Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Strafabteilung des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen büsste B._ am 11. November 2003 wegen ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinander- und Nebeneinanderfahren mit Personenwagen in Anwendung von <ref-law> mit Fr. 800.--. Gleichzeitig wurde Z._, die Anzeige gegen B._ erstattet hatte, von der Anschuldigung der Nichtfreigabe der Überholspur auf der Autobahn freigesprochen. Auf eine schriftliche Begründung des im Dispositiv eröffneten Urteils verzichteten die Parteien, so dass es in Rechtskraft erwuchs.
A. Die Strafabteilung des Gerichtskreises VIII Bern-Laupen büsste B._ am 11. November 2003 wegen ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinander- und Nebeneinanderfahren mit Personenwagen in Anwendung von <ref-law> mit Fr. 800.--. Gleichzeitig wurde Z._, die Anzeige gegen B._ erstattet hatte, von der Anschuldigung der Nichtfreigabe der Überholspur auf der Autobahn freigesprochen. Auf eine schriftliche Begründung des im Dispositiv eröffneten Urteils verzichteten die Parteien, so dass es in Rechtskraft erwuchs.
B. Gestützt auf das Strafurteil entzog das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern B._ am 20. Februar 2004 den Führerausweis für die Dauer eines Monats.
Eine Beschwerde von B._ wies die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern am 26. Mai 2004 ab.
Eine Beschwerde von B._ wies die Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern am 26. Mai 2004 ab.
C. B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und von einem Führerausweisentzug sei abzusehen, eventuell sei eine Verwarnung auszusprechen.
Die Rekurskommission beantragt Abweisung der Beschwerde (act. 6).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens gerügt sowie eine unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts geltend gemacht werden (Art. 104 lit. a und b OG). Nicht überprüfen kann das Bundesgericht grundsätzlich die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides (Art. 104 lit. c OG). Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat. An die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG).
1. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens gerügt sowie eine unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts geltend gemacht werden (Art. 104 lit. a und b OG). Nicht überprüfen kann das Bundesgericht grundsätzlich die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides (Art. 104 lit. c OG). Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat. An die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, widersprüchlich entschieden zu haben: Einerseits habe sie sich an die tatsächlichen Feststellungen des Strafrichters für gebunden erachtet und anderseits dennoch die im Strafverfahren gemachten Aussagen eigenständig gewürdigt. Dieser Widerspruch beruhe darauf, dass das Strafurteil nur im Dispositiv vorliege. Er habe darauf verzichtet, ein begründetes Urteil zu verlangen, weil einerseits die Sachbearbeiterin des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamtes ihm auf Anfrage erklärt habe, er brauche das Strafurteil nicht beizubringen, da sie ein solches zusammen mit den Strafakten erhalten würde, anderseits habe der Gerichtspräsident zu verstehen gegeben, dass bereits aus dem Dispositiv des Strafurteils das lediglich leichte Verschulden des Beschwerdeführers hervorgehe, womit ein Führerausweisentzug entfalle. Da der im Strafentscheid festgestellte Sachverhalt für die Verwaltungsbehörde verbindlich sei, der Gerichtspräsident sich aber auf den Standpunkt stelle, nachträglich könne der Beschwerdeführer keine schriftliche Begründung mehr verlangen, wäre die Vorinstanz ihrerseits verpflichtet gewesen, die schriftliche Begründung des Strafurteils zu erwirken oder aber den Gerichtspräsidenten zu seinen Feststellungen zu befragen bzw. einen schriftlichen Bericht dazu einzuholen.
2.2 Nach der Rechtsprechung darf die Verwaltungsbehörde von den tatsächlichen Feststellungen im Strafurteil nur abweichen, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren, oder wenn sie zusätzliche Beweise erhebt, sowie wenn der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht sämtliche Rechtsfragen abgeklärt hat. Die Verwaltungsbehörde hat vor allem auf die Tatsachen im Strafurteil abzustellen, wenn dieses im ordentlichen Verfahren mit öffentlicher Verhandlung unter Anhörung von Parteien und Einvernahme von Zeugen ergangen ist (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling>).
Das den Beschwerdeführer betreffende Strafurteil ist zwar im ordentlichen Verfahren ergangen, es wurde jedoch nur im Dispositiv ausgefertigt, weil der Beschwerdeführer keine schriftliche Begründung des Entscheids verlangte. Aus dem Dispositiv geht indessen zwingend hervor, dass der Beschwerdeführer sowohl beim Hintereinander- wie beim Nebeneinanderfahren den erforderlichen Abstand nicht einhielt, während umgekehrt der Strafanzeigerin, welche freigesprochen wurde, keinerlei Verfehlungen zur Last zu legen waren. Darauf konnte die Vorinstanz abstellen. Für Einzelheiten kam sie indessen nicht darum herum, die Strafakten selbständig zu würdigen. Dass sie dies nicht hätte tun dürfen, sondern statt dessen einen Bericht des Strafrichters hätte einholen oder diesen befragen müssen, ergibt sich aus Bundesrecht nicht.
2.3 Der Beschwerdeführer rügt, das von der Vorinstanz durchgeführte Beweisverfahren sei ungenügend, indem sich dieses auf die Würdigung der Strafakten beschränkt habe. Der Vorwurf ist unbegründet. Der Vorinstanz lagen die im Strafverfahren protokollierten Aussagen der Beteiligten sowie einer Zeugin vor, welche die Vorinstanz entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht zu wiederholen hatte. Zudem konnte sich der Beschwerdeführer vor der Rekurskommission persönlich äussern.
2.4 Die Feststellungen der Vorinstanz sind auch nicht offensichtlich unrichtig, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Vorinstanz hielt nach umfassender Würdigung der Aussagen fest, dass der Beschwerdeführer auf der Überholspur zu nahe auf das Fahrzeug der Strafanzeigerin aufschloss, diese bedrängte und, nachdem sie auf die Normalspur hatte wechseln können, neben sie fuhr und einen Schwenker nach rechts machte. Seine These, wonach sie es gewesen sei, welche einen Schwenker nach links gemacht haben soll, ist schon mit dem Urteil des Strafrichters nicht vereinbar, welcher die Strafanzeigerin freisprach und den Beschwerdeführer nicht nur wegen ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinander-, sondern auch beim Nebeneinanderfahren verurteilte. Im Übrigen kann in tatsächlicher Hinsicht auf die überzeugenden und zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden.
2.4 Die Feststellungen der Vorinstanz sind auch nicht offensichtlich unrichtig, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich sind (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Vorinstanz hielt nach umfassender Würdigung der Aussagen fest, dass der Beschwerdeführer auf der Überholspur zu nahe auf das Fahrzeug der Strafanzeigerin aufschloss, diese bedrängte und, nachdem sie auf die Normalspur hatte wechseln können, neben sie fuhr und einen Schwenker nach rechts machte. Seine These, wonach sie es gewesen sei, welche einen Schwenker nach links gemacht haben soll, ist schon mit dem Urteil des Strafrichters nicht vereinbar, welcher die Strafanzeigerin freisprach und den Beschwerdeführer nicht nur wegen ungenügenden Abstandhaltens beim Hintereinander-, sondern auch beim Nebeneinanderfahren verurteilte. Im Übrigen kann in tatsächlicher Hinsicht auf die überzeugenden und zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden.
3. 3.1 Gemäss <ref-law> kann der Führerausweis entzogen werden, wenn der Lenker Verkehrsregeln verletzt und dadurch den Verkehr gefährdet oder andere belästigt hat (Satz 1). In leichten Fällen kann eine Verwarnung ausgesprochen werden (Satz 2). Nach <ref-law> muss der Führerausweis entzogen werden, wenn der Führer den Verkehr in schwerer Weise gefährdet hat. Das Gesetz unterscheidet somit:
• den leichten Fall (<ref-law>),
• den mittelschweren Fall (<ref-law>) und
• den schweren Fall (<ref-law>).
Gemäss <ref-law> wird mit Haft oder mit Busse bestraft, wer Verkehrsregeln dieses Gesetzes oder der Vollziehungsvorschriften des Bundesrates verletzt. Ziff. 2 bedroht mit Gefängnis oder Busse, wer durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. In schwerer Weise gefährdet den Verkehr im Sinne von <ref-law>, wer durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt. Diese beiden Vorschriften stimmen inhaltlich miteinander überein (<ref-ruling> E. 2a, 126 II 202 E. 1a S. 204; <ref-ruling> E. 1a/b, 106 E. 2a mit Hinweisen).
Findet der schwere Fall gemäss <ref-law> seine Entsprechung in der groben Verletzung von Verkehrsregeln nach <ref-law>, so deckt die einfache Verletzung von Verkehrsregeln gemäss <ref-law> sowohl den leichten wie den mittelschweren Fall gemäss <ref-law> ab. Eine strafrechtliche Verurteilung wegen einfacher Verletzung der Verkehrsregeln bedeutet also nicht zwangsläufig, dass es sich um einen leichten Fall im Sinne von <ref-law> handeln muss. Es kann durchaus auch ein mittelschwerer Fall vorliegen.
Nach der Rechtsprechung kann auf den Führerausweisentzug grundsätzlich nur verzichtet werden, wenn der Fall leicht im Sinne von <ref-law> ist. Bei einem mittelschweren Fall kommt ein Verzicht auf den Führerausweisentzug nur in Betracht, wenn besondere Umstände vorliegen, wie sie in <ref-ruling> gegeben waren. Ob der Fall leicht im Sinne von <ref-law> ist, beurteilt sich nach dem Verschulden des Fahrzeuglenkers und seinem automobilistischen Leumund. Die Schwere der Verkehrsgefährdung ist insoweit von Bedeutung, als sie auch verschuldensmässig relevant ist (<ref-ruling> E. 1a, 192 E. 2b/c; <ref-ruling> E. 2b S. 567, je mit Hinweisen).
3.2 Der Beschwerdeführer schloss auf der Überholspur zu nahe auf die spätere Strafanzeigerin auf und bedrängte diese. Nachdem sie auf die Normalspur hatte wechseln können, lenkte er sein Fahrzeug mit einem Schwenker auch seitlich zu nahe an sie heran. Die Vorinstanz hat dieses Verhalten, welches die Sicherheit der Strafanzeigerin und deren Kinder gefährdete, als nicht mehr leichten Fall qualifiziert und den Führerausweis für die Dauer eines Monats entzogen. Diese Beurteilung steht im Einklang mit Bundesrecht.
3.2 Der Beschwerdeführer schloss auf der Überholspur zu nahe auf die spätere Strafanzeigerin auf und bedrängte diese. Nachdem sie auf die Normalspur hatte wechseln können, lenkte er sein Fahrzeug mit einem Schwenker auch seitlich zu nahe an sie heran. Die Vorinstanz hat dieses Verhalten, welches die Sicherheit der Strafanzeigerin und deren Kinder gefährdete, als nicht mehr leichten Fall qualifiziert und den Führerausweis für die Dauer eines Monats entzogen. Diese Beurteilung steht im Einklang mit Bundesrecht.
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
Entsprechend dem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Rekurskommission des Kantons Bern für Massnahmen gegenüber Fahrzeugführern sowie dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons Bern und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: