Bewilligung zum Grundstückerwerb, hat sich ergeben:
A.- Am 19. Dezember 2000 starb X._, geboren am 27. November 1906, wohnhaft gewesen in seinem Haus am ........... (Gbbl. Nr. 1..) in Z._ (SO).
Mit eigenhändigem Testament vom 3. März 1998 (ergänzt am 24. März 1998) hatte X._ seine gesetzlichen Erben von der Erbfolge ausgeschlossen und die drei Schwestern M.A._ (geb. 1968), S.C._-A. _ (geb. 1972) und B.A._ (geb. 1979), alle italienische Staatsangehörige und wohnhaft in Italien, als seine "einzigen Erben für meinen gesamten Rücklass" eingesetzt.
Allfällige früher errichtete letztwillige Verfügungen hatte er gleichzeitig "in allen Teilen" aufgehoben. Seine Liegenschaft wurde im Testament nicht erwähnt.
Mehr als vier Jahre vor dieser Testamentserrichtung, im Juli 1993, hatte X._ von der Amtschreiberei D._ folgendes Schreiben erhalten:
"Sehr geehrter Herr X._,
Im Anschluss an unsere Besprechung haben wir einen
Entwurf Ihres Testamentes erstellt, den Sie in der
Beilage hiermit erhalten.
Wir bitten Sie, diesen Entwurf genau abzuschreiben
(auf ein gewöhnliches Blatt mit Tinte oder Kugelschreiber,
nicht Bleistift), zu unterschreiben und
den Ort (Z._) und das genaue Datum (Tag,
Monat, Jahr) einzusetzen. Wollen Sie uns dann diese
Reinschrift zur Kontrolle unterbreiten.
Anschliessend werden wir das Original-Testament bei
uns in Verwahrung nehmen.. "
B.- Mit Verfügung vom 7. Mai 2001 erteilte der Amtschreiberei-Inspektor des Kantons Solothurn den drei Schwestern A._ gestützt auf das Bundesgesetz vom 16. Dezember 1983 über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG, SR 211. 412.41) und die zugehörige Verordnung vom 1. Oktober 1984 (BewV, SR 211. 412.411) sowie in Anwendung des entsprechenden kantonalen Einführungsgesetzes vom 5. April 1987 (EG BewG) die Bewilligung zum Erwerb des Grundstücks Z._-Gbbl. Nr. 1.. mit der Auflage, die betreffende Liegenschaft innert zwei Jahren, vom Erhalt der Verfügung an gerechnet, wieder zu veräussern.
C.- Gegen diese Verfügung erhoben M.A._, S.C._-A. _ und B.A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Sie verlangten, der Erwerb der Liegenschaft Z._-Gbbl. Nr. 1.. sei ihnen ohne Auflage zu bewilligen, eventuell "im Rahmen von Art. 9 Abs. 1 lit. c BewG resp. § 2 Abs. 2 EG BewG". Zur Begründung trugen sie im Wesentlichen vor, der Erblasser habe ihnen die Liegenschaft unbeschwert zuwenden wollen und sich diesbezüglich durch die Amtschreiberei D._ beraten lassen. Dort habe man ihm mitgeteilt, es sei ohne weiteres möglich, dass die eingesetzten Erbinnen unbeschwertes Eigentum am besagten Grundstück erwerben könnten; hierfür genüge ein eigenhändig aufgesetztes Testament. Den von der Amtschreiberei vorgeschlagenen Entwurf habe der Erblasser getreulich abgeschrieben. Dieser bzw. die Erbengemeinschaft (wegen der im Erbrecht geltenden Universalsukzession) sei in ihrem berechtigten Vertrauen in die behördliche Zusicherung zu schützen und müsse das Eigentum am besagten Grundstück unbeschwert, d.h. ohne Auflagen, erwerben können.
Ihren Eventualantrag begründeten die Schwestern A._ im Wesentlichen damit, sie seien zum Teil in Z._ aufgewachsen. Von 1966 bis 1981 hätten ihre Eltern zur Miete beim Erblasser gewohnt; durch die vielen gegenseitigen Besuche sei eine enge "Enkelkind-Grossvater-Beziehung" entstanden. Das betreffende Haus sei das Haus ihrer Jugend, welches nicht mit einem blossen Gegenwert in bar getauscht werden könne.
Nachdem das Verwaltungsgericht eine Vernehmlassung des Amtschreiberei-Inspektorats eingeholt, im Übrigen aber auf die Durchführung eines Beweisverfahrens verzichtet hatte, wies es die Beschwerde am 29. August 2001 ab.
D.- Mit Eingabe vom 28. September 2001 führen M.A._, S.C._-A. _ und B.A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 29. August 2001 aufzuheben und den Erwerb des Grundstücks Z._-Gbbl. Nr. 1.. ohne Auflage zu bewilligen, eventuell in Anwendung von Art. 9 Abs. 1 lit. c BewG in Verbindung mit § 2 Abs. 2 EG BewG. Subeventuell sei der Erwerb des Grundstücks mit der Auflage gemäss Art. 8 Abs. 2 BewG, mit Fristbeginn ab Rechtskraft der Verfügung, zu bewilligen.
Mit Verfügung vom 19. Oktober 2001 bewilligte der Abteilungspräsident das mit der Beschwerde gestellte Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Das Amtschreiberei-Inspektorat des Kantons Solothurn beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts zu bestätigen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Justiz beantragt, die Beschwerde im Grundsatz abzuweisen, dem Eventualantrag bezüglich des Fristenlaufs dagegen stattzugeben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Beim angefochtenen Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid, der nach Art. 98 lit. g OG in Verbindung mit Art. 21 Abs. 1 lit. a BewG der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unterliegt. Auf die rechtzeitig und formgerecht eingereichte Eingabe der nach Art. 103 lit. a OG legitimierten Beschwerdeführerinnen ist daher einzutreten.
b) Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Hat jedoch - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
c) Das Bundesgericht wendet im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren das Bundesrecht von Amtes wegen an; es ist gemäss Art. 114 Abs. 1 OG an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen nicht gebunden und kann die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 4a S. 117, mit Hinweis).
2.- a) Die Beschwerdeführerinnen sind italienische Staatsangehörige mit Wohnsitz in Italien und somit Personen im Ausland im Sinne des Bewilligungsgesetzes (Art. 5 Abs. 1 lit. a BewG). Zum Grundstückerwerb in der Schweiz bedürfen sie daher grundsätzlich einer Bewilligung (Art. 2 Abs. 1 BewG).
b) Die Ausnahmen von der Bewilligungspflicht sind in Art. 2 Abs. 2 bzw. Art. 7 BewG (Fassungen vom 30. April 1997, in Kraft seit 1. Oktober 1997) abschliessend aufgezählt (Urs Mühlebach/Hanspeter Geissmann, Lex F., Brugg/ Baden 1986, S. 143). Danach bedürfen namentlich gesetzliche Erben im Sinne des schweizerischen Rechts im Erbgang keiner Bewilligung (Art. 7 lit. a BewG). Die Beschwerdeführerinnen könnten somit das schweizerische Grundstück nur bewilligungsfrei im Erbgang erwerben, wenn sie nach Art. 457 ff.
ZGB gesetzliche bzw. potentielle gesetzliche Erben des Erblassers wären (vgl. <ref-ruling> E. 3e S. 429; Mühlebach/ Geissmann, a.a.O., S. 144; unveröffentlichte Urteile i.S.
E._ vom 15. November 1995 und i.S. F._ vom 21. Juni 1993). Dies ist nicht der Fall. Soweit die Beschwerdeführerinnen vortragen, ein redlicher und gutgläubiger Erblasser ohne eigene Nachkommen dürfe in der Verfügbarkeit über die Grundstücke in seinem Nachlass nicht schlechter gestellt werden als ein Erblasser mit eigenen Nachkommen, ist ihnen entgegenzuhalten, dass Bundesgesetze für das Bundesgericht und die anderen rechtsanwendenden Behörden verbindlich sind (Art. 191 BV).
c) Gemäss Art. 8 Abs. 2 BewG wird einem Erben, welcher der Bewilligung bedarf und keinen Bewilligungsgrund hat, der Erwerb mit der Auflage bewilligt, das Grundstück innert zweier Jahre wieder zu veräussern. Diese Bestimmung bezweckt nicht, den dauerhaften Erwerb zu bewilligen. Vielmehr soll den Erben, die keinen Bewilligungsgrund geltend machen können, der vorübergehende Eigentumserwerb ermöglicht werden, damit sie das Grundstück ordnungsgemäss veräussern können (Botschaft vom 16. September 1981 zu einem Bundesgesetz über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland und zur Volksinitiative "gegen den Ausverkauf der Heimat", BBl 1981 III 625; Mühlebach/Geissmann, a.a.O., S. 184). Eine Möglichkeit, von dieser Auflage abzusehen, besteht nicht.
3.- a) Die Beschwerdeführerinnen machen geltend, das Verwaltungsgericht habe im vorliegenden Fall den Sachverhalt offensichtlich unrichtig bzw. unvollständig festgestellt und darüber hinaus gegen den Grundsatz verstossen, dass berechtigtes Vertrauen der Bürger in eine behördliche Auskunft zu schützen sei. In der Beschwerde an das kantonale Gericht sei darauf hingewiesen worden, dass der Erblasser bei der Amtschreiberei D._ nachgefragt habe, ob das Grundstück unbeschwert übereignet werden könne. Dementsprechend sei bei der Vorinstanz die Einvernahme des damals auskunfterteilenden Sachbearbeiters beantragt worden. Obschon den Akten klar entnommen werden könne, dass der Erblasser einen von der Behörde im Anschluss an eine Besprechung erstellten Testamentsentwurf genau abgeschrieben habe, sei nicht abgeklärt worden, was Inhalt dieser Besprechung gewesen sei.
Im Übrigen sei die Amtschreiberei D._ zur Auskunfterteilung "geeignet" gewesen und auch dazu, beim Erblasser Vertrauen in die Richtigkeit der Auskunft zu erwecken. Für diesen sei auch nicht offensichtlich erkennbar gewesen, ob die Amtschreiberei für die Auskunfterteilung zuständig oder unzuständig sei bzw. habe er die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen können. Sodann habe der Erblasser mit der Abfassung des Testaments auch eine nachteilige Disposition getroffen, die nicht mehr rückgängig zu machen sei. Und schliesslich überwiege im vorliegenden Fall das Interesse des Erblassers, dass die Liegenschaft unbeschwert übereignet werden könne, das Interesse an der strikten Rechtsanwendung.
b) Unrichtige Zusicherungen, Auskünfte, Mitteilungen oder Empfehlungen von Behörden können nach dem Grundsatz von Treu und Glauben Rechtswirkungen entfalten, (1) wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat, (2) wenn die Behörde für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn sie der Bürger aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten konnte, (3) wenn der Bürger die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte, (4) wenn er im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können, und (5) wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (<ref-ruling> E. 2c S. 479; <ref-ruling> E. 6e S. 409; <ref-ruling> E. 3c S. 187; <ref-ruling> E. 2 S. 462 f.).
c) Die Berufung der Beschwerdeführerinnen auf den Vertrauensschutz ist unbehelflich. Die geltend gemachte Falschauskunft richtete sich an den Erblasser, der möglicherweise bei Kenntnis der Rechtslage bzw. bei richtiger Orientierung über dieselbe eine andere Disposition getroffen hätte. Zunächst ist zweifelhaft, ob sich die Beschwerdeführerinnen auf die einem Dritten gegebene Auskunft überhaupt berufen können, gilt doch die von einer Behörde abgegebene Zusicherung grundsätzlich nur für den unmittelbaren Empfänger (Häfelin/Müller, Grundriss des Allgemeinen Verwaltungsrechts,
3. Auflage, Zürich 1998, Rz 565, mit Hinweis auf VPB 60 [1996] Nr. 17). Die Beschwerdeführerinnen waren nicht Adressaten der behaupteten Auskunft und haben darüber hinaus selber auch keine eigenen Dispositionen getroffen. Sodann ist schwer einzusehen, inwiefern sich eine mögliche andere Disposition des Erblassers für die Beschwerdeführerinnen günstiger ausgewirkt hätte. Als direkte Alternative wäre nur der Verkauf der Liegenschaft in Frage gekommen, was zu Lebzeiten des Erblassers eher unwahrscheinlich gewesen sein dürfte und im Übrigen praktisch die gleichen Folgen zeitigen würde wie die jetzt angefochtene Auflage.
Wieweit der Vertrauensschutz es der Bewilligungsbehörde überhaupt erlauben würde, sich über die gesetzlichen Bewilligungsvoraussetzungen hinwegzusetzen, kann dahingestellt bleiben. Ein dauernder Erwerb der Liegenschaft war den Beschwerdeführerinnen so oder anders (unabhängig von der behaupteten Falschauskunft) verwehrt (vgl. E. 2 und E. 4), weshalb das Verwaltungsgericht über das Vorliegen derselben keinen Beweis zu erheben brauchte.
4.- a) Neben den von Bundesrechts wegen geltenden allgemeinen Bewilligungsgründen (Art. 8 BewG) können die Kantone nach Art. 9 BewG durch Gesetz unter anderem bestimmen, dass der Erwerb eines als Zweitwohnung dienenden Grundstücks einer natürlichen Person an einem Ort bewilligt wird, zu dem sie ausserordentlich enge, schutzwürdige Beziehungen unterhält, so lange diese andauern (Art. 9 Abs. 1 lit. c BewG).
Der Kanton Solothurn hat von dieser Möglichkeit in § 2 Abs. 2 EG BewG Gebrauch gemacht.
b) Als aussergewöhnliche enge, schutzwürdige Beziehungen, die zum Erwerb einer Zweitwohnung gestützt auf Art. 9 Abs. 1 lit. c BewG berechtigen, gelten nach Art. 6 BewV regelmässige Beziehungen, die der Erwerber zum Ort der Zweitwohnung unterhalten muss, um überwiegende wirtschaftliche, kulturelle oder andere wichtige Interessen zu wahren.
Verwandtschaft oder Schwägerschaft mit Personen in der Schweiz sowie Ferien, Kur-, Studien- oder andere vorübergehende Aufenthalte vermögen für sich allein keine engen schutzwürdigen Beziehungen im verlangten Sinn zu begründen (vgl. Clémy Vauthier, La jurisprudence sur l'acquisition d'immeubles par des personnes à l'étranger, en relation avec le nouveau droit, in: RDAF, 1984, Nr. 6, S. 443). Eine persönliche Präsenz von einer gewissen Regelmässigkeit und Intensität muss notwendig sein, um die überwiegenden wichtigen Interessen wahren zu können. Beziehungen rein affektiver Art sind keine "regelmässigen Beziehungen" im Sinne des Gesetzes (Mühlebach/Geissmann, a.a.O., S. 204/205).
c) Nach ihren eigenen Angaben in der Beschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht sind die Beschwerdeführerinnen zum Teil in Z._ aufgewachsen. Die Grundschule besuchten sie im Wesentlichen in Italien und reisten jeweils in den Sommerferien in die Schweiz. Die gegenseitigen Besuche während den Weihnachts- und Neujahrsferien fanden ebenfalls in Italien statt (kantonale Beschwerde, S. 6).
Es ist weder dargetan noch ersichtlich, wie sich vor diesem Hintergrund aussergewöhnlich enge aktuelle Beziehungen zum Ort der Zweitwohnung im Sinne der strengen Voraussetzungen von Art. 9 Abs. 1 lit. c BewG bzw. Art. 6 BewV hätten entwickeln können; der entsprechende Bewilligungsgrund ist ebenfalls nicht erfüllt.
5.- Zusammenfassend ergibt sich, dass sich die Beschwerdeführerinnen einzig auf Art. 8 Abs. 2 BewG berufen können. Der Erwerb der Liegenschaft Z._-Gbbl. Nr. 1..
war ihnen daher mit der Auflage zu bewilligen, das Grundstück innert zweier Jahre wieder zu veräussern. Die gegen die verfügte Auflage erhobenen Einwendungen sind unbegründet.
Begründet ist hingegen der Subeventualantrag der Beschwerdeführerinnen, wonach die besagte Zweijahresfrist erst ab Rechtskraft des Bewilligungsentscheides zu laufen beginnen soll. Dies entspricht der bundesgerichtlichen Praxis (Urteil vom 27. August 1997 i.S. S., E. 3, in ZBGR 80 1999 298, unveröffentlichtes Urteil vom 15. November 1995 i.S. B., E. 5a). Insoweit ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde teilweise gutzuheissen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten zu vier Fünfteln den in der Hauptsache unterliegenden Beschwerdeführerinnen aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1, Art. 153 und Art. 153a OG). Dem Kanton Solothurn, der vorliegend nicht in Verfolgung von Vermögensinteressen gehandelt hat, sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen hat er den Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine nach Massgabe ihres teilweisen Obsiegens reduzierte Parteientschädigung auszurichten (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird festgestellt, dass die zweijährige Frist zur Veräusserung der Liegenschaft Z._-Gbbl. Nr. 1.. mit der Rechtskraft des Bewilligungsentscheides, d.h. mit dem Datum des heutigen Urteils (Art. 38 OG), zu laufen beginnt.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.- Den Beschwerdeführerinnen wird eine reduzierte Gerichtsgebühr von Fr. 2'400.-- auferlegt, unter solidarischer Haftung.
3.- Der Kanton Solothurn hat die Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 600.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, dem Amtschreiberei-Inspektorat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 18. Dezember 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: