Sachverhalt:
A. A.a Der aus Indien stammende X._, geb. 1964, reiste am 5. Januar 1990 mit einem Besuchervisum in die Schweiz ein. Am 16. März 1990 heiratete er die Schweizerin Y._, geborene Schlenker, geb. 1940. Am 3. Mai 1990 erhielt er vom Kanton Basel-Stadt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau.
A.b Im April 1998 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Wegen einer nicht gelöschten Vorstrafe aus dem Jahre 1994 verzögerte sich das Einbürgerungsverfahren. Am 17. Dezember 2002 unterzeichneten die Eheleute eine gemeinsame Erklärung, wonach sie in einer tatsächlichen, ungetrennten, stabilen ehelichen Gemeinschaft an derselben Adresse zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie Kenntnis davon, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich ist, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt hat oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr besteht, und dass die Verheimlichung dieser Umstände zur Nichtigerklärung der Einbürgerung führen kann. Am 14. Januar 2003 wurde X._ erleichtert eingebürgert.
B. B.a Im April 2006 erfuhr das Bundesamt für Migration von einer ausserehelichen Beziehung von X._ mit der deutschen Staatsangehörigen Z._, geb. 1977 in Pakistan, aus der ein gemeinsames Kind, geb. am 6. August 2003, hervor gegangen war. Im Februar 2005 und im Mai 2006 kamen zwei weitere Kinder zur Welt. Am 2. Oktober 2006 eröffnete das Bundesamt ein Verfahren zwecks Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Im Verlauf des Verfahrens wurde die Ehefrau zur ehelichen Gemeinschaft und zur ausserehelichen Beziehung befragt und zog das Bundesamt für Migration einen Bericht des Bundesamtes für Polizei (fedpol) vom 27. Juli 2007 zum Verdacht des widerrechtlichen Erlangens der schweizerischen Staatsbürgerschaft sowie der Benutzung einer falschen Identität bei.
C. Nachdem der Kanton Basel-Stadt als Heimatkanton von X._ am 10. Januar 2008 die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung erteilt hatte, erklärte das Bundesamt für Migration diese mit Verfügung vom 11. Januar 2008 für nichtig. Gleichzeitig erstreckte es die Nichtigerklärung auf alle Familienmitglieder, deren Schweizer Bürgerrecht auf der Einbürgerung von X._ beruhte.
D. Am 14. Februar 2008 reichte X._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht ein. Dieses bezog das Bundesamt für Polizei (fedpol) in das Verfahren mit ein. Mit Urteil vom 15. Juli 2011 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
E. E.a Dagegen erhob X._ am 12. September 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts aufzuheben. Zur Begründung macht er im Wesentlichen geltend, das Urteil verletze das Bürgerrechtsgesetz, da er nie falsche Angaben gemacht, erhebliche Tatsachen verschwiegen oder die erleichterte Einbürgerung erschlichen habe. Überdies verstosse das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts gegen die grundrechtliche Garantie des Privat- und Familienlebens sowie der Ehe (Art. 13 und 14 BV sowie Art. 8 EMRK), da die Vorinstanzen sich ohne Not in sein Intimleben und damit in seine Privatsphäre eingemischt hätten. Schliesslich verletze der Entscheid den Anspruch auf ein faires Verfahren (Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law>).
E.b Mit Eingaben vom 4. Oktober 2011 bzw. vom 11. Januar 2012 verzichteten das Bundesverwaltungsgericht sowie das Bundesamt für Migration auf eine Stellungnahme zur Beschwerde.
E.c Am 27. Januar 2012 ersuchte das Bundesamt für Migration das Bundesgericht in einer separaten Beweismitteleingabe, bei der Bundesanwaltschaft bestimmte ergänzende Unterlagen der Bundeskriminalpolizei, insbesondere einen entsprechenden Schlussbericht vom 22. Dezember 2011 in Sachen X._ u.a., einzufordern. Nachdem das Präsidium der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts diesem Antrag stattgegeben hatte, stellte die Bundesanwaltschaft dem Bundesgericht am 14. März 2012 einen Teil der verlangten Akten zu. Am 17. April 2012 liess sich X._ dazu vernehmen und machte insbesondere die Unvollständigkeit der Unterlagen geltend. Mit Eingabe vom 16. Mai 2012 gab die Bundesanwaltschaft bekannt, die vollständigen Akten könnten nunmehr eingesehen werden, und verzichtete auf eine inhaltliche Stellungnahme. Gleichentags sah erneut auch das Bundesamt für Migration von einer Vernehmlassung ab. Mit Eingaben vom 1. und 18. Juni 2012 äusserte sich X._ nochmals zur Sache und machte dabei hauptsächlich geltend, die Unterlagen der Bundeskriminalpolizei seien als unzulässige Noven aus dem Recht zu weisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Bundesverwaltungsgerichts stellt einen letztinstanzlichen Endentscheid über die Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung in Anwendung von Art. 27 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0) dar, gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> an das Bundesgericht offen steht (vgl. nicht publ. E. 1 von <ref-ruling> = 1C_190/2008). Der Beschwerdeführer ist als direkt Betroffener, der am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen hat, zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2 In der Beschwerdebegründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss insoweit die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254).
2. 2.1 Nach <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
2.2 Im vorliegenden Fall gibt der angefochtene Entscheid keinen Anlass, die Unterlagen der Bundesanwaltschaft bzw. der Bundeskriminalpolizei nachträglich zu den Akten zu nehmen. Diese sind mithin aus dem Recht zu weisen.
2.3 Fraglich erscheint, ob der angefochtene Entscheid allenfalls Anlass geben könnte, die vom Beschwerdeführer nachträglich eingereichten Schulbestätigungen der Kinder zuzulassen. Diese beziehen sich allerdings auf das Schuljahr 2011/2012, das hier kaum mehr von Belang ist, und stellen echte Noven dar, da sie erst am 14. September 2011 ausgestellt wurden und mithin erst nach Fällung des angefochtenen Entscheids ergangen sind. Überdies wurden sie erst am 21. September 2011 zuhanden des Bundesgerichts der Post übergeben. Da die 30-tägige Beschwerdefrist (<ref-law>) unter Berücksichtigung des Fristenstillstandes bis zum 15. August 2011 (<ref-law>) am 14. September 2011 ablief, erweist sich die entsprechende Eingabe des Beschwerdeführers als verspätet. Damit kann schon aus diesem Grund darauf nicht abgestellt werden.
3. 3.1 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Deren Sachverhaltsfeststellung kann nur auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigt oder ergänzt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer gravierenden Rechtsverletzung (im Sinne von <ref-law>) beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.2 Soweit der Beschwerdeführer die massgeblichen Umstände nach eigener Schilderung anders als im angefochtenen Entscheid darstellt, genügen seine Ausführungen den Anforderungen an die Begründungspflicht einer massgeblichen mangelhaften Feststellung des Sachverhaltes weitgehend nicht (vgl. E. 1.2 und <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
3.3 Einzugehen ist einzig auf die rechtsgültig erhobene Rüge des Beschwerdeführers, die Vorinstanz hätte nicht auf die ihr vorliegenden bzw. von ihr beigezogenen Akten der Bundeskriminalpolizei bzw. der Bundesanwaltschaft abstellen dürfen. Das Bundesverwaltungsgericht hat seinen Entscheid jedoch nur insoweit auf diese Akten gestützt, als sie Aussagen des Beschwerdeführers, seiner Ehefrau und von Z._ zu den persönlichen Umständen wie den Beziehungs- und Wohnverhältnissen und den Status der Kinder enthielten, nicht aber, soweit sie sich auf anderes wie die dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Straftaten bezogen. Überdies konnte sich der Beschwerdeführer dazu vollumfänglich äussern und reichte selbst Aktenkopien von Polizeieinvernahmen ein. Die entsprechenden Feststellungen sind daher nicht zu beanstanden.
3.4 Unter diesen Umständen sind insbesondere sämtliche Vorbringen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit den ihm von den Bundespolizeibehörden vorgeworfenen Straftaten unmassgeblich.
3.5 Demnach ist uneingeschränkt auf den vom Bundesverwaltungsgericht erhobenen Sachverhalt abzustellen.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer erachtet sein Recht auf ein faires Verfahren nach <ref-law> sowie nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK wegen Vorbefasstheit des Gerichtsschreibers des Bundesverwaltungsgerichts als verletzt. Dieser habe während des Einbürgerungsverfahrens vor dem Bundesamt für Migration im Beschwerdedienst des Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartements gearbeitet und dabei auch Beschwerden gegen das Bundesamt beurteilt, was den Anschein der Befangenheit in der Sache des Beschwerdeführers erwecke.
4.2 Ob Art. 6 Ziff. 1 EMRK in einem Verfahren auf Nichtigerklärung einer Einbürgerung überhaupt anwendbar wäre, erscheint fraglich, kann aber offen bleiben. Massgeblich ist jedenfalls <ref-law>. So oder so erweist sich die Rüge der Vorbefasstheit indessen als unbegründet. Für eine solche genügt der rein organisatorische Umstand, dass der Gerichtsschreiber am Bundesverwaltungsgericht früher im dem Amt übergeordneten departementalen Beschwerdedienst arbeitete, für sich allein nicht. Dass er in irgendeiner Form je einmal mit der Streitsache des Beschwerdeführers befasst gewesen wäre, wird von diesem nicht einmal behauptet. Damit ist der Rüge der Befangenheit von vornherein die Grundlage entzogen.
4.3 In prozessualer Hinsicht rügt der Beschwerdeführer überdies, das Verfahren auf Nichtigerklärung der Einbürgerung sei aus sachfremden Motiven durch anonyme Informationen ("Denunziation") aus dem Bundesamt für Polizei ausgelöst worden. Der Beschwerdeführer legt aber weder in rechtsgenüglicher Weise (vgl. E. 1.2) dar, dass ein unzulässiger Datenaustausch Ursprung des vorliegenden Verfahrens war, noch welches gegebenenfalls die rechtlichen Folgen eines solchen Vorganges im Hinblick auf die Nichtigerklärung der Einbürgerung wären. Es ist daher nicht weiter darauf einzugehen.
5. 5.1 Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung setzt eine eheliche Gemeinschaft im Sinne von <ref-law>, die zur erleichterten Einbürgerung des ausländischen Ehegatten berechtigt, nicht nur das formelle Bestehen einer Ehe, sondern das Vorliegen einer tatsächlichen Lebensgemeinschaft voraus. Eine solche Gemeinschaft kann nur bejaht werden, wenn der gemeinsame Wille zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft intakt ist (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 171 f.). Sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch im Zeitpunkt des Einbürgerungsentscheids muss eine tatsächliche Lebensgemeinschaft bestehen, die Gewähr für die Stabilität der Ehe bietet (<ref-ruling> E. 2 S. 165; <ref-ruling> E. 2 S. 484). Gegen einen intakten Willen zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft spricht insbesondere eine ernsthafte, lang dauernde Parallelbeziehung (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_292/2010 vom 5. August 2010 E. 4.3.2).
5.2 Nach <ref-law> kann die Einbürgerung vom Bundesamt für Migration mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", das heisst mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist. Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich. Immerhin ist notwendig, dass der Betroffene bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, die Behörde über eine erhebliche Tatsache zu informieren (<ref-ruling> E. 2 S. 165; <ref-ruling> E. 3.1 S. 115).
5.3 Bei der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung ist deshalb von der Behörde zu untersuchen, ob die Ehe im massgeblichen Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde. Dabei geht es im Wesentlichen um innere Vorgänge, die der Verwaltung oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind. Die beteiligten Personen trifft insoweit eine Mitwirkungspflicht (vgl. <ref-law>). Überdies dürfen die Behörden von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) schliessen. Der betroffenen Person steht aber offen, die Vermutung durch den Nachweis von Zweifeln an der Richtigkeit der Indizien und der daraus gezogenen Schlussfolgerungen zu beseitigen. Dafür genügt, dass ein Grund oder mehrere Gründe angeführt werden können, die es plausibel erscheinen lassen, dass im Zeitpunkt der im Einbürgerungsverfahren abgegebenen Erklärung eine stabile eheliche Gemeinschaft mit dem Schweizer Ehepartner gelebt und diesbezüglich nicht gelogen wurde. Dies trifft insbesondere zu, wenn die betroffene Person überzeugend darlegen kann, dass sie im Zeitpunkt, als sie die Erklärung unterzeichnete, den wirklichen Willen hatte, mit dem Schweizer Ehepartner auch weiterhin in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft zu leben (<ref-ruling> E. 3 S. 165 f.).
5.4 Nicht ausgeschlossen ist sodann, aus früheren oder auch späteren Ereignissen und Umständen Rückschlüsse zu ziehen. So kann namentlich eine nachträgliche Entwicklung Folgerungen auf die Ernsthaftigkeit einer Beziehung erlauben. Die Grundlage der Vermutung, dass keine echte massgebliche Beziehung besteht, lässt sich durch solche Anhaltspunkte stärken oder auch widerlegen, kann sich also zu Gunsten oder zu Lasten des Betroffenen auswirken.
6. 6.1 Gemäss den verbindlichen (vgl. E. 3) Feststellungen der Vorinstanz begann der Beschwerdeführer im Sommer 2002 eine aussereheliche Beziehung mit Z._, aus der im August 2003 ein erstes Kind hervorging. Nach Angaben des Beschwerdeführers wurde die Beziehung im Oktober 2002 aufgenommen. Zwei bzw. drei Jahre später kamen zwei weitere Kinder zur Welt, wobei der Beschwerdeführer diese im Zeitpunkt des angefochtenen Entscheids offenbar noch nicht behördlich anerkannt hatte. Die Kinder wuchsen zunächst bei der leiblichen Mutter auf, die ab 2005 in Langenthal lebte. Der Beschwerdeführer war beruflich - zwecks Aufbaus des Gurdwara-Tempels - im gleichen Ort tätig und lebte, obwohl immer in Binningen/BL am Wohnort seiner Ehefrau angemeldet, überwiegend an der Adresse der Unternehmung, die von Z._ als Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift geleitet wurde. Am 15. Oktober 2009 erteilte die Vormundschaftsbehörde von Langenthal dem Beschwerdeführer und Z._ das gemeinsame Sorgerecht über die drei Kinder, und am 22. Oktober 2009 wurde das jüngste Kind in Binningen angemeldet. Inzwischen leben offenbar alle drei Kinder an diesem Ort.
6.2 Als der Beschwerdeführer und seine schweizerische Ehefrau im Dezember 2002 gegenüber dem Bundesamt für Migration erklärten, in einer intakten stabilen Ehe zu leben, dauerte seine aussereheliche Beziehung nach der Feststellung der Vorinstanz rund ein halbes Jahr bzw. nach seinen eigenen Angaben etwa zwei Monate. Eine einmalige oder kurzfristige vorübergehende Untreue braucht noch nicht zwingend das Scheitern einer bestehenden Ehe zu bedeuten. Der vorliegende Fall ist auch nur bedingt vergleichbar mit solchen, in denen von Beginn des Eheschlusses an ein Doppelleben mit einer echten und einer vorgetäuschten Familie geführt wird (vgl. etwa das Urteil des Bundesgerichts 1C_292/2010 vom 5. August 2010). Abzuwägen sind die gesamten besonderen Umstände des Falles.
6.2.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, es sei zum vornherein und im Einverständnis mit seiner schweizerischen Ehefrau angesichts deren Alters vereinbart gewesen, dass er mit Z._ Kinder zeuge, um diese dann in der eigenen Familie aufzunehmen. Nachdem sich der Beschwerdeführer nunmehr auf alle drei Kinder beruft und diese auch in seine Familie in Binningen überführt hat, kann es nicht mehr darauf ankommen, wann genau er sie behördlich anerkannt hat. Jedenfalls das erste, im August 2003 geborene, Kind war im hier massgeblichen Zeitpunkt vom 17. Dezember 2002 (Abgabe der Erklärung) bzw. 14. Januar 2003 (Entscheid über erleichterte Einbürgerung) bereits gezeugt. Der Beschwerdeführer bringt vor, er und seine Frau hätten von der Schwangerschaft nichts gewusst. Das erscheint wenig glaubwürdig. Wäre nämlich tatsächlich vereinbart gewesen, dass Z._ für die Eheleute ein Kind austragen sollte, dann hätte jene diese logischerweise frühzeitig über die Schwangerschaft informieren müssen. Die behauptete Konstellation unterscheidet sich insofern entscheidend von gewöhnlichen Verhältnissen, wo eine Schwangerschaft in der Regel gegenüber Dritten nicht unbedingt im Frühstadium mitgeteilt wird. Erst recht trifft dies für den Beschwerdeführer als Vater zu. Hier bestand gerade dann, wenn es die angebliche Vereinbarung gab, kein Grund zur Zurückhaltung. Selbst wenn Z._, wie der Beschwerdeführer nunmehr geltend macht, erst am 3. Januar 2003 mit Sicherheit von der Schwangerschaft erfuhr, hätte sie dies dem werdenden Vater angesichts der behaupteten Vereinbarung zweifellos sofort mitgeteilt.
6.2.2 Gegen die Darstellung des Beschwerdeführers spricht sodann, dass die drei Kinder im Widerspruch zur angeblichen Vereinbarung mehrere Jahre zunächst bei der leiblichen Mutter in Langenthal lebten und erst 2008 bzw. 2009, nachdem das vorliegende Verfahren auf Nichtigerklärung der Einbürgerung schon längere Zeit andauerte, in die Familie des Beschwerdeführers und seiner schweizerischen Ehefrau in Binningen aufgenommen wurden. Diese Verzögerung lässt sich nicht allein mit der erforderlichen behördlichen Regelung des Sorgerechts erklären.
6.2.3 Z._ liess sodann eine auf den 18. Juni 2003 datierte gefälschte Heiratsurkunde ausstellen, die eine Ehe mit dem Beschwerdeführer beglaubigen sollte. Auch wenn sie dies ohne Wissen des Beschwerdeführers und vorab aus eigenen persönlichen Gründen getan haben sollte, so indiziert dies doch, dass sie von einer ernsthafteren persönlichen Beziehung zum Beschwerdeführer und nicht bloss davon ausging, dessen Kinder für die Eingliederung in seine Familie auf die Welt zu bringen. Das deckt sich damit, dass der Beschwerdeführer während einiger Zeit hauptsächlich in Langenthal an der Geschäftsadresse von Z._ lebte.
6.3 Insgesamt gibt es genügend Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer im fraglichen Zeitpunkt von Ende 2002 bzw. Anfang 2003 keine intakte eheliche Beziehung führte, auch wenn eine von Beginn an bestehende Scheinehe nicht nachgewiesen und daher davon auszugehen ist, dass die Ehe des Beschwerdeführers mit einer Schweizerin nicht von vornherein vorgetäuscht worden war. Der Beschwerdeführer unterhielt im massgeblichen Zeitpunkt eine ernsthafte aussereheliche Beziehung, die bei der Einbürgerung zwar noch relativ jung war, aber bereits damals die Ehe erheblich in Frage stellte und in der Folge zumindest mehrere Jahre andauerte, falls sie heute nicht mehr bestehen sollte. Damit ist die Grundlage für die Vermutung einer nicht mehr intakten Ehe im entscheidenden Zeitpunkt erstellt, und der Beschwerdeführer vermag diese Vermutung nicht überzeugend zu widerlegen. Es ist demnach davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer die tatsächlichen Verhältnisse gegenüber dem Bundesamt für Migration verschwiegen bzw. dieses darüber getäuscht und mithin die erleichterte Einbürgerung erschlichen hat.
7. Durch die Nichtigerklärung der Einbürgerung wird der Beschwerdeführer staatenlos.
7.1 Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Urteile 5A.18/2003 vom 19. November 2003 E. 3.3, in: ZBl 105/2004 S. 454, sowie 1C_340/2008 vom 18. November 2008 E. 3) hat der direkte Adressat der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung eine allfällige Staatenlosigkeit hinzunehmen, andernfalls potentiell Staatenlose vor einer Nichtigerklärung absolut geschützt wären. Für seine an der Erschleichung unbeteiligten Familienmitglieder muss die drohende Staatenlosigkeit hingegen die Ausnahme sein.
7.2 Der Beschwerdeführer hat die Staatenlosigkeit mithin in Kauf zu nehmen, was er auch gar nicht mehr ausdrücklich bestreitet. Seine von der Nichtigerklärung der Einbürgerung mit erfassten Kinder verfügen zusätzlich über die deutsche Staatsangehörigkeit und werden somit nicht staatenlos.
8. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Vorinstanzen hätten sich in sein Privat- und Intimleben eingemischt, was Art. 13 und 14 BV sowie Art. 8 EMRK verletze. Zwar trifft es zu, dass die Behörden im vorliegenden Zusammenhang teilweise sehr persönliche und sogar intime Verhältnisse abklärten. Das ist aber Folge der gesetzlichen Regelung, die eine stabile eheliche Gemeinschaft für die auf einer Ehe mit einem schweizerischen Ehepartner beruhende erleichterte Einbürgerung voraussetzt. Damit sind bei der Prüfung der Voraussetzungen einer erleichterten Einbürgerung bzw. der Nichtigerklärung derselben zwangsläufig auch teilweise sehr private Umstände abzuklären. Im vorliegenden Fall wurde dies unter anderem durch die Einwände des Beschwerdeführers akzentuiert, insbesondere durch dessen Darstellung der Dreiecksbeziehung mit Z._. Die Behörden mussten sich daher mit den entsprechenden Behauptungen auseinandersetzen und diese auf ihre Glaubwürdigkeit hin überprüfen. Das führte unausweichlich zu einem Eingriff in das Privat- und Familienleben des Beschwerdeführers. Dieser beruht jedoch auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage, weil das Gesetz eine Prüfung der entsprechenden Verhältnisse gerade verlangt, liegt im öffentlichen Interesse und ist verhältnismässig. Mit Blick auf <ref-law> sowie Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die erfolgten Eingriffe in die Grundrechte des Beschwerdeführers mithin nicht zu beanstanden.
9. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Uebersax