Faits :
A.
A.a. Par acte du 26 avril 2013, H._ et G._ ont adressé au Ministère public de la République et canton de Genève une dénonciation pénale notamment contre les organes dirigeants de I._ SA et J._ SA, sociétés dont le siège se trouve à Genève et ayant pour administratrice K._. Elles alléguaient être les bénéficiaires d'un trust de droit néozélandais dénommé L._; or, la partie des avoirs de celui-ci censée leur revenir au décès du constituant avait été dévolue à d'autres entités par les dénoncés. Le 10 mai 2013, E._ et F._ ont déposé une dénonciation pénale similaire.
Le 29 avril 2013, le Ministère public a procédé, auprès de la banque M._ SA et de I._ SA, aux séquestres des avoirs et des documents relatifs au trust L._, ainsi que de ceux des entités ayant reçu les fonds de celui-ci, soit A._, B._ et deux trusts néozélandais, C._ et D._ (ci-après: A._ et consorts ou les recourants). Cette mesure a été confirmée par la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève le 8 juillet 2013, puis par le Tribunal fédéral le 17 octobre 2013 (cause 1B_264/2013).
A.b. A._ et consorts ont saisi la Chambre pénale de recours, les 10 et 27 décembre 2013, d'un recours pour déni de justice et retard injustifié, notamment en raison du fait que malgré l'avancement de l'instruction, l'accès au dossier leur était toujours refusé. Se référant en particulier à la mise en prévention le 29 janvier 2014 de K._ pour gestion déloyale qualifiée (<ref-law>), l'autorité cantonale a déclaré le recours sans objet à partir de la date susmentionnée au vu de l'accès au dossier alors autorisé et l'a rejeté pour le surplus. Statuant sans échange d'écritures, le Tribunal fédéral a déclaré, le 11 juin 2014, le recours de A._ et consorts formé contre cette décision irrecevable (cause 1B_198/2014); ces derniers ne subissaient en effet aucun préjudice irréparable dès lors que l'accès au dossier leur était reconnu sans restriction depuis le 29 janvier 2014 et que ce même accès, s'agissant de H._, G._, E._ et F._ (ci-après: H._ et consorts ou les intimés), avait été suspendu en raison d'un recours pendant devant la Chambre pénale de recours s'agissant de leur qualité de partie et/ou leur capacité à être valablement représentés.
B.
B.a. Par décision du 16 décembre 2013, le Procureur a refusé de lever les séquestres sur les avoirs de A._ et consorts, tel que demandé par ceux-ci. Ce même jour, il a en substance requis de ces derniers des informations complémentaires au sujet notamment des factures d'honoraires de I._ SA et d'une autre société financière, N._ SA. Le 19 suivant, le Ministère public a refusé de lever les saisies à concurrence de 1'000 fr. par entité pour leur permettre de s'acquitter des sûretés réclamées par la Chambre pénale de recours en lien avec le recours pour déni de justice et retard injustifié déposé devant elle le 10 décembre 2013 (cf. ad A.b ci-dessus).
Le 27 décembre 2013, A._ et consorts ont recouru contre ces trois courriers auprès de la Chambre pénale de recours. Au cours de l'instruction, le Ministère public s'est déterminé le 13 février 2014 et H._ et consorts en ont fait de même en date du 20 février 2014. A._ et consorts ont répliqué le 17 mars 2014, concluant alors à ce qu'il soit constaté que E._ et F._ n'avaient ni la capacité d'être parties et d'ester en justice, ni celle d'être représentés par un avocat, que l'accès au dossier devait leur être en conséquence refusé et que leurs observations devaient être déclarées irrecevables. Le 27 mars 2014, H._ et consorts ont dupliqué spontanément, demandant le rejet de ces conclusions. Par arrêt du 30 avril 2014, la Chambre pénale de recours a rejeté le recours de A._ et consorts, confirmant le refus du Ministère public de lever totalement ou partiellement les séquestres. Le 24 juin 2014, le Tribunal fédéral a annulé ce jugement sans procéder à un échange d'écritures (cause 1B_199/2014). Il a considéré que le droit d'être entendu de A._ et consorts avait été violé, dès lors que la duplique du 27 mars 2014 ne leur avait pas été communiquée; la cause a été renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
B.b. Par arrêt du 22 septembre 2014, la Chambre pénale de recours a rejeté le recours déposé le 27 décembre 2013 et déclaré irrecevables les conclusions prises dans la réplique du 17 mars 2014 tendant à dénier la qualité de partie à H._ et consorts.
C.
Par mémoire du 24 octobre 2014, A._ et consorts forment un recours en matière pénale, concluant à l'annulation de ce jugement. A titre préalable, ils requièrent de refuser à H._ et consorts l'accès à la procédure devant le Tribunal fédéral et la possibilité de se prononcer sur leur recours; subsidiairement, les recourants demandent que les intimés communiquent une procuration justifiant des pouvoirs de leur mandataire, des informations sur leur domicile ou siège respectif et tout moyen de preuve idoine à ce propos. Principalement, les recourants sollicitent le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants et, à titre subsidiaire, ils concluent en substance à la constatation de l'absence de capacité d'être partie, d'ester en justice et d'être représentés des intimés, indiquant les conséquences qui en découleraient (refus d'accès au dossier, restitution et/ou destruction des pièces obtenues dans le cadre de la procédure, irrecevabilité des actes entrepris par leur avocat commun). Les recourants demandent encore la levée des séquestres pénaux frappant leurs avoirs, ainsi que ceux de I._ SA et de K._. Les recourants sollicitent aussi l'octroi de l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été procédé à un échange d'écritures et la cour cantonale a produit son dossier.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 133).
1.1. Le recours en matière pénale, au sens de l'<ref-law>, est ouvert contre une décision de séquestre, prise au cours de la procédure pénale, et confirmée en dernière instance cantonale (<ref-law>). Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>).
1.2. La décision ordonnant un séquestre pénal constitue une décision incidente (<ref-ruling> consid. 1 p. 131; <ref-ruling> consid. 1b p. 100 et les références). Selon la jurisprudence, le séquestre de valeurs patrimoniales cause en principe un dommage irréparable au sens de l'<ref-law>, car le détenteur se trouve privé temporairement de la libre disposition des valeurs saisies (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 101; voir également <ref-ruling> consid. 4 p. 141; <ref-ruling> consid. 1 p. 131).
Si la titularité des comptes séquestrés ouvre la qualité pour recourir (<ref-law>), celle-ci ne peut concerner que les avoirs sur les comptes détenus par les recourants en leur nom. Par conséquent, leur conclusion, qui tend aussi à la levée des éventuelles saisies sur ceux détenus par K._ et par I._ SA est, sous cet angle, irrecevable.
1.3. Les recourants demandent, à titre préalable, qu'il soit refusé aux intimés le droit de participer à la présente procédure. Au regard toutefois de l'absence d'échange d'écritures et de l'issue du litige, la question de la capacité de partie, d'ester en justice et/ou de la validité de la représentation des intimés devant le Tribunal de céans peut rester indécise; quant aux mesures d'instruction requises tendant à l'établissement de ces points, elles n'ont en conséquence pas à être ordonnées.
2.
Dans un premier grief, les recourants reprochent à l'autorité précédente une constatation manifestement inexacte des faits. Ils soutiennent à cet égard que les lacunes en découlant violeraient le principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), ainsi que leur droit d'être entendus (art. 29 al. 2 Cst., 6 § 1 CEDH et 14 du Pacte ONU II) et constitueraient un déni de justice matériel (art. 29 al. 1, 29a et 30 al. 1 Cst.).
2.1. En vertu de l'<ref-law>, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cela signifie que la partie recourante doit exposer en quoi l'état de fait retenu par l'instance précédente est arbitraire ou contraire au droit et préciser en quoi la correction du vice aurait une influence sur l'issue de la cause, faute de quoi il n'est pas possible de s'écarter des faits arrêtés dans l'arrêt attaqué. La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law> correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
Lorsque la partie recourante - comme cela semble être le cas en l'espèce - s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a procédé à des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). En revanche, les critiques appellatoires sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2 p. 215; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
2.2. En l'occurrence, les recourants reprochent à l'autorité cantonale, sur presque dix pages, l'omission de nombreux faits. Cependant, ils ne démontrent pas de manière compréhensible en quoi ces éléments allégués oubliés seraient pertinents pour remettre en cause l'argumentation retenue par la juridiction précédente dans le cadre de la procédure de séquestre. Si l'appréciation de l'autorité diverge de celle à laquelle aspirent les recourants (par exemple s'agissant de l'avis de droit produit par ces dernier [cf. ad VI/A/viii p. 25, VI/G p. 33 et H p. 35 du recours], qui équivaut d'ailleurs à une simple allégation de partie), il n'en résulte pas pour autant de violation de l'interdiction de l'arbitraire.
2.2.1. Il ne peut en particulier pas être reproché à la cour cantonale de n'avoir pas examiné la qualité de partie des intimés et la chronologie de la constitution du trust L._, éléments qui, à suivre les recourants, expliqueraient l'absence de droit des intimés sur leurs avoirs (cf. ad VI/A/i p. 18, ii p. 19, iv p. 20, vii p. 22 et ix p. 26 du mémoire de recours). En effet, la juridiction précédente a constaté l'existence d'un recours pendant - dans une procédure parallèle - au sujet de la qualité de partie des intimés; elle n'a donc pas violé le droit fédéral et/ou constitutionnel en déclarant irrecevables les conclusions complémentaires prises par les recourants dans leur réplique du 17 mars 2014, dès lors que celles-ci n'étaient pas l'objet du litige qui lui était alors soumis (cf. consid. 4 p. 11 du jugement entrepris et ad IV/B, C, D, E et F p. 27 ss du recours).
En l'absence de toute décision définitive sur cette question, la Chambre de recours pénale pouvait, sans procéder de manière arbitraire, retenir que les bénéficiaires supposés du trust L._ - soit les intimés - puissent être considérés à ce stade de l'instruction comme lésés par le transfert des fonds de celui-ci en faveur des recourants; tel a d'ailleurs déjà été le cas dans les décisions précédentes rendues en matière de séquestre (cf. les consid. 3.2 de l'arrêt cantonal du 8 juillet 2013 et 2.1.2 p. 6 de l'arrêt du Tribunal fédéral 1B_264/2013 du 17 octobre 2013).
2.2.2. Les recourants ne peuvent pas non plus tirer argument du défaut de mention des montants séquestrés et du "n'empêche" accordé le 16 août 2014 pour le paiement d'émoluments de 4'000 fr. (cf. ad VI/A/iii p. 20 et v p. 21 du recours). De tels éléments ne permettent pas de démontrer une éventuelle violation du principe de proportionnalité s'agissant du refus de lever partiellement le séquestre sur leurs avoirs afin de payer les avances de frais dans la procédure de recours intentée le 10 décembre 2013. En effet, cette décision n'a pas privé les recourants d'agir en justice puisque lesdites avances ont été payées en temps utile (cf. ad A/b/ii p. 3 de l'arrêt attaqué) et que la cause a été examinée par la Chambre pénale de recours (cf. son jugement du 30 avril 2014), puis par le Tribunal fédéral (cf. son arrêt 1B_198/2014 du 11 juin 2014).
Ces considérations permettent d'ailleurs de rejeter tout grief relatif à des violations des art. 29a et 32 al. 1 Cst. (cf. ad K p. 41 s. du mémoire de recours), les recourants n'ayant manifestement pas été dans l'incapacité de procéder. Si ces derniers semblent sous-entendre que la prévenue aurait pris en charge le paiement des avances de frais, ils n'apportent cependant aucune démonstration de leur allégation (cf. <ref-law>).
2.2.3. S'agissant enfin des autres obligations de paiement alléguées par les recourants (cf. ad VI/A/vi p. 21 du recours), il y a lieu de constater que la cour cantonale ne les a pas occultées. Au contraire, elle a constaté l'absence d'obligation immédiate s'agissant des oeuvres caritatives et le défaut de motivation s'agissant des factures d'honoraires de I._ SA et de N._ SA, sociétés qu'on rappellera au demeurant administrées par la prévenue et en charge de la gestion des recourants (cf. consid. 6.2 in fine et 6.3 p. 13 s. du jugement entrepris).
2.2.4. Partant, le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits doit être écarté.
3.
Sur le fond, les recourants contestent le maintien du séquestre sur leurs avoirs. En se référant en particulier à l'<ref-law>, ils prétendent en substance que l'absence de lésé ne permettrait pas de retenir l'existence de soupçons suffisants laissant présumer la commission d'une infraction.
L'ensemble de l'argumentation développée par les recourants tend à démontrer que les intimés n'auraient aucun droit sur les fonds du trust L._, a fortiori sur les montants de celui-ci qui leur ont été ensuite versés. Toutefois, les intimés paraissent avoir été désignés en tant que bénéficiaires du trust susmentionné, ce que reconnaissent d'ailleurs les recourants (cf. en particulier ad I/1 p. 39 de leur mémoire). Or il semble que les fonds du trust L._ ne leur aient pas été versés, mais aient été transférés, peu après le décès du constituant du trust susmentionné, à quatre entités différentes - les recourants -, sociétés dont les sièges se situent au Panama et en Nouvelle-Zélande. De plus, les recourants sont gérés notamment par I._ SA, société elle-même administrée par K._ (cf. ad VI/A/vi p. 21 du recours). Cette dernière est en outre l'administratrice présidente de J._ SA (trustee de L._), la trustee de C._ et de D._, ainsi qu'un des membres des conseils de fondation de A._ et de B._ (cf. consid. B/d p. 5 du jugement entrepris).
Au vu de ces circonstances - notamment les liens existant entre les entités susmentionnées et K._ -, la mise en prévention de cette dernière pour gestion déloyale qualifiée intervenue en janvier 2014 vient conforter l'existence de forts soupçons d'une éventuelle infraction qui pourrait avoir été commise à l'encontre des potentiels bénéficiaires du trust L._ lors du virement des fonds de ce dernier aux recourants. La Chambre pénale de recours n'a donc pas violé le droit fédéral en confirmant le maintien des séquestres sur les avoirs des recourants. Partant, ce grief doit être rejeté.
4.
Il s'ensuit que le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Les recourants ont demandé l'assistance judiciaire. Cependant, leurs conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>) et cette requête doit être rejetée. Les frais judiciaires sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens aux intimés qui n'ont pas été invités à procéder (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Ministère public de la République et canton de Genève, à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève, ainsi que, pour information, au mandataire des intimés.
Lausanne, le 18 novembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf