Sachverhalt:
A.
Die A._ AG, die B._ AG und die C._ Trading Limited erhoben mit Eingaben vom 11. November 2012 und verschiedenen Ergänzungen Strafklage gegen X._ und Y._ wegen des Verdachts auf versuchte Erpressung, evtl. versuchte Nötigung und weitere Delikte. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern erliess am 6. Juni 2012 separate Nichtanhandnahmeverfügungen und stellte diese vorerst den beiden Beschuldigten und den drei Privatklägern und am 3. Oktober 2012 auch Z._, dem (indirekten) Alleinaktionär der drei Gesellschaften, zu.
B.
Auf Beschwerde von Z._ hob das Obergericht des Kantons Bern mit getrennten Beschlüssen vom 31. Mai 2013 die Nichtanhandnahmeverfügungen auf und wies die Staatsanwaltschaft an, eine Untersuchung gegen X._ und Y._ zu eröffnen.
C.
X._ und Y._ erheben mit separaten Eingaben Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragen, die Beschlüsse des Obergerichts des Kantons Bern seien aufzuheben und die Strafuntersuchung sei einzustellen.

Erwägungen:
1.
Die den angefochtenen Beschlüssen zugrunde liegenden Strafklagen beruhen im Wesentlichen auf dem gleichen Sachverhalt und die beiden Beschwerden betreffen die gleichen Rechtsfragen. Es rechtfertigt sich daher, sie gemeinsam zu behandeln und die Verfahren zu vereinigen (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die angefochtenen Beschüsse sind Entscheide in Strafsachen im Sinne von <ref-law> und wurden von einer letzten kantonalen Instanz gefällt (<ref-law>). Sie schliessen das strafprozessuale Vorverfahren aber nicht ab, sondern weisen die Staatsanwaltschaft an, ein Strafverfahren gegen die beiden Beschwerdeführer zu eröffnen.
Selbstständig eröffnete Zwischenentscheide sind nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG beim Bundesgericht anfechtbar. Da die Beschlüsse weder die Zuständigkeit noch den Ausstand betreffen (vgl. <ref-law>), sind sie nur anfechtbar, falls sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnten (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerden sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>).
2.2. Ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> muss rechtlicher Natur sein. Das setzt voraus, dass er sich auch mit einem späteren günstigen Entscheid nicht oder nicht gänzlich beseitigen lässt. Die rechtliche Wirkung der angefochtenen Entscheide erschöpft sich in der Eröffnung der Untersuchung. Wie die Einleitung des Vorverfahrens (<ref-law>), die Eröffnung der Untersuchung (<ref-law>), die Mitteilung über den Abschluss der Untersuchung (<ref-law>) oder die Anklageerhebung (<ref-law>) durch die Staatsanwaltschaft nicht anfechtbar sind, kann auch der gerichtliche Zwischenentscheid über die Eröffnung der Untersuchung nicht Gegenstand eines selbstständigen Beschwerdeverfahrens sein (Urteil 6B_618/2013 vom 29. August 2013 E. 1.2; Urteil 6B_3/2013 vom 25. Februar 2013 E. 2.1).
Im Rahmen der zu eröffnenden Untersuchung stehen den Beschwerdeführern alle prozessualen Rechte zur Verfügung, um sich gegen die ihres Erachtens zu Unrecht erhobenen Tatvorwürfe zur Wehr zu setzen. Nach abgeschlossener Untersuchung wird die Staatsanwaltschaft zu entscheiden haben, ob sie einen Strafbefehl erlassen, Anklage erheben oder das Verfahren einstellen will (Art. 318 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>). Es steht somit fest, dass nach eröffneter Untersuchung ein abschliessender Endentscheid ergehen wird, der seinerseits wiederum den ordentlichen Rechtsmitteln unterliegt. Auf die gegen den Zwischenentscheid gerichteten Beschwerden ist deshalb nicht einzutreten, ansonsten sich das Bundesgericht zweimal mit der gleichen Sache zu befassen hätte (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2; Urteil 6B_618/2013 vom 29. August 2013 E. 1.2).
2.3. Eine Gutheissung der Beschwerde könnte zwar sofort einen Endentscheid herbeiführen und würde damit Aufwand an Zeit oder Kosten für ein Beweisverfahren ersparen (<ref-law>). Dem steht nicht nur das Legalitätsprinzip (<ref-law>), sondern auch der Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>) und die Pflicht zur Strafverfolgung (<ref-law>) entgegen. Eine Nichtanhandnahme kann grundsätzlich nur bei klarer Straflosigkeit bzw. offensichtlich fehlenden Prozessvoraussetzungen angeordnet werden (<ref-law>). Bei dieser Beurteilung verfügen die Staatsanwaltschaft und die Vorinstanz über einen gewissen Ermessensspielraum, in den das Bundesgericht mit Zurückhaltung eingreift (<ref-ruling> E. 4). Zum heutigen Zeitpunkt kann nicht davon ausgegangen werden, dass die gegen die Beschwerdeführer erhobenen Tatvorwürfe klar straflos sind.
3.
Auf die Beschwerden ist nicht einzutreten. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 6B_673/2013 und 6B_674/2013 werden vereinigt.
2.
Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte auferlegt, unter solidarischer Haftung für den ganzen Betrag.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Oktober 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler