Faits:
A. La zone viticole du coteau d'Ardon (Valais), située au nord-ouest du village du même nom, comprend deux secteurs, séparés entre eux par une paroi rocheuse: la zone dite du coteau est située immédiatement en amont du village; la zone dite d'Isières, quant à elle, forme un plateau dominant la localité d'Ardon.
Les statuts du syndicat (consortage) pour l'irrigation du coteau d'Ardon ont été approuvés par le Conseil d'Etat du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'Etat) le 19 juillet 1972. Cette irrigation comprend notamment les conduites principales situées sur le coteau d'Ardon et sur le plateau d'Isières dont le syndicat est propriétaire. En 1973 et 1974, le syndicat pour l'irrigation du coteau d'Ardon a posé un réseau fixe d'arrosage par aspersion conçu pour une aire viticole totale de quelque 26 ha englobant le plateau d'Isières (projet VS 2894).
Le syndicat (consortage) pour l'aménagement viticole d'Isières a été créé par la suite et ses statuts ont été approuvés par le Conseil d'Etat le 27 septembre 1979. Ce syndicat avait notamment pour but la création de vignes, l'installation de l'irrigation secondaire pour les terrains compris dans le périmètre de l'?uvre et l'exécution des autres améliorations foncières éventuellement nécessaires (nivellement, chemins, murs de soutènement, etc.). Ainsi, deux syndicats d'irrigation ont coexisté, l'un pour la zone viticole du coteau d'Ardon, l'autre pour la zone viticole du plateau d'Isières. Il ressort cependant de l'art. 2 du règlement communal concernant l'irrigation approuvé par le Conseil d'Etat le 15 mai 1985 que les conduites principales servant à l'irrigation de ces deux secteurs appartenaient uniquement au syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon.
Le 13 août 1997, le Conseil d'Etat a approuvé le projet VS 4212 qui prévoyait à la fois une extension du périmètre d'irrigation défini dans le projet VS 2894 et une réfection de certaines des conduites principales installées dans le cadre du projet VS 2894. Le périmètre de la surface irriguée était désormais de 36,6 ha et comprenait la zone du coteau d'Isières et la zone du coteau d'Ardon. L'exécution de ces travaux a incombé au syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon.
B. Lors de son assemblée générale du 7 septembre 2010, le syndicat pour l'aménagement viticole d'Isières a voté à l'unanimité sa dissolution. En outre, cinq des six personnes présentes ont accepté que le syndicat dissous intègre, avec transfert de ses actifs et de ses passifs, le syndicat pour l'irrigation du coteau d'Ardon. Immédiatement après cette assemblée, le syndicat pour l'irrigation du coteau d'Ardon a également tenu une assemblée générale: il a alors voté à l'unanimité la proposition de se voir intégrer le syndicat pour l'aménagement viticole d'Isières et d'en reprendre les actifs et les passifs; il a aussi décidé de modifier sa propre dénomination en "consortage d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières".
La décision de dissolution du syndicat pour l'aménagement viticole d'Isières n'a, à ce jour, pas été approuvée par le Conseil d'Etat. Dès lors, conformément à l'art. 79 al. 2 de la loi valaisanne sur l'agriculture et le développement rural du 8 février 2007 (LcADR: RS/VS 910.1), cette décision demeure actuellement en suspens.
En outre, la décision d'intégration du syndicat pour l'aménagement viticole d'Isières - avec transfert de ses actifs et passifs - dans le syndicat pour l'irrigation du coteau d'Ardon a été annulée le 10 novembre 2010 par le Tribunal des districts d'Hérens et de Conthey. Ce jugement, aujourd'hui définitif et exécutoire, faisait suite à une demande déposée par A._, propriétaire de vignes sur le plateau d'Isières et membre du syndicat pour l'aménagement viticole d'Isières.
C. Le 4 mars 2011, le Conseil communal d'Ardon a mis à l'enquête publique le projet de réfection des réseaux d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières (projet VS 7002), qui poursuit la réfection commencée dans le projet VS 4212 de conduites principales - qui, pour l'essentiel, datent de la réalisation du projet VS 2984 -. Ce projet prévoit la pose de conduites nouvelles ou la réfection de tuyaux existants, la longueur totale de ces installations ascendant à 5'772 m; le devis global de ces travaux s'élève à 1'660'000 francs dont 511'187 francs à charge des propriétaires.
Par décision du 28 septembre 2011, le Conseil d'Etat a approuvé et déclaré d'utilité publique le projet VS 7002 "Réfection des réseaux d'irrigation du coteau et d'Isières" sur le territoire de la commune d'Ardon et a levé les oppositions, dont celle de A._.
Par arrêt du 23 février 2012, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé contre cette décision par A._ et consorts. Par arrêt du 19 juin 2012 (1C_175/2012), le Tribunal fédéral a annulé cet arrêt et renvoyé la cause au Tribunal cantonal, afin qu'il traite de la question déterminante de l'appartenance des recourants au syndicat destiné à supporter financièrement une partie des travaux du projet VS 7002, question que l'arrêt cantonal avait omise d'aborder.
D. Le Tribunal cantonal a statué à nouveau, le 21 septembre 2012. Il a considéré en substance que A._ et consorts étaient membres du syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon qui avait réalisé le projet VS 4212, dont le projet VS 7002 est la suite. L'instance précédente a estimé que le syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon est devenu "informellement mais légalement" un syndicat d'exploitation et d'entretien dont les prénommés restaient obligatoirement membres.
E. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral que l'arrêt cantonal du 21 septembre 2012 soit annulé et que l'affaire soit renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Ils sollicitent que les frais judiciaires ainsi qu'une indemnité pour leurs propres dépens soient mis à la charge du Syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières.
Le Tribunal cantonal a déposé des observations. Le Conseil d'Etat a conclu au rejet du recours avec suite de frais, débours et dépens à charge des recourants. Le Consortage d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières a renoncé à se déterminer. Les recourants ont répliqué par courrier du 25 janvier 2013.
F. Par ordonnance du 28 novembre 2012, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif, limitée aux travaux concernant les parcelles des recourants.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public des constructions (<ref-law>), le recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Etant désignés comme membres du consortage ayant reçu l'autorisation d'entreprendre, à titre onéreux, des travaux de réfection des réseaux d'irrigation d'une zone viticole, ils sont particulièrement touchés par l'arrêt attaqué qui confirme cette autorisation; comme ils tiennent celle-ci pour non conforme au droit cantonal, ils peuvent se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de cet arrêt. Ils ont dès lors qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>.
Les autres conditions de recevabilité sont par ailleurs réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Dans la première partie de leur écriture, les recourants présentent certains éléments nouveaux. Ils perdent cependant de vue que le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Les recourants ne peuvent critiquer la constatation de faits qui importent pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), en particulier en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4135), ce qu'il leur appartient de démontrer par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law>. En l'espèce, le recours ne comporte aucune démonstration du caractère arbitraire de l'état de fait de la décision attaquée, de sorte qu'il n'y a pas lieu de prendre en considération d'autres faits que ceux retenus dans ladite décision.
3. Les recourants soutiennent qu'il n'y a, à ce jour, aucun syndicat d'améliorations foncières légalement constitué pour mener le projet VS 7002. Ils invoquent à cet égard l'application arbitraire des dispositions de droit cantonal relatives à la création des syndicats d'améliorations foncières.
3.1 A teneur de l'art. 80 al. 1 de la loi sur l'agriculture et le développement rural (LcADR; RS/VS 910.1) du 8 février 2007, lorsqu'un ouvrage a été réalisé par un syndicat d'améliorations foncières, celui-ci peut continuer d'exister sous la forme d'un syndicat d'entretien et d'exploitation. L'alinéa 2 de cet article prévoit que lorsque l'entretien d'une oeuvre d'amélioration foncière n'est pas assuré autrement, le Département peut imposer le maintien du syndicat ou la création d'un syndicat d'entretien. Conformément à l'alinéa 4 de cette disposition, le syndicat d'entretien est régi par les mêmes dispositions qu'un syndicat ordinaire et jouit des mêmes prérogatives.
Appelé à revoir l'interprétation d'une norme cantonale sous l'angle restreint de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain. En revanche, si l'application de la loi défendue par l'autorité cantonale ne s'avère pas déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause, cette interprétation sera confirmée, même si une autre solution - même préférable - paraît possible (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5). En outre, pour qu'une décision soit annulée au titre de l'arbitraire, il ne suffit pas qu'elle se fonde sur une motivation insoutenable; encore faut-il qu'elle apparaisse arbitraire dans son résultat (136 III 552 consid. 4 p. 560).
3.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal a d'abord considéré que les vignes appartenant aux recourants se situaient dans le périmètre de l'amélioration foncière que représentait le projet VS 2894, puis dans ceux des projets VS 4212 et VS 7002; il a précisé que le périmètre du projet VS 4212 était identique à celui du projet VS 7002.
L'instance précédente a ensuite jugé que le syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon était un syndicat d'améliorations foncières qui, après avoir exécuté, en 1973 et en 1974, dans un périmètre regroupant ce coteau et le plateau d'Isières, les conduites principales décrites dans le projet VS 2894, et après avoir étendu ce réseau et réparé plusieurs de ces conduites en 1997 (projet VS 4212) essayait aujourd'hui d'entreprendre une autre réfection de ces conduites en réalisant le projet VS 7002. Or, un syndicat d'améliorations foncières pouvait, sans avoir à respecter de formalités, continuer d'exister sous la forme de syndicat d'entretien et d'exploitation (art. 80 al. 1 LcADR), disposant, vis-à-vis de leurs membres, des mêmes prérogatives que celles d'un syndicat ordinaire (art. 80 al. 4 LcADR). Un syndicat d'entretien et d'exploitation pouvait en conséquence exercer la puissance publique envers ses membres, si cela est nécessaire pour entretenir et exploiter l'ouvrage en question (art. 80 al. 4 LcADR en relation avec son art. 72 al. 1), décider, à la majorité de ses membres, de réaliser des travaux d'entretien et d'exploitation (art. 72 al. 1 LcADR), et imposer aux propriétaires concernés l'obligation de participer aux frais d'exécution de ces travaux proportionnellement aux avantages qu'ils en retirent (art. 84 al. 1 LcADR), ces propriétaires pouvant, le cas échéant, être ceux d'immeubles hors périmètre (art. 68 al. 2 LcADR).
Après avoir relevé que A._ et consorts étaient membres du syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon qui avait réalisé le projet VS 4212, l'instance précédente a considéré que ledit syndicat était devenu "informellement mais légalement" un syndicat d'exploitation et d'entretien dont les prénommés restaient obligatoirement membres (art. 80 al. 4 LcADR); les recourants étaient et demeuraient membres du syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon - qui avait décidé de se nommer "syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières" en septembre 2010 -, au motif que celui-ci était un syndicat d'exploitation et d'entretien des ouvrages d'améliorations foncières réalisés lors de l'exécution des projets VS 2984 et VS 4212. A cet égard, le Conseil d'Etat précise que le nom "consortage d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières", officiel depuis l'assemblée du 7 septembre 2010, avait déjà été à maintes reprises officieusement utilisé depuis 1985 et qu'il figurait même dans les documents officiels du consortage depuis 1993.
Enfin, le Tribunal cantonal a estimé que la décision du Conseil d'Etat du 28 septembre 2011 n'enfreignait aucune règle de droit positif quand elle chargeait ce syndicat de mener, en reprenant le rôle de syndicat d'améliorations foncières au sens de l'art. 72 LcADR, le projet VS 7002, soit la réfection des conduites principales qu'elle avait installées en ayant ce rôle dans les projets VS 2984 et VS 4212, avant de devenir, pour la période entre les projets VS 4212 et VS 7002, un syndicat d'entretien et d'exploitation de ces conduites, aussi bien sur le coteau d'Ardon que sur le plateau d'Isières.
Ainsi, l'absence de dissolution formelle du syndicat du plateau d'Isières et l'absence de transfert de ses actifs au syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon étaient sans portée; le syndicat du plateau d'Isières n'avait aucun droit sur les conduites principales dont la réfection résultera de l'exécution du projet VS 7002 parce que les conduites principales qui se trouvent sur le plateau d'Isières sont des actifs du syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon. Un transfert de ces conduites au syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon n'était pas nécessaire, dans la mesure où elles avaient été installées lors de l'exécution des projets VS 2984 et VS 4241, sans que le syndicat du plateau d'Isières ait eu à s'occuper de leur pose, ni de leur entretien subséquent.
3.3 L'argumentation des recourants ne parvient pas à rendre arbitraire le raisonnement du Tribunal cantonal exposé au considérant précédent. En effet, les intéressés ne nient pas la continuité que le Tribunal cantonal a retenue entre les projets VS 2894, VS 4212 et VS 7002. Ils se contentent d'affirmer que le périmètre initial couvert par le consortage d'irrigation du coteau d'Ardon et du plateau d'Isières était de 18,1 ha lors de l'assemblée constitutive du 14 juin 1972 et que dès lors il ne pouvait couvrir le périmètre de 42.75 ha du projet VS 7002. Cette argumentation ne peut être suivie pour deux raisons. D'une part, si le périmètre du projet VS 7002 est bien de 42.75 ha, il ne contient que 36,6 ha de vignes cadastrées. D'autre part, les recourants ne peuvent se fonder sur le périmètre du 14 juin 1972, puisque l'art. 5 des statuts du syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon précise que "la limite du périmètre est précisée dans le projet définitif approuvé par le Conseil d'Etat". La limite actuelle dudit périmètre a été précisée dans le projet approuvé par le Conseil d'Etat le 13 août 1997 (art. 33 al. 2 et 4 de l'ordonnance sur l'agriculture et le développement rural du 20 juin 2007 [OcADR; RS/VS 910.100]) et la surface viticole fixée à 36.6 ha. La surface viticole des projets VS 7002 et VS 4212 coïncide donc.
Les recourants font aussi valoir la coexistence du syndicat d'irrigation d'Isières et du syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon. Les objections développées sur ce point sont toutefois vaines, dans la mesure où les conduites principales à rénover dans le cadre du projet litigieux - qu'elles se situent sur le coteau d'Ardon ou sur le plateau d'Isières - ont été construites, étendues et gérées dès le début, par le syndicat d'irrigation du coteau d'Ardon. Les recourants ne tentent pas de démentir ce constat, ni d'établir que certaines des conduites principales se trouveraient dans le périmètre des améliorations foncières menées à l'époque par le syndicat d'irrigation d'Isières.
Pour le reste, les recourants se limitent à opposer leur compréhension du dossier à l'argumentation de la cour cantonale. Or, il est soutenable de considérer - en référence aux dispositions visées par le Tribunal cantonal - qu'un consortage conçu à l'origine pour installer des conduites principales dans un périmètre donné devient ensuite un consortage d'entretien et d'exploitation; dans la mesure où les recourants ont des vignes dans le périmètre considéré, il n'est pas choquant qu'ils participent aux frais tels que prévus dans le projet VS 7002. La procédure de dissolution et de fusion des consortages donne certes l'impression que les autorités voulaient procéder différemment, même d'une manière qui aurait été éventuellement préférable, mais cela ne rend pas encore insoutenable la décision présentement attaquée.
4. Il s'ensuit que le recours est rejeté. Les recourants, qui succombent, doivent supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Département de l'économie, de l'énergie et du territoire du canton du Valais, Service de l'agriculture, et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 26 février 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Tornay Schaller