Faits:
A. A.a Le 29 mai 2001, A._, propriétaire d'un immeuble locatif à Montreux, a conclu avec B._, courtier indépendant à Vevey, un contrat de courtage d'indication et de négociation non exclusif portant sur la vente de cet immeuble. La commission due a été fixée à 3% du prix de vente. Le vendeur souhaitait obtenir 1'600'000 fr. Il a réduit ses exigences par la suite, ce prix s'étant révélé manifestement trop élevé.
X._ SA, à Montreux, avait déjà été mandatée depuis plusieurs années pour la vente du même immeuble.
Dès la conclusion du contrat, B._ a déployé une activité importante en vue de trouver un acheteur. Il a notamment présenté l'immeuble à une cinquantaine d'acquéreurs potentiels avant de trouver un acheteur en la personne de C._ au début du mois de septembre 2003.
De son côté, X._ SA a proposé l'immeuble à quatre clients au cours de la période allant du 10 janvier 1997 au 21 février 2002. X._ est intervenu en personne ultérieurement, mais l'affaire n'a pu être concrétisée avec l'acquéreur qu'il disait être intéressé par l'acquisition de l'immeuble.
A.b Le 15 octobre 2003, le notaire D._ a établi un projet d'acte concernant la vente dudit immeuble à C._ pour un prix de 1'200'000 fr., solution que la Banque Y._, créancière hypothécaire, avait acceptée. Selon l'art. 15A du projet d'acte, la commission de courtage due à l'agence immobilière B._ était à la charge du vendeur (art. 64 al. 2 OJ).
A la même date, X._ a transmis deux offres d'achat à Y._, l'une pour lui-même, l'autre pour un client, en affirmant être "tombé amoureux" de l'immeuble à vendre et s'être entendu avec le vendeur pour l'acquérir au prix de 1'223'000 fr. Le notaire D._ a alors été invité à suspendre le dossier et un autre notaire a été commis par X._ pour modifier le projet d'acte.
Par télécopie du 20 octobre 2003, B._ a informé A._ que C._ avait accepté d'augmenter son offre au prix ferme et net de 1'230'000 fr., car il tenait beaucoup à l'immeuble mis en vente. Cependant, le vendeur a renoncé à le lui céder.
Le 21 octobre 2003, A._ a vendu ledit immeuble à X._ pour le prix de 1'230'000 fr. Le contrat signé à cette date se présentait sous la forme d'une vente à terme réservant la faculté pour l'acheteur de se substituer un autre acquéreur. L'entrée en jouissance était fixée au 15 décembre 2003.
Par lettre du 28 octobre 2003, B._ a fait part à A._ de son incompréhension devant le refus de son mandant de vendre l'immeuble à la personne qu'il avait trouvée après de multiples démarches. Dans sa réponse du 21 novembre 2003, le vendeur a concédé au courtier qu'il s'était dépensé sans compter, pendant deux ans, pour vendre l'immeuble, tout en précisant que lui-même avait été obligé, devant l'urgence de la situation, de faire appel à un autre courtier.
Usant de la faculté réservée dans l'acte de vente précité, X._ a cédé son droit, le 12 décembre 2003, à C._ pour le prix de 1'230'000 fr. auquel est venu s'ajouter un droit de cession fixé à 95'000 fr.
La feuille des avis officiels du 3 février 2004 a informé le public de ce que la propriété sur l'immeuble avait été transférée par A._ à C._.
A la suite de la vente de l'immeuble, Y._ a retiré la poursuite qu'elle avait intentée à A._.
B. Le 4 février 2004, B._ a ouvert action contre A._ aux fins d'obtenir le paiement de 36'900 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er novembre 2003, réclamant ainsi le versement de sa commission de 3% calculée sur le prix de vente de l'immeuble.
Le défendeur a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 25 janvier 2005, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a fait droit à la conclusion en paiement prise par le demandeur.
Saisie par le défendeur, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, statuant le 7 février 2006, a rejeté le recours et confirmé ledit jugement. A l'instar des premiers juges, la cour cantonale a considéré que les parties avaient conclu un contrat de courtage d'indication et de négociation portant sur la vente de l'immeuble litigieux et que le demandeur avait présenté un amateur intéressé - C._ - qui était d'accord d'acquérir cet immeuble pour un prix final de 1'230'000 fr. net de commission. Pour elle, il n'était pas déterminant que X._ ait joué ou non le rôle d'intermédiaire pour la conclusion du contrat de vente, pas plus d'ailleurs que le point de savoir si le défendeur connaissait ou ignorait l'existence de pourparlers entre X._ et C._. Ce qui était décisif, aux yeux des juges cantonaux, c'était le fait que le défendeur avait atteint le but économique qu'il s'était fixé, à savoir la vente de son immeuble au prix qu'il souhaitait. Le principe de l'équivalence s'en trouvait dès lors satisfait, le résultat économique escompté ayant été obtenu. Que le contrat de vente ait été formellement conclu avec une autre personne que celle qu'avait indiquée le courtier n'y changeait rien. En effet, C._, en acquérant l'immeuble, s'était immédiatement substitué à X._, devenant l'unique propriétaire à la date d'exécution du contrat. Dans ces circonstances, il n'y avait pas eu rupture du lien de causalité entre l'indication de l'acheteur par le courtier et l'acquisition effective de la propriété sur l'immeuble par la personne indiquée, de sorte que le demandeur avait droit au salaire convenu.
C. Le défendeur interjette un recours en réforme dans lequel il reprend ses conclusions libératoires. A titre subsidiaire, il requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction.
Dans sa réponse, le demandeur propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté en temps utile (art. 54 OJ) et dans les formes requises (art. 55 OJ) par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires, le présent recours est recevable. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des moyens soulevés par le défendeur.
1.2 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2c). Hormis ces exceptions que le recourant doit invoquer expressément, il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ).
2. Les parties étaient liées par un contrat de courtage d'indication et de négociation (au sujet de ce contrat, cf. <ref-ruling> consid. 5.1.2 et les références). Le point n'est du reste pas litigieux. La controverse porte sur la question de savoir si le demandeur peut exiger du défendeur la rémunération stipulée dans ce contrat.
2.1 Le droit à la rémunération prend naissance lorsque le courtier a indiqué au mandant l'occasion de conclure le contrat principal voulu par lui, ou a négocié pour le compte du mandant avec un éventuel cocontractant, et que cette activité aboutit à la conclusion de ce contrat (<ref-law>). La rémunération du courtier est donc aléatoire et elle dépend essentiellement du résultat de son activité. Le résultat doit se trouver dans un rapport de causalité avec l'activité. Il n'est pas nécessaire que la conclusion du contrat principal soit la conséquence immédiate de l'activité fournie. Il suffit que celle-ci ait été une cause même éloignée de la décision du tiers satisfaisant à l'objectif du mandant; en d'autres termes, la jurisprudence se contente d'un lien psychologique entre les efforts du courtier et la décision du tiers, lien qui peut subsister en dépit d'une rupture des pourparlers. Il importe peu que le courtier n'ait pas participé jusqu'au bout aux négociations du vendeur et de l'acheteur, ni qu'un autre courtier ait aussi été mis en oeuvre. En pareil cas, la condition suspensive de l'<ref-law> n'est défaillante que si l'activité du courtier n'a abouti à aucun résultat, que les pourparlers consécutifs à cette activité ont été définitivement rompus et que l'affaire est finalement conclue, avec le tiers qu'il avait présenté, sur des bases toutes nouvelles. Le temps écoulé entre les derniers efforts du courtier et la conclusion du contrat principal est en soi un fait dénué de portée (arrêt 4C.259/2005 du 14 décembre 2005 consid. 2 et les références).
Il incombe au courtier de prouver le rapport de causalité entre son activité et la conclusion du contrat principal par le mandant et le tiers. Le courtier bénéficie toutefois d'une présomption de fait en ce sens que s'il a réellement accompli des efforts objectivement propres à favoriser la conclusion du contrat, on peut admettre, si le contraire ne ressort pas des circonstances, que ces efforts ont effectivement entraîné cette conséquence (arrêt cité, ibid.).
Est, en particulier, déterminante l'équivalence économique entre l'affaire escomptée et le résultat obtenu. Dans cette perspective, la nature juridique du contrat principal n'est pas décisive, mais bien sa portée économique (<ref-ruling> consid. 3a et les références).
2.2 Il y a lieu d'examiner, à la lumière de ces principes, sur le vu des faits constatés par les juridictions cantonales et en fonction des griefs articulés dans le recours en réforme, si la cour cantonale a violé ou non le droit fédéral en condamnant le défendeur à verser au demandeur le salaire convenu.
3. 3.1 Sous lettre A de son acte de recours, dans une première partie intitulée "Rappel des principaux faits", le défendeur relève une contradiction que les juges cantonaux auraient commise et met en évidence l'une de leurs constatations. Il n'en tire cependant aucune conclusion juridique, ni ne démontre en quoi la solution retenue par la Chambre des recours s'en trouverait faussée. Faute d'une motivation suffisante, son recours est, dès lors, irrecevable sur ce point (art. 55 al. 1 let. c OJ).
3. 3.1 Sous lettre A de son acte de recours, dans une première partie intitulée "Rappel des principaux faits", le défendeur relève une contradiction que les juges cantonaux auraient commise et met en évidence l'une de leurs constatations. Il n'en tire cependant aucune conclusion juridique, ni ne démontre en quoi la solution retenue par la Chambre des recours s'en trouverait faussée. Faute d'une motivation suffisante, son recours est, dès lors, irrecevable sur ce point (art. 55 al. 1 let. c OJ).
3.2 3.2.1 Le défendeur s'emploie ensuite à démontrer la "rupture du lien de causalité pouvant justifier le paiement d'une commission de courtage" (let. B).
Selon lui, on se trouverait, en l'occurrence, dans la situation où, après la rupture définitive des pourparlers, le mandant conclut avec un tiers, qui n'est pas l'amateur indiqué par le courtier, sans qu'il y ait abus de droit de sa part. Ainsi, dans le cas concret, le défendeur aurait renoncé à vendre son immeuble à C._ au profit de X._ et il aurait mis fin au mandat de courtage qu'il avait confié au demandeur. Qui plus est, aucune des deux parties au contrat de courtage n'aurait su que C._ allait acquérir l'immeuble litigieux des mains de X._, circonstance qui avait empêché le défendeur de prendre en compte le montant de la commission de courtage pour fixer le prix de vente (let. B1).
Le défendeur conteste ensuite, s'agissant de qualifier juridiquement le rôle joué par X._, que ce dernier ait été son représentant et, partant, que l'on puisse admettre, comme l'a fait la cour cantonale, que lui-même ne pouvait ignorer l'intention que le prénommé avait eue dès le départ d'acquérir l'immeuble pour le transférer à C._. A l'en croire, il aurait échappé aux juges cantonaux que l'acquéreur, dans une vente pour soi ou pour son nommable, est un véritable partenaire du vendeur, puisqu'il répond de l'exécution du contrat, en particulier du paiement du prix de vente, s'il cède son droit d'acquérir à un tiers (let. B2).
Quant à un éventuel abus de droit qui pourrait être retenu à son encontre, le défendeur en conteste l'idée même. Il souligne, à cet égard, que, s'il a conclu avec X._, ce n'était pas pour échapper à la commission de courtage due au demandeur, C._ offrant de la verser en sus du prix de vente, mais pour d'autres motifs, de nature personnelle, à savoir la nécessité dans laquelle il se trouvait de vendre rapidement, étant donné sa situation financière, et la possibilité que lui offrait X._ de régler l'affaire à bref délai du fait qu'il avait "ses entrées" à Y._ (let. B3).
Dans une remarque clôturant ce chapitre, le défendeur soutient qu'admettre l'existence d'un rapport de causalité entre l'activité du défendeur et l'acquisition de l'immeuble par C._ signifierait que, dans tous les contrats de vente comprenant une clause de substitution, le vendeur devrait prendre des précautions contre la vente subséquente à un amateur indiqué par son courtier, laquelle entraînerait l'obligation pour lui de verser une commission, alors qu'il n'a aucune maîtrise sur la phase de la cession du droit d'acquérir (let. B4).
3.2.2 Quoi qu'en dise le défendeur, dont l'argumentation repose, pour l'essentiel, sur des allégations qui s'écartent des constatations de fait liant la juridiction fédérale de réforme, la Chambre des recours n'a nullement méconnu les principes jurisprudentiels susmentionnés dans son appréciation juridique des circonstances pertinentes de la présente cause.
Il est constant que le demandeur a déployé une activité importante en vue de trouver un acheteur, que c'est grâce à cette activité que le défendeur a pu vendre son immeuble aux conditions voulues par lui et que c'est l'amateur indiqué par le demandeur qui a acquis la propriété de l'immeuble. Quant à X._, qui n'en est jamais devenu propriétaire, il s'est borné à faire écran entre le vendeur et C._, le véritable acquéreur, tout en percevant au passage une commission substantielle de la part de ce dernier. La cour cantonale retient, à ce propos, en reprenant les constatations des premiers juges, que X._ a toujours eu l'intention de céder l'immeuble à C._ et que le défendeur, qui ne pouvait ignorer cela, a tenté de priver le demandeur de son salaire de courtier au moyen du subterfuge consistant à refuser l'offre de C._ et à vendre l'immeuble litigieux pour un prix identique à X._, en accordant à celui-ci la faculté de se substituer un autre acquéreur. Les constatations des juges précédents relatives à l'intention et la connaissance qu'avaient les intéressés à tel moment relèvent du domaine des faits, de sorte que le défendeur tente en vain de les remettre en cause dans son recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2.4 et les arrêts cités). Au demeurant, les raisons invoquées par le demandeur pour expliquer le choix de X._ comme cocontractant paraissent peu crédibles. L'urgence alléguée par lui, pour des motifs financiers, eût commandé de conclure une vente au comptant avec C._, qui était prêt à en acquitter le prix immédiatement, plutôt qu'une vente à terme, avec X._, qui différait de près de deux mois le moment où le demandeur en toucherait le prix.
Nier, dans ces circonstances, l'existence d'un lien psychologique entre l'activité du courtier et la conclusion du contrat de vente ne manque pas de témérité. En réalité, le droit du défendeur de percevoir un salaire de la part du demandeur ne saurait être raisonnablement contesté, soit que l'on applique le principe d'équivalence économique, soit que l'on considère que, par son comportement, le défendeur a empêché, au mépris des règles de la bonne foi, l'avènement de la condition suspensive à laquelle était subordonnée la rémunération des services du courtier (cf. <ref-law>).
Les arguments du défendeur relatifs à la qualification juridique de l'intervention de X._ ou à l'incidence pratique de l'admission du caractère causal de l'activité du courtier dans le cadre d'une vente immobilière avec clause de substitution, de même que ses autres explications, ne changent rien à l'affaire, sans compter qu'ils reposent en grande partie sur des allégations qui s'écartent des faits constatés par les juridictions cantonales.
Le moyen examiné est ainsi dénué de fondement sur les points où il est recevable.
4. La même conclusion s'impose en ce qui concerne le dernier grief (let. C). Le défendeur y reproche à la cour cantonale d'avoir fait fond sur l'arrêt publié aux <ref-ruling> pour appliquer le principe de l'équivalence aux circonstances de la présente espèce, bien qu'elles n'aient rien de commun avec celles de la cause ayant donné lieu audit arrêt. Cependant, il présente derechef sa propre version des faits, afin d'asseoir sa thèse, en exposant les raisons - peu crédibles, on l'a déjà souligné - qui l'auraient poussé à traiter avec X._ plutôt qu'avec C._. On peut certes lui concéder que l'identité du cocontractant est un élément essentiel du contrat, pour reprendre l'expression utilisée par lui. Il n'en demeure pas moins qu'en substituant un tiers à la personne que le courtier lui avait présentée et qu'il savait être le véritable acquéreur final de l'immeuble litigieux, le défendeur a adopté un comportement qui ne mérite pas d'être protégé par la loi.
5. Enfin, les conditions justifiant de renvoyer le dossier à la cour cantonale pour qu'elle complète ses constatations ne sont de toute évidence pas remplies en l'espèce, l'arrêt attaqué contenant déjà les constatations nécessaires à l'application du droit fédéral. Aussi ne sera-t-il pas donné suite à la requête ad hoc formulée par le défendeur.
6. Vu le sort réservé aux conclusions de son recours, le défendeur devra payer l'émolument judiciaire et verser des dépens au demandeur (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 juillet 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: