Sachverhalt:
A. Am 14. September 2011 erhob J._ beim Bundesverwaltungsgericht Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der Schweizerischen Bundesbahnen (SBB) vom 18. Juli 2011, mit welchem die am 4. Februar 2011 verfügte ordentliche Kündigung des Arbeitsverhältnisses bestätigt wurde. Gleichzeitig ersuchte er sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Zwischenverfügung vom 4. November 2011 befreite das Bundesverwaltungsgericht J._ von der Bezahlung von Verfahrenskosten, wies das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ab und gewährte ihm gleichzeitig die Möglichkeit, innert gesetzter Frist allfällige Bemerkungen zur Vernehmlassung der SBB einzureichen.
B. Am 28. November 2011 reagierte J._ auf die Verfügung mit einer an das Bundesverwaltungsgericht gerichteten Eingabe, worauf dieses ihn aufforderte, bis am 9. Dezember 2011 mitzuteilen, ob die darin gemachten Ausführungen zur Prozessbedürftigkeit als Beschwerde gegen die Verfügung entgegen zu nehmen seien. Am 3. Januar 2012 bejahte er dies. Das Bundesverwaltungsgericht überwies die Eingabe vom 28. November 2011 an das Bundesgericht.

Erwägungen:
1. Strittig ist, ob die Vorinstanz die unentgeltliche Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren betreffend der Auflösung eines öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses zu Recht verweigert hat.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>) sowie gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren (<ref-law>). Gegen andere Zwischenentscheide ist die Beschwerde unter anderem dann zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Zwischenentscheide, gegen welche eine Beschwerde nicht zulässig war, können im Rahmen der Beschwerde gegen den Endentscheid angefochten werden, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>).
Beeinflusst eine Verweigerung der unentgeltlichen Prozessführung die weitere Abwicklung des Verfahrens nicht, so tritt in der Regel kein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur ein. Die Vorinstanz hat über den Verfahrensantrag entschieden, dabei das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung abgewiesen und zugleich eine Frist zur Replik angesetzt. Unter dem Aspekt der Verbeiständung begründet die Ablehnung der unentgeltlichen Rechtspflege im vorinstanzlichen Verfahren jedenfalls dann einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49 [8C_530/2008 vom 25. September 2008] E. 2.3 mit Hinweisen), wenn - wie hier bei der Gewährung eines Replikrechts - das vorinstanzliche Verfahren in seinem weiteren Verlauf noch zusätzliche Schritte seitens eines allfällig eingesetzten Rechtsvertreters erfordert.
Nach dem Gesagten handelt es sich bei der angefochtenen Verfügung um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>).
3. Auf Gesuch des Beschwerdeführers hin hatte ihm die Vorinstanz das Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" zum Ausfüllen zugesandt. Darin hatte er seine finanziellen Verhältnisse umfassend darzulegen und die tatsächlichen Zahlungen geltend gemachter Auslagen mit Belegen nachzuweisen, ansonsten androhungsgemäss und in Anlehnung von <ref-law> auf Grund der Akten entschieden werde. An anderer Stelle des Formulars präzisierte das Gericht, im Säumnisfall würden nicht belegte Auslagen unberücksichtigt bleiben.
3.1 Im am 29. Oktober 2011 eingereichten Formular machte der Gesuchsteller auf der Ausgabenseite Folgendes geltend: "Mietzins inklusive Nebenkosten" Fr. 1'217.- und "Krankenkassenprämien (ausschliesslich für die obligatorische Grundversicherung)" Fr. 499.20. Die übrigen Rubriken, wie etwa "weitere Versicherungsprämien", "ungedeckte Arztkosten", "Weiterbildungskosten" und "Schuldzinsen", "Schuldamortisationsraten", "Steuern" und "sonstige Auslagen (einschliesslich ausserordentlicher Auslagen wie z.B. für Arzt, Zahnarzt, Geburt, Umzug, Pflege von Familienangehörigen" blieben leer bzw. wurden mit einem Strich versehen.
3.2 Diesen geltend gemachten Auslagen schlug das Bundesverwaltungsgericht einen Betrag von Fr. 1'320.- für tägliche Grundbedürfnisse hinzu und stellte den so errechneten Betrag dem monatlichen Nettoeinkommen von Fr. 5'081.- (inkl. Anteil 13. Monatslohn) gegenüber. Dies führte zu einem monatlichen Überschuss von Fr. 2'045.-. Obwohl vom Beschwerdeführer auf dem Formular nicht direkt geltend gemacht, erwog das Gericht weiter, selbst wenn ein monatliches Abzahlen der offenen Schlussabrechnung der Staats- und Gemeindesteuern 2010 vom 17. Oktober 2011 über Fr. 6'874.- in der Höhe von Fr. 573.- berücksichtigt würde, würde immer noch ein monatlicher Überschuss von Fr. 1'472.- resultieren.
Was der Beschwerdeführer gegen diese Berechnung des prozessualen Notbedarfs vorbringt, dringt nicht durch. Weder legt er dar, inwiefern die tatsächlichen Feststellungen seiner finanziellen Verhältnisse offensichtlich unrichtig noch auf einer Rechtsverletzung beruhend zustande gekommen sein sollen. Wenn er es im vorinstanzlichen Verfahren trotz entsprechender Aufforderung unterlassen hat, die nunmehr letztinstanzlich und damit verspätet behaupteten zusätzlichen Heizungs-, Krankheits-, Berufs- und Weiterbildungskosten geltend zu machen, hat er sich dies selber anrechnen zu lassen. Ob diese überhaupt und gegebenenfalls in welchem Umfang bei der Bedarfsberechnung gesondert zu berücksichtigen gewesen wären, braucht daher letztinstanzlich nicht beantwortet zu werden (siehe auch <ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 395). Der von der Vorinstanz herangezogene Grundbedarf liegt sodann Fr. 120.- über dem aktuell von der Konferenz der Betreibungs- und Konkursbeamten der Schweiz empfohlenen betreibungsrechtlichen Grundbetrag von Fr. 1'200.- für alleinstehende Schuldner. Gemäss dieser Richtlinie sind damit die unumgänglich notwendigen Lebenshaltungskosten im Sinne von <ref-law> für Nahrung, Kleidung und Wäsche, einschliesslich deren Instandhaltung, Körper- und Gesundheitspflege, Unterhalt der Wohnungseinrichtung, Kulturelles sowie Auslagen für Beleuchtung, Kochstrom und/oder Gas gemeint. Inwieweit dergestalt der von der Vorinstanz herangezogene Grundbetrag für die Bemessung der prozessualen Bedürftigkeit rechtswidrig sein könnte, ist nicht einsichtig (dazu siehe auch <ref-ruling> E. 2a S. 2; <ref-ruling> E. 3 S. 83).
3.3 Das Bundesverwaltungsgericht setzte in einem weiteren Schritt den festgelegten monatlichen Freibetrag (von Fr. 2'045.- bzw. Fr. 1'472.-) in Relation zu den mutmasslichen Kosten einer allfälligen Rechtsvertretung und erachtete es unter Verweis auf <ref-ruling> E. 5.1 S. 224 als für den Beschwerdeführer zumutbar und möglich, für diese selber innert nützlicher Frist aufzukommen. In jenem Urteil hielt das Bundesgericht fest, wer innerhalb eines Jahres für relativ einfache Prozesse und innerhalb von zwei Jahren für komplexere Verfahren die Gerichts- und Anwaltskosten abbezahlen könne, habe keinen aus <ref-law> ableitbaren Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege. Der Beschwerdeführer legt nicht näher dar, inwiefern angesichts der Kostenlosigkeit des bereits fortgeschrittenen Verfahrens bei der Gesuchseinreichung und der vorinstanzlich festgelegten Höhe des Überschusses von einer rechtsfehlerhaften Einschätzung von Seiten des Gerichts ausgegangen werden könnte; ebensowenig ist solches erkennbar.
3.4 Insgesamt erweist sich die Beschwerde als offensichtlich unbegründet, weshalb sie im Verfahren nach <ref-law> erledigt wird. Ein allfälliges Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wäre gemäss <ref-law> aus demselben Grund abzuweisen. Dementsprechend sind die Gerichtskosten ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und den Schweizerischen Bundesbahnen SBB schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel