Sachverhalt:
A. X._ legte am 7. März 2007 an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich zum zweiten Mal den ersten Teil der Lizentiatsprüfungen ab. Am 4. April 2007 teilte ihr der Dekan mit, dass sie die Wiederholungsprüfung nicht bestanden habe und von weiteren Prüfungen ausgeschlossen sei. Die dagegen bei den kantonalen Instanzen erhobenen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg.
B. X._ beantragt dem Bundesgericht mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde die Aufhebung des in dieser Sache zuletzt ergangenen Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Januar 2008.
Die kantonalen Instanzen haben auf Vernehmlassungen verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig; der Ausschlussgrund von Art. 83 lit. t BGG findet keine Anwendung, weil nicht das Prüfungsergebnis beanstandet wird (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 401). Das erhobene Rechtsmittel ist unzutreffenderweise als subsidiäre Verfassungsbeschwerde bezeichnet worden; es ist als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegen zu nehmen.
1.2 Streitgegenstand bildet allein der Ausschluss von weiteren Prüfungen an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, es werde ihr ein Rechtsstudium - mit Ausnahme von Genf - auch an anderen Hochschulen der Schweiz verwehrt, ist auf ihr Rechtsmittel nicht einzutreten.
1.3 Die Beschwerde nimmt Bezug auf das Recht auf Bildung, das die neue Verfassung des Kantons Zürich vom 27. Februar 2005 (KV/ZH) in Art. 14 gewährleistet. Die Vorinstanz verweist jedoch darauf, dass diese Garantie gemäss Art. 138 KV/ZH erst nach Ablauf von fünf Jahren nach dem Inkrafttreten der Verfassung geltend gemacht werden könne, d.h. ab dem 1. Januar 2011. Mit diesem Einwand setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander. In diesem Punkt ist daher mangels genügender Begründung nicht auf die Beschwerde einzutreten (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2. 2.1 Das Bundesgericht hat bereits verschiedentlich erkannt, dass weder aus der Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) noch aus der persönlichen Freiheit (Art. 10 BV) ein verfassungsrechtlicher Anspruch auf freien Zugang zu einem Universitätsstudium abgeleitet werden könne (<ref-ruling> E. 3c S. 176). Es hat ausserdem erklärt, dass auch kein verfassungsmässiger Anspruch auf eine unbeschränkte Wiederholung einer universitären Prüfung bestehe (vgl. die Urteile 2P.203/2001 vom 12. Oktober 2001 E. 2c, und 2P.199/2005 vom 8. November 2005 E. 2.3).
2.2 Der Beschwerdeführerin ist diese Rechtsprechung bekannt; sie beabsichtigt offensichtlich, deren Änderung herbeizuführen. Indessen vermag sie keine triftigen Gründe darzutun, die eine Abweichung von der bisherigen Praxis rechtfertigen könnten. Ihre Argumentation verkennt, dass ihr der Staat mit der Nichtzulassung zu weiteren Prüfungen nach einem zweimaligen Scheitern keineswegs die Entwicklungsfähigkeit - auch nicht in juristischen Belangen - abspricht. Es steht ihr frei, sich in den Rechtswissenschaften weiterzubilden und in dieser Disziplin - mit Ausnahme der Universität Zürich - auch Prüfungen abzulegen, soweit andere Hochschulen sie zulassen. Ebenso wenig verfolgt der umstrittene Ausschluss von weiteren Prüfungen eine wirtschaftspolitische Zielsetzung. Er stellt angesichts der geringen Zahl definitiv abgewiesener Kandidaten von vornherein keine geeignete Massnahme dar, um die Zahl der praktisch tätigen Juristen wirksam zu begrenzen. Ausschlaggebend ist vielmehr, dass staatliche Leistungen - namentlich Studienplätze an Universitäten - aus finanziellen und organisatorischen Gründen nicht in beliebigem Umfang zur Verfügung gestellt werden können. Es ist deshalb daran festzuhalten, dass sich aus den von der Beschwerdeführerin angerufenen verfassungsmässigen Rechten kein Anspruch auf einen Studienplatz an der Universität und auf Zulassung zu den Abschlussprüfungen ergibt. Soweit jedoch Studienplätze vorhanden sind, muss der Zugang zu ihnen rechtsgleich und willkürfrei gewährt werden (<ref-ruling> E. 3c S. 176).
2.3 Die Beschwerdeführerin kritisiert ihren Ausschluss von weiteren Prüfungen an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich als sachlich ungerechtfertigt und damit als willkürlich. Sie bringt dabei - unter dem Titel mangelnder Verhältnismässigkeit - die gleichen Rügen vor, die sie schon bei der Vorinstanz erhoben hatte. Da den Erwägungen im angefochtenen Entscheid vollumfänglich beigepflichtet werden kann, erübrigen sich weitere Ausführungen. Es ist in diesem Punkt auf das vorinstanzliche Urteil zu verweisen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Rekurskommission der Zürcher Hochschulen sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Küng