Faits:
A. Par jugement du 9 juillet 2010, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._, pour gestion déloyale (art. 158 ch. 1 al. 1 CP) et violation de l'obligation de tenir une comptabilité (art. 166 CP), à une peine privative de liberté de deux ans, avec sursis durant quatre ans.
B. Par arrêt du 11 avril 2011, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a partiellement admis l'appel formé par X._. Elle a réformé le jugement de première instance en ce sens qu'elle a réduit la peine privative de liberté à vingt mois et fixé le délai d'épreuve à trois ans. En outre, elle a précisé que cette peine était complémentaire à celle prononcée le 19 décembre 2005 par la Chambre pénale de Genève.
En bref, elle a retenu les faits suivants :
B.a Depuis 2000, X._ était l'administrateur unique avec signature individuelle de Y._ SA, société au capital de 250'000 fr. ayant pour but l'exploitation de restaurants, à savoir le A._ de Cornavin, sis dans les locaux de l'hôtel C._, propriété de D._ SA, société active dans l'immobilier, ainsi que le A._ et le B._, à Rive. Dans le cadre de son activité, la société Y._ SA était titulaire de deux comptes bancaires à l'UBS et à la BCGE, sur lesquels étaient versées les recettes tirées de l'exploitation des établissements.
B.b En 2004, X._ a distrait une partie des recettes de Y._ SA, à hauteur de 1'307'805 fr. (chiffre d'affaires : 2'416'318 fr. - recettes versées à la banque : 866'880 fr. - 10 % des recettes utilisées pour des paiements cash : 241'631 fr.). En 2005, il a soustrait 789'172 fr. dans l'hypothèse la plus favorable (chiffre d'affaires : 1'800'000 fr. - recettes versées à la banque : 942'928 fr. - paiement cash : 67'900 fr.). L'affectation des sommes détournées, en particulier leur réinjection dans la société sous forme de prêts, n'a pas été établie.
B.c Pour l'année 2004, la comptabilité de Y._ SA comportait des erreurs importantes. En outre, s'agissant de l'année 2005, la comptabilité, également entachée d'erreurs, n'a été tenue que pendant les dix premiers mois.
C. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.).
1.1 Le Tribunal fédéral est un juge du droit. Il ne peut revoir les faits établis par l'autorité précédente que si ceux-ci l'ont été de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire. On peut renvoyer, sur la notion d'arbitraire, aux principes maintes fois exposés par le Tribunal fédéral (voir par ex: <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560 ; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4/5; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En bref, pour qu'il y ait arbitraire, il ne suffit pas que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable et cela non seulement dans sa motivation, mais aussi dans son résultat.
Le grief d'arbitraire doit être invoqué et motivé de manière précise (art. 106 al. 2 LTF). Le recourant doit exposer, de manière détaillée et pièces à l'appui, que les faits retenus l'ont été d'une manière absolument inadmissible, et non seulement discutable ou critiquable. Il ne saurait se borner à plaider à nouveau sa cause, contester les faits retenus ou rediscuter la manière dont ils ont été établis comme s'il s'adressait à une juridiction d'appel (<ref-ruling>). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 6 p. 397).
1.2 Le recourant conteste les faits sur lesquels repose sa condamnation pour gestion déloyale.
1.2.1 Dans la mesure où le recourant critique le montant de la perte enregistrée en 2003, son grief est infondé, puisqu'il n'a pas été condamné en relation avec l'exercice 2003.
1.2.2 Le recourant conteste le montant des recettes versées sur les comptes bancaires de la société en 2004 et, partant, le montant distrait pour cette année.
La cour cantonale est arrivée à la conclusion que le recourant avait distrait des recettes de la société à hauteur de 1'307'805 fr. en 2004, en se fondant sur les documents et chiffres suivants. Elle est partie du chiffre d'affaires de 2'416'318 fr. figurant au compte de pertes et profits (pièce 1'462). Elle a constaté que les sommes de 202'845 fr. 90 avaient été déposées sur le compte de la BCGE et de 664'034 fr. sur celui de l'UBS. Elle a admis que ces relevés de comptes étaient exacts et complets, puisque le recourant n'avait jamais soutenu le contraire. Enfin, elle a retenu, sur la base des déclarations de ce dernier, que 10 % des recettes des restaurants au maximum, à savoir 241'631 fr. 80 avait été utilisées, durant 2004, pour effectuer divers paiements en espèces. En conclusion, le montant détourné était de 1'307'805 fr. (chiffre d'affaires : 2'416'318 fr. - recettes versées à la banque : 866'880 fr. - 10 % des recettes utilisées pour des paiements cash : 241'631 fr.).
Le recourant soutient que la somme de 3'537'136 fr. 45 a été versée en 2004 sur les comptes bancaires de la société, dont une somme de 651'990 fr. correspondait à des avances d'actionnaires. Pour toute explication, il se borne à renvoyer à des documents bancaires, sans indiquer précisément sur lesquels il se fonde. Il n'appartient toutefois pas au Tribunal fédéral d'éplucher le jugement et le dossier pour retrouver un éventuel fondement aux montants cités. Par son argumentation, le recourant ne satisfait donc pas aux exigences de motivation posées à l'art. 106 al. 2 LTF. Le grief soulevé est donc irrecevable.
1.2.3 Le recourant reproche à la cour cantonale d'être tombée dans l'arbitraire, en se fondant sur un chiffre d'affaires de 3'427'096 fr. pour l'année 2005. Il prétend également que la somme versée sur les comptes en banque de la société faillie serait de 1'364'478 fr. 95 et non de 408'000 fr.
La cour cantonale a envisagé plusieurs hypothèses en ce qui concerne la réalisation du chiffre d'affaires pour l'exercice 2005. Elle a retenu celle la plus favorable au recourant, à savoir un chiffre d'affaires de 1'800'000 fr. qui correspond aux propres déclarations du recourant lors de l'audience de première instance. Elle a noté que 18'000 fr. et 395'908 fr. avaient été déposés au cours de l'année 2005 sur les deux comptes ouverts auprès de la BCGE et de l'UBS ; elle a en outre mentionné qu'un montant de 529'020 fr. avait été versé sur le compte UBS ouvert au nom de F._. En conséquence, c'est un montant de 942'928 fr. qui avait été déposé, à titre de recettes des restaurants, sur l'ensemble des comptes utilisés par Y._ SA en 2005. Enfin, la cour cantonale a admis des versements en espèces de 67'900 fr. pour l'année 2005. Elle a conclu en conséquence qu'un montant de 789'172 fr. (1'800'000 fr. - 67'900 fr. - 942'928 fr.) avait été détourné (cf. jugement de première instance p. 38).
Se fondant sur des décomptes de TVA adressés à l'administration fédérale des contributions, le recourant soutient que le chiffre d'affaires, pour les trois premiers trimestres de l'année 2005, serait de moins de 1'150'560 fr. Contrairement à ce que semble croire le recourant, la cour cantonale n'a pas tenu compte du chiffre d'affaires de 3'427'096 fr., retenu par le Ministère public dans sa feuille d'envoi, mais de celui que le recourant avait admis lors de l'audience du 9 juillet 2010, à savoir de 1'800'000 fr. (jugement de première instance, p. 36). On ne saurait reprocher à la cour cantonale de s'être fondée sur les déclarations du recourant plutôt que sur les décomptes TVA établis par le comptable de la société et qui ne valent que pour les trois premiers trimestres. Dès lors, la cour cantonale n'est pas tombée dans l'arbitraire en retenant le montant avancé par le recourant lui-même. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
Le recourant soutient en outre que la somme versée sur les comptes en banque de la société est de 1'364'478 fr. De nouveau, il se borne à citer des chiffres, tirés de prétendus décomptes, sans autres précisions. Une telle argumentation est insuffisamment motivée et, partant, irrecevable (art. 106 al. 2 LTF). Au demeurant, il y a lieu d'observer que l'arrêt attaqué retient que les recettes versées sur les comptes de la société s'élevaient à 942'928 fr. et non, comme le déclare le recourant, à 408'000 fr.
1.3 Le recourant s'en prend à l'établissement des faits à la base de sa condamnation selon l'art. 166 CP.
La cour cantonale a retenu que la comptabilité relative à l'année 2004 comportait des erreurs importantes. Ainsi, les avances actionnaires figuraient au bilan à hauteur de 4'714'361 fr., alors que la comptabilité générale faisait apparaître des emprunts contractés auprès de plusieurs sociétés pour 5'259'171 fr. En outre, s'agissant de l'année 2005, la comptabilité n'avait été tenue que pendant les dix premiers mois et contenait des erreurs.
Se référant au témoignage du représentant du réviseur de Y._ SA, le recourant soutient que la comptabilité de l'exercice 2004 reflétait la situation économique réelle de la société. La cour cantonale a toutefois expliqué que le nouveau réviseur semblait s'être contenté des affirmations du recourant et n'avait mené aucune investigation permettant d'établir une comptabilité précise (arrêt attaqué, p. 24). Elle n'est, dans ces conditions, pas tombée dans l'arbitraire en ne suivant pas le témoignage de la représentante de l'organe de révision.
En outre, le recourant fait valoir que les comptes ont été établis jusqu'à l'année 2004, le bilan et compte d'exploitation n'ayant pas pu être finalisés pour l'exercice 2005, en raison de la faillite remontant au mois de février 2006. Il aurait été alors contraint de remettre l'entier de la comptabilité de la société faillie à l'Office des poursuites et faillites au mois de février 2006 et aurait donc été dans l'incapacité de boucler sa comptabilité de 2005. Par cette argumentation, le recourant ne conteste donc pas que la comptabilité 2005 n'a été tenue que pour les dix premiers mois, mais tente de justifier son comportement. Ce grief relève donc de l'application du droit ; faute de toute motivation juridique, il est toutefois irrecevable (art. 42 al. 1 LTF). En tout état de cause, suivant le juge de première instance, la cour de céans ne voit pas en quoi le recourant aurait été empêché de présenter une comptabilité complète et révisée concernant l'exercice 2005, en particulier dans la mesure où la faillite de la société n'a été prononcée que le 20 février 2006 et où les pièces comptables n'ont finalement été remises à l'Office des faillites qu'en date du 6 mars 2006 (cf. jugement de première instance, p. 43 et 44).
2. Le recourant dénonce la violation de la présomption d'innocence.
La présomption d'innocence, garantie par l'art. 32 al. 1 Cst., l'art. 6 § 2 CEDH et l'art. 14 al. 2 Pacte ONU II, porte sur la répartition du fardeau de la preuve dans le procès pénal, d'une part, et sur la constatation des faits et l'appréciation des preuves, d'autre part.
La cour cantonale n'a pas renversé, en l'espèce, le fardeau de la preuve. En effet, elle n'a pas retenu que le recourant avait distrait des recettes de la société Y._ SA en 2004 et 2005 et que la comptabilité de la société pour les années 2004 et 2005 ne reflétait pas la situation de la société au motif qu'il n'aurait pas prouvé son innocence, mais parce qu'elle en avait acquis la conviction au vu des preuves administrées et notamment des pièces comptables et des relevés bancaires. Dans la mesure où le recourant invoque la présomption d'innocence comme règle d'appréciation des preuves, ce grief se confond avec celui d'appréciation arbitraire des preuves, qui a été déclaré mal fondé (cf. consid. 1).
3. Le recourant dénonce une violation des art. 12, 158 et 166 CP.
3.1 En relation avec l'infraction de gestion déloyale, il conteste avoir eu l'intention de léser les intérêts de la société.
L'infraction de gestion déloyale requiert l'intention, qui doit porter sur tous les éléments constitutifs (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 125). Le dol éventuel suffit, mais celui-ci doit être nettement et strictement caractérisé vu l'imprécision des éléments constitutifs objectifs de cette infraction (<ref-ruling> consid. 3e p. 23 ; <ref-ruling> consid. 2b p. 193). Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156), que le Tribunal fédéral ne peut réexaminer que lorsqu'il est entaché d'inexactitude manifeste (art. 97 al. 1 LTF), à savoir d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 39).
Le recourant soutient qu'il n'a jamais eu l'intention de porter préjudice aux intérêts de la société et qu'il pensait sincèrement éviter la faillite de la société en procédant à des postpositions des créances des actionnaires. Par cette argumentation, le recourant semble méconnaître qu'il a été condamné pour avoir distrait une partie des recettes des restaurants et non simplement pour avoir continué l'activité de sa société, tout en sachant que celle-ci subissait des pertes importantes allant en s'aggravant. Or, s'agissant de l'infraction retenue, le juge de première instance, suivi par la cour cantonale, a admis que le recourant avait agi intentionnellement, dans la mesure où il ne pouvait pas ne pas avoir remarqué que de l'argent, en quantité si importante, disparaissait de la société et que, par son inactivité, il avait accepté ce résultat. En effet, il était au bénéfice d'une solide formation et suivait méticuleusement les affaires de la société. Il se rendait tous les jours au restaurant de Rive et recevait quotidiennement, par fax, les tickets de clôture du restaurant de Cornavin (jugement de première instance p. 39-40 ; arrêt attaqué p. 21). Compte tenu de ces faits, qui lient la cour de céans et que le recourant ne conteste pas, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en admettant que le recourant avait permis, au moins par dol éventuel, que Y._ SA soit vidée de sa substance.
3.2 Le recourant conteste également avoir agi intentionnellement en ce qui concerne l'infraction de l'art. 166 CP.
L'infraction est intentionnelle, mais le dol éventuel suffit. En l'espèce, la cour cantonale a déclaré que le recourant, homme d'affaire expérimenté, avait connaissance de ses obligations en la matière. Il ne pouvait ignorer que la comptabilité, telle qu'établie, rendait impossible la connaissance de la situation financière réelle de la société (arrêt attaqué, p. 24).
Le recourant soutient qu'il ne pouvait pas être conscient que la comptabilité n'était pas tenue en conformité avec les principes légaux. Il n'en avait encore moins la volonté, puisqu'il avait confié la révision de ses comptes à une fiduciaire. De la sorte, il s'écarte de l'état de fait cantonal, qui lie la cour de céans, à moins qu'il ne soit entaché d'inexactitude manifeste (art. 97 al. 1 LTF), à savoir d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 39). Son grief est dès lors irrecevable.
En outre, le recourant fait à nouveau valoir qu'il était dans l'incapacité la plus totale de boucler la comptabilité pour l'exercice 2005, car il avait dû remettre l'entier de la comptabilité de la société faillie à l'Office des poursuites et faillites en février 2006. Par cette argumentation, il s'écarte de l'état de fait cantonal, ce qu'il n'est pas autorisé à faire, à moins d'en démontrer l'arbitraire. En effet, il a été retenu en faits que le recourant avait dû remettre les pièces comptables au début mars 2006 et qu'il pouvait donc très bien établir sa comptabilité avant cette date. Le grief soulevé est donc irrecevable.
4. Dénonçant la violation de son droit d'être entendu, le recourant se plaint de l'insuffisance de la motivation de l'arrêt cantonal. En particulier, il reproche à la cour cantonale de ne pas s'être prononcée sur diverses pièces produites en appel (notamment sur les décomptes trimestriels de TVA et les extraits des comptes en banque de la société).
Le droit d'être entendu, consacré à l'art. 29 al. 2 Cst., implique l'obligation pour le juge de motiver sa décision, afin que le justiciable puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision. L'art. 29 Cst. ne lui impose cependant pas d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties; l'autorité peut, au contraire, se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540).
En l'espèce, comme vu ci-dessus, la cour cantonale a exposé le raisonnement qui l'a conduite à retenir que le recourant avait distrait certains montants, et n'avait pas à se prononcer sur toutes les pièces produites par le recourant. Dans son argumentation, il n'explique du reste pas en quoi ces pièces étaient pertinentes et, partant, pouvaient influer sur le sort de la cause. Insuffisamment motivé (art. 106 al. 2 LTF), le grief soulevé est donc irrecevable.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Le recourant qui succombe devra supporter les frais (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 7 novembre 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin