Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach den Beschwerdeführer mit Urteil vom 28. April 2008 im Berufungsverfahren gegen ein Urteil des Bezirksgerichts Horgen der Nötigung schuldig und bestrafte ihn deswegen sowie wegen der unangefochten gebliebenen Schuldsprüche wegen Sachbeschädigung und Hausfriedensbruchs mit 14 Monaten Freiheitsstrafe, wovon 124 Tage durch Polizei- und Untersuchungshaft erstanden waren. Der Vollzug der Freiheitsstrafe wurde aufgeschoben und die Probezeit auf drei Jahre festgesetzt.
Der Beschwerdeführer beantragt vor Bundesgericht, er sei vom Vorwurf der Nötigung freizusprechen. Er bemängelt, die kantonalen Richter hätten den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (Beschwerde S. 5). Die Begründung beschränkt sich indessen auf unzulässige appellatorische Kritik, auf die im vorliegenden Verfahren nicht eingetreten werden kann (vgl. Beschwerde S. 5 - 8). Der Beschwerdeführer rügt zum Beispiel, ein direkter Beweis für seine Schuld liege nicht vor, weshalb er als unschuldig zu gelten habe (Beschwerde S. 6 oben). Aus dem Umstand, dass eine Feststellung einer kantonalen Instanz nicht auf einem direkten Beweis beruht, lässt sich jedoch nicht ableiten, dass die Feststellung offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> wäre.
An der Sache vorbei geht auch der Hinweis auf <ref-law> (Beschwerde S. 6). Diese Bestimmung hat mit der Frage, wann eine Tatsache als bewiesen zu gelten hat, nichts zu tun.
Die Anträge auf Herabsetzung der Strafe und auf Änderung der Kostenfolgen (Beschwerde S. 2) werden nur für den Fall gestellt, dass der angefochtene Entscheid im Schuldpunkt geändert wird. Nachdem es beim angefochtenen Schuldspruch bleibt, sind die Anträge gegenstandslos geworden.
Die Beschwerde enthält keine tauglichen Rügen, weshalb darauf im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers (vgl. act. 9 mit Beilagen) ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn