Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. April 2001 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn H._ (geb. 1967) wegen Auflösung des Arbeitsverhältnisses ohne Zusage einer anderen Beschäftigung für 26 Tage ab 1. März 2001 in der Anspruchsberechtigung ein.
A. Mit Verfügung vom 4. April 2001 stellte die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn H._ (geb. 1967) wegen Auflösung des Arbeitsverhältnisses ohne Zusage einer anderen Beschäftigung für 26 Tage ab 1. März 2001 in der Anspruchsberechtigung ein.
B. Auf Beschwerde von H._ hin erliess die Kasse am 21. Mai 2001 pendente lite eine neue Verfügung, worin sie die Einstelldauer auf 20 Tage reduzierte. H._ beantragte die Aufhebung auch dieser Verfügung. Mit Entscheid vom 12. September 2001 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen an die Arbeitslosenkasse zurückwies.
B. Auf Beschwerde von H._ hin erliess die Kasse am 21. Mai 2001 pendente lite eine neue Verfügung, worin sie die Einstelldauer auf 20 Tage reduzierte. H._ beantragte die Aufhebung auch dieser Verfügung. Mit Entscheid vom 12. September 2001 hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Sache zu näheren Abklärungen an die Arbeitslosenkasse zurückwies.
C. Mit Verfügung vom 12. November 2001 erliess die Kasse wiederum eine Verfügung, mit welcher sie H._ erneut für 20 Tage ab 1. März 2001 in der Anspruchsberechtigung einstellte, da er durch sein Verhalten Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben habe.
C. Mit Verfügung vom 12. November 2001 erliess die Kasse wiederum eine Verfügung, mit welcher sie H._ erneut für 20 Tage ab 1. März 2001 in der Anspruchsberechtigung einstellte, da er durch sein Verhalten Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben habe.
D. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 7. Mai 2002 gut und hob die genannte Verfügung auf.
D. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 7. Mai 2002 gut und hob die genannte Verfügung auf.
E. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) des Kantons Solothurn führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der kantonale Entscheid sei aufzuheben.
H._ äussert sich zur Sache, ohne einen konkreten Antrag zu stellen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Vorinstanz hat die massgebenden Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit zufolge Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 12. November 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1.2 Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit gemäss <ref-law> setzt keine Auflösung des Arbeitsverhältnisses aus wichtigen Gründen gemäss Art. 337 bzw. <ref-law> voraus. Es genügt, dass das allgemeine Verhalten der versicherten Person Anlass zur Kündigung bzw. Entlassung gegeben hat; Beanstandungen in beruflicher Hinsicht müssen nicht vorgelegen haben. Mithin gehören dazu auch charakterliche Eigenschaften im weiteren Sinne, die den Arbeitnehmer für den Betrieb als untragbar erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen). Eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung kann jedoch nur verfügt werden, wenn das der versicherten Person zur Last gelegte Verhalten klar feststeht. Bei Differenzen zwischen dem Arbeitgeber und dem Arbeitnehmer darf nicht ohne Weiteres auf ein fehlerhaftes Verhalten des Arbeitnehmers geschlossen werden, wenn der Arbeitgeber nur unbestimmte Gründe geltend zu machen vermag, für welche er keine Beweise anführen kann (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, N. 10 ff. zu Art. 30). Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822.726.8) setzt zudem voraus, dass die versicherte Person vorsätzlich zu ihrer Entlassung beigetragen hat (<ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss den Urteilen G. vom 26. April 2001, C 380/00, und M. vom 17. Oktober 2000, C 53/00, auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist), wobei auch Eventualvorsatz genügt (erwähntes Urteil G.; Urteil B. vom 11. Januar 2001, C 282/00).
1.2 Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit gemäss <ref-law> setzt keine Auflösung des Arbeitsverhältnisses aus wichtigen Gründen gemäss Art. 337 bzw. <ref-law> voraus. Es genügt, dass das allgemeine Verhalten der versicherten Person Anlass zur Kündigung bzw. Entlassung gegeben hat; Beanstandungen in beruflicher Hinsicht müssen nicht vorgelegen haben. Mithin gehören dazu auch charakterliche Eigenschaften im weiteren Sinne, die den Arbeitnehmer für den Betrieb als untragbar erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen). Eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung kann jedoch nur verfügt werden, wenn das der versicherten Person zur Last gelegte Verhalten klar feststeht. Bei Differenzen zwischen dem Arbeitgeber und dem Arbeitnehmer darf nicht ohne Weiteres auf ein fehlerhaftes Verhalten des Arbeitnehmers geschlossen werden, wenn der Arbeitgeber nur unbestimmte Gründe geltend zu machen vermag, für welche er keine Beweise anführen kann (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen; Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, N. 10 ff. zu Art. 30). Art. 20 lit. b des Übereinkommens Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822.726.8) setzt zudem voraus, dass die versicherte Person vorsätzlich zu ihrer Entlassung beigetragen hat (<ref-ruling> Erw. 3b, welche Rechtsprechung gemäss den Urteilen G. vom 26. April 2001, C 380/00, und M. vom 17. Oktober 2000, C 53/00, auch im Bereich von <ref-law> anwendbar ist), wobei auch Eventualvorsatz genügt (erwähntes Urteil G.; Urteil B. vom 11. Januar 2001, C 282/00).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdegegner auf Grund seines Verhaltens seinem Arbeitgeber in einstellungsrechtlich relevanter Weise Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben hat.
2.1 Der Versicherte trat am 1. November 2000 eine Stelle als Brandschutzinspektor beim Amt X._ an. Am 8. Januar 2001 führte er ein Gespräch mit dem zuständigen Abteilungsleiter. Sodann telefonierte er am 11. und 12. Januar 2001 mit der Arbeitslosenkasse, wobei auch die Problematik der Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit zur Sprache kam. Am 21. Januar 2001 kündigte er die erwähnte Anstellung in gegenseitigem Einvernehmen auf Ende Februar 2001. Zur Begründung führte er im Kündigungsschreiben aus, das Fachgebiet Brandschutz habe ihn bisher nicht zu fesseln vermocht. Die tägliche Arbeit scheine ihm sehr eintönig. Er könne als Brandschutzinspektor seine berufliche Befriedigung nicht finden und so auch nicht den vollen Einsatz für das Amt X._ erbringen. In der Beschwerde gegen die Verfügung vom 4. April gab er an, die Tätigkeit beim Amt X._ habe ihm nicht zugesagt, weshalb er die Situation mit dem Abteilungsleiter erörtert habe. Am Schluss des Gesprächs habe er erwähnt: "Ich hoffe, dass Sie mir nicht auf Grund dieses Gesprächs bereits per 28. Februar 2001 kündigen."
2.2 Die Verwaltung kam zum Schluss, der Beschwerdegegner habe mit seinem Verhalten dem Arbeitgeber Anlass zur Kündigung gegeben, weshalb er nach <ref-law> in der Anspruchsberechtigung einzustellen sei. Demgegenüber erwog die Vorinstanz, der Versicherte sei wohl naiv gewesen; indessen sei ihm zu glauben, dass er nicht damit gerechnet habe, dass sein Gespräch mit dem Abteilungsleiter zu einer Entlassung führen werde. Daher könne ihm weder Vorsatz noch Eventualvorsatz vorgeworfen werden, weshalb keine Einstellung auszusprechen sei.
Gemäss dem Beschwerde führenden AWA hingegen sei mindestens der Eventualvorsatz zu bejahen. Wer seinem Arbeitgeber mitteile, dass ihm die Arbeit nicht gefalle, weshalb kein voller Einsatz möglich sei, müsse mit einer Entlassung rechnen.
2.3 Dem AWA ist beizupflichten. Wer, wie der Beschwerdegegner, seinen Vorgesetzten mitteilt, dass er keine Befriedigung am Arbeitsplatz finde und sich deshalb nicht voll einsetzen könne, muss damit rechnen, dass er seinem Arbeitgeber Anlass für eine Kündigung bietet. Dies gilt im vorliegenden Fall umso mehr, als die Anstellung beim Amt X._ sich noch in der Probezeit befand, während welcher es bei beiden Vertragsparteien um ein Abtasten und Kennenlernen geht, die Bindung daher lockerer ist und demzufolge eine Auflösung des Arbeitsverhältnisses schneller erfolgt als bei einer langdauernden Festanstellung. Bei seinem Vorgehen hätte der Beschwerdegegner daher wissen müssen, dass er eine Kündigung in Kauf nahm, weshalb der Eventualvorsatz zu bejahen ist. Von blosser Naivität zu sprechen, wie die Vorinstanz dies getan hat, wird dem vorliegenden Fall nicht gerecht. Zudem ist kein Grund ersichtlich, weshalb der Versicherte nicht seine Stelle als Brandschutzinspektor vorläufig hätte beibehalten können, um eine anderweitige Beschäftigung zu suchen und erst nach entsprechender Zusage beim Amt X._ zu kündigen. Dass die Arbeit beim Brandschutz unzumutbar gewesen wäre, macht der Beschwerdegegner selbst nicht geltend.
2.4 Nach <ref-law> liegt ein schweres Verschulden vor, wenn der Versicherte ohne entschuldbaren Grund eine zumutbare Arbeitsstelle ohne Zusicherung einer neuen aufgegeben hat. Rechtsprechungsgemäss kann das Verschulden unter Umständen milder beurteilt werden, wenn die Kündigung noch während der Probezeit erfolgt ist (Urteil W. vom 18. September 1998, C 199/98). Indem die Verwaltung eine Einstellung von lediglich 20 Tagen, somit im unteren Bereich des mittelschweren Verschuldens (<ref-law>), verfügt hat, trug sie dem vorliegenden Fall angemessen Rechnung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 7. Mai 2002 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 7. Mai 2002 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 27. Januar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: