hat sich ergeben:
A.- Der Verein A._ führt die von der Invalidenversicherung anerkannte Sonderpädagogische Tagesschule A._ in Zürich.
Mit Schreiben vom 6. Oktober 1998 warf der Verein dem Schulpsychologischen Dienst (SPD) der Stadt Zürich vor, er boykottiere diese Tagesschule; interessierte Eltern würden davon abgehalten, ihre Kinder dort zu platzieren, weil ihnen Angestellte des SPD erklärten, die Schule stehe dem Verein zur Förderung der psychologischen Menschenkenntnis VPM nahe. Der SPD bestritt diesen Vorwurf. Nach mehrfacher Korrespondenz forderte der Verein A._ die zuständige Departementsvorsteherin mit Schreiben vom 17. Juni 1999 sinngemäss auf, dem SPD zu untersagen, Eltern bei der Abklärung der Sonderschulungsbedürftigkeit ihrer Kinder auf eine Verbindung der Sonderpädagogischen Tagesschule A._ zum VPM hinzuweisen; für den Fall des Festhaltens an dieser Praxis sei eine anfechtbare Verfügung zu erlassen. Die Vorsteherin des Schul- und Sportdepartements wies das Unterlassungsbegehren mit Verfügung vom 7. September 1999 ab.
Am 8. Oktober 1999 erhob der Verein A._ Rekurs. Neben der Aufhebung der Verfügung vom 7. September 1999 beantragte er erneut, es sei dem SPD zu untersagen, seine Tagesschule gegenüber Eltern sonderschulbedürftiger Kinder in irgend einen Zusammenhang mit dem VPM zu bringen.
Der Bezirksrat des Bezirks Zürich wies den Rekurs mit Beschluss vom 23. November 2000 ab.
B.- Mit Beschwerde vom 17. Januar 2001 beantragte der Verein A._ dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Aufhebung der beiden vorinstanzlichen Entscheide.
Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 25. April 2001 ab.
C.- Der Verein A._ sowie B._, C._ und D._ haben gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts am 11. Juni 2001 (Poststempel) eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Sie beantragen, das Urteil vom 25. April 2001 sei aufzuheben und rügen einen Verstoss gegen Art. 8, 9, 10 und 27 BV sowie Art. 6 und 8 EMRK.
D.- Der Stadtrat von Zürich und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und in welchem Umfang auf eine staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1 S. 209).
a) Die Beschwerdeführer 2 - 4 haben am kantonalen Verfahren nicht teilgenommen. Grundsätzlich stellt sich damit die Frage, ob sie überhaupt zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert sind (vgl. Art. 88 OG; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 255 ff.). Was den Beschwerdeführer 1 betrifft, wäre näher zu prüfen, ob er sich als Verein auf die persönliche Freiheit (<ref-law>) berufen und im Rahmen des Betriebs einer von der IV anerkannten Sonderschule eine Verletzung der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) geltend machen kann. Diese Fragen können jedoch offen bleiben, da aus nachstehenden Gründen ohnehin auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
b) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift unter anderem die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind.
Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3c S. 43, 125 I 492 E. 1b S. 495, je mit Hinweisen).
aa) Soweit die Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> behaupten, hat bereits das Verwaltungsgericht festgestellt, eine rechtsungleiche Behandlung des beschwerdeführenden Vereins sei weder dargetan noch sonst erkennbar.
In der staatsrechtlichen Beschwerde wird im Wesentlichen bloss vorgebracht, es sei "auch die Frage zu klären, ob mit dieser Praxis nicht auch eine unannehmbare Ungleichbehandlung zwischen Privatschulen und öffentlichen Schulen eingeführt" werde. Dass und in welcher Weise das Rechtsgleichheitsgebot konkret verletzt wird, legen die Beschwerdeführer aber nicht im Einzelnen dar. Hinsichtlich dieser Rüge ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
bb) In Zusammenhang mit der Rüge der willkürlichen Sachverhaltsdarstellung und Rechtsanwendung durch das Verwaltungsgericht machen die Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 EMRK geltend.
Willkürlich ist nach Auffassung der Beschwerdeführer die Feststellung im angefochtenen Entscheid, der Beschwerdeführer 1 sei aus einem Verein hervorgegangen, der sich in enger Zusammenarbeit mit dem VPM sowie als dessen Mitglied betätigt habe und dem bis 1996 nur Mitglieder des VPM hätten angehören dürfen; die Sonderpädagogische Tagesschule A._ habe sich in einem eigenen Prospekt als Gründung des VPM bezeichnet und einige der Lehrkräfte der Schule seien VPM-Mitglieder, die Leiterin und einzige Sonderpädagogin gar ein prominentes. Die Beschwerdeführer legen indessen nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern diese Feststellungen gegen das Willkürverbot von <ref-law> verstossen.
Sie bringen einzig vor, das Verwaltungsgericht habe dem Beschwerdeführer 1 den erwähnten Prospekt zu Unrecht zugerechnet, denn dieser sei seinerzeit von der Privatschule A._, einem vom Beschwerdeführer 1 unabhängigen Rechtssubjekt, lanciert worden. Diese Auffassung hat das Verwaltungsgericht aber gerade verworfen, unter anderem mit dem Hinweis auf die nach wie vor bestehenden personellen Verflechtungen zwischen dem VPM und der Sonderpädagogischen Tagesschule A._. Zu diesen Ausführungen äussern sich die Beschwerdeführer überhaupt nicht. Insofern genügt die Beschwerde den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
In der einschlägigen Rubrik der Beschwerde (Ziff. 10) nennen die Beschwerdeführer sodann auch keine Rechtsnorm, die willkürlich angewendet worden sein soll.
Soweit die Beschwerdeführer an anderer Stelle die Verletzung von Bestimmungen des kantonalen Datenschutzgesetzes rügen, stellen sie lediglich den eigenen Rechtsstandpunkt jenem des Verwaltungsgerichts gegenüber. Mit dessen Erwägungen sowie den ausführlichen Erwägungen des Bezirksrats, auf welche im angefochtenen Entscheid explizit verwiesen wird, setzen sich die Beschwerdeführer nicht in einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise auseinander. Ihre appellatorische Kritik ist im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht zu hören. Auf die Willkürrüge ist somit nicht einzutreten.
Ebenfalls nicht materiell zu prüfen ist die angebliche Verletzung von Art. 6 EMRK. Die Beschwerdeführer beschränken sich darauf, diese Konventionsbestimmung zu zitieren und lassen jegliche Substanziierung der Rüge vermissen.
cc) Auch hinsichtlich der geltend gemachten Verletzung der in <ref-law> gewährleisteten Wirtschaftsfreiheit ist die Beschwerde ungenügend begründet. Die angebliche, durch die Informationen des SPD hervorgerufene Verminderung der Attraktivität der Tagesschule als Arbeitgeber wird in keiner Art und Weise belegt und ist auch nicht aus den Akten ersichtlich. Damit sind die Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht erfüllt.
c) Die Beschwerdeführer machen schliesslich erstmals vor Bundesgericht eine Verletzung der persönlichen Freiheit (<ref-law>) sowie des Anspruches auf Achtung des Privatlebens gemäss Art. 8 EMRK (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 86 ff., mit Hinweisen) geltend. Mit staatsrechtlicher Beschwerde können jedoch keine neuen Tatsachen, Beweismittel und rechtlichen Argumente vorgebracht werden (sog. Novenverbot; <ref-ruling> E. 5a S. 26, 108 Ia 69 E. 1 S. 71, mit Hinweisen). Von diesem Grundsatz lässt das Bundesgericht zwar Ausnahmen zu (vgl. im Einzelnen Walter Kälin, a.a.O., S. 369 ff.), doch liegen solche hier nicht vor. Namentlich hat nicht erst der angefochtene Entscheid Anlass gegeben, die erwähnten Rügen vorzutragen; dazu hätten die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren hinreichend Gelegenheit gehabt.
Im Rahmen der unzulässigen Nova ist deshalb auf die staatsrechtliche Beschwerde ebenfalls nicht einzutreten.
2.- Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend haben die Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten unter solidarischer Haftung zu tragen (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern sowie dem Stadtrat von Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. September 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: