Sachverhalt:
A.
Unmittelbar nachdem X._ von einem Wirt wegen eines Streites mit den Kellnerinnen aus dem Wirtshaus gewiesen worden war, verwickelte er am 27. August 2009 um 21.15 Uhr den Automobilisten A._ beim Überqueren eines Fussgängerstreifens in eine Auseinandersetzung. Als der nachfolgende Automobilist B._ dazwischentrat und X._ wegschob, spürte er etwas am Hals, wich reflexartig zurück und sah erst jetzt das Taschenmesser in der Hand X._s.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt klagte X._ unter anderem wegen versuchter vorsätzlicher Tötung an.
B.
Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte X._ am 13. April 2010 wegen Gefährdung des Lebens, einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, mehrfacher Nötigung und mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln zu 5 Jahren Freiheitsstrafe.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte auf Appellation der Staatsanwaltschaft am 20. Dezember 2011 das strafgerichtliche Urteil im Schuld- sowie Strafpunkt und verwahrte X._ gemäss <ref-law>.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das obergerichtliche Urteil aufzuheben, die fünfjährige Freiheitsstrafe zu bestätigen, von einer Verwahrung abzusehen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, <ref-law> setze neben einer Katalogtat voraus, dass der Täter die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer anderen Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte. Das Opfer B._ habe objektiv wie subjektiv keine schwere Beeinträchtigung erlitten. Anders als die Vorinstanz habe das Strafgericht eine Verwahrung zu Recht als unverhältnismässig angesehen.
1.2. Die Vorinstanz führt aus, das Strafgericht habe zutreffend einen engen Konnex zwischen den Straftaten sowie der psychischen Störung bejaht und sei mit dem Gutachten zum Schluss gelangt, dass das Rückfallrisiko für weitere schwere Gewaltdelikte als sehr hoch einzustufen und ein hohes Risiko für weitere Drogendelinquenz gegeben seien. Die Therapiemöglichkeiten seien erschöpft. Eine stationäre Massnahme gemäss <ref-law> komme nicht mehr in Betracht. Das Strafgericht habe auf eine Verwahrung einzig deshalb verzichtet, weil eine schwere Beeinträchtigung des Opfers nicht gegeben sei. Vorliegend sei die Frage aber theoretischer Natur, ob eine Katalogtat gemäss <ref-law> als solche eine schwere Beeinträchtigung darstelle oder ob es zusätzlich des Nachweises einer schweren Beeinträchtigung im Einzelfall bedürfe. Eine schwere Beeinträchtigung könne nicht zweifelhaft sein. Der Beschwerdeführer habe dem Opfer eine scharfe Messerklinge an die Kehle gedrückt, wobei sich der Geschehensablauf kaum mehr durch ihn habe beeinflussen lassen. Das Opfer habe eine Hautdurchtrennung am Hals von 3,8 cm Länge erlitten, welche mit sechs Einzelknopfnähten habe verschlossen werden müssen. Die Tat liege sehr nahe an einer versuchten eventualvorsätzlichen Tötung. Es könne nicht massgebend sein, dass das Opfer weder schwere Folgen beklagte noch therapeutische oder medikamentöse Hilfe habe beanspruchen müssen.
1.3. Das Gericht ordnet die Verwahrung an, wenn der Täter einen Mord, eine vorsätzliche Tötung, eine schwere Körperverletzung, eine Vergewaltigung, einen Raub, eine Geiselnahme, eine Brandstiftung, eine Gefährdung des Lebens oder eine andere mit einer Höchststrafe von fünf oder mehr Jahren bedrohte Tat begangen hat, durch die er die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer andern Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte (<ref-law>), und wenn auf Grund einer anhaltenden oder langdauernden psychischen Störung von erheblicher Schwere, mit der die Tat in Zusammenhang stand, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht und die Anordnung einer Massnahme nach <ref-law> (stationäre therapeutische Massnahme) keinen Erfolg verspricht (<ref-law>).
Die Verwahrung setzt als Anlasstat eine in <ref-law> umschriebene so genannte Katalogtat oder eine andere mit einer Höchststrafe von fünf oder mehr Jahren bedrohte Tat (Auffangtatbestand oder Generalklausel) voraus. Sie ist nach dem weiteren Wortlaut von <ref-law> anzuordnen, wenn der Täter eine "Tat begangen hat, durch die er die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer andern Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte".
Es stellt sich die Frage, wie das Kriterium der schweren Beeinträchtigung neben der Voraussetzung der im Gesetz umschriebenen Anlasstaten auszulegen ist. Das Bundesgericht hat sich mit dieser Frage bisher nicht vertieft befasst (vgl. aber Urteil 6B_1071/2009 vom 22. März 2010 E. 3.1.1).
1.3.1. Das Kriterium geht zurück auf den Gesetzesentwurf vom 29. Juni 2005 zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuchs (BBl 2005 4727). Die Botschaft vom 29. Juni 2005 (BBl 2005 4689) schlug eine Erweiterung und eine Einschränkung der Generalklausel vor. Als Anlasstaten für die Verwahrung sollten neben den Katalogtaten einerseits nicht nur Verbrechen mit einer Höchststrafe von mindestens zehn Jahren, sondern schon solche mit einer Höchststrafe von mindestens fünf Jahren in Betracht kommen. Um diese Öffnung in Grenzen zu halten, wurde die Generalklausel andererseits auf Verbrechen eingeschränkt, mit denen Täter die physische, psychische oder sexuelle Integrität der Opfer schwer beeinträchtigten oder beeinträchtigen wollten (BBl 2005 4711).
Im Ständerat gab dieser Gesetzesvorschlag zu keinen Erörterungen Anlass (AB 2005 S 1145). Im Nationalrat wandte sich eine Minderheit erfolglos gegen die Ausweitung des Verwahrungstatbestands, insbesondere gegen die Aufnahme der Gefährdung des Lebens (AB 2006 N 219 ff.). Der Vertreter des Bundesrats erklärte, die in Frage kommenden Anlasstaten seien durch den Hinweis auf eine schwere physische, psychische oder sexuelle Schädigung eingeschränkt worden. Straftaten, die nur eine schwere materielle Schädigung zur Folge hätten, wie beispielsweise Diebstahl, könnten nicht zu einer Verwahrung führen (AB 2006 N 221).
Die Botschaft vom 29. Juni 2005 macht deutlich, dass der Gesetzgeber die Voraussetzung der schweren Beeinträchtigung der physischen, psychischen oder sexuellen Integrität nur im Hinblick auf die Generalklausel thematisierte. Es ist zweifelhaft, ob sich bei einer Katalogtat die Frage der schweren Beeinträchtigung überhaupt stellt. Es würde indessen der gesamten Entstehungsgeschichte des Verwahrungstatbestandes nicht gerecht, sie auszublenden. Der Bundesrat hatte in seiner Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuchs vom 21. September 1998 anfänglich vorgeschlagen, die Verwahrung von der schweren körperlichen, seelischen und materiellen Schädigung abhängig zu machen. Damit sollte verhindert werden, dass "etwa eine Brandstiftung, an unbedeutenden Vermögenswerten begangen" zu einer Verwahrung führt (BBl 1999 2094). Das Parlament war mit diesem Vorschlag grundsätzlich einverstanden, strich aber den Hinweis auf die Art der Schädigung und begnügte sich damit, dass der Täter durch die Anlasstat jemanden "schwer geschädigt hat oder schädigen wollte" (BBl 2002 8264). Nach dem ständerätlichen Berichterstatter geschah dies aufgrund einer ausführlichen Debatte in der vorberatenden Kommission, weil kein Konsens bestand, welche Bedeutung der näheren Umschreibung der Schädigung zukommen sollte. Weil die in <ref-law> genannten Straftaten stets so gravierend seien, dass sie schwere Schädigungen zur Folge hätten, sei zwischen den einzelnen Schädigungskategorien nicht zwingend zu differenzieren. Der Richter habe ohnehin sowohl die schwere Schädigung als auch alle übrigen Voraussetzungen gemäss <ref-law> zu beurteilen (AB 1999 S 1224).
Insgesamt lässt sich der Schluss ziehen, dass der Gesetzgeber davon ausging, eine Verwahrung sei nur unter qualifizierten Voraussetzungen möglich. Die blosse Erfüllung eines Anlasstatbestandes genügt nicht. Die Konkretisierung dieser Qualifizierung sollte den Gerichten überlassen werden.
1.3.2. In der Literatur wird das Kriterium der schweren Beeinträchtigung als zusätzliches Erfordernis sowohl bei den Katalogtaten als auch für Straftaten im Sinne des Auffangtatbestandes betrachtet ( TRECHSEL/PAUEN BORER, in: Schweizerisches Strafgesetzbuch, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, Art. 64 N. 5 mit Hinweisen). Nach der Konzeption des Gesetzes sollte die Verwahrung nur noch Täter treffen, die schwere Straftaten begangen hatten. Aufgrund der Generalklausel gilt dies praktisch für alle Verbrechen ( STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II, Strafen und Massnahmen, 2. Aufl. 2006, § 12 N. 3). Somit bleibt die Schwierigkeit, welche Beeinträchtigung als schwer zu qualifizieren ist. STRATENWERTH verweist auf den Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit, so dass nur Anlasstaten in Betracht kommen, die so schwer wiegen, dass die Gefahr ihrer Wiederholung diesen schwersten Eingriff in die Persönlichkeitsrechte eines Menschen zu rechtfertigen vermag ( STRATENWERTH/WOHLERS, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, 3. Aufl. 2013, Art. 64 N. 4). Auch für PETER ALBRECHT (Die Verwahrung nach <ref-law>, AJP 9/2009 S. 1118) spricht das Gesetz mit der schweren Beeinträchtigung den Verhältnismässigkeitsgrundsatz an und bezieht sich die Limitierung sowohl auf die Katalogtaten wie auf die Generalklausel. Aus seiner Sicht sollte eine Verwahrung erst bei einer Freiheitsstrafe von drei Jahren in Betracht gezogen werden.
1.3.3. Das Gesetz ist nach seinem Sinn und Zweck auszulegen, wobei vom Wortlaut auszugehen ist (<ref-ruling> E. 3.3). Die Gesetzesmaterialien sind gegebenenfalls beizuziehen (<ref-ruling> E. 3.2). Der Wortlaut ist eindeutig. Das in einem Relativsatz formulierte Kriterium bezieht sich sowohl auf die Katalogtaten wie auf die Generalklausel (Tat begangen hat, durch die er; infraction ..., par laquelle il; reato ..., con il quale). Nach den Gesetzesmaterialien ist die Verwahrung nur unter qualifizierten Voraussetzungen anzuordnen und das Kriterium der schweren Beeinträchtigung einschränkend auszulegen. Auch die Literatur versteht dieses Kriterium einschränkend und bezieht es auf Katalogtaten wie Straftaten im Sinne der Generalklausel. Das Gesetz verweist damit ausdrücklich auf den Verhältnismässigkeitsgrundsatz.
Die Verwahrung zählt zu den schwersten Eingriffen in die Persönlichkeitsrechte eines Straftäters überhaupt. Das Gesetz sieht die Verwahrung als ultima ratio (<ref-ruling> E. 3.4.4; <ref-ruling> E. 2a) nach Begehung schwerer Straftaten vor, und zwar unter der Voraussetzung, dass auf Grund der Persönlichkeitsmerkmale des Täters, der Tatumstände und seiner gesamten Lebensumstände (<ref-law>) oder auf Grund einer psychischen Störung von erheblicher Schwere (<ref-law>) ernsthaft zu erwarten ist, dass er "weitere Taten dieser Art begeht". Diese Voraussetzungen gelten für Katalogtaten und Straftaten nach der Generalklausel in gleicher Weise, weshalb das Kriterium der schweren Beeinträchtigung auch auf beide Kategorien von Straftaten Anwendung finden muss (ebenso bereits Urteil 6B_1071/2009 vom 22. März 2010 E. 3.1.1).
Nach Wortlaut, Sinn und Zweck der Bestimmung kommen nur "schwere" Straftaten in Betracht, und zwar sowohl als Anlasstaten wie als ernsthaft zu erwartende Folgetaten. Dem entspricht das Kriterium der schweren Beeinträchtigung in <ref-law>. Ihm kommt weiter eine eigenständige Bedeutung insoweit zu, als es die Verwahrung bei einer rein "materiellen" Beeinträchtigung ausschliesst.
Bei der Beurteilung der schweren Beeinträchtigung ist ein objektiver Massstab anzulegen (Urteil 6B_1071/2009 vom 22. März 2010 E. 3.1.1; HEER, in: Basler Kommentar, Strafrecht I, 2. Aufl. 2007, Art. 64 N. 24; QUELOZ/BROSSARD, in: Commentaire romand, Code pénal I, 2009, Art. 64 N. 18).
1.4. Der Beschwerdeführer bestreitet eine schwere Beeinträchtigung und beruft sich auf die Argumentation des Strafgerichts. Dieses verzichtete auf eine Verwahrung, weil es davon ausging, es lasse sich weder eine schwere Schädigung des Opfers belegen noch nachweisen, dass der Beschwerdeführer eine schwere Beeinträchtigung der physischen oder psychischen Integrität beabsichtigt habe. Das Opfer habe vor Gericht keine schwerwiegende Beeinträchtigung als Folge des Vorfalls beklagt und zu keinem Zeitpunkt therapeutische oder medikamentöse Hilfe in Anspruch nehmen müssen.
Die Vorinstanz folgt dieser Ansicht zu Recht nicht (oben E. 1.2). Nach Feststellungen des Strafgerichts, auf welche die Vorinstanz verweist, handelte der Beschwerdeführer aus absolut nichtigem Anlass äusserst gewalttätig. Es hätte jede zufällig seinen Weg kreuzende Person treffen können. Die Tat hätte ohne Weiteres einen tödlichen Ausgang nehmen können. Er handelte skrupellos und mit direktem Gefährdungsvorsatz. Hinzu kam die einfache Körperverletzung. Von Einsicht oder Reue konnte keine Rede sein. Die Tat ist als schwerwiegend zu bezeichnen. Sie wurde unter Berücksichtigung der leicht verminderten Schuldfähigkeit mit fünf Jahren Freiheitsstrafe geahndet. Es lässt sich nicht folgern, der Beschwerdeführer habe die physische oder psychische Integrität einer anderen Person weder schwer beeinträchtigt noch beeinträchtigen wollen.
Wie die Vorinstanz annimmt, ist bei der Beurteilung der schweren Beeinträchtigung nicht die besondere individuelle Empfindlichkeit des Opfers ausschlaggebend. Dass die Rechtsauffassung des Strafgerichts nicht zutreffen kann, zeigt die Konsequenz seines Urteils. Nach seiner Argumentation hätte es unter den gleichen Voraussetzungen die Verwahrung anordnen müssen, wenn das Opfer auf therapeutische Hilfe angewiesen gewesen wäre. Bei einer solchen Tat ist nach der Lebenserfahrung mit einer Traumatisierung des Opfers zu rechnen. Für die Verwahrung letztlich auf eine ungewöhnlich robuste psychische Konstitution oder auf die "Empfindlichkeit" des Opfers abzustellen, widerspricht Sinn und Zweck von <ref-law>.
1.5. Die Verwahrung setzt gemäss <ref-law> zudem voraus, dass aufgrund einer schweren psychischen Störung ernsthaft zu erwarten ist, der Täter werde weitere Taten dieser Art begehen und eine stationäre therapeutische Massnahme verspreche keinen Erfolg.
Auch in dieser Hinsicht verweist die Vorinstanz auf die Erwägungen des Strafgerichts. Dieses erwähnte zwei frühere Schuldsprüche. Am 21. Oktober 1994 wurde der Beschwerdeführer vom Strafgericht Baselland wegen Raubes zu 18 Monaten Gefängnis verurteilt, weil er eine Frau unvermittelt mit Faustschlägen angegriffen sowie mit einem Messer bedroht und verletzt hatte, um sich ihrer Handtasche zu bemächtigen. Aufgrund eines prognostisch günstigen Gutachtens wurde die Strafe bedingt ausgesprochen und die Weiterführung einer ambulanten psychiatrischen Behandlung angeordnet. Kurze Zeit später beging er einen zweiten Raubüberfall, bei welchem er einer ihm den Rücken zukehrenden Kellnerin ein Messer in den Rücken stiess, ihr eine Schnittverletzung am Hals und zahlreiche, teils erhebliche Verletzungen an den Händen zufügte und anschliessend mit dem Serviceportemonnaie floh. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte ihn am 20. Oktober 1995 zu einer Zuchthausstrafe von fünfeinhalb Jahren, widerrief den bedingten Vollzug und schob beide Sanktionen zugunsten einer stationären Massnahme auf.
Es folgten langjährige Therapiebemühungen. Die Fachkommission zur Beurteilung der Gemeingefährlichkeit von Straftätern bejahte mehrmals die Gemeingefährlichkeit des Beschwerdeführers. Der aktuelle Gutachter diagnostizierte eine seit Kindheit und Jugend bestehende dissoziale Persönlichkeitsstörung und eine multiple Stoffabhängigkeit. Das Rückfallrisiko für weitere schwere Gewaltdelinquenz betrachtete er in einer Gesamtbeurteilung der legalprognostisch bedeutsamen Faktoren als sehr hoch, namentlich wegen der dissozialen Persönlichkeitsstörung, der Suchtproblematik, der Aggressionsproblematik, der hohen Gewaltbereitschaft sowie wegen einer "Psychopathy". Die Bedeutung der deliktsfreien Zeit seit dem Jahre 2002 relativierte er klar. Sämtliche Therapien der letzten rund 18 Jahre blieben ohne erkennbare Wirkung. Es ist von einer gänzlich fehlenden Therapiebereitschaft auszugehen. Die Voraussetzungen der Verwahrung gemäss <ref-law> sind auch in dieser Hinsicht gegeben.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gutzuheissen, da die Voraussetzungen erfüllt sind. Es sind keine Kosten zu erheben. Der Rechtsvertreter ist aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers, Dr. Stefan Suter, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Briw