Sachverhalt:
A.
Am 11. Mai 2012 reichte X._ (im Folgenden: Beschwerdegegner 1) bei der Gemeinde Savognin ein Gesuch um Erstellung eines Mehrfamilienhaus-Neubaus auf Parzelle Nr. 981 ein.
Gegen das Bauvorhaben erhob die als Verein konstituierte Helvetia Nostra Einsprache und beantragte sinngemäss die Verweigerung der Baubewilligung, gestützt auf den am 11. März 2012 in Kraft getretenen <ref-law> (Zweitwohnungen).
Die Gemeinde Savognin wies die Einsprache am 20. August 2012 ab und erteilte am 21. August 2012 die Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen.
B.
Am 25. Juni 2012 reichte die Y._ (im Folgenden: Beschwerdegegnerin 2) bei der Gemeinde Disentis/Mustér ein Baugesuch für die Erstellung eines Mehrfamilienhaus-Neubaus auf Parzelle Nr. 2325 in Buretsch/Segnas ein. Das Baugesuch wurde vom 29. Juni bis 19. Juli 2012 erstmals öffentlich aufgelegt. Infolge Projektänderungen erfolgte eine erneute Publikation und öffentliche Auflage vom 20. Juli bis 9. August 2012.
Am 8. August 2012 erhob die Helvetia Nostra Einsprache gegen das Bauvorhaben wegen Verletzung von <ref-law>.
Der Gemeindevorstand Disentis/Mustér wies die Einsprache am 20. August 2012 ab und erteilte gleichzeitig die Baubewilligung.
C.
Gegen die Entscheide der Gemeinden Savognin und Disentis/Mustér erhob die Helvetia Nostra am 19. September 2012 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Sie beantragte, die angefochtenen Entscheide seien aufzuheben und die Baubewilligungen seien nicht zu erteilen.
Das Verwaltungsgericht verneinte die Beschwerdelegitimation der Helvetia Nostra und trat deshalb in zwei Urteilen vom 5. und 7. November 2012 auf die Beschwerden nicht ein. Im Übrigen ging es davon aus, dass <ref-law> gemäss seiner Übergangsbestimmung (<ref-law>) erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Savognin und Disentis/Mustér, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften.
D.
Gegen beide Urteile erhob die Helvetia Nostra am 14. Dezember 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, die angefochtenen Entscheide seien aufzuheben und die Sachen zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter seien die den Beschwerdegegnern erteilten Baubewilligungen aufzuheben.
E.
Die Beschwerdegegner beantragen, auf die Beschwerden sei nicht einzutreten; eventualiter seien sie abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin 2 ist der Auffassung, der Beschwerdeführerin fehle es schon an der formellen Beschwer, weil sie lediglich gegen die Projektänderung, nicht aber gegen das ursprüngliche Baugesuch Einsprache erhoben habe.
Die Gemeinde Disentis/Mustér und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Savognin schliesst auf Abweisung der Beschwerden.
F.
Das Bundesamt für Raumplanung (ARE) äussert sich in seiner Vernehmlassung nicht zur Legitimation der Beschwerdeführerin. Es geht davon aus, dass <ref-law> auf Baugesuche anwendbar ist, die nach Annahme der Verfassungsbestimmung am 11. März 2012 eingereicht worden sind und ein Bauvorhaben in einer Gemeinde zum Gegenstand haben, die bereits mehr als 20 % Zweitwohnungen im Sinne der Verordnung vom 22. August 2012 über Zweitwohnungen (SR 702) aufweist. Solche Baugesuche könnten nur bewilligt werden, wenn die Voraussetzungen von Art. 4 lit. b der Verordnung erfüllt seien. Dies werde in den vorliegenden Fällen weder von der Bauherrschaft noch von der Vorinstanz behauptet.
G.
Im weiteren Schriftenwechsel halten die Parteien an ihren Anträgen fest.
H.
Mit Verfügungen vom 24. Januar und vom 5. Februar 2013 wurde den Beschwerden die aufschiebende Wirkung erteilt.
I.
Am 22. Mai 2013 hat das Bundesgericht in öffentlicher Sitzung über die Beschwerden beraten.

Erwägungen:
1.
Beide Beschwerden betreffen die Einsprache- und Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra gegen Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die nach Annahme der Zweitwohnungsinitiative am 11. März 2012, aber vor dem 1. Januar 2013, erteilt worden sind. Da sowohl die angefochtenen Entscheide des Verwaltungsgerichts als auch die Beschwerdeschriften weitgehend identisch sind, rechtfertigt es sich, die Verfahren zu vereinigen.
2.
Gegen die kantonal letztinstanzlichen Endentscheide steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich offen (Art. 82 lit. a, 86 Abs. 1 lit. d und 90 BGG); ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor.
Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert, soweit sie geltend macht, ihr sei im kantonalen Verfahren die Beschwerdelegitimation zu Unrecht abgesprochen worden. Ob dies zutrifft, ist eine Frage der Begründetheit der Beschwerde.
Die Beschwerden wurden rechtzeitig erhoben (<ref-law>); dies gilt auch für die Beschwerde 1C_649/2012, da der angefochtene Entscheid der Beschwerdeführerin erst am 19. November 2012 zugestellt worden ist. Da die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen ebenfalls vorliegen, ist auf die Beschwerden einzutreten.
3.
Streitig ist in erster Linie, ob die Beschwerdeführerin gemäss Art. 12 des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) zur Beschwerde befugt ist.
Es ist unstreitig, dass sie zu den nach <ref-law> beschwerdebefugten Organisationen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes gehört (vgl. Anhang der Verordnung vom 27. Juni 1990 über die Bezeichnung der im Bereich des Umweltschutzes sowie des Natur- und Heimatschutzes beschwerdeberechtigten Organisationen; VBO; SR 814.076). Wie sich bereits aus dem Titel des 1. Abschnitts des NHG ergibt ("Naturschutz, Heimatschutz und Denkmalpflege bei Erfüllung von Bundesaufgaben"), steht die Verbandsbeschwerde jedoch nur offen, soweit der angefochtene Entscheid die Erfüllung einer Bundesaufgabe im Sinne von <ref-law> und <ref-law> betrifft (ständige Rechtsprechung; vgl. z.B. <ref-ruling> E. 2c S. 7 f.).
4.
Das Verwaltungsgericht verneinte das Vorliegen einer Bundesaufgabe.
Anders als Ausnahmebewilligungen für Bauten ausserhalb der Bauzone gemäss Art. 24 des Raumplanungsgesetzes (RPG; SR 700) stützten sich Baubewilligungen innerhalb der Bauzone auf kantonales und kommunales Recht; ihre Erteilung sei daher - gleich wie die Raumplanung als solche - keine Bundesaufgabe. Dies gelte auch dann, wenn die Baute als Zweitwohnung genutzt werden solle.
Zwar sei die ideelle Verbandsbeschwerde ausnahmsweise gegen eine ordentliche Baubewilligung zulässig, wenn mit ihr zumindest teilweise konkrete bundesrechtliche Gesichtspunkte geregelt würden. Indessen stelle nicht jede Anwendung von Bundesrecht zulasten des Natur- und Heimatschutzes eine Bundesaufgabe im Sinne von <ref-law> und <ref-law> dar; vielmehr müsse eine konkrete Bundesaufgabe in Frage stehen, bei deren Erfüllung das heimatliche Landschafts- und Ortsbild, geschichtliche Stätten sowie Natur- und Kulturdenkmäler zu schonen oder, wo das allgemeine Interesse überwiegt, ungeschmälert zu erhalten seien. Hierfür verwies die Vorinstanz auf die bundesgerichtlichen Urteile 1C_196/2010 vom 16. Februar 2011 E. 1.2; 1A.185/2006 vom 5. März 2007 E. 5.1 (in: URP 2007 S. 461; RDAF 2009 I S. 496; ZBl 109/2008 S. 327) und 1A.71/1993 vom 12. April 1994 E. 2a (in: ZBl 96/1995 S. 144).
Nach Auffassung des Verwaltungsgerichts wurde mit der am 11. März 2012 von Volk und Ständen angenommenen Verfassungsbestimmung betreffend Zweitwohnungen keine neue, von den Gemeinden zu erfüllende Bundesaufgabe im Bereich des Natur- und Heimatschutzes im Sinne von <ref-law> geschaffen. Bei einem Baubewilligungsverfahren innerhalb der Bauzone gehe es nicht um die Freihaltung des Bodens zu Gunsten des Natur- und Heimatschutzes. So oder anders sei das betreffende Land nämlich für die bauliche Nutzung bestimmt, egal was darauf zu stehen komme. Aus der Sicht des Natur- und Heimatschutzes mache es letztlich keinen Unterschied, ob in einer Bauzone Erstwohnungen, Zweitwohnungen, Hotels, Jugendherbergen, Gewerberäume oder Sonstiges errichtet würden. <ref-law> verbiete lediglich die Zweitwohnungsnutzung in Gemeinden, in denen der Zweitwohnungsanteil von 20 % überschritten sei. Die Vorschrift entfalte damit nicht direkt natur- oder heimatschützerische, sondern in erster Linie raumplanerische Wirkung, weshalb sie zu Recht dem Raumplanungsartikel der Bundesverfassung (<ref-law>) und nicht dem Natur- und Heimatschutzartikel (<ref-law>) angehängt worden sei.
Auch im konkreten Fall sei weder dargetan noch ersichtlich, dass es sich bei den in der Bauzone liegenden Grundstücken bzw. bei den zum Abbruch bestimmten Bauten um schützenswerte Objekte im Sinne des Natur- und Heimatschutzgesetzes handle.
5.
Im gleichen Sinne hat auch die Öffentlichrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts Wallis entschieden (vgl. Urteil A1 12 176 vom 23. Oktober 2012). Die neuen Verfassungsbestimmungen beschränkten den Bau von Zweitwohnungen, unabhängig davon, ob ein Objekt des Natur- oder Heimatschutzes bedroht sei, und bezweckten deshalb nicht den Schutz von Natur und Heimat. Dies gelte insbesondere bei der Bewilligung von Zweitwohnungsbauten inmitten eines weitgehend überbauten Gebiets innerhalb der Bauzone.
Die Verwaltungsrechtliche Abteilung des Kantonsgerichts Waadt liess die Beschwerdelegitimation der Helvetia Nostra offen, weil sie davon ausging, dass <ref-law> intertemporalrechtlich erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die ab dem 1. Januar 2013 erteilt werden (Urteil AC.2012.0127 vom 22. November 2012).
6.
In der Literatur sind die Auffassungen geteilt:
6.1. Yves Jeanrenaud/Timo Sulc (Lex Weber: premiers commentaires de l'ordonnance dans l'attente de la législation d'exécution, in: Not@lex, Revue de droit privé et fiscal du patrimoine 4/2012, S. 165 ff., insbes. S. 181) sprechen sich gegen eine Bundesaufgabe aus: <ref-law> beziehe sich auf die Raumplanung und betreffe eine Aufgabe, die in Art. 8 Abs. 2 RPG ausdrücklich den Kantonen übertragen sei.
ERIC BRANDT (Résidences secondaires: premières jurisprudences cantonales, in: Plaidoyer 6/2012 S. 38 ff., insbes. S. 43) verneint eine Bundesaufgabe, weil <ref-law> keine unmittelbar anwendbare Norm des Bundesrechts darstelle und auf Baubewilligungen, die vor dem 1. Januar 2013 erteilt wurden, ohnehin nicht anwendbar sei.
6.2. Dagegen geht Bernhard Waldmann davon aus, dass die Sicherstellung der Plafonierung des Zweitwohnungsbaus fortan eine Bundesaufgabe bildet (Zweitwohnungen - vom Umgang mit einer sperrigen Verfassungsnorm, in: Schweizerische Baurechtstagung Freiburg 2013, S. 123 ff., insbes. S. 136 oben). Allerdings äussert er sich nicht ausdrücklich zu den Konsequenzen für das Verbandsbeschwerderecht.
Bernhard Rütsche (Vollzug des Zweitwohnungsverbots, in: Roland Norer/Bernhard Rütsche, Rechtliche Umsetzung der Zweitwohnungsinitiative, Bern 2013, S. 82 f.) ist der Auffassung, der Bundesgesetzgeber habe die Kompetenz und die Pflicht, die in <ref-law> vorgegebene Plafonierung des Zweitwohnungsbaus umzusetzen; im Sinne einer vorläufigen Regelung habe bereits der Verfassungsgeber in <ref-law> einen Baubewilligungsstopp festgelegt. Dieser stehe insbesondere im Dienst der haushälterischen Bodennutzung und des Landschaftsschutzes, d.h. von Zielen, die dem Natur- und Heimatschutz zuzuordnen seien. Der Vollzug dieses Baubewilligungsverbots stelle damit eine Bundesaufgabe dar. Den Natur- und Heimatschutzorganisationen stehe das Recht zu, gegen kantonale Baubewilligungsentscheide, die in Anwendung (oder fälschlicher Nichtanwendung) bundesrechtlicher Zweitwohnungsvorschriften ergehen, Beschwerde zu ergreifen.
7.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, <ref-law> verbiete den Bau neuer Zweitwohnungen in Gemeinden, in denen ein Zweitwohnungsanteil von 20 % überschritten sei. Diese Bestimmung sei unmittelbar anwendbar und diene insbesondere dem Schutz von Natur und Landschaft in den betroffenen Gebieten. Bereits der Titel der Initiative und das Abstimmungsplakat hätten klar aufgezeigt, dass es darum gehe, die Verunstaltung wertvoller Landschaften durch den uferlosem Bau von Zweitwohnungen zu beenden.
Gemäss <ref-law> übernehme der Bund nur die Aufgaben, welche die Kraft der Kantone übersteigen oder einer einheitlichen Regelung durch den Bund bedürfen. Bei der Beschränkung des Zweitwohnungsbaus bestehe ein Bedürfnis für eine bundesweit einheitliche Regelung. Dementsprechend sei der Bund beauftragt, die nötige Ausführungsgesetzgebung zu <ref-law> zu erlassen und dafür zu sorgen, dass der in <ref-law> festgesetzte maximale Anteil an Zweitwohnungen eingehalten werde. Aus diesen Gründen habe auch der Bundesrat in Art. 6 Abs. 3 Zweitwohnungsverordnung vorgesehen, dass Bewilligungen, die gestützt auf Art. 4 lit. b und Art. 8 Absatz 1 der Verordnung erteilt werden, dem ARE eröffnet werden müssen, damit dieses seiner Aufsichtspflicht nachkommen und gegebenenfalls Beschwerde erheben könne.
Liege somit eine Bundesaufgabe vor, sei die Beschwerdeführerin als gesamtschweizerische Natur- und Heimatschutzorganisation zur Beschwerde gemäss <ref-law> legitimiert.
Eventualiter könne sie ihre Beschwerdebefugnis auch auf <ref-law> stützen, da sie vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen habe, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt sei und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung habe. Die Beschwerdeführerin sei eng mit dem Initiativkomitee verbunden; insbesondere sei ihr Präsident Franz Weber auch Präsident des Initiativkomitees gewesen. Werde ihr die Beschwerdebefugnis abgesprochen, würde dies Tür und Tor für eine Flut von Zweitwohnungsbewilligungen öffnen, die nach dem 11. März 2012 erteilt worden seien, mit dem Ziel, den Vollzug des Volkswillens zu vereiteln oder so lange wie möglich zu verzögern. Die Glaubwürdigkeit und die Handlungsfähigkeit der Beschwerdeführerin und ihres Präsidenten bei der Verfolgung ihrer ideellen Ziele wären somit gefährdet.
8.
Die privaten Beschwerdegegner und die Gemeinden Savognin und Disentis/Mustér teilen die Auffassung des Verwaltungsgerichts. Die Legitimation der Helvetia Nostra könne auch nicht aus der Tatsache abgeleitet werden, dass ihr Präsident als Mitinitiant der Initiative aufgetreten sei: Die Beschwerdeführerin sei durch das Bauvorhaben nicht mehr berührt als die Allgemeinheit.
Die Beschwerdegegner sind mit dem Verwaltungsgericht der Ansicht, dass die Erteilung einer ordentlichen Baubewilligung für zonenkonforme Bauten keine Bundesaufgabe darstellt. Die Stossrichtung der Zweitwohnungsinitiative bzw. von <ref-law> sei klar raumplanerischer Natur. Der Natur- und Landschaftsschutz könne schon deshalb nicht im Vordergrund stehen, weil es ja um eine Einschränkung der Nutzungsmöglichkeiten innerhalb der Bauzonen gehe, also in jenen Gebieten, die bereits weitgehend überbaut seien und in einem bestehenden Siedlungsgebiet liegen. Die Initiative führe denn auch nicht dazu, dass diese Bauzonen gar nicht mehr überbaut werden könnten, sondern verunmögliche nur die Zweitwohnungsnutzung.
Der Beschwerdegegner 1 weist darauf hin, dass die Beschwerdeführerin anlässlich der Anhörung vom 18. Juni 2012 zur Zweitwohnungsverordnung beantragt habe, den Verbänden ein Beschwerderecht einzuräumen. Sie sei somit selbst davon ausgegangen, dass ihr nach geltendem Recht kein Beschwerderecht zustehe.
Die Beschwerdegegnerin 2 macht geltend, die Beschwerdeführerin habe es versäumt, gegen das Bauprojekt fristgerecht Einsprache zu erheben; ihre Einsprache habe sich lediglich gegen die Projektänderung gerichtet. Im Übrigen sei <ref-law> auch deshalb nicht anwendbar, weil der Verwendungszweck des zu erstellenden Mehrfamilienhauses (Vermietung oder Verkauf als Erst- oder Zweitwohnungen) noch völlig offen sei.
9.
Gemäss <ref-law> sind für den Natur- und Heimatschutz grundsätzlich die Kantone zuständig; Bundeskompetenzen bestehen lediglich im Bereich des Biotop- und Artenschutzes (Abs. 4) und zum Schutz von Mooren und Moorlandschaften von nationaler Bedeutung (Abs. 5). Gemäss <ref-law> nimmt jedoch der Bund bei der Erfüllung seiner Aufgaben Rücksicht auf die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes und schont Landschaften, Ortsbilder, geschichtliche Stätten sowie Natur- und Kunstdenkmäler; er erhält sie ungeschmälert, wenn das öffentliche Interesse es gebietet.
9.1. Was unter der Erfüllung einer Bundesaufgabe im Sinne von <ref-law> zu verstehen ist, führt <ref-law> in nicht abschliessender Weise aus: Dazu gehören insbesondere die Planung, Errichtung und Veränderung von Werken und Anlagen durch den Bund, wie z.B. Bauten und Anlagen der Bundesverwaltung, Nationalstrassen oder Bauten und Anlagen der Schweizerischen Bundesbahnen (lit. a), die Erteilung von Konzessionen und Bewilligungen, wie zum Bau und Betrieb von Verkehrsanlagen, Transportanstalten, Werken und Anlagen zur Beförderung von Energie, Flüssigkeiten oder Gasen oder zur Übermittlung von Nachrichten sowie Bewilligungen zur Vornahme von Rodungen (lit. b) sowie die Gewährung von Beiträgen an Planungen, Werke und Anlagen, wie Meliorationen, Sanierungen landwirtschaftlicher Bauten, Gewässerkorrektionen, Anlagen des Gewässerschutzes und Verkehrsanlagen (lit. c). Entscheide kantonaler Behörden über Vorhaben, die voraussichtlich nur mit Beiträgen nach Absatz 1 Buchstabe c verwirklicht werden, sind der Erfüllung von Bundesaufgaben gleichgestellt (<ref-law>).
9.2. Nach ständiger Rechtsprechung kann eine Bundesaufgabe auch dann vorliegen, wenn eine kantonale Behörde verfügt hat, beispielsweise bei der Erteilung einer raumplanungsrechtlichen Ausnahmebewilligung gemäss Art. 24 RPG (grundlegend <ref-ruling> E. 4b S. 74 ff.). Ausdrücklich in <ref-law> erwähnt ist die Rodungsbewilligung: Erteilt eine kantonale Forstbehörde eine Rodungsbewilligung oder stellt sie diese verbindlich in Aussicht, so erfüllt sie eine Bundesaufgabe (<ref-ruling> E. 3c/cc S. 197). Auch der Biotopschutz gemäss <ref-law> ist eine den Kantonen übertragene Bundesaufgabe (<ref-ruling> E. 2.2 S. 223). Gleiches gilt für die Bewilligung von technischen Eingriffen in ein Gewässer nach Art. 8 ff. des Bundesgesetzes vom 21. Juni 1991 über die Fischerei (BGF; SR 923.0) bzw. die Erteilung von fischereirechtlichen Bewilligungen (BGE 110 lb 160 E. 2 S. 161). Zu den Bundesaufgaben gehören auch der Gewässerschutz und die Sicherung angemessener Restwassermengen (in <ref-ruling> nicht publ. E. 1.1), der Schutz von Mooren und Moorlandschaften von besonderer Schönheit und nationaler Bedeutung (<ref-ruling> E. 2e S. 15 f.) sowie von wildlebenden Säugetieren und Vögeln (<ref-ruling> E. 1.1 S. 103), auch wenn kantonale oder kommunale Behörden entscheiden.
9.3. Voraussetzung für das Vorliegen einer "Bundesaufgabe" ist danach in erster Linie, dass die angefochtene Verfügung eine Rechtsmaterie betrifft, die in die Zuständigkeit des Bundes fällt und bundesrechtlich geregelt ist.
In seinem Zuständigkeitsbereich ist der Bund gemäss <ref-law> verpflichtet, auf die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes Rücksicht zu nehmen. In diesem Zusammenhang räumt <ref-law> den gesamtschweizerischen Natur- und Heimatschutzverbänden ein Beschwerderecht ein, damit sie den Anliegen des Natur- und Heimatschutzes bei der Erfüllung von Bundesaufgaben notfalls gerichtlich Geltung verschaffen können (Josef Rohrer, in: Keller/Zufferey/Fahrländer, Kommentar NHG, Allg. Teil, 3. Kap., Rz. 4). Das Recht zur Beschwerdeführung setzt nicht voraus, dass ein vom Bund nach <ref-law> inventarisiertes Schutzobjekt betroffen wird; es genügt vielmehr, dass die Verletzung von Bestimmungen gerügt wird, die der Erfüllung der Bundesaufgaben im Bereich des Natur- und Heimatschutzes dienen (so schon <ref-ruling> E. 2e S. 16; <ref-ruling> E. 3a S. 100 mit Hinweisen).
Solche Bestimmungen sind insbesondere im NHG enthalten; sie können sich aber auch aus der jeweiligen Spezialgesetzgebung ergeben (z.B. Erfordernis der Standortgebundenheit und der Interessenabwägung gemäss Art. 24 RPG; Rodungsvoraussetzungen nach Art. 5 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über den Wald [WaG; SR 921.0]; Voraussetzungen für technische Eingriffe in Gewässer gemäss Art. 8-10 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 1991 über die Fischerei [BGF; SR 923.0]).
Die Anforderungen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes können sich auch aus einer Verfassungsbestimmung ergeben, soweit diese unmittelbar anwendbar ist ( JEAN-BAPTISTE ZUFFEREY, Kommentar NHG, Art. 2 Rz. 12 S. 151), wie beispielsweise der mit der Rothenthurm-Initiative eingeführte Art. 24sexies Abs. 5 aBV (heute: <ref-law>). Das darin enthaltene absolute Veränderungsverbot für Moore und Moorlandschaften von besonderer Schönheit und nationaler Bedeutung konnte deshalb, schon vor seiner Umsetzung im NHG, mit Verbandsbeschwerde nach <ref-law> geltend gemacht werden (<ref-ruling> E. 2e S. 15 f.).
9.4. Wie das Verwaltungsgericht zutreffend dargelegt und mit Zitaten belegt hat, genügt nicht jegliche Anwendung von Bundesrecht, um die Beschwerdebefugnis nach <ref-law> auszulösen, sondern es muss eine konkrete Bundesaufgabe vorliegen, die einen Bezug zum Natur-, Landschafts- und Heimatschutz aufweist. Dies ist einerseits der Fall, wenn die bundesrechtliche Regelung (zumindest auch) den Schutz von Natur, Landschaft oder Heimat bezweckt ( ZUFFEREY, Kommentar NHG, Art. 2 Rz. 12 S. 150 f.); andererseits ist eine Bundesaufgabe i.S.v. <ref-law> und <ref-law> zu bejahen, wenn der bundesrechtliche Auftrag die Gefahr der Beeinträchtigung schützenswerter Natur, Orts- oder Landschaftsbilder in sich birgt und deshalb die Rücksichtnahme auf die Anliegen des Natur- und Heimatschutzes sichergestellt werden muss (<ref-ruling> E. 2.2 S. 547 f. mit Hinweisen; ZUFFEREY, a.a.O., Art. 2 Rz. 13 S. 151 f.).
10.
Im Bereich der Raumplanung sind grundsätzlich die Kantone zuständig; dem Bund steht nur (aber immerhin) eine Grundsatz-Gesetzgebungskompetenz zu (<ref-law>).
10.1. Wo sich das RPG auf Rahmenbestimmungen beschränkt (Nutzungsplanung; Bewilligung von Bauten innerhalb der Bauzone), liegt grundsätzlich keine Bundesaufgabe i.S.v. <ref-law> vor. Dagegen wird eine Bundesaufgabe bejaht, soweit es um die Erteilung von Ausnahmebewilligungen ausserhalb der Bauzone geht, die vom Bund detailliert und i.d.R. abschliessend geregelt worden sind (Art. 24 ff. RPG).
10.2. Regeln jedoch Nutzungspläne oder ordentliche Baubewilligungen ausnahmsweise (ganz oder teilweise) konkrete bundesrechtliche Gesichtspunkte, so gelten sie insoweit als Verfügung i.S.v. Art. 5 des Verwaltungsverfahrensgesetzes (VwVG; SR 172.021) und können dem Beschwerderecht nach <ref-law> unterliegen (vgl. Art 12c Abs. 3 und 4 NHG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 332 mit Hinweisen; PETER M. KELLER, Kommentar NHG, Art. 12 Rz. 3 S. 256). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind die Natur- und Heimatschutzverbände daher zur Beschwerde gegen ordentliche Baubewilligungen und Nutzungspläne befugt, die schutzwürdige Biotope berühren (in <ref-ruling> nicht veröffentlichte E. 1; <ref-ruling> E. 2e S. 15/16 zu Mooren und Moorlandschaften von nationaler Bedeutung). Gleiches gilt, wenn die Umgehung von Art. 24 RPG durch die Schaffung unzulässiger Kleinbauzonen gerügt wird (Urteil 1C_164/2007 vom 6. Dezember 2007 E. 1.3 und 3.1 mit Hinweisen).
10.3. Nach der bundesgerichtlichen Praxis ist die Erstellung von Zivilschutzbauten (Urteil 1A.231/1998 vom 12. Juli 1999 E. 1b/bb, publ. in RDAF 2000 I S. 141 und URP 2000 S. 659) und von Mobilfunkanlagen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 547 f. mit Hinweis) eine Bundesaufgabe, und zwar auch dann, wenn dies im ordentlichen Baubewilligungsverfahren innerhalb der Bauzone geschieht. Der Bund verpflichtet die Kantone zur Gewährleistung eines ausgewogenen Schutzplatzangebots bzw. die Mobilfunkkonzessionärinnen zum Aufbau eines je eigenen, landesweiten Mobilfunknetzes, was sich negativ auf schützenswerte Landschaften und Ortsbilder auswirken kann. Die Anwendbarkeit von Art. 3 und 6 NHG ist das notwendige Korrelat, um sicherzustellen, dass diese Verpflichtung nicht auf Kosten von Natur- und Heimat erfüllt wird. Dies hat zur Folge, dass solche Baubewilligungen der Verbandsbeschwerde gemäss <ref-law> unterliegen.
11.
<ref-law> setzt einen Höchstanteil für Zweitwohnungen von 20 % pro Gemeinde fest, gemessen einerseits am Gesamtbestand der Wohneinheiten und andererseits an der für Wohnzwecke genutzten Bruttogeschossfläche. Art. 75b Abs. 2 und <ref-law> beauftragen den "Gesetzgeber", die hierfür nötigen Ausführungsbestimmungen zu erlassen.
11.1. Es entspricht einhelliger Auffassung, dass damit der Bund und nicht die Kantone zur Ausführungsgesetzgebung verpflichtet wird. Dies lässt sich aus <ref-law> ableiten, der den Bundesrat (und nicht die Kantonsregierungen) ermächtigt, nötigenfalls die Ausführungsbestimmungen durch Verordnung zu erlassen (Rütsche, a.a.O., S. 82). Insoweit ist der Bund nicht mehr auf eine Grundsatzgesetzgebung (nach <ref-law>) beschränkt; die Sicherstellung der Plafonierung des Zweitwohnungsbaus stellt vielmehr fortan eine Bundesaufgabe dar (so auch Waldmann, a.a.O., S. 136 oben).
Davon ging auch der Bundesrat in seiner Botschaft vom 29. Oktober 2008 zur eidgenössischen Volksinitiative "Schluss mit uferlosem Bau von Zweitwohnungen!" aus (BBl 2009 8757 ff.) :
"Da es sich um eine bundesrechtliche Regelung handelt, wäre im Prinzip letztlich der Bund für die Sicherstellung ihrer Anwendung zuständig." (a.a.O., Ziff. 3.3 S. 8764).
"Die Initiative will auch dem Bund Kompetenz für die Regelung des Zweitwohnungsbaus übertragen. Der Bund wäre wohl gehalten, die Einhaltung der Kontingente zu kontrollieren und müsste Aufgaben übernehmen, die der Sache nach auf einer anderen bundesstaatlichen Ebene erfüllt werden sollten. Die Kontrolle der Kontingente wäre mit erheblichem personellem und organisatorischem Aufwand verbunden, der in diesem Umfang vom Bund allein nicht geleistet werden könnte. Ebenso verhält es sich mit der Aufarbeitung und Aktualisierung von Angaben zur Nutzung der Wohnungen im GWR." (a.a.O., Ziff. 4.3 S. 8768).
11.2. <ref-law> ist eine raumplanerische Bestimmung, die eine bestimmte Nutzung (Zweitwohnungen) beschränkt. Diese Beschränkung ist jedoch nicht Selbstzweck: Ziel der Initiative "Schluss mit uferlosem Bau von Zweitwohnungen" war in erster Linie der Schutz von Natur und Landschaft. So argumentierte das Initiativkomitee in den Erläuterungen zur Abstimmung vom 11. März 2012 (S. 11), dass durch den ausufernden Zweitwohnungsbau immer grössere Teile der Schweizer Berge verstädtert, unersetzliche Landschaften verschandelt und die Natur für immer zerstört werde; die schönsten und kostbarsten Landschaften würden durch immer neue Einzonungen, Umzonungen und Sonderbewilligungen bedroht und würden auf diese Weise Stück für Stück vernichtet.
Zweitwohnungsprojekte, die innerhalb von RPG-konformen Bauzonen, insbesondere im bereits überbauten Gebiet, erstellt werden, zerstören in der Regel für sich allein keine Natur- und Landschaftsobjekte. Sie verbrauchen jedoch Baulandreserven, mit der Folge, dass für andere Bauvorhaben (insbesondere Erstwohnungen, Hotel- und Gewerbebetriebe) auf Kosten von Natur- und Landschaft Neueinzonungen vorgenommen werden müssen. Insofern dient das Baubewilligungsverbot für neue Zweitwohnungen in Gemeinden, in denen der Zweitwohnungsanteil schon 20 % oder mehr beträgt, in erheblichem Mass der Schonung der Natur und des heimatlichen Landschaftsbildes. Dies genügt für die Bejahung der Beschwerdelegitimation i.S.v. <ref-law>. Diese Bestimmung verlangt nicht, dass sich die konkrete Baubewilligung auf ein geschütztes oder schutzwürdiges Gebiet bezieht (in <ref-ruling> nicht publ. E. 1.2; in <ref-ruling> nicht publ. E. 1.2; <ref-ruling> E. 1c S. 291; Urteil 1A.301/2000 vom 28. Mai 2011 E. 2b, in ZBl 103/2002 S. 354; RDAF 2003 I S. 503).
11.3. Die Prüfung, ob eine Baubewilligung für eine Zweitwohnung nach <ref-law> i.V.m. <ref-law> und seiner Ausführungsbestimmungen erteilt werden darf, erfolgt nach geltendem Recht entweder im ordentlichen Baubewilligungsverfahren (innerhalb der Bauzone) oder im Ausnahmebewilligungsverfahren nach Art. 24 ff. RPG (ausserhalb der Bauzone). Im zuletzt genannten Fall handelt es sich um eine bundesrechtliche Bewilligung, die klarerweise in Erfüllung einer Bundesaufgabe ergeht. Gleiches muss aber auch gelten, soweit die Konformität eines Bauvorhabens mit <ref-law> und seinen Ausführungsbestimmungen im ordentlichen Baubewilligungsverfahren geprüft wird: Insoweit stützt sich die Baubewilligung auf spezielle, bundesrechtlich geregelte Tatbestände und ergeht in Erfüllung einer Bundesaufgabe (so auch RÜTSCHE, a.a.O., S. 81 f.).
11.4. Im Ergebnis ist daher eine Bundesaufgabe i.S.v. <ref-law> und <ref-law> zu bejahen. Dies hat zur Folge, dass die streitigen Baubewilligungen von der Helvetia Nostra nach <ref-law> angefochten werden können. Das Verwaltungsgericht Graubünden hat daher die Einsprache- und Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin zu Unrecht verneint.
12.
Das Verwaltungsgericht hat zusätzlich ausgeführt, dass die neuen Verfassungsbestimmungen nicht anwendbar seien auf Baubewilligungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 erstinstanzlich erteilt wurden (<ref-law> e contrario).
Das Bundesgericht hat im zur Veröffentlichung bestimmten Urteil 1C_646/2012 vom 22. Mai 2012 (E. 9-11) entschieden, dass <ref-law> seit seinem Inkrafttreten am 11. März 2012 anwendbar ist. Zwar bedarf diese Bestimmung in weiten Teilen der Ausführung durch ein Bundesgesetz. Unmittelbar anwendbar ist sie jedoch insoweit, als sie (in Verbindung mit <ref-law>) ein Baubewilligungsverbot für Zweitwohnungen in allen Gemeinden anordnet, in denen der 20 %-Zweitwohnungsanteil bereits erreicht oder überschritten ist. Damit soll bis zum Inkrafttreten der Ausführungsgesetzgebung verhindert werden, dass die angestrebte Plafonierung von Zweitwohnungen auf 20 % negativ präjudiziert wird. Im Ergebnis kommt dies sinngemäss einer Planungszone für Zweitwohnungen gleich. Sie hat zur Folge, dass Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 in den betroffenen Gemeinden erteilt wurden, anfechtbar sind; ab dem 1. Januar 2013 erstinstanzlich erteilte Baubewilligungen sind sogar nichtig (<ref-law>). Baubewilligungen, die vor dem 11. März 2012 erstinstanzlich erteilt wurden, fallen nicht unter die neuen Verfassungsbestimmungen und bleiben gültig, unabhängig vom Zeitpunkt, in dem sie rechtskräftig werden.
13.
Dies führt zur Gutheissung der Beschwerden und zur Rückweisung an das Verwaltungsgericht. Dieses wird prüfen müssen, ob die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen (namentlich die von der Beschwerdegegnerin 2 bestrittene Einhaltung der Einsprachefrist). Ist dies zu bejahen, wird es die Beschwerden materiell beurteilen müssen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_649/2012 und 650/2012 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden gutgeheissen und die Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 5. und 7. November 2012 aufgehoben. Die Sachen werden zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdegegnern der Verfahren 1C_649/2012 und 1C_650/2012 je zur Hälfte (ausmachend Fr. 2'000.--) auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführerin für die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens mit je Fr. 2'000.-- (insgesamt: Fr. 4'000.--) zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, den Gemeinden Savognin und Disentis/Mustér, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, und dem Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber