Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 1. November 2012 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich - nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren - das Rentenbegehren von A._ (Jg. 1953) mangels anspruchsrelevanten Invaliditätsgrades ab.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 28. November 2013 ab.
A._ lässt Beschwerde führen mit dem Begehren, die Sache sei unter Aufhebung des kantonalen Entscheids zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz oder an die Verwaltung zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. Art. 97 Abs. 1 BGG) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2.
Der Beschwerdeführer macht wie schon im kantonalen Verfahren geltend, die Resultate des vom Neurologen Dr. med. B._ als Teil der Begutachtung durch das Institut X._ durchgeführten Uhren- und Mini-Mental-Status-Testes (MMS-Test) seien nicht zu den Akten erhoben worden, weshalb eine Verletzung der gesetzlichen Abklärungspflicht und seines Anspruches auf rechtliches Gehör sowie eine willkürliche Entscheidung vorlägen; unter der mangelnden Transparenz des Gutachtens des Instituts X._ vom 1. Februar 2012 leide dessen Verwertbarkeit. Insbesondere wird im bundesgerichtlichen Verfahren am Einwand festgehalten, wonach einzig aufgrund der (singulären) Ansicht des Dr. med. B._ nicht von einer Aggravation ausgegangen werden könne.
2.1. Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung seines verfassungsrechtlich garantierten Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend macht, ist festzuhalten, dass das Recht, angehört zu werden, formeller Natur ist, einerseits der Sachaufklärung dient und andererseits ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheids darstellt, welcher in die Rechtsstellung der betroffenen Person eingreift (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 370 f. mit Hinweisen). Als dessen Teilgehalt umfasst der Anspruch auf rechtliches Gehör auch das Recht, Einsicht in sämtliche verfahrensbezogenen Akten zu nehmen, die geeignet sind, Grundlage eines späteren Entscheids zu bilden (<ref-ruling> E. 3 S. 494 f.). Aus Art. 29 Abs. 2 BV ergibt sich nach ständiger Rechtsprechung indessen kein Anspruch auf Einsicht in rein interne Akten, die für die interne Meinungsbildung bestimmt sind und welchen kein Beweischarakter beizumessen ist (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 478, 125 II 473 E. 4a S. 474 f., 115 V 297 E. 2g/aa S. 303). Dementsprechend besteht auch im Rahmen einer Begutachtung grundsätzlich kein Anspruch auf Einsicht in die der internen Meinungsbildung dienenden Notizen des Gutachters oder generell in das Gutachten vorbereitende Arbeitsunterlagen, wie Hilfsmittel für die Erstellung eines Gutachtens, etwa schriftliche Aufzeichnungen über Testergebnisse oder andere Befunde (vgl. auch Niklaus Schmid, Einige Aspekte der naturwissenschaftlichen Gutachten aus der Sicht der Schweizerischen Strafprozessordnung, in: AJP 2010 819 ff., 826). Das Gericht kann immerhin zum Beizug solcher Dokumente verpflichtet sein, wenn dies im Einzelfall zur Überprüfung der Grundlagen und Schlussfolgerungen eines Sachverständigengutachtens angezeigt erscheint (vgl. Urteile 9C_591/2010 vom 20. Dezember 2010 E. 5.1.2 [in: SVR 2011 IV Nr. 47 S. 143], 1P.714/2006 vom 13. März 2007 E. 2.2 f., 1P.544/2003 vom 12. November 2003 E. 5.3, je mit Hinweisen, sowie Urteil des seinerzeitigen Eidgenössischen Versicherungsgerichts U 72/91 vom 27. Juli 1992 E. 3c).
2.2. Der Neurologe Dr. med. B._ hat im Rahmen seiner fachspezifischen Untersuchung mit dem Beschwerdeführer auch einen MMS- und Uhrentest durchgeführt. Die Testergebnisse (19 von 30 Punkten) waren ungenügend, was nicht bestritten wird. Dr. med. B._ hat erkannt, dass das Zeichnen einer Uhr in stark verlangsamten Arbeitstempo erfolgte und die gezeichnete Uhr nicht ablesbar war; insgesamt sei von einem ausserordentlich stark pathologischen Befund auszugehen, dies, obschon der Explorand seine eigene Armbanduhr prompt ablesen und lediglich die erkannte Zeit darauf nicht korrekt in Zahlen umsetzen konnte. Im MMS-Test zeigten sich Defizite im Bereich des Rechnens und des Gedächtnisses sowie beim Ausführen komplexer Befehle resp. beim Nachsprechen. Insgesamt hat daher der Neurologe die vom Beschwerdeführer angegebenen kognitiven Störungen mit Gedächtnisproblemen nicht verifizieren können, sondern beim Uhrentest von einem völlig unverwertbaren Resultat gesprochen und im Übrigen unter Hinweis auf die starke Diskrepanz der zu Tage getretenen Einschränkungen zu den sonstigen Angaben des Beschwerdeführers und den Verhaltensbeobachtungen erkannt, dass von einer Aggravation ausgegangen werden müsse. Funktionelle kognitive Störungen wurden in der Folge lediglich als Diagnose ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit angeführt, während die attestierte 20%ige Arbeitsunfähigkeit mit der festgestellten Polyneuropathie-Symptomatik erklärt wurde.
2.3. Daraus ist zu schliessen, dass die Resultate der durchgeführten neuropsychologischen Tests ohne Einfluss auf die Beurteilung der gesundheitlichen Schädigung und der noch vorhandenen Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. B._ blieben, diese mithin als Grundlage für die verfügte und vorinstanzlich bestätigte Leistungsverweigerung mangels zuverlässiger Erkenntnisse über allfällige Beeinträchtigungen kognitiver Art keine Berücksichtigung finden konnten. Unter diesen Umständen ist nicht ersichtlich, weshalb die - unbestrittenen - Ergebnisse dieser Tests hätten aktenkundig gemacht werden sollen. Dass die Vorinstanz von einem Beizug ihrer Resultate abgesehen hat, kann - da diese für die Beurteilung letztlich unwesentlich waren - nicht als Verletzung ihrer Abklärungspflicht gewertet werden und stellt auch keinen Verstoss gegen das aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessende Akteneinsichtsrecht dar. Die Auswertung derartiger Testergebnisse obliegt im Übrigen ohnehin der Fachkompetenz der die Untersuchung durchführenden Person. Dr. med. B._ ist dieser Verpflichtung nachgekommen, indem er über die - ergebnislos verlaufenen - Testungen und über seine - unabhängig davon - gewonnenen Erkenntnisse berichtet hat. Dies hat in der Expertise des Instituts X._ vom 1. Februar 2012 seinen Niederschlag gefunden, deren Beweistauglichkeit durch die fehlende Verwertbarkeit der Ergebnisse der neuropsychologischen Tests nicht in Frage gestellt wird. Einzig weil die vorgenommenen Abklärungen nicht das vom Beschwerdeführer anvisierte Resultat zu Tage gefördert haben, kann nicht gesagt werden, Verwaltung und/oder Vorinstanz seien dem Untersuchungsgrundsatz nicht nachgekommen, sondern hätten ihre Abklärungspflicht verletzt. Ebenso wenig ist ersichtlich, inwiefern ihnen eine willkürliche Entscheidfindung vorgehalten werden könnte.
3.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Ihm kann indessen die beantragte unentgeltliche Rechtspflege gewährt werden (Art. 64 BGG), da die Bedürftigkeit als ausgewiesen gelten kann, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372). Er wird der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben, wenn er später dazu in der Lage ist (Art. 64 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Michael Ausfeld wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 22. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl