Urlaubsverweigerung, hat sich ergeben:
A.- J._ befindet sich seit dem 10. März 1994 wegen verschiedener gegen ihn ausgesprochener Freiheitsstrafen im Strafvollzug; das definitive Strafende fällt auf den
14. Dezember 2001.
Am 25. Juni 2001 wies der Sonderdienst des Amtes für Justizvollzug das Urlaubsgesuch von J._ vom 21. Mai 2001 ab.
Gegen diesen Entscheid rekurrierte J._ am 25. Juli 2001. Der Rekurs wurde von der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich am 3. September 2001 unter Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung abgewiesen.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 8. Oktober 2001 wegen Verletzung der persönlichen Freiheit und der Rechtsgleichheit sowie des Willkürverbotes beantragt J._, den Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern aufzuheben.
C.- Die Direktion der Justiz und des Innern und das Amt für Justizvollzug verzichten auf Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Art. 88 OG muss der Beschwerdeführer ein aktuelles praktisches Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids beziehungsweise an der Überprüfung der von ihm erhobenen Rügen haben, damit auf die Beschwerde eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 6; <ref-ruling> E. 1b). Ein aktuelles praktisches Interesse fehlt insbesondere dann, wenn der Nachteil auch bei Gutheissung der Beschwerde nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 6). Liegt das praktische Interesse im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung vor, fällt es aber nachträglich weg, ist die Beschwerde als gegenstandslos abzuschreiben (<ref-law> in Verbindung mit Art. 40 OG; <ref-ruling> E. 5b S. 97).
Der Beschwerdeführer hat seine Strafe am 14. Dezember 2001 verbüsst, weshalb sich für ihn die Frage eines Hafturlaubes nicht mehr stellt. Er könnte daher mit der Gutheissung seiner Beschwerde nichts gewinnen, weshalb sie als gegenstandslos geworden abzuschreiben ist.
b) Dies gilt allerdings nicht, soweit dem Beschwerdeführer im angefochtenen Entscheid die unentgeltliche Verbeiständung verweigert wurde. In diesem Punkt ist die Beschwerde indessen offensichtlich unbegründet. Die Direktion der Justiz und des Innern hat dazu im angefochtenen Entscheid ausgeführt, der Beschwerdeführer wäre trotz seiner beschränkten intellektuellen Fähigkeiten auch alleine in der Lage gewesen, darzulegen, inwiefern er die ihm hinlänglich bekannten Voraussetzungen für einen Beziehungsurlaub aus seiner Sicht erfüllt.
Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was geeignet wäre, diese Auffassung als unhaltbar erscheinen zu lassen. Die unentgeltliche Verbeiständung des Beschwerdeführers im kantonalen Rekursverfahren war damit sachlich nicht geboten, weshalb die Direktion der Justiz und des Innern <ref-law> nicht verletzt hat, indem sie das Begehren um unentgeltliche Verbeiständung abwies (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 3a und b, je mit Hinweisen).
2.- a) Die Beschwerde ist somit in der Sache gegenstandslos geworden, weshalb die Verlegung der Prozesskosten insoweit nach dem Ausgang zu erfolgen hat, wie er ohne Eintritt des Erledigungsgrundes mutmasslich eingetreten wäre (Art. 40 OG i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4a). Auf Grund einer summarischen Prüfung lässt sich dazu festhalten, dass die Beschwerde gewisse Erfolgsaussichten hatte, da der angefochtene kantonale Entscheid im Ergebnis keineswegs zu befriedigen vermag, hat er doch dazu geführt, dass der Beschwerdeführer nach einer langjährigen Freiheitsstrafe entlassen wird, ohne dass er durch die Gewährung von Urlauben auf das Leben in Freiheit vorbereitet worden wäre. Ob der angefochtene Entscheid deswegen bereits als verfassungswidrig einzustufen wäre, lässt sich bei einer bloss summarischen Prüfung indessen nicht beurteilen.
In der Frage der unentgeltlichen Verbeiständung (der in der Beschwerde allerdings fast ebenso viel Bedeutung eingeräumt wird wie der Hauptsache) ist die Beschwerde dagegen offensichtlich unbegründet.
b) Unter Würdigung all dieser Umstände rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das an die Prozessführung weit höhere, fachliche Kenntnisse voraussetzende Anforderungen stellende bundesgerichtliche Verfahren teilweise gutzuheissen. Rechtsanwalt Tschurr wird daher als unentgeltlicher Verteidiger eingesetzt, und es wird ihm eine reduzierte Parteientschädigung zugesprochen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit sie nicht als gegenstandslos abgeschrieben wird.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird teilweise gutgeheissen:
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Rechtsanwalt Tschurr wird für das bundesgerichtliche Verfahren als unentgeltlicher Verteidiger eingesetzt und mit Fr. 800.-- aus der Gerichtskasse entschädigt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Direktion der kantonalen Strafanstalt Pöschwies, dem Amt für Justizvollzug und der Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. Dezember 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: