Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht Schaffhausen sprach Y._ mit Urteil vom 26. Februar 2009 des Raubes, der mehrfachen einfachen Körperverletzung, der einfachen Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, der Tätlichkeiten, der Gefährdung des Lebens, der mehrfachen Sachbeschädigung, des Hausfriedensbruchs, der versuchten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, der mehrfachen Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes sowie der Übertretung des Transportgesetzes schuldig. Es verurteilte ihn unter Anrechnung der Untersuchungshaft von fünf Tagen zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von zweieinhalb Jahren sowie zu einer Busse von Fr. 300.--. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf sechs Monate fest. Weiter widerrief es die mit Strafbefehl der Jugendanwaltschaft des Kantons Schaffhausen vom 10. Februar 2006 bedingt gewährte Strafe von fünf Tagen Einschliessung.
B. Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hiess die Berufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen mit Urteil vom 22. Januar 2010 teilweise gut, indem es den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe auf eineinviertel Jahre festlegte. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil im Wesentlichen, präzisierte den Schuldspruch wegen Raubes jedoch dahingehend, dass es Y._ vom qualifizierten Tatbestand im Sinne von Art. 140 Ziff. 2 StGB freisprach und des einfachen Raubes gemäss Art. 140 Ziff. 1 Abs. 1 StGB verurteilte. Überdies sprach es ihn der Sachbeschädigung bezüglich "Ice-Crusher" und einer Flasche Wodka (4,55 Liter) frei.
C. Gegen dieses Urteil erhebt die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 22. Januar 2010 sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung von Bundesrecht geltend (Art. 95 lit. a BGG). Die Beschwerde richtet sich gegen die rechtliche Qualifikation des Raubes sowie die Strafzumessung.
2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt, der Beschwerdegegner habe mit seinem Verhalten die Voraussetzungen des qualifizierten Raubes nach Art. 140 Ziff. 2 StGB erfüllt. Das verwendete Küchenmesser mit einer Klingenlänge von 20 cm gelte als andere gefährliche Waffe im Sinne der Bestimmung.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt, der Beschwerdegegner habe mit seinem Verhalten die Voraussetzungen des qualifizierten Raubes nach Art. 140 Ziff. 2 StGB erfüllt. Das verwendete Küchenmesser mit einer Klingenlänge von 20 cm gelte als andere gefährliche Waffe im Sinne der Bestimmung.
3.2 3.2.1 Gemäss Art. 140 Ziff. 1 Abs. 1 StGB wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe nicht unter 180 Tagessätzen bestraft, wer mit Gewalt gegen eine Person oder unter Androhung gegenwärtiger Gefahr für Leib oder Leben oder nachdem er den Betroffenen zum Widerstand unfähig gemacht hat, einen Diebstahl begeht. Der Räuber wird mit Freiheitsstrafe nicht unter einem Jahr bestraft, wenn er zum Zwecke des Raubes eine Schusswaffe oder eine andere gefährliche Waffe mit sich führt (Ziff. 2).
3.2.2 Als Waffe gilt jeder Gegenstand, der nach seiner Bestimmung zu Angriff oder Verteidigung dient. Der Begriff der Waffe ist unabhängig von der Art der Verwendung im konkreten Fall zu definieren. Dies im Gegensatz zum Begriff des gefährlichen Gegenstands im Sinne von Art. 123 Ziff. 2 Abs. 2 StGB, bei dem die konkrete Verwendung im Einzelfall massgeblich ist (<ref-ruling> E. 1c/bb mit Hinweisen). Dieses Verständnis des Waffenbegriffs entspricht denn auch demjenigen des Bundesgesetzes vom 20. Juni 1997 über Waffen, Waffenzubehör und Munition (WG; SR 514.54). Gemäss Art. 4 Abs. 1 lit. c WG gelten als Waffen u.a. Messer, deren Klinge mit einem einhändig bedienbaren automatischen Mechanismus ausgefahren werden kann, Schmetterlingsmesser, Wurfmesser und Dolche mit symmetrischer Klinge. Ein Küchenmesser wird von dieser Umschreibung nicht erfasst. Ein solches ist zwar einhändig bedienbar, verfügt jedoch nicht über einen automatischen Auslösemechanismus (vgl. dazu Hans Wüst, Schweizer Waffenrecht, 1999, S. 20). Art. 4 Abs. 1 lit. c WG lässt keinen Spielraum für eine weite Auslegung des Begriffs der Waffe (Urteil 6B_543/2010 vom 29. November 2010 E. 2.3). Lit. d derselben Bestimmung bezeichnet Geräte als Waffen, die dazu bestimmt sind, Menschen zu verletzen, namentlich Schlagringe, Schlagruten, Schlagstöcke, Wurfsterne und Schleudern. Die Aufzählung ist nicht abschliessend ("namentlich"). Auch hier wird der Begriff der Waffe alleine aufgrund des Kriteriums der objektiven Zweckbestimmung definiert. Subjektive Momente sind unbeachtlich. Zweckwidriger Gebrauch eines Alltagsgegenstandes macht diesen demnach nicht zur Waffe im Sinne des Waffengesetzes. Eine derartige Auslegung des Begriffs würde der Bestimmung jegliche Kontur nehmen und insbesondere gegen das Bestimmtheitsgebot und Verhältnismässigkeitsprinzip verstossen. Im Hinblick auf Art. 1 StGB ist Art. 4 Abs. 1 lit. d WG restriktiv auszulegen. Ist ein Gerät lediglich geeignet, Menschen zu verletzen, jedoch nicht dazu bestimmt, gilt es somit nicht als Waffe (<ref-ruling> E. 2.3 und 2.4 mit Hinweisen; Urteil 6B_543/2010 vom 29. November 2010 E. 2.4; vgl. auch WÜST, a.a.O., S. 44; PHILIPPE WEISSENBERGER, Die Strafbestimmungen des Waffengesetzes, AJP 2000 S. 158).
3.2.3 Ob die Waffe gefährlich und deshalb einer Schusswaffe gleichzustellen ist, hängt allein von objektiven Gegebenheiten, nämlich ihrem objektiv gefährlichen Charakter, mithin also davon ab, ob sie bei der in Frage stehenden Verwendungsart geeignet ist, gefährliche Verletzungen zu bewirken (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
3.2.4 Alltagsgegenstände wie Küchenmesser gelten somit nicht als Waffe, da diese bei bestimmungsgemässer Verwendung als Küchenwerkzeug zum Einsatz gelangen. Der Gebrauch des Messers zur Drohung macht daraus im Einzelfall keine Waffe im Sinne von Art. 140 Ziff. 2 StGB, auch nicht, wenn ein derartiges Messer unbestritten ernsthafte Verletzungen verursachen kann. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass nicht ausschliesslich die Gefährlichkeit eines Gegenstandes massgeblich ist. Auch ein Gerät, das geeignet ist, schwere Verletzungen herbeizuführen, gilt nicht als Waffe, wenn es nicht dazu bestimmt ist, als solche zu dienen. Die Anwendung der Bestimmung im vorliegenden Fall würde zu einer unverhältnismässigen Ausdehnung des Waffenbegriffs führen.
Der vorinstanzliche Entscheid erweist sich somit als bundesrechtskonform.
4. Soweit sich die Beschwerdeführerin zur Strafzumessung äussert, tut sie dies nur im Hinblick auf die von ihr beantragte Verurteilung wegen qualifizierten Raubes. Dass die ausgefällte Freiheitsstrafe von zweieinhalb Jahren im Falle der Bestätigung des Schuldspruchs wegen einfachen Raubes bundesrechtswidrig sei, macht sie nicht geltend.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Umtriebe entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben und keine Entschädigungen ausgerichtet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Horber