Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1937 geborene G._ war von 1961 bis 1986 in erster Ehe mit W._ verheiratet. 1961, 1963 und 1964 wurden die drei Töchter E._, J._ und Y._ geboren. Von 1986 bis 1991 war G._ in zweiter Ehe mit D._ verheiratet. Der gemeinsame Sohn A._ kam 1984 zur Welt und wurde 1993 von seinem Stiefvater S._ adoptiert. Seit 1991 ist G._ in dritter Ehe mit M._ verheiratet. Mit Verfügung vom 12. Juli 2002 sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (nachfolgend: SVA) G._ ab 1. April 2002 eine ordentliche Altersrente von Fr. 1'928.-- zu. Diese beruhte auf der Vollrentenskala 44 und einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 64'272.-- bei angerechneten 19 halben Erziehungsgutschriften.
A. Der 1937 geborene G._ war von 1961 bis 1986 in erster Ehe mit W._ verheiratet. 1961, 1963 und 1964 wurden die drei Töchter E._, J._ und Y._ geboren. Von 1986 bis 1991 war G._ in zweiter Ehe mit D._ verheiratet. Der gemeinsame Sohn A._ kam 1984 zur Welt und wurde 1993 von seinem Stiefvater S._ adoptiert. Seit 1991 ist G._ in dritter Ehe mit M._ verheiratet. Mit Verfügung vom 12. Juli 2002 sprach die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (nachfolgend: SVA) G._ ab 1. April 2002 eine ordentliche Altersrente von Fr. 1'928.-- zu. Diese beruhte auf der Vollrentenskala 44 und einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 64'272.-- bei angerechneten 19 halben Erziehungsgutschriften.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. August 2003 teilweise gut. Es sprach dem Versicherten ab 1. April 2002 eine monatliche Rente von Fr. 1'961.-- bei einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von 66'744.- zu und rechnete ihm dabei 23 halbe Erziehungsgutschriften an.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. August 2003 teilweise gut. Es sprach dem Versicherten ab 1. April 2002 eine monatliche Rente von Fr. 1'961.-- bei einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von 66'744.- zu und rechnete ihm dabei 23 halbe Erziehungsgutschriften an.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde erneuert G._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren, wonach ihm "eine Maximalrente zuzusprechen" sei. Er macht geltend, er habe mit D._ schon vor der Heirat 1986 im gemeinsamen Haushalt gelebt und sei so schon seit der Geburt 1984 des Sohnes A._ für diesen voll verantwortlich gewesen. Darum seien ihm für die betreffende Zeit ebenfalls Erziehungsgutschriften anzurechnen. Zudem hätten die drei Töchter aus erster Ehe studiert, weshalb ihm über deren 16. Altersjahr hinaus bis zur Scheidung 1986 weitere Erziehungsgutschriften zuzusprechen seien. Sodann sei die Rente per 1. Januar 2003 nicht korrekt an die Teuerung angepasst worden.
Die SVA beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 12. Juli 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die die neuen Bestimmungen nicht anwendbar.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 12. Juli 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die die neuen Bestimmungen nicht anwendbar.
2. Die Vorinstanz hat die hier massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die Berechnung der Altersrenten, namentlich diejenigen über die Teilung und gegenseitige Anrechnung der während der Ehejahre erzielten Einkommen sowie über die Erziehungsgutschriften (Art. 29quinquies Abs. 3 lit. a und Abs. 4, Art. 29sexies AHVG; Art. 50b Abs. 2 und 3, Art. 52f Abs. 1 und 4 AHVV), richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2. Die Vorinstanz hat die hier massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die Berechnung der Altersrenten, namentlich diejenigen über die Teilung und gegenseitige Anrechnung der während der Ehejahre erzielten Einkommen sowie über die Erziehungsgutschriften (Art. 29quinquies Abs. 3 lit. a und Abs. 4, Art. 29sexies AHVG; Art. 50b Abs. 2 und 3, Art. 52f Abs. 1 und 4 AHVV), richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
3. Gemäss <ref-law> wird Versicherten für diejenigen Jahre eine Erziehungsgutschrift angerechnet, in welchen ihnen die elterliche Sorge für eines oder mehrere Kinder zusteht, die das 16. Altersjahr noch nicht erreicht haben. Dabei regelt der Bundesrat die Einzelheiten, insbesondere die Anrechnung der Erziehungsgutschrift, wenn Eltern Kinder unter ihrer Obhut haben, ohne dass ihnen die elterliche Sorge zusteht (lit. a) und wenn geschiedenen oder unverheirateten Eltern gemeinsam die elterliche Sorge zusteht (lit. d).
3.1 Nach der Rechtsprechung (Urteil Y.Z. vom 17. Januar 2001, H 346/00, Erw. 3b) genügt die Tatsache allein, dass das Kind sich in der persönlichen Obhut befindet und faktisch auch die elterliche Gewalt (seit 1. Januar 2000: die elterliche Sorge) ausgeübt wird, nicht für den Anspruch auf Erziehungsgutschriften. Die gesetzliche Regelung stellt auf die zivilrechtlichen Verhältnisse ab. Der Bundesrat hat gestützt auf <ref-law> in <ref-law> bestimmt, dass ein Anspruch auf Anrechnung von Erziehungsgutschriften auch für Jahre besteht, in denen die Eltern Kinder unter ihrer Obhut hatten, ohne dass ihnen die elterliche Sorge zustand. Nach <ref-ruling> Erw. 2a wird damit aber der Fall geregelt, dass den leiblichen Eltern, Stief- oder Adoptiveltern die elterliche Gewalt entzogen wurde (<ref-law>). Nicht unter die Bestimmung fallen die Pflegeeltern, weil ihnen von vorneherein keine elterliche Gewalt zukommt.
3.2 Nicht unter die erwähnte Regelung fällt aber auch der Beschwerdeführer, dem bis zur Heirat mit der Mutter seines Sohnes die elterliche Sorge über diesen gar nie zustand. Bis zur Aufnahme von <ref-law> (per 1. Januar 2000) liess es das schweizerische Recht nicht zu, dass nicht miteinander verheiratete Eltern die elterliche Sorge gemeinsam ausübten (<ref-ruling> Erw. 2; Schwenzer, Kommentar zum schweizerischen Privatrecht, Schweizerisches Zivilgesetzbuch I, N 9 zu Art. 298 mit Hinweisen). Nach <ref-law> stand die elterliche Gewalt in solchen Fällen alleine der Mutter zu. Der Entscheid der Vorinstanz, dem Beschwerdeführer für die Zeit ab der Geburt seines Sohnes A._ bis zur Heirat mit D._ keine Erziehungsgutschriften anzurechnen, weil ihm damals keine elterliche Sorge zustand, ist damit nicht zu beanstanden.
3.2 Nicht unter die erwähnte Regelung fällt aber auch der Beschwerdeführer, dem bis zur Heirat mit der Mutter seines Sohnes die elterliche Sorge über diesen gar nie zustand. Bis zur Aufnahme von <ref-law> (per 1. Januar 2000) liess es das schweizerische Recht nicht zu, dass nicht miteinander verheiratete Eltern die elterliche Sorge gemeinsam ausübten (<ref-ruling> Erw. 2; Schwenzer, Kommentar zum schweizerischen Privatrecht, Schweizerisches Zivilgesetzbuch I, N 9 zu Art. 298 mit Hinweisen). Nach <ref-law> stand die elterliche Gewalt in solchen Fällen alleine der Mutter zu. Der Entscheid der Vorinstanz, dem Beschwerdeführer für die Zeit ab der Geburt seines Sohnes A._ bis zur Heirat mit D._ keine Erziehungsgutschriften anzurechnen, weil ihm damals keine elterliche Sorge zustand, ist damit nicht zu beanstanden.
4. Der Beschwerdeführer hat des Weitern auch keinen Anspruch darauf, über das 16. Altersjahr seiner drei Töchter hinaus Erziehungsgutschriften angerechnet zu erhalten, denn nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> wird Versicherten nur für diejenigen Jahre eine Erziehungsgutschrift angerechnet, in welchen ihnen die elterliche Sorge für Kinder zusteht, die das 16. Altersjahr noch nicht erreicht haben. Das Bundesrecht sieht nicht vor, dass für Kinder in Ausbildung auch über das 16. Altersjahr hinaus Erziehungsgutschriften gewährt werden können. Der Sinn und Zweck der Gutschriften liegt ja gerade darin, zu berücksichtigen, dass durch die Betreuung und Erziehung von Kindern eine Erwerbstätigkeit unter Umständen nur eingeschränkt oder gar nicht möglich ist, und so im Hinblick auf die Rentenbildung ausfallende Beitragszahlungen durch die Gutschriften auszugleichen sind. Nach Erreichen des 16. Altersjahrs besteht kein derart intensiver Betreuungs- und Erziehungsbedarf mehr.
4. Der Beschwerdeführer hat des Weitern auch keinen Anspruch darauf, über das 16. Altersjahr seiner drei Töchter hinaus Erziehungsgutschriften angerechnet zu erhalten, denn nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> wird Versicherten nur für diejenigen Jahre eine Erziehungsgutschrift angerechnet, in welchen ihnen die elterliche Sorge für Kinder zusteht, die das 16. Altersjahr noch nicht erreicht haben. Das Bundesrecht sieht nicht vor, dass für Kinder in Ausbildung auch über das 16. Altersjahr hinaus Erziehungsgutschriften gewährt werden können. Der Sinn und Zweck der Gutschriften liegt ja gerade darin, zu berücksichtigen, dass durch die Betreuung und Erziehung von Kindern eine Erwerbstätigkeit unter Umständen nur eingeschränkt oder gar nicht möglich ist, und so im Hinblick auf die Rentenbildung ausfallende Beitragszahlungen durch die Gutschriften auszugleichen sind. Nach Erreichen des 16. Altersjahrs besteht kein derart intensiver Betreuungs- und Erziehungsbedarf mehr.
5. Der Beschwerdeführer hat auch keinen stichhaltigen Grund dafür genannt, warum in seinem Fall ein Anspruch auf eine Maximalrente gegeben sein sollte. Da in den Beschwerdeakten nichts auf eine fehlerhafte Berechnungsgrundlage oder eine unrichtige Berechnung der von der Vorinstanz zugesprochenen Rente hindeutet, ist der Entscheid auch in diesem Punkt zu schützen.
5. Der Beschwerdeführer hat auch keinen stichhaltigen Grund dafür genannt, warum in seinem Fall ein Anspruch auf eine Maximalrente gegeben sein sollte. Da in den Beschwerdeakten nichts auf eine fehlerhafte Berechnungsgrundlage oder eine unrichtige Berechnung der von der Vorinstanz zugesprochenen Rente hindeutet, ist der Entscheid auch in diesem Punkt zu schützen.
6. Der Vorwurf, dass die AHV-Rente 2003 nicht korrekt an die Teuerung angepasst worden sei, ist unbegründet: Da das Rechtsmittelverfahren über die erstmalige Rentenfestsetzung erst mit dem vorliegenden Urteil abgeschlossen wird, hat die SVA dem Beschwerdeführer bisher immer die in der Verfügung vom 12. Juli 2002 festgesetzte Rente ausgerichtet. Der von der SVA zugesprochenen Rente von Fr. 1'928.-- im Jahr 2002 entspricht 2003 die ausgerichtete Rente von Fr. 1'975.--. Auf Grund des teilweisen Obsiegens des Beschwerdeführers wird ihm die SVA nun rückwirkend die von der Vorinstanz zugesprochene höhere Rente von Fr. 1'961.-- (für das Jahr 2002) auszurichten haben. Sie wird die seit 1. April 2002 aufgelaufene Differenz nachzahlen und dabei berücksichtigen, dass per 1. Januar 2003 eine Anpassung an die Teuerung erfolgte.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Oktober 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: