Sachverhalt:
A. Am 22. September 2005 erteilte die Gemeinde Vaz/Obervaz Z._ die Bewilligung zum Abbruch der bestehenden Liegenschaft und für den Neubau eines Ferienhauses. Zuvor hatte Z._ das Architekturbüro X._ mit der Projektierung und Bauleitung beauftragt. Als Angestellter des Architekturbüros wurde Y._ von X._ mit der Bauführung betraut. Am 16. November 2005 reichte die Bauherrschaft eine erste Projektänderung ein, welche die kommunale Baukommission am 19. Dezember 2005 bewilligte. Am 26. Januar 2006 wurde ein zweites Projektänderungsgesuch eingereicht, welches mit Entscheid der Baukommission vom 20. Februar 2006 zur Überarbeitung zurückgewiesen wurde. Die überarbeitete zweite Projektänderung wurde am 22. Februar 2006 erneut eingereicht und von der Baukommission am 24. April 2006 bewilligt.
B. Am 28. Juli 2006 teilte die Gemeinde der Bauherrschaft mit, es sei anlässlich eines Augenscheins vom 26. Juli 2006 auf der Baustelle festgestellt worden, dass der Rohbau nicht bewilligungsgemäss erstellt worden sei. Über allfällige Projektänderungen sei die Gemeinde nicht informiert worden. Insbesondere seien zusätzliche Türöffnungen und Verbindungsgänge zwischen der Garage und dem Ferienhaus erstellt worden, und es scheine, dass im Untergeschoss ein geschlossener Hohlraum entstanden sei. Es liege eine formelle Baurechtsverletzung vor und die Bauherrschaft werde aufgefordert, unverzüglich Projektänderungspläne einzureichen. Nachdem die Bauherrschaft Stellung genommen und zwei Nachbarn interveniert hatten, liess die Bauherrschaft am 25. September 2006 die überarbeiteten Unterlagen der dritten Projektänderung einreichen. Das Gesuch wurde vom 13. Oktober bis 2. November 2006 öffentlich aufgelegt. Dagegen erhoben die beiden Nachbarn Einsprache, mit welcher sie zahlreiche Baurechtsverletzungen rügten.
Die Einsprachen wurden mit Entscheid vom 22. Dezember 2006 gutgeheissen und die Baubewilligung nur unter diversen Auflagen erteilt. Zugleich wurde im Entscheiddispositiv (Ziff. 3.8) festgehalten: "Ein grosser Teil der mit vorliegendem Baugesuch beantragten Änderungen ist bereits ausgeführt worden. Damit wurde formell und materiell gegen das Baugesetz verstossen. Das entsprechende Strafverfahren ist nicht Bestandteil dieses Gesuchs und folgt später."
Am 29. März 2007 genehmigte die Baubehörde eine Übertragung von 63 m2 Bruttogeschossfläche (BGF) von einer anderen Parzelle auf die Bauparzelle.
Mit Urteil vom 28. Juni 2007 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden die durch die zwei Nachbarn gegen den Einspracheentscheid vom 22. Dezember 2006 erhobenen Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat.
C. Die Bauherrschaft reichte am 5. November 2007 ein viertes Projektänderungsgesuch ein und ersuchte um Bewilligung der Schwimmbadraumerweiterung und Genehmigung der Übertragung der hierfür benötigten baulichen Ausnutzung. Am 27. November 2007 wurde schliesslich ein fünftes Projektänderungsgesuch betreffend die "definitive Projektänderung nach Entscheidung des Verwaltungsgerichts" eingereicht. Gegen diese beiden Projektänderungen erhoben die zwei Nachbarn am 20. Dezember 2007 Einsprache.
Am 18. Januar 2008 bewilligte die Baubehörde einen weiteren Transport von 6 m2 BGF.
Mit Entscheid vom 24. Juni 2008 hiess der Gemeindevorstand die Einsprachen der zwei Nachbarn teilweise gut. Er verweigerte die Bewilligung für die beantragte Verkürzung der Natursteinmauer und den Mauerdurchbruch. Im Übrigen wies er die Einsprachen ab, soweit diese nicht gegenstandslos geworden seien, und erteilte die Baubewilligungen. Die von den zwei Einsprechern erhobenen Beschwerden wies das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 10. Februar 2009 ab, soweit es darauf eintrat.
D. Mit Strafentscheid vom 24. Februar 2011 stellte der Gemeindevorstand verschiedene formelle und materielle Baurechtsverletzungen fest und büsste den Eigentümer der Liegenschaft und Bauherrn Z._ mit Fr. 30'000.--, die verantwortliche Architektin X._ mit Fr. 20'000.-- und den Bauführer Y._ mit Fr. 5'000.--. Die Kosten des Verfahrens von Fr. 7'491.-- auferlegte der Gemeindevorstand den Gebüssten zu je einem Drittel.
Gegen diesen Strafentscheid erhoben Z._, X._ und Y._ je Beschwerde ans Verwaltungsgericht, worin sie insbesondere eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend machten, sich auf die Verjährung beriefen und (eventualiter) die Busse als unverhältnismässig hoch rügten.
Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels wies das Verwaltungsgericht die drei Beschwerden mit Urteilen vom 15. November 2011 ab und auferlegte Z._ und X._ Gerichtskosten von je Fr. 3'464.-- sowie Y._ solche von Fr. 3'446.--.
E. Gegen diese Urteile vom 15. November 2011 führen Z._, X._ und Y._ je Beschwerde ans Bundesgericht und beantragen in der Hauptsache die Aufhebung der angefochtenen Entscheide.
Die Gemeinde Vaz/Obervaz stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerden. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Mit Verfügung vom 8. Februar 2012 hiess der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung den Antrag von Y._, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gut.
Z._ und X._ halten in ihren abschliessenden Stellungnahmen vom 26. März 2012 an ihren Standpunkten fest. Y._ hat auf weitere Bemerkungen verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerden betreffen dieselbe Streitsache und stehen in einem engen prozessualen und sachlichen Zusammenhang. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerdeverfahren zu vereinigen und mit einem einzigen Urteil darüber zu befinden (<ref-law> i.V.m. <ref-law> ).
1.2 Bei den angefochtenen Urteilen handelt es sich um kantonal letztinstanzliche Entscheide über mit einem Baubewilligungsverfahren in Zusammenhang stehende Baubussen. Diese Entscheide unterliegen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>). Ausnahmegründe im Sinne von <ref-law> sind nicht gegeben. Die Beschwerdeführenden sind Adressaten der angefochtenen Entscheide und in schutzwürdigen Interessen betroffen. Sie sind somit nach <ref-law> zur Beschwerde legitimiert. Auf die Beschwerden ist einzutreten.
2. Die Baubussenverfügung des Gemeindevorstands Vaz/Obervaz, mit welcher den Beschwerdeführenden Verstösse gegen das kommunale Baugesetz und gegen die Art. 86, 93 und 95 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG/GR; BR 801.100) zur Last gelegt werden, datiert vom 24. Februar 2011. Seit dem 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung (StPO; SR 312.0) in Kraft. Für Rechtsmittel gegen erstinstanzliche Entscheide, die nach dem 31. Dezember 2010 gefällt wurden, gilt neues Recht (<ref-law>). Die Vorinstanz hat daher zutreffend die StPO als anwendbar erachtet.
Gemäss <ref-law> haben die zur Verfolgung und Beurteilung von Übertretungen eingesetzten Verwaltungsbehörden die Befugnisse der Staatsanwaltschaft (Abs. 1). Dabei richtet sich das Verfahren sinngemäss nach den Vorschriften über das Strafbefehlsverfahren (Abs. 2), d.h. nach den Art. 352 - 356 StPO. Gemäss Art. 4 und 44 des Einführungsgesetzes zur Schweizerischen Strafprozessordnung für den Kanton Graubünden vom 16. Juni 2010 (EGzStPO/GR; BR 350.100) richtet sich das Verfahren zur Verfolgung und Beurteilung von kommunalen Straftatbeständen - wie vor Inkrafttreten der StPO - nach dem Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege für den Kanton Graubünden vom 31. August 2006 (VRG/GR; BR 370.100). Gleiches gilt, wenn die Gemeinden durch Gesetz zur Verfolgung und Beurteilung von kantonalen Straftatbeständen ermächtigt werden.
Gemäss Art. 86 Abs. 1 KRG/GR dürfen Bauten und Anlagen (Bauvorhaben) nur mit schriftlicher Baubewilligung der kommunalen Baubehörde errichtet, geändert, abgebrochen oder in ihrem Zweck geändert werden. Nach Art. 93 Abs. 1 KRG/GR sind Eigentümerinnen und Eigentümer, sonstige Berechtigte sowie die mit der Projektierung und Ausführung von Bauvorhaben beauftragten Personen für die Beachtung der gesetzlichen Vorschriften, die Übereinstimmung der ausgeführten Bauten und Anlagen mit den bewilligten Plänen und dem Baugespann sowie für die Einhaltung von Nebenbestimmungen verantwortlich.
Gemäss Art. 95 KRG/GR ist die kommunale Baubehörde zuständig für die Verhängung von Baubussen (Abs. 3). Die Busse beträgt Fr. 200.-- bis Fr. 40'000.--. In besonders schweren Fällen, insbesondere bei Gewinnsucht, ist die zuständige Behörde an dieses Höchstmass nicht gebunden (Abs. 1). Strafbar ist die vorsätzliche oder fahrlässige Widerhandlung, begangen durch die nach Art. 93 KRG/GR verantwortlichen Personen (Abs. 2). Der Strafanspruch verjährt innerhalb von fünf Jahren seit Beendigung der strafbaren Handlung; die absolute Verjährung tritt nach zehn Jahren ein (Abs. 4).
3. Gemäss den unbestrittenen vorinstanzlichen Feststellungen wurden in Abweichung der bewilligten Pläne ein Verbindungsgang und ein zugänglicher Raum zwischen dem Garagentrakt und dem Schwimmbad errichtet. Weiter wurde auf der Terrasse und dem Garagendach eine durchgehende Betonbrüstung erstellt, bei der Garage ein Türdurchbruch vorgenommen, der Schwimmbadraum vergrössert sowie westlich der Schwimmbadhalle eine Blocksteinmauer errichtet. Nach aussen hin sichtbar wurden ein Küchen- und ein Dachflächenfenster eingebaut. Mit der Erweiterung des Schwimmbadraumes, der Erstellung des Zugangs zum Schwimmbad und des Raumes zwischen dem Garagen- und Wohntrakt wurde überdies die gemäss dem kommunalen Baugesetz zulässige Ausnutzung überschritten. Eine nachträgliche Bewilligung konnte erst erteilt werden, nachdem die erforderliche Bruttogeschossfläche von einer benachbarten Parzelle auf die Bauparzelle transportiert worden war. Betreffend die Brüstung sowie die Blocksteinmauer westlich des Schwimmbadtrakts wurde die nachträgliche Baubewilligung verweigert.
4. 4.1 Die Beschwerdeführenden rügen vorab eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law>. Zur Begründung führen die Beschwerdeführer 2 und 3 aus, sie seien von der Gemeinde vor dem Erlass des Strafentscheids vom 24. Februar 2011 nicht angehört und insbesondere nicht auf die anwendbare Strafnorm und die ihnen drohende Busse von bis zu Fr. 40'000.-- hingewiesen worden. Die Gemeinde habe in ihrem Bau- und Einspracheentscheid vom 22. Dezember 2006 festgehalten, es würde noch ein Strafverfahren folgen. Dies habe nur so verstanden werden können, dass noch eine Strafuntersuchung unter Wahrung der ihnen zustehenden Verteidigungsrechte - das heisst mit der Möglichkeit zur Stellungnahme und zum Einreichen von Beweisanträgen - durchgeführt werde. In der Folge sei aber nie ein Strafverfahren eröffnet worden. Vielmehr sei rund vier Jahre und zwei Monate später direkt der Entscheid vom 24. Februar 2011 ergangen. Die Vorinstanz räume zwar ein, dass die Gemeinde nicht korrekt vorgegangen sei, versage es ihnen aber, sich auf die Rüge der Gehörsverletzung zu berufen.
4.2 Die Vorinstanz hat vorab in allgemeiner Weise erwogen, aus dem in <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 3 EMRK verankerten Anspruch auf rechtliches Gehör ergebe sich das Recht der beschuldigten Person, sich vor Erlass eines Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise vorzubringen und Einsicht in die Akten zu nehmen. Gemäss <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK habe die beschuldigte Person ferner Anspruch, innert möglichst kurzer Frist in einer für sie verständlichen Sprache in allen Einzelheiten über die ihr vorgeworfenen Taten und deren juristische Einordnung in Kenntnis gesetzt zu werden. Ausgehend hiervon sei es kantonale Praxis, dass die Behörde der beschuldigten Person zumindest vorhalten müsse, welche Norm sie verletzt haben soll. Zudem sei der beschuldigten Person der gesetzliche Strafrahmen mitzuteilen und sie sei aufzufordern, über ihre persönlichen Einkommens- und Vermögensverhältnisse Auskunft zu geben.
Weiter hat die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht festgehalten, die Gemeinde habe die Beschwerdeführerin 1 und den Beschwerdeführer 3 mit Schreiben vom 28. Juli 2006 darauf hingewiesen, anlässlich eines Augenscheins auf der Baustelle festgestellt zu haben, dass der Rohbau nicht gemäss den bewilligten Plänen erstellt worden sei. Mit Schreiben vom 14. September 2006 habe sich die Gemeinde an die Beschwerdeführenden gewandt und diese insbesondere aufgefordert, ihre Einkommens- und Vermögensverhältnisse bekannt zu geben. Zudem habe die Gemeinde im Einspracheentscheid vom 22. Dezember 2006 ausdrücklich festgehalten, es sei sowohl formell wie auch materiell gegen das Baugesetz verstossen worden und das entsprechende Strafverfahren folge später.
Ausgehend hiervon hat die Vorinstanz geschlossen, die Schreiben der Gemeinde sowie deren Ausführungen im Bau- und Einspracheentscheid vom 22. Dezember 2006 hätten für die Beschwerdeführenden keine andere Bedeutung haben können, als dass die entsprechenden Baubussenverfahren gestützt auf die geltenden Baubussenvorschriften eingeleitet würden. Eine Berufung der Beschwerdeführenden auf die mangelhafte Eröffnung des Strafverfahrens erweise sich "trotz nicht gerade mustergültiger kommunaler Einleitung des Strafverfahrens" als rechtsmissbräuchlich und somit als nicht schützenswert.
4.3 Die Vorinstanz hat die verfassungs- und konventionsrechtlichen Grundlagen (Art. 29 Abs. 2 und <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 3 EMRK) korrekt dargestellt und ausdrücklich festgehalten, aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergebe sich, dass die beschuldigte Person von der zuständigen Behörde vor Erlass eines Entscheids zumindest auf die nach Auffassung der Behörde verletzte Strafnorm und den Strafrahmen hingewiesen werden muss. Diesen Anforderungen hat das Verfahren vor der Gemeinde nicht genügt. Wie die Beschwerdeführenden zutreffend vorbringen, wurde zwar im Bau- und Einspracheentscheid der Gemeinde vom 22. Dezember 2006 explizit festgehalten, es würde noch ein Strafverfahren folgen. In der Folge wurde jedoch keine Strafuntersuchung eröffnet und durchgeführt. Den Beschwerdeführenden wurde mithin vor Erlass des Baubussenentscheids vom 24. Februar 2011 keine Gelegenheit eingeräumt, insbesondere zur drohenden Sanktion Stellung zu nehmen. Damit wurde der Anspruch der Beschwerdeführenden auf rechtliches Gehör im kommunalen Verfahren verletzt. Die Vorinstanz begründet nicht, weshalb es rechtsmissbräuchlich sein sollte, diese Verletzung des rechtlichen Gehörs zu rügen. Dies ist auch nicht ersichtlich. Insbesondere kann nicht gesagt werden, die Beschwerdeführenden hätten die ihnen zustehenden Verteidigungsrechte zu verfahrensfremden Zwecken ausgenutzt.
4.4 Allerdings kann nach der Rechtsprechung eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ausnahmsweise als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f. mit Hinweis). Die Vorinstanz verfügt unbestrittenermassen über umfassende Kognition. Sie hat einen doppelten Schriftenwechsel durchgeführt und die Beschwerdeführenden konnten sich zu sämtlichen Vorbringen der Gemeinde äussern. Damit ist die von der Gemeinde begangene Gehörsverletzung im vorinstanzlichen Verfahren geheilt worden, ohne dass den Beschwerdeführenden hierdurch - ausser im Kosten- und Entschädigungspunkt (vgl. hierzu nachfolgend E. 8) - ein Nachteil erwachsen wäre.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin 1 rügt eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts, eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel und eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts. Zur Begründung führt sie aus, die Feststellung der Vorinstanz, wonach sie den Beschwerdeführer 2 nicht genügend überwacht und kontrolliert habe, sei offensichtlich unhaltbar. Sie habe ihren Angestellten sehr wohl in angemessenen Abständen kontrolliert; eine permanente Überwachung könne hingegen nicht verlangt werden. Der Beschwerdeführer 2 habe denn auch ausdrücklich angegeben, er sei für die fehlerhaften Bautätigkeiten selbst verantwortlich. Entgegen der willkürlichen Annahme der Vorinstanz habe sie weder gewusst, noch hätte sie wissen müssen, dass der Beschwerdeführer 2 die baurechtswidrigen Arbeiten habe ausführen lassen.
5.2 Die Vorinstanz hat ausgeführt, der Beschwerdeführerin 1 sei es zwar zweifelsohne offen gestanden, die Bauführung an ihren Angestellten, den Beschwerdeführer 2, zu delegieren. Dies ändere aber nichts daran, dass sie verpflichtet gewesen sei, den Beschwerdeführer 2 zu überwachen. Wenn die Beschwerdeführerin 1 behaupte, sie habe von den unbewilligten Bautätigkeiten nichts gewusst, so zeige dies, dass sie ihren Kontroll- und Überwachungsverpflichtungen offensichtlich nicht genügend nachgekommen sei. Im Übrigen seien die Eingabepläne an das Bauamt regelmässig von der Beschwerdeführerin 1 als Vertreterin der Bauherrschaft unterzeichnet worden, und auch sonst sei sie mit dem Bauamt in Kontakt gestanden. Demnach hätten ihr anlässlich eines Besuchs auf der Baustelle die unbewilligten Bautätigkeiten ins Auge stechen müssen. Zudem erscheine es insbesondere vor dem Hintergrund der nachhaltigen Auswirkungen auf das Gebäude als gänzlich unglaubhaft, wenn die Beschwerdeführerin 1 vorbringe, die Erstellung der unbewilligten Bauteile habe der Beschwerdeführer 2 als Bauführer im Alleingang ohne ihre Kenntnis in Auftrag gegeben.
5.3 Die mit der Leitung oder Ausführung eines Bauwerks betrauten Personen können nicht für sämtliche Missachtungen von Vorschriften auf einer Baustelle strafrechtlich zur Verantwortung gezogen werden, sondern es ist in jedem Einzelfall abzuklären, wie weit der Aufgabenkreis und somit der Verantwortungsbereich der Beteiligten reichen. Dies bestimmt sich aufgrund gesetzlicher Vorschriften, vertraglicher Abmachungen, nach den konkreten Umständen und den Usanzen. Die Unterscheidung verschiedener Verantwortlichkeitsbereiche ist eine Folge der beim Bau unumgänglichen Arbeitsteilung, wobei sich die einzelnen Tätigkeiten häufig nicht scharf voneinander abgrenzen lassen, sodass die strafrechtliche Verantwortung oft mehrere Personen gleichzeitig trifft. Eine Entlastung mit dem Hinweis auf die gleichartige Untätigkeit eines andern ist nicht möglich.
Bauleitende Funktion besitzt, wer unmittelbare Befehlsgewalt über die Ausführenden ausübt, jederzeit mit bindenden Weisungen in die gesamte Bauführung eingreifen darf und diese Befugnis auch tatsächlich ausübt. Zu den Aufgaben der Bauleitung zählen die Koordination und Überwachung der gesamten Bauarbeiten. Die Bauleitung muss ihre Angestellten sorgfältig auswählen, ihnen die notwendigen Anleitungen erteilen und sie überwachen. Wesentliche Entscheide hat die Bauleitung selber zu treffen und darf sie nicht auf ihre Angestellten abwälzen. Eine Pflicht zur permanenten Überwachung erfahrener Mitarbeiter besteht hingegen nicht (vgl. zum Ganzen Urteile des Bundesgerichts 6B_566/2012 vom 13. März 2012 E. 2.3.3 und 6B_1016/2009 vom 10. Februar 2010 E. 5.2 je mit Hinweisen).
5.4 Der Beschwerdeführerin 1 oblag nach den vorinstanzlichen Feststellungen nicht nur die Projektierung, sondern auch die Bauleitung. Diese beinhaltete die Koordination und Überwachung sämtlicher Bauarbeiten. Die Delegation der Bauführung an den Beschwerdeführer 2 befreite die Beschwerdeführerin 1 nicht völlig von ihrer Verantwortung. Zwar hat sie den Beschwerdeführer 2 nicht permanent kontrollieren müssen. Die Beschwerdeführerin 1 unterstellt aber zu Unrecht, dass sich die Verfehlungen nur bei einer solchen ständigen Überwachung hätten erkennen lassen. Vorliegend erstreckte sich die Bauausführung über eine lange Zeitspanne hinweg, und es wurde wiederholt und massiv von den genehmigten Bauplänen abgewichen. Wenn die Vorinstanz gefolgert hat, diese widerrechtlichen Bautätigkeiten hätten nur geschehen können, weil die Beschwerdeführerin 1 ihrer Überwachungspflicht gegenüber dem Beschwerdeführer 2 nicht hinreichend nachgekommen sei, so ist dieser Schluss nicht zu beanstanden. Insbesondere wird hierdurch der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel nicht verletzt, da für die Vorinstanz bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses keine offensichtlich erheblichen bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Schuld der Beschwerdeführerin 1 bestehen mussten. Ebenso wenig kann der Vorinstanz insoweit ein Verstoss gegen die Begründungspflicht angelastet werden, da sie ausführlich dargelegt hat, weshalb sie die Beschwerdeführerin 1 als strafrechtlich verantwortlich eingestuft hat.
6. 6.1 Die Beschwerdeführer 2 und 3 machen geltend, die Auffassung der Vorinstanz, wonach die fünfjährige Verjährungsfrist nicht spätestens mit dem Entscheid der Gemeinde vom 22. Dezember 2006, sondern erst mit der Bauabnahme 2010 zu laufen begonnen habe, sei willkürlich.
6.2 Die Vorinstanz hat erwogen, der für den Beginn der Verjährungsfrist massgebende Zeitpunkt falle im Baupolizeirecht mit der Fertigstellung der rechtswidrigen Baute zusammen. Abzustellen sei mithin auf den Tag, an welchem die letzte widerrechtliche Bautätigkeit ausgeübt worden sei. Als vollendet gelte eine Baute grundsätzlich (erst) dann, wenn sie als bezugsbereit betrachtet werden könne. Im zu beurteilenden Fall seien weder der unbewilligte Durchgang noch der Hohlraum zwischen der Garage und dem Wohntrakt, geschweige denn der Gesamtbau, im Frühjahr 2006 abgeschlossen gewesen, was durch die zahlreichen Baugesuche, die in den Jahren 2006 und 2007 eingereicht und später ausgeführt worden seien, belegt werde. Des Weiteren habe der Beschwerdeführer 2 mit Schreiben vom 18. August 2006 an die Gemeinde selbst angegeben, dass die Bauarbeiten am geschlossenen Hohlraum zwischen der Garage und dem Ferienhaus erst nach Fertigstellung des Rohbaus abgeschlossen werden könnten. Die Bauvollendung sei von der Bauherrschaft denn auch erst im Jahr 2010 zur Schlussabnahme angezeigt worden. Die 5-Jahres-Frist von Art. 95 Abs. 4 KRG/GR sei damit offensichtlich nicht abgelaufen bzw. durch den Baubussenentscheid vom 24. Februar 2011 rechtzeitig unterbrochen worden. Die absolute Verjährung von zehn Jahren sei im vorliegenden Verfahren nicht relevant.
6.3 Gemäss Art. 95 Abs. 4 KRG/GR verjährt der Strafanspruch wie erwähnt innerhalb von fünf Jahren seit Beendigung der strafbaren Handlung, wobei die absolute Verjährung nach zehn Jahren eintritt. Die Beschwerdeführer 2 und 3 werfen der Vorinstanz eine willkürliche Anwendung dieser Bestimmung vor.
Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
6.4 Die Auffassung der Vorinstanz, der für den Beginn der fünfjährigen Verjährungsfrist von Art. 95 Abs. 4 KRG/GR massgebende Zeitpunkt falle im Baupolizeirecht mit der Fertigstellung der rechtswidrigen Baute zusammen, ist sachlich keineswegs unhaltbar. Vielmehr erscheint das Vorgehen der Gemeinde sachgerecht, ermöglichte es dieses ihr im zu beurteilenden Fall doch, die wiederholten Abweichungen von den genehmigten Bauplänen gesamthaft zu würdigen und mit einer (Gesamt-)Busse zu ahnden, ohne hierdurch Gefahr zu laufen, dass einzelne Widerhandlungen verjähren könnten. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts kann den Vorinstanzen jedenfalls nicht angelastet werden.
7. 7.1 Die Beschwerdeführer 2 und 3 wenden sich schliesslich gegen die Strafzumessung. Sie bringen vor, die über volle Kognition verfügende Vorinstanz habe keine eigenen Ausführungen zur Strafzumessung gemacht, sondern sich darauf beschränkt, auf die Begründung der Gemeinde zu verweisen. Hierdurch habe die Vorinstanz insbesondere <ref-law> verletzt. Namentlich habe sich die Vorinstanz nicht zu den vorgebrachten Strafmilderungs- bzw. Strafbefreiungsgründen geäussert. Hervorzuheben sei insoweit die lange Dauer des Verfahrens. Der Beschwerdeführer 3 macht weiter geltend, stossend sei auch, dass die Gemeinde in der Begründung des Entscheids vom 24. Februar 2011 eine Busse von Fr. 25'000.-- als angemessen erachtet, ihn dann aber gemäss Dispositiv mit einer Busse von Fr. 30'000.-- bestraft habe.
7.2 Die Vorinstanz hat ausgeführt, bezüglich des Verschuldens sowie der Einkommens- und Vermögensverhältnisse der Beschwerdeführenden könne auf die detaillierten und in sich schlüssigen Ausführungen der Gemeinde im Strafentscheid vom 24. Februar 2011 verwiesen werden. Angesichts des gesetzlichen Höchstrahmens von Fr. 40'000.--, in Würdigung des Verschuldens der drei Beteiligten und ihrer wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit sowie des der Gemeinde zustehenden Ermessensspielraums erschienen die ausgefällten Bussen als vertretbar, weshalb weder Raum noch Veranlassung für eine Reduktion bzw. für die anbegehrte Aufhebung der Bussen bestehe.
7.3 Gemäss Art. 95 Abs. 1 KRG/GR beträgt die Busse Fr. 200.-- bis Fr. 40'000.--. Gemäss <ref-law>, welcher vorliegend sinngemäss Anwendung findet (vgl. Art. 2 Abs. 1 EGzStPO/GR), bemisst sich die Höhe der Busse nach den Verhältnissen des Täters, sodass dieser die Strafe erleidet, die seinem Verschulden angemessen ist. Die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit des Täters ("je nach den Verhältnissen") spielt dabei eine zentrale Rolle, wenngleich hier das Gericht über ein grösseres Ermessen verfügt als im Tagessatzsystem der Geldstrafe (vgl. <ref-ruling> E. 7.3.3 S. 76).
Zu den auf das Baubussenverfahren anwendbaren Normen zählt auch <ref-law> (i.V.m. <ref-law>). Auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung zu den allgemeinen Strafzumessungskriterien nach <ref-law> kann verwiesen werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 19 f. mit Hinweisen). Gemäss <ref-law> hat das Gericht die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Es hat seine Überlegungen in den Grundzügen wiederzugeben, sodass die Strafzumessung nachvollziehbar ist. Das schliesst es jedoch nicht aus, dass die zweite kantonale Instanz diesbezüglich auf die Erwägungen im erstinstanzlichen Entscheid verweisen kann; weshalb dies unzulässig sein sollte, wird von den Beschwerdeführenden nicht näher begründet.
Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die kantonalen Instanzen den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten haben, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen sind oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet haben (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.1 S. 19 f. mit Hinweisen).
7.4 Die Gemeinde hat sich in der Begründung des Entscheids vom 24. Februar 2011 eingehend mit den Verschuldenskomponenten und den finanziellen Verhältnissen (Einkommen und Vermögen) der Beschwerdeführenden auseinandergesetzt (vgl. E. 2.5 des Entscheids vom 24. Februar 2011). Insbesondere hat die Gemeinde im Rahmen ihrer Ausführungen zum Verschulden der Beteiligten ohne Verletzung von Bundesrecht berücksichtigen dürfen, dass die Beschwerdeführenden mehrfach (eventual-)vorsätzlich gegen die Bestimmungen zur Baubewilligungspflicht verstossen haben.
Wird davon ausgegangen, dass das Baubussenverfahren erst zum Zeitpunkt der Fertigstellung der Baute im Jahr 2010 einzuleiten war (vgl. E. 6 hiervor), so kann entgegen dem Vorbringen der Beschwerdeführenden nicht von einer langen Verfahrensdauer gesprochen werden, welche die Vorinstanz strafmindernd hätte berücksichtigen müssen. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers 2 hat die Vorinstanz insoweit ihre Begründungspflicht nicht verletzt, indem sie - nachdem sie in tatsächlicher Hinsicht festgestellt hatte, dass der Beschwerdeführer 2 Arbeitnehmer der Beschwerdeführerin 1 war - im Rahmen ihrer Ausführungen zur Strafzumessung nicht (nochmals) ausdrücklich darauf eingegangen ist, dass der Beschwerdeführer 2 als Angestellter keinerlei Eigeninteressen verfolgte und in einem "Abhängigkeitsverhältnis" zu seiner Arbeitgeberin stand. In materieller Hinsicht konnte die Vorinstanz, ohne gegen <ref-law> zu verstossen, davon absehen, diesen Umständen durch eine (weitere) Herabsetzung der ausgesprochenen Busse von Fr. 5'000.-- Rechnung zu tragen.
Wie dargelegt (E. 6.3 hiervor), hebt das Bundesgericht einen Entscheid nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Die verhängten Bussen, mit welchen der Strafrahmen nicht ausgeschöpft wird, bewegen sich innerhalb des der Gemeinde zustehenden Ermessensspielraums und erweisen sich ohne Weiteres als haltbar. Das gilt im Ergebnis auch für die dem in sehr guten finanziellen Verhältnissen lebenden Beschwerdeführer 3 auferlegte Busse von Fr. 30'000.--, dies obwohl die Gemeinde abweichend hiervon in der Entscheidbegründung eine Busse von Fr. 25'000.-- (auch) als angemessen eingestuft hatte.
8. Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz die Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführenden auf rechtliches Gehör im Verfahren vor der Gemeinde heilen können. Entscheide, die unter Verletzung der Gehörsansprüche der Parteien ergehen, sind jedoch rechtsfehlerhaft, weshalb die Anfechtungen grundsätzlich zu Recht erfolgten. Wenn die Rechtsmittelinstanz die Mängel ausnahmsweise heilt, entscheidet sie im Grunde anstelle der ersten Instanz. Erst durch ihre Entscheide erfüllen sich die Ansprüche auf eine formell korrekte Streitentscheidung. Erweisen sich die Rechtsmittel in der Sache als unbegründet und entscheidet die Rechtsmittelinstanz neu, sind die Kosten der ersten Instanz den Beschwerdeführenden als unterliegende Parteien aufzuerlegen. Die Gerichtskosten der zweitinstanzlichen Verfahren sind demgegenüber von der Gemeinde Vaz/Obervaz zu tragen, welche die Gehörsverletzung, die unter anderem Anlass zur Beschwerdeführung gab, zu verantworten hat. Zugleich hat die Gemeinde Vaz/Obervaz den anwaltlich vertretenen Beschwerdeführenden für die Verfahren vor der Vorinstanz eine angemessene Entschädigung auszurichten (vgl. zum Ganzen Lorenz Kneubühler, Gehörsverletzung und Heilung; in ZBl 3/1998 S. 97 ff., insb. S. 116 ff.).
Die Beschwerden sind damit teilweise gutzuheissen. Die drei angefochtenen Entscheide vom 15. November 2011 sind insoweit aufzuheben, als die Vorinstanz den Beschwerdeführenden Gerichtskosten von Fr. 3'464.-- (Beschwerdeführerin 1 und Beschwerdeführer 3) respektive von Fr. 3'446.-- (Beschwerdeführer 2) auferlegt hat. Die Gerichtskosten der vorinstanzlichen Verfahren von insgesamt Fr. 10'374.-- (2 x Fr. 3'464.-- zuzüglich Fr. 3'446.--) sind der Gemeinde Vaz/Obervaz aufzuerlegen. Diese ist zudem zu verpflichten, den Beschwerdeführenden eine angemessene Entschädigung für die vorinstanzlichen Verfahren von je Fr. 1'500.-- zu bezahlen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG). Im Übrigen sind die Beschwerden abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens ist es gerechtfertigt, den Beschwerdeführenden die Hälfte der Gerichtskosten von insgesamt Fr. 9'000.-- zu je einem Drittel aufzuerlegen (<ref-law>). Die Gemeinde Vaz/Obervaz hat keine Gerichtskosten zu bezahlen (<ref-law>) und hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>). Sie hat den teilweise obsiegenden Beschwerdeführenden eine reduzierte Parteientschädigung von je Fr. 1'000.-- auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 1C_4/2012, 1C_14/2012 und 1C_18/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden teilweise gutgeheissen. Die angefochtenen Urteile vom 15. November 2011 (R 11 33, R 11 34 und R 11 36) werden aufgehoben, soweit den Beschwerdeführenden Gerichtskosten auferlegt worden sind. Im Übrigen werden die Beschwerden abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten der vorinstanzlichen Verfahren von insgesamt Fr. 10'374.-- werden der Gemeinde Vaz/Obervaz auferlegt.
4. Die Gerichtskosten des bundesgerichtlichen Verfahrens werden den Beschwerdeführenden im Umfang von je Fr. 1'500.-- auferlegt.
5. Die Gemeinde Vaz/Obervaz hat den Beschwerdeführenden für die Verfahren vor der Vorinstanz und vor Bundesgericht Parteientschädigungen von insgesamt je Fr. 2'500.-- auszurichten.
6. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführenden, der Gemeinde Vaz/ Obervaz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner