Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil vom 27. Mai 2010 des Obergerichts des Kantons Zug,

in Erwägung,
dass die Beschwerdeführerin mit (sowohl ihr als auch ihrem Vertreter zugestellter) Nachfristansetzung gemäss <ref-law> vom 22. Juli 2010 unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihr mit Verfügung vom 5. Juli 2010 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 800.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist bis zum 23. August 2010 dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass die Beschwerdeführerin den Kostenvorschuss auch innerhalb der Nachfrist weder bei der Bundesgerichtskasse in bar geleistet noch zu deren Gunsten an einem Postschalter übergeben und auch nicht den (für den Fall eines Zahlungsauftrags) ihr obliegenden Nachweis der rechtzeitigen Vorschussleistung durch Belastungsbestätigung erbracht hat, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> i.V.m. <ref-law> auf die Verfassungsbeschwerde nicht einzutreten ist und die Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann