Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Schreiben vom 30. Juni 1999 sowie Ergänzungen vom 16. Juli 1999, 16. März 2000 und 10. Juli 2001 ersuchte der vorsitzende Untersuchungsrichter beim Nationalen Gericht (Nr. 46) für Strafsachen in Buenos Aires, Argentinien, die schweizerischen Behörden - damals das Bundesamt für Polizei (BAP) - um Rechtshilfe. Grundlage der Angelegenheit bildete eine Anzeige der Firmen B._SA und C._SA mit Geschäftssitz in Buenos Aires gegen namentlich noch nicht bekannte, leitende Angestellte der beiden Firmen, denen "Untreue, betrügerische Verwaltung und Betrug" zum Nachteil der beiden Firmen vorgeworfen wurden. Die betreffenden Angestellten hätten Kick-Back-Zahlungen (Schmiergeldzahlungen) als vertrauliche Vergütungen bzw. Sonderprovisionen kassiert, dies für Ankäufe von Produkten der Konzerngruppe D.E._. Die fraglichen Beträge seien jeweils durch die Firma F._AG mit Sitz in Basel auf Konten bei Schweizer Banken bezahlt worden, deren Inhaber Verkaufsagenten der D.E._-Gruppe in Argentinien seien. In diesem Zusammenhang wird die Firma G._SA mit Sitz in Argentinien genannt, deren Präsident A._ bis 1999 als selbständiger Verkaufsagent der D.E._ tätig gewesen sei. Diese über die F._AG Basel bezahlten Provisionen seien jeweils den Anzeigefirmen versteckt belastet worden, so dass diese durch die Kick-Back-Zahlungen unrechtmässig am Vermögen geschädigt worden seien.
Gestützt darauf ersuchte der argentinische Untersuchungsrichter insbesondere um folgende Ermittlungsmassnahmen:
- Abklärung, ob die F._AG Vertriebsgesellschaft der Unternehmen der D.E._-Gruppe ist;
- Mitteilung der Namen der Vertriebsvertreter der Firma D.E._ in Argentinien in den letzten 15 Jahren;
- Abklärung der von der F._AG in den letzten 15 Jahren ausgerichteten Provisionszahlungen an Vertreter der D.E._ in Argentinien auf Schweizer Bankkonten unter Beilage der Konto-Auszüge.
Am 18. Juli 2000 erliess die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt eine Eintretens- und Zwischenverfügung, wonach dem Rechtshilfebegehren grundsätzlich zu entsprechen sei. Allerdings wurde der Zeitraum für die Abklärungen statt der verlangten 15 auf 10 Jahre begrenzt, indem die Zeitspanne zwischen dem 1. Januar 1990 und dem Datum der Eintretensverfügung berücksichtigt werden sollte. In der Folge wurden die Geschäftsräumlichkeiten der F._AG und der bei ihr domizilierten D.E._ AG in Basel durchsucht, relevante Unterlagen erhoben bzw. kopiert und der verantwortliche Geschäftsführer der F._AG als Auskunftsperson befragt.
Mit separaten Zwischenverfügungen vom 16. August und vom 22. September 2000 wurden Anfragen an die Bank H._ gerichtet, welche Kontodokumentationen und Auszüge in Bezug auf verschiedene der Firma G._SA bzw. A._ gehörende Konten betrafen.
Mit Schreiben vom 1. September 2000 meldete sich Advokat lic.iur. Etienne Petitpierre, als Rechtsvertreter A._s. Am 11. September und am 30. November 2000 wurde ihm Akteneinsicht gewährt.
Mit Schreiben vom 20. Juli 2001 wurde zuhanden der Schweizer Rechtshilfebehörden eine Erklärung des Vorsitzenden des nationalen Berufungsgerichts in Straf- und Polizeisachen, Buenos Aires, abgegeben, wonach das Rechtshilfebegehren betreffend die Strafanzeige der Firmen B._SA und C._SA nach wie vor von aktuellem Interesse sei. Insbesondere interessierten Auskünfte über die Konten der argentinischen Verkaufsagenten der D.E._, welche für die Provisionszahlungen der Firma F._AG verwendet worden seien. Nicht in die Rechtshilfe einzubeziehen seien die persönlichen Konten von A._, falls dieser nicht Verkaufsagent der D.E._-Gruppe in Argentinien gewesen sei.
Am 28. Januar 2002 erliess der Erste Staatsanwalt eine Schlussverfügung, die an A._s Zustelladresse bei seinem Vertreter eröffnet wurde. Dabei wurden die rechtshilfeweise getätigten Abklärungen auf den Zeitraum ab 1. Januar 1990 beschränkt. Es wurde angeordnet, die in Ziff. III.2.1 - 2.3 der Schlussverfügung einzeln aufgeführten Dokumente, die Belege über Provisionszahlungen auf Konten argentinischer Vertriebsagenten der D.E._-Gruppe (G._SA, A._), Kontodokumentationen und -auszüge sowie die Aussagen und die Stellungnahme des Geschäftsführers der F._AG seien den argentinischen Behörden zu übermitteln. Sodann wurde verfügt, dass das nunmehr zuständige Bundesamt für Justiz (BJ) in Bezug auf A._ einen Spezialitätsvorbehalt anzubringen habe (Schlussverfügung Ziff. VII.4).
Hiergegen beschwerte sich A._ mit dem Begehren, die ergangenen Verfügungen seien aufzuheben; auf das argentinische Rechtshilfeersuchen sei nicht einzutreten. Zur Begründung führte er im Wesentlichen aus, die argentinischen Behörden hätten keine Anhaltspunkte für einen dringenden Tatverdacht geliefert. Sie hätten auf die von den Firmen B._SA und C._SA erstatteten Anzeigen hin nichts zur Abklärung der behaupteten Straftaten unternommen, so dass das Ersuchen als blosse "fishing expedition" zu qualifizieren sei. Abgesehen davon seien die ergangenen Zwischenverfügungen ihm, dem Rekurrenten, nicht eröffnet worden, weshalb sie als nichtig zu erachten seien. Im Übrigen sei er unbeteiligter Dritter, und die in Frage stehenden Unterlagen seien grundsätzlich nicht geeignet, den Gegenstand des Ersuchens bildenden Sachverhalt zu erhellen.
Mit Entscheid vom 28. Januar 2004 wies die Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat, und entsprechend bestätigte sie die staatsanwaltschaftliche Schlussverfügung.
Mit Entscheid vom 28. Januar 2004 wies die Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat, und entsprechend bestätigte sie die staatsanwaltschaftliche Schlussverfügung.
B. Mit Eingabe vom 12. März 2004 führt A._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht, wobei er beantragt, der am 28. Januar 2004 ergangene, ihm am 13. Februar 2004 zugestellte Entscheid der Rekurskammer und entsprechend die vorangegangenen Verfügungen der Staatsanwaltschaft seien aufzuheben; auf das argentinische Rechtshilfebegehren sei nicht einzutreten. Mit Eingabe vom 14. April 2004 hat er seine Beschwerde unaufgefordert mit Dokumenten ergänzt, die bestätigen sollen, dass die Firma G._SA und nicht er, A._, selber als Agent der "E.D._" (gemeint wohl: D.E._) in Argentinien tätig gewesen sei.
Die Staatsanwaltschaft und das Strafgericht Basel-Stadt haben auf eine Vernehmlassung verzichtet, ebenso das Bundesamt für Justiz, wobei dieses immerhin den Antrag formuliert hat, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Für die Rechtshilfe zwischen der Republik Argentinien und der Schweiz sind in erster Linie die Art. XV ff. des zwischen den beiden Staaten im Jahre 1906 abgeschlossenen Auslieferungsvertrages (AV) massgebend, der für Argentinien am 1. Januar 1912 und für die Schweiz am 9. Januar 1912 in Kraft getreten ist (SR 0.353.915.4). Wenn in einem Strafverfahren wegen eines in Art. II AV erwähnten Deliktes eine der beiden Regierungen die Einvernahme von Zeugen, die im andern Staate wohnhaft sind, oder die Vornahme irgendwelcher anderer Untersuchungshandlungen für notwendig erachtet, so ist zu diesem Zwecke auf dem diplomatischen Weg ein Ersuchen zu stellen, und es soll diesem gemäss den Gesetzen des ersuchten Staates beförderlichst Folge gegeben werden (Art. 15 Abs. 1 AV).
Soweit staatsvertraglich bestimmte Fragen nicht geregelt werden, gelangt das Landesrecht zur Anwendung, namentlich das Bundesgesetz vom 20. März 1981 über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG, SR 351.1) und die dazu gehörende Verordnung vom 24. Februar 1982 (IRSV, SR 351.11).
1.2 Beim angefochtenen, am 28. Januar 2004 ergangenen Entscheid der Rekurskammer des Strafgerichts Basel-Stadt handelt es sich um die Verfügung einer letztinstanzlichen kantonalen Behörde, welche das Rechtshilfeverfahren abschliesst. Eine solche Verfügung unterliegt zusammen mit vorangehenden Zwischenverfügungen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht (<ref-law>). Soweit sich die Beschwerde dagegen richtet, ist somit darauf einzutreten.
1.3 Soweit die streitigen Rechtshilfemassnahmen dem Beschwerdeführer zuzuschreibende Bankkonten betreffen, richten sie sich persönlich und direkt gegen ihn. Insoweit hat er daher ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des vorinstanzlichen Entscheides. Entsprechend ist seine Beschwerdebefugnis insofern zu bejahen (<ref-law>).
Nicht legitimiert ist der Beschwerdeführer allerdings, soweit er mit seiner Beschwerde nicht nur eigene Interessen bzw. solche von Drittpersonen oder Firmen wahrnehmen will bzw. soweit sich seine Rügen auf sie und die sie betreffenden Konten beziehen. Insoweit ist daher auf die Beschwerde nicht einzutreten (vgl. etwa <ref-ruling> ff., 105 Ib 429 E. 7a).
Auf die im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist somit - vorbehältlich der genannten Einschränkungen - einzutreten. Mit Blick auf die nachfolgenden Ausführungen kann dabei offen bleiben, ob die vom Beschwerdeführer erst am 14. April 2004 unaufgefordert zu den Akten gegebenen Dokumente noch als rechtzeitig eingereicht zu erachten sind.
1.4 Zulässige Beschwerdegründe sind die Verletzung von Bundesrecht (damit auch Verfassungs- und Staatsvertragsrecht), einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens (Art. 104 lit. a OG). Die Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes durch das Strafgericht Basel-Stadt kann nur auf die Frage der offensichtlichen Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit bzw. auf Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen hin geprüft werden (Art. 104 lit. b in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 OG und <ref-law>). Ganz allgemein ist aber in Rechtshilfesachen vom Sachverhalt auszugehen, wie er im Rechtshilfebegehren und in dessen allfälligen Ergänzungen und Beilagen geschildert wird, es sei denn, diese Darstellung sei offenkundig mangelhaft (<ref-ruling> ff., 123 II 134 E. 6d/dd, 122 II 422 E. 3c, 118 Ib 111 E. 5b, 117 Ib 64 E. 5c, 115 Ib 68 E. 3b/bb).
1.5 Das Bundesgericht prüft die bei ihm erhobenen Rügen grundsätzlich mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1d, 122 II 373 E. 1c, 121 II 39 E. 2, mit Hinweisen); es ist aber nicht verpflichtet, nach weiteren der Rechtshilfe allenfalls entgegenstehenden Gründen zu forschen, die aus der Beschwerde nicht hervorgehen (<ref-ruling> E. 2d S. 372, 122 II 367 E. 2).
1.5 Das Bundesgericht prüft die bei ihm erhobenen Rügen grundsätzlich mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1d, 122 II 373 E. 1c, 121 II 39 E. 2, mit Hinweisen); es ist aber nicht verpflichtet, nach weiteren der Rechtshilfe allenfalls entgegenstehenden Gründen zu forschen, die aus der Beschwerde nicht hervorgehen (<ref-ruling> E. 2d S. 372, 122 II 367 E. 2).
2. Zunächst beklagt sich der Beschwerdeführer - teilweise wie schon vor dem Strafgericht - über verschiedene Verfahrensrechtsverletzungen.
2.1 Der Beschwerdeführer rügt, der kantonale Rechtsmittelweg sei ihm auf unzulässige Weise verkürzt worden. Insbesondere beanstandet er, dass die Schlussverfügung nicht vom an sich verfahrensleitenden Staatsanwalt, sondern vom Ersten Staatsanwalt erlassen worden sei. Dadurch sei ihm die Möglichkeit genommen worden, die Schlussverfügung im Einspracheverfahren vom Ersten Staatsanwalt überprüfen zu lassen, bevor dann die Rekursmöglichkeit an die Rekurskammer des Strafgerichts offen gestanden hätte.
Das kantonale Rechtsmittelverfahren bestimmt sich nach dem kantonalen Recht, im vorliegenden Fall somit dem Grundsatze nach gemäss §§ 166 und 167 StPO/BS. Dabei ist aber namentlich auch in Rechtshilfefällen die Amtsordnung der Staatsanwaltschaft von gewisser Bedeutung. Demnach bleibt es dem Ersten Staatsanwalt in Ermittlungs- wie auch in Rechtshilfeverfahren unbenommen, die Verfahrensleitung selbst zu übernehmen (§§ 7 und 8 der Amtsordnung). Verhält es sich so, dass dementsprechend - wie im vorliegenden Fall - direkt der Erste Staatsanwalt in einer Rechtshilfesache die Schlussverfügung erlässt, so entfällt das staatsanwaltschaftliche Einspracheverfahren und steht folglich innerkantonal einzig das Rechtsmittel der Beschwerde an die Rekurskammer des Strafgerichts offen. Es braucht also auch im Kanton Basel-Stadt nicht in jedem Fall zu einem zweistufigen kantonalen Rechtsmittelzug zu kommen, wie er Gegenstand eines früheren bundesgerichtlichen Entscheids bildete (Urteil 1A.12/2001 vom 14. März 2001).
Dieser Verfahrensweg, wie er im vorliegenden Fall eingeschlagen wurde, ist durch die genannte kantonale Regelung nicht ausgeschlossen. Inwiefern er verfassungsrechtlich zu beanstanden sein soll, wird nicht dargelegt und ist auch sonst wie nicht ersichtlich. Und im Lichte der IRSG-Revision vom 4. Oktober 1996, welche namentlich auch die Straffung des Rechtshilfeverfahrens betraf, ist er geradezu geboten (vgl. das soeben genannte Urteil, mit weiteren Hinweisen). Mit der Möglichkeit, den Entscheid der kantonalen Rechtsmittelinstanz noch mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht weiterzuziehen, ergibt sich im Bereich der internationalen Rechtshilfe von Bundesrechts wegen ein hinreichender Rechtsschutz.
Die Beschwerde erweist sich somit insoweit als unbegründet.
2.2 Im Weiteren macht der Beschwerdeführer geltend, dass die ergangenen staatsanwaltschaftlichen Verfügungen wegen Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör nichtig seien, nachdem ihm die Eintretens- und die Zwischenverfügungen nicht separat eröffnet worden seien.
Was zunächst die Eintretens- und Zwischenverfügung vom 18. Juli 2000 sowie die Zwischenverfügung vom 16. August 2000 anbelangt, ist mit den kantonalen Instanzen festzustellen, dass der Beschwerdeführer damals noch kein Zustelldomizil in der Schweiz besass, weshalb für die Behörden insoweit keine Zustellpflicht bestand (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
Erst die vom 22. September 2000 datierte Verfügung betreffend zusätzliche Kontodokumentationen und -auszüge wurde zu einem Zeitpunkt erlassen, als der Beschwerdeführer ein Zustelldomizil in der Schweiz angemeldet hatte. Diese Verfügung hätte ihm daher an sich zugestellt werden sollen, was indes bedauerlicherweise unterblieb. Dem Rechtsvertreter wurde indes in der Folge Akteneinsicht gewährt, womit er auch Kenntnis von der fraglichen Zwischenverfügung erhielt, und sodann wurde ihm die Schlussverfügung vom 28. Januar 2002 korrekt eröffnet. Damit ergibt sich, dass dem Beschwerdeführer insofern kein Rechtsnachteil entstand, zumal eine separate Beschwerde gegen die Zwischenverfügung vom 22. September 2000 gar nicht zulässig gewesen wäre, weil ihm dadurch kein nicht wieder gutzumachender Nachteil erwuchs (vgl. <ref-law>), wie die kantonalen Instanzen zu Recht ausgeführt haben. Anfechtbar war somit von vornherein nur die Schlussverfügung und mit dieser zusammen ebenfalls die fragliche Zwischenverfügung (s. zum Ganzen auch Urteil 1A.235/2002 vom 13. März 2003).
Auch insoweit erweist sich die Beschwerde somit als unbegründet.
2.3 Der Beschwerdeführer erblickt sodann insofern eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>, Art. 6 EMRK), als ihm die zuhanden der Rekurskammer erstattete Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren nie zugestellt worden sei; entsprechend habe er keine Möglichkeit gehabt, auf die staatsanwaltschaftlichen Argumente hin, die vom Strafgericht einseitig übernommen worden seien, zu replizieren.
Zwar geht die Rüge fehl, soweit Art. 6 EMRK angerufen wird, handelt es sich doch beim Rechtshilfeverfahren um ein Verwaltungsverfahren, auf das die Bestimmung keine Anwendung findet (s. etwa <ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen, vgl. auch <ref-ruling> E. 4, Urteile 1A.118/1998 vom 15. Oktober 1998 und 1A.130/1995 vom 4. September 1995). Indes wäre die Vorinstanz, die im Hinblick auf ihren Entscheid offenbar auch auf die von der Staatsanwaltschaft im Rekursverfahren erstattete Vernehmlassung abstellte, bereits im Lichte von <ref-law> gehalten gewesen, dem Beschwerdeführer hierzu noch vor der Entscheidfällung eine Replikmöglichkeit einzuräumen (s. Urteil 5P.446/2003 mit Hinweisen).
Allerdings ist dann dem Beschwerdeführer bzw. seinem Rechtsvertreter im Nachhinein wiederholt Akteneinsicht gewährt worden. Nachdem ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die Möglichkeit offen stand, den sich aus seiner Sicht ergebenden Rechtsstandpunkt umfassend vorzutragen, ist ein Mangel der genannten Art unter den gegebenen Umständen als geheilt zu erachten (vgl. etwa BGE 118 Ib E. 4 und 117 Ib 64 E. 4, mit Hinweisen, s. auch <ref-ruling> E. 6, 116 Ia 95 E. 2, ferner Urteile 1A.215/2000 vom 16. Oktober 2000 E. 2b, 1A.158/1998 vom 9. Oktober 1998 E. 3, 1A.95/1992 vom 8. September 1992 E. 2b), zumal das Bundesgericht - wie zuvor die Rekurskammer - das Vorliegen der Rechtshilfevoraussetzungen frei zu prüfen hat (oben E. 1.5). Daher rechtfertigt es sich nicht, die Vorinstanz ihr Rekursverfahren bloss wegen des erwähnten Mangels wiederholen zu lassen.
Im Übrigen sind die gegen die Rechtshilfeleistung gerichteten Rügen des Beschwerdeführers liquid, wie ihrer Beurteilung im vorliegenden Verfahren auch im Lichte von <ref-law> nichts entgegen steht.
2.4 Aus nicht ersichtlichen Gründen hat sich das Rechtshilfeverfahren vor den zuständigen Behörden des Kantons Basel-Stadt sehr in die Länge gezogen. Erst auf - am 23. Januar 2004 erfolgte - Anfrage des Bundesamts hin hat sich die Rekurskammer am 28. Januar 2004 zu einem Entscheid veranlasst gesehen, nachdem die staatsanwaltschaftliche Schlussverfügung bereits am 28. Januar 2002 ergangen war und das Rechtshilfeverfahren schon bis zu diesem Zeitpunkt mehr als zwei Jahre gedauert hatte. Diese nicht plausible Verschleppung des Verfahrens mag zwar bedauerlich anmuten und den IRSG-Zielen widersprechen. Sie kann indes in keiner Weise den ersuchenden argentinischen Behörden angelastet werden, welche inzwischen ihr nach wie vor bestehendes Interesse an den verlangten Auskünften bestätigt haben, um die Gegenstand ihres Ersuchens bildenden Straftaten weiter abklären zu können. Und entgegen seiner Auffassung vermag der Beschwerdeführer aus dieser Verfahrensdauer nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, zumal er dadurch höchstens Vorteile, jedenfalls aber keinen Rechtsnachteil zu gewärtigen hat.
Die Beschwerde ist auch insofern unbegründet.
Die Beschwerde ist auch insofern unbegründet.
3. Auch in materieller Hinsicht bestätigt der Beschwerdeführer im Wesentlichen die bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragenen Rügen, wonach dem argentinischen Begehren wegen fehlender Rechtshilfevoraussetzungen nicht zu entsprechen sei.
3.1 Im Einzelnen rügt er wie im Beschwerdeverfahren vor dem Strafgericht,
- -:-
- er habe mit der ganzen Angelegenheit nichts zu tun, zumal keine Rede davon sein könne, dass er selber als Verkaufsagent aufgetreten sei, was zur Folge habe, dass schon aus diesem Grund im Sinne des argentinischen Ersuchens keine Rechtshilfe geleistet werden dürfe;
- die ersuchenden Behörden hätten es sodann unterlassen, den Tatverdacht begründende Beweise zu liefern, dies, weil es sich bei ihrem Begehren offensichtlich bloss um eine unzulässige "fishing expedition" handle;
- der Rechtshilfeleistung stehe insbesondere auch der Umstand entgegen, dass die im Ersuchen vorgegebenen Straftaten inzwischen längst verjährt seien;
- im Weiteren bestehe die Gefahr, dass die beschlagnahmten Dokumente im ersuchenden Staat zu fiskalischen Zwecken missbraucht werden könnten.
- im Weiteren bestehe die Gefahr, dass die beschlagnahmten Dokumente im ersuchenden Staat zu fiskalischen Zwecken missbraucht werden könnten.
3.2 3.2.1 Das Strafgericht hat die Voraussetzungen zur Leistung der von den argentinischen Behörden anbegehrten Rechtshilfe im Lichte der massgebenden Rechtsprechung als erfüllt erachtet. Es hat ausführlich erwogen, aus welchen Gründen die verlangten und von der Vollzugsbehörde bewilligten Vorkehren - Auskunftserteilung bzw. Herausgabe der erhobenen Unterlagen in Bezug auf die in Frage stehenden Geschäftsbeziehungen - verhältnismässig und somit nicht zu beanstanden sind. Dabei hat es sich richtigerweise von den Ausführungen im Rechtshilfebegehren und dessen Ergänzungen bzw. Beilagen leiten lassen. Inwiefern die dortige Sachverhaltsdarstellung offensichtlich mangelhaft im Sinne der Rechtsprechung bzw. weshalb der angefochtene Strafgerichtsentscheid fehlerhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG sein soll, wird nicht dargetan und ist auch sonst wie nicht ersichtlich. Davon, die Vorinstanz habe den Zweck des Begehrens falsch wiedergegeben oder sonst wie verkannt, kann nicht die Rede sein.
Insbesondere ist das Strafgericht auch zu Recht davon ausgegangen, dass die ersuchende Behörde im Rechtshilfeverfahren nicht bereits zum Beweis des Gegenstands ihres Ersuchens bildenden Straftat(en) verpflichtet ist (s. <ref-ruling> E. 2c S. 371). Ob jemand bzw. wer im Einzelnen straffällig geworden ist, ist ausschliesslich im ausländischen Strafverfahren zu prüfen. Die Darstellung des Sachverhaltes im Rechtshilfebegehren muss lediglich ausreichen, um den schweizerischen Behörden ein Urteil darüber zu erlauben, ob die in Frage stehenden Handlungen auch nach schweizerischem Recht strafbar wären, ob keine Delikte (namentlich politische, fiskalische oder militärische Delikte) vorliegen, für die nach den massgebenden Bestimmungen die Rechtshilfe nicht gewährt wird, und ob der Grundsatz der Verhältnismässigkeit gewahrt wird. Über das Bestehen der von der ersuchenden Behörde geschilderten Tatsachenfeststellungen hat sich somit das Bundesgericht nicht weiter auszusprechen, zumal der Beschwerdeführer nicht geltend gemacht hat, das vorliegende Rechtshilfebegehren vermöge den massgebenden Formvorschriften nicht zu genügen, und nachdem er auch nicht offensichtliche inhaltliche Mängel des Begehrens aufgezeigt hat, welche geeignet wären, dieses sofort zu entkräften. Der von der Rechtsprechung in Bezug auf die Begründung eines Rechtshilfebegehrens bzw. den Nachweis hinreichender Verdachtsgründe verlangte strengere Massstab, von dem der Beschwerdeführer auszugehen scheint, gilt einzig für die Rechtshilfe bei Abgabebetrug (<ref-law>; s. dazu etwa <ref-ruling> E. 5b S. 257, 115 Ib 68 ff. E. 3b/bb S. 78, mit weiteren Hinweisen). Dieser Tatbestand steht indes hier nicht zur Diskussion.
Der Beschwerdeführer wirft namentlich auch Tat- und Schuldfragen auf, welche indes nicht durch den Rechtshilferichter, sondern durch den ausländischen Sachrichter zu prüfen sind, dem auch die Beweiswürdigung obliegt (s. etwa <ref-ruling> E. 2b S. 281, 117 Ib 64 E. 5c S. 88). Insbesondere ist dabei der Einwand nicht stichhaltig, er, der Beschwerdeführer, sei entgegen der Auffassung der Vorinstanz keineswegs als Verkaufsagent aufgetreten, weshalb auf ihn bezogen im Sinne der argentinischen Ausführungen keine Rechtshilfe zu leisten sei. Zutreffend ist, dass die ersuchende Behörde ihr Begehren sinngemäss dahin gehend formuliert hat, die persönlichen Konten des Beschwerdeführers seien (nur) dann in die Rechtshilfe einzubeziehen, falls dieser Verkaufsagent der D.E._-Gruppe in Argentinien gewesen sei. Sodann mag im Sinne der Vorbringen des Beschwerdeführers zutreffen, dass die G._SA Agentin von D.E._ in Argentinien gewesen sei. Dabei haben aber die Basler Vollzugsbehörden bzw. das Strafgericht gestützt auf die Akten berücksichtigt, dass es sich beim Beschwerdeführer um den Direktor und Mehrheits-, evtl. Alleinaktionär der G._SA handelt(e) und dass Provisionszahlungen der untersuchten Art damit nicht bloss an diese - laut Aktenlage offenbar von ihm beherrschte und vorgeschobene - Firma, sondern auch an ihn selber flossen. Inwiefern diese Feststellung offensichtlich mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG sein soll, wird nicht belegt und ist auch sonst wie nicht ersichtlich. Der genannte Einwand grenzt unter den gegebenen Umständen an Mutwilligkeit (s. Art. 36a Abs. 2 OG). Nach dem Gesagten lässt sich nicht in Abrede stellen, dass auch der Beschwerdeführer bzw. seine in Frage stehenden Konten in den Gegenstand des Rechtshilfebegehrens bildenden Sachverhalt verwickelt sind oder zumindest sein könnten, weshalb die verlangte Auskunftserteilung auch darauf bezogen zu bewilligen ist.
3.2.2 Unerheblich ist sodann der Hinweis des Beschwerdeführers auf die nach argentinischem Recht angeblich nur sechs Jahre betragende Verjährungsfrist der in Frage stehenden Delikte. Wie die Vorinstanz ebenfalls zutreffend ausgeführt hat, gilt die Einrede der Verjährung gemäss <ref-law> nur für das schweizerische Recht (unter Vorbehalt anderslautender staatsvertraglicher Regelungen, die jedoch im schweizerisch-argentinischen Übereinkommen nicht enthalten sind). Bei den Gegenstand des Rechtshilfeersuchens bildenden Delikten (Betrug etc.) ist die Verjährung nach schweizerischem Recht - bei einer 15-jährigen absoluten Verjährungsfrist - klarerweise noch nicht eingetreten, wie im angefochtenen Entscheid ebenfalls richtig erwogen worden ist, weshalb auch ein Verweigerungsgrund von <ref-law> nicht vorliegt. Der Beschwerdeführer verkennt, dass nicht der Rechtshilferichter des ersuchten Staates, sondern der Sachrichter des ersuchenden Staates dafür zuständig ist, über das Vorliegen von Sachurteilsvoraussetzungen nach dem Recht des ersuchenden Staates zu befinden (<ref-ruling> E. 3, s. auch Urteil 1A.192/1999 vom 7. Januar 2000).
3.2.3 Auch ist das Strafgericht im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung richtigerweise zum Schluss gelangt, dass die angeordnete Auskunftserteilung und Herausgabe von Unterlagen in Bezug auf das Verhältnismässigkeitsprinzip nicht verletzt bzw. dass unter den gegebenen Umständen von einem Fall unzulässiger Beweisausforschung (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 6b S. 73 mit Hinweisen) nicht die Rede sei.
Es kann in diesem Zusammenhang im Übrigen auf die dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegenden Erwägungen verwiesen werden.
3.2.4 Schliesslich ist die Behauptung durch nichts belegt, das Rechtshilfebegehren sei rechtsmissbräuchlich und lasse befürchten, dass die rechtshilfeweise zu erstattenden Auskünfte für die Verfolgung nicht rechtshilfefähiger Delikte verwendet oder aus fiskalischen Gründen verlangt würden. Wie ausgeführt, haben die Vollzugsbehörden bereits vorgesehen, der Vollzugsverfügung den in einem Fall wie dem vorliegenden üblichen Spezialitätsvorbehalt beizufügen (vgl. in diesem Zusammenhang etwa <ref-ruling> ff., mit Hinweisen, 125 II 258 ff.). Die Einhaltung des Spezialitätsgrundsatzes durch Staaten, die mit der Schweiz durch ein Rechtshilfeübereinkommen verbunden sind, wird nach dem völkerrechtlichen Vertrauensprinzip als selbstverständlich vorausgesetzt, ohne dass die Einholung einer ausdrücklichen Zusicherung notwendig wäre (<ref-ruling> E. 8 S. 377 mit Hinweis, 110 Ib 392 ff.). Anhaltspunkte dafür, dass die argentinischen Untersuchungsbehörden den Spezialitätsgrundsatz missachten sollten, sind jedenfalls zum heutigen Zeitpunkt nicht ersichtlich. Unter diesen Umständen besteht kein Anlass, im vorliegenden Fall vom üblichen Vorgehen abzuweichen, wonach der entsprechende Vorbehalt der Rechtshilfebewilligung beigefügt und hernach durchgesetzt wird.
3.2.5 Was der Beschwerdeführer im Übrigen in einlässlicher Würdigung der Vorgehensweise der in den untersuchten Sachverhalt verwickelten Firmen in deren Interesse geltend machen will, fällt - wie ausgeführt - nicht in seinen Legitimationsbereich. Hierauf ist nicht weiter einzutreten (s. oben E. 1.3).
3.2.5 Was der Beschwerdeführer im Übrigen in einlässlicher Würdigung der Vorgehensweise der in den untersuchten Sachverhalt verwickelten Firmen in deren Interesse geltend machen will, fällt - wie ausgeführt - nicht in seinen Legitimationsbereich. Hierauf ist nicht weiter einzutreten (s. oben E. 1.3).
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde als unbegründet abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Strafgericht Basel-Stadt, Rekurskammer, sowie dem Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, Sektion Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Mai 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: