Faits:
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A. A.a L._ a travaillé au service de l'entreprise X._ en qualité de couturière depuis le mois de décembre 1990. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de Elvia Assurances (intégrée depuis lors au groupe Allianz Suisse Versicherungen).
A la suite d'une chute survenue le 26 mai 1993, L._ s'est fracturée la huitième vertèbre dorsale et a présenté une incapacité entière de travail d'une durée indéterminée à compter du même jour (rapports des 4 juin et 16 août 1993 du docteur A._, médecin généraliste, rapport du 30 juin 1993 du docteur B._, orthopédiste, rapport du 1er octobre 1993 du docteur C._, chirurgien orthopédique). Par déclaration d'accident datée du 3 juin 1993, l'employeur de L._ a annoncé le cas à Elvia Assurances qui l'a pris en charge.
Le 17 décembre 1993, le docteur C._ a indiqué que L._ avait bénéficié de traitements médicamenteux et de physiothérapie, que son état de santé s'était passablement amélioré de sorte qu'une reprise du travail était envisageable pour le début de l'année 1994. Tel ne fut pas le cas. Elvia Assurances confia alors un mandat d'expertise au docteur D._, rhumatologue. Dans un rapport daté du 7 mars 1994, ce médecin a indiqué que l'assurée souffrait de rachialgies sur troubles statiques du rachis consécutifs à une fracture et compliqués d'une polyinsertionite multiple. La fracture était parfaitement consolidée au vu de l'examen scintigraphique effectué le 2 février 1994. La symptomatologie douloureuse de la charnière dorso-lombaire ayant été incontestablement déclenchée par l'accident, elle était, à ce jour, davantage à mettre en relation avec une polyinsertionite multiple (ou fibrose ou fibromyalgie ou encore syndrome polyalgique idiopathique diffus). Considérant qu'il convenait de limiter les conséquences directes de l'accident et en particulier celles afférentes à la capacité de gain de l'assurée, il a indiqué que cette dernière avait recouvré sa capacité de travail dont il a proposé la reprise à raison de 50 % dès le 1er avril 1994 et de 100 % à partir du 1er mai 1994. Le docteur D._ a par ailleurs précisé que les douleurs ressenties de manière chronique par l'assurée ne justifiaient plus de traitement médical, sauf en cas de rechutes algiques aiguës susceptibles de se produire occasionnellement et il a évalué à 10 % le degré d'indemnité pour atteinte à l'intégrité physique.
Sur la base de ce rapport, Elvia Assurances a mis fin au versement des indemnités journalières avec effet au 1er mai 1994 (décision du 26 août 1994). Elle a également mentionné le fait qu'elle prendrait à sa charge les frais de traitement correspondant aux épisodes algiques aigus relevant de la fracture et non de la fibrosite.
A compter du même jour, L._ a par ailleurs été mise au bénéfice d'une rente entière de l'assurance-invalidité (décision du 11 juin 1996).
A.b A la suite de l'opposition formée par L._ contre la décision du 26 août 1994, Elvia Assurances a poursuivi l'instruction du cas, en procédant à la mise en oeuvre d'expertises psychiatriques et orthopédique.
Dans un rapport du 12 octobre 1995, le docteur E._, chirurgien orthopédique, constate que les plaintes exprimées par l'assurée ont tout d'abord été localisées au niveau dorsal avant de diffuser progressivement pour atteindre le segment lombaire vertébral, puis le segment cervical, ainsi que les ceintures scapulaires. L'assurée présente un status après une ancienne fracture de la huitième vertèbre dorsale et un état douloureux post-traumatique, de nature progressive, qui est dépourvu d'explication morphologique, la fracture ayant atteint un stade de guérison. Il existe donc un état indépendant de l'accident dont ce dernier constitue probablement un facteur déclenchant. Le degré d'indemnité pour atteinte à l'intégrité physique se situe entre 10 et 20 %. En l'état, l'assurée présente une incapacité entière de travail.

Selon un rapport du 29 janvier 1996 du docteur de F._, médecin psychiatre, complété le 11 septembre 1996, L._ présente un trouble somatoforme douloureux chronique. Il n'existe pas d'état pré-existant sur le plan psychiatrique mais il est clair que le traumatisme du 26 mai 1993 a décompensé l'assurée. La cause organique déterminant l'invalidité ne peut être retenue que comme facteur déclenchant de décompensation d'un état justifiant une incapacité entière de travail. Au vu de la symptomatologie, la patiente ne semble pas capable d'une activité professionnelle. Dans un rapport établi au mois de février 1997, le docteur G._, psychiatre, considère que L._ souffre d'un état dépressif réactionnel à son accident et à ses suites qui est l'unique cause de l'atteinte à la santé. Les troubles psychiques sont la conséquence de l'atteinte organique.
Par décision du 2 novembre 2000, Elvia Assurances a dès lors rejeté l'opposition formée par L._ contre sa décision du 26 août 1994. En bref, elle a considéré qu'il n'y avait pas de causes organiques aux douleurs de l'assurée et que l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les plaintes de cette dernière et l'événement dommageable faisait par conséquent défaut. Sur le plan psychique, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ces troubles et l'accident du 23 mai 1993.
Par décision du 2 novembre 2000, Elvia Assurances a dès lors rejeté l'opposition formée par L._ contre sa décision du 26 août 1994. En bref, elle a considéré qu'il n'y avait pas de causes organiques aux douleurs de l'assurée et que l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les plaintes de cette dernière et l'événement dommageable faisait par conséquent défaut. Sur le plan psychique, elle a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre ces troubles et l'accident du 23 mai 1993.
B. Par jugement du 29 octobre 2002, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève (aujourd'hui : le Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de Elvia Assurances.
B. Par jugement du 29 octobre 2002, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève (aujourd'hui : le Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision sur opposition de Elvia Assurances.
C. L._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au maintien de son droit aux indemnités journalières de l'assurance-accidents au-delà du 30 avril 1994. En bref, elle fait grief à Elvia Assurances d'avoir nié à tort l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'ensemble de ses troubles et l'accident du 26 mai 1993 et de n'avoir examiné que partiellement ces questions.
L'intimée conclut au rejet du recours, cependant que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le litige porte sur le droit de la recourante au versement par l'intimée d'indemnités journalières au titre de l'assurance-accidents obligatoire. Il s'agit en particulier de déterminer s'il subsiste au-delà du 30 avril 1994, un rapport de causalité entre les affections dont l'assurée souffre et l'événement accidentel du 26 mai 1993.
1.2 Le jugement entrepris expose de manière correcte et complète les dispositions légales ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs au droit aux indemnités journalières versées au titre de l'assurance-accidents obligatoire, singulièrement à la causalité naturelle et adéquate, ainsi qu'à l'appréciation par le juge des documents médicaux, si bien qu'il suffit d'y renvoyer sur ces différents points.
Il convient d'ajouter que la loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 2 novembre 2000 (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1b).
1.3 Sur le plan physique, la recourante souffre de rachialgies sur troubles statiques du rachis, consécutifs à une ancienne fracture de la huitième vertèbre dorsale, entièrement guérie. Cette affection est susceptible de conduire à des douleurs résiduelles intermittentes. Elle justifie une indemnité pour atteinte à l'intégrité de l'ordre de 10 à 20 %, selon les médecins. Pour autant, elle n'entraîne pas d'incapacité de travail de l'assurée (rapports du 7 mars 1994 du docteur D._, du 12 octobre 1995 du docteur E._, lettre du 18 mars 1994 du docteur C._). Dans cette mesure, il convient de considérer que le statu quo ante est atteint à tout le moins depuis le 2 février 1994, date de l'examen scintigraphique indiquant que la fracture de la huitième vertèbre est entièrement guérie. C'est par conséquent à juste titre que les premiers juges ont considéré qu'il n'existait plus de lien de causalité naturelle entre l'atteinte à la santé physique résultant de la fracture de la huitième vertèbre dorsale et l'événement accidentel du 26 mai 1993. Etant donné que la causalité naturelle n'est pas donnée, il n'est pas nécessaire d'examiner la question de la causalité adéquate entre les troubles somatiques et l'événement dommageable.
1.3 Sur le plan physique, la recourante souffre de rachialgies sur troubles statiques du rachis, consécutifs à une ancienne fracture de la huitième vertèbre dorsale, entièrement guérie. Cette affection est susceptible de conduire à des douleurs résiduelles intermittentes. Elle justifie une indemnité pour atteinte à l'intégrité de l'ordre de 10 à 20 %, selon les médecins. Pour autant, elle n'entraîne pas d'incapacité de travail de l'assurée (rapports du 7 mars 1994 du docteur D._, du 12 octobre 1995 du docteur E._, lettre du 18 mars 1994 du docteur C._). Dans cette mesure, il convient de considérer que le statu quo ante est atteint à tout le moins depuis le 2 février 1994, date de l'examen scintigraphique indiquant que la fracture de la huitième vertèbre est entièrement guérie. C'est par conséquent à juste titre que les premiers juges ont considéré qu'il n'existait plus de lien de causalité naturelle entre l'atteinte à la santé physique résultant de la fracture de la huitième vertèbre dorsale et l'événement accidentel du 26 mai 1993. Etant donné que la causalité naturelle n'est pas donnée, il n'est pas nécessaire d'examiner la question de la causalité adéquate entre les troubles somatiques et l'événement dommageable.
1.4 1.4.1 Dans la mesure où la symptomatologie douloureuse ressentie par la recourante s'est progressivement diffusée pour atteindre, sans explication morphologique, le segment lombaire vertébral, puis le segment cervical, ainsi que les ceintures scapulaires, elle relève d'un état dépressif réactionnel à l'accident et à ses suites, soit de troubles psychiques. En raison de ceux-ci, l'assurée présente une incapacité entière de travail.
1.4.2 Sur le vu des pièces médicales versées au dossier, le lien de causalité naturelle entre ces troubles et l'accident du 26 mai 1993 n'est ni contesté ni contestable.
1.4.3 En présence de troubles psychiques consécutifs à un accident, la jurisprudence a dégagé des critères objectifs qui permettent de juger du caractère adéquat de ce lien de causalité. Elle a tout d'abord classé les accidents en trois catégories, en fonction de leur déroulement : les accidents insignifiants ou de peu de gravité (par ex. une chute banale); les accidents de gravité moyenne et les accidents graves. Pour procéder à cette classification des accidents, il convient non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même. En présence d'un accident de gravité moyenne, il faut prendre en considération un certain nombre de critères, dont les plus importants sont les suivants : les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident; la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment du fait qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques; la durée anormalement longue du traitement médical; les douleurs physiques persistantes; les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident; les difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes; le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques. Tous ces critères ne doivent pas être réunis pour que la causalité adéquate soit admise. Un seul d'entre eux peut être suffisant, notamment si l'on se trouve à la limite de la catégorie des accidents graves. Inversement, en présence d'un accident se situant à la limite des accidents de peu de gravité, les circonstances à prendre en considération doivent se cumuler ou revêtir une intensité particulière pour que le caractère adéquat du lien de causalité puisse être admis (<ref-ruling> consid. 6; cf. également Jean-Maurice Frésard, L'assurance-accidents obligatoire in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Soziale Sicherheit, ch. m. 39 et les références).
1.4.4 En l'occurrence, la juridiction cantonale a nié l'existence d'un lien de causalité adéquate en fonction des critères objectifs développés par la jurisprudence pour juger du caractère adéquat du lien de causalité entre l'accident du 26 mai 1993, qu'elle a qualifié d'accident de gravité moyenne, voire légère, et l'incapacité de travail ou de gain d'origine psychique. En particulier, elle a considéré que les circonstances dans lesquelles l'accident s'est déroulé apparaissent dénuées de tout caractère particulièrement dramatique ou impressionnant. Les séquelles physiques ne présentent pas une gravité particulière. Le traitement médical n'a pas été entaché d'erreur. Quant à la durée du traitement et de l'incapacité de travail, elles ont été assez rapidement influencées par des facteurs étrangers à l'accident.
Ce point de vue est convainquant et il n'y a pas lieu de s'en écarter. Aussi, doit-on le confirmer et nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques constatés.
Ce point de vue est convainquant et il n'y a pas lieu de s'en écarter. Aussi, doit-on le confirmer et nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques constatés.
2. Il convient encore de relever que, dans la mesure où l'existence d'un rapport de causalité avec un événement accidentel ne constitue pas une condition du droit aux prestations de l'assurance-invalidité, la décision par laquelle des prestations de cette assurance ont été accordées à la recourante en raison d'une maladie de longue durée ne lie pas l'assureur-accidents. En conséquence, la décision de l'assurance-invalidité ne préjugeait en rien l'issue du présent litige.
2. Il convient encore de relever que, dans la mesure où l'existence d'un rapport de causalité avec un événement accidentel ne constitue pas une condition du droit aux prestations de l'assurance-invalidité, la décision par laquelle des prestations de cette assurance ont été accordées à la recourante en raison d'une maladie de longue durée ne lie pas l'assureur-accidents. En conséquence, la décision de l'assurance-invalidité ne préjugeait en rien l'issue du présent litige.
3. Sur le vu de ce qui précède, le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle ainsi mal fondé.
3. Sur le vu de ce qui précède, le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle ainsi mal fondé.
4. Aux termes de l'art. 159 al. 2 OJ in fine, aucune indemnité pour les frais de procès n'est allouée, en règle générale, aux organismes chargés de tâches de droit public. C'est ainsi que le Tribunal fédéral des assurances a refusé d'allouer de tels dépens à la Caisse nationale et - sous réserve de cas très particuliers - aux caisses-maladie. Les assureurs privés qui participent à l'application de la LAA sont chargés de tâches de droit public au même titre que la Caisse nationale et que les caisses-maladie. Il n'y a dès lors pas de raison de les traiter différemment sous l'angle du droit éventuel aux dépens (<ref-ruling> consid. 4a, 118 V 169 consid. 7 et les références).
L'intimée, qui a conclu à l'octroi de dépens, ne saurait dès lors en prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, à Assura, Assurances maladie et accidents, Pully, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 5 septembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: