Nach Einsicht
in die als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene Eingabe gegen den Beschluss vom 24. Juli 2009 des Obergerichts des Kantons Zürich (Verwaltungskommission), das eine Beschwerde der Beschwerdeführerin (in einem Verfahren betreffend Einsicht u.a. in Scheidungsakten) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist, und der unterliegenden Beschwerdeführerin eine Staatsgebühr von Fr. 750.-- auferlegt hat,

in Erwägung,
dass sich die Beschwerde einzig gegen die (die Streitwertgrenze des Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG nicht erreichende) Kostenauflage im angefochtenen Beschluss richtet, weshalb allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht (Urteile 5D_175/2008 vom 6. Februar 2009 und 5D_88/2008 vom 14. August 2008 des Bundesgerichts, je E. 1), zumal sich auch keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG),
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend macht,
dass sie erst recht nicht nach den erwähnten Begründungsanforderungen klar und detailliert darlegt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Kostenauflage im obergerichtlichen Beschluss vom 24. Juli 2009 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann