Nach Einsicht
in die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten von X._ vom 16. September 2013 gegen das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 22. Juli 2013 betreffend Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung,
in die Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 7. Januar 2014, womit unter Hinweis auf den Umstand, dass der wiederum mit einem Schweizer Bürger verheirateten Beschwerdeführerin eine Aufenthaltsbewilligung erteilt worden war, die Abschreibung des bundesgerichtlichen Verfahrens in Aussicht gestellt und den Verfahrensbeteiligten Gelegenheit eingeräumt wurde, sich zur Verfahrenserledigung und zur entsprechenden Kostenregelung zu äussern,
in die Eingabe des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin vom 24. Januar 2014, womit auf das bereits bei Beschwerdeeinreichung gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung hingewiesen und gestützt darauf beantragt wird, dass allfällige Abschreibungskosten zulasten der Beschwerdeführerin auf die Staatskasse zu nehmen seien und der unterzeichnende Anwalt aus der Staatskasse zu entschädigen sei, sofern die Kosten- und Entschädigungsfolgen nicht zulasten des Kantons verlegt würden,

in Erwägung,
dass mit der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung an die Beschwerdeführerin das aktuelle Interesse an der Behandlung der vorliegenden Beschwerde dahingefallen ist und nicht beantragt wird, die Beschwerde dennoch materiell zu behandeln (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4 und 5),
dass mithin das Verfahren durch Entscheid des Instruktionsrichters bzw. des Abteilungspräsidenten abzuschreiben ist (Art. 32 Abs. 1 und 2 BGG),
dass dabei über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu befinden ist (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>),
dass nicht eine überwiegende Wahrscheinlichkeit für eine Gutheissung der Beschwerde sprach, sodass die Beschwerdeführerin im Hinblick auf die Kostenregelung nicht als vermutlich obsiegende Partei betrachtet werden kann,
dass umgekehrt die Beschwerde auch nicht aussichtslos erschien, die Beschwerdeführerin wie ihr Ehemann Sozialhilfe bezieht und bedürftig ist und sich auch der Beizug eines Rechtsanwalts rechtfertigte,
dass mithin sämtliche Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung offensichtlich erfüllt sind (vgl. Art. 64 Abs. 1 und 2 sowie Abs. 3 dritter Satz BGG),
dass die Beschwerdeführerin auf <ref-law> hinzuweisen ist, wonach die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist,

verfügt der Präsident:
1.
Das Verfahren wird abgeschrieben.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1. Es werden keine Kosten erhoben.
2.2. Rechtsanwalt Oskar Müller, Zürich, wird als unentgeltlicher Rechtsanwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
3.
Diese Verfügung wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Februar 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller