Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die X._ AG, Stansstad (Klägerin und Berufungsklägerin), ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in Stansstad. Sie hat die Beratung und den Handel sowie den Verkauf von Maschinen, Lizenzen, Applikationen und Finanzierungen, insbesondere im Bereich von Kunstbauten zum Zweck. Die A._ AG, Zweigniederlassung Zürich (Beklagte und Berufungsbeklagte), ist eine im Handelsregister des Kantons Zürich eingetragene Zweigniederlassung der A._ AG mit Sitz in Aarau. Sie verfolgt den Zweck des Studiums, der Leitung und der Ausführung von Bauten in den Bereichen Untertagbau, Ingenieurtiefbau und Spezialtiefbau.
Am 30. Juni 2003 stellte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Aarau folgendes Rechtsbegehren: "Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin in solidarischer Haftbarkeit mit der B._ AG, Fr. 600'000.-- nebst 5 % Zins seit 15. Februar 2001 zu bezahlen."
Zur Begründung führte die Klägerin im Wesentlichen an, die X._ AG habe im Sommer 2000 mit der Arbeitsgemeinschaft D._, die als einfache Gesellschaft zwischen der Beklagten und der B._ AG konstituiert war, einen Vertrag über die Lieferung von spezifisch herzustellenden Arbeitsgeräten abgeschlossen. Die X._ AG habe in der Folge ihre vertraglichen Pflichten im Wesentlichen erfüllt. Nur einige wenige Teile seien wegen der Zahlungsverweigerung der Beklagten und ihrer Partnerin nicht geliefert worden. Sämtliche erbrachten Leistungen seien mängelfrei gewesen. Die von der Beklagten behaupteten Verzögerungen der Lieferung durch die X._ AG seien nicht von Bedeutung, da sich die Beklagte selbst im Schuldnerverzug befunden habe. In der Auftragsbestätigung sei ein Werklohn von Fr. 1'268'000.-- vereinbart worden; in Rechnung gestellt habe die X._ AG schliesslich Fr. 736'297.95. Die betreffende Forderung sei von der X._ AG am 12. Juni 2001 an die C._ AG abgetreten worden. Diese habe die Forderung am 22. Dezember 2001 an die Klägerin abgetreten. Die Klägerin mache im vorliegenden Prozess indessen lediglich eine reduzierte Forderung von Fr. 600'000.-- geltend, um allfällige von der Beklagten vorgebrachte Reduktionsfaktoren zu berücksichtigen.
Die Beklagte entgegnete im Wesentlichen, es fehle der Klägerin bereits an der Aktivlegitimation, da die für den behaupteten Übergang der geltend gemachten Forderung notwendigen Abtretungen ungültig seien. Die Klage sei daher abzuweisen.
Die Beklagte entgegnete im Wesentlichen, es fehle der Klägerin bereits an der Aktivlegitimation, da die für den behaupteten Übergang der geltend gemachten Forderung notwendigen Abtretungen ungültig seien. Die Klage sei daher abzuweisen.
B. Das Handelsgericht des Kantons Aargau wies die Klage mit Urteil vom 16. Dezember 2004 ab. Es erwog, die eingeklagte Forderung sei nach den Ausführungen der Klägerin nicht bei ihr, sondern bei der X._ AG entstanden. Daher trage die Klägerin die Behauptungs- und Beweislast für den Übergang der Forderung von der X._ AG auf die C._ AG und von dieser auf die Klägerin. Das Handelsgericht schloss, es sei nicht nachgewiesen, dass die Klägerin Gläubigerin der geltend gemachten Forderung geworden sei. Die strittige Forderung stehe, sofern sie überhaupt Bestand habe, nach wie vor der C._ AG zu. Die Klage sei daher mangels Aktivlegitimation der Klägerin abzuweisen.
B. Das Handelsgericht des Kantons Aargau wies die Klage mit Urteil vom 16. Dezember 2004 ab. Es erwog, die eingeklagte Forderung sei nach den Ausführungen der Klägerin nicht bei ihr, sondern bei der X._ AG entstanden. Daher trage die Klägerin die Behauptungs- und Beweislast für den Übergang der Forderung von der X._ AG auf die C._ AG und von dieser auf die Klägerin. Das Handelsgericht schloss, es sei nicht nachgewiesen, dass die Klägerin Gläubigerin der geltend gemachten Forderung geworden sei. Die strittige Forderung stehe, sofern sie überhaupt Bestand habe, nach wie vor der C._ AG zu. Die Klage sei daher mangels Aktivlegitimation der Klägerin abzuweisen.
C. Gegen das Urteil des Handelsgerichts erhebt die Klägerin sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung. In der Berufung beantragt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Gutheissung ihrer Klage; eventuell beantragt sie die Rückweisung der Sache an das Handelsgericht zwecks Neubeurteilung und Fortsetzung des Verfahrens. Die Klägerin macht geltend, die Vorinstanz habe in bundesrechtswidriger Weise den Übergang der Forderung von der C._ AG auf die Klägerin verneint. Sie rügt eine Verletzung von <ref-law> sowie von Art. 32 f. OR und <ref-law>.
C. Gegen das Urteil des Handelsgerichts erhebt die Klägerin sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung. In der Berufung beantragt sie die Aufhebung des angefochtenen Urteils und die Gutheissung ihrer Klage; eventuell beantragt sie die Rückweisung der Sache an das Handelsgericht zwecks Neubeurteilung und Fortsetzung des Verfahrens. Die Klägerin macht geltend, die Vorinstanz habe in bundesrechtswidriger Weise den Übergang der Forderung von der C._ AG auf die Klägerin verneint. Sie rügt eine Verletzung von <ref-law> sowie von Art. 32 f. OR und <ref-law>.
D. Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im Berufungsverfahren hat das Bundesgericht seiner Entscheidung die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zugrunde zu legen, es sei denn, sie beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder bedürften der Ergänzung, weil das kantonale Gericht in fehlerhafter Rechtsanwendung einen gesetzlichen Tatbestand nicht oder nicht hinreichend klärte, obgleich ihm die entscheidwesentlichen Behauptungen und Beweisanträge rechtzeitig und in der vorgeschriebenen Form unterbreitet wurden (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2c). Blosse Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts kann dagegen mit Berufung nicht vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 6a). In der Berufungsschrift ist genau anzugeben, welche Bundesrechtssätze der angefochtene Entscheid verletzt und inwiefern er gegen sie verstösst (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Soweit die Berufung diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, hat sie unbeachtet zu bleiben.
1. Im Berufungsverfahren hat das Bundesgericht seiner Entscheidung die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zugrunde zu legen, es sei denn, sie beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder bedürften der Ergänzung, weil das kantonale Gericht in fehlerhafter Rechtsanwendung einen gesetzlichen Tatbestand nicht oder nicht hinreichend klärte, obgleich ihm die entscheidwesentlichen Behauptungen und Beweisanträge rechtzeitig und in der vorgeschriebenen Form unterbreitet wurden (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2c). Blosse Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts kann dagegen mit Berufung nicht vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 6a). In der Berufungsschrift ist genau anzugeben, welche Bundesrechtssätze der angefochtene Entscheid verletzt und inwiefern er gegen sie verstösst (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Soweit die Berufung diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, hat sie unbeachtet zu bleiben.
2. Die Klägerin rügt eine Verletzung von <ref-law>. Sie bringt vor, im vorinstanzlichen Verfahren habe sie die Einvernahme einer Zeugin (Frau S._) beantragt. Die Vorinstanz wäre nach Ansicht der Klägerin verpflichtet gewesen, diesen Beweis zwecks Überprüfung der Bevollmächtigung abzunehmen.
2.1 Die Vorinstanz hat erwogen, für den Übergang der strittigen Forderung von der C._ AG auf die Klägerin sei die nach <ref-law> für eine rechtsgültige Zession erforderliche Schriftform nicht erfüllt. Denn es fehle die Unterschrift der Zedentin (C._ AG). Die Forderung stehe daher, sofern sie überhaupt bestehe, weiterhin der C._ AG zu. Die Vorinstanz hat diesen Schluss auf die Abtretungsurkunde vom 22. Dezember 2001 gestützt, die für die Zedentin (C._ AG) von deren Verwaltungsratspräsidentin, Frau S._, unterzeichnet wurde. Die Vorinstanz erwog, gemäss dem einschlägigen Handelsregistereintrag stehe Frau S._ für die C._ AG lediglich eine Kollektivzeichnungsberechtigung zu zweien zu. Die Klägerin habe weder eine interne Einzelermächtigung an Frau S._ zur Abtretung der Forderung noch eine nachträgliche Genehmigung der von Frau S._ alleine vorgenommenen Abtretung durch die vertretungsberechtigten Organe der C._ AG behauptet und nachgewiesen.
2.2 <ref-law> regelt im Bereich des Bundesprivatrechts zunächst die Verteilung der Beweislast und verleiht darüber hinaus der beweisbelasteten Partei das Recht, zu dem ihr obliegenden Beweis zugelassen zu werden. Indessen schreibt sie dem Sachgericht nicht vor, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist oder wie die Beweise zu würdigen sind. Die Schlüsse, die das kantonale Gericht in tatsächlicher Hinsicht aus Beweisen und konkreten Umständen zieht, sind im Berufungsverfahren nicht überprüfbar (<ref-ruling> E. 3c). Auf die Berufung ist somit nicht einzutreten, soweit die Klägerin Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung übt (<ref-ruling> E. 6a). Die Vorinstanz ist in Würdigung der Beweise (Zessionsurkunde, Handelsregistereintrag) zu einem Beweisergebnis (keine Einzelermächtigung von Frau S._) gelangt und hat nicht auf Beweislosigkeit geschlossen. In einem solchen Fall ist die Beweislastverteilung gegenstandslos, was einen Verstoss gegen <ref-law> ausschliesst (<ref-ruling> E. 2a). Die Rüge ist unbegründet.
2.2 <ref-law> regelt im Bereich des Bundesprivatrechts zunächst die Verteilung der Beweislast und verleiht darüber hinaus der beweisbelasteten Partei das Recht, zu dem ihr obliegenden Beweis zugelassen zu werden. Indessen schreibt sie dem Sachgericht nicht vor, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist oder wie die Beweise zu würdigen sind. Die Schlüsse, die das kantonale Gericht in tatsächlicher Hinsicht aus Beweisen und konkreten Umständen zieht, sind im Berufungsverfahren nicht überprüfbar (<ref-ruling> E. 3c). Auf die Berufung ist somit nicht einzutreten, soweit die Klägerin Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung übt (<ref-ruling> E. 6a). Die Vorinstanz ist in Würdigung der Beweise (Zessionsurkunde, Handelsregistereintrag) zu einem Beweisergebnis (keine Einzelermächtigung von Frau S._) gelangt und hat nicht auf Beweislosigkeit geschlossen. In einem solchen Fall ist die Beweislastverteilung gegenstandslos, was einen Verstoss gegen <ref-law> ausschliesst (<ref-ruling> E. 2a). Die Rüge ist unbegründet.
3. Die Klägerin rügt weiter, die Vorinstanz habe in Verletzung von Art. 32 f. und 165 OR die Zessionserklärung vom 22. Dezember 2001 für ungültig erachtet, weil die unterzeichnende Frau S._ nur kollektivzeichnungsberechtigt gewesen sei. Dies sei ebenso wie die daraus gefolgerte fehlende Aktivlegitimation der Klägerin bundesrechtswidrig.
3.1 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 63 Abs. 2 OG), stand der Verwaltungsratspräsidentin der C._ AG, Frau S._, nur eine kollektive Zeichnungsberechtigung zu zweien zu. Weiter hat die Vorinstanz verbindlich festgestellt, dass die massgebliche Zessionsurkunde vom 22. Dezember 2001 einzig durch Frau S._ unterzeichnet wurde. Ausserdem hat die Klägerin im vorinstanzlichen Verfahren weder eine Einzelermächtigung an Frau S._ zur Abtretung der Forderung noch eine nachträgliche Genehmigung der von Frau S._ alleine vorgenommenen Zession durch die vertretungsberechtigten Ogane der C._ AG behauptet und nachgewiesen.
3.2 Der zur Vertretung befugte Verwaltungsrat kann im Namen der Aktiengesellschaft alle Rechtshandlungen vornehmen, die der Zweck der Gesellschaft mit sich bringen kann (<ref-law>). Nach <ref-law> kann die Vertretungsmacht beliebig auch mit Wirkung gegenüber Dritten beschränkt werden. Eine Beschränkung der Vertretungsbefugnis hat nach dieser Bestimmung selbst gegenüber Gutgläubigen Wirkung, sofern sie im Handelsregister eingetragen ist (<ref-ruling> E. 2c). Zweck der Kollektivunterschrift zu zweien ist, die Zeichnungskompetenz der beiden jeweiligen Berechtigten in dem Sinne einzuschränken, dass keiner ohne den anderen rechtswirksam über Vermögenswerte der Gesellschaft verfügen bzw. entsprechende Rechtsgeschäfte abschliessen kann. Besteht ein Eintrag einer derartigen Kollektivklausel im Handelsregister, ist daher die Unterschrift des einen Vertreters ohne die Mitwirkung des andern nicht verbindlich (<ref-law>; Watter, Basler Kommentar, N 19 zu <ref-law>). Die Vertretungswirkung kann in einem solchen Fall nur eintreten, sofern der unterzeichnende Kollektivvertreter eine Einzelvollmacht erhalten hat oder der andere Kollektivvertreter einer Einzelzeichnung vorgängig zugestimmt bzw. nachträglich genehmigt hat (Watter, a.a.O., N 21 zu <ref-law>).
3.3 Angesichts dieser Rechtslage hat Frau S._ als nur kollektivzeichnungsberechtigte Verwaltungsrätin der C._ AG über die umstrittene Forderung nicht rechtsgültig verfügt. Denn die Zessionsurkunde vom 22. Dezember 2001 enthält nur die Unterschrift von Frau S._. Das Vorliegen einer Einzelermächtigung oder nachträglichen Genehmigung hat die Klägerin nach den (verbindlichen) vorinstanzlichen Feststellungen weder behauptet noch bewiesen. Die Vorinstanz hat daher bundesrechtskonform eine Abtretung der Forderung von der C._ AG an die Klägerin verneint. Daraus folgt, dass der Klägerin mangels Gläubigerstellung auch keine Aktivlegitimation im vorinstanzlichen Forderungsprozess zukam. Dieser Schluss der Vorinstanz ist ebenfalls bundesrechtskonform. Die Rüge einer Verletzung von Bundesrecht ist unbegründet.
3.3 Angesichts dieser Rechtslage hat Frau S._ als nur kollektivzeichnungsberechtigte Verwaltungsrätin der C._ AG über die umstrittene Forderung nicht rechtsgültig verfügt. Denn die Zessionsurkunde vom 22. Dezember 2001 enthält nur die Unterschrift von Frau S._. Das Vorliegen einer Einzelermächtigung oder nachträglichen Genehmigung hat die Klägerin nach den (verbindlichen) vorinstanzlichen Feststellungen weder behauptet noch bewiesen. Die Vorinstanz hat daher bundesrechtskonform eine Abtretung der Forderung von der C._ AG an die Klägerin verneint. Daraus folgt, dass der Klägerin mangels Gläubigerstellung auch keine Aktivlegitimation im vorinstanzlichen Forderungsprozess zukam. Dieser Schluss der Vorinstanz ist ebenfalls bundesrechtskonform. Die Rüge einer Verletzung von Bundesrecht ist unbegründet.
4. Die Klägerin macht schliesslich geltend, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass eine Vertretungsvollmacht im Sinne der Art. 32 f. OR formlos erteilt werden könne. Dies stelle eine Verletzung von Bundesrecht dar. Wie die Beklagte zu Recht vorbringt, ist diese Behauptung unzutreffend. Entgegen der Ansicht der Klägerin hat sich die Vorinstanz mit dem Vorliegen einer allfälligen formfreien Ermächtigung auseinander gesetzt. Die Vorinstanz hat aber in diesem Zusammenhang geschlossen, eine stillschweigende Ermächtigung bzw. Genehmigung könne im Hinblick auf die Höhe der abgetretenen Forderung und des offenbaren Fehlens von Gegenleistungen nicht vermutet werden (vgl. oben E. 2.1). Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, womit die Rüge unbegründet ist.
4. Die Klägerin macht schliesslich geltend, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass eine Vertretungsvollmacht im Sinne der Art. 32 f. OR formlos erteilt werden könne. Dies stelle eine Verletzung von Bundesrecht dar. Wie die Beklagte zu Recht vorbringt, ist diese Behauptung unzutreffend. Entgegen der Ansicht der Klägerin hat sich die Vorinstanz mit dem Vorliegen einer allfälligen formfreien Ermächtigung auseinander gesetzt. Die Vorinstanz hat aber in diesem Zusammenhang geschlossen, eine stillschweigende Ermächtigung bzw. Genehmigung könne im Hinblick auf die Höhe der abgetretenen Forderung und des offenbaren Fehlens von Gegenleistungen nicht vermutet werden (vgl. oben E. 2.1). Die Vorinstanz hat kein Bundesrecht verletzt, womit die Rüge unbegründet ist.
5. Die Berufung ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Diesem Verfahrensausgang entsprechend ist die Gerichtsgebühr der Klägerin zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat überdies der anwaltlich vertretenen Beklagten eine Parteientschädigung zu leisten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'500.-- wird der Klägerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 8'500.-- wird der Klägerin auferlegt.
3. Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'500.-- zu entschädigen.
3. Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Mai 2005
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: