Fatti:
A. K._, cittadino croato nato nel 1955, da ultimo attivo quale autista presso la X._ SA, in data 13 luglio 2010 ha presentato una domanda volta all'ottenimento di prestazioni dell'assicurazione invalidità (AI) adducendo una depressione quale causa della sua incapacità lavorativa.
L'Ufficio assicurazione invalidità del Cantone Ticino (UAI), sulla scorta della documentazione medica acquisita ed in particolare della perizia psichiatrica del 25 marzo 2011 eseguita dal Centro peritale Y._, dalla quale risultava che l'interessato soffriva di una sindrome depressiva ricorrente ("episodio attuale almeno di gravità media") ed era inabile al lavoro nella misura del 100% nell'attività precedentemente esercitata e del 30% in attività adeguate al suo stato di salute, ha respinto la domanda di rendita accertando un grado di incapacità di guadagno pari al 31% (decisione del 15 novembre 2011).
B. L'assicurato ha presentato ricorso al Tribunale cantonale delle assicurazioni postulando in via principale l'annullamento della decisione dell'UAI ed il riconoscimento di una rendita intera di invalidità a partire dal 1° gennaio 2011 ed in via subordinata l'attribuzione di un quarto di rendita per un grado di incapacità al guadagno del 43% conformemente a quanto attestatogli il 7 giugno 2011 dall'assicuratore indennità giornaliera Helsana.
Con giudizio 26 aprile 2012, statuendo per giudice unico, la Corte cantonale ha respinto il gravame aderendo sostanzialmente alla valutazione dell'amministrazione in merito sia alla capacità lavorativa residua dell'interessato sia al grado di incapacità di guadagno, stabilito fra il 33% ed il 38%, e quindi inferiore al minimo di legge necessario (40%) per vantare un diritto anche solo parziale ad una rendita. Per il resto, il primo giudice ha pure confermato l'assenza delle necessarie condizioni per procedere ad una riformazione professionale.
C. Contestando la valutazione dell'invalidità, l'assicurato è insorto al Tribunale federale, al quale chiede l'annullamento della pronuncia cantonale ed il pagamento di una mezza rendita sulla base di un grado di incapacità di guadagno del 56%. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.

Diritto:
1. 1.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione del cpv. 2). Tenuto conto dell'esigenza di motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, sotto pena d'inammissibilità (<ref-law>), esamina tuttavia in linea di massima solo le censure sollevate, non essendo tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste ultime non sono sollevate in sede federale. Per il resto, fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. <ref-ruling> consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'<ref-law> sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
1.2 Per giurisprudenza invalsa, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 211 con rinvii). Per quanto concerne più in particolare l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9).
2. Oggetto del contendere è il grado di invalidità ritenuto dal Tribunale cantonale per K._ e la conseguente decisione di non attribuire a quest'ultimo alcuna rendita.
3. 3.1 Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già correttamente esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, ricordando in particolare la nozione di invalidità (<ref-law>, art. 7 e 8 LPGA), i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (<ref-law>), il sistema di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (<ref-law>), i compiti del medico nell'ambito di questa valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261, 353 consid. 3b/ee; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3c pag. 314).
A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione, non senza tuttavia ricordare che se la persona interessata non sfrutta in maniera completa e ragionevolmente esigibile la capacità lavorativa residua, il reddito da invalido va determinato alla luce dei dati forniti dalle statistiche salariali come risultano segnatamente dall'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS) edita dall'Ufficio federale di statistica (<ref-ruling> consid. 3b pag. 76 con riferimenti). Non sono infine considerati effetti di un danno alla salute psichica, e dunque non costituiscono turbe a carico dell'assicurazione per l'invalidità, le limitazioni della capacità al guadagno cui la persona assicurata potrebbe ovviare dando prova di buona volontà, atteso che un danno alla salute psichica produce un'incapacità al guadagno (<ref-law>) solo nella misura in cui è lecito ammettere che l'impiego della capacità lavorativa (<ref-law>) non possa più essere preteso dalla persona assicurata dal profilo pratico sociale oppure risulti insostenibile per la società (<ref-ruling>; cfr. anche <ref-ruling> consid. 4c pag. 298).
3.2 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità giudiziaria di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (cfr. consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398). Lo stesso vale anche per la valutazione medica delle risorse psichiche residue di una persona assicurata.
4. 4.1 Nel caso qui in rassegna, l'UAI ha conferito al Centro peritale Y._ il mandato di esperire una perizia psichiatrica su K._. Per conto del Centro peritale Y._, il dott. B._ e la dott.ssa Z._, entrambi specialisti FMH in psichiatria e psicoterapia, hanno indagato lo stato di salute psichico dell'insorgente diagnosticandogli una sindrome depressiva ricorrente con un episodio attuale di media gravità (ICD10; F33.1). Quanto alla capacità lavorativa, i due psichiatri hanno ritenuto, nella loro perizia del 25 marzo 2011, un grado nullo nell'attività da lui svolta in precedenza a causa di gravi deficit di concentrazione. Essi hanno però ammesso una capacità residua del 70% in attività adeguate al suo stato di salute. Il Tribunale cantonale ha dal canto suo confermato questa valutazione.
4.2 Il ricorrente lamenta il fatto che le istanze precedenti si sono fondate esclusivamente sulla perizia del Centro peritale Y._ attribuendo alle conclusioni in essa riportate pieno valore probatorio e preferendo tale valutazione a quelle della specialista in psichiatria e psicoterapia dott.ssa G._ che, su incarico dell'assicuratore Helsana, l'8 giugno 2010 gli aveva attestato un'incapacità lavorativa del 100% in qualsiasi attività e del dott. C._, suo psichiatra curante, il quale nel suo referto del 23 febbraio 2012, riconoscendo un'incapacità lavorativa del 50%, avrebbe reso la valutazione più attendibile perché "equa, logica, fondata sulla conoscenza del dossier, concludente e in stretta relazione tra il disturbo del momento (episodio depressivo di media gravità) e la capacità lavorativa". L'insorgente nota poi come pure il dott. A._ e la dott.ssa J._ dell'organizzazione sociopsichiatrica cantonale, nel loro rapporto del 6 settembre 2011 indirizzato all'UAI, abbiano espresso dei dubbi sulla sua possibilità di riprendere una qualsiasi attività lavorativa corroborando indirettamente le tesi dei dott. C._ e G._.
5. Nella misura in cui si limita a contestare l'apprezzamento del giudice di prime cure in merito al valore probatorio delle perizie, l'insorgente censura un giudizio su una questione di fatto che, in quanto tale, vincola per principio questo Tribunale (cfr. sopra consid. 1). Ora, le censure da lui sollevate sono perlopiù di natura appellatoria e, in quanto tali, inammissibili in questa sede tenuto conto del potere cognitivo limitato (e non totale, come rileva a torto il ricorrente) di cui dispone il Tribunale federale (anche) nel presente contesto (cfr. ad esempio sentenza 9C_339/2007 del 5 marzo 2008 consid. 5.2.3 con riferimento). Il ricorrente si limita infatti ad esporre il proprio punto di vista e ad indicare perché la soluzione da lui proposta sarebbe preferibile a quella ritenuta dal Tribunale cantonale senza tuttavia dimostrare l'arbitrarietà di tale pronuncia.
6. 6.1 Anche a prescindere da questa riserva di ammissibilità, il ricorso non è comunque atto a stravolgere l'accertamento del primo giudice. L'assicurato lamenta, tra le altre cose, che la perizia del Centro peritale Y._ non prenderebbe in considerazione i disturbi della personalità emersi nella valutazione medica della dott.ssa G._. Quest'ultima, sotto la rubrica "Diagnosi con ripercussioni sulla capacità lavorativa e diagnosi senza ripercussioni", oltre ad uno scompenso ansioso-depressivo (F 41.2 dell'ICD 10) menzionava pure un disturbo della personalità con tendenze passivo-autosvalutative e narcisisticamente fragile (F 60.8 dell'ICD 10) e problemi correlati alla difficoltà nella gestione della propria vita con accentuazione di tratti di personalità dopo la perdita del posto di lavoro (Z 73.1 dell'ICD). Come visto sopra (consid. 1.2), il giudice incorre nell'arbitrio laddove omette, senza valida ragione, di tener conto di un elemento di prova importante suscettibile di modificare l'esito della vertenza o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile. La diagnosi (secondaria) della dott.ssa G._ (fra l'altro neppure ripresa dal curante di K._) non sembra tuttavia suscettibile di modificare l'esito della vertenza giacché non è chiaro se i disturbi della personalità riportati avessero effettivamente un influsso sulla capacità lavorativa del ricorrente. Non solo i tre elementi diagnostici citati dalla psichiatra sono indicati indistintamente, senza precisare se avessero o meno ripercussioni sulla capacità lavorativa; la dottoressa sottolinea pure che questi tratti della personalità problematici erano già presenti nei dieci anni precedenti. Ciò non ha però impedito all'assicurato di svolgere una (normale) attività lavorativa.
6.2 Quanto al fatto che il primo giudice si sia basato per la valutazione della capacità lavorativa residua sul rapporto dei dott. B._ e Z._ Centro peritale anziché su quello del dott. C._, esso neppure è sufficiente a fondare un giudizio di arbitrarietà. L'accertamento del dott. C._ diverge infatti solo per le conclusioni e non mette in evidenza elementi di rilievo ignorati dal perito incaricato dall'amministrazione. Riguardo alla valutazione dei dottori A._ e J._, il ricorrente non spiega minimamente in quale misura l'accertamento del primo giudice in merito alla mancanza - in tale referto - di diagnosi esatta e di conclusione sull'incapacità lavorativa residua sarebbe manifestamente insostenibile. A ciò si aggiunge che la valutazione del primo giudice tiene meglio conto della differenza, a livello probatorio, tra mandato di cura e mandato peritale (cfr., tra le tante, sentenza 9C_151/2011 del 27 gennaio 2012 consid. 5.1 con riferimenti).
6.3 Anche la mancata realizzazione dell'effetto terapeutico di una nuova occupazione (v. ricorso, pag. 3 in fine) non rende manifestamente inesatta o contraria al diritto la pronuncia impugnata. Infatti, l'assenza di un'occupazione lucrativa per ragioni estranee ad un danno alla salute, quali le particolari condizioni del mercato del lavoro in una determinata regione, l'età, la mancanza di una formazione (sufficiente) o difficoltà linguistiche, non consente di riconoscere il diritto ad una rendita, l'incapacità di lavoro che ne risulta non essendo dovuta ad una causa per la quale la legge impone all'assicurazione per l'invalidità di prestare alcunché (<ref-ruling> consid. 2c pag. 21; VSI 1999 pag. 247 consid. 1). Sotto questo aspetto va ricordato che nell'ordinamento giuridico svizzero la mancanza di lavoro dovuta a squilibri del mercato del lavoro viene considerata nei limiti della legge dall'assicurazione contro la disoccupazione e non da quella per l'invalidità.
6.4 Alla luce di quanto precede, il grado di incapacità lavorativa residua del 30% ritenuto dal Tribunale cantonale non è qualificatamente censurabile e dev'essere confermato.
7. Ne consegue, come ha accertato senza arbitrio il primo giudice, che partendo da un salario base da invalido di fr. 61'959.61 per l'anno 2011 (ripreso dallo stesso ricorrente senza contestazione alcuna) e ritenuta un'esigibilità del 70%, il grado di invalidità sarebbe in ogni caso insufficiente per un diritto alla rendita. Infatti anche ammettendo una riduzione massima del 15% (postulata dall'assicurato) per tener conto delle specificità personali e professionali (<ref-ruling>), il reddito ipotetico da invalido ammonterebbe a fr. 36'865.96 che contrapposto al reddito senza invalidità di fr. 59'523.88 (anch'esso non contestato) originerebbe un grado di invalidità del 38%.
8. 8.1 Il giudizio del Tribunale cantonale delle assicurazioni, fondato su un accertamento completo dei fatti ed un apprezzamento delle prove privo di arbitrio, va pertanto confermato. Ne discende che il ricorso dev'essere respinto nei limiti della sua ricevibilità.
8.2 Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.