Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Beschluss vom 12. Juni 2012 des Obergerichts des Kantons Zürich, das (als obere SchK-Aufsichtsbehörde) ein Fristwiederherstellungsgesuch des Beschwerdeführers (zur Beschwerdeergänzung) abgewiesen hat, auf dessen Beschwerde gegen einen Nichteintretensentscheid der unteren Aufsichtsbehörde (Nichteintreten - mangels Beschwerdeverbesserung trotz Aufforderung - auf eine erste Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege in einem Betreibungsverfahren) nicht eingetreten ist und ein Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtsvertretung für das obergerichtliche Verfahren abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, die Beschwerde an das Obergericht sei nicht genügend begründet, mit den vorinstanzlichen Erwägungen setze sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, die erst nach Ablauf der Beschwerdefrist eingereichte Ergänzung habe unbeachtlich zu bleiben, eine Fristwiederherstellung könne mangels Darlegung eines unverschuldeten Hindernisses nicht gewährt werden, die Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters sei wegen der Aussichtslosigkeit der Beschwerde ausgeschlossen,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Beschluss des Obergerichts vom 12. Juni 2012 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass der Beschwerdeführer ausserdem einmal mehr allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird,
dass dem Beschwerdeführer in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungsamt Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann