Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Beschluss vom 28. März 2011 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen einen Nichteintretensbeschluss der unteren Aufsichtsbehörde (Nichteintreten - mangels Legitimation des Beschwerdeführers - auf eine erste Beschwerde des Beschwerdeführers gegen eine am 11. Februar 2011 erfolgte Versteigerung) nicht eingetreten ist,
in das Gesuch um aufschiebende Wirkung,

in Erwägung,
dass das Obergericht in seiner Hauptbegründung erwog, der vorinstanzliche Beschluss sei dem Beschwerdeführer, der auf Grund des Beschwerdeverfahrens mit gerichtlichen Zustellungen habe rechnen müssen, am 24. Februar 2011 an der von ihm angegebenen Adresse avisiert worden, zufolge Nichtabholens bei der Post gelte die eingeschriebene Sendung als am siebten Tag, d.h. als am 3. März 2011 zugestellt (<ref-law>), die 10-tägige Beschwerdefrist (<ref-law>) habe somit am 4. März 2011 begonnen und am Montag, den 14. März 2011 geendet, die mit dem Poststempel des 16. März 2011 versehene Eingabe des Beschwerdeführers sei somit verspätet, weshalb darauf nicht einzutreten sei,
dass das Obergericht im Sinne einer Eventualbegründung weiter erwog, selbst bei rechtzeitiger Einreichung der als "Fristerstreckungsgesuch" bezeichneten Eingabe des Beschwerdeführers wäre dieser kein Erfolg beschieden gewesen, weil die Beschwerdefrist als gesetzliche Frist nicht erstreckbar sei und der Beschwerdeführer daher zwingend innerhalb dieser Frist eine vollständig begründete Beschwerde hätte einreichen müssen,
dass die Beschwerde nach <ref-law>, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer auch den Beschluss der unteren Aufsichtsbehörde anficht,
dass sodann die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass schliesslich in einem Fall wie dem vorliegenden, wo der angefochtene Entscheid auf mehreren selbstständigen Begründungen beruht, anhand jeder dieser Begründungen nach den erwähnten Anforderungen eine Rechts- oder Verfassungsverletzung darzutun ist, ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die beiden Begründungen des Obergerichts eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Begründungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 28. März 2011 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass die Beschwerde nach Ablauf der Beschwerdefrist (<ref-law>) nicht verbessert werden kann,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Betreibungsamt Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. April 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann