Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.X._ (geb. angeblich 1963) stammt nach eigenen Angaben aus dem Kosovo. Er will mit seinem Vater durch ganz Westeuropa gezogen sein und sich dabei während 21 Jahren in Deutschland aufgehalten haben. Seit Mai 2000 soll er mit seiner angeblichen Ehefrau B.X._ (geb. soweit feststellbar 1974) zusammenleben. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 28. August 2003 auf ein Asylgesuch von A._ und B.X._ nicht ein und hielt sie an, die Schweiz sofort zu verlassen, wogegen sie erfolglos an die Schweizerische Asylrekurskommission gelangten (Nichteintretensentscheid vom 22. Oktober 2003). Am 4. März 2004 kam in Luzern ihre gemeinsame Tochter C.X._ zur Welt.
A. A.X._ (geb. angeblich 1963) stammt nach eigenen Angaben aus dem Kosovo. Er will mit seinem Vater durch ganz Westeuropa gezogen sein und sich dabei während 21 Jahren in Deutschland aufgehalten haben. Seit Mai 2000 soll er mit seiner angeblichen Ehefrau B.X._ (geb. soweit feststellbar 1974) zusammenleben. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 28. August 2003 auf ein Asylgesuch von A._ und B.X._ nicht ein und hielt sie an, die Schweiz sofort zu verlassen, wogegen sie erfolglos an die Schweizerische Asylrekurskommission gelangten (Nichteintretensentscheid vom 22. Oktober 2003). Am 4. März 2004 kam in Luzern ihre gemeinsame Tochter C.X._ zur Welt.
B. Das Amt für Migration des Kantons Luzern nahm A.X._ am 30. Januar 2007 in Durchsetzungshaft. Die Festhaltung wurde in der Folge wiederholt verlängert: Am 4. September 2007 bis zum 28. Oktober 2007 und am 26. Oktober 2007 bis zum 28. Dezember 2007. Hiergegen sind A._ und B.X._ am 28. September 2007 (Verfahren 2C_526/2007) und am 23. November bzw. 5. Dezember 2007 (Verfahren 2C_665/2007) mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, die haftrichterlichen Entscheide aufzuheben und A.X._ aus der Durchsetzungshaft zu entlassen.
B. Das Amt für Migration des Kantons Luzern nahm A.X._ am 30. Januar 2007 in Durchsetzungshaft. Die Festhaltung wurde in der Folge wiederholt verlängert: Am 4. September 2007 bis zum 28. Oktober 2007 und am 26. Oktober 2007 bis zum 28. Dezember 2007. Hiergegen sind A._ und B.X._ am 28. September 2007 (Verfahren 2C_526/2007) und am 23. November bzw. 5. Dezember 2007 (Verfahren 2C_665/2007) mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, die haftrichterlichen Entscheide aufzuheben und A.X._ aus der Durchsetzungshaft zu entlassen.
C. Das Amt für Migration und das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde gegen die Haftgenehmigung vom 4. September 2007 abzuweisen; A.X._ hat sich zu den entsprechenden Ausführungen nicht mehr vernehmen lassen. Bezüglich der Eingaben vom 23. November/5. Dezember 2007 ist auf die Durchführung eines Schriftenwechsels verzichtet worden (vgl. <ref-law>).

Erwägungen:
Erwägungen:
1. Die Eingaben erweisen sich - soweit das Verfahren 2C_526/2007 nicht gegenstandslos geworden ist (vgl. das Urteil 2C_362/2007 vom 30. August 2007, E. 1) - als unbegründet und können in einem gemeinsamen Urteil erledigt werden:
1.1 Hat ein Ausländer seine Pflicht, die Schweiz zu verlassen, innerhalb der ihm angesetzten Frist nicht erfüllt und kann die rechtskräftige Weg- oder Ausweisung wegen seines persönlichen Verhaltens nicht vollzogen werden, so darf er in Durchsetzungshaft genommen werden, sofern die Anordnung der Ausschaffungshaft nicht zulässig ist oder keine andere, mildere Massnahme zum Ziel führt (Art. 13g Abs. 1 ANAG [SR 142.20]). Die Durchsetzungshaft ist erstmals für einen Monat möglich. Sie kann hernach mit der Zustimmung der zuständigen kantonalen richterlichen Behörde - bis zu einer Maximaldauer von 18 Monaten - jeweils um zwei Monate verlängert werden (Art. 13g Abs. 2 ANAG). Die Vorbereitungs-, Ausschaffungs- und Durchsetzungshaft dürfen zusammen die Höchstdauer von 24 Monaten nicht überschreiten (Art. 13h ANAG).
1.2 Zweck der Durchsetzungshaft ist es, die ausreisepflichtige Person in jenen Fällen zu einer Verhaltensänderung zu bewegen, in denen nach Ablauf der Ausreisefrist der Vollzug der rechtskräftig gegen sie angeordneten Weg- oder Ausweisung - trotz der behördlichen Bemühungen - ohne ihre Kooperation nicht möglich erscheint. Sie soll das letzte Mittel darstellen, wenn und soweit keine andere Zwangsmassnahme mehr zum Ziel führt, den illegal anwesenden Ausländer - auch gegen seinen Willen - in seine Heimat verbringen zu können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f.). Ihre konventionsrechtliche Rechtfertigung findet die Durchsetzungshaft einerseits in Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (Haft zur Sicherung eines schwebenden Ausweisungsverfahrens) und andererseits in Art. 5 Ziff. 1 lit. b EMRK (Haft zur Erzwingung einer durch das Gesetz vorgeschriebenen Verpflichtung). Nach dem Willen des Gesetzgebers kann selbst eine Haftdauer von 18 Monaten - je nach den Umständen des Einzelfalls - verhältnismässig sein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 100).
1.2 Zweck der Durchsetzungshaft ist es, die ausreisepflichtige Person in jenen Fällen zu einer Verhaltensänderung zu bewegen, in denen nach Ablauf der Ausreisefrist der Vollzug der rechtskräftig gegen sie angeordneten Weg- oder Ausweisung - trotz der behördlichen Bemühungen - ohne ihre Kooperation nicht möglich erscheint. Sie soll das letzte Mittel darstellen, wenn und soweit keine andere Zwangsmassnahme mehr zum Ziel führt, den illegal anwesenden Ausländer - auch gegen seinen Willen - in seine Heimat verbringen zu können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 99 f.). Ihre konventionsrechtliche Rechtfertigung findet die Durchsetzungshaft einerseits in Art. 5 Ziff. 1 lit. f EMRK (Haft zur Sicherung eines schwebenden Ausweisungsverfahrens) und andererseits in Art. 5 Ziff. 1 lit. b EMRK (Haft zur Erzwingung einer durch das Gesetz vorgeschriebenen Verpflichtung). Nach dem Willen des Gesetzgebers kann selbst eine Haftdauer von 18 Monaten - je nach den Umständen des Einzelfalls - verhältnismässig sein (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 100).
2. Die gegen A.X._ angeordnete Durchsetzungshaft entspricht weiterhin diesen Vorgaben und verletzt kein Bundesrecht:
2.1 Die Beschwerdeführer sind im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden. Sie vereiteln mit ihren widersprüchlichen und falschen Angaben bzw. mit ihrem renitenten Verhalten die Bemühungen der Behörden, sie in ihre Heimat verbringen zu können (vgl. die bundesgerichtlichen Urteile 2C_83/2007 vom 24. April 2007, E. 2.3, und 2C_390/2007 vom 15. August 2007, E. 2.2). Gemäss den Fingerabdruckvergleichen hat sich A.X._ bereits in Deutschland, Frankreich, Italien sowie den Niederlanden aufgehalten; insgesamt ist er dabei unter 14 unterschiedlichen Identitäten aufgetreten. In den Kosovo können er und seine Familie aufgrund des Memorandums of Understanding mit der UNMIK-Verwaltung nur verbracht werden, wenn sie hierzu freiwillig bereit sind; sie widersetzen sich indessen immer noch einer entsprechenden Rückkehr.
2.2 Die angefochtene Haft ist nach wie vor verhältnismässig: Sämtliche gegen das Ehepaar X._ bisher getroffenen milderen Massnahmen zeitigten keinen Erfolg, weshalb nur die Durchsetzungshaft verbleibt, um sie dazu zu bewegen, einer Rückkehr in den Kosovo zuzustimmen bzw. ihre Identität offenzulegen und die Schweiz weisungsgemäss zu verlassen. Die administrative Festhaltung des Familienoberhaupts ist hierzu geeignet sowie wegen des besonders renitenten Verhaltens der Beschwerdeführer erforderlich; es ist nicht zum Vornherein ausgeschlossen, dass sich die Ausschaffung doch noch wird realisieren lassen. Die Notversorgung seiner Partnerin und seines Kindes sind sichergestellt; deren regelmässiger Besuch im Gefängnis wird mittels Reisegutscheinen ermöglicht. Auch wenn ihr gemeinsames Kind in der Schweiz zur Welt gekommen ist, verfügen sie hier über keinen Anspruch auf Verbleib. Sie haben das Land zu verlassen und in ihre Heimat zurückzukehren. Die Durchsetzungshaft kann maximal 18 Monate dauern; kumuliert mit einer allfälligen Vorbereitungs- und Ausschaffungshaft ist sie - wie dargelegt - bis zu 24 Monaten möglich. Der Beschwerdeführer befindet sich seit dem 30. Januar 2007 in Durchsetzungshaft, womit die gesetzlich vorgesehene Gesamtdauer noch nicht erreicht ist. Die Beschwerdeführer haben es jederzeit in der Hand, die Durchsetzungshaft zu verkürzen bzw. zu beenden, indem sie mit den Behörden wirksam kooperieren.
2.2 Die angefochtene Haft ist nach wie vor verhältnismässig: Sämtliche gegen das Ehepaar X._ bisher getroffenen milderen Massnahmen zeitigten keinen Erfolg, weshalb nur die Durchsetzungshaft verbleibt, um sie dazu zu bewegen, einer Rückkehr in den Kosovo zuzustimmen bzw. ihre Identität offenzulegen und die Schweiz weisungsgemäss zu verlassen. Die administrative Festhaltung des Familienoberhaupts ist hierzu geeignet sowie wegen des besonders renitenten Verhaltens der Beschwerdeführer erforderlich; es ist nicht zum Vornherein ausgeschlossen, dass sich die Ausschaffung doch noch wird realisieren lassen. Die Notversorgung seiner Partnerin und seines Kindes sind sichergestellt; deren regelmässiger Besuch im Gefängnis wird mittels Reisegutscheinen ermöglicht. Auch wenn ihr gemeinsames Kind in der Schweiz zur Welt gekommen ist, verfügen sie hier über keinen Anspruch auf Verbleib. Sie haben das Land zu verlassen und in ihre Heimat zurückzukehren. Die Durchsetzungshaft kann maximal 18 Monate dauern; kumuliert mit einer allfälligen Vorbereitungs- und Ausschaffungshaft ist sie - wie dargelegt - bis zu 24 Monaten möglich. Der Beschwerdeführer befindet sich seit dem 30. Januar 2007 in Durchsetzungshaft, womit die gesetzlich vorgesehene Gesamtdauer noch nicht erreicht ist. Die Beschwerdeführer haben es jederzeit in der Hand, die Durchsetzungshaft zu verkürzen bzw. zu beenden, indem sie mit den Behörden wirksam kooperieren.
2.3 Was ihre Rechtsvertreterin in der Eingabe vom 5. Dezember 2007 vorbringt, führt zu keiner anderen Beurteilung:
2.3.1 Sie verkennt, dass der Beschwerdeführer nicht in erster Linie in Haft ist, um seine wahre Identität offen zu legen, sondern um ihn zu veranlassen, mit den Behörden die Rückreise in die von ihm angegebene Heimat (Kosovo) zu organisieren, was ohne seine Mitwirkung nicht möglich ist. Ob die Haftanordnung hierzu dienlich erscheint, kann nur abgeschätzt werden; die entsprechende Frage bildet nicht Voraus-setzung der Durchsetzungshaft, andernfalls diese - entgegen dem gesetzgeberischen Willen - um so weniger angeordnet werden könnte, je renitenter sich die betroffene ausländische Person verhält und weigert, in irgendeiner Form mit den Behörden zusammenzuarbeiten. Diese haben vorliegend alles ihnen Zumutbare zur Abklärung der Herkunft der Beschwerdeführer vorgekehrt; gerade deshalb ist eine Ausschaffungshaft zurzeit nicht (mehr) möglich.
2.3.2 Soweit die Rechtsvertreterin geltend macht, eine freiwillig Rückkehr erscheine nicht mehr ausgeschlossen, widersprechen die Beschwerdeführer diesem Einwand: A.X._ hat auch vor der letzten Haftverlängerung unterstrichen, nicht bereit zu sein, in den Kosovo zurückzureisen. Die Kritik, es sei zu Unrecht nicht geprüft worden, ob eine Ausschaffung nach Kroatien möglich wäre, steht im Widerspruch zum Vorbringen, dass "nach allgemeiner Erfahrung des Lebens" davon auszugehen sei, dass der Kosovo tatsächlich die "Ursprungsheimat" von A.X._ bilde, "da sich ein Mensch nicht leicht eine andere Heimat zuordnet als seine eigene [...]". Soweit sich tatsächlich eine Cousine von A.X._ in Brüssel aufhalten sollte, steht es diesem jederzeit frei, jene zu kontaktieren und mit ihrer Hilfe dafür zu sorgen, dass seine Herkunft erstellt und er in seine Heimat verbracht werden kann.
2.3.3 Die Kritik, dass über das serbische Generalkonsulat keinerlei Papiere beschafft werden könnten, überzeugt schliesslich ebenfalls nicht: Die Beschwerdeführer bestätigen selber, dass dies bei einem Beizug von zwei Zeugen möglich wäre; es kann unter diesen Umständen nicht gesagt werden, dass der Sachverhalt insofern offensichtlich falsch oder unvollständig ermittelt worden wäre; er ist für das Bundesgericht deshalb verbindlich (<ref-law>). Das Bundesamt für Migration hat im Verfahren 2C_526/2007 zudem erneut bestätigt, dass eine Ausreise in den Kosovo "auf freiwilliger Basis sofort möglich" wäre. Weder ein "geplantes" weiteres Asylgesuch noch die offenbar an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte gerichtete Eingabe lassen den rechtskräftigen Wegweisungsentscheid dahinfallen oder die Durchsetzungshaft zurzeit als unverhältnismässig erscheinen. Die Frage der Vollziehbarkeit der Wegweisung bildet ihrerseits grundsätzlich nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens.
2.3.3 Die Kritik, dass über das serbische Generalkonsulat keinerlei Papiere beschafft werden könnten, überzeugt schliesslich ebenfalls nicht: Die Beschwerdeführer bestätigen selber, dass dies bei einem Beizug von zwei Zeugen möglich wäre; es kann unter diesen Umständen nicht gesagt werden, dass der Sachverhalt insofern offensichtlich falsch oder unvollständig ermittelt worden wäre; er ist für das Bundesgericht deshalb verbindlich (<ref-law>). Das Bundesamt für Migration hat im Verfahren 2C_526/2007 zudem erneut bestätigt, dass eine Ausreise in den Kosovo "auf freiwilliger Basis sofort möglich" wäre. Weder ein "geplantes" weiteres Asylgesuch noch die offenbar an den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte gerichtete Eingabe lassen den rechtskräftigen Wegweisungsentscheid dahinfallen oder die Durchsetzungshaft zurzeit als unverhältnismässig erscheinen. Die Frage der Vollziehbarkeit der Wegweisung bildet ihrerseits grundsätzlich nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens.
3. Für alles Weitere kann auf die Ausführungen in den angefochtenen Entscheiden sowie in den bereits zitierten bundesgerichtlichen Urteilen in der vorliegenden Sache verwiesen werden. Es rechtfertigt sich aufgrund der Umstände (Bedürftigkeit, Vollzug der Wegweisung), keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist indessen we-gen Aussichtslosigkeit der Begehren abzuweisen (<ref-law>): War die anwaltliche Vertretung im kantonalen Verfahren noch gerechtfertigt, hatte die Eingabe an das Bundesgericht zum Vornherein keine ernsthaften Aussichten auf Erfolg.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_526/2007 und 2C_665/2007 werden vereinigt und die entsprechenden Beschwerden abgewiesen, soweit darauf einzutreten und das Verfahren 2C_526/2007 nicht gegenstandslos geworden ist.
1. Die Verfahren 2C_526/2007 und 2C_665/2007 werden vereinigt und die entsprechenden Beschwerden abgewiesen, soweit darauf einzutreten und das Verfahren 2C_526/2007 nicht gegenstandslos geworden ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Hugi Yar