Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (geb. 2008) als Klägerin und C._ als Beklagter stehen sich seit dem 8. April 2009 vor dem Bezirksgericht Dietikon in einem Unterhaltsprozess gegenüber.
A.b. Mit Verfügung vom 3. Juli 2012 forderte das Bezirksgericht die A._ AG (Beschwerdeführerin) auf, detaillierte Belege zu ihren Aufwendungen (inkl. Erfolgsrechnung) des Jahres 2010einzureichen. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 16. Juli 2012 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Dieses trat mit Beschluss vom 20. September 2012 auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte das Obergericht aus, der Unterhaltsprozess stehe unter der Herrschaft der Zürcher Zivilprozessordnung. Zürcher Gerichte seien nicht befugt, gegenüber der im Kanton Zug domizilierten Beschwerdeführerin in Anwendung der Zürcher Zivilprozessordnung verbindliche Anordnungen zu treffen. Ein nicht im Kanton des Prozessgerichts domizilierter Dritter könne eine Verfügung des Prozessgerichts, durch die er zur Einreichung einer Urkunde verpflichtet werde, unbeachtet lassen, solange nicht der Richter an seinem Domizil über die Einwendungen gegen die Editionspflicht entschieden habe. Der Beschwerdeführerin fehle es folglich am Rechtsschutzinteresse zur Anfechtung der Verfügung vom 3. Juli 2012. Das Bezirksgericht Dietikon habe den Rechtshilfeweg zu beschreiten.
Mit Eingabe vom 26. November 2012 ersuchte das Bezirksgericht Dietikon das Kantonsgericht Zug, von der Beschwerdeführerin die detaillierten Belege zu den Aufwendungen (inkl. Erfolgsrechnung) der Jahre 2010 und 2011 zu edieren. In teilweiser Gutheissung des Rechtshilfebegehrens forderte das Kantonsgericht die Beschwerdeführerin am 8. März 2013 unter Androhung der Ungehorsamsstrafe (Art. 292 StGB) auf, die Erfolgsrechnungen der Jahre 2010 und 2011 einzureichen. Die Beschwerdeführerin kam dieser Aufforderung am 2. April 2013 nach.
B.
B.a. Am 13. August 2013 stellte das Bezirksgericht Dietikon beim Kantonsgericht Zug ein weiteres Rechtshilfegesuch. Das Bezirksgericht beantragte, bei der Beschwerdeführerin die Edition der Erfolgsrechnung des Jahres 2012, der Buchhaltung (sämtliche Kontoblätter) des Jahres 2012 und sämtlicher Buchhaltungsbelege zu den Aufwendungen des Jahres 2012 zu veranlassen und dabei über allenfalls geltend gemachte Verweigerungsgründe in Anwendung der Zivilprozessordnung des Kantons Zug zu entscheiden.
Mit Entscheid vom 22. August 2013 forderte das Kantonsgericht Zug die Beschwerdeführerin zur Einreichung der verlangten Unterlagen auf. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 2. September 2013 Einsprache beim Kantonsgericht. Sie verlangte, auf das Rechtshilfegesuch sei nicht einzutreten, eventualiter sei festzustellen, dass sie neben den bereits eingereichten Unterlagen keine weiteren Belege einzureichen habe, subeventualiter sei sie zu verpflichten, eine Mini-Erfolgsrechnung für die Monate Januar und Februar 2012 zu edieren, wobei ihr dazu die Frist bis zum 31. März 2014 zu erstrecken sei. B._ sei schliesslich zu verpflichten, zur Deckung allfälliger Unkosten der Beschwerdeführerin im Rahmen des Editionsverfahrens einen Kostenvorschuss von Fr. 1'000.-- zu leisten.
Mit Entscheid vom 7. Januar 2014 forderte das Kantonsgericht die Beschwerdeführerin unter Androhung der Ungehorsamsstrafe (Art. 292 StGB) auf, bis zum 31. März 2014 die Erfolgsrechnung des Jahres 2012, die Buchhaltung (sämtliche Kontoblätter) des Jahres 2012 und sämtliche Buchhaltungsbelege zu den Aufwendungen des Jahres 2012 einzureichen. Zudem gab das Kantonsgericht der Beschwerdeführerin Gelegenheit, bis am 31. März 2014 allfällige Auslagen im Zusammenhang mit der Edition substantiiert geltend zu machen.
B.b. Dagegen erhob die Beschwerdeführerin am 20. Januar 2014 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Sie beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und verlangte, auf das Rechtshilfegesuch nicht einzutreten. Sie wiederholte ihren Eventual- und ihren Subeventualantrag und verlangte neu, subsubeventualiter sei ihr zu gestatten, Belege einzureichen, aus denen Kunden- und Geschäftsdaten nicht ersichtlich seien und subsubsubeventualiter sei die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Zudem wiederholte sie ihren Antrag auf Leistung eines Kostenvorschusses durch B._.
Mit Beschluss vom 18. März 2014 trat das Obergericht auf die Beschwerde nicht ein.
C.
Am 5. Mai 2014 hat die Beschwerdeführerin Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und die Erteilung aufschiebender Wirkung.
Nachdem sich B._ der Gewährung aufschiebender Wirkung widersetzt, C._ das Gesuch unterstützt und das Obergericht auf Stellungnahme dazu verzichtet hatte, hat das Bundesgericht der Beschwerde mit Präsidialverfügung vom 23. Mai 2014 aufschiebende Wirkung zuerkannt.
In der Sache beantragt das Obergericht die Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei. B._ hat auf Beantwortung der Beschwerde verzichtet, sich jedoch den Ausführungen des Bezirksgerichts Dietikon angeschlossen und Ausführungen zum Sachverhalt gemacht. C._ ersucht um Gutheissung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Beschluss ist ein Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG. Die Beschwerde ist zulässig, da die Edition von Unterlagen für die Beschwerdeführerin, die sich unter anderem auf die Wahrung ihrer Kundeninteressen beruft, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG), zumal für sie die Anfechtung des Endentscheides (Art. 93 Abs. 3 BGG) ohnehin nicht in Betracht fällt. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). Bei dieser geht es um Kindesunterhalt und damit um eine vermögensrechtliche Zivilsache (Art. 72 Abs. 1 BGG). Entgegen Art. 112 Abs. 1 lit. d BGG enthält die Rechtsmittelbelehrung des obergerichtlichen Beschlusses keine Streitwertangabe. Es kann jedoch davon ausgegangen werden, dass der massgebliche Streitwert erreicht wird (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 51 Abs. 4 BGG). Die Beschwerde ist rechtzeitig eingereicht worden (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 1 lit. a BGG); sie richtet sich gegen einen auf Rechtsmittel hin ergangenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid eines oberen Gerichts (Art. 75 BGG) und die Beschwerdeführerin hat ein schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung, ob das Obergericht auf ihre kantonale Beschwerde zu Recht nicht eingetreten ist (Art. 76 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführerin stellt einzig einen Aufhebungsantrag und keinen Antrag in der Sache, wie dies erforderlich wäre (Art. 42 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.). Aus der Beschwerde geht jedoch hervor, dass es der Beschwerdeführerin darum geht, dass sich die Vorinstanz inhaltlich mit ihren Einwänden befasst und auf die Editionsanordnung sodann zu verzichten ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 317). Nicht einzutreten ist auf die Beschwerde jedoch, soweit die Beschwerdeführerin darin bloss auf Ausführungen in früheren Rechtsschriften verweist (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
2.
Das Obergericht des Kantons Zug hat zunächst erwogen, gegen eine rechtshilfeweise vorgenommene Beweiserhebung, insbesondere gegen eine Aufforderung zur Edition von Unterlagen, stehe dem betroffenen Dritten kein Beschwerderecht zu. Ein selbständiges Verfahren vor den Gerichten des ersuchten Kantons sei grundsätzlich ausgeschlossen. Die Beschwerdeführerin habe sich beim Bezirksgericht Dietikon zur Wehr zu setzen, welches die Prozessleitung innehabe.
Das Obergericht hat sich sodann in einer Alternativerwägung inhaltlich mit der Beschwerde befasst und erwogen, dass ihr auch in der Sache kein Erfolg beschieden wäre: Das Kantonsgericht Zug habe das vom Bezirksgericht Dietikon gestellte Rechtshilfebegehren nach den Bestimmungen der eidgenössischen Zivilprozessordnung behandelt. Entgegen der Ausführungen der Beschwerdeführerin sei das Kantonsgericht zu Recht auf diese Weise vorgegangen. Zwar unterstehe der am Bezirksgericht Dietikon hängige Prozess noch der Zürcher Zivilprozessordnung (Art. 404 Abs. 1 ZPO). Mit dem Rechtshilfeersuchen des Bezirksgerichts Dietikon vom 13. August 2013 sei am Kantonsgericht Zug jedoch ein neues Verfahren eingeleitet worden und da dieses nach dem Inkrafttreten der eidgenössischen ZPO eingeleitet worden sei, komme auf das Rechtshilfeverfahren die eidgenössische ZPO zur Anwendung. Das frühere Konkordat über die Gewährung gegenseitiger Rechtshilfe in Zivilsachen vom 26. April und 8./9. November 1974 (vormals SR 274) sei auf diesen Fall nicht mehr anzuwenden.
Die Gewährung der Rechtshilfe richte sich somit nach Art. 194 Abs. 1 ZPO. Ob der Dritte die Mitwirkung verweigern dürfe, habe allein das ersuchende Gericht zu beurteilen. Das ersuchte Gericht dürfe dies nicht tun. Das ersuchte Gericht dürfe das Rechtshilfegesuch nur ablehnen, wenn es ihm nicht möglich sei, dem Gesuch zu entsprechen, z.B. weil der Zeuge nicht im Gerichtskreis des ersuchten Gerichts wohnt, oder ein Fall offensichtlichen Irrtums oder offensichtlicher Unbegründetheit vorliege. Die Beschwerdeführerin mache geltend, das Editionsgesuch sei unverhältnismässig, zu weitgehend, zu unbestimmt und laufe auf eine unzulässige Ausforschung hinaus. Soweit sie damit ihre Mitwirkungspflicht bestreite, könne sie nach dem Gesagten nicht gehört werden. Das Bezirksgericht habe sodann die zu edierenden Unterlagen genau bezeichnet, so dass kein Fall von Unmöglichkeit vorliege. Unbegründet sei schliesslich die Forderung eines Kostenvorschusses. Nach Art. 160 Abs. 3 ZPO habe die mitwirkungspflichtige Partei einzig Anspruch auf eine angemessene Entschädigung und das Kantonsgericht habe die Beschwerdeführerin denn auch aufgefordert, ihre Auslagen zu substantiieren.
3.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, bei diesem Vorgehen der Vorinstanzen sei sie dem Rechtshilfegesuch bzw. der Editionsaufforderung schutzlos ausgeliefert. Eine Verfügung des ersuchenden Gerichts habe sie nie erhalten. Das ersuchte Gericht habe sich nicht darauf beschränkt, eine entsprechende Verfügung des Bezirksgerichts Dietikon zuzustellen, sondern habe - nach Schriftenwechsel - selber einen Entscheid gefällt, wobei es sich jedoch materiell mit den Voraussetzungen der Editionspflicht nicht auseinandergesetzt habe. Die Beschwerdeführerin bringt vor, sie müsse sich im Rahmen der Rechtshilfe nach Art. 196 ZPO materiell gegen den Entscheid des ersuchten Gerichts wehren können, vor allem, wenn dieses nicht nur die Verfügung des ersuchenden Gerichts weiterleite. Ansonsten kämen ihr weniger Rechte zu als bei einer direkten Prozesshandlung des verfahrensleitenden Gerichts im fremden Kanton gemäss Art. 195 ZPO. In einem Fall wie dem vorliegenden müsse sich das ersuchte Gericht selber mit den Voraussetzungen einer Mitwirkungspflicht Dritter (Art. 165 f. ZPO) befassen.
4.
4.1. In erster Linie ist die Frage zu beantworten, ob das Obergericht des Kantons Zug auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin hätte eintreten müssen.
Das Obergericht ist dabei zu Recht davon ausgegangen, dass sich das Rechtsmittel gegen den Entscheid des Kantonsgerichts nach der eidgenössischen ZPO bestimmt. Dies gilt unabhängig davon, ob das Verfahren vor dem Kantonsgericht Zug zu Recht der eidgenössischen ZPO unterstellt wurde oder ob es nach der früheren Zuger ZPO (Zivilprozessordnung für den Kanton Zug vom 3. Oktober 1940; vormals BGS 222.1) hätte abgewickelt werden müssen: In jenem Fall ist auf das Rechtsmittel ohnehin die ZPO anwendbar, in diesem erfolgt der Wechsel auf die eidgenössische ZPO mit dem Rechtsmittel gegen den kantonsgerichtlichen Entscheid (Art. 405 Abs. 1 ZPO; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 427 f.; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 43 f.; Urteil 4A_668/2011 vom 11. November 2011 E. 6, in: SJ 2012 I S. 159). Demgemäss ist auf Art. 167 Abs. 3 ZPO abzustellen. Diese Norm sieht vor, dass der Dritte, der bei einer Beweiserhebung mitwirken soll, gegen eine gerichtliche Anordnung Beschwerde erheben kann, mit der das Gericht bei unberechtigter Verweigerung dieser Mitwirkung Sanktionen bzw. die zwangsweise Durchsetzung anordnet (Art. 167 Abs. 1 ZPO). In der Lehre ist umstritten, ob diese Beschwerde nur dann zulässig ist, wenn das Gericht effektiv solche Sanktionen androht, wobei es dann möglich sein müsste, die Vorfrage von Bestand und Umfang der Mitwirkungspflicht mitzuprüfen, oder ob diese Beschwerde auch dann zur Verfügung steht, wenn das Gericht bloss die Mitwirkung bzw. eine bestimmte Beweismassnahme anordnet, ohne bereits Sanktionen vorzusehen (vgl. SVEN RÜETSCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 21 zu Art. 167 ZPO; ERNST F. SCHMID, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 4 zu Art. 167 ZPO). Diese Frage braucht hier nicht erörtert zu werden. Einerseits sah der Entscheid des Kantonsgerichts Zug vom 7. Januar 2014 eine Sanktionsandrohung vor (nämlich die in Art. 167 Abs. 1 lit. b ZPO erwähnte Strafdrohung nach Art. 292 StGB), andererseits steht Art. 167 Abs. 3 ZPO vorliegend in einem speziellen Kontext, denn es ist zu berücksichtigen, dass die Beweismassnahme rechtshilfeweise durchgeführt werden soll und mit der Durchführung des Rechtshilfeverfahrens übergangsrechtliche Probleme verknüpft sind. Das Obergericht hat daraus, dass das Kantonsgericht bloss rechtshilfeweise tätig geworden ist, abgeleitet, dass gegen seine Anordnung - und insoweit gegen den Wortlaut von Art. 167 Abs. 3 ZPO - kein Rechtsmittel zur Verfügung stehe. Die Beschwerdeführerin habe sich beim ersuchenden Gericht, d.h. dem Bezirksgericht Dietikon, zu wehren, welches allein für die Überprüfung des Rechts zur Verweigerung der Mitwirkung zuständig sei.
Das Obergericht des Kantons Zug hat für diese Abgrenzung der Zuständigkeit von ersuchtem und ersuchendem Gericht auf die Lehre zu Art. 194 ff. ZPO abgestellt. In der Lehre zu Art. 194 ff. ZPO wird tatsächlich die Pflicht des ersuchten Gerichts betont, das Rechtshilfegesuch umzusetzen ( ALEXANDER R. MARKUS, in: Berner Kommentar, a.a.O., N. 5 zu Art. 196 ZPO; THEODOR HÄRTSCH, in: Baker & McKenzie [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 6 zu Art. 194 ZPO; NOËLLE KAISER JOB, in: Basler Kommentar, a.a.O, N. 8a zu Art. 194-196 ZPO; Sabine Kofmel Ehrenzeller, in: Kurzkommentar ZPO, 2. Aufl. 2014, N. 3 f. zu Art. 194 ZPO; Rodrigo Rodriguez, in: Brunner/Gasser/ Schwander [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2011, N. 4 zu Art. 196 ZPO). Wenn überhaupt Gründe für die Verweigerung der Umsetzung genannt werden, so werden diese häufig auf die Unmöglichkeit der Durchführung beschränkt ( MARKUS, a.a.O., N. 5 zu Art. 196 ZPO; Kaiser Job, a.a.O., N. 8a zu Art. 194-196 ZPO; RODRIGUEZ, a.a.O., N. 4 zu Art. 196 ZPO). Teilweise wird weitergehend postuliert, dass das ersuchte Gericht die Erfüllung des Gesuchs auch bei offensichtlicher Unbegründetheit, offensichtlicher Unverhältnismässigkeit oder offensichtlichem Irrtum verweigern kann ( BREITENMOSER/ Weyeneth, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl. 2013, N. 31 zu Art. 194 ZPO und N. 20 zu Art. 196 ZPO). Obschon die letztgenannten Autoren mit ihrer soeben dargestellten Auffassung die Kompetenz des ersuchten Gerichts weiter fassen als die übrige Lehre, äussern sie sich auch dahingehend, dass die Überprüfung von Verweigerungsrechten alleine Sache des ersuchenden Gerichts sei und dieses in erster Linie über die Verhältnismässigkeit der Massnahme zu befinden habe ( BREITENMOSER/WEYENETH, a.a.O., N. 40 f. zu Art. 194 ZPO und N. 20 zu Art. 196 ZPO).
Das Obergericht hat allerdings übersehen, dass diese Ausführungen der Lehre im vorliegenden Fall nicht ohne weiteres herangezogen werden können: Sie beziehen sich auf den Fall, dass vor dem ersuchenden Gericht die eidgenössische ZPO anwendbar ist. Auch für diesen Fall ist jedoch anzumerken, dass die referierte Lehre mit dem Wortlaut von Art. 167 Abs. 3 ZPO nicht leicht zu vereinbaren ist, denn das Gericht, welches die Sanktionsandrohung ausspricht und dessen Entscheid infolgedessen nach dem Wortlaut dieser Norm anfechtbar ist, wird das ersuchte Gericht sein. Es braucht hier jedoch nicht entschieden zu werden, wie diesfalls der Rechtsschutz des zu einer Beweismassnahme herangezogenen Dritten aussehen könnte, wenn er sich gegen seine Verpflichtung zur Mitwirkung oder deren Umfang wehren will. Vorliegend untersteht nämlich das Verfahren vor dem ersuchenden Gericht unbestrittenermassen noch der früheren kantonalen Zivilprozessordnung, hier derjenigen des Kantons Zürich (Zivilprozessordnung vom 13. Juni 1976; vormals LS 271). Damit kann sich das Rechtshilfeersuchen des Bezirksgerichts Dietikon nicht auf Art. 194 ff. ZPO gestützt haben. Vielmehr gilt aus seiner Optik noch das Konkordat über die Gewährung gegenseitiger Rechtshilfe in Zivilsachen. Dies kommt denn auch dadurch zum Ausdruck, dass das Bezirksgericht in seinem Rechtshilfebegehren vom 13. August 2013 das Kantonsgericht Zug gebeten hat, allfällige Verweigerungsgründe nach der Zuger ZPO zu prüfen. Das steht in Übereinstimmung mit Art. 2 des Konkordats, wonach die ersuchte Behörde ihr kantonales Recht anwendet (vgl. auch Art. 9 des Konkordats). Das Bezirksgericht Dietikon hatte demnach für die im Kanton Zug durchzuführende Beweismassnahme nicht zu prüfen, ob sich die Beschwerdeführerin dieser dort widersetzen kann (vgl. hingegen zur Frage, ob überhaupt ein Rechtshilfegesuch zu stellen sei, unten E. 4.2) und es ist auch nicht ersichtlich, dass es dies - entgegen seiner eigenen Bitte im Rechtshilfegesuch - effektiv getan hätte.
Das Kantonsgericht Zug hat dann jedoch - entgegen der Erwartung des Bezirksgerichts Dietikon - nicht die Zuger ZPO angewandt, sondern die eidgenössische. Die Beschwerdeführerin macht in diesem Zusammenhang zwar geltend, Art. 404 Abs. 1 ZPO sei unrichtig angewandt worden und das Konkordat über die Rechtshilfe in Zivilsachen bleibe für eine Übergangsfrist weiterhin anwendbar. Wie bereits gesagt, trifft dies im vorliegenden Fall zumindest für das Bezirksgericht Dietikon zu. Nicht restlos klar ist, ob die Beschwerdeführerin die Rüge auch auf das Verfahren vor dem Kantonsgericht Zug bezieht. Falls dies der Fall sein sollte, so wäre darauf jedenfalls nicht einzutreten, denn sie macht nicht geltend, dass ihr die Zuger ZPO andere oder weitergehende Rechte eingeräumt hätte als die eidgenössische ZPO. Sie beruft sich im Gegenteil auf eine Verletzung von Art. 160 ff. ZPO. Es ist demnach nicht zu prüfen, ob das Verfahren vor Kantonsgericht der Zuger ZPO hätte unterstellt werden müssen, sondern es ist von der Anwendbarkeit der eidgenössischen ZPO auszugehen.
Das Kantonsgericht Zug hat sodann zwar nach einer Einsprache der Beschwerdeführerin das Bezirksgericht Dietikon zu einer Stellungnahme eingeladen und Letzteres hat - nunmehr unter Annahme der Geltung der eidgenössischen ZPO - eine solche eingereicht. Darin kann jedoch kein eigenständiger, anfechtbarer Entscheid über die Mitwirkungsverweigerungsgründe durch das ersuchende Gericht gesehen werden. In seinem Entscheid vom 7. Januar 2014 hat das Kantonsgericht Zug schliesslich darauf hingewiesen, dass primär das ersuchende Gericht darüber zu befinden habe, ob die verlangten Unterlagen nötig und die Beweismassnahme verhältnismässig sei. Zugleich hat das Kantonsgericht jedoch festgehalten, dass sich die Beschwerdeführerin im vorliegenden Verfah ren auf die Verweigerungsrechte gemäss Art. 165 f. ZPO berufen könne, doch habe sie dies nicht getan und insbesondere kein Fabrikations- oder Geschäftsgeheimnis geltend gemacht (Art. 166 Abs. 2 ZPO). Von der befürchteten Ausforschung sei sie nur mittelbar betroffen. Unmittelbar davon betroffen sei der Beklagte im Hauptprozess (C._), der die Verfügung, mit der die Edition angeordnet werde, anfechten müsste.
Daraus ergibt sich, dass das Kantonsgericht Zug die Verweigerungsrechte der Beschwerdeführerin gemäss Art. 165 f. ZPO geprüft hat bzw. geprüft hätte, wenn sich die Beschwerdeführerin auf solche berufen hätte. Dies zu Recht, denn das Bezirksgericht Dietikon konnte dies aus seiner Optik nicht tun und es hat es - soweit ersichtlich - auch nicht getan. Die Anordnung des Kantonsgerichts Zug war zudem die einzige im Umfeld des Rechtshilfeverfahrens, die mit einer Sanktionsandrohung verknüpft war. Unter diesen Gesichtspunkten hätte der Entscheid des Kantonsgerichts Zug vom 7. Januar 2014 entgegen der Ansicht des Obergerichts ein taugliches Anfechtungsobjekt nach Art. 167Abs. 3 ZPO dargestellt. Wie bereits gesagt, braucht nicht beurteilt zu werden, wie es sich verhalten würde, wenn das Hauptverfahren vor dem Bezirksgericht Dietikon unter der Herrschaft der eidgenössischen ZPO stünde.
4.2. Dies bedeutet jedoch nicht, dass der obergerichtliche Beschluss aufzuheben ist.
In der vorliegenden Konstellation hätte das Obergericht des Kantons Zug die kantonale Beschwerde inhaltlich behandeln müssen, soweit sie Verweigerungsgründe gemäss Art. 165 f. ZPO zum Gegenstand gehabt hätte (vgl. soeben E. 4.1 am Ende). Die in Art. 165 f. ZPO ausdrücklich genannten Verweigerungsgründe sind durch die Beschwerdeführerin jedoch offenbar gar nie angerufen worden. Vor dem Kantonsgericht Zug hat sie sich - wie soeben gesagt - nicht darauf berufen (vgl. oben E. 4.1). Auch vor dem Obergericht des Kantons Zug hat sie sich nach den obergerichtlichen Feststellungen nicht darauf berufen, sondern bloss auf die Unverhältnismässigkeit und Unbestimmtheit des Editionsgesuchs und die Unzulässigkeit der Ausforschung (oben E. 2). Vor Bundesgericht macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, dass sie sich vor Obergericht auf die in Art. 165 f. ZPO ausdrücklich genannten Verweigerungsgründe berufen hätte und das Obergericht diese zu Unrecht übergangen und nicht behandelt hätte. Vielmehr bringt die Beschwerdeführerin auch vor Bundesgericht vor, das Editionsbegehren sei zu weitgehend und zu unbestimmt formuliert und laufe auf eine unerlaubte Ausforschung hinaus. Der Beklagte des Hauptprozesses (C._) sei ab Ende Februar 2012 zudem nicht mehr für die Beschwerdeführerin zeichnungsberechtigt gewesen, so dass im Editionsbegehren die Periode vor und nach diesem Zeitpunkt verschieden hätte behandelt werden müssen. Damit beruft sich die Beschwerdeführerin auf angebliche Verweigerungsgründe, die sich nicht ausdrücklich aus Art. 165 f. ZPO ergeben.
Im Einzelnen ist zu ihren Einwänden Folgendes zu bemerken: Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, das Kantonsgericht Zug sei auf die genannten Argumente (d.h. Unbestimmtheit und Unverhältnismässigkeit des Gesuchs, Ausforschungsverbot) und einen Beweisantrag auf Beizug eines Einvernahmeprotokolls des Bezirksgerichts Dietikon zu Unrecht nicht eingegangen, ist darauf nicht einzutreten, denn Anfechtungsobjekt bildet vor Bundesgericht einzig der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zug (Art. 75 BGG). Soweit sie mit ihren Ausführungen diesen obergerichtlichen Beschluss angreift, setzt sie sich zunächst nicht genügend mit der darin enthaltenen Erwägung auseinander, dass die zu edierenden Urkunden im Rechtshilfeersuchen genau bezeichnet worden seien und deshalb kein Fall von Unmöglichkeit vorliege, der zur Abweisung des Rechtshilfegesuchs hätte führen müssen. Inwieweit das Gesuch zu unbestimmt gewesen sein soll, legt die Beschwerdeführerin nicht nachvollziehbar dar. Der Inhalt des Gesuchs (vgl. oben lit. B.a) ist jedenfalls nicht vergleichbar mit der Aufforderung, "sämtliche Geschäftsbücher" vorzulegen, die nach einer von der Beschwerdeführerin zitierten Lehrmeinung unzulässig sein soll ( SCHMID, in: Basler Kommentar, a.a.O., N. 24 zu Art. 160 ZPO). Das Gesuch mag sich zwar auf zahlreiche Dokumente beziehen, doch beschlägt dies nicht seine Bestimmtheit, sondern die Angemessenheit seines Umfangs. Soweit sich die Beschwerdeführerin mit ihren Hinweisen auf das Ausforschungsverbot ( SCHMID, a.a.O., N. 24 zu Art. 160 ZPO) und auf die nach ihrer Ansicht zu berücksichtigende Situation hinsichtlich der Zeichnungsberechtigungen auf den Umfang bzw. die Menge der von ihr herauszugebenden Dokumente bezieht, so geht es dabei um Aspekte, die das Bezirksgericht Dietikon zu beurteilen hat, denn dies betrifft nicht die Möglichkeit des Vollzugs der Anordnung, sondern ihre inhaltliche Angemessenheit. Mit anderen Worten geht es dabei um die Frage, welche Dokumente erforderlich sind, um den gewünschten Beweis zu führen. Diese Aspekte stehen in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Beweisverfahren und den dabei bestehenden Beweisbedürfnissen und ihre Beurteilung setzt Kenntnis des ganzen Hauptverfahrens voraus. Es geht mit anderen Worten um diejenigen Aspekte, die das Bezirksgericht überhaupt erst veranlasst haben, ein Rechtshilfegesuch zu stellen. Wenn das Obergericht des Kantons Zug das Bezirksgericht Dietikon zur Behandlung dieser Gesichtspunkte für zuständig erachtet hat, so ist dies folglich - auch im vorliegenden übergangsrechtlichen Kontext - nicht zu beanstanden. Das Obergericht hat diese Aspekte demnach zu Recht nicht selber überprüft. Anders sieht die Ausgangslage bei den Verweigerungsrechten gemäss Art. 165 f. ZPO aus: Bei der Beurteilung dieser Verweigerungsrechte ist die Verbindung zum Hauptverfahren nicht dermassen eng. Über sie kann auch das ersuchte Gericht entscheiden bzw. es hätte vorliegend darüber entscheiden können, wenn sie angerufen worden wären. Detaillierte Aktenkenntnis und genaue Kenntnis des Hauptverfahrens ist für einen solchen Entscheid nicht vonnöten.
Die materielle Beurteilung der Angelegenheit durch das Obergericht des Kantons Zug ist mithin nicht zu beanstanden. Ob das Dispositiv des obergerichtlichen Beschlusses richtigerweise auf Abweisung, soweit eintreten hätte lauten müssen, kann an dieser Stelle offenbleiben, da die Beschwerdeführerin kein schützenswertes Interesse an einer entsprechenden Änderung des angefochtenen Beschlusses hat.
Nicht zu beurteilen ist, ob und wie die Beschwerdeführerin ihre soeben behandelten Einwände beim Bezirksgericht Dietikon anbringen könnte oder ob in diesem Zusammenhang kantonale Rechtsmittel zulässig wären. Soweit es der Beschwerdeführerin schliesslich um den Schutz von Kundendaten geht (ohne dass sie sich jedoch substantiiert auf geschützte Geheimnisse im Sinne von Art. 166 ZPO beruft), kann das Bezirksgericht Dietikon darum besorgt sein, dass allen falls sensible Daten nicht bekannt gegeben werden.
Das Obergericht ist schliesslich noch auf die Frage des von der Beschwerdeführerin verlangten Kostenvorschusses eingegangen. Die Beschwerdeführerin äussert sich dazu vor Bundesgericht nicht, so dass auf diesen Punkt nicht einzugehen ist.
4.3. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Parteientschädigungen sind keine geschuldet, da B._ keine Anträge in der Sache gestellt und C._ sich den Beschwerdeanträgen angeschlossen hat (Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen gesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Dezember 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zingg