Faits:
A. Depuis le 13 décembre 1999, B._ travaillait à mi-temps comme aide-ménagère pour la Fondation X._. A partir de l'année 2000, elle a été affiliée à la caisse-maladie Mutuel Assurances (ci-après: la caisse) notamment pour une assurance facultative d'indemnité journalière de 60 fr. 70 en cas d'incapacité de travail (maladie/accident), soumise à un délai d'attente de 720 jours.
Victime d'un accident de la circulation le 7 février 2000, B._ a été mise en arrêt de travail à partir de cette date. Le cas a été pris en charge par son assureur-accidents, la Zurich Assurances (ci-après: Zurich), qui lui a versé des indemnités journalières de l'assurance-accidents et (jusqu'au 27 janvier 2002) des prestations complémentaires pour perte de gain.
Après un échange de correspondances avec son assurée, la caisse a rendu une décision, le 27 mai 2003, par laquelle elle a fixé à 13 fr. 35 par jour la perte de gain résiduelle, compte tenu d'un salaire annuel de 24'390 fr. 30 (66 fr. 80 par jour) sous déduction de l'indemnité journalière LAA versée par Zurich (53 fr. 45). Vu les versements déjà effectués pour la période courant depuis le 28 janvier 2002, elle restait devoir à B._ un solde de 328 fr. 80 pour la période du 1er juillet 2002 au 30 mars 2003; dès le 1er avril 2003, elle lui allouait un montant journalier de 13 fr. 35. Saisie d'une opposition de l'assurée, la caisse l'a rejetée par décision du 26 novembre 2003, en considérant, en particulier, qu'il n'y avait pas lieu de tenir compte dans le calcul d'un gain présumé perdu lié à la capacité de travail de 50% non exploitée par l'assurée (avant son accident).
B. Par jugement du 2 mars 2006, le Tribunal cantonal des assurances de la République et canton de Genève a admis le recours formé par B._. Il a renvoyé le dossier à la caisse pour qu'elle procède, après d'éventuelles mesures d'instruction complémentaire, à un nouveau calcul de l'indemnité journalière à partir du 28 janvier 2002, en tenant compte pour la limite de surindemnisation de la perte de gain dans l'activité professionnelle d'aide-ménagère ainsi que de la valeur des activités ménagères.
C. La caisse a interjeté un recours de droit administratif contre le jugement cantonal, dont elle a demandé la réforme en concluant, en substance, à ce qu'il soit dit que le montant de l'indemnité journalière réduite pour surindemnisation avait été correctement fixé.
B._ a conclu au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
D. A la réquisition du juge délégué à l'instruction de la cause, la recourante a versé le solde de son dossier ainsi qu'une écriture complémentaire à la procédure. L'intimée a renoncé expressément à se déterminer sur ces pièces.

Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1.1 Le litige porte sur le droit de B._ à des indemnités journalières pour perte de gain de la part de la recourante à partir du 28 janvier 2002, singulièrement sur la réduction de ces prestations au regard d'une éventuelle surindemnisation.
1.2 Le jugement entrepris expose les règles légales relatives au droit à l'indemnité journalière (<ref-law>) et à la surindemnisation (<ref-law> et 122 OAMal) dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, soit avant les modifications introduites par l'entrée en vigueur, au 1er janvier 2003, de la LPGA. Toutefois, dès lors que la décision sur opposition de la recourante, rendue le 26 novembre 2003, n'est pas entrée en force, que le droit aux indemnités - qui a pris naissance après un délai d'attente de 720 jours et correspond à autant de jours au moins (<ref-law>) - perdure, cas échéant, au-delà du 31 décembre 2002 et que l'incapacité de travail de l'intimée, qui fonde le droit aux indemnités journalières, a débuté en 2000 et s'est prolongée au-delà de la date de l'entrée en vigueur de la LPGA, l'examen du bien-fondé de l'étendue des prestations ne doit intervenir à l'aune des dispositions de l'ancien droit que pour la période antérieure au 1er janvier 2003, les dispositions matérielles de la LPGA étant en revanche applicables pour la période s'étendant à partir de cette date (<ref-ruling> consid. 2; cf. 130 V 329 et 445).
2. 2.1 L'assurance facultative d'indemnités journalières selon les <ref-law> est une pure assurance de perte de gain (RAMA 2000 n° KV 116 p. 147 sv. consid. 2d, 1998 n° KV 43 p. 421 consid. 2a). Les parties peuvent cependant convenir dans le contrat d'assurance d'autres dommages en relation avec la maladie comme risques assurés (<ref-ruling> consid. 4a). En soumettant le droit à l'indemnité journalière à la condition que la capacité de travail soit réduite au moins de moitié, l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) vise uniquement les personnes exerçant une activité lucrative. Toutefois, dès lors que les personnes sans activité lucrative peuvent également adhérer à l'assurance facultative d'indemnités journalières (<ref-law>), leur droit à l'indemnité journalière prend naissance, de manière analogue, à la condition que la maladie ait provoqué une diminution de leur capacité d'effectuer leurs travaux habituels (non lucratifs) d'au moins 50% (Ueli Kieser, Die Stellung der Nichterwerbstätigen in der freiwilligen Taggeldversicherung [Artikel 67 ff. KVG], in: LAMal-KVG, Recueil de travaux en l'honneur de la Société suisse de droit des assurances, Lausanne 1997, p. 608).
Conformément à ces dispositions, la recourante prévoit dans les conditions particulières de l'assurance individuelle d'une indemnité journalière d'assurance, catégorie BC (version décembre 2000, ci-après: conditions d'assurance; art. 1 ch. 1) la possibilité de s'assurer pour l'indemnité journalière pour toute personne domiciliée en Suisse ou qui y exerce une activité lucrative (âgée de 15 ans au moins, mais qui n'a pas atteint 65 ans). Pour les personnes sans activité lucrative, le montant journalier maximum est de 20 fr., tandis que la couverture d'assurance des personnes qui exercent une activité lucrative peut aller jusqu'à 350 fr. au maximum (art. 1 ch. 1 et 2 des conditions d'assurance). Il est constant que l'intimée s'est affiliée à titre de personne exerçant une activité lucrative pour un montant de 60 fr. 70 par jour au sens de l'art. 1 ch. 2 des conditions d'assurance.
2.2 En cas de surindemnisation, les prestations assurées peuvent être réduites conformément aux <ref-law> et 122 OAMal, dans leur teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (aLAMal, aOAMal). C'est ainsi que selon l'art. 122 al. 2 let. c aOAMal, il y a surindemnisation dans la mesure où les prestations respectives des assurances sociales excèdent, pour une même atteinte à la santé, la perte de gain présumée subie par l'assuré du fait du cas d'assurance ou la valeur des tâches qu'il ne peut accomplir. Les termes «perte de gain présumée» correspondent à la perte financière causée à la personne incapable de travailler par la survenance du cas d'assurance. Il s'agit des revenus qu'aurait réalisés la personne assurée - en tant que salariée ou indépendante - si elle n'était pas tombée malade et devenue incapable de travailler (Gebhard Eugster, Zum Leistungsrecht der Taggeldversicherung nach KVG, in: LAMal-KVG: Recueil de travaux en l'honneur de la Société suisse de droit des assurances, Lausanne 1997, p. 505 ss, 539 sv. [cité: Taggeldversicherung]). Pour les personnes qui n'exercent pas d'activité lucrative, la surindemnisation prévue par la LAMal est définie de manière plus large que la notion qui prévalait sous l'empire de la LAMA puisqu'elle prend en compte la valeur des tâches que l'assuré ne peut plus accomplir (RAMA 2000 n° KV 137 p. 364 sv. consid. 3b). Cette notion vise le travail que la personne assurée n'est plus en mesure d'exécuter (en raison d'une incapacité d'effectuer ses travaux habituels) dans une activité non lucrative, qui par sa nature correspond cependant à une activité professionnelle, telle les tâches ménagères accomplies par les femmes ou hommes au foyer ou encore l'activité exercée par l'un des conjoints dans l'entreprise de l'autre, pour laquelle il ne perçoit pas de salaire ou un salaire inférieur au travail effectif (Gebhard Eugster, Taggeldversicherung, p. 540; voir aussi, le même auteur, Krankenversicherung (E), in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2e éd., p. 802 ch. 1176). Les conditions d'assurance de la recourante reprennent la règle de l'OAMal, en prévoyant que sont considérées comme un gain d'assurance, les prestations qui dépassent la perte de revenu ou la valeur du travail ne pouvant être réalisé par la personne assurée (art. 10 ch. 2 des conditions d'assurance).
2.3 De l'avis de la juridiction cantonale, la limite de surindemnisation à prendre en compte en vertu de l'art. 122 al. 2 let. c aOAMal correspond à la perte de gain subie par l'assurée pour son activité lucrative exercée à 50% et à la valeur des tâches qu'elle ne peut plus accomplir dans son foyer, ces deux éléments devant être cumulés. Cette opinion ne saurait être suivie.
Le système prévu par l'art. 122 al. 2 let. c aOAMal prévoit en effet deux limites de surindemnisation distinctes correspondant, d'une part, à la perte de gain présumée subie par l'assuré et, d'autre part, à la valeur des tâches qu'il ne peut accomplir, selon qu'il s'agit d'examiner la situation d'une personne exerçant une activité lucrative (et assurée en compensation de la perte de gain y relative) ou celle d'un assuré sans une telle activité (pour lequel l'indemnité journalière assurée vise la compensation des tâches qu'il ne peut pas accomplir). Selon le texte de la disposition, il s'agit de deux situations alternatives (exprimées par le terme «ou»), le cas de la personne qui, comme l'intimée, travaille à temps partiel n'ayant pas été expressément envisagé. Or, dans une telle hypothèse, le cumul des deux limites de surindemnisation prévues n'est possible que si l'intéressé qui exerce une activité lucrative à temps partiel est assuré à la fois pour une perte de gain liée à l'exercice d'une activité lucrative et pour le domaine «non lucratif» restant. C'est dans ce sens que s'est exprimé Ueli Kieser, cité de manière incomplète par la juridiction cantonale. Selon cet auteur, en cas de travail à temps partiel, il est possible de contracter une assurance d'indemnité journalière pour le domaine restant des tâches non lucratives. Lorsque survient alors une incapacité de travail, l'indemnité journalière ne peut pas être comprise seulement comme une allocation pour perte de salaire, mais remplace également la valeur des tâches qui ne peuvent pas être accomplies dans le domaine d'activité non lucrative (Kieser, op. cit. p. 611 sv.). La prise en compte, pour la surindemnisation, tant de la perte de gain que de la valeur des tâches qui ne peuvent plus être accomplies suppose donc que l'intéressé soit assuré à la fois pour le domaine de l'activité lucrative et pour celui des tâches non lucratives.
Les autres avis de la doctrine cités par les premiers juges ne permettent pas non plus de suivre la juridiction cantonale. Alfred Maurer (Das neue Krankenversicherungsrecht, Bâle 1996, p. 124) et Gebhard Eugster (Taggeldversicherung, p. 540) admettent que l'art. 122 al. 2 let. c aOAMal permet (principalement) aux personnes effectuant des tâches ménagères dans leur foyer de prendre en compte la valeur de celles-ci; ils n'envisagent toutefois pas la situation des personnes travaillant à temps partiel. De son côté, Bettina Kahil (L'assurance facultative d'indemnités journalières selon la LAMal, in: 1366 jours d'application de la LAMal, Colloque de l'IRAL 1999, p. 52 sv.), rappelant que l'<ref-law> inclut dans le champ d'application personnel de l'assurance facultative d'indemnité journalière les personnes sans activité lucrative, précise que pour calculer l'indemnité d'une ménagère, il conviendrait de tenir compte du coût de l'engagement d'une femme de ménage qualifiée, sans traiter non plus de l'hypothèse d'un assuré exerçant une activité à temps partiel.
2.4 Il résulte de ce qui précède que la juridiction cantonale n'était pas fondée à inclure dans la limite de surindemnisation, en plus de la perte de gain subie par l'intimée, la valeur du travail non lucratif pour lequel celle-ci n'avait pas conclu d'assurance d'indemnité journalière.
Pour la période courant à partir du 1er janvier 2003, la surindemnisation est réglée par l'<ref-law> (en relation avec l'<ref-law>), selon lequel il y a surindemnisation dans la mesure où les prestations sociales légalement dues dépassent, du fait de la réalisation du risque, à la fois le gain dont l'assuré est présumé avoir été privé, les frais supplémentaires et les éventuelles diminutions de revenu subies par les proches. Compte tenu de l'absence d'assurance d'indemnité journalière pour le domaine d'activités non rémunérées de l'intimée, la question de savoir s'il convient d'admettre, comme le fait Kieser en se référant à l'ancien art. 122 al. 2 let. c OAMal (ATSG-Kommentar, ad art. 69 n° 21), qu'il faut tenir compte sous l'empire de la LPGA d'une limite de surindemnisation correspondant à la valeur des tâches que l'assuré ne peut plus accomplir pour le domaine d'activité (non lucratif) peut rester ouverte. Il n'y a pas non plus lieu d'examiner si les coûts d'une aide pour le ménage constituent des frais supplémentaires au sens de l'<ref-law> (dans ce sens, Kieser, ATSG-Kommentar, ad art. 69 n° 14), dès lors que l'intimée n'a jamais allégué avoir dû recourir aux services d'un tiers. Dans ces conditions, le calcul de surindemnisation effectué par la recourante dans la décision initiale n'apparaît pas non plus critiquable au regard des normes de la LPGA.
C'est le lieu de préciser toutefois que la réduction des indemnités journalières versées par la recourante en raison de la surindemnisation ne porte pas atteinte au droit de l'intimée à l'équivalent de 720 indemnités journalières complètes (<ref-law> dans sa teneur en vigueur avant et après le 31 décembre 2002; voir aussi <ref-ruling>).
3. En conclusion de ce qui précède, le recours s'avère bien fondé, ce qui conduit à l'annulation du jugement entrepris.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal cantonal des assurances de la République et canton de Genève du 2 mars 2006 est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 21 juin 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: