Faits:
A. Le 15 janvier 1996, X._ est entré au service de la Banque cantonale vaudoise (ci-après: la Banque) en qualité de Directeur général, responsable de la Division internationale. Les conditions de son engagement étaient fixées dans un «contrat de travail» conclu en novembre 1995 avec la Banque «sous réserve de l'accord définitif du Conseil d'Etat».
A la suite de lourdes pertes commerciales qui ont nécessité une importante augmentation du capital social souscrite par l'Etat de Vaud, la Banque et le Conseil d'Etat ont commandé un rapport d'expertise afin d'identifier les causes et d'établir les éventuelles responsabilités pénales et administratives à l'origine de ces difficultés. Déposé le 28 janvier 2003, le rapport dressé par Me Paolo Bernasconi (ci-après: le rapport Bernasconi) révèle certains dysfonctionnements internes ainsi que l'existence de «manipulations comptables» commises en 1997 par des organes de la Banque, dont trois membres sont nommément désignés; X._ n'en fait pas partie. L'expert précise que seule une enquête judiciaire sera à même d'établir d'autres possibles responsabilités au sein du Conseil d'administration ou de la Direction générale.
Le lendemain de la remise du rapport Bernasconi, soit le 29 janvier 2003, la Banque a signifié par écrit à X._ la «résiliation immédiate pour justes motifs de (son) contrat de travail». Le même jour, l'expert Bernasconi, des organes de la Banque, ainsi qu'un membre du Conseil d'Etat ont participé à une conférence de presse détaillant le contenu du rapport et annonçant, entre autres mesures, le licenciement immédiat de X._ et de deux autres responsables de la Banque.
Le lendemain de la remise du rapport Bernasconi, soit le 29 janvier 2003, la Banque a signifié par écrit à X._ la «résiliation immédiate pour justes motifs de (son) contrat de travail». Le même jour, l'expert Bernasconi, des organes de la Banque, ainsi qu'un membre du Conseil d'Etat ont participé à une conférence de presse détaillant le contenu du rapport et annonçant, entre autres mesures, le licenciement immédiat de X._ et de deux autres responsables de la Banque.
B. Le 7 février 2003, le Conseil d'Etat a adressé au prénommé une lettre ainsi libellée:
«Par la présente, nous vous informons que dans sa séance du 5 février 2003, le Conseil d'Etat a révoqué votre nomination au poste de membre de la Direction générale de la BCV, avec effet au 29 janvier 2003.
Les motifs justifiant cette révocation vous ont déjà été communiqués par le Conseil d'administration de la banque, qui nous en a fait part. Nous nous y référons.»
Le 17 février 2003, en réponse à une lettre de X._ dans laquelle ce dernier contestait les faits qui lui étaient reprochés, la Banque lui a fait savoir qu'elle maintenait sa position et qu'elle refusait de revenir sur son licenciement. Dans une lettre du 10 mars 2003 adressée en copie au Conseil d'Etat, X._ a derechef réfuté les manquements reprochés. Le Conseil d'Etat lui a répondu qu'il ne pouvait que confirmer sa décision du 5 février 2003 et le relever de ses fonctions dans la Banque à compter du 29 janvier 2003 (lettre du mandataire du Conseil d'Etat du 28 mars 2003).
Le 17 février 2003, en réponse à une lettre de X._ dans laquelle ce dernier contestait les faits qui lui étaient reprochés, la Banque lui a fait savoir qu'elle maintenait sa position et qu'elle refusait de revenir sur son licenciement. Dans une lettre du 10 mars 2003 adressée en copie au Conseil d'Etat, X._ a derechef réfuté les manquements reprochés. Le Conseil d'Etat lui a répondu qu'il ne pouvait que confirmer sa décision du 5 février 2003 et le relever de ses fonctions dans la Banque à compter du 29 janvier 2003 (lettre du mandataire du Conseil d'Etat du 28 mars 2003).
C. Parallèlement à la lettre précitée du 10 mars 2003 remise en copie au Conseil d'Etat, X._ a interjeté le même jour un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral. Invoquant la violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), il demande, sous suite de frais et dépens, l'annulation de la décision de révocation prise à son encontre le 5 février 2003 par le Conseil d'Etat.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Pour l'essentiel, il soutient qu'en vertu de la loi vaudoise du 20 juin 1995 organisant la Banque Cantonale Vaudoise (ci-après citée: LBCV ou loi organisant la BCV), il n'avait aucune emprise sur la décision du Conseil d'administration de licencier X._ et ne pouvait que ratifier cette décision; aussi bien renvoie-t-il l'intéressé à agir contre la Banque par la voie du droit civil.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 179, 46 consid. 1a p. 48 et la jurisprudence citée).
1.1 Le recours de droit public au Tribunal fédéral est notamment ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ). Sauf exceptions non réalisées en l'espèce (cf. art. 86 al. 2 OJ), il n'est recevable qu'à l'encontre d'une décision prise en dernière instance cantonale (principe de l'épuisement des instances; art. 86 al. 1 OJ).
En vertu de l'art. 4 al. 2 de la loi vaudoise du 18 décembre 1989 sur la juridiction et la procédure administratives (ci-après citée: LJPA), les décisions du Conseil d'Etat ne sont pas susceptibles de recours au Tribunal administratif. La décision attaquée respecte donc le principe de l'épuisement des instances. Certes peut-on se demander si, compte tenu de la nature de l'affaire, le recourant n'aurait pas pu solliciter l'accès à un tribunal indépendant et impartial au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 211-215 et les références citées); la question souffre toutefois de demeurer indécise, dès lors que l'intéressé a expressément renoncé à la protection de cette disposition conventionnelle, comme il le mentionne dans son recours.
1.2 Pour le surplus, déposé en temps utile contre une décision finale qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 87 ss OJ.
1.2 Pour le surplus, déposé en temps utile contre une décision finale qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche le recourant dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 87 ss OJ.
2. 2.1 Selon le recourant, la décision du Conseil d'Etat de le relever de ses fonctions au sein de la Banque équivaut à une décision administrative qui, comme telle, doit être prise dans le respect des principes constitutionnels. Or, la décision attaquée a été rendue sans qu'il soit invité à exercer son droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst.
Le Conseil d'Etat réfute ce point de vue. Il soutient que la décision par laquelle il a nommé X._ au poste de Directeur général de la Banque n'emportait pas la création d'un rapport de droit public entre ce dernier et l'Etat, car cet acte, tout comme sa révocation, ne feraient en réalité que ratifier des décisions du Conseil d'administration de la Banque. Le recourant ne peut donc, selon le Conseil d'Etat, contester son licenciement que par la voie du droit civil, en agissant directement contre la Banque.
2.2 L'engagement de X._ par la Banque en novembre 1995 s'est fait sur la base d'un contrat de travail «valable sous réserve de l'accord définitif du Conseil d'Etat.» On ignore sous quelle forme et en quels termes exacts le Conseil d'Etat a donné cet «accord». Peu importe toutefois, car ce qui est décisif pour qualifier et apprécier la nature des relations nouées entre le Conseil d'Etat et X._, c'est d'abord le contenu des dispositions légales applicables.
La composition et les compétences de la Direction générale de la Banque sont définies aux art. 16 et 17 LBCV qui ont respectivement la teneur suivante:
«Art. 16.- La Direction générale est composée d'un président, d'un vice-président et de membres nommés par le Conseil d'Etat sur proposition du Conseil d'administration.
Le président, le vice-président et les membres de la direction générale sont tenus de se démettre de leurs fonctions à la fin de l'année civile au cours de laquelle ils atteignent 65 ans.
Art. 17.- La Direction générale assume la gestion de la Banque, dans les limites de ses compétences.
Son président et ses membres doivent tout leur temps à la Banque. Avec l'accord du Conseil d'administration, ils peuvent accepter des mandats ou des fonctions dans des sociétés à but économique, lorsque les intérêts de la Banque l'exigent.»
A rigueur de sa lettre, il apparaît que, contrairement à l'opinion de l'intimée, l'art. 16 al. 1 LBCV ne confine pas le Conseil d'Etat dans le simple rôle d'une autorité d'homologation (pour comp. art. 13 al. 3 de la loi du 30 juin 1994 du canton de Bâle-ville sur la banque cantonale bâloise; Jürg Bühlmann, Privatisierung von Kantonalbanken, thèse Zurich 1996, p. 189); il lui confère au contraire la compétence pleine et entière de nommer les membres de la Direction générale, à l'exclusion du Conseil d'administration de la Banque qui n'a qu'un droit de proposition. Vaud serait d'ailleurs, semble-t-il, le seul canton où les membres de la direction sont nommés par le Conseil d'Etat (cf. Gaudenz Schwitter, Die Privatisierung von Kantonalbanken, thèse
Fribourg 2000, p. 151). Cette particularité résulte d'un choix clairement exprimé par le législateur cantonal en 1995, comme cela ressort de l'exposé des motifs de la loi organisant la BCV:
«Les articles 16 et 17 reprennent les dispositions actuelles sur la composition, le mode de nomination et les compétences de la direction générale. La Commission fédérale des banques aurait toutefois préféré une nomination de la direction générale par le Conseil d'administration plutôt que par le Conseil d'Etat. Elle soulignait que le Conseil d'administration connaît mieux la banque et ses exigences que le Conseil d'Etat et que la direction doit être subordonnée à l'organe qui la nomme et la révoque, ce qui assure au conseil une position plus forte. Le comité de pilotage, à l'unanimité, soutenait également cette solution en insistant sur l'image professionnelle à donner de la banque fusionnée et sur l'assouplissement à apporter dans la nomination ou la révocation des directeurs généraux. Le Conseil d'Etat considère néanmoins qu'il doit donner suite au souhait exprimé par les députés de ne pas se désengager des organes de la Banque à l'occasion de la fusion»
(Bulletin du Grand Conseil, juin 1995, p. 753 ss, 763).
2.3 Il appert donc que c'est dans le cadre de l'exercice de la puissance publique que le Conseil d'Etat a nommé X._ au poste de Directeur général de la Banque en janvier 1996. Du reste, la nomination d'une personne au moyen d'un acte unilatéral est généralement l'expression caractéristique d'un rapport de droit public (cf. Peter Hänni, Das öffentliche Dienstrecht der Schweiz, Zurich 2002, p. 26 ss; François Bellanger, L'évolution du statut de la fonction publique dans l'administration décentralisée, in: Le droit du travail en pratique, vol. 20, Zurich 2000, p. 43 ss, 53; Felix Hafner, Rechtsnatur der öffentlichen Dienstverhältnisse, in: Peter Helbing/Thomas Poledna, Personalrecht des öffentlichen Dienstes, Berne 1999, p. 181 ss, 188; Matthias Michel, Beamtenstatus im Wandel, thèse Zurich 1998, p. 224 ss; Pierre Moor, Droit administratif, vol. III, Berne 1992, p. 210 et 214 ss; Georg Rudolf Vischer, Privatrechtliche Arbeitsverhältnisse bei staatlichen Organisationen, thèse Bâle 1989, p. 19).
Conformément au principe du parallélisme des formes, qui consiste à soumettre la révision d'un acte à la même procédure que son adoption (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 191; <ref-ruling> consid. 3c p. 139; <ref-ruling> consid. 3d p. 184), la compétence reconnue au Conseil d'Etat de nommer les membres de la direction implique également, nonobstant l'absence de disposition légale expresse à ce sujet, la compétence de les révoquer, le cas échéant sur proposition du Conseil d'administration de la Banque. C'est donc, là encore, bien en qualité d'autorité investie de la puissance publique que le Conseil d'Etat a relevé de ses fonctions le recourant par sa décision du 5 février 2003. A cet égard, le «contrat de travail» conclu entre le Conseil d'administration et le recourant complète et précise l'engagement de principe décidé par le Conseil d'Etat; il ne saurait avoir de portée autonome dans la mesure où il contient des éléments essentiels de cet engagement, même si le Conseil d'administration semble jouir de ce point de vue d'une grande liberté. En effet, fondée sur la loi, la relation nouée entre le recourant et l'Etat relève du droit public et la référence aux <ref-law> contenue dans le «contrat de travail» conclu en novembre 1995 pour régler la fin des rapports de travail ne peut se comprendre que comme un renvoi à appliquer ces dispositions à titre de droit supplétif (cf. Bellanger, op. cit., p. 52/53; René Rhinow, Grundfragen des öffentlichen Personalrechts, in: Modernisation du statut de la fonction publique, Berne 2000, p. 11 ss, 29; Moor, op. cit., p. 208). L'application du droit public a notamment pour corollaire que l'Etat est tenu de respecter les principes constitutionnels régissant l'ensemble de son activité, tels la légalité, l'égalité de traitement, l'interdiction de l'arbitraire ou encore le droit d'être entendu. Selon la doctrine majoritaire, ces principes s'imposeraient du reste à l'Etat même s'il décidait de soumettre la relation avec ses agents au droit privé (cf. François Bellanger, op. cit., p. 56 ss; dans le même volume, cf. aussi Thierry Tanquerel, L'évolution du statut de la fonction publique dans l'administration centrale, p. 7 ss, 10 et Gabriel Aubert, Le contentieux, p. 63 ss, 65 et les nombreuses références citées par ces auteurs).
Il reste à examiner si, au cas particulier, le Conseil d'Etat a violé le droit d'être entendu du recourant, comme ce dernier le soutient.
Il reste à examiner si, au cas particulier, le Conseil d'Etat a violé le droit d'être entendu du recourant, comme ce dernier le soutient.
3. 3.1 Le contenu du droit d'être entendu et les modalités de sa mise en oeuvre sont déterminés en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne revoit l'application et l'interprétation que sous l'angle restreint de l'arbitraire; il examine en revanche librement si les garanties minimales consacrées par le droit constitutionnel fédéral sont respectées (<ref-ruling> consid. 3 p. 194; <ref-ruling> consid. 3a p. 259).
En l'espèce, le recourant n'invoque pas la violation d'une disposition cantonale relative au droit d'être entendu, si bien que le grief doit être examiné exclusivement à la lumière de l'art. 29 al. 2 Cst.
3.2 Tel qu'il est garanti par la Constitution fédérale, le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2c p. 578s.; <ref-ruling> consid. 3a p. 436; <ref-ruling> consid. 2b p. 137 et la jurisprudence citée).
Lorsqu'il contrôle l'application du droit d'être entendu sous l'angle de l'art. 29 al. 2 Cst., le Tribunal fédéral en détermine le contenu et la portée en fonction de la situation concrète et des intérêts en présence (cf., au sujet de l'art. 4 al. 2 aCst., <ref-ruling> consid. 2d p. 68; <ref-ruling> consid. 2b). Doivent en particulier être prises en considération, d'une part, l'atteinte aux intérêts de l'administré, telle qu'elle résulte de la décision à prendre et, de l'autre, l'importance et l'urgence de l'intervention administrative (Moor, Droit administratif, vol. II, Berne 2002, p. 277). D'une manière générale, plus la décision envisagée est de nature à porter gravement atteinte aux intérêts de l'administré, plus le droit d'être entendu de ce dernier doit être accordé et reconnu largement (cf. <ref-ruling> consid. 2b/cc p. 197; Ulrich Häfelin/ Georg Müller, Allgemeines Verwaltungsrecht, 4ème éd. Zurich 2002, no 1677; sur la manière de peser les intérêts en présence, cf. Michele Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, thèse Berne 2000, p. 281 ss). En outre, il y a également lieu de tenir compte des garanties que la procédure offre globalement à l'intéressé pour sa défense; en particulier, l'on se montrera généralement moins exigeant avec le strict respect du droit d'être entendu si la possibilité existe de porter la contestation devant une autorité de recours disposant d'un libre pouvoir d'examen (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 69/70; <ref-ruling> consid. 2b et les arrêts cités; Albertini, op. cit., p. 316/317; Moor, op. cit. p. 277; Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 200/ 201).
3.3 En l'espèce, il est constant que le Conseil d'Etat n'a pas accordé au recourant la possibilité de s'exprimer sur les faits qui lui étaient reprochés avant de le relever de ses fonctions avec effet rétroactif au 29 janvier 2003, par décision du 5 février 2003. Une telle omission constitue une violation manifeste du droit d'être entendu. Certes, la relation de l'intéressé à l'égard du Conseil d'Etat ne ressortit nullement au statut des fonctionnaires et la mesure prise à son encontre n'est, à proprement parler, pas assimilable à une procédure disciplinaire ou à un renvoi pour justes motifs; elle s'inscrit au contraire dans le cadre d'une procédure sui generis. Il n'en demeure pas moins que, comme on l'a vu (supra consid. 2.3), la mesure litigieuse trouve son fondement dans le droit public. Or, au regard de sa nature et des graves conséquences qu'elle entraînait pour l'intéressé, cette mesure ne pouvait être prononcée qu'après que ce dernier eut été dûment informé des raisons qui la justifiaient et qu'il eut pu s'expliquer sur celles-ci et se défendre. Seules des circonstances exceptionnelles auraient en réalité permis de faire l'économie du droit d'être entendu, telle que, par exemple, la nécessité d'agir rapidement afin de sauvegarder un intérêt public important gravement menacé (cf. <ref-ruling> consid. c p. 24/25; Albertini, op. cit., p. 208). Mais de telles circonstances n'existaient pas en l'occurrence.
3.4 Certes peut-on concevoir qu'à la suite de la publication du rapport Bernasconi, qui dénonçait de graves dysfonctionnements au sein de la Banque si ce n'est des agissements pénalement répréhensibles (des manipulations comptables constitutives de faux dans les titres, faux renseignements sur des entreprises commerciales et gestion déloyale des intérêts publics), le Conseil d'Etat ait entendu réagir rapidement afin de rétablir au plus vite la confiance dans le public et de rassurer la clientèle et les relations d'affaires de la Banque. Il s'agit toutefois là d'une préoccupation qui ne dispensait pas le Conseil d'Etat d'entendre le recourant avant de le révoquer avec effet immédiat, compte tenu de l'ensemble des circonstances du cas.
En particulier, il y avait lieu de prendre en compte le caractère définitif et les conséquences dommageables de la mesure en cause sur la situation personnelle de l'intéressé qui, non seulement se trouvait ainsi du jour au lendemain privé d'emploi et de salaire, mais encore risquait de subir une atteinte sérieuse et difficilement réparable à sa réputation professionnelle, si l'on considère la nature et la gravité des faits reprochés et l'écho médiatique qui ne manquerait pas - et qui n'a pas manqué - de leur être donné, surtout après la conférence de presse du 29 janvier 2003 à laquelle a participé un membre du Conseil d'Etat. En outre, on ne voit pas en quoi la relative urgence de la situation, fût-elle avérée, empêchait le Conseil d'Etat de donner au recourant l'occasion de s'exprimer sur les manquements reprochés: simple et soumise à aucune forme, une telle démarche pouvait être rapidement accomplie. A tout le moins le Conseil d'Etat avait-il la possibilité de suspendre immédiatement de ses fonctions l'intéressé à titre provisoire - le cas échéant sans traitement -, le temps de procéder à son audition et, si nécessaire, d'élucider les faits au vu de ses déclarations, comme cela se fait ordinairement (cf. <ref-ruling>; Albertini, op. cit., p. 309/310; Moor, op. cit., p. 284). Une telle précaution s'imposait d'autant plus en l'espèce que la mesure envisagée n'était pas susceptible d'être attaquée devant une autorité de recours douée d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (sous réserve de ce qui a été dit supra consid. 1.1) et que le rapport Bernasconi ne mettait pas directement en cause l'intéressé, mais soulignait au contraire la nécessité d'une enquête judiciaire pour établir d'éventuelles autres responsabilités parmi les organes de la Banque.
3.5 Le Conseil d'Etat fait observer que «c'est bien à la banque que le recourant s'est adressé pour contester les motifs de son licenciement (et que) c'est toujours à elle qu'il s'adresse le 10 mars 2003 pour renouveler ses explications dans un long courrier qu'il se contente d'adresser en copie à l'intimé en même temps qu'il recourt pour une prétendue violation du droit d'être entendu.»
On cherche vainement ce que le Conseil d'Etat cherche à exciper de ces circonstances: comme la lettre de licenciement que lui avait notifiée la Banque ne mentionnait même pas que cette mesure devait encore recevoir l'aval du Conseil d'Etat pour prendre effet, on peut comprendre qu'avant de s'adresser à cette autorité, le recourant ait d'abord cherché à contester son renvoi directement auprès de la Banque. Au surplus, dans sa lettre du 10 mars 2003 adressée en copie au Conseil d'Etat, l'intéressé n'a pas manqué d'émettre expressément des réserves sur la «procédure adoptée à (son) égard» (cf. p. 1 de la lettre précitée ainsi que son post-scriptum).
Il est vrai qu'un administré peut renoncer à son droit d'être entendu, le cas échéant par actes concluants. Mais son comportement doit alors refléter sans équivoque son choix (cf. Moor, op. cit. p. 285) et ce n'est qu'avec circonspection qu'on admettra une renonciation implicite (cf. <ref-ruling> consid. 2b/2c p. 313/314; Bovay, op. cit., p. 243). Or, en l'espèce, il ne s'est écoulé qu'une semaine entre le moment où la Banque a signifié au recourant son licenciement (le 29 janvier 2003) et celui où le Conseil d'Etat a décidé de le révoquer de ses fonctions (le 5 février 2003); en outre, le procédé suivi par la Banque pour le licencier, consistant à se placer sur le seul terrain du droit privé sans réserver les compétences du Conseil d'Etat, était de nature à le mettre dans l'erreur sur sa situation juridique vis-à-vis de cette autorité, comme la présente procédure en est la parfaite illustration; enfin, il y a également lieu de tenir compte de ce que l'intéressé n'était pas assisté d'un avocat lorsqu'il a été licencié par la Banque (cf. <ref-ruling> consid. 2b et c p. 313/314; <ref-ruling> consid. 2b p. 299; voir aussi Albertini, op. cit., p. 333 ss). Par conséquent, son comportement, et notamment le fait qu'il n'ait pas immédiatement interpellé le Conseil d'Etat à la suite de son licenciement, ne saurait être interprété comme le signe qu'il aurait renoncé à exercer son droit d'être entendu.
Il est vrai qu'un administré peut renoncer à son droit d'être entendu, le cas échéant par actes concluants. Mais son comportement doit alors refléter sans équivoque son choix (cf. Moor, op. cit. p. 285) et ce n'est qu'avec circonspection qu'on admettra une renonciation implicite (cf. <ref-ruling> consid. 2b/2c p. 313/314; Bovay, op. cit., p. 243). Or, en l'espèce, il ne s'est écoulé qu'une semaine entre le moment où la Banque a signifié au recourant son licenciement (le 29 janvier 2003) et celui où le Conseil d'Etat a décidé de le révoquer de ses fonctions (le 5 février 2003); en outre, le procédé suivi par la Banque pour le licencier, consistant à se placer sur le seul terrain du droit privé sans réserver les compétences du Conseil d'Etat, était de nature à le mettre dans l'erreur sur sa situation juridique vis-à-vis de cette autorité, comme la présente procédure en est la parfaite illustration; enfin, il y a également lieu de tenir compte de ce que l'intéressé n'était pas assisté d'un avocat lorsqu'il a été licencié par la Banque (cf. <ref-ruling> consid. 2b et c p. 313/314; <ref-ruling> consid. 2b p. 299; voir aussi Albertini, op. cit., p. 333 ss). Par conséquent, son comportement, et notamment le fait qu'il n'ait pas immédiatement interpellé le Conseil d'Etat à la suite de son licenciement, ne saurait être interprété comme le signe qu'il aurait renoncé à exercer son droit d'être entendu.
4. Il suit de ce qui précède que le Conseil d'Etat a violé le droit d'être entendu du recourant. Le recours est dès lors bien fondé et la décision attaquée doit être annulée.
Succombant, le Conseil d'Etat supportera les frais de justice (art. 156 al. 1 OJ) et versera au recourant une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et la décision prise par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 5 février 2003 est annulée.
1. Le recours est admis et la décision prise par le Conseil d'Etat du canton de Vaud le 5 février 2003 est annulée.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du canton de Vaud.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du canton de Vaud.
3. Le canton de Vaud versera à X._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. Le canton de Vaud versera à X._ une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires du recourant et du Conseil d'Etat du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 juillet 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: