Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene H._ meldete sich unter Hinweis auf einen am 30. September 2003 erlittenen Autounfall, bei dem er sich eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) sowie eine Kontusion der Lendenwirbelsäule (LWS) zugezogen hatte, am 20. Februar 2004 zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Beizug der Unfallversicherungsakten und medizinischen Abklärungen verneinte die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 29. September 2006 einen Leistungsanspruch mangels invalidisierenden Gesundheitsschadens. Eine dagegen von H._ eingereichte Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern gut und wies die Sache zu ergänzenden Abklärungen an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 6. August 2008). Nach einer erneuten interdisziplinären Beurteilung durch die Dres. med. L._, Spezialärztin für Neurochirurgie, und E._, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie, sowie den Neuropsychologen Dr. phil. A._ (vom 16. April 2009) verneinte die IV-Stelle in Rücksprache mit ihrem Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) vom 28. Oktober 2009 erneut einen Rentenanspruch (Verfügung vom 21. April 2010). Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern hiess die dagegen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 1. September 2010 gut und verpflichte die IV-Stelle zu weiteren medizinischen Abklärungen. Die IV-Stelle liess den Versicherten daraufhin internistisch, psychiatrisch, rheumatologisch, neurologisch und neuropsychologisch beim Institut Z._ begutachten und wies gestützt auf die am 16. Februar 2012 erstellte Expertise das Leistungsbegehren abermals ab (Verfügung vom 30. April 2012).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 18. September 2013 ab.
C.
H._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihm unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheids mit Wirkung ab September 2004 auf der Basis eines Invaliditätsgrades von mindestens 40 % eine Rente der Invalidenversicherung zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_784/2008 vom 11. September 2009 E. 1.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2010 UV Nr. 2 S. 7). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dies ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (Urteil 8C_763/2008 vom 16. Juni 2009 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161).
1.2. Im Rahmen der Invaliditätsbemessung - insbesondere bei der Ermittlung von Gesundheitsschaden, Arbeitsfähigkeit und Zumutbarkeitsprofil - sind zwecks Abgrenzung der (für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen) Tatsachenfeststellungen vom (letztinstanzlich frei überprüfbaren) Rechtsanwendungsakt der Vorinstanz weiterhin die kognitionsrechtlichen Grundsätze heranzuziehen, wie sie in <ref-ruling> E. 3 S. 397 ff. für die ab 1. Juli bis 31. Dezember 2006 gültig gewesene Fassung von Art. 132 des nunmehr aufgehobenen OG entwickelt wurden (vgl. ferner Urteil 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.
Vorinstanz und Verwaltung haben die Grundlagen über die Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), die Bestimmung des Invaliditätsgrades (<ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (bis 31. Dezember 2007 <ref-law>, seit 1. Januar 2008 <ref-law>) sowie den Beweiswert und die Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 1c S. 160 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> f. E. 5.1; <ref-ruling> E. 3 S. 352 mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Ausführungen zu dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Nach eingehender Würdigung der umfangreichen medizinischen Aktenlage stellte die Vorinstanz in tatsächlicher Hinsicht für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich fest, dass gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten des Instituts Z._ vom 16. Februar 2012 hauptsächlich eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F32.1) und eine chronische Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10: F45.41) mit chronischem Panvertebralsyndrom, zervikozephal und lumbal betont (ICD-10: M54.8) vorliege. Aus gutachterlicher Sicht bestehe eine Arbeitsfähigkeit von 50 % für die zuletzt ausgeübte Tätigkeit als IT-Spezialist und eine 60%ige Arbeitsfähigkeit für kognitiv einfache, körperlich leichte bis mittelschwere, wechselbelastende Arbeiten ohne längere Überkopfarbeiten oder fixierte Körperstellungen. Die Einschränkung erkläre sich überwiegend durch die Antriebsminderung und Energielosigkeit, die aufgrund des depressiven Geschehens bestünden. Die Vorinstanz folgte der gutachterlichen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit nicht: Ausgehend von der Diagnose einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren (ICD-10: F45.41), welche Diagnose unter die somatoformen Schmerzstörungen fällt (<ref-ruling> E. 4.1. S. 67 f.; Urteil 8C_381/2012 vom 20. Juni 2012 E. 4.2.1), sah sie in der bestehenden mittelgradigen depressiven Episode (ICD-10: F32.1) keine mitwirkende, psychisch ausgewiesene Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer. Es fehlten insgesamt die nach der einschlägigen Rechtsprechung (<ref-ruling>; <ref-ruling>) erforderlichen Voraussetzungen für die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess, indem mit dem progredienten und chronifizierten Schmerzverlauf und der (möglichen) Begleiterkrankung zwar maximal zwei der Kriterien zur Annahme einer ausnahmsweise invalidisierenden somatoformen Schmerzstörung vorlägen, die jedoch zu keinem Zeitpunkt ein derartiges Ausmass erreicht hätten, dass ein invalidisierender psychischer Gesundheitsschaden vorläge.
3.2. Der Beschwerdeführer erhebt keine Rügen, welche zur Bejahung einer Rechtsverletzung führen oder die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als offensichtlich unrichtig, als Ergebnis willkürlicher Beweiswürdigung oder als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen lassen (vgl. E. 1 hievor). Im Rahmen der freien, pflichtgemässen Würdigung der Beweise durch die Vorinstanz ergab sich ein nachvollziehbares und schlüssiges Bild des Gesundheitszustandes, das nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) hinreichende Klarheit über den rechtserheblichen Sachverhalt vermittelt, weshalb ihre Sachverhaltsfeststellung bundesrechtskonform ist.
3.3. Die Parteien sind sich einig, dass auf das beweiskräftige Gutachten des Instituts Z._ vom 16. Februar 2012 abzustellen ist. Der Beschwerdeführer sieht indessen in der diagnostizierten mittelgradigen depressiven Episode einen eigenständigen invalidisierenden Gesundheitsschaden. Die Experten hätten zudem mit Blick auf die chronische Schmerzstörung in der depressiven Episode eine psychische Komorbidität gesehen und bis zu fünf weitere Kriterien bejaht, welche die Schmerzkrankheit nicht willentlich überwinden liessen.
3.4. Ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung oder ein vergleichbarer pathogenetisch (ätiologisch) unklarer syndromaler Zustand vorliegt und bejahendenfalls, ob eine psychische Komorbidität oder weitere Umstände gegeben sind, welche die Schmerzbewältigung behindern (vgl. dazu im Detail <ref-ruling> E. 1.2 S. 50 mit Hinweisen; <ref-ruling> und 396), betrifft den Sachverhalt. Rechtsverletzungen sind die unvollständige (gerichtliche) Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen, die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 5.2.5 S. 68 f.) sowie die Missachtung der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die konkrete Beweiswürdigung betrifft Tatfragen (Urteil 8C_763/2008 vom 19. Juni 2009 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161; Urteile 8C_945/2009 vom 23. September 2010 E. 1.2 und 8C_908/2009 vom 17. Dezember 2009 E. 1.2). Die Frage, ob eine medizinisch festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten, stellt eine ausserhalb des ärztlichen Kompetenzbereichs liegende und vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (E. 1 hiervor; SVR 2008 IV Nr. 23 S. 71, I 683/06 E. 2.2; vgl. <ref-ruling>, <ref-ruling>). Es können sich daher Konstellationen ergeben, bei welchen von der im medizinischen Gutachten festgestellten Arbeitsunfähigkeit abzuweichen ist, ohne dass dieses seinen Beweiswert verlöre (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 356).
3.5. Im psychiatrischen Teilgutachten des Instituts Z._ führte Dr. med. C._ aus, dass der Versicherte an einer chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren leide. Als Komorbidität wurde die depressive Erkrankung sowie die narzisstische und leistungsorientierte Persönlichkeit genannt. Die mittelgradig depressive Episode wirke sich auf die kognitive Leistung aus, die chronische Schmerzstörung beeinflusse die depressive Symptomatik und die Verarbeitung des ganzen Prozesses werde durch die Persönlichkeitsstruktur des Exploranden beeinträchtigt. Weder die depressive Erkrankung noch die damit in Wechselwirkung stehende chronische Schmerzstörung sei austherapiert. Es liege ein mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter Symptomatik ohne eine längerfristige Remission vor. Die Behandlungsergebnisse seien trotz konsequent durchgeführter ambulanter und stationärer Behandlungsmassnahmen unbefriedigend, wobei eine ambulante psychiatrische Behandlung erst seit September 2010 bestehe. Rehabilitationsmassnahmen seien gescheitert.
3.6.
3.6.1. Mittelgradige depressive Episoden stellen in der Regel keine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im Sinne eines verselbstständigten Gesundheitsschadens dar, die es der betroffenen Person verunmöglichten, die Folgen der Schmerzstörung zu überwinden (SVR 2011 IV Nr. 57 S. 171, 8C_958/2010 E. 6.2.2.2; Urteile 8C_369/2011 vom 9. August 2011 E. 4.3.2 mit Hinweisen, 8C_581/2013 vom 10. Dezember 2013 E. 4.2). Leichte bis höchstens mittelschwere psychische Störungen aus dem depressiven Formenkreis gelten zudem grundsätzlich als therapeutisch angehbar (SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 E. 5.3.4; Urteile 9C_696/2012 vom 19. Juni 2013 E. 4.3.2.1, 9C_250/2012 vom 29. November 2012 E. 5, 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E. 4.2.2.1). So ging dementsprechend auch Dr. med. C._ in seinem psychiatrischen Teilgutachten vom 7. Februar 2012 von noch nicht ausgeschöpften therapeutischen Möglichkeiten aus, wobei der behandelnde Psychiater Dr. med. F._ in seiner Stellungnahme vom 29. März 2012 zum Vorbescheid vom 6. März 2012 die depressive Episode als chronifiziertes, wenig veränderbares Zustandsbild ansah, ohne jedoch die Diagnose entsprechend anzupassen, weshalb seine Einschätzung nicht überzeugt.
Zudem wies die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass mehrere psychosoziale Belastungsfaktoren als invaliditätsfremde, vom sozialversicherungsrechtlichen Standpunkt aus unbeachtliche Gesichtspunkte (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.5 S. 355 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 299; SVR 2012 IV Nr. 22 S. 95, 8C_302/2011 E. 2.5.1) für das Beschwerdebild mitverantwortlich sind. Diese werden im Gutachten des Instituts Z._ als massiv beschrieben, aktuell betreue er seinen im Jahr 2004 geborenen Sohn zu 50 %, gleichzeitig sei er arbeitssuchend und erhalte einzig Arbeitslosenentschädigung.
Das psychische Beschwerdebild wird sodann in der Expertise ausdrücklich mit den Schmerzen in einen Zusammenhang gestellt, indem die psychischen Faktoren eine wichtige Rolle für den Schweregrad, Exazerbation oder Aufrechterhaltung der Schmerzstörung bildeten, wobei auch die akzentuierten Persönlichkeitszüge mit narzisstischer und leistungsorientierter Ausprägung eine Rolle spielten, indem sowohl die mittelgradig depressive Episode wie die chronische Schmerzstörung als auch die kognitiven Einschränkungen in Interaktion mit der Persönlichkeitsstruktur stünden.
3.6.2. Bei der diagnostizierten mittelgradigen depressiven Episode handelt es sich mit der Vorinstanz insgesamt nicht um ein selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes depressives Leiden im Sinne einer psychischen Komorbidität; selbst wenn damit ein selbstständiges, von der chronischen Schmerzstörung losgelöstes Leiden vorliegen würde, wäre die praxisgemäss notwendige Erheblichkeit der Schwere, Ausprägung und Dauer der Komorbidität (<ref-ruling> E. 4.1 S. 67) nicht dargetan. Die übrigen medizinischen Akten rechtfertigen keine andere Betrachtungsweise.
3.7. Es bleibt zu prüfen, ob andere qualifizierte Kriterien gegeben sind, die bei entsprechender Erheblichkeit allenfalls die Unzumutbarkeit einer Schmerzüberwindung zu begründen vermöchten. Das kantonale Gericht stellte fest, zwar könne in dem von Frau Dr. med. U._ in ihrem rheumatologischen Fachgutachten vom 9. August 2011 diagnostizierten chronischen Panvertebralsyndrom, zervikozephal und lumbal betont (ICD-10 M54.8) allenfalls - sofern dieses überhaupt unabhängig vom chronischen Schmerzgeschehen eine eigenständige Bedeutung haben sollte, eine chronische körperliche Begleiterkrankung gesehen werden, jedoch nicht in der nötigen Intensität und Konstanz. Die gegenteilige Auffassung des Beschwerdeführers überzeugt nicht. Die Expertin Frau Dr. med. U._ hielt aus muskuloskelettaler Sicht eine gewisse Diskrepanz zwischen dem Ausmass der subjektiven Beschwerden und der Eindrücklichkeit der klinischen und radiomorphologischen Befunde fest, welche, wie auch die Beschwerdepersistenz und der chronifizierte Verlauf mit Blick auf den Bewegungsapparat nicht nachvollzogen werden könnten, weshalb psychosoziale und psychische Faktoren eine massgebliche Rolle spielen dürften. Dabei bezieht sich die aus rheumatologischer Sicht aufgrund des erhöhten Pausenbedarfs um 20 % reduzierte Arbeitsunfähigkeit einzig auf die monotone, sitzende Körperhaltung in der angestammten Tätigkeit als IT-Spezialist. Wie dargelegt, wurde explizit festgehalten, dass sich die Diskrepanz zwischen dem Ausmass der subjektiven Beschwerden und der klinischen und radiomorphologischen Befunde in der psychiatrischen Begutachtung in Form des Schmerzsyndroms erkläre. Weiter beschlägt der soziale Rückzug nicht sämtliche Lebensbereiche, verfügt der Beschwerdegegner doch über funktionierende Beziehungen zumindest zu seinem jüngsten Sohn, den er in zeitlicher Hinsicht zu 50 % betreut wie auch zu seinen Eltern; der Bekannten- und Freundeskreis wird als deutlich reduziert, aber "im Prinzip" noch intakt beschrieben. Ein primärer Krankheitsgewinn ("Flucht in die Krankheit") ist nicht ausgewiesen und wird auch nicht geltend gemacht. Schliesslich sind die therapeutischen Möglichkeiten nicht ausgeschöpft, indem seitens der Gutachter eine intensivierte psychiatrisch-psychotherapeutische Behandlung und ein aufbauendes Kraft- und Ausdauertraining in somatischer Hinsicht empfohlen wurde. Das Kriterium des Scheiterns einer konsequent durchgeführten Behandlung ist demzufolge ebenfalls nicht erfüllt. Auch wenn von einem mittlerweile (betreffend Schmerzstörung diagnosespezifisch) chronifizierten Leiden auszugehen ist und die erfolgten Behandlungen nicht den gewünschten Erfolg bewirkten, bleibt unter den gegebenen Umständen in rechtlicher Hinsicht - entgegen der auf dem Gutachten des Instituts Z._ beruhenden Auffassung des Beschwerdeführers - kein Raum für die Annahme einer mit psychischen Leiden begründeten (teilweisen, 40%igen) Einschränkung der Arbeitsfähigkeit in einer leidensadaptierten Tätigkeit. Sind die übrigen rechtsprechungsgemäss massgeblichen Kriterien weder gehäuft noch ausgeprägt erfüllt, durfte die Vorinstanz ohne Bundesrecht zu verletzen auf das Fehlen eines invalidisierenden psychischen Gesundheitsschadens schliessen.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla