Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. H._, geboren 1973, ist gelernte Bäcker-Konditorin und arbeitete in Grossbäckereien und Gastwirtschaftsbetrieben. Ab dem 3. Oktober 1995 versah sie eine Stelle als Pâtissière im Restaurant X._ und war bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (im Folgenden Mobiliar) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 15. Oktober 1995 erlitt sie einen Verkehrsunfall, als sie auf einer Kreuzung links abbiegen wollte und ein entgegenkommendes Fahrzeug, dessen Lenker das Rotlicht missachtete, in den von ihr gelenkten Personenwagen stiess. Sie zog sich dabei ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie eine kleine Rissquetschwunde an der Stirn rechts zu, was im Spital Y._ ambulant behandelt wurde. Ab 23. November 1995 bestand wieder eine Arbeitsfähigkeit von 50% und ab Januar 1996 eine solche von 100%. Vom 1. Mai 1996 bis 31. März 1997 arbeitete H._ vollzeitlich als Service-Angestellte in einem Restaurant. Die Auflösung des Arbeitsverhältnisses erfolgte seitens des Arbeitgebers wegen "Umstrukturierungen im Betrieb". In der Folge bezog sie Arbeitslosenentschädigungen. Am 3. Juni 1997 meldete sie sich zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Vornahme medizinischer und beruflicher Abklärungen übernahm die IV-Stelle Basel-Stadt mit Verfügung vom 29. Oktober 1997 die Kosten einer von der Versicherten begonnenen Umschulung zur kaufmännischen Angestellten für die Zeit vom 3. November 1997 bis zum 31. Januar 1999. Wegen Überforderung und gesundheitlicher Probleme musste die Ausbildung Ende 1998 auf 50% reduziert und im Februar 2000 aufgegeben werden. Die Mobiliar beauftragte Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, mit einem Gutachten, welches am 5. Juni 2000 erstattet wurde und worin ein Zervikalsyndrom mit leicht bis mässig ausgeprägten zervikozephalen Beschwerden diagnostiziert und die Meinung vertreten wurde, dass eine Unfallursache für die seit Sommer/Herbst 1999 bestehenden kognitiven Störungen eher unwahrscheinlich, höchstens aber möglich sei. Nach Einsicht in ein zuhanden der Invalidenversicherung erstelltes psychiatrisches Gutachten der Frau Dr. med. G._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 18. Oktober 2000, welche eine schwere Anpassungsstörung (ICD-10 F43.23) diagnostizierte, erliess die Mobiliar am 15. Januar 2001 eine Verfügung, mit der sie die Unfallkausalität der bestehenden Beschwerden verneinte und weitere Leistungen ab März 1997 verweigerte. Mit Einspracheentscheid vom 29. Oktober 2001 hielt sie an dieser Verfügung fest.
A. H._, geboren 1973, ist gelernte Bäcker-Konditorin und arbeitete in Grossbäckereien und Gastwirtschaftsbetrieben. Ab dem 3. Oktober 1995 versah sie eine Stelle als Pâtissière im Restaurant X._ und war bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (im Folgenden Mobiliar) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 15. Oktober 1995 erlitt sie einen Verkehrsunfall, als sie auf einer Kreuzung links abbiegen wollte und ein entgegenkommendes Fahrzeug, dessen Lenker das Rotlicht missachtete, in den von ihr gelenkten Personenwagen stiess. Sie zog sich dabei ein Distorsionstrauma der Halswirbelsäule (HWS) sowie eine kleine Rissquetschwunde an der Stirn rechts zu, was im Spital Y._ ambulant behandelt wurde. Ab 23. November 1995 bestand wieder eine Arbeitsfähigkeit von 50% und ab Januar 1996 eine solche von 100%. Vom 1. Mai 1996 bis 31. März 1997 arbeitete H._ vollzeitlich als Service-Angestellte in einem Restaurant. Die Auflösung des Arbeitsverhältnisses erfolgte seitens des Arbeitgebers wegen "Umstrukturierungen im Betrieb". In der Folge bezog sie Arbeitslosenentschädigungen. Am 3. Juni 1997 meldete sie sich zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung an. Nach Vornahme medizinischer und beruflicher Abklärungen übernahm die IV-Stelle Basel-Stadt mit Verfügung vom 29. Oktober 1997 die Kosten einer von der Versicherten begonnenen Umschulung zur kaufmännischen Angestellten für die Zeit vom 3. November 1997 bis zum 31. Januar 1999. Wegen Überforderung und gesundheitlicher Probleme musste die Ausbildung Ende 1998 auf 50% reduziert und im Februar 2000 aufgegeben werden. Die Mobiliar beauftragte Dr. med. M._, Spezialarzt für Neurologie FMH, mit einem Gutachten, welches am 5. Juni 2000 erstattet wurde und worin ein Zervikalsyndrom mit leicht bis mässig ausgeprägten zervikozephalen Beschwerden diagnostiziert und die Meinung vertreten wurde, dass eine Unfallursache für die seit Sommer/Herbst 1999 bestehenden kognitiven Störungen eher unwahrscheinlich, höchstens aber möglich sei. Nach Einsicht in ein zuhanden der Invalidenversicherung erstelltes psychiatrisches Gutachten der Frau Dr. med. G._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, vom 18. Oktober 2000, welche eine schwere Anpassungsstörung (ICD-10 F43.23) diagnostizierte, erliess die Mobiliar am 15. Januar 2001 eine Verfügung, mit der sie die Unfallkausalität der bestehenden Beschwerden verneinte und weitere Leistungen ab März 1997 verweigerte. Mit Einspracheentscheid vom 29. Oktober 2001 hielt sie an dieser Verfügung fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher H._ die Zusprechung von Leistungen auch für die Zeit ab März 1997, eventualiter die Rückweisung an die Mobiliar zu ergänzender Abklärung und Neubeurteilung beantragte, hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. Februar 2003 insoweit teilweise gut, als es den Unfallversicherer verpflichtete, der Versicherten für die physischen Beschwerden bis zum 31. Dezember 1999 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher H._ die Zusprechung von Leistungen auch für die Zeit ab März 1997, eventualiter die Rückweisung an die Mobiliar zu ergänzender Abklärung und Neubeurteilung beantragte, hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 26. Februar 2003 insoweit teilweise gut, als es den Unfallversicherer verpflichtete, der Versicherten für die physischen Beschwerden bis zum 31. Dezember 1999 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, in Abänderung des angefochtenen Entscheides und des Einspracheentscheides sei die Mobiliar zu verpflichten, ihr für die Zeit ab März 1997 sowohl für die physischen als auch die psychischen Beschwerden Versicherungsleistungen zu erbringen; eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner lässt sie die Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung beantragen.
Die Mobiliar schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung, Abteilung Kranken- und Unfallversicherung (seit dem 1. Januar 2004 im Bundesamt für Gesundheit), auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Im kantonalen Entscheid werden die für die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach <ref-law> geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) und die von der Rechtsprechung an den Beweiswert von Arztberichten und medizinischen Gutachten gestellten Anforderungen (<ref-ruling> Erw. 3a) zutreffend dargelegt. Das Gleiche gilt für die vorinstanzlichen Ausführungen zur Nichtanwendbarkeit des ATSG auf den vorliegenden Fall (<ref-ruling> Erw. 1.2). Darauf kann verwiesen werden.
1.2 Zu ergänzen ist, dass auch der Wegfall eines ursächlichen Zusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den bestehenden Beschwerden mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein muss. Weil es sich dabei um eine leistungsaufhebende Tatsache handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Dieser hat nicht den Beweis für unfallfremde Ursachen zu erbringen, sondern nur, dass die unfallbedingten Ursachen des Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben (Urteile E. vom 12. Dezember 2002, U 247/02, H. vom 18. September 2002, U 60/02, und O. vom 31. August 2001, U 285/00).
1.2 Zu ergänzen ist, dass auch der Wegfall eines ursächlichen Zusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den bestehenden Beschwerden mit dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein muss. Weil es sich dabei um eine leistungsaufhebende Tatsache handelt, liegt die Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht beim Versicherten, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b). Dieser hat nicht den Beweis für unfallfremde Ursachen zu erbringen, sondern nur, dass die unfallbedingten Ursachen des Gesundheitsschadens ihre kausale Bedeutung verloren haben (Urteile E. vom 12. Dezember 2002, U 247/02, H. vom 18. September 2002, U 60/02, und O. vom 31. August 2001, U 285/00).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin hat beim Unfall vom 15. Oktober 1995 ein Distorsionstrauma der HWS (Abknickmechanismus) mit leichtem Kopfanprall erlitten. Zwar handelt es sich dabei nicht um ein sog. Schleudertrauma der HWS. Es liegt jedoch eine schleudertraumaähnliche Verletzung der HWS (und allenfalls ein leichtes Schädel-Hirntrauma) vor, weshalb sich die Leistungspflicht des Unfallversicherers nach den für den natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang bei Schleudertraumen der HWS (und Schädel-Hirntraumen) massgebenden Regeln bestimmt (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2). Dabei ist zu unterscheiden, ob der Unfall zu organisch nachweisbaren Funktionsausfällen geführt hat oder nicht. Solange organische Befunde klar nachweisbar sind, ist der natürliche Kausalzusammenhang zu bejahen und eine Adäquanzprüfung erübrigt sich in der Regel (vgl. <ref-ruling> mit Hinweisen). Bei einem Schleudertrauma ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den bestehenden Beschwerden sowie der damit verbundenen Beeinträchtigung der Arbeits- bzw. Erwerbsfähigkeit in der Regel zu bejahen, wenn ein solches Trauma diagnostiziert ist und das für diese Verletzung typische Beschwerdebild mit einer Häufung von Beschwerden wie diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw. vorliegt (<ref-ruling> Erw. 4b). Dabei ist zu berücksichtigen, dass bei einem Schleudertrauma der HWS auch ohne nachweisbare pathologische Befunde noch Jahre nach dem Unfall funktionelle Ausfälle verschiedenster Art auftreten können (<ref-ruling> Erw. 5d/aa). Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs beurteilt sich nach den von der Rechtsprechung in Anlehnung an die Kausalitätsbeurteilung von psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall aufgestellten Kriterien, wobei im Gegensatz zu den bei psychischen Fehlentwicklungen geltenden Kriterien auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Faktoren verzichtet wird (<ref-ruling> Erw. 6a). Die für psychische Fehlentwicklungen nach Unfällen geltenden Kriterien (<ref-ruling> ff.) gelangen dann zur Anwendung, wenn die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der HWS gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zur ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten. In solchen Fällen hat die Adäquanzbeurteilung nicht nach den für Schleudertraumen, sondern nach den für psychische Unfallfolgen geltenden Regeln zu erfolgen (<ref-ruling> Erw. 5b/bb, 123 V 99 Erw. 2a, RKUV 2002 Nr. U 465 S. 437). Das Gleiche gilt, wenn die im Anschluss an den Unfall aufgetretenen psychischen Störungen nicht zum typischen Beschwerdebild eines HWS-Traumas gehören und es sich um eine selbstständige Gesundheitsschädigung handelt (vgl. RKUV 2001 Nr. U 412 S. 79).
2.2 Den medizinischen Akten ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin im Anschluss an den Unfall vom 15. Oktober 1995 über Nackenschmerzen klagte: Die Ärzte des Spitals Y._ konnten im undatierten "Fragebogen bei HWS-Verletzungen" als objektive Befunde eine kleine Rissquetschwunde rechts frontal, eine schmerzbedingte Einschränkung beim Vorneigen und der Linksrotation der HWS sowie eine deutliche Druckdolenz der paravertebralen Muskulatur C5 bis Th1 feststellen; neurologische Ausfälle oder knöcherne Verletzungen lagen nicht vor. Der vom behandelnden Arzt mit einem rheumatologischen Konsilium beauftragte Dr. med. O._, Spezialarzt FMH für Rheumatologie, fand am 7. Mai 1996 lediglich geringe Befunde in Form einer leichtgradigen zervikovertebralen Irritation/Dysfunktion auf Höhe C5-C7 links bei normaler Beweglichkeit und klinisch fehlenden Anhaltspunkten für eine segmentale Instabilität. Nach Auffassung des Rheumatologen handelte es sich um Restbeschwerden in Zusammenhang mit einer indirekten kapsuloligamentären und möglicherweise auch artikulären Traumatisierung, deren Langzeitprognose günstig sein dürfte. Bezüglich einer ebenfalls festgestellten Irritation der Kostotransversalgelenke 4 und 5 links wurde der Unfallzusammenhang als fraglich bezeichnet und bezüglich einer thorakovertrebralen Irritation Th 10 - 12 als wahrscheinlich unfallfremd verneint. Die Versicherte wurde als voll arbeitsfähig im erlernten Beruf als Bäcker-Konditorin wie auch in der gegenwärtigen Tätigkeit als Service-Angestellte bezeichnet. Am 25. Juni und 24. Oktober 1996 suchte die Beschwerdeführerin wegen Kopfschmerzen sowie thorakaler und zervikaler Beschwerden erneut den Hausarzt auf, welcher Physiotherapie verordnete, die in der Zeit vom 8. bis zum 25. November 1996 stattfand. Am 3. März 1997 wurde sie durch den Neurologen Dr. med. M._ untersucht, welcher MRI-Untersuchungen veranlasste und eine Physiotherapie nach Maitland verordnete. Am 16. April 1997 berichtete er dem Hausarzt, die Versicherte habe beim Unfall von Oktober 1995 eine HWS-Abknickverletzung sowie eine milde traumatische Gehirnverletzung erlitten. Als Folge dieser Verletzungen bestünden heute noch ein deutliches, rechts betontes Zervikalsyndrom sowie zervikozephale Beschwerden. Im Beruf als Bäcker-Konditorin sei die Versicherte zurzeit höchstens zu 50% arbeitsfähig. Als ungünstig sei auch eine Tätigkeit im Service zu betrachten. In einer angepassten wechselbelastenden Tätigkeit sei die Arbeitsfähigkeit auf 80 bis 100% zu schätzen. Bei adäquater Therapie könne mit einer vollen Arbeitsfähigkeit gerechnet werden. In weiteren Berichten vom 5. August und 17. Dezember 1997 bestätigte Dr. med. M._ diese Beurteilung mit der Feststellung, dass es dank der Physiotherapie zu einer steten Besserung der Beschwerden gekommen sei. Die Prognose sei günstig und es sei davon auszugehen, dass die Versicherte nach Abschluss der von der Invalidenversicherung in die Wege geleiteten Umschulung wieder voll arbeitsfähig sein werde. Ab 16. Juni 1998 unterzog sich die Versicherte auf Anordnung von Dr. med. A._, Spezialarzt für Innere Medizin, speziell Lungenkrankheiten FMH, erneut einer physiotherapeutischen Behandlung. Mit "Arztzeugnis UVG" vom 13. Oktober 1998 meldete dieser Arzt eine Exazerbation der Nacken- und Schulterbeschwerden, welche in der Folge auch in das rechte Kiefergelenk ausstrahlten. Ende 1998 reduzierte die Beschwerdeführerin das Schulpensum und brach die Ausbildung im Februar 2000 ab. Nachdem sie zusätzlich über Konzentrationsstörungen sowie Ermüdbarkeit geklagt hatte, stellte Dr. med. A._ in Berichten vom 4. Oktober 1999 und 22. Februar 2000 erhebliche kognitive Störungen (Konzentrationsstörung, Frischgedächtnisstörung, vermehrte Erschöpfung, verminderte Belastbarkeit mit Depressionen) fest und bezeichnete eine psychotherapeutische Behandlung als erforderlich. Die mit der Therapie beauftragte Psychologin Frau Dr. phil. W._ berichtete am 27. April 2000 von einer Überforderungs- und Erschöpfungssituation in Zusammenhang mit der beruflichen Wiedereingliederung sowie den persönlichen und sozialen Umständen. Der von der Mobiliar mit einer erneuten Untersuchung und Beurteilung beauftragte Dr. med. M._ gelangte am 5. Juni 2000 zum Schluss, dass eine hirnorganische Ursache der seit Sommer/Herbst 1999 bestehenden kognitiven Störungen höchstens möglich sei. Überwiegend wahrscheinlich sei ein Zusammenhang mit Schmerzinterferenzen und emotionellen Faktoren. Dies gelte auch für die neu aufgetretenen weiteren Störungen, wie die Hyperventilationssymptomatik und die festzustellende Symptomausweitung. In einem Bericht zuhanden der IV-Stelle vom 18. Oktober 2000 diagnostizierte die Psychiaterin Frau Dr. med. G._ eine psychische Fehlentwicklung im Sinne einer schweren Anpassungsstörung mit Beeinträchtigung in verschiedenen emotionellen Bereichen (ICD-10 F43.23), welche als unfallbedingt zu gelten habe, einschliesslich der kognitiven und depressiven Störungen. Es sei davon auszugehen, dass die Versicherte von Ende 1998 an, spätestens aber seit Abbruch der Ausbildung im Februar 2000, aufgrund der psychischen Beeinträchtigungen voll arbeitsunfähig gewesen sei.
2.2 Den medizinischen Akten ist zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin im Anschluss an den Unfall vom 15. Oktober 1995 über Nackenschmerzen klagte: Die Ärzte des Spitals Y._ konnten im undatierten "Fragebogen bei HWS-Verletzungen" als objektive Befunde eine kleine Rissquetschwunde rechts frontal, eine schmerzbedingte Einschränkung beim Vorneigen und der Linksrotation der HWS sowie eine deutliche Druckdolenz der paravertebralen Muskulatur C5 bis Th1 feststellen; neurologische Ausfälle oder knöcherne Verletzungen lagen nicht vor. Der vom behandelnden Arzt mit einem rheumatologischen Konsilium beauftragte Dr. med. O._, Spezialarzt FMH für Rheumatologie, fand am 7. Mai 1996 lediglich geringe Befunde in Form einer leichtgradigen zervikovertebralen Irritation/Dysfunktion auf Höhe C5-C7 links bei normaler Beweglichkeit und klinisch fehlenden Anhaltspunkten für eine segmentale Instabilität. Nach Auffassung des Rheumatologen handelte es sich um Restbeschwerden in Zusammenhang mit einer indirekten kapsuloligamentären und möglicherweise auch artikulären Traumatisierung, deren Langzeitprognose günstig sein dürfte. Bezüglich einer ebenfalls festgestellten Irritation der Kostotransversalgelenke 4 und 5 links wurde der Unfallzusammenhang als fraglich bezeichnet und bezüglich einer thorakovertrebralen Irritation Th 10 - 12 als wahrscheinlich unfallfremd verneint. Die Versicherte wurde als voll arbeitsfähig im erlernten Beruf als Bäcker-Konditorin wie auch in der gegenwärtigen Tätigkeit als Service-Angestellte bezeichnet. Am 25. Juni und 24. Oktober 1996 suchte die Beschwerdeführerin wegen Kopfschmerzen sowie thorakaler und zervikaler Beschwerden erneut den Hausarzt auf, welcher Physiotherapie verordnete, die in der Zeit vom 8. bis zum 25. November 1996 stattfand. Am 3. März 1997 wurde sie durch den Neurologen Dr. med. M._ untersucht, welcher MRI-Untersuchungen veranlasste und eine Physiotherapie nach Maitland verordnete. Am 16. April 1997 berichtete er dem Hausarzt, die Versicherte habe beim Unfall von Oktober 1995 eine HWS-Abknickverletzung sowie eine milde traumatische Gehirnverletzung erlitten. Als Folge dieser Verletzungen bestünden heute noch ein deutliches, rechts betontes Zervikalsyndrom sowie zervikozephale Beschwerden. Im Beruf als Bäcker-Konditorin sei die Versicherte zurzeit höchstens zu 50% arbeitsfähig. Als ungünstig sei auch eine Tätigkeit im Service zu betrachten. In einer angepassten wechselbelastenden Tätigkeit sei die Arbeitsfähigkeit auf 80 bis 100% zu schätzen. Bei adäquater Therapie könne mit einer vollen Arbeitsfähigkeit gerechnet werden. In weiteren Berichten vom 5. August und 17. Dezember 1997 bestätigte Dr. med. M._ diese Beurteilung mit der Feststellung, dass es dank der Physiotherapie zu einer steten Besserung der Beschwerden gekommen sei. Die Prognose sei günstig und es sei davon auszugehen, dass die Versicherte nach Abschluss der von der Invalidenversicherung in die Wege geleiteten Umschulung wieder voll arbeitsfähig sein werde. Ab 16. Juni 1998 unterzog sich die Versicherte auf Anordnung von Dr. med. A._, Spezialarzt für Innere Medizin, speziell Lungenkrankheiten FMH, erneut einer physiotherapeutischen Behandlung. Mit "Arztzeugnis UVG" vom 13. Oktober 1998 meldete dieser Arzt eine Exazerbation der Nacken- und Schulterbeschwerden, welche in der Folge auch in das rechte Kiefergelenk ausstrahlten. Ende 1998 reduzierte die Beschwerdeführerin das Schulpensum und brach die Ausbildung im Februar 2000 ab. Nachdem sie zusätzlich über Konzentrationsstörungen sowie Ermüdbarkeit geklagt hatte, stellte Dr. med. A._ in Berichten vom 4. Oktober 1999 und 22. Februar 2000 erhebliche kognitive Störungen (Konzentrationsstörung, Frischgedächtnisstörung, vermehrte Erschöpfung, verminderte Belastbarkeit mit Depressionen) fest und bezeichnete eine psychotherapeutische Behandlung als erforderlich. Die mit der Therapie beauftragte Psychologin Frau Dr. phil. W._ berichtete am 27. April 2000 von einer Überforderungs- und Erschöpfungssituation in Zusammenhang mit der beruflichen Wiedereingliederung sowie den persönlichen und sozialen Umständen. Der von der Mobiliar mit einer erneuten Untersuchung und Beurteilung beauftragte Dr. med. M._ gelangte am 5. Juni 2000 zum Schluss, dass eine hirnorganische Ursache der seit Sommer/Herbst 1999 bestehenden kognitiven Störungen höchstens möglich sei. Überwiegend wahrscheinlich sei ein Zusammenhang mit Schmerzinterferenzen und emotionellen Faktoren. Dies gelte auch für die neu aufgetretenen weiteren Störungen, wie die Hyperventilationssymptomatik und die festzustellende Symptomausweitung. In einem Bericht zuhanden der IV-Stelle vom 18. Oktober 2000 diagnostizierte die Psychiaterin Frau Dr. med. G._ eine psychische Fehlentwicklung im Sinne einer schweren Anpassungsstörung mit Beeinträchtigung in verschiedenen emotionellen Bereichen (ICD-10 F43.23), welche als unfallbedingt zu gelten habe, einschliesslich der kognitiven und depressiven Störungen. Es sei davon auszugehen, dass die Versicherte von Ende 1998 an, spätestens aber seit Abbruch der Ausbildung im Februar 2000, aufgrund der psychischen Beeinträchtigungen voll arbeitsunfähig gewesen sei.
3. Aufgrund der ärztlichen Angaben steht fest und ist unbestritten, dass objektiv nachweisbare organische Unfallfolgen bestanden haben, für welche der natürliche Kausalzusammenhang zumindest im Sinne einer Teilursache des Unfalls (<ref-ruling> Erw. 1 in fine, 117 V 360 Erw. 4b) zu bejahen ist. Fraglich ist, ob und gegebenenfalls in welchem Zeitpunkt die Leistungspflicht entfallen ist.
3.1 Mit Einspracheentscheid vom 29. Oktober 2001 hat die Mobiliar die Leistungen per Ende Februar 1997 mit der Begründung eingestellt, dass ein natürlicher Kausalzusammenhang zwischen den geltend gemachten Beschwerden und dem Unfall spätestens ab März 1997 nicht mehr bestanden habe. Für die Folgezeit hat sie zwar Behandlungskosten übernommen und teilweise auch Taggeld ausgerichtet. Jedoch hat die Mobiliar dies "ohne Anerkennung einer Rechtspflicht" getan und eine Rückforderung bezüglich der ab März 1997 erbrachten Leistungen ausdrücklich vorbehalten. Sie bringt hiefür indessen keine stichhaltige Begründung vor. Wohl war die Beschwerdeführerin nach ärztlicher Beurteilung ab Januar 1996 wieder voll arbeitsfähig und hat ab Mai 1996 vollzeitlich als Service-Angestellte gearbeitet. Ihren Angaben zufolge war sie jedoch nicht voll leistungsfähig und vermochte das Pensum nur durchzustehen, weil sie aus betrieblichen Gründen nicht ausgelastet war. Diese Aussage findet eine Stütze in den Angaben des Dr. med. M._ vom 16. April 1997, wonach ab März 1997 weiterhin behandlungsbedürftige Beschwerden bestanden haben und die Tätigkeit als Service-Angestellte im Hinblick auf die gesundheitlichen Beeinträchtigungen als ungünstig zu betrachten war. Ab dem 24. März 1997 unterzog sich die Versicherte erneut einer physiotherapeutischen Behandlung, welche bis zum 4. Dezember 1997 dauerte und zu einer wesentlichen Besserung der Beschwerden führte. Unter diesen Umständen ist die Leistungspflicht des Unfallversicherers jedenfalls bis Ende 1997 zu bejahen, wobei seit dem Beginn der von der Invalidenversicherung übernommenen Umschulung am 3. November 1997 kein Anspruch auf Taggeld der Unfallversicherung besteht (<ref-law>). Fraglich kann daher lediglich sein, ob die Beschwerdegegnerin während der Dauer der Umschulung für die Heilbehandlung aufzukommen hat. Die Vorinstanz hat den Leistungsanspruch bis Ende 1999 bejaht mit der Begründung, ohne die unfallfremde Reduktion des Schulpensums wäre die Umschulung Ende 1999 abgeschlossen worden. In diesem Zeitpunkt hätte nach Dr. med. M._ wieder eine volle Arbeitsfähigkeit bestanden, und es sei bis zu diesem Zeitpunkt der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den somatischen Beschwerden und dem Unfallereignis vom 15. Oktober 1995 zu bejahen. Im Hinblick darauf, dass während der Umschulung eine physiotherapeutische Behandlung erforderlich war, erscheint diese Beurteilung zumindest als vertretbar. In der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde bestreitet die Beschwerdegegnerin ihre Leistungspflicht bis Ende 1999 denn auch nicht mehr.
3.2 Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin, soweit sie geltend macht, die Leistungspflicht (für somatische Unfallfolgen) sei auch für die Zeit ab Anfang 2000 zu bejahen. Richtig ist zwar, dass sich die von Dr. med. M._ prognostizierte volle Arbeitsfähigkeit nach Abschluss der Umschulung auf eine leidensangepasste Tätigkeit bezog und die Umschulung auch ohne unfallfremde Faktoren möglicherweise länger gedauert hätte. Es bestehen indessen klare Anhaltspunkte dafür, dass die bestehenden Beeinträchtigungen bereits Ende 1999 nicht mehr somatisch bedingt waren, auch wenn noch bis zum 27. April 2000 physiotherapeutische Massnahmen durchgeführt worden sind. Der verordnende Arzt Dr. med. A._ weist in seinem Bericht vom 3. Januar 2002 darauf hin, dass in den letzten zwei Jahren zunehmende Schmerzen an der HWS mit Ausstrahlungen in die linke Schulter und die LWS aufgetreten seien, wobei es vor zwei Jahren zu einer Dekompensation gekommen sei, als eine Umschulung im kaufmännischen Bereich nicht wie vorgesehen habe durchgeführt werden können. Diese Angaben lassen darauf schliessen, dass der Beschwerdeschub von Anfang 2000 in Zusammenhang mit der gescheiterten Umschulung gestanden hat, was sich mit den weiteren in den Akten liegenden Berichten deckt: Gemäss Bericht des Dr. med. M._ vom 5. Juni 2000 stand der neue Beschwerdeschub in Zusammenhang mit schulischem Stress im Rahmen der von der Invalidenversicherung übernommenen Umschulung und mit emotionellen Faktoren, welche sich auch in vegetativen Symptomen sowie einer gewissen Symptomausweitung manifestierten. Eine Unfallkausalität der festgestellten kognitiven Defizite bezeichnete Dr. med. M._ als eher unwahrscheinlich, höchstens aber als möglich. Seiner Meinung nach ist schwierig zu beantworten, weshalb die von der Invalidenversicherung in die Wege geleitete Umschulung letztlich abgebrochen werden musste, da verschiedene Möglichkeiten in Frage kämen und insbesondere auch unfallfremde emotionelle Faktoren diskutiert und weiter abgeklärt werden müssten; zudem bestehe die Möglichkeit, dass mit der beabsichtigten Umschulung zur kaufmännischen Angestellten eine Ausbildung gewählt worden sei, der die Versicherte angesichts ihres Lebenslaufes und ihrer Schulbildung nicht gewachsen gewesen sei. In diese Richtung deuten auch die Feststellungen der IV-Stelle und deren Berufsberaterin. Danach hatte die Beschwerdeführerin die Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten von sich aus aufgenommen. Dabei zeigte sich, dass sie nicht über die notwendigen schulischen Kenntnisse verfügte. Es waren deshalb Vorbereitungskurse in Französisch und Englisch sowie - während der Umschulung - Privatlektionen im kaufmännischen Rechnen erforderlich. Laut dem Bericht der Psychologin Frau Dr. phil. W._ vom 27. April 2000 hat sich die Versicherte mit der angestrebten Ausbildung überfordert, was zu einer Erschöpfungssituation geführt habe. Als zusätzlich belastende Faktoren erwähnt werden die finanzielle Unsicherheit in Zusammenhang mit den offenen Versicherungsleistungen, eine emotionale Veränderung sowie ein Abbau des sozialen Netzes, einschliesslich Trennung vom Freund. Vordringliches therapeutisches Ziel sei es, die Versicherte zu stützen und mit ihr das Selbstbewusstsein und Selbstvertrauen aufzubauen. Aus diesen Berichten ist mit der im Sozialversicherungsrecht erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b) zu schliessen, dass die bestehenden Beschwerden und die Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit spätestens Ende 1999 keine wesentliche organische Grundlage mehr hatten und auf (nicht adäquat kausale; vgl. Erw. 4 hienach) psychische bzw. unfallfremde Faktoren zurückzuführen waren. Dass die Umschulung durch die Invalidenversicherung nicht bereits Ende 1999, sondern erst nach einem zusätzlich durchzuführenden einjährigen Praktikum beendet worden wäre, ist deshalb nicht massgebend.
3.2 Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin, soweit sie geltend macht, die Leistungspflicht (für somatische Unfallfolgen) sei auch für die Zeit ab Anfang 2000 zu bejahen. Richtig ist zwar, dass sich die von Dr. med. M._ prognostizierte volle Arbeitsfähigkeit nach Abschluss der Umschulung auf eine leidensangepasste Tätigkeit bezog und die Umschulung auch ohne unfallfremde Faktoren möglicherweise länger gedauert hätte. Es bestehen indessen klare Anhaltspunkte dafür, dass die bestehenden Beeinträchtigungen bereits Ende 1999 nicht mehr somatisch bedingt waren, auch wenn noch bis zum 27. April 2000 physiotherapeutische Massnahmen durchgeführt worden sind. Der verordnende Arzt Dr. med. A._ weist in seinem Bericht vom 3. Januar 2002 darauf hin, dass in den letzten zwei Jahren zunehmende Schmerzen an der HWS mit Ausstrahlungen in die linke Schulter und die LWS aufgetreten seien, wobei es vor zwei Jahren zu einer Dekompensation gekommen sei, als eine Umschulung im kaufmännischen Bereich nicht wie vorgesehen habe durchgeführt werden können. Diese Angaben lassen darauf schliessen, dass der Beschwerdeschub von Anfang 2000 in Zusammenhang mit der gescheiterten Umschulung gestanden hat, was sich mit den weiteren in den Akten liegenden Berichten deckt: Gemäss Bericht des Dr. med. M._ vom 5. Juni 2000 stand der neue Beschwerdeschub in Zusammenhang mit schulischem Stress im Rahmen der von der Invalidenversicherung übernommenen Umschulung und mit emotionellen Faktoren, welche sich auch in vegetativen Symptomen sowie einer gewissen Symptomausweitung manifestierten. Eine Unfallkausalität der festgestellten kognitiven Defizite bezeichnete Dr. med. M._ als eher unwahrscheinlich, höchstens aber als möglich. Seiner Meinung nach ist schwierig zu beantworten, weshalb die von der Invalidenversicherung in die Wege geleitete Umschulung letztlich abgebrochen werden musste, da verschiedene Möglichkeiten in Frage kämen und insbesondere auch unfallfremde emotionelle Faktoren diskutiert und weiter abgeklärt werden müssten; zudem bestehe die Möglichkeit, dass mit der beabsichtigten Umschulung zur kaufmännischen Angestellten eine Ausbildung gewählt worden sei, der die Versicherte angesichts ihres Lebenslaufes und ihrer Schulbildung nicht gewachsen gewesen sei. In diese Richtung deuten auch die Feststellungen der IV-Stelle und deren Berufsberaterin. Danach hatte die Beschwerdeführerin die Ausbildung zur kaufmännischen Angestellten von sich aus aufgenommen. Dabei zeigte sich, dass sie nicht über die notwendigen schulischen Kenntnisse verfügte. Es waren deshalb Vorbereitungskurse in Französisch und Englisch sowie - während der Umschulung - Privatlektionen im kaufmännischen Rechnen erforderlich. Laut dem Bericht der Psychologin Frau Dr. phil. W._ vom 27. April 2000 hat sich die Versicherte mit der angestrebten Ausbildung überfordert, was zu einer Erschöpfungssituation geführt habe. Als zusätzlich belastende Faktoren erwähnt werden die finanzielle Unsicherheit in Zusammenhang mit den offenen Versicherungsleistungen, eine emotionale Veränderung sowie ein Abbau des sozialen Netzes, einschliesslich Trennung vom Freund. Vordringliches therapeutisches Ziel sei es, die Versicherte zu stützen und mit ihr das Selbstbewusstsein und Selbstvertrauen aufzubauen. Aus diesen Berichten ist mit der im Sozialversicherungsrecht erforderlichen überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b) zu schliessen, dass die bestehenden Beschwerden und die Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit spätestens Ende 1999 keine wesentliche organische Grundlage mehr hatten und auf (nicht adäquat kausale; vgl. Erw. 4 hienach) psychische bzw. unfallfremde Faktoren zurückzuführen waren. Dass die Umschulung durch die Invalidenversicherung nicht bereits Ende 1999, sondern erst nach einem zusätzlich durchzuführenden einjährigen Praktikum beendet worden wäre, ist deshalb nicht massgebend.
4. 4.1 Im Bericht vom 18. Oktober 2000 kommt die Psychiaterin Frau Dr. med. G._ zum Schluss, aufgrund der beim Unfall erlittenen Traumatisierung und den nachfolgenden Begleitumständen sei es bei der Versicherten zu einer psychischen Fehlentwicklung im Sinne einer schweren Anpassungsstörung mit Beeinträchtigung in verschiedenen emotionellen Bereichen (ICD-10 F43.23) und Gefühlen von Angst, Depression, Resignation und Groll gekommen. Die von der Versicherten angegebenen kognitiven Störungen seien am ehesten auf die depressive und angstvolle Komponente der psychischen Fehlentwicklung zurückzuführen. Das psychische Störungsbild sei als Folge des Unfalls eingetreten. Demgegenüber verneint Dr. med. E._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, in einem Bericht an den behandelnden Arzt vom 10. Juli 2002 das Vorliegen von Hinweisen auf eine "behandelbare psychische Störung". Auch hat Dr. med. M._ einen Zusammenhang der kognitiven Störungen mit dem Unfall als "allerhöchstens möglich" bezeichnet. Nach dem Gesagten bestehen sodann klare Hinweise darauf, dass die psychischen Beeinträchtigungen - wenn nicht ausschliesslich, so doch überwiegend - auf unfallfremde Ursachen (schulische Überforderung, psychosoziale Gründe) zurückzuführen waren. Es bleibt damit fraglich, ob überhaupt eine psychische Beeinträchtigung mit Krankheitswert vorliegt, inwieweit sie als unfallbedingt zu betrachten ist, und ob sie gegebenenfalls zum typischen Beschwerdebild des Schleudertraumas gehört oder eine möglicherweise unfallkausale selbstständige psychische Beeinträchtigung darstellt. Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben, weil jedenfalls die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zu verneinen ist, selbst wenn davon ausgegangen wird, dass die für Schleudertraumen der HWS und nicht die für psychische Fehlentwicklungen nach Unfällen massgebenden Beurteilungskriterien zur Anwendung gelangen (Erw. 2.1 hievor).
4.2 Das Unfallereignis ist mit der Vorinstanz als mittelschwer einzustufen (vgl. auch SZS 2001 S. 434 ff.). Damit die Adäquanz bejaht werden kann, muss somit ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein oder es müssen mehrere der zu berücksichtigenden Kriterien gegeben sein (<ref-ruling> Erw. 6c/bb resp. 117 V 367 Erw. 6b). Dem Unfall vom 15. Oktober 1995 ist eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abzusprechen. Er hat sich jedoch weder unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet noch war er von besonderer Eindrücklichkeit. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdeführerin gemäss ihren Angaben gegenüber der Psychiaterin Frau Dr. med. G._ in Panik geriet, weil sie das Fahrzeug zunächst nicht bremsen konnte und befürchtete, über eine Brücke zu stürzen. Abgesehen davon, dass die polizeilichen Angaben zur Unfallsituation dafür sprechen, dass das Fahrzeug nicht weit vom Kollisionsort zum Stillstand kam, beurteilt sich das Kriterium der besonderen Eindrücklichkeit nach einer objektiven Betrachtungsweise. Nicht was im Betroffenen psychisch vorgeht, ist entscheidend, sondern die objektive Eignung der Begleitumstände, psychische Fehlentwicklungen auszulösen (vgl. RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc). Die Beschwerdeführerin hat beim Unfall auch keine schweren Verletzungen oder Verletzungen besonderer Art und insbesondere keine Verletzungen erlitten, die erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen herbeizuführen. Die Diagnose eines Schleudertraumas oder einer schleudertraumaähnlichen Verletzung vermag die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung für sich allein nicht zu begründen; es bedarf hiezu einer besondern Schwere der für ein Schleudertrauma typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (Urteile D. vom 4. September 2003, U 371/02 und T. vom 6. Februar 2002, U 61/00). So verhält es sich hier jedoch nicht. Nicht erfüllt ist sodann das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung. Nach der ambulanten Unfallbehandlung mit Halskragen und Analgetika im Spital Y._ beschränkten sich die medizinischen Massnahmen im Wesentlichen auf ärztliche Kontrollen und Physiotherapie. Ende 1996 konnte die Behandlung ein erstes Mal und Ende 1997 erneut eingestellt werden. Auch wenn vom 20. April bis zum 25. Mai 1998 und ab dem 16. Juni 1998 bis zum 27. April 2000 durchschnittlich einmal in der Woche nochmals eine physiotherapeutische Behandlung durchgeführt wurde, kann mangels einer anhaltenden und regelmässigen ärztlichen Therapie nicht von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung gesprochen werden. Eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, liegt nicht vor, ebenso wenig ein schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen. Nicht gegeben ist auch das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen. Zwar hat die Beschwerdeführerin immer wieder über Nacken- und Kopfschmerzen geklagt. Diese waren jedoch nicht dauernd vorhanden und von besonderer Intensität, haben sie die Beschwerdeführerin doch nicht daran gehindert, während längerer Zeit und ohne wesentliche Einschränkung einer Erwerbstätigkeit nachzugehen (auch wenn sie gemäss eigener Aussage dabei nicht voll ausgelastet war). Was schliesslich das Kriterium von Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit betrifft, ist festzustellen, dass die Beschwerdeführerin ab dem 23. November 1995 zu 50% und ab dem 2. bzw. 29. Januar 1996 wieder voll arbeitsfähig war. Vom 1. Mai 1996 bis zum 31. März 1997 arbeitete sie - bei allerdings reduzierter Leistungsfähigkeit - vollzeitlich als Service-Angestellte in einem Restaurantbetrieb. Nach vorübergehender Arbeitsunfähigkeit von 50% bestätigte Dr. med. M._ für die Zeit ab dem 9. Juni 1997 eine Arbeitsfähigkeit von 75% und ab dem 1. August 1997 von 100% in einer angepassten Tätigkeit. Erst am 13. Oktober 1998 gab Dr. med. A._ wieder eine volle Arbeitsunfähigkeit an. Das Kriterium von Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit kann unter diesen Umständen nicht (vgl. RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544 ff.) oder höchstens als nicht in besonders ausgeprägter Weise als erfüllt gelten. Da somit weder eines der für die Adäquanzbeurteilung massgebenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise vorliegt noch mehrere der zu berücksichtigenden Kriterien gegeben sind, ist die Unfalladäquanz der geklagten psychischen Beschwerden zu verneinen.
4.2 Das Unfallereignis ist mit der Vorinstanz als mittelschwer einzustufen (vgl. auch SZS 2001 S. 434 ff.). Damit die Adäquanz bejaht werden kann, muss somit ein einzelnes der in die Beurteilung einzubeziehenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sein oder es müssen mehrere der zu berücksichtigenden Kriterien gegeben sein (<ref-ruling> Erw. 6c/bb resp. 117 V 367 Erw. 6b). Dem Unfall vom 15. Oktober 1995 ist eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abzusprechen. Er hat sich jedoch weder unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet noch war er von besonderer Eindrücklichkeit. Daran ändert nichts, dass die Beschwerdeführerin gemäss ihren Angaben gegenüber der Psychiaterin Frau Dr. med. G._ in Panik geriet, weil sie das Fahrzeug zunächst nicht bremsen konnte und befürchtete, über eine Brücke zu stürzen. Abgesehen davon, dass die polizeilichen Angaben zur Unfallsituation dafür sprechen, dass das Fahrzeug nicht weit vom Kollisionsort zum Stillstand kam, beurteilt sich das Kriterium der besonderen Eindrücklichkeit nach einer objektiven Betrachtungsweise. Nicht was im Betroffenen psychisch vorgeht, ist entscheidend, sondern die objektive Eignung der Begleitumstände, psychische Fehlentwicklungen auszulösen (vgl. RKUV 1999 Nr. U 335 S. 209 Erw. 3b/cc). Die Beschwerdeführerin hat beim Unfall auch keine schweren Verletzungen oder Verletzungen besonderer Art und insbesondere keine Verletzungen erlitten, die erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen herbeizuführen. Die Diagnose eines Schleudertraumas oder einer schleudertraumaähnlichen Verletzung vermag die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzung für sich allein nicht zu begründen; es bedarf hiezu einer besondern Schwere der für ein Schleudertrauma typischen Beschwerden oder besonderer Umstände, welche das Beschwerdebild beeinflussen können (Urteile D. vom 4. September 2003, U 371/02 und T. vom 6. Februar 2002, U 61/00). So verhält es sich hier jedoch nicht. Nicht erfüllt ist sodann das Kriterium der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung. Nach der ambulanten Unfallbehandlung mit Halskragen und Analgetika im Spital Y._ beschränkten sich die medizinischen Massnahmen im Wesentlichen auf ärztliche Kontrollen und Physiotherapie. Ende 1996 konnte die Behandlung ein erstes Mal und Ende 1997 erneut eingestellt werden. Auch wenn vom 20. April bis zum 25. Mai 1998 und ab dem 16. Juni 1998 bis zum 27. April 2000 durchschnittlich einmal in der Woche nochmals eine physiotherapeutische Behandlung durchgeführt wurde, kann mangels einer anhaltenden und regelmässigen ärztlichen Therapie nicht von einer ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung gesprochen werden. Eine ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat, liegt nicht vor, ebenso wenig ein schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen. Nicht gegeben ist auch das Kriterium der körperlichen Dauerschmerzen. Zwar hat die Beschwerdeführerin immer wieder über Nacken- und Kopfschmerzen geklagt. Diese waren jedoch nicht dauernd vorhanden und von besonderer Intensität, haben sie die Beschwerdeführerin doch nicht daran gehindert, während längerer Zeit und ohne wesentliche Einschränkung einer Erwerbstätigkeit nachzugehen (auch wenn sie gemäss eigener Aussage dabei nicht voll ausgelastet war). Was schliesslich das Kriterium von Grad und Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit betrifft, ist festzustellen, dass die Beschwerdeführerin ab dem 23. November 1995 zu 50% und ab dem 2. bzw. 29. Januar 1996 wieder voll arbeitsfähig war. Vom 1. Mai 1996 bis zum 31. März 1997 arbeitete sie - bei allerdings reduzierter Leistungsfähigkeit - vollzeitlich als Service-Angestellte in einem Restaurantbetrieb. Nach vorübergehender Arbeitsunfähigkeit von 50% bestätigte Dr. med. M._ für die Zeit ab dem 9. Juni 1997 eine Arbeitsfähigkeit von 75% und ab dem 1. August 1997 von 100% in einer angepassten Tätigkeit. Erst am 13. Oktober 1998 gab Dr. med. A._ wieder eine volle Arbeitsunfähigkeit an. Das Kriterium von Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit kann unter diesen Umständen nicht (vgl. RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544 ff.) oder höchstens als nicht in besonders ausgeprägter Weise als erfüllt gelten. Da somit weder eines der für die Adäquanzbeurteilung massgebenden Kriterien in besonders ausgeprägter Weise vorliegt noch mehrere der zu berücksichtigenden Kriterien gegeben sind, ist die Unfalladäquanz der geklagten psychischen Beschwerden zu verneinen.
5. Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist deshalb gegenstandslos.
Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 OG in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Dr. iur. Axel Delvoigt, Binningen, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Advokat Dr. iur. Axel Delvoigt, Binningen, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 21. April 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: