Faits:
Faits:
A. A._ a été engagée en 1987 par W._. Elle a été employée au service du trafic des paiements à B._, dans le canton de Genève.
A la suite d'une fusion avec X._, cette banque est devenue X._ S.A. La restructuration qui en est résultée a entraîné des suppressions d'emplois. Un plan social a été conclu en 1998.
X._ S.A. a décidé de transférer les activités du trafic des paiements à Z._, près de Lausanne. Un poste dans ce nouveau centre a été proposé à A._, qui a décliné l'offre.
X._ S.A. a versé des indemnités de départ à certains de ses employés qui refusaient le transfert à Z._ en invoquant des raisons de santé.
Par lettre du 4 mai 1999, A._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ.
Par lettre du 4 mai 1999, A._ a été licenciée pour le 31 août 1999. Elle n'a pas obtenu d'indemnité de départ.
B. Le 3 janvier 2000, A._ a déposé devant la juridiction des prud'hommes genevoise une demande en paiement dirigée contre X._ S.A., réclamant à cette dernière, à titre d'indemnité de départ, 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% dès le 1er septembre 1999.
Par jugement du 13 avril 2000, le Tribunal des prud'hommes a débouté A._ de toutes ses conclusions.
Par arrêt du 5 février 2001, la Cour d'appel a annulé ce jugement et condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999. En substance, la cour cantonale a estimé que A._ ne pouvait pas se prévaloir du plan social, parce que son poste n'avait pas été supprimé; en revanche, elle pouvait invoquer pour des raisons d'égalité de traitement le système de prestations bénévoles mis en place par la banque, indemnisant les employés qui refusaient pour un motif sérieux d'accepter le transfert à Z._; en l'occurrence, l'opposition de A._ était fondée sur des raisons médicales admissibles.
Constatant que l'état de santé de A._ avait été déterminé sur la base de documents médicaux au sujet desquels X._ S.A. n'avait pas eu l'occasion de s'exprimer, le Tribunal fédéral, par arrêt du 12 juin 2001, a annulé cette décision pour violation du droit d'être entendu.
Après avoir donné à X._ S.A. l'occasion de s'exprimer sur les documents médicaux produits, la cour cantonale a rendu un nouvel arrêt le 4 février 2002. S'estimant convaincue que A._ avait refusé le transfert à Z._ pour des raisons médicales admissibles, elle a derechef condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999.
Après avoir donné à X._ S.A. l'occasion de s'exprimer sur les documents médicaux produits, la cour cantonale a rendu un nouvel arrêt le 4 février 2002. S'estimant convaincue que A._ avait refusé le transfert à Z._ pour des raisons médicales admissibles, elle a derechef condamné X._ S.A. à payer à A._ la somme nette de 36 897 fr.30 avec intérêts à 5% l'an dès le 1er septembre 1999.
C.
Parallèlement à un recours en réforme, X._ S.A. a déposé un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire et une violation du droit d'être entendu, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et sollicite l'apport de diverses procédures connexes.
L'intimée, qui n'a pas recouru aux services d'un avocat, conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
La décision attaquée revêt un caractère final et n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où la recourante invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel; en conséquence, la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si la recourante soulève une question relevant de la bonne application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
La recourante est personnellement touchée par la décision attaquée, qui rejette ses conclusions libératoires; elle a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels. Partant, elle a qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ) et dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est en principe recevable.
1.2 Hormis certaines exceptions qui ne sont pas réalisées en l'espèce, le recours de droit public revêt un caractère purement cassatoire et ne peut tendre qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1c). La conclusion de la recourante tendant à l'apport d'autres dossiers est donc irrecevable.
1.3 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c, 534 consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
1.3 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c, 534 consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
2. 2.1 En l'espèce, la recourante invoque tout d'abord l'interdiction de l'arbitraire.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5 p. 250; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3a).
Lorsque la partie recourante invoque l'arbitraire dans l'application du droit cantonal, elle doit indiquer quelle norme de ce droit aurait été violée et expliquer en quoi consisterait l'arbitraire; ce n'est qu'à ces conditions qu'il est possible d'entrer en matière (<ref-ruling> consid. 2a p. 3).
Lorsque la partie recourante s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables.
2.2 La recourante invoque ensuite une violation du droit d'être entendu.
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu prévu par l'art. 29 al. 2 Cst., en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16; <ref-ruling> consid. 3a, 241 consid. 2). La jurisprudence a également déduit du droit d'être entendu l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'administré puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
Le droit de faire administrer des preuves n'empêche cependant pas le juge de refuser une mesure probatoire par une appréciation anticipée des preuves déjà apportées, s'il a la certitude que la mesure sollicitée ne pourrait l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2b).
Le droit de faire administrer des preuves n'empêche cependant pas le juge de refuser une mesure probatoire par une appréciation anticipée des preuves déjà apportées, s'il a la certitude que la mesure sollicitée ne pourrait l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2b).
3. 3.1 La recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir ordonné une expertise en vue de déterminer les effets que pourraient avoir sur la santé de l'intimée des déplacements réguliers de Genève à Z._.
Elle invoque à ce propos une violation arbitraire des art. 11 de la loi genevoise sur la juridiction des prud'hommes, 197 et 255 de la loi genevoise sur la procédure civile. L'art. 11 cité ne contient cependant qu'un renvoi. Quant à l'art. 255, il ne prévoit que la faculté pour le juge d'ordonner une expertise. L'art. 197 prescrit de manière générale que le juge peut, même d'office, ordonner l'avis d'experts ou d'autres mesures probatoires si elles sont utiles à la découverte de la vérité et autorisées par la loi. On ne saurait déduire de ces dispositions que le juge aurait l'obligation d'ordonner une expertise, même s'il s'estime déjà convaincu par les renseignements recueillis et que cette mesure probatoire ne pourrait plus modifier sa conviction. Les dispositions citées ne confèrent donc pas un droit plus étendu que celui que garantit déjà l'art. 29 al. 2 Cst.
Le droit de faire administrer des preuves, déduit de cette disposition constitutionnelle également invoquée par la recourante, n'existe que si l'offre de preuve a été formulée en temps utile et dans les formes prescrites, si elle se rapporte à un fait pertinent qui n'est pas déjà établi, et si le moyen proposé est apte à apporter la preuve; comme on l'a vu, une mesure probatoire peut être refusée par une appréciation anticipée des preuves.
En l'espèce, l'expertise sollicitée a été refusée à la suite d'une appréciation anticipée des preuves. Pour autant que celle-ci ne soit pas arbitraire, un tel refus ne viole pas le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. et ne constitue pas davantage une violation arbitraire des dispositions cantonales citées.
3.2 Il faut ensuite examiner si l'appréciation anticipée des preuves doit être qualifiée d'arbitraire.
La cour cantonale disposait de deux certificats médicaux émanant du médecin traitant de l'intimée, ainsi que du témoignage de ce praticien. Les déclarations faites par celui-ci ne sont ni lacunaires, ni contradictoires. Il a affirmé que l'intimée souffrait d'une hypertension instable, d'un diabète, d'une obésité et de la maladie de Cluster headache récidivante; il a estimé que ces maladies chroniques ne permettaient pas à la patiente de se déplacer tous les jours à longue distance sans risque pour sa santé. La recourante n'a pas établi que les déclarations du médecin seraient mensongères. Alors qu'elle a eu tout loisir de consulter son médecin-conseil, elle n'a pas émis la moindre objection d'ordre médical donnant à penser que le praticien se serait trompé. Il n'y a donc pas de raisons sérieuses de mettre en doute ces déclarations. Lorsqu'un médecin constate, à la lumière de son art, l'état de santé d'une personne, il procède à une constatation de fait; savoir si un trouble de la santé entraîne des risques scientifiquement connus est également une question de fait; on ne se trouve donc pas - contrairement à ce que suggère la recourante - en présence d'un jugement de valeur ou d'une simple supposition (cf. arrêt 4P.58/2001 du 13 juin 2001, consid. 2e).
La cour cantonale ne s'est d'ailleurs pas fondée exclusivement sur les constatations du médecin traitant. Elle a observé que d'autres indices, totalement indépendants de ce praticien, confirmaient que l'intimée est de santé fragile. Les renseignements fournis par la banque ont montré que l'intimée avait un taux d'absence pour cause de maladie supérieur à la moyenne, sans qu'il soit allégué que ces absences ne seraient pas médicalement justifiées. Par ailleurs, un document émanant des hôpitaux universitaires genevois indique que l'intimée a connu un état de crise aiguë. Que l'intimée ait des moments de crise puis de rémission est parfaitement compatible avec le diagnostic d'un mal chronique, c'est-à-dire récidivant; la recourante ne peut rien en déduire en sa faveur.
Sur la base de l'ensemble de ces éléments, la cour cantonale n'a pas statué arbitrairement en considérant qu'elle était suffisamment renseignée, qu'elle pouvait admettre que l'intimée était de santé fragile et croire le médecin traitant lorsqu'il a affirmé que de longs déplacements réguliers étaient de nature à mettre en danger la santé de l'intimée.
3.3 Savoir si l'intimée, en raison de son état, pouvait prétendre à une indemnité de départ sur la base du plan social ou d'un autre engagement pris par la recourante est une question qui porte sur l'interprétation, selon le principe de la confiance, des manifestations de volonté. Une telle question relève du droit fédéral, de sorte qu'elle peut faire l'objet d'un recours en réforme, ce qui exclut qu'elle soit examinée par la voie du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ; cf. <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2b p. 308; <ref-ruling> consid. 3a; 118 III 123 consid. 4b/aa, 414 consid. 2a p. 418, 495 consid. 5 p. 497).
3.4 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir effectué des comparaisons avec des cas qui lui étaient soumis simultanément, qui mettaient également en cause la recourante et concernaient aussi le refus du transfert à Z._.
Quoi qu'en dise la recourante, il y avait bien une analogie dans les situations et on peut comprendre que la cour cantonale ait analysé l'attitude de la recourante dans les autres cas pour interpréter les engagements qu'elle a pris globalement à l'égard du personnel.
Dès lors qu'elle était partie à toutes ces procédures, la recourante ne saurait se prévaloir, sans violer les règles de la bonne foi, du fait que l'apport des autres procédures n'a pas été formellement ordonné. Elle n'ignorait pas d'ailleurs que dans toutes ces procédures se posait la question, fût-ce en des termes différents, des conditions donnant droit à une indemnité de départ en cas de refus du transfert à Z._. Elle a eu tout loisir de s'exprimer à cet égard et on ne discerne aucune violation du droit d'être entendu.
3.5 L'arrêt attaqué est suffisamment motivé pour que l'on puisse comprendre les raisons essentielles qui ont dicté la décision des juges. Il n'y a donc pas trace d'une violation du droit à une décision motivée.
La recourante invoque d'autres dispositions cantonales, notamment celles prévoyant la maxime d'office, sans que l'on puisse discerner en quoi ces dispositions auraient été violées arbitrairement. Faute d'une motivation suffisante (art. 90 al.1 let. b OJ), ces griefs sont irrecevables.
La recourante se plaint aussi d'arbitraire dans l'établissement des faits, mais elle se borne à opposer sa version à celle de la cour cantonale, ce qui est insuffisant pour fonder un grief d'arbitraire. En particulier, il faut observer que la cour cantonale n'a nullement retenu que la recourante aurait promis à l'intimée un emploi à Genève et qu'une telle promesse serait le fondement de sa condamnation à paiement.
Dès lors que l'expertise a été valablement refusée par une appréciation anticipée des preuves, il n'y a pas à examiner si elle aurait pu également être refusée pour le motif que la recourante n'aurait pas respecté les délais et les formes prescrits par le droit cantonal.
Les dispositions citées par la recourante sont impropres à démontrer que l'admission de pièces nouvelles en appel, après l'échange des écritures, serait dans tous les cas exclue en procédure genevoise. Ainsi, l'arbitraire sur ce point n'est pas démontré.
Le recours doit donc être entièrement rejeté.
Le recours doit donc être entièrement rejeté.
4. Compte tenu de la valeur litigieuse, la procédure n'est pas gratuite (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 5). Les frais doivent donc être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). En revanche, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée, qui n'a pas recouru aux services d'un avocat et n'a pas démontré avoir assumé des frais particuliers pour sa défense (cf. art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause n° C/63/2000-4).
Lausanne, le 2 juillet 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: