Faits:
A. A.a R._, née en 1952, a travaillé comme secrétaire pour le compte de X._ jusqu'à la fin de l'année 2003. Souffrant notamment de problèmes au niveau de la colonne cervicale ainsi que d'un tunnel carpien bilatéral modéré, elle s'est vue allouer par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) une rente entière d'invalidité du 1er décembre 2004 au 30 juin 2006, puis une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juillet 2006 (décisions des 27 juin et 5 septembre 2006).
A.b Au mois de mars 2007, l'assurée, par l'intermédiaire de son médecin-traitant, a fait état d'une péjoration de son état de santé et sollicité la révision de son droit à la rente. L'office AI a alors décidé de confier la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire - rhumatologique et psychiatrique - au Centre Y._. Dans leur rapport du 24 janvier 2008, les experts n'ont retenu aucun diagnostic susceptible d'avoir une répercussion sur la capacité de travail de l'assurée et ont conclu à une capacité de travail complète dans l'activité exercée jusqu'ici. Se fondant sur les conclusions de ce rapport, l'office AI a, par décision du 6 mai 2008, supprimé la demi-rente d'invalidité avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.
B. Par jugement du 8 décembre 2009, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours formé par l'assurée et annulé la décision du 6 mai 2008.
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation.
R._ conclut au rejet du recours et sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé pour sa part à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables en matière d'évaluation de l'invalidité et de révision de la rente, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. 3.1 Le Tribunal cantonal des assurances sociales a considéré en substance que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas modifié depuis le moment de la décision d'octroi de la rente d'invalidité, de sorte qu'il ne se justifiait pas de procéder à une révision du droit à la rente. En tant que l'office AI estimait que l'amélioration de l'état de santé psychique de l'assurée constituait un motif de révision, il méconnaissait le fait que les prestations de l'assurance-invalidité avaient été allouées en raison d'affections d'ordre somatique. Dans ce contexte, l'expertise réalisée par le Centre Y._ procédait d'une appréciation différente d'une situation médicale demeurée pour l'essentiel identique, car les experts ne faisaient à aucun moment mention d'une amélioration de l'état de santé de l'assurée.
3.2 Le Tribunal cantonal des assurances sociales a expliqué de manière circonstanciée les raisons pour lesquelles il convenait de conclure à l'absence de modification sensible de l'état de santé de l'assurée. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète, ou en quoi les faits constatés auraient été établis au mépris de règles essentielles de procédure. En arguant, dans un premier grief, que l'expertise du Centre Y._ revêtait pleine valeur probante et qu'il ne se justifiait pas de s'en écarter, l'office recourant n'établit nullement, au moyen d'une argumentation précise et étayée, le caractère insoutenable de la constatation des faits opérée par les premiers juges et de l'appréciation juridique qu'ils ont faite de la situation. Comme l'ont souligné les premiers juges, la seule question à résoudre en l'espèce était de savoir si l'état de santé de l'assurée s'était amélioré depuis l'octroi de la rente d'invalidité. Le point de vue défendu par l'office recourant selon lequel l'état de santé psychique de l'assurée s'était amélioré dans une mesure suffisante à justifier la suppression du droit à la rente ne peut être suivi. En effet, l'office recourant ne remet pas en cause la constatation des premiers juges selon laquelle les affections qui avaient justifié l'octroi de la rente d'invalidité étaient de nature exclusivement somatiques. Cette constatation de fait n'est du reste nullement arbitraire au regard du dossier. Dans un avis du 7 décembre 2005, à la base des décisions des 27 juin et 5 septembre 2006, le docteur C._, médecin officiant pour le compte du Service médical régional de l'AI (SMR), a clairement indiqué que l'octroi d'une demi-rente d'invalidité se justifiait en raison de problèmes au niveau de la colonne cervicale et d'un tunnel carpien bilatéral modéré. L'office recourant n'allègue d'ailleurs aucun élément concret qui laisserait supposer que le droit à la rente résultait dès l'origine d'une problématique de nature uniquement psychique. Comme l'ont mis en évidence les premiers juges, l'expertise réalisée par le Centre Y._ ne lui est pour le reste d'aucune aide, ce document ne faisant pas état d'une amélioration de l'état de santé de l'assurée.
4. Mal fondé, le recours doit être rejeté. Vu l'issue du litige, les frais et les dépens de la procédure sont mis à la charge de l'office recourant (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire présentée par l'intimée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée la somme de 2'000 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 2 juillet 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Borella Piguet