Sachverhalt:
A.
Der 1954 geborene A._ bezieht seit 1. Mai 2007 eine Dreiviertelsrente resp. seit 1. August 2007 eine ganze Rente der Invalidenversicherung. Das Gesuch um Leistungen der Invalidenversicherung seiner 1958 geborenen Ehefrau B._ hingegen wies die damals zuständige IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 7. November 2008 mangels einer invaliditätsbedingten Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ab (bestätigt durch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 6. August 2009; vgl. Urteil 9C_726/2009 vom 23. September 2009). A._ wurden ausserdem Ergänzungsleistungen ausgerichtet, bis er mit seiner Ehefrau am 1. August 2012 den Wohnsitz vom Kanton Luzern nach Opfikon (Kanton Zürich) verlegte.
Im August 2012 meldete er sich bei der Stadt Opfikon, Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV (nachfolgend: Durchführungsstelle) zum Bezug von Ergänzungs- und Zusatzleistungen an. Mit Verfügung vom 18. September 2012 sprach ihm die Durchführungsstelle eine jährliche Ergänzungsleistung ab 1. August 2012 in Höhe von monatlich Fr. 3'976.- resp. jährlich Fr. 47'712.- zu. Dabei berücksichtigte sie ein hypothetisches Erwerbseinkommen der Ehefrau von jährlich Fr. 6'000.-, wovon sie Fr. 3'000.- anrechnete. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2013 fest.
B.
Dagegen führte B._ Beschwerde, welche das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich guthiess, soweit es darauf eintrat. Es hob den Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2013 auf und wies die Sache an die Durchführungsstelle zurück, damit sie den Leistungsanspruch des A._ ab 1. August 2012 im Sinne der Erwägungen neu bemesse und dabei insbesondere von der Anrechnung eines hypothetischen Erwerbseinkommens der Ehefrau absehe (Entscheid vom 23. März 2015).
C.
Die Durchführungsstelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 23. März 2015 sei aufzuheben bzw. die Berechnung der Ergänzungsleistung sei entsprechend der Verfügung vom 18. September 2012 zu belassen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie, es seien "von der Ausgleichskasse Luzern die vollständigen Akten über die Bemessung der Leistungen der Invalidenversicherung sowie Ergänzungsleistungen über A._ und B._ - insbesondere der Entscheid des Verwaltungsgerichts Luzern vom 6. August 2009 - zu edieren" und ihr sei anschliessend unter Ansetzung einer Nachfrist Gelegenheit zur Stellungnahme und ergänzenden Begründung der Beschwerde "in Bezug auf diese ganz wesentlichen Schriftlichkeiten" einzuräumen.
B._ beantragt "nicht nur" die Bestätigung des Entscheids vom 23. März 2015, sondern die zusätzliche Berücksichtigung der Kosten für die Haltung eines Hundes. A._ lässt sich nicht vernehmen; das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Ob es sich beim angefochtenen Rückweisungsentscheid um einen End- oder einen Zwischenentscheid handelt (vgl. Art. 90 und 93 BGG), kann offenbleiben. Er enthält Anordnungen, die den Beurteilungsspielraum der Durchführungsstelle zumindest wesentlich einschränken. Sie wird damit gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Die Zulässigkeitsvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> ist erfüllt und es ist auf die Beschwerde einzutreten (<ref-ruling> E. 4.2 S. 285 f.).
1.2. Die prozessualen Anträge der Beschwerdeführerin, die sich auf das bundesgerichtliche Verfahren beziehen (vgl. MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 7 zu <ref-law>), sind unzulässig: Es ist nicht ersichtlich, inwiefern erst der angefochtene Entscheid Anlass gegeben haben soll, nebst den vorliegenden (vgl. insbesondere die Akten der Invalidenversicherung betreffend beide Beschwerdegegner ) weitere Unterlagen beizuziehen (vgl. <ref-law>), zumal weder die Unterlagen der Ausgleichskasse Luzern noch der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 6. August 2009 für den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens entscheidend waren (vgl. E. 3.1). Zudem stellt das Bundesgericht - anders als das kantonale Gericht (vgl. <ref-law>) - den Sachverhalt in der Regel nicht selber fest: Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
Sodann ist die Beschwerde samt Begründung innert 30 Tagen nach Eröffnung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (Art. 100 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG); eine spätere Ergänzung der Beschwerdeschrift ist nur gemäss <ref-law>, d.h. im Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen, möglich ( LAURENT MERZ, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 40 zu <ref-law>). Nachdem die Rechtsmittelfrist in concreto am 12. Mai 2015 abgelaufen ist, bleibt für die beantragte Nachfrist kein Raum.
1.3. Das von der Durchführungsstelle neu eingebrachte Schreiben der Ausgleichskasse Luzern vom 13. April 2015ist als echtes Novum von vornherein unbeachtlich (<ref-law>; Urteil 9C_874/2014 vom 2. September 2015 E. 1.1; MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar zum BGG, Basel 2011, N. 43 zu <ref-law>).
1.4. Auf den in der Beschwerdeantwort gestellten Antrag der Beschwerdegegnerin, wonach für die Berechnung der Ergänzungsleistung über das im angefochtenen Entscheid Angeordnete hinaus die Kosten für die Haltung eines Hundes zu berücksichtigen seien, ist nicht einzutreten, weil das Bundesgerichtsgesetz die Anschlussbeschwerde nicht vorsieht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 335; MEYER/DORMANN, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>). Das Bundesgericht darf nicht über die Begehren der Parteien hinausgehen (<ref-law>), wobei Ausgangspunkt der Bindungswirkung das Rechtsbegehren der beschwerdeführenden Partei, nicht jenes der Beschwerdegegnerin ist ( MEYER/DORMANN, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>).
2.
Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben die anrechenbaren Einnahmen übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG [SR 831.30]). Die anerkannten Ausgaben und die anrechenbaren Einnahmen von Ehegatten werden zusammengerechnet (Art. 9 Abs. 2 ELG).
3.
3.1.
3.1.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Beschwerdegegnerin habe i n ihrem Heimatland Syrien nach Absolvierung der Matura zwei Jahre studiert. Anschliessend habe sie geheiratet und sei als Hausfrau und Mutter von vier inzwischen erwachsenen Söhnen tätig gewesen. Nachdem sie 2001 in die Schweiz eingereist sei, sei sie einzig 2005 während dreier Monate in einem Pensum von 20 % als Küchenhilfe erwerbstätig gewesen. Sie sei nicht (teil-) invalid. Bei der erstmaligen Anrechnung eines hypothetischen Einkommens im August 2012 habe sie das 54. Altersjahr bereits überschritten gehabt.
Diese Feststellungen sind nicht offensichtlich unrichtig. Sie beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1.2 Abs. 1).
3.1.2. Das kantonale Gericht ist - unter Verweis auf die scheidungsrechtliche Rechtsprechung zum nachehelichen Unterhalt (insbesondere <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 108 f.; Urteile 5A_21/2012 vom 3. Mai 2012 E. 3.3 und FamPra.ch 2012 S. 193, 5A_340/2011 E. 5.2.2) und das Alter der Ehefrau - der Auffassung, unter den gegebenen Umständen könne der Ehefrau die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit nicht mehr zugemutet werden. Folglich hat es die Beschwerde in diesem Punkt gutgeheissen.
3.2.
3.2.1. Unter dem Titel des Verzichtseinkommens (Art. 11 Abs. 1 lit. g ELG) ist auch ein hypothetisches Einkommen der Ehegattin eines Leistungsansprechers anzurechnen, sofern sie auf eine zumutbare Erwerbstätigkeit oder deren zumutbare Ausdehnung verzichtet (<ref-ruling> E. 3b S. 291; AHI 2001 S. 133, P 18/99 E. 1b). Daran ändert eine (Teil-) Invalidität des betroffenen Ehepartners nichts (<ref-ruling> E. 1 S. 90). Ist dieser im rechtlichen Sinne nicht invalid, ist Art. 14a wie Art. 14b ELV weder direkt noch analog anwendbar (SVR 2007 EL Nr. 1 S. 1, P 40/03 E. 3). Bei der Ermittlung der zumutbaren Erwerbstätigkeit der Ehefrau oder des Ehemannes ist der konkrete Einzelfall unter Anwendung familienrechtlicher Grundsätze (vgl. <ref-law>) zu berücksichtigen. Dementsprechend ist auf das Alter, den Gesundheitszustand, die Sprachkenntnisse, die Ausbildung, die bisherige Tätigkeit, die konkrete Arbeitsmarktlage sowie gegebenenfalls auf die Dauer der Abwesenheit vom Berufsleben abzustellen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 61; SVR 2007 EL Nr. 1 S. 1, P 40/03 E. 2; AHI 2001 S. 132, P 18/99 E. 1b). Bemüht sich die Ehegattin trotz (teilweiser) Arbeitsfähigkeit nicht oder nur ungenügend um eine Stelle, verletzt sie die ihr obliegende Schadenminderungspflicht (SZS 2010 S. 48, 9C_184/2009 E. 2.2; Urteile 9C_103/2015 vom 8. April 2015 E. 2.2; 9C_539/2009 vom 9. Februar 2010 E. 4.1).
Eine (in grundsätzlicher oder masslicher Hinsicht) fehlende Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit kann nur angenommen werden, wenn sie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360) feststeht (vgl. Urteile 9C_946/2011 vom 16. April 2012 E. 3.2; 8C_489/2007 vom 28. Dezember 2007 E. 4.1, je mit Hinweisen).
3.2.2. Die Festsetzung des hypothetischen Einkommens stellt, soweit sie auf der Würdigung konkreter Umstände beruht, eine Tatfrage dar, die lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel überprüfbar ist (E. 1). Rechtsfrage ist dagegen, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (<ref-ruling> E. 2.4 S. 270 mit Hinweisen).
3.3.
3.3.1. Die Beschwerdegegnerin macht - angesichts des Abklärungsberichts der IV-Stelle vom 25. Juni 2013 betreffend Hilflosenentschädigung zu Recht - nicht (mehr) geltend, dass der Gesundheitszustand ihres Ehemannes sie an einer Erwerbstätigkeit gehindert habe. Anhaltspunkte dafür, dass sie sich vergeblich um eine (teilzeitliche) Arbeitsstelle bemühte (vgl. Urteil 9C_946/2011 vom 16. April 2012 E. 4.4), sind nicht aktenkundig. Unbestritten ist auch die Höhe des der Ehefrau angerechneten Einkommens (jährlich Fr. 6'000.-). Streitig und zu prüfen ist an dieser Stelle einzig, ob ihr Alter der Aufnahme einer Erwerbstätigkeit von vornherein entgegensteht.
3.3.2. Im hier interessierenden Zusammenhang geht es nicht um den nachehelichen Unterhalt (vgl. <ref-law>), sondern um die Schadenminderung im Rahmen der ehelichen Beistandspflicht nach <ref-law>, gemäss welcher Bestimmung jeder Ehegatte nach seinen Kräften für den gebührenden Unterhalt der Familie zu sorgen hat (Urteil 9C_717/2010 vom 26. Januar 2011 E. 5.3). Demnach stehen nicht die scheidungs- sondern die eherechtlichen Grundsätze im Vordergrund (E. 3.2.1). In den von der Vorinstanz zitierten Urteilen 9C_717/2010 vom 26. Januar 2011 E. 5.3 und 8C_589/2007 vom 14. April 2008 E. 5.2.2 wurde zwar auf die scheidungsrechtliche Praxis (<ref-ruling> E. 5a S. 11; FamPra.ch 2007 S. 658, 5C.320/2006 E. 5.6.2.2 und E. 5.6.2.4; Urteil 5C.43/2006 vom 8. Juni 2006, nicht publ. in: <ref-ruling>) verwiesen; damit wurde aber keine ergänzungsleistungsrechtliche Regel statuiert, dass einer Ehegattin die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit ab einem bestimmten Alter grundsätzlich nicht mehr zumutbar sein soll. Entscheidend war und ist, ob das Alter der betroffenen Ehefrau die (teilweise) Verwertung der Erwerbsfähigkeit verunmöglicht. Im Urteil 9C_946/2011 vom 16. April 2012 sah das Bundesgericht im Alter der im massgeblichen Zeitpunkt 55-jährigen Ehegattin - trotz gesundheitlicher Einschränkungen mit (qualitativen) Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit sowie fehlender Ausbildung, Berufstätigkeit und Sprachkenntnisse (Urteil 9C_946/2011 vom 16. April 2012 E. 4.1 und 4.3) - denn auch keinen Grund, die Verwertbarkeit der (Rest-) Arbeitsfähigkeit zu verneinen. Die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit wird auch für Witwen ohne minderjährige Kinder (vgl. Art. 14b ELV [SR 831.301]) und selbst für Teilinvalide (vgl. Art. 14a ELV) bis mindestens zum Alter von 60 Jahren nicht ausgeschlossen ( URS MÜLLER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum ELG, 3. Aufl. 2015, S. 187 Rz. 518). Im Übrigen lässt auch im Bereich der Invalidenversicherung eine verbleibende Aktivitätsdauer von über neun Jahren nicht auf die Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit schliessen (vgl. Urteile 9C_320/2015 vom 25. August 2015 E. 3.4; 8C_482/2010 vom 27. September 2010 E. 4.2). Vor diesem Hintergrund leuchtet es für die Berechnung der jährlichen Ergänzungsleistung nicht ein, weshalb die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit durch die 54-jährige Ehefrau eines Leistungsansprechers aufgrund des Alters grundsätzlich unzumutbar sein soll. In diesem Sinn ist die Beschwerde begründet.
3.4.
3.4.1. Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 318) ist bei der Festlegung eines hypothetischen Einkommens zu berücksichtigen, dass für die Aufnahme und Ausdehnung der Erwerbstätigkeit eine gewisse Anpassungsperiode erforderlich und nach einer langen Abwesenheit vom Berufsleben die volle Integration in den Arbeitsmarkt in einem gewissen Alter nicht mehr möglich ist. Dem wird im Rahmen der Ergänzungsleistung dadurch Rechnung getragen, dass der betreffenden Person allenfalls eine realistische Übergangsfrist - ab seinerzeitigem Anspruchsbeginn - für die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit (oder Erhöhung des Arbeitspensums) zuzugestehen ist, bevor ein hypothetisches Erwerbseinkommen angerechnet wird (SZS 2015 S. 61, 9C_630/2013 E. 3 und 5.2 mit Hinweis).
3.4.2. Ein hypothetisches Einkommen der Ehefrau wurde erstmals von der Durchführungsstelle angerechnet, und zwar ab Anspruchsbeginn am 1. August 2012. Bis zu diesem Zeitpunkt musste sich die Beschwerdegegnerin aufgrund der im Kanton Luzern bezogenen Ergänzungsleistungen (Sachverhalt lit. A) nicht zu Stellenbemühungen veranlasst sehen (vgl. Urteil 9C_12/2013 vom 19. November 2013 E. 3.5.2). Es ist ihr daher eine realistische Übergangsfrist für die zumutbare Aufnahme einer Erwerbstätigkeit zu gewähren (SZS 2015 S. 61, 9C_630/2013 E. 5.1). Die Durchführungsstelle wird eine solche festzusetzen und erneut über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen zu entscheiden haben.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben die Beschwerdegegner die Gerichtskosten unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die obsiegende Durchführungsstelle hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. März 2015 und der Einspracheentscheid der Stadt Opfikon, Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV, vom 24. Oktober 2013 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuem Entscheid an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Oktober 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann