Fatti :
A.- M._, nato nel 1977, in data 25 settembre 1994, andando ad urtare con il suo motorino contro un cancello, è rimasto vittima di un incidente della circolazione, a seguito del quale ha in particolare riportato un trauma cranico con emisindrome senso-motoria spastica destra e sindrome psico-organica, come pure lombalgie e gonalgie.
L'11 luglio 1995 l'assicurato, che prima dell'incidente seguiva un apprendistato per diventare cuoco, ha presentato all'Ufficio AI del Cantone Ticino una domanda volta ad ottenere prestazioni d'invalidità. Dopo un periodo di osservazione delle attitudini professionali (gennaio-luglio 1996) e di formazione empirica presso il Centro X._, (luglio 1996-luglio 1998), l'istante ha seguito un tirocinio presso la Clinica di R._ di S._ dal 1° agosto 1998 al 30 settembre 1999, dove ha conseguito il diploma di cuoco. Dal 1° ottobre 1999 l'assicurato è iscritto alle liste di collocamento del relativo Ufficio regionale di B._.
Preso atto del rapporto di fine sorveglianza 20 ottobre 1999, con il quale la consulente in integrazione professionale, a conclusione dei vari provvedimenti, aveva stimato la capacità di rendimento dell'assicurato al 50% e aveva suggerito di assegnare una mezza rendita di invalidità, l'Ufficio AI, mediante decisione del 13 aprile 2000, ha riconosciuto all'istante il diritto a una mezza rendita di fr. 852.- mensili con effetto dal 1° ottobre 1999, stante un grado di invalidità del 50%, ritenendo che egli potesse svolgere un'attività di cuoco a tempo pieno, seppur con rendimento ridotto.
Nel frattempo, il 1° febbraio 2000 M._ è stato coinvolto in un nuovo incidente della circolazione che lo ha reso totalmente inabile al lavoro fino al 27 marzo successivo.
B.- L'interessato, dal 9 giugno 2000 assistito dall'avv. Paolo Luisoni, è insorto al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, contestando l'atto amministrativo nella misura in cui non gli era stata riconosciuta una totale incapacità di guadagno e non gli era stata assegnata una rendita intera.
Con pronunzia del 2 febbraio 2001, l'autorità giudiziaria cantonale ha respinto il gravame, confermando la valutazione amministrando in merito alla capacità lavorativa dell'assicurato nell'attività di cuoco in ambiente di lavoro compatibile con i disturbi accusati - specificatamente nell'ambito di un istituto pubblico, quale, per esempio, la cucina di un ospedale, di una scuola o di una casa per anziani, ad esclusione di un impiego presso una struttura privata, dove i ritmi sono mutevoli e, di conseguenza, gli imprevisti e le situazioni di stress da affrontare maggiori.
C.- Tramite il proprio patrocinatore, M._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni contestando le conclusioni del primo giudice e insistendo sulle valutazioni espresse dai medici curanti, i quali ritengono una capacità di guadagno residua del 50% improbabile e improponibile. Chiede l'annullamento del giudizio cantonale e l'assegnazione di una rendita intera o l'esecuzione di una perizia medica sulla capacità lucrativa.
Nella sua risposta, l'Ufficio AI propone la disattenzione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.
D.- Pendente lite, l'insorgente, a margine di una istanza di revisione presentata alla Corte cantonale, ha trasmesso al Tribunale federale delle assicurazioni due perizie dell'Institut für medizinische Begutachtung, che era stato incaricato dall'assicuratore infortuni, H._ Assicurazioni, di valutare nella parallela procedura la capacità di guadagno residua e l'entità del danno permanente subito dall'assicurato dal profilo somatico e neuropsichiatrico. I due rapporti, contestati dall'amministrazione, hanno concluso per una incapacità lavorativa del 75% nell'attività di cuoco e in altre occupazioni affini sia dal profilo somatico, sia da quello neuropsichiatrico.

Diritto :
1.- In ordine, si pone preliminarmente la questione dell'ammissibilità del presente gravame, ritenuto come il ricorrente abbia nel frattempo presentato alla Corte cantonale una istanza di revisione avverso la pronunzia di quest'ultima. Per invalsa giurisprudenza, il Tribunale federale delle assicurazioni istruisce d'ufficio e con libero potere d'esame tale quesito (<ref-ruling> consid. 3).
In virtù di un principio generale del diritto processuale, la domanda di revisione di una decisione di un'autorità di ricorso di prima istanza è irricevibile fintanto che essa, come in concreto, non sia cresciuta in giudicato (cfr. consid. 3b della sentenza in <ref-ruling>, non pubblicato nella Raccolta ufficiale). Ne consegue che nel caso di specie nulla osta a una trattazione del ricorso di diritto amministrativo che qui ci occupa.
2.- Oggetto della presente lite è il tema di sapere se il ricorrente abbia diritto a una rendita intera di invalidità invece di quella mezza assegnata dall'amministrazione e confermata dal giudice cantonale.
a) Nei considerandi del querelato giudizio, l'autorità cantonale ha già correttamente ricordato le norme di diritto applicabili alla fattispecie. A questa esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza ribadire che, secondo l'<ref-law>, l'assicurato ha diritto a una rendita intera se è invalido almeno al 66 2/3%, a una mezza rendita se è invalido almeno al 50% o a un quarto di rendita se è invalido almeno al 40% e che, giusta l'<ref-law>, l'invalidità è determinata stabilendo il rapporto fra il reddito del lavoro che l'assicurato conseguirebbe, dopo l'insorgenza dell'invalidità e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività lucrativa ragionevolmente esigibile da lui in condizioni normali di mercato del lavoro e il reddito del lavoro che egli avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido.
b) E' inoltre opportuno ricordare che l'invalidità nell'ambito delle assicurazioni sociali svizzere è un concetto di carattere economico-giuridico, i dati economici risultando determinanti (<ref-ruling> consid. 1b, 110 V 275 consid. 4a). Tuttavia, qualora essi difettino per l'inattività dell'assicurato, ci si fonderà sui fatti di natura medica. Il compito del sanitario consiste allora nel porre un giudizio sullo stato di salute e nell'indicare in quale misura l'interessato non può più svolgere, a causa di tale pregiudizio, la sua attività precedente o altri mestieri ragionevolmente esigibili (<ref-ruling> consid. 4, 115 V 134 consid. 2, 114 V 314 consid. 3c, 105 V 158 consid. 1). Affinché il giudizio medico acquisti valore di prova rilevante, esso deve essere completo in merito ai temi sollevati, deve fondarsi, in piena cognizione della pregressa situazione valetudinaria (anamnesi), su esami approfonditi, deve tenere conto delle censure del paziente e giungere in maniera chiara a fondate e logiche conclusioni (<ref-ruling> consid. 3a e riferimenti; VSI 2001 pag. 108 consid. 3a). Compito del sanitario è stabilire in quale misura i disturbi lamentati limitino l'assicurato nelle sue funzioni fisiche e psichiche, tenuto conto che il medico, in tale contesto, si esprimerà in particolare su quelle funzioni che secondo la propria esperienza risultano essenziali per l'esplicazione delle attività lavorative entranti in linea di considerazione, pronunciandosi per esempio se l'attività esigibile deve essere sedentaria oppure svolta in posizione eretta, se deve essere effettuata a tempo parziale, se l'interessato è in grado di alzare pesi, ecc. Spetta invece al consulente professionale, avuto riguardo alle indicazioni sanitarie, valutare quali attività professionali siano concretamente ipotizzabili (Meyer-Blaser, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, pag. 228 seg.)
c) Giova infine rammentare che per costante giurisprudenza, il giudice delle assicurazioni sociali valuta la legalità della decisione amministrativa deferitagli sulla base della situazione di fatto e di diritto esistente al momento in cui essa venne emanata, quando si ritenga che fatti verificatisi ulteriormente possono imporsi quali elementi di accertamento retrospettivo della situazione anteriore alla decisione resa (<ref-ruling> consid. 1b e riferimenti).
3.- a) Nell'evenienza concreta, controversa è la questione relativa alle ripercussioni del danno alla salute sulla capacità di guadagno di M._. Non desta invece particolari discussioni la situazione a livello diagnostico. Mentre il primo giudice, confermando la tesi dell'amministrazione, ritiene esigibile un'attività di cuoco a tempo pieno seppure con rendimento al 50%, l'assicurato rileva che una tale ipotesi sarebbe improponibile e fa notare che gli accertamenti esperiti dall'amministrazione sono incompleti e incongruenti. Eccependo che gli atti all'inserto non permetterebbero di chiarire la reale situazione, egli evidenzia in particolare una discrepanza tra la valutazione amministrativa e i referti dei medici curanti, che avevano messo in luce disturbi di natura fisica e psichica e attestato una incapacità del 75-100% nell'attività appresa di cuoco, dando atto di una resistenza al lavoro non superiore alle 3-4 ore giornaliere come pure di una limitazione di rendimento.
b) Dall'esame dell'incarto le censure ricorsuali si appalesano fondate. Benché la decisione amministrativa sia frutto di prolungate indagini di natura professionale, non può in effetti rimanere inosservato come questi accertamenti siano rimasti di fatto - se si fa astrazione dagli scarni rapporti del servizio medico psicologico e di quello dell'UAI - privi di un sufficiente riscontro medico, gli ulteriori documenti sanitari agli atti, emessi precedentemente alla conclusione delle misure professionali, non pronunciandosi per il resto sulle conseguenze invalidanti e non risultando pertanto di alcun ausilio. Così, nonostante ancora gli ultimi rapporti della consulente in integrazione professionale avessero messo in evidenza grosse difficoltà fisiche, nonché "di tipo cognitivo e comportamentale" anche in ambito lavorativo "protetto" - all'origine della mancata assunzione dell'insorgente presso la Clinica di S._ -, non risulta che siano stati disposti i necessari accertamenti per chiarire entità ed effetti invalidanti delle affezioni (fisiche e psichiche) riscontrate, ma non ulteriormente approfondite. Alla base della decisione amministrativa mancano così le indispensabili valutazioni mediche sulla capacità dell'assicurato di svolgere determinate funzioni, tanto nell'attività appresa di cuoco come pure in occupazioni sostitutive ragionevolmente esigibili (cfr.
consid. 2b), che, in considerazione delle gravi difficoltà percepite, si imponevano.
A ciò si aggiunge l'intrinseca contraddittorietà del giudizio in merito all'asserita capacità di continuare a svolgere a tempo pieno - seppure con rendimento ridotto - l'attività di cuoco. Tale valutazione contrasta non solo con le risultanze dei referti medici prodotti dall'interessato, bensì anche con la realtà dei fatti. Dalle dichiarazioni dei sanitari curanti come pure da quelle del responsabile della M._ B._, presso la quale il ricorrente ha svolto un periodo di prova di pochi giorni, emerge che M._, a prescindere dalla lentezza di esecuzione e dalle difficoltà - rilevate in particolare in ambienti "poco protetti" tipici d'alberghi e ristoranti - ad adattare il ritmo alle mutevoli circostanze, non riesce a lavorare per più di 3-4 ore giornaliere. Ciò che sembrerebbe confermare una (subentrata) limitazione non solo qualitativa ma anche quantitativa della capacità lavorativa.
c) Alla luce di quanto precede si deve concludere che la valutazione dell'Ufficio AI - ripresa dal primo giudice - non consente di potersi determinare in merito all'effettiva invalidità del ricorrente e non può pertanto essere posta a fondamento del presente giudizio.
4.- Appellandosi alle risultanze dei referti medici prodotti in sede ricorsuale, l'insorgente postula l'erogazione di una rendita intera. Sennonché nemmeno tali atti sono sufficientemente concludenti per consentire a questa Corte di pronunciarsi sulla richiesta di causa.
a) Così, mentre da un lato i medici curanti di M._ hanno unanimamente contestato una residua capacità di lavoro del 50% nella professione di cuoco, propugnando in quest'ambito una inabilità oscillante tra il 75% e il 100%, dall'altro gli stessi non si sono pronunciati, come invece avrebbero dovuto, sulle residue possibilità in attività sostitutive, ragionevolmente esigibili, impedendo così a questo Tribunale di esprimersi sul grado di invalidità dell'istante.
b) Allo stesso modo, questa Corte non può accogliere la domanda di causa sulla base delle risultanze dei due rapporti peritali rilasciati dal citato istituto di accertamento medico che, di primo acchito, non sembrano soddisfare i requisiti di completezza e di concludenza posti dalla giurisprudenza per conferire loro valore probatorio (cfr. consid. 2b). In primo luogo va osservato che questi referti - resi posteriormente al provvedimento amministrativo impugnato, ma ciò malgrado suscettibili di mettere in evidenza elementi di accertamento retrospettivo della situazione anteriore all'atto stesso (cfr. consid. 2c) - di fatto non contengono indicazioni inerenti ai risultati delle molteplici misure professionali disposte dall'Ufficio AI, suscitando così più di un interrogativo sull'attendibilità delle sue conclusioni.
Inoltre, anche le due perizie, come le altre attestazioni mediche prodotte, si sono espresse unicamente in merito all'incapacità lavorativa nell'attività di cuoco e in professioni affini ("verwandte Tätigkeiten"), disattendendo così il principio per cui il reddito da invalido, da contrapporre a quello da valido nella determinazione del grado di invalidità, va stabilito sulla base del guadagno ipotetico conseguibile in (qualsiasi) attività ragionevolmente esigibile, anche se non per forza affine.
Va infine notato che nell'anamnesi, che precede le conclusioni peritali, nemmeno figura alcun riferimento al secondo incidente della circolazione del febbraio 2000, avvenuto poco prima dell'emissione della decisione querelata del 13 aprile 2000. Non è quindi da escludere che eventuali conseguenze di questo secondo evento, che non emergono con chiarezza dagli atti - anche se da un lato il servizio medico dell'Ufficio AI osserva che il secondo caso sarebbe stato chiuso "senza reliquati" e i medici curanti dell'interessato nel maggio 2000 attestano una situazione stabilizzata negli ultimi anni, dall'altro il rapporto 27 marzo 2000 dell'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni fa notare che l'assicurato, a seguito di questo secondo incidente, avrebbe accusato una sensibile accentuazione dei disturbi "al capo e all'emicorpo destro" - e che potrebbero risultare estranee ai fini della valutazione che qui ci occupa, possano avere inciso sulle risultanze peritali, rendendole in parte inutilizzabili per il presente giudizio.
5.- Ora, alla luce di tali riscontri, ricordata la massima ufficiale che regge il procedimento in materia di assicurazioni sociali, secondo la quale i fatti pertinenti della causa devono essere accertati d'ufficio (cfr. <ref-ruling> consid. 1a, 121 V 210 consid. 6c), non si può affermare che siano dati in concreto i presupposti sufficienti per addivenire ad una conclusione sulla capacità lavorativa complessiva del richiedente - nell'attività appresa e in ogni altra attività sostitutiva ragionevolmente esigibile - al momento determinante della resa della decisione contestata, senza dovere fare capo ad ulteriori provvedimenti probatori. Si impongono quindi indagini completive, in particolare ulteriori approfondimenti sanitari, al fine di appurare siffatta circostanza. Sulla base di queste risultanze bisognerà in seguito accertare la concreta e obiettiva incidenza in termini economici del pregiudizio alla salute sulla sua capacità lavorativa e, quindi, il relativo tasso d'invalidità.
6.- In simili circostanze, si giustifica di accogliere il gravame, nel senso che, annullate la pronunzia e la decisione contestate, gli atti di causa vanno rinviati all'Ufficio AI, affinché, sulla base di un'istruzione più puntuale di tutti gli aspetti - soprattutto medici - necessari ad un'analisi attendibile della fattispecie, statuisca di nuovo sull'eventuale diritto di M._ a una rendita intera d'invalidità. Vincente in causa, l'insorgente, patrocinato da un legale, ha diritto a ripetibili (art. 159 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel
senso che, annullati il giudizio cantonale 2 febbraio
2001 e la decisione querelata del 13 aprile 2000, la
causa è rinviata all'Ufficio dell'assicurazione invalidità
del Cantone Ticino perché faccia allestire un
complemento d'istruttoria conformemente ai considerandi
e renda un nuovo provvedimento.
II. Non si percepiscono spese giudiziarie.
III. L'Ufficio AI verserà al ricorrente la somma di fr. 2500.- a titolo di indennità di parte per la procedura in sede federale.
IV.Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo in
sede federale.
V.La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale
cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio
federale delle assicurazioni sociali.