Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Stadt erkannte X._ am 30. Oktober 2009 der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG), der gewerbsmässigen Geldwäscherei und des mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln schuldig und verurteilte ihn zu 6 1/2 Jahren Freiheitsstrafe unter Anrechnung der Untersuchungshaft seit dem 21. August 2008 sowie zu einer Busse von Fr. 100.--. Es sprach ihn von der Anklage der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das BetmG (Bst. A, Ziff. 4) sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei (Bst. B, Ziff. 1) frei und stellte das Verfahren betreffend mehrfachen Konsum von Betäubungsmitteln für die Zeit vor dem 30. Oktober 2006 zufolge Verjährung ein.
X._ wird vorgeworfen, unter dem Namen "Vincent" zusammen mit A._, genannt "Paddy" oder "Kevin", zwischen August 2004 und Dezember 2005 den Transporteur B._ sieben Mal mit der Einfuhr von Kokain im mehrfachen Kilobereich aus Brasilien, Nigeria und Venezuela beauftragt zu haben. Bei drei dieser Reisen habe B._ insgesamt 4 kg Kokain in die Schweiz eingeführt. Bei den übrigen vier Reisen, bei welchen es insgesamt auch um rund 4 kg Kokain ging, sei es nicht zur Übergabe von Kokain durch den Lieferanten an B._ gekommen, wobei dieser die siebte Reise wegen eines Streits zwischen "Paddy" und "Vincent" gar nicht erst angetreten habe. Zudem habe X._ im Zeitraum Anfang 2006 bis 19. Juli 2006 bei C._ mindestens ein Mal 275 g Kokain bezogen. Weiter habe er gewerbsmässig Kokain an unbekannt gebliebene Zwischenhändler und Konsumenten weiterverkauft. Schliesslich werde ihm vorgeworfen, er habe von April 2007 bis 20. August 2008 durch Bareinzahlungen von insgesamt Fr. 258'860.-- auf das Kontokorrentkonto seiner Firma D._ GmbH bei der E._ Bank, welche er wenig später durch Barbezüge oder Bezüge am Geldautomaten wieder abgezogen habe, grössere Geldbeträge unauffällig verschoben, um auf diese Weise die Herkunft des im Kokainhandel erwirtschafteten Geldes zu verschleiern.
In anderen Anklagepunkten, namentlich in Bezug auf die mehrfache Einfuhr von Kokain durch verschiedene Kuriere ab Sommer 2006, insbesondere durch den südafrikanischen Kurier F._ im November 2006, und in Bezug auf Geldwäscherei durch Überweisungen ins Ausland sei er vom Strafgericht freigesprochen worden (angefochtenes Urteil des Appellationsgerichts S. 3; Anklageschrift vom 12. Mai 2009 im strafgerichtlichen Urteil S. 2 - 14).
B. Auf Appellation von X._ und der Staatsanwaltschaft bestätigte das Appellationsgericht das strafgerichtliche Urteil (unter Anrechnung der seitherigen Haft).
C. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und ihn vom Vorwurf der mehrfachen qualifizierten Widerhandlungen gegen das BetmG sowie der gewerbsmässigen Geldwäscherei freizusprechen und ihn wegen mehrfachen Konsums von Betäubungsmitteln mit Fr. 300.-- zu büssen. Zudem sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz messe "diversen in den Akten enthaltenen Handynummern sowie den sich aus den durchgeführten Telefonkontrollen aufgezeichneten Gesprächen eine massgebliche Bedeutung zu. Sie schliess[e] aus diversen Indizien, dass insbesondere die Telefonnummer xxx/xxxxxxx [ihm] zuzuordnen sei [...]" (Beschwerde S. 3 f.). Er habe dies stets bestritten. Die Vorinstanz habe eine Stimmenanalyse abgelehnt und damit sein rechtliches Gehör verletzt.
Die Vorinstanz führt aus, die relevanten Gespräche seien dem Beschwerdeführer im Ermittlungsverfahren und anlässlich der strafgerichtlichen Hauptverhandlung vorgespielt worden. Der frühere Verteidiger habe weder im Ermittlungsverfahren noch im Beweisverfahren vor Gericht einen entsprechenden Antrag gestellt. Das Strafgericht habe sich bereits mit der Frage einer Stimmenanalyse auseinandergesetzt und festgestellt, dass eine zweifelsfreie Zuordnung der zur Diskussion stehenden Nummer zum Beschwerdeführer möglich sei. Einer Stimmenanalyse seien in der forensischen Phonetik wegen der Komplexität der gesprochenen Sprache enge Grenzen gesetzt. Sie sei unsicher. Es bestehe auch kein valables Vergleichsmaterial. Sie sei vorliegend ein offensichtlich untaugliches Beweismittel. Eine zweifelsfreie Zuordnung der mit dieser Nummer geführten Gespräche sei ohnehin bereits aufgrund der vorhandenen Beweise möglich. Der Antrag sei abzuweisen (angefochtenes Urteil S. 4 - 6).
Wie die Vorinstanz ausführt, kann das Gericht auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer legt in keiner Weise eine willkürliche vorinstanzliche Beurteilung dar (zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 5.4; zu den Begründungsanforderungen unten E. 2). Eine Gehörsverletzung (<ref-law>) ist nicht ersichtlich.
2. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe die Beweise falsch gewürdigt und den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt. Es lägen weder genügend Indizien, geschweige denn Beweise vor, welche auf eine Täterschaft in dem von der Vorinstanz behaupteten Ausmass schliessen liessen. Entsprechend sei er vom Vorwurf der mehrfachen qualifizierten Widerhandlung gegen das BetmG freizusprechen. Er habe sein Konto einzig für den Autohandel verwendet und sei entsprechend auch vom Vorwurf der Geldwäscherei freizusprechen.
Die Vorbringen sind appellatorisch. Der Beschwerdeführer müsste anhand des angefochtenen Urteils und der Akten im Einzelnen darlegen, dass und inwiefern die Beweiswürdigung der Vorinstanz schlechterdings unhaltbar ist. Willkürrügen müssen in der Beschwerdeschrift explizit vorgebracht und substantiiert begründet werden. Auf bloss appellatorische Kritik ist nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1; <ref-ruling> E. 3, 489 E. 2.8; <ref-ruling> E. 2.2).
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>). Seiner finanziellen Lage ist mit herabgesetzten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 und Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. März 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Briw