Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1972, ist Mutter dreier Kinder und arbeitete zuletzt bei der B._ AG. Wegen einer in Zusammenhang mit einer Geburt stehenden Verletzung erhielt sie mit Beschluss vom 8. Oktober 1996 ein Lendenmieder als Hilfsmittel zugesprochen. Im September 1997 meldete sie sich erneut zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 2. März 2001 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Aargau ab 1. Juni 2000 eine halbe Rente bei einem Invaliditätsgrad von 56 % zu, was vom Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 21. August 2001 bestätigt wurde. Die in den folgenden Jahren durchgeführten Revisionen ergaben keine rentenbeeinflussenden Änderungen (Mitteilungen vom 27. Januar 2003, 16. März 2006 und 10. Oktober 2011).
Im Rahmen einer erneuten Überprüfung, welche die IV-Stelle Ende April 2012 einleitete, hob die Verwaltung gestützt auf neue medizinische Berichte, namentlich das bidisziplinäre Gutachten der Dres. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, und D._, Facharzt für orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, medizinisches Abklärungsinstitut E._, vom 4. Januar 2013, die Invalidenrente mit Verfügung vom 28. März 2013 auf.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 22. April 2014 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und ihr weiterhin eine halbe Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss Art. 42 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.2. Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründungspflicht der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
2.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Begriffe der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG) und der Invalidität (Art. 8 Abs. 1 ATSG), den Anspruch auf eine Invalidenrente (Art. 28 Abs. 2 IVG), die Schlussbestimmungen zur 6. IV-Revision vom 18. März 2011 (nachfolgend: SchlBest IVG) sowie die Invalidisierung infolge unklarer Beschwerdebilder (<ref-ruling> und seither ergangene Rechtsprechung) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für den Untersuchungsgrundsatz (Art. 61 lit. c ATSG) und die Anforderungen an ärztliche Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen bleibt, dass mit lit. a Abs. 1 SchlBest IVG hinsichtlich unklarer Beschwerden die Bezüger laufender Renten gleich behandelt werden sollen wie Versicherte, welche neu eine Rente beantragen. Gleich wie die Begründung einer neuen Rente soll sich damit auch die weitere Ausrichtung einer laufenden Rente nach Art. 7 ATSG - im Vordergrund steht dessen Abs. 2 - bestimmen. Wird diese Regelung nicht auf laufende Renten angewendet, welche sowohl für unklare als auch für erklärbare Beschwerden zugesprochen wurden, wären deren Bezüger besser gestellt als die Bezüger laufender Renten, welche nur auf unklaren Beschwerden beruhen. Sie wären aber auch gegenüber Versicherten bevorteilt, welche neu eine Rente sowohl für unklare als auch für erklärbare Beschwerden beantragen. Denn bei diesen gelangt Art. 7 Abs. 2 ATSG in Bezug auf die unklaren Beschwerden zweifellos zur Anwendung. Eine solche Ungleichbehandlung zugunsten der erstgenannten Bezügergruppe kann nicht Sinn und Zweck des lit. a Abs. 1 SchlBest IVG sein. Von dessen Anwendungsbereich sind daher laufende Renten nur auszunehmen, wenn und soweit sie auf erklärbaren Beschwerden beruhen. Dieser Beurteilung steht auch <ref-ruling> E. 10 S. 568 f. nicht entgegen. Das dort Gesagte beschlägt zwar ausschliesslich unklare Beschwerden. Lassen sich solche von erklärbaren Beschwerden aber trennen, können die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision auf erstere Anwendung finden (<ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200).
3.
Die Vorinstanz hat gestützt auf die bidisziplinäre Begutachtung durch Dres. med. C._ und D._ vom 4. Januar 2013 sowie das Gutachten des Prof. Dr. med. F._, Facharzt für Chirurgie und Orthopädie, vom 25. März 1997 und der Klinik G._ vom 15. Oktober 1999 festgestellt, dass der Versicherten die Rente ursprünglich infolge eines unklaren Beschwerdebildes im Sinne der SchlBest IVG zugesprochen worden sei und sie im Zeitpunkt der Rentenaufhebung an einer somatoformen Schmerzstörung (ICD-10: F 45.4), einer rezidivierenden depressiven Störung mit gegenwärtig mittelgradiger Episode (ICD-10: F 33.1) sowie dissoziativen Bewegungsstörungen und Amnesie (ICD-10: F 44.0 und F 44.4) leide. In der Folge hat sie nach Prüfung der Kriterien die Überwindbarkeit des Leidens und somit die Aufhebung der bisherigen Invalidenrente bestätigt.
Was die Versicherte dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen: Ihr primärer Einwand, eine Aufhebung der Rente gemäss den SchlBest IVG sei nur zulässig, wenn die ursprüngliche Invalidenrente ausschliesslich infolge eines unklaren Beschwerdebildes zugesprochen wurde, ist unzutreffend. Das Bundesgericht hat die Rechtsprechung diesbezüglich mit <ref-ruling> E. 6.2.3 S. 200 präzisiert (vgl. oben E. 2). Insofern sind die entsprechenden rechtlichen Ausführungen des kantonalen Gerichts (E. 2.1.3 des vorinstanzlichen Entscheids) schlüssig. Wie die Vorinstanz weiter festhält, erfolgte die Zusprechung der Invalidenrente auf Grund von Beschwerden, die trotz eines medizinischen Korrelates nur teilweise objektiv erklärbar waren (E. 2.1.3 des kantonalen Entscheids). Die Versicherte legt in ihrer Beschwerde nicht dar, inwiefern diese Feststellungen willkürlich (vgl. oben E. 1.2) resp. unter Berücksichtigung von <ref-ruling> (oben E. 2) bundesrechtswidrig sein sollen. Im Übrigen werden keine Einwände gegen die Aufhebung der Rente, namentlich nicht gegen die Überprüfung der Überwindbarkeit der Beschwerden (E. 3.6 des kantonalen Entscheids), erhoben.
Nachdem die Anwendung der SchlBest IVG nicht zu beanstanden ist, erübrigen sich Ausführungen zu den von der Versicherten als nicht gegeben erachteten prozessualen Revision, Wiedererwägung und Revision nach Art. 17 ATSG.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die unterliegende Beschwerdeführerin hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Oktober 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold