Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (1978) ist bereits mehrere Male, so namentlich 2009 wegen Schizophrenie im Rahmen fürsorgerischer Freiheitsentziehung (aArt. 397a ZGB) in eine Einrichtung eingewiesen worden. Am 13. Dezember 2013 erfolgte eine weitere Einweisung auf dem Wege der fürsorgerischen Unterbringung (<ref-law>) in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel (UPK). Am 7. Januar 2014 bestätigte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Basel-Stadt (KESB) diese Massnahme und beauftragte die UPK, in Zusammenarbeit mit der Beiständin der Betroffenen bis spätestens zum 21. März 2014 einen konkreten Behandlungs- und Unterstützungsplan vorzulegen. Die UPK entsprach dieser Aufforderung mit Schreiben vom 21. März 2014. Der Behandlungsplan sieht ein multimodales Behandlungssetting, bestehend aus Psychopharmakotherapie, Psychotherapie und betreutem Wohnen vor.
A.b. Am 7. April 2014 wies die KESB Basel-Stadt A._ gestützt auf <ref-law> bis zum 7. Oktober 2014 in das Übergangsheim B._ ein. Am 22. September 2014 bestätigte die KESB die fürsorgerische Unterbringung in der B._ gestützt auf <ref-law> und wies A._ in Anwendung von <ref-law> i.V.m. § 14 des basel-städtischen Kindes- und Erwachsenenschutzgesetzes (KESG) an, die Medikamente in der B._ unter Sicht einzunehmen, die ärztlichen Kontrolluntersuchungen regelmässig einzuhalten und die etablierte psychiatrische Behandlung gemäss den ärztlichen Empfehlungen weiterhin in Anspruch zu nehmen. Ferner wurde eine Überprüfung der fürsorgerischen Unterbringung bis spätestens 31. Januar 2015 vorgesehen.
B.
Gegen diesen Entscheid der KESB erhob die anwaltlich verbeiständete A._ mit Eingaben vom 28. Oktober 2014 bzw. 11. November 2014 Beschwerde, welche die Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 25. November 2014 abwies.
C.
A._ hat gegen den ihr am 12. Dezember 2014 zugestellten Entscheid der Rekurskommission am 3. Januar 2015 (Postaufgabe) beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, den angefochtenen Entscheid der Rekurskommission und die fürsorgerische Unterbringung aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Die KESB sowie die Vorinstanz haben sich am 21. bzw. 27. Januar 2015 vernehmen lassen und schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
D.
Mit Verfügung der KESB vom 27. Januar 2015 wurde die fürsorgerische Unterbringung aufgehoben und es wurden ambulante Massnahmen gestützt auf <ref-law> erlassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in Zivilsachen nur berechtigt, wer ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat. Die Beschwerdebefugnis setzt ein aktuelles und praktisches Interesse an der Gutheissung der Beschwerde voraus, das auch im Zeitpunkt des bundesgerichtlichen Urteils noch vorhanden sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 157). Ausnahmsweise verzichtet das Bundesgericht auf das Erfordernis des aktuellen praktischen Interesses, wenn die gerügte Rechtsverletzung sich jederzeit wiederholen könnte und eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre (sog. virtuelles Interesse; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 1.1; <ref-ruling> E. 1.1 S. 499 mit Hinweisen).
1.2. Im vorliegenden Fall ist die fürsorgerische Unterbringung mit Verfügung vom 27. Januar 2015 aufgehoben worden; zudem ist die angefochtene Verfügung mit Bezug auf die darin angeordneten ambulanten Massnahmen durch die neue Verfügung ersetzt worden. Damit besteht kein schützenswertes Interesse an der Behandlung der vorliegenden Beschwerde, zumal sich mit der Aufhebung der angefochtenen Verfügung am Bestand der neuen Verfügung vom 27. Januar 2015 und den darin angeordneten ambulanten Massnahmen nichts ändern würde. Ein virtuelles Interesse ist nicht ersichtlich.
1.3. Da das schützenswerte Interesse erst nach Einreichung der Beschwerde dahingefallen ist, wird das vorliegende Beschwerdeverfahren durch den Präsidenten der Abteilung in Anwendung von <ref-law> als gegenstandslos abgeschrieben (BGE <ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.2).
2.
Den Umständen des konkreten Falles entsprechend werden keine Kosten erhoben (<ref-law>).
3.
Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, da sich die Beschwerde nicht von Anfang an als aussichtslos erwiesen hat und die Beschwerdeführerin als bedürftig gilt. Der Beschwerdeführerin wird ein amtlicher Rechtsbeistand bestellt, der für seine Bemühungen im bundesgerichtlichen Verfahren aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Das Verfahren 5A_12/2015 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Der Beschwerdeführerin wird Advokat Martin Lutz Falkenstrasse 3, 4001 Basel, als amtlicher Rechtsbeistand bestellt.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Advokat Martin Lutz wird für seine Bemühungen im bundesgerichtlichen Verfahren ein Honorar von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entrichtet.
5.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde KESB Basel-Stadt und der Rekurskommission für fürsorgerische Unterbringungen des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden