Sachverhalt:
A.
Y._ ist Eigentümerin von vier in Niederried bei Kallnach BE gelegenen landwirtschaftlich genutzten Grundstücken mit einer Gesamtfläche von 100'570 m2. Im Hinblick auf den Verkauf dieser Grundstücke an die Pächterschaft klagte Y._ gegen X._ mit dem Begehren um Feststellung, dass diesem kein Verwandtenvorkaufsrecht (zum doppelten Ertragswert) gestützt auf <ref-law> zustehe. Am 25. Januar 2012 hiess das Regionalgericht Bern-Mittelland die Klage gut. Am 9. November 2012 bestätigte das Obergericht des Kantons Bern dieses Urteil; die ausgefertigte Fassung datiert vom 9. Januar 2013.
B.
X._ (Beschwerdeführer) wendet sich mit Beschwerde in Zivilsachen vom 6. Februar 2013 ans Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des Entscheids des Obergerichts des Kantons Bern und die vollumfängliche Abweisung der Klage. Eventualiter verlangt er die Rückweisung an die Vorinstanz.
Am 13. März 2013 wurde die Beschwerde Y._ (Beschwerdegegnerin) und der Vorinstanz zur Vernehmlassung zugestellt. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Stellungnahme. Die Beschwerdegegnerin reichte am 17. April 2013 eine Beschwerdeantwort ein. Diese wurde dem Beschwerdeführer am 22. April 2013 zur Kenntnis gebracht. Am 8. Mai 2013 reichte der Beschwerdeführer zusätzlich eine Feststellungsverfügung des Regierungsstatthalteramts Biel vom 28. März 2013 zu den Akten.
Antragsgemäss hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde am 27. Februar 2013 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Voraussetzungen für die Ausübung eines gesetzlichen Vorkaufsrechts (<ref-law>) und damit eine Zivilsache (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 695) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit (vgl. Urteil 5C.104/2004 vom 18. August 2004 E. 1.1), deren Streitwert den gesetzlichen Mindestbetrag übersteigt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 280). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil des Beschwerdeführers (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Auf die fristgerecht (<ref-law>) erhobene Beschwerde kann eingetreten werden.
1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die Voraussetzungen für die Ausübung eines gesetzlichen Vorkaufsrechts (<ref-law>) und damit eine Zivilsache (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 695) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit (vgl. Urteil 5C.104/2004 vom 18. August 2004 E. 1.1), deren Streitwert den gesetzlichen Mindestbetrag übersteigt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 280). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil des Beschwerdeführers (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Auf die fristgerecht (<ref-law>) erhobene Beschwerde kann eingetreten werden.
1.2 1.2.1 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Will ein Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellungen, insbesondere die Beweiswürdigung der Vorinstanz anfechten, muss er substantiiert darlegen, inwiefern diese Feststellungen offensichtlich unrichtig und für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sind (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn der von der Vorinstanz als erstellt erachtete Sachverhalt nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt oder eine andere Sachverhaltsdarstellung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Erforderlich ist vielmehr, dass die Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar sind, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 4a S. 5, je mit Hinweisen).
1.2.2 Der Beschwerdeführer legt mit der Feststellungsverfügung des Regierungsstatthalteramts Biel vom 28. März 2013 ein Aktenstück ins Recht, welches erst nach dem angefochtenen Entscheid des Obergerichts erstellt worden ist. Im Beschwerdeverfahren können jedoch grundsätzlich nur Tatsachen vorgetragen werden, die anlässlich des vorinstanzlichen Entscheides bereits bestanden haben (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4340). Somit handelt es sich bei der erwähnten Feststellungsverfügung um ein unzulässiges Novum (<ref-law>).
1.2.2 Der Beschwerdeführer legt mit der Feststellungsverfügung des Regierungsstatthalteramts Biel vom 28. März 2013 ein Aktenstück ins Recht, welches erst nach dem angefochtenen Entscheid des Obergerichts erstellt worden ist. Im Beschwerdeverfahren können jedoch grundsätzlich nur Tatsachen vorgetragen werden, die anlässlich des vorinstanzlichen Entscheides bereits bestanden haben (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4340). Somit handelt es sich bei der erwähnten Feststellungsverfügung um ein unzulässiges Novum (<ref-law>).
1.3 Vorliegend beanstandet der Beschwerdeführer nicht, dass die Vorinstanz auf die Feststellungsklage eingetreten ist. Es kann daher offenbleiben, ob tatsächlich ein schützenswertes Interesse an der Feststellungsklage bestanden hat und ob sich das in <ref-law> erwähnte Feststellungsinteresse mit jenem deckt, das vor Inkrafttreten der ZPO einen bundesrechtlich verbürgten Anspruch auf ein Feststellungsurteil vermittelte (allgemein <ref-ruling> E. 2.2 S. 379 f.; insbesondere zum Fall gesetzlicher Vorkaufsrechte <ref-ruling> E. 2 S. 52 f., je mit Hinweisen).
2.
Wird ein landwirtschaftliches Grundstück veräussert, so hat jeder Nachkomme des Veräusserers ein Vorkaufsrecht daran, wenn er Eigentümer eines landwirtschaftlichen Gewerbes ist oder wirtschaftlich über ein solches verfügt und das Grundstück im ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich dieses landwirtschaftlichen Gewerbes liegt (<ref-law>). Einzig umstrittener Punkt ist, ob Letzteres der Fall ist.
Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die vom Vorkaufsrecht erfassten Grundstücke 20-25 km Fahrdistanz entfernt vom Zentrum des landwirtschaftlichen Gewerbes liegen, das dem Beschwerdeführer gehört. Sie hält fest, dass diese Distanz für sich allein noch keine Aussage darüber erlaube, ob die Grundstücke innerhalb oder ausserhalb des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs lägen. Mangels einer repräsentativen Anzahl vergleichbarer Betriebe im Dorf oder in den Nachbardörfern dürfe deshalb auf die Wirtschaftlichkeit abgestellt werden. Als Massstab könne davon ausgegangen werden, dass die Bewirtschaftung eines Grundstücks dann nicht mehr wirtschaftlich sinnvoll erscheint, wenn die Transportkosten mehr als 25-30 % des Nettoertrags beanspruchen, der mit dem vom Vorkaufsrecht erfassten Grundstück erzielt werden kann. Unter diesem Gesichtswinkel komme es auch auf die Grösse und die Lage des zu erwerbenden Grundstücks und auf die vorgesehene Nutzung an. Vorliegend habe der Beschwerdeführer keine vergleichbaren Betriebe nennen können bzw. eine entsprechende Liste mit sieben Vergleichsbetrieben habe er erst mit der Berufung und damit verspätet eingereicht. Desgleichen habe der Beschwerdeführer zu wenig substanziierte Angaben in Bezug auf die Wirtschaftlichkeit gemacht, weshalb die Zweckmässigkeit der geplanten Bewirtschaftung nicht habe beurteilt werden können. So habe der Beschwerdeführer in der Klageantwort zwar ausgeführt, dass die Transportkosten wesentlich tiefer als 25 % lägen. Diese Kostenberechnung habe der Beschwerdeführer aber erneut erst mit der Berufung und damit verspätet eingereicht. Schliesslich hält es die Vorinstanz mit Blick auf die verfassungsrechtlich geschützte Vertragsfreiheit für nachvollziehbar, den Begriff des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs im Zusammenhang mit dem Vorkaufsrecht der Verwandten (<ref-law>) restriktiver zu handhaben als im Bewilligungsverfahren (<ref-law>).
3.
3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet, den Nachweis von Vergleichsbetrieben und der Wirtschaftlichkeit der ins Auge gefassten Nutzung nicht bzw. verspätet erbracht zu haben.
Gegenstand des Beweises sind rechtserhebliche, streitige Tatsachen (<ref-law>). Beweisgegenstand können ferner Übung, Ortsgebrauch und, bei vermögensrechtlichen Streitigkeiten, ausländisches Recht sein (<ref-law>). Der in <ref-law> erwähnte "ortsübliche Bewirtschaftungsbereich" stellt eine Ausprägung des Ortsgebrauchs dar und fällt damit unter <ref-law>. <ref-law>, wonach das bisherige kantonale Recht als Ausdruck der Übung oder des Ortsgebrauchs gilt, findet mangels einschlägiger kantonaler Regeln keine Anwendung. Es obliegt damit dem Beschwerdeführer zu beweisen, dass die von ihm beanspruchten Grundstücke im ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich seines landwirtschaftlichen Gewerbes liegen. Es ist deshalb nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Berufungsbeilagen 3 (Herleitung der notwendigen Anzahl An- und Wegfahrten - Kosten der An- und Wegfahrten sowie variable Bestell-, Pflege- und Erntekosten [Verfasser H. Sigrist]) und 4 (Mehrkostenberechnung für die Bewirtschaftung von vier Grundstücken in Niederried b. Kallnach [Verfasser H. Sigrist]) als unzulässige Noven aus den Akten gewiesen hat (<ref-law>). Die Behauptung des Beschwerdeführers, dass erst das Urteil des Regionalgerichts Bern-Mittelland Anlass zu dieser Zusammenstellung gegeben hätte, ist nicht belegt. Dem Beschwerdeführer musste im Gegenteil spätestens aufgrund der Beweisverfügung (vgl. <ref-law>) des Regionalgerichts Bern-Mittelland vom 8. September 2011 klar sein, was er zu beweisen hatte. Der ZPO liegt die Idee zugrunde, dass alle Tatsachen und Beweismittel im Grundsatz bereits vor erster Instanz in den Prozess eingeführt werden und dass die Parteien dabei mit der nötigen Aufmerksamkeit handeln (Urteil 4A_334/2012 vom 16. Oktober 2012 E. 3.1). Dass der Beschwerdeführer die entsprechenden Abklärungen nicht früher traf bzw. dem Gericht zur Verfügung stellte, ist weder nachzuvollziehen noch zu entschuldigen.
3.2 Der Beschwerdeführer möchte die Berufungsbeilage 4 auch deshalb berücksichtigt sehen, weil er in den darin aufgeführten Vergleichsbetrieben keine Noven sieht, sondern bloss Beispiele dafür, wie der Begriff des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs heute gehandhabt werde. Wie es sich damit verhält, nachdem <ref-law> den Ortsgebrauch ausdrücklich den beweisbedürftigen Tatsachen gleichstellt, kann nach dem im Folgenden Gesagten (E. 4.3) offen bleiben. Im Übrigen rügt der Beschwerdeführer nicht oder zumindest nicht in rechtsgenüglicher Weise, dass die Vorinstanz ihm das rechtliche Gehör verweigert hätte, als es die Berufungsbeilagen 3 und 4 aus den Akten wies (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Ebenso wenig macht er eine willkürliche Würdigung der Beweise geltend (<ref-law>).
4.
4.1 Es bleibt zu prüfen, ob die Vorinstanz von einem zutreffenden Begriff des Bewirtschaftungsbereichs (<ref-law>) ausgegangen ist. Beim (ortsüblichen) Bewirtschaftungsbereich handelt es sich um eine konkretisierungsbedürftige Generalklausel bzw. um einen unbestimmten Rechtsbegriff (Christina Schmid-Tschirren, Das bäuerliche Bodenrecht im Härtetest der Realität, Blätter für Agrarrecht 1997, S. 172). In der Botschaft vom 19. Oktober 1988 zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht findet sich der Hinweis, dass mit diesem Erfordernis wirtschaftlich und ökologisch fragwürdige Betriebsstrukturen verhindert werden sollen, ohne aber traditionelle Betriebsstrukturen wie beispielsweise Stufenbetriebe zu gefährden (BBl 1988 III 1001). Damit obliegt es dem Richter, einen Billigkeitsentscheid zu fällen (<ref-law>). Einen solchen überprüft das Bundesgericht an sich frei; es übt dabei allerdings Zurückhaltung und greift nur ein, wenn die kantonale Instanz von dem ihr zustehenden Ermessen einen falschen Gebrauch gemacht hat, das heisst wenn sie grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Aufzuheben und zu korrigieren sind ausserdem Ermessensentscheide, die sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 50 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 227 f. mit Hinweis).
4.2 Das Obergericht folgt in seinem Urteil der Meinung des Regionalgerichts Bern-Mittelland, wonach der ortsübliche Bewirtschaftungsbereich im Zusammenhang mit <ref-law> restriktiver als im Bewilligungsverfahren zu handhaben sei. Dies trifft nicht zu. Der Begriff des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs wird in Art. 42 Abs. 2 und in <ref-law> einheitlich verwendet (ebenso Andreas Büsser/Reinhold Hotz, in: Schweizerischer Bauernverband Treuhand und Schätzungen [Hrsg.], Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 2. Aufl. 2011, N 27 zu <ref-law>). Auch die Materialien zum BGBB lassen erkennen, dass der Gesetzgeber daran interessiert war, die öffentlich-rechtlichen und die privatrechtlichen Verfügungsbeschränkungen innerhalb des BGBB aufeinander abzustimmen, gerade was die Strukturpolitik betrifft (vgl. Felix Schöbi, Bäuerliches Bodenrecht, Eine Annäherung in drei Aufsätzen, 1994, S. 29 ff.). Zwar ist es richtig, dass der Gesetzgeber mit der am 26. Juni 1998 erfolgten Revision des BGBB (AS 1998 3009) diese Zielsetzung insofern relativierte, als eine Realteilung landwirtschaftlicher Gewerbe neu auch dann wieder möglich wurde, wenn sich innerhalb der Verwandtschaft keine vorkaufs- und zuweisungsberechtigte Person findet, die das landwirtschaftliche Gewerbe integral zur Selbstbewirtschaftung übernehmen will (<ref-law>; BBl 1996 IV 374 f.). Von dieser Änderung ist die hier interessierende Arrondierung landwirtschaftlicher Gewerbe aber gerade nicht betroffen. Vielmehr blieb es diesbezüglich, wie auch anlässlich der späteren Revisionen des BGBB, beim gleichen Begriff des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs.
4.3 Die Tatsache, dass die Vorinstanz zu Unrecht von einem unterschiedlichen Begriff des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs in Art. 63 Abs. 1 lit. d und Art. 42 Abs. 2 BGG ausgegangen ist, bedeutet indessen nicht, dass sie <ref-law> falsch ausgelegt und angewendet hätte. Sie hält es nicht für sinnvoll, wenn ein landwirtschaftliches Gewerbe mittels landwirtschaftlicher Grundstücke arrondiert wird, die mehr als 20 km vom Betriebszentrum entfernt liegen. Dies ist nicht zu beanstanden. Als landwirtschaftliches Gewerbe gilt eine Gesamtheit von landwirtschaftlichen Grundstücken, Bauten und Anlagen, die als Grundlage der landwirtschaftlichen Produktion dient (<ref-law>). Das landwirtschaftliche Gewerbe stellt damit eine eigentumsmässige, räumliche und ökonomische Einheit dar (Christina Schmid-Tschirren, a.a.O., S. 160). Von räumlicher Einheit kann nur gesprochen werden, wenn das landwirtschaftliche Gewerbe auch als solches wahrgenommen wird. Dies bedeutet nicht, dass alle zu einem landwirtschaftlichen Gewerbe gehörenden Grundstücke in der gleichen Ortschaft liegen müssen. Auch ist es denkbar, dass eine bessere Erschliessung, die Mechanisierung und Änderungen in der Bewirtschaftung dazu führen, dass der ortsübliche Bewirtschaftungsbereich im Verlaufe der Zeit grösser wird (vgl. Beat Stalder, in: Schweizerischer Bauernverband Treuhand und Schätzungen [Hrsg.], Das bäuerliche Bodenrecht, Kommentar zum Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht vom 4. Oktober 1991, 2. Aufl. 2011, N 32 zu Art. 63). Von einer räumlichen Einheit kann aber nicht mehr gesprochen werden, wenn sich landwirtschaftliche Grundstücke mehr als 20 km entfernt vom Betriebszentrum befinden. Daran ändern auch Transportkosten von unter 20 % des Nettoertrags nichts. Solche können immer nur ein Indiz dafür sein, dass sich ein landwirtschaftliches Grundstück im ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich des landwirtschaftlichen Gewerbes befindet. Ein isoliertes Abstellen auf die Transportkosten verbietet sich allein schon deshalb, weil diese Schwankungen unterliegen und davon abhängen, wie extensiv bzw. intensiv die betroffenen Grundstücke bewirtschaftet werden.
Um auch bei grösseren Distanzen zum Betriebszentrum noch vom ortsüblichen Bewirtschaftungsbereich sprechen zu können, sind Verhältnisse nötig, die eine solche dezentrale Bewirtschaftung objektiv als geboten erscheinen lassen, wie dies beispielsweise auf Stufenbetriebe zutrifft. Von einem solchen Fall ist vorliegend nicht auszugehen. Das Motiv des Beschwerdeführers, die mehr als 20 km entfernten landwirtschaftlichen Grundstücke zu erwerben, beschränkt sich darauf, seinen Betrieb zu vergrössern. Dieser Wunsch des Beschwerdeführers ist nachvollziehbar, was aber nicht bedeutet, dass diese Grundstücke im ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs seines landwirtschaftlichen Gewerbes liegen.
Nichts anderes ergibt sich aus der bundesgerichtlichen Rechtsprechung. So hat das Bundesgericht eine Abrundung des Betriebs bei einer Distanz von 3 km und nicht ungünstigen Zufahrtsverhältnissen bejaht (<ref-ruling> E. 5c S. 219). Gleich entschied es bei einer Distanz von 6 km (Urteil 5A.12/2000 vom 24. August 2000 E. 4b, nicht publ. in: <ref-ruling>). Demgegenüber lag ein landwirtschaftliches Grundstück bei einer Distanz von 9,5 km ausserhalb des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs (<ref-ruling> E. 2c S. 77). Gleiches galt bei einer Distanz von 8,3 km (Fahrdistanz) bzw. 7.3 km (Luftdistanz; Urteil 5A.15/1996 vom 30. Oktober 1996 E. 2c).
5.
Schliesslich wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, die Tatsache nicht berücksichtigt zu haben, dass er ab 1. Januar 2014 in Brügg einen Betrieb von 1'483.42 Aren in Pacht nehmen könne. Dadurch reduziere sich die Distanz zu den vom Vorkaufsrecht erfassten Grundstücken auf 16 km. Diese neuen Distanzen zum Betrieb des Beschwerdeführers seien miteinzubeziehen. Die Vorinstanz ist anderer Auffassung. Sie hält dafür, dass auch nach erfolgter Zupacht das Betriebszentrum in Zuzwil massgeblich bleibe und die Zupacht für die Frage des ortsüblichen Bewirtschaftungsbereichs keine Rolle spiele. Diese Auffassung ist zutreffend. Zugepachtete landwirtschaftliche Grundstücke sind nicht zu berücksichtigen, wenn es um die Ausübung gesetzlicher Vorkaufsrechte nach BGBB geht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 699 f.).
6.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat die Beschwerdegegnerin für ihren Aufwand vor Bundesgericht zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn