Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit zwei Verfügungen vom 7. Januar 2002 forderte die Ausgleichskasse des Kantons Zürich von der 1967 geborenen, mit dem nichterwerbstätigen Schweizer Staatsbürger D._ verheirateten D._ die Mindestbeiträge der AHV/IV/EO für Nichterwerbstätige für Dezember 2001 und das Jahr 2002 in Höhe von Fr. 32.50 bzw. Fr. 390.- (ohne Verwaltungskosten) ein.
A. Mit zwei Verfügungen vom 7. Januar 2002 forderte die Ausgleichskasse des Kantons Zürich von der 1967 geborenen, mit dem nichterwerbstätigen Schweizer Staatsbürger D._ verheirateten D._ die Mindestbeiträge der AHV/IV/EO für Nichterwerbstätige für Dezember 2001 und das Jahr 2002 in Höhe von Fr. 32.50 bzw. Fr. 390.- (ohne Verwaltungskosten) ein.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 17. März 2003).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 17. März 2003).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die durch den Ehemann vertretene D._, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verwaltungsverfügungen sei der Beginn der Beitragspflicht auf den 1. März 2002 festzulegen und "das ordentliche Beitragsverfahren" einzuleiten. Sodann sei ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen. Gleichzeitig werden verschiedene Unterlagen aufgelegt.
Die Ausgleichskasse das Kantons Zürich und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdeführerin rügt, dass sie die Ausgleichskasse entgegen dem Vermerk "Selbstdeklaration" in den zwei Beitragsverfügungen vom 7. Januar 2002 vor Erlass dieser Verwaltungsakte nicht angehört habe. Indessen geht aus der letztinstanzlich aufgelegten Aktennotiz vom 18. Dezember 2001 und den Schreiben der Ausgleichskasse vom 18. und 20. Dezember 2001 hervor, dass ihr Ehemann sie als Nichterwerbstätige angemeldet hatte. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) liegt daher nicht vor.
1. Die Beschwerdeführerin rügt, dass sie die Ausgleichskasse entgegen dem Vermerk "Selbstdeklaration" in den zwei Beitragsverfügungen vom 7. Januar 2002 vor Erlass dieser Verwaltungsakte nicht angehört habe. Indessen geht aus der letztinstanzlich aufgelegten Aktennotiz vom 18. Dezember 2001 und den Schreiben der Ausgleichskasse vom 18. und 20. Dezember 2001 hervor, dass ihr Ehemann sie als Nichterwerbstätige angemeldet hatte. Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) liegt daher nicht vor.
2. Da keine Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Prozess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geht.
Ferner ist Art. 114 Abs. 1 OG zu beachten, wonach das Eidgenössische Versicherungsgericht in Abgabestreitigkeiten an die Parteibegehren nicht gebunden ist, wenn es im Prozess um die Verletzung von Bundesrecht oder um die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts geht.
3. Streitig ist, ab welchem Zeitpunkt die Beschwerdeführerin der obligatorischen Versicherungspflicht der AHV kraft Schweizerischen Wohnsitzes (<ref-law>) unterstellt war. Diese Frage beurteilt sich, wie die Vorinstanz zutreffend darlegt, gemäss <ref-law> nach den Regeln des Zivilrechts (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 2a), wobei der fremdenpolizeiliche Status eines Ausländers ausser Acht zu bleiben hat (<ref-ruling> f. Erw. 2; SVR 2000 IV Nr. 14 S. 41 Erw. II/3d).
Richtig ist auch, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) auf den vorliegenden Fall nicht anwendbar ist.
3.1 Nach den verbindlichen und im Übrigen unbestrittenen Feststellungen im angefochtenen Entscheid heiratete die aus E._ stammende Beschwerdeführerin am 30. Juni 2001 den in X._ wohnhaften D._ und reiste am 18. November 2001 in die Schweiz ein. Seit diesem Zeitpunkt ist sie ohne Unterbruch beim Personenmeldeamt der Stadt X._ am Wohnsitz des Ehemannes gemeldet. Vom 11. Dezember 2001 bis im Februar 2002 weilte sie wieder in ihrem Heimatland. Nach ihrer Rückkehr händigte ihr das Bevölkerungsamt der Stadt X._ am 28. Februar 2002 den Ausländerausweis B aus. Die Vorinstanz zog aus diesen Umständen den Schluss, die Beschwerdeführerin habe mit Anmeldung beim Personenmeldeamt ihren Willen deutlich kundgetan, den Lebensmittelpunkt in der Schweiz zu begründen. Der Aufenthalt in der Heimat stelle kein Indiz gegen diese Annahme dar, zumal sie sich beim Personenmeldeamt nicht abgemeldet habe. Daher habe die Ausgleichskasse zu Recht angenommen, dass die Beschwerdeführerin habe sich seit 18. November 2001 dauernd in Zürich niedergelassen und sei daher ab 1. Dezember 2001 der obligatorischen Beitragspflicht der AHV/IV/EO zu unterstellen gewesen.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden die bereits im vorinstanzlichen Verfahren entkräfteten Rügen wiederholt, sodass auf die zutreffenden Erwägungen im angefochten Entscheid verwiesen wird. Beizufügen bleibt einerseits, dass sich die Beschwerdeführerin nach den eigenen Darlegungen (Eingabe vom 28. Januar 2002 an das kantonale Gericht) beim Personenmeldeamt nicht abgemeldet hatte, weil sie befürchtete, die Bewilligung des Aufenthaltsgesuchs zu gefährden; dieses Indiz spricht für eine Wohnsitzbegründung in der Schweiz ab November 2001. Andererseits ist festzustellen, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren ausdrücklich nicht offenlegen wollte, weshalb sie sich im Ausland aufhielt. Das kantonale Gericht hat daher den rechtserheblichen Sachverhalt weder offensichtlich unrichtig noch unvollständig festgestellt.
3.2 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden die bereits im vorinstanzlichen Verfahren entkräfteten Rügen wiederholt, sodass auf die zutreffenden Erwägungen im angefochten Entscheid verwiesen wird. Beizufügen bleibt einerseits, dass sich die Beschwerdeführerin nach den eigenen Darlegungen (Eingabe vom 28. Januar 2002 an das kantonale Gericht) beim Personenmeldeamt nicht abgemeldet hatte, weil sie befürchtete, die Bewilligung des Aufenthaltsgesuchs zu gefährden; dieses Indiz spricht für eine Wohnsitzbegründung in der Schweiz ab November 2001. Andererseits ist festzustellen, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren ausdrücklich nicht offenlegen wollte, weshalb sie sich im Ausland aufhielt. Das kantonale Gericht hat daher den rechtserheblichen Sachverhalt weder offensichtlich unrichtig noch unvollständig festgestellt.
4. 4.1 Wie schon im kantonalen Verfahren bringt die Beschwerdeführerin erneut vor, die Ausgleichskasse habe zu Unrecht die Mindestbeiträge für Nichterwerbstätige eingefordert, statt sie gestützt auf <ref-law> auf Grund der Hälfte des ehelichen Vermögens zu bemessen. Der angefochtene Entscheid enthält dazu keine Erwägungen.
Zu prüfen ist vorerst, ob die Beschwerdeführerin ein Rechtsschutzinteresse an der Aufhebung der Verfügungen hat. Nach der zur Beschwerdelegitimation im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren (<ref-ruling> mit Hinweisen) und zum schutzwürdigen Interesse nach Art. 103 lit. a OG (123 V 115 Erw. 5a mit Hinweisen) ergangenen Rechtsprechung ist die Beschwerdelegitimation eines Ehegatten zu bejahen, auch wenn er nicht Verfügungsadressat war (<ref-ruling> Erw. 1). Im Lichte dieser Praxis kann der Beschwerdeführerin die Beschwerdelegitimation nicht abgesprochen werden, da die zwei Verfügungen vom 7. Januar 2002 auf die Beitragspflicht des Ehemannes, der ebenfalls nicht erwerbstätig ist und dessen Beiträge auf Grund seines Vermögens bemessen werden, unzweifelhaft präjudizielle Wirkung haben. Im Interesse der ehelichen Gemeinschaft muss daher der Beschwerdeführerin die Befugnis eingeräumt werden, die zwei Beitragsverfügungen auch hinsichtlich der Bemessung anzufechten, zumal sie auch für die Beiträge des Ehemannes zahlungspflichtig werden könnte.
4.2 Aus den Akten ergibt sich, dass der Ehemann seit 1. Januar 2000 von der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Nichterwerbstätiger erfasst ist und die Beiträge auf Grund seines Vermögens bemessen werden. Für den in Frage stehenden Zeitraum sind seine Beiträge verfügungsweise nicht definitiv festgesetzt worden. Sodann steht fest, dass die Beschwerdeführerin nicht erwerbstätig ist. In einem solchen Fall sieht <ref-law> vor, dass die Beiträge auf Grund der Hälfte des ehelichen Vermögens (und Renteneinkommens) zu bemessen sind. Die zwei Verfügungen vom 7. Januar 2001 stützen sich daher zu Unrecht auf den Mindestbeitrag gemäss <ref-law> (in Verbindung mit. Art. 2 Abs. 2 ff. der Verordnung 2000 über Anpassungen an die Lohn- und Preisentwicklung bei der AHV/IV). Der kantonale Entscheid, mit welchem die zwei Verfügungen vom 7. Januar 2002 bestätigt worden sind, erweist sich somit hinsichtlich der Bemessung der Beitragspflicht als bundesrechtswidrig.
4.2 Aus den Akten ergibt sich, dass der Ehemann seit 1. Januar 2000 von der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Nichterwerbstätiger erfasst ist und die Beiträge auf Grund seines Vermögens bemessen werden. Für den in Frage stehenden Zeitraum sind seine Beiträge verfügungsweise nicht definitiv festgesetzt worden. Sodann steht fest, dass die Beschwerdeführerin nicht erwerbstätig ist. In einem solchen Fall sieht <ref-law> vor, dass die Beiträge auf Grund der Hälfte des ehelichen Vermögens (und Renteneinkommens) zu bemessen sind. Die zwei Verfügungen vom 7. Januar 2001 stützen sich daher zu Unrecht auf den Mindestbeitrag gemäss <ref-law> (in Verbindung mit. Art. 2 Abs. 2 ff. der Verordnung 2000 über Anpassungen an die Lohn- und Preisentwicklung bei der AHV/IV). Der kantonale Entscheid, mit welchem die zwei Verfügungen vom 7. Januar 2002 bestätigt worden sind, erweist sich somit hinsichtlich der Bemessung der Beitragspflicht als bundesrechtswidrig.
5. Nach der Rechtsprechung ist für persönlichen Arbeitsaufwand und Umtriebe einer nicht vertretenen Partei grundsätzlich keine Parteientschädigung zu gewähren, ausser wenn besondere Verhältnisse vorliegen. Dabei wird kumulativ vorausgesetzt, dass es sich um eine komplizierte Sache mit hohem Streitwert handelt, dass die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand erforderlich macht, welcher die normale (z.B. erwerbliche) Betätigung während einiger Zeit erheblich beeinträchtigt und dass zwischen dem betriebenen Aufwand und dem Ergebnis der Interessenwahrung ein vernünftiges Verhältnis besteht (<ref-ruling> Erw. 7). Die Beschwerdeführerin ist zwar vertreten durch ihren Ehemann; es steht aber fest, dass die Anfechtung der zwei Beitragsverfügungen gleichermassen auch seinen Interessen dient. Daher steht nichts entgegen, die geltend gemachte Parteientschädigung gemäss der dargelegten Praxis zu beurteilen. Da weder ein hoher Streitwert vorliegt noch ein hoher Arbeitsaufwand notwendig war, ist der Antrag auf Parteientschädigung abzuweisen
5. Nach der Rechtsprechung ist für persönlichen Arbeitsaufwand und Umtriebe einer nicht vertretenen Partei grundsätzlich keine Parteientschädigung zu gewähren, ausser wenn besondere Verhältnisse vorliegen. Dabei wird kumulativ vorausgesetzt, dass es sich um eine komplizierte Sache mit hohem Streitwert handelt, dass die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand erforderlich macht, welcher die normale (z.B. erwerbliche) Betätigung während einiger Zeit erheblich beeinträchtigt und dass zwischen dem betriebenen Aufwand und dem Ergebnis der Interessenwahrung ein vernünftiges Verhältnis besteht (<ref-ruling> Erw. 7). Die Beschwerdeführerin ist zwar vertreten durch ihren Ehemann; es steht aber fest, dass die Anfechtung der zwei Beitragsverfügungen gleichermassen auch seinen Interessen dient. Daher steht nichts entgegen, die geltend gemachte Parteientschädigung gemäss der dargelegten Praxis zu beurteilen. Da weder ein hoher Streitwert vorliegt noch ein hoher Arbeitsaufwand notwendig war, ist der Antrag auf Parteientschädigung abzuweisen
6. Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Kosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Soweit darauf einzutreten ist, werden in teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. März 2003 und die Beitragsverfügungen der Ausgleichskasse Zürich vom 7. Januar 2002 aufgehoben, und es wird die Sache an die Ausgleichskasse zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen über die ab 1. Dezember 2001 bestehende Beitragspflicht der Beschwerdeführerin neu befinde.
1. Soweit darauf einzutreten ist, werden in teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. März 2003 und die Beitragsverfügungen der Ausgleichskasse Zürich vom 7. Januar 2002 aufgehoben, und es wird die Sache an die Ausgleichskasse zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen über die ab 1. Dezember 2001 bestehende Beitragspflicht der Beschwerdeführerin neu befinde.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je zur Hälfte (Fr. 250.-) der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und der Beschwerdeführerin auferlegt. Der Beschwerdeführerin wird unter Anrechnung des geleisteten Kostenvorschusses von Fr. 500.- der Differenzbetrag von Fr. 250.- zurückerstattet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden je zur Hälfte (Fr. 250.-) der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und der Beschwerdeführerin auferlegt. Der Beschwerdeführerin wird unter Anrechnung des geleisteten Kostenvorschusses von Fr. 500.- der Differenzbetrag von Fr. 250.- zurückerstattet.
3. Der Antrag auf Parteientschädigung wird abgewiesen.
3. Der Antrag auf Parteientschädigung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. August 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: