Ritenuto in fatto :
A.- Il 25 luglio 2000 E._ ha presentato al Municipio di Giubiasco una domanda di costruzione per due palazzine di tre appartamenti ciascuna sul mappale n. XXX di Giubiasco, di proprietà del padre, F._. Il fondo, situato in Via X._, è di forma allungata, con una larghezza di circa 15 m e una lunghezza di 80 m, per una superficie complessiva di 1154 m2. Sul suo lato settentrionale confina, tra l'altro, con le proprietà di D._ (mappale n. YYY) e di B._ (mappale n. ZZZ); verso sud, dall'altro lato di Via X._, stanno le particelle n. WWW, di A._, e n. QQQ, di A.C._ e B.C._, entrambe edificate.
Nella domanda l'istante ha chiesto di poter beneficiare di una deroga alla distanza minima di 4 m dalla strada e di poter quindi costruire a 2,5 m dalla medesima: e ciò in applicazione dell'art. 31 cpv. 2 delle norme di attuazione del piano regolatore di Giubiasco (NAPR).
B.- Al rilascio della licenza si sono opposti A._, B._, A.C._ e B.C._ e G._, contestando la richiesta di deroga.
Con decisione del 22 settembre 2000 il Municipio di Giubiasco ha concesso la licenza edilizia - accordando quindi la deroga - e respinto le opposizioni. Il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha tuttavia accolto il ricorso dei vicini e negato la licenza, mediante decisione del 9 gennaio 2001: secondo l'Esecutivo cantonale non erano dati i motivi eccezionali giustificanti una deroga alla distanza minima dalla strada, prevista dalla norma.
C.- Il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, adito da E._, ne ha accolto il ricorso con sentenza del 1° giugno 2001; esso ha annullato la decisione governativa e confermato la licenza edilizia comunale che concedeva di realizzare gli edifici litigiosi a una distanza di 2,5 m dalla strada. La Corte cantonale, tenuto conto della particolare conformazione della particella, costituita d'una lunga e stretta striscia di terreno, ha considerato la deroga fondata su motivi pertinenti e non criticabile l'interpretazione dell'art. 31 cpv. 2 NAPR da parte dell' autorità comunale.
D.- A._ e litisconsorti impugnano questa sentenza con un ricorso di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiedono di accoglierlo e di annullare il giudizio del Tribunale cantonale amministrativo. Sostengono che la concessa deroga è ingiustificata e arbitraria, il suo unico scopo essendo di permettere uno sfruttamento intensivo del fondo n. XXX; lamentano inoltre una violazione dei principi costituzionali della garanzia della proprietà e della parità di trattamento.
E.- E._ propone di respingere il ricorso e di confermare l'impugnata sentenza. Il Municipio di Giubiasco conferma la validità della licenza comunale. Il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino si riconferma negli argomenti e nelle conclusioni della sua sentenza, mentre il Consiglio di Stato del Cantone Ticino si rimette al giudizio di questo Tribunale.

Considerando in diritto :
1.- a) La legittimazione a proporre il ricorso di diritto pubblico è retta dall'art. 88 OG, senza riguardo alla circostanza che i ricorrenti avessero, in sede cantonale, qualità di parte (<ref-ruling> consid. 1b). I vicini che impugnano una sentenza cantonale fondata sul diritto edilizio, contestandone la corretta applicazione, e censurandone la violazione, devono dimostrare la lesione di norme emanate quanto meno in parte per la loro tutela (<ref-ruling> consid. 2c, pag. 46); il ricorso di diritto pubblico non è infatti destinato né alla difesa d'interessi di puro fatto, né di quelli pubblici di carattere generale (<ref-ruling> consid. 1, 367 consid. 1b, 118 Ia 46 consid. 3a, 229 consid. 2, 232 consid. 1). Oltre a ciò, i vicini devono addurre e dimostrare, da un lato, di trovarsi nella sfera di protezione assicurata dalle norme invocate e, dall'altro, di essere effettivamente colpiti dagli influssi negativi della contestata costruzione (<ref-ruling> consid. 2, 118 Ia 112 consid. 2a, 232 consid. 1a, 117 Ia 18 consid. 3b e rinvii). Questi presupposti sono generalmente adempiuti quando i vicini fanno valere la violazione di disposizioni concernenti le distanze dai confini tra fondi privati, le dimensioni, l'altezza e il numero dei piani degli edifici (<ref-ruling> consid. 2d e rinvii, 117 Ia 18 consid. 3b, 112 Ia 413 e rinvii).
b) I ricorrenti censurano però un'applicazione arbitraria della norma edilizia sulle distanze dai confini verso strade e piazze (art. 31 cpv. 1 e 2 delle NAPR di Giubiasco). Essi adducono, sostanzialmente, che la deroga concessa pregiudica un futuro allargamento di Via X._ o la realizzazione di un marciapiede, compromettendo la sicurezza del traffico e dei pedoni.
Ora, in un ricorso di diritto pubblico, i vicini non sono legittimati a far valere in termini generali l'insufficienza delle distanze previste o fissate tra gli edifici e la pubblica strada: le norme che le disciplinano sono infatti poste nell'interesse generale, segnatamente per la sicurezza del traffico, per non ostacolare futuri ampliamenti del campo stradale e per facilitare l'accesso agli immobili dei servizi di soccorso. Esse non concernono direttamente i vicini, né i ricorrenti, che pure sostengono che i loro privati interessi sarebbero colpiti, dimostrano che quelle norme erano destinate a proteggerli individualmente (sentenza del Tribunale federale del 18 novembre 1994 pubblicata in RDAF 1995 pag. 290 consid. 1b; sentenza del Tribunale federale del 17 marzo 1998 pubblicata in ZBL 100/1999, pag. 136 consid. 1b; per la nozione di interesse personale cfr. <ref-ruling> consid. 1a). L'<ref-law> non ha modificato la giurisprudenza relativa al difetto di legittimazione dei vicini a inoltrare un ricorso per arbitrio in un caso come il presente, ove i ricorrenti non sono toccati personalmente (<ref-ruling> consid. 2 - 6; sentenza inedita del 9 giugno 2000 nella causa M., consid. 2a).
c) L'accenno alla violazione della garanzia della proprietà, così come sollevata dai ricorrenti, si confonde con quella di applicazione arbitraria del diritto cantonale e può essere esaminata unitamente alla pretesa lesione dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a, 117 Ia 249 consid. 2, 116 Ia 182 consid. 3 e rinvii, 115 Ia 314 consid. 2b). Non sussistendo il presupposto per un esame della violazione del divieto di arbitrio, anche questa censura è di conseguenza inammissibile.
2.- Ne segue che il ricorso è inammissibile. Le spese seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 OG). Alla controparte, assistita da un avvocato, si assegnano ripetibili della sede federale.

Per questi motivi
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La tassa di giustizia di fr. 2000.-- è posta a carico dei ricorrenti in solido, i quali rifonderanno al resistente, sempre con vincolo di solidarietà, fr. 1000.-- quali ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Municipio di Giubiasco, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.