Sachverhalt:
A.
Die IV-Stelle Basel-Stadt sprach der 1953 geborenen B._ mit Verfügung vom 11. März 1998 ab Januar 1996 eine ganze Invalidenrente und mit Verfügung vom 22. November 2000 ab März 1997 eine mittlere Hilflosenentschädigung zu, welche sie mit Verfügung vom 17. Juni 2004 wieder aufhob. Am 30. April 2007 bestätigte die IV-Stelle des Kantons Thurgau einen unveränderten Rentenanspruch. Mit Verfügungen vom 10. Mai 2007 setzte sie eine Entschädigung wegen leichter Hilflosigkeit ab 1. Juni 2006 und ab 1. September 2006 eine Hilflosenentschädigung mittleren Grades fest.
Im Juli 2010 leitete die IV-Stelle von Amtes wegen ein Revisionsverfahren ein. Aufgrund der ihr in Kopie zugestellten Verfügung der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 17. Dezember 2010 erhielt sie Kenntnis davon, dass die Ärzte der Klinik E._ im Rahmen einer medizinischen Begutachtung von einer erheblichen Verbesserung des unfallkausalen Gesundheitsschadens der Versicherten ausgingen und der Unfallversicherer aus diesem Grund die Rentenleistungen ab Januar 2011 kürzte und ab 1. Juli 2011 vollständig einstellte. Am 14. Januar 2011 teilte die IV-Stelle B._ mit, dass sie den Leistungsanspruch überprüfen werde. Zu diesem Zweck seien medizinische Abklärungen notwendig, mit welchen Dr. med. K._ und Dr. med. Z._ von der Klinik E._ beauftragt würden. Einwendungen gegen die begutachtenden Personen seien innert zehn Tagen zu erheben. Mit Schreiben vom 26. Januar 2011 teilte die Versicherte der IV-Stelle mit, die Klinik E._ werde als Gutachterstelle abgelehnt. Sie sei erst kürzlich im Auftrag der SUVA dort begutachtet worden; ein erneuter Aufenthalt in dieser Klinik sei unzumutbar und Dr. med. K._ aufgrund seiner bisherigen Begutachtung befangen. Mit Schreiben vom 28. Januar 2011 hielt die IV-Stelle an der Abklärung in der Klinik E._ fest und bestätigte dies mit Verfügung vom 30. November 2011. Nach erneuter Aufforderung zur Teilnahme an der angeordneten Begutachtung und Hinweis auf die Säumnisfolgen stellte die Verwaltung mit Verfügung vom 11. Juni 2012 die Rentenleistungen ein und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
B.
B._ liess Beschwerde führen und beantragen, die Verfügung sei aufzuheben und die ganze Invalidenrente sowie die übrigen gesetzlichen Leistungen seien weiterhin auszurichten; eventualiter sei ein Gerichtsgutachten anzuordnen; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen, und die Leistungen seien für die Dauer des Beschwerdeverfahrens weiterhin auszurichten. Das angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau lehnte das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung im Beschwerdeverfahren mit Zwischenverfügung vom 3. September 2012 ab. Da die Versicherte rügte, die mit normaler Post versandte Zwischenverfügung vom 30. November 2011 über die Anordnung medizinischer Abklärungen in der Klinik E._ nicht erhalten zu haben, und Ausstandsgründe geltend machte, ging das kantonale Gericht davon aus, dass diese Verfügung bei korrekter Zustellung mit Beschwerde hätte angefochten werden können. Aus prozessökonomischen Gründen sah es von einer Rückweisung der Sache an die Verwaltung zwecks Zustellung der Sendung mit eingeschriebener Post ab und prüfte die Frage der Bundesrechtskonformität der angeordneten Begutachtung materiell. Mit Entscheid vom 31. Oktober 2012 hiess es die Beschwerde in dem Sinne gut, dass die Verfügung vom 11. Juni 2012 aufgehoben und die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen wurde, damit sie, nach erneuter Anordnung einer Begutachtung, über die Einstellung (oder Reduktion) der Invalidenrente neu entscheide.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei (im Sinne der Beschwerdebegründung teilweise) aufzuheben; es sei die Sache zur ordentlichen Durchführung des Gerichtsverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen und ihr insbesondere Gelegenheit zu geben, die gesamten Akten der SUVA einzusehen und dazu Stellung zu nehmen; die IV-Stelle sei zu verpflichten, die bisherige Invalidenrente bis zur erfolgten Begutachtung und neuen Rentenverfügung weiterhin auszurichten; eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit diese ein interdisziplinäres Gutachten bei einer unbefangenen Gutachterstelle einhole, welches sich zur Arbeitsfähigkeit aus somatischer und psychiatrischer Sicht äussere; subeventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen und ihr Gelegenheit zu geben, zur Befangenheit und Unabhängigkeit der Klinik E._ Stellung zu nehmen. Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde und des Gesuchs um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das kantonale Gericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme. Mit Eingabe vom 15. Februar 2013 lässt sich B._ zu den eingegangenen Stellungnahmen äussern.
D.
Das Bundesgericht hat am 20. Juni 2013 eine öffentliche Beratung durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde an das Bundesgericht ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (Endentscheide; <ref-law>). Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid (<ref-ruling> S. 481 f. E. 4.2 und 5.1), gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nur zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Ein Zwischenentscheid bleibt im Rahmen einer Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, sofern er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>).
1.2. Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit diese nunmehr nach gerichtlicher Beurteilung des geltend gemachten Ausstandsgrundes die Versicherte erneut für die medizinische Abklärung in der Klinik E._ aufbiete. Mit Blick auf das Verfahrensthema im erstinstanzlichen Beschwerdeverfahren bemisst sich die Frage der Weiterziehbarkeit an das Bundesgericht an der Rechtsnatur des Anfechtungsobjekts im kantonalen Prozess. Soweit der angefochtene Beschwerdeentscheid die Ausstandspflicht einer sachverständigen Person (dazu <ref-ruling> E. 2.1.3 S. 231 mit Hinweisen; vgl. auch E. 1.3.3 S. 227) betrifft, ist er daher selbstständig anfechtbar (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 277).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin bringt zunächst vor, das kantonale Gericht habe den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>) und den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verletzt, indem es den Mangel der Eröffnung der Verfügung vom 30. November 2011 im kantonalen Beschwerdeverfahren geheilt und eine materielle Beurteilung der geltend gemachten Befangenheit der Gutachter der Klinik E._ vorgenommen habe, ohne ihr vorgängig Gelegenheit zur Stellungnahme bezüglich der Ausweitung des Verfahrensgegenstandes und zum Ausstandsbegehren einzuräumen. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin führt dies zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids.
2.2. Die Vorinstanz hat der Beschwerdeführerin vor Erlass ihres Entscheids mit Schreiben vom 18. September 2012 Gelegenheit gegeben, sich zur Frage der Zulässigkeit einer Zusatz- und Verlaufsbegutachtung durch die Klinik E._ und zum Vorliegen eines Revisionstatbestandes zu äussern. Davon hat die Versicherte mit Eingabe vom 27. September 2012 Gebrauch gemacht. Eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (<ref-law>) ist im prozessualen Vorgehen der Vorinstanz nicht zu erkennen. Es ist auch nicht ersichtlich, welche nicht mehr rückgängig zu machenden Dispositionen die Beschwerdeführerin getroffen hätte (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 mit Hinweisen). Solche werden von ihr denn auch nicht konkret geltend gemacht. Mit der Ausstandsfrage konnte sie sich im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren einlässlich auseinandersetzen, und das kantonale Gericht konnte diese frei überprüfen.
2.3. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör, welcher auch auf gesetzlicher Ebene verankert ist (<ref-law>).
Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, anderseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids dar, welcher in die Rechtsstellung einer Person eingreift. Dazu gehört unter anderem das Recht der betroffenen Person, sich vor Erlass eines in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern. Die Tragweite des sich aus <ref-law> ergebenden Anspruchs bestimmt sich nach der konkreten Situation und Interessenlage im Einzelfall.
Eine Gehörsverletzung führt nur dann zur Aufhebung des angefochtenen Erkenntnisses, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dadurch sollen unnötige Verfahrensverzögerungen verhindert werden.
2.4. Die Beschwerdeführerin hat die Verfügung vom 11. Juni 2012 im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren nicht nur aus formellen Gründen (mangelnde Eröffnung der Verfügung vom 30. November 2011), sondern - für den Fall, dass das kantonale Gericht die Verfügung als rechtmässig zugestellt betrachten sollte - auch in materieller Hinsicht angefochten und ihre Ausstandsgründe erneuert. Aufgrund des Schreibens des kantonalen Gerichts vom 18. September 2012 musste sie mit einer materiellen gerichtlichen Beurteilung der Zulässigkeit der von der Verwaltung angeordneten medizinischen Begutachtung rechnen. Mit der ihr eingeräumten Gelegenheit zur Stellungnahme hätte sie sich daher nicht nur zur Zulässigkeit der Begutachtung, sondern auch zur Ausdehnung des Verfahrens auf diese Frage äussern können. Eine Gehörsverletzung liegt demnach nicht vor.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin macht in verfahrensrechtlicher Hinsicht weiter geltend, das kantonale Gericht habe ihr nicht Gelegenheit gegeben, Einsicht in die von diesem erst kurz vor der Entscheidfällung beigezogenen Akten der SUVA zu nehmen und sich dazu zu äussern.
3.2. Das Akteneinsichtsrecht bildet Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Damit die von einem Entscheid betroffene Person zu den wesentlichen Punkten Stellung nehmen kann, bevor der Entscheid gefällt wird, muss sie vorweg auch in die massgebenden Akten Einsicht nehmen können (<ref-ruling> E. 3.2 S. 494). Das Akteneinsichtsrecht bezieht sich grundsätzlich auf sämtliche verfahrensbezogenen Akten (<ref-ruling> E. 4a S. 474 f. mit Hinweisen). Damit die Beteiligten die Möglichkeit haben, ein Akteneinsichtsgesuch zu stellen, müssen sie über den Beizug neuer entscheidwesentlicher Akten informiert werden. Dies gilt jedenfalls für Akten, welche sie nicht kennen und auch nicht kennen können (<ref-ruling> E. 6.2 S. 391 mit Hinweisen; Urteil 1C_363/2012 vom 1. Februar 2013 E. 3.1). Das Akteneinsichtsrecht wird jedoch grundsätzlich nur auf entsprechendes Gesuch hin gewährt (Urteil 1C_482/2010 vom 14. April 2011 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.3. Den von der Vorinstanz eingereichten Akten ist zu entnehmen, dass das kantonale Gericht auf Antrag der Beschwerdeführerin beim Obergericht des Kantons Schaffhausen die Akten der SUVA beigezogen und der Beschwerdeführerin dies mit Schreiben vom 12. Oktober 2012 mitgeteilt hat. Ein Gesuch um Akteneinsicht wurde im vorinstanzlichen Verfahren unbestrittenermassen nicht gestellt, obwohl dies der Beschwerdeführerin spätestens nach Eingang der Mitteilung über den Aktenbeizug ohne weiteres möglich gewesen wäre. Bei dieser Gelegenheit hätte sie auch um Fristansetzung zur schriftlichen Stellungnahme ersuchen können. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, aus welchen Gründen sie ausdrücklich hätte eingeladen werden müssen, zu den SUVA-Akten Stellung zu nehmen. Da aufgrund des beim Obergericht des Kantons Schaffhausen hängigen Beschwerdeverfahrens in Sachen SUVA-Rente anzunehmen war, dass ihr die entsprechenden Akten bekannt waren, konnte von der rechtskundig vertretenen Beschwerdeführerin nach Treu und Glauben verlangt werden, dass sie von sich aus aktiv wird, wenn sie eine Stellungnahme zu den beigezogenen Akten als notwendig erachtet. Die sich aus <ref-law> ergebenden verfassungsmässigen Ansprüche sind somit nicht verletzt, weshalb kein Anlass besteht, dem Antrag auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zwecks Einsicht und Stellungnahme zu den Akten der SUVA zu entsprechen.
4.
4.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie habe vor Vorinstanz gerügt, die Befangenheit der Sachverständigen der Klinik E._ ergebe sich auch aus dem gegen die SUVA laufenden Verfahren betreffend Einstellung der Unfallversicherungsrente. Damit habe sich das kantonale Gericht nicht auseinandergesetzt und ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.2. Es trifft zu, dass sich die Vorinstanz mit diesem Parteistandpunkt nicht einlässlich auseinandergesetzt hat. Aus den Erwägungen im angefochtenen Entscheid wird jedoch klar, nach welchem Massstab sie die geltend gemachten Ausstandsgründe prüfte (externe Beeinflussung, objektive Befangenheit) und wie die Beurteilung ausfiel, so dass die Beschwerdeführerin diesen sachgerecht anfechten konnte. Die Begründung der Vorinstanz kann daher unter verfassungsrechtlichen Gesichtspunkten noch als genügend betrachtet werden. Diese hat mithin die Begründungspflicht nach <ref-law> nicht verletzt.
5.
5.1. Inhaltlich hat das kantonale Gericht erwogen, es bestünden keine Anzeichen dafür, dass die Begutachtung der Ärzte der Klinik E._ vom Mai 2010 durch die Berichterstattung in den Medien zu Ungunsten der Beschwerdeführerin ausgefallen sei. In der Beschwerde wird nicht dargetan, inwiefern diese Argumentation Verfassungs- oder sonstiges Bundesrecht verletzt, insbesondere auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung oder unhaltbaren Beweiswürdigung beruht. Es trifft zu, dass die SUVA im Einspracheentscheid vom 17. Januar 2012 einleitend darauf hinwies, dass ein Pressebericht Anlass zur Überprüfung des Rentenanspruchs gegeben habe. Eine von einer Drittperson in der Boulevardpresse initiierte negative Berichterstattung gegen eine Rentenbezügerin ist jedoch für sich allein nicht geeignet, einen Verdacht auf Parteilichkeit zu begründen, welche den medizinischen Experten unfähig macht, als solcher zu amten. Wenn eine solche Einflussnahme über die Medien bereits reichen würde, den Verdacht der Parteilichkeit von Sachverständigen zu begründen, könnte wohl überhaupt keine neutrale Begutachtung mehr gewährleistet werden. Es müssen schon konkrete objektive Anzeichen dafür vorliegen, dass der mit der (psychiatrischen) Abklärung beauftragte Facharzt durch eine Pressekampagne negativ beeinflusst worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 7b und 7c S. 22 ff.). Solche sind nicht bereits darin zu erblicken, dass die Beurteilung nicht im Sinne der versicherten Person ausgefallen ist. Dem psychiatrischen Gutachten der Klinik E._ vom Mai 2010 ist zudem zu entnehmen, dass die Versicherte ausführlich über die gegen sie gerichtete Medienkampagne berichtet und ihre Sicht der Dinge dargelegt hat. Inwiefern die erwähnte Pressemeldung hinsichtlich der hier zur Diskussion stehenden medizinischen Beurteilung objektiv den Anschein der Befangenheit erwecken vermag, ist nicht erkennbar.
5.2.
5.2.1. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin hätte die Vorinstanz auch aufgrund der in der Einsprache gegen die rentenaufhebende Verfügung der SUVA und der in der anschliessenden Beschwerdeschrift erhobenen Kritik am Gutachten der Klinik E._ und dessen Zustandekommen auf Befangenheit schliessen müssen. Die SUVA habe zudem ein persönliches Interesse daran, dass eine ergänzende Begutachtung nicht zu einem Ergebnis führe, welche ihrem in jenem Prozess eingenommenen Standpunkt widerspreche. Eine unabhängige Begutachtung durch die von der SUVA abhängige Klinik E._ sei unter diesen Umständen nicht gewährleistet.
5.2.2. Dazu ist festzuhalten, dass sich ein Ausstandsbegehren grundsätzlich nur gegen Personen und nicht gegen Behörden richten kann. Befangen sein können - allenfalls unter Vorbehalt ganz ausserordentlicher Fälle - nur die für eine Behörde tätigen Personen, nicht die Behörde als solche (<ref-ruling> E. 1.3.3 S. 227 mit Hinweisen). Dies erhellt auch aus <ref-law>, welcher nicht von Behörden, sondern von Personen spricht, die Entscheidungen zu treffen oder vorzubereiten haben, was sich sinngemäss auf die handelnden natürlichen Personen bezieht. Zulässig sind hingegen Ausstandsbegehren gegen sämtliche Mitglieder einer Behörde, sofern gegen jedes einzelne Mitglied spezifische Ausstandsbegehren geltend gemacht werden, die über die Kritik hinausgehen, die Behörde als solche sei befangen. Besondere Ausstandsgründe gegen sämtliche Ärzte der Rehaklinik wurden nicht vorgebracht. Sodann definieren sich Aufgaben und Zuständigkeiten von Behörden nach Massgabe der gesetzlichen Regelung. Der Ausstand einer Behörde als solche stellt in Wirklichkeit die gesetzliche Regelung in Frage, aus welcher sich die Zuständigkeit der Behörde ergibt. Dies ist indessen nicht der Sinn von Ausstandregeln. Auch aus dem Umstand, dass eine Behörde eine gewisse Nähe zu der zu entscheidenden Sache hat, resultiert kein Ausstandsgrund, wenn das Gesetz eine Behörde trotz dieser Sachnähe als zuständig erklärt. Ebenso wenig lässt sich eine Ausstandspflicht daraus ableiten, dass eine Behörde oder ihre Mitglieder eine bestimmte Haltung einnehmen, wenn gerade darin ihre gesetzliche Aufgabe besteht. So ist ein Ausstandsbegehren gegen einen Unfallversicherer als solchen in Bezug auf die Schadensregelung nicht zulässig (Urteil 8C_994/2012 vom 18. Februar 2013 E. 4.1 mit Hinweisen). Da keine aussergewöhnlichen Umstände ersichtlich sind, welche ausnahmsweise für die Befangenheit einer gesamten Institution sprechen würden, erweist sich das Ausstandsbegehren als unzulässig, soweit es sich gegen die SUVA bzw. die Klinik E._ richtet.
5.2.3. Selbst eine Abhängigkeit der Klinik E._ zur SUVA vermöchte nicht zu einem formellen Ausstandsgrund zu führen. Wenn die wirtschaftliche Abhängigkeit eines von der Verwaltung beauftragten Gutachters einen gesetzlichen Ausstandsgrund darstellen würde, wäre - a fortiori - jeder Verwaltungsangestellte immer und ohne Weiteres befangen. Formelle Ausstandsgründe sind nicht schon dadurch gegeben, dass jemand zu einer Institution gehört, sondern erst wenn die Angestellten in der Sache persönlich befangen sind (vgl. statt vieler <ref-ruling>; U 302/05 vom 30. August 2006 E. 4.4).
5.3.
5.3.1. Befangenheit besteht laut Beschwerdeführerin insbesondere bezüglich jener Ärzte, die in die Begutachtung im Rahmen des UVG-Verfahrens involviert waren, namentlich Dr. med. K._, Facharzt Psychiatrie und Psychotherapie FMH.
5.3.2. Nach der Rechtsprechung begründet eine Vorbefassung des Arztes, der erneut zur Begutachtung beigezogen wird, nicht von vornherein den Anschein der Befangenheit (<ref-ruling> E. 7.2.2 S. 110). Entscheidend ist, dass das Ergebnis der Begutachtung nach wie vor als offen und nicht vorbestimmt erscheint. Dies ist zu bejahen, wenn der Sachverständige andere Fragen zu beantworten oder sein erstes Gutachten lediglich zu erläutern oder zu ergänzen hat, nicht aber, wenn er die Schlüssigkeit seiner früheren Expertise überprüfen sollte (SVR 2009 IV Nr. 16 S. 41, 8C_89/2007 E. 6.2). Demnach darf einem Sachverständigen aufgegeben werden, sein erstes Gutachten zu vervollständigen und sich mit weiteren Arztberichten vertiefter auseinanderzusetzen. Befangenheit entsteht in einem solchen Fall erst, wenn weitere Umstände hinzutreten, beispielsweise das Gutachten nicht neutral und sachlich gehalten ist.
5.3.3. Der Umstand, dass Dr. med. K._ bereits mit der Versicherten befasst war, lässt diesen nicht als befangen erscheinen. Im Rahmen der von der IV-Stelle beabsichtigten Begutachtung werden zudem andere Fragen zu beantworten sein (revisionsrechtlich massgebende Veränderung des Gesundheitszustandes) als bei der von der SUVA in Auftrag gegebenen medizinischen Abklärung (Unfallkausalität der fortbestehenden gesundheitlichen Beschwerden). Das Verfahren bleibt damit in Bezug auf den Sachverhalt und die zu beurteilenden Fragen offen. Die Vorbringen gegen Dr. med. K._ sind zudem zu allgemein gehalten, als dass sie eine Bundesrechtswidrigkeit der vorinstanzlichen Beurteilung zu begründen vermöchten. Es hat somit beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
5.4. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Begutachtung sei im Sinne von <ref-ruling> durchzuführen, beschlägt dies nicht die Frage der Ausstandspflicht, weshalb hier nicht weiter darauf einzugehen ist. Die Umsetzung der Prinzipien gemäss diesem Urteil kann im Rahmen der Behandlung von Beschwerden gegen den Endentscheid vom Bundesgericht überprüft werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 279).
5.5. Zusammenfassend ergibt sich somit, dass keine formellen Ausstandsgründe ausgewiesen sind, welche die beantragte Rückweisung der Sache an die Beschwerdegegnerin zur Bezeichnung einer anderen Gutachterstelle zu begründen vermöchten.
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin beanstandet den vorinstanzlichen Entscheid auch, soweit mit diesem rückwirkend und bis auf weiteres die Ausrichtung der Rentenleistungen abgesprochen wird. Der Entzug der aufschiebenden Wirkung verletze Verfassungs- und Bundesrecht, insbesondere Art. 88bis Abs. 2 lit. a IVV. Zur Begründung bringt sie vor, die von der Vorinstanz erwähnte Rechtsprechung, wonach der mit der verfügten Herabsetzung oder Aufhebung der Rente verbundene Entzug der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde bei Rückweisung der Sache an die Verwaltung während des nachfolgenden Abklärungsverfahrens andaure, sei nicht anwendbar, wenn aufgrund eines Fehlers der Verwaltung (hier: Nichtzustellung der Verfügung vom 30. November 2011) das Verfahren betreffend Festlegung der Gutachterstelle noch nicht abgeschlossen sei. Wäre die Verfügung vom 30. November 2011 korrekt zugestellt worden, hätte sie dagegen Beschwerde erhoben und einen allfälligen diesbezüglichen Entscheid des kantonalen Gerichts ans Bundesgericht weitergezogen. Während der Dauer dieses Verfahrens wäre die Rente weiterhin ausgerichtet worden.
6.2. Die Vorinstanz hat nicht abschliessend über den Rentenanspruch entschieden. Es liegt somit, namentlich auch in Bezug auf die aufschiebende Wirkung, kein Endentscheid im Sinne von <ref-law>, sondern ein Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> vor. Dieser ist daher nur unter den in E. 1.1 hievor erwähnten Voraussetzungen anfechtbar. Der nicht wieder gutzumachende Nachteil im Sinne des <ref-law> muss grundsätzlich rechtlicher Natur sein, d.h. auch durch einen günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden können; eine rein tatsächliche oder wirtschaftliche Erschwernis genügt in der Regel nicht (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 317 mit Hinweisen).
6.3. Ein Eintreten auf die Beschwerde gestützt auf <ref-law> fällt von vornherein ausser Betracht, da es sich bei der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung um eine vorsorgliche Massnahme handelt.
6.4. Auch mit Blick auf <ref-law> ist die Beschwerde unzulässig. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, weshalb bei ihr ein nicht wieder gutzumachender Nachteil vorliegen soll. Vorsorgliche Massnahmen begründen nur dann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil, wenn dadurch ein bestimmtes Handeln verboten wird, welches faktisch nicht nachträglich rückgängig gemacht werden kann. Demgegenüber hat der blosse vorläufige Entzug finanzieller Leistungen in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil zur Folge. Dies gilt auch für die vorsorgliche Einstellung einer Rentenzahlung. Denn wenn sich im Revisionsverfahren ergibt, dass die Rente nicht eingestellt wird, erfolgt für die ganze Dauer der vorsorglichen Einstellung eine Rentennachzahlung samt Zins (SVR 2011 IV Nr. 12 S. 32, 9C_45/2010 E. 1.2; Urteil 9C_918/2012 vom 28. Januar 2013 E. 2.3).
6.5. Im Übrigen substanziiert die Beschwerdeführerin auch nicht (vgl. <ref-law>), inwiefern durch die Rentensistierung an sich verfassungsmässige Rechte (vgl. <ref-law>) verletzt sein sollen.
6.6. Um missbräuchliches Verhalten der Verwaltung zu verhindern, ist gemäss Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.3 S. 376; Urteile 8C_543/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 2.4; 9C_617/2009 vom 15. Januar 2010 E. 2.4.2) jene Lösung anzustreben, wie sie sich bei formell richtigem Verhalten ergeben hätte. Die Wirkung der Rentenaufhebung ist somit auf den Zeitpunkt festzulegen, der bei korrektem Vorgehen gemäss Art. 88bis Abs. 2 lit. a IVV frühestens möglich gewesen wäre. Da der Beschwerdeführerin diesbezüglich kein definitiver Rechtsverlust droht, wird die betreffende Rüge im Zuge der Anfechtung des Endentscheids vor Bundesgericht immer noch erhoben werden können (<ref-law>). Auf den Einwand ist daher nicht einzutreten.
7.
Es war nicht erforderlich, der Beschwerde wie beantragt die aufschiebende Wirkung (vgl. <ref-law>) zuzuerkennen, da die materielle Beurteilung rasch erfolgen konnte. Das entsprechende Gesuch ist mit diesem Urteil gegenstandslos geworden.
8.
Bei diesem Ausgang der Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Advokat Martin Dumas wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer