Faits:
A.
A.a. D._, né en 1971, est affilié en tant que personne sans activité lucrative auprès de la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la caisse) et perçoit depuis 1995 une rente de l'assurance-invalidité. Par décision du 16 décembre 2003, la caisse a fixé le montant des cotisations AVS/AI/APG dues pour l'année 2002 à 400 fr. 80, en précisant qu'un décompte indiquant les sommes restant dues ou versées en trop serait envoyé prochainement à l'assuré.
A.b. Ce n'est que le 14 septembre 2011 que la caisse a fait parvenir à l'assuré un décompte faisant état d'un montant de 335 fr. 60 restant dû à titre de cotisations pour la période du 1 er janvier au 31 décembre 2002, lequel était payable jusqu'au 14 octobre 2011. Compte tenu d'un solde impayé de 135 fr. 60, la caisse a informé l'assuré, par décision du 5 décembre 2011, que ce solde serait compensé avec sa rente d'invalidité comme suit: 50 fr. au 2 janvier 2012, 50 fr. au 2 février 2012 et 35 fr. 60 au 2 mars 2012.
Par décision du 5 mars 2012, confirmée sur opposition le 27 juin 2012, la caisse a réclamé à l'assuré le paiement d'intérêts moratoires de 159 fr. 55 portant sur la période du 1 er janvier 2003 au 2 mars 2012.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, l'a partiellement admis; elle a renvoyé la cause à la caisse pour nouveau calcul des intérêts moratoires conformément aux considérants et nouveau décompte (jugement du 29 novembre 2012).
C.
La caisse interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut en substance au maintien de sa décision sur opposition du 27 juin 2012.
D._ a présenté des observations, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Bien que le dispositif de l'acte entrepris renvoie la cause à la caisse recourante (ch. 3 du dispositif), il ne s'agit pas d'une décision incidente au sens de l'art. 93 LTF, dès lors que la juridiction cantonale a statué définitivement sur la créance litigieuse, le renvoi de la cause ne visant que la mise en oeuvre du jugement attaqué après nouveau calcul du montant des intérêts moratoires par la recourante. Dirigé contre un jugement final, le recours est par conséquent recevable (art. 90 LTF; arrêt 9C_684/2007 du 27 septembre 2007 consid. 1.1, in SVR 2008 IV n o 39 p. 131).
2.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
3.
Le présent litige porte sur les modalités de la perception, par la recourante, des intérêts moratoires sur les cotisations dues pour la période du 1 er janvier au 31 décembre 2002, singulièrement sur la période de recouvrement de ceux-ci. Le jugement attaqué expose correctement les dispositions légales et réglementaires applicables, en particulier les art. 16 al. 1 et 2 LAVS, 41bis al. 1 let. b et 2 RAVS, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
4.
Dans un premier temps, les premiers juges ont constaté que la recourante avait à bon droit fait usage de la possibilité offerte par l'art. 16 al. 2, dernière phrase, LAVS de compenser une créance atteinte de péremption, dans la mesure où la créance de cotisations n'était pas éteinte au moment de l'ouverture du droit à la rente d'invalidité de l'assuré au cours de l'année 1995 (comme cela ressort du recours de la caisse; cf. art. 105 al. 2 LTF).
Dans un deuxième temps, la juridiction cantonale a retenu que l'assuré n'avait commis aucune faute en ce qui concerne le paiement des cotisations: le Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève, en charge des cotisations de l'assuré jusqu'en 2005, avait vraisemblablement omis d'informer celui-ci que les cotisations pour l'année 2002 n'avaient pas été acquittées entièrement. Malgré l'absence de faute de l'assuré, celui-ci devait cependant être tenu de s'acquitter des intérêts moratoires, le prélèvement de ces intérêts constituant une obligation légale indépendante de toute faute de l'affilié. Les premiers juges ont finalement limité la période de recouvrement des intérêts dus au 31 décembre 2008, date à laquelle, selon eux, les cotisations pour l'année 2002 auraient été formellement atteintes de péremption conformément à l'art. 16 al. 2, première phrase, LAVS.
5.
Invoquant l'<ref-ruling>, la recourante soutient avoir respecté le délai de péremption de cinq ans pour sa créance en intérêts moratoires. D'après elle, le jugement cantonal mettrait à tort sur un même pied d'égalité les administrés qui paient leurs cotisations dans le délai de cinq ans avec ceux qui s'en acquittent dans un laps de temps plus long, causant ainsi une perte pour le fonds de compensation.
6.
Dans le cadre de la procédure d'intérêts moratoires, l'examen du juge se limite pour l'essentiel à vérifier le début et la fin de la période durant laquelle courent ces intérêts, ainsi que le montant de ceux-ci.
7.
7.1. Les créances de cotisations échues sont soumises à la perception d'intérêts moratoires (cf. art. 26 al. 1 LPGA en relation avec l'art. 41 bis al. 1 let. b et 2 RAVS). Il s'agit d'intérêts compensatoires destinés à compenser l'avantage financier que le débiteur peut tirer en raison du paiement tardif des cotisations tandis que le créancier, de son côté, subit un désavantage. Les intérêts moratoires n'ont pas un caractère pénal et sont dus indépendamment de toute faute du débiteur ou de la caisse de compensation (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 206 et les arrêts cités). L'obligation de payer ces intérêts existe également lorsque l'inobservation du délai est le fait d'une autre autorité, notamment de l'administration fiscale. Le début du cours des intérêts ne saurait, dès lors, dépendre des motifs pour lesquels les cotisations n'ont pas été payées à l'échéance, la seule exigence étant qu'il y ait eu du retard dans le paiement des cotisations.
L'art. 41 bis al. 1 let. b RAVS dispose qu'en cas de réclamation de cotisations arriérées les intérêts moratoires commencent à courir dès le 1er janvier qui suit la fin de l'année civile pour laquelle les cotisations sont dues. Les intérêts moratoires cessent de courir lorsque les cotisations sont intégralement payées (art. 41bis al. 2 RAVS). Les cotisations sont réputées payées lorsqu'elles parviennent à la caisse de compensation (art. 42 al. 1 RAVS). Le délai pour faire valoir une créance d'intérêts moratoires commence à courir au moment où la caisse de compensation peut estimer et calculer le montant des intérêts moratoires, soit, en principe, seulement après le paiement des cotisations (<ref-ruling> consid. 5d/bb p. 238 in VSI 1994 p. 183).
7.2. En l'occurrence, la dette de cotisations a été entièrement amortie le 2 mars 2012 (cf. art. 42 al. 1 RAVS). En réclamant le paiement des intérêts moratoires par décision du 5 mars 2012, la recourante a donc respecté le délai de péremption de cinq ans pour faire valoir sa créance litigieuse. La période de recouvrement des intérêts a débuté le 1 er janvier 2003 (cf. art. 41bis al. 1 let. b RAVS) et pris fin le 2 mars 2012, date à laquelle les cotisations dues ont été intégralement payées (cf. art. 41bis al. 2 RAVS). La juridiction cantonale n'était pas en droit de déroger aux dispositions réglementaires et de retenir une période de recouvrement différente (cinq ans) de celle prévue par ces articles, au motif que les cotisations pour l'année 2002 auraient formellement été périmées dans ce délai conformément à l'art. 16 al. 2, première phrase, LAVS. Une telle limitation ne découle en effet pas des dispositions du régime de l'assurance-vieillesse et survivants. Comme le soutient à juste titre la recourante, la créance d'intérêts moratoires ne court pas sans limite, puisqu'elle est soumise au délai de péremption de cinq ans, lequel commence en principe à courir dès le paiement intégral des cotisations dues. Ce délai a bien été respecté en l'espèce.
7.3. Le recours se révèle donc bien fondé. Le jugement cantonal doit être annulé et la décision sur opposition du 27 juin 2012 confirmée.
8.
Au vu des circonstances, il convient de renoncer exceptionnellement à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). Bien qu'obtenant gain de cause, la recourante ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 29 novembre 2012 est annulé.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 août 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Reichen