Sachverhalt:
A. X._ wurde erstinstanzlich des vorschriftswidrigen Motorfahrens, der Vereitelung einer Blutprobe sowie des pflichtwidrigen Verhaltens bei einem Unfall schuldig gesprochen. Er wurde mit einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen zu Fr. 180.-- sowie einer Busse von Fr. 700.-- bestraft. Dagegen erhob X._ Appellation. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte mit Urteil vom 15. Mai 2009 den Schuld- und Strafpunkt.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben, und er sei freizusprechen.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz hält folgenden Sachverhalt als erwiesen:
Der Beschwerdeführer stieg am 30. September 2005 um ca. 19.00 Uhr in seinen Personenwagen und wollte ausparkieren. Dabei kollidierte er infolge unvorsichtigen Zurücksetzens mit dem dahinter parkierten Personenwagen von A._. Diese und ihre Tochter B._, welche sich zusammen mit einer Nachbarin in unmittelbarer Nähe aufhielten, versuchten ihn auf die Kollision aufmerksam zu machen. Der Beschwerdeführer fuhr vorwärts aus der Parklücke heraus und anschliessend nach Hause. Als ihn dort die Polizei kurze Zeit später aufsuchte, verweigerte er einen angeordneten Alkoholtest (angefochtenes Urteil E. 1 S. 2 f.).
2. Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts betreffend das vorschriftswidrige Motorfahren (Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 31 Abs. 1 SVG). Er bringt im Wesentlichen vor, es bestünden keine objektiven Beweise, dass die Kollision tatsächlich stattgefunden habe. Mangels Auswertung der Spurensicherungsbögen könne nicht nachgewiesen werden, dass die Kratzer auf den beiden Fahrzeugen von der angeblichen Kollision herrühren würden. Es gebe keine Aussagen von unbeteiligten Drittpersonen. Die Aussagen des angeblichen Opfers und deren Tochter seien in höchstem Mass unglaubhaft. Beide würden den gleichen, äusserst unwahrscheinlichen Unfallablauf schildern, was sich nur mit einer gemeinsam erfundenen Aussage erklären lasse. Schliesslich sei die kantonale Protokollierungspflicht verletzt worden. Die einzelnen Aktennotizen und Polizeirapporte seien teilweise völlig verwirrend und nicht verwertbar.
2.1 Aus der in Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Unschuldsvermutung wird die Rechtsregel "in dubio pro reo" abgeleitet. Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz, dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Bei der Frage, ob angesichts des willkürfreien Beweisergebnisses erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel hätten bejaht werden müssen und sich der Sachrichter von dem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt nicht hätte überzeugt erklären dürfen, steht der Vorinstanz ein weiter Ermessensspielraum zu. Willkür liegt einzig vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen oder auf einem offenkundigen Fehler beruhen. Dabei genügt es nicht, wenn sich der angefochtene Entscheid lediglich in der Begründung als unhaltbar erweist; eine Aufhebung rechtfertigt sich erst, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178 mit Hinweisen).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde zu begründen. Die Begründung hat in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG, BGE 133 Il 249 E. 1.4.2 S. 254).
2.2 Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist nicht geeignet, Willkür darzulegen. Er setzt sich in weiten Teilen nicht mit den vorinstanzlichen Erwägungen auseinander, sondern wiederholt seine Ausführungen, welche er in der Appellation vorgebracht hat. Die Vorinstanz hat begründet, wieso die Akten den Anforderungen der Protokollierungspflicht genügen. Weiter hat sie die Aussagen der Beteiligten gewürdigt. Sie führt aus, die Zeuginnen hätten angegeben, dass B._ an die Scheibe des Beschwerdeführers geklopft habe, nachdem dieser rückwärts gefahren sei. Die diesbezüglichen tatnahen Aussagen erschienen durchaus glaubhaft, zumal sie mit den Aussagen des Beschwerdeführers korrespondieren würden. Schliesslich hätten die Zeuginnen keinerlei Veranlassung gehabt, dem Beschwerdeführer an die Fensterscheibe zu klopfen, sich dessen Autonummer zu notieren und nach seinem Wegfahren die Polizei zu alarmieren, wenn sie nicht tatsächlich beobachtet hätten, dass der Beschwerdeführer ihr Auto touchiert und beschädigt hatte (angefochtenes Urteil S. 3 ff.).
Weiter gibt der Beschwerdeführer mit seinen Ausführungen teilweise seine eigene Sicht der Dinge wieder bzw. legt dar, wie die vorhandenen Beweise seiner Auffassung nach richtigerweise zu würdigen gewesen wären. Aus dieser rein appellatorischen Kritik ergibt sich nicht, dass und inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich im Sinne von Art. 9 BV festgestellt haben könnte. Soweit die Rügen deshalb den Begründungsanforderungen nicht genügen, ist darauf nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer führt beispielsweise aus, wieso die Kollision nicht stattgefunden haben könne. Zwar weist er in diesem Zusammenhang zu Recht darauf hin, dass die Vorinstanz von leichten Beschädigungen an der "Frontstossstange des Wagen A._" sowie an der "Heckstossstange des Wagen des Appellanten" spreche, obschon dies gemäss Unfallrapport vom 4. Oktober 2005 umgekehrt sei (kantonale Akten S. 7 und 10). Jedoch handelt es sich im Polizeirapport um eine Verwechslung, welche nichts am Beweisergebnis ändert. So halten die am Tag des Vorfalls erstellten fotografisch dokumentierten Abriebspuren sowie die Spurensicherungsbögen das Gegenteil des Polizeirapports fest (kantonale Akten S. 26 ff.). Im Übrigen beachtet die Vorinstanz im Rahmen der Beweiswürdigung, dass mangels Auswertung der Spurensicherungsbögen nicht sicher nachgewiesen sei, dass die Kratzer von der fraglichen Kollision herrühren würden (angefochtenes Urteil E. 4.2 S. 6).
Die Rüge der offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts erweist sich als unbegründet. Gestützt auf den willkürfrei erstellten Sachverhalt hat die Vorinstanz auch nicht den Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt.
3. Der Beschwerdeführer rügt weiter die Verletzung von Bundesrecht, indem die Vorinstanz den Tatbestand der Verurteilung wegen pflichtwidrigen Verhaltens bei Unfall (Art. 92 Abs. 1 SVG i.V.m. Art. 51 Abs. 1 SVG) bejaht habe. Die Vorinstanz hat die Kollision in tatsächlicher Hinsicht verbindlich festgestellt (Art. 105 Abs. 1 BGG). Auf den Einwand des Beschwerdeführers, es liege kein Unfall vor, ist nicht einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG). Zudem gilt nach der Rechtsprechung als Unfall bereits jedes Ereignis, das geeignet ist, einen Personen- oder Sachschaden herbeizuführen (<ref-ruling> E. 3a S. 357 mit Hinweis). Die Vorinstanz bejaht zu Recht die nahe liegende Möglichkeit eines Sachschadens. Sie führt aus, B._ habe an die Autoscheibe des Beschwerdeführers geklopft und behauptet, er habe mit dem dahinter stehenden Auto kollidiert. Unter den gegebenen Umständen wäre der Beschwerdeführer verpflichtet gewesen, anzuhalten und die Situation zu klären (s. angefochtenes Urteil E. 4.3 S. 7). Diese rechtliche Würdigung verletzt kein Bundesrecht.
4. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Verurteilung wegen Vereitelung von Massnahmen zur Feststellung der Fahrunfähigkeit (Art. 91a Abs. 1 SVG). Sein Einwand, er sei nicht an einem Unfall beteiligt gewesen, weshalb er nicht als Täter in Frage komme, ist wiederum unbehelflich (s. E. 3 hiervor). Die Vorinstanz hat in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass eine Blut- oder Atemluftprobe angeordnet wurde, gegen welche sich der Beschwerdeführer widersetzt habe (Art. 105 Abs. 1 BGG, angefochtenes Urteil E. 5 S. 9 f.). Dagegen bringt der Beschwerdeführer vor, er habe nicht mit einer solchen Anordnung rechnen müssen. Dabei verweist er im Wesentlichen auf seine Ausführungen, welche sich auf das Bestreiten der Kollision beziehen. Damit legt er abermals nicht rechtsgenügend dar, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen willkürlich sein sollen (Art. 106 Abs. 2 BGG). Weiter richtet sich seine Rüge, die Anordnung hätte mittels Verfügung eröffnet werden müssen, gegen kantonales Strafprozessrecht und genügt den erhöhten Begründungsanforderungen ebenfalls nicht. Im Übrigen ist nicht ersichtlich, inwiefern die vorinstanzliche rechtliche Würdigung Bundesrecht verletzt.
5. Somit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. November 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Binz