Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ reichte beim Schul- und Sportdepartement der Stadt Zürich eine Aufsichtsbeschwerde gegen die Kreisschulpflege Zürichberg ein. Er rügte insbesondere, "dass der weibliche Lehrkörper ... ohne Grund und Anlass unschuldige Primarschüler physisch und psychisch einmal mehr angegriffen" habe; sie seien durch die Beklagten "systematisch fortdauernd gehindert, erfolgreich vollendet ausgeschlossen und schliesslich zu Erstklässlern strafversetzt worden", was geeignet sei, ihre Primarschulkarriere zu beeinträchtigen.
Mit Verfügung vom 18. Juni 2004 trat die Vorsteherin des Schul- und Sportdepartements der Stadt Zürich auf eine Eingabe X._s nicht ein, und eine andere Eingabe X._s leitete sie zur Behandlung an die zuständige Bezirksschulpflege Zürich weiter.
In diesem Zusammenhang richtete X._ weitere Anzeigen oder Beschwerden an verschiedene andere Behörden (vgl. Verfahren 1P.372/394/396/398/2004).
Im Rahmen seiner Aufsichtsbeschwerde gegen die Kreisschulpflege ersuchte X._ um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Die Rekurs- und Beschwerdekommission der Bezirksschulpflege, wohin die Aufsichtsbeschwerde von Seiten der Kreisschulpflege zuständigkeitshalber weitergeleitet wurde, lud X._ mit Schreiben vom 11. Juni 2004 ein, im Hinblick auf die Beurteilung seiner finanziellen Situation verschiedene Dokumente finanzieller Art einzureichen. Sodann teilte sie ihm mit, ihr, der Kommission, sei es leider nicht möglich, über die Aufsichtsbeschwerde innert den üblichen 90 Tagen zu entscheiden. Aufgrund seiner ausführlichen Eingaben und starker anderweitiger Beanspruchung der Kreisschulpflege Zürichberg sei dieser eine Fristerstreckung zur Einreichung einer Stellungnahme gewährt worden. Deshalb könne die Aufsichtsbeschwerde erst nach den Sommerferien behandelt werden. - Bereits am 5. April 2004 hatte die Kreisschulpflege Zürichberg X._ und dessen Lebenspartnerin Y._ betreffend Weiterschulung des Sohnes Z._ den Vorschlag einer Querversetzung unterbreitet mit der Möglichkeit, hierzu eine schriftliche Stellungnahme einzureichen.
Hiergegen führt X._ mit Eingabe vom 16. Juli 2004 staatsrechtliche Beschwerde ans Bundesgericht, mit der er die erwähnte Kritik gegenüber dem "weiblichen Lehrkörper" wiederholt und beantragt, die beiden "Verfügungen" vom 5. April und 11. Juni 2004 seien aufzuheben. Der Inhalt dieser Beschwerde stimmt grossenteils mit den von X._ im vorliegenden Zusammenhang bereits erhobenen staatsrechtlichen Beschwerden überein (s. die bereits genannten Verfahren 1P.372/394/396/398/2004).
Wie dem Beschwerdeführer inzwischen bestens bekannt sein dürfte, ist eine staatsrechtliche Beschwerde nicht gegen irgendwelche behördliche Schreiben, sondern gegen kantonale Erlasse oder Verfügungen bzw. Entscheide zulässig (Art. 84 ff. OG). Allerdings kann abgesehen davon auch Beschwerde mit der Rüge geführt werden, eine Behörde sei untätig, d.h. habe sich einer Rechtsverzögerung oder Rechtsverweigerung schuldig gemacht. Inwiefern dies - mit Blick auf das angefochtene Schreiben vom 11. Juni 2004 - in Bezug auf die Bezirksschulpflege Zürich der Fall sein soll, ist nicht dargetan und auch sonstwie nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer hat - wie erwähnt - wiederum eine Beschwerde eingereicht, die grossenteils seinen früheren Eingaben ans Bundesgericht entspricht. Er beschränkt sich im Wesentlichen auf seine bereits andernorts wiederholt vorgetragene Kritik am Lehrkörper und legt nicht in einer Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Form dar, inwiefern sich die Kreisschulpflege und die Bezirksschulpflege, mit deren Schreiben vom 5. April bzw. 11. Juni 2004 er sich nicht im Einzelnen auseinandersetzt, verfassungswidrig verhalten haben sollen. Auf die Beschwerde kann daher schon aus diesem Grunde nicht eingetreten werden.
Sodann handelt es sich bei den fraglichen Schreiben, soweit diesen überhaupt Verfügungscharakter beigemessen werden könnte, höchstens um Zwischenverfügungen (Art. 87 OG), keineswegs aber um Endentscheide im Sinne von Art. 86 OG. Inwiefern sie als Zwischenverfügungen die Eintretensvoraussetzungen von Art. 87 OG zu erfüllen vermöchten, ist weder dargetan noch sonstwie ersichtlich.
Abgesehen davon kann der Entscheid einer Behörde, auf eine Aufsichtsbeschwerde nicht einzutreten, sie abzuweisen oder ihr keine Folge zu geben, nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden (<ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Entsprechend gilt dies auch in Bezug auf einen in einem Aufsichtsbeschwerdeverfahren ergangenen Zwischen- oder Teilentscheid. Soweit namentlich im Schreiben vom 11. Juni 2004 eine solche Zwischenverfügung erblickt werden könnte, ist daher ohnehin auch aus diesem Grund nicht darauf einzutreten. Im Übrigen ist auch nicht dargetan oder sonstwie ersichtlich, inwiefern der Beschwerdeführer durch das Schreiben vom 5. April 2004 beschwert im Sinne von Art. 88 OG sein könnte.
Mit Blick auch auf die erwähnten Parallelverfahren ist festzustellen, dass die Eingaben des Beschwerdeführers im vorliegenden Zusammenhang als mutwillig zu bezeichnen sind (Art. 36a Abs. 2 OG). Das Bundesgericht behält sich vor, ähnliche Eingabe in der Angelegenheit inskünftig formlos abzulegen (s. bereits Verfahren 1P.398/2004).
Mit Blick auch auf die erwähnten Parallelverfahren ist festzustellen, dass die Eingaben des Beschwerdeführers im vorliegenden Zusammenhang als mutwillig zu bezeichnen sind (Art. 36a Abs. 2 OG). Das Bundesgericht behält sich vor, ähnliche Eingabe in der Angelegenheit inskünftig formlos abzulegen (s. bereits Verfahren 1P.398/2004).
2. Mit dem vorliegenden Entscheid wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist abzuweisen, weil die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (Art. 152 OG). Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Bezirksschulpflege Zürich, Rekurs- und Beschwerdekommission, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: