Sachverhalt:
A. Die Y._ AG ist Betreiberin der Sommerrodelbahn "Y._". Am 29. September 1996 kollidierte auf dieser Bahn im Bereich der Auslaufstrecke der Rodel der beiden Kinder S.A._ und T. A._ (damals zwölf und neun Jahre alt) von hinten mit demjenigen von X._, die mit ihrem Sohn unterwegs war. Durch die Wucht des Aufpralls wurde X._ und ihr Sohn aus dem Rodel heraus auf die Wiese geworfen. X._ erlitt dabei eine Prellung des Schädels im Hinterkopfbereich sowie ein Schleudertrauma.
B. Am 25. Juni 1999 reichte X._ beim Bezirksgericht Schwyz Klage gegen die Y._ AG ein und verlangte, diese sei zu verpflichten, ihr für den im Zeitraum vom 29. September 1996 bis 1. Juli 1999 angefallenen Haushaltsschaden und Erwerbsausfall Schadenersatz nach richterlichem Ermessen zu bezahlen. Die Y._ AG beantragte die Abweisung der Klage und verkündete den Kindern S. A._ und T. A._ sowie der Z._ GmbH & Co. KG (Herstellerin der Rodelanlage) den Streit. Die Z._ GmbH & Co. KG trat daraufhin dem Prozess als Nebenintervenientin bei.
Das Bezirksgericht beschränkte in der Folge das Verfahren auf die Grundsatzfrage der Haftung und wies die Klage mit Urteil vom 13. Dezember 2000 ab. Dagegen erhob X._ Berufung beim Kantonsgericht des Kantons Schwyz. Dieses bestätigte am 2. Dezember 2003 das erstinstanzliche Urteil - mit Ausnahme der Kostenverteilung - vollumfänglich.
C. X._ führt eidgenössische Berufung an das Bundesgericht. Sie beantragt im Wesentlichen, die Y._ AG sei zu verpflichten, ihr Schadenersatz nach richterlichem Ermessen zu bezahlen; eventuell sei festzustellen, dass die Y._ AG für den Unfall vom 29. September 1996 hafte und die Sache zur Schätzung des Haushaltsschadens und Erwerbsausfalls an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Die Y._ AG und die Z._ GmbH & Co. KG schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei.
Eine gegen das nämliche Urteil des Kantonsgerichts erhobene staatsrechtliche Beschwerde hat das Bundesgericht mit Entscheid vom 7. Juni 2004 abgewiesen, soweit es darauf eingetreten ist (Verfahren 5P.67/2004).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Im vorliegenden Fall handelt es sich um eine vermögensrechtliche Zivilrechtsstreitigkeit im Sinne von Art. 46 OG. Es kann davon ausgegangen werden, dass der erforderliche Streitwert für das Berufungsverfahren bei weitem erreicht ist. Die Berufung ist rechtzeitig erhoben worden und richtet sich gegen einen Endentscheid eines oberen kantonalen Gerichts, der nicht mehr durch ein ordentliches kantonales Rechtsmittel angefochten werden kann (Art. 54 Abs. 1 und Art. 48 Abs. 1 OG).
Als unzulässig erweist sich indes das von der Klägerin gestellte Hauptbegehren. Da das kantonale Verfahren auf die Frage der Haftung beschränkt worden ist, liegt bezüglich des Vorliegens eines Schadens kein Endentscheid vor. Zu prüfen ist hingegen das Eventualbegehren und damit die Grundsatzfrage der Haftung.
2. Die Klägerin macht geltend, auf den vorliegenden Fall finde das Bundesgesetz vom 28. März 1905 über die Haftpflicht der Eisenbahn- und Dampfschifffahrtsunternehmungen und der Schweizerischen Post (EHG; Eisenbahnhaftpflichtgesetz; SR 221.112.742) Anwendung. Ob diese Behauptung zutrifft, insbesondere ob die Beklagte Inhaberin einer Eisenbahnunternehmung im Sinne von Art. 1 Abs. 1 EHG ist, muss vorab geprüft werden.
2.1 Nach Art. 1 Abs. 2 des Eisenbahngesetzes vom 20. Dezember 1957 (EBG; SR 742.101) - welches als Auslegungshilfe hinzugezogen werden kann - sind Eisenbahnen Unternehmungen, die nach ihrer Zweckbestimmung von jedermann zur Beförderung von Personen und Gütern benützt werden können und deren Fahrzeuge auf oder an Schienen laufen. Nur erfasst von der Eisenbahngesetzgebung sind die dem öffentlichen Verkehr dienenden Eisenbahnen (Botschaft des Bundesrates zum Eisenbahngesetz, BBl 1956 I 235; Oftinger/Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht, Bd. II/3, 1991, § 27 N. 13).
2.2 Bei der hier zu beurteilenden Rodelbahn laufen die Rodel unstrittig nicht auf oder an Schienen, sondern bewegen sich auf Rollen in einem halbkreisförmigen Blechkanal. Die Klägerin bringt jedoch vor, auch innerhalb dieser Blechwanne sei eine Richtungsänderung nicht möglich, was einen Teil der spezifischen Betriebsgefahr der Eisenbahn ausmache.
Ob aus dieser Unmöglichkeit der Richtungsänderung auf das Vorliegen einer Eisenbahn geschlossen werden kann, ist zweifelhaft; diese Frage kann indes offen bleiben. Von entscheidender Bedeutung ist vielmehr, dass die Rodelbahn nicht dem öffentlichen Verkehr dient. Eine Rodelbahn ist am ehesten vergleichbar mit einer Sportanlage wie eine (Winter-)Bobbahn oder einer Anlage in einem Vergnügungspark, welche nicht unter das Eisenbahnhaftpflichtgesetz fallen (Oftinger/Stark, a.a.O., § 27 N. 17 u. 18; Deschenaux/Tercier, La responsabilité civile, 1982, § 16 N. 16). Hinzu kommt, dass auf der vorliegenden Bahn keine Personen befördert werden (Christian Küng, Die Konzessionierung von Luftseilbahnen nach Bundesrecht, Diss. Bern 1988, S. 53; Hans-Kaspar Stiffler, Die Haftung der Seilbahnunternehmungen für ausservertragliche Schädigung, Diss. Zürich 1959, S. 44), da die Benutzer den Rodel selber steuern bzw. zumindest selber abbremsen und beschleunigen. Es kann folglich festgehalten werden, dass die Beklagte nicht Inhaberin einer Eisenbahnunternehmung ist.
3. Gemäss den Ausführungen der Klägerin ist mit der Rodelbahn über ein Förderband eine Aufzugsanlage verbunden, durch welche die Rodel mit den darauf sitzenden Benutzern wieder den Hang hinauf transportiert werden. Die Klägerin führt aus, diese Aufzugsanlage hätte in Anwendung der Verordnung vom 8. November 1978 über die Konzessionierung von Luftseilbahnen (LKV; SR 743.11) einer eidgenössischen Konzession bedurft. Eidgenössisch konzessionierte Unternehmungen seien nach Art. 5 des Bundesgesetzes über die Personenbeförderung und die Zulassung als Strassentransportunternehmung (PBG; SR 744.10) bezüglich der Haftung wiederum dem Eisenbahnhaftpflichtgesetz unterstellt.
3.1 Die Vorinstanz hat sich mit der Frage der Konzessionspflicht nicht befasst und insbesondere die Aufzugsanlage der Beklagten nicht näher spezifiziert. Die Akten reichen in diesem Punkt nicht aus, damit das Bundesgericht den Sachverhalt gestützt auf Art. 64 Abs. 2 OG selber vervollständigen könnte. Da jedoch eine allfällige Konzessionspflicht für den vorliegenden Fall keine Rolle spielt (vgl. E. 3.2 nachfolgend), erübrigt sich eine Rückweisung an das Kantonsgericht.
Es ist im Übrigen anzumerken, dass die Aufzugsanlage, basierend auf der Beschreibung der Klägerin, wohl ohnehin am ehesten als Schlepplift ("Skilift") zu qualifizieren wäre. In der Literatur (vgl. insbesondere Hans-Kaspar Stiffler, Schweizerisches Schneesportrecht, 2002, S. 59) werden Schlepplifte definiert als Anlagen, bei welchen die Fahrgäste auf geeigneten Sportgeräten auf einer speziellen Schleppspur befördert werden. Ein solcher Schlepplift bedarf keiner eidgenössischen Konzession und ist dementsprechend auch nicht dem Eisenbahnhaftpflichtgesetz unterstellt (Oftinger/Stark, a.a.O., § 27 N. 25; Patrik Bergamin, Haftung des Bergbahnunternehmens bei Sommersport-Unfällen im Einzugsgebiet der Bahn, Diss. St. Gallen 2000, S. 80 f.).
3.2 Die Klägerin geht sinngemäss davon aus, dass, wenn für die Aufzugsanlage das Eisenbahnhaftpflichtgesetz anwendbar wäre, sich auch die Haftung für die Rodelbahn ("Abfahrt") nach diesem Spezialgesetz beurteilen würde. Diese Auffassung geht fehl: Nach Art. 1 Abs. 1 EHG haftet der Inhaber nur für Personenschäden, welche durch den Bau oder Betrieb der Unternehmung verursacht werden. Darunter versteht man nur den technischen Betrieb, nämlich die Einzeltätigkeiten, die der Beförderung oder der unmittelbaren Vorbereitung hiezu dienen (BGE 63 II 267 S. 269; <ref-ruling> nicht publ. E. 8; Oftinger/ Stark, a.a.O., § 27 N. 90 f.; Alfred Keller, Haftpflicht im Privatrecht, Bd. I, 2002, S. 249 f.; Patrik Bergamin, a.a.O., S. 81 f.). Im vorliegenden Fall ist der Unfall aber nicht während der Fahrt mit der Aufzugsanlage oder beim An- bzw. Abhängen des Rodels geschehen, sondern bei der Abfahrt auf der Rodelbahn. Ein unmittelbarer Zusammenhang mit der Beförderung ist damit nicht ersichtlich, so dass eine Haftung nach dem Eisenbahnhaftpflichtgesetz von vornherein entfällt.
4. Die Klägerin beruft sich weiter auf vertragliche und ausservertragliche Haftungsbestimmungen, insbesondere auf die Art. 41 ff., Art. 58 sowie Art. 97 ff. OR. Dabei stellt sich - unabhängig von der konkret anwendbaren Haftungsgrundlage - in erster Linie die Frage, ob die Rodelbahn der Beklagten den massgebenden Sicherheitsanforderungen genügt hat (<ref-ruling> E. 2b S. 116). Das Vorliegen eines Bremsdefekts am Rodel der Kinder A._ hat das Kantonsgericht in für das Bundesgericht verbindlicher Weise (Art. 63 Abs. 2 OG) als nicht bewiesen erachtet (vgl. auch E. 5.1 nachfolgend).
4.1 Die Klägerin wirft dem Kantonsgericht vor, Bundesrecht dadurch verletzt zu haben, als es einen zu wenig weitgehenden Massstab an die Sorgfaltspflicht der Beklagten und die Mängelfreiheit der Rodelbahn angelegt habe: Dieses gehe von einem Sicherheitsdispositiv aus, das von allen Bahnbenutzern eine vernünftige Fahrweise und korrekte Betätigung des Bremshebels voraussetze; jedoch müsse bei einer Freitzeitanlage mit einer gewissen Unvernunft einiger Benutzer, insbesondere von Kindern, gerechnet werden. Im Einzelnen rügt die Klägerin vor allem ein mangelhaftes Sicherheitsdispositiv am Bahnende (ungenügende Überwachung, fehlende automatische Bremsvorrichtung etc.) sowie die ungenügende passive Sicherheit der Rodel (keine Knautschzone, keine Rückenlehnen etc.).
4.2 Das Kantonsgericht hat vorab festgehalten, die Sommerrodelbahn der Beklagten sei übersichtlich, wenig steil und nicht sehr lang. Sie sei eine typische Familien- und Kinderrodelbahn. Weiter hat es ausgeführt, die generelle Hinweistafel über die Fahrweise am Start sowie die zahlreichen Warntafeln und Schilder zur Bremsaufforderung würden den Sicherheitsanforderungen genügen: Vor Kurven und vor dem Bahnende seien gut sichtbare Gefahren- und Bremshinweistafeln aufgestellt, welche in Wort und Bild zur Vorsicht und zum Bremsen auffordern würden. Die Anlageführung der Bahn und der gleichzeitige Hinweis auf das Bahnende würden dem Benutzer deutlich machen, dass das Bahnende nahe und damit der Rodel gebremst und auf das Ende hin gestoppt werden müsse.
4.3 Welche Sicherheitsvorkehren in einem bestimmten Zeitpunkt die zu beurteilende örtliche Situation erfordert hat, ist im Wesentlichen eine Frage des Ermessens des Sachrichters (<ref-ruling> E. 2.3 S. 197). Ermessensentscheide kantonaler Instanzen überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn Umstände nicht in Betracht gezogen worden sind, die hätten beachtet werden müssen. Das Bundesgericht greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 4a S. 227 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 354).
4.4 Die Klägerin macht nicht geltend, die Beschilderung der Anlage sei für Kinder im Alter von S. A._ und T. A._ nicht verständlich gewesen. Es ist zudem auch zu berücksichtigen, dass die Rodelbahn gemäss Beschreibung des Kantonsgerichts (vgl. E. 4.2) übersichtlich ist und die Anlageführung es erlaubt, einen vorangehenden Rodel rechtzeitig und in genügender Distanz zu erkennen. Daraus lässt sich ableiten, dass es bei minimaler Aufmerksamkeit, welche grundsätzlich von jedem Benutzer einer Anlage erwartet werden darf (<ref-ruling> E. 2a/cc S. 116; Urteil des Bundesgerichts 4C.119/2000 vom 2. Oktober 2000, E. 1b, publ. in Pra 2001 Nr. 46 S. 268 f.), möglich ist, die Rodelbahn zu befahren, ohne den Voranfahrenden zu gefährden. In diesem Zusammenhang ist - im Gegensatz zur Auffassung der Klägerin - zudem durchaus von Bedeutung, dass die Bremse des Rodels gemäss Feststellung des Kantonsgerichts "ohne weiteres auch für Kinder leicht zu handhaben" ist. Es ist folglich nicht zu beanstanden, wenn das Kantonsgericht zusätzliche Sicherheitsmassnahmen, wie beispielsweise das Positionieren einer Überwachungsperson am Bahnende oder die Installation von Flattervorhängen, nicht als notwendig angesehen hat.
4.5 Unbehelflich ist zudem der Verweis der Klägerin auf die Inspektionsberichte der Kontrollstelle des interkantonalen Konkordats für Seilbahnen und Skilifte (IKSS). Bereits das Bezirksgericht hatte festgehalten, es sei nicht erstellt, welche Sicherheitskriterien bei den Inspektionen geprüft worden seien, und hat daher die Berichte vollständig ausser Acht gelassen; es hat diese also weder zu Gunsten noch zu Ungunsten der Beklagten gewertet. Im Übrigen ergibt sich aus den Berichten, dass sich die Beanstandungen der Kontrollstelle in erster Linie auf die Talstation der Aufzugsanlage und nicht auf die Auslaufstrecke der Rodelbahn, wo sich der Unfall ereignet hat, bezogen haben, und zudem in den letzten beiden überhaupt keine Beanstandungen mehr verzeichnet sind. Von einer Missachtung amtlich verordneter Sicherheitsmassnahmen kann damit nicht die Rede sein.
4.6 Bezüglich der von der Klägerin kritisierten passiven Sicherheit der Rodel hat das Kantonsgericht einerseits festgehalten, die Klägerin habe nicht geltend gemacht, dass im Zeitpunkt des Unfalls für Familienrodelanlagen vom passiven Sicherheitsstandard her sicherere Rodel auf dem Markt zur Verfügung gestanden hätten. Andererseits hat es den Vergleich zum Strassenverkehr gezogen und erwogen, die dort akzeptierten Risiken erschienen um ein Vielfaches höher, die Schutzvorrichtungen für Fahrzeuge (namentlich Motorräder und Fahrräder) im Vergleich zum Gefahrenpotential (Geschwindigkeit, hohe Massen, Gegenverkehr) ungleich kleiner als bei Rodeln auf einer Rodelbahn.
Dass das Kantonsgericht durch den Vergleich mit der Sicherheit im Strassenverkehr gegen Bundesrecht verstossen hat, rügt die Klägerin im Berufungsverfahren nicht (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Unbehelflich ist zudem der Verweis auf einen Rodel, welcher die von ihr geforderten Sicherheitsmerkmale (Schalensitz, Stossabsorber, Rückenlehne etc.) aufweist. Dieser Rodel ist offenbar für einen anderen Typ Rodelbahn (geführt auf Rohren) konstruiert, so dass sich daraus für den Sicherheitsstandard der Bahn der Beklagten nichts ableiten lässt.
5. Schliesslich rügt die Klägerin eine Verletzung des Beweisrechts, insbesondere von <ref-law>.
5.1 Das Kantonsgericht ist zum Schluss gelangt, es sei nicht bewiesen, dass der von S. A._ und T. A._ benutzte Rodel einen Bremsdefekt aufgewiesen habe. Die Klägerin macht in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 2 Abs. 2 sowie <ref-law> geltend. Sie bringt vor, die Beklagte treffe als Betreiberin einer eidgenössisch bzw. kantonal konzessionierten Seilbahn eine Beweissicherungs- und Meldepflicht für Unfälle. Da die Beklagte dieser Rechtspflicht zur Meldung und zur Sicherung der Unfallstelle nicht nachgekommen sei, müsse ihr die daraus folgende Beweislosigkeit angelastet werden.
Es kann vorliegend offen bleiben, ob die Beklagte gemäss der einschlägigen Seilbahngesetzgebung eine Melde- und Beweissicherungspflicht trifft und ob eine solche auch bei einem Unfall auf der Rodelbahn - abseits der eigentlichen Aufzugsanlage - anwendbar wäre. Das Kantonsgericht hat nämlich verbindlich (Art. 63 Abs. 2 OG) festgestellt, es sei nicht nachgewiesen, dass die Angestellten der Beklagten Anlass gehabt hätten bzw. es ihnen auch möglich gewesen sei, den Unfallschlitten sofort auszuscheiden und zu sichern; gemäss übereinstimmenden und glaubhaften Zeugenaussagen habe man den Unfallschlitten der Kinder A._ mangels (sofortiger) Reklamation nicht eruieren können und dieser sei den ganzen Tag im üblichen Kreislauf geblieben. Auf Grund dieser Ausführungen kann davon ausgegangen werden, dass - selbst wenn die Beklagte allfälligen Sicherungspflichten nachgekommen wäre - eine Ausscheidung des Unfallschlittens nicht möglich gewesen wäre. Damit kann der Beklagten keine Beweisvereitelung vorgeworfen werden, so dass auch keine Rechtfertigung für eine Beweislastumkehr zu ihren Lasten besteht. Soweit die Klägerin in diesem Zusammenhang zudem die Beweiswürdigung des Kantonsgerichts rügt, kann auf die Berufung nicht eingetreten werden, da diese für Kritik an der Beweiswürdigung des Sachrichters, soweit nicht Vorschriften des Bundesrechts in Frage stehen, nicht gegeben ist (<ref-ruling> E. 3c S. 613; <ref-ruling> E. 4.3.3b S. 398).
5.2 Eine weitere Verletzung von <ref-law> sieht die Klägerin in der Nichteinvernahme des Zeugen E._.
<ref-law> verleiht einen bundesrechtlichen Anspruch auf Abnahme von Beweisen, die zum Nachweis einer rechtserheblichen Tatsache frist- und formgerecht anerboten worden sind. Der Beweisführungsanspruch ist insbesondere dann verletzt, wenn der kantonale Richter über rechtserhebliche Tatsachen überhaupt nicht Beweis führen lässt (<ref-ruling> E. 2 S. 290 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 40). Die Klägerin weist indes nicht nach, dass sie diesen Beweisantrag - er wurde im vorinstanzlichen Verfahren erst in der Berufungsreplik gestellt - rechtzeitig erhoben hat, so dass auf diese Rüge nicht eingetreten werden kann (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG).
6. Damit ist die Berufung abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Klägerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG) und hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Die Nebenintervenientin, die ebenfalls die Abweisung der Berufung unter Kosten- und Entschädigungsfolgen beantragt hat, obsiegt mit der Beklagten. Über die Berücksichtigung der Nebenpartei im Kosten- und Entschädigungspunkt befindet das Bundesgericht nach seinem Ermessen (Art. 40 OG i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 9 S. 296 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 152). Der Nebenintervention wie auch der Streitverkündung liegt ein Rechtsverhältnis zwischen der unterstützten Hauptpartei und der Nebenpartei zu Grunde, an welchem der Prozessgegner nicht beteiligt ist. Mit ihrer Teilnahme am Prozess nimmt die Nebenpartei Interessen wahr, die in diesem Rechtsverhältnis und nicht in einem Rechtsverhältnis zwischen ihr und dem Prozessgegner begründet sind. Es rechtfertigt sich daher grundsätzlich nicht, der Nebenpartei einen Anspruch gegenüber dem Prozessgegner auf Ersatz ihrer Parteikosten einzuräumen (Max Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 1979, S. 408). Das Bundesgericht spricht deshalb der Nebenpartei im Allgemeinen keine Parteientschädigung zu, es sei denn, es bestünden Gründe der Billigkeit. Solche Gründe sind im vorliegenden Fall nicht ersichtlich und werden von der Nebenintervenientin auch nicht geltend gemacht. Ihr ist folglich keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3. Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juli 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: