Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die X._ AG ist seit dem 16. Oktober 1985 als Aktiengesellschaft im Handelsregister des Kantons Zug eingetragen. Sie bezweckt den Handel mit Waren aller Art, insbesondere mit Mineralien, Metallen und industriellen Rohmaterialien.
Die Gesellschaft wurde mit Bezug auf die direkte Bundessteuer im Jahr 1995 nach dem Differenzsteuerverfahren besteuert. Grundlage hierfür bildeten folgende Geschäftsergebnisse:
1989 Gewinn CHF 2'447'861.--
1990 Verlust CHF 13'362'549.--
1991 Gewinn CHF 238'629.--
1992 Gewinn CHF 3'962'156.--
1993 Gewinn CHF 579'080.--
1994 Gewinn CHF 5'092'576.--
1995 Gewinn CHF 5'872'079.--
Mit Verfügung vom 8. Oktober 1998 wurde die Gesellschaft nach altem und neuem Recht eingeschätzt. Während nach altem Recht bei einem Verlustvortrag von Fr. 521'124.-- ein steuerbarer Reingewinn von Fr. 0.-- veranlagt wurde, ergab sich nach neuem Recht ein steuerbarer Gewinn von Fr. 4'829'800.--. In Anwendung von Art. 206 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) war die Steuer auf dem höheren Betrag geschuldet. Dabei wurde der Gewinn des Jahres 1989 mit dem Verlust im Jahr 1990 verrechnet.
Gegen diesen Entscheid erhob die Steuerpflichtige Einsprache. Sie beantragte, die Reingewinnsteuer sei mit Fr. 0.-- zu veranlagen, und es sei festzustellen, dass für die Folgeperiode ein Verlustvortrag von Fr. 3'289'694.-- (eventualiter Fr. 841'833.--) zur Verrechnung verbleibe.
Die Einsprache wurde mit Entscheid vom 28. März 2002 abgewiesen. Die Kantonale Steuerverwaltung Zug ging davon aus, dass bei der neurechtlichen Veranlagung der Verlust 1990 mit dem Gewinn 1989 verrechnet wurde und demnach nur noch der Verlustsaldo 1990 verrechenbar sei.
Die Einsprache wurde mit Entscheid vom 28. März 2002 abgewiesen. Die Kantonale Steuerverwaltung Zug ging davon aus, dass bei der neurechtlichen Veranlagung der Verlust 1990 mit dem Gewinn 1989 verrechnet wurde und demnach nur noch der Verlustsaldo 1990 verrechenbar sei.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde der X._ AG mit Urteil vom 5. November 2002 gut. Das Gericht erwog, dass bei der Berechnung der Steuer nach neuem Recht die Verluste aus den sieben Geschäftsjahren uneingeschränkt, d.h. unabhängig von ihrer Berücksichtigung im altrechtlichen zweijährigen Pränumerandosystem, zur Verlustverrechnung 1995 zuzulassen seien. Demnach sei bei Anwendung der Vergleichsrechnung nach dem System der Postnumerandobesteuerung der im Jahr 1990 erlittene Verlust nur in den Folgejahren, nicht aber rückwirkend mit dem Jahr 1989 zu verrechnen. Dementsprechend legte das Verwaltungsgericht den nach neuem Recht ermittelten Gewinn auf Fr. 2'381'971.-- fest.
B. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die gegen den Einspracheentscheid gerichtete Beschwerde der X._ AG mit Urteil vom 5. November 2002 gut. Das Gericht erwog, dass bei der Berechnung der Steuer nach neuem Recht die Verluste aus den sieben Geschäftsjahren uneingeschränkt, d.h. unabhängig von ihrer Berücksichtigung im altrechtlichen zweijährigen Pränumerandosystem, zur Verlustverrechnung 1995 zuzulassen seien. Demnach sei bei Anwendung der Vergleichsrechnung nach dem System der Postnumerandobesteuerung der im Jahr 1990 erlittene Verlust nur in den Folgejahren, nicht aber rückwirkend mit dem Jahr 1989 zu verrechnen. Dementsprechend legte das Verwaltungsgericht den nach neuem Recht ermittelten Gewinn auf Fr. 2'381'971.-- fest.
C. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat mit Eingabe vom 9. Januar 2003 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Veranlagung mit einem steuerbaren Reingewinn von Fr. 4'829'800.--, einem steuerbaren Kapital von Fr. 31'165'000.--, einem Beteiligungsabzug von 23,99% und einem Steuerbetrag von Fr. 369'499.55 vorzunehmen.
Die X._ AG sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Zug beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Die Kantonale Steuerverwaltung Zug schliesst sich den Anträgen der Beschwerdeführerin an.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um ein auf öffentliches Recht des Bundes gestütztes, letztinstanzliches kantonales Urteil, gegen welches die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig ist (<ref-law>). Die Eidgenössische Steuerverwaltung ist nach Art. 103 lit. b OG zur Beschwerdeführung legitimiert. Auf die rechtzeitig eingereichte und den Formerfordernissen (Art. 108 OG) entsprechende Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige und unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Da mit dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden hat, ist das Bundesgericht an deren tatsächliche Feststellungen gebunden, soweit der Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Das Bundesgericht prüft die Anwendung des Bundesrechts von Amtes wegen; in der vorliegenden Abgabestreitigkeit ist es weder an die Parteibegehren noch an deren Begründung gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG).
2. Umstritten ist, wie der im Jahr 1990 entstandene Verlust, der auf die Folgeperioden vorgetragen wurde, bei der Veranlagung der direkten Bundessteuer 1995 zu berücksichtigen ist.
2.1 Am 1. Januar 1995 ist das Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer in Kraft getreten. Gleichzeitig ist der bis zu diesem Zeitpunkt geltende Bundesratsbeschluss (BdBSt) aufgehoben worden (<ref-law>). Diese Gesetzesänderung hat bei den juristischen Personen zum Übergang von der zweijährigen Vergangenheitsbemessung (System der Pränumerandobesteuerung) zur Gegenwartsbesteuerung (System der Postnumerandobesteuerung) geführt. Bei der Gegenwartsbesteuerung wird gemäss <ref-law> die zu bezahlende Gewinnsteuer (<ref-law>) für jede Steuerperiode festgesetzt und erhoben. Damit beim Systemwechsel allenfalls entstehende Steuerlücken geschlossen werden, sieht die Übergangsbestimmung <ref-law> vor, dass die Reingewinnsteuer der juristischen Personen für die erste Steuerperiode nach Inkrafttreten des Gesetzes, d.h. für das Steuerjahr 1995, sowohl nach altem als auch nach neuem Recht provisorisch veranlagt wird; ist die nach neuem Recht ermittelte Steuer höher, so wird diese geschuldet, andernfalls jene nach altem Recht.
Wie die Verrechnung von Verlustvorträgen mit ordentlichen Gewinnen der für das Differenzsteuerverfahren massgebenden Geschäftsjahre zu erfolgen hat, kann dem Wortlaut von <ref-law> nicht klar entnommen werden und ist übergangsrechtlich nicht ausdrücklich geregelt. Sind dafür keine speziellen Regeln vorhanden, gelangen die allgemeinen Verlustverrechnungsregeln des Art. 58 Abs. 2 BdBSt für die altrechtliche bzw. <ref-law> für die neurechtliche Vergleichsveranlagung zur Anwendung.
2.2 Gemäss Art. 58 Abs. 2 BdBSt ist für die Bestimmung des steuerbaren Reinertrages grundsätzlich der Durchschnitt derjenigen Jahre massgebend, der in die entsprechende Berechnungsperiode fällt. Wenn eines dieser beiden Jahre einen Verlust aufweist, so kann dieser vom Reinertrag des anderen Jahres in Abzug gebracht werden. Im Weiteren kann vom durchschnittlichen Reinertrag der Bemessungsperiode die Summe der durchschnittlichen Verluste aus drei vorangegangenen Berechnungsperioden in Abzug gebracht werden, sofern diese Verluste nicht schon mit einzelnen Gewinnen verrechnet werden konnten.
Gemäss <ref-law> können die Verluste aus den sieben der Steuerperiode vorangegangenen Geschäftsjahre abgezogen werden, soweit sie bei der Berechnung des steuerbaren Reingewinns dieser Jahre nicht berücksichtigt werden konnten.
Wie die alt- und neurechtliche Vergleichsveranlagung im Detail zu erfolgen hat, ist bei ungenügend klarem Wortlaut durch Auslegung zu ermitteln. Deren Ziel ist es, den Sinngehalt einer Norm zu ergründen, d.h. nach der wahren Tragweite des Wortlauts zu suchen, unter Berücksichtigung der weiteren Auslegungselemente, wie namentlich der Entstehungsgeschichte und dem Zweck der Norm. Wichtig ist auch die Bedeutung, welche der Norm im Kontext mit anderen Bestimmungen zukommt. Das Bundesgericht hat sich bei der Auslegung von Erlassen stets von einem Methodenpluralismus leiten lassen und nur dann allein auf das grammatikalische Element abgestellt, wenn sich daraus zweifellos eine sachlich richtige Lösung ergab (BGE 124 Il 372 E. 5 S. 376 mit Hinweisen).
2.3 Für das Zusammenspiel der beiden auf unterschiedlichen Bemessungssystemen beruhenden Verlustverrechnungsmodalitäten des alten und neuen Rechts ergeben sich mehrere Möglichkeiten (zum Ganzen: Hans-Jürg Neuhaus, Die Verlustverrechnung juristischer Personen in der Steuerperiode 1995, in: ASA 64 S. 377 ff.). Das Bundesgericht ist im Urteil 2A.532/1998 vom 17. Mai 2001 (in: ASA 71 S. 295 ff.), E. 2b, auf Grund des Gesetzeswortlauts zum Schluss gekommen, dass für die für das Steuerjahr 1995 geltende Verlustverrechnung zwei unabhängige Veranlagungen vorzunehmen sind: eine nach dem altrechtlichen, die andere nach dem neurechtlichen Bemessungssystem, wobei auf die Verlustverrechnungsmodalitäten des entsprechenden Systems (Pränumerando oder Postnumerando) abzustellen ist. Das hat zur Folge, dass die altrechtliche Bemessung weiterhin nach dem Bundesratsbeschluss (BdBSt) erfolgt, obwohl dieser nur bis zum 31. Dezember 1994 galt. Für die Bemessung nach dem neuen Recht wird dagegen auf die Jahre abgestellt, die vor dem 1. Januar 1995 liegen und somit ins System der Postnumerandobesteuerung gehören. Das alte Recht ist demgemäss so anzuwenden, wie wenn es über 1995 hinaus fortgeführt würde, während das neue Recht so zur Anwendung kommt, wie wenn es schon vor 1995 gegolten hätte. An dieser Praxis ist weiterhin festzuhalten.
2.4 Die Eidgenössische Steuerverwaltung geht in ihrer Beschwerde davon aus, dass sich aus der vom Bundesgericht entwickelten Praxis, wonach das neue Recht so zur Anwendung gelange, wie wenn es schon vor 1995 gegolten hätte, ergebe, dass Gewinne, die gemäss dem Postnumerandosystem zu besteuern gewesen wären, als mit Verlusten verrechnet zu gelten haben, wenn sie steuerlich nicht erfasst wurden. Der 1989 erzielte Gewinn sei nicht besteuert worden, weshalb er als verrechnet zu gelten habe. Demnach belaufe sich der auf den Gewinn 1991 anrechenbare Verlust nicht auf Fr. 13'362'549.--, sondern auf einen um den Gewinn 1989 reduzierten Betrag. Auf Grund der übrigen Jahresergebnisse und der damit verbundenen Verlustverrechnung betrage der steuerbare Gewinn 1995 somit Fr. 4'829'832.--. Nur diese Berechnung entspreche dem Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit.
Die Beschwerdegegnerin widerspricht dem und hält dafür, dass eine Verrechnung des im Jahr 1990 entstandenen Verlustes mit den Gewinnen der Jahre 1991-1995, nicht aber mit demjenigen des Jahres 1989 zu erfolgen habe.
Nach der vom Bundesgericht im erwähnten Urteil vom 17. Mai 2001 entwickelten Auslegung zu <ref-law> hat die Bemessung unter Berücksichtigung der entsprechenden Verluste nach dem jeweils zu prüfenden System (altes Recht: Pränumerandobesteuerung bzw. neues Recht: Postnumerandobesteuerung) zu erfolgen. Bei der Prüfung nach altem Recht führt dies unbestrittenermassen zu einem steuerbaren Gewinn von Fr. 0.--. Bei der Prüfung nach neuem Recht ist strikte auf das System der Postnumerandobesteuerung abzustellen. Das führt dazu, dass der im Jahr 1990 entstandene Verlust von Fr. 13'362'549.-- mit den Gewinnen der Folgejahre 1991-1995 verrechnet werden kann und sich demnach ein steuerbarer Gewinn von Fr. 2'381'971.-- ergibt. Dies trifft deshalb zu, weil das System der Postnumerandobesteuerung keine Verlustrücktragsmöglichkeit kennt (Simonek Madeleine, Ausgewählte Probleme der steuerlichen Behandlung von Verlusten bei Kapitalgesellschaften, in: ASA 67 S. 513 ff., 518; ebenso Peter Brülisauer/Stephan Kuhn, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, I/2a, N 13 zu <ref-law>). Die von der Beschwerdeführerin verlangte Berücksichtigung des im Jahr 1989 entstandenen Gewinns würde dagegen zu einem unzulässigen Methodendualismus führen, bei dem Elemente der Vergangenheitsbemessung mit solchen der Gegenwartsbesteuerung vermischt werden. Die hier für die Vergleichsberechnung im System der Postnumerandobesteuerung gemäss <ref-law> anzuwendende siebenjährige Verlustverrechnung beginnt mit dem Jahr 1991, nachdem der Verlust im Jahr 1990 entstanden ist. Der im Jahr 1989 entstandene Gewinn ist dabei ausser Acht zu lassen, weil das in der Schweiz angewandte System, wie gesagt, einen Verlustrücktrag nicht kennt. Mit der vom Bundesgericht entwickelten Regelung, wonach das alte Recht so anzuwenden ist, wie wenn es über das Jahr 1995 hinaus fortgeführt würde, und das neue Recht so, wie wenn es schon vor 1995 gegolten hätte, kommt ein fiktives Element zum Tragen, das sich daraus ergibt, dass die beiden Regelungen nach dem klaren Willen des Gesetzgebers nicht gemeinsam, sondern nebeneinander zur Anwendung gelangen sollen. Aus steuersystematischen Überlegungen ist diese Lösung folgerichtig. Für den von der Beschwerdeführerin verlangten Verlustrücktrag ergeben sich dagegen weder im Gesetz selber noch in den Materialien irgendwelche Anhaltspunkte.
Nach der vom Bundesgericht im erwähnten Urteil vom 17. Mai 2001 entwickelten Auslegung zu <ref-law> hat die Bemessung unter Berücksichtigung der entsprechenden Verluste nach dem jeweils zu prüfenden System (altes Recht: Pränumerandobesteuerung bzw. neues Recht: Postnumerandobesteuerung) zu erfolgen. Bei der Prüfung nach altem Recht führt dies unbestrittenermassen zu einem steuerbaren Gewinn von Fr. 0.--. Bei der Prüfung nach neuem Recht ist strikte auf das System der Postnumerandobesteuerung abzustellen. Das führt dazu, dass der im Jahr 1990 entstandene Verlust von Fr. 13'362'549.-- mit den Gewinnen der Folgejahre 1991-1995 verrechnet werden kann und sich demnach ein steuerbarer Gewinn von Fr. 2'381'971.-- ergibt. Dies trifft deshalb zu, weil das System der Postnumerandobesteuerung keine Verlustrücktragsmöglichkeit kennt (Simonek Madeleine, Ausgewählte Probleme der steuerlichen Behandlung von Verlusten bei Kapitalgesellschaften, in: ASA 67 S. 513 ff., 518; ebenso Peter Brülisauer/Stephan Kuhn, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, I/2a, N 13 zu <ref-law>). Die von der Beschwerdeführerin verlangte Berücksichtigung des im Jahr 1989 entstandenen Gewinns würde dagegen zu einem unzulässigen Methodendualismus führen, bei dem Elemente der Vergangenheitsbemessung mit solchen der Gegenwartsbesteuerung vermischt werden. Die hier für die Vergleichsberechnung im System der Postnumerandobesteuerung gemäss <ref-law> anzuwendende siebenjährige Verlustverrechnung beginnt mit dem Jahr 1991, nachdem der Verlust im Jahr 1990 entstanden ist. Der im Jahr 1989 entstandene Gewinn ist dabei ausser Acht zu lassen, weil das in der Schweiz angewandte System, wie gesagt, einen Verlustrücktrag nicht kennt. Mit der vom Bundesgericht entwickelten Regelung, wonach das alte Recht so anzuwenden ist, wie wenn es über das Jahr 1995 hinaus fortgeführt würde, und das neue Recht so, wie wenn es schon vor 1995 gegolten hätte, kommt ein fiktives Element zum Tragen, das sich daraus ergibt, dass die beiden Regelungen nach dem klaren Willen des Gesetzgebers nicht gemeinsam, sondern nebeneinander zur Anwendung gelangen sollen. Aus steuersystematischen Überlegungen ist diese Lösung folgerichtig. Für den von der Beschwerdeführerin verlangten Verlustrücktrag ergeben sich dagegen weder im Gesetz selber noch in den Materialien irgendwelche Anhaltspunkte.
3. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist deshalb abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen, die Vermögensinteressen wahrnimmt (Art. 156 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Der Beschwerdegegnerin wird zu Lasten der Eidgenössischen Steuerverwaltung eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- zugesprochen.
3. Der Beschwerdegegnerin wird zu Lasten der Eidgenössischen Steuerverwaltung eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Steuerverwaltung Zug und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Abgaberechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: