wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Am 17. September 1999 verweigerte die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung der jugoslawischen Staatsangehörigen A._; der Entscheid wurde im Wesentlichen damit begründet, bei der Ehe mit einem Schweizer, welche 1997 zur Erteilung einer Bewilligung geführt hatte, handle es sich um eine Aufenthaltsehe.
A._ führte erfolglos Beschwerde beim Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement sowie beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 22. Januar 2001 an das Bundesgericht beantragt A._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 9. Juni/
20. Dezember 2000 sei aufzuheben und es sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
2.- a) Die Beschwerdeführerin hat als ausländische Ehegattin eines Schweizers gemäss Art. 7 Abs. 1 ANAG einen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung.
Der Ausschlussgrund von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG gelangt damit nicht zur Anwendung, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1a, b und d, mit Hinweisen).
b) Nach Art. 7 Abs. 2 ANAG hat der ausländische Ehepartner eines Schweizer Bürgers dann keinen Anspruch auf Bewilligung, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl von Ausländern zu umgehen. Ob diese Voraussetzung erfüllt ist,
lässt sich in der Regel nur durch Indizien nachweisen (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3).
Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde als Vorinstanz diesen nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erhoben hat. Das schliesst auch das nachträgliche Vorbringen neuer Tatsachen und Beweismittel aus (vgl. im vorliegenden Zusammenhang <ref-ruling> E. 1).
c) Das Verwaltungsgericht hat aus verschiedenen Indizien geschlossen, dass es sich bei der Ehe der Beschwerdeführerin um eine Aufenthaltsehe gemäss Art. 7 Abs. 2 ANAG handle. Die Beschwerdeführerin vermag nicht darzutun, dass diese Folgerung auf einer offensichtlich unrichtigen oder unvollständigen Sachverhaltsfeststellung oder auf einer solchen beruht, die unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen zustande gekommen ist. Dies gilt namentlich für die Feststellung, die Beschwerdeführerin habe nicht mit ihrem Ehegatten, sondern mit einem andern Mann zusammen- gelebt. Soweit sich die Beschwerdeführerin auf die heutige Situation beruft und dafür neue Beweismittel einreicht bzw.
deren Erhebung beantragt, ist dies nicht zulässig. Im Übrigen würde allein dadurch die Gesamtbeurteilung des Verwaltungsgerichts nicht bundesrechtswidrig.
d) Ist die Feststellung der Vorinstanz, es handle sich um eine Aufenthaltsehe, nicht zu beanstanden, kann sich die Beschwerdeführerin im Hinblick auf die nachgesuchte Anwesenheitsbewilligung nicht auf Art. 8 EMRK berufen, da zu ihrem schweizerischen Ehemann keine massgebliche gelebte und intakte familiäre Beziehung besteht (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1b, mit Hinweisen).
3.- a) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet, weshalb sie ohne weiteren Schriftenwechsel im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG abzuweisen ist. Ergänzend wird auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
b) Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1, Art. 153 und 153a OG). Da ihre Begehren als von vornherein aussichtslos erscheinen, kann dem Gesuch um Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung nicht stattgegeben werden (Art. 152 OG).
c) Mit dem Entscheid in der Sache wird der Antrag der Beschwerdeführerin, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Der Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement und dem Ver- waltungsgericht des Kantons Graubünden sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 26. Januar 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: