Faits :
A.
A._ est propriétaire des parcelles contiguës nos 796, 797 et 2251 du cadastre de Pully, d'une superficie totale de 2704 m2. Ces biens-fonds sont actuellement non construits et colloqués en zone de villas au sens du règlement communal sur l'aménagement du territoire et des constructions (RCATC) de Pully, en vigueur depuis le 12 mars 2001. A l'initiative de A._, la Municipalité de Pully a élaboré un plan de quartier "Le Jardin des Désertes" dans le but de réaliser, sur ces trois parcelles, un plus grand nombre de logements que ce que permet la zone de villas.
B.
Dans sa séance du 12 septembre 2012, le Conseil communal de Pully a décidé d'adopter le plan de quartier et son règlement et de lever les oppositions formulées à son encontre. La cheffe du Département cantonal de l'intérieur a approuvé ce plan par décision du 31 janvier 2013. L'Association B._, C.D._ et D.D._, E._, F._, G.H._ et H.H._, I._, J._, K._, ainsi que L._ ont recouru contre ces décisions auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal vaudois. Par arrêt du 29 juillet 2014, la cour cantonale a admis leur recours et annulé les décisions d'adoption et d'approbation du plan.
C.
A._ (cause 1C_424/2014) et la commune de Pully (cause 1C_425/2014) recourent auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt. A._ conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. La commune de Pully conclut à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens que les décisions d'adoption et d'approbation du plan de quartier sont confirmées, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale. La cour cantonale renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal du développement territorial renonce à se déterminer. Les opposants, intimés dans la présente procédure, concluent au rejet des recours. Les recourantes adhèrent réciproquement aux conclusions l'une de l'autre. Les parties s'expriment encore au cours d'un deuxième échange d'écritures et persistent dans leurs conclusions.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours ont trait à la même procédure. Ils sont dirigés contre le même arrêt cantonal. Il se justifie dès lors de joindre les causes 1C_424/2014 et 1C_425/2014, pour des motifs d'économie de procédure, et de statuer à leur sujet dans un seul arrêt (cf. <ref-law> applicable par analogie vu le renvoi de l'<ref-law>).
2.
Dirigés contre une décision finale (<ref-law>) prise en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d LTF) dans le domaine du droit public de l'aménagement du territoire et des constructions (<ref-law>), les recours sont en principe recevables comme recours en matière de droit public selon les <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée.
A._ a pris part à la procédure de recours devant le Tribunal cantonal. Elle est particulièrement touchée par l'arrêt attaqué qui annule le plan de quartier régissant l'affectation des parcelles dont elle est propriétaire. Elle peut ainsi se prévaloir d'un intérêt digne de protection à ce que cette décision soit annulée. Elle a donc qualité pour agir au sens de l'<ref-law>.
La commune de Pully, qui invoque une violation de l'autonomie dont elle bénéficie en matière d'aménagement du territoire, a qualité pour agir en vertu de l'art. 89 al. 2 let. c LTF.
Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont réunies, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
3.
Dans des griefs d'ordre formel, la commune recourante se plaint d'une constatation incomplète des faits et d'une violation de son droit d'être entendue. Ces deux critiques sont soulevées en lien avec les exemples de parcelles cités par la cour cantonale pour étayer l'idée qu'un changement de planification devrait intervenir à l'échelle de toute la zone villas actuelle. Or, selon la commune, la cour cantonale n'aurait pas examiné les spécificités de ces parcelles, consacrant une violation du droit d'être entendu et se fondant par ailleurs sur un état de fait incomplet.
Vu l'issue qu'il convient de donner à la cause pour les motifs exposés ci-dessous, ces questions peuvent demeurer indécises.
4.
La commune recourante fait valoir une violation de l'autonomie communale et de l'art. 2 al. 3 LAT (RS 700). Elle reproche à la cour cantonale d'avoir substitué sa propre solution à une variante de planification pourtant soutenable.
4.1.
4.1.1. Selon l'art. 50 al. 1 Cst., l'autonomie communale est garantie dans les limites fixées par le droit cantonal. Une commune bénéficie de la protection de son autonomie dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais qu'il laisse en tout ou partie dans la sphère communale, conférant par là aux autorités municipales une liberté de décision relativement importante (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 172-173; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 244; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 142). En droit cantonal vaudois, les communes jouissent d'une autonomie maintes fois reconnue lorsqu'elles définissent, par des plans, l'affectation de leur territoire et lorsqu'elles appliquent le droit des constructions (art. 139 al. 1 let. d Cst./VD et 2 al. 2 de la loi vaudoise du 4 décembre 1985 sur l'aménagement du territoire et les constructions [LATC; RSV 700.11]; cf. notamment <ref-ruling> consid. 3d p. 118 s.; arrêt 1C_365/2010 du 18 janvier 2011 consid. 2, in Pra 2011 n° 60 p. 428).
L'art. 2 al. 3 LAT prescrit que les autorités chargées de l'aménagement du territoire veillent à laisser aux autorités qui leur sont subordonnées en cette matière la liberté d'appréciation nécessaire à l'accomplissement de leurs tâches. Cette disposition ne définit pas le seuil d'autonomie communale minimum découlant du droit fédéral. Il revient en effet exclusivement au législateur cantonal de préciser de quelle liberté d'appréciation la commune bénéficie en matière de planification ( TSCHANNEN, Commentaire de la LAT, 2010, n° 61 ad art. 2; WALDMANN/HÄNNI, Raumplanungsgesetz, 2006, n° 60 ad art. 2; DFJP/OFAT, Etude relative à la loi fédérale sur l'aménagement du territoire, 1981, n° 15 ad art. 2). L'art. 2 al. 3 garantit aux communes une certaine liberté d'appréciation dans les limites de l'autonomie qui leur est accordée en vertu du droit cantonal (DFJP/OFAT, op. cit., n° 15 ad art. 2). En d'autres termes, il a généralement une portée comparable à la garantie de l'autonomie communale.
L'art. 33 LAT impose aux cantons d'instituer une protection juridique, en matière de plans d'affectation, et de prévoir "qu'une autorité de recours au moins ait un libre examen" (art. 33 al. 3 let. b LAT). Ce libre examen ne se réduit pas à un contrôle complet de la constatation des faits et de l'application du droit; il comporte aussi un contrôle de l'opportunité. L'autorité doit vérifier que la planification contestée devant elle est juste et adéquate. Dans ce cadre, l'autorité cantonale de recours doit toutefois préserver la liberté d'appréciation dont les communes ont besoin dans l'accomplissement de leurs tâches, conformément à ce que prescrit l'art. 2 al. 3 LAT. Cette liberté d'appréciation implique qu'une mesure d'aménagement appropriée doit être confirmée; l'autorité de recours n'est pas habilitée à lui substituer une autre solution qui serait également appropriée. Le contrôle de l'opportunité s'exerce donc avec retenue sur des points concernant principalement des intérêts locaux, tandis que, au contraire, la prise en considération adéquate d'intérêts d'ordre supérieur, dont la sauvegarde incombe au canton, doit être imposée par un contrôle strict (arrêt 1C_365/2010 du 18 janvier 2011 consid. 2.3, non publié in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 242 et les références). Sur le plan matériel, lors de l'adoption d'un plan de quartier, l'autorité communale bénéficie d'une liberté d'appréciation particulière que l'autorité de recours contrôle avec retenue. En dépit de son pouvoir d'examen complet, la seconde ne peut intervenir et, cas échéant, substituer sa propre appréciation à celle des autorités communales que si celle-ci n'est objectivement pas soutenable ou contrevient au droit supérieur (arrêts 1C_849/2013 du 24 février 2015 consid. 3.1.2; 1C_150/2014 du 6 janvier 2015 consid. 2.2; 1C_629/2013 du 5 mai 2014 consid. 7.1).
Ainsi, agit par exemple en violation de l'art. 2 al. 3 LAT l'autorité de recours qui, fondée sur son pouvoir d'examen en opportunité, annule un plan de quartier qui ne consacre pourtant aucune violation évidente des principes de l'aménagement du territoire (arrêt 1C_82/2008 du 28 mai 2008 consid. 6, non publié in <ref-ruling>).
Le Tribunal fédéral examine librement la décision de l'instance cantonale de recours, dès lors qu'il y va de l'application du droit constitutionnel fédéral ou cantonal. Il contrôle donc librement si l'autorité judiciaire cantonale a respecté la latitude de jugement découlant de l'autonomie communale (<ref-ruling> consid. 2 p. 397; arrêt 1P.678/2004 du 21 juin 2005 consid. 4.3, in ZBl 107/2006 p. 430).
4.1.2. Le droit vaudois prévoit que l'affectation et la mesure de l'utilisation du sol peuvent être définies par un plan général d'affectation portant sur l'ensemble du territoire d'une ou de plusieurs communes, par un plan partiel d'affectation, limité à une partie du territoire d'une ou de plusieurs communes, par un plan de quartier dans la mesure où il n'est pas de compétence municipale ou par un plan d'affectation cantonal (art. 44 LATC). Le plan de quartier est un plan d'affectation communal ou intercommunal limité à une portion déterminée du territoire et fixant des conditions détaillées d'urbanisme, d'implantation et de construction dans ce périmètre (art. 64 al. 1 LATC). Son contenu est défini par la même règle que celle régissant le plan d'affectation (art. 47 LATC par renvoi de l'art. 64 al. 2 LATC), des précisions complémentaires pouvant y figurer (art. 69 LATC). Le périmètre du plan de quartier est délimité autant que possible par des voies publiques ou privées existantes ou projetées, par des éléments construits importants ou par des obstacles naturels tels que forêts ou cours d'eau; il peut comprendre des terrains bâtis ou non (art. 65). Le plan de quartier peut s'écarter des normes du plan d'affectation, à condition de respecter les objectifs d'aménagement de la ou des communes et les principes applicables à l'extension des zones à bâtir; il abroge dans le périmètre les règles générales du plan d'affectation qui lui sont contraires (art. 66 al. 1 LATC).
D'un point de vue formel, en particulier au vu de leurs procédures d'adoption similaires, le plan de quartier vaudois équivaut au plan d'affectation ( MARC-OLIVIER BESSE, Le régime des plans d'affectation, 2010, p. 51). Du point de vue matériel, ils occupent le même rang hiérarchique. Il peut être reconnu une prééminence fonctionnelle au plan d'affectation dans la mesure où c'est bien cet instrument qui sert en premier lieu à mettre en oeuvre les orientations décidées dans les plans directeurs ( BESSE, op. cit., pp. 51 et 345). Toutefois, dès lors que le plan de quartier peut déroger au plan d'affectation, plus que de s'arrêter sur le choix de l'instrument adéquat, il importe surtout de s'assurer que la commune fait une pesée des intérêts à une échelle pertinente, dans le respect du plan directeur. Aussi, s'il est possible qu'une pesée des intérêts mette en évidence un besoin de modifier le plan général, il est également envisageable qu'elle conclue à ce que le périmètre dans lequel est projeté le plan de quartier doive seul être modifié (Besse, op. cit. p. 347). Il n'est pas impératif que ce périmètre soit délimité par les éléments mentionnés à l'art. 65 LATC, cette disposition ne permettant au demeurant pas de déterminer le nombre de parcelles ni la surface minimum pouvant être prises en considération (Besse, op. cit. pp. 97-100). Des caractéristiques juridiques touchant les terrains concernés peuvent aussi constituer un critère de délimitation d'un plan de quartier (cf. arrêt 1C_215/2008 du 28 juillet 2008 consid. 3).
4.2. En l'espèce, selon les constatations de la cour cantonale, la planification litigieuse a pour finalité de supprimer les limites de trois étages et trois logements par bâtiment, et de remplacer l'indice d'occupation du sol maximum de 20 % par une surface de plancher maximale pour tout le périmètre. Les premiers juges ont admis que, de ce point de vue, la réglementation spéciale prévue par le plan de quartier s'inscrivait dans les objectifs de densification prévus par les planifications supérieures (Plan directeur cantonal, Projet d'agglomération Lausanne-Morges, Schéma directeur de l'Est lausannois). Toutefois, de tels objectifs valant pour l'ensemble du secteur de la commune de Pully et d'autres parcelles à proximité étant encore libres de construction ou très peu construites, ils ont considéré que le plan de quartier, établi pour trois parcelles seulement, ne constituait pas l'instrument adéquat et nécessaire pour atteindre les objectifs visés. Il fallait bien plus mettre en oeuvre des mesures d'aménagement à plus grande échelle, soit à tout le moins à l'échelle de la zone de villas définie par le plan d'affectation communal. L'arrêt attaqué ne précise toutefois pas quelles circonstances concrètes l'autorité communale aurait omis d'examiner d'un point de vue global en procédant par la voie du plan de quartier. Il ne relève pas non plus de problématique particulière qui nécessiterait une appréciation à plus grande échelle.
Au contraire, le plan de quartier est conforme aux lignes directrices cantonales et s'en rapproche plus que ne le permet l'affectation actuelle des parcelles litigieuses. La dérogation à la planification générale n'est pas fondamentale, la "zone villa" actuelle étant déjà vouée à l'habitat et prévoyant déjà la possibilité de créer de petits immeubles de trois étages avec trois appartements. A cela s'ajoute que les terrains situés de l'autre côté de la route jouxtant le périmètre du plan de quartier au sud sont classés en zone de moyenne densité.
Ainsi, la présente situation se distingue en particulier de l'affaire 1C_800/2013 à laquelle les intimés se réfèrent. Dans cette cause, il a été jugé que ne violait pas l'autonomie communale l'annulation, par le Tribunal cantonal neuchâtelois, d'un plan spécial au motif que la nouvelle planification devait s'examiner à l'échelle communale. D'une part, les travaux préparatoires du droit cantonal applicable mettaient en évidence la volonté expresse du législateur de recourir, chaque fois que cela était possible, au plan d'affectation. Le projet faisant l'objet de la planification était, d'autre part, d'une ampleur et d'une nature qui différaient de manière importante de ce que prévoyait jusqu'alors le plan général. Tel n'est manifestement pas le cas en l'espèce.
Certes, aucun élément naturel ni aucune voie de circulation ne circonscrit le périmètre du plan litigieux. L'art. 65 al. 1 LATC, formulé comme une recommandation, ne l'impose toutefois pas. Les terrains concernés constituent en l'occurrence un îlot non bâti entouré de parcelles toutes déjà construites. Vu les faibles dérogations à l'affectation de la zone, il n'est pas inadéquat que le périmètre du plan ait été défini en fonction de la disponibilité des terrains, en un secteur où les parcelles sont pour la plupart déjà construites. Les trois parcelles auxquelles la cour cantonale se réfère, encore libres ou partiellement libres de construction, dispersées dans le reste de la zone de villas, ne suffisent pas à constater l'inopportunité du recours à un plan de quartier pour les seules parcelles litigieuses. Une modification de la totalité de la zone aurait bien entendu également pu être envisagée. Compte tenu du nombre de parcelles concernées, un tel processus aurait cependant été plus complexe, long et incertain, de sorte que, sous l'angle de l'opportunité, il ne s'imposait pas non plus comme solution impérative.
La cour cantonale indique par ailleurs avoir voulu assurer la sécurité du droit et l'égalité de traitement qu'elle a vraisemblablement jugées compromises par la position de la commune selon laquelle toute demande de planification émanant de propriétaires serait examinée. Une telle affirmation ne révèle toutefois pas une pratique communale particulière, qui s'inscrirait en faux avec la hiérarchie des plans prévue par le droit cantonal, celui-ci prescrivant au contraire que la municipalité est tenue d'établir un plan de quartier lorsque la demande en est faite par la moitié au moins des propriétaires du périmètre (art. 67 al. 2 LATC). Comme le souligne la commune recourante, cela ne signifie pas encore qu'un plan de quartier soit finalement impérativement adopté.
4.3. En résumé, s'il est assurément justifié de vouloir éviter que le plan général d'affectation soit vidé de son sens et perde toute cohérence à force de planifications ponctuelles, il n'apparaît pas, au vu des éléments relevés dans l'arrêt attaqué, que le recours au plan de quartier, dans les circonstances du cas d'espèce, était inopportun. En particulier, il ne ressort pas des constatations des premiers juges que l'examen de la planification aurait dû être effectué à une échelle plus importante que ce que permettait le plan de quartier. La cour cantonale ne pouvait donc pas annuler le plan litigieux au seul motif qu'une planification globale était préférable à titre général. Par cette approche très formaliste de la hiérarchie des plans - qui ne ressort au demeurant pas en tant que telle du droit cantonal -, elle s'est elle-même écartée des lignes directrices cantonales de planification. Elle a en effet invalidé sans motif impérieux une planification communale dont elle avait pourtant constaté, outre la légalité, la conformité aux planifications supérieures récentes, celles-ci allant dans le sens d'un développement de l'urbanisation à l'intérieur du milieu bâti et de façon compacte (art. 1 al. 2 let. a biset b LAT; Message relatif à une révision partielle de la LAT, FF 2010 974 ch. 2.1). En substituant, dans de telles circonstances, sa solution à celle, également appropriée, retenue par l'autorité communale, la cour cantonale a violé l'autonomie de la commune.
5.
Il résulte de ce qui précède que le recours de la commune de Pully doit être admis. Il en va de même du recours de A._, qui a pris les mêmes conclusions. Vu les nombreux griefs des opposants laissés indécis dans l'arrêt attaqué, le plan de quartier ne saurait être confirmé comme le requiert principalement la commune. L'arrêt de la cour cantonale doit dès lors être annulé et la cause renvoyée à cette autorité pour qu'elle statue sur les autres aspects du litige. Les intimés, qui succombent, supporteront les frais de la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>). Ils verseront en outre des dépens à la propriétaire, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat (<ref-law>). La commune de Pully, qui a agi dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1C_424/2014 et 1C_425/2014 sont jointes.
2.
Les recours sont admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, pour nouvelle décision.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge des intimés.
4.
Une indemnité de 3'000 fr. est allouée à la recourante A._ à titre de dépens, à la charge des intimés, solidairement entre eux.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, au Service du développement territorial du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public.
Lausanne, le 26 mai 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Sidi-Ali