(provisorische Rechtsöffnung), hat sich ergeben:
A.- Mit Entscheid vom 29. Juni 1999 erteilte der Bezirksgerichtspräsident Imboden der S._ AG in der gegen X._ angehobenen Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes Trins provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 3'039. -- nebst Zins zu 5% seit dem 5. August 1998. Die gegen diesen Entscheid eingereichte Beschwerde des X._ wies der Ausschuss des Kantonsgerichts von Graubünden am 18. August 1999 ab.
B.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV mit dem Antrag, den Entscheid des Kantonsgerichtsausschusses aufzuheben.
Frist zur Vernehmlassung ist nicht angesetzt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Kantonsgerichtsausschuss gelangte zum Schluss, der Beschwerdeführer habe seinen Lebensmittelpunkt nicht wie behauptet in Italien und könne in der Schweiz gemäss <ref-law> dort betrieben werden, wo er sich aufhalte; insbesondere angesichts der behördlichen Angaben über seine Anwesenheit in Flims sei das Bezirksgerichtspräsidium Imboden als Gericht am Betreibungsort gestützt auf <ref-law> für die provisorische Rechtsöffnung örtlich zuständig.
Der Beschwerdeführer rügt, er habe in Italien (Osnago/Como) festen Wohnsitz, was das Bundesgericht frei prüfen könne; es liege insoweit zudem auch willkürliche Beweiswürdigung vor, und die Annahme, er habe in Flims gewöhnlichen Aufenthalt, sei willkürlich.
2.- Der Kantonsgerichtsausschuss verneinte aufgrund der tatsächlichen Umstände sowie der zum Beweis vorgelegten Urkunden, dass eine Verlagerung des Lebensmittelpunktes des Beschwerdeführers nach Italien stattgefunden habe. Insoweit geht es ausschliesslich um Beweiswürdigung, nicht um die Anwendung bundesrechtlicher Zuständigkeitsvorschriften oder von Staatsverträgen mit dem Ausland wie das als verletzt gerügte LugÜ (Art. 84 Abs. 1 lit. b und c OG), so dass nicht freie, sondern bloss Willkürprüfung stattfindet. In der Frage, ob ein effektiver Aufenthalt des Beschwerdeführers in Flims nachgewiesen sei, ist die Prüfung ebenso auf Willkür beschränkt. Dass der Kantonsgerichtsausschuss den Rechtsbegriff des Wohnsitzes oder des Aufenthalts verkannt hätte, wird nicht geltend gemacht.
Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erschiene oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur auf, wenn er nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis offensichtlich unhaltbar (<ref-ruling> E. 5b mit Hinweisen), mit keinerlei sachlichem Grund zu rechtfertigen ist (<ref-ruling> E. 1a S. 163; <ref-ruling> E. 2a S. 311; <ref-ruling> E. 3, je mit Hinweisen). Inwiefern das der Fall sein soll, hat der Beschwerdeführer durch präzise Argumentation im Einzelnen aufzuzeigen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2b, S. 225 f.; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 5a; <ref-ruling> E. d S. 201; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a, je mit Hinweisen); er kann sich nicht damit begnügen, den Erwägungen des angefochtenen Entscheids bloss seine eigene Sicht der Dinge entgegenzuhalten (BGE <ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen), wie er dies in einem Verfahren tun könnte, bei dem der Rechtsmittelinstanz freie Prüfung zusteht (<ref-ruling> E. 2b S. 226; <ref-ruling> E. 4b S. 12 und 412 E. 1c S. 414 f., je mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1c S. 76 mit Hinweisen).
3.- Die Beschwerdeschrift genügt den genannten Anforderungen in weiten Teilen nicht.
Der einlässlichen Begründung, mit welcher der Kantonsgerichtsausschuss eine Wohnsitznahme in Italien aus tatsächlichen Gründen verneint, setzt der Beschwerdeführer lediglich entgegen, daran, dass er gemäss "dichiarazione sostitutiva dell'atto di notorietà" vom 12. Juli 1991 und "certificato di nazionalità e d'immatricolazione" vom 20. Dezember 1996 einerseits von ca. 1987 bis Juli 1991 und anderseits vom 8. August 1991 bis mindestens zum 20. Dezember 1996 in Osnago/Como "regolarmente iscritto" gewesen sei, habe sich gemäss Aktenlage bis heute nichts geändert; als Beleg dafür dienten das "certificato d'idoneità all'attività sportiva agonostica" vom 4. Januar 1999, die offenbare Anmeldung bei der zuständigen schweizerischen Einwohnerkontrolle sowie der Eintrag im Dienstbüchlein vom 8. August 1991. Jene Gründe, welche den Kantonsgerichtsausschuss veranlasst haben, diese Bescheinigungen überhaupt oder jedenfalls für den hier massgeblichen Zeitpunkt nicht als beweisschaffend zu betrachten, sucht er gar nicht erst zu widerlegen.
Die Annahme eines tatsächlichen Aufenthalts in Flims gründet der Kantonsgerichtsausschuss in erster Linie auf die Auskunft der Gemeindeverwaltung, nach welcher der Beschwerdeführer sich wohl ins Ausland abgemeldet habe, man ihn jedoch weiterhin im Dorf sehe und er bei seiner Ehefrau Y._ wohne. In welchem Sinn diese Auskunft missverstanden werden könnte oder weshalb es darauf ankäme, dass er offenbar an seiner Abmeldung nichts habe rückgängig machen wollen, oder er sich zeitweise auch bei seiner Mutter in Ilanz aufhalte und dort über ein Postfach verfüge, erläutert der Beschwerdeführer nicht. Der Kantonsgerichtsausschuss hat die Annahme eines gewöhnlichen Aufenthalts des Beschwerdeführers in Flims nie als allein durch den dortigen Wohnsitz der übrigen Familienmitglieder bekräftigt erachtet, so dass die wiederum nicht anforderungsgemäss begründete Rüge ohnehin ins Leere ginge. Durch welches Aktenstück ausgewiesen sei, dass er seit Jahren in tatsächlich getrennter Ehe lebe und dies von den Behörden auch so akzeptiert sei, wird sowenig substanziert dargelegt als dass der einzige Bezugspunkt in Flims seine Kinder seien. Weshalb sich aus der Tatsache, dass er auf Briefe als Absender "X._, 7018 Flims" angegeben habe, nichts zu Gunsten eines gewöhnlichen Aufenthaltes in Flims ableiten lasse, begründet der Beschwerdeführer ausschliesslich mit nicht belegten Behauptungen.
Soweit überhaupt auf die Beschwerde eingetreten werden kann, ist sie demnach abzuweisen.
4.- Der Beschwerdeführer wird zufolge seines Unterliegens kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Entschädigung an die Gegenpartei ist hingegen nicht geschuldet, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Kantonsgerichtsausschuss, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 21. Januar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: