Ritenuto in fatto e considerato in diritto :
1.- A._ (1947), cittadino jugoslavo, è entrato in Svizzera come lavoratore stagionale. Il 7 marzo 1994 le autorità grigionesi gli hanno rilasciato un permesso di dimora annuale. In seguito, malgrado la perdita del posto di lavoro, tale permesso è stato rinnovato a più riprese per permettergli di sottoporsi a cure mediche nel nostro Paese. Il 16 agosto 1999 l'Ufficio grigionese per le questioni di polizia ha comunicato all'interessato che in futuro il rinnovo del suo permesso di dimora sarebbe dipeso dalla ripresa, almeno a tempo parziale, dell'attività lavorativa.
Dopo aver constatato che questa condizione non si era verificata, il 2 ottobre 2000, la medesima autorità si è dunque rifiutata di rinnovargli la citata autorizzazione di soggiorno. La decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Dipartimento di giustizia, polizia e sanità ed in seguito, con sentenza del 19 giugno 2001, dal Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni.
2.- Il 3 agosto 2001 A._ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto pubblico con cui chiede l'annullamento della predetta sentenza cantonale.
Censura la violazione del divieto d'arbitrio (art. 9 Cost.). Nessuna presa di posizione in merito al gravame è stata chiesta alle istanze cantonali.
3.- a) Visto il carattere sussidiario del ricorso di diritto pubblico (art. 84 cpv. 2 OG), conviene esaminare previamente se il gravame possa essere trattato come ricorso di diritto amministrativo. In materia di polizia degli stranieri, un simile rimedio non è esperibile contro il rilascio o il rifiuto di permessi al cui ottenimento la legislazione federale non conferisce un diritto (art. 100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG). In concreto, come giustamente rilevato nel giudizio impugnato, il ricorrente non può prevalersi di una disposizione del diritto federale, né di un trattato tra la Svizzera e il suo Paese d'origine, da cui dedurre un diritto al rinnovo del permesso di dimora. Inoltre la prassi ha escluso che dall'art. 9 Cost. possa essere desunto un diritto all'ottenimento dell'autorizzazione di dimora in Svizzera (<ref-ruling> consid. 4). Il gravame, trattato quale ricorso di diritto amministrativo, è dunque inammissibile.
b) Vagliando poi se l'impugnativa sia ricevibile quale ricorso di diritto pubblico, va detto che, vista la mancanza per il ricorrente di un diritto al rinnovo del permesso di dimora, questi non è toccato dalla decisione litigiosa nei suoi interessi giuridicamente protetti (art. 88 OG), per cui difetta della legittimazione a proporre il citato rimedio (cfr. <ref-ruling> consid. 3 e 126 II 377 consid. 4 con rispettivi rinvii). L'insorgente potrebbe nondimeno far valere la disattenzione di diritti di parte, riconosciutigli dall'ordinamento cantonale o direttamente dalla Costituzione federale, la cui violazione costituisce un diniego di giustizia formale. In questi casi non è però legittimato a contestare, anche solo in modo indiretto, il merito della causa (<ref-ruling> consid. 1b e rinvii).
Sennonché, nel caso in esame, il ricorrente non censura, perlomeno in modo conforme a quanto prescritto dall'art. 90 cpv. 1 OG, la violazione dei suoi diritti di parte, ragione per la quale, anche da questo punto di vista, il gravame dev'essere dichiarato inammissibile. Da ultimo si noti ancora che, dal momento che con il ricorso di diritto pubblico non possono di principio essere addotti nuovi fatti, nuove prove o nuovi argomenti giuridici (cfr. Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2a ed., Berna 1994, pag. 369 e segg.), la documentazione che il ricorrente ha allegato al proprio gravame non poteva in ogni caso essere presa in considerazione in questa sede.
4.- a) Manifestamente irricevibile, il ricorso può essere deciso secondo la procedura semplificata di cui all' art. 36a OG.
b) Visto che lo stesso era sin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole, l'istanza di assistenza giudiziaria, è respinta (art. 152 OG). Le spese seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1, 153 e 153a OG).

Per questi motivi
visto l'art. 36a OG
il Tribunale federale
pronuncia :
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3. La tassa di giustizia di fr. 1000.-- è posta a carico del ricorrente.
4. Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, al Dipartimento di giustizia, polizia e sanità, al Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni e al Dipartimento federale di giustizia e polizia.