Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ wiederholte im Schuljahr 2003/2004 die 3. Klasse des Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Gymnasiums Y._ St. Gallen (Kantonsschule). Am 28. Juni 2004 teilte die Kantonsschule ihm mit, dass er die Promotionsbedingungen für die Zulassung zum 4. Schuljahr nicht erfülle und aus der Schule austreten müsse. X._ wies einen Minussaldo von einem Notenpunkt auf; im Fach Mathematik 1 erhielt er die Note 3 (Notenskala 1 bis 6, wobei die Noten unter 4 ungenügende Leistungen bezeichnen). Nicht berücksichtigt bei der Notengebung wurde eine während Monaten freiwillig erstellte Mathematikarbeit; der Mathematiklehrer korrigierte die Arbeit nicht, weil X._ diese nach dem 18. Juni 2004, dem nach Semesterplan letzten Notenabgabetermin, abgeliefert hatte.
X._, der ab Herbst 2004 ein Gymnasium in Deutschland besuchte, focht die Verfügung der Kantonsschule bei der Rekurskommission (der Aufsichtskommission) der Kantonsschule an; er machte geltend, die Mathematikarbeit müsse bewertet und in die Note Mathematik 1 eingerechnet werden. Die Rekurskommission wies den Rekurs am 28. August 2004 ab. Auf die gegen diesen Entscheid erhobene staatsrechtliche Beschwerde trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 2P.247/2004 vom 8. Dezember 2004). Gegen den Rekursentscheid vom 28. August 2004, der - unbestrittenerweise - als Entscheid über eine Zeugnisnote im Sinne von Art. 79 Abs. 1 lit. a des St. Galler Mittelschulgesetzes vom 12. Juni 1980 (MSG) zu betrachten und damit gemäss Art. 79 Abs. 3 MSG endgültig war, gelangte X._ zudem mit dem ausserordentlichen Rechtsmittel der Rechtsverweigerungsbeschwerde gemäss Art. 88 des St. Galler Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG) an das Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen; er rügte, der Rekursentscheid sei im Sinne von Art. 88 Abs. 2 lit. c VRG willkürlich. Das Erziehungsdepartement wies die Rechtsverweigerungsbeschwerde ebenso ab (Entscheid vom 21. Dezember 2004) wie die Regierung des Kantons St. Gallen den gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs.
Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 27. Februar 2006 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid der Regierung vom 10. Januar 2006 sowie den Entscheid der Rekurskommission (der Aufsichtskommission) der Kantonsschule am Burggraben vom 28. August 2004 und die Verfügung der Kantonsschule vom 28. Juni 2004 aufzuheben.
Ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das Gesuch um aufschiebende Wirkung und um Sistierung des Beschwerdeverfahrens (gemeint ist offenbar das in Deutschland hängige verwaltungsgerichtliche Verfahren betreffend [weitere] Zulassung zum Gymnasium bzw. zur Abiturprüfung) gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
Ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden. Das Urteil, mit dessen Ausfällung das Gesuch um aufschiebende Wirkung und um Sistierung des Beschwerdeverfahrens (gemeint ist offenbar das in Deutschland hängige verwaltungsgerichtliche Verfahren betreffend [weitere] Zulassung zum Gymnasium bzw. zur Abiturprüfung) gegenstandslos wird, ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>); er macht geltend, die Aufsichtskommission sei ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen, indem sie nicht aufgezeigt habe, worauf ihre Annahme basiere, dass die Angaben zum Notenabgabetermin im Semesterplan denjenigen im Jahresplan vorgingen.
Die Regierung hat im angefochtenen Entscheid (S. 3 Buchstabe F.) ausführlich wiedergegeben, was bereits das Erziehungsdepartement in seinem Entscheid vom 21. Dezember 2004 zu dieser Frage ausgeführt hatte. Der Beschwerdeführer konnte mithin dieses Thema zum Gegenstand des Rechtsverweigerungsbeschwerde-Verfahrens machen und erhielt dort umfassend genug Auskunft, um sich diesbezüglich auch wirksam vor der Regierung Gehör zu verschaffen. Die Gehörsverweigerungsrüge ist offensichtlich unbegründet.
2.2 Der Beschwerdeführer macht unter dem Titel Willkürverbot (<ref-law>) geltend, es fehle an einer Rechtsgrundlage für die Weigerung des Mathematiklehrers, die freiwillige Mathematikarbeit nachträglich zu korrigieren und zu bewerten; insbesondere fehle es an einer Rechtsgrundlage, welche festlege, dass der Semesterplan dem Jahresplan vorgehe.
Inwiefern das Beharren auf einem Abgabetermin das Willkürverbot verletzen könnte, ist nicht ersichtlich. Dass im Hinblick auf das Semester- bzw. Jahresabschlusszeugnis ein letzter Termin für die Abgabe der Noten bzw. der zu benotenden Arbeiten festgelegt werden darf bzw. muss, versteht sich von selbst. Der Beschwerdeführer nennt kein verfassungsmässiges Recht, aus welchem sich unmittelbar ableiten liesse, dass eine entsprechende Regelung rein organisatorischer Natur in einem formellen Gesetz oder wenigstens in einer Verordnung der Regierung oder eines Departements enthalten sein müsste und dass die Festlegung der Termine in einem Jahres- oder Semesterplan nicht genügen sollte; mit den kantonalen Regelungskompetenzen im Schulbereich (s. etwa Art. 35 und 36 MSG) befasst er sich nicht. Warum die Regelung des Semesterplans derjenigen im Jahresplan vorgehe, hat das Erziehungsdepartement in seinem Beschwerdeentscheid vom 21. Dezember 2004, insbesondere in Berücksichtigung des Hinweises in der Jahresglobalplanung auf die Details gemäss Semester-Terminplänen, plausibel und jedenfalls willkürfrei begründet (s. dazu den bereits erwähnten Passus im angefochtenen Entscheid, S. 3 Buchstabe F.). Es ist für das Weitere davon auszugehen, dass massgeblicher letzter Abgabetermin grundsätzlich, wie im Semesterplan vorgesehen, der 18. Juni 2004 war.
2.3 Dass der Beschwerdeführer die Arbeit nicht am 18. Juni 2004 abgegeben hat, ist unbestritten. Er will sie am 19. Juni 2004 (Samstag) ins Fach des Mathematiklehrers gelegt haben, wo dieser sie am 21. Juni 2004 (Montag) vorgefunden habe. Er erblickt Willkür darin, dass auf der Einhaltung des Abgabetermins selbst unter den in seinem Fall besonderen Umständen beharrt worden sei; diese Vorgehensweise rügt er zudem als überspitzt formalistisch.
Wenn der Beschwerdeführer zunächst geltend macht, der Mathematiklehrer habe ihm zugesichert, er müsse die Arbeit erst am 19. Juni 2004 abgeben, steht dem das Ergebnis der Beweiswürdigung der kantonalen Behörden entgegen. Gestützt auf die Stellungnahme des Lehrers (s. dazu E. 3 des Entscheids der Rekurskommission vom 28. August 2004 sowie die im Entscheid der Regierung wiedergegebene Begründung des Erziehungsdepartements) durften diese willkürfrei annehmen, dass dem Beschwerdeführer keine Zusicherung des Inhalts gegeben worden war, seine Mathematikarbeit würde auch bei einer Abgabe nach dem 18. Juni 2004 (Freitag) noch korrigiert. Keine Besonderheit liegt sodann darin, dass der Beschwerdeführer seine Mathematikarbeit während Monaten erstellt hat; dies lässt als umso weniger verständlich erscheinen, dass er sich unwidersprochen erst wenige Tage vor Notenabschluss beim Lehrer über den einzuhaltenden Termin erkundigte. Er durfte gerade angesichts des Umfangs der Arbeit nicht einfach davon ausgehen, dass der Mathematiklehrer deren Korrektur erst nach Ende der Arbeitswoche vom 14. - 18. Juni 2004 noch rechtzeitig auf den für die Lehrer geltenden Notenabgabetermin (21. Juni 2004, Montag) vornehmen würde. In diesem Zusammenhang hat bereits die Rekurskommission zutreffend darauf hingewiesen, dass die Lehrer auf den Abschluss des Schuljahres hin besonders belastet sind. Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers bleibt auch ohne Belang, dass der Chemielehrer per 28. Juni 2004 zuhanden der Promotionskonferenz eine Notenkorrektur bekannt gab, handelt es sich dabei doch um die nachträgliche Berichtigung einer längst abgegebenen Note, ohne dass dabei eine grosse Arbeit erstmals hätte korrigiert und benotet werden müssen. Damit die Promotionskonferenz wirksam tätig werden kann, müssen ihr die massgeblichen Informationen grundsätzlich mehrere Tage vor der definitiven Ausstellung der Zeugnisse vorliegen. Dass in diesem Stadium noch gewisse Bereinigungen vorgenommen werden, ändert daran nichts. Im Hinblick auf eine genügend seriöse Vorbereitung der Promotionsentscheide besteht jedenfalls ein erhebliches Interesse der Schule daran, auf der Einhaltung des Notenabgabetermins zu beharren, und ihre Vorgehensweise erscheint darum, selbst bei Berücksichtigung der möglicherweise schwerwiegenden Folgen einer Säumnis, nicht als überspitzt formalistisch. Zu diesem letzten Aspekt rechtfertigt sich im Übrigen der Hinweis, dass selbst die nachträgliche Korrektur der Mathematiknote nicht ohne weiteres günstige Auswirkungen auf das weitere schulische Fortkommen des Beschwerdeführers in Deutschland haben dürfte, wie sich aus der von ihm selber dem Bundesgericht vorgelegten Eingabe des Staatlichen Schulamtes Z._ vom 8. Februar 2006 an das Verwaltungsgericht Cottbus (Ausführungen zu den Voraussetzungen für eine Versetzung in die Qualifikationsphase der gymnasialen Oberstufe eines brandenburgischen Gymnasiums) schliessen lässt. Die Rüge der Unverhältnismässigkeit eines in Deutschland verfügten Schulausschlusses wäre im Übrigen ohnehin im Rahmen des dort hiefür vorgesehenen Rechtsmittelverfahrens vorzutragen.
Nicht ersichtlich ist, inwiefern <ref-law> der Anwendung der Regeln über den Zeitpunkt der Notenabgabe entgegenstehen könnte. Der darauf basierende Schulausschluss verletzt auch in dieser Hinsicht kein dem Beschwerdeführer zustehendes verfassungsmässiges Recht.
2.4 Der die Nichtpromotion bestätigende Entscheid der Regierung hält den erhobenen Rügen, soweit diese überhaupt in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise begründet werden, in jeder Hinsicht stand. Damit kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführer den angefochtenen Entscheid rechtzeitig eingereicht hat (vgl. dazu das Schreiben des Abteilungspräsidenten vom 2. März 2006 sowie die gestützt darauf eingegangenen Antworten und Zusendungen des Beschwerdeführers).
Soweit auf die staatsrechtliche Beschwerde eingetreten werden kann, ist sie offensichtlich unbegründet und abzuweisen.
2.5 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Aufsichtskommission der Kantonsschule Y._ und der Regierung des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. April 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: