Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._ (Klägerin) stand seit dem 1. Januar 2001 als Krankenschwester in einem Arbeitsverhältnis mit der X._ (Beklagte), vorerst mit einem Beschäftigungsgrad von 60%, später von 80%. Auf ihr Begehren gestattete die Beklagte ihr die Teilnahme an zwei Weiterbildungskursen (Basis- und Aufbaukurs für Ausbilderinnen) von insgesamt 9 1/2 Tagen während der Arbeitszeit und übernahm das Kursgeld von Fr. 870.-.
Nachdem die Beklagte erfahren hatte, dass die Klägerin an insgesamt vier freigehaltenen Tagen ohne sie zu informieren keinen Kurs besucht hatte, aber auch nicht zur Arbeit erschienen war, kündigte sie das Arbeitsverhältnis am 16. April 2002 fristlos.
Nachdem die Beklagte erfahren hatte, dass die Klägerin an insgesamt vier freigehaltenen Tagen ohne sie zu informieren keinen Kurs besucht hatte, aber auch nicht zur Arbeit erschienen war, kündigte sie das Arbeitsverhältnis am 16. April 2002 fristlos.
B. Am 19. August 2002 belangte die Klägerin die Beklagte vor Bezirksgericht Liestal aus ungerechtfertigter fristloser Entlassung auf Lohnzahlungen von brutto Fr. 20'684.90 sowie Ferienentschädigung von netto Fr. 984.40, vergleichsweise auf Fr. 21'000.- netto. Der Bezirksgerichtspräsident befand, die fristlose Entlassung sei gerechtfertigt, und wies die Klage am 22. Oktober 2002 ab.
Auf Appellation der Klägerin hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, das bezirksgerichtliche Urteil am 27. Mai 2003 auf, da es die fristlose Entlassung für ungerechtfertigt hielt. Es verurteilte die Beklagte in teilweiser Gutheissung der Klage zur Zahlung von Fr. 19'657.10 brutto als Ersatz für entgangenen Lohn und Ferienentschädigung, unter Abzug eines von der Beklagten verrechnungsweise geltend gemachten Betrages von Fr. 870.- für die Kurskosten. Einen Anspruch der Klägerin auf eine Pönalentschädigung nach <ref-law> verneinte es.
Auf Appellation der Klägerin hob das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, das bezirksgerichtliche Urteil am 27. Mai 2003 auf, da es die fristlose Entlassung für ungerechtfertigt hielt. Es verurteilte die Beklagte in teilweiser Gutheissung der Klage zur Zahlung von Fr. 19'657.10 brutto als Ersatz für entgangenen Lohn und Ferienentschädigung, unter Abzug eines von der Beklagten verrechnungsweise geltend gemachten Betrages von Fr. 870.- für die Kurskosten. Einen Anspruch der Klägerin auf eine Pönalentschädigung nach <ref-law> verneinte es.
C. Die Beklagte führt eidgenössische Berufung mit dem Antrag, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Klage abzuweisen.
Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Urteils.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach <ref-law> kann der Arbeitgeber wie der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis aus wichtigen Gründen jederzeit fristlos auflösen (Abs. 1). Als wichtiger Grund gilt jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden darf (Abs. 2). Über das Vorhandensein solcher Umstände entscheidet das Gericht nach seinem Ermessen (Abs. 3).
1.1 Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht im Berufungsverfahren grundsätzlich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, falls sich diese als offensichtlich unbillig, in stossender Weise als ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen).
1.2 Eine fristlose Entlassung ist nur bei besonders schweren Verfehlungen der Arbeitnehmerin gerechtfertigt. Ihre Zulässigkeit darf nur mit grosser Zurückhaltung angenommen werden. Die dafür geltend gemachten Vorkommnisse müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass der Arbeitgeberin die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist. Anderseits müssen sie auch tatsächlich zu einer Zerstörung oder tiefgreifenden Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
1.2 Eine fristlose Entlassung ist nur bei besonders schweren Verfehlungen der Arbeitnehmerin gerechtfertigt. Ihre Zulässigkeit darf nur mit grosser Zurückhaltung angenommen werden. Die dafür geltend gemachten Vorkommnisse müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass der Arbeitgeberin die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist. Anderseits müssen sie auch tatsächlich zu einer Zerstörung oder tiefgreifenden Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (<ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen).
2. Die Beklagte beruft sich zur Rechtfertigung der fristlosen Entlassung auf eine Vertragsverletzung durch die Klägerin, den häufigsten der dazu angerufenen Kündigungsgründe (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Sie macht geltend, die Klägerin sei an insgesamt vier Tagen dem Kurs ferngeblieben und auch nicht zur Arbeit erschienen, ohne sie zu informieren.
2.1 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 63 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2a S. 485 f., mit Hinweis) fiel der Kurs an einem der dafür vorgesehenen Tage, am 19. März 2002, aus. Trotzdem blieb die Klägerin der Arbeit fern, ohne die Beklagte sofort zu informieren. Sie kompensierte aber den so bezogenen "Freitag" nachträglich durch Übernahme einer zusätzlichen Nachtwache. Die Vorinstanz betrachtete den Nachweis, dass die Klägerin an diesem Tag in treuwidriger Weise von der Arbeit ferngeblieben wäre, nicht für erbracht. Für den 26. März 2002 sah es die Vorinstanz sodann als erwiesen an, dass die Klägerin den an diesem Tag stattfindenden Kurs nicht besucht hatte, weil ihr Kind erkrankt war, nachdem sie sich bei der Kursleiterin mit entsprechender Begründung abgemeldet hatte. Was die Beklagte gegen dieses Beweisergebnis vorbringt, erschöpft sich in blosser Kritik gegen die vorinstanzliche Beweiswürdigung, die im Berufungsverfahren nicht gehört werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c und 63 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b S. 99; <ref-ruling> E. 3, je mit Hinweisen).
Für den 26. Februar 2002 hielt es die Vorinstanz sodann als erwiesen, dass die Klägerin ohne triftigen Grund und ohne Abmeldung weder am Kurs teilnahm noch zur Arbeit erschien. Ihre Absenz von Kurs und Arbeit am 9. April 2002 habe die Klägerin sodann nachträglich mit der Begründung eigener Erkrankung entschuldigt. Die Vorinstanz hielt es nicht für völlig unglaubwürdig, dass die Klägerin an diesem Tag tatsächlich arbeitsunfähig war, liess die Frage indessen offen, da sie einen wichtigen Grund für eine fristlose Kündigung selbst unter der ihrer Beurteilung zugrunde gelegten Annahme verneinte, dass für diesen Tag eine unentschuldigte Absenz von Kurs und Arbeitsplatz vorliege.
Demnach hat das Bundesgericht bei seiner Prüfung, ob die fristlose Entlassung der Klägerin gerechtfertigt war, in tatsächlicher Hinsicht davon auszugehen, dass die Klägerin an zwei Tagen, am 26. Februar und am 9. April 2002, ohne Rechtfertigungsgrund weder den Kurs besuchte noch der Arbeit nachging, ohne sich bei der Kursleitung abzumelden oder die Beklagte zu informieren. Überdies setzte die Klägerin die Beklagte nicht über das Ausfallen des Kurses am 19. März 2002 bzw. über ihre begründete Absenz vom 26. März 2002 in Kenntnis. Sollte das Bundesgericht zum Ergebnis gelangen, der vorinstanzlichen Beurteilung, dass kein wichtiger Grund für eine fristlose Entlassung vorliege, könne auf dieser Grundlage nicht gefolgt werden, sondern nur dann, wenn einzig für den 26. Februar 2002, nicht aber auch für den 9. April 2002 von einer unentschuldigten Absenz ausgegangen wird, wäre die Sache zur ergänzenden Beweiswürdigung hinsichtlich des Vorliegens einer krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit an diesem Tag an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 64 Abs. 1 OG).
2.2 Nach Lehre und Rechtsprechung ist unentschuldigtes Fernbleiben vom Arbeitsplatz für sich allein im Allgemeinen zu wenig schwerwiegend, um eine fristlose Entlassung zu rechtfertigen, erlangt jedoch bei Wiederholung trotz Abmahnung das dazu notwendige Gewicht (Rehbinder, Berner Kommentar, N. 6 zu <ref-law>; Staehelin, Zürcher Kommentar, N. 15 zu <ref-law>; Streiff/von Kaenel, Arbeitsvertrag, 5. Aufl., Zürich 1992, N. 5 lit. d zu <ref-law>; Brühwiler, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2. Aufl., Bern 1996, N. 2 zu <ref-law>; Wyler, Droit du travail, Bern 2002, S. 370 f.; Urteil des Bundesgerichts 4C.244/2000 vom 30. November 2000, E. 2b/bb, Pra 2002 Nr. 85; zur kantonalen Rechtsprechung vgl. Hausheer, Update zum Berner Kommentar, N. 6 zu <ref-law>).
Die nicht abgemahnten Absenzen vermögen für sich allein namentlich dann keinen Grund zur fristlosen Entlassung abzugeben, wenn sie auf blosser Nachlässigkeit, auf entschuldbaren Motiven oder auf einem Irrtum über die Rechtslage gründen. Davon war beispielsweise auszugehen bei einer Entfernung vom Arbeitsplatz während dreier Stunden nach einer Auseinandersetzung mit dem Vorgesetzten (Urteil 4C.202/1995 vom 28.8.1995, E. 3, Rep 128/1995 S. 90 ff.), bei einer Absenz von einem Tag wegen Nichterhalts des für den Vormonat fälligen Lohns (Urteil 4C.250/1996 vom 21. Oktober 1996, E. 2, SJ 119/1997 S. 149 ff.) oder bei Nichtwiederaufnahme der Arbeit nach beendetem Schwangerschaftsurlaub zufolge entschuldbarer Fehleinschätzung der Rechtslage (Urteil 4C.10/2002 vom 9. Juli 2002, E. 1 und 3). Gleich verhielt es sich auch in einem Fall von krankheitsbedingter Abwesenheit, in dem der Arbeitgeber am Vorliegen der Arbeitsunfähigkeit zweifelte, indessen nicht zur Arbeitsaufnahme oder zur Beibringung eines Arztzeugnisses aufforderte, ohne dass dies von vornherein als unnütz erschienen wäre (Urteil 4C.327/1994 vom 3. Januar 1995, E. 2b, Pra 84/1995 Nr. 201).
Nicht auf entsprechenden Gründen beruhende Verletzungen der Arbeitspflicht können namentlich dann einen Grund zur fristlosen Entlassung ohne vorherige Abmahnung abgeben, wenn sie mit anderen Pflichtverletzungen, vor allem solchen der allgemeinen Treuepflicht einhergehen. Im Rahmen des pflichtgemässen Ermessens sind dabei stets die besonderen Umstände des Einzelfalls zu gewichten. Wer sich beispielsweise krank meldet, indessen während der angeblichen Krankheit für eine andere Firma Schwarzarbeit leistet oder eine Vergnügungsreise unternimmt, setzt in der Regel einen wichtigen Grund im Sinne von <ref-law> (Staehelin, a.a.O., N. 15 zu <ref-law>). Gleiches gilt für die Arbeitnehmerin, die ihre eigenmächtigen Absenzen durch Manipulationen an der Stempeluhr oder mit Fälschungen der Stempelkarte zu vertuschen sucht (Urteil 4C.149/2002 vom 12. August 2002, E. 1). In diesen Fällen geht die Treuwidrigkeit über die blosse Arbeitsverweigerung hinaus und vermag bei entsprechender Schwere eine sofortige fristlose Entlassung zu rechtfertigen. Beurteilungskriterium ist dabei erneut die Beeinträchtigung des Vertrauensverhältnisses, wobei arglistiges oder sonstwie täuschendes Verhalten der Arbeitnehmerin besonders ins Gewicht fällt.
2.3 Vorliegend hat die Beklagte die Klägerin aus den in vorstehender Erwägung 2.1 dargestellten Gründen fristlos entlassen. Diesen Schritt unternahm sie unbestrittenermassen ohne vorherige Verwarnung. Die Vorinstanz befand, es lägen keine besondere Umstände vor, die dies als gerechtfertigt erscheinen liessen.
2.4 Die Beklagte rügt, die Vorinstanz habe damit das ihr zustehende Ermessen qualifiziert unrichtig ausgeübt, indem sie Umstände ausser Betracht gelassen habe, deren Berücksichtigung sich zwingend aufgedrängt hätte. Ihr Entscheid sei offensichtlich unbillig.
Zunächst hält die Beklagte dafür, es sei besonders schwerwiegend, dass die Klägerin sie nicht über ihre Abwesenheiten von Kurs und Arbeit informiert habe, weil im Betrieb der Beklagten der Meldung von Absenzen für die Bewirtschaftung der Dienstpläne und die jederzeitige Gewährleistung der Betreuung der Heimbewohner entscheidende Bedeutung zukomme. Dem ist entgegenzuhalten, dass die Beklagte an den Tagen, an denen die Klägerin den Weiterbildungskurs hätte besuchen sollen, ohnehin nicht mit deren Anwesenheit am Arbeitsplatz rechnen und somit ihren Einsatz in den Dienstplänen nicht vorsehen konnte. Die Unterlassung der Meldung an diesen Tagen konnte damit von vornherein keinen Einfluss auf die Gewährleistung eines geordneten Heimbetriebes haben. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Unterlassen der Meldungen an die Beklagte an diesen Tagen für sich allein als geringfügige Nachlässigkeit bewertet hat, die keinen Anlass zu einer fristlosen Entlassung zu geben vermag.
Ferner macht die Beklagte geltend, die Klägerin habe von ihr, der Beklagten, bezahlte Kurse ohne Meldung an sie nicht besucht und den Lohn für die entsprechenden Tage widerspruchslos entgegengenommen. Da die Klägerin dabei darauf habe spekulieren können, dass die Beklagte von ihren Absenzen gar nichts erfahren würde, liege ein besonders gravierender Vertrauensbruch vor, der das in sie gesetzte Vertrauen zerstört habe. Auch insoweit kann der Beklagten nicht gefolgt werden. So musste die Klägerin bei Fernbleiben von Kurstagen damit rechnen, dass die Kursleitung ihre Abwesenheit auch ohne ihre Meldung feststellt und im Wiederholungsfalle die Arbeitgeberin informiert, wie es nach Darstellung der Beklagten auch geschehen ist. Die Beklagte macht denn auch zu Recht nicht geltend, die Klägerin habe mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit darauf zählen können, dass die Beklagte von ihren Absenzen nichts erfährt. Es ist daher bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Vorgehen der Klägerin nicht als arglistiges Verhalten qualifizierte, das eine fristlose Entlassung ohne vorherige Verwarnung rechtfertigen würde. Gegen ein arglistiges Vorgehen im Zusammenhang mit ihren Abwesenheiten spricht denn auch, dass die Klägerin den 19. März 2002, d.h. den Tag, an dem der geplante Kurs von der Kursleitung abgesagt worden war, von sich aus durch Übernahme einer Nachtwache kompensierte und dass sie der Beklagten gegenüber erklärte, damit wäre "die bezahlte Weiterbildung vom 19. März 2002 beglichen". Die Vorinstanz hat das ihr zustehende Ermessen nicht überschritten, indem sie dem Verhalten der Klägerin die Eignung absprach, das von der Arbeitgeberin in sie gesetzte Vertrauen endgültig zu zerstören.
Ferner macht die Beklagte geltend, die Klägerin habe von ihr, der Beklagten, bezahlte Kurse ohne Meldung an sie nicht besucht und den Lohn für die entsprechenden Tage widerspruchslos entgegengenommen. Da die Klägerin dabei darauf habe spekulieren können, dass die Beklagte von ihren Absenzen gar nichts erfahren würde, liege ein besonders gravierender Vertrauensbruch vor, der das in sie gesetzte Vertrauen zerstört habe. Auch insoweit kann der Beklagten nicht gefolgt werden. So musste die Klägerin bei Fernbleiben von Kurstagen damit rechnen, dass die Kursleitung ihre Abwesenheit auch ohne ihre Meldung feststellt und im Wiederholungsfalle die Arbeitgeberin informiert, wie es nach Darstellung der Beklagten auch geschehen ist. Die Beklagte macht denn auch zu Recht nicht geltend, die Klägerin habe mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit darauf zählen können, dass die Beklagte von ihren Absenzen nichts erfährt. Es ist daher bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz das Vorgehen der Klägerin nicht als arglistiges Verhalten qualifizierte, das eine fristlose Entlassung ohne vorherige Verwarnung rechtfertigen würde. Gegen ein arglistiges Vorgehen im Zusammenhang mit ihren Abwesenheiten spricht denn auch, dass die Klägerin den 19. März 2002, d.h. den Tag, an dem der geplante Kurs von der Kursleitung abgesagt worden war, von sich aus durch Übernahme einer Nachtwache kompensierte und dass sie der Beklagten gegenüber erklärte, damit wäre "die bezahlte Weiterbildung vom 19. März 2002 beglichen". Die Vorinstanz hat das ihr zustehende Ermessen nicht überschritten, indem sie dem Verhalten der Klägerin die Eignung absprach, das von der Arbeitgeberin in sie gesetzte Vertrauen endgültig zu zerstören.
3. Die Berufung ist demnach abzuweisen. Da der massgebende Streitwert Fr. 30'000.- nicht erreicht, ist das Verfahren kostenlos (<ref-law>). Die Beklagte hat die Klägerin indes für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen.
1. Die Berufung wird abgewiesen.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
2. Es wird keine Gerichtsgebühr erhoben.
3. Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.- zu entschädigen.
3. Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivil- und Strafrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2003
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: