Faits:
A. Dame X._ et X._ se sont mariés à Vandoeuvres (GE) le 23 octobre 2004. Un enfant est issu de cette union: A._, né le *** 2006. Dame X._ est en outre la mère de trois autres enfants nés, le premier, le *** 1994 et, les seconds (des jumeaux), le *** 1996, qui vivent également auprès d'elle.
Les époux X._ se sont séparés en avril 2008.
Par jugement sur mesures protectrices de l'union conjugale du 14 mai 2009, le Tribunal de première instance de Genève a, en autres points, attribué la garde de l'enfant A._ à sa mère, fixé le droit de visite du père et institué une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles.
Sur requête de la mère, lesdites mesures ont été modifiées, d'abord par ordonnance de mesures préprovisoires urgentes du 14 décembre 2009, puis par jugement du 1er avril 2010, s'agissant des modalités du droit de visite, le Tribunal de première instance ayant au surplus prononcé, dans ce dernier jugement, des mesures de protection de la mère et de l'enfant consistant, en bref, en des mesures d'éloignement du père.
B. L'épouse a déposé une requête unilatérale de divorce le 21 décembre 2010, transformée par la suite en requête commune avec l'accord du mari. Par jugement du 29 septembre 2011, le Tribunal de première instance a, notamment, prononcé le divorce, fixé le droit de visite sur l'enfant A._, et ordonné des mesures d'éloignement à l'encontre du père de même que le partage par moitié des avoirs de prévoyance professionnelle.
Statuant le 25 mai 2012 sur l'appel de chaque époux, la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement précité concernant le droit de visite et les mesures d'éloignement et a renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour complément d'instruction sur ces questions. Elle a par contre rejeté l'appel de l'épouse en tant qu'il tendait à ce que le partage des avoirs de prévoyance professionnelle soit considéré comme abusif et a confirmé la décision de première instance à cet égard.
C. Par acte du 2 juillet 2012, l'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt du 25 mai 2012 en ce sens qu'il est ordonné de renoncer au «partage des prévoyances professionnelles». Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 et les références).
1.1 La recevabilité du recours en matière civile suppose que celui-ci soit dirigé contre une décision finale, à savoir une décision qui met fin à la procédure, que ce soit pour un motif tiré du droit matériel ou de la procédure (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 2.2). Le recours est également recevable contre toute décision qui statue sur un objet dont le sort est indépendant de celui qui reste en cause ou qui met fin à la procédure à l'égard d'une partie des consorts (décision partielle; art. 91 let. a et b LTF), ainsi que contre les décisions préjudicielles et incidentes qui sont notifiées séparément et qui portent sur la compétence ou sur une demande de récusation (<ref-law>); les autres décisions préjudicielles et incidentes notifiées séparément peuvent faire l'objet d'un recours si elles sont susceptibles de causer un préjudice irréparable ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. a et b LTF). Si le recours n'est pas recevable, faute de remplir ces conditions, ou qu'il n'a pas été utilisé, la décision préjudicielle ou incidente peut être attaquée avec la décision finale dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci (<ref-law>).
1.2 La recourante se contente d'indiquer, sans l'expliciter plus avant, que son recours est dirigé contre une décision mettant fin à la procédure, partant contre une décision finale au sens de l'<ref-law>.
1.2.1 Pour qualifier une décision cantonale prise en matière de divorce, il faut tenir compte des exigences découlant du principe de l'unité du jugement de divorce (<ref-ruling> consid. 1.2), désormais ancré à l'<ref-law>. En vertu de ce principe, l'autorité de première instance, ou de recours, qui prononce le divorce, de même que l'autorité de recours appelée à régler certains effets accessoires alors que le principe du divorce n'est plus litigieux, ne peuvent pas mettre fin à la procédure sans avoir réglé tous les effets accessoires du divorce. La seule exception concerne la liquidation du régime matrimonial, qui peut être renvoyée à une procédure séparée pour de justes motifs (<ref-law>). Le principe de l'unité du jugement de divorce n'interdit toutefois pas à une autorité de recours de statuer sur une partie seulement des questions litigieuses et de renvoyer la cause à la juridiction inférieure pour nouvelle décision sur les autres (<ref-ruling> consid. 5), car, dans ce cas, le procès se poursuit et ne prendra fin qu'une fois réglés tous les effets accessoires du divorce (<ref-ruling> consid. 1.2 et les arrêts mentionnés).
Il en résulte qu'une décision qui prononce le divorce des parties et qui a été notifiée séparément constitue une décision partielle, qui peut et doit être immédiatement portée devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence; cf. aussi arrêt 5A_177/2012 du 2 mai 2012 consid. 1.1). En revanche, sous réserve de l'application de l'<ref-law>, une décision en matière d'effets accessoires du divorce ne peut pas statuer sur «un objet dont le sort est indépendant» au sens de l'<ref-law>. La décision relative aux effets accessoires est finale lorsqu'elle tranche définitivement toutes les questions qui se posent, sans aucun renvoi à l'autorité précédente. Elle est au contraire préjudicielle ou incidente lorsque l'autorité de recours statue sur une partie seulement des effets accessoires encore litigieux et renvoie la cause aux juges précédents pour nouvelle décision sur les autres (<ref-ruling> précité; arrêt 5A_764/2011 du 30 mars 2012 consid. 1.2.2 in fine). Pour qualifier une décision au regard de l'<ref-law>, il faut la considérer comme un tout, car elle ne peut être finale au sens de cette disposition que si elle met fin à toute la procédure; elle ne peut pas être à la fois en partie finale, au sens de l'<ref-law>, et en partie préjudicielle ou incidente, au sens de l'<ref-law> (cf. à propos de l'ancienne loi d'organisation judiciaire fédérale [OJ]: arrêt 5C.48/2005 du 8 avril 2005 consid. 2.2.1.3).
1.2.2 L'arrêt attaqué statue notamment sur le partage des avoirs de prévoyance professionnelle des époux, objet du présent recours. Il renvoie cependant l'affaire à l'autorité judiciaire inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision s'agissant des modalités du droit de visite et des mesures de protection ordonnées à l'encontre de l'intimé. Il s'ensuit que la décision rendue par la Cour de justice - qui ne porte par ailleurs ni sur la compétence, ni sur une demande de récusation (<ref-law>) - ne met pas fin à toute la procédure et doit être considérée comme étant une «autre décision incidente» au sens de l'<ref-law>, et non comme une décision finale.
1.3 La recourante ayant apparemment méconnu la nature de la décision dont est recours, elle n'a en conséquence pas démontré que les conditions de recevabilité posées par l'<ref-law> étaient réalisées (<ref-ruling> consid. 1.2 et les références citées). Il est au demeurant manifeste que celles-ci ne sont pas remplies en l'espèce.
1.3.1 Par préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, on entend le dommage juridique qu'une décision finale, même favorable au recourant, ne ferait pas disparaître complètement (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.3.1). Par principe, l'éventualité prévue à l'<ref-law> ne saurait toutefois se réaliser en présence d'une décision sur le fond en matière de divorce et d'effets accessoires. Dans ce domaine, une décision préjudicielle ou incidente sur le fond pourra en effet être attaquée par un recours contre la décision finale, dans la mesure où elle influe sur le contenu de celle-ci, en vertu de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3.1). Le recourant pourra en l'espèce attaquer le point litigieux objet de son recours, portant sur une question patrimoniale, avec la décision finale, de sorte qu'aucun préjudice irréparable n'est à relever.
1.3.2 L'<ref-law> suppose d'abord que le Tribunal fédéral soit en mesure de rendre lui-même un jugement final en réformant la décision préjudicielle ou incidente attaquée, ce qui n'est pas le cas s'il apparaît que, en cas d'admission du recours, il devra de toute manière annuler la décision attaquée et renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.2; <ref-ruling> consid. 2.4.1 et la jurisprudence citée). L'admission du recours doit ensuite permettre d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse.
Si la cour de céans devait admettre le recours interjeté par l'épouse, les questions du droit de visite et des mesures de protection demeureraient ouvertes. Le Tribunal fédéral ne serait ainsi pas en mesure de rendre lui-même une décision finale, soit sur l'ensemble des questions qui se posent quant aux effets accessoires, de sorte qu'une entrée en matière fondée sur l'<ref-law> apparaît exclue pour cette raison déjà. Au surplus, on ne discerne pas en quoi l'admission du recours serait ici de nature à éviter une procédure probatoire longue et coûteuse.
2. Vu ce qui précède, le recours est irrecevable. Les frais sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 14 septembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Mairot