Faits:
A. Par arrêt du 12 février 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a déclaré mal fondé pour autant que recevable le recours interjeté par X._ contre un jugement du Tribunal de police du district de Neuchâtel du 4 décembre 2008, qui l'avait condamné, pour tentatives de contrainte (art. 22 al. 1 et 181 CP) et violation du domaine secret ou du domaine privé au moyen d'appareil de prise de vue (art. 179 quater CP), à quinze jours-amende de 20 fr. chacun, avec sursis pendant trois ans, et à 500 fr. d'amende.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt.
À titre préalable, il requiert que l'effet suspensif soit attribué à son recours.

Considérant en droit:
1. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b et 117 LTF), motiver son recours en exposant succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit.
En l'espèce, l'arrêt attaqué déclare irrecevable le moyen pris d'une violation des règles cantonales de procédure sur l'enregistrement des plaintes et les perquisitions, au motif que le recourant n'a pas signalé les irrégularités prétendues, ni pris des conclusions incidentes, aux débats (cf. arrêt attaqué, consid. 2a). Il déclare également irrecevables, faute d'être suffisamment motivés, les moyens que le recourant a peut-être voulu prendre d'une violation de la loi, d'une constatation arbitraire des faits ou d'un abus du pouvoir d'appréciation (cf. arrêt attaqué, consid. 3). Enfin, il déclare irrecevables les griefs articulés contre le jugement sur les prétentions civiles, celui-ci ne pouvant faire l'objet que d'un pourvoi en cassation civile dans les vingt jours dès l'entrée en force du jugement pénal. Ce n'est qu'à titre subsidiaire qu'il déclare mal fondé le moyen pris d'une violation des règles de procédure relatives à l'enregistrement des plaintes. Or, le recourant ne soulève aucun grief contre le raisonnement par lequel la cour cantonale est parvenue à la conclusion principale que le recours était irrecevable. Il n'indique pas dès lors en quoi, selon lui, l'arrêt attaqué violerait le droit, de sorte que, à défaut de satisfaire aux exigences de motivation de l'<ref-law>, son recours doit être écarté en application de l'<ref-law>.
2. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>), réduits en principe à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.
3. La cause étant ainsi jugée, la requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.

Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête d'effet suspensif n'a plus d'objet.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 14 mai 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey