Sachverhalt:
A. Der 1972 geborene L._ leidet seit einem Unfall vom 6. November 1992 an einer kompletten Paraplegie unterhalb des Brustwirbelkörpers TH7 und ist zur Fortbewegung auf einen Rollstuhl angewiesen. Vom 1. Juli 1997 bis Ende 1999 absolvierte er im Rahmen einer von der Invalidenversicherung gewährten Umschulung eine Anlehre zum Metallbearbeiter mit Fachrichtung Mechanik bei der Firma O._ AG, Nottwil, die ihn ab 1. Januar 2000 als Rollstuhlmechaniker anstellte. Mit Verfügung vom 23. Oktober 2000 sprach die IV-Stelle Luzern dem Versicherten ab 1. Januar 2000 gestützt auf einen ermittelten Invaliditätsgrad von 46 % eine Viertelrente zu. Im Rahmen eines von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens bestimmte sie den Invaliditätsgrad neu auf 61 % und sprach ab 1. Februar 2003 eine halbe und ab 1. Januar 2004 (Inkrafttreten der 4. IV-Revision) eine Dreiviertelrente zu (Verfügung vom 25. April 2004). Diesen Anspruch bestätigte sie in der Mitteilung vom 27. Februar 2007. Aufgrund einer erneuten revisionsweisen Überprüfung gelangte sie - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - mit Verfügung vom 8. Juni 2011 zum Schluss, der Verfügung vom 25. April 2004 sei bei der Bestimmung des Invaliditätsgrades das gestützt auf ein Arbeitspensum von 50 % tatsächlich erzielte Einkommen zugrunde gelegt worden, obwohl der Versicherte in zeitlichem Umfang von 70 % hätte erwerbstätig sein können; die wiedererwägungsweise Neubeurteilung ergebe einen Invaliditätsgrad von 45 %, weshalb die bisher ausgerichtete Rente ab dem ersten Tag des zweiten nach Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf eine Viertelrente herabzusetzen sei.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab (Entscheid vom 25. September 2012).
C. Mit Beschwerde lässt L._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm weiterhin eine Dreiviertelrente auszurichten; eventualiter sei die Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung des Gesundheitszustands im Zeitpunkt der Verfügung vom 25. April 2004 zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
2. 2.1 Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad zu beeinflussen (Revisionsgrund; <ref-ruling> E. 3.5. S. 349; vgl. zum Vergleichszeitpunkt: <ref-ruling> E. 5.4 S. 114).
2.2 Nach <ref-law> kann der Versicherungsträger auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des <ref-law> nicht erfüllt sind. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, kann es die auf <ref-law> gestützte Revisionsverfügung mit dieser substituierten Begründung schützen (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 469, 125 V 368 E. 2 S. 369). Das Erfordernis der zweifellosen Unrichtigkeit ist in der Regel erfüllt, wenn eine Leistungszusprache aufgrund falsch oder unzutreffend verstandener Rechtsregeln erfolgt ist oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Anders verhält es sich, wenn der Wiedererwägungsgrund im Bereich materieller Anspruchsvoraussetzungen liegt, deren Beurteilung notwendigerweise Ermessenszüge aufweist. Erscheint die Beurteilung einzelner Schritte bei der Feststellung solcher Anspruchsvoraussetzungen (Invaliditätsbemessung, Arbeitsunfähigkeitsschätzung, Beweiswürdigung, Zumutbarkeitsfragen) vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage, wie sie sich im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung darboten, als vertretbar, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus. Zweifellos ist die Unrichtigkeit, wenn kein vernünftiger Zweifel daran möglich ist, dass die Verfügung unrichtig war. Es ist nur ein einziger Schluss - derjenige auf die Unrichtigkeit der Verfügung - denkbar (SVR 2010 IV Nr. 5 S. 10, 8C_1012/2008 E. 2.2; Urteil 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 2.2 mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Lehre).
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erkannt, dass als Rechtsgrund der streitigen Herabsetzung des Rentenanspruchs auf eine Viertelrente gemäss Verfügung vom 8. Juni 2011 einzig die Wiedererwägung der rechtskräftigen Verfügung vom 25. April 2004 in Betracht fällt, mit der dem Versicherten revisionsweise die davor ausgerichtete Viertelrente ab 1. Februar 2003 auf eine halbe und ab 1. Januar 2004 auf eine unbefristete Dreiviertelrente erhöht wurde. Streitgegenstand bildet mithin die Frage, ob die Revisionsverfügung vom 25. April 2004 auf zweifellos unrichtigen Grundlagen beruhte.
3. 3.1 Die Vorinstanz hat erkannt, dass als Rechtsgrund der streitigen Herabsetzung des Rentenanspruchs auf eine Viertelrente gemäss Verfügung vom 8. Juni 2011 einzig die Wiedererwägung der rechtskräftigen Verfügung vom 25. April 2004 in Betracht fällt, mit der dem Versicherten revisionsweise die davor ausgerichtete Viertelrente ab 1. Februar 2003 auf eine halbe und ab 1. Januar 2004 auf eine unbefristete Dreiviertelrente erhöht wurde. Streitgegenstand bildet mithin die Frage, ob die Revisionsverfügung vom 25. April 2004 auf zweifellos unrichtigen Grundlagen beruhte.
3.2 3.2.1 Gemäss Erwägungen des kantonalen Gerichts legte die IV-Stelle der Verfügung vom 23. Oktober 2000 die Beurteilung des SUVA-Kreisarztes vom 26. April 2000 zugrunde, der leichte manuelle oder vermehrt geistige Arbeiten im Rollstuhl während sechs Stunden täglich, mithin zu einem Pensum von ungefähr 70 %, für zumutbar hielt. Diese Einschätzung habe in Übereinstimmung mit den Auskünften des Dr. med. J._, Zentrum Y._, gestanden, laut dessen Bericht vom 31. August 2000 der Versicherte zu 40 % als Rollstuhlmechaniker arbeitete und sich daneben beruflich entsprechend einer zeitlichen Belastung von 40 % weiter bildete. Auch daraus sei auf eine Arbeitsfähigkeit von zumindest 70 % zu schliessen. Im Laufe des im Jahre 2003 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens habe die IV-Stelle einzig die telefonische Auskunft des Dr. med. K._, Zentrum Y._ (Protokolleintrag vom 28. Oktober 2003), eingeholt. Dessen Angabe, mit der SUVA sei eine 50%ige Arbeitsfähigkeit anzunehmen, habe offensichtlich nicht den Tatsachen entsprochen. Die SUVA habe mit Verfügung vom 14. August 2000 unmissverständlich festgehalten, dass sie von einer Arbeitsfähigkeit von 70 % ausgehe. Ausweislich sämtlicher ärztlicher Unterlagen (auch der Berichte des Zentrums Y._ der Jahre 2001 und 2002) sei der Gesundheitszustand seither unverändert stabil geblieben. Gestützt auf diese Erwägungen gelangte die Vorinstanz zum Schluss, die der Revisionsverfügung der IV-Stelle vom 25. August 2004 zugrunde liegende Annahme, der Versicherte sei nur zu 50 % arbeitsfähig, sei zweifellos unrichtig gewesen.
3.2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, der vom kantonalen Gericht in Bestätigung der Verfügung vom 8. Juni 2011 angenommene Wiedererwägungsgrund liege im Bereich der materiellen Anspruchsvoraussetzungen, deren Beurteilung Ermessenszüge aufweise. Werde die Beweiswürdigung der Vorinstanz unter diesem Aspekt geprüft, sei ihr Ergebnis unhaltbar.
3.2.3
3.2.3.1 Für die begriffliche Umschreibung des Streitgegenstandes und dessen Abgrenzung zum Anfechtungsobjekt sind die bestimmenden Elemente des oder der mit Verfügung festgelegten Rechtsverhältnisse nicht von Bedeutung. Dazu zählen u.a. die einzelnen Faktoren, die der Festsetzung des Invaliditätsgrades und damit dem Anspruch auf Invalidenrente zugrunde zu legen sind (vgl. <ref-ruling> E. 2a f. S. 415 f.). Aus diesem Grundsatz hat das Bundesgericht (ehemaliges Eidgenössisches Versicherungsgericht) mit Urteil I 652/00 vom 12. März 2002 E. 2a (publ. in: AHI 2002 S. 164) geschlossen, dass das Valideneinkommen auch dann frei geprüft werden kann, wenn sich die revisionsrechtlich erhebliche Änderung auf ein anderes Element der Anspruchsberechtigung bezieht (Arbeitsfähigkeit, Invalideneinkommen).
Eine Invalidenrente kann nicht nur bei einer erheblichen Veränderung des Gesundheitszustands, sondern auch dann revidiert werden, wenn anzunehmen ist, dass sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustands wesentlich verändert haben (<ref-ruling> E. 1a S. 275 mit Hinweisen). Ein solcher Sachverhalt lag dem Urteil I 502/99 vom 5. April 2000 E. 2a zugrunde, mit dem die Stabilisierung eines Arbeitsverhältnisses hinsichtlich des dabei erzielten Einkommens als Revisionsgrund anerkannt wurde.
3.2.3.2 Der Beschwerdeführer arbeitete bei der Firma O._ AG seit 1. Juli 1997 zunächst im Rahmen einer Anlehre und nach deren gesundheitlich bedingt verzögerten Abschluss im Dezember 1999 (vgl. Feststellungsblatt vom 23. Juni 1999; Mitteilung betreffend Taggeld vom 24. Juni 1999) ab 1. Januar 2000 zu 40 % (vgl. damaligen Arbeitsvertrag) und ab 1. April 2001 zu 50 % als Rollstuhlmechaniker (Fragebogen Arbeitgeber/Arbeitgeberin vom 11. April 2003). Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen ergibt sich aus dem Protokolleintrag der IV-Stelle vom 28. Oktober 2003 nicht "offensichtlich", Dr. med. K._ habe die Arbeitsfähigkeit anhand falsch verstandener Unterlagen der SUVA eingeschätzt; vielmehr wies er auf die Erfahrungen und Beobachtungen hin, die er als behandelnder Arzt des Versicherten und als ebenfalls Angestellter des Zentrums Y._ gemacht hatte. Angesichts dieser Umstände ist die unausgesprochene Schlussfolgerung des kantonalen Gerichts, es bestehe kein vernünftiger Zweifel in Bezug auf die Unrichtigkeit der Revisionsverfügung vom 25. April 2004, nicht ohne Weiteres haltbar. Denkbar ist auch, dass die IV-Stelle davon ausging, infolge Zeitablaufs sei nunmehr von einem besonders stabilen Arbeitsverhältnis mit der Firma O._ AG, mithin von einer gelungenen beruflichen Eingliederung auszugehen, und gestützt darauf sei das der Bestimmung des Invaliditätsgrades gemäss <ref-law> zugrunde zu legende Invalideneinkommen anhand des tatsächlich erzielten Lohnes revisionsweise neu festzulegen. Dafür spricht zunächst, dass die Erhöhung des Arbeitspensums von 50 % gemäss Fragebogen Arbeitgeber/Arbeitgeberin vom 11. April 2003 aus betrieblichen Gründen nicht möglich war (vgl. auch schon das an die SUVA gerichtete Schreiben der IV-Stelle vom 1. Februar 2000 bezogen auf das anfängliche Pensum von 40 %). Zum anderen gelingt Querschnittgelähmten erfahrungsgemäss selbst nach einer erfolgreich absolvierten Umschulung die Wiedereingliederung in der freien Wirtschaft häufig nicht (vgl. Urteil I 112/07 vom 25. Januar 2008 E. 5.2 mit Hinweisen). In Anbetracht dieser Sach- und Rechtslage ist nachvollziehbar, wenn die IV-Stelle bei Erlass der Verfügung vom 25. April 2004 insofern eine revisionsrechtlich erhebliche Änderung annahm, dass dem Versicherten vorläufig nicht zuzumuten war, eine andere Erwerbstätigkeit aufzunehmen.
3.2.3.3 Ist nach dem Gesagten - entgegen den Erwägungen der Vorinstanz - das Ergebnis der Verfügung vom 25. April 2004 bezogen auf die Ermessenszüge aufweisende Neubeurteilung der Erwerbsfähigkeit im Sinne von <ref-law> vertretbar, kann diese nicht zweifellos unrichtig gewesen sein (E. 2.2 in fine hievor).
4. Die Gerichtskosten sind der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>) und sie hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 25. September 2012 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 8. Juni 2011 werden aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder