Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Dr. med. A._ (Beschwerdeführer) unterzeichnete am 10. Dezember 2002 einen Arbeitsvertrag mit der B._ AG (Beschwerdegegnerin), wonach er per 1.1.2003 als vollamtlich tätiger Augenarzt die Leitung der Tagesklinik übernahm. Der Arbeitsvertrag enthält unter dem Titel "6. Kündigungsfrist" die folgende Bestimmung:
"Die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung, ausgehändigt durch das Gesundheitsdepartement St. Gallen, ist gebunden an die Leitung der Tagesklinik und geht bei der Auflösung des Arbeitsverhältnisses zurück an die B._ AG."
1.1 Am 5. Februar 2003 erteilte das Gesundheitsdepartement des Kantons St. Gallen dem Beschwerdeführer die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung als Arzt. Nach der entsprechenden Verfügung wird dem Beschwerdeführer (1.) die Bewilligung zur selbständigen Ausübung des Berufs als Arzt im Kanton St. Gallen erteilt; (2.) wird er als Leistungserbringer zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugelassen.
1.2 Am 15. Dezember 2003 kündigte die Beschwerdegegnerin das Arbeitsverhältnis fristlos und forderte den Beschwerdeführer am 18. Dezember 2003 auf, unverzüglich die "Rückgabe der Konkordanznummer per Fax" zu bestätigen. Der Beschwerdeführer antwortete, dass sich alle Unterlagen zur Konkordanznummer in der Klinik befänden und im Übrigen die Ziffer 6 des Arbeitsvertrages nicht von einer Konkordanznummer spreche, sondern von einer Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung des Gesundheitsdepartements St. Gallen, welche an die Person des Gesuchstellers gebunden scheine.
1.3 Mit Klage vom 22. Dezember 2003 stellte die Beschwerdegegnerin beim Kreisgericht St. Gallen gestützt auf Art. 197 lit. a ZPO SG (klares Recht) folgende Begehren,
"1. Der Gesuchsteller sei zu verpflichten, die Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung, ausgestellt durch das Gesundheitsdepartement St. Gallen, sofort und unter Androhung von Strafe gemäss Art. 292 StGB an die Gesuchstellerin zu übertragen und demgemäss schriftlich darauf zu verzichten, als Leistungserbringer zu Gunsten der Gesuchstellerin tätig zu sein;
2. Sollte sich der Gesuchsgegner weigern, die verlangte Willenserklärung abzugeben, sei die verlangte Willenserklärung in der Vollstreckungsverfügung ersatzweise aufzunehmen;
[...]"
Mit dringlicher Anordnung vom 23. Dezember 2003 verpflichtete die Kreisgerichtspräsidentin den Gesuchsteller (Beschwerdeführer) unter Strafandrohung, die durch das Gesundheitsdepartement St. Gallen ausgestellte Bewilligung zur selbständigen Berufausübung sofort an die Gesuchstellerin (Beschwerdegegnerin) zu übertragen und demgemäss schriftlich darauf zu verzichten, als Leistungserbringer zu Gunsten der Beschwerdegegnerin tätig zu sein. Der Beschwerdeführer gab diese Erklärung am gleichen Tag - mit Wirkung für die Dauer des summarischen Verfahrens - ab.
1.4 Mit Entscheid vom 28. Januar 2004 bestätigte das Kreisgericht St. Gallen, Präsidentin der 2. Abteilung, die dringliche Anordnung vom 23. Dezember 2003 und verpflichtete den Beschwerdeführer, die durch das Gesundheitsdepartement St. Gallen ausgestellte Bewilligung zur selbständigen Berufsausübung definitiv an die Beschwerdegegnerin zu übertragen und demgemäss schriftlich darauf zu verzichten, als Leistungserbringer zu Gunsten der Beschwerdegegnerin tätig zu sein (Dispositivziffer 1). Bei Nichtbefolgung dieser Anordnung wurde dem Beschwerdeführer gemäss Art. 292 StGB Haft oder Busse angedroht (Dispositivziffer 2). Für den Fall der Verweigerung der Abgabe der verlangten Willenserklärung wurde diese durch den Entscheid ersetzt (Dispositivziffer 3). Das Kreisgericht hielt die Voraussetzungen klaren Rechts für gegeben und erwog insbesondere, dass nach Art. 43 lit. a des kantonalen Gesundheitsgesetzes zur Ausübung des Arztberufes eine Bewilligung erforderlich sei und der Bundesrat am 3. Juli 2002 die Verordnung über die Einschränkung der Zulassung von Leistungserbringern zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung erlassen habe; deshalb lasse das Gesundheitsdepartement seit dem 4. Juli 2002 eine Ärztin oder einen Arzt zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nur noch zu, wenn der bisherige Inhaber einer Arztpraxis zu Gunsten der Ärztin oder des Arztes auf seine Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung verzichte. Das Kreisgericht schloss, dass damit klar sei, was mit Ziffer 6 des Arbeitsvertrages bezweckt werde. Da der Beschwerdeführer von der Beschwerdegegnerin nur habe angestellt werden können, weil der bisherige Stelleninhaber zu seinen Gunsten auf die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung verzichtet hatte, habe er den Sinn der Vertragsbestimmung nach Treu und Glauben nur so verstehen können, dass er seine Zulassungsbewilligung über die Beendigung des Arbeitsverhältnisses hinaus nicht behalten könne.
1.5 Das Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse im Obligationenrecht, wies mit Entscheid vom 31. Mai 2005 den vom Beschwerdeführer gegen den Entscheid des Kreisgerichts erhobenen Rekurs ab. Das Gericht verwarf insbesondere den Einwand des Beschwerdeführers, die Berufsausübungsbewilligung sei nicht übertragbar; es erwog, die Verfügung des Gesundheitsdepartements vom 5. Februar 2003 umfasse auch die im vorliegenden Fall allein interessierende Bewilligung, als Leistungserbringer zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung tätig zu sein. Diese Zulassung sei insofern übertragbar, als der bisherige Leistungserbringer zu Gunsten eines andern Arztes auf die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenversicherung verzichten müsse, damit dieser zugelassen werde. Dies sei offensichtlich auch im Falle des Beschwerdeführers geschehen, als dieser die medizinische Leitung der Tagesklinik von Frau Dr. C._ übernommen habe. Das Gericht gestand dem Beschwerdeführer sodann zu, dass die Beschwerdegegnerin in ihrem Rechtsbegehren etwas Unmögliches verlange mit der Formulierung, er habe darauf zu verzichten, "als Leistungserbringer zu Gunsten der Gesuchstellerin tätig zu sein". Dabei handelt es sich jedoch nach den Erwägungen im angefochtenen Entscheid offensichtlich um eine irrtümliche Formulierung, die an der Verständlichkeit des Begehrens nichts ändere. Schliesslich verwarf das Gericht den Einwand, Ziffer 6 des Arbeitsvertrages sei unklar.
1.6 Mit staatsrechtlicher Beschwerde stellt der Beschwerdeführer den Antrag, der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 31. Mai 2005 sei aufzuheben. Er rügt, das Kantonsgericht habe Art. 197 lit. a ZPO qualifiziert falsch angewandt und damit Art. 9 BV verletzt. Er bringt vor, die Voraussetzungen klaren Rechts und liquider tatsächlicher Verhältnisse hätten nicht vorgelegen, nachdem der angefochtene Entscheid in krassem Widerspruch zu jenen Erwägungen stehe, in denen seinen Vorbringen gefolgt werde, wonach die gesundheitspolizeiliche Bewilligung in Ziffer 1 der Verfügung des Gesundheitsdepartements vom 5. Februar 2003 nicht übertragbar sei und in den Rechtsbegehren etwas Unmögliches verlangt werde.
1.7 Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht St. Gallen verzichtet auf eine Stellungnahme.
1.7 Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht St. Gallen verzichtet auf eine Stellungnahme.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde ist - von hier nicht vorliegenden Ausnahmen abgesehen - nach Art. 86 Abs. 1 OG nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig. Angefochten werden können Endentscheide, die ein Verfahren endgültig beenden (<ref-ruling> E. 1.2.1) und gegen die der beschwerdeführenden Partei kein kantonales Rechtsmittel mehr zur Verfügung steht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 175). Die Beschwerde ist für Rügen ausgeschlossen, die mit Berufung vorgebracht werden können (Art. 84 Abs. 2 OG).
2.1 Die vorliegende Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid des Kantonsgerichts (Einzelrichter für Rekurse im Obligationenrecht), mit dem der Rekurs des Beschwerdeführers gegen einen Entscheid der Einzelrichterin am Kreisgericht im Verfahren um raschen Rechtsschutz nach Art. 197 lit. a ZPO/SG abgewiesen wurde. Der angefochtene Rekursentscheid beendet nicht nur das Verfahren, sondern ist auch kantonal letztinstanzlich. Insbesondere ist das Kassationsgericht nur zuständig für Nichtigkeitsbeschwerden gegen Rekursentscheide des Einzelrichters des Kantonsgerichts, wenn sie die Mitwirkungspflichten Dritter zum Gegenstand haben (Art. 21 lit. b ZPO SG). Die Voraussetzungen von Art. 86 Abs. 1 OG sind erfüllt.
2.2 Ob der im Verfahren zur schnellen Handhabung klaren Rechts nach Art. 197 lit. a ZPO SG ergangene Entscheid mit Berufung angefochten werden könnte (Art. 48 OG) und der Vorbehalt des Prozesses vor dem ordentlichen Richter nur dahin zu verstehen ist, dass den Parteien dieser Weg alternativ offen steht (Leuenberger/ Uffer-Tobler, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, Bern 1999, S. 451, Art. 197), kann dahingestellt bleiben. Denn die Rüge der willkürlichen Anwendung kantonalen Rechts, die der Beschwerdeführer erhebt, kann nicht mit Berufung, sondern allein mit staatsrechtlicher Beschwerde vorgetragen werden (Art. 43 Abs. 1 OG). Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach Art. 84 Abs. 2 OG nicht ausgeschlossen.
2.3 Da im Übrigen die formellen Voraussetzungen grundsätzlich erfüllt sind, kann auf das Rechtsmittel eingetreten werden. Zu berücksichtigen ist, dass das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde das kantonale Verfahren nicht einfach fortsetzt, sondern der Überprüfung des angefochtenen Entscheides unter dem spezifischen Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte dient, weshalb das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen prüft (<ref-ruling> E. 1c S. 395). Aus der Beschwerde geht nicht hervor, inwiefern im angefochtenen Entscheid die Art. 93 und 96 Gerichtsgesetz sowie Art. 65 und 56 in Verbindung mit Art. 223 und 201 ZPO SG willkürlich angewandt worden sein sollten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Denn der Beschwerdeführer bemerkt in diesem Zusammenhang, dass Art. 65 ZPO (richtig) angewandt worden sei, wobei der zweite Teil des Rechtsbegehrens trotz irrtümlicher Formulierung zum Urteil erhoben wurde, während der Beschwerdeführer im Rekursverfahren die Möglichkeit gehabt hätte, die Berichtigung dieses offenkundigen Versehens zu verlangen.
2.3 Da im Übrigen die formellen Voraussetzungen grundsätzlich erfüllt sind, kann auf das Rechtsmittel eingetreten werden. Zu berücksichtigen ist, dass das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde das kantonale Verfahren nicht einfach fortsetzt, sondern der Überprüfung des angefochtenen Entscheides unter dem spezifischen Gesichtspunkt der Verletzung verfassungsmässiger Rechte dient, weshalb das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen prüft (<ref-ruling> E. 1c S. 395). Aus der Beschwerde geht nicht hervor, inwiefern im angefochtenen Entscheid die Art. 93 und 96 Gerichtsgesetz sowie Art. 65 und 56 in Verbindung mit Art. 223 und 201 ZPO SG willkürlich angewandt worden sein sollten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Denn der Beschwerdeführer bemerkt in diesem Zusammenhang, dass Art. 65 ZPO (richtig) angewandt worden sei, wobei der zweite Teil des Rechtsbegehrens trotz irrtümlicher Formulierung zum Urteil erhoben wurde, während der Beschwerdeführer im Rekursverfahren die Möglichkeit gehabt hätte, die Berichtigung dieses offenkundigen Versehens zu verlangen.
3. Der Beschwerdeführer rügt als Verletzung des Willkürverbots, dass im angefochtenen Entscheid entgegen dem Wortlaut von Art. 197 lit. a ZPO und entgegen einer bewährten kantonalen Praxis von klarem Recht und liquiden tatsächlichen Verhältnissen ausgegangen werde.
3.1 Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung vertretbar oder gar vorzuziehen wäre; das Bundesgericht hebt einen Entscheid vielmehr nur auf, wenn dieser mit der tatsächlichen Situation in offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft . Dabei rechtfertigt sich die Aufhebung des angefochtenen Entscheides nur, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58 mit Verweis).
3.2 Das Kantonsgericht hat im angefochtenen Entscheid in Übereinstimmung mit der ersten Instanz die Voraussetzungen des raschen Rechtsschutzes im Sinne von Art. 197 lit. a der kantonalen ZPO bejaht. Es hat (implizit) angenommen, dass die Rechtslage klar und der Sachverhalt nicht streitig bzw. sofort feststellbar sei. Die Einwendungen des Beschwerdeführers hat das Gericht als nicht stichhaltig abgewiesen. Der Beschwerdeführer hält dagegen, die Rechtslage sei von vornherein unklar, wenn ein Rechtsbegehren mit irrtümlicher Formulierung gestellt werde und der Rekursrichter könne sich nicht auf bewährte Rechtsgrundsätze stützen, wenn er das zum Urteil erhobene Rechtsbegehren nicht korrigiere. Soweit dieser Rüge überhaupt zu entnehmen ist, inwiefern das Willkürverbot verletzt sein sollte (oben E. 2.3), ist sie unbegründet. Der Sinn und die Tragweite des (erstinstanzlichen) Urteilsdispositivs ist nach den Erwägungen im angefochtenen Entscheid für die Adressaten - insbesondere für den Beschwerdeführer - eindeutig. Der Beschwerdeführer behauptet nicht, er habe über die ihm auferlegte Verpflichtung im Unklaren sein können. Bei dieser Sachlage konnte der Einzelrichter ohne in Willkür zu verfallen trotz der offensichtlich irrtümlichen Formulierung die hinreichende Bestimmtheit des erstinstanzlichen Urteilsdispositivs bejahen.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt sodann, im angefochtenen Entscheid werde aus Ziffer 6 Abs. 2 des Arbeitsvertrages durch normative Interpretation eine Verpflichtung abgeleitet, nachdem diese Klausel gemäss den Feststellungen der ersten Instanz von den Parteien verschieden verstanden worden sei; damit hätten keine liquiden tatsächlichen Verhältnisse vorgelegen; die Interpretation von Vertragsbestimmungen entziehe sich nach ständiger Praxis der Beurteilung im summarischen Verfahren. Im angefochtenen Entscheid wird dazu ausgeführt, die Vertragsbestimmung könne nur so verstanden werden, dass sich der Beschwerdeführer verpflichtete eine Erklärung abzugeben, wonach er auf das Ende des Arbeitsverhältnisses zu Gunsten seines Nachfolgers in der Tagesklinik auf die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenversicherung verzichte; ohne eine solche Verzichtserklärung könnte die Beschwerdegegnerin angesichts des krankenversicherungsrechtlichen Zulassungsstops keinen Nachfolger einsetzen. Darüber war sich der Beschwerdeführer nach den Erwägungen im angefochtenen Entscheid im Klaren, nachdem er einen Tag vor Unterzeichnung des Arbeitsvertrags persönlich beim Gesundheitsdepartement ein schriftliches Gesuch um Erteilung der Bewilligung zur Berufsausübung gestellt hatte. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, in welchem Sinne er die Vertragsbestimmung verstanden haben will; ebenso wenig führt er aus, inwiefern willkürlich sein sollte, die Vertragsklausel in dem Sinne zu interpretieren, dass er nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf die ihm vom Gesundheitsdepartement erteilte Bewilligung insoweit verzichte, als die Beschwerdegegnerin zur Anstellung eines Nachfolgers darauf angewiesen war. Ist aber weder dargetan noch ersichtlich, welchen anderen Sinn die Vertragsklausel haben könnte als den ihr von kantonalen Instanzen zugemessenen, kann in vertretbarer Weise und damit willkürfrei geschlossen werden, die Vertragsbestimmung sei unzweideutig. Denn es kann im Allgemeinen davon ausgegangen werden, dass die Parteien keine Vertragsbestimmungen vereinbaren, die sinn- bzw. bedeutungslos sind (vgl. Gauch/Schluep/Schmid, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 8. Aufl., Zürich 2003, N 1201/1235 mit Hinweisen). Das Kantonsgericht konnte Ziffer 6 Abs. 2 des Arbeitsvertrages ohne Willkür als inhaltlich eindeutig und somit nicht interpretationsbedürftig qualifizieren; es hat daher Art. 197 lit. a der kantonalen ZPO nicht willkürlich angewandt, indem es das Vorliegen liquider Verhältnisse bejahte.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt sodann, im angefochtenen Entscheid werde aus Ziffer 6 Abs. 2 des Arbeitsvertrages durch normative Interpretation eine Verpflichtung abgeleitet, nachdem diese Klausel gemäss den Feststellungen der ersten Instanz von den Parteien verschieden verstanden worden sei; damit hätten keine liquiden tatsächlichen Verhältnisse vorgelegen; die Interpretation von Vertragsbestimmungen entziehe sich nach ständiger Praxis der Beurteilung im summarischen Verfahren. Im angefochtenen Entscheid wird dazu ausgeführt, die Vertragsbestimmung könne nur so verstanden werden, dass sich der Beschwerdeführer verpflichtete eine Erklärung abzugeben, wonach er auf das Ende des Arbeitsverhältnisses zu Gunsten seines Nachfolgers in der Tagesklinik auf die Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenversicherung verzichte; ohne eine solche Verzichtserklärung könnte die Beschwerdegegnerin angesichts des krankenversicherungsrechtlichen Zulassungsstops keinen Nachfolger einsetzen. Darüber war sich der Beschwerdeführer nach den Erwägungen im angefochtenen Entscheid im Klaren, nachdem er einen Tag vor Unterzeichnung des Arbeitsvertrags persönlich beim Gesundheitsdepartement ein schriftliches Gesuch um Erteilung der Bewilligung zur Berufsausübung gestellt hatte. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, in welchem Sinne er die Vertragsbestimmung verstanden haben will; ebenso wenig führt er aus, inwiefern willkürlich sein sollte, die Vertragsklausel in dem Sinne zu interpretieren, dass er nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf die ihm vom Gesundheitsdepartement erteilte Bewilligung insoweit verzichte, als die Beschwerdegegnerin zur Anstellung eines Nachfolgers darauf angewiesen war. Ist aber weder dargetan noch ersichtlich, welchen anderen Sinn die Vertragsklausel haben könnte als den ihr von kantonalen Instanzen zugemessenen, kann in vertretbarer Weise und damit willkürfrei geschlossen werden, die Vertragsbestimmung sei unzweideutig. Denn es kann im Allgemeinen davon ausgegangen werden, dass die Parteien keine Vertragsbestimmungen vereinbaren, die sinn- bzw. bedeutungslos sind (vgl. Gauch/Schluep/Schmid, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, 8. Aufl., Zürich 2003, N 1201/1235 mit Hinweisen). Das Kantonsgericht konnte Ziffer 6 Abs. 2 des Arbeitsvertrages ohne Willkür als inhaltlich eindeutig und somit nicht interpretationsbedürftig qualifizieren; es hat daher Art. 197 lit. a der kantonalen ZPO nicht willkürlich angewandt, indem es das Vorliegen liquider Verhältnisse bejahte.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde ist abzuweisen, soweit sie den Anforderungen an die Begründung (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG) genügt. Bei diesem Verfahrensausgang ist die Gerichtsgebühr dem Beschwerdeführer zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin die Parteikosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse im Obligationenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. August 2005
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: