Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1950 geborene A._ war vom 1. Januar 1985 bis 31. Dezember 1993 bei der Firma C._ angestellt, wo er mit der Beratung von Unternehmen betraut war. Auf Grund dieses Arbeitsverhältnisses war er bei der Migros-Pensionskasse berufsvorsorgeversichert. Mit Verfügung vom 1. Juli 1997 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Bern wegen eines psychischen Leidens unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 100 % ab 1. April 1995 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Am 18. April 2002 verstarb A._. In der Folge verneinte die Migros-Pensionskasse einen zu Lebzeiten des Verstorbenen entstandenen Anspruch auf eine berufsvorsorgerechtliche Invalidenrente und lehnte demzufolge auch das Gesuch der Witwe H._ um Ausrichtung einer Witwenrente ab. Mit Entscheid vom 11. April 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die von H._ gegen die Migros-Pensionskasse eingereichte Klage auf Zusprechung einer Witwenrente ab. Das Eidgenössische Versicherungsgericht wies die von H._ dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 5. Oktober 2005 ab.
A. Der 1950 geborene A._ war vom 1. Januar 1985 bis 31. Dezember 1993 bei der Firma C._ angestellt, wo er mit der Beratung von Unternehmen betraut war. Auf Grund dieses Arbeitsverhältnisses war er bei der Migros-Pensionskasse berufsvorsorgeversichert. Mit Verfügung vom 1. Juli 1997 sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Bern wegen eines psychischen Leidens unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 100 % ab 1. April 1995 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Am 18. April 2002 verstarb A._. In der Folge verneinte die Migros-Pensionskasse einen zu Lebzeiten des Verstorbenen entstandenen Anspruch auf eine berufsvorsorgerechtliche Invalidenrente und lehnte demzufolge auch das Gesuch der Witwe H._ um Ausrichtung einer Witwenrente ab. Mit Entscheid vom 11. April 2005 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern die von H._ gegen die Migros-Pensionskasse eingereichte Klage auf Zusprechung einer Witwenrente ab. Das Eidgenössische Versicherungsgericht wies die von H._ dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit Urteil vom 5. Oktober 2005 ab.
B. Mit Gesuch vom 9. Dezember 2005 lässt H._ durch Rechtsanwalt Dr. iur. Peter von Salis Revision des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts beantragen; es sei ihr unter Aufhebung des erwähnten Entscheides rückwirkend auf 1. Mai 2002 eine lebenslange Witwenrente zuzusprechen; eventualiter sei der Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht wird beantragt, es sei die gesetzliche Frist zum Anhängigmachen des Revisionsgesuches wieder herzustellen; zudem sei die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss Art. 136 in Verbindung mit Art. 135 OG ist die Revision eines Entscheides des Eidgenössischen Versicherungsgerichts u.a. zulässig, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat. In diesem Fall muss das Revisionsgesuch bei Folge der Verwirkung binnen 30 Tagen vom Eingang der schriftlichen Ausfertigung des Entscheides an anhängig gemacht werden (Art. 141 Abs. 1 lit. a OG).
1.2 Das Revisionsbegehren ist nicht rechtzeitig eingereicht worden. Das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 5. Oktober 2005 wurde am 26. Oktober 2005 versandt. Es ist der damaligen Rechtsvertreterin der Gesuchstellerin frühestens am 27. Oktober 2005 zugegangen. Mit der Einreichung des Revisionsgesuches am 9. Dezember 2005 ist dieses verspätet. Davon geht die Gesuchstellerin selber aus, indem sie um Wiederherstellung der Frist gemäss Art. 141 Abs. 1 lit. a OG ersucht.
1.2 Das Revisionsbegehren ist nicht rechtzeitig eingereicht worden. Das Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 5. Oktober 2005 wurde am 26. Oktober 2005 versandt. Es ist der damaligen Rechtsvertreterin der Gesuchstellerin frühestens am 27. Oktober 2005 zugegangen. Mit der Einreichung des Revisionsgesuches am 9. Dezember 2005 ist dieses verspätet. Davon geht die Gesuchstellerin selber aus, indem sie um Wiederherstellung der Frist gemäss Art. 141 Abs. 1 lit. a OG ersucht.
2. 2.1 Nach Art. 35 Abs. 1 OG kann die Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumnis einer Frist nur dann erteilt werden, wenn der Gesuchsteller oder sein Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden ist, innert Frist zu handeln. Damit lässt das Gesetz die Wiederherstellung nur zu, wenn weder der Partei noch ihrer Vertretung ein Vorwurf gemacht werden kann (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis).
2.2 Zur Begründung des Fristwiederherstellungsgesuches macht die Gesuchstellerin geltend, sie habe unmittelbar nach Erhalt des zur Revision anbegehrten Entscheides des Eidgenössischen Versicherungsgerichts bei ihrer damaligen Rechtsvertreterin, Fürsprecherin S._, angerufen. Von deren Mitarbeiter, Fürsprecher N._, habe sie die Auskunft erhalten, dieser Entscheid sei endgültig und dagegen könne nichts mehr unternommen werden. Auf die Möglichkeit eines Revisionsgesuches sei sie nicht hingewiesen worden und sie habe auch nichts davon wissen können. Sie habe auf die negative Auskunft vertraut, zumal Fürsprecherin S._ in acht andern Verfahren erfolgreich ihre Interessen wahrgenommen habe. Sie sei nicht rechtskundig und auf die Witwenrente angewiesen. Die Verzweiflung und Ohnmacht über den angefochtenen Entscheid sei so gross gewesen, dass sie nicht auf den Gedanken gekommen sei, die von Fürsprecher N._ erhaltene Auskunft zu hinterfragen und sich auch noch andernorts über eine Anfechtungsmöglichkeit zu erkundigen. Rein zufällig habe sie später vom jetzigen Rechtsvertreter davon erfahren. Unter all diesen Umständen sei sie durch ein von ihr nicht verschuldetes Hindernis abgehalten worden, innert Frist den Revisionsgrund geltend zu machen, dass das Gericht wesentliche bei den Akten liegende Tatsachen nicht berücksichtigt habe.
2.2 Zur Begründung des Fristwiederherstellungsgesuches macht die Gesuchstellerin geltend, sie habe unmittelbar nach Erhalt des zur Revision anbegehrten Entscheides des Eidgenössischen Versicherungsgerichts bei ihrer damaligen Rechtsvertreterin, Fürsprecherin S._, angerufen. Von deren Mitarbeiter, Fürsprecher N._, habe sie die Auskunft erhalten, dieser Entscheid sei endgültig und dagegen könne nichts mehr unternommen werden. Auf die Möglichkeit eines Revisionsgesuches sei sie nicht hingewiesen worden und sie habe auch nichts davon wissen können. Sie habe auf die negative Auskunft vertraut, zumal Fürsprecherin S._ in acht andern Verfahren erfolgreich ihre Interessen wahrgenommen habe. Sie sei nicht rechtskundig und auf die Witwenrente angewiesen. Die Verzweiflung und Ohnmacht über den angefochtenen Entscheid sei so gross gewesen, dass sie nicht auf den Gedanken gekommen sei, die von Fürsprecher N._ erhaltene Auskunft zu hinterfragen und sich auch noch andernorts über eine Anfechtungsmöglichkeit zu erkundigen. Rein zufällig habe sie später vom jetzigen Rechtsvertreter davon erfahren. Unter all diesen Umständen sei sie durch ein von ihr nicht verschuldetes Hindernis abgehalten worden, innert Frist den Revisionsgrund geltend zu machen, dass das Gericht wesentliche bei den Akten liegende Tatsachen nicht berücksichtigt habe.
3. 3.1 Das Gesetz lässt die Wiederherstellung der versäumten Frist nur zu, wenn der Partei kein Vorwurf gemacht werden kann (<ref-ruling> Erw. 2a). Entschuldbare Gründe liegen vor, wenn die säumige Person aus hinreichenden, objektiven oder subjektiven Gründen davon abgehalten worden ist, fristgerecht zu handeln oder eine Vertretung zu bestellen und wenn ihr auch keine Nachlässigkeit vorzuwerfen ist. Es muss sich um Gründe von einigem Gewicht handeln (Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum bernischen VRPG, Bern 1997 , N 9 zu Art. 43 VRPG). Schwere Erkrankung oder Unfall können ein unverschuldetes, zur Wiederherstellung führendes Hindernis sein, wenn der Rechtsuchende durch sie davon abgehalten wird, selber innert Frist zu handeln oder eine Drittperson mit der Vornahme der Prozesshandlung zu betrauen (<ref-ruling> Erw. 2a).
3.2 Auf Grund der nachvollziehbaren Vorbringen der Gesuchstellerin ist es durchaus verständlich, dass sie nach Eröffnung des Urteils vom 5. Oktober 2005 mit Erschöpfung des ordentlichen Instanzenzuges keine weiteren rechtlichen Schritte unternommen hat. Ob ihr bei der gegebenen Situation eine Nachlässigkeit vorwerfbar ist, weil sie keinen weiteren Rechtsanwalt eingeschaltet hat, ist doch höchst fraglich. Ein Hindernis für eine solche Vorkehr wird zwar nicht behauptet. Die Berufung darauf, nichts von einem ausserordentlichen Rechtsmittel der Revision gewusst zu haben, hilft der Gesuchstellerin jedoch nicht. Denn niemand kann aus Rechtsunkenntnis Vorteile ableiten (<ref-ruling> Erw. 2b/aa mit Hinweisen). Ob die Gesuchstellerin selber im Sinne der strengen Rechtsprechung durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden war, die gesetzliche Frist des Art. 141 Abs. 1 lit. a OG zur Einlegung eines Revisionsgesuches zu wahren, kann aber letztlich offen bleiben.
3.3 Die Gesuchstellerin war im Zeitpunkt der Eröffnung des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts anwaltlich verbeiständet. Der im Revisionsgesuch erhobene Vorwurf an die Adresse der früheren Rechtsvertretung, nicht auf die Möglichkeit eines Revisionsgesuches hingewiesen zu haben, vermag eine Fristwiederherstellung nicht zu begründen. Denn es gehört zur Sorgfalt des beauftragten Anwalts, nach Eröffnung eines gerichtlichen Entscheides auch die Möglichkeit und Gebotenheit eines ausserordentlichen Rechtsmittels zu prüfen. Die Gesuchstellerin müsste sich ein allfälliges Verschulden ihrer Rechtsvertreterin, so geringfügig dies auch sein mag, anrechnen lassen. Ob das Gericht tatsächlich in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat, ist nicht zu prüfen. Damit sind die Voraussetzungen zur Erteilung einer Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumung einer Frist im Sinne von Art. 35 Abs. 1 OG nicht erfüllt.
3.3 Die Gesuchstellerin war im Zeitpunkt der Eröffnung des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts anwaltlich verbeiständet. Der im Revisionsgesuch erhobene Vorwurf an die Adresse der früheren Rechtsvertretung, nicht auf die Möglichkeit eines Revisionsgesuches hingewiesen zu haben, vermag eine Fristwiederherstellung nicht zu begründen. Denn es gehört zur Sorgfalt des beauftragten Anwalts, nach Eröffnung eines gerichtlichen Entscheides auch die Möglichkeit und Gebotenheit eines ausserordentlichen Rechtsmittels zu prüfen. Die Gesuchstellerin müsste sich ein allfälliges Verschulden ihrer Rechtsvertreterin, so geringfügig dies auch sein mag, anrechnen lassen. Ob das Gericht tatsächlich in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat, ist nicht zu prüfen. Damit sind die Voraussetzungen zur Erteilung einer Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumung einer Frist im Sinne von Art. 35 Abs. 1 OG nicht erfüllt.
4. Das Revisionsgesuch wird unter anderem damit begründet, das Eidgenössische Versicherungsgericht habe das Entstehen eines Witwenrentenanspruches verneint, weil es von einer Dauer des Arbeitsverhältnisses bis Ende 1992 ausgegangen sei, obwohl dieses Arbeitsverhältnis aktenkundig ein Jahr länger bis Ende 1993 gedauert habe. Dazu ist immerhin anzumerken, dass gemäss Sachverhalt lit. A des Urteils vom 5. Oktober 2005 A._ bis 31. Dezember 1993 bei der Firma C._ angestellt gewesen ist. In Erwägung 2 ist festgehalten, dass das Vorsorgeverhältnis mit der Migros-Pensionskasse unter Einschluss der Nachdeckungszeit gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG bis 31. Januar 1994 gedauert hat.
4. Das Revisionsgesuch wird unter anderem damit begründet, das Eidgenössische Versicherungsgericht habe das Entstehen eines Witwenrentenanspruches verneint, weil es von einer Dauer des Arbeitsverhältnisses bis Ende 1992 ausgegangen sei, obwohl dieses Arbeitsverhältnis aktenkundig ein Jahr länger bis Ende 1993 gedauert habe. Dazu ist immerhin anzumerken, dass gemäss Sachverhalt lit. A des Urteils vom 5. Oktober 2005 A._ bis 31. Dezember 1993 bei der Firma C._ angestellt gewesen ist. In Erwägung 2 ist festgehalten, dass das Vorsorgeverhältnis mit der Migros-Pensionskasse unter Einschluss der Nachdeckungszeit gemäss Art. 10 Abs. 3 BVG bis 31. Januar 1994 gedauert hat.
5. Da das Revisionsgesuch verspätet erhoben worden ist und eine Fristwiederherstellung nicht erteilt werden kann, wird es ohne Schriftenwechsel und ohne öffentliche Beratung erledigt (Art. 143 Abs. 1 und 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
5. Da das Revisionsgesuch verspätet erhoben worden ist und eine Fristwiederherstellung nicht erteilt werden kann, wird es ohne Schriftenwechsel und ohne öffentliche Beratung erledigt (Art. 143 Abs. 1 und 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
6. 6.1 Der Streit dreht sich nicht um Versicherungsleistungen, sondern um eine prozessuale Frage, sodass das Verfahren kostenpflichtig ist (Art. 134 a contrario; Art. 156 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).
6.2 Nach Gesetz (Art. 152 OG) und Praxis sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht aussichtslos erscheint, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Da das verspätete Revisionsgesuch von vornherein aussichtslos war, kann dem Begehren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nicht entsprochen werden.
6.3 In Anbetracht dessen, dass der Gesuchstellerin im Hauptverfahren die unentgeltliche Verbeiständung gewährt wurde, und in Berücksichtigung ihrer finanziellen Lage wird jedoch auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch wird abgewiesen.
2. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2. Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: