A.- a) Wilda Christin Spalding souffre d'une quadriplégie fonctionnelle partielle résultant d'un accident de la route dont elle a été victime en 1975, ce qui la contraint à se déplacer la plupart du temps en chaise roulante. Elle représente plusieurs associations d'handicapés (O.N.G.), milite en faveur des handicapés et participe aux sessions de la Sous-commission des Nations-Unies pour la prévention de la discrimination et pour la protection des minorités (ci-après: la Sous-commission).
Au printemps et en été 1991, des sessions de la Sous-commission se sont tenues dans le bâtiment E du Palais des Nations, à Genève; des parkings et un trottoir sont aménagés devant les portées d'entrée nos 39, 40 et 41 de l'immeuble. Wilda Christin Spalding est venue des Etats-Unis pour assister à certaines des séances de la Sous-commission. Une thrombophlébite aiguë du membre inférieur gauche l'obligeait alors à utiliser une chaise roulante. En été 1991, la société Jean Spinedi S.A. (ci-après: Spinedi) avait entrepris de refaire le bitume du trottoir donnant sur la porte no 41. Devant cette entrée se trouvait une rampe d'accès de 2 mètres de large marquée au sol d'un signe "Handicapés" (<ref-law>, ch. 5.14 annexe 2 OSR), laquelle permettait aux personnes invalides d'accéder au trottoir depuis la chaussée où les voitures circulaient. Dans le cadre de ces travaux de construction, Spinedi avait creusé, sur toute la longueur du trottoir, une tranchée d'une profondeur de 10 cm et d'une largeur d'un mètre environ, laquelle empiétait sur la rampe d'accès. Pour permettre le passage des piétons, y compris les chaises roulantes des handicapés, Spinedi a placé deux planches en bois perpendiculaire-
ment à l'excavation; ces dernières, d'une épaisseur de 27 mm et d'une largeur d'un mètre au total, n'étaient pas fixées entre elles. Un caniveau de drainage, d'une profondeur de 10 cm, partait de la tranchée et longeait la rampe d'accès sur son côté gauche en regardant la chaussée depuis le trottoir; un renfoncement d'environ 40 cm de long et 10 cm de large séparait encore la rampe d'accès de la chaussée. Depuis deux mois, Wilda Christin Spalding avait attiré l'attention du Service de la sécurité du Palais des Nations sur le caractère dangereux de ce passage, qu'elle avait emprunté, les 6 mai et 15 août 1991, sans avoir de problème.
b) Le 27 août 1991, Wilda Christin Spalding a quitté le Palais des Nations par la porte no 41, qui était la plus proche de la salle où s'était tenue la réunion à laquelle elle avait pris part; elle était accompagnée de sa mère, du délégué du Mexique et de ressortissants japonais. Après avoir indiqué à sa mère que le passage aménagé pour atteindre la chaussée était dangereux, l'intéressée, sans requérir une aide extérieure, a retourné son fauteuil et traversé lentement, en marche arrière, les planches en bois posées sur la tranchée.
Le déroulement de l'accident a été relaté ainsi par l'autorité cantonale de dernière instance: "Sans demander aucune aide, (Wilda Christin Spalding) a entrepris de franchir seule ce passage, d'abord à reculons, c'est-à-dire en marche arrière avec sa chaise; puis elle a fait pivoter celle-ci, alors qu'elle se trouvait encore sur les planches au-dessus de la tranchée, pour terminer sa course en marche avant. C'est au moment de cette manoeuvre qu'une roue de la chaise s'est trouvée bloquée dans un renfoncement du sol, et que (Wilda Christin Spalding) est tombée".
c) Par demande déposée le 7 février 1994, Wilda Christin Spalding a ouvert action contre Spinedi devant le Tribunal de première instance de Genève, concluant au paiement de 90 000 fr. en capital. La défenderesse s'est opposée à la demande.
De nombreuses enquêtes ont été ordonnées, la procédure donnant lieu à plusieurs incidents. Le 20 mai 1996, la demanderesse a déposé des conclusions sur faits nouveaux, en raison de l'évolution de sa santé depuis l'accident, et a conclu au versement de 19 862 fr.40 plus intérêts à 5% dès le 10 juin 1993 ainsi que de 300 000 US $, avec intérêts à 5% dès le 10 juin 1993 sur 32 460 US $ et dès le 21 mars 1996 sur 267 540 US $.
Lors d'une audience tenue le 2 décembre 1996, il a été discuté de la suggestion du Tribunal de première instance de prononcer un jugement sur partie limité à la question de la responsabilité, le dommage ne devant être abordé que dans le cas de l'admission de celle-ci; les conseils des parties ont déclaré s'en rapporter à justice quant à une décision partielle.
Par jugement du 14 mai 1998, le Tribunal de première instance a tout d'abord admis qu'il se justifiait de limiter, dans un premier temps, l'instruction à la seule question de la responsabilité encourue par la défenderesse, le problème de l'étendue du préjudice pouvant être réservé. Cela fait, il a considéré qu'en omettant de prendre des mesures particulières de sécurité, qui s'imposaient en raison du caractère dangereux des excavations empiétant sur la rampe d'accès destinée aux handicapés, Spinedi a commis un acte illicite. Néanmoins, elle a relevé que le comportement fautif de la demanderesse, laquelle, bien que consciente du danger de la
traversée incriminée, a négligé de prendre des précautions élémentaires, avait entraîné la rupture du lien de causalité entre l'acte illicite imputable à Spinedi et le dommage allégué. Le Tribunal a fait grief à la demanderesse de n'avoir pas requis de l'aide et de n'avoir pas passé par la porte no 50, qui était un chemin sans danger lui permettant de rejoindre le taxi dont elle avait besoin. Il a en conséquence entièrement débouté la demanderesse et a mis à sa charge les dépens, par 15 000 fr.
B.- La demanderesse a appelé de ce jugement. Reprochant aux premiers juges d'avoir omis plusieurs faits pertinents et violé les <ref-law> et 6 par. 1 CEDH (durée excessive de la procédure), elle a conclu à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause au Tribunal de première instance, pour, après que sera reconnue la responsabilité exclusive de Spinedi, fixation du dommage.
Par arrêt du 8 octobre 1999, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement entrepris et condamné
la demanderesse aux dépens d'appel comprenant une indemnité de procédure de 8000 fr. Elle a retenu en substance que la responsabilité de Spinedi était engagée en raison de l'état de fait dangereux qu'elle avait créé, sans prendre de mesures de sécurité idoines. La Cour de justice a constaté qu'une sortie différente de celle empruntée par la demanderesse existait, soit la porte no 50 qui était munie d'une rampe fixe, et qu'il doit être tenu pour déraisonnable que Wilda Christin Spalding n'ait pas tout fait pour éviter la sortie par la porte no 41 et chercher une autre issue. Pour les juges cantonaux, c'est le comportement de la demanderesse qui est la cause de sa chute. Elle a procédé sans requérir aucune aide, elle était consciente du danger et a au surplus effectué une manoeuvre risquée, consistant en l'"inversion du sens de la chaise, d'abord engagée en marche arrière, puis retournée pour terminer la traversée en marche avant". A suivre les
magistrats genevois, la demanderesse a commis une faute concomitante manifeste, que toute personne raisonnable placée dans la même situation se devait d'éviter, faute qui a interrompu le lien de causalité adéquate nécessaire à la réalisation des conditions de la responsabilité de Spinedi du chef de l'<ref-law>. La Cour de justice a encore nié toute violation du principe de célérité de la procédure.
C.- Wilda Christin Spalding recourt en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut à l'annulation de cet arrêt, la cause étant renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par décision du 20 janvier 2000, la Ie Cour civile du Tribunal fédéral a admis la demande d'assistance judiciaire de la recourante et lui a désigné Me Jean-Pierre Garbade comme avocat d'office.
L'intimée propose le rejet du recours.
C o n s i d é r a n t e n d r o i t :
1.- a) Interjeté par la partie qui a intégralement succombé dans ses conclusions en paiement et dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 8000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
b) Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral, mais non pour violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 OJ).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 5c/aa; <ref-ruling> consid. 2a). La décision cantonale de dernière instance doit en outre satisfaire aux prescriptions de l'art. 51 OJ.
Si le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties, il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), pas plus que par ceux de la décision cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3).
2.- Dans son recours en réforme, outre la présence d'inadvertances manifestes, la recourante invoque la violation de l'<ref-law>. Elle se plaint qu'on lui ait reproché de n'avoir pas requis une aide extérieure, d'avoir choisi d'effectuer une manoeuvre à reculons et de n'avoir pas emprunté un autre chemin. Elle requiert le renvoi de la cause pour constatations de fait incomplètes au sens de l'art. 64 al. 1 OJ. La demanderesse se prévaut aussi de la violation de l'<ref-law>, dès lors qu'il lui aurait été refusé de prouver, d'une part, qu'aucune indication n'avait été donnée aux handicapés au sujet d'une sortie par la porte no 50 et, d'autre part, que cette porte no 50 se trouvait à une distance excessive de la salle où s'était déroulée la réunion à laquelle elle avait assisté. 3.- a) Il est constant que la défenderesse n'est susceptible de répondre du dommage subi par la demanderesse qu'en vertu de l'<ref-law>. En effet, aucun contrat n'a été passé entre les parties. Et la défenderesse n'est propriétaire ni du parking ni du trottoir jouxtant le bâtiment E du Palais des Nations, ce qui exclut l'application de l'<ref-law>.
b) Celui qui cause, d'une manière illicite, un dommage à autrui, soit intentionnellement, soit par négligence ou imprudence, est tenu de le réparer (<ref-law>). Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, un acte est illicite s'il enfreint un devoir légal général en portant atteinte soit à un droit absolu du lésé (Erfolgsunrecht), soit à son patrimoine; dans ce dernier cas, la norme violée doit avoir pour but de protéger le lésé dans les droits atteints par l'acte incriminé (Verhaltensunrecht; <ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3). Quant à la faute, elle peut consister, notamment, dans le fait de créer ou de laisser subsister un état de choses dangereux pour autrui sans prendre toutes les mesures commandées par les circonstances afin d'empêcher un dommage de se produire (<ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 4a; cf., à propos du rôle dévolu au principe général désigné en allemand par le terme "Gefahrensatz", Roland Brehm, Commentaire bernois, 2e éd., n. 51 ss ad <ref-law> et les références). 4.- Pour que la juridiction fédérale de réforme puisse valablement examiner in casu les conditions dans lesquelles la responsabilité délictuelle de la défenderesse pourrait être engagée, encore faudrait-il que l'arrêt cantonal respecte les exigences minimales posées par l'art. 51 OJ, singulièrement celles qui sont destinées à déterminer l'état
de fait, qui lie le Tribunal fédéral en vertu de l'art. 63 al. 2 OJ. Ainsi, conformément à l'art. 51 al. 1 let. c OJ, la décision attaquée par un recours en réforme doit mentionner le résultat de l'administration des preuves, c'est-à-dire les faits que l'autorité cantonale tient pour établis. Ces constatations de fait doivent être suffisamment complètes et détaillées pour permettre au Tribunal fédéral de contrôler l'application du droit, et non contradictoires (Poudret, COJ II, n. 4 ad art. 51 OJ, p. 365). Lorsque la décision déférée ne répond pas à ces exigences, le Tribunal fédéral l'annulera d'office et renverra la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle prenne une nouvelle décision après avoir complété au besoin la procédure, conformément à l'art. 52 OJ. En l'espèce, un tel renvoi se justifie sous plusieurs angles.
a) Premièrement, les constatations opérées par la cour cantonale au sujet du déroulement même de l'accident sont contradictoires. D'un côté, la Cour de justice a retranscrit, sous lettre A/w de la partie fait de la décision attaquée, les faits constatés par le Tribunal de première instance à ce propos, desquels il ressort que c'est après qu'elle a traversé en marche arrière avec son fauteuil roulant les planches de bois posées sur la tranchée et qu'elle est arrivée sur la rampe d'accès, que la demanderesse a entrepris une manoeuvre pour retourner son fauteuil et continuer sa route en marche avant. Au cours de cette manoeuvre, a posé le premier juge, une roue du fauteuil s'est prise dans le renfoncement situé entre la rampe et la route, ce qui a fait basculer la chaise et entraîné la chute de Wilda Christin Spalding.
De l'autre, les magistrats genevois ont retenu au considérant 2 de l'arrêt déféré, sans aucune explication, que
la recourante a fait pivoter sa chaise roulante alors qu'elle se trouvait encore sur les planches précitées et que, lors de cet exercice, une roue de la chaise s'est trouvée bloquée dans un renfoncement du sol et que la demanderesse est tombée.
Il appartiendra donc à la cour cantonale de lever ces contradictions en déterminant les causes exactes de la chute au sol de la recourante. Elle devra donc spécifier le lieu de la survenance du sinistre et indiquer précisément l'inégalité du sol dans laquelle s'est prise la roue arrière du fauteuil roulant avant qu'il ne bascule. L'autorité cantonale devra garder en vue que les deux parties admettent que l'accident s'est produit après le passage des planches (cf. recours en réforme p. 10/11 ch. 2 et réponse au recours p. 3 let. A in fine). b) Il a été retenu que la défenderesse avait creusé, sur toute la longueur du trottoir situé devant la porte no 41, une tranchée d'une largeur d'un mètre et d'une profondeur de 10 cm, qui empiétait sur la rampe d'accès où le signe "Handicapés" avait été peint. La rampe était encore bordée, sur la gauche en descendant, par un petit canal de drainage, de profondeur identique, lequel entamait la rampe en y créant un renfoncement - d'environ 40 cm de long sur 10 cm de large - qui la séparait de la chaussée. Or, la Cour de justice n'a pas formellement retenu que l'ensemble de ces excavations résultait des travaux de construction menés par l'intimée, malgré les déterminations de cette dernière figurant dans son mémoire-réponse du 13 octobre 1994, en p. 2 et 3. Partant, il incombera aux magistrats cantonaux de remédier à ce vice de l'arrêt cantonal.
c) La cour cantonale devra enfin déterminer si le risque, représenté par les diverses anfractuosités qui se trouvaient sur le passage destiné aux handicapés, pouvait
être aisément perçu par la demanderesse avant qu'elle s'engage sur les planches au sortir de la porte no 41 et si l'intéressée pouvait s'y soustraire en faisant pivoter la chaise roulante à un autre endroit que celui où l'accident est arrivé. Pour ce faire, les juges cantonaux devront constater la profondeur du renfoncement situé entre la rampe et la chaussée, ainsi que les distances qui séparaient l'extrémité des planches donnant sur la rampe d'accès, d'une part du petit canal d'écoulement qui bordait la rampe, d'autre part du renfoncement en question. Il reviendra également aux mêmes magistrats le soin de dire quel était l'espace dont disposait la recourante pour faire tourner sa chaise sans danger, compte tenu de la présence du canal de drainage et des dimensions du renfoncement.
5.- En définitive, les constatations de fait contradictoires et insuffisantes de l'arrêt déféré ne permettent pas au Tribunal fédéral de statuer sur le litige. Il se justifie ainsi d'annuler d'office cet arrêt en application de l'art. 52 OJ et de retourner la cause à l'autorité cantonale. Celle-ci complétera la teneur de l'arrêt attaqué sur les points susmentionnés, après quoi elle rendra une nouvelle décision.
Comme les vices de la décision cantonale sont exclusivement imputables à la Cour de justice, il convient de rendre l'arrêt sans frais (Poudret, COJ V, n. 2 ad art. 156 OJ, p. 145) et de compenser les dépens. Les honoraires de l'avocat d'office de la demanderesse seront pris en charge par la Caisse du Tribunal fédéral.


Par ces motifs,
l e T r i b u n a l f é d é r a l :
1. Annule d'office l'arrêt attaqué conformément à l'art. 52 OJ et renvoie la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants;
2. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire;
3. Dit qu'il n'est pas alloué de dépens;
4. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Jean-Pierre Garbade la somme de 10 000 fr. à titre d'honoraires;
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 11 avril 2000
ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,