Sachverhalt:
A. A.a Der Notar Z._ schloss am 18. September 1995 mit A._ einen "Treuhandvertrag" über USD 250'000.-- ab. Darin wurde festgehalten, dass der Hinterleger A._ dem Notar einen Check über USD 250'000.-- übergeben habe und der Notar in der bevorstehenden Transaktion für den Hinterleger als Treuhänder tätig sein werde. Die Parteien vereinbarten, dass der Betrag von USD 250'000.-- vom Hinterleger beim Notar auf ein bestimmtes Treuhandkonto bei der B._ Bank, Bern, hinterlegt werde. Der Hinterleger gab dem Notar im Vertrag die Instruktion, den hinterlegten Betrag zu Gunsten der C._ Bank weiterzuleiten, sobald die Bankgarantie respektive Certificate of Deposit eingetroffen sei. Bis zu diesem Zeitpunkt werde der Notar den hinterlegten Betrag unter seiner Kontrolle halten. Falls die C._ Bank nicht in der Lage wäre, die Garantie zur Verfügung zu stellen, habe der Notar das Recht, das hinterlegte Geld dem Hinterleger gemäss dessen Weisungen zurückzugeben. Am 27. September 1995 löste X._, der Bruder des Notars Z._, den Check über USD 250'000.-- von A._, lautend auf X._, auf seinem Konto bei der B._ Bank, Bern, ein.
A.b Zusätzlich schloss Notar Z._ am 18. September 1995 mit der Firma D._ AG einen "Treuhandvertrag" über USD 250'000.--- ab. Der Inhalt des Vertrags entsprach dem Vertrag zwischen dem Notar Z._ und A._ vom gleichen Tag, wobei der Betrag vom Anleger direkt auf das Treuhandkonto bei der B._ Bank, Bern, einbezahlt werden sollte. E._ überwies am 20. September 1995 USD 250'000.-- auf das genannte Konto bei der B._ Bank zu Gunsten von X._.
Im Dezember 1995 erhielt E._ das Geld auf sein Verlangen zurück.
A.c Der Notar Z._ schloss am 21. September 1995 mit F._ einen Vertrag ab. Dessen Inhalt entsprach mit gewissen Modifikationen dem Vertrag zwischen dem Notar Z._ und A._, wobei im Vertrag unter anderem die Sicherheit etwas genauer bezeichnet wurde, nämlich als einwandfreie Bankgarantie respektive Certificate of Deposit, welche für das investierte Kapital und 8% Zins für die Anlagedauer eines Jahres von einer Top-25-Bank Sicherheit bietet. F._ stellte am 21. September 1995 einen Check über USD 250'000.-- aus. X._ löste den Check am 2. Oktober 1995 ein und liess sich den Betrag auf seinem Konto bei der B._ Bank gutschreiben.
Der Notar Z._ schloss am 11. Oktober 1995 einen zweiten Vertrag mit F._ ab, dessen Inhalt demjenigen des Vertrags vom 21. September 1995 zwischen denselben Parteien entsprach. F._ überwies am 10. Oktober 1995 USD 250'000.-- auf ein Konto von X._ bei der G._ Bank.
A.d Inhaber des Treuhandkontos bei der B._ Bank, Bern, war X._. Der Notar Z._ war im Besitz einer Vollmacht. Beide Brüder waren einzelzeichnungsberechtigt.
Die Gelder wurden vom Treuhandkonto bei der B._ Bank über verschiedene Konten auf ein Konto der H._ Bank und danach auf ein Konto der I._ Bank zu Gunsten der K._ Ltd. überwiesen.
B. Das Wirtschaftsstrafgericht des Kantons Bern sprach X._ am 19. Juni 2009 des gewerbsmässigen Betrugs schuldig, begangen im September respektive Oktober 1995 gemeinsam mit Z._ in den Beträgen von USD 250'000.-- zum Nachteil von A._, von USD 250'000.-- zum Nachteil von E._ und von USD 500'000.-- zum Nachteil von F._ . Das Wirtschaftsstrafgericht verurteilte X._ zu einer Geldstrafe von 355 Tagessätzen zu Fr. 180.-- als Zusatzstrafe zum Urteil des Gerichtspräsidenten 17 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen vom 14. Mai 1997, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren.
Gegen dieses Urteil erklärte X._ die Appellation. Er beantragte seine Freisprechung. Die a.o. kantonale Prokuratorin 1 erklärte die Anschlussappellation. Sie beantragte die Verurteilung von X._ zu einer bedingt vollziehbaren Freiheitsstrafe von 16 Monaten.
Der Kassationshof des Obergerichts des Kantons Bern bestrafte X._ am 12. Mai 2010 in Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs mit einer Geldstrafe von 145 Tagessätzen zu Fr. 180.-- als Zusatzstrafe zum Urteil der Gerichtspräsidentin 17 des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen vom 14. Mai 1997, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von drei Jahren.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Entscheid des Kassationshofes des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Juni 2010 (recte: 12. Mai 2010) sei, soweit ihn betreffend, aufzuheben, die Sache sei an das Wirtschaftsstrafgericht des Kantons Bern, eventualiter an den Kassationshof des Obergerichts des Kantons Bern mit der Weisung zurückzuweisen, den rechtserheblichen Sachverhalt neu abzuklären, die rechtliche Würdigung neu vorzunehmen und anschliessend erneut in der Sache zu urteilen.

Erwägungen:
1. Nach der Auffassung der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer sämtliche Tatbestandsmerkmale des Betrugs erfüllt. Diese Ansicht ist zutreffend. Die Geschädigten wurden dadurch getäuscht, dass ihnen wahrheitswidrig zugesichert wurde, die von ihnen auf ein "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder würden nur dann an die C._ Bank weitergeleitet, wenn eine Sicherheit in Form einer "Bankgarantie" vorliege. In Tat und Wahrheit bestand nicht die Absicht, eine solche Garantie zu beschaffen. Die Täuschung war arglistig. Die Verträge wurden von einem bernischen Notar in dessen Funktion als Notar unterzeichnet. Ein solcher geniesst grundsätzlich ein erhebliches Vertrauen. Die Geschädigten durften davon ausgehen, dass die von ihnen auf ein "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder entsprechend der Zusicherung in den vom Notar unterzeichneten Verträgen erst nach Vorliegen einer "Bankgarantie" weitergeleitet würden. Den Geschädigten kann in Anbetracht der besonderen Vertrauensstellung eines Notars keine die Arglist unter dem Gesichtspunkt der sogenannten Opfermitverantwortung ausschliessende Leichtfertigkeit vorgeworfen werden, indem sie es unterliessen, nähere Abklärungen darüber anzustellen, ob und unter welchen Voraussetzungen eine "Bankgarantie", wie sie im Vertrag zugesichert wurde, überhaupt möglich ist und beschafft werden kann. Durch die arglistige Täuschung wurden die Geschädigten in den Irrtum versetzt, dass die von ihnen auf das "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder erst weitergeleitet würden, wenn eine "Bankgarantie" vorliege, und dass somit in Bezug auf die überwiesenen Gelder kein Risiko bestand. In diesem Irrtum schlossen die Geschädigten die Verträge ab und überwiesen sie die Gelder auf das "Treuhandkonto". Bei Kenntnis der wahren Sachlage, dass keine "Bankgarantie" beschafft würde und die Gelder ohne eine solche weitergeleitet würden, hätten die Geschädigten die Zahlungen nicht geleistet und wären sie nicht am Vermögen geschädigt worden. Bei Bestehen der "Bankgarantie" wären die Anleger durch die den Mitarbeitern der C._ Bank zur Last gelegte unrechtmässige Verwendung der schliesslich auf ein Konto dieser Bank weitergeleiteten Gelder nicht geschädigt worden, da sie auf die "Bankgarantie" hätten zugreifen können.
Der Beschwerdeführer war massgeblich beteiligt, indem er als Finanzfachmann den Inhalt der Verträge im Wesentlichen formulierte und den Geschädigten erläuterte und indem er ihnen versicherte, dass angesichts der Vertragsunterzeichnung durch einen Notar sowie der in den Verträgen als Sicherheit genannten "Bankgarantie" keinerlei Risiko bestand.
Der Beschwerdeführer handelte vorsätzlich. Er wusste, dass für die Anleger die Mitwirkung eines Notars als Vertragsunterzeichner wichtig war. Ihm war klar, dass die Anleger gerade auch in Anbetracht der Beteiligung eines Notars darauf vertrauten, dass die von ihnen auf das "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder entsprechend den Zusicherungen im Vertrag nur bei Vorliegen einer "Bankgarantie" an die C._ Bank weitergeleitet würden. Der Beschwerdeführer handelte in der Absicht, sich unrechtmässig zu bereichern. Er erwartete für sich eine Gewinnbeteiligung im Rahmen der erhofften Renditen. Diese von ihm angestrebte Bereicherung war unrechtmässig, weil die Weiterleitung der von den Anlegern auf ein "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder an die C._ Bank - welche erste Voraussetzung dafür war, dass durch Investments der Bank allenfalls Renditen erzielt werden konnten - mangels Vorliegens einer "Bankgarantie" unrechtmässig war.
Der Beschwerdeführer hat demnach mittäterschaftlich den Tatbestand des Betrugs (<ref-law>) zum Nachteil der drei Geschädigten erfüllt.
2. Was der Beschwerdeführer in seiner umfangreichen Beschwerdeschrift in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht im Einzelnen vorbringt, betrifft - wie die damit angefochtenen Ausführungen im vorinstanzlichen Entscheid - zu einem erheblichen Teil Umstände und Fragen, die rechtlich nicht relevant sind. Die Kritik des Beschwerdeführers an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ist zudem weitgehend bloss appellatorischer Natur, was zur Begründung einer Willkürrüge nicht genügt. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, einzelne Tatbestandsmerkmale des Betrugs seien nicht erfüllt, ist die Beschwerde unbegründet.
2. Was der Beschwerdeführer in seiner umfangreichen Beschwerdeschrift in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht im Einzelnen vorbringt, betrifft - wie die damit angefochtenen Ausführungen im vorinstanzlichen Entscheid - zu einem erheblichen Teil Umstände und Fragen, die rechtlich nicht relevant sind. Die Kritik des Beschwerdeführers an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz ist zudem weitgehend bloss appellatorischer Natur, was zur Begründung einer Willkürrüge nicht genügt. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, einzelne Tatbestandsmerkmale des Betrugs seien nicht erfüllt, ist die Beschwerde unbegründet.
2.1 2.1.1 Die Feststellung der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Abschluss der "Treuhandverträge" neben seinem Bruder, dem Notar, eine wichtige Rolle spielte, ist nicht willkürlich. Es ist insoweit entgegen den Einwänden in der Beschwerdeschrift (S. 6 ff.) unerheblich, in welchem Zeitpunkt, aus welchen Gründen und auf wessen Initiative der Beschwerdeführer sich mit der Angelegenheit zu befassen begann. Der Beschwerdeführer war entgegen seiner Darstellung (Beschwerde S 10 f.) nicht nur der Verkäufer einer Anlageidee. Vielmehr war er es, der als Finanzfachmann den wesentlichen Inhalt der Verträge formulierte und den Anlegern erläuterte, und er wurde denn auch von den Anlegern nach deren Aussagen als der Kopf des Ganzen empfunden. Was in der Beschwerdeschrift (S. 11 ff.) dagegen vorgetragen wird, erschöpft sich in einer appellatorischen Kritik an der Beweiswürdigung, die zur Begründung der Willkürrüge nicht genügt.
2.1.2 Auch die Einwände in der Beschwerdeschrift (S. 13 ff.) gegen die Ausführungen der Vorinstanz zu der in den Verträgen zugesicherten "Bankgarantie" gehen an der Sache vorbei. Gemäss den Verträgen durften die auf das "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder nur dann an die C._ Bank weitergeleitet werden, wenn für die Einlage eine "Bankgarantie" in Besitz des Notars war. Die "Bankgarantie" musste demnach nicht erst vorliegen, wenn die an die C._ Bank weitergeleiteten Gelder von dieser Bank investiert würden, sondern schon vorher. Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe davon ausgehen dürfen, dass die Anleger von der Sinnlosigkeit beziehungsweise Zweckwidrigkeit der vertraglich vereinbarten "Bankgarantie" Kenntnis gehabt hätten und er das Anlagegeschäft auch ohne Einholung einer "Bankgarantie" habe in die Wege leiten dürfen (Beschwerdeschrift S. 18), ist abwegig. Die Behauptung des Beschwerdeführers, es wäre auch möglich gewesen, dass die Mitarbeiter der C._ Bank, welche die Gelder schliesslich veruntreut hätten, aufgrund ihrer kriminellen Energie eine "Bankgarantie" irgendwie hätten auftreiben oder fälschen können (Beschwerdeschrift S. 19), ist ebenso rein spekulativ wie die weitere Behauptung des Beschwerdeführers, die Anleger seien so sehr auf Geldgewinne erpicht gewesen, dass sie auch ohne eine "Bankgarantie" einer Weiterleitung der von ihnen auf das "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder zugestimmt hätten (Beschwerdeschrift S. 20). Richtig ist, dass sich die Anleger auch deshalb in Sicherheit fühlten, weil die Verträge vom Bruder des Beschwerdeführers in seiner Eigenschaft als bernischer Notar unterzeichnet wurden (Beschwerdeschrift S. 20). Dieses Sicherheitsgefühl ergab sich aber nicht bloss aus der Überlegung, dass im Schadensfall die Haftpflichtversicherung des Notars den Schaden decken würde, sondern hauptsächlich aus dem Vertrauen, welches einem Notar entgegengebracht wird, und aus der daraus resultierenden Gewissheit, dass die Gelder entsprechend den Verträgen nur bei Vorliegen einer "Bankgarantie" weitergeleitet würden und daher in Bezug auf die Kapitaleinlage kein Risiko bestand.
2.1.3 Der Betrug wurde dadurch vollendet, dass die Gelder der Anleger trotz Fehlens der vereinbarten "Bankgarantie" vom "Treuhandkonto" bei der B._ Bank auf andere Konten weitergeleitet wurden. Der Vermögensschaden besteht darin, dass in jenem Zeitpunkt die Sicherheit in Form der vereinbarten "Bankgarantie" nicht vorlag. Zur Erfüllung des Tatbestandsmerkmals der Vermögensschädigung beim Betrug genügen einerseits ein vorübergehender Schaden (<ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 4) und andererseits eine Gefährdung des Vermögens, wenn ihr im Rahmen einer sorgfältigen Bilanzierung durch Wertberichtigung oder Rückstellung Rechnung getragen werden muss (<ref-ruling> E. 2a betreffend ungetreue Geschäftsbesorgung; TRECHSEL/CRAMERI, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2008, <ref-law> N. 23). Daher ist es entgegen den Einwänden in der Beschwerdeschrift (S. 21 ff.) in Bezug auf die Erfüllung des Tatbestandes unerheblich, dass der Anleger E._ im November 1995 auf sein Verlangen hin seine Kapitaleinlage von USD 250'000.-- zurückerhielt, und ist es nicht relevant, ob der Beschwerdeführer die Kapitaleinlagen der beiden anderen Anleger erfolgreich hätte zurückfordern können, wenn diese es gewünscht hätten. An der Sache vorbei geht auch die Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe zwei für seine Entlastung zentrale Punkte verschwiegen, nämlich das "Asset Management Agreement" vom 8. November 1995 und das Meeting bei der H._ Bank vom 17. November 1995. Das Agreement und das Meeting erfolgten, nachdem die Gelder der Anleger auf dem Konto der K._ Ltd. bei der H._ Bank eingegangen waren, und somit zu einem Zeitpunkt, als der dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Betrug durch Weiterleitung der Gelder ab dem "Treuhandkonto" ohne die vereinbarte "Bankgarantie" bereits vollendet war.
2.1.4 Die Feststellung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe von vornherein nicht den Willen gehabt, die Gelder entsprechend den Verträgen nur bei Vorliegen einer Sicherheit in Form einer "Bankgarantie" weiterzuleiten, ist nicht willkürlich. Der Einwand des Beschwerdeführers, er habe keine Kenntnis vom Inhalt der Verträge und damit von der Vereinbarung einer "Bankgarantie" gehabt, ist unbegründet. Der Inhalt der Verträge wurde gemäss den willkürfreien Feststellungen der Vorinstanz im Wesentlichen vom Beschwerdeführer formuliert und den Anlegern erläutert.
2.1.5 Ob die auf einer Idee des Beschwerdeführers beruhenden Vermögensanlagen risikoreich oder aber risikolos waren (siehe Beschwerdeschrift S. 28 ff.), ist unerheblich. Die Vorinstanz begründet den Schuldspruch wegen Betrugs nicht damit, dass der Beschwerdeführer die Anleger über das tatsächliche Ausmass des Risikos getäuscht habe und dass die Anleger dadurch am Vermögen geschädigt worden seien, dass das Risiko grösser als angegeben gewesen sei. An der Sache vorbei geht auch der weitere Einwand des Beschwerdeführers, die Anleger seien schliesslich dadurch geschädigt worden, dass ihre Gelder von Mitarbeitern der C._ Bank veruntreut worden seien, womit er nicht habe rechnen müssen (siehe Beschwerde S. 28). Die Anleger wurden dadurch geschädigt, dass die ihnen vertraglich zugesicherte "Bankgarantie" im Zeitpunkt der Weiterleitung der Gelder ab dem "Treuhandkonto" nicht vorlag.
2.1.5 Ob die auf einer Idee des Beschwerdeführers beruhenden Vermögensanlagen risikoreich oder aber risikolos waren (siehe Beschwerdeschrift S. 28 ff.), ist unerheblich. Die Vorinstanz begründet den Schuldspruch wegen Betrugs nicht damit, dass der Beschwerdeführer die Anleger über das tatsächliche Ausmass des Risikos getäuscht habe und dass die Anleger dadurch am Vermögen geschädigt worden seien, dass das Risiko grösser als angegeben gewesen sei. An der Sache vorbei geht auch der weitere Einwand des Beschwerdeführers, die Anleger seien schliesslich dadurch geschädigt worden, dass ihre Gelder von Mitarbeitern der C._ Bank veruntreut worden seien, womit er nicht habe rechnen müssen (siehe Beschwerde S. 28). Die Anleger wurden dadurch geschädigt, dass die ihnen vertraglich zugesicherte "Bankgarantie" im Zeitpunkt der Weiterleitung der Gelder ab dem "Treuhandkonto" nicht vorlag.
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die ihm vorgeworfene Täuschung sei unter der gebotenen Berücksichtigung der sogenannten Opfermitverantwortung nicht arglistig. Die Geschädigten seien Geschäftsleute und hätten durch einfache Abklärungen ohne weiteres in Erfahrung bringen können, dass für blosse Geldtransfers eine "Bankgarantie" gar nicht möglich und daher der Vertragstext insoweit falsch formuliert sei. Der Beschwerdeführer bemängelt zudem, dass die Vorinstanz nicht zwischen seiner Rolle und derjenigen des Notars getrennt und ihm das Verhalten des Notars angerechnet habe.
2.2.2 Arglist im Sinne des Betrugstatbestands ist nach der Rechtsprechung gegeben, wenn der Täter ein ganzes Lügengebäude errichtet oder sich besonderer Machenschaften oder Kniffe bedient. Bei einfachen falschen Angaben liegt Arglist vor, wenn deren Überprüfung nicht oder nur mit besonderer Mühe möglich oder nicht zumutbar ist oder wenn der Täter den Getäuschten von der möglichen Überprüfung abhält oder nach den Umständen voraussieht, dass dieser die Überprüfung der Angaben aufgrund eines besonderen Vertrauensverhältnisses unterlassen werde. Bei der Beantwortung der Frage, ob Arglist gegeben sei, ist auch der Gesichtspunkt der Opfermitverantwortung zu berücksichtigen, welche sich nach der Lage und Schutzbedürftigkeit des Betroffenen im konkreten Einzelfall bestimmt. Arglist scheidet unter diesem Gesichtspunkt allerdings nur aus, wenn das Täuschungsopfer die grundlegendsten Vorsichtsmassnahmen nicht beachtet. Arglist entfällt nicht bei jeder Fahrlässigkeit des Opfers, sondern nur bei Leichtfertigkeit, welche das täuschende Verhalten des Täters in den Hintergrund treten lässt. Die zum Ausschluss der Strafbarkeit des Täuschenden führende Opfermitverantwortung kann daher nur in Ausnahmefällen bejaht werden (<ref-ruling> E. 5.2 mit Hinweisen).
Die Verträge wurden im Wesentlichen vom Beschwerdeführer formuliert, der aus der Sicht der Anleger ein ausgewiesener Finanzfachmann mit Kenntnissen auch in neuartigen Anlageformen war. Die Verträge wurden von einem Notar unterzeichnet und mit einem Notariats-Stempel versehen. Unter diesen Umständen hatten die Geschädigten, die zwar Geschäftsleute sind, aber nicht über spezifische Kenntnisse in Finanz- beziehungsweise Anlagegeschäften verfügten, keinen Anlass, Nachforschungen darüber anzustellen, ob die vertragliche Vereinbarung, wonach die auf das "Treuhandkonto" überwiesenen Gelder erst bei Vorliegen einer "Bankgarantie" weitergeleitet werden, überhaupt möglich sei, ob mit anderen Worten auch für blosse Geldtransfers eine "Bankgarantie" ausgestellt werden könne. Die Anleger wurden durch das vereinte Zusammenwirken des Beschwerdeführers, welcher sich als Finanzfachmann mit Kenntnissen auch in neuen Anlageformen präsentierte, und des Notars, der eine Vertrauensstellung genoss, arglistig getäuscht. Der Einsatz des Notars als Vertragsunterzeichner, welcher gemäss den Verträgen bis zum Eingang der "Bankgarantie" die auf dem "Treuhandkonto" eingegangenen Gelder unter seiner Kontrolle halten und die "Bankgarantie" nach deren Eingang treuhänderisch verwalten sollte, ist unter den konkret gegebenen Umständen eine besondere Machenschaft zur Täuschung der Anleger, welche dadurch davon abgehalten wurden, die Möglichkeit einer "Bankgarantie" kritisch zu hinterfragen.
2.3 Die Einwände des Beschwerdeführers, er habe weder mit Vorsatz noch in der Absicht unrechtmässiger Bereicherung gehandelt, sind ebenfalls unbegründet.
2.3.1 Es mag sein, dass der Beschwerdeführer - entsprechend seinen Behauptungen in der Beschwerdeschrift (S. 38 f.) - sich um die Rückzahlung der Gelder bemühte, dass er aus dem Anlagegeschäft ausstieg und weitere Anfragen der Anleger betreffend neue Investitionsprojekte ablehnte. Daraus folgt indessen nicht, dass es am Vorsatz fehlte. Der Vorsatz ist gegeben, weil der Beschwerdeführer mit Wissen und Willen trotz Fehlens der vereinbarten "Bankgarantie" die Gelder der Anleger vom "Treuhandkonto" auf andere Konten überwies und damit dem Zugriff des Notars entzog
2.3.2 Zwar mag es zutreffen, dass die Zahlung des Betrags von USD 8'000.-- durch den Anleger A._ an den Beschwerdeführer keine Provisionszahlung war und die Absicht unrechtmässiger Bereicherung nicht auch unter Hinweis auf diese Zahlung begründet werden kann (siehe Beschwerdeschrift S. 26 f.). Der Beschwerdeführer handelte aber jedenfalls deshalb mit Bereicherungsabsicht, weil er sich von den Investments im Erfolgsfall Vermögensvorteile erhoffte. Diese von ihm angestrebte Bereicherung, auf welche er keinen Anspruch hatte, war unrechtmässig, weil der Beschwerdeführer zu deren Erreichung in Missachtung der zwischen dem Notar und den Anlegern abgeschlossenen "Treuhandverträge" die Gelder der Anleger trotz Fehlens der "Bankgarantie" vom "Treuhandkonto" auf andere Konten weiterleitete.
3.1 3.1.1 Die erste Instanz verurteilte den Beschwerdeführer wegen gewerbsmässigen Betrugs in Anwendung des neuen, milderen Rechts zu einer Geldstrafe von 355 Tagessätzen zu Fr. 180.--, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von 3 Jahren. Sie berücksichtigte in Anwendung von Art. 64 aStGB respektive <ref-law> ̈massgeblich ̈ strafmildernd, dass im Zeitpunkt der Ausfällung ihres Urteils vom 19. Juni 2009 verhältnismässig lange Zeit seit den im September beziehungsweise Oktober 1995 begangenen Taten verstrichen war und der Beschwerdeführer sich in dieser Zeit wohl verhalten hatte. Die erste Instanz stellte zudem eine Verletzung des Beschleunigungsgebots fest. Sie führte aus, dass das Verfahren gegen den Beschwerdeführer und die beiden anderen Beschuldigten im Jahre 1998 eröffnet und im April 2008 dem erstinstanzlichen Gericht überwiesen wurde, welches im Juni 2009 ein Urteil fällte. Die Voruntersuchung habe somit rund zehn Jahre gedauert. Dies sei auch unter Berücksichtigung der Komplexität des konkreten Wirtschaftsstraffalls mit mehreren Beschuldigten und internationalen Bezügen und daher erforderlichen Rechtshilfemassnahmen übermässig lang. Das Verfahren sei in den Jahren 2002 bis 2006 nicht beförderlich geführt worden. Somit sei das Beschleunigungsgebot verletzt worden, was zu einer ̈angemessenen ̈ Strafmilderung führe. Die Beschuldigten seien durch die Verfahrensverzögerung schwer getroffen worden. Für den Beschwerdeführer habe sich die Länge des Verfahrens besonders schwer ausgewirkt, sei doch in Bezug auf ihn nur ein Tatvorwurf hinsichtlich USD 1'000'000.-- zur Überweisung gelangt. Die erste Instanz kam zum Schluss, dass die Strafe für alle drei Beschuldigten aufgrund der Verjährungsnähe und der Verletzung des Beschleunigungsgebots insgesamt um mindestens 40 % zu mildern ist (erstinstanzliches Urteil S. 257).
3.1.2 Die Vorinstanz gibt die erstinstanzlichen Erwägungen zum Strafmilderungsgrund des Ablaufs verhältnismässig langer Zeit, in welcher sich der Täter wohl verhalten hat, wörtlich wieder (angefochtenes Urteil S. 84 f.). Sie ist mit der ersten Instanz der Auffassung, dass die Strafe für den Beschwerdeführer aus diesem Grunde ̈massgeblich ̈ zu mildern ist (angefochtenes Urteil S. 85). Die Vorinstanz gibt sodann die erstinstanzlichen Erwägungen zur Verletzung des Beschleunigungsgebots wörtlich wieder (angefochtenes Urteil S. 85-96). Sie erwägt, dass die erste Instanz den Reduktionsgründen des Zeitablaufs und der Verletzung des Beschleunigungsgebots mit einer Strafminderung um 40 % nur ungenügend Rechnung getragen habe. Gemäss den vorinstanzlichen Erwägungen ist insbesondere auch zu berücksichtigen, dass der Sachverhaltskomplex betreffend den Beschwerdeführer nicht von den übrigen Sachverhaltskomplexen betreffend die Beschuldigten Z._ und Y._ abgetrennt und an das Gericht überwiesen worden sei, obwohl die entsprechenden Vorwürfe ̈längstens ̈ spruchreif gewesen wären. Durch dieses Prozedere sei auch in Bezug auf die den Beschwerdeführer betreffenden Vorwürfe wertvolle Zeit verloren gegangen, obschon die diesbezüglichen Untersuchungshandlungen ̈längst ̈ hätten abgeschlossen werden können. Die Verletzung des Beschleunigungsgebots wiege jedoch nicht so schwer, dass ein Verzicht auf Strafe oder eine Verfahrenseinstellung geboten wären. Die Vorinstanz kommt zum Schluss, dass den Reduktionsgründen des Ablaufs verhältnismässig langer Zeit, in welcher sich der Täter wohl verhalten hat, und der Verletzung des Beschleunigungsgebots mit einer Strafminderung um 75 % Rechnung zu tragen ist (angefochtenes Urteil S. 97).
3.1.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe der schweren Verletzung des Beschleunigungsgebots nicht genügend Rechnung getragen. Die Verfolgungsverjährung sei lediglich knapp noch nicht eingetreten, die lange Verfahrensverzögerung sei ausschliesslich dem Staat zuzuschreiben und seine berufliche und private Existenz seien äusserst hart getroffen worden. Aus diesen Gründen liege ein extremer Fall der Verletzung des Beschleunigungsgebots vor und hätte daher in Anbetracht der bundesgerichtlichen Rechtsprechung das Verfahren eingestellt oder doch zumindest auf eine Bestrafung verzichtet werden müssen (Beschwerdeschrift S. 39 f.).
3.2 Jede Person hat in Verfahren vor Gerichts- und Verwaltungsinstanzen Anspruch auf Beurteilung innert angemessener Frist (<ref-law>). Die Beurteilung der angemessenen Verfahrensdauer entzieht sich starren Regeln. Es ist vielmehr in jedem Einzelfall unter Würdigung aller konkreten Umstände zu prüfen, ob sich diese als angemessen erweist (<ref-ruling> E. 5.1 mit Hinweisen). Kriterien für die Angemessenheit der Verfahrensdauer im Rahmen von Strafverfahren sind etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhalts, die dadurch gebotenen Untersuchungshandlungen, das Verhalten des Beschuldigten und dasjenige der Behörden (z.B. unnötige Massnahmen oder Liegenlassen des Falles) sowie die Zumutbarkeit für den Beschuldigten (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Folgen einer Verletzung des Beschleunigungsgebots sind die Strafreduktion, der Verzicht auf Strafe oder, als ultima ratio in extremen Fällen, die Einstellung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 8 mit Hinweisen).
3.3 Der Beschwerdeführer wurde von der Vorinstanz wegen mehrfachen Betrugs in drei Fällen, gemeinsam begangen mit Z._ im September und Oktober 1995, verurteilt. Das Verfahren gegen Z._ wurde im April 1998 eröffnet. Es wurde im August 1998 auf den Beschwerdeführer und im September/Oktober 1998 auf einen weiteren Beschuldigten, Y._, ausgedehnt. Das Verfahren gegen den Letzteren wurde im August 2004 auf weitere Sachverhalte (London-Investments) ausgedehnt. Z._ wurde durch das Urteil des Wirtschaftsstrafgerichts des Kantons Bern vom 19. Juni 2009 unter anderem des gewerbsmässigen Betrugs in zahlreichen Fällen schuldig gesprochen. Dieser Schuldspruch umfasst die drei Taten, die Z._ gemeinsam mit dem Beschwerdeführer beging, und darüber hinaus viele weitere Taten, welche Z._ in den Jahren 1996 und 1997 gemeinsam mit Y._ zum Nachteil von zahlreichen Geschädigten verübte. Das Urteil des Wirtschaftsstrafgerichts ist, soweit Z._ betreffend, in Rechtskraft erwachsen. Y._ wurde durch das Urteil der Vorinstanz unter anderem des gewerbsmässigen Betrugs schuldig gesprochen. Dieser Schuldspruch umfasst die zahlreichen Taten, die er gemeinsam mit Z._ beging, sowie weitere Betrüge, die er in den Jahren 1998 und 2000 (London-Investments) allein verübte.
Der Sachverhaltskomplex war mithin in Bezug auf die Beschuldigten Z._ und Y._ viel umfangreicher als hinsichtlich des Beschwerdeführers. Dies ist für die Bestimmung des Ausmasses der Verletzung des Beschleunigungsgebots und deren Konsequenzen in Bezug auf den Beschwerdeführer von Bedeutung. Die Vorinstanz trägt denn auch dem Umstand Rechnung, dass der Sachverhaltskomplex betreffend den Beschwerdeführer nicht von den übrigen Sachverhaltskomplexen betreffend Z._ und Y._ abgetrennt und an das Gericht überwiesen wurde, obschon die entsprechenden Vorwürfe ̈längstens ̈ spruchreif gewesen wären. Dadurch sei in Bezug auf die den Beschwerdeführer betreffenden Vorwürfe wertvolle Zeit verloren worden, obwohl die diesbezüglichen Untersuchungshandlungen ̈längst ̈ hätten abgeschlossen werden können (angefochtenes Urteil S. 97). Eine Reduktion der bedingten Geldstrafe um 75 % wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots und wegen Zeitablaufs hält sich im Rahmen des weiten sachrichterlichen Ermessens, in welches das Bundesgericht nicht eingreift. Ein Verzicht auf Strafe wäre allenfalls geboten gewesen, wenn das Verfahren gegen den Beschwerdeführer von Anbeginn an getrennt vom Verfahren gegen den Notar Z._ hätte geführt werden müssen. Dies ist indessen nicht der Fall. Der Beschwerdeführer legt im Übrigen nicht substantiiert dar, weshalb die Vorinstanz ihr Ermessen überschritten beziehungsweise missbraucht und somit Bundesrecht verletzt habe, indem sie nicht gänzlich auf Strafe verzichtete.
4. Da der Beschwerdeführer unterliegt, hat er die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Kassationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Näf