Faits:
Faits:
A. X._, a travaillé en qualité de conseiller en assurances au service d'Allianz Suisse Société d'Assurances. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels par cette compagnie d'assurances.
L'assuré a été victime de deux accidents. Le 22 novembre 2002, l'intéressé a perdu la maîtrise de son scooter, lors d'une manoeuvre d'évitement, et chuté sur la chaussée; le 8 mars 2003, il a fait une chute dans les escaliers. Allianz a pris en charge les suites de ces accidents. Mandaté par cet assureur-accidents, le docteur G._, spécialiste en chirurgie orthopédique, a attesté que l'accident du 22 novembre 2002 avait provoqué des contusions cervicales, lombaires et des membres inférieurs, sans lésion squelettique, tandis que l'événement du 8 mars 2003 avait entraîné des contusions et une entorse de la cheville gauche. Le docteur G._ a précisé que les conséquences de l'accident du 22 novembre 2002 étaient éteintes, son confrère A._, avant la survenance du second accident, ayant d'ailleurs fixé la reprise du travail au 17 mars 2003. Quant à l'événement accidentel du 8 mars 2003, il entraînait une symptomatologie douloureuse modérée qui restait, selon l'expert, compatible avec la profession de conseiller en assurances (rapport du 30 juin 2003). Par ailleurs, X._ a consulté le docteur T._ depuis le 8 août 2003; ce spécialiste en psychiatrie a attesté un état de stress post-traumatique consécutif à l'accident du 22 novembre 2002 (rapport du 9 septembre 2003).
Par décision du 8 octobre 2003, Allianz a mis fin à ses prestations à compter du 17 mars 2003. Saisie d'une opposition de l'assuré, elle a confié un mandat d'expertise psychiatrique au docteur B._. Dans un rapport du 26 février 2004, ce psychiatre a diagnostiqué un trouble anxieux et dépressif mixte, ainsi qu'un syndrome douloureux somatoforme persistant; il a par ailleurs fait état d'exagérations symptomatiques pour des motifs non médicaux, mettant en évidence l'intérêt du recourant à bénéficier de réparations assécurologiques pour des torts et des injustices personnels. L'expert a estimé qu'on pouvait exiger une reprise lente et progressive du travail, débutant à 20 % depuis le 1er avril 2004. Dans un rapport complémentaire du 23 juin 2004, le docteur B._ a fixé la capacité de travail à 50 % à compter du 1er août 2004 et à 100 % depuis le 1er septembre 2004.
Allianz a admis partiellement l'opposition, par décision du 29 juillet 2004. Tout en niant l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident du 22 novembre 2002 et les troubles psychiques de l'assuré, elle a accepté de verser ses prestations jusqu'au 21 mai 2003.
Allianz a admis partiellement l'opposition, par décision du 29 juillet 2004. Tout en niant l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident du 22 novembre 2002 et les troubles psychiques de l'assuré, elle a accepté de verser ses prestations jusqu'au 21 mai 2003.
B. X._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève en concluant à son annulation avec suite de dépens. Il a invité le Tribunal à dire qu'il avait été incapable de travailler en raison de l'accident du 22 novembre 2002, à 100 % jusqu'au 3 octobre 2004, puis à 50 % du 4 au 10 octobre 2004. Par ailleurs, il a requis la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique et l'audition de trois médecins.
Par jugement du 28 septembre 2005, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 28 septembre 2005, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. X._ a interjeté recours de droit administratif contre ce jugement en reprenant les conclusions qu'il avait formées en première instance.
L'intimée a conclu au rejet du recours avec suite de frais et dépens. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le litige porte sur le droit du recourant aux indemnités journalières de l'intimée au-delà du 21 mai 2003.
2. Le litige porte sur le droit du recourant aux indemnités journalières de l'intimée au-delà du 21 mai 2003.
3. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
3. Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables à la solution du litige, si bien qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
4. 4.1 En l'espèce, il ressort clairement de l'expertise du docteur G._ du 30 juin 2003 que le recourant ne présentait plus de suites somatiques invalidantes liées aux deux événements accidentels des 22 novembre 2002 et 8 mars 2003, au jour où le versement des indemnités journalières a pris fin. L'intéressé ne revient d'ailleurs pas sur ce point.
Pour justifier la poursuite du versement des indemnités journalières au-delà du 21 mai 2003, le recourant soutient qu'il souffrait encore à ce moment-là de troubles d'ordre psychique invalidants engendrés par l'accident du 22 novembre 2002, dont l'intimée devrait assumer les suites. A son avis, l'application des principes jurisprudentiels relatifs à la vraisemblance prépondérante aboutit finalement à protéger les assureurs accidents au détriment de l'assurance-maladie. Selon le recourant, l'assureur accidents devrait prendre en charge l'ensemble des atteintes à la santé lorsqu'elles ne sont que partiellement imputables à l'accident, conformément à l'<ref-law>, à moins d'établir que l'atteinte serait survenue même sans l'accident. Il estime que le lien de causalité adéquate entre l'accident et son incapacité de travail aurait dû être examiné à la lumière de ces éléments.
4.2 A la lecture du rapport d'expertise psychiatrique du docteur B._ du 26 février 2004, qui remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d'un tel document (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 352), on peut exclure l'existence d'un état de stress post-traumatique de même que celle d'un trouble de la personnalité. Quant au trouble anxieux et dépressif mixte, dont le recourant exagère fortement l'intensité, l'expert n'atteste pas vraiment qu'il serait lié à l'accident de la circulation.
La question de savoir si les affections psychiques du recourant sont en rapport de causalité naturelle avec l'accident de la circulation du 22 novembre 2002 peut toutefois rester indécise car l'existence d'un rapport de causalité adéquate doit être niée. En effet, la juridiction cantonale, qui a rappelé les critères les plus importants permettant de déterminer si un événement accidentel est propre selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie à entraîner ou à aggraver une incapacité de travail ou de gain d'ordre psychique (cf. <ref-ruling> consid. 4.4.1 pp. 407 - 408 et les références), a constaté à juste titre qu'aucun des critères objectifs posés par la jurisprudence ne revêtait à lui seul une importance décisive dans le cas d'espèce, d'autant qu'on se trouvait en présence d'un accident de gravité moyenne à la limite des accidents de peu de gravité. La Cour de céans n'a rien à ajouter aux considérants du Tribunal cantonal qu'elle fait siens.
Il faut encore préciser que la thèse que défend le recourant (cf. consid. 4.1 in fine, supra) vise en définitive à supprimer la condition de l'existence d'un lien de causalité adéquate (voir ATF 129 précité). Le Tribunal n'entend toutefois pas modifier sa pratique établie de longue date.
4.3 Vu ce qui précède, l'intimée a appliqué correctement le droit fédéral en mettant fin au versement de ses indemnités journalières au 21 mai 2003. Le recours est infondé.
4.3 Vu ce qui précède, l'intimée a appliqué correctement le droit fédéral en mettant fin au versement de ses indemnités journalières au 21 mai 2003. Le recours est infondé.
5. L'intimée, qui obtient gain de cause, a conclu à l'octroi d'une indemnité de dépens. Elle ne saurait toutefois y prétendre, attendu qu'elle agit en qualité d'organisme chargé de tâches de droit public (art. 159 al. 2 OJ in fine; <ref-ruling> consid. 5b, 126 V 150 consid. 4a, 118 V 169 consid. 7 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 20 février 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: