Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Am 9. Februar und 2. April 2005 erhob der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Zürich gegen zwei Personen Anklage wegen Ehrverletzung. Mit zwei Verfügungen vom 20. Februar und 11. März 2009 trat der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirkes Zürich auf die Anklagen nicht ein.
In zwei vor Bundesgericht angefochtenen Beschlüssen vom 4. Mai 2009 wies das Obergericht des Kantons Zürich Rekurse gegen die Verfügungen des Einzelrichters ab. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung wurde ebenfalls abgewiesen. Das Obergericht stellte fest, die vom Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe seien verjährt. Die von ihm geltend gemachte Verletzung des Beschleunigungsgebotes könne im Übrigen keinen Einfluss auf eine bereits abgelaufene Verjährungsfrist haben. Dazu komme, dass eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes auch nicht nachgewiesen sei. Und schliesslich bestünden keine Hinweise auf weitere Ehrverletzungsdelikte der beschuldigten Personen, die von den Anklagen des Beschwerdeführers zusätzlich erfasst worden seien und bei denen die Verjährung noch nicht eingetreten sei.
Der Beschwerdeführer wendet sich in einer einzigen Eingabe mit Beschwerde in Strafsachen gegen die beiden Beschlüsse ans Bundesgericht.
2. Die Begründung einer Beschwerde ans Bundesgericht muss in derselben enthalten sein. Soweit der Beschwerdeführer verschiedene Aktenstücke zum Bestandteil seiner Beschwerde erklärt (Beschwerde S. 4), ist darauf nicht einzutreten.
3. Nach Auffassung der Vorinstanz sind die Vorwürfe des Beschwerdeführers verjährt. Dieser spricht in diesem Zusammenhang nur von einer "haltlosen Basis der Verjährung" und einer "schnöden Verjährungsbegründung" (Beschwerde S. 5). In der Begründung einer Beschwerde ist indessen in gedrängter Form unter Bezugnahme auf den angefochtenen Entscheid anzugeben, inwieweit dieser nach Auffassung des Beschwerdeführers das Recht im Sinne von <ref-law> verletzt (<ref-law>). Dieser minimalen Begründungsanforderung genügt ein schlichter Hinweis auf eine angeblich "haltlose Basis" und eine "schnöde Begründung" nicht.
Dasselbe gilt für die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz "decke" die Verfahrensverschleppung (Beschwerde S. 5). Aus der Beschwerde ist nicht ersichtlich, dass und inwieweit das Verfahren in unzulässiger Weise verschleppt worden wäre. Die Vorinstanz ging im Übrigen davon aus, dass eine allfällige Verfahrensverschleppung keinen Einfluss auf die Verjährung haben könne. Mit dieser Erwägung befasst sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Folglich genügt die Beschwerde auch in diesem Punkt den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht.
4. Mit seinen Rügen, die angefochtenen Beschlüsse seien verfrüht und "im Eiltempo" ergangen, er habe keine Akteneinsicht gehabt und sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden (Beschwerde S. 4/5), macht der Beschwerdeführer sinngemäss eine Verletzung seiner Grundrechte geltend. Insoweit gilt ein qualifiziertes Rügeprinzip (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4). Der Beschwerdeführer hat präzise vorzubringen, inwiefern seine Grundrechte seiner Ansicht nach verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 3.2). Die Ausführungen in der Beschwerde genügen diesen Anforderungen nicht.
5. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer die Ablehnung seines Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege und die Kostenauflage (Beschwerde S. 5/6). Die Vorinstanz stützte sich insoweit auf kantonales Recht und hat keineswegs übersehen, dass sich der Beschwerdeführer in einer schlechten finanziellen Situation befindet. Inwieweit sie mit ihren Erwägungen das Recht im Sinne von <ref-law> bzw. die Grundrechte des Beschwerdeführers verletzt haben könnte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht. Diese genügt auch in diesem Punkt den Begründungsanforderungen nicht.
6. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin und dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung auszurichten, weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatten.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Juli 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Monn