Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führt eine Strafuntersuchung gegen X._, welche durch Rechtsanwalt Serge Flury amtlich und zudem durch Rechtsanwalt Edmund Schönenberger erbeten verteidigt ist. Mit Schreiben vom 3. Oktober 2013 beantwortete der die Untersuchung führende Staatsanwalt zwei von X._ persönlich verfasste Briefe. Im Schreiben wurde unter der Rubrik "Verteidigung" nur der amtliche Verteidiger aufgeführt. Das Schreiben wurde mittels internem Kurier X._ persönlich gesandt und eine Kopie davon wurde gemäss Schreiben dem amtlichen Verteidiger zugestellt.
X._ erhob am 4. Oktober 2013 persönlich bei der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich Beschwerde wegen "Verletzung der EMRK, Recht auf gewählte Verteidigung (zusätzlich zur amtlichen) " im Zusammenhang mit dem Schreiben vom 3. Oktober 2013. Sie machte geltend, im besagten Schreiben sei nur ihr amtlicher, nicht aber auch ihr erbetener Verteidiger aufgeführt worden. Diesem sei das Schreiben auch nicht zugestellt worden. Die III. Strafkammer wies mit Beschluss vom 11. Oktober 2013 die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Zur Begründung führte die Strafkammer zusammenfassend aus, dass bei mehreren Rechtsvertretern in der Regel einer von ihnen der Hauptvertreter sei, der zu den Vertretungshandlungen vor den Strafbehörden befugt sei und dessen Domizil als einzige Zustelladresse gelte (vgl. Art. 127 Abs. 2 StPO). Ausserdem weile der Privatanwalt offenbar zumindest teilweise im Ausland, so dass mit ihm nur auf elektronischem Weg kommuniziert werden könne. Deshalb sei es nicht zu beanstanden, dass blosse Orientierungskopien betreffend an die Beschwerdeführerin persönlich gerichteten Antwortschreiben nur dem amtlichen Verteidiger zugestellt werden. Diesem und der Beschwerdeführerin sei es unbenommen, die Sendungen dem Privatverteidiger zu übermitteln. Auch sei der Beschwerdeführerin kein Nachteil erwachsen, dass im Schreiben vom 3. Oktober 2013 Rechtsanwalt Schönenberger nicht zusätzliche als Privatverteidiger aufgeführt worden sei.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 15. November 2013 (Postaufgabe 18. November 2013) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss der III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 11. Oktober 2013. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Der Streitgegenstand wird vorliegend durch den Beschluss der III. Strafkammer in Sachen Beschwerde gegen das Schreiben der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich begrenzt. Soweit die Beschwerdeführerin Rechtsbegehren stellt, die ausserhalb des Streitgegenstandes liegen, kann darauf von vornherein nicht eingetreten werden.
4.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Die Beschwerdeführerin vermag mit ihren Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern die Begründung der Strafkammer, die zur Abweisung der Beschwerde führte, bzw. deren Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
5.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli