Faits :
A.
A.a. En 2008, A.A._ et B._ SA (ci-après: B._ ou l'assurance) ont conclu une police d'assurance ménage « xxx ». Cette police, s'étendant à un « ménage à plusieurs personnes », inclut notamment la couverture des risques de responsabilité civile privée pour dommages à des chevaux de tiers prévoyant une somme d'assurance de 15'000 fr., sous déduction d'une franchise de 10% mais d'au moins 500 fr.; en modification de la police, la somme de garantie pour dommages aux chevaux de tiers a été portée à 100'000 fr. (condition spéciale n° 1259).
La clause spéciale n° 546 précise ce qui suit:
« En extension de la couverture définie dans les conditions générales, (B._ assure) les prétentions en responsabilité civile pour les dommages causés accidentellement à des chevaux loués ou prêtés par des tiers, c'est-à-dire en cas de mort, de moins-value ou d'inutilisation passagère du cheval due à un événement soudain et imprévisible, ainsi que pour les soins vétérinaires. Sont assurées aussi les prétentions pour les dommages survenant lors de la participation à des manifestations de sport équestre.
(Les prestations de l'assurance) consistent dans le règlement des prétentions justifiées et dans la défense contre les prétentions injustifiées (...). La franchise est calculée selon la variante convenue dans la police ».
La police d'assurance renvoie par ailleurs aux conditions générales d'assurance, « Edition 07.2007" (ci-après: CGA), qui en sont considérées comme partie intégrante. Il résulte de la clause D1 des CGA que « l'assurance responsabilité civile privée protège le patrimoine des personnes assurées contre les prétentions relatives aux dispositions légales en matière de responsabilité civile envers des tiers. Elle couvre les risques encourus dans la sphère privée en cas de: (ch. 3) dommages aux animaux, à savoir mort, blessure ou perte d'animaux appartenant à de tierces personnes (...). (Les prestations de B._) comprennent le règlement des demandes fondées et la défense contre les prétentions injustifiées (...) ».
A lire la clause A 8.6.2 des CGA, les personnes assurées, s'agissant d'un ménage à plusieurs personnes, sont le preneur d'assurance, le conjoint ou le concubin, les personnes mineures et les enfants majeurs du preneur dans la mesure où ils n'exercent pas d'activité lucrative. Selon la clause d'exclusion générale en responsabilité civile privée D 4 let. b des CGA, ne sont pas assurées les prétentions émises contre une personne assurée par des personnes vivant en ménage commun avec elle.
A.b. A.A._ est le père de B.A._, né en 1991, qui pratique l'équitation de saut d'obstacles à un haut niveau de compétition, et de C.A._, née en 1978.
En 2011, A.A._ et B.A._, étudiant, faisaient ménage commun au domicile du premier, à Thônex (GE). C.A._ a été officiellement domiciliée à cette adresse jusqu'au 31 août 2011, date à laquelle elle a annoncé un nouveau domicile avec son mari; elle a donné naissance à une fille le 20 octobre 2011.
A.c. Le 5 juillet 2011, le cavalier B.A._, a participé au Championnat d'Europe d'équitation de Comporta (Portugal). Il a monté le demi-sang suisse C._, dont sa soeur C.A._ est propriétaire. B.A._ avait déjà participé à de précédents concours hippiques en montant ce cheval.
A l'issue de la compétition de Comporta, le cheval précité boitait en raison d'une déchirure superficielle du tendon à l'antérieur droit.
B.A._ a expliqué que le cheval s'était coincé la patte dans son box avant la compétition et que, durant l'épreuve, il s'était mal réceptionné sur un saut d'obstacle.
La blessure du cheval a été annoncée en temps utile à B._. Par courriers des 5 décembre 2011, 15 mars 2012 et 8 mai 2012, l'assurance a refusé ses prestations au motif que le cavalier n'avait pas commis de faute.
Le cheval C._ a dû arrêter provisoirement la compétition, qu'il a pu reprendre le 2 mars 2012. Il a été constaté que B.A._ a obtenu de très bons résultats en février 2013 en montant ce cheval lors d'épreuves hippiques.
B.
Le 5 mars 2013, A.A._ a ouvert action contre B._ devant le Tribunal de première instance de Genève, réclamant paiement de 100'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 5 juillet 2011. Déclarant limiter ses prétentions à la somme d'assurance couvrant la responsabilité civile pour dommages à des chevaux de tiers, le demandeur a allégué une perte de valeur du cheval, de 200'000 à 300'000 fr., des frais de vétérinaire de 4'000 fr. assumés par sa fille, ainsi que des frais qu'il a consacrés pour l'acquisition d'une machine pouvant soigner le tendon blessé du cheval, par 4'000 fr. Il n'a pas produit de pièces en rapport avec ces postes de dommage.
Dans sa réponse du 31 mai 2013, B._ a conclu au rejet de la demande. Elle a en particulier nié l'existence d'un dommage et exposé que la propriétaire du cheval n'avait élevé aucune prétention en dommages-intérêts contre le demandeur (ch. 14 de la réponse).
Le Tribunal de première instance n'a pas ordonné d'enquêtes.
Par jugement du 4 novembre 2013, le Tribunal de première instance a entièrement débouté le demandeur.
Saisie d'un appel de celui-ci, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 23 mai 2014, a confirmé le jugement du 4 novembre 2013.
C.
A.A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à l'annulation de cette décision et à ce qu'il soit prononcé que l'assurance est condamnée à lui payer la somme de 100'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 5 juillet 2011. Subsidiairement, il requiert qu'après annulation de l'arrêt attaqué, la cause soit renvoyée à la cour cantonale pour instruction et nouveau jugement au sens des considérants. Encore plus subsidiairement, il sollicite l'annulation de l'arrêt déféré et le renvoi de l'affaire aux premiers juges pour reprise de l'instruction et reddition d'un nouveau jugement.
L'intimée propose le rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté par la partie demanderesse qui a entièrement succombé dans ses conclusions en paiement et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours et ne traite donc pas celles qui ne sont plus discutées par les parties (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3. Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (<ref-law>). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante n'est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières que si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (<ref-ruling> ibidem).
2.
Il est constant que les parties ont conclu un contrat d'assurance qui incluait, entre autres couvertures, la responsabilité civile privée pour dommages à des chevaux de tiers, avec une somme garantie de 100'000 fr., sous déduction d'une franchise de 10% mais d'au moins 500 fr. Ce contrat, qui relève de la loi fédérale sur le contrat d'assurance du 2 avril 1908 (LCA; RS 221.229.1), se caractérise comme une assurance contre les dommages (<ref-law>).
Dans sa réponse au recours en matière civile, l'intimée soutient (p. 15), en se référant à deux ouvrages de doctrine, que l'assurance responsabilité civile n'intervient que si l'assuré a été condamné à indemniser le lésé par un jugement exécutoire; faute de grief de l'assureur portant sur l'interprétation objective de la clause n° 546 des Conditions spéciales et de la clause D1 des conditions générales d'assurance, le Tribunal fédéral n'examinera pas quel sens il faudrait attribuer aux termes selon lesquels l'assurance couvre " les prétentions en responsabilité civile ".
De son côté, la cour cantonale semble avoir admis en droit que l'assurance ne serait obligée que si l'assuré fait l'objet d'une demande en réparation du lésé (le risque assuré ne se réaliserait qu'à cette condition) et elle a constaté en fait que le preneur n'avait pas produit de demande de remboursement de la part de sa fille, ni de factures à lui rembourser. Il n'y a toutefois pas lieu d'examiner si une libéralité faite par le lésé au preneur d'assurance - en l'occurrence par la fille (propriétaire du cheval) à son père (responsable), auquel elle ne réclamerait rien - fait ou non partie du dommage que couvre l'assurance responsabilité civile privée en application de la jurisprudence selon laquelle le montant versé à la victime par un tiers est présumé être une libéralité faite en faveur de celle-ci, et non en faveur du responsable, qui ne doit pas être déduite du dommage (question tranchée ainsi dans l'<ref-ruling> consid. 3, avec renvoi aux <ref-ruling> consid. 2 et 3 p. 266 et 62 II 290, et laissée ouverte dans un récent arrêt 4A_310/2014 du 10 octobre 2014 consid. 4.3.2), cela pour les motifs qui suivent.
3.
Comme le recourant l'a bien compris, la cour cantonale a refusé sa prétention en indemnité, d'une part, parce que le cheval n'a pas subi de baisse de valeur (recours p. 11 et p. 16) et qu'il n'y a donc pas d'atteinte au patrimoine de sa fille et, d'autre part, parce qu'il n'a pas produit les pièces utiles pour apporter la preuve de son dommage à lui, et donc l'atteinte à son propre patrimoine (recours p. 15).
3.1. En ce qui concerne le dommage qu'aurait subi la propriétaire du cheval, la cour cantonale a considéré que le preneur n'a pas rendu vraisemblable que la blessure du cheval aurait entraîné une incidence sur le patrimoine de celle-ci, dont il devrait répondre, puisque le cheval s'est bien remis de sa blessure et que sa valeur marchande demeure; sa fille ne subirait pas non plus de gain manqué dont elle pourrait lui demander réparation puisqu'elle n'envisageait pas de vendre son cheval lorsqu'il s'est blessé. En d'autres termes, sa fille n'a pas subi de dommage, et conséquemment de diminution de son patrimoine, dont il pourrait être tenu pour responsable.
Le recourant soutient que l'autorité cantonale est tombée dans l'arbitraire en admettant que la valeur du cheval n'a pas été modifiée par l'accident survenu. Il fait valoir que la valeur d'un cheval de compétition dépend aussi du seul fait qu'il a été blessé et que celle-ci doit être déterminée par des experts. Il en déduit qu'en lui refusant le droit de faire entendre des témoins, voire l'expertise qu'il avait sollicitée à titre subsidiaire, alors qu'il avait allégué que la blessure du cheval avait entraîné une baisse de sa valeur marchande oscillant entre 200'000 et 300'000 fr., la Cour de justice a violé son droit à la preuve (art. 168 et 170 CPC), l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et son droit d'être entendu (art. 29 Cst.).
Il ressort des constatations de fait de l'arrêt attaqué que le cheval s'est remis de sa blessure, que, depuis le 2 mars 2012, il a pu reprendre la compétition et que le fils du preneur a même été classé avec ce cheval au troisième rang, puis au premier rang de deux concours hippiques les 8 et 10 février 2013. Au vu de ces éléments factuels, il n'était pas arbitraire de retenir que la valeur du cheval n'avait pas été modifiée et, par appréciation anticipée des preuves, la cour cantonale pouvait refuser d'entendre des témoins, voire d'ordonner une expertise. Dans la mesure où le recourant se limite à objecter que la valeur d'un cheval de compétition dépend aussi du fait qu'il n'a jamais été blessé, sa critique est purement appellatoire et, partant, irrecevable.
Par conséquent, les griefs du recourant portant sur le droit à la preuve, le droit à l'administration des moyens de preuve offerts et le droit d'être entendu sont sans objet. Il n'est pas non plus nécessaire d'examiner les critiques du recourant en relation avec la faute du cavalier, le lieu de résidence de la propriétaire, la violation par l'assurance du principe de la fidélité contractuelle et la nécessité d'une expertise pour chiffrer un dommage.
3.2. A propos de l'existence d'un dommage qu'aurait subi le recourant lui-même, la cour cantonale a considéré qu'il n'a pas prouvé son préjudice, c'est-à-dire l'atteinte à son patrimoine; en effet, alors que la preuve lui en incombait, il n'a produit aucune pièce utile concernant une demande de sa fille (fondée sur la conception rappelée au consid. 2 supra), ni aucune copie de factures pour les soins vétérinaires et l'acquisition de la machine ayant soigné le cheval blessé. Elle a estimé que le recourant ne saurait solliciter des enquêtes pour remédier à son omission.
Le recourant soutient qu'il doit pouvoir apporter la preuve d'une demande de remboursement de la part de sa fille - que ce soit pour la perte de valeur du cheval ou pour les différents frais encourus - autrement que par titre, à savoir par l'audition de témoins. Il fait valoir qu'il a respecté l'art. 221 al. 2 let. c CPC et que la cour a ainsi violé son droit à l'audition de témoins.
Concernant la valeur du cheval, le sort en a été réglé au considérant 3.1 ci-dessus. Quant au fait qui lui est reproché de n'avoir pas produit les factures pour les soins vétérinaires donnés au cheval et pour l'acquisition d'une machine destinée à soigner celui-ci, le recourant ne démontre pas en quoi la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en exigeant qu'il produise ces pièces avec sa demande en justice, dès lors qu'elles devaient bien être disponibles au jour du dépôt de sa demande (i. e. le 5 mars 2013), soit près de deux ans après l'accident (le 5 juillet 2011). Son grief est irrecevable.
4.
En définitive, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable. Le recourant, qui succombe, paiera les frais judiciaires et versera à sa partie adverse une indemnité à titre de dépens (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 19 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
Le Greffier : Ramelet