Nach Einsicht
in die Beschwerde der G._ vom 21. Juni 2009 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 27. Mai 2009,
in die Mitteilung des Bundesgerichts an G._ vom 23. Juni 2009, wonach ihre Beschwerde die gesetzlichen Formerfordernisse nicht zu erfüllen scheine und eine Verbesserung der mangelhaften Eingabe nur innert der Beschwerdefrist möglich sei,
in die daraufhin dem Bundesgericht von G._ zugesandte Eingabe vom 25. Juni 2009,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei im Rahmen der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG); die Vorbringen müssen sachbezogen sein, damit aus der Beschwerdeschrift ersichtlich ist, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 452; <ref-ruling> E. 1 S. 337 f. mit Hinweisen); dies setzt voraus, dass sich die Beschwerde führende Person wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f. mit weiteren Hinweisen),
dass die Eingaben der Versicherten diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht gerecht werden, da sie kein rechtsgenügliches Begehren enthalten und sich die Beschwerdeführerin nicht in hinreichend substanziierter Weise mit den entscheidenden Erwägungen der Vorinstanz auseinandersetzt, indem den Ausführungen nicht entnommen werden kann, inwiefern die für das vorliegende Verfahren relevanten Sachverhaltsfeststellungen im Sinne von Art. 97 BGG - soweit überhaupt beanstandet - unzutreffend und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage der Beschwerdeführerin, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht die Versicherte auf die entsprechenden Anforderungen an Beschwerden in der Mitteilung vom 23. Juni 2009 noch eigens hingewiesen hatte,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG),
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juli 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz