Sachverhalt:
A. B._, K._ und N._ waren bei der Bank X._ angestellt. Infolge Übernahme der Bank X._ durch die Bank Q._ und der damit einhergehenden Umstrukturierung wurden die drei erwähnten Mitarbeiter auf den 1. Januar 2005 vorzeitig pensioniert. Um Kürzungen der von der Personalvorsorgestiftung Y._ erbrachten reglementarischen Altersrenten aufgrund der vorzeitigen Pensionierung der im Jahre 2004 55, 58 und 62 Jahre alten Versicherten zu vermeiden, übernahm die Wohlfahrtseinrichtung Z._ die versicherungstechnischen Kosten (Deckungskapitalien). Gestützt auf die Ergebnisse einer Arbeitgeberkontrolle betreffend die Jahre 2002 bis 2005 erliess die Ausgleichskasse des Basler Volkswirtschaftsbundes (heute Ausgleichskasse Arbeitgeber Basel) am 23. Oktober 2006 eine Nachtragsverfügung, mit welcher sie die Bank X._ zur Nachzahlung paritätischer AHV/IV/EO-Beiträge, von Beiträgen an die Familienausgleichskasse, Verwaltungskosten und Zinsen im Gesamtbetrag von Fr. 236'367.45 auf den von der Wohlfahrtseinrichtung Z._ im Hinblick auf die vorzeitige Pensionierung geleisteten Zahlungen verpflichtete. Auf Einsprache hin hielt die Ausgleichskasse mit Entscheid vom 19. Februar 2007 an der verfügten Beitragsforderung fest.
B. In Gutheissung der von der Bank X._ eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid auf (Entscheid vom 2. April 2008).
C. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zu neuer Beurteilung im Lichte von <ref-law> an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Während die Bank X._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet die Ausgleichskasse auf eine Vernehmlassung. Das Sozialversicherungsgericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde. Die als Mitbeteiligte beigeladenen B._, K._ und N._ lassen sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die von der Wohlfahrtseinrichtung Z._ zugunsten der Mitbeteiligten übernommenen versicherungstechnischen Kosten, welche zur Vermeidung von Rentenkürzungen im Zusammenhang mit den vorzeitigen Pensionierungen aufgewendet wurden, zu Recht nicht als massgebenden Lohn qualifiziert und deswegen den Einspracheentscheid der Ausgleichskasse aufgehoben hat.
2.1 Das kantonale Gericht hat den Begriff des massgebenden Lohnes nach <ref-law> zutreffend dargelegt. Zu dem für die Berechnung der Beiträge massgebenden Lohn gehören, soweit sie nicht Unkostenentschädigungen darstellen, u.a. insbesondere Leistungen des Arbeitgebers bei Beendigung des Arbeitsverhältnisses, soweit sie nicht im Sinne von Art. 8ter vom massgebenden Lohn ausgenommen sind (Art. 7 lit. q Satz 1 AHVV). <ref-law> wiederum zählt in Abs. 1 verschiedene Leistungen bis zur Höhe von acht Monatslöhnen auf, welche vom massgebenden Lohn ausgenommen sind, worunter auch Leistungen im Rahmen einer Vorruhestandsregelung des Arbeitgebers (lit. c) und Entschädigungen bei Entlassungen im Falle von Betriebsschliessung oder Betriebszusammenlegung (lit. d; vgl. dazu <ref-ruling>). Die Vorinstanz hat ferner festgehalten, beitragspflichtig seien nur Leistungen der Arbeitgeberfirma, wogegen Zahlungen von mit dem Arbeitgeber nicht identischen Vorsorgeeinrichtungen nicht unter die Beitragspflicht fielen.
2.2 Demgegenüber vertritt das BSV die Auffassung, zum massgebenden Lohn gehörten auch Leistungen Dritter an Arbeitnehmer, die ihrer Natur nach als Arbeitgeberleistungen zu betrachten sind. Bei den Vergütungen des Wohlfahrtsfonds handle es sich um massgebenden Lohn. AHV-rechtliche Arbeitgeberin für die Leistungen des Wohlfahrtsfonds sei die Bank X._. Ferner beruft sich das Bundesamt auf <ref-law>, wonach für die Ausnahme von der Beitragspflicht vorausgesetzt sei, dass eine Einrichtung der beruflichen Vorsorge reglementarische Leistungen erbringt. Der patronale Wohlfahrtsfonds richte keine reglementarischen Leistungen im Sinne dieser Bestimmung aus. Vielmehr seien die entsprechenden Beiträge an die Pensionskasse vom Stiftungsrat ad hoc festgesetzt worden. Auszugehen sei somit von massgebendem Lohn, der der Bank X._ als Arbeitgeberin anzurechnen sei. Zu prüfen sei jedoch, ob die Leistungen des Wohlfahrtsfonds im Lichte von <ref-ruling> als Leistungen der Arbeitgeberin im Rahmen einer Vorruhestandsregelung nach <ref-law> teilweise vom massgebenden Lohn ausgenommen sind.
3. 3.1 Wie die Vorinstanz zutreffend bemerkt, gibt es keine Präjudizien, welche die Beitragspflicht auf Leistungen bejahen, die von mit dem Arbeitgeber nicht identischen Vorsorgeeinrichtungen erbracht wurden. Ebenso wenig finden sich in Art. 7 lit. q und <ref-law> Hinweise darauf, dass sich die Beitragspflicht auf Zahlungen von Vorsorgeeinrichtungen erstrecken soll.
3.2 Von entscheidender Bedeutung ist, dass sowohl der Begriff des massgebenden Lohnes gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 4 S. 558, 131 V 444 E. 1.1 S. 446) als auch Art. 7 lit. q AHVV unmissverständlich an das Arbeitsverhältnis anknüpfen. Art. 7 lit. q AHVV spricht gar ausdrücklich von Leistungen des Arbeitgebers. Davon, dass Art. 7 lit. q und 8ter AHVV Leistungen des Arbeitgebers betreffen, ging im Übrigen auch das BSV in seinen Erläuterungen zu diesen neu gefassten Bestimmungen bei deren Inkrafttreten am 1. Januar 2001 aus (AHI 2000 S. 254 f.). Somit lassen weder der Gesetzeswortlaut noch der Verordnungstext Raum für die Annahme, beitragspflichtige Entgelte aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit lägen auch vor, wenn sie nicht von der Arbeitgeberfirma, sondern von einer Drittperson, namentlich einer vom Arbeitgeber zu unterscheidenden Vorsorgeeinrichtung, selbst in Gestalt eines patronalen Wohlfahrtsfonds, erbracht werden.
3.3 Zu prüfen bleibt, ob die Beitragspflicht entsprechend den Vorbringen des BSV aufgrund von <ref-law> zu bejahen ist. Nach dieser Verordnungsbestimmung gehören reglementarische Leistungen von Einrichtungen der beruflichen Vorsorge nicht zum Erwerbseinkommen, wenn der Begünstigte bei Eintritt des Vorsorgefalles die Leistungen persönlich beanspruchen kann. Eine Beitragspflicht gestützt auf diese Bestimmung fällt im vorliegenden Fall selbst dann ausser Betracht, wenn davon auszugehen wäre, dass zufolge der Rechtsnatur der Wohlfahrtseinrichtung Z._, die als patronaler Wohlfahrtsfonds Leistungen ohne festen Plan nach Ermessen der Stiftungsverwaltung in besonderen Fällen erbringt (<ref-ruling> E. 1b S. 216 f.), die Voraussetzung der reglementarischen Leistungen nicht gegeben wäre. Wie es sich damit verhält, braucht jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden. Denn die Tatsache, dass <ref-law> reglementarische Leistungen von Vorsorgeeinrichtungen, die der Begünstigte bei Eintritt des Vorsorgefalles persönlich beanspruchen kann, wozu namentlich Renten aus der obligatorischen und der weitergehenden beruflichen Vorsorge zu zählen sind, vom Begriff des Erwerbseinkommens ausnimmt, ist eine Selbstverständlichkeit und bedeutet nicht, dass umgekehrt alle Leistungen einer Vorsorgeeinrichtung, eines Wohlfahrtsfonds oder einer anderen vorsorgeähnlichen Einrichtung, die nicht unter <ref-law> fallen, auch ohne entsprechende gesetzliche Grundlage als massgebender Lohn der Beitragspflicht unterliegen, wie das BSV offenbar annimmt. Eine rechtsgenügliche Grundlage für die Erfassung derartiger Zahlungen als massgebender Lohn kann nicht mittels eines Umkehrschlusses gefunden werden, sondern bedürfte einer positivrechtlichen gesetzlichen Regelung.
4. Dem unterliegenden BSV sind gestützt auf <ref-law> keine Gerichtskosten aufzuerlegen. Hingegen hat es der obsiegenden Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Oktober 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer