Faits:
Faits:
A. En février 2003, l'État de Genève a introduit une action en responsabilité auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève à l'encontre de X._ S.A., en sa qualité d'organe de révision de la Banque Cantonale de Genève (ci-après la BCGe), en concluant au paiement d'un montant total de 642'491'092 fr. plus intérêt et au remboursement de dépenses à concurrence de 2'453'916'104 fr.
X._ S.A. a déposé une demande d'appel en cause dirigée contre la BCGe et 53 personnes physiques, dont Y._, en concluant à ce que chacune des parties appelées en cause soit tenue de la relever de toute condamnation qui serait prononcée à son encontre dans la cause principale et de payer les montants qui seraient mis à sa charge. Y._ s'est opposé à l'appel en cause en déposant une écriture de 16 pages.
Le 1er octobre 2004, le Tribunal de première instance a, sous réserve de deux exceptions, déclaré recevables les appels en cause et a ordonné la jonction des différentes causes.
Contre cette décision, l'État de Genève et 46 appelés en cause, parmi lesquels figurait Y._, ont formé appel. Le mémoire présenté par ce dernier, représenté par deux avocats, comportait 25 pages.
La Cour de justice, par arrêt du 10 juin 2005, a admis les appels, annulé le jugement du 1er octobre 2004 et débouté X._ S.A. de ses conclusions en appel en cause, mettant à sa charge les dépens de première instance et d'appel. S'agissant de l'indemnité de procédure, les juges ont fixé celle-ci, ex aequo et bono, à 3'000 fr., précisant que ce montant valait "participation aux honoraires d'avocat en faveur de chacune des parties représentée par avocat, tant devant le Tribunal que devant la Cour", sous réserve d'exceptions. Ainsi, les appelants ayant agi par l'entremise d'un même avocat se sont vus allouer une indemnité de procédure globale inférieure à 3'000 fr. par partie.
Le 15 décembre 2005, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de droit public formé par X._ S.A. contre l'arrêt du 10 juin 2005 (cause 4P.200/2005 publiée in <ref-ruling>) et a déclaré irrecevable le recours en réforme déposé parallèlement par l'organe de révision contre la même décision (cause 4C.276/2005).
Le 15 décembre 2005, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de droit public formé par X._ S.A. contre l'arrêt du 10 juin 2005 (cause 4P.200/2005 publiée in <ref-ruling>) et a déclaré irrecevable le recours en réforme déposé parallèlement par l'organe de révision contre la même décision (cause 4C.276/2005).
B. Par requête déposée le 4 juillet 2005, Y._ a contesté l'indemnité de procédure de 3'000 fr. qui lui a été allouée dans l'arrêt du 10 juin 2005 en formant une opposition à taxe. Il a soutenu en substance que l'estimation des juges cantonaux était arbitraire et choquante, car bien trop basse, la note d'honoraires dressée par ses conseils s'élevant à 81'731,70 fr. Il a dès lors prié la Cour de fixer son indemnité de procédure à 81'000 fr.
Le 17 mars 2006, la Chambre civile de la Cour de justice, statuant par voie de procédure sommaire, a rejeté la requête en opposition à taxe présentée par Y._.
Le 17 mars 2006, la Chambre civile de la Cour de justice, statuant par voie de procédure sommaire, a rejeté la requête en opposition à taxe présentée par Y._.
C. Contre l'arrêt du 17 mars 2006, Y._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Se plaignant d'arbitraire, il conclut à l'annulation de la décision entreprise.
X._ S.A. propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué.
Dans ses observations, la Cour de justice relève qu'à teneur du dispositif de l'arrêt du 10 juin 2005, la partie ayant succombé doit payer 80'500 fr. d'indemnités de procédure pour 23 parties nommément désignées et 15 parties assistées par un avocat, plus 36'000 fr. de droits de greffe, soit un total de 116'500 fr. pour l'incident de procédure.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours de droit public qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
1.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est recevable contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ), à condition que le moyen ne puisse être soumis au Tribunal fédéral par une autre voie de droit (art. 84 al. 2 OJ). Comme la fixation des dépens alloués devant les instances cantonales relève exclusivement du droit cantonal de procédure (cf. Hohl, Procédure civile, tome II Berne 2002, p. 103 N 1962), la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (cf. <ref-ruling> consid. 1b/aa p. 49).
