Faits:
A. X._ est décédé à son domicile en France le 12 juillet 1962, laissant pour héritiers sa veuve, dame X._, décédée le 27 octobre 2009, ainsi que leurs deux fils C._ et A._. La succession de feu X._ comporte notamment un immeuble locatif, situé à Genève, dont la gestion a été confiée à plusieurs régies du canton. Les héritiers ayant des points de vue divergents au sujet de la gestion de l'immeuble, la Justice de paix a nommé successivement plusieurs représentants de la communauté héréditaire; par ordonnance du 22 février 2005, elle a désigné l'avocat B._.
Dans le cadre de son mandat et compte tenu en particulier de l'hostilité que se vouaient les frères X._, Me B._ a été amené à effectuer de nombreuses démarches et à prendre plusieurs décisions, régulièrement contestées par les cohéritiers. Par lettre du 13 juillet 2009, la Justice de paix à invité Me B._ à présenter son rapport final ainsi qu'une "proposition d'honoraires distinguant les activités juridiques des activités administratives". L'intéressé s'est exécuté en fournissant un rapport du 1er septembre 2009, complété à deux reprises. Les frères X._ se sont prononcés à ce propos, exprimant des critiques sur le décompte d'honoraires présenté.
B. Par ordonnance du 22 décembre 2009, le Juge de paix a, entre autres points, approuvé les rapports et comptes présentés par Me B._ et taxé son activité, en réduisant cependant les honoraires réclamés. Statuant le 7 juin 2010 sur les recours de Me B._ et de A._, la Cour de justice du canton de Genève a annulé partiellement l'ordonnance attaquée, renvoyé l'affaire à la Justice de paix pour complément d'instruction et nouvelle décision; s'agissant des frais, elle a condamné A._ à une amende de procédure pour les propos injurieux contenus dans son mémoire d'appel, mis une partie des frais judiciaires à sa charge et dit que les frais de Me B._ pour son activité liée aux recours sont à la charge de la communauté héréditaire.
C. Par acte mis à la poste le 16 juillet 2010, A._ exerce un "recours civil avec requête d'effet suspensif" contre la décision de la Cour de justice du 7 juin 2010, dont il demande l'annulation.
Des observations n'ont pas été requises.
D. Par ordonnance du 22 juillet 2010, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a refusé l'effet suspensif et invité le recourant à élire un domicile de notification en Suisse (<ref-law>), injonction à laquelle il n'a pas donné suite.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le présent recours a été interjeté en temps utile (art. 44 al. 2, 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) contre une décision sujette au recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 5 LTF) rendue par une juridiction cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (<ref-law>); la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (<ref-law>), comme le constate d'ailleurs la décision attaquée (art. 112 al. 1 let. d LTF); enfin, le recourant, qui a succombé devant l'autorité précédente, a qualité pour recourir (<ref-law>).
1.2 Contrairement à ce que soutient le recourant, la décision attaquée n'est pas finale (<ref-law>), mais incidente; en effet, la cour cantonale a renvoyé la cause à l'autorité inférieure pour complément d'instruction et nouveau jugement (<ref-ruling> consid. 1.2). Une telle décision n'est susceptible de recours que si elle peut occasionner un préjudice irréparable (<ref-law>) - c'est-à-dire un préjudice juridique qu'un jugement sur le fond, même favorable au recourant, ne ferait pas disparaître entièrement (notamment: <ref-ruling> consid. 1.2.1; <ref-ruling> consid. 1.3.4; <ref-ruling> consid. 1.3.1, avec les arrêts cités) - ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>), hypothèse qui n'est manifestement pas réalisée en l'espèce. En raison de son caractère accessoire, la décision sur les frais et dépens ne peut donner lieu à recours si la décision principale ne cause pas un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 2.1). La question de savoir si la condamnation du recourant à une amende de procédure est pour sa part finale peut demeurer indécise, faute de grief à cet égard (<ref-law>).
1.3 De jurisprudence constante, la décision de renvoi de la cause à la juridiction inférieure pour complément d'instruction et nouvelle décision n'entraîne, par principe, aucun préjudice irréparable (notamment: <ref-ruling> consid. 2.1 et les citations). En l'espèce, le recourant - qui part d'une fausse qualification de la décision attaquée - n'allègue pas ni, a fortiori, ne démontre (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2.3.1) qu'il en irait autrement dans le cas présent.
1.4 Il résulte de ce qui précède que le recours s'avère irrecevable. La question de savoir si les conclusions purement cassatoires prises par le recourant sont recevables peut dès lors rester indécise.
2. Vu le sort du litige, les frais judiciaires incombent au recourant (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à se déterminer (<ref-law>).
Le recourant n'ayant pas élu de domicile de notification en Suisse, il n'y a pas lieu de lui notifier le présent arrêt en France (arrêt 5A_678/2008 du 8 décembre 2008); l'exemplaire qui lui est destiné est conservé au dossier, à sa disposition.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué à l'intimé et à la Cour de justice du canton de Genève. L'exemplaire destiné au recourant est conservé au dossier, à sa disposition.
Lausanne, le 1er octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: Le Greffier:
Escher Braconi