Ritenuto in fatto :
A.- A.A._ e B.A._ sono stati sposati dal 1987 al 1999. Il 2 settembre 1994 la moglie aveva denunciato il marito dinanzi al Ministero pubblico del Cantone Ticino per vie di fatto, lesioni semplici, coazione, minacce, coazione sessuale e calunnia; questi reati sarebbero stati commessi tra il 27 e il 28 agosto 1994, nell'appartamento allora occupato dalla denunciante e dai figli, dopo l'avvenuta separazione di fatto dal marito. Quest'ultimo è stato posto in stato d'accusa il 18 gennaio 1996 per lesioni semplici, il procedimento penale per gli altri reati essendo stato di fatto abbandonato. Con sentenza del 14 settembre 1998 il Presidente delle Assise correzionali di Lugano ha prosciolto A.A._ per insufficienza di prove dal reato di lesioni semplici.
Il 24 febbraio 1999 A.A._ ha denunciato B.A._ per il titolo di denuncia mendace. Il Procuratore pubblico, con decreto del 16 marzo 1999, ha tuttavia deciso il non luogo a procedere, ritenendo l'elemento soggettivo del reato non realizzato.
B.- La Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino (CRP), con sentenza del 7 agosto 2000, ha respinto un'istanza di promozione dell'accusa presentata da A.A._. Ha ritenuto gli indizi di colpevolezza a carico della denunciata insufficienti, segnatamente per comprovare il requisito soggettivo del reato. Secondo la Corte cantonale non vi sarebbero comunque disponibilità di nuove prove da assumere né ragioni per approfondire quelle già acquisite, essendosi limitato l'istante ad affermare la loro utilità nell'accertamento dei fatti, senza tuttavia indicare le precise circostanze che le prove invocate avrebbero dovuto dimostrare. La CRP ha altresì respinto la domanda subordinata di accertamento della nullità del decreto, ritenendo che la norma invocata non concernesse un caso come quello esaminato.
C.- A.A._ impugna questa sentenza con un ricorso di diritto pubblico al Tribunale federale. Chiede di annullarla. Rimprovera alla Corte cantonale un diniego formale di giustizia, consistente nella violazione di garanzie di procedura, riconosciutegli sia dalle disposizioni cantonali che dalla Costituzione federale. In particolare, fa valere la violazione del diritto di essere sentito, garantito dall'<ref-law> , e invoca la garanzia di un giudice indipendente e imparziale secondo l'<ref-law> Dei motivi si dirà, in quanto necessario, nei considerandi.
D.- La CRP si riconferma nella propria sentenza.
Il Ministero pubblico del Cantone Ticino postula la reiezione del gravame; osserva che le disposizioni cantonali sull'esclusione invocate dal ricorrente non si applicherebbero alla fattispecie. B.A._ ritiene il ricorso di diritto pubblico irricevibile per difetto di legittimazione del ricorrente e comunque per intempestività nella presentazione della domanda di ricusa del Procuratore pubblico.

Considerando in diritto :
1.- a) Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione l'ammissibilità dei ricorsi che gli vengono sottoposti, senza essere vincolato, in tale ambito, dagli argomenti delle parti o dalle loro conclusioni (<ref-ruling> consid. 1, 126 III 485 consid. 1, 125 I 253 consid. 1a).
b) Il ricorso, tempestivo (art. 89 cpv. 1 OG), interposto contro una decisione emanata dall'ultima istanza cantonale, adempie il requisito dell'esaurimento delle istanze cantonali (art. 86 cpv. 1 OG).
2.- Con la sentenza impugnata la CRP ha respinto l'istanza di promozione dell'accusa presentata da A.A._, costituitosi parte civile.
a) Secondo l'art. 88 OG il diritto di presentare un ricorso di diritto pubblico spetta ai privati che si trovano lesi nei loro diritti da decisioni che li riguardano personalmente o che rivestono carattere obbligatorio generale.
È irrilevante la circostanza ch'essi avessero qualità di parte nella sede cantonale (<ref-ruling> consid. 3b, 121 I 267 consid. 2). Per costante giurisprudenza, il denunciante, la parte lesa o la parte civile, cui manca la qualità di vittima ai sensi della legge federale concernente l'aiuto alle vittime di reati del 4 ottobre 1991 (LAV; RS 312. 5), non sono, di massima, legittimati a impugnare nel merito decisioni concernenti procedimenti penali nei quali erano, in quella veste, interessati; non sono in particolare legittimati a impugnare i giudizi con cui è stato pronunciato l'abbandono di un procedimento penale o è stata respinta la loro istanza di apertura dell'istruzione formale.
La pretesa punitiva spetta infatti unicamente allo Stato ed essi non possono quindi prevalersi di un interesse giuridico ai sensi dell'art. 88 OG (<ref-ruling> consid. 1b e rinvii; sentenza del 21 dicembre 1999 nella causa B., consid. 3, pubblicata in RDAT I-2000, n. 52, pag. 496 segg. ; sentenza del 6 dicembre 1999 nella causa R., pubblicata in RDAT I-2000, n. 53, pag. 498 segg. ; Gérard Piquerez, Procédure pénale suisse, Traité théorique et pratique, Zurigo 2000, pag. 812, n. 3820 segg.). Le citate persone non possono pertanto rimproverare all'autorità cantonale di aver violato la costituzione, segnatamente il divieto dell' arbitrio nell'applicare la legge, nell'accertare i fatti, nel valutare le prove o nell'apprezzarne la rilevanza (<ref-ruling> consid. 1b; sentenza del 6 dicembre 1999, citata).
Questa giurisprudenza è stata mantenuta anche dopo l' entrata in vigore, il 1° gennaio 2000, dell'<ref-law>
(cfr. <ref-ruling> consid. 3-6, 97 consid. 1a).
Nella fattispecie, rettamente, il ricorrente riconosce di non essere leso direttamente nella propria integrità fisica o psichica, in quanto beni giuridici non direttamente tutelati attraverso la repressione del reato di denuncia mendace (<ref-law>), rivolto essenzialmente contro l'amministrazione della giustizia; egli non ha quindi qualità di vittima ai sensi della LAV (cfr. <ref-ruling> consid. 2d/aa; sentenza inedita del 14 ottobre 1996, nella causa H.C.S, consid. 1c/bb; sentenza del 6 dicembre 1999 nella causa R., pubblicata in RDAT I-2000, n. 53, pag. 499).
b) Indipendentemente dalla carenza di legittimazione nel merito, il leso o il denunciante può tuttavia censurare la violazione delle garanzie procedurali che il diritto cantonale o gli art. 29 seg. Cost. e 6 CEDU gli conferiscono quale parte, sempreché tale inosservanza equivalga a un diniego di giustizia formale. Il leso o il denunciante può pertanto far valere, ad esempio, che il ricorso non sarebbe stato esaminato a torto nel merito, ch' egli non sarebbe stato sentito, che gli sarebbe stata negata la possibilità di offrire mezzi di prova o di consultare gli atti o che non gli sarebbe stata riconosciuta, a torto, la qualità di danneggiato (<ref-ruling> consid. 1b, 121 IV 317 consid. 3b, 120 Ia 220 consid. 2a; sentenza del 6 dicembre 1999, citata). Per contro, egli non è legittimato a censurare la valutazione che l'autorità ha fatto delle prove da lui offerte, segnatamente la circostanza che l'assunzione di queste prove sia stata rifiutata in base alla loro irrilevanza o al loro apprezzamento anticipato. Il giudizio su tali questioni non può infatti essere distinto da quello sul merito che tuttavia, come visto, il leso o denunciate non è legittimato a impugnare (<ref-ruling> consid. 2a/bb e rinvii).
Ove il ricorrente critica la mancata assunzione da parte delle autorità cantonali delle prove da lui offerte, il ricorso di diritto pubblico è inammissibile per carenza di legittimazione. In effetti, la conclusione della Corte cantonale secondo cui nella fattispecie le prove richieste sono già state assunte nella precedente procedura e non vi erano né disponibilità di nuove prove da assumere, né la necessità di approfondire quelle già esistenti, non può essere rimessa in discussione dal ricorrente, tale censura confondendosi con il merito. In caso contrario, il ricorrente otterrebbe attraverso questa via di far rivedere il merito della decisione impugnata, ciò a cui non ha invece diritto, mancandogli la legittimazione (<ref-ruling> consid. 3b; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2a ed., Berna 1994, pag. 244). A torto egli ritiene quindi di essere legittimato a far valere con un ricorso di diritto pubblico la mancata assunzione dei mezzi di prova proposti.
c) A titolo abbondanziale si può aggiungere che il giudizio impugnato rileva in ogni caso come le prove offerte dal ricorrente siano già state assunte nell'ambito del procedimento promosso contro lui stesso, senza che si sia potuto dedurre dalle medesime la prova dell'intenzionalità della denuncia mendace oggetto della domanda di promozione dell'accusa. Certo, il diritto di essere sentito comprende il diritto di offrire mezzi di prova su punti rilevanti (<ref-ruling> consid. 2a, 124 I 49 consid. 3a, 241 consid. 2). Tale diritto non impedisce tuttavia all'autorità di procedere a un apprezzamento anticipato delle prove richieste, se è convinta che esse non potrebbero condurla a modificare la sua opinione (<ref-ruling> consid. 4b/aa non pubblicato, 122 II 464 consid. 4a, 120 Ib 224 consid. 2b).
In ossequio alla giurisprudenza secondo cui l'autorità che rinuncia all'assunzione di determinate prove fondandosi su un loro apprezzamento anticipato è di massima tenuta a indicare le ragioni per cui le ha ritenute irrilevanti o eventualmente inammissibili (<ref-ruling> consid. 2b; Michele Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, tesi, Berna 2000, pag. 378), la Corte cantonale ha sufficientemente motivato, ancorché in modo succinto, la decisione di non procedere all'assunzione delle prove proposte, rilevando come esse erano già state esaminate nel procedimento sfociato nella sentenza di assoluzione del ricorrente.
3.- Secondo la giurisprudenza, la parte, la cui domanda di ricusazione nei confronti di un membro del tribunale è stata respinta, può impugnare il giudizio con un ricorso di diritto pubblico, nonostante la mancanza di legittimazione nel merito. Una decisione che viola il suo diritto a che un tribunale fondato sulla legge, indipendente e imparziale statuisca sulle sue censure (<ref-law>), lede infatti i suoi interessi giuridicamente protetti (<ref-ruling> consid. 2; Karl Spühler, Die Legitimation des Geschädigten zur staatsrechtlichen Beschwerde, in: SJZ 85/ 1989, pag. 166). Ove il ricorrente censura l'asserita mancata esclusione del Procuratore pubblico nell'ambito del procedimento penale avviato, in seguito alla sua denuncia, nei confronti della controparte, il ricorso è quindi ammissibile.
a) Il diritto a un giudice indipendente e imparziale è ora esplicitamente regolato dall'<ref-law> Analoga garanzia scaturiva già dall'art. 58 vCost. , per cui la giurisprudenza relativa alla disposizione previgente può essere applicata anche in concreto (<ref-ruling> consid. 3a, 168 consid. 2b; FF 1997 I 169 segg.).
Il diritto di ogni persona, previsto dall'art. 6 n. 1 CEDU, di comparire davanti a un tribunale indipendente e imparziale costituito per legge ha, in linea di principio, la stessa portata di quella conferita dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2a, 120 Ia 184 consid. 2f e rinvii; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, Berna 1999, pag. 574; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, Zurigo 1999, pag. 269). Entrambe le disposizioni, che, di massima, possono essere invocate solo nei confronti di magistrati o funzionari che esercitano funzioni giurisdizionali, sono applicabili anche alla fattispecie. In discussione non è infatti unicamente l'operato del Procuratore pubblico quale organo inquirente, bensì quale magistrato che ha emanato un decreto di non luogo a procedere: in tale ambito egli assume invero una funzione giurisdizionale (<ref-ruling> consid. 2b, cfr. 124 I 76 consid. 2; Müller, op. cit. , pag. 581 seg. ; Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, Berna 2001, pag. 82)
La garanzia del diritto a un giudice imparziale vieta l'influsso sulla decisione di circostanze estranee al processo, che potrebbero privarla della necessaria oggettività, a favore o a pregiudizio di una parte: al giudice sottoposto a simili influenze verrebbe meno la qualità di "giusto mediatore" (Jean-François Egli, La garantie du juge indépendant et impartial dans la jurisprudence récente, in:
Recueil de jurisprudence neuchâteloise, 1990, pag. 9).
La ricusa riveste un carattere eccezionale (<ref-ruling> consid. 4, 115 Ia 172 consid. 3). Dal profilo oggettivo occorre ricercare se il magistrato ricusato offrisse le necessarie garanzie per escludere ogni legittimo dubbio di parzialità; vengono considerati, in tale ambito, anche aspetti di carattere funzionale e organizzativo, e vien posto l'accento sull'importanza che possono rivestire le apparenze stesse (<ref-ruling> consid. 2a e rinvii, 120 Ia 184 consid. 2b, 117 Ia 408 consid. 2a; sentenze della Corte europea dei diritti dell'uomo del 28 ottobre 1998 in re Castillo Algar c. Spagna, in: Recueil des arrêts et décisions 1998/VIII, pag. 3116, n. 43 e del 9 giugno 1998 in re Incal c. Turchia, in: Recueil des arrêts et décisions 1998/IV, pag. 1571, n. 65; Villiger, op. cit. , pag. 264 segg.). Il Tribunale federale rivede l'interpretazione e l'applicazione delle norme cantonali dal ristretto profilo dell'arbitrio, mentre esamina liberamente se l'interpretazione non arbitraria delle norme del diritto cantonale è conforme alle esigenze poste dalla normativa costituzionale (<ref-ruling> consid. 3b e rinvii).
b) Il ricorrente lamenta una violazione del diritto a un giudice indipendente e imparziale e rimprovera alla Corte cantonale di non aver rilevato gli estremi per pronunciare l'esclusione del Procuratore pubblico. Il ricorrente, che non fa valere specifici motivi oggettivi o soggettivi di parzialità, si limita in sostanza a censurare un'asserita violazione dell'art. 40 lett. e CPP/TI; ritiene infatti che in concreto sarebbe realizzato il caso di esclusione previsto da questa disposizione, avendo lo stesso magistrato già sostenuto la pubblica accusa nel precedente processo penale aperto contro di lui. Il Tribunale federale, che nell'ambito di un ricorso di diritto pubblico non applica d'ufficio il diritto, ma statuisce unicamente sulle censure sollevate e solo quando siano sufficientemente motivate (<ref-ruling> consid. 1b), esamina tale censura unicamente dal ristretto profilo dell'arbitrio.
L'art. 40 lett. e CPP/TI dispone in particolare che ogni Procuratore pubblico è escluso per legge dall'esercitare il suo ufficio quando abbia avuto parte al processo come magistrato, funzionario della polizia, procuratore della parte lesa o difensore. La Corte cantonale ha ritenuto inapplicabile tale disposizione dal momento ch'essa non concerneva la fattispecie. La motivazione presentata dalla CRP è invero succinta, ma non lesiva dell'obbligo dell'autorità, dedotto dal diritto di essere sentito (<ref-law>), di motivare le proprie decisioni: il ricorrente ha in realtà afferrato la portata della decisione ed è stato in grado di deferirla con conoscenza di causa al Tribunale federale (cfr. <ref-ruling> consid. 2b, 124 II 146 consid. 2a).
Limitandosi a sostenere che l'istituto invocato avrebbe dovuto applicarsi anche al suo caso, perché il Procuratore pubblico aveva già sostenuto l'accusa nell'ambito del procedimento per lesioni semplici promosso contro di lui su denuncia della moglie, risultandone però soccombente davanti alla Corte delle Assise correzionali, il ricorrente non dimostra che la CRP avrebbe interpretato in maniera insostenibile, e quindi arbitraria, le norme cantonali; né dimostra che una simile garanzia sarebbe istituita dall' <ref-law> Spettava in effetti al ricorrente dimostrare l'arbitrarietà della censurata interpretazione del diritto cantonale, argomentando in maniera precisa perché l'autorità cantonale sia incorsa nell'arbitrio adottando una decisione non solo opinabile, ma del tutto insostenibile; egli non può limitarsi a criticare la decisione impugnata, contrapponendole semplicemente la propria tesi (art. 90 cpv. 1 lett. b OG; <ref-ruling> consid. 1c, 166 consid. 2a).
D'altra parte, la Corte cantonale, considerando il motivo di esclusione sollevato dal ricorrente come non sussumibile al caso concreto, non ha interpretato arbitrariamente l'art. 40 lett. e CPP/TI. Tale disposizione si riferisce a un unico e medesimo processo, intendendo che i motivi evocati dalla legge per pronunciare la ricusa di un Procuratore pubblico vanno individuati nella contemporaneità di funzioni svolte nello stesso procedimento: ad esempio, quando il Procuratore pubblico abbia in precedenza svolto la funzione di difensore di una parte o di patrocinatore di un'altra, che poi, appunto nello stesso processo, sarebbe chiamato a giudicare. Una simile circostanza manifestamente non si verifica in concreto; oltretutto, il Procuratore pubblico ha sempre essenzialmente svolto la funzione di magistrato inquirente, e ciò sia nel primo procedimento a carico del ricorrente, sia nel secondo a carico della ex moglie (cfr. <ref-ruling> consid. 3b pag. 170).
Ci si può chiedere se a carico del Procuratore pubblico non si debbano ammettere un'apparenza di prevenzione e un dubbio sulla sua imparzialità ai sensi degli <ref-law>/TI e 30 Cost. E questo per il fatto ch'egli doveva esprimersi sulla denuncia mendace riferita al reato di lesioni semplici ch'egli aveva ritenuto adempiuto. Ora, come già si è esposto, il Tribunale federale esamina, in un procedimento di questa natura, unicamente le censure sollevate e solo quando esse siano sufficientemente motivate (art. 90 cpv. 1 lett. b OG; <ref-ruling> consid. 1c, 492 consid. 1b). Nel presente caso la predetta norma procedurale non è stata invocata dal ricorrente, che comunque non ha circostanziato la censura adeguatamente.
Ne consegue che la Corte cantonale non è incorsa nell'arbitrio, né ha violato l'<ref-law> , ritenendo che, nella fattispecie, il motivo di esclusione previsto dall'art. 40 lett. e CPP/TI non era adempiuto.
4.- Il ricorso, in quanto ricevibile, deve quindi essere respinto. Le spese seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 OG). Il ricorrente rifonderà alla controparte, che si è avvalsa del patrocinio di un legale, un'indennità a titolo di ripetibili della sede federale (art. 159 cpv. 1 OG).

Per questi motivi
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 2000.-- è posta a carico del ricorrente, il quale rifonderà a B.A._ un'indennità di fr. 1500.-- a titolo di ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti, al Ministero pubblico e alla Camera dei ricorsi penali del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.