Sachverhalt:
A.
Am 2. Dezember 2003 erliess der Verband der Innendekorateure, des Möbelfachhandels und der Sattler (interieursuisse) ein Reglement über den Berufsbildungsfonds "IN", welcher der Aus- und Weiterbildung in der Inneneinrichtungs- und Sattlerbranche dient. Er umfasst die Berufe Innendekorateur, Innendekorationsnäherin, Wohntextilgestalterin, Wohnberater, Einrichtungsberater, Fachpolsterer, Chefbodenleger und Sattler. Mit Bundesratsbeschluss vom 27. Oktober 2004 wurde der Fonds für allgemeinverbindlich erklärt.
Die A._ GmbH betreibt eine Autosattlerei in U._ und ist Mitglied des Verbands der Schweizerischen Carrosseriesattler (VSCS), welchem sie jährliche Beiträge entrichtet.
Mit Verfügung vom 26. April 2011 verpflichtete interieursuisse die A._ GmbH zur Leistung von Beiträgen an den Berufsbildungsfonds "IN" in Höhe von insgesamt Fr. 3'150.-- (betreffend die Jahre 2005-2011). interieursuisse erachtete die A._ GmbH als branchenzugehörig und somit als beitragspflichtig, zumal sich diese nicht ausschliesslich auf die Tätigkeiten einer Carrosseriesattlerei beschränke, sondern auch Inneneinrichtungen im Wohnbereich zu ihrem Tätigkeitsbereich gehörten.
B.
Gegen diese Beitragsverfügung führte die A._ GmbH Beschwerde beim Bundesamt für Berufsbildung und Technologie BBT (heute: Staatssekretariat für Bildung, Forschung und Innovation SBFI). Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, sie sei eine Carrosseriesattlerei und als solche dem Berufsbildungsfonds "IN" nicht unterstellt; nur ausnahmsweise führe sie im Hinblick auf die Kundenbindung Spezialaufträge ausserhalb ihrer Kerntätigkeit durch: Insgesamt umfasse der Betrieb knapp 400 Stellenprozente sowie eine Lernende; lediglich im Umfang von 7.5 Stellenprozenten - verteilt auf verschiedene Mitarbeiter - würden Arbeiten ausgeführt, welche dem Berufsbildungsfonds "IN" unterstellt seien. Praktisch alle dieser Arbeiten seien jedoch mit dem Know-how eines ausgebildeten Carrosseriesattlers zu bewältigen, andernfalls die Aufträge an Unterakkordanten weitervergeben würden. Im Übrigen beziehe sie sämtliche Bildungsleistungen vom eigenen Berufsverband, dem VSCS, über welchen sie sich bereits finanziell an der Berufsbildung beteilige. Es gehe nicht an, dass eine Tätigkeit zweimal mit Beiträgen belastet werde, nur weil zwei Berufsbilder diese Tätigkeit abdeckten.
Mit Entscheid vom 6. August 2012 wies das BBT die Beschwerde ab. Es begründete dies damit, dass die A._ GmbH in untergeordnetem Umfang auch Tätigkeiten ausserhalb der eigentlichen Autosattlerei erbringe, etwa betreffend Polstermöbel im Wohnbereich, wobei dieser Bereich nicht durch die Beiträge an den Berufsverband der Carrosseriesattler abgedeckt sei. Für die Branchenzugehörigkeit sei einzig die Art der ausgeführten Tätigkeiten entscheidend. Somit sei die A._ GmbH (auch) der Inneneinrichtungs- und Sattlerbranche zugehörig, womit sie dem allgemeinverbindlichen Berufsbildungsfonds "IN" unterstehe und an diesen die entsprechenden Beiträge zu leisten habe.
C.
Gegen den Entscheid des BBT beschwerte sich die A._ GmbH mit Erfolg beim Bundesverwaltungsgericht: Mit Urteil vom 7. November 2013 hob dieses sowohl den Beschwerdeentscheid des BBT vom 6. August 2012 als auch die Beitragsverfügung von interieursuisse vom 26. April 2011 auf. Zur Begründung führte es im Wesentlichen aus, dass es für die Frage der Branchenzugehörigkeit und somit der Beitragspflicht an allgemeinverbindliche Berufsbildungsfonds darauf ankomme, welche Tätigkeit einem Betrieb das Gepräge gebe. Bei der A._ GmbH sei dies die Tätigkeit des Carrosseriesattlers, welche von jener des Sattlers im Wohnbereich klar abgrenzbar sei und zum massgeblichen Zeitpunkt einen eigenständigen Beruf mit spezieller Lehre dargestellt habe. Aus diesem Grund sei die A._ GmbH bezüglich des Berufsbildungsfonds "IN" als nicht branchenzugehörig zu betrachten, weshalb sie auch nicht beitragspflichtig sei.
D.
Mit Eingabe vom 11. Dezember 2013 führt interieursuisse Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Der Verband stellt den Antrag, es sei das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. November 2013 aufzuheben und der Beschwerdeentscheid des BBT/SBFI vom 6. August 2012 zu bestätigen. In erster Linie rügt der Verband eine Verletzung von Bundesrecht. Zudem sei der Sachverhalt durch das Bundesverwaltungsgericht in zwei Punkten offensichtlich unrichtig festgestellt worden.
Die A._ GmbH schliesst auf vollständige Abweisung der Beschwerde. Das SBFI bezeichnet die Beschwerde demgegenüber als stichhaltig, stellt jedoch keinen expliziten Antrag. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Eingabe vom 17. März 2014 nimmt interieursuisse zum Vernehmlassungsergebnis Stellung. Mit Schreiben vom 11. April 2014 äussert sich die A._ GmbH einladungsgemäss ein weiteres Mal zur Sache.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a sowie Art. 90 BGG). Der Beschwerdeführer hat vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen, ist durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und macht ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung geltend (<ref-law>).
Im vorliegenden Fall besteht zwar die Besonderheit, dass interieursuisse - in Ausübung der dem Verband übertragenen öffentlichen Funktion - auch die erstinstanzliche Beitragsverfügung erliess und das allgemeine Beschwerderecht gemäss <ref-law> grundsätzlich auf Privatpersonen zugeschnitten ist. Diesbezüglich ist jedoch festzuhalten, dass es sich beim Beschwerdeführer - ungeachtet seiner Verfügungskompetenzen - um einen privatrechtlichen Verein nach <ref-law> handelt, welcher ein erkennbares privates Interesse an der Leistung der geforderten Fondsbeiträge hat und nicht nur zur Wahrung eines abstrakten öffentlichen Interesses an der Förderung der Berufsbildung Beschwerde führt.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.3. Das Bundesgericht stellt grundsätzlich auf den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt ab (<ref-law>). Diese Sachverhaltsfeststellungen können vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Die Rüge, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden, ist gleichbedeutend mit der Willkürrüge und muss daher gemäss den Anforderungen von <ref-law> in der Beschwerdeschrift begründet werden (<ref-ruling> E. 1.2.2 und E. 1.4.3 S. 252 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f.); auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Vorausgesetzt ist zudem, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.
2.1. Art. 60 des Bundesgesetzes vom 13. Dezember 2002 über die Berufsbildung (Berufsbildungsgesetz, BBG; SR 412.10) lautet wie folgt:
1 Zur Förderung der Berufsbildung können Organisationen der Arbeitswelt, die für Bildung und Weiterbildung sowie Prüfungen zuständig sind, eigene Berufsbildungsfonds schaffen und äufnen.
2 Die Organisationen umschreiben den Förderungszweck ihres Berufsbildungsfonds. Insbesondere sollen sie die Betriebe in ihrer Branche in der berufsspezifischen Weiterbildung unterstützen.
3 Der Bundesrat kann auf Antrag der zuständigen Organisation deren Berufsbildungsfonds für alle Betriebe der Branche verbindlich erklären und diese zur Entrichtung von Bildungsbeiträgen verpflichten. Dabei gelten sinngemäss die Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 28. September 1956 über die Allgemeinverbindlicherklärung von Gesamtarbeitsverträgen.
4 Voraussetzung für die Verbindlicherklärung ist, dass:
a. sich mindestens 30 Prozent der Betriebe mit mindestens 30 Prozent der Arbeitnehmenden und der Lernenden dieser Branche bereits finanziell am Bildungsfonds beteiligen;
b. die Organisation über eine eigene Bildungsinstitution verfügt;
c. die Beiträge ausschliesslich für die branchentypischen Berufe erhoben werden;
d. die Beiträge für Massnahmen in der Berufsbildung eingesetzt werden, die allen Betrieben zugute kommen.
5 Die Bildungsbeiträge richten sich in Art und Höhe nach dem für die Kosten der Berufsbildung bestimmten Beitrag der Mitglieder der entsprechenden Organisation. Der Bundesrat legt die maximale Höhe fest; dabei kann er die Höchstbeträge nach Branchen differenzieren.
6 Betriebe, die sich bereits mittels Verbandsbeitrag an der Berufsbildung beteiligen, in einen Berufsbildungsfonds einbezahlen oder sonst nachweisbar angemessene Bildungs- oder Weiterbildungsleistungen erbringen, dürfen nicht zu weiteren Zahlungen in allgemein verbindlich erklärte Bildungsfonds verpflichtet werden.
7 Das SBFI führt die Aufsicht über die allgemein verbindlich erklärten Fonds. Die Details über Rechnungslegung und Revision werden in der Verordnung geregelt.
2.2. Art. 68a der Verordnung vom 19. November 2003 über die Berufsbildung (Berufsbildungsverordnung, BBV; SR 412.101) hat auszugsweise den folgenden Wortlaut:
Art. 68a Beitragserhebung
(<ref-law>)
1 Die Organisation der Arbeitswelt stellt die Beiträge bei den unterstellten Betrieben in Rechnung.
2 Wer bereits Leistungen nach Artikel 60 Absatz 6 BBG erbringt, bezahlt die Differenz zwischen der bereits erbrachten Leistung und dem Betrag, der zur Äufnung des allgemeinverbindlich erklärten Berufsbildungsfonds erhoben wird. Die Differenz berechnet sich aufgrund der anteilsmässigen Beiträge für die gleiche Leistung.
3 Die Organisation der Arbeitswelt verfügt den Beitrag, wenn der Betrieb dies verlangt oder nicht zahlt.
4 (...)
3.
3.1. Das Bundesverwaltungsgericht hielt fest, dass gemäss <ref-law> durch die Allgemeinverbindlicherklärung lediglich die Betriebe "der Branche" dem Berufsbildungsfonds unterstellt werden könnten. Diese Bestimmung verweise zudem ausdrücklich auf das Bundesgesetz vom 28. September 1956 über die Allgemeinverbindlicherklärung von Gesamtarbeitsverträgen (AVEG; SR 221.215.311) und erkläre dieses für sinngemäss anwendbar. Bei Gesamtarbeitsverträgen gelte der Grundsatz der Tarifeinheit, welcher besage, dass auf einen bestimmten Einzelarbeitsvertrag stets nur ein Gesamtarbeitsvertrag zur Anwendung komme. Falle ein konkretes Arbeitsverhältnis in den Anwendungsbereich von zwei oder mehr Gesamtarbeitsverträgen, komme es darauf an, welche Tätigkeit dem Betrieb das Gepräge gebe. Eine solche eindeutige Zuordnung solle analog auch betreffend die Unterstellung unter einen allgemeinverbindlich erklärten Berufsbildungsfonds gelten: Demgemäss gehöre ein Betrieb immer nur einer Branche an, nämlich jener, die ihm das Gepräge gebe; entscheidend sei somit ausschliesslich die typische, identitätsstiftende Tätigkeit des Betriebes.
Weiter führte die Vorinstanz aus, dass ein Betrieb, der sich bereits mittels Verbandsbeitrag an der Berufsbildung beteiligt, in einen Berufsbildungsfonds einbezahlt oder sonst nachweisbar angemessene Bildungs- oder Weiterbildungsleistungen erbringt, nicht zu weiteren Zahlungen verpflichtet werden dürfe (<ref-law>). Diese Bestimmung setze nicht voraus, dass die bereits geleisteten Beiträge für dieselbe Branche erbracht worden seien.
Im vorliegenden Fall sei offensichtlich und unbestritten, dass der Beruf des Carroseriesattlers nicht in den Anwendungsbereich des Berufsbildungsfonds "IN" falle. In sachverhaltlicher Hinsicht sei überdies davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin im hier massgeblichen Zeitraum in erster Linie und ganz überwiegend Tätigkeiten ausgeführt habe, die in das Berufsfeld der Carrosseriesattler und nicht in dasjenige des Berufsbildungsfonds "IN" fielen. Ebenso habe sie keine Mitarbeiter beschäftigt, die einen Beruf erlernt hätten, welcher dem genannten Berufsbildungsfonds unterstellt wäre. Selbst wenn ebenfalls unbestritten sei, dass die Beschwerdegegnerin in den fraglichen Jahren in untergeordnetem Ausmass auch Tätigkeiten ausgeführt habe, welche typischerweise von dem Berufsbildungsfonds "IN" unterstellten Berufsleuten ausgeführt würden, könne nicht zweifelhaft sein, dass die Beschwerdegegnerin der Branche der Carrosseriesattler angehöre. Sie sei somit nicht dem Berufsbildungsfonds "IN" unterstellt und schulde diesem mithin keine Beiträge. Überdies hätte sie bereits deshalb nicht zu Beitragsleistungen an diesen Fonds verpflichtet werden dürfen, weil sie sich durch ihre Beiträge an den Berufsverband der Carrosseriesattler bereits abschliessend an der Berufsbildung beteiligt habe.
3.2. Der Beschwerdeführer beanstandet demgegenüber die analoge Anwendung des Grundsatzes der Tarifeinheit auf das Berufsbildungsrecht. Dieser Grundsatz diene einzig dem Arbeitnehmerschutz. Die Unterstellung unter einen Berufsbildungsfonds habe jedoch keine Bedeutung für den einzelnen Arbeitnehmer. Vorliegend diene die Allgemeinverbindlicherklärung vielmehr dem Zweck, "Trittbrettfahrer" zu verhindern, und diese Frage sei für jede Branche separat zu prüfen: Könnte sich ein in mehreren Branchen tätiger Grossbetrieb mit Zahlungen an einen einzigen Berufsbildungsfonds von seiner Beitragspflicht in anderen Branchen befreien, obwohl er allenfalls auch zahlreiche gelernte Angestellte dieser Branchen beschäftigt, so würde dies dem Zweck der Berufsbildungsfonds zuwiderlaufen.
Dass für den beitragspflichtigen Betrieb ein individueller Sondervorteil aufgrund der Zahlung entstehe, sei nicht notwendig; es genüge vielmehr, wenn die betreffenden Aufwendungen dem abgabepflichtigen Personenkreis eher anzulasten seien als der Allgemeinheit. Als potentielle Nutzniesser der Leistungen von Berufsbildungsfonds dürften nicht nur Betriebe gelten, welche (angehende) Berufsleute aus den im betreffenden Reglement genannten Berufen beschäftigten; es komme einzig auf die branchentypische Tätigkeit an, welche von einem Betrieb ausgeübt werde.
Aus den genannten Gründen dürfe auch <ref-law> nicht so interpretiert werden, dass ein Betrieb branchenübergreifend nur einmal beitragspflichtig sein könne; vielmehr sei diese Bestimmung ausschliesslich als brancheninterne Abgrenzung zu verstehen.
4.
Umstritten sind in erster Linie zwei Fragen, nämlich zum einen der Gehalt des Verbots der doppelten Beitragserhebung nach <ref-law> und die Tragweite der Branchenzugehörigkeit gemäss <ref-law>. Die Bedeutung der beiden Normen ist mittels Auslegung zu ermitteln:
4.1. Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Ordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 175; <ref-ruling> E. 3.2 S. 437; <ref-ruling> E. 7.3 S. 194; <ref-ruling> E. 4.1 S. 174; je mit Hinweisen).
Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf allerdings nur ausnahmsweise abgewichen werden, etwa wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 5.3.2 S. 18: 139 V 66 E. 2.2 S. 68; <ref-ruling> E. 2.2 S. 81 mit Hinweisen).
4.2. Gemäss <ref-law> dürfen Betriebe, die sich bereits mittels Verbandsbeitrag an der Berufsbildung beteiligen, in einen Berufsbildungsfonds einbezahlen oder sonst nachweisbar angemessene Bildungs- oder Weiterbildungsleistungen erbringen, nicht zu weiteren Zahlungen in allgemein verbindlich erklärte Bildungsfonds verpflichtet werden (E. 2.1 hiervor). Möglich bleibt einzig die Verpflichtung zu einer Differenzzahlung i.S. von Art. 68a Abs. 2 BBV (E. 2.2 hiervor). Der Wortlaut dieser Bestimmung ist klar, und es bestehen keinerlei plausible Anhaltspunkte für die Behauptung des Beschwerdeführers, dass <ref-law> ausschliesslich als brancheninterne Abgrenzung dienen würde, und Beitragspflichten aufgrund branchenfremder Tätigkeiten vom Doppelbelastungsverbot dieser Bestimmung nicht erfasst würden. Somit sind auch Beteiligungen an der Berufsbildung in anderen Branchen mit zu berücksichtigen.
Entgegen der Befürchtung des Beschwerdeführers führt dies auch nicht zu einer ungerechtfertigten Bevorzugung von branchenübergreifenden Grossbetrieben: Zum einen gilt das Doppelbelastungsverbot gemäss dem Wortlaut von <ref-law> nur innerhalb des gleichen Betriebs, wobei die Frage der Branchenzugehörigkeit für mehrere Betriebe desselben Unternehmens unterschiedlich beantwortet werden kann (Mischunternehmen). Gleiches gilt, wenn für die branchenfremde Betätigung selbständige Teile desselben Betriebs bestehen, welche jeweils eigene organisatorische Einheiten bilden (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 13; vgl. auch E. 3.3.3 und 3.3.5 des angefochtenen Entscheids). Zum andern hat das Doppelbelastungsverbot nicht automatisch zur Folge, dass ein branchenübergreifender Betrieb nur an den Berufsbildungsfonds einer einzigen Branche Beiträge leisten müsste; es gebietet lediglich die Anrechnung branchenfremder Bildungsleistungen im Rahmen der von Art. 68a Abs. 2 BBV vorgesehenen Differenzzahlungen.
Dass die Beschwerdegegnerin im vorliegenden Fall einen selbständigen Betriebsteil im Anwendungsbereich des Berufsbildungsfonds "IN" unterhalten würde, ist nicht ersichtlich und es wird dies vom Beschwerdeführer auch nicht behauptet. Zudem hat das Bundesverwaltungsgericht festgestellt, es sei erstellt, dass die Beschwerdegegnerin in den fraglichen Jahren Beiträge an den Berufsverband der Carrosseriesattler geleistet und dass dieser Verband Berufsbildungsleistungen erbracht habe. Der Beschwerdeführer bezeichnet diese Feststellung zwar als offensichtlich unrichtig und behauptet, dass sich keine Zahlungsnachweise in den Akten finden liessen. Diese blosse Behauptung vermag die vorinstanzliche Feststellung aber nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen. Somit ist davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin durch ihre Leistungen an den Berufsverband der Carrosseriesattler relevante Beiträge an die Berufsbildung geleistet hat.
Nach dem bisher Ausgeführten wären die von der Beschwerdegegnerin in den betreffenden Jahren geleisteten Beiträge an den Berufsverband der Carrosseriesattler zwar mit zu berücksichtigen, doch würden diese sie nicht von der Leistung etwaiger Differenzzahlungen an den Beschwerdeführer befreien. Dies würde zu einer Rückweisung an die Vorinstanz zwecks Bemessung der allenfalls geschuldeten Differenzbeträge führen.
4.3. Zu prüfen bleibt allerdings, ob die Beschwerdegegnerin überhaupt als der vom Beschwerdeführer vertretenen Branche zugehörig zu betrachten ist: Gemäss dem klaren Wortlaut von <ref-law> wird die Beitragspflicht nämlich auf die Betriebe der Branche beschränkt.
Zwar ist unbestritten, dass die Beschwerdegegnerin in der fraglichen Zeit in stark untergeordnetem Mass neben ihrer Kerntätigkeit als Carrosseriesattlerin auch Tätigkeiten ausführte, die vom Berufsbildungsfonds "IN" erfasst werden (vgl. Lit. B hiervor). Ohne in diesem Zusammenhang auf die vom Bundesverwaltungsgericht vorgenommene analoge Anwendung des Grundsatzes der Tarifeinheit abzustellen (vgl. E. 3.1 hiervor), ist es jedoch naheliegend, dass nicht jede noch so geringfügige branchenfremde Tätigkeit bereits eine Zugehörigkeit des Betriebs zu mehreren Branchen zur Folge haben kann. Vielmehr setzt der Begriff der Branchenzugehörigkeit eine gewisse Erheblichkeit der Aktivität eines Betriebs in ebendieser Branche voraus. Eine solche Erheblichkeit ist im Rahmen der vorliegenden Fragestellung auch unter dem Gesichtspunkt der Praktikabilität zu fordern: Es erhellt ohne Weiteres, dass die präzise Zuordnung bzw. die Aufschlüsselung der Aktivitäten eines branchenübergreifenden Betriebs zum Geltungsbereich der einzelnen Berufsbildungsfonds - wie dies für die Berechnung von Differenzzahlungen gemäss Art. 68a Abs. 2 BBV zwingend notwendig ist - für die betroffenen Betriebe mit einem beträchtlichen Aufwand verbunden sein kann. Diesen einzufordern, erweist sich (nur) dort als vertretbar, wo ein Betrieb aufgrund seiner signifikanten Aktivität in einer Branche insgesamt auch als Teil derselben erscheint.
Vorliegend ist der Betrieb der Beschwerdegegnerin - wie bereits ausgeführt - ganz überwiegend in der Branche der Carrosseriesattlerei tätig, welche dem Berufsbildungsfonds "IN" nicht untersteht. Lediglich im Umfang von 7.5 Stellenprozenten ist sie in einer dem Berufsbildungsfonds "IN" unterstellten Branche tätig. Ausgehend von insgesamt 400 Stellenprozenten zuzüglich einer Lernenden entspricht dies einer branchenfremden Tätigkeit der Beschwerdegegnerin von insgesamt 1.875 % (ohne Berücksichtigung der Lernenden) resp. von 1.5 % (mit Berücksichtigung der Lernenden). Gemäss den sachverhaltlichen Feststellungen der Vorinstanz, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (vgl. E. 1.3 hiervor), beschäftigte die Beschwerdegegnerin in der fraglichen Zeitspanne auch keine Mitarbeiter, welche einen dem Berufsbildungsfonds "IN" unterstellten Beruf lernen oder gelernt haben.
Bei dieser Sachlage kann die Beschwerdegegnerin von vornherein keiner Branche als zugehörig bezeichnet werden, welche vom Berufsbildungsfonds "IN" erfasst wird. Für eine Beitragspflicht an diesen Fonds - auch bezüglich Differenzzahlungen - fehlt es demzufolge bereits an einer gesetzlichen Grundvoraussetzung. Bei diesem Ergebnis erübrigt sich auch eine Beurteilung der sachverhaltsbezogenen Rüge des Beschwerdeführers, das Bundesverwaltungsgericht habe eine Verletzung der Mitwirkungspflicht der Beschwerdegegnerin bei der Beitragserhebung zu Unrecht als nicht nachgewiesen erachtet.
5.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten, zumal er Vermögensinteressen verfolgte (<ref-law>). Er hat die Beschwerdegegnerin zudem für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten in Höhe von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler