A.- S._ hatte für ihren 1991 geborenen Sohn G._ bei der Assura Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: Assura) die obligatorische Krankenpflegeversicherung mit wählbarer Jahresfranchise im Betrag von 150 Franken sowie eine Zusatzversicherung abgeschlossen.
Mit Schreiben vom 20. November 1997 kündigte sie dessen Mitgliedschaft wegen Prämienerhöhung auf den 31. Dezember 1997. Die Assura hielt daraufhin fest, dass die Kündigung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung erst auf den
31. Dezember 1998 wirksam werde, da sich die Prämie der Kategorie "Basis" lediglich auf Grund der vom Bundesrat beschlossenen Senkung des Prämienreduktionssatzes erhöht habe (Schreiben vom 24. November 1997). Mit Verfügung vom 3. Dezember 1997 bestätigte die Kasse, dass sie den Austritt aus der obligatorischen Krankenpflegeversicherung auf den 31. Dezember 1998 registriere, sofern die weiteren Voraussetzungen für einen Wechsel des Versicherers in jenem Zeitpunkt erfüllt seien. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 4. Februar 1998 fest.
B.- In teilweiser Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid vom 4. Februar 1998 auf und stellte fest, die Kündigung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung sei mit Wirkung per 30. Juni 1998 erfolgt (Entscheid vom 23. Februar 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt die Assura das Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei der Einspracheentscheid vom 4. Februar 1998 vollumfänglich zu bestätigen.
S._ lässt für ihren Sohn die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Versicherten haben sich in der Krankenpflegeversicherung an den Kosten der für sie erbrachten Leistungen zu beteiligen (Art. 64 Abs. 1 KVG). Die Kostenbeteiligung besteht einerseits aus einem festen Jahresbetrag (Franchise), andererseits aus einem Selbstbehalt von 10 % der die Franchise übersteigenden Behandlungskosten (Art. 64 Abs. 2 KVG). Für Kinder wird keine Franchise erhoben, und es gilt die Hälfte des Höchstbetrages des Selbstbehaltes (Art. 64 Abs. 4 Satz 1 KVG).
b) Nach Art. 62 Abs. 2 KVG und Art. 93 Abs. 1 KVV können die Versicherer neben der ordentlichen Krankenpflegeversicherung unter anderem die Versicherung mit wählbaren Franchisen (nachfolgend: Franchisenversicherung) anbieten, in welcher sich die Versicherten gegen eine Prämienermässigung stärker als in der ordentlichen Krankenpflegeversicherung an den Kosten beteiligen (Art. 62 Abs. 2 lit. b KVG:
"stärker als nach Artikel 64 [KVG]"; Art. 93 Abs. 1 KVV:
"höhere Franchise als nach Artikel 103 Absatz 1 [KVV]").
Für Kinder sind Franchisen von 150, 300 oder 375 Franken zulässig (Art. 93 Abs. 1 KVV). Je nach vereinbarter Franchise durften die Kinderprämien bis 31. Dezember 1997 um höchstens 20, 35 oder 40 Prozent reduziert werden (altArt. 95 Abs. 2 KVV in der bis 31. Dezember 1997 geltenden Fassung). Nach neuArt. 95 Abs. 2 KVV (in der seit
1. Januar 1998 in Kraft stehenden Fassung) gelten folgende Prozentsätze: 15, 30 oder 40 Prozent.
2.- Die versicherte Person kann unter Einhaltung einer dreimonatigen Kündigungsfrist den Versicherer auf das Ende eines Kalendersemesters wechseln (Art. 7 Abs. 1 KVG). Bei einer Prämienerhöhung kann sie den Versicherer unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von einem Monat seit Ankündigung der Prämienerhöhung auf das Ende eines Monats wechseln (Art. 7 Abs. 2 KVG). Gemäss Art. 94 Abs. 2 KVV kann der Wechsel zu einem anderen Versicherer bei einer Franchisenversicherung frühestens ein Jahr nach dem Beitritt zu dieser besonderen Versicherungsform unter Einhaltung der in Art. 7 Abs. 1 und 2 KVG festgesetzten Kündigungsfristen auf das Ende eines Kalenderjahres erfolgen.
3.- a) Nach <ref-ruling> liegt eine Prämienerhöhung im Sinne von Art. 7 Abs. 2 KVG nur in jenen Fällen vor, in denen eine Erhöhung des durch den Versicherer im Tarif festgelegten und der Genehmigung durch das BSV unterliegenden Prämiensatzes erfolgt. Eine Verminderung der Prämienreduktion in der Franchisenversicherung ohne Änderung des bisherigen Prämiensatzes erlaubt deshalb die Anwendung der besonderen Kündigungsfrist von Art. 7 Abs. 2 KVG nicht.
b) Der Beschwerdegegner hat (bei gleich bleibender Jahresfranchise) eine ab 1. Januar 1998 um zwei Franken erhöhte Prämie zu gewärtigen. Diese Anpassung ergibt sich jedoch nicht aus einer Änderung des der Genehmigung durch das BSV unterliegenden Prämiensatzes, welcher bei der Assura im Kanton Aargau für das Jahr 1998 keine Neufestsetzung erfahren hat. Die Erhöhung resultiert vielmehr einzig und in direkter Weise aus der Herabsetzung des Prämienreduktionssatzes von 20 auf 15 Prozent für Franchisen im Betrag von 150 Franken gemäss der Regelung in neuArt. 95 Abs. 2 lit. b KVV. Demzufolge gelangte das kantonale Gericht zutreffend zum Ergebnis, dass der Wechsel des Versicherers unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von einem Monat (Art. 7 Abs. 2 KVG) auf den 31. Dezember 1997 nicht möglich sei.
c) Soweit die Vorinstanz allerdings annimmt, das Versicherungsverhältnis könne nach Massgabe von Art. 7 Abs. 1 KVG als per 30. Juni 1998 aufgelöst gelten, kann ihr nicht gefolgt werden. Grundsätzlich entfaltet das einseitige, nicht annahmebedürftige Rechtsgeschäft vom 20. November 1997 seine Wirkung im Falle der nicht rechtzeitigen Eingabe auf den nächstmöglichen Kündigungstermin (RKUV 1991 Nr.
K 873 S. 195 Erw. 4a mit Hinweisen auf Lehre und Rechtsprechung), im vorliegenden Fall somit, wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtig vorgebracht wird, auf den 31. Dezember 1998 (Art. 7 Abs. 1 KVG in Verbindung mit Art. 94 Abs. 2 KVV; Erw. 2 hiervor). Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat die Gesetzmässigkeit von Art. 94 Abs. 2 KVV in einem neueren, in RKUV 1998 Nr. KV 39 S. 375 veröffentlichten Urteil bejaht. Nach dieser Rechtsprechung beschränkt Art. 94 Abs. 2 KVV den Wechsel des Versicherers bei Franchisenversicherungen auf das Ende eines Kalenderjahres und widerspricht folglich der Grundregel von Art. 7 Abs. 1 KVG. Es lässt sich jedoch nicht erkennen, dass diese Abweichung über den Rahmen der Delegationsnorm in Art. 62 Abs. 3 KVG hinausgeht. Die Reduktion der Prämie, die der Versicherer im Gegenzug zu einer höheren Kostenbeteiligung offeriert, setzt eine angepasste Prämienberechnung entsprechend vollständiger Kalenderjahre voraus. Die wählbare Franchise, die sich daran anschliesst, rechtfertigt, im Gegensatz zur Regel bei der gesetzlichen Franchise (Art. 103 Abs. 4 KVG), keine Unterbrechung (RKUV 1998 Nr.
KV 39 S. 378 Erw. 3c). Entgegen dem angefochtenen Gerichtsentscheid und den Vorbringen des Beschwerdegegners ist daher nicht ersichtlich, weshalb Art. 94 Abs. 2 KVV in Fällen wie dem vorliegenden, in welchen keine Prämienerhöhung stattgefunden hat, die Anwendung zu versagen wäre. Soweit der Beschwerdegegner schliesslich geltend macht, Gesetz und Verordnung seien bezüglich des Versichererwechsels bei Franchisenversicherungen lückenhaft, kann ihm ebenfalls nicht beigepflichtet werden. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat das Vorliegen einer Lücke, die in Analogie zu Art. 7 Abs. 2 KVG gefüllt werden müsste, mit der Begründung verneint, die Kündigungsbestimmungen führten nicht zu einem der Gesetzessystematik entgegenstehenden Ergebnis; der Gesetzgeber habe bei der Franchisenversicherung eine Beschränkung des kurzfristigen Versichererwechsels erlaubt, um der Notwendigkeit einer auf vollständige Kalenderjahre ausgerichteten Prämienkalkulation Rechnung zu tragen (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweis).
d) Weitere Voraussetzung für einen Versichererwechsel auf den 31. Dezember 1998 bildet die rechtzeitige Mitteilung der neuen Versicherung an den bisherigen Versicherer, dass der Beschwerdegegner bei ihr ohne Unterbruch des Versicherungsschutzes versichert sei (Art. 7 Abs. 5 KVG). Der allfällige Umstand, dass die versicherte Person mit der Bezahlung von Prämien und Kostenbeteiligungen im Rückstand ist, hindert die Wirksamkeit der Kündigung nicht (<ref-ruling>).
4.- Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Prozesses gehen die Kosten zu Lasten des Beschwerdegegners (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Aargau vom 23. Februar 2000 aufgehoben.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der
Assura Kranken- und Unfallversicherung, zurückerstattet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 16. Mai 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: