Sachverhalt:
A. Die W._ GmbH & Co. KG hat ab Ende 2001 gemäss mündlich vereinbarten Werkverträgen von der X._ AG verschiedentlich die Oberfläche von Treibstoff- und Schmierölleitungen beschichten lassen. Am 5. Februar 2002 sandte die W._ GmbH & Co. KG der X._ AG zu Handen von A._ eine Telefax-Nachricht mit folgenden Passagen:
"Sehr geehrter Herr A._,
unter Zugrundelegung unserer Einkaufsbedingungen sowie gleichzeitiger Ablehnung Ihrer Allgemeinen Geschäftsbedingungen erteilen wir Ihnen den Auftrag für die ZN-FE-Beschichtung der DC-Schmierölleitungen sowie DC-Heizungsrückläufe.
Die Auftragserteilung gilt für die nachfolgend aufgeführten Leistungstypen: [...]
Für allfällig neu zu beschichtende Teile gelten die nachfolgend definierten Auftrags- sowie Qualitätsbedingungen in gleichem Masse, wobei eine entsprechende Preisbestätigung für neu hinzukommende Teile separat erfolgen kann.
Im Hinblick auf die Qualitätsanforderungen sowie die geforderten Aufnahmeforderungen der Leitungen an die galvanischen ZN-FE-Überzüge gilt ausschliesslich die Ihnen vorliegende DBL 8451.93 sowie die Liefervorschrift für Teile aus Eisenwerkstoffen mit galvanisch abgeschiedenen Zink- oder Zinklegierungsschichten, Ausgabe: 08.94 der Y._ AG. Gleichfalls gelten die von ihrem Hause definierten und zusammengefassten Massnahmen sowie Verfahrensoptimierungen, mit ihrem Schreiben vom 11.10.2001 mitgeteilt. Ebenfalls bindend für diese Auftragserteilung sind die nachfolgend definierten Produktions- und Qualitätssicherungsmassnahmen, die vereinbarungsgemäss von der Firma X._ AG durchzuführen sind.
[...]
Ein Salzsprühtest wird von der Firma X._ AG jeweils einmal pro Woche an zwei unabhängigen Teilen nach DIN 50021 SS durchgeführt. Die Testresultate werden der Firma W._ GmbH & Co. KG ebenfalls im Rahmen der Qualitätsaufzeichnungen mitgeteilt. Eine Modifizierung der Salzsprühkammern der Firma X._ AG entsprechend den Vorgaben von Z._ wird durch X._ AG durchgeführt.
[...]
Für die Lieferungen der vorgenannten Leitungstypen werde die folgenden Konditionen zugrundegelegt:
Leitungstyp Preis (CHF)
A 611 180 062 0.39
A 611 180 0120 0.39
A 611 180 0720 0.51
A 613 180 0120 0.39
A 611 180 0020 0.39
A 611 180 0152 0.58"
In der Folge führte die X._ AG (Unternehmerin) für die W._ GmbH & Co. KG (Bestellerin) weitere Beschichtungen von Leitungen aus, ohne gegen ihre Allgemeinen Geschäftsbedingungen Einwände zu erheben. Während der zweieinhalbjährigen Geschäftsbeziehung der Parteien erfolgten 1'711 Lieferungen von insgesamt 1'290'117 Leitungen.
Am 8. September 2003 verlangte die Unternehmerin die Zahlung von Werklohn in der Höhe von Fr. 176'498.40. Gemäss ihrem Schreiben vom 18. September 2003 zog die Bestellerin vom geforderten Betrag eine Gegenforderung von Fr. 174'073.83 aus "Reklamationen" ab und bezahlte nur den Restbetrag von Fr. 2'424.57.
Mit Zahlungsbefehl Nr. 000 des Betreibungsamts Steckborn vom 20. April 2004 liess die Unternehmerin die Bestellerin über Fr. 174'073.85 nebst 5 % Zins seit dem 1. Juli 2003 betreiben. Die Bestellerin erhob Rechtsvorschlag.
B. Am 20. Juli 2004 klagte die Unternehmerin (Klägerin) beim Bezirksgericht Steckborn gegen die Bestellerin (Beklagte) auf Zahlung von Werklohn von Fr. 175'420.90 nebst 5 % Zins seit 1. November 2003 und auf definitive Rechtsöffnung in der Betreibung Nr. 000 des Betreibungsamts Steckborn. Die Beklagte bestritt namentlich die in Rechnung gestellten Preise und machte zudem Verrechnungsforderungen wegen Qualitätsmängeln und damit verbundenen Kosten für Sichtkontrollen und der Sortierung und Überprüfung des Lieferbestands geltend.
Das Bezirksgericht schützte die Klage. Es erachtete die von der Klägerin verrechneten Einheitspreise als branchenüblich und nahm an, die Klägerin sei bezüglich mangelhafter Lieferungen ihren Nachbesserungspflichten nachgekommen. Die Beklagte könne keinen Sortieraufwand geltend machen, da ihr oblegen habe, die gelieferten Waren zu prüfen.
Das Obergericht des Kantons Thurgau hiess die Berufung der Beklagten insoweit gut, als es ihr eine Verrechnungsforderung für den Rücktransport beanstandeter Lieferungen im Umfang von Fr. 12'340.-- zuerkannte, und deshalb mit Entscheid vom 19. Februar 2008 die Klage in reduziertem Umfang von Fr. 163'080.90 zuzüglich 5 % Zins seit 1. November 2003 guthiess.
C. Die Beklagte erhebt Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde mit den Anträgen, den Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 19. Februar 2008 aufzuheben und die Streitsache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Klägerin beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich der Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheides zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen). Dies trifft im vorliegenden Fall zu, da die Beschwerdeführerin dem Obergericht in verschiedener Hinsicht vorwirft, den Sachverhalt ungenügend abgeklärt und namentlich Zeugen nicht einvernommen zu haben. Der blosse Aufhebungsantrag erweist sich damit als zulässig.
1.2 Da vorliegend die Beschwerde in Zivilsachen zur Verfügung steht, ist die von der Beschwerdeführerin in der gleichen Rechtsschrift eingereichte subsidiäre Verfassungsbeschwerde ausgeschlossen (<ref-law>). Darauf ist nicht einzutreten, zumal darin bloss die bereits in der Beschwerde in Zivilsachen erhobenen Rügen wiederholt werden.
2. 2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3, 393 E. 7.1). Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen genannt hat (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4339; Urteil 4A_526/2008 vom 21. Januar 2009 E. 3.2). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>), was wiederum näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 3 S. 395).
2.2 Die Beschwerdeführerin beruft sich erstmals vor Bundesgericht auf einen Grundlagenirrtum. Zur Begründung bringt sie vor, sie habe im April/Mai 2003 von einer Preisdifferenz von 50 % erfahren und sei am 16. Mai 2003 "abrupt" vom Vertrag zurückgetreten und habe die Rechnungen nicht bezahlt. Damit habe die Beschwerdeführerin fristgerecht mitgeteilt, dass sie den Vertrag nicht zu den von ihr verrechneten Stückpreisen halten wolle.
Auf diese neuen Tatsachenbehauptungen kann nicht abgestellt werden, weil die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gab, diese geltend zu machen.
2.3 Keine Stütze im angefochtenen Urteil findet auch die Angabe der Beschwerdeführerin, 150 Leitungen aus Deutschland zur Beschwerdegegnerin zu transportieren, diese nachbessern und dann wieder neu liefern lassen, hätte viel mehr als die für die Nachbesserung verlangten Fr. 717.20 gekostet.
Auch diese Behauptungen sind nicht zu hören, weil die Beschwerdeführerin nicht darlegt, inwiefern die Voraussetzungen einer Sachverhaltsergänzung gegeben sein sollen. Damit fehlt für die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Verletzung der Schadenminderungspflicht die tatsächliche Grundlage.
2.4 Im kantonalen Verfahren verlangte die Beschwerdeführerin Ersatz für Sonderfahrten zum Endkunden bei Versorgungsengpässen. Das Obergericht nahm an, die Beschwerdeführerin habe nicht ausreichend belegt, dass solche Engpässe bestanden hätten und diese die Folge mangelhafter Lieferungen der Beschwerdegegnerin gewesen seien.
Die Beschwerdeführerin rügt dem Sinne nach, diese Feststellung sei willkürlich, ohne diese Rüge jedoch rechtsgenüglich zu begründen, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
3. 3.1 Das Bezirksgericht gab im Beschluss vom 28. April 2005 der Beschwerdegegnerin auf, zu beweisen, dass sie die in Rechnung gestellten Arbeiten erbracht hat (act. 16), verzichtete in der Folge jedoch auf entsprechende Beweiserhebungen, weil es annahm, die Beschwerdeführerin habe die behaupteten Lieferungen nicht substanziiert bestritten.
3.2 Das Obergericht ging davon aus, die Beschwerdeführerin habe anlässlich der Hauptverhandlung vom 20. Januar 2005 die Liefermengen anerkannt.
3.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe an dieser Hauptverhandlung die neu ins Recht gelegten Rechnungen nur im Grundsatz "Stückzahl mal Preis je Stück" anerkannt. Die Feststellung, die Beschwerdeführerin habe die behauptete Stückzahl anerkannt, sei damit aktenwidrig. Dies werde dadurch bestätigt, dass die Beschwerdegegnerin gemäss bezirksgerichtlichem Beschluss vom 28. April 2005 die in Rechnung gestellten Arbeiten hätte beweisen müssen.
3.4 Gemäss dem Protokoll der Hauptverhandlung vom 20. Januar 2005 hat die Beschwerdeführerin die neu ins Recht gelegten Rechnungen, was die Liefermenge betrifft, anerkannt (S. 12, act. 014). Der Vorwurf der Aktenwidrigkeit ist damit unbegründet, zumal auch das Bezirksgericht im Ergebnis von einer Anerkennung der Liefermenge ausging, indem es insoweit eine genügende Bestreitung verneinte.
4. 4.1 Die Stück- bzw. Einheitspreise für die sechs in der Auftragsbestätigung vom 5. Februar 2002 genannten Leistungstypen waren im kantonalen Verfahren nicht bestritten. In Bezug auf die weiteren Leistungstypen erwog das Obergericht, die Beschwerdeführerin habe für jede Lieferung eine Rechnung erhalten, auf welcher die Preise für die einzelnen Leistungstypen aufgeführt waren. Wenn die Beschwerdeführerin in Kenntnis dieser Preisangaben erneut die Beschichtung des gleichen Leistungstyps in Auftrag gegeben habe, ohne sich über die verrechneten Preise zu äussern, sei von einer Einigung darüber auszugehen.
4.2 Die Beschwerdeführerin rügt, die Annahme, sie habe nicht gegen die ihr eröffneten Preise remonstriert, sei aktenwidrig. A._ von der Beschwerdegegnerin habe anlässlich seiner Einvernahme vom 9. Februar 2006 ausgeführt, es seien zum Teil Preise korrigiert, bzw. auf Reklamation von Herrn B._ herabgesetzt worden. Gemäss diesen Aussagen sei über die Preise sehr wohl diskutiert worden. Auch befänden sich bei den Akten E-Mails, in denen Mitarbeiter der Beschwerdeführerin Preise beanstandet hätten (Bezirksgericht Steckborn act. 5/6. Beilage).
4.3 Gemäss den protokollierten Aussagen von A._ haben die Parteien zum Teil über die Preise verhandelt, jedoch jeweils eine Einigung gefunden. Dies wird durch die von der Beschwerdeführerin angerufenen Korrespondenz nicht widerlegt. Demnach ist das Obergericht nicht in Willkür verfallen, wenn es annahm, die in Rechnung gestellten Preise seien von der Beschwerdeführerin unbeanstandet geblieben, zumal diese in ihrem Schreiben vom 18. September 2003 nicht die der Schlussabrechnung zu Grunde liegenden Preise in Frage stellte, sondern nur die Werklohnforderung teilweise mit Schadenersatzforderungen verrechnen wollte. Unter diesen Umständen hat das Obergericht entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin auch das Vertrauensprinzip nicht verletzt, wenn es annahm, diese habe die Preise durch konkludentes Verhalten anerkannt.
5. 5.1 Vor Obergericht machte die Beschwerdeführerin geltend, sie sei wegen Qualitätsproblemen gezwungen gewesen, die gelieferten Schmierölleitungen einer Sichtkontrolle zu unterziehen. Dies habe aber nicht den vertraglich vereinbarten Qualitätssicherungsmassnahmen entsprochen. Die Beschwerdeführerin verlange daher eine Gutschrift von Fr. 0.0725 pro geliefertes Stück, was gesamthaft Fr. 91'344.-- ausmache.
5.2 Das Obergericht führte dazu aus, die Prüfung des Werks unterliege nach <ref-law> grundsätzlich dem Besteller. Die Beschwerdeführerin hätte für die von ihr vorgenommenen Prüfungen nur einen Anspruch auf Entschädigung, wenn eine solche vereinbart worden wäre. Im Schreiben vom 27. Mai 2002 habe die Beschwerdegegnerin vorgeschlagen, für die bereits entstandenen Kosten von Nachkontrollen Fr. 0.065 pro Stück zu vergüten und für den fälligen Betrag nach Rechnungstellung durch die Beschwerdeführerin eine Gutschrift zu machen. Gemäss der Klageantwort seien sich die Parteien jedoch über die Höhe der Vergütung nicht einig geworden, und die Beschwerdeführerin habe auch keine entsprechende Rechnung gestellt, weshalb sie sich für die Begründung ihres Anspruchs nicht auf das Schreiben vom 27. Mai 2002 stützen könne. Die Beschwerdegegnerin habe gemäss der Auftragserteilung vom 5. Februar 2002 pro Warenträger eine Zerstörungsprüfung zur Bewertung der Oberflächenqualität durchzuführen, die Prüfresultate zu dokumentieren und der Beschwerdeführerin mitzuteilen. Pro Lieferung sei an zwei unabhängigen Teilen eine Messung der Schichtdicke und einmal pro Woche ein Salzsprühtest durchzuführen. Diese Prüfungspflichten und Qualitätssicherungsmassnahmen der Beschwerdegegnerin hätten die Beschwerdeführerin nur dann von der Pflicht entbunden, die gelieferte Ware selber ebenfalls zu prüfen, wenn sie durch eine spezielle Abrede von dieser Prüfungspflicht befreit worden wäre, was allerdings nicht einmal behauptet worden sei. Damit bestehe keine vertragliche Grundlage für die Überwälzung der Kontrollkosten auf die Beschwerdegegnerin.
5.3 Die Beschwerdeführerin gibt die Feststellung des Obergerichts, die Parteien hätten keine Abrede bezüglich Qualitätssicherung und -kontrolle getroffen, als aktenwidrig aus, weil sie der Auftragserteilung vom 5. Februar 2002 und einem Audit vom 15. November 2001 widerspreche.
Diese Rüge ist gegenstandslos, weil das Obergericht von der Verbindlichkeit der in der Auftragserteilung vom 5. Februar 2002 vorgesehenen Qualitätsprüfungsmassnahmen durch die Beschwerdegegnerin ausgegangen ist.
5.4 Weiter bringt die Beschwerdeführerin vor, im Schreiben der Beschwerdegegnerin vom 27. Mai 2002 habe diese ausgeführt, sie vergüte nachträglich Fr. 0.065 pro Stück. Dies stelle eine Schuldanerkennung für die Entschädigungspflicht für sämtliche Teile mindestens bis zu diesem Zeitpunkt dar, was das Obergericht aktenwidrig bzw. willkürlich verneint habe.
Das Schreiben vom 27. Mai 2002 kann indessen auch so verstanden werden, dass die Beschwerdegegnerin über die Vergütung von Kosten für Kontrollen verhandelte und dazu Vorschläge unterbreitete, ohne dabei eine Rechtspflicht zur Übernahme solcher Kosten zu anerkennen. Willkür ist damit nicht auszumachen.
6. 6.1 Das Obergericht erwog, die Beschwerdeführerin verweise in Bezug auf den Sortieraufwand wegen falsch abgelegter Leitungen nur auf die Mängelrüge vom 23. April 2002. In dieser sei neben einem Beschichtungsmangel von zwei Schmierölleitungen beanstandet worden, 150 Leitungen vom Typ 620 seien mit verschiedenen Kleinladungsträgern vom Typ 120 vermischt gewesen. Es fehlten substanziierte Angaben darüber, welcher konkrete Aufwand durch solches Fehlverhalten entstanden sein soll, so dass darüber weder ein Beweisverfahren durchgeführt noch der Schaden einigermassen verlässlich geschätzt werden könne.
6.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie habe an der vorinstanzlichen Hauptverhandlung C._ und D._ aus dem Galvanikwerk von Z._ als Zeugen angerufen, welche einerseits den Stundenaufwand und andererseits die Begründetheit der geltend gemachten Sortierarbeiten hätten bezeugen können, so dass nach dieser Beweisabnahme der Schaden festgestanden hätte. Das Obergericht habe diese Elemente zu Unrecht nicht geprüft.
6.3 Mit diesen Angaben vermag die Beschwerdeführerin nicht aufzuzeigen, inwiefern sie im kantonalen Verfahren den Aufwand zur Sortierung falsch abgelegter Leitungen bundesrechtlich hinreichend substanziiert hat, zumal sie eine Ergänzung der Substanziierung im Beweisverfahren verlangt (vgl. zur Substanziierungspflicht: <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Dass das Obergericht kantonales Prozessrecht willkürlich anwendete, indem es eine solche Ergänzung ausschloss, macht die Beschwerdeführerin nicht geltend.
7. 7.1 Alsdann führte das Obergericht aus, der übrige "Sortieraufwand", bei dem es sich eigentlich um Prüfungsaufwand handle, könne wie die "zusätzlichen Kontrollarbeiten" nicht auf die Beschwerdegegnerin überwälzt werden. Die gerügten Mängel hätten der Beschwerdeführerin die Möglichkeit und das Recht gegeben, die fehlerhaften Leitungen durch die Beschwerdegegnerin nachbessern zu lassen. Wenn die Beschwerdeführerin Leitungen nach Erhalt nicht umfassend prüfe und daher dem Endabnehmer fehlerhafte Leitungen zustelle, habe sie daraus entstandene Kosten für Sortieraufwand und Imagepflege selber zu tragen.
7.2 Die Beschwerdeführerin rügt, das Obergericht habe <ref-law> verletzt, weil es nicht beachtet habe, dass ihr keine ungenügende Prüfung der Lieferungen vorgeworfen werden könne. Die aufgetretenen Mängel (Blisterin) seien nämlich gemäss den Behauptungen im kantonalen Verfahren erst zehn bis vierzehn Tage nach der Lieferung sichtbar geworden und hätten daher von der Beschwerdeführerin vor der Weitersendung der Ware nicht entdeckt werden können. Zudem seien zur Vorbeugung solcher Mängel von der Beschwerdegegnerin Salzsprühtests übernommen worden. Das Obergericht habe die zu diesen Beweisthemen angerufenen Zeugen ohne Begründung nicht einvernommen, weshalb die Sache in diesem Punkt zu neuer Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen sei.
7.3 Nach Ablieferung des Werkes hat der Besteller, sobald es nach dem üblichen Geschäftsgange tunlich ist, dessen Beschaffenheit zu prüfen und den Unternehmer von allfälligen Mängeln in Kenntnis zu setzen (<ref-law>; vgl. zur entsprechenden Obliegenheit des Käufers <ref-law>). Bei der Beurteilung, ob eine Rüge rechtzeitig erfolgt ist, muss auf die konkreten Umstände des Einzelfalls und insbesondere die Art der Mängel abgestellt werden (<ref-ruling> E. 3b S. 148). Die Prüfung kann daher einige Tage oder sogar mehrere Monate dauern (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 59). Der Umstand, dass gewisse Mängel nicht sofort sichtbar werden, kann dazu führen, dass mit der Prüfung zuzuwarten ist. So ist z.B. üblich, Weinlieferungen nach dem Transport noch eine gewisse Zeit zu lagern bevor sie geprüft werden (vgl. HEINRICH HONSELL, Schweizerisches Obligationenrecht, Besonderer Teil, 8. Aufl. 2006, S. 85). Die Prüfung ist am Ort vorzunehmen, an dem der Unternehmer das fertiggestellte Werk abzuliefern hat, sofern die Parteien nicht ausdrücklich oder konkludent einen anderen Prüfungsort vereinbart haben (vgl. GAUDENZ ZINDEL/URS PULVER, in: Basler Kommentar, OR I, 4. Aufl. 2008, N. 15 zu <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3 und 4 S. 366 ff.). Weiss der Unternehmer, dass der Besteller die Ware weiterversendet, ohne ausreichend Gelegenheit zur Untersuchung zu haben, kann unter Umständen angenommen werden, der Unternehmer sei mit der Prüfung der Ware an ihrem neuen Bestimmungsort einverstanden (vgl. Art. 38 Abs. 3 CISG).
7.4 Dass die vereinbarten Qualitätssicherungsmassnahmen dem Grundsatz nach bezweckten, mangelhafte Lieferungen zu verhindern, ist offensichtlich. Dazu brauchte das Obergericht keine Zeugen zu befragen. Aus den von der Beschwerdegegnerin vorzunehmenden Qualitätssicherungsmassnahmen kann entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin nicht abgeleitet werden, sie sei von ihrer Untersuchungsobliegenheit befreit worden. Dass die Parteien eine entsprechende spezielle Abrede getroffen haben, wurde gemäss der unangefochtenen Feststellung des Obergerichts nicht einmal behauptet (vgl. E. 5.2 hiervor). Damit nahm es bundesrechtskonform an, die Beschwerdegegnerin sei grundsätzlich verpflichtet gewesen, die Lieferungen gemäss <ref-law> auf Mängel hin zu untersuchen. Würde gemäss den Behauptungen der Beschwerdeführerin davon ausgegangen, die Beschwerdegegnerin habe gewusst, dass aufgrund der raschen Weitersendung und der Art der zu erwartenden Mängel eine Untersuchung am Lieferort nicht möglich war, so hätte dies nicht zum Wegfall, sondern höchstens zu einer zeitlichen und örtlichen Verschiebung der Untersuchung führen können, welche bezüglich der Pflicht zur Tragung der Kosten der Untersuchung nichts ändert. Das Obergericht hat daher kein Bundesrecht verletzt, wenn es auf die Einvernahme von Zeugen zur nicht entscheiderheblichen Frage der zeitlichen und örtlichen Durchführung der Untersuchung verzichtete.
8. Das Obergericht kam mit dem Bezirksgericht zum Ergebnis, die Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) der Beschwerdeführerin seien nicht anwendbar. Auf die dagegen gerichtete Rüge der Beschwerdeführerin ist nicht einzutreten, weil sie nicht darlegt und auch nicht ersichtlich ist, inwiefern die von ihr verlangte Feststellung, dass diese AGB Vertragsbestandteil seien, für den vorliegenden Fall entscheidrelevant sein soll.
9. Nach dem Gesagten ist auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten und die Beschwerde in Zivilsachen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 5'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Gelzer