Sachverhalt:
A.
G._, geboren 1961, war seit August 1996 bei der A._ AG erwerbstätig, und damit bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend; Zürich) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 4. Dezember 1998 zog er sich bei einem Autounfall ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) zu. Mit Verfügung vom 16. September 2002 sprach ihm die Zürich basierend auf einem Invaliditätsgrad von 80 Prozent mit Wirkung ab 1. Mai 2000 eine Rente zu und richtete eine Integritätsentschädigung entsprechend einem Integritätsschaden von 50 Prozent aus. Der Unfallversicherer stützte sich hierbei im Wesentlichen auf ein Gutachten von Prof. Dr. med. S._ vom 23. April 2002 mit Ergänzung vom 6. August 2002, in welchem ausgehend von den Diagnosen rechtsbetonte, lokalisierte Myotendinosen des Schultergürtels, der Halsregion und des Occiputs, täglicher, recht starker, pathogenetisch kombinierter Kopfschmerz, cervikothorakale, leicht rechtsbetonte Segmentbewegungsstörung, rezidivierende depressive Episoden, leichtgradige neuropsychologische Störungen, Status nach Teilresektion des Dickdarms und Übergewicht eine Arbeitsfähigkeit von 20 Prozent attestiert wurde.
Im Rahmen eines von der Invalidenversicherung eingeleiteten Revisionsverfahrens liess die IV-Stelle G._ durch die medizinische Abklärungsstelle X._ interdisziplinär begutachten (Expertise vom 20. Dezember 2010). Die Sachverständigen dignostizierten mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit ein chronisches rechtsbetontes zervikales und zervikobrachiales Schmerzsyndrom, episodische Spannungskopfschmerzen und ein leichtes Karpaltunnelsyndrom rechts; ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit blieben die HWS-Distorsion vom 4. Dezember 1998, ein Schädelhirntrauma mit Commotio cerebri nach Sturz im Jahre 1992, ein inkomplettes methabolisches Syndrom, Tinnitus links, und Verdacht auf beginnende Coxarthrose rechts. Für körperlich leichte bis mittelschwere Tätigkeiten bestehe eine volle Arbeits- und Leistungsfähigkeit. Gestützt darauf stellte die Zürich ihre Rentenleistungen mit Verfügung vom 23. März 2011 mit Wirkung ab Ende April 2011 ein. Im Einspracheverfahren reichte der Versicherte das von ihm in Auftrag gegebene interdisziplinäre Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 30. September 2011 ein. Die Zürich wies die Einsprache mit Einspracheentscheid vom 9. Mai 2012 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 16. Juli 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm mit Wirkung ab 1. Mai 2011 bis auf weiteres die bisherige Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 80 Prozent auszurichten. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz oder die Zürich zurückzuweisen, zur Vornahme ergänzender medizinischer Abklärungen. Überdies sei die Zürich zu verpflichten, die Kosten der Begutachtung der medizinischen Abklärungsstelle Y._ in Höhe von Fr. 17'985.- zu übernehmen.
Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. Die Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262, 130 III 136 E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz die Aufhebung der seit dem 1. Mai 2000 ausgerichteten Invalidenrente per Ende April 2011 zu Recht bestätigt hat.
2.1. Gemäss <ref-law> wird die Invalidenrente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der Invaliditätsgrad erheblich ändert (vgl. <ref-ruling>).
2.2. Eine Rentenherabsetzung oder Aufhebung im Sinne von <ref-law> setzt eine anspruchserhebliche Änderung der tatsächlichen Verhältnisse voraus, welche entweder in einer objektiven Verbesserung des Gesundheitszustandes mit entsprechend gesteigerter Arbeitsfähigkeit oder in geänderten erwerblichen Auswirkungen einer im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitsbeeinträchtigung liegen kann. Demgegenüber stellt eine bloss abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhaltes keine revisionsrechtlich relevante Änderung dar (<ref-ruling> E. 2b S. 372 unten; in <ref-ruling> nicht publizierte E. 2.2 des Urteils 8C_481/2013, publiziert in: SVR 2014 UV Nr. 7 S. 21).
2.3. Identisch gebliebene Diagnosen schliessen eine revisionsrechtlich erhebliche Steigerung des tatsächlichen Leistungsvermögens (Arbeitsfähigkeit) - sei es aufgrund eines objektiv geminderten Schweregrades ein- und desselben Leidens, sei es aufgrund einer verbesserten Leidensanpassung der versicherten Person - nicht aus. Ob eine derartige tatsächliche Änderung oder eine revisionsrechtlich unbeachtliche abweichende ärztliche Einschätzung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Gesundheitszustandes vorliegt, bedarf - auch mit Blick auf die mitunter einschneidenden Folgen für die versicherte Person - einer sorgfältigen Prüfung. Dabei gilt der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit; die blosse Möglichkeit einer Verbesserung tatsächlicher Art genügt nicht (Urteil 8C_173/2013 vom 16. September 2013 E. 4.2 mit Hinweisen).
2.4. Die Frage der wesentlichen Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen beurteilt sich durch Vergleich des Sachverhalts, wie er im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung bestanden hat, mit demjenigen zur Zeit der streitigen Revisionsverfügung (vgl. <ref-ruling>).
3.
3.1. Das kantonale Gericht gelangte gestützt auf einen Vergleich der im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung vom 16. September 2002 vorgelegenen medizinischen Unterlagen (Gutachten des Prof. Dr. med. S._ vom 23. April 2002 samt Ergänzungen vom 6. August 2002 und 19. Oktober 2002; Austrittsbericht der Rehaklinik Z._ vom 12. Januar 2000; Bericht des Dr. med. C._, Facharzt FMH Neurologie, vom 22. Februar 2000; Bericht über die neuropsychologische Untersuchung in der Rehaklinik Z._ vom 23. März 2000; Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. F._ vom 3. Juli 2000; Hausarztbericht des Dr. med. T._ vom 22. November 2000 und Bericht über die Abklärung der beruflichen Abklärungsstelle B._ vom 23. August 2001) mit den im Zeitpunkt der Rentenaufhebung gemäss Verfügung vom 23. März 2011, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 9. Mai 2012, vorgelegenen Akten (Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 20. Dezember 2010; Gutachten der medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 30. September 2011; Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. E._ vom 20. April 2012) zum Schluss, die ursprüngliche Berentung sei vorab aufgrund rheumatologischer Befunde, anhaltender Schmerzen und damit verbundener Konzentrationsschwierigkeiten sowie - in zweiter Linie - wegen rezidivierender depressiver Episoden erfolgt. Hinsichtlich der Schmerzzustände und der weichteilrheumatischen Befunde wie auch der psychischen Beschwerden sei eine Verbesserung der gesundheitlichen Situation eingetreten. Da sich der medizinisch relevante Sachverhalt im Vergleichszeitraum nach den Feststellungen der Vorinstanz massgeblich verbessert hat, nahm sie eine Neubeurteilung des Invaliditätsgrades vor. Sie prüfte daher gestützt auf <ref-law> und <ref-ruling> sinngemäss nach der Rechtsprechung zu den anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen (<ref-ruling>), ob die Restbeschwerden der HWS-Verletzung (Schleudertrauma) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle invalidisierend wirken. Dabei kam sie zum Schluss, dass keines der einschlägigen Kriterien deutlich erfüllt sei, weshalb den von der HWS-Distorsion herrührenden Beschwerden keine invalidisierende Wirkung zukomme. Vielmehr verfüge der Versicherte mit überwiegender Wahrscheinlichkeit über genügend Ressourcen, die es ihm erlaubten, seine Beschwerden zu überwinden und einer Erwerbstätigkeit entsprechend der bisherigen Tätigkeit nachzugehen. Anspruch auf eine Rente der obligatorischen Unfallversicherung bestehe daher nicht mehr.
3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Rechtsprechung, wonach pathogenetisch-ätiologisch unklare syndromale Beschwerdebilder ohne nachweisbare organische Grundlage (wozu gemäss <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 283 auch HWS-Distorsionen ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle zählen), komme im vorliegend zu beurteilenden unfallversicherungsrechtlichen Revisionsfall nicht zur Anwendung. Weiter bemängelt er die vorinstanzliche Beweiswürdigung dahingehend, dass kein Revisionsgrund vorliege, da sich sein Gesundheitszustand seit der ursprünglichen Rentenzusprache nicht erheblich geändert habe. Insbesondere hätten die Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle X._ keine für ein Revisionsverfahren relevante Beurteilung der Veränderung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit vorgenommen, sondern lediglich den ursprünglichen Sachverhalt anders bewertet und daraus andere Schlussfolgerungen gezogen als die im Zeitpunkt der Rentenzusprechung herangezogenen Gutachter. Die auch die Fachdisziplinen Rheumatologie und Neuropsychologie beinhaltende, interdisziplinäre Beurteilung der Gutachter der medizinischen Abklärungsstelle Y._ komme demgegenüber gestützt auf umfassende Abklärungen zum Schluss, dass sich der Gesundheitszustand im Vergleich zu den Jahren 2000/2002 nicht wesentlich verändert habe.
3.3. Eine Veränderung von versicherungsmedizinischen Beurteilungsparametern kann zu einer abweichenden ärztlichen Schlussfolgerung hinsichtlich eines tatsächlich gleich gebliebenen Zustandes führen. Eine neue medizinische Beurteilung, die mit der Entwicklung der Rechtsprechung zur Invalidität bei psychosomatischen Leiden (<ref-ruling>; <ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> und 132 V 65) begründet wird, kann indessen weder unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> noch unter einem anderen Anpassungstitel eine neue Beurteilung des Anspruchs veranlassen (<ref-ruling> und 215; vgl. aber für den Bereich der Invalidenversicherung nunmehr die Schlussbestimmung a der Änderung des IVG vom 18. März 2011). Im Rahmen einer festgestellten erheblichen Tatsachenänderung darf eine zwischenzeitlich veränderte Rechtspraxis jedoch berücksichtigt werden. Hingegen kann sie nicht als Grundlage für eine Wiedererwägung herangezogen werden, weil deren Voraussetzungen vor dem Hintergrund der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung beurteilt werden (SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 E. 4.1). Diese Grundsätze gelten auch für den Bereich der Unfallversicherung (vgl. in diesem Sinne Urteil 8C_766/2012 vom 18. Februar 2013 E. 5), wobei sich hier die Frage der invalidisierenden Wirkung des Beschwerdebildes nur selten stellt, da in aller Regel bereits ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebild ohne nachweisbare organische Grundlage zu verneinen ist (vgl. dazu ALEXANDRA RUMO-JUNGO/ANDRÉ PIERRE HOLZER, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 4. Aufl. 2012, S. 132). Ist von einer erheblichen Verbesserung des Gesundheitszustandes nach der erlittenen HWS-Distorsion mit entsprechendem Beschwerdebild auszugehen, was die Vorinstanz annimmt und nachstehend noch zu überprüfen ist, lässt sich nicht beanstanden, wenn das kantonale Gericht in sinngemässer Anwendung der Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> geprüft hat, ob dem verbliebenen Beschwerdebild nach erlittenem Schleudertrauma invalidisierende Wirkung zukommt.
4.
4.1. Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts wurden zwar sowohl bei der Begutachtung durch die medizinische Abklärungsstelle X._ wie auch derjenigen durch die medizinische Abklärungsstelle Y._ noch Schmerzzustände in Form von Zervikobrachialgien und Zervikozephalea festgehalten, jedoch hat die Schmerzintensität deutlich nachgelassen. Der Versicherte hat nicht mehr kontinuierliche Schmerzen erwähnt, sondern von längeren Episoden völliger Schmerzlosigkeit, insbesondere während des sechsmonatigen Aufenthalts in Südeuropa gesprochen. Dieser hat den Schmerzmittelkonsum deutlich reduzieren und zuletzt gänzlich einstellen können. Auch klinisch hat sich das Beschwerdebild verbessert. Gemäss dem Neurologen der medizinischen Abklärungsstelle X._ hat eine freie (aktive) Beweglichkeit von HWS und Schultern bestanden, mit lediglich palpatorischer Drucküberempfindlichkeit. Auch der Rheumatologe der medizinischen Abklärungsstelle Y._ ging - in Übereinstimmung mit dem weitgehend normalen radiologischen Befund - von einer altersentsprechend normalen Beweglichkeit der Schultern und der Halswirbelsäule aus. Die im Jahre 1999 in der Rehaklinik Z._ festgestellten ausgeprägten weichteilrheumatischen Befunde waren signifikant zurückgegangen, und der muskuläre Hartspann der paravertebralen Nacken- und Schultermuskulatur sowie die Manifestation eines Thoracic-outlet Syndroms waren nicht mehr vorhanden. Die ausgewiesenen Zeichen eines Karpaltunnelsyndroms rechts wurden als unfallfremd bezeichnet. Insgesamt konnten die Gutachter aus neurologischer und rheumatologischer Sicht für körperlich leicht bis mittelschwere Tätigkeiten keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit mehr feststellen.
4.2. In psychiatrischer Hinsicht konnte der Facharzt der medizinischen Abklärungsstelle X._ im Rahmen der Untersuchung vom 10. November 2010 keine Symptome mehr ausmachen, welche eine psychiatrische Diagnose zu begründen vermöchten. Dem Versicherten sei es aus psychiatrischer Sicht zumutbar, ganztags und ohne Leistungseinschränkung einer körperlich angepassten Erwerbstätigkeit nachzugehen. Eine allenfalls seither eingetretene Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes kann, wie das kantonale Gericht mit überzeugender Begründung darlegt, nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als unfallkausal betrachtet werden. Der Psychiater der medizinischen Abklärungsstelle Y._ begründete die von ihm gemäss Gutachten vom 30. September 2011 gestellte Diagnose einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradig mit somatischem Syndrom (ICD-10:F33.11) mit dem familiären Hintergrund (vorausgegangene Trennung des Versicherten von der langjährigen Lebenspartnerin), der bisherigen Krankheitsgeschichte und der aktuellen Symptomatik und damit nicht mit Folgen des Unfallereignisses vom 4. Dezember 1998.
4.3. Das kantonale Gericht hat auch eingehend begründet, dass die vorliegenden medizinischen Unterlagen ein vollständiges Bild der zu beurteilenden Situation vermitteln und ergänzende Abklärungen unter Miteinbezug anderer medizinischer Fachrichtungen zu keinem anderen Ergebnis führen würden, weshalb in antizipierter Beweiswürdigung darauf verzichtet werden könne.
4.4. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung nicht zu beanstanden ist. Die Erkenntnisse der begutachtenden Fachärzte beruhen auf einer aktuellen polydisziplinären Untersuchung des Versicherten, wobei diese insbesondere auch ausdrücklich zu den früheren ärztlichen Beurteilungen Stellung genommen haben. Für die Durchführung ergänzender Abklärungen besteht kein Anlass, weshalb von der Rückweisung der Sache zu entsprechendem Vorgehen auch letztinstanzlich abzusehen ist. Das kantonale Gericht hat gestützt auf die medizinischen Unterlagen nachvollziehbar und überzeugend dargelegt, dass seit der ursprünglichen Rentenzusprache vom 16. September 2002 bis zum Zeitpunkt des Einspracheentscheids vom 9. Mai 2012 eine rentenerhebliche Änderung der tatsächlichen Verhältnisse eingetreten ist und von einer massgeblichen Verbesserung des Gesundheitszustandes mit erheblicher Steigerung des tatsächlichen Leistungsvermögens auszugehen ist. Da sich der relevante Sachverhalt somit im Vergleichszeitraum massgeblich geändert hat, setzte die Vorinstanz den Invaliditätsgrad neu fest. Dabei kam sie mit insoweit unbestrittener Begründung zum Schluss, dass kein invalidisierender Gesundheitsschaden vorliege. Damit waren die Voraussetzungen für eine Aufhebung der bisher von der Zürich ausgerichteten Invalidenrente gegeben, ohne dass es zusätzlich noch eines Einkommensvergleichs nach <ref-law> bedurfte.
5.
Der Beschwerdeführer verlangt, die Zürich sei zu verpflichten, die Kosten des Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle Y._ zu übernehmen.
Gemäss <ref-law> hat die obsiegende beschwerdeführende Person Anspruch auf Ersatz der Parteikosten. Diese werden vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen. Nach der Rechtsprechung sind unter dem Titel Parteientschädigung auch die notwendigen Kosten privat eingeholter Gutachten zu vergüten, soweit die Parteiexpertise für die Entscheidfindung unerlässlich war (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5c S. 63).
Ein zusätzliches Gutachten war für eine abschliessende Beurteilung der Streitsache nicht nötig, wie das kantonale Gericht zutreffend festgehalten hat. Die Zürich ist daher nicht zur Übernahme der Kosten des Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle Y._ zu verpflichten.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer