Sachverhalt:
A. Die Basellandschaftliche Gebäudeversicherung versichert die Gebäude und Grundstücke im Kanton Basel-Landschaft gegen Elementar- und Feuerschäden und erfüllt hoheitliche Aufgaben im Brandschutz, in der Elementarschadenprävention sowie im Feuerwesen. Bis Ende 2009 erhob die Eidgenössische Steuerverwaltung auf der so genannten Brandschutzabgabe, jenem Anteil an den Prämien, welchen die Basellandschaftliche Gebäudeversicherung von den Versicherten für die Brandverhütung und Brandbekämpfung erhob, keine Stempelabgabe.
Im Frühjahr 2009 teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung mit, Art. 28 Abs. 1 der Verordnung vom 3. Dezember 1973 über die Stempelabgaben (StV; SR 641.101) werde per 1. Januar 2010 geändert. Neu müssten auf der Prämienrechnung Forderungen, die aufgrund gesetzlicher Bestimmungen eines Kantons oder des Bundes nicht als Prämienzahlung für eine Versicherung zu qualifizieren seien, eindeutig bezeichnet und gesondert aufgeführt werden, damit darauf keine Stempelabgabe erhoben werde. Aufgrund einer Nachfrage der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung teilte die Eidgenössische Steuerverwaltung dieser am 27. Juli 2009 mit, die Brandschutzabgaben würden nur dann der Stempelabgabe nicht unterliegen, wenn sie auf Grund einer gesetzlichen Grundlage des kantonalen Rechts erhoben und gesondert in der Prämienrechnung aufgeführt würden. Bezüglich der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung sei das Kriterium der gesetzlichen Grundlage nicht erfüllt, da gemäss kantonalem Gesetz die Mittelherkunft für den Feuerschutz die Prämien seien, wobei das Gesetz gleichzeitig die Verwendung dieser Prämien regle. Aufgrund der fehlenden gesetzlichen Grundlage sei die Stempelabgabe ab dem Geschäftsjahr 2010 auf der gesamten Prämie geschuldet.
Mit Entscheid vom 17. September 2009 hielt die Eidgenössische Steuerverwaltung an ihrer Auffassung fest. Die von der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung dagegen erhobene Einsprache wies sie am 7. April 2010 ab. Die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, mit Urteil vom 17. Januar 2011 ab.
B. Mit Beschwerde (in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten) vom 17. Februar 2011 beantragt die Basellandschaftliche Gebäudeversicherung, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. Januar 2011 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass für den Zeitraum vom 1. Januar 2010 bis 31. Dezember 2010 die Stempelabgabe auf Versicherungsprämien der Basellandschaftlichen Gebäudeversicherung im Umfang des Anteils für die Brandschutzabgabe nicht geschuldet sei. Eventualiter sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts von 17. Januar 2011 aufzuheben und (die Sache) zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach Art. 1 Abs. 1 lit. c StG erhebt der Bund Stempelabgaben auf der Zahlung von Versicherungsprämien. Gegenstand der Abgabe sind unter anderem die Prämienzahlungen für Versicherungen, die zum inländischen Bestand eines der Aufsicht des Bundes unterstellten oder eines inländischen öffentlich-rechtlichen Versicherers gehören (Art. 21 lit. a StG). Dem Versicherungsstempel unterliegen unter anderem bestimmte Sachversicherungen, insbesondere Feuerversicherungen, sofern sich die versicherte Sache im Inland befindet (THOMAS JAUSSI/ PIERRE-OLIVIER GEHRIGER, in: Martin Zweifel/Peter Athanas/Maja Bauer-Balmelli [Hrsg.], Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Bd. II/3, N. 9 der Vorbemerkungen zu Art. 21-26 StG).
1.2 Die Abgabeforderung entsteht mit der Zahlung der Prämie (Art. 23 StG). Die Abgabepflichtigen haben in ihren Büchern für jeden einzelnen Versicherungszweig die steuerbaren und die befreiten Prämien gesondert auszuweisen (Art. 24 Abs. 2 StG). Nach Art. 28 Abs. 1 StV hat der Versicherer die Abgabe aufgrund der Abrechnung nach amtlichem Formular innert 30 Tagen nach Ablauf des Geschäftsvierteljahres für die in diesem Zeitraum vereinnahmten Prämien (Art. 23 des Gesetzes), gesondert nach Versicherungszweigen, unaufgefordert der Eidgenössischen Steuerverwaltung zu entrichten. Die Aufteilung auf Versicherungszweige erstreckt sich auch auf kombinierte Versicherungen, sofern die Prämienanteile verschiedenen Abgabesätzen unterliegen. Mit Änderung vom 15. Oktober 2008, publiziert am 11. November 2008 und in Kraft gesetzt auf den 1. Januar 2010 (AS 2008 S. 5073, S. 5081), hat der Bundesrat den genannten Art. 28 Abs. 1 StV um den folgenden Passus ergänzt:
"Enthält die Prämienrechnung aufgrund gesetzlicher Bestimmungen eines Kantons oder des Bundes Forderungen, die nicht als Prämienzahlung für eine Versicherung qualifizieren, so sind diese eindeutig zu bezeichnen und gesondert aufzuführen; andernfalls ist die Abgabe auf dem Gesamtbetrag geschuldet."
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin bringt - korrespondierend mit ihrem Antrag - vor, zur Diskussion stehe vorliegend einzig die Behandlung der Brandschutzabgabe im Jahre 2010. Massgebend sind somit die gesetzlichen Grundlagen, welche im betreffenden Jahr in Kraft waren. Soweit die Beschwerdeführerin auf die Änderung des Gesetzes vom 12. Januar 1981 über die Versicherung von Gebäuden und Grundstücken des Kantons Basel-Landschaft (Sachversicherungsgesetz; SGS 350) vom 14. Oktober 2010 Bezug nimmt, welche per 1. Januar 2011 in Kraft trat, ist darauf in diesem Kontext nicht weiter einzugehen.
2.2 Die Basellandschaftliche Gebäudeversicherung ist eine öffentlich-rechtliche Anstalt mit eigener Rechtspersönlichkeit, bei welcher obligatorisch alle im Kantonsgebiet gelegenen Gebäude und Grundstücke gegen Elementarschäden und Feuer zu versichern sind (vgl. §§ 2, 3, 9 ff. und 25 ff. des Sachversicherungsgesetzes). Gleichzeitig ist die Gebäudeversicherung mit der Aufgabe betraut, Personen und Sachen vor Schaden durch Feuer oder Explosion zu schützen und eine wirksame Schadenbekämpfung zu gewährleisten, wobei ihr unter anderem obliegt, die Schadenverhütung und -bekämpfung durch Beiträge zu fördern (§§ 1 und 2 Abs. 1 und 2 des Gesetzes vom 12. Januar 1981 über den Feuerschutz des Kantons Basel-Landschaft; SGS 761). Gemäss § 31 Abs. 1 des Sachversicherungsgesetzes (in der vorliegend anwendbaren Fassung in Kraft bis 31. Dezember 2010) sind die Prämien für beide Versicherungen [Gebäudeversicherung und Grundstückversicherung] nach anerkannten versicherungstechnischen Grundsätzen so festzulegen, dass die Einnahmen ausreichen, um die Schäden zu bezahlen (lit. a), ausreichende Reserven zu äufnen (lit. b), der Gebäudeversicherung die Leistung angemessener Beiträge für den Feuerschutz zu ermöglichen (lit. c), sowie die Verwaltungskosten zu decken (lit. d). Zuständig zur Bestimmung der Grundprämien und Prämienzuschläge im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften ist die Verwaltungskommission der Gebäudeversicherung (§ 6 Abs. 3 lit. g des Sachversicherungsgesetzes). Nach § 8 des von der Verwaltungskommission erlassenen Reglementes vom 26. Oktober 1988 zum Sachversicherungsgesetz (SGS 350.111; in der vorliegend anwendbaren Fassung in Kraft ab 1. Januar 2010) beinhaltet der Begriff Prämie im Sinne des Sachversicherungsgesetzes (in Nachachtung von § 31 dieses Gesetzes) nebst der eigentlichen Versicherungsprämie eine zweckgebundene Abgabe zur Finanzierung der staatlichen Brandschutzaufgaben. Diese so verstandenen Sätze der Grundprämie für die Prämienklasse werden durch die Verwaltungskommission jeweils Ende Jahr für das folgende Geschäftsjahr festgelegt. Nach § 1 Abs. 2 des Reglementes vom 13. September 1990 über den Prämienzuschlagstarif (SGS 350.112; in der vorliegend anwendbaren Fassung in Kraft ab 1. Januar 2010) setzt sich der Prämienzuschlag aus einem Betriebszuschlag, einem allfälligen Sonderzuschlag sowie einer zweckgebundenen Abgabe zur Finanzierung der staatlichen Brandschutzaufgaben zusammen.
3. 3.1 Unbestritten ist zunächst, dass die Beschwerdeführerin als in Form einer öffentlich-rechtlichen Anstalt konstituierte kantonale Gebäudeversicherung als inländischer öffentlich-rechtlicher Versicherer anzusehen und als solcher stempelabgabepflichtig ist (Art. 21 lit. a und Art. 25 StG). Weiter steht fest, dass die Versicherung von Gebäuden und Grundstücken gegen Feuer- und Elementarschäden vom Gegenstand her - unabhängig davon, ob es sich dabei um eine freiwillige oder obligatorische Versicherung bzw. eine solche im Rahmen eines kantonalen Versicherungsmonopols handelt - eine Versicherung im Sinne von Art. 21 ff. StG darstellt. Die von der Gebäudeversicherung erhobenen Versicherungsprämien unterliegen daher - unter Vorbehalt der Ausnahmen von Art. 22 (insbesondere lit. l) StG - der Stempelabgabe (Versicherungsstempel). Zu beachten ist weiter, dass die Ausnahmen von der Steuerpflicht in Art. 22 StG abschliessend geregelt sind (Urteil des Bundesgerichts 2A.569/2003 vom 29. März 2004 E. 2.4) und jener Katalog keine Bestimmung enthält, welche die von einer Versicherung im Rahmen von Prämien der Gebäudeversicherung vereinnahmten Brandschutzabgaben von der Stempelabgabe ausnehmen würde. Ebenso wenig sieht das Gesetz einen entsprechend gelagerten Abzug bei der Bemessung der Stempelabgabe vor, welche gemäss Art. 24 Abs. 1 StG - im Unterschied zum alten Recht - nicht mehr anhand des Versicherungswertes, sondern der tatsächlich entrichteten Barprämie erfolgt. Entscheidend ist mithin, ob die zusammen mit der Gebäudeversicherungsprämie im engeren Sinne erhobene Brandschutzabgabe als Teil einer (Gesamt-)Prämie erscheint, in welchem Fall diese vollumfänglich bzw. integral als abgabepflichtige Versicherungsprämie zu betrachten wäre, da es nach der Konzeption des Stempelabgabengesetzes allein auf eine besonders gelagerte Mittelverwendung durch die Versicherung nicht ankommen kann (so auch im Grundsatz die beiden diesbezüglichen Präjudizien des Bundesgerichts 2A.569/2003 vom 29. März 2004 E. 2.3 und 2A.235/2005 vom 23. Februar 2006 E. 3.2). Anders liegen die Dinge demgegenüber wenn die Brandschutzabgabe als gegenüber der Versicherungsprämie im engeren Sinne verselbständigte öffentliche Abgabe erhoben wird.
3.2 Die Brandschutzabgabe, wie sie in vielen Kantonen seit Alters her erhoben und in jenen 19 Kantonen, welche ein Gebäudeversicherungsmonopol kennen, regelmässig über die mit entsprechenden (Zusatz-)Aufgaben betrauten kantonalen Gebäudeversicherungen vereinnahmt wird, dient zur Finanzierung von Massnahmen der Schadenverhütung und -bekämpfung, d.h. der Schadenprävention. Die Einnahmen aus dieser Abgabe sind insofern besonders zweckgebunden und dürfen von der Versicherungsanstalt - im Unterschied zu den eigentlichen Gebäudeversicherungsprämien - gerade nicht als Substrat für im Falle eines Schadeneintritts an die Versicherten auszurichtende Entschädigungen herangezogen werden. So gesehen stellen Brandschutzabgaben, auch wenn sie über eine Gebäudeversicherungsanstalt in Rechnung gestellt werden, - für sich selbst betrachtet - keine Versicherungsprämien, verstanden als Entgelt des Versicherungsnehmers als Gegenleistung für Versicherungsschutz durch den Versicherer, dar. Dieser grundlegende Unterschied kommt denn auch kausalabgabenrechtlich zum Ausdruck: Während es sich bei den Prämien (im engeren Sinne) in öffentlich-rechtlichen Versicherungsverhältnissen um Verwaltungsgebühren handelt (<ref-ruling> E. 6b S. 20), stellen Brandschutzabgaben ihrer besonderer Natur wegen Kostenanlastungssteuern dar (<ref-ruling> E. 4 S. 309 ff.). Diese Kategorisierung trifft auch dann zu, wenn die Brandschutzabgabe in Prozenten der Gebäudeversicherungsprämie (z.B. als Zuschläge zu dieser) oder in Abhängigkeit vom Gebäudeversicherungswert und damit anhand einer versicherungstechnischen Grösse bemessen wird (vgl. die Sachlage im vorgenannten <ref-ruling>). Zwar kann es im Allgemeinen durchaus Sinn machen, wenn ein Versicherer einen Teil der Prämienerträge dafür aufwendet, das Risiko des Eintritts eines Versicherungsfalles durch geeignete Präventionsmassnahmen zu senken, um dadurch die Versicherten wiederum in den Genuss tieferer Prämien kommen lassen zu können. Der Entscheid zur Erhebung von Brandschutzabgaben durch die Gebäudeversicherungen erfolgt indessen nicht bzw. nicht vornehmlich aus derartigen versicherungsökonomischen Überlegungen, sondern regelmässig aufgrund einer entsprechenden (kantonal-)gesetzlichen Verpflichtung im Hinblick auf die Erfüllung oder Finanzierung einer staatlichen Aufgabe (Brandverhütung und -bekämpfung), welcher ein ausgewiesenes öffentliches Interesse zugrunde liegt. Handelt es sich bei der Brandschutzabgabe ihrer Natur nach folglich nicht um eine Versicherungsprämie, ist sie stempelabgabenrechtlich grundsätzlich auch nicht als solche zu behandeln. Es gebricht diesfalls bereits an der Grundvoraussetzung einer objektiven Steuerpflicht im Sinne von Art. 21 StG, ohne dass es hiezu eigens eines gesetzlichen (in Art. 22 StG zu verankernden) oder durch entsprechende Verwaltungspraxis zu schaffenden Ausnahmetatbestandes bedürfte, soweit Letzteres überhaupt rechtlich zulässig wäre (vgl. Urteile 2A.569/2003 vom 29. März 2004 E. 2.4 und 2A.235/2005 vom 23. Februar 2006 E. 3.3, wo die Frage offengelassen werden konnte). Werden von einer Gebäudeversicherung - wie vorliegend - Versicherungsprämien unter Einschluss von Brandschutzabgaben in Rechnung gestellt, stellt sich aus Sicht des Stempelabgabenrechts aber die Frage, wie stark individualisiert bzw. losgelöst der Abgabeanteil von der eigentlichen Prämie sein muss, um nicht mehr Teil der steuerpflichtigen Barprämie im Sinne von Art. 24 Abs. 1 StG zu bilden.
3.3 Wird die Brandschutzabgabe zusammen mit der Gebäudeversicherungsprämie erhoben, so ist der für die Prämie abgabepflichtige Versicherer zunächst von Gesetzes wegen gehalten, die beiden Abgabearten buchhalterisch klar zu trennen, erfordert doch Art. 24 Abs. 2 StG, dass in den Büchern für jeden einzelnen Versicherungszweig die steuerbaren und die befreiten Prämien gesondert auszuweisen sind. Die Aufteilungspflicht gilt zunächst bezüglich abgabepflichtigen und im Sinne von Art. 22 StG von der Abgabe ausgenommenen Prämien; sie muss aber umso mehr gelten, wenn vom Versicherer Gelder vereinnahmt werden, die objektiv nicht dem Versicherungsstempel unterliegen. Weitere Voraussetzungen ergeben sich nunmehr aus den Ausführungsbestimmungen in Art. 28 Abs. 1 StV im auf den 1. Januar 2010 neu eingefügten letzten Satz (oben E. 1.2). Dieser wurde vom Bundesrat im Sinne einer Präzisierung bzw. Klarstellung aufgenommen aus Anlass von zwei bundesgerichtlichen Entscheiden zum Versicherungsstempel im Bereich der Brandschutzabgabe (vorgenannte Urteile 2A.569/2003 vom 29. März 2004 und 2A.235/2005 vom 23. Februar 2006). Nach Lesart der Eidgenössischen Steuerverwaltung hat das Bundesgericht in jenen Urteilen entschieden, dass die gesamte Prämienzahlung Gegenstand der Stempelabgabe bilden müsse. Durch die Verordnungsänderung sollte ermöglicht werden, dass die Prämienrechnungen der Versicherer an ihre Versicherungsnehmer auch für Nebenzwecke genutzt werden könnten, wenn für die Forderung eine gesetzliche Grundlage bestehe und diese auch eindeutig bezeichnet und betragsmässig ausgeschieden werde. Die Regelung betreffe entsprechend gelagerte Beiträge im Bereich der Unfallverhütung und des Strassenverkehrsrechts; eine gleiche Rolle komme auch den Gebäudeversicherungen zu, welche aufgrund von kantonalen Bestimmungen Brandschutzabgaben zugunsten der Brandverhütung erheben. Nach Massgabe der neuen Bestimmung bestehe die Möglichkeit, die Prämienquittung in einen Versicherungs- und einen Beitragsteil aufzuteilen. Es erscheine administrativ als unverhältnismässig, wenn die Versicherer ihre Beiträge mit parallel auszustellenden Rechnungen einfordern müssten, um so die Abgabe auf diesen Beiträgen vermeiden zu können (Bericht der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 26. Mai 2008 betreffend Anhörung zu vorgesehenen Änderungen im Bereich der Stempelabgabe, der Verrechnungssteuer und der pauschalen Steueranrechnung, Ziff. 1 Ingress und Ziff. 2.1.4). Damit wurden im Wesentlichen die bisherigen Voraussetzungen für eine Befreiung der Brandschutzabgabe von der Stempelabgabe rechtssatzmässig verankert, wie sie die Eidgenössische Steuerverwaltung vor dem Jahr 2010 im Sinne einer Verwaltungspraxis vorsah (vgl. dazu die genannten Urteile 2A.569/2003 E. 2.5 sowie 2A.235/2005 E. 3.4) und welche vom Bundesgericht nicht auf ihre Übereinstimmung mit dem Gesetz hin überprüft werden mussten, da den betroffenen Gebäudeversicherungen die Abgabebefreiung selbst im Falle einer allfälligen Gesetzwidrigkeit (infolge Gleichbehandlung im Unrecht) nicht hätte verwehrt werden können (Urteil 2A.569/2003 E. 2.4 bzw. 2A.235/2005 E. 3.3). Bezüglich des Erfordernisses einer gesetzlichen Grundlage für die auf der Prämienrechnung (mit-)erhobenen Abgaben, lässt sich dem geänderten Art. 28 Abs. 1 StV lediglich entnehmen, dass es sich um Forderungen handeln muss, die "aufgrund gesetzlicher Bestimmungen" in der Prämienrechnung enthalten sind. Weder vom Wortlaut noch von ihrer Entstehungsgeschichte her lässt sich darauf schliessen, die geänderte Verordnungsbestimmung stelle höhere Anforderungen an Formulierung, Ausgestaltung und/oder Bestimmtheit der gesetzlichen Grundlage als dies nach bisheriger Praxis der Fall war. Die Praxisänderung der ESTV, auf deren Grundlage die Beurteilung der einschlägigen kantonal-rechtlichen Bestimmungen im vorliegenden Fall erfolgte, lässt sich mithin nicht auf die genannte Verordnungsänderung stützen. Ebenso wenig verlangte die bundesgerichtliche Rechtsprechung in den vorerwähnten Urteilen, die gesetzliche Grundlage im kantonalen Recht müsste zusätzlichen Anforderungen genügen, zumal in jenen Entscheiden nicht diese Voraussetzung, sondern das Erfordernis der buchhalterisch getrennten Behandlung der Abgabe im Verhältnis zu den Prämien im Zentrum stand. Auch wurde die bisherige Behördenpraxis vom Bundesgericht - entgegen der Einschätzung der Eidgenössischen Steuerverwaltung im Einspracheentscheid vom 7. April 2010 - nicht als gesetzwidrig erachtet, sondern eine vertiefte Überprüfung konnte - wie bereits erwähnt - vielmehr unterbleiben. Das Bundesgericht bezeichnete die praxisgemäss gewährte Ausnahme von der Steuerpflicht aber angesichts des offensichtlich gegebenen öffentlichen Interesses an der Brandschutzabgabe als jedenfalls nicht von vornherein unzulässig (Urteil 2A.569/2003 E. 2.4 in fine).
3.4 Die diesbezüglichen Anforderungen gemäss ab dem Jahr 2010 verschärfter Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung, wie sie von der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid geschützt wurden, erscheinen im vorliegenden Fall überspannt. Aus Sicht der Stempelabgabe muss es genügen, wenn der auf den Brandschutz entfallende Anteil der vom Gebäudeversicherer mit Prämienrechnung erhobenen Abgabe in tauglicher Weise und ohne besonderen Aufwand bestimmt werden kann und einfach erkennbar ist. Dafür ist - nebst den weiteren hier nicht strittigen Voraussetzungen (getrennte buchhalterische Behandlung, separates Ausweisen der Abgabe auf den den Versicherten zugestellten Prämienrechnungen) - erforderlich, dass eine entsprechend konzipierte Abgabe, mit deren Einnahme der Gebäudeversicherer betraut ist, dem Grundsatz nach im kantonalen Recht vorgesehen ist. Aus den im Jahre 2010 geltenden Bestimmungen des kantonalen Rechts (oben E. 2.2) geht hervor, dass die Beschwerdeführerin gesetzlich mit staatlichen Aufgaben in den Bereichen des Brandschutzes und der Brandbekämpfung betraut ist (§§ 1 und 2 des Gesetzes über den Feuerschutz). Zwar wird aufgrund von § 31 des Sachversicherungsgesetzes formell bloss eine einheitliche Abgabe (Prämie) erhoben. Es ergibt sich jedoch aus dieser Bestimmung auch, dass ein Teil der Einnahmen zu verwenden ist, um der Gebäudeversicherung die Leistung angemessener Beiträge für den Feuerschutz zu ermöglichen. In diesem Sinne stellt denn auch § 8 des Reglementes zum Sachversicherungsgesetz klar, dass der Prämienbegriff, wie er der vorgenannten Gesetzesbestimmung zugrunde liegt, nebst der eigentlichen Versicherungsprämie eine zweckgebundene Abgabe zur Finanzierung der staatlichen Brandschutzaufgabe beinhaltet, wobei die massgeblichen Sätze von der Verwaltungskommission der Versicherung Ende Jahr für das folgende Geschäftsjahr festgelegt werden. Damit erscheint in den vorliegend massgeblichen gesetzlichen Vorschriften des Kantons Basel-Landschaft mit hinreichender Deutlichkeit dargetan, dass ein klar auszuweisender Teil der erhobenen Gesamtprämien als Brandschutzabgabe zu qualifizieren ist, welche nach dem oben Gesagten und in Übereinstimmung mit der bisherigen, weit zurückreichenden Praxis nicht der Stempelabgabe unterliegt. Die Brandschutzabgabe erweist sich bei dieser Konzeption nicht als Teil der abgabepflichtigen Barprämie im Sinne von Art. 24 Abs. 1 StG, sondern sie erscheint - auch in gesetzlicher Hinsicht - gegenüber den eigentlichen Versicherungsprämien als genügend verselbständigt, um nicht als Teil einer Gesamtprämie mit bloss partiell gebundener Mittelverwendung dem Versicherungsstempel unterstellt zu bleiben. Aus Sicht des Stempelabgaberechts ist es demgegenüber nicht erforderlich, dass eine kantonale gesetzliche Grundlage besteht, welche die Brandschutzabgabe als eigenständige, von der Versicherungsprämie vollständig losgelöste öffentliche Abgabe ausgestaltet und den Erfordernissen des Legalitätsprinzips im Abgaberecht, wie es bei Kostenanlastungssteuern zum Tragen kommt, in allen Teilen genügt.
4. 4.1 Die Beschwerde ist damit gutzuheissen und es ist festzustellen, dass für den Zeitraum vom 1. Januar 2010 bis 31. Dezember 2010 die Stempelabgabe auf Versicherungsprämien der Beschwerdeführerin im Umfange des Anteils für die Brandschutzabgabe nicht geschuldet ist. Zugleich ist die Sache zur Neuregelung der vorinstanzlichen Kosten und Entschädigungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.2 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, hat die Eidgenössische Steuerverwaltung, welche am vorliegenden Verfahren Vermögensinteressen verfolgte, die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Da die Beschwerdeführerin als eine mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betraute Organisation zu bezeichnen ist, kann sie keine Parteientschädigung beanspruchen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 17. Januar 2011 aufgehoben. Es wird festgestellt, dass die Beschwerdeführerin für den Zeitraum vom 1. Januar 2010 bis 31. Dezember 2010 die Stempelabgabe auf Versicherungsprämien im Umfange des Anteils für die Brandschutzabgabe nicht schuldet.
2. Die Sache wird zur Neuregelung der vorinstanzlichen Kosten und Entschädigungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Eidgenössischen Steuerverwaltung auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung (Hauptabteilung Direkte Bundessteuer, Verrechnungssteuer, Stempelabgaben) und dem Bundesverwaltungsgericht (Abteilung I) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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