Sachverhalt:
A. Der 1959 geborene B._ war als Betriebsangestellter bei der Firma F._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert, als er sich am 16. November 2000 durch eine Kunststoffschneidemaschine eine Stanzverletzung des rechten Zeige-, Mittel- und Ringfingers zuzog, die zur Exartikulation in den Mittelgelenken des Zeige- und Mittelfingers führte (Bericht der Chirurgischen Klinik am Spital X._ vom 23. September 2003).
Am 2. Juli 2003 erlitt B._ eine Schnittverletzung am rechten Knie, nachdem er aufgrund einer Blockierung des Kniegelenks in eine Glastüre gestürzt war. Die SUVA erbrachte für beide Unfälle die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld). Nach medizinischen Abklärungen sprach sie ihm ab 1. Februar 2007 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 54 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 10 % zu (Verfügung vom 11. September 2007). Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 10. Februar 2009 fest.
B. B._ erhob hiegegen Beschwerde mit dem Hauptantrag, es sei ihm eine Invalidenrente der Unfallversicherung von 65 % sowie eine Integritätsentschädigung auf der Basis einer 15%igen Integritätseinbusse zuzusprechen.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt B._ sein vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren erneuern. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_277/2009 vom 19. Juni 2009 E. 1). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist die Höhe der Invalidenrente und der Integritätsentschädigung. Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache wurden im angefochtenen Entscheid und im Einspracheentscheid der SUVA zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Die Parteien sind sich darin einig, dass der Versicherte als Folge der erlittenen Unfälle mit der rechtsseitigen Exartikulation in den Mittelgelenken des Zeige- und Mittelfingers mit einer bleibenden Kälte- und Wetterempfindlichkeit der Stümpfe sowie einer gewissen Kraftminderung und Beweglichkeitseinschränkung und den verbliebenen Restbeschwerden am rechten Knie (vgl. Abschlussuntersuchung des SUVA-Kreisarztes Dr. med. A._, FMH Chirurgie, vom 12. Oktober 2006) in seiner Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist. Unbestritten ist überdies, dass darüber hinaus unfallkausale psychische Leiden mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit bestehen, welche gemäss Gutachten des Dr. med. C._, Facharzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 22. November 2005, in Form einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode (ICD-10 F33.1) und einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) vorliegen, wobei der Psychiater Dr. med. K._, Leitender Arzt an der Klinik Y._, anlässlich seines psychosomatischen Konsiliums (vom 17. Februar 2006) von einer depressiven Restsymptomatik, maximal im Ausmass einer leichten depressiven Episode (ICD-10 F32.0) und einer undifferenzierten somatoformen Symptomatik (ICD-10 F45.1) mit emotionaler Labilisierung und innerer Gespanntheit (im Sinne einer Anpassungsstörung; ICD-10 F433.23) bei multiplen psychosozialen Belastungen ausging. Ebenso steht unstreitig fest, dass mit Blick auf die Einschätzung der Restarbeitsfähigkeit hinsichtlich der Umschreibung der leidensadaptierten Tätigkeiten und des zeitlichen Umfangs auf die Angaben des Dr. med. A._ vom 12. Oktober 2006 und im Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 31. März 2006 abzustellen ist, die im Übrigen in psychiatrischer Hinsicht mit den Angaben im Gutachten des Dr. med. C._ (vom 22. November 2005) übereinstimmen. Dr. med. K._ hielt allerdings den Versicherten aufgrund seiner psychischen Situation mit seinen emotionalen und vegetativen Reaktionen den üblichen Belastungen auf dem freien Arbeitsmarkt nicht gewachsen. In seinem Bericht vom 10. Juli 2007 führte er ergänzend aus, es bestünde eine offensichtliche psychische Limitierung bezüglich seiner Möglichkeiten, sich durch Willensanstrengung hinsichtlich seiner Erregbarkeit zu steuern, wobei die Symptomatik durch die familiäre Konfliktsituation verstärkt würde. Er würde demnach eines Arbeitsplatzes bedürfen, wo man in gänzlich unüblicher Weise mit ihm Verständnis und Nachsicht haben könnte und auch tolerieren würde, dass er öfters an gewissen Tagen nicht zur Arbeit erschiene.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz realitätsfremde Annahmen bezüglich der Einsatzmöglichkeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt vor. Sie sei zum Schluss gelangt, die Ausführungen des Dr. med. K._ würden aufzeigen, dass der Beschwerdeführer sicherlich eines Nischenarbeitsplatzes bedürfe, bei dem er mit dem sozialen Entgegenkommen des Arbeitgebers rechnen könne; es sei aber anzunehmen, dass es auf dem hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt auch Arbeitsplätze gäbe, bei denen durch ein flexibles Zeitmanagement ein plötzliches Nichterscheinen des Versicherten aufgefangen werden könne. Das kantonale Gericht sei somit fälschlicherweise davon ausgegangen, dass die medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit von fünf Stunden pro Tag mit einer Leistungseinschränkung von 10 % in einer leichten Tätigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt verwertbar ist.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz realitätsfremde Annahmen bezüglich der Einsatzmöglichkeiten auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt vor. Sie sei zum Schluss gelangt, die Ausführungen des Dr. med. K._ würden aufzeigen, dass der Beschwerdeführer sicherlich eines Nischenarbeitsplatzes bedürfe, bei dem er mit dem sozialen Entgegenkommen des Arbeitgebers rechnen könne; es sei aber anzunehmen, dass es auf dem hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt auch Arbeitsplätze gäbe, bei denen durch ein flexibles Zeitmanagement ein plötzliches Nichterscheinen des Versicherten aufgefangen werden könne. Das kantonale Gericht sei somit fälschlicherweise davon ausgegangen, dass die medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit von fünf Stunden pro Tag mit einer Leistungseinschränkung von 10 % in einer leichten Tätigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt verwertbar ist.
4.2 4.2.1 Es stellt sich demnach die (Rechts-)Frage, ob der in Betracht zu ziehende ausgeglichene Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 4b S. 276; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 346 f.) dem Beschwerdeführer trotz seiner psychischen Einschränkungen noch zumutbare Einsatzmöglichkeiten bietet, sodass bei der Bestimmung des Invalideneinkommens auf die tabellarisch festgehaltenen Lohnangaben gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung (LSE) abgestellt werden kann.
4.2.2 Es trifft zu, dass von einer versicherten Person rechtsprechungsgemäss nur Vorkehren verlangt werden können, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles zumutbar sind; an die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind jedoch rechtsprechungsgemäss keine übermässigen Anforderungen zu stellen (SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203 E. 5.1 mit Hinweis [9C_830/2007]). Für die Invaliditätsbemessung ist nicht massgeblich, ob eine invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden kann, sondern einzig, ob sie die ihr verbliebene Arbeitskraft noch wirtschaftlich nutzen könnte, wenn die verfügbaren Arbeitsplätze dem Angebot an Arbeitskräften entsprechen würden (AHI 1998 S. 287 E. 3b S. 290 f., I 198/97). Zu berücksichtigen ist zudem, dass der ausgeglichene Arbeitsmarkt (<ref-law>) auch sogenannte Nischenarbeitsplätze umfasst, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen von Seiten des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 9C_95/2007 vom 29. August 2007 E. 4.3 mit Hinweisen). Von einer Arbeitsgelegenheit kann nicht mehr gesprochen werden, wenn die zumutbare Tätigkeit nurmehr in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder sie nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich wäre und das Finden einer entsprechenden Stelle daher von vornherein als ausgeschlossen erscheint (z.B. Urteil 9C_82/2009 vom 9. Oktober 2009 E. 5.5 mit Hinweisen).
4.2.3 Dass letztere Voraussetzungen hier erfüllt sind, ist weder dargetan noch ersichtlich. Wenn ein soziales Entgegenkommen des Arbeitgebers medizinisch vorausgesetzt wird und der Versicherte gemäss Dr. med. K._ einen verständnisvollen, nachsichtigen Arbeitgeber braucht, da er den allgemeinen Belastungen des Arbeitsmarktes, wo man im Stande sein müsse, Kritik und Stress auszuhalten und sich auch trotz Widrigkeiten selber zu steuern, nicht in genügendem Masse gewachsen sei, spricht dies noch nicht gegen die Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt. Ein solches soziales Entgegenkommen ist vorliegend im Hinblick auf die genannte Limitierung (mangelhafte Steuerung der Erregbarkeit) des Beschwerdeführers - insbesondere auch mit Blick auf mögliche Nischenarbeitsplätze - nicht derart unrealistisch, dass das Finden einer passenden Stelle von vornherein als ausgeschlossen gelten muss. Wenn das kantonale Gericht die Verwertbarkeit der verbleibenden Arbeitsfähigkeit auf dem hypothetischen ausgeglichenen Arbeitsmarkt bejahte, erweist sich dies nach dem Dargelegten als rechtens.
5. 5.1 Mit Blick auf die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens ging die Vorinstanz zu Recht von den statistischen Daten der LSE aus. Dabei stellte sie auf den Zentralwert der von Männern bei Beschäftigungen mit Anforderungsprofil 4 im Total erzielten Gehälter ab, welcher sich gemäss Tabelle TA1 der LSE 2006 auf monatlich Fr. 4'732.- belief. Bei Annahme einer im Jahre 2007 betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,7 Stunden (Die Volkswirtschaft 4/2009, S. 90 Tabelle B 9.2) und unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung von 1,6 % (Bundesamt für Statistik, Nominallohnindex, Männer, 2006-2009, T1.1.05) ergibt sich der Betrag von jährlich Fr. 60'144.-. Bei einem möglichen Teilpensum von fünf Stunden täglich resultiert ein hypothetischer Jahresverdienst von Fr. 36'058.-.
5. 5.1 Mit Blick auf die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens ging die Vorinstanz zu Recht von den statistischen Daten der LSE aus. Dabei stellte sie auf den Zentralwert der von Männern bei Beschäftigungen mit Anforderungsprofil 4 im Total erzielten Gehälter ab, welcher sich gemäss Tabelle TA1 der LSE 2006 auf monatlich Fr. 4'732.- belief. Bei Annahme einer im Jahre 2007 betriebsüblichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,7 Stunden (Die Volkswirtschaft 4/2009, S. 90 Tabelle B 9.2) und unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung von 1,6 % (Bundesamt für Statistik, Nominallohnindex, Männer, 2006-2009, T1.1.05) ergibt sich der Betrag von jährlich Fr. 60'144.-. Bei einem möglichen Teilpensum von fünf Stunden täglich resultiert ein hypothetischer Jahresverdienst von Fr. 36'058.-.
5.2 5.2.1 Mit einem Abzug vom Tabellenlohn soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80). Der Abzug ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Er darf 25 Prozent nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80).
5.2.2 Den erwähnten leidensbedingten Einschränkungen und den darauf zurückzuführenden besonderen Anforderungen an einen Arbeitsplatz hat die SUVA mit dem höchstmöglichen Abzug vom Tabellenlohn von 25 % Rechnung getragen, was die Vorinstanz bestätigt hat. Dies ist nicht zu beanstanden (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 in fine S. 399; SVR 2008 IV Nr. 49 S. 163 E. 1.3 [9C_404/2007]; insbesondere für die Belange der Unfallversicherung: 8C_701/2008 vom 12. Juni 2009 E. 4.2.2 und 8C_664/2007 vom 14. April 2008 E. 8.1; je mit Hinweisen).
Insoweit der Beschwerdeführer aufgrund der psychischen Beschwerden zusätzlich zum höchstmöglichen leidensbedingten Abzug von 25 % einen Abzug vom Tabellenlohn im Umfang der Leistungseinschränkung von 10 % als gerechtfertigt erachtet, kann ihm nicht gefolgt werden. Wie die Vorinstanz korrekt gestützt auf den Abschlussbericht des Dr. med. A._ vom 12. Oktober 2006 und den Austrittsbericht der Klinik Y._ vom 31. März 2006 ausführte, wäre der Versicherte aus somatischer Sicht in einer leidensadaptierten Tätigkeit ganztags einsetzbar, weshalb den die körperlichen Beeinträchtigungen begleitenden psychischen Limitierungen genügend Rechnung getragen wurde, indem von einer zeitlichen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit auf fünf Stunden pro Tag mit zusätzlich 10%iger Leistungseinbusse ausgegangen wurde, wobei die zusätzliche Leistungseinbusse bereits im veranschlagten Maximalabzug von 25 % (<ref-ruling>) enthalten ist und nicht zu einem weiteren Abzug führen kann. Damit ergibt sich ein Invalideneinkommen von Fr. 27'044.-.
5.3 Hinsichtlich des in Bezug auf die Invaliditätsbemessung strittigen Valideneinkommens hat die Vorinstanz den Einwand des Beschwerdeführers, es könne insofern nicht auf die Angaben der ehemaligen Arbeitgeberin vom 11. Dezember 2006 abgestellt werden, als diese beim angegebenen hypothetischen Verdienst für das Jahr 2007 als Gesunder in der Höhe von jährlich Fr. 58'270.- die Schichtzulagen und Lohnerhöhungen nicht enthalten würden, zutreffend entkräftet, worauf mangels stichhaltiger neuer Vorbringen verwiesen wird. Aus den erst letztinstanzlich eingereichten Lohnausweisen seiner Ehefrau, welche unzulässige neue Beweismittel darstellen (<ref-law>), kann der Beschwerdeführer ohnehin nichts zu seinen Gunsten ableiten. Die vorinstanzliche Bestätigung des auf Fr. 58'270.- festgesetzten Valideneinkommens ist nicht zu bemängeln. Aus der Gegenüberstellung mit dem Invalideneinkommen von Fr. 27'044.- (E. 5.1 und 5.2) resultiert ein Invaliditätsgrad von (gerundet) 54 %.
6. Es bleibt der Anspruch auf eine Integritätsentschädigung zu prüfen, wobei die Höhe der Integritätsentschädigung mit Blick auf den Integritätsschaden an der rechten Hand zu Recht unbestritten geblieben ist. Dr. med. A._ nahm anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung vom 12. Oktober 2006 auch eine Beurteilung der unfallbedingten Restfolgen vor und kam dabei zum Schluss, die Erheblichkeitsgrenze eines Integritätsschadens werde hinsichtlich des Gesundheitsschadens am rechten Knie nicht erreicht. Er wies auf eine denkbare diskrete Beweglichkeitseinschränkung in der Flexion und auf ein denkbares erhöhtes Arthroserisiko hin, weshalb, sollte sich später eine Arthrose medial ausbilden, ein diesbezüglicher Anspruch auf eine Integritätsentschädigung neu zu beurteilen sein werde. Die Ausführungen des Kreisarztes sind nachvollziehbar und stehen nicht im Widerspruch zu den übrigen ärztlichen Berichten. Der Beschwerdeführer bringt keine Gründe vor, die Zweifel an der Richtigkeit der Beurteilung des Dr. med. A._ zu rechtfertigen vermögen, zumal - entgegen den Ausführungen in der Beschwerde - auch den Ausführungen der Klinik Y._ kein Hinweis auf eine bereits bestehende Arthrose zu entnehmen ist. Dr. med. G._, FMH Chirurgie, Schwerpunkt Allg. und Unfallchirurgie, Leiter Ambulantes Assessment an der Klinik Y._, wies in seinem orthopädischen Konsilium (vom 13. Februar 2006) lediglich auf eine zu erwartende Arthroseentwicklung aufgrund der Meniskusläsion hin, was sich mit der kreisärztlichen Einschätzung deckt. Dies führt zur Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids.
7. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. August 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla