Sachverhalt:
A.
Der 1961 geborene A._ betreibt seit 1997 als Selbständigerwerbender ein Lebensmittelgeschäft. Am 27. Januar 2010 meldete er sich wegen massiver Rückenprobleme mit starken Schmerzen zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau klärte die beruflichen (worunter Erfolgsrechnungen des Betriebs des Versicherten sowie Abklärungsbericht für Selbständigerwerbende vom 22. Juni 2010) und medizinischen Verhältnisse ab. Laut Untersuchungsbericht der dipl. med. B._, Fachärztin für Orthopädie, Regionaler Ärztlicher Dienst (RAD), vom 13. Juni 2013 litt der Versicherte im Wesentlichen an einem chronischen lumboradikulären Schmerzsyndrom sowie erheblichen schmerzbedingten Bewegungseinschränkungen des rechten Hüftgelenks, weswegen er keine Lasten über 5 kg mehr zu tragen oder zu heben vermochte und darauf angewiesen war, die Arbeit abwechselnd im Sitzen, Stehen und Laufen ohne repetitives Bücken verrichten zu können, wobei alle zwei Stunden eine Pause von 30 Minuten eingelegt werden sollte; insgesamt ergab sich eine Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit von 3 mal 2 Stunden mit einer zusätzlichen Leistungsminderung von 20 % aufgrund der muskulär bedingten Verlangsamung. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verneinte die IV-Stelle einen Anspruch auf Invalidenrente mangels leistungsbegründenden Invaliditätsgrades (Verfügung vom 23. Juni 2014).
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 12. Mai 2015).
C.
Mit Beschwerde lässt A._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Angelegenheit zur Berechnung des Rentenanspruchs an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.3. Der vom Beschwerdeführer aufgelegte Bericht des Spitals C._ vom 13. Juli 2015, wonach neu eine rechts paramedian sequestrierte Diskushernie auf Höhe der Lendenwirbelkörper 4/5 erkannt werden konnte, stellt fraglos ein nach <ref-law> unzulässiges Beweismittel dar, das im vorliegenden Verfahren nicht berücksichtigt werden darf. Der Beschwerdeführer leitet denn auch zu Recht daraus keine Weiterungen ab.
2.
2.1. Gemäss <ref-law> wird für die Bestimmung des Invaliditäts-grades das Erwerbseinkommen, das die versicherte Person nach Eintritt der Invalidität (...) durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung gesetzt zum Erwerbseinkommen, das sie erzielen könnte, wenn sie nicht invalid geworden wäre. Der Einkommensvergleich hat in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden, worauf sich aus der Einkommensdifferenz der Invaliditätsgrad bestimmen lässt. Insoweit die fraglichen Erwerbseinkommen ziffernmässig nicht genau ermittelt werden können, sind sie nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände zu schätzen und die so gewonnenen Annäherungswerte miteinander zu vergleichen. Lassen sich die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen nicht zuverlässig ermitteln oder schätzen, so ist in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige ein Betätigungsvergleich anzustellen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen. Der grundsätzliche Unterschied des ausserordentlichen Bemessungsverfahrens zur spezifischen Methode besteht darin, dass die Invalidität nicht unmittelbar nach Massgabe des Betätigungsvergleichs als solchem bemessen wird. Vielmehr ist zunächst anhand des Betätigungsvergleichs die leidensbedingte Behinderung festzustellen; sodann aber ist diese im Hinblick auf ihre erwerbliche Auswirkung besonders zu gewichten. Eine bestimmte Einschränkung im funktionellen Leistungsvermögen eines Erwerbstätigen kann zwar, braucht aber nicht notwendigerweise eine Erwerbseinbusse gleichen Umfangs zur Folge zu haben. Wollte man bei Erwerbstätigen ausschliesslich auf das Ergebnis des Betätigungsvergleichs abstellen, so wäre der gesetzliche Grundsatz verletzt, wonach bei dieser Kategorie von Versicherten die Invalidität nach Massgabe der Erwerbsunfähigkeit zu bestimmen ist (ausserordentliches Bemessungsverfahren; <ref-ruling> E. 1 S. 30 mit Hinweisen).
2.2. Nach der Rechtsprechung folgt aus der sozialversicherungsrechtlichen Schadenminderungspflicht (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen), dass eine versicherte Person unter Umständen so zu behandeln ist, wie wenn sie ihre Tätigkeit als selbständig Erwerbende aufgäbe; d.h. sie hat sich im Rahmen der Invaliditätsbemessung jene Einkünfte anrechnen zu lassen, welche sie bei Aufnahme einer leidensangepassten unselbständigen Erwerbstätigkeit zumutbarerweise verdienen könnte. Bei der Frage der Zumutbarkeit einer Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit sind praxisgemäss die gesamten subjektiven und objektiven Gegebenheiten des Einzelfalls zu berücksichtigen. Im Vordergrund stehen bei den subjektiven Umständen die verbliebene Leistungsfähigkeit sowie die weiteren persönlichen Verhältnisse, wie das Alter, die berufliche Stellung und die Verwurzelung am Wohnort. Bei den objektiven Umständen sind insbesondere der ausgeglichene Arbeitsmarkt und die noch zu erwartende Aktivitätsdauer massgeblich (AHI 2001 S. 283, I 11/00 E. 5a/bb; Urteil I 15/05 des Eidgenössischen Versicherungsgerichts [heute: Schweizerisches Bundesgericht] vom 18. Juli 2005 E. 6.1.2).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat festgestellt, dass der Versicherte über keine berufliche Ausbildung verfüge und bevor er 1997 sein eigenes Lebensmittelgeschäft eröffnet habe, sei er in der Landwirtschaft sowie im Baugewerbe arbeitstätig gewesen. Entgegen seiner Auffassung seien grundsätzlich auch Erwerbstätigkeiten ausserhalb des Detailhandels in Betracht zu ziehen. Gemäss Tabelle TA1, Total, Anforderungsniveau 4, Männer, der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2010 vermöchte der Versicherte - angepasst an die verbliebene Arbeitsfähigkeit von 60 %, die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit und die Nominallohnentwicklung - bezogen auf das Jahr 2011 ein Einkommen von Fr. 35'640.05 zu erzielen. Dieser Lohn liege deutlich über dem ausweislich der Erfolgsrechnung des Jahres 2011 tatsächlich erwirtschafteten Verdienst von Fr. 14'400.- (Gewinn plus Sozialversicherungsbeiträge). Bei dieser Ausgangslage sei zu prüfen, ob dem Versicherten - wie die IV-Stelle annahm - die Aufgabe seines Lebensmittelgeschäfts zugunsten einer lukrativeren Tätigkeit als unselbständig Erwerbender zumutbar sei. Mit Jahrgang 1961 habe er noch eine beträchtliche Aktivitätsdauer vor sich, weshalb es ihm insgesamt betrachtet ohne Weiteres möglich sei, die verbliebene Arbeitsfähigkeit von 60 % auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt zu verwerten. Da sowohl das Einkommen mindernde (leidensbedingte Einschränkungen) als auch erhöhende (Alter, Aufenthaltskategorie) Merkmale vorlägen, sei der geltend gemachte Abzug vom Tabellenlohn gemäss <ref-ruling> allenfalls im Umfang von 10 %, nicht aber von mindestens 20 % gerechtfertigt.
3.2.
3.2.1. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass das Lebensmittelgeschäft seit Eintritt des Gesundheitsschadens, was die körperlich belastenden Verrichtungen betraf, vor allem von seiner Ehefrau bewirtschaftet wurde. Damit räumt er implizit ein, dass er den Betrieb mit seiner eigenen Arbeitskraft nicht mehr aufrecht zu halten vermochte. Sein Einwand, keine selbständig erwerbende Person, die älter als 50 Jahre sei, würde ohne Not sein Geschäft aufgeben, trifft den entscheidenden Punkt nicht. Ausschlaggebend ist, wie die Vorinstanz richtig erwogen hat, dass er mit dem Lebensmittelgeschäft - auch in Berücksichtigung des erhöhten Arbeitseinsatzes der Ehefrau - kein Einkommen mehr zu erzielen vermochte, mit dem er seine wirtschaftliche Existenz sichern konnte. Daher war ihm zumutbar, die selbständige Erwerbstätigkeit zugunsten einer unselbständigen aufzugeben. Weiter hat die Vorinstanz zu Recht angenommen, dass der Versicherte auf dem ausgeglichenen (allgemeinen) Arbeitsmarkt (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 70 f.) Stellen angeboten würden, die dem von dipl. med. B._ formulierten Anforderungsproil entsprächen (vgl. Untersuchungsbericht vom 13. Juni 2013). Der Beschwerdeführer übersieht, dass der bei der Festlegung des Invalideneinkommens zu unterstellende ausgeglichene Arbeitsmarkt gekennzeichnet ist durch ein gewisses Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage nach Arbeitskräften und er einen Fächer verschiedenster Tätigkeiten aufweist (<ref-ruling> E. 4b S. 276). Den nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid hat das Bundesgericht im fraglichen Kontext nichts beizufügen.
3.2.2.
3.2.2.1. Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebungen des Bundesamtes für Statistik ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) allenfalls zu kürzen. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80).
3.2.2.2. Die Frage nach der Höhe des im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten Abzuges vom Tabellenlohn ist eine Ermessensfrage. Deren Beantwortung ist letztinstanzlicher Korrektur nur zugänglich, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung (vgl. zu diesen Rechtsbegriffen <ref-ruling> E. 5.1 S. 73 mit Hinweisen; <ref-ruling> S. 399).
3.2.3. Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz, die auf die Verfügung der Verwaltung vom 23. Juni 2014 verwiesen hat, bei der Festsetzung der Höhe des Abzuges vom Tabellenlohn ein Merkmal oder einen bestimmten Aspekt eines Merkmals zu Unrecht nicht berücksichtigt hat. Das Vorbringen, dass er während Jahren nicht als Angestellter gearbeitet hatte, beschlägt das Kriterium der Dienstjahre, deren Bedeutung im privaten Sektor abnimmt, je niedriger das Anforderungsniveau ist (<ref-ruling> E. 5a/cc S. 79; SVR 2015 IV Nr. 1 S. 1, 8C_97/2014 E. 4.2), weshalb dieser Aspekt hier nicht ins Gewicht fällt. Sodann mag zutreffen, dass sich die Merkmale des Lebensalters und der Aufenthaltskategorie - entgegen der von der IV-Stelle in der Verfügung vom 23. Juni 2014 vertretenen Auffassung - nicht einkommenserhöhend, indessen aber auch nicht -mindernd auswirken. Richtig festgehalten hatte die Verwaltung, dass die bescheidene Schulbildung und berufliche Qualifikation sowie die mangelhaften Sprachkenntnisse bereits durch die Verwendung der Tabellenlöhne im Anforderungsniveau 4 der LSE 2010 (einfache und repetitive Tätigkeiten) abgegolten würden (vgl. dazu SVR 2015 IV Nr. 1 S. 1, 8C_97/2014 E. 4.2). Schliesslich trifft zwar das Vorbringen des Beschwerdeführers zu, wonach praxisgemäss unter dem Titel Beschäftigungsgrad dem Umstand Rechnung zu tragen ist, dass bei Männern statistisch gesehen Teilzeitarbeit vergleichsweise weniger gut entlöhnt wird als eine Vollzeittätigkeit (vgl. dazu SVR 2011 IV Nr. 37 S. 109, 9C_721/2010 E. 4.2 in fine und E. 4.2.2 mit Hinweisen), indessen legt er nicht dar, inwiefern die Vorinstanz diesen Aspekt bei dem ermessensweise festzusetzenden Abzug gemäss <ref-ruling> vom Tabellenlohn in Missachtung des Willkürverbots unberücksichtigt gelassen haben soll.
3.2.4. Wird das vom kantonalen Gericht ermittelte, vom Beschwerdeführer explizit anerkannte Valideneinkommen (Fr. 48'092.90) in Beziehung gesetzt zu dem um 10 % gemäss <ref-ruling> herabgesetzten Invalidenlohn (Fr. 32'076.-), resultiert ein Invaliditätsgrad von 33 %, der keinen Anspruch auf eine Invalidenrente begründet.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).
5.
Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist zum einen stattzugeben, weil keine Anhaltspunkte bestehen, von der vom kantonalen Gericht angenommenen Bedürftigkeit des Versicherten abzuweichen. Zum anderen ist die Beschwerde an das Bundesgericht inhaltlich nicht als aussichtslos zu bezeichnen, weshalb die anwaltliche Vertretung geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Dem Beschwerdeführer wird daher eine angemessene Entschädigung zugesprochen (<ref-law>). Er wird indessen darauf hingewiesen, dass er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Claudia Rohrer wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr.1'400.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. November 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder