Sachverhalt:
A. A.a Die 1977 geborene mazedonische Staatsangehörige X._ heiratete am 4. Januar 1994 in Mazedonien ihren in der Schweiz niederlassungsberechtigten Landsmann Y._. Sie reiste am 12. August 1994 in die Schweiz ein und erhielt hier am 2. September 1994 eine Aufenthaltsbewilligung, welche in der Folge wiederholt verlängert wurde. Aus der Ehe gingen die beiden Kinder A._ (geboren 1995) und B._ (geboren 1997) hervor, welche in die Niederlassungsbewilligung des Vaters miteinbezogen wurden. Am 3. April 1999, d.h. nach einem Aufenthalt von weniger als fünf Jahren, verliess X._ die eheliche Wohnung; gegenüber den Behörden gab sie an, Opfer von häuslicher Gewalt geworden zu sein. Am 1. April 2000 kehrte X._ mit ihren Kindern ein erstes Mal nach Mazedonien zurück.
A.b Gemeinsam reisten sie am 13. August 2001 wieder in die Schweiz ein, worauf X._ erneut eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Im Sommer 2003 reiste X._ mit den beiden Kindern abermals nach Mazedonien aus. Am 28. Oktober 2003 wurde die Ehe zwischen X._ und Y._ in Mazedonien geschieden. Das zuständige Gericht unterstellte die gemeinsamen Kinder der elterlichen Sorge des Vaters.
A.c Ohne ihre Kinder reiste X._ am 27. Februar 2004 ein weiteres Mal in die Schweiz ein. Unter Hinweis darauf, dass ihr "Ehemann" über eine Niederlassungsbewilligung verfüge, stellte sie hier ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies dieses Bewilligungsgesuch am 6. Juli 2004 ab. Ein Rekurs von X._ wurde vom Regierungsrat des Kantons Zürich am 20. Juni 2006 abgewiesen.
A.d Zuvor, am 2. Juli 2005, waren bereits die beiden Kinder von X._ in die Schweiz zurückgekehrt. Sie wurden erneut in die Niederlassungsbewilligung ihres Vaters einbezogen.
B. Am 1. September 2006, rund zwei Monate nach dem abschlägigen Rekursentscheid des Regierungsrates, richtete X._ ein Wiedererwägungsgesuch an das kantonale Migrationsamt und ersuchte dieses, auf seinen negativen Bewilligungsentscheid vom 6. Juli 2004 zurückzukommen. Sie machte geltend, dass sie einen Suizidversuch verübt habe, da ein Leben in Mazedonien ohne ihre Kinder für sie unvorstellbar sei. Zudem habe sie eine Neuregelung des Besuchsrechts gegenüber ihren Kindern beantragt, weshalb eine Intensivierung der gegenseitigen Beziehung zu erwarten sei. Mit Verfügung vom 7. September 2006 trat das Migrationsamt auf das Wiederwägungsgesuch nicht ein. Es begründete dies damit, dass X._ keine wesentlich veränderten Tatsachen vorbringe, sondern sich nahezu ausschliesslich auf eine andere Würdigung der bekannten Umstände beschränke.
C. Gegen den Nichteintretensentscheid des Migrationsamtes rekurrierte X._ erneut beim Regierungsrat des Kantons Zürich, welcher den Rekurs mit Beschluss vom 1. Oktober 2008 abwies. Hierauf beschwerte sich X._ ohne Erfolg beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich: Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 1. April 2009 ab.
D. Mit Eingabe vom 22. Mai 2009 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt im Wesentlichen, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und das Migrationsamt des Kantons Zürich anzuweisen, auf ihr Wiedererwägungsgesuch einzutreten.
Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 27. Mai 2009 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auf dem Gebiet des Ausländerrechts unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt.
Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, dass ihr ein solcher Rechtsanspruch aufgrund von Art. 8 EMRK und <ref-law> zustehe. Damit ein ausländischer Staatsangehöriger aufgrund des von diesen Bestimmungen garantierten Schutzes des Familienlebens einen grundsätzlichen Bewilligungsanspruch herleiten kann, bedarf es einer engen und effektiv gelebten Beziehung zu einem Familienangehörigen mit Schweizer Staatsangehörigkeit oder Niederlassungsbewilligung. Eine intakte Beziehung zu einem eigenen Kind, welches das Recht hat, sich in der Schweiz aufzuhalten, reicht für die Bejahung der Beschwerdelegitimation aus, auch wenn dieses Kind familienrechtlich nicht der elterlichen Sorge oder Obhut des ausländischen Staatsangehörigen untersteht (vgl. <ref-ruling> E. 1d S. 3 mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall hat die Beschwerdeführerin zwei gemeinsame Kinder mit einem niedergelassenen Ausländer. Sie ist nicht Inhaberin der elterlichen Sorge, doch hält sie mittels eines Besuchsrechts den Kontakt zu ihren Kindern aufrecht, womit die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten insoweit zulässig ist. Zwar wurde in einem früheren Verfahren bereits rechtskräftig entschieden, dass der Beschwerdeführerin kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zusteht. Soweit sie jedoch in einem neuen Verfahren rügen will, dass die verlangte neuerliche Prüfung eines solchen Anspruches von der kantonalen Behörde durch eine bundesrechtswidrige Anwendung der kantonalen Revisionsregeln oder durch Missachtung des bundesverfassungsrechtlichen Anspruchs auf Wiedererwägung (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 6 S. 137 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 6, jeweils mit Hinweisen) zu Unrecht verweigert worden sei, steht ihr das ordentliche Rechtsmittel der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zur Verfügung. Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Die Wiedererwägung von rechtskräftigen Verwaltungsentscheiden kann nicht beliebig zulässig sein. Sie darf namentlich nicht dazu dienen, diese immer wieder in Frage zu stellen oder Rechtsmittelfristen zu umgehen. Insbesondere scheidet eine Wiedererwägung aus, wenn den Behörden kurze Zeit nach einem ablehnenden Entscheid erneut ein identisches Gesuch unterbreitet wird (<ref-ruling> E. 2b S. 47, mit Hinweisen).
2.2 Ob die kantonalen Behörden das Wiedererwägungsgesuch im vorliegenden Fall materiell hätten behandeln müssen, hängt davon ab, ob sich der Sachverhalt seit der erstmaligen Beurteilung des Gesuchs um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung derart wesentlich geändert hat, dass ein anderes Ergebnis in Betracht fallen könnte. Hieran gebricht es, was die Beschwerdeführerin zu Unrecht bestreitet:
2.2.1 Unbehelflich ist insbesondere ihr Einwand, dass sich die Beziehung zu ihren Kindern verändert habe und sie inzwischen über ein geregeltes Besuchsrecht verfüge.
Zur Ausübung des persönlichen Kontaktes ist es grundsätzlich nicht erforderlich, dass die Beschwerdeführerin dauernd im gleichen Land wie ihre Kinder lebt und hier über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt: Wie die Vorinstanzen zutreffend ausgeführt haben, ist es unter dem Gesichtspunkt von Art. 8 Ziff. 1 und Ziff. 2 EMRK sowie Art. 13 Abs. 1 und Art. 36 BV ausreichend, wenn das Besuchsrecht im Rahmen von Kurzaufenthalten vom Ausland her ausgeübt werden kann, wobei allenfalls die Modalitäten des Besuchsrechts entsprechend auszugestalten sind. Ein weitergehender Anspruch kann nur dann bestehen, wenn in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht eine besonders enge Beziehung zum Kind besteht, diese Beziehung wegen der Distanz zum Heimatland des Ausländers praktisch nicht aufrecht erhalten werden könnte und das bisherige Verhalten des Ausländers in der Schweiz zu keinerlei Klagen Anlass gegeben hat (sog. tadelloses Verhalten; <ref-ruling> E. 3c S. 5).
Qualifizierte wirtschaftliche und affektive Bindungen zu ihren hier niederlassungsberechtigten Kindern werden von der Beschwerdeführerin nicht ansatzweise aufgezeigt und ergeben sich auch nicht aus den Akten. Im Gegenteil: Selbst die Beschwerdeführerin spricht lediglich von einer "Normalisierung" der affektiven Beziehung zu ihren Kindern, nachdem das gegenseitige Verhältnis durch die faktische Trennung im Anschluss an die Scheidung offenbar stark gestört worden war. Sodann ist die in erheblichem Ausmass von der Sozialhilfe abhängige Beschwerdeführerin offensichtlich nicht in der Lage, Unterhaltsbeiträge zu leisten, weswegen auch keine wirtschaftliche Bindung zwischen ihr und den Kindern vorliegt. Aus den sich bestenfalls im Rahmen des Üblichen bewegenden Kontakten zu ihren Kindern kann die Beschwerdeführerin demzufolge von vornherein keinen Anspruch auf dauernde Anwesenheit in der Schweiz herleiten. Sodann vermag auch ihr Einwand, dass die Wahrnehmung des Besuchsrechts von ihrem Heimatland aus unmöglich sein soll, nicht zu überzeugen: Zwar leuchtet ein, dass die räumliche Distanz und die bescheidenen finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführerin eine derartige Ausübung des Besuchsrechts erschweren. Bei entsprechender Anpassung der Besuchsmodalitäten (z.B. Ferienaufenthalte) erscheint die Aufrechterhaltung des persönlichen Kontaktes aber realisierbar.
Soweit die Beschwerdeführerin überdies ins Feld führt, dass der Kindsvater die Ausübung ihres Besuchsrechts sabotiere, ist sie auf die hierfür vorgesehenen zivilprozessualen Vorkehren zu verweisen; mit dem fehlerhaften Verhalten des sorgeberechtigten Elternteils lässt sich jedenfalls kein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung begründen.
2.2.2 Nicht massgeblich ist schliesslich auch der Hinweis der Beschwerdeführerin auf ihren Suizidversuch im August 2006: Dem Austrittsbericht des Psychiatrie-Zentrums Hard vom 17. August 2006 kann entnommen werden, dass sich die Beschwerdeführerin eindeutig von suizidalen Absichten zu distanzieren vermochte. Als Schlussdiagnose hält dieser Bericht eine Anpassungsstörung (ICD-10 F43.23) fest. Dass eine Behandlung dieser Störung auch in der Heimat der Beschwerdeführerin möglich ist, hat bereits der Regierungsrat in seinem Beschluss vom 1. Oktober 2008 erkannt. Das Institut der Aufenthaltsbewilligung dient nicht dazu, einen Ausweg aus familiären Problemen zu ermöglichen (<ref-ruling> E. 3c S. 274).
2.3 Ohne hierdurch die verfassungsmässigen Rechte der Beschwerdeführerin zu verletzen, durften die Vorinstanzen bei dieser Sachlage zum Ergebnis gelangen, dass sich seit der erstmaligen Beurteilung der vorliegenden Angelegenheit keine entscheidungsrelevanten Veränderungen ergeben haben. Sie konnten demzufolge darauf verzichten, den Entscheid vom 6. Juli 2004 in Wiedererwägung zu ziehen.
3. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als unbegründet und ist daher abzuweisen.
Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, kann dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law> e contrario). Somit sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Zürich, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Januar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Zähndler