Fatti:
A. Con atto del 10 ottobre 2011, il Dipartimento delle istituzioni del Cantone Ticino, Divisione della giustizia, ha comunicato l'apertura della "procedura di appalto per l'assegnazione del mandato, in ogni distretto, per l'esecuzione del servizio ricupero delle salme secondo le disposizioni dell'Autorità giudiziaria, per il periodo gennaio 2012/gennaio 2016". Tale atto indicava che l'appalto era sottoposto alla procedura d'invito prevista dall'art. 11 della legge ticinese sulle commesse pubbliche (LCPubb; RL/TI 7.1.4.1) fra tutte le ditte autorizzate dall'Ufficio di sanità ad esercitare quale azienda di pompe funebri e che le condizioni di esecuzione del mandato erano contenute nell'annesso capitolato.
Il capitolato precisava che oggetto del mandato era "l'esecuzione del ricupero di salme in occasione della morte inconsueta di persone per mano di terzi, a seguito di incidente o per altre cause e il trasporto all'Istituto di patologia di Locarno, all'obitorio oppure ad altra destinazione, secondo le disposizioni dell'Autorità giudiziaria"; e che lo stesso avrebbe in sostanza comportato la partecipazione a un servizio di picchetto quindicinale delle ditte cui sarebbe stato "deliberato" il servizio.
Dichiarate tra l'altro applicabili alla fattispecie le norme della legge ticinese sulle commesse pubbliche, esso indicava inoltre che l'incarico avrebbe potuto essere attribuito anche a ditte non iscritte a registro di commercio e a ditte dipendenti dallo stesso titolare, a condizione però che ad ogni ditta corrispondesse una "struttura aziendale autonoma", nel distretto in cui intendeva eseguire il servizio (art. 8 del capitolato).
Alla procedura hanno partecipato 31 imprese. Scartata un'offerta giunta in ritardo, il 16 dicembre 2011 la Divisione della giustizia ha "deliberato" il servizio alle 30 ditte restanti, tra cui vi erano pure la B._ Sagl e la A._ SA, osservando che le stesse sarebbero state tenute a seguire i turni di picchetto stabiliti per ogni distretto dalla Divisione medesima.
B. Adito dalla B._ Sagl, che denunciava la costituzione di un "consorzio" da parte di alcune altre imprese, ivi compresa la A._ SA, con giudizio del 6 febbraio 2012 il Tribunale cantonale amministrativo ha considerato inammissibile il ricorso e lo ha trasmesso per evasione al Consiglio di Stato. Secondo i Giudici cantonali, la loro competenza a statuire direttamente non era infatti data, poiché la fattispecie non concerneva affatto una procedura concorsuale retta dalla legge ticinese sulle commesse pubbliche.
Con decisione del 21 marzo 2012, dopo avere anch'esso osservato che la procedura non concerneva una commessa pubblica, il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha da parte sua ritenuto che il far capo ad un "consorzio" (C._ SA) che mettesse loro a disposizione personale non intaccasse la "struttura aziendale autonoma" delle ditte che vi partecipavano e confermato la "delibera".
A conclusione opposta è invece giunto il Tribunale cantonale amministrativo. Ritenuto che simile pratica fosse lesiva dell'art. 8 del capitolato d'appalto, vincolante per le parti in causa, con sentenza del 5 giugno 2012 ha infatti annullato il giudizio del Governo e riformato l'originaria risoluzione della Divisione della giustizia, stralciando la A._ SA e le altre ditte facenti capo a detto "consorzio" dalla lista delle imprese in favore delle quali era stata pronunciata l'originaria "delibera".
C. Il 6 luglio 2012, la A._ SA (ricorrente) ha impugnato il giudizio del Tribunale cantonale amministrativo con un ricorso in materia di diritto pubblico davanti al Tribunale federale, chiedendone l'annullamento.
La Corte cantonale si è riconfermata nelle conclusioni della propria sentenza, formulando osservazioni di cui verrà detto, per quanto necessario, più oltre. La conferma di tale pronuncia è stata chiesta anche dall'Ufficio dei lavori sussidiati e degli appalti rispettivamente dalla B._ Sagl. Il Consiglio di Stato e la Divisione della giustizia si sono invece rimessi al giudizio di questa Corte.

Diritto:
1. L'impugnativa è diretta contro una decisione finale di un tribunale superiore (art. 86 cpv. 2 e art. 90 LTF), è stata presentata tempestivamente (<ref-law>) e da persona con interesse a ricorrere (<ref-law>). Essa concerne inoltre una causa di diritto pubblico (<ref-law>) che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>.
Come accertato da tutte le istanze sinora adite e non contestato nemmeno dalla ricorrente, la procedura non riguarda infatti l'attribuzione di una commessa pubblica ai sensi dell'omonima legge cantonale, motivo per cui alla fattispecie non trova applicazione nemmeno l'art. 83 lett. f LTF (THOMAS HÄBERLI, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2a ed. 2011, ad art. 83 n. 154).
Sotto i profili evocati, l'impugnativa è quindi di massima ammissibile quale ricorso in materia di diritto pubblico.
2. 2.1 Con il ricorso in materia di diritto pubblico può in particolare venir censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Salvo che per i casi citati espressamente dall'<ref-law>, con questo rimedio non può invece essere criticata la violazione del diritto cantonale in quanto tale, di cui può semmai esser denunciata un'applicazione lesiva del diritto federale e, segnatamente, del divieto d'arbitrio o di altri diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 2.3 pag. 466).
2.2 Il Tribunale federale è tenuto ad applicare d'ufficio il diritto federale (<ref-law>); non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso, né dai motivi addotti dall'autorità inferiore (<ref-ruling> consid. 4.3.4 pag. 241).
Esigenze più severe si applicano tuttavia in relazione alla violazione di diritti fondamentali. Esso esamina in effetti simili censure soltanto se l'insorgente le ha sollevate e motivate in modo preciso (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254).
Anche in caso di asserita violazione del divieto d'arbitrio, è necessario che egli esponga le sue critiche in maniera chiara e circostanziata, accompagnandole da un'argomentazione esaustiva (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 6 pag. 397). Secondo costante giurisprudenza, l'arbitrio non si realizza infatti già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire plausibile o addirittura migliore rispetto a quella contestata. Il Tribunale federale annulla la sentenza impugnata per violazione dell'<ref-law> unicamente se l'istanza precedente ha emanato un giudizio che appare - sia a livello di motivazione che di risultato - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento di giustizia e d'equità (<ref-ruling> consid. 7.1 pag. 51 e 132 III 209 consid. 2.1 pag. 211 con rinvii).
2.3 Nella fattispecie, il ricorso rispetta solo in parte i requisiti esposti. Nella misura in cui sono disattesi, il gravame è pertanto inammissibile.
3. 3.1 La Corte cantonale ha constatato come, in mancanza di maestranze proprie, la ricorrente ed altre due imprese in favore delle quali era stata pronunciata l'originaria "delibera" utilizzassero il personale messo loro a disposizione da terzi e ritenuto che le stesse non disponessero di una "struttura aziendale autonoma" ai sensi dell'art. 8 del capitolato d'appalto.
A suo avviso, il requisito della "struttura aziendale autonoma" è infatti adempiuto solo da chi mostra di avere risorse infrastrutturali e umane sufficienti per eseguire in proprio le prestazioni richieste; senza far capo a subappalti o prestiti di manodopera.
3.2 Su tali basi, ha quindi deciso di estromettere queste imprese dalla lista delle ditte ammesse a partecipare al servizio di picchetto organizzato dalla Divisione della giustizia.
Da un lato, perché gli offerenti avevano violato i vincoli cui si erano sottoposti inoltrando l'offerta: in particolare, quello appunto di rispettare tutte le prescrizioni contenute nel capitolato d'appalto così come le norme, segnatamente della legge ticinese sulle commesse pubbliche, in esso richiamate.
Dall'altro, poiché la pronuncia da parte dell'ente pubblico di una delibera in favore di ditte che non rispettano i criteri stabiliti nel capitolato d'appalto comporterebbe contemporaneamente la lesione dei principi della parità di trattamento e della trasparenza; precetti, questi ultimi, ancorati nella legge ticinese sulle commesse pubbliche, ma che il Tribunale amministrativo considera senz'altro applicabili anche a procedure che non soggiacciono alla legge cantonale sulle commesse pubbliche.
4. Nell'impugnativa viene sostenuto in primo luogo che, dichiarando applicabili per analogia norme e principio validi in materia di commesse pubbliche, il Tribunale amministrativo si sarebbe posto in contrasto con quanto da esso stesso deciso nel giudizio del 6 febbraio 2012, ledendo così il principio dell'affidamento.
4.1 L'<ref-law> istituisce un diritto fondamentale del cittadino ad essere trattato secondo il principio della buona fede da parte degli organi dello Stato. In materia di diritto amministrativo, tale principio tutela l'amministrato nei confronti dell'autorità, quando, assolte determinate condizioni, il medesimo abbia agito conformemente alle istruzioni e alle dichiarazioni di quest'ultima. Il principio tutela in particolare la fiducia riposta in un'informazione ricevuta dall'autorità o in un suo determinato comportamento suscettibile di destare un'aspettativa legittima quando l'autorità sia intervenuta in una situazione concreta riguardo a determinate persone, quand'essa era competente a rilasciare l'informazione o il cittadino poteva ritenerla competente sulla base di fondati motivi, quando affidandosi all'esattezza dell'informazione egli abbia preso delle disposizioni non reversibili senza subire un pregiudizio e quando non siano intervenuti mutamenti legislativi posteriori al rilascio dell'informazione stessa (<ref-ruling> consid. 2.5.1 pag. 72 seg.; <ref-ruling> consid. 6.1 pag. 636 seg.; <ref-ruling> consid. 8.1 pag. 60 con ulteriori rinvii).
4.2 Tenuta a esprimersi conformemente all'<ref-law>, la ricorrente non sostanzia compiutamente l'adempimento di tutte le citate condizioni per ammettere in concreto la tutela della buona fede. L'ammissibilità della sua critica è di conseguenza per lo meno dubbia (sentenza 2C_241/2012 del 28 giugno 2012 consid. 5).
Quand'anche ricevibile, la censura sollevata dovrebbe essere comunque respinta.
Il solo fatto che la Corte cantonale avesse in precedenza osservato che la causa non concerneva una procedura concorsuale retta dalla legge ticinese sulle commesse pubbliche, non le impediva in effetti di richiamarsi alle norme di detta legge, cui per altro rinvia anche il capitolato d'appalto, procedendo ad una loro applicazione analogica.
È inoltre appena il caso di osservare che, con giudizio del 6 febbraio 2012, il Tribunale cantonale si era pronunciato solo sulla questione della sua competenza a statuire direttamente sulla vertenza e non si era quindi espresso in maniera vincolante su aspetti di merito, come invece è stato nel giudizio reso il 5 giugno successivo, che qui ci occupa (sentenza 2C_241/2012 del 28 giugno 2012 consid. 5).
4.3 All'applicazione analogica di norme e principi validi in materia di commesse pubbliche secondo il diritto ticinese, la ricorrente non oppone d'altra parte nemmeno altre ragioni di ordine costituzionale, unica critica che in questo contesto le era lecito proporre (precedente consid. 2.1).
Essa non ne dimostra in particolare l'insostenibilità (precedente consid. 2.2; riguardo alla censura d'arbitrio in una simile costellazione, cfr. inoltre sentenza 2C_365/2009 del 24 marzo 2010 consid. 3).
L'insorgente non può neanche pretendere che detta applicazione venga semplicemente negata per il fatto che, a suo avviso, non sarebbe stata motivata a sufficienza nella sentenza impugnata. La constatazione di una carente motivazione può infatti certo portare all'annullamento di un giudizio reso da un'istanza inferiore, risultato cui mira anche la qui ricorrente; presuppone tuttavia che l'insorgente la sostanzi e la faccia correttamente valere, denunciando segnatamente una violazione del suo diritto di essere sentito: ciò che non è manifestamente il caso nella fattispecie in esame (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 88; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 236 seg.).
5. Nel seguito, la ricorrente rimprovera alla Corte cantonale di aver stabilito, per l'ammissione a svolgere il mandato di recupero salme, dei presupposti aggiuntivi a quelli previsti dal capitolato d'appalto e dal regolamento del 9 giugno 1961 sull'esercizio delle aziende di pompe funebri (RL/TI 6.1.1.7).
Osservando che ciò sarebbe avvenuto in modo del tutto illecito e arbitrario, in violazione appunto sia del capitolato d'appalto che del citato regolamento, ancora una volta essa non dimostra però affatto l'insostenibilità del giudizio reso.
5.1 Definendone arbitrari i risultati, la ricorrente non adduce nessun motivo atto a mettere in discussione, nell'ottica dell'<ref-law>, l'interpretazione data dalla Corte cantonale all'art. 8 del capitolato d'appalto e, in particolare, al requisito richiesto di una "struttura aziendale autonoma".
5.2 Nel contempo, nemmeno espone le ragioni per le quali per il Tribunale amministrativo si dovesse eventualmente imporre di fare astrazione da quanto previsto dal capitolato d'appalto e quindi di basarsi solo sulle "condizioni minime" contenute nell'art. 2 del regolamento sull'esercizio delle aziende di pompe funebri: che concede l'autorizzazione ad aziende che hanno sede sociale e commerciale situata nel Cantone e che dispongono di un'attrezzatura idonea.
Secondo quanto emerge dal giudizio impugnato, simili ragioni non risultano del resto seriamente ravvisabili. Al contrario.
Come esposto in detto giudizio, i contenuti del capitolato d'appalto sono stati accettati dalla ricorrente con l'inoltro della sua offerta. Proprio per questo motivo, benché nella sentenza del 6 febbraio 2012 i Giudici cantonali avessero anche osservato che la procedura messa in atto dalla Divisione della giustizia avrebbe potuto essere evitata, la conclusione da essi tratta, secondo cui eventuali condizioni aggiuntive contenute nel capitolato vincolano oggi la ricorrente, appare in realtà del tutto sostenibile.
5.3 All'evidenza, l'arbitrio nell'applicazione del criterio della "struttura aziendale autonoma", previsto dall'art. 8 del capitolato d'appalto, non può infine neanche essere dimostrato sostenendo semplicemente che, oltre a quelle già escluse della lista delle ditte cui è stato "deliberato" il servizio, vi sarebbero altre ditte che non lo rispettano.
A prescindere dall'infondatezza della stessa, occorre inoltre aggiungere che tale argomentazione basa su fatti che non sono stati accertati davanti alla Corte cantonale e che, contrariamente a quanto sostenuto nel ricorso, non potevano affatto essere addotti per la prima volta in questa sede, secondo quanto previsto dall'<ref-law>.
In base all'<ref-law>, che costituisce una chiara eccezione alla regola prevista dall'<ref-law>, possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova solo se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Così però non è nella fattispecie. La questione del rispetto del criterio della "struttura aziendale autonoma" e del diritto o meno di far capo a personale su chiamata ad esso connesso era in effetti già tema della procedura davanti al Consiglio di Stato; era quindi in quella sede che la ricorrente avrebbe semmai dovuto far valere i fatti cui intende oggi illecitamente richiamarsi, producendo una serie di nuovi documenti davanti al Tribunale federale.
6. A mente dell'insorgente la sentenza impugnata avrebbe infine a torto riscontrato anche una violazione del principio della parità di trattamento applicabile in materia di commesse pubbliche, a beneficio della società collettrice ed a scapito delle ditte partecipanti alla procedura provviste invece di una struttura propria, completa ed autonoma (precedente consid. 3.2).
Sennonché, anche in questo contesto, in cui di nuovo viene messa in discussione unicamente l'applicazione alla fattispecie di norme e principi validi in materia di commesse pubbliche secondo il diritto ticinese (sentenza 2C_634/2008 dell'11 marzo 2009 consid. 2.3 con rinvii), la ricorrente adduce argomentazioni di carattere sostanzialmente appellatorio e quindi inammissibili.
Chiamata a motivare una censura d'arbitrio (precedente consid. 2.1), si limita infatti a sostenere che la Corte cantonale sarebbe incorsa "in una violazione del diritto", dimenticando che l'arbitrio presuppone invece un giudizio manifestamente insostenibile, che tale insostenibilità deve riguardare sia la motivazione che il risultato raggiunto e che la stessa dev'essere chiaramente motivata (precedente consid. 2.2).
7. Nella misura in cui risulta ammissibile, il ricorso dev'essere pertanto respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e vengono quindi poste a carico della ricorrente (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili (art. 68 cpv. 1 e 3 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Dipartimento delle istituzioni, al Dipartimento del territorio, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.