Sachverhalt:
A. A.a Die 1950 geborene I._ arbeitete seit Juni 1980 bei der Firma X._ im Bereich Produktekontrolle und war damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 1. Februar 2001 erlitt sie einen Verkehrsunfall; der von ihrem Ehemann gelenkte Personenwagen prallte auf einer Kreuzung frontal gegen die Seite eines anderen Personenwagens, dessen Lenker ein Stoppsignal übersehen hatte. Die Versicherte wurde notfallmässig ins Spital B._ eingewiesen, wo eine Thoraxkontusion links sowie multiple oberflächige Schnitt- und Schürfwunden im Gesicht und an den Händen diagnostiziert wurden; sie konnte am Folgetag im guten Allgemeinzustand und mit nur geringgradigen Thoraxwandschmerzen entlassen werden. Nach einem misslungenen Arbeitsversuch begab sich die Versicherte am 13. März 2001 erneut ins Spital B._, wo sie bis zum 28. März 2001 blieb. Anschliessend trat sie in die Klinik A._ über, wo sie sich bis zum 9. Mai 2001 aufhielt; hier wurde ein psychosomatisches und ein neurologisches Konsilium durchgeführt. Im Austrittsbericht der Klinik A._ vom 22. Mai 2001 wurden ein Halswirbelsäulen(HWS)-Syndrom im Sinne eines myofaszialen Schmerzsyndroms des Schultergürtels und Nackens, linksbetont, ein leichtgradiges lumbovertebrales Schmerzsyndrom und eine Anpassungsstörung mit gemischter Störung von Gefühlen und Sozialverhalten (ICD-10: F43.25) diagnostiziert. Nach Einholung diverser Arztberichte und Durchführung einer kreisärztlichen Untersuchung am 13. Juni 2001 stellte die SUVA mit Verfügung vom 6. August 2001 die Heilkosten- und Taggeldzahlungen per 31. Juli 2001 ein. Die Einsprachen der Versicherten und deren Krankenversicherung wies sie nach Einholung eines Berichts der behandelnden Psychologin vom 8. Februar 2002 mit Entscheid vom 1. Mai 2002 ab.
Die dagegen von der Versicherten erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 27. November 2003 in dem Sinne gut, dass es den Einspracheentscheid der SUVA aufhob und die Sache an diese zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen die erforderliche Begutachtung veranlasse und hernach über ihre Leistungspflicht neu verfüge.
A.b In der Folge wurde die Versicherte im Auftrag der SUVA durch das Zentrum C._ begutachtet, wobei eine internistische, eine rheumatologische und eine psychiatrische (Teil-)Begutachtung durchgeführt wurde (Gutachten vom 28. September 2004, im Folgenden Zentrum C._-Gutachten). Nachdem die SUVA beim Zentrum C._ Abklärungen hinsichtlich der Notwendigkeit einer neuropsychologischen Begutachtung getätigt hatte, erliess sie am 8. März 2005 eine neue Verfügung, mit der sie die Leistungen wiederum per 31. Juli 2001 einstellte. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 10. August 2005 fest.
B. Hiegegen liess die Versicherte Beschwerde erheben und beantragen, es seien ihr die gesetzlichen Leistungen über den 31. Juli 2001 hinaus auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zog die Akten der Invalidenversicherung bei; im Weiteren liess die Versicherte im kantonalen Verfahren verschiedene Arztberichte einreichen. Die SUVA nahm zu den eingereichten Arztberichten durch einen Bericht ihrer Abteilung Versicherungsmedizin vom 24. Juli 2006 Stellung. Mit Entscheid vom 27. Juli 2007 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C. I._ lässt Beschwerde erheben und den vorinstanzlich gestellten Antrag erneuern.
Im Rahmen der Vernehmlassung nimmt die SUVA Stellung zur Frage, ob es sich bei einem myofaszialen Schmerzsyndrom um eine organisch nachweisbare bzw. gesicherte Unfallfolge handle; ansonsten verweist sie auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid. Das kantonale Gericht wie auch das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmung über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung im Allgemeinen (<ref-law>) und die Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zur vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181 mit Hinweisen), bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 116, 115 V 133) und Folgen eines Unfalles nach Schleudertrauma der HWS (<ref-ruling>; vgl. nun auch <ref-ruling>) bzw. einer diesem äquivalenten Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 167 E. 2) ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Besonderen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Umstritten ist, ob für die gesundheitlichen Beschwerden der Versicherten als Folge des Unfalls vom 1. Februar 2001 ein organisches Substrat objektivierbar und fassbar ist, bei dem die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers praktisch keine Rolle spielt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 103, 118 V 286 E. 3a S. 291; RKUV 2004 Nr. U 505 S. 246 E. 2.1, U 116/03; vgl. auch <ref-ruling> E. 1c S. 172).
3.1 Unbestritten und nicht zu beanstanden ist die vorinstanzliche Feststellung, dass das im Bericht der Klinik D._ vom 4. April 2006 diagnostizierte subacromiale Schmerzsyndrom rechts bei transmuraler, dehiszenter Supraspinatusruptur mit Bizeps longus-Tendinopathie und AC-Arthrose, Acromiontyp I-II Schulter rechts nicht auf den Unfall vom 1. Februar 2001 zurückzuführen ist. Diesbezüglich hat es mithin sein Bewenden.
3.2 Im Zentrum C._-Gutachten vom 28. September 2004 werden folgende Diagnosen mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit gestellt: chronisches cervikospondylogenes und cervikocephales Schmerzsyndrom mit/bei: Status nach Autounfall am 1. Februar 2001 mit Commotio cerebri, Thoraxkontusion und oberflächlichen Schürf- und Schnittwunden, ausgeprägter myofaszialer Schmerzkomponente, Haltungsinsuffizienz und muskulärer Dekonditionierung; intermittierendes lumbovertebrales Schmerzsyndrom mit/bei leichter linkskonvexer Torsionsskoliose, Osteochondrose L3/4 mit lateraler Spondylose rechts; mittelgradige depressive Episode ohne somatisches Syndrom (ICD-10: F32.00); anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4). Weiter wird ausgeführt, bei der Beschwerdeführerin bestünden als objektive Befunde im Bereich der paravertebralen Muskulatur der HWS deutliche Druckdolenzen; weitere Druckdolenzen seien im Bereich des linken Schultergelenks feststellbar; zudem sei die Schulterbeweglichkeit beidseits schmerzhaft eingeschränkt. In dem im Rahmen der Begutachtung eingeholten Bericht der Rheumatologin Frau Dr. med. E._ vom 9. August 2004 werden eine Haltungsinsuffizienz mit Schulter- und Kopfprotraktion, vermehrte Brustkyphose und Lendenlordose, eine lediglich bei Rotation nach links bestehende endgradige Bewegungseinschränkung der HWS sowie eine diffuse Druckdolenz der paravertebralen Muskulatur cervical bis occipital und der BWS festgestellt; im Weiteren werden palpable Triggerpunkte an verschiedenen Muskeln erwähnt, welche die bekannte Schmerzsymptomatik auszulösen vermöchten. Diese Befunde haben zur rheumatologischen Diagnose eines chronischen cervikospondylogenen und cervikocephalen Schmerzsyndroms mit ausgeprägter myofaszialer Schmerzkomponente bei Haltungsinsuffizienz und muskulärer Dekonditionierung geführt. Gemäss der Einschätzung der Rheumatologin begründen die objektivierbaren Befunde keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit. Die im Rahmen der polydisziplinären Begutachtung weiter beigezogene Psychiaterin Frau Dr. med. F._ diagnostiziert eine mittelgradige depressive Episode ohne somatisches Syndrom sowie eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung und nimmt aus psychiatrischer Sicht maximal eine 50 % Arbeitsunfähigkeit an. Diese beiden fachärztlichen Beurteilungen haben im Wesentlichen Eingang in die Gesamtbeurteilung gefunden; in dieser wird festgehalten, dass die Beschwerden der Versicherten im Rahmen eines chronischen, vorwiegend myofaszial bedingten cervikocephalen und cervikospondylogenen Schmerzsyndroms interpretiert werden könnten; dieses werde durch die Haltungsinsuffizienz mit Schulter- und Kopfprotraktion, aber auch durch die muskuläre Dekonditionierung begünstigt. Im Weiteren wird angemerkt, dass aufgrund der objektivierbaren Befunde radiologisch und klinisch-rheumatologisch keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in der angestammten, leichten körperlichen, wechselbelastenden Tätigkeit mit vorwiegenden Kontrollfunktionen begründet werden könne; eine Einschränkung bestehe lediglich bei Überkopfarbeiten oder beim repetitiven Heben von Gewichten über 15 kg. Die letztendlich angenommene Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit von 50 % wird einer psychischen Gesundheitsstörung zugeordnet.
3.3 Die gesundheitlichen Beschwerden und die damit einhergehende Arbeitsunfähigkeit der Versicherten lassen sich durch organische Unfallfolgen nicht (hinreichend) erklären. Es hat daher eine spezifische Adäquanzprüfung zu erfolgen. Fraglich ist, ob sie nach den für Schleudertraumen und schleudertraumaähnliche Verletzungen der HWS (<ref-ruling>) oder nach den für psychische Unfallfolgen (<ref-ruling>) geltenden Regeln zu erfolgen hat (vgl. auch Urteil U 361/05 vom 16. August 2006, E. 4.1).
4. 4.1 Aufgrund des Unfallgeschehens und der in der (unmittelbaren) Folge erhobenen Befunde ist äusserst fraglich, ob die Beschwerdeführerin beim Unfall vom 1. Februar 2001 ein HWS-Schleudertrauma bzw. eine diesem äquivalente Verletzung erlitten hat (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 116 f. und E. 9 S. 121). Im Zentrum C._-Gutachten vom 28. September 2004 wurde immerhin das Vorliegen der entsprechenden typischen Beschwerden bestätigt und zudem eine Commotio cerebri als Unfallfolge diagnostiziert. Indessen kann diesbezüglich auf weitere Abklärungen verzichtet werden (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c), wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt.
4.2 Der Hausarzt Dr. med. G._, Allg. Medizin FMH, ging bereits im Bericht vom 5. März 2001, mithin knapp einen Monat nach dem Unfall vom 1. Februar 2001, von einer posttraumatischen Belastungsstörung aus. Das Spital B._ stellte im Bericht vom 4. April 2001 die Diagnose einer posttraumatischen Belastungsstörung nach Verkehrsunfall mit cerviko-thorakalem Schmerzsyndrom und schwerer depressiver Störung. Die Klinik A._ diagnostizierte im Austrittsbericht vom 22. Mai 2001 aufgrund einer psychiatrischen Abklärung der Versicherten unter anderem eine Anpassungsstörung mit gemischter Störung von Gefühlen und Sozialverhalten (ICD-10: F43.25); weiter wurde ausgeführt, das ausgedehnte Schmerzsyndrom zusammen mit beklagten vegetativen und kognitiven Störungen werde von der psychosomatischen Diagnose überlagert. Aus diesen Arztberichten und dem Zentrum C._-Gutachten vom 28. September 2004 (E. 3.2 hievor) ergibt sich insgesamt, dass die psychische Problematik schon kurz nach dem Unfall vom 1. Februar 2001 bis zum massgebenden Zeitpunkt des Fallabschlusses auf Ende Juli 2001 bzw. des Erlasses des Einspracheentscheides (10. August 2005; <ref-ruling> E. 1 S. 169) sehr ausgeprägt war. Unter den gegebenen Umständen ist davon auszugehen, dass bei der Versicherten ein eigenständiges psychisches Leiden vorliegt, das nicht zum typischen, einer Differenzierung kaum zugänglichen somatisch-psychischen Beschwerdebild nach einem allfällig erlittenen HWS-Schleudertrauma bzw. einer äquivalenten Verletzung gehört (vgl. <ref-ruling> E. 9.5 S. 126). Demnach ist die adäquate Kausalität nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen, mithin unter Ausschluss psychischer Aspekte, zu prüfen (<ref-ruling> ff.; erwähntes Urteil 8C_33/2008, E. 6.2.2, und Urteil 8C_28/2008 vom 28. Juli 2008, E. 4.2).
Weitere Erhebungen zur Frage der natürlichen Kausalität zwischen dem Unfall vom 1. Februar 2001 und den psychischen Beschwerden erübrigen sich. Denn selbst wenn diese zu bejahen wäre, fehlt es an der Adäquanz des Kausalzusammenhangs (E. 5 f. hienach; SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 E. 3c; erwähntes Urteil 8C_33/2008, E. 6.2.3).
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, dass im Zeitpunkt der Leistungseinstellung auf den 31. Juli 2001 die Unfallfolgen (noch) nicht weggefallen seien, weshalb die Adäquanzprüfung, sofern eine solche denn überhaupt als nötig erachtet werde, zu früh erfolgt sei.
5.2 Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> E. 3.2 S. 113 festgehalten, dass nicht danach zu fragen ist, in welchem Zeitpunkt die Adäquanzprüfung vorgenommen werden darf, sondern wann der Unfallversicherer einen Fall abzuschliessen hat. Der Versicherer hat - sofern allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind - Heilbehandlung und Taggeld nur solange zu gewähren, als von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung noch eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann. Trifft dies nicht mehr zu, ist der Fall unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung abzuschliessen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 113 f. mit weiteren Hinweisen). Die Frage, wie lange eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann, ist vor allem mit Blick auf die zu erwartende Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit unfallbedingt beeinträchtigt, zu beantworten. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" durch den Gesetzgeber, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115 mit weiteren Hinweisen).
5.3 Wie die Vorinstanz zutreffend darlegte, wurde bereits im Austrittsbericht der Klinik A._ vom 22. Mai 2001 festgehalten, dass von einer weiteren physiotherapeutischen Behandlung angesichts der subjektiv empfundenen Wirkungslosigkeit keine Besserung mehr zu erwarten war; prinzipiell begrüsst wurde lediglich eine psychotherapeutische Begleitung. Im Weiteren war auch laut dem Zentrum C._-Gutachten vom 28. September 2004 von einer weiteren medizinischen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes zu erwarten. Da sich die bei den psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall anlässlich der Adäquanzprüfung einzig zu berücksichtigenden physischen Komponenten im Zeitpunkt, in welchem von einer Fortsetzung der auf die somatischen Leiden gerichteten ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung mehr erwartet werden kann, zuverlässig beurteilen lassen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 116), ist der vorliegend per 31. Juli 2001 erfolgte Fallabschluss nicht zu beanstanden (Urteil 8C_476/2007 vom 4. August 2007, E. 5).
6. Hinsichtlich der Adäquanzprüfung kann vollumfänglich auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden. Die Beschwerdeführerin bringt dagegen im bundesgerichtlichen Verfahren zu Recht auch keine Einwände vor. Weil die Adäquanzprüfung nach der Rechtsprechung zu psychischen Fehlentwicklungen (<ref-ruling>) vorzunehmen ist, ergibt sich aus der präzisierten bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Schleudertraumaverletzungen auch keine Änderung bei den einzelnen Adäquanzkriterien (<ref-ruling> E. 6.1 S. 116). Es bleibt bei der Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhanges für die Zeit nach dem 31. Juli 2001 aus den von der Vorinstanz dargestellten Gründen.
7. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. November 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
i.V. Widmer Jancar