Erwägungen:
1. Der nigerianische Staatsangehörige X._, geboren 1978, hielt sich von 2005 bis 2007 aufgrund eines unter falscher Identität gestellten Asylgesuchs in der Schweiz auf. Am 4. Oktober 2007 heiratete er in Nigeria eine Schweizer Bürgerin. Am 8. Juni 2008 reiste er zur Ehefrau in die Schweiz ein und erhielt eine Aufenthaltsbewilligung. Zwischen Juni 2009 und Juni 2010 lebten die Ehegatten getrennt. Ab Herbst 2010 wurde die eheliche Gemeinschaft wiederum aufgegeben und seither nicht wieder aufgenommen; ein Scheidungsverfahren ist hängig.
Am 14. April 2010 widerrief die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich die bis zum 1. Juni 2010 gültige Aufenthaltsbewilligung von X._; gleichzeitig ordnete sie seine Wegweisung an. Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Urteil vom 2. Mai 2011 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid vom 22. Dezember 2010 erhobene Beschwerde ab, wobei es die Ausreisefrist neu auf den 31. Juli 2011 ansetzte.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 6. Juni 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und (die Sache) der Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2), sowie betreffend die Wegweisung (Ziff. 4).
Das Verwaltungsgericht hat festgehalten, dass dem Beschwerdeführer unter keinem Titel ein gesetzlicher oder völkerrechtlicher Anspruch auf Bewilligungserneuerung zustehe. Inwiefern sich aus Art. 8 EMRK, direkt aus Art. 42 AuG oder aus Art. 50 AuG ein Bewilligungsanspruch ableiten liesse, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist nicht ersichtlich. Erwähnt wird indessen Art. 49 AuG; es bleibt unerfindlich, wie der Beschwerdeführer daraus einen Bewilligungsanspruch ableiten will, betrifft doch diese Bestimmung Ehepaare, die bei grundsätzlich weiter bestehender Ehegemeinschaft aus wichtigen Gründen, die nichts mit dem Scheitern der ehelichen Beziehung zu tun haben, getrennte Wohnorte aufweisen.
Die Beschwerde erweist sich in Anwendung von Art. 83 lit. c Ziff. 2 und 4 BGG als offensichtlich unzulässig (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann nicht entsprochen werden, nachdem sie die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien (<ref-law>). Somit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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