Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) führt ein Strafverfahren gegen X._ wegen des Verdachts der versuchten vorsätzlichen Tötung. Sie wirft ihm vor, am Abend des 23. Dezember 2010 in der Waschküche des von ihm bewohnten Mehrfamilienhauses seiner Ehefrau mit einem Messer die Pulsader am linken Handgelenk aufgeschnitten und sie dort zurückgelassen zu haben.
Noch am gleichen Abend nahm die Polizei X._ fest. Am 26. Dezember 2010 versetzte ihn der Haftrichter in Untersuchungshaft. Diese wurde in der Folge jeweils verlängert.
B. Mit Entscheid vom 9. Juni 2011 verlängerte der Regionale Zwangsmassnahmenrichter am Kreisgericht See-Gaster die Untersuchungshaft bis zum 9. September 2011 erneut.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies die Anklagekammer des Kantons St. Gallen am 12. Juli 2011 ab. Sie auferlegte X._ die Entscheidgebühr von Fr. 1'000.--; eine Entschädigung für amtliche Verteidigung sprach sie nicht zu. Sie bejahte den dringenden Verdacht der versuchten vorsätzlichen Tötung und Ausführungsgefahr gemäss Art. 221 Abs. 2 der Schweizerischen Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0). Ersatzmassnahmen erachtete sie als ungenügend. Die Haftdauer beurteilte sie als verhältnismässig.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid der Anklagekammer sei aufzuheben. Er sei umgehend aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Es sei ihm ein Kontaktverbot gegenüber seiner Ehefrau aufzuerlegen. Es sei festzustellen, dass ihm am 21. Januar 2011 die amtliche Verteidigung bewilligt worden sei; entsprechend sei die Kostenverlegung im Verfahren der Anklagekammer aufzuheben und die Kosten infolge amtlicher Verteidigung dem Staat aufzuerlegen sowie eine ausseramtliche Entschädigung zu sprechen.
D. Die Anklagekammer und der Zwangsmassnahmenrichter haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hat hierzu Stellung genommen. Er hält an seinen Rechtsbegehren fest.
E. Am 1. September 2011 beantragte die Staatsanwaltschaft dem Zwangsmassnahmenrichter die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 9. Dezember 2011. Am 5. September 2011 sistierte der Zwangsmassnahmenrichter das Haftverlängerungsverfahren auf Antrag von X._ hin bis zum vorliegenden bundesgerichtlichen Entscheid. Der Zwangsmassnahmenrichter ordnete an, die bis zum 9. September 2011 verfügte Untersuchungshaft dauere provisorisch fort, bis über den Haftverlängerungsantrag entschieden worden sei.
X._ befindet sich somit nach wie vor in Haft.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 BGG zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a i.V.m. lit. b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt der hinreichenden Begründung der Rügen gemäss Art. 42 Abs. 2 BGG - einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer gesteht, am 23. Dezember 2010 seiner Ehefrau in der Waschküche mit einem Messer die Pulsader am linken Handgelenk aufgeschnitten und sie dort verletzt zurückgelassen zu haben. Die Vorinstanz bejaht in Übereinstimmung mit dem Zwangsmassnahmenrichter den dringenden Tatverdacht der versuchten vorsätzlichen Tötung. Dagegen bringt der Beschwerdeführer hinreichend substanziiert nichts vor. Eine Bundesrechtsverletzung wäre insoweit auch zu verneinen.
2.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, es fehle an der Ausführungsgefahr.
Gemäss Art. 221 Abs. 2 StPO ist die Haft zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen.
Die Notwendigkeit, Personen an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich als Haftgrund. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung von Delikten sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen allerdings nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Bei der Annahme, dass die beschuldigte Person eine schwere Straftat begehen könnte, ist nach der Rechtsprechung Zurückhaltung geboten. Erforderlich ist eine sehr ungünstige Rückfallprognose. Nicht Voraussetzung ist hingegen, dass die verdächtige Person bereits konkrete Anstalten getroffen hat, um die befürchtete Tat zu vollenden. Vielmehr genügt es, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Ausführung aufgrund einer Gesamtbewertung der persönlichen Verhältnisse sowie der Umstände als sehr hoch erscheint. Besonders bei drohenden schweren Gewaltverbrechen ist dabei auch dem psychischen Zustand der verdächtigen Person bzw. ihrer Unberechenbarkeit oder Aggressivität Rechnung zu tragen. Daran ist grundsätzlich auch nach Inkrafttreten der Schweizerischen Strafprozessordnung festzuhalten, wobei nunmehr Art. 221 Abs. 2 StPO ausdrücklich verlangt, dass die Verwirklichung eines "schweren Verbrechens" drohen muss (<ref-ruling> E. 5.2 S. 129 f. mit Hinweisen).
Bei einer zu befürchtenden vorsätzlichen Tötung darf an die Annahme der Ausführungsgefahr kein allzu hoher Massstab angelegt werden. Anders zu entscheiden hiesse, das potenzielle Opfer einem nicht verantwortbaren Risiko auszusetzen (<ref-ruling> E. 2e S. 271).
2.3 Die Vorinstanz stützt sich bei der Beurteilung der Ausführungsgefahr wesentlich auf das forensisch-psychologische Gutachten vom 25. Mai 2011 über den Beschwerdeführer.
Die Gutachterin diagnostiziert bei diesem eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit narzisstischen und zwanghaften Anteilen. Zusätzlich stellt sie Hinweise auf eine Anpassungsstörung mit depressiver Reaktion fest. Beide Störungen seien angesichts des weitgehend erhaltenen psychosozialen Funktionsniveaus jedoch nur leichtgradig ausgeprägt (S. 67).
Zur Ausführungsgefahr legt die Gutachterin dar, unter Annahme einer geplanten Tat sei von einer mittleren spezifischen Rückfall- und Ausführungsgefahr auszugehen, die sich kurz- und mittelfristig durch Weisungen oder therapeutische Massnahmen kaum reduzieren lasse. Langfristig könnte jedoch eine psychotherapeutische Massnahme günstige Auswirkungen auf die Legalprognose haben. Werde hingegen davon ausgegangen, dass es sich bei der Tat um eine spontane Handlung, entstanden aus einer aktuellen Konfliktsituation handle, so könnte das spezifische Rückfallrisiko durch ein Annäherungs- und Kontaktverbot, durch die Einsetzung einer "Pufferperson" im Zusammenhang mit Regelungen von Kinderbelangen während und nach dem Scheidungsverfahren sowie durch eine psychotherapeutische Behandlung, in deren Rahmen auslösende Bedingungen analysiert und alternative Konfliktlösungsstrategien erlernt werden könnten, eher gering gehalten werden (S. 68).
Die Vorinstanz erwägt (E. 4.3), es bestehe der dringende Verdacht, dass der Beschwerdeführer die Tat geplant habe. Dies ist nicht zu beanstanden. Es erscheint - wie die Vorinstanz zu Recht darlegt - aufgrund des Verletzungsbildes fraglich, ob eine solche Verletzung mit einer unkontrollierten Affekthandlung zugefügt werden kann. Für eine geplante Tat spricht überdies, dass der Beschwerdeführer unstreitig Einweghandschuhe getragen hat. Wie die Vorinstanz sodann zutreffend darlegt, ist nicht erforderlich, dass die Tat langfristig geplant war; eine allenfalls kurzfristige Planung genügt.
Für die Beurteilung der Ausführungsgefahr ist damit von einer geplanten Tat auszugehen. Die Gutachterin legt zur Begründung ihrer insoweit dargelegten Auffassung insbesondere dar, bei versuchter vorsätzlicher Tötung handle es sich um ein Delikt mit geringer statistischer Rückfallrate (1 %). Bei häuslicher Gewalt betrage die Rückfallrate 25 %. Prognostisch eher günstig sei die hochspezifische Täter-Opfer-Beziehung zu beurteilen. Bezüglich der bisherigen Kriminalitätsentwicklung ergebe sich ein weitgehend unauffälliges Bild. Insbesondere bestünden keine Hinweise auf einen frühen Delinquenzbeginn bzw. eine dissoziale Entwicklung des Beschwerdeführers. Dagegen habe er das aktuelle Delikt trotz eines bereits laufenden Verfahrens wegen häuslicher Gewalt ausgeführt, was prognostisch als sehr ungünstiges Kriterium zu werten sei. Unter Berücksichtigung der Hinweise auf frühere Gewaltanwendungen in der Familie könne zudem nicht davon ausgegangen werden, dass die Anwendung von Gewalt durch den Beschwerdeführer nur als Ausdruck eines schicksalhaften aktuellen Konflikts anzusehen sei, auch wenn die Beziehungssituation zum Zeitpunkt der Anlasstat sicherlich sehr konflikthaft und belastend gewesen sei. Die überdauernden zwanghaften und narzisstischen Grundüberzeugungen und Verhaltensmuster des Beschwerdeführers schienen eine gewisse Prädisposition für innerfamiliäre und beziehungsbezogene Gewaltanwendung als Ausdruck von strafenden Impulsen darzustellen. Die sichergestellten Waffen, welche der Beschwerdeführer in einem Raum an seiner Arbeitsstelle gelagert habe, wiesen auf eine gewisse Affinität zu Waffen hin, was im Hinblick auf die Ausführungsgefahr als prognostisch ungünstiges Merkmal anzusehen sei. Aus den Akten und den Angaben der Ehefrau sei erkennbar, dass der Beschwerdeführer bereits in früheren Konfliktsituationen innerhalb der Familie gewalttätig reagiert habe. Entsprechend bestünden Hinweise auf eine eher geringe Belastbarkeit des Beschwerdeführers in ähnlichen Konfliktsituationen. Sowohl die Familienwohnung des Beschwerdeführers als auch seine Arbeitsstelle seien inzwischen gekündigt worden. Damit fielen wichtige stabilisierende und selbstbestätigende Faktoren weg, was prognostisch ungünstig erscheine. Es entstehe sogar der Eindruck, dass der Beschwerdeführer aktuell alle für sein Selbstkonzept zentralen Faktoren verloren habe. Des Weiteren sei im Zusammenhang mit dem laufenden Scheidungsverfahren von einem weiterhin erhöhten Konflikt- und Kränkungspotenzial auszugehen. Dieser Faktor sei als prognostisch besonders ungünstig anzusehen, da diese Kränkungserfahrungen mit der Tat in unmittelbarem Zusammenhang zu stehen schienen. Zusammenfassend liessen sich in Bezug auf den sozialen Empfangsraum mehrheitlich prognostisch ungünstige Faktoren erkennen (S. 61 ff.).
Es bestehen demnach verschiedene erhebliche Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdeführer die bisher nur bis zum Versuchsstadium gelangte Tat ausführen könnte. Er räumt selber ein, dass nach der Wertung der Gutachterin die ungünstigen Prognosemerkmale überwiegen (Beschwerde S. 12 Ziff. 31). Es geht um vorsätzliche Tötung und damit ein sehr schweres Verbrechen. Entsprechend darf nach der angeführten Rechtsprechung an die Annahme von Ausführungsgefahr kein allzu strenger Massstab angelegt werden. Würdigt man dies gesamthaft, verletzt es kein Bundesrecht, wenn die Vorinstanz - in Übereinstimmung mit dem Zwangsmassnahmenrichter - diese Gefahr bejaht hat.
2.4 Der Beschwerdeführer macht in der Replik erstmals geltend, es fehle an einer Drohung, weshalb Art. 221 Abs. 2 StPO nicht anwendbar sei. Es kann offenbleiben, ob darauf eingetreten werden kann, da der Beschwerdeführer den Einwand bereits in der Beschwerde hätte vorbringen können (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 47 mit Hinweisen). Dieser ist jedenfalls unbegründet.
Art. 221 Abs. 2 StPO setzt die Drohung voraus, ein schweres Verbrechen auszuführen. Es trifft zu, dass eine ausdrückliche Drohung des Beschwerdeführers, er werde seine Frau töten, nicht aktenkundig ist. Die Drohung kann jedoch auch konkludent erfolgen (MARC FORSTER, in: Basler Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2011, N. 18 zu Art. 221 StPO). So verhält es sich hier. Der Beschwerdeführer steht unter dem dringenden Verdacht, am 23. Dezember 2010 in der Waschküche seiner Ehefrau die Pulsader des linken Handgelenks aufgeschnitten und sie dort zurückgelassen zu haben in der Annahme, sie werde verbluten. Darin ist eine konkludente Drohung zu erblicken, der Beschwerdeführer werde die bisher nur bis zum Versuchsstadium gelangte vorsätzliche Tötung noch verwirklichen (vgl. FORSTER, a.a.O., Fn. 75; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, N. 14 zu Art. 221 StPO). Aufgrund des Vorfalls vom 23. Dezember 2010 ist die Bedrohung sogar konkreter, als wenn der Beschwerdeführer lediglich verbal gedroht hätte. Liegt demnach eine konkludente Drohung vor, sind die Voraussetzungen der Haft nach Art. 221 Abs. 2 StPO auch insoweit erfüllt.
2.5 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV), da die Gutachterin auf Aussagen von Drittpersonen abstelle, die nicht unter Androhung von Sanktionen für den Fall der Falschaussage gemacht worden seien.
Der Einwand ist unbehelflich. Zum einen ist es nicht Sache der Gutachterin, Drittpersonen förmlich als Zeugen zu befragen. Zum andern ist es dem Beschwerdeführer unbenommen zu beantragen, solche Drittpersonen als Zeugen einvernehmen zu lassen. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die insoweit vorgebrachten Beanstandungen in einem Zusammenhang mit der gutachterlichen Einschätzung der Ausführungsgefahr stehen sollen.
2.6 Wie dargelegt, stützt die Vorinstanz ihren Entscheid auf den Haftgrund der Ausführungsgefahr nach Art. 221 Abs. 2 StPO. Die Ausführungen des Beschwerdeführers zur Wiederholungsgefahr nach Art. 221 Abs. 1 lit. c StPO (Beschwerde S. 11 f.) gehen deshalb an der Sache vorbei.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, eine Ausführungsgefahr könnte durch ein Kontaktverbot hinreichend gebannt werden.
3.2 Wie dargelegt, bestehen verschiedene ungünstige Prognosekriterien, welche gesamthaft erheblich ins Gewicht fallen.
Die Gutachterin führt aus, insbesondere der Umstand, dass der Beschwerdeführer trotz eines bereits laufenden Verfahrens wegen häuslicher Gewalt den schweren Angriff auf seine Frau verübt habe, müsse als prognostisch höchst ungünstig beurteilt werden. Im Falle einer geplanten Tat würde dies darauf hindeuten, dass der Beschwerdeführer sich auch durch die Aufdeckung seiner Gewalttätigkeit und drohende Konsequenzen nicht von einem weiteren Angriff habe abhalten lassen. Unter diesen Voraussetzungen könnte die Ausführungsgefahr durch ein Kontaktverbot kaum reduziert werden (S. 64/65).
In Anbetracht der belastenden Gesichtspunkte und gestützt auf die Würdigung der Gutachterin ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz ein Kontaktverbot als ungenügend für die Bannung der Ausführungsgefahr erachtet hat. Dies gilt umso mehr, als der Beschwerdeführer mit der psychotherapeutischen Behandlung, welche nach Auffassung der Gutachterin zu einer Verbesserung der Rückfallprognose beitragen könnte, noch nicht begonnen hat.
Die Beschwerde ist auch insoweit unbegründet.
4. Der Beschwerdeführer stellt die Verhältnismässigkeit der Dauer der Untersuchungshaft in Frage.
Die Beschwerde ist insoweit offensichtlich unbegründet. Der Beschwerdeführer befindet sich heute seit knapp 9 Monaten in Haft. Im Falle der Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung muss er mit einer diese Haftdauer bei Weitem übersteigenden Strafe rechnen. Die Haft ist damit verhältnismässig.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer wendet ein, die Annahme der Vorinstanz, es liege kein Nachweis dafür vor, dass ihm die amtliche Verteidigung gewährt worden sei, sei aktenwidrig. Der vorinstanzliche Kostenentscheid sei daher aufzuheben. Die Entscheidgebühr sei durch den Staat zu tragen und der Beschwerdeführer sei für die amtliche Verteidigung zu entschädigen.
5.2 Am 21. Januar 2011 hat die Staatsanwaltschaft die amtliche Verteidigung bewilligt (kantonale Akten RA/8). Die Annahme der Vorinstanz, es liege kein Nachweis vor, dass dem Beschwerdeführer die amtliche Verteidigung gewährt worden sei, ist somit falsch. Der Beschwerdeführer legt jedoch mit keinem Wort dar, weshalb der vorinstanzliche Kostenentscheid bei Annahme der amtlichen Verteidigung bundesrechtswidrig sein soll. Dies ist auch nicht ohne Weiteres ersichtlich. Gemäss Art. 135 Abs. 2 StPO legen die Staatsanwaltschaft oder das urteilende Gericht die Entschädigung der amtlichen Verteidigung am Ende des Verfahrens fest. Das Verfahren ist hier noch nicht zu Ende geführt worden. Nach Art. 135 Abs. 4 StPO ist sodann die Verurteilung auch des amtlich verteidigten Beschuldigten zu den Verfahrenskosten möglich. Der Beschwerdeführer hätte deshalb sein Begehren, die Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens seien dem Staat aufzuerlegen und es sei für jenes Verfahren eine Entschädigung auszurichten, begründen müssen. Da er das nicht tut, genügt die Beschwerde insoweit den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG nicht und kann darauf nicht eingetreten werden.
6. Die Beschwerde ist danach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer hat kein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nach Art. 64 BGG gestellt und den vom Bundesgericht verlangten Kostenvorschuss fristgerecht geleistet. Da er unterliegt, trägt er die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regionalen Zwangsmassnahmengericht, Kreisgericht See-Gaster, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Uznach, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri