Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die massgeblichen Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit (<ref-law>), namentlich bei Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law>) und die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) sowie die Rechtsprechung zum arbeitslosenversicherungsrechtlichen Begriff des Selbstverschuldens (ARV 1998 Nr. 9 S. 44 Erw.
2b, 1982 Nr. 4 S. 39 Erw. 1a, je mit Hinweisen) richtig dargelegt. Zutreffend ist auch, dass der Tatbestand erfüllt ist, wenn das allgemeine Verhalten der versicherten Person Anlass zur Kündigung bzw. Entlassung gegeben hat (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung nur verfügt werden kann, wenn das der versicherten Person zur Last gelegte Verhalten klar feststeht.
Bei Differenzen zwischen Arbeitgeber und Arbeitnehmer darf nicht ohne weiteres auf ein fehlerhaftes Verhalten des Arbeitnehmers geschlossen werden, wenn der Arbeitgeber nur unbestimmte Gründe geltend zu machen vermag, für welche er keine Beweise anführen kann (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; ARV 1999 Nr. 8 S. 39 Erw. 7b). Das vorwerfbare Verhalten muss zudem nach Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822. 726.8; für die Schweiz in Kraft seit dem 17. Oktober 1991, AS 1991 1914) vorsätzlich erfolgt sein (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss Urteil M. vom 17. Oktober 2000 [C 53/00] auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist).
b) Nach der Rechtsprechung bezüglich der Beweisaufnahme durch die Verwaltung stellt eine formlos eingeholte und in einer Aktennotiz festgehaltene mündliche bzw. telefonische Auskunft nur insoweit ein zuverlässiges und taugliches Beweismittel dar, als damit bloss Nebenpunkte, namentlich Indizien oder Hilfstatsachen, festgestellt werden.
Sind aber Auskünfte zu wesentlichen Punkten des rechtserheblichen Sachverhalts einzuholen, kommt grundsätzlich nur die Form einer schriftlichen Anfrage und Auskunft in Betracht.
Werden Auskunftspersonen zu wichtigen tatbeständlichen Punkten dennoch mündlich befragt, ist eine Einvernahme durchzuführen und darüber ein Protokoll aufzunehmen. In der Regel ist dem Betroffenen überdies Gelegenheit zu geben, der Einvernahme beizuwohnen (<ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweisen; RKUV 1999 Nr. U 328 S. 117 Erw. 3c; ARV 1992 Nr. 17 S. 153 Erw. 2b).
2-. Streitig und zu prüfen ist, ob die gesetzlichen Voraussetzungen für die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit gegeben sind.
a) In tatbeständlicher Hinsicht steht fest, dass die frühere Arbeitgeberin der Versicherten, die J._ AG in B._, am 19. April 2000 das Arbeitsverhältnis mit der Begründung kündigte, die Beschwerdegegnerin sei unberechtigt und unentschuldigt während 16 Tagen dem Arbeitsplatz ferngeblieben, wobei ihr Verhalten und Auftreten bei den Gesprächen vom 18. und 19. April 2000 Anlass zur Kündigung gegeben hätten.
Gemäss der von der Verwaltung eingeholten telefonischen Beweisauskunft der Firma J._ AG vom 23. Mai 2000 habe die Beschwerdegegnerin vom 27. März bis 17. April 2000 unentschuldigt am Arbeitsplatz gefehlt, da sie zu ihrem im Sterben gelegenen Vater nach A._ gereist sei, wobei auch der Grossvater in der gleichen Woche dort verstorben sei. Es treffe zwar zu, dass eine Arbeitskollegin die Abwesenheit gemeldet habe. Man hätte jedoch eine persönliche Mitteilung aus A._ erwartet, welche nicht erfolgt sei, worauf der Gruppenchef die Versicherte in A._ angerufen habe. Nach ihrer Rückkehr habe sich die Beschwerdegegnerin anlässlich der sofort durchgeführten Unterredung derart unmöglich und uneinsichtig aufgeführt, dass man anstatt der eigentlich vorgesehenen Verwarnung die Kündigung ausgesprochen habe.
b) Gestützt auf diese Sachverhaltsdarstellung hat die Vorinstanz erwogen, es sei aufgrund der Aktenlage unklar, welche Information die Arbeitskollegin bezüglich des Aufenthalts in A._ weiterleitete und an wen, und ob der Gruppenchef und diese Kollegin der Versicherten tatsächlich mitgeteilt haben, es sei alles in Ordnung. Ebenfalls abzuklären sei, was bei der nach erfolgter Rückkehr geführten Unterredung tatsächlich vorgefallen sei und welches Verhalten schliesslich die Kündigung bewirkt habe.
c) Hiegegen wendet das seco ein, es sei in tatbeständlicher Hinsicht erstellt, dass die Arbeitgeberin rechtsgenüglich über die Abwesenheit und deren Grund informiert worden sei, zumal das kantonale Gericht zutreffend ausgeführt habe, dass keine persönliche Abwesenheitsmeldung bei der Arbeitgeberin zu erfolgen hatte. Es sei daher nicht ersichtlich, warum die Vorinstanz abklären lassen wolle, was die Arbeitskollegin dem direkten Chef genau ausgerichtet habe und ob diese und der Gruppenchef die Versicherte in A._ angerufen haben um mitzuteilen, dass alles in Ordnung sei. Weiter könne dem Gericht nicht gefolgt werden, dass zusätzliche Abklärungen hinsichtlich des genauen Ablaufs der persönlichen Unterredung zwischen der Versicherten und der Arbeitgeberin notwendig wären, da erstellt sei, dass die Versicherte sich gegen den Vorwurf, sie hätte sich selber aus A._ melden müssen, zur Wehr setzte, was zur Kündigung geführt habe.
3.- Entgegen der Auffassung des seco ist der Vorinstanz darin beizupflichten, dass es sich bei der telefonischen Beweisauskunft der Firma J._ AG vom 23. Mai 2000 um wesentliche Punkte des rechtserheblichen Sachverhalts handelt, welche nochmaliger Abklärung bedürfen. Wie das kantonale Gericht zutreffend darlegte, ist erstens unklar geblieben, ob die Arbeitgeberin mit der dreiwöchigen Abwesenheit der Beschwerdegegnerin einverstanden gewesen war, und zweitens, ob der Abteilungsleiter informiert worden war. Auch steht anhand der Aktenlage nicht rechtsgenüglich fest, welches Verhalten anlässlich der geführten Unterredung am Ende für die Kündigung ausschlaggebend gewesen war.
Für die Vorinstanz bestand daher korrekterweise Anlass, die Sache zur Vornahme weiterer Sachverhaltsabklärungen an die Verwaltung zurückzuweisen, zumal diese selber im kantonalen Gerichtsverfahren vorbringt, es solle seitens der Arbeitgeberin eine schriftliche Bestätigung der telefonischen Aussagen eingeholt werden.
Das Verschulden der Versicherten steht weder eindeutig fest, noch ist ein vorsätzliches oder eventualvorsätzliches Verhalten bewiesen, insbesondere da einzig auf die lediglich in einer Aktennotiz festgehaltenen telefonischen Auskunft der Arbeitgeberin abgestellt wurde, was im Lichte der dargestellten Rechtsprechung den formellen Anforderungen an ein Beweismittel des entscheidrelevanten Sachverhalts nicht zu genügen vermag (vgl. Erw. 1b).
Weiter verletzt bei festgestellter Abklärungsbedürftigkeit die Rückweisung der Sache an die Verwaltung weder den Untersuchungsgrundsatz, noch kann diese nach den gegebenen Umständen als unverhältnismässig bezeichnet werden (<ref-ruling> Erw. 1d mit Hinweisen, RKUV 1999 Nr. U 342 S. 410 Erw. 3a).
Somit hat die Arbeitslosenkasse gemäss Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids zu verfahren und die Abklärungen des rechtserheblichen Sachverhalts in beweistauglicher Form vorzunehmen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und der Arbeitslosenkasse
des Kantons Zürich zugestellt.
Luzern, 17. April 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin