Faits:
A. Le 20 septembre 2010, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a ordonné la confiscation des avoirs de la société A._. (ci-après: la société), société de droit panaméen, sur la base d'un arrêt correctionnel de la Cour d'appel de la Principauté de Monaco, condamnant les ayants droit économiques notamment pour escroquerie. Par courrier du 7 octobre 2010, la société a formé opposition contre l'ordonnance de confiscation.
Par décision du 21 février 2011, le Vice-président du Tribunal de première instance du canton de Genève a refusé la demande d'assistance judiciaire déposée le 9 février 2011 par A._. La Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a confirmé cette décision, par arrêt du 22 août 2011. Elle a considéré en substance que les motifs exceptionnels pour accorder l'assistance judiciaire à une personne morale n'étaient pas remplis en l'espèce.
B. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à la Présidence de la Cour de justice en vue d'instruction et de nouvelle décision. Elle sollicite également l'assistance judiciaire dans le cadre de la procédure devant le Tribunal de céans.
La Cour de justice renonce à se déterminer. Le Ministère public conclut au rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité. La recourante a répliqué, par courrier du 26 octobre 2011.

Considérant en droit:
1. La contestation portant sur une décision de dernière instance cantonale, rendue en matière pénale, le recours au Tribunal fédéral est régi par les art. 78 ss LTF. Le recours en matière pénale est immédiatement ouvert contre le refus d'accorder l'assistance judiciaire à une partie à la procédure pénale, nonobstant le caractère incident de cette décision, dans la mesure où elle est de nature à lui causer un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 2 p. 337). Les autres conditions de recevabilité du recours sont réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2. L'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral et l'assistance judiciaire devant l'instance cantonale sont des questions indissociables à considérer les données de l'espèce. Il faut donc simultanément examiner le litige au fond et statuer sur la demande d'assistance judiciaire devant la juridiction fédérale.
2.1 Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'assistance judiciaire n'est pas accordée aux personnes morales (<ref-ruling> consid. 5.2; <ref-ruling> consid. 4 p. 47; <ref-ruling> consid. 4b p. 339). L'assistance judiciaire relève de la solidarité sociale à l'égard de ceux qui ne pourraient assumer les frais de la procédure sans entamer les ressources qui sont nécessaires pour mener une vie décente. La situation est fondamentalement différente pour les personnes morales, lesquelles, en cas d'insolvabilité ou de surendettement, sont seulement exposées à la faillite.
Pour tenir compte d'avis divergents exprimés dans la doctrine, la jurisprudence n'a pas exclu d'octroyer l'assistance judiciaire à une personne morale si son seul actif est en litige et si les personnes physiques qui en sont les ayants droit économiques sont sans ressources. Il faut cependant observer que cette éventualité a uniquement été réservée et que la jurisprudence, en interprétant strictement ces conditions, n'a pas pour autant accordé l'assistance judiciaire à une personne morale (ATF <ref-ruling> consid. 4c-4e p. 339 ss; arrêt 4A_517/2007 du 14 janvier 2008 et les arrêts cités).
2.2 Dans l'arrêt attaqué, la Cour de justice a considéré que la recourante n'avait pas démontré, par exemple par le dépôt de bilans, que ses seuls avoirs seraient ceux saisis à Genève. L'intéressée n'avait pas non plus établi que ses ayants droit économiques étaient indigents. Les deux conditions susceptibles de justifier une dérogation au principe voulant qu'une personne morale ne puisse pas bénéficier de l'assistance judiciaire n'étaient donc pas réalisées.
Ce raisonnement peut être suivi. En effet, dans la procédure devant le Tribunal de céans, la recourante se contente d'alléguer, sans le démonter aucunement, que l'intégralité de ses avoirs a été saisie; elle précise qu'elle ne peut pas déposer de bilan, puisqu'il est "de notoriété publique que les sociétés panaméennes offshore n'ont aucune obligation ni de faire une déclaration fiscale ni de tenir une comptabilité". Vague et toute générale, cette assertion est impropre à établir que son seul actif est en litige. Quoiqu'il en soit, même s'il fallait admettre que la première condition du principe jurisprudentiel précité était remplie, l'intéressée n'établit de toute façon pas l'état d'indigence de ses ayants droit économiques. En effet, elle se borne à affirmer que ceux-ci sont insolvables, "comme cela ressort de la procédure pénale dans le cadre de laquelle la décision de séquestre est intervenue". Cet argument ne suffit pas à faire la preuve des faits utiles, ce d'autant moins que la recourante n'expose pas la situation des autres sociétés animées par les mêmes personnes physiques.
Il s'ensuit que c'est à juste titre que la Cour de justice a retenu que les conditions restrictives posées par la jurisprudence pour envisager une éventuelle exception au principe jurisprudentiel susrappelé n'étaient pas réunies. La demande d'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral doit également être refusée.
3. Pour le reste, la recourante fait valoir la violation de différentes dispositions du règlement genevois sur l'assistance judiciaire et l'indemnisation des conseils juridiques et défenseurs d'office en matière civile, administrative et pénale du 28 juillet 2010 (RAJ; RSG 2 05.04).
3.1 S'agissant de l'application - ou du défaut d'application - d'une norme de droit cantonal, l'examen du Tribunal fédéral est limité à l'arbitraire. Il y a arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., lorsque la décision attaquée viole gravement une règle ou un principe juridique clair et indiscuté ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle est insoutenable ou en contradiction évidente avec la situation de fait, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - éventuellement plus judicieuse - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 133).
3.2 La recourante se plaint d'abord de la composition de l'autorité cantonale de recours en relevant que selon l'art. 1 al. 3 RAJ, le président de la Cour de justice est compétent pour connaître des recours. Son recours aurait donc été tranché à tort par la Chambre pénale des recours, siégeant dans la composition de trois juges.
La Cour de justice a relevé que le code de procédure pénale suisse du 5 octobre 2007 (CPP; RS 312.0) ne contenait pas de dispositions réglant expressément la question de la compétence de l'autorité de recours en matière de refus d'assistance judiciaire gratuite. Elle a considéré que, faute d'entrer dans la catégorie des décisions judiciaires mettant fin à une procédure, le refus d'assistance judiciaire devait être traité par la voie du recours au sens de l'art. 20 al. 1 let. a CPP. Or, l'art. 128 al. 1 let. a de la loi genevoise sur l'organisation judiciaire du 26 septembre 2010 (LOJ; RSG 2 05) prévoit que la Chambre pénale de recours est la juridiction prévue par l'art. 20 al. 1 CPP. Il n'y a donc aucun arbitraire à faire abstraction, dans ce cas, de l'art. 1 al. 3 du règlement précité, qui n'est au demeurant qu'une loi au sens matériel. Le grief doit être rejeté.
3.3 La recourante fait ensuite valoir une violation des art. 6 à 8 RAJ.
3.3.1 L'art. 6 RAJ dispose que l'assistance juridique est requise au moyen d'un formulaire délivré par l'autorité judiciaire et que toute autorité qui reçoit une requête la transmet sans délai au greffe.
Conformément à l'art. 7 RAJ, la personne requérante doit fournir les renseignements et pièces nécessaires à l'appréciation des mérites de sa cause et de sa situation personnelle (al. 1); elle doit justifier de sa situation financière et délie au besoin tout établissement financier du secret bancaire. Elle accepte que l'administration soit déliée du secret de fonction (al. 2); si la personne requérante ne respecte pas ces obligations ou ne fournit pas dans les délais impartis les renseignements ou pièces qui lui sont réclamés, sa requête sera déclarée infondée (al. 3); la personne bénéficiaire est tenue d'informer sans retard le greffe de toute modification de sa situation économique. Une fois la procédure terminée, cette obligation perdure à l'égard du service chargé du recouvrement durant le délai de l'article 123, alinéa 2, du code de procédure civile. Dans le même délai, un réexamen d'office de la situation financière de la personne bénéficiaire peut également avoir lieu (al. 4); la personne requérante ou bénéficiaire qui fournit intentionnellement des renseignements incomplets ou inexacts, ou omet d'avertir le greffe de l'amélioration de sa situation financière, peut faire l'objet d'une dénonciation pénale (al. 5).
Quant à l'art. 8 RAJ, il prévoit que le greffe est chargé d'instruire les requêtes d'assistance juridique, qu'il peut solliciter l'apport de la procédure pour laquelle l'assistance judiciaire est requise et que les dispositions du code de procédure civile sont applicables à toute requête d'assistance juridique.
3.3.2 La recourante relève que l'assistance judiciaire a été demandée par le biais d'une requête ad hoc du 9 février 2011, alors que le formulaire prévu à l'art. 6 RAJ, entré en vigueur le 1er janvier 2011, était inexistant. Elle prétend qu'il appartenait au greffe d'instruire la requête d'assistance judiciaire, de réclamer à la requérante les renseignements ou pièces pertinents et, si ceux-ci n'avaient pas été fournis dans les délais impartis, de déclarer la requête infondée, conformément à l'art. 8 RAJ. Elle et son ayant droit économique auraient ainsi pu délier tout établissement financier du secret bancaire et l'administration du secret de fonction. Elle aurait également pu indiquer les pages pertinentes de la procédure monégasque, dans le cadre de laquelle la décision de séquestre est intervenue, dont il résulte que les ayants droit économiques sont insolvables, ceci pour autant qu'elle puisse consulter le dossier.
La société recourante semble toutefois oublier que c'est à la personne requérante de fournir les renseignements et les pièces nécessaires à l'appréciation des mérites de sa cause et de sa situation personnelle (art. 7 al. 1 RAJ), de justifier de sa situation financière et de délier au besoin tout établissement financier du secret bancaire (al. 2) au risque de voir sa requête déclarée infondée (al. 3). L'art. 7 RAJ est d'ailleurs intitulé "Obligations de la personne requérante ou bénéficiaire de l'assistance juridique".
Dans ces conditions, il appartenait à la recourante de démontrer que les conditions dans lesquelles la jurisprudence a laissé ouverte la possibilité que soit accordée l'assistance judiciaire à une personne juridique étaient remplies. Or, l'argumentation de la recourante à cet égard (exposée au consid. 2.2 supra) est clairement insuffisante. La société recourante, qui a clairement manqué à son devoir de fournir des renseignements et de collaborer, doit en supporter les conséquences et ne peut se plaindre d'une violation arbitraire des art. 6 à 8 RAJ. Le grief doit être écarté.
La recourante conteste enfin le montant des frais de procédure, soit 1'200 francs, mis à sa charge par la Cour de justice. Elle se prévaut d'une violation de l'art. 20 RAJ, à teneur duquel, "en cas de refus d'octroi ou de retrait de l'assistance juridique, un émolument de 300 à 500 francs au maximum peut être mis à la charge de la personne requérante ou bénéficiaire en cas de mauvaise foi ou de comportement téméraire".
Pour fixer l'émolument à 1'200 francs, la Cour de justice s'est quant à elle fondée sur l'art. 13 al. 1 let. c du règlement du 22 décembre 2010 fixant le tarif des frais en matière pénale (RTFMP; RSG E 4 10.03), lequel prévoit que la Chambre pénale de recours peut prélever, outre les émoluments généraux, un émolument pour une décision indépendante allant de 100 à 20'000 francs.
L'instance précédente a toutefois perdu de vue que les émoluments en cas de refus d'octroi d'assistance judiciaire font l'objet d'un règlement spécial, le RAJ, lequel constitue une lex specialis par rapport à la réglementation générale en matière pénale prévue par le RTFMP ("lex specialis derogat legi generali"). Ainsi, c'est arbitrairement que l'instance précédente n'a pas appliqué l'art. 20 RAJ qui prévoit en principe la gratuité dans les procédures de refus ou de retrait d'assistance judiciaire. En vertu de l'art. 107 al. 2 LTF, il y a donc lieu de réformer l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est rendu sans frais, la mauvaise foi ou le comportement téméraire de la recourante ne ressortant pas dudit arrêt.
4. Il s'ensuit que le recours est admis partiellement et l'arrêt attaqué réformé, en ce sens qu'il est rendu sans frais (art. 107 al. 2 LTF). En ce qu'il concerne la demande d'assistance judiciaire, le recours était dénué de chances de succès: la requête d'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral doit donc être rejetée en application de l'art. 64 al. 1 LTF et la recourante doit payer des frais judiciaires partiels (art. 66 al. 1 LTF). En revanche, la recourante obtient gain de cause sur un point secondaire du recours, soit sur les frais judiciaires mis à sa charge par l'instance précédente. Pour cette raison, le canton de Genève lui versera des dépens réduits (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis partiellement et l'arrêt attaqué est réformé, en ce sens qu'il est rendu sans frais.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Des frais de justice réduits, arrêtés à 500 francs, sont mis à la charge de la recourante.
4. Une indemnité de 500 francs est allouée à la recourante, à titre de dépens réduits, à la charge du canton de Genève.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 23 novembre 2011
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller