Sachverhalt:
A.
A._ war von September 2006 bis September 2007 aufgrund ihrer Tätigkeit bei der Firma B._ bei der Profond Vorsorgeeinrichtung vorsorgeversichert, sodann durch ein - vom 1. bis 30. November 2007 dauerndes - Arbeitsverhältnis mit der Firma D._ AG bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life.
Die IV-Stelle des Kantons Aargau sprach A._ mit Wirkung ab Mai 2009 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 25. November 2010).
B.
A._ erhob beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau gegen beide Vorsorgeeinrichtungen Klage mit dem Rechtsbegehren, die Profond Vorsorgeeinrichtung, eventuell die BVG-Sammelstiftung Swiss Life, sei zu verpflichten, ihr ab Mai 2009 eine Invalidenrente zu bezahlen. Das kantonale Gericht hiess die Klage teilweise gut und verpflichtete die BVG-Sammelstiftung Swiss Life, der Klägerin ab Mai 2009 die gesetzlich und reglementarisch vorgesehenen Leistungen auf einem Invaliditätsgrad von 100 %, nebst eines Verzugszinses für die geschuldeten Rentenbetreffnisse von 5 % ab 26. November 2012, auszurichten (Entscheid vom 19. November 2013).
C.
Die BVG-Sammelstiftung Swiss Life führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei insofern aufzuheben, als sie zur Erbringung von Invalidenleistungen und zur Zahlung einer Parteientschädigung verhalten werde. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Invalidenleistungen der obligatorischen beruflichen Vorsorge werden von derjenigen Vorsorgeeinrichtung geschuldet, durch welche die ansprechende Person bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert war (Art. 23 lit. a BVG; <ref-ruling> E. 2.6 S. 17). Dieser Grundsatz findet auch in der weitergehenden Vorsorge Anwendung, wenn Reglement oder Statuten nichts anderes vorsehen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 69). Für die Bestimmung der Leistungszuständigkeit ist eine erhebliche und dauerhafte Einbusse an funktionellem Leistungsvermögen im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich massgebend. Diese muss mindestens 20 % betragen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 23; Urteile 9C_98/2013 vom 4. Juli 2013 E. 4.1 [SVR 2014 BVG Nr. 1 S. 1], 9C_297/2010 vom 23. September 2010 E. 2.1 [SVR 2011 BVG Nr. 14 S. 51], 9C_772/2007 vom 26. Februar 2008 E. 3.2; Jürg Brühwiler, Obligatorische berufliche Vorsorge, in: Meyer [Hrsg.], Soziale Sicherheit, Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV, Basel 2007, S. 2042 Rz. 105).
1.2. Des Weiteren setzt der Anspruch auf Invalidenleistungen einen engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während des Vorsorgeverhältnisses (einschliesslich der einmonatigen Nachdeckungsfrist gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der späteren Invalidität voraus.
Der sachliche Konnex ist gegeben, wenn der Gesundheitsschaden, welcher zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat, im Wesentlichen auch der Erwerbsunfähigkeit zugrunde liegt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 22). Die Annahme eines engen zeitlichen Zusammenhangs setzt voraus, dass die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig war. Eine nachhaltige, den zeitlichen Zusammenhang unterbrechende Erholung liegt grundsätzlich nicht vor, solange eine Arbeitsfähigkeit (von über 80 % [vgl. oben E. 1.1]) weniger als drei Monate gedauert hat. Eine drei Monate oder länger andauernde (annähernd) vollständige Arbeitsfähigkeit (erwähntes Urteil 9C_98/2013 vom 4. Juli 2013 E. 4.1) unterbricht den zeitlichen Zusammenhang regelmässig, sofern sie eine dauerhafte Wiedererlangung der Erwerbsfähigkeit objektiv wahrscheinlich erscheinen lässt (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 22; Urteil 9C_169/2009 vom 1. Dezember 2009 E. 4 [SVR 2010 BVG Nr. 18 S. 70]).
2.
Entscheidungserhebliche Feststellungen der Vorinstanz zur Art des Gesundheitsschadens und zur Arbeitsfähigkeit, die Ergebnis einer Beweiswürdigung sind, binden das Bundesgericht, soweit sie nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law> und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 397). Dies gilt auch für den Zeitpunkt des Eintritts der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat (Art. 23 lit. a BVG; Urteil 9C_182/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 4.1.1 [SVR 2008 BVG Nr. 31 S. 126]). Frei zu prüfende Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer rechtserheblichen Arbeitsunfähigkeit erfolgt (Urteil 9C_91/2013 vom 17. Juni 2013 E. 4.3.2 mit Hinweisen [SVR 2013 BVG Nr. 49 S. 206]), und, ob diese Entscheidung auf einer genügenden Beweislage beruht (Urteil 9C_752/2008 vom 9. April 2009 E. 1.2 und 2.3).
3.
Strittig ist, ob während der Vorsorgeversicherung bei der Beschwerdeführerin (1. bis 30. November 2007 zuzüglich Nachdeckungszeit gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG) eine Arbeitsunfähigkeit eingetreten ist, die bis zum Eintritt der Invalidität im Mai 2009 (Art. 26 Abs. 1 BVG, <ref-law>) ohne längere Unterbrechung zu mindestens 20 % fortbestand.
3.1. Für das Bundesgericht verbindlich (oben E. 2) stellte die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht fest, die Klägerin habe sich am 3. Oktober 2007 einer Operation unterziehen müssen. In der Folge habe sich (aus einem Vorzustand) ein invalidisierendes psychisches Leiden entwickelt (psychiatrisches Gutachten der Dr. C._, vom 30. Juni 2009). Die Klägerin sei zunächst im Zusammenhang mit dem Spitalaufenthalt vom 2. Oktober bis 7. November 2007 vollständig arbeitsunfähig gewesen. Aus psychiatrischer Sicht sei am 12. November 2007 eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit eingetreten (Attest der Psychiaterin Dr. E._, vom 6. Dezember 2007), die auch während einer Hospitalisierung in der Klinik F._ welche vom 21. November 2007 bis am 16. Mai 2008 dauerte, angehalten habe.
3.2. Nach einer eingehenden Würdigung der Akten kam das kantonale Gericht zum Schluss, überwiegend wahrscheinlich sei die massgebende (das heisst auf dem letztlich invalidisierenden Gesundheitsschaden beruhende) Arbeitsunfähigkeit erst nach Aufnahme der Arbeit bei der D._ AG im November 2007 eingetreten (E. 6.2 des angefochtenen Entscheids).
Diese Sachverhaltsfeststellung ist entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin weder in sich offensichtlich unrichtig noch beruht sie auf einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl. <ref-law>). Die von der Operation am 3. Oktober 2007 herrührende, hier unmassgebliche Arbeitsunfähigkeit reichte bis in den Monat November hinein. Daraus erklärt sich, weshalb die Psychiaterin Dr. E._ mit Bericht vom 23. Dezember 2011 - abweichend von den übrigen psychiatrischen Berichten - den Beginn der anhaltenden Arbeitsunfähigkeit auf den Zeitpunkt der Operation im Oktober 2007 legte. Sodann ergibt sich aus den Akten nicht, dass sich aus einer seit dem Jahr 2003 bestehenden depressiven Symptomatik (Bericht der Klinik F._ vom 27. Dezember 2007) erhebliche Arbeitsunfähigkeiten ergeben hätten, bei denen zudem der erforderliche enge sachliche und zeitliche Zusammenhang zur späteren Invalidität gewahrt wäre. Schliesslich verpflichteten die teils unterschiedlichen Terminierungen des Beginns der anhaltenden Arbeitsunfähigkeit innerhalb des Monats November 2007 (vgl. Beschwerdeschrift S. 6 Ziff. 10) die Vorinstanz nicht, den Sachverhalt näher abzuklären. Gerade sogenannt echtzeitliche Arztatteste bescheinigen Arbeitsunfähigkeiten häufig situativen Bedürfnissen folgend und ohne Anspruch, die Entwicklung der funktionellen Einschränkungen definitiv festzulegen.
4.
Nach dem Gesagten beruhen die massgebenden Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht auf offensichtlich unrichtiger Würdigung der Akten. Ebensowenig verletzt der angefochtene Entscheid die für die Entscheidung über den Zeitpunkt des Eintritts einer rechtserheblichen Arbeitsunfähigkeit massgebenden Grundsätze (vgl. oben E. 2). Andere Leistungsvoraussetzungen sind nicht strittig; es besteht auch kein Anlass, von Amtes wegen weitere Punkte zu überprüfen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; <ref-ruling> E. 4a S. 53).
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>). Die Ausnahmeregelung von <ref-law> ist nicht anwendbar, da die Vorsorgeeinrichtung in ihrem Vermögensinteresse handelt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Profond Vorsorgeeinrichtung, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub