Sachverhalt:
A.
Die Eheleute A._ und B._, beide kosovarische Staatsangehörige, ersuchten mit Eingabe vom 7. Dezember 2007 um Erteilung des Bürgerrechts. Das erste Gespräch zwischen ihnen und dem Gemeinderat Uttwil fand am 29. Juni 2010 statt. Am 3. Mai 2011 erteilte das Bundesamt für Migration den Eheleuten die eidgenössische Einbürgerungsbewilligung.
B.
Am 21. Mai 2013 fand aufgrund der Wahl neuer Gemeinderatsmitglieder ein zweites Abklärungsgespräch mit A._ und B._ statt, bei dem sie schriftlich geprüft wurden.
Mit Schreiben vom 28. September 2013 ersuchten die Eheleute um Traktandierung ihres Einbürgerungsgesuchs an der Gemeindeversammlung. Der Gemeinderat beantragte dessen Ablehnung mit der Begründung, die Deutschkenntnisse und die soziale Integration seien ungenügend.
Am 12. November 2013 lehnte die Gemeindeversammlung das Einbürgerungsgesuch mit 76 Ja- zu 153 Nein-Stimmen ab.
C.
Den gegen diesen ablehnenden Einbürgerungsentscheid erhobenen Rekurs wies das Departement für Justiz und Sicherheit (DJS) des Kantons Thurgau am 31. März 2014 ab. Ebenso wies das Verwaltungsgericht die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 3. Dezember 2014 ab.
D.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 2. Februar 2015 an das Bundesgericht beantragen A._ und B._ die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die verfahrensbeteiligte Gemeinde, eventualiter an das Verwaltungsgericht.
Die Politische Gemeinde Uttwil, das DJS und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Die Parteien halten im weiteren Schriftenwechsel an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von <ref-law> ist gemäss <ref-law> gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung ausgeschlossen. Eine andere ordentliche Beschwerde fällt nicht in Betracht. Damit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss <ref-law> im Grundsatz gegeben.
1.2. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nach <ref-law> die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Zur Beschwerde ist gemäss <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b).
Die in <ref-law> genannte Voraussetzung ist erfüllt. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse kann durch kantonales oder eidgenössisches Gesetzesrecht oder unmittelbar durch ein spezielles Grundrecht oder bundesverfassungsrechtliche Verfahrensgarantien begründet sein (<ref-ruling> E. 4 S. 191 und E. 6.2 S. 199; <ref-ruling> E. 1 S. 219; je mit Hinweisen). Die Legitimation bei der Anrufung spezieller Verfassungsrechte ergibt sich bereits aus der Grundrechtsträgerschaft und dem Inhalt des als verletzt gerügten Verfassungsrechts (<ref-ruling> E. 1.3 S. 270; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168). Insoweit können die Beschwerdeführer eine Verletzung des Diskriminierungsverbots (<ref-law>) geltend machen. Zur Anrufung des Anspruchs auf freie Willensbildung und unverfälschte Stimmabgabe nach <ref-law> sind sie jedoch mangels Grundrechtsträgerschaft (vgl. § 18 Abs. 1 der Verfassung des Kantons Thurgau vom 16. März 1987; SR 131.228) nicht befugt, weshalb nicht darauf einzutreten ist.
Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung können sich die Beschwerdeführer als Partei im kantonalen Verfahren auch auf die Verletzung bundesverfassungsrechtlicher Verfahrensgarantien berufen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 308; <ref-ruling> E. 2.1 S. 168). Dies trifft auf die Rügen der Verletzung des Rechts auf ein faires Verfahren (<ref-law>) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) zu. Ausserdem verschafft Art. 14 des Bundesgesetzes über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0) der einbürgerungswilligen Person vor dem Hintergrund der am 1. Januar 2009 auf Gesetzesebene eingeführten Begründungspflicht (<ref-law>) eine hinreichend klar umschriebene Rechtsposition, die es zulässt, sich im Verfahren vor Bundesgericht auf das Willkürverbot und das Rechtsgleichheitsgebot zu berufen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.2-1.4 S. 308 ff. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer machen eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) und des Gleichheitsgebots (<ref-law>) geltend, wozu sie legitimiert sind.
1.3. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist, mit Ausnahme der Rüge der Verletzung des Anspruchs auf freie Willensbildung und unverfälschte Stimmabgabe, einzutreten.
2.
2.1. Das Verwaltungsgericht führte im angefochtenen Entscheid aus, im Kanton Thurgau bestehe kein Rechtsanspruch auf Einbürgerung. Deshalb seien die Rügen der mangelhaften Begründung des Einbürgerungsentscheids sowie der Verletzung des Willkürverbots bzw. des Rechtsgleichheitsgebots unzulässig. Dagegen könnten sich die Beschwerdeführer auf das Diskriminierungsverbot sowie auf die kantonalen und bundesverfassungsrechtlichen Verfahrensgarantien berufen.
2.2. Die Beschwerdeführer machen geltend, das kantonale Verfahrensrecht sei in verfassungswidriger, insbesondere willkürlicher Weise angewendet worden, da das Verwaltungsgericht seine Kognition nicht ausgeschöpft habe. Das Bundesgericht habe in <ref-ruling> E. 1.4.1 ff. festgehalten, es könne vor dem Hintergrund der Revision des Bürgerrechtsgesetzes von einem Anspruch auf ein willkürfreies und rechtsgleiches ordentliches Einbürgerungsverfahren ausgegangen werden. <ref-law> verschaffe einer einbürgerungswilligen Person eine hinreichend klar umschriebene Rechtsposition, die es ihr ermögliche, sich im Verfahren der subsidiären Verfassungsbeschwerde auf das Willkürverbot und auf den Grundsatz der Rechtsgleichheit zu berufen.
Die Beschwerdeführer machen somit geltend, die Vorinstanz hätte wenigstens auf diejenigen Rügen eingehen müssen, welche vor Bundesgericht vorgebracht werden könnten.
2.3. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung kann eine zu Unrecht vorgenommene Kognitionsbeschränkung eine formelle Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law> bzw. eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach <ref-law> darstellen (<ref-ruling> E. 11.7.1 S. 303 f. mit Hinweisen).
Das Verwaltungsgericht hielt zu seiner Kognition fest, als zweite Rechtsmittelinstanz beschränke sich seine Überprüfungsbefugnis gemäss § 56 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege (VRG/TG; RB 170.1) auf unrichtige und unvollständige Feststellungen des Sachverhalts und auf Rechtsverletzungen. Nach Abs. 2 dieser Bestimmung gilt unter anderem die unrichtige Anwendung oder die Nichtanwendung eines Rechtssatzes als Rechtsverletzung. Weshalb davon die Rügen der Verletzung der Begründungspflicht, des Willkürverbots und der Rechtsgleichheit ausgenommen sein sollen, ist nicht ersichtlich. Die Kognition des Verwaltungsgerichts erstreckt sich vielmehr auf jegliche Verletzungen einer Rechtsnorm, mithin auch auf Bestimmungen des Bundesrechts, einschliesslich der Bundesverfassung mit ihren verfassungsmässigen Rechten.
Zum selben Ergebnis führt <ref-law>, welcher die Kantone verpflichtet, Gerichtsbehörden einzusetzen, die als letzte kantonale Instanzen Beschwerden gegen ablehnende Entscheide über die ordentliche Einbürgerung beurteilen. Diese Gerichtsbehörden haben gestützt auf die Rechtsweggarantie nach <ref-law> eine freie Überprüfung des Sachverhalts sowie der Anwendung des kantonalen und Bundesrechts vorzunehmen; eine Kontrolle der Angemessenheit wird dagegen nicht verlangt. Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung verpflichtet die Rechtsweggarantie die Vorinstanz zu einer umfassenden Rechts- und Sachverhaltsprüfung, was aber nicht ausschliesst, den Gestaltungsbereich der unteren Instanzen und insbesondere der Gemeinden zu wahren (<ref-ruling> E. 2.5 S. 239 f. mit Hinweisen).
Hinzu kommt, dass die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts gemäss <ref-law> mindestens die Rügen nach den Art. 95-98 BGG prüfen können muss. Diese Bestimmung verankert unter der Marginalie "Einheit des Verfahrens" den Grundsatz, wonach die Kognition des oberen kantonalen Gerichts nicht enger sein darf als jene des Bundesgerichts. Daraus ergibt sich, dass sich die kantonalen Behörden mindestens mit denjenigen Rügen auseinandersetzen müssen, welche vor Bundesgericht geltend gemacht werden können (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 53 mit Hinweis). Dies gilt sinngemäss auch für das Verfahren der Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) : Die Vorinstanz des Bundesgerichtes muss befugt sein, die Rüge der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten zu prüfen.
2.4. Eine Kognitionsbeschränkung im Sinne eines Ausschlusses der Rügen der Verletzung der Begründungspflicht, des Willkürverbots und der Rechtsgleichheit ist somit vor dem Hintergrund der Rechtsweggarantie, dem kantonalen Verfahrensrecht und dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens unzulässig. Der Anspruch auf Begründung bei Verweigerung der Einbürgerung (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 58; <ref-ruling> E. 3 S. 20;<ref-ruling> E. 3.3 S. 230) hat der Gesetzgeber mit der Revision des BüG ausdrücklich ins Bundesgesetzesrecht aufgenommen (<ref-law>; AS 2008 5911).
2.5. Das Verwaltungsgericht hat auch tatsächlich nicht alle Rügen der Beschwerdeführer beurteilt. Insbesondere blieb die Rüge der Verletzung des Rechtsgleichheitsgebot nach <ref-law> ungeprüft. Das Verwaltungsgericht befand, die Argumentation der Beschwerdeführer, wonach eine Ungleichbehandlung gegenüber anderen Gesuchstellern vorliege, stelle ein unzulässiges Novum im Sinne von § 58 VRG/TG dar.
2.6. Eine Unterschreitung der Kognition ist darüber hinaus auch im Bereich der von der Vorinstanz als zulässig erachteten Vorbringen zu erkennen. Hinsichtlich der Rüge der Verletzung des Diskriminierungsverbots prüfte das Verwaltungsgericht zwar, ob es diskriminierend sei, den Stimmberechtigten bekannt zu geben, dass die Beschwerdeführer kosovarischer Herkunft seien und der Ehemann eine Invalidenrente beziehe. Es ging jedoch nicht auf den Einwand ein, die Beschwerdeführer seien aufgrund dieser Merkmale durch die Gemeindeversammlung diskriminiert worden. Ebenso ungeprüft blieb das Vorbringen, die zu hohen Anforderungen an die sprachliche Integration würden zu einer unzulässigen Diskriminierung der Beschwerdeführer aufgrund ihres Bildungsstandes führen, dies insbesondere auch unter Berücksichtigung des Gesundheitszustands des Beschwerdeführers.
In verfahrensrechtlicher Hinsicht setzte sich das Verwaltungsgericht nur ansatzweise mit dem Ablauf des Abklärungsgesprächs und der seitens des Gemeinderats gestellten Fragen auseinander. Auf die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist es insoweit nicht eingegangen, als die Beschwerdeführer geltend gemacht hatten, die eingebrachten Beweise und Bestätigungen von Referenzpersonen seien von der Vorinstanz nicht berücksichtigt worden.
2.7. Die Vorinstanz hat es demnach unterlassen, eine umfassende Rechts- und Sachverhaltsprüfung vorzunehmen. Sie hat damit gegen das Verbot der formellen Rechtsverweigerung im Sinne von <ref-law> und gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verstossen. Dabei handelt es sich um einen schwerwiegenden Verfahrensmangel. Aufgrund der formellen Natur der festgestellten Verletzungen ist der angefochtene Entscheid unabhängig von deren Einfluss auf den Verfahrensausgang aufzuheben (Urteil 1D_2/2014 vom 11. März 2015 E. 5.4, zur Publikation vorgesehen; <ref-ruling> E. 3.8 S. 106). Die Sache ist demnach zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
3. Im Hinblick auf die umfassende (Neu-) Beurteilung aller Rügen durch das Verwaltungsgericht sind folgende Bemerkungen anzufügen:
3.1. Während der Gemeinderat den ablehnenden Antrag an die Gemeindeversammlung noch mit der ungenügenden sprachlichen und sozialen Integration der Beschwerdeführer begründete, erachtete die Vorinstanz die Nichteinbürgerung schon deshalb als rechtmässig, weil die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit Verfügung vom 5. November 2013 (also ein halbes Jahr nach dem zweiten Abklärungsgespräch, aber eine Woche vor der Gemeindeversammlung) die Einstellung der Invalidenrente per Ende Dezember 2013 angeordnet habe. Die Existenzgrundlage der Beschwerdeführer sei daher bedroht gewesen, und diese hätten in diesem Zusammenhang ihre Mitwirkungspflicht verletzt.
Die Vorinstanz hielt allerdings auch fest, dass Gesuchsteller im Zeitpunkt des Einbürgerungsentscheids über eine ausreichende Existenzgrundlage im Sinne von § 6 Abs. 2 Ziff. 4 KBüG verfügen müssten. Der Einstellungsverfügung vom 5. November 2013 ist dabei zu entnehmen, dass die Invalidenrente per Ende 2013 aufgehoben werden sollte und alle seit Erlass der Zwischenverfügung vom 28. Mai 2013 über die vorsorgliche Einstellung aufgelaufenen Renten nachgezahlt werden mussten. Die Beschwerdeführer verfügten demnach sowohl anlässlich des Abklärungsgesprächs als auch im Zeitpunkt des Einbürgerungsentscheids am 12. November 2013 über die Leistungen aus der Invalidenrente. Zwar dürfte es angemessen sein, auch absehbare Entwicklungen in den Einkommensverhältnissen zu berücksichtigen. Dabei wäre aber auch abzuklären, ob die Beschwerdeführer losgelöst von der Rente - beispielsweise durch die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit - über eine ausreichende wirtschaftliche Existenzgrundlage verfügen. Die Vorinstanz wird dies im Rahmen der Rückweisung zu prüfen haben.
3.2. Bei der Handhabung des Sprachkriteriums stellt sich die Frage nach dem erforderlichen Niveau. Das kantonale Departement für Justiz und Sicherheit hat sich dabei von der Überlegung leiten lassen, die Kenntnis der deutschen Sprache müsse es der einbürgerungswilligen Person ermöglichen, die mit der Staatsbürgerschaft verliehenen politischen Rechte wahrzunehmen (vgl. Rekursentscheid des DJS vom 31. März 2014 E. 4c; <ref-ruling> E. 3.1 S. 241 f.). Dieser Ansatz dürfte sinnvoll sein, erlaubt aber kaum allzu hohe Anforderungen an die (aktive) schriftliche Ausdrucksfähigkeit, weshalb es nicht unproblematisch erscheint, im Rahmen des Einbürgerungsverfahrens das Verfassen von Aufsätzen zu verlangen, namentlich wenn diese - wie im vorliegenden Verfahren - Themen von einer gewissen Komplexität beschlagen. Wird die praktische Möglichkeit, von den Aktivbürgerrechten Gebrauch zu machen, als massgebliches Leitkriterium betrachtet, dürfte demgegenüber das Lese- (mit Bezug auf schriftliche Unterlagen) bzw. Hörverständnis (um politische Diskussionen zu verfolgen) von grösserer Bedeutung sein. Darüber hinaus ist für die gesellschaftliche Integration im Allgemeinen die mündliche Ausdrucksfähigkeit von vorrangiger Bedeutung.
Das Bundesgericht hat im Urteil <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 244 f. den von der Gemeinde Uttwil im vorliegenden Verfahren für den Nachweis der sprachlichen Kommunikationsfähigkeit im Hinblick auf die Einbürgerung hinzugezogenen Gemeinsamen europäischen Referenzrahmen (GER) als gut geeignet bezeichnet; die Orientierung an diesem Rahmenkonzept ist aus rechtsstaatlicher Sicht sinnvoll, weil damit ein objektivierbarer Massstab geschaffen wird, welcher eine willkürfreie und rechtsgleiche Beurteilung der Sprachkenntnisse ermöglicht. Der Autonomie der Gemeinde kann dabei insofern Rechnung getragen werden, als dass es ihr weiterhin überlassen sein sollte, im Rahmen der festgelegten Kriterien zu entscheiden, ob die Sprachkenntnisse im konkreten Einzelfall für eine Einbürgerung ausreichen. Ebenso kann sie das Verfahren für Personen, welche die sprachlichen Anforderungen aus bestimmten Gründen nicht erfüllen (z.B. wegen einer geistigen Behinderung oder hohen Alters), individuell bestimmen (vgl. <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 244 f.).
Die Frage nach dem erforderlichen Sprachniveau ist nicht nur im Zusammenhang mit der Rüge der Beschwerdeführer, wonach ihre Sprachkenntnisse genügend seien, sondern auch hinsichtlich der geltend gemachten Verletzung des Diskriminierungsverbots von Bedeutung. Das Verwaltungsgericht hat sich daher im Rückweisungsverfahren unter Berücksichtigung dieser Ausführungen damit auseinander zu setzen.
4.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen zur umfassenden Neubeurteilung und zur Vornahme der erforderlichen Sachverhaltsabklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang hätte die Beschwerdegegnerin grundsätzlich als unterliegende Partei die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (<ref-law>) und den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern eine Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>). Vorliegend hat indes das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau gegen das Verbot der formellen Rechtsverweigerung und den Anspruch auf rechtliches Gehör verstossen. Es ist deshalb gerechtfertigt, den Kanton Thurgau zu verpflichten, den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung auszurichten. Von der Erhebung von Gerichtskosten ist abzusehen (Art. 66 Abs. 3 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 3. Dezember 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Thurgau hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Politischen Gemeinde Uttwil, dem Departement für Justiz und Sicherheit und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Pedretti