Faits:
A. Trente-trois personnes (ci-après: les actionnaires), domiciliées à Sao Paulo (Brésil), détenaient le contrôle économique (la majorité), par sociétés interposées, de Banco V._ SA, un établissement bancaire brésilien ayant son siège à Sao Paulo et une succursale aux Iles Cayman.
Le 14 août 1997, ces personnes ont vendu leurs actions (donc le contrôle de la banque V._) à Banco W._ SA, un établissement bancaire brésilien.
Il a été découvert que la banque V._ avait été victime de détournements de fonds évalués au total à 242'530'000 USD. Les actionnaires ont alors accepté de verser la somme manquante, moyennant quoi la banque V._ leur a cédé, au moyen d'un document écrit, tous ses droits relatifs au dommage correspondant.
S'agissant de ces détournements, il est apparu que le directeur du département international de V._, A._, avec la complicité de plusieurs collaborateurs de la banque, avait transféré des sommes importantes - excédant toutes largement son pouvoir de signature individuelle - provenant des liquidités de V._ pour répondre aux sollicitations de ressortissants nigérians.
Les fonds détournés transitaient par plusieurs comptes auprès de différentes banques dans divers pays. En particulier, 76'712'500 USD ont transité par les succursales en Suisse de X._, établissement bancaire dont le siège est à Londres, et 45'275'000 USD sur des comptes ouverts auprès de Y._ SA, un établissement bancaire dont le siège est à Zurich et qui dispose d'une succursale à Genève.
A la suite d'actions entreprises dans plusieurs pays, les actionnaires ont récupéré à ce jour 140'719'912 USD sur les sommes détournées à la banque V._.
B. Le compte auprès de la succursale zurichoise de la banque X._ a été ouvert, le 19 juillet 1995, par B._ et son père C.Z._, citoyens britanniques membres de la communauté indienne ... présente au Nigéria. Les Z._ ont été recommandés au gestionnaire du compte, C._, par un important client de X._, également membre de la communauté ..., E._. Selon les informations recueillies par C._, les Z._ vivaient au Nigéria depuis plus de trente ans; ils exploitaient une société d'import-export de divers biens et détenaient des bureaux à Hong-Kong et à Bombay.
A plusieurs occasions, B._ a expliqué à C._ que les fonds qui passaient par ce compte étaient destinés à permettre le change entre les dollars US et la monnaie nigériane en relation avec des exportations de pétrole.
Le compte a été alimenté par des versements de provenances diverses et débité en faveur de différents bénéficiaires.
Par courrier du 28 octobre 1996, C._ a rappelé à B._ que la problématique du blanchiment d'argent était une préoccupation constante de X._. Dans la mesure où la banque s'était aperçue que certaines sommes étaient créditées sur le compte puis retransférées, quelques jours plus tard, au donneur d'ordre de l'avis de crédit initial, des informations complémentaires sur les comptes sur lesquels les fonds étaient versés devaient être apportées.
B._ a exclu tout risque de blanchiment en fournissant de nouvelles explications. Le 20 décembre 1996, C._ a eu un entretien avec E._, qui lui a confirmé qu'à son avis les Z._ n'étaient pas impliqués dans des transactions telles que le blanchiment d'argent et qu'il les considérait comme des hommes d'affaires respectables. Le même jour, C._ a rencontré C.Z._ qui lui a affirmé que les transactions s'effectuaient dans le cadre de véritables affaires commerciales, indiquant que son fils faisait partie des commerçants les plus importants de produits électroniques de la marque ....
Au mois de février 1997, le service juridique de la banque s'est inquiété auprès de C._ de deux versements éventuellement frauduleux. C._ a, de nouveau, exprimé sa préoccupation auprès des titulaires du compte, mais B._ a démenti toute implication dans une affaire frauduleuse.
Par courrier du 16 avril 1997, C._ a informé B._ qu'en raison de deux versements douteux, il était prié d'éviter d'utiliser ce compte pour des opérations de transit.
Peu après, le 20 mai 1997, C._ a été informé par les Z._, au cours d'un déplacement au Nigéria, que la plupart des fonds reçus ne leur appartenaient pas; les Z._ se sont engagés à cesser ces transactions.
Par courrier du 28 mai 1997 signé par le gestionnaire et le directeur général de X._, les Z._ ont été informés du fait que la banque retournerait avec effet immédiat tous les fonds destinés à leur compte et dont ils ne seraient pas les bénéficiaires économiques, respectivement qui ne seraient pas le produit d'une véritable transaction commerciale.
Le compte a été clôturé par la banque le 1er juillet 1997.
Pour prendre le relais, B._ a ouvert, le 9 juin 1997, un compte auprès de la succursale de Genève de Y._ SA. Il a été recommandé à Y._ par un important client vivant au Nigéria et membre de la communauté ..., E._. X._ a également adressé une lettre de recommandation à Y._. Selon les informations recueillies au moment de l'ouverture du compte par D._, qui en était le gestionnaire, B._ s'occupait d'affaires d'import-export basées au Nigéria et possédait divers bureaux en Asie.
A la suite de questions en relation avec les opérations effectuées, B.Z._ a expliqué, le 28 janvier 1998, que les opérations concernées étaient en lien notamment avec son commerce d'import-export et que des fonds alimentant le compte provenaient de l'exportation de produits pétroliers.
Dans l'intervalle, soit le 20 janvier 1998, le compte avait cessé d'être crédité.
C. Le 15 septembre 2003, les actionnaires, agissant en qualité de cessionnaires des droits de V._, ont assigné X._ et Y._ SA devant le Tribunal de première instance de Genève. En cours de procédure, ils ont réduit leurs prétentions en capital à 35'832'098,58 USD à l'encontre de X._ et à 21'143'729,97 USD à l'encontre de Y._, pour tenir compte des fonds déjà récupérés dans le cadre d'autres procédures.
Le Tribunal de première instance a ordonné l'apport des procédures pénales, d'où il résulte que A._ a été condamné, le 23 juin 2004, par la Cour correctionnelle de Genève à la peine de trente mois d'emprisonnement ferme ainsi qu'à dix ans d'expulsion du territoire suisse pour blanchiment d'argent; la cour a retenu que V._ avait été la victime, entre 1995 et 1998, de détournements de fonds et que A._ avait contribué à entraver l'identification de l'origine, la découverte ou la confiscation des fonds qui ont transité en Suisse. Le 23 mars 2005, B.Z._ a été condamné par la Cour correctionnelle de Genève à une peine de trois ans de réclusion ainsi qu'à 100'000 fr. d'amende pour blanchiment d'argent aggravé par dol éventuel; cette décision a été confirmée par la Cour de cassation le 27 janvier 2006.
C._ (de X._) et D._ (de Y._) ont été entendus à plusieurs reprises comme témoins. Le 12 mai 2003, les actionnaires ont sollicité du juge d'instruction l'inculpation de ces gestionnaires des chefs d'infraction aux art. 305bis et 305ter CP. Le magistrat n'y a pas donné suite et les actionnaires n'ont pas requis une décision formelle, ni interjeté de recours.
Par jugement du 25 septembre 2008, le Tribunal de première instance a rejeté la demande civile formée contre les deux banques par les actionnaires avec suite de dépens.
Par arrêt du 16 octobre 2009, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé ce jugement (sauf pour les dépens) et a statué sur les frais et dépens. La cour cantonale a constaté que les actionnaires avaient formé une demande en paiement contre les deux banques assignées, fondée sur un prétendu acte illicite, à savoir un blanchiment d'argent commis par leurs employés. Il n'a cependant pas été prouvé que les gestionnaires des comptes (C._ et D._) auraient commis intentionnellement, soit au moins par dol éventuel, un blanchiment d'argent. Par ailleurs, le dommage n'est pas prouvé, parce qu'il est possible que les fonds qui ont transité par les deux banques assignées aient déjà été récupérés dans le cadre des autres procédures intentées par les actionnaires. Enfin, les autorités brésiliennes ont constaté un défaut d'organisation et de surveillance dans la banque V._, qui rompt le rapport de causalité.
D. Les actionnaires exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 octobre 2009. Ils concluent, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à la condamnation des intimées à leur verser les sommes réclamées en procédure cantonale avec mainlevée définitive des oppositions.
Les intimées concluent au rejet du recours avec suite de dépens.
Elles ont sollicité des sûretés pour leurs dépens, qui leur ont été octroyées, à concurrence de 150'000 fr., par ordonnance présidentielle du 24 février 2010. Les sûretés ont été fournies en temps utile.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par les parties qui ont succombé dans leurs conclusions en paiement (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1, 46 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
Il faut observer que l'arrêt attaqué est fondé sur plusieurs motivations alternatives. La cour cantonale a considéré qu'il n'y avait pas d'acte illicite, faute de preuve d'un dol éventuel, que le dommage n'était pas établi et que le rapport de causalité adéquate était interrompu par la faute prépondérante de la banque lésée; se conformant à l'exigence de recevabilité posée par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.), les recourants ont attaqué chacune de ces motivations alternatives.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 104). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153 - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une correction de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, les intimées ont relevé à juste titre que le recours est prolixe et désordonné au point que l'on a de la difficulté à discerner les griefs invoqués. Dans un passage qui semble décisif, les recourants se plaignent de l'appréciation juridique des faits, ce qui donne à penser qu'ils ne se plaignent pas des constatations de fait en elles-mêmes; à plusieurs reprises, ils soutiennent que la cour cantonale aurait dû admettre l'existence d'un dol éventuel à la charge des employés des deux banques. Néanmoins, ils critiquent aussi la manière dont les faits ont été établis. Après une page de généralités sur la possibilité de contester les faits, ils fournissent leur propre version du déroulement des événements, en y ajoutant de nombreux points qui ne figurent pas dans l'arrêt cantonal; leur exposé est parsemé de critiques à l'endroit de la cour cantonale, mais les recourants semblent en définitive confondre le Tribunal fédéral avec une cour d'appel qui, sur la base du dossier lui-même, apprécierait les preuves et dresserait son propre état de fait. Une telle manière de procéder n'est pas acceptable. Lorsque, en dérogeant à la règle générale (<ref-law>), une partie recourante invoque un grief contre l'établissement des faits dans la mesure limitée où l'<ref-law> le lui permet, elle doit indiquer avec précision quel est le fait qui aurait été omis ou constaté faussement, s'exprimer de manière à ce que l'on puisse comprendre que le point contesté influence l'issue du litige et apporter la démonstration, en se référant si possible à des pièces du dossier, que la position adoptée par la cour cantonale est insoutenable. Comme la juridiction suprême du pays n'a pas pour mission d'établir les faits, elle ne peut pas suppléer elle-même le défaut de motivation du recours sur ce point. La jurisprudence a d'ailleurs manifesté récemment la volonté de rester stricte à ce sujet, surtout lorsque l'état de fait exposé dans l'arrêt attaqué est long et complexe (arrêt 4A_59/2009 du 7 septembre 2009 consid. 3).
Il faut donc s'en tenir à l'état de fait contenu dans l'arrêt attaqué (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 La cause revêt un caractère international, puisque les demandeurs sont domiciliés au Brésil, que l'une des défenderesses a son siège en Grande-Bretagne et la seconde en Suisse (à Zurich) (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 79 s.; arrêt 4A_146/2009 du 16 juin 2009 consid. 3.2 publié in SJ 2010 I p. 33).
2.2 La demande ayant été déposée devant les tribunaux genevois, la cour cantonale a examiné d'office la question de sa compétence ratione loci.
Elle a cependant perdu de vue que l'arrêt qu'elle cite concerne un cas où l'exception d'incompétence a été soulevée (<ref-ruling> consid. 1). En l'espèce, les parties défenderesses ont procédé sur le fond sans faire de réserve alors qu'il s'agit d'une cause patrimoniale, ce qui implique qu'il y a eu acceptation tacite du for au sens de l'<ref-law>, laquelle suffit pour fonder la compétence. En effet, les règles de la LDIP sur le for ne fixent pas seulement le for sur le plan international, mais aussi sur le plan intercantonal et intracantonal (Patocchi/Geisinger, IPRG, Zürich 2000, Vor Art. 2 n° 4.2 p. 66) et le tribunal ne pourrait décliner sa compétence en raison du droit applicable sur le fond (comme on le verra) (<ref-law>). On peut d'ailleurs relever que l'acceptation tacite du for est aussi admise lorsque la Convention de Lugano est applicable (art. 18) ou lorsqu'il s'agit d'une affaire purement interne (art. 10 al. 1 LFors, bientôt: <ref-law>).
2.3 Le Tribunal fédéral doit examiner d'office la question du droit applicable sur la base du droit international privé suisse en tant que lex fori (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 261; <ref-ruling> consid. 2 p. 39, 323 consid. 2.1 p. 327 s.).
En l'absence de toute relation contractuelle (en rapport avec les faits de la cause) entre la banque lésée et les deux banques défenderesses, l'action est fondée sur la responsabilité extra-contractuelle, soit plus précisément sur la responsabilité pour acte illicite.
Lorsqu'il n'y a pas d'élection de droit en faveur de la lex fori (<ref-law>) et que les parties n'ont pas toutes leur résidence habituelle dans le même Etat (<ref-law>), la prétention fondée sur l'acte illicite est régie par la loi de l'Etat dans lequel l'acte a été commis, sous réserve du cas où le résultat s'est produit, de manière prévisible pour l'auteur, dans un autre Etat (<ref-law>). Lorsque le préjudice est purement patrimonial et que les valeurs peuvent être distinguées - ce qui est le cas en l'espèce -, la jurisprudence a admis que l'action pour acte illicite était soumise à la loi du lieu où les valeurs étaient localisées au moment où elles ont subi l'atteinte dommageable (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 328; <ref-ruling> consid. 3 p. 106 s.). En l'espèce, il est reproché aux banques défenderesses d'avoir rendu plus difficile la récupération des fonds détournés, en recevant les valeurs sur un compte en Suisse et en les acheminant ensuite vers un autre lieu. L'acte dommageable consiste en un transit par un compte bancaire en Suisse, de sorte qu'il faut admettre que l'action pour acte illicite est soumise au droit suisse (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 328).
Le droit applicable à l'acte illicite détermine notamment la capacité délictuelle, les conditions et l'étendue de la responsabilité, ainsi que la personne du responsable (<ref-law>). Ainsi, le droit applicable à l'acte illicite détermine si et à quelles conditions l'employeur est responsable des actes de son employé et la société des actes de ses organes (Anton Heini, Zürcher Kommentar, 2e éd. 2004, n° 10 ad art. 142 IPRG et les références citées; <ref-ruling> consid. 3 p. 193). En conséquence, le droit suisse détermine si et à quelles conditions les banques défenderesses sont responsables des actes commis par leurs organes ou employés. Comme le droit applicable à l'acte illicite détermine aussi les conditions (notamment la notion d'acte illicite et la causalité) ainsi que l'étendue de l'obligation de réparer, il faut également examiner selon le droit suisse - contrairement à ce que semble avoir pensé la cour cantonale - s'il faut retenir une faute concomitante ou une rupture du rapport de causalité en raison du comportement des organes ou employés de la banque lésée.
2.4 Il faut relever que les demandeurs n'agissent pas en tant que lésés, mais en tant que cessionnaires de la banque brésilienne lésée.
A défaut d'élection de droit, la cession de créance est soumise au droit applicable à la créance cédée, soit en l'occurrence au droit suisse (<ref-law>). Ce droit régit aussi les exigences de forme pour la validité de la cession (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 630 s.).
3. 3.1 En l'espèce, la cession de créance a été conclue en la forme écrite, de sorte qu'elle respecte les conditions de validité du droit suisse qui lui est applicable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 219).
Les demandeurs peuvent donc faire valoir les droits à réparation qui appartenaient à la banque brésilienne cédante (Thomas Probst, Commentaire romand, CO I, 2003, n° 1 ad <ref-law>; Daniel Girsberger, Basler Kommentar. OR I, 4e éd. 2007, n° 46 ad <ref-law>).
3.2 Les demandeurs invoquent la responsabilité pour acte illicite qui, dès lors qu'elle est soumise au droit suisse, est régie par l'<ref-law>.
La responsabilité instituée par l'<ref-law> suppose que soient réalisées cumulativement les quatre conditions suivantes: un acte illicite, une faute de l'auteur, un dommage et un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'acte fautif et le dommage (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 130).
Il incombe à la partie demanderesse de prouver les faits permettant de constater que chacune des quatre conditions est réalisée (<ref-law>).
Comme les quatre conditions sont cumulatives, il suffit que l'une d'entre elles ne soit pas réalisée pour que la demande doive être rejetée, sans qu'il y ait lieu d'examiner les autres.
3.3 La demande a été rejetée parce que la cour cantonale a nié déjà l'existence d'un acte illicite, qui constitue la première condition pour l'application de l'<ref-law>.
Un acte est illicite s'il porte atteinte à un droit absolu du lésé (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 330; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 330), par exemple à son droit à la vie et à l'intégrité corporelle, à l'honneur, à ses droits réels et à ses droits de la propriété intellectuelle. S'il n'y a qu'un préjudice purement économique - comme c'est le cas en l'espèce -, on n'admettra l'existence d'un acte illicite que si l'auteur a violé une norme de comportement qui a pour finalité de protéger le lésé dans les droits qui ont été atteints (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 330 et l'arrêt cité). Dans le premier cas (atteinte à un droit absolu), on parle d'une illicéité de résultat; tandis que dans le second cas (violation d'une règle protectrice), on parle d'une illicéité de comportement.
En l'espèce, seule une illicéité de comportement peut entrer en considération.
3.4 Les demandeurs soutiennent que les employés des banques défenderesses - dont celles-ci sont responsables en vertu de l'<ref-law> - ont commis un blanchiment d'argent par dol éventuel. La jurisprudence a admis que le blanchiment d'argent réprimé par l'<ref-law> avait aussi pour but de protéger les intérêts patrimoniaux de ceux qui sont lésés par le crime préalable, de sorte que cette disposition peut fonder une illicéité de comportement (<ref-ruling> consid. 5.1 et l'arrêt cité).
Avant d'examiner si les employés ont commis un blanchiment d'argent au sens de l'<ref-law>, ce qui constituerait un acte illicite (<ref-law>) dont les banques répondraient aux conditions de l'<ref-law>, il faut se demander si l'action ne pourrait pas être fondée sur une autre norme protectrice invoquée plus ou moins discrètement par les parties demanderesses.
La loi fédérale du 10 octobre 1997 concernant la lutte contre le blanchiment d'argent dans le secteur financier (LBA; RS 955.0) est entrée en vigueur le 1er avril 1998, si bien qu'elle n'est pas applicable aux faits incriminés, tous les transferts s'étant déroulés avant cette date; il en va de même de l'ordonnance de la Commission fédérale des banques du 18 décembre 2002 en matière de lutte contre le blanchiment d'argent (OBA - CFB; RS 955.022) qui est entrée en force le 1er juillet 2003 (<ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 334). De surcroît, la LBA et ses ordonnances d'application n'ont pas pour but de protéger les intérêts patrimoniaux individuels, de sorte que ces dispositions ne sauraient fonder un acte illicite (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 532).
L'<ref-law> (défaut de vigilance en matière d'opérations financières et droit de communication) ne protège également pas des intérêts patrimoniaux individuels et ne peut donc pas fonder un acte illicite (arrêt 4A_21/2008 du 13 juin 2008 consid. 5).
La circulaire 91/3 relative aux directives concernant la prévention et la lutte contre le blanchiment de capitaux édictée par la Commission fédérale des banques, par son objet limité, ne peut pas avoir pour conséquence de créer un acte illicite au-delà de ce que prévoient les art. 305bis et 305ter CP; il en va de même de la convention de diligence de l'association suisse des banquiers qui, n'émanant pas d'une autorité, est une norme privée qui ne lie pas le juge (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 144); la cour cantonale s'est demandée si cette dernière problématique ne devrait pas être réexaminée à la suite de l'entrée en vigueur de la LBA, mais, comme cette loi n'est entrée en vigueur qu'après les faits de la cause, il n'y a pas lieu de se poser cette question.
Les recourants invoquent encore le principe selon lequel celui qui crée un état de chose dangereux doit prendre les mesures de précaution nécessaires pour que le risque ne se réalise pas; la jurisprudence a cependant précisé que ce principe ne s'appliquait qu'en cas de dégât matériel ou de lésion corporelle et qu'il ne peut pas suppléer l'exigence d'une norme protectrice pour admettre un acte illicite en cas de préjudice purement économique (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 301; <ref-ruling> consid. 3 p. 129 in fine; Roland Brehm, Berner Kommentar, 3e éd. 2006, n°s 51c et 51e ad <ref-law>; Franz Werro, Commentaire romand, CO I, 2003, n° 60 ad <ref-law>; Ingeborg Schwenzer, Schweizerisches Obligationenrecht, Allg. Teil, 2009, n° 50.33).
Aucun instrument international n'impose des obligations directes aux particuliers (cf. notamment la Convention du 8 novembre 1990 relative au blanchiment, au dépistage, à la saisie et à la confiscation des produits du crime; RS 0.311.53).
3.5 La seule norme protectrice qui puisse entrer en considération est donc l'<ref-law> (blanchiment d'argent).
Sur le plan subjectif, l'infraction pénale de blanchiment d'argent requiert l'intention de l'auteur, le dol éventuel étant suffisant (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 330). Même dans le cadre d'une action civile en réparation, il ne peut y avoir d'acte illicite sous la forme du blanchiment d'argent lorsque l'auteur n'a commis qu'une négligence (<ref-ruling> consid. 5.2.3 p. 334).
L'auteur doit vouloir ou accepter que le comportement qu'il choisit d'adopter soit propre à provoquer l'entrave prohibée; au moment d'agir, il doit s'accommoder d'une réalisation possible des éléments constitutifs objectifs de l'infraction; l'auteur doit également savoir ou en tout cas accepter l'éventualité que la valeur patrimoniale qu'il traite provient d'un crime; il suffit qu'il ait connaissance de circonstances faisant naître le soupçon pressant de faits constituant légalement un crime et qu'il s'accommode de l'éventualité que ces faits se soient produits (<ref-ruling> consid. 2e p. 217; <ref-ruling> consid. 2b p. 247).
Il y a dol éventuel lorsque l'auteur envisage le résultat dommageable, mais agit néanmoins, parce qu'il s'en accommode pour le cas où il se produirait, même s'il ne le souhaite pas (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 16; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 4). La négligence consciente (<ref-law>) ne se distingue du dol éventuel (art. 12 al. 2 2ème phrase CP) que par l'élément volitif; alors que celui qui agit par dol éventuel s'accommode du résultat dommageable pour le cas où il se produirait, celui qui agit par négligence consciente escompte - ensuite d'une imprévoyance coupable - que ce résultat, qu'il envisage aussi comme possible, ne se produira pas (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 16; <ref-ruling> consid. 8.3 p. 61). La distinction entre le dol éventuel et la négligence consciente est rendue délicate par les difficultés de preuve qu'elle pose; en l'absence d'aveux crédibles, il faut procéder à une difficile appréciation des circonstances et, dans le doute, il faut retenir qu'il y a seulement eu négligence consciente (Guido Jenny, Basler Kommentar, StGB I, 2e éd. 2007, n°s 53, 54 et 56 ad <ref-law>; Bernard Corboz, Commentaire romand, CP I, 2009, n°s 74, 75 et 84 ad <ref-law>).
3.6 Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits; savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception du dol éventuel et si elle l'a correctement appliqué sur la base des faits retenus et des éléments à prendre en considération est en revanche une question de droit (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 4; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 330).
En l'espèce, il n'apparaît pas que la cour cantonale ait méconnu la notion juridique de dol éventuel et les recourants ne tentent même pas d'en faire la démonstration.
La seule question litigieuse est de savoir si, sur la base des circonstances, on doit admettre que le gestionnaire du compte avait accepté l'éventualité que les fonds soient d'origine criminelle, et ne s'était pas borné à espérer qu'ils ne le soient pas. Il s'agit d'une pure question d'appréciation des preuves, qui relève du fait. La cour cantonale a estimé que les recourants n'avaient pas apporté la preuve qui leur incombait (<ref-law>), parce que la question restait douteuse. S'agissant d'une pure question d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral est en principe lié par les constatations cantonales (<ref-law>); il ne peut s'en écarter - en l'absence d'une violation du droit au sens de l'<ref-law> - que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte (<ref-law>). Il ne suffit donc pas que l'on puisse trancher différemment; il faut que la position adoptée par la cour cantonale apparaisse insoutenable.
Il faut donc examiner s'il est insoutenable de dire que la preuve du dol éventuel n'a pas été apportée.
En ce qui concerne la première banque intimée, l'employé a ouvert le compte sur la base des recommandations d'un client; il a appris que la personne qui ouvrait le compte était un commerçant assez important disposant de bureaux en Asie et il a reçu des explications plausibles sur les activités de cette personne. On ne saurait donc dire, en l'absence de tout indice contraire, qu'il avait l'intention de blanchir des fonds provenant d'un crime au moment de l'ouverture du compte. Constatant ensuite l'importance des montants déposés et prélevés, il s'en est inquiété, songeant en particulier à l'hypothèse d'un blanchiment, et il a demandé des explications. Les renseignements fournis - qui ne manquaient pas d'imagination - lui ont paru plus ou moins plausibles. Il a cependant continué de demander des informations sur les opérations sous-jacentes et, n'obtenant pas de réponses satisfaisantes, il a décidé de clore le compte. Les recourants semblent reprocher à la banque de ne pas avoir agi à l'égard de leur client de la même manière qu'un office d'instruction pénale à l'égard d'un suspect. Il ne faut pas perdre de vue que les moyens d'investigation d'une banque sont nécessairement plus ou moins restreints. S'il y a eu quelques indices de plus - comme le soutiennent les recourants -, cela ne jouerait de rôle que s'il fallait apprécier la gravité de la négligence; même en lisant les recourants, on ne voit pas d'éléments déterminants qui permettent d'affirmer que le gestionnaire acceptait de traiter de l'argent provenant d'un crime. Qu'il ait régulièrement voulu des informations supplémentaires et qu'il ait finalement clôturé le compte incite au contraire à admettre qu'il n'acceptait pas l'idée de blanchir de l'argent provenant d'un crime. On peut certes penser qu'il aurait pu réagir plus vigoureusement et plus rapidement, mais cela ne suffit pas pour conclure qu'il acceptait l'éventualité de traiter des fonds provenant d'un crime. En considérant que le dol éventuel n'était pas prouvé, la cour cantonale n'a pas apprécié les preuves de manière arbitraire.
La situation n'est guère différente pour le gestionnaire de la seconde banque intimée. Il a ouvert le compte sur la base d'une recommandation d'un client et de la première banque intimée; il a appris que le titulaire était un homme d'affaires du Nigéria disposant de bureaux en Asie; il n'avait pas de raisons concrètes de soupçonner l'existence d'un crime au moment de l'ouverture du compte. Ensuite, les choses se sont passées très rapidement, puisque le compte a cessé d'être alimenté après huit mois. On ne voit pas ce qui permettrait d'affirmer que le gestionnaire avait accepté l'éventualité de blanchir des fonds provenant d'un crime. Sur ce point également, on ne peut pas dire que l'appréciation des preuves opérée par la cour cantonale puisse être qualifiée d'arbitraire. En rejetant la demande pour le motif que les recourants n'avaient pas apporté l'une des preuves qui leur incombait, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral.
4. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis solidairement à la charge des recourants qui succombent (art. 66 al. 1 et 5 et 68 al. 2 et 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, fixés à 125'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3. Il est alloué, à la charge solidaire des recourants, une indemnité de 75'000 fr. à chacune des intimées, qui sera prélevée sur les sûretés fournies.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 27 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Piaget