Sachverhalt:
A. Die 1976 geborene J._ bezieht nebst einer ganzen Invalidenrente eine Entschädigung für Hilflosigkeit schweren Grades sowie Ergänzungsleistungen. Sie lebt im Haushalt ihrer im Dezember 1944 geborenen Mutter und wird von ihr gepflegt. Im Rahmen der Ergänzungsleistungen vergütete die Ausgleichskasse Schwyz für Januar 2009 Behinderungskosten (für Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause) von Fr. 3'380.-. Diesen Betrag forderte sie mit Verfügung vom 17. März 2009 zurück mit der Begründung, die Mutter beziehe ab 1. Januar 2009 eine Altersrente der AHV, weshalb seither kein Lohnausfall mehr bestehe. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 6. Juli 2009 fest.
B. Die Beschwerde der J._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz mit Entscheid vom 18. Dezember 2009 ab.
C. J._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und sinngemäss die Vergütung der Behinderungskosten für Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause über den 1. Januar 2009 hinaus beantragen.
Die Ausgleichskasse, das kantonale Gericht sowie das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2. Die Vorinstanz hat die bundes- (Art. 14 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 bis 4 ELG [SR 831.30]) und kantonalrechtlichen (§§ 8 f. des schwyzerischen Gesetzes vom 28. März 2007 über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [SRSZ 362.200]; § 16 Abs. 1 der Vollzugsverordnung vom 11. Dezember 2007 zum Gesetz über Ergänzungsleistungen zur Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [VVELG; SRSZ 362.211]) Grundlagen für die Beurteilung des streitigen Anspruchs zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. In der Auffassung, die AHV-Rente ersetze das Einkommen aus Erwerbstätigkeit, hat das kantonale Gericht festgestellt, die Mutter ginge auch keiner Erwerbstätigkeit nach, wenn sie sich nicht um die Pflege und Betreuung der Tochter kümmern würde. Dies schliesse eine Erwerbseinbusse und damit eine Vergütung der fraglichen Behinderungskosten aus.
4. 4.1 Bereits nach der früheren, im Rahmen der Neugestaltung des Finanzausgleichs und der Aufgabenteilung zwischen Bund und Kantonen (NFA; vgl. SVR 2009 EL Nr. 5 S. 17, 8C_773/2008 E. 3.1) auf den 31. Dezember 2007 aufgehobenen bundesrechtlichen Regelung war es zulässig, die Kostenvergütung für Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause zu beschränken, wenn diese von Familienangehörigen geleistet wurde. Die massgebliche Bestimmung fand sich in Art. 13b Abs. 1 der Verordnung vom 29. Dezember 19971 über die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten bei den Ergänzungsleistungen (ELKV; vgl. SVR 2009 EL Nr. 5 S. 17, 8C_773/2008 E. 3.3). Danach wurden Kosten für Pflege und Betreuung vergütet, die durch Familienangehörige erbracht wurden, wenn die betreffenden Familienangehörigen nicht in der EL-Berechnung eingeschlossen waren (lit. a) und durch die Pflege und Betreuung eine länger dauernde, wesentliche Erwerbseinbusse erlitten (lit. b). Auch in Bezug auf diese Einschränkung sollte anlässlich der Aufgabenneuverteilung eine Verschlechterung der Stellung versicherter Personen vermieden werden, indessen wurde den Kantonen auch keine umfangreichere Leistungspflicht als die bisherige auferlegt (Botschaft vom 7. September 2005 zum NFA; BBl 2205 6224 Ziff. 2.9.8.2.2). Die schwyzerische Regelung, in welcher der Wortlaut von Art. 13b ELKV übernommen wurde, ist daher bundesrechtskonform.
4.2 Der Beschwerdeführerin ist beizupflichten, dass massgebliches Kriterium für die Leistungspflicht der Ausgleichskasse nicht der Bezug einer AHV-Rente durch die Mutter ist, sondern deren (hypothetischer) Erwerbsausfall. Die Vorinstanz hat aus der Tatsache, dass die Mutter das Rentenalter erreichte, den Schluss gezogen, diese wäre ab diesem Zeitpunkt nicht mehr erwerbstätig und erlitte daher auch keine Erwerbseinbusse. Diese Folgerung stützt sich ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung. Die Vorinstanz und die Verwaltung haben sich denn auch nicht dazu geäussert, ob die Mutter der Beschwerdeführerin aufgrund wirtschaftlicher Notwendigkeit über das Pensionsalter hinaus erwerbstätig gewesen wäre, was sowohl im Einsprache- wie auch im kantonalen Beschwerdeverfahren geltend gemacht wurde.
4.3 Die Frage, ob und allenfalls in welchem Ausmass die Familienangehörige ohne die Pflege einer Erwerbstätigkeit nachgegangen wäre, ist - auch im Rahmen kantonalen Rechts (vgl. Art. 43 Abs. 1 und 61 lit. c ATSG; E. 4.5) - mit Rücksicht auf die persönlichen, familiären, wirtschaftlichen und sozialen Verhältnisse unter Berücksichtigung des Umfangs der zu leistenden Pflege zu beurteilen. Dabei handelt es sich zwangsläufig um eine hypothetische Beurteilung, die auch hypothetische Willensentscheidungen der Pflegeperson berücksichtigen muss, welche indessen als innere Tatsachen einer direkten Beweisführung nicht zugänglich sind und in aller Regel aus äusseren Indizien erschlossen werden müssen. Die Beurteilung hypothetischer Geschehensabläufe ist eine Tatfrage, insoweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung mitberücksichtigt werden. Ebenso sind Feststellungen über innere oder psychische Tatsachen Tatfragen. Rechtsfragen sind hingegen Folgerungen, die ausschliesslich - losgelöst vom konkreten Sachverhalt - auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt werden (Urteil I 708/06 vom 23. November 2006 E. 3.1). Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in SVR 1998 EL Nr. 10 S. 25 (P 53/95) zu Art. 13b ELKV festhielt, hat die Verwaltung angesichts der Beweisschwierigkeiten den anspruchsbegründenden Sachverhalt besonders sorgfältig zu erheben (SVR 2009 EL Nr. 5 S. 17, 8C_773/2008 E. 5.2).
4.4 Aus der schweizerischen Arbeitskräfteerhebung des Bundesamtes für Statistik (http://www.bfs.admin.ch/bfs/portal/de/index/themen/03/02/ blank/data/03.html, besucht am 29. Juli 2011) geht hervor, dass 2009 6,9 % der 65-jährigen und älteren Schweizerinnen erwerbstätig waren. Rund 26'000 Frauen dieser Alterskategorie wurden als Arbeitnehmerinnen erfasst. Das AHVG begrenzt die Beitragspflicht grundsätzlich nur für Nichterwerbstätige auf das 65. Altersjahr (Art. 3 Abs. 1 und Art. 4 Abs. 2 lit. b AHVG) und bietet die Möglichkeit, den Rentenbezug um bis zu fünf Jahre aufzuschieben (<ref-law>). Diese Regelungen implizieren ebenfalls eine Erwerbstätigkeit über das ordentliche Rentenalter hinaus. Das Erreichen des ordentlichen Rentenalters resp. der Bezug einer AHV-Rente ist daher nach der allgemeinen Lebenserfahrung nicht in jedem Fall mit einer vollständigen Aufgabe der Erwerbstätigkeit verbunden. Die gegenteilige vorinstanzliche Schlussfolgerung verletzt Bundesrecht.
4.5 Gemäss <ref-law> prüft der Versicherungsträger die Begehren, nimmt die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein. Mündlich erteilte Auskünfte sind schriftlich festzuhalten. Dieser Bestimmung entspricht im kantonalen Sozialversicherungsprozess <ref-law>, welcher das Versicherungsgericht verpflichtet, die für den Entscheid erheblichen Tatsachen unter Mitwirkung der Parteien festzustellen und die notwendigen Beweise zu erheben, wobei es in der Beweiswürdigung frei ist. Nach dem Untersuchungsgrundsatz ist der rechtserhebliche Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen. Diese Untersuchungspflicht dauert so lange, bis über die für die Beurteilung des streitigen Anspruchs erforderlichen Tatsachen hinreichende Klarheit besteht. Der Untersuchungsgrundsatz weist enge Bezüge zum - auf Verwaltungs- und erstinstanzlicher Gerichtsstufe geltenden - Grundsatz der freien Beweiswürdigung auf. Führen die Abklärungen den Versicherungsträger oder das Gericht bei umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 399 f.) zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich zu betrachten (<ref-ruling> E. 5b S. 360 mit Hinweis) und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, liegt im Verzicht auf die Abnahme weiterer Beweise keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör oder des Untersuchungsgrundsatzes (antizipierende Beweiswürdigung; vgl. SVR 2001 IV Nr. 10 S. 27 E. 4 und die zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 4b S. 94 und 122 V 157 E. 1d S. 162, je mit Hinweisen). Bleiben jedoch erhebliche Zweifel an Vollständigkeit und/oder Richtigkeit der bisher getroffenen Tatsachenfeststellung bestehen, ist weiter zu ermitteln, soweit von zusätzlichen Abklärungsmassnahmen noch neue wesentliche Erkenntnisse erwartet werden können (Urteil 8C_364/2007 vom 19. November 2007 E. 3.2 mit Hinweisen).
Indem sie die Frage nach dem Erwerbsausfall lediglich - und in Verletzung von Bundesrecht (E. 4.4) - nach der allgemeinen Lebenserfahrung und nicht bezogen auf den Einzelfall beurteilte, hat die Vorinstanz den Untersuchungsgrundsatz verletzt.
4.6 Das kantonale Gericht hat keine Feststellungen zu den konkreten persönlichen, familiären, wirtschaftlichen und sozialen Verhältnissen getroffen, welche die Beantwortung der Frage nach einer hypothetischen Erwerbstätigkeit und gegebenenfalls deren Umfang zuliessen. Diese lassen sich gestützt auf die Akten teilweise durch das Bundesgericht ergänzen (E. 1.1). Angesichts der Schilderungen des Tagesablaufs und der schweren Behinderung der Tochter steht die Leistungsfähigkeit der Mutter trotz ihres Alters bei Erlass der angefochtenen Verfügung ausser Frage. Weiter steht fest, dass die Mutter der Versicherten nebst ihrer AHV-Rente kein (wesentliches) Einkommen erzielt und ihr Vermögen weitgehend in der selbstbewohnten Liegenschaft gebunden ist. Nicht beantworten lassen sich indessen die Fragen, ob die pflegende Mutter im konkreten Arbeitsmarkt und unter Berücksichtigung u.a. der bisherigen hypothetischen Tätigkeit (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 61 mit Hinweisen; Urteil 9C_717/2010 vom 26. Januar 2011 E. 3.1) eine Stelle über die Pensionierung hinaus hätte behalten oder eine neue Erwerbsmöglichkeit - allenfalls anderer Art - hätte finden können und in welchem Umfang eine solche Tätigkeit nach der Pensionierung ausgeübt würde. Erst wenn dies feststeht, lässt sich die Frage nach einem Erwerbsausfall zuverlässig beantworten. Die Verwaltung wird entsprechende Abklärungen zu treffen haben.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die obsiegende Beschwerdeführerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>), da sie nicht anwaltlich vertreten ist und keine besonderen Verhältnisse vorliegen, die eine Entschädigung für weitere Umtriebe rechtfertigten (Urteil 9C_1094/2009 vom 31. Mai 2010 E. 4 mit Hinweisen). Das Ergebnis ist ohne Einfluss auf die vorinstanzliche Kostenverlegung, weshalb sich eine diesbezügliche Rückweisung der Sache an die Vorinstanz erübrigt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 18. Dezember 2009 und der Einspracheentscheid der Ausgleichskasse Schwyz vom 6. Juli 2009 aufgehoben werden und die Sache an die Ausgleichskasse Schwyz zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch auf Hilfe, Pflege und Betreuung zu Hause ab Januar 2009 neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. August 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Dormann