Erwägungen:
1.
1.1. A._ (geb. 1977) stammt aus dem Kosovo. Er reiste am 16. September 2012 in die Schweiz ein, um hier die Heirat mit einer niedergelassenen serbischen Staatsangehörigen (geb. 1977) vorzubereiten. Am 20. November 2012 erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin. Am 15. Februar 2014 trennten sich die Eheleute, worauf das Amt für Migration des Kantons Aargau am 14. Juli 2014 die Aufenthaltsberechtigung von A._ widerrief. Die kantonalen Rechtsmittel hiergegen blieben ohne Erfolg.
1.2. A._ beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vor Bundesgericht, das ihn betreffende Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 21. April 2015 aufzuheben und seine Bewilligung nicht zu widerrufen bzw. sie zu erneuern (abgelaufen am 31. Oktober 2014).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei nach wie vor mit seiner Gattin verheiratet, weshalb er einen Anspruch auf die beantragte Bewilligung habe; dies ergebe sich aus den entsprechenden Bestimmungen des Ausländergesetzes (Art. 43 i.V.m. Art. 49 bzw. Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG [nachehelicher Härtefall]) sowie aus dem Anspruch auf Schutz des Familien- und Privatlebens (Art. 8 EMRK). Er beruft sich in vertretbarer Weise auf potentielle Bewilligungsansprüche, weshalb seine Eingabe als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen ist (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.5 S. 315; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Auf die subsidiär erhobene Verfassungsbeschwerde ist demnach nicht einzutreten (vgl. Art. 113 BGG).
2.2. Ob und wieweit in Anwendung von Art. 30 Abs. 1 lit. b AuG von den allgemeinen Zulassungsvoraussetzungen abgewichen werden dürfte, kann das Bundesgericht nicht prüfen, da sich seine Zuständigkeit auf Anspruchs bewilligungen beschränkt (vgl. Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG und Art. 96 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1; THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. [Hrsg.], Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31 ff., dort S. 100 mit weiteren Hinweisen).
2.3.
2.3.1. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann diesen - soweit entscheidrelevant - nur berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die betroffene Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft - mit anderen Worten willkürlich - erscheint (Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3).
2.3.2. Der Beschwerdeführer beschränkt sich weitestgehend darauf, die bereits vor dem Verwaltungsgericht erhobenen, von diesem jedoch verworfenen Einwände zu wiederholen und zu behaupten, die Vorinstanz habe die Ausführungen zu seiner Situation nicht hinreichend gewürdigt und den Sachverhalt unzutreffend festgestellt. Mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid zu seinen bereits dort vorgebrachten Argumenten setzt er sich nicht weiterführend auseinander; er stellt sachverhaltsmässig und hinsichtlich der Beweiswürdigung lediglich seine Sicht der Dinge derjenigen der Vorinstanz gegenüber, ohne darzulegen, inwiefern deren tatsächliche Schlussfolgerungen offensichtlich unhaltbar wären.
2.3.3. Den Einwand, die Vorinstanz habe zu Unrecht die Gattin nicht noch einmal angehört und unzulässigerweise auf deren Aussage zum Zeitpunkt der Trennung abgestellt, begründet der Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend. Er unterlässt es diesbezüglich darzutun, inwiefern die entsprechende antizipierte Beweiswürdigung verfassungswidrig wäre (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f., 134 I 140 E. 5.3 S. 148, je mit Hinweisen). Eine entsprechende Rechtsverletzung ist nicht ersichtlich, nachdem der Beschwerdeführer nicht infrage stellt, dass die Eheleute sich am 10. April 2014 getrennt und seither nicht wieder zusammen gelebt haben. Der rechtlichen Beurteilung sind deshalb die vorinstanzliche Beweiswürdigung und Sachverhaltsfeststellung zugrunde zulegen; in rechtlicher Hinsicht sind nur die hinreichend begründeten Ausführungen zu berücksichtigen.
2.3.4. Soweit der Beschwerdeführer den mit der Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung als gesetzliche Folge (vgl. Art. 64 Abs. 1 lit. c AuG) verbundenen Wegweisungsentscheid kritisiert, ist auf seine Eingabe nicht einzutreten, da er nicht dartut, dass und inwiefern dieser besondere verfassungsmässige Rechte verletzen würde (vgl. <ref-ruling> ff.). Er behauptet lediglich, eine Rückkehr in sein Heimatland sei ihm nicht zumutbar; er tut diesbezüglich indessen nicht dar, inwiefern ihm eine unmittelbare Gefahr für Leib und Leben ("real risk") drohen würde. Er beschränkt sich, darauf hinzuweisen, in der Schweiz integriert zu sein, weshalb ihm eine Rückkehr in die Heimat nicht möglich sei. Die entsprechenden Umstände fliessen im Rahmen einer konventionskonformen (Art. 8 EMRK) Auslegung in die Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ein.
3.
In der Sache ist der angefochtene Entscheid nicht zu beanstanden; er gibt die Rechtsgrundlagen und die bundesgerichtliche Rechtsprechung zutreffend wieder (vgl. hierzu THOMAS HUGI YAR, a.a.O., S. 31 ff., dort S. 48 ff. und 65 ff.) :
3.1. Die Beschwerdeführer leben seit über einem Jahr getrennt, obwohl Art. 43 Abs. 1 AuG nicht nur verlangt, dass die Gatten verheiratet sind, sondern zusätzlich "zusammenwohnen" müssen, d.h. in einer Ehegemeinschaft mit gemeinsamem Haushalt zu leben haben. Zwar wendet der Beschwerdeführer ein, er komme immer noch seinen zivilrechtlichen Unterhaltspflichten nach und treffe seine Frau auch noch regelmässig; dies genügt indessen ausländerrechtlich im Rahmen von Art. 43 Abs. 1 AuG gerade nicht. Nach einer Trennung von über einem Jahr ohne konkrete Bemühungen, die Beziehung zu retten, ist die Einschätzung der Vorinstanz, dass objektiv keine hinreichend ernsten Aussichten auf eine Wiedervereinigung mehr bestehen, nicht bundes (verfassungs) rechtswidrig; es liegt darin auch kein wichtiger Grund für getrennte Wohnorte im Sinne von Art. 49 AuG.
3.2. Ein nachehelicher Härtefall liegt schliesslich ebenfalls nicht vor: Der Beschwerdeführer ist als Erwachsener in die Schweiz gekommen und in der Heimat eingeschult und sozialisiert worden. Seine Ehe hat keine drei Jahre gedauert; es sind aus der Beziehung keine Kinder hervorgegangen, deren Interessen mitzuberücksichtigen wären. Der Beschwerdeführer legt keine Abhängigkeiten dar, welche als wichtige Gründe seinen dauernden (weiteren) Aufenthalt "erforderlich" machen bzw. im Sinne von Art. 8 EMRK gebieten könnten. Der blosse Umstand, dass die Sicherheits- oder Wirtschaftslage in der Schweiz besser bzw. vorteilhafter ist als im Heimatstaat, bildet keinen wichtigen persönlichen Grund, auch wenn der Betroffene schnell eine Landessprache erlernt hat, über eine Arbeitsstelle (vorliegend zeitlich beschränkt) verfügt und nicht straffällig geworden ist (vgl. die Hinweise bei HUGI YAR, a.a.O., S. 77 ff.).
4.
4.1. Die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann ohne Weiterungen im Verfahren nach Art. 109 BGG erledigt werden. Ergänzend wird auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
4.2. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
1.2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar