Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 5. März 2004 sprach die IV-Stelle des Kantons Aargau dem 1969 geborenen B._ für die erwerblichen Folgen einer rezidivierenden depressiven Störung rückwirkend ab August 2002 eine ganze Invalidenrente zu. Mit Wirkung ab Dezember 2005 stellte die Verwaltung die Leistung ein, weil kein rentenbegründender Invaliditätsgrad mehr gegeben sei (durch Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2006 bestätigte Verfügung vom 12. Oktober 2005).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 6. November 2007).
C. B._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der angefochtene Gerichtsentscheid sowie der Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2006 seien aufzuheben und die Verfügung vom 5. März 2004 sei wieder in Geltung zu versetzen. Ausserdem sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen. Schliesslich ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichten die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 24. Januar 2008 weist der Präsident der II. sozialrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.

Erwägungen:
1. 1.1 Streitig ist, ob der Beschwerdeführer unter revisionsrechtlichen Gesichtspunkten (<ref-law>) über November 2005 hinaus Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>) hat. Das kantonale Gericht hat die zur Beurteilung des Leistungsanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass neue medizinische Festlegungen revisionsrechtlich nur bedeutsam sind, wenn sie eine tatsächliche Veränderung der - hier gesundheitlichen - Verhältnisse zum Ausdruck bringen. Hingegen stellt die bloss andere, abweichende Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts keine revisionsbegründende oder im Rahmen der Revision relevante Änderung dar (<ref-ruling> S. 372 unten; SVR 2004 IV Nr. 5 S. 13 E. 2 [I 574/02]).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Frage, ob den von der Rechtsprechung aufgestellten normativen Leitlinien bei einer Begutachtung hinreichend Rechnung getragen wurde, ist frei prüfbare Rechtsfrage (SVR 2007 IV Nr. 49 S. 160 E. 5 [I 1000/06]).
2. 2.1 Der ursprünglichen Zusprechung einer ganzen Invalidenrente (Verfügung vom 5. März 2004) lagen ärztliche Berichte zugrunde, wonach der Versicherte an einer rezidivierenden depressiven Störung leide, welche zu einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit führe (Berichte der Psychiater Dr. A._ vom 25. September 2002 und Frau Dr. C._ vom 22. September 2003). Aus den betreffenden medizinischen Unterlagen geht hervor, dass die Prognose "wahrscheinlich recht gut" sei und eine berufliche Wiedereingliederung binnen eines bis zweier Jahre möglich erscheine, sofern das Leiden konsequent psychotherapeutisch und medikamentös therapiert werde; andernfalls drohe eine Chronifizierung des Krankheitsbildes.
Im Rahmen eines Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle ein Gutachten des Psychiaters Dr. D._ vom 6. September 2005 ein. Dieser Arzt kam zum Schluss, es liege jetzt noch eine Anpassungsstörung mit vorübergehender Minderung der Leistungsfähigkeit um 30 Prozent vor, nicht mehr aber eine "primär psychische Störung", die aufgrund ihres eigenständigen Krankheitswerts eine andauernde Minderung der Arbeitsfähigkeit verursachen würde. Nach Wiederaufnahme der angestammten Tätigkeit sei mit einer vollständigen Herstellung der Leistungsfähigkeit innert eines Monats zu rechnen. Auf diese Beurteilung stützte sich die Verwaltung, als sie die Leistungen einstellte (Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2006).
2.2 Die behandelnde Psychiaterin Dr. C._ berichtete am 28. Oktober 2006, es liege unter anderem eine rezidivierende depressive Störung in Gestalt einer chronifizierten schweren Episode vor. Der Versicherte sei wegen dieses Befundes weiterhin vollständig arbeitsunfähig. Die Vorinstanz führte aus, es sei nicht zu beanstanden, dass die IV-Stelle dem Gutachten des Dr. D._ vollen Beweiswert zugemessen habe. Zur Begründung stellte sie unter anderem fest, die Formalkriterien der Beweiskraft eines Gutachtens (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 352) seien erfüllt. Die Frage allerdings, ob ein medizinisches Gutachten auch inhaltlich schlüssig, nachvollziehbar und widerspruchsfrei sei, kann nur im Kontext mit der Gesamtheit der einschlägigen Akten beantwortet werden. Vorliegend besteht ein klarer und unüberbrückbarer Widerspruch zwischen der medizinischen Befundaufnahme und den leistungsbezogenen Schlussfolgerungen des Gutachters Dr. D._ vom 6. September 2005 einerseits und der behandelnden Psychiaterin Dr. C._ vom 28. Oktober 2006 anderseits. Die beiden Mediziner zeichnen ganz unterschiedliche Zustandsbilder. Diese Differenz ist nicht mit der Verwendung unterschiedlicher krankheitsbegrifflicher Prämissen erklärbar, indem etwa die Beeinträchtigung ganz oder teilweise psychosozialen Faktoren zuzuschreiben wäre (vgl. SVR 2007 IV Nr. 33 S. 118 E. 5.2 [I 738/05]; Urteil I 704/03 vom 28. Dezember 2004, E. 4.1.1 und 4.1.2).
2.3 Es stellt sich die Frage, ob die Vorinstanz den Sachverhalt vor der Entscheidung über den Anspruch von Amtes wegen hätte ergänzen müssen (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>).
2.3.1 Das kantonale Gericht sieht in den gutachtlichen Schlussfolgerungen des Dr. D._ eine schlüssige Fortsetzung früherer ärztlicher Einschätzungen, wonach der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers besserungsfähig und eine berufliche Eingliederung alsdann möglich sei (E. 3.1; Berichte des Dr. A._ vom 25. September 2002 und der Frau Dr. C._ vom 22. September 2003). Diese Besserung scheine nun eingetreten zu sein. Den Umstand, dass die behandelnde Ärztin Dr. C._ am 28. Oktober 2006 gegenteils von einer Chronifizierung der depressiven Störung berichtet, schreibt das kantonale Gericht einer im aktuellen Verfahren nicht mehr zu berücksichtigenden neuen Entwicklung zu; die Einschätzung, es bestehe eine vollständige Arbeitsunfähigkeit, beruhe auf aktuellen Symptomen, also auf der Situation nach dem Einspracheentscheid vom 5. Oktober 2006 (E. 3.2). Wohl sind für die richterliche Beurteilung grundsätzlich die tatsächlichen Verhältnisse zur Zeit des Abschlusses des Verwaltungsverfahrens massgebend (<ref-ruling> E. 1a S. 248; Urteil I 172/04 vom 3. Januar 2005, E. 5.2). Wie die Vorinstanz selber zutreffend festgehalten hat, sind indes Tatsachen, die sich erst später verwirklichen, soweit zu berücksichtigen, als sie mit dem Streitgegenstand in engem Sachzusammenhang stehen und geeignet sind, die Beurteilung im Zeitpunkt des Erlasses des Einspracheentscheides zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 1b S. 366; <ref-ruling> S. 102; RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101 E. 2a [U 170/00]). Aus dem Wortlaut des Arztberichts vom 28. Oktober 2006 ergibt sich, dass die darin enthaltenen Schlussfolgerungen nach Auffassung der Verfasserin nicht auf einer Wende im Verlauf des Leidens beruhen, sondern auf einem chronifizierten - und damit seit einiger Zeit andauernden - Zustand. Sie beziehen sich damit ohne weiteres auch auf den Zeitraum vor Abschluss des Verwaltungsverfahrens.
2.3.2 Im Weiteren verweist die Vorinstanz (E. 3.3) auf die Erfahrungstatsache, dass behandelnde Ärzte im Hinblick auf ihre auftragsrechtliche Vertrauensstellung in Zweifelsfällen mitunter eher zugunsten ihrer Patienten aussagen dürften (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353). Bei diesem Satz handelt es sich um eine Richtlinie, die als solche mit dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) vereinbar ist (<ref-ruling> E. 3b Ingress S. 352). Bei der Abschätzung des Beweiswerts im Rahmen einer freien und umfassenden Beweiswürdigung dürfen allerdings auch die potentiellen Stärken der Berichte behandelnder Ärzte nicht vergessen werden. Der Umstand allein, dass eine Einschätzung vom behandelnden Mediziner stammt, darf nicht dazu führen, sie als von vornherein unbeachtlich einzustufen; die einen längeren Zeitraum abdeckende und umfassende Betreuung durch behandelnde Ärzte bringt oft wertvolle Erkenntnisse hervor. Auf der anderen Seite lässt es die unterschiedliche Natur von Behandlungsauftrag des therapeutisch tätigen (Fach-)Arztes einerseits und Begutachtungsauftrag des amtlich bestellten fachmedizinischen Experten anderseits (<ref-ruling> E. 4 S. 175; Urteil I 506/00 vom 13. Juni 2001, E. 2b) nicht zu, ein Administrativ- oder Gerichtsgutachten stets in Frage zu stellen und zum Anlass weiterer Abklärungen zu nehmen, wenn die behandelnden Ärzte zu anderslautenden Einschätzungen gelangen. Vorbehalten bleiben Fälle, in denen sich eine abweichende Beurteilung aufdrängt, weil die behandelnden Ärzte wichtige - und nicht rein subjektiver ärztlicher Interpretation entspringende - Aspekte benennen, die im Rahmen der Begutachtung unerkannt oder ungewürdigt geblieben sind (Urteil I 514/06 vom 25. Mai 2007, E. 2.2.1, mit Hinweisen).
Im vorliegenden Fall kann dem Verwaltungsgutachten - mit Blick auf die Vorgeschichte - nicht beweiskraftmässiger Vorrang zugewiesen werden mit der Begründung, die behandelnde Ärztin habe bloss eine für ihren Patienten günstigere Interpretation eines bestimmten medizinischen Zustands abgegeben. Es ist auch nicht auszuschliessen, dass im Rahmen der einmaligen Untersuchung zu gutachtlichen Zwecken wesentliche Aspekte unerkannt geblieben sein könnten. In diesem Zusammenhang fällt insbesondere ins Gewicht, dass die behandelnde Psychiaterin wiederholt darauf hingewiesen hat, der Beschwerdeführer neige dazu, das Gespräch auf die körperlichen Beschwerden zu lenken, da er sich des "depressiven Erlebens" schäme (so auch bereits im Ergänzungsbericht vom 16. November 2004). Der Administrativgutachter selber weist darauf hin, seine Feststellung, eine eigenständig krankheitswertige, die Arbeitsfähigkeit dauernd mindernde "primär psychische Störung" fehle, decke sich mit der Sichtweise des Versicherten, der seinerseits eine "Psychiatrisierung" ablehne.
Umgekehrt vermag der Bericht der therapierenden Ärztin schon deshalb nicht gegen das Administrativgutachten durchzudringen, weil der Verlaufsbericht der behandelnden Ärztin vom 28. Oktober 2006 nicht die formalen und inhaltlichen Merkmale eines Gutachtens aufweist. Ausserdem beruht die Beurteilung der Frau Dr. C._ zwar auf einem längeren Beobachtungszeitraum als diejenige des Gutachters; die Behandlung selber hat offenbar aber in recht unregelmässigen Abständen stattgefunden. Immerhin jedoch weckt der Verlaufsbericht vom 28. Oktober 2006 - aufgrund der Eindeutigkeit seiner von den Ergebnissen des Administrativgutachtens abweichenden Schlussfolgerungen - erhebliche Zweifel an der Beweiswertigkeit der für die Vorinstanzen massgebenden gutachtlichen Entscheidungsgrundlage. Die Expertise des Dr. D._ allein stellt unter den dargelegten Umständen keine tragfähige Grundlage dar, um die Frage nach dem Eintritt einer anspruchserheblichen Veränderung des Gesundheitszustandes abschliessend zu beurteilen. Demnach hätte das kantonale Gericht - dem Untersuchungsgrundsatz und dem Gebot einer freien und umfassenden Beweiswürdigung folgend - von Bundesrechts wegen weitere Abklärungen tätigen müssen.
2.3.3 Im Übrigen ist unklar, welchen Sachverhalt die Vorinstanz als gegeben annimmt. Sie führt zunächst aus, es sei eine Besserung des Gesundheitszustandes eingetreten (E. 3.1), sodann aber, die Berichte der Frau Dr. C._ beschrieben den nicht genügend behandelten Gesundheitszustand des Beschwerdeführers; invalidenversicherungsrechtlich massgebend sei der Zustand, welcher nach Ausschöpfung sämtlicher Behandlungsmöglichkeiten noch Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit habe (E. 3.4). Die Frage, ob das Verwaltungsgutachten aus der Sicht des kantonalen Gerichts nun einen tatsächlichen oder aber einen fiktiven Gesundheitszustand dokumentiert, ist entscheidungserheblich: Ein Zustand, wie er bei Ausschöpfung aller zumutbaren schadenmindernden Vorkehren erreicht werden könnte, ist nur anrechenbar, wenn das Mahn- und Bedenkzeitverfahren nach <ref-law> durchgeführt wurde. Dies ist hier nicht der Fall (zu den einzelnen Tatbestandsvoraussetzungen einer Kürzung oder Verweigerung von Leistungen bei pflichtwidrig unterlassenen schadenmindernden Behandlungs- oder Eingliederungsmassnahmen: SVR 2008 IV Nr. 7 S. 19 [I 824/06]). Fehlt es an einer schlüssigen Feststellung des medizinischen Tatbestands, bleibt auch der Einfluss allfälliger Krankheitsfolgen auf die Möglichkeiten der Schadenminderung klärungsbedürftig. Es liegt demgemäss keine verwertbare ärztliche Stellungnahme zur Frage vor, inwieweit das Verhalten des Beschwerdeführers, insbesondere das Nichtergreifen (vorab therapeutischer) Eingliederungsgelegenheiten, überwiegend wahrscheinlich krankheitsbedingt oder aber steuerungsfähig wäre.
2.4 Nach dem Gesagten bedarf es einer Klärung des medizinischen Tatbestands (Diagnose, Bemessung der Arbeitsfähigkeit) und gegebenenfalls - im Hinblick auf ein Verfahren gemäss <ref-law> - einer fachärztlichen Stellungnahme zur Selbsteingliederungskapazität des Beschwerdeführers, bevor allenfalls im Sinne von <ref-law> eine überwiegend wahrscheinliche anspruchserhebliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen angenommen werden kann.
Je nach Ergebnis der zusätzlichen medizinischen Abklärung wird die Verwaltung weiter die Frage der beruflichen Eingliederung an die Hand nehmen. Der Grundsatz "Eingliederung vor Rente" kommt nicht bloss bei der erstmaligen Anspruchsprüfung, sondern auch anlässlich einer Leistungsrevision zum Tragen (Urteil 9C_720/2007 vom 28. April 2008, E. 4 mit Hinweisen).
3. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist somit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, als der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 6. November 2007 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 5. Oktober 2006 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Anspruch neu befinde.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Verfahrenskosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Mai 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Traub