"Department of Trade and Industry" (DTI), hat sich ergeben:
A.- Das britische "Department of Trade and Industry" (DTI) führt eine Untersuchung im Zusammenhang mit von B._ getätigten Transaktionen in Titeln der Firmen "Racal Electronics plc" ("Racal") und "TI-Group". Die umstrittenen Geschäfte wurden über ein auf B._ und C._ lautendes Konto bei der ANZ Grindlay's Bank (Jersey) Limited ("ANZ-Jersey-Konto") abgewickelt, auf das im Juni und Dezember 1999 sowie im Juli 2000 drei Zahlungen aus der Schweiz von GBP 140'079.--, GBP 62'000.-- sowie GBP 5'000.-- erfolgt waren. Im Zusammenhang hiermit bat das DTI die Eidgenössische Bankenkommission anfangs Januar 2001 um Amtshilfe (Art. 38 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 24. März 1995 über die Börsen und den Effektenhandel [Börsengesetz, BEHG; 954. 1]).
B.- Gestützt auf die in der Folge bei der Clariden Bank eingeholten Informationen entschied die Bankenkommission am 3./4. Juli 2000, dass dem "Department of Trade and Industry" Amtshilfe geleistet werde und ihm folgende Informationen und Dokumente übermittelt würden:
"- Inhaber und wirtschaftlich Berechtigte des Kontos
bei der Clariden Bank, von dem am 7. Juni 1999
GBP 140'079 auf das "ANZ Jersey Konto" überwiesen
wurden, sind A._ und D._.
- Der Transfer vom 7. Juni 1999 wurde von der Clariden
Bank irrtümlicherweise in USD [recte: GBP]
anstatt in GBP [recte: USD] ausgeführt. Der damit
entstandene überschüssige Betrag von GBP 49'500
wurde am 29. Juni 1999 dem Konto von A._
und D._ wieder gutgeschrieben.
- Inhaber des Kontos, von dem am 24. Dezember 1999
und am 11. Juli 2000 GBP 62'000 bzw. GBP 5'000 auf
das "ANZ Jersey Konto" überwiesen wurden, ist die
Foundation X._. Wirtschaftlich Berechtigter
dieses Kontos ist A._.
- Kopien der fraglichen Kontoeröffnungsunterlagen und
der betreffenden Überweisungsdokumente
[...]."
Die Bankenkommission wies das "Department of Trade and Industry" darauf hin, dass diese Informationen ausschliesslich zur direkten Beaufsichtigung der Börsen und des Effektenhandels verwendet werden dürften (Ziff. 2 des Dispositivs); jegliche Weiterleitung an Zweitbehörden im Sinne von Art. 38 Abs. 2 lit. c BEHG setze ihre erneute vorgängige Zustimmung voraus (Ziff. 3 des Dispositivs).
C.- A._ und die Foundation X._ haben hiergegen am 9. August 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht mit dem Antrag, den Entscheid der Bankenkommission aufzuheben und die Amtshilfe an das ersuchende "Department of Trade and Industry" (DTI) zu verweigern. Der vom DTI dargelegte Sachverhalt sei unklar; im Übrigen bestehe an den verlangten Daten kein aufsichtsspezifisches Interesse. Die Konteninhaber seien unbeteiligte Dritte im Sinne von Art. 38 Abs. 3 BEHG.
Die Bankenkommission beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- In Anwendung des Börsengesetzes ergangene Amtshilfeverfügungen unterliegen unmittelbar der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht (Art. 39 BEHG; Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 98 lit. f OG und <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 5b/bb u. c S. 134 ff.).
Die Beschwerdeführer sind hierzu legitimiert, da sie durch die Weitergabe der Informationen als Kontoinhaber je in ihren eigenen Bankbeziehungen betroffen werden (Art. 103 lit. a OG; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 69, 79 E. 3b S. 82).
Auf die frist- und formgerecht eingereichte Eingabe ist deshalb einzutreten.
2.- Nach Art. 38 Abs. 2 BEHG kann die Eidgenössische Bankenkommission ausländischen Aufsichtsbehörden unter bestimmten Voraussetzungen nicht öffentlich zugängliche Auskünfte und sachbezogene Unterlagen übermitteln. Es muss sich dabei um "Aufsichtsbehörden über Börsen- und Effektenhändler" handeln, welche diese Informationen ausschliesslich zur direkten Beaufsichtigung der Börsen und des Effektenhandels verwenden (Art. 38 Abs. 2 lit. a BEHG; "Spezialitätsprinzip") und zudem "an das Amts- oder Berufsgeheimnis gebunden" sind (Art. 38 Abs. 2 lit. b BEHG). Die Informationen dürfen "nicht ohne vorgängige Zustimmung der schweizerischen Aufsichtsbehörde oder aufgrund einer generellen Ermächtigung in einem Staatsvertrag an zuständige Behörden und Organe, die mit im öffentlichen Interesse liegenden Aufsichtsaufgaben betraut sind", weitergeleitet werden (Art. 38 Abs. 2 lit. c Satz 1 BEHG; "Prinzip der langen Hand"). Die Weiterleitung an Strafbehörden ist untersagt, falls die Rechtshilfe in Strafsachen ausgeschlossen wäre. Die Aufsichtsbehörde entscheidet hierüber im Einvernehmen mit dem Bundesamt für Justiz (Art. 38 Abs. 2 lit. c Sätze 2 und 3 BEHG).
Soweit die zu übermittelnden Informationen einzelne Kunden von Effektenhändlern betreffen ("kundenbezogene Informationen"), ist das Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren (SR 172. 021) zu beachten. Die Bekanntgabe von Informationen über Personen, die offensichtlich nicht in die zu untersuchende Angelegenheit verwickelt sind, ist unzulässig (Art. 38 Abs. 3 BEHG; "unbeteiligte Dritte").
3.- a) Das britische "Department of Trade and Industry" (DTI) ist eine Finanzmarktaufsichtsbehörde. Ihm kommen namentlich Untersuchungsbefugnisse im Bereich des verbotenen Insiderhandels und von Marktmanipulationen zu (Annette Althaus, Amtshilfe und Vor-Ort-Kontrolle, 2. Aufl. , Bern 2001, S. 50 ff.; Riccardo Sansonetti, L'entraide administrative internationale dans la surveillance des marchés financiers, Zürich 1998, S. 341 f.; Thierry Amy, Entraide administrative internationale en matière bancaire, boursière et financier, Lausanne 1998, S. 136 ff.). Dabei handelt es sich - wie das Bundesgericht bereits festgestellt hat - um typische Funktionen der Finanzmarktaufsicht, für die grundsätzlich Amtshilfe geleistet werden darf. Art. 38 Abs. 2 lit. a BEHG schliesst nicht aus, dass die Bankenkommission Amtshilfe an eine Behörde gewährt, die auch noch andere Aufgaben erfüllt.
Der ausländischen Aufsichtsbehörde müssen nicht genau die gleichen Befugnisse zukommen wie der Bankenkommission. Es genügt, dass ihr in der Ausrichtung ähnliche Aufgaben übertragen sind wie dieser (Robert Roth, in: Hertig/Meier-Schatz/Roth/Roth/Zobl, Kommentar zum Bundesgesetz über die Börsen und den Effektenhandel, Zürich 2000, Rz. 51 ff. zu Art. 38). Die zweckkonforme Verwendung der Informationen kann neben dem Bestehen von "Chinese Walls" etwa auch bereits dadurch gesichert erscheinen, dass die ausländische Aufsichtsbehörde das Auskunftsersuchen mit einem amtshilfefähigen Zweck begründet und zugleich zusichert, die Informationen nur in diesem aufsichtsrechtlichen Kontext zu verwenden (unveröffentlichtes Urteil vom 25. April 2001 i.S. L.
c. EBK, E. 4a).
b) Das "Departement of Trade and Industry" hat am 18. März 1998 erklärt, dass ihm die Voraussetzungen bekannt sind, unter denen die Schweiz Amtshilfe zu leisten bereit ist; gleichzeitig hat es bestätigt, dass es die erhaltenen Informationen nur zu Aufsichtszwecken bzw. im Zusammenhang mit den in seinem Ersuchen genannten Abklärungen verwenden wird. Der angefochtene Entscheid enthält entsprechende Vorbehalte (vgl. Ziff. 2 und 3 des Dispositivs; vgl. das Urteil des Bundesgerichts vom 25. Januar 2001 i.S. B., E. 4b/bb, veröffentlicht in EBK-Bulletin 38/1999 S. 33 ff.), deren Einhaltung das DTI zugesichert hat. Zu Unrecht weisen die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang auf die "hybride Natur" des DTI und die deswegen bestehende Missbrauchsgefahr hin, welche es als "naiv" erscheinen lasse, auf bloss abstrakte Erklärungen des ersuchenden Staates abstellen zu wollen: Das Börsengesetz verlangt hinsichtlich der Einhaltung von Art. 38 Abs. 2 lit. a BEHG keine völkerrechtlich verbindliche Zusage der ausländischen Behörde; die Amtshilfe ist vielmehr nach dem Vertrauensprinzip so lange zulässig, als der Spezialitätsvorbehalt tatsächlich eingehalten wird und - wie hier - keine Anzeichen dafür bestehen, dass er im konkreten Fall missachtet werden könnte (<ref-ruling> E. 4b/bb S. 413, 126 E. 6b/bb S. 139, mit Hinweis). Die Möglichkeit, dem DTI Amtshilfe zu leisten, wäre deshalb erst zu überdenken, falls sich in Bezug auf von der Schweiz im Rahmen der Amtshilfe zur Verfügung gestellte Informationen zeigen sollte, dass dieses seinen Zusicherungen nicht nachkommt bzw. im Rahmen seiner "best-efforts"-Erklärung nicht angemessen nachkommen kann (<ref-ruling> E. 6b S. 147 f.; <ref-ruling> E. 4b/bb S. 413, 126 E. 6b/bb S. 139, mit Hinweis; bestätigt im unveröffentlichten Urteil vom 10. Juli 2001 i.S. B. c. EBK, E. 3b; bezüglich des DTI: Urteil des Bundesgerichts vom 25. Januar 1999 i.S. J., E. 4, veröffentlicht in EBK-Bulletin 38/1999 S. 30 ff.).
4.- a) Die Beschwerdeführer machen geltend, die Abklärungen des DTI verfolgten keine aufsichtsrechtlichen Ziele, sondern seien offensichtlich strafrechtlicher Natur. Die angeblichen Insiderhandlungen hätten sich vollumfänglich in Grossbritannien abgespielt und seien weitestgehend geklärt.
Das "Department of Trade and Industry" habe deshalb kein eigenes, von jenem der Strafbehörden abweichendes Interesse an den verlangten Auskünften. Das Aufsichtsinteresse betreffend Finanzmarktdelikte sowie die Möglichkeit der Amtshilfe beschränkten sich auf Vorabklärungen im Hinblick auf die Einschaltung von Strafuntersuchungsbehörden und allenfalls weitergehende Untersuchungen, falls sich aus den Vorabklärungen ergebe, dass ein der Aufsicht unterstelltes Institut involviert sei. Für die Amtshilfe bestehe indessen kein Raum mehr, wenn es - wie hier - nicht mehr um Vorabklärungen gehe und keine aufsichtsunterstellten Institute betroffen seien.
Der Einwand überzeugt nicht:
b) aa) Die Amtshilfe dient nicht nur der Kontrolle über die Institute, sondern über das Marktgeschehen schlechthin; an diesem breiten Auftrag ist zu messen, ob hinreichende Verdachtsmomente bestehen, welche die Gewährung der Amtshilfe rechtfertigen (<ref-ruling> E. 5a S. 414; <ref-ruling> E. 6b S. 73). Gestützt auf die Entstehungsgeschichte sowie Sinn und Zweck von Art. 38 BEHG hat das Bundesgericht die Auffassung verworfen, die Mitteilung von Kundendaten sei im Rahmen der Amtshilfe nur als institutsbezogene Information zulässig, d.h. soweit die Beaufsichtigung der Effektenhändler auch die Mitteilung über Kunden erforderlich mache, nicht aber, wenn ausschliesslich ein direktes Interesse am Verhalten des Kunden, etwa zur Bekämpfung von Finanzmarktdelikten, bestehe (<ref-ruling> E. 5 S. 72 f., mit Hinweisen). Bereits die Botschaft des Bundesrats zum Börsengesetz ging davon aus, dass die den ausländischen Aufsichtsbehörden zu übermittelnden Angaben auch der Durchsetzung der Verbote des Insiderhandels und der Kursmanipulation sowie der Bekämpfung der Geldwäscherei dienten (BBl 1993 I 1392 f., 1424). Innerstaatlich kommt der Bankenkommission ebenfalls die Aufgabe zu, bei Verdacht auf Insiderhandel oder Kursmanipulationen Untersuchungen anzuordnen (Art. 6 Abs. 2 BEHG; BBl 1993 I 1401). Dabei handelt es sich um börsenrechtliche Aufsichtsmassnahmen, selbst wenn sie - bei Erhärtung des Verdachts - Anlass zu Strafanzeigen oder einem Strafverfahren geben können. Es entspricht einer sinnvollen Aufgabenteilung zwischen den sachnäheren Aufsichtsorganen und den Strafverfolgungsbehörden, wenn im Vorfeld strafrechtlicher Ahndung von Finanzmarktdelikten zur Schaffung eines mit Indizien belegbaren Verdachts (vgl.
Dieter Sigrist, in: Vogt/Watter, Kommentar zum schweizerischen Kapitalmarktrecht, Rz. 17 zu Art. 6 BEHG) erst aufsichtsrechtliche Vorabklärungen getroffen werden; diese können sich namentlich auch darauf beziehen, ob Anlass zu einem strafrechtlich relevanten Verdacht besteht und gegen wen sich dieser allenfalls richtet. Entspricht es einer aufsichtsrechtlichen Aufgabe, dem Verdacht auf Insiderhandel nachzugehen, kann - entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführer - nicht gesagt werden, dass bei einer entsprechenden Amtshilfe die Voraussetzungen der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen umgangen würden (<ref-ruling> E. 5b S. 73; jüngst bestätigt im unveröffentlichten Entscheid vom 7. Mai 2001 i.S. N. c. EBK, E. 3c).
bb) Aus dem Amtshilfeersuchen und den von der Bankenkommission zur Weiterleitung vorgesehenen Unterlagen ergibt sich, dass die Beschwerdeführer das "ANZ Jersey Konto" mit Mitteln versorgten, die in der Folge von B._ zu Transaktionen in Titeln von Firmen benutzt wurden, bei denen der ebenfalls am Konto berechtigte C._ ein Verwaltungsratsmandat innehatte. Im Umfeld dieser Geschäfte war es jeweils zu kursrelevanten Verhandlungen mit anderen Gesellschaften gekommen. Gestützt hierauf leitete das DTI eine aufsichtsrechtliche Untersuchung ein, um abzuklären, ob ein Verstoss gegen die Vorschriften über den Gebrauch privilegierter Informationen vorliegt. Im Rahmen dieser Vorabklärungen war auch von Interesse, wer B._ die für seine Geschäfte benötigten Mittel zur Verfügung gestellt hatte, nachdem über das "ANZ Jersey Konto" neben den Eingängen von Erträgen bzw. Dividenden aus den Transaktionen in Titeln der "Racal" und "TI Group" ausschliesslich Transfers mit der Clariden Bank bzw. den Konten der Beschwerdeführer abgewickelt worden waren. Die Geldmittel für die umstrittenen Käufe von B._ von rund GBP 207'000.-- stammten zu einem wesentlichen Teil aus dieser Quelle, womit nicht ausgeschlossen werden kann, dass der oder die Kontoinhaber bei der Clariden Bank an den mutmasslichen Insidergeschäften in irgendeiner Form beteiligt waren. Mit Blick hierauf durfte die Bankenkommission dem Amtshilfeersuchen entsprechen. Die Beschwerdeführer verkennen, dass die Weitergabe ihrer Daten ausschliesslich und zweckgebunden für diese aufsichtsrechtlichen Vorabklärungen erfolgt und nicht bereits für ein irgendwie geartetes Strafverfahren. Die Verwendung der gelieferten Informationen für ein solches müsste die Bankenkommission auf ein entsprechendes Gesuch hin erst noch bewilligen.
Gegen diesen Entscheid könnten die Beschwerdeführer wiederum an das Bundesgericht gelangen, womit der Rechtsschutz gewahrt bliebe und auch die Frage nach der doppelten Strafbarkeit noch aufgeworfen werden könnte. Für die Amtshilfe selber ist eine solche nicht erforderlich (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 422, mit Hinweis).
5.- Die Beschwerdeführer wenden schliesslich ein, bei den auf das "ANZ Jersey Konto" überwiesenen Gelder habe es sich um Darlehen bzw. eine Honorarzahlung im Zusammenhang mit einem Immobiliengeschäft in London gehandelt. Sie hätten mit den umstrittenen Transaktionen von B._ nichts zu tun, was sich auch aus dem zeitlichen Ablauf ihrer Zahlungen und den von diesem getätigten Geschäften ergebe.
a) Der Gesetzgeber hat die Amtshilfe geschaffen, um den Aufsichtsbehörden zum Schutz der zusehends vernetzten Märkte eine adäquate und zeitgerechte Kooperation zu ermöglichen (<ref-ruling> E. 5b S. 72 f., 450 E. 3b S. 457). Die verschiedenen Transaktionen lassen sich äusserlich nicht in verdächtige und unverdächtige aufteilen. Es ist Aufgabe der ausländischen Behörde, aufgrund eigener Untersuchungen und gestützt auf die eingeholten Auskünfte über die Begründetheit des Verdachts - hier, dass die Konteninhaber bei der Clariden Bank in die umstrittenen Geschäfte verwickelt sein könnten - zu entscheiden. Die Berechtigung des Anfangsverdachts bildet nicht Gegenstand des Amtshilfeverfahrens, verfügt die Bankenkommission in der Regel doch nicht über die zu deren Beurteilung nötigen Informationen (vgl. <ref-ruling> E. 5a S. 145). So ist für sie vorliegend nicht feststellbar, in welchem Verhältnis der Beschwerdeführer 1 zu B._ bzw. zu C._ oder den verschiedenen in die untersuchte Angelegenheit verwickelten Firmen steht. Dies abzuklären, ist Sache der britischen Aufsichtsbehörde. Gestützt auf die vom DTI dargelegten Indizien bestand ein aufsichtsrechtlich relevanter Anlass, um Amtshilfe zu ersuchen (<ref-ruling> E. 5b/aa S. 414, mit Hinweisen), ohne dass die Einwände der Beschwerdeführer diese offensichtlich zu entkräften vermochten: Selbst wenn die umstrittenen Zahlungen auf das "ANZ Jersey Konto" nicht im unmittelbaren Vorfeld kursrelevanter Verhandlungen bzw. vor den umstrittenen Käufen durch B._ erfolgten, schliesst dies nicht aus, dass gewisse Verhandlungen bereits früher stattgefunden haben oder dass doch auf solche hingearbeitet wurde.
b) Unter diesen Umständen sind die Beschwerdeführer aber auch keine unbeteiligten Dritte im Sinne von Art. 38 Abs. 3 BEHG: C._ soll am 2. Juni 1999 in den Verwaltungsrat der "Racal" gewählt worden sein, das "ANZ Jersey Konto" wurde seinerseits am 4. Juni 1999 eröffnet und die erste Zahlung von GBP 140'079.-- von der Clariden Bank erfolgte am 7. Juni 1999. Die Zahlungen standen somit in einem zeitlichen und sachlichen Kontext zum aufsichtsrechtlich untersuchten Sachverhalt. Die Mittel, welche zum Kauf der entsprechenden Titel dienten, stammten von den Beschwerdeführern.
Ihre Konten bildeten damit unmittelbar Teil des abzuklärenden Sachverhalts. Wie das Bundesgericht bereits im Bereich der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen festgehalten hat, sind Inhaber von Bankkonten, die in den untersuchten Sachverhalt verwickelt sind, nicht unbeteiligte Dritte; dies gilt auch für die Amtshilfe (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 84; <ref-ruling> E. 5b S. 254/255; Urteil des Bundesgerichts vom 24. November 1999 i.S. X. c. EBK, E. 5c, veröffentlicht in EBK-Bulletin 40/2000 S. 116 ff.; Schaad, in: Vogt/Watter, Kommentar zum Schweizerischen Kapitalmarktrecht, Rz. 133 zu Art. 38 BEHG; Althaus, a.a.O., S. 217 f.).
Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer kommt es beim Begriff des unbeteiligten Dritten nicht allein darauf an, wer formell den Anlageentscheid trifft. So ist etwa auch der Kunde eines unabhängigen Vermögensverwalters nur dann ein unbeteiligter Dritter im Sinne von Art. 38 Abs. 3 BEHG, wenn er einen klaren und unzweideutigen, schriftlichen Vermögensverwaltungsauftrag erteilt hat und keine anderen Umstände darauf schliessen lassen, dass er in irgendeiner Form am konkreten Anlageentscheid dennoch beteiligt gewesen sein könnte (unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 5. April 2000 i.S. H. u. Mitb. c. EBK, E. 3c). Vorliegend besteht für die behaupteten Darlehen an B._ über immerhin insgesamt rund GBP 152'000.-- nicht einmal ein schriftlicher Vertrag, weshalb nicht auszuschliessen ist, dass die Beschwerdeführer an den umstrittenen Geschäften beteiligt waren, und die weiteren Abklärungen diesbezüglich dem DTI überlassen werden durften.
6.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen.
b) Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern und der Eidgenössischen Bankenkommission schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 2. Oktober 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: