Fatti:
Fatti:
A. Con separate decisioni del 25 gennaio, 15 marzo e 31 maggio 2006, notificate ai rispettivi rappresentanti legali, l'Ufficio delle scuole comunali del Cantone Ticino ha accolto le richieste di assunzione delle spese per intervento logopedico presentate per conto di V._, T._, B._, G._, R._, S._, O._, P._ e F._, riconoscendo tuttavia due sedute settimanali di 45 minuti ciascuna, invece dei 60 minuti chiesti.
I._, logopedista cui è stata affidata l'esecuzione degli interventi, ha impugnato detti provvedimenti dinanzi al competente Ufficio AI cantonale (UAI). Invitata, con scritto del 18 luglio 2006, a voler tra l'altro produrre nel termine di 30 giorni le procure a legittimazione del suo potere di rappresentanza, la terapista ha risposto in data 6 agosto 2006 di avere un interesse proprio degno di protezione all'annullamento o comunque alla modifica delle stesse e di essere pertanto legittimata ad opporsi personalmente avverso le decisioni. Ha inoltre allegato due atti di opposizione a due nuove decisioni nel frattempo emesse il 12 luglio 2006, aventi per oggetto lo stesso tema e riguardanti gli assicurati E._ e A._.
Non avendo ricevuto le chieste procure e fatta per il resto notare l'assenza di un interesse (diretto) degno di protezione dell'opponente, l'UAI, per scritto del 4 settembre 2006, ha assegnato a I._ un nuovo termine di 30 giorni per presentare le procure con la comminatoria che, in caso contrario, avrebbe considerato irricevibili le opposizioni. Ribadendo per parte sua l'esistenza di un suo interesse degno di protezione, la terapista ha chiesto l'11 settembre seguente all'amministrazione di riesaminare la richiesta di presentare le procure dei rappresentanti legali dei bambini interessati e "nel caso in cui decideste di insistere affinché io presenti tali documenti, di prorogare il termine d'inoltro".
Mediante separate decisioni su opposizione del 16/18 ottobre 2006 l'UAI, constatata la mancata produzione delle procure nel termine assegnato il 4 settembre precedente come pure l'assenza di un interesse degno di protezione della terapista atto a giustificare un'impugnazione personale dei provvedimenti, ha dichiarato irricevibili le impugnative.
Mediante separate decisioni su opposizione del 16/18 ottobre 2006 l'UAI, constatata la mancata produzione delle procure nel termine assegnato il 4 settembre precedente come pure l'assenza di un interesse degno di protezione della terapista atto a giustificare un'impugnazione personale dei provvedimenti, ha dichiarato irricevibili le impugnative.
B. Patrocinata dall'avv. Nicola Corti, I._ ha deferito i provvedimenti al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino al quale ha chiesto, in accoglimento del gravame, l'annullamento delle decisioni e il rinvio degli atti all'amministrazione per nuovo provvedimento. In sostanza, la logopedista ha da un lato riaffermato il suo diritto ad impugnare personalmente le decisioni amministrative e dall'altro rinfacciato all'amministrazione di non avere dato seguito alla sua richiesta 11 settembre 2006 di proroga del termine per l'inoltro delle procure. Pendente lite, essa ha trasmesso alla Corte cantonale le procure rilasciate a suo favore dai rappresentanti legali di 9 degli 11 assicurati richiedenti l'intervento logopedico. Per gli assicurati V._ e O._, per contro, la procura non è stata presentata, i relativi casi essendosi chiusi nel frattempo per ragioni diverse.
Per pronuncia del 12 febbraio 2007 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha accolto il ricorso e ha annullato le decisioni impugnate concernenti gli assicurati T._, B._, G._, R._, S._, P._, E._, A._ e F._, rinviando gli atti all'amministrazione per esame sul merito delle loro opposizioni dal momento che le procure in rassegna erano nel frattempo state prodotte. Riguardo alle opposizioni di V._ e O._, visto quanto segnalato dalla terapista, il giudice cantonale le ha dichiarate prive di oggetto.
In particolare, il giudice cantonale ha ritenuto che, nell'omettere di pronunciarsi e comunicare all'interessata, prima di emettere le decisioni di irrecivibilità, il rifiuto della proroga, l'amministrazione sarebbe incorsa in un manifesto diniego di giustizia, atteso che la trattazione della domanda di proroga e la relativa comunicazione all'interessata di una decisione al riguardo avrebbe posto la medesima nelle condizioni di potere ancora provvedere alla trasmissione di quanto richiesto nel termine impartito o quantomeno, qualora la decisione di rifiuto fosse stata eventualmente stata comunicata solo allo scadere o dopo la scadenza del termine, entro l'ulteriore breve termine di cui essa avrebbe dovuto potere beneficiare. In considerazione dell'esito del giudizio, l'autorità giudiziaria cantonale ha lasciato insoluto il tema di sapere se la terapista fosse comunque legittimata ad impugnare personalmente le decisioni o addirittura fosse da considerare legittimata da un rapporto di rappresentanza per atti concludenti per il fatto che la richiesta di prestazioni sarebbe già stata presentata dagli assicurati per il suo tramite.
In particolare, il giudice cantonale ha ritenuto che, nell'omettere di pronunciarsi e comunicare all'interessata, prima di emettere le decisioni di irrecivibilità, il rifiuto della proroga, l'amministrazione sarebbe incorsa in un manifesto diniego di giustizia, atteso che la trattazione della domanda di proroga e la relativa comunicazione all'interessata di una decisione al riguardo avrebbe posto la medesima nelle condizioni di potere ancora provvedere alla trasmissione di quanto richiesto nel termine impartito o quantomeno, qualora la decisione di rifiuto fosse stata eventualmente stata comunicata solo allo scadere o dopo la scadenza del termine, entro l'ulteriore breve termine di cui essa avrebbe dovuto potere beneficiare. In considerazione dell'esito del giudizio, l'autorità giudiziaria cantonale ha lasciato insoluto il tema di sapere se la terapista fosse comunque legittimata ad impugnare personalmente le decisioni o addirittura fosse da considerare legittimata da un rapporto di rappresentanza per atti concludenti per il fatto che la richiesta di prestazioni sarebbe già stata presentata dagli assicurati per il suo tramite.
C. L'UAI ha interposto un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, al quale domanda l'annullamento del giudizio cantonale e il ripristino delle decisioni su opposizione concernenti gli assicurati T._, B._, G._, R._, S._, P._, E._, A._ e F._. In particolare, l'Ufficio ricorrente rimprovera al giudice cantonale di avere commesso una crassa violazione del diritto federale per non avere considerato, come invece avrebbe dovuto, temeraria e dilatoria, oltre che immotivata, la richiesta 11 settembre 2006 di proroga del termine d'inoltro delle procure.
Con separati atti, l'avv. Corti e I._ hanno proposto la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi
Con separati atti, l'avv. Corti e I._ hanno proposto la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi
D. Con scritto del 25 maggio 2007 I._ ha chiesto di stralciare l'atto di risposta presentato dall'avv. Corti in quanto sarebbe stato trasmesso contro la sua espressa volontà. L'avv. Corti non si è determinato in proposito.

Diritto:
Diritto:
1. Per gli esiti del gravame, la richiesta di stralcio della risposta dell'avv. Corti appare irrilevante e non necessita di considerazioni particolari.
1. Per gli esiti del gravame, la richiesta di stralcio della risposta dell'avv. Corti appare irrilevante e non necessita di considerazioni particolari.
2. Essendo la decisione impugnata stata pronunciata dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1242), della legge sul Tribunale federale (LTF; RS 173.110), il ricorso è disciplinato dal nuovo diritto (<ref-law>).
2. Essendo la decisione impugnata stata pronunciata dopo l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1242), della legge sul Tribunale federale (LTF; RS 173.110), il ricorso è disciplinato dal nuovo diritto (<ref-law>).
3. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>).
3. Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per contro, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>).
4. Unici oggetti impugnati, vale la pena precisarlo a scanso di equivoci, sono nella presente procedura i provvedimenti con cui l'UAI non è entrato nel merito delle opposizioni presentate dalla logopedista resistente contro le decisioni amministrative che avevano riconosciuto in 2 sedute settimanali di 45 minuti ciascuna l'intervento logopedico in favore degli assicurati in esame, e non per contro anche la contestata "comunicazione" 25 gennaio 2006 del direttore Ufficio scuole comunali intitolata "Qualità del lavoro e tempi di terapia" - trasmessa ai/lle logopedisti/e attivi/e privatamente e agli istituti interessati con l'indicazione che di regola, per ogni singolo intervento, sarebbero stati riconosciuti tempi tra i 15 e i 45 minuti -, alla quale I._ si è opposta il 16 febbraio 2006. Quest'ultima comunicazione, che non risulta peraltro essersi tradotta in una richiesta di decisione formale da parte della logopedista e che quindi non ha dato luogo ad alcuna procedura formale di contestazione, non può pertanto fare parte (nemmeno) dell'oggetto della lite in questa sede.
4. Unici oggetti impugnati, vale la pena precisarlo a scanso di equivoci, sono nella presente procedura i provvedimenti con cui l'UAI non è entrato nel merito delle opposizioni presentate dalla logopedista resistente contro le decisioni amministrative che avevano riconosciuto in 2 sedute settimanali di 45 minuti ciascuna l'intervento logopedico in favore degli assicurati in esame, e non per contro anche la contestata "comunicazione" 25 gennaio 2006 del direttore Ufficio scuole comunali intitolata "Qualità del lavoro e tempi di terapia" - trasmessa ai/lle logopedisti/e attivi/e privatamente e agli istituti interessati con l'indicazione che di regola, per ogni singolo intervento, sarebbero stati riconosciuti tempi tra i 15 e i 45 minuti -, alla quale I._ si è opposta il 16 febbraio 2006. Quest'ultima comunicazione, che non risulta peraltro essersi tradotta in una richiesta di decisione formale da parte della logopedista e che quindi non ha dato luogo ad alcuna procedura formale di contestazione, non può pertanto fare parte (nemmeno) dell'oggetto della lite in questa sede.
5. 5.1 Secondo l'<ref-law>, la parte può farsi rappresentare, se non deve agire personalmente, o farsi patrocinare nella misura in cui l'urgenza di un'inchiesta non lo escluda (cpv. 1). L'assicuratore può esigere che il rappresentante giustifichi i suoi poteri con una procura scritta (cpv. 2).
5.2 Giusta l'art. 52 cpv. 1 prima frase LPGA, le decisioni possono essere impugnate entro trenta giorni facendo opposizione presso il servizio che le ha notificate. Facendo uso della delega concessagli dall'<ref-law>, il Consiglio federale ha emanato agli art. 10-12 OPGA delle disposizioni di dettaglio riguardanti forma e contenuto della procedura di opposizione. Per l'<ref-law> l'opposizione deve contenere una conclusione e una motivazione. L'opposizione scritta deve portare la firma dell'opponente o del suo patrocinatore (art. 10 cpv. 4 prima frase OPGA). Se l'opposizione non soddisfa i requisiti di cui al capoverso 1 o se manca la firma, l'assicuratore assegna un congruo termine per rimediarvi, con la comminatoria che in caso contrario non si entrerà nel merito (<ref-law>; sentenza I 898/06 del 23 luglio 2007, consid. 3.1 con riferimento).
5.3 Il tenore dell'<ref-law> coincide, fatti salvi due adattamenti redazionali, con la disposizione - determinante per il ricorso di prima istanza - dell'art. 61 lett. b seconda frase LPGA, che a sua volta corrisponde all'abrogato disposto dell'art. 85 cpv. 2 lett. b seconda frase LAVS (applicabile in ambito AI in forza del rinvio operato dal vecchio <ref-law>, anch'esso in vigore fino al 31 dicembre 2002). Dall'interpretazione dell'abrogato <ref-law> questa Corte ha dedotto che nella procedura di ricorso di prima istanza come anche nella procedura di opposizione, l'assegnazione di un termine supplementare per rimediare a un atto di impugnazione difettoso - come può essere ritenuta l'opposizione formulata da un patrocinatore che non giustifichi il proprio potere di rappresentanza - deve sempre essere accordata, fatti salvi i casi manifestamente abusivi (sentenza citata I 898/06, consid. 3.2 con riferimenti).
5.4 Per l'<ref-law>, il termine stabilito dall'assicuratore può essere prorogato, purché sussistano motivi sufficienti, se la parte ne fa richiesta prima della scadenza. La norma riprende il contenuto dell'<ref-law> e fino all'entrata in vigore della LPGA era considerata un principio generale del diritto (Meyer-Blaser, Allgemeine Rechtsgrundsätze und ATSG, in: Schaffhauser/Schlauri, Sozialversicherungsrechtstagung 2002, San Gallo 2002, pag. 147).
