Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1943 geborene W._ arbeitete seit 1. November 1994 als Sekretärin beim Amt X. _ des Kantons Thurgau (nachfolgend Amt) und war damit bei der Pensionskasse des Thurgauischen Staatspersonals (nachfolgend Pensionskasse) vorsorgeversichert. Am 12. Juli 1996 kündigte das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau das Arbeitsverhältnis per 30. September 1996 wegen unbefriedigender Qualifikation von W._ in den Bereichen Fachwissen, Kundenbetreuung und Arbeitsleistung. Vom 1. Oktober 1996 bis 30. September 1998 war W._ arbeitslos gemeldet und wurde danach ausgesteuert. Im Rahmen des Beschäftigungsprogramms der Stiftung Chance, Dienstleistungen im öffentlichen Interesse, arbeitete W._ vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 1997 bei der Gemeindeverwaltung Y._ sowie ab 15. November 1997 im Alters- und Pflegeheim Z._. Dieser Arbeitsvertrag wurde per 14. Januar 1998 im gegenseitigen Einvernehmen aufgelöst. Die vom 20. April bis 30. September 1998 befristete Praktikumsstelle bei der Stadtverwaltung V._ wurde W._ durch das KIGA Thurgau, Arbeitsmarktliche Massnahmen, vermittelt. Ab September 1997 bis Oktober 1998 war sie in ambulanter psychotherapeutischer Behandlung bei Dr. med. B._, Oberarzt, Zentrum für Psychiatrie und Psychotherapie, Spital L._. Am 22. Februar 1999 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Mit Verfügung vom 6. Dezember 2001 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons St. Gallen ausgehend von einem Invaliditätsgrad von 80 % mit Wirkung ab 1. September 1998 eine ganze Invalidenrente zu. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Entscheid vom 12. Dezember 2002 hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen diese Verfügung auf und gewährte W._ eine ganze Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Februar 1998.
Mit Schreiben vom 3. Juni 2002 liess W._ bei der Pensionskasse das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente einreichen. Dies mit der Begründung, sie habe die Tätigkeit beim Amt auf Grund der damals bereits bestehenden psychischen Erkrankung verloren. Am 4. April 2003 verneinte die Pensionskasse den Anspruch auf eine Invalidenleistung. Hieran hielt sie am 1. September und 24. November 2003 fest.
Mit Schreiben vom 3. Juni 2002 liess W._ bei der Pensionskasse das Gesuch um Ausrichtung einer Invalidenrente einreichen. Dies mit der Begründung, sie habe die Tätigkeit beim Amt auf Grund der damals bereits bestehenden psychischen Erkrankung verloren. Am 4. April 2003 verneinte die Pensionskasse den Anspruch auf eine Invalidenleistung. Hieran hielt sie am 1. September und 24. November 2003 fest.
B. Am 29. Dezember 2003 erhob W._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Klage gegen die Pensionskasse mit dem sinngemässen Antrag, diese habe ihr eine Invalidenrente auszurichten. Die Pensionskasse schloss auf Klageabweisung. Nachdem das kantonale Gericht die Akten der Invalidenversicherung beigezogen und eine mündliche Verhandlung durchgeführt hatte, wies es die Klage mit Entscheid vom 17. März 2004 ab.
B. Am 29. Dezember 2003 erhob W._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Klage gegen die Pensionskasse mit dem sinngemässen Antrag, diese habe ihr eine Invalidenrente auszurichten. Die Pensionskasse schloss auf Klageabweisung. Nachdem das kantonale Gericht die Akten der Invalidenversicherung beigezogen und eine mündliche Verhandlung durchgeführt hatte, wies es die Klage mit Entscheid vom 17. März 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt W._ sinngemäss die Aufhebung des kantonalen Entscheides und erneuert das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren.
Das kantonale Gericht und die Stiftung schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die vorliegende Streitigkeit unterliegt der Gerichtsbarkeit der in Art. 73 BVG erwähnten richterlichen Behörden, welche sowohl in zeitlicher als auch in sachlicher Hinsicht zuständig sind (<ref-ruling> Erw. 1.1, 112 Erw. 3.1.2, 128 II 389 Erw. 2.1.1, 128 V 258 Erw. 2a, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
1. Die vorliegende Streitigkeit unterliegt der Gerichtsbarkeit der in Art. 73 BVG erwähnten richterlichen Behörden, welche sowohl in zeitlicher als auch in sachlicher Hinsicht zuständig sind (<ref-ruling> Erw. 1.1, 112 Erw. 3.1.2, 128 II 389 Erw. 2.1.1, 128 V 258 Erw. 2a, 120 V 18 Erw. 1a, je mit Hinweisen).
2. Im Rahmen von Art. 73 Abs. 4 BVG entscheidet sich die Frage der Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts danach, ob ein Streit um Versicherungsleistungen vorliegt (<ref-ruling> Erw. 2b). Geht es um Versicherungsleistungen, so erstreckt sich die Überprüfungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auch auf die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides; das Gericht ist dabei nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG; <ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis).
In zeitlicher Hinsicht sind für das Eidgenössische Versicherungsgericht die tatsächlichen Verhältnisse massgebend, wie sie sich bis zum Erlass des kantonalen Gerichtsentscheides entwickelt haben (nicht publ. Erw. 1b des Urteils <ref-ruling>; SZS 1999 S. 149 Erw. 3 Ingress).
In zeitlicher Hinsicht sind für das Eidgenössische Versicherungsgericht die tatsächlichen Verhältnisse massgebend, wie sie sich bis zum Erlass des kantonalen Gerichtsentscheides entwickelt haben (nicht publ. Erw. 1b des Urteils <ref-ruling>; SZS 1999 S. 149 Erw. 3 Ingress).
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung über den Anspruch auf Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 23 BVG) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zu dem für die Leistungspflicht der ehemaligen Vorsorgeeinrichtung massgebenden Erfordernis des engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhangs zwischen dem Eintritt der Arbeitsunfähigkeit und Invalidität (<ref-ruling> f. Erw. 1c, 120 V 117 f. Erw. 2c/aa und bb; SZS 1997 S. 461 Erw. 2b). Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-ruling> Erw. 3a; AHI 2001 S. 113 Erw. 3a) sowie zum Untersuchungsgrundsatz und Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2.1, 126 V 360 Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.2 Zu ergänzen ist, dass unter relevanter Arbeitsunfähigkeit eine Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zu verstehen ist (<ref-ruling> Erw. 3c). Zu prüfen ist, ob eine Person trotz Lohnzahlung tatsächlich erheblich arbeitsunfähig ist, ob sie also im Rahmen eines Arbeitsverhältnisses ihre übliche oder aber eine gesundheitsbedingt eingeschränkte Leistung erbringt (Urteil B. vom 29. Juni 2004 Erw. 6.1, B 95/03).
Die Vorsorgeeinrichtungen sind im Bereich der gesetzlichen Mindestvorsorge (Art. 6 BVG) an die Feststellungen der IV-Organe, insbesondere hinsichtlich des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit (Eröffnung der Wartezeit; <ref-law> in Verbindung mit Art. 26 Abs. 1 BVG), gebunden, soweit die IV-rechtliche Betrachtungsweise auf Grund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint. Hingegen entfällt eine Bindungswirkung, wenn die Vorsorgeeinrichtung nicht spätestens im Vorbescheidverfahren (<ref-law> in der vom 1. Juli 1987 bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung; AS 1987 456 und AS 2002 3721) und, nach dessen Ersetzung durch das Einspracheverfahren ab 1. Januar 2003, angelegentlich der Verfügungseröffnung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wird (<ref-ruling>). Hält sich die Vorsorgeeinrichtung demgegenüber im Rahmen des invalidenversicherungsrechtlich Verfügten, ja stützt sie sich darauf ab, ist das Problem des Nichteinbezugs des Vorsorgeversicherers ins IV-Verfahren gegenstandslos. In diesem Fall kommt ohne Weiterungen die vom Gesetzgeber gewollte, in den Art. 23 ff. BVG zum Ausdruck gebrachte Verbindlichkeitswirkung unter Vorbehalt offensichtlicher Unrichtigkeit des IV-Entscheids zum Zuge. Mit anderen Worten: Stellt die Vorsorgeeinrichtung auf die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise ab, muss sich die versicherte Person diese entgegenhalten lassen, soweit diese für die Festlegung des Anspruchs auf eine Invalidenrente entscheidend war, und zwar ungeachtet dessen, ob der Vorsorgeversicherer im IV-Verfahren beteiligt war oder nicht. Vorbehalten sind jene Fälle, in denen eine gesamthafte Prüfung der Aktenlage ergibt, dass die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung offensichtlich unhaltbar war (<ref-ruling> f. Erw. 3.1).
Die Vorsorgeeinrichtungen sind im Bereich der gesetzlichen Mindestvorsorge (Art. 6 BVG) an die Feststellungen der IV-Organe, insbesondere hinsichtlich des Eintritts der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit (Eröffnung der Wartezeit; <ref-law> in Verbindung mit Art. 26 Abs. 1 BVG), gebunden, soweit die IV-rechtliche Betrachtungsweise auf Grund einer gesamthaften Prüfung der Akten nicht als offensichtlich unhaltbar erscheint. Hingegen entfällt eine Bindungswirkung, wenn die Vorsorgeeinrichtung nicht spätestens im Vorbescheidverfahren (<ref-law> in der vom 1. Juli 1987 bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung; AS 1987 456 und AS 2002 3721) und, nach dessen Ersetzung durch das Einspracheverfahren ab 1. Januar 2003, angelegentlich der Verfügungseröffnung in das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren einbezogen wird (<ref-ruling>). Hält sich die Vorsorgeeinrichtung demgegenüber im Rahmen des invalidenversicherungsrechtlich Verfügten, ja stützt sie sich darauf ab, ist das Problem des Nichteinbezugs des Vorsorgeversicherers ins IV-Verfahren gegenstandslos. In diesem Fall kommt ohne Weiterungen die vom Gesetzgeber gewollte, in den Art. 23 ff. BVG zum Ausdruck gebrachte Verbindlichkeitswirkung unter Vorbehalt offensichtlicher Unrichtigkeit des IV-Entscheids zum Zuge. Mit anderen Worten: Stellt die Vorsorgeeinrichtung auf die invalidenversicherungsrechtliche Betrachtungsweise ab, muss sich die versicherte Person diese entgegenhalten lassen, soweit diese für die Festlegung des Anspruchs auf eine Invalidenrente entscheidend war, und zwar ungeachtet dessen, ob der Vorsorgeversicherer im IV-Verfahren beteiligt war oder nicht. Vorbehalten sind jene Fälle, in denen eine gesamthafte Prüfung der Aktenlage ergibt, dass die Invaliditätsbemessung der Invalidenversicherung offensichtlich unhaltbar war (<ref-ruling> f. Erw. 3.1).
4. Streitig ist, ob die Beschwerdeführerin bereits während des (unter Einschluss der Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) bis 31. Oktober 1996 dauernden Vorsorgeverhältnisses mit der Pensionskasse arbeitsunfähig war.
Die Pensionskasse war im IV-Verfahren nicht involviert. Weiter führt sie zu Recht aus, auf den Entscheid im IV-Verfahren könne nicht abgestellt werden. Denn in jenem Verfahren sah sich das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen unter dem Aspekt von <ref-law> (Beginn des Wartejahres) und <ref-law> (einjährige Leistungsnachzahlung) veranlasst, nur ab Februar 1997 zu klären, ob die Beschwerdeführerin in anspruchsbegründendem Ausmass arbeitsunfähig war. Allfällige weiter zurückliegende Zeiten krankheitsbedingter Arbeitsunfähigkeit wurden ausdrücklich nicht geprüft. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen erwog diesbezüglich, es bestehe kein schutzwürdiges Interesse an einer gerichtlichen Feststellung einer allenfalls früher erfolgten faktischen Erfüllung des Wartejahres im Hinblick auf eine Invalidenrente der zweiten Säule, da diese Frage durch die zuständige Pensionskasse ohne jede Bindung an den vorliegenden Entscheid zu beantworten sein werde (Entscheid vom 12. Dezember 2002).
Unter diesen Umständen ist der Beginn der invalidisierenden Arbeitsunfähigkeit vorliegend frei zu prüfen.
5. 5.1 Die Stelle beim Amt wurde der Beschwerdeführerin am 12. Juli 1996 per Ende September 1996 mit der Begründung gekündigt, auf Grund der Mitarbeiterbeurteilungen vom 23. November 1995 und 4. Juli 1996 seien die Bereiche Fachwissen, Kundenbetreuung und Arbeitsleistung unbefriedigend qualifiziert. Sie habe sich während der Anstellungszeit im Aufgabenbereich nicht verbessern können.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie sei wegen der damals schon bestehenden Krankheit an ihre Leistungsgrenze gestossen. Ihre Arbeitsunfähigkeit habe sicher schon am 1. Juli 1996 begonnen. Es gebe keinen anderen Grund, womit sich die Entlassungsbegründung rechtfertigen liesse.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie sei wegen der damals schon bestehenden Krankheit an ihre Leistungsgrenze gestossen. Ihre Arbeitsunfähigkeit habe sicher schon am 1. Juli 1996 begonnen. Es gebe keinen anderen Grund, womit sich die Entlassungsbegründung rechtfertigen liesse.
5.2 5.2.1 Im Bericht zuhanden der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 22. April 1999 diagnostizierte Dr. med. Boothe eine somatoforme Störung (ICD-10 F45.4/45.8) auf dem Boden einer zwanghaften Persönlichkeitsstruktur (ICD-10 F42.2). Im bisherigen Beruf betrage die Arbeitsunfähigkeit 50 bis 100 %. Bezüglich des Beginns der Arbeitsunfähigkeit seien keine sicheren Angaben möglich.
Am 3. August 2001 führte Dr. med. Boothe gegenüber der IV-Stelle aus, eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit habe sicherlich während der ambulanten Behandlung von September 1997 bis Oktober 1998 bestanden. Wieweit in den Jahren zuvor eine medizinisch begründete Arbeitsunfähigkeit vorgelegen habe, sei nicht mit Sicherheit zu sagen. Jedoch lasse sich vermuten, dass mindestens seit Oktober 1996 bis September 1997 eine medizinisch-psychiatrisch begründete Arbeitsunfähigkeit von 50 bis 100 % bestanden habe.
5.2.2 In dem von der IV-Stelle eingeholten Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung (ZMB) vom 20. November 2000 wurde folgende Diagnose mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: autonome somatoforme Funktionsstörung bei einer zwanghaften Persönlichkeitsstörung mit depressiv-narzisstischen Einbrüchen; chronisch-venöse Insuffizienz beidseits mit postthrombotischem Syndrom beidseits; chronisches Handekzem. Aus psychiatrischer Sicht könne davon ausgegangen werden, dass die Beschwerdeführerin bereits in den letzten Jahren Mühe gehabt habe, den Anforderungen der diversen Arbeitsplätze gerecht zu werden. Sie sei schwer teamfähig gewesen und habe Mühe gehabt, den kognitiven Leistungsansprüchen gerecht zu werden. Die zweijährige Arbeitslosigkeit und Stellensuche hätten zunehmend zu rezidivierenden depressiven Krisen mit Rückzugstendenzen geführt. Nach der Aussteuerung 1998 habe sich die Beschwerdeführerin vollkommen in ihr einfaches Einfamilienhaus zurückgezogen und lebe in einer etwas weltfremden Art und Weise auch von der Gesellschaft zurückgezogen. Sie zeige Anzeichen für eine beginnende mangelnde Fähigkeit, auf sich zu achten, habe die psychiatrische Behandlung abgebrochen und begebe sich auch deutlich weniger in ärztliche Behandlung. Aus psychiatrischer Sicht könne auf Grund der psychischen Multimorbidität eine volle Arbeitsunfähigkeit angenommen werden. Die Beschwerdeführerin sei nicht mehr teamfähig, nicht mehr belastbar und könne sich nicht mehr über einen längeren Zeitraum konzentriert auf eine Arbeit einstellen. Somit betrage ihre Restarbeitsfähigkeit in der ursprünglichen Tätigkeit 0 % ab dem Jahr 1999.
5.3 Auf Grund der Akten war die Beschwerdeführerin während der vom 1. November 1994 bis 30. September 1996 dauernden Anstellung beim Amt und der bis 31. Oktober 1996 dauernden Nachdeckungsfrist einzig vom 7. bis 17. Dezember 1995 krankheitsbedingt arbeitsunfähig (Zeugnis des Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, vom 12. Dezember 1995). Dr. med. S._ gab nicht an, um welche Krankheit es sich hiebei handelte. Indessen wird von der Beschwerdeführerin nicht geltend gemacht und geht auch nicht aus den Akten hervor, dass diese Arbeitsunfähigkeit bereits auf die von Dr. med. B._ am 22. April 1999 und vom ZMB am 20. November 2000 festgestellten psychischen Beschwerden zurückzuführen gewesen wäre. Es fehlen denn auch echtzeitliche Arztzeugnisse, die eine psychisch bedingte Arbeitsunfähigkeit in der hier ausschlaggebenden Periode belegten. Das Kündigungsschreiben vom 12. Juli 1996 enthält ebenfalls keine Anhaltspunkte dafür, dass psychische oder überhaupt gesundheitliche Beeinträchtigungen die unbefriedigenden Leistungen der Beschwerdeführerin verursacht hätten.
Soweit im ZMB-Gutachten vom 20. November 2000 angeführt wurde, aus psychiatrischer Sicht könne davon ausgegangen werden, die Beschwerdeführerin habe bereits in den letzten Jahren Mühe gehabt, den Anforderungen der diversen Arbeitsplätze gerecht zu werden, kann sie daraus nichts zu ihren Gunsten ableiten. Gleiches gilt hinsichtlich der Angabe des Dr. med. B.,_ vom 3. August 2001, es lasse sich vermuten, dass mindestens seit Oktober 1996 eine medizinisch-psychiatrisch begründete Arbeitsunfähigkeit von 50 bis 100 % bestanden habe. Denn diese erst mehrere Jahre nach Beendigung des Versicherungsverhältnisses (31. Oktober 1996) gemachten Aussagen sind zu vage, als dass auf sie abgestellt werden könnte. Gestützt darauf kann nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als ausgewiesen gelten, dass die Beschwerdeführerin während der Dauer der Versicherungsdeckung in einem für den Rentenanspruch aus der beruflichen Vorsorge relevanten Mass in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt war. Es besteht auch kein Anlass zu weiteren medizinischen Abklärungen, da hievon schon auf Grund des langen Zeitablaufs keine verlässlichen neuen Angaben zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung: <ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2001 IV Nr. 10 Erw. 4b; vgl. auch Urteil S. vom 13. August 2004 Erw. 4.3.3, B 90/03).
Nach dem Gesagten ist die Pensionskasse nicht leistungspflichtig.
Nach dem Gesagten ist die Pensionskasse nicht leistungspflichtig.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen, weil die obsiegende Beschwerdegegnerin eine öffentlich-rechtliche Aufgabe im Sinne von Art. 159 Abs. 2 OG wahrnimmt und die Voraussetzungen für eine ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung nicht gegeben sind (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 2. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: