Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 7. Juni 2013 des Handelsgerichts des Kantons Zürich, das ein Gesuch der Beschwerdeführerin um vorläufige Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts für eine Forderung von Fr. 79'320.-- (nebst Zins) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass das Handelsgericht erwog, die Eintragung müsse spätestens vier Monate nach Vollendung der Arbeiten erfolgen (<ref-law>), gemäss den eigenen Angaben der Beschwerdeführerin sei einerseits das Datum der letzten Arbeiten der 28. Januar 2013 gewesen und sei anderseits die Baustelle an diesem Datum durch die Beschwerdegegnerin (Bestellerin) geschlossen worden, demzufolge habe die Beschwerdeführerin am Tag der letzten Arbeiten (28. Januar 2013) mit Sicherheit das Ende der Arbeiten erkennen können, die Eintragungsfrist von vier Monaten habe somit an diesem Datum zu laufen begonnen und sei bei Eingang des Eintragungsbegehrens am 6. Juni 2013 bereits abgelaufen gewesen,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Be schwerde gegen einen Entscheid betreffend vorsorgliche Massnahmen richtet, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-law>; Urteil des Bundesgerichts 5A_777/2009 vom 1. Februar 2010, E. 1.3),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass sie erst recht nicht anhand der handelsgerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Handelsgerichts vom 7. Juni 2013 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66Abs. 1 BGG),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Juli 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann