Sachverhalt:
A.
Y._ erhob am 28. Dezember 2012 beim Gerichtspräsidium Rheinfelden Klage auf Bestreitung neuen Vermögens gemäss <ref-law>. Beklagte in diesem Verfahren ist die X._ AG.
Mit Verfügung vom 10. April 2013 bewilligte die Präsidentin des Bezirksgerichts Rheinfelden Y._ die unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 6. Mai 2013 setzte sie Rechtsanwalt Mahendra Williams als unentgeltlichen Rechtsbeistand ein.
Am 11. Juni 2013 stellte die X._ AG verschiedene Anträge. Ziffer 1 ihrer Rechtsbegehren lautete wie folgt:
"Die klagende Partei sei zu verpflichten, für die nach gerichtlichem Ermessen festzusetzende Parteientschädigung samt Auslagen der beklagten Partei gemäss dem Dekret über die Entschädigung der Anwälte Sicherheit zu leisten."
Daneben ersuchte sie darum, ihr die Frist zur Einreichung einer Klageantwort bis zur Leistung der Sicherheit abzunehmen (Ziff. 2), sowie darum, sie zum Gesuch von Y._ um unentgeltliche Rechtspflege anzuhören (Ziff. 3), dies alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge (Ziff. 4).
Die Präsidentin des Bezirksgerichts räumte der X._ AG daraufhin eine Frist zur Stellungnahme zum Gesuch von Y._ um unentgeltliche Rechtspflege ein. Diese beantragte am 8. Juli 2013, die unentgeltliche Rechtspflege nicht zu gewähren. Y._ verlangte am 12. August 2013 demgegenüber, die Entscheide über die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bestätigen und das Sicherstellungsgesuch abzuweisen.
Mit Verfügung vom 18. November 2013 bewilligte die Präsidentin Y._ weiterhin die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Sicherstellungsgesuch wies sie ab.
B.
Die X._ AG erhob am 6. Dezember 2013 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau und verlangte die Aufhebung der Verfügung vom 18. November 2013. Da s Gesuch von Y._ um unentgeltliche Rechtspflege sei abzuweisen. Er "sei zu verpflichten, für die nach gerichtlichem Ermessen festzusetzende Parteientschädigung samt Auslagen der beklagten Partei gemäss dem Dekret über die Entschädigung der Anwälte Sicherheit zu leisten". Allenfalls sei die Sache zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht zurückzuweisen.
Mit Entscheid vom 20. Januar 2014 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein.
C.
Am 12. Februar 2014 hat die X._ AG (Beschwerdeführerin) Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des Entscheides des Obergerichts vom 20. Januar 2014 und der Verfügung des Bezirksgerichts vom 18. November 2013. Das Gesuch von Y._ (Beschwerdegegner) um unentgeltliche Rechtspflege sei abzuweisen. Er sei zu verpflichten, für die nach gerichtlichem Ermessen festzusetzende Parteientschädigung samt Auslagen, mindestens in der Höhe der Grundentschädigung von Fr. 10'515.30 zuzüglich MWST, gemäss dem Dekret über die Entschädigung der Anwälte Sicherheit zu leisten. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung und verlangt, dem Beschwerdegegner Kosten und Entschädigungen für alle Verfahren aufzuerlegen.
Nachdem sich weder das Obergericht noch der Beschwerdegegner gegen die Gewährung der aufschiebenden Wirkung ausgesprochen haben, ist der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 5. März 2014 aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
In der Sache hat das Obergericht auf Stellungnahme verzichtet. Der Beschwerdegegner ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob eine bei ihm eingereichte Beschwerde zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1 S. 417).
1.1. Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens waren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowie die Sicherstellung der Parteientschädigung in einem Prozess nach <ref-law>, der weiterhin vor Bezirksgericht hängig ist. Beim angefochtenen Entscheid des Obergerichts handelt es sich um einen Zwischenentscheid gemäss <ref-law>. Gegen solche Zwischenentscheide ist die Beschwerde an das Bundesgericht nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig. Nachdem die Variante von <ref-law> vorliegend nicht in Betracht kommt, ist die Beschwerde einzig zulässig, wenn der angefochtene Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil muss nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung rechtlicher Natur sein, was voraussetzt, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Endentscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt. Die blosse Möglichkeit eines solchen Nachteils genügt. Dagegen reichen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin macht einen verfahrensrechtlichen Anspruch geltend, indem sie sich auf ihren Sicherstellungsanspruch und die als Voraussetzung dafür zu klärende Frage beruft, ob dem Beschwerdegegner das Recht auf unentgeltliche Rechtspflege zusteht. Dieser Anspruch bzw. dessen Gewährung oder Nichtgewährung kann sich unmittelbar auf den weiteren Verlauf des Hauptverfahrens vor Bezirksgericht auswirken. Der Nachteil ist deshalb rechtlicher Natur und kann mit einem günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden, da die Parteikosten zu jenem Zeitpunkt bereits angefallen wären, jedoch trotz zugesprochener Parteientschädigung allenfalls ungedeckt blieben. Dieser Nachteil tritt zwar nur ein, wenn der Beschwerdegegner im hängigen Prozess gemäss <ref-law> unterliegt, ihm eine Parteientschädigung auferlegt wird und deren Bezahlung ausbleibt. Die blosse Möglichkeit eines rechtlichen Nachteils genügt jedoch, so dass die Beschwerde unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> zulässig ist (zum Ganzen Urteile 4A_290/2008 vom 4. Mai 2009 E. 3.3; 4A_681/2010 vom 7. April 2011 E. 1).
1.2. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Bei dieser handelt es sich um eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache (<ref-law>). Der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert ist erreicht (Art. 51 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law>). Anfechtbar ist allerdings einzig der obergerichtliche Entscheid. Soweit die Beschwerdeführerin die Aufhebung der bezirksgerichtlichen Verfügung verlangt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist ohne Weiteres dazu legitimiert, die Verweigerung der von ihr beantragten Sicherstellung der Parteientschädigung anzufechten (<ref-law>). Hingegen besteht in der Regel kein schutzwürdiges Interesse daran, die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege der Gegenpartei anzufechten. Gemäss <ref-law> befreit die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege jedoch von Sicherheitsleistungen. Die Durchsetzung des (behaupteten) Anspruchs der Beschwerdeführerin auf die Sicherstellung der Parteientschädigung hängt somit davon ab, dass der Beschwerdegegner und gegebenenfalls Sicherstellungspflichtige keine unentgeltliche Rechtspflege gewährt erhält. Die Beschwerdeführerin ist folglich ausnahmsweise dazu legitimiert, die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege der Gegenpartei anzufechten (Urteile 5A_29/2013 vom 4. April 2013 E. 1.1; 4A_681/2010 vom 7. April 2011 E. 1.7; 4A_366/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 3; ferner Alfred Bühler, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 5 und 10 zu <ref-law>).
1.3. Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach grundsätzlich zulässig. Die eventualiter eingereichte subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist gegenstandslos (<ref-law>).
2.
Das Obergericht ist auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin nicht eingetreten, da sie ihr Beschwerdebegehren auf Leistung einer Sicherstellung nicht beziffert habe. Auch der Besch werdebegründung könne nicht entnommen werden, welchen Betrag sie sichergestellt haben möchte. Bereits vor Bezirksgericht habe sie ihr Begehren nicht beziffert, obschon sie sich zur Höhe der Sicherheit hätte äussern müssen. Auf ihre Beschwerde könne demnach in diesem Punkt nicht eingetreten werden. Da folglich auch ihr Interesse an der Anfechtung der Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege des Beschwerdegegners dahingefallen sei, könne auch in diesem Punkt auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.
3.1.
3.1.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass sich die verlangte Kautionshöhe der Beschwerdebegründung entnehmen lasse. Sie habe nämlich sowohl im Rechtsbegehren wie in der Begründung auf das Dekret vom 10. November 1987 über die Entschädigung der Anwälte (Anwaltstarif; SAR 291.150) hingewiesen.
3.1.2. Die Rechtsfolge des Nichteintretens auf unbezifferte Begehren steht unter dem Vorbehalt des überspitzten Formalismus (<ref-law>). Auf ein Rechtsmittel mit formell mangelhaften Rechtsbegehren ist ausnahmsweise einzutreten, wenn sich aus der Begründung, allenfalls in Verbindung mit dem angefochtenen Entscheid, ergibt, was der Rechtsmittelkläger in der Sache verlangt oder - im Falle zu beziffernder Rechtsbegehren - welcher Geldbetrag zuzusprechen ist. Rechtsbegehren sind im Lichte der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 621 f. mit Hinweisen).
3.1.3. Es trifft zwar zu, dass die Beschwerdeführerin den Anwaltstarif in ihren Rechtsbegehren der kantonalen Beschwerde erwähnt hat. Weder aus diesen Rechtsbegehren noch aus der Beschwerdebegründung, in welcher der Tarif entgegen ihrer Behauptung nicht erwähnt wird, ergibt sich jedoch, welchen konkreten Betrag sie verlangt. Dies kann auch nicht dem blossen Hinweis auf das genannte Dekret entnommen werden. Zwar ist § 3 Abs. 1 lit. a des Tarifs sehr präzis: Unter Heranziehung des Streitwerts von Fr. 71'614.65 (entsprechend dem gegen den Beschwerdegegner in Betreibung gesetzten Betrag) lässt sich die Grundentschädigung gemäss § 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 des Tarifs (betreffend Streitwert Fr. 49'300.-- bis Fr. 98'600.--) berechnen mit der Formel "Fr. 4'070.-- + 9 % des Streitwerts". Diese Norm scheint dem Gericht kein Ermessen einzuräumen. Dennoch hat die Beschwerdeführerin in ihrem Beschwerdeantrag - nebst dem Hinweis auf den Anwaltstarif - auf das gerichtliche Ermessen verwiesen. Es ist unklar, ob sie dabei an allfällige Zu- oder Abschläge gemäss § 6 oder § 7 des Tarifs gedacht hat. Ebenfalls unklar ist, ob die Aargauer Praxis im Prozess nach <ref-law> § 3 Abs. 1 des Tarifs überhaupt direkt anwendet oder ob sie auf § 3 Abs. 2 des Tarifs abstellt, wonach im Vollstreckungsverfahren die Grundentschädigung 10 bis 50 % der Ansätze gemäss § 3 Abs. 1 des Tarifs beträgt. In der Folge ist unklar, ob die Beschwerdeführerin mit ihrem Verweis auf das gerichtliche Ermessen gegebenenfalls einer dementsprechenden Praxis Rechnung tragen wollte. Vor Bundesgericht bezieht sich die Beschwerdeführerin zwar ausschliesslich auf § 3 Abs. 1 lit. a Ziff. 5 des Tarifs, doch vermag sie angesichts der genannten Unklarheiten nicht darzutun, dass das Obergericht die genaue Höhe der verlangten Sicherstellung ihrer Beschwerde hätte entnehmen können. Insoweit ist die vorinstanzliche Beurteilung nicht zu beanstanden. Daraus folgt zudem, dass ihre erstmalige ausdrückliche Bezifferung des sicherzustellenden Betrags in ihrer Beschwerde an das Bundesgericht neu ist und sie nicht bereits sinngemäss ihren kantonalen Rechtsschriften zu entnehmen war. Neue Begehren sind vor Bundesgericht jedoch unzulässig (<ref-law>).
3.2.
3.2.1. Es bleibt demnach zu untersuchen, ob die Beschwerdeführerin ihren Sicherstellungsantrag überhaupt hätte beziffern müssen. Das Obergericht hat die Annahme einer solchen Pflicht massgeblich auf <ref-ruling> gestützt. Nach diesem Entscheid sind auf Geldzahlung gerichtete Berufungsanträge zu beziffern. Die Erwägungen jenes Entscheids sind jedoch nicht ohne weiteres auf den vorliegenden Sachverhalt übertragbar. Vielmehr bestehen gewichtige Unterschiede. Zunächst hatte das Obergericht nicht eine Berufung (<ref-law>) zu beurteilen, sondern gemäss <ref-law> eine Beschwerde (<ref-law>). Wie es sich mit dem Bezifferungserfordernis bei Beschwerden gemäss <ref-law> verhält, kann allerdings offenbleiben (vgl. Urteil 5A_292/2012 vom 10. Juli 2012 E. 2.3). Entscheidend sind zwei andere Unterschiede: Einerseits ging es in <ref-ruling> um die Anfechtung von Unterhaltsbeiträgen und damit um die Frage, ob die Anträge in der Hauptsache zu beziffern sind. Vorliegend geht es bloss um einen Nebenanspruch, nämlich die Parteientschädigung, die sichergestellt werden soll. Andererseits hatte im Fall, der <ref-ruling> zugrunde lag, die erste Instanz die Unterhaltsbeiträge bereits auf eine bestimmte Höhe festgesetzt und das Obergericht war angerufen worden, um diese Festsetzung zu überprüfen. Vorliegend hat das Bezirksgericht die Höhe der Sicherstellung nicht beurteilt, da es das Gesuch wegen der dem Beschwerdegegner gewährten unentgeltlichen Rechtspflege abgewiesen hat. Wäre das Obergericht auf die Beschwerde eingetreten, so wäre es gegebenenfalls darum gegangen, zum ersten Mal die Höhe der Sicherstellung zu bestimmen. Wie nachfolgend zu zeigen ist, bilden diese beiden Aspekte zusammen den entscheidenden Grund, um in der vorliegenden Konstellation vom Bezifferungserfordernis abzusehen.
3.2.2. Eine Sicherheitsleistung für die Parteientschädigung wird gemäss <ref-law> nur auf Antrag der beklagten Partei hin angeordnet. Die ZPO äussert sich nicht ausdrücklich dazu, ob dieser Antrag beziffert werden muss. Die Lehre bezieht dazu - soweit ersichtlich - nur am Rande Stellung: STERCHI bringt vor, die Höhe der Sicherheitsleistung sei soweit möglich und tunlich zu beziffern, andernfalls setze das Gericht sie nach Ermessen fest ( MARTIN H. STERCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 3 zu <ref-law>). Mit anderen Worten hält dieser Autor eine Bezifferung nicht unbedingt für notwendig. Ähnlich äussern sich SUTER/VON HOLZEN, wonach sich der Beklagte sinnvollerweise zur Höhe der Kaution äussern solle, um dem Gericht einen Anhaltspunkt zu geben, auch wenn dies nicht vorgeschrieben sei ( SUTER/VON HOLZEN, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/ Leuenberger (Hrsg.), Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl. 2013, N. 7 zu <ref-law>). Gemäss Staehelin/ Staehelin/Grolimund sollte die verlangte Kaution beziffert werden (Staehelin/Staehelin/Grolimund, Zivilprozessrecht, 2. Aufl. 2013, § 16 Rz. 28), doch äussern sich diese Autoren nicht zu den Folgen der fehlenden Bezifferung. Eine Pflicht zur Bezifferung nehmen hingegen Spühler/Dolge/Gehri und Trezzini an (Spühler/Dolge/Gehri, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 9. Aufl. 2010, 8. Kap. Rz. 48; Francesco Trezzini, in: Commentario al Codice di diritto processuale civile svizzero [CPC], 2011, S. 402 zu <ref-law>). Staehelin/Staehelin/ Grolimund und Trezzini nehmen Bezug auf das Urteil 5A_815/2009 vom 31. März 2010 E. 3.4. Zu beurteilen war dort der Fall eines Beschwerdeführers, der vor der kantonalen Instanz "angemessene" Sicherheitsleistung verlangt hatte. Das Bundesgericht hat es im Ergebnis nicht als willkürlich erachtet, wenn das kantonale Gericht das nicht bezifferte Begehren abgewiesen hat, denn die anwendbare kantonale ZPO sah vor, dass Klagen zu beziffern seien. Dieses Urteil betraf jedoch die frühere Freiburger ZPO und die Überprüfung erfolgte insoweit einzig unter Willkürgesichtspunkten. Daraus kann für die freie Auslegung der schweizerischen ZPO nichts abgeleitet werden.
Da mit der Sicherstellung eine allfällige künftige Parteientschädigung gesichert werden soll, drängt sich ein Vergleich mit den Anträgen auf Ausrichtung einer solchen Entschädigung auf. Im Geltungsbereich der ZPO wird eine Parteientschädigung nur auf Antrag hin festgesetzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 S. 344). In der Lehre herrscht weitgehend Einigkeit, dass der Antrag auf Ausrichtung einer Parteientschädigung nicht beziffert werden muss, sondern dass allgemein übliche Formulierungen wie "unter Kosten- und Entschädigungsfolge" genügen ( ISAAK MEIER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2010, S. 420; DENIS TAPPY, in: CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N. 8 zu <ref-law>; ADRIAN URWYLER, in: Brunner/Gasser/ Schwander, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2011, N. 6 zu <ref-law>; STERCHI, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>; VIKTOR RÜEGG, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 2 zu <ref-law>; DAVID Jenny, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/ Leuenberger (Hrsg.), Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl. 2013, N. 6 zu <ref-law>; HANS SCHMID, in: Kurzkommentar ZPO, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu <ref-law>). Einige Autoren verlangen zwar keine Bezifferung der Kosten für die berufsmässige Vertretung (<ref-law>), wohl aber der Auslagen (<ref-law>) und der Umtriebsentschädigung (<ref-law>; in diesem Sinne STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, a.a.O., § 16 Rz. 34; ALEXANDER FISCHER, in: Stämpflis Handkommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2010, N. 5 zu <ref-law>; ähnlich TREZZINI, a.a.O., S. 430 zu <ref-law>, der einen nichtbezifferten Antrag genügen lässt ausser im Falle von <ref-law>). Die Bezifferung sei diesfalls notwendig, weil es den Gerichten mangels einer diesbezüglichen Regelung in den kantonalen Tarifen nicht möglich sein werde, die Auslagen bzw. die Umtriebsentschädigung selber zu bestimmen (so FISCHER, a.a.O.). Dies überzeugt jedoch nicht: Einerseits ist es den Kantonen unbenommen, auch diese Fragen ausdrücklich zu regeln (<ref-law>) oder eine entsprechende Gerichtspraxis zu entwickeln (vgl. § 13 Abs. 1 des aargauischen Anwaltstarifs, wonach die Entscheidbehörde für den Auslagenersatz eine Pauschale festsetzen kann). Andererseits ist nicht einzusehen, weshalb die entsprechenden Posten nicht mit einer ermessensweise festgesetzten Entschädigung mitabgegolten werden könnten, wenn die Partei auf eine ausdrückliche Bezifferung verzichtet hat und damit das Risiko eingeht, nicht alle Auslagen oder Aufwendungen erstattet zu erhalten.
Ein bezifferter und substanziierter Antrag auf Ausrichtung einer Parteientschädigung liegt in der Regel in der Einreichung einer Kostennote ( STERCHI, a.a.O., N. 7 zu <ref-law>). Gemäss <ref-law> steht es den Parteien jedoch frei, ob sie eine Kostennote einreichen wollen oder nicht. Dies bestätigt, dass die Bezifferung des Antrags auf Parteientschädigung nicht erforderlich ist. Fehlt eine Bezifferung, legen die Gerichte die Parteientschädigung nach ihrem Ermessen anhand der kantonalen Tarife fest (Art. 105 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>).
Es ist nicht ersichtlich, weshalb beim Antrag auf Leistung einer Sicherheit für die Parteientschädigung strengere Vorschriften gelten sollten, was die Bezifferung des Antrags betrifft, als später bei den Anträgen auf Zusprechung einer Parteientschädigung. Triftige Gründe, die gegeneine Gleichbehandlung sprechen, bestehen nicht. Dies gilt umso mehr, als die Bezifferung für die antragstellende Partei am Ende des Prozesses sogar einfacher wäre als zum Zeitpunkt des Sicherstellungsantrags: Während der angefallene Aufwand am Schluss des Prozesses relativ einfach bestimmt werden kann, so kann zum Zeitpunkt des Sicherstellungsgesuchs der künftige Aufwand nur abgeschätzt werden (zur umstrittenen Frage, ob auch bereits angefallene Kosten sichergestellt werden können vgl. Urteil 4A_26/2013 vom 5. September 2013 E. 2.2, in: SJ 2014 I 101). Aus der Optik des mit dem Sicherstellungsantrag konfrontierten Gerichts ist keine Bezifferung notwendig. Es ist davon auszugehen, dass das Gericht in der Lage ist, den erwarteten Aufwand und damit die am Ende des Verfahrens allenfalls zu sprechende Parteientschädigung abzuschätzen, so wie es auch am Ende des Verfahrens in der Lage ist, bei Fehlen einer Kostennote den gebotenen und zu entschädigenden Aufwand abzuschätzen. Eine Bezifferung durch die Partei könnte ihm dabei als Anhaltspunkt dienen. Da das Gericht bei der Festsetzung aber - je nach Tarif - dennoch über einen weiten Ermessensspielraum verfügen würde, wäre der Nutzen der Bezifferung beschränkt. Für die klagende Partei als Gegnerin des Sicherstellungsgesuchs ist eine Bezifferung desselben ebenfalls nicht notwendig. Für ihre allfällige Stellungnahme zum Sicherstellungsgesuch kann sie sich am anwendbaren Tarif orientieren und sich deshalb auch ohne Bezifferung dazu äussern, wie das Gericht sein Ermessen bei der Festlegung der Höhe der Sicherstellung betätigen soll (vgl. zur Anhörung der klagenden Partei Urteil 5A_64/2014 vom 13. Mai 2014 E. 2.1 [zur ZPO/ZG]). Eine Bezifferung des Sicherstellungsantrags ist folglich zwar zulässig, aber von Gesetzes wegen nicht vorgeschrieben.
3.2.3. Im vorliegenden Fall können für den Antrag in der Beschwerde an das Obergericht keine strengeren Anforderungen an die Bezifferung gestellt werden als für den Sicherstellungsantrag vor Bezirksgericht. Das Bezirksgericht hat den Sicherstellungsantrag noch nicht inhaltlich beurteilt, da es dem Beschwerdegegner die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt hat (<ref-law>). Das Bezirksgericht hat <ref-law> und die einschlägigen Bestimmungen des Anwaltstarifs noch gar nicht angewandt. Die Beschwerdeführerin kritisiert vor Obergericht nicht die fehlerhafte Anwendung dieser Normen und es geht insbesondere nicht darum, dass die Beschwerdeführerin eine in ihren Augen zu tief ausgefallene Sicherheitsleistung vor Obergericht angefochten hätte. Inwiefern in einem solchen Fall eine erstmalige Bezifferung vor der Rechtsmittelinstanz angesichts von <ref-law> (Ausschluss neuer Anträge) zulässig wäre, braucht an dieser Stelle nicht beurteilt zu werden. Vorliegend bezweckt die Beschwerdeführerin mit ihrer Beschwerde an das Obergericht vielmehr, dass ihr Antrag zum ersten Mal geprüft wird. Dementsprechend hat sie ihn wörtlich wiederholt für den Fall, dass das Obergericht reformatorisch entscheiden würde (<ref-law>). Bei einem reformatorischen Entscheid hätte das Obergericht erstmals anhand des anwendbaren Tarifs im Rahmen seines Ermessens die Höhe der Sicherheitsleistung festzulegen. Insoweit können an die kantonale Beschwerde keine strengeren Anforderungen gestellt werden als an die Begehren vor der ersten Instanz. Dass die Beschwerdeführerin ihren Antrag in der kantonalen Beschwerde nicht beziffert hat, schadet ihr demnach nicht.
3.2.4. Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach begründet, soweit auf sie eingetreten werden kann. Da das Obergericht in der Sache noch nicht entschieden hat, kann das Bundesgericht dies entgegen der reformatorischen Anträge der Beschwerdeführerin, die im Übrigen teilweise unzulässig sind (oben E. 3.1.3), auch nicht tun. Vielmehr ist die Angelegenheit an das Obergericht zur weiteren Behandlung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen.
4.
Es rechtfertigt sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Insoweit erweist sich das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege als gegenstandslos. Im Übrigen ist das Gesuch gutzuheissen, zumal die Prozessarmut gegeben scheint (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner wird Rechtsanwalt Mahendra Williams als unentgeltlicher Anwalt beigestellt. Er ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Die Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege entlastet den Beschwerdegegner nicht von der Pflicht, die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, vom 20. Januar 2014 aufgehoben. Die Sache wird an das Obergericht zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht als gegenstandslos abzuschreiben ist. Ihm wird Rechtsanwalt Mahendra Williams als unentgeltlicher Vertreter beigestellt.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5.
Rechtsanwalt Mahendra Williams wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 800.-- ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, und dem Bezirksgericht Rheinfelden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg