Sachverhalt:
A.
Der 1967 geborene Q._ war seit 1. Dezember 2003 bei der Metzgerei S._ im Aussendienst bzw. in der Hotelrichterei beschäftigt. Am 6. Februar 2009 meldete er sich bei der IV-Stelle des Kantons Graubünden zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an unter Hinweis auf einen am 13. Dezember 2007 erlittenen Unfall. Die IV-Stelle klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab. Sie nahm zahlreiche medizinische Berichte zu den Akten und beauftragte ein Servizio Accertamento Medico (SAM) mit einer Begutachtung (Gutachten vom 7. Oktober 2009).
Am 3. Februar 2011 erteilte die IV-Stelle Q._ Kostengutsprache für ein Arbeitstraining im C._ vom 1. Februar bis 31. März 2011. Sie richtete Taggelder aus, über deren Höhe am 1. April und am 10. Mai 2011 entschieden wurde. Diese Taggeldverfügungen sind Gegenstand des Beschwerdeverfahrens 9C_149/2013. Vorbescheidsweise stellte die IV-Stelle den Verzicht auf weitere berufliche Massnahmen in Aussicht. Dagegen erhob Q._ Einwände. Am 9. August 2011 verfügte die IV-Stelle, dass die beruflichen Massnahmen abgeschlossen seien.
B.
Beschwerdeweise liess Q._ das Rechtsbegehren stellen, die Verfügung vom 9. August 2011 sei vollumfänglich aufzuheben. Es sei ihm Umschulung im Sinne von <ref-law> zu gewähren und die IV-Stelle zu verpflichten, auch weitergehende berufliche Massnahmen wie Arbeitstraining, Arbeitsvermittlung etc., soweit nach der Umschulung erforderlich, zu prüfen und zu gewähren. Eventualiter sei die Sache zur Prüfung beruflicher Massnahmen (Umschulung, Arbeitsvermittlung, Berufsberatung, Arbeitstraining etc.) an die IV-Stelle zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 28. August 2012, mitgeteilt am 11. Januar 2013). Nach Urteilsfällung, aber vor Mitteilung des Beschwerdeentscheides, hat die IV-Stelle weitere Akten, darunter einen Ermittlungsbericht der A._ mit drei Observations-DVD, vorgelegt.
C.
Q._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, die Verfügung der IV-Stelle vom 9. August 2011 sowie Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des kantonalen Entscheides vom 28. August 2012 seien vollumfänglich aufzuheben. Es sei ihm Umschulung im Sinne von <ref-law> zu gewähren und die IV-Stelle zu verpflichten, auch weitergehende berufliche Massnahmen wie Arbeitstraining, Arbeitsvermittlung etc., soweit nach der Umschulung erforderlich, zu prüfen und zu gewähren. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung, insbesondere des medizinischen Sachverhaltes an die IV-Stelle, subeventualiter an die Vorinstanz, zurückzuweisen. Die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens in der Höhe von Fr. 700.- seien der IV-Stelle aufzuerlegen und diese sei zu verpflichten, ihm eine Parteientschädigung von Fr. 7'652.- zu bezahlen.
Das kantonale Gericht und die IV-Stelle schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, auf Rüge hin oder von Amtes wegen, berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.2. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1). Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis; Urteil 9C_763/2012 vom 3. Mai 2013 E. 1.2).
2.
Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen des vorliegend aufgrund des Rechtsbegehrens der Versicherten streitigen und zu prüfenden Anspruchs auf Umschulung nach <ref-law> unter Hinweis auf die Rechtsprechung, insbesondere jene zur erforderlichen invaliditätsbedingten Leistungseinbusse von etwa 20 % (<ref-ruling> E. 2b S. 110 f.; Urteil I 18/05 vom 8. Juli 2005, in: SVR 2006 IV Nr. 15 S. 53), zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
Ergänzend ist auf <ref-law> in der vorliegend anwendbaren, seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung hinzuweisen. Nach dieser Bestimmung haben Invalide oder von einer Invalidität bedrohte Versicherte Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen, soweit diese notwendig und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, wieder herzustellen, zu erhalten oder zu verbessern (lit. a) und die Voraussetzungen für den Anspruch auf die einzelnen Massnahmen erfüllt sind (lit. b). Der Anspruch auf Eingliederungsmassnahmen setzt somit nur noch eine drohende, und nicht mehr eine unmittelbar drohende Invalidität (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung) voraus (Botschaft des Bundesrates zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [5. Revision] vom 22. Juni 2005, BBl 2005 S. 4561; Urteil 9C_547/2009 vom 30. Oktober 2009 E. 2, in: SVR 2010 IV Nr. 16 S. 50).
3.
Die Vorinstanz hat im Rahmen der Invaliditätsbemessung auf das polydisziplinäre SAM-Gutachten vom 7. Oktober 2009 abgestellt. Der Beschwerdeführer übt daran weitgehend appellatorische Kritik. Er zeigt nicht auf, dass eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von <ref-law> vorliegen würde. Ebenso ist keine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes gemäss <ref-law> erkennbar:
3.1. Der Beschwerdeführer bemängelt, die Vorinstanz habe Berichte von Dr. med. H._, Orthopädische Chirurgie, Klinik G._, und Dr. med. M._, Chirurgie FMH, nicht berücksichtigt. Dies ist jedoch mit Blick auf die Rechtsprechung zum zeitlich massgebenden Sachverhalt (<ref-ruling> E. 6 S. 397) nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer zeigt denn auch nicht auf, dass sich daraus eine unrichtige Feststellung des Sachverhaltes, eine Verletzung des Gehörsanspruches oder eine Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes ergeben sollte. So hat Dr. med. H._ schon am 6. März 2009 dargelegt, dass es dem Beschwerdeführer nicht möglich sei, die linke Schulter mehr als 30 % zu elevieren. Der SAM-Gutachter Dr. med. I._, Rheumatologie FMH, gab an, dass der Beschwerdeführer nur selten Überkopfarbeiten ausführen könne ("L'assicurato può di rado effettuare lavori al di sopra della testa"), so dass die Vorinstanz willkürfrei annehmen konnte, dass die von Dr. med. H._ geschilderten Einschränkungen bei der gutachterlichen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit berücksichtigt seien. Wesentlich erscheint jedoch gerade im Hinblick auf die Beurteilung, ob die Beschwerdegegnerin zu Recht die beruflichen Massnahmen als abgeschlossen betrachtete, die Angabe von Dr. med. H._, dass er die Motivation des Beschwerdeführers, sich aktiv um Arbeit zu bemühen, für wenig ausgeprägt betrachte. Solche Angaben weisen darauf hin, dass die subjektive Eingliederungsfähigkeit beim Beschwerdeführer kaum vorhanden sein dürfte. Ohne subjektive Eingliederungsfähigkeit machen jedoch Eingliederungsleistungen der Verwaltung keinen Sinn (Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, 2. Aufl. 2010, S. 175).
3.2. Der Beschwerdeführer rügt, dass bei Dr. med. R._ und Dr. med. N._ keine weiteren Berichte eingeholt worden seien. Solche pauschalen Begehren durfte die Vorinstanz jedoch zu Recht im Rahmen einer antizipierten Beweiswürdigung ablehnen (vgl. dazu Urteil 8C_738/2011 vom 3. Februar 2012 E. 5.3.2), da der Beschwerdeführer nicht aufzeigt, dass sich aus dem Beizug dieser Berichte eine andere Beurteilung des Sachverhalts ergeben hätte. So führte Dr. med. U._ am 9. April 2009 an, die neurologischen Befunde durch Dr. med. R._, Facharzt für Neurologie, sprächen gegen die Annahme, eine Verletzung des Armes sei durch die Kontusion oder die Spannung des Sicherheitsgurtes verursacht worden. Bei der genauen Untersuchung des Beschwerdeführers sei die Muskulatur praktisch symmetrisch, minim hypotroph links gegenüber rechts, wobei der Beschwerdeführer Rechtshänder sei. Auch die Hand- und die Vorderarmmuskulatur seien nicht atroph. Die MRI-Untersuchung der Schulter zeige praktisch einen identischen Befund; die eher kleine Unterflächenläsion am Supraspinatus erkläre die Schulterproblematik in keiner Weise. Der Beschwerdeführer belegt nicht, dass die von Dr. med. U._ angegebenen Befunde des Dr. med. R._ unzutreffend wären. Ebenso ergab eine Vorstellung vom 2. Dezember 2008 des Beschwerdeführers bei Dr. med. R._, dass keine neurologischen Ausfälle gegeben sind (Angaben des Dr. med. H._ und des Dr. med. O._, Assistenzarzt der Klinik G._, gegenüber der Versicherung X._ vom 10. Februar 2009). Auch hier fehlt ein Beleg des Beschwerdeführers, dass die von Dr. med. H._ und Dr. med. O._ angegebenen Befunde des Dr. med. R._ nicht richtig seien. Ebenso hätte der Beschwerdeführer ohne weiteres selber entsprechende Berichte bei Dr. med. R._, der ihn untersucht hatte, einverlangen und der Vorinstanz vorlegen können, wenn er der Auffassung gewesen wäre, die Wiedergabe der Ausführungen von Dr. med. R._ durch Dr. med. U._ und Dr. med. H._ respektive Dr. med. O._ sei falsch. Unerklärlich ist auch, was die Vorinstanz nach Auffassung des Beschwerdeführers aus Berichten der Psychiaterin Dr. med. N._ ableiten sollte, nachdem die SAM-Psychiaterinnen Dr. med. F._ und Dr. med. E._ keine psychischen Einschränkungen feststellten.
3.3. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz die Aufzeichnungen der K._ AG berücksichtigt und diese als ausführlich, seriös und plausibel qualifiziert hat. Jedoch vermag er dem nichts Konkretes entgegenzusetzen. Insbesondere können die Arbeitsversuche des Beschwerdeführers, der gemäss den Angaben von Dr. med. H._ nur geringe Motivation hat, sich um Arbeit bemühen (Bericht vom 10. August 2011), und bei welchem Dr. med. U._ eine deutliche Aggravationstendenz feststellte (Stellungnahme vom 9. April 2009), nicht als aussagekräftig qualifiziert werden, um die Befunde der Gutachter des SAM zu widerlegen. Vielmehr wird bei einem Arbeitsversuch wie auch bei einer Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL) nicht das tatsächliche Leistungsvermögen eines Versicherten dokumentiert, wenn dieser zu Selbstlimitierung neigt. Eine solche muss jedoch beim Beschwerdeführer aufgrund der Angaben sowohl von Dr. med. H._ wie auch von Dr. med. U._ vermutet werden. Es ist auch kaum anzunehmen, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers etwas anderes als der Beschwerdeführer selber über seine Einschränkungen schildern würde, hat sie doch zur Sicherung des Familieneinkommens ein direktes Interesse, dass der Beschwerdeführer weitere Leistungen der Beschwerdegegnerin erhält. Fraglich ist in diesem Zusammenhang auch, ob der Beschwerdeführer tatsächlich seit dem Unfallereignis nicht mehr auf die Jagd geht, denn dann hätte er sich wohl kaum ernsthaft Ende 2011 um die Stelle eines Jagdaufsehers im Jagdbezirk V._ bewerben können.
3.4. Die Kritik des Beschwerdeführers am SAM-Gutachten vom 7. Oktober 2009 ist weitgehend appellatorischer Natur und kann in diesem Verfahren nicht als massgebend betrachtet werden. Insbesondere ist bereits dargelegt worden, dass auf den Beizug weiterer Berichte des Neurologen Dr. med. R._ und der Psychiaterin Dr. med. N._ wie auch auf die Durchführung einer EFL verzichtet werden durfte. Ebenso obliegt es den Gutachtern zu entscheiden, ob die vorhandenen bildgebenden Dokumentationen genügen oder zusätzliche anzufordern seien (vgl. Urteil 8C_124/2008 vom 17. Oktober 2008 E. 6.3.1). Die unterschiedliche Beurteilung der Leistungsfähigkeit durch Dr. med. H._ und die SAM-Gutachter ergibt sich ohne weiteres auch aus dem Unterschied zwischen Behandlungs- und Begutachtungsauftrag (vgl. dazu Urteil 8C_260/2011 vom 25. Juli 2011 E. 5.2).
3.5. Die Vorinstanz ging davon aus, dass zwischen der Erstellung des SAM-Gutachtens am 7. Oktober 2009 (Untersuchungen vom 10. bis 12. August 2009) und dem Zeitpunkt des Verfügungserlasses am 9. August 2011 keine Verschlechterung des Gesundheitszustandes belegt sei. Der Beschwerdeführer bezeichnet dies als aktenwidrig. Jedoch bezieht er sich dabei auf einen Eintrag im Verlaufsprotokoll der K._ AG (das er im Übrigen an anderer Stelle als nicht aussagekräftig bezeichnet). Darin wird indessen nur angegeben, dass der Beschwerdeführer von starken Schmerzen berichte. Derartige bloss subjektive Angaben sind jedoch nicht ausschlaggebend, um eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes anzunehmen, insbesondere wenn selbst die behandelnden Ärzte beim Beschwerdeführer eine Aggravationstendenz feststellten. Die SAM-Gutachter hatten ihre von derjenigen des behandelnden Orthopäden abweichende Meinung bereits dargelegt. Dass Dr. med. H._ auch am 10. August 2011 erneut eine vom SAM-Gutachten abweichende Auffassung betreffend die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers vertritt, ergibt sich, wie erwähnt (E. 3.4 am Ende), aus dem Unterschied zwischen Behandlungs- und Begutachtungsauftrag. Entgegen dem Beschwerdeführer durfte die IV-Stelle daher für die Invaliditätsbemessung auf das SAM-Gutachten abstellen. Die Vorinstanz hatte daher keine weiteren Abklärungen, insbesondere auch keine polydisziplinäre Oberbegutachtung, anzuordnen.
4.
Der Beschwerdeführer stellt sich auf den Standpunkt, er sei mehr als 20 % invalid und habe daher Anspruch auf Umschulungsmassnahmen.
4.1. Die Vorinstanz bestätigte die von der IV-Stelle vorgenommene Ermittlung des Invalideneinkommens anhand von Tabellenlöhnen, mithin gestützt auf die Lohnstrukturerhebung (LSE) 2008, Tabelle TA1, privater Sektor, Anforderungsniveau 4, unter Zugrundelegung einer wöchentlichen Durchschnittsarbeitszeit von 41,7 Stunden (aufgewertet um die Nominallohnerhöhung für das Jahr 2009). Dies erweist sich als korrekt. Auch erläutert die Vorinstanz überzeugend, dass für den Beschwerdeführer ein solches Gehalt auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt erzielbar ist. Es ist nicht nachvollziehbar, was der Beschwerdeführer aus dem von ihm angeführten Entscheid 8C_406/2008 vom 2. Juni 2009 ableiten will. Dort wurden die leidensbedingten Einschränkungen bereits als in der Arbeitsfähigkeitsschätzung enthalten betrachtet. In jenem Entscheid war vor allem die Frage der Parallelisierung des Invalideneinkommens bei einem unterdurchschnittlichen Valideneinkommen zu beurteilen, dessen Vorliegen auch der Beschwerdeführer nicht behauptet. Ebenso ist nicht massgebend, dass der Beschwerdeführer bis anhin keine Anstellung gefunden hat, denn der ausgeglichene Arbeitsmarkt geht von einem gewissen Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage aus (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, <ref-law> N. 24), wobei die gesamtschweizerischen Werte massgebend sind (Urteil 8C_683/2009 vom 26. Februar 2010 E. 4.1). Daher ist auch nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer keinen Leidensabzug zugestand, da die SAM-Gutachter davon ausgingen, dass der Beschwerdeführer in einer adaptierten Tätigkeit vollzeitlich zum Einsatz gelangen könne, und weil die Tabellenlöhne im Anforderungsniveau 4 bereits eine Vielzahl von leichten und mittelschweren Tätigkeiten umfassen (vgl. Urteil 9C_187/2011 vom 30. Mai 2011 E. 4.2.1).
4.2. Die Vorinstanz ist für das Valideneinkommen von einem Monatslohn von Fr. 5'600.- (x 13) ausgegangen. Dabei stellte sie für das massgebende Erwerbseinkommen auf die korrigierten Angaben des früheren Arbeitgebers S._ ab. Ihre Begründung, weshalb der vom Arbeitgeber ursprünglich angegebene Betrag von Fr. 6'800.- nicht richtig sein könne, ist nachvollziehbar. Ein Lohnsprung von Fr. 5'100.- auf Fr. 6'800.-, also um einen Drittel, erscheint denn auch nicht plausibel. Der Arbeitgeber hat diesen höheren Betrag am 13. Dezember 2010 gegenüber der IV-Stelle als nicht korrekt bezeichnet und am 21. März 2011 gegenüber der AHV-Ausgleichskasse Metzger den Lohn mit Fr. 72'800.- pro Jahr, d.h. Fr. 5'600.- pro Monat beziffert. Des Weitern ergibt sich aus dem Schreiben des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers an den früheren Arbeitgeber vom 3. November 2010, dass schon vor der Rückfrage beim ehemaligen Arbeitgeber am 13. Dezember 2010 in Lohnabrechnungen ein Bruttolohn von Fr. 5'600.- verzeichnet war. Bei dieser Sachlage kann die ursprüngliche Deklaration eines Monatslohnes von Fr. 6'800.- nicht als massgebend betrachtet werden. Vielmehr durfte die Vorinstanz, ohne in Willkür zu verfallen, bundesrechtskonform einen Lohn von Fr. 5'600.- pro Monat annehmen.
4.3. Aus einer Gegenüberstellung der beiden (nach dem Gesagten [E. 4.1 und 4.2] zutreffend ermittelten) Vergleichseinkommen resultiert ein klar unter 20 % liegender Invaliditätsgrad, was beim Beschwerdeführer mit Jahrgang 1967 einen Umschulungsanspruch ausschliesst. Die Vorinstanz hat daher einen solchen Anspruch zu Recht verneint.
5.
Der Beschwerdeführer macht einen Anspruch auf Arbeitstraining geltend, wobei er diesen in Abhängigkeit zum Umschulungsanspruch stellt. Nachdem dieser nicht ausgewiesen ist, ist auch ein Anspruch auf Arbeitstraining nicht gegeben. Dasselbe gilt auch bezüglich Arbeitsvermittlung. Dort gibt der Beschwerdeführer ebenfalls an, ob und inwieweit Arbeitsvermittlung erforderlich sei, werde sich nach der Umschulung zeigen. Im Übrigen fanden bereits durch die K._ AG mannigfache Arbeitsvermittlungsbemühungen statt und die IV-Stelle ermöglichte dem Beschwerdeführer ein Arbeitstraining. Der Entscheid der Vorinstanz erweist sich somit auch in diesen Punkten als zutreffend, was zur vollumfänglichen Beschwerdeabweisung führt.
6.
Der unterliegende Beschwerdeführer trägt die Gerichtskosten und kann keine Parteientschädigung beanspruchen. Die Beschwerdegegnerin hat, obwohl sie aufgrund des Prozessergebnisses als obsiegend zu betrachten ist (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen), keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. September 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann