Faits:
A. Par jugement du 12 mai 2009, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné X._, pour vol d'importance mineure, contravention à la LStup et séjour illégal en Suisse, à 15 jours-amende, d'un montant unitaire de 30 fr., sous déduction de 2 mois et 11 jours de détention préventive.
Il a été retenu que, le 26 octobre 2008, dans un établissement public de Genève, le prévenu s'était emparé du portefeuille de A._, que ce dernier portait dans la poche arrière de son pantalon. Le portefeuille avait pu être récupéré quasi immédiatement par un ami de A._. Il y manquait une coupure de 100 fr. Cette dernière avait ensuite également été récupérée, par le patron de l'établissement. Lors de son interpellation par la police, le prévenu était en possession de 2,4 grammes de haschich. Il s'est avéré qu'il séjournait illégalement en Suisse.
B. Sur opposition à une ordonnance de condamnation du 18 juin 2009, le Tribunal de police du canton de Genève, par jugement du 27 juillet 2009, a condamné X._, pour vol et tentative de vol, à 2 mois de privation de liberté, sous déduction de 1 mois et 10 jours de détention préventive.
Il était reproché au prévenu d'avoir, le 29 mai 2009, dérobé 100 fr. à B._, en usant de la méthode qui consiste à imiter des mouvements de joueurs de football pour détourner l'attention de la victime, avant de plonger la main dans l'une de ses poches. Il lui était également reproché d'avoir, dans la nuit du 15 au 16 juin 2009, de concert avec C._, interpellé D._ et E._, en leur demandant l'heure, avant d'esquisser près d'eux des pas de danse, puis d'introduire la main dans la poche de l'un d'eux, en vain toutefois, dès lors que ceux-ci ne portaient pas d'argent sur eux.
C. Le 28 mai 2009, X._ a fait appel du jugement du 12 mai 2009, concluant à son acquittement du chef de prévention de vol d'importance mineure, motif pris de l'absence d'une plainte pénale, et à sa libération des deux autres infractions retenues à son encontre. Le 7 août 2009, il a appelé du jugement du 27 juillet 2009, concluant à son acquittement du chef de prévention de vol, subsidiairement à la requalification de cette infraction en vol d'importance mineure, et se plaignant d'une inégalité de traitement avec son comparse en ce qui concernait la tentative de vol.
Par arrêt du 1er février 2010, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise, après avoir joint les deux causes, a annulé les jugements qui lui étaient déférés. Statuant à nouveau, elle a condamné l'appelant, pour vol, tentative de vol, vol d'importance mineure, contravention à la LStup et séjour illégal en Suisse, à 2 mois de privation de liberté, sous déduction de la durée totale de la détention subie avant jugement, ainsi qu'à une amende de 300 fr.
D. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il invoque une violation des art. 8 et 29 Cst. ainsi que des art. 139 et 172ter CP. Il se plaint en outre d'une violation de l'interdiction de la reformatio in pejus et d'arbitraire en ce qui concerne la peine. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, en sollicitant l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le recourant invoque, à deux titres, une violation des art. 8 et 29 al. 2 Cst.
1.1 II soutient d'abord que l'arrêt attaqué consacre une inégalité de traitement en tant qu'il n'applique pas l'<ref-law> en ce qui concerne le vol commis au préjudice B._, alors qu'il l'applique en ce qui concerne le vol commis au préjudice de A._, cela sans aucune justification à l'appui, en violation du droit à une décision motivée découlant du droit d'être entendu. Il se plaint en outre d'une inégalité de traitement dans la fixation de la peine, à raison d'une différence injustifiée entre la sanction qui lui a été infligée et la relaxe de C._, alléguant dans ce contexte que "lorsqu'une disposition de procédure cantonale fait l'objet d'une application manifestement insoutenable, cela est constitutif d'arbitraire" et qu'il est choquant qu'il ait été condamné pour une tentative de vol à raison de laquelle C._ n'a pas été condamné.
1.2 En instance d'appel, le recourant n'a pas contesté s'être rendu coupable de vol d'importance mineure, au sens de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law>, au préjudice de A._. II n'a demandé sa libération de cette infraction qu'au motif que, selon lui, le lésé n'avait pas déposé plainte pénale. La question ainsi litigieuse a été examinée par la cour cantonale, qui a motivé sa décision sur ce point, en exposant pourquoi elle estimait qu'une plainte avait été valablement déposée. Il n'est au reste pas allégué que, sous peine d'application arbitraire du droit cantonal de procédure, la cour cantonale aurait dû revenir d'office sur la réalisation de l'infraction en cause, dont, en l'absence de recours du Ministère public, elle ne pouvait d'ailleurs revoir la qualification en défaveur du recourant, en retenant un vol au lieu d'un vol d'importance mineure. II en découle que, sous réserve de la question de l'existence d'une plainte, résolue affirmativement par la cour cantonale, qui a écarté le recours sur ce point, la condamnation du recourant pour vol d'importance mineure au préjudice de A._ était acquise. A l'évidence, cela ne suffisait toutefois pas à justifier l'application de l'<ref-law> au vol commis au préjudice de B._. S'agissant de ce vol, cette disposition ne pouvait trouver application que si les conditions en étaient réunies. Or, la cour cantonale, saisie d'un grief en ce sens, l'a examiné et a dûment motivé sa décision sur ce point, niant que ces conditions soient réalisées. Le premier moyen soulevé est ainsi dépourvu de fondement.
1.3 C._ n'a pas été inculpé, par l'autorité compétente pour le faire, à raison de la tentative de vol qu'il aurait commise, de concert avec le recourant, durant la nuit du 15 au 16 juin 2009. La cour cantonale, pas plus que le Tribunal de police, n'a donc eu à connaître de son cas. Au demeurant, le recourant n'a pas contesté en appel avoir lui-même commis cette infraction, de sorte que la cour cantonale n'a pas été amenée à examiner cette question. Dans ces conditions le recourant ne saurait se plaindre de ce que l'arrêt attaqué, qui seul peut faire l'objet du recours (cf. <ref-law>), consacrerait une inégalité de traitement, moins encore du seul fait que l'autorité compétente pour le faire ait renoncé à poursuivre C._. Pour le surplus, il n'étaye en rien son grief de motivation insuffisante sur le point litigieux, ni celui d'application arbitraire du droit cantonal de procédure, dont il ne cite même pas une quelconque disposition. Le second moyen soulevé ne peut dès lors qu'être rejeté, autant qu'il est recevable.
2. Le recourant conteste sa condamnation pour le vol d'importance mineure commis au préjudice de A._, au motif que cette infraction ne pouvait être poursuivie, faute par le lésé d'avoir formellement déposé plainte pénale.
2.1 Les <ref-law>, qui règlent le droit de plainte, ne contiennent pas de prescriptions de forme. Une plainte est valable si, dans le délai de trois mois, elle a été déposée auprès de l'autorité compétente selon le droit cantonal et si l'ayant droit a manifesté, dans les formes prévues par ce droit, sa volonté inconditionnelle que l'auteur de l'infraction soit poursuivi (<ref-ruling> consid. 1 p. 245).
L'art. 13 al. 1 CPP/GE prévoit que les dénonciations et les plaintes sont adressées ou remises au procureur général, aux maires, ou à tout fonctionnaire' de la police et qu'elles sont enregistrées. Selon l'art. 14 CPP/GE, elles doivent être écrites et signées et les retraits sont soumis aux mêmes conditions de forme.
2.2 Le recourant se réfère vainement au rapport de police du 26 octobre 2008 relatif à son arrestation pour soutenir que le lésé n'a pas déposé plainte. Si, comme le mentionne ce rapport, le lésé a, dans un premier temps, indiqué qu'il ne voulait pas se rendre au poste pour le faire, il a, lors de son audition par la police du 29 octobre 2008, signé une déclaration-plainte, qui a été enregistrée et dont il est incontesté qu'il ne l'a jamais retirée. II résulte au demeurant des pièces du dossier, notamment de courriers que le lésé a adressés les 14 janvier et 14 avril 2009 au Tribunal de police, après avoir été convoqué comme témoin, que la réaction première de celui-ci s'explique, non pas par une absence de volonté de sa part de voir l'auteur de l'infraction poursuivi, mais par sa crainte de son agresseur. Il n'était en tout cas pas arbitraire (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4/5; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités), dans ces conditions, d'admettre qu'une plainte pénale avait été valablement déposée. Infondé, le grief doit être rejeté.
3. Le recourant invoque une violation de l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> en ce qui concerne le vol commis au préjudice de B._. II reproche à la cour cantonale d'avoir omis de tenir compte d'éléments de fait montrant qu'il n'entendait pas dérober une somme supérieure à 300 fr., ni même à 100 fr., et d'avoir ainsi refusé à tort d'appliquer l'<ref-law>, auquel cas il aurait dû être acquitté de l'infraction litigieuse, aucune plainte pénale n'ayant été déposée par le lésé.
3.1 Pour l'ensemble des infractions contre le patrimoine, l'<ref-law> prévoit que "si l'acte ne visait qu'un élément patrimonial de faible valeur ou un dommage de moindre importance, l'auteur sera, sur plainte, puni d'une amende".
Un élément patrimonial est de faible valeur au sens de cette disposition, s'il ne dépasse pas 300 fr. Le critère déterminant est l'intention de l'auteur, non pas le résultat. L'<ref-law> n'est applicable que si l'auteur n'avait d'emblée en vue qu'un élément patrimonial de faible valeur ou un dommage de moindre importance. Lorsque l'intention de l'auteur, y compris sous la forme du dol éventuel, portait sur un montant supérieur à la valeur limite admise, l'<ref-law> ne trouve pas application, même si le montant du délit est inférieur à 300 fr. (<ref-ruling> consid. 2a p. 199, 155 consid. 1a p. 156; <ref-ruling> consid. 2a p. 159/160).
3.2 II n'est aucunement établi que le recourant, lorsqu'il a entrepris de distraire l'attention du lésé en vue de le détrousser, ait su que ce dernier n'avait pas de portefeuille sur lui, de sorte qu'il ne saurait en tirer argument pour soutenir qu'il ne pouvait escompter un butin supérieur à 300 fr. C'est en vain aussi qu'il se prévaut du fait qu'il a immédiatement demandé au lésé si ce dernier voulait récupérer son bien. Cela faisait manifestement partie du stratagème qu'il a utilisé et ce n'est qu'après qu'il a eu quitté les lieux que le lésé s'est rendu compte qu'il avait été volé. Les arguments avancés sont ainsi impropres à faire admettre qu'il était arbitraire de retenir que le recourant ne disposait d'aucun indice de ce que le lésé n'avait pas sur lui plus de 300 fr., mais a à tout le moins envisagé de pouvoir se procurer une somme supérieure à ce montant. Or, sur la base de ce constat et de la jurisprudence précitée, le refus d'appliquer l'<ref-law> ne viole pas le droit fédéral.
4. Le recourant se plaint de la peine qui lui a été infligée. Il reproche à la cour cantonale d'avoir, par le biais de la jonction des causes, aggravé les sanctions prononcées contre lui en première instance, en violation de l'interdiction de la refomatio in pejus découlant de l'art. 246 al. 2 CPP/GE et d'avoir ainsi fait preuve d"'arbitraire dans l'application de la peine".
4.1 Se fondant sur l'art. 90 let. e CPP/GE, qui lui confère cette faculté, la cour cantonale a ordonné la jonction des causes en application de l'art. 89 al. 1 CPP/GE, qui permet de prononcer une telle mesure lorsqu'une bonne administration de la justice le commande, précisant qu'en l'occurrence elle se justifiait pour des motifs d'économie de la procédure. Dans la mesure où le recourant, sans même prétendre que la cour cantonale aurait fait une application arbitraire de ces dispositions, laisse entendre que les causes n'ont été jointes qu'aux fins de le sanctionner plus sévèrement, sa critique est donc dénuée de tout fondement.
4.2 II résulte de son arrêt que la cour cantonale ne s'est pas prononcée séparément sur les peines infligées par les deux jugements qui lui étaient déférés, mais a estimé pouvoir les examiner conjointement et pouvoir sanctionner globalement les infractions commises par la recourant. Au vu du grief soulevé, la question est toutefois de savoir si cette manière de procéder a abouti à une décision plus sévère quant à la peine.
Le jugement du 12 mai 2009 condamnait le recourant à 15 joursamende, à 30 fr. l'un, sous déduction de 2 mois et 11 jours de détention préventive subie, de sorte que la peine ainsi infligée était plus que compensée par la détention avant jugement. Quant au jugement du 27 juillet 2009, il condamnait le recourant à 2 mois de privation de liberté, sous déduction de 1 mois et 10 jours de détention préventive, le solde à exécuter étant ainsi de 20 jours de privation de liberté.
L'arrêt attaqué sanctionne le recourant, pour l'ensemble des infractions retenues par ces jugements, dont il confirme en tous points les verdicts de culpabilité, par une peine privative de liberté de 2 mois, sous déduction de la durée totale de la détention subie avant jugement, soit 3 mois et 21 jours, et par une amende de 300 fr. II a ainsi pour conséquence que le recourant n'aura plus de peine privative de liberté à exécuter, mais devra s'acquitter d'une amende de 300 fr. II est donc plus favorable au recourant, qui, si les peines infligées en première instance avaient été maintenues, aurait dû exécuter 20 jours de privation de liberté, ce qui représente une sanction manifestement plus sévère qu'une amende de 300 fr. Le grief de violation de l'interdiction de la reformatio in pejus, respectivement de violation arbitraire de l'art. 246 al. 2 CPP/GE, est par conséquent infondé.
4.3 Dans la mesure où le recourant reproche à la cour cantonale de l'avoir condamné à une peine privative de liberté de 2 mois plutôt qu'à une peine pécuniaire, il se plaint en réalité d'une violation de la loi pénale matérielle, à raison d'une peine excessive, de par sa nature, au vu de sa culpabilité.
Le grief ainsi soulevé ne peut être que rejeté. Le recourant en est à sa quatrième condamnation pour des infractions similaires. Le 15 septembre 2006, il avait déjà été condamné par le juge d'instruction à 2 mois d'emprisonnement avec sursis pendant 2 ans, pour infraction à la LStup, vol et opposition aux actes de l'autorité, et, le 8 février 2008, à 20 jours de privation de liberté, pour vol. II a non seulement récidivé en octobre 2008, commettant les infractions ayant abouti au jugement du 12 mai 2009, mais à nouveau en mai et juin 2009 et cela malgré le fait qu'il avait été détenu préventivement pendant plus de 2 mois pour les faits commis en octobre 2008. Au vu d'une telle persistance dans la délinquance, en dépit des sanctions prononcées et de l'avertissement supplémentaire que représentait la détention préventive subie lors de l'avant-dernière condamnation, le prononcé d'une peine pécuniaire ne correspondrait plus à la culpabilité du recourant. Celle qui lui a été infligée par la cour cantonale ne procède en tout cas pas d'un abus du pouvoir d'appréciation.
5. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>),. dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 15 juillet 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz