Faits :
A.
Titulaire d'un diplôme d'ostéopathe depuis 2001, X._ s'est installé dans le canton de Vaud pour y exercer sa profession après avoir obtenu une autorisation de pratiquer des autorités sanitaires vaudoises.
Le 29 juin 2012, il s'est présenté à l'examen pratique de la seconde partie de l'examen intercantonal pour ostéopathes, ouvert aux praticiens déjà en exercice et qui débouche sur l'obtention d'un diplôme intercantonal en ostéopathie. Cet examen pratique est divisé en trois phases: confronté à un patient réel, le candidat doit d'abord procéder à une anamnèse, pratiquer ensuite un examen clinique et en déduire des diagnostics différentiels, pour finalement présenter une synthèse médicale et ostéopathique et discuter d'un plan thérapeutique.
Le cas soumis à X._ le 29 juin 2012 était celui d'une femme enceinte de six semaines, atteinte du syndrome d'Ehlers-Danlos, une maladie génétique rare, et qui se plaignait de douleurs articulaires diffuses. Le jury de l'examen, composé d'un ostéopathe et d'un chiropraticien, a consigné ses observations dans un procès-verbal. Celui-ci retient notamment que X._ a réalisé une anamnèse "insuffisante et pas assez fouillée au niveau des douleurs [...], particulièrement face à une grossesse à risque", qu'il a voulu interrompre l'examen au stade de l'anamnèse "car la patiente était enceinte" et que les experts ont dû l'inviter à poursuivre le cours de l'épreuve. L'examen clinique qu'il a alors effectué a été "lacunaire" et "incomplet", le candidat ayant omis de "rechercher l'hyperlaxité d'autant plus qu'il a[vait] mis en évidence à la palpation para-vertébrale une grande facilitation". La synthèse médicale et ostéopathique s'est avérée en conséquence également lacunaire, et le candidat a éprouvé des difficultés à "définir comment prendre en charge ou non cette patiente" lorsqu'il s'est finalement agi d'aborder le plan thérapeutique.
B.
Le 2 juillet 2012, la Commission intercantonale d'examens pour ostéopathes (ci-après: la Commission d'examens) a informé X._ qu'il avait obtenu une note insuffisante à chacun des trois volets de l'examen pratique et qu'il l'avait en conséquence raté.
Le 31 juillet 2012, l'intéressé a recouru contre cette décision auprès de la Commission de recours CDIP/CDS (ci-après la Commission de recours), l'instance de recours instaurée conjointement par la Conférence suisse des directeurs cantonaux de l'instruction publique (CDIP) et la Conférence suisse des directrices et directeurs cantonaux de la santé (CDS), concluant à ce que la décision du 2 juillet 2012 de la Commission d'examens soit réformée en ce sens qu'il avait réussi l'examen pratique d'ostéopathe. Il a fait valoir qu'il avait décidé à juste titre de ne pas entreprendre de traitement ostéopathique sur la patiente, une prise en charge ostéopathique d'une personne atteinte syndrome d'Elhers-Danlos étant contre-indiquée, et qu'il méritait la note de 5 à chacune des parties de l'épreuve. Il sollicitait en outre la tenue d'audiences d'instruction et de débats. Après avoir pris connaissance de la composition de la Commission de recours, il a encore indiqué qu'il la jugeait inopportune, dans la mesure où elle ne comportait aucun médecin, et demandait alternativement qu'un médecin soit désigné comme expert, afin d'évaluer l'opportunité d'une prise en charge par un ostéopathe d'un patient souffrant de la maladie d'Ehlers-Danlos.
Par décision du 29 octobre 2014, la Commission de recours a rejeté le recours.
C.
Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, à titre principal, d'annuler la décision du 29 octobre 2014 de la Commission de recours et de lui renvoyer la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants et, à titre subsidiaire, de réformer la décision entreprise en ce sens que X._ avait réussi l'examen pratique présenté le 29 juin 2012.
La Commission de recours a renvoyé à sa décision et conclu à sa confirmation. La Commission d'examens a proposé le rejet du recours et la confirmation de la décision entreprise. Le recourant a déposé d'ultimes observations.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office (<ref-law>) et librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 254).
1.1. En vertu de l'art. 83 let. t LTF, le recours en matière de droit public n'est pas ouvert à l'encontre des décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Pour que cette voie de recours soit exclue, il faut que la décision repose sur une appréciation des aptitudes intellectuelles ou physiques du candidat (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 44; <ref-ruling> consid. 1 p. 231). En l'espèce, le recours est dirigé contre une décision confirmant l'échec du recourant à une session d'examen intercantonal pour ostéopathes, à la suite d'une évaluation de ses capacités, qui est en l'occurrence contestée. Le recours en matière de droit public est donc exclu en application de l'art. 83 let. t LTF. Il convient dès lors d'examiner si la voie du recours constitutionnel subsidiaire, utilisée par le recourant, est ouverte.
1.2. D'après l'<ref-law>, a qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a) et (condition cumulative) a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (let. b). Si la première condition est réalisée, il convient de vérifier ce qu'il en est de la seconde, que le recourant perd d'ailleurs de vue puisqu'il se limite à soutenir qu'il a qualité pour recourir du fait qu'il est "directement touché" par la décision entreprise, ce qui ne constitue pas un intérêt juridique.
1.2.1. Selon la jurisprudence, la décision sur la réussite ou l'échec à un examen a en principe une influence sur la situation juridique du candidat, par exemple parce qu'un résultat positif lui donne la possibilité d'accéder à une formation supérieure, d'exercer une certaine activité professionnelle ou de porter un certain titre (ATF <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). Tel est le cas en l'espèce, la réussite de l'examen pratique permettant au candidat de se prévaloir du titre d'ostéopathe et de le compléter par la mention "titulaire du diplôme reconnu au niveau suisse (cf. art. 2 al. 2 du Règlement de la CDS concernant l'examen intercantonal pour ostéopathes en Suisse du 23 novembre 2006, ci-après: le Règlement d'examen).
1.2.2. Reste à vérifier s'il est nécessaire que l'échec à l'examen soit définitif pour que le recourant puisse se prévaloir d'un intérêt juridique au recours. L'arrêt précité ne le prévoit pas et une telle exigence n'apparaît pas dans la jurisprudence (cf. par exemple les arrêts 2C_1192/2013 du 2 juin 2014 consid. 1.2 et 2D_17/2013 du 21 août 2013 consid. 1.2, qui mentionnent certes le caractère définitif de l'échec à l'examen dans leur considérant consacré à la recevabilité du recours constitutionnel subsidiaire sans toutefois signifier qu'il s'agit là d'une condition nécessaire pour retenir l'existence d'un intérêt juridique; cf. également les arrêts 2D_19/2011 du 13 avril 2011 consid. 2.1; 2D_51/2011 du 8 novembre 2011 consid. 2.2; 2C_567/2010 du 13 juillet 2010 consid. 1.3.1 et 2D_38/2011 du 9 novembre 2011 consid. 1.3, qui ne précisent pas, dans leur considérant consacré à la recevabilité, si l'échec à l'examen était définitif ou non; enfin, certains arrêts ne précisent pas du tout si l'échec contesté était définitif ou non [arrêts 2C_834/2014 du 17 septembre 2014; 2C_632/2013 du 8 juillet 2014]).
Cette solution est justifiée, car n'admettre le recours qu'en cas d'échec définitif aurait pour conséquence de priver le candidat concerné de la possibilité de faire annuler une décision par hypothèse viciée, ce qui reviendrait, en définitive, à le priver du droit de bénéficier du nombre de possibilités de passer l'examen que le règlement qui lui est applicable prévoit.
1.2.3. L'intérêt juridique au recours doit par ailleurs en principe être actuel (arrêts 2C_811/2012 du 5 janvier 2012 consid. 1.2, in SJ 2012 I 285), ce qui s'apprécie en fonction des effets et de la portée d'une éventuelle admission du recours (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 157). En l'espèce, le recourant a un intérêt actuel au recours quand bien même il pourrait, selon ses propres dires, continuer à pratiquer sa profession dans le canton de Vaud, en l'état de la législation vaudoise, sans être titulaire du diplôme intercantonal auquel il aspire, dans la mesure où ce diplôme, reconnu dans toute la Suisse en vertu d'un accord intercantonal (cf. art. 2 al. 2 du Règlement d'examen), l'emporte en principe sur la loi fédérale sur le marché intérieur (cf. <ref-law>; MANUEL BIANCHI DELLA PORTA, in Commentaire romand, Droit de la concurrence, 2 e éd. 2013, n° 46 ad <ref-law>).
Le recourant a donc qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
1.3. Au surplus, formé contre une décision finale (art. 117 et 90 LTF) rendue par une autorité intercantonale dont le Tribunal fédéral a reconnu qu'elle constituait une autorité cantonale présentant les caractéristiques d'un tribunal supérieur précédant immédiatement le Tribunal fédéral (art. 114 et 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; cf. arrêts 2D_54/2014 du 23 janvier 2015 consid. 1.2; 2C_1216/2013 du 27 mai 2014 consid. 1.2 et les références citées), le présent recours a été déposé en temps utile (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (<ref-law>). Il est donc en principe recevable.
2.
2.1. Comme sa désignation l'indique, la voie du recours constitutionnel subsidiaire n'est ouverte que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés de façon détaillée en précisant en quoi consiste la violation, sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (<ref-law> en lien avec l'<ref-law>), soit arbitrairement (arrêt 2D_58/2013 du 24 septembre 2014 consid. 2.2 non publié in <ref-ruling> mais in Pra 2015/22 p. 165), ce que le recourant doit démontrer d'une manière conforme aux exigences de motivation de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 117 et 99 al. 1 LTF).
3.
Le litige porte sur le point de savoir si la Commission de recours a confirmé à bon droit la décision de la Commission d'examens constatant l'échec du recourant à l'examen pratique qu'il a passé le 29 juin 2012.
L'autorité précédente a retenu que la décision de la Commission d'examens n'était ni insoutenable ni manifestement injuste, compte tenu des lacunes importantes du recourant, relevées dans le procès-verbal. Le point de savoir s'il a refusé de poursuivre l'examen au-delà de l'anamnèse en raison de la grossesse de la patiente et de la maladie d'Ehlers-Danlos dont elle souffre, comme il le soutient, ou en raison de la seule grossesse de cette dernière, comme le retient le procès-verbal, n'était pas déterminant. En effet, de tels motifs ne pouvaient, le cas échéant, constituer qu'une contre-indication à une prise en charge immédiate, mais pas à un examen clinique, s'agissant d'une épreuve destinée à évaluer les aptitudes d'un candidat. La grossesse ne représentait au demeurant en principe pas une contre-indication absolue à une prise en charge ostéopathique, et il en allait de même du syndrome d'Elhers-Danlos, selon les documents produits par le recourant. Il était dès lors inutile d'entendre un médecin comme expert sur ces questions.
4.
Avant de traiter les griefs que le recourant formule à l'encontre de la décision attaquée, il faut relever que celui-ci mentionne incidemment que la Commission de recours a statué plus de deux ans après le dépôt de son recours, sans avoir procédé à une quelconque mesure d'instruction durant cette période. Dans la mesure toutefois où il ne formule pas de grief répondant aux exigences de l'<ref-law> à cet égard, il n'y a pas lieu d'entrer plus avant sur ce point. En outre, dès que l'autorité a statué, comme en l'espèce, le justiciable perd en principe tout intérêt à faire constater un éventuel retard à statuer (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 500). Au demeurant, s'il entendait se plaindre d'un déni de justice, il lui appartenait de démontrer qu'il s'était en vain adressé à l'autorité pour qu'elle statue (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 375; arrêt 2C_1014/2013 du 22 août 2014 consid. 7.1 non publié in <ref-ruling>).
5.
Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., le recourant se plaint à plusieurs égards d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la Commission de recours de n'avoir ni cité, ni discuté le contenu des avis médicaux qu'il a produits en cours de procédure au sujet de la prise en charge ostéopathique de patients atteints du syndrome d'Ehlers-Danlos, ni motivé l'appréciation selon laquelle une prise en charge ostéopathique d'un patient souffrant d'un tel syndrome ne serait pas contre-indiquée. Il soutient par ailleurs que la Commission de recours n'a pas avancé les raisons pour lesquelles elle avait repris à son compte les conclusions du procès-verbal pour chacune des étapes de l'examen, sans les discuter à la lumière des griefs formulés par le recourant. Il lui fait également le reproche de n'avoir pas donné une suite favorable à sa demande de mettre en oeuvre une expertise pour se prononcer sur ces points si elle ne devait pas être convaincue par les pièces produites.
5.1. Une autorité judiciaire viole notamment le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. lorsqu'elle ne respecte pas son obligation de motiver ses décisions, afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Pour satisfaire à cette exigence, il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 84; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 et les références). Le droit d'être entendu comprend également le droit pour l'intéressé d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; arrêt 2C_511/2012 du 15 janvier 2013 consid. 6.2). L'autorité de décision peut se livrer à une appréciation anticipée de la pertinence du fait à prouver et de l'utilité du moyen de preuve offert et, sur cette base, refuser de l'administrer. Ce refus ne viole le droit d'être entendu que si l'appréciation anticipée des preuves à laquelle elle a ainsi procédé est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376 s.; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236).
5.2. Concernant d'abord le grief relatif à l'absence de prise en compte des pièces produites par le recourant, il ressort de la décision entreprise que la Commission de recours ne les a pas ignorées, puisqu'elle a retenu que "selon les documents produits par le recourant", le syndrome d'Ehlers-Danlos n'excluait pas une prise en charge ostéopathique. Même sommaire, cette mention est suffisante pour exclure une violation du droit d'être entendu à cet égard. Cela étant, autre est la question de savoir si la Commission de recours est tombée dans l'arbitraire dans l'interprétation de ces documents. Ce point relève de l'établissement des faits et de l'appréciation des preuves et sera partant examiné ci-dessous, lors de l'examen des griefs que le recourant formule sous cet angle. Il en va de même du reproche relatif à l'appréciation des prestations du recourant pour chacune des parties de l'examen pratique. Concernant finalement la demande d'expertise, l'autorité peut refuser de donner suite à une offre de preuve si celle-ci n'est pas pertinente et qu'elle ne permettrait pas d'apporter des éléments supplémentaires par rapport aux preuves déjà administrées. Le point de savoir si tel est le cas se confond avec l'arbitraire et sera examiné ci-après (cf. infra consid. 7). Le grief de violation du droit d'être entendu, mal fondé, doit partant être rejeté.
6.
Sous l'angle formel, le recourant soutient que la Commission de recours a violé l'art. 6 par. 1 CEDH en refusant de tenir l'audience d'instruction et de débats qu'il sollicitait. Cette disposition s'appliquerait dans le présent litige, dans la mesure où le diplôme intercantonal pour ostéopathe conditionnerait l'accès direct à l'exercice de cette profession sur l'ensemble du territoire suisse. Le recourant perd de vue que, selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, reprise par le Tribunal fédéral, faute de l'existence d'une "contestation", l'art. 6 par. 1 CEDH est inapplicable aux procédures qui, comme c'est le cas en l'espèce, portent sur le résultat d'examens (cf. <ref-ruling> consid. 2.6 ss p. 470 ss; arrêts 2D_61/2014 du 2 février 2015 consid. 3.1; 2C_1192/2013 du 2 juin 2014; 2C_501/2007 du 18 février 2008 consid. 2.1; arrêt de la CourEDH, van Marle contre Pays-Bas du 26 juin 1986, série A, vol. 101 § 34-37). Le grief tiré de l'art. 6 par. 1 CEDH est partant mal fondé. Par ailleurs, il convient de rappeler que l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas de droit d'être entendu oralement sous réserve des procédures pénales (<ref-ruling> consid. 9.6.1 p. 76; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148).
7.
Invoquant l'art. 9 Cst., le recourant reproche à la Commission de recours d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves dans la mesure où elle a omis de discuter le contenu et les conclusions des pièces qu'il avait produites en cours de procédure. Cette autorité serait ainsi tombée dans l'arbitraire en retenant, au mépris de ces documents, que la maladie d'Ehlers-Danlos n'excluait pas une prise en charge ostéopathique, que même si tel était le cas, ce syndrome ne constituait pas une contre-indication à un examen clinique, s'agissant d'une épreuve destinée à évaluer les aptitudes d'un candidat, et que, compte tenu des omission graves et des lacunes importantes du recourant constatées dans le procès-verbal, il n'y avait pas lieu de remettre en question l'évaluation du jury, qui n'apparaissait ni insoutenable, ni manifestement injuste.
7.1. En relation avec l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, une décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62).
7.2. Les preuves que le recourant a produites devant la Commission de recours et dont il soutient qu'elles ont fait l'objet d'une appréciation arbitraire sont les suivantes:
Avis de la D resse A._, médecin généraliste, à Lausanne:
"Dans l'état actuel des connaissances médicales, on peut affirmer que le syndrome d'Ehlers-Danlos est une maladie génétique caractérisée par une hyperlaxité des articulations. (...). L'hyperlaxité ne peut pas être traitée par ostéopathie en raison du caractère non fonctionnel des atteintes articulaires. Seul un traitement de physiothérapie avec musculation isométrique est envisageable. Dans le cadre d'un syndrome d'Ehlers-Danlos sur une patiente enceinte et dont les articulations sont très algiques dans toutes les amplitudes, il peut être très dangereux de se risquer à investiguer l'hyperlaxité et de tester les sensations de fin de course, et ce en raison des risques prononcés de luxations et de subluxations. De plus, en raison de la fragilité et de la finesse de la peau, ainsi que celle des vaisseaux, le risque d'hématomes importants est très élevé et contre-indique les manipulations manuelles. Après consultation du PV de l'examen, il apparaît que l'anamnèse effectuée par le candidat ne présente pas de lacunes sur le plan médical."
Avis du D r B._, médecin du centre de recrutement de E._:
"L'examen du PV de l'anamnèse de la jeune patiente présentant un syndrome d'Ehlers-Danlos du 29.06.2012 ne révèle pas de lacunes sur le plan médical. Pour rappel, le syndrome d'Ehlers-Danlos est une maladie génétique de structure et ne peut être guérie. Cette maladie est principalement exprimée par une hyperlaxité généralisée de toutes les articulations, avec un fort risque de luxations et une extrême fragilité de tous les tissus. Ces différents symptômes ne relèvent pas d'un mécanisme fonctionnel réversible. Les connaissances médicales et scientifiques actuelles en attestent. La douleur est permanente et fait partie du syndrome. La patiente était de surcroît enceinte, donc plus laxe. L'examen physique dans le cas présent devait être évité afin de prévenir toutes complications. (Luxations d'articulations, augmentation des douleurs)."
Avis des D rs C._ et D._, spécialistes FMH en médecine physique et réadaptation et médecins du sport:
(...) Il n'y a, à notre connaissance, aucun traitement médicamenteux ou physique capable de guérir cette maladie. La physiothérapie a un but de proprioception et de renforcement musculaire. Il est recommandé d'éviter autant que possible toute chirurgie de stabilisation, de même qu'une escalade médicamenteuse morphinique. Selon certains auteurs (en particulier le Professeur Hamonet, spécialiste de cette pathologie), les manipulations vertébrales cervicales sont absolument contre-indiquées, les autres manipulations auraient une contre-indication relative. A notre avis, une prise en charge en ostéopathie n'est indiquée ni à but curatif, ni à but antalgique dans cette pathologie. Tout au plus, de rares manipulations ostéoarticulaires de douleurs ciblées uniquement consécutives à l'installation d'un mécanisme fonctionnel réversible surajouté aux syndromes et clairement identifié dans l'anamnèse pourraient être discutées. Il conviendrait alors d'être particulièrement prudent au vu des risques de luxation et de saignement."
Le recourant a également produit un article du Professeur Hamonet précité, qui relève que les personnes atteintes du syndrome d'Ehlers-Danlos sont victimes de comportements thérapeutiques inappropriés qui les aggravent, dont font partie les "manipulations ostéopathiques du cou dévastatrices par lésions des artères vertébrales", et qui ne prévoit aucun traitement ostéopathique dans la prise en charge thérapeutique des patients atteints de ce syndrome.
7.3. Il ressort en substance de ces avis médicaux que le syndrome d'Ehlers-Danlos n'est, en l'état actuel des connaissances de la médecine, pas curable, et que l'hyperlaxité qui le caractérise ne peut pas être traitée par ostéopathie en raison du caractère non fonctionnel des atteintes articulaires. Il en ressort également que la recherche de l'hyperlaxité par le biais d'un examen physique doit être évitée sur un patient atteint de cette maladie, d'autant plus s'il s'agit d'une femme enceinte, en raison des complications possibles (luxations d'articulations et saignements), un des médecins relevant qu'une telle opération pouvait s'avérer très dangereuse pour la patiente examinée par le recourant. Deux autres médecins relèvent explicitement qu'une prise en charge ostéopathique n'est indiquée ni à but curatif, ni à but antalgique dans le cas d'un patient souffrant de ce syndrome. Concernant l'anamnèse réalisée par le recourant le 29 juin 2012, les trois médecins qui s'expriment à ce sujet constatent qu'elle ne présentait pas de lacunes sur le plan médical.
7.4. Face à ces avis médicaux, la Commission de recours a retenu que les pièces produites par le recourant n'excluaient pas une prise en charge ostéopathique des patients atteints du syndrome d'Ehlers-Danlos et que, même si tel était le cas, elle ne pouvait pas constituer une contre-indication à un examen clinique dans le cadre d'une épreu-ve destinée à évaluer les prestations d'un candidat.
Une telle appréciation des preuves est en contradiction manifeste avec les documents précités, qui relèvent au contraire que l'ostéopathie est contre-indiquée, voire dangereuse s'il s'agit de manipulations vertébrales cervicales, et qu'un examen clinique, impliquant la recherche de l'hyperlaxité, doit être évité étant donné les risques qu'il fait encourir à une personne atteinte de cette maladie, d'autant plus en cas de grossesse. La Commission de recours n'explique par ailleurs pas sur quel élément elle se fonde pour retenir que, si la maladie d'Ehlers-Danlos devait constituer une contre-indication à une prise en charge immédiate par un ostéopathe, tel ne serait pas le cas d'un examen clinique dans un contexte d'épreuve d'examen, dont il n'est pourtant pas contesté qu'elle a pour objet une consultation complète effectuée sur un patient réel. Si la Commission de recours avait encore des doutes, eu égard à la position inverse de la Commission d'examens - fondée sur le document intitulé "Contre-indications absolues et relatives à la prise en charge ostéopathique immédiate", daté de 2006-2007, qui ne mentionne pas le syndrome d'Ehlers-Danlos dans la liste des contre-indications, ni partant les risques que comporterait la recherche de l'hyperlaxité chez un patient atteint de cette maladie -, elle devait ordonner une expertise médicale, moyen de preuve du reste offert par le recourant. Elle le devait d'autant plus que, ne comprenant pas de médecins parmi ses membres chargés de statuer, elle ne pouvait trancher en connaissance de cause. L'appréciation de la Commission de recours s'avère partant arbitraire.
Il est vrai que les motifs qui ont poussé le recourant à refuser d'aller au-delà de l'anamnèse ne sont pas établis, la Commission de recours n'ayant pas tranché entre les positions contradictoires des deux parties sur cette question, le recourant soutenant avoir pris cette décision en raison de la maladie et de la grossesse de la patiente, et la Commission d'examen retenant, sur la base du procès-verbal, qu'il n'a motivé sa décision que par la grossesse (cf. supra consid. 3). Cela ne dispensait toutefois pas la Commission de recours du devoir de procéder à l'examen et à la discussion des pièces produites par le recourant, voire de désigner, le cas échéant, un expert. L'absence de discussion des pièces produites par le recourant était en outre de nature à influer sur la décision attaquée, dans la mesure où elle a conduit à confirmer la décision du 2 juillet 2012 sans que la Commission de recours ne prenne position sur les avis médicaux qui y étaient exprimés et qui allaient à l'encontre de l'appréciation de la Commission d'examens. Le grief du recourant est partant fondé et doit être admis.
7.5. Il faut encore relever que, si la Commission de recours rappelle à juste titre qu'en tant qu'autorité judiciaire, elle se doit faire preuve d'une certaine retenue lorsqu'elle doit vérifier le bien-fondé d'une note d'examen (cf. ATF <ref-ruling> consid. 5.4.1 p. 237; arrêts 2C_632/2013 du 8 juillet 2014 consid. 3.2 et 2D_6/2013 du 19 juin 2013 consid. 3.2.2), elle ne pouvait pas, comme elle l'a en réalité fait dans l'arrêt attaqué, limiter sa cognition à l'arbitraire, une telle limitation n'étant compatible ni avec l'art. 29a Cst., ni avec l'<ref-law>, qui garantissent pour tous les litiges l'accès à au moins un tribunal qui peut contrôler exhaustivement les questions de fait et de droit (arrêts 2C_646/2014 6 février 2015; 2D_54/2014 23 janvier 2015; 2C_180/2013 du 5 novembre 2013 consid. 8.1). La Commission de recours devait confronter de manière précise les pièces produites par le recourant aux appréciations du procès-verbal de l'examen. Une telle démarche restait en l'espèce dans le cadre de la retenue que devait s'imposer la Commission de recours, s'agissant d'avis qui mettaient en cause de manière significative l'évaluation du recourant selon le procès-verbal à plusieurs titres, comme exposé ci-dessus.
8.
Ce qui précède conduit à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué. La cause doit être renvoyée à la Commission de recours pour qu'elle procède à un nouvel examen de la cause en ne restreignant plus son pouvoir à l'arbitraire. Il lui appartiendra d'apprécier les preuves produites par le recourant en tenant compte de leur contenu exact et, au besoin, d'ordonner une expertise médicale portant sur les risques que comportent un examen clinique et la recherche de l'hyperlaxité sur une patiente enceinte atteinte du syndrome d'Ehlers-Danlos, si elle considère que celles-ci ne sont pas suffisamment convaincantes. Si la réserve émise par le recourant devait s'avérer justifiée sur le plan médical, alors l'examen pratique présenté le 29 juin 2012 devra être considéré comme réussi.
9.
Compte tenu de l'issue du litige, il ne sera pas perçu de frais judiciaires (<ref-law>). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, le recourant a droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF), à charge de la Conférence suisse des directrices et directeurs cantonaux de la santé (cf. arrêts 2D_54/2014 du 23 janvier 2015; 2C_1216/2013 du 27 mai 2014 consid. 7 et 2C_654/2011 du 2 décembre 2011 consid. 4).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis.
2.
La décision rendue le 29 octobre 2014 par la Commission de recours est annulée. La cause lui est renvoyée dans le sens des considérants.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Une indemnité de 2'000 fr. est accordée au recourant à titre de dépens, à charge de la Conférence suisse des directrices et directeurs cantonaux de la santé.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Commission intercantonale d'examens en ostéopathie et à la Commission de recours CDIP/CDS.
Lausanne, le 22 mai 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Vuadens