Versicherungsvertrag, hat sich ergeben:
A.- a) Y._ stellte am 7. Juli 1995 der Versicherung X._ (im Folgenden: X._) Antrag auf Abschluss einer auch den Schutz gegen Diebstahl einschliessenden Autoversicherung "Strada" für einen "Mercedes 500 SEC". Unter der Position 31 des Antragsformulars "Häufigster Fahrzeugführer" antwortete er mit "VN" (Versicherungsnehmer). In der Positionengruppe 32 wurde unter anderem danach gefragt, ob eine unter die Kategorie "Antragsteller, Halter, häufigster Fahrzeugführer, regelmässiger Fahrzeugführer" fallende Person ausländischer Nationalität sei (Pos. 321), eine Haftpflicht- und/oder Kaskoversicherung gehabt habe oder noch habe (Pos. 322), ob ein Antrag einer der genannten Personen für eine Haftpflicht- und/oder Kaskoversicherung abgelehnt bzw. der Vertrag nur unter erschwerten Bedingungen angenommen worden sei (Pos. 324) und ob eine der genannten Personen in den letzten fünf Jahren Schäden (inkl. Diebstahl) an selbst gelenkten oder ihr gehörenden Fahrzeugen erlitten habe (Pos. 327). Y._ antwortete ausdrücklich auf die Frage unter Position 322, und zwar wiederum mit dem Hinweis auf den Versicherungsnehmer. Die übrigen Fragen wurden mit Stillschweigen beantwortet und - auf Grund der Fragestellung - damit verneint.
b) Am 25. Oktober 1995 zeigte Y._ der X._ an, dass das versicherte Fahrzeug am 6. Oktober 1995 in Italien, wohin sein Bruder W._ es auf einer Ferienreise geführt habe, gestohlen worden sei.
Die X._ erklärte mit Schreiben vom 9. April 1996 unter Berufung auf Art. 6 VVG, sie trete vom Vertrag zurück und lehne jede Leistung ab, weil Y._ beim Stellen des Antrags die Fragen nicht wahrheitsgemäss beantwortet und insbesondere verschwiegen habe, dass sein Bruder W._ regelmässiger Lenker des "Mercedes 500 SEC" sei. Sie habe W._ für den durch einen Fahrzeugdiebstahl in Italien im Jahre 1994 erlittenen Schaden Fr. 59'246. -- ausbezahlt. Für einen weiteren Fahrzeugdiebstahl in Italien sei jener 1992 auch von der Versicherung Z._ entschädigt worden. Hätte sie diese Umstände gekannt, hätte sie es abgelehnt, den nunmehr gestohlenen "Mercedes" zu versichern.
B.- Mit Eingabe vom 11. Juni 1997 erhob Y._ beim Amtsgericht Solothurn-Lebern gegen die X._ Klage und verlangte, diese sei zu verpflichten, ihm Fr. 40'672. -- nebst Zins zu 5 % seit dem 25. Oktober 1995 zu zahlen. Die Beklagte beantragte Abweisung der Klage.
Das Amtsgericht Solothurn-Lebern (Zivilabteilung) wies die Klage durch Urteil vom 25. November 1998 ab.
Der Kläger appellierte, worauf das Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn am 27. Oktober 1999 die Klage teilweise guthiess und die Beklagte verpflichtete, ihm den Betrag von Fr. 37'081. -- nebst Zins zu 5 % seit 12. Februar 1997 zu zahlen.
C.- Gegen das Urteil des Obergerichts hat die Beklagte sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit der Berufung verlangt sie die Abweisung der Klage; allenfalls sei die Sache zur Aktenergänzung und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Werden gegen einen kantonalen Entscheid sowohl Berufung als auch staatsrechtliche Beschwerde erhoben, wird die Entscheidung über die Berufung in der Regel bis zur Erledigung der Beschwerde ausgesetzt (Art. 57 Abs. 5 OG). Von diesem Grundsatz kann unter anderem dann abgewichen werden, wenn die mit der staatsrechtlichen Beschwerde vorgebrachten Rügen willkürlicher Tatsachenfeststellung sich auf rechtlich unerhebliche Sachverhaltselemente beziehen, so dass, selbst wenn Willkür gegeben sein sollte, dies nichts am Ausgang des Berufungsverfahrens zu ändern vermöchte. In einem solchen Fall fehlt es hinsichtlich der staatsrechtlichen Beschwerde am erforderlichen Rechtschutzinteresse. Wie sich aus den folgenden Erwägungen ergeben wird, ist dieser Tatbestand hier erfüllt.
2.- Die Beklagte wirft dem Obergericht vor, es sei von einem falschen und insoweit bundesrechtswidrigen Begriff des regelmässigen Fahrzeugführers ausgegangen, wenn es angenommen habe, der Bruder des Klägers falle nicht darunter. Damit habe es Art. 4 bzw. 6 VVG verletzt. Für den Fall, dass der Kläger bei Vertragsabschluss in keiner Weise damit gerechnet haben sollte, dass er seinem Bruder das Fahrzeug mehrfach für Reisen nach Süditalien zur Verfügung stellen würde, hält die Beklagte den Tatbestand von Art. 28 VVG (Gefahrserhöhung mit Zutun des Versicherungsnehmers) für gegeben, weshalb ihre Verurteilung zu Leistungen an den Kläger auch aus dieser Sicht gegen Bundesrecht verstosse.
a) Das Obergericht hat offen gelassen, ob der Kläger von der in Frage stehenden Benützung des Fahrzeugs durch seinen Bruder bereits im Zeitpunkt der Antragstellung gewusst habe. Es bemerkt, dass ihm gegebenenfalls der fehlende Hinweis so wenig anzulasten wäre wie eine unter dem Gesichtspunkt einer allfälligen Gefahrserhöhung unterbliebene Meldung. Ob der Kläger bereits bei Vertragsabschluss um den zur Diskussion stehenden Gebrauch des Fahrzeugs durch seinen Bruder gewusst hatte, ist Tatfrage. Hilfsweise beantragt die Beklagte freilich die Rückweisung der Sache zur Aktenergänzung, doch ist ihren Ausführungen nicht zu entnehmen, auf welche Sachverhaltselemente sich das Begehren beziehen soll. Insbesondere legt die Beklagte nicht dar, weshalb das Obergericht die erwähnte Frage nicht hätte offen lassen dürfen. Angesichts der gegebenen Umstände kann dem Kläger nicht unterstellt werden, bereits bei Vertragsabschluss um den umstrittenen Gebrauch des Fahrzeugs durch seinen Bruder gewusst zu haben. Damit kann ihm von vornherein keine Verletzung der Anzeigepflicht im Sinne von Art. 4 VVG vorgeworfen werden.
b) Es fragt sich indessen, ob der Kläger nicht im Laufe der Versicherung eine wesentliche Gefahrserhöhung herbeiführte, indem er seinem Bruder das Fahrzeug überlassen hat. Auch in diesem Fall wäre die Beklagte nicht an den Vertrag gebunden (Art. 28 Abs. 1 VVG). Die Gefahrserhöhung ist wesentlich, wenn sie auf der Änderung einer für die Beurteilung der Gefahr erheblichen Tatsache (Art. 4 VVG) beruht, deren Umfang die Parteien beim Vertragsabschluss festgestellt haben (Art. 28 Abs. 2 VVG). Nach der Rechtsprechung bedarf es für die Relevanz der Gefahrserhöhung keiner Garantieerklärung bei Abschluss des Vertrags bezüglich der Entwicklung der in Frage stehenden Tatsache. Wesentlich im Sinne von Art. 28 Abs. 2 VVG ist die Gefahrserhöhung dann, wenn sie Tatsachen betrifft, die wichtig sind für die Beurteilung der Gefahr und zu denen der Versicherer anlässlich des Vertragsabschlusses in schriftlicher Form bestimmte, unzweideutige Fragen gestellt hatte (dazu <ref-ruling> E. 3b/bb S. 461 f.).
c) Zu prüfen ist nach dem Gesagten, ob der Bruder des Klägers als regelmässiger Fahrzeugführer zu gelten hat und auf ihn deshalb namentlich die in der Positionengruppe 32 des Antragsformulars aufgezählten Merkmale zutreffen.
aa) Das Obergericht ist gestützt auf das Beweisergebnis davon ausgegangen, dass W._ das versicherte Fahrzeug seit Juli 1995 dreimal benutzt habe, zweimal - im August und Oktober - für Ferienreisen nach Italien und einmal für einen Spitalbesuch in Luzern. Nach Auffassung der Vorinstanz bedeutet "regelmässig" eine besonders durch gleichmässige Wiederkehr, Aufeinanderfolge gekennzeichnete Ordnung. Auf Grund der zwei Ferienfahrten von W._ im August und Oktober nach Italien könne nicht gesagt werden, dieser sei in gewissen Abständen immer wieder in die Ferien gefahren. Er habe das Fahrzeug nicht periodisch, beispielsweise jedes Wochenende oder monatlich zum Weineinkauf, benutzt. Über das Ganze gesehen hätten die drei Fahrten, wovon zwei längere Reisen, Ausnahmecharakter gehabt. Der Beweis, dass weitere Reisen geplant gewesen seien, sei nicht erbracht worden. Das Obergericht hält abschliessend dafür, dass der Kläger nur dann hätte reagieren und die Beklagte informieren müssen, wenn die Frage im Antragsformular konkreter formuliert gewesen wäre und etwa dahin gelautet hätte, ob es Fahrzeugführer gebe, die das Fahrzeug mehr als zweimal im Halbjahr benutzen würden.
bb) Soweit die Beklagte sich unter anderem unter Hinweis auf die Aussagen des Zeugen C._ mit der Häufigkeit und Intensität der Benützung des Fahrzeugs durch den Kläger selbst befasst, betreffen ihre Ausführungen tatsächliche Verhältnisse. Auf diese Vorbringen ist deshalb von vornherein nicht einzutreten (vgl. Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Was die Beklagte sonst ausführt, ist nicht geeignet, eine Verletzung von Bundesrecht darzutun:
Der regelmässige Gebrauch steht im Gegensatz zum gelegentlichen Gebrauch; es verbindet sich mit ihm die Vorstellung der (häufigen) Wiederholung. Längere und namentlich unregelmässige zeitliche Abstände dürften der Vorstellung von Regelmässigkeit eher widersprechen. Bezogen auf einen Fall der vorliegenden Art bedeutet das jedoch nicht unbedingt, dass ein Fahrzeug monatlich oder gar wöchentlich benutzt werden müsste. Wird ein solches jemandem beispielsweise für jeweils weiträumige Fahrten über eine längere Zeitspanne hinweg zum Gebrauch überlassen, kann darin durchaus eine Regelmässigkeit erblickt werden, auch wenn zwischen den einzelnen Fahrten grössere zeitliche Abstände liegen.
Der Kläger überliess sein Fahrzeug seinem Bruder einmal für eine Fahrt nach Luzern und sodann, im Abstand von zwei Monaten, für zwei Ferienreisen nach Italien. Dass weitere Reisen geplant gewesen wären, ist nach den Feststellungen des Obergerichts nicht erstellt. Bei dieser Sachlage kann der Vorinstanz keine Bundesrechtsverletzung vorgeworfen werden, wenn sie den Bruder des Klägers nicht als regelmässigen Fahrzeugführer betrachtet hat. Es liegt mithin auch keine wesentliche Gefahrserhöhung hinsichtlich der von den Parteien bei Vertragsabschluss festgestellten Tatsache vor, dass keine Drittperson als regelmässiger Fahrzeugführer den "Mercedes" benutzen werde. Unter diesen Umständen brauchte sich das Obergericht nicht damit zu befassen, inwieweit der Kläger darüber informiert gewesen sein soll, dass sein Bruder keine Kaskoversicherung mehr habe einlösen können.
d) Aus dem Gesagten folgt, dass die neben der Berufung eingereichte Willkürbeschwerde, mit der dem Obergericht vorgeworfen wird, sich mit dem Wissen des Klägers um die Versicherungsmöglichkeiten seines Bruders nicht befasst zu haben, auf den Ausgang des Berufungsverfahrens von vornherein keinen
Einfluss haben kann.
3.- Die Berufung ist nach dem Ausgeführten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit ist die Gerichtsgebühr der Beklagten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Berufungsantwort eingeholt worden ist, sind dem Kläger keine Kosten erwachsen, so dass die Zusprechung einer Parteientschädigung von vornherein entfällt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts (Zivilkammer) des Kantons Solothurn vom 27. Oktober 1999 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'500. -- wird der Beklagten auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilkammer) des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 15. Februar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: