Faits:
A. Par jugement du 13 novembre 2009, le Tribunal de police du district de La Chaux-de-Fonds a condamné X._, pour lésions corporelles par négligence, à la peine de 10 jours-amende, d'un montant unitaire de 30 fr., avec sursis pendant 2 ans.
Saisie d'un pourvoi du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois l'a rejeté par arrêt du 28 avril 2010.
B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit.
B.a Le 16 août 2007, peu avant 8 heures, une patrouille de police, composée de l'agent X._ et du sergent A._, a interpellé B._, après que l'amie de ce dernier ait signalé que, suite à une dispute, il avait quitté leur domicile avec leur fils âgé de 3 ans, en lui disant qu'elle ne reverrait plus l'enfant. L'éthylomètre ayant révélé que B._ présentait un taux d'alcoolémie de 0,68 g o/oo, alors que, selon ses dires, sa dernière consommation d'alcool remontait à plusieurs heures, il fut décidé de l'emmener à l'hôpital afin d'effectuer une prise de sang. L'agent X._ le menotta au poignet droit, non sans difficultés en raison de la taille de ses poignets et de son état d'agitation, pendant qu'un autre agent le menottait au poignet gauche. L'interpellé fut ensuite placé dans un fourgon, conduit par le sergent A._, l'agent X._ prenant place à l'arrière à ses côtés. Durant le trajet, B._ s'est plaint de douleurs aux poignets en raison des menottes, trop serrées selon lui. Persuadé qu'il faisait exprès de s'agiter pour que les menottes le serrent davantage, l'agent X._ lui a intimé l'ordre d'arrêter de bouger.
Le 27 août 2007, B._ a consulté le Dr C._, chirurgien orthopédiste, qui a adressé son patient à un spécialiste en chirurgie de la main, en relevant une compression très importante d'un nerf en raison du "menottage". Selon un rapport médical établi par le Dr D._, neurologue, B._ souffre d'une mononeuropathie subaiguë de la branche antérieure du nerf radial droit.
A la suite de ces faits, B._ a déposé plainte pénale.
B.b Le Tribunal de police a retenu que X._ avait fait preuve de négligence, d'une part en procédant au "menottage" sans enclencher le cran de sécurité ou de blocage - qui permet d'éviter que les menottes ne se resserrent et, partant, l'automutilation - et, d'autre part, en ne vérifiant pas, malgré les plaintes de l'intéressé, le serrage des menottes durant le transport. Il a estimé que ces violations du devoir de prudence étaient en lien de causalité, tant naturelle qu'adéquate, avec les lésions subies par B._.
B.c La cour de cassation cantonale a écarté le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits, de même que les griefs de violation de l'<ref-law> et de l'<ref-law>, invoqués devant elle.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Reprenant les griefs qu'il avait soulevés en instance cantonale, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à son acquittement, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Le recourant se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits. Il reproche à la cour cantonale de n'avoir pas tenu compte de ce que la pose de menottes, même si ces dernières sont bloquées, cause de toute manière une pression douloureuse et des lésions sur les poignets et d'avoir ainsi méconnu qu'il pouvait interpréter les plaintes de B._ comme la manifestation d'une souffrance habituelle. Il lui fait en outre grief d'avoir retenu à tort que B._ n'était pas agité lorsqu'il l'a menotté, alors que l'agitation de la personne concernée constitue un motif de ne pas enclencher le cran de sécurité.
1.1 La première critique ainsi formulée est dénuée de fondement. Elle revient à laisser entendre, contre l'évidence, que, bloquées on non, les menottes causent des douleurs et des lésions similaires ou, autrement dit, à dénier toute utilité au cran de sécurité permettant d'éviter ou, du moins de diminuer, le resserrement des menottes. Au demeurant, il est établi en fait que le recourant, qui l'admet d'ailleurs lui-même expressément, n'a pas enclenché le cran de sécurité lorsqu'il a menotté B._, de sorte qu'il ne saurait prétendre avoir été fondé à croire que les plaintes de ce dernier étaient l'expression d'une douleur ressentie même lorsque les menottes sont bloquées.
1.2 A l'appui de sa seconde critique, le recourant se prévaut de déclarations, faites par lui-même et le sergent A._, qui, toutes, ont trait au comportement de B._ durant le transport, et non lors du passage des menottes. Elles ne démontrent donc nullement une agitation particulière du plaignant au moment où il a été menotté et moins encore que celle-ci aurait à elle seule empêché d'enclencher le cran de sécurité. Au demeurant et, comme on le verra (cf. infra, consid. 2.2), c'est ce qui est déterminant, le cran de sécurité doit dans la pratique être enclenché, sauf si l'agitation de la personne interpellée est telle qu'il est impossible de lui passer les menottes, qui ont toutefois pu l'être en l'espèce. Au reste, indépendamment de ses motifs, le fait, connu du recourant, que les menottes n'étaient pas bloquées ne dispensait pas ce dernier, au contraire, de vérifier leur resserrement, aux fins d'éviter qu'il ne devienne excessif et n'occasionne les lésions qui en ont résulté.
1.3 Sur le vu de ce qui précède, le grief d'arbitraire, qui se résume à l'allégation de faits non démontrés, voire privés de pertinence, doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable au regard des exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
2. Le recourant invoque une violation de l'<ref-law>. Il fait valoir que l'art. 7.2 de la Circulaire n° 2.101, du 15 septembre 2001, de la police cantonale prévoit que les menottes peuvent - et non doivent - être bloquées au moyen du dispositif prévu à cet effet et que, de toute manière, il n'était en l'espèce pas possible d'actionner ce dernier, notamment en raison de l'agitation du plaignant.
2.1 Le recourant ne conteste aucunement la constatation cantonale selon laquelle, nonobstant le libellé de l'art. 7.2 de la circulaire précitée, le blocage des menottes est la règle dans la pratique, que, comme il l'a expressément admis durant l'enquête, il le savait et que cela ressort au surplus des déclarations des autres agents de police entendus. C'est donc en vain qu'il argue d'un comportement conforme au texte de cette disposition, telle qu'elle est rédigée.
2.2 L'arrêt attaqué admet une dérogation à la règle du blocage des menottes lorsqu'il est impossible de passer ces dernières à la personne interpellée en raison de l'état d'agitation de cette dernière. Il retient toutefois que tel n'était pas le cas en l'occurrence, puisque le plaignant, s'il résistait, n'était pas à ce point agité. Le recourant n'a pas démontré et ne démontre pas, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law>, que cette constatation serait arbitraire, au sens défini par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4/5; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148 et les arrêts cités). Le plaignant a d'ailleurs pu être menotté lors de son interpellation, ce qui infirme l'hypothèse d'une impossibilité de le faire et, partant, d'un motif justifiant de déroger à la règle du blocage des menottes.
2.3 Largement fondé sur une simple rediscussion des faits, en méconnaissance du principe énoncé à l'<ref-law>, le moyen doit être rejeté autant qu'il est recevable.
3. Le recourant conteste la réalisation de l'infraction réprimée par l'<ref-law>, plus précisément toute violation par lui de son devoir de prudence, du moins qui puisse être considérée comme causale des lésions subies par le plaignant.
3.1 Le recourant s'est vu reprocher, d'une part, de n'avoir pas enclenché le dispositif de blocage au moment du passage des menottes et, d'autre part, de n'avoir, en dépit des plaintes de l'intéressé, pas vérifié le serrage de celles-ci durant le transport. Pour contester les violations du devoir de prudence ainsi retenues, il se borne à soutenir une nouvelle fois que, bloquées on non, les menottes causent des douleurs et des lésions similaires et à se prévaloir derechef du texte de l'art. 7.2 de la circulaire précitée de la police cantonale. Ces arguments ont déjà été examinés et écartés (cf. supra, consid. 1.1 et 2), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir. Au surplus, le recourant n'indique pas, conformément aux exigences minimales de motivation de l'<ref-law>, en quoi, sur le point litigieux, l'arrêt attaqué, fondé sur les faits qu'il retient (cf. <ref-law>), violerait le droit fédéral et on ne le voit du reste pas.
3.2 S'agissant du lien de causalité adéquate qui doit exister entre la violation du devoir de prudence et le résultat dommageable qui s'est produit, en l'occurrence les lésions subies par le plaignant, il n'est en soi pas réellement contesté par le recourant, qui argue en revanche d'une rupture de ce lien, à raison du comportement du plaignant.
L'arrêt attaqué relève à juste titre que, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, l'enclenchement du cran de sécurité lors du passage des menottes et la vérification du serrage de ces dernières par la suite sont de nature à éviter des lésions telles que celles subies par le plaignant et conclut donc avec raison à l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'omission de ces mesures et les lésions constatées. Quant aux mouvements effectués par le plaignant avec ses mains et ses poignets durant le transport, ils ne constituaient pas un comportement si extraordinaire que l'on ne pouvait s'y attendre et dont l'importance serait telle qu'il doive être considéré comme la cause la plus probable et la plus immédiate des lésions, au point de l'emporter sur les omissions du recourant comme cause de celles-ci (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 148).
3.3 Le grief de violation de l'<ref-law> doit ainsi être écarté.
4. En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable, frais à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 septembre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz