Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. B._ (Ehemann), Jahrgang 1968, stammt aus dem O._, wo er zwei Söhne hat. K._ (Ehefrau), Jahrgang 1975, ist in P._ (Kanton Bern) geboren und absolvierte nach Abschluss der Grundschulen einen Sprachaufenthalt in der Westschweiz. In Genf lernten sich B._ und K._ im Dezember 1991 kennen. Aus ihrer Beziehung ging der Sohn S._ hervor, geboren am 8. April 1994. Nach dessen Geburt beendete K._ ihre Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten. Am 16. Dezember 1995 heirateten B._ und K._. Sie wurden Eltern eines zweiten Sohnes namens N._, geboren am 15. Juli 2000. Die Ehegatten gaben ihre beiden Kinder praktisch ab deren Geburt bei den Eltern der Ehefrau in Pflege. Die Ehefrau war während der gesamten Ehedauer vollzeitlich berufstätig. Der Ehemann ging wegen Arbeitslosigkeit zunächst keiner Erwerbstätigkeit nach (1995 - 1997) und erzielte später in bescheidenem Umfang ein Arbeitseinkommen. Ende September 2002 verliess die Ehefrau die gemeinsame Wohnung. Ein gerichtliches Eheschutzverfahren konnte mit einer Trennungsvereinbarung am 10. April 2003 abgeschlossen werden.
A. B._ (Ehemann), Jahrgang 1968, stammt aus dem O._, wo er zwei Söhne hat. K._ (Ehefrau), Jahrgang 1975, ist in P._ (Kanton Bern) geboren und absolvierte nach Abschluss der Grundschulen einen Sprachaufenthalt in der Westschweiz. In Genf lernten sich B._ und K._ im Dezember 1991 kennen. Aus ihrer Beziehung ging der Sohn S._ hervor, geboren am 8. April 1994. Nach dessen Geburt beendete K._ ihre Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten. Am 16. Dezember 1995 heirateten B._ und K._. Sie wurden Eltern eines zweiten Sohnes namens N._, geboren am 15. Juli 2000. Die Ehegatten gaben ihre beiden Kinder praktisch ab deren Geburt bei den Eltern der Ehefrau in Pflege. Die Ehefrau war während der gesamten Ehedauer vollzeitlich berufstätig. Der Ehemann ging wegen Arbeitslosigkeit zunächst keiner Erwerbstätigkeit nach (1995 - 1997) und erzielte später in bescheidenem Umfang ein Arbeitseinkommen. Ende September 2002 verliess die Ehefrau die gemeinsame Wohnung. Ein gerichtliches Eheschutzverfahren konnte mit einer Trennungsvereinbarung am 10. April 2003 abgeschlossen werden.
B. Am 30. September 2004 leitete die Ehefrau den Scheidungsprozess ein. Der Ehemann trug widerklageweise ebenfalls die Scheidung an. Vereinbarungen über sämtliche Scheidungsfolgen mit Ausnahme der beruflichen Vorsorge konnten gerichtlich genehmigt werden. Die Scheidung, die Zuteilung der elterlichen Sorge über die Kinder an die Ehefrau, der persönliche Verkehr und die Unterhaltspflicht des Ehemannes gegenüber den Kindern, der gegenseitige Verzicht auf nachehelichen Unterhalt und die güterrechtliche Auseinandersetzung wurden am 19. April 2006 rechtskräftig. Strittig blieb die Aufteilung der Guthaben aus beruflicher Vorsorge mit während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen von Fr. 50'710.-- auf Seiten der Ehefrau und von Fr. 3'025.-- auf Seiten des Ehemannes. Der Gerichtspräsident 3 im Kreis G._ und - auf Appellation des Ehemannes hin - das Obergericht des Kantons Bern verweigerten die Teilung der Austrittsleistungen, weil die Teilung auf Grund der Doppelbelastung der Ehefrau fundamental gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstossen würde (Urteile vom 6. April 2006 und vom 19. Juli 2006).
B. Am 30. September 2004 leitete die Ehefrau den Scheidungsprozess ein. Der Ehemann trug widerklageweise ebenfalls die Scheidung an. Vereinbarungen über sämtliche Scheidungsfolgen mit Ausnahme der beruflichen Vorsorge konnten gerichtlich genehmigt werden. Die Scheidung, die Zuteilung der elterlichen Sorge über die Kinder an die Ehefrau, der persönliche Verkehr und die Unterhaltspflicht des Ehemannes gegenüber den Kindern, der gegenseitige Verzicht auf nachehelichen Unterhalt und die güterrechtliche Auseinandersetzung wurden am 19. April 2006 rechtskräftig. Strittig blieb die Aufteilung der Guthaben aus beruflicher Vorsorge mit während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen von Fr. 50'710.-- auf Seiten der Ehefrau und von Fr. 3'025.-- auf Seiten des Ehemannes. Der Gerichtspräsident 3 im Kreis G._ und - auf Appellation des Ehemannes hin - das Obergericht des Kantons Bern verweigerten die Teilung der Austrittsleistungen, weil die Teilung auf Grund der Doppelbelastung der Ehefrau fundamental gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstossen würde (Urteile vom 6. April 2006 und vom 19. Juli 2006).
C. Der Ehemann hat gegen das obergerichtliche Urteil eidgenössische Berufung eingelegt und staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde beantragt er dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil aufzuheben, was die verweigerte Teilung der Austrittsleistungen und die Kosten- und Entschädigungsfolgen angeht. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Obergericht verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG, SR 173.110) in Kraft getreten, das gemäss <ref-law> auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar ist, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist. Beide Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt, so dass die Eingaben des Beschwerdeführers vom 6. September 2006 gegen das obergerichtliche Urteil vom 19. Juli 2006 als staatsrechtliche Beschwerde (Art. 84 ff. OG) und als eidgenössische Berufung (Art. 43 ff. OG) zu behandeln sind. Im Rahmen der Berufung kann nicht beurteilt werden, ob das Obergericht die kantonal-rechtliche Untersuchungsmaxime richtig angewendet und Beweise pflichtgemäss gewürdigt hat (<ref-ruling> E. 2a Abs. 3 und 4 S. 191). Die daherigen Willkürrügen in der staatsrechtlichen Beschwerde sind vorweg zu prüfen (Art. 57 Abs. 5 OG), da sie die Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts betreffen, der im Verfahren der Berufung - von eng umgrenzten Ausnahmen abgesehen - verbindlich sein wird (Art. 63 Abs. 2 OG). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden, wobei formelle Einzelfragen im Sachzusammenhang zu erörtern sein werden.
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG, SR 173.110) in Kraft getreten, das gemäss <ref-law> auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar ist, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist. Beide Voraussetzungen sind hier nicht erfüllt, so dass die Eingaben des Beschwerdeführers vom 6. September 2006 gegen das obergerichtliche Urteil vom 19. Juli 2006 als staatsrechtliche Beschwerde (Art. 84 ff. OG) und als eidgenössische Berufung (Art. 43 ff. OG) zu behandeln sind. Im Rahmen der Berufung kann nicht beurteilt werden, ob das Obergericht die kantonal-rechtliche Untersuchungsmaxime richtig angewendet und Beweise pflichtgemäss gewürdigt hat (<ref-ruling> E. 2a Abs. 3 und 4 S. 191). Die daherigen Willkürrügen in der staatsrechtlichen Beschwerde sind vorweg zu prüfen (Art. 57 Abs. 5 OG), da sie die Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts betreffen, der im Verfahren der Berufung - von eng umgrenzten Ausnahmen abgesehen - verbindlich sein wird (Art. 63 Abs. 2 OG). Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden, wobei formelle Einzelfragen im Sachzusammenhang zu erörtern sein werden.
2. Eine willkürliche Anwendung der Offizialmaxime und des Untersuchungsgrundsatzes gemäss <ref-law>/BE erblickt der Beschwerdeführer darin, dass zur Streitfrage keine Beweise erhoben, insbesondere weder Parteiverhöre noch Zeugeneinvernahmen durchgeführt worden seien.
2.1 In der Sache geht es um die Anwendung von Art. 122 f. ZGB über die berufliche Vorsorge vor Eintritt eines Vorsorgefalls. Wenn - wie hier - beide Ehegatten einer Einrichtung der beruflichen Vorsorge angehören und bei keinem Ehegatten ein Vorsorgefall eingetreten ist, hat jeder Ehegatte Anspruch auf die Hälfte der nach dem Freizügigkeitsgesetz vom 17. Dezember 1993 (SR 831.42) für die Ehedauer zu ermittelnden Austrittsleistung des anderen Ehegatten (<ref-law>). Auf diesen Anspruch kann ein Ehegatte in einer Vereinbarung über die Scheidungsfolgen ganz oder teilweise verzichten, wenn eine entsprechende Alters- und Invalidenvorsorge auf andere Weise gewährleistet ist (Art. 123 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>), und das Gericht kann die Teilung der Austrittsleistung ganz oder teilweise verweigern, wenn sie aufgrund der güterrechtlichen Auseinandersetzung oder der wirtschaftlichen Verhältnisse nach der Scheidung offensichtlich unbillig wäre (<ref-law>).
Da die Sicherstellung einer angemessenen Alters-, Invaliden- und Hinterlassenenvorsorge auch im öffentlichen Interesse liegt, hat das Gericht die erforderlichen Angaben betreffend Eintritt des Vorsorgefalls und Höhe der Altersguthaben von Amtes wegen einzuholen und ist diesbezüglich an übereinstimmende Parteierklärungen nicht gebunden. Im Übrigen gelten aber - eine abweichende kantonale Regelung vorbehalten - die Verhandlungs- und die Dispositionsmaxime sowie das Verbot der reformatio in peius (<ref-ruling> E. 3.3 S. 486 f.). Entgegen der Darstellung im angefochtenen Urteil (E. A/2b S. 7) hat das Bundesgericht einen weitergehenden bundesrechtlichen Offizial- und Untersuchungsgrundsatz abgelehnt, wie er in der Lehre teilweise befürwortet wird (vgl. Sutter/Freiburghaus, Kommentar zum neuen Scheidungsrecht, Zürich 1999, N. 10 zu <ref-law>; Ducrot, Le procès en divorce et en séparation de corps dans le canton du Valais, in: Le nouveau droit du divorce, Lausanne 2000, S. 35 f. und S. 38).
Das Obergericht hat die Teilung der Austrittsleistungen verweigert wegen der sehr ungleichen Verteilung der ehelichen Lasten. Es ist davon ausgegangen, die Beschwerdegegnerin habe durch ihren Arbeitserwerb die finanzielle Basis der Familie sichergestellt und im Rahmen ihrer Möglichkeiten die Kinderbetreuung und die Haushaltführung übernommen, während der Beschwerdeführer keine oder nur sehr wenige Haushalt- und Kinderbetreuungsaufgaben wahrgenommen und sich auch nicht in genügendem Mass um eine Arbeitsstelle bemüht habe, um zumindest einen Teil der finanziellen Lasten tragen zu können. Die Teilung der während der Ehe erworbenen Austrittsleistungen würde auf Grund der vorliegend gegebenen Umstände - der Doppelbelastung der Beschwerdegegnerin - fundamental gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstossen und sei deshalb zu verweigern (E. E S. 12 f. des angefochtenen Urteils). Der entscheiderhebliche Sachverhalt betrifft somit weder den Eintritt des Vorsorgefalls noch die Höhe der Altersguthaben, weshalb sich ausschliesslich nach kantonalem Recht beurteilt, ob die Offizialmaxime und der Untersuchungsgrundsatz gelten.
2.2 Der Beschwerdeführer beruft sich auf <ref-law>/BE. Danach handelt der Richter von Amtes wegen, soweit er nicht auf den Antrag einer Partei verwiesen ist. Er kann in jedem Stadium des Prozesses von Amtes wegen zur Ergänzung oder wahrheitsgemässen Feststellung des Tatbestandes der von den Parteien behaupteten Rechte und Ansprüche die Einvernahme der Parteien anordnen und die ihm notwendig scheinenden Beweisverfügungen treffen (Abs. 1). Der Richter hat den Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln, wo das Bundesrecht dies vorschreibt (Abs. 2).
Wie bereits dargelegt (E. 2.1 soeben), schreibt Bundesrecht für den hier behaupteten Sachverhalt weder die Offizialmaxime noch den Untersuchungsgrundsatz vor. An das übergeordnete Bundesrecht knüpft nun aber die kantonale Regelung an. Ausserhalb des vom Bundesrecht vorgegebenen Rahmens gilt im bernischen Zivilprozess die Verhandlungsmaxime, die besagt, dass das Urteil nur auf den Sachvorbringen der Parteien basieren soll, dass Beweis und Gegenbeweis nur über bestrittene Tatsachen geführt werden und dass die Nennung und die Beschaffung der Beweismittel Sache der Parteien ist. Daneben hat das Gericht lediglich im Rahmen der materiellen Prozessleitung die Möglichkeit, die Parteien informatorisch zu befragen und amtlich Beweismittel beizuziehen, für die die Anbringen der Parteien Anhaltspunkte bieten oder die das Gericht aus eigener Wahrnehmung kennt (vgl. Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5.A. Bern 2000, N. 1b, 1c und 2b zu Art. 89 und N. 1 zu <ref-law>).
Gilt somit für den hier zu beurteilenden Sachverhalt weder von Bundesrechts wegen noch gemäss kantonaler Prozessordnung der angerufene Offizial- und der Untersuchungsgrundsatz, könnte sich nur die Frage stellen, ob das Obergericht seine Befugnis zur materiellen Prozessleitung nicht ausgeschöpft hat. Diesem steht dabei ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers sind die kantonalen Gerichte zudem nicht untätig geblieben. Sie haben die von den Parteien eingereichten Beilagen zu den Akten erkannt und die Akten des Eheschutzverfahrens beigezogen, in dessen Verlauf sowohl mit dem Beschwerdeführer als auch mit der Beschwerdegegnerin ein Parteiverhör stattgefunden hat. Die gegenteilige Behauptung des Beschwerdeführers trifft nicht zu. Seine Darstellung, das Obergericht habe Parteibehauptungen gewürdigt, ist richtig, hat aber mit deren fehlenden Beweismittelcharakter nichts zu tun. Anhand der Parteivorbringen hat das Obergericht lediglich festgestellt, ob eine Tatsache als bestritten zu gelten hat und deshalb als beweisbedürftig anzusehen ist (<ref-law>/BE). Das aber ist wiederum eine Frage der Beweiswürdigung und hat mit der beanstandeten Durchführung des Beweisverfahrens nichts zu tun. Dasselbe gilt für die Frage, ob Anhaltspunkte für die Beiziehung weiterer Beweismittel im Rahmen der materiellen Prozessleitung hätten bejaht werden müssen.
2.3 Aus den dargelegten Gründen ist weder ersichtlich noch dargetan, inwiefern das Obergericht prozessuale Vorschriften über die Ermittlung des Sachverhalts und das Beweisverfahren willkürlich angewendet haben könnte (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 5.1 S. 17 und 175 E. 1.2 S. 177). Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers befreit die Untersuchungsmaxime die Parteien zudem nicht davon, an der Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts mitzuwirken. Es bleibt in erster Linie ihre Sache, dem Gericht das Tatsächliche des Rechtsstreits vorzutragen und die Beweismittel zu nennen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 413; <ref-ruling> E. 2.2 S. 107; Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, a.a.O., N. 4b zu <ref-law>/BE). Auf diese prozessuale Mitwirkungspflicht verweist die Beschwerdegegnerin und wendet ein, der Beschwerdeführer habe sich vor Obergericht darauf beschränkt, Urkunden einzureichen, weitere Beweismittel aber nicht bezeichnet. Der Einwand wird durch das Protokoll der Hauptverhandlung gestützt, wonach die Nachweise der Arbeitsbemühungen des Beschwerdeführers zu den Akten erkannt und von Seiten der Parteivertreter keine weiteren Beweisanträge gestellt wurden (act. 132). Auch unter diesem Blickwinkel erweist sich die Willkürrüge des Beschwerdeführers somit als unbegründet.
2.3 Aus den dargelegten Gründen ist weder ersichtlich noch dargetan, inwiefern das Obergericht prozessuale Vorschriften über die Ermittlung des Sachverhalts und das Beweisverfahren willkürlich angewendet haben könnte (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 5.1 S. 17 und 175 E. 1.2 S. 177). Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers befreit die Untersuchungsmaxime die Parteien zudem nicht davon, an der Ermittlung und Feststellung des Sachverhalts mitzuwirken. Es bleibt in erster Linie ihre Sache, dem Gericht das Tatsächliche des Rechtsstreits vorzutragen und die Beweismittel zu nennen (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 413; <ref-ruling> E. 2.2 S. 107; Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, a.a.O., N. 4b zu <ref-law>/BE). Auf diese prozessuale Mitwirkungspflicht verweist die Beschwerdegegnerin und wendet ein, der Beschwerdeführer habe sich vor Obergericht darauf beschränkt, Urkunden einzureichen, weitere Beweismittel aber nicht bezeichnet. Der Einwand wird durch das Protokoll der Hauptverhandlung gestützt, wonach die Nachweise der Arbeitsbemühungen des Beschwerdeführers zu den Akten erkannt und von Seiten der Parteivertreter keine weiteren Beweisanträge gestellt wurden (act. 132). Auch unter diesem Blickwinkel erweist sich die Willkürrüge des Beschwerdeführers somit als unbegründet.
3. Willkürliche Beweiswürdigung erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht die spärlichen vorhandenen Beweismittel und Behauptungen des Parteivertreters der Beschwerdegegnerin ohne Begründung zu Gunsten der Beschwerdegegnerin ausgelegt und ihm vorgehalten habe, er habe den Gegenbeweis nicht erbringen können.
3.1 Eine Teilung der Austrittsleistungen hätte nach Ansicht der kantonalen Gerichte fundamental gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstossen, weil die ehelichen Lasten sehr ungleich verteilt gewesen seien. Danach verletzte es das Gerechtigkeitsgefühl, wenn die Beschwerdegegnerin, die neben Kinderbetreuung und Haushalt mit ihrem Erwerb die wirtschaftliche Basis der Familie sichergestellt haben soll, mit dem Beschwerdeführer, der nichts oder wenig an die Gemeinschaft beigetragen haben soll, auch noch ihre während der Ehe erworbene Vorsorge teilen müsste. Ausgangspunkt der Überlegung ist <ref-law>, wonach die Ehegatten gemeinsam, ein jeder nach seinen Kräften, für den gebührenden Unterhalt der Familie sorgen (Abs. 1) und sich über den Beitrag, den jeder von ihnen leistet, verständigen (Abs. 2), wobei sie die Bedürfnisse der ehelichen Gemeinschaft und ihre persönlichen Umstände berücksichtigen (Abs. 3). Auf diese Verständigung und die drei Aufgaben der Beschwerdeparteien - Geldzahlungen, Besorgen des Haushaltes und Betreuen der Kinder - beziehen sich die Willkürrügen.
3.2 Das Obergericht hat unangefochten festgestellt, dass die Betreuung der Kinder durch deren Grosseltern mütterlicherseits sichergestellt werde. Die Behauptungen der Beschwerdegegnerin, sie habe die Kinder besucht, soweit es ihre vollzeitliche Arbeitstätigkeit zugelassen habe, und im Rahmen ihrer finanziellen Möglichkeiten Beiträge geleistet, seien unbestritten geblieben. Desgleichen habe die Beschwerdegegnerin die Sachdarstellung nicht bestritten, wonach der Beschwerdeführer die Kinder bis zur Trennung nie besucht habe und erst seit der Trennung im September 2002 besuche (E. B/3 S. 8 und E. D/2 S. 9 f. des angefochtenen Urteils).
Der Beschwerdeführer wendet ein, die Angaben zur Kinderbetreuung durch die Beschwerdegegnerin beruhten lediglich auf Behauptungen des Parteivertreters und seien nicht erwiesen. Der Einwand erfolgt wider besseres Wissen. Am Parteiverhör im Eheschutzverfahren hat die Beschwerdegegnerin nicht nur ausdrücklich die mündlichen und schriftlichen Ausführungen ihres Anwalts bestätigt, sondern ausgesagt, sie verbringe jedes Wochenende mit den Kindern bei ihren Eltern und bezahle die für die Kinder anfallenden Kosten. Darauf hat das Obergericht verwiesen. Seine Folgerung, die Beschwerdegegnerin habe neben ihrer Berufstätigkeit Kinderbetreuungsarbeit geleistet in Form von direkter Betreuung, von Organisation der Betreuung durch Dritte und von Geldzahlungen (E. D/2 S. 10 des angefochtenen Urteils), kann unter Willkürgesichtspunkten nicht beanstandet werden.
Dass er die Kinder bis zur Trennung im September 2002 nicht besucht hat, räumt der Beschwerdeführer ein. Er begründet sein Fernbleiben mit der Ablehnung durch den Schwiegervater, der aktenkundig mit einem Gewehr auf ihn losgegangen sei. Ob die angebliche Abwehrhaltung der Schwiegereltern bestehe, hat das Obergericht als fraglich bezeichnet, zumal Besuche des Beschwerdeführers bei seinen Kindern seit der Trennung möglich seien, obwohl die Kinder nach wie vor bei den Schwiegereltern lebten. Entscheidend ist für das Obergericht gewesen, dass der Beschwerdeführer die Kinder bei den Schwiegereltern gelassen und nicht selber betreut habe, obwohl er dazu auf Grund seiner Arbeitslosigkeit zeitlich in der Lage gewesen wäre (E. D/2 S. 10 des angefochtenen Urteils). Dagegen bringt der Beschwerdeführer nichts Stichhaltiges vor. Ohne Willkür durfte das Obergericht deshalb annehmen, nicht objektive Gründe - Abwehrhaltung der Schwiegereltern, zeitliche Belastung o.ä. - hätten den Beschwerdeführer daran gehindert, seine Kinder persönlich zu betreuen, vielmehr sei der Vorwurf der Beschwerdegegnerin berechtigt, der Beschwerdeführer habe sich ohne sachlichen Grund nicht um seine Kinder gekümmert.
3.3 Die obergerichtliche Feststellung, die Beschwerdegegnerin habe neben ihrer Berufstätigkeit im Rahmen der zeitlichen Verfügbarkeit die Haushaltführung übernommen (E. E S. 12 des angefochtenen Urteils), ficht der Beschwerdeführer nicht einlässlich an. Willkür erblickt er vorab darin, dass das Obergericht ihm aus nicht nachvollziehbaren Gründen die Beweislast für seinen Beitrag an die Haushaltarbeit auferlegt und konkrete Hinweise auf die von ihm behauptete Haushaltführung verneint habe.
Wer die Beweislast und damit die Folgen allfälliger Beweislosigkeit trägt, regelt das Bundeszivilrecht, wo es - wie hier - um bundeszivilrechtliche Ansprüche geht (<ref-ruling> E. 3c S. 145). Unrichtige Beweislastverteilung ist mit Berufung geltend zu machen und nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG; vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb S. 143). Wo der beweisbelasteten Partei der - regelmässig äusserst schwierige, wenn nicht unmögliche - Beweis des Nichtvorhandenseins einer Tatsache obliegt, ist die Gegenpartei nach Treu und Glauben gehalten, ihrerseits durch Gegenbeweis zur Abklärung der Verhältnisse beizutragen. Das gänzliche Misslingen dieses Gegenbeweises darf als Indiz für die Richtigkeit der Darstellung der grundsätzlich beweisbelasteten Partei gewertet werden, die eine negative Tatsache hätte beweisen sollen (BGE 66 II 145 E. 1 S. 147 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 170; <ref-ruling> E. 2 S. 31). Diese Obliegenheit der Gegenpartei, bei der Sachverhaltsabklärung mitzuwirken, ergibt sich zwar aus dem allgemeinen Gebot des Handelns nach Treu und Glauben (<ref-law>), betrifft aber das Verhalten einer Partei im Zivilprozess, der vom kantonalen Recht beherrscht wird. Gerichtliche Feststellungen zum Ergebnis der Mitwirkung der Gegenpartei oder Folgerungen aus der Verweigerung der Mitwirkung können deshalb nicht mit Berufung angefochten werden und unterliegen einzig der staatsrechtlichen Beschwerde (<ref-ruling> E. 1b/aa S. 306; allgemein: <ref-ruling> E. 5 S. 252).
Das Obergericht ist davon ausgegangen, für den Beitrag des Beschwerdeführers an die Besorgung des ehelichen Haushalts sei die Beschwerdegegnerin beweispflichtig, weil sie verlange, die Teilung ihrer Austrittsleistung sei gerichtlich zu verweigern (vgl. <ref-law>; Sutter/Freiburghaus, a.a.O., N. 18 zu <ref-law>). Der ihr obliegende Beweis betreffe eine unbestimmte negative Tatsache, nämlich das Nichtbesorgen des Haushaltes durch den Beschwerdeführer während der Ehe. Der Beschwerdeführer sei deshalb im Rahmen seiner prozessualen Mitwirkungspflicht zum Gegenbeweis zu verhalten, den er nicht erbracht habe. Für die von ihm behauptete Haushaltführung fehlten jegliche Hinweise wie Bestätigungen von Nachbarn oder anderen Drittpersonen über seine Reinigungsarbeiten, seine Einkäufe des täglichen Bedarfs oder über seine sonstigen Verrichtungen, die zu einer ordentlichen Hauswirtschaft gehörten. Die beweisrechtliche Ableitung des Obergerichts, dessen Würdigung des Verhaltens des Beschwerdeführers und die Folgerung in tatsächlicher Hinsicht, der Beschwerdeführer habe keine Haushaltaufgaben wahrgenommen (E. D/3 S. 10 f des angefochtenen Urteils), können auf Grund der Vorbringen des Beschwerdeführers nicht als willkürlich beanstandet werden.
3.4 In tatsächlicher Hinsicht ist das Obergericht unangefochten davon ausgegangen, die Beschwerdegegnerin sei während der gesamten Ehedauer vollzeitlich erwerbstätig gewesen, wohingegen der Beschwerdeführer nur beschränkt ein Arbeitseinkommen erzielt habe und in den ersten Ehejahren arbeitslos gewesen sei (E. B/3 S. 7 f.). Das Obergericht hat den Vorwurf der Beschwerdegegnerin für berechtigt gehalten, der Beschwerdeführer habe sich nicht in genügendem Mass um eine Arbeitsstelle bemüht, um zumindest einen Teil der finanziellen Familienlasten zu tragen. Nachweislich habe sich der Beschwerdeführer von Februar 1996 bis November 2001 sechsunddreissig Mal um eine Stelle bemüht, also rund ein Mal alle zwei Monate. Diese Arbeitsbemühungen erschienen als ungenügend, wenn berücksichtigt werde, dass der Beschwerdeführer sich weder um die Haushaltführung noch um die Kinderbetreuung gekümmert habe. Der Beschwerdeführer habe auch nicht erklärt, weshalb er sich nicht öfters beworben habe, untätig geblieben sei und ab Dezember 2001 bis zur Trennung im September 2002 überhaupt keine Arbeitsbemühungen mehr nachweisen könne (E. D/4 S. 12 des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer wendet gegen diese Würdigung nichts ein und macht einzig eine Verletzung der Untersuchungsmaxime geltend. Auf Gesagtes kann verwiesen werden (E. 2 hiervor). Willkürfrei durfte das Obergericht somit annehmen, der Beschwerdeführer habe sich während der Ehe nicht ernsthaft um Arbeit bemüht und die Geldzahlungen für den Familienunterhalt zur Hauptsache der Beschwerdegegnerin überlassen.
3.5 Das Obergericht hat - sein Beweisergebnis zusammenfassend - festgehalten, die Beschwerdegegnerin habe durch ihren vollzeitlichen Arbeitserwerb die finanzielle Basis der Familie sichergestellt und die Haushaltführung übernommen. Die Kinder seien von den Eltern der Beschwerdegegnerin betreut worden; diese habe bei ihren Besuchen an den Wochenenden auch gewisse Betreuungsaufgaben übernommen (E. D/2 S. 10). Der Beschwerdeführer habe demgegenüber trotz zeitlicher Verfügbarkeit nichts oder sehr wenig an die ehelichen Lasten betreffend Kinderbetreuung und Haushaltführung beigetragen und sich auch nicht genügend um eine Arbeitsstelle bemüht, um zumindest einen Teil der finanziellen Lasten tragen zu können. Diese Würdigung des Obergerichts (E. E S. 12 des angefochtenen Urteils) vermag der Beschwerdeführer nicht mit Erfolg als willkürlich zu rügen (E. 3.2-3.4 soeben).
Das Obergericht ist damit von einer Doppel- oder Mehrbelastung ausgegangen, weil die Beschwerdegegnerin die finanziellen und familiären Verpflichtungen während der Ehedauer wahrgenommen habe. Der Beschwerdeführer wendet ein, es liege keine Doppelbelastung vor, weil kein Beweisverfahren durchgeführt worden sei und auch nicht ersichtlich sei, wofür die Beschwerdegegnerin ihr Einkommen verwendet habe. Was die angeblich unterbliebenen Sachverhaltsabklärungen betrifft, kann auf Gesagtes verwiesen werden (E. 2.2 und E. 3.2 hiervor). Die Unterstellung, die Beschwerdegegnerin habe ihr Einkommen nicht zur Bestreitung des Familienunterhalts verwendet, wird durch die Aussagen im Eheschutzverfahren widerlegt. Im Parteiverhör hat der Beschwerdeführer erklärt, er habe "den Haushalt schon mitfinanziert", könne aber nicht genau sagen, wann er was bezahlt habe. Da der Beschwerdeführer während der Ehe kein oder - abgesehen vom Jahr 2000 - nur ein bescheidenes Arbeitseinkommen erzielt hat, kann seine Aussage ohne Willkür dahin gewürdigt werden, zur Hauptsache habe die Beschwerdegegnerin mit ihrem Arbeitseinkommen den Familienunterhalt bestritten.
Bei dieser Sachlage erscheint auch die obergerichtliche Annahme nicht als willkürlich, es bedeute eine Doppel- bzw. Mehrbelastung, wenn die Beschwerdegegnerin mit ihrem Einkommen den Familienunterhalt sichergestellt und daneben die Kinder betreut und den Haushalt geführt habe.
3.6 Auf Grund der frühen Heirat der Beschwerdegegnerin im Alter von zwanzig Jahren, auf Grund des beträchtlichen Altersunterschieds der Parteien von sieben Jahren und auf Grund der Mehrbelastung der Beschwerdegegnerin hat das Obergericht schliesslich angenommen, die gelebte Situation könne nicht als vereinbart im Sinne von <ref-law> gelten. Es sei nicht davon auszugehen, die Beschwerdegegnerin habe gewünscht oder zumindest gebilligt, dass der Beschwerdeführer weder arbeite noch im Haushalt oder bei der Kinderbetreuung seinen ihm möglichen Beitrag erbringe (E. D/4 S. 12 des angefochtenen Urteils). Der Beschwerdeführer bestreitet, dass die Ehegatten beim Abschluss ihrer bis zur Trennung sieben Jahre dauernden Ehe eine Abmachung getroffen hätten, die der gelebten Ehe widerspräche. Dafür bestünden keinerlei Anhaltspunkte.
Es ist dem Beschwerdeführer darin beizupflichten, dass eine über längere Zeit gelebte Aufteilung des Unterhalts grundsätzlich als (konkludent) vereinbart angenommen werden darf. Allerdings bleibt stets der Nachweis offen, dass die gelebte Aufteilung des Unterhalts nicht freiwillig, sondern nur unter Zwang erfolgt ist und deshalb keine bindende Einigung vorgelegen hat. Ein Indiz dafür kann in der Tatsache zu sehen sein, dass ein Ehegatte wesentlich mehr leistet, als er objektiv leisten müsste (vgl. Hausheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, 1999, N. 47 zu <ref-law>). Diese Beweiswürdigungsregel hat das Obergericht angesprochen und als erfüllt betrachtet. Die Beschwerdegegnerin trägt danach eine Mehrfachbelastung durch volle Erwerbstätigkeit sowie - in der verbleibenden Zeit - durch Haushaltführung und Kinderbetreuung, obwohl sie bei objektiver Betrachtungsweise weniger leisten müsste, weil der Beschwerdeführer zeitweise die Kinder betreuen, im Haushalt mithelfen oder sich zur finanziellen Entlastung um die Erzielung eines regelmässigen Arbeitseinkommens bemühen könnte.
Auf Grund sämtlicher Umstände des konkreten Einzelfalls erscheint die Würdigung nicht als willkürlich, die gelebte Ehe entspreche nicht einem übereinstimmenden wirklichen Willen der Ehegatten über ihre Beiträge an den gebührenden Unterhalt der Familie.
3.7 Aus den dargelegten Gründen erweist sich die obergerichtliche Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung nicht als willkürlich (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 Abs. 2 S. 9 und 173 E. 3.1 S. 178). In tatsächlicher Hinsicht durfte das Obergericht davon ausgehen, dass die Beschwerdegegnerin im Sinne einer Mehrfachbelastung durch Geldzahlungen, Kinderbetreuung und Haushaltführung den gebührenden Unterhalt der Familie bestritten hat, während der Beschwerdeführer weder wesentliche Aufgaben in der Kinderbetreuung oder im Haushalt übernommen noch sich ausreichend um ein Arbeitseinkommen bemüht hat, und dass diese gelebte einseitige Verteilung der Familienlasten nicht auf dem übereinstimmenden wirklichen Willen der Ehegatten über ihre Beiträge an den gebührenden Unterhalt der Familie beruht hat.
3.7 Aus den dargelegten Gründen erweist sich die obergerichtliche Sachverhaltsermittlung und Beweiswürdigung nicht als willkürlich (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 Abs. 2 S. 9 und 173 E. 3.1 S. 178). In tatsächlicher Hinsicht durfte das Obergericht davon ausgehen, dass die Beschwerdegegnerin im Sinne einer Mehrfachbelastung durch Geldzahlungen, Kinderbetreuung und Haushaltführung den gebührenden Unterhalt der Familie bestritten hat, während der Beschwerdeführer weder wesentliche Aufgaben in der Kinderbetreuung oder im Haushalt übernommen noch sich ausreichend um ein Arbeitseinkommen bemüht hat, und dass diese gelebte einseitige Verteilung der Familienlasten nicht auf dem übereinstimmenden wirklichen Willen der Ehegatten über ihre Beiträge an den gebührenden Unterhalt der Familie beruht hat.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde bleibt erfolglos. Der Beschwerdeführer wird kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden, zumal die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 152 OG). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege befreit nicht von der Zahlung einer Parteientschädigung an die obsiegende Gegenpartei (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 324 f.). Der Beschwerdeführer wird deshalb entschädigungspflichtig (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG), was hier gegenüber dem an der Sitzung den Parteien eröffneten Urteil zu berichtigen ist (vgl. Art. 145 Abs. 1 OG; Messmer/Imboden, Die eidgenössichen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zürich 1992, N. 32 S. 46 bei/in Anm. 14, mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Fürsprecher Ernst Reber wird als amtlicher Vertreter des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Fürsprecher Ernst Reber wird als amtlicher Vertreter des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse ein Honorar von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: