Faits:
Faits:
A. A._ a travaillé, depuis 1981 comme monteur de conduites de gaz au service de la société X._.
A.a Le 23 janvier 1996, A._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli des renseignements d'ordre médical, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office) a rejeté la demande de prestations, le prénommé ne présentant un taux d'invalidité que de 26, 73 % (décision du 6 octobre 1999).
L'assuré a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud.
A.b Par décision sur opposition du 17 décembre 1996, la Caisse-maladie et accidents Philos, section assurance-maladie paritaire du bois et du bâtiment (ci-après : la caisse) a mis fin au versement des indemnités journalières avec effet au 31 janvier 1997.
Saisi d'un recours, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a admis en ce sens qu'il a ordonné à la caisse de poursuivre le versement des pleines indemnités journalières au-delà du 31 janvier 1997.
Par arrêt du 16 février 2000, le Tribunal fédéral des assurances a partiellement admis le recours de droit administratif interjeté par la caisse, annulé (sans examen sur le fond) le jugement entrepris et renvoyé la cause au Tribunal des assurances pour qu'il procède à une instruction complémentaire et rende un nouveau jugement (cause K 73/99).
A.c La cour cantonale a ordonné une expertise confiée aux médecins de l'Hôpital Y._ (rapport du 10 janvier 2002).
Après jonction des causes, par jugement du 18 octobre 2002, le Tribunal des assurances a admis les deux recours, annulé l'une et l'autre des décisions précitées et renvoyé la cause à chacune des autorités administratives concernées pour qu'elles rendent telle nouvelle décision que de droit, conformément aux considérants.
Par arrêt du 21 avril 2004, le Tribunal fédéral des assurances a admis partiellement le recours de droit administratif interjeté par A._, annulé une partie du dispositif du jugement entrepris ainsi que la décision de l'office du 6 octobre 1999 et renvoyé la cause au Tribunal des assurances pour qu'il procède à une instruction complémentaire et rende un nouveau jugement.
Par arrêt du 21 avril 2004, le Tribunal fédéral des assurances a admis partiellement le recours de droit administratif interjeté par A._, annulé une partie du dispositif du jugement entrepris ainsi que la décision de l'office du 6 octobre 1999 et renvoyé la cause au Tribunal des assurances pour qu'il procède à une instruction complémentaire et rende un nouveau jugement.
B. Après avoir requis un complément d'expertise auprès des médecins de l'Hôpital Y._(rapport du 11 février 2005 des docteurs D._, P._ et R._), la cour cantonale a rejeté le recours par jugement du 25 mai 2005.
B. Après avoir requis un complément d'expertise auprès des médecins de l'Hôpital Y._(rapport du 11 février 2005 des docteurs D._, P._ et R._), la cour cantonale a rejeté le recours par jugement du 25 mai 2005.
C. A._ interjette recours contre ce jugement dont il demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il conclut à l'octroi des prestations financières de l'assurances-invalidité.
L'office conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas.
2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas.
3. 3.1 Les troubles somatoformes douloureux persistants n'entraînent pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail pouvant conduire à une invalidité. Une exception à ce principe est admissible lorsque des circonstances exceptionnelles sont réunies. La question de savoir si de telles circonstances sont réunies doit être tranchée de cas en cas, à la lumière de différents critères. Comme pour toutes les autres atteintes à la santé psychique, le diagnostic de troubles somatoformes douloureux persistants ne constitue pas encore une base suffisante pour conclure à une invalidité. Au contraire, il existe une présomption que les troubles somatoformes douloureux ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. Le caractère non exigible de la réintégration dans le processus de travail peut résulter de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendent la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Dans un tel cas, en effet, l'assuré ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs. La question de savoir si ces circonstances exceptionnelles sont réunies doit être tranchée de cas en cas à la lumière de différents critères. Au premier plan figure la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée. D'autres critères peuvent être déterminants. Ce sera le cas des affections corporelles chroniques, d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie), de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée (<ref-ruling>). Plus ces critères se manifestent et imprègnent les constatations médicales, moins on admettra l'exigibilité d'un effort de volonté (Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, in: Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 77).
3.2 On peut également rappeler que, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mombour/Schmidt [Hrsg.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4ème édition, p. 191) sur laquelle s'appuie le Tribunal fédéral, les états dépressifs constituent généralement des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'ils ne sauraient faire l'objet d'un diagnostic séparé (<ref-ruling> consid. 3.3.1 in fine p. 356; Meyer-Blaser, op. cit. p. 81, note 135), sauf à présenter les caractères de sévérité susceptibles de les distinguer sans conteste d'un tel trouble (arrêts J. du 28 décembre 2006, [I 520/05] et J. du 2 mai 2003 [I 521/02]; voir également Fauchère, A propos de l'article de Jean Pirrotta « Les troubles somatoformes douloureux du point de vue de l'assurance-invalidité », in SZS/RSAS 2006 p. 135.
3.2 On peut également rappeler que, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mombour/Schmidt [Hrsg.], Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4ème édition, p. 191) sur laquelle s'appuie le Tribunal fédéral, les états dépressifs constituent généralement des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'ils ne sauraient faire l'objet d'un diagnostic séparé (<ref-ruling> consid. 3.3.1 in fine p. 356; Meyer-Blaser, op. cit. p. 81, note 135), sauf à présenter les caractères de sévérité susceptibles de les distinguer sans conteste d'un tel trouble (arrêts J. du 28 décembre 2006, [I 520/05] et J. du 2 mai 2003 [I 521/02]; voir également Fauchère, A propos de l'article de Jean Pirrotta « Les troubles somatoformes douloureux du point de vue de l'assurance-invalidité », in SZS/RSAS 2006 p. 135.
4. La juridiction cantonale est partie, à juste titre, des constatations suivantes faites par les juges fédéraux dans l'arrêt du 21 avril 2004:
- la capacité de travail de l'assuré sous l'angle somatique est de 75 %,
- les troubles dépressifs de degré moyen ne peuvent être assimilés à une comorbidité psychiatrique,
- l'assuré ne présente pas d'affection corporelle chronique,
- il n'y a pas eu échec des traitements ambulatoires.
5. En l'espèce, il incombait aux experts judiciaires, les docteurs D._, P._ et R._ de dire si les critères de la perte d'intégration sociale et de l'état psychique cristallisé étaient réunis.
Or, au lieu d'examiner personnellement l'assuré, ces médecins - dont seul le docteur R._ avait rencontré le recourant le 17 mai 2001 pour la dernière fois - se réfèrent pour l'essentiel aux conclusions de leurs prédécesseurs du 10 janvier 2002. Par ailleurs, ils concentrent leurs critiques sur la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de troubles somatoformes douloureux, allant jusqu'à nier le fait que les douleurs puissent aussi trouver leur origine dans des problèmes sociaux et à assimiler le profit primaire tiré de la maladie (manifestation de l'état psychique cristallisé) à la chronicité des douleurs. De surcroît, ils ne répondent pas de façon claire aux questions posées.
En particulier, les docteurs D._, P._ et R._ considèrent comme très vraisemblable l'existence d'un retrait social de la part de l'assuré (dès 1996), en relevant que ce dernier, divorcé depuis 1992, n'entretient que des relations distantes avec ses enfants et son ex-femme. A leur avis, la faible insertion sociale de l'intéressé contraste avec une intégration réussie à l'origine et une bonne maîtrise du français. Ils confirment par ailleurs la présence d'un état psychique cristallisé, exposant que, selon le DSM-IV, un diagnostic peut être qualifié de chronique lorsque la plainte se prolonge au-delà de six mois. A leurs yeux, la convergence de l'appréciation des médecins successifs et des professionnels du COPAI constitue une argumentation suffisante pour plaider en faveur de la chronicité du trouble sans amélioration thérapeutique.
Outre le fait qu'elle sont discutables au vu du dossier, ces constatations souffrent à la fois de manque d'actualité et d'imprécision quant à l'état psychique et au retrait social. C'est dire qu'elles ne permettent pas au Tribunal fédéral de se faire une idée claire aussi bien de l'état de santé du recourant que de ses possibilités de surmonter ses troubles. Dans ces conditions, et contrairement à l'avis des juges cantonaux, qui s'en sont toutefois distanciés, on ne saurait accorder valeur probante à l'expertise judiciaire du 11 février 2005. Il n'est pas possible de statuer en fait sur la situation de l'assuré, ni d'en tirer les conséquences en droit. Il y a dès lors lieu de renvoyer la cause à l'office intimé pour qu'il mette en oeuvre une expertise psychiatrique auprès d'une institution (au besoin extra-cantonale) qui n'a pas encore été saisie du dossier.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du 25 mai 2005 du Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé, la cause étant renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud pour instruction complémentaire au sens des considérants.
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que le jugement du 25 mai 2005 du Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé, la cause étant renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud pour instruction complémentaire au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera au recourant la somme de 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
3. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera au recourant la somme de 2'000 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: