Faits:
A. Par arrêt du 13 décembre 2007, la Cour d'assises du canton de Genève a condamné X._, pour assassinat, escroquerie par métier, faux dans les titres et vol, à 18 ans de privation de liberté, sous déduction de la détention préventive. Saisie d'un pourvoi du condamné, la Cour de cassation genevoise l'a rejeté par arrêt du 3 septembre 2008.
B. Ce dernier arrêt retient, en substance, ce qui suit.
B.a A._, ressortissant italien né en 1933, a été sous tutelle depuis février 1984, en raison d'une affection mentale. Il percevait une rente AI, qui a été convertie en rente AVS dès 1999. Celle-ci lui était servie par la Caisse de compensation de la Société suisse des entrepreneurs (ci-après: CC/SSE). Elle était versée chaque mois au Tuteur général, qui était chargé de la rétrocéder à l'intéressé.
B.b X._, qui avait fait la connaissance de A._, en vint à lui devoir de l'argent. Ayant décidé de se débarrasser de lui, il creusa un trou dans le jardin d'une propriété dont il était locataire, pour y enfouir le cadavre. Il parla de ce projet à B._, sans lui révéler le nom de la future victime, mais en lui désignant l'endroit de la fosse. Il lui demanda en vain de lui fournir une arme non répertoriée pour commettre son forfait. Il se procura alors lui-même un pistolet et de la munition, chargea l'arme et la posa sur un meuble de manière à l'avoir à sa portée.
Dans le courant de l'année 1994, l'accusé fit en sorte que A._ accepte de se rendre dans son jardin, sous prétexte de lui confier des travaux d'élagage. Profitant d'un instant où A._ avait le dos tourné, il saisit le pistolet et tira deux balles en direction de la tête de la victime, qui décéda. Après quoi, l'accusé lia les mains de la victime dans le dos et lui recouvrit la tête d'un sac-poubelle, puis quitta les lieux. Il revint le lendemain, enveloppa les pieds et la tête de la victime dans des sacs en plastique et le reste du corps dans des couches de sacs-poubelles, couvertures et bâches; il ficela ensuite le cadavre avec des cordelettes et l'enterra dans la fosse, puis se débarrassa des vêtements de la victime et de l'arme du crime.
Quelque temps après la commission de son forfait, l'accusé confirma à B._ qu'il avait tué A._ en lui tirant dans la tête. Il s'est régulièrement rendu au domicile de sa victime, dont il s'était emparé des clefs, pour y relever le courrier, afin de donner l'impression qu'elle était encore en vie.
B.c Par la suite, l'accusé entrepris de s'approprier les rentes AI puis AVS de A._.
B.c.a Pour faire croire à la CC/SSE et au Tuteur général que A._ était toujours vivant, l'accusé imagina le scénario suivant: A._ s'était établi illégalement en Espagne; sa santé, notamment psychique, s'était dégradée; un comptable, Y._, prétendument à la tête d'une fiduciaire du même nom, avançait, pour des motifs humanitaires, les montants des rentes à A._, lesquels devaient dès lors lui être remboursés. L'accusé fournit toutes ces indications au Tuteur général au début de l'année 1997, par des courriers portant la signature contrefaite du défunt. Ces courriers étaient accompagnés d'une copie du passeport de A._, que l'accusé avait gardé par devers lui. L'accusé persuada ainsi le Tuteur général de rembourser au fictif Y._ les montants que ce dernier avait prétendument avancés à A._, sur des comptes qu'il désigna sur la base de fausses attestations, censées émaner du défunt et signées soit par lui-même soit par Y._.
B.c.b Le Tuteur général ayant exigé, par lettre du 27 avril 1997, de la Fiduciaire Y._ un papier officiel de reconnaissance de dette, l'accusé lui fit parvenir un courrier, fictivement signé par A._ et accompagné d'une photographie du passeport de ce dernier. Selon ce courrier, le bénéficiaire des rentes ne pouvait fournir de papier officiel, mais avait besoin d'argent, car Y._ se faisait pressant; en attestait une fausse lettre de ce dernier indiquant que A._ lui devait 19'240 fr.
Le 20 mai 1997, l'accusé, se présentant comme un praticien du droit, écrivit au Tuteur général qu'il assurait la défense de Y._. Il indiquait que ce dernier avait prêté 19'240 fr. à A._ et qu'il lui consentait une nouvelle avance, à la condition que le Tuteur général lui en garantisse le remboursement. Il ajoutait que Y._ s'inquiétait de la situation précaire de A._, qui bénéficiait de l'aide de la colonie suisse. Par la suite, l'accusé adressa un nouveau courrier au Tuteur général, toujours en qualité de praticien du droit. Il l'informait d'une nouvelle avance de Y._ à hauteur de 4'160 fr. et en demandait le remboursement sur un compte de chèque postal, prétendument ouvert au nom de de Y._, mais qu'il avait en réalité ouvert à ce nom en 1989 au moyen d'une carte d'identité falsifiée en se réservant un pouvoir de signature sur ce compte.
Par lettre du 21 novembre 1997, le Tuteur général demanda à la Fiduciaire Y._ un décompte des sommes versées à A._. L'accusé répondit le 2 décembre 1997, sur papier à en-tête de la fiduciaire et signé du nom de Y._, que ce dernier avait avancé 1'000 fr. par mois à A._ depuis le mois de mai 1997. Le Tuteur général versa alors sur le compte postal 15'000 fr. le 27 juin 1997, 4'240 fr. le 8 septembre 1997 et 7'000 fr. le 18 décembre 1997, montants dont l'accusé s'empara à son profit.
B.c.c Toujours sous l'identité fictive de Y._, l'accusé écrivit le 14 mai 1998 au Tuteur général que A._ lui devait 7'200 fr., représentant six avances de 1'200 fr. Empruntant l'identité de A._, il certifia au Tuteur général, dans deux lettres datées des 15 mai et 20 novembre 1998, avoir reçu de Y._ deux fois 7'200 fr. En 1998, le Tuteur général versa ainsi 14'400 fr. sur le compte postal. Comme précédemment, l'accusé affecta cette somme à la couverture de ses besoins personnels.
B.c.d En 1999, la CC/SSE demanda au Tuteur général de lui envoyer la carte AVS et le permis de séjour de A._, qui était censé avoir 65 ans. Le Tuteur général transmit cette requête à la Fiduciaire Y._. Sous l'identité fictive de Y._, l'accusé répondit que A._ avait quitté précipitamment Genève en emportant uniquement son passeport. Il n'était donc pas en mesure de fournir les documents demandés. Les autres papiers de A._ étaient restés dans son appartement, qu'il avait vidé. Celui-ci ne s'était pas annoncé au Consulat d'Italie ni aux autorités espagnoles. Si la rente ne lui était pas versée, sa situation deviendrait catastrophique.
Le 27 mai 1999, l'accusé envoya au Tuteur général une lettre, signée du nom de A._, affirmant que ce dernier, par crainte de créanciers, ne s'était pas déclaré aux autorités espagnoles et demandait que son adresse ne fût communiquée à personne, toute correspondance devant continuer à transiter par la Fiduciaire Y._. Le 28 juin 1999, sous l'identité de Y._, il demanda au Tuteur général de lui payer 8'400 fr., correspondant à de nouvelles avances, en joignant à son pli une attestation fictive, signée de A._. Cette requête fut refusée, faute de production des documents requis.
Le 9 septembre 1999, toujours sous la signature de Y._, l'accusé signala au Tuteur général que la situation de A._ devenait catastrophique et que celui-ci lui devait 12'000 fr. Il ajoutait "confidentiellement" que A._, tout en allant mieux, n'était pas dans un état psychique à 100 %. Le 30 septembre 1999, le Tuteur général demanda à Y._ de lui communiquer l'adresse de A._, à défaut de quoi la rente AVS de ce dernier serait bloquée et un transfert de tutelle à l'autorité espagnole compétente serait envisagé. Sous l'identité Y._, l'accusé transmit alors une adresse inventée. Par courrier du 4 novembre 1999, qu'il signa du nom de A._, il affirma que ce dernier était domicilié illégalement en Espagne et supplia le Tuteur général de ne pas procéder à un transfert de tutelle, ajoutant que Y._ était devenu un véritable ami pour lui.
Le 23 novembre 1999, sous la signature de Y._, l'accusé demanda le remboursement de 14'400 fr. avancés à A._, en précisant qu'il ne pouvait continuer à assumer une telle charge financière et que celui-ci tomberait ainsi dans une cruelle déchéance. Les 23 et 24 décembre 1999, en qualité de praticien du droit, il fit savoir au Tuteur général, fausses procurations à l'appui, que Y._ et A._ l'avaient mandaté, que la situation de ce dernier devenait préoccupante et qu'il fallait intervenir auprès de la CC/SSE pour que les rentes soient versées directement à Y._ avec effet rétroactif.
Après que l'accusé soit revenu à charge les 24 janvier, 13 mars et 10 septembre 2000, le Tuteur général versa 19'200 fr. le 27 mars 2000 et 7'200 fr. le 24 octobre 2000 sur le compte postal, sommes dont l'accusé s'empara.
B.c.e Agissant toujours sous l'identité de Y._, l'accusé écrivit les 21 janvier et 28 mars 2001 au Tuteur général, pour attester de la remise de 7'200 fr. à A._. Il lui indiquait en outre que l'idée de désigner un tuteur espagnol ne le gênait pas, car l'équilibre de A._ était fragile et la moindre modification de son mode de vie risquait de le perturber mentalement. Il joignait à son envoi deux déclarations, prétendument signées par A._, dans lesquelles ce dernier attestait que Y._ lui remettait 1'200 fr. par mois. Le Tuteur général versa en deux fois, les 1er février et 6 avril 2001, 7'200 fr., que l'accusé s'appropria.
B.c.f Derechef sous l'identité de Y._, l'accusé écrivit le 6 septembre 2001 au Tuteur général afin qu'il lui verse une fois encore la rente AVS de A._, lequel attestait, par pièce séparée, avoir bien reçu son dû de Y._ jusqu'en septembre 2001.
Comme les rentes ne lui étaient plus parvenues depuis octobre 2001, l'accusé modifia sa tactique. A nouveau en qualité de praticien du droit, il écrivit le 7 janvier 2002 au Tuteur général. Il disait avoir été consulté une nouvelle fois par Y._ et A._ et que le premier avait versé au second plusieurs rentes mensuelles sans être remboursé. A la lettre, était jointe une procuration fictive, datée du 23 décembre 2001, portant les fausses signatures des prétendus mandants, selon laquelle ces derniers lui conféraient tous pouvoirs pour encaisser les rentes. Il enjoignait le destinataire de verser désormais les rentes sur son propre compte postal. Le Tuteur général versa ainsi sur ce compte 15'455 fr. le 21 février 2002 et 4'215 fr. le 13 mai 2002, montants que l'accusé utilisa à son profit.
B.c.g Au mois de juillet 2002, la CC/SSE demanda au Tuteur général de lui faire parvenir un "certificat d'existence en vie" de A._, demande qui fut transmise à Y._. Sous la signature de ce dernier, l'accusé répondit au Tuteur général qu'il ne parvenait pas à obtenir de A._ qu'il entreprît la démarche demandée auprès des autorités espagnoles, car celui-ci craignait de s'adresser à ces dernières, mais redoutait de rentrer à Genève, où certaines personnes lui voulaient du mal. Il ajoutait que la santé psychique de A._ ne tenait plus qu'à un fil.
Par lettre du 30 septembre 2002, s'adressant directement à la CC/SSE, l'accusé, toujours sous l'identité de Y._, demanda l'envoi d'un "certificat d'existence en vie" rédigé en français, indiquant que A._ le ferait signer par une autorité suisse. Sur requête du Tuteur général du 15 octobre 2002, l'accusé lui envoya une lettre datée du 25 octobre 2002, faussement signée de feu A._ et accompagnée d'une photographie du passeport de ce dernier, qui confirmait avoir reçu de la Fiduciaire Y._ 1'200 fr. par mois de janvier à octobre 2002 et donnait son accord pour qu'on s'en tienne à l'avenir au même mode de paiement.
L'accusé forgea un faux "certificat d'existence en vie", daté du 26 octobre 2002, et y apposa le timbre humide "Ville de Genève, Service de police municipale", qu'il s'était procuré, avec la fausse signature "Sergent D._", du nom d'un fonctionnaire municipal qui lui était connu. Il envoya ce document au Tuteur général par l'intermédiaire de l'inexistant Y._, à charge pour le destinataire de le transmettre à la CC/SSE et de faire en sorte que cette dernière reprenne le service des rentes avec effet rétroactif, de manière à ce qu'il puisse être remboursé des avances faites à A._.
Le Tuteur général versa, en six fois de décembre 2002 à mai 2003, un total de 14'400 fr. sur le compte de l'accusé, qui les utilisa à son profit.
B.c.h Le 9 mai 2003, à nouveau sous l'identité de Y._, l'accusé écrivit au Tuteur général, l'informant qu'il avait eu un entretien "avec M. X._", qu'il était conscient de l'inutilité de la tutelle, que A._ était toutefois incapable de s'organiser, de gérer son argent ou même de se rendre dans une banque où à la poste et qu'il parlerait avec lui d'une possible levée de la tutelle. Par lettre du 24 juin 2003, le Tuteur général proposa un transfert du mandat de tutelle à Y._. De juillet 2003 à mars 2004, il versa, en sept fois, un montant total de 12'000 fr., que l'accusé s'appropria.
B.c.i Le 5 avril 2004, l'accusé donna au Tuteur général de bonnes nouvelles de A._ et de moins bonnes de Y._, disant que ce dernier avait subi une lourde intervention cardiaque. Le 7 mai 2004, il forgea à l'intention du Tuteur général une fausse quittance, signée du nom de Y._, selon laquelle ce dernier avait reçu les rentes AVS de A._. Le 1er juin 2004, agissant comme praticien du droit, il écrivit au Tuteur général pour l'informer de sa récente rencontre avec A._; il indiquait que ce dernier était en bonne santé, que sa situation lui convenait parfaitement et qu'il n'y avait rien à changer. Le Tuteur général effectua 11 versements échelonnés d'avril 2004 à avril 2005, d'un montant total de 13'200 fr., que l'accusé s'appropria.
B.d L'accusé, qui avait, comme brocanteur, l'habitude d'être mandaté par des notaires, des huissiers judiciaires ou des particuliers chargés de liquider des successions, s'est rendu en mai 2005 dans un appartement, où il s'est emparé de 13'400 fr. en grosses coupures et de 485 pièces d'or valant quelque 56'650 fr. Il a dépensé l'argent liquide pour payer des factures et a conservé les pièces d'or.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Se plaignant de diverses atteintes à ses droits constitutionnels ainsi que d'une violation des art. 112, 146, 251 et 48 let. d CP, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, en sollicitant l'assistance judiciaire. Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le recours peut notamment être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris les droits constitutionnels. Il ne peut critiquer les constatations de fait qu'aux conditions de l'<ref-law>. Il doit être motivé conformément à l'<ref-law>, qui exige que le recourant indique en quoi la décision attaquée viole le droit. Les griefs mentionnés à l'<ref-law>, en particulier celui pris d'une violation des droits fondamentaux, sont toutefois soumis à des exigences de motivation accrues, qui correspondent à celles qui résultaient de l'art. 90 al. 1 let. b OJ pour le recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
2. Le recourant se plaint d'un déni de justice formel ainsi que d'une application arbitraire des art. 340 let. a et 350 CPP/GE. Il reproche à la cour cantonale d'avoir limité à l'arbitraire son pouvoir d'examen quant à l'application de la loi pénale matérielle, plus précisément des art. 146, 251 et 48 let. d CP.
2.1 Le recourant ne prétend pas que les dispositions de droit cantonal qu'il invoque lui conféreraient une protection plus étendue de l'interdiction du déni de justice formel que celle qu'il peut déduire de l'art. 29 al. 1 Cst. Il n'étaye au demeurant pas son grief de violation arbitraire du droit cantonal par une motivation distincte de celle qu'il présente à l'appui de celui pris d'une violation de l'art. 29 al. 1 Cst. Il suffit donc d'examiner le moyen sous l'angle de cette disposition.
2.2 Commet un déni de justice formel, l'autorité qui ne statue pas ou n'entre pas en matière sur un recours ou un grief qui lui est soumis, alors qu'elle devrait le faire (<ref-ruling> consid. 2a p. 142 et les arrêts cités), ou qui restreint sa cognition à l'arbitraire, alors que le droit applicable lui attribue un pouvoir d'examen complet (arrêt 1P.725/2003 consid. 3).
2.3 S'agissant de l'infraction réprimée par l'<ref-law>, il résulte clairement du considérant 5.3 de l'arrêt attaqué que la cour cantonale a examiné librement si les conditions d'une escroquerie, en particulier l'existence d'une astuce, étaient réunies, même si, au terme de son raisonnement, elle a conclu, par une formulation certes maladroite, qu'il n'était pas arbitraire d'en admettre la réalisation. De même, comme cela ressort du considérant 6.3 et plus généralement de l'ensemble du considérant 6 de l'arrêt attaqué, elle a librement examiné si les documents litigieux constituaient des titres faux au sens de l'<ref-law>, là encore nonobstant la formulation maladroite de sa conclusion affirmative. Enfin, s'agissant de la réalisation de la circonstance atténuante du repentir sincère prévue à l'art. 48 let. d CP, elle a, avec raison, opéré une distinction entre les questions de fait - dont il n'est pas contesté qu'elle ne pouvait les revoir que sous l'angle de l'arbitraire et autant que ce dernier soit démontré dans le pourvoi - et la question de droit - de savoir si, sur la base des faits retenus, la circonstance atténuante litigieuse était réalisée -, qu'elle a examinée sans restriction dans le cadre du considérant 7 de son arrêt. Le grief est donc infondé.
3. Le recourant soutient que, sur deux points, la cour cantonale a complété l'état de fait de l'arrêt de la Cour d'assises en violation arbitraire des art. 340 let. a et 350 CPP/GE, en vertu desquels elle devait se limiter à examiner la correcte application du droit.
En relevant, dans le cadre du grief pris d'une violation de l'<ref-law>, que le recourant, pour avoir usé de manière répétée et régulière des procédés auxquels il a recouru pour tromper le Tuteur général, avait créé un climat de confiance qui avait dissuadé cette autorité d'effectuer de plus amples vérifications, la cour cantonale n'a certes pas complété l'état de fait de l'arrêt de première instance. Elle n'a fait qu'en tirer les conséquences sur le plan juridique, en réponse à l'argument du recourant qui contestait avoir agi astucieusement. La cour cantonale n'a pas plus complété l'état de fait de l'arrêt de première instance en se référant à des éléments de preuve versés au dossier à l'appui du raisonnement par lequel elle a réfuté les objections formulées par le recourant dans le cadre de son grief de violation de l'art. 48 let. d CP. Le présent grief est donc également infondé.
4. Le recourant invoque une violation du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. ainsi qu'une violation de l'<ref-law>, à raison d'une motivation insuffisante.
4.1 Rien n'indique que le recourant, comme il le laisse entendre, aurait soulevé en instance cantonale de recours un grief de motivation insuffisante de l'arrêt de première instance. Il n'établit en tout cas pas l'avoir fait. C'est donc en vain qu'il reproche à la cour cantonale d'avoir nié une motivation insuffisante de cet arrêt. Au reste, il ne saurait se plaindre d'une non-conformité de l'arrêt de première instance à l'<ref-law>, dès lors que cette disposition ne formule d'exigences que quant au contenu des décisions pouvant faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral, soit, en matière pénale, celles qui ont été prises par les autorités cantonales de dernière instance et par le Tribunal pénal fédéral (cf. <ref-law>).
4.2 L'obligation de motivation découlant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. n'implique pas que le juge expose et discute tous les arguments invoqués par les parties. Il suffit qu'il mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse en comprendre la portée et l'attaquer utilement et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 540, 473 consid. 4.1 p. 477). L'arrêt attaqué satisfait manifestement à ces exigences, aussi bien en ce qui concerne la réalisation des conditions des art. 146 et 251 CP que le refus de retenir un repentir sincère au sens de l'art. 48 let. d CP, comme sa lecture sur ces points suffit à le démontrer. Il contient par ailleurs les indications mentionnées à l'<ref-law>.
4.3 Le grief doit ainsi être rejeté.
5. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst. ainsi qu'une application arbitraire de l'art. 283 CPP/GE, le recourant allègue une violation de la maxime accusatoire.
5.1 La portée et l'étendue de la maxime accusatoire sont déterminées en premier lieu par le droit cantonal, dont le Tribunal fédéral examine l'application sous l'angle restreint de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 22). Si la protection que ce droit accorde aux parties apparaît insuffisante, le justiciable peut invoquer les garanties minimales découlant de la Constitution et de la CEDH, dont le Tribunal fédéral vérifie librement si elles ont été respectées (<ref-ruling> consid. 2a p. 22).
Le principe accusatoire est une composante du droit d'être entendu consacré par l'art. 29 al. 2 Cst. et peut aussi être déduit des art. 32 al. 2 Cst. et 6 ch. 3 CEDH, qui n'ont à cet égard pas de portée distincte. Il implique que le prévenu sache exactement les faits qui lui sont imputés et quelles sont les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2a p. 21). Il n'empêche pas l'autorité de jugement de s'écarter de l'état de fait ou de la qualification juridique retenus dans la décision de renvoi ou l'acte d'accusation, à condition toutefois que les droits de la défense soient respectés (<ref-ruling> consid. 2a et c p. 21 ss). Si l'accusé est condamné pour une autre infraction que celle visée dans la décision de renvoi ou l'acte d'accusation, il faut examiner s'il pouvait, eu égard à l'ensemble des circonstances d'espèce, s'attendre à cette nouvelle qualification juridique des faits, auquel cas il n'y a pas violation de ses droits de défense (<ref-ruling> consid. 2d/bb p. 24).
L'art. 283 CPP/GE s'inspire de ces principes. Son alinéa 1 dispose que "Les débats ont lieu sur la base des seuls complexes de fait retenus par la Chambre d'accusation dans son ordonnance de renvoi. Ils portent sur toutes les circonstances relatives à l'illicéité de l'acte, à la culpabilité de l'accusé et à la détermination de la sanction". Selon son alinéa 2, "Les qualifications juridiques retenues par la Chambre d'accusation ne lient pas le juge". A teneur de l'alinéa 3, "La cour attire l'attention des parties sur toute modification possible de l'accusation résultant des débats. Elle suspend les débats le temps nécessaire aux parties pour se préparer à la situation nouvelle".
5.2 Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir nié que la Cour d'assises se soit écartée de l'ordonnance de renvoi en ce qui concerne le mobile de l'assassinat, retenant qu'il avait agi avec la volonté de se faire fictivement passer aux yeux du dénommé C._ pour un créancier subrogé dans les droits de la victime, alors que, selon l'ordonnance de renvoi, il avait agi pour supprimer un créancier insistant.
Selon l'arrêt de la Cour d'assises, le mobile financier relaté par B._ - que celle-ci a tenu pour un témoin crédible - se retrouve dans les manoeuvres de janvier 1995 du recourant à l'égard de C._. La cour cantonale a estimé que, ce faisant, la Cour d'assises n'avait pas retenu un nouveau mobile, mais n'avait fait que préciser que ces manoeuvres corroboraient le mobile financier qu'elle a retenu.
Le recourant ne démontre pas, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law>, que l'interprétation ainsi faite par la cour cantonale de l'arrêt de la Cour d'assises serait arbitraire, c'est-à-dire non seulement discutable ou même critiquable mais manifestement insoutenable (cf. <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et les arrêts cités). En particulier, il n'établit pas qu'il était absolument inadmissible d'admettre que la Cour d'assises a retenu qu'il a en définitive agi pour un mobile financier; plus est, il se plaint lui-même, dans le cadre de son grief d'arbitraire (cf. infra, consid. 6), de ce qu'elle l'a retenu (cf. recours, p. 17 ch. 69). Il n'établit pas plus qu'il était manifestement insoutenable de considérer qu'un tel mobile était couvert par l'ordonnance de renvoi. La simple affirmation d'une absence de lien entre les deux mobiles évoqués, sans explication et moins encore de démonstration à l'appui, est manifestement insuffisante à faire admettre une violation de la maxime invoquée. Partant, le grief est irrecevable, faute de motivation suffisante.
6. Sur deux points, en relation avec l'assassinat, le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits, respectivement d'une violation du principe in dubio pro reo en tant que règle de l'appréciation des preuves. Il fait valoir qu'il a été admis de manière insoutenable, d'une part, qu'il a prémédité son acte, et, d'autre part, qu'il a agi pour un mobile financier. Ces deux faits auraient été retenus uniquement sur la base des déclarations du témoin B._, lesquelles seraient inexactes ou du moins largement sujettes à caution.
6.1 Le recourant ne conteste pas qu'il a creusé un trou, dans lequel le cadavre a été retrouvé. Il ne démontre pas qu'il était arbitraire, au sens défini par la jurisprudence, de retenir qu'il l'a fait avant l'homicide, et non après, comme il se borne à l'affirmer. Il ne démontre pas plus qu'il était arbitraire de retenir qu'il a acquis un pistolet et de la munition en vue de son forfait, qu'il a chargé l'arme et qu'il l'avait à portée de main au moment où il a tiré sur la victime. Enfin, il ne démontre pas qu'il était arbitraire de retenir qu'il a attiré la victime dans le jardin sous un faux prétexte. Subséquemment, il n'est pas établi qu'il était manifestement insoutenable d'admettre qu'il avait soigneusement préparé son crime.
6.2 Dans la mesure où, pour contester que son mobile a été d'ordre financier, le recourant dénonce une nouvelle fois une violation du principe accusatoire, reprenant le grief déjà examiné au considérant 5.2 ci-dessus, il n'y a pas lieu d'y revenir. Pour le surplus, l'argumentation appellatoire qu'il présente à l'appui de son moyen est insuffisante à démontrer que le mobile financier retenu l'aurait été de manière manifestement insoutenable. Le recourant n'indique au demeurant pas pour quel autre mobile il aurait agi.
6.3 La critique du recourant consiste très largement à contester la crédibilité et l'exactitude des déclarations du témoin B._. Le fait que ce témoin a donné une impression favorable lors de son audition par la Cour d'assises pouvait toutefois, sans arbitraire, être considéré comme un indice de sa crédibilité. Cette impression favorable n'est au demeurant pas le seul élément de preuve sur lequel se sont basés les juges cantonaux pour accorder foi aux déclarations du témoin. Ceux-ci se sont également fondés sur d'autres indices. Ils ont notamment relevé que l'existence du trou dans lequel le cadavre a été enfoui n'était pas connue de la police lorsque le témoin, une dizaine d'années après les faits, en avait parlé, en indiquant son emplacement approximatif, sa dimension et sa situation perpendiculaire à la rangée d'arbres bordant la route. Il est par ailleurs établi, sans arbitraire qui soit démontré à satisfaction de droit, que le recourant a attiré la victime dans le jardin sous un faux prétexte, qu'il l'a tuée de deux coups de feu dans la tête alors qu'elle avait le dos tourné, avec une arme qu'il s'était procuré à cette fin et qu'il avait à portée de main. Sur tous ces points, l'argumentation du recourant se réduit en effet largement à contester les faits en rediscutant simplement l'appréciation des preuves.
6.4 Le grief d'arbitraire, respectivement de violation du principe in dubio pro reo comme règle de l'appréciation des preuves, doit ainsi être rejeté, autant qu'il soit recevable au regard des exigences de motivation de l'<ref-law>.
7. Le recourant conteste la qualification d'assassinat de l'homicide qui lui est reproché.
7.1 L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel, qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cette dernière suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte. Pour la caractériser l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux, mais cet énoncé n'est pas exhaustif (<ref-ruling> consid. 1a p. 13/14 et les arrêts cités).
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes et internes de l'acte (mode d'exécution, mobile, but, etc.). Les antécédents et le comportement de l'auteur après l'acte sont également à prendre en considération, s'ils ont une relation directe avec cet acte et sont révélateurs de la personnalité de l'auteur (<ref-ruling> consid. 1a p. 13/14 et les arrêts cités).
Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang-froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération; il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême; pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, par son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 13/14 et les arrêts cités).
7.2 Il doit préalablement être rappelé que l'application du droit fédéral s'examine sur la base des faits retenus dans la décision attaquée. Le recourant n'est dès lors pas recevable à fonder son grief sur des faits autres que ceux qui ont été constatés par l'autorité cantonale. Relèvent notamment du fait, les constatations relatives au contenu de la conscience et de la volonté, aux mobiles et aux buts de l'auteur, à la manière dont il a préparé et accompli son acte ou encore à son comportement après l'acte, notamment à ce qu'il a fait, le cas échéant, pour le dissimuler.
7.3 Des faits retenus, dont l'arbitraire n'a pas été démontré, il résulte que le recourant a soigneusement préparé son acte, creusant un trou en vue d'y enfouir le corps de sa future victime, tentant en vain de convaincre B._ de lui procurer un arme non répertoriée, plaçant à portée de main celle qu'il avait finalement acquise par un autre biais et attirant la victime dans le jardin sous un faux prétexte. Il en résulte également que le recourant a agi pour un mobile financier, sans qu'il soit établi qu'il ait eu à souffrir de la victime. Il a tué cette dernière de deux coups de feu tirés en direction de la tête, profitant du fait qu'elle avait le dos tourné. Immédiatement après l'homicide, il a lié les mains de la victime dans le dos et lui a recouvert la tête d'un sac-poubelle, puis a quitté les lieux. Il est revenu le lendemain, a enveloppé les pieds et la tête de la victime dans des sacs en plastique et le reste du corps dans des couches de sacs-poubelles, couvertures et bâches, a ficelé le cadavre avec des cordelettes et l'a enterré dans la fosse. Il a encore pris le soin de se débarrasser des vêtements de la victime et de l'arme du crime. Postérieurement, il s'est régulièrement rendu au domicile de la victime, dont il s'était emparé des clefs, pour y relever le courrier, afin de donner l'impression qu'elle était encore en vie.
Sur la base des faits ainsi retenus, les juges cantonaux pouvaient, sans violer le droit fédéral, considérer l'homicide comme un assassinat. Le recourant a mûri son forfait, l'a soigneusement préparé et l'a froidement accompli. Il a agi sans un quelconque scrupule, supprimant, pour un mobile purement égoïste, la vie d'une personne dont il n'est pas établi qu'il aurait eu à souffrir. Il a lâchement profité du fait que la victime lui tournait le dos pour lui tirer deux balles dans la tête. Aussi bien son mobile et son but que son comportement ont été odieux. Après l'homicide, il en a fait disparaître les traces, selon un plan minutieusement mis au point, allant jusqu'à lever régulièrement le courrier de la victime pour dissimuler le crime aussi longtemps que possible. Tant au stade des préparatifs, que de l'accomplissement de l'acte et du comportement postérieur à ce dernier, le recourant a manifesté un grand sang-froid et un mépris complet de la vie d'autrui. Il n'a nullement agi de manière impulsive et incontrôlée, ainsi qu'il l'affirme. C'est donc à juste titre que l'homicide a été qualifié d'assassinat, et non de meurtre.
7.4 Sur le vu de ce qui précède, le grief doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
8. Le recourant conteste s'être rendu coupable d'escroquerie, au motif que la condition de l'astuce ne serait pas réalisée, faute par la dupe d'avoir procédé aux contrôles élémentaires qui lui auraient permis d'éviter d'être trompée.
8.1 Le recourant n'indique pas, comme l'exige l'<ref-law>, en quoi, sur la base des faits qu'elle a retenus (cf. supra, consid. 7.2), la cour cantonale aurait violé le droit fédéral en admettant la réalisation de la condition litigieuse. Sur plus d'une vingtaine de pages, il s'en prend aux faits retenus, respectivement à l'appréciation des preuves, reprochant à la cour cantonale d'avoir arbitrairement omis de tenir compte de maints éléments de fait qui démontreraient l'absence d'astuce, qu'il n'invoque que comme une conséquence de l'arbitraire ainsi allégué. Le grief revient donc, en réalité, exclusivement à se plaindre d'arbitraire.
8.2 Rien dans l'arrêt attaqué n'indique que le recourant - qui n'établit pas l'avoir fait - se serait plaint en instance cantonale d'arbitraire dans l'établissement des faits en relation avec les escroqueries. Ce grief n'apparaît au contraire avoir été soulevé qu'en relation avec l'assassinat. Dans tous les cas, la cour cantonale ne s'est pas prononcée sur le grief litigieux, sans que le recourant ne lui reproche un déni de justice, ni ne prétende qu'elle aurait omis de l'examiner en violation arbitraire du droit cantonal de procédure. Il s'ensuit qu'il n'y a pas de décision de dernière instance cantonale sur ce point, alors que seul l'arrêt attaqué peut faire l'objet du présent recours (cf. <ref-law>). Le grief d'arbitraire est par conséquent irrecevable, faute d'épuisement des instances cantonales. Supposé distinct, celui pris d'une violation de l'<ref-law> le serait également, parce que non motivé, sur la base des faits retenus, conformément aux exigences minimales de l'<ref-law>.
8.3 Au demeurant, supposé recevable, le grief eût dû être rejeté, tant il est manifeste que, pour les motifs convaincants exposés au considérant 5.3 de l'arrêt attaqué, la condition de l'astuce est réalisée et, en particulier, que l'on ne peut, dans les circonstances de l'espèce, reprocher au Tuteur général d'avoir omis de prendre les précautions élémentaires qui lui eussent évité d'être trompé, ce qu'une certaine négligence de cette autorité, admise par la cour cantonale, ne suffit pas à faire admettre.
9. Le recourant invoque une violation de l'<ref-law>. Il conteste que les documents qu'il a produits au Service du Tuteur général puissent être qualifiés de titres au sens de la loi pénale et que ceux considérés comme des faux intellectuels aient la valeur probante accrue requise pour ce type de faux.
9.1 La cour cantonale a rappelé la notion de titre tel que défini à l'<ref-law> et, même si elle ne l'a pas dit expressément, il résulte clairement de son arrêt qu'elle a considéré les documents litigieux comme des titres au sens de cette disposition. Au demeurant, avec raison.
Sont notamment des titres, les écrits destinés et propres à prouver un fait ayant une portée juridique (cf. <ref-law>). En l'occurrence, le défunt était au bénéfice d'une rente, d'abord AI puis AVS, qui, à l'évidence, ne lui aurait pas été payée s'il n'était plus en vie, ni n'aurait été versée ou remboursée à un tiers s'il n'était pas prouvé que ce dernier puisse y prétendre. Dans la mesure où le recourant entendait s'approprier les montants de la rente, il devait donc établir que le bénéficiaire de cette dernière était en vie et justifier ce qui lui permettait d'encaisser leurs montants, respectivement d'obtenir qu'ils lui soient remboursés. C'est à cette fin qu'il a établi et produit les documents litigieux et ceux-ci étaient de nature à attester des faits lui permettant de se faire verser ou rembourser les montants de la rente. Ces documents étaient ainsi destinés et propres à prouver au Tuteur général des faits justifiant le versement, respectivement le remboursement au recourant, des montants de la rente, donc de faits ayant une portée juridique. On ne voit au demeurant pas pourquoi, sans cela, le recourant, dont le but était de s'arroger les montants des rentes, aurait établi et produit au Tuteur général les documents litigieux.
9.2 L'<ref-law> vise non seulement le faux matériel, qui consiste dans la fabrication d'un titre faux ou la falsification d'un titre, mais le faux intellectuel, qui consiste dans la constatation d'un fait inexact, en ce sens que la déclaration contenue dans le titre ne correspond pas à la réalité. Ainsi, constitue un faux matériel, un titre dont l'auteur réel ne coïncide pas avec l'auteur apparent, alors que le faux intellectuel vise un titre qui émane de son auteur apparent mais qui est mensonger dans la mesure où son contenu ne correspond pas à la réalité. La confiance dans le fait qu'un titre ne soit pas faux ou falsifié est plus grande que la confiance dans le fait que quelqu'un ne mente pas dans la forme écrite. C'est pourquoi l'existence d'un faux intellectuel ne doit être retenue que si le document a une capacité accrue de convaincre, parce qu'il présente des garanties objectives de la vérité de son contenu (<ref-ruling> consid. 2a p. 67).
9.3 Le recourant a notamment adressé au Tuteur général une série de documents revêtus de la fausse signature du défunt et qui constituaient donc des faux matériels, ce qu'il ne conteste d'ailleurs pas. Il lui en a en outre adressé des documents attestant faussement que le défunt avait obtenu de lui des avances sur les montants de la rente, que celui-ci reconnaissait être son débiteur et qu'il était ainsi fondé à obtenir le remboursement de ces montants, donc des documents dont le contenu ne correspondaient pas à la réalité, ce qu'il ne conteste pas non plus.
9.4 S'agissant de cette seconde catégorie de documents, soit ceux dont le contenu ne correspondait pas à la réalité, il a été admis à juste titre que, dans le cas concret, ils ne pouvaient être considérés comme de simples mensonges écrits, mais comme des documents ayant une capacité accrue de convaincre et auxquels leur destinataire pouvait raisonnablement se fier. Ces documents ont en effet été produits au Tuteur général, soit à l'autorité qui gérait les rentes du bénéficiaire de celles-ci, et cela parallèlement aux faux matériels, qui en étayaient la crédibilité. Autrement dit, au vu de l'ensemble des documents qui lui ont été produits et dans les circonstances où ils l'ont été, le Tuteur général était raisonnablement fondé à se fier aux documents attestant d'avances reçues par le défunt et de reconnaissances de dettes de sa part à concurrence des montants de celles-ci. Dans ces conditions, les juges cantonaux pouvaient admettre sans violer le droit fédéral que, dans le cas d'espèce, les documents en question constituaient des faux intellectuels.
Au demeurant, la production par le recourant de faux matériels, dans le but avéré de se procurer un avantage illicite, suffirait à fonder sa condamnation pour faux dans les titres au sens de l'<ref-law>. Par conséquent, même si l'on voulait admettre que les documents qualifiés de faux intellectuels ne puissent être considérés comme tels, cette circonstance ne pourrait avoir d'incidence que sur la quotité de la peine, cette incidence ne pouvant au demeurant être que minime au vu de la culpabilité du recourant résultant de l'ensemble des infractions commises.
9.5 Le grief doit ainsi être rejeté.
10. Le recourant soutient que l'arrêt attaqué viole l'art. 48 let. d CP en tant qu'il refuse de le mettre au bénéfice d'un repentir sincère au sens de cette disposition.
10.1 Le recourant ne le précise pas. De l'ensemble de sa motivation, l'on est toutefois fondé à déduire qu'il entend bénéficier de la circonstance atténuante invoquée aussi bien pour l'assassinat que pour les escroqueries et les faux dans les titres. A cet égard, il est malvenu de reprocher à l'autorité cantonale de n'avoir pas examiné séparément la réalisation de cette circonstance atténuante pour chacune de ces infractions, dès lors qu'il raisonne lui-même de manière globale.
10.2 L'art. 48 let. d CP correspond textuellement à l'art. 64 al. 7 aCP; sa portée n'est donc pas différente, de sorte que la jurisprudence relative à cette dernière disposition conserve sa valeur.
Selon cette jurisprudence, le repentir sincère n'est réalisé que si l'auteur a adopté un comportement particulier, désintéressé et méritoire, qui constitue la preuve concrète d'un repentir sincère. L'auteur doit avoir agi de son propre mouvement dans un esprit de repentir, dont il doit avoir fait la preuve en tentant, au prix de sacrifices, de réparer le tort qu'il a causé (<ref-ruling> consid. 1 et les références citées; arrêts 6B_622/2007 consid. 3.2 et 6S.146/1999 consid. 3a). Le seul fait qu'un délinquant ait passé des aveux ou manifesté des remords ne suffit pas; il n'est en effet pas rare que, confronté à des moyens de preuve ou constatant qu'il ne pourra échapper à une sanction, un accusé choisisse de dire la vérité ou d'exprimer des regrets; un tel comportement n'est pas particulièrement méritoire (<ref-ruling> consid. 1 p. 113 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 289 s.). De même, la seule réparation du dommage ne témoigne pas nécessairement d'un repentir sincère; un geste isolé ou dicté par l'approche du procès pénal ne suffit pas; l'effort particulier exigé implique qu'il soit fourni librement et durablement (<ref-ruling> consid. 1 p. 99).
10.3 Que les constatations de fait cantonales sur lesquelles repose le refus d'admettre un repentir sincère seraient arbitraires, n'est pas démontré dans le recours conformément aux exigences de l'<ref-law>. Dans la mesure où le recourant fonde son grief sur des faits non constatés dans l'arrêt attaqué, rediscute ceux qui l'ont été ou la manière dont ils ont été établis, sa critique est par conséquent irrecevable. Le grief soulevé ne peut dès lors être examiné que sur la base des faits retenus par l'autorité précédente.
10.4 L'arrêt attaqué constate qu'il a fallu trois interrogatoires de police pour que le recourant en vienne à des aveux et que celui-ci n'a commencé, pour la première fois, à formuler des regrets que lors de ses entretiens avec l'expert-psychiatre dès la mi-juillet 2005, soit plus de deux mois après son arrestation, puis auprès de la psychologue qui le suit en détention. Il ajoute que, lors de sa longue confrontation devant le juge d'instruction avec deux neveux de la victime, le 3 juin 2006, le recourant n'a pas prononcé la moindre parole de regret. Il relève encore que la lettre du 30 avril 2007 dans laquelle le recourant, s'adressant à la famille de la victime, a dit regretter ses actes, est postérieure de cinq semaines à l'ordonnance de renvoi en jugement. S'agissant du fait que le recourant a versé des indemnisations importantes aux parties civiles, l'arrêt attaqué admet qu'il a représenté un effort substantiel; il constate toutefois que cet effort n'était pas désintéressé, le montant de 30'000 fr., sur un total de plus de 133'500 fr., rétrocédé aux caisses de compensation ayant manifestement été payé en échange d'un désistement de leurs constitutions de parties civiles.
Sur le vu des faits ainsi retenus, la cour cantonale n'a certes pas violé le droit fédéral en considérant que les conditions d'un repentir sincère ne sont pas réalisées et, partant, en refusant de mettre le recourant au bénéfice de cette circonstance atténuante. Comme elle l'a observé, on ne saurait parler d'aveux et de regrets spontanés, ni d'une réparation du dommage désintéressée, l'effort fourni à cet égard par le recourant, bien qu'important, n'étant manifestement pas étranger à des considérations tactiques.
10.5 Le grief, autant qu'il est recevable, doit être rejeté.
11. Sur le vu de l'ensemble de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant, qui succombe, devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 26 décembre 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Angéloz