Sachverhalt:
A. B._ (Beschwerdegegner 1) war jahrzehntelang Geschäftsführer der X._ AG (Beschwerdegegnerin 2) bzw. der mit ihr verbundenen Gesellschaften; zuletzt hatte er die Position eines Beraters des Verwaltungsrates inne. Das Datum der Beendigung des Arbeitsverhältnisses bzw. die Kündigungsberechtigung der Beschwerdegegnerin 2 ist umstritten. Am 17. Oktober 2007 reichte der Beschwerdegegner 1 beim Bezirksgericht Bülach eine Klage aus Arbeitsrecht gegen die Beschwerdegegnerin 2 ein mit den Rechtsbegehren, diese sei zu verpflichten, ihm Fr. 736'240.-- zuzüglich Zins zu bezahlen und ihm Bilanzen, Erfolgsrechnungen und Kontoblätter des Geschäftsjahres 2006 verschiedener Gesellschaften sowie ein Bewertungsgutachten zur Einsichtnahme herauszugeben.
A._ (Beschwerdeführerin) war die Ehefrau des am 26. Februar 2006 verstorbenen C._. Gemäss eigener Darstellung ist sie "wirtschaftlich berechtigte Eigentümerin (50 % Anteil) des Unternehmens".
Nach Erstattung der Klageantwort mit dem Antrag auf Klageabweisung, der Replik und der Duplik sowie einer Referentenaudienz/Vergleichsverhandlung vom 13. November 2008 erklärte die Beschwerdeführerin dem Bezirksgericht mit Eingabe vom 5. Dezember 2008, in eigenem Namen, aber auch als Vertreterin ihres verstorbenen Ehemannes, als Nebenintervenientin auf der Seite der Beschwerdegegnerin 2 am Prozess teilnehmen zu wollen. Mit Beschluss vom 15. April 2009 wies das Bezirksgericht dieses Begehren ab mit der Begründung, dass die Beschwerdeführerin über kein rechtsgenügliches Interesse verfüge, das einen Prozessbeitritt im Sinne von § 44 ZPO/ZH rechtfertigen würde.
B. Die Beschwerdeführerin rekurrierte an das Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, sie sei als streitgenössische Nebenintervenientin auf Seiten der Beschwerdegegnerin 2 zuzulassen. Mit Beschluss vom 4. November 2009 wies das Obergericht den Rekurs ab und bestätigte den bezirksgerichtlichen Beschluss.
Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich, das die Beschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 14. Februar 2011 abwies, soweit es auf diese eintrat.
C. Die Beschwerdeführerin erhebt je eine Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts und gegen denjenigen des Kassationsgerichts. Mit ersterer beantragt sie, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und der Beschwerdeführerin sei "die Prozessführungsbefugnis anzuerkennen und auf Beklagtenseite im hängigen Rechtsstreit als Partei zuzulassen oder die Klage sei wegen fehlender Passivlegitimation abzuweisen". Mit letzterer beantragt sie, den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts aufzuheben.
Der Beschwerdegegner 1 beantragt, die Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei und auf diejenige gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts nicht einzutreten.
Die Beschwerdegegnerin 2 verzichtete auf eine Vernehmlassung, ebenso das Obergericht und das Kassationsgericht.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 216 mit Hinweisen).
Bei einem Entscheid, mit dem ein Gesuch um Nebenintervention abgewiesen wird bzw. bei einem diesbezüglichen Rechtsmittelentscheid handelt es sich um einen Teilentscheid im Sinne von Art. 91 lit. b BGG, gegen den die Beschwerde zulässig ist. Denn damit wird dem Gesuchsteller die Teilnahme am Prozess endgültig verwehrt, was für ihn zum Abschluss des Verfahrens führt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 381 f.; <ref-ruling> E. 1.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1; BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la Loi sur le Tribunal fédéral, 2009, N. 24 zu Art. 91 BGG; a.A. STAEHELIN/STAEHELIN/GROLIMUND, Zivilprozessrecht, 2008, S. 171; TANJA DOMEJ, in: Kurzkommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, Paul Oberhammer [Hrsg.], 2010, N. 8 zu Art. 74 ZPO; NINA J. FREI, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 10 zu Art. 75 ZPO, die von einem Zwischenentscheid ausgehen). Da der Streitwert in der Hauptsache die Grenze von Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG übersteigt, steht insoweit dem Eintreten auf die Beschwerde in Zivilsachen nichts entgegen.
2. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (vgl. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Art. 42 Abs. 2 BGG).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 BGG, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2). Macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots von Art. 9 BV geltend, genügt es nicht, wenn er einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich; er hat vielmehr im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern dieser offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4.3 S. 522; <ref-ruling> E. 3 S. 352). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.1. S. 399).
3. Die Beschwerdeführerin begründet ihre Beschwerde gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts nicht weiter, sondern führt aus, "die Mängel seien so viele und so gravierend und so offensichtlich, dass es nicht nötig sei, diese zu rügen". Sie überlasse es dem Gericht, die "Sachlage zu prüfen". Damit missachtet sie die ihr obliegende Begründungspflicht vollständig. Unzureichend ist auch die pauschale, nicht weiter präzisierte Behauptung, die drei zürcherischen Instanzen würden das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin mit Füssen treten. Schliesslich unterbreitet sie dem Bundesgericht auch keine zulässige Rüge, wenn sie bloss vorbringt, das Kassationsgericht wolle nicht einsehen, dass das Obergericht gegen § 39 Abs. 1 der auf den 1. Januar 2011 aufgehobenen Zivilprozessordnung des Kantons Zürich (aZPO/ZH) verstossen habe (Art. 95 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 203). Eine hinlänglich begründete Rüge willkürlicher Anwendung von kantonalem Prozessrecht stellt diese Bemerkung nicht dar.
Auf die gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts gerichtete Beschwerde kann damit insgesamt mangels rechtsgenügender Begründung nicht eingetreten werden (Art. 42 Abs. 2 BGG).
4. Zur Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts ist das Folgende festzuhalten:
4.1 Sie wurde rechtzeitig erhoben, nachdem sie innert 30 Tagen seit Eröffnung des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts eingereicht wurde (Art. 100 Abs. 6 aBGG [AS 2006 1234], der auf das vorliegende Beschwerdeverfahren noch anwendbar ist, zumal der angefochtene Beschluss des Obergerichts vor Aufhebung dieser Bestimmung eröffnet worden ist [vgl. Art. 405 Abs. 1 ZPO]).
4.2 Gegenstand des Verfahrens bildet die Frage, ob die Beschwerdeführerin als (streitgenössische) Nebenintervenientin im Prozess zwischen dem Beschwerdegegner 1 und der Beschwerdegegnerin 2 zuzulassen sei, wie sie es vor der Vorinstanz beantragt hatte. Mit ihrem vor Bundesgericht gestellten Begehren, es sei ihr "die Prozessführungsbefugnis anzuerkennen und auf Beklagtenseite im hängigen Rechtsstreit als Partei zuzulassen oder die Klage sei wegen fehlender Passivlegitimation abzuweisen" geht sie teilweise über den Streitgegenstand hinaus und präsentiert unzulässige neue Rechtsbegehren (Art. 99 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.5; 362 E. 3.4.2). Statthaft ist das Begehren einzig, soweit darin der Antrag um Zulassung zur (streitgenössischen) Nebenintervention erblickt werden kann.
4.3 Der Beschluss des Obergerichts ist nur insofern der Beschwerde zugänglich, als er das Erfordernis der Letztinstanzlichkeit erfüllt, mithin für die gegen diesen erhobenen Rügen kein kantonales Rechtsmittel mehr offen stand (Art. 75 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527). Gegen den Beschluss des Obergerichts konnte kantonale Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht nach § 281 aZPO/ZH erhoben werden, die auch ergriffen wurde. Nach § 281 aZPO/ZH kann mit der Nichtigkeitsbeschwerde geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid beruhe zum Nachteil des Nichtigkeitsklägers auf einer Verletzung eines wesentlichen Verfahrensgrundsatzes (Ziff. 1), auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme (Ziff. 2) oder auf einer Verletzung klaren materiellen Rechts (Ziff. 3). Ausgeschlossen ist die Nichtigkeitsbeschwerde, wenn das Bundesgericht einen Mangel frei überprüfen kann, wobei sie gemäss § 285 Abs. 2 aZPO/ZH stets zulässig ist, wenn eine Verletzung von Art. 8, 9, 29 oder 30 BV oder von Art. 6 EMRK geltend gemacht wird (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2 S. 586 f. mit Hinweisen).
Der angefochtene Beschluss des Obergerichts stellt daher insoweit keinen letztinstanzlichen Entscheid dar, als geltend gemacht wird, das Obergericht habe darin willkürliche tatsächliche Feststellungen getroffen, den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör (Art. 29 BV) verletzt bzw. kantonales Recht willkürlich angewendet (Art. 9 BV). Solche Rügen hätte die Beschwerdeführerin dem Kassationsgericht unterbreiten können. Wenn sie mit deren Beurteilung durch das Kassationsgericht nicht einverstanden gewesen wäre, hätte sie dies in ihrer Beschwerde gegen den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts beim Bundesgericht rügen müssen. Wie festgehalten (Erwägung 3), hat sie dies aber nicht getan. Auf entsprechende Rügen gegen den Beschluss des Obergerichts ist daher mangels Letztinstanzlichkeit nicht einzutreten.
4.4 Für Rügen der Verletzung von Bundesrecht ist der Beschluss des Obergerichts ein letztinstanzlicher Entscheid. Doch die Beschwerdeführerin erhebt in ihrer Beschwerde keine Rügen einer Verletzung von Bundesrecht. Geschweige denn, dass solche Rügen rechtsgenüglich begründet wären. Im Einzelnen ist zu den Ausführungen der Beschwerdeführerin, was folgt, zu bemerken:
4.4.1 Unzulässig sind die Vorwürfe, welche die Beschwerdeführerin gegenüber der ersten Instanz erhebt. Angefochten ist lediglich der Beschluss des Obergerichts. Aber auch, soweit sie dem Obergericht eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs vorwirft, kann darauf mangels Letztinstanzlichkeit nicht eingetreten werden (Erwägung 4.3).
4.4.2 Teilweise präsentiert sie allgemeine rechtliche Darlegungen und gibt ihren persönlichen Standpunkt zum Vertrag vom 1. Juli 2005 und zur Sache im arbeitsrechtlichen Prozess wieder. Darin sind indessen keine zulässigen Rügen zu erblicken und es ist nicht darauf einzugehen.
4.4.3 Eine willkürliche Anwendung von § 44 aZPO/ZH über die Nebenintervention macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, da sie nicht mehr als Nebenintervenientin zum Prozess zugelassen werden will, sondern "die Prozessführungsbefugnis eines notwendigen Streitgenossen auf Beklagtenseite" beansprucht. Sie rügt dementsprechend eine Verletzung von § 39 Abs. 1 aZPO/ZH über die notwendige Streitgenossenschaft. Die Verletzung von kantonalem Recht kann vor Bundesgericht - unter Vorbehalt von Art. 95 lit. c-e BGG - nicht gerügt werden. Hingegen kann geltend gemacht werden, die Anwendung kantonalen Rechts führe zu einer Bundesrechtswidrigkeit. Im Vordergrund steht dabei eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere des Willkürverbots von Art. 9 BV (Erwägung 2). Eine Willkürrüge erhebt und begründet die Beschwerdeführerin indessen nicht, sondern legt lediglich ihre Auffassung dar, weshalb sie als notwendige Streitgenossin in den Prozess einzubeziehen sei. Sie zeigt nicht auf, weshalb die diesbezüglichen Erwägungen der Vorinstanz (E. 6c) unhaltbar sein sollen. Ohnehin könnte vorliegend auf die Rüge einer willkürlichen Anwendung kantonalen Rechts mangels Letztinstanzlichkeit nicht eingetreten werden (Erwägung 4.3).
Auch im Hinblick darauf, dass die notwendige Streitgenossenschaft ihre Grundlage im materiellen Recht findet, macht die Beschwerdeführerin keine Bundesrechtsverletzung geltend. Jedenfalls kann in den Ausführungen der Beschwerde keine - rechtsgenüglich begründete - Rüge einer Verletzung von Bundesrecht erblickt werden.
4.5 Insgesamt kann auf die Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts mangels zulässiger bzw. rechtsgenüglich begründeter Rügen nicht eingetreten werden.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie sich nicht vernehmen liess.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner 1 für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Hotz