Faits:
A. Le 11 mars 2005, A._ circulait au guidon d'une moto d'une cylindrée de 125 cm3 dans le canton de Genève, sur la route de Chancy en direction de Bernex. Ayant emprunté un giratoire, il a perdu la maîtrise de son véhicule, qui s'est couché sur le flanc gauche. Dans le rapport de police établi à la suite de cet accident, les agents ont relevé des traces de freinage et en ont déduit que non seulement A._ avait perdu la maîtrise de son véhicule mais qu'il avait en outre circulé à une vitesse qui n'était pas adaptée aux conditions de la route. Par décision du 9 juin 2005, le Service des automobiles et de la navigation du canton de Genève (ci-après: le SAN) a ordonné le retrait de son permis de conduire pour une durée de trois mois en application de l'art. 16c al. 1 let. a de la loi fédérale sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) au motif que l'intéressé avait circulé à une vitesse inadaptée et perdu la maîtrise de son véhicule. Par arrêt du 17 janvier 2006, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision. Rappelant que la durée du retrait de permis est de trois mois au minimum en cas d'infraction grave à la LCR, il a relevé que le SAN aurait pu, en retenant le cumul d'infractions, prendre une mesure plus incisive.
B. A._ a formé un recours de droit administratif contre cet arrêt. La Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral a admis ce recours par arrêt du 15 juin 2006, au motif que l'état de fait lacunaire de l'arrêt attaqué ne permettait pas de déterminer si la vitesse avait été qualifiée à juste titre d'inadaptée au sens de l'art. 32 LCR (arrêt 6A.21/2006). Le Tribunal administratif a donc rendu un nouvel arrêt le 12 juin 2007. Il relevait que l'instruction complémentaire n'avait pas permis de réunir des preuves concernant la vitesse à laquelle circulait A._. Il considérait cependant que la perte de maîtrise constituait une faute grave au sens de l'art. 16c al. 1 let. a LCR et qu'il n'existait aucune circonstance pouvant conduire à une diminution de la faute, de sorte que le recours devait être rejeté.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il se plaint d'une violation des art. 16 ss et 31 LCR. Il requiert en outre l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal administratif se réfère à l'arrêt attaqué. L'Office fédéral des routes renvoie également à l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le SAN n'a pas présenté d'observations.
D. Par ordonnance du 14 septembre 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La décision attaquée ayant été rendue après le 1er janvier 2007, la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) est applicable à la présente procédure de recours (art. 132 al. 1 LTF).
1.1 La voie du recours en matière de droit public, au sens des art. 82 ss LTF, est en principe ouverte contre les décisions prises en dernière instance cantonale au sujet de mesures administratives de retrait du permis de conduire. Le recourant est particulièrement atteint par la décision attaquée - qui confirme le retrait de son permis pour une durée de trois mois - et il a un intérêt digne de protection à son annulation; il a donc la qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 let. a et b LTF. Pour le surplus, interjeté en temps utile et dans les formes requises contre une décision finale prise en dernière instance cantonale non susceptible de recours devant le Tribunal administratif fédéral, le recours est recevable au regard des art. 42, 86 al. 1 let. d, 90 et 100 al. 1 LTF.
1.2 Le recourant n'a formulé qu'une conclusion cassatoire, alors que le recours en matière de droit public, contrairement au recours de droit public (art. 84 ss OJ), n'est pas un recours en cassation mais un recours en réforme (art. 107 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.1). Il ressort cependant clairement du mémoire que le recourant entend demander l'annulation de la décision du SAN ordonnant le retrait de son permis de conduire. Comprise dans ce sens, sa conclusion cassatoire ne s'oppose pas à l'entrée en matière sur le recours (cf. arrêt non publié 1C_142/2007 du 13 septembre 2007 consid. 4; arrêt 1C_86/ 2007 du 31 octobre 2007 consid. 1.4 destiné à la publication).
2. Le Tribunal administratif a considéré que le permis du recourant pouvait être retiré pour une durée de trois mois en application de l'art. 16c al. 2 let. a LCR. Il estimait que même si l'instruction n'avait pas établi que l'intéressé circulait à une vitesse excessive, la perte de maîtrise suffisait à fonder un retrait de permis de trois mois, dès lors qu'une telle infraction était "une faute grave au sens de l'art. 16 a al. 1 let. a LCR".
2.1 Les faits déterminants se sont déroulés après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2005, des dispositions modifiées de la LCR régissant le retrait d'admonestation du permis de conduire, si bien que la gravité de l'infraction doit être qualifiée selon le nouveau droit (dispositions transitoires de la modification du 14 décembre 2001, al. 1; RO 2002 2781). Aux termes de l'art. 16a al. 1 let. a LCR, commet une infraction légère la personne qui, en violant les règles de la circulation, met légèrement en danger la sécurité d'autrui et à laquelle seule une faute bénigne peut être imputée. Selon, l'art. 16b al. 1 let. a LCR, commet une infraction moyennement grave la personne qui, en violant les règles de la circulation, crée un danger pour la sécurité d'autrui ou en prend le risque. Enfin, conformément à l'art. 16c al. 1 let. a LCR, commet une infraction grave la personne qui, en violant gravement les règles de la circulation, met sérieusement en danger la sécurité d'autrui ou en prend le risque. Selon ces dispositions, la qualification de l'infraction dépend donc du degré de la mise en danger de la sécurité d'autrui ainsi que de la gravité de la faute imputable au conducteur concerné.
2.2 Il découle de ce qui précède que la perte de maîtrise du véhicule ne constitue pas toujours une infraction grave au sens de l'art. 16c al. 1 let. a LCR, contrairement à ce que semble considérer le Tribunal administratif. Une telle conclusion ne saurait en tout cas être déduite de l'arrêt cité par cette autorité à l'appui de son raisonnement (<ref-ruling>), puisque dans cet arrêt il est justement admis qu'une perte de maîtrise peut constituer un cas de peu de gravité suivant les circonstances du cas d'espèce. C'est donc bien selon ces circonstances - en particulier selon le degré de mise en danger de la sécurité d'autrui et selon la faute de l'intéressé - qu'il y a lieu de qualifier la gravité de l'infraction. Il n'est dès lors aucunement exclu qu'une perte de maîtrise ne cause qu'une mise en danger moyennement grave au sens de l'art. 16b al. 1 let. a LCR, voire légère au sens de l'art. 16a al. 1 let. a LCR (cf. CÉDRIC MIZEL, Les nouvelles dispositions légales sur le retrait du permis de conduire, in RDAF 2004 I 361, p. 367). En omettant d'examiner ces questions, le Tribunal administratif a violé les art. 16a ss LCR, de sorte qu'il convient d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à cette autorité pour nouvelle décision. Il lui appartiendra de déterminer, selon les circonstances du cas d'espèce, le degré de la mise en danger provoquée par la perte de maîtrise ainsi que la gravité de la faute imputable au recourant.
3. Il s'ensuit que le recours en matière de droit public doit être admis et l'arrêt attaqué annulé, l'affaire étant renvoyée au Tribunal administratif pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Le recourant, assisté d'un avocat, a droit à des dépens, à la charge de l'Etat de Genève (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Tribunal administratif du canton de Genève, pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Une indemnité de 2000 fr. est allouée au recourant à titre de dépens, à la charge de l'Etat de Genève.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Service des automobiles et de la navigation et au Tribunal administratif du canton de Genève ainsi qu'à l'Office fédéral des routes, Division circulation routière.
Lausanne, le 29 novembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: