A.- X._, né en 1942, et Y._, née en 1944, tous deux originaires de Genève, se sont mariés le 16 juillet 1968 à Antibes (Alpes-Maritimes/ France); ils ont eu deux enfants, aujourd'hui majeurs.
B.- Le 27 avril 2000, Y._ a ouvert action en divorce devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. À l'issue de l'audience d'interrogatoire des parties du 6 juin 2000, elle a sollicité l'ouverture d'une instruction sur mesures provisoires.
C.- Par jugement sur mesures provisoires du 26 octobre 2000, le Tribunal de première instance a notamment attribué à l'épouse la jouissance exclusive de l'appartement conjugal - copropriété des époux - et condamné le mari à verser à son épouse une contribution d'entretien de 4'800 fr. par mois ainsi qu'un montant de 8'500 fr. à titre de provisio ad litem.
D.- Par arrêt du 16 mars 2001 rendu sur appel du mari, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a notamment réduit la contribution d'entretien due par le mari à 3'500 fr. par mois et confirmé la condamnation de celui-ci à verser un montant de 8'500 fr. à titre de provisio ad litem.
E.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, le mari conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de cet arrêt.
L'intimée propose le rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Les décisions statuant sur les mesures provisoires pendant la procédure de divorce (<ref-law>, auparavant art. 145 aCC) ne sont pas des décisions finales au sens de l'art. 48 OJ et ne sont dès lors pas susceptibles d'être attaquées par la voie du recours en réforme; elles constituent en revanche des décisions finales au sens de l'art. 87 OJ et peuvent, comme telles, faire l'objet d'un recours de droit public pour arbitraire (<ref-ruling> consid. 1 a et b; <ref-ruling> consid. 1). Formé en temps utile contre une telle décision prise en dernière instance cantonale, le recours est dès lors recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
2.- a) La cour cantonale a constaté que le recourant, qui exploite à plein temps un cabinet de médecin-dentiste, a réalisé un chiffre d'affaires de 500'978 fr. en 1994, de 499'666 fr. en 1995, de 487'736 fr. en 1996, de 479'550 fr. en 1997, de 450'316 fr. en 1998 et de 443'474 fr.
en 1999. Pour l'an 2000, il aurait réalisé un chiffre d'affaires de 417'158 fr., qui aurait dégagé un bénéfice net de 132'502 fr. après déduction des frais généraux dans lesquels sa fiduciaire a notamment inclus un poste "Congrès - Perfectionnement - Réceptions médicales" de 12'095 fr. ainsi qu'un poste "Décoration - Dons - Cadeaux" de 2'953 fr. (arrêt attaqué, p. 3). Sur cette base, les juges cantonaux ont retenu que le recourant était capable de gagner au moins 12'000 fr.
net par mois, en réduisant d'environ 15'000 fr. ses frais généraux non indispensables prima facie, correspondant aux deux postes cités plus haut (arrêt attaqué, p. 7).
Quant aux charges incompressibles du recourant, l'autorité cantonale a retenu qu'elles se montaient à 6'495 fr. par mois, à savoir 1'190 fr. d'entretien pour une personne seule, 1'725 fr. de loyer et charges, 259 fr. de primes LAMal, 105 fr. de primes LAA, 1'626 fr. d'impôt cantonal et communal, 446 fr. d'impôt fédéral direct et 1'144 fr. de 3e pilier A (arrêt attaqué, p. 8). Les charges mensuelles de l'intimée s'élevant quant à elles à 4'385 fr. pour un revenu de 2'886 fr., le revenu global des époux se montait à 14'886 fr. pour un minimum vital global de 10'880 fr., laissant un excédent de 4'006 fr. à répartir par moitié entre les époux.
Les juges cantonaux ont ainsi fixé la contribution mensuelle du mari à l'entretien de son épouse à 3'500 fr., ce qui laisse à chaque conjoint un disponible de 2'000 fr. après couverture de son minimum vital (arrêt attaqué, p. 8/9).
b) Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir omis de manière arbitraire de déduire du bénéfice net, tel qu'il ressort du bilan de l'année 2000, les charges sociales dont il doit s'acquitter sur cette base; ces charges représenteraient pour un indépendant une déduction effective de 12,2%, selon ce que le recourant avait indiqué dans son mémoire d'appel. En l'espèce, les juges cantonaux auraient ainsi arbitrairement omis de déduire un montant de plus de 16'000 fr. par an, soit plus de 1'300 fr. par mois, différence suffisamment importante pour donner à leurs conclusions un caractère choquant.
Saisi d'un recours de droit public pour violation de l'art. 9 Cst. , le Tribunal fédéral n'annule une décision que si elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais également dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a et la jurisprudence citée), ce qui n'est pas le cas en l'espèce. En effet, la cour cantonale aurait pu sans arbitraire se fonder sur la moyenne des revenus du recourant durant les quatre ou cinq dernières années, à l'instar du premier juge qui a relevé qu'une telle méthode permettait d'établir un revenu plus conforme à la réalité, en prenant en compte les inévitables fluctuations de bénéfice suivant les années. Or, il résulte des pièces produites par le recourant devant les autorités cantonales que celui-ci a réalisé les bénéfices nets et chiffres d'affaires suivants entre 1996 et 2000:
année bénéfice net chiffre d'affaires
1996 190'780 fr. 487'736 fr.
1997 175'389 fr. 479'550 fr.
1998 141'341 fr. 450'316 fr.
1999 135'360 fr. 443'474 fr.
2000 132'502 fr. 417'158 fr.
Entre 1996 et 2000, le recourant a ainsi réalisé un bénéfice annuel net moyen de 155'074 fr. En déduisant de ce bénéfice moyen les cotisations que le recourant a dû verser à sa caisse AVS, soit en moyenne 17'515 fr. (cotisations personnelles AVS/AI/APG 9,5% l'an, frais d'administration 1% de la cotisation personnelle et contributions au régime des allocations familiales 1,7% l'an, soit 14'732 fr. + 147 fr. + 2'636 fr.), on aboutit à un revenu moyen net de 137'559 fr.
par année ou 11'463 fr. par mois. C'est dire qu'en tenant compte du fait que les dépenses enregistrées sous les postes "Congrès - Perfectionnement - Réceptions médicales" et "Décoration - Dons - Cadeaux", qui ont représenté quelque 15'000 fr. pour l'année 2000 et pouvaient sans arbitraire être considérées par les juges cantonaux comme non indispensables prima facie (cf. consid. 2c infra), il n'apparaît pas arbitraire de retenir que le recourant peut réaliser un revenu net de 12'000 fr. par mois.
c) Le recourant taxe d'arbitraire le refus de la cour cantonale d'admettre la déduction de 15'048 fr. pour les postes "Congrès - Perfectionnement - Réceptions médicales" et "Décoration - Dons - Cadeaux", car ces deux postes correspondent à des frais effectivement engagés par le recourant. Par ailleurs, le perfectionnement professionnel et la formation continue revêtiraient un caractère obligatoire dans l'exercice des professions médicales, soit parce qu'ils sont exigés par le droit sanitaire cantonal, soit parce qu'ils sont imposés par les associations professionnelles concernées.
Cette simple affirmation ne démontre nullement le caractère arbitraire de l'appréciation opérée par les juges cantonaux. Le recourant, à qui il incombait de rendre vraisemblable non seulement la réalité, mais aussi le caractère indispensable de ses frais généraux, ne se réfère à aucun élément de preuve qui aurait été soumis aux juges cantonaux sur ce point. Son grief se révèle ainsi mal fondé en tant qu'il n'est pas déjà irrecevable au regard des exigences de motivation posées par l'art. 90 al. 1 let. b OJ.
3.- a) L'autorité cantonale a condamné le recourant à verser à son épouse une provisio ad litem de 8'500 fr. Elle a considéré que l'intimée percevra, jusqu'au 4 janvier 2002, 6'374 fr. par mois pour vivre, dont à déduire 4'385 fr. de charges, ce qui laissera un montant disponible de 1'989 fr.
pour ses autres dépenses; or un tel montant, qui ne lui est assuré que pour moins d'un an, ne lui permettra pas de se constituer une épargne dont elle pourrait librement disposer, par exemple pour assumer le coût total de la procédure de divorce, de sorte que les conditions du versement d'une provisio ad litem (cf. SJ 1981 p. 126 consid. 5) sont réunies en l'espèce (arrêt attaqué, p. 10).
b) Outre le fait de s'être basée sur un revenu déterminé en fonction de calculs qui relèvent de l'arbitraire (cf. consid. 2 supra), le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir considéré à tort que l'intimée était dans l'incapacité de faire face, par ses propres moyens, à ses frais de procès en divorce au sens de l'arrêt publié in SJ 1981 p. 126; il relève qu'outre les différents comptes que possède l'intimée, celle-ci est, avec son époux, copropriétaire de plusieurs biens immobiliers, dont l'appartement conjugal qu'elle occupe et qui pourra être vendu dès qu'elle aura décidé de déménager.
Une telle argumentation ne satisfait manifestement pas aux exigences posées à la motivation du recours de droit public par l'art. 90 al. 1 let. b OJ. En effet, le recourant n'indique pas de quels comptes - non mentionnés dans l'arrêt attaqué - l'intimée serait titulaire, et pour quels montants; au demeurant, dans la partie en fait de son recours, il ne fait allusion qu'à des comptes de troisième pilier, lesquels sont soustraits à la libre disposition de leur titulaire.
Quant à l'appartement conjugal ou à d'autres biens immobiliers - non mentionnés dans l'arrêt attaqué, le recourant faisant quant à lui allusion dans la partie en fait de son recours à un appartement à Vence - dont les époux seraient copropriétaires, X._ ne démontre pas qu'ils pourraient rapidement être grevés ou vendus de manière à procurer à l'intimée les moyens nécessaires pour faire face à ses frais de procès.
c) C'est enfin à tort que le recourant fait grief aux juges cantonaux d'avoir contrevenu au principe d'égalité prévu par l'art. 8 Cst. en mettant les frais du procès à la charge de l'une des deux parties, en l'espèce le recourant, alors que chacune d'elles dispose d'un montant identique après couverture de son minimum vital.
Selon la jurisprudence rendue sous l'angle de l'art. 4 aCst. , le principe de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.) est étroitement lié à celui de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.); ainsi, une décision est arbitraire lorsqu'elle ne repose pas sur des motifs sérieux et objectifs ou n'a ni sens ni but, alors qu'elle viole le principe de l'égalité de traitement lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances (<ref-ruling> consid. 2 b/aa et la jurisprudence citée).
En l'espèce, la cour cantonale a relevé que le montant dont dispose l'intimée en sus de la couverture de son minimum vital ne lui est assuré que pour moins d'un an, ce qui ne lui permettra pas de se constituer une épargne dont elle pourrait librement disposer, par exemple pour assumer le coût total de la procédure de divorce (cf. consid. 3a supra).
Il s'agit là d'un motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer, de sorte que l'on ne discerne pas de violation du principe de l'égalité de traitement.
4.- En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) ainsi que ceux engagés par l'intimée pour sa brève réponse au recours (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met à la charge du recourant:
a) un émolument judiciaire de 2'000 fr.;
b) une indemnité de 1'000 fr. à verser à l'intimée à titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de jus-tice du canton de Genève.
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Lausanne, le 30 juillet 2001 ABR/vlc
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,