A.- a) La défenderesse X._ S.A., anciennement Z._ S.A., gère comme entrepreneur postal huit lignes de bus PTT. A._ a été employé pendant plus de quinze ans par la défenderesse. Il est membre du syndicat Z._ et du comité élargi de cette section depuis 1985.
b) Tout au long de son engagement au service de la défenderesse, A._ n'a cessé de revendiquer le respect de ses droits, et, si nécessaire, s'est fait assister d'un syndicat. Cette attitude n'était pas appréciée de la défenderesse et il a rapidement été considéré comme un élément perturbateur par les chefs de service.
Comme membre de Z._, il s'est fait le porte-parole de ses collègues qui, comme ceux des autres compagnies de chemin de fer, s'adressaient à lui pour se plaindre de leurs conditions de travail et de leur chef de service. A._ en référait alors directement avec le chef de service concerné, ou, lorsqu'il n'obtenait pas satisfaction, transmettait la plainte à Z._ qui la reprenait pour son compte. Contrairement à ce qu'affirmait la défenderesse, il n'a pas été retenu que le demandeur ait eu une attitude quérulente et procédurière. Par ailleurs, il a été établi que c'était à juste titre que A._ faisait valoir le non-respect des prescriptions sur la durée du travail ou celles relatives à la sécurité, que les chefs de service avaient tendance à ne pas respecter.
Il a également été établi que la défenderesse cherchait à tout prix un prétexte pour se défaire du demandeur et que les chefs de service voulaient se débarrasser de cet employé gênant. Pour ces chefs, les employés devaient se taire et s'exécuter. Il est d'ailleurs arrivé à plusieurs reprises que, sur la base de rapports des chefs de service, la direction de la défenderesse adresse des avertissements et des blâmes sévères à ses employés de manière injustifiée; ces employés subissaient ainsi de fortes pressions de la part de certains chefs de service. A._ a également fait l'objet de toute sorte de reproches, dont certains se sont avérés discutables voire mal fondés.
c) Le 28 novembre 1997, la défenderesse a signifié à A._ son licenciement pour le 28 février 1998 par ces lignes:
"Nous avons reçu le 27 octobre 1997 une plainte
écrite à votre encontre de la part d'une maman d'un
jeune écolier que vous transportez sur la ligne
... En effet, vous ne vous êtes pas arrêté au point
d'arrêt officiel, mais après le carrefour de la
BCV, ce qui a eu pour effet d'imposer au jeune
écolier de traverser le carrefour, avec les dangers
que cela implique, pour pouvoir monter dans votre
véhicule. Ensuite, le 6 octobre, vous avez accosté
la maman en disant que vous aviez fait courir son
fils car il n'attendait pas au bord de la route.
Force nous est de constater que les multiples
lettres et avertissements oraux que nous vous avons
adressés n'ont pas eu l'effet escompté et que votre
comportement général n'est pas compatible avec ce
que nous attendons de nos agents.
Pour mémoire, et sans être exhaustifs, nous vous
rappelons diverses interventions écrites à votre
égard: 19.07.91, lettre avec sévère avertissement;
25.06.93, lettre d'avertissement suite à une panne d'essence; 22.11.93, lettre pour responsabilité suite à des dégâts au bus; 30.04.96, sévère blâme
avec menace de licenciement.
Outre ces interventions écrites, nous avons eu à
plusieurs reprises des entretiens oraux pour solutionner
des situations conflictuelles. Par exemple,
le 25.07.91, séance avec les responsables du bureau
de poste le 19.11.94, séance après une réclamation
écrite d'un parent d'élève ou encore séances pour
régler des problèmes relationnels avec vos collègues
de travail.
Au vu des éléments précédents, nous avons décidé de
mettre fin à votre contrat de travail pour le 28
février 1998, en respectant les délais légaux
prévus par l'art. 335c du CO".
d) Le 19 décembre 1997, A._ a fait opposition au congé, le considérant comme abusif. La défenderesse a répondu qu'elle maintenait le licenciement.
Selon un certificat médical établi le 11 février 1998, A._ a été incapable de travailler du 3 au 16 février. Il présentait "un état anxio-dépressif important et même inquiétant à la suite de l'annonce de son futur licenciement".
e) Depuis le 1er avril 1998, A._ bénéficie d'indemnités de chômage.
B.- Le 5 mars 1998, A._ a ouvert action contre X._ S.A., concluant à ce qu'ils soient condamnés à lui verser la somme de 35'435 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 31 (recte: 30) novembre 1997.
Par jugement du 10 avril 2000, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 17'717, 70 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 1998.
En substance, la Cour civile a considéré que la résiliation du contrat de travail qui liait les parties était soumise aux règles du Code des obligations, que le demandeur avait fait opposition au congé dans le délai prévu par l'<ref-law> et qu'il avait ensuite agi en justice dans les 180 jours après la fin du contrat, conformément à l'<ref-law>.
La Cour civile a estimé que le demandeur avait apporté des indices suffisants pour démontrer que les motifs invoqués par la défenderesse n'étaient pas ceux qui avaient réellement présidé à sa décision de licenciement. L'ensemble des circonstances a conduit la Cour civile a considérer, avec une très grande vraisemblance, que la défenderesse avait licencié le demandeur parce qu'il faisait valoir régulièrement ses droits ainsi que ceux de ses collègues en sa qualité de membre de Z._. Le congé donné le 28 novembre 1997 violait donc l'art. 336 al. 1 let. d et al. 2 let. a i.f. CO. A titre d'indemnité pour congé abusif, la Cour civile a condamné la défenderesse à verser au demandeur un montant équivalant à trois mois de salaire brut; elle a refusé à A._ toute indemnité supplémentaire pour tort moral.
C.- La défenderesse a déposé un recours en nullité auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois contre le jugement du 10 avril 2000. Elle se plaignait d'une appréciation arbitraire des preuves et, subsidiairement, d'une violation des règles de procédure cantonales.
Par arrêt du 13 juin 2001, la Chambre des recours a confirmé le jugement du 10 avril 2000.
De son côté, A._ a formé un recours en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 10 avril 2000. Il a conclu à sa réforme en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui verser la somme de 35'435 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 31 (recte: 30) novembre 1997. Invitée à déposer une réponse, la défenderesse a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Le demandeur estime qu'une indemnité correspondant à trois mois de salaire est insuffisante et viole l'<ref-law>.
a) La partie qui résilie abusivement le contrat doit verser à l'autre une indemnité (<ref-law>).
Celle-ci est fixée par le juge, compte tenu de toutes les circonstances; toutefois, elle ne peut dépasser le montant correspondant à six mois de salaire du travailleur. Sont réservés les dommages-intérêts qui pourraient être dus à un autre titre (<ref-law>).
L'indemnité prévue à l'<ref-law> a une double finalité, punitive et réparatrice, quand bien même elle ne consiste pas en des dommages-intérêts au sens classique, car elle est due même si la victime ne subit ou ne prouve aucun dommage; revêtant un caractère sui generis, elle s'apparente à la peine conventionnelle.
Le juge fixe l'indemnité en équité en fonction de toutes les circonstances (<ref-law>); il doit notamment tenir compte de la gravité de la faute de l'employeur, d'une éventuelle faute concomitante du travailleur, de la manière dont s'est déroulée la résiliation, de la gravité de l'atteinte à la personnalité du travailleur licencié, de la durée des rapports de travail, de leur étroitesse, des effets économiques du licenciement, de l'âge du travailleur, d'éventuelles difficultés de réinsertion dans vie économique et de la situation économique des parties (<ref-ruling> consid. 6a p. 255, 391 consid. 3 et les arrêts cités).
Le montant de l'indemnité est fixé librement par le juge; le pouvoir d'appréciation qui est reconnu de la sorte à l'autorité cantonale conduit le Tribunal fédéral à ne pas substituer sa propre appréciation à celle de l'instance inférieure.
Il n'interviendra que si la décision s'écarte sans raison sérieuse des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation ou s'appuie sur des faits qui, en l'occurrence, ne devaient jouer aucun rôle ou encore ne tient, au contraire, pas compte d'éléments qui auraient absolument dû être pris en considération; le Tribunal fédéral sanctionnera, en outre, les décisions rendues en vertu d'un pouvoir d'appréciation lorsqu'elles aboutissent à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 3c et les références).
b) La Cour civile a estimé qu'en l'espèce, la faute de l'employeur était grave; en effet, il n'était pas admissible de renvoyer quelqu'un parce qu'il demandait le respect des prescriptions régissant les rapports de travail ou parce qu'il se faisait le porte-parole de ses collègues. En outre, le licenciement était intervenu après plus de quinze ans d'activité du demandeur pour le compte de la défenderesse et d'une façon relativement humiliante: après lui avoir adressé toute sorte de reproches, dont certains se sont avérés discutables, voire mal fondés, la défenderesse avait pris le prétexte d'une plainte d'un usager, sans même chercher à avoir l'avis du demandeur sur le déroulement des événements.
La défenderesse avait en outre écarté la proposition du demandeur de reprendre les relations contractuelles, sans offrir d'espace de discussion. Enfin, le licenciement avait eu des répercussions sur la santé du demandeur, provoquant un état anxio-dépressif, et des conséquences économiques lourdes puisqu'il s'était retrouvé au chômage. Quant à la situation économique de la défenderesse, la Cour civile a relevé qu'il s'agissait d'une société anonyme issue de la réunion de quatre compagnies de chemin de fer, qui disposait donc d'un budget important.
Sur la base de ces circonstances, la Cour civile a arrêté le montant de l'indemnité à 17'717, 70 fr., soit l'équivalent de trois mois de salaire brut du demandeur.
c) Le demandeur ne conteste pas les circonstances retenues par la Cour civile. Il s'étonne par contre qu'au vu des élément retenus, elle ait limité l'indemnité à un montant correspondant à trois mois de salaire brut. Il cite deux arrêts où le Tribunal fédéral a confirmé des indemnités équivalant à quatre et six mois de salaire (<ref-ruling>, SJ 1999 I 277) et qu'il considère comme relativement proches de son cas.
Le demandeur estime qu'en ce qui concerne l'aspect punitif de l'indemnité, la Cour civile a négligé le fait que l'affaire revêt un caractère d'exemple: d'une part la défenderesse est une entreprise postale soumise au respect de règles particulières liées au service public, d'autre part, le licenciement du demandeur vise l'activité militante et syndicale. Vu les moyens financiers de la défenderesse, le demandeur doute qu'une indemnité correspondant à trois mois de salaire ait un quelconque effet dissuasif et incite la défenderesse à revoir ses relations de subordination.
En ce qui concerne l'aspect réparateur de l'indemnité, le demandeur insiste sur le fait qu'il a été particulièrement touché parce qu'il appartenait à un syndicat et qu'il avait fait valoir à plusieurs reprises et de manière fondée le respect de ses droits et de ceux de ses collègues; pour cette raison également, il avait fait l'objet de pressions, d'avertissements et de blâmes injustifiés. Une indemnité de trois mois de salaire était une maigre consolation pour un employé qui s'était battu pour le respect du droit des travailleurs.
d) Dans un arrêt du 30 juillet 1997, le Tribunal fédéral a confirmé l'octroi d'une indemnité correspondant à cinq mois de salaire à des employées d'un EMS licenciées abusivement. Elles avaient alerté le service cantonal de la santé publique au sujet de l'hygiène de l'EMS, avaient demandé à leur employeur un contrat de travail écrit précisant leurs conditions de travail et s'étaient plaintes de devoir prendre tous leurs repas au home, ce qui entraînait une déduction de 396 fr. par mois sur un salaire brut de moins de 3'000 fr. L'indemnité a été fixée sur la base des éléments suivants: faute grossière de l'employeur qui n'a pas hésité à licencier d'un coup six employées pour les punir d'avoir fait valoir de bonne foi des prétentions découlant du contrat de travail, refus de tout dialogue par l'employeur et attitude contradictoire et humiliante; décision de licenciement brutale et autoritaire; recherche d'une solution à l'amiable par les employées, aucune faute concomitante de leur part (arrêt 4C.497/1996 du 30 juillet 1997, consid. 4).
Dans un arrêt du 12 août 1997, le Tribunal fédéral a confirmé l'octroi d'une indemnité correspondant à trois mois de salaire à une danseuse ayant été licenciée pour avoir pris la défense des intérêts de ses collègues en tant que représentante du personnel. Le motif de ce licenciement était incontestablement choquant; l'employée avait cependant coutume d'arriver en retard, les rapports de travail n'avaient pas duré longtemps et ne devaient pas s'étendre sur une longue période; en outre, la résiliation n'avait pas été faite de manière humiliante ni offensante (arrêt 4C.459/1996 du 12 août 1997).
Dans un arrêt du 8 janvier 1999, le Tribunal fédéral a confirmé l'octroi d'une indemnité correspondant à six mois de salaire à une caissière-vendeuse d'un grand magasin ayant dénoncé à la direction les gestes déplacés de son chef à son égard. Cette employée avait été licenciée quelques jours après avoir envoyé sa lettre à la direction. L'indemnité pour congé abusif a été fixée à six mois de salaire en raison des circonstances suivantes: les rapports de travail avaient duré plus de quatre ans, aucune faute professionnelle ne pouvait être reprochée à l'employée, l'employeur n'était pas intervenu pour faire cesser le comportement répréhensible du chef incriminé, le licenciement et les circonstances dans lesquelles il s'était déroulé avaient eu de graves répercussions sur la santé de l'employée et celle-ci n'avait pas retrouvé d'emploi immédiatement (SJ 1999 I 277, 4C.310/1998).
Enfin le 4 juillet 2000, le Tribunal fédéral a augmenté de deux à cinq mois de salaire l'indemnité due à une employée licenciée abusivement; la cour cantonale avait omis de tenir compte de la situation économique de l'employeur, de l'incapacité de travail totale de l'employée quatre jours après son licenciement et de la rente AI à 100% que celle-ci a obtenu par la suite alors qu'elle n'avait pas souffert de troubles similaires avant son licenciement et indépendamment de celui-ci (arrêt 4C.463/1999 du 4 juillet 2000, consid. 9).
e) Au regard des arrêts susmentionnés, l'indemnité allouée au demandeur apparaît très faible. En effet, ce dernier travaillait depuis plus de quinze ans pour la défenderesse lorsqu'elle l'a licencié en raison de son engagement de longue date pour le respect de ses droits et de ceux de ses collègues; or il a été retenu que les chefs de service de la défenderesse avaient tendance à ne pas respecter le règlement sur les rapports de service et les prescriptions concernant la durée du travail ou la sécurité dans l'exploitation; c'était donc à juste titre que le demandeur faisait valoir le non-respect de ces prescriptions, sans avoir eu au demeurant d'attitude quérulente ou procédurière. Les chefs de service de la défenderesse l'ont rapidement considéré comme un élément perturbateur et il a fait l'objet de toute sorte de reproches dont certains se sont avérés discutables voire mal fondés. En outre, le licenciement s'est déroulé de manière relativement humiliante; la défenderesse a pris pour prétexte la plainte d'un usager pour licencier le demandeur, sans lui permettre de s'exprimer; elle n'a offert aucun espace de discussion, se contentant de rejeter sa proposition de reprendre les relations contractuelles.
La gravité de la faute de la défenderesse et sa capacité financière importante justifiaient, sous l'angle punitif de l'indemnité, de fixer celle-ci au maximum légal.
Par ailleurs, le licenciement a eu de sérieuses répercussions sur la santé du demandeur qui a souffert en février 1998 d'un état anxio-dépressif important et inquiétant à l'annonce de son futur licenciement. Il a aussi eu de lourdes conséquences économiques puisque le demandeur s'est retrouvé au chômage dès le 1er avril 1998. Etant donné la grave atteinte à la personnalité du demandeur, la finalité réparatrice de l'indemnité imposait également de fixer celle-ci au maximum légal.
f) En limitant l'indemnité pour congé abusif à un montant équivalant à trois mois de salaire, les juges cantonaux ont fait preuve d'une rigueur excessive. Leur jugement sera donc réformé et le demandeur se verra octroyer une indemnité correspondant à six mois de salaire brut.
2.- La Cour civile a estimé que l'indemnité de 17'717, 70 francs, qui comportait une fonction réparatrice, était suffisante pour réparer le tort moral causé au demandeur.
Elle a par conséquent exclu toute prétention que celui-ci pourrait déduire de l'<ref-law>.
a) Comme on l'a indiqué plus haut, l'indemnité prévue à l'<ref-law> vise non seulement la punition de l'auteur du congé abusif, mais aussi la réparation du tort moral subi par le travailleur licencié. Du fait de sa finalité réparatrice, ladite indemnité ne laisse guère de place à l'application cumulative de l'<ref-law>, car elle embrasse toutes les atteintes à la personnalité du travailleur qui découlent de la résiliation abusive du contrat.
Demeure réservée l'hypothèse dans laquelle une telle atteinte serait à ce point grave qu'un montant correspondant à six mois de salaire ne suffirait pas à la réparer.
Sous cette réserve, l'application de l'<ref-law>, parallèlement à l'<ref-law>, ne saurait entrer en ligne de compte que dans des circonstances exceptionnelles. On songe ici, par exemple, à des reproches de type diffamatoire, n'ayant aucun lien de connexité avec la relation de travail, que l'employeur adresserait au travailleur à l'occasion de son licenciement ou encore au dénigrement du second par le premier vis-à-vis de tiers et notamment des employeurs potentiels du travailleur congédié (SJ 1999 I p. 277 consid. 4a).
b) Rien de tel n'a été constaté dans le jugement cantonal. L'atteinte à la personnalité du travailleur décrite par la Cour civile se rattache au motif du licenciement, à ses modalités et à ses conséquences. Le demandeur s'écarte des constatations cantonales lorsqu'il affirme que l'atteinte grave à sa santé psychique est une circonstance qui ne relève pas uniquement du licenciement en cause. Il a été constaté que durant son engagement, le demandeur ne vivait pas dans la crainte de ses chefs de service ni de la direction de la défenderesse.
Les conditions d'octroi d'une indemnité exceptionnelle fondée sur l'<ref-law> n'étant pas réunies, le grief sera rejeté.
3.- En instance cantonale, le demandeur sollicitait des intérêts moratoires de 5% par an dès le 30 novembre 1997.
La Cour civile a fixé le "dies a quo" de ces intérêts au 1er avril 1998 (cf. art. 339 al. 1 et 336c al. 2 CO).
En réforme, le demandeur persiste à solliciter des intérêts moratoires à compter du 30 novembre 1997 sans toutefois indiquer en quoi le droit fédéral serait violé par le "dies a quo" déterminé par la Cour civile. Faute de motivation, sa conclusion concernant les intérêts moratoires est irrecevable (art. 55 al. 1 let. c OJ).
4.- Seul le premier grief du demandeur étant fondé, le recours sera partiellement admis.
La procédure fédérale a trait à un différend résultant d'un contrat de travail; elle n'est cependant pas gratuite puisque la valeur litigieuse déterminante, calculée au moment du dépôt de la demande, dépassait le plafond de 30'000 fr. fixé à l'<ref-law> dans sa nouvelle teneur entrée en vigueur le 1er juin 2001 (RO 2001 p. 2048) et applicable aux procédures déjà pendantes à cette date.
Le demandeur se voit allouer l'entier de ses conclusions quant au capital, à savoir 35'435 fr. En revanche, la conclusion tendant à obtenir des intérêts moratoires à compter du 30 novembre 1997 est irrecevable. Le demandeur n'obtient donc que partiellement gain de cause.
La conclusion irrecevable correspond à un montant de 590 fr. (4 mois d'intérêts à 5% l'an sur une somme de 35'435 fr.). Tout bien pesé, ce faible montant ne justifie pas de mettre des frais à la charge du demandeur ni de réduire les dépens auxquels il peut prétendre. Il appartiendra donc à la défenderesse, qui succombe, d'assumer les frais judiciaires et les dépens de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).
La cause sera retournée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de l'instance cantonale (art. 159 al. 6 OJ).

Par ces motifs
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Réforme le jugement cantonal en ce sens que la défenderesse est condamnée à verser au demandeur la somme de 35'435 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 1998;
3. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de la défenderesse;
4. Dit que la défenderesse versera au demandeur une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens;
5. Renvoie la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale;
6. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois.
_
Lausanne, le 28 mars 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,