Sachverhalt:
A.
A.a. A._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) erbrachte für die X._ GmbH (Beklagte, Beschwerdegegnerin), bei der sie und ihr Ehemann B._ Gesellschafter sind, seit der Gründung im Jahre 2000 verschiedene Büroarbeiten.
Im November 2010 machte die Klägerin am Bezirksgericht Pfäffikon ein Eheschutzverfahren anhängig. In Verlauf dieses Verfahrens schlossen die Klägerin und B._ am 25. Januar 2011 eine Vereinbarung, wonach die Klägerin weiterhin im bisherigen Umfang bei der Beklagten arbeiten werde und B._ ihr dafür einen monatlichen Nettolohn von Fr. 3'500.-- bezahlen würde. Dieses Arbeitskonzept ist während den Monaten Januar bis April 2011 gelebt worden und die Klägerin hat für diese Zeit ihren Lohn erhalten.
A.b. Strittig ist, ob die Beklagte der Klägerin die Löhne für die Monate Mai bis Oktober 2011 schuldet. Die Klägerin hat zwar in dieser Zeit nicht mehr für die Beklagte gearbeitet, macht aber geltend, B._ habe sie an der Arbeit gehindert bzw. dieser habe ihr den Zugang zum Büro versperrt und ihr keine Arbeit mehr angeboten.
B.
B.a. Mit Eingabe vom 3. Oktober 2011 erhob die Klägerin beim Bezirksgericht Pfäffikon Klage gegen die Beklagte, mit dem im Laufe des Verfahrens geänderten Begehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 7'000.-- (für ausstehende Lohnzahlungen von Mai und Juni 2011) und Fr. 14'500.-- (für ausstehende Lohnzahlungen von Juli bis und mit Oktober 2011) nebst Zins sowie Fr. 73.-- Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen und es sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. yyy._ des Betreibungsamtes Pfäffikon aufzuheben. Sodann sei festzustellen, dass die Beklagte das Arbeitsverhältnis mit der Klägerin im Juli 2011 per 31. Oktober 2011 gekündigt habe. Die Beklagte erhob Widerklage in der Höhe von Fr. 40'948.75; anlässlich der Widerklagereplik reduzierte sie diese eventualiter auf Fr. 27'868.75.
B.b. Das Bezirksgericht Pfäffikon trat mit Verfügung vom 18. Dezember 2012 nicht auf die Widerklage in der Höhe von Fr. 40'948.75 ein. Mit Verfügung vom gleichen Tag trat es auch auf die Feststellungsklage nicht ein (Dispositiv Ziffer 1) und schrieb die Widerklage in der Höhe von Fr. 14'368.75 infolge Rückzugs ab (Dispositiv Ziffer 2). Sodann erkannte es mit Urteil vom 18. Dezember 2012, dass die Klage vollumfänglich (Dispositiv Ziffer 1) und die Widerklage in der Höhe von Fr. 13'500.-- (Dispositiv Ziffer 2) abgewiesen werden.
B.c. Gegen das Urteil und die Verfügung, mit der auf die Feststellungsklage nicht eingetreten wurde, reichte die Klägerin Berufung ein.
Mit Beschluss vom 12. April 2013 hat das Obergericht des Kantons Zürich Vormerk genommen, dass Dispositiv Ziffer 2 des Urteils (Abweisung der Widerklage in der Höhe von Fr. 13'500.--) und Dispositiv Ziffer 2 der Verfügung (Abschreibung der Widerklage in der Höhe von Fr. 14'368.75) der Vorinstanz rechtskräftig sind und dass auf das Rechtsbegehren Ziffer 3 der Klägerin (Feststellungsklage) nicht eingetreten wird.
Mit Urteil vom gleichen Tag erkannte das Obergericht des Kantons Zürich sodann, dass die Klage hinsichtlich der Rechtsbegehren Ziffer 1 (Fr. 7'000.-- nebst Zins) und Ziffer 2 (Fr. 14'500.-- nebst Zins) abgewiesen wird (Dispositiv Ziffer 1) und verpflichtete die Beklagte in Bestätigung der erstinstanzlichen Entschädigungsregelung, der Klägerin für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'296.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht:
"1. Es sei (recte: seien) in Gutheissung der Beschwerde die Ziffern 1 und 3 des Urteils des Obergerichts des Kantons Züric h (...) aufzuheben.
2. Die Beklagte (...) sei zu verpflichten, der Klägerin (...) Fr. 7'000.-- (netto) nebst 5 % Zins seit 1. Juni 2011 (mittlerer Verfall) sowie Fr. 73.00 Zah- lungsbefehlskosten zu bezahlen und in diesem Umfang sei der Rechts- vorschlag in der Betreibung Nr. yyy._ des Betreibungsamtes Pfäffikon (...) aufzuheben.
3. Die Beklagte (...) sei zu verpflichten, der Klägerin (...) Fr. 14'500.-- (netto) nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2011 (mittlerer Verfall) zu bezahlen.
4. Eventualiter sei die Beklagte (...) zu verpflichten, der Klägerin (...) Fr. 12'250.00 (netto) nebst Zins zu 5 % seit 6. September 2011 (mittlerer Verfall) zu bezahlen.
5. Subeventualiter sei die Beklagte (...) zu verpflichten, der Klägerin (...) Fr. 7'000.-- (netto) nebst Zins zu 5 % seit 1. Oktober 2011 (mittlerer Verfall) zu bezahlen."
Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>). Der Streitwert beträgt Fr. 21'500.--, womit der für die Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Streitwert in arbeitsrechtlichen Fällen erreicht ist (<ref-law>). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>), andernfalls wird darauf nicht eingetreten. Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die Beschwerdeführerin soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
Die Beschwerdeführerin stellt den Antrag, Dispositiv Ziffer 3 des angefochtenen Entscheids, wonach die Beschwerdegegnerin verpflichtet wird, der Beschwerdeführerin für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'296.-- auszurichten, sei aufzuheben. Die Beschwerdeführerin unterlässt es jedoch vollständig diesen Antrag zu begründen (<ref-law>), weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2.2. In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 401).
Willkürlich ist ein Entscheid nach konstanter Rechtsprechung nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn sich nur die Begründung des angefochtenen Entscheids als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur dann, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
2.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Neue Begehren sind unzulässig (<ref-law>).
3.
Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>, eine willkürliche Rechtsanwendung sowie eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts.
3.1. Die Vorinstanz hat im Einklang mit dem erstinstanzlichen Urteil vorab geprüft, ob die Behauptung der Beschwerdeführerin zutreffe, wonach ihr der Zugang zum Büro versperrt gewesen sei. Dabei hat sie festgehalten, dass die Beschwerdeführerin zwar keinen direkten Zutritt mehr durch das Haus zum Büro gehabt habe, der Zugang zu den Büroräumlichkeiten über die Aussentüre jedoch nach wie vor möglich gewesen sei. Damit habe die Beschwerdeführerin den Beweis nicht erbringen können, dass ihr B._ den Zugang zu der Beschwerdegegnerin verweigert habe. Demnach sei es für die Beschwerdeführerin möglich und zumutbar gewesen, ihre Arbeitsleistung zu erbringen. Da die Beschwerdeführerin jedoch ab Mai 2011 ihre Arbeitsleistung nicht mehr erbracht habe, sei die Beschwerdegegnerin von ihrer Pflicht, der Beschwerdeführerin einen Lohn zu entrichten, befreit gewesen.
3.2. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie habe der Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 6. Mai 2011 ihre Arbeit korrekt angeboten. Damit habe die Beschwerdegegnerin erkennen können, dass sie die Absicht gehabt habe, weiterhin - wie vor der Trennung zwischen ihr und B._ - bei der Beschwerdegegnerin zu arbeiten. Indem die Beschwerdegegnerin jedoch ihre Arbeit nicht angenommen habe, sei sie in Annahmeverzug geraten. Entscheidend sei demnach, dass sie ihre Arbeit angeboten und die Beschwerdegegnerin ihr keine Arbeit mehr zugewiesen habe; damit sei nicht relevant, ob die Beschwerdegegnerin ihr den Zugang zu den Büroräumlichkeiten (gänzlich) verweigert habe oder nicht. Sollte sich die Beschwerdeführerin jedoch betreffend "die Verweigerung des Zutritts geirrt" haben, wäre dieser Irrtum durch die Beschwerdegegnerin verursacht worden und sie wäre aufgrund der allgemeinen Fürsorgepflicht verpflichtet gewesen, sie auf diesen Irrtum hinzuweisen.
3.3. Die Beschwerdeführerin setzt sich in ihren Vorbringen kaum konkret mit den Erwägungen der Vorinstanz auseinander, womit sie die gesetzlichen Begründungsanforderungen weitgehend verfehlt (vgl. E. 2.1; <ref-law>).
Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz, war der Beschwerdeführerin - entgegen ihren Vorbringen im vorinstanzlichen Verfahren - der Zugang zu den Büroräumlichkeiten über die Aussentüre stets möglich, was von der Beschwerdeführerin nicht mehr bestritten wird. Soweit sie sich jedoch im bundesgerichtlichen Verfahren neu darauf beruft, dass sie sich bezüglich der (angeblichen) Verweigerung des Zutritts zu den Räumlichkeiten der Beschwerdegegnerin in einem Irrtum befunden habe, handelt es sich um ein neues Vorbringen, womit sie nicht zu hören ist (vgl. E. 2.3; <ref-law>).
Die Beschwerdeführerin ist demnach unbestrittenermassen seit Mai 2011 nicht mehr zur Arbeit erschienen, obwohl ihr der Zugang zu der Beschwerdegegnerin stets möglich gewesen ist bzw. nicht durch B._ versperrt wurde. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin, hat die Vorinstanz sehr wohl erkannt, dass sie im Schreiben ihres Rechtsvertreters vom 6. Mai 2011 der Beschwerdegegnerin ihre Arbeitsbereitschaft bekundet hat. Die Vorinstanz hat jedoch festgestellt, dass dieses Schreiben von der Prämisse ausgehe, dass ihr der Zutritt zum Büro verweigert wurde. Dabei hat die Vorinstanz festgestellt, dass das Schreiben und somit auch das Arbeitsangebot seine Bedeutung verliere, wenn es nicht zutreffen sollte, dass der Beschwerdeführerin der Zutritt verweigert wurde bzw. B._ sie an der Arbeit gehindert hat. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin kaum auseinander; sie begnügt sich vielmehr damit vorzubringen, dass allein ihr Arbeitsangebot genügen würde, um die Beschwerdegegnerin in Annahmeverzug zu versetzen. Aus ihren Vorbringen geht indes nicht hervor, dass die Feststellung der Vorinstanz, wonach ihr Arbeitsangebot ausschliesslich im Zusammenhang mit der (angeblichen) Zutrittsverweigerung erfolgt ist, falsch sein sollte. Eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung ist damit nicht dargetan. Überdies verkennt die Beschwerdeführerin, dass ein Arbeitgeberverzug grundsätzlich erst dann vorliegt, wenn der Arbeitnehmer die Arbeit eindeutig angeboten hat (<ref-ruling> E. 5 S. 444). Dass ein solches Arbeitsangebot vorliegen würde, lässt sich nach dem Gesagten den tatsächlichen Feststellungen nicht entnehmen.
3.4. Damit hat die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht erwogen, dass es der Beschwerdeführerin möglich und zumutbar gewesen ist, weiterhin ihre Arbeitsleistung zu erbringen. Indem sie jedoch nicht mehr an ihrer Arbeitsstelle erschienen ist, hat sie ungerechtfertigt ihre Arbeitsleistung nicht mehr erbracht, womit die Beschwerdegegnerin ab dem Zeitpunkt der Arbeitsverweigerung von ihrer Pflicht, der Beschwerdeführerin Lohn zu entrichten, befreit war.
Es erübrigt sich damit auf die weiteren (teils neuen) Vorbringen der Beschwerdeführerin einzugehen, wonach - unter anderen - die Vorinstanz verkannt haben soll, dass der Beschwerdeführerin bereits ab Mai 2011 keine Arbeit mehr zugewiesen worden sei und sie der Beschwerdegegnerin mehrere Arbeitsangebote gemacht habe. Dabei macht die Beschwerdeführerin denn auch im bundesgerichtlichen Verfahren nicht geltend, inwiefern die Beschwerdegegnerin überhaupt die Pflicht gehabt hätte, ihr als langjährige Mitarbeiterin und Gesellschafterin explizit Arbeit zuzuweisen. Nach dem Gesagten erweisen sich ebenso das Eventual- und das Subeventualbegehren der Beschwerdeführerin als unbegründet.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG). Mit Blick auf den Streitwert und die Natur der Streitigkeit kommen reduzierte Kosten in Ansatz (<ref-law>). Dagegen ist die volle Parteientschädigung geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze