkung des Haftregimes im vorzeitigen Strafvollzug Rechnung getragen werden. In Betracht kommen namentlich die Überwachung von Besuchen und die Kontrolle des Briefverkehrs.
Die Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts hält danach vor Bundesrecht stand. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>) und hat der Kanton dem Beschwerdegegner eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdegegner eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri