Faits:
A. Né en 1949, marié et père de deux enfants âgés de six et trois ans en 2007, Y._ a travaillé dès 1977 pour le compte de différentes sociétés ultérieurement reprises ou liées au groupe X._ SA. En 1981, il a oeuvré en qualité d'opérateur-régleur et mécanicien sur machines destinées à la production de composants horlogers. Dans les années 1982-1983, il a également travaillé pendant trois ans à raison de deux ou trois jours par semaine en tant que guillocheur, spécialisé dans la décoration à la main des cadrans de montres. Durant le premier trimestre 2004, il s'est vu proposer d'occuper un poste de guillocheur, difficile à repourvoir vu l'expérience professionnelle requise, que recherchait une autre succursale du groupe. Y._ ayant accepté, un nouveau contrat de travail a été établi le 9 août 2004 avec A.X._ SA, rappelant que l'employé bénéficiait d'une ancienneté remontant au 4 mai 1981.
A son arrivée chez A.X._ SA, Y._ n'a pas pu commencer à travailler comme guillocheur, dès lors que certains équipements dont il devait se servir n'avaient pas été remis en état. Il a été affecté à la tapisserie, soit à la décoration de cadrans de montres au moyen de machines. Son stage de guillocheur a débuté en septembre 2004. Après quelque temps, le responsable des ateliers a estimé que Y._ travaillait trop lentement et ne parvenait ainsi pas à répondre aux critères de qualité requis pour ses tâches. De son côté, l'employé a adressé à sa direction une note du 24 octobre 2004, dans laquelle il relevait ne pas réussir à exécuter son travail, trop dur pour ses capacités, dans une atmosphère tendue et en présence de certains collègues mal disposés à son égard. Au mois de mars 2005, Y._ a de nouveau été affecté au secteur de la tapisserie, avec une opératrice sous ses ordres. Après le retour de l'employé dans le département de la tapisserie, le responsable des ateliers a constaté que ses prestations demeuraient insuffisantes au niveau de la qualité. De nombreuses pièces et même quelques séries entières ont dû être jetées au rebut, au-delà du taux de 25 % tenu pour acceptable. Le responsable des ateliers lui a fait part verbalement à plusieurs reprises de son mécontentement, mais sans obtenir d'amélioration.
Par lettre du 27 juin 2005, A.X._ SA, a licencié Y._ avec effet au 30 septembre 2005 et l'a libéré de son obligation de travailler durant le délai de préavis, en raison « principalement » de ses performances au travail jugées insuffisantes « en terme de qualité de quantité et de qualité ». Le collaborateur s'est opposé à son congé et a sollicité son réengagement, ce que l'employeuse a refusé.
B. Le 29 mars 2006, Y._ a saisi la juridiction des prud'hommes du canton de Genève d'une demande tendant à ce que X._ SA soit notamment condamnée à lui payer les sommes de 36'516 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif et 10'000 fr. à titre de réparation morale. A l'appui de ses prétentions, il a dénoncé les conséquences économiques qu'impliquait le licenciement pour lui-même et sa famille, compte tenu de son âge, ainsi que le manque d'égard de l'employeur à son endroit.
Par jugement du 10 novembre 2006, le Tribunal des prud'hommes a rejeté les conclusions de Y._. Il a considéré que même si elle avait été notifiée d'une manière inélégante, la résiliation n'apparaissait pas abusive et ne justifiait l'allocation d'aucune réparation morale.
Saisie par Y._ et statuant par arrêt du 11 septembre 2007, la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes a annulé le jugement du 10 novembre 2006 et condamné X._ SA à payer à Y._ la somme de 19'250 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 1er octobre 2005. En bref, elle a considéré que compte tenu de l'ancienneté de l'employé au sein du groupe et de son âge, la résiliation aurait dû être précédée d'un avertissement formel et écrit accompagné de la menace d'un licenciement; par ailleurs, l'employeuse ne s'était pas souciée des conséquences du licenciement pour son collaborateur, qui venait d'avoir une nouvelle charge de famille; appréciés conjointement, les deux manquements étaient suffisamment graves pour que le congé apparaisse abusif, même si l'employeuse disposait de motifs légitimes qui lui permettaient d'envisager de se séparer de son collaborateur; l'employeuse avait enfin refusé de réengager Y._; en définitive, la cour cantonale a alloué à Y._ une indemnité correspondant à trois mois de salaire arrondis.
C. X._ SA (la recourante) interjette le présent recours en matière civile au Tribunal fédéral, dont elle requiert, avec suite de dépens, qu'il annule l'arrêt du 11 septembre 2007 puis constate que le licenciement ordinaire de l'intimé n'est pas abusif et que celui-ci n'a droit à aucune indemnité à quelque titre que ce soit.
Y._ (l'intimé) conclut au rejet du recours, sous suite de dépens. Il sollicite en outre sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la recourante qui a partiellement succombé dans ses conclusions libératoires (<ref-law>) et dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. déterminant en matière de droit du travail (<ref-law>), le recours soumis à l'examen du Tribunal fédéral est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel que délimité par les art. 95 et 96 LTF. Saisi d'un tel recours, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2. La recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir violé les <ref-law>, 335 et 336 CO en considérant le licenciement litigieux comme abusif.
2.1 Selon l'<ref-law>, le contrat de travail conclu pour une durée indéterminée peut être résilié par chacune des parties. En droit suisse du travail, la liberté de la résiliation prévaut, de sorte que, pour être valable, un congé n'a en principe pas besoin de reposer sur un motif particulier. Le droit de chaque cocontractant de mettre unilatéralement fin au contrat est cependant limité par les dispositions sur le congé abusif (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 116; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 537 s.).
2.2 En particulier, l'<ref-law> qualifie d'abusif le congé donné par une partie pour une raison inhérente à la personnalité de l'autre partie, à moins que cette raison n'ait un lien avec le rapport de travail ou ne porte sur un point essentiel un préjudice grave au travail dans l'entreprise. Cette disposition vise le congé discriminatoire, fondé par exemple sur la race, la nationalité, l'âge, l'homosexualité, les antécédents judiciaires, la maladie ou encore la séropositivité, ainsi que la religion (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 701 s.).
En l'espèce, la cour cantonale a écarté à juste titre l'application de cette disposition. Elle a en effet considéré que rien ne donnait à penser que le licenciement aurait été notifié en raison de l'âge de l'intimé. La qualité insuffisante de ses services et les diverses mises en garde restées sans effet expliquaient la décision prise à son endroit par l'employeuse.
Il reste donc à examiner si la résiliation litigieuse peut être considérée comme abusive pour un autre motif que ceux découlant expressément de l'<ref-law>.
2.3 L'énumération prévue à l'<ref-law> - qui concrétise avant tout l'interdiction générale de l'abus de droit et en aménage les conséquences juridiques pour le contrat de travail - n'est pas exhaustive et un abus du droit de mettre un terme au contrat de travail peut également se rencontrer dans d'autres situations, qui apparaissent comparables, par leur gravité, aux cas expressément envisagés à l'<ref-law>. Le caractère abusif d'une résiliation peut découler non seulement de ses motifs, mais également de la façon dont la partie qui met fin au contrat exerce son droit. Même lorsqu'elle résilie un contrat de manière légitime, la partie doit exercer son droit avec des égards. En particulier, elle ne peut se livrer à un double jeu, contrevenant de manière caractéristique au principe de la bonne foi. Ainsi, une violation grossière du contrat, par exemple une atteinte grave au droit de la personnalité (cf. <ref-law>) dans le contexte d'une résiliation, peut faire apparaître le congé comme abusif. Le caractère abusif du licenciement peut aussi résulter de la disproportion évidente des intérêts en présence. Hormis ce cas, l'abus peut aussi tenir à l'exercice d'un droit contrairement à son but; sous cet angle également, l'intérêt légitime du salarié au maintien du contrat doit donc être pris en compte lors de l'examen du caractère abusif du congé donné par l'employeur. L'appréciation du caractère abusif d'un licenciement suppose l'examen de toutes les circonstances de l'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 à 2.5; <ref-ruling> consid. 4.2).
Les motifs de la résiliation relèvent du fait. De même, l'incidence respective des divers motifs de résiliation en concours est une question qui relève de la causalité naturelle et, par conséquent, du fait (ATF <ref-ruling> consid. 4.3 p. 540; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 702 s.). Ainsi, les constatations de la cour cantonale y relatives lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), qui ne peut s'en écarter que si elles ont été établies de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. consid. 1.2).
En application de l'<ref-law>, c'est en principe à la partie qui a reçu son congé de démontrer que celui-ci est abusif. En ce domaine, la jurisprudence a cependant tenu compte des difficultés qu'il pouvait y avoir à apporter la preuve d'un élément subjectif, à savoir le motif réel de celui qui a donné le congé. Selon le Tribunal fédéral, le juge peut présumer en fait l'existence d'un congé abusif lorsque l'employé parvient à présenter des indices suffisants pour faire apparaître comme non réel le motif avancé par l'employeur. Si elle facilite la preuve, cette présomption de fait n'a pas pour résultat d'en renverser le fardeau. Elle constitue, en définitive, une forme de « preuve par indices ». De son côté, l'employeur ne peut rester inactif; il n'a pas d'autre issue que de fournir des preuves à l'appui de ses propres allégations quant au motif du congé (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 703).
2.4 En l'occurrence, la cour cantonale a relevé que l'intimé avait été licencié à l'âge de cinquante-cinq ans et neuf mois, après vingt-quatre ou même vingt-sept ans de service pour le compte du même groupe économique en comptant son premier emploi de trois ans. Plusieurs observations ou réprimandes verbales lui avaient été adressées au sujet de ses prestations insuffisantes, après son retour dans l'atelier de tapisserie en mars 2005. Avant que l'intimé ne soit engagé par A.X._ en 2004, son travail n'avait toutefois suscité aucune critique. Compte tenu de l'ancienneté de l'employé au sein du groupe et de son âge, la résiliation aurait dû être précédée d'un avertissement formel et écrit accompagné de la menace d'un licenciement, avant que cette décision ne soit mise à exécution. La précaution se justifiait d'autant plus que l'on ignorait le contenu précis des mises en garde que lui avait adressées le responsable des ateliers de A.X._. Celle-ci ne pouvait se soustraire à une telle obligation en invoquant la taille le cas échéant réduite de sa succursale. Dans un autre ordre d'idée, la recourante ne s'était pas préoccupée des conséquences du licenciement pour son employé, qui venait d'avoir une nouvelle charge de famille. Appréciés conjointement, les deux manquements se révélaient selon les juges cantonaux suffisamment graves pour que la résiliation apparaisse comme abusive au regard des principes relatifs aux <ref-law> et 336 CO, ceci même si la recourante disposait alors de motifs légitimes qui lui permettaient d'envisager de se séparer de son collaborateur. Au mois d'octobre 2005, elle avait enfin refusé de le réengager, comme il l'avait demandé.
2.5 A titre préliminaire, il convient de souligner que si, dans l'arrêt publié aux <ref-ruling> - auquel la cour cantonale de réfère tout en admettant que le cas d'espèce s'en distingue « assurément » -, la Cour de céans a admis le caractère abusif du licenciement d'un employé âgé de soixante-trois ans, l'âge du travailleur ne constituait pas à lui seul un motif de congé abusif, mais était pris en compte en rapport avec d'autres facteurs; l'employeur avait agi de manière abusive en licenciant un travailleur, quelques mois avant sa retraite, après quarante-quatre années de bons et loyaux services, alors que le fonctionnement de l'entreprise ne commandait pas une telle mesure et qu'une solution socialement plus supportable pour l'intéressé n'avait pas été recherchée. Le cas en question était ainsi exceptionnel, voire extrême. Quoi qu'il en soit, il faut comme précédemment relevé tenir compte de toutes les circonstances du cas particulier (cf. consid. 2.3) et non s'en tenir au seul âge du collaborateur pour décider du caractère abusif - ou non - d'une résiliation.
2.6 Les juges cantonaux voient un premier manquement de la recourante en ce que celle-ci a licencié son collaborateur sans avertissement formel et écrit accompagné de la menace d'un licenciement.
Sur ce point, il y a lieu de souligner qu'en tant que telle, la notion d'avertissement ne ressortit pas tant à la procédure de licenciement ordinaire qu'à celle de licenciement immédiat. En effet, selon la jurisprudence relative à cette dernière hypothèse, seul un manquement particulièrement grave du travailleur peut justifier son licenciement immédiat et si le manquement est moins grave, il ne peut entraîner une résiliation immédiate que s'il a été répété malgré un avertissement (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 31; <ref-ruling> consid. 2.1), étant encore précisé que ledit avertissement ne doit pas nécessairement comporter la menace d'un licenciement immédiat (cf. <ref-ruling> consid. 1b).
Or, l'on ne voit pas que les circonstances de l'espèce, savoir le fait que l'intimé était âgé de cinquante-cinq ans et neuf mois au moment de son licenciement, qu'il avait travaillé durant vingt-quatre ou vingt-sept ans pour différentes sociétés reprises ou liées au groupe X._ SA et que son travail n'avait suscité aucune critique avant son engagement par A.X._ en 2004, créeraient à charge de la recourante une obligation de notifier à son collaborateur un avertissement écrit avec menace de licenciement. En effet, il résulte de l'administration des preuves que plusieurs admonestations ont été signifiées à l'intimé au sujet de la qualité de son travail. Ces observations ou réprimandes étaient certes verbales et l'instruction n'a pas permis de déterminer le contenu précis desdites mises en garde que le responsable des ateliers avait adressées à l'intimé. Il n'en demeure pas moins que, comme la recourante le souligne à juste titre, l'intimé ne pouvait pas ne pas être conscient du risque de licenciement s'il n'améliorait pas ses performances, compte tenu des remarques répétées, quoi qu'orales, qui avaient été formulées à son égard. Si le collaborateur voulait éviter les inconvénients liés à un licenciement, il lui appartenait de réagir aux réprimandes qui lui avaient été faites en rapport avec la qualité de son travail et d'améliorer celle de ses prestations.
Pour le surplus, les principes découlant de l'<ref-ruling> et appliqués dans ce dernier cas ne sauraient faire systématiquement obstacle au licenciement d'un collaborateur d'un certain âge et ayant oeuvré durant de longues années au service du même employeur, lorsque le rendement du travailleur diminue à tel point qu'il n'est plus en mesure d'exécuter à satisfaction les tâches qui lui sont confiées, ni d'assumer une autre occupation compatible avec ses ressources (cf. Vischer, Die Betriebstreue des Arbeitnehmers als Schranke der Kündigungsfreiheit des Arbeitgebers, in recht 2006 p. 112 ss, spéc. n. 17 p. 116).
Or, en l'occurrence, il a été retenu en fait que l'intimé n'était pas parvenu à répondre aux exigences de son poste de guillocheur, qu'à sa demande, la recourante l'avait à nouveau muté dans l'atelier de tapisserie, qui répondait à ses qualifications initiales d'opérateur-régleur, mais où ses prestations avaient continué à se révéler insuffisantes, s'agissant de la qualité des cadrans fabriqués et du nombre de pièces produites, ainsi que de celles qui avaient dû être jetées au rebut. Il s'ensuit que la recourante n'a pas manqué d'égard en se séparant de l'intimé à la première occasion, mais a tenté de le replacer à un poste en adéquation avec ses capacités. De la sorte, elle a essayé de trouver une solution socialement acceptable, mais en vain, le collaborateur ne donnant toujours pas satisfaction dans l'exécution de ses nouvelles tâches. Dans ces circonstances, l'on ne pouvait exiger de l'employeuse qu'elle garde à son service un collaborateur qui n'était plus employable à un poste ou à un autre. Peu importe que le travail de l'intimé n'ait suscité aucune critique avant son changement de poste en 2004, le motif de la résiliation résidant précisément dans la détérioration de la qualité de ses prestations à compter de ce moment.
2.7 La cour cantonale a en outre considéré que la recourante ne s'était pas préoccupée des conséquences du licenciement pour son employé, qui venait d'avoir une nouvelle charge de famille. La lecture de l'arrêt entrepris ne permet pas de comprendre si les juges cantonaux ont tenu compte de cet élément en rapport avec l'âge de l'employé ou dans l'absolu.
Quoi qu'il en soit, il convient de relever d'emblée que les conséquences économiques - qui peuvent aggraver les conséquences de l'atteinte portée aux droits de la personnalité du travailleur - du licenciement font partie des circonstances à examiner dans le cadre de la fixation de l'indemnité pour licenciement abusif (<ref-ruling> consid. 3c), mais n'apparaissent pas en tant que telles comme un critère susceptible de fonder le caractère abusif du licenciement.
Dans ce contexte, il faut toutefois examiner si l'on peut considérer qu'il existe une disproportion des intérêts en présence, pouvant faire apparaître le congé comme abusif. A cet égard, s'il est vrai qu'un licenciement entraîne inéluctablement une péjoration de la situation économique du travailleur, cette circonstance ne saurait à elle seule - sous le couvert de la protection sociale de l'employé - être déterminante, mais est susceptible de prévaloir lorsque le congé n'a pas de portée propre pour l'employeur. Or, en l'espèce, l'on ne pouvait comme précédemment exposer pas attendre d'une employeuse, fît-elle partie d'un important groupe économique, qu'elle garde à son service un collaborateur dont les prestations ne satisfaisaient plus aux exigences requises, que ce soit tant pour le poste pour lequel il avait été spécifiquement engagé que pour celui auquel il avait été déplacé à sa demande. L'on ne voit donc pas qu'il existe dans la présence cause une disproportion des intérêts en présence susceptible de faire apparaître le congé comme abusif.
2.8 La cour cantonale relève enfin que la recourante a refusé de réengager l'intimé, comme celui-ci l'avait demandé. Cette circonstance, postérieure au licenciement, est toutefois sans incidence pour apprécier le caractère abusif ou non de la résiliation. En effet, le comportement ultérieur de la partie qui a mis fin aux rapports de travail ne saurait rendre abusif, après coup, un congé qui ne l'était pas lors de sa notification. L'on ne voit au demeurant pas ce qu'il y aurait d'abusif à ne pas réengager un collaborateur qui ne s'acquittait plus de ses tâches à satisfaction.
2.9 Il résulte des considérations qui précèdent que l'appréciation des juges cantonaux ne résiste pas à l'examen. Que ce soit pris un à un ou appréciés conjointement, les différents éléments retenus par la cour cantonale ne permettent en effet pas de tenir le licenciement litigieux pour abusif. Par conséquent, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que l'intimé est débouté de ses prétentions en paiement envers la recourante.
3. Comme la valeur litigieuse, calculée selon les prétentions à l'ouverture de l'action (<ref-ruling> consid. 5b p. 41), dépasse le seuil de 30'000 fr., le montant de l'émolument judiciaire est fixé selon le tarif ordinaire (<ref-law>) et non réduit (art. 65 al. 4 let. c LTF).
Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires et dépens doivent en principe être mis à la charge de l'intimé, qui succombe (art. 66 al. 1 ainsi que 68 al. 1 et 2 LTF). Celui-ci requiert toutefois le bénéfice de l'assistance judiciaire, qu'il convient de lui accorder compte tenu de sa situation financière - eu égard à laquelle il a déjà obtenu l'assistance judiciaire sur le plan cantonal -, et du fait qu'il doit être en mesure de se défendre en formulant des observations. Par conséquent, les frais mis à la charge de l'intimé seront supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>), sous réserve de remboursement ultérieur (<ref-law>). Par ailleurs, la Caisse du Tribunal fédéral versera une indemnité à son avocat d'office (<ref-law>), également sous réserve de remboursement (<ref-law>). Enfin, la partie au bénéfice de l'assistance judiciaire, dans la mesure où elle perd le procès, peut être condamnée aux dépens de sa partie adverse (<ref-ruling> consid. 2c p. 324 s.). Par conséquent, l'intimé versera à la recourante une indemnité à titre de dépens.
Pour le surplus, il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que l'intimé est débouté de ses prétentions en paiement envers la recourante.
2. La demande d'assistance judiciaire de l'intimé est admise pour répondre au recours en matière civile déposé par la recourante et Me Nicolas Perret est désigné comme avocat d'office.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé, mais supportés par la Caisse du Tribunal fédéral.
4. La Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Nicolas Perret une indemnité de 2'500 fr. à titre d'indemnité d'avocat d'office.
5. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
6. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
7. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 29 janvier 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Cornaz