A.- Après un apprentissage de dessinateur en bâtiment effectué dans l'atelier d'architecture de son père, S._ a travaillé au service de cet atelier du 1er juin au 31 juillet 1996, date à laquelle il a été licencié.
Il a bénéficié d'indemnités de chômage du 1er août 1996 au 31 juillet 1998. Durant cette période, il a annoncé à la Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci- après : la caisse) trois activités au cours desquelles il avait obtenu des gains intermédiaires. D'abord, il a travaillé pour le compte de l'atelier d'architecture de son père, réalisant des gains de 50 fr. et 100 fr. aux mois de novembre et décembre 1996. Ensuite, il a exercé, durant les mois d'avril à juin, et d'août à octobre 1997, un emploi temporaire au service de la Coordination régionale pour l'emploi (COREM), à Sierre. Enfin, l'assuré a produit des attestations de gains intermédiaires émanant de l'entreprise X._, magasin d'articles de sport appartenant à son frère Y. S._, lequel travaillait par ailleurs en qualité de secrétaire-taxateur auxiliaire au service de la caisse. Selon ces attestations, il a réalisé des gains intermédiaires de 540 fr. au mois d'octobre 1997, 500 fr.
au mois de novembre suivant, 520 fr. pour chacun des mois de décembre 1997 et janvier 1998, ainsi que 500 fr. mensuels du mois de février au mois de juillet 1998.
L'assuré ayant requis l'octroi d'indemnités de chômage à l'échéance de la période d'indemnisation, la caisse a nié son droit à de telles prestations à partir du 3 août 1998, motif pris que l'intéressé ne pouvait se prévaloir de douze mois au moins de cotisation durant le délai-cadre d'indemnisation (décision du 22 juillet 1998).
B.- L'assuré a déposé une nouvelle demande d'indemnité de chômage à partir du 16 septembre 1998. Selon une attestation d'employeur jointe à la demande, il avait réalisé au service de l'entreprise X._ des gains de 500 fr. au mois d'août 1998 et de 250 fr. au mois de septembre suivant.
En outre, l'intéressé a produit une attestation d'employeur émanant de l'Hôtel Z._, faisant état de gains obtenus au mois d'août 1998 (4000 fr.) et durant la période du 1er au 15 septembre suivant (2333 fr. 20).
Le 27 octobre 1998, la caisse a entendu Y. S._, qui, en sa qualité de collaborateur, avait recueilli et rempli la demande de prestations de son frère.
Par décision du 15 décembre 1998, la caisse a dénié à l'assuré le droit à une indemnité de chômage dès le 16 septembre 1998, motif pris que l'existence d'une durée minimale de cotisation de douze mois n'était pas établie à satisfaction de droit.
C.- Saisie d'un recours contre cette décision, la Commission cantonale valaisanne de recours en matière de chômage l'a rejeté par jugement du 15 février 2000.
S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une indemnité de chômage depuis le 16 septembre 1998.
La caisse intimée conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours, ce que propose également la juridiction cantonale. Le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas présenté de détermination.

Considérant en droit :
1.- Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2.- Le jugement entrepris expose de manière exacte les dispositions légales, ainsi que la jurisprudence relative au caractère suffisamment vérifiable de l'activité soumise à cotisation au sens de l'<ref-law>. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.- a) La juridiction cantonale a nié l'existence d'une période de cotisation de douze mois au moins au sens de l'<ref-law>, motif pris, en résumé, qu'il n'était pas établi que l'assuré avait exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._. Elle a constaté, en se fondant sur les déclarations de Y. S._ à la caisse, que les attestations de gains intermédiaires n'étaient pas signées par le responsable de ladite entreprise - et frère de l'assuré - mais par une tierce personne oeuvrant occasionnellement et sans rémunération pour le compte de Y. S._, ou encore par le père de ce dernier. En outre, l'assuré n'avait pas été en mesure de produire des fiches de salaire, parce que celui-ci était simplement versé de main à main ou prélevé directement dans la caisse par l'intéressé.
b) Le recourant reproche essentiellement à la juridiction cantonale une violation du droit d'être entendu, motif pris qu'elle ne lui a jamais demandé des pièces pour compléter son dossier. A défaut d'information à ce sujet, il ne pouvait donc pas savoir quelles preuves invoquer.
Ce grief est mal fondé. En effet, le recourant ne conteste pas avoir eu accès au dossier constitué par la juridiction cantonale. Rien ne l'empêchait, par conséquent, d'exposer ses motifs et de fournir les preuves à l'appui de ses allégations. En particulier, il lui était loisible de proposer aux premiers juges certains témoignages, ce qu'il a d'ailleurs fait en instance fédérale, en produisant les déclarations de cinq témoins.
c) Par ailleurs, les allégations du recourant et les faits ressortant du dossier ne permettent pas de s'écarter des conclusions des premiers juges. Certes, par lettre du 13 septembre 1998, Y. S._ a demandé à la Caisse cantonale valaisanne de compensation d'affilier l'entreprise X._. A cette occasion, il a indiqué avoir versé des rémunérations à S._ durant la période du mois d'octobre 1997 au mois de septembre 1998. Toutefois, cette circonstance n'apparaît pas suffisante pour emporter la conviction. Étant donné les faits - incontestés - constatés par la juridiction cantonale - attestations de gains intermédiaires signées par des personnes étrangères à l'entreprise, salaire prétendument versé de main à main ou prélevé directement dans la caisse par le recourant -, il n'apparaît pas, au degré de vraisemblance requis par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2, 121 V 47 consid. 2a, 208 consid. 6b et la référence), que le recourant a exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._ durant la période litigieuse.
En instance fédérale, le prénommé s'appuie sur les déclarations de cinq témoins qui affirment que celui-ci a travaillé dans l'entreprise précitée en 1997 et 1998. Ces témoignages ne sont toutefois pas déterminants pour l'issue du présent litige. Même s'il a travaillé dans l'entreprise X._, cela ne signifie pas encore que le recourant a effectivement exercé une activité soumise àcotisation : il est constant, en effet, que certaines personnes oeuvraient occasionnellement et sans rémunération dans ladite entreprise.
Cela étant, il n'apparaît pas que le recourant a exercé une activité soumise à cotisation au service de l'entreprise X._ durant la période litigieuse. Par ailleurs, si l'on considère les activités qu'il a effectivement exercées durant le délai-cadre applicable à la période de cotisation (16 septembre 1996 - 15 septembre 1998), l'assuré ne peut se prévaloir d'une période de cotisation minimale de douze mois au sens de l'<ref-law>. Aussi, la caisse intimée était-elle fondée, par sa décision du 15 décembre 1998, à lui dénier le droit à une indemnité de chômage dès le 16 septembre 1998. Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Par ailleurs, la Cour de céans prend acte du fait que la caisse intimée s'est engagée à rectifier le montant des indemnités de chômage allouées au recourant, lequel a été calculé - à tort - compte tenu des gains intermédiaires annoncés comme réalisés au service de l'entreprise X._.
4.- La caisse intimée a conclu à l'octroi de dépens.
Bien qu'elle obtienne gain de cause, elle ne saurait en prétendre, aucune indemnité pour les frais de procès n'étant allouée, en règle générale, aux organismes chargés de tâches de droit public (art. 159 al. 2 in fine OJ; <ref-ruling> s. consid. 7 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la
Commission cantonale valaisanne de recours en matière
de chômage, à l'Office cantonal valaisan du travail et
au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 25 septembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de
la IIIe Chambre : Le Greffier :