Faits:
A. M._ travaille depuis le 1er septembre 2004 en qualité de professeur de piano pour le compte de X._ sis à L._. A la suite de la naissance de son fils en 2008, elle a présenté à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise (ci-après: la caisse de compensation) une demande d'allocation de maternité.
Par décision du 25 septembre 2008, la caisse de compensation a reconnu le droit à une allocation de maternité pour la période courant du 27 juin au 2 octobre 2008, calculée sur la base d'un revenu journalier moyen de 47 fr.
Faisant valoir que la caisse de compensation s'était fondée à tort sur un salaire mensualisé alors qu'elle était rétribuée à l'heure, M._ a formé opposition contre cette décision et conclu à ce que le droit à l'allocation soit calculé sur la base d'un revenu journalier moyen de 65 fr. 02. Par décision du 17 novembre 2008, la caisse de compensation a rejeté l'opposition de l'assurée.
B. Par jugement du 26 août 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours formé par l'assurée, annulé la décision sur opposition litigieuse et renvoyé la cause à la caisse pour nouvelle décision au sens des considérants.
C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation.
M._ conclut au rejet du recours, tandis que la caisse de compensation conclut à son admission.

Considérant en droit:
1. Bien que le dispositif de l'acte entrepris renvoie la cause à la caisse de compensation, il ne s'agit pas d'une décision incidente au sens de l'<ref-law>, dès lors que la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a statué définitivement sur les points contestés, le renvoi de la cause ne visant qu'à contraindre l'administration à rendre une nouvelle décision correspondant aux éléments constatés dans les considérants du jugement. Le recours est par conséquent recevable, puisqu'il est dirigé contre un jugement final (<ref-law>; arrêt 9C_684/2007 du 27 septembre 2007 consid. 1.1, in SVR 2008 IV n° 39 p. 131).
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>).
3. Le litige porte sur la détermination du montant journalier de base pour le calcul des indemnités journalières versées au titre de l'allocation de maternité.
3.1 Selon l'art. 16e de la loi fédérale du 25 septembre 1952 sur les allocations pour perte de gain en cas de service et de maternité (Loi sur les allocations pour perte de gain, LAPG; RS 834.1), l'allocation de maternité est versée sous la forme d'indemnités journalières (al. 1). L'indemnité journalière est égale à 80 % du revenu moyen de l'activité lucrative acquis avant le début du droit à l'allocation (al. 2, 1ère phrase). Le revenu moyen acquis avant le début du droit à l'allocation est le revenu déterminant pour le calcul des cotisations dues conformément à la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants (LAVS; RS 831.10). Le Conseil fédéral édicte des dispositions relatives au calcul de l'allocation (art. 11 al. 1 en corrélation avec l'art. 16e al. 2, 2e phrase, LAPG).
3.2 Selon l'art. 31 du règlement du 24 novembre 2004 sur les allocations pour perte de gain (RAPG; RS 834.11), l'allocation de maternité est calculée sur la base du dernier salaire déterminant acquis avant l'accouchement et converti en gain journalier moyen (al. 1, 1ère phrase). Au surplus s'appliquent par analogie les art. 5 et 6 RAPG. Le règlement distingue les salariées ayant un revenu régulier de celles ayant un revenu irrégulier. Selon l'<ref-law>, sont considérées comme salariées ayant un revenu régulier les femmes: (a) qui ont un rapport de travail conclu pour une durée indéterminée ou pour une année au moins et dont le revenu n'est pas soumis à de fortes fluctuations; (b) qui ont interrompu leur activité en raison d'une maladie, d'un accident, d'une période de chômage, de service ou de maternité ou pour tout autre motif qui n'implique aucune faute de leur part (al. 1). Le gain journalier moyen acquis avant l'accouchement est déterminé de la façon suivante: (a) pour les salariées payées à l'heure, le dernier salaire horaire perçu avant l'accouchement est multiplié par le nombre d'heures de travail effectuées durant la dernière semaine de travail normal précédant l'accouchement et ce produit est divisé par sept; (b) pour les salariées payées au mois, le dernier salaire mensuel perçu avant l'accouchement et ce produit est divisé par 30; (c) pour les salariées rémunérées d'une autre façon, le salaire perçu durant les quatre dernières semaines précédant l'accouchement est divisé par 28 (al. 2). En vertu de l'<ref-law>, le revenu journalier moyen acquis avant l'accouchement pour les femmes salariées n'ayant pas de revenu régulier au sens de l'<ref-law> est établi d'après le gain obtenu pendant les trois mois précédant l'accouchement (al. 1). Le gain d'une période plus longue est pris en considération si le revenu moyen ainsi déterminé n'est pas approprié (al. 2).
4. 4.1 Alors que le contrat de travail prévoyait une rémunération sous forme d'un salaire brut par période d'enseignement d'une heure et que la formule de demande d'allocation mentionnait l'existence d'un salaire horaire et d'un salaire mensuel, la juridiction cantonale a considéré que l'indication d'un salaire mensuel constituait le résultat d'une opération mathématique destinée à simplifier le versement du salaire (mensualisation du salaire horaire durant un semestre dans le but de garantir un versement mensuel régulier). Les modalités particulières de paiement choisies par les parties ne signifiaient pas pour autant que la base horaire de la rémunération, convenue dans le contrat de travail, avait été convertie en base mensuelle. L'assurée devait par conséquent être considérée comme une salariée payée à l'heure au sens de l'<ref-law>.
4.2 L'OFAS estime en premier lieu que l'assurée ne peut pas se prévaloir du statut de salariée ayant un revenu régulier, mais de celui de salariée ayant un revenu irrégulier au sens de l'<ref-law>. Même si l'assurée est partie à un rapport de travail conclu pour une durée indéterminée, son revenu est soumis à des fluctuations, le contrat de travail ne garantissant pas le nombre d'heures d'enseignement, lequel peut varier chaque semestre en fonction du nombre d'inscriptions aux cours. Dans la mesure où le but de l'allocation de maternité est de compenser le revenu qui n'est pas versé à cause de l'accouchement, l'OFAS fait valoir en second lieu que le calcul de cette prestation doit se fonder sur le revenu que la personne concernée aurait vraisemblablement obtenu durant toute la période du congé de maternité si elle n'avait pas été empêchée de travailler. Or, dans le cas d'espèce, l'assurée ne travaille que 17 semaines par semestre, car il n'y a pas de cours durant les vacances scolaires. Le fait de calculer le salaire de l'assurée par avance pour chaque semestre et de le mensualiser n'est qu'une manière de garantir un revenu constant durant tout le semestre concerné en évitant que durant les mois de vacances scolaires le salaire ne subisse de trop fortes fluctuations. L'application de la méthode de calcul du gain journalier moyen prévue à l'<ref-law> aurait pour conséquence d'attribuer le même nombre d'heures de travail hebdomadaires aux semaines de vacances durant lesquelles aucuns cours ne sont donnés.
5. 5.1 En l'espèce, l'assurée et X._ ont conclu un contrat d'enseignement de durée indéterminée qui peut être résilié de part et d'autre trois mois à l'avance pour la fin d'un semestre. Le nombre d'élèves inscrits aux cours détermine le degré d'occupation et, partant, le salaire de l'assurée.
5.2 On pourrait s'interroger sur la nature juridique du contrat conclu entre l'assurée et X._. Dans la mesure où le taux d'occupation et le salaire constituent des éléments essentiels du contrat qui sont modifiés tous les semestres, on peut se demander si l'on n'est pas en présence de contrats de travail successifs d'une durée déterminée de six mois chacun plutôt que d'un contrat de durée indéterminée. La réponse à cette question n'étant toutefois pas décisive pour trancher le problème litigieux, elle peut demeurer indécise.
5.3 Sont en règle générale considérés comme des salariés n'ayant pas de revenus réguliers les travailleurs journaliers ou temporaires, les employés saisonniers ou encore les voyageurs de commerce (Binswanger/Achermann, Régime des allocations pour perte de gain, II, Les prestations, in FJS n° 929, 1972, p. 6). Les salariés concernés par cette énumération ont pour dénominateur commun une situation professionnelle précaire, caractérisée par l'incertitude quant à leur avenir professionnel proche et/ou par la fragilité et le caractère profondément aléatoire de leurs revenus. La situation de l'assurée est différente. La relation contractuelle entre l'assurée et X._ repose sur des rapports qu'il y a lieu de qualifier de stables et durables. Si l'organisation semestrielle de l'enseignement est susceptible de modifier périodiquement les conditions de travail et de salaire, l'assurée bénéficie néanmoins pendant toute la durée du semestre d'un taux d'activité et d'un salaire mensuel constants, sous réserve d'éventuelles fluctuations résultant de cours non donnés et de remplacements effectués. Le revenu de l'assurée revêt par conséquent un caractère suffisamment prévisible qui permet de le distinguer de celui d'un salarié qui travaille sur une base irrégulière. Dans la mesure où il convient d'exclure dans le cas particulier l'application de l'<ref-law>, la situation de l'assurée doit être examinée à la lumière de l'<ref-law>.
5.4 Ce faisant, il convient de déterminer si l'assurée est payée à l'heure (<ref-law>), comme l'a retenu la juridiction cantonale, ou au mois (<ref-law>), comme le suggère implicitement l'OFAS. A la différence d'un salarié normal, qui travaille en règle générale 48 semaines par année (52 semaines moins 4 semaines de vacances), l'assurée ne travaille de manière effective que 34 semaines par année, mais se voit verser un salaire durant toute l'année, salaire qui comprend également une rémunération pour les vacances (supplément de 8,34 % sur le salaire brut). La période de calcul prise en compte par l'employeur pour fixer le montant du salaire mensuel s'étend à la durée d'un semestre, lequel comprend 17 semaines de travail et 9 semaines sans activité. Il s'ensuit que le revenu touché à la fin du mois ne dépend au final plus de l'activité déployée par l'assurée et des heures effectivement accomplies durant le mois en question - le nombre de jours ouvrés et fériés n'ayant à cet égard aucune influence -, mais bien de la projection salariale effectuée par l'employeur au début du semestre. Il convient dès lors de considérer que l'assurée est payée au mois, au sens de l'<ref-law>. Cette solution est d'ailleurs la seule qui permette de garantir l'égalité de traitement entre assurées. Comme le souligne l'OFAS, le fait de calculer le revenu déterminant sur la base du salaire horaire reviendrait dans le présent cas de figure à rémunérer des périodes où l'assurée n'aurait, en tout état de cause, pas travaillé. Cela ne serait pas conforme au but de l'allocation de maternité, lequel est justement de permettre aux femmes actives de percevoir, pendant la période suivant la naissance de leur enfant, un revenu de remplacement se substituant au salaire non perçu.
5.5 Dans la mesure où la caisse de compensation a divisé par 30 le dernier salaire mensuel perçu par l'assurée avant son accouchement, soit le salaire du mois de mai 2008 (1'397 fr. 15), la décision qu'elle a rendue s'avère conforme à l'<ref-law>. Le jugement attaqué doit par voie de conséquence être annulé et la décision sur opposition du 17 novembre 2008 confirmée.
6. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de l'intimée qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud du 26 août 2009 est annulé.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise et à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lucerne, le 1er juin 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet