Faits:
A. A.a En juin 2003, X._, directrice adjointe d'une banque privée de Genève et habitant cette ville, a fait la connaissance de Y._, homme d'affaires danois résidant en Espagne.
Dans la perspective d'un mariage prochain, ils ont décidé d'acquérir une parcelle à A._ (Genève) et d'y faire construire une villa devant leur servir de résidence conjugale lorsqu'ils séjourneraient à Genève. X._ ayant trouvé un terrain constructible, les intéressés sont convenus que le prix en serait payé par Y._. Celui-ci, citoyen étranger non domicilié en Suisse ne pouvant acquérir la propriété de l'immeuble, a alors fait une donation irrévocable de 1'010'000 fr. à X._, qui l'a acceptée, par acte de donation mobilière signé par les deux parties devant notaire le 28 août 2003.
Le 9 septembre 2003, X._ a acquis la propriété du terrain de A._.
A.b Dès l'automne 2003, X._ et Y._ ont entamé d'intenses négociations concernant les modalités financières de leurs projets conjugaux. Y._ souhaitait notamment trouver des formules permettant de lui garantir des droits sur le terrain acquis par X._ au moyen de la somme de 1'010'000 fr. et, simultanément, d'assurer à X._, préoccupée des incidences économiques de ces projets, une certaine sécurité financière dans le cadre de leur future vie commune.
A l'époque de ces négociations, Y._ a commencé ouvertement à remettre en cause la donation.
Entre avril et mai 2004, deux avocats ont été consultés successivement par les intéressés. Le premier pour examiner la possibilité de constituer un trust visant à offrir des garanties financières à X._ à condition que le mariage ait lieu et qu'il dure plus de cinq ans et, dans l'hypothèse inverse, permettant à Y._ de préserver ses intérêts sur le terrain de A._ et la maison qui devait être construite. Le deuxième mandataire est intervenu pour rédiger un document intitulé "Loan Agreement" (contrat de prêt).
D'après X._, Y._ a cherché par tous les moyens à récupérer ce qu'il avait pourtant donné de manière irrévocable devant notaire. Il lui a même indiqué que si elle n'acceptait pas le "Loan Agreement", il ne constituerait pas le trust et, par ailleurs, renoncerait au mariage.
Le "Loan Agreement", soumis au droit suisse et comportant élection de for à Genève, est libellé en anglais. Signé par les parties le 12 mai 2004, il prévoit notamment ce qui suit (traduction libre des instances cantonales, non contestée par les parties):
"CONTRAT DE PRET entre Y._ (ci-après le prêteur) et X._ (ci-après l'emprunteuse)
PREAMBULE. Le prêteur a prêté la somme de 1'000'000 fr. à l'emprunteur. Le présent contrat de prêt vise à régler les conditions du prêt et prendra effet rétroactivement au jour où le prêt a été consenti. (...)
Art. 1 LE PRET. L'emprunteur reconnaît avoir reçu la somme de 1'000'000 fr. du prêteur. Ce prêt a été accordé conformément aux art. 312ss du Code suisse des obligations.
Art. 2. INTERETS. Pendant sa durée, le prêt ne portera pas d'intérêts.
Art. 3 DENONCIATION AU REMBOURSEMENT. Le prêteur peut dénoncer le prêt au remboursement en tout temps par l'envoi d'un avis recommandé à l'emprunteur. A réception de la dénonciation au remboursement, le montant du prêt devra être remboursé dans un délai de six mois, sur le compte indiqué par le prêteur. Le montant du remboursement inclura un intérêt annuel de 2% calculé à compter du jour où le prêt a été dénoncé au remboursement. Les intérêts et le prêt en capital devront être payés en même temps. (...)
Art. 5. DUREE DU CONTRAT. Le présent contrat de prêt prendra fin au cas où les parties signent un contrat de mariage contenant une clause réglant la question du présent prêt."
Les relations entre les parties se dégradant considérablement par la suite, celles-ci ont finalement renoncé, en automne 2004, à leur projet de vie commune et conjugale.
A.c Le 22 mars 2005, Y._ a dénoncé au remboursement la somme de 1'000'000 fr. visée dans le contrat de prêt en impartissant à X._ un délai de six mois pour s'exécuter.
Le 4 mai 2006, il a fait notifié à X._ un commandement de payer principalement pour le montant de 1'000'000 fr., avec intérêts à 2% l'an dès le 23 mars 2005 et 5% l'an dès le 23 septembre 2005.
Par jugement du 19 octobre 2006, le Tribunal de première instance du canton de Genève a refusé de lever l'opposition formée par X._. Bien qu'ayant constaté que la somme visée dans l'acte de donation du 28 août 2003 était la même que celle concernée par le prêt du 12 mai 2004, il a considéré, en procédure sommaire, que Y._ n'avait pas exécuté le contrat de prêt.
B. Le 30 mars 2007, Y._ a, après l'échec de la tentative de conciliation, saisi le Tribunal de première instance du canton de Genève, conclu à ce que X._ soit condamnée à lui rembourser le montant de 1'000'000 fr. avec intérêt à 2% l'an du 23 mars 2005 au 23 septembre 2005 et 5% l'an dès le 24 septembre 2005 et demandé la mainlevée définitive de l'opposition. Il a expliqué en substance avoir simplement avancé la somme de 1'000'000 fr. à X._ afin que celle-ci acquiert rapidement le terrain sur lequel ils projetaient de construire une villa.
Contestant avoir reçu le montant de 1'000'000 fr. à titre d'avance, X._ s'est opposée à la demande. Elle a soutenu que Y._ lui avait donné cette somme en 2003 sans réserve et qu'elle avait ensuite signé le "Loan Agreement" du 12 mai 2004 en étant convaincue que ce contrat ne revêtait pas la moindre portée juridique. Selon elle, cette dernière convention visait le remboursement d'un prétendu montant de 1'000'000 fr. qui ne lui a en réalité jamais été remis.
Le premier avocat entendu a rapporté avoir déduit de l'attitude des parties que celles-ci étaient des personnes habituées à traiter des affaires et que les discussions entre elles étaient difficiles, ardues et principalement de nature financière. Le mandataire ayant rédigé le "Loan Agreement" a expliqué que celui-ci a fait l'objet de longues négociations et que plusieurs projets ont été présentés aux parties.
Par jugement du 16 juin 2008, le Tribunal de première instance a condamné X._ à payer à Y._ la somme de 1'000'000 fr. avec intérêts à 2% l'an du 23 mars 2005 au 23 septembre 2005 et avec intérêts à 5% l'an dès le 24 septembre 2005, levé, à concurrence de ce montant, l'opposition formée par X._ au commandement de payer de Y._, condamné X._ à tous les dépens, comprenant une indemnité de 20'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de Y._, et débouté les parties de toutes autres conclusions. En substance, le Tribunal a considéré que, dans le contrat de prêt du 12 mai 2004, X._ reconnaissait avoir reçu la somme de 1'000'000 fr. à titre de prêt et qu'ainsi les parties ont convenu de convertir ou de requalifier en prêt, à concurrence de 1'000'000 fr., la somme de 1'010'000 fr. initialement remise à X._ par Y._ à titre de donation le 28 août 2003.
Saisie d'un appel de X._, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours et confirmé entièrement le jugement entrepris par arrêt du 20 février 2009.
C. X._ a déposé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 20 février 2009. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire (art. 9 Cst.), d'avoir violé les art. 1, 18 et 82 CO. La recourante conclut, principalement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et demande que l'intimé soit débouté de l'ensemble de ses prétentions, condamné aux dépens de la procédure cantonale et débouté de toutes autres conclusions, sous suite de frais et dépens. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité quant à la forme.
Par ordonnance du 5 mai 2009, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a rejeté la requête d'effet suspensif.
Le 5 juin 2009, la recourante a requis une nouvelle fois l'octroi de l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 104). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 105). Il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 4.3 p. 63 - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 140). Une modification de l'état de fait ne peut cependant être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>).
2. En raison du domicile en Espagne de l'intimé, la cause revêt un caractère international. Le Tribunal fédéral doit alors examiner d'office la question du droit applicable (<ref-ruling> consid. 4 p. 614, 626 consid. 2 p. 629; <ref-ruling> consid. 2 p. 515). Celle-ci doit être tranchée à la lumière du droit international privé du for (<ref-ruling> consid. 2 p. 663). En l'espèce, le contrat de prêt litigieux a été soumis par les parties au droit suisse (<ref-law>). Celui-ci est donc applicable, ce qui n'est d'ailleurs pas contesté par les parties.
3. La recourante, qui mélange les critiques relevant du fait avec les arguments ressortant au droit, reproche à la cour cantonale d'avoir violé les art. 1 et 18 CO en admettant que les parties ont, réciproquement et d'une manière concordante, manifesté leur volonté de requalifier ou convertir le contrat de donation en contrat de prêt.
3.1 Elle considère que c'est en faisant preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) et en établissant les faits de façon manifestement inexacte que la cour cantonale est arrivée à la conclusion que les parties ont converti le contrat de donation en un contrat de prêt.
3.1.1 Les deux griefs invoqués par la recourante se confondent, parce que l'établissement manifestement inexact des faits n'est rien d'autre qu'un cas d'arbitraire (cf. supra consid. 1.3). Il y a arbitraire dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits qui en découlent, lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). La critique doit être formulée en respectant les exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). Il incombe au recourant d'expliquer clairement et avec précision, en se référant aux pièces contenues dans le dossier, en quoi un point de fait serait établi de façon manifestement inexacte.
3.1.2 Tout d'abord, la recourante soutient qu'elle n'a jamais allégué, ni admis, qu'il existait un lien entre les contrats de donation et de prêt, et plus particulièrement que ceux-ci porteraient sur le même montant. La critique tombe à faux puisque les juges cantonaux ont retenu que la recourante ne pouvait ignorer que le montant de 1'000'000 fr. visé par le prêt était, à due concurrence, le même que celui de 1'010'000 fr. figurant dans l'acte de donation. On ajoutera que, lors de la procédure de mainlevée entre les parties, le Tribunal de première instance avait déjà retenu que les deux actes visaient la même attribution patrimoniale, sans que cela ne soit contesté par la recourante. En outre, cette dernière a expliqué elle-même qu'après la conclusion du contrat de donation, l'intimé a commencé ouvertement à le remettre en cause et tenté de récupérer ce qu'il avait donné de manière irrévocable. Elle a ensuite souligné que l'intimé lui a indiqué que si elle n'acceptait pas de conclure le contrat de prêt préparé par l'un de ses mandataires, il ne constituerait pas le trust qui était prévu et qu'il renoncerait au mariage. L'intention de l'intimé - à l'évidence reconnaissable pour la recourante - était bien, en signant avec cette dernière le contrat de prêt du 12 mai 2004, de convertir la donation du 28 août 2003 en un prêt remboursable à concurrence de 1'000'000 fr., afin de pouvoir récupérer ses libéralités consenties en vue de l'acquisition du terrain destiné à la construction de leur future demeure conjugale, en tout cas dans l'hypothèse où leurs projets matrimoniaux et de vie commune n'aboutiraient pas.
Il n'est d'ailleurs pas douteux que le contrat de prêt visait bien le montant déjà remis à la recourante en 2003. Le "Loan Agreement" indique non seulement que "le prêteur a prêté la somme de 1'000'000 fr. à l'emprunteur" (PREAMBULE), mais encore, dans la perspective de l'autre partie, que "l'emprunteur reconnaît avoir reçu la somme de 1'000'000 fr. du prêteur" (Art. 1. LE PRET). Or, à l'époque de sa signature, la recourante n'a reçu qu'un seul montant, à savoir celui qui lui a été attribué par l'acte de donation. Contrairement à ce que pense la recourante, il importe donc peu que le texte du "Loan Agreement" ne se réfère pas expressément au contrat de donation intervenu huit mois auparavant. Peu importe également que l'intimé n'ait jamais allégué que les parties, en signant le "Loan Agreement", ont voulu requalifier ou convertir l'acte de donation irrévocable exécuté plusieurs mois auparavant du moment que l'intention du demandeur a été constatée sans arbitraire. Peu importe enfin de savoir si les mandataires consultés avaient connaissance du contrat de donation qui avait été conclu entre les parties puisque l'intention de ces dernières peut être établie.
La recourante cherche ainsi vainement à démontrer qu'il existerait deux contrats bien séparés, portant sur deux montants différents, et qu'elle n'aurait pas eu l'intention de signer un contrat de prêt remettant en question le montant qui lui a été attribué par l'acte de donation. Elle soutient enfin qu'en signant le document du 12 mai 2004, elle a fait une déclaration sans la moindre portée. On voit mal que la recourante ait accepté de signer le contrat de prêt, dans lequel elle reconnaît avoir reçu un montant considérable, alors que cette somme ne lui avait pas encore été versée. La recourante, directrice adjointe d'une banque privée de Genève, est une femme d'affaires aguerrie et les témoins ont confirmé que le contrat de prêt a fait l'objet de longues négociations. Elle ne pouvait donc ignorer le contenu et la portée juridique du contrat de prêt.
Le grief de l'arbitraire est infondé.
3.2 Le litige porte sur l'interprétation du contrat. Il s'agit de déterminer si le contrat de prêt conclu par les parties porte sur le montant déjà attribué à la recourante, par l'acte de donation.
En présence d'un litige sur l'interprétation de clauses contractuelles, le juge doit tout d'abord s'efforcer, en appréciant les preuves apportées, de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 611; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 667).
En l'espèce, la cour cantonale, procédant à l'appréciation des preuves recueillies, est parvenue à la conviction que les contrats de donation et de prêt visaient tous deux la même attribution patrimoniale. Elle est ainsi arrivée à déterminer la réelle et commune intention des parties, ce qui relève des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 611).
3.3 Contrairement à l'affirmation de la recourante, le contrat de prêt ne représente pas un acte simulé au sens de l'<ref-law>. On est dans ce cas de figure lorsque les deux parties sont d'accord que les effets juridiques correspondant au sens objectif de leur déclaration ne doivent pas se produire et qu'elles n'ont voulu créer que l'apparence d'un acte juridique à l'égard des tiers (<ref-ruling> consid. 5 p. 207 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 5c/cc p. 68; <ref-ruling> consid. 4a p. 342 s.). Leur volonté véritable tendra soit à ne produire aucun effet juridique, soit à produire un autre effet que celui de l'acte apparent; dans ce dernier cas, les parties entendent en réalité conclure un second acte dissimulé (arrêt 4A.96/2008 du 26 mai 2008 consid. 2.3, reproduit dans la SJ 2008 I p. 448; ATF <ref-ruling> consid. 5c/cc p. 68; <ref-ruling> consid. 4a p. 342 s.). Il n'existe en l'occurrence aucune volonté commune de conclure un acte simulé. On ne voit en particulier pas que l'intimé ait été d'accord de simuler le contrat de prêt, alors même qu'en réussissant à convaincre la recourante de le conclure, il parvenait à récupérer le montant objet du contrat de donation, intention qu'il avait ouvertement manifestée après la conclusion de ce dernier, au dire même de la recourante.
4. Le grief de violation de l'<ref-law> est également mal fondé. Il a été établi (<ref-law>) que l'intimé a exécuté le contrat de prêt en remettant la somme litigieuse à la recourante durant l'été 2003 et la recourante ne saurait donc se prévaloir de l'exceptio non adimpleti contractus (cf. arrêt 4A.252/2008 du 28 août 2008 consid. 2.2 et les références, reproduit à la SJ 2009 I p. 63 ss).
5. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours, mal fondé, doit être rejeté. Le Tribunal fédéral s'étant prononcé sur le recours, la requête d'effet suspensif présentée par la recourante le 5 juin 2009 devient sans objet.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'effet suspensif du 5 juin 2009 est sans objet.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 12'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 14'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 10 juin 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget