Sachverhalt:
A. X._ befindet sich in der Strafanstalt Pöschwies im Strafvollzug. Mit Verfügung vom 14. Januar 2010 disziplinierte ihn die Direktion dieser Strafanstalt gestützt auf § 153 Abs. 3 lit. a i.V.m. § 154 lit. g Justizvollzugsverordnung des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006 wegen Drohung gegen eine Drittperson mit einer Busse von Fr. 100.-- (JVV; LS 331.1).
X._ wird vorgeworfen, er habe am 12. Januar 2010 in Anwesenheit des Aufsehers A._, welcher ihm die schriftliche Besuchsankündigung des Fallverantwortlichen F._ vom Sonderdienst überreichte, klare verbale Drohungen gegen den (nicht anwesenden) Fallverantwortlichen geäussert.
B. Die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich wies den Rekurs von X._ gegen die Disziplinarverfügung mit Verfügung vom 12. Februar 2010 ab. Auf Beschwerde hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 2. Juni 2010 diesen Entscheid.
C. X._ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts vom 2. Juni 2010, der Disziplinarverfügung der Strafanstalt Pöschwies vom 14. Januar 2010 sowie der Verfügung der Direktion der Justiz und des Innern vom 12. Februar 2010. Weiter ersucht er um Akteneinsicht und persönliche Anhörung sowie um Anhörung des Fallverantwortlichen F._. Sodann beantragt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Anfechtungsobjekt der Beschwerde an das Bundesgericht ist der letztinstanzliche kantonale Entscheid (Art. 80 Abs. 1 BGG). Das ist vorliegend der Entscheid des Verwaltungsgerichtes des Kantons Zürich vom 2. Juni 2010. Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung der Disziplinarverfügung der Strafanstalt Pöschwies bzw. der Verfügung der Direktion der Justiz und des Innern verlangt, ist auf seine Beschwerde nicht einzutreten.
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft eine disziplinarische Busse im Rahmen des Strafvollzugs und ist damit im Sinne von Art. 78 Abs. 2 lit. b BGG ein Endentscheid über den Vollzug von Strafen und Massnahmen. Er ist daher beim Bundesgericht mit Beschwerde in Strafsachen anzufechten (Urteile des Bundesgerichts 6B_646/2010 vom 23. August 2010 und 6B_1089/2009 vom 13. Januar 2010). Die unrichtige Bezeichnung des Rechtsmittels schadet dem Beschwerdeführer nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 382; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399; je mit Hinweisen).
1.3 Die Vorbringen des Beschwerdeführers, welche sich auf Art. 6 EMRK stützen, dringen von vornherein nicht durch. Wie die Vorinstanz diesbezüglich zutreffend ausführt (angefochtener Entscheid S. 4 und 7), sind die Garantien nach Art. 6 EMRK vorliegend nicht anwendbar. Gemäss ständiger Rechtsprechung stellt eine Disziplinarbusse von Fr. 100.-- im Rahmen des Strafvollzugs keine strafrechtliche Anklage im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK dar (<ref-ruling> E. 2.3 S. 319; <ref-ruling> E. 2.1 ff. S. 347 ff.; je mit Hinweisen).
1.4 Mangels rechtsgenügender Begründung ist auf die Ersuchen des Beschwerdeführers um Zeugeneinvernahme, persönliche Anhörung und Akteneinsicht nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
2. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz die grundsätzliche Bedeutung seines Falles zu Unrecht verneint, indem sie diesen im einzelrichterlichen Verfahren beurteilte (Beschwerde S. 2). Die Anwendung kantonalen Rechts prüft das Bundesgericht einzig auf Willkür hin (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4). Gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG prüft es die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht) nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde begründet vorgebracht wird. Dabei untersucht es nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweisen).
Nach a§ 38 Abs. 2 lit. b und Abs. 3 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG; LS 175.2; in der bis 30. Juni 2010 geltenden Fassung) sind Beschwerden im Bereich des Strafvollzugs in der Regel einzelrichterlich zu behandeln, wobei Fälle von grundsätzlicher Bedeutung der Kammer zur Entscheidung übertragen werden können. Dass und inwiefern vorliegend die Vorinstanz diese kantonale Zuständigkeitsregelung willkürlich angewandt haben soll, ist weder ersichtlich noch vom Beschwerdeführer in rechtsgenüglicher Weise dargelegt worden.
3. Der Beschwerdeführer rügt sinngemäss Willkür bei der Feststellung des Sachverhalts und eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo".
3.1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie willkürlich im Sinne von Art. 9 BV ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39). Die Willkürrüge muss in der Beschwerdeschrift anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht einzutreten ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 je mit Hinweisen).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Hinsichtlich der Kognition des Bundesgerichtes kommt dem Grundsatz "in dubio pro reo" in seiner vom Beschwerdeführer sinngemäss angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel keine über das Willkürverbot von Art. 9 BV hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; je mit Hinweisen).
Es kann demnach offen bleiben, ob die von ihm angerufene Unschuldsvermutung im Zusammenhang mit einer Disziplinarbusse im Strafvollzug überhaupt anwendbar ist (Urteil des Bundesgerichtes 2P.270/2000 vom 26. Januar 2001 E. 4b/cc).
3.2 Was der Beschwerdeführer mit Bezug auf die ihm zur Last gelegte Drohung gegenüber Drittpersonen in tatsächlicher Hinsicht einwendet, erschöpft sich in unzulässiger appellatorischer Kritik. Er macht erneut geltend, die von ihm gegenüber dem Aufseher geäusserten Worte seien falsch interpretiert worden. Er habe nicht gesagt, dass er den Fallverantwortlichen schlagen wolle. Wenn man seine Worte auf diese Weise interpretiere, sei das eine Lüge. Auch habe er mit "anderen Mitteln" nicht illegale Mittel angedeutet. Ein sprachliches Missverständnis habe die Vorinstanz fälschlicherweise ausgeschlossen (Beschwerde S. 1 und 4).
Mit diesen bereits im kantonalen Verfahren erhobenen Einwänden setzt sich die Vorinstanz einlässlich auseinander. Sie kommt insbesondere gestützt auf den Rapport bzw. die Aktennotiz der Aufsichtsperson vom 13. bzw. 12. Januar 2010 und die am 14. Januar 2010 erfolgte Anhörung des Beschwerdeführers zum Schluss, er habe in Anwesenheit des Aufsehers eine Drohung gegenüber Drittpersonen geäussert (VB.2010.119 act. 10, Disziplinarwesen, Aktennotiz und Rapport sowie Anhörungsprotokoll).
Der Aufseher A._ rapportierte den Vorfall am 13. Januar 2010. Der Beschwerdeführer habe ihm gegenüber geäussert, dass er [bezüglich einem mutmasslich negativen Entscheid betreffend bedingte Entlassung] genug habe. Er sei immer anständig gewesen. Dies sei nun vorbei. Er werde dem Fallverantwortlichen F._ schon zeigen, dass er andere Mittel einsetzen könne. Der Aufseher hielt in seinem Rapport weiter fest, der Beschwerdeführer habe sich mit klaren verbalen Drohungen gegen F._ geäussert und erklärt, dass er diese auch in die Tat umsetzen könne. In der Aktennotiz vom 12. Januar 2010 schreibt er, der Beschwerdeführer habe sich ganz klar provokativ und aggressiv geäussert. Er habe gesagt, dass er nie negativ aufgefallen sei [...] und nicht verstehe, dass er [...] nicht gehen könne. Nun werde sich das aber ändern, wenn er einen negativen Entscheid bekäme, zeige er ihm [dem Fallverantwortlichen], wie er wirklich sein könne. Der Beschwerdeführer habe dem Fallverantwortlichen klar mit Schlägen gedroht.
Die Vorinstanz stellt diesbezüglich fest, der Beschwerdeführer habe unbestrittenermassen von "anderen Mitteln" gesprochen. Zutreffend erwägt sie, dem Aufseher könne nicht vorgeworfen werden, diese Äusserungen im Zusammenhang mit dem Verhalten des Beschwerdeführers - wie er selber einräume, sei er aufgebracht gewesen - gesehen und entsprechend interpretiert zu haben. Es sei nicht zu beanstanden, dass der Aufseher nicht nachgefragt habe, was er mit "anderen Mitteln" meine, denn eine solche Nachfrage sei unter den gegebenen Umständen lebensfremd. Die Vorinstanz erachtet es als nachvollziehbar, dass der Aufseher in der vorgenannten Situation die Äusserung "andere Mittel" als Schläge interpretierte und es so in seiner Aktennotiz verzeichnete. Sie merkt zusammenfassend an, dass die Angaben des Aufsehers schlüssig seien und sich nicht widersprechen würden. Auf Nachfrage hin habe dieser die rapportierten Äusserungen des Beschwerdeführers bestätigt und Missverständnisse, sowohl akustische als auch sprachliche, ausgeschlossen. Für eine absichtliche Falschangabe durch den Aufseher seien keine Gründe ersichtlich (angefochtener Entscheid S. 9 ff.). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung im Ergebnis offensichtlich falsch sein sollte. Seine Vorbringen sind nicht geeignet, Willkür darzutun.
4. Weiter rügt der Beschwerdeführer in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör.
4.1 Gemäss Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient der Sachaufklärung und stellt ein Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung einer Person eingreift. Dazu gehört insbesondere deren Recht, sich vor Erlass des in ihrer Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen und mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 370 f. mit Hinweisen).
Das Akteneinsichtsrecht beinhaltet als Teil des Gehörsanspruchs, dass den Beteiligten grundsätzlich sämtliche beweiserheblichen Akten gezeigt werden müssen, sofern die Akten geeignet sind, Grundlage des Entscheids zu bilden. Somit ist die Akteneinsicht auch zu gewähren, wenn ihre Ausübung den Entscheid in der Sache nicht zu beeinflussen vermag. Es muss dem Betroffenen selber überlassen sein, die Relevanz der Akten zu beurteilen, weshalb die Akteneinsicht nicht mit der Begründung verweigert werden kann, die fraglichen Akten seien für den Verfahrensausgang belanglos (<ref-ruling> E. 3.1 f. S. 388 f. mit Hinweisen).
Der verfassungsrechtliche Gehörsanspruch steht einer antizipierten Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148 mit Hinweis). Art. 29 Abs. 2 BV räumt dem Beschwerdeführer weder einen Anspruch auf mündliche Anhörung noch das Recht auf Einvernahmen von Zeugen ein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 428 f. mit Hinweisen).
Das Recht auf Akteneinsicht ist formeller Natur. Dessen Verletzung führt ungeachtet der Erfolgsaussichten der Beschwerde in der Sache selbst zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Vorbehalten bleiben praxisgemäss Fälle, in denen die Verletzung des Akteneinsichtsrechts nicht besonders schwer wiegt und dadurch geheilt wird, dass die Partei, deren rechtliches Gehör verletzt wurde, sich vor einer Instanz äussern kann, welche sowohl die Tat- als auch die Rechtsfragen uneingeschränkt überprüft (<ref-ruling> E. 2.6.1 S. 285 mit Hinweisen). Von einer Rückweisung der Sache zur Gewährung des rechtlichen Gehörs ist im Sinne einer Heilung des Mangels selbst bei einer schwerwiegenden Verletzung des rechtlichen Gehörs abzusehen, wenn und soweit die Rückweisung zu einem formalistischen Leerlauf und damit zu unnötigen Verzögerungen führen würde, die mit dem (der Anhörung gleichgestellten) Interesse der betroffenen Partei an einer beförderlichen Beurteilung der Sache nicht zu vereinbaren wären (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 390 mit Hinweis).
4.2 Der Beschwerdeführer wendet ein, dass ihn die Vorinstanz trotz seines entsprechenden Antrags nicht mündlich angehört habe (Beschwerde S. 2 und 4).
Die Vorinstanz hat den Verzicht auf eine Anhörung des Beschwerdeführers im verwaltungsgerichtlichen Verfahren ausführlich begründet (angefochtener Entscheid S. 3 f. E. 2.1). Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Erwägungen nicht auseinander. Auf seine Beschwerde ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten.
4.3 Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör darin sieht, dass die Vorinstanz ohne Zeugeneinvernahmen seine Äusserungen anders interpretiert als er selbst, ist auf seine Rüge nicht einzutreten (Beschwerde S. 5). Er zeigt nicht auf, dass die Vorinstanz einem entsprechenden Beweisantrag nicht gefolgt ist.
4.4 Der Beschwerdeführer beanstandet, dass ihm nur mangelhafte Einsicht in die Akten gewährt worden sei. Er habe seine Lesebrille nicht mit dabei gehabt, die Akteneinsicht sei ohne Vorankündigung erfolgt, und er habe für die Einsichtnahme der unsystematischen und unvollständigen Akten nicht genügend Zeit gehabt (Beschwerde S. 3).
Den Akten lässt sich entnehmen, dass ihm am 8. April 2010 Gelegenheit zur vollständigen Akteneinsicht gewährt wurde (VB.2010.119 act. 9/2). Weshalb eine Stunde für das Studium der wenigen Urkunden dieses Verfahrens, auch wenn sie angeblich ungeordnet waren, nicht ausreichen bzw. inwiefern aus den vom Beschwerdeführer genannten Gründen dessen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt worden sein sollte, ist nicht ersichtlich, zumal er sich von den Akten Kopien erstellen lassen konnte. Diesbezüglich erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet. Anzumerken ist, dass es ihm unbenommen gewesen wäre, im Moment der Akteneinsicht auf diese (angeblichen) Mängel - fehlende Lesebrille, ungenügend Zeit etc. - hinzuweisen, was er aber unterlassen hat.
4.5 Der gegen den Beschwerdeführer erhobene Vorwurf, er habe eine Drohung gegen eine Drittperson ausgesprochen, stützt sich insbesondere auf die Aktennotiz des diensthabenden Aufsehers vom 12. Januar 2010. Der Beschwerdeführer macht geltend, diese Notiz sei im Zeitpunkt seiner Akteneinsicht nicht in den Akten enthalten gewesen bzw. er habe sie nicht gesehen (Beschwerde S. 3). Selbst wenn dies zutreffen sollte, ist seine Rüge betreffend Verletzung seines Gehörsanspruchs bzw. Akteneinsichtsrechts aus nachfolgenden Erwägungen unbegründet. In der ihm eröffneten Disziplinarverfügung vom 14. Januar 2010 wurde festgehalten, dass er damit gedroht habe, den Fallverantwortlichen zu schlagen. Er hatte auch Kenntnis vom Rapport vom 13. Januar 2010 des Aufsehers, in welchem steht, der Beschwerdeführer habe sich mit klaren verbalen Drohungen gegen den Fallverantwortlichen geäussert. Dieser Rapport hat ihm vor seiner Anhörung vorgelegen. Aus seinen gegen die jeweiligen Verfügungen erhobenen Rechtsmitteln geht hervor, dass er, trotz der behaupteten Unkenntnis betreffend die Aktennotiz, in der Lage war, sich umfassend und sachgerecht zu verteidigen. In seinem Rekurs vom 17. Januar 2010 gegen die Disziplinarverfügung vom 14. Januar 2010 führt er aus, er habe "zu keinem Zeitpunkt gesagt, dass ich meinen Fallverantwortlichen beabsichtige zu schlagen" (VB.2010.119 act. 5/4). Auch in seiner Beschwerde an das Verwaltungsgericht vom 14. März 2010 nimmt er Bezug auf den in der Disziplinarverfügung erhobenen Vorwurf der Drohung mit Schlägen. Vor diesem Hintergrund stellt die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz einen formalistischen Leerlauf dar, welcher einzig zu einer Verfahrensverzögerung führt. Damit erweist sich die Beschwerde auch in diesem Punkt als unbegründet und ist abzuweisen.
5. Ferner macht der Beschwerdeführer geltend, die Disziplinarbusse von Fr. 100.-- sei zu hoch (Beschwerde S. 2 und 5).
Auf seine diesbezüglichen Einwände ist nicht einzutreten, da er nicht substantiiert darlegt, inwiefern die Behörde das ihr zustehende Ermessen bei der Festlegung der Höhe der Busse in offensichtlich unhaltbarer Weise ausgeübt hat.
6. Der Beschwerdeführer rügt die Abweisung seines Gesuches um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung (Beschwerde S. 2 f. und 5 f.).
6.1 Die Vorinstanz erwägt, das vorliegende Verfahren sei in rechtlicher Hinsicht nicht derart komplex, dass dem Beschwerdeführer ein Rechtsvertreter zur Seite gestellt werden müsse, vor allem weil nur der Sachverhalt der Streitpunkt sei. Er habe sich, wie der Beschwerdeschrift zu entnehmen sei, genügend selbst verteidigen können. Auch bestünden keine sprachlichen Schwierigkeiten (angefochtener Entscheid S. 5). Der Beschwerdeführer legt nicht rechtsgenüglich dar, dass und inwiefern die Vorinstanz willkürlich zum Schluss gekommen ist, dass er sich selbst genügend verteidigen kann. Insbesondere verkennt er, dass es diesbezüglich nicht darauf ankommt, ob die von ihm erhobene Beschwerde gutgeheissen oder abgewiesen wird (Beschwerde S. 2 f.).
6.2 Sodann beanstandet der Beschwerdeführer, die Vorinstanz habe seinen Antrag gestützt auf falsche Annahmen betreffend seine finanziellen Mittel abgewiesen. Weder überweise er seiner Ehefrau in Thailand monatlich Fr. 1'500.--, noch verfüge er ausserhalb der Anstalt über eine gut gepolsterte Bankverbindung (Beschwerde S. 5 f.).
In Anwendung von Art. 109 Abs. 3 BGG kann diesbezüglich auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (angefochtener Entscheid S. 14 f. E. 10). Die Vorbringen des Beschwerdeführers erschöpfen sich in unbelegten Behauptungen und lassen die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen. Mithin ist die Abweisung des Gesuches, um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung durch die Vorinstanz nicht zu beanstanden.
7. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Der vom Beschwerdeführer behaupteten finanziellen Lage wird entgegen dem kantonalen Entscheid mit einer herabgesetzten Gerichtsgebühr Rechnung getragen (Art. 65 Abs. 2 und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. September 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Pasquini