Sachverhalt:
A. Nach einer Rentenrevision verneinte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland mit Wirkung ab 1. Mai 2002 einen Anspruch von P._ auf eine Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 11. März 2002).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen am 12. Mai 2003 ab. Dieser Entscheid wurde P._ gemäss postamtlicher Bescheinigung am 3. Juni 2003 zugestellt.
C. P._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Rechtsschrift wurde am 6. Juli 2003 der spanischen Post übergeben. Vom Eidgenössischen Versicherungsgericht aufgefordert, zur Frage der Rechtzeitigkeit Stellung zu nehmen, macht P._ geltend, gemäss Art. 48 des spanischen Verwaltungsverfahrensgesetzes würden für die Berechnung einer nach Tagen bestimmten Frist nur Werktage (ohne Sonn- und Feiertage) gezählt, weshalb die Frist erst am 8. Juli 2003 geendet habe. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei demnach fristgerecht erhoben worden.
Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland und das Bundesamt für Sozialversicherung, dieses sinngemäss, beantragen Nichteintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss Art. 106 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 132 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde dem Eidgenössischen Versicherungsgericht innert 30 Tagen seit Eröffnung des vorinstanzlichen Entscheides einzureichen. Diese Frist kann gemäss Art. 33 Abs. 1 OG (anwendbar nach Art. 135 OG) nicht erstreckt werden. Bei der Berechnung der Fristen wird laut Art. 32 Abs. 1 OG der Tag, an dem die Frist zu laufen beginnt, nicht mitgezählt. Ist der letzte Tag einer Frist ein Sonntag oder ein vom zutreffenden kantonalen Recht anerkannter Feiertag, so endigt sie gemäss Art. 32 Abs. 2 OG am nächstfolgenden Werktag. Nach Art. 32 Abs. 3 OG ist die 30-tägige Frist nur gewahrt, wenn die Verwaltungsgerichtsbeschwerde spätestens am letzten Tag der Frist beim Eidgenössischen Versicherungsgericht eingegangen oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post oder einer schweizerischen diplomatischen oder konsularischen Vertretung übergeben worden ist.
1.2 Der Entscheid der Rekurskommission wurde dem Beschwerdeführer am 3. Juni 2003 zugestellt. In Anwendung der genannten Bestimmungen begann die 30-tägige Beschwerdefrist am 4. Juni 2003 zu laufen und endete am 3. Juli 2003. Die Beschwerde vom 6. Juli 2003 wäre demnach verspätet.
2. 2.1 Am 1. Juni 2002 ist das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (nachfolgend: FZA) in Kraft getreten.
Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage des Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II "Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit" des FZA in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung Nr. 1408/71), und die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 über die Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung Nr. 574/72), oder gleichwertige Vorschriften an.
2.2 Der Beschwerdeführer ist spanischer Staatsangehöriger, hat Wohnsitz in Spanien und bezog seit Mai 1997 Leistungen der schweizerischen Invalidenversicherung. In Anbetracht dieses grenzüberschreitenden Sachverhaltes, der einen Angehörigen eines EU-Mitgliedstaates betrifft, ist zu prüfen, ob und inwieweit das nationale Verfahrensrecht, insbesondere hinsichtlich der Festlegung und Berechnung von Rechtsmittelfristen, durch das FZA eine Änderung erfahren hat.
2.3 In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht den Grundsatz, wonach in einem gerichtlichen Beschwerdeverfahren das neue (materielle) Recht nicht anzuwenden ist, wenn die streitige Verwaltungsverfügung vor dessen In-Kraft-Treten erlassen wurde, auch bezüglich des FZA bestätigt (Erw. 1).
Demgegenüber sind neue Verfahrensvorschriften nach der Rechtsprechung grundsätzlich mit dem Tag des In-Kraft-Tretens sofort und in vollem Umfange anwendbar, es sei denn, das neue Recht kenne anders lautende Übergangsbestimmungen (<ref-ruling> Erw. 2.2, 112 V 360 Erw. 4a; RKUV 1998 Nr. KV 37 S. 316 Erw. 3b).
2.4 Weder das FZA noch die Übergangsvorschriften in der Verordnung Nr. 1408/71 (Art. 94 ff.) oder der Verordnung Nr. 574/72 (Art. 118 ff.) äussern sich zur Anwendbarkeit allfälliger Verfahrensvorschriften. Der sofortigen Anwendung von Verfahrensbestimmungen, die sich aus dem FZA ergeben, steht deshalb nichts entgegen.
3. 3.1 Das FZA legt in Art. 11 verfahrensrechtliche Mindestgarantien fest: Die unter das Abkommen fallenden Personen haben ein Recht auf Beschwerde bei der zuständigen Behörde (Abs. 1); Beschwerden müssen innerhalb einer angemessenen Frist behandelt werden (Abs. 2); Abs. 3 gewährleistet die Möglichkeit, beim zuständigen Gericht "Berufung" einzulegen (vgl. dazu Bettina Kahil-Wolff, Im APF nicht geregelte Fragen des Rechtsschutzes, in: Rechtsschutz der Versicherten und der Versicherer gemäss Abkommen EU/CH über die Personenfreizügigkeit [APF] im Bereich der Sozialen Sicherheit, St. Gallen 2002, S. 67 ff.; Raymond Spira, L'application de l'Accord sur la libre circulation des personnes par le juge des assurances sociales, in: Bilaterale Abkommen Schweiz-EU [Erste Analysen], Basel 2001, S. 369 und. 374 ff.).
Bereits in <ref-ruling> Erw. 1c hat das Eidgenössische Versicherungsgericht - unter Hinweis auf Lehre und Rechtsprechung des Gerichtshofes der Europäischen Gemeinschaften (nachfolgend: EuGH) - festgestellt, dass die Regelung des Verfahrens der innerstaatlichen Rechtsordnung überlassen ist, soweit das FZA und die gemäss dessen Anhang II anwendbaren Rechtsakte keine einschlägige Bestimmung enthalten. Die Modalitäten dürfen jedoch nicht weniger günstig sein als bei gleichartigen Verfahren, die das innerstaatliche Recht betreffen (Grundsatz der Gleichwertigkeit), und sie dürfen nicht so ausgestaltet sein, dass sie die Ausübung der durch die Gemeinschaftsrechtsordnung verliehenen Rechte praktisch unmöglich machen oder übermässig erschweren (Grundsatz der Effektivität) (Urteil des EuGH vom 22. Februar 2001 in den verbundenen Rechtssachen C-52/99 und C-53/99, Office national des pensions [ONP] gegen Gioconda Camarotto und Giuseppina Vignone, Slg. 2001 S. I-1395 ff. [nachfolgend EuGH-Urteil Camarotto und Vignone], Randnr. 21, mit Hinweis). Die Grundsätze der Gleichwertigkeit und der Effektivität sind auch im Anwendungsbereich des FZA zu beachten (<ref-ruling> Erw. 1c).
3.2 Die Verordnung Nr. 1408/71 enthält in den Art. 84 bis 93 Bestimmungen zum internationalen Verwaltungsverfahrensrecht (vgl. ROB CORNELISSEN, in: MAXIMILIAN FUCHS [Hrsg.], Kommentar zum Europäischen Sozialrecht, 3. Aufl. 2002, Vorbemerkungen zu Art. 84). Laut Art. 86 Abs. 1 Satz 1 der Verordnung Nr. 1408/71 können Anträge, Erklärungen oder Rechtsbehelfe, die gemäss Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats innerhalb einer bestimmten Frist bei einer Behörde, einem Träger oder einem Gericht dieses Staates einzureichen sind, innerhalb der gleichen Frist bei einer entsprechenden Behörde, einem entsprechenden Träger oder einem entsprechenden Gericht eines anderen Mitgliedstaats eingereicht werden. Das Stellen eines Antrages bei einer Behörde, einem Träger oder einem Gericht eines anderen Mitgliedstaates als desjenigen, der die Leistung zu erbringen hat, soll die gleichen Wirkungen entfalten, wie wenn der Antrag unmittelbar bei der zuständigen Stelle (im Staat, der die Leistung zu erbringen hat) gestellt worden wäre (HEINZ-DIETRICH STEINMEYER, in: FUCHS, a.a.O., N 4 zu Art. 86).
Gemäss Art. 86 Abs. 1 Satz 2 der Verordnung Nr. 1408/71 ist die Stelle, bei der eine Eingabe eingereicht wurde, zur unverzüglichen Weiterleitung an die entsprechende Stelle im zuständigen Mitgliedstaat verpflichtet. Über die Zulässigkeit eines Antrages oder eines Rechtsmittels - insbesondere auch über die Rechtzeitigkeit - entscheidet ausschliesslich die zuständige Stelle nach ihren Rechtsvorschriften (Urteil des EuGH vom 22. Mai 1980 in der Rechtssache 143/79, Walsh gegen National Insurance Officer, Slg. 1980 S. 01639 ff., Randnrn. 11 f.).
Mit dem Einreichen eines Antrages oder Rechtsbehelfs bei einer Stelle in einem anderen Mitgliedstaat wird - im Sinne des Gleichwertigkeitsprinzips - die Frist unter den gleichen Voraussetzungen gewahrt, wie wenn das entsprechende Begehren direkt bei der zuständigen Stelle eingereicht worden wäre (Art. 86 Abs. 1 Satz 3). Für die Berechnung einer Frist lässt sich aus Art. 86 der Verordnung Nr. 1408/71 aber nichts ableiten.
4. Mangels einer einschlägigen gemeinschaftsrechtlichen Regelung bestimmt sich somit die Fristberechnung nach schweizerischem Verfahrensrecht, soweit dieses nicht gegen die Grundsätze der Gleichwertigkeit und Effektivität (Erw. 3.1 hievor) verstösst.
4.1 Die Berechnung und die Einhaltung einer Frist ist für die Bundesrechtspflege in Art. 32 OG in Verbindung mit Art. 1 des Bundesgesetzes vom 21. Juni 1963 über den Fristenlauf an Samstagen geregelt. Die Modalitäten sind für alle Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht gleich, unabhängig davon, ob es sich um rein innerstaatliche oder Sachverhalte mit Auslandsbezug handelt. Ein Verstoss gegen den Grundsatz der Gleichwertigkeit im Sinne der Rechtsprechung des EuGH liegt somit nicht vor.
4.2 Das nationale Verfahrensrecht darf zudem nicht so ausgestaltet sein, dass es die Ausübung der Rechte, welche das Freizügigkeitsabkommen einräumt, praktisch unmöglich macht oder übermässig erschwert. Nach ständiger Rechtsprechung des EuGH sind angemessene "Ausschlussfristen für die Rechtsverfolgung" (darunter fallen auch Rechtsmittelfristen) im Interesse der Rechtssicherheit und mit dem Gemeinschaftsrecht vereinbar (Urteil des EuGH vom 16. Dezember 1976 in der Rechtssache 33/76, Rewe-Zentralfinanz AG und Rewe-Zentral-AG gegen Landwirtschaftskammer für das Saarland, Slg. 1976 S. 1989 ff., Randnr. 5; EuGH-Urteil Camarotto und Vignone, Randnr. 28 mit Hinweisen). Der Grundsatz der Effektivität wird durch solche Fristen nicht verletzt (Urteil des EuGH vom 2. Dezember 1997 in der Rechtssache C-188/95, Fantask A/S e.a. gegen Industriministeriet, Slg. 1997 S. I-6783, Randnr. 48 mit Hinweisen; Urteil des EuGH vom 28. November 2000 in der Rechtssache C-88/99, Roquette Frères SA gegen Direction des services fiscaux du Pas-de-Calais, Slg. 2000 S. I-10465 ff., Randnr. 23). Dies gilt insbesondere in Fällen wie dem hier vorliegenden, wenn die Frist erst ab dem Tag läuft, an dem der Entscheid dem Beschwerdeführer zugestellt wurde und er davon Kenntnis nehmen konnte (vgl. Urteil des EuGH vom 27. Februar 2003 in der Rechtssache C-327/00, Santex SpA gegen Unità Socio Sanitaria Locale n. 42 di Pavia, Beteiligte: Sca Mölnlycke SpA, Artsana SpA und Fater SpA, für Slg. 2003 vorgesehen, Randnrn. 55 ff.).
4.3 Die Frage der Berechnung der Frist zur Einreichung einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht ist demnach auch im Anwendungsbereich des FZA nach den Bestimmungen des OG zu beurteilen. Die vom Beschwerdeführer am 6. Juli 2003 der Post übergebene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist deshalb verspätet (Erw. 1 hievor).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. Januar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V.