Nach Einsicht
in die Beschwerde des C._ vom 8. Mai 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 10. April 2013 sowie das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter ande-rem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzu-legen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, an-sonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG); die Bestimmungen der Art. 95 ff. BGG nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass bei Beschwerden, die sich - wie vorliegend - gegen einen in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheid richten, die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbstständigen Beschwerdegrund bildet; vielmehr hat die Beschwerde führende Person darzulegen, inwiefern der beanstandete Akt gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll (<ref-ruling> E. 1 S. 95),
dass hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255) der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht gilt, weshalb insofern eine qualifizierte Rügepflicht besteht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176, 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; <ref-ruling> E. 1 S. 95; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; vgl. auch <ref-ruling> ff.),
dass es daher der Beschwerde führenden Person obliegt, klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind; eine rein appel-latorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen),
dass im vorliegenden Fall die Eingabe des Beschwerdeführers den vorerwähnten Anforderungen offensichtlich nicht genügt, indem namentlich nicht anhand der vorinstanzlichen Erwägungen konkret und detailliert aufgezeigt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid des kantonalen Gerichts verletzt worden sein sollen, wobei die Beschwerde insbesondere die gesetzlichen Erfordernisse der qualifizierten Rügepflicht hinsichtlich eines zulässigen Beschwerdegrundes im Sinne von Art. 95 ff. BGG nicht erfüllt,
dass hieran auch die lediglich pauschal gehaltenen Hinweise bezüglich unterschiedlicher Behandlung von Sozialhilfebezügern bzw. "willkürlich(er) (Anwendung)" von Regeln nichts ändern, weil mit der Beschwerde auch insoweit keine gegenüber dem angefochtenen Entscheid der Vorinstanz hinreichend substanziierten zulässigen Beschwerdegründe im Sinne von Art. 95 ff. BGG vorgebracht werden,
dass deshalb keine hinreichende Begründung und somit kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht den Beschwerdeführer auf die Formerfordernisse von Beschwerden bereits in früheren Verfahren hingewiesen hat,
dass somit auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), weshalb sich das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Mai 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Batz