Erwägungen:
1. 1.1 X._ (geb. 1968) stammt aus Brasilien. Er reiste 2005 in die Schweiz ein und erhielt eine Kurzaufenthaltsbewilligung zur Vorbereitung der Eintragung der Partnerschaft mit dem Schweizer Bürger A._. Das Eintragungsverfahren wurde aber nicht abgeschlossen. Im Januar 2007 reiste X._ erneut in die Schweiz ein. Zusammen mit dem Schweizer Bürger E._ liess er im März 2007 eine Partnerschaft gleichgeschlechtlicher Paare eintragen, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Lebenspartner erteilt wurde.
1.2 Mit Urteil vom 20. Oktober 2009 löste das zuständige Bezirksgericht die eingetragene Partnerschaft zwischen X._ und E._ auf. Als Folge davon lehnte die Sicherheitsdirektion die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von X._ am 28. Juni 2010 ab und setzte ihm eine Ausreisefrist an. Sowohl der Regierungsrat (17. November 2010) als auch das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (6. Juli 2011) wiesen eine gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion gerichtete Beschwerde ab. Für beide Instanzen vermag an der Verweigerung der Bewilligung nichts zu ändern, dass X._ nach seiner Trennung von E._ mit Y._ und Z._, die ihrerseits in einer seit 2007 eingetragenen Partnerschaft leben und die am Verfahren vor dem Regierungsrat bzw. vor dem Verwaltungsgericht ebenfalls teilgenommen haben, eine "faktische Familiengemeinschaft" begründet habe.
1.3 Vor Bundesgericht beantragen X._, Y._ und Z._, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und X._ die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Im Weiteren ersuchen sie um die Gewährung einer Entschädigung für die bisherigen Verfahren. Mit Verfügung vom 8. September 2010 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
2. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>).
2.1 Die Beschwerdeführer können sich auf keine Norm des Landesrechts berufen, die dem Beschwerdeführer 1 einen Rechtsanspruch auf Bewilligungsverlängerung verleihen würde. Wohl hatte er aufgrund der eingetragenen Partnerschaft mit einem Schweizer Bürger gestützt auf Art. 42 Abs. 1 i.V.m Art. 52 AuG einen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Nach der mittlerweile erfolgten Auflösung der eingetragenen Partnerschaft besteht dieser gesetzliche Anspruch jedoch nicht fort: Dass Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG hier nicht zur Anwendung gelangt, war bereits vor der Vorinstanz unstreitig. Gleichzeitig behaupten die Beschwerdeführer offensichtlich auch keine Umstände, die geeignet wären, Grundlage für den Fortbestand des Bewilligungsanspruchs im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG zu bilden (vgl. zu den wichtigen persönlichen Gründen, die einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz "erforderlich" machen, <ref-ruling> E. 4 S. 7 ff.; <ref-ruling> E. 4 und 5 S. 2 ff.).
2.2 Kein Anspruch auf Bewilligungsverlängerung ergibt sich sodann aus dem in Art. 8 EMRK (bzw. <ref-law>) geschützten Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens. Zwar geht der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte bei der Anwendung von Art. 8 EMRK von einem nicht genau umrissenen Familienbegriff aus (<ref-ruling> E. 3.1 S. 148 f. mit Hinweisen). Darunter können aber nur Beziehungen fallen, die nach allgemeiner Rechtsüberzeugung als solche anerkennungswürdig sind. Indem die schweizerische Rechtsordnung den Personenstand der Ehe (<ref-law>; <ref-law>) bzw. der eingetragenen Partnerschaft vorsieht (vgl. dazu das Partnerschaftsgesetz vom 18. Juni 2004), vor allem aber eine mehrfache Ehe oder eingetragene Partnerschaft ausdrücklich verbietet (vgl. <ref-law>), schliesst sie das von den Beschwerdeführern entworfene Lebensmodell in rechtlich geregelter Form gerade aus. Auch moralisch kann eine mehrfache Partnerschaft nicht eine besondere Schutzwürdigkeit für sich in Anspruch nehmen; Erhebungen über die Einhaltung der ehelichen Treuepflicht (<ref-law>) und daran anknüpfende Überlegungen zur Ehrlichkeit in Beziehungen ändern hieran nichts. Weder unter dem Aspekt des Familienlebens noch des Privatlebens ist das Lebensmodell der Beschwerdeführer geeignet, die Befugnis des Staates, die Einwanderung zu regeln, zurücktreten zu lassen.
2.3 Da unter keinem Titel ein Rechtsanspruch auf Bewilligungsverlängerung besteht, erweist sich die Beschwerde, soweit sie als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben worden ist, als offensichtlich unzulässig (<ref-law>).
2.4 Als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) kann die Beschwerde ebenfalls nicht entgegengenommen werden. Mit diesem Rechtsmittel lässt sich bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen; solche Rügen bedürften spezifischer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>) und werden - auch im Zusammenhang mit dem Rechtsbegehren betreffend die Gewährung einer angemessenen Entschädigung für die bisherigen Verfahren (Antrag Ziff. 4) - vorliegend nicht erhoben.
2.5 Auf das Rechtsmittel der Beschwerdeführer ist damit - im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - weder als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten noch als subsidiäre Verfassungsbeschwerde einzutreten.
2.6 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Sicherheitsdirektion, dem Regierungsrat sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Savoldelli