Sachverhalt:
A. A.a K._, geboren 1956, war von Oktober 1999 bis Dezember 2001 bei der X._ AG als Krankenpflegerin mit einem deklarierten Jahreslohn von Fr. 95'004.- angestellt und bei der Alpina Versicherungen (heute: "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft; nachfolgend: "Zürich") obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Nach einem als Verhebetrauma während der Arbeitszeit angemeldeten Ereignis vom 20. Juni 2001 übernahm die "Zürich" die Heilbehandlung (einschliesslich die Rückenoperation vom 29. August 2001) und entrichtete ein Taggeld. Der Unfallmeldung war kein Hinweis auf einen weiteren Arbeitgeber zu entnehmen. Ab 1. Januar 2002 war die Versicherte wieder voll arbeitsfähig, bevor sie der "Zürich" bei voller Arbeitsunfähigkeit ab 30. Juni 2002 erneut Beschwerden als Rückfall zum Ereignis vom 20. Juni 2001 melden liess. Die "Zürich" übernahm wiederum die Heilbehandlung. Bei Abklärung des versicherten Verdienstes im Hinblick auf das im Rückfall zu erbringende Taggeld erhielt die "Zürich" Kenntnis von einem weiteren Arbeitsverhältnis. Gestützt auf die Ergebnisse des interdisziplinären Gutachtens vom 10. Januar 2006 des Medizinischen Zentrums Y._ verneinte die "Zürich" mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 8. Dezember 2006 ein anspruchbegründendes Unfallereignis, auf jeden Fall aber den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen der Diskushernie und dem Ereignis vom 20. Juni 2001; gleichzeitig stellte sie das Taggeld per 29. Februar 2004 sowie die Heilbehandlung per 1. September 2005 ein und schloss den Fall folgenlos ab.
A.b K._ war zusätzlich von April 2000 bis Ende Oktober 2003 als "Pflegerin" mit einem Monatslohn von Fr. 5'000.- (ab 1. Februar 2001 Fr. 5'400.- und ab 1. Januar 2002 Fr. 7'400.-) für die betagte, am 30. April 2003 verstorbene R._ bzw. den Nachlass der Verstorbenen tätig und in dieser Eigenschaft bei der Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdegegnerin) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Laut der von der Versicherten und dem Willensvollstrecker des Nachlasses von R._, Rechtsanwalt Dr. iur. W._, am 30. Juni und 7. Oktober 2003 eigenhändig mitunterzeichneten Unfallmeldung UVG war K._ seit 1. April 2000 als Krankenpflegerin mit einem Vollzeitpensum in der Liegenschaft der verstorbenen R._ arbeitstätig, als sie am 20. Juni 2003 während der Arbeitszeit auf ihre rechte (dominante) Hand stürzte und sich dabei eine extraartikuläre Metacarpale I-Basisfraktur rechts zuzog. Die leere Zeile für die Beantwortung der Frage Ziff. 14 nach einem allfälligen "Anspruch auf Taggeld" einer "anderen obligatorischen Unfallversicherung" wurde auf dem Unfallmeldeformular zuhanden der Allianz mit einem Schrägstrich verneint. Die Allianz übernahm die Heilbehandlung und entrichtete ein Taggeld auf der Basis einer vollen Arbeitsunfähigkeit ab Unfall bis zum 31. Oktober 2003 (Ende des Arbeitsverhältnisses bei R._). Die Invalidenversicherung sprach K._ mit Wirkung ab 1. Juni 2004 basierend auf einem massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommen von Fr. 70'950.- und einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente zu (rechtskräftige Verfügung vom 18. Dezember 2006). Nach umfangreichen Abklärungen und gestützt auf das handchirurgische Gutachten des Dr. med. B._ vom 21. Juni 2008 (nachfolgend: handchirurgisches Gutachten) erliess die Allianz am 13. Oktober 2008 folgende Abschlussverfügung (Dispositiv):
"1. Der Endzustand wurde per Ende 2004 erreicht. Wir stellen unsere Leistungspflicht für Heilbehandlungsmassnahmen per sofort ein. Im Rahmen von <ref-law> werden wir weiterhin für die zur Schmerzbehandlung und Rezeptierung von Schmerzmitteln in weiträumigen Abständen erfolgenden Arztkonsultationen sowie die entsprechenden Schmerzmittel aufkommen.
2. Die Versicherte hat für die Dauer vom 20.6.2003 bis 31.12.2004 unter Berücksichtigung von <ref-law> Anspruch auf Taggeldleistungen von gesamthaft CHF 3'655.00.
3. Ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 20.6.2003 und den psychischen Beschwerden besteht nicht.
4. Bei einem versicherten Verdienst von CHF 88'000.00 und einem Invaliditätsgrad von 67 % hat die Versicherte ab 1.1.2005 Anspruch auf eine monatlich vorschüssig auszuzahlende Invalidenrente von CHF 3'931.00.
5. Die Teuerungszulagen richten sich nach <ref-law> sowie <ref-law>. Diese betragen 0.90 % der Invalidenrente ab 1.1.2005, resp. 3.10 % ab 1.1.2007. Künftige Anpassungen bleiben vorbehalten.
6. Die Versicherte hat aufgrund der Nachzahlungen bezüglich Invalidenrente und Taggeldleistungen Anspruch auf Verzugszinsen im Gesamtbetrag von CHF 4'879.50.
7. Es besteht Anspruch auf eine Integritätsentschädigung von CHF 45'390.00, basierend auf einem Integritätsschaden von 42,5 %.
8. Es werden keine Kosten erhoben."
Einspracheweise liess die Versicherte als Ersatz mit Blick auf Dispositiv-Ziff. 2 ein Taggeld in Höhe von Fr. 68'228.30, hinsichtlich Dispositiv-Ziff. 4 eine monatliche Invalidenrente in Höhe von Fr. 5'417.- und betreffend Dispositiv-Ziff. 6 eine neu zu berechnende höhere Verzugszinsforderung für die dort genannten Ansprüche sowie zusätzlich zu Dispositiv-Ziff. 7 Verzugszins von Fr. 17'800.- auf der unbestrittenen Integritätsentschädigung beantragen. Die Allianz hiess die Einsprache nach Vorankündigung einer allfälligen Reformatio in peius am 19. Februar 2009 wie folgt teilweise gut (Dispositiv):
"1. In teilweiser Gutheissung der Einsprache sowie gestützt auf eine Reformatio in peius werden Ziffer 2, 4, 6 und 8 wie folgt abgeändert und durch Ziffer 9 ergänzt.
'2. Die Versicherte hat für den Zeitraum vom 20. Juni 2003 bis 31. Dezember 2004 Anspruch auf Taggeldzahlungen.
4. Ab 1. Januar 2005 hat die Versicherte Anspruch auf eine Invalidenrente von jährlich CHF 43'334.40 und monatlich CHF 3'612.00 basierend auf einem Invaliditätsgrad von 61 % und einem versicherten Verdienst von CHF 88'800.00.
6. Die der Versicherten ab 1. Januar 2007 zustehenden Verzugszinsen belaufen sich für die Rentenzahlungen auf CHF 14'156.00 und für die Integritätsentschädigung auf CHF 4'728.20.
8. Die Versicherte hat den Allianz Suisse Versicherungen aufgrund der Überentschädigung Taggelder in der Höhe von CHF 11'366.00 zurückzuerstatten. Bei verrechnungsweiser Tilgung dieser Rückforderung der Allianz Suisse Versicherungen mit dem Anspruch der Versicherten auf Rentenzahlungen in der Höhe von CHF 184'580.00, auf eine Integritätsentschädigung von CHF 45'390.00 sowie mit dem Anspruch auf Verzugszinsen bezüglich der Rentenzahlungen von CHF 14'156.00 und bezüglich der Integritätsentschädigung von CHF 4'728.20 resultiert gesamthaft eine Forderung der Versicherten in der Höhe von CHF 237'488.20.
9. Es werden keine Kosten erhoben.'
2. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben. Eine Parteientschädigung wird nicht ausgerichtet."
B. Dagegen beantragte K._ beschwerdeweise, der Einspracheentscheid vom 19. Februar 2009 sei aufzuheben, die Allianz habe ihr ein Taggeld von Fr. 56'363.30 zuzüglich Verzugszinsen von 5 % seit 1. November 2005 zu zahlen; weiter sei die Allianz zu verpflichten, der Versicherten basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % "ab 1. Januar 2005 eine volle Invalidenrente von jährlich Fr. 55'848.- zu zahlen" zuzüglich Verzugszinsen von 5 % seit 1. Januar 2007. Zudem habe ihr die Allianz "für das Einspracheverfahren eine Parteientschädigung zuzüglich 7,6 % MWSt auszurichten". Die Kosten- und Entschädigungsfolgen habe die Allianz zu tragen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich erkannte mit Entscheid vom 12. August 2010 im Hauptpunkt (Dispositiv-Ziff. 1): "In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird der Einspracheentscheid vom 19. Februar 2009 insoweit abgeändert, als festgestellt wird, dass die Beschwerdeführerin ab 1. Januar 2005 Anspruch auf eine Rente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 69 % hat, und ein Rückforderungsanspruch der Beschwerdegegnerin aus Überentschädigung nicht besteht. Im Übrigen wird die Beschwerde im Sinne der Erwägungen abgewiesen."
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt K._ beantragen, Dispositiv-Ziff. 1 des kantonalen Gerichtsentscheids sei aufzuheben. Die Allianz habe der Versicherten ein "Taggeld von Fr. 42'952.70 zuzüglich Verzugszinsen von 5 % ab 1. November 2005 zu zahlen"; eventuell sei die Angelegenheit zum Entscheid über die Höhe der Taggeldforderung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Allianz habe der Versicherten "ab 1. Januar 2005 eine Invalidenrente von wenigstens 73 % zuzüglich Verzugszinsen von 5 % seit 1. Januar 2007 zu zahlen"; eventuell sei die Angelegenheit "zur Abklärung der Verwertbarkeit der Resterwerbsfähigkeit auf dem freien Arbeitsmarkt und zum neuen Entscheid über die Rente zurückzuweisen."
Während die Allianz auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Im Rahmen der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht frei, ob der vorinstanzliche Entscheid von einem richtigen Verständnis der Rechtsbegriffe ausgeht und auf der korrekten Subsumtion des Sachverhalts unter die einschlägigen Normen beruht (Urteile 8C_207/2010 vom 31. Mai 2010 E. 1.1 und 8C_480/2007 vom 20. März 2008 E. 1 mit Hinweis). Es prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde allen sich stellenden Fragen nachzugehen, auch wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Das kantonale Gericht hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>), Taggeld (Art. 16 f. UVG) und Invalidenrente (Art. 18 f. UVG) richtig dargelegt. Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zum Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs und damit des Leistungsanspruchs der versicherten Person bei Erreichen des Status quo sine vel ante (SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 2.2) und zu dem im Sozialversicherungsrecht bei der Beantwortung von Tatfragen üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3. Es steht fest, dass der Beschwerdeführerin aus dem bei der Allianz versicherten Unfall eine dauerhafte Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit verbleibt, welche Dr. med. B._ laut handchirurgischem Gutachten aufgrund der an der dominanten rechten Hand festgestellten Einschränkungen auf 42,5 % (40 bis 45 %) bezifferte. Die auf dieser Integritätseinbusse bemessene Integritätsentschädigung ist mit Verfügung vom 13. Oktober 2008 unangefochten in Rechtskraft erwachsen. Daraus folgt, dass auch keine dauerhafte Verschlechterung der Unfallrestfolgen seit der handchirurgischen Begutachtung zur Diskussion steht. Trotz widersprüchlicher Angaben hinsichtlich der tatsächlichen Verhältnisse in Bezug auf die einzelnen, von der Versicherten eigenhändig verrichteten Erwerbstätigkeiten (vgl. E. 5 hienach), welche sich insbesondere aus dem Protokoll vom 14. Juni 2004 zur Befragung der Beschwerdeführerin und ihres Sohnes durch zwei Mitarbeiter der "Zürich" und der Allianz ergeben, hat die Beschwerdegegnerin grundsätzlich die volle unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit seit dem Ereignis vom 20. Juni 2003 bis zum 31. Dezember 2004 (bei unbestrittenem Rentenbeginn ab 1. Januar 2005) anerkannt.
4. 4.1 Gemäss <ref-law> werden Taggelder und Renten nach dem versicherten Verdienst bemessen (Abs. 1). Als versicherter Verdienst gilt für die Bemessung der Taggelder der letzte vor dem Unfall bezogene Lohn, für die Bemessung der Renten der innerhalb eines Jahres vor dem Unfall bezogene Lohn (Abs. 2). <ref-law> räumt dem Bundesrat die Befugnis ein, Bestimmungen über den versicherten Verdienst in Sonderfällen zu erlassen, wovon dieser Gebrauch gemacht hat (vgl. Art. 23 f. UVV). Abgesehen von hier nicht zur Diskussion stehenden Ausnahmetatbeständen ist nach <ref-law> für das Taggeld der Gesamtlohn massgebend, wenn der Versicherte vor dem Unfall bei mehr als einem Arbeitgeber tätig war. <ref-law> bezweckt, eine Benachteiligung der mehrfachbeschäftigten Teilzeitarbeitnehmer gegenüber den bei einem einzigen Arbeitgeber Beschäftigten zu vermeiden (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 266/06 vom 28. Dezember 2006 E. 3.4 mit Hinweisen).
4.2 Fest steht, dass die "Zürich" mit rechtskräftiger Verfügung vom 8. Dezember 2006 ihre Leistungspflicht für die angeblichen Unfallfolgen des am 10. Juli 2001 angemeldeten Ereignisses vom 20. Juni 2001 ("Verhebetrauma") nachträglich verneint hat. Auf die Rückforderung der unter anderem zu Unrecht (auf der Basis einer vollen Arbeitsunfähigkeit vom 20. Juni bis 31. Dezember 2001 und im vermeintlichen Rückfall vom 30. Juni 2002 bis 29. Februar 2004) erbrachten Taggelder verzichtete die "Zürich". Das Arbeitsverhältnis zwischen der Versicherten und der X._ AG ist per 2. Dezember 2001 aufgehoben worden, so dass die Beschwerdeführerin ab 1. Januar 2002 bei 100%iger Arbeitsfähigkeit einzig das Vollzeit-Erwerbspensum für R._ im Rahmen des Arbeitsvertrages vom 13. Februar 2002 erfüllte. Das kantonale Gericht hat demzufolge zutreffend erkannt, dass <ref-law> hier nicht anwendbar ist und sich der für die Bemessung des Taggeldes ausschlaggebende versicherte Verdienst einzig nach dem vor dem Unfall vom 20. Juni 2003 bezogenen Jahreslohn von Fr. 88'800.- (= Fr. 7'400.- x 12) bestimmt.
5. 5.1 Während Verwaltung und Vorinstanz bei der Überentschädigungsberechnung nach <ref-law> für die ganze Taggeld-Periode vom 20. Juni 2003 bis 31. Dezember 2004 von einem mutmasslich entgangenen Verdienst von Fr. 89'355.40 ausgingen, beziffert die Beschwerdeführerin diesen pro Kalenderjahr auf Fr. 159'804.-. Sie macht geltend, es sei nicht nur das Einkommen aus der bei der Allianz versicherten Tätigkeit für R._ im Umfang von monatlich Fr. 5'400.- (x 12 = Fr. 64'800.- pro Jahr) zu berücksichtigen, sondern zusätzlich auch das Jahreseinkommen von Fr. 95'004.-, welches die Versicherte aus der gleichzeitig verrichteten, körperlich schweren Pflegetätigkeit bei der X._ AG erzielt habe.
5.2 Der Beschwerdeführerin kann, wie sogleich darzulegen ist, nicht gefolgt werden.
5.2.1 Mutmasslich entgangen ist derjenige Verdienst, den die versicherte Person ohne das schädigende Ereignis wahrscheinlich erzielt hätte (<ref-ruling> E. 4a S. 471). Der mutmasslich entgangene Verdienst entspricht demnach rechtlich nicht oder höchstens zufällig dem versicherten Verdienst oder dem bei Eintritt der Invalidität tatsächlich erzielten Einkommen (Urteil 8C_330/2008 vom 24. Oktober 2008 E. 5.2).
5.2.2 In formeller Hinsicht scheint die Dauer der beiden Arbeitsverhältnisse mit der X._ AG von Oktober 1999 bis Dezember 2001 (bei einer seit 20. Juni 2001 für diese Pflegetätigkeit anhaltenden vollen Arbeitsunfähigkeit infolge einer Diskushernie) sowie über die Pflege von R._ vom 15. April 2000 bis 31. Oktober 2003 (bei einer hier erst seit dem Unfall vom 20. Juni 2003 eingetretenen vollen Arbeitsunfähigkeit) festzustehen. Obwohl der Arbeitsvertrag mit der X._ AG nicht bei den Akten liegt, ist nach der allgemeinen Lebenserfahrung mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass das von der Beschwerdeführerin geforderte Arbeitspensum in der nach eigenen Angaben körperlich schweren Pflegetätigkeit bei einem Jahreslohn von Fr. 95'004.- einer Vollzeittätigkeit entsprach. Wie die Versicherte neben dieser anstrengenden Tätigkeit angeblich seit 15. April 2000 gleichzeitig ihren Arbeitsvertrag als Pflegerin mit "Arbeitszeiten nach den Bedürfnissen" der zu betreuenden betagten R._ hätte durch persönliche Arbeitsleistung erfüllen können, ist nicht nachvollziehbar. Offenbar verrichtete die Beschwerdeführerin diese Tätigkeit anfänglich "schwarz" und war sich demzufolge sehr wohl bewusst, dass sie selber nicht in der Lage war, zwei Arbeitsvollpensen zur Zufriedenheit beider Arbeitgeber parallel absolvieren zu können. Dementsprechend standen der Versicherten denn auch im Zeitraum vom 15. April 2000 bis 5. Mai 2003 - mit Ausnahme von zwei Wochen - ununterbrochen abwechslungsweise acht verschiedene Hilfspersonen aus Kroatien und Bosnien zur Verfügung, welche die Betreuung von R._ sicherzustellen hatten. Inwieweit die Tätigkeit der Beschwerdeführerin für R._ nach dem Gesagten - angesichts der doch erheblichen arbeitsorganisatorischen Unabhängigkeit in Bezug auf die stellvertretende Arbeitserfüllung durch zahlreiche Hilfspersonen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 162 f.) - tatsächlich als Arbeitnehmerbeschäftigung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zu qualifizieren war, kann hier offenbleiben.
5.2.3 Bei Abschluss des neuen Arbeitsvertrages vom 13. Februar 2002 betreffend Pflege von R._ wurde der Beschwerdeführerin zum Zwecke des vermehrten Beizugs von Hilfskräften rückwirkend ab 1. Januar 2002 eine Lohnerhöhung von Fr. 5'400.- auf Fr. 7'400.- gewährt. Die Aktenlage lässt jedoch darauf schliessen, dass die Versicherte das private Pflegepensum für R._ nicht erst seit dieser Saläranpassung nicht mehr durch eigenständige persönliche Arbeitsleistung zu erfüllen vermochte. Dies, obgleich sie sich im Arbeitsvertrag vom 13. Februar 2002 ausdrücklich dazu verpflichtet hatte, die "Sicherstellung der Pflege rund um die Uhr [an mindestens] 42,5 Stunden pro Woche persönlich" zu gewährleisten. Der Beschwerdeführerin musste die gegenseitige Unvereinbarkeit der gleichzeitigen persönlichen Absolvierung beider Arbeitspensen bewusst gewesen sein. Es steht jedenfalls fest, dass sie weder gegenüber der "Zürich" mit Unfallmeldung vom 10. Juli 2001 auf einen weiteren Arbeitgeber (d.h. die Tätigkeit für R._) hinwies, noch gegenüber der Allianz mit Unfallmeldung vom 30. Juni 2003 die damals gleichzeitig von der "Zürich" empfangenen Taggelder deklarierte.
5.2.4 Weiter geht aus den Angaben des Sohnes der Versicherten anlässlich der Befragung durch zwei Mitarbeiter der "Zürich" und der Allianz vom 14. Juni 2004 klar hervor, dass die Beschwerdeführerin infolge ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigungen zumindest seit Juni 2002 (also rund ein Jahr vor dem Unfall vom 20. Juni 2003) die vertragliche Arbeitsleistung für R._ nicht mehr selber, sondern nur noch durch Hilfspersonen oder ihren Sohn zu erbringen vermochte. Da die Allianz jedoch ihre Leistungspflicht nach UVG (vgl. dazu auch E. 5.2.2 i.f.) für das Unfallereignis vom 20. Juni 2003 grundsätzlich anerkannt hat, braucht diese Frage nicht weiter erörtert zu werden.
5.2.5 Auch die Angaben zur Arbeitsunfähigkeit bleiben widersprüchlich. Hat die "Zürich" - laut rechtskräftiger Verfügung vom 8. Dezember 2006 rückblickend zu Unrecht - für das als "Verhebetrauma" angemeldete Ereignis vom 20. Juni 2001 während der Dauer einer angeblich vollen Arbeitsunfähigkeit (in Bezug auf die Pflegetätigkeit bei der X._ AG) vom 20. Juni bis Ende 2001 sowie vom 30. Juni 2002 bis 29. Februar 2004 Taggeldleistungen erbracht, so lässt die Versicherte nunmehr behaupten, sie sei seit 20. Juni 2001 "nur teilarbeitsunfähig" gewesen. Trotz des Bezuges eines Taggeldes von der "Zürich" auf der Basis einer vollen Arbeitsunfähigkeit habe sie gleichzeitig die Tätigkeiten - mehr "organisatorischer und gesellschafterischer" Natur - für R._ noch weitgehend selber ausüben können. Obwohl die Beschwerdeführerin dann aber im ersten Halbjahr 2002 nach Einschätzung der "Zürich" aus medizinischer Sicht wieder voll arbeitsfähig war, konnte sie laut ihrem Sohn (E. 5.2.4) ab Juni 2002 nicht nur die anstrengende, am 13. Februar 2002 persönlich zugesicherte Rund-und-um-die-Uhr-Pflege von R._ nicht mehr eigenhändig bewältigen, sondern angeblich auch keine körperlich leichten Tätigkeiten (z.B. als Gesellschafterin) mehr verrichten, auch wenn unklar bleibt, weshalb die Tätigkeit als Gesellschafterin nicht mit bloss einer funktionsfähigen Hand hätte ausgeübt werden können.
5.2.6 Es ist nach dem Gesagten mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin bis zum Verlust ihrer Arbeitsstelle bei der X._ AG im Dezember 2001 die ihr seit 15. April 2000 gleichzeitig formell obliegenden arbeitsvertraglichen Pflichten als Pflegerin von R._ nicht gleichzeitig parallel ausschliesslich durch persönliche Arbeitsleistung erfüllen konnte (vgl. E. 5.2.1 hievor). Zudem vermochte sie nach Angaben ihres Sohnes das Arbeitspensum für R._ spätestens seit Juni 2002 nur noch durch die faktisch stellvertretende Arbeitsleistung ihres Sohnes und weiterer Hilfskräfte zu absolvieren. Unter diesen Umständen kann die Versicherte aus dem Hinweis auf die - nota bene laut rechtskräftiger Verfügung der "Zürich" vom 8. Dezember 2006 zu Unrecht - seit 23. Juni 2002 von der "Zürich" bezogenen Taggelder und die gleichzeitig zusätzlich empfangenen Lohnzahlungen von R._ bzw. die Taggelder der Allianz ab 23. Juni 2003 hinsichtlich des mutmasslich entgangenen Verdienstes nichts zu ihren Gunsten ableiten. Diesbezüglich ist zumindest zu berücksichtigen, dass die namentlich bekannten Hilfspersonen mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit nicht ohne Bezahlung durch die Beschwerdeführerin aus ihren Heimatländern in die Schweiz reisten, um hier kostenlos - stellvertretend für die hiefür entlöhnte Versicherte - die betagte R._ zu pflegen.
5.3 Es bleibt daher bei der vorinstanzlichen Überentschädigungsberechnung für die Taggeldphase der Allianz vom 20. Juni 2003 bis Ende 2004. Gemäss angefochtenem Entscheid resultiert ein Rückforderungsanspruch aus Überentschädigung von Fr. 1'998.95, welcher jedoch verjährt ist. Die unrechtmässig bezogenen Sozialversicherungsleistungen, welche von der "Zürich" nicht zurückgefordert werden, sind jedenfalls nicht als erhöhenden Faktor beim mutmasslich entgangenen Verdienst aufzurechnen, wenn fest steht, dass die Versicherte nicht parallel zwei Vollzeit-Pflegepensen durch persönliche Arbeitsleistung erfüllen konnte, sondern von Beginn weg des zweiten Arbeitsverhältnisses bei R._ ab 15. April 2000 - trotz des anfänglich noch geringeren Monatslohnes von bloss Fr. 5'000.00 - ununterbrochen auf Unterstützung durch Hilfspersonen aus Kroatien und Bosnien angewiesen war. Nachdem die Beschwerdeführerin die Arbeitsstelle bei R._ (infolge deren Ablebens) aus unfallfremden Gründen per 31. Oktober 2003 verloren hat, anerkennt die Versicherte die vorinstanzliche Überentschädigungsberechnung immerhin insoweit, als der mutmasslich entgangene Jahresverdienst ab 1. November 2003 mit angefochtenem Entscheid zu Recht auf Fr. 48'584.65 bestimmt wurde.
6. Es bleibt zu prüfen, ob das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad der unbestritten ab 1. Januar 2005 auszurichtenden Invalidenrente nach UVG zutreffend ermittelt und korrekt auf 69 % festgesetzt hat. Die Beschwerdeführerin behauptet demgegenüber, sie habe einen Anspruch auf eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad "von wenigstens 73 %".
6.1 Die Beschwerde hat gemäss <ref-law> die Begehren und deren Begründung zu enthalten. Im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (<ref-law>). Mit Blick auf die zusätzlich geltend gemachte Verzugszinsforderung begründet die Versicherte mit keinem Wort, weshalb der angefochtene Entscheid zu beanstanden sei, so dass auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten ist (SVR 2008 BVG Nr. 18 S. 69, 9C_104/2007 E. 10.2).
6.2 Die Vorinstanz bestimmte das für den Einkommensvergleich massgebliche Einkommen, welches die Beschwerdeführerin ohne Restfolgen des Unfalles vom 20. Juni 2003 im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns 2005 hypothetisch verdient hätte, auf der Basis der LSE-Tabellenlöhne (nach der vom Bundesamt für Statistik alle zwei Jahre herausgegebenen Lohnstrukturerhebung) und bezifferte dieses Valideneinkommen auf Fr. 49'119.05, was die Versicherte zu Recht nicht beanstandet.
6.3 Sodann steht gemäss angefochtenem Entscheid fest, dass der Beschwerdeführerin trotz Unfallrestfolgen die Ausübung einer leidensangepassten Tätigkeit bei einer Arbeitsfähigkeit von 36 % (zehn bis zwanzig Stunden pro Woche bei einer durchschnittlichen wöchentlichen Arbeitszeit von 41,6 Stunden) zumutbar ist. Nach pflichtgemässer Würdigung der Umstände des Einzelfalles - insbesondere der Tatsache, dass die Versicherte einen maximal vierstündigen Tagesarbeitseinsatz nur noch mit Unterbrechungen ohne Einsatz der rechten (dominanten) Hand absolvieren kann - berücksichtigte das kantonale Gericht in Anwendung von <ref-ruling> einen Tabellenlohnabzug von 15 % und gelangte so zu einem noch zumutbaren Resterwerbseinkommen von Fr. 15'030.40 pro Jahr.
6.4 Die Beschwerdeführerin wendet ein, ihre Restleistungsfähigkeit sei auf dem Arbeitsmarkt nicht mehr erwerblich verwertbar. Wolle man dennoch von einer Verwertbarkeit ausgehen, sei der nach <ref-ruling> maximal zulässige Leidensabzug von 25 % zu berücksichtigen, so dass diesfalls ein Invaliditätsgrad von 73 % resultiere.
6.4.1 Entgegen der Versicherten verbleiben ihr auf dem in Betracht zu ziehenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-ruling> E. 4b S. 276; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 346 f.) trotz ihrer funktionellen Einschränkung noch zumutbare Einsatzmöglichkeiten. Die faktische Einhändigkeit oder die Beschränkung der dominanten Hand als Zudienhand, stellen zwar praxisgemäss Tatbestände einer erheblich erschwerten Verwertbarkeit der Arbeitsfähigkeit dar, doch hat die Rechtsprechung wiederholt bestätigt, dass auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt genügend realistische Betätigungsmöglichkeiten (vgl. dazu SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203, 9C_830/2007 E. 5.1; Urteil 9C_95/2007 vom 29. August 2007 E. 4.3 mit Hinweisen) für Personen, welche funktionell als Einarmige zu betrachten sind und überdies nur noch leichte Arbeit verrichten können, zu finden sind (Urteil 8C_1050/2009 vom 28. April 2010 E. 3.4 mit zahlreichen Hinweisen), so dass die vorinstanzliche Bestimmung des Invalideneinkommens auf der Basis der LSE-Tabellenlöhne insoweit nicht zu beanstanden ist.
6.4.2 Soweit die Beschwerdeführerin die Berücksichtigung eines Leidensabzuges von 25 % fordert, legt sie nicht dar, weshalb das kantonale Gericht das ihm obliegende Ermessen bei der gesamthaften Schätzung aller das Invalideneinkommen beeinflussender Faktoren (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80 mit Hinweisen) rechtsfehlerhaft ausgeübt hätte. Gerügt werden kann indes nur die Höhe des Abzuges im Hinblick auf Ermessensüberschreitung oder -missbrauch als Formen rechtsfehlerhafter (<ref-law>) Ermessensbetätigung (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 9C_382/2007 E. 4.1), während eine freie gerichtliche Ermessensprüfung im Sinne der Angemessenheitskontrolle ausgeschlossen ist (Urteil 8C_664/2007 vom 14. April 2008 E. 8.1 mit Hinweisen).
6.5 Nach dem Gesagten bleibt es beim vorinstanzlich berücksichtigten Leidensabzug von 15 % an dem basierend auf den LSE-Tabellenlöhnen ermittelten Resterwerbseinkommen. Die Beschwerdeführerin könnte somit trotz verbleibender unfallbedingter Einschränkungen auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt zumutbarerweise ein Jahreseinkommen von Fr. 15'030.40 erzielen. Im Vergleich zum Valideneinkommen (E. 6.2 hievor) resultiert demnach eine invaliditätsbedingte Erwerbseinbusse von (gerundet; <ref-ruling>) 69 %. Nachdem die Versicherte gegen den vom kantonalen Gericht berücksichtigten, für die Invalidenrente nach <ref-law> massgebenden versicherten Verdienst keine Einwände erhebt, ist der angefochtene Entscheid auch in diesem Punkt zu bestätigen.
7. Die Gerichtskosten sind von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. April 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli