Erwägungen:
1. Die kosovarische Staatsangehörige X._ (geb. 30. August 1984) heiratete Ende 2004 im Heimatland einen später im Kanton Zürich niedergelassenen Landsmann (geb. 1982). Am 21. August 2005 reiste sie in die Schweiz ein, wo ihr eine Aufenthaltsbewilligung (verlängert bis zum 20. August 2007) zum Verbleib beim Ehemann erteilt wurde. Im August 2007 trennten sich die Eheleute, und am 5. März 2008 wurde die Ehe rechtskräftig geschieden.
Mit Verfügung vom 5. September 2008 verweigerte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Migrationsamt) die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Den dagegen erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich - unter Angabe der subsidiären Verfassungsbeschwerde als zulässiges Rechtsmittel - mit Beschluss vom 17. Dezember 2008 ab. Auf die entgegen dieser Rechtsmittelbelehrung am 4. Februar 2009 durch die anwaltlich vertretene X._, ohne einen Bewilligungsanspruch zu behaupten, beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde trat dieses mit Beschluss vom 27. Februar 2009 nicht ein.
2. Die von X._ mit Eingabe vom 1. April 2009 gegen diesen Beschluss beim Bundesgericht erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) erweist sich als offensichtlich unbegründet bzw. unzulässig und kann im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung erledigt werden:
2.1 Soweit sich die Beschwerdeführerin auf die Rechtsweggarantie von <ref-law> beruft und geltend macht, die den Kantonen aufgrund des Inkrafttretens des Bundesgerichtsgesetzes (1. Januar 2007) auferlegte Verpflichtung, innert zwei Jahren als unmittelbare Vorinstanzen des Bundesgerichts obere Gerichte einzusetzen (Art. 86 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) sei abgelaufen, weshalb das Verwaltungsgericht auf die bei ihm am 4. Februar 2009 erhobene Beschwerde hätte eintreten müssen, ist ihr entgegenzuhalten, dass hinsichtlich des Ablaufes der genannten Übergangsfrist auf den Zeitpunkt des Ergehens des angefochtenen Entscheides - hier des regierungsrätlichen Beschlusses vom 17. Dezember 2008 - abzustellen ist (vgl. Urteile 2D_19/2009 vom 10. Juni 2009 E. 2.1; 2C_35/2009 vom 13. Februar 2009 E. 1). Zu diesem Zeitpunkt war die den Kantonen gewährte Übergangsfrist noch nicht abgelaufen und spielte die Rechtsweggarantie im Sinne von <ref-law> ("Jede Person hat bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde") noch nicht, weshalb das Verwaltungsgericht - mangels eines grundsätzlichen Anspruches der Beschwerdeführerin auf ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz (es kann diesbezüglich auf die Erwägungen im angefochtenen Beschluss verwiesen werden, <ref-law>) - zu Recht auf die bei ihm erhobene Beschwerde nicht eingetreten ist.
2.2 Für diesen Fall hält die Beschwerdeführerin dafür, dass das Verwaltungsgericht die ursprüngliche Eingabe vom 4. Februar 2009 als subsidiäre Verfassungsbeschwerde unverzüglich dem Bundesgericht hätte überweisen müssen (<ref-law>) und dass die Frist für die Einreichung dieses Rechtsmittels (Art. 117 in Verbindung mit <ref-law>) deshalb gewahrt sei. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass die Regel von <ref-law> dann nicht zum Tragen kommt, wenn - wie hier - zuvor bewusst die unzuständige Behörde angerufen wurde , ohne dass dies das Resultat von möglichen Zweifeln bezüglich der Zuständigkeit - etwa aufgrund unklarer Rechtslage oder unklarer Rechtsmittelbelehrung - gewesen wäre (vgl. Urteil 2C_98/2008 vom 12. März 2008 E. 2.3 sowie JEAN-MAURICE FRÉSARD, in: CORBOZ/WURZBURGER/FERRARI/FRÉSARD/AUBRY GIRARDIN, Commentaire de la LTF, Berne 2009, N. 22 ad art. 48 LTF). Für das Verwaltungsgericht bestand vorliegend kein Anlass (vgl. vorne E. 2.1) für eine Überweisung der Eingabe vom 4. Februar 2009 im Sinne von <ref-law>, und das Bundesgericht kann diese seinerzeitige Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht deshalb auch nicht als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegennehmen.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 und Art. 66 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann mangels Erfolgsaussicht der Beschwerde nicht entsprochen werden (<ref-law>). Bei der Bemessung der Gerichtskosten wird der wirtschaftlichen Lage der Beschwerdeführerin Rechnung getragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat sowie dem Verwaltungsgericht (4. Kammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Müller Dubs