Art. 9 BV (Versicherungsvertrag), hat sich ergeben:
A.- Am 12. Januar 1996 unterzeichnete X._ bei der Versicherung Y._ einen Antrag betreffend eine Motorfahrzeugversicherung für das Fahrzeug BMW 735i, Kontrollschild TG ..., wobei sie die Frage nach der Anzahl regelmässiger Lenker mit "drei" beantwortete und sich selbst als "häufigsten Lenker" bezeichnete. Als Verwendungszweck gab sie "Privatfahrzeug, private und geschäftliche Verwendung" mit einer jährlichen Kilometerleistung von 20'000 km an. Darauf erhielt sie am 7. Februar 1996 die Police zugestellt, in welcher sie als "häufigste Lenkerin" bezeichnet und die Nutzungsart mit "privat, mit regelmässiger Fahrt zur Arbeit" umschrieben wurde. Am 27. März 1996 wurde in Belgrad in den BMW 735i eingebrochen; Lenker war Z._, der Ehemann von X._, gewesen. Am 9. April 1997 wurde der BMW 735i in Belgrad gestohlen; Lenker war wiederum der Ehemann gewesen, welcher geschäftlich unterwegs gewesen war.
X._ reichte am 6. Mai 1997 das "Frageblatt Fahrzeugdiebstahl" ein, worauf die Versicherung Y._ am 28. Mai 1997 den Versicherungsvertrag aufgrund von Art. 42 Abs. 1 und 2 VVG wegen überdurchschnittlicher Schadensbelastung kündigte. Am 19. Dezember 1997 trat sie aufgrund von Art. 6 VVG vom Vertrag zurück, da im Antrag für die Versicherung vom 12. Januar 1996 keine Schadensfälle deklariert worden seien, die Abklärungen indessen ergeben hätten, dass das Fahrzeug mit dem Kontrollschild TG ... (Mercedes) mehrere Schadensfälle erlitten habe. Bei diesem Wagen handelte es sich um das Vorgängerfahrzeug des BMW, das bei der Versicherung V._ versichert war und bei dem der Ehemann von X._ als Halter, Versicherungsnehmer und häufigster Lenker ausgewiesen worden war. Am 31. März 1998 trat der Ehemann sämtliche Ansprüche aus dem Diebstahl vom 9. April 1997 an X._ ab.
B.-X._ erhob am 7. September 1998 beim Bezirksgericht Münchwilen/TG Klage mit dem Antrag, die Versicherung Y._ habe ihr Fr. 46'247. 60 nebst Zins zu 5% seit 9. April 1997 zu bezahlen. In der Duplik erklärte die Versicherung Y._ am 28. Januar 1999 den Rücktritt vom Vertrag i.S.v. Art. 6 VVG wegen Falschbeantwortung der Frage nach dem häufigsten Lenker des BMW. Mit Urteil vom 16. November/21.
Dezember 2000 wies die erste Instanz die Klage ab.
Auf Berufung von X._ bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 15. Mai 2001 den bezirksgerichtlichen Entscheid.
C.- Hiergegen richtet sich vorliegende staatsrechtliche Beschwerde, mit welcher Aufhebung des Urteils des Obergerichts und Rückweisung der Sache beantragt wird. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden. Die Beschwerdeführerin hat gegen das Urteil des Obergerichts auch Berufung erhoben (5C. 229/2001).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Es besteht vorliegend kein Anlass, von der Regel des Art. 57 Abs. 5 OG abzuweichen, wonach die staatsrechtliche Beschwerde vor der Berufung zu behandeln ist.
2.- Die Beschwerde stützt sich auf Art. 9 BV (Willkür), wobei die Beschwerdeführerin aktenwidrige und unvertretbare tatbeständliche Feststellungen geltend macht.
a) Das Obergericht ist zum Schluss gelangt, nicht die Beschwerdeführerin, sondern ihr Ehemann sei häufigster Lenker des BMW gewesen; da somit die entsprechende Frage nicht wahrheitsgetreu beantwortet worden sei, habe die Beschwerdeführerin ihre Anzeigepflicht gegenüber der Beschwerdegegnerin verletzt. In diesem Zusammenhang rügt die Beschwerdeführerin die obergerichtliche Beweiswürdigung und macht geltend, das Obergericht habe diesen Schluss lediglich aufgrund von Indizien gezogen. So sei es davon ausgegangen, dass der Ehemann innerhalb der Familie ein Vorrecht auf den BMW genossen habe; zudem sei er auch als Halter und häufigster Lenker des Vorgängerfahrzeuges bekannt gewesen; er habe überdies den BMW ohne jede Mitwirkung der Beschwerdeführerin gekauft und eine Übertragung auf sie nur fingiert, um einen Versicherungswechsel zu ermöglichen; ferner erblickte das Obergericht einen Widerspruch zwischen den von der Beschwerdeführerin eingereichten Dokumenten (Jahrespläne/Reiseübersicht) betreffend die Landesabwesenheit des Ehemannes sowie den allgemeinen und ausweichenden Antworten der Familienmitglieder.
Bei dieser Argumentation vermisst die Beschwerdeführerin jeden Hinweis auf das eigentliche Beweisthema, nämlich wer häufigster Lenker des BMW in der fraglichen Zeitspanne war. Was die Reiseübersicht der Beschwerdeführerin betreffe, so handle es sich dabei lediglich um eine Zusammenfassung; die eigentlichen Beweise für die Auslandreisen lägen in den einzelnen Belegen, aus welchen sich ergebe, dass der Ehemann der Beschwerdeführerin in der massgeblichen Zeit 228 Tage im Ausland gewesen sei, wovon 201 Tage ohne BMW. Mit Ausnahme der zwei unbestrittenen Fahrten nach Jugoslawien sei keine einzige Fahrt des Ehemannes in der fraglichen Zeit konkret nachgewiesen; die Beschwerdegegnerin sei somit den Beweis schuldig geblieben, dass die Beschwerdeführerin nicht häufigste Lenkerin des BMW gewesen sei. Demgegenüber habe das Obergericht aus blossen Vermutungen und wenig aussagekräftigen Indizien Schlussfolgerungen gezogen, welche zum Teil mit den Akten (ferienbedingte Abwesenheit des Ehemannes der Beschwerdeführerin) in Widerspruch stünden. Für die Schlussfolgerung des Obergerichts, die Beschwerdeführerin sei nicht häufigste Lenkerin gewesen, lägen jedenfalls keine vertretbaren Gründe vor, weshalb die Beweiswürdigung des Obergerichts unhaltbar und somit willkürlich sei.
In der Würdigung von Beweisen steht dem kantonalen Richter ein grosses Ermessen zu. Willkürliche Beweiswürdigung liegt nicht schon dann vor, wenn vom Sachrichter gezogene Schlüsse nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmen, sondern wenn sie offensichtlich unhaltbar ist, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenbaren Versehen beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4b S. 40).
Die Beweiswürdigung gilt namentlich dann als willkürlich, wenn der Sachrichter aus dem Ergebnis des Beweisverfahrens voreilige Schlüsse zieht oder wenn er einseitig einzelne Beweise berücksichtigt und andere, aus denen sich Gegenteiliges ergeben könnte, ausser Betracht lässt (<ref-ruling> E. 4 S. 127; <ref-ruling> E. 1b S. 30 mit Hinweis).
Im Lichte dieser Praxis ist vorliegend die Beweiswürdigung des Obergerichts anhand der erwähnten Indizien nicht willkürlich, sondern vertretbar, kann doch der in Frage stehende Beweis (häufigster Lenker) praktisch kaum anders als anhand derartiger - indirekter - Indizien erbracht werden.
Daran ändert sich auch nichts, wenn man die Frage der Aufenthaltsdauer des Ehemannes in Jugoslawien gesondert betrachtet:
Einerseits hat das Obergericht dieser Frage keine entscheidende Bedeutung beigemessen, anderseits selbst diese Bedeutung nicht in dem von der Beschwerdeführerin erwähnten Sinne hervorgehoben. Im Übrigen ist darauf hinzuweisen, dass der von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Auslandaufenthalt ihres Ehemannes in der fraglichen Zeit insgesamt keinesfalls von so langer Dauer war, dass dieser unmöglich "häufigster Lenker" im Sinne des Gesagten sein konnte.
b) Die Beschwerdeführerin setzt im Weiteren auseinander, die von der Beschwerdegegnerin anlässlich der mündlichen Verhandlung vor Bezirksgericht Münchwilen am 28. Januar 1999 abgegebene Rücktrittserklärung sei verspätet, die gegenteilige Annahme des Obergerichts widerspreche den Gesetzen der Logik und sei daher völlig unhaltbar und damit willkürlich.
Unverständlich sei auch die Auffassung, wonach die im Beweisverfahren von der Beschwerdeführerin eingereichte Steuerklärung etwas zur Klärung der Anzeigepflichtverletzung beigetragen haben solle.
Abgesehen davon, dass das Obergericht in vorliegendem Zusammenhang (Rechtzeitigkeit der Rücktrittserklärung vom 28. Januar 1999) eine blosse Eventualbegründung gegeben hat, ist die Frage, ob eine Rücktrittserklärung aufgrund von Art. 6 VVG als verspätet anzusehen ist, grundsätzlich eine solche des Bundesprivatrechts, dessen Verletzung in berufungsfähigen Fällen - wie hier - mit Berufung zu rügen ist (Art. 84 Abs. 2 OG; <ref-ruling> E. 4a S. 385). Insofern kann daher auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden. Im Übrigen hat das Obergericht seine Auffassung, die Frist gemäss Art. 6 VVG sei am 28. Januar 1999 noch nicht abgelaufen gewesen, mit der Erwägung begründet, erst das Beweisverfahren habe definitiv belegt, dass die Beschwerdeführerin nicht die häufigste Lenkerin gewesen sei. Darauf tritt die Beschwerdeführerin nicht ein, sondern sie spricht nur von der Beschwerdegegnerin nicht behaupteten anderen Rücktrittsgründen. Damit wird auf alle Fälle keine Willkür nachgewiesen. Warum das Obergericht die Frage der Steuererklärung als massgebend ansah, hat es begründet; daher wird mit der blossen Qualifikation "unverständlich" keine Willkür nachgewiesen.
c) Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, die Feststellung des Obergerichts, der Vertragsrücktritt vom 19. Dezember 1997 sei rechtzeitig erfolgt, stehe mit den Akten in klarem Widerspruch. Die Beschwerdegegnerin habe bereits anlässlich der Kündigung vom 28. Mai 1997 oder gar vorher von den früheren Schadensfällen des Ehemannes der Beschwerdeführerin Kenntnis gehabt; die Rücktrittsfrist gemäss Art. 6 VVG habe bereits damals zu laufen begonnen und sei daher am 19. Dezember 1997 längst abgelaufen gewesen; die Rücktrittserklärung vom 19. Dezember 1997 sei somit verspätet gewesen.
Auch im vorliegenden Zusammenhang ist bezüglich der Verspätung i.S.v. Art. 6 VVG vorab auf Art. 84 Abs. 2 OG hinzuweisen.
Im Übrigen wäre auch die vorliegende Aktenwidrigkeitsrüge mit der Berufung geltend zu machen (Art. 55 Abs. 1 lit. d; Art. 63 Abs. 2 Satz 2 OG; <ref-ruling>; nicht veröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 30. Juli 2001 i.S.
Sch. E. 2 [5P. 192/2001]). Auch insofern kann daher auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.- Unter diesen Umständen ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist, entfällt eine Parteientschädigung an die Beschwerdegegnerin.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. November 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: