A.- S._, né le 5 mai 1961, a travaillé à partir du 1er septembre 1987 en qualité de plâtrier au service de l'entreprise de plâtrerie-peinture J._. A ce titre, il était assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) pour les accidents professionnels et non professionnels.
Le 27 octobre 1987, alors que S._ travaillait sur le chantier d'une villa à B._, il fut victime d'une chute dans les escaliers de la cave, avec choc occipital. Transporté à l'Hôpital Y._, il y a séjourné durant quatre jours. Les médecins de cet établissement ont diagnostiqué un traumatisme cranio-cérébral et des contusions multiples, mais ils n'ont trouvé aucune fracture. Dans un rapport médical LAA du 20 novembre 1987, ils ont constaté des douleurs articulaires et musculaires multiples.
Le 2 novembre 1987, le prénommé a consulté les médecins de la Permanence médicale chirurgicale de X._.
Dans un rapport médical initial LAA du 11 novembre 1987, ceux-ci ont constaté des céphalées, des troubles de l'équilibre et une asthénie.
La CNA a pris en charge le cas. S._ se plaignant d'une hypoacousie gauche, d'acouphènes gauches et de
vertiges intermittents d'une durée de quelques secondes à 30 minutes, accompagnés de nausées, elle a confié une expertise au docteur H._, médecin responsable de l'Unité d'otoneurologie de l'Hôpital X._. Dans un rapport du 6 avril 1988, l'expert a conclu que le déficit auditif unilatéral gauche de perception, les acouphènes et les vertiges intermittents évoquaient à première vue une maladie de Ménière.
L'assuré n'a pas repris d'activité professionnelle. Il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Un stage d'observation professionnelle au CRPH de X._ eut lieu du 16 janvier au 15 avril 1990, dont il ressort qu'il n'avait pas les capacités intellectuelles lui permettant, ainsi qu'il le souhaitait, d'occuper un emploi de bureau, alors qu'une formation de dessinateur en bâtiment ou dans le domaine de l'électronique n'entrait pas en considération. Un autre stage, du 20 août 1990 au 19 février 1991, comme monteur de tableaux électriques à l'ORIPH de M._ a échoué. S._ a séjourné au COMAI du 15 au 19 juillet 1991. Selon le docteur M._, médecin chef du COMAI, le caractère des troubles et les résultats de l'examen otoneurologique permettaient d'exclure un syndrome de Ménière (expertise du 12 décembre 1991). Entré au COPAI de P._ le 19 avril 1993, l'assuré l'a quitté sans avertissement le 14 mai 1993 (rapport d'observation professionnelle du 18 mai 1993).
Présentant des vertiges intermittents, avec épisodes de chutes (drop-attack), S._ a consulté les médecins de la Policlinique ORL de l'Hôpital X._, qui ont confirmé le diagnostic de maladie de Ménière (rapports des 11 janvier 1994 et 4 octobre 1996). En raison de ses douleurs, notamment de lombalgies chroniques, il est en traitement auprès de la doctoresse G._, spécialiste FMH en médecine générale à Z._ (rapports des 11 janvier et 12 avril 1994; lettre du 20 juin 1994), laquelle a évoqué une sinistrose dans une lettre à la CNA du 15 octobre 1996.
Les troubles de l'assuré ont fait l'objet d'une expertise neuropsychologique par le professeur A._ (chef de la Division autonome de neuropsychologie du CHUV), du 5 août 1993, d'une expertise neuro-ophtalmologique par le professeur S._ (chef de l'Unité de neuro-ophtalmologie du Département des neurosciences cliniques et dermatologie de l'Hôpital X._), du 4 juillet 1996, et d'examens otoneurologiques les 4 juillet 1995 et 13 août 1996 par le docteur G._ (spécialiste FMH en oto-rhino-laryngologie et chirurgie cervico-faciale et médecin de la Division de médecine du travail de la CNA).
Dans un examen par le médecin d'arrondissement du 27 septembre 1996, le docteur R._ (spécialiste FMH en orthopédie et chirurgie) a conclu que le statu quo sine était atteint en ce qui concerne d'éventuelles cervicalgies. Dans une prise de position du 12 novembre 1997, ce médecin indiquait que, sur le plan des restrictions professionnelles, le patient devait éviter de travailler dans des positions exposées à des chutes, par exemple sur des échafaudages non assurés.
Par décision du 23 décembre 1997, la CNA a alloué à
S._ une rente d'invalidité à partir du 1er novembre 1997 pour une incapacité de gain de 30 %.
L'assuré a formé opposition contre cette décision. Par
décision du 31 juillet 1998, la CNA a rejeté l'opposition.
B.- S._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève, en concluant à l'allocation d'une rente d'invalidité pour une incapacité de gain totale.
Lors d'une audience de comparution personnelle, du 12 mai 1999, le juge délégué à l'instruction a procédé à l'audition des parties au procès et de la doctoresse G._.
Par jugement du 31 août 1999, le tribunal administratif a rejeté le recours.
C.- S._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de la décision attaquée. A titre principal, il invite le Tribunal fédéral des assurances à dire qu'il a droit à une rente entière d'invalidité pour une incapacité de gain de 100 % dès le 1er novembre 1997, «dans la suite logique des indemnités journalières versées jusqu'au 31 octobre 1997 pour une incapacité totale de travail». A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle ordonne une expertise médicale. Il produit copies de plusieurs documents, dont un certificat de la doctoresse G._, du 5 octobre 1999, attestant qu'il est toujours en incapacité totale de travail suite à l'accident du 27 octobre 1987.
La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Il y a divergence dans les avis médicaux en ce qui
concerne la capacité de travail du recourant. Il convient dès lors d'examiner le point de savoir si, au moment - déterminant en l'occurrence (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités) - où la décision sur opposition a été rendue, soit le 31 juillet 1998, il présentait une incapacité de travail en relation de causalité avec l'accident du 27 octobre 1987.
2.- Le juge des assurances sociales doit, quelle que soit leur provenance, examiner l'ensemble des moyens de preuve de manière objective et décider s'ils permettent de trancher le point litigieux. En particulier, le juge ne saurait statuer, en présence de rapports médicaux contradictoires, sans avoir examiné l'ensemble des preuves disponibles et sans indiquer les motifs qui le conduisent à retenir un avis médical plutôt qu'un autre (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c; RAMA 2000 n° KV 124 p. 214 consid. 3a). Il tiendra compte du fait que, selon l'expérience générale, l'avis du médecin de famille ou du médecin traitant est, dans le doute, plutôt favorable au patient, vu les liens de confiance de droit contractuel (<ref-ruling> consid. 3b/cc et les références).
3.- a) En procédure cantonale, la doctoresse G._, lors de l'audition du 12 mai 1999, a déclaré que l'on se trouve en face d'une incapacité de travail constatée par les praticiens qui se sont occupés du recourant, en particulier par le physiothérapeute W._, lequel a posé le diagnostic d'un blocage de la charnière cranio-cervicale. Les ostéopathes avaient retenu l'hypothèse, avec laquelle elle est d'accord, que le coup reçu par l'assuré a pu causer de petites lésions ligamentaires ne pouvant être objectivées mais qui, lorsqu'elles ne sont pas traitées à temps, cicatrisent et créent un blocage de l'articulation en question.
b) Selon les premiers juges, l'opinion divergente de
la doctoresse G._ et du physiothérapeute W._, pour intéressante qu'elle soit, ne permet pas de s'écarter des conclusions convergentes des autres médecins et professionnels consultés. Ils ont retenu que les troubles de l'équilibre - qu'ils soient qualifiés de maladie de Ménière ou non - n'empêchent pas le recourant d'exercer une activité simple, à plein temps et à plein rendement, avec les restrictions apportées par le docteur R._ dans sa prise de position du 12 novembre 1997.
c) La Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter du point de vue des premiers juges.
En effet, lors de l'examen par le médecin d'arrondissement de l'intimée du 27 septembre 1996, le statu quo sine
était atteint en ce qui concerne d'éventuelles cervicalgies. L'appréciation du docteur R._ prenait en compte les troubles du recourant aussi bien sur le plan otoneurologique que neuropsychologique, lesquels ont fait l'objet d'expertises.
La doctoresse G._ a chargé les médecins de la
Clinique des Grangettes, à Chêne-Bougeries, d'effectuer des examens de la colonne lombaire et une scanographie lombosacrée, lesquels ont eu lieu les 22 et 29 avril 1997. Il en ressort notamment que l'assuré présente une attitude scoliotique éventuellement antalgique de la charnière dorsolombaire, une importante perte de hauteur de L4-L5 traduisant une discopathie à intégrer dans le contexte clinique, et que le léger pincement intersomatique L4-L5 signale l'atteinte plus marquée de ce disque par rapport aux autres.
Le docteur R._, dans sa prise de position du 12 novembre 1997, n'ayant pas modifié ses conclusions du 27 septembre 1996 en ce qui concerne l'accident du 27 octobre 1987, il est ainsi établi que le statu quo sine est atteint en ce qui concerne d'éventuelles cervicalgies.
De l'avis du docteur G._, le recourant, d'un
point de vue purement ORL, est capable de travailler à 100 %, à l'exception des travaux comportant un risque élevé de chute et des travaux sur des échafaudages ne disposant pas de protection. Cela ressort de l'examen otoneurologique du 4 juillet 1995 - qui n'a pas confirmé la maladie de Ménière -, ainsi que de l'examen médical spécial du 13 août 1996.
Enfin, l'assuré s'est soustrait à l'expertise psychosomatique que l'intimée avait confiée au docteur
O._, médecin répondant du Centre Multidisciplinaire de la Douleur à G._.
Dès lors, le fait que la doctoresse G._ constate une sinistrose (déclaration du 12 mai 1999) et qu'elle retienne le diagnostic d'un blocage de la charnière cranio-cervicale posé par un ostéopathe, ne permet pas de conclure que le recourant présentait au moment déterminant, soit lors de la décision sur opposition du 31 juillet 1998, une incapacité de travail en relation de causalité avec l'accident du 27 octobre 1987.
4.- a) Le recourant conteste le degré de son invalidité, fixé par l'intimée à 30 %. Faisant valoir qu'il ne peut exercer aucune activité professionnelle, même légère, il demande que lui soit allouée une rente d'invalidité pour une incapacité de gain de 100 %.
b) Aux termes de l'<ref-law>, est réputé invalide celui dont la capacité de gain subit vraisemblablement une atteinte permanente ou de longue durée. Pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'assuré devenu invalide par suite d'un accident pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide.
c) En ce qui concerne le revenu que le recourant, sans invalidité, aurait pu réaliser en 1997 s'il avait exercé l'activité de plâtrier, l'intimée l'a fixé à 5000 fr. par mois, en se fondant sur le rapport d'enquête de son inspecteur auprès de l'entreprise J._, du 16 septembre 1997.
d) En ce qui concerne le revenu d'invalide, il doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'intéressé. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, la jurisprudence considère que le revenu d'invalide peut être évalué sur la base des statistiques salariales (<ref-ruling> sv. consid. 3b/aa et bb).
La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent être réduits, dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) et résulte d'une évaluation dans les limites du pouvoir d'appréciation. Une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling> sv. consid. 5b/aa-cc).
La déduction, qui doit être effectuée globalement, résulte d'une évaluation et doit être brièvement motivée par l'administration. Le juge des assurances sociales ne peut, sans motif pertinent, substituer son appréciation à celle de l'administration (<ref-ruling> consid. 6).
aa) Il est établi que le recourant, malgré son handicap, pourrait exercer à plein temps une activité simple. Il est constant, par ailleurs, qu'un reclassement professionnel n'est pas nécessaire (rapport du COPAI, du 18 mai 1993).
Dans la décision du 23 décembre 1997, confirmée par la décision sur opposition du 31 juillet 1998, l'intimée a fixé à 3475 fr. par mois le revenu d'invalide que le recourant pourrait réaliser dans une activité au sol, simple et légère, comme il en existe dans de nombreux secteurs économiques (manutention, magasinage, conciergerie, contrôle de produits manufacturés, etc).
Le calcul du revenu d'invalide se fonde en l'occurrence sur des descriptions du poste de travail (DPT), établies par la CNA en fonction des conditions salariales valables en 1997 dans le canton de Genève, en ce qui concerne l'industrie, ainsi que la branche du commerce/hôtellerie et restauration. Il s'agit des DPT n° 2300, n° 780, n° 613, n° 823 et n° 816. Selon ces DPT, le salaire de base, par mois, était de 3000 fr. pour un ouvrier de fabrication (DPT n° 2300 : Méroz Ressorts SA, à Onex), de 2900 fr. minimum et de 3190 fr. maximum pour un aide à l'atelier dans la mécanique de précision (DPT n° 780 : Atelier André Kounoudis, à Carouge), de 3300 fr. pour un employé d'atelier ou à la fabrication (DPT n° 613 : Fiedler SA Aiguilles de montres, à Carouge), de 3500 fr. pour un employé d'usine ou un employé au pré-montage (DPT n° 823 : Similor SA Robinetterie, à Carouge), de 2945 fr. minimum et de 3450 fr. maximum pour un employé manutentionnaire ou un contrôleur des invendus (DPT n° 816 : Naville SA Service du personnel, à Carouge). S'ajoutaient la part du 13ème salaire ou de la gratification annuelle.
Calculé sur la base des cinq DPT précitées, le revenu
d'invalide ainsi déterminé - l'intimée parle d'un «salaire moyen» - est de 3475 fr. par mois, montant qui peut paraître élevé.
bb) D'un autre côté, si l'on évalue le revenu d'invalide sur la base des statistiques salariales, le salaire mensuel brut (valeur centrale) pour des activités simples et répétitives du secteur privé, toutes branches économiques confondues, était de 4294 fr. en 1996. Indépendamment de l'augmentation des salaires nominaux intervenue entre 1996 et 1999 (cf. Annuaire statistique de la Suisse 1999 p. 123 et 2000 p. 122), un salaire mensuel hypothétique de 4294 fr. représente, compte tenu du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de 40 heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises (41,9 heures en 1997; La Vie économique 2000/2, annexe p. 27, Tabelle B9.2), un revenu d'invalide de 53 976 fr. par année (4294 fr. x 12 x 41,9 : 40).
Or, même si, compte tenu de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier,
l'on procède à un abattement de 20 %, il en résulte encore un revenu d'invalide de 43 180 fr. (53 976 fr. x 80 %), soit de 3598 fr. par mois.
cc) La comparaison avec un revenu réalisable sans
invalidité de 5000 fr. (cf. supra consid. 4c) ne change donc rien à l'incapacité de gain, qui demeure de 30 %.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal administratif de la République et canton de
Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 8 février 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :