Faits:
A. L'Union Suisse des Installateurs-Electriciens (ci-après: l'USIE) est une association professionnelle regroupant divers métiers du domaine de l'électricité. Le 21 avril 2005, elle a adopté le "Règlement concernant le Fonds de l'USIE en faveur de la formation professionnelle" (ci-après: le Règlement concernant le Fonds) alimenté par les contributions de ses membres à raison, en 2007, de 175 fr. par entreprise à quoi s'ajoute un montant de 50 fr. par collaborateur exerçant un travail spécifique de la branche, tandis que les "entreprises à personne unique" ne s'acquittent que de la contribution d'entreprise (art. IV let. A, B et C du Règlement concernant le Fonds).
Selon l'art. IV let. C al. 1 du Règlement concernant le Fonds, "sont libérées, en totalité ou au prorata, de l'obligation de payer des contributions au Fonds les entreprises qui participent déjà, conformément à l'<ref-law>, à la formation professionnelle moyennant une contribution à une association (let. a), versent des contributions à un autre fonds en faveur de la formation professionnelle (let. b) ou fournissent des prestations appropriées en matière de formation ou de formation continue".
Par arrêté du 2 décembre 2005, le Conseil fédéral a étendu la force obligatoire du Règlement concernant le Fonds à toutes les entreprises de la branche.
B. X._ (ci-après: l'intéressée) est une société anonyme inscrite au registre du commerce du canton de Genève qui a pour but l'exploitation d'une entreprise de dépannages rapides d'enseignes au néon, la fabrication et la commercialisation d'enseignes et autres objets notamment à base de tubes fluorescents à décharge électrique. Y._ en est l'administrateur unique avec signature individuelle.
Pour l'année 2007, Y._ a rempli le formulaire concernant l'effectif de l'entreprise indiquant qu'elle employait un monteur-électricien, lui-même, en qualité de "propriétaire d'une entreprise", mention "EU" au sens du Règlement concernant le Fonds. L'USIE a adressé à l'intéressée une facture de 242 fr. 10, soit 175 fr. de contribution d'entreprise et 50 fr. pour un collaborateur, plus la TVA. Pour 2008, l'USIE a adressé à l'intéressée une nouvelle facture de 1'264 fr. comprenant 175 fr. de contribution d'entreprise et 1'000 fr. pour un nombre de collaborateurs estimé, à défaut de formulaire, à 20, TVA en sus. Le 3 mars 2009, l'intéressée a indiqué à l'USIE, preuves à l'appui, qu'elle avait déjà versé une cotisation de 80 fr. pour 2007 auprès d'un fonds de formation professionnelle pour quatre salariés.
Le 19 juin 2009, l'USIE a assigné l'intéressée en paiement de 242 fr. 10 avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007 et au paiement de 1'264 fr. 30 avec intérêts à 5% l'an dès le 2 octobre 2008. Elle a aussi conclu à la mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer la somme de 242 fr. 10 notifié le 20 août 2008 dans la poursuite n° xxx.
Par arrêt du 12 novembre 2009, le Tribunal de première instance du canton de Genève a jugé que l'intéressée employait un monteur-électricien, mais qu'elle était dispensée de l'obligation de payer une contribution au fonds de l'USIE dans la mesure où elle s'acquittait déjà d'une contribution aux frais de formation professionnelle, obligatoire, auprès d'un fonds de l'Etat de Genève.
L'USIE a interjeté appel contre l'arrêt du 12 novembre 2009 auprès de la Chambre civile de Cour de justice du canton de Genève.
C. Par arrêt du 21 mai 2010, la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile, a annulé l'arrêt du 12 novembre 2009 et, statuant à nouveau, a condamné l'intéressée à payer à l'USIE les sommes de 166 fr. 80 avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007 et de 166 fr. 80 avec intérêts à 5% l'an dès le 2 octobre 2008 et prononcé, à concurrence de 166 fr. 80 avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007, la mainlevée de l'opposition formée le 20 août 2008 au commandement de payer, poursuite n° xxx. Elle a retenu que Y._ était titulaire d'un certificat fédéral de capacité (ci-après: CFC) de monteur-électricien, que l'intéressée avait déclaré employer un monteur-électricien en 2007 et qu'elle exerçait une activité soumise à l'autorisation de l'Inspection fédérale des installations à courant fort, de sorte qu'elle appartenait à la branche. Les prestations des deux fonds en cause ne se recoupant que partiellement, l'intéressée était tenue de verser des contributions également en faveur du fonds de l'USIE, mais de manière réduite puisqu'elle cotisait déjà à raison de 20 fr. auprès de la Fondation cantonale pour la formation professionnelle de l'Etat de Genève.
D. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'USIE demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt rendu le 21 mai 2010 par la Cour de justice du canton de Genève dans le sens qu'il condamne X._ à payer à l'USIE les sommes de 175 fr., plus TVA 7.6%, avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007, et 175 fr., plus TVA 7.6%, avec intérêts à 5% l'an dès le 2 octobre 2008, qu'il prononce à concurrence de 175 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007 la mainlevée de l'opposition formée le 20 août 2008 au commandement de payer, poursuite n° xxx et qu'il condamne X._ aux dépens de première instance et d'appel, qui comprennent une unique indemnité de procédure de 500 fr. valant participation aux honoraires d'avocat de l'USIE. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
E. La Cour de justice se réfère aux considérants de son arrêt. X._ conclut à la confirmation de l'arrêt du 21 mai 2010. Le Département fédéral de l'économie a déposé des observations sur le recours. Il fait remarquer que X._ n'exerce aucune prestation typique de la branche et que le fonds de l'USIE et le fonds du canton de Genève n'ont pas les mêmes buts.
F. Par courrier du 16 mai 2011, X._ a porté à la connaissance du Tribunal fédéral qu'il a révoqué le mandat de son avocat.

Considérant en droit:
1. La voie de droit ouverte devant le Tribunal fédéral, recours en matière civile (<ref-law>) ou recours en matière de droit public (<ref-law>), dépend de la nature civile ou publique de la créance litigieuse.
1.1 Pour délimiter ces deux domaines du droit, le Tribunal fédéral s'appuie sur diverses théories: la théorie des intérêts, qui qualifie les normes juridiques ainsi que les rapports de droit dont elles sont le fondement de droit public ou de droit privé selon qu'elles sauvegardent exclusivement ou principalement l'intérêt public ou les intérêts privés, notamment dans ce dernier cas en réduisant les inégalités entre cocontractants par une protection accrue de la partie la plus faible (cf. HÄFELIN/MÜLLER/UHLMANN Allgemeines Verwaltungsrecht, 6e éd., Zurich/St Gall 2010, n° 257, p. 57), la théorie dite fonctionnelle, qui qualifie les normes juridiques de droit public lorsqu'elles réglementent la réalisation de tâches publiques ou l'exercice d'une activité publique, la théorie de la subordination, qui assujettit au droit public les rapports dans lesquels une partie est supérieure à l'autre en fait ou en droit et au droit privé ceux où les parties traitent d'égal à égal à tous points de vue et enfin la théorie dite modale qui attribue une norme à l'un ou l'autre droit selon que sa violation entraîne une sanction relevant du droit privé (par exemple, nullité d'un acte juridique) ou une sanction relevant du droit public (par exemple, révocation d'une autorisation). Aucune ne l'emporte a priori sur les autres (<ref-ruling> consid. 4.42 p. 307; arrêt 2C_58/2009 du 4 février 2010 consid. 1.2 et les références citées).
1.2 D'après l'art. 63 al. 1 Cst., la Confédération légifère sur la formation professionnelle. Il s'agit d'une tâche d'intérêt public (B. EHRENZELLER/K. SAHLFELD, Die schweizerische Bundesverfassung, Kommentar, nos 23 ss ad Vorbemerkungen zur Bildungsverfassung, p. 1120 ss et les références citées), dont l'Etat est responsable (Message du 6 septembre 2000 relatif à une nouvelle loi sur la formation professionnelle, FF 2000 5256, p. 5274). Selon la théorie des intérêts, les dispositions légales relatives à la formation professionnelle constituent par conséquent du droit public (cf. arrêts 2C_58/2009 du 4 février 2010, consid. 1.3; 2A.249/2002 du 7 novembre 2002, consid. 2.3).
D'après l'art. 1er al. 1 de la loi fédérale du 13 décembre 2002 sur la formation professionnelle (LFPr; RS 412.10) toutefois, la formation professionnelle est une tâche commune non seulement à la Confédération et aux cantons mais également aux organisations du monde du travail, par quoi il faut entendre "les partenaires sociaux, les associations professionnelles ainsi que les prestataires privés ou publics d'offres de formation et de places d'apprentissage" et notamment les "pouvoirs publics et les organisations d'utilité publique" (Message du 6 septembre 2000 relatif à une nouvelle loi sur la formation professionnelle, FF 2000 5256, p. 5268). Ces trois partenaires se partagent non seulement l'encouragement de la formation professionnelle (<ref-law>), mais également son financement. Parmi les organisations figurent naturellement les organisations professionnelles et les groupements économiques revêtus de la forme juridique de l'association au sens des <ref-law>, comme en l'espèce l'USIE.
1.3 S'il va de soi qu'à l'instar des dispositions légales qui définissent la manière dont la formation professionnelle doit être encouragée en Suisse, celles qui fixent les engagements financiers de la Confédération et des cantons (cf. <ref-law>; cf. en outre, le Message du 6 septembre 2000 relatif à une nouvelle loi sur la formation professionnelle, FF 2000 5256, p. 5313) constituent aussi du droit public, en revanche, la qualification de droit public ou de droit privé du régime des contributions aux fonds en faveur de la formation professionnelle, mis en place par l'<ref-law>, doit faire l'objet d'un examen détaillé.
1.4 Selon l'<ref-law>, "les organisations du monde du travail actives dans le domaine de la formation, de la formation continue à des fins professionnelles et de la tenue d'examens peuvent créer et alimenter leurs propres fonds pour encourager la formation professionnelle". D'après l'<ref-law>, sur demande de l'organisation compétente, le Conseil fédéral peut déclarer la participation à un tel fonds obligatoire pour toutes les entreprises de la branche et contraindre ces dernières à verser des contributions de formation. Dans ce cas, la loi fédérale du 28 septembre 1956 permettant d'étendre le champ d'application de la convention collective de travail est applicable par analogie. Cette disposition légale distingue les contributions réclamées aux membres des organisations du monde du travail de celles qui peuvent l'être après intervention du Conseil fédéral à toutes les entreprises d'une même branche professionnelle.
1.5 Lorsque la contribution destinée à alimenter un fonds en faveur de la formation professionnelle est réclamée par une association (professionnelle) au sens de l'<ref-law> à l'un de ses membres en vertu des statuts et d'un règlement adopté en exécution de ces derniers, le rapport d'obligation et les règles qui le régissent relèvent du droit privé (cf. art. 60 al. 2, 63 et 71 CC). L'existence de la créance et son montant entrent dans la compétence du juge civil et constituent une res inter alios acta à l'égard des entreprises de la branche qui ne sont pas membres de l'association en cause et cette dernière ne dispose d'aucun moyen pour contraindre celles-ci à alimenter son fonds. En dernier lieu, une éventuelle contestation sera tranchée par la voie du recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. La situation est différente lorsque le Conseil fédéral fait usage de la faculté qui lui est conférée par l'<ref-law>.
1.6 Selon la jurisprudence certes, les conventions collectives de travail qui ont fait l'objet d'une décision d'extension par le Conseil fédéral renferment du droit privé fédéral également pour les personnes qui ne sont pas liées par la convention (<ref-ruling> consid. 2b p. 531; <ref-ruling> consid. 1 p. 207 s.). Il serait faux cependant de déduire de cette jurisprudence que la déclaration d'extension du Conseil fédéral prévue par l'<ref-law> a pour effet de maintenir la nature de droit privé préexistante (cf. consid. 1.5 ci-dessus) de la contribution alimentant un fonds en faveur de la formation professionnelle. Il faut en effet remarquer en premier lieu que l'<ref-law> ne déclare applicable la loi fédérale du 28 septembre 1956 permettant d'étendre le champ d'application de la convention collective de travail que par analogie. Cette cautèle démontre que l'objet de l'extension diffère selon qu'il s'agit d'étendre les conventions collectives de travail ou l'obligation de participer à un fonds en faveur de la formation professionnelle. Dans le premier cas, l'autonomie contractuelle des parties, bien que limitée, demeure, puisque les dérogations stipulées dans les contrats de travail individuels en faveur des travailleurs sont valables (<ref-law>). Les personnes qui ne sont pas liées par la convention collective et pour qui l'extension du champ d'application prend effet demeurent libre de négocier sur un pied d'égalité le contenu du contrat de travail qu'elles entendent passer dans les limites de l'<ref-law>, ce qui plaide évidemment en faveur de la nature de droit privé de ces conventions et confirme la jurisprudence rendue jusqu'à aujourd'hui sur la question (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 531; <ref-ruling> consid. 1 p. 207 s.). En revanche, dans le deuxième cas, les entreprises de la branche pour lesquelles le Conseil fédéral a déclaré obligatoire la participation à un fonds en faveur de la prévoyance professionnelle en application de l'<ref-law> et de la loi sur l'extension des conventions collectives par analogie ne disposent pas d'un même espace de négociation et d'autonomie contractuelle. Au contraire, il résulte de la lettre de l'<ref-law> que non seulement le Conseil fédéral peut déclarer la participation à un tel fonds obligatoire, mais encore qu'il "peut contraindre ces dernières (entreprises) à verser des contributions de formation", ce que l'<ref-law> ne connaît pas, même mutatis mutandis. L'obligation de verser la contribution pour les entreprises de la branche qui ne sont pas membres de l'association compétente trouve par conséquent son véritable fondement dans la législation de droit public que constitue la loi sur la formation professionnelle (cf. consid. 1.2 ci-dessus) et dans la déclaration du Conseil fédéral édictée sous forme d'arrêté de portée générale (cf. <ref-ruling> consid. 1d/bb et cc p. 17 s.). Il s'agit bien là d'un acte de puissance publique. Ce fondement légal (de droit public) diffère grandement, par voie de comparaison, du droit objectif né de l'accord négocié entre deux sujets de droit dans un contrat individuel de travail dont une partie seulement de la liberté contractuelle a été amputée (<ref-law>).
L'organisation du monde du travail ne traite par conséquent pas sur pied d'égalité avec les entreprises de la branche qui n'appartiennent pas au cercle de ses membres (théorie de la subordination). En tant que partenaire de la Confédération et des cantons dans le domaine de l'encouragement de la formation professionnelle (cf. consid. 1.2 ci-dessus) recevant par arrêté de droit public du Conseil fédéral le droit de percevoir une contribution auprès de ces mêmes entreprises (théorie des intérêts et théorie fonctionnelle), elle assume une tâche d'intérêt public.
1.7 La déclaration du Conseil fédéral rendant obligatoire la participation à un fonds en faveur de la formation professionnelle pour toutes les entreprises de la branche et contraignant ces dernières à verser des contributions de formation a par conséquent pour effet d'annuler l'exception "res inter alios acta" rendant ainsi opposables à des tiers des dispositions statutaires qui ne s'adressaient qu'aux membres d'une association de droit privé. Le rapport d'obligation cesse d'être régi par le droit privé. Plus précisément la nature de la contribution en cause, à l'origine de droit privé, puisqu'elle trouvait son fondement dans le règlement d'une association de droit privé, se transforme en une obligation de droit public, dès le moment où, comme en l'espèce par l'arrêté du 2 décembre 2005, le Conseil fédéral a contraint toutes les entreprises de la branche à verser les contributions de formation. Dans ces conditions, seul le recours en matière de droit public est ouvert en l'espèce.
Au terme d'un échange de vues (<ref-law>), la Ie Cour de droit civil s'est ralliée à cette position, qui ne change rien au fait que les litiges relatifs aux conventions collectives de travail ayant fait l'objet d'une décision d'extension (<ref-law>) constituent encore des litiges de droit civil (<ref-ruling> consid. 2b p. 531; <ref-ruling> consid. 1 p. 207 s.).
1.8 Au surplus enfin, il importe peu en l'espèce que les instances cantonales aient fait application de la procédure de droit civil. Il convient par ailleurs de constater que, dès le 1er janvier 2011, les organisations du monde du travail qui ont mis sur pied un fonds en faveur de la formation professionnelle pourront facturer les cotisations aux entreprises tenues de participer à leurs fonds en faveur de la formation professionnelle et que leurs décisions de cotisations exécutoires seront assimilées à un jugement exécutoire au sens de l'art. 80 de la loi fédérale du 11 avril 1889 sur la poursuite pour dettes et la faillite (art. 68a al. 1 et 4 de l'ordonnance du 19 novembre 2003 sur la formation professionnelle [OFPr; RS 412.101], dans sa version en vigueur dès le 1er janvier 2011 [RO 2010 6005]).
1.9 La cause entre donc dans la compétence de la IIe Cour de droit public (art. 30 al. 1 let. c ch. 2 du règlement du 20 novembre 2006 du Tribunal fédéral; RTF; RS 173.110.131).
1.10 Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) et ne tombe pas sous le coup d'une des exceptions mentionnées à l'<ref-law>. Déposé en temps utile (<ref-law>) et en la forme prévue (<ref-law>), par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (<ref-law>), le présent recours est en principe recevable comme recours en matière de droit public.
2. 2.1 Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.2 L'Entreprise intimée produit pour la première fois devant le Tribunal fédéral un courrier de l'Inspection fédérale des installations à courant fort ESTI daté du 27 octobre 2010. Il s'agit d'une preuve nouvelle irrecevable en procédure de recours fédérale.
3. 3.1 Le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>), ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 511). La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'<ref-law> correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.5 p. 401). Pour qu'il y ait constatation manifestement inexacte, il faut que l'autorité n'ait pas pris en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, qu'elle se soit trompée manifestement sur le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore qu'en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
3.2 Dans l'arrêt attaqué, l'instance précédente a jugé que, du moment que l'Entreprise intimée n'avait pas prouvé que Y._ n'était pas détenteur d'un CFC de monteur-électricien, le tribunal de première instance avait retenu sans arbitraire que Y._ était titulaire d'un tel CFC, que l'entreprise intimée avait déclaré employer un monteur-électricien en 2007 et qu'elle exerçait une activité soumise à l'autorisation de l'Inspection fédérale des installations à courant fort.
L'Entreprise intimée soutient que l'instance précédente a établi les faits de façon manifestement inexacte. Elle soutient que Y._ ne serait pas titulaire d'un CFC de monteur-électricien. Elle en veut pour preuve l'absence de son nom sur le registre des autorisations générales d'installer de l'Inspection fédérale des installations à courant fort ESTI régie par l'art. 20 de l'ordonnance du 7 novembre 2001 sur les installations électriques à basse tension (Ordonnance sur les installations à basse tension, OIBT; RS 734.27). A cet effet, elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants, ce qui aurait pour effet de la libérer de toutes cotisations en faveur du fonds de l'USIE, contrairement au dispositif de l'arrêt attaqué.
Cette conclusion est irrecevable parce qu'elle revient à violer l'<ref-law> qui exige que le recours contre une décision soit déposé devant le Tribunal fédéral dans les trente jours qui suivent sa notification. Si l'Entreprise intimée entendait critiquer les faits retenus par l'instance précédente ainsi que l'obligation qui lui a été imposée de payer partiellement une cotisation au fonds de l'USIE, elle devait déposer un recours contre l'arrêt du 21 mai 2010 dans le délai de l'<ref-law>, ce qu'elle n'a pas fait. Sa conclusion subsidiaire étant irrecevable, le grief d'établissement inexact formulé à l'appui de cette conclusion est également irrecevable.
Quoi qu'il en soit, le grief devrait être rejeté. En effet, le registre ESTI n'a pas pour fonction d'établir la titularité d'un CFC, mais uniquement de rendre public le nom des entreprises ou personnes titulaires d'une autorisation "générale" d'installer (art. 7 et 9 OIBT). Il ressort de l'<ref-law> que ce dernier type d'autorisation se distingue des autorisations d'installer "limitées", nécessaires notamment pour l'exécution de travaux sur des installations nécessitant des connaissances spéciales (p. ex. enseignes lumineuses). Le registre des autorisations limitées n'est pas public. Par conséquent, le moyen de preuve offert par l'Entreprise intimée ne suffit pas pour établir que Y._ n'est pas titulaire d'un CFC de monteur-électricien, à l'inverse de ce qu'il avait par ailleurs indiqué dans le questionnaire à l'intention de l'USIE et affirmé de vive voix en audience devant le Tribunal de 1ère instance.
Pour le surplus, l'Entreprise intimée n'invoque aucune violation du droit au sens de l'<ref-law>, pas même l'interdiction de l'arbitraire ancrée à l'art. 9 Cst. Elle s'en tient à une critique appellatoire des faits, qui ne répond pas aux exigences des art. 97 al. 1 et 106 al. 2 LTF. Par conséquent, un état de fait divergent de celui de l'arrêt attaqué ne peut être pris en compte.
4. 4.1 Selon l'<ref-law>, les organisations du monde du travail actives dans le domaine de la formation, de la formation continue à des fins professionnelles et de la tenue d'examens peuvent créer et alimenter leurs propres fonds pour encourager la formation professionnelle. Elles définissent les buts de leur fonds en faveur de la formation professionnelle. Elles doivent notamment soutenir les entreprises de leur branche pour développer la formation continue spécifique à leur domaine (<ref-law>).
4.2 Le 21 avril 2007, la recourante a adopté un règlement instituant un fonds en faveur de la formation professionnelle qui s'applique à toutes les entreprises qui présentent des rapports de travail typiques pour la branche, avec des personnes dans des professions dont l'USIE se charge de l'assistance, notamment les monteurs-électriciens, les électriciens, les télématiciens, les dessinateurs-électriciens, les gestionnaires du commerce de détail et les assistants du commerce de détail qui sont membres de l'USIE ou encore les personnes ayant accompli un examen professionnel ou professionnel supérieur au plan fédéral fondé sur une formation professionnelle de base au sens du ch. 1 ou celles ayant accompli un examen pratique au sens de l'<ref-law> et qui sont membres de l'USIE ou assujetties au Fonds en vertu de la décision d'extension du champ d'application (art. II let. B du Règlement concernant le Fonds). Selon l'art. III al. 1 du Règlement concernant le Fonds, le but du fonds est de financer des prestations dans le domaine de la formation professionnelle de base et de la formation professionnelle supérieure, notamment le développement et l'actualisation des procédures d'évaluation et de qualification dans les offres de formation dont se charge l'USIE. En application de l'art. IV let. B du Règlement concernant le Fonds, le montant de la contribution est égal à la somme de la contribution d'entreprise de 175 fr., des contributions par collaborateur de 50 fr. et des contributions par apprenti de 20 fr., les entreprises de personnes ne payant que la contribution d'entreprise.
4.3 Conformément à l'<ref-law>, par arrêté du 2 décembre 2005, le Conseil fédéral a déclaré la participation au fonds de la recourante en faveur de la formation professionnelle obligatoire pour toutes les entreprises de la branche et a contraint ces dernières à verser des contributions de formation.
4.4 En l'espèce, l'Instance précédente a jugé à bon droit que l'Entreprise intimée est astreinte à verser une contribution en application de l'arrêté du 2 décembre 2005.
5. Le canton de Genève a édicté une loi cantonale du 15 juin 2007 sur la formation professionnelle (LFP/GE; RSGE C 2 05) entrée en vigueur le 1er janvier 2008. Selon l'art. 1er LFP/GE, cette loi assure la mise en ?uvre de la loi fédérale, englobe tous les niveaux de qualification liés à la formation professionnelle, institue des mesures cantonales complémentaires relatives à la formation professionnelle et régit en particulier tous les secteurs professionnels autres que ceux relevant des hautes écoles, notamment grâce à la participation financière de la «Fondation en faveur de la formation professionnelle et continue» (ci-après : la fondation; art. 60 al. 1 et 2 LFP/GE). Selon les art. 61 al. 1 let. a et 62 LFP/GE, les ressources de la fondation sont constituées notamment par une cotisation à la charge des employeurs tenus de s'affilier à une caisse d'allocations familiales et astreints au paiement de contributions en vertu de la loi sur les allocations familiales.
6. La recourante soutient que l'instance précédente a violé le droit fédéral en jugeant que l'Entreprise intimée, astreinte à cotiser également auprès de la Fondation en faveur de la formation professionnelle et continue du canton de Genève, ne devait verser qu'une partie des contributions prévues par le Règlement concernant le Fonds.
6.1 Selon l'<ref-law>, les entreprises qui versent des contributions destinées à la formation professionnelle à une association ou à un fonds ou qui peuvent prouver qu'elles fournissent des prestations de formation ou de formation continue à des fins professionnelles suffisantes ne peuvent être contraintes à faire d'autres paiements à un fonds en faveur de la formation professionnelle qui a été déclaré obligatoire.
L'art. 68 al. 4 de l'ordonnance du 19 novembre 2003 sur la formation professionnelle (OFPr; RS 412.101, dans sa version en vigueur jusqu'au 1er janvier 2011, dont la teneur correspond à celle du nouvel art. 68a al. 2 OFPr: cf. RO 2010 6005) prévoit que l'entreprise qui fournit déjà des prestations au sens de l'<ref-law> paie la différence entre le montant des prestations fournies et le montant de la cotisation destinée à alimenter le fonds en faveur de la formation professionnelle déclaré obligatoire. La différence se calcule proportionnellement sur la base des prestations qui se recoupent dans les deux fonds. L'art. IV let. c du Règlement concernant le Fonds contient des dispositions similaires à celles des <ref-law> et 68 al. 4 OFPr.
6.2 Selon le Message relatif à la nouvelle loi sur la formation professionnelle, l'<ref-law> permet "l'instauration, pour chaque branche de l'économie, de fonds en faveur de la formation professionnelle gérés par le secteur privé et dont les ressources viendront compléter le financement alloué par l'Etat et celui que fournissent aujourd'hui déjà les organisations concernées. Les membres de la branche qui ne font pas partie de l'association correspondante seront elles aussi tenues d'alimenter ces fonds. Ainsi, les entreprises qui ne participent pas de leur plein gré aux dépenses de formation professionnelle de leur branche pourront être contraintes de s'acquitter d'une contribution de solidarité adéquate" (FF 2000 p. 5256, p. 5319). Il résulte du Message que le but est d'amener les entreprises d'une branche à prendre en charge la formation professionnelle relative à leur branche d'activité, soit en versant des contributions destinées à la formation professionnelle à une association ou à un fonds soit en fournissant des prestations de formation ou de formation continue à des fins professionnelles suffisantes, c'est-à-dire qui dépassent le cadre même de l'entreprise (arrêt 2C_58/2009 du 4 février 2010, consid. 3.4 et 3.5). Le Message souligne dans le même sens qu'une concurrence entre les fonds des différentes branches d'activités et ceux des cantons (Genève, Fribourg et Neuchâtel) n'est pas à craindre, l'objectif de ces deux types d'institutions et l'affectation prévue des ressources étant totalement différents (FF 2000 p. 5256, p. 5319).
C'est par conséquent en violation du droit fédéral que l'instance précédente a jugé que les prestations des deux fonds - celui de la recourante et celui du canton de Genève - se recoupaient du moins très partiellement, ce qui entraînait une réduction partielle de la contribution de l'Entreprise intimée en faveur de la recourante. L'Entreprise intimée est dès lors tenue de verser l'intégralité des contributions annuelles 2007 et 2008 telles qu'elles sont prévues par le Règlement concernant le Fonds de l'USIE en faveur de la formation professionnelle.
7. Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours en matière de droit public. En application de l'<ref-law>, l'arrêt rendu le 21 mai 2010 par la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile, est réformé en ce sens que X._ est condamnée à payer à l'USIE les sommes de 175 fr., plus TVA 7.6%, avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007, et 175 fr., plus TVA 7.6%, avec intérêts à 5% l'an dès le 2 octobre 2008. La mainlevée de l'opposition formée le 20 août 2008 au commandement de payer, poursuite n° xxx, est prononcée à concurrence de 175 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007.
Succombant, X._ doit supporter un émolument judiciaire (<ref-law>). En tant qu'organisation du monde du travail, dont le règlement a été étendu par arrêté du Conseil fédéral, l'Union Suisse des Installateurs-Electriciens est chargée d'une tâche de droit public de sorte qu'elle a pris part à la procédure de recours dans l'exercice de ses attributions officielles. Elle n'a par conséquent pas droit à des dépens quand bien même elle a obtenu gain de cause (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. L'arrêt rendu le 21 mai 2010 par la Cour de justice, Chambre civile, du canton de Genève est réformé en ce sens que X._ est condamnée à payer à l'Union Suisse des Installateurs-Electriciens les sommes de 175 fr., plus TVA 7.6%, avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007, et 175 fr., plus TVA 7.6%, avec intérêts à 5% l'an dès le 2 octobre 2008. Il est confirmé pour le surplus.
2. La mainlevée de l'opposition formée le 20 août 2008 au commandement de payer, poursuite n° xxx, est prononcée à concurrence de 175 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 août 2007.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de X._.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à X._, à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile, à l'Office fédéral de la formation professionnelle et de la technologie et au Département fédéral de l'économie.
Lausanne, le 28 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Dubey