A.- G._, geboren 1955, war seit 15. Oktober 1990 bei der Y._ AG angestellt und bei der Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Vaudoise) für Unfälle und Berufskrankheiten gemäss UVG versichert. Am 27. September 1991 verunfallte er mit dem Motorrad und erlitt dabei eine Claviculafraktur rechts, welche konservativ behandelt wurde. Ab 4. November 1991 bestand wieder volle Arbeitsfähigkeit und am 21. November 1991 konnte die ärztliche Behandlung abgeschlossen werden. Am 2. Februar 1995 erlitt G._ beim Skifahren einen Sturz, bei dem er sich eine Rotatorenmanschettenläsion links zuzog, welche am 18. Januar 1996 operiert wurde. Die "Zürich" Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend Zürich) als neuer Unfallversicherer der Y._ AG erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Nach günstigem Heilungsverlauf fand Dr. med. J._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, am 6. Januar 1997 gute Verhältnisse bei nurmehr minimalen Restbeschwerden und voller Arbeitsfähigkeit.
Im Juli 1999 meldete G._ bei der Zürich einen Rückfall, wobei er Beschwerden an der rechten Schulter geltend machte, die seiner Auffassung nach auf den Unfall vom 2. Februar 1995 zurückzuführen waren. Dr. med. J._ stellte eine Rotatorenmanschettenruptur rechts fest und nahm am 7. Oktober 1999 einen rekonstruktiven Eingriff vor. Nach Rücksprache mit ihrem Vertrauensarzt Dr. med. B._ lehnte die Zürich die Leistungspflicht mangels eines Kausalzusammenhangs des Gesundheitsschadens mit dem Unfall vom 2. Februar 1995 ab (Verfügung vom 11. November 1999). Auf die hiegegen erhobene Einsprache veranlasste die Zürich eine gutachtliche Beurteilung in der Klinik X._. In dem am 20. November 2000 erstatteten und am 16. Januar 2001 präzisierten Gutachten gelangte Dr. med. S._ zum Schluss, dass die Unfallkausalität der neu gemeldeten Schulterbeschwerden rechts überwiegend wahrscheinlich, eine sichere Zuordnung zu einem der beiden Unfallereignisse jedoch nicht möglich sei. Mit Entscheid vom 17. Mai 2001 wies die Zürich die Einsprache ab.
Am 27. Dezember 2000 hatte G._ auch von der Vaudoise Leistungen beansprucht. Mit Verfügung vom 23. Januar 2001 lehnte diese eine Leistungspflicht mit der Begründung ab, dass gemäss dem von der Zürich eingeholten Gutachten ein Zusammenhang zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall vom 27. September 1991 nicht überwiegend wahrscheinlich sei. Die hiegegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 2. Februar 2001 ab.
B.- Gegen den Einspracheentscheid der Vaudoise vom 2. Februar 2001 beschwerte sich G._ am 27. April 2001 beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau und beantragte, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Leistungspflicht der Vaudoise festzustellen. Mit Eingabe vom 5. Juni 2001 focht er auch den Einspracheentscheid der Zürich vom 17. Mai 2001 an mit den materiellen Begehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Leistungspflicht der Zürich festzustellen; eventuell seien weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau vereinigte die beiden Verfahren, wies die gegen die Vaudoise erhobene Beschwerde ab und verpflichtete die Zürich in Gutheissung der gegen sie erhobenen Beschwerde zur Erbringung der gesetzlichen Versicherungsleistungen. Dabei ging das Gericht davon aus, dass die Unfallkausalität des gemeldeten Rückfalls gegeben sei und mangels einer überwiegenden Wahrscheinlichkeit für die Kausalität eines der beiden Unfälle in analoger Anwendung insbesondere von <ref-law> die Leistungspflicht des letzten Versicherers anzunehmen sei (Entscheid vom 21. November 2001).
C.- Die Zürich führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei der Einspracheentscheid vom 17. Mai 2001 zu bestätigen; eventuell sei <ref-law> analog anzuwenden und der Zürich ein Rückgriff von 50 % auf die Vaudoise zu gewähren.
Vertreten durch den Winterthur-ARAG Rechtsschutz lässt G._ die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Die Vaudoise schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im vorinstanzlichen Entscheid werden die für die Leistungspflicht des Unfallversicherers massgebenden Voraussetzungen, insbesondere bei Rückfällen und Spätfolgen, sowie die für die Beurteilung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem Gesundheitsschaden geltenden Regeln zutreffend dargelegt, sodass darauf verwiesen werden kann (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a, 119 V 337 Erw. 1, je mit Hinweisen).
2.- Streitig ist die Unfallkausalität der am 7. Oktober 1999 operativ behandelten Rotatorenmanschettenruptur an der rechten Schulter bei Status nach Verkehrsunfall 1991 mit Claviculafraktur rechts und Skiunfall 1995 mit Sturz insbesondere auf die Schulter links.
a) In dem von der Beschwerdeführerin eingeholten Gutachten der Klinik X._ vom 20. November 2000 führt Dr. med. S._ aus, prinzipiell hätten beide Unfälle zu einem Riss der Rotatorenmanschette (rechts) führen können. Der medizinischen Erfahrung nach sei eine gleichzeitig beidseitige Ruptur im Anschluss an den vom Versicherten beschriebenen Sturz beim Skifahren als eher unwahrscheinlich zu erachten. Dagegen seien Rotatorenmanschettenrupturen im Zusammenhang mit Claviculafrakturen nicht selten. Möglicherweise sei es bereits damals zu einer nicht transmuralen, umschriebenen Läsion gekommen, welche sich dann beim zweiten Ereignis vom 2. Februar 1995 ausgeweitet habe. Der Umstand, dass der Versicherte im Anschluss an dieses Ereignis nicht nur Schulterbeschwerden links, sondern auch rechts, allerdings in wesentlich geringerem Masse, geltend gemacht habe, sei nicht beweisend dafür, dass der Unfall von 1995 auslösend gewesen sei. Möglicherweise sei es auch durch vermehrten Gebrauch des rechten Armes wegen der im Vordergrund stehenden Symptomatik links zu Beschwerden in Zusammenhang mit einer vorbestandenen Rotatorenmanschettenläsion gekommen. Der Operationsbefund vom 7. Oktober 1999 helfe ebenfalls nicht weiter bei der Beurteilung, ob die Rotatorenmanschettenruptur im damaligen Zeitpunkt viereinhalb oder acht Jahre alt gewesen sei. Zusammenfassend stellt der Gutachter fest, das Unfallereignis, welches zur Rotatorenmanschettenruptur rechts geführt habe, könne "letztlich nicht mit vollständiger Sicherheit bestimmt werden". Die Fragen der Vaudoise und der Zürich nach dem Kausalzusammenhang beantwortet er je dahin, dass die Beschwerden möglicherweise auf den Unfall vom 27. September 1991 bzw. 2. Februar 1995 zurückzuführen seien. In der ergänzenden Stellungnahme zuhanden der Zürich vom 16. Januar 2001 führt der Gutachter aus, weil die Rotatorenmanschettenruptur rechts nicht klar dem Unfallereignis vom 27. September 1991 bzw. 2. Februar 1995 zugeordnet werden könne, habe er den Kausalzusammenhang mit den einzelnen Unfallereignissen als bloss möglich bezeichnet. Er sei jedoch der Auffassung, dass die Gesundheitsschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf eines der beiden Unfallereignisse zurückzuführen sei, wofür auch der Umstand spreche, dass der Versicherte erst 45jährig sei.
b) Zu Recht hält die Beschwerdeführerin nicht daran fest, dass die streitige Gesundheitsschädigung in den Leistungsbereich der Krankenversicherung fällt. Aus den medizinischen Akten ergeben sich keine Hinweise auf wesentliche degenerative Veränderungen. Zudem können Rotatorenmanschettenrupturen auch bei einem degenerativen oder pathologischen Vorzustand als unfallähnliche Körperschädigungen unter die in <ref-law> erwähnten Sehnenrisse subsumiert werden, sofern eine schädigende, äussere Einwirkung wenigstens im Sinne eines Auslösungsfaktors zu den (vor- oder überwiegend) krankhaften oder degenerativen Ursachen hinzutritt (<ref-ruling> f.). Mit der Vorinstanz ist der Leistungsanspruch gegenüber der obligatorischen Unfallversicherung daher grundsätzlich zu bejahen. Fraglich bleibt, welcher Unfallversicherer für den gemeldeten Rückfall leistungspflichtig ist. Während die Vorinstanz auf Grund des Gutachtens der Klinik X._ davon ausgeht, dass sich die Rotatorenmanschettenruptur rechts nicht mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf eines der beiden Unfallereignisse zurückführen lässt, vertritt die Beschwerdeführerin die Meinung, die Gesundheitsschädigung sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 27. September 1991 zurückzuführen.
c) Die Beschwerdeführerin rügt die vorinstanzliche Beweiswürdigung und macht geltend, der angefochtene Entscheid stütze sich in unzulässiger Weise allein auf das Gutachten von Dr. med. S._. Unter Berücksichtigung der übrigen Arztberichte, insbesondere der Berichte von Dr. med. E._ vom 18. August 1999, Dr. med. B._ vom 27. Oktober 1999 und Dr. med. T._ vom 9. Februar 2000 und 2. Februar 2001, ergebe sich eine überwiegende Wahrscheinlichkeit für die Kausalität mit dem von der Vaudoise versicherten Unfall von 1991.
Im Bericht des behandelnden Arztes Dr. med. E._ vom 18. August 1999 wird zwar ausgeführt, dass der Versicherte an der rechten Schulter nie ganz beschwerdefrei gewesen sei. In einem weiteren Bericht an die Zürich vom 24. September 1999 gab Dr. med. E._ jedoch an, der Versicherte sei seitens der Claviculafraktur und der Schulterkontusion rechts von 1991 völlig beschwerdefrei gewesen. Beim Skiunfall vom Februar 1995 habe er sich höchstwahrscheinlich auch eine Schulterkontusion rechts zugezogen, was damals im Arztbericht nicht erwähnt worden sei, weil die Problematik im linken Schultergelenk im Vordergrund gestanden habe. Die Berichte des behandelnden Arztes sprechen somit eher für einen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 2. Februar 1995, in welchem Sinne sich auch Dr. med. J._ in einem Bericht vom 3. September 1999 ausgesprochen hat. In der vertrauensärztlichen Stellungnahme vom 27. Oktober 1999 äusserte sich Dr. med. B._ dahin, dass ein Kausalzusammenhang zwischen der Rotatorenmanschettenruptur rechts und dem Unfall vom 2. Februar 1995 nicht zwingend sei. Einerseits wies er darauf hin, dass es an Brückensymptomen in der Zeit zwischen dem Skisturz von 1995 und der Rückfallmeldung von 1999 fehle; anderseits führte er aus, der Versicherte sei nach den Feststellungen von Dr. med. E._ seit dem Unfall von 1991 nie mehr ganz beschwerdefrei gewesen, was darauf schliessen lasse, dass die Grundlage zur Rotatorenmanschettenruptur rechts schon im Jahre 1991 gelegt worden sei. Die Angaben von Dr. med. E._, auf welche sich Dr. med. B._ bezieht, sind diesbezüglich jedoch widersprüchlich. Zudem beschränkt sich Dr. med. B._ auf die Feststellung, dass die Kausalität zwischen dem Skiunfall und der Rotatorenmanschettenruptur rechts nicht erwiesen sei. Eine klare Stellungnahme zur massgebenden Frage nach der überwiegenden Wahrscheinlichkeit eines Kausalzusammenhangs mit den beiden Unfallereignissen fehlt dagegen. Der von der Beschwerdeführerin konsultierte Dr. med. T._ hat sich anlässlich einer Besprechung vom 9. Februar 2000 zwar ausdrücklich gegen eine Kausalität der Schulterproblematik rechts mit dem Unfallereignis von 1995 ausgesprochen und die Gesundheitsschädigung mit überwiegender Wahrscheinlichkeit als Spätfolge der im Jahre 1991 erlittenen Claviculafraktur bezeichnet. Dabei handelt es sich jedoch nicht um einen Arztbericht, sondern um ein von einer Mitarbeiterin der Beschwerdeführerin angefertigtes und von der Auskunftsperson nicht unterzeichnetes Gesprächsprotokoll, welchem kein Beweiswert beigemessen werden kann (<ref-ruling> ff.; ARV 1992 Nr. 17 S. 151 ff.). Die Beschwerdeführerin hat zur streitigen Rechtsfrage daher zu Recht ein Gutachten eingeholt. Dieses erfüllt die nach der Rechtsprechung für den Beweiswert medizinischer Gutachten geltenden Voraussetzungen (vgl. <ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c mit Hinweisen; AHI 2001 S. 113 Erw. 3a) und vermag in den Schlussfolgerungen zu überzeugen, weshalb darauf abgestellt werden kann. Zu einem andern Ergebnis führt auch die Meinungsäusserung vom 8. Februar 2001 nicht, mit welcher Dr. med. T._ zum Gutachten vom 20. November 2000 Stellung genommen hat. Abgesehen davon, dass es sich ebenfalls um eine blosse Besprechungsnotiz handelt, wird darin ausdrücklich festgehalten, dass eine sichere Kausalitätsbeurteilung nicht möglich sei. Es besteht mithin kein Grund, von der vorinstanzlichen Beweiswürdigung abzugehen, wonach eine überwiegend wahrscheinliche Zuordnung der im Oktober 1999 operierten Rotatorenmanschettenruptur rechts zu einem der beiden Unfallereignisse nicht möglich ist. Angesichts der gutachterlichen Feststellungen besteht auch kein Anlass zur Anordnung ergänzender Abklärungen, da hievon keine wesentlichen neuen Ergebnisse zu erwarten wären (antizipierte Beweiswürdigung: <ref-ruling> Erw. 1d mit Hinweisen).
3.- Zu prüfen bleibt, welche leistungsrechtliche Bedeutung dem Umstand beizumessen ist, dass die Gesundheitsschädigung nicht eindeutig einem der beiden Unfälle zugeordnet werden kann.
a) Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin zunächst, wenn sie geltend macht, die Folgen der Beweislosigkeit in Bezug auf den Kausalzusammenhang seien vom Leistungsansprecher zu tragen. Der Umstand, dass die Gesundheitsschädigung bei gegebener Unfallkausalität nicht mit Sicherheit oder überwiegender Wahrscheinlichkeit einem von mehreren Unfallereignissen zugeordnet werden kann, darf nicht dazu führen, dass eine Leistungspflicht des Unfallversicherers entfällt und die Kosten vom Versicherten zu tragen sind. Denn anders als beim Beweis des Unfallereignisses (RKUV 1996 Nr. U 247 S. 171 Erw. 2a) und der Unfallkausalität als solcher (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b) rechtfertigt es sich nicht, den Versicherten die Folgen der Beweislosigkeit tragen zu lassen, wenn eine eindeutige Zuordnung der Gesundheitsschädigung zu mehreren versicherten Unfällen aus medizinischer Sicht nicht möglich ist, die Unfallkausalität aber mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht.
b) Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, lassen sich Gesetz und Verordnung keine auf den vorliegenden Fall direkt anwendbaren Bestimmungen entnehmen. Die Vorschrift von <ref-law>, wonach bei Nichtbetriebsunfällen derjenige Versicherer die Leistungen erbringt, bei dem der Verunfallte zuletzt auch gegen Berufsunfälle versichert war, regelt die Leistungspflicht der Versicherer unter Berücksichtigung der Nachdeckung von <ref-law> beim Wechsel des Versicherers (vgl. hiezu Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 70) und ist hier nicht anwendbar. Auch die vom Bundesrat gestützt auf <ref-law> erlassenen Verordnungsbestimmungen enthalten keine Regeln, unter welche der zu beurteilende Sachverhalt subsumiert werden könnte. <ref-law> regelt die Leistungspflicht bei Versicherten mit mehreren Arbeitgebern und bestimmt in Abs. 2, dass bei Nichtbetriebsunfällen der Versicherer jenes Arbeitgebers leistungspflichtig ist, bei dem der Versicherte vor dem Unfall zuletzt tätig und für Nichtbetriebsunfälle versichert war. Die andern Versicherer müssen dem leistungspflichtigen Versicherer bei Unfällen, die zu einer Rentenleistung oder zu einer Integritätsentschädigung führen, einen Teil der Versicherungsleistungen zurückerstatten, wobei sich der Anteil nach dem Verhältnis des bei ihnen versicherten Verdienstes zum gesamten versicherten Verdienst richtet. <ref-law> enthält Bestimmungen zur Leistungspflicht, wenn der Versicherte erneut verunfallt. Tritt der neue Unfall ein, wenn der Versicherte wegen des früheren Unfalls noch behandlungsbedürftig, arbeitsunfähig und versichert ist, so hat der bisher leistungspflichtige Versicherer auch die Leistungen für den neuen Unfall zu erbringen (Abs. 1). Verunfallt der Versicherte während der Heilungsdauer eines oder mehrerer Unfälle, aber nach der Wiederaufnahme einer versicherten Tätigkeit, erneut und löst der neue Unfall Anspruch auf Taggeld aus, so erbringt der für den neuen Unfall leistungspflichtige Versicherer auch die Leistungen für die früheren Unfälle. Die andern beteiligten Versicherer vergüten ihm diese Leistungen, ohne Teuerungszulagen, nach Massgabe der Verursachung, womit ihre Leistungspflicht abgegolten ist. Die beteiligten Versicherer können untereinander von dieser Regelung abweichende Vereinbarungen treffen, namentlich, wenn der neue Unfall wesentlich geringere Folgen hat als der frühere (Abs. 2). Erleidet der aus einem früheren Unfall Rentenberechtigte einen neuen Unfall und führt dieser zu einer Änderung des Invaliditätsgrades, so muss der für den zweiten Unfall leistungspflichtige Versicherer sämtliche Leistungen ausrichten. Der für den ersten Unfall leistungspflichtige Versicherer vergütet dem andern Versicherer den Betrag, der dem Barwert des Rentenanteils, ohne Teuerungszulagen, aus dem ersten Unfall entspricht, womit seine Leistungspflicht abgegolten ist (Abs. 3).
c) Nach Auffassung der Vorinstanz ist (in Fällen wie dem vorliegenden, wo mit überwiegender Wahrscheinlichkeit feststeht, dass der Rückfall auf eines von mehreren versicherten Unfallereignissen zurückzuführen ist, aber nicht klar ist, welches der Unfallereignisse als Grundfall zu betrachten ist) die bestehende Rechtslücke in der Weise zu füllen, dass in analoger Anwendung insbesondere von <ref-law> derjenige Unfallversicherer als voll leistungspflichtig erachtet wird, der dem Rückfall in zeitlicher Hinsicht am nächsten steht. Die Beschwerdeführerin stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, sofern keine überwiegende Wahrscheinlichkeit für eine Leistungspflicht der Vaudoise als gegeben erachtet werde, sei <ref-law> analog anzuwenden mit dem Ergebnis, dass die Vaudoise der Zürich 50 % der Leistungen zurückzuerstatten habe.
Wie der Beschwerdegegner zu Recht feststellt, enthält der zu beurteilende Sachverhalt Elemente, welche in beiden Normen vorkommen, wobei jedoch keine der in Art. 99 und 100 UVV enthaltenen Bestimmungen auf den vorliegenden Fall direkt übertragbar ist. Während <ref-law> laut Marginalie die "Leistungspflicht bei Versicherten mit mehreren Arbeitgebern" zum Gegenstand hat, regelt Art. 100 die "Leistungspflicht bei erneutem Unfall", jedoch nur für die in den Absätzen 1 bis 3 genannten Tatbestände (vgl. hiezu <ref-ruling> ff.). Dem Norminhalt nach liegt eine analoge Anwendung von <ref-law> (insbesondere von <ref-law>) wohl näher als diejenige von <ref-law>. Welche Bestimmung als analog anwendbar zu betrachten ist, kann indessen offen bleiben, weil beide Normen auf dem Grundsatz beruhen, dass der zuletzt zuständige Unfallversicherer die vollen Leistungen zu erbringen hat. Es soll damit vermieden werden, dass mehrere Leistungsansprüche bestehen und der Versicherte seine Ansprüche bei verschiedenen Versicherern geltend zu machen hat (vgl. Botschaft des Bundesrates zum Bundesgesetz über die Unfallversicherung vom 18. August 1976, BBl 1976 III 213). Dem angefochtenen Entscheid, mit welchem die Zürich zur Erbringung der (vollen) gesetzlichen Leistungen verpflichtet wurde, ist daher beizupflichten. Die genannten Verordnungsbestimmungen unterscheiden sich zwar insofern, als im Rahmen von <ref-law> eine Rückerstattungspflicht der andern Versicherer nur für Unfälle gilt, die zu einer Rentenleistung oder zu einer Integritätsentschädigung führen, während <ref-law> eine solche Pflicht für sämtliche Leistungen statuiert. Im Rahmen dieser Bestimmungen ist es jedoch primär Sache der beteiligten Unfallversicherer, sich über die Aufteilung der Leistungspflicht zu einigen. Kommt keine Einigung zustande, entscheidet das Bundesamt für Sozialversicherung gemäss dem in <ref-law> festgehaltenen Verfahren. Dem Sozialversicherungsgericht ist es daher verwehrt, über die Rückvergütung von Leistungen zu befinden (RKUV 2001 Nr. U 421 S. 108 ff.). Demzufolge kann auch dem Eventualantrag der Beschwerdeführerin, wonach die Vaudoise zur Rückerstattung von 50 % der von der Zürich zu erbringenden Leistungen zu verpflichten sei, nicht entsprochen werden.
4.- Weil es im vorliegenden Fall materiell um einen Streit zwischen zwei Versicherern um die Leistungspflicht geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario; <ref-ruling>, 126 V 192 Erw. 6; RKUV 2001 Nr. KV 164 S. 192 Erw. 3). Entsprechend dem Ausgang des Prozesses gehen die Kosten zu Lasten der Beschwerdeführerin (Art. 156 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführerin hat den durch den Winterthur-ARAG Rechtsschutz vertretenen Versicherten prozessual zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 6000.- werden der Beschwerdeführerin
auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss
verrechnet.
III.Die Beschwerdeführerin hat G._ für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
eine Parteientschädigung von Fr. 1500.- zu bezahlen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 17. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: