Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Hinblick auf das Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) schuf der Kanton Zug das "Einführungsgesetz zum Bundesgesetz über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte" vom 25. April 2002 (EG BGFA). Art. 29 EG BGFA lautet:
"Eintragung im Anwaltsregister
Diejenigen Personen, welche bei Inkrafttreten dieses Gesetzes im Verzeichnis der im Kanton Zug praktizierenden Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte registriert sind, werden nicht automatisch ins neue Anwaltsregister aufgenommen. Sie können sich eintragen lassen, sofern
a) sie im Kanton Zug ihre Geschäftsadresse haben,
b) sie sich in keinem anderen kantonalen Register eintragen lassen
c) gegen sie keine Verlustscheine bestehen (<ref-law>) und
d) sie in der Lage sind, den Anwaltsberuf unabhängig auszuüben (<ref-law>).
Für den Nachweis gemäss Abs. 1 genügt in der Regel eine schriftliche Erklärung der betroffenen Rechtsanwältin bzw. des betroffenen Rechtsanwaltes; es erfolgt eine Aufforderung mittels Publikation."
Mit dem Erlass dieses Gesetzes änderte der Kanton Zug auch § 2 Abs. 1 des Gesetzes über die öffentliche Beurkundung und die Beglaubigung in Zivilsachen vom 3. Juni 1946 (Beurkundungsgesetz); die geänderte Bestimmung lautet wie folgt:
"B) Ermächtigung der Rechtsanwälte
Die im kantonalen Anwaltsregister eingetragenen Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte, die das zugerische Anwaltspatent besitzen und im Kanton Zug Wohnsitz haben, werden auf Gesuch hin von der Aufsichtskommission zur öffentlichen Beurkundung ermächtigt.
..."
Diese Gesetze traten per 1. Juni 2002 in Kraft.
Diese Gesetze traten per 1. Juni 2002 in Kraft.
B. X._ erwarb am 14. September 1982 das Anwaltspatent des Kantons Zug und damit die Befähigung zur öffentlichen Beurkundung. Er betreibt in Zug und in Y._ ein Anwaltsbüro. Nach seiner Übersiedlung in den Kanton Zug wurde er im Jahr 1991 vom Obergericht des Kantons Zug zur öffentlichen Beurkundung ermächtigt und praktizierte seither auch als Urkundsperson in diesem Kanton. Als er sich auf das Inkrafttreten des Anwaltsgesetzes hin nicht selber um Eintragung in das Anwaltsregister des Kantons Zug beworben hatte, machte ihn die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte mit Schreiben vom 4. Oktober 2002 darauf aufmerksam, dass ein Rechtsanwalt im zugerischen Anwaltsregister eingetragen sein müsse, damit er als Urkundsperson tätig sein dürfe. Sie gab ihm Gelegenheit, innert zehn Tagen ein Gesuch um Eintragung in das Zuger Anwaltsregister zu stellen, ansonsten sie durch Verfügung feststellen werde, dass die Beurkundungsbefugnis mit Wirkung ab 1. Juni 2002 erloschen sei. In der Folge ergab sich ein längerer Schriftenwechsel zwischen X._ und der Aufsichtskommission. Dabei reichte X._ verschiedene Unterlagen ein.
In seiner Verfügung vom 26. November 2002 erwog der Präsident der Aufsichtskommission, X._ habe die nötigen Nachweise zur Eintragung in das zugerische Anwaltsregister erbracht; hingegen seien die eingereichten Unterlagen nicht zum Nachweis geeignet, dass der Lebensmittelpunkt von X._ im Kanton Zug liege. Da X._ in das Anwaltsregister eingetragen werde, rechtfertige sich ein rückwirkendes Erlöschen der Beurkundungsbefugnis nicht; hingegen sei festzustellen, dass diese Befugnis mit sofortiger Wirkung erloschen sei.
In seiner Verfügung vom 26. November 2002 erwog der Präsident der Aufsichtskommission, X._ habe die nötigen Nachweise zur Eintragung in das zugerische Anwaltsregister erbracht; hingegen seien die eingereichten Unterlagen nicht zum Nachweis geeignet, dass der Lebensmittelpunkt von X._ im Kanton Zug liege. Da X._ in das Anwaltsregister eingetragen werde, rechtfertige sich ein rückwirkendes Erlöschen der Beurkundungsbefugnis nicht; hingegen sei festzustellen, dass diese Befugnis mit sofortiger Wirkung erloschen sei.
C. X._ beschwerte sich am 12. Dezember 2002 beim Obergericht des Kantons Zug gegen diese Verfügung und beantragte deren Aufhebung, soweit sie die Beurkundungsbefugnis betraf. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 2. September 2003 ab und stellte das Erlöschen der Beurkundungsbefugnis fest.
C. X._ beschwerte sich am 12. Dezember 2002 beim Obergericht des Kantons Zug gegen diese Verfügung und beantragte deren Aufhebung, soweit sie die Beurkundungsbefugnis betraf. Das Obergericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 2. September 2003 ab und stellte das Erlöschen der Beurkundungsbefugnis fest.
D. Mit Eingabe vom 9. September 2003 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Hauptantrag, das Urteil des Obergerichts vom 2. September 2003 aufzuheben.
D. Mit Eingabe vom 9. September 2003 führt X._ staatsrechtliche Beschwerde mit dem Hauptantrag, das Urteil des Obergerichts vom 2. September 2003 aufzuheben.
E. Mit Verfügung vom 15. September 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung ein Gesuch von X._ um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgelehnt.
E. Mit Verfügung vom 15. September 2003 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung ein Gesuch von X._ um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgelehnt.
F. Am 6. Oktober 2003 reichte X._ eine Beschwerdeergänzung ein. Er rügt Willkür, die Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben, des Anspruchs auf rechtliches Gehör, der Rechtsgleichheit, des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes und der Wirtschaftsfreiheit.
F. Am 6. Oktober 2003 reichte X._ eine Beschwerdeergänzung ein. Er rügt Willkür, die Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben, des Anspruchs auf rechtliches Gehör, der Rechtsgleichheit, des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes und der Wirtschaftsfreiheit.
G. Der Präsident der Aufsichtskommission und das Obergericht des Kantons Zug schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
G. Der Präsident der Aufsichtskommission und das Obergericht des Kantons Zug schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
H. In einer unaufgeforderten Eingabe vom 12. Dezember 2003 nimmt der Beschwerdeführer zu den Vernehmlassungen der kantonalen Instanzen Stellung und reicht neue Aktenstücke ein.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid ist letztinstanzlich. In der Sache geht es um die Anwendung kantonalen Rechts. Als Rechtsmittel an das Bundesgericht kommt daher lediglich die staatsrechtliche Beschwerde nach Art. 84 OG in Betracht.
1.2 Die Beschwerdeergänzung vom 6. Oktober 2003 ist innert der 30-tägigen Beschwerdefrist nach Art. 89 Abs. 1 OG eingegangen. Insoweit steht dem Eintreten auch auf diese Eingabe nichts entgegen.
1.3 Die weitere Eingabe vom 12. Dezember 2003 wurde unaufgefordert und nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereicht. Ein zweiter Schriftenwechsel (Art. 93 Abs. 2 und 3 OG) wurde nicht verlangt und nicht angeordnet. Auf die Eingabe vom 12. Dezember 2003 ist daher nicht einzutreten.
1.4 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Es genügt nicht, dass der Beschwerdeführer wie in einem appellatorischen Verfahren lediglich seine eigene Rechtsauffassung oder Beweiswürdigung derjenigen des angefochtenen Entscheides gegenüberstellt. Das Bundesgericht prüft im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde lediglich klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 1b, mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer erhebt eine Reihe von appellatorischen Rügen. Das trifft etwa zu, wenn er behauptet, er sei wie ein erstmaliger Bewerber behandelt worden, oder wenn er sich zu seinen früheren Adressen und zu seinem Bekanntenkreis äussert oder wenn er ausführt, weshalb er seine Wohnsituation nicht "unnötigerweise" habe "publik machen" wollen. Bei anderen Rügen fehlt es am erforderlichen Detaillierungsgrad. Insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
1.5 Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde sind neue Vorbringen - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - nicht zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 3, S. 57; <ref-ruling> E. 6c S. 357 f.; je mit Hinweisen). Dies gilt etwa für die Behauptung des Beschwerdeführers, dass und weshalb er nicht über einen Mietvertrag für die Wohnung verfüge, in der er lebt, sowie für die mit der staatsrechtlichen Beschwerde neu eingereichten Akten, die bereits früher hätten geltend gemacht oder wenigstens in substanziierter Weise zum Beweis angerufen werden können, wie etwa neu eingereichte Steuerakten. Gleiches gilt für neue Vorbringen über sein privates Umfeld, soweit diese überhaupt massgeblich sind.
1.5 Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde sind neue Vorbringen - von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen - nicht zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 3, S. 57; <ref-ruling> E. 6c S. 357 f.; je mit Hinweisen). Dies gilt etwa für die Behauptung des Beschwerdeführers, dass und weshalb er nicht über einen Mietvertrag für die Wohnung verfüge, in der er lebt, sowie für die mit der staatsrechtlichen Beschwerde neu eingereichten Akten, die bereits früher hätten geltend gemacht oder wenigstens in substanziierter Weise zum Beweis angerufen werden können, wie etwa neu eingereichte Steuerakten. Gleiches gilt für neue Vorbringen über sein privates Umfeld, soweit diese überhaupt massgeblich sind.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht sinngemäss Befangenheit und mangelnde richterliche Unabhängigkeit vor. Diese Rüge ist neu. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts hat der Rechtsuchende Mängel des Verfahrens oder eine unrichtige Besetzung des urteilenden Gerichts sofort nach deren Kenntnis zu rügen, weil es dem Grundsatz von Treu und Glauben widerspräche, solche Einwände erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheides in einem anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben, da sie bei rechtzeitiger Geltendmachung noch im vorangegangenen Verfahren hätten behoben werden können (<ref-ruling> E. 2c/aa, mit Hinweisen).
2.2 Soweit der Beschwerdeführer mangelnde richterliche Unabhängigkeit des Obergerichts sinngemäss darin erblickt, dass die Aufsichtskommission Teil des Obergerichts bilde und ihr Sekretär auch Gerichtsschreiber des Obergerichts sei, macht er Umstände geltend, die dem veröffentlichten Rechenschaftsbericht des Obergerichts ohne weiteres zu entnehmen waren und deshalb schon im kantonalen Verfahren hätten geltend gemacht werden können. Darauf ist nicht einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer auch aus der Prozessleitung und dem Entscheid des Obergerichts auf Befangenheit schliesst, fehlen substanziierte Vorbringen, insbesondere zur Frage, weshalb und inwieweit aus dem nicht den Erwartungen des Beschwerdeführers entsprechenden, behauptetermassen unrichtigen Entscheid des Obergerichts auf Befangenheit zu schliessen sei. Soweit darauf einzutreten ist, erweist sich diese Rüge daher als unbegründet.
2.2 Soweit der Beschwerdeführer mangelnde richterliche Unabhängigkeit des Obergerichts sinngemäss darin erblickt, dass die Aufsichtskommission Teil des Obergerichts bilde und ihr Sekretär auch Gerichtsschreiber des Obergerichts sei, macht er Umstände geltend, die dem veröffentlichten Rechenschaftsbericht des Obergerichts ohne weiteres zu entnehmen waren und deshalb schon im kantonalen Verfahren hätten geltend gemacht werden können. Darauf ist nicht einzutreten. Soweit der Beschwerdeführer auch aus der Prozessleitung und dem Entscheid des Obergerichts auf Befangenheit schliesst, fehlen substanziierte Vorbringen, insbesondere zur Frage, weshalb und inwieweit aus dem nicht den Erwartungen des Beschwerdeführers entsprechenden, behauptetermassen unrichtigen Entscheid des Obergerichts auf Befangenheit zu schliessen sei. Soweit darauf einzutreten ist, erweist sich diese Rüge daher als unbegründet.
3. Der Beschwerdeführer trägt vor, es sei ihm in verschiedener Hinsicht das rechtliche Gehör verweigert worden.
3.1 Der in <ref-law> enthaltene Anspruch auf rechtliches Gehör gibt den Betroffenen als persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht das Recht, sich vor Fällung eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Dem Mitwirkungsrecht entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Partei entgegenzunehmen und zu prüfen, sowie die ihr rechtzeitig und formrichtig angebotenen Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2, mit Hinweisen). Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben. Unabhängig davon greifen die unmittelbar aus <ref-law> folgenden Verfahrensregeln zur Sicherung des rechtlichen Gehörs.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt als Verletzung seines Rechts auf Akteneinsicht, es sei nicht belegt, dass dem Obergericht die erstinstanzlichen Akten vorlagen. Diese Rüge ist unbegründet. Es ist ohne weiteres glaubhaft, dass die Akten der Aufsichtskommission zusammen mit deren Vernehmlassung an die Beschwerdeinstanz übermittelt worden sind, wie dies dem gesamtschweizerisch üblichen Vorgehen entspricht. Die eingehende Bezugnahme des angefochtenen Entscheides auf diese Akten bestätigt diese Beurteilung.
Soweit der Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang zusätzlich rügt, dass ihm die abermalige Einsicht in diese Akten nach Ergehen des angefochtenen Entscheides verweigert worden sei, betrifft dies einen erst nach dem angefochtenen Entscheid eingetretenen und deshalb im Rahmen der Überprüfung dieses Hoheitsaktes an sich unbeachtlichen Umstand; im Übrigen hätte es dem Beschwerdeführer freigestanden, beim Bundesgericht nochmals um Einsicht zu ersuchen, nachdem die Akten dorthin überwiesen worden waren.
3.3 Weiter wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, dieses sei auf seine Ausführungen zu den Wohnverhältnissen nicht bzw. nicht rechtsgenüglich eingegangen, habe seine Beweisanträge ungeprüft gelassen und bei der Einwohnerkontrolle ungenügende Abklärungen vorgenommen.
Soweit sich die Angaben des Beschwerdeführers auf frühere Wohnverhältnisse und auf persönliche Beziehungen zu Einzelpersonen seiner Verwandtschaft oder seines Bekanntenkreises bezogen, durfte sie das Obergericht ohne weiteres als für die zu prüfende Frage untauglich erachten. Auch die in polemischem Ton gehaltene "Einladung" des Beschwerdeführers im Brief vom 17. Oktober 2002 an den Präsidenten der Aufsichtskommission brauchte nicht als ernsthafter Beweisantrag gewertet zu werden. Unbegründet ist ferner der Vorwurf mangelnder Abklärung des Obergerichts bei der Einwohnerkontrolle; diese konnte sich lediglich über die ihr vom Beschwerdeführer angegebene Adresse - d.h. dessen Büroadresse - und über die (dem zuständigen Beamten nicht mehr erinnerlichen) Umstände äussern, unter denen die vom Beschwerdeführer nachträglich veränderte bzw. ergänzte Wohnsitzbescheinigung ausgestellt worden war.
3.4 Auch der unter dem Titel der Verweigerung des rechtlichen Gehörs erhobene Vorwurf, das Obergericht habe einerseits eine Anfrage, ob es noch weitere Auskünfte benötige, abschlägig beantwortet, dem Beschwerdeführer aber gleichwohl ungenügende Angaben zu seiner Wohnsitzsituation vorgeworfen und ihm zugleich die Ansetzung einer Nachfrist verweigert, ist, soweit darauf eingetreten werden kann, nicht stichhaltig. Einerseits ist die Rüge kaum substanziiert; insbesondere wird nicht dargetan, dass und inwieweit konkret gegen verfassungsrechtlich geschützte Verfahrensgrundsätze verstossen wurde. Andererseits verletzt es auch im öffentlichen Verfahrensrecht weder das Verbot der Rechtsverweigerung noch das Willkürverbot, wenn die zuständige Behörde annimmt, dass die gesetzlichen Voraussetzungen der Beurkundungsermächtigung - etwa das Wohnsitzerfordernis - grundsätzlich von derjenigen Partei nachzuweisen sind, die an der Erteilung oder Weitergeltung der entsprechenden Ermächtigung interessiert ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 142 ff., mit Hinweis).
Genauso wenig ist es zu beanstanden, wenn das Obergericht davon ausging, dass die nachteiligen Folgen eines misslungenen Nachweises entsprechend der in <ref-law> für das Privatrecht kodifizierten, aber in der ganzen Rechtsordnung geltenden Beweislastregelung von demjenigen zu tragen sind, der daraus Rechte ableitet. Sodann mochte die vom Beschwerdeführer dem instruierenden Mitglied des Obergerichts gestellte Frage, ob dieses noch weitere Auskünfte benötige, einem erstinstanzlichen Verfahren angemessen sein; im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens folgt daraus selbst dann noch nicht ohne weiteres eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs, wenn die Beschwerde auch mit der Begründung abgewiesen wird, es habe an tauglichen Vorbringen zur strittigen Wohnsitzfrage gefehlt. Aus diesem Grund ist auch die - nicht näher begründete - Kritik an der Erwägung des Obergerichts, dass dem Beschwerdeführer keine Nachfrist anzusetzen sei, nicht stichhaltig, zumal der Beschwerdeführer nicht einmal dartut, dass er dem Obergericht ein entsprechendes Gesuch gestellt hat.
Genauso wenig ist es zu beanstanden, wenn das Obergericht davon ausging, dass die nachteiligen Folgen eines misslungenen Nachweises entsprechend der in <ref-law> für das Privatrecht kodifizierten, aber in der ganzen Rechtsordnung geltenden Beweislastregelung von demjenigen zu tragen sind, der daraus Rechte ableitet. Sodann mochte die vom Beschwerdeführer dem instruierenden Mitglied des Obergerichts gestellte Frage, ob dieses noch weitere Auskünfte benötige, einem erstinstanzlichen Verfahren angemessen sein; im Rahmen eines Beschwerdeverfahrens folgt daraus selbst dann noch nicht ohne weiteres eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs, wenn die Beschwerde auch mit der Begründung abgewiesen wird, es habe an tauglichen Vorbringen zur strittigen Wohnsitzfrage gefehlt. Aus diesem Grund ist auch die - nicht näher begründete - Kritik an der Erwägung des Obergerichts, dass dem Beschwerdeführer keine Nachfrist anzusetzen sei, nicht stichhaltig, zumal der Beschwerdeführer nicht einmal dartut, dass er dem Obergericht ein entsprechendes Gesuch gestellt hat.
4. 4.1 Die öffentliche Beurkundung, die nach dem Bundeszivilrecht Gültigkeitserfordernis verschiedener Rechtsgeschäfte ist, stellt eine Handlung der sogenannten freiwilligen oder nichtstreitigen Gerichtsbarkeit dar. Ihre Organisation ist eine staatliche Aufgabe, die nach Art. 55 des Schlusstitels des Zivilgesetzbuches (ZGB) den Kantonen obliegt. Die öffentliche Beurkundung ist eine amtliche, hoheitliche Tätigkeit und die Urkundsperson ein staatliches Organ. Dies gilt unabhängig davon, ob mit der Beurkundung nach kantonalem Recht ein Beamter oder ein freierwerbender Notar oder Anwalt beauftragt ist. (<ref-ruling> E. 3 S. 281 f.; Urteil 2P.151/1995 vom 12. Dezember 1996, in: RDAT 1997 II Nr. 10 S. 14, E. 3b; Urteil 2P.311/1993 vom 9. Mai 1994, in: ZBGR 77/1996 S. 110, E. 3; <ref-ruling> E. 1 S. 277 f., mit Hinweisen; Max Guldener, Grundzüge der freiwilligen Gerichtsbarkeit der Schweiz, Zürich 1954, S. 22 f.; Hans Marti, Notariatsprozess, Bern 1989, S. 55; Christian Brückner, Schweizerisches Beurkundungsrecht, Zürich 1993, S. 152 ff.).
4.2 Da die vom Kanton verliehene Beurkundungsbefugnis den Charakter einer übertragenen hoheitlichen Funktion hat, steht diese Tätigkeit nicht unter dem Schutz der Wirtschaftsfreiheit (BGE 73 I 366 E. 2 S. 371; <ref-ruling> E. 3a S. 298; Urteil 2P.433/1997 vom 30. Juni 1998, in: ZBGR 81/2000 S. 72 ff.; Urteil 2P.436/1997 vom 5. Februar 1999, in: ZBGR 81/2000 S. 64 ff.; je mit Hinweisen). Entsprechend ist darauf das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) nicht anwendbar (vgl. <ref-law>; Urteil des Bundesgerichts 2P.433/1997 vom 30. Juni 1998, in: ZBGR 81/2000 S. 72 ff.). Dasselbe gilt für das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681). Dieses Abkommen belässt den Vertragsstaaten die Befugnis, nicht nur das Recht auf Beschäftigung in der öffentlichen Verwaltung zu verweigern, wenn diese die Ausübung hoheitlicher Befugnisse umfasst (Art. 10 Anhang I), sondern auch die selbständige Erwerbstätigkeit, die dauernd oder zeitweise mit der Ausübung öffentlicher Gewalt verbunden ist. (Art. 16 Anhang I). Dabei ist massgebend, dass die Tätigkeit für sich genommen eine unmittelbare und spezifische Teilnahme an der Ausübung öffentlicher Gewalt mit einschliesst. Das trifft für Urkundspersonen nach dem Gesagten zweifellos zu. Aus vergleichbaren Erwägungen hat das Bundesgericht auch die Statuierung einer Wohnsitzpflicht für Urkundspersonen durch den kantonalen Gesetzgeber als mit der Niederlassungsfreiheit (<ref-law>) zulässig erklärt (<ref-ruling> E. 4 S. 282 ff.). Der Beschwerdeführer bestreitet dies zu Recht nicht.
4.2 Da die vom Kanton verliehene Beurkundungsbefugnis den Charakter einer übertragenen hoheitlichen Funktion hat, steht diese Tätigkeit nicht unter dem Schutz der Wirtschaftsfreiheit (BGE 73 I 366 E. 2 S. 371; <ref-ruling> E. 3a S. 298; Urteil 2P.433/1997 vom 30. Juni 1998, in: ZBGR 81/2000 S. 72 ff.; Urteil 2P.436/1997 vom 5. Februar 1999, in: ZBGR 81/2000 S. 64 ff.; je mit Hinweisen). Entsprechend ist darauf das Bundesgesetz vom 6. Oktober 1995 über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM; SR 943.02) nicht anwendbar (vgl. <ref-law>; Urteil des Bundesgerichts 2P.433/1997 vom 30. Juni 1998, in: ZBGR 81/2000 S. 72 ff.). Dasselbe gilt für das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681). Dieses Abkommen belässt den Vertragsstaaten die Befugnis, nicht nur das Recht auf Beschäftigung in der öffentlichen Verwaltung zu verweigern, wenn diese die Ausübung hoheitlicher Befugnisse umfasst (Art. 10 Anhang I), sondern auch die selbständige Erwerbstätigkeit, die dauernd oder zeitweise mit der Ausübung öffentlicher Gewalt verbunden ist. (Art. 16 Anhang I). Dabei ist massgebend, dass die Tätigkeit für sich genommen eine unmittelbare und spezifische Teilnahme an der Ausübung öffentlicher Gewalt mit einschliesst. Das trifft für Urkundspersonen nach dem Gesagten zweifellos zu. Aus vergleichbaren Erwägungen hat das Bundesgericht auch die Statuierung einer Wohnsitzpflicht für Urkundspersonen durch den kantonalen Gesetzgeber als mit der Niederlassungsfreiheit (<ref-law>) zulässig erklärt (<ref-ruling> E. 4 S. 282 ff.). Der Beschwerdeführer bestreitet dies zu Recht nicht.
5. 5.1 Nach § 29 Abs. 1 EG BGFA werden diejenigen Personen, die im Verzeichnis der im Kanton Zug praktizierenden Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte registriert sind, nicht automatisch, sondern nur dann in das neue Anwaltsregister eingetragen, wenn sie die dort erwähnten Voraussetzungen erfüllen. Der Gesetzgeber hat somit die Einführung des Anwaltsgesetzes zum Anlass genommen, bei allen Anwälten das Vorliegen der entsprechenden Voraussetzungen zu überprüfen; § 29 Abs. 2 EG BGFA sieht im Hinblick darauf vor, dass eine Aufforderung durch Publikation zu erfolgen habe.
Gemäss dem neu gefassten § 2 Abs. 1 des Beurkundungsgesetzes werden die im kantonalen Anwaltregister eingetragenen Rechtsanwälte, die als Inhaber des zugerischen Anwaltspatents zur öffentlichen Beurkundung befähigt sind und im Kanton Wohnsitz haben, auf Gesuch hin zur öffentlichen Beurkundung ermächtigt. Wie das Obergericht im angefochtenen Entscheid darlegt, bezweckte der Gesetzgeber, auf dieser Grundlage wie bei den Anwälten auch bei den bisher zur öffentlichen Beurkundung ermächtigten Personen allgemein zu prüfen, ob die entsprechenden Voraussetzungen noch bestehen.
5.2 Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass der Gesetzgeber zur Anordnung einer solchen Überprüfung verfassungsrechtlich nicht ermächtigt war; er trägt auch nicht vor, das Obergericht habe gegen verfassungsmässige Rechte verstossen, indem es § 2 Abs. 1 des Beurkundungsgesetzes in Verbindung mit § 29 Abs. 1 EG BGFA so interpretiert hat, dass auch bisher zur öffentlichen Beurkundung ermächtigte Personen die entsprechenden Voraussetzungen - namentlich das in § 2 Abs. 1 des Beurkundungsgesetzes vorgesehene Wohnsitzerfordernis - erneut nachzuweisen hatten. Der Beschwerdeführer tut weiter nicht dar, der in § 29 Abs. 2 EG BGFA erwähnte Aufruf sei nicht erfolgt. Damit greift insbesondere die - ohnehin appellatorische - Kritik des Beschwerdeführers, dass er "wie ein(...) erstmalige(r) Gesuchsteller" behandelt worden sei bzw. dass richtigerweise der Staat einen allfälligen ausserkantonalen Wohnsitz hätte beweisen müssen, fehl (vgl. dazu auch E. 3.4). Zu prüfen bleibt daher einzig, ob das Obergericht bei der Anwendung der so ausgelegten Bestimmungen des Einführungsgesetzes zum Anwaltsgesetz und des revidierten Beurkundungsgesetzes gegen Verfassungsrecht verstossen hat, wie der Beschwerdeführer behauptet.
5.2 Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass der Gesetzgeber zur Anordnung einer solchen Überprüfung verfassungsrechtlich nicht ermächtigt war; er trägt auch nicht vor, das Obergericht habe gegen verfassungsmässige Rechte verstossen, indem es § 2 Abs. 1 des Beurkundungsgesetzes in Verbindung mit § 29 Abs. 1 EG BGFA so interpretiert hat, dass auch bisher zur öffentlichen Beurkundung ermächtigte Personen die entsprechenden Voraussetzungen - namentlich das in § 2 Abs. 1 des Beurkundungsgesetzes vorgesehene Wohnsitzerfordernis - erneut nachzuweisen hatten. Der Beschwerdeführer tut weiter nicht dar, der in § 29 Abs. 2 EG BGFA erwähnte Aufruf sei nicht erfolgt. Damit greift insbesondere die - ohnehin appellatorische - Kritik des Beschwerdeführers, dass er "wie ein(...) erstmalige(r) Gesuchsteller" behandelt worden sei bzw. dass richtigerweise der Staat einen allfälligen ausserkantonalen Wohnsitz hätte beweisen müssen, fehl (vgl. dazu auch E. 3.4). Zu prüfen bleibt daher einzig, ob das Obergericht bei der Anwendung der so ausgelegten Bestimmungen des Einführungsgesetzes zum Anwaltsgesetz und des revidierten Beurkundungsgesetzes gegen Verfassungsrecht verstossen hat, wie der Beschwerdeführer behauptet.
6. Der Beschwerdeführer erachtet in verschiedener Hinsicht die Würdigung von Tatsachen und Beweisen als willkürlich und offensichtlich aktenwidrig. Namentlich erhebt er diese Rüge im Zusammenhang mit der Feststellung des Obergerichts, er habe keine genügenden Angaben zu seiner Wohnsitzsituation gemacht.
6.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür und nach Treu und Glauben behandelt zu werden. Willkür in der Feststellung von Tatsachen oder in der Beweiswürdigung liegt vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation oder mit den Akten in klarem Widerspruch stehen, oder sonst wie offenkundig fehlerhaft sind. Dabei genügt es nicht, wenn der angefochtene Entscheid sich nur in der Begründung als unhaltbar erweist; eine Aufhebung rechtfertigt sich erst, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 178; <ref-ruling> E. 2a S. 41; je mit Hinweisen).
6.2 Das Obergericht legt in nicht zu beanstandender Weise dar, dass der Beschwerdeführer von der Aufsichtskommission mehrfach aufgefordert wurde, die für die Eintragung im zugerischen Anwaltsregister und für die Tätigkeit als Urkundsperson nötigen Voraussetzungen nachzuweisen. Nach anfänglichem Widerstand vermochte der Beschwerdeführer denn auch mit verschiedenen Unterlagen den Nachweis zu erbringen, dass sich sein beruflicher Schwerpunkt im Kanton Zug befindet. Er verkennt jedoch, dass von ihm im Hinblick auf § 2 Abs. 1 des Beurkundungsgesetzes auch ein aktueller Nachweis darüber gefordert wurde, dass sich sein Lebensmittelpunkt im Kanton Zug befindet, was in aller Deutlichkeit aus verschiedenen ihm zugestellten Schreiben der Aufsichtskommission hervorgeht und ihm deshalb klar sein musste. Dass das Obergericht erwägt, die Aufsichtskommission habe die vom Beschwerdeführer vorgelegte Wohnsitzbescheinigung der Stadt Zug, die lediglich die Adresse seines rund 52 m2 grossen Büros aufführte, nicht als tauglichen Nachweis eines aktuellen zivilrechtlichen Wohnsitzes des Beschwerdeführers akzeptieren müssen, erscheint nicht unhaltbar. Was der Beschwerdeführer unter dem Gesichtspunkt der Willkür gegen diese Erwägungen vorbringt, ist unbehelflich, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
6.3 Das Obergericht selber hat den Wohnsitz auch unter Berücksichtigung des vom Beschwerdeführer im kantonalen Beschwerdeverfahren neu Vorgebrachten als nicht nachgewiesen erachtet. Was der Beschwerdeführer hiegegen vorbringt, lässt die Beweiswürdigung des Obergerichts ebenfalls nicht als willkürlich erscheinen. Der Beschwerdeführer verkennt zunächst nach wie vor, dass der Nachweis, dass er auch im Jahr 2002 noch Wohnsitz im Kanton Zug hatte, ihm oblag. Wie das Obergericht willkürfrei festhält, musste ihm als Jurist aufgrund des erstinstanzlichen Entscheides klar sein, dass er im Beschwerdeverfahren substanziierte Belege zu seiner Wohnsitzsituation vorlegen musste. Der Beschwerdeführer hält dem nichts Stichhaltiges entgegen.
Hinweise auf frühere Wohnadressen und auf Beziehungen zu Verwandten und Bekannten konnten in einem Rechtsmittelverfahren klarerweise nicht genügen, ebenso wenig die blosse unbelegte Angabe einer Privatadresse. Insbesondere ist es nicht willkürlich, wenn das Obergericht die bei ihm neu eingereichte, vom Beschwerdeführer mit Schreibmaschine um seine behauptete Wohnadresse in Zug ergänzte Wohnsitzbescheinigung vom 20. November 2002 nicht als beweistauglich erachtete. Auch der Hinweis, dass der Beschwerdeführer von seiner Ehefrau getrennt lebe, ist - wie die Vorinstanz willkürfrei dartut - zweitinstanzlich bloss behauptet, aber nicht näher belegt worden.
6.4 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die von ihm bereits vor dem Obergericht angerufene Steuerausscheidung belege seinen Wohnsitz im Kanton Zug. Dabei übersieht er indessen, dass aus den Steuerunterlagen von vornherein nicht zwingend auf den rechtlichen Wohnsitz gemäss dem Beurkundungsgesetz geschlossen werden muss.
6.5 Insgesamt erweist sich die Beweiswürdigung des Obergerichts demnach im Rahmen der zu prüfenden, prozessual rechtsgenüglich erhobenen Rügen nicht als willkürlich.
6.5 Insgesamt erweist sich die Beweiswürdigung des Obergerichts demnach im Rahmen der zu prüfenden, prozessual rechtsgenüglich erhobenen Rügen nicht als willkürlich.
7. Der Beschwerdeführer rügt als Verletzung von Treu und Glauben und damit als Verstoss gegen <ref-law>, früher - d.h. 1991, als ihm die Ermächtigung zur öffentlichen Beurkundung eingeräumt worden sei, sowie 1997 und 1998 im Zusammenhang mit Praxisänderungen der Aufsichtsbehörde - sei sein Wohnsitz im Kanton Zug stets unbestritten geblieben. Auch diese Rüge genügt den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht. Abgesehen davon verkennt der Beschwerdeführer, dass sich die Rechtslage mit dem Erlass des Einführungsgesetzes zum Anwaltsgesetz und der damit verbundenen Änderung von § 2 des Beurkundungsgesetzes geändert hatte und - wie er nicht bestreitet - die zuständigen Behörden berechtigt waren, die gesetzlichen Voraussetzungen neu zu überprüfen. Als bisher zur Beurkundung Ermächtigter konnte er sich daher nicht ohne weiteres auf die vorbestandene Situation berufen.
7. Der Beschwerdeführer rügt als Verletzung von Treu und Glauben und damit als Verstoss gegen <ref-law>, früher - d.h. 1991, als ihm die Ermächtigung zur öffentlichen Beurkundung eingeräumt worden sei, sowie 1997 und 1998 im Zusammenhang mit Praxisänderungen der Aufsichtsbehörde - sei sein Wohnsitz im Kanton Zug stets unbestritten geblieben. Auch diese Rüge genügt den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht. Abgesehen davon verkennt der Beschwerdeführer, dass sich die Rechtslage mit dem Erlass des Einführungsgesetzes zum Anwaltsgesetz und der damit verbundenen Änderung von § 2 des Beurkundungsgesetzes geändert hatte und - wie er nicht bestreitet - die zuständigen Behörden berechtigt waren, die gesetzlichen Voraussetzungen neu zu überprüfen. Als bisher zur Beurkundung Ermächtigter konnte er sich daher nicht ohne weiteres auf die vorbestandene Situation berufen.
8. War das Vorgehen der zugerischen Behörden im Lichte der vorstehenden Erwägungen vor den angerufenen verfassungsmässigen Rechten zulässig, so erweist sich auch die Rüge, der Beschwerdeführer sei gegenüber Kollegen in rechtsungleicher Weise benachteiligt worden, als unbegründet. Ist nämlich der Standpunkt des Obergerichts, dass der Beschwerdeführer seinen zugerischen Wohnsitz nicht in stichhaltiger Weise nachgewiesen habe, nicht willkürlich, so bedeutet die Feststellung des Erlöschens seiner Beurkundungsermächtigung keine - im Sinne von <ref-law> massgebliche - Ungleichbehandlung gegenüber Urkundspersonen, die diesen Nachweis erbracht haben.
8. War das Vorgehen der zugerischen Behörden im Lichte der vorstehenden Erwägungen vor den angerufenen verfassungsmässigen Rechten zulässig, so erweist sich auch die Rüge, der Beschwerdeführer sei gegenüber Kollegen in rechtsungleicher Weise benachteiligt worden, als unbegründet. Ist nämlich der Standpunkt des Obergerichts, dass der Beschwerdeführer seinen zugerischen Wohnsitz nicht in stichhaltiger Weise nachgewiesen habe, nicht willkürlich, so bedeutet die Feststellung des Erlöschens seiner Beurkundungsermächtigung keine - im Sinne von <ref-law> massgebliche - Ungleichbehandlung gegenüber Urkundspersonen, die diesen Nachweis erbracht haben.
9. 9.1 Schliesslich beruft sich der Beschwerdeführer auf den Verhältnismässigkeitsgrundsatz, der gemäss seiner Darstellung Ausnahmen von der Residenzpflicht oder zumindest eine grosszügige Auslegung des Begriffs "Lebensmittelpunkt" verlange. Auch diese Rüge genügt den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht und erweist sich daher als unzulässig.
9.2 Im Übrigen stellt das Verhältnismässigkeitsprinzip kein eigenständiges Grundrecht dar (<ref-ruling> E. 2b S. 163; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 115; je mit Hinweis). Soweit es nicht im Zusammenhang mit spezifischen Grundrechten angerufen wird, kann es von vornherein nur im Rahmen des Willkürverbots überprüft werden. Der Beschwerdeführer beruft sich insoweit auf das Gleichheitsgebot (Art. 4 aBV; heute: <ref-law>) und die Handels- und Gewerbefreiheit (Art. 31 aBV; heute: Wirtschaftsfreiheit; <ref-law>). Die Wirtschaftsfreiheit ist jedoch nicht berührt (vgl. E. 4.2), und was der Beschwerdeführer mit der Notwendigkeit eines "verhältnismässigen Eingriffs in die Rechtsgleichheit" geltend machen will, fällt vorliegend mit der Willkürrüge zusammen. Der angefochtene Entscheid erscheint jedoch nicht unhaltbar. Ohnehin unterlässt der Beschwerdeführer nähere Ausführungen zur Frage, welche spezifischen Umstände gerade in seinem Fall aus Verhältnismässigkeitserwägungen eine Ausnahme begründen sollten. Zudem widerspricht seine Argumentation in diesem Punkt seiner hauptsächlichen Begründung, die kantonalen Instanzen hätten zu Unrecht angenommen, dass er keinen Wohnsitz im Kanton Zug habe.
9.2 Im Übrigen stellt das Verhältnismässigkeitsprinzip kein eigenständiges Grundrecht dar (<ref-ruling> E. 2b S. 163; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 115; je mit Hinweis). Soweit es nicht im Zusammenhang mit spezifischen Grundrechten angerufen wird, kann es von vornherein nur im Rahmen des Willkürverbots überprüft werden. Der Beschwerdeführer beruft sich insoweit auf das Gleichheitsgebot (Art. 4 aBV; heute: <ref-law>) und die Handels- und Gewerbefreiheit (Art. 31 aBV; heute: Wirtschaftsfreiheit; <ref-law>). Die Wirtschaftsfreiheit ist jedoch nicht berührt (vgl. E. 4.2), und was der Beschwerdeführer mit der Notwendigkeit eines "verhältnismässigen Eingriffs in die Rechtsgleichheit" geltend machen will, fällt vorliegend mit der Willkürrüge zusammen. Der angefochtene Entscheid erscheint jedoch nicht unhaltbar. Ohnehin unterlässt der Beschwerdeführer nähere Ausführungen zur Frage, welche spezifischen Umstände gerade in seinem Fall aus Verhältnismässigkeitserwägungen eine Ausnahme begründen sollten. Zudem widerspricht seine Argumentation in diesem Punkt seiner hauptsächlichen Begründung, die kantonalen Instanzen hätten zu Unrecht angenommen, dass er keinen Wohnsitz im Kanton Zug habe.
10. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1, Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.--wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.--wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Präsidenten der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Zug sowie dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: