Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft Baden führt gegen X._ ein Strafverfahren wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und qualifizierter Geldwäscherei. X._ wurde am 18. April 2011 in Untersuchungshaft versetzt und befindet sich seit November 2011 im vorzeitigen Strafvollzug.
Am 7. November 2011 stellte X._ ein Gesuch um Entlassung, welches das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Aargau mit Verfügung vom 14. November 2011 abwies.
Die gegen diese Verfügung von X._ erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 12. Dezember 2011 ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht vom 14. Januar 2012 beantragt X._ die Aufhebung des Entscheids des Obergerichts und ihre unverzügliche Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug. Eventualiter sei sie nach Anordnung einer Ausweis- und Schriftensperre sowie der Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden, allenfalls verbunden mit weiteren geeigneten Ersatzmassnahmen, unverzüglich aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen. Subeventualiter sei die Sache ans Obergericht zurückzuweisen, um sie nach Anordnung von Ersatzmassnahmen unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Des Weiteren sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. In ihrer abschliessenden Stellungnahme vom 23. Januar 2012 hält die Beschwerdeführerin an ihrem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid in einer Strafsache, gegen den gemäss <ref-law> grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen steht. Beim Entscheid der Vorinstanz handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann. Die Beschwerdeführerin nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat als beschuldigte Person ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Sie ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Der Antrag auf Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug ist somit zulässig. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft die Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs und damit eine Zwangsmassnahme im Sinne von <ref-law>. Strafprozessuale Zwangsmassnahmen sind Verfahrenshandlungen der Strafbehörden, die in die Grundrechte der Betroffenen eingreifen und dazu dienen, Beweise zu sichern, die Anwesenheit von Personen im Verfahren sicherzustellen oder die Vollstreckung des Endentscheids zu gewährleisten (Art. 196 lit. a-c StPO). Die Auslegung und die Anwendung der im Bundesrecht geregelten Voraussetzungen für die Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 269). Mit dem Entscheid über strafprozessuale Zwangsmassnahmen wird über die Grundrechtsbeschränkung definitiv entschieden. Somit stellen diese Zwangsmassnahmen keine vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> dar. Die nach dieser Bestimmung vorgeschriebene Beschränkung der Rügegründe ist demnach nicht anwendbar (vgl. Urteil 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2 mit Hinweisen).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie willkürlich (<ref-law>) ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39). Nach der ständigen Praxis des Bundesgerichts liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
2. Der vorzeitige Strafantritt (<ref-law>) stellt seiner Natur nach eine strafprozessuale Zwangsmassnahme auf der Schwelle zwischen Strafverfolgung und Strafvollzug dar. Er soll ermöglichen, dass der beschuldigten Person bereits vor einer rechtskräftigen Urteilsfällung verbesserte Chancen auf Resozialisierung im Rahmen des Strafvollzugs geboten werden können (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Für eine Fortdauer der strafprozessualen Haft in den Modalitäten des vorzeitigen Strafvollzugs müssen weiterhin Haftgründe gegeben sein (<ref-ruling> E. 3a S. 174).
In Anwendung von <ref-law> ist vorzeitiger Strafvollzug wie Untersuchungs- und Sicherheitshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (lit. a), Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (lit. b), oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen (<ref-law>).
3. Die Beschwerdeführerin bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Sie rügt jedoch, die Vorinstanz habe den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht.
3. Die Beschwerdeführerin bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Sie rügt jedoch, die Vorinstanz habe den besonderen Haftgrund der Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht.
3.1 3.1.1 Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss <ref-law> geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland, denkbar ist jedoch auch ein Untertauchen im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen (<ref-ruling> E. 3a S. 62 mit Hinweisen). Miteinzubeziehen sind die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland (Urteil 1B_424/2011 vom 14. September 2011 E. 4.1 mit Hinweis). Selbst bei einer befürchteten Reise in ein Land, welches die beschuldigte Person grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, ist die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (Urteil 1B_422/2011 vom 6. September 2011 E. 4.2).
3.1.2 Gemäss <ref-law> ordnet das zuständige Gericht anstelle der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Abs. 1). Mögliche Ersatzmassnahmen sind unter anderen eine Ausweis- und Schriftensperre (Abs. 2 lit. b) und die Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden (Abs. 2 lit. d). Nach der bundesgerichtlichen Praxis ist bei blossen Ersatzmassnahmen für Haft grundsätzlich ein weniger strenger Massstab an die erforderliche Intensität des besonderen Haftgrunds der Fluchtgefahr anzulegen als bei strafprozessualem Freiheitsentzug, denn Untersuchungshaft stellt eine deutlich schärfere Zwangsmassnahme dar als blosse Ersatzmassnahmen wie Ausweis- und Schriftensperren oder Meldepflichten (<ref-ruling> E. 3.3 S. 31; Urteil 1B_172/2010 vom 25. Oktober 2010 E. 3.1). Derartige Ersatzmassnahmen sind allerdings nicht nur weniger einschneidend, sondern auch weniger wirksam. Sie können daher zwar einer gewissen Fluchtneigung der beschuldigten Person vorbeugen, sind aber bei ausgeprägter Fluchtgefahr unzureichend (Urteil 1B_217/2011 vom 7. Juni 2011 E. 5.3).
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, der Beschwerdeführerin würden qualifizierte Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz und qualifizierte Geldwäschereihandlungen zur Last gelegt. Vom unteren Strafrahmen von einem Jahr Freiheitsstrafe ausgehend (Art. 19 Ziff. 1 i.V.m. Ziff. 2 BetmG; SR 812.121), habe die Beschwerdeführerin eine mehrjährige Freiheitsstrafe zu erwarten, zumal die konkret vorgeworfenen deliktischen Handlungen und die in Frage stehende Drogenmenge auf eine intensive deliktische Tätigkeit hindeuteten. Die Beschwerdeführerin sei serbische Staatsangehörige mit einer Aufenthaltsbewilligung B. Sie spreche ihre Muttersprache fliessend und kenne ihr Heimatland von Aufenthalten bei ihrer Grossmutter; zudem wohne ihr Vater in Serbien und arbeite dort als Landwirt. Des Weiteren pflege sie Kontakt zu ihrem zwölfjährigen Halbbruder, der bei seinem Vater in Deutschland lebe. Die Beschwerdeführerin wohne zwar seit zwölf Jahren in der Schweiz, habe jedoch mehr als die Hälfte ihres Lebens im Ausland (Frankreich, Österreich) verbracht. Eine Flucht zu nahestehenden Personen ins Ausland würde im Übrigen auch keinen zwingenden und im Vergleich zu einem Strafvollzug einschneidenden Kontaktunterbruch zu ihrem Ehemann und ihren beiden Kindern bedeuten. In die Beurteilung miteinzubeziehen sei auch, dass die Beschwerdeführerin seit Januar 2011 arbeitslos und somit ohne Erwerbseinkommen sei, und dass gegen sie Verlustscheine in der Höhe von rund Fr. 14'000.-- bestünden. In Würdigung der gesamten Umstände sei der besondere Haftgrund der Fluchtgefahr zu bejahen.
Ersatzmassnahmen, welche geeignet wären, die Beschwerdeführerin von einer Flucht ins Ausland abzuhalten, seien keine ersichtlich, zumal Schriftensperren in Europa erfahrungsgemäss weitgehend wirkungslos blieben; finanzielle Mittel für eine Kautionsleistung fehlten.
Ersatzmassnahmen, welche geeignet wären, die Beschwerdeführerin von einer Flucht ins Ausland abzuhalten, seien keine ersichtlich, zumal Schriftensperren in Europa erfahrungsgemäss weitgehend wirkungslos blieben; finanzielle Mittel für eine Kautionsleistung fehlten.
3.3 3.3.1 Die Vorinstanz hat die für und gegen den besonderen Haftgrund der Fluchgefahr sprechenden Gesichtspunkte eingehend gewürdigt und sich dabei im angefochtenen Entscheid mit den entscheiderheblichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt. Eine Verletzung der Begründungspflicht als Ausfluss des Anspruchs der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> kann der Vorinstanz nicht angelastet werden. Insbesondere ist auch nicht ersichtlich, inwieweit die Urteilsbegründung es der Beschwerdeführerin faktisch verunmöglicht hätte, den Rechtsweg ans Bundesgericht wirksam zu beschreiten (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 277 mit Hinweisen).
Soweit die Beschwerdeführerin der Vorinstanz in einzelnen Punkten eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung anlastet (Beruf und Lebensumstände des Vaters in Serbien, Wohnsituation des zwölfjährigen Halbbruders in Deutschland), kann offen bleiben, ob ihre Einwände zutreffen, da die bestrittenen tatsächlichen Feststellungen für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend sind (vgl. auch E. 1.3 hiervor).
3.3.2 Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, fällt massgeblich ins Gewicht, dass der Beschwerdeführerin aufgrund der von ihr eingestandenen Delikte eine mehrjährige Freiheitsstrafe droht. Auch die persönliche Situation der Beschwerdeführerin spricht für das Vorliegen von Fluchtgefahr. Sie ist serbische Staatsangehörige, spricht ihre Muttersprache fliessend und hat in ihrer Heimat auch gelegentlich Ferien bei ihrer Grossmutter verbracht, zu welcher sie noch immer telefonischen Kontakt pflegt. Unbestritten ist weiter, dass der zwölfjährige Halbbruder der Beschwerdeführerin zurzeit in Deutschland weilt, und dass die Beschwerdeführerin selbst mehrere Jahre in Österreich gelebt hat. Neben diesem ausgeprägten Auslandbezug hat die Vorinstanz zu Recht auch die berufliche Situation und finanzielle Lage der Beschwerdeführerin als ungünstig eingestuft. Diese ist arbeitslos und weist Schulden von rund Fr. 14'000.-- auf. Der Umstand, dass die Beschwerdeführerin ihren Lebensmittelpunkt in der Schweiz hat und ihre siebenjährige Tochter und ihr zehnjähriger Sohn hier zur Welt kamen und hier die Schule besuchen, vermag diese für die Annahme von Fluchtgefahr sprechenden Indizien nicht aufzuwiegen.
3.3.3 Vorliegend ist nicht davon auszugehen, dass Ersatzmassnahmen, einzeln oder in Kombination, die Fluchtgefahr bannen könnten. Wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, könnten insbesondere eine Ausweis- und Schriftensperre sowie eine Meldepflicht die Beschwerdeführerin nicht wirksam daran hindern, die Schweiz zu verlassen, zumal seit dem Beitritt der Schweiz zum Übereinkommen von Schengen grundsätzlich keine Personenkontrollen mehr an der Landesgrenze durchgeführt werden (vgl. insoweit auch Urteil 1B_110/2011 vom 24. März 2011 E. 3.4).
Nichts zu ihren Gunsten ableiten kann die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang aus ihrem Hinweis auf das Urteil 1B_632/2011 vom 2. Dezember 2011, wo das Bundesgericht an Stelle der Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs die Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen insbesondere in Form einer Ausweis- und Schriftensperre sowie einer Meldepflicht als ausreichend erachtete, um der vorhandenen Fluchtgefahr zu begegnen. In jenem Fall gewichtete das Bundesgericht, dass die beschwerdeführende Person Schweizer Bürgerin war und keine Kontakte zu Personen im Ausland pflegte. Des Weiteren sprachen auch das relativ hohe Alter und die beeinträchtigte gesundheitliche Verfassung der beschwerdeführenden Person sowie deren Aussicht auf Bezug einer IV-Rente gegen eine besonders hohe Wahrscheinlichkeit für eine Flucht. Schliesslich war auch der psychiatrische Gutachter in seinem Bericht zum Schluss gekommen, es fehlten Hinweise auf eine erhöhte Fluchtgefahr (Urteil 1B_632/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 5.3). Damit aber sind die diesem Entscheid zugrunde liegenden tatsächlichen Verhältnisse offensichtlich nicht mit der Situation der Beschwerdeführerin im zu beurteilenden Fall vergleichbar.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin ersucht um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Kenad Melunovic wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft Baden und dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner