Faits:
A.
C._, né en 1953, a exercé la profession de mécanicien sur automobiles indépendant, jusqu'à la faillite de son entreprise en 1996. Depuis lors, il n'a plus exercé de manière durable une activité professionnelle.
Alléguant souffrir d'une dépression sévère, de désinsertion sociale, de troubles anxieux et de maux de dos invalidants, il a déposé le 7 avril 2010 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs B._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapports des 30 juin et 7 octobre 2010), et O._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 17 octobre 2011), et confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur S._. Dans son rapport du 1 er mai 2011, ce médecin a retenu les diagnostics de troubles anxieux et dépressifs mixtes (intensité légère) et d'accentuation de certains traits de personnalité (narcissique, dépendante, émotionnellement labile) et considéré qu'ils n'avaient pas d'impact majeur sur la capacité de travail de l'assuré; la capacité de travail sur le plan psychiatrique était entière, les limitations étant liées principalement à un déconditionnement physique, mental et social. Après examen de la question du statut, l'office AI a considéré que l'assuré n'exerçait pas d'activité lucrative et qu'il ne présentait à ce titre aucun empêchement dans l'exercice de ses travaux habituels.
Par décision du 7 mars 2012, l'office AI a rejeté la demande de prestations de l'assuré.
B.
Par jugement du 20 novembre 2012, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève a partiellement admis le recours formé par l'assuré, annulé la décision du 7 mars 2012 et renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision au sens des considérants.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant à son annulation et à la confirmation de sa décision du 7 mars 2012.
C._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (<ref-law>). Hormis les situations - non pertinentes en l'espèce - visées à l'<ref-law>, il n'est recevable contre les décisions incidentes que si celles-ci peuvent causer un préjudice irréparable (<ref-law>) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2. En règle générale, une décision de renvoi ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482) et n'est pas non plus de nature à causer un préjudice irréparable aux parties, le seul allongement de la durée de la procédure ou le seul fait que son coût s'en trouve augmenté n'étant pas considéré comme un élément constitutif d'un tel dommage (arrêt cité, consid. 5.2.2 p. 483 et les références citées). Néanmoins, si le renvoi ne laisse aucune latitude de jugement à l'autorité cantonale inférieure appelée à statuer (à nouveau), il est assimilé à une décision finale et peut, de ce fait, faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. arrêt 9C_684/2007 du 27 décembre 2007 consid. 1.1, in SVR 2008 IV n° 39 p. 131; cf., sous l'ancien droit, <ref-ruling> consid. 5.2.2 p. 483; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 317 et les références citées). Lorsque l'autorité administrative à laquelle la cause est renvoyée dispose de la qualité pour recourir au Tribunal fédéral, elle doit également pouvoir attaquer un arrêt de renvoi - à supposer même qu'il soit incident - lui enjoignant de rendre une décision qu'elle juge contraire au droit: à défaut, elle subirait en effet un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, étant contrainte de rendre une décision - selon elle - erronée qu'elle ne pourrait pas soumettre au contrôle du Tribunal fédéral par la voie d'un recours, faute de remplir l'exigence d'une lésion formelle (" formelle Beschwer "; cf. <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 484).
1.3. Dans le cas particulier, la juridiction cantonale a, d'une part, constaté que l'intimé avait un statut de personne exerçant une activité lucrative à temps complet et, d'autre part, ordonné le renvoi pour complément d'instruction sur le plan médical et nouvelle décision. En tant qu'il renvoie le dossier à l'administration pour qu'elle rende une nouvelle décision, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente au sens de l'<ref-law>. Cela étant, le jugement attaqué tranche également de manière définitive une question de droit matériel portant sur le statut de l'intimé. En obligeant l'office recourant à évaluer le degré d'invalidité de l'intimé en appliquant la méthode ordinaire de comparaison des revenus, le jugement attaqué contient des instructions impératives qui ne lui laissent plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure, de sorte qu'il sera tenu de rendre une décision qui, selon lui, est contraire au droit fédéral. En cela, il subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur son recours.
1.4. En revanche, en tant que le jugement attaqué renvoie la cause à l'administration pour complément d'instruction, le recours contre cette partie du jugement est irrecevable. Même si la décision de renvoi attaquée procédait d'une constatation manifestement erronée des faits pertinents ou d'une violation du droit fédéral, cela ne constituerait pas un dommage qui ne pourrait plus être réparé dans la suite de la procédure (arrêt 9C_446/2007 du 5 décembre 2007 consid. 3).
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3.
3.1. La juridiction cantonale a considéré qu'il existait suffisamment d'indices établissant avec une vraisemblance prépondérante que l'intimé aurait travaillé à plein temps s'il n'avait pas été atteint dans sa santé. Certes, l'enquêtrice de l'office recourant avait conclu que " sans atteinte à la santé, l'assuré aurait continué à vivre avec la rente de son épouse et les prestations complémentaires ". Cette conclusion, qui contredisait expressément les déclarations faites par l'intimé à l'enquêtrice, n'était toutefois pas motivée. On ignorait ainsi ce qui avait conduit l'enquêtrice à la formuler. Même si l'intimé admettait n'avoir jamais effectué de recherches d'emploi depuis qu'il avait cessé son activité cet élément n'était pas suffisant pour retenir un statut de personne sans activité lucrative. Au contraire, il ressortait du dossier que l'intimé avait connu des problèmes de socialisation (sous la forme d'une distanciation des règles de la société) accompagnés d'une dépendance à l'alcool, qui n'auraient pas été reconnus incapacitants du point de vue de l'assurance-invalidité, mais qui, sans doute, avaient provoqué sa marginalisation et ne lui ont pas permis de reprendre une activité lucrative.
3.2. L'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves et d'avoir violé le droit fédéral, en reconnaissant à l'intimé un statut de personne exerçant une activité lucrative. Il lui fait plus particulièrement grief de s'être écartée des explications fournies par l'enquêtrice de l'assurance-invalidité pour se fonder exclusivement sur les déclarations de l'intimé, alors même qu'aucun élément de preuve ne venait corroborer ses dires. Or, il ressortait du dossier que l'intimé n'avait entrepris depuis 1996 aucune démarche pour exercer une activité lucrative ou s'intégrer sur le marché de travail, s'étant contenté durant toute cette période de vivre avec la rente de son épouse et les prestations complémentaires que celle-ci touchait en plus.
4.
4.1. Pour évaluer le degré d'invalidité, il existe principalement trois méthodes - la méthode générale de comparaison des revenus, la méthode spécifique et la méthode mixte -, dont l'application dépend du statut du bénéficiaire potentiel de la rente: assuré exerçant une activité lucrative à temps complet, assuré sans activité lucrative, assuré exerçant une activité lucrative à temps partiel.
4.1.1. Chez les assurés qui exerçaient une activité lucrative à plein temps avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique, il y a lieu de déterminer l'ampleur de la diminution des possibilités de gain de l'assuré, en comparant le revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré; c'est la méthode générale de comparaison des revenus (art. 28a al. 1 LAI en corrélation avec l'<ref-law>) et ses sous-variantes, la méthode de comparaison en pour-cent (<ref-ruling> consid. 3a p. 313 et les références) et la méthode extraordinaire de comparaison des revenus (<ref-ruling>; voir également arrêt 9C_236/2009 du 7 octobre 2009 consid. 3 et 4, in SVR 2010 IV n° 11 p. 35).
4.1.2. Chez les assurés qui n'exerçaient pas d'activité lucrative avant d'être atteints dans leur santé physique, mentale ou psychique et dont il ne peut être exigé qu'ils en exercent une, il y a lieu d'effectuer une comparaison des activités, en cherchant à établir dans quelle mesure l'assuré est empêché d'accomplir ses travaux habituels; c'est la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité (art. 28a al. 2 LAI en corrélation avec les <ref-law>, 5 al. 1 LAI et 27 RAI).
4.1.3. Chez les assurés qui n'exerçaient que partiellement une activité lucrative, l'invalidité est, pour cette part, évaluée selon la méthode générale de comparaison des revenus. S'ils se consacraient en outre à leurs travaux habituels au sens des art. 28a al. 2 LAI et 8 al. 3 LPGA, l'invalidité est fixée, pour cette activité, selon la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité. Dans une situation de ce genre, il faut dans un premier temps déterminer les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels, puis dans un second temps calculer le degré d'invalidité d'après le handicap dont la personne est affectée dans les deux domaines d'activité en question; c'est la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (art. 28a al. 3 LAI en corrélation avec l'art. 27bis RAI; voir par ailleurs <ref-ruling> consid. 5.1.2 p. 53).
4.2. Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il faut non pas, malgré la teneur de l'<ref-law>, chercher à savoir dans quelle mesure l'exercice d'une activité lucrative aurait été exigible de la part de l'assuré, mais se demander ce que l'assuré aurait fait si l'atteinte à la santé n'était pas survenue (<ref-ruling> consid. 3.3. p. 507; pour le cas des rentiers et des assurés qui ont pris une retraite anticipée, voir cependant arrêt 9C_9/2013 du 27 mars 2013 consid. 2.4 et la référence). Lorsqu'il accomplit ses travaux habituels, il convient d'examiner, à la lumière de sa situation personnelle, familiale, sociale et professionnelle, s'il aurait consacré, étant valide, l'essentiel de son activité à son ménage ou s'il aurait également vaqué à une occupation lucrative. Pour déterminer voire circonscrire le champ d'activité probable de l'assuré, il faut notamment tenir compte d'éléments tels que la situation financière du ménage, l'éducation des enfants, l'âge de l'assuré, ses qualifications professionnelles, sa formation ainsi que ses affinités et talents personnels. Selon la pratique, la question du statut doit être tranchée sur la base de l'évolution de la situation jusqu'au prononcé de la décision administrative litigieuse, encore que, pour admettre l'éventualité de l'exercice d'une activité lucrative partielle ou complète, il faut que la force probatoire reconnue habituellement en droit des assurances sociales atteigne le degré de la vraisemblance prépondérante (<ref-ruling> consid. 3 p. 337 et les références).
4.3. Selon la définition légale, l'incapacité de gain consiste en la diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur le marché du travail équilibré entrant en considération pour lui, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles (<ref-law>). Dans ce contexte, la rente de l'assurance-invalidité vise à la compensation d'un préjudice patrimonial qui présente une certaine importance (<ref-law>); cela présuppose que la personne assurée subisse un dommage matériel objectif correspondant à une perte de gain ou à une incapacité à vaquer à ses occupations habituelles liée à l'invalidité de 40 % au moins. Lorsqu'il y a lieu d'évaluer le degré d'invalidité de la personne assurée, il convient de ne pas perdre de vue l'objectif principal de l'assurance-invalidité, tel qu'il ressort du message du Conseil fédéral du 24 octobre 1958 relatif à un projet de loi sur l'assurance-invalidité ainsi qu'à un projet de loi modifiant celle sur l'assurance-vieillesse et survivants (FF 1958 II 1161 ss), soit l'atténuation des conséquences économiques de l'invalidité. Par définition, il n'appartient pas à l'assurance-invalidité d'indemniser une perte - hypothétique - de revenu ou de capacité à vaquer à ses occupations habituelles relative à des activités que la personne assurée n'aurait jamais exercées en l'absence d'atteinte à la santé. En choisissant de ne pas travailler, la personne assurée a ainsi délibérément renoncé au salaire qu'elle aurait pu réaliser en travaillant; l'absence de revenu consécutive à ce choix ne résulte pas de facteurs médicaux et ne saurait être compensée, pour quelque raison que ce soit, par l'assurance-invalidité (cf. <ref-ruling> consid. 5.5.3 p. 345).
4.4. Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il convient par conséquent non pas de se demander ce qui peut être exigé de la personne assurée, mais ce qu'elle ferait dans les mêmes circonstances si l'atteinte à la santé n'était pas survenue (ATF 137 V 477 consid. 6.3 p. 486 et les références; voir également arrêt 9C_27/2012 du 13 décembre 2012 consid. 3, in SVR 2013 IV n° 18 p. 48).
4.4.1. Le raisonnement tenu par l'office recourant à l'appui de son recours en matière de droit public repose sur la prémisse erronée que l'absence d'exercice d'une activité lucrative avant la survenance de l'atteinte à la santé induirait nécessairement l'application de la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité à la personne assurée concernée. Cette interprétation ne correspond toutefois pas au système de la loi. En effet, les travaux habituels qui peuvent être assimilés à l'exercice d'une activité lucrative et que l'on peut dès lors prendre en compte, par le biais de la méthode spécifique, pour l'évaluation de l'invalidité sont les travaux du ménage (y compris l'éducation des enfants), le fait de suivre une formation, toute activité artistique ou d'utilité publique ou encore les travaux auxquels se consacrent les communautés religieuses (<ref-law>; cf. Message du Conseil fédéral concernant la 4e révision de la loi fédérale sur l'assurance-invalidité, FF 2001 IV 3110). En l'espèce, l'intimé ne s'inscrit pas dans l'une des catégories décrites ci-dessus. L'office recourant n'évoque d'ailleurs aucun argument qui permettrait d'admettre que l'intimé avait décidé, depuis qu'il avait cessé de travailler, de consacrer son temps à l'accomplissement de travaux habituels. Au contraire, l'intimé avait affirmé à l'enquêtrice de l'office recourant qu'il n'avait pas l'habitude de participer aux tâches ménagères, lui et son épouse étant partisans d'un modèle familial dit traditionnel. Il résulte de ce qui précède que la méthode spécifique d'évaluation de l'invalidité n'entrait pas en ligne de compte dans le cas d'espèce.
4.4.2. Cela étant, la méthode générale de comparaison des revenus n'est pas non plus applicable au cas d'espèce. En tant que la juridiction cantonale a considéré que l'intimé aurait travaillé à plein temps sans l'atteinte à la santé, elle ne peut être suivie. Comme le met en évidence l'office recourant, l'intimé n'a, depuis qu'il a cessé de travailler, entrepris aucune démarche pour exercer une activité professionnelle durable ou, à tout le moins, pour se réinsérer dans le monde du travail, hormis des activités en 2005 et en 2007 dont on ignore les détails (rapport d'expertise du docteur S._ du 1 er mai 2011, p. 3). Il n'a pas non plus sollicité au cours de cette période une intervention de l'assurance-invalidité. Hormis les déclarations faites par l'intimé à l'enquêtrice de l'office recourant, la juridiction cantonale n'a mis en évidence aucune circonstance particulière qui aurait justifié que l'intimé change un mode de vie dont il s'était accommodé depuis de très nombreuses années. La distance prise par l'intimé à l'égard des règles de la société et la marginalisation que celle-ci a entraînée ne sauraient être à cet égard des facteurs justifiant une intervention de l'assurance-invalidité après la survenance d'une atteinte à la santé. Il est vrai que le docteur B._ a indiqué que l'intimé présentait des problèmes de dos combinés avec le début d'un trouble dépressif et une consommation excessive d'alcool qui l'empêchait d'exercer une activité lucrative depuis 1995. Les observations de ce médecin ne sont toutefois étayées par aucun document faisant état d'une prise en charge médicale antérieure à 2009 pour les troubles allégués, sinon une hospitalisation de courte durée en 2005 à la suite d'un accident. De fait, il n'existait pas suffisamment d'éléments établissant, au degré de la vraisemblance prépondérante, que l'intimé aurait exercé, voire repris, une activité professionnelle s'il n'avait pas été atteint dans sa santé.
4.5. Dans la mesure où il est établi qu'en l'absence d'atteinte à la santé, l'intimé n'aurait pas exercé une activité lucrative ni consacré son temps à l'accomplissement de travaux habituels, l'hypothèse d'une perte de gain ou de capacité à vaquer à ses travaux habituels doit être écartée. Pour ce motif, l'intimé ne saurait prétendre à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité, sans qu'il y ait lieu d'examiner plus avant la problématique médicale.
5.
5.1. Le recours doit par conséquent être admis et le jugement attaqué annulé. Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par l'intimé qui succombe (<ref-law>). Il a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Les conditions d'octroi étant visiblement réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée. Il est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (<ref-law>).
5.2. Le présent arrêt rend sans objet la demande d'effet suspensif déposée par l'office recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Dans la mesure où il est recevable, le recours est admis dans le sens des considérants. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 20 novembre 2012 est annulé.
2.
L'assistance judiciaire est accordée à l'intimé.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimé. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Me David Metzger est désigné comme avocat d'office de l'intimé et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, supportée par la caisse du Tribunal.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Meyer
Le Greffier: Piguet