Sachverhalt:
A.
A.a. Die X._ AG in Liquidation (X._, Klägerin, Beschwerdeführerin), deren Konkursmasse im vorliegenden Verfahren klagte, war eine Aktiengesellschaft nach schweizerischem Recht mit Sitz in N._, über die am 30. Dezember 2002 der Konkurs eröffnet wurde. Die X._ war Teil der Z._ Gruppe, einem Konzern, der auf dem Gebiet der Bildverarbeitung (Imaging, Photofinishing) tätig und weltweit in über 20 Ländern präsent war.
Y._ (Beklagter, Beschwerdegegner) war in der Zeit vom 11. Dezember 1998 bis 31. Oktober 2002 Verwaltungsrat der X._.
B.
Am 10. Februar 2010 beantragte die X._ AG in Liquidation dem Handelsgericht des Kantons Zürich im Sinne einer Teilklage, es sei der Beklagte zur Zahlung von Schadenersatz im Betrag von Fr. 30 Mio. nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Januar 2002 zu verpflichten.
Die Klägerin warf Y._ hauptsächlich Konkursverschleppung vor. Die X._ sei bereits am 31. Dezember 2001 sowohl zu Fortführungs- als auch zu Liquidationswerten massiv überschuldet gewesen. Der Verwaltungsrat habe die Überschuldungsanzeige jedoch erst am 24. Dezember 2002 beim Konkursrichter eingereicht. Im Zeitraum vom 1. Januar 2002 bis 24. Dezember 2002 habe sich die Überschuldung der X._ um rund Fr. 84 Mio. vergrössert. Der Beklagte bestritt den eingeklagten Anspruch.
Mit Urteil vom 7. März 2013 wies das Handelsgericht die Klage ab. Es verneinte sowohl eine Pflichtverletzung seitens des Beklagten als auch den Eintritt des behaupteten Schadens:
Das Handelsgericht erachtete zunächst den klägerischen Vorwurf als unzutreffend, der Beklagte bzw. der Verwaltungsrat der X._ habe über ein Jahr lang planlos einzelne Sanierungsbemühungen getroffen, die im Wesentlichen darauf ausgerichtet gewesen seien, die Liquidität zu erhöhen, was zu nichts weiter geführt habe, als dass der Konkurs hinausgezögert worden sei. Die Konzernleitung der Z._ Gruppe habe vielmehr ihr Möglichstes versucht, um den Konzern zu retten, und habe sehr wohl ein ernsthaftes und realistisches Sanierungskonzept verfolgt, das sich wie ein roter Faden durch die Sanierungsgeschichte ziehe. Die angestrebte Anpassung der Kostenstruktur sollte durch eine massive Personalreduktion (von ursprünglich 3'000 auf 1'200 Personen bei einer weiteren geplanten Reduktion auf 850 Personen), den Verkauf verschiedener Gesellschaften bzw. Gesellschaftsanteile, die Stilllegung von Produktionsstätten, den Abbau des Warenvorrats, die Konzentration von Forschungsaufgaben und die Umstrukturierung des Konzerns in vier Geschäftsbereiche erreicht werden. Zudem seien zur Umsatzsteigerung verschiedene neue Produkte auf dem Markt lanciert und Allianzen mit ehemaligen Konkurrenten gebildet sowie Forderungsverzichte in dreistelliger Millionenhöhe eingeholt worden. Unter anderem habe sich die Bank S._ noch am 18. November 2002 dazu bereit erklärt, mit den übrigen Mitgliedern des Bankenkonsortiums eine Verlängerung der unter dem bestehenden Konsortialkreditvertrag bis am 31. Januar 2003 der X._ zur Verfügung gestellten Kreditfazilität zu prüfen, wobei diese Bereitschaft selbst am 18. Dezember 2002 noch vorhanden gewesen sei. Das Handelsgericht erachtete die getroffenen Sanierungsmassnahmen als erfolgversprechend. Angesichts der realistischen Aussicht auf eine Sanierung des gesamten Konzerns und mit ihm der X._ habe der Verwaltungsrat der X._ mit der Bilanzdeponierung zuwarten dürfen.
Bei der Beurteilung des behaupteten Fortführungsschadens wies das Handelsgericht darauf hin, dass als Teil der Sanierungsbemühungen unter anderem am 16. Dezember 2002 das Aktienkapital der X._ um Fr. 95 Mio. erhöht wurde. Gezeichnet wurden die Aktien durch ihre Muttergesellschaft Z._ Holding (Z._), wobei die Liberierung durch Verrechnung einer Darlehensforderung der Z._ gegenüber der X._ erfolgte. Das Handelsgericht erachtete das Argument der Klägerin für unzutreffend, die durch Verrechnung untergegangene Darlehensschuld der X._ über Fr. 95 Mio. sei bei der Berechnung des Fortführungsschadens dennoch zu berücksichtigen, weil die Verrechnungsliberierung eine nach Art. 286 bzw. Art. 288 SchKG anfechtbare Rechtshandlung darstelle (Schenkungs- bzw. Absichtsanfechtung). Entsprechend erwog das Gericht, die Darlehensschuld sei im Rahmen der Schadensberechnung nicht als Fremdkapitalposten der X._ zu berücksichtigen, weshalb der Fortführungsschaden um Fr. 95 Mio. geringer ausfalle als von der Klägerin behauptet. Daraus resultiere ein negativer Fortführungsschaden, indem die X._ im Zeitpunkt der Bilanzdeponierung am 24. Dezember 2002 weniger überschuldet war, als sie es per 31. Dezember 2001 gewesen wäre. Entsprechend wies das Handelsgericht die Klage auch mangels Schadenseintritts ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, es sei das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 7. März 2013 aufzuheben und der Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 30 Mio., zuzüglich 5 % seit dem 1. Januar 2002, zu verpflichten. Eventualiter sei das angefochtene Urteil zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Beschwerdeführerin reichte dem Bundesgericht am 18. September 2013 eine Replik ein; der Beschwerdegegner verzichtete auf die Einreichung einer Duplik.
D.
Mit Verfügung vom 26. Juni 2013 hiess das Bundesgericht das Sicherstellungsgesuch des Beschwerdegegners gut und forderte die Beschwerdeführerin auf, bei der Bundesgerichtskasse als Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung an den Beschwerdegegner Fr. 95'000.-- in bar zu hinterlegen. Der Betrag ist fristgerecht bei der Bundesgerichtskasse eingegangen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b sowie Art. 90 BGG). Dagegen steht die Beschwerde in Zivilsachen offen. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
1.2. Die Beschwerdeführerin beantragt in verfahrensrechtlicher Hinsicht unter Berufung auf die Waffengleichheit, es sei die Beschwerdeschrift dem Beschwerdegegner erst mit der Ansetzung der Frist zur Beschwerdeantwort zuzustellen und es sei ihm eine einmalige, nicht erstreckbare Frist entsprechend der Beschwerdefrist zur Erstattung der Beschwerdeantwort anzusetzen.
Sie verkennt damit, dass es sich bei der Vernehmlassungsfrist um eine richterlich bestimmte Frist (Art. 102 Abs. 1 BGG), bei jener zur Einreichung der Beschwerde (30 Tage; Art. 100 Abs. 1 BGG) um eine gesetzlich bestimmte Frist handelt. Richterlich bestimmte Fristen können auf rechtzeitiges Gesuch hin aus zureichenden Gründen erstreckt werden (Art. 47 Abs. 2 BGG), gesetzlich bestimmte dagegen nicht (Art. 47 Abs. 1 BGG). Die unterschiedliche Behandlung findet ihre gesetzliche Grundlage demnach im Bundesgerichtsgesetz; der Hinweis der Beschwerdeführerin auf die Schweizerische Zivilprozessordnung verfängt nicht, da diese das Beschwerdeverfahren vor Bundesgericht nicht regelt.
1.3. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Nicht zu den in Art. 95 BGG vorgesehenen Rügegründen gehört hingegen die Verletzung kantonaler Verfahrensvorschriften, deren Anwendung und Auslegung vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht bzw. gegen Bundesverfassungsrecht beurteilt werden kann (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.).
Auf das Verfahren vor der Vorinstanz fand noch die nunmehr aufgehobene Zivilprozessordnung des Kantons Zürich vom 13. Juni 1976 (aZPO/ZH) Anwendung (vgl. Art. 404 Abs. 1 der Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO; SR 272]). Soweit die Beschwerdeführerin die Verletzung von Normen des kantonalen Zivilprozessrechts rügen will, hat sie darzutun, dass dabei gleichzeitig ein Verstoss gegen Bundes- bzw. Bundesverfassungsrecht vorliegt. Entgegen ihrer Ansicht kann aus dem Umstand, dass das Rechtsmittel der kantonalen Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich aufgrund der massgebenden Übergangsbestimmung nach Art. 405 Abs. 1 ZPO nicht mehr zur Verfügung stand, keine Erweiterung der Kognition des Bundesgerichts hinsichtlich der Auslegung und Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts abgeleitet werden. Die eingeschränkte Überprüfbarkeit der Auslegung und Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften ist vielmehr als Konsequenz der insoweit klaren Übergangsbestimmung von Art. 405 ZPO hinzunehmen, die ausdrücklich vorsieht, dass für die Rechtsmittel das bei Eröffnung des Entscheids geltende Recht gilt (vgl. Urteile 4A_436/2011 vom 2. April 2012 E. 1.2; 4A_293/2011 vom 23. August 2011 E. 1.3).
1.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 1.1). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Macht der Beschwerdeführer beispielsweise eine Verletzung des Willkürverbots (Art. 9 BV) geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 5.5 S. 5; <ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgrundsatz zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.3 S. 319; <ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5; je mit Hinweisen).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie Art. 106 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400; <ref-ruling> E. 3 S. 749). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 387 f.; je mit Hinweisen).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substantiiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden. Ausserdem hat der Beschwerdeführer mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (Urteile 4A_627/2012 vom 9. April 2013 E. 3.2; 4A_614/2011 vom 20. März 2012 E. 1.2; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
2.
Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die vorinstanzliche Erwägung, wonach ein sogenannter Fortführungsschaden zufolge Konkursverschleppung nicht vorliege, weil die X._ im Zeitpunkt der Bilanzdeponierung bzw. der Konkurseröffnung Ende Dezember 2002 weniger überschuldet war, als sie es per 31. Dezember 2001 gewesen wäre.
2.1. Zwischen den Parteien war insbesondere umstritten, ob die am 16. Dezember 2002 verrechnete Darlehensforderung der Muttergesellschaft Z._ gegenüber ihrer Tochtergesellschaft X._ bei der Schadensberechnung zu berücksichtigen sei. Die X._ erhöhte damals ihr Aktienkapital um Fr. 95 Mio.; gezeichnet wurden die Aktien durch die Z._, wobei die Aktienliberierung durch Verrechnung der Darlehensforderung erfolgte.
Die Beschwerdeführerin stellte sich im vorinstanzlichen Verfahren auf den Standpunkt, die erfolgte Aktienliberierung bzw. der Forderungsverzicht der Z._ stelle sowohl nach Art. 286 SchKG (Schenkungsanfechtung) als auch nach Art. 288 SchKG (Absichtsanfechtung) eine anfechtbare Rechtshandlung dar; dabei sei der Anfechtungsanspruch mit der Forderungseingabe der Z._ im Konkurs der X._ rechtsgültig und rechtzeitig geltend gemacht worden und der nunmehr im Konkurs der X._ kollozierte Betrag von Fr. 95 Mio. deshalb bei der Berechnung des Fortführungsschadens zu berücksichtigen. Der Beschwerdegegner machte demgegenüber geltend, die Voraussetzungen für die Schenkungs- oder die Absichtsanfechtung seien nicht erfüllt; selbst wenn die Konkursverwaltung der X._ die untergegangene Forderung der Z._ kolloziert habe, dürfe diese im Rahmen der Schadensberechnung nicht berücksichtigt werden.
2.2. Die Vorinstanz vertritt die Ansicht, die Kollokation der ursprünglichen Darlehensforderung der Z._, der Muttergesellschaft und einzigen Aktionärin der Konkursitin, im Umfang von Fr. 95 Mio. sei zu Unrecht erfolgt. Sie hält die Verrechnung des entsprechenden Darlehens zur Aktienliberierung für gültig, weshalb die Klägerin und deren Gläubiger begünstigt und nicht benachteiligt seien. Die kollozierte Forderung der Z._ gegenüber der X._ in der Höhe von Fr. 95 Mio. sei daher im Rahmen der Schadensberechnung nicht als Fremdkapitalposten in der Bilanz der X._ zu berücksichtigen. Damit falle die Überschuldung im Zeitpunkt der Bilanzdeponierung am 24. Dezember 2002 entsprechend tiefer aus als von der Beschwerdeführerin geltend gemacht und es resultiere im Vergleich zum 31. Dezember 2001 nicht eine höhere, sondern eine geringere Überschuldung. Aus diesem Grund verfange der Vorwurf der Konkursverschleppung auch mangels Fortführungsschadens nicht.
2.3. Besteht der Schaden in der Vergrösserung der Überschuldung der Konkursitin, welche durch eine verspätete Konkurserklärung entstanden ist (im sog. "Fortführungsschaden" zufolge Konkursverschleppung), ist die tatsächlich eingetretene Überschuldung der Konkursitin mit jener zu vergleichen, die bei einem Konkurs zum früheren Zeitpunkt bestanden hätte (<ref-ruling> E. 3.2 S. 325 mit Hinweisen). Die Gesamtheit der rechtskräftig kollozierten Forderungen bildet dabei keine verbindliche Grundlage, welche der Schadensberechnung zugrunde zu legen ist; vielmehr ist zu prüfen, ob die Kollokation zu Recht erfolgt ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 326; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 348).
2.4. Die Beschwerdeführerin behauptet vor Bundesgericht nicht mehr, die Voraussetzungen einer Schenkungsanfechtung (Art. 286 SchKG) seien erfüllt. Vielmehr bringt sie vor, die Vorinstanz habe in Verletzung von Art. 288 SchKG das Vorliegen einer Schädigungsabsicht der Z._ verneint, sie habe sich mit der Frage der Schädigungsabsicht in Missachtung des Gehörsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV) nicht rechtsgenügend auseinandergesetzt und den Sachverhalt willkürlich (Art. 9 BV) festgestellt.
2.4.1. Der von der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Beurteilung der Absichtsanfechtung nach Art. 288 SchKG erhobene Vorwurf einer Missachtung ihres Gehörsanspruchs (Art. 29 Abs. 2 BV) geht fehl.
Die aus dem verfassungsmässigen Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, verlangt nicht, dass diese sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 4.2 S. 355; <ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführerin bringt lediglich vor, es fehle an einer nachvollziehbaren Begründung, weshalb unter der Prämisse, dass es sich bei der Kapitalerhöhung mittels Verrechnungsliberierung um eine ernsthafte Sanierungsbemühung gehandelt habe, die Schädigungsabsicht der Z._ unter Verweis auf die Höhe einer mutmasslichen Konkursdividende der Drittklassgläubiger der X._ zu verneinen wäre. Damit zeigt sie nicht auf, inwiefern ihr die vorinstanzliche Begründung verunmöglicht hätte, den angefochtenen Entscheid - mit der von ihr kritisierten Grundannahme bzw. der darauf gestützten Folgerung der Vorinstanz - sachgerecht anzufechten.
2.4.2. Die Beschwerdeführerin rügt hinsichtlich der vorinstanzlichen Feststellung, wonach man im Zeitpunkt der umstrittenen Rechtshandlung (d.h. am 16. Dezember 2002) davon ausgegangen sei, dass Drittklassgläubiger keine Konkursdividende mehr erwarten durften, einen Verstoss gegen die Verhandlungsmaxime und eine willkürliche Anwendung von § 54 Abs. 1 aZPO/ZH.
Sie bringt vor, die Vorinstanz sei von einem nicht behaupteten Sachverhalt ausgegangen. Der Beschwerdegegner habe an der im angefochtenen Entscheid erwähnten Stelle Folgendes festgehalten:
- .. dass der Grossteil der Aktiven, welche die X._ nach der eigenen Darstellung der Klägerin im Konkurszeitpunkt noch hatte, den Banken als Sicherheit abgetreten war (Ziff. 223 und 322 der Replik), weshalb im Zeitpunkt der Vornahme der Kapitalerhöhung durch Verrechnung am 16. Dezember 2002 nicht einmal davon ausgegangen werden konnte, dass bei einem Konkurs der X._ die Erstklassgläubiger der X._ vollständig befriedigt werden konnten und weshalb klar war, dass Drittklassgläubiger der X._, wie die Z._ einer war, im Konkursfall der X._ keine Konkursdividende erhalten würden."
Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin leuchtet nicht ein, inwiefern die Feststellung im angefochtenen Entscheid, man habe am 16. Dezember 2002 keine Konkursdividende mehr erwartet, von den erwähnten Behauptungen des Beschwerdegegners nicht gedeckt sein soll. Ein Verstoss gegen die Verhandlungsmaxime, geschweige denn eine willkürliche Anwendung von § 54 Abs. 1 aZPO/ZH ist nicht dargetan.
Soweit die Beschwerdeführerin die Ausführungen des Beschwerdegegners im Rahmen des vorinstanzlichen Verfahrens inhaltlich kritisiert und ihm vorwirft, es handle sich dabei um eine ex post-Betrachtung aus Sicht der X._, zeigt sie ebenfalls keine Bundesrechtsverletzung der Vorinstanz auf. Im Übrigen übt sie mit ihrer Behauptung, es habe einige Tage vor Konkurseröffnung gar nicht seriös abgeschätzt werden können, ob mit einer Dividende für die Drittklassgläubiger zu rechnen war, wie auch mit ihren Ausführungen zu den im angefochtenen Entscheid erwähnten Zirkularschreiben der Konkursverwaltung der X._ bzw. zur Zuverlässigkeit der Dividendenprognosen der Konkursverwaltung, lediglich in unzulässiger Weise appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid.
2.4.3. Die Beschwerdeführerin bezeichnet die vorinstanzliche Erwägung, wonach es an einer Schädigungsabsicht als Voraussetzung einer Absichtsanfechtung nach Art. 288 SchKG gefehlt habe, als bundesrechtswidrig.
Die Vorinstanz führte zur Begründung aus, eine Schädigungsabsicht würde voraussetzen, dass die handelnden Organe zumindest voraussehen konnten und mussten, dass die angefochtene Rechtshandlung Gläubiger benachteiligte oder einzelne Gläubiger bevorzugte; massgebend für die Beurteilung sei der Kenntnisstand im Zeitpunkt der Vornahme der Rechtshandlung, mithin am 16. Dezember 2002. Sie kam nach Berücksichtigung der Parteivorbringen und in Würdigung verschiedener Unterlagen (so unter anderem zweier Zirkularschreiben an die Gläubiger der X._) zum Schluss, damals und offenbar auch nach Eröffnung des Konkurses sei man davon ausgegangen, dass Drittklassgläubiger keine Konkursdividende mehr erwarten durften. Wesentlich sei, dass es sich um eine ernsthafte Sanierungsbemühung gehandelt habe. Aus den eingereichten Unterlagen von Dezember 2002 werde ersichtlich, dass die Verwaltungsratsmitglieder bis zuletzt emsig bemüht waren, die Z._ und den gesamten Konzern zu retten. Die fragliche Verrechnungsliberierung sei im Zuge einer gross angelegten - wenn letztlich auch erfolglosen - Sanierungsaktion erfolgt; eine Schädigung der Gläubiger sei nicht vorhersehbar gewesen, zumal man für den Fall des Scheiterns der Sanierungsbemühungen davon ausgegangen sei, dass die Drittklassgläubiger der X._ keine Konkursdividende erwarten durften. Somit sei keine Schädigungsabsicht der Organe der Z._ ersichtlich, weshalb ein auf Art. 288 SchKG gestützter Anspruch gegenüber der X._ ausser Betracht falle.
Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung liegt Schädigungsabsicht vor, wenn der Schuldner voraussehen konnte und musste, dass die angefochtene Handlung Gläubiger benachteiligt oder einzelne Gläubiger gegenüber anderen bevorzugt. Nicht erforderlich ist, dass der Schuldner mit seiner Handlung die Benachteiligung von Gläubigern oder die Begünstigung einzelner Gläubiger geradezu bezweckt hat. Es genügt vielmehr, wenn sich der Schuldner darüber hat Rechenschaft geben können und müssen und gleichsam in Kauf genommen hat, dass als natürliche Folge seiner Handlung Gläubiger geschädigt werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 283 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 284, 513 E. 4.1 S. 521; <ref-ruling> E. 4.1 S. 456, 615 E. 5.1 S. 621; je mit Hinweisen). Dies trifft nicht zu, falls die Schädigung lediglich eine weit entfernte mögliche Folge der fraglichen Handlung sein konnte (BGE <ref-ruling> E. 7.1 S. 284).
Die Beschwerdeführerin anerkennt zwar, dass es sich beim gerichtlich festgestellten äusseren Verhalten der betreffenden Person und den äusseren Gegebenheiten, die auf sie eingewirkt haben, um Tatfragen handelt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 7.1 S. 284 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 456 mit Hinweisen). Dennoch bringt sie vor, die Z._ habe ihrer Forderung gegenüber der X._ noch einen Wert zuerkannt und setzt sich damit über den - für das Bundesgericht verbindlich festgestellten (Art. 105 Abs. 1 BGG) - Sachverhalt im angefochtenen Entscheid hinweg, wonach die handelnden Organe der Z._ die Darlehensforderung im Zeitpunkt der Transaktion als wertlos einschätzten. Abgesehen davon verkennt die Beschwerdeführerin mit ihrem Vorbringen, die Z._ sei von der Möglichkeit des Überlebens der X._ und damit von der Werthaltigkeit ihrer Darlehensforderung ausgegangen, dass die Annahme der Überlebensfähigkeit der X._ bzw. die Betrachtung in Fortführungswerten die Umsetzung der bevorstehenden Sanierungsbemühungen - und damit auch den Untergang der fraglichen Forderung im Rahmen der Kapitalerhöhung - voraussetzte. Ausserdem leuchtet entgegen ihrer Ansicht nicht ein, weshalb bei Annahme der Überlebensfähigkeit der Gesellschaft deren Aktien als gänzlich wertlos anzusehen gewesen wären. Ebenso wenig zeigt sie mit ihrer allgemeinen Behauptung, die Z._ habe mit der Aufgabe ihrer Gläubigerstellung zugleich auf die Möglichkeit verzichtet, sich in einem Konkurs der X._ allfällige Anfechtungs- und Verantwortlichkeitsansprüche abtreten zu lassen, eine tatsächlich eingetretene Schädigung, geschweige denn eine konkrete Schädigungsabsicht im Zeitpunkt der Vornahme der fraglichen Rechtshandlung (d.h. am 16. Dezember 2002) auf.
Die Beschwerdeführerin vermag nicht aufzuzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid Art. 288 SchKG verletzt, indem er eine Schädigungsabsicht der Z._ verneint. Damit fehlt es an den Voraussetzungen einer Absichtsanfechtung, weshalb offenbleiben kann, ob die vorinstanzliche Auffassung zutrifft, wonach eine Anfechtung auch infolge Verwirkung nach Art. 292 SchKG ausser Betracht fallen würde. Mit ihrer erstmals vor Bundesgericht erhobenen und nicht weiter begründeten Behauptung, die durchgeführte Kapitalerhöhung sei nichtig und die kollozierte Forderung entsprechend zu berücksichtigen, verfehlt sie die für das Beschwerdeverfahren massgebenden gesetzlichen Begründungsanforderungen (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Der Vorinstanz ist demnach keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, indem sie die Forderung der Z._ in der Höhe von Fr. 95 Mio. bei der Schadensberechnung nicht als Verbindlichkeit der X._ berücksichtigt und einen Fortführungsschaden entsprechend verneint hat.
2.4.4. Daran vermag auch der Vorwurf nichts zu ändern, dieses Ergebnis laufe in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwider und sei willkürlich. Die Beschwerdeführerin beruft sich zur Begründung dieser Rüge vor Bundesgericht auf Berechnungen von Liquidationsergebnissen, die in den verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Entscheid (Art. 105 Abs. 1 BGG) keine Stütze finden; damit ist sie nicht zu hören.
Abgesehen davon verkennt die Beschwerdeführerin, dass die Vorinstanz zur Bemessung des von der konkursiten Gesellschaft angeblich infolge verspäteter Benachrichtigung des Richters erlittenen Schadens grundsätzlich zutreffend die tatsächlich eingetretene Überschuldung der Konkursitin mit jener verglichen hat, die bei einem Konkurs zum früheren Zeitpunkt bestanden hätte (<ref-ruling> E. 3.2 S. 325; <ref-ruling> E. 2.3.3 S. 348). Lässt dieser Vergleich - wie im zu beurteilenden Fall festgestellt - nicht ein Anwachsen, sondern eine Verminderung der Überschuldung erkennen, liegt kein ersatzfähiger Fortführungsschaden vor. Damit entfällt folgerichtig eine Ersatzpflicht aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit (Art. 754 OR); von einem Ergebnis, das in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderliefe, kann keine Rede sein.
2.5. Ins Leere stösst schliesslich der Vorwurf, die Vorinstanz sei hinsichtlich des im Eventualstandpunkt geltend gemachten Schadens in der Höhe von Fr. 7.721 Mio. von einem falschen Verständnis des Fortführungsschadens ausgegangen.
Die Beschwerdeführerin hatte im vorinstanzlichen Verfahren für den Fall, dass die Forderung von Fr. 95 Mio. in der Liquidationsbilanz nicht berücksichtigt werden sollte, eventualiter geltend gemacht, dass dennoch ein Fortführungsschaden von Fr. 7.721 Mio. entstanden sei. Sie stützte sich dabei auf die vom Beschwerdegegner erwähnte Bewertung der Konzernforderungen per Ende 2001; folglich habe die Überschuldung per 31. Dezember 2001 Fr. 177.528 Mio. und per Ende Dezember 2002 Fr. 185.249 Mio. betragen. Der Beschwerdegegner bestritt die von der Beschwerdeführerin erwähnten Werte und machte unter anderem geltend, sie wende unzutreffende Abschreibungsvarianten an.
Die Vorinstanz liess die Frage, ob die richtigen Abschreibungsvarianten verwendet wurden, offen und wies den eventualiter geltend gemachten Ersatzanspruch über Fr. 7.721 Mio. mangels Kausalität zurück. Sie führte aus, nach der Behauptung der Beschwerdeführerin sei die Überschuldung zwischen dem 31. Oktober 2002 (dem Zeitpunkt des Austritts des Beschwerdegegners aus dem Verwaltungsrat) und der Bilanzdeponierung um Fr. 28.921 Mio. angewachsen. Angesichts des Umstands, dass der Beschwerdegegner per 31. Oktober 2002 aus dem Verwaltungsrat ausgetreten sei, müsse dieser Betrag mit Blick auf den Kausalzusammenhang von der behaupteten Vermögenseinbusse abgezogen werden, womit sich auch nach den von der Beschwerdeführerin verwendeten Werten nicht eine Zunahme, sondern eine Abnahme der Überschuldung ergebe.
Die Beschwerdeführerin verweist lediglich in allgemeiner Weise auf den gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung massgeblichen Vergleichszeitpunkt beim Konkursverschleppungsschaden, geht jedoch nicht auf die im konkreten Fall bestehende Besonderheit ein, dass der beklagte Verwaltungsrat vor der Konkurseröffnung aus dem Verwaltungsrat ausgetreten war und entsprechend nicht mehr auf die Entscheide der Gesellschaft einwirken konnte. Hinsichtlich der Feststellung der Vorinstanz, wonach das Verhalten des Beschwerdegegners nach seinem Austritt für die ebenfalls nach diesem Zeitpunkt behauptete Erhöhung der Überschuldung nicht mehr ursächlich war, geht die Beschwerde nicht ein. Vielmehr wird lediglich in allgemeiner Weise vorgebracht, mittels der Schadensberechnung werde festgelegt, was der Geschädigte unter dem Titel Schadenersatz vom Haftpflichtigen maximal verlangen könne; im Rahmen der Schadenersatzbemessung (Art. 43 Abs. 1 OR) könne auf die konkreten Umstände des Einzelfalls - wie vorliegend etwa das Ausscheiden aus dem Verwaltungsrat - Rücksicht genommen und der vom Haftpflichten zu bezahlende Schadenersatz gegebenenfalls reduziert werden.
Damit scheint die Beschwerdeführerin zu verkennen, dass eine nicht adäquat kausal verursachte Vermögensverminderung von vornherein als ersatzfähiger Schaden ausser Betracht fällt. Nur der Teil des Fortführungsschadens ist für die Ersatzpflicht relevant, der (adäquat) kausal auf die Pflichtwidrigkeit des einzelnen Verwaltungsratsmitglieds zurückzuführen ist (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 326). Die aktienrechtliche Verantwortlichkeit des Verwaltungsrats nach Art. 754 OR setzt allgemein voraus, dass das beklagte Organ tatsächlich die Möglichkeit hatte, die Willensbildung der Gesellschaft zu beeinflussen und damit den Schaden zu verursachen oder zu verhindern (vgl. <ref-ruling> E. 2a; vgl. auch DIETER GERICKE/STEFAN WALLER, in: Basler Kommentar, 4. Aufl. 2012, N. 11 zu Art. 754 OR; HARALD BÄRTSCHI, Verantwortlichkeit im Aktienrecht, 2001, S. 98; DANIEL JENNY, Abwehrmöglichkeiten von Verwaltungsratsmitgliedern in Verantwortlichkeitsprozessen, 2012, Rz. 768). Inwiefern dies im zu beurteilenden Fall auch für die behaupteten Vermögensverminderungen zutrifft, die gemäss den Vorbringen der Beschwerdeführerin nach dem Ausscheiden des Beschwerdegegners aus dem Verwaltungsrat eingetreten sein sollen, legt sie nicht dar. Ohnehin zeigt die Beschwerdeführerin mit dem blossen Vorbringen, der Umstand des Austritts per 31. Oktober 2002 wäre anstatt bei der Schadensberechnung im Rahmen der Schadenersatzbemessung zu berücksichtigen gewesen, in keiner Weise auf, inwiefern der angefochtene Entscheid im Ergebnis bundesrechtswidrig sein soll.
Die Beschwerdeführerin vermag demnach auch hinsichtlich der vorinstanzlichen Erwägungen zu ihrem Eventualstandpunkt keine Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen.
2.6. Nach dem Gesagten hält der Entscheid der Vorinstanz, die Verantwortlichkeitsklage mangels Schadenseintritts (bzw. mangels Kausalität des im Eventualstandpunkt geltend gemachten Schadens) abzuweisen, vor Bundesrecht stand. Es erübrigt sich daher, auf die weitere Haftungsvoraussetzung der Pflichtwidrigkeit des Verwaltungsrats einzugehen, die von der Vorinstanz ebenfalls verneint wurde.
3.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).
Die Parteientschädigung wird aus der an die Bundesgerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung ausgerichtet. Bei der Bemessung der Parteientschädigung wird die Mehrwertsteuer im Rahmen des geltenden Tarifs pauschal berücksichtigt (Art. 12 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173.110.210.3]).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 75'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 95'000.-- zu entschädigen. Diese Entschädigung wird aus der an die Bundesgerichtskasse bezahlten Sicherheitsleistung ausgerichtet.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Leemann