Sachverhalt:
A. X._, geb. 1973, verging sich Ende August 2006 an der achtjährigen A._. Er lockte sie in eine Baubaracke, gab ihr einen Zungenkuss, griff sie an Scheide und After aus, leckte sie an der Scheide und versuchte, mit seinem Glied in den After einzudringen bzw. drang in den Scheidenvorhof ein. Anschliessend veranlasste er das Opfer, ihn manuell bis zum Samenerguss zu befriedigen.
B. Das Obergericht des Kantons Solothurn verurteilte X._ am 14. April 2010 zweitinstanzlich wegen Vergewaltigung, sexueller Handlungen mit einem Kind und mehrfacher Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren und zu einer Busse von Fr. 200.--. Es ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme in einer geeigneten Einrichtung an.
C. Gegen dieses Urteil wendet sich X._ mit Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, die vom Obergericht ausgesprochene stationäre Massnahme sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung seines Rechtsvertreters als unentgeltlicher Rechtsvertreter.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt, die vorinstanzliche Anordnung der Massnahme nach Art. 59 StGB verletze Bundesrecht. Es liege kein Gutachten vor, das den Anforderungen von Art. 56 Abs. 3 StGB genüge. Ohne ein solches dürfe keine stationäre therapeutische Massnahme ausgesprochen werden. Für das vorläufige Gutachten von Dr. B._ vom 26. September 2006 seien keine körperlichen, toxikologischen und testpsychologischen Untersuchungen durchgeführt bzw. keine Auskünfte beim Hausarzt eingeholt worden. Es stehe unter dem Vorbehalt weiterer Abklärungen, stelle keinen Zusammenhang zwischen Behandlungsbedürftigkeit und Delikt her, enthalte keine hinreichenden Ausführungen zu seinem geistigen bzw. körperlichen Zustand und zu seiner Behandlungsbedürftigkeit. Eine klare Diagnose fehle, weshalb die gutachterlichen Schlussfolgerungen nicht nachvollziehbar seien. Im Aktengutachten von Prof. Dr. C._ fehlten eigenständige Aussagen. Beide Gutachten seien nicht aktuell und äusserten sich nicht zu den Erfolgsaussichten der angefochtenen Massnahme. Die Angaben der Sachverständigen an der Hauptverhandlung seien nicht neuer als in den schriftlichen Gutachten, da sie keine weiteren Abklärungen mehr vorgenommen hätten. Seine Therapeutin, Frau Dr. D._, falle als Sachverständige ausser Betracht, da sie ihn behandelt habe und somit nicht unabhängig sei.
1.2 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe für ein definitives Gutachten von Dr. B._ seine weitere Mitwirkung verweigert, nachdem der Gutachter es abgelehnt hatte, ihm auf sein Verlangen eine vollständige Schuldunfähigkeit zuzugestehen. Ein weiterer Versuch, das Gutachten durch eine andere Person erstellen zu lassen, sei ebenfalls an der fehlenden Kooperation des Beschwerdeführers gescheitert. Dies schliesse jedoch eine stationäre Massnahme nicht aus. Der Beschwerdeführer habe die Konsequenzen seines Verhaltens selbst zu tragen. Es seien ein vollständiges Gutachten aus dem Jahr 1998 sowie zwei neue gutachterliche Abklärungen vorhanden, nämlich das vorläufige Gutachten von Dr. B._ vom 26. September 2006 sowie das Aktengutachten von Prof. Dr. C._ vom 28. Januar 2008. Diese seien hinreichend aktuell, zumal die Gutachter ihre Ausführungen an der Verhandlung aktualisiert hätten. Ihre Einschätzungen würden ausserdem durch den Therapiebericht der Therapeutin Dr. D._ vom 23. November 2007 gestützt.
Dr. B._ habe beim Beschwerdeführer eine Persönlichkeitsstörung sowie eine Störung der Sexualpräferenz im Sinne der Pädosexualität diagnostiziert. Diese schweren psychischen Störungen wiesen einen engen Zusammenhang zu den Straftaten auf. Das Rückfallrisiko erneuter einschlägiger Straftaten sei aus ärztlicher Sicht mittel- bis langfristig besonders hoch. Eine ambulante Massnahme genüge nicht, um der Rückfallgefahr zu begegnen, insbesondere wegen der ungünstigen Erfahrungen mit früheren ambulanten psychiatrischen Behandlungen. So seien auch die therapeutischen Gespräche bei Dr. D._ abgebrochen worden. Selbst wenn der Beschwerdeführer eine stationäre Massnahme ablehne, stehe dies einer solchen nicht entgegen. Die Erarbeitung der Motivation sei nicht selten das erste Ziel der Therapie. Bisher sei noch kein Versuch unternommen worden, den Beschwerdeführer in einer geschlossenen Institution unterzubringen. Dr. B._ gehe von der Therapierbarkeit des Beschwerdeführers aus, Prof. Dr. C._ befürworte ebenfalls eine stationäre Massnahme. Gestützt auf diese Expertenmeinungen sei davon auszugehen, dass sich die Rückfallgefahr innert fünf Jahren erheblich verringern lasse.
Dr. B._ habe beim Beschwerdeführer eine Persönlichkeitsstörung sowie eine Störung der Sexualpräferenz im Sinne der Pädosexualität diagnostiziert. Diese schweren psychischen Störungen wiesen einen engen Zusammenhang zu den Straftaten auf. Das Rückfallrisiko erneuter einschlägiger Straftaten sei aus ärztlicher Sicht mittel- bis langfristig besonders hoch. Eine ambulante Massnahme genüge nicht, um der Rückfallgefahr zu begegnen, insbesondere wegen der ungünstigen Erfahrungen mit früheren ambulanten psychiatrischen Behandlungen. So seien auch die therapeutischen Gespräche bei Dr. D._ abgebrochen worden. Selbst wenn der Beschwerdeführer eine stationäre Massnahme ablehne, stehe dies einer solchen nicht entgegen. Die Erarbeitung der Motivation sei nicht selten das erste Ziel der Therapie. Bisher sei noch kein Versuch unternommen worden, den Beschwerdeführer in einer geschlossenen Institution unterzubringen. Dr. B._ gehe von der Therapierbarkeit des Beschwerdeführers aus, Prof. Dr. C._ befürworte ebenfalls eine stationäre Massnahme. Gestützt auf diese Expertenmeinungen sei davon auszugehen, dass sich die Rückfallgefahr innert fünf Jahren erheblich verringern lasse.
1.3 1.3.1 Nach Art. 59 StGB ist für die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme erforderlich, dass der Täter psychisch schwer gestört ist, sein Verbrechen im Zusammenhang mit seiner psychischen Störung steht und zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seiner Störung in Zusammenhang stehender Taten begegnen. Es muss eine hinreichende Wahrscheinlichkeit dafür bestehen, dass sich durch die Behandlung die Gefahr weiterer Straftaten deutlich verringern lässt. Die bloss vage Möglichkeit einer Verringerung der Gefahr reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 3.4.1).
1.3.2 Eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung psychischer Störungen ist anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen, wenn ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert und wenn die Voraussetzungen von Art. 59 bis 61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (Art. 56 Abs. 1 StGB). Die Massnahme setzt voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist (Art. 56 Abs. 2 StGB). Das Gericht muss sich bei seinem Entscheid über die Anordnung einer stationären Massnahme zur Behandlung psychischer Störungen nach Art. 59 StGB auf eine sachverständige Begutachtung stützen, die sich über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters, die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme äussert (Art. 56 Abs. 3 lit. a und lit. b StGB). Hat der Täter eine in Art. 64 Abs. 1 StGB aufgezählte Tat begangen, ist die Begutachtung durch einen Sachverständigen vorzunehmen, der den Täter weder behandelt noch in anderer Weise betreut hat (Art. 56 Abs. 4 StGB).
1.3.2 Eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung psychischer Störungen ist anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen, wenn ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert und wenn die Voraussetzungen von Art. 59 bis 61, 63 oder 64 StGB erfüllt sind (Art. 56 Abs. 1 StGB). Die Massnahme setzt voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist (Art. 56 Abs. 2 StGB). Das Gericht muss sich bei seinem Entscheid über die Anordnung einer stationären Massnahme zur Behandlung psychischer Störungen nach Art. 59 StGB auf eine sachverständige Begutachtung stützen, die sich über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters, die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme äussert (Art. 56 Abs. 3 lit. a und lit. b StGB). Hat der Täter eine in Art. 64 Abs. 1 StGB aufgezählte Tat begangen, ist die Begutachtung durch einen Sachverständigen vorzunehmen, der den Täter weder behandelt noch in anderer Weise betreut hat (Art. 56 Abs. 4 StGB).
1.4 1.4.1 Der Beschwerdeführer wurde am 20. Mai 1998 im Rahmen eines anderen Strafverfahrens von Dr. E._ und Dr. F._ begutachtet. Anlass waren Sexualstraftaten (mehrfache Schändung und mehrfache sexuelle Handlungen mit Kindern), für die ihn das Bezirksgericht Aarau am 12. Mai 1999 verurteilte. Die Gutachter kamen zum Schluss, dass der Beschwerdeführer im Zeitpunkt seiner damaligen Delikte an einer kombinierten Persönlichkeitsstörung litt. Es bestand zudem der Verdacht auf Pädophilie bzw. einer Störung der Sexualpräferenz für Kinder beiderlei Geschlechts vor der Pubertät. Die Rückfallgefahr stuften die Gutachter ohne geeignete Behandlung als sehr wahrscheinlich ein. Ein Zusammenhang zwischen sexueller Deviation im Sinne der Pädophilie und der Tat bejahten sie und empfahlen eine ambulante therapeutische Behandlung mit Schwerpunkt im sexuellen Bereich. Die Prognose erachteten sie als ungewiss, da sich nur bei einem Drittel der Straftäter mit Persönlichkeitsstörungen ein positiver Verlauf zeigte. Auch die Pädophilie sei eher schwer therapierbar. Die Kombination von Pädophilie und Persönlichkeitsstörung führe zu einer höheren Rückfallgefahr.
1.4.2 Im Rahmen der Strafuntersuchung für das vorliegende Verfahren erstellte Dr. B._ am 26. September 2006 eine vorläufige forensisch-psychiatrische Beurteilung zur Frage, ob eine allfällige Rückfallgefahr durch Ersatzmassnahmen behoben werden könne. Er führte aus, erst nach testpsychologischen Abklärungen und toxikologischen Resultaten könne eine definitive Expertise erstellt werden. Die Anamnese sei erschwert durch die lückenhaften oder widersprüchlichen eigenen Angaben des Beschwerdeführers und die Tatsache, dass er keine objektiven Drittauskünfte zulasse. Gesichert sei, dass beim Beschwerdeführer eine relevante psychische Störung vorliege, die sich seit Jahren durch alle seine Lebensbereiche zu ziehen scheine. Sie bewirke ein zunehmendes persönliches, berufliches und soziales Scheitern und habe mit dem erneuten Sexualdelikt sehr wahrscheinlich einen Zusammenhang. Aufgrund des Bildes, welches der Beschwerdeführer von sich präsentiere, könne die Diagnose einer Persönlichkeitsstörung und einer Störung der Sexualpräferenz mit einer eindeutig pädophilen Neigung gestellt werden. Ob Pädophilie vorliege, lasse sich noch nicht mit Sicherheit sagen. Es bestehe der gravierende Verdacht, dass die Grundstörung seit Jahren als psychosenaher Krankheitsprozess schleichend und eher symptomarm verlaufen sei. Bei der Grundstörung handle es sich möglicherweise um eine pseudoneurotische Schizophrenie. Dieses Leiden könne die Entwicklungs- und Sozialisationsstörung, die mangelhafte emotionale Reifung und die aktuellen wahnhaften Vergiftungsideen erklären. Zudem liege ein schädlicher Gebrauch von psychoaktiven Substanzen (Alkohol und Cannabis) vor. Ohne eine mehrjährige, interdisziplinäre, psychiatrische, psychotherapeutische und sozialpädagogische sowie medikamentöse Behandlung sei das Rückfallrisiko bezüglich Sexualdelikten ganz erheblich. Generell sei die Rückfallquote bei Sexualstraftätern hoch (um die 50%). Beim Beschwerdeführer lägen ausserdem mit den fehlenden festen zwischenmenschlichen Kontakten sowie der Arbeits- und Obdachlosigkeit psychische und soziale Faktoren vor, welche die geordnete Lebensführung erschwerten und dadurch die Legalprognose noch ungünstiger erscheinen liessen. Das Risiko einschlägiger Straftaten sei aus mittel- und langfristiger Sicht besonders hoch. Es werde eine stationäre Massnahme empfohlen, um die Legalprognose zu verbessern. Aufgrund der desolaten sozialen Situation und Lebensführung sowie der von Wunschdenken geprägten Zukunftsplanung des Beschwerdeführers könne eine erneute ambulante Behandlung ohne kontrollierendes Umfeld nicht empfohlen werden. Mit der früher angeordneten ambulanten psychiatrischen Behandlung, welche kaum durchführbar gewesen sei, habe man ungünstige Erfahrungen gemacht. Eine solche Massnahme greife zu kurz.
1.4.3 Prof. Dr. C._ wurde von den Strafverfolgungsbehörden beauftragt, ein Aktengutachten zu erstellen, da der Beschwerdeführer eine erneute Begutachtung ablehnte. Sie reichte am 28. Januar 2008 eine schriftliche Stellungnahme mit ihrer Einschätzung der Situation ein und erklärte, es sei schwierig, ein Gutachten ohne Untersuchung des Beschwerdeführers zu erstellen. Jedenfalls gehe aus den beiden vorhandenen Gutachten von Dr. B._ und Dr. E._/Dr. F._ zweifelsfrei hervor, dass der Beschwerdeführer an einer psychischen Störung leide. An der Diagnose der Persönlichkeitsstörung seien kaum Zweifel anzubringen. Offen sei, ob der Beschwerdeführer an einer sogenannten "Kernpädophilie" leide, d.h. einem Störungsbild, das eine befriedigende Sexualität nur mit Kindern im vorpubertären Alter zulasse. Die Rückfallgefahr des Beschwerdeführers sei als deutlich erhöht einzuschätzen, vor allem, wenn eine adäquate Behandlung fehle. Eine stationäre Massnahme sei notwendig, um dem Störungsbild und weiteren kriminogenen Faktoren, wie dem Cannabis- und Alkoholkonsum, zu begegnen und das Rückfallrisiko zu senken.
1.5 Der Gutachter Dr. B._ bescheinigt dem Beschwerdeführer eine erhebliche und relevante Persönlichkeitsstörung, welche sehr wahrscheinlich einen Zusammenhang zur Tat aufweist. Er nimmt diese Einschätzung aufgrund zweier ausführlicher Gespräche mit dem Beschwerdeführer, einer Rückfrage beim Personal des Untersuchungsgefängnisses, eines Telefongesprächs mit der Bewährungshelferin sowie der Untersuchungsakten, welche das Gutachten von 1998 enthalten, vor. Fremdauskünfte holte er mangels Zustimmung des Beschwerdeführers nicht ein. Gemäss Gutachter seien lediglich geringfügige Abweichungen durch die zusätzlichen testpsychologischen Abklärungen und die weiteren Untersuchungen zu erwarten. Obwohl mangels Kooperation des Beschwerdeführers keine weiteren Abklärungen durchgeführt werden konnten, fehlt es dem Gutachten inhaltlich nicht an Überzeugungskraft. Denn der Gutachter hat die entscheidenden persönlichen Gespräche mit dem Beschwerdeführer, welche Kern des Gutachtens bilden, durchführen können. Testpsychologische Abklärungen sind für die psychiatrische Diagnostik nicht zwingend erforderlich (Marianne Heer, in: Basler Kommentar Strafrecht I, 2. Aufl. 2007, N 62 zu Art. 56 StGB). Das Gutachten ist hinreichend aktuell, weil sich die psychische Störung seit Jahren manifestiert und diese schon in einem früheren Gutachten von 1998 in grosser Übereinstimmung zum heutigen Gutachten beschrieben wurde. Der Beschwerdeführer macht auch nicht geltend, die Verhältnisse hätten sich seit den Gutachten von Dr. B._ bzw. Prof. Dr. C._ verändert, weshalb auf diese Ausführungen abgestellt werden darf. Die mit einem Aktengutachten beauftragte Frau Prof. Dr. C._ prüfte das Gutachten von Dr. B._ auf seine Plausibilität hin. Sie erachtet eine psychische Störung beim Beschwerdeführer ebenfalls als gegeben. Nicht entscheidend ist, dass die Diagnose nicht mit letzter Sicherheit gestellt werden kann. Diesen Umstand hat der Beschwerdeführer, welcher sich weigerte, sich für weitere Untersuchungen zur Verfügung zu stellen, selbst zu vertreten. Er trägt trotz des im Gesetz verankerten Begutachtungsobligatoriums letztlich die Konsequenzen seiner fehlenden Mitwirkung, zumal er gegen seinen Willen nicht zur Teilnahme an der Begutachtung gezwungen werden kann (vgl. Urteil 6B_937/2008 E. 2.3 mit Hinweis auf <ref-ruling>). Massgeblich ist, dass eine erhebliche, tatrelevante Störung zu bejahen ist. Beide Experten, Dr. B._ und Prof. Dr. C._, halten eine stationäre psychiatrische Behandlung des Beschwerdeführers für notwendig und erfolgversprechend, um dem Rückfallrisiko weiterer Sexualstraftaten zu begegnen. Sie äussern sich damit entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers zu der Notwendigkeit und den Erfolgsaussichten einer Massnahme (vgl. Gutachten Dr. B._ act. 598; Gutachten Prof. Dr. C._ act. 603). Die von der Vorinstanz beigezogenen Gutachten (vorläufiges Gutachten von Dr. B._ vom 26. September 2006, Aktengutachten von Prof. Dr. C._ vom 28. Januar 2008, Gutachten von Dr. E._ vom 20. Mai 1998) genügen in ihrer Gesamtheit den fachlichen und inhaltlichen Anforderungen von Art. 56 Abs. 3 StGB. Hinzu kommt, dass die darin gemachten Feststellungen durch den Vollzugsbericht des Therapiezentrums "im Schache" vom 16. November 2007 (act. 608 ff.) und den Bericht von Dr. D._ über den Verlauf von sieben freiwilligen Therapiesitzungen des Beschwerdeführers (act. 610 ff.) gestützt werden, welche dem Beschwerdeführer ein deutlich von der Norm abweichendes Verhalten attestieren (vgl. act. 610: psychomotorische Unruhe; psychische Überlastung; Überforderung; Schlafstörungen; fehlende Lösungsstrategien in Krisen; Schwierigkeiten, das Delikt in das Selbstbild zu integrieren; Externalisierung der Verantwortung an das Opfer; vgl. act. 608 f.: Geschichten auftischen; Fehleinschätzung der eigenen Situation; Diskrepanz zwischen eigener Wahrnehmung und Wirklichkeit; Abschieben der Verantwortung für das Delikt, indem es als "Unfall" dargestellt wird; Unvermögen, über das Delikt zu sprechen). Wie die Vorinstanz treffend ausführt, ist eine stationäre Massnahme angezeigt und verhältnismässig, da die frühere ambulante Massnahme, welche das Bezirksgericht Aarau in seinem Urteil vom 12. Mai 1999 verhängt hatte, zu kurz griff. Sie durfte gestützt auf die aktenkundigen Gutachten eine stationäre Massnahme nach Art. 59 StGB anordnen, ohne Bundesrecht zu verletzen.
2. Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsvertretung ist ebenfalls abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. November 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Koch