Die Kammer zieht in Erwägung:
Die Kammer zieht in Erwägung:
1. 1.1 Mit Beschluss vom 5. Mai 2004 trat das Bezirksgericht Zürich (6. Abteilung) als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs auf eine Beschwerde von Z._ nicht ein. Es befand, aus früheren, näher bezeichneten, durch das Obergericht bestätigten Entscheiden ergebe sich, dass die Beschwerdeführerin mangels ehevertraglicher Regelung unter dem ordentlichen Güterstand der Errungenschaftsbeteiligung und nicht unter dem Güterstand der Gütergemeinschaft lebe. Deshalb sei eine von ihr verlangte, zusätzliche Zustellung des Zahlungsbefehls an den von ihr getrennt lebenden Ehemann nicht erforderlich. Da die Beschwerdeführerin trotz wiederholter Rechtsbelehrung nicht zur Kenntnis nehme und erneut eine Beschwerde erhoben habe, sei auf diese androhungsgemäss nicht mehr einzutreten. Im Übrigen sei der Beschwerdeführerin mit Bezug auf die Frage des Güterstandes bzw. der fehlenden Notwendigkeit der zusätzlichen Zustellung von Betreibungsurkunden im Sinne von <ref-law> die Prozess- bzw. Beschwerdefähigkeit abzusprechen. Wegen mutwilliger Beschwerdeführung wurden Z._ die Gerichtskosten auferlegt, und sie wurde verpflichtet, gestützt auf <ref-law> eine Ordnungsbusse von Fr. 500.-- zu bezahlen.
1.2 Der von Z._ gegen den bezirksgerichtlichen Beschluss eingereichte Rekurs wurde vom Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen mit Entscheid vom 3. Juli 2004 teilweise gutgeheissen, weil von einer Kostenauflage und der Ausfällung einer Ordnungsbusse abzusehen sei, nachdem der Rekurrentin die Prozess- bzw. Beschwerdefähigkeit mit Bezug auf <ref-law> abgesprochen worden sei. In der Sache selbst wurde der Rekurs abgewiesen, da nichts vorgebracht worden sei, was eine andere Beurteilung nahe legen würde.
1.3 Mit Eingabe vom 21. Juni 2004 hat Z._ die Sache an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen und beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses.
Die Beschwerdeführerin rügt vorerst eine Verletzung von Art. 6 EMRK. Auf den - übrigens in keiner Weise begründeten - Vorwurf kann nicht eingetreten werden, denn dieser kann nur im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde geltend gemacht werden (Art. 43 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2d S. 28; <ref-ruling> E. 2). Ebenfalls nicht gehört werden kann die Rüge, das Obergericht habe ihr Vorbringen nicht zur Kenntnis genommen, dass sie mit ihrem Ehemann den Güterstand der Gütergemeinschaft vereinbart habe. Damit wird sinngemäss eine Verletzung des rechtlichen Gehörs nach <ref-law> gerügt, was ebenfalls nur im Rahmen einer staatsrechtlichen Beschwerde hätte vorgebracht werden können (<ref-ruling> E. 2b S. 28 mit Hinweisen).
Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, dass die Gütergemeinschaft nach wie vor bestehe, könne durch ihren Ehemann und dessen Rechtsanwalt, welcher ihren Ehemann im Scheidungsverfahren vor dem Bezirksgericht Horgen vertrete, bezeugt werden. Diese neue Tatsache kann gemäss Art. 79 Abs. 1 OG nicht entgegengenommen werden. Im Übrigen hat die Beschwerdeführerin zur Kenntnis zu nehmen, dass sie dem Betreibungsamt und den Aufsichtsbehörden den Ehevertrag hätte vorlegen und den Nachweis beibringen können, dass keiner der in <ref-law> angeführten Gründe, welche zur Auflösung des (behaupteten) Güterstandes der Gütergemeinschaft führen, eingetreten sei.
Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden.
Auf die Beschwerde kann somit nicht eingetreten werden.
2. Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos. Wegen Mutwilligkeit, die hier darin liegt, dass der Beschluss der oberen Aufsichtsbehörde ohne triftige Gründe an das Bundesgericht weitergezogen wurde, hat die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten zu tragen (<ref-law>). Die erkennende Kammer behält sich vor, ein allfälliges Revisionsgesuch gegen das vorliegende Urteil ohne Korrespondenz abzulegen, falls ein solches - wie in vorangegangenen Fällen - in mutwilliger Weise erfolgen sollte.

Demnach erkennt die Kammer:
Demnach erkennt die Kammer:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Betreibungsamt Zürich 4, Militärstrasse 106, Postfach, 8026 Zürich, und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2004
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: