A.- Die 1939 geborene C._ meldete sich am 24. Juni 1998 zum Bezug einer Ergänzungsleistung zu ihrer Invalidenrente an. Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn errechnete in der Folge einen Einnahmenüberschuss, indem sie namentlich von einem Vermögen von Fr. 125'749. - ausging und hievon einen Fünfzehntel des den Freibetrag von Fr. 25'000. - übersteigenden Betrages sowie einen Vermögensertrag auf den Immobilien von Fr. 3000. - anrechnete. Mit Verfügung vom 14. August 1998 lehnte sie deshalb das Leistungsgesuch ab.
B.- Hiegegen liess C._ beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Beschwerde erheben und primär die Aufhebung der ablehnenden Verfügung sowie die Rückweisung der Sache an die Ausgleichskasse zur Neuberechnung der Ergänzungsleistung und sekundär die Zusprechung einer Ergänzungsleistung nach richterlichem Ermessen beantragen. Sie liess im Wesentlichen geltend machen, ihr Sparguthaben habe am 31. August 1998 nicht mehr Fr. 21'849. -, sondern nur noch Fr. 10'000. - betragen und der Wert der geerbten Liegenschaft sei bloss zu einem Fünftel anzurechnen, weil zu Gunsten der vier Miterben neben dem Vorkaufsrecht auch ein Gewinnbeteiligungsrecht während 25 Jahren bestehe. Das kantonale Gericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 12. April 1999 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt C._ ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern und die Aufhebung des kantonalen Entscheids beantragen. In der Folge liess sie mit Eingabe vom 1. Juni 1999 eine Meldung über den Stand ihres Bankkontos bei der Bank X._ per 30. Juni 1998 nachreichen und mit Eingabe vom 10. August 2001 um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (unentgeltliche Verbeiständung) ersuchen.
Die Ausgleichskasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine diesbezügliche Stellungnahme verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die Voraussetzungen, unter denen Invalide eine Ergänzungsleistung beziehen können (Art. 2 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 2c ELG), sowie die einschlägigen Vorschriften über die anrechenbaren Einnahmen einschliesslich Einkünfte aus und Verzehr von Vermögen (Art. 3c Abs. 1 lit. b und c ELG sowie Art. 3a Abs. 7 lit. b ELG [in der ab 1. Januar 1998 geltenden Fassung] in Verbindung mit Art. 17 ELV [in der bis 31. Dezember 1998 gültig gewesenen Fassung]) richtig wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden, wobei zu ergänzen bleibt, dass Grundstücke, die der Anspruch erhebenden Person nicht zu eigenen Wohnzwecken dienen, zum Verkehrswert anzurechnen sind (Art. 17 Abs. 4 ELV). Weiter kann auch auf die zutreffende Darlegung der Vorschriften über den massgebenden Zeitpunkt der Berechnung der Ergänzungsleistung (Art. 3a Abs. 7 lit. d ELG in Verbindung mit Art. 23 ELV [beide in der ab 1. Januar 1998 geltenden Fassung]) verwiesen werden. Ergänzend bleibt festzuhalten, dass nach Art. 23 Abs. 4 ELV auf die mutmasslichen, auf ein Jahr umgerechneten anrechenbaren Einnahmen und auf das Vermögen im Zeitpunkt des Anspruchsbeginns abzustellen ist, sofern die eine jährliche Ergänzungsleistung beanspruchende Person mit der Anmeldung glaubhaft machen kann, dass sie während des Zeitraumes, für welchen sie die Ergänzungsleistung begehrt, wesentlich kleinere anrechenbare Einnahmen erzielen werde als während der Berechnungsperiode nach Art. 23 Abs. 1 oder 2 ELV.
2.- Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das Sozialversicherungsgericht die Rechtmässigkeit der Verwaltungsverfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der zur Zeit ihres Erlasses gegeben war (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen).
Vorliegend zu beurteilen ist die Verfügung vom 14. August 1998, während jene vom 23. Februar 1999 nicht Streitgegenstand bildet. Da Letztere aber einzig auf einer Anpassung an neue Verhältnisse beruht, gelten die nachfolgenden Erwägungen sinngemäss auch für sie.
3.- Die Beschwerdeführerin beantragt zunächst, es sei der Berechnung des Vermögensverzehrs bloss Fr. 10'000. - (Stand vom 31. August 1998), eventuell Fr. 13'241. 95 (Stand vom 30. Juni 1998) als Sparvermögen zu Grunde zu legen. Damit verlangt sie ein Abweichen vom Grundsatz, wonach in zeitlicher Hinsicht das am 1. Januar des Bezugsjahres (in casu am 1. Januar 1998) vorhandene Vermögen massgebend ist (Art. 23 Abs. 1 ELV). Wie bereits erwähnt (Erw. 1 hievor in fine), kann von diesem Grundsatz nach Art. 23 Abs. 4 ELV abgewichen werden, wenn die Leistungsansprecherin glaubhaft macht, dass sie während der Bezugsperiode wesentlich kleinere anrechenbare Einnahmen erzielt als während der Berechnungsperiode. Diese Voraussetzung (an deren Gesetzmässigkeit angesichts des dem Bundesrat durch Art. 3a Abs. 7 lit. d ELG eingeräumten weiten Ermessensspielraumes [vgl. <ref-ruling> Erw. 5a] nicht zu zweifeln ist) ist jedenfalls nach der aktuellen Aktenlage nicht erfüllt. Die Beschwerdeführerin hat zwar glaubhaft gemacht, dass sich ihr erspartes Vermögen im ersten Halbjahr 1998 um fast die Hälfte vermindert hat: In den Akten der Ausgleichskasse befinden sich Bankkontenauszüge, woraus hervorgeht, dass die Beschwerdeführerin Ende Januar 1998 rund Fr. 5500. - und Ende April 1998 weitere Fr. 1500. - von ihrem Sparkonto bei der Bank X._ bezogen hat. Daraus ergibt sich auf diesem Konto ein Vermögensstand per 30. Juni 1998 von Fr. 13'241. 95, während er am 1. Januar 1998 noch Fr. 20'257. 45 betrug. Zusätzlich verfügt die Beschwerdeführerin über ein Sparkonto bei der Bank Y._ , dessen Stand sich am 1. Januar 1998 auf Fr. 1592. - belief. Unter Annahme eines diesbezüglich unveränderten Standes per 30. Juni 1998 beläuft sich das Vermögen neu auf Fr. 14'834. - statt auf Fr. 21'849. -. Aus dieser Vermögensreduktion ergibt sich - immer unter Berücksichtigung des Freibetrages - eine Verminderung der Einnahmen unter dem Titel des Vermögensverzehrs (Art. 3c Abs. 1 lit. c ELG) von Fr. 467. - pro Jahr, was durchaus einem wesentlichen Betrag entspricht. Offen bleiben vorliegend jedoch der Stand des Kontos bei der Bank Y._ per 30. Juni 1998 sowie der Grund für die angesichts des doch eher geringen Vermögens recht plötzliche und rapide Vermögensverminderung. Dieser Grund spielt für die EL-Berechnung unter Umständen eine Rolle (Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG). Im Hinblick auf die das Sozialversicherungsverfahren beherrschende Untersuchungsmaxime (<ref-ruling> Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a, je mit Hinweisen) durfte sich die Ausgleichskasse nicht mit der Feststellung begnügen, die Beschwerdeführerin sei ihrer Beweispflicht nicht nachgekommen. Vielmehr hätte sie ihr die Gelegenheit geben und sie dazu auffordern müssen, die Gründe für die plötzliche Vermögensverminderung darzulegen (ZAK 1989 S. 284 Erw. 4b). Diese Frage mag indessen letztlich offen bleiben, weil - wie sich aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt - in keinem Fall ein Ausgabenüberschuss resultiert.
4.- Während Verwaltung und Vorinstanz der Berechnung des Vermögensverzehrs ferner den gesamten Verkehrswert der Liegenschaften Nr. 47 und 48, Grundbuch Z._, von Fr. 103'900. - (Grundstückschätzung der Schätzungskommission vom 20. Januar 1989) zu Grunde gelegt haben, vertritt die Beschwerdeführerin die Meinung, als Liegenschaftsvermögen sei bloss ein Fünftel von Fr. 103'900. -, eventuell von Fr. 153'600. - (Schätzung vom 4. Dezember 1998), anzurechnen.
Die Beschwerdeführerin erbte von ihrer Mutter die Grundstücke Nr. 46 (43 m2 Garten) und Nr. 48 (Stall mit 187 m2 Gebäudegrundfläche und Umschwung) sowie 1⁄2 Miteigentumsanteil an Grundstück Nr. 47 (Wohnhaus mit 110 m2 Gebäudegrundfläche und Umschwung; Grundbuchauszug Gemeinde Z._ vom 27. Juli 1998). Dafür wurden ihr im Erbteilungsvertrag, der am 15. Februar 1985 unter den fünf Miterben geschlossen wurde, insgesamt Fr. 20'000. - an ihren Erbteil angerechnet. Im gleichen Erbteilungsvertrag räumten sich die fünf Geschwister gegenseitig ein im Grundbuch vorzumerkendes Vorkaufsrecht (<ref-law>) an sämtlichen geerbten Grundstücken ein. Ferner wurde festgehalten, mit Ausnahme des Grundstücks Nr. 165-4 (ca. 720 m2 Wiese) seien die Grundstücke zum Ertragswert eingeschätzt worden. Die Erben räumten sich (folglich) gegenseitig ein Gewinnbeteiligungsrecht während 25 Jahren ein. Entgegen den Angaben in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wurden die Gewinnbeteiligungsrechte nicht im Grundbuch vorgemerkt (vgl. Grundbuchauszug vom 27. Juli 1998).
5.- Im Folgenden zu prüfen ist demnach, ob bei der Berechnung des Reinvermögens im Rahmen der Ermittlung des anrechenbaren Vermögensverzehrs im Sinne von Art. 3c Abs. 1 lit. c ELG die von der Beschwerdeführerin zu Gunsten der Miterben vereinbarten Gewinnbeteiligungsrechte als wertvermindernder Faktor vom Verkehrswert der nicht zu eigenen Wohnzwecken dienenden Grundstücke (Art. 17 Abs. 4 ELV) in Abzug zu bringen seien.
a) Ergänzungsleistungen werden ausgerichtet, um Bezügerinnen und Bezügern von AHV- und Invalidenrenten das Existenzminimum zu gewährleisten, ohne dass die Versicherten Sozialhilfe beziehen müssen (Art. 112 Abs. 6 in Verbindung mit <ref-law>). Mit den Leistungen gemäss ELG soll somit der gegenwärtige Grundbedarf, sollen die laufenden Lebensbedürfnisse gedeckt werden. Aus diesem Grunde werden denn auch sämtliche Vermögenswerte, über welche die Anspruch erhebende Person frei verfügen kann, ungeachtet ihrer Bestimmung zum anrechenbaren Vermögen gezählt (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen; AHI 2001 S. 292 Erw. 4b), und es wird den Bezügerinnen und Bezügern von Ergänzungsleistungen zugemutet, einen Teil ihres Vermögens zur Bestreitung des Lebensunterhalts zu verwenden (Art. 3c Abs. 1 lit. c, Art. 5 Abs. 3 lit. b ELG). Da es sich bei den im Eigentum der Beschwerdeführerin stehenden Grundstücken um Vermögenswerte handelt, über welche sie frei verfügen kann (Veräusserung, hypothekarische Belastung), sind sie zum vollen Verkehrswert zum Reinvermögen zu rechnen. Die (befristete) rein obligatorische Verpflichtung der Beschwerdeführerin, einen bei Veräusserung der Grundstücke allenfalls erzielten Gewinn mit ihren Geschwistern zu teilen, ändert daran nichts. Denn diesem sich in Zukunft eventuell verwirklichenden Umstand kommt im hier massgebenden Bewertungszeitpunkt (1. Januar des Bezugsjahres oder Zeitpunkt des Anspruchsbeginns gemäss Art. 23 Abs. 1 bzw. Abs. 4 ELV in Verbindung mit Art. 3a Abs. 7 lit. d ELG) keine Bedeutung zu. Im Falle einer tatsächlichen Realisierung der Gewinnbeteiligungsverpflichtung (Veräusserung der Grundstücke vor Ablauf der 25-jährigen Befristung; Veräusserungswert liegt über dem seinerzeit angerechneten Ertragswert; Gewinnbeteiligungsrechte werden von den Geschwistern ausgeübt) ist (ohnehin) eine neue, auf den dannzumaligen Vermögensverhältnissen beruhende EL-Berechnung durchzuführen (Art. 25 ELV). Angesichts dieser jederzeit gegebenen Anpassungsmöglichkeit bedarf es im Gebiete der Ergänzungsleistungen - anders als bei der güterrechtlichen Auseinandersetzung, welcher grundsätzlich definitive Wirkung zukommt (<ref-ruling>) - keiner Berücksichtigung rein hypothetischer Belastungen oder - wie hier - bloss latenter Schulden durch Gewinnbeteiligungsrechte im Zusammenhang mit Grundstücken. Das unmittelbar hievor angeführte Urteil des Bundesgerichts zeigt überdies deutlich, mit welchen praktischen Schwierigkeiten sich die EL-Behörden im Zusammenhang mit der Bewertung einer Gewinnbeteiligungsverpflichtung vor einer allfälligen künftigen Grundstückveräusserung konfrontiert sähen.
b) Zu keinem anderen Ergebnis führen die in <ref-ruling> angestellten Überlegungen.
aa) In diesem Grundsatzurteil gelangte das Eidgenössische Versicherungsgericht zum Schluss, ein Rechtsgeschäft, mit dem jemand eine ihm gehörende Sache oder eine ihm zustehende Forderung (in casu eine Lebensversicherungspolice) dem Gläubiger eines Dritten verpfändet, um dadurch die Bezahlung der vom Dritten eingegangenen Schulden zu sichern, stelle einen bedingten Verzicht im Sinne des (bis Ende 1997 gültig gewesenen) Art. 3 Abs. 1 lit. f ELG dar (welcher wörtlich dem seit 1. Januar 1998 geltenden Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG entspricht). Zweifelsohne ist der Verzicht nur virtuell, solange sich die Bedingung nicht verwirklicht hat, was aber am Problem nichts ändert: Jede Schenkung kann mit einer Bedingung verknüpft werden; entscheidend ist allein, ob der Versicherte im Zeitpunkt, in dem sein anrechenbares Einkommen zur Ermittlung eines allfälligen EL- Anspruchs festgesetzt wird, über nach den gesetzlichen Bestimmungen zu berücksichtigendes Vermögen und daraus fliessenden Ertrag verfügt oder nicht. Dem Grund oder der genauen Rechtsnatur der gegenüber einem Dritten eingegangenen Verpflichtung kommt demnach keine Bedeutung zu. Unerheblich ist auch, ob die der Verpflichtung zu Grunde liegende Bedingung sich vor oder nach der Zusprechung einer Ergänzungsleistung verwirklicht. Sobald der Gläubiger vom Garanten die Erfüllung seiner Verpflichtung verlangen kann, hat dieser die Verfügungsfreiheit über seine Vermögenswerte bis zu jenem Betrag verloren, der von ihm in Erfüllung seiner Sicherheitsleistung gefordert wird. Dies soll es gegebenenfalls erlauben, Einkommenselemente oder Vermögensbestandteile zu berücksichtigen, welche nach einer EL-Zusprechung verschwunden sind, beispielsweise infolge einer Bürgschaft oder einer anderen, noch vor Erlass der leistungsgewährenden EL-Verfügung eingegangenen Verpflichtung zu Gunsten eines Dritten (<ref-ruling> Erw. 3b).
bb) Diese Erwägungen sind nur zum Teil auf den vorliegend zu beurteilenden Fall übertragbar. So kann der Beschwerdeführerin angesichts der dargelegten Umstände (Erw. 4 hievor), die zur gegenseitigen Einräumung von Gewinnbeteiligungsrechten unter den Geschwistern im Rahmen der Erbteilung führten, in keiner Weise eine (bedingte) Verzichtshandlung im Sinne von Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG vorgeworfen werden. Die adäquate Gegenleistung ist in der Anrechnung der ererbten Grundstücke zum Ertragswert statt zum Verkehrswert zu erblicken. Dass hier kein Vermögensverzicht vorliegt, darf indes nicht zum aus <ref-ruling> ff. abgeleiteten Umkehrschluss verleiten, wonach die obligatorische Gewinnbeteiligungsverpflichtung der Beschwerdeführerin schon vor einer Veräusserung der Grundstücke als wertvermindernder Faktor in Abschlag zu bringen wäre. Denn die vorliegende Ausgangslage präsentiert sich insofern völlig anders als diejenige, welche dem zitierten Grundsatzentscheid zu Grunde lag, als die Verwirklichung der vorerst virtuellen Verpflichtung (infolge einer Veräusserungshandlung) allein von der Beschwerdeführerin und nicht von einer Drittperson (etwa einer Bank als Pfandgläubigerin; vgl. <ref-ruling> unten) abhängt. Im Gegensatz zum im publizierten Entscheid beurteilten Sachverhalt (dort verloren die EL-Ansprecherinnen die Verfügungsfreiheit über die verpfändete Lebensversicherungspolice, sobald die Gläubigerbank ihres Sohnes bzw. Neffen auf die Pfandsicherheit zurückgriff) erhält die Beschwerdeführerin zudem bei der Veräusserung ihrer Grundstücke nicht etwa einen um die Gewinnbeteiligungsrechte der Miterben reduzierten, sondern den vollen Verkaufserlös. Erst in einer zweiten, von der Grundstückveräusserung unabhängigen und von dieser klar zu trennenden Phase hat die Beschwerdeführerin ihre Geschwister im Rahmen der anlässlich der Erbteilung getroffenen Vereinbarung am erzielten Gewinn zu beteiligen. Die Erwägungen in <ref-ruling> sind jedoch insoweit auf den zu beurteilenden Fall übertragbar, als auch hier entscheidend darauf abzustellen ist, dass die Beschwerdeführerin im Bewertungszeitpunkt nach Art. 23 Abs. 1 oder 4 ELV frei über (unbewegliches) Vermögen verfügen kann, welches - unabhängig von den Motiven für die Einräumung der Gewinnbeteiligungsrechte - deshalb zum vollen Verkehrswert im Sinne von Art. 17 Abs. 4 ELV in die EL-Berechnung einzubeziehen ist. Die sich vorliegend stellende Rechtsfrage anders zu beantworten würde die Gefahr in sich bergen, dass künftig Einkommenselemente oder Vermögensbestandteile durch das Eingehen von Bürgschaften oder anderen Verpflichtungen zu Gunsten eines Dritten im Rahmen einer EL-Berechnung zum Verschwinden gebracht werden könnten, was der dargelegte Grundsatzentscheid gerade verhindern wollte (<ref-ruling> Erw. 3b).
c) Der Verkehrswert der Grundstücke Nr. 48 und 1⁄2 Miteigentumsanteil an Nr. 47 wurde am 20. Januar 1989 von der zuständigen Schätzungskommission auf Fr. 103'900. - geschätzt, während eine Schätzung des Wertes des Gartens von 43 m2 (Grundstück Nr. 46) nicht bei den Akten liegt. Dieser Verkehrswertschätzung ist nichts entgegenzuhalten. Insbesondere vermögen die Hinweise der Beschwerdeführerin auf die Sanierungsbedürftigkeit des Wohnhauses die amtliche Grundstückbewertung nicht in Frage zu stellen.
6.- Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, im aktuellen Zustand würden die Liegenschaften keinesfalls einen jährlichen Ertrag von Fr. 3000. - abwerfen. Dieser von der Ausgleichskasse angerechnete Liegenschaftsertrag ergibt sich indessen ebenfalls aus der Schätzung der Schätzungskommission vom 20. Januar 1989. Die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Einwände vermögen an deren Richtigkeit keine Zweifel zu erwecken.
Die übrigen Berechnungspositionen blieben zu Recht unbestritten, weshalb sich die ablehnende Kassenverfügung vom 14. August 1998 nach dem Gesagten als rechtens erweist.
7.- Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung kann entsprochen werden, da die hiefür nach Gesetz (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen) erforderlichen Voraussetzungen erfüllt sind. Was die Bedürftigkeit anbelangt, ist mit Bezug auf die einzig noch das Vermögen der Beschwerdeführerin bildenden Grundstücke anzumerken, dass deren Verkauf im Hinblick auf den vorliegenden Verfahrensausgang wohl unumgänglich ist. Auf Grund der gegebenen Umstände kann jedoch nicht von einer zeitgerechten Realisierung dieser Vermögenswerte im Sinne der Rechtsprechung (<ref-ruling>, 108 Ia 108; vgl. auch Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum bernischen VRPG, Bern 1997, N. 8 zu zu Art. 111; Kley-Struller, Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, in: AJP 2/1995 S. 179 ff., S. 181 unten) ausgegangen werden, weshalb sie im vorliegenden Zusammenhang unberücksichtigt bleiben. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Fürsprecher Dr. Rudolf Steiner, Olten, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 2500. - ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: