Sachverhalt:
A. A.a Die 1960 geborene L._ meldete sich am 21. August 2001 zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Bern zog verschiedene Unterlagen zur Abklärung des medizinischen und erwerblichen Sachverhalts bei und holte unter anderem beim Zentrum für Medizinische Begutachtung (ZMB) das interdisziplinäre MEDAS-Gutachten vom 24. Februar 2004 ein. Mit Verfügung vom 1. April 2004 lehnte die IV-Stelle das Leistungsbegehren ab. In der dagegen erhobenen Einsprache wies die Versicherte auf eine Diskrepanz zwischen dem ZMB-Gutachten und dem vom Taggeldversicherer ELVIA in Auftrag gegebenen rheumatologischen Gutachten des Dr. med. S._ vom 27. August 2001 hin, mit welchem sich die Ärzte des ZMB nicht auseinandergesetzt hätten. Auf Ersuchen der IV-Stelle nahmen die Ärzte des ZMB am 17. Dezember 2004 ergänzend Stellung. Nachdem die Verwaltung im Verlaufe des nachfolgenden Verfahrens zum Schluss gelangt war, es seien ergänzende medizinische Abklärungen erforderlich, hob sie die Verfügung und den sie bestätigenden Einspracheentscheid vom 9. Februar 2005 auf.
A.b Mit Schreiben vom 8. September 2005 teilte die IV-Stelle der Versicherten mit, sie beabsichtige, eine spezialärztliche Untersuchung durch das ZMB anzuordnen. L._ lehnte mit Eingabe vom 19. September 2005 die beabsichtigte Begutachtung ab, weil das ZMB nicht in der Lage sei, die Diskrepanz zwischen seinem Gutachten vom 24. Februar 2004 und jenem von Dr. med. S._ vom 27. August 2001 zu erläutern. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2005 wies die IV-Stelle die Vorbringen der Versicherten zurück und hielt an der beabsichtigten Begutachtung fest. Gleichzeitig entzog sie einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 8. Februar 2006 in Aufhebung der Verfügung vom 19. Oktober 2005 gut, soweit es darauf eintrat, und wies die Akten an die IV-Stelle zurück zum weiteren Vorgehen im Sinne der Erwägungen.
C. C.a Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
L._ und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Die IV-Stelle beantragt deren Gutheissung.
C.b L._ lässt ebenfalls Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die IV-Stelle anzuweisen, die notwendige medizinische Abklärung bei einem namentlich zu bezeichnenden, unabhängigen Gutachter in Auftrag zu geben unter vorheriger Bekanntgabe der an den Gutachter zu richtenden Fragen.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, beantragt die IV-Stelle Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Das BSV hat sich nicht vernehmen lassen.
D. Am 23. Juli 2007 hat das Bundesgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Da den beiden Verwaltungsgerichtsbeschwerden derselbe Sachverhalt zu Grunde liegt, sich die gleichen Rechtsfragen stellen und die Rechtsmittel den nämlichen vorinstanzlichen Entscheid betreffen, rechtfertigt es sich, die beiden Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen).
3. 3.1 Über Leistungen, Forderungen und Anordnungen, die erheblich sind oder mit denen die betroffene Person nicht einverstanden ist, hat der Versicherungsträger schriftlich Verfügungen zu erlassen (Art. 49 Abs. 1 ATSG). Gegen Verfügungen kann innerhalb von 30 Tagen bei der verfügenden Stelle Einsprache erhoben werden; davon ausgenommen sind prozess- und verfahrensleitende Verfügungen (Art. 52 Abs. 1 ATSG). Gegen Verfügungen, gegen welche eine Einsprache ausgeschlossen ist, kann Beschwerde erhoben werden (Art. 56 Abs. 1 ATSG).
3.2 Nach Art. 43 Abs. 1 ATSG prüft der Versicherungsträger die Begehren der versicherten Person, nimmt die notwendigen Abklärungen von Amtes wegen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein, wobei mündlich erteilte Auskünfte schriftlich festzuhalten sind. Soweit ärztliche oder fachliche Untersuchungen für die Beurteilung notwendig und zumutbar sind, hat sich die versicherte Person diesen zu unterziehen (Art. 43 Abs. 2 ATSG). Kommen die versicherte Person oder andere Personen, die Leistungen beanspruchen, den Auskunfts- oder Mitwirkungspflichten in unentschuldbarer Weise nicht nach, so kann der Versicherungsträger aufgrund der Akten verfügen oder die Erhebungen einstellen und Nichteintreten beschliessen. Er muss diese Personen vorher schriftlich mahnen und auf die Rechtsfolgen hinweisen; ihnen ist eine angemessene Bedenkzeit einzuräumen (Art. 43 Abs. 3 ATSG). Auch unter der Herrschaft des ATSG fällt es der IV-Stelle zu, nach Eingang der Anmeldung zum Leistungsbezug die Verhältnisse abzuklären (Art. 57 IVG in Verbindung mit Art. 69 ff. IVV). In Ergänzung und Präzisierung zu Art. 43 Abs. 1 ATSG hält Art. 69 Abs. 2 IVV (in der seit 1. Januar 2003 in Kraft stehenden Fassung in Verbindung mit Art. 1 und Art. 57 Abs. 2 IVG) fest, dass die IV-Stelle, wenn die versicherungsmässigen Voraussetzungen erfüllt sind, die erforderlichen Unterlagen, insbesondere über den Gesundheitszustand, die Tätigkeit, die Arbeits- und Eingliederungsfähigkeit der versicherten Person sowie die Zweckmässigkeit bestimmter Eingliederungsmassnahmen beschafft und zu diesem Zwecke Berichte und Auskünfte verlangen, Gutachten einholen, Abklärungen an Ort und Stelle vornehmen sowie Spezialisten der öffentlichen oder privaten Invalidenhilfe beiziehen kann. Um den Invaliditätsgrad messen zu können, ist die Verwaltung (und im Beschwerdefall das Gericht) auf Unterlagen angewiesen, die ärztliche und gegebenenfalls auch andere Fachleute zur Verfügung zu stellen haben. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Im Weiteren sind die ärztlichen Auskünfte eine wichtige Grundlage für die Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistungen der Person noch zugemutet werden können (<ref-ruling> E. 4 S. 99 mit Hinweisen).
4. 4.1 Nach <ref-ruling> kommt auch unter der Herrschaft des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG, dessen Bestimmungen gemäss Art. 1 Abs. 1 IVG (in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung) auf die Invalidenversicherung (Art. 1a-26bis und 28-70) anwendbar sind, der Anordnung einer medizinischen Begutachtung durch die IV-Stelle kein Verfügungscharakter zu (vgl. zur bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Rechtsordnung <ref-ruling>).
4.2 Muss der Versicherungsträger zur Abklärung des Sachverhaltes ein Gutachten einer oder eines unabhängigen Sachverständigen einholen, so gibt er der Partei deren oder dessen Namen bekannt. Diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen und kann Gegenvorschläge machen (Art. 44 ATSG).
4.3 Laut Art. 36 Abs. 1 ATSG treten Personen in den Ausstand, die Entscheidungen über Rechte und Pflichten zu treffen oder vorzubereiten haben, wenn sie in der Sache ein persönliches Interesse haben oder aus anderen Gründen in der Sache befangen sein könnten. Macht die zu begutachtende Person eigentliche Ausstandsgründe im Sinne dieser Bestimmung gegen den vorgesehenen Gutachter geltend, so ist darüber eine Verfügung zu erlassen, die nach Art. 56 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 55 Abs. 1 ATSG und Art. 45 Abs. 2 lit. b VwVG (in der bis 31. Dezember 2006 gültig gewesenen Fassung; vgl. ab 1. Januar 2007 Art. 45 Abs. 1 VwVG) selbstständig anfechtbar ist. Andere Einwendungen der zu begutachtenden Person gegen die Begutachtung als solche oder gegen die Person des Gutachters, welche jedoch nicht dessen Unabhängigkeit beschlagen, sind nicht in Verfügungsform zu erledigen. Indem Art. 44 ATSG vorsieht, dass die versicherte Person den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen kann, geht diese Bestimmung über die gesetzlichen Ausstandsgründe gemäss Art. 10 VwVG und Art. 36 Abs. 1 ATSG hinaus (<ref-ruling> E. 6 S. 106).
4.4 Geltend gemachte Ausstandsgründe im Sinne von Art. 36 Abs. 1 ATSG und Art. 10 VwVG sind als Einwendungen formeller Natur zu betrachten, weil sie geeignet sind, Misstrauen in die Unabhängigkeit des Sachverständigen zu erwecken. Einwendungen materieller Natur können sich zwar ebenfalls gegen die Person des Gutachters richten. Sie beschlagen jedoch nicht dessen Unabhängigkeit. Oft sind sie von der Sorge getragen, das Gutachten könne mangelhaft ausfallen oder jedenfalls nicht im Sinne der zu begutachtenden Person. Solche Einwendungen sind in der Regel mit dem Entscheid in der Sache im Rahmen der Beweiswürdigung zu behandeln. So hat beispielsweise die Frage, aus welcher medizinischen Fachrichtung ein Gutachten einzuholen ist, nichts mit Ausstandsgründen, sondern mit der Beweiswürdigung zu tun. Dasselbe gilt mit Bezug auf den Einwand, der Sachverhalt sei bereits hinreichend abgeklärt oder das Leiden aufgrund der selbst ins Recht gelegten Gutachten erstellt. Es besteht kein Recht der versicherten Person auf einen Sachverständigen ihrer Wahl. Fehlende Sachkunde eines Gutachters bildet ebenfalls keinen Umstand, der Misstrauen in die Unabhängigkeit eines Gutachters wecken würde. Vielmehr ist bei der Würdigung des Gutachtens in Betracht zu ziehen, dass ein Gutachter wegen der Fachrichtung, der er angehört, oder aus anderen Gründen für die Begutachtung ungenügend sachkundig war. Es besteht kein sachlicher Grund, unter der Herrschaft des ATSG von der bisherigen Rechtsprechung abzuweichen. Insbesondere besteht kein Anlass, die Beurteilung von Rügen, welche über die gesetzlichen Ausstandsgründe hinausgehen und Fragen beschlagen, die zur Beweiswürdigung gehören, vorzuverlegen. Es gilt insbesondere zu vermeiden, dass das Verwaltungsverfahren um ein kontradiktorisches Element erweitert und das medizinische Abklärungsverfahren judikalisiert wird, was vor allem in Fällen mit komplexem Sachverhalt zu einer Verlängerung des Verfahrens führen würde, welche in ein Spannungsverhältnis zum einfachen und raschen Verfahren tritt (<ref-ruling> E. 6.5 S. 108).
5. 5.1 Mit der Verfügung vom 19. Oktober 2005 hat die IV-Stelle die von der Versicherten bei ihr gegen die Begutachtung durch das ZMB erhobenen Einwendungen abgelehnt. Das kantonale Gericht ist in diesem Punkt auf die Eingabe der Versicherten vom 18. November 2005 eingetreten und hat diese als gegen die obige Verfügung gerichtete Beschwerde materiell behandelt. Dabei hat es erwogen, eine Institution als solche könne nicht abgelehnt werden, sondern nur die einzelnen dort tätigen Ärzte/Gutachter. Bei den MEDAS handle es sich grundsätzlich um unabhängige und unparteiliche Gutachterstellen.
5.2 Die Versicherte hatte mit Eingabe vom 19. September 2005 eine medizinische Nachbegutachtung durch das ZMB mit der Begründung abgelehnt, es sei diesem schon bisher nicht möglich gewesen, die Diskrepanz zwischen seiner eigenen Beurteilung und jener des Vorgutachters Dr. med. S._ zu erläutern. In diesem Einwand ist kein Ausstands- oder Ablehnungsgrund zu erblicken. Der Umstand, dass sich die Sachverständigen schon einmal mit einer Person befasst haben, schliesst später ihren Beizug als Gutachter nicht zum Vornherein aus. Eine unzulässige Vorbefassung liegt auch dann nicht vor, wenn sie zu (für eine Partei) ungünstigen Schlussfolgerungen gelangen (<ref-ruling> E. 7.2.2 S. 110; AHI 1997 S. 135, I 106/96).
5.3 In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird weiter argumentiert, eine erneute Begutachtung durch das ZMB komme aufgrund von Zweifeln an der fachlichen Kompetenz der dort tätigen Ärzte nicht in Frage. Solche hegt die Versicherte, weil die Ärzte des ZMB trotz Aufforderung zur Klarstellung, weshalb die von Dr. med. S._ abweichende Beurteilung nicht geteilt werde, sich auf den Hinweis beschränkten, die Fachärzte des somatischen Bereichs hätten keine nennenswerte Einschränkung der Arbeitsfähigkeit attestieren können. Fachliche Bedenken mit Bezug auf die Person eines Gutachters stellen Einwände dar, welchen bei Vorliegen eines Gutachtens im Rahmen der Beweiswürdigung beim Entscheid in der Sache Rechnung zu tragen sein wird. Andernfalls bestünde die Gefahr, dass eine versicherte Person versucht sein wird, einen ihr missliebigen Gutachter bereits vor der Begutachtung in ein Zwischenverfahren um die fachlichen Fähigkeiten zu verstricken.
5.4 Zudem bringt die Versicherte vor, da der medizinische Sachverhalt bereits umfassend abgeklärt worden sei, erweise sich die Einholung eines weiteren Gutachtens als entbehrlich. Gegebenenfalls müsse ein Gutachter bestimmt werden, der bereit sei, das Gutachten innert nützlicher Frist zu erstellen. Auch hierin liegen keine gesetzlichen Ausstands- oder Ablehnungstatbestände begründet (vgl. E. 4.4).
5.5 Anderes gilt, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit objektiv zu begründen vermögen, etwa wenn die Sachverständigen ihren Bericht nicht neutral und sachlich abfassten (<ref-ruling> E. 3a S. 364). Solches ist hier jedoch nicht ersichtlich und wird auch nicht begründet vorgebracht. Auch im Einwand, die MEDAS-Sachverständigen seien eng mit der Versicherungswirtschaft verbunden, ist kein Ausstands- oder Ablehnungsgrund zu erblicken. Wie in <ref-ruling> E. 4b S. 178 unter Hinweis auf Art. 72bis IVV festgestellt wurde, handelt es sich bei der MEDAS um eine spezialisierte Abklärungsstelle, die weder den Durchführungsorganen noch der Aufsichtsbehörde in irgendeiner Art weisungspflichtig noch sonst wie untergeordnet ist, sondern auf tarifvertraglicher Grundlage medizinische Abklärungen vornimmt, die einzig und allein nach bestem ärztlichen Wissen und Gewissen zu erstatten sind. Das ZMB führt polydisziplinäre Begutachtungen für die Invalidenversicherung (als MEDAS) sowie die Unfallversicherung, die Privatassekuranz und für Gerichte durch. Eine von anderen mit der Versicherten befassten Ärzten abweichende Beurteilung vermag die Objektivität der Sachverständigen nicht in Frage zu stellen. Auf welche Einschätzung letztlich abgestellt werden kann, ist eine im Verwaltungs- und allenfalls im Gerichtsverfahren zu klärende Frage der Beweiswürdigung.
5.6 Demnach ergibt sich, dass die Einwendungen der Versicherten materieller Natur sind und mit dem Entscheid in der Sache zu prüfen sein werden. Das kantonale Gericht hätte daher auf die gegen die Zwischenverfügung der IV-Stelle vom 19. Oktober 2005 gerichtete Beschwerde in diesem Punkt nicht eintreten dürfen, da es an einer Prozessvoraussetzung fehlte. Dies ist im Rechtsmittelverfahren von Amtes wegen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen).
6. 6.1 Mit Blick auf Art. 44 ATSG hat das kantonale Gericht erwogen, es bestehe kein sachlicher Grund zur Unterscheidung zwischen einem Gutachten, welches durch Ärzte einer MEDAS erstellt werde, und einem Gutachten, mit welchem namentlich benannte Fachärzte betraut würden. Die Mitwirkungsrechte gemäss Art. 44 ATSG seien in jedem Fall zu wahren. Dabei erscheine es praktikabel und zumutbar, der versicherten Person im Zeitpunkt der verfügungsweisen Mitteilung der Auftragserteilung eine Liste unter Angabe der in Frage kommenden Gutachter sowie deren Fachgebiete zuzustellen, falls anlässlich der Beauftragung einer MEDAS-Stelle die einzelnen Gutachter noch nicht definitiv bestimmt seien. Spätere Änderungen seien der versicherten Person ebenfalls anzuzeigen. Da die möglichen Gutachter des ZMB bisher nicht mitgeteilt wurden, wies das kantonale Gericht die IV-Stelle an, der Versicherten nebst der verfügungsweisen erneuten Mitteilung des ZMB als Begutachtungsstelle eine offizielle Liste der möglichen Gutachter unter Angabe der entsprechenden Fachgebiete vorzulegen, damit diese allfällige Ablehnungsgründe vorbringen könne.
6.2 Das Beschwerde führende BSV vertritt den Standpunkt, Art. 44 ATSG sei bei der Begutachtung durch eine MEDAS oder eine vergleichbare Institution nicht anwendbar.
6.3 Die Versicherte bringt vor, es sei nicht zumutbar, eine ganze Liste von Fachärzten auf deren fachliche Unabhängigkeit und Kompetenz zu überprüfen. Vielmehr seien vor der Begutachtung die Namen der effektiv mit dem Gutachten befassten Fachärzte bekannt zu geben. Zudem habe die IV-Stelle nicht präzisiert, auf welchem medizinischen Fachgebiet ein Gutachten zu erstellen sei. Es bestehe daher der Verdacht, die Verwaltung habe nur aus dem Grund ein neues Gutachten angeordnet, um das gewünschte Ergebnis zu bestätigen.
6.4 In <ref-ruling> wurde auf dem Wege der Auslegung von Art. 44 ATSG entschieden, es bestehe kein sachlicher Grund, die Anwendung dieser Bestimmung auf Gutachten zu beschränken, die von einer Einzelperson selbstständig und in eigenem Namen erstellt werden. Vielmehr müsse sie auch im Zusammenhang mit einer MEDAS zum Zuge kommen. Da die Versicherer bei der Anordnung eines Gutachtens oft nicht wüssten, welche Ärztinnen und Ärzte einer Gutachterstelle zum Team gehörten, das die Begutachtung durchführen werde, könnten sie zu diesem Zeitpunkt allenfalls eine ganze Liste von Namen mit potentiellen Gutachtern auflegen, was indessen wenig Sinn mache. Mit Blick auf die von der Verwaltung angeführten praktischen Vorbehalte hat das Gericht daher erwogen, Art. 44 ATSG regle den Zeitpunkt der Bekanntgabe der Namen der sachverständigen Person nicht ausdrücklich. Vom Normzweck her sei jedoch von einer vorgängigen Mitteilung auszugehen. Denn nur so werde gewährleistet, dass die Mitwirkungsrechte ihre Funktion erfüllen würden. Die Bestimmung fordere indessen nicht, dass die Namensnennung gleichzeitig mit der Anordnung der IV-Stelle über die durchzuführende Begutachtung zu erfolgen habe. Ein Zusammenlegen der beiden Mitteilungen sei zwar zweckmässig und rationell, jedoch im Rahmen der Begutachtung durch eine Gutachterstelle aus sachlichen Gründen oftmals nicht praktikabel. Es müsse daher genügen, wenn die Namen der Gutachter der versicherten Person erst zu einem späteren Zeitpunkt eröffnet würden. In jedem Fall müsse dies aber frühzeitig genug erfolgen, damit sie in der Lage sei, noch vor der eigentlichen Begutachtung ihre Mitwirkungsrechte wahrzunehmen. Es rechtfertige sich daher, die jeweilige Gutachterstelle damit zu beauftragen. Sie sei am ehesten in der Lage, die Namen der mit der Abklärung befassten Gutachter zu kennen, und sie könne diese zusammen mit dem konkreten Aufgebot oder jedenfalls möglichst frühzeitig der versicherten Person bekannt geben. Diese werde ihre Einwände alsdann gegenüber der IV-Stelle geltend machen können, welche darüber noch vor der eigentlichen Begutachtung zu befinden haben werde.
6.5 Im Abklärungsverfahren der IV-Stelle wurde der Versicherten nur die Gutachterstelle genannt, ohne anzugeben, welche Fachärzte an der Begutachtung mitwirken würden. Sie konnte daher nicht erkennen, ob eine unbefangene Beurteilung ihres Gesundheitszustandes gewahrt sein werde. Stellt die Ernennung eines Sachverständigen einen selbstständig anfechtbaren Zwischenentscheid dar, sofern die versicherte Person substanziiert gesetzliche Ausstandsgründe geltend gemacht hat und diese abgewiesen werden, muss dasselbe auch gelten, wenn ihr gar keine Gelegenheit gegeben worden ist, Ausstandsgründe vorzubringen, weil ihr die Namen der Gutachter nicht bekannt gegeben worden sind. Diese zu kennen ist für die Betroffenen unabdingbar, um die Einhaltung der Ausstandsvorschriften überprüfen zu können. Die Vorinstanz ist daher in diesem Punkt zu Recht auf die gegen die Verfügung vom 19. Oktober 2005 gerichtete Beschwerde eingetreten.
6.6 Die IV-Stelle hat am 8. September 2005 im Sinne von <ref-ruling> E. 5 S. 100 in Form einer einfachen Mitteilung an die Versicherte ein ZMB-Gutachten angeordnet. Dabei handelt es sich um einen Realakt und nicht um eine beschwerdefähige Verfügung. Mit Blick auf <ref-ruling> ist der vorinstanzliche Entscheid sodann wie folgt zu präzisieren: Sind die Namen der begutachtenden Personen aufgrund der besonderen Situation bei der Gutachterstelle nach wie vor nicht bekannt, wird die IV-Stelle dies der Versicherten mitteilen mit dem Hinweis, dass ihr diese zu einem späteren Zeitpunkt direkt vom ZMB genannt würden und sie dannzumal allfällige Einwendungen der IV-Stelle gegenüber geltend machen könne. Das ZMB wird alsdann zusammen mit dem konkreten Aufgebot oder rechtzeitig, bevor es das Gutachten an die Hand nimmt, die Namen der mit dem Begutachtungsauftrag befassten Fachärzte und ihre fachliche Qualifikation angeben. Allfällige substanziiert begründete Einwendungen wird die Versicherte jedoch nicht gegenüber dieser, sondern nur gegenüber der dafür zuständigen IV-Stelle geltend zu machen haben. Handelt es sich dabei um gesetzliche Ausstands- und Ablehnungsgründe, wird diese mittels einer beschwerdefähigen Verfügung darüber zu befinden haben. Werden dagegen materielle Einwendungen geltend gemacht, wird sie die Versicherte gegebenenfalls in Form einer einfachen Mitteilung darauf hinweisen, dass darüber im Rahmen der Beweiswürdigung zusammen mit dem Entscheid in der Sache befunden werde.
7. Wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren stellt die Beschwerdeführerin sodann den Antrag, es seien ihr die an den Gutachter zu richtenden Fragen vorgängig bekannt zu geben, da sie sonst die Mitwirkungsrechte gemäss Art. 44 ATSG nicht wahrnehmen könne. Die Vorinstanz ist in diesem Punkt auf die Beschwerde nicht eingetreten.
7.1 Gemäss der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Rechtsordnung war die IV-Stelle von Bundesrechts wegen nicht verpflichtet, bei der Formulierung der Expertenfragen den versicherten Personen Mitwirkungsrechte einzuräumen und ihre Meinung zur geplanten Fragestellung einzuholen. Vorbehalten blieb ein allenfalls weitergehender Anspruch gestützt auf kantonales Recht. In jedem Fall zu gewährleisten waren die Minimalgarantien gemäss Art. 29 Abs. 2 BV, wonach der versicherten Person Gelegenheit zu geben ist, nach Erstellen des Gutachtens Stellung zu nehmen und allenfalls Ergänzungsfragen zu unterbreiten. Begründet wurde diese Rechtsprechung damit, dass die nach Art. 19 VwVG in Verbindung mit Art. 57 ff. BZP bei der Einholung von Sachverständigengutachten zu beachtenden Mitwirkungsrechte der Verfahrensbeteiligten (vgl. <ref-ruling>) im Administrativverfahren der kantonalen IV-Stellen nicht zur Anwendung kämen (vgl. <ref-ruling> und die Urteile I 88/01 vom 28. August 2003, I 565/01 vom 18. April 2002 und I 218/00 vom 14. Juni 2000). Zu prüfen ist, ob sich unter der Herrschaft des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG diesbezüglich etwas geändert hat.
7.2 Der unter der Überschrift "Gutachten" im Abschnitt Sozialversicherungsverfahren stehende Art. 44 ATSG enthält keine Vorschrift zur strittigen Frage der vorgängigen Bekanntgabe und der Mitwirkungsrechte bei der Formulierung von Expertenfragen. Nach Art. 55 Abs. 1 ATSG bestimmen sich in den Art. 27 bis 54 ATSG oder in den Einzelgesetzen nicht abschliessend geregelte Verfahrensbereiche nach dem VwVG. Vorausgesetzt ist somit zum Mindesten eine teilweise Regelung des Teilbereiches durch das ATSG. Massgebend ist, ob dieses eine abschliessende Regelung enthält, was aufgrund einer Auslegung der massgebenden Bestimmungen zu ermitteln ist. Ist das Vorliegen einer abschliessenden Regelung zu bejahen, fällt die Anwendung des VwVG ausser Betracht. Mit dem in Art. 55 Abs. 1 ATSG verwendeten Kriterium der "abschliessenden" Regelung wird sodann zum Ausdruck gebracht, dass eine bereits vorliegende Normierung des ATSG durch Heranziehen der VwVG-Bestimmungen zusätzlich konkretisiert wird. Hingegen schliesst die getroffene Ordnung aus, dass eine eingehendere Regelung des VwVG (vgl. dazu Art. 4 VwVG) im Anwendungsbereich des ATSG übernommen wird. Es sind somit nur jene VwVG-Bestimmungen ergänzend anzuwenden, die - innerhalb eines im ATSG nicht abschliessend geregelten Verfahrensbereiches - eine Frage ergänzend (jedoch weder vom ATSG oder den Einzelgesetzen abweichend oder bloss eingehender regelnd) beantworten (KIESER, ATSG-Kommentar, N 5 ff. zu Art. 55).
7.3 Das VwVG regelt die Frage nicht selber, sondern verweist in Art. 19 VwVG für das Beweisverfahren ergänzend auf die sinngemässe Anwendung von Art. 37, 39 bis 41 und 43 bis 61 BZP. Gemäss Art. 57 Abs. 2 BZP gibt der Richter den Parteien Gelegenheit, sich zu den Fragen an die Sachverständigen zu äussern und Abänderungs- und Ergänzungsanträge zu stellen. Diese Bestimmung bezieht sich in erster Linie auf das Gerichtsverfahren (vgl. auch Art. 40 OG) und gilt nur "sinngemäss" für das Verwaltungsverfahren, was erlaubt, den systembedingten Unterschieden Rechnung zu tragen. Der Wortlaut von Art. 44 ATSG ist hinsichtlich der Anwendbarkeit dieser Bestimmungen im Zusammenhang mit dem Gutachterrecht im sozialversicherungsrechtlichen Abklärungsverfahren nicht schlüssig. Den Gesetzesmaterialien lässt sich dazu ebenfalls keine klärende Antwort entnehmen. KIESER führt in seiner Übersicht der gestützt auf Art. 55 Abs. 1 ATSG anwendbaren Bestimmungen des VwVG die Verweisungsnorm von Art. 19 VwVG nicht an (vgl. a.a.O., N 9 zu Art. 55; enthalten ist sie dagegen in der Zusammenstellung von PHILIPPE GERBER, Les relations entre la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales et la loi fédérale sur la procédure administrative, in: AJP 2002, S. 1313 f.).
7.4 Im sozialversicherungsrechtlichen Abklärungsverfahren obliegt die Leitung des Verfahrens dem Versicherungsträger (Grundsatz des Amtsbetriebes); dieser hat einen Sozialversicherungsfall hoheitlich zu bearbeiten (vgl. Art. 43 ATSG) und mit dem Erlass einer materiellen Verfügung zu erledigen (vgl. Art. 49 Abs. 1 ATSG). Partizipatorische, auf präventive Mitwirkung im Rahmen der Gutachtensbestellung abzielende Verfahrensrechte stehen dabei in einem Spannungsverhältnis zum Gebot des raschen und einfachen Verfahrens (vgl. Art. 61 lit. a ATSG). Anzustreben ist ein vernünftiges Verhältnis zwischen den Mitwirkungsrechten im Verwaltungsverfahren und dem Ziel einer raschen und korrekten Abklärung (vgl. <ref-ruling> E. 6.5 S. 109). Es kann daher nicht Sinn und Zweck von Art. 44 ATSG sein, dass sich die Parteien vor oder zusammen mit der Gutachtensanordnung über die Fragen zuhanden der medizinischen Sachverständigen zu einigen hätten, geschweige denn, diese in einer anfechtbaren Zwischenverfügung festzulegen wären, zumal auch die Anordnung eines Gutachtens nicht Verfügungsgegenstand zu bilden hat (vgl. <ref-ruling>). Dies spricht dafür, dass Art. 44 ATSG für das Sozialversicherungsverfahren mit Bezug auf die Parteirechte hinsichtlich der Fragen an die Sachverständigen abschliessend ist und die darüber hinausgehende Regelung von Art. 19 VwVG in Verbindung mit Art. 57 Abs. 2 BZP keine Anwendung findet. Die Rechte der versicherten Person bleiben insofern gewahrt, als sie sich im Rahmen des rechtlichen Gehörs zum Beweisergebnis wird äussern und erhebliche Beweisanträge wird vorbringen können (Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 42 ATSG; vgl. <ref-ruling> zum Gehörsanspruch im sozialversicherungsrechtlichen Verwaltungsverfahren).
7.5 Dies schliesst indessen nicht aus, dass zur besseren Akzeptanz in der Praxis den Parteien die Expertenfragen vorgängig zur Stellungnahme unterbreitet werden (vgl. Merkli/Aeschlimann/Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern [VRPG], Bern 1997, N 25 zu Art. 19, welches im Übrigen ebenfalls keinen Anspruch einräumt, sich zu den Expertenfragen zu äussern). So sieht beispielsweise Rz. 2082 des vom BSV herausgegebenen Kreisschreibens über das Verfahren in der Invalidenversicherung (KSVI) im Kapitel "Medizinische Gutachten" und der Überschrift "Auftragserteilung an die begutachtende Stelle" vor: "Falls die versicherte Person Fragen stellen möchte, leitet die IV-Stelle diese unverändert an die begutachtende Stelle weiter. Die IV-Stelle hält in der Regel an ihrer Fragestellung fest". Gemäss Rz. 2077 KSVI sind die Modalitäten einer Begutachtung soweit möglich mit den versicherten Personen zu besprechen.
7.6 Die Beschwerdeführerin begründet ihren Antrag damit, nur wenn die Fragen vorgängig genannt würden, könne sie überprüfen, ob mit Blick auf die bereits vorliegenden Berichte ein weiteres Gutachten notwendig sei, der vorgesehene Arzt dafür fachlich kompetent sei und ob die in Aussicht genommenen Fragen geeignet seien, die noch bestehenden Unklarheiten zu beseitigen. Diese Bedenken materieller Natur können nicht Gegenstand eines Ablehnungsgesuches sein, sondern sind allenfalls im Rahmen der materiellen Würdigung der medizinischen Unterlagen vorzubringen (<ref-ruling> E. 6.5 S. 108 f.). Das Nichteintreten des kantonalen Gerichts erweist sich daher als zutreffend.
8. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG).
Das mit seiner Verwaltungsgerichtsbeschwerde unterliegende BSV hat der Versicherten eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG) zu bezahlen (Prozess-Nr. I 218/06), ebenso in reduziertem Umfang die IV-Stelle, die im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten als Gegenpartei teilweise unterliegt (Prozess-Nr. I 259/06).

Demnach erkennt das Bundesgericht
1. Die Verfahren I 218/06 und I 259/06 werden vereinigt.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des Bundesamtes für Sozialversicherungen wird abgewiesen.
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Versicherten wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen und Dispositiv Ziffer 2 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 8. Februar 2006 in dem Sinne abgeändert, als die Akten an die IV-Stelle zurückgewiesen werden zum weiteren Vorgehen im Sinne von Erwägung 6.6. Im Übrigen wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen mit der Feststellung, dass die Vorinstanz zu Unrecht auf die Rüge der Befangenheit der ZMB-Gutachter eingetreten ist.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Versicherten zurückerstattet.
6. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat der Versicherten für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer), die IV-Stelle eine solche von Fr. 1500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, zugestellt.
Luzern, 23. Juli 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: