A.- Der 1942 geborene E._, verheiratet mit M._ (geb. 13. März 1956) und Vater zweier Söhne (A._, geb. 16. März 1979, und D._, geb. 30. August 1981), war seit Herbst 1994 arbeitslos und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Wegen psychischer Probleme war er vom 23. Mai bis 22. Juni und vom 30. Oktober bis 27. November 1996 sowie vom 24. Februar bis 22. März 1997 in der Psychiatrischen Klinik X._ hospitalisiert. Am 25. März 1997 beging er Suizid, indem er während eines Spaziergangs mit dem Hund seines Bruders an einem unbewachten Bahnübergang vor einen fahrenden Zug sprang. Gestützt auf die Akten der Kantonspolizei Z._, eine Befragung von M._ sowie diverse ärztliche Berichte lehnte die SUVA mit Verfügung vom 11. September 1997 die Ausrichtung von Versicherungsleistungen - mit Ausnahme der Bestattungskosten - ab, weil der Versicherte im Zeitpunkt des Suizids nicht ohne eigenes Verschulden gänzlich unfähig gewesen sei, vernunftgemäss zu handeln. Auf Einsprache von M._ hin liess die SUVA durch ihre Kreisagentur die Söhne und den Bruder des Verstorbenen befragen. Weiter holte sie ein Gutachten des Dr. med. H._, Psychiatrie Psychotherapie FMH, vom 11. Dezember 2000 ein. Gestützt auf diese Unterlagen wies die SUVA die Einsprache mit Entscheid vom 13. Februar 2001 ab.
B.- Hiegegen liess M._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Beschwerde erheben und ein Gutachten der Frau Dr. med. S._, Fachärztin FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 17. April 2001 auflegen. Die SUVA legte mit ihrer Beschwerdeantwort einen Bericht der Frau Dr. med. R._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, SUVA Ärzteteam Unfallmedizin, vom 13. August 2001 auf. Das kantonale Gericht hiess die Beschwerde insofern teilweise gut, als es die SUVA verpflichtete, der Versicherten Fr. 1500.- an das Gutachten der Frau Dr. med. S._ zu bezahlen; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 24. Oktober 2001).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, in Aufhebung der angefochtenen Entscheide seien den Hinterbliebenen die gesetzlichen Leistungen nach UVG zu erbringen; es seien die vollständigen Akten der SUVA und der Vorinstanz beizuziehen; die SUVA sei zu verpflichten, ihr die Kosten für das Gutachten von Frau Dr. med. S._ vom 17. April 2001 in Höhe von Fr. 9500.- zu bezahlen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die Grundsätze über die Gewährung von Versicherungsleistungen bei Unfällen (<ref-law>), den Begriff des Unfalls (<ref-law>), den Ausschluss von Versicherungsleistungen bei absichtlich herbeigeführtem Gesundheitsschaden oder Tod (<ref-law>), ausser bei gänzlicher Unfähigkeit des Versicherten, im Zeitpunkt der Tat vernunftgemäss zu handeln (<ref-law>), sowie die hierzu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4b, 115 V 151, 113 V 61; RKUV 1996 Nr. U 267 S. 309) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht geltenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen), zum Grundsatz der freien Beweiswürdigung und zum Beweiswert eines Arztberichts (<ref-ruling> Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 124 S. 214) sowie zur Zulässigkeit einer antizipierten Beweiswürdigung unter dem Gesichtspunkt des rechtlichen Gehörs (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass bei Suizid zur Begründung der Leistungspflicht des Unfallversicherers mit überwiegender Wahrscheinlichkeit eine Geisteskrankheit oder eine schwere Störung des Bewusstseins nachgewiesen sein müssen, also psychopathologische Symptome wie Wahn, Sinnestäuschungen, depressiver Stupor, Raptus u.a.m. Dazu muss das Motiv zum Suizid oder Suizidversuch aus der geisteskranken Symptomatik stammen, mit anderen Worten muss die Tat "unsinnig" sein. Eine blosse "Unverhältnismässigkeit" der Tat, indem der Suizident seine Lage in depressiv-verzweifelter Stimmung einseitig und voreilig einschätzt, genügt zur Annahme von Urteilsunfähigkeit nicht. Für deren Nachweis ist nicht bloss die zu beurteilende Suizidhandlung von Bedeutung und somit nicht allein entscheidend, ob diese als unvernünftig, uneinfühlbar oder abwegig erscheint. Vielmehr ist aufgrund der gesamten Umstände, wozu das Verhalten und die Lebenssituation des Versicherten vor dem Selbsttötungsereignis insgesamt gehören, zu beurteilen, ob er in der Lage gewesen wäre, den Suizid oder Suizidversuch vernunftmässig zu vermeiden oder nicht. Der Umstand, dass die Suizidhandlung als solche sich nur durch einen krankhaften, die freie Willensbetätigung ausschliessenden Zustand erklären lässt, stellt nur ein Indiz für das Vorliegen von Urteilsunfähigkeit dar (RKUV 1996 Nr. U 267 S. 310 f. Erw. 2b).
Für die von einem psychiatrischen Sachverständigen im Zusammenhang mit einem vollendeten Suizid zu beantwortenden Fragen nach der Art der psychischen Erkrankung und der Besinnungsfähigkeit des Suizidenten im Zeitpunkt der Tat erscheint grundsätzlich eine Befragung der nächsten Angehörigen unerlässlich, und zwar auch dann, wenn der Unfallversicherer im Verwaltungsverfahren bereits eingehende Befragungen von Angehörigen und weiteren Auskunftspersonen durchgeführt hat, wie dies im vorliegenden Fall geschehen ist. Denn den Aussendienstmitarbeitern der Unfallversicherer fehlen jene medizinisch-psychiatrischen Kenntnisse, die für eine umfassende Anamnese und die Feststellung der medizinisch erheblichen Symptome, Beschwerden und Verhaltensweisen eines Versicherten erforderlich sind (in RKUV 1996 Nr. U 267 S. 309 nicht publizierte Erw. 4b des Urteils B. vom 10. September 1996, U 165/94).
Ein Parteigutachten besitzt nicht den gleichen Rang wie ein vom Gericht oder von einem Unfallversicherer nach dem vorgegebenen Verfahrensrecht eingeholtes Gutachten. Es verpflichtet indessen den Richter, den von der Rechtsprechung aufgestellten Richtlinien für die Beweiswürdigung folgend, zu prüfen, ob es in rechtserheblichen Fragen die Auffassung und Schlussfolgerungen des vom Gericht oder vom Unfallversicherer förmlich bestellten Gutachters derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen ist (<ref-ruling>).
2.- Vorab ist festzuhalten, dass sämtliche Akten der SUVA und der Vorinstanz beigezogen wurden.
3.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Versicherte im Zeitpunkt des Suizids urteilsunfähig war.
a) Die Vorinstanz hat zutreffend erwogen, dass auf das von der SUVA eingeholte Gutachten des Dr. med. H._ vom 11. Dezember 2000, in dem eine Urteilsunfähigkeit verneint wurde, nicht abgestellt werden kann, da dem Experten insbesondere nicht alle Akten zur Verfügung standen und er die Angehörigen des Versicherten nicht befragt hatte. Dies wird denn auch von der SUVA nicht in Abrede gestellt.
b) aa) Die Beschwerdeführerin beruft sich auf das von ihr in Auftrag gegebene Gutachten der Frau Dr. med. S._ vom 17. April 2001. Diese hatte Einsicht in die SUVA-Akten und befragte persönlich die Beschwerdeführerin sowie telefonisch die behandelnde Psychiaterin Dr. med. B._. Die Gutachterin führte im Wesentlichen aus, diagnostisch müsse von einer schweren, länger dauernden depressiven Episode mit Phasen mit und ohne psychotische Symptome (ICD-10 F32.2 und F32.3) sowie von einer schweren narzisstischen Persönlichkeitsstörung (ICD-10 F60.8), begleitet von einem schädlichen Alkoholkonsum (ICD-10 F10.1), ausgegangen werden. Weiter legte sie dar, beide Geisteskrankheiten hätten beim Versicherten zu einer verminderten Fähigkeit zur Erfassung der Realität (Realitätsprüfung), zu verminderter Fähigkeit zum Abschätzen und Bewerten der Auswirkungen des eigenen Handelns (Finalitätsprüfung) und zu mangelnder Fähigkeit zur Alternativenbildung (Diskriminierungsfähigkeit) geführt. Aus medizinisch-psychiatrischer Sicht müsse von einer schweren Beeinträchtigung der Urteilsfähigkeit während der Zeit des Suizids ausgegangen werden, was die Fähigkeit des Versicherten, vernunftgemäss zu handeln, aufgehoben habe. Eine triebbedingte Kurzschlusshandlung sei überwiegend wahrscheinlich. Bei so schweren Persönlichkeitsstörungen sei es durchaus möglich, dass unter Belastung ein psychosenaher Zustand entstehe. Zusammen mit der Fragmentierungsangst, die damit verbunden sei, könne dies durchaus zu einer triebgesteuerten Kurzschlusshandlung führen. Dass der Versicherte in narzisstischen Krisen unter Fragmentierungsängsten gelitten habe, sei bei den häufig beschriebenen Angstzuständen und dem schädlichen Alkoholkonsum anzunehmen. Im Zeitpunkt der Suizidhandlung sei bei ihm jenes Minimum an Besinnungsfähigkeit zur kritischen, bewussten Steuerung der endothymen Abläufe nicht vorhanden gewesen. Im Rahmen der depressiven Störung sei eine gedankliche Einengung festzustellen, die ihn nicht mehr frei und unabhängig habe entscheiden lassen. Aufgrund der narzisstischen Persönlichkeitsstörung sei von einem gesteigerten Aggressionstrieb bei einer geschwächten und gestörten Ich-Struktur auszugehen. Es müsse angenommen werden, dass beim Versicherten durch seine narzisstischkränkende Lebenssituation, die er selber nicht mehr habe bewältigen können, eine impulshafte Wut und Aggression entstanden sei, die sich als Autoaggression in Form der Suizidhandlung gegen ihn selber gerichtet habe. Diesen Wut- und Hassausbrüchen, die Teil der Persönlichkeitsstörung seien, sei er hilflos ausgeliefert gewesen. Die Suizidalität sei Teil der depressiven Störung und der schweren narzisstischen Persönlichkeitsstörung und sei ein Krankheitssymptom. Ob sie auf ein psychotisches Syndrom zurückzuführen sei, könne retrospektiv nicht gesagt werden, da der Versicherte am Tag der Tat von keinem Arzt untersucht worden sei. Möglich wäre es aber durchaus, da sich solche Zustände rasch entwickeln könnten und er sich gemäss Angaben seiner behandelnden Klinikärztin wenige Tage vor dem Suizid in einem psychotischen Zustand befunden habe. Aufgrund von Forschungsergebnissen sei anzunehmen, dass der Versicherte für seine Suizidalität ein biochemisches Korrelat in Form eines Serotonin-Mangels im Gehirn gehabt habe. Auf diesen niedrigen Serotonin-Spiegel mit konsekutiver verminderter Kontrolle über impulsives aggressives und autoaggressives Verhalten könne die Suizidhandlung zumindest teilweise zurückgeführt werden. Dass der Versicherte vor dem Suizid den mitgeführten Hund an einem Ständer des Robidog-Kastens angebunden habe, könne man als Routinehandlung oder konditioniertes Verhalten bezeichnen, das wenig bewusstseinsnahe Handlung und Denken beinhalte. Denn gemäss der Aussage der Beschwerdeführerin habe er dies immer getan, da der Hund vor Jahren von einem Zug erfasst worden sei und seither mit Angst sowie unruhigem, ausfälligem Verhalten reagiert habe, wann immer ein Zug vorbeigefahren sei.
bb) Frau Dr. med. R._ legte im Bericht vom 13. August 2001 dar, das Gutachten der Frau Dr. med. S._ sei fachlich korrekt, inhaltlich sehr ausführlich und gebe den Stand der Suizidologie richtig wieder. Es sei jedoch problematisch, wenn theoretisch auf verschiedenen Ebenen argumentiert werde. Nach dem Stand des Wissens sei die Serotonin-Erniedrigung ein biologischer Marker und nur ein Hinweis für biochemische Prozesse, die mit psychischen Störungen einhergingen; er sei jedoch kein "Beweis" dafür, dass eine Impulskontrollstörung von der betreffenden Person nicht beeinflussbar sei. In einem anderen logischen Bereich bewege sich die Gutachterin, wenn sie psychodynamische Konzepte anführe (im Kontext mit der narzisstischen Persönlichkeitsstörung). Alle diese theoretischen Konzepte seien zwar korrekt aufgeführt und entsprächen dem Stand des Wissens; sie beträfen jedoch unterschiedliche logische Ebenen und seien keine "Beweismittel" für das Ausmass der Urteilsfähigkeit im fraglichen Zeitpunkt. Nach dem Stand der vorliegenden Unterlagen habe der Versicherte im Sinne von Dr. med. S._ an einer schweren bzw. endogenen Depression gelitten, die einer Geisteskrankheit im Rechtssinne entspreche. Demgegenüber sei die von ihr diagnostizierte nazisstische Persönlichkeitsstörung keine Geisteskrankheit, sondern eine Geistesschwäche. Diese möge zur Zuspitzung der Suizidgefährdung beigetragen haben; sie könne zur Einschränkung der Urteilsfähigkeit, als solche jedoch nicht zur vollständigen Aufhebung der Urteilsfähigkeit führen. Weiter sei der Hinweis, dass der Versicherte den Hund - wie auch am fraglichen Tag - häufig an derselben Stelle bei den Geleisen angebunden habe, ein wichtiges Argument gegen die Interpretation der Vorgänge als gezielte Handlungsabläufe. Aufgrund der Unterlagen sei es nicht klar, ob der Versicherte nicht doch plötzlich und impulsiv gehandelt habe. Aus versicherungspsychiatrischer Sicht sei es empfehlenswert, die Unterlagen der Psychiatrischen Klinik X._ edierbar zu machen. Aus den Auszügen der Krankengeschichte gehe nämlich nicht hervor, weshalb der Versicherte im Rahmen der dritten Hospitalisation (wegen schwerer Depression und manifester Suizidgedanken) bereits nach einem Monat entlassen worden sei, obwohl sich an seiner Grundproblematik kaum etwas verändert habe.
cc) Nach dem Gesagten vertritt Frau Dr. med. S._ die Auffassung, dass im Zeitpunkt des Suizids die Fähigkeit des Versicherten, vernunftgemäss zu handeln, aufgehoben war und dass von einer triebbedingten Kurzschlusshandlung auszugehen ist.
Aus dem Bericht der Frau Dr. med. R._ vermag die SUVA nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Als Erstes erachtet Frau Dr. med. S._ einen niedrigen Serotonin-Spiegel nicht als "Beweis" für Urteilsunfähigkeit, sondern taxiert diesen Umstand lediglich als mitwirkende Teilursache des Suizids. Im Weiteren führt die Gutachterin die Aufhebung der Urteilsfähigkeit nicht auf die narzisstische Persönlichkeitsstörung allein zurück, sondern auf deren Zusammenwirken mit der schweren depressiven Störung. Dass sie die narzisstische Persönlichkeitsstörung unkorrekt als Geisteskrankheit bezeichnet, was Frau Dr. med. R._ berichtigt hat, ändert im Ergebnis nichts daran, dass auch letztere einräumt, eine solche Störung könne zur Zuspitzung der Suizidgefährdung bzw. zur Einschränkung der Urteilsfähigkeit führen. Indessen ist die Frage nach dem Vorliegen und den Auswirkungen einer narzisstischen Persönlichkeitsstörung nicht entscheidend.
Die Vorinstanz erwägt, im Bericht der Psychiatrischen Klinik X._ vom 26. März 1997 über die Hospitalisation vom 24. Februar bis 22. März 1997 werde ausgeführt, die Stimmung des Versicherten habe sich etwas aufgehellt, die Spannung abgebaut und der Antrieb wieder normalisiert; der Patient habe gemeint, er könne sich jetzt an eine Tagesstruktur halten und habe sich stark genug gefühlt, sich um seine Arbeitssituation zu kümmern. Dieser Bericht lasse darauf schliessen, er habe sich bei der Entlassung in einem relativ guten Zustand befunden und habe klare Gedanken fassen können. Dem ist entgegenzuhalten, dass in diesem Bericht gleichzeitig ausgeführt wurde, der Versicherte sei zur Krisenintervention bei akuter Suizidalität zugewiesen worden. Er habe sich abgeschlagen, energie- und hoffnungslos gefühlt und habe eine deutlich erhöhte innere Tension verspürt. Es liege eine schwere depressive Episode ohne psychotische Symptome vor; der Versicherte habe nach Absetzung der Medikation sofort wieder Forderungen und auch zu hohe Erwartungen an sich selbst gestellt. Am Ende des Berichts wurde insbesondere festgestellt, der Patient habe seit dem Klinikaustritt an seiner Grundproblematik nur wenig geändert. Im Weiteren ist festzuhalten, dass der Bericht der Klinik X._ vom 4. Juli 1997, wonach psychotische Symptome beim Versicherten nie beobachtet worden seien, eindeutig unzutreffend ist, nachdem die gleiche Klinik am 26. Juni 1996 eine schwere depressive Episode mit psychotischen Symptomen (Versündigungsideen) diagnostiziert hatte. Es handelte sich beim Verstorbenen um eine Person, deren schwere depressive Gemütslage jederzeit in psychotische Symptome übergehen konnte.
Unbehelflich ist weiter das Argument der Vorinstanz, für ein noch erheblich vernunftgemässes und willentliches Handeln spreche, dass der Versicherte den Hund angebunden sowie die Ankunft des Zuges abgewartet habe und dann plötzlich wie ein Schnellläufer gegen die herannahende Lokomotive gesprungen sei. Denn die äusseren Umstände lassen genau so gut den Schluss zu, er habe sich im Rahmen einer plötzlichen, triebbedingten Kurzschlusshandlung das Leben genommen. Frau Dr. med. R._ erachtet denn auch gerade das Anbinden des Hundes als "wichtiges Argument" gegen die Annahme gezielter Handlungsabläufe. Soweit sie zur weiteren Klärung den Beizug der Akten der Psychiatrischen Klinik X._ empfiehlt, ist festzuhalten, dass die entsprechenden Hospitalisationsberichte bei den Akten liegen und dass Frau Dr. med. S._ ihr Gutachten in deren Kenntnis verfasst hat. Unter den gegebenen Umständen bedarf es keiner weiterer Abklärungen mehr, da hiervon schon zufolge des Zeitablaufs kaum neue Erkenntnisse zu erwarten sind.
c) Selbst wenn es sich in beweismässiger Hinsicht um einen Grenzfall handelt, ist - in Gesamtwürdigung der aus dem Gutachten der Frau Dr. med. S._ und dem Bericht der Frau Dr. med. R._ hervorgehenden Umstände (insbesondere den dreimaligen erfolglosen Hospitalisationen, den schweren Depressionen, den jahrelangen, immer unerträglicher gewordenen Angst- und Verzweiflungszuständen) und fachärztlichen Darlegungen - der fatale, unvermittelte Lauf vor den Zug doch wahrscheinlicher als eine durch übermächtige Triebe aus dem Inneren hervorbrechende Selbsttötung denn als ein noch in erheblichem Masse vernunftgemässes und willentliches Handeln zu begreifen, indem E._ dem permanenten, übermächtig gewordenen Leidensdruck in jenem Moment nichts mehr entgegenzusetzen vermochte. Somit ist der Beweis der dem Schluss auf Urteilsunfähigkeit zu Grunde liegenden Tatsachen, an den naturgemäss keine strengen Anforderungen gestellt werden können (RKUV 1996 Nr. U 267 S. 311 Erw. 2c), geleistet. Damit ist der Anspruchstatbestand für eine Hinterlassenenrente nach Art. 6 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> erfüllt. Sache der SUVA wird es sein, die weiteren Anspruchsvoraussetzungen und gegebenenfalls das Massliche der Berechtigung zu beurteilen.
4.- Die Beschwerdeführerin beantragt, es seien den Hinterbliebenen, also auch ihren beiden Kindern, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
Hierzu ist festzuhalten, dass die SUVA über den Anspruch der im massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 13. Februar 2001 (<ref-ruling> Erw. 1a) mündigen Kinder noch nicht befunden hat; diese sind denn auch im bisherigen Verfahren nie als Partei aufgetreten. Diesbezüglich fehlt es mithin an einem Anfechtungsgegenstand, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde insofern nicht einzutreten ist (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
5.- a) Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens steht der obsiegenden Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 OG in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG). Diese setzt sich zusammen aus der Entschädigung für die anwaltlichen Bemühungen (Fr. 2500.-) und der Abgeltung der Gutachterkosten, soweit diese als notwendig zu gelten haben (Art. 159 Abs. 2 OG; <ref-ruling>; RKUV 2000 Nr. U 362 S. 44 Erw. 3b in fine), was im folgenden zu prüfen ist.
b) Die Beschwerdeführerin verlangt, die SUVA habe ihr die Kosten des Privatgutachtens der Frau Dr. med. S._ vom 17. April 2001 im Betrag von Fr. 9500.- (38 Stunden à Fr. 250.-) zu bezahlen. Das kantonale Gericht erachtete eine Reduzierung des Gutachterhonorars auf Fr. 3000.- (12 Stunden à Fr. 250.-) als angemessen.
aa) Weder SUVA noch Vorinstanz sahen trotz offensichtlicher Mangelhaftigkeit des Gutachtens des Dr. med. H._ vom 11. Dezember 2000 Anlass für weitere Abklärungen. Erst das eingeholte Parteigutachten hat entscheidend zur Klärung des Sachverhalts beigetragen, was eine abschliessende Beweiswürdigung erlaubte. Die Privatexpertise ist hier als objektiv notwendiges Beweismittel zu bezeichnen. Damit ist eine Entschädigung von der Gegenpartei grundsätzlich geschuldet.
bb) Es bleibt über das Massliche zu befinden. Der UV-Arzttarif ist auf den privaten Auftrag nicht anwendbar. Nach allgemeinen auftragsrechtlichen Grundsätzen hat bei Fehlen einer Vereinbarung oder Verkehrssitte gemäss <ref-law> die Vergütung den geleisteten Diensten zu entsprechen, ihnen objektiv angemessen zu sein. Nach welchen Gesichtspunkten sie im Übrigen zu ermitteln und was bei ihrer Bemessung berücksichtigt werden darf, entscheidet sich nicht allgemein, sondern nach den Umständen des Einzelfalles, namentlich nach der Art und Dauer des Auftrages, der übernommenen Verantwortung sowie der beruflichen Tätigkeit und Stellung des Beauftragten (RKUV 2000 Nr. U 395 S. 323 mit Hinweisen). In Anlehnung an Art. 161 OG (Moderationsverfahren) können bei der Festsetzung des Honorars die Schwierigkeiten und die Wichtigkeit der Streitsache, der Umfang der Arbeitsleistung und der Zeitaufwand berücksichtigt werden, insbesondere spezielle Anstrengungen, die der Klient vom Beauftragten verlangen durfte (<ref-ruling> Erw. 6b, 88 I 110; nicht veröffentlichtes Urteil E. vom 1. Februar 1999 Erw. 7, U 5/97).
Im Lichte dieser Grundsätze fällt die volle Abgeltung des von Frau Dr. med. S._ in Rechnung gestellten Honorars von Fr. 9500.- ausser Betracht. Damit wird die Wichtigkeit der Sache, eine gewisse zeitliche Dringlichkeit - im Hinblick auf die einzureichende Beschwerde beim kantonalen Gericht - sowie die Notwendigkeit einer umfassenden und fundierten Begutachtung, was insbesondere die Befragung der Versicherten (Aufwand 5 Stunden) erforderlich machte, nicht verkannt. Aber 38 Stunden Arbeitsaufwand können nicht akzeptiert werden, zumal die einzelnen Bemühungen sonst nicht näher substantiiert und quantifiziert werden. Insbesondere kann die Beschaffung medizinischer Unterlagen zur Suizidologie nicht voll vergütet werden, weil vom Experten die spezifischen Fachkenntnisse, die zur Begutachtung erforderlich sind, als gegeben vorausgesetzt werden. In Würdigung aller Umstände sowie unter Berücksichtigung des aus der Expertise hervorgehenden Aufwands erscheint der Betrag von Fr. 5000.- (20 Stunden à Fr. 250.-) zur Abgeltung der Gutachterkosten als angemessen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde,
soweit darauf einzutreten ist, werden der
Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau
vom 24. Oktober 2001 und der Einspracheentscheid vom
13. Februar 2001 aufgehoben, und es wird die Sache an
die SUVA zurückgewiesen, damit sie im Sinne der
Erw. 3c in fine verfahre.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von insgesamt Fr. 7500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV.Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über
eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren
entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 6. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: