Faits:
A. En raison de troubles somatiques, A._, née en 1962, a été mise au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité du 1er novembre 1998 au 31 mars 1999, puis d'une demi-rente à partir du 1er avril 1999 (décision du 16 mai 2001 confirmée par jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, du 15 octobre 2001).
A.a A la demande de l'intéressée, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: office AI) a ouvert une procédure de révision en mars 2003 au cours de laquelle il a recueilli les avis des médecins traitants, notamment celui du docteur G._, psychiatre auprès du Centre X._, qui a diagnostiqué un épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques, ainsi qu'une fibromyalgie, et retenu une incapacité de travail de 100% (rapport du 14 avril 2003). Chargé par l'office AI d'une expertise, le docteur C._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a fait état de troubles hypocondriaques, d'une personnalité histrionique, d'une majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques, ainsi que de troubles anxieux et dépressifs mixtes, et conclu à une atteinte psychiatrique légère excluant une comorbidité psychiatrique importante (rapport du 24 février 2004). Considérant que l'état de santé de l'assurée ne s'était pas sensiblement modifié depuis sa dernière décision et que la capacité de gain demeurait inchangée, l'office AI a refusé d'augmenter la demi-rente d'invalidité jusqu'alors allouée à l'intéressée (décision du 23 mars 2004 confirmée par décision sur opposition du 29 juillet 2005).
A.b Faisant à nouveau valoir une aggravation de son état de santé, A._ a présenté une nouvelle demande de révision le 14 juillet 2006 reposant sur les conclusions du docteur O._ (des 8 novembre 2005 et 27 octobre 2006), spécialiste FMH en neurologie, et celles du docteur E._, médecin auprès du Centre X._. Ce dernier a diagnostiqué un syndrome douloureux somatoforme persistant et un épisode dépressif moyen induisant une incapacité de travail de 100% depuis le 6 avril 1999 (rapport du 15 juin 2007). Invité par l'office AI à compléter ses constatations, le docteur O._ a mis en évidence un syndrome corticospinal brachiocrural droit, une atrophie hémicorporelle droite probablement congénitale, un syndrome douloureux chronique, une acromioplastie par arthroscopie de l'épaule droite et confirmé une incapacité de travail totale depuis le 10 novembre 1997 (rapport du 8 juin 2007). Par projet de décision du 28 novembre 2007, l'office AI a informé l'assurée qu'il comptait refuser sa requête. L'intéressée lui a alors fait parvenir les rapports (des 26 juin et 24 septembre 2007) des docteurs V._ et S._, médecins auprès du Service de neurologie du Centre Y._. Par décision du 2 décembre 2008, l'office AI a refusé d'augmenter le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité, motif pris que son état de santé était demeuré stable et sa capacité de travail inchangée.
B. L'intéressée a déféré cette décision au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, (aujourd'hui: Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public) qui l'a déboutée par jugement du 19 août 2010.
C. A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut à l'allocation d'une rente entière d'invalidité, subsidiairement au renvoi de la cause à la juridiction cantonale, voire à l'office AI, pour la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire.
Le Tribunal fédéral a renoncé à procéder à un échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). A ce sujet, on rappellera que les constatations de la juridiction cantonale sur l'atteinte à la santé (diagnostic, pronostic, etc.) et l'évaluation de la capacité de travail (résiduelle), ainsi que sur le point de savoir si l'état de santé ou la capacité de travail se sont modifiés d'une manière déterminante sous l'angle de la révision au cours d'une certaine période (arrêt 9C_270/2008 du 12 août 2008 consid. 2.2), sont en principe des questions de fait (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 397).
2. Le litige porte sur le bien-fondé de l'augmentation, par la voie de la révision, de la demi-rente d'invalidité de la recourante à une rente entière, singulièrement sur l'existence d'une aggravation de son état de santé depuis la dernière décision entrée en force qui repose sur un examen matériel du droit à la rente (<ref-ruling> consid. 3.2.3 p. 77; ici, la décision du 29 juillet 2005 de l'office AI). Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence qui sont applicables en matière de révision, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
3. La juridiction cantonale a considéré que les pièces médicales au dossier ne démontraient aucune aggravation de l'état de santé de l'assurée depuis la décision du 29 juillet 2005 susceptible de modifier le droit à la rente. Elle a constaté que d'un point de vue somatique les affections décrites par le docteur O._ dans son rapport du 8 juin 2007 étaient présentes antérieurement à la décision précitée (cf. rapports des docteurs I._ du 25 février 1998, O._ du 5 octobre 1999, V._ et S._ du Centre Y._ des 26 juin et 24 septembre 2007, B._ du 28 septembre 1999, H._ et K._ du 2 octobre 1998). Elle a ajouté que sur le plan psychiatrique la situation n'était pas différente, les diagnostics du docteur E._ (syndrome douloureux somatoforme persistant et épisode dépressif moyen; rapport du 15 juin 2007) étant quasiment identiques à ceux de son confrère, le docteur G._ (épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques et fibromyalgie; rapport du 14 avril 2003). Concluant à l'absence de motif de révision, les premiers juges ont rejeté la demande de la recourante.
4. Invoquant une violation du droit fédéral, en particulier une violation de la maxime inquisitoire, une appréciation arbitraire des preuves et une constatation manifestement inexacte des faits pertinents, la recourante reproche aux premiers juges de ne pas avoir retenu, au vu des pièces produites, que son état de santé s'était aggravé.
5. 5.1 L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou encore lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des conclusions insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais à la partie recourante d'établir en quoi celle opérée par l'autorité cantonale serait insoutenable, ou en quoi les faits constatés seraient manifestement inexacts ou incomplets ou auraient été établis en violation du droit.
5.2 Au regard du jugement entrepris, les premiers juges ont procédé, quoi qu'en dise la recourante, à une appréciation consciencieuse des preuves: ils ont pris en considération les pièces médicales déterminantes au dossier et ont expliqué pourquoi ils suivaient les conclusions de certains médecins et écartaient les autres. En comparant la situation de l'intéressée avant et après la décision du 29 juillet 2005, ils ont constaté que les rapports médicaux recueillis ne permettaient pas de retenir une péjoration de son état de santé. Leur analyse a démontré que les diagnostics étaient en substance les mêmes que ceux ayant fondé le droit à la demi-rente d'invalidité octroyée à l'intéressée.
5.3 Les arguments de la recourante ne sont pas suffisants pour faire apparaître l'appréciation de la juridiction cantonale comme manifestement inexacte, insoutenable ou arbitraire (consid. 1 et 5.1).
5.3.1 S'appuyant sur les rapports des docteurs O._ et E._, la recourante ne fait ressortir aucun élément nouveau propre à influencer son droit à la rente et qui aurait été ignoré des premiers juges. Sa motivation consiste essentiellement à donner une nouvelle lecture des rapports en question dont les constatations permettraient, selon elle, de reconnaître une aggravation de son état de santé. Ce faisant, elle ne fait que substituer sa propre appréciation à celle des premiers juges, qui ont pris en considération les avis médicaux qu'elle cite et les ont discutés. Par ailleurs, dans la mesure où les médecins concernés reprennent en substance les diagnostics antérieurs, mais en tirent des conclusions différentes, ils ne font qu'opérer une appréciation nouvelle de la situation médicale pourtant demeurée inchangée. Concernant l'état dépressivo-anxieux avec "probablement des manifestations psychotiques" diagnostiqué par le docteur O._ dans son rapport du 27 octobre 2006 et invoqué par la recourante, les juges cantonaux ont expliqué qu'il n'était pas de nature à remettre en cause leurs constatations concluant à l'absence d'aggravation des atteintes psychiques. En effet, outre que ce médecin n'était pas psychiatre, ils ont relevé que le même diagnostic n'avait pas été retenu par le docteur E._, psychiatre traitant. Une telle appréciation n'apparaît pas insoutenable - et la recourante ne parvient pas à démontrer le contraire - étant précisé que le docteur C._ avait déjà diagnostiqué de pareilles affections sous la forme de troubles anxieux et dépressifs mixtes en février 2004, sans toutefois leur accorder un degré d'intensité suffisant pour justifier une incapacité de travail de plus de 30%.
Pour le surplus, contrairement à ce que soutient la recourante, les rapports des docteurs V._ et S._ du Centre Y._ ne lui sont d'aucun secours, ces médecins ayant considéré que l'IRM cérébrale était superposable à celle de 1998 et que le syndrome douloureux hémicorporel droit associé à une atrophie hémicorporelle et le syndrome corticospinal droits étaient présents depuis 10 ans.
5.3.2 Enfin, faute de doutes sérieux quant à une éventuelle péjoration de l'état de santé de l'assurée au regard des pièces médicales au dossier, une expertise pluridisciplinaire n'était et ne demeure pas nécessaire et les conclusions de l'intéressée sur ce point doivent être rejetées.
6. Il résulte de ce qui précède que le recours se révèle mal fondé et qu'il doit par conséquent être rejeté.
7. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 mars 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Reichen