Erwägungen:
1. Mit Entscheid vom 15. September 2008 trat das Bundesstrafgericht, Strafkammer, auf ein gleichentags gestelltes Ausstandsbegehren des Angeklagten X._ gegen eine Bundesstrafrichterin und zwei Bundesstrafrichter nicht ein. Dagegen erhob dieser am 3. November 2008 Beschwerde beim Bundesgericht. Auf die eingegangenen behördlichen Vernehmlassungen replizierte er am 4. Februar 2009.
2. Die Beschwerde in Strafsachen ist grundsätzlich zulässig gegen Entscheide des Bundesstrafgerichtes über Ausstandsbegehren (Art. 80 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Die I. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichtes behandelt alle Beschwerden in Strafsachen gegen strafprozessuale Zwischenentscheide (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 280; nicht amtlich publ. E. 3 von <ref-ruling>).
3. Für den Ausstand von Bundesstrafrichterinnen und Bundesstrafrichtern gelten die Bestimmungen des Bundesgerichtsgesetzes (Art. 99 Abs. 1 BStP i.V.m. Art. 30 SGG). Will eine Partei den Ausstand einer Gerichtsperson verlangen, so hat sie dem Gericht ein schriftliches Begehren einzureichen, sobald sie vom Ausstandsgrund Kenntnis erhalten hat. Die den Ausstand begründenden Tatsachen sind glaubhaft zu machen (Art. 36 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
4. Wird ein Ausstandsentscheid des Bundesstrafgerichtes beim Bundesgericht angefochten, ist in der Begründung der Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Das Bundesgericht entscheidet in Dreierbesetzung bei Einstimmigkeit über die Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden. Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (<ref-law>).
5. Im angefochtenen Entscheid wird dargelegt, dass der Beschwerdeführer sein Ausstandsbegehren nicht schriftlich eingereicht habe. Ausserdem seien ihm die vorgebrachten Ausstandsgründe schon längere Zeit bekannt gewesen. Das gelte insbesondere für "das Übersetzen-Lassen, wie auch die späte Zustellung des ersten Teils des Protokolls, welche am 7. August 2008 erfolgt" sei. Im Übrigen beschränke sich das Ausstandsgesuch auf "nicht weiter substantiierte, allgemein gehaltene Vorwürfe", weshalb auf das Begehren nicht einzutreten sei.
6. Der Beschwerdeführer geht auf die Begründung des angefochtenen Entscheides nur teilweise ein. Er bestreitet nicht, dass ihm die (am 15. September 2008) als angebliche Ausstandsgründe geltend gemachten Umstände schon Wochen (bzw. Monate) zuvor bekannt geworden waren. Seine Vorbringen lassen weder einen zulässigen Ausstandsgrund (im Sinne von <ref-law>) erkennen, noch eine Rechtsverletzung durch die Vorinstanz.
Die Rügen, die der Beschwerdeführer gegen die Auferlegung einer Gerichtsgebühr erhebt, sind offensichtlich unbegründet. Die Kostenauflage wird im angefochtenen Entscheid (Seite 3) ausreichend motiviert. Auch garantieren weder Art. 6 EMRK, noch <ref-law> einen voraussetzungslosen Anspruch auf kostenlose Prozessführung. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, er habe bei der Vorinstanz ein begründetes Gesuch um unentgeltliche Prozessführung gestellt bzw. seine Mittellosigkeit dargelegt.
7. Die Beschwerde ist als offensichtlich unbegründet abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Verfahrensausgang entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>) und ist sein Antrag auf Parteientschädigung abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundesanwaltschaft und dem Bundesstrafgericht, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Februar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster