Fatti:
Fatti:
A. C._, cittadino turco, si è unito in matrimonio il 4 gennaio 1991 con G._. Il 22 novembre 1996 la Pretura di X._, preso atto che gli interessati vivevano separati di fatto da circa un mese, ha dichiarato decaduto l'esperimento di conciliazione chiesto dal marito. I consorti hanno lasciato scadere infruttuoso il termine per inoltrare l'azione di merito.
G._ è assicurata contro le malattie presso la Cassa malati Supra dal 1° settembre 1992. Con decisione 21 novembre 2000 quest'ultima - ottenuti diversi attestati di carenza beni a carico dell'assicurata per premi impagati riferiti al periodo dal 1° novembre 1996 al 31 ottobre 2000 - ha ordinato al marito di versare l'importo di fr. 11'715.-, richiamandosi in sostanza all'obbligo di mantenimento ai sensi dell'<ref-law>.
A seguito dell'opposizione interposta da C._, la Supra ha reso il 29 gennaio 2001 un provvedimento con il quale confermava quanto in precedenza stabilito.
A seguito dell'opposizione interposta da C._, la Supra ha reso il 29 gennaio 2001 un provvedimento con il quale confermava quanto in precedenza stabilito.
B. C._ ha deferito il provvedimento con gravame al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino sostenendo di non poter essere chiamato a rispondere solidalmente dei premi assicurativi non pagati dalla moglie, in quanto dal mese di ottobre 1996 viveva di fatto separato dalla stessa.
Per giudizio 1° ottobre 2001 la Corte cantonale ha accolto il gravame. Secondo i primi giudici non poteva essere riconosciuta una responsabilità solidale del coniuge per i premi maturati dopo la separazione.
Per giudizio 1° ottobre 2001 la Corte cantonale ha accolto il gravame. Secondo i primi giudici non poteva essere riconosciuta una responsabilità solidale del coniuge per i premi maturati dopo la separazione.
C. Contro questo giudizio la Cassa malati Supra, tramite il proprio servizio giuridico, interpone un ricorso di diritto amministrativo, chiedendo al Tribunale federale delle assicurazioni di annullarlo, con protesta di spese e ripetibili. Dei motivi si dirà, se necessario, in seguito.
Assistito da S._, l'opponente ribadisce quanto già esposto in sede cantonale, ossia di nulla dovere poiché la rappresentanza dell'unione coniugale cesserebbe in caso di sospensione della vita comune. Da parte sua l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali rinuncia a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. 1.1 Qualora, come in concreto, la lite non verta sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, il Tribunale federale delle assicurazioni deve limitarsi ad esaminare se il giudizio di primo grado abbia violato il diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere d'apprezzamento, oppure se l'accertamento dei fatti sia manifestamente inesatto, incompleto od avvenuto violando norme essenziali di procedura (art. 132 OG in relazione con gli art. 104 lett. a e b e 105 cpv. 2 OG).
1.2 Pur essendo entrata in vigore il 1° gennaio 2003, la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 non risulta applicabile in concreto, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione amministrativa in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1.2 Pur essendo entrata in vigore il 1° gennaio 2003, la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 non risulta applicabile in concreto, il giudice delle assicurazioni sociali non potendo tenere conto di modifiche di legge e di fatto subentrate successivamente al momento determinante della decisione amministrativa in lite (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Conformemente all'art. 37 cpv. 3 prima frase OG, la sentenza è redatta in una lingua ufficiale, di regola in quella della decisione impugnata. Se le parti parlano un'altra lingua ufficiale, la sentenza può essere redatta in questa lingua (art. 37 cpv. 3 seconda frase OG).
Nel caso di specie, il giudizio impugnato è stato redatto in italiano. Anche se la Cassa malati ricorrente ha presentato il gravame in lingua tedesca, non sussiste motivo per scostarsi dalla regola generale di cui all'art. 37 cpv. 3 prima frase OG, dovendosi ritenere che i responsabili della Supra padroneggino tale idioma, nel quale, peraltro, hanno risposto al ricorso cantonale (cfr. Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 4.2. all'art. 37).
Nel caso di specie, il giudizio impugnato è stato redatto in italiano. Anche se la Cassa malati ricorrente ha presentato il gravame in lingua tedesca, non sussiste motivo per scostarsi dalla regola generale di cui all'art. 37 cpv. 3 prima frase OG, dovendosi ritenere che i responsabili della Supra padroneggino tale idioma, nel quale, peraltro, hanno risposto al ricorso cantonale (cfr. Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 4.2. all'art. 37).
3. Oggetto del contendere è la questione di sapere se C._ possa essere ritenuto responsabile nei confronti della Supra del pagamento dei premi arretrati dovuti dalla moglie per il periodo dal 1° novembre 1996 al 31 ottobre 2000.
3.1 In primo luogo, dev'essere osservato - come già rilevato giustamente dai giudici di prime cure - che il diritto delle assicurazioni sociali non disciplina la responsabilità sussidiaria di un coniuge nei confronti dell'altro. La soluzione va ricercata nel diritto privato, nella misura in cui tale normativa sia compatibile con quella del diritto delle assicurazioni sociali, nel caso di specie con la LAMal (<ref-ruling> consid. 2c-d).
3.2 Giusta l'<ref-law>, "i coniugi provvedono in comune, ciascuno nella misura delle sue forze, al debito mantenimento della famiglia". L'<ref-law> prevede poi che "durante la vita comune, ciascun coniuge rappresenta l'unione coniugale per i bisogni correnti della famiglia", mentre per il cpv. 3 del medesimo disposto, "con i propri atti, ciascun coniuge obbliga sé stesso e, in quanto non ecceda il potere di rappresentanza in modo riconoscibile dai terzi, solidalmente anche l'altro".
Questa Corte ha già avuto modo di evidenziare che sia la stipulazione di un contratto d'assicurazione malattia obbligatoria sia il cambiamento dell'assicuratore fanno parte della categoria dei bisogni correnti della famiglia ai sensi dell'<ref-law>, atteso altresì che i coniugi rispondono solidalmente per il pagamento dei premi assicurativi indipendentemente dal tipo di regime matrimoniale scelto (<ref-ruling> consid. 2, e la giurisprudenza ivi citata; Franz Hasenböhler, Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht [Basler Kommentar], Zivilgesetzbuch I, 2a ed. 2002, n. 7 ad art. 166; Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, cifra marginale 337).
Con la cessazione della vita comune termina anche la comunanza di intenti ("Nutzungsgemeinschaft") vigente in regime di comunione domestica, che costituisce il presupposto necessario per la responsabilità solidale. Il potere di rappresentanza giusta l'<ref-law> rimane in stato di latenza finché la vita comune è sospesa (<ref-ruling> consid. 4a-b; Franz Hasenböhler, op.cit., n. 22 ad art. 166). Detto altrimenti, con l'assenza di vita comune dei coniugi viene a mancare, per ciascuna componente, il potere di rappresentanza dell'unione coniugale e, di conseguenza, non può dar luogo a solidarietà.
Con la cessazione della vita comune termina anche la comunanza di intenti ("Nutzungsgemeinschaft") vigente in regime di comunione domestica, che costituisce il presupposto necessario per la responsabilità solidale. Il potere di rappresentanza giusta l'<ref-law> rimane in stato di latenza finché la vita comune è sospesa (<ref-ruling> consid. 4a-b; Franz Hasenböhler, op.cit., n. 22 ad art. 166). Detto altrimenti, con l'assenza di vita comune dei coniugi viene a mancare, per ciascuna componente, il potere di rappresentanza dell'unione coniugale e, di conseguenza, non può dar luogo a solidarietà.
4. La Supra, prevalendosi di altra opinione dottrinale (in particolare di Hausheer/Reusser/Geiser, Kommentar zum Eherecht, n. 98 ad <ref-law>), è per contro dell'avviso che durante la sospensione della comunione domestica nessun nuovo rapporto contrattuale possa essere validamente concluso in rappresentanza dell'unione coniugale, mentre continuerebbe a sussistere l'obbligo di solidarietà per i rapporti contrattuali di lunga durata ("Dauerschuldverhältnisse") sorti in costanza di matrimonio e prima della separazione, atteso che solo con lo scioglimento del matrimonio prende fine la responsabilità solidale dei coniugi.
4.1 Ora, dalla documentazione agli atti emerge che C._ e G._ si sono sposati nel gennaio 1991. Il 29 maggio 1992 hanno chiesto l'affiliazione alla Supra, presso la quale la moglie risulta assicurata contro le malattie dal 1° settembre successivo. Dall'incarto si evince inoltre che gli interessati sono separati di fatto dall'ottobre 1996 e che G._ è in mora, nei confronti della Cassa malati ricorrente, con il pagamento dei premi assicurativi riferiti al periodo dal 1° novembre 1996 al 31 ottobre 2000. Risulta infine che i primi attestati di carenza beni a favore della Supra sono stati rilasciati il 23 aprile 1998.
È incontestato che i coniugi C._ abbiano sospeso la vita comune ormai dall'ottobre 1996. Già si è detto che il potere di rappresentanza dell'unione coniugale, con il corollario della responsabilità solidale del coniuge ex <ref-law>, è pienamente operante solo se le parti vivono in unione domestica e non anche durante un periodo di separazione, anche solo di fatto, come nel caso di specie. Determinante ai fini della responsabilità solidale del coniuge è infatti che gli interessati abbiano una vita comune. In concreto, essendo i coniugi C._ separati di fatto da lungo tempo, è cessato tanto il diritto di rappresentanza dell'unione coniugale quanto l'obbligo di solidarietà di un coniuge per il debito dell'altro.
Certo, la soluzione può anche essere di pregiudizio per la parte in buona fede, ove un contraente abbia sottaciuto artatamente un elemento rilevante per la prosecuzione di un rapporto contrattuale, come può essere la sospensione della vita comune.
La Supra non dimostra però e nemmeno sostiene che la continuazione del rapporto assicurativo dipendesse dalla fiducia riposta nella forza finanziaria del marito e che non le fosse noto che i coniugi vivessero separati, ancorché solo di fatto. È bene infatti rilevare che alla ricorrente era noto come il marito abitasse, a X._, in Via Y._, mentre la moglie vivesse, sempre a X._, in Via Z._ e come almeno da fine aprile 1998 - al momento della ricezione del primo attestato di carenza beni del 23 aprile 1998 nei confronti della moglie - non potessero esservi dubbi sulla separazione, poiché espressamente indicata sul citato atto esecutivo.
4.2 Dato quanto precede, il giudizio cantonale merita tutela.
4.2 Dato quanto precede, il giudizio cantonale merita tutela.
5. Non trattandosi in concreto di una lite avente per oggetto l'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura non è gratuita (art. 134 OG a contrario). Le spese processuali, che seguono la soccombenza, devono pertanto essere poste a carico della Cassa malati ricorrente. Quest'ultima rifonderà inoltre all'opponente, assistito da persona qualificata, un'indennità di fr. 500.- per le spese ripetibili della sede federale (art. 156 e 159 in relazione con l'art. 135 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Le spese giudiziarie, fissate in fr. 1'100.-, sono poste a carico della Cassa malati ricorrente e saranno compensate con le garanzie prestate da quest'ultima.
2. Le spese giudiziarie, fissate in fr. 1'100.-, sono poste a carico della Cassa malati ricorrente e saranno compensate con le garanzie prestate da quest'ultima.
3. La Cassa malati ricorrente verserà a C._ la somma di fr. 500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. La Cassa malati ricorrente verserà a C._ la somma di fr. 500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.