wird in Erwägung gezogen:
1.- A._ erstattete am 17. März 2000 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt gegen drei Mitarbeiter der Bank X._ (W._, K._ und L._) und gegen Advokat B._ Strafanzeige wegen Verdachts des Prozessbetrugs. Mit Beschluss vom 29. Mai 2000 stellte die Staatsanwaltschaft das Verfahren ein. Gegen den Einstellungsbeschluss erhob A._ Rekurs. Das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt wies mit Entscheid vom 2. Oktober 2000 den Rekurs ab und bestätigte den Einstellungsbeschluss der Staatsanwaltschaft.
Den Entscheid des Strafgerichts focht A._ am 26. Oktober 2000 mit einer staatsrechtlichen Beschwerde beim Bundesgericht an. Er reichte in der Folge mehrere Ergänzungen zur Beschwerde ein.
2.- Die staatsrechtliche Beschwerde und allfällige Ergänzungen sind innert 30 Tagen, von der Zustellung des angefochtenen Entscheids an gerechnet, dem Bundesgericht einzureichen (Art. 89 Abs. 1 OG). Der Entscheid des Strafgerichts vom 2. Oktober 2000 wurde dem Beschwerdeführer am 12. Oktober 2000 zugestellt. Die dreissigtägige Frist endete (unter Berücksichtigung von Art. 32 Abs. 2 OG) am 13. November 2000. Diejenigen Ergänzungen, welche nach Ablauf dieser Frist eingereicht wurden, können zufolge Verspätung nicht berücksichtigt werden. Sie vermöchten im Übrigen am Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens nichts zu ändern.
3.- a) Die Staatsanwaltschaft verwies in der Begründung ihres Einstellungsbeschlusses in erster Linie auf die in derselben Angelegenheit bisher rechtskräftig abgeschlossenen zivil- und strafrechtlichen Verfahren. Sie hielt fest, die neu eingereichte Strafanzeige wiederhole die vom alten Verfahren her bereits zur Genüge bekannte Argumentation des Anzeigestellers und bringe keine neuen Tatsachen von strafrechtlicher Bedeutung vor. Dies führe - auch nach Ausdehnung auf weitere Personen - zum gleichen Ergebnis. Das umfassende Beweismaterial aus den bis heute angesammelten Akten enthalte keinen Hinweis auf eine arglistige Täuschung im Sinne des <ref-law>, die während des damaligen Zivil- und Strafverfahrens erfolgt wäre.
Das Strafgericht führte im angefochtenen Entscheid aus, diese Argumentation der Staatsanwaltschaft sei nicht zu beanstanden. Aus den zur Verfügung stehenden umfangreichen Akten ergäben sich keine konkreten Anhaltspunkte für einen versuchten oder vollendeten Prozessbetrug im Sinne des <ref-law>. Daran vermöchten die Ausführungen im Rekurs nichts zu ändern. Dieser bestehe zu einem wesentlichen Teil aus Angriffen gegen Staatsanwalt J._ und den Vertreter der Bank X._ sowie gegen die schweizerische Rechtsprechung insgesamt. Hingegen habe der Rekurrent nicht dargetan, inwieweit die von ihm konkret angeschuldigten Personen vorsätzlich in täuschender Weise auf die Urteilsfindung in den früheren Verfahren Einfluss genommen oder zu nehmen versucht hätten. Aus diesen Gründen sei der Rekurs abzuweisen und der Einstellungsbeschluss zu bestätigen.
b) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss in einer staatsrechtlichen Beschwerde dargelegt werden, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1b). In der vorliegenden Beschwerde und deren Ergänzungen wird nicht in einer diesen Anforderungen genügenden Weise dargelegt, inwiefern durch den angefochtenen Rekursentscheid des Strafgerichts verfassungsmässige Rechte verletzt worden seien. Schon aus diesem Grund kann auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
c) Soweit der Beschwerdeführer die Erwägungen des Strafgerichts kritisiert und beanstandet, dass es den Einstellungsbeschluss der Staatsanwaltschaft geschützt hat, kann auf die Beschwerde auch wegen fehlender Legitimation des Beschwerdeführers nicht eingetreten werden. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist der Strafanzeiger oder Geschädigte in der Sache selbst nicht legitimiert, staatsrechtliche Beschwerde zu erheben, wenn seiner Strafanzeige keine Folge gegeben oder wenn das Strafverfahren eingestellt wurde (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1). Eine auf materiellrechtliche Fragen erweiterte Legitimation des Geschädigten aufgrund des Bundesgesetzes über die Hilfe an Opfer von Straftaten kommt im vorliegenden Fall nicht in Betracht (BGE <ref-ruling> E. 2).
Nach dem Gesagten ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten.
4.- Bei diesem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft und dem Strafgericht des Kantons Basel-Stadt, Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Januar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: