(Willkürliche Beweiswürdigung; rechtliches Gehör), hat sich ergeben:
A.-Die Crédit Suisse (vormals Schweizerische Volksbank; Beschwerdeführerin) gewährte der Hubro AG im Zusammenhang mit dem Erwerb einer Eigentumswohnung in der Liegenschaft "im Teufli 3" in Oberägeri einen hypothekarisch gesicherten Kredit von Fr. 635'000.--. Für die Verbindlichkeiten aus der Kreditgewährung sollte neben der Hubro AG die einfache Gesellschaft "Teufli 3", bestehend aus den Gesellschaftern Bernhard Anderegg, Rudolf von Pfyffer, Rolf Wüthrich, Vreni Hubli und Bruno Schelbert (Beschwerdegegner) haften.
Auf dem von der Beschwerdeführerin ausgefertigten Kreditvertrag vom 29. April 1992, welcher die in Aussicht genommenen Mitglieder der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" namentlich aufführt, fehlt die Unterschrift von Rolf Wüthrich. Auch der zwischen der Hubro AG und der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" abgeschlossene Haftungsübernahmevertrag vom 28. April 1992, der gleichzeitig den Gesellschaftsvertrag darstellt, ist von Rolf Wüthrich nicht unterzeichnet worden.
B.-Nach dem Konkurs der Hubro AG kündigte die Beschwerdeführerin den Darlehensvertrag vom 29. April 1992 und belangte für den nach der betreibungsrechtlichen Versteigerung der belasteten Liegenschaft erlittenen Ausfall den Beschwerdegegner.
Der Rechtsöffnungsrichter erteilte der Beschwerdeführerin am 12. August 1996 die provisorische Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 145'000.--. Dieser Entscheid wurde von der Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug am 31. Januar 1997 bestätigt.
In der Folge reichte der Beschwerdegegner eine Aberkennungsklage ein, welche mit erstinstanzlichem Urteil des Kantonsgerichts Zug vom 9. Juli 1998 abgewiesen wurde. Eine dagegen eingereichte kantonale Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 7. Dezember 1999 gut und stellte fest, dass die von der Beschwerdeführerin gegen den Beschwerdegegner geltend gemachte Forderung nicht bestehe.
C.-Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung eingelegt. In der staatsrechtlichen Beschwerde verlangt sie die Aufhebung des Urteils des Obergerichts des Kantons Zug vom 7. Dezember 1999, eventualiter die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz. Der Beschwerdegegner sowie das Obergericht schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Parteien gehen in ihren Rechtsschriften davon aus, dass auf den vorliegenden Fall die am 1. Januar 2000 in Kraft getretene neue Bundesverfassung vom 18. April 1999 Anwendung findet. Das Obergericht weist in der Vernehmlassung jedoch zu Recht darauf hin, dass der angefochtene Entscheid auf seine Vereinbarkeit mit der bei der Urteilsfällung in Kraft stehenden alten Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV) zu überprüfen ist. Nachdem die neue Bundesverfassung jedenfalls in Bezug auf die im vorliegenden Verfahren relevanten Problemkreise keine Neuerungen bringt, spielt die Frage materiell indessen keine Rolle.
2.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer andern Bundesbehörde gerügt werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG). Für die Rüge der falschen Anwendung von Bundeszivilrecht steht in berufungsfähigen Streitsachen die Berufung zur Verfügung (Art. 43 Abs. 1 OG). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das Obergericht habe bundesrechtliche Vorschriften falsch angewendet, kann deshalb auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden. Dies trifft namentlich zu für die Ausführungen über die bundesrechtlichen Voraussetzungen der Entstehung einer einfachen Gesellschaft und der Solidarhaft sowie für die Erörterungen, wie die Übergabe der unterzeichneten Darlehensverträge an die Beschwerdeführerin in rechtlicher Hinsicht zu würdigen ist. Ebenfalls unzulässig ist die Rüge, das Obergericht habe dem Entscheid einen Sachverhalt zu Grunde gelegt, welcher für die Rechtsanwendung nicht genüge. Damit wirft die Beschwerdeführerin dem Obergericht im Ergebnis ein falsches Verständnis von bundesrechtlichen Normen vor, was mit Berufung zu rügen ist.
3.- a) Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Da die staatsrechtliche Beschwerde der Überprüfung des angefochtenen Entscheides unter dem spezifischen Gesichtspunkt verfassungsmässiger Rechte dient (<ref-ruling> E. 1c S. 395), sind diese oder deren Teilgehalte zu bezeichnen; überdies ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheides im Einzelnen darzustellen, worin die Verletzung der angerufenen Verfassungsrechte bestehen soll. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen).
Wird eine willkürliche Beweiswürdigung als Verstoss gegen Art. 4 aBV gerügt, so reicht es - anders als bei einem appellatorischen Rechtsmittel - nicht aus, den Sachverhalt aus Sicht der Beschwerdeführerin darzulegen oder einzelne Beweise anzuführen, die sie anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet wissen möchte. Vielmehr ist konkret darzustellen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll. Dabei genügt es nicht, einer appellatorischen Kritik einfach die Bemerkung anzufügen, der gegenteilige Schluss der kantonalen Behörde sei willkürlich. Neue rechtliche und tatsächliche Vorbringen sind überdies grundsätzlich ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 4b S. 212; <ref-ruling> E. 4a S. 7).
b) Auf die vorliegende Beschwerde ist von vornherein nur insoweit einzutreten, als sie den genannten Anforderungen gerecht wird. Dies ist über weite Strecken nicht der Fall. Eine rechtsgenügliche Auseinandersetzung mit der Begründung des angefochtenen Entscheides fehlt namentlich insoweit, als die Beschwerdeführerin lediglich den Sachverhalt aus ihrer Sicht darlegt und das angefochtene Urteil in appellatorischer Weise kritisiert oder dem Obergericht in pauschaler Weise Willkür vorwirft.
4.- Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Urteilsbegründung genüge dem Anspruch auf rechtliches Gehör nicht, weil ihre Ausführungen zum Zustandekommen einer einfachen Gesellschaft unberücksichtigt geblieben seien.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör, den die Rechtsprechung aus Art. 4 aBV abgeleitet hat, verlangt insbesondere, dass die Gerichte ihre Entscheide begründen. Die Begründung ist dabei so abzufassen, dass die Betroffene sich ein Bild über die Tragweite des Entscheides machen und ihn gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Dies setzt nicht voraus, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Erforderlich ist aber, dass kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf welche sich sein Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 2c S. 57; <ref-ruling> E. 4 S. 86, je mit Hinweisen)
Die angefochtene Urteilsbegründung vermag diesen Anforderungen zu genügen. Wenn die Beschwerdeführerin als Gehörsverweigerung zudem geltend macht, der angefochtene Entscheid sei in Verkennung der Beweissituation zustandegekommen, betreffen diese Rügen nicht den Anspruch auf rechtliches Gehör, sondern werfen dem Obergericht im Ergebnis eine willkürliche Beweiswürdigung vor.
5.- Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, es sei in verschiedener Hinsicht in Willkür verfallen.
a) Willkürlich ist ein Entscheid nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5b S. 134 mit Hinweis).
Wird Willkür bei der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht, so ist zudem zu beachten, dass dem Sachrichter bei der Beweiswürdigung ein weiter Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4b S. 40 mit Hinweisen).
b) Das Obergericht führte aus, der Beschwerdeführerin sei ein Exemplar des Gesellschaftsvertrages der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" ausgehändigt worden. Somit habe sie gewusst, dass als Mitglieder der einfachen Gesellschaft fünf Personen vorgesehen waren. In der Folge habe der zuständige Sachbearbeiter der Beschwerdeführerin auf dem von ihm ausgefertigten Kreditvertrag diese fünf Personen namentlich aufgeführt. Es hätte der Beschwerdeführerin deshalb auffallen müssen, dass auf den ihr anschliessend übergebenen, unterzeichneten Verträgen die Unterschrift eines in Aussicht genommenen Gesellschafters gefehlt habe und die Gesellschaft demgemäss in der vorgesehenen Zusammensetzung nicht zustande gekommen war.
Die Beschwerdeführerin rügt diese Darstellung als aktenwidrig. Entgegen den Ausführungen im angefochtenen Urteil habe der Kreditsachbearbeiter von der beabsichtigten Zusammensetzung der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" nicht aufgrund der Vorlage des Gesellschaftsvertrages, sondern aufgrund einer mündlichen Vorbesprechung gewusst; der Gesellschaftsvertrag sei der Beschwerdeführerin erst zusammen mit dem unterschriebenen Darlehensvertrag ausgehändigt worden.
Die Beschwerdeführerin stellt damit selbst fest, dass ihr Kreditsachbearbeiter von der geplanten Zusammensetzung der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" gewusst hat. Die obergerichtliche Feststellung bezüglich des Wissensstandes der Beschwerdeführerin ist daher jedenfalls im Ergebnis nicht willkürlich. Die entsprechende Rüge ist deshalb unbegründet.
c) Das Obergericht qualifizierte die Darstellung des Beschwerdegegners, wonach die in Aussicht genommenen Gesellschafter Wert auf die Mitwirkung des finanzkräftigen und mit dem Verwaltungsrat der Hubro AG befreundeten Rolf Wüthrich legten, als nicht bestritten. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe diese Behauptung sehr wohl bestritten, weshalb die Erwägungen im angefochtenen Urteil aktenwidrig seien.
Die Anforderungen an die Substanziierung einer Bestreitung sind grundsätzlich Gegenstand des kantonalen Prozessrechts (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Nach § 150 Abs. 2 Satz 2 der Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940 (ZPO ZG) gilt in der Regel als zugestanden, was von der Gegenpartei nicht ausdrücklich bestritten ist.
Gemäss Satz 3 dieser Bestimmung ist eine Tatsache auch ohne ausdrückliche Bestreitung dann als beweisbedürftig zu behandeln, wenn aus dem gesamten Verhalten einer Partei hervorgeht, dass sie diese bestreiten wollte.
Die Beschwerdeführerin hat in ihrer Klageantwort einleitend sämtliche Ausführungen des Beschwerdegegners in pauschaler Weise bestritten. Sie hält überdies dafür, eine Bestreitung ergebe sich implizit aus ihrer Stellungnahme zu den Behauptungen des Beschwerdegegners.
Die Beschwerdeführerin stellt somit nicht in Abrede, dass sie die fragliche Behauptung nicht im Einzelnen bestritten hat. Unter diesen Umständen ist der Schluss des Obergerichts, die Ausführungen der Beschwerdegegnerin genügten weder den Anforderungen an eine ausdrückliche Bestreitung noch ergebe sich eine solche aus den Umständen, jedenfalls nicht geradezu willkürlich. Daraus den weiteren Schluss zu ziehen, eine Gesellschaftsgründung ohne Rolf Wüthrich habe nicht dem Willen der übrigen Gesellschafter entsprochen, kann ebenfalls nicht als willkürlich bezeichnet werden, zumal eine Nichtbeteiligung von Rolf Wüthrich das Haftungsrisiko der übrigen Gesellschafter erhöht hätte.
d) Nach Auffassung der Beschwerdeführerin hat das Obergericht die Zeugeneinvernahme des Rolf Wüthrich aktenwidrig unberücksichtigt gelassen. Dieser habe sich nämlich allenfalls an einer einfachen Gesellschaft beteiligen wollen, welche für die Garantie eines Mietzinses der Hubro AG aufkommen sollte. Die übrigen Gesellschafter hätten indessen eine einfache Gesellschaft angestrebt, welche zusätzlich für die Kapitalschuld einstehen sollte. Aus diesem Grund könne Rolf Wüthrich gar nicht als Mitglied der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" vorgesehen gewesen sein.
Die Beschwerdeführerin vermag mit ihrer Rüge nicht durchzudringen. Für die Beurteilung der Frage, ob Rolf Wüthrich aus der Sicht der übrigen Beteiligten als Gesellschafter vorgesehen war, ist nicht massgebend, unter welchen Bedingungen er bereit war, sich zu beteiligen. Dass eine Mitgliedschaft von Rolf Wüthrich in der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" beabsichtigt war, war der Beschwerdeführerin im Übrigen gemäss eigener Darstellung bekannt.
e) Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, das Obergericht habe das Willkürverbot dadurch verletzt, dass sie von einer nicht behaupteten Freundschaft von Rolf Wüthrich und dem Verwaltungsrat der Hubro AG, Bruno Hubli, ausgegangen sei.
Rolf Wüthrich hat ausgesagt, zwischen ihm und Bruno Hubli hätten gewisse Bande bestanden und sein Interesse am Mitmachen in der einfachen Gesellschaft "Teufli 3" habe in der Nächstenliebe gelegen. Daraus sowie aus der Tatsache, dass Bruno Hubli und Rolf Wüthrich gemeinsam bei der Kantonspolizei gearbeitet hatten, schloss das Obergericht in freier Beweiswürdigung gemäss Art. 56 ZPO ZG auf eine Freundschaft zwischen diesen beiden Personen. Dieser Schluss ist nicht geradezu unhaltbar und damit auch nicht willkürlich.
6.-Damit erweisen sich die in der staatsrechtlichen Beschwerde erhobenen Rügen als unbegründet, sofern darauf überhaupt eingetreten werden kann. Die Beschwerde ist deshalb abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführerin hat dem Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Zivilrechtliche Abteilung) des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. März 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: