Sachverhalt:
A. Die Spital Thurgau AG betreibt auf dem Grundstück Nr. 1005 in Landschlacht, das im Eigentum der Politischen Gemeinde Münsterlingen steht, das Kantonsspital Thurgau. Östlich der Parzelle Nr. 1005 liegt in der Landwirtschaftszone die Parzelle Nr. 1489, ebenfalls im Eigentum der Politischen Gemeinde Münsterlingen. Am 6. Oktober 2010 beschloss der Gemeinderat Münsterlingen, die südliche Hälfte der Parzelle Nr. 1489 von der Landwirtschaftszone in eine Klinikzone (K) einzuzonen. Zudem sollte die Südostecke der Parzelle Nr. 1005 ebenfalls der Klinikzone zugewiesen werden (bisher Zone für öffentliche Bauten und Anlagen). Mit der Einführung der Klinikzone sollten Art. 8 des kommunalen Baureglements vom 29. Mai 2002 mit einer neuen lit. h und Art. 16 des Baureglements mit neuen Bestimmungen zu den Höchst- und Mindestmassen der Regelbauweise ergänzt werden.
Die Änderungen wurden vom 15. Oktober bis 3. November 2010 öffentlich aufgelegt. Am 3. November 2010 erhob X._ Einsprache gegen die geplante Neuzonierung und beantragte, auf die Änderungen des kommunalen Baureglements betreffend die Klinikzone K samt Einzonung der Parzelle Nr. 1489 sei zu verzichten. Die Politische Gemeinde Münsterlingen wies die Einsprache am 14. Januar 2011 ab. Dagegen wurde kein Rechtsmittel ergriffen.
Am 18. Januar 2011 erhob X._ gegen die Vorbereitung und Durchführung der Gemeindeversammlung der Politischen Gemeinde Münsterlingen, an der über die geplanten Änderungen der kommunalen Bauordnung abgestimmt werden sollte, Stimmrechtsrekurs beim Departement für Inneres und Volkswirtschaft des Kantons Thurgau (DIV). An der Gemeindeversammlung vom 25. Januar 2011 wurden die geplanten Änderungen angenommen. Am 28. Januar 2011 zog X._ seinen Stimmrechtsrekurs wieder zurück. Dafür gelangte er am 14. Februar 2011 an das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau (DBU), wobei er wiederum gegen die beschlossene Revision der Bau- und Zonenordnung betreffend "Spital Ost" rekurrierte. Mit Rekursentscheid vom 13. Mai 2011 trat das Departement auf den Rekurs nicht ein. Gleichzeitig genehmigte es die Revision der Bau- und Zonenordnung. Gegen diese beiden Entscheide gelangte X._ mit Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 30. November 2011 ab, soweit es darauf eintreten konnte.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 24. Januar 2012 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Verwaltungsgericht sei einzuladen, die Streitsache in Anerkennung der Rechtsmittellegitimation des Beschwerdeführers materiell zu beurteilen. Eventuell sei die Angelegenheit an das Departement für Bau und Umwelt zur materiellen Beurteilung zurückzuweisen. Weiter stellt er den Antrag, der Genehmigungsentscheid des Departements für Bau und Umwelt vom 13. Mai 2011 über die Zonenplanänderung sei aufzuheben.
Das Verwaltungsgericht und das Departement für Bau und Umwelt beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Politische Gemeinde Münsterlingen schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Y._ AG und die Z._ AG stellen den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Die Bundesämter für Raumentwicklung (ARE), Umwelt (BAFU) und Kultur (BAK) verzichten auf eine Stellungnahme zur Beschwerde. In einer weiteren Eingabe hält der Beschwerdeführer an den Anträgen und an der Begründung seiner Beschwerde fest.
C. Mit Präsidialverfügung vom 20. März 2012 hat das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (<ref-law>), der eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law> betrifft (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 409 E. 1.1 S. 411). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor.
1. 1.1 Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid (<ref-law>), der eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law> betrifft (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 409 E. 1.1 S. 411). Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor.
1.2 1.2.1 Zur Beschwerde ist nach <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Der Beschwerdeführer wies bereits im vorinstanzlichen Verfahren darauf hin, dass er nicht in seiner Eigenschaft als Grundeigentümer oder Mieter Rekurs erhebe, sondern als Stimmberechtigter. Es ist somit nicht umstritten, dass der Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> als Nachbar des Kantonsspitals nicht zur Beschwerde legitimiert ist, weil ihm die erforderliche Beziehungsnähe zum Planungsgebiet fehlt (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 284 mit Hinweisen).
1.2.2 Im kantonalen Verfahren berief sich der Beschwerdeführer auf die Rekursberechtigung gemäss § 53 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes über die Gemeinden vom 5. Mai 1999 (GemG/TG; RB 131.1). Danach können die Stimmberechtigten oder Betroffene unter anderem wegen Verletzung übergeordneten Rechts Rekurs erheben gegen allgemein verbindliche Erlasse aller Gemeindeorgane (§ 53 Abs. 1 Ziff. 1 GemG/TG). Die Vorinstanzen verneinten die Rekursberechtigung des Beschwerdeführers in Anwendung der genannten Bestimmung. Nachdem ihm im kantonalen Verfahren Parteistellung zukam, kann er vor Bundesgericht Verfahrensverletzungen geltend machen, die einer formellen Rechtsverweigerung gleichkommen. Einzutreten ist somit auf die Rüge, die Vorinstanz habe den Nichteintretensentscheid der unteren Instanz zu Unrecht bestätigt (Urteil des Bundesgerichts 1C_236/2011 vom 25. Oktober 2011 E. 1.3, mit Hinweisen).
1.3 Die Anwendung von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nicht frei, sondern lediglich unter dem Blickwinkel des Verfassungsrechts und namentlich des Willkürverbots. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Instanz nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kommunalem Recht - wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Hierfür gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
2. 2.1 Das Verwaltungsgericht kommt im angefochtenen Entscheid zum Schluss, dass der Beschwerdeführer nicht legitimiert sei, gegen den Beschluss der Gemeindeversammlung vom 25. Januar 2011 Rekurs im Sinne von § 53 GemG/TG zu erheben. Er hätte nach Ansicht der Vorinstanz gegen den Gemeindebeschluss bzw. die Umzonung das ordentliche Planeinspracheverfahren bestreiten müssen, was er jedoch nicht getan habe bzw. er habe jene Einsprache damals wieder zurückgezogen. Das Departement für Bau und Umwelt habe daher zu Recht entschieden, dass der Beschwerdeführer nicht zur Rekurserhebung berechtigt sei.
2.2 Der Beschwerdeführer hält der Argumentation des Verwaltungsgerichts entgegen, mit dem Rechtsmittel gemäss § 53 GemG/TG könnten auch Legislativakte nutzungsplanerischen Inhalts angefochten werden. Der Stimmbürgerrekurs stehe einem grösseren Personenkreis offen, weil die Anfechtungsbefugnis nicht an die Voraussetzung eines besonderen Berührtseins im Sinne von § 31 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 16. August 1995 (PBG/TG; RB 700) geknüpft sei. Vielmehr genüge hier die Stimmbürgereigenschaft des Anfechtenden. Zudem macht der Beschwerdeführer geltend, das Verwaltungsgericht gehe von falschen Sachverhaltsannahmen aus, indem es darlege, er habe seine Einsprache am 28. Januar 2011 wieder zurückgezogen.
2.3 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
Aus den Akten ergibt sich, dass X._ während der Auflagefrist am 3. November 2010 Einsprache gegen die Änderung des Nutzungsplans erhob. Die Politische Gemeinde Münsterlingen wies die Einsprache mit Entscheid vom 14. Januar 2011 ab. In den Erwägungen des Einspracheentscheids wies sie darauf hin, dass die Einspracheberechtigung des Beschwerdeführers fraglich sei. In der Rechtsmittelbelehrung führte sie aus, dass gegen den Einspracheentscheid innert 20 Tagen nach der auf den 25. Januar 2011 angesetzten Gemeindeversammlung bzw. gegen deren Beschluss beim Departement für Bau und Umwelt Rekurs erhoben werden könne. Der Beschwerdeführer beruft sich darauf, dass er diese Frist mit Rekurseingabe vom 14. Februar 2011 gewahrt und den nachfolgenden Rechtsmittelweg lückenlos durchlaufen habe.
Zusätzlich habe er am 18. Januar 2011 einen Stimmrechtsrekurs erhoben (§ 81 ff. des kantonalen Gesetzes vom 15. März 1995 über das Stimm- und Wahlrecht; RB 161.1). Diesen habe er wegen der Untätigkeit des zuständigen Departements für Inneres und für Volkswirtschaft nach der Gemeindeversammlung vom 25. Januar 2011 zurückgezogen. Das Rechtsmittelverfahren über den Inhalt des geänderten Nutzungsplans sei davon nicht betroffen gewesen. Hingegen sei er nach § 53 GemG/TG als Stimmberechtigter befugt, gegen den Beschluss der kommunalen Legislative mit nutzungsplanerischem Inhalt Rekurs zu erheben.
2.4 Das Nutzungsplanungsverfahren ist im Kanton Thurgau in § 29 ff. des kantonalen Planungs- und Baugesetzes vom 16. August 1995 (PBG/TG; RB 700) geregelt. Nach § 31 Abs. 1 PBG/TG kann Einsprache bei der Gemeindebehörde erheben, wer durch Pläne und die zugehörigen Vorschriften berührt ist. Zum Rekurs gegen den Entscheid der Gemeindebehörde ist nach § 44 Ziff. 1 des kantonalen Verwaltungsverfahrensgesetzes (VRG/TG; RB 170.1) berechtigt, wer durch den Entscheid berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Nach Auffassung der Vorinstanzen handelt es sich bei dieser Rechtsmittelordnung um eine spezielle Regelung für das Nutzungsplanungsverfahren, welche der allgemeinen Ordnung des Gemeindegesetzes vorgeht. Aus den Darlegungen des Beschwerdeführers kann nicht abgeleitet werden, dass die Auffassung der Vorinstanzen bundesrechtswidrig wäre. Jedenfalls hält die Gesetzesauslegung des Verwaltungsgerichts vor dem Willkürverbot stand und erscheint auch mit den Vorgaben von Art. 33 RPG (SR 700) vereinbar. Daran ändert nichts, dass nach den Angaben des Beschwerdeführers im Kanton Zürich der Rekurs nach dem Gemeindegesetz gegen Vorlagen über Nutzungsplanänderungen ohne weiteres zulässig sein soll. Zu beurteilen ist hier die Anwendung des Thurgauer Rechts durch die Thurgauer Instanzen. Inwiefern dabei die Rechtslage im Kanton Zürich massgebend sein soll, ist nicht ersichtlich. Die Kritik des Beschwerdeführers an den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz ist nicht entscheidend für den Ausgang des Verfahrens (<ref-law>).
3. Es ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dieser hat den anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerinnen eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Den kantonalen und kommunalen Behörden, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen, steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat der Y._ AG und der Z._ AG eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Münsterlingen, dem Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau, dem Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, dem Bundesamt für Raumentwicklung, dem Bundesamt für Umwelt und dem Bundesamt für Kultur schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Haag