Faits:
Faits:
A. Le 10 février 2005, Y._ S.A. (ci-après: Y._) a introduit, devant les autorités judiciaires genevoises, une demande en paiement portant sur le montant de 117'833,65 fr. à l'encontre de X._ S.A. (ci-après: X._).
Par courrier du 13 juin 2005, Y._ a déclaré retirer sa demande. Elle a sollicité une restitution partielle de l'émolument de mise au rôle et s'en est rapportée à justice concernant les dépens.
Le 15 juin 2005, X._ a pris acte du retrait précité. Elle s'en est également rapportée à justice s'agissant des dépens, tout en détaillant les démarches qu'elle avait effectuées dans la procédure.
La cause est revenue pour plaider le 16 juin 2005.
La cause est revenue pour plaider le 16 juin 2005.
B. Par jugement du 16 juin 2005, le Tribunal de première instance, se référant à un accord intervenu entre les parties lors de l'audience du même jour et à la requête de Y._ tendant à une réduction de l'émolument de mise au rôle, a prononcé ce qui suit :
"Statuant par voie de procédure ordinaire d'accord entre les parties :
1. Donne acte à Y._ S.A. de ce qu'elle retire sa demande contre la partie défenderesse.
2. Réduit à Frs 1'100.- le montant de l'émolument de mise au rôle de Frs 4'340.-.
3. Ordonne la restitution à Y._ SA du solde de cet émolument.
4. Compense les dépens.
Cela fait :
Raye la cause du rôle du Tribunal".
X._ a interjeté un appel auprès de la Cour de justice à l'encontre du jugement du 16 juin 2005. Invoquant l'arbitraire et une violation de la procédure civile cantonale, X._ a conclu à l'annulation du chiffre 4 du dispositif et à la condamnation de la société Y._ en tous les dépens de la procédure devant le Tribunal de première instance, comprenant une indemnité à titre de participation à ses honoraires d'avocat.
Y._ a conclu à la confirmation du jugement entrepris, en se prévalant d'un accord entre les parties sur la compensation des dépens intervenu lors de l'audience du 16 juin 2005.
Par arrêt du 18 novembre 2005, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable l'appel interjeté par X._ contre le jugement du 16 juin 2005. Les juges ont considéré en substance que les parties avaient convenu de la compensation des dépens lors de l'audience du 16 juin 2005, comme l'attestait la feuille d'audience, qui mentionnait : "La dem. retire sa demande, dépens compensés". Or, selon la procédure cantonale, la partie qui a acquiescé à un jugement n'est plus recevable à en appeler.
Par arrêt du 18 novembre 2005, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré irrecevable l'appel interjeté par X._ contre le jugement du 16 juin 2005. Les juges ont considéré en substance que les parties avaient convenu de la compensation des dépens lors de l'audience du 16 juin 2005, comme l'attestait la feuille d'audience, qui mentionnait : "La dem. retire sa demande, dépens compensés". Or, selon la procédure cantonale, la partie qui a acquiescé à un jugement n'est plus recevable à en appeler.
C. Contre l'arrêt du 18 novembre 2005, X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral, en concluant à l'annulation de la décision attaquée, avec suite de frais et dépens.
Y._ propose principalement de déclarer le recours de droit public irrecevable, subsidiairement de le rejeter dans la mesure de sa recevabilité, et de condamner X._ aux dépens.
La Cour de justice se réfère, pour sa part, aux considérants de son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours de droit public qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est recevable contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ), à condition que le moyen ne puisse être soumis au Tribunal fédéral par une autre voie de droit (art. 84 al. 2 OJ). Comme la question de la répartition des dépens alloués devant les instances cantonales ressortit exclusivement au droit cantonal de procédure (Hohl, Procédure civile, tome II Berne 2002, p. 103 N 1962), la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (cf. <ref-ruling> consid. 1b/aa p. 49).
1.2 Le recours n'est ouvert que contre une décision finale prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). L'opposition à taxe prévue à l'art. 185 de la loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (E 3/05; ci-après: LPC gen.) ne permet de se plaindre que de la quotité des dépens, à l'exclusion de leur répartition entre parties (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire de la loi de procédure civile genevoise, N 1 ad <ref-law>). En revanche, selon l'<ref-law> gen., la Cour de justice, saisie d'un appel, est compétente pour vérifier et arrêter à nouveau l'état des dépens de la première instance. L'arrêt attaqué, qui déclare irrecevable l'appel dirigé contre la répartition des dépens prononcée par le premier juge, constitue donc une décision de dernière instance cantonale. Il est en outre final, dès lors qu'il clôt l'affaire en raison d'un motif tiré des règles de la procédure (<ref-ruling> consid. 2 p. 216).
1.3 Il découle de l'art. 88 OJ que le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés. Sont visés les intérêts qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique, pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (<ref-ruling> consid. 1.2 et l'arrêt cité). Ni la Constitution fédérale ni la CEDH ne contiennent de garanties générales de procédure conférant à la partie qui obtient gain de cause dans une procédure civile ou administrative un droit à l'allocation de dépens (<ref-ruling> consid. 1b p. 403 s.; <ref-ruling> consid. 1; confirmé notamment in arrêt du Tribunal fédéral 2P.147/2005 du 31 août 2005, consid. 2.2 et les références citées). Un tel droit ressort toutefois de la LPC gen. qui prévoit, à son article 176 al. 1, que "tout jugement, même sur incident, doit condamner aux dépens la partie qui succombe". La recourante a donc qualité pour agir.
Il convient de préciser que le fait que la recourante, dans son écriture du 15 juin 2005, s'en soit rapportée à justice s'agissant des dépens ne signifie pas qu'elle ait renoncé par avance à recourir sur ce point. En effet, en procédure civile genevoise, l'indication qu'une partie s'en rapporte à justice signifie simplement que le plaideur laisse au tribunal le soin de statuer selon son propre jugement, sans présenter lui-même une argumentation favorable à une solution donnée; cette déclaration n'a pas valeur d'un acquiescement (arrêts de la Cour de justice genevoise du 30 avril 1971, in SJ 1973 p. 74, consid. Ab, et du 29 novembre 1960, in SJ 1961 p. 398, consid. 1).
1.4 Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours, envisagé dans son ensemble, est donc en principe recevable.
1.4 Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours, envisagé dans son ensemble, est donc en principe recevable.
2. La recourante se plaint d'une violation du droit d'être entendu, d'un déni de justice formel, d'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, ainsi que d'une application arbitraire du droit cantonal. Il ressort de l'arrêt attaqué que les deux premiers griefs n'ont pas été soulevés sur le plan cantonal. Se pose dès lors la question de leur recevabilité au regard de l'épuisement des voies de recours cantonales (cf. art. 86 al. 1 OJ).
Selon la jurisprudence, seuls sont recevables dans un recours de droit public devant le Tribunal fédéral les griefs qui ont été présentés à l'autorité cantonale de dernière instance. Il est fait exception à cette règle notamment lorsque seule la motivation de la décision attaquée donne l'occasion de les soulever (<ref-ruling> consid. 6c p. 357).
Tel est le cas en l'espèce. Sous le couvert de la violation du droit d'être entendu, la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir tenu compte de la feuille d'audience du 16 juin 2005, soit d'un moyen de preuve qui n'avait pas été mentionné jusque là dans la procédure. Le déni de justice formel est, pour sa part, dirigé contre la décision d'irrecevabilité prononcée par l'autorité de dernière instance.
Contrairement à ce que soutient l'intimée, les griefs soulevés ne contreviennent donc pas au principe de l'épuisement des voies de recours cantonales. Il convient donc d'entrer en matière.
Contrairement à ce que soutient l'intimée, les griefs soulevés ne contreviennent donc pas au principe de l'épuisement des voies de recours cantonales. Il convient donc d'entrer en matière.
3. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante reproche en substance à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en se fondant sur un nouveau moyen de preuve, à savoir la feuille d'audience relative à la séance du 16 juin 2005, sans lui avoir donné l'occasion de se déterminer ni sur le contenu ni sur la portée juridique donnée à ce document.
3.1 Comme aucune violation de règles du droit cantonal de procédure n'est invoquée à ce propos, le grief sera examiné exclusivement à la lumière de l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), étant précisé que la jurisprudence rendue sous l'empire de l'ancienne Constitution demeure applicable (cf. <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 278).
3.2 La jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. notamment le droit pour le justiciable de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 505; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2a/aa). Le droit d'être entendu confère ainsi aux parties le droit de s'exprimer sur tous les points importants avant qu'une décision ne soit prise; cette règle s'applique sans restriction aux questions de fait (<ref-ruling> consid. 3c p. 52). Il découle notamment de ces principes que l'autorité qui verse au dossier de nouvelles pièces dont elle entend se prévaloir dans son jugement est tenue en principe d'en aviser les parties (<ref-ruling> consid. 2c p. 100).
Il convient d'examiner si ces garanties ont été respectées en l'espèce. Saisie d'un appel portant sur les dépens, la cour cantonale devait examiner si les parties avaient ou non convenu un accord à ce sujet lors de l'audience du 16 juin 2005, comme indiqué dans le jugement attaqué, ce que contestait l'appelante. Compte tenu de l'objet du litige, la feuille d'audience apparaît à l'évidence comme une pièce essentielle, ce d'autant que la pratique considère qu'elle fait foi de la procédure suivie, sauf inscription en faux (arrêts de la Cour de justice du 14 avril 2000, in SJ 2000 I p. 624, consid. 1f p. 627, et du 12 février 1971, in SJ 1973 p. 43, consid. 3), de sorte que les indications qu'elle comporte sont présumées exactes (arrêt du Tribunal fédéral 4C.254/2004 du 23 février 2005, consid. 3.2.2; cf. toutefois arrêt 1P.148/1990 du 27 août 1990, consid. 1b, dans lequel il a été jugé que la mention sur la feuille d'audience ne suffisait pas à prouver la notification). Les juges d'appel ne s'y sont pas trompés, puisqu'ils se sont fondés exclusivement sur la feuille d'audience du 16 juin 2005 pour admettre l'existence d'un accord entre les parties sur la compensation des dépens. Dès lors qu'ils ont utilisé ce document comme un élément de preuve déterminant à l'appui de leur décision, ils devaient, conformément à l'art. 29 al. 2 Cst., donner l'occasion à l'appelante de prendre position à ce sujet, ce qu'ils n'ont pas fait. Force est donc de constater que le droit d'être entendu de la recourante a été violé.
3.3 Selon la jurisprudence, une telle violation peut, à titre exceptionnel (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 72), être considérée comme guérie lorsque la cognition de l'instance de recours n'est pas limitée par rapport à celle de l'instance inférieure et qu'il n'en résulte aucun préjudice pour le recourant (<ref-ruling> consid. 2b p. 132; <ref-ruling> consid. 2d p. 138). En l'occurrence, la cour cantonale a statué dans le cadre d'un appel extraordinaire au sens de l'<ref-law> gen. Lorsqu'elle est saisie par cette voie de droit, elle dispose, en ce qui concerne les faits, du même pouvoir d'examen que le Tribunal fédéral saisi d'un recours de droit public, puisqu'elle ne peut revoir ceux-ci que sous l'angle de l'arbitraire (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, op. cit., N 3 ad <ref-law>). En revanche, elle examine librement le droit (cf. arrêt du Tribunal fédéral 4P.200/2005 destiné à la publication, consid. 5.2 et les références citées), alors que, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le Tribunal fédéral contrôle seulement l'application des droits de nature constitutionnelle (cf. art. 84 al. 1 OJ). Le pouvoir d'examen de l'Autorité de céans statuant sur recours de droit public est ainsi plus limité que celui de la Cour de justice. Il est partant exclu que la violation du droit d'être entendu retenue puisse être considérée, à titre exceptionnel, comme guérie dans le cadre de la présente procédure.
3.4 Dans ces circonstances, compte tenu de la nature formelle du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437), il convient d'admettre le recours et d'annuler l'arrêt attaqué, sans qu'il y ait lieu d'examiner les autres griefs soulevés par la recourante et indépendamment des chances de succès du recours sur le fond.
3.4 Dans ces circonstances, compte tenu de la nature formelle du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 3d/aa p. 437), il convient d'admettre le recours et d'annuler l'arrêt attaqué, sans qu'il y ait lieu d'examiner les autres griefs soulevés par la recourante et indépendamment des chances de succès du recours sur le fond.
4. En regard de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge de l'intimée (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
3. L'intimée versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
Lausanne, le 16 mars 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: