Faits :
A.
A.a. X._, né en 1972 et de nationalité tunisienne, est entré en Suisse en 1989, pour rejoindre son père qui était diplomate et a reçu pour cette raison une carte de légitimation du Département fédéral des affaires étrangères. Par la suite, il a obtenu une autorisation de séjour pour études. Depuis 1999, il bénéficie d'une autorisation de séjour avec prise d'emploi en tant que gérant d'établissements publics.
Le 29 janvier 1999, X._ s'est marié avec une ressortissante turque titulaire d'une autorisation d'établissement (<ref-law>). En décembre 2001, le couple a eu une fille, qui est actuellement aussi au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Les conjoints se sont séparés une première fois en 2008, avant de reprendre la vie commune en 2010. Depuis 2013, ils vivent officiellement séparés. X._ voit régulièrement sa fille et verse pour elle une pension à son épouse.
Sur le plan financier, l'intéressé est lourdement endetté. Ainsi, au 23 juin 2014, il faisait l'objet de poursuites pour un montant total de 229'263 fr. et d'actes de défaut de biens s'élevant à 2'137'998 fr. X._ a été assisté par le Service de l'aide sociale de la Ville de Fribourg jusqu'à fin septembre 2010, sa dette sociale s'élevant à 6'952 fr. le 13 avril 2012 et à 2'690 fr. le 24 juin 2014.
A.b. Le 17 août 2001, X._ a été condamné à une amende de 1'000 fr. avec sursis pour violation grave des règles de la circulation routière. Le 16 septembre 2009, il a été condamné à une peine privative de liberté de dix-huit mois, avec sursis pendant cinq ans, pour escroquerie, faux dans les titres et gestion déloyale. Le 10 juin 2011, il a été condamné à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 140 fr., avec sursis pendant quatre ans, et à une amende de 3'000 fr. pour emploi d'étrangers sans autorisation. Le 21 février 2014, il a été condamné à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 50 fr. avec sursis pendant trois ans et à une amende de 300 fr. pour conduite d'un véhicule automobile sans permis de conduire. Le 5 juin 2014, il a été condamné à une peine privative de liberté de six mois pour escroquerie, diffamation et faux dans les titres (peine partiellement complémentaire à celle du 16 septembre 2009). Le 27 novembre 2014, il a été condamné à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 100 fr. pour escroquerie et faux dans les titres (peine complémentaire à celle du 21 février 2014).
B.
Le 3 novembre 2014, le Service de la population et des migrants du canton de Fribourg (ci-après: le Service cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de l'intéressé et a prononcé son renvoi de Suisse dans un délai de 30 jours. Par arrêt du 20 avril 2015, le Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par X._ contre cette décision.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 20 avril 2015, X._, agissant en personne, dépose un "recours" auprès du Tribunal fédéral. Il demande à la Cour de céans "la prolongation de [s]on permis de séjour et l'annulation de [s]on renvoi de Suisse".
Le Service cantonal se réfère à l'arrêt du Tribunal cantonal du 20 avril 2015, alors que ce dernier renvoie aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations propose le rejet du recours.
Par ordonnance du 12 juin 2015, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 133).
1.1. Le recourant n'a pas qualifié son recours. Cette imprécision ne saurait lui nuire, pour autant que l'acte remplisse les exigences légales de la voie de recours qui est ouverte (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 491).
1.2. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions relatives à une autorisation de droit des étrangers à laquelle ni le droit fédéral, ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte.
Le recourant se prévaut de ses liens étroits avec sa fille mineure, titulaire en Suisse d'une autorisation d'établissement. Cette relation étant potentiellement de nature à lui conférer un droit à l'obtention d'une autorisation de séjour sous l'angle de son droit au respect de sa vie privée et familiale, son recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si le recourant remplit les conditions pour obtenir l'autorisation requise relève du fond et non de la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179).
1.3. Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Le recours a en outre été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut d'une telle motivation, il n'est pas possible de prendre en considération un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée, ni des faits qui n'y sont pas contenus (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
2.2. Dans la mesure où le recourant présente une argumentation appellatoire, en opposant sa propre version des faits à celle du Tribunal cantonal, sans cependant invoquer ni l'arbitraire, ni une constatation manifestement inexacte des faits, le Tribunal fédéral ne peut pas en tenir compte. Il statuera donc sur la base des faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué. En particulier, la Cour de céans retiendra, ce qui ressort expressément de l'arrêt entrepris, que l'intéressé n'a pas prouvé qu'un renvoi dans son pays d'origine pourrait l'exposer à un risque pour sa sécurité. Le recourant se contente d'affirmer le contraire, mais sans apporter le moindre élément en ce sens, ni même soutenir que l'arrêt attaqué serait manifestement inexact sur ce point.
3.
Le recourant - qui n'est pas assisté par un avocat - critique l'arrêt entrepris et demande au Tribunal fédéral "la prolongation de [s]on permis de séjour et l'annulation de [s]on renvoi de Suisse". Il sied dans ce cas de ne pas se montrer trop formaliste en relation avec l'obligation de motivation imposée par l'<ref-law>.
3.1. Aux termes de l'art. 43 al. 1 LEtr, le conjoint étranger du titulaire d'une autorisation d'établissement ainsi que ses enfants célibataires étrangers de moins de 18 ans ont droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité, à condition de vivre en ménage commun avec lui. En l'espèce, le recourant est encore marié avec une ressortissante turque titulaire d'une autorisation d'établissement (<ref-law>), dont il vit toutefois séparé sans que les conditions de l'art. 49 LEtr, autorisant une exception à l'exigence du ménage commun prévue aux art. 42 à 44 LEtr ne soient remplies, de sorte qu'il ne peut se prévaloir de l'art. 43 LEtr.
3.2. Selon l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste si l'union conjugale a duré au moins trois ans et que l'intégration est réussie. Il s'agit de deux conditions cumulatives (<ref-ruling> consid. 3.3.3 p. 119). En l'espèce, il n'est pas contesté que l'union conjugale a duré plus de trois ans, de sorte que seule reste à analyser la question de l'intégration réussie au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr.
3.3. Le principe de l'intégration doit permettre aux étrangers dont le séjour est légal et durable de participer à la vie économique, sociale et culturelle de la Suisse (art. 4 al. 2 LEtr; cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 4 s.). D'après l'art. 77 al. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative (OASA; RS 142.201), un étranger s'est bien intégré, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, notamment lorsqu'il respecte l'ordre juridique suisse et les valeurs de la Constitution fédérale (let. a) et qu'il manifeste sa volonté de participer à la vie économique et d'apprendre la langue nationale parlée au lieu de domicile (let. b). Selon l'art. 4 de l'ordonnance du 24 octobre 2007 sur l'intégration des étrangers (OIE; RS 142.205), la contribution des étrangers à l'intégration se manifeste notamment par le respect de l'ordre juridique et des valeurs de la Constitution fédérale (let. a), par l'apprentissage de la langue nationale parlée sur le lieu de domicile (let. b), par la connaissance du mode de vie suisse (let. c) et par la volonté de participer à la vie économique et d'acquérir une formation (let. d). Le Tribunal fédéral a précisé que l'adverbe "notamment", qui est employé tant à l'art. 77 al. 4 OASA qu'à l'<ref-law>, illustre le caractère non exhaustif des critères d'intégration qui sont énumérés par ces dispositions et met aussi en exergue le fait que la notion "d'intégration réussie" doit s'examiner à l'aune d'une appréciation globale des circonstances (arrêt 2C_14/2014 du 27 août 2014 consid. 4.6.1, non publié in <ref-ruling>). En ce qui concerne l'intégration professionnelle, il convient de rappeler que, d'après la jurisprudence du Tribunal fédéral, l'essentiel en la matière est que l'étranger subvienne à ses besoins, n'émarge pas à l'aide sociale et ne s'endette pas (cf. arrêts 2C_359/2015 du 10 septembre 2015 consid. 5.1.1 et 2C_749/2011 du 20 janvier 2012 consid. 3.3).
3.4. En l'espèce, le recourant ne peut pas se prévaloir d'une intégration réussie en Suisse, au vu des nombreuses condamnations pénales dont il a fait l'objet entre 2001 et 2014 et du montant très élevé de ses dettes (229'263 fr. de poursuites et 2'137'998 fr. d'actes de défaut de biens au 23 juin 2014). Le fait - non établi - que l'intéressé affirme bénéficier à présent d'un revenu "qui peut être qualifié d'important" ne suffit pas à modifier cette appréciation. Par ailleurs, il ne résulte pas des constatations cantonales que le recourant aurait invoqué ou établi devant le Tribunal cantonal l'existence de liens socio-professionnels ou culturels particulièrement intenses avec la Suisse et ses habitants, sous réserve des rapports qu'il entretient avec sa fille et qui seront examinés à l'aune des articles 50 al. 1 let. b LEtr et 8 CEDH (cf. infra consid. 4). La condition de l'intégration réussie, au sens de l'art. 50 al. 1 let. a LEtr, n'est par conséquent pas remplie, de sorte que cette disposition n'entre pas en ligne de compte.
4.
Le recourant invoque une violation de l'art. 8 CEDH sous l'angle de la "relation fusionnelle" qu'il entretient avec sa fille. Il y a lieu d'examiner ce grief en lien avec l'art. 50 al. 1 let. b LEtr.
4.1. Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint et des enfants à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste lorsque la poursuite du séjour du recourant en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Selon la jurisprudence, une relation digne de protection avec un enfant qui a le droit de séjourner en Suisse peut constituer une telle raison (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 319). Le droit au respect de la vie familiale garanti par les art. 8 CEDH et 13 Cst. doit être pris en compte dans l'examen des conditions de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, dont l'application ne saurait être plus restrictive que celle des articles 8 CEDH et 13 Cst. (arrêts 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.1 et 2C_652/2013 du 17 décembre 2013 consid. 2.3, non publié in <ref-ruling>).
4.2. Le parent qui n'a pas l'autorité parentale ni la garde de l'enfant ne peut d'emblée entretenir une relation familiale avec celui-ci que de manière limitée, en exerçant le droit de visite dont il bénéficie. Or, il n'est en principe pas nécessaire que, dans l'optique de pouvoir exercer son droit de visite, le parent étranger soit habilité à résider durablement dans le même pays que son enfant. Sous l'angle du droit à une vie familiale, il suffit en règle générale que le parent vivant à l'étranger exerce son droit de visite dans le cadre de séjours de courte durée, au besoin en aménageant ses modalités quant à la fréquence et à la durée (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 319). Selon la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, un droit plus étendu ne peut le cas échéant exister qu'en présence de liens familiaux particulièrement forts d'un point de vue affectif et économique, lorsque cette relation ne pourrait pratiquement pas être maintenue en raison de la distance qui sépare le pays de résidence de l'enfant du pays d'origine de son parent, et que l'étranger a fait preuve en Suisse d'un comportement irréprochable (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 147 et les références citées). Dans le cadre de l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. art. 8 par. 2 CEDH et art. 13 cum art. 36 Cst.), il faut aussi tenir compte de l'intérêt fondamental de l'enfant à pouvoir grandir en jouissant d'un contact étroit avec ses deux parents (arrêt 2C_1125/2014 du 9 septembre 2015 consid. 4.2 et les références citées).
4.3. En l'espèce, il ressort de l'arrêt entrepris que le recourant entretient un lien affectif "particulièrement fort" avec sa fille, qui dispose d'une autorisation d'établissement lui permettant de résider en Suisse. En outre, l'intéressé verse à son épouse une pension pour l'enfant.
Ces éléments positifs sont contrebalancés par les nombreuses condamnations pénales prononcées à l'encontre du recourant, ainsi que par sa situation financière obérée. Concernant les antécédents pénaux de l'intéressé, il y a lieu de relever que, contrairement à ce qu'il semble soutenir dans son recours, ceux-ci sont graves. En particulier, il ressort de l'arrêt attaqué que le recourant a été condamné à une peine d'ensemble de 24 mois (soit 18 mois par jugement du 16 septembre 2009 et 6 mois par jugement du 5 juin 2014) pour escroquerie et faux dans les titres. De plus, il a été à nouveau condamné le 27 novembre 2014 à 90 jours-amende pour des infractions de même nature commises en 2011, ce qui démontre que les précédentes sanctions n'ont eu aucun effet sur son comportement. D'ailleurs, cette dernière condamnation a été prononcée sans sursis, sur la base d'un pronostic défavorable par rapport au risque de récidive. En ce qui concerne la situation financière de l'intéressé, l'arrêt entrepris constate que celui-ci "est criblé de dettes" et que, au 23 juin 2014, il faisait l'objet de poursuites pour un montant total de 229'263 fr. et d'actes de défaut de biens s'élevant à 2'137'998 fr. De plus, le recourant a été assisté par le Service de l'aide sociale de la Ville de Fribourg jusqu'à fin septembre 2010 et sa dette sociale s'élevait à 2'690 fr. le 24 juin 2014.
Concernant les possibilités de réintégration de l'intéressé en Tunisie, le retour dans ce pays exigera, dans un premier temps, un effort d'adaptation, compte tenu de la longue durée du séjour en Suisse du recourant (environ 25 ans). Cependant, une réintégration ne paraît pas d'emblée insurmontable. En effet, il ressort de l'arrêt attaqué que l'intéressé, qui est entré en Suisse à l'âge de 17 ans, connaît son pays d'origine, où il se rend souvent et où réside une partie de sa famille. En outre, il est en bonne santé et il dispose d'un niveau de formation élevé ainsi que d'une bonne expérience professionnelle dans le domaine de l'hôtellerie, qu'il pourra faire valoir dans le cadre de son intégration professionnelle en Tunisie. Finalement, son éloignement ne l'empêchera pas d'avoir des contacts avec sa fille qui réside en Suisse.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, en particulier de la gravité et du nombre des infractions commises, ainsi que de la situation financière catastrophique de l'intéressé, il apparaît que l'intérêt public à éloigner le recourant l'emporte sur son intérêt privé à rester en Suisse. Partant, les précédents juges n'ont pas violé les art. 50 LEtr et 8 CEDH en confirmant le refus de renouveler l'autorisation de séjour du recourant.
5.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Succombant en tous points, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service de la population et des migrants et au Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Ie Cour administrative, ainsi qu'au Secrétariat d'Etat aux migrations.
Lausanne, le 28 décembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
Le Greffier : Ermotti