Fatti:
A. M._, in data 13 marzo 2003, è rimasto vittima di un incidente della circolazione, a seguito del quale ha riportato un trauma distorsivo alla colonna cervicale.
Il caso è stato assunto dall'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), il quale, dopo avere regolarmente corrisposto le prestazioni assicurative, con decisione 19 maggio 2006, confermata il successivo 26 giugno anche in seguito all'opposizione interposta dall'interessato, ha disposto la sospensione del suo obbligo prestativo a partire dal 30 giugno 2006 per assenza, a tale data, di postumi organici oggettivabili riconducibili all'evento infortunistico.
M._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 17 gennaio 2007, ha respinto il ricorso e confermato l'operato dell'assicuratore infortuni.
Adito dall'assicurato, il Tribunale federale, per sentenza del 7 maggio 2008, ne ha invece parzialmente accolto il gravame nel senso che, annullato il giudizio cantonale, ha rinviato gli atti all'istanza di primo grado per allestimento di una perizia medica giudiziaria intesa a stabilire, con la necessaria verosimiglianza, l'esistenza o meno di un rapporto causale naturale tra i tremori al braccio sinistro lamentati dall'interessato e l'incidente del marzo 2003.
B. A seguito della sentenza di rinvio, l'autorità giudiziaria cantonale ha affidato l'incarico di compiere i necessari accertamenti al prof. dott. A._, specialista FMH in neurologia. Preso atto delle conclusioni del perito, i giudici cantonali hanno accolto il ricorso, annullato la decisione su opposizione querelata e rinviato gli atti all'INSAI per definire il proprio obbligo di prestazioni dal profilo materiale e temporale (pronuncia del 23 febbraio 2009).
C. L'INSAI ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico con cui, protestate spese e ripetibili di sede cantonale e federale, chiede, in accoglimento del gravame, l'annullamento del giudizio impugnato, in quanto fondato su un referto peritale contraddittorio e apodittico nelle sue conclusioni. Postula quindi che l'istanza precedente venga invitata a procedere al complemento istruttorio ordinato dalla sentenza federale del 7 maggio 2008 facendo capo ad un altro perito, preferibilmente ad un professore universitario.
Protestate spese e ripetibili, M._, patrocinato dall'avv. Athos Mecca, propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. La pronuncia impugnata è una decisione incidentale di rinvio suscettibile di causare un pregiudizio irreparabile all'Istituto ricorrente. Essa può quindi fare l'oggetto di un ricorso separato (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 5.2 pag. 583).
2. ll ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il ricorrente può censurare l'accertamento dei fatti soltanto se è stato svolto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (art. 97 cpv. 1 e 105 cpv. 1 e 2 LTF). Se, tuttavia, come in concreto, il ricorso è diretto contro una decisione d'assegnazione o rifiuto di prestazioni pecuniarie dell'assicurazione contro gli infortuni, può essere censurato qualsiasi accertamento inesatto o incompleto dei fatti giuridicamente rilevanti (<ref-law>); il Tribunale federale in tal caso non è vincolato dall'accertamento dei fatti operato dall'autorità inferiore (<ref-law>). Per il resto, di regola il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione di cui al cpv. 2) e non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore.
3. Oggetto del contendere è la questione di sapere se, come ritenuto dai primi giudici, la perizia 1° ottobre 2008 e il successivo complemento 21 gennaio 2009 del prof. dott. A._ siano sufficienti per stabilire se i tremori al braccio sinistro si trovino, con la necessaria verosimiglianza, in una relazione di causalità naturale con l'evento del 13 marzo 2003.
4. Per determinarsi sull'esistenza di un rapporto di causalità naturale - indispensabile per ammettere l'obbligo prestativo dell'assicuratore infortuni - e sulla sua estinzione, il Tribunale deve ricorrere, in ambito medico, per necessità di cose, alle indicazioni del personale sanitario specializzato. Così, il giudice non si discosta, senza motivi impellenti, dalla valutazione di un perito giudiziario, il cui compito consiste per l'appunto nel fornire all'autorità giudiziaria le conoscenze specialistiche indispensabili per chiarire una determinata fattispecie dal profilo sanitario. Ragioni che possono indurre a non fondarsi su un tale referto sono ad esempio la presenza di affermazioni contraddittorie nella perizia stessa oppure l'esistenza di altri rapporti in grado di inficiarne la concludenza. In tale evenienza, la Corte giudicante può disporre una superperizia oppure scostarsi, senza necessità di ulteriori complementi, dalle conclusioni del referto peritale giudiziario (<ref-ruling> consid. 3b/aa pag. 353 con riferimenti).
5. L'Istituto ricorrente contesta il valore probatorio della perizia giudiziaria e del suo complemento, che a suo parere soffrirebbero di gravi carenze in quanto sprovvisti di spiegazioni di natura valetudinaria, trattandosi spesso di ipotesi o di mere affermazioni apodittiche, senza il conforto di dati oggettivi a sostegno, per lo più anche contraddittorie tra di loro.
La censura si rivela fondata e merita di essere accolta. Contrariamente all'opinione dei giudici cantonali, la perizia in questione e, soprattutto, il successivo complemento, allestito dal perito giudiziario dopo la visita personale del peritando, non permettono di concludere, con la necessaria verosimiglianza, per l'esistenza di un rapporto di causalità naturale tra i tremori al braccio sinistro lamentati dall'assicurato e l'incidente del marzo 2003. Così, nel suo complemento di perizia del 21 gennaio 2009, il prof. dott. A._ ha ritenuto da un lato (soltanto) immaginabile che l'evento infortunistico abbia reso manifesto un minimo tremore eventualmente ignorato in precedenza ("Damit ist denkbar, dass das Unfallereignis durchaus entweder einen vorher nicht beachteten minimalen Tremor oder einen solchen zum ersten Mal hat manifest werden lassen"), per poi affermare, più avanti, che il nesso causale tra infortunio e tremore era senz'altro dato, potendosi ammettere che l'evento avesse reso manifesto tale tremore, il quale, prima o poi, si sarebbe comunque manifestato ("Ein natürlicher Kausalzusammenhang ist damit durchaus gegeben, da angenommen werden muss, dass das Unfallereignis den Tremor hat manifest werden lassen, er jedoch irgendwann zu einem späteren Zeitpunkt im Leben ebenfalls manifest geworden wäre"), e per quindi ritornare ad esprimersi, ancora piu avanti, nuovamente in termini meramente possibilistici ("Ich bin der Meinung, dass aufgrund meiner obigen Überlegungen mit Diskussion der Literatur ein möglicher [...] Zusammenhang nicht auszuschliessen ist. ... Wie aus obigen Überlegungen und Bemerkungen hervorgeht kann ein natürlicher Zusammenhang durchaus gegeben sein ...").
Sempre nello stesso complemento di perizia, il prof. A._ ha concluso che sulla scorta della dottrina medica in materia appariva assai inverosimile che un infortunio come quello occorso all'opponente potesse fare insorgere il tremore, l'ipotesi non essendo tuttavia completamente esclusa, e perciò possibile ("Aufgrund der Literatur ist also das Auftreten eines Tremors nach einem Unfallereignis, wie es Herr M._ erlitten hat, als sehr selten und ein ursächlicher Zusammenhang als sehr unwahrscheinlich zu bezeichnen, jedoch nicht ganz ausgeschlossen, also als möglich zu bezeichnen").
6. Visto quanto precede, l'autorità giudiziaria cantonale non poteva fondarsi sulle esposte inaffidabili, in quanto incoerenti e poco convincenti, valutazioni peritali del prof. A._ per ammettere, con il necessario grado di verosimiglianza preponderante, l'esistenza di un nesso di causalità naturale tra i tremori al braccio sinistro accusati dall'assicurato e l'incidente della circolazione occorsogli il 13 marzo 2003. Si impongono pertanto ulteriori accertamenti specialistici.
Nel ricorso in materia di diritto pubblico, che di conseguenza merita accoglimento, l'assicuratore infortuni ha postulato che l'istanza precedente venga invitata a procedere al complemento istruttorio ordinato da questa Corte mediante sentenza del 7 maggio 2008 facendo capo ad un altro perito, preferibilmente ad un (altro) professore universitario. Il Tribunale federale aderisce a tale richiesta.
7. Pur essendo la procedura onerosa, nella fattispecie si può eccezionalmente dispensare l'opponente dall'onere delle spese processuali (art. 66 cpv. 1 seconda frase LTF).
Pur vincendo in causa, l'INSAI non ha diritto al rimborso di spese ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto nel senso che, annullato il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 23 febbraio 2009, la causa è rinviata all'istanza di primo grado affinché proceda a un complemento istruttorio conformemente ai considerandi (allestimento d'una nuova perizia) e renda un nuovo giudizio.
2. Non si prelevano spese giudiziarie e non si assegnano ripetibili.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale della sanità pubblica.