Sachverhalt:
A.
Die A._ GmbH, gegründet im Jahr 2000, hat Sitz in U._/BE. Statutengemäss bezweckt sie hauptsächlich das Halten von Liegenschaften und das Erbringen von betriebswirtschaftlichen Beratungsdienstleistungen. Im hier interessierenden Jahr 2006 war sie Eigentümerin von bebauten Grundstücken in den Kantonen Bern, Basel-Landschaft und Basel-Stadt. In V._/BS hielt sie während eines knappen Monats zwei Grundstücke mit Wohnhaus und Garagengebäude (Strasse W._ ... und ...). Erworben am 5. Mai 2006, veräusserte sie die beiden Objekte mit Kaufvertrag vom 30. Mai 2006 und Grundbucheintrag vom 30. Mai 2006/1. Juni 2006. Dabei ergaben sich Grundstückgewinne von Fr. 173'451.-- und Fr. 80'120.--, gesamthaft Fr. 253'571.--. Beim Verkauf liess sich die A._ GmbH durch B._ vertreten.
Zur selben Zeit, am 1. Juni 2006, erwarb die A._ GmbH ein bebautes Grundstück in der Strasse X._ ... in Y._/BS. Dieses hielt sie rund sieben Monate, ehe sie es mit Kaufvertrag vom 20. Dezember 2006 und Grundbucheintrag vom 3. Januar 2007 veräusserte. Hierzu hatte die A._ GmbH mit der C._ Immobilien AG, Z._/BE, einen Mäklervertrag geschlossen. Die Mäklerin handelte durch den einzelzeichnungsberechtigten Verwaltungsrat B._. Aus der Veräusserung entstand ein Grundstückverlust von Fr. 117'990.--.
In der Bilanz der A._ GmbH per Ende 2006 erschien das Objekt in der Strasse X._ ... in Y._/BS nicht mehr. Die Erfolgsrechnung 2006 wies einen Reingewinn von Fr. 101'513.-- aus. Zum insgesamt positiven Ergebnis trug der ausserordentliche Ertrag von Fr. 135'581.-- bei, der sich aufgrund der drei Geschäfte ergab (Fr. 253'571.-- [Strasse W._ ... und ...] abzüglich Fr. 117'990.-- [Strasse X._ ...]). Separat ausgewiesen wurde ein Verwaltungsaufwand in Höhe von Fr. 4'800.--.
B.
Die Steuerverwaltung des Kantons Bern veranlagte die A._ GmbH für das Jahr 2006 mit Veranlagungsverfügung vom 16. März 2009. Sie setzte die Steuerrückstellung um Fr. 62'923.-- herab, weswegen sich ein massgebender Reingewinn von Fr. 160'032.-- ergab. In der interkantonalen Steuerausscheidung wies sie den ausserordentlichen Ertrag von Fr. 135'581.-- insgesamt dem Kanton Basel-Stadt zu und berücksichtigte sie zugunsten des Hauptsteuerdomizils (Bern) und zulasten des Spezialsteuerdomizils (Basel-Stadt) Verwaltungskosten von Fr. 288'000.-- (fünf Prozent der kumulierten Veräusserungserlöse von Fr. 5'760'000.--).
Die Veranlagungsverfügung rief Einwände der Steuerpflichtigen und des Spezialsteuerdomizils hervor. Auf Einsprache der Steuerpflichtigen hin kürzte die Steuerverwaltung des Kantons Bern die Aufrechnung wegen überhöhter Steuerrückstellung um Fr. 8'000.-- (Taxationsberechnung vom 6. November 2009). Nach einer weiteren Korrektur führte dies zu einem massgebenden Reingewinn von noch Fr. 156'436.--. In der interkantonalen Steuerausscheidung wies die Steuerverwaltung des Kantons Bern den ausserordentlichen Ertrag von Fr. 135'581.-- unverändert dem Kanton Basel-Stadt zu. Demgegenüber brachte sie unter dem Titel Verwaltungskosten zugunsten des Kantons Bern und zulasten des Kantons Basel-Stadt noch zwei Prozent der Verkaufserlöse, mithin Fr. 115'200.--, in Anschlag. Die Steuerverwaltung des Kantons Bern begründete die Korrektur damit, es rechtfertige sich ein niedriger Ansatz, da die Steuerpflichtige nicht als Liegenschaftshändlerin gelte. Unter Berücksichtigung dieser Korrekturen ergab sich folgende interkantonale Verlegung des steuerlich massgebenden Gewinns von Fr. 156'436.--: Kanton Bern Fr. 89'682.--, Kanton Basel-Landschaft Fr. 0.--, Kanton Basel-Stadt Fr. 66'754.--.
C.
Im Rahmen der Veranlagung der Grundstückgewinnsteuern 2006 stellte sich im Kanton Basel-Stadt die Frage nach der Berücksichtigung des erlittenen Grundstückverlusts. Mit Blick darauf, dass das dritte Geschäft (erst) am 3. Januar 2007 ins Grundbuch eingetragen worden war, und angesichts dessen, dass das kantonale Steuerrecht in der massgebenden Steuerperiode (noch) keinen Rücktrag von Grundstückverlusten zuliess, verwarf die Steuerverwaltung die Anrechnung des Verlusts. Für die Grundstückgewinnsteuer 2006 fielen nach einer Erstverfügung vom 20. Mai 2009 und einer Berichtigungsverfügung vom 10. Juni 2009 gemäss Einspracheentscheid vom 25. September 2009 Steuerbetreffnisse von Fr. 92'880.-- bzw. Fr. 42'876.-- (insgesamt Fr. 135'756.--) an. Rekurse der A._ GmbH an die Steuerrekurskommission (Entscheid vom 16. September 2010) und an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (Urteil vom 6. März 2013) blieben erfolglos.
D.
Mit Eingabe vom 2. Mai 2013 erhebt die A._ GmbH (nachfolgend: die Steuerpflichtige) beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) vom 6. März 2013 zur Grundstückgewinnsteuer des Kantons Basel-Stadt sei aufzuheben (Rechtsbegehren Ziff. 1).
Wie bereits vor den Vorinstanzen verlangt sie weiter, der Ausscheidungsverlust, den sie in der Steuerperiode 2006 bei den direkten Steuern erlitten habe, sei in Abweichung zur Berechnung der Vorinstanz neu zu berechnen. Dazu sei das Gesamtergebnis gemäss Jahresrechnung 2006 um die Abweichung der effektiven Steuerbelastung im Kanton Basel-Stadt von der verbuchten Steuerrückstellung zu korrigieren (= korrigiertes Gesamtergebnis) und anschliessend um die von der Grundstückgewinnsteuer in derselben Steuerperiode erfassten Roherträge der beiden ersten Objekte zu vermindern (= nach Gewinnausscheidung verbleibendes Ergebnis am Hauptsteuerdomizil). Das Ergebnis dieser Berechnung sei den in der Steuerperiode 2006 mit der Grundstückgewinnsteuer erfassten Roherträgen der beiden ersten Grundstücke gegenüberzustellen, und es sei ein Überhang der Roherträge über das Gesamtergebnis als Ausscheidungsverlust festzustellen (Rechtsbegehren Ziff. 2).
Ferner sei die Veranlagung der Grundstückgewinnsteuer aus dem Verkauf der beiden ersten Objekte neu dergestalt vorzunehmen, dass ein Ausscheidungsverlust vermieden werde, und es sei damit die interkantonale Doppelbesteuerung zu beseitigen (Rechtsbegehren Ziff. 3).
Bei der neu vorzunehmenden Veranlagung der Grundstückgewinnsteuer sei ein pauschaler Verwaltungskostenabzug in Höhe von zwei Prozent der Verkaufserlöse aus den Verkäufen der ersten beiden Objekte in Abzug zu bringen und dem Hauptsteuerdomizil zur Besteuerung zu überlassen (Rechtsbegehren Ziff. 4).
Eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz resp. die Veranlagungsbehörde zurückzuweisen, mit der Anweisung, die Veranlagung im Sinne der gestellten Begehren 2 bis 4 neu vorzunehmen (Rechtsbegehren Ziff. 5).
Während das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt und die Steuerverwaltung des Kantons Bern die Abweisung der Beschwerde beantragen, verzichtet die Eidgenössische Steuerverwaltung auf einen Antrag.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die weiteren Eintretensvoraussetzungen von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 92; <ref-ruling> E. 4 S. 26).
1.2. Die Beschwerde richtet sich gegen einen (End-) Entscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist grundsätzlich gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 BGG sowie, harmonisierungsrechtliche Fragen betreffend, i. V. m. Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]).
1.3. Der Antrag der Steuerpflichtigen zielt auf die Behebung einer angeblichen (aktuellen) interkantonalen Doppelbesteuerung (<ref-law>). Angefochten ist einzig der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt (als Verwaltungsgericht) vom 6. März 2013 zur Grundstückgewinnsteuer des Kantons Basel-Stadt, nicht aber der (wohl rechtskräftige) Einspracheentscheid der Steuerverwaltung des Kantons Bern, der im Nachgang zur Taxationsberechnung vom 6. November 2009 ergangen sein dürfte (was aus den Vorakten aber nicht hervorgeht). Diese Sachlage ist indes nicht weiter zu thematisieren, nachdem das Bundesgericht in Doppelbesteuerungssachen praxisgemäss nicht von Amtes wegen prüft, ob eine von der beschwerdeführenden Partei unangefochten gebliebene konkurrierende Veranlagungsverfügung das Verbot der Doppelbesteuerung verletzt (Urteil 2C_91/2012 vom 17. August 2012 E. 1.3.3 mit Hinweisen, in: StR 68/2013 S. 158; <ref-ruling> E. 1b S. 46; <ref-ruling> E. 1 S. 241).
1.4. Die Steuerpflichtige beantragt mit den Ziffern 2 bis 4 des Rechtsbegehrens die Vornahme umfangreicher Berechnungen. Im Ergebnis verlangt sie vom Bundesgericht gewissermassen eine neue Veranlagung. Ein derartiges Rechtsbegehren sprengt indessen die Befugnisse des Bundesgerichts. Die Veranlagungspraxis eines Kantons kann das Bundesgericht lediglich im Rahmen der nachträglichen Verwaltungsrechtspflege - mithin gegenüber einer angefochtenen Verfügung - prüfen, wogegen es ihm benommen ist, gewissermassen "veranlagend" tätig zu sein (Urteil 2C_319/2013 vom 13. März 2014 E. 1.3.2, zur Publikation vorgesehen). Einzutreten ist auf die detaillierten Rechtsbegehren damit nur insoweit, als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids (Ziff. 1) und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz (Ziff. 5) begehrt wird.
1.5. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
1.6. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2.2 S. 540; <ref-ruling> E. 3 S. 386; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550).
1.7. Fragen des Bundesrechts klärt das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>). Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280).
Das Verbot der interkantonalen Doppelbesteuerung (<ref-law>) räumt der betroffenen steuerpflichtigen Person ein Individualrecht ein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 412; <ref-ruling> E. 4a S. 387); es ist ein verfassungsmässiges Recht (Urteil 2P.54/2005 vom 30. September 2005 E. 1.3). Die Verletzung von Grundrechten (Art. 7-34 BV, nebst den übrigen verfassungsmässigen Rechten der BV wie namentlich Art. 49 Abs. 1 und Art. 127 Abs. 1-3 BV; dazu Giovanni Biaggini, in: Basler Kommentar, BGG, 2. Aufl. 2011, N. 13 ff. zu <ref-law>), von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht das Bundesgericht in jedem Fall nur, soweit eine Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Solche Rügen sind klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen. Auf bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3.8 S. 144; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3 S. 60; Urteil 2C_814/2013 vom 3. März 2014 E. 1.6.2).
1.8. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, falls sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat. Die vorinstanzlichen Feststellungen sind "offensichtlich unrichtig", wenn sie willkürlich erhoben worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; zur Willkür in der Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62 und 135 III 127 E. 1.5 S. 129 f.; allgemein zur Willkür in der Rechtsanwendung <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 6.1 S. 379 f.).
1.9. Die Bindung des Bundesgerichts an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt (<ref-law>) und das Novenverbot (<ref-law>) gelten grundsätzlich auch für Beschwerden in Sachen der interkantonalen Doppelbesteuerung (<ref-ruling> E. 1.7 S. 378 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 306; Urteil 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 1.5, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: StE 2013 A 24.44.1 Nr. 3, StR 68/2013 S. 212).
2.
2.1. In tatsächlicher Hinsicht rügt die Steuerpflichtige vorab, die Vorinstanz habe den Sachverhalt insoweit offensichtlich unrichtig festgestellt, als sie unterstelle, es sei im Kanton Basel-Stadt lediglich der "Nettoliegenschaftsgewinn" von Fr. 115'815.-- besteuert worden. Tatsächlich sei der Rohgewinn aus der Veräusserung der beiden ersten Objekte (Fr. 251'571.--) erfasst und die Handänderungssteuer sowie die Notariatskosten abgezogen worden.
2.2. Die Rüge ist unbegründet: Die Vorinstanz hat zwar für das Bundesgericht verbindlich (<ref-law>) festgestellt, der verbleibende Nettogrundstückgewinn aus dem Verkauf der beiden ersten Objekte belaufe sich auf Fr. 115'815.--. Diese Berechnung setzt indessen voraus, dass die Steuer von Fr. 135'756.-- auf dem Rohgewinn der beiden ersten Objekte von Fr. 251'571.-- überhaupt erhoben worden ist, was auch der Darstellung der Steuerpflichtigen entspricht.
3.
3.1. Streitig und zu prüfen ist, ob und gegebenenfalls in welchem Umfang der aus dem Verkauf des dritten Objekts hervorgegangene Verlust im Jahr 2006 im interkantonalen Verhältnis an die erzielten Rohgewinne der beiden früheren Transaktionen anzurechnen ist. Im Kern stellt sich damit die Frage, zu welchem Zeitpunkt im interkantonalen Steuerverhältnis das Ergebnis aus der Veräusserung eines Grundstücks - Gewinn oder Verlust - zu erfassen ist, falls Verpflichtungsgeschäft (Kaufvertrag) und Verfügungsgeschäft (Grundbucheintrag) auf unterschiedliche Geschäftsjahre fallen.
3.2. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz zum Steuerjahr 2006 handelt es sich bei der Steuerpflichtigen um eine Kapitalgesellschaft mit Sitz im Kanton Bern und Grundstücken im Kanton Basel-Stadt. Die Veräusserungen erfolgten in Form reiner Kaufverträge (d. h. ohne werkvertragliche Komponente). Die Steuerpflichtige unterhält im Kanton Basel-Stadt keine Betriebsstätten, sodass die Qualifikation der drei Basler Objekte als Betriebsgrundstücke entfällt. Fraglich ist hingegen, ob es sich bei ihnen um Kapitalanlagegrundstücke (Anlagevermögen) oder aber Handelsgrundstücke (Umlaufvermögen) gehandelt hat. Letzteres würde voraussetzen, dass die Steuerpflichtige für die Zwecke des interkantonalen Steuerrechts als gewerbsmässige Grundstückhändlerin zu betrachten wäre. Die Steuerpflichtige nimmt dies für sich in Anspruch, während die beteiligten Kantone vom Vorliegen einer ordentlichen Betriebsgesellschaft ausgehen (vgl. Taxationsberechnung vom 6. November 2009 der Steuerverwaltung des Kantons Bern bzw. angefochtener Entscheid E. 3.3). Im Zusammenhang mit dem strittigen Realisationszeitpunkt kann dies einstweilen offen bleiben; die Ausscheidungsregeln stimmen in den beiden Konstellationen weitgehend überein. Zurückzukommen ist auf diesen Aspekt indes bei der Prüfung des pauschalen Unkostenersatzes. Ein solcher bedingt das Vorliegen gewerbsmässigen Grundstückhandels (hinten E. 4).
3.3.
3.3.1. Die Steuerpflichtige ist Eigentümerin von Grundstücken im Kanton Basel-Stadt. Infolge dessen ist sie dort wirtschaftlich zugehörig (Art. 21 Abs. 1 lit. c StHG) und beschränkt steuerpflichtig. Gemäss doppelbesteuerungsrechtlicher Praxis des Bundesgerichts stehen in solchen Konstellationen das Grundeigentum und sein Ertrag unter der alleinigen Steuerhoheit des Kantons der gelegenen Sache. Auch ein Wertzuwachsgewinn oder -verlust ist objektmässig auszuscheiden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 150 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 224; <ref-ruling> E. 2a S. 123). Von Harmonisierungs rechts wegen sind die Kantone frei, ob sie realisierte Wertzuwachsgewinne auf Grundstücken des Geschäftsvermögens mit der allgemeinen Einkommens- und Gewinnsteuer (dualistisches System gemäss Art. 12 Abs. 1 StHG) oder aber mit der besonderen Grundstückgewinnsteuer erfassen wollen (monistisches System i. S. v. Art. 12 Abs. 4 StHG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 382). Wiederum von Doppelbesteuerungs rechts wegen ist die Wahlfreiheit bzw. die konkrete Handhabung der gewählten Methode freilich insofern eingeschränkt, als der Systementscheid eines Kantons sich nicht zu Ungunsten eines anderen Kantons oder der steuerpflichtigen Person auswirken darf, die in mehreren Kantonen steuerpflichtig ist (wiederum <ref-ruling> E. 4.2 S. 382; <ref-ruling> E. 3.1 S. 301; <ref-ruling> E. 6.3 S. 261; so schon <ref-ruling> E. 3b S. 200).
3.3.2. Der Grundstückkanton hat nach heutiger Praxis auf die Situation der steuerpflichtigen Person und deren wirtschaftliche Leistungsfähigkeit Rücksicht zu nehmen (doppelte Anspruchsgrundlage gemäss Art. 127 Abs. 2 und 3 BV). Kommt es interkantonal zu Verlusten aus der Veräusserung von Handelsobjekten von Grundstückhändlern oder aber von Kapitalanlagegrundstücken (ausserhalb des Sitz- oder eines Betriebsstättekantons), sind diese in einer ersten Phase mit den im gleichen Jahr und im selben Kanton erzielten Grundstückerträgen und weiteren Erträgen/Gewinnen zu verrechnen, und zwar selbst dann, wenn das kantonale Recht diese Möglichkeit nicht vorsieht (zum Grundstückhändler BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 255; <ref-ruling> E. 4b S. 320 f.; Urteil 2C_689/2010 vom 4. April 2011 E. 3, in: ASA 80 S. 361, StE 2011 A 24.43.1 Nr. 22). Verbleibt danach ein negatives Ergebnis, ist dieses in einer zweiten Phase an den Betriebsgewinn am Hauptsteuerdomizil, am sekundären Steuerdomizil (<ref-ruling> E. 5 S. 227) und letztlich an das Ergebnis reiner Grundstückkantone anzurechnen (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 302 f.). Spiegelbildlich verhält es sich im Fall eines positiven Ergebnisses im reinen Grundstückkanton und eines Betriebsverlusts (zu den Kapitalanlageliegenschaften in reinen Grundstückkantonen: DANIEL DE VRIES REILINGH, La double imposition intercantonale, 2. Aufl. 2013, N. 1059; Xavier Oberson, Droit fiscal suisse, 4. Aufl. 2012, § 21 N. 48; MATHIAS OERTLI/RAINER ZIGERLIG, in: Martin Zweifel/Michael Beusch/Peter Mäusli-Allenspach [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band III/1, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 33 N. 39; Peter Locher, Einführung in das interkantonale Steuerrecht, 3. Aufl. 2009, S. 95; zu den Handelsobjekten gewerbsmässiger Grundstückhändler: DE VRIES REILINGH, a. a. O., N. 1112; OERTLI/ZIGERLIG, a. a. O., § 33 N. 119 f.; Locher, Interkantonal, S. 120).
3.3.3. Trifft in der interkantonalen Steuerausscheidung über Einkommen und Vermögen bzw. Gewinn und Kapital ein Kanton mit monistischem auf einen Kanton mit dualistischem System, sind zwecks Herbeiführung vergleichbarer Verhältnisse alle Wertzuwachsgewinne in vollem Umfang in die Steuerausscheidung einzubeziehen (auch dazu <ref-ruling> E. 4.2 S. 382). Die Frage nach dem Herbeiführen vergleichbarer Verhältnisse hat sich in der bisherigen Praxis des Bundesgerichts vor allem in sachlicher Hinsicht (Bestand und Höhe eines Gewinns oder Verlusts) gestellt (Urteil 2C_319/2013 vom 13. März 2014, zur Publikation vorgesehen). Geht es darum, den einheitlichen "Steuerraum Schweiz" zu verwirklichen (<ref-law>; dazu Urteil 2C_337/2012 vom 19. Dezember 2012 E. 3.5 mit Hinweisen, in: RDAF 2013 II 350, StE 2013 B 42.38 Nr. 36, StR 68/2013 S. 368), sind freilich auch in zeitlicher Hinsicht einheitliche Verhältnisse herbeizuführen. Wie im sachlichen Bereich gilt auch hierbei, dass eine einheitliche und kohärente Regelung geschaffen werden kann, indem im interkantonalen Verhältnis der massgebende Zeitpunkt jenem gemäss Harmonisierungsgesetz (StHG) und Bundessteuergesetz (DBG) angepasst wird. Mit der interkantonalen Vereinheitlichung ergibt sich auf diese Weise gleichsam auch die anzustrebende vertikale Harmonisierung zwischen Bund und Kantonen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 371; <ref-ruling> E. 3.2 S. 412 f.).
3.3.4. Das Steuerrecht der juristischen Personen und der selbständig Erwerbenden beruht (unmittelbar) auf dem Handelsrecht und (mittelbar) auf der Betriebswirtschaftslehre (Art. 18 Abs. 3 bzw. <ref-law>; Urteile 2C_104/2013 / 2C_105/2013 vom 27. September 2013 E. 3.4, in: StR 69/2014 S. 202; 2C_309/2013 / 2C_310/2013 vom 18. September 2013 E. 2.2.2, in: StE 2013 B 72.14.2 Nr. 42, StR 69/2014 S. 222). Es gilt das Prinzip der Massgeblichkeit der Handelsbilanz ("le principe de l'autorité du bilan commercial ou de déterminance"; <ref-ruling> E. 6.2 S. 360 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 92; <ref-ruling> E. 2.2 S. 177 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 115). Hier von Bedeutung ist das handelsrechtliche Vorsichtsprinzip (Art. 662a Abs. 2 Ziff. 3 aOR bzw. <ref-law>). Ihm wohnen das Realisations-, das Imparitäts- (<ref-ruling> E. 2a/dd S. 539; Urteil 4A_277/2010 vom 2. September 2010 E. 2.2), und das Niederstwertprinzip inne (Bernhard Madörin/Peter Bertschinger, Rechnungslegung und Wirtschaftsprüfung, 2009, S. 49 f.). Nach dem Imparitätsprinzip dürfen Erträge, anders als Aufwände, erst ausgewiesen werden, wenn sie feststehen oder realisiert sind. Realisiert sind sie, sobald zufolge eines Geschäftsvorfalls gegen den Schuldner eine rechtlich und tatsächlich durchsetzbare Forderung entstanden ist (Lukas Handschin, Rechnungslegung im Gesellschaftsrecht, 2013 N. 347; Arthur Meier-Hayoz/Peter Forstmoser, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 11. Aufl. 2012, § 8 N. 67; Peter Forstmoser/Arthur Meier-Hayoz/Peter Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, 1996, § 50 N. 231; Peter Böckli, Schweizer Aktienrecht, 4. Aufl. 2009, § 8 N. 122 ff. und 132).
3.3.5. Ist die steuerpflichtige Person buchführungspflichtig oder führt sie freiwillig kaufmännische Bücher, gilt die vom Handelsrecht vorgegebene "Soll-Methode" auch im steuerrechtlichen Zusammenhang. Nicht buchführungspflichtige selbständig Erwerbende können entweder nach der "Ist-Methode" oder der "Soll-Methode" abrechnen (Felix Richner/Walter Frei/Stefan Kaufmann/Hans Ulrich Meuter, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl. 2009, N. 143 f. zu <ref-law>). Auf solche Fälle zugeschnitten ist die bundesgerichtliche Praxis, wonach vom "Soll-Prinzip" auszugehen ist, es sei denn, die Erfüllung der Forderung erscheine als (besonders) unsicher. Diesfalls wird mit der Besteuerung bis zur Erfüllung zugewartet ("Ist-Methode"; zum Ganzen Urteil 2C_941/2012 / 2C_942/2012 vom 9. November 2013 E. 2.5, in: StR 69/2014 S. 207; grundlegend <ref-ruling> E. 4b S. 242 f.; <ref-ruling> E. 2e S. 26; Oberson, a. a. O., § 7 N. 12; Markus Reich, Steuerrecht, 2. Aufl. 2012, § 10 N. 51; Peter Locher, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2001, N. 18 zu <ref-law>; Markus Weidmann, Einkommensbegriff und Realisation, 1996, S. 195 f.).
3.3.6. Zur Veräusserung von Grundstücken hat das Bundesgericht das "Soll-Prinzip" dahingehend konkretisiert, dass der rechtsgültige Abschluss des Vertrags durch öffentliche Beurkundung zeitlich bestimmend ist (im Falle des Kaufvertrags: <ref-law>; Urteile 2C_115/2010 vom 18. Juni 2010 E. 2.2 [DBG]; 2A.250/2006 vom 11. Oktober 2006 E. 2.1, in: StE 2007 B 21.2 Nr. 24 [DBG]; 2A.475/2002 vom 31. März 2003 E. 3.1, in: RDAF 2004 II 38, StE 2003 B 21.2 Nr. 17 [BdBSt]; 2A.67/1997 vom 14. Oktober 1998 E. 5b, in: RDAF 1999 II 233, StR 54/1999 S. 196 [BdBSt]; 2P.14/1998 vom 3. Juli 1998 E. 3a, in: RDAF 1998 II 374 [StG/GE]; 2A.56/1991 vom 1. November 1991 E. 3b, in: ASA 61 S. 666, BVR 1992 S. 196, StE 1992 B 21.2 Nr. 6, StR 47/1992 S. 584 [BdBSt]; vgl. Ernst Känzig, Wehrsteuer [Direkte Bundessteuer], I. Teil, 2. Aufl. 1982, N. 167 zu Art. 21 BdBSt; Locher, DBG, N. 75 zu <ref-law>). Diese vornehmlich zu den Selbständigerwerbenden entwickelte Praxis findet entsprechende Anwendung auf Kapitalgesellschaften und Genossenschaften, zumal diese strengeren buchhalterischen Auflagen unterlagen (Art. 662a vs. Art. 957 ff. aOR) bzw. unterliegen (Art. 957 Abs. 1 vs. Abs. 2 OR) als Einzelunternehmen.
3.3.7. Die Massgeblichkeit des Handelsrechts und die im Anschluss daran entwickelte Praxis zu den Grundstückgewinnen gilt vorab im Fall der Gewinnsteuer, d. h. zwischen Hauptsteuerdomizil (Sitz) und sekundärem Steuerdomizil (Betriebsstätte). Geht es in interkantonalen Verhältnissen im einen Kanton um die Veranlagung der Gewinnsteuer, im andern um jene der (in weiten Teilen ebenfalls harmonisierten) Grundstückgewinnsteuer, muss dasselbe gelten. Nicht nur fehlt es an einem sachlichen Grund, um von unterschiedlichen Realisationszeitpunkten des Gewinns einerseits und des Grundstückgewinns oder -verlusts anderseits auszugehen. Gegenteils ist nach dem Gebot der Herbeiführung (sachlich und zeitlich) vergleichbarer Verhältnisse eine kohärente Lösung unerlässlich. Inhaltliche Leitfunktion kommt dabei dem Gewinnsteuerrecht zu. Der Grundstückgewinn stellt sich als eine Form von Gewinnen (oder Verlusten) dar. Die harmonisierten Regeln über die Gewinnsteuer sind deutlich weiter gefasst als jene zur Grundstückgewinnsteuer (Art. 12 StHG). Zwangsläufig gehen damit die (sachlichen und zeitlichen) Bestimmungen über die Gewinnsteuer vor, soweit Art. 12 StHG nicht ausdrücklich etwas anderes anordnet (vgl. Urteil 2C_622/2011 vom 29. Februar 2012 E. 4 Abs. 3 mit Hinweisen, in: StE 2012 B 21.1 Nr. 21). Der sich im monistischen System ergebende, separat besteuerte Gewinn oder Verlust aus der Veräusserung von Grundstücken des Geschäftsvermögens ist infolgedessen im interkantonalen Verhältnis einheitlich im Geschäftsjahr der öffentlichen Beurkundung des Verpflichtungsgeschäfts zu besteuern (vgl. aber die kritischen Stellungnahmen in der Lehre, zuletzt FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 3. Aufl. 2013, N. 46 ff. zu § 50 StG/ZH, mit Hinweisen). Auf den Zeitpunkt des Verfügungsgeschäfts kommt in solchen Fällen nichts an.
3.4.
3.4.1. Im konkreten Fall folgen sowohl das Hauptsteuer- (Art. 1 Abs. 1 lit. c i. V. m. Art. 126 Abs. 1 und Art. 129 Abs. 1 des Steuergesetzes [des Kantons Bern] vom 21. Mai 2000 [BSG 661.11; nachfolgend: StG/BE]) als auch das Spezialsteuerdomizil (§ 1 Abs. 1 lit. d [kantonal] bzw. § 2 Abs. 1 lit. c [kommunal] i. V. m. § 25 Abs. 1 lit. b, § 71 Abs. 1 lit. c und § 104 Abs. 1 lit. a des Gesetzes [des Kantons Basel-Stadt] vom 12. April 2000 über die direkten Steuern [SG 640.100; nachfolgend: StG/BS]) dem monistischen System. Ebenso übereinstimmend knüpfen beide Kantone in zeitlicher Hinsicht an das Verfügungsgeschäft (Grundbucheintrag; Art. 656 Abs. 1 i. V. m. <ref-law>) an. Im Kanton Bern entspricht dies konstanter Praxis (Markus Langenegger, in: Christoph Leuch/Peter Kästli/Markus Langenegger [Hrsg.], Praxiskommentar zum Berner Steuergesetz, Band 2, 2011, N. 3 zu Art. 138 StG/BE). Demgegenüber kennt der Kanton Basel-Stadt zu dieser Frage eine positivrechtliche Norm (§ 110 Abs. 1 lit. a StG/BS). Dies schafft indessen eine Differenz zum harmonisierten Steuerrecht. Es ist zu klären, ob eine solche doppelbesteuerungsrechtlich haltbar ist.
3.4.2. Die Vorinstanz hat erwogen, gemäss basel-städtischem Steuerrecht könnten Grundstückgewinne nur mit Grundstückverlusten desselben Kalenderjahres verrechnet werden. Der Tatbestand der Grundstückgewinnsteuer entstehe mit der Übertragung des Eigentums, mithin mit dem Grundbucheintrag. Da somit der Verkauf des dritten Objekts (Grundbucheintrag: 3. Januar 2007) erst im Jahre 2007 erfolgt sei, könne der daraus resultierende Verlust nicht an die im Jahr 2006 erzielten Grundstückgewinne angerechnet werden. Unter diesen Umständen sei aber auch kein Ausscheidungsverlust entstanden, da der korrigierte Gesamtgewinn den in Basel erzielten Nettogrundstückgewinn von Fr. 115'815.-- übersteige.
3.4.3. Die Steuerpflichtige macht geltend, doppelbesteuerungsrechtlich sei der Verlust aus dem Verkauf des dritten Objekts dem Steuerjahr 2006 zuzuordnen, wenn auch die kantonale Regelung etwas anderes vorsehe. Der Verlust müsse objektmässig ausgeschieden und vom Kanton Basel-Stadt übernommen werden, um Ausscheidungsverluste zu vermeiden. Andernfalls führe die kantonale Besteuerung dazu, dass die Summe der in den Kantonen Bern und Basel-Stadt besteuerten Gewinne den gesamten Reingewinn übertreffe.
3.4.4. Die Kantone Bern und Basel-Stadt folgen innerkantonal übereinstimmend dem monistischen System (Art. 12 Abs. 4 StHG) und erachten das Verfügungsgeschäft als zeitlich massgebend (vorne E. 3.4.1). Dessen ungeachtet stellt sich im Ergebnis eine disharmonisierte Lösung ein, nachdem der Kanton Bern als Hauptsteuerdomizil die Gewinnsteuer veranlagt, während es am Spezialsteuerdomizil um die Grundstückgewinnsteuer geht. Im ersten Fall ist unstreitig für die Zwecke der Realisation auf den Zeitpunkt des Verpflichtungsgeschäfts abzustellen, im zweiten Fall hingegen auf jenen des Verfügungsgeschäfts.
3.4.5. Der Kanton Bern hat nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz alle drei Vorgänge im Steuerjahr 2006 berücksichtigt. Auch die Vorinstanz erachtet das gewinnsteuerliche Vorgehen des Kantons Bern insoweit als zutreffend, wenngleich sie an anderer Stelle auf das Urteil 2C_199/2011 vom 14. November 2011 E. 4.1 verweist und daraus ableitet, dem Spezialsteuerdomizil sei es unbenommen, die Veranlagungspraxis des Hauptsteuerdomizils zu überprüfen. In ihrer Vernehmlassung vom 13. Juni 2013 räumt die Vorinstanz freilich ein, sie sei davon ausgegangen, dass nach den Steuergesetzen der beiden Kantone übereinstimmend auf den Zeitpunkt des Verfügungsgeschäftes abzustellen sei. Hinsichtlich des Kantons Bern habe sie sich auf dessen Wegleitung der Abteilung Grundstückgewinnsteuer verlassen. Gestützt darauf habe sie weiter angenommen, dass dies auch auf Grundstückverluste zutreffe.
3.4.6. Das Vorgehen des Kantons Bern, das zwar nicht Streitgegenstand, aber vorfrageweise heranzuziehen ist, erweist sich nach dem Gesagten als bundesrechtskonform. Im konkreten Fall verdrängt Art. 24 Abs. 1 StHG (i. V. m. <ref-law>), der <ref-law> für das Bundesgericht verbindlich konkretisiert (<ref-law>), die entgegenstehende kantonale Regelung (§ 110 Abs. 1 lit. a StG/BS). Eine einheitliche Bestimmung des massgebenden Zeitpunkts ist zumindest unter den beiden folgenden Gesichtspunkten unerlässlich.
Aus der Optik der Steuerpflichtigen ergibt sich eine Überbesteuerung, indem der Grundstückverlust von Fr. 117'990.-- nie im vollen Umfang berücksichtigt wird. Er kommt lediglich insoweit zum Tragen, als der Kanton Bern einen entsprechend verminderten Gesamtsteuersatz ermittelt hat. Dies verletzt insbesondere das Gebot der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit (<ref-law>). Aus der Optik des Kantons Bern tritt eine Unterbesteuerung ein, indem er den Grundstückverlust im Steuerjahr 2006 satzbestimmend übernimmt, worauf er im Steuerjahr 2007 den Verlust mangels Verrechnungsmöglichkeit im Kanton Basel-Stadt auch gewinnmindernd zu übernehmen hätte. Eine solche "doppelte Wirksamkeit" schmälert den Steueranspruch des Kantons Bern in unrechtmässiger Weise und lässt sich vor dem Hintergrund von <ref-law> nicht halten. Die abweichende vorinstanzliche Sichtweise widerspricht Bundesrecht. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen.
4.
4.1. Der Grundstückkanton hat zugunsten des Hauptsteuerdomizils einen Anteil an den allgemeinen Unkosten des Grundstückhändlers zu übernehmen (Urteil 2C_689/2010 vom 4. April 2011 E. 2.1, in: ASA 80 S. 361, StE 2011 A 24.3.1 Nr 22; BGE 120 la 361 E. 5b S. 366; <ref-ruling> E. 2d S. 227; <ref-ruling> E. 2b S. 468). In der Regel beläuft sich die "Händlerpauschale" auf fünf Prozent des Veräusserungserlöses. Mit der Pauschale sollen die Gemeinkosten (insbesondere Personal- und Sachauslagen) abgegolten werden, die anlässlich des An- und Verkaufs der eigenen Handelsobjekte entstehen (vgl. Urteil 2C_689/2010 vom 4. April 2011 E. 2.1; de Vries Reilingh, a. a. O., N. 1037; Oertli/Zigerlig, a. a. O., § 33 N. 117; Locher, Interkantonal, S. 119).
4.2.
4.2.1. Von dem als Faustregel aufzufassenden Satz von fünf Prozent ist nur aus besonderen Gründen abzuweichen, namentlich dann, wenn hinreichende Anhaltspunkte dafür vorliegen, er sei zu tief oder zu hoch angesetzt. Ein niedriger Satz ist insbesondere am Platz, wenn Vermittlungsprovisionen und Dienstleistungshonorare an Dritte verbucht werden (Urteile 2C_689/2010 vom 4. April 2011 E. 2.1, in: ASA 80 S. 361, StE 2011 A 24.3.1 Nr 22; 2P.118/1992 vom 23. Februar 1993 E. 5b, in: ASA 62 S. 720, StE 1993 B 45 Nr. 8; P.1683/1984 vom 5. Dezember 1985 E. 4b, in: ASA 56 S. 569). In einem solchen Fall rechtfertigt es sich, für allgemeine Umtriebe (Gemeinkosten) einen Pauschalabzug von lediglich einem Prozent zuzulassen (Urteile 2C_689/2010 vom 4. April 2011 E. 2.1; 2P.58/2007 vom 5. September 2007 E. 2.2; Ferdinand Zuppinger, Die Besteuerung des Liegenschaftenhändlers im interkantonalen Verhältnis, 1971, S. 30). Die Mithilfe eines Mäklers oder einer Drittperson, die damit zusammenhängende Leistungen erbringt, bewirkt erfahrungsgemäss eine Verringerung der allgemeinen Personal- und Sachaufwendungen des Grundstückhändlers (Urteil 2P.91/1995 vom 27. Januar 1998 E. 2b). Ohnehin werden die entrichteten Mäklerprovisionen und Dienstleistungshonorare für An- und Verkauf der Handelsobjekte gesondert fakturiert; betriebswirtschaftlich handelt es sich bei ihnen gemeinhin nicht um Gemein-, sondern um Einzelkosten. Dies erlaubt die direkte Zurechnung zum erzielten Grundstückgewinn (oder -verlust). Aus diesem Grund sind Mäklerprovisionen und Dienstleistungshonorare von vornherein im Grundstückkanton (objektmässig) zum Abzug zu bringen (Urteile 2P.90/1995 vom 27. Januar 1998 E. 2b; 2P.91/1995 vom 27. Januar 1998 E. 2b).
4.2.2. Erweist sich der Wertzuwachsgewinn - bezogen auf den Verkaufspreis - als relativ gering, so dass die Anwendung der Händlerpauschale einen verhältnismässig grossen Abzug ergibt, ist dies ein Indiz dafür, dass die tatsächlich anzurechnenden allgemeinen Verwaltungskosten weniger als fünf Prozent des Verkaufspreises ausmachten. Umgekehrt kann ein relativ hoher Gewinn ein Indiz für einen höheren Verwaltungskostenanteil sein. Infolgedessen hat das Bundesgericht festgehalten, es sei nicht willkürlich, den pauschalen Unkostenanteil von fünf Prozent des Verkaufspreises herabzusetzen, wenn dem hohen Verkaufspreis nicht nur ein niedriger Wertzuwachsgewinn gegenübersteht, sondern bei Anwendung des Satzes von fünf Prozent sogar ein Grundstückverlust eintritt (zum Ganzen Urteil 2P.118/1992 vom 23. Februar 1993 E. 5).
4.3. Ein pauschaler Unkostenersatz kommt ausschliesslich im Fall interkantonaler Grundstückhändler in Frage. Bundessteuergesetz und interkantonales Steuerrecht verwenden denselben Begriff des Grundstückhändlers (Urteile 2C_713/2012 vom 3. März 2013 E. 3.1; 2P.154/2004 vom 16. August 2005 E. 3.3, in: RtiD I-2006 S. 543; zu den massgebenden Kriterien insbesondere Urteil 2C_1273/2012 vom 13. Juni 2013 E. 2.2, in: StE 2013 B 23.1 Nr. 79). Mit den nötigen Einschränkungen finden die Kriterien auf juristische Personen Anwendung.
4.4. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz qualifizierte der Kanton Bern die Steuerpflichtige ursprünglich als Grundstückhändlerin (Veranlagungsverfügung vom 16. März 2009). Für die interkantonale Steuerausscheidung berücksichtigte die Steuerverwaltung des Kantons Bern zulasten des Spezialsteuerdomizils (Basel-Stadt) zunächst pauschale Unkosten von Fr. 288'000.-- (fünf Prozent der kumulierten Erlöse von Fr. 5'760'000.--), später noch solche von zwei Prozent (Fr. 115'200.--). Zur Begründung der Korrektur führte die Steuerverwaltung des Kantons Bern an, es rechtfertige sich ein niedriger Ansatz, da die Steuerpflichtige nicht als Grundstückhändlerin gelte. Die Steuererklärungen für die Grundstückgewinnsteuer des Kantons Basel-Stadt liegen bei den Akten und können vom Bundesgericht ergänzend beigezogen werden (<ref-law>). Daraus geht hervor, dass Mäklerprovisionen von Fr. 173'451.-- bzw. Fr. 80'120.-- entrichtet wurden. Der Kanton Bern hat diese anerkannt, überdies ein Mäklerhonorar von Fr. 100'000.-- zum dritten Verkauf. Er ist vom deklarierten ausserordentlichen Ertrag von Fr. 135'581.-- ausgegangen.
4.5. Die Steuerpflichtige beantragt einen pauschalen Unkostenersatz von zwei Prozent, dies (nur noch) bezogen auf die beiden ersten Veräusserungen. Bei einem kumulierten Erlös von Fr. 3'520'000.-- heisst dies rund Fr. 70'000.--. Dem steht ein Verwaltungsaufwand von Fr. 4'800.-- gegenüber, nicht aber ein verbuchter Lohnaufwand. Selbst wenn der Eigenaufwand nicht verbucht worden wäre, was unter Umständen handelsrechtliche Fragen aufwärfe, bleibt schwer erklärlich, aus welchem Grund über die vom Kanton Bern berücksichtigten, nachgewiesenen Mäklerhonorare von Fr. 353'571.-- hinaus ein allgemeiner Verwaltungsaufwand von rund Fr. 70'000.-- entstanden sein sollte. Eine nachvollziehbare Begründung fehlt.
4.6. Es kann denn auch offenbleiben, ob die Steuerpflichtige überhaupt als Grundstückhändlerin qualifiziert. Es ist zwar nicht zu übersehen, dass die Besitzesdauer jeweils auffällig kurz war und einen Monat (Objekte 1 und 2) bzw. sieben Monate (Objekt 3) nicht überschritt. Zudem wurde das dritte Objekt unmittelbar bei Verkauf der beiden ersten Grundstücke erworben. Dies schliesst ein systematisches und planmässiges Vorgehen zumindest nicht aus. Unterlagen zu früheren Transaktionen - die Steuerpflichtige wurde im Jahr 2000 gegründet -, zu besonderen Fachkenntnissen, zu den über längere Zeit geübten Handels- und Finanzierungspraktiken fehlen indessen und werden von der Steuerpflichtigen auch nicht vorgetragen.
5.
5.1. Zusammenfassend ist die Beschwerde begründet, soweit die Beschwerdeführerin eine harmonisierte zeitliche Ordnung der Verlustanrechnung anstrebt, im Übrigen aber unbegründet. Die Beschwerde ist im Sinne der Erwägungen teilweise gutzuheissen, und das angefochtene Urteil ist aufzuheben. Die vorliegende Sach- und Rechtslage erfordert die neue Veranlagung der Grundstückgewinnsteuer 2006. Dementsprechend ist die Sache zur neuen Entscheidung an die Unterinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
5.2.
5.2.1. Bei diesem Ausgang des Verfahrens haben die Beschwerdeführerin und der Kanton Basel-Stadt, der in seiner Eigenschaft als Abgabegläubiger Vermögensinteressen im Sinne von <ref-law> verfolgt, die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht je hälftig zu tragen (Art. 65 i. V. m. <ref-law>).
5.2.2. Der Kanton Basel-Stadt hat der Beschwerdeführerin eine dem Ausgang des Verfahrens entsprechend verminderte Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Selber hat er keinen Anspruch auf Parteientschädigung (<ref-law>).
5.2.3. Die Festsetzung der Kosten und Entschädigung für das vorinstanzliche Verfahren wird der Vorinstanz übertragen (Art. 67 i. V. m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht vom 6. März 2013 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Steuerverwaltung des Kantons Basel-Stadt sowie zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen für das vorinstanzliche Verfahren an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
2.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 3'000.-- werden je hälftig der Beschwerdeführerin und der Kanton Basel-Stadt auferlegt.
3.
Der Kanton Basel-Stadt hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und der Steuerverwaltung des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher