Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1964 geborene indische Staatsangehörige D._ war ab Dezember 1989 als Kellner für die X._ AG tätig und gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis bei der "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert. Am 28. Oktober 1990 zog er sich als Beifahrer bei einem Motorradunfall in Indien Frakturen der Grundglieder des Mittel- und Ringfingers der rechten Hand zu. Der Kleinfinger rechts musste im Grundgelenk amputiert werden. Die "Zürich" anerkannte ihre Leistungspflicht, erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) und stellte diese mit Verfügung vom 3. Juni 1991 unter Zusprechung einer Integritätsentschädigung aufgrund einer Integritätseinbusse von 7,5 % (Fr. 6120.-) ein.
Am 8. Mai 1999 liess D._ durch Dr. med. G._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, der "Zürich" einen ersten Rückfall melden. Am 29. Juli 1999 überwies Dr. med. G._ den Versicherten zur weiteren Behandlung an Dr. med. K._, Leitender Arzt Chirurg. Klinik im Spital Y._. Der Unfallversicherer anerkannte seine Leistungspflicht für diesen Rückfall und richtete hiefür die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggeld) aus. Ab 17. Januar 2000 attestierte Dr. med. K._ D._ wieder eine 100%ige Arbeitsfähigkeit.
Mitte Juli 2001 klagte D._ gegenüber Dr. med. G._ erneut über Schmerzen in der rechten Hand, worauf ihn dieser Arzt am 25. August 2001 zur weiteren Behandlung wieder an den Spezialarzt für Chirurgie Dr. med. K._ überwies. Das am 14. September 2001 im Spital Y._ durchgeführte Arthro-MRI des rechten Handgelenkes ergab die Diagnose eines Ganglions zwischen dem distalen Radius und dem Musculus pronator quadratus. Da sich Dr. med. K._ die geklagten Schmerzen in der rechten Hand trotzdem nicht erklären konnte, ersuchte er um eine vertrauensärztliche Untersuchung. Die "Zürich" holte hierauf bei Dr. med. B._, Chirurgie FMH, spez. Handchirurgie, einen konsiliarischen Bericht vom 20. November 2001 und einen Ergänzungsbericht vom 11. Dezember 2001 ein. Gestützt darauf lehnte die "Zürich" ihre Leistungspflicht für die vom Versicherten ab Juli 2001 geklagten Beschwerden in der rechten Hand mit Verfügung vom 6. September 2002 mangels Nachweises der Unfallkausalität ab. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. Januar 2003 fest.
Mitte Juli 2001 klagte D._ gegenüber Dr. med. G._ erneut über Schmerzen in der rechten Hand, worauf ihn dieser Arzt am 25. August 2001 zur weiteren Behandlung wieder an den Spezialarzt für Chirurgie Dr. med. K._ überwies. Das am 14. September 2001 im Spital Y._ durchgeführte Arthro-MRI des rechten Handgelenkes ergab die Diagnose eines Ganglions zwischen dem distalen Radius und dem Musculus pronator quadratus. Da sich Dr. med. K._ die geklagten Schmerzen in der rechten Hand trotzdem nicht erklären konnte, ersuchte er um eine vertrauensärztliche Untersuchung. Die "Zürich" holte hierauf bei Dr. med. B._, Chirurgie FMH, spez. Handchirurgie, einen konsiliarischen Bericht vom 20. November 2001 und einen Ergänzungsbericht vom 11. Dezember 2001 ein. Gestützt darauf lehnte die "Zürich" ihre Leistungspflicht für die vom Versicherten ab Juli 2001 geklagten Beschwerden in der rechten Hand mit Verfügung vom 6. September 2002 mangels Nachweises der Unfallkausalität ab. An ihrem Standpunkt hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. Januar 2003 fest.
B. Beschwerdeweise liess D._ beantragen, es seien ergänzende Abklärungen vorzunehmen und die "Zürich" sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 16. März 2004 ab.
B. Beschwerdeweise liess D._ beantragen, es seien ergänzende Abklärungen vorzunehmen und die "Zürich" sei zu verpflichten, ihm die gesetzlichen Leistungen auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Entscheid vom 16. März 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt D._ beantragen, die Sache sei zur ergänzenden Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen und es sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren.
Die "Zürich" schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. In intertemporalrechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz zunächst zutreffend festgehalten, dass im vorliegenden Fall die materiell- und formellrechtlichen Bestimmungen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar sind.
1. In intertemporalrechtlicher Hinsicht hat die Vorinstanz zunächst zutreffend festgehalten, dass im vorliegenden Fall die materiell- und formellrechtlichen Bestimmungen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar sind.
2. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über die grundsätzliche Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung (<ref-law>), über die Leistungspflicht des Unfallversicherers für Rückfälle und Spätfolgen (<ref-law>) und über die Anspruchsvoraussetzungen der Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen (Art. 10 Abs. 1 und Art. 16 Abs. 1 und 2 UVG) sowie die Rechtsprechung zu dem hiefür vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3.1 und 406 Erw. 4.3.1, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben hat die Vorinstanz auch die Rechtsprechung zur Anwendung der Beweislastregeln im sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsverfahren (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen) und zu den aus dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung abgeleiteten Anforderungen an die Beweiskraft von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers ausser dem natürlichen auch den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) voraussetzt (<ref-ruling> Erw. 3.2). Bei somatischen Unfallfolgen spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers jedoch praktisch keine Rolle, weil dieser auch für seltenste, schwerwiegendste Komplikationen haftet, welche nach der unfallmedizinischen Erfahrung im Allgemeinen gerade nicht einzutreten pflegen (<ref-ruling> Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb mit Hinweisen).
Zu ergänzen ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers ausser dem natürlichen auch den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) voraussetzt (<ref-ruling> Erw. 3.2). Bei somatischen Unfallfolgen spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers jedoch praktisch keine Rolle, weil dieser auch für seltenste, schwerwiegendste Komplikationen haftet, welche nach der unfallmedizinischen Erfahrung im Allgemeinen gerade nicht einzutreten pflegen (<ref-ruling> Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb mit Hinweisen).
3. Der Beschwerdeführer vertritt die Auffassung, das kantonale Gericht sei bezüglich der ab August (recte: Juli) 2001 aufgetretenen Beschwerden in der rechten Hand zu Unrecht von einem zweiten Rückfall ausgegangen und habe demgemäss die Beweislast für die natürliche Unfallkausalität dieser Beschwerden falsch verteilt. Namentlich habe die Vorinstanz übersehen, dass die "Zürich" ihre Leistungspflicht für den im Mai 1999 aufgetretenen Rückfall anerkannt und diesen in der Folge nicht abgeschlossen habe.
3.1 Rückfälle und Spätfolgen stellen besondere revisionsrechtliche Tatbestände dar (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 4b). Bei einem Rückfall handelt es sich um das Wiederaufflackern einer vermeintlich geheilten Krankheit, so dass es zu ärztlicher Behandlung, möglicherweise sogar zu (weiterer) Arbeitsunfähigkeit kommt; von Spätfolgen spricht man, wenn ein scheinbar geheiltes Leiden im Verlaufe längerer Zeit organische oder psychische Veränderungen bewirkt, die zu einem anders gearteten Krankheitsbild führen. Rückfälle und Spätfolgen schliessen somit begrifflich an ein bestehendes Unfallereignis an. Entsprechend können sie eine Leistungspflicht des (damaligen) Unfallversicherers nur auslösen, wenn zwischen den erneut geltend gemachten Beschwerden und der seinerzeit beim versicherten Unfall erlittenen Gesundheitsschädigung ein natürlicher und adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> f. Erw. 2c mit Hinweisen; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 327 Erw. 2).
3.2 In Bezug auf einen streitigen Rückfall kann der Unfallversicherer nicht auf der Anerkennung des natürlichen Kausalzusammenhanges beim Grundfall und bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Vielmehr obliegt es dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen dem als Rückfall postulierten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers. Je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist, desto strengere Anforderungen sind an den Beweis der überwiegenden Wahrscheinlichkeit eines natürlichen Kausalzusammenhanges zu stellen (RKUV 1997 Nr. U 275 S. 191 Erw. 1c am Ende). Im Falle der Beweislosigkeit fällt der Entscheid zu Lasten des Versicherten aus, der aus dem unbewiesen gebliebenen natürlichen Kausalzusammenhang als anspruchsbegründender Tatsache Rechte ableiten will (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b).
3.3 Im vorliegenden Fall liess der Beschwerdeführer im Mai 1999 durch Dr. med. G._ einen Rückfall mit folgendem Befund in der beim Unfall vom 28. Oktober 1990 verstümmelten rechten Hand melden:
"Rechter Kleinfinger am Grundgelenk amputiert. Im Bereich dieses Grundgelenks an der Amputationsstelle Druckdolenz, ebenfalls am Grundgelenk des Ringfingers leichte Druckdolenz. Schmerzen ausstrahlend bis in die Mitte des rechten Handtellers, wo ebenfalls eine Druckdolenz besteht. Im rechten Handgelenk b. Bewegungen ganz wenig Schmerzen."
Im Juli 1999 überwies Dr. med. G._ den Beschwerdeführer zur weiteren Behandlung an den Spezialarzt für Chirurgie Dr. med. K._. Dieser Arzt untersuchte den Versicherten letztmals am 21. Februar 2000, attestierte ihm volle Arbeitsfähigkeit ab 17. Januar 2000 und teilte der "Zürich" mit Formularbericht vom 22. Februar 2000 mit, subjektiv sei der Patient wieder völlig beschwerdefrei. Damit war die ärztliche Behandlung der als Rückfall gemeldeten und als solcher von der "Zürich" anerkannten Beschwerden in der rechten Hand abgeschlossen.
Mitte Juli 2001, also fast 1 1/2 Jahre später, verspürte der Beschwerdeführer erneut Schmerzen im Bereich der rechten Hand und begab sich wieder in ärztliche Behandlung bei Dr. med. G._, der ihn am 25. August 2001 wiederum an den Spezialarzt für Chirurgie überwies. Dieser konnte sich die erneut geklagten Beschwerden medizinisch nicht erklären, obschon am 17. September 2001 röntgenologisch ein Ganglion zwischen distalem Radius und Musculus pronator quadratus, also im rechten Handgelenk, diagnostiziert worden war. In der Folge vermutete der von der "Zürich" mit der Abklärung der Kausalitätsfrage beauftragte Spezialarzt für Handchirurgie Dr. med. B._ ausserdem eine diskrete arthrotische Veränderung im distalen Radio-Ulnar-Gelenk (Handgelenk) rechts (Bericht vom 20. November 2001).
3.4 Fraglich ist, ob diese Befunde überhaupt als Rückfall und nicht eher als Spätfolge zu qualifizieren sind, weil Befund und Diagnose nicht mehr mit den nach dem Unfall vom 28. Oktober 1990 fortbestehenden Funktionsausfällen in der rechten Hand übereinstimmten. Indessen kann diese Frage offen bleiben, da sich dadurch an der entscheidenden Frage der Unfallkausalität und der diesbezüglichen Beweislast nichts ändert.
Ausschlaggebend ist, dass die "Zürich" ihre Leistungspflicht für die vom Beschwerdeführer ab Mitte Juli 2001 geklagten Beschwerden in der rechten Hand nie ausdrücklich oder konkludent anerkannt hat. Im Gegenteil, sie hat in der nach der Rückfallmeldung vom 25. August 2001 mit dem Beschwerdeführer geführten Korrespondenz ausdrücklich festgehalten, dass die Unfallkausalität der "Arbeitsunfähigkeit seit August 2001" noch abgeklärt werden müsse und bis dahin nur eine Akonto-Zahlung für (allfällige) Taggeldansprüche ausgerichtet werde. Damit hat sie dem Beschwerdeführer ausreichend deutlich mitgeteilt, dass ihm (Taggeld-) Leistungen nur unter dem Vorbehalt des Nachweises der Unfallkausalität der geklagten Beschwerden im Rahmen der noch durchzuführenden medizinischen Abklärungen ausgerichtet würden. Es trifft somit nicht zu, dass die "Zürich" mit der Ausrichtung von Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen für den ersten, im Mai 1999 gemeldeten Rückfall ihre Leistungspflicht auch für die ab Mitte Juli 2001 aufgetretenen Beschwerden in der rechten Hand anerkannt habe. Vielmehr hat die Vorinstanz die ab diesem Zeitpunkt in der rechten Hand aufgetretene Gesundheitsstörung sowie die dadurch bedingte ärztliche Behandlung und Arbeitsunfähigkeit zu Recht als selbständigen, zweiten Rückfall eingestuft. Das kantonale Gericht hat demgemäss bundesrechtskonform erkannt, dass der Beschwerdeführer die Beweislast für die diesbezügliche leistungsbegründende Unfallkausalität zu tragen hat.
3.5 Für die Beweiswürdigung der medizinischen Akten zur Frage, ob zwischen dem beim Unfallereignis vom 28. Oktober 1990 erlittenen Gesundheitsschaden und den ab Mitte Juli 2001 aufgetretenen Beschwerden in der rechten Hand mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht oder nicht, kann auf den vorinstanzlichen Entscheid verwiesen werden. Der entsprechende medizinische Kausalitätsbeweis ist nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit geleistet, weshalb die Leistungspflicht der "Zürich" zu Ungunsten des beweisbelasteten Beschwerdeführers zu verneinen ist. Die Frage, ob die für die eindeutige Klärung der Kausalitätsfrage erforderliche Ganglion-Operation zumutbar sei oder nicht, ist hiefür ohne Belang. Denn dabei geht es um eine Frage der Schadenminderungspflicht des Versicherten, welche die Leistungspflicht des Versicherers voraussetzt, und nicht um eine Beweisregel.
3.5 Für die Beweiswürdigung der medizinischen Akten zur Frage, ob zwischen dem beim Unfallereignis vom 28. Oktober 1990 erlittenen Gesundheitsschaden und den ab Mitte Juli 2001 aufgetretenen Beschwerden in der rechten Hand mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht oder nicht, kann auf den vorinstanzlichen Entscheid verwiesen werden. Der entsprechende medizinische Kausalitätsbeweis ist nicht mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit geleistet, weshalb die Leistungspflicht der "Zürich" zu Ungunsten des beweisbelasteten Beschwerdeführers zu verneinen ist. Die Frage, ob die für die eindeutige Klärung der Kausalitätsfrage erforderliche Ganglion-Operation zumutbar sei oder nicht, ist hiefür ohne Belang. Denn dabei geht es um eine Frage der Schadenminderungspflicht des Versicherten, welche die Leistungspflicht des Versicherers voraussetzt, und nicht um eine Beweisregel.
4. Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Die unentgeltliche Verbeiständung für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Viktor Györffy für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.‐ (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Viktor Györffy für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2500.‐ (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 8. Oktober 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin:
i.V.