A.- Y._ (geboren 1945) war seit 12. Februar 1988 bei der Bauunternehmung X._ AG angestellt. Am 9. Juli 1992 erlitt er während der Arbeit einen Unfall. In der Folge richtete ihm die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (nachfolgend: SUVA) Taggelder und ab 1. Dezember 1994 eine Rente bei einem Invaliditätsgrad von 25 % aus (Verfügung vom 18. November 1994, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 30. Januar 1996). Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihm ab 1. September 1993 eine ganze Invalidenrente samt Zusatzrenten für die Ehefrau und Kinder zu (Verfügung vom 7. April 1995). Mit Verfügung vom 26. April 1996 teilte ihm die IV-Stelle mit, dass sein Invaliditätsgrad nur noch 23 % betrage, und hob seine Invalidenrente samt Zusatzrenten auf. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 24. Dezember 1998 gut und wies die Sache zu erneuter Abklärung und Neufestsetzung des Anspruchs auf eine Invalidenrente an die Verwaltung zurück. Die IV-Stelle sprach Y._ mit Beschluss vom 8. Februar 2000 weiterhin eine ganze Invalidenrente zu.
Die BVG-Sammelstiftung der Rentenanstalt (nachfolgend:
Stiftung), bei welcher Y._ durch seine Arbeitgeberin im Rahmen der beruflichen Vorsorge versichert war, teilte ihm mit Schreiben vom 4. Februar 1997 mit, dass er von
1. Dezember 1994 bis 31. Mai 1996 Anspruch auf Koordinationsleistungen von jährlich Fr. 15'389.-- habe.
B.- Mit Klage vom 29. April 1997 beantragte Y._, die Stiftung sei zu verpflichten, ihm ab 1. Dezember 1994 eine höhere Invalidenrente und höhere Invalidenkinderrenten zuzüglich Zins sowie diese Renten über den
1. Juni 1996 hinaus zu bezahlen. Die am 8. Juli 1997 bis zum Vorliegen des Entscheids bezüglich der Rente der Invalidenversicherung verfügte Sistierung des Verfahrens wurde am 14. April 2000 aufgehoben. Mit Entscheid vom 31. Mai 2001 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage teilweise gut und verpflichtete die Stiftung zur Bezahlung höherer Rentenbetreffnisse sowie einer Parteientschädigung von Fr. 4'500.--.
C.- Y._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und die Ausrichtung höherer Leistungen sowie einer ungekürzten Parteientschädigung beantragen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Stiftung schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig sind die Höhe der reglementarischen Leistungen, die Teuerungszulage sowie die Höhe der vorinstanzlichen Parteientschädigung.
2.- a) Die Vorinstanz hat zutreffend ausgeführt, dass gestützt auf Art. 27 Ziff. 1 Abs. 2 des Reglementes von 1997 das Reglement von 1989 massgebend ist, da der Versicherungsfall vor dem 1. Januar 1997 eintrat.
b) Unbestritten sind der Invaliditätsgrad von 100 %, der Anspruch auf eine Invalidenrente ab 1. Dezember 1994 auf der Basis eines Jahreslohnes von Fr. 51'247. 60 und somit der für die reglementarischen Ansprüche massgebende anrechenbare Lohn von Fr. 29'648.-- (Fr. 51'248.-- minus den Koordinationsabzug von Fr. 21'600.--). Die Invalidenrente im Umfang von 60 % des anrechenbaren Lohnes beträgt demnach Fr. 17'789.-- und die obligatorische Invalidenrente Fr. 7'519.--; die Invalidenkinderrenten belaufen sich auf je Fr. 1'504.--. Die Parteien sind sich auch einig, dass keine Überentschädigung im Sinne von Art. 9 Ziff. 2 des Reglementes von 1989 vorliegt. Streitig ist jedoch, ob der Versicherte die reglementarischen Leistungen voll oder nur anteilsmässig beanspruchen kann.
c) Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, dass ihm auf Grund seines krankheitsbedingten Invaliditätsgrades von 75 % gemäss Art. 5 Abs. 2 [recte: Art. 5 Ziff. 2 Abs. 2] des Reglementes von 1989, wonach bei einem Invaliditätsgrad von über 66 2/3 % Anspruch auf eine ganze Invalidenrente besteht, eine ganze Rente zuzusprechen sei.
Die Sicht der Vorinstanz, die Leistungen der beruflichen Vorsorge nicht isoliert zu betrachten, sei falsch. Nach dem klaren Wortlaut des Reglementes von 1989, von welchem abzuweichen kein Anlass bestehe, stehe ihm eine ganze Rente zu.
Die Stiftung geht hingegen davon aus, dass die Vorsorgeeinrichtung bei der Bemessung ihrer Leistungspflicht die Ursachen für die Erhöhung des Invaliditätsgrades zu prüfen habe. Die Kernfrage laute, welche Leistungen überhaupt versichert seien; in einem zweiten Schritt sei zu prüfen, ob die Leistungen allenfalls zu kürzen seien, um eine Überentschädigung zu vermeiden. Der krankheitsbedingte Anteil am Invaliditätsgrad dürfe nicht in der Weise isoliert betrachtet werden, als er für sich allein den Anspruch auf eine volle reglementarische Invalidenrente begründen könne.
d) Der Beschwerdeführer hat nach Art. 5 Ziff. 2 Abs. 2 des Reglementes von 1989 auf Grund seines Invaliditätsgrades von 100 % grundsätzlich Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
Zwar erweist sich der in Art. 9 Ziff. 1 Abs. 1 des Reglementes von 1989 statuierte vollständige Ausschluss der Leistungen der beruflichen Vorsorge bei Invalidität in einem Versicherungsfall nach UVG oder MVG als bundesrechtswidrig (<ref-ruling>), doch berührt dies die Zulässigkeit der Einschränkung nach Art. 9 Ziff. 1 Abs. 4 des Reglementes von 1989 im Rahmen des Überobligatoriums nicht, sofern die Leistungen im gesetzlichen Mindestmass gedeckt sind (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen). Gemäss Art. 9 Ziff. 1 Abs. 4 des Reglementes von 1989 sind demnach in Fällen, in welchen der Unfallversicherer nicht die vollen Invaliditätsleistungen erbringt, weil es sich nicht ausschliesslich um einen Versicherungsfall nach UVG handelt, die reglementarischen Leistungen nur anteilmässig zu gewähren.
Nachdem der Beschwerdeführer von der SUVA eine Invalidenrente von 25 % erhält und die restlichen 75 % seiner Invalidität nicht auf einen Unfall zurückzuführen sind, sind die ihm grundsätzlich zustehenden Leistungen um den vom Unfallversicherer gedeckten Teil der Invaliditätsleistungen zu kürzen (vgl. <ref-ruling> Erw. 4). Er hat somit ab
1. Dezember 1994 Anspruch auf die obligatorische Rente von Fr. 7'519.-- sowie auf eine reglementarische Rente von Fr. 7'703.- [(75 % x 100 % : 100%) x (Fr. 17'789.-- - Fr. 7'519.--); vgl. <ref-ruling> Erw. 4] zuzüglich Kinderrenten von je Fr. 1'504.-- (20 % x Fr. 7'519.--). Im Ergebnis erweist sich die vorinstanzliche Rentenberechnung demnach als zutreffend.
Soweit der Beschwerdeführer sich auf Zugeständnisse der Stiftung im kantonalen Verfahren beruft, ändert dies nichts daran; denn die Beschwerdegegnerin kann nicht darauf behaftet werden, weil sich die entsprechenden Aussagen auf einen sich später als unzutreffend herausgestellten Sachverhalt bezogen.
3.- a) Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen und reglementarischen Bestimmungen über die Gewährung von Teuerungszulagen (Art. 36 BVG in Verbindung mit Art. 20 des Reglementes von 1989; <ref-ruling> mit Hinweisen) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
b) Wie die Vorinstanz zu Recht festhält und auch ausführlich darlegt, hat die Stiftung die dem Versicherten zustehenden Rentenanpassungen korrekt berechnet und hiebei zu Gunsten des Beschwerdeführers die Teuerung auf dem obligatorischen Teil der Rente nicht mit dem reglementarisch geschuldeten Rentenanteil verrechnet (vgl. <ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen auf die Lehre), sondern als leistungserhöhenden Anspruch ausgewiesen.
4.- a) Da es sich beim Streit um die Höhe des Parteikostenersatzes nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob der vorinstanzliche Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Das Eidgenössische Versicherungsgericht darf die Höhe einer auf kantonalem Recht beruhenden Parteientschädigung nur darauf hin überprüfen, ob die Anwendung der für ihre Bemessung einschlägigen kantonalen Bestimmungen oder - bei Fehlen solcher Vorschriften - die Ermessensausübung durch das kantonale Gericht zu einer Verletzung von Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG), insbesondere des Verbots der Willkür oder des überspitzten Formalismus, geführt hat (<ref-ruling> Erw. 4a, 114 V 205 Erw. 1a mit Hinweisen).
b) Praxisgemäss ist dem erstinstanzlichen Gericht bei der Bemessung der Parteientschädigung ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (<ref-ruling> Erw. 4b; ZAK 1989 S. 254 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Dabei hat es für die Bestimmung der Höhe des Anwaltshonorars die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand in Betracht zu ziehen (<ref-ruling> Erw. 4b). Der vorprozessuale Aufwand ist nicht zu entschädigen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 111 V 49 Erw. 4a; AHI 1994 S. 181 Erw. 3) und die Höhe der im Streit liegenden Sozialversicherungsleistungen lediglich mit zu berücksichtigen (<ref-ruling> Erw. 4c; ZAK 1989 S. 254 Erw. 4c).
c) Die von der Vorinstanz vorgenommene Kürzung der Parteientschädigung von (gemäss Berechnung des Versicherten) Fr. 4'862. 30 auf Fr. 4'500.--, mit der Begründung, der geltend gemachte Prozessaufwand erscheine zwar auf Grund der Komplexität des Verfahrens als grundsätzlich berechtigt, der Anwalt habe indessen die umfangreichen Akten der Invalidenversicherung bereits aus dem parallel geführten Prozess gekannt, ist nicht willkürlich.
Das kantonale Gericht, welches seinen Entscheid nur zu begründen hatte, weil es die Parteientschädigung abweichend von der Kostennote auf einen bestimmten, nicht der üblichen, praxisgemäss gewährten Entschädigung entsprechenden Betrag festsetzte, hat zu erkennen gegeben, von welchen Überlegungen es sich leiten liess. Es kann nicht gesagt werden, dass sich die Begründung mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vereinbaren lasse oder zu pauschal sei.
Die Vorinstanz durfte somit unter dem Titel des vom Bundesrecht vorgeschriebenen Kriteriums des gebotenen Aufwands dem Umstand Rechnung tragen, dass der Rechtsvertreter die Akten der Invalidenversicherung bereits aus dem parallel geführten Verfahren gekannt hatte.
5.- Soweit es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern um prozessuale Fragen (Parteientschädigung) geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen.
6.- Die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a, 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung werden sie einstweilen auf die
Gerichtskasse genommen.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Hans Schmidt für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse
eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: