Geldwäscherei (Art. 305 StGB), Strafzumessung; (Staatsrechtliche Beschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts [1. Strafkammer] des Kantons Bern [Nr. 275/I/99] vom 14.10.1999), hat sich ergeben:
A.- S._ wird vorgeworfen, in der Zeit von Mitte 1995 bis zum 20. Mai 1997 zusammen mit drei Mittätern bei Landsleuten in der Schweiz Geldbeträge in beträchtlicher Höhe, von denen er habe wissen bzw. annehmen müssen, dass sie deliktischer Herkunft waren, eingesammelt und anschliessend in Autos, per Luftfracht oder mittels Kurier, teilweise eingebaut in technische Geräte, nach Albanien transportiert zu haben.
B.- Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen erklärte S._ mit Urteil vom 4. Februar 1999 der gewerbs- und bandenmässigen Geldwäscherei sowie der Widerhandlung gegen das ANAG schuldig und verurteilte ihn zu drei Jahren Zuchthaus, abzüglich 625 Tage Untersuchungshaft, sowie zu einer Busse von Fr. 20'000.--. Ferner verwies es ihn für acht Jahre des Landes (unbedingt). Das Obergericht verfügte überdies die Einziehung des Betrages von Fr. 361'292. 25 sowie der beschlagnahmten Gegenstände. Von der Anklage der Beteiligung sowie Unterstützung einer kriminellen Organisation sprach es S._ frei. Eine gegen dieses Urteil vom Verurteilten und der Staatsanwaltschaft des Kantons Bern geführte Appellation wies das Obergericht des Kantons Bern mit Urteil vom 14. Oktober 1999 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
C.- Gegen diesen Entscheid führt S._ sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, je mit dem Antrag, das angefochtene Urteil sei mit Ausnahme der in Rechtskraft erwachsenen Teile vollumfänglich aufzuheben und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für beide Verfahren.
D.- Das Obergericht des Kantons Bern hat auf Gegenbemerkungen zur Nichtigkeitsbeschwerde verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Staatsrechtliche Beschwerde
1.- a) Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des Anspruchs auf richterlichen Entscheid, des Anklageprinzips sowie des rechtlichen Gehörs. Er macht geltend, das Obergericht unterstelle in seinem Urteil sinngemäss, alle seine Kunden seien Drogenhändler gewesen.
Im Einzelnen beanstandet er, der angefochtene Entscheid setze sich nicht mit jedem einzelnen Anklagepunkt auseinander. Der Anspruch auf rechtliches Gehör und der Anklagegrundsatz würden nicht nur verletzt, wenn eine nicht angeklagte Tat beurteilt werde, sondern auch wenn ein zur Beurteilung überwiesener Lebenssachverhalt, welcher nicht nachgewiesen sei, nicht zum Gegenstand eines freisprechenden Urteils oder zumindest eines Einstellungsbeschlusses gemacht werde. Der Überweisungsbeschluss führe detailliert aus, welche Lebenssachverhalte nach Auffassung der Staatsanwaltschaft den Tatbestand der Geldwäscherei erfüllten. Demgegenüber laute das Urteilsdispositiv lediglich auf gewerbs- und bandenmässige Geldwäscherei durch Entgegennahme von Drogengeldern in unbestimmter Höhe und Weiterleitung derselben nach Albanien.
Dem Dispositiv könne nicht entnommen werden, ob es das Obergericht als erwiesen erachtet habe, dass er bei den einzelnen Anklagepunkten als Mittäter beteiligt gewesen sei. Das Urteilsdispositiv nehme zu keiner einzigen konkreten Tat Stellung und schaffe daher nicht die notwendige Klarheit. Das angefochtene Urteil erkläre ihn denn auch nicht der Begehung einer oder mehrerer konkreter Taten schuldig, sondern verurteile ihn wegen einer Zusammenfassung von Taten, die nicht einzeln genannt würden.
Er könne daher dem angefochtenen Urteil nicht entnehmen, welche konkreten Taten das Gericht als erwiesen erachtet habe, so dass er sich vor der Rechtsmittelinstanz nicht adäquat habe verteidigen können. Ein Urteil, welches im Ergebnis nicht mehr sage, als dass sich ein Angeschuldigter der mehrfachen Geldwäscherei schuldig gemacht habe, weil er von unbekannten Personen Drogengeld in unbestimmter Höhe entgegengenommen habe, und es dabei unterlasse, auf jeden einzelnen Anklagepunkt einzugehen, sei im Lichte von Art. 4 aBV nicht hinreichend begründet. Wohl müssten nicht alle Umstände der als erwiesen erachteten strafbaren Vortaten dem Angeschuldigten im Detail bekannt gegeben werden. Wenn aber über die angebliche Vortat überhaupt nichts Näheres bekannt sei, liesse sich nicht mehr von einem hinreichend präzisen Vorwurf sprechen, gegen den sich der Angeschuldigte zur Wehr setzen könne.
b) Der im Dispositiv des angefochtenen Urteils gegen den Beschwerdeführer festgeschriebene Schuldspruch lautet folgendermassen:
S._ wird schuldig erklärt der Geldwäscherei,
begangen im Zeitraum von Mitte 1995 bis
20.5.1997 in Bern, Zürich und anderswo, indem er gemeinsam mit R.K._, Y.K._ und C._ gewerbs- und bandenmässig Erlöse in
unbestimmter Höhe aus dem Verkauf von illegalen
Drogen entgegennahm und diese mit Autos, per
Luftfracht bzw. persönlich nach Albanien transferierte.
Das Obergericht nimmt an, im zu beurteilenden Verfahren seien im Überweisungsbeschluss die einzelnen Abläufe und Vorgänge genau umschrieben worden, sodass die Verteidigung gewusst habe, was den Angeschuldigten vorgeworfen worden sei. Entscheidend sei, dass das Gericht keinen Sachverhalt beurteilt habe, der nicht überwiesen worden wäre. Das Tatgeschehen sei deshalb zusammengefasst worden, weil die Sachverhalte in den einzelnen detaillierten Abläufen nicht zu beweisen gewesen seien. Dies betreffe auch die einzelnen Geldbeträge in ihrer bestimmten Höhe, zu denen die Angeschuldigten keine Auskunft hätten geben wollen oder können. Deshalb habe die Höhe der Geldsumme letztlich auch als unbestimmt angenommen werden müssen. Weil die Angeschuldigten gewusst hätten, was ihnen im Einzelnen vorgeworfen wurde, und das erstinstanzliche Kreisgericht keine anderen Sachverhalte beurteilt habe, als im Überweisungsbeschluss aufgeführt worden sei, seien weder der Anklagegrundsatz noch das rechtliche Gehör verletzt.
c/aa) Der Anklagegrundsatz dient dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und konkretisiert insofern das Prinzip der Gehörsgewährung (Art. 29 Abs. 2 BV [Art. 4 aBV] und Art. 6 EMRK; <ref-ruling> E. 2b). Nach diesem Grundsatz bestimmt die Anklage das Prozessthema.
Sie muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzis umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (Umgrenzungsfunktion).
Zum anderen vermittelt sie dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen. Sie dient insofern dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten (Informationsfunktion).
Beiden Funktionen kommt gleiches Gewicht zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b und c; <ref-ruling> E. 3a/cc je mit Hinweisen; ferner <ref-ruling>). Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können mithin nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Das Gericht ist an die Anklage gebunden, d.h. es darf dem Gerichtsverfahren und dem Urteil über Schuld oder Unschuld nur den in der Anklage enthaltenen Grundsachverhalt, der in der Umschreibung eines bestimmten Lebensvorganges besteht, zugrunde legen (Hauser/Schweri, Kurzlehrbuch des schweizerischen Strafprozessrechts,
4. Auflage, Basel 1999, 50.6 und 7; Schmid, Strafprozessrecht, 3. Aufl. , Zürich 1997, N. 145 ff.).
bb) Aus dem in Art. 29 Abs. 2 BV (Art. 4 aBV) garantierten Anspruch auf rechtliches Gehör folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Sie darf sich aber auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken und muss sich nicht ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinander setzen (vgl. <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2b).
cc) Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben, deren Auslegung und Anwendung das Bundesgericht unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft.
Wo sich dieser kantonale Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die unmittelbar aus Art. 29 Abs. 2 BV (Art. 4 aBV) folgenden bundesrechtlichen Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs Platz, die dem Bürger in allen Streitsachen ein bestimmtes Mindestmass an Verteidigungsrechten gewährleisten; ob diese verletzt sind, beurteilt das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 3a und 241 E. 2; <ref-ruling> E. 3a je mit weiteren Hinweisen).
Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur. Seine Verletzung führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 4a je mit Hinweisen).
d) Nach Art. 257 Ziff. 1 Abs. 3 StrV/BE bezeichnet der Überweisungsbeschluss, welcher im bernischen Strafverfahren die Funktion der Anklageschrift erfüllt, die der angeschuldigten Person zur Last gelegte Tat unter möglichst genauer Angabe der Geschädigten sowie von Ort, Zeit und soweit nötig Art der Ausführung. Im Überweisungsbeschluss wird bestimmt, was in der Hauptverhandlung Verfahrens- und Urteilsthema sein wird. Die Überweisung bezieht sich auf einen faktischen, historischen Lebensvorgang (Jürg Aeschlimann, Einführung in das Strafprozessrecht, die neuen bernischen Gesetze, Bern etc. 1997, N 1426; Thomas Maurer, Das bernische Strafverfahren, Bern 1999, S. 381 f.). Gemäss Art. 308 Abs. 1 StrV/BE bildet Gegenstand des Urteils die im Überweisungsbeschluss oder, wenn ein solcher nicht vorliegt, die in der Anzeige erwähnte Tat, wie sie sich nach dem Ergebnis der Verhandlung darstellt. Die Bestimmung besagt, dass einerseits nichts beurteilt werden darf, was nicht Gegenstand des Überweisungsbeschlusses war, und andererseits alles zu beurteilen ist, was überwiesen wurde (Aeschlimann, a.a.O., N 1598).
e) Der Überweisungsbeschluss des kantonalen Untersuchungsrichteramtes vom 4.6./18. 9.1998 überweist den Beschwerdeführer zur Beurteilung wegen Geldwäscherei. Dem Beschwerdeführer wird vorgeworfen, er habe im Zeitraum von Mitte, eventl. April 1995 bis Ende 1996/anfangs 1997 sowie vom 4.3. bis zum 20.5.1997 gemeinsam mit verschiedenen Landsleuten von einer Vielzahl, grösstenteils unbekannter albanischer Staatsangehöriger Erlöse aus dem Verkauf illegaler Drogen im Umfang von mindestens Fr. 9'417'706.-- entgegengenommen und diese Gelder versteckt in Autos bzw. in Postpaketen, mittels Kurieren oder selber für eine Provision von bis zu 10% nach Albanien transferiert. Im Anschluss an diese einleitende Zusammenfassung des Anklagevorwurfs folgt eine Auflistung aller bekannten Geldannahmen und -transfers, die im Zeitraum, in welchem der Beschwerdeführer für die Organisation tätig war, erfolgten. Die einzelnen Anklagepunkte sind unterteilt nach Zeitabschnitten und Art der Geldsendungen.
Ziffer 1 des Überweisungsbeschlusses umfasst die Sendungen im Zeitraum von Mitte 1995 bis Ende 1996, bei welchen die transferierten Beträge in Motorfahrzeuge eingebaut wurden. Die Ziffer 2 des Überweisungsbeschlusses fasst die Transporte im Zeitraum vom 22.2. bis 24.8.1996 zusammen, die per Luftfracht erfolgten, Ziffer 3 diejenigen in der Zeit von Mitte 1995 bis zum 27.3.1997, bei denen der Mitangeklagte R.K._ die Gelder als Kurier transportierte. Die Ziffer 4 des Überweisungsbeschlusses listet im Einzelnen diejenigen Geldentgegennahmen und -transporte im Zeitraum vom 4.3. bis zum 27.3.1997 (Wiedereinreise des Beschwerdeführers in die Schweiz bis zur Verhaftung des Mitangeklagten R.K._) gemäss den telefonischen Meldungen der Geldüberbringer sowie gemäss der Weitermeldung der transferierten Geldbeträge an die Mitglieder der Organisation in Albanien auf. Dabei werden unter dieser Anklageziffer insgesamt 52 Einzelfälle mit Geldbeträgen zwischen Fr. 1'000.-- und Fr. 170'000.-- aufgeführt. Die nachfolgenden Ziffern 5, 6 und 7 handeln von drei Transporten von R.K._ bzw. Y.K._ nach Österreich und Albanien. In Ziffer 8 folgt wiederum eine Auflistung von entgegengenommenen und weitergeleiteten Geldbeträgen im Umfang von mindestens Fr. 2'434'700.-- in insgesamt 102 Einzelfällen im Zeitraum vom 27.3 bis 20.5.1997. Dabei handelt es sich um Beträge zwischen Fr. 500.-- bis Fr. 131'000.--, die teils von einem, teils von mehreren Personen stammten. In einzelnen Fällen konnte der Geldbetrag nicht beziffert werden.
Die Ziffern 9 - 11 betreffen schliesslich die Kurierfahrt einer unbekannten Person und das Entgegennehmen zweier Geldbeträge und Verstecken derselben in einer Stereoanlage bzw. einem Aktenkoffer.
f/aa) Unbestritten ist zunächst, dass im Überweisungsbeschluss die angeklagten Vorgänge klar umschrieben sind und der Beschwerdeführer gewusst hat, wie die erhobenen Vorwürfe im Einzelnen lauteten. Seine Verteidigungsrechte waren insofern gewahrt. Die kantonalen Instanzen haben auch nicht einen Sachverhalt beurteilt, der im Überweisungsbeschluss nicht angeklagt gewesen wäre.
Von daher hat das Obergericht eine Verletzung des Anklagegrundsatzes zu Recht verneint. Fraglich ist indessen, ob der durch den Überweisungsbeschluss bestimmte Prozessgegenstand, mithin sämtliche überwiesenen Anklagepunkte, durch das Dispositiv des angefochtenen Entscheids erschöpfend erledigt wird.
Mit dem Strafurteil wird das Strafverfahren abgeschlossen und materiell über die Anklage entschieden.
Dementsprechend muss das Dispositiv alle Überweisungspunkte enthalten, über die das Gericht zu entscheiden hatte. Insbesondere muss es den im Schuldpunkt getroffenen Entscheid (Freispruch, Schuldspruch, keine weitere Folge) enthalten. Wird der Angeklagte von einzelnen Anklagepunkten freigesprochen, hat er Anspruch darauf, dass der Freispruch im Urteilsdispositiv aufscheint (Aeschlimann, a.a.O., N 1598, 1610 f.; Maurer, a.a.O., S. 433; vgl. auch Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, Bern 1994, S. 451 f. mit Hinweisen). Andernfalls wird, wie der Beschwerdeführer zu Recht einwendet, der Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Dies ergibt sich im Übrigen auch aus der Begründungspflicht (vgl. <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2; ferner Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3. Aufl. , Bern 1999, S. 537 ff.), die einen Entscheid überhaupt erst voraussetzt, und aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK, wonach jeder Angeschuldigte Anspruch darauf hat, dass ein Gericht über die Stichhaltigkeit der gegen ihn erhobenen Anklage entscheidet. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist indes nicht ersichtlich, inwiefern der angefochtene Entscheid des Obergerichts diesen Anforderungen nicht genügte. Gegenstand des Anklagevorwurfs ist im vorliegenden Fall die Entgegennahme von aus Drogenhandel herrührenden Geldern und deren Transfer nach Albanien, mithin gewerbs- und bandenmässige Geldwäscherei. Im Falle von Gewerbs- und Bandenmässigkeit, wo schon das Gesetz strafschärfend auf eine Deliktsmehrheit Bezug nimmt, werden mehrere an sich selbstständige Delikte unter rechtlichen Gesichtspunkten zu einer Einheit verbunden (Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil I,
2. Aufl. , Bern 1996, § 19 N 12/22). Werden die Einzelakte in der Anklageschrift in einer Anklageziffer zusammengefasst, folgt daraus in prozessualer Hinsicht, dass selbst dort, wo einzelne Handlungen nicht nachgewiesen werden können, formell keine (Teil-)Freisprüche erfolgen, sofern das Kollektivdelikt immer noch erfüllt ist. Es erfolgt bei dieser Sachlage immer noch ein einziger Schuldspruch für die Deliktseinheit, allenfalls lediglich "in einem bestimmten Umfang", was jedoch im Dispositiv nicht aufscheint.
In Bezug auf den zu beurteilenden Fall ergibt sich daraus, dass die zahlreichen, in den Ziffern 4 und 8 des Überweisungsbeschlusses aufgelisteten Entgegennahmen von Geldern im Urteilsdispositiv nicht einzeln aufgeführt werden müssen. Ein allfälliger Freispruch müsste allein dann ausdrücklich ins Dispositiv aufgenommen werden, wenn die in einer Anklageziffer zusammengefasste Deliktsserie insgesamt nicht nachgewiesen wäre. Wie sich aus dem angefochtenen Urteil indes klar ergibt, ist dies hier nicht der Fall. Der Beschwerdeführer wird vielmehr für die Geldwäschereihandlungen während der gesamten Deliktsdauer, mithin in Bezug auf sämtliche diesbezüglichen Ziffern des Überweisungsbeschlusses verurteilt. Insofern sind im angefochtenen Urteil alle Anklagepunkte erledigt worden, da sich auch sämtliche Anklageziffern auf den selben Geldwäschereikomplex beziehen. Eine willkürliche Verletzung von kantonalem Prozessrecht oder eine Verletzung der bundesrechtlich gewährleisteten Mindestgarantien liegt daher nicht vor.
bb) Nicht ersichtlich ist sodann eine Verletzung der Begründungspflicht. Wohl trifft zu, dass das Obergericht das Tatgeschehen deshalb zusammenfasste, weil die Sachverhalte in den einzelnen detaillierten Abläufen nicht zu beweisen gewesen seien, was auch dazu geführt habe, dass die Höhe der Geldsummen letztlich als unbestimmt habe angenommen werden müssen. Auch hinsichtlich der Geldgeber führt das Obergericht aus, es habe sich nicht eruieren lassen, welche Kunden des Beschwerdeführers und seiner Mittäter Drogenhändler gewesen seien.
Entscheidend seien aber die Schlüsse, die aus dem gesamten als erwiesen zu erachtenden Sachverhaltskomplex zu ziehen seien. Unter Verweisung auf das erstinstanzliche Urteil und gestützt auf die Aussagen der Beteiligten und die übrigen Beweise, namentlich die Telefonkontrollen, kommt das Obergericht zum Schluss, der Beschwerdeführer und seine Mittäter hätten im überwiesenen Zeitraum in der Schweiz von albanischen Landsleuten Geldbeträge in beträchtlicher Höhe eingesammelt und auf verschiedenen Wegen nach Albanien transferiert. Schliesslich gelangt das Obergericht in Übereinstimmung mit der ersten Instanz zum Ergebnis, dass es sich bei den verschobenen Geldern grösstenteils um Beträge handelte, welche aus Drogenerlös stammten und dass der Beschwerdeführer und seine Mittäter dies gewusst hätten oder zumindest aus den Umständen hätten annehmen müssen. Mit diesen Erwägungen bringt das Obergericht hinreichend klar zum Ausdruck, dass es die meisten Anklagepunkte als erwiesen erachtet, was auch der Beschwerdeführer einräumt, und begründet diesen Entscheid in ausreichendem Masse. Ob diese Begründung in der Sache vor Bundesrecht standhält, ist im vorliegenden Zusammenhang ohne Belang. Entscheidend ist, dass dem Beschwerdeführer damit die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte bekannt waren und er ohne weiteres in der Lage war, den Entscheid sachgerecht anzufechten. Die Rüge erweist sich daher als unbegründet.
2.- a) Der Beschwerdeführer beanstandet ferner, auf Grund der Erwägung des Obergerichts, wonach er Kontakte zu U._ unterhalten habe, der wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz verurteilt worden sei, müsse darauf geschlossen werden, dass er insbesondere wegen Entgegennahme von Drogengeldern des betreffenden Täters verurteilt worden sei. Er sei jedoch einer solchen Tat nie angeklagt worden. Jedenfalls sei U._ im Überweisungsbeschluss nicht mit vollem Namen genannt worden.
b) Das Obergericht stellt im Zusammenhang mit dem Nachweis, dass die entgegengenommenen Gelder aus dem Drogenhandel stammten, unter anderem darauf ab, dass sowohl der Beschwerdeführer als auch einer seiner Mittäter mit dem als Dealer verurteilten U._ Kontakt gehabt hätten. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers lässt sich aus dieser Erwägung nicht zwingend ableiten, der Beschwerdeführer sei wegen Entgegennahme von Drogengeldern von U._ verurteilt worden. Vielmehr ergibt sich aus dem Zusammenhang, dass das Obergericht die einschlägigen Kontakte des Beschwerdeführers und der Mittäter zu Personen aus Drogenkreisen als Indiz dafür wertet, dass sie wissentlich Drogengelder entgegennahmen. Ob der Beschwerdeführer ausdrücklich auch einer Übergabe von Drogengeld von U._ angeklagt war, kann daher offen bleiben. Eine Verletzung des Anklagegrundsatzes ist jedenfalls in diesem Punkt nicht gegeben. Die Beschwerde ist insofern unbegründet.
3.- a) Der Beschwerdeführer macht sodann eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, weil sich das Obergericht mit seinen Vorbringen nicht auseinander gesetzt habe. Er habe detailliert begründet, dass er erstmals am 4. März 1997 in die Schweiz eingereist sei mit der Absicht, Geldgeschäfte zu tätigen. Für die Zeit vor dem 4. März 1997 gäbe es keine Beweise dafür, dass er an den Geschäften der Familie K._ beteiligt gewesen sei.
b) Hinsichtlich des Tatzeitraums nimmt das Obergericht an, der Beschwerdeführer habe zusammen mit seinen Mittätern in der Zeit von Mitte 1995 bis zum 20. Mai 1997 Erlöse in unbestimmter Höhe aus dem Verkauf von illegalen Drogen entgegengenommen. Das Obergericht nimmt zum Zeitraum der Straftaten des Beschwerdeführers nicht explizit Stellung. Es führt lediglich dessen Aussage vor dem Untersuchungsrichter an, wonach er vom 4. bis 27.3.1997 ca.
Fr. 30'000.-- und zwischen dem 27.3. und 20.5.1997 Fr. 140'000.-- eingesammelt habe. Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen, auf dessen Erwägungen das Obergericht verweist, nimmt an, der Beschwerdeführer habe sich vom April 1996 bis zum 3. April 1997 nicht in der Schweiz aufgehalten.
Dennoch könne seine Handlungsweise über die ganze Zeitspanne hinweg als ein gewerbsmässiges Delikt behandelt werden, da es an einer eigentlichen Zäsur fehle.
c) Der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV (Art. 4 aBV) umfasst u.a. das Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2a/aa; <ref-ruling> E. 3a und 241 E. 2 je mit Hinweisen). Ob der Strafrichter die Vorbringen des Angeschuldigten sorgfältig und ernsthaft geprüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt hat, ergibt sich in der Regel allein aus der Begründung des Entscheides.
Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör folgt dementsprechend die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen (vgl. hiezu E. 1 c/bb).
d) Dass das Obergericht den Beschwerdeführer für die gesamte Deliktszeit von Mitte 1995 bis 20. Mai 1997 schuldig spricht, ohne im Einzelnen auf dessen Argumente einzugehen, trifft zu. Indessen liegt darin keine Verletzung des rechtlichen Gehörs, da das angefochtene Urteil auf das Urteil des Kreisgerichts VIII Bern-Laupen verweist, das sich im erstinstanzlichen Verfahren mit denselben Einwänden auseinander gesetzt hat. Das Kreisgericht nimmt an, die Angeschuldigten hätten als Mittäter zusammengewirkt, so dass sämtliche Tathandlungen allen Angeschuldigten anzurechnen seien. Das gelte auch für den Beschwerdeführer, obwohl dieser vom April 1996 bis zum 3. April 1997 nicht in der Schweiz geweilt habe. Die Handlungsweise des Beschwerdeführers sei für die gesamte Zeitspanne als ein gewerbsmässiges Delikt zu behandeln, da es an einer eigentlichen Zäsur fehle. Auch wenn er eine Zeitlang nicht in der Schweiz anwesend gewesen sei, sei seine Delinquenz in denselben Kreisen bei seiner Rückkehr nahtlos weitergegangen, so dass von einem Unterbruch nicht die Rede sein könne. Ob dieser Schluss mit sachlichen Gründen haltbar ist, ist im Rahmen der Überprüfung der Beweiswürdigung zu beurteilen. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
4.- a) Der Beschwerdeführer bringt im Weiteren vor, das Obergericht habe sich mit einer pauschalen Verurteilung wegen Geldwäscherei in einem unbestimmten Deliktsbetrag begnügt. Es habe erkannt, dass der konkrete Tatablauf (Drogenhandel des Kunden X, Kontaktnahme mit den Angeschuldigten, Umstände der Geldübergabe, Wissen der Angeschuldigten um den deliktischen Hintergrund des Kunden X) in keinem einzigen Fall nachzuweisen gewesen sei.
Das Obergericht habe insbesondere darauf verzichtet zu prüfen, welche Kunden tatsächlich Drogenhändler gewesen seien und welche nicht. Damit habe es zu erkennen gegeben, dass es Sache der Angeschuldigten gewesen sei, die detaillierten Abläufe bekannt zu geben und zu belegen.
Ein Urteil wegen Geldwäscherei, welches sich mit der Feststellung begnüge, dass die in Frage stehenden Gelder aus (irgendwelchen) Drogengeschäften stammten, verletze die Unschuldsvermutung in ihrer Funktion als Beweislastregel.
Der Beschwerdeführer rügt überdies, die stillschweigende Annahme des Obergerichts, alle eingesammelten Gelder stammten aus dem Drogenhandel, verletze den Grundsatz "in dubio pro reo" auch als Beweiswürdigungsregel.
Es sei ausgeschlossen, dass sämtliche der weit über 100 verschiedenen Kunden ausschliesslich schmutziges Geld besessen hätten. Und diejenigen Geldgeber, die strafbare Handlungen begangen hätten, seien keineswegs zwingend Drogenhändler gewesen. Insbesondere sage die Höhe der sichergestellten Geldbeträge nichts darüber aus, von wie vielen Kunden diese Beträge stammten und ob sie von den fraglichen Kunden nicht während Monaten oder Jahren zusammengespart worden seien. Abgesehen davon übersähen die kantonalen Instanzen, dass die beschlagnahmten Gelder auch aus organisiertem Glücksspiel, Prostitution oder aus Vermögensdelikten hätten stammen können. Wenn das angefochtene Urteil so zu verstehen sei, dass alle Kunden Drogenhändler gewesen seien, dann sei dies zumindest in Bezug auf diejenigen Geldgeber, welche der Justiz zugeführt und nicht wegen qualifizierten Drogenhandels verurteilt wurden, unhaltbar. Wenn das angefochtene Urteil sodann zum Schluss gelange, die überwiesenen Geldbeträge stammten aus Drogenhandel, weil solche Beträge von Albanern nicht redlich verdient werden könnten, sei dies jedenfalls dort unhaltbar, wo die fraglichen Kunden Beträge lediglich in der Grössenordnung von bis zu Fr. 5'000.-- übergeben hätten.
b) Der in den Art. 32 Abs. 1 BV (Art. 4 aBV) und 6 Ziff. 2 EMRK verankerte Grundsatz "in dubio pro reo" bedeutet als Beweislastregel, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Wird eine Verletzung der Maxime "in dubio pro reo" als Beweislastregel gerügt, prüft das Bundesgericht frei, ob sich bei objektiver Betrachtungsweise aus dem Urteil des Sachrichters ergebe, dieser sei zu einem Schuldspruch gelangt, weil der Angeklagte seine Unschuld nicht nachwies. Als Beweiswürdigungsregel besagt die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob dieser sich so verwirklicht hat. Ob der Grundsatz als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür, d.h. es greift nur ein, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Angeklagten fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2 je mit Hinweisen).
Willkür gemäss Art. 9 BV (Art. 4 aBV) liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn vom Sachrichter gezogene Schlüsse nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen oder wenn eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 5 je zu Art. 4 aBV).
c) Eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweislastregel ist nicht ersichtlich. Das Obergericht führt aus, das Tatgeschehen sei deshalb zusammengefasst worden, weil die Sachverhalte in den einzelnen detaillierten Abläufen nicht zu beweisen gewesen seien.
Dies treffe auch für die einzelnen Geldbeträge in ihrer bestimmten Höhe zu, zu welchen die Angeschuldigten keine Auskunft hätten geben wollen oder können. Deshalb habe die Höhe der Geldsummen letztlich als unbestimmt angenommen werden müssen. Die Frage, welche der Kunden erwiesenermassen Drogenhändler gewesen seien, könne - jedenfalls auf eine bestimmte Person bezogen - kaum beantwortet werden.
Entscheidend seien aber die Schlüsse, die aus dem gesamten als erwiesen zu erachtenden Sachverhaltskomplex zu ziehen seien, insbesondere wenn es darum gehe, die Vortat zu beurteilen, mithin ob das Geld aus dem Drogenhandel stammte und die Angeschuldigten dies gewusst hätten oder hätten wissen müssen. In Übereinstimmung mit der ersten Instanz gelangt das Obergericht zum Schluss, bei den verschobenen Geldern habe es sich grösstenteils um Gelder gehandelt, welche aus Drogenerlös stammten, und der Beschwerdeführer und seine Mittäter hätten dies gewusst oder zumindest aus den Umständen annehmen müssen.
Es stützt sich hiefür namentlich auf die - später widerrufenen - Aussagen des Beschwerdeführers und des Mitangeklagten Y.K._ sowie auf den Umstand, dass es sich um enorme Summen von mehreren hunderttausend Franken gehandelt habe, was allein schon offenbare, dass dieses Geld weder von den Angeklagten noch von den Geldgebern auf dem üblichen Erwerbsweg habe verdient werden können, sowie auf das gesamte Vorgehen der Täter. Ausserdem ergebe sich aus der Stückelung der sichergestellten Gelder, dass es sich um deliktisch erworbenes Geld gehandelt habe, und seien sowohl das aufgefundene Geld als auch die Couverts, in denen es teilweise verpackt gewesen sei, mit Drogenspuren kontaminiert gewesen. Schliesslich sei bekannt, dass Albanerkreise über längere Zeit den Drogenhandel in der Schweiz beherrscht hätten. Aus diesen Erwägungen ergibt sich klar, dass das Obergericht aufgrund der vorhandenen Indizien auf die Schuld des Beschwerdeführers schliesst und diesen nicht deshalb verurteilt, weil er den Nachweis seiner Unschuld nicht erbracht hat.
Letztlich dreht sich die entscheidende Frage darum, in welchem Umfang im gegebenen Kontext die Vortaten nachgewiesen sein müssen. Dabei handelt es sich aber um eine Frage des Bundesrechts, die im Rahmen der Nichtigkeitsbeschwerde aufgeworfen werden muss.
Der Schuldspruch des Obergerichts verletzt auch den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel nicht. Wie bereits ausgeführt, kommt das Obergericht zum Schluss, es habe sich bei den verschobenen Geldern "grösstenteils" um Drogengelder gehandelt, ohne sich zur Höhe derselben im Einzelnen zu äussern (vgl. E. 1 f/bb).
Somit trifft entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht zu, dass das Obergericht stillschweigend annimmt, sämtliche eingesammelten Gelder stammten aus dem Drogenhandel. Was der Beschwerdeführer im Weiteren zu der möglichen Herkunft der Geldbeträge ausführt, mag durchaus einleuchten, ist bei dieser Sachlage aber ohne Bedeutung.
Dass der Schluss des Obergerichts, die Geldbeträge seien "grösstenteils" Erlös aus Drogendelikten, mit sachlichen Gründen nicht zu halten und mithin unhaltbar wäre, behauptet der Beschwerdeführer schliesslich zu Recht nicht.
5.- a) Der Beschwerdeführer macht sodann auch insofern eine Verletzung der Unschuldsvermutung geltend, als das Obergericht ihn für den Zeitraum vor dem 4. März 1997 der Geldwäscherei schuldig erklärt. Er habe stets geltend gemacht, er sei erstmals am 4. März 1997 in die Schweiz eingereist, um Geldgeschäfte zu tätigen. Während seiner früheren Aufenthalte in der Schweiz im Dezember 1994 und in der Zeit von April 1995 bis April 1996 habe er ausschliesslich elektronische Artikel, Kühlschränke, Werkzeuge und Ersatzteile eingekauft und diese nach Albanien spediert. Die Akten enthielten keinen Hinweis darauf, dass sich darin Geld befunden hätte. In der Zeit von April 1996 bis März 1997 habe er sich sodann in Albanien aufgehalten. Schliesslich habe der Mitangeklagte Y.K._ in der Voruntersuchung sowie in der erstinstanzlichen Hauptverhandlung bestätigt, dass er erst 1997 zu ihnen gestossen sei. Damit sei eine Beteiligung seinerseits an den Geldgeschäften der Mitangeklagten in der Schweiz vor dem 4. März 1997 ausgeschlossen.
b) Es trifft zu, dass der Mitangeklagte und Cousin des Beschwerdeführers Y.K._ in der Einvernahme vom 5.6.1997 vor der Kantonspolizei Zürich ausgesagt hat, der Beschwerdeführer sei erst zwei Monate vor ihrer Verhaftung zu ihnen gestossen. Die Aussage ist jedoch in ihrem Kontext zu würdigen. Auf die vorhergehende Frage, er solle im Detail schildern, wie er im Jahre 1997 nur noch Geld eingesammelt habe, führt Y.K._ aus, er selbst habe am 6.2.1997 damit angefangen. Aus der nachfolgenden Frage, wann der Mitangeklagte C._ zur Organisation gestossen sei, ergibt sich, dass sich die Antworten des Angeschuldigten auf die Organisation in Zürich beziehen, wo die Täter offenbar nur noch Geld eingesammelt hatten.
Davon zu unterscheiden ist die Deliktsphase seit Mitte 1995, in welcher die Täter einen Autohandel betrieben, jedoch nicht nur Autos nach Albanien verschoben, sondern daneben auch von Landsleuten eingesammeltes Geld. Wie der Beschwerdeführer in der Einvernahme vom 4.6.1997 vor der Kantonspolizei Zürich aussagte, hielt er sich im Mai 1995 für ca. 10 Tage und zwischen Juni 1995 und April 1996 drei Mal für je einen Monat in der Schweiz auf. Von April 1996 bis zum 4.3.1997 sei er nicht in der Schweiz gewesen.
Er habe in den Jahren 1995 und 1996 die Mitangeklagten Y.K._ und R.K._ schon getroffen.
Der Schluss der kantonalen Instanzen, der Beschwerdeführer habe auch in der Zeit von Mitte 1995 an aus Drogenhandel stammende Gelder gewaschen, ist nicht schlechterdings unhaltbar. Sie stützen sich im Wesentlichen auf die - im weiteren Verlauf des Untersuchungsverfahrens allerdings wieder zurückgezogenen - Aussagen des Beschwerdeführers und von Y.K._. Insbesondere Letzterer gab in der Einvernahme vom 5. Juni 1997 an, mit den nach Albanien verschobenen Autos sei jeweils ein Betrag von Fr. 50'000.-- mitgeschickt worden. Dieser Autohandel sei vor allem von den Angeklagten K._ und C._ betrieben worden. Der Beschwerdeführer, der sich in dieser Zeitspanne nur sporadisch in der Schweiz aufgehalten habe, sei dafür ebenfalls verantwortlich. Die erste Instanz nimmt sodann an, der Beschwerdeführer habe in der Zeit vom 22. Februar bis 24. August 1996, mithin ebenfalls vor dem vom Beschwerdeführer anerkannten Zeitraum, zusammen mit R.K._ und Y.K._ mindestens 10 Pakete mit Fr. 50'000.-- bis 60'000.-- nach Albanien verschickt. Aufgrund der gemeinsamen Begehung der verschiedenen Einzelhandlungen, welche die vier Angeschuldigten in jeweils unterschiedlicher Zusammensetzung ausführten, nehmen die kantonalen Instanzen an, die Beteiligten hätten als Mitglieder einer einheitlichen Organisation und mithin als Mittäter gehandelt. Dieser Schluss ist aufgrund des Beweisergebnisses nicht schlechterdings unhaltbar. Dass eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Annahme von Willkür praxisgemäss nicht. Wenn dies nicht zu beanstanden ist, erweist sich der Schluss auf den Tatzeitraum seit Mitte 1995, für welchen der Beschwerdeführer zur Verantwortung gezogen wird, ebenfalls nicht als willkürlich, auch wenn dieser zu jener Zeit nicht ständig in der Schweiz anwesend gewesen ist. Daran würde sich auch nichts ändern, wenn man mit dem Beschwerdeführer davon ausgehen wollte, das Kreisgericht VIII Bern-Laupen habe den Mitangeklagten Y.K._ falsch zitiert; dieser habe, als er in seiner Aussage vom 23. Juli 1997 angab, er habe "von L._ gehört", dass in den Autos jeweils Fr. 25'000.-- nach Albanien transferiert wurden, L.K._ und nicht ihn (den Beschwerdeführer) gleichen (Vor)Namens gemeint. Ob das Obergericht im Übrigen zu Recht auf Mittäterschaft geschlossen und sämtliche Geldwäschereihandlungen allen Täter zugerechnet hat, ist eine Frage von Bundesrecht. Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
6.- a) Zuletzt beanstandet der Beschwerdeführer, dass das angefochtene Urteil im Zusammenhang mit konkreten Vortaten auf U._ verweise, woraus geschlossen werden müsse, er sei insbesondere wegen Entgegennahme von Drogengeldern von U._ verurteilt worden. Dieser Schluss sei indessen nicht haltbar, da U._ von der Anschuldigung der Geldwäscherei begangen durch Übergabe von Drogengeld an den Mitangeschuldigten K._ freigesprochen worden sei.
b) Im Zusammenhang mit dem Nachweis der Vortat führt das Obergericht unter anderem aus, die Angeschuldigten hätten Kontakte zu Personen gepflegt, welche wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz verurteilt worden seien. So habe insbesondere der Beschwerdeführer mit U._ gesprochen, welcher mit Urteil des Kreisgerichtes VIII Bern-Laupen am 16./ 18.9.1998 wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und Geldwäscherei zu 31⁄2 Jahren Zuchthaus verurteilt worden sei.
c) Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
Es ist bereits in E. 2b ausgeführt worden, aus der Erwägung des Obergerichts lasse sich nicht zwingend ableiten, dass der Beschwerdeführer wegen Entgegennahme von Drogengeldern von U._ verurteilt worden ist.
Dies gilt im selben Masse auch in diesem Zusammenhang, so dass ohne weiteres auf die betreffende Erwägung verwiesen werden kann.
7.- Insgesamt erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet, soweit sie sich nicht in einer appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil erschöpft.
Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gemäss Art. 152 OG kann bewilligt werden, da von der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers auszugehen und diese ausreichend belegt ist (vgl. <ref-ruling> E. 4) und er den angefochtenen Entscheid überdies mit vertretbaren Argumenten in Frage gestellt hat (vgl.
BGE 124 I 304 E. 2 mit Hinweisen). Dem Beschwerdeführer werden deshalb keine Kosten auferlegt. Seinem Vertreter wird aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung ausgerichtet.
II. Nichtigkeitsbeschwerde
8.- Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass die angefochtene Entscheidung eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP).
Ausführungen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen des Entscheides richten, sowie das Vorbringen neuer Tatsachen sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Der Kassationshof ist im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde an den von der kantonalen Behörde festgestellten Sachverhalt gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP).
Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden, soweit darin eine unmittelbare Verletzung der Unschuldsvermutung gerügt und von einem abweichenden Sachverhalt ausgegangen wird.
Gemäss Art. 277 BStP hebt der Kassationshof das angefochtene Urteil auf und weist die Sache an die kantonale Behörde zurück, wenn die Entscheidung an derartigen Mängeln leidet, dass die Gesetzesanwendung nicht nachgeprüft werden kann. Die Bestimmung vermittelt dem Beschwerdeführer indes keinen selbständigen Beschwerdegrund (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen).
9.- a) Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung von Art. 305bis StGB. Der Tatbestand der Geldwäscherei erfordere neben dem Nachweis der Geldwäschereihandlung den Nachweis einer konkreten Vortat sowie den Nachweis, dass die fraglichen Vermögenswerte aus eben dieser Vortat stammten. Demgemäss müsse für jeden Überweisungspunkt der Nachweis erbracht werden, dass jeder einzelne der in Frage stehenden Kunden der Angeschuldigten über Drogengelder verfügte und dass diese Kunden nicht nur telefonischen Kontakt mit den Angeschuldigten hatten, sondern ihnen tatsächlich auch Drogengelder übergeben hätten. Ausserdem sei in subjektiver Hinsicht erforderlich, dass die Angeschuldigten bei jeder einzelnen Geldübergabe hätten wissen müssen, dass es sich um Drogengelder handelte. Eine Gesetzesauslegung, welche auf den Nachweis der konkreten Umstände der Vortat verzichte, verletze die Unschuldsvermutung. Ein Gericht dürfe einen mutmasslichen Geldwäscher somit nur verurteilen, wenn es gestützt auf die nämliche Aktenlage auch den mutmasslichen Geldgeber - wäre er bekannt und zur Beurteilung überwiesen - wegen der strafbaren Vortat (und wegen Geldwäscherei) verurteilen würde. Es könne nicht angehen, dass ein mutmasslicher Drogenhändler mangels konkreter Belastungen nicht verfolgt, der Abnehmer seines Geldes aber wegen Geldwäscherei verurteilt werde.
b) Die Vorinstanz nimmt unter Verweisung auf das erstinstanzliche Urteil an, dass sämtliche dem Angeschuldigten vorgeworfenen Geldsammlungen und Transporte nach Albanien erfolgt seien. Die Vorinstanz gelangt weiter zum Schluss, der Beschwerdeführer und seine Mittäter hätten schon angesichts der Höhe der Beträge gewusst oder zumindest wissen müssen, dass es sich dabei grösstenteils um Gelder aus dem Drogenhandel gehandelt habe. Dafür sprächen namentlich die enormen Summen von mehreren hunderttausend Franken, welche allein schon offenbarten, dass dieses Geld weder von den Angeschuldigten noch von den Geldgebern auf dem üblichen Erwerbsweg und neben der Bestreitung des Lebensunterhalts habe gespendet werden können.
Ausserdem sei gerichtsnotorisch, dass Albanerkreise über längere Zeit in der Schweiz den Drogenhandel geradezu beherrscht hätten. Im Weiteren seien an zahlreichen Geldnoten und Kleidern Drogenspuren festgestellt worden.
Schliesslich hätten die Beteiligten, insbesondere der Beschwerdeführer, zugestanden, es sei ihnen bekannt gewesen, dass es sich bei den gesammelten Beträgen um "schmutziges Geld" gehandelt habe. Der Beschwerdeführer habe somit gewusst oder auf Grund der Umstände annehmen müssen, dass es sich bei den überwiesenen Geldbeträgen um Drogenerlös gehandelt habe.
c) Gemäss Art. 305bis Ziff. 1 StGB macht sich der Geldwäscherei schuldig, wer eine Handlung vornimmt, die geeignet ist, die Ermittlung der Herkunft, die Auffindung oder die Einziehung von Vermögenswerten zu vereiteln, die, wie er weiss oder annehmen muss, aus einem Verbrechen herrühren. Ziff. 2 der genannten Bestimmung droht einen strengeren Strafrahmen an, wenn der Täter als Mitglied einer Verbrechensorganisation, als Mitglied einer Bande oder gewerbsmässig handelt. Durch Geldwäscherei wird der Zugriff der Strafbehörden auf eine Verbrechensbeute vereitelt. Strafbar ist die Vereitelungshandlung als solche, unbesehen eines Vereitelungserfolgs. Tatobjekt der Geldwäscherei nach Art. 305bis StGB sind alle Vermögenswerte, die aus einem Verbrechen herrühren (<ref-ruling> E. 1b). Auch der Vortäter kann sein eigener Geldwäscher sein (<ref-ruling> E. 3; bestätigt in <ref-ruling> E. 3).
Der Tatbestand der Geldwäscherei verlangt aufgrund seines akzessorischen Charakters neben dem Nachweis der Geldwäschereihandlung sowohl den Nachweis der Vortat als auch den Nachweis, dass die Vermögenswerte aus eben dieser Vortat herrühren (Botschaft über die Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches [Gesetzgebung über Geldwäscherei und mangelnde Sorgfalt bei Geldgeschäften] vom 12.6.1989, BBl 1989, S. 1083; Ackermann, in: Niklaus Schmid (Hrsg.), Einziehung, Organisiertes Verbrechen, Geldwäscherei, Kommentar, Band I, Zürich 1998, § 5/StGB 305bis, N 553). Nach der Rechtsprechung ist indes nicht ein strikter Nachweis erforderlich; insbesondere müssen weder der Täter noch die genauen Umstände der Vortat bekannt sein (<ref-ruling> E. 3d). Es genügt die Gewissheit, dass die Vermögenswerte aus einem Verbrechen stammen (Trechsel, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Kurzkommentar,
2. Aufl. , Zürich 1997, Art. 305bis, N 11; Corboz, Les principales infractions, vol. II., Bern 1999, S. 308 N 11; Niklaus Schmid, Anwendungsfragen der Straftatbestände gegen die Geldwäscherei, vor allem StGB Art. 305bis, in: Geldwäscherei und Sorgfaltspflicht, Schriftenreihe SAV, Band 8, Zürich 1991, S. 115; kritisch Cassani, Commentaire du droit pénal suisse, partie spéciale, vol. 9, Art. 305bis N 9).
d) Der Schuldspruch der gewerbs- und bandenmässigen Geldwäscherei verletzt kein Bundesrecht. Die Vorinstanz stützt sich für ihren Entscheid auf die Lehrmeinung, wonach der Gesetzeswortlaut es zulasse, in bestimmten Fällen vom konkreten Einzeltatnachweis abzusehen.
Wenn die Erscheinungsformen der Mittel oder die Art der Transaktion eindeutig darauf hinwiesen, dass die Vermögenswerte aus dem Drogenhandel stammten und es sich um erhebliche Beträge handle, könne daraus ohne weiteres auf eine Vortat i.S. von Art. 19 Ziff. 2 lit. a BetMG geschlossen werden (Ackermann, a.a.O., § 5/StGB 305bis, N 557; a.M. Cassani, Commentaire du droit pénal suisse, partie spéciale, vol. 9, Art. 305bis N 9). Dies ist nicht zu beanstanden. Nach den Worten der Botschaft muss sich der Richter nach inländischen Beweisvorschriften vom verbrecherischen Ursprung überzeugen (Botschaft, a.a.O., S. 1083). Hinsichtlich des akzessorischen Charakters stimmt der Tatbestand der Geldwäscherei mit der Hehlerei überein, wobei dieser Tatbestand grundsätzlich von der körperlichen Identität zwischen dem durch die Vortat erlangten Sache und dem Objekt der hehlerischen Handlung ausgeht. Nach Art. 160 Ziff. 1 Abs. 1 StGB wird mit Zuchthaus bis zu 5 Jahren oder mit Gefängnis bestraft, wer eine Sache, von der er weiss oder annehmen muss, dass sie ein anderer durch eine strafbare Handlung gegen das Vermögen erlangt hat, erwirbt, sich schenken lässt, zum Pfande nimmt, verheimlicht oder veräussern hilft. Auch hier erfordert die Strafbarkeit den Nachweis einer tatbestandsmässigen und rechtswidrigen Vortat. Indes muss die Tat nicht rechtlich genau qualifizierbar sein, solange sie nur ein Vermögensdelikt ist. Hehlerei ist aber selbst dann denkbar, wenn der Vortäter nicht bekannt ist, sich aber beweisen lässt, dass der aktuelle Besitzer einer Sache diese von einem unbekannten Dieb erworben haben muss (vgl. Walder, Die Hehlerei gemäss StrGB Art. 144 - Kasuistik und Lehren, ZStR 103/1986, S. 253). Dies gilt in gleichem Masse auch hier. Wenn sich aus den objektiven Umständen, namentlich der Höhe der eingesammelten Beträge, deren Stückelung sowie der Beherrschung des Drogenhandels durch Albanerkreise, in klarer Weise ergibt und auch allen Beteiligten bewusst ist, dass die Vermögenswerte mindestens zu einem erheblichen Teil aus Drogenhandel stammen müssen, genügt dies für die richterliche Überzeugung, dass die Vermögenswerte aus einem Verbrechen stammen. Die blosse theoretische Möglichkeit, dass ein kleiner Teil der Werte auch legal erworben worden sein kann, ändert daran nichts. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
e) Keine Verletzung von Bundesrecht liegt sodann in der Bejahung des subjektiven Tatbestandes. Nach Art. 305bis Ziff. 1 StGB muss der Täter wissen oder annehmen, dass die Vermögenswerte aus einem Verbrechen herrühren. Zur Erfüllung des Tatbestands genügt Eventualvorsatz.
Der Täter muss unter anderem die verbrecherische Herkunft der Vermögenswerte zumindest in Kauf nehmen. Dabei muss er die Umstände kennen, die den Verdacht nahelegen, das Geld stamme aus einer verbrecherischen Vortat.
Es genügt, dass er mit der Möglichkeit gerechnet hat, das Geld könne etwa aus qualifizierten Betäubungsmitteldelikten stammen und dies in Kauf genommen hat, mit anderen Worten, dass er mit einem Sachverhalt gerechnet hat, der als qualifiziertes Betäubungsmitteldelikt zu würdigen ist (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Die Vorinstanz schliesst zu Recht darauf, der Beschwerdeführer und seine Mitangeklagten hätten aufgrund der objektiven Umstände gewusst oder zumindest annehmen müssen, dass die gesammelten und transferierten Gelder grösstenteils aus Drogenhandel stammten. Wie der Beschwerdeführer und Y.K._ im Untersuchungsverfahren eingestanden haben, ist ihnen dies tatsächlich auch bewusst gewesen. Auf diese Aussagen durften die kantonalen Instanzen ohne in Willkür zu verfallen, ohne weiteres abstellen, auch wenn die Angeklagten ihre Angaben später widerrufen haben.
Dass der Beschwerdeführer in jedem einzelnen Fall hätte wissen oder annehmen müssen, dass das bezogene Geld aus Drogenhandel stammte, ist auch in diesem Kontext nicht erforderlich.
Ausser Frage steht, dass der Transport der empfangenen Geldbeträge nach Albanien als Tathandlung im Sinne von Art. 305bis StGB zu qualifizieren sind, die geeignet ist, die Einziehung der Verbrechensbeute zu vereiteln (vgl. <ref-ruling> E. 2). Die Beschwerde ist somit auch in diesem Punkt unbegründet.
10.- a) Der Beschwerdeführer rügt ferner eine Verletzung von Art. 63 StGB. Die Vorinstanz habe es unterlassen, das Ausmass des verschuldeten Erfolges zu prüfen.
Den Urteilserwägungen könne die Höhe des als erwiesen erachteten Deliktsbetrages nicht entnommen werden.
Schliesslich habe die Vorinstanz auch nicht geprüft, ob sich sein Tatbeitrag in zeitlicher Hinsicht wesentlich von demjenigen der Mitangeklagten unterscheide.
b) Gemäss Art. 63 StGB misst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu; er berücksichtigt dabei als Tatkomponenten insbesondere das Ausmass des verschuldeten Erfolges, die Art und Weise der Herbeiführung dieses Erfolges und die Beweggründe sowie als Täterkomponenten das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Der Sachrichter hat im Urteil die wesentlichen schuldrelevanten Komponenten so zu erörtern, dass festgestellt werden kann, ob alle rechtlich massgebenden Gesichtspunkte berücksichtigt und wie sie gewichtet wurden. Bei der Gewichtung der zu beachtenden Komponenten steht ihm ein erheblicher Spielraum des Ermessens zu. Das Bundesgericht greift in dieses auf Nichtigkeitsbeschwerde hin nur ein, wenn das kantonale Gericht den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn es von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder wenn es wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2a je mit Hinweisen).
c) Die Strafzumessung der Vorinstanz verletzt kein Bundesrecht. Was der Beschwerdeführer dagegen einwendet, grenzt an Rabulistik. Dass dem Deliktsbetrag bei der Strafzumessung als Tatkomponente wesentliche Bedeutung zukommt, trifft zu. Indes bildet er lediglich einen unter mehreren Strafzumessungsfaktoren. Unerfindlich ist jedoch, inwiefern die Höhe des Deliktsbetrages für die Strafzumessung gleichsam auf Heller und Pfennig feststehen muss. Um die Schwere des Verschuldens gewichten zu können, genügt durchaus, wenn der Sachrichter von einer Grössenordnung ausgeht. In diesem Sinne stellt die Vorinstanz fest, der Beschwerdeführer und seine Mittäter hätten beträchtliche bzw. enorme Summen in der Grössenordnung von mehreren hunderttausend Franken verschoben.
Etwas näher bestimmt werden die approximativen Annahmen durch die Auflistung der von den Angeschuldigten in der Untersuchung gemachten Angaben. So ergibt sich aus den Aussagen von R.K._ und Y.K._, dass allein nur schon zusammen mit den nach Albanien verschobenen Autos Gelder in der Grössenordnung von Fr. 500'000.-- bis Fr. 1'500'000.-- transferiert worden sind. Das erstinstanzliche Kreisgericht VIII Bern-Laupen fasst im Rahmen der Strafzumessung den Schuldvorwurf folgendermassen zusammen, die Täter hätten von Landsleuten Gelder in Millionenhöhe gesammelt und nach Albanien geschafft. Näher eingrenzen lässt sich der Deliktsbetrag aufgrund der erstinstanzlichen Beweiswürdigung zu den einzelnen Punkten des Überweisungsbeschlusses. Inwiefern das angefochtene Urteil der Vorinstanz in Widerspruch zum Urteil des Kreisgerichts VIII Bern-Laupen stehen soll, ist nicht ersichtlich.
Dass die Vorinstanz den Deliktsbetrag in der Strafzumessung nicht feststellt und berücksichtigt, lässt sich nach alledem nicht ernsthaft behaupten. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde, soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass er sich erst ab dem
4. März 1997 an den Geldgeschäften beteiligt habe. Wie sich aus dem Entscheid zur staatsrechtlichen Beschwerde ergibt, hat die Vorinstanz dem Beschwerdeführer zu Recht die gesamte Deliktszeit seit Mitte 1995 zugerechnet. Ein Unterschied zu den übrigen Angeklagten ergibt sich hinsichtlich des Tatzeitraums daraus somit nicht. Im Übrigen gewichtet die Vorinstanz die unterschiedlichen Rollen der Beteiligten durchaus unterschiedlich, was im verschieden hohen Strafmass für die einzelnen Täter zum Ausdruck kommt.
11.- Soweit der Beschwerdeführer zuletzt rügt, eine Verletzung von Art. 305bis StGB ziehe auch eine Verletzung von Art. 59 nach sich, da jedenfalls die Voraussetzungen für eine Einziehung nicht gegeben seien, ist auf die Beschwerde schon mangels ausreichender Begründung (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP) nicht einzutreten.
12.- Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 278 Abs. 1 BStP). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gemäss Art. 152 OG kann nur zum Teil bewilligt werden, da die Beschwerde hinsichtlich der Strafzumessung ohne Aussicht auf Erfolg war. Dem Anwalt des Beschwerdeführers ist für das Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde daher eine reduzierte Entschädigung auszurichten. Von der Erhebung von Gerichtskosten wird in diesem Fall abgesehen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde und die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden teilweise gutgeheissen.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Fürsprecher Gerhard Lanz, wird für die bundesgerichtlichen Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Generalprokurator und dem Obergericht (1. Strafkammer) des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 31. Juli 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: