Nach Einsicht
in die (gestützt auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG erhobene) Beschwerde gegen den Entscheid vom 20. Mai 2008 der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt, die eine kantonale Beschwerde des Beschwerdeführers gegen seine am 29. April 2008 in Anwendung von <ref-law> angeordnete notfallmässige Einweisung in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel abgewiesen und festgestellt hat, dass der Beschwerdeführer ohne neuen Entscheid längstens bis zum 10. Juli 2008 in der Klinik zurückbehalten werden dürfe,

in Erwägung,
dass die Psychiatrie-Rekurskommission - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung des Beschwerdeführers - erwog, der sowohl an einer ... wie auch an Diabetes leidende, kurz nach seiner Entlassung aus der Klinik am 27. April 2008 infolge eines Absturzes notfallmässig am 29. April 2008 eingewiesene Beschwerdeführer nehme, wie der Zusammenbruch vor der Neueinweisung zeige, ausserhalb der Klinik die Medikamente nicht zuverlässig ein, weshalb er bis zur vollständigen Remission der Symptome stationär behandelt werden müsse, ansonst er sich selbst (Suizidgefahr, lebensgefährliche Nichtbehandlung des Diabetes als Folge der - durch die psychische Erkrankung bedingten - mangelnden Steuerungsfähigkeit) gefährden würde,
dass das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (<ref-law>), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach <ref-law> (Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.4.2 zu Art. 92 Entwurf, S. 4338), oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (<ref-law>),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (<ref-law>), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen (Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.4.2 zu Art. 92 Entwurf, S. 4338) dargelegt wird (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.), inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 4b S. 40),
dass im vorliegenden Fall der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht keine rechtserheblichen Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen der Psychiatrie-Rekurskommission über den Krankheitszustand des Beschwerdeführers, seine Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat, zumal auch kein Grund besteht, den Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen oder zu ergänzen (<ref-law>),
dass auf Grund des von der Psychiatrie-Rekurskommission festgestellten Sachverhalts die gestützt auf <ref-law> verfügte Einweisung des Beschwerdeführers in die Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen Geisteskrankheit in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes des Beschwerdeführers nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, bis die vollständige Remission der Symptomatik eingetreten und die freiwillige sowie regelmässige Einnahme der vorgeschriebenen Medikamente sichergestellt ist,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid der Psychiatrie-Rekurskommission verwiesen wird (<ref-law>),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren nach <ref-law> ergeht,

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Psychiatrie-Rekurskommission Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann