Sachverhalt:
A.
Der 1950 geborene A._ war ab 1. Januar 2010 bis zur Kündigung des Arbeitsverhältnisses durch die Arbeitgeberin auf Ende September 2012 bei der Firma C._ als Aussendienstmitarbeiter angestellt gewesen. A._ meldete sich am 13. August 2012 zur Arbeitsvermittlung bei der Arbeitslosenversicherung und beantragte am 27. August 2012 Arbeitslosenentschädigung per 1. Oktober 2012. Anlässlich des ersten Beratungsgesprächs beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) vom 3. September 2012 wurde festgehalten, dass der Versicherte mit "zu 95 %" auf den 1. Oktober 2012 eine neue Arbeitsstelle antreten könne und Einarbeitungszuschüsse beantragt werde. Am 5. Oktober 2012 schloss A._ mit der Firma B._ einen entsprechenden Arbeitsvertrag als kaufmännischer Angestellter mit Stellenantritt am 1. November 2012 ab. Gleichentags bestätigte die Arbeitgeberin die Einarbeitung. A._ stellte am 17. Oktober 2012 ein Gesuch um Ausrichtung von Einarbeitungszuschüssen über die Dauer von sechs Monaten und informierte das RAV, dass sich das Arbeitsverhältnis mit der Firma C._ infolge Krankheit bis 31. Oktober 2012 verlängert habe, weshalb er erst ab diesem Datum arbeitslos sei. Gleichzeitig meldete er sich per 31. Oktober 2012 von der Arbeitsvermittlung ab. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2012 wies das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) Baselland das Gesuch um Einarbeitungszuschüsse mit der Begründung ab, er sei zu keinem Zeitpunkt stellenlos gewesen, weshalb sich seine beruflichen Möglichkeiten auf dem Arbeitsmarkt als intakt erwiesen hätten und die Vermittlungsfähigkeit nicht als erschwert anzusehen sei. Daran hielt das KIGA auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 15. März 2013).
B.
A._ erhob dagegen Beschwerde beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, welches die Firma B._ zum Verfahren beilud und die Beschwerde mit Entscheid vom 9. Januar 2014 guthiess. Es stellte fest, A._ sei als arbeitslos anzusehen und habe deshalb Anspruch auf Einarbeitungszuschüsse vom 1. November 2012 bis 30. April 2013, sofern die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das KIGA Baselland die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und die Bestätigung ihres Einspracheentscheids vom 13. März 2013 .
A._ und die Firma B._ enthalten sich in ihren Stellungnahmen eines Antrags, das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2. Die Vorinstanz hob den Einspracheentscheid mit der Begründung auf, der Versicherte habe Anspruch auf Einarbeitungszuschüsse, sofern die weiteren Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien, weshalb die Sache zur Prüfung derselben an das KIGA zurückzuweisen sei. Hätte der kantonale Gerichtsentscheid Bestand, so wäre das KIGA unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde des KIGA ist demnach einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4 S. 317 f. mit Hinweis). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die Rechtsmängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
3.
Für die Teilnahme an arbeitsmarktlichen Massnahmen nach Art. 60-71 d AVIG müssen nebst den spezifischen Voraussetzungen für die betreffende Massnahme (<ref-law>) auch die Anspruchsvoraussetzungen nach Art. 8 AIVG, sofern nichts anderes bestimmt ist, erfüllt sein (<ref-law>).
Versicherten, deren Vermittlung erschwert ist, können für die Einarbeitung in einem Betrieb bei vermindertem Lohn Einarbeitungszuschüsse gewährt werden, wenn der verminderte Lohn mindestens der während der Einarbeitungszeit erbrachten Arbeitsleistung entspricht und der Versicherte nach der Einarbeitung mit einer Anstellung zu orts- und branchenüblichen Bedingungen, allenfalls unter Berücksichtigung einer dauernd verminderten Leistungsfähigkeit, rechnen kann (Art. 65 lit. b und c AVIG). <ref-law> hält schliesslich fest, dass die Vermittlung einer versicherten Person als erschwert gilt, wenn sie bei der herrschenden Arbeitsmarktlage besonders grosse Schwierigkeiten hat, eine Stelle zu finden, weil sie in fortgeschrittenem Alter steht (lit. a), körperlich, psychisch oder geistig behindert ist (lit. b), ungenügende berufliche Voraussetzungen mit sich bringt (lit. c), bereits 150 Taggelder bezogen hat (lit. d) oder in einer Zeit erhöhter Arbeitslosigkeit nach <ref-law> mangelnde berufliche Erfahrungen aufweist (lit. e).
4.
Streitig ist, ob der Beschwerdegegner die Anspruchsvoraussetzungen für Einarbeitszuschüsse erfüllt, namentlich, ob er arbeitslos im Sinne des <ref-law> war.
4.1. Die Vorinstanz gelangte mit Blick auf die umstrittene Arbeitslosigkeit des Versicherten zum Schluss, dieser habe direkt nach Ablauf der Kündigungsfrist am 1. November 2012 eine neue Stelle antreten können und sei daher an keinem Tag ohne Anstellung gewesen. Das gekündigte Arbeitsverhältnis habe am 31. Oktober 2012 geendet. In diesem Zeitpunkt - unmittelbar nach Ende des gekündigten, jedoch noch vor Beginn des neuen Arbeitsverhältnisses - sei der Beschwerdegegner, wenn auch nur im Sinne einer ̈logischen Sekunde ̈, arbeitslos geworden. Da keine gesetzliche Mindestdauer für die Arbeitslosigkeit in <ref-law> bestehe, müsse mit Blick auf Sinn und Zweck arbeitsmarktlicher Massnahmen, insbesondere von Einarbeitungszuschüssen, der so verstandene Moment der Arbeitslosigkeit für die Erfüllung dieser Anspruchsvoraussetzung genügen. Weiter hätten sowohl die Firma B._ als auch der Beschwerdegegner glaubhaft versichert, dass die Gewährung von Einarbeitungszuschüssen für die Anstellung von ausschlaggebender Bedeutung gewesen sei. Es sei überwiegend wahrscheinlich, dass das Arbeitsverhältnis ohne diese nicht zustande gekommen und der Versicherte während einer längeren, tatsächlichen Zeitdauer arbeitslos geworden wäre. Es widerspräche dem Grundgedanken der Arbeitslosenversicherung, in Fällen wie dem vorliegenden, Einarbeitungszuschüsse nicht zu gewähren. Es gelte drohende Arbeitslosigkeit zu verhüten, bestehende Arbeitslosigkeit zu bekämpfen und eine rasche und dauerhafte Eingliederung in den Arbeitsmarkt zu fördern. Unter diesen Gesichtspunkten dürfe es für die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung keinen Unterschied machen, ob einer länger arbeitslosen Person eine Anstellung verschafft wird oder ob einer Person in gekündigter Stellung ermöglicht würde, ihre Arbeitslosigkeit auf einen hypothetischen Moment zu verkürzen. Eine andere Interpretation führe zu einem stossenden Ergebnis und zu einer Benachteiligung derjenigen von <ref-law> erfassten Personen, die nach Kündigungserhalt durch ihre Arbeitsbemühungen umgehend ein neues Arbeitsverhältnis eingehen könnten.
4.2. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, gestützt auf Art. 59 Abs. 1ter und 3 AVIG hätten von Arbeitslosigkeit bedrohte Personen lediglich Anspruch auf Bildungsmassnahmen nach <ref-law>, nicht hingegen auf Beschäftigungsmassnahmen nach <ref-law> oder auf spezielle Massnahmen nach <ref-law>. Die Anspruchsbestimmungen liessen die vorinstanzliche Interpretation von Arbeitslosigkeit nicht zu. Der Beschwerdegegner sei mit Blick auf <ref-law> weder arbeitslos, noch vermittlungsfähig gewesen und habe auch keinen anrechenbaren Arbeitsausfall erlitten.
4.3. Sowohl Vorinstanz als auch Verwaltung gingen bei ihrer Argumentation davon aus, dass der Beschwerdegegner nahtlos von einem Arbeitsverhältnis ins neue übertrat. Dabei wurde jedoch übersehen, dass der Versicherte mit Vereinbarung vom 2. November 2012 auf eine Verlängerung des Arbeitsverhältnisses mit entsprechender Lohnzahlung bis Ende Oktober 2012 ausdrücklich verzichtete und einer Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf den 30. September 2012 zustimmte. Entgegen der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung, woran das Bundesgericht nicht gebunden ist (E. 2), dauerte das Arbeitsverhältnis mit der Firma C._ aus arbeitsvertraglicher Sicht nur bis Ende September 2012. Darüber hinaus ist für die Erfüllung des Begriffs der Arbeitslosigkeit im Sinne des Art. 8 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law> nicht entscheidend, ob im Zeitpunkt der Meldung zur Arbeitsvermittlung (<ref-law>) ein Arbeitsverhältnis im arbeitsvertragsrechtlichen Sinne bestand. Das Arbeitsverhältnis wurde faktisch mit der sofortigen Freistellung des Versicherten nach Kündigungserhalt (Schreiben vom 24. Juli 2012) hinsichtlich der geschuldeten Arbeitsleistung beendet und mit der Lohnzahlung bis Ende September 2012 sind die tatbeständlichen Voraussetzungen der Arbeitslosigkeit im Sinne einer faktischen Betrachtungsweise (weder Arbeits- noch Lohnleistungen) für den Monat Oktober 2012 erfüllt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85, 126 V 368 E. 2a S. 371; <ref-ruling> S. 60 E. 6c/aa; <ref-ruling> S. 171 E. 2c/cc und S. 174 E. 4c/aa; Urteil C 5/88 vom 17. August 1989 in: ARV 1989 Nr. 4 S. 77; THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2. Aufl., Basel 2007, Rz. 129 S. 2219). Die Frage, ob Arbeitslosigkeit gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law> hypothetisch für die Dauer einer "logischen Sekunde" bei nahtlos ineinander übergehenden Arbeitsverhältnissen überhaupt eintreten kann, wie dies die Vorinstanz konstruiert hat, erscheint mit Blick auf die arbeitslosenversicherungsrechtlichen Gegebenheiten äusserst fraglich, braucht indessen nach dem Gesagten nicht beantwortet zu werden.
4.4. Rechtsprechungsgemäss gilt ferner eine versicherte Person, die auf einen bestimmten Termin anderweitig disponiert hat und deshalb für eine neue Beschäftigung nur noch während relativ kurzer Zeit zur Verfügung steht, in der Regel als nicht vermittlungsfähig, weil die Aussichten, für die verbleibende Zeit von einem andern Arbeitgeber angestellt zu werden, verhältnismässig gering sind (<ref-ruling> E. 3a S. 521 mit Hinweisen). Dies darf aber nicht dazu führen, jene arbeitslosen Versicherten zu bestrafen, die eine geeignete, aber nicht unmittelbar freie Stelle finden und annehmen. Es handelt sich dabei um jene Versicherten, die in Erfüllung ihrer Schadenminderungspflicht alle Vorkehren getroffen haben, die man vernünftigerweise von ihnen erwarten darf, damit sie so rasch als möglich eine neue Stelle antreten können (<ref-ruling> E. 5a S. 217, 110 V 207 E. 1 S. 209, 210 S. 214 E. 2b). Die Vermittlungsfähigkeit als Anspruchsvoraussetzung nach <ref-law> ist daher nicht mehr zu prüfen.
5.
5.1. Da nebst den allgemeinen Anspruchsvoraussetzungen des <ref-law> auch die massnahmespezifischen Voraussetzungen (E. 3) zu erfüllen sind, ist die Beschwerde des KIGA dennoch gutzuheissen, wie sich aus den nachstehenden Erwägungen ergibt:
5.2. Mit dem arbeitsmarktlichen Instrument der Einarbeitungszuschüsse soll versicherten Personen, deren Vermittlung erschwert ist, im Hinblick auf eine definitive Anstellung in einem Betrieb für eine Einarbeitungsphase, während der diese Personen einen verminderten Lohn erhalten, Einarbeitungszuschüsse gewährt werden. Diese Massnahme soll die konkrete dauerhafte Wiedereingliederung einer arbeitslosen Person an einem bestimmten Arbeitsplatz fördern. Auch wenn in grundsätzlicher Hinsicht bei einem im Anstellungszeitpunkt 62-jährigen Versicherten die erschwerte Vermittlungsfähigkeit aufgrund des Alters durchaus gegeben sein kann, ist dies anhand der konkreten Situation im Einzelfall zu beurteilen (im gleichen Sinn: Randziffer J5 der AVIG-Praxis AMM des SECO vom Januar 2014, worin diesbezüglich auf die Festlegung einer Altersgrenze verzichtet wird, da die individuelle Situation der versicherten Person in jedem Einzelfall massgebend sei). Wie das beschwerdeführende Amt bereits zutreffend in seiner Verfügung vom 29. Oktober 2012 festhielt , kann vorliegend bei einem Versicherten, der aus eigener Kraft bereits während der Kündigungsfrist eine neue Arbeitsstelle findet, die mit kurzer Unterbrechung an die verlorene Stelle anknüpft, nicht von erschwerter Vermittlungsfähigkeit gesprochen werden. Eine Wiedereingliederung in den Arbeitsmarkt brauchte es nicht, da der Beschwerdegegner stets arbeitstätig und entsprechend im Arbeitsmarkt integriert war. Damit fehlt es an der arbeitsmarktlichen Indikation für die ersuchte Massnahme. Der Beschwerdegegner hat mithin den Tatbeweis einer gerade nicht erschwerten Vermittlungsfähigkeit erbracht. Ein Anspruch auf Einarbeitungszuschüsse im anbegehrten Zeitraum besteht nicht, weshalb das kantonale Gericht den Einspracheentscheid in rechtsfehlerhafter Weise aufhob.
6.
Ausgangsgemäss hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) zu tragen. Auf eine Rückweisung an die Vorinstanz zur Festsetzung der Gerichtskosten und Parteientschädigung im kantonalen Verfahren kann verzichtet werden, da dieses nicht kostenpflichtig ist (<ref-law>) und das KIGA keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat (<ref-law> e contrario).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 9. Januar 2014 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid des kantonalen Amts für Industrie, Gewerbe und Arbeit Baselland vom 13. März 2013 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Firma B._, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 23. September 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla