Faits:
A. La société X._ SA est affiliée depuis 1958 à la Caisse AVS de la Fédération patronale Vaudoise, à Y._.
Pour le régime des allocations familiales en faveur de ses salariés occupés en Valais, X._ SA était affiliée depuis le 1er janvier 1997 à la Caisse interprofessionnelle valaisanne d'allocations familiales (ci-après: CIVAF). Par écriture du 26 juin 2008, elle a annoncé à la CIVAF qu'elle désirait mettre fin à cette affiliation pour le 31 décembre suivant. Elle précisait qu'elle serait dès le 1er janvier 2009 affiliée à la Caisse interprofessionnelle régionale d'allocations familiales (ci-après: CIRAF), à Y._, laquelle est gérée par la Caisse AVS de la Fédération patronale Vaudoise. X._ SA faisait valoir qu'avec l'entrée en vigueur de la loi fédérale sur les allocations familiales (au 1er janvier 2009) les caisses d'allocations familiales gérées par une caisse AVS seraient désormais reconnues dans toute la Suisse.
La CIVAF a refusé ce transfert par lettre du 2 décembre 2008. A la demande de X._ SA, le Service cantonal valaisan des allocations familiales a rendu une décision du 30 janvier 2009, par laquelle il a affilié d'office X._ SA à la CIVAF pour la période courant du 1er janvier 2009 au 31 décembre 2010, pour tous ses employés exerçant une activité en Valais. Selon cette décision, un changement de caisse ne pouvait en effet intervenir qu'après un délai transitoire de deux ans à partir de l'entrée en vigueur (le 1er janvier 2009) de la législation cantonale d'exécution de la loi fédérale. Par décision sur opposition du 4 mars 2009, ledit service a maintenu cette obligation d'affiliation.
B. X._ SA a recouru contre cette décision sur opposition devant le Tribunal cantonal valaisan, qui a rejeté son recours par jugement du 28 septembre 2009.
C. X._ SA interjette un recours en matière de droit public. Elle conclut à l'annulation du jugement cantonal et de la décision sur opposition du 4 mars 2009, ainsi qu'à la constatation de son droit de changer de caisse d'allocations familiales pour tous ses salariés exerçant une activité en Valais, dès le 1er janvier 2009. Elle a demandé l'effet suspensif au recours.
Le Service cantonal des allocations familiales a conclu au rejet du recours. La CIVAF s'est déterminée sur la demande d'effet suspensif et s'est pour le reste référée à la détermination du service cantonal. Dans ses déterminations, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) exprime l'avis que le délai imposé à la recourante est contraire au droit fédéral.
D. Sur demande du juge instructeur, X._ SA a déposé une attestation de la CIRAF dont il résulte que cet employeur est affilié auprès d'elle pour l'ensemble de ses salariés en Suisse (y compris le Valais) depuis le 1er janvier 2009 et que les allocations familiales sont versées aux employés conformément à la législation en vigueur dans le canton où s'exerce leur activité.
E. Par ordonnance du 17 mars 2010, le juge instructeur a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision prise en dernière instance cantonale dans le domaine du droit public, le recours est recevable comme recours en matière de droit public, conformément aux <ref-law>, aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'étant réalisée. La recourante a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> contre l'arrêt attaqué, qui confirme le maintien de son affiliation jusqu'au 31 décembre 2010. Au surplus, le mémoire ayant été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), il y a lieu d'entrer en matière.
2. La question est de savoir si X._ SA est en droit de s'affilier à partir du 1er janvier 2009 à la caisse d'allocations familiales (la CIRAF) gérée par sa caisse AVS (la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise).
3. 3.1 La loi fédérale du 24 mars 2006 sur les allocations familiales (Loi sur les allocations familiales [LAFam; RS 836.2]) est entrée en vigueur le 1er janvier 2009. Elle fixe des montants minimaux de 200 fr. par mois et par enfant pour l'allocation pour enfant et de 250 fr. pour l'allocation de formation professionnelle (art. 5). Outre les montants minimaux, la loi règle de manière exhaustive certaines questions, notamment les conditions d'ouverture du droit (art. 4), l'interdiction du cumul (art. 6) ou encore le concours de droits (art. 7). La loi laisse en revanche aux cantons une liberté étendue dans l'organisation, le financement et la surveillance sur les caisses de compensation pour allocations familiales (cf. KATARZYNA MICHALAK, Les dispositions cantonales en matière d'allocations familiales après l'entrée en vigueur de la LAFam, Cahiers genevois et romands de sécurité sociale, 42/2009, p. 155 ss).
3.2 Sous le titre «Caisses de compensation pour allocations familiales admises», l'<ref-law> prévoit ceci:
Les organes d'exécution sont:
a. les caisses de compensation pour allocations familiales professionnelles et interprofessionnelles reconnues par les cantons;
b. les caisses cantonales de compensation pour allocations familiales;
c. les caisses de compensation pour allocations familiales gérées par des caisses de compensation AVS.
Selon l'art. 12 al. 2 de l'ordonnance du Conseil fédéral sur les allocations familiales (OAFam; RS 836.21) du 31 octobre 2007 (entrée en vigueur le 1er janvier 2009), les caisses de compensation pour allocations familiales au sens de l'art. 14, let. c, LAFam doivent s'annoncer auprès de l'autorité compétente du canton dans lequel elles veulent être actives.
D'autre part, à teneur de l'<ref-law>, les cantons édictent les dispositions nécessaires et règlent en particulier:
a. la création obligatoire d'une caisse cantonale de compensation;
b. l'affiliation aux caisses et l'enregistrement des personnes assujetties selon l'art. 11, al. 1;
c. les conditions et la procédure de reconnaissance;
d. le retrait de la reconnaissance;
e. la fusion et la dissolution des caisses;
f. les tâches et obligations des caisses et des employeurs;
g. les conditions du passage d'une caisse à une autre;
(...).
Enfin, l'<ref-law> oblige les cantons à adapter leur régime d'allocations familiales jusqu'à l'entrée en vigueur de la loi et à édicter les dispositions d'exécution conformément à l'art. 17 (al. 1). Lorsqu'il ne peut pas édicter à temps les dispositions définitives, le gouvernement cantonal doit arrêter une réglementation provisoire (al. 2).
3.3 Les art. 17 et 26 LAFam sont entrés en vigueur de manière anticipée le 1er mars 2007 (<ref-law>) en corrélation avec l'arrêté du Conseil fédéral du 31 octobre 2007 (RO 2008 140).
4. 4.1 Conformément aux dispositions susmentionnées, le Grand Conseil valaisan a adopté le 11 septembre 2008 la loi d'application de la loi fédérale sur les allocations familiales (LALAFam/VS; RS/VS 836.1) qui est entrée en vigueur le 1er janvier 2009. D'après l'art. 23 al. 1 de cette loi, chaque employeur doit s'affilier en matière d'allocations familiales, soit:
a) à la caisse d'allocations familiales reconnue de son domaine d'activités;
b) à la caisse d'allocations familiales gérée par sa caisse AVS;
c) à la Caisse cantonale d'allocations familiales en tant que caisse supplétive si les possibilités selon les lettres a et b ne sont pas réalisables.
Si l'employeur n'obtempère pas, le Service cantonal peut établir une décision d'affiliation d'office auprès d'une des caisses appropriées (art. 23 al. 4 LALAFam/VS).
4.2 Sous le titre «Dispositions transitoires», l'art. 59 LALAFam/VS a la teneur suivante:
1 Les employeurs affiliés à une caisse d'allocations familiales avant l'entrée en vigueur de la nouvelle loi peuvent y rester dans la mesure où cette caisse est active dans le canton.
2 Les changements de caisse ne peuvent intervenir qu'après un délai de deux ans à partir de l'entrée en vigueur de la présente loi.
3 L'ordonnance peut prévoir des dispositions destinées à maintenir des droits acquis pendant une période de transition entre l'ancienne et la nouvelle législation.
Le 26 septembre 2008, le Conseil d'Etat du canton du Valais a adopté un arrêté fixant la réglementation provisoire permettant l'entrée en vigueur de la loi fédérale sur les allocations familiales au 1er janvier 2009 (RS/VS 836.300). L'article premier de cet arrêté traite des caisses d'allocations familiales admises en Valais pour l'année 2009. En particulier, la règle transitoire de l'art. 59 al. 2 LALAFam/VS y trouve une concrétisation en ce sens que les nouvelles caisses d'allocations familiales gérées par les caisses AVS qui s'annoncent sur la base de l'<ref-law>, lettre c, peuvent affilier uniquement les nouveaux employeurs, dans la mesure où l'art. 59 al. 2 de la loi d'application empêche des changements de caisse jusqu'au 1er janvier 2011 (art. 1er al. 1 let. d de l'arrêté).
5. Tant la décision sur opposition du Service cantonal des allocations familiales que le jugement attaqué se fondent sur la disposition transitoire de l'art. 59 al. 2 LALAFam/VS.
5.1 Selon les premiers juges, l'art. 17 al. 2 let. g LAFam laisse aux cantons le soin de fixer les conditions de passage d'une caisse à l'autre. La disposition transitoire adoptée par le canton ne viole pas le droit fédéral. Elle n'interdit pas un changement de caisse, mais en fixe simplement les modalités en prévoyant un délai de deux ans pour les transferts afin que les caisses concernées puissent s'organiser sur le plan administratif. Ce délai de deux ans a en outre été institué pour permettre la création d'une caisse cantonale d'allocations familiales et la mise en place de la procédure de reconnaissance définitive des caisses actives dans le Valais. Enfin, toujours selon les premiers juges, le délai de deux ans est justifié par le fait que, d'une manière générale, le niveau des allocations familiales est globalement plus élevé en Valais que dans les autres cantons suisses. Les contributions aux allocations familiales versées par les employeurs y sont également plus élevées. Ces circonstances pourraient inciter des employeurs qui occupent des salariés dans plusieurs cantons à changer rapidement de caisse et affilier les salariés occupés en Valais à une caisse hors canton. Les dispositions transitoires de la LALAFam/VS ont précisément pour but d'empêcher, temporairement tout au moins, «un transfert massif des salariés».
5.2 La recourante invoque de son côté le principe de la primauté du droit fédéral (art. 49 Cst.) et la garantie de la liberté économique (art. 27 Cst.). A l'instar du recourant, l'OFAS exprime l'avis que l'art. 59 al. 2 LALAFam/VS, dans la mesure où il empêche temporairement un employeur, après l'entrée en vigueur de la LAFam, de s'affilier à la caisse d'allocations familiales gérée par sa caisse AVS, est contraire à la LAFam.
6. 6.1 Selon l'art. 49 al. 1 Cst., le droit fédéral prime le droit cantonal qui lui est contraire. Ce principe constitutionnel de la primauté du droit fédéral fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales, qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de manière exhaustive (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 108; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 283 et les références citées). Le principe de la force dérogatoire du droit fédéral peut être invoqué en tant que droit constitutionnel individuel. Le Tribunal fédéral examine avec un plein pouvoir d'examen si la norme de droit cantonal est conforme au droit fédéral (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 128; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 290).
6.2 Avant l'entrée en vigueur de la LAFam, la Confédération n'avait usé de sa compétence législative en matière d'allocations familiales (art. 116 Cst.) que pour les salariés agricoles et les petits paysans (cf. la loi fédérale du 20 juin 1952 sur les allocations familiales dans l'agriculture [LFA; RS 836.1]). Les régimes cantonaux couvraient en principe l'ensemble des salariés non agricoles selon des systèmes différents, avec quelques exceptions concernant certaines catégories de salariés. Nombre de cantons avaient aussi adopté des dispositions pour les indépendants dans des secteurs autres que celui de l'agriculture (voir PASCAL MAHON, Les allocations familiales, in Soziale Sicherheit, SBVR vol. XIV, 2007, p. 1963 no 34 s.). La mise en oeuvre des régimes cantonaux était confiée, en règle générale, à des caisses d'allocations familiales reconnues et à des caisses cantonales (MAHON, op. cit., p. 1975 no 60; GERMAIN BOUVERAT, Les allocations familiales en Suisse: un bastion du fédéralisme, Aspects de la sécurité sociale [ASS] 1988/3, p. 99 ss).
6.3 Avec le nouveau régime fédéral des allocations familiales introduit par la LAFam, les caisses de compensation AVS ont la possibilité de gérer une caisse d'allocations familiales dans chacun des cantons où elles veulent être actives, à condition de s'annoncer dans les cantons concernés (art. 14 let. c LAFam en corrélation avec l'<ref-law>). Le canton ne peut leur imposer un nombre minimal d'employeurs affiliés ou de salariés assurés; elles sont soumises aux autres prescriptions cantonales, notamment en matière de financement ou de compensation des charges. Il s'ensuit que les entreprises actives dans toute la Suisse ou dans plusieurs cantons peuvent confier la gestion des allocations familiales à une seule caisse de compensation AVS. Ce système a été voulu par le législateur dans un but de simplification administrative; il s'est agi, en effet, de permettre à un employeur d'avoir affaire à une seule administration pour les décomptes des cotisations à l'AVS et aux allocations familiales (MAIA JAGGI, Die Entstehung des Familienzulagengesetzes, in Bundesgesetz über die Familienzulagen [FamZG] 2009, p. 56; de la même auteure: Allocations familiales: dès l'an prochain, les mêmes règles s'appliqueront dans toute la Suisse, in: Sécurité sociale [CHSS] 2/2008 p. 81; STEFAN ABRECHT, LAFam: l'avis des caisses de compensation professionnelles, in CHSS 2/2008, p. 98 ss).
6.4 La LAFam ne contient pas de dispositions transitoires qui laisseraient aux cantons, après le 1er janvier 2009, un laps de temps pour la mise en exécution de certaines dispositions du droit fédéral, en particulier en ce qui concerne l'organisation. L'entrée en vigueur anticipée des art. 17 et 26 LAFam avait précisément pour but de permettre aux cantons de disposer du temps nécessaire pour adapter leur législation, celle-ci devant en revanche être impérativement conforme au droit fédéral dès l'entrée en vigueur de la loi (<ref-law>). En d'autres termes, le droit fédéral ne permet pas de soumettre l'application de l'art. 14 let. c LAFam à un régime transitoire. Permettre aux cantons d'adopter un tel régime équivaudrait à les habiliter à reporter pour un domaine réglé par le droit fédéral l'entrée en vigueur de ce droit et, dans le cas concret, à éluder temporairement la possibilité qui est réservée aux employeurs d'adhérer à une caisse d'allocations gérée par la caisse AVS à laquelle ils sont affiliés. En conséquence, le principe de la force dérogatoire du droit fédéral s'oppose à la réglementation transitoire de l'art. 59 al. 2 LALAFam/VS.
6.5 L'argument selon lequel un temps d'adaptation était nécessaire au canton pour créer une caisse cantonale d'allocations familiales n'est pas pertinent. Il est exact que tous les cantons, à l'exception du Valais (cf. MAHON, op. cit., p. 1975 no 126), avaient instauré une caisse cantonale de compensation pour allocations familiales avant l'entrée en vigueur de la LAFam. En ce qui concerne le Valais et dans l'attente de la mise en place d'une caisse cantonale d'allocations familiales (<ref-law>), c'est la CIVAF qui assume la fonction de caisse supplétive, notamment pour les salariés des employeurs non soumis à la LAVS et pour les employeurs qui ne peuvent pas être affiliés par les autres caisses (art. 1er de l'arrêté précité du Conseil d'Etat du 26 septembre 2008). On ne voit toutefois pas que cette situation particulière ait une incidence sur l'affiliation d'un employeur à une caisse d'allocations familiales gérée par une caisse de compensation. Cette affiliation est indépendante de la création d'une caisse cantonale d'allocations familiales.
6.6 Quant au motif tiré du risque que certains employeurs désirent se soustraire à un régime cantonal où les prestations et les cotisations sont plus élevées que dans d'autres cantons, il ne saurait être décisif. Par la force des choses, le droit fédéral, en fixant des minima en ce qui concerne le montant des prestations, laisse subsister des disparités cantonales. Cela n'a pas de rapport avec le droit d'un employeur de s'affilier à la caisse d'allocations familiales gérée dans le canton concerné par sa caisse de compensation. Au reste, on peut sérieusement s'interroger sur la réalité du risque invoqué. Les succursales sont en effet assujetties au régime d'allocations familiales du canton où elles sont établies, les cantons pouvant toutefois convenir de dispositions divergentes (<ref-law>). Il s'ensuit que les allocations familiales sont en principe versées selon le montant fixé par le canton d'établissement des succursales (voir aussi le ch. marg. 503 des directives pour l'application de la loi fédérale sur les allocations familiales LAFam [DAFam]), disponibles sur internet à l'adresse: www.bsv.admin.ch/vollzug/storage/documents/3636/3636_1_fr.pdf
6.7 De ce qui précède, il résulte que le service intimé n'était pas en droit d'opposer à la recourante le délai transitoire de deux ans prévu par l'art. 59 al. 2 LALAFam/VS. Il n'est d'autre part pas contesté que la CIRAF est régulièrement annoncée en Valais en tant que caisse d'allocations familiales selon les art. 14 let. c LAFam et 12 al. 2 OAFam, ou, à tout le moins, qu'elle remplit toutes les conditions pour être reconnue dans ce canton.
6.8 Il s'ensuit que le recours doit être admis en tant qu'il se fonde sur l'art. 49 Cst., ce qui rend superflu l'examen du second grief soulevé par la recourante et tiré de la garantie de la liberté économique.
7. La recourante, qui obtient gain de cause, a droit à des dépens, à la charge du canton du Valais (<ref-law>). Conformément à l'<ref-law>, il n'est pas perçu de frais judiciaires à la charge du canton.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement attaqué est annulé. X._ SA est autorisée à changer de caisse d'allocations familiales pour tous ses salariés exerçant une activité en Valais dès le 1er janvier 2009.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Une indemnité de 2'800 fr. à payer à la recourante à titre de dépens est mise à la charge du canton du Valais.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, à la Caisse interprofessionnelle valaisanne d'allocations familiales, Sion, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 mai 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Ursprung Hofer