Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1975 geborene B._ war seit 1. November 2001 bei der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI, Zahlstelle Ostschweiz, St. Gallen (Arbeitslosenkasse), als arbeitslos gemeldet. Vom 29. November bis 4. Dezember 2001 konnte er bei der U._ AG einen Zwischenverdienst erzielen. Am 5. Dezember 2001 schloss B._ mit der Firma R._ AG einen Vertrag ab, der einen Einsatz als Hilfsarbeiter ab 5. Dezember 2001 vorsah. Unter Ziffer 3 des Vertrages vereinbarten die Parteien ein Gehalt von Fr. 26.50 pro Stunde (inklusive Ferien, Feiertage, Spesen und 13. Monatslohn); hinsichtlich der Arbeitszeit wurde unter Ziffer 4 insbesondere festgehalten, dass sich diese "nach der jeweiligen Einsatzstelle, nach den Vorschriften unserer Kunden" richte und eingehalten werden müsse. Ein durchschnittlicher oder minimaler Beschäftigungsgrad wurde nicht vereinbart. Ab dem 5. Dezember 2001 besuchte B._ die Stempelkontrolle nicht mehr. Von diesem Tag an bis 21. Dezember 2001 war er im Rahmen des mit der Firma R._ AG abgeschlossenen Vertrages für die Firma S._ AG tätig. In der Folge lehnte er es ab, weiterhin für die R._ AG tätig zu sein, obwohl diese ihn (nach ihren vom 24. Dezember 2001 bis 7. Januar 2002 dauernden Betriebsferien) ab 14. Januar 2002 für eine Arbeit in X._ vorgesehen hatte. Ab 10. Januar 2002 unterzog er sich wiederum der Stempelkontrolle. Nachdem die Arbeitslosenkasse B._ zur Stellungnahme aufgefordert hatte, teilte dieser am 21. Februar 2002 mit, er habe die Arbeit für die R._ AG wegen der ungeregelten Arbeitszeit niedergelegt. Tage, an welchen es keine Arbeit gegeben habe, seien entgegen anderslautender Absprache nicht entschädigt worden. Er habe eine Familie zu ernähren, weshalb seine Existenz gefährdet sei. Auf entsprechende Frage der Arbeitslosenkasse gab die R._ AG mit Schreiben vom 27. Februar 2002 an, der Arbeitsweg nach X._ sei B._ zu weit gewesen, weshalb er die Arbeit nicht wieder habe aufnehmen wollen.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2002 stellte die Arbeitslosenkasse B._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab dem 14. Januar 2002 für 35 Tage in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2002 stellte die Arbeitslosenkasse B._ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit ab dem 14. Januar 2002 für 35 Tage in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wie auch das Gesuch um Bestellung eines Offizialanwaltes wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung (Rekurskommission) am 27. August 2004 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wie auch das Gesuch um Bestellung eines Offizialanwaltes wies die Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung (Rekurskommission) am 27. August 2004 ab.
C. B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides die Rückweisung der Sache zur weiteren Abklärung an die Arbeitslosenkasse, eventualiter die Einstellung in der Anspruchsberechtigung in einem vom Gericht zu bestimmenden Umfang, subeventualiter die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren, beantragen. Gleichzeitig lässt er ein Schreiben der Firma W._ AG vom 26. November 2004 zu den Akten reichen, woraus hervorgeht, dass es der Firma nach fast drei Jahren nicht mehr möglich sei, Einzelheiten zu dem ab 14. Januar 2002 in X._ geplanten Arbeitseinsatz zu eruieren.
Die Rekurskommission schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die Arbeitslosenkasse (nunmehr: Unia) verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Eingabe vom 27. Januar 2005 zieht B._ das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung zurück, nachdem ihn das Eidgenössische Versicherungsgericht am 1. Dezember 2004 zur Einreichung weiterer Unterlagen aufgefordert hatte.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Arbeitslosenkasse hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>) und die vom Grad des Verschuldens abhängige Dauer der Sanktion (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. 1.1 Die Arbeitslosenkasse hat die Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>) und die vom Grad des Verschuldens abhängige Dauer der Sanktion (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.2 1.2.1 Zu ergänzen ist, dass die Arbeitslosigkeit unter anderem dann als selbstverschuldet gilt, wenn der Versicherte das Arbeitsverhältnis von sich aus aufgelöst hat, ohne dass ihm eine andere Stelle zugesichert war, es sei denn, dass ihm das Verbleiben an der Arbeitsstelle nicht zugemutet werden konnte (<ref-law>; vgl. ARV 2000 Nr. 8 S. 42). Nach <ref-law> liegt in solchem Verhalten - vorbehältlich eines entschuldbaren Grundes - ein schweres Verschulden, das zu einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung zwischen 31 und 60 Tagen führt (<ref-law>). Hat die versicherte Person hingegen aus entschuldbarem Grund die zumutbare Arbeitsstelle aufgegeben, ohne dass ihr eine neue zugesichert worden wäre, findet <ref-law> keine Anwendung, weshalb in solchen Fällen nicht zwingend ein schweres Verschulden vorliegt. Ein entschuldbarer Grund im Sinne von <ref-law> kann darin liegen, dass die objektiven oder subjektiven Umstände des Einzelfalles das Verschulden leichter als schwer erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 3.5). In der Rechtsprechung wurden hinsichtlich der subjektiven Situation der betroffenen Person etwa gesundheitliche Probleme (RJJ 1999 S. 57 Erw. 4), auf der objektiven Seite die Befristung einer Stelle (ARV 2000 Nr. 9 S. 49 Erw. 4b/aa) berücksichtigt.
1.2.2 Ebenso wie die verschuldete Auflösung eines zumutbaren Anstellungsverhältnisses verletzt auch die verschuldete Auflösung eines Zwischenverdienstarbeitsverhältnisses die in <ref-law> statuierte Schadenminderungspflicht. Denn der Versicherte ist verpflichtet, eine zumutbare Zwischenverdienstarbeit beizubehalten, solange ihm keine andere Stelle zugesichert ist und ihm ein Verbleiben an der Arbeitsstelle, an welcher er den Zwischenverdienst erzielt, im Sinne von <ref-law> zugemutet werden kann. Eine Verletzung dieser Pflicht hat grundsätzlich eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zur Folge (ARV 1998 Nr. 9 S. 45). Wie die Vorinstanz zutreffend erwägt, ist bei der Bemessung der Einstellungsdauer im Falle der Ablehnung oder Aufgabe einer zumutbaren Zwischenverdienstarbeit der gleiche Verschuldensmassstab (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) anzulegen, wie im Falle der Ablehnung einer nach <ref-law> zumutbaren Arbeit (ARV 1998 Nr. 9 S. 47).
1.3 Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit der zugehörigen Verordnung (ATSV) und die auf den 1. Juli 2003 erfolgte Teilrevision von AVIG und AVIV modifiziert diese Rechtslage nicht (Urteil S. vom 30. November 2004, C 151/04).
1.3 Das seit 1. Januar 2003 geltende Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) mit der zugehörigen Verordnung (ATSV) und die auf den 1. Juli 2003 erfolgte Teilrevision von AVIG und AVIV modifiziert diese Rechtslage nicht (Urteil S. vom 30. November 2004, C 151/04).
2. 2.1 Fest steht, dass der Versicherte die Arbeit im Rahmen des mit der Firma R._ AG am 5. Dezember 2001 abgeschlossenen Vertrages nach dem 21. Dezember 2001 nicht wieder aufnahm, obwohl ihm keine andere Stelle zugesichert war, an welcher er sofort mit der Arbeit hätte beginnen können. Während er gegenüber der Arbeitslosenkasse geltend machte, die unregelmässigen Arbeitszeiten und die Beschränkung der Entlöhnung auf tatsächlich geleistete Arbeitsstunden hätten ihn zur Arbeitsniederlegung bewogen (Schreiben vom 21. Februar 2002), gab er gegenüber den zuständigen Personen der Firma R._ AG an, der Arbeitsweg von seinem Wohnort (zum fraglichen Zeitpunkt: Y._) nach X._ sei ihm zu weit gewesen (Brief vom 27. Februar 2002). Im vorinstanzlichen Verfahren liess er geltend machen, es sei ihm nicht klar gewesen, dass der am 5. Dezember 2001 abgeschlossene Vertrag Arbeitsleistungen auf Abruf zum Inhalt gehabt habe. Ein solcher aber sei unzumutbar, weshalb ihn die Arbeitslosenkasse zu Unrecht in der Anspruchsberechtigung eingestellt habe. Eventuell sei sein Verschulden als leicht einzustufen. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird die Zumutbarkeit des ab 14. Januar 2002 vorgesehenen Arbeitseinsatzes nicht mehr in Frage gestellt. Der Beschwerdeführer macht einzig geltend, sein Verschulden sei nicht als schwer zu qualifizieren, weil es sich bei der zumutbaren Arbeit um eine befristete Stelle gehandelt habe. Da die Dauer des Temporäreinsatzes nicht bekannt sei, hätten diesbezüglich weitere Abklärungen zu erfolgen.
2.2 Zu Recht macht der Beschwerdeführer im letztinstanzlichen Verfahren nicht mehr geltend, die Tätigkeit für die R._ AG sei unzumutbar gewesen. Denn der Arbeitsweg von Y._ nach X._ hätte mit öffentlichen Verkehrsmitteln lediglich rund 20 Minuten beansprucht; weiter finden sich in den Akten keinerlei Hinweise darauf, der mit der R._ AG abgeschlossene Vertrag widerspreche namentlich den lit. a (Einhaltung berufs- und ortsüblicher, insbesondere gesamt- oder normalarbeitsvertraglicher Bedingungen) und g (keine ständige Abrufbereitschaft über den Umfang der garantierten Beschäftigung hinaus) von <ref-law> und schliesslich hat die Vorinstanz mit zutreffenden Erwägungen dargelegt, dass dem Versicherten insbesondere aufgrund der Ziffern 3 Abs. 1 ("Voraussetzung für die Auszahlung des Lohnes sind unterschriebene Arbeitsrapporte vom Verantwortlichen des Einsatzortes"), 4 Abs. 1 ("Die Arbeitszeit richtet sich nach der jeweiligen Einsatzstelle, nach den Vorschriften unserer Kunden und muss eingehalten werden [...]") und 8 ("Das Nichterscheinen am Arbeitsplatz [...] ist sofort im Büro des Kunden [...] und der R._ [...] zu melden") des Arbeitsvertrages klar sein musste, dass er ein Temporärarbeitsverhältnis eingegangen war. Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, die Stelle sei aus lohnmässiger Sicht (<ref-law>) unzumutbar gewesen, haben Vorinstanz und Verwaltung zu Recht darauf hingewiesen, dass - bei erfüllten Anspruchsvoraussetzungen - ein Anspruch auf Differenzausgleich (<ref-law>) bestanden hätte (ARV 1993 Nr. 9 S. 86 f.; <ref-ruling> Erw. 5a). Der Versicherte hat seine Arbeitslosigkeit im Sinne von <ref-law> somit selbst verschuldet, weshalb ihn die Arbeitslosenkasse zu Recht in der Anspruchsberechtigung eingestellt hatte, was denn auch grundsätzlich nicht mehr bestritten wird.
2.3 Entgegen den Vorbringen des Versicherten geht es vorliegend nicht um die Ablehnung eines befristeten Arbeitsverhältnisses, sondern um die Kündigung eines unbefristeten (Rahmen-) Vertrages betreffend Temporärarbeit, in dessen Rahmen der fragliche Einsatz in X._ nur eine Arbeitsgelegenheit war und weitere (temporäre) Beschäftigungen erwartet werden konnten. Eine mildere Beurteilung des Verschuldens fällt unter diesem Gesichtspunkt somit ausser Betracht. Zwar ist dem Beschwerdeführer darin zuzustimmen, dass sich der vorliegende Vertrag von einem typischen Arbeitsverhältnis insoweit unterscheidet, als kein auf unbestimmte Zeit vereinbartes regelmässiges Einkommen vereinbart wurde, weshalb - die Einhaltung der Kontrollvorschriften vorausgesetzt - der Arbeitslosenversicherung ein gewisses Risiko der Leistungserbringung erwuchs. Diesem Umstand hat die Arbeitslosenkasse indessen dadurch genügend Rechnung getragen, als sie das Verschulden des Versicherten im unteren Bereich des schweren Verschuldens festsetzte. Wie lange der ab 14. Januar 2002 geplante Einsatz gedauert hätte, ist angesichts des unbefristeten Rahmenvertrages nicht entscheidwesentlich, weshalb auf weitere diesbezügliche Abklärungen verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2003 IV Nr. 1 S. 1 Erw. 2). Andere Gründe, die das Verschulden leichter als schwer erscheinen liessen, sind nicht ersichtlich, zumal der vorliegende Fall nicht vergleichbar ist mit dem im Urteil H. vom 9. Dezember 2003, C 58/03, zu beurteilenden Sachverhalt, wo die arbeitslose Person, nachdem sie vom irrtümlichen Nichtversand ihrer Bewerbung erfahren hatte, sofort reagierte und überdies während längerer Zeit ihren arbeitslosenversicherungsrechtlichen Pflichten anstandslos nachgekommen war, was ihr als entschuldbare Gründe angerechnet wurde und zu einer Reduktion der Einstelltage führte. Die von der Arbeitslosenkasse unter Annahme eines schweren Verschuldens auf 35 Tage festgelegte Einstellungsdauer ist im Rahmen der Ermessenskontrolle nicht zu beanstanden.
2.3 Entgegen den Vorbringen des Versicherten geht es vorliegend nicht um die Ablehnung eines befristeten Arbeitsverhältnisses, sondern um die Kündigung eines unbefristeten (Rahmen-) Vertrages betreffend Temporärarbeit, in dessen Rahmen der fragliche Einsatz in X._ nur eine Arbeitsgelegenheit war und weitere (temporäre) Beschäftigungen erwartet werden konnten. Eine mildere Beurteilung des Verschuldens fällt unter diesem Gesichtspunkt somit ausser Betracht. Zwar ist dem Beschwerdeführer darin zuzustimmen, dass sich der vorliegende Vertrag von einem typischen Arbeitsverhältnis insoweit unterscheidet, als kein auf unbestimmte Zeit vereinbartes regelmässiges Einkommen vereinbart wurde, weshalb - die Einhaltung der Kontrollvorschriften vorausgesetzt - der Arbeitslosenversicherung ein gewisses Risiko der Leistungserbringung erwuchs. Diesem Umstand hat die Arbeitslosenkasse indessen dadurch genügend Rechnung getragen, als sie das Verschulden des Versicherten im unteren Bereich des schweren Verschuldens festsetzte. Wie lange der ab 14. Januar 2002 geplante Einsatz gedauert hätte, ist angesichts des unbefristeten Rahmenvertrages nicht entscheidwesentlich, weshalb auf weitere diesbezügliche Abklärungen verzichtet werden kann (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b; SVR 2003 IV Nr. 1 S. 1 Erw. 2). Andere Gründe, die das Verschulden leichter als schwer erscheinen liessen, sind nicht ersichtlich, zumal der vorliegende Fall nicht vergleichbar ist mit dem im Urteil H. vom 9. Dezember 2003, C 58/03, zu beurteilenden Sachverhalt, wo die arbeitslose Person, nachdem sie vom irrtümlichen Nichtversand ihrer Bewerbung erfahren hatte, sofort reagierte und überdies während längerer Zeit ihren arbeitslosenversicherungsrechtlichen Pflichten anstandslos nachgekommen war, was ihr als entschuldbare Gründe angerechnet wurde und zu einer Reduktion der Einstelltage führte. Die von der Arbeitslosenkasse unter Annahme eines schweren Verschuldens auf 35 Tage festgelegte Einstellungsdauer ist im Rahmen der Ermessenskontrolle nicht zu beanstanden.
3. Am Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung im kantonalen Verfahren hat sich mit In-Kraft-Treten des <ref-law> am 1. Januar 2003 auch im Bereich der Arbeitslosenversicherung inhaltlich nichts geändert, sodass die bisherige Rechtsprechung weiterhin anwendbar ist (Urteil S. vom 26. Januar 2004, C 100/03). Die Beurteilung der Anspruchsvoraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung ist ein Ermessensentscheid, bei dessen Überprüfung es nicht darum gehen kann, dass die kontrollierende richterliche Behörde ihr Ermessen an die Stelle der Vorinstanz setzt. Das Eidgenössische Versicherungsgericht muss sich somit auf Gegebenheiten abstützen können, welche seine abweichende Ermessensausübung als nahe liegender erscheinen lassen, wenn es vom Entscheid der Vorinstanz abweichen will (<ref-ruling> Erw. 6, 123 V 152 Erw. 2 mit Hinweisen).
Das kantonale Gericht erwog, der Versicherte sei in der Lage, sich seiner Belange und Interessen anzunehmen. Von einer Komplexität der Materie könne nicht ausgegangen werden; im Übrigen sei sein Prozessbegehren aussichtslos. Dabei hat es weder Bundesrecht verletzt (einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens) noch den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt, wenn es zum Entscheid gelangte, die Beschwerde sei aussichtslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Abteilung Rechtsdienst und Entscheide, Frauenfeld, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 15. April 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: