Faits:
A. La Société X._, détenue par le Groupe Y._ SA et inscrite au Registre du commerce de Genève, avait pour but l'exploitation d'une entreprise générale dans les domaines des constructions et ouvrages. Elle était affiliée notamment à la Caisse de compensation de la société suisse des entrepreneurs (ci-après : la caisse SSE), caisse de compensation professionnelle autorisée à appliquer l'assurance-vieillesse et survivants.
Confrontée à des difficultés financières dès 1994, la Société X._ a déposé une demande de sursis concordataire le 16 mars 1998, qui a abouti à l'homologation d'un concordat par abandon d'actifs le 22 juin 1999. Par trois décisions du 29 octobre 1999, la caisse SSE a réclamé à A._, administrateur de Société X._, B._, directeur, et F._, fondé de pouvoir, le paiement d'un montant de 523'429 fr. 50 à titre de réparation du dommage résultant du non-paiement de cotisations AVS/AI/APG par la société. Les prénommés ont tous formé opposition à la décision de réparation du dommage.
B. B.a Le 23 décembre 1999, la caisse a assigné A._, B._ et F._ en paiement de la somme de 523'429 fr. 50 devant la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (devenue, du 1er août 2003 au 31 décembre 2010, Tribunal cantonal genevois des assurances sociales, aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales). Le jugement rendu le 16 avril 2003 par la Commission a fait l'objet d'une demande d'interprétation qui a été admise par le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (jugement du 21 octobre 2004). Sur recours de A._, B._ et la caisse SSE, le Tribunal fédéral a, par arrêt du 17 octobre 2006, annulé les deux jugements cantonaux et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision.
B.b Reprenant l'instruction de la cause, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a procédé à l'audition des parties et de témoins. En cours d'instance, la caisse SSE a retiré la demande de paiement dirigée contre B._. Statuant le 12 octobre 2010, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales a rejeté la demande dirigée contre A._.
C. La caisse SSE interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle demande l'annulation; sous suite de frais et dépens, elle conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral.
Sous suite de frais et dépens, A._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. L'intimé soutient que le recours en matière de droit public est irrecevable, parce que la recourante se serait contentée de formuler des conclusions exclusivement cassatoires.
1.1 L'<ref-law> permet au Tribunal fédéral de réformer le jugement attaqué, c'est-à-dire de statuer lui-même à nouveau sur le fond ou de renvoyer l'affaire à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision. Cette disposition est comparable à l'ancien art. 114 al. 2 OJ, en vertu duquel le Tribunal fédéral, saisi d'un recours de droit administratif, pouvait statuer lui-même sur le fond ou renvoyer la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision lorsqu'il annulait la décision attaquée. Il appartenait au Tribunal fédéral de décider s'il voulait statuer sur le fond ou renvoyer la cause. En vertu de l'art. 114 al. 2 OJ, les deux voies envisageables étaient incluses dans la conclusion tendant à l'annulation du jugement attaqué. Dès lors, si le recourant ne prenait pas d'autre conclusion, il fallait comprendre qu'il s'en remettait à l'appréciation du tribunal quant aux conséquences matérielles concrètes de l'annulation du jugement attaqué. C'est pourquoi, dans le recours de droit administratif et sous réserve des cas prévus à l'ancien art. 108 al. 3 OJ, le Tribunal fédéral renonçait en principe à exiger en plus une conclusion au fond (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 373 et les références).
Selon la jurisprudence, il n'y a pas de motif, dans le recours en matière de droit public, de s'écarter de cette ancienne pratique applicable en cas de recours de droit administratif lorsqu'une conclusion au fond ressort clairement de la motivation (<ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 415).
1.2 En l'espèce, on comprend à la lecture des conclusions et du mémoire de recours que la recourante demande non seulement l'annulation du jugement cantonal, mais également, par le biais du renvoi de la cause à la juridiction cantonale "pour nouvelle décision au sujet du calcul du dommage", que l'intimé soit condamné à lui verser le montant du dommage à déterminer résultant du non-paiement des cotisations AVS/AI/APG par la Société X._, l'autorité judiciaire de première instance, ayant selon elle, admis le principe de la responsabilité de A._. L'argumentation de l'intimé, qui se réfère à la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral sur l'<ref-law> dans le contexte du recours en matière de droit civil (sur ce point, voir <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 414), est mal fondée, dès lors que la recourante conclut du moins implicitement, par la demande de renvoi de la cause à l'instance précédente, à ce que soit rendue une nouvelle décision sur le fond. Le recours en matière de droit public est donc admissible au regard de ses conclusions.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. <ref-law>).
3. Le litige porte sur la responsabilité de A._ dans le préjudice subi par la caisse SSE aux conditions de l'art. 52 aLAVS (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, applicable en l'espèce, et exposée dans le jugement entrepris auquel on peut renvoyer).
4. Conformément aux instructions résultant de l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 17 octobre 2006, la juridiction cantonale s'est attachée à examiner, au vu de la prétention de la recourante en paiement de 523'429 fr. 50, quel était le montant du dommage soumis à réparation (correspondant au montant des cotisations paritaires AVS/AI restées impayées pour les mois de décembre 1993, 1994, 1995 et 1996, les mois de novembre et décembre 1997, ainsi que pour les mois de janvier à octobre 1998).
Les premiers juges ont constaté que pour différents motifs indiqués, les montants suivants devaient être déduits du dommage allégué par la recourante: 29'261 fr. 25 (correspondant à des cotisations qui n'étaient pas dues par la Société X._; consid. 7 du jugement cantonal), 371'713 fr. 55, correspondant à des cotisations qu'il n'incombait plus à l'intimé de payer en raison du sursis concordataire; consid. 8c) et 162'910 fr. 20 (soit 7974 fr. + 154'936 fr. 20, sommes versées par la Société X._ et attribuées à tort par la caisse SSE à d'autres caisses de compensation; consid. 11). C'est ainsi un total de 563'885 fr. qui devait être déduit du montant allégué par la recourante, de sorte qu'apparaissait un solde négatif. Il n'y avait par conséquent aucun dommage dont la caisse SSE pouvait demander la réparation à l'intimé, de sorte que sa demande devait être rejetée.
5. Dans un premier motif tiré de la violation de l'art. 52 aLAVS, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir "confondu" la créance concernant les cotisations échues et la créance en réparation du dommage et de ne pas avoir "du tout traité de la question de la prétention de la caisse en réparation du dommage sur la base de l'<ref-law>".
Ce grief est mal fondé, puisque la juridiction cantonale a examiné la question de l'existence d'un dommage au sens de l'art. 52 aLAVS compte tenu de la prétention en réparation qu'a fait valoir la recourante par décisions du 29 octobre 1999. On ne voit pas en quoi une telle manière de procéder relèverait d'une confusion entre les deux créances mentionnées, ce d'autant moins que l'arrêt cité (H 25/05 du 12 octobre 2005 consid. 6) par la recourante concerne précisément un cas de responsabilité selon l'art. 52 aLAVS. Par ailleurs, comme le relève à juste titre l'intimé, le fait qu'une partie des montants réclamés aurait concerné les reprises sur les frais de ses propres déplacements n'impliquait pas qu'il en devînt le débiteur au sens de l'<ref-law>. C'est en effet l'employeur (soit la Société X._) qui était redevable des cotisations paritaires, la responsabilité des organes de l'employeur n'intervenant qu'à titre subsidiaire, aux conditions de l'art. 52 aLAVS, en cas de défaut de paiement de la part de celui-ci.
6. 6.1 Invoquant une violation des art. 14 et 52 LAVS et 298 al. 1 LP, la recourante soutient ensuite que la juridiction cantonale n'était pas en droit de déduire du dommage un montant de 371'713 fr. 55, en retenant que cette somme correspondait à des cotisations que l'intimé était dans l'impossibilité de payer en raison du sursis concordataire. Selon elle, le juge du concordat n'avait pas restreint les pouvoirs de l'intimé en sa qualité d'organe de la Société X._ et les commissaires au sursis l'avaient laissé s'occuper de la gestion courante et quotidienne de la société. Il lui incombait dès lors de s'acquitter du paiement des cotisations AVS/AI/APG ou, du moins, d'évoquer ce point avec les commissaires au sursis qui n'auraient pas pu s'opposer audit paiement. L'autorité judiciaire de première instance avait par ailleurs mal interprété une pièce au dossier (note signée par E._ et P._), dont elle aurait déduit à tort que l'intimé avait été convaincu de s'être acquitté des cotisations AVS/AI dues par la Société X._ à fin février 1998.
6. 6.1 Invoquant une violation des art. 14 et 52 LAVS et 298 al. 1 LP, la recourante soutient ensuite que la juridiction cantonale n'était pas en droit de déduire du dommage un montant de 371'713 fr. 55, en retenant que cette somme correspondait à des cotisations que l'intimé était dans l'impossibilité de payer en raison du sursis concordataire. Selon elle, le juge du concordat n'avait pas restreint les pouvoirs de l'intimé en sa qualité d'organe de la Société X._ et les commissaires au sursis l'avaient laissé s'occuper de la gestion courante et quotidienne de la société. Il lui incombait dès lors de s'acquitter du paiement des cotisations AVS/AI/APG ou, du moins, d'évoquer ce point avec les commissaires au sursis qui n'auraient pas pu s'opposer audit paiement. L'autorité judiciaire de première instance avait par ailleurs mal interprété une pièce au dossier (note signée par E._ et P._), dont elle aurait déduit à tort que l'intimé avait été convaincu de s'être acquitté des cotisations AVS/AI dues par la Société X._ à fin février 1998.
6.2 6.2.1 Selon l'<ref-law>, le débiteur peut poursuivre son activité sous la surveillance du commissaire. Le juge du concordat peut cependant prescrire que certains actes ne pourront être valablement accomplis qu'avec le concours du commissaire, ou autoriser le commissaire à poursuivre l'activité de l'entreprise à la place du débiteur. L'<ref-law> prévoit que sauf autorisation du juge du concordat, il est interdit, sous peine de nullité, d'aliéner ou de grever l'actif immobilisé, de constituer un gage, de se porter caution et de disposer à titre gratuit pendant la durée du sursis. A moins que le juge du concordat n'en dispose autrement, il découle ainsi de l'<ref-law> que le débiteur conserve la libre disposition de ses biens. Celui-ci peut poursuivre l'exploitation de son entreprise et accomplir tous les actes juridiques qui entrent dans le cadre de la gestion quotidienne de celle-ci, à l'exception toutefois de ceux qui sont mentionnés à l'<ref-law> (ALEXANDER VOLLMAR, Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, Bâle 1998, n. 3 ad art. 298; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Lausanne 2003, n. 8 ss ad art. 298).
6.2.2 Le devoir de l'employeur de s'acquitter des cotisations sociales au sens de l'<ref-law> n'est en principe pas modifié par le prononcé d'un sursis concordataire. Le versement des cotisations dues sur les salaires payés n'entre pas dans la catégorie des actes juridiques qui tombent sous le coup des actes prohibés par l'<ref-law>. Par ailleurs, selon la jurisprudence, les montants dus à des institutions de prévoyance sociale à partir de la date du sursis sont des dettes de la masse qui ne sont pas touchées par le concordat et qui peuvent, de ce fait, être immédiatement payées (<ref-ruling>; RDAT 1999 I n° 71 p. 278; arrêts H 38/01 du 17 janvier 2002 et H 277/97 du 17 mars 1998). A moins que le juge n'en dispose autrement - en application de la seconde phrase de l'<ref-law> -, il appartient donc aux administrateurs de la société de verser les cotisations paritaires dans le cadre de la gestion des affaires courantes, et non au commissaire au sursis. Le fait que celui-ci soit chargé de la surveillance de l'activité de la société au sens de l'<ref-law> et puisse donner des instructions à la direction de la société concernant la priorité des paiements à effectuer ne libère pas les administrateurs, en leur qualité d'organe de la société, de leurs devoirs de surveillance et de contrôle en matière de paiement des cotisations sociales (voir également arrêt H 183/01 du 5 février 2003, consid. 3.3 et les arrêts cités). Demeurent réservées les instructions contraires concrètes de la part du commissaire au sursis (arrêts H 183/01 du 5 février 2003 consid. 3.3 et H 148/03 du 10 novembre 2003 [VSI 1994 p. 108 consid. 5b/cc]).
6.3 Selon les constatations de la juridiction cantonale, la recourante a notifié à la Société X._ des décisions de cotisations complémentaires portant sur les mois de décembre 1993, 1994, 1995, 1996 et 1997, les 24 mars 1998 et 14 avril 1998, soit après la date de l'octroi du sursis concordataire, ainsi que des décisions portant sur les cotisations dues pour février et mars 1998 qui n'étaient exigibles qu'après le 20 mars 1998, pour un montant total de 371'713 fr. 55. Ces constatations ne sont pas remises en cause par la recourante et lient le Tribunal fédéral (consid. 2 supra).
En rapport avec le montant de 371'713 fr. 55, la juridiction cantonale a constaté que la marge de manoeuvre de l'intimé en ce qui concerne le paiement des cotisations sociales était restreinte, parce qu'il ne pouvait pas, en raison des instructions données par les commissaires au sursis, s'acquitter des créances nées antérieurement au 20 mars 1998 et seulement, pour la période postérieure à cette date, avec l'autorisation d'un des commissaires. L'intimé avait été substitué dans ses attributions légales par les commissaires au sursis, de sorte qu'il ne lui incombait pas, pendant la période où la faillite avait été ajournée, de verser les cotisations paritaires afférentes aux salaires payés avant l'octroi du sursis, parce qu'il lui aurait été impossible d'y procéder.
6.4 Des faits retenus par la juridiction cantonale, il ressort que le comportement de l'intimé après l'octroi du sursis concordataire au 20 mars 2008 ne se trouvait pas en relation de causalité avec le dommage résultant du non-paiement de cotisations sociales pour un montant de 371'713 fr. 55, lesquelles ont fait l'objet de décisions de "rattrapage" et de cotisations postérieures au jugement de sursis.
A cet égard, la recourante n'établit pas que les faits pertinents portant sur l'existence des restrictions émises par les commissaires au sursis en ce qui concerne le paiement des cotisations sociales auraient été constatés d'une manière manifestement inexacte, incomplète ou arbitraire par la juridiction cantonale. Contrairement à ce qu'elle prétend en invoquant "la portée générale tout à fait usuelle" des instructions données par les commissaires au sursis, celles-ci portaient précisément sur l'obligation de ne pas accomplir certains actes ou de ne le faire qu'avec le concours du commissaire en relation avec le paiement de dettes de cotisations sociales. Il découle des déclarations du commissaire au sursis O._ en procédure cantonale que celui-ci avait immédiatement donné pour instruction à tous les organes et employés de la société de ne plus payer aucune créance qui soit antérieure au sursis sans son accord et s'était opposé à ce que la masse paie des créances antérieures au sursis; il a indiqué par ailleurs que les cotisations sociales nées après l'octroi du sursis ont été acquittées par la masse au fur et à mesure (procès-verbal d'enquêtes du 11 novembre 2008). A l'occasion de son audition, le commissaire a confirmé la teneur d'un courrier reçu le 26 novembre 1999 par le conseil de l'intimé, dans lequel il avait répondu, avec le second commissaire K._, à différentes questions de l'avocat. En particulier, invités à s'exprimer sur le point de savoir s'ils avaient donné pour instruction qu'aucune créance échue ou non encore exigible fût réglée pendant le cours du sursis, s'agissant des cotisations sociales ou des allocations familiales, les commissaires avaient indiqué qu'aucune créance entrant dans le cadre du concordat n'avait été réglée postérieurement au 20 mars 1998 (les instructions précises ne faisant aucune distinction entre les cotisations sociales ou allocations familiales), alors que les dettes de la masse avaient dûment été payées selon agrément des commissaires. Ils ont également précisé qu'en ce qui concerne le paiement des cotisations après contrôle des années 1994, 1994, et 1995, ayant fait l'objet de la décision du 24 mars 1998, instruction avait été donnée de ne procéder à aucun paiement, dès lors qu'il s'agissait de créances entrant dans le cadre du concordat et dûment produites, puis colloquées (courrier reçu le 26 novembre 1999, p. 9 et 10).
Dans ces circonstances, compte tenu des instructions des commissaires relatives aux créances antérieures au sursis et aux dettes de la masse, il n'y a pas lieu de s'écarter des constatations de la juridiction cantonale selon lesquelles l'intimé n'était plus en mesure, en sa qualité d'administrateur de la Société X._, de verser les cotisations paritaires relatives à une période antérieure au prononcé du sursis, mais dont le paiement avait été exigé de la société par la recourante postérieurement au 20 mars 1998. L'argument que la recourante entend tirer d'une "fausse interprétation", par les premiers juges, d'une note établie par les employés de la Société X._ E._ et P._ n'est pas pertinent puisqu'il porte sur la période courant jusqu'à fin février 1998 et non sur les cotisations ayant fait l'objet des décisions de cotisations et de rattrapage postérieures (pour un montant total de 371'713 fr. 55). Enfin, dès lors que les critiques de la recourante quant à une violation des art. 14 et 52 LAVS se confondent avec sa motivation tendant à remettre en cause l'établissement des faits par la juridiction cantonale, elles n'ont pas à être examinées plus avant.
7. 7.1 Dans un troisième moyen fondé sur une violation de l'art. 86 al. 1 et 2 CO, la recourante fait grief à l'autorité judiciaire de première instance d'avoir considéré que les deux montants versés par la Société X._ le jour précédent l'octroi du sursis concordataire (179'871 fr. 50 et 204'958 fr. 80) étaient destinés au paiement "de la part pénale des cotisations AVS/AI/APG" et qu'elle n'aurait pas dû les attribuer aux "différentes caisses et [...] sociétés". A son avis, ces montants n'auraient pas dû être déduits du dommage.
7.2 Selon l'<ref-law>, le débiteur qui a plusieurs dettes à payer au même créancier a le droit de déclarer, lors du paiement, laquelle il entend acquitter. Faute de déclaration de sa part, le paiement est imputé sur la dette que le créancier désigne dans la quittance, si le débiteur ne s'y oppose pas immédiatement (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, lorsqu'il n'existe pas de déclaration valable ou que la quittance ne porte aucune imputation, le paiement s'impute sur la dette exigible; si plusieurs dettes sont exigibles, sur celle qui a donné lieu aux premières poursuites contre le débiteur; s'il n'y a pas eu de poursuites, sur la dette échue la première.
Ces règles sont applicables par analogie dans le domaine de l'assurance-vieillesse et survivants. Dès lors, le paiement de cotisations arriérées par l'employeur doit en principe être imputé d'abord sur la dette de cotisations la plus ancienne, à moins d'une déclaration de l'employeur par laquelle il manifeste, au moment du paiement, sa volonté de régler une dette de cotisations plus récente ou, à défaut, une déclaration par laquelle la caisse donne quittance du paiement d'une dette de son choix (arrêts 9C_325/2010 du 10 décembre 2010 consid. 7.1.2 et H 232/04 du 2 février 2006 consid. 2.2 [REAS 2006 p. 160]; voir également <ref-ruling> consid. 3d p. 5 sv.).
7.3 Selon les constatations de la juridiction cantonale, la Société X._ avait effectué deux versements en faveur de la recourante le 20 mars 1998, l'un pour un montant de 179'871 fr. 50 et le second pour 204'958 fr. 80. Sur le montant total de 384'830 fr. 35, une somme de 7974 fr. avait été attribuée à une autre société du groupe, tandis qu'un montant de 154'936 fr. 20 avait été réparti entre d'autres caisses que la recourante et servi à payer des cotisations conventionnelles. Compte tenu des indications figurant sur les ordres de paiement du 19 mars 1998, la recourante ne pouvait que comprendre que les sommes versées correspondaient à des cotisations AVS/AI et aurait dû les attribuer sur le compte de la Société X._ pour la caisse SSE (et non au compte d'une autre société du groupe ou aux autres caisses de compensation). Aussi, un montant de 162'910 fr. 20 devait-il être déduit du dommage allégué (7974 fr. + 154'936 fr. 20).
Pour contester les faits ainsi établis par la juridiction cantonale, la recourante se limite à alléguer qu'il lui était impossible de comprendre que le montant de 179'871 fr. 50 était destiné à payer les cotisations AVS/AI/APG, faute d'avoir reçu la note établie par E._ le 12 mars 1998, et que le libellé du paiement de 204'958 fr. 80 correspondait aux noms de deux autres caisses auxquelles la Société X._ était affiliées. Le fait que la recourante n'avait pas à disposition la note du 12 mars 1998 n'est cependant pas déterminant. A la suite de l'autorité judiciaire cantonale, dont l'appréciation n'apparaît pas abusive quoi qu'en dise la recourante, il convient en effet de retenir qu'avec la mention apposée sur l'ordre de paiement portant sur 179'871 fr. 50 ("à valoir s/janvier 98 [2840]"), l'employeur avait déclaré vouloir éteindre la dette de cotisations pour le mois de janvier 1998. Au regard de cette déclaration, la juridiction cantonale était en droit d'admettre, conformément à l'<ref-law> par analogie, que ce paiement aurait dû être imputé sur la dette de cotisations sociales à l'égard de la caisse SSE. La déduction du dommage de 162'910 fr. 20 retenue en conséquence par les premiers juges n'est pas critiquée plus avant par la recourante, de sorte que cette constatation de fait lie le Tribunal fédéral, sans qu'il soit nécessaire de se prononcer sur le second montant (de 204'958 fr. 80) dont la répartition est contestée par la recourante.
8. Il résulte de ce qui précède que les griefs de la recourante sont mal fondés, de sorte que son recours doit être rejeté.
9. Vu l'issue du litige, les frais afférents à la présente procédure seront supportés par la recourante qui succombe (<ref-law>). L'intimé a droit à une indemnité de dépens à la charge de la recourante.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé la somme de 2800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless