Sachverhalt:
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug schrieb die Beschwerde der A._ gegen eine Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zug vom 9. April 2014 betreffend Leistungen der Invalidenversicherung vom Geschäftsverzeichnis ab. Das Verfahren sei gegenstandslos geworden, weil die Verwaltung die strittige Verfügung während des hängigen Beschwerdeverfahrens aufgehoben und weitere Abklärungen angeordnet habe. Das kantonale Gericht belegte A._ mit einer Spruchgebühr in Höhe von Fr. 400.-. Ausserdem sprach es ihr keine Parteientschädigung zu (Entscheid vom 21. August 2014).
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, die vorinstanzliche Spruchgebühr sei vollumfänglich der IV-Stelle aufzuerlegen und das kantonale Gericht zu verpflichten, ihr eine ungekürzte Parteientschädigung zuzusprechen. Die IV-Stelle und das kantonale Gericht beantragen Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Das kantonale Gericht begründete den Kostenentscheid mit leichtsinniger Prozessführung. Die Beschwerdeführerin habe es unterlassen, die IV-Stelle im Verwaltungsverfahren darüber zu informieren, dass ein Austrittsbericht der Psychiatrischen Klinik B._ vom 20. August 2013 einen Verschrieb enthalte. Damit habe sie ihre Mitwirkungspflicht verletzt. Erst aufgrund der - gleichzeitig mit der Beschwerdeerhebung erfolgten - schriftlichen Anfrage des Rechtsvertreters der Beschwerdeführerin an die Klinik vom 21. Mai 2014 sei die versehentliche Angabe, sie sei bei Klinikaustritt (am 13. August 2013) "100 % arbeitsfähig" gewesen, dahin korrigiert worden, sie sei zu "0 % arbeitsfähig" gewesen (Schreiben vom 30. Mai 2014). Dieser Irrtum habe der Beschwerdeführerin von Beginn weg auffallen müssen. Hätte sie solche Zweifel im Einwandverfahren (nach dem Vorbescheid) kundgetan, wäre die IV-Stelle damals schon in der Lage gewesen, weitere Abklärungen durchzuführen; ein Beschwerdeverfahren hätte sich erübrigt. Dies sei im Kostenentscheid zu berücksichtigen.
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin lässt dagegenhalten, von mutwilligem Verschweigen einer Tatsache könne nicht die Rede sein. Ohnehin sei der Austrittsbericht vom 20. August 2013 nur an den Hausarzt gegangen. Sie selber habe keine Kenntnis davon erhalten. Eine versicherte Person sei weder verpflichtet, im Vorbescheidverfahren Akteneinsicht zu nehmen, noch, sich bereits in diesem Stadium anwaltlich vertreten zu lassen.
2.2. Die IV-Stelle unterrichtete die Beschwerdeführerin mit Vorbescheid vom 26. Februar 2014 darüber, sie beabsichtige, das Leistungsbegehren abzulehnen, weil ihre "Arbeitsunfähigkeit" vor allem durch ein Abhängigkeitsverhalten begründet sei; somit liege keine Invalidität im Sinne des Gesetzes vor. Sprach die IV-Stelle also von einer "Arbeitsunfähigkeit", die rechtlich betrachtet nicht anspruchserheblich sei, so erschliesst sich schon von daher nicht, auf welchen erkennbaren tatsachenbezogenen Irrtum die Beschwerdeführerin hätte hinweisen müssen. Das Ausmass einer (nach Auffassung der behandelnden Ärzte auch durch eine rezidivierende depressive Störung bedingten) Arbeitsunfähigkeit spielte erst für die Rücknahme der Verfügung vom 9. April 2014 eine Rolle. Unter diesen Umständen ist unerheblich, ob die Beschwerdeführerin den Austrittsbericht vom 20. August 2013 schon während des nichtstreitigen Verwaltungsverfahrens kennen konnte und musste. Eine Verletzung der Mitwirkungspflicht ist jedenfalls nicht gegeben. Die so begründete Kostenverlegung der Vorinstanz hat keine Grundlage und verletzt damit Bundesrecht (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sowie <ref-law>; <ref-law>). Die Aufhebung eines die Leistung ablehnenden Entscheids zugunsten weiterer Abklärung wird (auch) im kantonalen Verfahren hinsichtlich der Kostenfolgen einem vollumfänglichen Obsiegen gleichgestellt (vgl. Urteil 2C_60/2011 vom 12. Mai 2011 E. 2). Dies gilt sinngemäss auch bei einer Verfahrensabschreibung nach Rücknahme der strittigen Verfügung lite pendente. Die vorinstanzliche Kostenverteilung ist daher im Sinne der Anträge der Beschwerdeführerin zu korrigieren.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten des letztinstanzlichen Verfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG). Ausserdem hat sie der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 21. August 2014 wird in den Kostenpunkten aufgehoben. Die Gerichtskosten des kantonalen Beschwerdeverfahrens gehen zu Lasten der IV-Stelle. Die Sache wird zur Festsetzung der Parteientschädigung an das kantonale Gericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. November 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub