Sachverhalt:
A. Am 14. Oktober 2008 stellte die Swisscom (Schweiz) AG ein Gesuch um Errichtung einer Mobilfunk-Basisstation auf dem Dach des Gebäudes auf Parzelle Nr. 6717 an der Tittwiesenstrasse 29 in Chur. Mit Entscheid vom 11. Januar 2010 wies der Stadtrat Chur die dagegen erhobenen Einsprachen ab, soweit er darauf eintrat, und erteilte die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen.
Ein Teil der Einsprecher (darunter die im Rubrum aufgeführten Beschwerdeführer) erhoben gegen diesen Entscheid Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Sie machten insbesondere geltend, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden, weil ihnen ein Schreiben vom 10. Dezember 2009 der Swisscom (Schweiz) AG an die Stadt Chur betreffend die Standortevaluation und das Mobilfunkkonzept für das Jahr 2010 vorenthalten worden sei.
Mit Urteil vom 7. September 2010 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab. Es erwog, die geltend gemachte Gehörsverletzung sei im Rahmen des Schriftenwechsels vor Verwaltungsgericht geheilt worden. Die übrigen Rügen, insbesondere bezüglich angeblicher weiterer Gehörsverletzungen, hielt es für unbegründet.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 1. Februar 2011 beantragen die im Rubrum genannten Beschwerdeführer, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht und die Stadt Chur beantragen in ihrer jeweiligen Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werde. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Amt für Natur und Umwelt des Kantons Graubünden hat sich nicht vernehmen lassen. In ihrer Stellungnahme dazu halten die Beschwerdeführer im Wesentlichen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.
Mit Präsidialverfügung vom 28. Februar 2011 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage, welcher der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführer wohnen unbestrittenermassen innerhalb des Perimeters, in dem die Strahlung mindestens 10 % des Anlagegrenzwerts beträgt. Sie sind deshalb gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 169 ff. mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist im Grundsatz einzutreten.
1. 1.1 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die Baubewilligung für eine Mobilfunkanlage, welcher der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführer wohnen unbestrittenermassen innerhalb des Perimeters, in dem die Strahlung mindestens 10 % des Anlagegrenzwerts beträgt. Sie sind deshalb gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 169 ff. mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist im Grundsatz einzutreten.
1.2 1.2.1 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Das setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1 S. 60; <ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
1.2.2 Die Beschwerdeführer kritisieren die Kostenverteilung durch das Verwaltungsgericht. Dessen Argumentation, wonach die von der Stadt begangene Gehörsverletzung keinen Einfluss auf die Kostenverteilung im verwaltungsgerichtlichen Verfahren habe, da die Beschwerdeführer neben der Gehörsverletzung noch weitere, materielle Rügen geltend gemacht hätten und sie ihre Beschwerde nach Einsicht in das Schreiben vom 10. Dezember 2009 nicht zurückgezogen hätten, könne nicht gefolgt werden.
Die Beschwerdeführer zeigen mit ihrem Vorbringen nicht hinreichend substanziiert auf, inwiefern der angefochtene Akt in diesem Punkt Recht verletzt; insbesondere machen sie nicht geltend, die Vorinstanz habe eine Norm des kantonalen Verfahrensrechts willkürlich angewendet. Auf die Beschwerde ist insofern nicht einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Es treffe zu, dass ihnen das Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 10. Dezember 2009 im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels vor dem Verwaltungsgericht zugestellt worden sei und sie sich dazu hätten äussern können. In diesem Punkt sei die Verletzung des rechtlichen Gehörs geheilt worden. Ihnen seien jedoch noch weitere Akten vorenthalten worden. So habe die Stadt Chur mit Schreiben vom 11. August 2009 Stellung zu einem Brief der Beschwerdegegnerin vom 6. August 2009 genommen. Im letztgenannten Schreiben habe sich die Beschwerdegegnerin offenbar geweigert, eine Alternativstandortprüfung durchzuführen und ein Gesamtkonzept vorzulegen. Weder das Schreiben vom 6. August 2009 noch der vorangegangene Schriftenwechsel sei den Beschwerdeführern zur Kenntnis gebracht worden. Selbst im Verfahren vor Verwaltungsgericht habe die Stadt Chur diese Unterlagen nicht eingereicht. Wie sich dem Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 10. Dezember 2009 entnehmen lasse, hätten zudem am 26. August 2009 und am 16. Dezember 2009 Besprechungen zwischen der Stadt Chur und der Beschwerdegegnerin stattgefunden. Sie selbst seien nicht dazu eingeladen und auch nicht informiert worden.
2.2 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung folgt aus dem Anspruch auf ein faires Verfahren und dem rechtlichen Gehör das Recht der Parteien, Einsicht in die Akten eines hängigen Verfahrens zu nehmen und sich dazu zu äussern (Art. 29 Abs. 1 und 2 BV, Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Das Akteneinsichtsrecht bezieht sich grundsätzlich auf sämtliche verfahrensbezogenen Akten; ausgenommen sind praxisgemäss rein interne Akten, die ausschliesslich für die interne Meinungsbildung bestimmt sind und denen kein Beweischarakter zukommt (<ref-ruling> E. 4a S. 474 f. mit Hinweisen). Nicht erforderlich ist, dass die Akten den Entscheid in der Sache tatsächlich beeinflussen können. Die Einsicht in die Akten, die für ein bestimmtes Verfahren erstellt oder beigezogen wurden, kann demnach nicht mit der Begründung verweigert werden, die betreffenden Dokumente seien für den Verfahrensausgang belanglos; vielmehr muss es dem Betroffenen selber überlassen sein, die Relevanz der Akten zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 389). Damit die Beteiligten die Möglichkeit haben, ein Akteneinsichtsgesuch zu stellen, müssen sie über den Beizug neuer entscheidwesentlicher Akten informiert werden. Dies gilt jedenfalls für Akten, welche sie nicht kennen und auch nicht kennen können (<ref-ruling> E. 6.2 S. 391 mit Hinweisen; zum Ganzen: Urteil 1C_88/2011 vom 15. Juni 2011 E. 3.4 mit Hinweisen).
2.3 Die Stadt Chur reichte zusammen mit ihrer Duplik vom 26. April 2010 im Verfahren vor Verwaltungsgericht verschiedene Dokumente zur Vervollständigung der Verfahrensakten ein. Dazu gehören einerseits der Brief der Beschwerdegegnerin vom 6. August 2009 an die Stadt Chur und vorangehende Schreiben vom 25. Februar 2009 und vom 23. Juli 2009 der Stadt Chur an die Beschwerdegegnerin. Andererseits findet sich auch ein Protokoll vom 16. Dezember 2009 mit dem Titel "Besprechung Standortevaluation Mobilfunkanlagen" in den Beilagen zur Duplik. An der Besprechung hatten offensichtlich Vertreter der Stadt und verschiedener Mobilfunkbetreiber teilgenommen.
Mit Schreiben vom 18. Mai 2010 sandte das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern die Duplik der Stadt Chur vom 26. April 2010 zu. Die Beschwerdeführer hätten somit Anlass und bis zur Urteilsfällung am 7. September 2010 auch genügend Zeit gehabt, das Verwaltungsgericht diesbezüglich um Akteneinsicht zu ersuchen. Es ist nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern auch nicht behauptet, dass sie dies getan hätten. In ihrer Stellungnahme vom 22. Juni 2011 im bundesgerichtlichen Verfahren berufen sie sich denn auch nur noch darauf, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei in Bezug auf Besprechungen, die vor dem 10. Dezember 2009 stattgefunden hätten, verletzt worden. In Bezug auf die Schreiben vom 6. August 2009, vom 25. Februar 2009 und vom 23. Juli 2009 sowie in Bezug auf das Protokoll der Besprechung vom 16. Dezember 2009 erweist sich ihre Rüge somit als unbegründet.
Mit Schreiben vom 18. Mai 2010 sandte das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern die Duplik der Stadt Chur vom 26. April 2010 zu. Die Beschwerdeführer hätten somit Anlass und bis zur Urteilsfällung am 7. September 2010 auch genügend Zeit gehabt, das Verwaltungsgericht diesbezüglich um Akteneinsicht zu ersuchen. Es ist nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern auch nicht behauptet, dass sie dies getan hätten. In ihrer Stellungnahme vom 22. Juni 2011 im bundesgerichtlichen Verfahren berufen sie sich denn auch nur noch darauf, ihr Anspruch auf rechtliches Gehör sei in Bezug auf Besprechungen, die vor dem 10. Dezember 2009 stattgefunden hätten, verletzt worden. In Bezug auf die Schreiben vom 6. August 2009, vom 25. Februar 2009 und vom 23. Juli 2009 sowie in Bezug auf das Protokoll der Besprechung vom 16. Dezember 2009 erweist sich ihre Rüge somit als unbegründet.
2.4 2.4.1 Zu prüfen bleibt, wie es sich mit der Besprechung vom 26. August 2009 verhält. Diese findet im Schreiben vom 10. Dezember 2009 der Beschwerdegegnerin an die Stadt Chur wie folgt Erwähnung:
3. Dialogmodell
Wie mit Ihnen bereits am 26. August 2009 besprochen, könnte unser Dialogmodell die Auflagen gemäss Art. 18 Abs. 3 BauG abdecken. Am 16. Dezember 2009 findet diesbezüglich eine Besprechung statt, anlässlich welcher die Mobilfunkanbieter mit der Stadt Chur um eine einvernehmliche Lösung zur Erfüllung der Auflagen bemüht sein werden.
Dem angefochtenen Entscheid lässt sich diesbezüglich nur die allgemein gehaltene Erwägung entnehmen, die Korrespondenz und die Besprechungen, die allenfalls durchgeführt worden seien, hätten sich im Schreiben vom 10. Dezember 2009 niedergeschlagen.
Konkreter äussert sich die Stadt Chur in ihrer Vernehmlassung vom 9. März 2011. Sie hält fest, die von den Beschwerdeführern gerügten, angeblich geheim gehaltenen Gespräche würden nicht existieren. Eine mögliche Erklärung für die gegenteilige Behauptung könne allenfalls darin liegen, dass die Stadt Chur regelmässig mit den Mobilfunkbetreibern in Kontakt stehe. So habe sie inzwischen mit allen Schweizer Mobilfunkbetreibern das sogenannte Dialogmodell umgesetzt; der Zusammenarbeitsvertrag sei unterzeichnet und vom Stadtrat genehmigt worden. Die in diesem Zusammenhang erstellten Gesprächsprotokolle und Vertragsunterlagen, die keinen Bezug zum vorliegenden Baueinspracheverfahren hätten, stünden den Beschwerdeführern nicht zur Einsicht offen. Das Akteneinsichtsrecht gehe selbstredend nicht soweit, dass Einsicht in Unterlagen gewährt werden müsse, denen für die Behandlung eines Falls kein Beweischarakter zukomme.
2.4.2 Dass, wie die Vorinstanz festhält, allfällige Besprechungen ins Schreiben vom 10. Dezember 2009 Eingang gefunden haben, ist zumindest insofern Spekulation, als sich abgesehen vom Protokoll vom 16. Dezember 2009 gar keine weiteren Gesprächsprotokolle bei den Akten befinden. Daraus lässt sich jedoch noch nicht ableiten, dass eine Gehörsverletzung stattgefunden hat. Eine Gehörsverletzung setzt nach dem Gesagten (vgl. E. 2.2 hiervor) voraus, dass die Besprechung vom 26. August 2009 verfahrensbezogen und damit entscheidwesentlich war.
2.4.3 Aus dem zitierten Schreiben vom 10. Dezember 2009 ist zu schliessen, dass die Besprechung vom 26. August 2009, wie auch jene vom 16. Dezember 2009 im Rahmen von regelmässigen Kontakten zwischen der Stadt Chur und den Mobilfunkbetreibern stattfand. Die Kontakte sind vor dem Hintergrund von Art. 18 Abs. 3 des Baugesetzes der Stadt Chur vom 26. November 2006 (Gesetzessammlung Nr. 611; im Folgenden: BauG) zu sehen. Nach dieser Bestimmung kann die Baubehörde Standorte festlegen und insbesondere von den Mobilfunkbetreibern ein Gesamtkonzept für die Erstellung ihrer Anlagen verlangen. Im Rahmen dieses Gesamtkonzepts bzw. des Dialogmodells zwischen der Stadt Chur und den schweizerischen Mobilfunkbetreibern geht es offensichtlich unter anderem auch darum, Alternativstandorte zu prüfen. So hielt die Stadt Chur in ihrem Schreiben an den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin vom 11. August 2009 nach einem Hinweis auf Art. 18 Abs. 3 BauG fest:
"Die Stadt möchte vielmehr, dass die Swisscom (Schweiz) AG der Baubehörde plausibel aufzeigt, dass z.B. in einem Umkreis von 200 m zum geplanten Standort auf dem Gebäude an der Tittwiesenstrasse 29 keine umsetzbaren Alternativstandorte bestehen [...] Zudem ist seitens Ihrer Klientin ein Gesamtkonzept einzureichen das aufzeigt, dass für die Erfüllung einer Versorgung der Bevölkerung mit Dienstleistungen der Telekommunikation in den kommenden Jahren allenfalls noch diverse weitere Antennen erstellt werden müssen. Sofern Ihre Klientin diese Angaben liefert, könnte in Zusammenarbeit mit der Stadt eine Optimierung der Standorte erzielt werden [...]
Ich hoffe, Sie können sich doch noch bereit erklären, im oben aufgezeigten Umfang mit der Stadt zusammenzuarbeiten. Sollte dies nicht der Fall sein, so müsste das Baugesuch aller Voraussicht nach abgewiesen werden[.]"
Mithin geht es beim erwähnten Gesamtkonzept bzw. beim Dialogmodell um eine Planung, welche zwar über einzelne Bauprojekte hinausreicht, diese aber auch direkt beeinflussen kann, ja darauf ausgerichtet ist, steuernd auf diese einzuwirken. Dies bestätigt auch das Protokoll der Besprechung vom 16. Dezember 2009, welches sich primär mit dem Gesamtkonzept und dem Dialogmodell befasst, unter dem Titel "Weiteres Vorgehen" aber auch festhält, dass das pendente Gesuch der Swisscom für die Anlage an der Tittwiesenstrasse 29 mit zusätzlichen Unterlagen über die Standortevaluation ergänzt worden sei und vorbehältlich einer stadtinternen Prüfung bewilligt werden könne.
Vor diesem Hintergrund muss davon ausgegangen werden, dass auch das Protokoll der Besprechung vom 26. August 2009 einen Bezug zum vorliegenden Baubewilligungsverfahren aufweist. Indirekt bestätigt dies im Übrigen selbst die Beschwerdegegnerin, wenn sie in ihrer Vernehmlassung zu Handen des Bundesgerichts ausführt, dass die von den Beschwerdeführern monierten Aktenstücke und die Verhandlungen zwischen der Stadt Chur und Vertretern der drei Mobilfunkanbieter "grossmehrheitlich" mit dem Baugesuch in keinem relevanten Konnex stünden und dass es dabei inhaltlich "nur am Rande" um das Baugesuch gegangen sei.
Die Rüge der Gehörsverletzung erweist sich somit in dieser Hinsicht als begründet, weshalb der angefochtene Entscheid aufzuheben ist. Das Verwaltungsgericht wird den Beschwerdeführern das rechtliche Gehör zu gewähren und auf dieser Grundlage einen neuen Entscheid zu treffen haben.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung unter Gewährung des rechtlichen Gehörs an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>). Die Beschwerdegegnerin hat den obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdeführern eine dem Aufwand entsprechende Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil vom 7. September 2010 des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Stadt Chur, dem Amt für Natur und Umwelt sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. August 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold