Faits:
A. A.a Le 1er septembre 2000, R._ a été engagée par l'Etat de Genève comme enseignante suppléante. Son traitement a été fixé en classe 16 annuité 0 de l'échelle des traitements. Par arrêté du 12 novembre 2003, le Conseil d'Etat genevois l'a nommée à la fonction de maîtresse dans l'enseignement primaire avec une rétribution en classe 16 annuité 1 à compter du 1er septembre 2003. Dans le cadre d'une réévaluation des fonctions des maîtres et maîtresses généralistes de l'enseignement primaire, elle a passé de la classe 16 à la classe 18 annuité 2 à partir du 1er septembre 2007. Une annuité supplémentaire lui a été accordée au 1er janvier 2008.
Par arrêté du Conseil d'Etat du 16 avril 2008, R._ a été promue à la fonction de directrice d'établissement primaire à partir du 11 août 2008. Son traitement a été fixé en classe 24 annuité 7. L'intéressée a contesté le nombre d'annuités retenu. Elle estimait avoir droit à la prise en considération dans la fixation de son traitement de 2,5 annuités supplémentaires pour tenir compte des années consacrées exclusivement à l'éducation de ses enfants, entre 1987 et 1995. Elle se fondait sur l'art. 3 du règlement d'application du 17 octobre 1979 de la loi genevoise concernant le traitement et les diverses prestations alloués aux membres du personnel de l'Etat, du pouvoir judiciaire et des établissements hospitaliers, dans sa version entrée en vigueur le 1er juillet 2002. Le 23 juillet 2008, le Conseil d'Etat a modifié son arrêté précédent en ce sens que le traitement de R._ serait fixé en classe 24 annuité 9. Il a tenu compte du fait que l'intéressée s'était consacrée durant quatre ans et sept mois et demi exclusivement à l'éducation de ses enfants, ce qui justifiait un crédit de deux annuités additionnelles.
A.b Déjà avant la fin de l'année scolaire 2008/2009, R._ a souhaité reprendre une activité d'enseignement. La direction générale de l'enseignement primaire l'a informée le 14 juillet 2009 qu'elle serait affectée à l'école X._ en première et deuxième années du degré primaire dès la rentrée du mois d'août 2009. Le 16 septembre 2009, le Département de l'instruction publique, devenu par la suite le Département de l'instruction publique, de la culture et du sport (ci-après: le DIP), lui a communiqué que sa fonction de maîtresse généraliste serait colloquée en classe 18 annuité 4 à partir du 1er septembre 2009. R._ s'est opposée à la fixation de son nouveau traitement en faisant valoir qu'elle aurait dû bénéficier de trois annuités supplémentaires dès le mois de juillet 2002 pour tenir compte des années consacrées à l'éducation de ses enfants. Par décision du 21 janvier 2010, le DIP a refusé de modifier le traitement de l'enseignante.
B. R._ a formé un recours devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève (depuis le 1er janvier 2011: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative). Elle a conclu à l'annulation de la décision du 21 janvier 2010, au versement d'un traitement en classe 18 annuité 7 depuis le 1er septembre 2009 et au paiement d'un salaire augmenté de trois annuités avec effet rétroactif au 1er juillet 2002.
Statuant le 8 juin 2010, le Tribunal administratif a rejeté le recours.
C. R._ exerce un recours en matière de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt du 8 juin 2010, à la condamnation du DIP à lui verser un salaire en classe 18 annuité 6 dès le 1er septembre 2009, respectivement en classe 18 annuité 7 dès le 1er janvier 2010, ainsi qu'au paiement d'un salaire augmenté de deux annuités pour la période du 17 mars 2004 au 10 août 2008 (soit dans les limites de la prescription quinquennale). A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouveau jugement.
Le DIP conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante ne conclut pas au versement d'une somme d'argent déterminée, mais elle demande que son salaire soit fixé en tenant compte d'annuités supplémentaires au titre de tâches éducatives. Dès lors que cette conclusion a un but économique qui peut être apprécié en argent, il y a lieu de considérer qu'il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire. Il s'ensuit que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération.
1.2 La valeur litigieuse exigée de 15'000 fr. (art. 85 al. 1 let. b LTF) ne résulte pas des constatations de la décision attaquée (cf. art. 105 al. 1 LTF). Si les conclusions ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation (art. 51 al. 2 LTF). La recourante expose que la valeur litigieuse est atteinte. Se référant aux tabelles figurant à l'art. 2 de la loi genevoise du 21 décembre 1973 concernant le traitement et les diverses prestations alloués aux membres du personnel de l'Etat, du pouvoir judiciaire et des établissements hospitaliers (LTrait; RS/GE B 5 15), elle allègue que la différence de traitement entre la classe 18 annuité 5 et la classe 18 annuité 7 s'élève à 4'980 fr. par an. Ceci n'est pas contesté par l'intimée qui précise que selon l'échelle des traitements, en vigueur dès le 1er janvier 2010, cette différence est de 5'132 fr. Dès lors que la recourante réclame la différence de salaire résultant de deux annuités supplémentaires pour la période du 17 mars 2004 au 10 août 2008 et à partir du 1er septembre 2009, il y a lieu de constater que le seuil requis de la valeur litigieuse est largement dépassé.
1.3 La recourante est particulièrement atteinte par l'arrêt attaqué qui confirme la décision du DIP. Elle a un intérêt digne de protection à son annulation et à la condamnation de celui-ci à la prise en compte de deux annuités supplémentaires. Les conditions pour lui reconnaître la qualité pour recourir selon l'art. 89 al. 1 LTF sont ainsi réunies.
2. La décision attaquée pouvant ainsi faire l'objet d'un recours selon les art. 82 ss LTF, le recours constitutionnel est irrecevable (art. 113 LTF), étant d'ailleurs précisé que le droit fédéral dont la violation peut être invoquée à l'appui d'un recours en matière de droit public (art. 95 let. a LTF) comprend les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 447, 462 consid. 2.3 p. 466).
3. Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral - en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels - ou d'une disposition directement applicable du droit international, par exemple de la Convention européenne des droits de l'homme (CEDH), ce qu'il revient à la partie recourante de démontrer conformément aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF.
4. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
5. Sous le titre "Traitement initial", l'art. 3 du règlement d'application de la loi concernant le traitement et les diverses prestations alloués aux membres du personnel de l'Etat, du pouvoir judiciaire et des établissements hospitaliers (RTrait; RS/GE B 5 15.01), dans sa version en vigueur depuis le 1er juillet 2002 prévoit ceci :
1Le traitement initial correspond à la classe prévue pour la fonction, annuité 0.
2La personne candidate ayant acquis antérieurement à son engagement une expérience utile au poste qu'il (recte: qu'elle) doit occuper peut bénéficier d'une majoration du traitement initial correspondant à une annuité de la classe d'engagement par année d'expérience reconnue. Les années d'expérience sont prises en considération à partir de l'âge de 18 ans; les fractions d'année n'entrent pas en ligne de compte.
3 (...)
4Les années consacrées exclusivement à l'éducation des enfants par la personne candidate sont prises en considération dans la fixation du traitement initial à raison d'une annuité supplémentaire de la classe d'engagement pour 2 années, les années impaires étant arrondies à l'unité supérieure; 5 annuités au plus peuvent être accordées.
Quant à l'art. 8 RTrait, il dispose en particulier ce qu'il suit :
1La promotion d'un titulaire à un nouveau poste est faite à titre d'essai pour une période de 12 à 24 mois.
2A la fin de cette période, le titulaire est confirmé dans son nouveau poste et son traitement est situé dans la classe de la fonction.
3Au cours de cette période, chaque partie peut renoncer à cette nouvelle affectation. Dans ce cas, le titulaire est transféré dans une fonction compatible avec ses aptitudes et son traitement est fixé selon la classe correspondant à son nouvel emploi. Le titulaire conserve toutefois le salaire acquis avant l'affectation au poste supérieur, sous réserve des dispositions figurant à l'art. 9 (changement de fonction avec rétrogradation).
(...)
6. Les premiers juges ont considéré, par une interprétation littérale de l'art. 3 al. 4 RTrait que cette disposition était seulement applicable aux personnes "candidates" à un poste dans l'administration dès son entrée en vigueur le 1er juillet 2002. Tel n'était pas le cas de la recourante. A la date de son engagement, le 1er septembre 2000, aucune annuité pour les années consacrées exclusivement à l'éducation des enfants n'était prévue. Comme le nouveau droit ne prévoyait pas d'effet rétroactif, la recourante ne pouvait se prévaloir de la modification réglementaire. Lors de l'entrée en vigueur de celle-ci, elle n'était pas "candidate" mais déjà engagée dans l'enseignement primaire en tant que chargée d'enseignement.
Par ailleurs, du moment que la recourante avait renoncé à sa nouvelle affectation comme directrice d'établissement primaire et retrouvé son ancien poste de maîtresse généraliste au sein de l'enseignement primaire, c'est à juste titre, selon le Tribunal administratif, que l'intimé a fixé le traitement dès le 1er septembre 2009 en fonction du salaire acquis avant l'affectation au poste supérieur, conformément à l'art. 8 al. 3 RTrait.
7. 7.1 La recourante reproche au Tribunal administratif de s'être livré à une interprétation purement littérale du règlement. Ce faisant, le tribunal aurait omis d'examiner si le législateur genevois était habilité à opérer une distinction entre fonctionnaires selon le début de leur engagement. D'après la recourante, la norme de l'art. 3 al. 4 RTrait conduit à une inégalité de traitement, incompatible avec l'art. 8 al. 1 Cst., entre les personnes engagées par l'Etat avant son entrée en vigueur et les employés engagés après le 1er juillet 2002. Engagée en 2000, elle n'a pas bénéficié de la prise en compte de deux annuités pour son travail éducatif lors de la fixation de son salaire initial, quand bien même elle n'a été titularisée qu'en 2003. A tout le moins, le législateur aurait-il dû adopter des dispositions transitoires qui eussent permis d'éviter le maintien, des années durant, de deux régimes parallèles. La recourante estime en conséquence avoir droit au paiement de son salaire augmenté de deux annuités, avec effet rétroactif et pour l'avenir.
7.2 Une décision ou un arrêté viole le principe de l'égalité consacré à l'art. 8 al. 1 Cst. lorsqu'il établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou qu'il omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique et ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable injustifié se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 9.1 p. 42 et la jurisprudence citée). De la garantie générale de l'égalité de traitement de l'art. 8 al. 1 Cst. découle l'obligation de l'employeur public de rémunérer un même travail avec un même salaire. Dans les limites de l'interdiction de l'arbitraire, les autorités disposent d'une grande marge d'appréciation, particulièrement en ce qui concerne les questions d'organisation et de rémunération. En matière de droit à l'égalité de traitement des fonctionnaires, le Tribunal fédéral fait preuve d'une certaine retenue. La juridiction doit observer une retenue particulière lorsqu'il s'agit non seulement de comparer deux catégories d'ayants droit mais de juger tout un système de rémunération; il risque en effet de créer de nouvelles inégalités (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 165; <ref-ruling> consid. 6b p. 8; <ref-ruling> consid. 3b p. 51).
7.3 Dans la règle, sont admissibles les différences qui reposent sur des critères tels que le genre et la durée de la formation requise pour le poste, l'âge, l'ancienneté, les qualifications, l'expérience, le temps de travail, le cahier des charges, l'étendue des responsabilités ou les prestations (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 107). S'agissant de la rétribution des enseignants, le Tribunal fédéral a aussi retenu comme critère la formation nécessaire à l'activité de l'enseignant, le genre d'école, le nombre d'heures d'enseignement, la grandeur des classes et la responsabilité découlant de cette activité (ATF <ref-ruling> consid. 6c p. 8). L'art. 8 al. 1 Cst. exige uniquement que le système choisi repose sur des critères objectifs et non discriminatoires (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 107).
7.4 Contrairement à la garantie à une rémunération égale de l'homme et de la femme qui confère un droit subjectif en vertu de la réglementation spécifique (art. 8 al. 3 Cst.; loi fédérale du 24 mars 1995 sur l'égalité entre femmes et hommes [Loi sur l'égalité, LEg; RS 151.1]), la garantie générale de l'égalité de traitement de l'art. 8 al. 1 Cst. ne confère pas directement un droit subjectif à un salaire égal en cas de rémunération discriminatoire non fondée sur le sexe, mais seulement un droit à la suppression de l'inégalité. Ainsi, à la différence de la garantie d'une rémunération égale de l'homme et de la femme, la garantie générale de l'égalité de traitement ne confère pas en droit fédéral une prétention directe au paiement d'un salaire égal à titre rétroactif. La Constitution exige seulement que l'inégalité soit éliminée d'une manière appropriée et dans un délai raisonnable. A cet égard, il est justifié de prendre en considération le moment auquel l'intéressé a contesté l'inégalité en question pour la première fois (<ref-ruling> consid. 3.6 et 3.7 p. 109 ss).
7.5 Dans l'arrêt 2P.41/2004 du 21 juin 2004, le Tribunal fédéral a été amené à examiner la question dans une affaire similaire à celle de la présente espèce. Il a considéré que la prise en compte de tâches éducatives selon la nouvelle réglementation zurichoise avait pour but de créer un cadre favorable à la reprise de la vie professionnelle. Elle favorisait les jeunes enseignants avec des responsabilités familiales, tandis que les collègues avec une plus longue expérience professionnelle et des salaires plus élevés n'avaient pas nécessairement besoin d'un tel supplément financier. Selon le Tribunal fédéral l'exercice de la liberté de l'organisation qu'il convient de réserver à l'Etat en tant qu'employeur de droit public lui permet de tenir compte de la situation du marché du travail en accordant des conditions salariales plus favorables au personnel nouvellement engagé, pour autant que les écarts de rémunération restent dans des limites acceptables. En outre, des raisons de praticabilité sont de nature à justifier une distinction, sous l'angle de la prise en compte d'années éducatives, entre les enseignants engagés après l'entrée en vigueur de la nouvelle réglementation et ceux qui sont depuis longtemps au service de l'Etat et qui pourraient se prévaloir de périodes éducatives reculées dans le temps et difficilement contrôlables. Une rétroactivité généralisée à l'ensemble des agents de la fonction publique impliquerait une charge de travail disproportionnée.
7.6 Les mêmes considérations peuvent s'appliquer au cas d'espèce. L'intimé allègue que la différence de traitement est de l'ordre de 4 pour cent. Elle reste donc dans les limites acceptables. Par ailleurs, après un certain nombre d'années, lorsque le titulaire concerné atteint l'annuité maximale (22) de sa classe, la différence de traitement se trouve résorbée. La recourante ne démontre pas - du moins pas dans une mesure qui satisfait aux exigences de l'art. 42 al. 2 LTF - que le refus d'une augmentation de traitement au titre des années consacrées à l'éducation de ses enfants conduirait à une inégalité salariale dépassant les limites du tolérable par rapport aux enseignants et enseignantes qui ont bénéficié effectivement d'années additionnelles à ce titre.
7.7 Dans ces conditions la recourante ne peut pas se prévaloir de la garantie générale de l'égalité de traitement pour obtenir une rémunération supplémentaire.
8. 8.1 La recourante invoque l'art. 8 al. 3 Cst. et l'art. 3 LEg. Elle fait valoir que le Conseil d'Etat, à l'art. 3 al. 4 RTrait, a voulu valoriser les années consacrées à la famille, le plus souvent par la mère, lors de la reprise d'une activité lucrative. En refusant de faire bénéficier du nouveau régime les employées déjà en poste, l'intimé ferait perdurer une inégalité de traitement entre les sexes.
8.2 Aux termes de l'art. 99 LTF, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (al. 1); toute conclusion nouvelle est irrecevable (al. 2). Dans la mesure où cette disposition légale ne les interdit pas, on doit en déduire que les moyens de droit nouveaux sont en principe admissibles. Etant donné l'interdiction des faits ou moyens de preuve nouveaux contenue à l'art. 99 al. 1 LTF, il n'est toutefois pas possible d'invoquer des nouveaux moyens de droit qui déduisent des conséquences juridiques de faits nouveaux, c'est-à-dire des faits qui n'ont pas été constatés par la juridiction précédente (cf. BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, n. 10 et 45 ad art. 99; <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 651; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 144; <ref-ruling> consid. 2a p. 188).
8.3 La recourante n'a pas invoqué l'argumentation soulevée ici dans son recours devant l'autorité précédente. Certes, elle a conclu à l'application de l'art. 3 al. 4 LTrait aux fonctionnaires qui, comme elle, étaient entrés en fonction avant l'entrée en vigueur de cette disposition. Cependant, cette conclusion ne reposait pas sur une motivation tirée de l'art. 8 al. 3 Cst. ou de l'art. 3 LEg, mais sur le postulat que le nouveau droit devait s'appliquer au régime juridique futur et sur le principe général de l'égalité de traitement. Aussi bien le jugement attaqué ne contient-il aucune constatation de fait qui soit en relation avec l'invocation d'une l'inégalité de traitement entre les sexes. Il est dès lors douteux que ce nouveau moyen soit admissible au regard de l'art. 99 al. 1 LTF. La question peut toutefois demeurer indécise. En effet, la recourante se limite à soutenir que l'interprétation donnée par l'intimé à l'art. 3 al. 4 RTrait prête à la critique sous l'angle du principe de l'égalité de traitement entre hommes et femmes. Ne répondant donc pas aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2 et de l'art. 106 al. 2 LTF, son grief est irrecevable.
9. 9.1 La recourante soutient enfin qu'il est arbitraire (art. 9 Cst.) de ne pas maintenir les deux annuités acquises au titre de tâches éducatives à l'occasion de sa promotion au poste de directrice d'établissement primaire. Selon elle, l'art. 8 RTrait n'a pas pour vocation de péjorer la situation d'un employé qui choisirait de renoncer à une promotion au-delà de la rétrogradation dans la classe correspondant à son nouveau poste. Au contraire, cette disposition serait principalement destinée à maintenir, lors de la renonciation à une promotion, les droits acquis antérieurement par le fonctionnaire. En aucun cas l'art. 8 RTrait n'impliquerait le retrait d'annuités octroyées sur la base de l'art. 3 al. 4 RTrait à l'occasion d'une promotion.
9.2 Appelé à revoir l'application faite d'une norme cantonale ou communale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 260).
9.3 Lorsqu'elle a été nommée directrice d'établissement, la recourante a dans un premier temps obtenu sept annuités liées à sa promotion et à son expérience. A la suite d'une réclamation de sa part, le Conseil d'Etat lui a accordé deux annuités supplémentaires au titre de tâches éducatives (pour une période de quatre années et sept mois et demi consacrée exclusivement à l'éducation de ses enfants). En effet, l'administration a considéré qu'une promotion à un nouveau poste lui permettait de bénéficier de l'art. 3 al. 4 RTrait, quand bien même son entrée en fonction au service de l'Etat remontait à une date antérieure au 1er juillet 2002.
9.4 On peut tout d'abord se demander s'il est conforme au sens et au but de la réglementation en cause d'accorder des annuités additionnelles pour tâches éducatives à l'occasion d'un changement de fonction avec promotion à des fonctionnaires dont l'entrée au service de l'Etat est antérieure au 1er janvier 2002 (supra consid. 7.5). Cette solution peut sembler révélatrice d'un certain manque de cohérence dans l'application de la nouvelle réglementation. Toujours est-il que la recourante a renoncé à sa promotion, peu après sa nomination, pour rependre sa fonction antérieure d'enseignante. Elle a retrouvé le salaire acquis avant l'affectation au poste supérieur, conformément à l'art. 8 al. 3 RTrait et a obtenu une annuité ordinaire supplémentaire pour l'année 2010. Du moment que les deux annuités additionnelles en question lui ont été attribuées - à tort ou à raison - à l'occasion de la promotion à une autre fonction, il n'est pas insoutenable de ne plus les accorder après que la recourante a renoncé à sa nouvelle affectation. Une solution contraire serait d'ailleurs source d'inégalités par rapport à d'autres enseignants ou enseignantes qui sont entrés en fonction avant le 1er juillet 2002. Le grief tiré de l'arbitraire est ainsi mal fondé.
10. Les considérants qui précèdent conduisent à l'irrecevabilité du recours constitutionnel subsidiaire et au rejet du recours en matière de droit public. Les frais de justice sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Le canton de Genève n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF; arrêt 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2. Le recours en matière de droit public est rejeté.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative.
Lucerne, le 1er mars 2011
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Hofer