Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 X._ (geb. 1978) stammt aus Sri Lanka und durchlief in der Schweiz erfolglos ein Asylverfahren. Das Kantonale Amt für Ausländerfragen Zug nahm ihn am 15. Mai 2006 in Ausschaffungshaft, welche der Haftrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 19. Mai 2006 prüfte und bis zum 14. Juni 2006 bestätigte. Am 13. Juni 2006 verlängerte die Haftrichterin die Ausschaffungshaft um zwei Monate bis zum 14. August 2006.
1.2 Hiergegen und gegen die erstmalige Haftgenehmigung hat X._ am 17. Juni 2006 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht; er beantragt, die angefochtenen Entscheide aufzuheben, ihn aus der Haft zu entlassen und das Honorar seiner unentgeltlich bestellten Rechtsvertreterin für das Haftverlängerungsverfahren auf Fr. 919.90 statt auf Fr. 500.-- zu bestimmen. Das Verwaltungsgericht und das Amt für Ausländerfragen des Kantons Zug beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration hat auf eine Stellungnahme verzichtet.
1.3 Am 13. Juli 2006 wurde X._ nach Colombo ausgeschafft.
1.3 Am 13. Juli 2006 wurde X._ nach Colombo ausgeschafft.
2. 2.1 Zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist legitimiert, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (Art. 103 lit. a OG; <ref-ruling> E. 1.2, 361 E. 1.2). Fällt das aktuelle Interesse im Verlauf des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2 S. 7; <ref-ruling> E. 2). Der Ausländer hat nach seiner Ausschaffung oder Freilassung praxisgemäss grundsätzlich kein praktisches Interesse mehr daran, dass der vorgängige Haftentscheid noch auf seine Vereinbarkeit mit dem Bundesrecht hin geprüft wird (Urteil 2A.133/2006 vom 16. März 2006, E. 2.1; Beschluss 2A.152/1998 vom 8. Mai 1998, E. 2a). Für das Bundesgericht besteht in solchen Fällen grundsätzlich, und auch hier, keine Veranlassung, ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen Interesses zu verzichten, da es regelmässig in der Lage ist, die mit der Haft verbundenen Fragen rechtzeitig zu beurteilen (Beschlüsse 2A.445/1996 vom 1. Oktober 1996, E. 2b, bzw. 2A.213/1995 vom 6. Juli 1995, E. 1b). Allfällige Schadenersatzansprüche lassen das aktuelle Interesse an der Überprüfung des Haftentscheids nicht fortbestehen, da das Staatshaftungsverfahren hinreichenden Schutz bietet, um angebliche Rechtsverletzungen - auch solche von Art. 5 Ziff. 1 - 4 EMRK - wirksam geltend machen zu können (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 2a; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel/Genf/ München 2002, Rz. 7.132 und 7.116). Da das aktuelle praktische Interesse vorliegend bei Einreichung der Beschwerde gegeben war, jedoch mit der Ausschaffung des Beschwerdeführers nachträglich dahingefallen ist, ohne dass von diesem Erfordernis abzusehen wäre, ist das bundesgerichtliche Verfahren bezüglich der Rechtmässigkeit der Haftanordnung und der Haftverlängerung als gegenstandslos abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. Art 40 OG). Das Interesse an der Beurteilung der Beschwerde bestünde zwar hinsichtlich des Umfangs der Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsbeiständin im Haftverlängerungsverfahren fort, doch ist der Beschwerdeführer nicht legitimiert, die Höhe der dieser zugesprochenen Entschädigung zu beanstanden; durch den Umfang der Entschädigung ist einzig die Rechtsbeiständin selber betroffen, die sich von ihm auch dann nicht bezahlen lassen darf, wenn ihr die öffentlichrechtliche Entschädigung als ungenügend erscheint (<ref-ruling> E. 3b S. 325 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 12; Urteil 2A.29/1997 vom 18. August 1997, E. 3a); da seine Vertreterin nicht in eigenem Namen, sondern ausschliesslich in seinem Beschwerde führt, ist auf die Eingabe in diesem Punkt nicht einzutreten.
2. 2.1 Zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist legitimiert, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein aktuelles schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat (Art. 103 lit. a OG; <ref-ruling> E. 1.2, 361 E. 1.2). Fällt das aktuelle Interesse im Verlauf des Verfahrens dahin, wird die Sache als erledigt erklärt; fehlte es schon bei Beschwerdeeinreichung, ist auf die Eingabe nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 2 S. 7; <ref-ruling> E. 2). Der Ausländer hat nach seiner Ausschaffung oder Freilassung praxisgemäss grundsätzlich kein praktisches Interesse mehr daran, dass der vorgängige Haftentscheid noch auf seine Vereinbarkeit mit dem Bundesrecht hin geprüft wird (Urteil 2A.133/2006 vom 16. März 2006, E. 2.1; Beschluss 2A.152/1998 vom 8. Mai 1998, E. 2a). Für das Bundesgericht besteht in solchen Fällen grundsätzlich, und auch hier, keine Veranlassung, ausnahmsweise auf das Erfordernis des aktuellen Interesses zu verzichten, da es regelmässig in der Lage ist, die mit der Haft verbundenen Fragen rechtzeitig zu beurteilen (Beschlüsse 2A.445/1996 vom 1. Oktober 1996, E. 2b, bzw. 2A.213/1995 vom 6. Juli 1995, E. 1b). Allfällige Schadenersatzansprüche lassen das aktuelle Interesse an der Überprüfung des Haftentscheids nicht fortbestehen, da das Staatshaftungsverfahren hinreichenden Schutz bietet, um angebliche Rechtsverletzungen - auch solche von Art. 5 Ziff. 1 - 4 EMRK - wirksam geltend machen zu können (<ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 2a; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel/Genf/ München 2002, Rz. 7.132 und 7.116). Da das aktuelle praktische Interesse vorliegend bei Einreichung der Beschwerde gegeben war, jedoch mit der Ausschaffung des Beschwerdeführers nachträglich dahingefallen ist, ohne dass von diesem Erfordernis abzusehen wäre, ist das bundesgerichtliche Verfahren bezüglich der Rechtmässigkeit der Haftanordnung und der Haftverlängerung als gegenstandslos abzuschreiben (<ref-law> i.V.m. Art 40 OG). Das Interesse an der Beurteilung der Beschwerde bestünde zwar hinsichtlich des Umfangs der Entschädigung der unentgeltlichen Rechtsbeiständin im Haftverlängerungsverfahren fort, doch ist der Beschwerdeführer nicht legitimiert, die Höhe der dieser zugesprochenen Entschädigung zu beanstanden; durch den Umfang der Entschädigung ist einzig die Rechtsbeiständin selber betroffen, die sich von ihm auch dann nicht bezahlen lassen darf, wenn ihr die öffentlichrechtliche Entschädigung als ungenügend erscheint (<ref-ruling> E. 3b S. 325 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 12; Urteil 2A.29/1997 vom 18. August 1997, E. 3a); da seine Vertreterin nicht in eigenem Namen, sondern ausschliesslich in seinem Beschwerde führt, ist auf die Eingabe in diesem Punkt nicht einzutreten.
2.2 2.2.1 Wird ein Rechtsstreit gegenstandslos oder fällt er mangels rechtlichen Interesses dahin, entscheidet das Bundesgericht über die Prozesskosten mit summarischer Begründung (<ref-law> in Verbindung mit Art. 40 OG). Dabei geht es nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen, weshalb auch darauf verzichtet werden kann, die Parteien vorliegend zur Gegenstandslosigkeit noch anzuhören (vgl. <ref-law>); es muss bei einer knappen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt und unter Umständen der Entscheid in einer heiklen Rechtsfrage präjudiziert werden (Beschluss 2A.123/ 2000 vom 10. April 2000, E. 3a).
2.2.2 Die vorliegende Beschwerde wäre aufgrund der publizierten und über Internet zugänglichen Rechtsprechung vermutlich offensichtlich unbegründet gewesen und hätte im vereinfachen Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden können: Für die Anordnung der Ausschaffungshaft genügt, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (<ref-ruling> E. 1 S. 58 mit Hinweisen). Das Bundesamt für Flüchtlinge ist am 29. Dezember 2003 auf das Asylgesuch des Beschwerdeführers nicht eingetreten und hat ihn weggewiesen, was die Schweizerische Asylrekurskommission (ARK) auf Beschwerde hin am 26. Oktober 2005 bestätigte. Am 3. März 2006 wies die ARK ein Revisionsgesuch des Beschwerdeführers ab und leitete die entsprechende Eingabe als allfälliges Wiedererwägungsgesuch an das Bundesamt für Migration weiter, welches dieses seinerseits am 25. März 2006 abwies. Wohl gelangte der Beschwerdeführer hiergegen wieder an die Asylrekurskommission, deren Instruktionsrichter am 13. April 2006 superprovisorisch den Vollzug der Wegweisung stoppte, dies änderte indessen nichts daran, dass am 19. Mai 2006 ein rechtskräftiger Wegweisungsentscheid vorlag, der mit einer Ausschaffungshaft sichergestellt werden konnte. Der Haftrichter trug dem noch hängigen ausserordentlichen Rechtsmittelverfahren insofern Rechnung, als er sich telefonisch zusichern liess, dass der entsprechende Entscheid in den nächsten Tagen ergehen dürfte, was denn auch am 22. Mai 2006 geschah; sicherheitshalber genehmigte er die Haft zudem nur für einen Monat. Die Situation lag somit ähnlich wie bei einem nachgeschobenen Asylgesuch (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 2b S. 380; Hugi Yar, a.a.O., Rz. 7.108). Auch das Vorliegen eines Haftgrunds wurde zu Recht bejaht: Der Beschwerdeführer war nach dem negativen Asylentscheid während Monaten untergetaucht und hielt sich den Behörden erst wieder zur Verfügung, nachdem seine Anwältin darauf hingewiesen worden war, dass andernfalls auf die Beschwerde gegen den negativen Wiedererwägungsentscheid des Bundesamts nicht eingetreten würde. Damit bestand bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20), auch wenn er sich teilweise (vordergründig) bereit erklärt hatte, allenfalls nach Sri Lanka zurückzukehren, und er offenbar keine falschen Angaben zu seiner Person gemacht hat (<ref-ruling> E. 2a S. 51). Für alles Weitere kann ergänzend auf die zutreffenden Ausführungen des Verwaltungsgerichts in seiner Vernehmlassung vom 22. Juni 2006 verwiesen werden.
2.2.3 Da die vorliegende Beschwerde als zum Vornherein aussichtslos hätte gelten müssen, ist dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht zu entsprechen (vgl. Art. 152 Abs. 1 OG). Es kann jedoch praxisgemäss dennoch davon abgesehen werden, eine Gerichtsgebühr zu erheben (vgl. Art. 153a OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird als erledigt erklärt und vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird als erledigt erklärt und vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieser Entscheid wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Amt für Ausländerfragen Zug (KAFA) und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Haftrichter bzw. Haftrichterin, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: