Considérant en fait et en droit:
1. X._, ressortissant du Kosovo né en 1980, a obtenu une autorisation de séjour en Suisse le 3 février 2009 à la suite de son mariage avec une ressortissante suisse, le 28 août 2008. Par décision du 18 mars 2010, le Service des migrations du canton de Neuchâtel a refusé de prolonger l'autorisation de séjour en raison du caractère fictif du mariage.
Par arrêt du 22 mars 2012, le Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté le recours que l'intéressé avait déposé contre la confirmation le 9 février 2011 de la décision du 18 mars 2012 par le Département de l'économie du canton de Neuchâtel. Il a constaté que les conditions pour déroger aux conditions d'admission n'étaient pas réunies.
2. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral de lui accorder une autorisation de séjour. Il se plaint de la violation de sa vie privée garantie par l'art. 8 CEDH et 13 Cst. Il sollicite l'octroi de l'effet suspensif.
3. Le recours est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (art. 83 let. c ch. 2 LTF) et contre celles qui concernent les dérogations aux conditions d'admission (art. 83 let. c ch. 5LTF).
3.1 Sous l'angle étroit de la protection de la vie privée, l'art. 8 CEDH n'ouvre le droit à une autorisation de séjour qu'à des conditions très restrictives. L'étranger doit en effet établir l'existence de liens sociaux et professionnels spécialement intenses avec la Suisse, notablement supérieurs à ceux qui résultent d'une intégration ordinaire. Le Tribunal fédéral n'adopte pas une approche schématique qui consisterait à présumer, à partir d'une certaine durée de séjour en Suisse, que l'étranger y est enraciné et dispose de ce fait d'un droit de présence dans notre pays. Il procède bien plutôt à une pesée des intérêts en présence, en considérant la durée du séjour en Suisse comme un élément parmi d'autres (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 286 et les arrêts cités). Les années passées dans l'illégalité ou au bénéfice d'une simple tolérance - par exemple en raison de l'effet suspensif attaché à des procédures de recours - ne doivent normalement pas être prises en considération dans l'appréciation ou alors seulement dans une mesure très restreinte (cf. <ref-ruling> consid. 4.3 p. 23 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 289). Le Tribunal fédéral a notamment retenu en faveur d'un étranger installé depuis plus de onze ans en Suisse qu'il avait développé dans notre pays des liens particulièrement intenses dans les domaines professionnel (création d'une société à responsabilité limitée; emploi à la Délégation permanente de l'Union africaine auprès de l'ONU) et social (cumul de diverses charges auprès de l'Eglise catholique) et que, sans le décès de son épouse suisse, avec laquelle il partageait sa vie, l'intéressé pouvait légitimement espérer la prolongation de son autorisation de séjour (cf. arrêt 2C_266/2009 du 2 février 2010). A l'inverse, le Tribunal fédéral a estimé qu'un étranger ayant vécu pendant seize ans en Suisse en y développant normalement ses relations privées ne pouvait en déduire aucun droit à une autorisation de séjour sous l'angle de la protection de la vie privée (cf. arrêt 2P.253/1994 du 3 novembre 1994 consid. 2b).
En l'espèce, le recourant ne vit en Suisse que depuis 4 ans. Les relations professionnelles, dans le domaine de la restauration, dont il fait état, ne sauraient être qualifiées de liens particulièrement intenses qui vont largement au delà de l'intégration ordinaire au sens de la jurisprudence. L'autonomie financière et le respect des obligations légales fiscales et sociales ne sont à cet égard pas suffisantes. Dans ces conditions, le recourant ne peut se prévaloir du respect de la vie privée garanti par l'art. 8 CEDH, et 13 Cst., de sorte que le recours en matière de droit public est irrecevable. Il l'est également en tant qu'il concerne la dérogation aux conditions d'admission.
3.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Par conséquent, les allégations du recourant relatives à la qualité de son mariage sont irrecevables parce qu'elles s'appuient sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué, sans que l'<ref-law> ne soit dûment invoqué.
4. Reste seul ouvert le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose toutefois un "intérêt juridique" à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recourant ne peut toutefois se prévaloir d'aucune norme du droit fédéral ou du droit international lui accordant un droit à une autorisation de séjour (cf. consid. 3 ci-dessus). Par conséquent, sous cet angle, il n'a pas une position juridique protégée qui lui confère la qualité pour agir au fond (<ref-ruling>). Il ne se plaint en outre pas de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, ce qui serait recevable pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 3c et 7 p. 86 et 94).
5. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La requête d'effet suspensif est sans objet. Succombant, le recourant doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au représentant du recourant, au Service des migrations au Département de l'économie et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 27 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey