Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der im Kanton St. Gallen wohnhafte kroatische Staatsangehörige X._, geb. 1962, verfügt seit 1990 über eine Aufenthaltsbewilligung und seit dem 14. Januar 2000 über eine Niederlassungsbewilligung. Im April 1992 kamen seine Ehefrau sowie ihr gemeinsamer Sohn A._, geb. am ... 1985, im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz. Im Juni 1993 reisten Mutter und Kind wieder aus. Im Mai 1997 wurde die Ehe in Bosnien-Herzegowina geschieden und das Sorgerecht für A._ der Mutter zugesprochen. Auf eine Abänderungsklage hin hat das gleiche Gericht das Sorgerecht mit Urteil vom 1. Oktober 2001 auf den Vater übertragen. Seit August 2001 hält sich A._ beim Vater in der Schweiz auf.
Am 15. August 2001 ersuchte X._ um Familiennachzug für seinen Sohn A._, der ebenfalls kroatischer Staatsangehöriger ist. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen wies das Begehren am 20. November 2001 ab. X._ wandte sich hiergegen erfolglos an das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen (Rekursentscheid vom 11. September 2002) und an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (Urteil vom 27. Februar 2003).
Am 15. August 2001 ersuchte X._ um Familiennachzug für seinen Sohn A._, der ebenfalls kroatischer Staatsangehöriger ist. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen wies das Begehren am 20. November 2001 ab. X._ wandte sich hiergegen erfolglos an das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen (Rekursentscheid vom 11. September 2002) und an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (Urteil vom 27. Februar 2003).
B. X._ hat am 16. April 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt sinngemäss, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, das Familiennachzugsgesuch zu bewilligen und seinem Sohn die Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanzen zwecks neuem Entscheid zurückzuweisen.
B. X._ hat am 16. April 2003 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Er beantragt sinngemäss, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, das Familiennachzugsgesuch zu bewilligen und seinem Sohn die Niederlassungsbewilligung zu erteilen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanzen zwecks neuem Entscheid zurückzuweisen.
C. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (im Folgenden: Verwaltungsgericht) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) beantragen die Abweisung der Beschwerde.
C. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (im Folgenden: Verwaltungsgericht) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Justiz- und Polizeidepartement des Kantons St. Gallen sowie das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES) beantragen die Abweisung der Beschwerde.
D. Mit Verfügung vom 30. April 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG). Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheiden die zuständigen Behörden, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) oder eines Staatsvertrages berufen (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148; <ref-ruling> E. 1a S. 164 mit Hinweisen).
1.2 Ledige Kinder unter 18 Jahren haben nach Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Der Beschwerdeführer, der seit Januar 2000 über die Niederlassungsbewilligung verfügt, hat am 15. August 2001 um Familiennachzug für seinen Sohn ersucht. Zu diesem - im Rahmen von Art. 17 Abs. 2 ANAG für die Eintretensfrage massgebenden - Zeitpunkt war A._ noch nicht achtzehnjährig (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 13 f.). Da sein Sohn auch heute noch nicht volljährig ist, kann sich der Beschwerdeführer neben Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG ebenso auf Art. 8 EMRK und Art. 13 BV berufen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 13 f.; <ref-ruling> E. 1d/aa S. 64 f.). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde, zu deren Erhebung auch der Vater des nachzuziehenden Kindes ermächtigt ist (vgl. Art. 103 lit. a OG; BGE <ref-ruling> E. 1d/aa S. 64 f.), ist daher grundsätzlich einzutreten. Das gilt indes nicht, soweit sich der Beschwerdeführer auf Art. 13 lit. f und Art. 36 der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (BVO; SR 143.5) beruft, da diesbezüglich kein Anspruch im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG gegeben ist (vgl. <ref-ruling> E. 1d S. 95; Urteile 2P.84/2002 vom 24. Oktober 2002, E. 3.7, und 2A.471/2001 vom 29. Januar 2002, E. 2b/dd).
Ob der Aufenthalt von A._ in der Schweiz im konkreten Fall verweigert werden durfte, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 8; <ref-ruling> E. 1b S. 266).
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Offensichtlich unrichtig ist eine Sachverhaltsfeststellung nicht schon dann, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (Urteil 2A.305/1993 vom 22. Mai 1995, ASA 65 S. 390 E. 3a, mit Hinweis).
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Offensichtlich unrichtig ist eine Sachverhaltsfeststellung nicht schon dann, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (Urteil 2A.305/1993 vom 22. Mai 1995, ASA 65 S. 390 E. 3a, mit Hinweis).
2. Das Verwaltungsgericht ist unter ausdrücklicher Bezugnahme auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung davon ausgegangen, dass wenn sich - wie hier - ein Elternteil in der Schweiz und der andere im Ausland aufhält, kein bedingungsloser Anspruch auf Nachzug des Kindes besteht. Das gesetzgeberische Ziel von Art. 17 Abs. 2 ANAG, das familiäre Zusammenleben zu ermöglichen und rechtlich abzusichern, wird nicht erreicht, wenn der in der Schweiz niedergelassene Ausländer jahrelang von seinem Kind getrennt lebt und dieses erst kurz vor dem Erreichen des 18. Altersjahrs in die Schweiz holt. Eine Ausnahme kann nur gelten, wenn die Familiengemeinschaft in der Schweiz aus guten Gründen erst nach Jahren hergestellt wird; solche Gründe müssen sich aus den Umständen des Einzelfalls ergeben. Es genügt sodann nicht, dass im Verhältnis zwischen den Kindern und ihren Eltern ein Wechsel der vorrangigen Beziehung des Kindes zum in der Schweiz wohnenden Elternteil erfolgt; die Bewilligung des nachträglichen Familiennachzugs setzt zusätzlich voraus, dass er sich als zur Pflege des Kindes notwendig erweist (E. 2 des angefochtenen Urteils mit Hinweis auf die einschlägigen <ref-ruling> E. 2a/b und 3a S. 330 ff. und <ref-ruling> E. 2a S. 586 f. und E. 2c S. 589; neustens bestätigt in <ref-ruling> E. 3.1 S. 14 f., 249 E. 2.1 und 2.4 S. 252 f. und 256; vgl. auch <ref-ruling> E. 3a S. 640).
Das Verwaltungsgericht hat aufgrund seiner Feststellungen geschlossen, dass das Sorgerecht nicht wegen einer Verlagerung der Beziehungsintensität auf den Vater übertragen wurde. Der Sohn habe im Zeitpunkt seiner Einreise keine vorrangige Beziehung zum Vater (Beschwerdeführer) unterhalten. Dessen Betreuungsbedürfnisse hätten sich auch nicht in einem Ausmass geändert, dass ein Verbleib beim Vater erforderlich sei. Die Grosseltern mütterlicherseits, die die Erziehung vor seiner Einreise in die Schweiz wahrgenommen hätten, seien weiterhin in der Lage, ihn altersgerecht zu betreuen. Daher seien die Voraussetzungen für den Nachzug des Sohnes nicht erfüllt.
Das Verwaltungsgericht hat aufgrund seiner Feststellungen geschlossen, dass das Sorgerecht nicht wegen einer Verlagerung der Beziehungsintensität auf den Vater übertragen wurde. Der Sohn habe im Zeitpunkt seiner Einreise keine vorrangige Beziehung zum Vater (Beschwerdeführer) unterhalten. Dessen Betreuungsbedürfnisse hätten sich auch nicht in einem Ausmass geändert, dass ein Verbleib beim Vater erforderlich sei. Die Grosseltern mütterlicherseits, die die Erziehung vor seiner Einreise in die Schweiz wahrgenommen hätten, seien weiterhin in der Lage, ihn altersgerecht zu betreuen. Daher seien die Voraussetzungen für den Nachzug des Sohnes nicht erfüllt.
3. 3.1 Wie erwähnt, kann das Bundesgericht die Angemessenheit des Entscheids nicht überprüfen (vgl. oben E. 1.3). Sind die Voraussetzungen für einen Familiennachzug zudem nicht erfüllt, so kann die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung auch dann nicht beim Bundesgericht durchgesetzt werden, wenn sich der Betroffene aktiv um seine Integration im Inland bemüht hat. Denn ausserhalb des Familiennachzugs ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht mangels Anspruchs im Sinne von Art. 100 Abs. 1 lit. b OG ausgeschlossen (siehe oben E. 1.1 und 1.2).
3.2 Die Erwägungen des Verwaltungsgerichts zum Anspruch auf Familiennachzug erweisen sich als im Wesentlichen zutreffend. Auf diese kann daher verwiesen werden (insbes. auf E. 3 des angefochtenen Urteils). Was der Beschwerdeführer im Übrigen geltend macht, vermag den angefochtenen Entscheid nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen:
3.2.1 Die Gründe für eine unterschiedliche Behandlung von zusammen lebenden Eltern zum einen und getrennt lebenden Eltern zum anderen hat das Bundesgericht wiederholt dargelegt (vgl. <ref-ruling> E. 2/3 S. 330 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 586 ff.). Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG will vornehmlich das Zusammenleben der Gesamtfamilie schützen. Ebenso ist dem Schutz des Familienlebens im Sinne von Art. 8 EMRK mehr Beachtung zu schenken, wenn sich beide Elternteile zusammen in der Schweiz aufhalten. Sinn der Art. 17 Abs. 2 ANAG und Art. 8 EMRK ist zudem nicht die blosse Verschaffung einer Aufenthaltsbewilligung (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 333) oder einer Arbeits- bzw. Ausbildungsstelle für die Kinder in der Schweiz.
Der Beschwerdeführer, für welchen derzeit ein Einbürgerungsgesuch läuft, kann sich gegenüber dem Bundesgericht auch nicht unter dem Gesichtspunkt der Rechtsgleichheit (Art. 8 BV) auf das Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0142.112.681) und die darin vorgesehenen grosszügigeren Nachzugsregelungen (vgl. Art. 3 Anhang I FZA) berufen. Das Bundesgericht hat bereits dargelegt, dass es beim Nachzug von Angehörigen Schweizer Bürger trotz etwaiger Benachteiligung gegenüber Staatsangehörigen der EG-Staaten gemäss Art. 191 BV an die bestehenden ausländerrechtlichen Vorschriften ausserhalb des Freizügigkeitsabkommens gebunden bleibt; damit haben die bisherigen Regeln weiterhin Bestand für den Familiennachzug von Personen, die vom Anwendungsbereich des Freizügigkeitsabkommens ausgenommen sind (vgl. <ref-ruling> E. 2-5 S. 252 ff.). Insoweit kann nichts anderes gelten für den Familiennachzug durch Ausländer, die nicht Angehörige von EG-Staaten sind. Eine Gleichstellung solcher Ausländer mit denjenigen aus EG-Staaten haben im Übrigen gerade auch das Parlament und der Bundesrat bisher ausdrücklich abgelehnt (vgl. <ref-ruling> E. 5.5 S. 265; Motion Hubmann und bundesrätliche Stellungnahme in AB 2002 Beilagen N 337 f. sowie AB 2002 N 384).
3.2.2 Zwar hat sich der Beschwerdeführer bereits 1998 um die Übertragung des Sorgerechts bemüht und dieses auch kurz nach dem Einreichen des Nachzugsgesuchs erhalten; das stellt mit Blick auf den geplanten Familiennachzug grundsätzlich einen sinnvollen Schritt dar (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 252 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 366). Dies kann die Schweizer Behörden aber nicht bereits dazu verpflichten, den Nachzug ohne Weiteres zu gewähren. Es bleibt weiterhin dabei, dass das Kind die vorrangige familiäre Beziehung zum in der Schweiz wohnenden Elternteil unterhalten und sich der Nachzug als zu dessen Pflege notwendig erweisen muss. Insoweit mag der Beschwerdeführer seit der Einreise seines Sohnes die Beziehung zu ihm intensiviert haben und diese Beziehung für den Sohn gar vorrangig geworden sein. Der gegenwärtige, eigenmächtig unter Missachtung der Pflicht zur Ausreise nach Ablauf des bewilligungsfreien Aufenthaltes von drei Monaten herbeigeführte Zustand ist indessen unbeachtlich; wegen des beabsichtigten längeren Aufenthaltes hätte vor der Einreise ein entsprechendes Visum eingeholt werden müssen (vgl. Art. 1 und 2 des Abkommens vom 13. Mai 1997 zwischen dem Schweizerischen Bundesrat und der Regierung der Republik Kroatien über die gegenseitige Aufhebung der Visumpflicht; SR 0.142.112.911). Die Änderung der Betreuungsverhältnisse kann nicht durch Sachumstände belegt werden, welche Folge einer vorweggenommenen Verlagerung des Lebensmittelpunktes des Kindes zum in der Schweiz weilenden Elternteil darstellen. Die Erforderlichkeit des Nachzugs hat sich vielmehr im Ungenügen der bisherigen Betreuungssituation im Herkunftsland zu offenbaren. Ansonsten könnten die Behörden vor vollendete Tatsachen gestellt werden und wäre der sich rechtskonform verhaltende Ausländer benachteiligt (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 255). Somit kann sich der Beschwerdeführer - entgegen seiner Ansicht - gerade nicht darauf berufen, die Beziehungsintensität zu seinem Sohn habe sich während dessen Aufenthaltes in der Schweiz von den Grosseltern mütterlicherseits auf ihn verlagert. Unter anderem mit Blick darauf ist auch die Annahme des Verwaltungsgerichts nicht zu beanstanden, das Kind habe vor seiner Ausreise aus der Heimat die vorrangige Beziehung zu den Grosseltern gehabt und das Sorgerecht sei nicht auf Grund einer Verlagerung der Beziehungsintensität übertragen worden. An vorstehenden Ausführungen ändert nichts, dass die Behörden den Aufenthalt des Kindes während des Verfahrens geduldet bzw. einstweilen von Zwangsmassnahmen abgesehen haben. Den Behörden ist keine unangemessene Verzögerung bei ihren Entscheiden vorzuwerfen; der erste ablehnende Entscheid vom 20. November 2001 mit Hinweis auf die Ausreiseverpflichtung erging bereits rund drei Monate nach Antragstellung, wobei der Beschwerdeführer das Urteil, mit dem ihm das Sorgerecht übertragen worden war, sogar erst im Oktober 2001 nachgereicht hatte. Die Beziehungen, die der Beschwerdeführer zu seinem Sohn vor dessen Einreise in die Schweiz unterhalten hat, wird er ausserdem weiterhin pflegen können.
3.2.3 Sodann befindet sich der Sohn, der im Herbst dieses Jahres nach Schweizer Recht volljährig wird, in einem Alter, in dem er nicht mehr der gleichen aufwendigen Pflege wie ein Kleinkind bedarf (vgl. zur Berücksichtigung des Alters des Kindes im Zeitpunkt des Entscheids des Verwaltungsgerichts BGE <ref-ruling> E. 4b S. 370). Die heute rund 64-jährigen Grosseltern (im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung 62-jährig), vor allem die Grossmutter, können sich durchaus noch in altersgerechter Art und Weise um ihn kümmern; immerhin bestanden ihre Gebrechen nicht erst seit kurzem, sondern bereits als das Kind von ihnen anfänglich betreut wurde. Ein anderer Schluss drängt sich auch nicht nach den Ausführungen des Beschwerdeführers auf, die sich vor allem auf angebliche Schwierigkeiten wegen des seitherigen Aufenthaltes des Sohnes in der Schweiz beziehen. Im Übrigen sieht der Beschwerdeführer seine Lebensgefährtin als für die Betreuung geeignet an, obwohl sie eine ganze Invalidenrente bezieht.
3.2.4 Einer persönlichen Befragung des Kindes im Verfahren um den Familiennachzug bedurfte es nicht. Zwar ist Art. 12 des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (UNO-Kinderrechtekonvention; SR 0.107) unmittelbar anwendbar. Demnach hat ein Kind das Recht, in allen ihn berührenden Angelegenheiten angehört zu werden. Dem wurde vorliegend dadurch genügt, dass sich der Sohn zweimal schriftlich gegenüber den Vorinstanzen geäussert hat und dort unter anderem seinen Wunsch kundtun konnte, bei seinem Vater in der Schweiz zu leben. Insoweit kann zudem davon ausgegangen werden, der Beschwerdeführer vertrete den Standpunkt seines Sohnes (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c S. 368). Besondere Umstände, die trotzdem eine persönliche Befragung erfordert hätten, sind nicht ersichtlich und auch nicht geltend gemacht worden.
3.2.5 Aus Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV lassen sich vorliegend keine weiter gehenden Ansprüche ableiten (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 256; <ref-ruling> E. 2e S. 591, 633 E. 3a S. 640). Die Vorinstanz hat durch die Verweigerung der anbegehrten Bewilligung zum Nachzug des Kindes somit weder Bundesrecht noch Art. 8 EMRK verletzt.
3.2.5 Aus Art. 8 EMRK und Art. 13 Abs. 1 BV lassen sich vorliegend keine weiter gehenden Ansprüche ableiten (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 256; <ref-ruling> E. 2e S. 591, 633 E. 3a S. 640). Die Vorinstanz hat durch die Verweigerung der anbegehrten Bewilligung zum Nachzug des Kindes somit weder Bundesrecht noch Art. 8 EMRK verletzt.
4. Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Auf die Zusprechung einer Parteientschädigung besteht kein Anspruch (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Justiz- und Polizeidepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Juli 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: