A.- V._ était photographe indépendant à Monthey.
Le 7 septembre 1990, il a signé une proposition, établie par l'assurance X._, d'une assurance maladie collective perte de salaire pour lui-même et son personnel. La proposition a été acceptée.
Sous la rubrique "personnes et prestations à assurer", la proposition désignait V._ au titre d'assuré, selon un salaire annuel conventionnel de 48'000 fr., l'allocation journalière en cas d'incapacité de travail étant fixée à 80% du salaire après un délai d'attente de 14 jours et à 100% après un délai d'attente de 30 jours.
Les conditions générales du contrat d'assurance (CGA), rédigées par l'assurance X._, comportaient à leur chapitre III (intitulé "prestations de la compagnie; allocation journalière en cas d'incapacité de travail") un article 9 dont les alinéas 3 et 4 prévoyaient ce qui suit:
"3Si l'assuré est au bénéfice des prestations de
l'assurance invalidité fédérale (AI) ou de l'assurance
militaire fédérale (AMF), la compagnie verse la part de
salaire non couverte par ces institutions, mais au maximum
l'allocation journalière assurée. Les éventuelles
réductions opérées par l'AI ou l'AMF n'augmentent pas
les obligations de la compagnie.
4Lorsque l'AI ou l'AMF versent leurs prestations
avec effet rétroactif ou que l'assuré avertit tardivement
la compagnie qu'il bénéficie de telles prestations,
l'assuré est tenu de restituer à la compagnie la part
des allocations journalières qui dépasse le salaire
effectivement perdu compte tenu des prestations de l'AI
ou l'AMF.. "
Par ailleurs, les conditions générales distinguaient l'allocation journalière variable, qui s'exprimait en pour-cent du salaire (art. 11 CGA), de l'allocation journalière fixe (art. 13 CGA). La première était calculée d'après le salaire auquel l'assuré aurait eu droit dans l'entreprise déclarée, s'il était capable de travailler (art. 12 al. 1 CGA); quant au preneur, seul le salaire convenu avec la compagnie était déterminant (art. 12 al. 4 CGA).
B.- Atteint dans sa santé, V._ a présenté une incapacité totale de travail, qui a conduit l'assurance X._ à lui verser des allocations journalières pour la période du 1er août 1993 au 23 août 1994.
Le 16 septembre 1993, V._ a sollicité le bénéfice d'une rente entière AI, ce qui lui a été accordé dès le 1er août 1993 par décision du Tribunal cantonal des assurances du Valais. L'assurance X._ l'a alors requis de restituer la totalité de ses prestations. Face au refus de l'intéressé, elle a ouvert action devant le juge de district de Monthey.
Soutenant que les allocations journalières reçues relevaient d'une assurance de sommes qui n'exigeait pas leur restitution, V._ s'est opposé à l'action.
C.- Par arrêt du 20 juin 2001, le Tribunal cantonal du Valais, auquel le juge de district avait transmis le dossier, a partiellement admis l'action et condamné V._ à verser à la demanderesse la somme de 28'747 fr. plus accessoires.
A l'appui de leur jugement, les juges cantonaux ont estimé qu'en obligeant l'assuré à restituer à l'assurance "la part des allocations journalières qui dépasse le salaire effectivement perdu compte tenu des prestations de l'AI", l'art. 9 al. 4 CGA entendait limiter le cumul à la perte effective et visait à éviter l'enrichissement de l'ayant droit découlant de la double assurance. Lorsqu'il s'agissait d'un indépendant, comme en l'espèce, la mesure de cet enrichissement équivalait à la différence entre le cumul des prestations des deux assurances et le résultat effectif de l'exploitation en relation avec celui que l'intéressé aurait réalisé sans incapacité de travail, soit en l'occurrence 28'747 fr. plus accessoires.
D.- Contre cet arrêt, V._ interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la demanderesse soit déboutée de toutes ses conclusions, avec suite des frais et dépens, et au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
Au terme de sa réponse, l'assurance X._ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit :
1.- Les droits contestés dans la dernière instance cantonale atteignent d'après les conclusions de la demanderesse, auxquelles le défendeur s'est opposé, une valeur nettement supérieure à 8'000 fr., de sorte que le recours est recevable sous l'angle de l'art. 46 OJ. Déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale dans une contestation civile, il est également recevable du chef des art. 54 al. 1 et 48 al. 1 OJ.
2.- a) Le recourant soutient qu'il bénéficie, en tant que patron, d'une assurance de sommes ne permettant pas d'imputer les versements de l'AI des prestations de l'intimée. En particulier, il relève à cet égard que l'objet assuré consiste en une somme fixe de 48'000 fr., soit un salaire conventionnel totalement étranger à la notion de "salaire effectivement perdu" prévue par l'art. 9 al. 4 CGA. Par ailleurs, le recourant reproche au Tribunal cantonal d'avoir estimé que les CGA autorisent l'imputation des prestations dans le cas d'un revenu conventionnel assuré, alors qu'elles laissent planer un doute à ce propos, qui doit lui profiter en vertu du principe "in dubio contra stipulatorem". Enfin, le recourant affirme que le Tribunal cantonal a commis une inadvertance manifeste en ne tenant pas compte de la distinction opérée par la police entre la prime fixe relative à son revenu et la prime variable afférente à son personnel.
b) Il est constant que le contrat litigieux conclu par le recourant et l'assurance intimée est soumis à la loi fédérale sur le contrat d'assurance du 2 avril 1908 (LCA; RS 221. 229.1).
aa) Selon l'<ref-law> et la jurisprudence y relative, s'il s'agit d'une assurance de sommes, les droits que l'ayant droit aurait contre des tiers en raison du sinistre ne passent pas à l'assureur. Il n'y a donc pas matière à subrogation et le lésé peut cumuler ses prétentions (<ref-ruling> consid. 4). Cependant, l'<ref-law> ne s'applique, à l'instar de l'<ref-law> afférent aux assurances contre les dommages, qu'aux prétentions de l'assurance responsabilité civile du tiers (Alfred Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd., Berne 1995, p. 413, 3d). La loi sur le contrat d'assurance ne règle donc pas la concurrence entre d'autres assurances privées ou sociales. Dans ces hypothèses, c'est donc en principe le droit au cumul qui prévaut, sauf disposition contraire figurant dans la loi spéciale ou dans l'accord contractuel (ibidem, p. 413 et p. 180).
bb) En l'espèce, la loi fédérale du 19 juin 1959 sur l'assurance-invalidité (LAI; 831. 20) ne contenant aucune disposition sur le cumul de ses prestations avec celles d'une assurance privée, il reste à examiner si les parties elles-mêmes ont entendu exclure un tel cumul.
La cour cantonale n'a pas déterminé la volonté réelle des parties à ce sujet (<ref-law>), mais procédé à une interprétation des CGA selon le principe de la confiance (sur cette notion: <ref-ruling> consid. 2e/aa). Il s'agit d'une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement dans un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 3a).
L'art. 9 al. 3 et 4 CGA reproduit ci-dessus exclut d'une manière dénuée d'ambiguïté le cumul des prestations AI avec celles de la police, dès lors qu'il énonce que l'assurance "verse la part de salaire non couverte par ces institutions, mais au maximum l'allocation journalière assurée. " De plus, l'intitulé de son chapitre ("prestations de la compagnie, allocation journalière en cas d'incapacité de travail") conduit à conclure que cette disposition s'applique indifféremment à toutes les prestations de la police. Peu importe ainsi que les allocations litigieuses relèvent d'une assurance de sommes (fondée sur un salaire conventionnel) ou d'une assurance contre les dommages, puisque que les CGA ne prévoient de toute façon aucune exception à la prohibition du cumul.
Par ailleurs, l'accord contractuel ne contenant aucune clause ambiguë sur la question du cumul, ni le principe "in dubio contra stipulatorem" ni l'<ref-law> ne s'appliquent ici (cf. <ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 1a).
Quant à l'inadvertance manifeste dans la constatation des faits dont se plaint le recourant (cf. art. 63 al. 2 OJ), la motivation du recours ne permet pas de la situer, ni d'en saisir pleinement la portée. Les éléments soulevés à cet égard, qui ressortissent à la fois au fait et au droit, sont du reste sans pertinence pour l'issue du litige, dès lors qu'ils visent à étayer la qualification d'assurance de sommes.
Il n'y a donc pas lieu de traiter plus avant ce grief, qui apparaît ainsi mal fondé en tant que recevable.
3.- Vu ce qui précède, le recours s'avère mal fondé en tant que recevable et ne peut donc qu'être rejeté dans cette même mesure, ce qui entraîne la confirmation de l'arrêt attaqué.
Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) ainsi que ceux de l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme le jugement attaqué.
2. Met à la charge du recourant:
a) un émolument judiciaire de 3'000 fr.
b) une indemnité de 2'000 fr. à payer à l'intimée à
titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 13 novembre 2001 RED/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, La Greffière,