Faits:
A.
A.a. S._, ressortissant français, résidant en France, a travaillé en dernier lieu comme opérateur auprès de la société X._ SA à V._. Le 19 juin 2003, il s'est annoncé auprès de l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (l'office AI), invoquant des douleurs lombaires et cervicales. Après avoir recueilli les renseignements usuels auprès des médecins traitants de l'assuré et consulté son Service médical régional (SMR; rapport du docteur L._, spécialiste FMH en médecine interne générale, du 19 mai 2004), l'administration a octroyé au prénommé une rente entière, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %, à partir de septembre 2003 (décision du 24 mai 2004).
A.b. Dans le cadre d'une procédure de révision de la rente initiée en 2005, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au Bureau Y._. S'étant adjoint les services d'une ergothérapeute, qui a réalisé une évaluation des capacités fonctionnelles de l'assuré, le docteur B._, spécialiste FMH en médecine interne et en rhumatologie, a conclu à une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à partir de janvier 2005 (rapport du 12 septembre 2011). Après avoir requis l'avis de son SMR (rapport du 10 octobre 2011), l'office AI a envisagé de supprimer la rente de S._ (projet de décision du 2 juillet 2012). En dépit des objections de l'assuré, qui a transmis à l'administration un rapport du docteur E._, du Centre hospitalier Z._ (rapport du 11 septembre 2012), l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger lui a notifié une décision de suppression de rente (décision du 1er novembre 2012).
B.
L'assuré a déféré cette décision devant le Tribunal administratif fédéral. Il a produit des documents médicaux émanant des docteurs E._ (rapport du 13 juillet 2012) et O._, du Cabinet d'imagerie médicale de W._ (rapport du 24 août 2012). Le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours (jugement du 27 septembre 2013).
C.
S._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut au maintien de sa rente entière d'invalidité, éventuellement après instruction complémentaire sous forme d'expertise médicale, ou au renvoi de la cause à l'office AI pour mise en oeuvre d'une telle mesure d'instruction puis nouvelle décision.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur la suppression, par la voie de la révision (<ref-law>) de la rente entière octroyée au recourant par décision du 24 mai 2004. Le jugement entrepris expose correctement les principes applicables au cas d'espèce. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
Se fondant sur les conclusions du docteur B._ (qui n'étaient pas remises en question par les rapports des docteurs E._ et O._), les premiers juges ont retenu que le recourant avait présenté à partir de janvier 2005 une capacité de travail entière dans une activité adaptée. Ils ont dès lors considéré que l'état de santé de l'intéressé s'était amélioré entre le moment où la rente entière lui avait été octroyée (époque à laquelle il était totalement incapable de travailler) et la date de la décision litigieuse. La comparaison du revenu sans invalidité (établi en indexant à 2012 le salaire obtenu par le recourant en 2003) et du revenu d'invalide (soit celui auquel pouvait prétendre en 2010 un homme exerçant des activités simples et répétitives, selon les chiffres issus de l'Enquête suisse sur la structure des salaires [ESS], indexés à 2012) aboutissait en tenant compte d'un abattement de 15 % à un taux d'invalidité de 28.8 %; la perte de gain du recourant était du reste insuffisante pour lui ouvrir le droit à une rente même si on retenait l'abattement maximal admis par la jurisprudence, soit 25 %. Enfin, l'âge de l'intéressé et la durée du service de la rente ne faisaient en l'espèce pas obstacle à la suppression de cette dernière.
4.
Le recourant, qui se plaint en substance d'une mauvaise appréciation des preuves ainsi que d'une violation du droit fédéral, n'établit pas au moyen d'une argumentation précise et détaillée que les constatations des premiers juges relatives à l'évolution de sa capacité de travail pendant la période déterminante seraient insoutenables. Il n'expose en particulier pas en quoi l'instance précédente aurait agi de manière manifestement erronée en considérant que les conclusions du docteur B._ étaient exemptes de contradictions (l'absence de toute capacité résiduelle retenue par ce médecin concernant uniquement l'activité habituelle [jugement entrepris, consid. 8.3.2 p. 15]) et en retenant que le docteur O._, s'il avait observé une "discrète aggravation de l'uncarthrose", n'avait rien dit des effets de celle-ci sur la capacité de travail (jugement entrepris consid. 8.4. p. 16). En outre, le recourant ne relève aucune circonstance ressortant clairement du dossier qui l'empêcherait - en raison de son âge ou de la durée du service de la rente - de mettre à profit par ses propres moyens les possibilités théoriques qui lui ont été reconnues (cf. arrêts 9C_163/2009 du 10 septembre 2010 consid. 4.2.2 et 9C_228/2010 du 26 avril 2011 consid. 3.1.1 et 3.3). Enfin, dès lors qu'il n'avance aucun motif pertinent qui justifierait de s'écarter des principes développés par la jurisprudence pour déterminer le revenu d'invalide - singulièrement la référence à un marché de l'emploi équilibré, l'utilisation de données statistiques lorsque l'assuré n'exerce pas une activité lucrative mettant entièrement en valeur sa capacité résiduelle de travail et l'abattement maximum qui peut être opéré sur les chiffres issus de celles-ci -, c'est en vain que le recourant reproche aux premiers juges de les avoir appliqués. Il s'ensuit que son argumentation n'est pas propre à démontrer que le raisonnement adopté par l'instance précédente relèverait d'une constatation manifestement inexacte des faits ou serait contraire au droit fédéral.
5.
Compte tenu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans toutes ses conclusions. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimé, en sa qualité d'institution chargée de tâches de droit public, ne saurait prétendre de dépens, bien qu'il obtienne gain de cause (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 24 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat