Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich erhob am 26. Mai 2009 beim Bezirksgericht Zürich Anklage gegen X._ wegen qualifizierten Drogendelikten. Sie beantragt die Ausfällung einer Freiheitsstrafe von 7 1⁄2 Jahren. Am 21. Juni 2009 stellte der in Sicherheitshaft befindliche Angeklagte ein Gesuch um Bewilligung des vorzeitigen Strafantrittes, welches die Haftrichterin des Bezirksgerichtes Zürich mit Verfügung vom 25. Juni 2009 abwies.
B. Gegen den haftrichterlichen Entscheid vom 25. Juni 2009 gelangte X._ mit Beschwerde vom 9. Juli 2009 an das Bundesgericht. Er beantragt die Gewährung des vorzeitigen Strafantrittes.
Die Staatsanwaltschaft liess sich am 31. August 2009 vernehmen, während die Haftrichterin auf eine Stellungnahme ausdrücklich verzichtet hat. Auf eine Replik verzichtete am 7. September 2009 auch der Beschwerdeführer.

Erwägungen:
1. Angefochten ist die Abweisung eines Gesuches um Bewilligung des vorzeitigen Strafantrittes. Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 78 ff. BGG geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Im angefochtenen Entscheid wird Folgendes erwogen: Das Gesetz sehe den vorzeitigen Strafantritt für Angeklagte vor, die ein lückenloses Geständnis abgelegt haben und nur noch auf ihr Urteil bzw. den Strafvollzug warten. Der Beschwerdeführer sei jedoch nur in einem Anklagepunkt geständig, wonach er mit einem Mitbeteiligten Kokain verarbeitet und gestreckt habe. Ansonsten habe er die ihn belastenden Personen in den Konfrontationseinvernahmen der Lüge bezichtigt bzw. von seinem Aussageverweigerungsrecht Gebrauch gemacht. Es sei nach wie vor Kollusionsgefahr gegeben, da nicht ausgeschlosssen werden könne, dass der Beschwerdeführer die ihn belastenden Personen zu seinen Gunsten beeinflussen könnte. Im vorzeitigen Strafvollzug könnten "Aussenkontakte nicht hinreichend kontrolliert werden". Es sei daher nicht auszuschliessen, dass "das Strafverfahren gefährdet würde, insbesondere die unbekannten Drogenlieferanten und weitere Beteiligte gewarnt werden könnten". Die Fortdauer der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft sei auch angesichts der von der Staatsanwaltschaft beantragten Freiheitsstrafe von 7 1⁄2 Jahren verhältnismässig.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, weder das Gesetz, noch die Weisungen der Staatsanwaltschaft für die Untersuchungsführung, noch die einschlägige Literatur sähen als Voraussetzung für den vorzeitigen Strafantritt nach Zürcher Strafprozessrecht die lückenlose Geständigkeit des Angeklagten vor. Er befinde sich seit mehr als einem Jahr in strafprozessualer Haft, nach dem die vorbestehende Untersuchungshaft am 2. Juni 2009 in Sicherheitshaft umgewandelt worden sei. Die Strafuntersuchung und das Anklageverfahren seien in allen Punkten abgeschlossen. Die Untersuchungsbehörde habe alle relevanten Gewährspersonen befragt und mit ihm konfrontiert. Die im angefochtenen Entscheid angesprochene Möglichkeit, dass er, der Beschwerdeführer, im vorzeitigen Strafvollzug Personen beeinflussen könnte, sei theoretischer Natur. Konkrete Anhaltspunkte dafür würden von den kantonalen Behörden nicht genannt. Dass er von seinem prozessualen Recht (teilweise) Gebrauch mache, sich nicht selber zu belasten oder Aussagen zu verweigern, rechtfertige keine Verweigerung des vorzeitigen Strafantrittes. Auch einer möglichen Fluchtgefahr könne im vorzeitigen Strafvollzug ebenso effizient begegnet werden wie durch Sicherheitshaft. Der Zweck des Strafverfahrens werde durch die beantragte Änderung des Haftregimes nicht gefährdet. Die Verweigerung des vorzeitigen Strafantrittes beruhe auf einer willkürlichen Anwendung des kantonalen Strafprozessrechtes. Ausserdem verletze der angefochtene Entscheid die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers sowie die richterliche Begründungspflicht.
4. Nach Zürcher Strafprozessrecht wird der vorzeitige Strafantritt bewilligt, wenn die Anordnung einer unbedingten Strafe zu erwarten ist und der Zweck des Strafverfahrens nicht gefährdet wird (§ 71a Abs. 3 StPO/ZH). Mit dem Eintritt in die Vollzugsanstalt tritt die beschuldigte Person ihre Strafe an; sie untersteht von diesem Zeitpunkt an dem Vollzugsregime, wenn der strafprozessuale Haftzweck dem nicht entgegensteht (vgl. Art. 84 Abs. 2 StGB).
5. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichtes stellt der vorzeitige Strafantritt seiner Natur nach eine strafprozessuale Zwangsmassnahme auf der Schwelle zwischen Strafverfolgung und Strafvollzug dar. Er soll ermöglichen, dass dem Angeschuldigten bereits vor einer rechtskräftigen Urteilsfällung verbesserte Chancen auf Resozialisierung im Rahmen des Strafvollzuges geboten werden können (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Für eine Fortdauer der strafprozessualen Haft in den Modalitäten des vorzeitigen Strafvollzuges müssen weiterhin Haftgründe gegeben sein. Alle strafprozessualen Häftlinge können sich auf die Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV) berufen und gestützt auf Art. 31 Abs. 4 BV jederzeit ein Haftentlassungsgesuch stellen (<ref-ruling> E. 2 S. 275 f.; <ref-ruling> E. 3a-b S. 174 f.; je mit Hinweisen).
Haftbedingungen müssen vor dem verfassungsrechtlichen Anspruch auf persönlichen Freiheit standhalten und verhältnismässig sein (Art. 10 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 1 i.V.m. Art. 36 Abs. 3 BV). Das Haftregime darf nicht strenger ausfallen, als der jeweilige Haftzweck es sachlich erfordert (<ref-ruling> E. I/4c S. 228; <ref-ruling> E. 2d S. 73 f.; je mit Hinweisen). Für den vorzeitigen Strafvollzug ist, auch wenn er in einer Strafanstalt erfolgt, grundsätzlich das Haftregime der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft massgebend. Die für den ordentlichen Strafvollzug geltenden Vollzugserleichterungen können nach Massgabe der Erfordernisse des Verfahrenszweckes und gemäss den Notwendigkeiten, die sich aus dem jeweils bestehenden besonderen Haftgrund (etwa Kollusionsgefahr) ergeben, beschränkt werden (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 278; <ref-ruling> E. I/4c S. 228; <ref-ruling> E. 2d S. 73 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 259 f.; je mit Hinweisen).
6. Dass die Bewilligung des vorzeitigen Strafantrittes nach Zürcher Strafverfahrensrecht zwangsläufig von einem "lückenlosen Geständnis" des Angeklagten abhängig sein sollte, findet im kantonalen Strafprozessgesetz keine Stütze (vgl. Benjamin F. Brägger, Basler Kommentar StGB, Bd. I, 2. Aufl., Basel 2007, Art. 75 N. 16; Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 2004, Rz. 693; derselbe, in: Donatsch/ Schmid, Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 1999, § 36 N. 4-6). Eine solche Voraussetzung wäre denn auch sachlich nur schwer zu rechtfertigen. Sie stünde im Spannungsverhältnis zu fundamentalen Verteidigungsrechten, namentlich dem Recht des Angeschuldigten, sich nicht selbst zu belasten oder die Aussage zu verweigern (§ 11 und § 154 StPO/ZH).
Im vorliegenden Fall erscheint die von den kantonalen Behörden dargelegte Kollusionsgefahr nicht derart ausgeprägt, dass eine Bewilligung des vorzeitigen Strafvollzuges den Haftzweck und die Ziele des Strafverfahrens gefährden würde. Dabei ist namentlich zu berücksichtigen, dass die Strafuntersuchung abgeschlossen ist und die notwendigen Konfrontationen unbestrittenermassen erfolgt sind. Ausserdem hat der Angeklagte ein Teilgeständnis abgelegt und die gerichtliche Hauptverhandlung steht kurz bevor. Der Beschwerdeführer befindet sich seit mehr als einem Jahr im strengen Haftregime der Untersuchungs- und Sicherheitshaft. Die kantonalen Behörden behaupten nicht, dass er als besonders gefährlich oder undiszipliniert einzustufen wäre bzw. dass er Fluchtversuche unternommen hätte. Ebenso wenig werden konkrete Verdunkelungshandlungen oder Kollusionsversuche dargelegt.
Für den vorzeitigen Strafantritt ist grundsätzlich das Haftregime der Untersuchungs- bzw. Sicherheitshaft massgebend (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Auch im vorzeitigen Strafvollzug muss daher ein Mindestmass an Sicherheit, darunter auch eine gewisse Beschränkung und Kontrolle von Aussenkontakten, gewährleistet sein. Eine entsprechende differenzierte Behandlung von strafprozessualen Häftlingen und Gefangenen im ordentlichen Strafvollzug (etwa hinsichtlich Urlaubs- und Besuchsregelung oder Kontrolle des Brief- und Telefonverkehrs usw.) hält vor der Verfassung stand (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 278; <ref-ruling> E. I/4c S. 228; <ref-ruling> E. 2d S. 73 f., E. 3n-q S. 88; <ref-ruling> E. 3c S. 259 f.; je mit Hinweisen). Art. 84 Abs. 2 Satz 1 StGB bestimmt (selbst für den ordentlichen Strafvollzug), dass Aussenkontakte kontrolliert und zum Schutz der Ordnung und Sicherheit der Strafanstalt beschränkt oder untersagt werden können. Zwar wäre eine Überwachung von Besuchen (ohne Wissen der Beteiligten) im ordentlichen Strafvollzug in der Regel nicht zulässig (Art. 84 Abs. 2 Satz 2 StGB). Zur Sicherstellung einer Strafverfolgung behält das Gesetz jedoch "strafprozessuale Massnahmen" ausdrücklich vor (Art. 84 Abs. 2 Satz 3 StGB).
Bei Berücksichtigung sämtlicher Umstände erscheint die Verweigerung des vorzeitigen Strafantrittes im vorliegenden konkreten Fall unverhältnismässig.
7. Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben, und dem Beschwerdeführer ist antragsgemäss der vorzeitige Strafantritt zu bewilligen (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG).
Gerichtskosten sind nicht zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer ist für das Verfahren vor Bundesgericht eine angemessene (pauschale) Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid vom 25. Juni 2009 des Bezirksgerichtes Zürich, Haftrichterin, wird aufgehoben, und dem Beschwerdeführer wird der vorzeitige Strafantritt bewilligt.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich (Kasse des Bezirksgerichtes Zürich) hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu entrichten.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster