Sachverhalt:
A.a Mit Eheschutzentscheid vom 20. April 2007 stellte der Gerichtspräsident 3 des Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen fest, dass der gemeinsame Haushalt von Y._ und X._ seit dem 1. November 2006 aufgehoben worden sei und die eheliche Liegenschaft vorläufig dem Ehemann zur Nutzung zugewiesen werde. Ferner stellte der Eheschutzrichter das gemeinsame Kind Z._ (geb. 1995) unter die Obhut der Mutter und regelte das Besuchsrecht des Vaters. Er verurteilte den Vater unter anderem zur Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen von insgesamt Fr. 2'895.--.
A.b Die von X._ dagegen beim Obergericht des Kantons Bern (Appellationshof, 2. Zivilkammer) eingereichte beschränkte Appellation mit dem Antrag, die Höhe des monatlichen Unterhaltsbeitrags sei auf Fr. 2'298.-- inklusive Kinderzulage herabzusetzen, hatte keinen Erfolg. Mit Urteil vom 1. Juni 2007 wurde X._ verurteilt, an Y._ und die Tochter Z._ einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von total Fr. 2'895.-- pro Monat - zusammengesetzt aus Fr. 950.-- Kinderanteil, Fr. 1'775.-- Frauenanteil und Fr. 160.-- Kinderzulage - zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
B. Mit Eingabe vom 5. Juli 2007 hat X._ beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen eingereicht. Er beantragt, Dispositiv-Ziffer 3 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und er sei zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'362.-- inklusive Kinderzulagen zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sodann ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht in Kraft getreten (BGG; SR 173.110; AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist nach Inkrafttreten des Gesetzes ergangen, weshalb dieses Gesetz anzuwenden ist (<ref-law>).
1.2 Die Sache betrifft die Anordnung von Eheschutzmassnahmen im Sinne von <ref-law> und dabei ausschliesslich die Festsetzung der Geldbeiträge, die der eine Ehegatte dem anderen während des Getrenntlebens schuldet (<ref-law>). Es liegt damit eine Zivilsache (<ref-law>) und eine vermögensrechtliche Angelegenheit vor, wobei der Streitwert mindestens Fr. 30'000.-- betragen muss (Art. 74 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 51 Abs. 1 und 4 BGG). Entgegen der Vorschrift von <ref-law> geht aus dem angefochtenen Urteil kein Streitwert hervor. Entschieden hat das Obergericht als letzte kantonale Instanz (<ref-law>). Die Vorinstanz hat der Beschwerdegegnerin und der gemeinsamen Tochter einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von insgesamt Fr. 2'895.-- zugesprochen. Der Beschwerdeführer begehrt eine Reduktion von Fr. 533.--. Die Dauer der Unterhaltspflicht im Massnahmeverfahren ist ungewiss. Wird der Streitwert nach <ref-law> berechnet, so wird der vom Gesetz geforderte Streitwert erreicht, wie der Beschwerdeführer zutreffend ausführt.
1.3 Eheschutzentscheide gelten nach der Rechtsprechung als vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann. Deshalb gelangen die Art. 95 und 97 BGG und auch <ref-law> nicht zur Anwendung. Die hier gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Wie dort (Art. 118 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen ebenfalls hier nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Wird Letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (<ref-law>), offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 6 S. 397; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 86; <ref-ruling> E. 4b S. 40, mit Hinweisen). Demnach prüft das Bundesgericht auch weiterhin nur klar und einlässlich erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Hingegen tritt es auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht ein. Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbotes geltend, muss er anhand des angefochtenen Entscheides im Einzelnen darlegen, inwiefern dieser im Ergebnis an einem qualifizierten Mangel leidet (BGE <ref-ruling> E. 1.3).
2. Der Beschwerdeführer rügt vorerst, die Vorinstanz habe das hypothetische Einkommen der Beschwerdegegnerin nicht wie von ihm beantragt von Fr. 650.-- auf Fr. 1'750.-- erhöht. Die Aufnahme einer Erwerbstätigkeit von 50% als Reinigungskraft sei zumutbar. Das Obergericht sei in Willkür verfallen, indem es das Einkommen der Beschwerdegegnerin lediglich von 10 auf knapp 20% erhöht habe.
2.1 Das Obergericht hat dazu ausgeführt, gemäss der bisherigen Lebensführung der Ehegatten sei der Beschwerdeführer voll berufstätig gewesen, während sich die Beschwerdegegnerin ein bescheidenes Sackgeld zuverdient habe. In den Beruf als Verkäuferin sei sie während des Zusammenlebens nicht zurückgekehrt. Gemäss ihren Angaben suche sie sich nun eine Stelle.
Die Vorinstanz fährt fort, die Lehre anerkenne, dass in einer Ehe mit Kindern im Grundschulalter der allein erziehende Ehegatte stärker beansprucht werde und es ihm in einer nur noch auf zwei Jahre angelegten Trennungszeit regelmässig nicht zuzumuten sei, einen Erwerb aufzunehmen oder auszuweiten (ROLF VETTERLI, FamKomm Scheidung, Herausgeberin Ingeborg Schwenzer, Bern 2005, N 24 zu <ref-law>, S. 580). Dies treffe vorliegend zu. Dennoch habe die Vorinstanz die Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin ausgeweitet auf ein hypothetisches Einkommen von Fr. 650.--, was von dieser akzeptiert worden sei. Darauf sei sie zu behaften. Von einer Zuverdienstehe könne bei dem geringen Stundenaufwand und Erwerbseinkommen der Ehefrau während des Zusammenlebens jedenfalls nicht gesprochen werden, weshalb auch nicht ein überstürzter Stellenwechsel verlangt werden könne (ROLF VETTERLI, a.a.O.). Damit sei weiterhin von einem hypothetischen Einkommen von Fr. 650.-- auszugehen. Dieses erscheine im Rahmen dieses Eheschutzverfahrens angemessen.
2.2 Dagegen wendet der Beschwerdeführer im Besonderen ein, ohne eine Einigung über den Verbleib der Liegenschaft werde eine Scheidung faktisch nicht möglich sein. Die Trennungszeit der Parteien sei demnach entgegen der Ansicht der Vorinstanz keinesfalls nur auf zwei Jahre festgelegt. Der Unterhalt müsse damit bereits im vorliegenden Verfahren unter Einbezug der Kriterien für den nachehelichen Unterhalt bemessen werden.
2.2.1 Von vornherein fehl geht die Bezugnahme auf <ref-ruling> ff., denn in diesem Urteil hat es das Bundesgericht als willkürlich angesehen, einer 41-jährigen und von jeglicher Kinderbetreuung befreiten Ehefrau, die bis anhin zu 20% erwerbstätig gewesen war, nicht zuzumuten, ihre Erwerbstätigkeit während der voraussichtlich mehrjährigen Trennungszeit allenfalls sogar auf 100% auszudehnen, sofern dies aufgrund der Arbeitsmarktlage möglich ist. Der Beschwerdeführer stellt nicht in Frage, dass keine Zuverdienstehe vorgelegen und die Beschwerdegegnerin eine 12-jährige Tochter zu betreuen hat, weshalb das angeführte Präjudiz nicht massgeblich sein kann.
2.2.2 Das Bundesgericht hat entschieden, dass im Eheschutzverfahren eine Pflicht zur Aufnahme oder Ausdehnung einer Erwerbstätigkeit nur zu bejahen ist, wenn keine Möglichkeit besteht, auf eine während des gemeinsamen Haushalts gegebene Sparquote oder vorübergehend auf Vermögen zurückzugreifen, wenn die vorhandenen finanziellen Mittel - allenfalls unter Rückgriff auf Vermögen - trotz zumutbarer Einschränkungen für zwei getrennte Haushalte nicht ausreichen und wenn die Aufnahme oder Ausdehnung der Erwerbstätigkeit unter den Gesichtspunkten der persönlichen Verhältnisse des betroffenen Ehegatten (Alter, Gesundheit, Ausbildung u.ä.) und des Arbeitsmarktes zumutbar ist. Diese Voraussetzungen müssen kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 3.2 S. 542).
Gemäss dem Entscheid des Gerichtspräsidenten von Aarberg, auf den die Vorinstanz hinweist, arbeitete die Ehefrau stundenweise als Raumpflegerin an zwei, drei Orten während der Schulzeit und verdiente monatlich 300 bis 400 Franken. Die Beschwerdegegnerin wird angehalten, Fr. 650.-- zu verdienen, also in etwa das Doppelte. Die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens in diesem Umfang liegt noch im richterlichen Ermessen, vor allem in Berücksichtigung der Tatsache, dass die Ehefrau seit 1992 nicht mehr als Verkäuferin gearbeitet hat, sondern gelegentlich Reinigungsarbeiten ausgeführt hat. Gemäss INGEBORG SCHWENZER (FamKomm Scheidung, Bern 2005, N. 59 zu <ref-law>, S. 256), worauf der Beschwerdeführer sich beruft, dürfte bei einem Kind zwischen 10 und 16 Jahren eine Teilzeiterwerbstätigkeit von 50% zumutbar sein. Mit dieser Lehrmeinung vermag der Beschwerdeführer nicht hinreichend darzutun (E. 1.3 hiervor), inwiefern die von der Vorinstanz getroffene Regelung vor der Verfassung nicht Stand halten soll. Denn eine materielle Rechtsverweigerung ist nicht schon dann gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur dann, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3a S. 373). Eine Bundesrechtsverletzung liegt somit nicht vor.
3. Ferner rügt der Beschwerdeführer, es sei unhaltbar und willkürlich, dass die Vorinstanz ihm die Auslagen für den Arbeitsweg nicht zu seinem Zwangsbedarf hinzugerechnet habe.
3.1 Das Obergericht hat seine Auffassung wie folgt begründet: Gemäss Zusatzvereinbarung zur Lohnvereinbarung vom 17. Januar 2006 solle mit der monatlichen Spesenentschädigung von Fr. 425.-- die Vertretung des Chefs während ca. sechs Wochen im Jahr sowie die Brunnenmeisterstellvertretung, zusätzliche Arbeitszeit und der Gebrauch des persönlichen Mobiltelefons für das Geschäft abgegolten werden. Zu Recht wende die Beschwerdegegnerin ein, dass diese Tätigkeiten mit AHV-pflichtigem Lohn abzugelten wären und der Zweck dieser Zusatzvereinbarung den Anschein erwecke, die hohen Spesen gegenüber den Steuerbehörden zu begründen. Schliesslich sei auch die Frage zu stellen, ob der Beschwerdeführer tatsächlich auf ein Auto angewiesen sei. Sein Arbeitsweg betrage gemäss Angaben Twixroute 2.2 km, welcher mit dem Fahrrad in zehn Minuten zurückzulegen sei. Gemäss der erwähnten Zusatzvereinbarung verlange der Arbeitgeber aber, dass der Beschwerdeführer bei Bedarf jederzeit innerhalb von 10 Minuten in der Firmenlokalität einzutreffen habe. Es sei vorstellbar, dass der Beschwerdeführer diesem Erfordernis mit einem Motorfahrrad durchaus nachleben könnte.
Insgesamt erachte die Kammer die Lösung der Vorinstanz, die Spesen beim Einkommen nicht zu berücksichtigen, dagegen auf Auslagen beim Arbeitsweg zu verzichten, zugunsten des Beschwerdeführers als angemessen.
3.2 In Bezug auf Spesenentschädigungen gilt der allgemeine Grundsatz, dass diese nur dann nicht zum Einkommen gehören, wenn damit Auslagen ersetzt werden, die dem betreffenden Ehegatten bei seiner Berufsausübung tatsächlich entstehen. Ist das nicht der Fall, muss der Spesenersatz unabhängig von der arbeitsvertraglichen Regelung wie ein Lohnbestandteil behandelt werden (BRÄM/HASENBÖHLER, Zürcher Kommentar, N. 72 zu <ref-law>; HAUSHEER/SPYCHER/KOCHER/BRUNNER, Handbuch des Unterhaltsrechts, 1997, N. 01.31 S. 41). Das Vorbringen des Beschwerdeführers, mit der Spesenentschädigung würden Auslagen für Kontakte mit Kunden, Lieferanten und Mitarbeitern abgegolten, ist allgemeiner Natur, zumal er das Anfallen solcher Auslagen nicht glaubhaft macht (<ref-law>; E. 1.3 hiervor).
3.3 Hat nach dem soeben Ausgeführten der Beschwerdeführer für die Spesenentschädigung keinen effektiven Auslagenersatz dartun können, kann auch die kompensatorische Aufrechnung dieser Vergütung mit den geltend gemachten Fahrtkosten von Fr. 250.-- für den Arbeitsweg nicht verfassungswidrig sein. Dies umso mehr, als dazu bloss appellatorisch vorgebracht wird, bei schlechten Strassenverhältnissen im Winter sei die Benutzung eines Motorfahrrades nicht möglich und auch nicht zumutbar. Damit wird nicht dargelegt, inwiefern die Lösung der Vorinstanz, die Spesen beim Einkommen nicht zu berücksichtigen, dagegen auf Auslagen beim Arbeitsweg zu verzichten, nicht angemessen sein soll. Denn erforderlich ist Willkür im Ergebnis und nicht bloss in der Begründung des angefochtenen Urteils (E. 1.3 hiervor am Ende). Von einer Bundesrechtsverletzung kann demnach keine Rede sein.
4. Gemäss den vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung beantragt, welche ihm jedoch nicht gewährt werden kann, da das Rechtsmittel von vornherein keine Aussicht auf Erfolg haben konnte (<ref-law>).
Eine Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin entfällt, da sie nicht zur Vernehmlassung aufgefordert wurde.

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Schett