1.2 Le recours n'est ouvert que contre une décision finale prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ). La loi de procédure civile genevoise du 10 avril 1987 (E 3/05; ci-après: LPC gen.) prévoit, à son article 185, une procédure d'opposition à taxe permettant à une partie de contester l'état des dépens. La décision rendue par la Cour de justice à la suite de cette opposition constitue une décision finale prise en dernière instance cantonale (cf. arrêt du Tribunal fédéral 4P.140/2002 du 17 septembre 2002, consid. 1.1).
1.3 Il ressort de l'art. 88 OJ que le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés. Sont visés les intérêts qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique, pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (<ref-ruling> consid. 1.2 et l'arrêt cité). Ni la Constitution fédérale ni la CEDH ne contiennent de garanties générales de procédure conférant à la partie qui obtient gain de cause dans une procédure civile ou administrative un droit à l'allocation de dépens (arrêt du Tribunal fédéral 1P.145/2000 du 17 mai 2000 consid. 2b/bb; cf. également <ref-ruling> consid. 1b p. 403 s.; <ref-ruling> consid. 1). Un tel droit ressort toutefois de la LPC gen. qui prévoit, à son article 176 al. 1, que "tout jugement, même sur incident, doit condamner aux dépens la partie qui succombe". Le recourant a donc qualité pour agir (arrêt du Tribunal fédéral 4P.4/2006 du 16 mars 2006 consid. 1.3).
Il n'y a au surplus pas lieu d'entrer en matière sur la position de l'intimée, selon laquelle le recourant ne serait pas lésé, au motif que ses frais d'avocat seraient supportés par l'État de Genève, car il s'agit d'une argumentation nouvelle, en principe non recevable dans le cadre d'un recours de droit public (cf. <ref-ruling> consid. 6c p. 357), qui ne trouve au demeurant aucune assise dans le dossier.
1.4 Interjeté en temps utile compte tenu des féries (art. 34 al. 1 let. a et 89 al. 1 OJ) et dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est donc en principe recevable.
1.4 Interjeté en temps utile compte tenu des féries (art. 34 al. 1 let. a et 89 al. 1 OJ) et dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est donc en principe recevable.
2. Lors de l'examen du bien-fondé de l'indemnité de procédure contestée, la cour cantonale a tout d'abord pris en compte les activités déployées par les avocats du recourant. Elle a réduit celles-ci à l'aspect uniquement judiciaire, en relativisant le nombre d'heures consacrées à la rédaction des mémoires de première instance et d'appel. Le temps facturé par l'avocat spécialisé en droit public et administratif en seconde instance n'a pas été retenu, compte tenu de l'objet limité de la procédure. Au sujet de la complexité et de l'importance de la cause, les juges cantonaux ont estimé en substance que le débat judiciaire était très simple, car il ne portait que sur un incident de procédure. A leur avis, il ne s'agissait pas d'un problème juridique difficile, même si, sur le fond, les risques économiques du mandant étaient importants, bien que dilués dans la masse des appelés en cause. Aucune corrélation ne pouvait en outre être retenue entre le montant réclamé sur le fond, de plus de 641 millions de francs, et la valeur litigieuse de l'incident tel que jugé. Il n'était ainsi pas arbitraire d'apprécier forfaitairement le travail effectué et de tenir compte de l'égalité de traitement à respecter entre les différents appelés en cause. Les juges ont encore précisé que l'examen ne portait que sur les rapports externes, soit sur ce que devait payer le plaideur succombant à celui qui avait obtenu gain de cause, et non pas sur les rapports internes, soit la rémunération de l'avocat par la partie elle-même. Estimant que le montant de l'indemnité de procédure de base, fixée à 3'000 fr. par partie ayant obtenu gain de cause correspondait à une participation effective et substantielle à ses honoraires d'avocat pour l'activité judiciaire proprement dite, la cour cantonale a rejeté l'opposition à taxe.
2. Lors de l'examen du bien-fondé de l'indemnité de procédure contestée, la cour cantonale a tout d'abord pris en compte les activités déployées par les avocats du recourant. Elle a réduit celles-ci à l'aspect uniquement judiciaire, en relativisant le nombre d'heures consacrées à la rédaction des mémoires de première instance et d'appel. Le temps facturé par l'avocat spécialisé en droit public et administratif en seconde instance n'a pas été retenu, compte tenu de l'objet limité de la procédure. Au sujet de la complexité et de l'importance de la cause, les juges cantonaux ont estimé en substance que le débat judiciaire était très simple, car il ne portait que sur un incident de procédure. A leur avis, il ne s'agissait pas d'un problème juridique difficile, même si, sur le fond, les risques économiques du mandant étaient importants, bien que dilués dans la masse des appelés en cause. Aucune corrélation ne pouvait en outre être retenue entre le montant réclamé sur le fond, de plus de 641 millions de francs, et la valeur litigieuse de l'incident tel que jugé. Il n'était ainsi pas arbitraire d'apprécier forfaitairement le travail effectué et de tenir compte de l'égalité de traitement à respecter entre les différents appelés en cause. Les juges ont encore précisé que l'examen ne portait que sur les rapports externes, soit sur ce que devait payer le plaideur succombant à celui qui avait obtenu gain de cause, et non pas sur les rapports internes, soit la rémunération de l'avocat par la partie elle-même. Estimant que le montant de l'indemnité de procédure de base, fixée à 3'000 fr. par partie ayant obtenu gain de cause correspondait à une participation effective et substantielle à ses honoraires d'avocat pour l'activité judiciaire proprement dite, la cour cantonale a rejeté l'opposition à taxe.
3. Le recourant soutient que ce raisonnement est arbitraire et procède d'une application insoutenable de l'<ref-law> gen.
3.1 Avant d'entrer en matière sur le fond, il convient de préciser le pouvoir d'examen de la Cour de céans.
Le litige porte exclusivement sur la fixation de l'indemnité de procédure. Comme celle-ci relève avant tout de la libre appréciation du juge (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, Commentaire de la procédure civile genevoise, N 4 ad <ref-law>), l'autorité n'intervient, dans le cadre de l'opposition à taxe, que si elle estime que le juge a fait un usage arbitraire de cette liberté (cf. Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, op. cit., N 5 ad <ref-law>). Elle ne revoit donc elle-même que sous l'angle de l'arbitraire le montant de l'indemnité de procédure alloué. Dans un tel cas, le Tribunal fédéral ne se limite pas à vérifier, sous l'angle de l'arbitraire, si l'autorité cantonale s'est elle-même livrée à une interprétation insoutenable. Il examine au contraire librement si c'est à juste titre que celle-ci n'a pas retenu l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 1a/cc; <ref-ruling> consid. 2b in fine).
3.2 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2 p. 61); il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse également concevable, voire préférable; pour que la décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 219).
En ce qui concerne l'application du droit cantonal, il ne faut pas confondre arbitraire et violation de la loi; une violation doit être manifeste et reconnue d'emblée pour être considérée comme arbitraire. Le Tribunal fédéral n'a pas à examiner quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables; il doit uniquement dire si l'interprétation qui a été faite est défendable (<ref-ruling> consid. 5.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.3 L'<ref-law> gen. définit les débours et les frais qui entrent dans la composition des dépens. Selon l'alinéa 1, les dépens comprennent les frais exposés dans la cause et une indemnité de procédure. La notion de frais exposés dans la cause est explicitée par l'al. 2. Quant à l'indemnité de procédure, l'<ref-law> gen. précise qu'elle "est fixée en équité par le juge, en tenant compte notamment de l'importance de la cause, de ses difficultés, de l'ampleur de la procédure, et de frais éventuels non prévus à l'alinéa 2". L'alinéa 4 de cette même disposition prévoit que "le dispositif du jugement indique que l'indemnité de procédure constitue une participation aux honoraires d'avocat".
Dès lors que les honoraires d'avocat ne font pas l'objet d'un tarif, le juge doit statuer sur l'indemnité de procédure en équité, en s'inspirant des critères reconnus en la matière (Bertossa/Gaillard/Guyet/Schmidt, op. cit., N 4 ad <ref-law> gen.). Les critères évoqués à l'<ref-law> ne sont pas exhaustifs (arrêt du Tribunal fédéral 4P.128/2002 du 12 novembre 2002, in SJ 2003 p. 363, consid. 3.2 in fine). Ils correspondent à ceux issus de la jurisprudence fédérale. Selon cette dernière, le juge, qui dispose d'un large pouvoir d'appréciation pour fixer l'indemnité de procédure, doit en particulier tenir compte de la complexité et de l'importance de la cause (<ref-ruling> consid. 4b p. 87), laquelle, pour les affaires pécuniaires, est fonction de la valeur litigieuse, qui accroît la responsabilité assumée par l'avocat (arrêt du Tribunal fédéral 4P.140/2002 du 17 septembre 2002 consid. 2.2; cf. également: <ref-ruling> consid. 4c p. 284). De même, il doit estimer l'ampleur du travail fourni et le temps consacré par le mandataire professionnel, mais sans tenir compte des procédés inutiles ou superflus (arrêt du Tribunal fédéral 1P.642/1998 du 26 janvier 1999, consid. 3c).
L'idée majeure qui se dégage de ces principes est qu'il doit exister entre la rémunération de l'avocat d'une part, et les prestations fournies, ainsi que la responsabilité encourue d'autre part, un rapport raisonnable; la valeur litigieuse de même que le résultat obtenu entrent également en ligne de compte, l'ensemble ne devant pas rendre onéreux à l'excès le recours à l'avocat (arrêt précité, in SJ 2003 p. 363, consid. 3.2 et l'arrêt cité). A titre indicatif, la Cour de justice a relevé que, dans les affaires pécuniaires, l'indemnité de dépens peut être généralement fixée entre 5 et 10 % du montant litigieux dans les causes ordinaires; cette règle n'est cependant pas absolue (cf. arrêt de la Cour de justice du 3 octobre 1985, in SJ 1986 p. 200, consid. 3b p. 203 s.) et peut se moduler en fonction des autres critères d'évaluation (cf. arrêt précité, in SJ 2003 p. 363, consid. 3.2).
3.4 Le litige revient ainsi à déterminer, eu égard aux critères précités, si la cour cantonale a considéré à juste titre que le prononcé d'une indemnité de procédure de 3'000 fr. en faveur du recourant n'était pas abusif.
3.4.1 En ce qui concerne l'importance de la cause, force est de constater que la valeur litigieuse de l'affaire sur le fond est considérable, dès lors que les conclusions de la demanderesse portent non seulement sur le versement de plus de 641 millions de francs en capital, comme retenu dans l'arrêt entrepris, mais aussi sur le remboursement de dépenses supérieures à deux milliards de francs. Certes, la procédure s'est limitée à un incident de procédure, de sorte que le versement d'une indemnité qui n'est pas proportionnelle à la valeur litigieuse n'est pas choquant. Il n'en demeure pas moins que l'ampleur des montants en jeu renforce, par rapport à une affaire ordinaire, la responsabilité des avocats des parties appelées en cause. Sur ce point, la cour cantonale ne peut être suivie lorsqu'elle affirme que les risques économiques étaient dilués par la masse des appelés en cause. En effet, comme le souligne le recourant, par rapport à une valeur litigieuse totale de plus de 3 milliards de francs, une répartition entre les 54 appelés en cause signifie tout de même un enjeu financier de plus de 55 millions de francs par personne. Par rapport à ce chiffre, une indemnité de procédure de 3'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat portant sur deux instances paraît manifestement insuffisante.
3.4.2 Quant à la complexité de la cause, le litige se limitait à la recevabilité de l'appel en cause au sens de l'<ref-law>. Il ne s'agissait donc pas de se prononcer sur le bien-fondé matériel des prétentions à la base de l'action, mais il fallait seulement se demander si les motifs invoqués par l'organe de contrôle étaient suffisamment pertinents pour justifier la recevabilité des appels en cause (cf. Bertossa/Gaillard/ Guyet/Schmidt, op. cit., N 5 in fine ad <ref-law>). Il n'en demeure pas moins que le litige opposant l'État de Genève à l'organe de contrôle revêt une certaine complexité qui, par définition, se reporte sur le point de savoir si l'organe de révision possédait des motifs pertinents justifiant les appels en cause. L'affirmation de la cour cantonale selon laquelle le débat judiciaire était très simple pour justifier une indemnité de procédure de 3'000 fr. ne saurait être confirmée. Cette autorité perd du reste de vue que sa propre décision sur la question de l'appel en cause comportait plus de quarante pages et de longs développements juridiques.
3.4.3 Même si la cause paraît plus importante et complexe que ce qu'a retenu la cour cantonale, le recourant ne peut prétendre à obtenir une indemnité de procédure couvrant l'ensemble des honoraires de ses avocats. Il ressort en effet de l'arrêt attaqué, ce que ne conteste pas le recourant sous l'angle de l'arbitraire, que les deux avocats mandatés ont examiné la question sur le fond, tant du point de vue du droit privé que du droit public et administratif, faisant appel à un spécialiste de chacun de ces deux domaines, ce qui paraît superflu au stade de la recevabilité de l'appel en cause. On ne peut donc faire grief à la cour cantonale de n'avoir tenu compte que de l'activité proprement judiciaire des avocats du recourant et d'avoir fait abstraction des heures du spécialiste de droit public en appel. Comme la fixation de l'indemnité de procédure relève de l'appréciation et que seul un abus doit être sanctionné (cf. supra consid. 3.1), il n'y a pas lieu de vérifier dans le détail si toutes les heures relatives à l'activité judiciaire des mandataires du recourant ont ou non été correctement prises en compte, comme suggéré dans le recours. Au demeurant, l'<ref-law> gen. précise expressément que l'indemnité de procédure ne constitue qu'une participation aux honoraires d'avocat.
3.4.4 Dans une affaire opposant de nombreuses parties, il est compréhensible que l'autorité judiciaire fixe les indemnités de procédure avec un certain schématisme, de manière forfaitaire et en veillant à assurer une égalité de traitement entre les parties. En revanche, si l'une des parties dépose une opposition à taxe, l'autorité compétente doit examiner pour elle-même l'indemnité de procédure contestée. Elle ne peut se prévaloir du fait qu'une somme identique voire inférieure a été versée à toutes les parties victorieuses, pour confirmer le bien-fondé de l'indemnité objet de l'opposition. Une telle argumentation revient à vider de son sens l'opposition à taxe dès que, dans un litige, plusieurs parties obtiennent gain de cause et reçoivent une indemnité de procédure identique. La motivation de l'arrêt attaqué reposant sur l'égalité de traitement entre tous les appelés en cause n'est donc pas pertinente.
3.4.5 La cour cantonale a observé que l'intimée, qui a succombé, a dû payer au total 80'500 fr. d'indemnités de procédure. Un tel montant est certes important, mais il est la conséquence de la tentative avortée de l'organe de contrôle, défendeur à l'action en responsabilité, d'appeler en cause 54 autres personnes, dans le but de faire participer à la procédure d'éventuels coresponsables. Partant, la jurisprudence rendue à propos de l'<ref-law>, selon laquelle, en première instance et dans la mesure du pouvoir d'appréciation du juge, le demandeur doit être traité, sous l'angle des frais et dépens, comme s'il n'avait eu qu'une seule partie adverse (cf. <ref-ruling> consid. 7b dont la portée a été précisée in <ref-ruling> consid. 2c p. 139 et in arrêt du Tribunal fédéral 4C.155/1998 du 15 octobre 1998, in SJ 1999 I p. 349, consid. 4c), n'est pas applicable. En effet, ces arrêts tendent à décharger la partie qui introduit la demande en responsabilité du risque de devoir supporter les frais et dépens à l'égard des défendeurs libérés (cf. <ref-ruling> consid. 5c p. 139 s.), mais ne visent pas à protéger l'un de ceux-ci dans ses relations avec les autres défendeurs.
3.4.6 Il convient enfin d'ajouter que l'appréciation de la cour cantonale, selon laquelle l'indemnité de procédure de 3'000 fr. allouée correspond à une participation effective et substantielle aux honoraires d'avocat du recourant pour les deux instances cantonales est en elle-même choquante.
A titre de comparaison, on peut rappeler que la Cour de céans, lorsqu'elle a statué sur les recours interjetés par l'organe de révision contre la décision du 10 juin 2005, a alloué, dans chacun de ses arrêts, une indemnité de base à titre de dépens s'élevant à 12'000 fr. par défendeur agissant par avocat. Il était en outre précisé que ce montant tenait compte du fait que la cause se limitait à un incident de procédure (arrêts du Tribunal fédéral 4P.200/2005 du 15 décembre 2005, consid. 7, et 4C.276/2005 du même jour, consid. 5).
3.5 En conclusion, c'est à tort que la cour cantonale n'a pas retenu que le versement d'une indemnité de procédure de 3'000 fr. au recourant, à titre de participation à ses honoraires d'avocat pour deux instances, était abusif. En rejetant l'opposition à taxe formée par celui-ci, la cour cantonale a appliqué arbitrairement l'<ref-law> gen.
Le recours doit donc être admis et l'arrêt du 17 mars 2006 annulé.
Le recours doit donc être admis et l'arrêt du 17 mars 2006 annulé.
4. Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge de l'intimée, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 3'500 fr. est mis à la charge de l'intimée.
2. Un émolument judiciaire de 3'500 fr. est mis à la charge de l'intimée.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens.
3. L'intimée versera au recourant une indemnité de 4'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
Lausanne, le 6 juillet 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: