Sachverhalt:
A. X._ steht unter dem dringenden Verdacht, ihrer 7 Wochen alten Tochter durch mehrmaliges Schütteln eine schwere Körperverletzung zugefügt zu haben.
Am 22. Mai 2012 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht Basel-Landschaft die gegen X._ angeordnete Untersuchungshaft bis zum 28. Mai 2012.
Am 25. Mai 2012 wurde sie aus der Haft entlassen.
Mit Eingabe vom 4. Juni 2012 erhob X._ gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichts vom 22. Mai 2012 Beschwerde.
Am 14. August 2012 wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Strafrecht) die Beschwerde ab (Ziff. 1). Die Kosten des Verfahrens von insgesamt Fr. 1'580.-- auferlegte es X._ (Ziff. 2).
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, Ziffer 2 des Beschlusses des Kantonsgerichts sei aufzuheben. Die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie über den Antrag der Beschwerdeführerin im vorangegangenen kantonalen Beschwerdeverfahren in Bezug auf die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung befinde. Eventualiter sei der Beschwerdeführerin direkt durch das Bundesgericht die unentgeltliche Prozessführung im vorangegangenen kantonalen Beschwerdeverfahren zu bewilligen.
C. Die Staatsanwaltschaft und das Zwangsmassnahmengericht haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Kantonsgericht hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2 Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid gemäss <ref-law>. Nach Absatz 1 dieser Bestimmung ist gegen einen solchen Entscheid die Beschwerde zulässig: a. wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann; oder b. wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
Die Variante nach <ref-law> fällt hier ausser Betracht.
Nach der Rechtsprechung muss es sich im Bereich des Strafrechts beim nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law> um einen solchen rechtlicher Natur handeln. Ein derartiger Nachteil liegt vor, wenn er auch durch einen für den Betroffenen günstigen Endentscheid nicht mehr gänzlich behoben werden könnte. Ein bloss tatsächlicher Nachteil wie die Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens genügt nicht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382; <ref-ruling> E. 2.1 S. 173 f.; je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung bewirkt die Auferlegung von Kosten in einem Haftbeschwerdeverfahren keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (Urteil 1B_233/2012 vom 21. August 2012 E. 2). Dies entspricht der ständigen Praxis in vergleichbaren Fällen (<ref-ruling> E. 1.2.1 f. S. 332 ff. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was es rechtfertigen könnte, darauf zurückzukommen.
Die Beschwerdeführerin kann den vorinstanzlichen Kostenentscheid mit dem Endentscheid in der Hauptsache anfechten. Sollte sie schuldig gesprochen werden, könnte sie den Kostenentscheid nach Erschöpfung des kantonalen Instanzenzugs zusammen mit dem Strafurteil an das Bundesgericht weiterziehen. Sollte das Strafverfahren zu ihren Gunsten ausgehen (Einstellung oder Freispruch), womit sie kein Interesse an der Weiterziehung des Entscheids in der Hauptsache hätte, könnte sie nach dessen Rechtskraft den vorinstanzlichen Kostenentscheid innerhalb der Frist von <ref-law> selbständig an das Bundesgericht weiterziehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 648; <ref-ruling> E. 1a/bb S. 42 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 254 f.; Urteil 2C_60/2011 vom 12. Mai 2011 E. 1, publ. in: JdT 2012 I 36; je mit Hinweisen).
Auf die Beschwerde kann deshalb nicht eingetreten werden.
Da der Beschwerdeführerin gegen den angefochtenen Kostenentscheid noch ein Rechtsmittel zur Verfügung steht, ist dieser nicht rechtskräftig (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 332 mit Hinweis). Sie muss den Betrag von Fr. 1'580.-- also noch nicht bezahlen.
2. Im Lichte der Rechtsprechung war die Beschwerde aussichtslos. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> kann deshalb nicht bewilligt werden. In Anbetracht der finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführerin rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft (Hauptabteilung Arlesheim), dem Zwangsmassnahmengericht und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft (Abteilung Strafrecht) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri