Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss Art. 72ff. BGG gegen den Beschluss vom 10. März 2008 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen einen abweisenden Beschwerdeentscheid der unteren Aufsichtsbehörde betreffend die Zustellung einer Konkursandrohung an die Beschwerdeführerin abgewiesen hat,
in die (das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abweisende) Verfügung vom 16. April 2006 samt Aufforderung an die Beschwerdeführerin zur Leistung eines Kostenvorschusses von Fr. 500.-- für das bundesgerichtliche Verfahren,
in die Mitteilung der Bundesgerichtskasse, wonach der Kostenvorschuss fristgerecht geleistet worden sei,

in Erwägung,
dass das Obergericht im angefochtenen Beschluss erwog, zwar seien die auf dem BVG beruhenden Betreibungsforderungen öffentlich-rechtliche Leistungen, indessen sei die Gläubigerin (Stiftung Z._) eine privatrechtliche Stiftung, weshalb es an der zweiten kumulativen Voraussetzung des <ref-law> (für den von der Beschwerdeführerin geforderten Ausschluss der Konkursbetreibung), wonach der Gläubiger öffentlich-rechtlicher Leistungen ausserdem eine öffentlich-rechtliche Institution sein müsse, fehle und der Beschwerdeführerin daher zu Recht der Konkurs angedroht worden sei,
dass die Beschwerde nach Art. 72ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 55 Abs. 1 lit. c OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften (Botschaft, a.a.O. Ziff. 2.2.4, S. 4232) und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 3 S. 749),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift (entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft, a.a.O. Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen des Obergerichts eingeht,
dass sie erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der angefochtene Beschluss des Obergerichts vom 10. März 2008 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann