Sachverhalt:
A.
A._ kaufte von B._ im Jahre 2005 eine gebrauchte Profiliermaschine zur Herstellung von Trockenbauprofilen für Decken. Während der Käufer die Vereinbarung eines Kaufpreises von Euro 7'700.-- (zzgl. Euro 1'155.-- MwSt) behauptete, bezifferte der Verkäufer den Kaufpreis mit Euro 57'700.--, wobei der Käufer eine Teilzahlung von Euro 7'700.-- geleistet habe.
B.
B.a. Mit Zahlungsbefehl vom 27. Oktober 2009 betrieb der Verkäufer den Käufer für die Forderung von Fr. 76'000.-- (= Euro 50'000.--) nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2006. Der Käufer erhob Rechtsvorschlag.
Mit Entscheid vom 13. Juli 2010 erteilte das Obergericht des Kantons Aargau dem Verkäufer die provisorische Rechtsöffnung für die in Betreibung gesetzte Forderung.
B.b. Mit Aberkennungsklage vom 20. August 2010 beantragte der Käufer dem Bezirksgericht Baden, es sei festzustellen, dass die vom Verkäufer betriebene Forderung von Fr. 76'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2006 nicht besteht.
Mit Verfügung vom 4. Mai 2011 ordnete das Bezirksgericht Baden ein forensisches Schriftgutachten in Bezug auf die Unterschrift des Käufers auf der Urkunde des Kaufvertrags an. Das Gutachten wurde nach Beibringung von Vergleichsunterschriften am 14. Februar 2012 erstattet. Dazu nahm der Käufer mit Eingabe vom 29. Mai 2012 Stellung.
Mit Entscheid vom 29. Mai 2012 wurde die Aberkennungsklage abgewiesen.
B.c. Dagegen erhob der Käufer Berufung beim Obergericht des Kantons Aargau mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Bezirksgerichts aufzuheben und festzustellen, dass die vom Verkäufer betriebene Forderung von Fr. 76'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. September 2006 nicht besteht.
Mit Entscheid vom 19. Februar 2013 wies das Obergericht die Berufung ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Käufer dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts aufzuheben und festzustellen, dass die vom Verkäufer betriebene Forderung von Fr. 76'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. September 2006 nicht besteht.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1 S. 103, 470 E. 1 S. 472; <ref-ruling> E. 1 S. 216).
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Rechtsmittelentscheid eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 90 BGG i.V.m. Art. 75 BGG). Sie ist innert der Beschwerdefrist (Art. 100 BGG) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (Art. 76 Abs. 1 BGG) eingereicht worden. Bei der Streitsache handelt es sich um eine Zivilsache (Art. 72 BGG) mit einem Streitwert von über Fr. 30'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, namentlich die Parteivorbringen in denselben (Urteile 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 2; 4A_322/2012 vom 21. Februar 2013 E. 1.4.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG gegeben sind und das Verfahren bei rechtskonformer Ermittlung des Sachverhalts anders ausgegangen wäre; andernfalls kann ein Sachverhalt, der vom im angefochtenen Entscheid festgestellten abweicht, nicht berücksichtigt werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f., 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466 f.).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.4. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Bundesverfassungsrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382). Nicht zu den in Art. 95 BGG vorgesehenen Rügegründen gehört hingegen die Verletzung kantonalen Zivilprozessrechts, dessen Anwendung und Auslegung das Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht oder gegen Bundesverfassungsrecht beurteilen kann (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.).
2.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe die eingeklagte Kaufpreisforderung bereits erfüllt. Diesen "Einwendungstatbestand der Erfüllung" habe die Vorinstanz zu Unrecht nicht beachtet. Denn dieser sei "von Amtes wegen zu beachten, sofern die dazu notwendigen Tatsachenbehauptungen und Beweismittel rechtzeitig vorgelegen haben". Vorliegend hätten die entsprechenden Vorbringen im Moment des erstinstanzlichen Urteils vorgelegen, womit die Einwendung der Erfüllung entgegen der Auffassung der Vorinstanz nicht verspätet gewesen sei.
2.1. Das Verfahren vor dem Bezirksgericht wurde am 20. August 2010 eingeleitet und mit Entscheid vom 29. Mai 2012 (zugestellt am 12. Oktober 2012) abgeschlossen. Gemäss Art. 404 Abs. 1 ZPO fand damit auf das ganze erstinstanzliche Verfahren noch die kantonale Zivilprozessordnung vom 18. Dezember 1984 (aZPO/AG) Anwendung. Für das Rechtsmittelverfahren vor der Vorinstanz fanden gemäss Art. 405 Abs. 1 ZPO demgegenüber die Bestimmungen der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Zivilprozessordnung Anwendung. Soweit es im Rechtsmittelverfahren um prozessuale Fragen des erstinstanzlichen Verfahrens gegangen ist, hatte das Obergericht als Berufungsinstanz freilich noch die richtige Anwendung des bisherigen kantonalen Verfahrensrechts zu prüfen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 3).
2.2. Gemäss der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer (Kläger) erstmals in seiner Stellungnahme vom 29. Mai 2012 zum forensischen Gutachten behauptet, er habe den Kaufpreis für die Profiliermaschine bezahlt. Die Vorinstanz erwog, dass diese Behauptung erst nach Abschluss des Behauptungsverfahrens und damit nach dem auf das erstinstanzliche Verfahren anwendbaren kantonalen Prozessrecht zu spät aufgestellt wurde.
2.3. Dagegen bringt der Beschwerdeführer keine zulässigen Rügen vor, indem er lediglich geltend macht, er habe die Erfüllung rechtzeitig behauptet und diese hätte von Amtes wegen berücksichtigt werden müssen. Denn mit diesen Einwänden macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des kantonalen Prozessrechts geltend und trägt damit eine Rüge vor, mit der er gemäss Art. 95 BGG vor Bundesgericht nicht zu hören ist (oben E. 1.4). Der Beschwerdeführer macht auch nicht in einer den Begründungsanforderungen genügenden Weise geltend, inwiefern gleichzeitig ein Verstoss gegen Bundesrecht vorliegen sollte. Auf die Rüge ist somit nicht einzutreten.
3.
Auch mit seinen weiteren, unter den Randziffern 18-24 seiner Beschwerdeschrift formulierten Einwänden ist der Beschwerdeführer nicht zu hören. Diese richten sich gegen den vorinstanzlich festgestellten (Prozess-) sachverhalt bzw. die vorinstanzliche Beweiswürdigung, ohne dass der Beschwerdeführer auch nur im Ansatz begründete Sachverhaltsrügen (oben E. 1.2) vorbrächte.
4.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni