Sachverhalt:
A.
A.a. A.X._, geboren am 16. September 1971, ist Staatsangehöriger von Mazedonien. Nach Ablauf eines bewilligten viermonatigen Aufenthalts im Jahr 1991 hielt er sich illegal in der Schweiz auf. Am 11. September 1992 wurde er wegen Widerhandlung gegen die Fremdenpolizeivorschriften sowie wegen Entwendens eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch und Führens eines Motorfahrzeugs ohne Führerausweis zu 18 Tagen Gefängnis und einer Busse von Fr. 600.-- verurteilt. Gleichentags wurde eine zweijährige Einreisesperre ausgesprochen und A.X._ nach Skopje ausgeschafft.
A.b. Am 20. Oktober 1994 heiratete A.X._ in Mazedonien die in der Schweiz niederlassungsberechtigte mazedonische Staatsangehörige B.Y._ (heute: B.X._), welche seit ihrem achten Altersjahr in der Schweiz lebte. Am 16. Juni 1995 reiste A.X._ in die Schweiz ein, worauf er die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau erhielt. Das Ehepaar hat zwei Söhne: C._, geboren am 5. Juni 1996, und D._, geboren am 5. November 2005. Seit 1996 war die Familie wiederholt auf Sozialhilfe angewiesen. A.X._ erhielt am 6. August 2001 die Niederlassungsbewilligung.
A.c. Nach seiner Wiedereinreise in die Schweiz wurde A.X._ zunächst wie folgt straffällig:
- Strafbefehl des Bezirksamts Zofingen vom 20. August 1996: Busse von Fr. 150.-- wegen Arbeitsaufnahme ohne erforderliche fremdenpolizeiliche Bewilligung;
- Strafbefehl des Bezirksamts Kulm vom 4. Juni 1997: Busse von Fr. 500.-- wegen geringfügiger Hehlerei;
- Strafbefehl des Einzelrichteramts Zug vom 4. Dezember 2002: Vier Monate Gefängnis, bedingt aufgeschoben mit einer Probezeit von drei Jahren, wegen mehrfachen betrügerischen Missbrauchs einer Datenverarbeitungsanlage und Zuwiderhandlung gegen das Waffengesetz.
Am 10. Februar 2003 wurde A.X._ durch das Migrationsamt des Kantons Aargau (heute: Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau; nachfolgend: Migrationsamt) verwarnt und aufgefordert, sich inskünftig wohl zu verhalten; eine weitere Bestrafung aufgrund erneuter Delinquenz könne die Ausweisung aus der Schweiz zur Folge haben. Ferner wurde er ermahnt, den Anweisungen der Sozialhilfebehörden Folge zu leisten.
Am 27. Mai 2004 forderte das Migrationsamt A.X._ auf, sich aktiv um eine Arbeitsstelle zu bemühen. Sollte die Sozialhilfeabhängigkeit weiterhin vollumfänglich andauern, habe er allenfalls mit der Ausweisung zu rechnen.
A.d. In der Folge kam es zu weiteren Verurteilungen:
- Strafbefehl des Bezirksamts Zofingen vom 22. März 2006: Busse von Fr. 300.-- wegen Widerhandlung gegen das Waffengesetz;
- Strafbefehl des Bezirksamts Zofingen vom 31. Juli 2008: Busse von Fr. 100.-- wegen Benützung einer Nationalstrasse ohne gültige Vignette;
- Urteil des Bezirksgerichts Zofingen vom 17. September 2009: Drei Jahre Freiheitsstrafe (davon 18 Monate bedingt) und Busse von Fr. 1'000.-- wegen vorsätzlicher schwerer Körperverletzung (Hauptdelikt, begangen am 12. Juli 2007), qualifizierter einfacher Körperverletzung, räuberischer Erpressung, mehrfacher Drohung, mehrfacher Nötigung und mehrfacher Tätlichkeit.
Vom 5. September 2011 bis zum 24. Januar 2013 befand sich A.X._ im Strafvollzug.
A.e. Nach Gewährung des rechtlichen Gehörs am 23. Februar 2011 widerrief das Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung am 27. Mai 2011 und forderte A.X._ auf, die Schweiz spätestens 60 Tage nach Eintritt der Rechtskraft der Verfügung zu verlassen. Dieser Entscheid wurde auf Einsprache hin am 22. November 2011 bestätigt.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 27. März 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Mai 2013 beantragt A.X._ dem Bundesgericht, das angefochtene Urteil aufzuheben und auf einen Widerruf der Niederlassungsbewilligung zu verzichten; statt dessen sei er erneut zu verwarnen. Eventuell seien weitere Abklärungen vorzunehmen oder vornehmen zu lassen.
Das Verwaltungsgericht, das Migrationsamt und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der letztinstanzliche, verfahrensabschliessende Entscheid eines kantonalen Gerichts auf dem Gebiet des öffentlichen Rechts, welcher grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 und Art. 82 lit. a BGG). Gegen Entscheide über den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig, weil grundsätzlich ein Anspruch auf das Fortbestehen dieser Bewilligung gegeben ist (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Ob der Anspruch im konkreten Fall zu bejahen ist, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 287).
1.2. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind offensichtlich erfüllt, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). In Bezug auf die Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rüge- und Substanziierungspflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 314).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
3.
Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend. Aufgrund der formellen Natur dieses Anspruchs ist die Rüge vorab zu behandeln (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237).
3.1. Der Beschwerdeführer trägt vor, die Vorinstanz habe seinen Antrag auf persönliche Anhörung unzulässigerweise abgewiesen. Zudem habe sie entgegen seinem Antrag auf die Einholung von Arztberichten (zum Beweis der Überwindung der Alkoholsucht als Wurzel der früheren Delinquenz) sowie der Bilanz und Erfolgsrechnung der Firma S._ GmbH (zum Nachweis der erfolgreichen selbständigen Erwerbstätigkeit) verzichtet.
3.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers fliesst aus <ref-law> kein Recht auf mündliche Anhörung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428). Das Recht auf schriftliche Stellungnahme wurde dem Beschwerdeführer von der Vorinstanz im Rahmen des Schriftenwechsels gewährt. Indessen umfasst der Anspruch auf rechtliches Gehör keine allgemeine Pflicht der Behörde zur Abnahme aller angebotenen Beweise. Die Abweisung eines Beweisantrags ist zulässig, wenn die Verwaltungs- oder Gerichtsbehörde aufgrund der bereits abgenommenen Beweise ihre Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, die gewonnene Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht erschüttert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
Die Vorinstanz hat dem behaupteten Umstand, wonach der Beschwerdeführer seine Alkoholsucht überwunden habe, hinsichtlich des Rückfallrisikos keine entscheidende Bedeutung zugemessen: Nach ihrer Auffassung ist nach der letzten rechtskräftigen Verurteilung ein Wohlverhalten von ungefähr fünf Jahren notwendig, damit ein vermindertes öffentliches Interesse an der Entfernungsmassnahme angenommen werden kann. Ob diese Meinung Zustimmung verdient, kann hier offen bleiben; jedenfalls liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs darin, dass die Vorinstanz auf die Einholung von ärztlichen Gutachten zur Frage des Rückfallrisikos verzichtet hat.
Ähnlich verhält es sich mit dem Antrag auf Einholung der Bilanz und der Erfolgsrechnung der vom Beschwerdeführer im Jahr 2010 gegründeten S._ GmbH. Abgesehen davon, dass er als Geschäftsführer die genannten Unterlagen selbst hätte einreichen können, ist nicht ersichtlich, inwiefern der rechtserhebliche Sachverhalt dadurch ergänzt worden wäre. Auch die Abweisung dieses Beweisantrags stellt somit keine Verletzung des rechtlichen Gehörs des Beschwerdeführers dar.
4.
4.1. Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a AuG (SR 142.20) in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt oder gegen sie eine strafrechtliche Massnahme im Sinn von Art. 64 oder Art. 61 StGB angeordnet wurde. Eine längerfristige Freiheitsstrafe gemäss Art. 62 lit. b AuG liegt vor, wenn sie die Dauer eines Jahres überschreitet (<ref-ruling> E. 4.2), wobei es keine Rolle spielt, ob sie bedingt, teilbedingt oder unbedingt ausgesprochen wurde (<ref-ruling> E. 2.1 S. 32, 16 E. 2.1 S. 18). Nachdem der Beschwerdeführer zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren verurteilt worden war, ist der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. b AuG in der ersten Variante erfüllt.
4.2. In jedem Fall rechtfertigt sich der Widerruf einer Niederlassungsbewilligung nur, wenn die Massnahme nach einer Gegenüberstellung der privaten und der öffentlichen Interessen verhältnismässig erscheint. Dabei sind namentlich die Schwere des Verschuldens, der Grad der Integration und die der betroffenen Person drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381; vgl. auch Art. 96 Abs. 1 AuG). Je länger eine ausländische Person in der Schweiz gelebt hat, desto strengere Anforderungen sind grundsätzlich an Entfernungsmassnahmen zu stellen (<ref-ruling>10 E. 2.1 S. 112).
Zudem kann das in Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens verletzt sein, wenn einer ausländischen Person, deren Familienangehörige hier weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird. Falls die Ausreise für die Familienangehörigen "nicht von vornherein ohne weiteres zumutbar" erscheint (<ref-ruling> E. 3d S. 358), ist immer eine Interessenabwägung geboten, welche sämtlichen Umständen des Einzelfalls umfassend Rechnung trägt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 154 f. mit Hinweisen). Gemäss Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er gesetzlich vorgesehen und in einer demokratischen Gesellschaft notwendig ist für die nationale oder öffentliche Sicherheit, für das wirtschaftliche Wohl des Landes, zur Aufrechterhaltung der Ordnung, zur Verhütung von Straftaten, zum Schutz der Gesundheit oder der Moral oder zum Schutz der Rechte und Freiheiten anderer. Die Konvention verlangt eine Abwägung der widerstreitenden Interessen an der Erteilung (bzw. am Fortbestand) der Bewilligung und der öffentlichen Interessen an deren Verweigerung (bzw. an deren Widerruf), wobei Letztere in dem Sinn überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 156 mit Hinweisen).
4.3. Die Vorinstanz hat das Verschulden des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit den Delikten, welche zur verfahrensauslösenden Verurteilung geführt haben, zu Recht als schwer eingestuft. Es handelt sich um Straftaten gegen die körperliche Unversehrtheit und gegen die Freiheit, was ein erhebliches Verschulden impliziert; dieses kommt auch im relativ hohen Strafmass von drei Jahren Freiheitsentzug zum Ausdruck. Der Einwand des Beschwerdeführers, dass gerade die gravierendsten Straftaten auf die (inzwischen überwundene) Alkoholabhängigkeit zurückzuführen seien, vermag daran nichts zu ändern, ist doch dieser Aspekt bereits in das Strafmass des Urteils des Bezirksgerichts Zofingen vom 17. September 2009 eingeflossen. Zudem war der Beschwerdeführer bereits früher zu einer (bedingten) Gefängnisstrafe von immerhin vier Monaten verurteilt und daraufhin ausländerrechtlich verwarnt worden, was ihn nicht davon abhielt, erneut mehrmals zu delinquieren und teilweise noch schwerere Straftaten zu begehen. Schliesslich weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass der Beschwerdeführer wegen häuslicher Gewalt aufgefallen ist, wenngleich die Ehefrau keinen Strafantrag stellte. Die Polizei musste im Jahr 2008 zwei Mal ausrücken, weil der Beschwerdeführer seine Frau geschlagen und mit dem Tod bedroht hatte. Aufgrund dieser zahlreichen, teils schweren Verfehlungen ist von einem starken sicherheitspolizeilichen Interesse am Widerruf der Niederlassungsbewilligung auszugehen.
4.4. Dem öffentlichen Interesse ist das private Interesse des Beschwerdeführers am Verbleib in der Schweiz gegenüberzustellen. Es ist unbestritten, dass der Ehefrau und den Kindern eine Ausreise nach Mazedonien kaum zugemutet werden kann. Die Ehefrau lebt seit ihrem achten Altersjahr in der Schweiz, und der ältere Sohn war im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils knapp 16 Jahre alt. Das Interesse des Beschwerdeführers am Zusammenleben mit seiner Familie vermag jedoch das öffentliche Interesse an seiner Entfernung nicht aufzuwiegen. Mit seiner wiederholten Straffälligkeit hat er die Trennung von seiner Familie - trotz Verwarnung - leichtfertig in Kauf genommen. Das Familienleben war zudem bereits während der knapp eineinhalb Jahre, welche der Beschwerdeführer im Strafvollzug verbrachte, stark eingeschränkt. Wenn sich der Beschwerdeführer in Mazedonien aufhält, kann der Kontakt durch Besuche und elektronische Kommunikationsmittel gepflegt werden, zumal die Entfernung nicht allzu gross ist.
In beruflicher Hinsicht würde der Beschwerdeführer durch die Wegweisung nicht aus einem stabilen Umfeld gerissen, wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat. Auch wenn es dem Beschwerdeführer zugute zu halten ist, dass er nach langen Perioden der Sozialhilfeabhängigkeit eine Erwerbstätigkeit aufgenommen hat, konnte doch die kurze Tätigkeit als Geschäftsführer einer selbst gegründeten GmbH keine berufliche Verankerung bewirken; von einer wirtschaftlichen Integration, wie sie der Beschwerdeführer geltend macht, kann nicht gesprochen werden. Ihm, der im Urteilszeitpunkt 42 Jahre alt war, dürfte der Aufbau einer neuen Existenz in Mazedonien keine unüberwindlichen Schwierigkeiten bereiten. Zwar hat er im Urteilszeitpunkt fast 18 Jahre legal in der Schweiz verbracht; bis zu seinem 24. Altersjahr lebte er jedoch in Mazedonien, so dass eine Wiedereingliederung durchaus möglich erscheint. Es sind keine Anhaltspunkte erkennbar, welche die Ausreise nach Mazedonien unzumutbar erscheinen liessen. Zudem dürfen generalpräventive Gesichtspunkte bei ausländischen Personen, welche sich nicht auf das FZA (SR 0.142.112.681) berufen können, im Rahmen der Interessenabwägung berücksichtigt werden (Urteil 2C_856/2012 vom 25. März 2013 E. 6.9).
4.5. Das angefochtene Urteil erweist sich somit als verhältnismässig und ist zu bestätigen.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde offensichtlich unbegründet und daher im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Ausgangsgemäss ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner