Faits:
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A. Le 29 janvier 2003, le bureau d'Interpol à Moscou a transmis au bureau de Berne une demande d'arrestation en vue d'extradition concernant le ressortissant russe O._, né le 5 novembre 1956, pour l'exécution d'un mandat d'arrêt décerné le 4 décembre 2002 par le Juge Guliaev de la Cour fédérale pour le district de Nagatinski. O._ est poursuivi pour escroquerie au sens de l'art. 159-3 du Code pénal russe, délit passible d'une peine maximale de dix ans de réclusion. Il est reproché à O._ d'avoir falsifié une procuration émise par la société dont il était le dirigeant. Il aurait utilisé ce faux pour mener des transactions financières et s'approprier des montants importants (de l'ordre de 500'000 USD) à son profit. Il aurait fait acheminer le produit de ces infractions à des sociétés qu'il dominait.
Le 27 février 2003, l'Office fédéral de la justice (ci-après: l'Office fédéral) a décerné contre O._, domicilié à Genève, un mandat d'arrêt en vue d'extradition au sens de l'art. 47 de la loi fédérale sur l'entraide internationale en matière pénale, du 20 mars 1981 (EIMP; RS 351.1).
Le 3 mars 2003, le Juge d'instruction du canton de Genève auquel l'Office fédéral avait délégué l'affaire a ordonné l'arrestation de O._, qui a été immédiatement placé en détention extraditionnelle à la prison de Champ-Dollon.
L'Ambassade de la Fédération de Russie à Berne a remis à l'Office fédéral, le 24 février 2003, la demande formelle d'extradition, datée du 6 février précédent.
Cette demande et ses annexes ont été notifiées à O._ le 10 mars 2003. Dans ses observations adressées le 21 mars 2003 à l'Office fédéral, O._ a demandé la suspension de la procédure d'extradition jusqu'à droit connu sur une procédure pénale ouverte parallèlement contre lui à Genève. Il a également demandé sa libération immédiate.
Le 23 avril 2003, l'Office fédéral a accordé l'extradition de O._ à la Fédération de Russie et rejeté la demande de libération.
Le 23 avril 2003, l'Office fédéral a accordé l'extradition de O._ à la Fédération de Russie et rejeté la demande de libération.
B. Le 2 mai 2003, O._ a recouru auprès de la Chambre d'accusation du Tribunal fédéral contre le rejet de sa demande de libération. Pour des raisons inexpliquées, ce recours a été transmis au Juge d'instruction du canton de Genève, qui ne l'a fait parvenir au Tribunal fédéral que le 13 mai 2003 (cause 8G.59/2003).
L'Office fédéral conclut au rejet du recours.
L'Office fédéral conclut au rejet du recours.
C. Le 26 mai 2003, O._ a formé un recours de droit administratif contre la décision d'extradition du 23 avril 2003. Il en a demandé l'annulation, ainsi que sa libération (cause 1A.118/2003).
C. Le 26 mai 2003, O._ a formé un recours de droit administratif contre la décision d'extradition du 23 avril 2003. Il en a demandé l'annulation, ainsi que sa libération (cause 1A.118/2003).
D. Le 28 mai 2003, la Chambre d'accusation a transmis à la Ire Cour de droit public la cause 8G.59/2003 (désormais désignée sous la rubrique 1A.119/2003) comme objet de sa compétence.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'Office fédéral est compétent pour décerner le mandat d'arrêt en vue de l'extradition (<ref-law>). La personne détenue peut demander en tout temps sa libération (<ref-law>). Elle peut recourir contre le mandat d'arrêt, ainsi que contre le maintien en détention auprès de la Chambre d'accusation du Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1a p. 360; <ref-ruling> consid. 1 p. 61). La personne détenue à titre extraditionnel qui forme un recours de droit administratif contre la décision de l'Office fédéral qui accorde l'extradition peut aussi, dans ce cadre, présenter une demande de mise en liberté; c'est alors la Ire Cour de droit public - compétente en matière d'extradition selon l'art. 2 al. 1 ch. 1, 2ème tiret, RTF - qui statue sur l'élargissement (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 359; <ref-ruling> consid. 1e p. 213, 359 consid. 1a p. 360/361). Lorsque, comme en l'espèce, le détenu attaque successivement la décision de l'Office fédéral qui rejette sa demande de mise en liberté, puis la décision d'extradition au fond, le premier recours, adressé à la Chambre d'accusation, est joint au recours de droit administratif. La Ire Cour de droit public statue alors généralement sur la remise en liberté en même temps que sur le fond. Il se peut toutefois qu'elle rende un arrêt séparé à propos de la détention, lorsque l'instruction du recours de droit administratif est encore en cours, et que la durée de la détention commande de statuer rapidement (art. 10 al. 2 et 31 Cst.; art. 5 par. 1 let. f et par. 4 CEDH; arrêt 1A.170/1997 du 10 juin 1997, consid. 1b). C'est ce qu'il s'impose de faire en l'occurrence.
1. L'Office fédéral est compétent pour décerner le mandat d'arrêt en vue de l'extradition (<ref-law>). La personne détenue peut demander en tout temps sa libération (<ref-law>). Elle peut recourir contre le mandat d'arrêt, ainsi que contre le maintien en détention auprès de la Chambre d'accusation du Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1a p. 360; <ref-ruling> consid. 1 p. 61). La personne détenue à titre extraditionnel qui forme un recours de droit administratif contre la décision de l'Office fédéral qui accorde l'extradition peut aussi, dans ce cadre, présenter une demande de mise en liberté; c'est alors la Ire Cour de droit public - compétente en matière d'extradition selon l'art. 2 al. 1 ch. 1, 2ème tiret, RTF - qui statue sur l'élargissement (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 359; <ref-ruling> consid. 1e p. 213, 359 consid. 1a p. 360/361). Lorsque, comme en l'espèce, le détenu attaque successivement la décision de l'Office fédéral qui rejette sa demande de mise en liberté, puis la décision d'extradition au fond, le premier recours, adressé à la Chambre d'accusation, est joint au recours de droit administratif. La Ire Cour de droit public statue alors généralement sur la remise en liberté en même temps que sur le fond. Il se peut toutefois qu'elle rende un arrêt séparé à propos de la détention, lorsque l'instruction du recours de droit administratif est encore en cours, et que la durée de la détention commande de statuer rapidement (art. 10 al. 2 et 31 Cst.; art. 5 par. 1 let. f et par. 4 CEDH; arrêt 1A.170/1997 du 10 juin 1997, consid. 1b). C'est ce qu'il s'impose de faire en l'occurrence.
2. La détention extraditionnelle doit être levée lorsqu'il apparaît que la personne poursuivie ne se soustraira pas à l'extradition, n'entravera pas l'instruction, qu'elle fournit un alibi sans délai ou que l'Etat requérant ne présente pas sa demande dans le délai imparti à cet effet
(art. 47 al. 1 et 50 al. 1 EIMP; <ref-ruling> consid. 2a p. 361/362; <ref-ruling> consid. 3 p. 110/111). La détention est la règle (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2a p. 362; <ref-ruling> consid. 2 p. 109/110). La mise en liberté provisoire est soumise dans ce cadre à des conditions plus strictes qu'en matière de détention provisoire ordinaire (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 110).
(art. 47 al. 1 et 50 al. 1 EIMP; <ref-ruling> consid. 2a p. 361/362; <ref-ruling> consid. 3 p. 110/111). La détention est la règle (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2a p. 362; <ref-ruling> consid. 2 p. 109/110). La mise en liberté provisoire est soumise dans ce cadre à des conditions plus strictes qu'en matière de détention provisoire ordinaire (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 110).
3. Le recourant est de nationalité russe, ainsi que son épouse et leur fils majeur. Depuis 1993, il demeure avec sa famille à Genève, où il exerce ses activités professionnelles de financier. Il dispose d'une autorisation de séjour en Suisse (permis B). Pour le recourant, ces éléments seraient suffisants pour le dissuader de prendre la fuite afin de se soustraire à l'extradition.
Cet avis ne peut être partagé. S'il devait être jugé et reconnu coupable des faits retenus contre lui, le recourant s'exposerait à une peine privative de liberté pour une durée qui pourrait être longue. Cette perspective est devenue plus nette avec la décision du 23 avril 2003 par laquelle l'Office fédéral a accordé l'extradition du recourant à la Russie. Il n'est pas sûr que la seule présence en Suisse de sa famille puisse le dissuader de s'enfuir, et cela d'autant moins s'il redoute d'être exposé en Russie à des conditions de détention excessivement dures et de ne pas y bénéficier d'une procédure régulière, comme il l'expose à l'appui du recours de droit administratif. La détention - dont la durée n'est au demeurant pas disproportionnée en l'état - doit être maintenue.
Cet avis ne peut être partagé. S'il devait être jugé et reconnu coupable des faits retenus contre lui, le recourant s'exposerait à une peine privative de liberté pour une durée qui pourrait être longue. Cette perspective est devenue plus nette avec la décision du 23 avril 2003 par laquelle l'Office fédéral a accordé l'extradition du recourant à la Russie. Il n'est pas sûr que la seule présence en Suisse de sa famille puisse le dissuader de s'enfuir, et cela d'autant moins s'il redoute d'être exposé en Russie à des conditions de détention excessivement dures et de ne pas y bénéficier d'une procédure régulière, comme il l'expose à l'appui du recours de droit administratif. La détention - dont la durée n'est au demeurant pas disproportionnée en l'état - doit être maintenue.
4. Le recours est ainsi être rejeté. Les frais en sont mis à la charge du recourant (art. 156 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 159 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant et à l'Office fédéral de la justice (B 138528/JEN/BTH)
Lausanne, le 30 mai 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: