Faits:
A. Née en 1961, G._ a présenté le 10 mars 2004 une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente, en invoquant souffrir de lombalgies et d'une sciatique gauche. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a pris des renseignements économiques auprès de l'Hôtel-Restaurant X._, où la prénommée avait travaillé comme femme de ménage jusqu'au 24 septembre 2002, date à partir de laquelle elle avait été mise en arrêt complet de travail par son médecin traitant, le docteur E._. L'administration a, par ailleurs, recueilli l'avis du docteur U._, neurologue (rapport du 24 mai 2004), auquel l'assureur perte de gain de l'intéressée avait confié une expertise. L'office AI a encore chargé son Service médical régional (SMR) d'examiner l'assurée. Dans leur rapport du 31 mai 2006, les médecins du SMR ont diagnostiqué des rachialgies diffuses non déficitaires avec sciatalgies gauches dans le cadre d'un léger trouble statique, d'une discopathie L4-L5 avancée protrusive et L5-S1 légère avec dysbalances musculaires et insuffisance posturale et conclu à l'absence d'une pathologie psychiatrique invalidante. Selon eux, l'assurée disposait d'une capacité entière de travail dans un emploi adapté aux limitations fonctionnelles décrites, tandis qu'elle n'était plus apte à exercer son activité antérieure.
Le 23 novembre 2006, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a rejeté la demande de G._, motif pris de l'absence de toute incapacité de gain.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en produisant un rapport du docteur E._ du 2 février 2007. Par jugement du 20 août 2007, le Tribunal a rejeté le recours.
C. G._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande en substance la réforme, en ce sens que lui soit reconnu le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité.
Le Tribunal fédéral a renoncé à un échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
1.2 Après l'échéance du délai de recours, la recourante produit un rapport "IRM colonne lombaire" du 12 octobre 2007 et un rapport du docteur F._ du 2 octobre 2007. Il s'agit de preuves nouvelles au sens de l'<ref-law> qui ne sont pas recevables: établies postérieurement au jugement entrepris, elles ne peuvent par définition "résulter" du jugement entrepris (Meyer, in: M. A. Niggli/P. Uebersax/H. Wiprächtiger [édit.], Bundesgerichtsgesetz, Bâle 2008, ad <ref-law>, n. 43 p. 979).
2. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence applicables au présent cas. Il suffit d'y renvoyer.
3. Examinant les rapports médicaux au dossier, les premiers juges ont constaté que la recourante présentait des atteintes rachidiennes telles que diagnostiquées de manière concordante par les médecins du SMR et les docteurs U._ et E._. Sur le plan psychique en revanche, elle ne souffrait d'aucun trouble psychique, comme l'avaient retenu les médecins du SMR. La simple mention, par le docteur E._, d'un trouble dépressif ne suffisait pas à remettre en cause les conclusions des médecins du SMR, dès lors que ce diagnostic n'avait pas été motivé par le médecin traitant. En ce qui concerne la répercussion des troubles somatiques sur la capacité de travail, la juridiction cantonale a constaté que si la recourante était empêchée d'exercer son activité de femme de ménage, elle disposait en revanche d'une capacité entière de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par les médecins. Calculant ensuite le degré d'invalidité en application de la méthode de la comparaison des revenus, à l'instar de l'intimé, les premiers juges ont constaté que la recourante ne présentait aucune incapacité de gain.
4. 4.1 Invoquant souffrir d'une comorbidité dépressive à des troubles somatoformes douloureux qui entraîneraient une incapacité totale de travail, la recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être fondée sur l'expertise des médecins du SMR. Celle-ci serait en effet incomplète, dès lors que les médecins ne se sont pas prononcés sur la question de savoir si on peut raisonnablement attendre de la recourante qu'elle réintègre le marché du travail au regard des différents critères dégagés par la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de troubles somatoformes douloureux.
4.2 Conformément à la jurisprudence que cite la recourante (cf. <ref-ruling>; <ref-ruling>), une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail que des troubles somatoformes douloureux ou une fibromyalgie sont susceptibles d'entraîner. Le rapport psychiatriaque sert alors de fondement à l'administration ou, en cas de conflit, au juge pour établir de manière objective si l'assuré présente un état douloureux d'une gravité telle que la mise en valeur de sa capacité de travail sur le marché ne peut plus du tout ou seulement partiellement être exigée de sa part. L'expert mandaté par l'administration ou le juge est invité à se prononcer en prenant en considération les critères dégagés par la jurisprudence pour se prononcer sur les répercussions du syndrome douloureux sur la capacité de travail de l'assuré. Toutefois, un examen psychiatrique au regard de ces critères ne s'impose que si des troubles somatoformes douloureux ou une fibromyalgie sont effectivement diagnostiqués.
En l'espèce, les médecins du SMR ont conclu à l'absence d'une pathologie psychiatrique invalidante. En particulier, ils ont expressément indiqué qu'ils n'avaient "objectivé" aucun symptôme en faveur d'un diagnostic de syndrome douloureux somatoforme persistant (dont le docteur U._ avait évoqué l'éventualité dans son rapport du 24 mai 2005). Ils ont également expliqué qu'ils ne retenaient pas le diagnostic de probable état dépressif réactionnel mentionné par le médecin traitant, parce que leur examen n'avait pas mis en évidence un tel trouble. Dès lors que les médecins du SMR n'ont diagnostiqué aucune atteinte psychique, singulièrement un syndrome douloureux somatoforme douloureux ou une fibromyalgie, ils n'avaient pas à se prononcer plus avant sur ces atteintes spécifiques au regard des principes jurisprudentiels y relatifs. Comme l'a retenu la juridiction cantonale, les conclusions du SMR apparaissent par ailleurs convaincantes, sans qu'elles soient remises en cause par l'avis du docteur E._, faute de motivation suffisante. La recourante se limite du reste à alléguer souffrir de troubles somatoformes douloureux sans se référer à un avis médical.
En conséquence, le rapport du SMR ne saurait être qualifié d'incomplet et la juridiction cantonale était en droit de se fonder sur cette évaluation pour apprécier la situation médicale de la recourante.
4.3 Pour le surplus, il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus par l'autorité cantonale de recours, ni de l'appréciation qu'elle en a faite. Mal fondé, le recours doit être rejeté.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais de justice doivent être supportés par la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 première phrase LTF en relation avec l'<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 juin 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless