Sachverhalt:
A.
A._ (Jg. 1956) meldete der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) am 17. Juli 2012 einen Rückfall zu einer am 2. August 2004 bei einem Motorradunfall im Bereich des rechten Kniegelenkes zugezogenen Weichteilverletzung. Mit Verfügung vom 25. März 2013, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 24. Mai 2013, lehnte die SUVA ihre Leistungspflicht mangels natürlicher Kausalität des früheren Motorradunfalles für die nunmehr neu aufgetretenen Kniebeschwerden ab.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. April 2014 ab.
C.
A._ lässt beschwerdeweise beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zwecks Einholung eines Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Bezüglich der für die Beurteilung des geltend gemachten Leistungsanspruches massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und der von der Rechtsprechung hiezu weiter konkretisierten Grundsätze hat das kantonale Gericht mit Recht auf die entsprechenden Ausführungen im angefochtenen Einspracheentscheid vom 24. Mai 2013 verwiesen, wo diese Aspekte sowohl in materiell- als auch in formellrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt worden sind. Dies betrifft namentlich das für die Leistungspflicht des Unfallversicherers auch bei Spätfolgen und Rückfällen (<ref-law>) unabdingbare Erfordernis der natürlichen Kausalität des ursprünglichen Unfallereignisses für das nachfolgende Beschwerdebild (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181).
3.
3.1. Der Beschwerdeführer hat sich bei seinem Motorradunfall vom 2. August 2004 unter anderem Weichteilverletzungen im rechten Kniegelenksbereich zugezogen. Das kantonale Gericht hat erkannt, dass solche in der Regel keine späteren arthrotischen Veränderungen bewirken, weshalb die seit Juli 2012 vermehrt in Erscheinung getretene Gonarthrose - als einzige vom gemeldeten Rückfall erfasste Gesundheitsschädigung - grundsätzlich nicht als unfallkausal anzusehen sei. Von dieser unter anderem gestützt auf die Ausführungen des Kreisarztes Dr. med. B._ vom 21. März 2013 abgeleiteten Überlegung ausgenommen hat es Kreuzbandläsionen und Meniskusrisse, welche - obschon auch zu den Weichteilverletzungen zählend - für arthrotische Beschwerden effektiv ursächlich sein könnten. Einen anlässlich des Motorradunfalles im Jahre 2004 zugezogenen Kreuzbandriss oder andere Kniebinnenschädigungen erachtete es indessen nicht als mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, da solche Verletzungen weder im seinerzeitigen Bericht der Klinik D._ vom 14. September 2004 noch in späteren Arztberichten erwähnt worden seien. Die Klinik D._, wo der Beschwerdeführer nach seinem Unfall eingeliefert worden war, habe festgehalten, dass anlässlich des Motorradunfalles keine Gelenk- oder Sehnenanteile verletzt worden seien und auch im Rahmen der anschliessenden Hautweichteilnekrose nie eine Eröffnung des Kniegelenks notwendig geworden sei. Die im MRT-Untersuchungsbericht vom 4. November 2013 erwähnte Ruptur des vorderen Kreuzbandes wurde dort denn auch als degenerativ qualifiziert, was - so die Vorinstanz - für eine darauf zurückzuführende Gonarthrose ebenfalls gelten müsse. Unter diesen Umständen hat das kantonale Gericht der festgestellten Gonarthrose mit Recht keine überwiegend wahrscheinliche Unfallkausalität beigemessen.
3.2. An der Rechtmässigkeit dieser aufgrund der medizinischen Aktenlage überzeugend begründeten vorinstanzlichen Beurteilung vermögen die Einwände des Beschwerdeführers nichts zu ändern. Mit der Schilderung des schmerzhaften Verlaufs seiner gesundheitlichen Entwicklung in den Jahren nach dem ärztlichen Behandlungsabschluss am 3. Dezember 2004 versucht er, das vom kantonalen Gericht angenommene Fehlen einer beim erlittenen Motorradunfall erfolgten - und damit unfallbedingten - Kreuzbandruptur (E. 3.1 hievor) in Frage zu stellen. Dabei handelt es sich jedoch einzig um subjektiv geprägte Behauptungen, die mangels echtzeitlich ausgewiesener Brückensymptomatik nicht als erwiesen gelten und als solche allein keine Leistungspflicht des Unfallversicherers begründen können. Von den beantragten zusätzlichen medizinischen Abklärungen sind keine zuverlässigen Aufschlüsse über vor Jahren tatsächlich erlittene, ärztlicherseits aber nirgends dokumentierte Verletzungen zu erwarten, weshalb von solchen in antizipierter Beweiswürdigung (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 94, 122 V 157 E. 1d S. 162) abzusehen ist. Der Vorinstanz ist darin vollumfänglich beizupflichten, dass es wenig plausibel, sicher aber nicht überwiegend wahrscheinlich ist, dass massgebliche Läsionen wie etwa ein Kreuzband- oder ein Meniskusriss wegen anderweitiger Weichteilverletzungen überhaupt nicht erkannt worden wären und ein Behandlungsabschluss ohne weitergehende gezielte Therapie möglich gewesen wäre. Nicht ganz beizupflichten ist zwar ihrer weiteren Erwägung, wonach mit dem von Dr. med. C._ in seinem Arztzeugnis vom 20. Dezember 2012 verwendeten Begriff "posttraumatisch" lediglich die zeitliche Abfolge bezeichnet wird und dieser nicht gleichbedeutend mit "unfallkausal" ist. Im medizinischen Sprachgebrauch wird "posttraumatisch" häufig mit "unfallkausal" gleichgesetzt (vgl. SPRINGER, Klinisches Wörterbuch, Heidelberg 2007: [Syn: traumatisch; nach einem Unfall (auftretend), durch eine Verletzung hervorgerufen, als Folge eines Unfalles]; ROCHE LEXIKON MEDIZIN, 5. Aufl., München/Jena 2003: [posttraumatisch: als Folge eines Unfall (geschehen) s]; L. MANUILA ET AL., Dictionnaire médical, Paris 1996 [post-traumatique: qui se produit après un traumatisme, qui en est la conséquence]. Indessen hat sich dieser Arzt nicht ausführlich zu einem allfälligen Kausalzusammenhang zwischen dem damaligen Unfallereignis und den aktuellen Kniebeschwerden geäussert. Eine in diese Richtung gehende Meinungsäusserung könnte denn nach achtjährigem Intervall mit durchgehender Arbeitsfähigkeit auf dem Bau und ohne aktenmässig ausgewiesene ärztliche Behandlung oder Kontrolle auch gar nicht als überzeugend begründet gelten. Ohne solche Brückensymptome ist angesichts der langen Latenzzeit auch nicht - wie der Beschwerdeführer meint - mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf Unfallkausalität der von Dr. med. C._ diagnostizierten, in aller Regel aber degenerativen Varusstellung des rechten Kniegelenks zu schliessen, welche das aktuelle Beschwerdebild allenfalls begünstigen würde.
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, Abteilung III, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl