Sachverhalt:
A.
Der 1987 geborene kosovarische Staatsangehörige A._ reiste Ende 2004 zusammen mit seiner Mutter in die Schweiz zu seinem hier niedergelassenen Vater ein. Im Rahmen des Familiennachzugs erteilte ihm das Migrationsamt des Kantons Zürich am 11. Januar 2005 die Niederlassungsbewilligung. In der Folge beendete er in seiner Heimat das Gymnasium und nahm im Sommer 2006 an der Universität in Pristina ein Studium auf, das er im Juni 2010 mit dem Bachelor in Management und Informatik abschloss. Während des Studiums reiste A._ regelmässig zu seinen Eltern in die Schweiz.
B.
Am 7. Januar 2014 teilte das Migrationsamt A._ mit, dass es seine Niederlassungsbewilligung zufolge eines längerfristigen Auslandaufenthalts als erloschen betrachte. Zudem habe sich herausgestellt, dass sich sein Lebensmittelpunkt seit September 2006 nicht mehr in der Schweiz befinde. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs stellte das Migrationsamt mit Verfügung vom 12. Juni 2014 fest, dass die Niederlassungsbewilligung von A._ erloschen sei.
Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg (Entscheid der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich vom 19. November 2014 bzw. Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 18. März 2015).
C.
Mit Eingabe vom 11. Mai 2015 erhebt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer weiterhin über die Niederlassungsbewilligung verfüge. Eventualiter sei dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen.
Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Staatssekretariat für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 15. Mai 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (<ref-law>). Gegen Entscheide über den Widerruf oder die Feststellung des Erlöschens einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde jedoch zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Auf die Beschwerde ist demnach grundsätzlich einzutreten (vgl. jedoch E. 1.5 hiernach).
1.2. Das Bundesgericht ist an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz gebunden, soweit sie sich nicht als offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich erweisen oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.3. Die Beschwerdeschrift hat gemäss <ref-law> die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insoweit, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.4. Neue Tatsachen und Beweismittel bleiben im bundesgerichtlichen Verfahren grundsätzlich unberücksichtigt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 122 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.; je mit Hinweisen).
1.5. Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde insoweit, als der Beschwerdeführer die Erteilung einer Härtefallbewilligung beantragt, da auf eine solche unbestrittenermassen kein Rechtsanspruch besteht. Auf die Frage, ob auf die Eingabe diesbezüglich als subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten ist, soll - falls überhaupt noch nötig - erst nach Behandlung der Frage des Erlöschens der Niederlassungsbewilligung eingegangen werden (vgl. E. 4 hiernach).
2.
2.1. Gemäss Art. 61 Abs. 2 AuG erlischt die Niederlassungsbewilligung unter anderem dann, wenn sich der Ausländer, ohne sich abzumelden, während sechs Monaten tatsächlich im Ausland aufhält. Auf vor Ablauf dieser Frist gestelltes Gesuch hin kann die Niederlassungsbewilligung jedoch während vier Jahren aufrechterhalten werden (vgl. Art. 79 Abs. 2 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit, VZAE; SR 142.201).
2.2. Art. 61 Abs. 2 AuG entspricht in Bezug auf die Niederlassungsbewilligung dem früheren Art. 9 Abs. 3 lit. c ANAG, weshalb die dazu ergangene Rechtsprechung massgebend bleibt (vgl. Urteil 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 5.1). Danach erlischt die Niederlassungsbewilligung, wenn sich ein Ausländer während sechs aufeinanderfolgenden Monaten ununterbrochen im Ausland aufhält, wobei es weder auf die Motive der Landesabwesenheit noch auf die Absichten des Betroffenen ankommt (<ref-ruling> E. 2c und d S. 372 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 2 f.; vgl. auch Urteile 2C_831/2010 vom 27. Mai 2011 E. 5.1 und 2C_43/2011 vom 4. Februar 2011 E. 2). Die sechsmonatige Frist wird zudem durch vorübergehende Besuchs-, Tourismus- oder Geschäftsaufenthalte in der Schweiz nicht unterbrochen (<ref-law>). Somit erlischt die Niederlassungsbewilligung wegen Aufenthaltsunterbruchs auch dann, wenn die ausländische Person während eines grösseren Zeitraums landesabwesend ist, jeweils vor Ablauf von sechs Monaten für beschränkte Zeit in die Schweiz zurückkehrt, dies aber bloss zu Besuchszwecken tut. Bei solchen Verhältnissen werden daher nicht etwa die (verschiedenen) Ausreisezeitpunkte, sondern vielmehr die Frage nach dem Lebensmittelpunkt zum ausschlaggebenden Kriterium (Urteile 2C_213/2014 vom 5. November 2014 E. 2.2; 2C_327/2013 vom 23. Oktober 2013 E. 2.1; 2C_471/2012 vom 18. Januar 2013 E. 4.1 mit Hinweisen).
3.
3.1. Zu beurteilen ist hier zunächst die Frage, ob die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers durch seine Auslandaufenthalte im Kosovo im Sinne von Art. 61 Abs. 2 AuG erloschen ist, wie dies die Vorinstanz angenommen hat. Dabei ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer kein Gesuch um Verlängerung der sechsmonatigen Frist im Sinne von <ref-law> gestellt hat.
3.2. Die Vorinstanz hat dazu festgestellt, dass der Beschwerdeführer Ende 2004 im Alter von 17 Jahren in die Schweiz einreiste. Nach Erteilung der Niederlassungsbewilligung beendete er das Gymnasium in seiner Heimat und nahm im Sommer 2006 in Pristina ein Hochschulstudium auf, dass er vier Jahre später erfolgreich abschloss. Während des Studiums reiste er immer wieder zu seinen Eltern in die Schweiz. Auch nach Abschluss des Studiums hielt er sich teilweise im Kosovo auf. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdeführer während seines vierjährigen Studiums selbst bei grosszügiger Übernahme seiner Angaben nur gerade knapp einen Drittel seiner Zeit in der Schweiz verbracht habe. Auch vor bzw. nach dem Studium habe er nicht wesentlich mehr Zeit in der Schweiz verbracht. Daraus schloss die Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer während dieser Zeit seinen Lebensmittelpunkt trotz regelmässiger Besuche nicht in der Schweiz gehabt habe. Dafür spreche auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer bis Anfang 2014 kein Wort Deutsch gesprochen habe. Mangels effektiven Lebensmittelpunktes am Wohnsitz der Eltern in der Schweiz hätten selbst (fristgerechte) periodische Aufenthalte bei den Eltern die sechsmonatige Frist von Art. 61 Abs. 2 Satz 1 AuG nicht zu unterbrechen vermocht, weshalb die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers erloschen sei (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.2 und 4.3).
3.3. Was der Beschwerdeführer dagegen ausführt, vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern der vorinstanzliche Entscheid bundesrechtswidrig sein soll. Er rügt zwar, die Vorinstanz folge einer "rein formalistischen Betrachtungsweise" und sei daher "wirklichkeitsfremd". Gleichzeitig räumt er aber ein, dass er sich nicht mehr an die genauen Daten der Aufenthalte bei seinen Eltern in der Schweiz erinnern könne und auch seine Reisen per Flugzeug oder mit dem Auto in den Kosovo im Nachhinein nicht mehr mit Flugtickets oder Passeintragungen lückenlos rekonstruierbar seien. Er behauptet weiter, er habe "zu keinem Zeitpunkt seinen Lebensmittelpunkt von der Schweiz ins Heimatland verlegt, nur weil er im Kosovo studierte".
3.4. Der Beschwerdeführer verkennt damit die von der Vorinstanz korrekt dargelegte bundesgerichtliche Praxis. Danach fällt neben der vierjährigen Dauer des Studiums im Ausland zudem ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt des Studienbeginns im Sommer 2006 bereits volljährig war und sich in einem Alter befand, in welchem gemeinhin eine weitgehende Selbständigkeit erreicht wird (Urteile 2C_540/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 3.3.1; 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 5.2; 2A.66/2000 vom 26. Juli 2000 E. 4b und 2A.311/1999 vom 26. November 1999 E. 2 c). Unter diesen Umständen war mithin seine Situation nicht mit derjenigen eines (minderjährigen) Jugendlichen zu vergleichen, der im Ausland zwar die Schule besucht, in der Schweiz aber trotzdem - solange er die sechsmonatige Frist von Art. 61 Abs. 2 AuG regelmässig unterbricht - seine Niederlassungsbewilligung aufrechterhalten kann (Urteile 2C_540/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 3.3.2; 2A.153/2002 vom 19. Juli 2002 E. 3.2 und 2A.66/2000 vom 26. Juli 2000 E. 4b). Bei volljährigen Ausländern, die - wie der Beschwerdeführer - im Heimatland aufgewachsen sind und die sich vorwiegend im Heimatland aufhalten, darf demgegenüber davon ausgegangen werden, dass sich ihr Lebensmittelpunkt im Heimatland befindet und dies selbst dann, wenn die Eltern dauernd in der Schweiz leben und sie von ihren Kindern regelmässig besucht werden (Urteile 2C_540/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 3.3.2; 2A.311/1999 vom 26. November 1999 E. 2c).
3.5. Die Abwägung der Vorinstanz trägt schliesslich auch dem Umstand Rechnung, dass der Beschwerdeführer erst 2004 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz gekommen ist. Sinn und Zweck des Familiennachzugs von Kindern wäre, das Zusammenleben der Familie zu ermöglichen und die Integration der Kinder durch den Schulbesuch zu fördern. Diese Ziele sind aber hier gerade nicht erreicht worden. Der Beschwerdeführer bestätigt selber, die Zeit nach Abschluss des Studiums nicht genutzt zu haben, um zielstrebig Deutsch zu lernen. In diesem Zusammenhang macht er andererseits auch nicht geltend, er habe sich ins Heimatland begeben, um ein Studium zu belegen, das in der Schweiz gar nicht existiere (Urteile 2C_540/2011 vom 19. Dezember 2011 E. 3.3.3; 2C_853/2010 vom 22. März 2011 E. 5.2 und 2A.311/1999 vom 26. November 1999 E. 2b und 2c).
3.6. Soweit der Beschwerdeführer schliesslich ausführt, er habe im Februar 2014 eine reguläre volle Erwerbstätigkeit im Reinigungsdienst der SBB aufgenommen, kann er unter den gegebenen Umständen nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die in diesem Zusammenhang erstmals eingereichte Arbeitsbestätigung vom 20. April 2015 ist sodann als echtes Novum aus dem Recht zu weisen (vgl. E. 1.4 hiervor).
3.7. Es lässt sich somit nicht beanstanden, wenn die Vorinstanz in Anbetracht der Dauer der Ausbildung im Ausland, der effektiv in der Schweiz verbrachten Zeit, seines Alters im Zeitpunkt der Aufnahme des Studiums und der während dieser Zeit praktisch vollständig unterbliebenen Integration des Beschwerdeführers in der Schweiz zum Schluss gelangt, dass der Beschwerdeführer im Laufe des Studiums seinen Lebensmittelpunkt in den Kosovo verlegt hat. Mangels effektiven Lebensmittelpunktes am Wohnsitz der Eltern in der Schweiz ist somit die Niederlassungsbewilligung des Beschwerdeführers erloschen.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer erhebt sodann subsidiäre Verfassungsbeschwerde und macht geltend, es sei aufgrund der gegebenen Sachlage vorliegend von einem schwerwiegenden persönlichen Härtefall im Sinne von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG i.V.m. <ref-law> auszugehen.
4.2. Bei Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG geht es indes um eine Ermessensbewilligung, welche vom Kanton im Rahmen von Art. 96 AuG erteilt werden kann. Nach Art. 83 lit. c Ziff. 2 (fehlender Rechtsanspruch) und <ref-law> (Abweichungen von den Zulassungsvoraussetzungen) ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in diesem Zusammenhang ausgeschlossen, weshalb das Bundesgericht die Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG nur im Rahmen der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) und der dort zulässigen Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte (<ref-law>) prüfen kann (vgl. auch E. 1.5 hiervor).
4.3. Hier liegt aber weder das für eine Verfassungsbeschwerde erforderliche rechtlich geschützte Interesse (vgl. <ref-ruling> ff.) vor, noch wird die Rüge einer von der Sache selber losgelöst beurteilbaren formellen Rechtsverweigerung ("Star"-Praxis; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 308) vorgetragen. Auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde kann demnach nicht eingetreten werden (vgl. Urteile 2C_900/2012 vom 25. Januar 2013 E. 4.3; 2C_3/2012 vom 15. August 2012 E. 6.3).
5.
5.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist somit unbegründet und abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Auf die gleichzeitig erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde kann nicht eingetreten werden.
5.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Oktober 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger