Faits:
A. Par décision du 7 septembre 2010, confirmée sur opposition le 31 mars 2011, l'Hospice général du canton de Genève a réclamé aux époux M._ et B._ la restitution d'un montant de 13'972 fr. 60 représentant des prestations d'aide financière indûment perçues durant la période du 1er janvier 2009 au 31 mai 2010. En outre, il a refusé la remise de l'obligation de restituer le montant réclamé, au motif que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée.
B. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 31 mars 2011, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a rejeté par jugement du 27 mars 2012.
C. M._ et B._ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement en concluant à l'annulation de la décision sur opposition du 31 mars 2011.
Par ordonnance du 5 juin 2012, le Tribunal fédéral a rejeté la demande d'assistance judiciaire présentée par les recourants au motif que leurs conclusions paraissaient vouées à l'échec et a invité les intéressés à verser une avance de frais s'ils entendaient continuer la procédure.
Les recourants ont versé l'avance de frais le 7 août 2012.

Considérant en droit:
1. Les recourants font valoir que le jugement attaqué viole l'<ref-law> qui consacre le principe de la bonne foi.
Le jugement attaqué est fondé sur le droit cantonal concernant le remboursement de prestations financières de l'aide sociale indûment perçues et la remise de l'obligation de restituer (art. 36 al. 1 à 3 et art. 42 al. 1 de la loi sur l'insertion et l'aide sociale individuelle du 22 mars 2007 [LIASI; RS/GE J 4 04]). Même si ces dispositions cantonales utilisent une notion du droit fédéral - en l'occurrence la bonne foi -, l'interprétation de cette notion relève du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 1a p. 80 et les références; arrêt 4A_278/2011 du 25 août 2011 consid. 2.1). Partant, et sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c à e LTF, la solution retenue par l'autorité précédente ne peut être revue par le Tribunal fédéral que sous l'angle de sa conformité au droit constitutionnel, notamment à l'art. 9 Cst., qui consacre l'interdiction de l'arbitraire. En outre, conformément aux exigences de motivation déduites de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine le moyen tiré de la violation d'une norme de rang constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise, de sorte que seuls sont admissibles les moyens fondés sur les droits constitutionnels, dûment invoqués et motivés. En l'espèce, toutefois, les recourants ne font pas valoir que l'application du droit cantonal est arbitraire.
2. Par ailleurs, les recourants remettent en cause certaines constatations de fait du jugement attaqué.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.).
En l'occurrence, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait du jugement attaqué. En effet, les recourants n'exposent pas en quoi l'appréciation des preuves par les premiers juges est manifestement insoutenable. Leur argumentation tend plutôt à substituer leur propre appréciation à celle de l'autorité précédente. Il n'y a dès lors pas lieu de s'écarter des faits établis par l'autorité précédente.
3. Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé dans la mesure où il est recevable.
Les recourants, qui succombent, supporteront les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 700 fr., sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 20 septembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Ursprung
Le Greffier: Beauverd