Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Gerichtspräsidium Münchwilen legte im Eheschutzverfahren zwischen Z._ und Y._ am 21. August 2001 unter anderem fest, dass Z._ an den Unterhalt des 1982 geborenen Sohnes X._ monatlich Fr. 500.-- (zuzüglich Ausbildungszulage, Kosten für die Jugendmusikschule und Krankenkassenprämie) und an denjenigen der Ehefrau Fr. 504.25 für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 31. Juli 2001, Fr. 574.95 vom 1. August 2001 bis zum 31. Juli 2002 und Fr. 890.45 ab 1. August 2002 zu zahlen habe. In teilweiser Gutheissung eines Abänderungsbegehrens von Z._ vom 16. Juli 2002 setzte es durch Verfügung vom 26. November 2002 den Y._ zustehenden Unterhaltsbeitrag mit Wirkung ab 1. August 2002 auf Fr. 462.40 herab. Andererseits wurde Z._ jedoch verpflichtet, ab 1. Juli 2002 zusätzlich die Rückzahlungen an das Bundesamt für Wohnungswesen zu leisten.
Z._ rekurrierte an das Obergericht des Kantons Thurgau, worauf Y._ Anschlussrekurs erhob.
Z._ rekurrierte an das Obergericht des Kantons Thurgau, worauf Y._ Anschlussrekurs erhob.
B. Am 27. Januar 2003 beschloss das Obergericht, den Rekurs abzuweisen, den Anschlussrekurs dagegen zu schützen und das Abänderungsgesuch von Z._ vom 16. Juli 2002 abzuweisen.
B. Am 27. Januar 2003 beschloss das Obergericht, den Rekurs abzuweisen, den Anschlussrekurs dagegen zu schützen und das Abänderungsgesuch von Z._ vom 16. Juli 2002 abzuweisen.
C. Z._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Willkür mit dem Rechtsbegehren, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die kantonale Instanz zurückzuweisen.
Das Obergericht und die Rekursgegnerin Y._ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen (soweit darauf einzutreten sei).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG über Eheschutzmassnahmen. Nach ständiger Rechtsprechung (zuletzt bestätigt in <ref-ruling> E. 2 S. 476 ff.) können derartige Entscheide beim Bundesgericht nicht mit Berufung, sondern einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden. Aus dieser Sicht ist auf die (rechtzeitig erhobene) Beschwerde deshalb einzutreten.
1. Beim angefochtenen Beschluss handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid im Sinne von Art. 86 Abs. 1 OG über Eheschutzmassnahmen. Nach ständiger Rechtsprechung (zuletzt bestätigt in <ref-ruling> E. 2 S. 476 ff.) können derartige Entscheide beim Bundesgericht nicht mit Berufung, sondern einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden. Aus dieser Sicht ist auf die (rechtzeitig erhobene) Beschwerde deshalb einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht in verschiedener Hinsicht einen Verstoss gegen das Willkürverbot vor.
2.1 Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung als die beanstandete ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen materieller Rechtsverweigerung nur dann auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3 S. 440; <ref-ruling> E. 3a S. 15 und 129 E. 5b S. 134, mit Hinweisen). Die Aufhebung eines kantonalen Entscheids rechtfertigt sich in jedem Fall nur dort, wo nicht nur die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5 S. 250 mit Hinweisen).
2.2 Art. 90 Abs. 1 lit. b OG verlangt die Darlegung, inwiefern verfassungsmässige Rechte und Rechtssätze verletzt worden seien, was appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, ausschliesst (<ref-ruling> E. 4b S. 11 f.). Wird Willkür gerügt, ist klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid qualifiziert unrichtig sein soll (<ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.6 S. 189 mit weiteren Hinweisen).
2.2 Art. 90 Abs. 1 lit. b OG verlangt die Darlegung, inwiefern verfassungsmässige Rechte und Rechtssätze verletzt worden seien, was appellatorische Kritik, wie sie allenfalls im Rahmen eines Berufungsverfahrens zulässig ist, ausschliesst (<ref-ruling> E. 4b S. 11 f.). Wird Willkür gerügt, ist klar und detailliert aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid qualifiziert unrichtig sein soll (<ref-ruling> E. 1c S. 73 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.6 S. 189 mit weiteren Hinweisen).
3. Auf Begehren eines der Ehegatten passt der Eheschutzrichter die angeordneten Massnahmen an veränderte Verhältnisse an oder hebt sie auf, wenn ihr Grund weggefallen ist (Art. 179 Abs. 1 erster Halbsatz ZGB). Voraussetzung für eine Abänderung ist jedoch, dass eine erhebliche und dauernde Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse eingetreten ist oder dass der frühere Entscheid auf unzutreffenden Annahmen beruht hatte (Urteile 5P.212/2003 vom 9. Juli 2003, E. 2.6, und 5P.387/2002 vom 27. Februar 2003, E. 2; Hausheer/Reusser/ Geiser, Berner Kommentar, N. 8a und 10 zu [a]<ref-law>; Hasenböhler, Basler Kommentar, N. 3 und 4 zu [a]<ref-law>; Bräm/Hasenböhler, Zürcher Kommentar, N. 8 zu [a]<ref-law>).
3.1 Als willkürlich bezeichnet der Beschwerdeführer zunächst, dass das Obergericht Rügen, die er zur Höhe seines Notbedarfs, beispielsweise bezüglich der von ihm zu tragenden Kosten für die Liegenschaft in A._, der Steuern und gewisser "Luxuspositionen" bei den Versicherungen, erhoben habe, als unzulässige appellatorische Kritik betrachtet, gleichzeitig aber die von der Beschwerdegegnerin in appellatorischer Form erst im Rekursverfahren geltend gemachten höheren Steuern berücksichtigt habe. Er hält dafür, dass die Beschwerdegegnerin ihre Rügen mit einem Rekurs gegen die ursprüngliche Eheschutzverfügung vom 21. August 2001 hätte geltend machen müssen.
Der Beschwerdeführer verkennt, dass es bei der Berücksichtigung bzw. Nichtberücksichtigung oder nur teilweisen Berücksichtigung gewisser Positionen in seinem Existenzminimum sich um einen Entscheid gehandelt hatte, den der erstinstanzliche Richter in Ausübung des ihm von Gesetzes wegen zustehenden Ermessens getroffen hatte, die Berechnung der voraussichtlichen Steuerbelastung der Beschwerdegegnerin dagegen auf einem Irrtum beruht hatte. Mit dem erstinstanzlichen Entscheid war dem Beschwerdeführer klar geworden, dass bzw. warum gewisse von ihm geltend gemachten Positionen nicht im erwünschten Ausmass berücksichtigt worden waren; er verfügte über die nötigen Informationen, um das gebotene Rechtsmittel zu ergreifen. Nach der unwidersprochen gebliebenen und für das Bundesgericht im vorliegenden Beschwerdeverfahren verbindlichen Darstellung im angefochtenen Entscheid verhielt es sich bei der Ermittlung der auf Seiten der Beschwerdegegnerin anfallenden Steuern hingegen so, dass sowohl die Parteien als auch der erstinstanzliche Richter von falschen tatsächlichen Annahmen ausgegangen waren. Die Beschwerdegegnerin hatte mithin keinen Anhaltspunkt, um gegen den erstinstanzlichen Entscheid ein Rechtsmittel einzulegen. Von einer willkürlichen Ungleichbehandlung der Parteien kann deshalb keine Rede sein.
3.2 Der Beschwerdeführer bezeichnet sodann auch die Ermittlung seines Einkommens bzw. seiner Steuerbelastung als willkürlich, habe doch die kantonale Rekursinstanz bei ihrer Schätzung das (steuererhöhende) Einkommen aus seiner Tätigkeit beim WEKA Verlag von jährlich Fr. 6'000.-- ausser Acht gelassen. Der Frage der Berücksichtigung dieses Nebeneinkommens an sich braucht nicht weiter nachgegangen zu werden. Es ist nämlich zu bemerken, dass das Obergericht bei der Ermittlung der Steuerbelastungen auf Seiten des Beschwerdeführers von einem Einkommen von - gerundet - Fr. 100'000.-- ausgegangen ist. Ein tatsächlich etwas höherer Betrag hätte auf die Schlussfolgerung der kantonalen Rekursinstanz, bei der Beschwerdegegnerin würde eine steuerliche Mehrbelastung von rund Fr. 400.-- anfallen, keinen entscheidenden Einfluss. Der Beschwerdeführer legt auf jeden Fall nicht dar, dass die eigene tatsächliche steuerliche Belastung in einem Umfang höher wäre, der die Feststellungen des Obergerichts zu den Steuerbelastungen der Parteien als willkürlich erscheinen liesse. Die Beschwerde ist mithin auch in diesem Punkt unbegründet.
3.3 Willkür erblickt der Beschwerdeführer weiter darin, dass im angefochtenen Entscheid nicht berücksichtigt worden sei, dass die erste Instanz sein Nettoeinkommen unrichtig festgestellt habe. Das Obergericht hat indessen unmissverständlich auf die unzutreffende Ermittlung des Nettolohns, d.h. den unterbliebenen Abzug der Ausbildungs- und Familienzulage, hingewiesen, dann aber allerdings die Differenz, die sich nach Abzug dieser Zulage ergebe, als bescheiden bezeichnet; es könne im Übrigen auch angesichts der inzwischen eingetretenen teuerungsbedingten Lohnerhöhungen nicht von einer erheblichen Veränderung der Verhältnisse gesprochen werden. Die kantonale Rekursinstanz hat das vom Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang Vorgetragene somit keineswegs übergangen. Dass sie den beanstandeten Umstand im Ergebnis anders gewürdigt hat, als es dem Beschwerdeführer lieb gewesen wäre, macht den angefochtenen Entscheid noch nicht willkürlich. Willkür ist sodann auch mit dem blossen Vorwurf, das Obergericht habe entschieden, ohne von den Parteien die effektiven Belege eingeholt zu haben, nicht dargetan.
3.4 Der Beschwerdeführer weist ferner auf die Einkommensverhältnisse auf Seiten der Beschwerdegegnerin hin, wobei er geltend zu machen scheint, diese habe im Jahre 2001 weniger Einkünfte erzielt als vom Obergericht für die Berechnung ihrer Steuerlast angenommen. Dem ist vorab entgegenzuhalten, dass es um eine Hochrechnung für die Zukunft - ab August 2002 - ging und den Zahlen aus dem Jahre 2001 deshalb höchstens eine minimale Bedeutung zukam. Ausserdem ist zu bemerken, dass der Beschwerdeführer auch hier aus den bloss wiedergegebenen Zahlen keine nachvollziehbare Schlussfolgerung zieht und die Beschwerde somit insofern ungenügend begründet ist.
3.5 In Abweichung vom Entscheid der ersten Instanz hat das Obergericht dafür gehalten, bei den vom Beschwerdeführer zur Begründung seines Abänderungsbegehrens unter anderem angeführten WEG-Rückzahlungen handle es sich um Leistungen, die zur Verminderung der Schuld der beiden Miteigentümer der ehelichen Liegenschaft führten. Als Amortisationszahlungen dienten sie der Vermögensbildung; sie könnten deshalb nicht zum Unterhalt, d.h. zum Notbedarf, gerechnet werden.
Soweit das vom Beschwerdeführer Vorgebrachte überhaupt hinreichend substantiiert ist, vermag es den Vorwurf der Willkür nicht als begründet erscheinen zu lassen: Die erwähnte Qualifizierung der Rückzahlungen durch das Obergericht ist rechtlicher Natur, so dass nicht ersichtlich ist, wie dessen Entscheid in diesem Punkt aktenwidrig sein kann. Sodann legt der Beschwerdeführer in keiner Weise dar, warum es willkürlich sein soll, die Amortisation von Hypothekarschulden bei der Ermittlung des Notbedarfs unberücksichtigt zu lassen mit der Begründung, sie habe die Bildung von Vermögen zur Folge. Insbesondere erklärt er nicht, weshalb die (rechtliche) Betrachtungsweise des Obergerichts wegen eines ihr widersprechenden Zugeständnisses der Beschwerdegegnerin willkürlich sein soll. Im Übrigen wird die Auffassung der kantonalen Rekursinstanz auch in der Literatur vertreten (vgl. Hausheer/Spycher/Kocher/Brunner, Handbuch des Unterhaltsrechts, Bern 1997, S. 82 Rz. 02.44; Susanne Bachmann, Die Regelung des Getrenntlebens nach Art. 176 und 179 ZGB sowie nach zürcherischem Verfahrensrecht, Diss. St. Gallen 1995, S. 97, Ziff. 2.6.5.3).
3.6 Es trifft zu, dass das Obergericht sich zum Vorbringen des Beschwerdeführers in der Anschlussrekursantwort, der Beschwerdegegnerin sei eine Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit zuzumuten, nicht geäussert hat. Ob der vom Beschwerdeführer gegen das Schweigen der kantonalen Rekursinstanz erhobene Vorwurf der Willkür die zutreffende Rüge darstellt, mag offen bleiben. Die stillschweigende Bestätigung der erstrichterlichen Auffassung ist als solche nämlich nicht zu beanstanden: Es durfte ohne Willkür angenommen werden, der absehbare Lehrabschluss des Sohnes X._ und die entsprechende Entlastung der Beschwerdegegnerin von Erziehungsaufgaben seien bereits beim ersten Eheschutzentscheid berücksichtigt worden und die Forderung, die Beschwerdegegnerin müsse von diesem Zeitpunkt an einer vollen Erwerbstätigkeit nachgehen, hätte schon in jenem Massnahmenverfahren erhoben werden müssen. Gegenüber der damaligen Situation ist keine wesentliche Veränderung eingetreten. Auch in diesem Punkt ist eine Verfassungsverletzung somit nicht dargetan.
3.6 Es trifft zu, dass das Obergericht sich zum Vorbringen des Beschwerdeführers in der Anschlussrekursantwort, der Beschwerdegegnerin sei eine Ausdehnung ihrer Erwerbstätigkeit zuzumuten, nicht geäussert hat. Ob der vom Beschwerdeführer gegen das Schweigen der kantonalen Rekursinstanz erhobene Vorwurf der Willkür die zutreffende Rüge darstellt, mag offen bleiben. Die stillschweigende Bestätigung der erstrichterlichen Auffassung ist als solche nämlich nicht zu beanstanden: Es durfte ohne Willkür angenommen werden, der absehbare Lehrabschluss des Sohnes X._ und die entsprechende Entlastung der Beschwerdegegnerin von Erziehungsaufgaben seien bereits beim ersten Eheschutzentscheid berücksichtigt worden und die Forderung, die Beschwerdegegnerin müsse von diesem Zeitpunkt an einer vollen Erwerbstätigkeit nachgehen, hätte schon in jenem Massnahmenverfahren erhoben werden müssen. Gegenüber der damaligen Situation ist keine wesentliche Veränderung eingetreten. Auch in diesem Punkt ist eine Verfassungsverletzung somit nicht dargetan.
4. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Feststellungen des Obergerichts zu den Erhöhungen der Notbedarfe der Parteien (Fr. 550.-- auf Seiten des Beschwerdeführers und Fr. 400.-- bei der Beschwerdegegnerin) nicht verfassungswidrig sind. Der Beschwerdeführer bringt sodann nichts hinreichend Substantiiertes vor, das die obergerichtliche Auffassung, die Verhältnisse hätten sich angesichts der zahlenmässigen Gegebenheiten im Ergebnis nicht derart verändert, dass eine Abänderung der Eheschutzverfügung vom 21. August 2001 gerechtfertigt wäre, als willkürlich erscheinen liesse. Er begnügt sich mit dem Vorbringen, der Beschwerdegegnerin stehe auf Grund des angefochtenen Entscheids ein mindestens dreimal grösserer Freibetrag zu als ihm. Angesichts der vom Obergericht festgehaltenen Zahlen und der Ausführungen in der Beschwerde ist die Richtigkeit dieses Vorbringens indessen nicht dargetan, so dass sich Erörterungen zur Erklärung des Beschwerdeführers, die Freibeträge müssten für beide Ehegatten etwa gleich hoch sein, erübrigen.
4. Aus dem Gesagten ergibt sich, dass die Feststellungen des Obergerichts zu den Erhöhungen der Notbedarfe der Parteien (Fr. 550.-- auf Seiten des Beschwerdeführers und Fr. 400.-- bei der Beschwerdegegnerin) nicht verfassungswidrig sind. Der Beschwerdeführer bringt sodann nichts hinreichend Substantiiertes vor, das die obergerichtliche Auffassung, die Verhältnisse hätten sich angesichts der zahlenmässigen Gegebenheiten im Ergebnis nicht derart verändert, dass eine Abänderung der Eheschutzverfügung vom 21. August 2001 gerechtfertigt wäre, als willkürlich erscheinen liesse. Er begnügt sich mit dem Vorbringen, der Beschwerdegegnerin stehe auf Grund des angefochtenen Entscheids ein mindestens dreimal grösserer Freibetrag zu als ihm. Angesichts der vom Obergericht festgehaltenen Zahlen und der Ausführungen in der Beschwerde ist die Richtigkeit dieses Vorbringens indessen nicht dargetan, so dass sich Erörterungen zur Erklärung des Beschwerdeführers, die Freibeträge müssten für beide Ehegatten etwa gleich hoch sein, erübrigen.
5. Die staatsrechtliche Beschwerde ist mithin abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der unterliegende Beschwerdeführer hat ausgangsgemäss die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG) und der Beschwerdegegnerin die ihr im bundesgerichtlichen Verfahren entstandenen Kosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. September 2003
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: