Sachverhalt:
A. X._ werden zahlreiche Straftaten zum Nachteil seiner von ihm getrennt lebenden Ehefrau A._ vorgeworfen. Insbesondere habe er sie in der Zeit ab 26. Dezember 2009 bis zu seiner Verhaftung am 1. Mai 2010 vergewaltigt, sexuell genötigt, in Lebensgefahr gebracht, mehrmals geschlagen und mehrmals mit dem Tode bedroht.
B. Das Bezirksgericht Baden sprach X._ mit Entscheid vom 13. Oktober 2010 der Vergewaltigung, der sexuellen Nötigung, der Gefährdung des Lebens, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Drohung, der mehrfachen Tätlichkeiten, des geringfügigen Diebstahls und der Sachentziehung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 166 Tagen und auferlegte ihm eine Busse in der Höhe von Fr. 200.--. Vom Vorwurf der sexuellen Belästigung sprach es ihn frei. Zudem widerrief das Bezirksgericht Baden den bedingten Vollzug einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten wegen sexueller Nötigung und Vergewaltigung aus dem Jahre 2009.
In Abweisung der Berufung von X._ bestätigte das Obergericht des Kantons Aargau am 1. Dezember 2011 das Urteil des Bezirksgerichts Baden.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau und der Entscheid des Bezirksgerichts Baden seien aufzuheben. Er sei von Schuld und Strafe freizusprechen und aus der Haft zu entlassen. Zudem ersucht X._ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.

Erwägungen:
1. Aus der Beschwerde geht das Anfechtungsobjekt nicht eindeutig hervor (vgl. Beschwerde S. 2 und 6). Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung des Urteils des Bezirksgerichts Baden vom 13. Oktober 2010 verlangen sollte, wendet er sich nicht gegen den letztinstanzlichen Entscheid. Auf die Beschwerde ist in diesem Punkt nicht einzutreten, denn Anfechtungsobjekt bildet einzig das kantonal letztinstanzliche Urteil der Vorinstanz vom 1. Dezember 2011 (Art. 80 Abs. 1 BGG).
Ebenso wenig ist auf die Beschwerde einzutreten, soweit der Beschwerdeführer die Entlassung aus der Haft beantragt (Beschwerde S. 2). Eine entsprechende Begründung fehlt gänzlich (Art. 42 Abs. 2 BGG).
2. Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung (Art. 9 BV) und die Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV; Beschwerde S. 7 ff.).
2.1 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 4.2 S. 560; je mit Hinweisen).
Wird die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) gerügt, gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung. Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur, wenn sie in der Beschwerde vorgebracht und substanziiert begründet worden ist. Das bedeutet, dass klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
2.2 Die Vorinstanz geht zusammengefasst davon aus, der Beschwerdeführer habe am 26. Dezember 2009 die Geschädigte im Verlaufe eines Streits mit seinem Unterarm gegen ihren Hals an die Türe eines Zürcher Nachtlokals gedrückt. Darauf habe er ihren Haus- und Wohnungsschlüssel behändigt und aus ihrem Portemonnaie Fr. 150.-- entnommen. Am 20. März 2010 habe der Beschwerdeführer die Geschädigte gewaltsam in seine Wohnung in Neuenhof (AG) gebracht. Er habe ihr einen heftigen Faustschlag ins Gesicht verpasst, worauf sie zu Boden gegangen sei. Danach habe er sie mit mehreren Fusstritten traktiert. Mit den Schlägen habe er sie zur Gegenwehr unfähig gemacht. In der Folge habe er zweimal an ihr den Geschlechtsverkehr vollzogen. Weiter habe der Beschwerdeführer am 23. März 2010 die Geschädigte in einer Bar in Baden (AG), nachdem er ihr zur Toilette gefolgt sei, gewürgt und ihr gedroht, er werde sie umbringen. Schliesslich sei er am 1. Mai 2010 in die Wohnung der Geschädigten in Neuenhof (AG) eingedrungen. Er habe die Geschädigte zu Boden geworfen, ihr erneut mit dem Tode gedroht sowie Nase und Mund zugedrückt, ihren Kopf mit beiden Händen mehrere Male ruckartig hin- und herbewegt und ihr Gesicht während ca. einer Minute gegen ein Sofa gedrückt. Dadurch habe die Geschädigte keine Luft mehr bekommen, sei erschlafft und habe unkontrolliert uriniert. Nachdem der Beschwerdeführer ihr mehrere Faustschläge ins Gesicht verpasst habe, habe er sie genötigt, ihn oral zu befriedigen.
2.3 Die erste Instanz, auf deren Erwägungen die Vorinstanz im Wesentlichen verweist, stützt ihre Beweiswürdigung insbesondere auf die Aussagen der Geschädigten und des Beschwerdeführers. Zum Vorfall vom 20. März 2010 würdigt sie zudem die Zeugenaussagen von Z._ und zieht sie die von Dr. med. D._ am 25. März 2010 erhobenen Befunde heran, welche photographisch dokumentiert sind. Schliesslich verweist sie betreffend die Übergriffe vom 23. März 2010 und 1. Mai 2010 auf die Einvernahmen verschiedener Zeugen und Auskunftspersonen. Die erste Instanz schätzte die Schilderungen der Geschädigten als klar, sehr detailliert, in sich stimmig und glaubhaft ein. Die Aussagen des Beschwerdeführers bezeichnete sie hingegen als teilweise unrealistisch, nicht überzeugend und vereinzelt als widersprüchlich und absurd (vgl. angefochtenes Urteil S. 13 ff. mit Hinweis auf den erstinstanzlichen Entscheid S. 15 ff.).
2.3 Die erste Instanz, auf deren Erwägungen die Vorinstanz im Wesentlichen verweist, stützt ihre Beweiswürdigung insbesondere auf die Aussagen der Geschädigten und des Beschwerdeführers. Zum Vorfall vom 20. März 2010 würdigt sie zudem die Zeugenaussagen von Z._ und zieht sie die von Dr. med. D._ am 25. März 2010 erhobenen Befunde heran, welche photographisch dokumentiert sind. Schliesslich verweist sie betreffend die Übergriffe vom 23. März 2010 und 1. Mai 2010 auf die Einvernahmen verschiedener Zeugen und Auskunftspersonen. Die erste Instanz schätzte die Schilderungen der Geschädigten als klar, sehr detailliert, in sich stimmig und glaubhaft ein. Die Aussagen des Beschwerdeführers bezeichnete sie hingegen als teilweise unrealistisch, nicht überzeugend und vereinzelt als widersprüchlich und absurd (vgl. angefochtenes Urteil S. 13 ff. mit Hinweis auf den erstinstanzlichen Entscheid S. 15 ff.).
2.4 2.4.1 Der Beschwerdeführer verweist wiederholt auf seine Ausführungen im kantonalen Verfahren. Damit ist er nicht zu hören. Die Begründung der Beschwerde muss in der Beschwerdeschrift selbst enthalten sein, und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 2.8.1 S. 54; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; je mit Hinweisen).
2.4.2 Das Vorbringen des Beschwerdeführers erschöpft sich grösstenteils in einer pauschalen, nicht substanziierten und letztlich unklaren Kritik am angefochtenen Entscheid. Damit vermag der Beschwerdeführer von vornherein keine willkürliche Beweiswürdigung darzutun. Dies trifft beispielsweise auf die Rügen zu, das erstinstanzliche Urteil habe schon vor der Verhandlung festgestanden, die Geschädigte sei "völlig ungenügend befragt" worden, die Vorinstanz sei "auf die meisten Argumente in der Berufung einfach ohne Grund nicht eingetreten", von einer "Suche nach dem wahren Sachverhalt sei nichts zu finden", die "SMS der Zivilklägerin bewiesen offensichtlich und eklatant die Aussagen des Angeklagten" etc. Solche allgemein gehaltenen Einwände ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Erwägungen der Vorinstanz sind ungenügend.
Allgemein verkennt der Beschwerdeführer, dass das Bundesgericht keine Appellationsinstanz ist, die eine freie Prüfung in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht vornimmt. Insbesondere reicht für die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung nicht aus, wenn der Beschwerdeführer zum Beweisergebnis wie in einem appellatorischen Verfahren frei plädiert und darlegt, wie seiner Auffassung nach die vorhandenen Beweise richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Der Beschwerdeführer argumentiert beispielsweise, die Geschädigte habe anlässlich der erstinstanzlichen Verhandlung nur von Problemen im Alltag gesprochen (Beschwerde S. 11). Dieses Vorbringen ist ungeeignet, Willkür darzutun. Zudem ist es unzutreffend. Die Geschädigte wurde im Laufe des Untersuchungsverfahrens mehrfach zur Sache befragt und hat ihre Aussagen anlässlich der erstinstanzlichen Verhandlung bestätigt. Überdies schilderte sie während der gerichtlichen Befragung etwa, dass sie sich am 20. März 2010 aus Angst vor weiteren Schlägen nicht mehr gewehrt habe und wie der Beschwerdeführer am 1. Mai 2010 ihren Kopf herumgerissen habe. Sie habe gemeint, nun sterben zu müssen (vgl. erstinstanzliche Akten pag. 44 ff.).
Ebenso wenig überzeugt, was der Beschwerdeführer zum Vorfall vom 26. Dezember 2009 geltend macht (Beschwerde S. 12 f.). Dass er die Geschädigte gegen die Glastüre drückte, folgert die Vorinstanz augenscheinlich und entgegen seiner Argumentation nicht allein aus der Wegnahme der Schlüssel. Vielmehr würdigt sie die Schilderungen beider Beteiligten. Damit setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Die Vorinstanz qualifiziert sein Verhalten gestützt auf die Aussagen der Geschädigten als erheblich aggressiv. Der Beschwerdeführer legt einzig dar, wie dessen Schilderungen nach seinem Dafürhalten richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Dies geht nicht über eine unzulässige appellatorische Kritik hinaus. Betreffend den geringfügigen Diebstahl verkennt der Beschwerdeführer im Übrigen, dass die Geschädigte nach den erstinstanzlichen Feststellungen Fr. 150.-- im Portemonnaie auf sich trug (erstinstanzliches Urteil S. 16 und 20).
Im Hinblick auf die Übergriffe vom 20. und 23. März 2010 zieht die Vorinstanz verschiedene Beweismittel heran. Der Beschwerdeführer betont, der Zeuge Z._ (welcher ihn am Morgen des 20. März 2010 zu Hause besuchte und die Geschädigte dort antraf) habe bei der Geschädigten keine Verletzungen feststellen können. Zudem habe laut Zeuge das Ehepaar darüber diskutiert, wieder zusammenzuziehen. Damit wiederholt der Beschwerdeführer seine Ausführungen vor Vorinstanz. Diese legt dar, weshalb die fehlenden Beobachtungen den Beschwerdeführer nicht zu entlasten vermögen (vorinstanzlicher Entscheid S. 17; erstinstanzliches Urteil S. 41 f.). Ebenso würdigte die erste Instanz insbesondere die Schilderungen der Geschädigten. Damit setzt sich der Beschwerdeführer mit keinem Wort auseinander. Entsprechendes gilt, soweit er die SMS der Geschädigten thematisiert und wiederum einzig seine Behauptungen im kantonalen Verfahren wiedergibt. Seine Kritik (Beschwerde S. 13 ff.) vermag keine Verfassungsverletzung aufzuzeigen.
Schliesslich bleiben auch die Ausführungen zum Vorfall vom 1. Mai 2010 über weite Strecken unsubstanziiert und vermögen keine Willkür darzutun (Beschwerde S. 15 ff.). Die Vorinstanz schätzt die Behauptung des Beschwerdeführers, wonach sich die Geschädigte die Verletzungen möglicherweise selbst durch stumpfe Gewalt zugefügt habe, als lebensfremd und nicht glaubhaft ein. Dabei greift die Vorinstanz die Argumentation in der schriftlichen Berufungsbegründung auf (vorinstanzlicher Entscheid S. 19 unter Hinweis auf die Berufungsschrift S. 50). Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe "entgegen der willkürlichen Behauptung des Obergerichts" Entsprechendes nie vorgebracht (Beschwerde S. 16), grenzt sein Vorbringen an mutwillige Prozessführung.
2.4.3 Inwiefern die Beweismittel von der Vorinstanz willkürlich gewürdigt worden sein sollten und sie eine andere Schlussfolgerung geradezu aufgedrängt hätten, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Mithin sind seine Ausführungen ungeeignet darzutun, dass und inwiefern die Beweiswürdigung der Vorinstanz (auch) im Ergebnis offensichtlich unhaltbar sein sollte. Sie genügen den Begründungsanforderungen gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nicht.
2.5 Ebenso wenig erfüllt die Beschwerde die qualifizierten Anforderungen an die Begründung, soweit darin zusammen mit der Rüge der Willkür eine Verletzung der Begründungspflicht respektive des rechtlichen Gehörs vorgebracht wird. Es wäre am Beschwerdeführer gelegen, eine solche Verfassungsverletzung klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen.
3. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer wird ausgangsgemäss kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Gesuch ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG e contrario). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihr im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, sowie dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juli 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga