Arbeitszeugnis, hat sich ergeben:
A.- R._ absolvierte vom 1. Juli bis am 31. Dezember 1997 ein Rechtspraktikum beim Justizdepartement Obwalden.
Auf ihren Wunsch wurde ihr über diese Tätigkeit am 17. Dezember 1997 ein Arbeitszeugnis ausgestellt. Sie war mit dem Inhalt des Zeugnisses nicht zufrieden und verlangte verschiedene Korrekturen. Am 12. März 1998 stellte ihr der Vorsteher des Justizdepartements ein neues, leicht verändertes Arbeitszeugnis aus. Da R._ auch mit dieser neuen Fassung nicht einverstanden war, ersuchte sie am 24. März 1998 den Regierungsrat des Kantons Obwalden, in dieser Sache einzuschreiten. Dieser trat am 22. März 1999 auf die Eingabe nicht ein, weil das Praktikumsverhältnis zivilrechtlicher Natur gewesen sei und Streitigkeiten aus diesem daher nicht auf dem Beschwerde-, sondern auf dem Zivilrechtsweg auszutragen seien. Ebenso lehnte er eine Entgegennahme der Eingabe als Aufsichtsbeschwerde ab. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden am 3. November 1999 ab.
B.- R._ hat gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts eine staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben und beantragt dessen Aufhebung. Sie rügt eine Verletzung von Art. 4 aBV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
Das Verwaltungsgericht hat sich zur Beschwerde geäussert und beantragt sinngemäss dessen Abweisung. Der Regierungsrat hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG haben staatsrechtliche Beschwerden die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darstellung darüber zu enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Beruht der angefochtene Entscheid auf zwei selbständigen Begründungen, so muss der Beschwerdeführer für jede von ihnen aufzeigen, dass und inwiefern sie verfassungsmässige Rechte verletzt (<ref-ruling> E. 1a/bb S. 95 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 1b S. 95).
Der Entscheid des Verwaltungsgerichts beruht auf zwei unabhängigen Begründungen und enthält ausserdem weitere nicht entscheiderhebliche Erwägungen. Die Beschwerdeführerin setzt sich nur mit der ersten der beiden den Entscheid tragenden Argumentationen, die sich auf die Zulässigkeit der privatrechtlichen Ausgestaltung des Praktikumsverhältnisses bezieht, näher auseinander. Dagegen geht sie auf die zweite nicht weiter ein. Sie weist die Ansicht des Verwaltungsgerichts, eine nachträgliche Berufung auf die öffentlichrechtliche Natur des Praktikumsverhältnisses verstosse gegen Treu und Glauben, lediglich als "unzutreffend, ungerecht und beleidigend" zurück, zeigt aber nicht auf, inwiefern diese Auffassung verfassungsmässige Rechte verletzen sollte. Es erscheint daher zweifelhaft, ob auf die Beschwerde überhaupt einzutreten ist, doch kann die Frage offen gelassen werden, da sich das Rechtsmittel ohnehin als unbegründet erweist.
2.- Die Beschwerdeführerin sieht darin eine formelle Rechtsverweigerung, dass das Verwaltungsgericht die Beschwerde an den Regierungsrat gegen das ihr ausgestellte Arbeitszeugnis nicht für zulässig erachtet und daher den Nichteintretensentscheid des Regierungsrats geschützt hat. Die Auslegung und Anwendung des zur Beurteilung dieser Frage massgebenden kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht nur auf Willkür hin (<ref-ruling> E. 3c S. 164).
a) Im angefochtenen Entscheid wird davon ausgegangen, dass nur öffentlichrechtliche Streitigkeiten mit Beschwerde dem Regierungsrat zur Beurteilung vorgelegt werden können, Zivilrechtsstreitigkeiten dagegen den Zivilgerichten zu unterbreiten sind. Da die Anstellung der Beschwerdeführerin beim Justizdepartement zivilrechtlicher Natur gewesen sei, habe sie ihre Ansprüche betreffend Arbeitszeugnis auf dem zivilprozessualen Weg geltend zu machen. Die Beschwerdeführerin kritisiert es als willkürlich, das Praktikumsverhältnis als zivilrechtlich zu qualifizieren, da das kantonale Recht eine solche Ausgestaltung gar nicht zulasse, sondern vielmehr zwingend für alle Bediensteten eine öffentlichrechtliche Anstellung vorsehe.
b) Die Rüge der Beschwerdeführerin berührt zwei verschiedene Fragen. Zunächst scheint sie davon auszugehen, dass ihr Praktikumsverhältnis ohne weiteres dem öffentlichen Recht unterstehe, wenn eine privatrechtliche Ausgestaltung nicht zulässig sei. Diese Ansicht übersieht jedoch, dass ein öffentlichrechtliches Dienstverhältnis eine Begründung durch eine Verfügung voraussetzt. Eine solche Verfügung ist indessen im vorliegenden Fall nie ergangen. Vielmehr hat das Justizdepartement mit der Beschwerdeführerin einen Praktikumsvertrag abgeschlossen, in dem ausdrücklich erklärt wird, das Arbeitsverhältnis sei zivilrechtlicher Natur. Dieser Vertragsabschluss kann auch dann, wenn er gar nicht zulässig gewesen sein sollte, nicht ohne weiteres in eine Verfügung über die Begründung eines öffentlichrechtlichen Dienstverhältnisses umgedeutet werden. Es verhält sich hier anders als in dem von der Beschwerdeführerin zitierten Fall, in dem dem Arbeitsverhältnis zwar ein sog. Anstellungsvertrag zu Grunde lag, dieser aber die Rechtsnatur des Verhältnisses offen liess (VVGE 1976/77 Nr. 37). Jedenfalls ist der Schluss des Verwaltungsgerichts nicht willkürlich, die Tatsache, dass das Praktikumsverhältnis im vorliegenden Fall ausdrücklich durch einen privatrechtlichen Vertragsabschluss begründet worden sei, stehe einer Umdeutung in ein öffentlichrechtliches Dienstverhältnis nach dem Grundsatz von Treu und Glauben entgegen. Kann demnach das Vorliegen eines öffentlichrechtlichen Dienstverhältnisses ohne Willkür verneint werden, so ist auch die Feststellung der Unzulässigkeit der Beschwerde an den Regierungsrat gegen das umstrittene Arbeitszeugnis nicht willkürlich.
Bei dieser Sachlage bedarf es an sich keiner weiteren Prüfung des von der Beschwerdeführerin hauptsächlich erhobenen Vorwurfs, das Praktikumsverhältnis hätte nach der damals geltenden Beamtenordnung vom 27. Oktober 1971 gar nicht privatrechtlich begründet werden dürfen. Beizufügen ist immerhin, dass die gegenteilige Ansicht des Verwaltungsgerichts keineswegs unhaltbar ist. Die Beschwerdeführerin weist zwar zu Recht auf die nicht in jeder Hinsicht logische Argumentation im angefochtenen Entscheid und die mangelnde Auseinandersetzung mit der bisherigen Praxis hin. Dies ändert jedoch nichts daran, dass sich mit guten Gründen die Meinung vertreten lässt, die frühere Beamtenordnung habe die Begründung privatrechtlicher Arbeitsverhältnisse nicht völlig ausgeschlossen, zumal eine klare gesetzliche Regelung fehlte. Zu diesem Ergebnis gelangte denn auch bereits der von der Beschwerdeführerin erwähnte frühere Entscheid des Verwaltungsgerichts, der das Anstellungsverhältnis einer Arztsekretärin an einem öffentlichen Spital als privatrechtlich qualifizierte (VVGE 1981/82 Nr. 38).
c) Die von der Beschwerdeführerin erhobene Rüge der formellen Rechtsverweigerung erweist sich demnach als unbegründet. Auf ihre weitere Kritik am Entscheid des Verwaltungsgerichts ist nicht einzutreten, da sie nicht entscheiderhebliche Erwägungen betrifft.
3.- Aus diesen Gründen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000. -- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. März 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: