Considérant en fait et en droit:
1. Par arrêt du 8 novembre 2011, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours déposé par X._, née en 1986, originaire d'Inde, contre la confirmation par le Tribunal administratif de première instance de la décision rendue le 15 décembre 2010 refusant de lui renouveler son permis de séjour pour études.
2. Agissant par la voie du recours constitutionnel subsidiaire pour arbitraire dans la décision attaquée, l'intéressée demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 8 novembre 2011 et de renvoyer la cause pour renouvellement du permis de séjour pour études. Elle sollicite l'effet suspensif et l'octroi de l'assistance judiciaire.
3. Selon l'art. 83 let. c LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2). En l'espèce, ni le droit international ni l'art. 27 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) ne confèrent de droit de séjour à la recourante qui a déposé à juste titre un recours constitutionnel subsidiaire.
4. Le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>) peut en principe être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). La qualité pour former un recours constitutionnel subsidiaire suppose cependant un "intérêt juridique" à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>; cf. <ref-ruling>), dont la recourante, qui n'a pas droit à une autorisation de séjour, ne peut se prévaloir en l'espèce (cf. ci-dessus, consid. 3), l'interdiction de l'arbitraire tirée de l'art. 9 Cst. ne conférant à elle seule pas une position juridique protégée au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6.1 et 6.3 p. 197 s.).
Même si elle n'a pas qualité pour agir au fond, la recourante peut, ce qu'elle ne fait pas en l'espèce, se plaindre par la voie du recours constitutionnel subsidiaire de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 222), pour autant qu'il ne s'agisse pas de moyens ne pouvant être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 6. p. 198 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 312 s.).
5. Le recours est ainsi manifestement irrecevable (<ref-law>) et doit être traité selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. La requête d'effet suspensif est par conséquent sans objet. Les conclusions du présent recours paraissaient d'emblée vouées à l'échec, de sorte qu'il y a lieu de rejeter la demande d'assistance judiciaire (cf. <ref-law>). Succombant, la recourante doit supporter les frais de la procédure fédérale (<ref-law>).


Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office cantonal de la population du canton de Genève, à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre administrative, 2ème Section, et à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 9 janvier 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey