A.- Le 18 avril 1996, K._, né le 10 août 1967, a signé une proposition d'assurance mixte avec rente flexible, établie par la compagnie d'assurance F._.
Celle-ci a accepté la proposition et délivré la police le 9 mai 1996. Les prestations assurées s'élevaient aux montants suivants: 69'032 fr. en capital, en cas de vie au 1er mai 2028; 69'032 fr. en capital, en cas de décès avant le 1er mai 2028; 18'000 fr. à titre de rente annuelle jusqu'"au plus tard" le 1er mai 2032 en cas d'incapacité de gain, à l'échéance d'un délai d'attente et à condition que l'évènement assuré se soit produit avant le 1er mai 2028.
K._ a, le 30 novembre 1996, confirmé àF._, "après trois mois d'attente", qu'il était en incapacité de travail depuis le 2 septembre 1996. Celle-ci lui a adressé une formule de déclaration d'incapacité de travail le 3 décembre 1996, en spécifiant que le recto devait être rempli par l'assuré et le verso par le médecin traitant.
Le 19 décembre 1996, le Dr W._ et, à une date indéterminée, K._, ont répondu aux questions résultant de la déclaration précitée, en indiquant notamment que celui-ci était atteint de la maladie de Bechterew. Le 29 janvier 1997, le Dr G._ a adressé à l'assureur un certificat médical confirmant qu'il avait traité l'intéressé pour cette affection de 1990 au 5 février 1994.
La compagnie d'assurance a, le 3 février 1997, sollicité des renseignements complémentaires de ces deux médecins; ils lui ont dès lors fait parvenir chacun un second rapport, daté du 7 février 1997 pour le Dr W._ et du 26 février 1997 pour le Dr G._.
Le 11 mars 1997, l'assureur s'est départi du contrat "avec effet immédiat", soit au 1er mars 1997, pour cause de réticence au sens de l'<ref-law>.
B.- Statuant le 4 mai 2001 sur l'action ouverte par K._ contre G._ (anciennement F._), la Ière Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté la demande de celui-ci tendant à l'annulation de la résiliation du contrat d'assurance "à durée flexible Plus", police n° XXX.
C.- K._ exerce parallèlement un recours en réforme et un recours de droit public au Tribunal fédéral.
Dans ce dernier, il conclut à l'annulation du jugement du 4 mai 2001.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.- Conformément à la règle de l'art. 57 al. 5 OJ, le recours de droit public doit être examiné en premier lieu.
2.- Interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est en principe recevable au regard des art. 84 ss OJ.
3.- Le recourant reproche à la Cour civile d'avoir, à la suite d'une appréciation arbitraire des preuves, considéré que l'intimée n'avait été complètement renseignée sur la réticence qu'il avait commise en remplissant la proposition d'assurance qu'à réception des derniers rapports établis par ses médecins, respectivement les 7 et 26 février 1997.
En tant qu'il prétend que l'autorité cantonale a arbitrairement interprété l'<ref-law>, en estimant que le début du délai de résiliation de quatre semaines prévu par cette disposition correspondait à la date à laquelle l'assureur avait reçu les rapports en question, son grief est irrecevable.
En effet, l'application arbitraire du droit fédéral implique a fortiori une violation de celui-ci, laquelle relève du recours en réforme lorsque cette voie est, comme en l'espèce, ouverte (J.-F. Poudret/S. Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 1.6.3. ad art. 43). Compte tenu de la subsidiarité absolue du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ), le recours est donc irrecevable sur ce point.
Pour le surplus, le recourant soutient que l'intimée disposait dans ses dossiers de toutes les informations relatives à l'affection qu'il a omis de déclarer, à savoir la maladie de Bechterew. Il affirme qu'elle en connaissait ainsi tous les symptômes, de même que son évolution, sans avoir besoin de se renseigner plus avant; elle était en outre au courant de ses complications dès réception du premier certificat médical, le 23 décembre 1996. L'autorité cantonale aurait par conséquent arbitrairement apprécié "le caractère scientifiquement connu et reconnu de la maladie de Bechterew".
Autant qu'elles ont trait à l'appréciation des preuves et non à l'application de l'<ref-law>, ces critiques sont de nature purement appellatoire et, partant, également irrecevables (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1b p. 495). Le recourant se contente en effet d'opposer sa propre appréciation des preuves, sans chercher à démontrer en quoi celle effectuée par la Cour civile serait tout à fait insoutenable (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88), parce que le juge du fait aurait abusé du large pouvoir d'appréciation dont il dispose dans ce domaine (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 4 p. 211; <ref-ruling> consid. 4b p. 40 et les arrêts cités). Or le recours de droit public pour arbitraire ne permet pas au Tribunal fédéral de procéder à l'appréciation des preuves et d'établir les faits lui-même. Il ne suffit donc pas que le recourant complète ou modifie l'état de fait selon sa propre appréciation. Il lui appartient au contraire d'établir avec précision, pour chaque constatation de fait incriminée, comment les preuves administrées auraient selon lui dû être correctement évaluées, et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale viole l'art. 9 Cst.
(<ref-ruling> consid. 3c p. 43; <ref-ruling> précité; <ref-ruling> consid. 1c p. 76, 492 consid. 1b p. 495 et les références), ce qu'il n'a pas fait. Il n'y a dès lors pas lieu d'entrer en matière sur ses allégations.
4.- En conclusion, le recours apparaît manifestement irrecevable et doit être écarté, aux frais de son auteur (art. 156 al. 1 OJ). L'intimée n'a pas droit à des dépens, des observations n'ayant pas été requises.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 1'500 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Ière Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
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Lausanne, le 20 novembre 2001 MDO/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
La Greffière,