Faits:
A. A.a C._, ressortissant égyptien né en 1940, de confession musulmane, est décédé en 2007 à Paris, sans laisser de descendants ou d'ascendants; les biens de la succession comprennent des immeubles en France et en Égypte ainsi que des actifs mobiliers déposés dans des banques en France, en Égypte, en Allemagne et en Suisse, à Genève.
Le 6 mars 1980, le défunt avait épousé, selon le droit égyptien et la Charia, A._, ressortissante allemande née en 1949, de confession chrétienne.
A.b Par « acte d'hoirie » n° 679 prononcé le 5 mai 2007, le Tribunal pour les affaires de la famille de D._, en Égypte, a constaté le décès du de cujus et la dévolution de sa succession légale à ses frères et s?urs, soit YX._, ZX._, VX._, WX._ et BX._. A._ n'a pas participé à la procédure de délivrance de l'acte qui ne mentionne pas que le défunt était marié avec elle de son vivant.
A.c Sur la base d'un acte notarié français du 2 mai 2007 la déclarant seule héritière de l'ensemble de la succession en sa qualité d'épouse, A._ a assigné les membres de la fratrie X._ en pétition de la totalité de la succession devant le Tribunal de Grande instance de Paris.
A.d Par jugement du 3 décembre 2008, l'« Amtsgericht » de Francfort-sur-le-Main, se fondant sur l'ordre public allemand, a déclaré A._ héritière de 50 % des biens de la succession sis en Allemagne, les frères et s?urs du défunt héritant du solde; ce jugement a été définitivement confirmé par arrêt de l'« Oberlandsgericht » du 10 mai 2010.
B. B.a Le 6 août 2010, YX._, ZX._, VX._ et WX._, qui souhaitent recevoir les actifs déposés par le défunt dans deux établissements bancaires sis à Genève, ont requis du Tribunal de première instance de Genève la reconnaissance de l'« acte d'hoirie » n° 679 prononcé le 5 mai 2007 par le Tribunal pour les affaires de la famille de D._. Par jugement du 5 juillet 2011, le Tribunal de première instance a déclaré la requête irrecevable pour le motif que l'acte n'avait pas été produit en original ni muni d'une attestation qu'il n'était pas susceptible de recours et était définitivement entré en force.
B.b Sur appel des requérants, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 23 mars 2012.
C. Le 11 mai 2012, YX._, ZX._, VX._ et WX._ exercent un recours en matière civile ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Ils concluent à son annulation, à la reconnaissance de l'« acte d'hoirie » et à ce que son exequatur soit prononcée. Subsidiairement, ils requièrent le renvoi de la cause à l'instance cantonale pour nouvelle décision. À l'appui de leurs conclusions, ils invoquent une violation des art. 52, 56, 60, 132, 180, 255, 326 et 327 CPC ainsi que de l'art. 29 al. 1 Cst. Le 16 mai 2012, ils ont en outre demandé à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invitée à se déterminer sur le recours, A._ a conclu à son rejet dans sa réponse du 27 août 2012.
Une réponse n'a pas été requise de BX._ dès lors qu'il n'a pas répondu aux invitations à participer à la procédure devant les instances cantonales.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), prise en dernière instance cantonale (<ref-law>), qui a pour objet l'exécution d'un jugement étranger rendu en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 1 LTF). Introduit en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), il est en outre formé par les recourants qui ont succombé dans leurs conclusions devant l'instance précédente (<ref-law>).
La cause est de nature pécuniaire, dès lors que, comme c'est la règle en matière successorale (arrêt 5A_395/2010 du 22 octobre 2010 consid. 1.2.2), la requête des recourants vise un but économique (arrêt 4A_584/2008 du 13 mars 2009 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 2c; arrêt 5A_594/2009 du 20 avril 2010 consid. 1.1), à savoir recevoir les actifs, à hauteur de plus d'un million de dollars, déposés par le défunt dans deux établissements bancaires genevois; la valeur litigieuse est donc atteinte (art. 51 al. 2 et 74 al. 1 let. b LTF). Il s'ensuit que le recours en matière civile est en principe recevable.
La recevabilité du recours en matière civile rend irrecevable le recours constitutionnel subsidiaire exercé parallèlement par les recourants contre l'arrêt querellé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2). Les griefs d'ordre constitutionnel qu'ils ont soulevés dans cette voie de droit seront cependant examinés dans le recours en matière civile, l'intitulé erroné d'un recours ne devant pas nuire à son auteur (<ref-ruling> consid. 1.2); en effet, la notion de droit fédéral de l'<ref-law> englobe le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 1.4).
2. 2.1 Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>) sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.2). Il ne connaît cependant de la violation des droits fondamentaux ou du droit cantonal que si ce grief a été soulevé et motivé (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Si le recourant se plaint de la violation de tels droits, il doit ainsi satisfaire au principe d'allégation (Rügeprinzip, principio dell'allegazione), en indiquant précisément quelle disposition constitutionnelle ou légale a été violée et en démontrant, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
2.2 Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (ATF <ref-ruling> consid. 1.2.2), doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (consid. 2.1).
3. 3.1 La cour cantonale a tout d'abord constaté que les recourants n'avaient pas produit en première instance l'« acte d'hoirie » et sa traduction en original, mais seulement des copies, sans ajouts originaux certifiant leur conformité avec les originaux. Elle n'a pas non plus tenu compte des documents produits pour la première fois devant elle pour le motif que les faits et moyens de preuve nouveaux sont irrecevables à l'appui d'un recours. Pour le reste, elle a nié tout formalisme excessif dès lors que l'exigence d'une expédition authentique de la décision étrangère est une condition formelle de la reconnaissance qui n'a rien d'inattendu et au sujet de laquelle il n'est pas nécessaire d'interpeller les parties. Elle a, en conséquence, confirmé l'irrecevabilité de la requête d'exéquatur.
3.2 Invoquant l'<ref-law>, les recourants font valoir qu'ils pouvaient se contenter de produire, en première instance, des copies de l'« acte d'hoirie » dès lors que l'intimée n'avait jamais mis en doute son authenticité et que le tribunal n'avait pas requis la production de l'original. Ils se plaignent en outre de formalisme excessif et estiment que le Tribunal de première instance aurait dû, pour se conformer aux règles de la bonne foi, les interpeller sur le fait que l'acte n'avait été produit qu'en copie. Ils contestent également que la production, en annexe au recours, des originaux des copies produites en première instance constituent des nova au sens de l'<ref-law>. Ils invoquent enfin une violation de l'interdiction de l'arbitraire, de leur droit d'être entendu et de l'égalité de traitement.
3.3 L'intimée conteste que le document produit par les recourants, en copie comme en original, puisse satisfaire aux conditions de l'<ref-law> dès lors qu'il ne permet pas de déterminer si l'expédition est complète et légalisée. S'appuyant sur l'argumentation de la cour cantonale, elle considère que les recourants ne peuvent se prévaloir d'une violation ni du principe de la bonne foi ni des règles de procédure concernant les nova en instance de recours. Elle fait ensuite valoir qu'une reconnaissance de l'acte serait de toute manière impossible car celui-ci aurait été rendu en violation des principes fondamentaux de la procédure et serait contraire à l'ordre public suisse. Elle conteste enfin que la décision soit arbitraire, qu'elle consacre un formalisme excessif ou viole le droit d'être entendu des recourants.
4. De manière générale, les recourants font valoir que les copies de l'acte transmises à l'appui de leur requête étaient suffisantes pour obtenir l'exequatur et que, s'il tel n'était pas le cas, ils auraient dû être invités à remédier à cette irrégularité. Ils se plaignent de formalisme excessif.
4.1 Le formalisme excessif est un aspect particulier du déni de justice prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 5.4.1; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2a/bb).
4.2 En vertu de l'<ref-law>, quiconque participe à la procédure doit se conformer aux règles de la bonne foi. En particulier, le principe de la bonne foi et l'interdiction de l'arbitraire s'opposent à ce que des griefs d'ordre formel qui auraient pu être soulevés à un stade antérieur soient invoqués plus tard, une fois l'issue défavorable connue (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 4.3; arrêt 5A_641/2011 du 23 février 2012 consid. 4.1.2).
4.3 Selon l'art. 29 al. 1 let. a et b LDIP, la requête en reconnaissance ou en exécution sera accompagnée d'une expédition complète et authentique de la décision et d'une attestation constatant que celle-ci n'est plus susceptible de recours ordinaire ou qu'elle est définitive. Selon la jurisprudence, il convient d'éviter tout formalisme excessif dans l'application de cette disposition. Les exigences visées ont pour seul but de fournir, par un moyen de preuve formel, la certitude que la décision est authentique et qu'elle a acquis force de chose jugée; leur absence n'entraîne toutefois pas le refus de l'exequatur, si l'authenticité de la décision et le fait qu'elle est passée en force ne sont pas contestés ou ressortent des autres pièces du dossier (arrêt 5P.353/1991 du 24 avril 1992 consid. 3c non publié aux <ref-ruling>; s'agissant de l'art. IV ch. 1 de la Convention de New York pour la reconnaissance et l'exécution des sentences arbitrales étrangères du 10 juin 1958 [RS 0.277.12], cf. arrêt 5A_427/2011 du 10 octobre 2011 consid. 5 in SJ 2012 I p. 81; arrêt 4P.173/2003 du 8 décembre 2003 consid. 2).
4.4 Il ressort de l'arrêt cantonal que les recourants n'ont pas produit l'original de l'« acte d'hoirie » à l'appui de leur requête du 6 août 2010, mais seulement une copie. En revanche, ils ont fait parvenir, en annexe à leur recours du 12 août 2011, ledit acte, en original - ou, à tout le moins, avec des tampons et une apostille originaux servant à l'authentifier -, sa traduction, en original, effectuée le 12 juillet 2010 et une attestation de l'ambassade de Suisse en Egypte pour la légalisation de la signature du traducteur, de la signature d'un membre du Ministère égyptien des Affaires Etrangères et du sceau dudit ministère. De plus, dans ses écritures en première instance, l'intimée n'a formulé aucune objection quant à l'authenticité et au caractère complet de l'expédition des recourants ni n'a mis en cause l'entrée en force de l'acte; elle connaissait d'ailleurs l'existence de cet acte avant l'introduction d'instance en Suisse, puisqu'il avait d'ores et déjà été produit par les recourants devant les tribunaux français et allemands - sans que son authenticité fût remise en cause - et que les biens du défunt sis en Egypte avaient été partagés sur la base de cet acte. Enfin, l'acte en cause exprime la succession légale de manière conforme au droit égyptien tel qu'établi par la cour cantonale. En conséquence, il y a lieu de déduire l'authenticité de l'« acte d'hoirie ». En effet, la preuve littérale n'est pas le seul moyen admissible pour établir la réalisation des conditions de la reconnaissance ou de l'exécution d'un jugement étranger (arrêt 5P.353/1991 du 24 avril 1992 consid. 3c non publié aux <ref-ruling>). Il s'ensuit que les tribunaux genevois - qui disposaient en outre depuis le dépôt du recours d'un acte authentifié - ont appliqué les règles de procédure d'une manière stricte que ne justifie aucun intérêt digne de protection et qui complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel. C'est, en effet, faire preuve de formalisme excessif (cf. consid. 4.1 supra) que de contraindre les recourants à déposer une nouvelle requête aux seules fins d'attester un fait acquis.
Le fait que l'intimée conteste désormais l'authenticité de l'« acte d'hoirie » n'y change rien. Ce n'est qu'une fois que le Tribunal de première instance a déclaré la requête irrecevable, pour le motif que l'acte n'avait été produit qu'en copie, qu'elle s'est prévalue et se prévaut désormais du défaut formel de l'expédition. Il suit de là que l'intimée adopte, pour les besoins de la cause, une attitude procédurale contraire à la bonne foi (cf. consid. 4.2 supra). En effet, en tant qu'elle n'a pas contesté en première instance - comme d'ailleurs devant les tribunaux français et allemands - l'authenticité de l'acte ni son contenu, elle n'était plus habilitée, sans contrevenir aux règles de la bonne foi, à la contester ni en procédure de recours cantonal ni en procédure fédérale.
En conséquence, l'arrêt entrepris est constitutif de formalisme excessif et doit être annulé. Dès lors que le Tribunal fédéral ne peut, en principe, pas réformer une décision d'irrecevabilité, il y a lieu de renvoyer la cause (arrêt 4A_330/2008 du 27 janvier 2010 consid. 2.1 non publié aux <ref-ruling>); il est expédient de renvoyer la cause au Tribunal de première instance du canton de Genève (art. 107 al. 2 2e phr. LTF) pour qu'il examine au fond la requête d'exequatur.
5. En définitive, le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée au Tribunal de première instance de Genève pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée, qui succombe, supportera les frais de justice arrêtés à 10'000 fr. (<ref-law>) et versera aux recourants une indemnité de dépens à hauteur de 12'000 fr. (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La requête d'assistance judiciaire des recourants pour la procédure devant le Tribunal fédéral devient ainsi sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal de première instance de Genève pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Une indemnité de 12'000 fr., à payer aux recourants, à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimée.
4. La requête d'assistance judiciaire des recourants pour la procédure devant le Tribunal fédéral est sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal de première instance de Genève et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
Le Greffier: Richard