Sachverhalt:
A. Die 1966 geborene G._ beantragte ab 1. Juli 2005 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Mit Verfügung vom 30. März 2006 stellte sie das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Oberuzwil wegen unwahren Angaben ab 1. März 2006 für die Dauer von 45 Tagen in der Anspruchsberechtigung ein. Daran hielt es auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 13. April 2006).
B. Die dagegen gerichtete Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, es sei von der verfügten Sanktion abzusehen, hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen unter Aufhebung des Einspracheentscheids vom 13. April 2006 insofern teilweise gut, als es die Dauer der - als solche für richtig befundenen - Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf 16 Tage kürzte (Entscheid vom 11. Dezember 2006).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Amt für Arbeit (AWA) des Kantons St. Gallen die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
G._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen und ersucht im Weiteren um unentgeltliche Rechtspflege. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2).
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zur Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei Verletzung der Meldepflicht (<ref-law>) und zur verschuldensabhängigen Dauer der Einstellung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Bei der Überprüfung der Angemessenheit (vgl. Art. 132 lit. a OG) der verfügten Einstellungsdauer ist sodann der Grundsatz zu beachten, dass das Sozialversicherungsgericht sein Ermessen nicht ohne triftigen Grund an die Stelle desjenigen der Verwaltung setzen darf; das Gericht muss sich auf Gegebenheiten stützen können, welche seine abweichende Ermessensausübung als naheliegender erscheinen lassen. Vermag das kantonale Gericht einen solchen triftigen Grund für den Eingriff in das Ermessen der Verwaltung darzutun, namentlich indem einem im Verwaltungsverfahren noch unbeachteten Umstand Rechnung getragen wird, weicht das Bundesgericht seinerseits nicht ohne triftigen Grund in das der Vorinstanz zustehende Ermessen ein (<ref-ruling> E. 5d S. 362, 123 V 150 E. 2 S. 152; Urteil C 43/06 vom 19. April 2006, E. 1.2).
3. Es steht fest, dass die Beschwerdegegnerin in den Kontrollmonaten Dezember 2005 bis Februar 2006 auf den Formularen "Nachweis der persönlichen Arbeitsbemühungen" in sieben Fällen ein falsches Bewerbungsdatum angab und sich ausserdem bei zwei Arbeitgebern gar nicht schriftlich beworben hat, obwohl sie dies auf den Nachweisformularen entsprechend deklarierte. Im vorliegenden Verfahren wird zu Recht nicht mehr bestritten, dass damit der Tatbestand der unwahren Angaben im Sinne von <ref-law> erfüllt und eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung im Grundsatz gerechtfertigt ist (vgl. Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, Rz 849 in: Ulrich Meyer [Hrsg.], Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Band XIV: Soziale Sicherheit, 2., aktualisierte und ergänzte Auflage, Basel 2007). Streitig ist letztinstanzlich einzig die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung.
3.1 Nach Auffassung des kantonalen Gerichts trägt die vom RAV verfügte, im mittleren Bereich des schweren Verschuldens angesiedelte Einstellungsdauer von 45 Tagen den individuellen Umständen, namentlich der schwierigen familiären Situation und des angeschlagenen Gesundheitszustandes der Versicherten nicht hinreichend Rechnung. Aufgrund der zahlreich eingegangenen Bewerbungen liesse sich ein echtes Bemühen um eine Arbeitsstelle erkennen und die falschen Angaben seien nicht in Täuschungsabsicht erfolgt, sondern Ausdruck einer Überforderung.
3.2 Das beschwerdeführende AWA hält letztinstanzlich daran fest, dass das Verschulden der Versicherten als schwer einzustufen ist. Bei der individuellen Verschuldensbeurteilung sei es in analoger Anwendung der höchstrichterlichen Rechtsprechung in einem gleichgelagerten Fall (<ref-ruling>) vom Mittelwert von 45 Tagen ausgegangen. Ebenso seien bei einem gefälschten Kündigungsschreiben (Urteil C 152/03 vom 25. Juni 2004) und einem verschwiegenen Zwischenverdienst (ARV 2006 S. 69, C 158/05) das Verschulden als schwer gewertet und die versicherten Personen für die Dauer von je 45 Tagen in der Anspruchsberechtigung eingestellt worden. Die von der Vorinstanz vorgenommene Kürzung der Einstellungsdauer auf 16 Tage, mithin vom unteren Bereich des schweren zum unteren Bereich des mittleren Verschuldens, stelle einen unverhältnismässigen Eingriff in das der Verwaltung zustehende Ermessen dar.
3.3 Entgegen der Ansicht des AWA lässt sich der hier zu beurteilende Fall nicht mit den in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zitierten Urteilen vergleichen, denen ein anderer Sachverhalt zu Grunde lag. Im in ARV 2006 S. 69 publizierten Urteil hatte das Gericht einen willentlich über mehrere Monate hinweg verschwiegenen Zwischenverdienst zu beurteilen und im Urteil C 152/03 vom 25. Juni 2004 ging es um ein gefälschtes Kündigungsschreiben des Arbeitgebers zwecks Verhinderung einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit. Demgegenüber lässt die gesamte Aktenlage vorliegend den Schluss nicht zu, dass sich die Versicherte durch die unwahren Angaben irgend einen Vorteil hätte verschaffen wollen, indem sie beispielsweise absichtlich mittels fingierten Bewerbungen über eine ungenügende Anzahl Bewerbungen mangels Arbeitswille hätte hinweg täuschen wollen, zumal sie in dem hier zu beurteilenden Zeitraum eine Vielzahl korrekter Bewerbungen auswies. Vielmehr ist mit der Vorinstanz von einer Überforderung beim Koordinieren der 49 Bewerbungen und Ausfüllen der entsprechenden Nachweisformulare aufgrund einer schwierigen familiären und gesundheitlichen Situation auszugehen, wobei sich in den Akten Hinweise auf eine somatische wie auch psychische Problematik finden. Wie der Diakon der evangelisch-reformierten Kirchgemeinde Niederuzwil in einem Schreiben vom 21. August 2006 glaubwürdig darlegte, entfalte die Beschwerdegegnerin zuweilen eine hektische Betriebsamkeit, um die permanente und intensive Belastung zu reduzieren, die offenbar zulasten von Faktoren wie Genauigkeit und Effizienz ging und schlussendlich zu den falschen Angaben in den Nachweisformularen führte, was bei der Verschuldensbeurteilung zu berücksichtigen ist.
Ebenso wenig lässt sich aus der in <ref-ruling> ergangenen Rechtsprechung schliessen, dass im Falle unwahrer Angaben beim Nachweis persönlicher Arbeitsbemühungen grundsätzlich von einem schweren Verschulden auszugehen ist. In Übereinstimmung mit der internen Verwaltungsweisung des seco (Kreisschreiben über die Arbeitslosenentschädigung, Januar 2003, Sanktionen [Teil D], Einstellraster) ist bei einer Verletzung der Auskunfts- und Meldepflicht nach <ref-law> eine einzelfallgerechte, verschuldensabhängige Einstellungsdauer zu verfügen. Das AWA hat weder in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde noch in den übrigen Akten Bemessungskriterien hinsichtlich des individuellen Verschuldensgrades der Versicherten genannt. Wenn die Vorinstanz in Würdigung der konkreten Umstände verschuldensbeeinflussende Merkmale wie die hohe Anzahl von Bewerbungen, eine generelle Überforderung, die angeschlagene Gesundheit, die fehlende Täuschungsabsicht und eine nicht erkennbare Motivation als schuldmildernd wertete, lässt sich dies daher nicht beanstanden. Damit hat das Gericht zu Recht in das Verwaltungsermessen eingegriffen, da es sich auf Gegebenheiten abstützen konnte, die eine abweichende Ermessensausübung als näher liegend erscheinen liessen.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend ist der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 2. Mai 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: