Sachverhalt:
A.
A._ lebte seit dem 30. September 2009 in eingetragener Partnerschaft mit C._. Dieser war seit dem 1. April 2012 bei der Pensionskasse B._ für die berufliche Vorsorge versichert, als er am 16. Februar 2013 verstarb. Die Pensionskasse B._ verneinte einen Anspruch des A._ auf eine Hinterlassenenrente. Sie argumentierte, die eingetragene Partnerschaft habe noch nicht fünf Jahre gedauert, und die vorangegangene Lebenspartnerschaft könne nicht angerechnet werden, weil sie ihr nicht zu Lebzeiten des Versicherten gemeldet worden sei.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die am 14. Mai 2013 durch A._ erhobene Klage mit Entscheid vom 11. März 2014 gut und verpflichtete die Pensionskasse B._, ihm - unter Vorbehalt der erneuten Eingehung einer eingetragenen Partnerschaft oder der Verheiratung - ab dem 1. März 2013 eine lebenslange jährliche Lebenspartnerrente in Höhe von 70 % der im Zeitpunkt des Todes versicherten Altersrente zu leisten. Es überwies die Angelegenheit zur genauen Bestimmung der Höhe der auszurichtenden Hinterlassenenrente an die Pensionskasse B._.
C.
Die Pensionskasse B._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 11. März 2014 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass A._ keinen Anspruch auf eine Lebenspartnerrente habe. Nachträglich lässt sie ein Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde begründen.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Die massgeblichen Bestimmungen des hier anwendbaren Reglements der Pensionskasse B._ vom 28. Mai 2009 (nachfolgend: Reglement) lauten wie folgt:
"Art. 14 Ehepartnerrente
1. Stirbt ein Versicherter, Alters- oder Invalidenrentner, so hat der überlebende Ehepartner Anspruch auf eine Ehepartnerrente, sofern er beim Tod
a) für den Unterhalt eines oder mehrerer Kinder aufkommen muss oder
b) das 45. Altersjahr vollendet und die Ehe mindestens 5 Jahre gedauert hat. Die Dauer der Lebenspartnerschaft (vgl. Art. 15) wird bei der darauf folgenden Ehedauer angerechnet.
(...)
Art. 15 Lebenspartnerrente
1. Unter den gleichen Voraussetzungen wie Ehepartner hat der vom Versicherten, Alters- oder Invalidenrentner bezeichnete Lebenspartner verschiedenen oder gleichen Geschlechts Anspruch auf eine Hinterlassenenrente in Höhe der Ehepartnerrente, sofern
a) der Partner mit dem verstorbenen Versicherten in den letzten fünf Jahren bis zu seinem Tod ununterbrochen eine Lebensgemeinschaft geführt hat oder für den Unterhalt eines oder mehrerer gemeinsamer Kinder aufkommen muss und
b) der Partner keine Witwer- oder Witwenrente bezieht (Art. 20a BVG) und
c) der Partner der Kasse vom Versicherten, Alters- oder Invalidenrentner zu Lebzeiten schriftlich gemeldet wurde und
d) der Kasse spätestens drei Monate nach dem Tode des Versicherten ein entsprechendes Gesuch eingereicht wird."
2.2. Die Auslegung des Reglements einer privatrechtlichen Vorsorgeeinrichtung als vorformulierter Inhalt des Vorsorgevertrages geschieht nach dem Vertrauensprinzip. Dabei sind jedoch die den Allgemeinen Versicherungsbedingungen innewohnenden Besonderheiten zu beachten, namentlich die sogenannten Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregeln. Nach diesen Auslegungsgrundsätzen gilt es, ausgehend vom Wortlaut und unter Berücksichtigung des Zusammenhanges, in dem eine streitige Bestimmung innerhalb des Reglements als Ganzes steht, den objektiven Vertragswillen zu ermitteln, den die Parteien mutmasslich gehabt haben. Dabei hat das Gericht zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht angenommen werden kann, dass die Parteien eine unvernünftige Lösung gewollt haben. Sodann sind mehrdeutige Wendungen in vorformulierten Vertragsbedingungen im Zweifel zu Lasten ihres Verfassers auszulegen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 51 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 181; <ref-ruling> E. 2.2 S. 29).
2.3. Das Ergebnis der Auslegung nach dem Vertrauensgrundsatz und in Anwendung der Unklarheits- und Ungewöhnlichkeitsregel kann vom Bundesgericht als Rechtsfrage frei überprüft werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 52 mit Hinweisen).
3.
3.1. Es steht ausser Frage, dass die eingetragene Partnerschaft der Pensionskasse B._ seit Beginn des Versicherungsverhältnisses bekannt war, dass sie einem Eheverhältnis gleichgestellt ist (vgl. <ref-law> und Art. 19a BVG) und dass sie weniger als fünf Jahre dauerte. Sodann hat die Vorinstanz verbindlich (E. 1) festgestellt, dass der verstorbene Versicherte und der Beschwerdegegner am 16. Februar 2008 bereits in einer Lebenspartnerschaft gelebt haben. Ebenso ist unbestritten, dass die Lebensgemeinschaft seither ununterbrochen andauerte und dass der Versicherte der Pensionskasse B._ keine explizite schriftliche Meldung darüber erstattete, dass sie bereits vor der Eintragung der Partnerschaft bestand. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob eine solche separate Meldung für die Begründung eines Rentenanspruchs des überlebenden eingetragenen Partners unabdingbar gewesen wäre.
3.2. Die Vorinstanz hat erwogen, vor dem Hintergrund von <ref-ruling> und 133 V 314 sei die in Art. 15 Abs. 1 lit. c Reglement vorausgesetzte Meldepflicht zulässig. Die erwähnte Rechtsprechung lasse sich indessen nicht unbesehen auf den konkreten Sachverhalt anwenden. Sie beziehe sich auf Konkubinatspartner und auf eine reglementarisch explizit geforderte Begünstigungserklärung. Der Begründung der Ehe oder eingetragenen Partnerschaft wohne der Begünstigungswille als wesentliches gesetzliches Merkmal dieser Institutionen (Ausfluss der gegenseitigen Beistands- und Unterstützungspflicht) inne, weshalb eine ausdrückliche Begünstigungserklärung überhaupt keinen Sinn ergäbe. Somit sei im konkreten Fall eine Meldung gemäss Art. 15 Abs. 1 lit. c Reglement nicht konstitutiv. Zudem erscheine es überspitzt formalistisch und wider Treu und Glauben, eine ausdrückliche schriftliche Meldung des Lebenspartners zu verlangen, wenn der Pensionskasse B._ der Zivilstand bereits bekannt sei. Die vorbestehende Lebenspartnerschaft sei daher an die Dauer der eingetragenen Partnerschaft anzurechnen. Folglich hat sie den Anspruch auf eine Hinterlassenenrente ab 1. März 2013 bejaht.
3.3.
3.3.1. Ausgangspunkt der Auslegung bildet Art. 14 Abs. 1 lit. b Reglement. Eine Meldepflicht wird darin nicht statuiert; indessen findet sich in Bezug auf die anzurechnende Dauer der Lebenspartnerschaft der Verweis "vgl. Art. 15". Bereits aus dieser Formulierung ist zu schliessen, dass Art. 15 Reglement nicht direkt zur Anwendung gelangt, sondern nur insoweit zum Tragen kommt, als die Bestimmung im Hinblick auf eingetragene Partner oder Eheleute sinnvoll ist. Die Meldepflicht betrifft damit in erster Linie ein - gesetzlich nicht geregeltes - Konkubinat resp. eine "Lebenspartnerrente" gemäss Art. 15 Reglement und nicht eine eingetragene Partnerschaft resp. "Ehepartnerrente" gemäss Art. 14 Reglement, wie sie hier zur Diskussion steht.
3.3.2. Nach dem klaren Wortlaut von Art. 15 Reglement bezieht sich die darin statuierte Meldepflicht ausschliesslich auf die Tatsache der Lebensgemeinschaft an sich. Nicht erforderlich sind weitere Informationen (z.B. über den Beginn der Gemeinschaft) oder eine explizite Begünstigungserklärung. Sodann ist in zeitlicher Hinsicht lediglich vorausgesetzt, dass eine einmalige Meldung zu Lebzeiten des Versicherten erfolgt. Etwas anderes machte resp. macht denn auch die Pensionskasse B._ zu Recht nicht geltend. Von der Meldepflicht unberührt bleiben somit etwa die - im konkreten Fall nicht umstrittenen - Fragen, ob die Lebensgemeinschaft die Anforderungen, die diesem Begriff immanent sind, erfüllt, und ob sie von genügender Dauer war und ununterbrochen anhielt.
Wohl sind die (gesetzlich vorgesehenen) rechtlichen Konsequenzen der Eintragung einer Partnerschaft oder Eingehung einer Ehe von viel grösserer Tragweite als jene eines blossen Konkubinats (vgl. Art. 12 ff. des Bundesgesetzes vom 18. Juni 2004 über die eingetragene Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare [PartG; SR 211.231] und <ref-law>). Im Gegensatz zu diesem wird der "neue" Zivilstand zudem im Personenstandsregister eingetragen (vgl. <ref-law>) und kann zu Lebzeiten ohne richterliche Mitwirkung nicht aufgelöst werden (vgl. <ref-law> und <ref-law>). Indes wird sowohl mit der Eintragung einer Partnerschaft oder Eingehung einer Ehe als auch mit der Begründung eines Konkubinates (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.4.3 S. 56) eine Lebensgemeinschaft manifestiert. Daher und nach dem Prinzip "a maiore ad minus" beinhaltet die Mitteilung des Zivilstandes "in eingetragener Partnerschaft" oder "verheiratet" an die Pensionskasse B._ auch die Meldung einer Lebenspartnerschaft. Damit ist nach Treu und Glauben der Meldepflicht von Art. 15 Abs. 1 lit. c Reglement genüge getan.
3.3.3. Was die Pensionskasse B._ dagegen vorbringt, hält nicht Stand. Mit der Meldung einer eingetragenen Partnerschaft ist gleichermassen wie bei jener einer "blossen" Lebensgemeinschaft gewährleistet, dass die Kasse Klarheit über die begünstigten Personen hat. Von einer Aushöhlung der Meldepflicht von Art. 15 Reglement kann in diesem Zusammenhang ebenso wenig gesprochen werden wie von einer "exorbitanten" Ausweitung der Ehegattenrenten.
Weiter geht es nicht um eine Art "rückwirkenden" Begünstigungswillen für die Zeit vor der Eintragung der Partnerschaft: Einerseits ist die Meldung einer (blossen) Lebenspartnerschaft zwar als Begünstigungserklärung aufzufassen (vgl. <ref-ruling> E. 8.2 in fine S. 111), eine solche ist aber auch in der Eingehung der eingetragenen Partnerschaft oder Ehe enthalten; anderseits wurde der Pensionskasse B._ der Zivilstand spätestens bei Entstehung des Versicherungsverhältnisses (E. 3.1) und somit zu Lebzeiten des Versicherten (vgl. E. 3.3.2) mitgeteilt. Zudem entsteht der Anspruch auf eine Hinterlassenenrente nicht rückwirkend, sondern erst mit dem Tod des versicherten eingetragenen Lebenspartners.
Sinn und Zweck der reglementarisch vorgesehenen Anrechnung eines früheren Konkubinates scheint in erster Linie darin zu liegen, eine Schlechterstellung von Ehegatten oder eingetragenen Partnern, die noch nicht fünf Jahre in diesem Zivilstand sind, gegenüber Personen, die in "blosser" Lebensgemeinschaft leben, zu vermeiden (vgl. SVR 2011 BVG Nr. 1 S. 1, 9C_177/2010 E. 4.3). Gerade dieses Ziel spricht dafür, für das frühere Konkubinat nicht zusätzlich eine separate Meldung zu verlangen und damit wiederum die beabsichtigte Gleichstellung zu behindern. Zudem wurden mit der Eintragung der Partnerschaft die Lebensgemeinschaft und der gegenseitige Begünstigungswille bereits offiziell kundgetan, weshalb in dieser Situation auch nicht mit einer weiteren Meldeobliegenheit gerechnet werden muss. Inwiefern daraus eine stossende Besserstellung gegenüber Konkubinatspaaren und eingetragenen Partnern ohne vorgängige Lebensgemeinschaft resultieren sollte, ist nicht ersichtlich und wird auch nicht nachvollziehbar dargelegt.
Schliesslich wäre zwar dem Versicherten eine separate Meldung des früheren Konkubinats wohl zumutbar gewesen (vgl. auch <ref-ruling> E. 8 S. 111; <ref-ruling> E. 4.5 S. 130); es hätte indessen der Pensionskasse B._ oblegen, ein solches Erfordernis im Reglement klar zu formulieren (vgl. E. 2.2), was sie nicht getan hat.
3.4. Nach dem Gesagten ist im konkreten Fall die frühere "blosse" Lebensgemeinschaft an die Dauer der eingetragenen Partnerschaft anzurechnen. Dass für den Anspruch auf eine Hinterlassenenrente im Sinne von Art. 14 Reglement weitere Voraussetzungen nicht erfüllt sein sollen, wird nicht vorgebracht (vgl. E. 3.1). Die Beschwerde ist unbegründet.
4.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der obsiegende Beschwerdegegner hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'400.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. Juli 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Dormann