Faits:
Faits:
A. A._ a fait la connaissance de D._, d'origine camerounaise, au début 1991, alors qu'il était client du salon de massage qu'elle exploitait à Zurich. Il a entretenu par la suite une relation sentimentale avec elle, passant la nuit chez elle plusieurs fois par semaine. Le 11 janvier 1992, D._ a fait venir en Suisse sa petite-fille, B._, née le 11 février 1988. Placée en internat jusqu'à la fin des vacances d'été, l'enfant s'est installée dans l'appartement que sa grand-mère occupait à Liebenstein, à Zurich. La mère de B._, C._, est arrivée en Suisse le 20 janvier 1993 et s'est installée chez sa mère, jusqu'à ce que celle-ci déménage à Fribourg pour ouvrir un salon de massage, en juillet 1993. Elle a épousé A._ le 22 août 1994. Ils ont emménagé peu après à Letzigraben, à Zurich, avec B._ et sa demi-soeur E._, née le 15 octobre 1990. Un garçon prénommé F._ est né de cette union le 1er janvier 1997. Le 1er avril 1997, la famille s'est installée à Uster jusqu'au printemps 1998, date à laquelle C._ a quitté le domicile conjugal pour venir avec ses enfants à Lausanne et travailler dans le salon de massage ouvert par sa mère. Le divorce a été prononcé le 12 octobre 1999.
Au mois de mai 1999, B._ a dit à G._, ami intime de sa mère depuis le mois de février 1999, qu'elle avait été violée par son beau-père. C._ n'a cependant pas donné foi à ces accusations. A._ devait venir garder les enfants le 29 octobre 1999 dans l'exercice du droit de visite sur son fils F._. De crainte de se trouver seule avec lui, B._ s'est confiée à H._, qui vivait alors chez C._ et G._, à Lausanne; elle lui a expliqué que A._ l'avait violée, qu'il l'avait touchée partout et qu'elle avait aussi dû le toucher, en ajoutant que celui-ci avait agi sur l'insistance de sa grand-mère. Informée de ces faits le 29 octobre 1999, C._ s'est rendue le lendemain matin à la police pour déposer plainte pénale contre sa mère et contre son ex-mari pour abus sexuels commis sur sa fille B._. Cette dernière a été entendue le même jour par une inspectrice de la police de sûreté vaudoise. Elle a affirmé que A._ la caressait et qu'il essayait toujours de la pénétrer, mais que cela ne marchait jamais. Elle a ajouté qu'une fois, il l'avait pénétrée à une reprise et qu'il n'avait cessé depuis lors.
A._ a été entendu le lendemain par la police; alors qu'il se trouvait à Liebenstein, il a reconnu s'être laissé toucher le sexe par B._, à l'initiative de D._, ajoutant qu'il n'y avait plus jamais eu d'actes du même genre par la suite; il a admis avoir continué à caresser B._ et à se faire caresser par elle, ajoutant que cela était allé de plus en plus loin et qu'il s'était frotté une fois contre elle jusqu'à éjaculation. Il a précisé que ces gestes avaient continué jusqu'à ce qu'il ait amené B._ auprès de sa mère, à Lausanne, contestant en revanche toute pénétration ou tentative en ce sens.
L'examen gynécologique auquel B._ s'est soumise le 3 novembre 1999, auprès de la Doctoresse Saïra Renteria, chef de clinique auprès du Département de gynécologie et d'obstétrique du Centre Hospitalier Universitaire Vaudois, à Lausanne, a révélé des lésions de l'hymen caractéristiques d'une pénétration pénienne survenue avant la puberté ou, au plus tard, à cette période.
B._ a été placée en été 2000 dans un foyer spécialisé; elle s'est confiée à une éducatrice spécialisée, Dania Gerber, qui l'a trouvée crédible et cohérente. La Doctoresse Lia Barella a également fait la connaissance, à la même époque, de B._, au sein du Service universitaire de psychiatrie de l'enfant et de l'adolescent; elle a dépeint la jeune fille comme une adolescente intelligente, adéquate et authentique. La Doctoresse Irène Tschan, pédopsychiatre dans le même service, a vu à six reprises la fillette dès le mois de février 2001. Lors des débats de première instance, elle a déclaré que lors de la dernière consultation B._ lui avait parlé de ce qu'elle avait subi et que ses déclarations lui avaient paru aussi crédibles que ce qu'elle avait dit les autres fois sur d'autres sujets, ajoutant qu'il était normal qu'elle ne se soit pas d'emblée confiée car elle devait apprendre à la connaître. Elle l'a trouvée authentique, adéquate, dotée d'une maturité étonnante pour son âge. Elle a enfin noté que la jeune fille était bien orientée dans le temps, que sa mémoire était bonne et qu'elle ne souffrait d'aucune pathologie psychiatrique permettant de mettre en doute ses dires.
B._ a été placée en été 2000 dans un foyer spécialisé; elle s'est confiée à une éducatrice spécialisée, Dania Gerber, qui l'a trouvée crédible et cohérente. La Doctoresse Lia Barella a également fait la connaissance, à la même époque, de B._, au sein du Service universitaire de psychiatrie de l'enfant et de l'adolescent; elle a dépeint la jeune fille comme une adolescente intelligente, adéquate et authentique. La Doctoresse Irène Tschan, pédopsychiatre dans le même service, a vu à six reprises la fillette dès le mois de février 2001. Lors des débats de première instance, elle a déclaré que lors de la dernière consultation B._ lui avait parlé de ce qu'elle avait subi et que ses déclarations lui avaient paru aussi crédibles que ce qu'elle avait dit les autres fois sur d'autres sujets, ajoutant qu'il était normal qu'elle ne se soit pas d'emblée confiée car elle devait apprendre à la connaître. Elle l'a trouvée authentique, adéquate, dotée d'une maturité étonnante pour son âge. Elle a enfin noté que la jeune fille était bien orientée dans le temps, que sa mémoire était bonne et qu'elle ne souffrait d'aucune pathologie psychiatrique permettant de mettre en doute ses dires.
B. Par ordonnance du 18 mai 2001, A._ et D._ ont été renvoyés en jugement devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne. Ce dernier a rejeté la requête incidente de l'accusé visant à mettre en oeuvre une expertise de crédibilité des déclarations de B._; il a en revanche entendu à deux reprises la jeune fille, une première fois le 14 mai 2002 en la seule présence des conseils des parties, la seconde fois le lendemain également en présence des accusés et de la plaignante. De même, il a rejeté la requête incidente de l'accusé tendant à confier une expertise médicale à un gynécologue des enfants; il a toutefois procédé à l'audition de la Doctoresse Saïra Renteria comme témoin lors de la reprise de l'audience de jugement. Les premiers juges ont en outre décidé de soumettre A._ à une expertise psychiatrique qu'ils ont confiée au Docteur Jean-Pierre Pauchard, psychiatre à Münsingen. Dans son rapport, établi le 30 octobre 2002, l'expert relève que l'accusé ne souffre d'aucun trouble mental ou de tendances pédophiles et qualifie de minime le risque de récidive. Il a également été entendu aux débats en qualité de témoin, à l'instar de G._ et des spécialistes qui ont suivi B._.
B. Par ordonnance du 18 mai 2001, A._ et D._ ont été renvoyés en jugement devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne. Ce dernier a rejeté la requête incidente de l'accusé visant à mettre en oeuvre une expertise de crédibilité des déclarations de B._; il a en revanche entendu à deux reprises la jeune fille, une première fois le 14 mai 2002 en la seule présence des conseils des parties, la seconde fois le lendemain également en présence des accusés et de la plaignante. De même, il a rejeté la requête incidente de l'accusé tendant à confier une expertise médicale à un gynécologue des enfants; il a toutefois procédé à l'audition de la Doctoresse Saïra Renteria comme témoin lors de la reprise de l'audience de jugement. Les premiers juges ont en outre décidé de soumettre A._ à une expertise psychiatrique qu'ils ont confiée au Docteur Jean-Pierre Pauchard, psychiatre à Münsingen. Dans son rapport, établi le 30 octobre 2002, l'expert relève que l'accusé ne souffre d'aucun trouble mental ou de tendances pédophiles et qualifie de minime le risque de récidive. Il a également été entendu aux débats en qualité de témoin, à l'instar de G._ et des spécialistes qui ont suivi B._.
C. Statuant par jugement du 31 janvier 2003, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a reconnu A._ coupable d'actes d'ordre sexuel sur une personne incapable de discernement ou de résistance, d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, de tentative de viol et de contrainte sexuelle, et l'a condamné à la peine de quatre ans d'emprisonnement, peine partiellement complémentaire à celle infligée le 23 avril 1996 par le Procureur du district de Zurich. Il a reconnu D._ coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance et l'a condamnée à la peine de deux ans d'emprisonnement. Il a en outre astreint les condamnés à payer à B._ la somme de 30'000 fr. à titre de réparation du tort moral, solidairement entre eux.
Les premiers juges ont retenu en substance que quelques semaines après l'arrivée en Suisse de C._, le 20 janvier 1993, D._ avait amené B._ dans la chambre à coucher de l'appartement qu'elle occupait alors à Liebenstein, à Zurich, où A._ se trouvait déjà nu et allongé sur le lit, en état de semi-érection. Après avoir stimulé le sexe de ce dernier avec la bouche, elle a envoyé sa petite-fille à la cuisine chercher du miel ou de la confiture, dont elle a enduit le sexe de A._, avant de l'initier à la pratique de la fellation. A._ s'est alors laissé faire. Les premiers juges ont considéré que par ces faits, les accusés s'étaient rendus coupables d'actes d'ordre sexuel avec des enfants. Ils ont également retenu que par la suite, soit jusqu'à l'été 1993, D._ avait demandé presque tous les jours à A._ de caresser B._ sur tout le corps. C'est ainsi qu'une fois C._ endormie, elle réveillait sa petite-fille et lui disait d'aller dans son lit, où se trouvait déjà A._. Celui-ci caressait alors l'enfant et prenait sa main pour qu'elle lui touche le sexe. Au fil du temps, il a tenté d'introduire ses doigts dans le vagin de la fillette, malgré les vaines demandes de celle-ci pour qu'il cesse. D._ se trouvait alors presque toujours dans le lit; elle était éveillée et savait ce qui se passait, mais elle ne disait jamais rien et n'intervenait pas. A raison de ces faits, les premiers juges ont reconnu les accusés coupables d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants. Ils ont retenu que les attouchements se sont poursuivis, après le départ de D._ pour Fribourg, en été 1993, en s'intensifiant, à tout le moins jusqu'en 1998, à raison de deux à trois fois par semaine, A._ essayant de pénétrer la jeune fille sans toutefois y parvenir. Ils ont enfin admis qu'à Lausanne, entre le printemps 1998 et le mois d'octobre 1999, l'accusé s'était une nouvelle fois livré à des attouchements sur B._ et avait encore tenté de la pénétrer avec son sexe. Les premiers juges ont admis que, par ces faits, A._ s'était rendu coupable d'actes d'ordre sexuel avec des enfants. Ils ont estimé que l'infraction de viol ne pouvait être retenue qu'au stade de la tentative, dès lors qu'il n'était pas établi que l'accusé serait parvenu à introduire le vagin de la victime au moyen de son sexe. S'agissant de la contrainte, ils ont admis que la fillette avait exprimé son refus d'être pénétrée par un ou des doigts et qu'elle y avait été obligée parce qu'elle était entravée dans ses mouvements et qu'elle subissait des pressions d'ordre psychique.
Au terme d'un arrêt rendu le 6 août 2003, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale) a rejeté le recours en nullité et en réforme formé par A._ contre ce jugement qu'elle a confirmé.
Au terme d'un arrêt rendu le 6 août 2003, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale) a rejeté le recours en nullité et en réforme formé par A._ contre ce jugement qu'elle a confirmé.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que le jugement du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne du 31 janvier 2003. Il voit une double violation de son droit d'être entendu garanti aux art. 29 al. 2, 32 al. 2 Cst. et 6 § 1 et 3 let. d CEDH dans le refus d'ordonner une expertise de crédibilité des déclarations de B._ et dans le fait qu'il n'a pas été en mesure de poser des questions complémentaires avant les débats de première instance. Invoquant les art. 9, 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH, il se plaint à divers titres d'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'application du principe "in dubio pro reo".
La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ propose également de le rejeter et requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne n'a pas déposé d'observations.
La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B._ propose également de le rejeter et requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne n'a pas déposé d'observations.
E. Par ordonnance du 9 décembre 2003, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par le recourant.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 339; <ref-ruling> consid. 2 p. 456).
1.1 Seul le recours de droit public est ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2a p. 83) ou d'une violation du droit d'être entendu ou de la présomption d'innocence, tels que garantis aux art. 29 al. 2, 32 al. 1 et 2 Cst. et 6 § 1, 2 et 3 let. d CEDH (<ref-ruling> consid. 2d p. 218).
1.2 Le recourant est directement touché par l'arrêt de la Cour de cassation pénale du 6 août 2003, qui confirme sa condamnation à quatre ans d'emprisonnement et au versement d'une indemnité de 30'000 fr. à l'intimée, à titre de réparation morale, solidairement avec D._; il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ. Formé au surplus en temps utile contre une décision finale, prise en dernière instance cantonale, le recours répond aux exigences des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ.
1.3 A._ conclut également à l'annulation du jugement du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne du 31 janvier 2003. L'art. 86 al. 1 OJ exige en principe l'épuisement préalable des voies de recours cantonales. Le recours de droit public ne peut dès lors être dirigé qu'à l'encontre du prononcé de dernière instance cantonale. La jurisprudence admet que la décision d'une autorité inférieure puisse aussi être attaquée lorsque le pouvoir d'examen de l'autorité cantonale de recours est plus restreint que celui du Tribunal fédéral ou lorsque le recours de droit public porte à la fois sur des points qui pouvaient être soumis à l'autorité cantonale de recours et sur des points pour lesquels il n'existe pas de recours cantonal (<ref-ruling> consid. 8b p. 395 et les arrêts cités). En dehors de ces hypothèses, le jugement cantonal de première instance ne peut être examiné qu'au travers du prononcé de l'autorité de dernière instance, le Tribunal fédéral examinant alors librement si celle-ci a nié l'arbitraire du premier jugement (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1b in fine p. 355).
En l'espèce, le recourant se plaint exclusivement d'une appréciation arbitraire des preuves et de la violation de son droit d'être entendu. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral sur ces questions est en principe identique à celui de la Cour de cassation pénale, saisi d'un recours en nullité et en réforme. Le recourant prétend certes que cette autorité aurait un pouvoir de cognition plus restreint que le Tribunal fédéral dès lors que, selon la jurisprudence cantonale, elle est liée par les faits constatés dans le jugement de première instance et ne peut remettre celui-ci en cause lorsque les contradictions alléguées portent sur des éléments de fait qui ne figurent pas dans le jugement; il n'allègue cependant pas que la Cour de cassation pénale aurait refusé d'entrer en matière sur l'un ou l'autre des griefs de nullité pour un tel motif; il ressort au contraire de l'arrêt attaqué qu'elle a examiné tous les moyens de nullité soulevés en rapport avec l'art. 411 let. h et i du Code de procédure pénale vaudois (CPP vaud.), sans limiter sa cognition; ainsi, la cour cantonale disposait d'un pouvoir d'examen identique à celui du Tribunal fédéral sur les points soulevés devant elle. Il n'y a donc aucune raison de déroger à la règle de l'art. 86 al. 1 OJ. On observera au demeurant qu'en vertu des art. 433a et 444a CPP vaud., la Cour de cassation pénale saisie d'un recours en nullité fondé sur les moyens de l'art. 411 let. h et i CPP vaud. peut corriger ou compléter l'état de fait au vu du dossier ou des mesures d'instruction qu'il a ordonnées (Roland Bersier, Le recours à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal en procédure vaudoise, JdT 1996 III 66 spéc. p. 102/103). Il n'est donc pas exclu qu'elle puisse prendre en considération des faits qui ne sont pas expressément mentionnés dans le jugement de première instance, mais qui figurent au dossier, pour examiner s'ils sont en contradiction avec ceux retenus dans le jugement attaqué et fonder un doute sur l'existence d'un fait admis et important pour l'issue du litige, au sens de l'<ref-law> vaud.
En l'espèce, le recourant se plaint exclusivement d'une appréciation arbitraire des preuves et de la violation de son droit d'être entendu. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral sur ces questions est en principe identique à celui de la Cour de cassation pénale, saisi d'un recours en nullité et en réforme. Le recourant prétend certes que cette autorité aurait un pouvoir de cognition plus restreint que le Tribunal fédéral dès lors que, selon la jurisprudence cantonale, elle est liée par les faits constatés dans le jugement de première instance et ne peut remettre celui-ci en cause lorsque les contradictions alléguées portent sur des éléments de fait qui ne figurent pas dans le jugement; il n'allègue cependant pas que la Cour de cassation pénale aurait refusé d'entrer en matière sur l'un ou l'autre des griefs de nullité pour un tel motif; il ressort au contraire de l'arrêt attaqué qu'elle a examiné tous les moyens de nullité soulevés en rapport avec l'art. 411 let. h et i du Code de procédure pénale vaudois (CPP vaud.), sans limiter sa cognition; ainsi, la cour cantonale disposait d'un pouvoir d'examen identique à celui du Tribunal fédéral sur les points soulevés devant elle. Il n'y a donc aucune raison de déroger à la règle de l'art. 86 al. 1 OJ. On observera au demeurant qu'en vertu des art. 433a et 444a CPP vaud., la Cour de cassation pénale saisie d'un recours en nullité fondé sur les moyens de l'art. 411 let. h et i CPP vaud. peut corriger ou compléter l'état de fait au vu du dossier ou des mesures d'instruction qu'il a ordonnées (Roland Bersier, Le recours à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal en procédure vaudoise, JdT 1996 III 66 spéc. p. 102/103). Il n'est donc pas exclu qu'elle puisse prendre en considération des faits qui ne sont pas expressément mentionnés dans le jugement de première instance, mais qui figurent au dossier, pour examiner s'ils sont en contradiction avec ceux retenus dans le jugement attaqué et fonder un doute sur l'existence d'un fait admis et important pour l'issue du litige, au sens de l'<ref-law> vaud.
2. Dans un argument formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant voit une violation de son droit d'être entendu consacré aux art. 29 al. 2, 32 al. 2 Cst. et 6 § 1 et 3 let. d CEDH dans le refus des premiers juges de mettre en oeuvre une expertise de crédibilité de B._.
2.1 L'appréciation de la crédibilité d'un témoignage est l'affaire du juge. Ce dernier dispose à cet égard d'une grande liberté consacrée à l'art. 249 PPF et ne doit recourir à une expertise de crédibilité qu'en présence de circonstances particulières (<ref-ruling> consid. 2 p. 86). Selon la jurisprudence, ce type d'expertise s'impose surtout lorsqu'il s'agit de déclarations d'un petit enfant qui sont fragmentaires ou difficilement interprétables, lorsqu'il existe des indices sérieux de troubles psychiques ou lorsque des éléments concrets font penser que la personne interrogée a été influencée par un tiers (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 183/184 et les références citées; arrêt 6P.100/2003 du 9 octobre 2003 consid. 4.4, paru à la RVJ 2004 p. 200, qui se réfère à Philipp Maier/Arnulf Möller, Begutachtung der Glaubhaftigkeit in der Strafrechtspraxis, PJA 2002 p. 685 in fine).
2.2 Le recourant reproche aux juges cantonaux d'avoir arbitrairement admis pour s'opposer à la mise en oeuvre d'une expertise que la plupart des questions restant non résolues portaient sur des éléments périphériques qui ne relevaient pas de la crédibilité de la victime. Si les premiers juges ont effectivement tiré parti de cette argumentation pour apprécier la nécessité d'une expertise de crédibilité de B._, tel n'est pas le cas de la Cour de cassation pénale qui s'est fondée sur l'absence de circonstances particulières propres à justifier une telle mesure pour confirmer le jugement attaqué sur cette question. En tant qu'il porte sur une motivation du jugement de première instance non reprise dans l'arrêt attaqué, le grief est irrecevable. Pour le surplus, le refus de procéder à une expertise de crédibilité dans le cas particulier n'est pas arbitraire au regard de la jurisprudence précitée. B._ était en effet âgée de onze ans lorsqu'elle s'est confiée pour la première fois à G._, puis à H._, avant d'être entendue par l'inspectrice de police. Elle avait quatorze ans lorsqu'elle a été entendue aux débats de première instance et confrontée au recourant, de sorte qu'elle n'était plus une petite enfant lorsqu'elle a dénoncé les faits. Les déclarations de B._ n'étaient pas fragmentaires et ne présentaient aucune difficulté d'interprétation qui aurait justifié le recours à un avis d'expert. Il n'existe par ailleurs aucun indice sérieux permettant de douter de sa santé mentale; selon les constatations faites aux débats, B._ est apparue comme une jeune femme mûre pour son âge, qui s'exprimait clairement en indiquant précisément la chronologie des faits; cette appréciation a été confirmée par les spécialistes à qui l'intimée s'est confiée dès l'été 2000, et qui ont également été entendues à l'audience. On observera enfin que B._ n'a jamais fait part à sa mère des abus dont elle avait été l'objet avant de les révéler à G._, puis à H._. Ce n'est qu'une fois informée par ce dernier des faits dénoncés par sa fille que C._ a réagi en interrogeant A._ et sa mère, puis en déposant immédiatement plainte contre eux. On peut donc exclure une quelconque suggestion de la fillette de la part de sa mère ou de tiers, propre à justifier la mise en oeuvre d'une expertise. Enfin, le fait que les premières déclarations de l'enfant à l'inspectrice de police n'ont pas été enregistrées en présence d'un spécialiste, comme l'exige aujourd'hui l'art. 10c al. 2 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions, et qu'elles ont été recueillies dans des conditions qui ne satisfont pas aux exigences minimales requises par la jurisprudence rendue dans ce domaine, ne suffit pas pour jeter un doute sur la crédibilité des déclarations de l'enfant et rendre indispensable la mise en oeuvre d'une expertise de crédibilité. Outre que les accusations de la fillette ont partiellement été reconnues par l'accusé, les premiers juges pouvaient se fonder sur les avis des trois spécialistes, qui ont vu B._ et qui concluent à l'authenticité de ses déclarations, et sur leurs propres observations faites aux débats, qui corroboraient l'appréciation de ces praticiens, même si l'intimée ne leur a pas précisé la nature et l'ampleur des abus sexuels, dont elle a été la victime. Dans ces conditions, les premiers juges n'ont pas fait preuve d'arbitraire en considérant qu'il n'y avait aucun motif de mettre en cause, d'une manière générale, les déclarations de B._, malgré des doutes sur certains points de fait, dont ils ont fait bénéficier le recourant, et d'ordonner une expertise de crédibilité, sans qu'il soit nécessaire d'examiner le bien-fondé de l'argument tiré de la nécessité d'éviter d'exposer la victime à de nouvelles souffrances inutiles.
2.3 Le recourant reconnaît que la possibilité lui a été donnée de poser des questions à la victime et de contester les accusations portées contre lui lors des débats, suivant les exigences de la jurisprudence rendue en application des art. 29 al. 2 Cst. et 6 § 3 let. d CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153). Il voit cependant une violation de son droit d'être entendu garanti par ces dispositions dans le fait qu'il n'était pas en mesure d'exercer de manière efficace son droit de poser des questions complémentaires lors des débats, en raison du temps écoulé depuis l'infraction. Il se réfère à cet égard à un arrêt du 18 mai 1999, dans la cause 1P.108/1999, au terme duquel le Tribunal fédéral a considéré que la possibilité offerte à l'accusé de poser des questions complémentaires à une enfant de douze ans, cinq ans et demi après les faits dénoncés, était insuffisante à garantir une défense efficace, car il n'était alors plus possible de vérifier les premières déclarations de la victime selon les standards reconnus comme pertinents pour en apprécier la crédibilité. Cette violation des droits de la défense aurait pour conséquence que les déclarations de B._ ne peuvent servir de moyens de preuve.
La Cour de cassation pénale a écarté ce grief au motif que l'on ne se trouvait pas dans un cas où les déclarations de la victime constituaient les seules preuves à charge, mais que les premiers juges disposaient des aveux partiels de l'accusé, du témoignage de X._ et du rapport de la Doctoresse Saïra Renteria. Le recourant ne prétend pas qu'un tel raisonnement serait inapte à écarter son grief au regard des exigences découlant des art. 29 al. 2 Cst. et 6 § 1 et 3 let. d CEDH. La recevabilité du recours sur ce point au regard des exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ peut toutefois demeurer indécise. Ce raisonnement ne consacre en effet aucune violation du droit fédéral ou conventionnel. En l'occurrence, les accusations de B._ ont été partiellement confirmées par l'accusé lui-même, s'agissant plus particulièrement de l'épisode survenu à Liebenstein; par ailleurs, celui-ci a reconnu avoir continué à procéder à des attouchements sur l'intimée, en déclarant que ceux-ci avaient gagné en fréquence et en intensité, jusqu'à ce que la fillette rejoigne sa mère à Lausanne, au printemps 1998. Ainsi donc, le recourant a lui-même confirmé, par ses aveux partiels, que l'enfant était crédible, à tout le moins sur les points qu'il ne remettait pas en cause. De ce point de vue, la situation de fait s'écarte de celle de l'arrêt auquel se réfère le recourant, où l'accusé contestait l'ensemble des accusations portées contre lui. A._ a certes nié toute pénétration ou tentative en ce sens. L'examen gynécologique auquel s'est soumise l'intimée a cependant mis en évidence une lésion de l'hymen caractéristique d'une pénétration plutôt pénienne, survenue avant la puberté ou, au plus tard, au début de cette période, qui était compatible avec les déclarations de B._; il s'agissait d'un élément d'appréciation important en regard des accusations portées contre le recourant, même si les premiers juges n'ont finalement retenu qu'une tentative de viol à la charge de l'accusé parce que la fillette a déclaré aux débats ne plus se souvenir si celui-ci l'avait effectivement pénétrée, comme elle l'avait affirmé dans un premier temps, ou s'il avait seulement essayé de le faire. Enfin, les premiers juges disposaient d'avis de spécialistes quant à la crédibilité de l'enfant, même si ceux-ci n'ont pas la valeur probante d'un avis d'expert et ne portent pas sur des accusations détaillées. Dans ces conditions, il n'était en principe pas exclu de se fonder sur les déclarations de la victime, en raison du temps écoulé depuis les faits incriminés qui se sont d'ailleurs poursuivis sur plusieurs années.
La Cour de cassation pénale a écarté ce grief au motif que l'on ne se trouvait pas dans un cas où les déclarations de la victime constituaient les seules preuves à charge, mais que les premiers juges disposaient des aveux partiels de l'accusé, du témoignage de X._ et du rapport de la Doctoresse Saïra Renteria. Le recourant ne prétend pas qu'un tel raisonnement serait inapte à écarter son grief au regard des exigences découlant des art. 29 al. 2 Cst. et 6 § 1 et 3 let. d CEDH. La recevabilité du recours sur ce point au regard des exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ peut toutefois demeurer indécise. Ce raisonnement ne consacre en effet aucune violation du droit fédéral ou conventionnel. En l'occurrence, les accusations de B._ ont été partiellement confirmées par l'accusé lui-même, s'agissant plus particulièrement de l'épisode survenu à Liebenstein; par ailleurs, celui-ci a reconnu avoir continué à procéder à des attouchements sur l'intimée, en déclarant que ceux-ci avaient gagné en fréquence et en intensité, jusqu'à ce que la fillette rejoigne sa mère à Lausanne, au printemps 1998. Ainsi donc, le recourant a lui-même confirmé, par ses aveux partiels, que l'enfant était crédible, à tout le moins sur les points qu'il ne remettait pas en cause. De ce point de vue, la situation de fait s'écarte de celle de l'arrêt auquel se réfère le recourant, où l'accusé contestait l'ensemble des accusations portées contre lui. A._ a certes nié toute pénétration ou tentative en ce sens. L'examen gynécologique auquel s'est soumise l'intimée a cependant mis en évidence une lésion de l'hymen caractéristique d'une pénétration plutôt pénienne, survenue avant la puberté ou, au plus tard, au début de cette période, qui était compatible avec les déclarations de B._; il s'agissait d'un élément d'appréciation important en regard des accusations portées contre le recourant, même si les premiers juges n'ont finalement retenu qu'une tentative de viol à la charge de l'accusé parce que la fillette a déclaré aux débats ne plus se souvenir si celui-ci l'avait effectivement pénétrée, comme elle l'avait affirmé dans un premier temps, ou s'il avait seulement essayé de le faire. Enfin, les premiers juges disposaient d'avis de spécialistes quant à la crédibilité de l'enfant, même si ceux-ci n'ont pas la valeur probante d'un avis d'expert et ne portent pas sur des accusations détaillées. Dans ces conditions, il n'était en principe pas exclu de se fonder sur les déclarations de la victime, en raison du temps écoulé depuis les faits incriminés qui se sont d'ailleurs poursuivis sur plusieurs années.
3. Invoquant l'art. 9 Cst., A._ se plaint à divers titres d'une constatation arbitraire des faits et d'une violation de la présomption d'innocence.
3.1 En tant qu'elle s'applique à la constatation des faits et à l'appréciation des preuves, la présomption d'innocence interdit au juge de prononcer une condamnation s'il éprouve des doutes quant à la culpabilité de l'accusé. Des doutes abstraits ou théoriques, qui sont toujours possibles, ne suffisent cependant pas à exclure une condamnation; la présomption d'innocence n'est donc invoquée avec succès que s'il apparaît, à l'issue d'une appréciation des preuves exempte d'arbitraire, que le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité de l'intéressé (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 2c p. 37).
La jurisprudence reconnaît au juge un important pouvoir d'appréciation dans la constatation des faits et leur appréciation, qui trouve sa limite dans l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 2a p. 38; <ref-ruling> consid. 1a p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'intervient en conséquence pour violation de l'art. 9 Cst. que si le juge a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il admet ou nie un fait pertinent en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et éléments du dossier, lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque les constatations de fait sont manifestement fausses ou encore lorsque l'appréciation des preuves se révèle insoutenable ou qu'elle heurte de façon grossière le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 4 p. 58, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 2a. p. 41), ce qu'il appartient au recourant d'établir (<ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
3.2 Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir retenu que les attouchements s'étaient poursuivis sans interruption depuis l'épisode survenu à Liebenstein au terme d'une interprétation arbitraire de ses déclarations et de celles de la victime.
Lors de son premier interrogatoire, A._ a admis qu'il n'y avait plus jamais eu d'actes du genre de celui qui s'était passé en 1993 à Liebenstein, mais qu'il avait continué à caresser B._ et à se faire caresser par elle, en ajoutant que cela était allé de plus en loin et qu'il s'était frotté contre elle jusqu'à éjaculation. Il a précisé encore que ces gestes avaient cessé à partir du moment où la fillette avait rejoint sa mère à Lausanne, au printemps 1998. Il a confirmé ses déclarations le même jour devant le Juge d'instruction en charge de la procédure, en contestant toute pénétration ou tentative en ce sens; invité, lors de son audition par la police le 23 novembre 1999, à dire s'il avait des modifications ou des adjonctions à apporter à ses précédentes déclarations, il a précisé qu'il n'avait éjaculé qu'une seule fois, ajoutant qu'il avait encore pratiqué des attouchements sur B._, lorsqu'elle était à Lausanne, mais moins souvent et moins graves qu'à Zurich. Ce n'est qu'aux débats que A._ a déclaré que les attouchements n'avaient recommencé qu'après avoir déménagé à Letzigraben, en septembre 1994. Il était ainsi parfaitement soutenable de déduire de ces déclarations que le recourant n'avait jamais dit, avant les débats, avoir arrêté ses attouchements sur B._ durant un certain temps, voire un ou deux ans. De même, confrontés à des versions successives contradictoires, les premiers juges n'ont pas fait preuve d'arbitraire en tenant les premières déclarations pour véridiques dès lors qu'elles corroboraient celles de la victime qui a également évoqué une gradation dans les abus qu'elle affirmait avoir subis, sous la forme d'abord d'attouchements, puis de pénétration digitale, puis enfin de tentatives de pénétration pénienne alors qu'ils avaient déménagé à Letzigraben.
Le recourant voit un élément de nature à mettre en doute la crédibilité de B._ dans les contradictions qui émaillent les propos de celle-ci s'agissant du rôle joué par D._ après l'épisode survenu à Liebenstein, au printemps 1993. Il est exact que la fillette a dit à l'inspectrice de police que sa grand-mère sortait presque tous les jours et qu'elle ne revenait pas de la nuit, pour ensuite déclarer aux débats qu'elle était au contraire presque tout le temps présente, dans le lit, sans toutefois intervenir, en précisant que c'était elle qui la réveillait et qui lui disait de venir dans le lit où se trouvait le recourant. Interrogée sur cette apparente contradiction, elle a persisté à dire que sa grand-mère était venue quelques fois après. Pour sa part, A._ a indiqué au Juge d'instruction que c'était toujours D._ qui provoquait les actes vis-à-vis de sa petite-fille; ces déclarations rejoignent ainsi celles que B._ a faites aux débats, même si le recourant s'est rétracté sur ce point devant le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne. Les premiers juges pouvaient sans arbitraire les tenir pour probantes. On peut voir un indice supplémentaire propre à confirmer que les attouchements se sont poursuivis jusqu'à ce que D._ quitte Zurich pour ouvrir un salon de massage à Fribourg, en juillet 1993, dans le fait que, de l'aveu du recourant, celle-ci avait agi selon le même mode opératoire avec la cousine de B._, en attendant que les fillettes se soient endormies pour aller la réveiller et la faire venir dans leur lit.
Le fait que A._ travaillait en tant qu'aide-infirmier de nuit trois fois par semaine, de 20h00 à 07h00, entre le 29 septembre 1992 et le 30 avril 1995, avant de prendre un emploi à plein-temps au sein d'une compagnie d'assurances, ne l'empêchait pas de commettre les actes qui lui sont reprochés les autres soirs de la semaine; il n'est pas en contradiction avec le jugement de première instance en tant que celui-ci retient que les attouchements se seraient poursuivis à raison de deux à trois fois par semaine. Enfin, les premiers juges n'ont pas fait preuve d'arbitraire en considérant que A._ avait continué ses actes répréhensibles après le départ de D._, à Fribourg, en juillet 1993, jusqu'à ce que B._ rejoigne sa mère à Lausanne au printemps 1998. Selon les faits non contestés, C._ s'adonnait à la prostitution à partir du printemps 1994 et était absente la majeure partie de la nuit, de sorte que le recourant se retrouvait seul avec la fillette, les soirs où il ne travaillait pas. Il n'était nullement insoutenable d'en déduire que la situation ne s'est pas notablement modifiée après le départ de D._.
En tant qu'il retient que les actes d'ordre sexuel se sont poursuivis sans interruption, en gagnant en fréquence et en intensité, le jugement de première instance échappe ainsi au grief d'arbitraire.
3.3 A._ conteste également avoir usé de contrainte à l'égard de B._; il soutient qu'elle serait toujours venue de sa propre initiative dans la chambre où il était couché. La condamnation du recourant pour tentative de viol et contrainte sexuelle repose exclusivement sur les déclarations de B._. Cela ne signifie pas pour autant que celles-ci devraient être écartées en l'absence de témoins ou de preuves matérielles. En effet, selon la jurisprudence, il n'est pas contraire à la présomption d'innocence de fonder un verdict de culpabilité sur le seul témoignage de la victime. Il est d'ailleurs fréquent que dans les délits de nature sexuelle, il n'y a pas d'autres témoins que la victime elle-même (cf. arrêt 1A.170/2001 du 18 février 2002 consid. 3.4.1 publié in Pra 2002 n° 104 p. 600 et l'arrêt cité). Les premiers juges ont longuement expliqué les motifs pour lesquels il tenait les déclarations de la victime pour crédibles, celle-ci ayant clairement expliqué la gradation de son attitude de refus des actes d'ordre sexuel que lui imposait le recourant au fur et à mesure du développement de sa compréhension de leur caractère mauvais en raison de l'évolution de sa maturité. Ils ont retenu que B._ devait être crue lorsqu'elle disait avoir été giflée par le recourant alors qu'elle voulait téléphoner pour demander du secours, la première fois qu'il a tenté de la pénétrer, car elle n'accablait jamais son ex-beau-père si elle n'était pas sûre d'elle.
Lors de sa première audition, puis aux débats, le recourant a reconnu avoir dit à la fillette qu'il devrait aller en prison si elle parlait, en précisant avoir tenu ces propos sous la forme non pas d'une menace, mais d'une simple constatation. Il a également admis avoir demandé à l'intimée, lorsqu'elle rentrait un peu en retard de chez une amie, si elle avait parlé. Les premiers juges pouvaient sans arbitraire admettre que ces propos avaient exercé une certaine pression psychologique sur la fillette qui considérait le recourant comme son père. Pour le surplus, B._ a déclaré que A._ était couché sur elle et qu'il lui tenait les bras, lorsqu'il tentait de la pénétrer, et qu'elle se débattait et essayait de le repousser. Le recourant a reconnu pour sa part que les actes étaient allés de plus en plus loin et qu'il avait frotté le sexe contre elle, ce qui tend à corroborer le fait qu'il était couché sur elle. Dans ces conditions, les premiers juges pouvaient sans arbitraire admettre qu'il avait essayé de pénétrer B._ et qu'il avait usé de la contrainte pour ce faire. Ils ont certes admis que la fillette venait parfois d'elle-même dans le lit de A._ pour rechercher une certaine tendresse auprès de celui qu'elle considérait comme un père. Ils n'ont cependant pas retenu que cela se passait toutes les fois de cette manière, mais ils ont aussi admis que A._ allait chercher l'intimée dans sa chambre. Le jugement attaqué n'est donc pas entaché sur ce point d'une contradiction qui devrait conduire à l'annuler. S'agissant en outre de la contrainte sexuelle, la pénétration digitale va dans le sens des déclarations communes de la victime et du recourant quant à la gradation dans la gravité des abus dont B._ a été la victime; elle est au surplus conforme au résultat de l'examen gynécologique auquel s'est soumise l'intimée. Enfin, il n'était nullement insoutenable d'admettre que B._ n'avait pas consenti à subir ces actes, au regard des éléments évoqués par les premiers juges sur lesquels le recourant ne se prononce au demeurant pas.
3.4 A._ conteste enfin avoir tenté de pénétrer à une reprise B._, à Lausanne, entre 1998 et 1999, comme l'ont retenu les premiers juges, en se prévalant des contradictions émaillant les déclarations de la victime à ce propos.
B._ a indiqué à l'inspectrice de police que A._ avait récidivé une fois, lorsqu'elle était à Lausanne. Elle a confirmé ses accusations au cours des débats en indiquant que A._ avait encore essayé de la pénétrer alors qu'elle était dans sa chambre, pendant les vacances d'été, en précisant que ces faits s'étaient produits alors qu'ils avaient déménagé depuis une année et demie à Lausanne. Interrogée à nouveau à ce sujet, elle a déclaré que ce n'était arrivé que deux fois. Lors de la confrontation, B._ a persisté à dire que A._ avait essayé à deux ou trois reprises de la pénétrer. Quant au recourant, il a indiqué à la police que les agissements répréhensibles avaient duré jusqu'il y a quelques mois encore et qu'ils avaient cessé au printemps 1998, lorsqu'il avait amené B._ auprès de sa mère à Lausanne. Il a par la suite précisé avoir encore pratiqué des attouchements à Lausanne, mais de manière moins grave et moins fréquente qu'à Zurich, en ajoutant qu'il ne s'agissait peut-être que d'une seule fois. Aux débats, il a déclaré que la fillette était venue à une reprise dans son lit pendant qu'il dormait et qu'il avait commencé à la caresser, mais qu'il avait cessé faute de réaction. Si les déclarations de l'intimée ont ainsi varié, celles du recourant n'ont pas non plus été constantes. Dans la mesure où les premiers juges pouvaient de manière soutenable tenir les propos de la fillette pour crédibles, ils n'ont pas fait preuve d'arbitraire en retenant également sa version des faits sur les attouchements et la tentative de pénétration dont elle déclarait avoir été l'objet à Lausanne. Enfin, vu les fluctuations de B._ à cet égard, les premiers juges ont fait une application correcte du principe de la présomption d'innocence en considérant que ces faits ne s'étaient déroulés qu'une seule fois.
B._ a indiqué à l'inspectrice de police que A._ avait récidivé une fois, lorsqu'elle était à Lausanne. Elle a confirmé ses accusations au cours des débats en indiquant que A._ avait encore essayé de la pénétrer alors qu'elle était dans sa chambre, pendant les vacances d'été, en précisant que ces faits s'étaient produits alors qu'ils avaient déménagé depuis une année et demie à Lausanne. Interrogée à nouveau à ce sujet, elle a déclaré que ce n'était arrivé que deux fois. Lors de la confrontation, B._ a persisté à dire que A._ avait essayé à deux ou trois reprises de la pénétrer. Quant au recourant, il a indiqué à la police que les agissements répréhensibles avaient duré jusqu'il y a quelques mois encore et qu'ils avaient cessé au printemps 1998, lorsqu'il avait amené B._ auprès de sa mère à Lausanne. Il a par la suite précisé avoir encore pratiqué des attouchements à Lausanne, mais de manière moins grave et moins fréquente qu'à Zurich, en ajoutant qu'il ne s'agissait peut-être que d'une seule fois. Aux débats, il a déclaré que la fillette était venue à une reprise dans son lit pendant qu'il dormait et qu'il avait commencé à la caresser, mais qu'il avait cessé faute de réaction. Si les déclarations de l'intimée ont ainsi varié, celles du recourant n'ont pas non plus été constantes. Dans la mesure où les premiers juges pouvaient de manière soutenable tenir les propos de la fillette pour crédibles, ils n'ont pas fait preuve d'arbitraire en retenant également sa version des faits sur les attouchements et la tentative de pénétration dont elle déclarait avoir été l'objet à Lausanne. Enfin, vu les fluctuations de B._ à cet égard, les premiers juges ont fait une application correcte du principe de la présomption d'innocence en considérant que ces faits ne s'étaient déroulés qu'une seule fois.
4. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Ce dernier versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'une avocate (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge du recourant.
3. Une indemnité de 2'000 fr. est allouée à l'intimée à titre de dépens, à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne ainsi qu'au Procureur général et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 août 2004
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: