Sachverhalt:
A.
A.a. A._, geboren 28. Dezember 1989, Staatsangehöriger des Kosovo, reiste im Jahre 1994 zusammen mit seiner Mutter und seinen Geschwistern im Familiennachzug zu seinem Vater in die Schweiz und erhielt später die Niederlassungsbewilligung. Er wurde wie folgt strafrechtlich verurteilt:
- mit Urteil des Jugendgerichts Oberland vom 15. Mai 2007 wegen vorsätzlicher einfacher Körperverletzung zu einem Freiheitsentzug von 14 Tagen, bedingt vollziehbar (wobei der bedingte Vollzug später widerrufen wurde);
- mit Urteil des Jugendgerichts Oberland vom 24. September 2007 wegen Raufhandels zu einer Busse von Fr. 400.--;
- mit Strafmandat des Untersuchungsrichteramts IV Berner Oberland vom 15. Dezember 2008 wegen Widerhandlung gegen das Transportgesetz zu einer Busse von Fr. 100.--;
- mit Urteil der Préfecture du district de l'Ouest Lausanne vom 19. Oktober 2009 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Geldstrafe von 10 Tagessätzen, bedingt vollziehbar (später widerrufen) und einer Busse von Fr. 400.--;
- mit Urteil des Gerichtskreises X Thun vom 2. November 2009 wegen Angriffs, Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis, Nichtbeherrschens des Fahrzeugs sowie Widerhandlung gegen die kantonale Strassenverkehrsgesetzgebung zu einer Geldstrafe von 60 Tagesätzen zu Fr. 60.-- und einer Busse von Fr. 900.--;
- mit Strafmandaten des Untersuchungsrichteramts IV Berner Oberland vom 11. Januar 2010 wegen Führens eines Motorfahrzeugs mit einem mangelhaften Reifen und unanständigen Benehmens sowie vom 23. März 2010 wegen Nichttragens der Sicherheitsgurte zu Bussen von Fr. 190.-- bzw. Fr. 60.--;
- mit Urteil des Regionalgerichts Oberland vom 26. Oktober 2011 wegen Raubes, Raufhandels (mehrfach begangen), Angriffs, versuchter Nötigung und fahrlässigen Führens eines nicht vorschriftsgemäss ausgerüsteten Fahrzeugs zu einer Freiheitsstrafe von 28 Monaten (wovon vier Monate als Zusatzstrafe) und Busse von Fr. 150.--;
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft Graubünden vom 11. Mai 2012 wegen Verletzung der Pflicht zur Abgaswartung zu einer Busse von Fr. 100.--;
- mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern vom 24. Juni 2013 wegen Missbrauchs von Ausweisen und Schildern zu einer Geldstrafe von sechs Tagessätzen zu Fr. 80.--.
A.b. Mit Verfügung vom 16. Mai 2012 widerrief die Einwohnergemeinde U._ die Niederlassungsbewilligung von A._ und wies ihn aus der Schweiz weg.
Am 30. Mai 2012 heiratete A._ die Schweizer Bürgerin B._. Die Ehe blieb kinderlos.
B.
Die gegen die Verfügung vom 16. Mai 2012 erhobenen kantonalen Rechtsmittel wurden abgewiesen (Beschwerdeentscheid der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern vom 22. Januar 2013; Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 7. November 2013 [darin wurde A._ ausserdem eine neue Ausreisefrist bis zum 30. Dezember 2013 angesetzt]).
C.
Mit Eingabe vom 13. Dezember 2013 erhebt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben (Ziff. 1), die Niederlassungsbewilligung sei nicht zu widerrufen (Ziff. 2) und von einer Wegweisung sei abzusehen (Ziff. 3); eventualiter sei eine Verwarnung auszusprechen (Ziff. 4). Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 9. Januar 2014 wurde der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Einwohnergemeinde U._ verzichtet auf Vernehmlassung. Die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, das Verwaltungsgericht des Kantons Bern und das Bundesamt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts wurde das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (<ref-law>) und damit zur Anfechtung beim Bundesgericht legitimiert. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten, soweit sie sich gegen den Widerruf der Niederlassungsbewilligung richtet.
1.2. Nicht zulässig ist das genannte Rechtsmittel, soweit es sich gegen die Wegweisung richtet (<ref-law>). Zulässig wäre insoweit einzig die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>); diese setzt aber voraus, dass in der Beschwerde klar und substantiiert die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt wird (Art. 116 und 117 i.V.m. <ref-law>). Die vorliegende Rechtsschrift enthält keine derartigen Rügen, so dass auf das Rechtsbegehren Ziff. 3 nicht eingetreten werden kann.
1.3. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>), soweit diese nicht offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bestreitet mit Recht nicht, dass mit seiner Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von 28 Monaten die gesetzlichen Voraussetzungen für einen Widerruf der Niederlassungsbewilligung erfüllt sind (Art. 63 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 379 f.). Er rügt aber, der Entscheid sei unverhältnismässig und verletze <ref-law> sowie Art. 8 EMRK.
2.2. Art. 8 EMRK verschafft praxisgemäss keinen Anspruch auf Einreise und Aufenthalt in einem bestimmten Staat oder auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 250; <ref-ruling> E. 2b/cc S. 383). Es kann jedoch das Recht auf Familienleben verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige in der Schweiz weilen, die Anwesenheit in der Schweiz untersagt wird; vorausgesetzt wird nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung, dass der hier weilende Familienangehörige selber ein gefestigtes Anwesenheitsrecht hat (<ref-ruling> E. 3.1 S. 285; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 382). Das trifft auf den Beschwerdeführer zu, da er mit einer Schweizerin verheiratet ist.
Unabhängig vom Vorliegen einer familiären Beziehung kann eine ausländerrechtliche Fernhaltemassnahme sodann das durch Art. 8 EMRK ebenfalls geschützte Recht auf Privatleben verletzen, namentlich bei Ausländern der zweiten Generation (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20).
2.3. Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist aber ein Eingriff in die Garantie des Privat- und Familienlebens dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Die Konvention verlangt insofern eine Abwägung der sich gegenüberstehenden privaten Interessen an der Bewilligungserteilung und den öffentlichen Interessen an deren Verweigerung, wobei Letztere in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 2.2 S. 147 f., mit Hinweisen). Diese Prüfung stimmt überein mit der nach Art. 96 AuG vorzunehmenden Beurteilung. Im Rahmen dieser Interessenabwägung sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit in der Schweiz sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (vgl. Art. 96 Abs. 1 AuG). Ähnliche Vorgaben ergeben sich auch aus der Praxis des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) : Demgemäss sind die Natur und die Schwere der begangenen Delikte sowie die seit der Tatbegehung verstrichene Zeit und das seitherige Verhalten der betreffenden Person zu berücksichtigen. Von Bedeutung sind auch die Dauer des Aufenthaltes der ausländischen Person im Gastgeberstaat und die Intensität ihrer sozialen, kulturellen und familiären Bindungen sowohl im Gastgeberstaat als auch im Heimatland. Ebenso ist die familiäre Situation des Betroffenen zu beachten, namentlich die Dauer seiner Ehe, die Staatsangehörigkeit sämtlicher beteiligter Personen sowie übrige Umstände, welche Rückschlüsse auf die effektive Natur der Paarbeziehung erlauben. Massgebend ist weiter, ob die Ehegattin bzw. der Ehegatte der betreffenden ausländischen Person bei Aufnahme der familiären Beziehung von deren deliktischen Handlungen gewusst hatte. Ferner spielt auch eine Rolle, welche Probleme die Ehegattin bzw. der Ehegatte bei einer gemeinsamen Ausreise ins Heimatland des Partners zu gegenwärtigen hätte (<ref-ruling> E. 2.4 S. 149).
2.4. Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit besonderer Zurückhaltung widerrufen werden, doch ist dies bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn er hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat. Bei schweren Straftaten, Rückfall und wiederholter Delinquenz besteht - überwiegende private oder familiäre Bindungen vorbehalten - auch in diesen Fällen ein öffentliches Interesse daran, zur Aufrechterhaltung der Ordnung bzw. Verhütung von (weiteren) Straftaten die Anwesenheit des Ausländers zu beenden (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 f. mit Hinweisen auf die Praxis auch des EGMR). Das Bundesgericht hat dies auch in Fällen von Raubdelikten regelmässig bestätigt (vgl. Urteile 2C_844/2013 vom 6. März 2014 E. 5.6; 2C_714/2011 vom 4. April 2012; 2C_956/2012 vom 22. Februar 2013; 2C_224/2013 vom 27. November 2013). Raub gehört überdies zu den in <ref-law> (Fassung vom 28. November 2010) genannten Anlasstaten, die nach der Verfassung dazu führen sollen, dass der entsprechende Täter aus der Schweiz ausgewiesen und mit einem Einreiseverbot belegt wird. Zwar ist diese Bestimmung nicht unmittelbar anwendbar, doch ist der entsprechenden Wertung im Rahmen der Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK bzw. der Anwendung von Art. 96 AuG insoweit Rechnung zu tragen, als dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht bzw. zu Konflikten mit dem Beurteilungsspielraum führt, den der EGMR den einzelnen Konventionsstaaten bei der Umsetzung ihrer Migrations- und Ausländerpolitik im Rahmen des Rechts auf Schutz des Privat- und Familienlebens belässt (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat erwogen, der Beschwerdeführer sei seit seinem 17. Altersjahr wiederholt straffällig geworden. Dem Urteil des Regionalgerichts Oberland vom 26. Oktober 2011 lägen mehrere Vorkommnisse zugrunde, nämlich am 19. September 2009 eine handgreifliche Auseinandersetzung mit Verletzung eines der Beteiligten; am 16. Dezember 2009 eine versuchte Nötigung einer Drittperson zu einer Geldzahlung (indem er mit drei Beteiligten dem Opfer mit Gewalt gedroht hatte); am 30. Dezember 2009 Beteiligung an einem Angriff; am 31. Januar 2010 ein zusammen mit Mittätern begangener Raub; am 27. Februar 2010 aktive Beteiligung (unter Einsatz von Flaschen) an einer tätlichen Auseinandersetzung, in deren Verlauf einer der Beteiligten lebensgefährlich verletzt wurde.
Die Vorinstanz hat gestützt darauf ein schweres Verschulden angenommen, zumal das Handeln des Beschwerdeführers von rein egoistischen Motiven geprägt gewesen sei und er bei keinem der Delikte von sich aus Abstand vom strafbaren Verhalten genommen habe. Auch die früheren Verurteilungen hätten ihn nicht von weiteren Verstössen gegen die Rechtsordnung abgehalten. Es bestehe eine gewisse Rückfallgefahr, auch wenn er gegen Ende des Strafvollzugs die Verantwortung für seine Taten übernommen habe. Die beruflichen und familiären Voraussetzungen für ein deliktfreies Bestehen in der Gesellschaft seien heute nicht wesentlich günstiger, zumal er sich auch in der Zeit seit der Entlassung aus dem Strafvollzug nicht klaglos verhalten habe. Es bestehe daher ein erhebliches öffentliches Interesse am Widerruf der Niederlassungsbewilligung.
Weiter erwog das Verwaltungsgericht, der Beschwerdeführer lebe seit langem in der Schweiz und habe ein gewichtiges privates Interesse an einem weiteren Verbleib. Er verfüge aber über keine abgeschlossene Berufsbildung und seine wirtschaftliche Situation sei nicht gefestigt; er sei zur Zeit arbeitslos. Abgesehen von seiner Ehe gingen aus den Akten keine vertieften sozialen Beziehungen zu Schweizern hervor. Die soziale Integration erreiche kaum das Mass, das angesichts der langen Aufenthaltsdauer erwartet werden könne. Der Beschwerdeführer sei in einer kosovarischen Familie aufgewachsen und spreche die Landessprache, weshalb davon auszugehen sei, dass ihm die Verhältnisse in seinem Heimatland nicht fremd seien und er sich dort integrieren könne. Der Ehefrau sei eine Ausreise in den Kosovo zwar kaum zumutbar, doch sei die Ehe bisher schon räumlich getrennt gelebt worden; zudem habe ihn die seit 2008 bestehende Beziehung zu seiner heutigen Ehefrau nicht von der Delinquenz abhalten können. Die Ehefrau habe zudem von Beginn der Ehe an damit rechnen müssen, die Beziehung nicht in der Schweiz leben zu können.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt in einigen Punkten eine falsche bzw. überholte Sachverhaltsfeststellung: Er habe heute eine Arbeitsstelle und erziele ein regelmässiges Einkommen. Seit vier Monaten lebe er mit seiner Ehefrau in der gleichen Wohnung. Falsch sei auch die Feststellung der Vorinstanz, er sei höchstens durchschnittlich integriert: Es sei nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz zur Aussage komme, seine Familie hätte ihm die Bräuche der Heimat vermittelt, zumal dazu keine Erkundigungen eingeholt worden seien. Er spreche heute besser Schweizerdeutsch als Albanisch. Er habe abgesehen von seinem Pass keinen Bezug zum Kosovo und habe dort weder geschäftliche noch private Beziehungen. Im Kosovo würde er vor einem Scherbenhaufen stehen. Seine Geschwister seien alle in der Schweiz eingebürgert und er habe auch zur Familie seiner Ehefrau und zu andern Schweizern viele Kontakte. Er sei hier bestens integriert, wozu er vor allen Instanzen erfolglos eine Parteibefragung beantragt habe. Dafür spreche insbesondere auch seine Ehe zu einer Schweizerin. Er habe sich auch mit seinen Taten auseinandergesetzt und sich beim Hauptopfer entschuldigt. Schliesslich sei die Rückfallgefahr nicht hoch, sondern gering.
3.3. Diese Vorbringen sind zum grössten Teil unzulässige Noven (vgl. vorne E. 1.3, am Ende), zumal der Beschwerdeführer nicht darlegt, weshalb er diese Aspekte nicht vor dem vorinstanzlichen Urteil hätte vorbringen können. Was die Kontakte zum Kosovo betrifft, ist auch die Vorinstanz nicht davon ausgegangen, er hätte dort Beziehungen; dass er Albanisch spricht, bestreitet er selber nicht. Sodann hat auch die Vorinstanz anerkannt, dass er im Laufe des Strafvollzugs Verantwortung übernommen und sich beim Hauptopfer entschuldigt hat. Die Vorinstanz ist auch nicht von einer hohen, sondern von einer "gewissen" Rückfallgefahr ausgegangen. Diese Feststellung ist nicht offensichtlich unrichtig, zumal der Beschwerdeführer schon in der Vergangenheit trotz früherer Verurteilungen wiederholt delinquierte. Insbesondere liegt auch dem für den Widerruf ausschlaggebenden Urteil vom 26. Oktober 2011 nicht etwa eine einmalige Tat zugrunde, sondern eine Serie von fünf mit Gewalt verbundenen Vorfällen während eines Zeitraums von fast einem halben Jahr.
3.4. Was die Integration des Beschwerdeführers betrifft, so ist letztlich nicht ausschlaggebend, ob diese als durchschnittlich oder unterdurchschnittlich zu beurteilen ist, da ein Widerruf der Niederlassungsbewilligung unter den hier vorliegenden Umständen auch bei durchschnittlicher oder guter sozialer und beruflicher Integration zulässig ist (zit. Urteil 2C_844/2013 E. 5.5; Urteil 2C_496/2013 vom 15. November 2013 E. 3.5) : Trotz dieser Verhältnisse kann nämlich angesichts der wiederholten und gravierenden Delinquenz insgesamt nicht von einer guten oder gelungenen Integration gesprochen werden. Der gleiche berufliche und soziale Integrationsstand hat den Beschwerdeführer im Übrigen in der Vergangenheit nicht davon abgehalten, in der Schweiz Delikte zu begehen.
3.5. Auf der Grundlage dieser Sachverhaltsfeststellungen hat die Vorinstanz die Umstände bundesrechtskonform gewürdigt: Das Verschulden des Beschwerdeführer ist angesichts seiner wiederholten, gewalttätigen und ständig schwerer werdenden Delinquenz als gravierend einzustufen. Entsprechend hoch ist das öffentliche Interesse an einer Fernhaltung des Beschwerdeführers (vorne E. 2.4). Diesem Interesse kann auch mit einer Verwarnung des Beschwerdeführers (gemäss seinem Eventualantrag) nicht hinreichend Rechnung getragen werden. In Bezug auf die entgegenstehenden Interessen des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz durchaus berücksichtigt, dass dieser sich in der Heimat ein soziales Umfeld neu aufbauen muss und dass seine beruflichen Aussichten nicht einfach sein werden. Immerhin bestreitet er aber nicht, in einer kosovarischen Familie aufgewachsen zu sein und albanisch zu sprechen. Eine wesentliche Voraussetzung für eine Integration in der Heimat ist damit erfüllt.
In Bezug auf die Beziehung zu seiner heutigen Ehefrau hat die Vorinstanz mit Recht erwogen, dass diese Beziehung ihn nicht von seiner Delinquenz abhalten konnte. Zudem wurde die Ehe erst nach dem erstinstanzlichen Widerruf der Niederlassungsbewilligung geschlossen, zu einem Zeitpunkt also, in welchem die Ehefrau nicht damit rechnen konnte, das Familienleben zusammen mit ihrem Mann in der Schweiz leben zu können. Dies ist praxisgemäss im Rahmen der Interessenabwägung zu gewichten (vorne E. 2.3; vgl. Urteil 2C_496/2013 vom 15. November 2013 E. 3.7.3, mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Einwohnergemeinde U._, der Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein