Faits:
A. Le 14 janvier 1981, la SI V._ (devenue par la suite la SI X._), renouvelant un précédent contrat, a cédé à H.Y._, moyennant un loyer, l'usage d'un appartement de trois pièces au 9ème étage de l'immeuble sis ... à Thônex (GE), dont elle est propriétaire.
En 2004, les époux H.Y._ et F.Y._ ont acheté une maison à St-Julien-en-Genevois (France), une localité qui est directement adossée à la frontière genevoise, étant par ailleurs observé que H.Y._ est de nationalité française. Les époux Y._ ont emménagé dans leur maison en décembre 2004. Grâce à son départ de Suisse, H.Y._ a pu toucher le capital de son avoir de prévoyance professionnelle.
Quant à l'appartement de Thônex, les époux Y._ l'ont sous-loué, sans l'accord de la société bailleresse, à la fille des époux A._, puis, dès mars 2008, aux époux A._ eux-mêmes.
Ayant appris l'existence de cette sous-location, la société bailleresse, par l'entremise de la gérante de l'immeuble, a sommé les époux Y._, par lettre du 22 avril 2008, de réintégrer l'appartement loué sous menace de résiliation.
Par courrier du 5 mai 2008, l'avocat des époux Y._ a indiqué que les conditions de la sous-location étaient identiques à celles du bail principal et il a proposé que le bail soit transmis aux époux A._.
La bailleresse a répondu qu'elle refusait le transfert de bail et demandait aux époux Y._ de réintégrer l'appartement ou de résilier leur contrat.
Par avis officiel du 19 septembre 2008 (annulant un avis antérieur mal donné), la bailleresse a résilié le contrat la liant à H.Y._ pour le 31 octobre 2008.
B. Les époux Y._ ont contesté la validité du congé et demandé subsidiairement une prolongation du bail. En substance, ils ont allégué que H.Y._ présente un risque d'anévrisme et qu'il pourrait un jour souhaiter reprendre l'appartement pour se rapprocher de l'hôpital. Quant aux époux A._, qui sont des amis, ils seraient disposés, dans cette hypothèse, à leur restituer l'appartement.
Par jugement du 12 novembre 2009, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a déclaré valable le congé donné le 19 septembre 2008 pour le 31 octobre 2008. En résumé, les premiers juges ont considéré qu'en achetant un immeuble en France voisine et en s'y installant, en annonçant leur départ de Suisse pour toucher la prévoyance professionnelle et en déclarant, dès le début du litige, qu'ils étaient d'accord avec une cession du bail, les époux Y._ ont montré qu'ils n'avaient pas l'intention de revenir dans les locaux loués, de sorte qu'ils invoquent abusivement leur droit à la sous-location. Quant à l'idée de se rapprocher de l'hôpital, les premiers juges ont estimé que la différence de trajet, que l'on parte de St-Julien-en-Genevois ou de Thônex, n'était pas telle qu'elle puisse réellement inciter les époux Y._ à revenir dans leur ancien logement.
Statuant sur appel des époux Y._, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers, par arrêt du 17 mai 2010, a annulé le jugement attaqué et déclaré nul le congé donné par avis du 19 septembre 2008, mettant les frais, par 300 fr., à la charge de la bailleresse. La cour cantonale a tout d'abord constaté - ce qui n'est plus discuté devant le Tribunal fédéral - que l'appartement loué n'était plus le logement de la famille Y._, puisque celle-ci s'était installée à St-Julien-en-Genevois; en conséquence, le litige n'oppose que la société bailleresse à H.Y._, qui est seul signataire du contrat de bail. La cour cantonale a retenu que le locataire avait conservé l'intention de réintégrer l'appartement loué. Suivant les allégations de H.Y._, elle a considéré que la sous-location aux époux A._ était conditionnée, dans sa durée, à l'état de santé du locataire principal et que "compte tenu des conséquences possibles d'une rupture d'anévrisme, de nature à engager le pronostic vital, il ne peut être exclu qu'une différence de trajet de quelques minutes soit déterminante".
C. Ayant reçu cet arrêt le 21 mai 2010, la SI X._ SA a déposé dans un bureau de poste suisse, le lundi 21 juin 2010, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et la violation de diverses dispositions du droit fédéral, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce qu'il soit dit que la résiliation notifiée par avis du 19 décembre 2008 est valable, avec suite de frais et dépens, y compris les 300 fr. de frais de la procédure cantonale. L'intimé a conclu à la confirmation de l'arrêt attaqué avec suite de frais et dépens.

Considérant en droit:
1. 1.1 Lorsque, comme c'est le cas en l'espèce, un locataire conteste la validité d'un congé, il faut, pour déterminer la valeur litigieuse, compter au moins trois ans de loyer en raison de la période de protection, s'il obtient gain de cause, prévue par l'art. 271a al. 1 let. e CO (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 197; <ref-ruling> consid. 1 p. 386). Il n'est donc pas douteux que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. requise par l'<ref-law> est ici atteinte.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en validation du congé (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire qui atteint la valeur litigieuse requise (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389). Par exception à la règle selon laquelle il examine le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153 - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287 et 6.2 p. 288). Une rectification ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>). Si le Tribunal fédéral admet le recours, il peut statuer lui-même sur le fond (<ref-law>) et même répartir autrement les frais de la procédure antérieure (<ref-law>).
2. 2.1 Selon l'<ref-law>, le bailleur peut, s'agissant d'une habitation ou de locaux commerciaux, résilier le contrat moyennant un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois si le maintien du bail est devenu insupportable pour lui-même ou les personnes habitant la maison parce que le locataire, nonobstant une protestation écrite du bailleur persiste à enfreindre son devoir de diligence ou à manquer d'égards envers les voisins. La jurisprudence a déjà eu l'occasion de préciser que le libellé de cette disposition légale est trop restrictif et que le congé extraordinaire prévu par l'<ref-law> s'applique dans tous les cas où le locataire use de la chose en violation de la loi ou des stipulations du contrat (<ref-ruling> consid. 5 p. 113; <ref-ruling> consid. 2a p. 126).
Il résulte de l'<ref-law> que le locataire ne peut sous-louer tout ou partie de la chose sans le consentement du bailleur. En conséquence, remettre la chose à bail à un tiers sans le consentement du bailleur - comme cela s'est produit en l'espèce - constitue en soi une utilisation de la chose qui viole la loi. Une sous-location sans le consentement du bailleur peut justifier une résiliation anticipée du bail selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 302, 446 consid. 2.2 p. 449). Il faut cependant que le bailleur somme préalablement le locataire - comme cela a été fait en l'espèce - de mettre fin à la sous-location; l'exigence selon laquelle le maintien du bail doit être devenu insupportable n'a pas de portée propre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 302 ss, 446 consid. 2.2 p. 449).
Pour qu'une sous-location non autorisée puisse justifier une résiliation anticipée du bail en application de l'<ref-law>, il faut cependant que le bailleur ait été en droit de refuser son consentement (cf. <ref-law>), faute de quoi sa réaction serait purement formaliste et ne reposerait sur aucun intérêt légitime (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 in fine p. 304; <ref-ruling> consid. 2.2 in fine p. 449).
Les cas où le bailleur pourrait refuser son consentement sont énumérés à l'<ref-law>; il faut encore ajouter le cas où le locataire abuse de son droit à la sous-location au sens de l'<ref-law>, parce que, dans ce cas de figure, le droit à la sous-location n'est pas protégé et qu'il faut raisonner comme s'il n'existait pas. La jurisprudence a admis que si le locataire a perdu toute idée de reprendre un jour l'usage de la chose louée et qu'il a procédé en réalité à une substitution de locataires par la voie détournée de la sous-location, il y a abus de droit et le locataire ne saurait se prévaloir de son droit de sous-louer (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 p. 450 et les arrêts cités).
En l'espèce, la recourante soutient que le locataire n'a pas vraiment l'intention de réintégrer les locaux, ce qui - à supposer qu'on la suive - conduit à admettre la validité du congé extraordinaire sur la base de l'<ref-law>.
Le locataire qui quitte un logement peut souvent imaginer, en fonction de l'évolution future des événements, qu'il puisse avoir un jour un intérêt à revenir dans les locaux qu'il a abandonnés. Surtout en période de pénurie, on peut avoir un intérêt évident à garder un certain droit sur le logement. Si l'on tolère la sous-location simplement dans la perspective d'événements futurs incertains, on peut penser que de nombreux locataires ne voudront plus abandonner leur droit et on verra se multiplier la catégorie des sous-bailleurs qui, en lieu et place du propriétaire, déterminent l'occupant réel des locaux. On pourrait même imaginer des sous-locations en cascade, ce qui aboutirait à une possession quasiment féodale des biens immobiliers: l'occupant détenant son droit de son bailleur direct, lequel le détiendrait d'un autre bailleur de rang supérieur et ainsi de suite. En permettant la sous-location à l'<ref-law>, le législateur n'avait certainement pas en vue des locataires qui s'incrustent dans leur droit tout en ayant quitté les lieux. La sous-location est bien plutôt conçue pour le cas du locataire qui n'a temporairement plus l'usage de la chose louée - par exemple en raison d'un stage professionnel ou d'études dans un autre lieu - et qui la remet provisoirement à un tiers pour se décharger ainsi, d'un point de vue économique, du fardeau du loyer; on peut aussi imaginer le cas d'un appartement devenu trop grand à la suite, par exemple, du décès ou du départ de l'un de ses occupants et qui est sous-loué à un tiers pour partie seulement. Si l'on ne veut pas que la sous-location soit dénaturée et qu'elle conduise à éluder les conditions d'un transfert de bail, il faut se montrer relativement strict quant à l'intention du locataire principal de réintégrer les locaux loués, intention qui doit résulter d'un besoin légitime et clairement perceptible.
2.2 Savoir si le locataire a l'intention de réintégrer à l'avenir les locaux loués est une question de fait, plus exactement il s'agit de déterminer un fait relevant du for intérieur en procédant à des déductions sur la base des circonstances et des déclarations (Bernard Corboz, in Commentaire de la LTF, n° 30 ad <ref-law>).
Le bailleur qui donne un congé extraordinaire doit prouver les faits qui en sont la condition. Lorsqu'il soutient - comme en l'espèce - que le locataire n'a pas l'intention de réintégrer les locaux et abuse en conséquence de son droit de sous-louer, il lui incombe d'apporter la preuve des faits qui permettent de parvenir à cette conviction (<ref-law>). Cependant, s'il est parvenu à apporter des preuves très convaincantes, le locataire ne peut pas se désintéresser de l'administration des preuves et il doit s'efforcer de prouver les circonstances particulières qui pourraient ébranler la force probante des éléments apportés par le bailleur.
De l'<ref-law> - dont le Tribunal fédéral peut examiner d'office le respect (<ref-law>) -, il a été déduit notamment une exigence de preuve, en ce sens que le juge ne peut pas retenir un fait qu'il juge pertinent en se fondant exclusivement sur l'allégué d'une partie, alors que cet allégué est contesté, que le fait n'est pas notoire et que son existence ne s'appuie sur aucun élément de preuve. Il y a violation de l'<ref-law> si, dans un litige de droit privé fédéral, le juge admet sans aucune preuve un fait pertinent contesté (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 601 s.; <ref-ruling> consid. 2a p. 290 s.; <ref-ruling> consid. 6a/aa p. 145; Max Kummer, in Berner Kommentar, n° 84 ad <ref-law>; d'autres auteurs y voient un cas d'arbitraire: Henri Deschenaux, Der Einleitungstitel, in Schweizerisches Privatrecht II, Bâle 1967, p. 247 s. et les références citées).
Il est manifeste en l'espèce que la cour cantonale a violé l'<ref-law>, ce qui conduit à la constatation que son état de fait est dressé en violation du droit au sens de l'<ref-law>, de sorte que le Tribunal fédéral peut rectifier, même d'office, les constatations de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.3 Il a été établi et il n'est pas contesté que l'intimé, qui est de nationalité française, a acheté une maison en France voisine, à la frontière genevoise. Il est également établi et non contesté qu'il s'y est installé pour y vivre avec son épouse, évacuant son précédent logement et annonçant son départ de Suisse aux autorités (pour toucher le capital de sa prévoyance professionnelle). Lorsque le litige a surgi, il a proposé à la bailleresse, par l'entremise d'un avocat, d'accepter une cession du bail, c'est-à-dire un transfert qui impliquerait qu'il n'ait plus aucun droit sur la chose louée. De l'ensemble de ces faits, non contestés et donc dûment établis, il se dégage une forte conviction que l'intimé a définitivement quitté l'appartement loué pour s'installer dans la maison dont il est devenu propriétaire. Selon l'expérience générale de la vie, le locataire qui acquiert un logement et s'y établit a l'intention de créer ainsi une situation durable. A cela s'ajoute que l'intimé, sommé par deux fois de réintégrer les locaux, n'a pas obtempéré, confirmant ainsi sa ferme intention de rester dans la maison qu'il a achetée en France voisine. Sur la base des preuves apportées, les juges de première instance ont déduit sans arbitraire que l'intimé n'avait pas l'intention de réintégrer les locaux loués et qu'il abusait donc de son droit à la sous-location.
La cour cantonale est parvenue à une conviction inverse en se fondant sur deux faits, qu'il convient maintenant d'examiner.
La cour cantonale a d'abord estimé que les sous-locataires étaient prêts à restituer l'appartement à l'intimé. La cour cantonale ne cite aucun moyen de preuve à l'appui de son affirmation. Elle ne prétend pas qu'il y ait un engagement écrit au dossier ou que les sous-locataires se soient exprimés dans ce sens comme témoins. En réalité, la cour cantonale a adopté purement et simplement un allégué de l'intimé, pourtant contesté par la recourante, sans que l'on discerne le moindre moyen de preuve qui permet de justifier sa conviction. Elle ne saurait d'ailleurs déduire sa conviction de l'expérience générale, puisque l'on ne voit pas très bien comment les sous-locataires pourraient renoncer à l'appartement, alors qu'il n'est pas établi qu'ils puissent disposer d'un autre logement; qu'ils soient disposés à effectuer un échange avec la maison de l'intimé n'est même pas allégué dans le cadre du recours et il n'y a aucune raison sérieuse de penser qu'ils soient prêts à s'établir en France. Ce premier point de fait a donc été retenu en violation de l'exigence d'une preuve, de sorte qu'il n'est pas possible d'en tenir compte.
La cour cantonale a affirmé que l'état de santé de l'intimé pouvait justifier de se rapprocher de l'hôpital pour gagner quelques minutes en cas de transport en urgence. Sur ce point également, elle a suivi purement et simplement l'allégué de l'intimé, pourtant contesté par la recourante, sans citer aucun moyen de preuve à l'appui de sa conviction. Si l'état de santé de l'intimé est tel qu'il risque à tout moment une rupture d'anévrisme, on ne voit pas pourquoi il n'a pas donné suite à la sommation et n'a pas mis fin à la sous-location pour récupérer l'appartement loué; son refus montre soit que le risque a été exagéré, soit que la question de la durée du trajet n'est pas aussi déterminante à ses yeux. Si l'on imagine que c'est seulement dans le futur que le risque deviendrait concret, il faudrait alors avoir des indications sur la probabilité que cette évolution survienne. Or, la cour cantonale, dans son arrêt, ne s'appuie sur aucun avis médical. Certes, l'intimé, dans ses observations, se réfère à un certificat médical, mais on ne trouve pas trace de celui-ci dans l'arrêt cantonal; comme il n'est pas invoqué qu'un fait pertinent aurait été omis arbitrairement (<ref-law>), il n'est pas possible de tenir compte d'un fait ou moyen de preuve nouveau (<ref-law>) en ce sens qu'il n'a pas été retenu dans l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 3b/aa p. 133). Même si la vraisemblance d'une telle évolution avait été établie, il faudrait encore s'interroger sur la durée du trajet. Sur ce point également, la cour cantonale ne fait état d'aucun moyen de preuve, notamment aucune donnée médicale. Si, comme l'admet la cour cantonale, chaque minute compte, il semblerait alors préférable que l'intimé loue un logement en ville de Genève pour se trouver réellement plus proche de l'hôpital cantonal. La cour cantonale n'a d'ailleurs même pas expliqué pourquoi elle pensait, à l'inverse des juges de première instance, qu'il était déterminant de se trouver à Thônex, plutôt qu'à St-Julien-en-Genevois (qui se trouve notoirement à la frontière genevoise); en tout cas, elle n'invoque l'avis d'aucun professionnel de la santé à l'appui de son affirmation. Sur ce point également, la cour cantonale a suivi sans aucune preuve l'allégué contesté de l'intimé, ce qui viole l'<ref-law> et empêche de tenir compte d'un tel état de fait.
En conclusion, les faits régulièrement établis permettent de se convaincre que l'intimé n'a pas l'intention de réintégrer les locaux loués, comme l'ont bien vu les juges de première instance. L'argumentation avancée par l'intimé pour ébranler cette conviction repose sur des faits qui n'ont pas été établis.
Le recours doit donc être admis et la validité du congé reconnue. Il n'y a pas lieu d'accorder une prolongation du bail (<ref-law>), faute de conséquences pénibles de la résiliation, l'intimé ayant un logement en France voisine.
3. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).
La solution étant inversée, les frais de la procédure cantonale sont mis à la charge de l'intimé (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2. Le congé donné par la recourante à l'intimé, par avis du 19 septembre 2008 avec effet au 31 octobre 2008, pour l'appartement n° 92 de l'immeuble sis ... à Thônex (GE) est valable.
3. Les frais judiciaires fixés à 2'000 fr. sont mis à la charge de l'intimé.
4. L'intimé versera à la recourante une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
5. Les frais de la procédure cantonale, soit 300 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 4 octobre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin