Faits:
A.
Statuant sur opposition à l'ordonnance pénale rendue par le Ministère public de la Confédération le 30 novembre 2012, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des affaires pénales) a, par jugement du 9 septembre 2013, reconnu notamment X._ coupable de violation de domicile (<ref-law>) et l'a condamné à une peine de 20 heures de travail d'intérêt général, assortie du sursis, le délai d'épreuve étant fixé à 2 ans.
La Cour des affaires pénales s'est pour l'essentiel fondée sur l'état de fait suivant.
Le samedi 10 décembre 2011, X._, conjointement avec une trentaine d'autres personnes, a pénétré dans l'enceinte de l'Ambassade de l'Etat Z._, à Berne et y est resté pendant plusieurs heures. Ces personnes se sont réunies dans le jardin de l'Ambassade, fermée le jour en question, pour protester contre le résultat de l'élection présidentielle qui venait d'avoir lieu dans l'Etat Z._ et pour manifester contre la situation politique et humanitaire dans ce pays.
L'Ambassade, située dans un quartier résidentiel de la ville, est constituée d'une maison de deux étages et d'un jardin attenant comprenant une petite terrasse. Elle est entourée d'une clôture en bois de moyenne hauteur et un portail permet d'accéder à son enceinte.
A._, chargé d'affaires ad interim auprès de l'Ambassade de l'Etat Z._ à Berne, a porté plainte pour ces faits le 3 janvier 2012.
B.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre la décision du 9 septembre 2013 et conclut, avec suite de frais et dépens, à son acquittement. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la Cour des affaires pénales pour nouvelle décision au sens des considérants. Il sollicite l'octroi de l'effet suspensif ainsi que l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, le Tribunal pénal fédéral a indiqué qu'il ne s'y opposait pas et qu'aucune mesure d'exécution de la décision attaquée ne serait prise jusqu'à droit connu sur le recours, le Ministère public de la Confédération n'a pas déposé d'observations dans le délai requis.

Considérant en droit:
1.
Dans un premier grief, le recourant conteste la qualité pour porter plainte de A._ sous trois aspects.
Il met en doute la validité de sa nomination en tant que chargé d'affaires ad interim auprès de l'Ambassade de l'Etat Z._ ainsi que sa capacité de représenter cet Etat auprès des autorités suisses, et par là-même sa qualité pour porter plainte. Il invoque une violation de l'<ref-law> et de la Convention de Vienne du 18 avril 1961 sur les relations diplomatiques (CVRD; RS 0.191.01).
1.1. L'infraction de violation de domicile (<ref-law>) ne se poursuit que sur plainte. A teneur de l'<ref-law>, toute personne lésée peut porter plainte. Le lésé, au sens de cette disposition, est celui dont le bien juridique est directement atteint par l'infraction. Le droit au domicile tel que protégé par l'<ref-law> appartient à celui qui a le pouvoir de disposer des lieux, en vertu d'un droit réel ou personnel ou encore d'un rapport de droit public (<ref-ruling> consid. 3a p. 84; <ref-ruling> consid. 1c p. 170). L'extinction du rapport juridique lui conférant la maîtrise effective ne le prive pas de cette protection tant qu'il exerce son pouvoir (<ref-ruling> consid. 3a p. 33; arrêt 6B_806/2009 du 18 mars 2010 consid. 2). Le droit de porter plainte n'appartient pas qu'au titulaire du bien juridique; il peut également trouver son fondement dans l'intérêt d'une personne à sauvegarder le bien juridique en question ( DELNON/RÜDY, in Basler Kommentar Strafrecht II, 3ème éd., 2013, n° 19 ad <ref-law>). Ainsi, une société ayant exploité un commerce au bénéfice d'un bail de location ou de sous-location pendant deux ans avant que l'immeuble soit vendu aux enchères, a la qualité pour porter plainte pour une violation de domicile commise même après l'adjudication (arrêt 6B_806/2009 du 18 mars 2010 consid. 2.3.2).
La compétence pour porter plainte au nom d'une personne morale régie par le droit public s'examine en fonction des bases légales correspondantes du droit public ( DANIEL STOLL, Commentaire Romand, CP I, 2009, n° 33 ad <ref-law>).
Selon la doctrine, lorsqu'un Etat étranger est lésé, la qualité pour porter plainte s'examine sous l'angle du droit national de cet Etat. Lors d'une atteinte portée au bâtiment d'une ambassade, le droit de porter plainte appartient à la personne dont la fonction consiste à veiller à la sauvegarde du bien juridique protégé, tant que le droit étranger ne contient pas de réglementation à cet égard. Cette qualité appartient dans tous les cas à l'Ambassadeur (Christof Riedo, Der Strafantrag, 2004, p. 349). Dans une affaire de violation de domicile impliquant une ambassade sise en Suisse, le Tribunal fédéral a admis la qualité pour porter plainte de la personne autorisée à représenter l'Etat en question (cf. arrêt BStr.1/1983 du 10 octobre 1983 consid. II.1., non publié in <ref-ruling>).
1.2. Se fondant sur la liste du Corps diplomatique, éditée par le Département fédéral des affaires étrangères (ci-après: DFAE) en mars 2013 et produite par le Centre des publications officielles de la Chancellerie fédérale, à teneur de laquelle A._ occupait le poste de chargé d'affaires ad interim auprès de l'Ambassade de l'Etat Z._, depuis le 26 novembre 2009, l'autorité intimée a admis sa capacité de la représenter pour toutes les affaires qui la concernent, en particulier pour porter plainte.
Elle a considéré que cette mention permettait de comprendre que le chargé d'affaires ad interim avait été reconnu comme tel par les autorités suisses et que rien n'indiquait que son mandat auprès de l'Ambassade de l'Etat Z._ à Berne aurait été révoqué par les autorités de Z._.
1.3. Contrairement à ce que prétend le recourant, il ne s'agit pas d'examiner les conditions matérielles de nomination de A._ en tant que chargé d'affaires ad interim de l'Ambassade de l'Etat Z._, dès lors que cette compétence appartient, en règle générale, aux Ministères des Affaires étrangères des Etats accréditant et accréditaire ou à un autre ministère qui aura été convenu (cf. art. 19 ch. 1, 2 ème phrase, CVRD). A cet égard, dans la mesure où la liste du Corps diplomatique éditée par le DFAE désigne nommément A._ dans sa fonction auprès de l'Ambassade de l'Etat Z._, le recourant ne saurait se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves au motif que la Cour des affaires pénales n'a pas requis des documents complémentaires sur ce point (cf. mémoire de recours ch. II 1.a p. 6 ss).
Il s'agit plutôt en l'espèce de déterminer si A._ disposait de la qualité pour porter plainte pour violation de domicile au nom de l'Etat lésé, ce que conteste également le recourant (cf. mémoire de recours ch. II 2.a p. 9 ss et ch. II 3 p. 18 s.).
1.4. A teneur de l'art. 3 ch. 1 let. a CVRD, les fonctions d'une mission diplomatique consistent notamment à représenter l'Etat accréditant auprès de l'Etat accréditaire, étant précisé qu'une ambassade constitue une mission diplomatique au sens de la CVRD ( ANDREAS R. ZIEGLER, Introduction au droit international public, 2 ème éd., 2011, n° 670). L'art. 19 ch. 1 CVRD prévoit la possibilité, pour un chargé d'affaires ad interim, d'agir à titre provisoire comme chef de la mission.
Il s'ensuit que A._, en sa qualité de chargé d'affaires ad interim de l'Ambassade de l'Etat Z._ à Berne, avait la capacité de représenter cet Etat en Suisse, et disposait par là-même de la qualité pour porter plainte pour des infractions perpétrées contre l'Ambassade en question.
Au surplus, il ne ressort des lois de l'Etat Z._ versées à la procédure, aucune disposition réglementant le droit de porter plainte des membres du personnel diplomatique. A cet égard, dans l'hypothèse où, à suivre le recourant, A._ n'avait pas le statut de chargé d'affaires ad interim au moment du dépôt de la plainte pénale, il n'en demeure pas moins qu'au vu de la configuration du cas d'espèce, il exerçait encore son pouvoir sur les lieux, de sorte qu'il bénéficiait de la protection de l'<ref-law>.
1.5. Au vu de ce qui précède, c'est conformément au droit fédéral et à la CVRD, que le Tribunal pénal fédéral a admis la qualité pour porter plainte du chargé d'affaires ad interim de l'Ambassade de l'Etat Z._. Les griefs du recourant doivent être rejetés sur ce point.
2.
Le recourant invoque une violation de l'<ref-law> (cf. mémoire de recours ch. II 2.f p. 16 ss).
2.1. Commet une violation de domicile au sens de l'<ref-law>, celui qui, d'une manière illicite et contre la volonté de l'ayant droit, aura pénétré dans une maison, dans une habitation, dans un local fermé faisant partie d'une maison, dans un espace, cour ou jardin clos et attenant à une maison, ou dans un chantier, ou y sera demeuré au mépris de l'injonction de sortir à lui adressée par un ayant droit.
Selon la jurisprudence, la notion de domicile doit être comprise de manière large et elle vise non seulement les habitations au sens commun, mais également les fabriques, les centres commerciaux et les bâtiments administratifs (<ref-ruling> consid. 5a p. 39). La loi cite aussi les espaces, cours ou jardins clos et attenants à une maison. Il s'agit-là de surfaces non bâties, mais fermées, par exemple par une clôture, un mur ou une haie, et rattachées à un bâtiment. Techniquement, la clôture n'a pas à être totalement infranchissable. Elle doit cependant permettre de comprendre qu'il ne faut pas pénétrer dans l'espace considéré ( DELNON/RÜDY, op. cit., n° 16 ad <ref-law>). L'infraction est consommée dès que l'auteur s'introduit dans le domaine clos sans l'autorisation de celui qui a le pouvoir d'en disposer (<ref-ruling> consid. 4a p. 85; <ref-ruling> consid. 5b p. 39).
Pour que l'infraction soit réalisée, il faut que l'auteur agisse contre la volonté de l'ayant droit, soit, s'agissant des locaux de l'administration ou de lieux publics, le fonctionnaire compétent selon les dispositions et les règles du droit public applicables (<ref-ruling> consid. 3 p. 33; <ref-ruling> consid. 3 p. 53; Delnon/Rüdy, op. cit., n° 19 ad <ref-law>). Il faut déterminer si la volonté de l'ayant droit était suffisamment reconnaissable. Lorsqu'il s'agit de lieux voués à une tâche de l'Etat, l'accès peut être interdit par des indications spéciales ou résulter de la destination des lieux. Il n'est pas nécessaire que ces restrictions soient expressément formulées par l'ayant droit, puisqu'elles peuvent aussi résulter des circonstances. Ainsi, lorsqu'un lieu est ouvert au public dans un but précis et que ce but est clairement reconnaissable pour chacun, celui qui y pénètre en poursuivant d'autres objectifs agit contre la volonté de l'ayant droit (<ref-ruling> consid. 5b p. 39; Bernard Corboz, op. cit., n° 38 ad <ref-law> et les références citées).
L'auteur doit encore agir de manière illicite. L'illicéité de l'acte implique que l'auteur s'oppose à la volonté de l'ayant droit. Elle fait défaut lorsque ce dernier donne son accord ou si l'auteur est au bénéfice d'un motif justificatif (<ref-ruling> consid. 1 p. 157).
Sur le plan subjectif, la violation de domicile est intentionnelle, le dol éventuel étant toutefois suffisant. Non seulement l'auteur doit pénétrer ou rester volontairement, mais il faut encore qu'il veuille ou accepte que ce soit sans droit et contre la volonté de l'ayant droit ou l'injonction de sortir donnée par celui-ci (Bernard Corboz, op. cit., n° 45 ss ad <ref-law>).
2.2. L'autorité intimée a considéré que le jardin de l'Ambassade constituait un espace clos au sens de l'<ref-law>, étant donné qu'il était ceint d'une clôture avec un portail.
Au vu de la fonction de l'Ambassade, consistant notamment à entretenir des relations diplomatiques avec l'Etat accréditaire (cf. art. 3 CVRD) et à accomplir certaines tâches étatiques, l'autorité intimée a conclu qu'il ne résultait ni de sa destination, ni des circonstances du cas d'espèce que l'Ambassade pouvait servir de lieu pour une manifestation à caractère politique. Elle en a déduit qu'en pénétrant dans l'enceinte de l'Ambassade et en demeurant plusieurs heures dans le jardin attenant à celle-ci en poursuivant des objectifs différents de son but, le recourant avait agi contre la volonté de l'ayant droit, de sorte que les éléments constitutifs de la violation de domicile étaient réunis.
2.3. En tant qu'il prétend que le portail d'entrée était cassé et la clôture en piteux état, le recourant s'écarte de l'état de fait retenu par l'autorité intimée, sans tenter d'en démontrer l'arbitraire. Son argumentation est irrecevable (cf. <ref-law>). En tout état, la simple présence d'un portail et d'une clôture permettait de comprendre que l'espace était clos au sens de l'<ref-law>.
L'absence d'atteinte à la liberté des diplomates ou des employés, de violences physiques ou de casses, n'est d'aucune pertinence dans l'examen de la réalisation des conditions de l'infraction reprochée qui vise la protection du droit au domicile (<ref-law>).
L'explication relative à ses motivations et à son parcours de militant en faveur du respect des droits de l'homme ne permet pas de nier l'intention du recourant de pénétrer dans l'Ambassade dans un autre but que celui desservi par cette dernière. Bien au contraire, en rappelant qu'il souhaitait manifester, de manière pacifique, pour dénoncer notamment les violations des droits de l'homme dans l'Etat Z._, il confirme que son intention était de pénétrer dans l'enceinte de l'Ambassade pour poursuivre d'autres buts que ceux couverts par cette dernière. En tout état, le comportement du recourant intervenu en dehors des horaires d'ouverture de l'Ambassade procède d'une volonté d'agir contraire à celle de l'ayant droit au sens de l'<ref-law>. Dans cette mesure, son comportement était illicite.
Partant, les éléments constitutifs de l'infraction sont réunis.
3.
Le recourant fait valoir qu'il s'était présenté comme citoyen de l'Etat Z._ à l'Ambassade de son pays, pensant que cette dernière constituait une partie du territoire national auquel il avait droit d'accéder comme "espace public". Il considère qu'il se trouvait alors sous l'emprise d'une erreur sur les faits au sens de l'<ref-law> (mémoire de recours ch. II 2.d p. 14 s.).
3.1. Agit sous l'emprise d'une erreur sur les faits au sens de l'<ref-law>, celui qui n'a pas connaissance ou qui se base sur une appréciation erronée d'un élément constitutif d'une infraction pénale. L'intention de réaliser la disposition pénale en question fait alors défaut. Dans une telle configuration, l'auteur doit être jugé selon son appréciation erronée, si celle-ci lui est favorable. Les erreurs sur les éléments constitutifs d'une infraction qui impliquent des conceptions juridiques entrent dans le champ de l'<ref-law> et non de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 et 3.2 p. 240 s. en lien avec les art. 19 et 20 aCP). Par opposition, l'erreur sur l'illicéité (<ref-law>) vise le cas où l'auteur se trompe sur le caractère illicite de son acte. Pour qu'il y ait erreur sur l'illicéité, il faut que l'auteur ait agi alors qu'il se croyait en droit de le faire. Lorsque le doute est permis quant à la légalité d'un comportement, l'auteur doit, dans la règle, s'informer de manière plus précise auprès de l'autorité compétente (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 18 et les références citées).
3.2. Tout en décrivant la configuration des lieux, l'autorité intimée a considéré que rien ne permettait d'inférer de l'aspect de l'Ambassade qu'elle constituerait un périmètre extraterritorial, étant précisé qu'il n'existait pas de poste frontière, de douane ou de contrôle aux abords de celle-ci. De même, aucun panneau de signalisation ou écriteau indiquant que le visiteur pénétrerait sur le territoire d'un autre Etat n'était placé à l'entrée de son enceinte. Elle a donc rejeté le moyen pris d'une erreur sur les faits.
3.3. Le recourant ne conteste pas les considérations de la décision attaquée. Il soutient néanmoins qu'il existerait une fiction juridique selon laquelle le territoire national serait prolongé par le biais de sa représentation diplomatique à l'étranger, et en déduit qu'il ne peut lui être reproché d'avoir eu l'intention de pénétrer sur le territoire de l'Ambassade en poursuivant des buts différents de cette dernière.
Dès lors qu'il conteste avoir "violé le domicile de l'Ambassade"et qu'il allègue avoir été convaincu de manifester dans un "espace public" du "territoire national", le recourant fait valoir une erreur sur l'élément constitutif consistant à pénétrer dans un lieu clos au sens de l'<ref-law>, et se prévaut dans cette mesure d'une erreur sur les faits (cf. supra, consid. 3.1).
Or les missions diplomatiques et leurs locaux font partie intégrante du territoire de l'Etat accréditaire et elles ne bénéficient pas de l'extraterritorialité (<ref-ruling> consid. 1 p. 158; Haller/Kölz/Gächter, Allgemeines Staatsrecht, 4ème éd., 2008, p. 11).
Le recourant ne saurait par ailleurs justifier son erreur sur la base des dispositions de la CVRD. En effet, si l'art. 12 CVRD soumet à un consentement exprès de l'Etat accréditaire (en l'espèce, la Suisse), l'établissement de bureaux par l'Etat accréditant (en l'espèce, l'Etat Z._), il ne suggère en aucun cas qu'une mission diplomatique d'un Etat constituerait un territoire de ce dernier et moins encore, un espace public.
Les art. 22 ch. 1 et 30 ch. 1 CVRD portant sur l'inviolabilité des locaux de la mission et de la demeure privée de l'agent diplomatique ne sont d'aucun secours pour le recourant. Au contraire, l'inviolabilité de tels locaux implique que l'accès à l'enceinte de l'ambassade est limité par des conditions strictes, que le recourant n'a pas respectées en l'espèce. Il le relève d'ailleurs, en mentionnant que la police bernoise a dû requérir l'autorisation du chargé d'affaires ad interim pour pouvoir intervenir au moment des faits (cf. mémoire de recours p. 15).
Quant à la présence du drapeau national sur le bâtiment en question, s'il permet de l'identifier comme une mission diplomatique, l'on ne saurait toutefois en déduire qu'il s'agit d'un espace extraterritorial ouvert au public.
Les considérations apportées par le recourant en matière de droit d'asile n'ont aucune influence sur la notion de domicile au sens de l'<ref-law>, étant précisé qu'il n'existe pas de droit d'asile dans les locaux d'une ambassade (Andreas R. Ziegler, op cit., n° 670 in fine ).
Enfin, le recourant s'écarte de manière inadmissible de l'état de fait retenu par l'autorité intimée (cf. art. 105 al. 1 et 106 al. 2 LTF), et se contredit, lorsqu'il prétend avoir pénétré dans l'enceinte de l'Ambassade pour que cette dernière le protège, ainsi que ses compatriotes, contre la violence gratuite. En effet, il est établi que l'occupation du jardin de l'Ambassade visait à protester contre le résultat de l'élection présidentielle et pour manifester contre la situation politique.
Au vu de ce qui précède, et compte tenu des éléments de fait établis par l'autorité intimée en lien avec la configuration des lieux, que le recourant ne conteste pas sous l'angle de l'arbitraire (cf. <ref-law>), il ne saurait valablement invoquer l'erreur sur les faits. Son grief doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
4.
En se prévalant de l'interdiction de la torture ou tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants (cf. art. 3 CEDH et 10 al. 3 Cst.), le recourant soutient que le comportement reproché était licite au sens de l'<ref-law> (mémoire de recours ch. II 2.b p. 11 s.).
4.1. Selon l'<ref-law>, quiconque agit comme la loi l'ordonne ou l'autorise, se comporte de manière licite, même si l'acte est punissable en vertu du code pénal ou d'une autre loi.
En lien avec l'infraction de violation de domicile, l'<ref-law> est applicable notamment en cas de perquisition (<ref-law>), en matière de saisie (<ref-law>) ou de contrôle par la police du feu, dès lors que l'auteur accomplit un devoir de fonction ou un acte permis par la loi (cf. Delnon/Rüdy, op. cit., n° 38 ad <ref-law>).
La question de savoir si une norme de rang constitutionnel, dans la mesure où elle déploie des effets horizontaux, constitue une loi au sens de l'<ref-law>, n'a pas été tranchée (cf. arrêt 6B_758/2011 du 24 septembre 2012 consid. 1.3.1). La licéité de l'acte est, en tous les cas, subordonnée à la condition qu'il soit proportionné à son but (arrêts 6B_758/2011 du 24 septembre 2012 consid. 1.3; 6B_930/2008 du 15 janvier 2009 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 4 p. 86).
4.2. Le recourant ne saurait tirer argument de l'interdiction constitutionnelle et conventionnelle de la torture et des traitements inhumains et dégradants (art. 10 al. 3 Cst. et 3 CEDH) pour justifier son comportement, dès lors qu'une telle interdiction ne constitue pas une base légale permettant de pénétrer dans l'enceinte d'un bâtiment administratif fermé, sans l'accord de l'ayant droit. Il ne le prétend d'ailleurs pas.
En tant qu'il expose que l'interdiction de la torture devrait accorder à tout citoyen "le droit de s'opposer de manière légitime et licite à la torture, aux traitements cruels, inhumains et dégradants", on comprend que le recourant entend se prévaloir de la liberté d'expression (art. 16 al. 2 Cst.) et de la liberté de réunion (art. 22 Cst.; 11 CEDH), dont la jurisprudence déduit un droit conditionnel à un usage accru du domaine public pour les manifestations avec appel au public (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 282). Or, à défaut de toute motivation liée à une éventuelle licéité de son comportement issue de telles libertés constitutionnelles, le Tribunal fédéral n'a pas à entrer en matière sur son grief (<ref-law>).
Au demeurant, dans l'hypothèse où le recourant aurait pu se prévaloir des libertés constitutionnelles précitées pour manifester sur la voie publique contre la situation politique et humanitaire de l'Etat Z._ ainsi que l'élection du nouveau Président, celles-ci ne l'autorisaient de toute évidence pas à pénétrer dans l'enceinte d'un bâtiment administratif fermé.
En tant que le recourant prétend qu'il n'y avait aucun autre moyen d'agir sans porter atteinte à l'ordre public ou perturber la circulation dans le périmètre de l'Ambassade, son argument tombe à faux, dès lors qu'il fait précisément référence aux conditions permettant l'usage accru du domaine public, rendant ainsi licite une manifestation autorisée.
En définitive, le recourant ne se prévaut d'aucune norme du droit positif autorisant de pénétrer dans l'enceinte d'un bâtiment administratif fermé et d'y rester pour manifester. Le grief tiré d'une violation de l'<ref-law> doit donc être rejeté dans la mesure où il est recevable.
4.3. Au vu de ce qui précède, les griefs tirés de l'arbitraire dans l'établissement des faits en lien avec la possibilité d'utiliser de manière accrue la voie publique, d'une part (cf. mémoire de recours ch. II 1.c p. 8 s.), et avec la situation humanitaire dans l'Etat Z._ d'autre part (cf. mémoire de recours ch. II 1.b p. 7 s.), ne seront pas examinés, dès lors que ces éléments ne seraient pas susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 39).
5.
Le recourant invoque l'état de nécessité au sens des art. 17 et 18 CP (cf. mémoire de recours ch. II 2.c p. 13 s.).
5.1. L'<ref-law> (état de nécessité licite) et l'<ref-law> (état de nécessité excusable) supposent que l'auteur ait commis un acte punissable pour préserver un bien juridique lui appartenant ou appartenant à un tiers d'un danger imminent et impossible à détourner autrement. L'impossibilité que le danger puisse être détourné autrement implique une subsidiarité absolue (arrêts 6B_176/2010 du 31 mai 2010 consid. 2.1; 6S.529/2006 du 8 février 2007 consid. 4). En d'autres termes, celui qui dispose de moyens licites pour préserver le bien juridique menacé ne peut pas se prévaloir de l'état de nécessité (cf. Dupuis et Al., Code pénal, Petit commentaire, 2012, n° 8 ad <ref-law> et n° 3 ad <ref-law>).
L'acte incriminé doit correspondre à un moyen nécessaire et proportionné, à même d'atteindre le but visé, et peser manifestement moins lourd que les intérêts que l'auteur cherche à sauvegarder. Cela vaut également pour les militants politiques ou des collaborateurs médiatiques ayant pour but de rendre publique une situation supposée problématique (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 15 et les arrêts cités).
5.2. En substance, l'autorité intimée a écarté l'état de nécessité en rappelant que le recourant pouvait atteindre le but recherché en manifestant sur la voie publique.
5.3. Le recourant n'expose pas quel danger imminent il comptait détourner par son comportement, ni dans quelle mesure la pénétration dans l'enceinte de l'Ambassade était nécessaire à le détourner. Il est douteux que son grief soit recevable (<ref-law>).
En tout état, indépendamment des motivations et des buts de la manifestation, ainsi que son caractère urgent, le recourant ne peut se prévaloir de l'état de nécessité dans la mesure où il disposait de moyens licites pour parvenir à son but, lequel consistait à sensibiliser l'opinion publique sur la situation dans son pays. Il pouvait notamment manifester sur la voie publique à condition de respecter les conditions d'une telle démarche, solliciter les médias ou s'adresser par écrit aux responsables politiques.
Le fait que son comportement n'ait pas conduit à une obstruction des voies d'accès au bâtiment ou à une atteinte du personnel de l'Ambassade n'est d'aucune pertinence, compte tenu des conditions de réalisation de l'infraction reprochée.
Le grief du recourant doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
6.
Le recourant prétend que l'autorité intimée aurait violé les art. 8 al. 1 et 356 al. 1 CPP en refusant d'appliquer le principe in dubio pro durioreen sa faveur. Il invoque l'<ref-law> et en déduit que, dans la mesure où sa culpabilité et les conséquences de son acte sont peu importantes, l'affaire aurait dû être classée (cf. mémoire de recours ch. II 2.e p. 15 s.).
6.1. L'<ref-law> prévoit que l'autorité compétente renonce à poursuivre l'auteur, à le renvoyer devant le juge ou à lui infliger une peine si sa culpabilité et les conséquences de son acte sont peu importantes, ces conditions étant cumulatives. L'importance de la culpabilité et celle du résultat dans le cas particulier doivent être évaluées par comparaison avec celle de la culpabilité et celle du résultat dans les cas typiques de faits punissables revêtant la même qualification (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 135 s.). La culpabilité de l'auteur se détermine selon les règles générales de l'<ref-law>, mais aussi selon d'autres critères, comme le principe de célérité ou d'autres motifs d'atténuation de la peine indépendants de la faute (<ref-ruling> consid. 5.4 p. 137).
6.2. Le recourant méconnaît le sens du principe "in dubio pro duriore" dans la mesure où il en découle que la poursuite de la procédure doit être privilégiée à son classement en cas de doute sur l'issue de la cause (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 226).
Son argument, à teneur duquel l'autorité intimée aurait dû classer la procédure dès lors que, par son comportement, il n'avait pas porté atteinte à la liberté des diplomates ou des employés, ni causé de dégâts matériels tombe à faux, dès lors que l'<ref-law> en lien avec l'<ref-law> ne permet pas un classement, mais uniquement une exemption de peine (<ref-ruling> consid. 3.4.5 et 3.4.7 p. 225 et 227). Cela étant, une telle exemption ne saurait lui être accordée sur cette base, dans la mesure où l'infraction reprochée n'implique pas une atteinte à l'intégrité corporelle d'une personne ou un dommage à la propriété. Quand bien même le recourant n'aurait "que dansé et chanté" dans l'enceinte de l'Ambassade, ainsi qu'il le prétend, ce comportement suffit à réaliser les conditions objectives de l'infraction reprochée sans que l'on y distingue une culpabilité ou des conséquences particulièrement faibles en comparaison avec des cas typiques revêtant la qualification de violation de domicile. En effet, le recourant a pénétré dans l'enceinte d'une ambassade en dehors des horaires d'ouverture, en y demeurant plusieurs heures afin d'y manifester, alors même que l'inviolabilité des locaux des missions diplomatiques est expressément prévue par une norme de droit international (art. 22 CVRD). S'agissant des conséquences de son acte, il ressort de l'état de fait retenu dans la décision entreprise, au demeurant non contesté par le recourant, que la manifestation a nécessité une intervention policière et une évacuation des manifestants (cf. décision entreprise consid. B). La culpabilité et les conséquences ne peuvent dès lors être qualifiées de peu d'importance.
Le recourant ne saurait rien déduire en sa faveur du fait que l'autorité intimée aurait qualifié l'affaire d'un "cas bagatelle" en lui refusant l'assistance juridique; cette considération ayant trait à la complexité de l'affaire ainsi qu'à la gravité de l'infraction et de la sanction à laquelle il s'expose, et non à l'importance de sa culpabilité et des conséquences de son acte. A cet égard, il est rappelé qu'une exemption de peine ne peut être accordée que lorsque les conditions de l'<ref-law> sont réunies, quand bien même l'affaire est qualifiée de cas bagatelle (<ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 135).
Au vu de ce qui précède, les conditions d'une exemption de peine ne sont pas réunies, de sorte que le grief du recourant doit être rejeté.
Pour le surplus, la peine infligée de 20 heures de travail d'intérêt général, assortie du sursis, a été fixée dans le cadre légal de la peine que prévoit l'<ref-law>, s'étendant à 3 ans de peine privative de liberté, et sur la base de critères pertinents.
7.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Il était d'emblée dénué de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la cause, qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique, qui n'apparaît pas favorable (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). La cause étant tranchée, la requête d'effet suspensif devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Cour des affaires pénales.
Lausanne, le 20 août 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Denys
La Greffière: Boëton