Erwägungen:
1. X._ erhob am 26. Juli 2010 Strafanzeige gegen A._, B._ und C._ wegen "Falschaussagen". Zur Begründung der Anzeige führte X._ aus, A._ habe bei der Polizei fälschlicherweise ausgesagt, sie hätte sich in einem sehr verwirrten Zustand befunden, hätte seine Frau bedroht und es hätte Streit zwischen ihr und dem Ehepaar gegeben. Der Polizeibeamte B._ habe fälschlicherweise gesagt, sie hätte völlig zusammenhanglos herumgeschrien und verwirrt geredet. Entgegen den Aussagen im Einweisungszeugnis des Notfallpsychiaters Dr. med. C._ sei sie nie psychotisch, paranoid oder suizidal gewesen.
Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat trat mit Verfügung vom 17. August 2010 auf die Strafanzeige nicht ein. Gegen die Nichteintretensverfügung erhob X._ am 13. September 2010 Rekurs, welchen die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 22. März 2011 abwies, soweit sie darauf eintrat. Die Strafkammer kam zusammenfassend zum Schluss, aufgrund der vorliegenden Sachlage könne nicht von einem hinreichenden und auf konkreten Tatsachen beruhenden Verdacht ausgegangen werden, dass eine strafbare Handlung verübt worden sei. Die Staatsanwaltschaft sei deshalb zu Recht auf die Anzeige wegen falscher Anschuldigung nicht eingetreten.
2. X._ führt gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Eingabe vom 21. April 2011 (Postaufgabe 22. April 2011) Beschwerde in Strafsachen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die Beschwerdeführerin nennt keinen zulässigen Beschwerdegrund. Sie beanstandet den angefochtenen Beschluss auf ganz allgemeine, appellatorische Weise, legt dabei aber nicht im Einzelnen dar, inwiefern die ihm zugrunde liegenden Erwägungen bzw. der Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollen. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Pfäffli