Sachverhalt:
B. B.a X._ beantragte in zwei Rechtsöffnungsverfahren (Betreibung Nr. 20711111 und 20071687) je mit Klageantwort vom 8. Oktober 2007 die unentgeltliche Rechtspflege, welche ihr die Präsidentin des Bezirksgerichts Y._ in zwei separaten Entscheiden vom 18. Dezember 2008 verweigerte.
B.b Je mit Verfügung vom 18. Dezember 2007 schrieb die Gerichtspräsidentin die Rechtsöffnungsverfahren infolge Rückzugs des Rechtsöffnungsbegehrens als gegenstandslos von der Kontrolle ab, auferlegte die Gerichtsgebühr den Parteien zur Hälfte, verrechnete die Gerichtsgebühr mit dem Kostenvorschuss des Klägers, ordnete die Rückerstattung eines bestimmten Betrages an den Kläger an und schlug die Parteikosten wett.
C. Die Gesuchstellerin gelangte gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für die Rechtsöffnungsverfahren mit zwei separaten Eingaben an das Obergericht des Kantons Aargau mit dem Begehren, den Entscheid der Gerichtspräsidentin vom 18. Dezember 2007 aufzuheben und die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen. Ferner ersuchte sie um unentgeltliche Prozessführung für das Beschwerdeverfahren. Mit zwei Entscheiden vom 21. April 2008 entsprach das Obergericht den Anträgen der Gesuchstellerin teilweise, bewilligte die unentgeltliche Rechtspflege für die Rechtsöffnungsverfahren und ernannte der Gesuchstellerin eine unentgeltliche Rechtsvertreterin. Dem Begehren um Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung für die Beschwerdeverfahren gab das Obergericht indes nicht statt.
D. Die Gesuchstellerin erhebt gegen beide Entscheide des Obergerichts vom 21. April 2008 je in zwei separaten Eingaben Beschwerde in Zivilsachen bzw. subsidiäre Verfassungsbeschwerde und beantragt, die angefochtenen Entscheide aufzuheben, soweit ihr für das Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Prozessführung verweigert worden ist, und das Obergericht anzuweisen, der Vertreterin der Beschwerdeführerin eine Entschädigung für das Beschwerdeverfahren zu entrichten (1). Eventualiter sei das Obergericht anzuweisen, der Beschwerdeführerin eine Entschädigung für das Beschwerdeverfahren zu entrichten (2). Subeventualiter seien die Entscheide aufzuheben und die Sachen zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen (3). Ausserdem ersucht sie für beide bundesgerichtlichen Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege (4).
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Die Verfahren 5A_323/2008 und 5A_324/2008 betreffen die gleiche Rechtsfrage; die Beschwerdeführerin hat zwei identische Rechtsschriften eingereicht und stellt identische Anträge. Es rechtfertigt sich daher, beide Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem Urteil zu behandeln (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2. 2.1 Angefochten sind zwei letztinstanzliche Entscheide (<ref-law>), mit denen die unentgeltliche Rechtspflege für zwei kantonale Beschwerdeverfahren betreffend unentgeltliche Rechtspflege im erstinstanzlichen Rechtsöffnungsverfahren verweigert worden ist. Dabei handelt es sich um Zwischenentscheide, die einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1), dessen ungeachtet, ob sie während des Hauptverfahrens, zusammen mit dessen Endentscheid oder nach diesem ergangen ist (Urteil 5A_108/2007 vom 11. Mai 2007, E. 1.2). Ein nicht wiedergutzumachender Nachteil im Sinn von <ref-law> liegt vor, wenn der rechtliche Nachteil auch durch einen für die Beschwerdeführerin günstigen Endentscheid nicht behoben werden kann (<ref-ruling> E. 3.1).
2.2 Das Obergericht hat der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren betreffend die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Rechtsöffnungsverfahren verweigert mit der Begründung, gemäss <ref-law> würden im Verfahren um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege in der Regel keine Gerichts- und Parteikosten auferlegt. Gestützt auf den Wortlaut dieser Bestimmung würden nach langjähriger Praxis der Zivilkammern des Obergerichts die anwaltlichen Bemühungen im Verfahren um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege auch im Fall der Gutheissung des Gesuchs grundsätzlich nicht separat entschädigt, da die mit dem Bewilligungsverfahren notwendigerweise verbundenen Aufwendungen des Anwalts in der Regel als von der Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege mitumfasst und durch die Entschädigung im Hauptverfahren abgegolten betrachtet würden. Da das Bewilligungsverfahren kostenlos sei und eine Entschädigung in der Regel nicht ausgerichtet werde, erübrige sich die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege, weshalb das entsprechende Gesuch abgewiesen werde. Das Obergericht weist ferner auf das Urteil des Bundesgerichts 4P.183/2000 vom 24. Oktober 2000 hin, welches diese Praxis als verfassungskonform bezeichnet hat.
2.3 Die Beschwerdeführerin rügt namentlich, die Praxis des Obergerichts sei nicht anwendbar, wenn - wie im vorliegenden Fall - das Verfahren der Hauptsache im Zeitpunkt des Entscheides über die unentgeltliche Rechtspflege durch das Obergericht bereits abgeschlossen und die Kostenliste eingereicht worden sei. Diesfalls verletze die Anwendung der durch Urteil 4P.183/2000 sanktionierten Praxis <ref-law>.
2.4 Das Obergericht hat im vorliegenden Fall die unentgeltliche Rechtspflege zu einem Zeitpunkt (21. April 2008) bewilligt, als die erstinstanzlichen Verfahren bereits abgeschlossen waren; das Gerichtspräsidium Y._ hatte am 18. Dezember 2007 die Rechtsöffnungsverfahren zufolge Rückzuges der Rechtsöffnungsbegehren als gegenstandslos von der Kontrolle abgeschrieben, die Gerichtsgebühren den Parteien zur Hälfte auferlegt, sie mit den Kostenvorschüssen der gesuchstellenden Partei verrechnet und verfügt, dass die Beschwerdeführerin der Gegenpartei die Gerichtsgebühren je zur Hälfte zurückzuerstatten habe; ferner wurden die Parteikosten wettgeschlagen. Mit der Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege durch das Obergericht am 21. April 2008 ist eine neue Situation eingetreten mit der Folge, dass die Beschwerdeführerin für die Rechtsöffnungsverfahren weder Gerichts- noch Parteikosten zu tragen hat und ihre Anwältin amtlich zu entschädigen ist. Auch wenn nicht explizit als das bezeichnet, liegt darin eine Rückweisung an die Präsidentin des Bezirksgerichts Y._, der es obliegt, die Entschädigung für die unentgeltliche Verbeiständung festzusetzen, welche den Aufwand der Anwältin für das Beschwerdeverfahren vor Obergericht mitumfasst. Rückweisungsentscheide gelten wie Entscheide über die unentgeltliche Rechtspflege als Zwischenentscheide (<ref-ruling>), die nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> anfechtbar sind. Dabei hat die beschwerdeführende Partei zu begründen, dass diese Voraussetzungen erfüllt sind, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Urteile 5A_93/2007 vom 9. Juli 2007, E. 2.3; 5A_472/2007 vom 12. November 2007, E. 1 und 2). Die vorgeschriebene Begründung fehlt. Die Beschwerdeführerin hat zwar erkannt, dass es sich um einen Zwischenentscheid handelt, nicht aber, dass effektiv ein Rückweisungsentscheid vorliegt, der nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> anfechtbar ist, wobei von der Beschwerdeführerin zu begründen gewesen wäre, dass diese Voraussetzungen in ihrem Fall gegeben sind. Mangels entsprechender Begründung ist auf die Beschwerden nicht einzutreten.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).
4. Aus den vorstehenden Erwägungen ergibt sich, dass die Beschwerden von Anfang an als aussichtslos erschienen, so dass den Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden kann (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
2. Die Verfahren 5A_323/2008 und 5A_324/2008 werden vereinigt.
3. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
4. Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
5. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. August 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Zbinden