Nach Einsicht
in den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 17. April 2013, mit welchem die Beschwerde des I._ gegen den Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 6. Oktober 2011 abgewiesen wurde,
in die dagegen per Telefax eingereichte Beschwerde vom 23. Mai 2013, worin zur "Begründung" lediglich darauf hingewiesen wurde, eine solche werde "nachgereicht",
in dieselbe, dem Schweizerischen Generalkonsulat in Stuttgart am 24. Mai 2013 zu Handen des Bundesgerichts übergebene Beschwerde,
in die am 27. Mai 2013 erfolgte Übergabe der mit einer Begründung versehenen Beschwerdeschrift an das Schweizerische Generalkonsulat in Stuttgart,

in Erwägung,
dass Beschwerden gegen Entscheide - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen sind (<ref-law>); die 30-tägige Frist ist nur gewahrt, wenn die Beschwerde spätestens am letzten Tag der Frist beim Bundesgericht eingereicht oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben wird (<ref-law>),
dass der vorinstanzliche Entscheid vom 17. April 2013 dem Rechtsvertreter des Versicherten gemäss postamtlicher Bescheinigung sowie eigener Darstellung in der Beschwerde am 24. April 2013 zugestellt wurde,
dass die 30-tägige Beschwerdefrist somit am 25. April 2013 zu laufen begann und am 24. Mai 2013 endete,
dass innerhalb dieser Frist einzig die mit einem Begehren, aber mit keiner Begründung versehene Beschwerde vom 23./24. Mai 2013 eingereicht wurde, wobei lediglich darauf hingewiesen wurde, die "Begründung" werde "nachgereicht",
dass die Begründung der Beschwerde indessen erst in der am 27. Mai 2013 an das Schweizerische Generalkonsulat in Stuttgart übergebenen Beschwerdeschrift und damit verspätet erfolgte,
dass somit innert der Rechtsmittelfrist keine mit Begehren und Begründung (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) versehene Beschwerde eingereicht wurde,
dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a sowie b BGG vorzugehen ist und in Anwendung von <ref-law> auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet wird,

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Juni 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Leuzinger Batz