in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (<ref-law> und <ref-law> i.V.m. <ref-law>), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Anforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im angefochtenen Beschluss erwog, die Beschwerdeführerin weise keine Nichtigkeitsgründe nach, es gehe einzig um die Frage der Rechtsvorschlagsbeseitigung und nicht um die umfassende Abklärung der Frage eines Rückerstattungsanspruchs der Beschwerdeführerin aus dem bundesgerichtlichen Urteil 1P...., im Übrigen könne die Beschwerdeführerin aus diesem Urteil nichts zu ihren Gunsten ableiten, weil (in Übereinstimmung mit den zutreffenden Erwägungen des erstinstanzlichen Rechtsöffnungsentscheids) der Beschwerdeführerin im Urteil 1P.... (abgesehen von der Parteientschädigung an ihren damaligen Anwalt) kein bestimmter Betrag zugesprochen worden, sondern lediglich ein sie zur Bezahlung eines Teils der Kosten eines Ehrverletzungsverfahrens verpflichtendes kantonales Urteil aufgehoben worden sei und die Beschwerdeführerin weder ein Gerichtsurteil noch eine vorbehaltlose Schuldanerkennung des Beschwerdegegners beigebracht habe, welche sie zur Verrechnung mit Gegenforderungen berechtigen würde,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht kein verfassungsmässiges Recht anruft,
dass sie erst recht nicht nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen anhand der entscheidenden Erwägungen des Obergerichts aufzeigt, inwiefern der Beschluss vom 6. März 2007 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

verfügt:
verfügt:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 400.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 400.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Diese Verfügung wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich (III. Zivilkammer) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Mai 2007
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: