A.- a) X._, née en 1930, était propriétaire d'une maison à Cartigny, qu'elle a vendue à A._ selon acte authentique du 21 juillet 1993 pour le prix de 600 000 fr., payable à concurrence de 300 000 fr. par la reprise d'une cédule hypothécaire au porteur de ce montant et par le versement de 3000 fr. par mois, la première fois le 31 juillet 1993, avec comme garantie une hypothèque légale en second rang de 300 000 fr. qui devait être radiée au décès de la venderesse. Le projet d'acte notarié mentionnait que la seconde somme de 300 000 fr. était payable par une rente viagère mensuelle de 3000 fr. par mois. L'acte authentique ne fait cependant pas mention de cette rente viagère. L'inscription au Registre foncier de la vente a eu lieu le 15 octobre 1993. A._ y est toujours inscrite comme propriétaire de la parcelle.
X._ est décédée le 13 novembre 1993.
A._ lui avait payé à cette date quatre mensualités de 3000 fr. L'hypothèque a été radiée le 27 février 1995, suite à un arrêt du Tribunal fédéral rendu le 23 février 1995.
b) X._ avait pour héritier son oncle Y._. Le 14 février 1995, l'administrateur d'office de sa succession a fait notifier à A._ un commandement de payer 288 000 fr. à titre de solde du prix de vente de la parcelle. Opposition a été faite. Le 27 septembre 1995, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé la mainlevée provisoire. Le 30 octobre 1995, A._ a agi en libération de dette contre Y._. Elle a plaidé que la vente avait été payée en partie sous forme de rente viagère et qu'elle ne devait plus rien sur la somme réclamée en raison du décès de X._.
Par jugement du 13 novembre 1997, le tribunal a admis l'action en libération de dette. Il a retenu, sur la base des témoignages recueillis, que le contrat de vente du 21 juillet 1993 était simulé, car il ne représentait pas la volonté des parties, le prix exact à payer ne correspondant pas à la réalité. La contre-prestation de 300 000 fr. devait consister en une rente viagère; autrement dit, le prix choisi différait de celui figurant dans l'acte de vente qui ne mentionnait pas la rente viagère. Le contrat dissimulé voulu par les parties ne pouvait déployer d'effets, car il n'était pas conclu sous forme authentique. La Cour de justice du canton de Genève a déclaré irrecevable un appel, puis une demande de révision, interjetés par A._ contre ce jugement.
B.- Y._ est mort le 22 novembre 1997. Il a institué pour seule héritière Z._, qui a accepté la succession sous bénéfice d'inventaire.
Le 29 septembre 1999, Z._ a déposé devant le Tribunal de première instance du canton de Genève une action en rectification du Registre foncier basée sur l'<ref-law>.
Elle a conclu préalablement à ce que le contrat de vente du 21 juillet 1993 entre X._ et A._ soit déclaré nul. Principalement, elle a conclu à ce qu'il soit ordonné au Conservateur du Registre foncier de procéder à la radiation de l'inscription du droit de propriété de A._ sur la parcelle en question et de procéder à l'inscription de son droit de propriété. Pour la demanderesse, l'inscription de l'immeuble au Registre foncier a été effectuée sans cause légitime. Elle a repris l'argumentation du Tribunal dans le jugement du 13 novembre 1997 admettant l'action en libération de dette. Selon elle, la défunte ne connaissait pas les vices entachant le contrat de vente.
A._ a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande en arguant d'un défaut de qualité pour agir, l'immeuble n'ayant pas été répertorié dans les successions Poyade et Delfino. Subsidiairement, elle a conclu au déboutement des fins de la demande. Elle a conclu, plus subsidiairement, dans le cas où la cour ferait droit aux conclusions de la partie adverse, à ce qu'il soit dit que la rectification du Registre foncier ne pourra intervenir que moyennant remboursement par la demanderesse de toutes les dépenses et impenses, par 431 084 fr. La défenderesse a conclu encore à la réserve de l'application de l'art. 939 al. 1 in fine CC.
La demanderesse s'est opposée à toutes ces dernières conclusions qui, selon elle, sortent de l'objet du litige.
Pour A._, les parties au contrat de vente se sont déterminées en toute connaissance de cause sur le contenu de celui-ci qui a été exécuté dans le sens qu'elles voulaient, malgré la connaissance d'un vice. Cet acte n'est pas nul. Demander à un tribunal qu'il le déclare relève de l'abus de droit.
Par jugement du 4 septembre 2000, le Tribunal de première instance a dit que la demanderesse était pourvue de la légitimation active et de la qualité pour agir, mais déclaré irrecevables ses conclusions en constatation de la nullité du contrat du 21 juillet 1993 et rejeté ses conclusions en rectification du Registre foncier.
Par arrêt du 18 mai 2001, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement.
C.- Z._ recourt en réforme au Tribunal fédéral.
Elle conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour de justice, et à ce qu'il soit ordonné au Conservateur du Registre foncier du canton de Genève de procéder d'une part à la radiation de l'inscription du droit de propriété de A._ sur la parcelle litigieuse et d'autre part à l'inscription de son propre droit de propriété.
Par décision du 18 septembre 2001, la Ie Cour civile du Tribunal fédéral a accordé l'assistance judiciaire à Z._, en lui désignant Me Shahram Dini comme avocat d'office.
A._ conclut à l'irrecevabilité d'un grief relatif à l'appréciation des preuves, au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.- Ayant constaté que le prix de la vente de l'immeuble de X._ à la défenderesse devait être acquitté en partie sous la forme d'une rente viagère, la cour cantonale a retenu que, pour défaut de mention de la rente viagère ou de la contre-prestation promise dans le contrat de vente du 21 juillet 1993, celui-ci, simulé, était nul: il ne correspondait pas à la volonté des parties; le contrat réellement voulu, soit le contrat dissimulé, était aussi nul, car il n'avait pas été passé en la forme authentique. A juste titre, les parties ne contestent pas ces différents points.
Le litige porte sur la question de savoir si, comme la cour cantonale l'a admis, la demanderesse abuse de son droit en se prévalant de l'invalidité pour vice de forme du contrat.
2.- a) Selon la jurisprudence constante, l'inobservation de la forme prescrite entraîne la nullité du contrat, qui est irrémédiablement dénué d'effets (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 2b). Toutefois, en lieu et place de la nullité absolue des contrats invalides du point de vue de la forme, la doctrine dominante admet une invalidité d'un genre différent qui aboutit à la guérison du vice de forme par l'exécution du contrat (arrêt reproduit in ZBGR 80 1999 387 consid. 3a et auteurs cités). La doctrine et la jurisprudence s'accordent sur la nécessité de limiter la nullité, respectivement l'invalidité, résultant de contrats affectés d'un vice de forme. Aussi le Tribunal fédéral refuse-t-il de prendre en considération l'invalidité pour vice de forme et tient-il son invocation pour inadmissible lorsqu'elle viole les règles de la bonne foi et constitue un abus de droit manifeste au sens de l'<ref-law>. Le juge décide si tel est le cas sur la base de toutes les circonstances du cas concret, sans être lié par des principes rigides. L'exécution volontaire de la vente est un élément d'appréciation particulièrement important. Elle n'exclut pas nécessairement que l'on retienne la nullité, mais l'invocation d'un vice de forme sera considérée comme un abus de droit si cette solution s'impose, eu égard à toutes les autres circonstances de l'affaire. Parmi ces circonstances figure notamment l'attitude des parties lors de la conclusion du contrat et dans la suite (<ref-ruling> consid. 3). Le Tribunal fédéral a ainsi jugé que la partie qui a exécuté le contrat volontairement, sans erreur et au moins pour l'essentiel, viole les règles de la bonne foi lorsqu'elle refuse l'exécution du solde en invoquant le vice de forme (mêmes arrêts, cités plus haut).
Selon la jurisprudence, l'important est de savoir si la partie qui se prévaut du vice de forme en avait connaissance au moment de la conclusion ou de l'exécution du contrat.
Il ne suffit pas que le contrat ait été volontairement exécuté de part et d'autre: il faut qu'il ait été exécuté en connaissance de cause ("irrtumsfrei"). D'où il suit que la partie qui se prévaut du vice de forme n'abuse pas de son droit lorsqu'elle a conclu et exécuté le contrat dans l'ignorance du vice de forme. Dans cette éventualité, la partie en question n'adopte pas une attitude contradictoire. Elle peut donc, par la suite, se prévaloir de la nullité (ATF <ref-ruling> consid. 2b).
Dans quelles circonstances le plaideur abuse-t-il de son droit en invoquant un vice de forme? Dans le dernier arrêt cité, le Tribunal fédéral relève qu'à cette question la jurisprudence ne répond pas de manière sûre et certaine. Est abusif, a-t-elle dit, le fait (par exemple) d'invoquer un vice de forme pour tirer parti d'un accroissement de la valeur immobilière aux dépens du cocontractant ou pour se soustraire à une obligation contractuelle de garantie. Mais, selon d'autres arrêts, la partie qui se prévaut d'un vice de forme n'est pas tenue d'établir qu'elle a un intérêt digne de protection à la nullité de l'acte; qu'elle agisse par spéculation ne rend pas son procédé abusif. Il en va de même pour la partie qui veut se débarrasser d'un contrat en raison d'un défaut de la chose ou parce qu'elle tient la convention pour préjudiciable à ses intérêts, pour quelque autre raison (même arrêt, consid. 3a avec les références).
Toujours dans ce précédent, le Tribunal fédéral a jugé que la rigueur s'imposait, et que du comportement de la demanderesse il résultait qu'elle se prévalait du vice de forme au mépris de la ratio legis (protection et sécurité), car elle avait exécuté le contrat de vente vicié sans que l'on puisse parler d'erreur, d'autant moins qu'elle avait montré qu'elle tenait à une exécution conforme à ses voeux; d'où l'admission de l'abus de droit.
Le Tribunal fédéral a estimé que l'on arrivait au même résultat en considérant la nature du vice de forme en cause, qui n'affectait que l'identité du représentant qui avait comparu devant le notaire pour la défenderesse.
b) La doctrine a généralement pris acte de la jurisprudence (dont on trouvera un exposé synthétique chez Baumann, Commentaire zurichois, n° 279-288 ad <ref-law>), tout en en reconnaissant l'imprécision et les difficultés d'application. Certains auteurs l'ont cependant critiquée sévèrement, en raison de l'insécurité juridique généralisée qu'elle engendre (Engel, Contrats de droit suisse, 2e éd., p. 97), et de l'abstraction qu'elle fait du but de la forme authentique, qui est non seulement de protéger les parties, mais également de garantir la sécurité des transactions qui doivent figurer dans un registre (Tercier/Ducrest, La simulation, FJS 606, p. 17). Et, à propos de l'ATF <ref-ruling>, qui a admis l'abus de droit pour le motif de l'exécution du contrat vicié, Jeanprêtre (note in JT 1987 I 79) va jusqu'à proclamer ceci: "Sur le moyen tiré de l'exécution du contrat vicié, le présent arrêt accroît la jurisprudence. On ne saurait dire qu'il l'enrichit".
Ces critiques ne sont pas dénuées de fondement. Il convient de se montrer restrictif dans l'admission de l'abus de droit. D'ailleurs, l'<ref-law> sanctionne l'abus manifeste d'un droit (cf. arrêt du 4 février 1992 dans la cause 4C.278/1991, consid. 4a et 4b avec les auteurs cités).
c) En l'espèce, contrairement à l'avis de la cour cantonale, on ne saurait dire qu'en invoquant la nullité de l'acte de vente la demanderesse abuse manifestement de ses droits, malgré l'exécution de la vente par X._ et par la défenderesse, eu égard à toutes les autres circonstances de l'affaire.
aa) Tout d'abord, l'affirmation que "les deux parties ont exécuté le contrat volontairement en connaissance du vice" est insuffisante pour que l'on puisse en inférer que X._ avait conscience du caractère illicite de l'opération et qu'elle violait les règles de forme dans son propre intérêt (<ref-ruling> consid. 4a). Tout au plus pourrait-on tirer de cette affirmation une conscience de la simulation et de l'absence de forme authentique pour la rente viagère, sans que cela implique une conscience de l'effet de ces vices et de l'illicéité des actes.
Il apparaît en outre que, comme la demanderesse le soutient avec raison, l'affirmation de l'exécution volontaire du contrat en connaissance du vice par X._ est le fruit d'un renversement de la charge du fardeau de la preuve, soit d'une violation de l'<ref-law>. Il incombait en effet à la défenderesse, qui contestait à la demanderesse le droit de se prévaloir de la nullité, d'établir les faits qui, dans le cas concret, font apparaître l'exercice de ce droit comme manifestement contraire aux règles de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 2b). La défenderesse devait donc prouver que la défunte connaissait le vice. Or la cour cantonale a retenu l'exécution volontaire du contrat en connaissance du vice parce qu'"il n'est pas prouvé que la défunte était incapable de discernement ou n'avait plus toutes ses facultés mentales et qu'elle ne connaissait pas le vice du contrat (...)". Le fait que la défunte n'a pas prouvé son incapacité de discernement et sa méconnaissance du vice ne permettait pas à la cour cantonale, sauf violation de l'<ref-law>, d'en inférer une exécution du contrat en connaissance du vice.
N'est pas non plus déterminant, pour l'appréciation de l'abus de droit et pour retenir un agissement manifestement contraire à la bonne foi, le fait que la défunte n'a pas refusé les paiements de 3000 fr. par mois de l'acheteuse.
L'acceptation de ces versements mensuels peut en effet être aussi bien le signe d'une exécution du contrat dissimulé, soit du contrat réellement voulu par les parties (le contrat prévoyant le paiement du prix sous forme de rente viagère mensuelle de 3000 fr.), que la marque d'une exécution du contrat simulé (prévoyant le paiement de la moitié du prix de vente de l'immeuble à raison de 3000 fr. par mois).
bb) Il est vrai que ce ne sont pas les parties directes au contrat qui se battent sur le contrat vicié, dès lors que la demanderesse agit comme héritière de X._.
Est cependant plus déterminant, pour l'appréciation de la bonne foi, le fait que les vices dont la demanderesse se prévaut aujourd'hui ont été invoqués d'abord par la défenderesse dans une procédure introduite par cette dernière. En effet, c'est dans une procédure initiée par l'administrateur d'office de la succession de X._, réclamant le paiement du prix de vente prévu dans l'acte authentique simulé, que la défenderesse a ouvert une action en libération de dette en invoquant l'engagement, dissimulé, de paiement du prix sous forme de rente viagère. Et c'est dans le jugement mettant fin à cette procédure, admettant l'action en libération de dette, que les vices de forme ont été retenus. Au vu de telles circonstances, il paraît difficile, pour ne pas dire exclu, d'admettre que, en se prévalant à son tour de l'abus de droit, la demanderesse agit manifestement de façon contraire à la bonne foi.
3.- L'action en constatation de nullité et en rectification du Registre foncier introduite par la demanderesse aurait donc dû être admise. La cause sera renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle procède à cette admission et en tire les conséquences auprès de Registre foncier. Il lui incombera aussi de statuer sur les conclusions qu'avait prises la défenderesse pour le cas où il serait fait droit aux conclusions de la demanderesse.
Vu l'issue de la cause, l'intimée supportera les frais de justice et versera une indemnité de dépens à la recourante (art. 156 al. 1, 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours;
2. Annule l'arrêt attaqué et renvoie la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants;
3. Met un émolument judiciaire de 3000 fr. à la charge de l'intimée;
4. Dit que l'intimée versera à la recourante une indemnité de 4000 fr. à titre de dépens. Au cas où cette indemnité ne pourrait être recouvrée, la caisse du Tribunal fédéral versera à Me Shahram Dini une somme de 4000 fr. à titre d'honoraires;
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 16 novembre 2001 MMH/dxc
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,