Faits:
A.
X._ SA a été inscrite au registre du commerce le 12 novembre 2003 avec pour but social l'exercice de toutes activités de nettoyage et d'entretien. R._ a été directeur de la société avec signature individuelle dès le 18 décembre suivant, puis administrateur directeur à compter du 13 juin 2006. A partir du 18 décembre 2003, P._ a été titulaire de la signature individuelle.
Entre 2005 et 2007, la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes FER CIAM 106.1 (ci-après: la caisse), auprès de laquelle X._ était affiliée, a introduit à plusieurs reprises des poursuites à l'encontre de celle-ci, relatives au non-paiement de cotisations. Les 6 juin et 13 octobre 2008, elle s'est vu délivrer des actes de défaut de biens.
Le 3 juin 2009, X._ a été déclarée en faillite. Le lendemain, un nouvel acte de défaut de biens a été délivré à la caisse. La suspension de la liquidation de la faillite a été prononcée par le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève le 6 août 2009 et le 12 de ce mois, la caisse a produit une créance totale de 199'242 fr. 20. La faillite a été clôturée par défaut d'actifs le 1er octobre 2009 et la société a été radiée du registre du commerce le 12 janvier 2010.
Le 9 mars 2010, la caisse a notifié à chacun des prénommés une décision en réparation du dommage; celle-ci portait sur la somme de 182'272 fr. 20, correspondant à des cotisations impayées pour la période comprise entre août 2006 et décembre 2007. Elle a confirmé sa position par décisions sur opposition du 26 avril 2012.
B.
R._ et P._ ont porté ces décisions devant la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales. En cours d'instance, ils ont produit différentes pièces obtenues de l'Office des poursuites de la République et canton de Genève (ci-après: l'office des poursuites). La Cour de justice a convoqué les parties à une audience puis a requis du substitut de l'office des poursuites des précisions relatives aux documents fournis; celui-ci s'est exécuté par courrier du 12 mars 2013. Après avoir joint les causes, la juridiction cantonale a rejeté les recours par jugement du 30 avril 2013.
C.
R._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à l'annulation de la décision sur opposition du 26 avril 2012, éventuellement au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouveau jugement au sens des considérants.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Il n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
Le litige porte sur la responsabilité du recourant, au sens de l'<ref-law>, dans le préjudice subi par l'intimée en raison du non-paiement par X._ de cotisations sociales dues pour la période comprise entre août 2006 et décembre 2007. Le jugement entrepris expose de manière complète la disposition légale précitée et la jurisprudence y relative, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. Selon les premiers juges, le recourant, en qualité d'administrateur directeur, a été pendant la période déterminante un organe responsable de X._, au sens de l'<ref-law>. En dépit des paiements effectués par la société auprès de l'office des poursuites, les cotisations sociales encore dues après la faillite, pour la période comprise entre août 2006 et décembre 2007, se chiffraient à 182'271 fr. 20. L'allégation du recourant selon laquelle ce montant était erroné, étant donné qu'une partie des sommes versées par X._ auprès de l'office en faveur de l'intimée aurait été dirigée vers d'autres créanciers, devait être rejetée sur la base des renseignements fournis par le substitut de l'office des poursuites. Il n'y avait donc pas lieu d'ordonner la production, requise par l'intéressé, de l'intégralité du dossier de l'office des poursuites concernant la société ou des parties de ce dossier relatives aux échanges épistolaires et aux avis de crédits/débits. A raison, le recourant ne prétendait pas avoir pris toutes les mesures qui s'imposaient pour limiter le dommage subi par l'intimée; son comportement relevait d'une négligence grave et se trouvait en relation de causalité naturelle et adéquate avec celui-ci, si bien que sa responsabilité était engagée.
3.2. En tant que le grief est développé et motivé de manière conforme aux exigences du droit fédéral (<ref-law>), le recourant reproche à l'instance cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu. Le substitut de l'office des poursuites n'aurait répondu que partiellement et de manière imprécise aux questions qui lui avaient été posées par l'instance cantonale. Les premiers juges auraient dès lors dû donner suite à sa requête tendant à la mise en oeuvre d'une instruction complémentaire. En rejetant celle-ci, ils l'auraient privé de la possibilité de démontrer qu'une partie des sommes payées à l'office au profit de l'intimée, lesquelles dépassaient 180'000 fr., avait été versée partiellement à d'autres créanciers et que dès lors le montant de la créance dont faisait état la caisse à son encontre n'était pas établi, respectivement qu'il n'existait pas de lien de causalité entre son comportement et le dommage subi par celle-ci.
4.
4.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, ainsi que le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Le droit d'être entendu ne s'oppose cependant pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui permettent de se forger une conviction et que, procédant d'une façon non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient plus l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 236; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148).
4.2. Le 5 septembre 2012, l'office des poursuites a transmis au recourant plusieurs relevés informatiques constituant le résumé des poursuites dans lesquelles il avait versé à l'intimée des montants dans le dossier de la société. Après en avoir pris connaissance, l'instance cantonale a posé au substitut dudit office, par lettre du 21 février 2013, les questions suivantes:
« (1) Lors des versements effectués par X._ SA à l'Office des poursuites, la société a-t-elle mentionné le créancier auquel le montant versé était destiné ?
(2) Si X._ SA a mentionné, lors de ses versements, la Caisse AVS ou un numéro d'une poursuite intentée par ladite caisse, est-il possible que le montant versé n'ait pas entièrement été attribué à la Caisse ?
(3) Les relevés informatiques joints en annexe mentionnent, à plusieurs reprises [...] « répartition dans la poursuite ». Ce[tte] [...] mention signifie-t-elle que l'Office des poursuites aurait attribué à un autre créancier que la caisse une partie de la somme versée par le débiteur et uniquement destinée à une poursuite intentée par la caisse ? »
Dans son courrier du 12 mars 2013, le substitut de l'office des poursuites a répondu que la société avait effectué dix versements à l'office et il a mentionné pour chacun d'eux la date (comprise entre le 2 décembre 2005 et le 7 septembre 2007), le montant ainsi que le numéro de la poursuite correspondants; dans quatre cas, les versements avaient été effectués en faveur d'un créancier expressément désigné ("créancier TVA"), alors que les six autres étaient destinés à être imputés sur le compte débiteur. Le fonctionnaire précité a encore indiqué: "La société X._ SA n'a jamais payé directement une poursuite intentée par la Caisse AVS". Enfin, il a précisé que la mention "répartition dans la poursuite" signifiait que le montant indiqué avait été transféré du compte débiteur vers la poursuite (répartition).
Quoi qu'en dise le recourant, ces indications détaillées - dont l'instance cantonale n'avait pas de raisons de remettre en cause l'exactitude - constituent une réponse complète et pleinement satisfaisante aux questions posées par les premiers juges. En particulier, il ressort très clairement de ces informations qu'aucun versement effectué par la société auprès de l'office des poursuites ne l'a été spécifiquement au profit de l'intimée. Le recourant, qui affirme le contraire, se contente à l'appui de cette assertion de mentionner des documents qu'il a transmis à l'intimée au stade de la procédure d'opposition à la décision du 9 mars 2010, sans toutefois chercher à démontrer leur pertinence dans le cadre du présent litige. Il n'établit donc pas au moyen d'une argumentation précise et étayée en quoi les premiers juges auraient agi de manière insoutenable en se prononçant sans avoir mis en oeuvre les mesures d'instruction complémentaires qu'il avait requises.
5.
Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). En qualité d'organisation chargée de tâches de droit public, la caisse intimée ne peut pas prétendre des dépens même si elle obtient gain de cause (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 7 p. 351; <ref-ruling> consid. 4a p. 150). Le présent arrêt rend sans objet la demande d'effet suspensif déposée par le recourant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Bouverat