5.5 Nella recente sentenza citata I 898/06, questo Tribunale ha avuto modo di affermare che il termine supplementare dell'<ref-law> per rimediare a un vizio dell'opposizione è un termine stabilito da un'autorità e, in quanto tale, è per principio prorogabile (consid. 3.4; Kieser, ATSG-Kommentar, Zurigo 2003, no. 9 all'art. 40; del medesimo autore, Auswirkungen des ATSG - Erste Erfahrungen, in: Schaffhauser/Kieser, Praktische Anwendungsfragen des ATSG, San Gallo 2004, pag. 19 seg.; Kölz/Bosshart/Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2a ed., Zurigo 1999, § 12 no. 8; Rhinow/Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basilea/Francoforte sul Meno 1990, pag. 311). La concessione di una proroga presuppone tuttavia motivi sufficienti. La prassi amministrativa è a tal riguardo generosa e considera motivo sufficiente un sovraccarico di lavoro, un'assenza oppure l'impossibilità di entrare in relazione con la parte patrocinata (Kieser, ATSG-Kommentar, no. 9 all'art. 40; Kölz/Bosshart/Röhl, op. cit., § 12 no. 9). Questa prassi contrasta in un certo qual modo con l'obbligo di celerità della procedura. Nondimeno, sia l'approvazione di domande di proroga del termine formulate dal patrocinatore, sia lo svolgimento rapido della procedura sono nell'interesse della persona assicurata, motivo per cui l'assicuratore deve di principio concedere un breve termine supplementare se intende respingere una domanda di proroga del termine (Kieser, ATSG-Kommentar, no. 9 all'art. 40; Kölz/Bosshart/Röhl, op. cit., § 12 no. 10; Rhinow/Krähenmann, op. cit., pag. 311). Lo stesso principio vale per la procedura di opposizione come pure per quella di ricorso di prima istanza (sentenza citata, consid. 3.4).
5.6 A proposito dell'abrogato <ref-law>, la prassi di questa Corte, che mantiene tutta la sua validità anche sotto l'imperio del nuovo ordinamento, ha stabilito che il termine di adeguamento per rimediare a un vizio formale dev'essere prorogato unicamente se la richiesta, formulata tempestivamente, appare motivata, vale a dire soltanto in presenza di circostanze idonee, secondo l'esperienza generale della vita, a ostacolare l'adozione tempestiva del necessario atto processuale (RCC 1986 pag. 447 con riferimenti; cfr. pure la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 230/02 del 22 ottobre 2002, consid. 4.2).
5.7 Nel caso di specie si osserva che la domanda di proroga (dell'11 settembre 2006) del termine di 30 giorni per presentare le procure, correttamente assegnato il 4 settembre precedente (contrariamente a quanto sembra sostenere parte della dottrina [v. Kieser, ATSG-Kommentar, no. 10 all'<ref-law>; Kölz/Bosshart/Röhl, op. cit., § 22 no. 17], il termine per rimediare al vizio formale non doveva essere assegnato anche alle parti patrocinate: cfr. sentenza inedita del Tribunale federale delle assicurazioni H 176/92 del 21 gennaio 1993, consid. 4), è sì stata formulata tempestivamente prima della scadenza dello stesso, ma, come rileva pertinentemente l'Ufficio ricorrente, non era minimamente motivata dall'istante-opponente e nemmeno era giustificata dalla presenza di circostanze atte, secondo l'esperienza generale della vita, a ostacolare la produzione delle chieste procure, la terapista avendo espressamente affermato nell'ambito della stessa richiesta che "non avrei alcun problema a produrre le relative procure [...]". In assenza delle necessarie condizioni, la mancata concessione di una proroga del termine e la mancata comunicazione di tale rifiuto prima della resa delle decisioni su opposizione non potevano essere censurate (cfr. per analogia la sentenza citata I 230/02, in cui il rifiuto di proroga del termine era stato comunicato contestualmente alla decisione di irricevibilità). Né d'altronde - fatto questo peraltro incontestato - il vizio formale avrebbe potuto essere sanato dalla trasmissione successiva delle procure in sede ricorsuale cantonale (cfr. sentenza inedita del Tribunale federale delle assicurazioni I 237/95 del 30 agosto 1995, consid. 2). Ne discende che le pronunzie di irricevibilità erano corrette. Avendo statuito diversamente, il giudice cantonale ha operato una valutazione contraria al diritto federale.
5.7 Nel caso di specie si osserva che la domanda di proroga (dell'11 settembre 2006) del termine di 30 giorni per presentare le procure, correttamente assegnato il 4 settembre precedente (contrariamente a quanto sembra sostenere parte della dottrina [v. Kieser, ATSG-Kommentar, no. 10 all'<ref-law>; Kölz/Bosshart/Röhl, op. cit., § 22 no. 17], il termine per rimediare al vizio formale non doveva essere assegnato anche alle parti patrocinate: cfr. sentenza inedita del Tribunale federale delle assicurazioni H 176/92 del 21 gennaio 1993, consid. 4), è sì stata formulata tempestivamente prima della scadenza dello stesso, ma, come rileva pertinentemente l'Ufficio ricorrente, non era minimamente motivata dall'istante-opponente e nemmeno era giustificata dalla presenza di circostanze atte, secondo l'esperienza generale della vita, a ostacolare la produzione delle chieste procure, la terapista avendo espressamente affermato nell'ambito della stessa richiesta che "non avrei alcun problema a produrre le relative procure [...]". In assenza delle necessarie condizioni, la mancata concessione di una proroga del termine e la mancata comunicazione di tale rifiuto prima della resa delle decisioni su opposizione non potevano essere censurate (cfr. per analogia la sentenza citata I 230/02, in cui il rifiuto di proroga del termine era stato comunicato contestualmente alla decisione di irricevibilità). Né d'altronde - fatto questo peraltro incontestato - il vizio formale avrebbe potuto essere sanato dalla trasmissione successiva delle procure in sede ricorsuale cantonale (cfr. sentenza inedita del Tribunale federale delle assicurazioni I 237/95 del 30 agosto 1995, consid. 2). Ne discende che le pronunzie di irricevibilità erano corrette. Avendo statuito diversamente, il giudice cantonale ha operato una valutazione contraria al diritto federale.
6. Vi sarebbe a questo punto da esaminare, come ha indicato il giudice cantonale, il quale, visto l'esito della sua pronuncia, ha però potuto lasciare indecisa la questione, se l'Ufficio AI avesse eventualmente avuto motivo di ritenere siccome dato un rapporto di rappresentanza per atti concludenti dal momento che la richiesta di prestazioni sarebbe stata presentata dagli assicurati per il tramite della logopedista. Sennonché, questa considerazione non merita di essere approfondita ulteriormente, poiché la tesi di una procura tacita sarebbe tutt'al più potuta servire alla causa dell'amministrazione nell'ipotesi in cui essa, pur in assenza di una procura scritta, fosse comunque entrata nel merito delle opposizioni e avesse ritenuto esistente, in forza delle circostanze, il potere di rappresentanza dell'opponente laddove lo stesso in realtà non lo era. Il che però non è manifestamente quanto si è avverato nel caso qui in esame.
Non va per il resto dimenticato che la facoltà concessa dall'<ref-law> serve essenzialmente all'amministrazione - ma in ultima battuta anche agli interessi delle parti patrocinate - per cautelarsi dalle possibili conseguenze derivanti da indesiderate relazioni con eventuali falsi procuratori. Orbene, rimproverare all'amministrazione di avere fatto uso della facoltà concessale dal disposto in parola e di non aver tenuto conto delle circostanze, spesso solo indiziarie e incerte, finirebbe per svuotare di ogni significato il menzionato articolo, il cui scopo consiste nel fornire appunto all'assicuratore uno strumento che gli permetta di fare chiarezza sui reali rapporti di rappresentanza. Potendo l'assicuratore, in virtù dell'<ref-law>, esigere che la rappresentante giustificasse i suoi poteri con una procura scritta ed essendo quest'ultima venuta meno a tale richiesta, formalmente ineccepibile, non vi è più spazio per disquisire oltre sul potere di rappresentanza della stessa (apparentemente in senso diverso Kieser, ATSG-Kommentar, no. 10 all'art. 37 che sembra negare la possibilità di ingiungere a una parte la presentazione di una procura scritta se il potere di rappresentanza può altrimenti dedursi dalle circostanze).
In questa misura, la presente procedura si differenzia da quella esaminata da questa Corte con sentenza del 30 agosto 2007 (I 423/06), in cui l'amministrazione era entrata nel merito dell'impugnativa formulata dalla qui resistente in un caso concernente un altro bambino, come pure da quella esaminata in <ref-ruling>, in cui l'amministrazione non aveva ugualmente fatto, contrariamente all'UAI nel caso di specie, uso della facoltà concessale dall'ordinamento legale di chiedere la giustificazione del potere di rappresentanza mediante il rilascio di una procura.
In questa misura, la presente procedura si differenzia da quella esaminata da questa Corte con sentenza del 30 agosto 2007 (I 423/06), in cui l'amministrazione era entrata nel merito dell'impugnativa formulata dalla qui resistente in un caso concernente un altro bambino, come pure da quella esaminata in <ref-ruling>, in cui l'amministrazione non aveva ugualmente fatto, contrariamente all'UAI nel caso di specie, uso della facoltà concessale dall'ordinamento legale di chiedere la giustificazione del potere di rappresentanza mediante il rilascio di una procura.
7. Resta infine da verificare se l'opponente fosse legittimata a impugnare iure proprio le decisioni amministrative. In tal caso, infatti, indipendentemente dall'(in)esistenza di un potere di rappresentanza, la logopedista avrebbe potuto agire direttamente e personalmente.
7.1 Giusta l'<ref-law> ha diritto di ricorrere chiunque è toccato dalla decisione o dalla decisione su opposizione e ha un interesse degno di protezione al suo annullamento o alla sua modificazione.
7.2 Conformemente al principio dell'unità della procedura, la qualità per agire dinanzi alle autorità giudiziarie cantonali, le cui decisioni sono suscettibili di essere impugnate al Tribunale federale, non può essere subordinata a condizioni differenti rispetto a quelle disciplinanti il diritto di ricorso al Tribunale federale. Lo stesso deve valere per quel che concerne il diritto a presentare opposizione. Questo principio, enunciato sotto l'egida della vecchia procedura federale (art. 103 lett. a OG, in vigore fino al 31 dicembre 2006; v. <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 562; cfr. inoltre la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 224/05 del 29 settembre 2005, consid. 3.1), è senz'altro applicabile nel presente ambito. In effetti, al momento delle decisioni su opposizione in lite, per statuire sulla legittimazione attiva della terapista, l'amministrazione poteva unicamente riferirsi alla giurisprudenza elaborata in merito all'allora applicabile art. 103 lett. a OG. A ciò si aggiunge che questi principi hanno sostanzialmente mantenuto la loro validità anche in seguito all'entrata in vigore della LTF, i presupposti dell'<ref-law> (segnatamente quelli della lett. b e c, prevedenti che è legittimato a ricorrere chi è particolarmente toccato dalla decisione impugnata e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica della stessa) avendo essenzialmente ripreso le esigenze poste dall'art. 103 lett. a OG e dalla prassi in materia (v. Messaggio del Consiglio federale concernente la revisione totale dell'organizzazione federale del 28 febbraio 2001, FF 2001 pag. 3884 seg.; cfr. pure le sentenze 1C_64/2007 del 2 luglio 2007, consid. 2, e 1C_3/2007 del 20 giugno 2007, consid. 1.3.1, non ancora pubblicata nella Raccolta ufficiale).
7.3 L'opponente non era la destinataria formale e materiale delle decisioni amministrative in lite, né una terza persona che sarebbe risultata svantaggiata da un vantaggio accordato ai destinatari delle decisioni. La resistente ha formulato opposizione in quanto terza persona interessata dalle decisioni prese a presunto detrimento dei suoi destinatari che la stessa intende(va) appoggiare.
7.4 In siffatta evenienza, salvo eccezioni che non si realizzano in concreto, il terzo interessato deve, per giurisprudenza, beneficiare di un interesse proprio e diretto, vale a dire deve trovarsi in un rapporto speciale, stretto e degno di essere preso in considerazione con l'oggetto della contestazione per poter essere legittimato a ricorrere o interporre opposizione (<ref-ruling> consid. 3.5 pag. 564; cfr. inoltre sentenze citate I 224/05, consid. 5, e 1C_64/2007, consid. 2).
Nell'ipotesi di un ricorso di un terzo in favore del destinatario, il fatto che la persona sia creditrice del destinatario della decisione non basta a creare un interesse degno di protezione e, di conseguenza, la sua legittimazione attiva. Se un interesse di fatto (economico) alla modifica della decisione esiste, il necessario nesso con l'oggetto della lite presuppone che la decisione contestata comporti un pregiudizio diretto per il terzo (cfr. sentenza citata I 224/05, consid. 5 con riferimenti).
7.5 Nel caso di specie, è incontestato che l'opponente disponesse di un interesse economico all'annullamento o alla modifica delle decisioni amministrative querelate. Ammettere le sue opposizioni significherebbe infatti evitarle un pregiudizio di natura economica nella misura in cui essa beneficerebbe del versamento (più esteso) dei sussidi accordati dall'assicurazione per l'invalidità agli assicurati a titolo di provvedimenti di istruzione scolastica speciale. Resta da esaminare se questo interesse si trovasse in un nesso sufficientemente stretto e diretto con l'oggetto della lite per riconoscere alla resistente la legittimazione a formulare opposizione.
7.6 Il merito della lite verte sul diritto degli assicurati a delle misure di istruzione scolastica speciale ai sensi dell'<ref-law>, e più precisamente di intervento logopedico ai sensi degli art. 8 cpv. 1 e 4 lett. e, 8ter cpv. 2 lett. a e 10 cpv. 2 lett. a OAI. Come nella vertenza pubblicata in RCC 1979 pag. 124, in cui il Tribunale federale delle assicurazioni aveva negato la legittimazione a ricorrere di un agente esecutore (un istituto di ergoterapia) contro la decisione con la quale l'Ufficio AI aveva rifiutato l'assunzione delle spese per un addestramento ai lavori domestici, l'opponente è un'agente esecutrice che, in caso di riconoscimento totale delle sue richieste, si vedrebbe versare direttamente e in maggior misura (rispetto a quanto fin qui riconosciuto) i sussidi accordati agli assicurati che essa fatturerebbe all'assicurazione per l'invalidità. Ciò non è tuttavia sufficiente per dedurre un interesse diretto della resistente. Nell'eventualità di una decisione negativa dell'assicurazione per l'invalidità, l'agente esecutore ha infatti la possibilità di fare valere le spese dei provvedimenti logopedici dispensati nei confronti dei genitori degli assicurati, ai quali incomberebbe allora l'obbligo di assumersi la totalità delle spese di istruzione dei loro figli. In questa misura, l'interessata non subirebbe alcun pregiudizio legato alle prestazioni fornite. Il suo interesse a che le prestazioni siano integralmente riconosciute agli assicurati è pertanto indiretto e si limita alla garanzia del versamento dei sussidi da parte dell'assicurazione per l'invalidità al posto del pagamento delle spese dei provvedimenti di istruzione speciale da parte dei genitori degli assicurati (cfr. per analogia la sentenza citata I 224/05, consid. 6.2.1).
7.7 Questa Corte ha già avuto modo di evidenziare che le prestazioni individuali previste dall'<ref-law> perseguono lo scopo di incoraggiare, attraverso il sistema di sussidi, l'istruzione scolastica speciale degli assicurati entranti in linea di considerazione e quindi anche l'applicazione di provvedimenti destinati a sviluppare l'abilità manuale, l'attitudine a compiere gli atti ordinari della vita o a stabilire contatti con l'ambiente di assicurati minorenni incapaci o poco idonei ad assimilare i rudimenti scolastici. Queste prestazioni sono state instaurate nel solo interesse degli assicurati, indipendentemente dalla questione di sapere se l'attività dell'agente esecutore sarà o meno integralmente coperta dai sussidi versati. Il ruolo dell'assicurazione per l'invalidità nell'ambito dei provvedimenti per l'istruzione scolastica speciale si limita infatti a fornire dei contributi per l'attività in causa che non necessariamente devono coprire la totalità delle spese effettive (<ref-ruling> consid. 5 pag. 22; <ref-ruling> consid. 2d pag. 26 seg. e le sentenze ivi citate; cfr. pure la sentenza citata I 224/05, consid. 7). Non si può pertanto dedurre dal diritto degli assicurati ai sussidi per l'istruzione scolastica speciale, e dalle condizioni che regolano questo diritto, un nesso stretto e concreto con l'interesse (economico) di un'agente esecutrice, quale la resistente, al finanziamento più completo possibile - per il mezzo di sussidi o sovvenzioni - della sua attività da parte dell'assicurazione per l'invalidità (v. sentenza citata I 224/05, consid. 6.2.2). Ne consegue quindi che all'interessata nemmeno poteva, come ha giustamente ritenuto l'amministrazione, essere riconosciuta la legittimazione ad impugnare iure proprio le decisioni amministrative in lite.
7.7 Questa Corte ha già avuto modo di evidenziare che le prestazioni individuali previste dall'<ref-law> perseguono lo scopo di incoraggiare, attraverso il sistema di sussidi, l'istruzione scolastica speciale degli assicurati entranti in linea di considerazione e quindi anche l'applicazione di provvedimenti destinati a sviluppare l'abilità manuale, l'attitudine a compiere gli atti ordinari della vita o a stabilire contatti con l'ambiente di assicurati minorenni incapaci o poco idonei ad assimilare i rudimenti scolastici. Queste prestazioni sono state instaurate nel solo interesse degli assicurati, indipendentemente dalla questione di sapere se l'attività dell'agente esecutore sarà o meno integralmente coperta dai sussidi versati. Il ruolo dell'assicurazione per l'invalidità nell'ambito dei provvedimenti per l'istruzione scolastica speciale si limita infatti a fornire dei contributi per l'attività in causa che non necessariamente devono coprire la totalità delle spese effettive (<ref-ruling> consid. 5 pag. 22; <ref-ruling> consid. 2d pag. 26 seg. e le sentenze ivi citate; cfr. pure la sentenza citata I 224/05, consid. 7). Non si può pertanto dedurre dal diritto degli assicurati ai sussidi per l'istruzione scolastica speciale, e dalle condizioni che regolano questo diritto, un nesso stretto e concreto con l'interesse (economico) di un'agente esecutrice, quale la resistente, al finanziamento più completo possibile - per il mezzo di sussidi o sovvenzioni - della sua attività da parte dell'assicurazione per l'invalidità (v. sentenza citata I 224/05, consid. 6.2.2). Ne consegue quindi che all'interessata nemmeno poteva, come ha giustamente ritenuto l'amministrazione, essere riconosciuta la legittimazione ad impugnare iure proprio le decisioni amministrative in lite.
8. Visto quanto precede, il ricorso dev'essere accolto. Di conseguenza, va annullato il giudizio cantonale e vanno confermate le decisioni su opposizione del 16/18 ottobre 2006 dell'UAI. La soluzione, in realtà, viste soprattutto le ripercussioni (economiche) che avrà sugli assicurati interessati, già colpiti dal loro handicap, non soddisfa pienamente questo Tribunale. Essa però è l'unica conforme ai principi legali e giurisprudenziali suesposti e non è la conseguenza di una valutazione eccessivamente formalistica, bensì, occorre dirlo, piuttosto il risultato di una infelice assistenza legale da parte della logopedista che, seppur in buona fede e motivata da lodevoli intenzioni, con il suo comportamento procedurale ha finito per pregiudicare inconsapevolmente la posizione dei suoi pazienti.
8. Visto quanto precede, il ricorso dev'essere accolto. Di conseguenza, va annullato il giudizio cantonale e vanno confermate le decisioni su opposizione del 16/18 ottobre 2006 dell'UAI. La soluzione, in realtà, viste soprattutto le ripercussioni (economiche) che avrà sugli assicurati interessati, già colpiti dal loro handicap, non soddisfa pienamente questo Tribunale. Essa però è l'unica conforme ai principi legali e giurisprudenziali suesposti e non è la conseguenza di una valutazione eccessivamente formalistica, bensì, occorre dirlo, piuttosto il risultato di una infelice assistenza legale da parte della logopedista che, seppur in buona fede e motivata da lodevoli intenzioni, con il suo comportamento procedurale ha finito per pregiudicare inconsapevolmente la posizione dei suoi pazienti.
9. Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, devono essere poste a carico dell'opponente (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è accolto e il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 12 febbraio 2007 è annullato.
1. Il ricorso è accolto e il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 12 febbraio 2007 è annullato.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico dell'opponente.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico dell'opponente.
3. L'anticipo spese di fr. 500.- prestato dall'Ufficio ricorrente viene retrocesso.
3. L'anticipo spese di fr. 500.- prestato dall'Ufficio ricorrente viene retrocesso.
4. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.