Sachverhalt:
A. X._ befindet sich seit dem 16. Juli 2009 in Untersuchungshaft. Er wird verdächtigt, am Abend des 15. Juli 2009 nach dem Freundschaftsspiel FC St. Gallen - FC Liverpool auf dem Bahnhof Winkeln versucht zu haben, einen SBB-Angestellten vor einen einfahrenden Zug zu stossen sowie ihn tätlich und verbal angegangen zu haben. Am 21. September 2009 beantragte der Untersuchungsrichter des Untersuchungsamts St. Gallen eine weitere Verlängerung der Untersuchungshaft. Neu wurden X._ auch Pfändungsbetrug, Pornografie und unbefugtes Eindringen in ein Datenverarbeitungssystem vorgeworfen. Der Haftrichter am Kreisgericht St. Gallen verlängerte mit Entscheid vom 28. September 2009 die Untersuchungshaft wegen Verdunkelungsgefahr bis zum 21. Oktober 2009. Dabei erwog der Haftrichter bezüglich der Fluchtgefahr, dass es in Würdigung der gesamten Umstände gerade noch möglich sei, der Fluchtgefahr durch die Hinterlegung der Reisepapiere entgegenzuwirken. In der Folge forderte der Untersuchungsrichter X._ mit Verfügung vom 7. Oktober 2009 auf, seinen Reisepass und zwei Identitätskarten bei der Staatsanwaltschaft zu deponieren.
X._ reichte am 15. Oktober 2009 bei der Anklagekammer des Kantons St. Gallen eine "Rechtsverweigerungsbeschwerde und Beschwerde" ein mit folgenden Anträgen:
1. Der Entscheid des Haftrichters des Kreisgerichts St. Gallen vom 28. September 2009 sei aufzuheben und der Beschwerdeführer aus der Untersuchungshaft zu entlassen.
2. Eventualiter sei festzustellen, dass keine Fluchtgefahr besteht und entsprechende Ersatzmassnahmen nicht zulässig seien, und es sei die Anordnung des Untersuchungsrichters vom 7. Oktober 2009 aufzuheben, wonach der Beschwerdeführer seine gültigen Reisepapiere bei der Staatsanwaltschaft zu hinterlegen habe.
In der Folge hinterlegte X._ seinen Pass, weshalb er am 21. Oktober 2009 aus der Untersuchungshaft entlassen wurde. Die Anklagekammer des Kantons St. Gallen wies mit Entscheid vom 6. November 2009 die Beschwerde ab (hinsichtlich der Verfügung des Untersuchungsrichters vom 7. Oktober 2009), soweit sie nicht gegenstandslos geworden war (hinsichtlich des Haftrichterentscheids vom 28. September 2009). Die Anklagekammer führte zusammenfassend aus, dass die angeordnete Ersatzmassnahme geeignet sei, den Zweck der Untersuchungshaft hinsichtlich der bestehenden Fluchtgefahr sicherzustellen. Als mildere Ersatzmassnahme anstelle der weiteren Untersuchungshaft erweise sie sich als rechtens.
B. X._ führt mit Eingabe vom 30. Dezember 2009 Beschwerde in Strafsachen gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Herausgabe der hinterlegten Reisepapiere.
C. Die kantonalen Behörden haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Nach Art. 100 Abs. 1 BGG ist die Beschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen. Diese gesetzliche Frist ist nicht erstreckbar (Art. 47 Abs. 1 BGG).
1.1 Der angefochtene Entscheid der Anklagekammer vom 6. November 2009 ist dem Beschwerdeführer am 20. November 2009 zugestellt worden. Also begann die Frist zur Anfechtung des Entscheids am 21. November 2009 zu laufen (Art. 44 Abs. 1 BGG) und am Montag, 21. Dezember 2009 endete sie (Art. 45 Abs. 1 BGG). Die vorliegende Beschwerde hat der Beschwerdeführer am 30. Dezember 2009 der Post übergeben. Er beruft sich auf den Fristenstillstand gemäss Art. 46 Abs. 1 lit. c BGG.
1.2 In Fällen der strafprozessualen Haft gilt der Fristenstillstand gemäss Art. 46 Abs. 1 BGG nicht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 273 ff.). Die vorliegend umstrittene freiheitsbeschränkende Hinterlegung von Ausweisschriften ist als mildere Ersatzmassnahme anstelle der Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft verfügt worden. Das kantonale Strafprozessgesetz sieht solche freiheitsbeschränkenden Ersatzmassnahmen anstelle der strafprozessualen Haft ausdrücklich vor (vgl. Art. 138 StP). Es ist evident, dass für die Ersatzmassnahme die gleiche Fristenregelung gilt wie für die Hauptmassnahme. Folglich kommt der Fristenstillstand von Art. 46 Abs. 1 BGG nicht zur Anwendung. Die erst am 30. Dezember 2009 der Post übergebene Beschwerde ist daher klarerweise verspätet eingereicht worden, sodass auf sie nicht einzutreten ist.
2. Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG)

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Untersuchungsamt und dem Kreisgericht St. Gallen sowie der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Februar 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli