(Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 2. Dezember 1998 wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz im Sinne von Art. 19 Ziff. 1 Abs. 4, 5 und 6 BetmG in Verbindung mit <ref-law> zu drei Jahren Zuchthaus. Es hielt für erwiesen, dass X._ zwischen 1993 und 1996 mit grossen Mengen von Haschisch und Marihuana gehandelt hatte.
Das Obergericht des Kantons Zürich, an welches sowohl X._ als auch die Staatsanwaltschaft appelliert hatten, bestätigte das erstinstanzliche Urteil im Wesentlichen, erhöhte indessen die Strafe auf 3 1/2 Jahre Zuchthaus.
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde von X._ am 23. August 2000 ab, soweit es darauf eintrat.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 28. September 2000 wegen Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK beantragt X._, das Urteil des Kassationsgerichts vom 23. August 2000 aufzuheben.
Die Staatsanwaltschaft und das Kassationsgericht verzichten auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Beim angefochtenen Urteil des Kassationsgerichtes handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG), weshalb er befugt ist, die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend zu machen. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, sodass auf die Beschwerde, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c), einzutreten ist.
2.- a) Umstritten ist vorab die Würdigung der beiden psychiatrischen Gutachten. Das Obergericht hat bei seiner Beweiswürdigung auf das amtliche psychiatrische Gutachten Kiesewetter abgestellt, welches dem Beschwerdeführer zwar eine schizoide Persönlichkeitsstörung attestiert, indessen keine Anhaltspunkte dafür findet, dass seine Einsichts- und Willensfähigkeit in Bezug auf den ihm vorgeworfenen Drogenhandel eingeschränkt gewesen wäre. Das vom Beschwerdeführer eingereichte Privatgutachten seines behandelnden Arztes Sandfuchs überzeugte es dagegen nicht, weshalb es darauf nicht abstellte. Dieses beschreibt den Beschwerdeführer als "stark gestörte Persönlichkeit mit neurotischem Einschlag" und kommt zum Schluss, dass sowohl seine Fähigkeit, das Unrecht seiner Handlungen einzusehen als auch die Fähigkeit, gemäss der Einsicht zu handeln, in mittlerem bis schweren Grad herabgesetzt war.
Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Anwendung von Art. 127 der Strafprozessordnung vom 4. Mai 1919 (StPO), weil kein Obergutachten eingeholt worden sei, ob- wohl sich die Gutachten Kiesewetter und Sandfuchs widersprächen.
Das Gutachten Kiesewetter sei zudem in sich widersprüchlich und widerspreche der neueren psychiatrischen Literatur, wonach bei einer Persönlichkeitsstörung in der vom Gutachter attestierten Schwere zwangsläufig eine verminderte Zurechnungsfähigkeit angenommen werden müsse. Das Obergericht - und das Kassationsgericht, welches dieses Vorgehen schützte - sei zudem in Willkür verfallen, indem es dem Beschwerdeführer als hauptsächliches Tatmotiv finanzielle Motive unterstellt hätte. Aus beiden Gutachten gehe vielmehr hervor, dass er aufgrund seiner schizoiden Persönlichkeitsstörung ein überhöhtes Selbstwertgefühl habe und daher in situationsunangemessener Weise auf eigenen Rechten bestehe und gegen Rechtsnormen verstosse, die seinem Weltbild widersprächen. Auch wenn er mit seinem Drogenhandel einen erheblichen Umsatz erzielt habe, habe er nicht aus finanziellen Motiven gehandelt. Wenn die von den Gutachtern festgestellten psychischen Besonderheiten Ausdruck der Persönlichkeitsstörung seien, so müsse darin der Antrieb des Beschwerdeführers gesehen werden, der sich in völliger Verkennung der Realität als "Vorkämpfer einer Drogenliberalisierung" sehe.
b) Mit Nichtigkeitsbeschwerde kann beim Kassationshof des Bundesgerichts geltend gemacht werden, ein letztinstanzliches kantonales Strafurteil verletze eidgenössisches Recht (Art. 268 Ziff. 1 und Art. 269 Ziff. 1 BStP). Zum Bundesrecht im Sinn dieser Vorschriften gehören die Bestimmungen des Strafgesetzbuchs (StGB). Nach dessen Art. 11 kann der Richter die Strafe nach freiem Ermessen mildern, wenn der Täter zur Zeit der Tat nicht zurechnungsfähig war. Die Frage, ob das Ober- bzw. das Kassationsgericht den Beschwerdeführer zu Recht oder Unrecht für die ihm vorgeworfenen Taten voll zurechnungsfähig hielt, ist somit eine solche des materiellen Strafrechts, die dem Bundesgericht mit Nichtigkeitsbeschwerde zu unterbreiten ist. Eine mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügende Tatfrage ist dagegen, ob der Beschwerdeführer an einer Persönlichkeitsstörung leidet, die seine Einsichts- und/oder Willensfähigkeit herabsetzte. Das Bundesgericht prüft dabei, ob das Ober- bzw. das Kassationsgericht die Beweise - im Wesentlichen die psychiatrischen Gutachten - willkürlich gewürdigt hat oder nicht (<ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 1a, 106 IV 236 E. 2a).
c) Willkürlich handelt ein Gericht, wenn es seinem Entscheid Tatsachenfeststellungen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen. Im Bereich der Beweiswürdigung besitzt der Richter einen weiten Ermessensspielraum.
Das Bundesgericht greift im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Versehen beruht (<ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c; 18 E. 3c je mit Hinweisen).
3.- Nach <ref-law> kann die Untersuchungsbehörde ein Gutachten verbessern lassen oder ein weiteres Gutachten einholen, wenn ein Gutachten unvollständig, ungenau oder undeutlich ist oder verschiedene Gutachter unterschiedliche Ansichten vertreten. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist es keineswegs willkürlich, diese Bestimmung nur auf amtliche, nicht aber auf Parteigutachten anzuwenden.
Bei letzteren handelt es sich um von der Partei selber eingeholte sogenannte Privatgutachten, denen rechtlich nur die Tragweite von Parteibehauptungen zukommen kann. Dass sich Dr. Sandfuchs teilweise auf ein von ihm früher zuhanden der Truppenärzte verfasstes und in dem Sinne amtliches Gutachten stützt, ändert nichts daran, dass er den Beschwerdeführer in der Folge in dessen Auftrag behandelt und dem Gericht unverlangt ein privates Gutachten eingereicht hat. Seine Rechtsstellung in diesem Verfahren ist daher nicht vergleichbar mit den unter Hinweis auf <ref-law> in die Pflicht genommenen Gerichtsgutachtern, weshalb das Kassationsgericht nicht in Willkür verfallen ist, indem es bei der Anwendung von <ref-law> zwischen Partei- und amtlichen Gutachten unterschied und es ablehnte, ein weiteres Gutachten einzuholen.
Die Rüge ist unbegründet.
Dies ändert nichts daran, dass amtliche und private Gutachten grundsätzlich in gleicher Weise der freien Beweiswürdigung unterliegen (<ref-law>, Art. 249 BStP). Es ist daher im Folgenden zu prüfen, ob die Würdigung der Gutachten Kiesewetter und Sandfuchs durch das Kassations- und das Obergericht vor der Verfassung standhält.
4.- a) Der Beschwerdeführer machte vor Kassationsgericht geltend, das Gutachten Kiesewetter sei widersprüchlich, weil er einerseits davon ausgehe, dass beim Beschwerdeführer zwar eine schizoide Persönlichkeitsstörung vorliege, anderseits bei der Beurteilung der Einsichts- und Willensfähigkeit zum Schluss komme, es bestehe keine Verminderung der Zurechnungsfähigkeit. Damit setze er sich in Widerspruch zur neueren psychiatrischen Literatur und <ref-ruling>, wonach bei einer Persönlichkeitsstörung von einem gewissen Schweregrad regelmässig eine Beeinträchtigung der Schuldfähigkeit vorliege. Die Behauptung, das Gutachten Sandfuchs sei nicht geeignet, das Gutachten Kiesewetter zu erschüttern, sei daher falsch, weshalb ein Obergutachten hätte eingeholt werden müssen.
b) Das Kassationsgericht hat zu Recht ausgeführt, <ref-ruling> befasse sich nicht mit der Würdigung eines Gutachtens, sondern mit der Frage, unter welchen Voraussetzungen ein solches einzuholen ist. Allein auf diesen Entscheid stützt der Beschwerdeführer indes seinen Hinweis, dass die neuere psychiatrische Literatur bei Persönlichkeitsstörungen von einem gewissen Schweregrad mit einer Verminderung der Schuldfähigkeit rechne (S. 276). Er legte jedoch nicht dar, dass Dr. Kiesewetter bei ihm eine Persönlichkeitsstörung von einem Schweregrad festgestellt hätte, die nach neueren Literaturmeinungen zwingend eine Verminderung der Einsichts- und Willensfähigkeit mit sich bringt.
Er setzte sich vielmehr weder mit dem Inhalt dieser Literaturmeinungen auseinander noch legte er dar, inwiefern sie konkret das Gutachten Kiesewetter bzw. dessen Folgerung, seine Einsichts- und Willensfähigkeit in Bezug auf seine Straftaten sei nicht wesentlich herabgesetzt gewesen, fragwürdig erscheinen lassen. Damit ist auch gesagt, dass sich das Kassationsgericht nicht weiter mit dem Gutachten Sandfuchs auseinanderzusetzen brauchte: der Beschwerdeführer brachte in diesem Zusammenhang bloss vor, dessen Folgerungen seien "aufgrund der diagnostizierten Persönlichkeitsstörung doch die richtigen", das Gutachten Sandfuchs begründet hingegen mit keinem Wort, inwiefern diese Störung die Einsichts- und Willensfähigkeit des Beschwerdeführers in Bezug auf den zur Diskussion stehenden Drogenhandel beeinträchtigte.
Das Kassationsgericht hat unter diesen Umständen keineswegs die Verfassung verletzt, indem es die Einwände des Beschwerdeführers gegen das Gutachten Kiesewetter nicht als geeignet ansah, es in einer Weise in Frage zu stellen, die die Einholung eines weiteren Gutachtens erforderlich gemacht hätte.
Es kommt dazu, dass der Beschwerdeführer nicht nur die medizinischen Feststellungen des Gutachtens kritisierte, sondern auch die rechtlichen Schlussfolgerungen in Bezug auf die Zurechnungsfähigkeit, was weder in der Nichtigkeitsbeschwerde ans Kassationsgericht noch in der staatsrechtlichen Beschwerde ans Bundesgericht zulässig ist. Er brachte somit nichts vor, was geeignet gewesen wäre, das Abstellen auf das Gutachten Kiesewetter bzw. dessen medizinische Schlussfolgerungen über die Einsichts- und Willensfähigkeit in Bezug auf seinen Drogenhandel als willkürlich erscheinen zu lassen.
c) Der Beschwerdeführer rügt als willkürlich, dass ihm hauptsächlich finanzielle Motive unterstellt worden seien; das widerspreche den Gutachten. Die Rüge ist unbegründet.
So hat der Beschwerdeführer nach den Ausführungen im Gutachten Kiesewetter in einem handschriftlichen Lebenslauf von 1995 selber eingeräumt, er habe den "finanziellen Vorteil" der früher begangenen Wohnungseinbrüche nicht missen wollen und sich "das fehlende Geld" mit gelegentlichem Haschischverkauf verdient. Die Annahme des Obergerichts, für den Beschwerdeführer hätten finanzielle Motive eine wichtige Rolle gespielt, ist daher keineswegs aktenwidrig.
Das Obergericht hat zudem die von den Gutachtern diagnostizierte Persönlichkeitsstörung strafmindernd berücksichtigt.
Es ist somit keineswegs so, wie in der staatsrechtlichen Beschwerde dargestellt wird, dass die Persönlichkeitsstörung des Beschwerdeführers bei der Strafzumessung unberücksichtigt geblieben wäre. Die Willkürrüge ist unbegründet.
5.- a) Eher beiläufig rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebotes von <ref-law> (recte: <ref-law>). Der Zulieferant Acklin habe eine Gefängnisstrafe von 30 Monaten erhalten, wobei dieser wegen banden- und gewerbsmässigem, also doppelt qualifiziertem Haschisch-Handel verurteilt worden sei. Er selber habe eine um ein Jahr längere Strafe erhalten, obwohl er einzig wegen gewerbsmässigem Drogenhandel verurteilt worden sei.
Abgesehen davon, dass diese Rüge den gesetzlichen Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG offensichtlich nicht genügt, betrifft sie die Strafzumessung und damit eine Frage des materiellen Bundesrechts, welche dem Bundesgericht mit Nichtigkeitsbeschwerde unterbreitet werden kann und daher in der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig ist. Darauf ist nicht einzutreten.
b) Der Beschwerdeführer bringt vor, seit seiner Verhaftung seien viereinhalb Jahre, seit seiner Haftentlassung drei Jahre vergangen. In der Zwischenzeit habe er sich längere Zeit therapeutisch behandeln lassen und sich eine neue Existenz aufgebaut. Seine Strafempfindlichkeit sei daher hoch, weshalb es willkürlich wäre, wenn "diese bei der Strafzumessung wie unter Berücksichtigung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht berücksichtigt wird. "
Auch diese Rüge genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht und betrifft, was in diesem Verfahren unzulässig ist, mit der Strafzumessung eine Frage des materiellen Strafrechts. Darauf ist nicht einzutreten.
c) Der Beschwerdeführer rügt, Kassations- und Obergericht hätten ihn willkürlich als "nicht therapiefähig" eingestuft. Der Beschwerdeführer sei nach seiner Haftentlassung von Dr. Sandfuchs erfolgreich therapiert worden, was sich darin zeige, dass er nicht mehr straffällig geworden sei.
Beide Gutachter habe indessen die Therapiefähigkeit des Beschwerdeführers skeptisch beurteilt, das Kassations- und das Obergericht sind in dieser Beziehung keineswegs von einer willkürlichen Annahme ausgegangen. Eine andere Frage - eine des materiellen Bundesstrafrechts - ist dagegen, ob aufgrund dieser medizinischen Diagnose bzw. Prognose und den im Prozess gewonnenen Erkenntnissen über den Zusammenhang der Persönlichkeitsstörung mit der Straffälligkeit des Beschwerdeführers eine Massnahme im Sinne von <ref-law> hätte ausgesprochen werden müssen. Das kann im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde jedoch nicht beurteilt werden, auf die Rüge ist nicht einzutreten.
6.- Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten zu tragen (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. November 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: