Sachverhalt:
A.
A.a. In der vom Steueramt der Stadt Zürich angehobenen Betreibung Nr. xxx für ausstehende Staats- und Gemeindesteuern von Fr. 5'564.10 plus Zinsen stellte das Betreibungsamt Zell-Turbenthal A._ am 29. November 2014 den Zahlungsbefehl zu. Dagegen gelangte der Betriebene an das Bezirksgericht Winterthur als untere kantonale Aufsichtsbehörde über die Betreibungsämter, welches seine Beschwerde am 6. Februar 2015 abwies.
A.b. Das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs wies die Beschwerde von A._ gegen das erstinstanzliche Urteil am 13. März 2015 ebenfalls ab.
B.
Mit Eingabe vom 2. April 2015 (Postaufgabe) ist A._ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer stellt eine Reihe von Anträgen, die im Wesentlichen auf die Nichtigkeit der Betreibung für die ausstehenden Staats- und Gemeindesteuern abzielen.
Er stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Ernennung eines Rechtsbeistandes.
Es sind die kantonalen Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen unabhängig eines Streitwertes der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Als Betriebenem steht dem Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung des vorinstanzlichen Entscheides zu (<ref-law>).
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591). Genügt eine Eingabe diesen Anforderungen nicht, so kann dem Beschwerdeführer keine Nachfrist zur Verbesserung angesetzt werden. Die Beschwerdefrist ist eine gesetzliche Frist, welche keine Verlängerung zulässt (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel sind nicht zulässig (<ref-law>).
2.
Nach Ansicht der Vorinstanz ist die Betreibung des Beschwerdeführers für ausstehende Steuern nicht rechtsmissbräuchlich erfolgt. Zudem bestehe kein absolutes Betreibungsverbot für uneinbringliche Steuern. Gemäss Art. 46 lit. c der Weisung der Finanzdirektion über Erlass und Abschreibung von Staats- und Gemeindesteuern vom 20. November 2012 (nachfolgend: Weisung der Finanzdirektion) sind zwar uneinbringliche Steuern und Zinsen dann abzuschreiben, wenn eine Betreibung offensichtlich ergebnislos verlaufen würde. Dabei handle es sich aber um einen bloss vorläufigen Verzicht auf fällige Steuern, welcher im Ermessen des Steueramtes liegt. Aufgrund des bisherigen Geschehens habe die Betreibung nicht als offensichtlich ergebnislos eingestuft werden müssen. Für ein allfälliges Gesuch um Steuererlass habe sich der Bürger an das Gemeindesteueramt und nicht das Betreibungsamt zu wenden.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Betreibung einer ausstehenden Steuerforderung.
3.1. Die Vollstreckung von Geldforderungen und Sicherheitsleistungen wird - unter Vorbehalt der in Art. 44 und 45 SchKG vorgesehenen Fälle - durch das SchKG abschliessend geregelt (JAEGER, Das Bundesgesetz betreffend Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, 1911, N. 11 zu Art. 38; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 28 und 29 zu Art. 38; ACOCELLA, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bd. I, 2. Aufl. 2014, N. 4 zu Art. 38; JENT-SØRENSEN, in: Kurzkommentar SchKG, 2. Aufl. 2014, N. 2 zu Art. 38; vgl. zur Vollstreckung von Steuerschulden insbesondere <ref-ruling> E. 2.7 S. 22). In der seit 1. Januar 2011 geltenden Regelung von <ref-law> wird dies zusätzlich klar gestellt.
3.2. Der Betreibende muss bei Einreichung des Betreibungsbegehrens den Bestand seiner Forderung nicht nachweisen. Der Erlass eines Zahlungsbefehls erfolgt ohne jede Prüfung des materiellrechtlichen Hintergrundes der in Betreibung gesetzten Forderung (<ref-ruling> E. 1b S. 5). Dieser Besonderheit der Vollstreckung sind jedoch Grenzen gesetzt, als dass eine Betreibung missbräuchlich und damit nichtig ist, wenn der Betreibende damit offensichtlich Ziele verfolgt, die nicht das Geringste mit der Zwangsvollstreckung zu tun haben. Dies ist etwa der Fall, wenn der Betreibende bloss die Kreditwürdigkeit eines (angeblichen) Schuldners schädigen will (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 278). Freilich genügt es nicht, wenn der Betriebene bloss den Vorwurf erhebt, die Anhebung der Betreibung erfolge aus sachfremden Gründen. Das Betreibungsamt kann den Rechtsmissbrauch anhand eines Betreibungsbegehrens nämlich nicht ohne weiteres erkennen. Oftmals kann daher erst die Aufsichtsbehörde aufgrund des kontradiktorischen Beschwerdeverfahrens einen solchen feststellen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 483, E. 2.4 S. 484).
3.3. Soweit der Beschwerdeführer auch vor Bundesgericht darauf besteht, dass ihm seitens des Steueramtes "Betreibungsschutz" zukomme, kann ihm nicht gefolgt werden. Daran ändert auch der Hinweis der Vorinstanz auf die Weisung der Finanzdirektion nichts. Unabhängig davon, welche Bedeutung dieser Regelung allenfalls für die Verwaltung zukommen mag, kann der Steuerpflichtige im Vollstreckungsverfahren daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten, wie dem Beschwerdeführer bereits mit Urteil 5A_119/2013 vom 16. April 2013 beschieden wurde. Ob das Steueramt aufgrund der genannten Weisung von einem Betreibungsbegehren hätte absehen müssen oder können, ist somit vorliegend nicht von Belang und - entgegen den vorinstanzlichen Überlegungen - nicht zu prüfen.
3.4. Auch ein Rechtsmissbrauch seitens des Steueramtes gemäss der bundesgerichtlichen Praxis ist in der Anhebung der vorliegenden Betreibung nicht erkennbar. Der Beschwerdeführer erblickt in der Vollstreckung der rechtskräftig veranlagten Steuerforderung ein illegales und strafrechtlich relevantes Vorgehen der Behörde. Mit diesen wiederholt formulierten Vorwürfen allgemeiner Natur kann er nicht dartun, dass das angefochtene Urteil im Ergebnis bundesrechtswidrig sei. Dem Beschwerdeführer kann somit nicht gefolgt werden, wenn er insbesondere den sofortigen Rückzug der Betreibung und die Löschung des Betreibungseintrages sowie die Abschreibung der Steuerschuld verlangt.
3.5. Die Vorinstanz hat in Übereinstimmung mit der gesetzlichen Regelung auf die Erhebung der Kosten für das Beschwerdeverfahren verzichtet (<ref-law>). Damit erweist sich die nunmehr vom Beschwerdeführer verlangte Kostenfreiheit für das bisherige Verfahren als gegenstandslos.
4.
Der Beschwerde ist kein Erfolg beschieden. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor Bundesgericht kann infolge Aussichtslosigkeit seiner Anträge nicht entsprochen werden (<ref-law>). Ausgangsgemäss trägt der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante