Sachverhalt:
A. X._ wurde 1964 in Angola geboren. Er reiste 1996 in die Schweiz ein und stellte zweimal erfolglos ein Gesuch um Asyl. Am 29. Mai 1998 heiratete er die 18 Jahre ältere Y._. In der Folge erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung.
Am 7. Dezember 2001 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Einbürgerungsverfahren unterzeichneten er und seine Ehefrau am 22. November 2002 eine Erklärung, wonach sie in stabiler ehelicher Gemeinschaft zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Am 30. September 2003 wurde X._ das Schweizer Bürgerrecht verliehen.
Am 1. Mai 2004 verfassten die Ehegatten eine Scheidungskonvention. Diese reichten sie am 12. Januar 2005 zusammen mit einem Scheidungsbegehren dem Bezirksgericht Bülach ein. Nachdem sich die Ehegatten über die Scheidungsfolgen einig geworden waren, wurde die Ehe mit Urteil vom 4. Dezember 2007 geschieden.
Mit Verfügung vom 11. September 2008 erklärte das Bundesamt für Migration (BFM) die erleichterte Einbürgerung für nichtig. X._ focht diese Verfügung an. Mit Urteil vom 27. August 2010 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 4. Oktober 2010 beantragt X._ im Wesentlichen, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und es sei ihm das Schweizer Bürgerrecht zu belassen. Die Angelegenheit sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das BFM und das Bundesverwaltungsgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil, ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG), betrifft die Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung gestützt auf Art. 27 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (BüG; SR 141.0), somit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Die Ausnahme der ordentlichen Einbürgerung gemäss <ref-law> erstreckt sich nicht auf die Nichtigerklärung der Einbürgerung. Der Beschwerdeführer hat sich am Verfahren vor der Vorinstanz beteiligt und ist beschwerdelegitimiert (<ref-law>).
1.2 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Das setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.6 S. 130; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f.; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer erklärt pauschal, vollumfänglich an den Vorbringen in seiner Rechtsschrift an die Vorinstanz festzuhalten. Da er sich insofern nicht in substanziierter Weise mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt, ist darauf nicht einzutreten.
1.3 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer hat seiner Beschwerdeschrift zwei Schreiben beigefügt um aufzuzeigen, wie sich seine ehemalige Ehefrau und deren Mutter noch immer für ihn einsetzen. Er legt indessen nicht dar, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gegeben hat. Die Beweismittel sind somit unzulässig.
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Soweit ein Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen beanstandet und eine mangelhafte Sachverhaltsfeststellung für den Ausgang des Verfahrens entscheidend ist, kann er nur geltend machen, die Feststellungen seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (<ref-law>). Vorbehalten bleibt die Sachverhaltsberichtigung von Amtes wegen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.5 S. 129 f.; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; Urteil des Bundesgerichts 1C_412/2008 vom 24. März 2009 E. 2.1; je mit Hinweisen).
Eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts infolge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz erblickt der Beschwerdeführer in der Tatsache, dass seine damalige Ehefrau und er selbst nicht zu den Umständen des Gesuchs um Einbürgerung befragt worden seien. Dies wäre aber seiner Ansicht nach notwendig gewesen, da jene Ereignisse so lange zurücklägen.
Es liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen). Das Bundesverwaltungsgericht legte diesbezüglich eingehend und nachvollziehbar dar, weshalb von einer Zeugeneinvernahme der Ex-Ehefrau des Beschwerdeführers abgesehen werden könne. Es wies insbesondere auf zwei von ihr verfasste Schreiben und ein Protokoll der Fürsorgebehörde hin. Was die Frage der gelebten ehelichen Gemeinschaft betreffe, so sei zu erwarten, dass sich die Ex-Ehefrau auf die noch lange Zeit fortbestehende gemeinsame Meldeadresse in Hüntwangen und die erst Ende 2007 ausgesprochene Scheidung berufe. Da der Sachverhalt diesbezüglich bereits genügend abgeklärt bzw. gar nicht strittig sei, könne auf die Einvernahme verzichtet werden.
Auf diese Ausführungen der Vorinstanz geht der Beschwerdeführer nicht ein. Auch legt er nicht dar, was er mit seiner eigenen Einvernahme hätte aufzeigen wollen. Einzig mit dem Hinweis darauf, dass die Ereignisse schon lange zurückliegen, kommt er seiner Begründungsobliegenheit nicht nach (<ref-law>). Auf das Vorbringen ist deshalb nicht einzutreten.
1.5 Inhaltlich legte das Bundesverwaltungsgericht im Wesentlichen dar, der Beschwerdeführer habe nach der Heirat ein halbes Jahr mit seiner Ehefrau zusammengewohnt und sei dann im November 1998 als Wochenaufenthalter in die Nachbargemeinde Wil gezogen. Im Frühjahr 2003 sei er arbeitslos geworden und ins Haus seiner Ehefrau zurückgekehrt, dies rund sechs Monate vor der erleichterten Einbürgerung. Hätte er - was an und für sich plausibel wäre - allein aus beruflichen Erfordernissen eine zusätzliche Wohnung am Arbeitsort gemietet, so wäre zu erwarten gewesen, dass nach dem Arbeitsplatzverlust die eheliche Gemeinschaft auch im Alltag wieder gelebt worden wäre. Dies sei aber nicht der Fall gewesen. Vielmehr habe der Beschwerdeführer nach seiner Rückkehr ins Haus der Ehefrau getrennte Räume bezogen, bei denen es sich seinen eigenen Angaben zufolge um eine Einliegerwohnung, gemäss den Angaben seiner Ehefrau um ein separates Zimmer gehandelt habe. Schliesslich habe die Ehefrau bei einer Anhörung durch das Bezirksgericht Bülach ausgesagt, sie sei mit der Rückkehr ihres Ehemanns in ihr - mehr als zwölf Zimmer umfassendes - Haus im Frühjahr 2003 nicht einverstanden gewesen. Er habe sie einfach vor vollendete Tatsachen gestellt. Vor diesem Hintergrund falle nicht ins Gewicht, dass der Beschwerdeführer nach der erleichterten Einbürgerung noch zwei Jahre im Haus seiner Ehefrau wohnte und seine Scheidung erst nach weiteren zwei Jahren erfolgte, zumal der formelle Bestand der Ehe und ein gemeinsamer Wohnsitz nicht gleichbedeutend seien mit einer intakten ehelichen Beziehung. Schliesslich treffe es entgegen seiner Behauptung auch nicht zu, dass er dem Scheidungswunsch seiner Ehefrau erst im Laufe des Jahres 2007 nachgegeben habe, habe doch sein Rechtsvertreter bei der gerichtlichen Anhörung vom 1. März 2005 wiederholt auf den beidseitigen Scheidungswillen hingewiesen. Gleichzeitig habe der Beschwerdeführer dabei aber auch seine Befürchtung thematisiert, infolge der Scheidung das schweizerische Bürgerrecht wieder zu verlieren.
Der Beschwerdeführer rügt, es sei willkürlich zu behaupten, am 30. September 2003 habe keine eheliche Gemeinschaft mehr bestanden. Es sei zu berücksichtigen, dass die Ehe erst über vier Jahre später geschieden worden sei. Zuvor hätten die Voraussetzungen für eine Scheidung nicht vorgelegen. Gemäss <ref-law> genüge bekanntlich eine zweijährige Trennungsfrist, um eine Ehescheidung durchzusetzen. Es könne auch nicht gesagt werden, er sei nach dem Verlust seiner Stelle und nach zuvor erfolgter Trennung wieder ins Haus seiner Ehefrau "zurückgekehrt". Die in jenem Haus gelebte eheliche Gemeinschaft sei nie aufgegeben worden.
Mit dieser Kritik genügt der Beschwerdeführer seiner Begründungsobliegenheit nicht. Zum einen geht er nicht auf die Feststellung ein, dass er nach seinem Wochenaufenthalt im Nachbardorf getrennte Räumlichkeiten im Haus seiner Ehefrau bezogen habe und dass dies gegen deren Willen geschehen sein soll. Zum anderen setzt er sich nicht mit der Erwägung auseinander, das Wohnen an einer gemeinsamen Adresse bis zum Scheidungsurteil sei für eine tatsächlich gelebte, eheliche Gemeinschaft nicht hinreichend. Die Vorinstanz zeigte eingehend auf, weshalb sie nicht davon ausging, dass die Ehe tatsächlich gelebt wurde. Die Kritik des Beschwerdeführers erschöpft sich dagegen in einer pauschalen Bestreitung. In Bezug auf seine Andeutung, dass eine Scheidung gemäss <ref-law> von einem der Ehegatten innerhalb von zwei Jahren hätte durchgesetzt werden können, ist zu erwidern, dass diese Frist lediglich die Zeit vor der Rechtshängigkeit der Klage betrifft, es aber bis zum Scheidungsurteil ebenfalls länger dauert. Im vorliegenden Fall waren sich die Ehegatten ohnehin einig, dass sie sich scheiden lassen wollten. Bereits am 1. Mai 2004, das heisst sieben Monate nach der erleichterten Einbürgerung, verfassten sie eine Scheidungskonvention.
Da sich der der Beschwerdeführer somit nicht in genügender Weise mit den entscheidwesentlichen Punkten des angefochtenen Urteils auseinandersetzt, kann auf seine Beschwerde auch in dieser Hinsicht nicht eingetreten werden (<ref-law>).
2. Zusammenfassend ergibt sich, dass auf die Beschwerde nicht einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Gemäss <ref-law> befreit das Bundesgericht eine Partei, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, auf Antrag von der Bezahlung der Gerichtskosten, sofern ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sind Begehren als aussichtslos anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde. Eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 616; je mit Hinweisen). Ob eine Beschwerde aussichtsreich ist, erschliesst sich aus den Begehren und ihrer Begründung durch den Beschwerdeführer (Urteil 6B_588/2007 vom 11. April 2008 E. 6.2, in: Pra 2008 Nr. 123 S. 766). Wie sich aus den vorangehenden Erwägungen ergibt, ist vorliegend auf die Begehren schon gar nicht einzutreten. Infolge Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels entfällt deshalb der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege nach <ref-law>. Der Beschwerdeführer trägt somit die Gerichtskosten (<ref-law>). Er hat zudem keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Dold