(1P. 348/2000), hat sich ergeben:
A.- Die Firma A._ erhob im März 1992 Strafanzeige gegen K._. Sie verdächtigte ihn, als Geschäftsführer der Firma F._ mittels fiktiver Geldanlagen rund 20 Mio. US$ veruntreut zu haben. Das bereits seit Februar 1990 in dieser Angelegenheit hängige Zivilverfahren wurde vom Bezirksgericht Zürich bis zum Abschluss des Strafverfahrens sistiert. Den ursprünglich auch gegen die Firma F._ geführten Zivilprozess schrieb das Bezirksgericht Zürich am 17. Juni 1993 als erledigt ab, nachdem die Gesellschaft in Konkurs gefallen und die eingeklagte Forderung vom Konkursamt Riesbach-Zürich im Namen der Konkursmasse anerkannt worden war.
Die Untersuchungsbehörden nahmen am 30. April 1992 umfangreiches Aktenmaterial in Beschlag, das sie bei K._ sowie weiteren Personen sichergestellt hatten.
Währenddem die Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich die umfangreichen Unterlagen sichtete und auf ihre strafrechtliche Relevanz hin prüfte, wurden aufgrund entsprechender Eingaben der Firma A._ einerseits und von K._ andererseits verschiedene Verfahren betreffend die Untersuchungsführung, die Akteneinsichtnahme sowie die Freigabe der Akten durchgeführt.
Am 16. März 2000 verfügte die Bezirksanwaltschaft die Herausgabe der für das Strafverfahren nicht als relevant erachteten Akten. Die Firma A._ beschwerte sich bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen diese Verfügung und beantragte deren Aufhebung. Die Staatsanwaltschaft hiess den Rekurs am 8. Mai 2000 soweit gut, als darin vorgebracht worden war, die konkursamtliche Aufbewahrungspflicht für die Geschäftsakten der gelöschten Firma F._ reiche weiter als dies von der Bezirksanwaltschaft in der Herausgabeverfügung berücksichtigt worden sei; im Übrigen bestätigte sie die Freigabe der Akten.
B.- Gegen den Rekursentscheid vom 8. Mai 2000 erhob die Firma A._ am 31. Mai 2000 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragte, den angefochtenen Entscheid wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs aufzuheben und der Beschwerde für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens die aufschiebende Wirkung beizulegen.
Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts erteilte der staatsrechtlichen Beschwerde am 10. Juli 2000 die aufschiebende Wirkung. Am 3. Oktober 2000 wies das Bundesgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C.- Die Firma A._ ersucht um Revision des Urteils des Bundesgerichts vom 3. Oktober 2000 wegen versehentlicher Nichtberücksichtigung einer erheblichen Tatsache (Art. 136 lit. d OG). Sie beantragt die Aufhebung dieses Urteils und die Gutheissung ihrer staatsrechtlichen Beschwerde vom 31. Mai 2000.
In Bezug auf ihren prozessualen Antrag, der Revision die aufschiebende Wirkung zu erteilen, wurde ein Schriftenwechsel durchgeführt. K._ wendete ein, dem Gesuch sei nicht, eventuell unter Sicherstellung der ihm für das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren (1P. 348/2000) zugesprochenen Parteientschädigung, zu entsprechen. Im Hinblick auf seine Aufwendungen im Revisionsverfahren verlangte er ebenfalls eine Sicherheitsleistung.
Am 11. Dezember 2000 verfügte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts den Aufschub der umstrittenen Aktenherausgabe. Dabei verzichtete er darauf, von der Gesuchstellerin eine Sicherheitsleistung zu erheben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Gesuchstellerin hat die Revision frist- und formgerecht erhoben (Art. 141 Abs. 1 lit. a OG) und beruft sich auf einen zulässigen Revisionsgrund (Art. 136 lit. d OG). Auf ihre Anträge um Aufhebung des bundesgerichtlichen Urteils vom 3. Oktober 2000 und um Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde vom 31. Mai 2000 ist einzutreten (Art. 144 Abs. 1 OG).
2.- a) Als Revisionsgrund macht die Gesuchstellerin geltend, das Bundesgericht habe aus Versehen eine aktenkundige erhebliche Tatsache nicht berücksichtigt. Diese liege im Umstand, dass sie in ihrem Rekurs an die Staatsanwaltschaft ausdrücklich verlangt habe, in die beschlagnahmten Akten Einsicht zu nehmen (Rekurs vom 13. April 2000, S. 10).
Dennoch führe das Bundesgericht in seinem Beschwerdeentscheid zur Rüge der Verletzung der Begründungspflicht aus, die Staatsanwaltschaft habe sich nicht veranlasst sehen müssen, im Herausgabeentscheid zu prüfen, ob der Gesuchstellerin Einsicht in die ausgesonderten Akten hätte gewährt werden müssen. Die Gesuchstellerin beruft sich dabei auf folgende Passage des bundesgerichtlichen Urteils (S. 8):
"Um unerwünschten faktischen Auswirkungen vorzubeugen, hätte die Beschwerdeführerin im Herausgabeverfahren das Gesuch stellen können, vor einer Freigabe sei ihr Einsicht in die umstrittenen Akten zu gewähren. Da dies unterblieb, mussten sich die kantonalen Behörden nicht veranlasst sehen, eine Interessenabwägung vorzunehmen, um zu entscheiden, ob eine allfällige Akteneinsicht gewissen Beschränkungen unterworfen werden kann oder nicht. "
Aus den zitierten Ausführungen folgert die Gesuchstellerin, dass dem Bundesgericht das Akteneinsichtsgesuch in der Rekursschrift vom 13. April 2000 entgangen sei, und dass es bei Kenntnis desselben ihre Beschwerde gutgeheissen hätte.
b) Nach Art. 136 lit. d OG ist die Revision eines bundesgerichtlichen Urteils zulässig, wenn das Gericht aktenkundige erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. Versehentliches Nichtberücksichtigen liegt nicht nur vor, wenn dem Gericht ein Aktenstück oder eine bestimmte Aktenstelle entgangen ist, sondern auch, wenn es sie unrichtig, insbesondere nicht in ihrem wirklichen Wortlaut oder in ihrer tatsächlichen Tragweite, wahrgenommen hat (<ref-ruling> E. 2a). Zudem ist erforderlich, dass die versehentlich nicht berücksichtigten Tatsachen erheblich sind, d.h. die tatsächliche Grundlage des angefochtenen Urteils ändern und den Entscheid zugunsten des Gesuchstellers beeinflussen können (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1; Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Bern 1992, N. 5.3 zu Art. 136 lit. d). Dies bedingt, dass sich die Tatsachen nicht nur auf die Begründung, sondern auch auf das Ergebnis eines Urteils auswirken.
Der Revision nicht zugänglich sind demgegenüber Rechtsauffassungen, die sich auf richtig verstandene Tatsachen beziehen; dies selbst dann nicht, wenn die umstrittene Würdigung irrtümlich oder unrichtig sein sollte (Urteil des Bundesgerichts vom 9. Juni 1998 i.S. W., E. 2a, publiziert in ZBl 100/1999 S. 46; <ref-ruling> E. 3; Rolando Forni, Svista manifesta, fatti nuovi e prove nuove nella procedura di revisione davanti al Tribunale federale, in: Festschrift für Max Guldener, Zürich 1973, S. 91 f.). Zur rechtlichen Würdigung gehört auch die Entscheidung der Frage, ob eine Tatsache rechtserheblich sei oder nicht (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3; Urteile des Bundesgerichts vom 24. August 1981 i.S. Z., E. 2a, publ.
in RSKV 1982 Nr. 479 S. 61, und vom 10. Januar 1975 i.S. H., E. 1, publ. in RSKV 1975 Nr. 210 S. 29).
3.- a) Das Bundesgericht geht in seinem Urteil vom 3. Oktober 2000 davon aus, dass im kantonalen Verfahren einzig die Freigabe der umstrittenen Akten Streitgegenstand bildete: Die Verfügung der Bezirksanwaltschaft vom 16. März 2000 spricht sich ausschliesslich über die Herausgabe der nicht verfahrensrelevanten Akten aus, und im Rechtsmittelverfahren vor der Staatsanwaltschaft ist der Streitgegenstand nicht ausgeweitet worden. Demzufolge regeln weder die Verfügung der Bezirksanwaltschaft noch der Rechtsmittelentscheid der Staatsanwaltschaft (direkt) eine Frage der Akteneinsicht.
Insoweit waren die kantonalen Behörden nicht gehalten, Ausführungen darüber zu machen, ob ein allfälliges Einsichtsrecht gewissen Einschränkungen unterworfen werden könnte. Damit konnten auch Erwägungen über die von der Gesuchstellerin ins Feld geführte Interessenabwägung unterbleiben.
b) Das Bundesgericht hat nun in diesem Zusammenhang festgehalten, die Gesuchstellerin hätte im Freigabeverfahren den Antrag stellen können, es müsse ihr vor der Herausgabe Einsicht in die als nicht verfahrensrelevant ausgeschiedenen Akten gewährt werden. Dass dies unterblieben sei, schloss das Bundesgericht in erster Linie aus dem Umstand, dass der angefochtene Entscheid - wie gesagt - (direkt) keine Einsichtsfrage zum Gegenstand hat. Ausserdem wendete sich die Gesuchstellerin gegen die Freigabe als solche. Dies freilich mit dem Argument, eine Herausgabe würde Akteneinsichtsrechte unterlaufen. Daraus lässt sich aber nicht ableiten, die Gesuchstellerin habe auch im Herausgabeverfahren ein Akteneinsichtsgesuch gestellt.
c) Nach Auffassung der Gesuchstellerin ist die Annahme des Bundesgerichts, eine entsprechende Antragsstellung sei unterblieben, aktenwidrig. Die Gesuchstellerin verweist auf folgende Stelle in der Rekursschrift an die Staatsanwaltschaft (S. 10):
"Die angefochtene Verfügung hat denn auch wie gesagt nichts anderes begründet, weshalb die Verfügung gesamthaft aufzuheben, die Aktenherausgabe zu unterlassen und der Geschädigten Akteneinsicht zu gewähren ist.. "
Diese Passage steht am Schluss der Ziffer 1.3, welche wie folgt eingeleitet wird:
"Die angefochtene Verfügung weist keine eigene Begründung auf, ordnet aber die Herausgabe von Akten an und verweigert damit der Geschädigten implizit die längst bean-tragte Akteneinsicht.. "
In der Rekursschrift wird sodann auf den rechts-kräftigen Entscheid der Staatsanwaltschaft vom 9. September 1993 hingewiesen. Mit diesem Entscheid sei längst geregelt worden, dass nach Aussonderung der reinen Privatakten die Gesuchstellerin das Recht habe, in die beschlagnahmten Akten Einsicht zu nehmen. Im Kontext mit all diesen Ausführungen kann der Passage, auf welche die Gesuchstellerin zur Begründung der Aktenwidrigkeit hinweist, nicht ohne weiteres die Bedeutung zugemessen werden, dass sie (im Herausgabeverfahren) ein Akteneinsichtsgesuch gestellt hätte, worüber die Staatsanwaltschaft (direkt) einen Entscheid hätte treffen müssen. Die Gesuchstellerin hat denn auch in ihrem Rekurs ausgeführt, mit der Herausgabe von Akten werde implizit das "längst beantragte" und mit dem Entscheid vom 9. September 1993 auch zugesprochene Recht auf Akteneinsicht unterlaufen.
Dies ist nicht gleichzusetzen mit einer Antragsstellung, wie sie das Bundesgericht im Urteil vom 3. Oktober 2000 (E. 2b) vor Augen hatte. Im Übrigen hat das Bundesgericht in der E. 2c dazu Stellung genommen, ob bereits anerkannte Akteneinsichtsrechte die angeordnete Aktenfreigabe als verfassungswidrig erscheinen liessen.
d) Nach dem Gesagten lässt sich die behauptete Aktenwidrigkeit nicht mit der von der Gesuchstellerin erwähnten Passage aus der Rekursschrift an die Staatsanwaltschaft belegen. Es ist daher auch unerheblich, ob das Bundesgericht die fragliche Stelle irrtümlich übersehen hat oder nicht.
4.- Das Revisionsgesuch erweist sich demnach als unbe-gründet und ist abzuweisen. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten der Gesuchstellerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie hat dem Gesuchsgegner eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 143 Abs. 1 OG:
1.- Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Gesuchstellerin auferlegt.
3.- Die Gesuchstellerin hat den Gesuchsgegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich, Büro 5, sowie der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 21. März 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: