Sachverhalt:
A. Am 22. Juni 2005 bewilligte die Baubehörde der Gemeinde Zuoz das Projekt der I._ AG (im Folgenden: Bauherrschaft) für den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf der Parzelle Nr. 2153 im Baugebiet "Chaunt da Crusch". Die unterlegenen Einsprecher gelangten hierauf an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses hiess die Rechtsmittel am 10. Februar 2006 gut und hob den kommunalen Entscheid auf.
B. In der Folge reichte die Bauherrschaft ein überarbeitetes Baugesuch ein. Mit Verfügung vom 26. September 2007 erteilte die kommunale Behörde die Baubewilligung und wies die erneut eingegangenen Einsprachen ab. Ehepaar A._ sowie weitere Einsprecher - allesamt Stockwerkeigentümer der Nachbarparzelle Nr. 2886 - zogen den Entscheid an das Verwaltungsgericht weiter. Mit Urteil vom 11. April 2008 hiess das Verwaltungsgericht ihre Beschwerde in einem Teilpunkt, der die Kontingentierung des Zweitwohnungsbaus betrifft, gut; im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C. Ehepaar A._ sowie die Mitbeteiligten erheben beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Bauherrschaft und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Zuoz hat Verzicht auf eine Vernehmlassung erklärt. In der Replik halten die Beschwerdeführer an ihren Begehren fest.
D. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 11. September 2008 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonalen Entscheid, der eine Baubewilligung zum Gegenstand hat. Hiergegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> zur Verfügung. Die Beschwerdeführer sind als Nachbarn vom fraglichen Bauvorhaben besonders berührt und zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Das angefochtene Urteil schliesst den kantonalen Instanzenzug ab. Bezüglich der Bewilligungsfähigkeit des Vorhabens liegt ein Endentscheid vor; daran ändert der Teilpunkt im angefochtenen Urteil zur Unterstellung unter die Kontingentierungsregelung für Zweitwohnungsbau nichts. Unter dem Vorbehalt der Zulässigkeit der erhobenen Rügen (Art. 42 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Zunächst werfen die Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht vor, die Begründung des angefochtenen Urteils sei ungenügend. Sie wehren sich dagegen, dass die Urteilsbegründung streckenweise lediglich auf Erwägungen des früheren Urteils vom 10. Februar 2006 verweist. Dabei berufen sich die Beschwerdeführer direkt auf den verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law>.
2.1 Das Verwaltungsgericht erinnert im angefochtenen Urteil daran, dass die Beschwerdeführer am ersten Rechtsgang beteiligt waren, der mit dem Urteil vom 10. Februar 2006 abgeschlossen wurde. Es zählt eine Reihe von Einwänden der Beschwerdeführer gegen das neue Bauvorhaben auf; insofern hält es fest, diese seien identisch mit denen im früheren Verfahren und es habe sie bereits im Urteil vom 10. Februar 2006 als unbegründet eingestuft. Weiter legt es dar, das überarbeitete Baugesuch halte sich an seine diesbezüglichen Vorgaben. Deshalb benennt es im angefochtenen Urteil zu diesen stichwortartig umrissenen Einwänden nur die jeweils entsprechende Erwägung im Urteil vom 10. Februar 2006, anstatt eine einlässliche Begründung anzubringen.
2.2 Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, inwiefern es ihnen wegen dieses Vorgehens des Verwaltungsgerichts verwehrt gewesen wäre, das Urteil sachgerecht anzufechten. Soweit sie behaupten, sie hätten im zweiten Rechtsgang zu einzelnen Rechtsfragen neue Argumente vorgebracht, die nicht einfach mit einer Verweisung hätten abgetan werden dürfen, genügt die Gehörsrüge den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law> nicht. Insofern hätten die Beschwerdeführer im Einzelnen dartun müssen, welches Argument im zweiten Rechtsgang neu war und weshalb es eine eigenständige Begründung im hier angefochtenen Urteil erfordert hätte. Dies haben die Beschwerdeführer nicht getan.
2.3 Im Übrigen lässt das Dispositiv des angefochtenen Urteils darauf schliessen, dass das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde im zweiten Rechtsgang vollumfänglich eingetreten ist. Im Hinblick auf die Wahrung des Gehörsanspruchs spielt es daher keine Rolle, dass das Verwaltungsgericht in den Erwägungen ausgeführt hat, auf die betreffenden Einwände müsse nicht nochmals eingetreten werden.
2.4 Insgesamt erweist sich die Gehörsrüge als unbegründet, soweit darauf eingetreten werden kann.
3. 3.1 Zur Hauptsache rügen die Beschwerdeführer eine willkürliche Anwendung kantonalen bzw. kommunalen Rechts und in diesem Zusammenhang eine Verletzung der Eigentumsgarantie. Sie machen geltend, die vom Verwaltungsgericht geschützten Ausnützungsübertragungen seien rechtswidrig; das Bauvorhaben sei unter diesem Gesichtspunkt nicht bewilligungsfähig. Ergänzend halten sie die kritisierte Abweichung von den Bauvorschriften für derart weitgehend, dass diese nicht ohne eine vorgängige Anpassung der für das Baugebiet geltenden Nutzungsordnung auskommen könne. Insofern beanstanden sie einen Verstoss gegen Art. 26 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (RPG; SR 700).
3.2 Zu Recht behaupten die Beschwerdeführer nicht, die Bewilligung des Bauvorhabens bilde für sie als Nachbarn und Eigentümer einer bereits überbauten Liegenschaft einen schweren Eingriff. Im Kern geht es um das Nutzungsmass bei einem Vorhaben im Baugebiet. Die diesbezüglichen Regelungen sind - soweit hier betroffen - in kantonalem bzw. kommunalem Recht und nicht in Bundesrecht verankert. Ausserhalb von schweren Grundrechtseingriffen ist die unrichtige Anwendung kantonalen Rechts im Allgemeinen über das Willkürverbot zu erfassen (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158). Die Beschwerdeführer rügen konkret, das Verwaltungsgericht habe die Vorschriften über die bauliche Ausnützung des Grundstücks willkürlich ausgelegt (vgl. zum Begriff der willkürlichen Rechtsanwendung <ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). In einem Teilaspekt kritisieren sie zusätzlich die Feststellung des Sachverhalts als unrichtig im Sinne von <ref-law>. Diesen Vorwürfen ist im Folgenden nachzugehen (vgl. E. 4 hiernach).
3.3 Hingegen hilft den Beschwerdeführern die Anrufung von Art. 26 RPG nicht weiter. Die Bestimmung schreibt die Genehmigung der Nutzungspläne und ihrer Anpassungen durch eine kantonale Behörde vor; mit der Genehmigung werden diese verbindlich. Der Sache nach sprechen die Beschwerdeführer Art. 21 Abs. 1 RPG an. Danach sind Nutzungspläne für jedermann verbindlich. Die Verbindlichkeit des Nutzungsplans ist im Baubewilligungsverfahren zu beachten; dieses bezweckt die Planverwirklichung im Einzelfall. Gestützt auf Art. 21 Abs. 1 RPG allein lässt sich allerdings nicht beurteilen, ob die Baubewilligung den vorgegebenen Rahmen der Nutzungsplanung sprengt. Diese Frage hängt hier vom einschlägigen kantonalen bzw. kommunalen Recht ab. Den fraglichen Bestimmungen des RPG kommt keine weitergehende Bedeutung zu.
4. 4.1 Seit 1987 besteht für das Gebiet Chaunt da Crusch ein Quartierplan mit Quartierplanbestimmungen (QPB) und Gestaltungsplan. 1990 erliess die Gemeinde für ein Teilgebiet des Quartierplans mit einer Gesamtfläche von über 10'000 m2 einen Ergänzenden Gestaltungsplan (EGP); das Gebiet des EGP war damals in die vier Parzellen 819, 2153, 2839 und 2841 unterteilt. Von der Stammparzelle 2153 im Halte von über 5'000 m2 wurden in der Folge mehrere Parzellen abgetrennt; die heutige Bauparzelle 2153 liegt im Nordosten des EGP und misst noch knapp 700 m2. Bei Erlass des EGP galt für die betreffende Bauzone eine Ausnützungsziffer (AZ) von 0.4. Die AZ für diese Zone wurde bei der Revision der Ortsplanung im Jahr 2000 auf 0.5 angehoben. Dadurch erhöhte sich die zulässige Bruttogeschossfläche (BGF) im Gebiet des EGP. Unter Berücksichtigung der bestehenden Bauten beträgt die verfügbare BGF nach den Feststellungen des Verwaltungsgerichts im ganzen Gebiet des EGP 893 m2. Für das vorliegende Bauprojekt werden die freien Restanteile der Parzellen im EGP zusammengenommen. Es ist unbestritten, dass das geplante Mehrfamilienhaus den Betrag von 893 m2 BGF nicht übersteigt.
4.2 Art. 9 Abs. 1 QPB lässt Nutzungsverlegungen bis 100 m2 BGF innerhalb des Quartiers ohne Weiteres zu. Nach Abs. 2 sind Nutzungsverlegungen, welche dieses Mass überschreiten, gestützt auf einen ergänzenden Gestaltungsplan gestattet. Die Vorschriften des EGP (im Folgenden: EGPV) enthalten Spezialbestimmungen für das davon erfasste Gebiet.
Nach Art. 2 EGPV dient der Ergänzende Gestaltungsplan dazu, die Überbauung der einbezogenen Parzellen innerhalb verbindlicher Baulinien zu gestalten und die bauliche Gestaltung konzeptionell so zu beeinflussen, dass das Quartierplangebiet in Etappen überbaut und genutzt sowie eine allfällige Erhöhung der AZ auch noch realisiert werden kann. Art. 8 Abs. 5 EGPV sieht vor, dass die BGF bei einer AZ von 0.4 innerhalb der Baulinien mit den Häusern 1 bis 10 zu nutzen ist. Demgegenüber ist die zusätzlich zur Verfügung stehende BGF bei einer Erhöhung der AZ von 0.4 auf 0.6 bzw. bei einer allgemeinen Erhöhung der AZ gemäss Variante AZ 0.6 innerhalb der Baulinien im Bereich der Häuser 11 bis 15 zu nutzen. Ferner bestimmt Art. 6 Abs. 2 EGPV mit dem Marginale "Variante AZ 0,6", die der Parzelle Nr. 2841 zusätzlich zur Verfügung stehende BGF sei grundsätzlich im Haus 11 zu realisieren.
Unabhängig davon enthält Art. 8 Abs. 4 EGPV folgende Bestimmungen: Die Aufteilung der BGF auf die einzelnen Gebäude im EGP hat nur Richtplancharakter und ist nicht bindend. Für das gesamte Gebiet im EGP darf die höchstzulässige BGF gemäss jeweils geltendem Baugesetz nicht überschritten werden. Der Ausnützungsnachweis für die einzelnen Gebäude hat jeweils mit der Baueingabe zu erfolgen. Schliesslich bezeichnet Art. 9 EGPV einen allfälligen Nutzungstransport innerhalb des EGP grundsätzlich auch noch als später möglich, sofern die übrigen Gestaltungsvorschriften eingehalten werden. Ein solcher Nutzungstransport ist nach Art. 9 EGPV bei Erteilung der Baubewilligung vor Baubeginn im Grundbuch anzumerken.
4.3 Die fragliche Baute soll an dem gemäss EGP vorgesehenen Standort für das Haus 4 erstellt werden. Im Übrigen sind die Baufenster 1 bis 10 baulich bereits genutzt. Das Verwaltungsgericht hat Art. 8 Abs. 4 und Art. 9 EGPV für wesentlich erachtet. In einer Gesamtbetrachtung gelangt es zum Schluss, für die Realisierung des Restanteils der BGF im EGP dürfe letztere im Gesamtumfang frei auf die Bauparzelle, d.h. an den Standort des Baufensters 4, transferiert werden. Mit anderen Worten brauche das Bauprojekt nicht - wie von den Beschwerdeführern beansprucht - im Bereich der von ihnen weiter entfernt liegenden Baufelder 11 bis 15 positioniert zu werden. Verlangt wird vom Verwaltungsgericht jedoch, dass die übrigen Gestaltungsvorschriften im Sinne von Art. 9 EGPV eingehalten seien.
Die Sichtweise des Verwaltungsgerichts erweist sich als verfassungskonform. Die betreffende Nutzungsordnung erlaubt es, den umstrittenen Ausnützungstransfer zugunsten des Standorts im Baufenster für das Haus 4 zu vollziehen. Daran ändert es nichts, wenn die bauliche Ausnützung bei einer AZ von 0.4 bereits mit den bestehenden Bauten im EGP vollumfänglich ausgeschöpft wurde. Zu Recht hat das Verwaltungsgericht insbesondere darauf hingewiesen, dass der Wortlaut von Art. 8 Abs. 6 EGPV nicht jede allgemeine AZ-Erhöhung abdeckt, sondern nur eine solche gemäss Variante AZ 0.6. Darum geht es hier gerade nicht, weil die AZ nur auf 0.5 gestiegen ist. Aus demselben Grund vermögen die Beschwerdeführer aus Art. 6 Abs. 2 EGPV nichts für sich abzuleiten. Vielmehr ist es nachvollziehbar, wenn das Verwaltungsgericht die Art. 8 Abs. 4 und Art. 9 EGPV als hinreichende Regelung zur Ermöglichung des fraglichen Bauprojekts erachtet.
4.4 Die Beschwerdeführer wenden ein, mit dem wuchtigen Baukörper erreiche die tatsächliche Ausnützung auf der kleinen Bauparzelle einen Wert, der im Vergleich zur allgemeinen Zonenordnung mehr als doppelt so hoch wie erlaubt sei. Einzelne Parzellen im Gebiet des EGP seien dagegen gänzlich unbebaut. Dies widerspreche den gestalterischen Grundlagen für das Gebiet des EGP und höhle den Charakter des Quartiers aus.
Soweit die Beschwerdeführer die Einhaltung der in der Bauzone generell geltenden AZ auf der Bauparzelle selbst fordern, ist ihnen entgegenzuhalten, dass sie dies wegen der soeben erörterten Zulässigkeit der Nutzungsübertragung im Plangebiet nicht durchsetzen können. Ein solches Ergebnis vermögen sie auch nicht mithilfe des allgemeinen Verhältnismässigkeitsgrundsatzes umzustossen.
Soweit die Beschwerdeführer pauschal eine Missachtung der Gestaltungsvorgaben bemängeln, fehlt es an einer rechtsgenüglichen Beschwerdebegründung im Sinne von Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>. Das Verwaltungsgericht hat eingehend zu gestalterischen Gesichtspunkten, einschliesslich der Einhaltung der Baulinien, Stellung genommen. Damit setzt sich die Beschwerdeschrift zu wenig detailliert auseinander.
4.5 Ein weiterer Rügenkomplex der Beschwerde betrifft das Einverständnis der Dritteigentümer im Gebiet des EGP zur Absicherung des Nutzungstransfers. Nach den Beschwerdeführern fehlt ein Vertrag für diese Absicherung. Weder die erstinstanzliche Baubewilligung noch das Verwaltungsgericht erwähne überhaupt einen solchen Vertrag. Es ergebe sich auch nicht aus den Akten, dass die Zustimmung der übrigen Eigentümer hinsichtlich des Nutzungstransports vorliege. Die gegenteilige Sachverhaltsfeststellung und die diesbezügliche Rechtsanwendung des Verwaltungsgerichts seien willkürlich. Hinzu komme, dass das Verwaltungsgericht zu Unrecht den Verzicht auf die Anmerkung der Nutzungsübertragung im Grundbuch geschützt habe. Dies verstosse gegen den klaren Wortlaut von Art. 9 EGPV.
Diesen Rügen ist wiederum kein Erfolg beschieden, sofern sie überhaupt eine rechtsgenügliche Begründung aufweisen. Es spielt keine wesentliche Rolle, dass die Urteilsbegründung den Vertrag nicht ausdrücklich anspricht. Wie die Beschwerdegegnerin einwirft, liegt bei den kantonalen Akten eine Vereinbarung zwischen der Bauherrschaft und Grundeigentümern aus dem Gebiet des EGP über den Nutzungstransfer zugunsten der heutigen Parzelle Nr. 2153. Die Beschwerdeführer nennen keinen einzigen Dritten, dessen notwendiges Einverständnis mit dem aktenkundigen Vertrag nicht abgedeckt sein könnte. Im Übrigen ist es richtig, dass der Wortlaut von Art. 9 EGPV eine Anmerkung von Nutzungsübertragungen im Grundbuch verlangt. Bei der gegebenen Sachlage verstösst es aber nicht gegen die Verfassung, wenn das Verwaltungsgericht davon ausgeht, diese Anmerkung sei nicht nötig gewesen.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Ausgangsgemäss haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Sie haben die Beschwerdegegnerin, unter solidarischer Haftung, angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren, unter solidarischer Haftbarkeit, mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Zuoz und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet