Sachverhalt:
A.
A.a. Mit öffentlich beurkundetem Vertrag vom 16. Mai 1986 verkaufte A._ seinen Söhnen X._ (Kläger, Beschwerdeführer) und Y._ (Beklagter, Beschwerdegegner) ein Grundstück mit Hotel und Umschwung in N._. Der Kaufpreis betrug Fr. 800'000.--, wobei der Vater seinen Söhnen dafür ein verzinsliches Darlehen in der Höhe des vollen Kaufpreises gewährte.
A.b. Gleichentags schlossen Y._ und X._ eine Vereinbarung ab. Darin hielten sie fest, dass Y._ auf dem Grundstück N._-Gbbl. Nr. zzz gegenwärtig allein einen Hotel- und Restaurationsbetrieb führe und X._ "gegenwärtig an der Unternehmung noch nicht beteiligt" sei. X._ räumte Y._ an seinem internen Anteil von 1/2 am genannten Grundstück eine "obligatorische Nutzniessung" ein, beschränkt "bis Herr X._ sich zu 50 % am diesbezüglichen Hotel- und Restaurationsbetrieb beteiligt". Weiter wurde geregelt, wie die Kosten betreffend das Grundstück und das Darlehen von Fr. 800'000.-- getragen werden und was X._ seinem Bruder Y._ nach seinem Eintritt in die Unternehmung an vorerst von diesem getragene Kosten zu ersetzen hat.
B.
B.a. Mit Klage vom 19. März 2012 vor dem Handelsgericht des Kantons Bern stellte X._ gegen Y._ folgende Rechtsbegehren:
"1.Es sei festzustellen, dass der Kläger seit dem 1. Januar 2007, eventuell seit einem gerichtlich festzulegenden späteren Datum, hälftig am Reingewinn der Liegenschaft N._ Grundbuchblatt Nr. zzz (Hotel- und Restaurationsbetrieb C._) beteiligt ist.
2. Der Beklagte sei zu verurteilen, dem Kläger dessen hälftigen Anteil am gerichtlich zu bestimmenden Reingewinn inklusive Zins aus der Liegenschaft N._ Grundbuchblatt Nr. zzz in den Jahren seit 2007, eventuell seit einem gerichtlich festzulegenden späteren Datum bis und mit dem letzten abgeschlossenen Geschäftsjahr sowie den gerichtlich zu bestimmenden Zins auf dem Kapitalanteil von CHF 400'000.-- seit wann rechtens auszuzahlen.
3. Der Beklagte sei unter Strafandrohung im Widerhandlungsfall zu verurteilen, den Kläger unverzüglich vollumfänglich zur gemeinsamen Verwaltung und Geschäftsführung bezüglich der Liegenschaft N._ Grundbuchblatt Nr. zzz beizuziehen und geschäftliche Entscheide bezüglich dieser Liegenschaft sowie des darauf betriebenen Hotel- und Restaurationsbetriebes nur noch im gemeinsamen Einverständnis mit dem Kläger zu fällen und umzusetzen."
B.b. Mit Entscheid vom 27. März 2013 trat das Handelsgericht des Kantons Bern mangels sachlicher Zuständigkeit nicht auf die Klage ein.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, der Entscheid des Handelsgerichts des Kantons Bern vom 27. März 2013 sei aufzuheben und das Handelsgericht des Kantons Bern sei in Abweisung der Unzuständigkeitseinrede des Beklagten zur Durchführung des Prozesses sachlich zuständig zu erklären.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat unter Verweisung auf ihre Begründung im angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D.
Mit Verfügung vom 6. Juni 2013 hiess das Bundesgericht das Sicherstellungsgesuch des Beschwerdegegners gut und forderte den Beschwerdeführer auf, bei der Bundesgerichtskasse als Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung an den Beschwerdegegner Fr. 10'000.-- in bar zu hinterlegen. Der Betrag ist fristgerecht bei der Bundesgerichtskasse eingegangen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen zuständigkeitsverneinenden Endentscheid (<ref-law>) in einer Zivilsache (<ref-law>), der von einem oberen kantonalen Gerichterging, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten und als einzige kantonale Instanz eingesetzt ist (<ref-law>). Sie ist innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (<ref-law>) eingereicht worden. Eine Streitwertgrenze besteht für Beschwerden gegen Urteile kantonaler Handelsgerichte nicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 69). Die Beschwerdeschrift enthält einen begründeten Antrag (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
2.1. Nach <ref-law> können die Kantone ein Fachgericht bezeichnen, welches als einzige kantonale Instanz für handelsrechtliche Streitigkeiten zuständig ist (Handelsgericht). Gemäss <ref-law> gilt eine Streitigkeit als handelsrechtlich, wenn: die geschäftliche Tätigkeit mindestens einer Partei betroffen ist (lit. a); gegen den Entscheid die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht offen steht (lit. b); und, die Parteien im schweizerischen Handelsregister oder in einem vergleichbaren ausländischen Register eingetragen sind (lit. c). Diese drei Voraussetzungen müssen nach dem Gesetzeswortlaut kumulativ gegeben sein, damit eine handelsrechtliche Streitigkeit im Sinne von <ref-law> vorliegt.
Ist nur die beklagte Partei im schweizerischen Handelsregister oder in einem vergleichbaren ausländischen Register eingetragen, sind aber die übrigen Voraussetzungen erfüllt, hat die (im Handelsregister nicht eingetragene) klagende Partei die Wahl zwischen dem Handelsgericht und dem ordentlichen Gericht (<ref-law>). Die Kantone können das Handelsgericht überdies zuständig erklären für Streitigkeiten aus dem Recht der Handelsgesellschaften und Genossenschaften (<ref-law>).
2.2. Der Kanton Bern hat von der Möglichkeit, in diesem Rahmen ein Handelsgericht zu schaffen, Gebrauch gemacht. Er hat dieses zuständig erklärt sowohl für handelsrechtliche Streitigkeiten (im Sinne von <ref-law>) als auch für Streitigkeiten aus dem Recht der Handelsgesellschaften und Genossenschaften gemäss <ref-law>, sofern der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- beträgt (Art. 7 des Einführungsgesetzes zur Zivilprozessordnung, zur Strafprozessordnung und zur Jugendstrafprozessordnung vom 11. Juni 2009 [EG ZSJ; BSG 271.1]).
3.
3.1. Die Vorinstanz prüfte, ob die vorliegende Streitsache gemäss Art. 6 Abs. 3 i.V.m. Abs. 2 ZPO in die sachliche Zuständigkeit des Handelsgerichts falle. Sie erwog, sowohl die zweite (lit. b) als auch die dritte Voraussetzung (lit. c) von <ref-law> seien erfüllt: Gestützt auf den Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert von Fr. 1'020'000.-- stehe die Beschwerde ans Bundesgericht offen und der Beklagte sei als Inhaber der Einzelfirma "Y._" mit dem Zweck des Betriebes eines Hotels, Restaurants und einer Bar mit der Firmenadresse "Strasse Q._, N._" im Handelsregister eingetragen. Fraglich sei einzig, ob die "geschäftliche Tätigkeit" mindestens einer Partei bzw. des Beschwerdegegners betroffen sei (Art. 6 Abs. 3 i.V.m. Abs. 2 lit. a ZPO). Dabei hielt die Vorinstanz fest, die eingeklagten Ansprüche (Beteiligung an einem Unternehmen gestützt auf Vertrag) würden in keinem direkten Zusammenhang mit den charakteristischen Leistungen des Hotels- und Restaurationsbetriebes und damit in keinem Zusammenhang mit der laufenden geschäftlichen Tätigkeit des Betriebes des Beschwerdegegners stehen.
Streitgegenstand sei die Beteiligung an einem Unternehmen. Das Unternehmen sei somit nicht Ursprung, sondern Objekt des Streits, womit die geltend gemachten Ansprüche am ehesten mit einer Streitigkeit um die Beteiligung an einer Handelsgesellschaft im Sinne von <ref-law> zu vergleichen seien (<ref-law>). Da es im zu beurteilenden Fall jedoch um die Beteiligung an einer einfachen Gesellschaft im Sinne von <ref-law> gehe, sei <ref-law> nicht anwendbar.
Eine sachliche Zuständigkeit könne somit weder nach Art. 6 Abs. 2 noch Abs. 4 lit. b ZPO bejaht werden.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 6 Abs. 2 lit. a sowie <ref-law>.
Er bringt vor, aus seiner Klage vom 19. März 2012 gehe klar hervor, dass er dem Beschwerdegegner mit seiner Erklärung vom 7. Januar 2007 - welche in Anwendung von Ziffer 2 der Vereinbarung vom 16. Mai 1986 erfolgt sei - zur Kenntnis gebracht habe, sich "direkt und vollumfänglich" an dessen geschäftlichen Tätigkeit beteiligen zu wollen. Seit dieser Erklärung würden die beiden Brüder zusammen ein Unternehmen bzw. den Hotel- und Restaurationsbetrieb C._ betreiben, weshalb die reine Behauptung der Vorinstanz, der Streitgegenstand sei ein solcher aus dem Recht der einfachen Gesellschaft, zumindest angezweifelt werden dürfe. Nach der Rechtsprechung und Lehre werde die ein kaufmännisches Unternehmen führende einfache Gesellschaft ipso iure zur Kollektivgesellschaft. Daraus ergebe sich, dass die Vorinstanz die doppelrelevante Tatsache, ob mit der Erklärung vom 7. Januar 2007 eine Beteiligung am Unternehmen erfolgt sei, einstweilen als wahr hätte unterstellen sollen, da diese nicht auf Anhieb fadenscheinig erscheine und auch durch den Beschwerdegegner nicht eindeutig habe widerlegt werden können.
3.3. Das Gericht prüft von Amtes wegen, ob die Prozessvoraussetzung ihrer sachlichen Zuständigkeit erfüllt ist (Art. 60 i.V.m <ref-law>). Dabei ist nach einem allgemeinen prozessualen Grundsatz primär auf den vom Kläger eingeklagten Anspruch und dessen Begründung abzustellen. Die Zuständigkeit des angerufenen Gerichts hängt von der gestellten Frage ab, nicht von deren Beantwortung, die im Rahmen der materiellen Prüfung zu erfolgen hat. In Bezug auf die rechtliche Würdigung der klägerischen Vorbringen ist das Gericht aber nicht an die Auffassung des Klägers gebunden (<ref-ruling> E. 2.2 S. 34 mit Hinweisen).
Die vom Kläger behaupteten Tatsachen, die sowohl für die Zuständigkeit des angerufenen Gerichts als auch die Begründetheit der Klage erheblich sind (sog. doppelrelevante Tatsachen), sind für die Beurteilung der Zuständigkeit als wahr zu unterstellen. Sie werden erst im Rahmen der sachrechtlichen Prüfung des eingeklagten Anspruchs untersucht; diesbezügliche Einwände der Gegenpartei sind im Rahmen der Zuständigkeitsprüfung unbeachtlich. Eine Ausnahme gilt nur für den Fall, dass der klägerische Tatsachenvortrag auf Anhieb fadenscheinig oder inkohärent erscheint und durch die Klageantwort sowie die von der Gegenseite produzierten Dokumente unmittelbar und eindeutig widerlegt werden kann (<ref-ruling> E. 2.3 S. 34 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 4A_407/2011 vom 5. Dezember 2011 E. 2.1).
Über Tatsachen, die nur für die Zuständigkeit des angerufenen Gerichts, nicht aber für die materielle Begründetheit des eingeklagten Anspruchs notwendig sind (sog. zuständigkeitsbegründende oder einfachrelevante Tatsachen), ist hingegen Beweis zu führen, wenn deren Vorhandensein von der Gegenpartei bestritten wird (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 252 mit Hinweisen).
3.4. Die Vorinstanz ist zutreffend davon ausgegangen, dass Streitigkeiten unter Kollektivgesellschaftern unter <ref-law> fallen. Sie hielt jedoch fest, im zu beurteilenden Fall handle es sich um eine Streitigkeit zwischen "nur" einfachen Gesellschaftern, weshalb <ref-law> nicht anwendbar sei.
Wie bereits aus den Rechtsbegehren der Klage vom 19. März 2012 hervorgeht, macht der Beschwerdeführer geltend, mit seiner Erklärung vom 7. Januar 2007, welche gestützt auf die Vereinbarung vom 16. Mai 1986 ergangen sei, seinen Eintritt in den gewerblichen Betrieb des Beschwerdegegners erklärt zu haben. Er bringt vor, seit dem 1. Januar 2007 zusammen mit seinem Bruder den auf dem Grundstück N._-Gbbl. Nr. zzz befindlichen Hotel- und Restaurationsbetrieb zu führen und am Reingewinn dieses Betriebes beteiligt zu sein. Ob der Beschwerdeführer mit seiner Erklärung rechtswirksam seinen Eintritt in das Unternehmen hat vollziehen können und ob seine Rechtsbegehren begründet sind, darüber wird im Rahmen der materiellen Prüfung zu befinden sein. Im Rahmen der Zuständigkeitsprüfung ist jedoch entscheidend, wie die vom Beschwerdeführer angestrebte gemeinsame Form für den Betrieb des Hotel- und Restaurationsbetriebes mit dem Beklagten zu qualifizieren ist.
Eine Kollektivgesellschaft ist nach <ref-law> eine Gesellschaft, in der zwei oder mehrere natürliche Personen, ohne Beschränkung ihrer Haftung gegenüber den Gesellschaftsgläubigern, sich zum Zwecke vereinigen, unter einer gemeinsamen Firma ein Handels-, Fabrikations- oder ein anderes nach kaufmännischer Art geführtes Gewerbe zu betreiben. Die ein kaufmännisches Unternehmen führende "einfache Gesellschaft" wird ipso iure zur Kollektivgesellschaft, wenn bei ihr die beiden qualifizierenden Merkmale der Kollektivgesellschaft (ausschliesslich natürliche Personen als Gesellschafter sowie Führung eines kaufmännischen Unternehmens) hinzutreten oder aber die limitierenden Elemente (wie zum Beispiel die frühere Mitgliedschaft einer juristischen Person) wegfallen (<ref-ruling> E. 2 S. 550; 73 I 311 E. 2 S. 314; vgl. auch Lukas Handschin/Han-Lin Chou, in: Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 2009, N. 99 zu Art. 552-553 OR). Für die Entstehung einer Kollektivgesellschaft ist nicht erforderlich, dass die Gesellschafter vom Willen getragen werden, eine Kollektivgesellschaft zu gründen; eine solche kann sich auch aus dem Verhalten der Parteien ergeben, ohne dass ihnen diese Rechtsfolge bewusst sein muss (<ref-ruling> E. II.2 S. 364 ff. mit Hinweisen).
Beim Betrieb eines Hotels bzw. Restaurants handelt es sich offensichtlich um ein nach kaufmännischer Art geführtes Gewerbe. Den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz kann nichts entnommen werden, was nicht darauf schliessen lassen würde. Aus dem schlüssigen Tatsachenvortrag des Beschwerdeführers ergibt sich somit, dass die zu beurteilende Streitigkeit zuständigkeitsrechtlich als eine solche unter Kollektivgesellschaftern zu qualifizieren ist. In dem die Vorinstanz ihre Zuständigkeit abgelehnt hat, hat sie <ref-law> verletzt.
4.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache zur weiteren Behandlung der Klage bzw. zur Prüfung der weiteren Sachurteilsvoraussetzungen und gegebenenfalls zur Sachprüfung zurückzuweisen.
Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die vom Beschwerdeführer einbezahlte Sicherheitsleistung wird freigegeben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid wird aufgehoben.
2.
Die Sache wird an die Vorinstanz zur weiteren Behandlung der Klage zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 9'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
4.
Der Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 10'000.-- zu entschädigen. Die vom Beschwerdeführer geleistete Sicherheitsleistung wird freigegeben.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze