In Erwägung,
dass die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Aargau mit Verfügung vom 29. Oktober 2008 den Anspruch der 1989 geborenen, an einer Störung der autonomen Atmungskontrolle leidenden H._ auf Vergütung der Kosten für Pflege und Betreuung durch Familienangehörige ablehnte, weil der Mutter, welche die Pflege und Betreuung ihrer Tochter alleine übernommen hat, kein Erwerbsausfall entstanden sei,
dass die Sozialversicherungsanstalt auf Einsprache hin mit Entscheid vom 10. Dezember 2008 an ihrem Standpunkt festhielt,
dass das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid in Gutheissung der von der Versicherten eingereichten Beschwerde aufhob und die Sache an die Sozialversicherungsanstalt zurückwies, damit sie die Vergütung für die Kosten der Pflege und Betreuung festsetze und H._ entrichte (Entscheid vom 8. September 2009),
dass die Sozialversicherungsanstalt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führt mit dem Antrag, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben,
dass H._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet,
dass die Vorinstanz die Bestimmungen über die Vergütung von Kosten für die Hilfe, Betreuung und Pflege zu Hause sowie in Tagesstrukturen (Art. 14 Abs. 1 lit. b ELG) und die Pflege und Betreuung durch Familienangehörige (Art. 13b Abs. 1 und 2 der Verordnung des Eidgenössischen Departements des Innern über die Vergütung von Krankheits- und Behinderungskosten bei den Ergänzungsleistungen (ELKV) richtig wiedergegeben hat, sodass darauf verwiesen wird,
dass nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid (<ref-law>) der Aufwand für die Pflege, Betreuung und Überwachung der Beschwerdegegnerin derart gross ist, dass deren Mutter eine zusätzliche ausserhäusliche Arbeit nicht mehr zumutbar sei,
dass der Mutter durch die Pflege ihrer Tochter eine länger dauernde, wesentliche Erwerbseinbusse entstehe, indem sie daran gehindert werde, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen, wozu sie jedoch ohne Pflege- und Betreuungsaufgaben aufgrund der angespannten finanziellen Lage ihrer Familie gezwungen wäre,
dass die gesetzlichen Voraussetzungen für den Anspruch auf die vorinstanzlich zugesprochenen Kosten erfüllt sind, woran die Ausführungen in der Beschwerde, die sich im Wesentlichen in einer mit Blick auf die geltende Überprüfungsbefugnis des Bundesgerichts (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 95 lit. a sowie Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) unzulässigen appellatorischen Kritik an der Beweiswürdigung des Versicherungsgerichts erschöpfen, nichts zu ändern vermögen,
dass es sich bei der Frage, ob und allenfalls in welchem Ausmass der Mutter der Versicherten die Ausübung einer ausserhäuslichen Erwerbstätigkeit zumutbar wäre, um eine Tatfrage handelt, die von der Vorinstanz nicht - wie die Sozialversicherungsanstalt behauptet - allein aufgrund der Lebenserfahrung, sondern in Berücksichtigung aller wesentlichen Kriterien nach dem Regelbeweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit beurteilt wurde, weshalb keineswegs von offensichtlicher Unrichtigkeit der getroffenen Feststellungen die Rede sein kann, sodass das Bundesgericht daran gebunden bleibt,
dass entgegen den Vorbringen der Verwaltung auch sonst nicht erkennbar ist, inwiefern das kantonale Gericht den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt haben soll,
dass der angefochtene Entscheid auch sonst Bundesrecht (<ref-law>) nicht verletzt,
dass die Gerichtskosten dem Verfahrensausgang entsprechend der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen sind (<ref-law>) und diese der obsiegenden Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu entrichten hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG),

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Januar 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer