Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht T._ schied mit Urteil vom 25. April 2006 die 1974 zwischen Y._ und X._ geschlossene Ehe. Unter anderem wurde Y._ verpflichtet, X._ bis zu ihrem Eintritt in das ordentliche AHV-Alter gestützt auf Art. 125 ZGB einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'800.-- zu zahlen.
B. X._ appellierte an das Obergericht des Kantons Aargau mit dem Antrag, den ihr zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf Fr. 4'154.-- monatlich zu erhöhen. Hierauf stellte Y._ mit Anschlussappellation das Begehren, es sei festzustellen, dass keine Partei der anderen Unterhaltsbeiträge schulde.
In teilweiser Gutheissung der Anschlussappellation legte das Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) am 15. März 2007 den X._ zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf monatlich Fr. 1'700.-- fest.
C. X._ führt mit Eingabe vom 16. Mai 2007 Beschwerde in Zivilsachen und verlangt, das obergerichtliche Urteil vom 15. März 2007 aufzuheben und den ihr zugesprochenen Unterhaltsbeitrag auf monatlich Fr. 4'150.-- festzusetzen.
Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Gegenstand der Beschwerde ist ein letztinstanzlicher Endentscheid in einer Zivilsache vermögensrechtlicher Natur (Art. 72 Abs. 1, Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Der für die Zulassung der Beschwerde erforderliche Streitwert von 30'000 Franken (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) ist angesichts der Begehren, die im kantonalen Verfahren strittig geblieben waren (Art. 51 Abs. 1 lit. a und Abs. 4 BGG), offensichtlich erreicht. Auf die rechtzeitig eingereichte Beschwerde (Art. 100 Abs. 1 BGG) ist aus formeller Sicht mithin ohne weiteres einzutreten.
2. Mit Beschwerde in Zivilsachen kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG).
2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist deshalb weder durch die in der Beschwerdeschrift erhobenen Argumente noch durch die vorinstanzliche Begründung eingeschränkt; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem geltend gemachten Grund gutheissen, eine Beschwerde aber auch mit einer von der vorinstanzlichen Argumentation abweichenden Begründung abweisen. Angesichts der in Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG festgelegten allgemeinen Begründungspflicht prüft das Bundesgericht allerdings grundsätzlich nur die erhobenen Rügen. Es ist auf jeden Fall nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Rechtsfragen zu untersuchen, soweit solche nicht (mehr) vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2 Unter das Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG fallen auch verfassungsmässige Rechte des Bundes (<ref-ruling> E. 3.1 S. 447; <ref-ruling> E. 1 S. 203). Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Das bedeutet, dass - entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG - klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254).
2.3 Nach Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252 und E. 1.4.3 S. 254 f.) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Voraussetzung ist zudem, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Wird eine willkürliche Feststellung von Tatsachen geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398 mit Hinweisen). Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
3. Das Obergericht hält fest, der Beschwerdegegner arbeite seit der Heirat der Parteien im Jahre 1974 in einem Vollzeitpensum als Lehrer. Bis ein Jahr vor der Geburt des gemeinsamen Sohnes im Jahre 1982 habe auch die Beschwerdeführerin in einem Vollzeitpensum in ihrem Beruf als Kindergärtnerin gearbeitet. Nachher sei sie nie mehr fest angestellt gewesen und habe lediglich kurzfristige Aushilfen übernommen. Nach den weiteren Feststellungen der Vorinstanz ist der Beschwerdegegner im Jahre 1992 aus der ehelichen Liegenschaft ausgezogen. Die Zeit darnach hätten die Parteien unterschiedlich wahrgenommen: Während die Beschwerdeführerin erkläre, sie hätten auch nach dem Auszug des Beschwerdegegners ein intensives Eheleben geführt, bringe dieser vor, es sei wegen der ehelichen Probleme zur Trennung gekommen und die eheliche Beziehung sei darnach nicht fortgesetzt worden. Beide Parteien hätten die Zeit nach der Trennung auf jeden Fall als schwierig empfunden. Eine letzte gemeinsame Ehetherapie sei ohne Erfolg vom 3. Juli bis zum 22. Oktober 1996 durchgeführt worden.
Unter Hinweis auf die mehrjährige Trennung, auf die immer wieder aufgetretenen ehelichen Probleme und auf das Scheitern der letzten Ehetherapie im Jahre 1996 hält die Vorinstanz dafür, dass der Beschwerdeführerin zu jenem Zeitpunkt habe bewusst sein müssen, dass mit der Wiederherstellung der ehelichen Gemeinschaft nicht mehr zu rechnen gewesen sei. Im Jahre 1996 sei der Sohn der Parteien 14 Jahre alt gewesen, so dass es der Beschwerdeführerin nicht nur ohne weiteres möglich gewesen wäre, eine Teilzeiterwerbstätigkeit aufzunehmen, sondern ihr eine solche auch zuzumuten gewesen wäre. Wie das Schreiben des Präsidenten der Schulpflege von S._ vom 7. Juni 2006 und die bei den Akten liegenden Stellenausschreibungen zeigten, hätte sie mit ihrer Ausbildung als diplomierte Kindergärtnerin damals, als 45-Jährige, aber auch noch 1998, als der Sohn 16 Jahre alt geworden sei, als 47-Jährige, an ihrem Wohnort selbst oder in der näheren Umgebung eine Anstellung in ihrem Beruf finden können. In Anbetracht ihrer Ausbildung und der Arbeitsmarktlage sei davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin in der Lage sei, einer 75%igen Erwerbstätigkeit nachzugehen. Das Bezirksgericht, das ein Arbeitspensum von 50 % als zumutbar erachtet habe, habe einen erzielbaren Verdienst von monatlich Fr. 3'000.-- angenommen. Dass sich ein solcher Betrag bei einem Pensum der erwähnten Höhe erzielen liesse, werde von der Beschwerdeführerin nicht in Zweifel gezogen und liege im Übrigen durchaus im Rahmen des Möglichen. Bei einem Pensum von 75 % entspreche dies einem monatlich erzielbaren Einkommen von Fr. 4'500.--. Das Obergericht rechnete der Beschwerdeführerin deshalb ein (hypothetisches) Einkommen in dieser Höhe an.
4. Die Beschwerdeführerin widersetzt sich der Anrechnung eines hypothetischen Einkommens und stellt in Abrede, während der Dauer der Ehe bzw. des Zusammenlebens zur Aufnahme einer Erwerbstätigkeit verpflichtet gewesen zu sein. Ob einem Ehegatten ein hypothetisches Einkommen (in der angenommenen Höhe) zugemutet werden kann, ist Rechtsfrage, ob dessen Erzielung auch tatsächlich möglich erscheint, dagegen Tatfrage (<ref-ruling> E. 4c/bb S. 7). Beruhen Annahmen der kantonalen Instanz über hypothetische Geschehensabläufe auf Schlussfolgerungen aus konkreten Anhaltspunkten, lassen sie sich einzig mit der Rüge willkürlicher Beweiswürdigung anfechten. Als Gegenstand einer Rechtsfrage sind demgegenüber Schlussfolgerungen, die ausschliesslich auf allgemeiner Lebenserfahrung beruhen, freier Prüfung durch das Bundesgericht zugänglich (dazu <ref-ruling> E. 2b S. 12 mit Hinweis).
5. Soweit die Beschwerdeführerin sich mit den Ausführungen des Bezirksgerichts befasst, ist auf ihre Vorbringen nicht einzutreten, da einzig der Entscheid der letzten kantonalen Instanz Gegenstand der Beschwerde bilden kann (Art. 75 Abs. 1 BGG). Das Vorgebrachte stösst im Übrigen insofern von vornherein ins Leere, als es die Frage betrifft, ob zwischen den Parteien abgemacht gewesen sei, dass die Beschwerdeführerin nach der Geburt des Sohnes keiner Erwerbstätigkeit nachgehen werde: Die Vorinstanz hatte sich aufgrund ihrer Rechtsauffassung mit dieser Frage nicht auseinanderzusetzen, und dass sie es denn auch nicht tat, wird von der Beschwerdeführerin nicht gerügt.
6. Eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV (Anspruch auf rechtliches Gehör) erblickt die Beschwerdeführerin darin, dass das Obergericht mehrere Personen, die sie als Zeugen angerufen habe, nicht einvernommen hat. Was sie geltend macht, ist indessen eine Verletzung von Art. 8 ZGB, der der beweisbelasteten Partei einen bundesrechtlichen Anspruch auf Abnahme von Beweisen verleiht, die zum Nachweis rechtserheblicher Tatsachen - nach Massgabe des kantonalen Prozessrechts frist- und formgerecht - anerboten worden sind. Das Bundesrecht bestimmt allerdings nicht, wie der Sachrichter das Ergebnis der Beweiserhebungen zu würdigen habe, und verbietet ihm namentlich nicht, einem beantragten Beweismittel aufgrund einer vorweggenommenen Beweiswürdigung, weil er seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und davon ausgeht, dass weitere Abklärungen am massgeblichen Beweisergebnis nichts mehr zu ändern vermöchten, die Tauglichkeit abzusprechen. Das Übergehen des Beweisantrags ist in einem solchen Fall indessen verfassungs-widrig, wenn die vorweggenommene Beweiswürdigung willkürlich ist (<ref-ruling> E. 5.4 S. 601 f.; <ref-ruling> E. 2.6 S. 24 f., mit Hinweisen).
6.1 Die Beschwerdeführerin beanstandet zunächst die Nichteinvernahme ihrer langjährigen Psychotherapeutin, Dr. med. A._, mit deren Aussage hätte dargetan werden sollen, dass ihr Gesundheitszustand eine Berufsausübung in dem von der Vorinstanz angenommenen Sinn und Umfang nicht zulasse. Wie sie selbst erklärt, wurde sie von der als Zeugin angerufenen Ärztin in der Zeit von 1981 bis 1992 betreut. Indessen mutet das Obergericht der Beschwerdeführerin eine Erwerbstätigkeit erst ab 1996 zu. Dr. med. A._ wäre somit nicht in der Lage gewesen, Aussagen zu deren Arbeitsfähigkeit in diesem Zeitpunkt zu machen. Wenn die Vorinstanz von einer Befragung abgesehen hat, hat sie weder Art. 8 ZGB missachtet noch sonst wie im Sinne von Art. 95 BGG Recht verletzt.
6.2 Als weiteren Zeugen hatte die Beschwerdeführerin Dr. phil. B._ angerufen, zu dem sich die Parteien von 1992 bis Ende 2001 in eine Ehetherapie begeben hätten. Nach ihren Angaben hätte Dr. B._ bestätigen sollen, dass die Aufnahme einer eigenen Erwerbstätigkeit die Psyche des Beschwerdegegners schwerstgradig gestört und die ehelichen Probleme verstärkt hätte. Auch durch den Verzicht auf die Einvernahme dieses Zeugen habe das Obergericht ihren Anspruch auf Beweisführung vereitelt.
Das Obergericht hält fest, die letzte Ehetherapie der Parteien sei 1996 erfolglos abgebrochen worden. Die Beschwerdeführerin bezeichnet die vorinstanzliche Feststellung zwar als offenkundig falsch, bringt indessen nichts vor, was sie als willkürlich erscheinen liesse. Ihr Hinweis auf ein Schreiben von Dr. B._ (Beilage 20 zur Appellationsantwort) ist unbehelflich: Das Schreiben ist nicht datiert und nimmt ausserdem nicht in einer Weise Bezug auf die therapeutischen Bemühungen, die darauf schliessen liesse, diese hätten bis zum Dezember 2001 gedauert. Ist aber somit davon auszugehen, dass eine letzte Ehetherapie bereits 1996 abgebrochen wurde und Dr. B._ somit keine Aussagen über die Situation zu dem Zeitpunkt hätte machen können, von dem an der Beschwerdeführerin die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit zugemutet wird, ist auch der Verzicht auf die Einvernahme dieses Zeugen nicht zu beanstanden.
6.3 Gerügt wird ferner, dass das Obergericht davon abgesehen hat, den (1982 geborenen) Sohn C._ zu befragen. Vorab ist zu bemerken, dass die Beschwerdeführerin nicht geltend macht, sie habe schon vor Obergericht konkret dargelegt, welche sachdienlichen Aussagen C._ hätte machen können. Letzteres ist auch der vorliegenden Beschwerde nicht zu entnehmen. Es ergibt sich daraus einzig, dass C._ ab Ende 2001 während zwei Jahren nachts regelmässig mit Schreck- und Panikgefühlen aus dem Schlaf gerissen worden sein soll. Inwiefern C._ Angaben zum Gesundheitszustand bzw. zur Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin im massgebenden Zeitpunkt hätte machen können, ist nicht ersichtlich, so dass auch der Verzicht, ihn zu befragen, nicht gegen Art. 8 ZGB verstiess.
6.4 Eine Verletzung ihres Beweisführungsanspruchs erblickt die Beschwerdeführerin schliesslich auch darin, dass das Obergericht die von ihr zur Frage des Zeitpunktes der definitiven Trennung der Parteien und zur Aufgabenteilung, die einvernehmlich gelebt worden sei, genannten Zeugen nicht einvernommen habe. Indessen unterlässt sie, im Einzelnen anzugeben, was für Personen angerufen worden seien und zu welchem Thema jede einzelne hätte aussagen sollen. Sie begnügt sich mit dem blossen Hinweis auf ihre Klageantwort vom 14. April 2003, was - wie schon nach dem Bundesrechtspflegegesetz (dazu <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; <ref-ruling> E. 4.10 S. 302, mit Hinweisen) - auch nach neuem Recht den Begründungsanforderungen nicht genügt (vgl. Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG). Abgesehen davon, war die angerufene Rechtsschrift im erstinstanzlichen Verfahren eingereicht worden. Unter den dargelegten Umständen ist in diesem Punkt auf die Beschwerde von vornherein nicht einzutreten.
7. Was die Beschwerdeführerin zum Wesen des Beschwerdegegners ausführt, das es ihr verunmöglicht hätte, sich beruflich zu entwickeln, findet in den tatsächlichen Feststellungen des Obergerichts keine Stütze. Es erscheint als neu und ist deshalb unbeachtlich (Art. 99 Abs. 1 BGG). Ihre Vorbringen wären im Übrigen nicht einschlägig, konnte sich doch die geltend gemachte Beeinflussung durch den Beschwerdegegner nur solange auswirken, als die eheliche Gemeinschaft noch bestand. Dies war nach Auffassung der Vorinstanz jedoch spätestens ab 1996 nicht mehr der Fall.
8. Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht bezüglich dessen Feststellungen zu den tatsächlichen Gegebenheiten in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) vor.
8.1 Was sie im Zusammenhang mit der Trennung der Parteien vorbringt, ist, soweit überhaupt verständlich, rein appellatorischer Natur. Insbesondere setzt sie sich mit der ausschlaggebenden Annahme der Vorinstanz, spätestens ab 1996 habe keine ernsthafte Aussicht auf Wiederaufnahme der ehelichen Gemeinschaft mehr bestanden, nicht in einer den Anforderungen an die Begründung einer Willkürrüge genügenden Form auseinander. Soweit die Beschwerdeführerin von einem tatsächlichen Wegzug des Beschwerdegegners im Dezember 2001 spricht, setzt sie sich zudem ohne Begründung in Widerspruch zur vorinstanzlichen Feststellung, dieser sei (bereits) 1992 aus der ehelichen Liegenschaft ausgezogen.
8.2 Eine rechtsgenügende Auseinandersetzung mit den Erwägungen des Obergerichts fehlt auch insofern, als dessen Feststellungen zum Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin und zu ihrer Arbeitsfähigkeit wie auch die Annahme beanstandet werden, es wäre der Beschwerdeführerin - entgegen der unzutreffenden Beurteilung der Arbeitsmarktlage durch die erste Instanz - möglich gewesen, eine Anstellung in ihrem Beruf als Kindergärtnerin zu finden. Die Beschwerdeführerin begnügt sich im Wesentlichen damit, in appellatorischer Form und unter Hinweis auf das, was die von ihr angerufenen Zeugen hätten aussagen können, den Feststellungen der Vorinstanz ihre eigene Sicht der Dinge entgegenzuhalten. Das gilt insbesondere für die von der Vorinstanz aus dem Bericht von Dr. med. D._ vom 2. Juni 2006 gezogenen Schlüsse. Auf die obergerichtlichen Feststellungen zu den Möglichkeiten eines beruflichen Wiedereinstiegs, namentlich auch auf den Hinweis, sie habe keine Stellenbewerbungen eingereicht, so dass auch keine Anhaltspunkte für ein Scheitern der Stellensuche aufgrund ihres Alters dargetan seien, geht die Beschwerdeführerin überhaupt nicht ein.
9. Zu prüfen bleibt, ob angesichts der nach dem Gesagten für das Bundesgericht verbindlich festgestellten tatsächlichen Gegebenheiten die Auffassung des Obergerichts, die Beschwerdeführerin hätte bereits 1996, spätestens aber 1998, eine Erwerbstätigkeit mit einem Pensum von 75 % aufnehmen können bzw. sollen und es sei ihr ein entsprechendes hypothetisches Einkommen anzurechnen, vor dem von ihr angerufenen Art. 125 ZGB standzuhalten vermag.
9.1 Gemäss Art. 125 Abs. 1 ZGB besteht Anspruch auf nachehelichen Unterhalt, soweit einem Ehegatten nicht zuzumuten ist, für den ihm gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge selbst aufzukommen. In Art. 125 Abs. 2 Ziff. 1-8 ZGB werden - nicht abschliessend - die für die Beantwortung dieser Frage und für die Festsetzung des Umfangs einer allfälligen Unterhaltspflicht massgebenden Kriterien aufgezählt (dazu <ref-ruling> E. 2a S. 138 f.; <ref-ruling> E. 3.4 S. 543). Die Zumutbarkeit der (Wieder-)Aufnahme einer Erwerbstätigkeit setzt selbstverständlich voraus, dass eine solche überhaupt möglich ist.
Ob und in welchem Umfang ab einem bestimmten Zeitpunkt ein (hypothetisches) Einkommen angerechnet werden darf, ist eine ausgesprochene Wertungsfrage, die das Sachgericht nach pflichtgemässem Ermessen zu beantworten hat. Derartige Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht grundsätzlich frei. Es übt aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die kantonale Instanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (für die Eigenversorgungskapazität: <ref-ruling> E. 2c und 3a S. 140 f.; ferner auch <ref-ruling> E. 4.2 S. 15 mit Hinweis).
9.2 In tatsächlicher Hinsicht ist erstellt, dass für die Beschwerdeführerin spätestens 1996 erkennbar war, dass keine Aussicht auf eine Wiederaufnahme des ehelichen Lebens bestand. Die Auffassung des Obergerichts, die Beschwerdeführerin hätte sich von jenem Zeitpunkt an darauf einstellen müssen, wieder eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen, ist nicht zu beanstanden. Fest steht ausserdem, dass im Jahre 2006 ein Wiedereinstieg in den von der Beschwerdeführerin erlernten Beruf einer Kindergärtnerin noch möglich war.
9.3 Die Beschwerdeführerin hält unter Hinweis auf die während der Ehe gelebte Rollenverteilung und auf eine klare Absprache unter den Parteien, wonach sie nie gehalten und verpflichtet gewesen sei, in irgendeiner Art und Weise einer beruflichen Tätigkeit nachzugehen, dafür, es verstosse gegen Art. 125 ZGB, ihr die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit mit einem Pensum von 75 % zuzumuten. Dass zwischen den Parteien eine Abmachung der geltend gemachten Art bestanden hätte, ist den Feststellungen des Obergerichts nicht zu entnehmen. Sodann widerspricht die Auffassung der Beschwerdeführerin Sinn und Zweck von Art. 125 ZGB, wonach jeder Ehegatte nach der Scheidung die wirtschaftliche Selbständigkeit anzustreben hat (siehe etwa BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 542). Die Tatsache allein, dass ein Ehegatte während der Ehe nicht erwerbstätig war, entbindet diesen nicht zwingend und in jedem Fall davon, nach der Scheidung eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen. Vielmehr ist von einer entsprechenden Pflicht auszugehen. Gegebenenfalls ist diese aufgrund der in Art. 125 Abs. 2 (Ziff. 1-8) ZGB aufgezählten Kriterien (z.B. Aufgabenteilung während der Ehe, Alter und Gesundheit der Ehegatten, berufliche Ausbildung) einzuschränken (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.4 S. 543 f.).
9.4 Bei der Beurteilung der Eigenversorgungskapazität der Beschwerdeführerin hat das Obergericht hauptsächlich deren berufliche Ausbildung und die Arbeitsmarktlage auf dem angestammten Beruf als günstige Faktoren hervorgehoben. Ferner hat es ausdrücklich dafür gehalten, es sei bezüglich der Gesundheit der Beschwerdeführerin nichts dargetan, was einem Wiedereinstieg ins Erwerbsleben entgegenstehen würde. Ebenso wenig sah die Vorinstanz in der Tatsache, dass die Beschwerdeführerin seit der Geburt des Sohnes im Jahre 1982 nur noch sporadisch einer Erwerbstätigkeit nachgegangen war, einen Grund, ihr die Wiederaufnahme einer solchen nicht zuzumuten.
Die Beschwerdeführerin bringt nichts vor, was darzutun geeignet wäre, dass das Obergericht bei der rechtlichen Würdigung der festgestellten tatsächlichen Gegebenheiten von dem ihm zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht oder mit seinem Schluss, ihr eine Erwerbstätigkeit zuzumuten, sonst wie gegen Bundesrecht verstossen hätte. Insbesondere nennt sie keine der in Art. 125 Abs. 2 ZGB angeführten Faktoren, die die Wiederaufnahme einer Erwerbstätigkeit für sie als unzumutbar erscheinen liessen. Mit dem ihr von der Vorinstanz zugemuteten Ausmass der Erwerbstätigkeit (Arbeitspensum von 75 %) setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander, so dass auch in dieser Hinsicht nicht dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid bundesrechtswidrig sein soll (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG).
9.5 Die Beschwerdeführerin befasst sich ebenso wenig mit der Höhe des vom Obergericht eingesetzten hypothetischen Einkommens. Hingegen macht sie Ausführungen zum Einkommen, das sie zur Zeit tatsächlich erziele und durchschnittlich Fr. 600.-- im Monat betrage. Da nach dem oben Ausgeführten nicht dargetan ist, dass die Anrechnung eines (höheren) hypothetischen Einkommens bundesrechtswidrig ist, stösst dieses Vorbringen von vornherein ins Leere.
10. Die Beschwerdeführerin kritisiert schliesslich die Berechnung der Existenzminima: Im Notbedarf des Beschwerdegegners sei für den Arbeitsweg ein Betrag von lediglich Fr. 250.-- an Stelle eines solchen von Fr. 400.-- einzusetzen. Auf ihrer Seite seien demgegenüber Wohnkosten von monatlich Fr. 1'400.-- an Stelle von Fr. 1'300.--, Gesundheitskosten von monatlich Fr. 66.--, die Franchise ihrer Krankenkasse in der Höhe von monatlich Fr. 25.-- sowie "ausgewiesene Gesundheitskosten gemäss verurkundeter Beilagen im Rahmen der stattgefundenen Prozesse" zu berücksichtigen.
Auf die obergerichtlichen Erwägungen zu den angeführten Punkten geht die Beschwerdeführerin in keiner Weise ein, und so wird denn auch nicht dargelegt, inwiefern die Vorinstanz gegen Bundesrecht verstossen haben soll. Auf die gegen die Ermittlung des beiderseitigen Notbedarfs gerichteten Rügen ist daher nicht einzutreten.
11. Soweit auf die Beschwerde einzutreten ist, ist sie nach dem Gesagten abzuweisen. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da keine Vernehmlassung zur Beschwerde eingeholt worden ist, entfällt die Zusprechung einer Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilgericht, 2. Kammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Gysel