Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte gegen X._ ein Strafverfahren wegen verschiedener Delikte, unter anderem wegen Körperverletzungsdelikten. X._ befand sich vom 24. Juni 2012 bis zum 17. April 2013, mithin während 298 Tagen, in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. Während der Haftdauer wurde kein vorzeitiger Massnahmenvollzug angeordnet. Die Haft diente der Verhinderung weiterer Straftaten.
B.
Das Bezirksgericht Winterthur erkannte mit Urteil vom 17. April 2013, dass X._ die Straftatbestände der versuchten schweren Körperverletzung, der qualifizierten einfachen Körperverletzung, der Tätlichkeiten und der Sachbeschädigung erfüllt hatte. Es sprach ihn von diesen Anklagevorwürfen wegen Schuldunfähigkeit jedoch frei. Hingegen erklärte es ihn des mehrfachen Hausfriedensbruchs schuldig. Es bestrafte X._ mit einer unbedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.--. Gleichzeitig ordnete es eine stationäre therapeutische Massnahme an. Das Bezirksgericht stellte fest, dass sich X._ im vorliegenden Verfahren während 208 Tagen in Überhaft befunden hatte. Es sprach ihm hierfür (nach Abzug von 11 Tagen, die an Ersatzfreiheitsstrafen gemäss diversen Strafbefehlen angerechnet werden konnten) im Umfang von 197 Tagen eine Genugtuung von Fr. 12'000.-- zu.
Auf Berufung der Staatsanwaltschaft und Anschlussberufung von X._ hin bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich am 10. Februar 2014 das bezirksgerichtliche Urteil, soweit dieses nicht in Rechtskraft erwachsen war.
C.
Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich erhebt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das obergerichtliche Urteil vom 10. Februar 2014 sei wegen Verletzung von Art. 431 Abs. 2 und 3 StPO aufzuheben und die Strafsache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D.
Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin erhielt den angefochtenen Entscheid gemäss Empfangsschein der Vorinstanz am 26. März 2014. Die Beschwerde wurde der Schweizerischen Post am 24. April 2014 übergeben und ist damit offensichtlich rechtzeitig.
2.
2.1. Der Beschwerdegegner befand sich vom 24. Juni 2012 bis zum 17. April 2013 in Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft. Die Haft diente der Verhinderung weiterer Straftaten. Sie war im Zeitpunkt ihrer Anordnung rechtmässig; Haftgrund und Haftvoraussetzungen lagen vor. Nach Ausfällung des Urteils stellte sich heraus, dass die ausgestandene Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft von insgesamt 298 Tagen die bedingt ausgesprochene Geldstrafe von 90 Tagessätzen im Umfang von 208 Tagen überstieg und insofern übermässig war. Nach Abzug von 11 Tagen, die an Ersatzfreiheitsstrafen gemäss diversen Strafbefehlen angerechnet werden konnten, verblieb eine Überhaft von 197 Tagen.
2.2. Die Vorinstanz entschädigt den Beschwerdegegner hierfür auf der Grundlage von <ref-law> mit einer Genugtuung von Fr. 12'000.--. Sie erwägt, die verbüsste Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft im Umfang von 197 Tagen könne nicht an die angeordnete stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von <ref-law> angerechnet werden, weil der Behandlungszweck der Massnahme und nicht der Freiheitsentzug im Vordergrund stehe. Mit Hilfe der Massnahme bestehe die intakte Aussicht, die Rückfallgefahr signifikant zu senken. Da sich die Massnahmendauer danach bemesse, in welcher Zeit das Massnahmenziel zu erreichen sei, mache eine Anrechnung der Haft auf die Dauer der Massnahme logisch betrachtet keinen Sinn (Entscheid, S. 32 ff.).
2.3. Die Beschwerdeführerin wendet sich gegen die dem Beschwerdegegner zugesprochene Genugtuung. Sie rügt eine Verletzung von Art. 431 Abs. 2 und 3 StPO. Die Vorinstanz gelange zu Unrecht zum Schluss, dass Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft nicht auch an freiheitsentziehende Massnahmen im Sinne von <ref-law> anzurechnen sei. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf den Willen des Gesetzgebers, den Wortlaut von <ref-law> sowie auf Sinn und Zweck von freiheitsentziehenden Massnahmen.
2.4. Damit ist vorliegend die Frage zu klären, ob Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft an freiheitsentziehende Massnahmen gemäss <ref-law>, konkret an stationäre therapeutische Massnahmen im Sinne von <ref-law>, angerechnet werden kann. Ist die Frage zu bejahen, d.h. kann angerechnet werden, hat dies zur Folge, dass ein Entschädigungsanspruch grundsätzlich entfällt. Soweit ersichtlich, hat sich das Bundesgericht hierzu noch nie geäussert (vgl. Urteil 6B_297/2013 vom 27. Mai 2013 E. 3, worin die Frage offengelassen wurde).
3.
3.1. Sind gegenüber der beschuldigten Person rechtswidrig Zwangsmassnahmen angewandt worden, so spricht ihr die Strafbehörde eine angemessene Entschädigung und Genugtuung zu (<ref-law>). Im Fall von Untersuchungs- und Sicherheitshaft besteht der Anspruch, wenn die zulässige Haftdauer überschritten ist und der übermässige Freiheitsentzug nicht an die wegen anderer Straftaten ausgesprochenen Sanktionen angerechnet werden kann (<ref-law>). Der Anspruch nach Abs. 2 entfällt, wenn die beschuldigte Person zu einer Geldstrafe, zu gemeinnütziger Arbeit oder zu einer Busse verurteilt wird, die umgewandelt eine Freiheitsstrafe ergäbe, die nicht wesentlich kürzer wäre als die ausgestandene Untersuchungs- und Sicherheitshaft (<ref-law>), oder wenn sie zu einer bedingten Freiheitsstrafe verurteilt wird, deren Dauer die ausgestandene Untersuchungs- und Sicherheitshaft überschreitet (<ref-law>).
3.2. <ref-law> gewährleistet mithin Anspruch auf Entschädigung und Genugtuung bei rechtswidrigen Zwangsmassnahmen (Abs. 1) oder bei Überhaft (Abs. 2). Sogenannte Überhaft liegt vor, wenn die Untersuchungs- und/oder Sicherheitshaft unter Einhaltung der formellen und materiellen Voraussetzungen rechtmässig angeordnet wurde, diese Haft den im Entscheid ausgesprochenen Freiheitsentzug aber überschreitet, also länger dauert als die tatsächlich ausgefällte Sanktion. Bei Überhaft nach <ref-law> ist also nicht die Haft per se, sondern nur die Haftlänge ungerechtfertigt. Sie wird erst im Nachhinein, d.h. nach Fällung des Urteils, übermässig ( WEHRENBERG/ FRANK, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Rz. 3 und 21 zu <ref-law>; YVONA GRIESSER, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Rz. 2 zu <ref-law> mit Hinweis; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, Rz. 2 zu <ref-law>, welcher die Einreihung der Überhaft unter die Marginale rechtswidrig angewandter Zwangsmassnahmen insoweit kritisiert).
3.3. <ref-law> stellt die Grundregel auf, dass Überhaft nur zu entschädigen ist, wenn sie nicht an die wegen anderer Straftaten ausgesprochenen Sanktionen angerechnet werden kann. Das steht im Einklang mit der im Kern kongruenten Regel von <ref-law>. Gestützt auf diese Bestimmung rechnet das Gericht die Untersuchungshaft, die der Täter während dieses oder eines anderen Verfahrens ausgestanden hat, auf die Strafe an (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.5). Als Untersuchungshaft gilt jede in einem Strafverfahren verhängte Haft; Untersuchungs-, Sicherheits- und Auslieferungshaft (<ref-law>). Nach dem Wortlaut von <ref-law> ist für die Anrechnung der Haft weder Tat- noch Verfahrensidentität erforderlich (vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 154 ff.; Urteil 1B_179/2011 vom 17. Juni 2011 E. 4.2; je mit Hinweisen). Anzurechnen ist sowohl auf unbedingte als auch auf bedingte Strafen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.6; Urteil 6B_75/2009 vom 2. Juni 2009 E. 4.3-4.4). <ref-law> liegt der Grundsatz der umfassenden Haftanrechnung zugrunde (so schon Urteil 6S.421/2005 vom 23. März 2006 zu aArt. 69 StGB). Erst wenn eine Anrechnung der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft an eine andere Sanktion nicht mehr erfolgen kann, stellt sich die Frage der finanziellen Entschädigung (vgl. Urteil 6B_558/2013 vom 13. Dezember 2013 E. 1.5 mit Hinweisen). Der Ausgleich von Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft soll demnach in erster Linie als Realersatz erfolgen. Es ist dabei primär auf Freiheitsstrafen anzurechnen, sekundär auf allfällige Nebensanktionen wie Geldstrafen, Arbeitsstrafen oder Bussen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.6; <ref-ruling> E. 5.1 S. 155 mit Hinweisen). Der Ausgleich in Form einer Entschädigung ist subsidiär. Der Betroffene hat diesbezüglich kein Wahlrecht ( SCHMID, a.a.O., Praxiskommentar, Rz. 4, 5 und 8 zu <ref-law>; DERSELBE, Schweizerische Strafprozessordnung, Handbuch des Schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, Rz. 1826 ff. S. 816; WEHRENBERG/ FRANK, a.a.O., Rz. 22 zu <ref-law>; POPP/SEITZ, Ausgleich von Untersuchungshaft, in Anwaltsrevue 2010, S. 163 ff., S. 167 f.).
3.4. Nicht geregelt ist im Gesetz die Frage der Anrechnung von Untersuchungs- und Sicherheitshaft an freiheitsentziehende Massnahmen im Sinne von <ref-law>. Die Meinungen im Schrifttum sind diesbezüglich geteilt. Nach der einen Auffassung ist Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft an freiheitsentziehende Massnahmen anzurechnen ( YVONA GRIESSER, a.a.O., Rz. 11 zu <ref-law>; siehe auch SCHMID, a.a.O., Handbuch, Rz. 1828 S. 817). Die Vertreter dieser Lehrmeinung verweisen zur Begründung ihres Standpunkts im Wesentlichen auf den Willen des Gesetzgebers, wonach eine Anrechnung von Untersuchungs- und Sicherheitshaft, falls möglich, auch an freiheitsentziehende Massnahmen erfolgt (Botschaft zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts vom 21. Dezember 2005, BBl 2006 1085 ff., 1330). Nach einer anderen Ansicht ist die Anrechnung von Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft an stationäre Massnahmen des StGB hingegen ausgeschlossen. Begründet wird dies mit der Zweckverschiedenheit der Sanktionen. Massnahmen bezweckten im Unterschied zu Strafen nicht den Freiheitsentzug, sondern die Behandlung des Täters bzw. den Schutz der Bevölkerung ( WEHRENBERG/FRANK, a.a.O., Rz. 30b und c zu <ref-law>). Eine dritte Lehrmeinung nimmt eine im Ergebnis vermittelnde Position ein. Weder befürwortet sie die Anrechnung von Haft an freiheitsentziehende Massnahmen uneingeschränkt noch schliesst sie eine solche prinzipiell aus. Sie stellt vielmehr auf die Art bzw. den Zweck der Massnahme ab. Soweit der Behandlungs- bzw. Heilungszweck bei einer stationären therapeutischen Massnahme im Sinne von <ref-law> im Vordergrund steht, soll eine Anrechnung nicht in Frage kommen. Steht hingegen der Sicherungszweck bzw. der Schutz der Öffentlichkeit im Zentrum, müsse angerechnet werden können ( METTLER/SPICHTIN, in: Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 3. Aufl. 2013, Rz. 45 und 46 zu <ref-law>; vgl. auch PHILIPPE RUEDIN, Die Anrechnung der Untersuchungshaft nach dem Schweizerischen Strafgesetzbuch, Diss. 1979, S. 122; in diesem Sinne wohl auch TRECHSEL/AFFOLTER-EIJSTEN, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, Rz. 7 zu <ref-law> mit Hinweisen; MARKUS HUGENTOBLER, Gemeingefährliche psychisch kranke Personen in Untersuchungs- und Sicherheitshaft, Diss. 2008, S. 137; GENEVIÈVE ZIRILLI, Problèmes relatifs à la détention préventive, thèse Lausanne 1975, S. 138 ff.).
3.5. Stationäre therapeutische Massnahmen nach <ref-law> sind im Unterschied zu Strafen zeitlich relativ unbestimmt. Ihre Dauer hängt vom Behandlungsbedürfnis des Betroffenen und der Erfolgsaussicht der Massnahme (vgl. <ref-law>), letztlich also von den Auswirkungen der Massnahme auf die Gefahr weiterer Straftaten ab (vgl. <ref-ruling> E. 2.3). Der mit ihr verbundene Freiheitsentzug beträgt in der Regel maximal fünf Jahre und kann um jeweils höchstens fünf Jahre verlängert werden (<ref-law>). Das Ende der Massnahme wird damit im Unterschied zum Ende der Strafe nicht durch simplen Zeitablauf bestimmt. Sie dauert vielmehr grundsätzlich so lange an, bis ihr Zweck erreicht ist oder sich eine Zweckerreichung als aussichtslos erweist (zu publizierendes Urteil des Bundesgerichts 6B_227/2014 vom 11. Februar 2015 E. 2.1 und 2.2). Der Vollzug der Massnahme geht einer allenfalls gleichzeitig ausgesprochenen Freiheitsstrafe voraus (<ref-law>). Der mit der Massnahme verbundene Freiheitsentzug ist auf die Strafe anzurechnen (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.1).
3.6. Gegen die Anrechenbarkeit von Sicherheits- und Untersuchungshaft auf freiheitsentziehende Massnahmen im Sinne von <ref-law> spricht zumindest vordergründig die relative zeitliche Unbestimmtheit der Massnahme und ihr Zweck. Auf den ersten Blick erscheint es unbestreitbar nicht logisch, Untersuchungs- und Sicherheitshaft auf eine Massnahme anzurechnen, deren Dauer zeitlich verhältnismässig unbestimmt ist und sich nach dem Massnahmenziel bestimmt ( WEHRENBERG/FRANK, a.a.O., Rz. 30b und c zu <ref-law>). Indessen stellt der Wortlaut von <ref-law> klar, dass Untersuchungs- und Sicherheitshaft auch auf freiheitsentziehende Massnahmen anzurechnen ist. In dieser Norm ist, anders als in <ref-law>, ausdrücklich von Sanktionen und nicht nur etwa von Strafen die Rede, welche Grundlage der Anrechnung bilden können. Unter Sanktionen als Rechtsfolgen eines Deliktes werden aber nicht nur Strafen verstanden, sondern auch Massnahmen im Sinne nach <ref-law> (vgl. SCHWARZENEGGER/HUG/JOSITSCH, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 8. Aufl. 2007, S. 21). Die Anrechnung von Untersuchungs- und Sicherheitshaft auf freiheitsentziehende Massnahmen im Sinne von <ref-law> entspricht überdies auch dem Willen des historischen Gesetzgebers (siehe Botschaft, a.a.O). Schliesslich steht auch der Massnahmenzweck aus den nachfolgend genannten Gründen einer Anrechnung nicht entgegen.
3.7. Die im StGB geregelten stationären Massnahmen verfolgen je nach Art, Stossrichtung und Einwirkungsmitteln verschiedenartige kriminalpolitische Belange. Ihr Zweck ergibt sich in erster Linie aus dem Gesetz. Bei stationären therapeutischen Massnahmen im Sinne von Art. 59 ist die Behandlung und damit die Besserung des Täters von zentraler Bedeutung (so bereits <ref-ruling> E. 2d). Das Besserungsziel allein rechtfertigt die Anordnung einer Massnahme jedoch nicht. Die Behandlung und damit die Besserung eines Täters stehen letztlich vielmehr immer im Dienste der Gefahrenabwehr. Sie stellen lediglich ein Mittel dar, mit welchem das Ziel, die Verhinderung oder Verminderung künftiger Straftaten, erreicht werden soll (<ref-ruling> E. 3b). In diesem Sinne bedeutet jede Behandlung und Besserung eines Täters im Rahmen einer stationären Einweisung gleichzeitig auch Sicherung für die Zeit der Unterbringung. Das ergibt sich unmittelbar auch aus dem Wortlaut von <ref-law>. Danach ist eine stationäre therapeutische Massnahme nur anzuordnen, wenn und soweit zu erwarten ist, dass sich dadurch der Gefahr weiterer Straftaten begegnen lässt. Die Massnahme muss mit andern Worten im Hinblick auf die Deliktsprävention Erfolg versprechen (<ref-ruling> E. 1.3). Oberstes Ziel deliktpräventiver Therapien ist die Reduktion des Rückfallrisikos bzw. die künftige Straflosigkeit des Täters (<ref-ruling> E. 3b). Eine Besserung des Täters interessiert das Strafrecht grundsätzlich nur insoweit, als sich diese im Erlöschen der Gefährlichkeit des Täters auswirkt, sich also auf den Schutz der Öffentlichkeit vor weiterer Delinquenz bezieht (vgl. M ARIANNE HEER, in Basler Kommentar, Strafrecht, Bd. I, 3. Aufl. 2013, Rz. 1 und 3 Vor <ref-law>; SCHWARZENEGGER/HUG/JOSITSCH, a.a.O., S. 7, S. 21 f., S. 35 f., S. 162 f.).
3.8. Damit wird bei stationären therapeutischen Massnahmen nach <ref-law> - im Hinblick auf die Gefahr weiterer Straftaten - stets an die Gefährlichkeit des Täters angeknüpft und geht es bei der Anordnung der Massnahme immer auch um Sicherung. Dieser Zweck - die Verhinderung von weiteren Straftaten zum Schutz der Allgemeinheit - kann auch der strafprozessualen Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft zugrunde liegen. Gestützt auf <ref-law> ist Haft bei dringendem Tatverdacht und Wiederholungsgefahr zulässig. Die beschuldigte Person soll von der Begehung von Verbrechen und schweren Vergehen abgehalten werden (<ref-ruling> E. 3.2). Im Sinne der Gefahrenabwehr will dieser Haftgrund die Öffentlichkeit ebenfalls vor weiterer erheblicher Delinquenz schützen (vgl. MARC FORSTER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Rz. 9 zu <ref-law>; s.a. HUG/SCHEIDEGGER, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, Rz. 31 zu <ref-law>). Wenn und soweit ein Täter in diesem Sinne gefährlich ist, von ihm also die Gefahr weiterer gravierender Straftaten ausgeht, handelt es sich sowohl bei Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft als auch bei der Unterbringung im Rahmen einer stationären therapeutischen Massnahme letztlich um Freiheitsentzug zum Schutze der Allgemeinheit. Ausgehend hievon erscheint die Anrechnung von Untersuchungs- und Sicherheitshaft an eine stationäre therapeutische Massnahme gemäss <ref-law> im Sinne der Botschaft folgerichtig und gerechtfertigt.
3.9. Dass und weshalb es sich im zu beurteilenden Fall anders verhalten und eine Anrechenbarkeit ausgeschlossen sein sollte, ist nicht ersichtlich. Wie sich aus den kantonalen Akten und dem erstinstanzlichen Entscheid ergibt, diente die gegen den Beschwerdegegner angeordnete Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft namentlich der Verhinderung von weiteren erheblichen Körperverletzungsdelikten und damit dem Schutz der Öffentlichkeit (vgl. kantonale Akten, HD 23/1-20; Verfügungen des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Zürich vom 27. Juni 2012, vom 24. September 2012 sowie vom 23. November 2012). Die Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft war rechtmässig und keineswegs allzu lang. Den verantwortlichen Behörden kann kein irgendwie geartetes widerrechtliches Verhalten vorgeworfen werden. Im Gegenteil. Die Haft wurde erfolgreich dazu genutzt, um den Beschwerdegegner medikamentös einzustellen (vgl. kantonale Akten, Gutachten, S. 44). Dass der Beschwerdegegner gefährlich ist, zeigt sich in der Anordnung der stationären therapeutischen Massnahme. Das psychiatrische Gutachten vom 25. März 2013 attestiert diesem eine schwere psychische Erkrankung (Schizophrenie) und eine deutliche Rückfallgefahr für weitere Gewalthandlungen ähnlich der Tatvorwürfe. Es empfiehlt die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme und rät von einer ambulanten Behandlung ab (vgl. Verfahren 6B_366/2014 E. 2). Daraus ergibt sich, dass der Beschwerdegegner die Öffentlichkeit erheblich gefährdet. Die angeordnete stationäre therapeutische Massnahme dient damit neben der Behandlung des Beschwerdegegners offenkundig auch dessen Sicherung. Insoweit verfolgten und verfolgen die Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft und die Massnahme den gleichen Zweck. Die Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft bildet unter diesem Aspekt gewissermassen den Vorläufer der stationären therapeutischen Massnahme und diese die Fortsetzung der Haft. Die vom Beschwerdegegner ausgestandene Untersuchungs- und Sicherheitshaft im Umfang von 197 Tagen ist somit entgegen der Auffassung der Vorinstanz und in Gutheissung der Beschwerde an die angeordnete stationäre therapeutische Massnahme anzurechnen. Dies hat zur Folge, dass ein Entschädigungsanspruch grundsätzlich entfällt.
4.
Der angefochtene Entscheid verletzt Bundesrecht und ist aufzuheben. Die Sache geht zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurück. Das Bundesgericht hat sich mit der Frage, wie die Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft an die freiheitsentziehende Massnahme im Sinne von <ref-law> anzurechnen ist, an dieser Stelle nicht im Einzelnen zu befassen. Der Botschaft lässt sich in dieser Hinsicht nichts Genaueres entnehmen. Sie weist lediglich darauf hin, dass es Aufgabe der Rechtsprechung sein werde, von Fall zu Fall eine angemessene Anrechnung vorzunehmen (BBl 2006 1085 ff., 1330). Auch die Lehrmeinung, welche eine Anrechnung von Haft an stationäre Massnahmen im Sinne von <ref-law> befürwortet, setzt sich mit der Problematik, wie anzurechnen ist, nicht vertieft auseinander (siehe SCHMID, a.a.O., Handbuch, Rz. 1828 S. 817, der insoweit davon spricht, dem Richter eröffne sich hier ein weites Feld fallbezogenen Ermessens; s.a. GRIESSER, a.a.O., Rz. 11 zu <ref-law>). Immerhin ist darauf hinzuweisen, dass es im Lichte der vorstehenden Erwägungen sachlich grundsätzlich als richtig erscheint, die Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft an freiheitsentziehende Massnahmen im Sinne von <ref-law> prinzipiell im gleichen Umfang wie an eine Freiheitsstrafe anzurechnen. Eine Entschädigung wäre demnach an sich nur geschuldet, wenn sich ex post zeigen sollte, dass die konkrete Massnahmendauer im Einzelfall kürzer ist als die anrechenbare Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft.
5.
Die Beschwerde ist gutzuheissen.
Der Beschwerdegegner unterliegt mit seinem Antrag auf Abweisung der Beschwerde, weshalb er grundsätzlich kostenpflichtig wird (<ref-law>). Jedoch ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren gutzuheissen. Seine Bedürftigkeit ist erstellt und sein Antrag auf Abweisung der Beschwerde kann nicht als aussichtslos bezeichnet werden (<ref-law>). Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 64 Abs. 1, <ref-law>). Der Verteidiger des Beschwerdegegners ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Dem Kanton Zürich ist keine Entschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts Zürich vom 10. Februar 2014 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Dr. Thomas Schütt, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill