Sachverhalt:
A. Die Y._ SA (Beschwerdegegnerin) hatte seinerzeit von der X._ AG (Beschwerdeführerin) die Pumpe 0._ erworben und in der Folge an die Société Z._ weiterveräussert. Aufgrund von Reparatur- bzw. Änderungsarbeiten wurde die Pumpe wieder zur Beschwerdeführerin verbracht, wo sie sich gegenwärtig befindet.
B. Mit Klage vom 12. Mai 2006 verlangte die Beschwerdegegnerin beim Gerichtspräsidium Brugg, die Beschwerdeführerin sei zur sofortigen Herausgabe der Pumpe zu verpflichten, und zwar im Sinn einer vorläufigen (d.h. superprovisorischen) Massnahme im Sinn von <ref-law>/AG bereits vor Anhörung der Gegenpartei.
Nach Eingang der Klageantwort verfügte das Gerichtspräsidium Brugg am 1. Juni 2006 die sofortige Herausgabe der Pumpe.
Gegen diesen Entscheid erhob die Beschwerdeführerin am 19. Juni 2006 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Aargau mit den Begehren um dessen Aufhebung und um Abweisung des gegnerischen Herausgabebegehrens.
In ihrer Beschwerdeantwort verlangt die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde und die Herausgabe der Pumpe im Sinn einer vorläufigen (superprovisorischen) Verfügung.
Mit vorläufiger (superprovisorischer) Verfügung vom 3. August 2006 verpflichtete die Instruktionsrichterin der 3. Zivilkammer des Obergerichts die Beschwerdeführerin gestützt auf <ref-law>/AG zur sofortigen Herausgabe der Pumpe.
C. Gegen diese Verfügung hat die X._ AG am 8. August 2006 eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Begehren um deren Aufhebung und um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. In ihrer Vernehmlassung vom 14. August 2006 hat die Beschwerdegegnerin auf Abweisung dieser Begehren geschlossen. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 30. August 2006 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Instruktionsrichterin hat ausgeführt, gemäss <ref-law>/AG könnten bei dringender Gefahr bereits vor Anhörung der Gegenpartei vorläufige Massnahmen getroffen werden. Dringende Gefahr liege vor, wenn dem Gesuchsteller sehr wahrscheinlich ein erheblicher, nicht leicht wiedergutzumachender Schaden entstehe. Vorliegend sei dies gegeben, mache doch die Beschwerdegegnerin geltend, die Société Z._ habe vor dem zuständigen Gericht in Cherbourg gegen sie eine Klage eingereicht und darin die sofortige Herausgabe der Pumpe und eine Strafzahlung von  2'000.-- pro Tag gefordert. Inwiefern die Beschwerdegegnerin zur Leistung einer solchen Strafzahlung tatsächlich verpflichtet werde, sei im heutigen Zeitpunkt noch offen. Angesichts der eingereichten Klage bestehe aber die Möglichkeit und der zu leistende Schadenersatz würde sich täglich vergrössern.
In der Sache selbst argumentierte die Instruktionsrichterin zusammengefasst, die Beschwerdeführerin verfüge über ein Retentionsrecht an der Pumpe, führe doch die Beschwerdegegnerin in ihrem Herausgabegesuch selbst an, dieser hierfür den Betrag von ? 180'338.40 zu schulden. Indes sei diese Forderung durch Verrechnung mit einer A._ an die Beschwerdegegnerin abgetretenen Forderung untergegangen. Der Liquidator der X._ Immobilien und Holding AG (Holding) habe bestätigt, dass mit der Versteigerung vom 22. November 2004 verschiedene Beteiligungen und Aktiven der Holding veräussert und gemäss Steigerungsbedingungen mit dem Steigerungskaufpreis von der ersteigernden A._ auch die Kontokorrentschulden der Beschwerdeführerin gegenüber der Holding von Fr. 664'767.92 bezahlt worden seien. Dabei sei davon auszugehen, dass die Versteigerung nicht im Rahmen eines Zwangsvollstreckungsverfahrens erfolgt sei. Da sich die Holding offensichtlich in Nachlassliquidation befunden habe, sei vielmehr davon auszugehen, dass die Veräusserung der Aktiven im Rahmen eines Nachlassverfahrens erfolgt sei. Beim Nachlassvertrag mit Vermögensabtretung würden die Aktiven in der Regel durch Eintreibung oder Verkauf der Forderung, durch freihändigen Verkauf oder öffentliche Versteigerung verwertet. Aufgrund der Verlautbarung des Liquidators sei davon auszugehen, dass dieser die Forderung der Holding gegen die Beschwerdeführerin durch freihändigen Verkauf an die A._ veräussert habe. Der Forderungsübergang sei daher mit dem Veräusserungsakt erfolgt und habe keiner zusätzlichen Abtretungserklärung bedurft. B._ von der A._ habe schliesslich gegenüber der Beschwerdeführerin erklärt, dass die A._ von der erworbenen Forderung den Teilbetrag von Fr. 320'000.-- an die Beschwerdegegnerin abtrete, die schliesslich am 11. Mai 2006 die Verrechnung mit der Retentionsforderung von ? 180'338.40 erklärt habe. Es sei also davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin bei Abgabe der Verrechnungserklärung über die Forderung von Fr. 320'000.-- tatsächlich habe verfügen und somit die Rententionsforderung habe tilgen können.
2. Mit der superprovisorisch angeordneten Herausgabe der Pumpe ist das Herausgabebegehren der Beschwerdegegnerin erfüllt, wird doch das vor Obergericht hängige Herausgabeverfahren mit dem Vollzug der angefochtenen Verfügung gegenstandslos, weil das Retentionsrecht materiell nur soweit besteht, als die Beschwerdeführerin Besitz am Retentionsgegenstand hat (vgl. <ref-law>). Über das Schicksal der Pumpe könnte mithin selbst dann nicht mehr entschieden werden, wenn sich im Nachhinein herausstellen sollte, dass - wie von der Beschwerdeführerin behauptet - keine Verrechnungslage bestanden hat und die Herausgabe der Pumpe deshalb in Verletzung des Retentionsrechts verfügt worden ist.
Unter dem Gesichtspunkt der absoluten Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) könnte man sich deshalb zunächst fragen, ob die auf das materielle Besitzesrecht gestützte angefochtene Verfügung nicht einen berufungsfähigen Endentscheid im Sinn von Art. 48 Abs. 1 OG darstellt (vgl. etwa zur analogen Situation bei Auskunftsbegehren: <ref-ruling> E. 3b S. 447). Die Frage kann indes offen bleiben, weil die Beschwerdeführerin nicht die willkürliche Handhabung von Bundesrecht, sondern Willkür sowie Gehörsverletzungen bei der Anwendung des kantonalen Prozessrechts und damit zusammenhängend die Vorenthaltung des verfassungsmässigen Richters bzw. Spruchkörpers rügt, und diese Rügen nur im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde vorgebracht werden können.
Im Übrigen ist die angefochtene Verfügung kantonal letztinstanzlich (Art. 86 Abs. 1 OG). Die dagegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde ist somit zulässig. Nicht einzutreten ist indes auf die Vorbringen der Parteien, soweit diese neue Sachverhaltselemente einführen wollen; im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde gilt (von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen) in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht ein umfassendes Novenverbot (<ref-ruling> E. 1a S. 205; <ref-ruling> E. 5a S. 26; <ref-ruling> E. 3 S. 57).
3. Die Beschwerdeführerin wirft der Instruktionsrichterin vor, <ref-law>/AG willkürlich angewandt und in diesem Zusammenhang auch das rechtliche Gehör verletzt und ihr den verfassungsmässigen Richter (nämlich einen Entscheid durch die zuständige Kammer des Obergerichts) vorenthalten zu haben. Vorläufige Massnahmen dürften nicht das Resultat des Hauptprozesses unwiderruflich vorwegnehmen. Gemäss der angefochtenen Verfügung müsse sie die Pumpe, an der sie ein Retentionsrecht beanspruche, sofort herausgeben und damit die von der Gegenpartei im Hauptprozess verlangte Leistung sofort erbringen. Damit werde ihr im Rahmen einer superprovisorischen Verfügung das Pfandrecht gegenüber der Beschwerdegegnerin entzogen, die von sich selbst behaupte, überschuldet zu sein. Dem stehe die prozessual nur glaubhaft gemachte Tatsache entgegen, dass die Beschwerdegegnerin eine Tagesbusse für jeden Tag Verzögerung zu gewärtigen habe und deren Ruf im französischen Markt geschädigt werden könnte. Umgekehrt leide aber ihr eigener Ruf genau gleich wie derjenige der Beschwerdegegnerin, und die Tagesbusse könne durch Sicherstellung ohne weiteres abgewandt werden. Die von der Instruktionsrichterin vorgenommene Interessenabwägung erweise sich vor diesem Hintergrund als willkürlich.
4. Gemäss <ref-law>/AG, auf den die Instruktionsrichterin ihren Entscheid gestützt hat, können vorsorgliche Verfügungen zur Aufrechterhaltung eines tatsächlichen Zustandes oder zur Abwehr eines drohenden, nicht leicht wieder gutzumachenden Nachteils getroffen werden. Im Fall dringender Gefahr können solche Massnahmen gestützt auf <ref-law>/AG auch vorläufig, d.h. ohne Anhörung der Gegenpartei, erlassen werden, wofür im obergerichtlichen Verfahren der Instruktionsrichter zuständig ist (<ref-law>/AG).
4.1 Die Rüge der Gehörsverletzung, die aufgrund der formellen Natur des rechtlichen Gehörs an sich vorweg zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 10; <ref-ruling> E. 2a S. 232; <ref-ruling> E. 4a S. 469), hat im vorliegenden Zusammenhang keine eigenständige Bedeutung, ist es doch gerade das Wesensmerkmal einer superprovisorischen Anordnung, dass der Gegenpartei erst nachträglich das rechtliche Gehör gewährt wird. Hält das Superprovisorium vor dem Willkürverbot stand, was im Folgenden zu prüfen sein wird, kann mit anderen Worten das rechtliche Gehör nicht verletzt sein und erübrigen sich somit Ausführungen zur vorliegenden Konstellation, die insofern speziell ist, als sich die Beschwerdeführerin bereits im Rahmen der Vernehmlassung im erstinstanzlichen Verfahren sowie in ihrer Beschwerde ans Obergericht materiell hat äussern können.
4.2 Sowohl den drohenden Nachteil im Sinn von <ref-law>/AG als auch die eine superprovisorische Anordnung rechtfertigende dringende Gefahr im Sinn von <ref-law>/AG erblickt die Instruktionsrichterin darin, dass die Beschwerdegegnerin bei fehlender Herausgabemöglichkeit der Pumpe an die Société Z._ allenfalls eine Tagesbusse von  2000.-- pro Tag zu bezahlen habe und gegebenenfalls die Société Z._ als Kundin verliere.
Beim möglichen Verlust der Société Z._ als Kundin gibt die Instruktionsrichterin indes eine blosse Behauptung der Beschwerdegegnerin wieder, die im kantonalen Verfahren weder belegt noch substanziiert worden ist. Betreffend die Strafzahlung im Rahmen des am 21. Juni 2006 von der Société Z._ angestrengten Verfahrens hat die Instruktionsrichterin festgehalten, es sei im heutigen Zeitpunkt offen, inwiefern die Beschwerdegegnerin tatsächlich zu entsprechenden Zahlungen verpflichtet werde.
Vor diesem Hintergrund lässt sich nicht sagen, dass eine dringende Gefahr im Sinn von <ref-law>/AG vorliegt. Eine besondere Dringlichkeit im Sinn dieser Bestimmung setzt voraus, dass ein Zuwarten - hier bis zum Entscheid der Kammer - den Schutzzweck der vorsorglichen Verfügung vereiteln würde (Eichenberger, Zivilrechtspflegegesetz des Kantons Aargau, Aarau 1987, vgl. N. 2 zu <ref-law>/AG) bzw. sehr wahrscheinlich ein erheblicher, nicht leicht wiedergutzumachender Schaden entstehen oder die anbegehrte Massnahme obsolet würde (Bühler/Edelmann/Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, Aarau 1998). Superprovisorien werden denn auch typischerweise zur Ansprucherhaltung, etwa bei unmittelbar drohender Veräusserung des Streitgegenstandes, angeordnet. Von einer solchen Vereitelung der vorsorglichen Verfügung kann im vorliegenden Fall keine Rede sein. Ein Zuwarten hat lediglich zur Folge, dass die Beschwerdegegnerin möglicherweise finanzielle Folgen zu gewärtigen hat und ungewiss ist, inwieweit sie diese auf Dritte abwälzen kann.
Sodann ist zu berücksichtigen, dass die Instruktionsrichterin bei der von ihr angenommenen Verrechnungslage in Bezug auf die unbestrittene Retentionsforderung von bestrittenen Vermutungen ausgegangen ist und im Übrigen den möglichen Nachteilen der Beschwerdegegnerin gegenübersteht, dass die Beschwerdeführerin ihr Retentionsrecht an der Pumpe infolge der superprovisorisch verfügten Herausgabe definitiv verlieren würde. Auf der einen Seite geht es mit anderen Worten um möglichen finanziellen Schaden, auf der anderen Seite um den Streitgegenstand selbst. In einer solchen Situation erscheint der definitive Entzug des Streitobjekts mittels superprovisorischer Verfügung als willkürlich, sind doch Superprovisorien in der Regel nicht statthaft, wenn diese praktisch einen definitiven Zustand schaffen und einer antizipierten Vollstreckung gleichkommen (Leuch/Marbach/Kellerhals/Sterchi, Die Zivilprozessordnung für den Kanton Bern, 5. Aufl., Bern 2000, N. 1b zu <ref-law>/BE).
4.3 Wurde die kantonale Norm von <ref-law>/AG in der angefochtenen Verfügung willkürlich angewandt und ist diese demzufolge aufzuheben, kann die in der Literatur umstrittene Frage (vgl. insb. Meier, Grundlagen des einstweiligen Rechtsschutzes, Zürich 1983, S. 155 ff. m.w.H.) offen bleiben, ob Leistungsmassnahmen überhaupt im Rahmen einer vorsorglichen Massnahme verfügt werden können. Desgleichen werden auch alle weiteren Rügen der Beschwerdeführerin gegenstandslos.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die angefochtene superprovisorische Verfügung vom 3. August 2006 aufzuheben ist. Die Beschwerdegegnerin wird demzufolge kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde wird die Verfügung des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer, vom 3. August 2006 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. September 2006
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: