Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1975) durchlief in den Jahren 2002/2003 unter einer anderen Identität und als Staatsangehöriger von Burkina Faso erfolglos ein Asylverfahren in der Schweiz. Danach verhängten die Behörden eine Einreisesperre gegen ihn. Im Anschluss an eine Ausschaffungshaft wurde er im Dezember 2003 nach Deutschland ausgeschafft. Nachdem er dort eine gut dreijährige Freiheitsstrafe verbüsst hatte, reiste er im Juli 2009 wieder in die Schweiz ein und stellte diesmal als nigerianischer Staatsangehöriger ein neues Asylgesuch. Er wurde dem Kanton Aargau zugewiesen. Am 23. April 2010 trat das Bundesamt für Migration auf sein Asylgesuch nicht ein und verfügte gleichzeitig seine Wegweisung aus der Schweiz. Dieser Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Wegen fehlender Reisedokumente und weil sich X._ in Untersuchungshaft bzw. im Strafvollzug befand, konnte die Wegweisung bisher nicht vollzogen werden.
Wegen des gewalttätigen Verhaltens von X._ wurde auf den Zeitpunkt seiner Entlassung aus dem Strafvollzug am 26. November 2010 im Rahmen der fürsorgerischen Freiheitsentziehung seine Einweisung in die Psychiatrische Klinik Königsfelden namentlich zur eingehenden psychiatrischen Abklärung verfügt. Mit Blick auf die bevorstehende Beendigung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung ordnete das Migrationsamt des Kantons Aargau die Ausschaffungshaft über X._ an. Am 7. Dezember 2010 wurde dieser einer Delegation der nigerianischen Einwanderungsbehörde vorgeführt; diesbezügliche Anhörungen waren zuvor während mehrerer Monate nicht möglich gewesen.
Das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau (im Folgenden: Rekursgericht) bestätigte am 9. Dezember 2010 die durch das Migrationsamt angeordnete Ausschaffungshaft vorerst bis zum 8. März 2011 (Ziff. 1 des Urteilsdispositivs). Ausserdem erkannte es in Ziffer 2 des Urteilsdispositivs:
"Die Haft ist im Ausschaffungszentrum des Kantons Aargau in Aarau oder im Ausschaffungsgefängnis Bässlergut in Basel zu vollziehen. Soweit notwendig kann die Haft auch im Sicherheitstrakt der Justizvollzugsanstalt Lenzburg vollzogen werden. Es wird davon Vormerk genommen, dass die medizinische bzw. psychiatrische Abklärung des Gesuchsgegners [X._] zur Zeit noch nicht abgeschlossen ist und er zu diesem Zweck in einer geeigneten medizinischen Anstalt (z.B: Psychiatrische Klinik Königsfelden oder Psychiatriezentrum Rheinau) festgehalten wird. Verlegungen sind dem Rekursgericht unverzüglich mitzuteilen. Sollte die Festhaltung in einer medizinischen Anstalt länger als bis zum 7. Januar 2011 dauern, ist dies durch das Migrationsamt bis zu diesem Datum schriftlich und unter Beilage der entsprechenden Arztberichte zu begründen."
B. Mit Beschwerde vom 11. Januar 2011 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Ausschaffungshaft zu "widerrufen" und ihn umgehend aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei er für die Dauer der Ausschaffungshaft vom Sicherheitstrakt der Justizvollzugsanstalt Lenzburg ins Ausschaffungszentrum des Kantons Aargau oder ins Ausschaffungsgefängnis Bässlergut in Basel zu verlegen.
Das kantonale Migrationsamt stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Rekursgericht beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Migration hat sich nicht vernehmen lassen. X._ hat am letzten Tag der ihm bis zum 28. Januar 2011 eingeräumten Frist erklärt, dass er auf eine abschliessende Stellungnahme verzichte und an seinen Anträgen festhalte.
C. Mit Verfügung vom 14. Januar 2011 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das gleichzeitig mit Beschwerdeeinreichung gestellte Gesuch um vorsorgliche Massnahmen bzw. aufschiebende Wirkung zur Verhinderung des Haftvollzugs in der Justizvollzugsanstalt Lenzburg abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die kantonalen Behörden gehen davon aus, dass der Beschwerdeführer die Haftgründe der Untertauchensgefahr, der Bedrohung bzw. Gefährdung von Leib und Leben sowie des Betretens des Gebiets der Schweiz trotz Einreiseverbot erfülle (Art. 75 Abs. 1 lit. c und g in Verbindung mit Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 und 3 AuG [SR 142.20]). Auch sei davon auszugehen, dass der Vollzug der Wegweisung derzeit in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht als durchführbar erscheine (vgl. Art. 80 Abs. 6 lit. a AuG) und der Beschwerdeführer hafterstehungsfähig sei.
Der Beschwerdeführer stellt das - mit Blick auf die für das Bundesgericht gemäss <ref-law> grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zu Recht - nicht in Frage. Er beanstandet allerdings seine Haftbedingungen. Er macht geltend, die Anordnung in Ziff. 2 des Urteilsdispositivs des Rekursgerichts, wonach die Ausschaffungshaft auch im Sicherheitstrakt der Justizvollzugsanstalt Lenzburg vollzogen werden könne, verstosse gegen Art. 81 Abs. 2 AuG. Die erwähnte Anordnung verletze auch das Willkürverbot, das Rechtsgleichheitsgebot und das Legalitätsprinzip, zumal sie nicht von den durch die Vorinstanz angerufenen kantonalen Bestimmungen gedeckt werde. Ihm werde durch die Inhaftierung in der Justizvollzugsanstalt verunmöglicht, mit anderen Ausschaffungshäftlingen sozialen Kontakt zu haben.
1.2 Bei der Kontrolle der Zulässigkeit der Ausschaffungshaft prüft der Haftrichter auch die Umstände des Haftvollzugs (Art. 80 Abs. 4 AuG). Die Haftbedingungen (dazu insbesondere Art. 81 AuG) bilden damit Gegenstand des haftrichterlichen Verfahrens wie auch des Verfahrens vor dem Bundesgericht (vgl. etwa <ref-ruling> E. 5 S. 52 ff., 299 E. 3 ff. S. 302 ff.; Urteil 2C_169/2008 vom 18. März 2008 E. 4.3, in: ZBl 109/2008 S. 551). Mit Blick auf die Rüge- und Begründungspflicht der Parteien (Art. 42 Abs. 2, Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG) beurteilt das Bundesgericht die Haftbedingungen im Rahmen der nach <ref-law> zulässigen Beschwerdegründe allerdings nur, soweit sie mit genügender Bestimmtheit beanstandet werden (vgl. Urteil 2A.506/ 2001 vom 10. Dezember 2001 E. 2a). Die bundesgerichtliche Rechtsprechung hat lediglich den Mindeststandard definiert, der - in der Regel bezogen auf den konkret zu entscheidenden Fall - einzuhalten ist (<ref-ruling> E. 3a S. 302; erwähntes Urteil 2C_169/2008 E. 4.3).
1.3 Soweit der Beschwerdeführer ohne nähere Begründung die Durchführung eines Augenscheins zu den Haftbedingungen durch das Bundesgericht beantragt, kann darauf verzichtet werden. Denn diese sind als solche zwischen den Verfahrensbeteiligten nicht streitig. Es geht nur darum, ob die angeordneten Haftbedingungen zulässig sind.
2. 2.1 Im Kanton Aargau bestehen folgende Regelungen zum Vollzug der Ausschaffungshaft im Einführungsgesetz zum Ausländerrecht vom 25. November 2008 (EGAR; SAR 122.600):
§ 20 Garantierte Rechte
1 Die inhaftierten Personen haben unter Vorbehalt von § 21 das Recht auf
a) täglich mindestens eine Stunde Aufenthalt im Freien, in der Regel im Spazierhof der Vollzugsanstalt, erstmals am Tag nach der Inhaftierung,
b) unbeschränkten und unkontrollierten mündlichen und schriftlichen Verkehr (Telefongespräche, Briefe und Besuche) mit der Rechtsvertreterin oder dem Rechtsvertreter,
c) unbeschränkten und unkontrollierten Briefverkehr mit Verwandten und weiteren Betreuungs- und Bezugspersonen,
d) in der Regel drei Mal pro Woche eine Stunde unbeaufsichtigte Besuche von Personen gemäss Litera c,
e) nicht überwachte Telefongespräche im Rahmen der Hausordnung mit Personen gemäss Litera c,
f) medizinische und seelsorgerische Betreuung,
g) möglichst uneingeschränkte soziale Kontakte mit anderen inhaftierten Personen, die sich in der gleichen Vollzugsanstalt in Administrativhaft befinden.
2 Die Kosten für Schreibmaterial, Porto und Telefongespräche gehen zulasten der inhaftierten Person. Bei Mittellosigkeit kann die Haftvollzugsbehörde Ausnahmen bewilligen, um angemessene Aussenkontakte zu ermöglichen.
§ 21 Einschränkung der garantierten Rechte
1 Einschränkungen der garantierten Rechte sind durch das Migrationsamt anzuordnen. Sie sind unter Vorbehalt von § 23 nur so weit zulässig, als es die Sicherheit, insbesondere die Fluchtverhinderung, erfordert.
2 Die Haftvollzugsbehörde kann Besucherinnen und Besucher sowie Pakete und Briefe auf Gegenstände überprüfen lassen, welche die Sicherheit der inhaftierten Personen und des Personals gefährden oder zur Flucht dienen können.
§ 22 Beschäftigung
1 Der inhaftierten Person ist, soweit möglich, spätestens nach 14 Tagen Haft, eine geeignete Beschäftigung anzubieten.
2 Mit Ausnahme des Hausdiensts ist die inhaftierte Person nicht zur Arbeit verpflichtet.
§ 23 Disziplinarwesen
1 Verstösse der inhaftierten Person gegen die Anstaltsordnung und gegen Anordnungen der Anstaltsorgane im Einzelfall können disziplinarisch bestraft werden.
2 Die Haftvollzugsbehörde kann folgende Disziplinarmassnahmen verfügen:
a) Schriftlicher Verweis,
b) Versetzung in eine andere Zelle,
c) Verweigerung, Beschränkung oder Entzug des Bücher- und Zeitungsbezugs sowie des Radio- und TV-Konsums.
3 Das Migrationsamt kann folgende Disziplinarstrafen verfügen:
a) Verweigerung, Beschränkung oder Entzug des Besuchsrechts und des Telefonverkehrs gegenüber Verwandten und weiteren Betreuungs- und Bezugspersonen gemäss § 20 Abs. 1 lit. c,
b) Einschliessung von maximal fünf Tagen.
4 Die gleichzeitige Anordnung mehrerer Disziplinarmassnahmen oder Disziplinarstrafen ist zulässig.
2.2 Die Vorinstanz geht aufgrund des bisher vom Beschwerdeführer gezeigten Verhaltens und den Angaben der für ihn zuständigen Ärztin der Psychiatrischen Klinik Königsfelden davon aus, dass dieser derzeit ein erhebliches Risiko für die Vollzugsangestellten und wohl auch für Mitgefangene darstellt. Daher sei ein Vollzug mit offenem Haftregime im Ausschaffungszentrum Aarau oder im Ausschaffungsgefängnis Bässlergut in Basel im Moment undenkbar. In Frage komme als geeignete Räumlichkeiten im Sinne von Art. 81 Abs. 2 AuG einzig eine isolierte Inhaftierung mit speziell geschultem Personal. Insofern sei in Anwendung von § 21 Abs. 1 EGAR nicht zu beanstanden, wenn das Migrationsamt die Ausschaffungshaft im Sicherheitstrakt der Justizvollzugsanstalt Lenzburg vollziehen wolle. Immerhin stünden den Inhaftierten dort grundsätzlich zwei Zellen zur Verfügung. Damit könne ihnen eine gewisse Tagesstruktur gegeben werden, da eine Zelle als Wohn- und Schlafzelle und eine Zelle als Arbeitsraum diene. Allerdings sei auch beim Vollzug der Haft in der Justizvollzugsanstalt Lenzburg dem Zweck der Administrativhaft, bei der es einzig darum gehe, die Ausschaffung des Ausländers sicherzustellen, gebührend Rechnung zu tragen. Insbesondere seien die mit § 20 EGAR garantierten Rechte grundsätzlich zu gewähren. Der soziale Kontakt mit anderen Inhaftierten gemäss § 20 Abs. 1 lit. g EGAR sei aufgrund des vom Gesuchsgegner ausgehenden Gefahrenpotentials zur Zeit nicht möglich. Diese Einschränkung sei - sofern der Beschwerdeführer entsprechendes Interesse bekunde - mittels angemessen intensivierter Betreuung durch das Vollzugspersonal, durch Seelsorger oder andere geeignete Personen zu kompensieren. Zwar sei den Inhaftierten Radio- und TV-Konsum grundsätzlich zu ermöglichen (vgl. § 23 Abs. 2 lit. c EGAR). Nachdem der Beschwerdeführer bei früheren Inhaftierungen jedoch erhebliche Sachschäden verursacht habe, sei die Abgabe von Radio- und TV-Geräten in das Ermessen der Vollzugsanstalt zu stellen. Sollte sich das vom Beschwerdeführer ausgehende Gefahrenpotential derart reduzieren, dass sich ein Vollzug in einem Ausschaffungszentrum als verantwortbar erweise, sei der Beschwerdeführer entsprechend zu verlegen (E. 4.4 und 4.5 des angefochtenen Urteils).
3. 3.1 Gemäss Art. 81 Abs. 2 AuG ist die Ausschaffungshaft in geeigneten Räumlichkeiten zu vollziehen (Satz 1). Die Zusammenlegung mit Personen in Untersuchungshaft oder im Strafvollzug ist zu vermeiden (Satz 2; sog. Trennungsgebot). Den Inhaftierten ist soweit möglich geeignete Beschäftigung anzubieten (Satz 3).
In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht wiederholt festgehalten, dass die Ausschaffungshaft in erster Linie dazu dient, den Ausländer bis zum Verlassen des Landes festzuhalten und damit sicherzustellen, dass er sich den Behörden zur Verfügung hält. Anders als bei Untersuchungshäftlingen erfordert der Haftzweck daher regelmässig keine Beschränkungen des Kontakts mit der Aussenwelt oder mit anderen Personen, die sich ebenfalls in Ausschaffungshaft befinden (vgl. auch Urteile des EGMR Tabesh gegen Griechenland vom 26. November 2009 §§ 34 ff.; Riad und Idiab gegen Belgien vom 24. Januar 2008 §§ 100 ff.; Saadi gegen Vereinigtes Königreich vom 29. Januar 2008 §§ 74 und 78). Einschränkungen, welche über die mit der Haft beabsichtigte Sicherung des Wegweisungsverfahrens hinausgehen, rechtfertigen sich deshalb nur aus Erfordernissen des Anstaltsbetriebs oder bei konkreten Sicherheitsbedenken (<ref-ruling> E. II 1b S. 231; <ref-ruling> E. 2a/bb S. 227 mit Hinweisen).
Nichts anderes ergibt sich aus den Empfehlungen, welche das Comité des Ministres aux Etats membres des Europarates am 11. Januar 2006 beschlossen hat (Recommandation Rec(2006)2) sur les règles pénitentiaires européennes). Ziff. 3 dieser Empfehlungen lautet: "Les restrictions imposées aux personnes privées de liberté doivent être réduites au strict nécessaire et doivent être proportionnelles aux objectifs légitimes pour lesquelles elles ont été imposées". Ziff. 18.10 zufolge müssen die Bedingungen zur Unterbringung der Häftlinge "satisfaire aux mesures de sécurité les moins restrictives possible et compatibles avec le risque que les intéressés s'évadent, se blessent ou blessent d'autres personnes". Gemäss Ziff. 25.3 der Empfehlungen muss das Haftregime auch die sozialen Bedürfnisse der Inhaftierten berücksichtigen ("doit aussi pourvoir aux besoins sociaux des détenus").
Die verschiedenen in Art. 75 und 76 AuG genannten Haftgründe können zwar unterschiedliche Sicherheitsbedürfnisse begründen. Diesen ist aber nicht generell durch ein strikteres Haftregime für alle ausländerrechtlich Inhaftierten Rechnung zu tragen, sondern jeweils im Einzelfall nach Massgabe der konkreten Notwendigkeiten (BGE <ref-ruling> E. 2a/bb S. 227 mit Hinweisen). Dementsprechend dürfen gegen gefährliche Häftlinge adäquate Massnahmen ergriffen werden. Diese richten sich nach dem Sicherheitsrisiko (vgl. <ref-ruling> E. 3b und c S. 303 mit Hinweisen; erwähntes Urteil 2C_169/2008 E. 4.5; s. auch den 7. und 19. Allgemeinen Bericht [rapport général] des Europäischen Komitees zur Verhütung von Folter und unmenschlicher oder erniedrigender Behandlung oder Strafe [CPT], insb. Ziff. 28 [des 7. Berichts] bzw. 88 [des 19. Berichts]).
Aus der europäischen Richtlinie 2008/115/EG vom 16. Dezember 2008 über gemeinsame Normen und Verfahren in den Mitgliedstaaten zur Rückführung illegal aufhältiger Drittstaatsangehöriger (ABl. L 348 vom 24. Dezember 2008 S. 98), die aufgrund der Schengen-Assoziierungsabkommen (vgl. dazu die Hinweise in Anhang 1 der Verordnung vom 26. August 2009 über die operative Zusammenarbeit mit den anderen Schengen-Staaten zum Schutz der Aussengrenzen des Schengen-Raums [VZAG; SR 631.062]) seit Neustem auch für die Schweiz gilt, ergibt sich insoweit nichts Abweichendes (vgl. insb. die Haftbedingungen nach Art. 16 der Richtlinie; Art. 81 Abs. 3 AuG).
3.2 Die Vorinstanz hat vorstehende Grundsätze richtig erkannt. Der Beschwerdeführer erachtet es aber als willkürlich, dass sie bereits im Voraus davon ausgehe, er werde gewalttätig sein. Es sei möglich, dass er sich in Ausschaffungshaft anders als bisher im Strafvollzug korrekt verhalte.
Die Vorinstanzen weisen darauf hin, dass der Beschwerdeführer Anfang März 2010 eine Haft- und Sicherheitszelle (inkl. TV) zertrümmert, zehn Tage später wiederum Einrichtungsgegenstände beschädigt und im Juni 2010 eine Matratze in einer Zelle in Brand gesetzt hatte. Nach Entlassung aus dem Strafvollzug griff der Beschwerdeführer am 30. April 2010 im Rahmen einer Vorsprache beim Migrationsamt einen dortigen Mitarbeiter an, worauf er sogleich wieder in Untersuchungshaft genommen und deswegen in der Folge zu einer unbedingten Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Am 28. Oktober 2010 griff er unvermittelt drei Angestellte der Justizvollzugsanstalt an und traktierte sie mit Faustschlägen. Die von der Vorinstanz am 9. Dezember 2010 angehörte Ärztin der Psychiatrischen Klinik Königsfelden, die während der fürsorgerischen Freiheitsentziehung an der psychiatrischen Abklärung mitgewirkt hatte, bestätigte, dass der Beschwerdeführer ein erhebliches Risiko für die Vollzugsangestellten und wohl auch für Mitgefangene darstellt. Gemäss aktuellem Abklärungsstand leidet der Beschwerdeführer unter einer akuten polymorphen psychotischen Störung mit Symptomen einer Schizophrenie.
Nach dem Dargelegten durfte die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, davon ausgehen, dass vom Beschwerdeführer ein Sicherheitsrisiko ausgeht, das die angeordneten Haftbedingungen rechtfertigt. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers bedarf es nicht eines Gutachtens. Durch sein Verhalten hat dieser bereits hinreichend gezeigt, dass er als gefährlich einzustufen ist. Daran ändert nichts, dass er sich anlässlich der Vorführung bei den nigerianischen Behörden wohl verhalten hat. Keine Rolle spielt auch, dass er noch nie Mithäftlinge angegriffen haben soll. Mit Blick auf die von ihm an den Tag gelegte Gewaltbereitschaft ist nicht auszuschliessen, dass anderen Insassen eine Gefahr der Beeinträchtigung ihrer Gesundheit durch den Beschwerdeführer droht. Diese Gefahr müssen und dürfen die Behörden - aufgrund der sie bezüglich aller Insassen treffenden Fürsorgepflicht - nicht hinnehmen. Entgegen der Meinung des Beschwerdeführers wäre hier insbesondere falsch, zunächst abzuwarten, ob er auch Mithäftlinge attackiert. Daher ist die von der Vorinstanz in Ziffer 2 ihres Urteilsdispositivs angeordnete Massnahme nicht zu beanstanden, zumal eine mildere soweit ersichtlich nicht zur Verfügung steht. Ausserdem hat die Vorinstanz in ihrem Entscheid aufgezeigt, wie die fehlenden sozialen Kontakte zu Mithäftlingen bis zu einem gewissen Grade durch andere Massnahmen kompensiert werden können (s. E. 2.2 hievor).
3.3 Dass nicht für alle Ausschaffungshäftlinge, die wegen eines Gewaltdelikts vorbestraft sind, ein gleiches Regime angeordnet wird, stellt keine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots dar. Mit seiner diesbezüglichen Rüge übersieht der Beschwerdeführer, dass immer auf die Umstände des Einzelfalles abzustellen ist. In seinem Fall ist nach dem Dargelegten von einer weiterhin bestehenden akuten Gefährdung auszugehen.
3.4 Der Hinweis des Beschwerdeführers auf § 23 EGAR, wonach das Migrationsamt bei Verstössen gegen die Anstaltsordnung eine Einschliessung von maximal fünf Tagen verfügen darf, begründet nicht eine Verletzung des Legalitätsprinzips. Vorliegend geht es nämlich nicht um eine Disziplinarmassnahme zur Ahndung eines Verstosses. Vielmehr geht es um die Bestimmung der Haftbedingungen. Diese richten sich nach Art. 81 Abs. 2 Satz 1 AuG, demzufolge die Haft in "geeigneten Räumlichkeiten" zu vollziehen ist. Wie ausgeführt, ist dabei auch auf den Sicherheitsaspekt abzustellen.
3.5 Soweit der Beschwerdeführer schliesslich geltend macht, ihm sei es nicht möglich, einer Arbeit nachzugehen, womit er sinngemäss eine Verletzung von Art. 81 Abs. 2 Satz 3 AuG rügt, ist Folgendes zu bemerken: Der angefochtene Entscheid schränkt nicht die Möglichkeit ein, einer Beschäftigung nachzugehen. Das Anbieten einer Arbeit setzt aber auch voraus, dass den Behörden dem Haftregime entsprechende Beschäftigungsmöglichkeiten zur Verfügung stehen. Im Übrigen hat der Beschwerdeführer nicht geltend gemacht, dass er sich bisher aktiv um eine Beschäftigung bemüht hat (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 304).
4. 4.1 Dem Dargelegten zufolge erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist damit abzuweisen.
4.2 Diesem Ausgang entsprechend hätte der mittellose Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen und keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 65 und 68 BGG). Er hat jedoch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss <ref-law> ersucht. Seine Beschwerde erwies sich nicht als von vornherein aussichtslos, zumal das Bundesgericht noch keinen vergleichbaren Fall zu behandeln hatte. Daher ist seinem erwähnten Gesuch zu entsprechen. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers berechnet sein Honorar in der eingereichten Kostennote vom 28. Januar 2011 nach § 3 des kantonalen Anwaltstarifs. Dieser ist indessen für das bundesgerichtliche Verfahren nicht anwendbar. Das Honorar bestimmt sich vielmehr nach dem Reglement über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (SR 170.110.210.3). Nach Art. 10 dieses Reglements kann die Entschädigung amtlich bestellter Anwälte um bis zu einem Drittel gekürzt werden. Ein Anlass für eine solche Kürzung besteht nicht, liegen doch der geltend gemachte Stundenaufwand und der verwendete Stundensatz gerade noch im üblichen Rahmen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Reto Leiser wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Rechtsbeistand eingesetzt und aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'965.45 entschädigt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Merz