Fatti:
A. Il 9 ottobre 2011 è stato distribuito pubblicamente un giornale intitolato "K._", che era un'imitazione satirica dell'omonimo settimanale domenicale. Sull'ultima pagina, nella parte centrale, figurava la frase "Ringraziamo le famiglia E._ e tutte le inserzioniste che sostengono la Lega dei ticinesi", affiancata da una fotografia che ritraeva la famiglia A._ accanto ad una torta per celebrare i 25 anni di attività della ditta. Nella parte superiore della pagina a lato del marchio E._SA compariva la scritta "Premiamo la tua fedeltà!". Nella metà inferiore figuravano 17 annunci erotici di altrettante prostitute, con fotografie, descrizioni e numeri di telefono.
B. Sull'edizione del 6 novembre 2011 del settimanale domenicale "L._", l'avv. F._ ha dichiarato di essere l'ideatore del "falso K._", unitamente ad G._, H._, I._ e J._.
C. Il 21 novembre 2011 A.A._, C.A._, D.A._, membri del consiglio di amministrazione della E._SA, nonché B.A._ e la stessa E._SA hanno presentato al Ministero pubblico del Cantone Ticino una denuncia penale contro ignoti per i reati di ingiuria, calunnia, violazione della legge sulla concorrenza sleale e violazione del diritto al marchio.
D. Con scritto del 28 novembre 2011, in risposta a una richiesta telefonica del Procuratore pubblico (PP), l'avv. F._ ha confermato al PP di essere responsabile della pubblicazione del "falso K._", unitamente alle altre quattro persone citate. Con decisione del giorno successivo, il PP ha decretato il non luogo a procedere, non ritenendo adempiuti gli elementi costitutivi dei reati.
E. Con sentenza dell'11 ottobre 2012, la Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello (CRP) ha respinto, in quanto ricevibile, un reclamo dei denuncianti contro detto decreto.
F. A.A._, B.A._ e C.A._, D.A._ e la E._SA impugnano questa sentenza con un ricorso in materia penale al Tribunale federale, chiedendo di annullarla. I ricorrenti fanno valere la violazione del diritto di essere sentiti e dell'<ref-law>, l'accertamento inesatto dei fatti e la violazione degli art. 174 e 177 CP, 3 LCSl e 61 LPM.
G. La Corte cantonale si rimette al giudizio del Tribunale federale. Il PP chiede di respingere il gravame. F._, G._, H._, I._ e J._ chiedono di respingerlo e di confermare il decreto di non luogo a procedere. La CRP e il PP si sono confermati nei loro scritti con atti dell'11 gennaio 2013, rispettivamente del 17 gennaio 2013. I ricorrenti hanno presentato una replica l'11 febbraio 2013. La Corte cantonale ha infine ribadito il 25 febbraio 2013 di non presentare osservazioni e di rimettersi al giudizio del Tribunale federale.

Diritto:
1. La decisione impugnata conferma il decreto di non luogo a procedere e pone quindi fine al procedimento penale. Si tratta di una decisione finale pronunciata in materia penale dall'autorità cantonale di ultima istanza, contro la quale è ammissibile il ricorso in materia penale (art. 78 cpv. 1, 80 cpv. 1 e 90 LTF). Il ricorso è tempestivo (<ref-law>). La legittimazione ricorsuale giusta l'art. 81 cpv. 1 lett. b n. 5 LTF può essere ammessa, giacché i ricorrenti sono accusatori privati, che hanno partecipato alla procedura dinanzi alla precedente istanza, e la sentenza impugnata può influire sul giudizio delle loro pretese civili. Quali parti nella procedura, essi sono in ogni caso legittimati a censurare la violazione di garanzie procedurali che il diritto conferisce loro in tale veste (cfr. <ref-ruling> consid. 1.9). Sono quindi in particolare abilitati a fare valere la violazione del loro diritto di essere sentiti.
2. 2.1 I ricorrenti lamentano una violazione del loro diritto di essere sentiti, perché non si sarebbero potuti esprimere sui nominativi degli autori della pubblicazione, a loro ignoti prima dell'emanazione del decreto di non luogo a procedere. Sostengono che il magistrato inquirente avrebbe dovuto consentire loro di prendere posizione sulla lettera dell'avv. F._ del 28 novembre 2011. Ciò, in particolare, ove si consideri ch'essi non conoscevano l'identità degli autori e che il contenuto dell'edizione del 6 novembre 2011 del domenicale "L._" non poteva essere ritenuto notorio. Secondo i ricorrenti, l'immediata emanazione del decreto di non luogo a procedere violerebbe l'<ref-law>, siccome nelle esposte circostanze il mancato adempimento degli elementi costitutivi di reato non sarebbe evidente: l'identificazione degli autori avrebbe infatti dovuto indurre il PP a sentire le parti e ad eseguire ulteriori accertamenti.
2.2 Il diritto di essere sentito delle parti nel procedimento penale è garantito in modo generale dall'<ref-law>. L'<ref-law> precisa che le parti possono esaminare gli atti al più tardi dopo il primo interrogatorio dell'imputato e dopo l'assunzione delle altre prove principali da parte del pubblico ministero, rimanendo riservato l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.3). Il diritto di essere sentito assicura all'interessato la facoltà di esprimersi prima che sia presa una decisione che lo tocca nella sua situazione giuridica e comprende il diritto di consultare l'incarto, di offrire mezzi di prova su punti rilevanti e di partecipare alla loro assunzione o perlomeno di potersi esprimere sui risultati, in quanto possano influire sul giudizio che dovrà essere preso (<ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 2c e rinvii). La garanzia comprende il diritto di prendere conoscenza delle osservazioni sottoposte dalle parti al tribunale e di potersi esprimere al proposito, indipendentemente dalla loro rilevanza per il giudizio (cfr. sentenza 1C_142/2012 del 18 dicembre 2012 consid. 2.1 destinata a pubblicazione; <ref-ruling> consid. 2.3.1). Impone altresì, di massima, all'autorità che inserisce nell'incarto nuovi atti, di cui intende prevalersi ai fini del giudizio, di avvisare le parti e di concedere loro la possibilità di esprimersi al proposito (<ref-ruling> consid. 2b e rinvii).
Giusta l'<ref-law>, il pubblico ministero emana un decreto di non luogo a procedere non appena, sulla base della denuncia o del rapporto di polizia, accerta che gli elementi costitutivi di reato o i presupposti processuali non sono adempiuti (nella versione tedesca e francese "eindeutig nicht erfüllt", rispettivamente "manifestement pas réunis"). Deve quindi essere certo che i fatti non sono punibili (<ref-ruling> consid. 2.3). Per valutare se il pubblico ministero possa rinunciare ad aprire l'istruzione, vige il principio "in dubio pro duriore", che deriva dal principio della legalità (<ref-law> e 2 cpv. 2 CPP in relazione con gli art. 319 cpv. 1 e 324 CPP; <ref-ruling> consid. 4.2). Esso significa che, di massima, un non luogo a procedere o un abbandono non possono essere decretati dal pubblico ministero se non quando appaia chiaramente che i fatti non sono punibili o le condizioni per il perseguimento penale non sono adempiute. In questo ambito, il pubblico ministero e l'autorità di ricorso dispongono di un potere di apprezzamento che il Tribunale federale esamina con ritegno. Per contro, la procedura deve di massima essere continuata quando una condanna appaia più verosimile che un'assoluzione o quando le probabilità di assoluzione e di condanna appaiono equivalenti, in particolare in presenza di un reato grave (<ref-ruling> consid. 4.1, 86 consid. 4.1.2). Questo principio vale anche per l'autorità giudiziaria incaricata di esaminare la decisione di non luogo a procedere (<ref-ruling> consid. 4.1.1 e rinvio).
2.3 La Corte cantonale ha negato un reato contro l'onore delle persone fisiche ricorrenti, rilevando in particolare che con la pubblicazione della loro fotografia e della loro ditta accanto alle immagini delle prostitute i denunciati "hanno voluto dare un volto agli azionisti di una ditta che si fa pubblicità sul K._". Ha quindi ritenuto che l'uso disinvolto delle fotografie è una caratteristica del "K._" e, per quanto discutibile, può anche in concreto rientrare nella logica satirica del settimanale. La precedente istanza ha conseguentemente confermato il non luogo a procedere riguardo alle ipotesi di calunnia ed ingiuria. Per quanto concerne la prospettata concorrenza sleale, la CRP ha tra l'altro ritenuto che il fatto di riprodurre sul "falso K._", tra i loghi delle ditte inserzioniste abituali, soltanto quello della E._SA, "può apparire criticabile, ma non può ancora assurgere a scelta parziale o volutamente discriminatoria da parte dei querelati. Non emergono infatti elementi o indizi di una volontà degli autori di trattare in modo discriminante E._SA medesima". I giudici cantonali hanno infine negato una violazione del diritto al marchio, considerando che la criticata riproduzione del marchio E._ sul "falso K._" non costituisce un'usurpazione del marchio stesso, "in quanto non ha alcuno scopo commerciale e non è legata al mondo degli affari. Dal punto di vista soggettivo, l'intenzione dei promotori della pubblicazione è di sensibilizzare gli inserzionisti, non quella di fare affari ai danni della querelante o in altro modo ledere il marchio E._".
La Corte cantonale ha quindi escluso l'adempimento dei prospettati reati, negando in particolare determinati elementi soggettivi. Al riguardo, ha esposto considerazioni relative alle intenzioni e agli scopi perseguiti dagli autori della criticata pubblicazione, operando tuttavia proprie deduzioni, non fondate su fatti accertati, giacché detti autori non sono stati sentiti né sono state eseguite indagini. Ora, ciò che essi sapevano, volevano o hanno preso in considerazione sono questioni di fatto che, in quanto tali, devono essere oggetto di accertamento (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 17; <ref-ruling> consid. 8.5 e rinvii). I nominativi degli autori della pubblicazione non erano perciò irrilevanti, ma potevano consentire di eseguire accertamenti affidabili sui fatti di natura interiore, segnatamente sugli obiettivi da loro perseguiti e sui loro eventuali rapporti con possibili aziende concorrenti. Confermando il decreto di non luogo a procedere, sulla base di fatti interiori che non sono stati oggetto di accertamenti, la Corte cantonale ha disatteso l'<ref-law>, non essendo a questo stadio della procedura ancora del tutto chiaro che gli elementi costitutivi dei reati non sono adempiuti.
Facendo seguito a una richiesta del PP, con lettera del 28 novembre 2011 l'avv. F._ gli ha comunicato di essere responsabile della pubblicazione del "falso K._", unitamente alle quattro altre persone da lui indicate. La risposta fa parte degli atti di causa ed è esplicitamente richiamata nel decreto di non luogo a procedere. Nelle esposte circostanze, la sua mancata trasmissione ai ricorrenti, che avevano presentato la denuncia contro ignoti, e l'impossibilità di esprimersi in merito violano il loro diritto di essere sentiti. Come visto, i nominativi degli autori della pubblicazione possono costituire un aspetto rilevante per il procedimento penale, potendo consentire di chiarire i motivi della loro azione e pertanto di meglio valutare gli elementi soggettivi su cui è basato il giudizio della CRP. Il fatto che l'identità degli autori risultava già dall'edizione del 6 novembre 2011 di un altro settimanale domenicale non è determinante per valutare sotto il profilo del diritto di essere sentito la mancata trasmissione della citata lettera del 28 novembre 2011. L'accertamento dei nominativi degli autori è infatti stato eseguito personalmente dal PP, cui spetta il perseguimento degli eventuali reati (cfr. art. 16 e 308 cpv. 1 CPP), e la relativa informazione gli è stata comunicata formalmente dall'avv. F._ con il suddetto scritto, che andava quindi di principio trasmesso ai ricorrenti, consentendo loro di esprimersi al riguardo. D'altra parte essi potevano anche non essere a conoscenza del contenuto di quel settimanale quando hanno presentato la loro denuncia.
3. Ne segue che il ricorso deve essere accolto. Gli atti sono rinviati alla Corte cantonale, affinché si pronunci nuovamente sulla fattispecie tenendo conto di quanto esposto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico degli opponenti (art. 66 cpv. 1 e art. 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e la sentenza impugnata è annullata. La causa è rinviata alla CRP per una nuova decisione nel senso dei considerandi.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico degli opponenti, che rifonderanno ai ricorrenti un'indennità di fr. 2'000.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione alle parti, rispettivamente ai loro patrocinatori, al Ministero pubblico e alla Corte dei reclami penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.