Sachverhalt:
A. Das Bundesstrafgericht in Bellinzona sprach X._ und die weiteren Mitangeklagten, R._, S._, Y._, Z._, T._ und U._, am 8. Juli 2009 von den Vorwürfen der Beteiligung an bzw. der Unterstützung einer kriminellen Organisation und der (qualifizierten bzw. der Gehilfenschaft zur) Geldwäscherei vollumfänglich frei. Zwei weitere Angeklagte, V._ und W._, verurteilte es wegen Unterstützung einer kriminellen Organisation. Hingegen sprach es beide vom Vorwurf der qualifizierten Geldwäscherei frei.
Es auferlegte X._ Verfahrenskosten im Umfang von Fr. 52'265.80 und verweigerte ihm eine Parteientschädigung.
B. X._ erhebt gegen dieses Urteil Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, Ziffern IV.4. und IV.5. des angefochtenen Urteils seien aufzuheben. Die Verfahrenskosten seien vollumfänglich dem Staat aufzuerlegen. Es sei ihm eine Entschädigung für die zu Unrecht ausgestandene Untersuchungs- und Auslieferungshaft in der Höhe von Fr. 72'300.--, für die Verteidigungskosten von Fr. 805'987.30 sowie Schadenersatz und eine Genugtuung in richterlich zu bestimmender Höhe zuzusprechen.
C. Das Bundesstrafgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Schweizerische Bundesanwaltschaft stellt den Antrag, das Verfahren 6B_609/2009 sowie das vorliegende Verfahren zu vereinigen. Die Beschwerde von X._ sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
D. Die Schweizerische Bundesanwaltschaft führte gegen das Urteil des Bundesstrafgerichts ebenfalls Beschwerde in Strafsachen (vgl. Urteil 6B_609/2009), über welche das Bundesgericht am 22. Januar 2011 entschieden hat.

Erwägungen:
1. Eine Vereinigung der Verfahren 6B_123/2010 und 6B_609/2009 drängt sich nicht auf. Auch wenn ein Zusammenhang zwischen beiden Verfahren besteht, behandeln sie unterschiedliche Themen und Problemstellungen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz stelle den für die Kostenauflage massgeblichen Sachverhalt in willkürlicher Weise fest. Zudem verletze sie Bundes- und Verfassungsrecht (Art. 173 Abs. 1 des seit dem 1. Januar 2011 aufgehobenen Bundesgesetzes vom 15. Juni 1934 über die Bundesstrafrechtspflege [BStP; BS 3 303], Art. 176 i.V.m. Art. 122 Abs. 1 aBStP, <ref-law> und Art. 6 EMRK). Es verstosse gegen Verfassungs- und Konventionsrecht, einer freigesprochenen Person Kosten aufzuerlegen und eine Entschädigung zu verweigern mit dem indirekten Vorwurf, sie treffe ein strafrechtliches Verschulden. Sein Verhalten sei nicht kausal für die Einleitung des Strafverfahrens gewesen.
2.2 Das angefochtene Urteil, darunter der Freispruch des Beschwerdeführers, wurde im parallelen Verfahren auf Beschwerde der Schweizerischen Bundesanwaltschaft hin aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen (Urteil 6B_609/2009 vom 22. Januar 2011). Damit wird die Vorinstanz auch die Regelung der Verfahrenskosten und der Parteientschädigungen neu beurteilen müssen. Die Rügen des Beschwerdeführers sind deshalb gegenstandslos geworden.
3. 3.1 Die Beschwerde ist infolge Gegenstandslosigkeit vom Geschäftsverzeichnis abzuschreiben. Erklärt das Bundesgericht einen Rechtsstreit als erledigt, entscheidet es mit summarischer Begründung über die Prozesskosten aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrunds. Dabei ist in erster Linie auf den mutmasslichen Verfahrensausgang abzustellen, ohne unter Verursachung weiterer Umtriebe die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 115 f. mit Hinweisen). Es muss bei einer knappen Beurteilung der Aktenlage sein Bewenden haben. Auf dem Weg über den Kostenentscheid soll nicht ein materielles Urteil gefällt und unter Umständen der Entscheid in einer heiklen Rechtsfrage präjudiziert werden. Lässt sich der mutmassliche Ausgang des Verfahrens nicht ohne Weiteres feststellen, ist auf allgemeine prozessuale Kriterien zurückzugreifen. Danach wird in erster Linie jene Partei kosten- und entschädigungspflichtig, die das gegenstandslos gewordene Verfahren veranlasst oder bei der die Gründe eingetreten sind, die zur Gegenstandslosigkeit des Verfahrens geführt haben (vgl. Urteil 2C_237/2009 vom 28. September 2009 E. 3.1 mit Hinweis).
3.1.1 Die Prozessaussichten des Beschwerdeführers sind davon abhängig, ob zusammen mit der Vorinstanz ein zivilrechtlich vorwerfbares Verhalten zu bejahen ist, welches eine Kostenauflage trotz Freispruchs nach Art. 173 aBStP rechtfertigt.
3.2 Vorliegend lässt sich der mutmassliche Prozessausgang nicht ohne weiteres ermitteln. Das angefochtene Urteil wurde im parallelen Verfahren aufgehoben, weil die Vorinstanz den massgeblichen Sachverhalt nicht korrekt und vollständig für jeden Angeklagten einzeln festgestellt hat. Mangels hinreichender Sachverhaltsfeststellungen kann nicht geprüft werden, ob dem Beschwerdeführer ein zivilrechtlich vorwerfbares Verhalten anzulasten ist, welches für die Einleitung und Durchführung des Strafverfahrens ursächlich war. Deshalb rechtfertigt es sich, keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung zu Lasten der Schweizerischen Eidgenossenschaft zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Strafsachen wird als gegenstandslos vom Geschäftsverzeichnis abgeschrieben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Schweizerische Eidgenossenschaft hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Koch