Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 17. Januar 2006 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zug das mit Anmeldung vom 10. Januar 2003 gestellte Rentenbegehren der B._ (geb. 1972) gestützt auf Art. 21 Abs. 4 ATSG mit der Begründung ab, die Versicherte sei den ihr im Hinblick auf die Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen obliegenden Mitwirkungspflichten trotz mehrmaliger Mahnung (insbesondere Schreiben der IV-Stelle vom 24. September 2004 und vom 27. Oktober 2005) nicht nachgekommen. Im bestätigenden Einspracheentscheid vom 16. Mai 2006 änderte die IV-Stelle die Begründung ihrer Leistungsverweigerung dahingehend ab, B._ habe die ihr auferlegten Mitwirkungspflichten zwar "pro forma" - mittels eines an die IV-Stelle getätigten Anrufs vom 15. November 2005 - erfüllt; das betreffende Telefongespräch wie auch das vorherige Verhalten der Versicherten liessen indessen auf mangelnde subjektive Eingliederungsfähigkeit schliessen, weshalb die Verfügung vom 17. Januar 2006 im Ergebnis rechtens sei.
B. Dagegen liess B._ Beschwerde erheben mit dem Antrag, in Aufhebung des Einspracheentscheids vom 16. Mai 2006 sei ihr aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % eine halbe Invalidenrente und "im Umfange der verbleibenden 50% eine berufliche Massnahme, basierend auf einer Arbeitsfähigkeit von 50%" (Arbeitstrainingsprogramm in Nähe des Wohnorts, vorzugsweise in Gärtnerei oder Landwirtschaftsbetrieb), eventualiter eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug hiess die Beschwerde insoweit gut, als es die Verfügung vom 17. Januar 2005 (recte: 2006) sowie den Einspracheentscheid vom 16. Mai 2005 (recte: 2006) aufhob und die Sache zur weiteren Abklärung im Sinne der Erwägungen - konkret: Organisation eines Arbeitstrainings in einer Gärtnerei oder auf einem Bauernhof zur Abklärung der Eingliederungsfähigkeit der Versicherten - und zu anschliessendem Entscheid betreffend Durchführung beruflicher Massnahmen an die IV-Stelle zurückwies. Im Übrigen wies das Gericht die Beschwerde, soweit es darauf eintrat, ab (Entscheid vom 30. August 2007).
C. C.a Die IV-Stelle des Kantons Zug führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 30. August 2007 sei der Einspracheentscheid vom 16. Mai 2006 zu bestätigen (Verfahren 9C_734/2007).
C.b B._ lässt ihrerseits Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug sei insoweit aufzuheben, als damit auf ihr Rentengesuch nicht eingetreten werde (Verfahren 9C_740/2007).
D. D.a Im Rahmen der in beiden Verfahren durchgeführten Schriftenwechsel beantragt das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit separaten Eingaben vom 5. Dezember 2007 die Abweisung der Beschwerden 9C_734/2007 und 9C_740/2007.
D.b B._ lässt in ihrer Stellungnahme zur Beschwerde der IV-Stelle (9C_734/2007) deren Abweisung sowie die Vereinigung beider Verfahren beantragen. Die IV-Stelle schliesst mit Vernehmlassung vom 3. Januar 2008 auf Abweisung der Beschwerde der Versicherten (9C_740/2007).
D.c Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat sich zu keiner der beiden Beschwerden vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerden 9C_734/2007 und 9C_740/2007 richten sich gegen denselben letztinstanzlichen kantonalen Entscheid, betreffen die gleichen Parteien und hängen sachlich eng zusammen. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren - entsprechend dem Antrag der Versicherten - zu vereinigen und in einem gemeinsamen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 126 und 192 E. 1 S. 194, je mit Hinweisen; vgl. auch <ref-law> i.V.m. <ref-law> und Urteil des Bundesgerichts 2C_171/2007 vom 19. Oktober 2007, E. 1).
2. Die Vorinstanz erkannte zum einen auf Rückweisung der Streitsache zwecks Abklärung der Eingliederungsfähigkeit und anschliessendem Entscheid über die - nach Auffassung der Vorinstanz bisher nicht verfügte - Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen im Sinne von <ref-law>; zum andern trat das kantonale Gericht auf die Beschwerde insoweit nicht ein, als die Versicherte die (direkte) Zusprechung beruflicher Massnahmen und/oder einer Invalidenrente beantragte, weil darüber erst nach Abklärung der Eingliederungsfähigkeit entschieden werden könne. Ein materieller Endentscheid liegt damit in keinem Punkt vor.
3. 3.1 Die IV-Stelle ficht den vorinstanzlichen Entscheid - gemäss ihrem im Lichte der Begründung ausgelegten Rechtsbegehren (vgl. in <ref-ruling> nicht publizierte E. 3.2.1 des Urteils I 138/02 vom 27. Oktober 2003 [mit weiteren Hinweisen]) - lediglich im Rückweisungspunkt an; zur Anfechtung des Nichteintretens wäre sie mangels Beschwer denn auch gar nicht befugt. Rückweisungsentscheide sind grundsätzlich Zwischenentscheide, welche nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> oder - hier einschlägig - <ref-law> beim Bundesgericht anfechtbar sind (<ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 647; <ref-ruling> E. 3.2 S. 790; <ref-ruling> E. 3.2 S. 316; zum hier nicht gegebenen Ausnahmefall, dass ein Rückweisungsentscheid als Endentscheid zu qualifizieren ist, siehe Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007, E. 1.1 mit Hinweisen).
3.2 Nach der Rechtsprechung bewirkt ein Rückweisungsentscheid, mit dem eine Sache zur neuen Abklärung und Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne des hier massgebenden Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 483). Im vorliegenden Fall sind die Voraussetzungen für ein ausnahmsweises Abweichen von diesem Grundsatz nicht erfüllt: Der vorinstanzliche Rückweisungsentscheid schreibt der Verwaltung zwar bindend vor, zur Abklärung der Eingliederungsfähigkeit der Versicherten ein Arbeitstraining in einer Gärtnerei oder auf einem Bauernhof zu organisieren; die Anordnung zwingt jedoch - ungeachtet dessen, ob im Sinne der beschwerdeführerischen Vorbringen auf falscher Rechtsanwendung beruhend - die Verwaltung nicht zu einer als rechtswidrig erachteten Leistungszusprechung, wird doch die Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen im Sinne von <ref-law> und namentlich auch die Ausrichtung von Wartetaggeldern gerade nicht präjudiziert. Bei dieser Sach- und Rechtslage kommt die in <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 f. dargelegte Rechtsprechung, wonach IV-Stellen Rückweisungsentscheide ausnahmsweise dann anfechten können, wenn sie gestützt darauf eine ihres Erachtens rechtswidrige neue Verfügung zu erlassen verpflichtet werden, hier nicht zum Tragen. Da es sich im Übrigen bei der vorinstanzlich angeordneten Abklärung nicht um ein weitläufiges Beweisverfahren mit einem bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten handelt, fällt auch die Anfechtbarkeit des Rückweisungsentscheids gestützt auf <ref-law> ausser Betracht. Auf die Rechtsvorkehr der Verwaltung (9C_734/2007) ist daher nicht einzutreten.
4. 4.1 Die Beschwerde der Versicherten (9C_740/2007) richtet sich einzig gegen das Nichteintreten der Vorinstanz auf das Rentenbegehren; nicht angefochten ist der Nichteintretensentscheid betreffend Durchführung beruflicher Massnahmen (vgl. E. 2 hievor) und - damit zusammenhängend - die Rückweisung der Streitsache zwecks Organisation eines Arbeitstrainings vor Erlass einer Verfügung über den Anspruch auf berufliche Eingliederungsmassnahmen.
4.2 Mit Bezug auf die Rentenfrage liegt ein anfechtbarer Endentscheid im Sinne von <ref-law> vor, und auch die übrigen Eintretensvoraussetzungen gemäss <ref-law> sind erfüllt. Dies gilt namentlich auch für das gemäss <ref-law> verlangte schutzwürdige Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Nichteintretensentscheids, zumal der gemäss Vorinstanz erst noch zu treffende Entscheid über die Durchführung beruflicher Eingliederungsmassnahmen prinzipiell nicht ausschliesst, dass nach Ablauf der Wartezeit gemäss <ref-law> vorderhand Anspruch auf eine (befristete) Rente besteht (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 192 f. und nachfolgende E. 4.3).
4.3 Vor Durchführung allfälliger beruflicher Massnahmen fällt eine Rentenzusprechung - entsprechend dem Grundsatz "Eingliederung vor Rente - in Betracht, wenn nach Ablauf des Wartejahres gemäss <ref-law> die Eingliederungsfähigkeit nicht oder noch nicht gegeben ist (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 192 f.; vgl. auch Urteil I 177/05 vom 8. Juli 2005, E. 4), und aus diesem Grunde Eingliederungsmassnahmen (noch) nicht zumindest "ernsthaft in Frage kommen" (e contrario: <ref-ruling> E. 2a S. 277; Urteil I 29/95 vom 29. März 1996, E. 3a, publ. in: AHI 1997, S. 172; vgl. etwa auch Urteile I 335/06 vom 9. März 2007 [E. 2], I 163/06 vom 13. September 2006 [E. 2] und I 177/05 vom 8. Juli 2005 [E. 4]). Die fehlende Eingliederungsfähigkeit als Voraussetzung der Rentenzusprechung muss mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit feststehen. Soweit die Eingliederungs(un)fähigkeit beweismässig nicht erstellt ist und diesbezügliche Abklärungsmassnahmen angeordnet werden, kann erst nach deren Abschluss - wenn gestützt auf die Abklärung die (noch) fehlende Eingliederungsfähigkeit feststeht - rückwirkend eine Invalidenrente zugesprochen werden (vgl. <ref-ruling> E. 4d S. 193), sofern auch die übrigen Voraussetzungen gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> erfüllt sind, namentlich der Invaliditätsrad mindestens 40 % beträgt (<ref-law>). Um den Invaliditätsgrad rechtskonform ermitteln zu können, müssen die für die Invaliditätsbemessung relevanten Tatsachen - im erwerblichen Bereich insbesondere die Höhe der für den Einkommensvergleich gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> massgebenden Vergleichseinkommen - rechtsgenüglich erstellt sein.
4.3 Vor Durchführung allfälliger beruflicher Massnahmen fällt eine Rentenzusprechung - entsprechend dem Grundsatz "Eingliederung vor Rente - in Betracht, wenn nach Ablauf des Wartejahres gemäss <ref-law> die Eingliederungsfähigkeit nicht oder noch nicht gegeben ist (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 192 f.; vgl. auch Urteil I 177/05 vom 8. Juli 2005, E. 4), und aus diesem Grunde Eingliederungsmassnahmen (noch) nicht zumindest "ernsthaft in Frage kommen" (e contrario: <ref-ruling> E. 2a S. 277; Urteil I 29/95 vom 29. März 1996, E. 3a, publ. in: AHI 1997, S. 172; vgl. etwa auch Urteile I 335/06 vom 9. März 2007 [E. 2], I 163/06 vom 13. September 2006 [E. 2] und I 177/05 vom 8. Juli 2005 [E. 4]). Die fehlende Eingliederungsfähigkeit als Voraussetzung der Rentenzusprechung muss mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit feststehen. Soweit die Eingliederungs(un)fähigkeit beweismässig nicht erstellt ist und diesbezügliche Abklärungsmassnahmen angeordnet werden, kann erst nach deren Abschluss - wenn gestützt auf die Abklärung die (noch) fehlende Eingliederungsfähigkeit feststeht - rückwirkend eine Invalidenrente zugesprochen werden (vgl. <ref-ruling> E. 4d S. 193), sofern auch die übrigen Voraussetzungen gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> erfüllt sind, namentlich der Invaliditätsrad mindestens 40 % beträgt (<ref-law>). Um den Invaliditätsgrad rechtskonform ermitteln zu können, müssen die für die Invaliditätsbemessung relevanten Tatsachen - im erwerblichen Bereich insbesondere die Höhe der für den Einkommensvergleich gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> massgebenden Vergleichseinkommen - rechtsgenüglich erstellt sein.
4.4 4.4.1 Die Versicherte wendet gegen das vorinstanzliche Nichteintreten auf das Rentenbegehren sinngemäss ein, die fehlende Eingliederungsfähigkeit nach Ablauf des Wartejahres gemäss <ref-law> (vgl. E. 4.1 hievor) stehe zumindest hinsichtlich ihrer - gemäss den medizinischen Akten (Gutachten des Dr. med. A._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 12. März 2004) und den Feststellungen der Vorinstanz für die Zeit während und nach dem Wartejahr erstellten - 50%igen Arbeitsunfähigkeit aus psychischen Gründen ausser Frage (Diagnosen: Borderline-Persönlichkeitsstörung vom instabilen Typ [ICD-10-10: F60.30] mit anhaltender somatoformer Schmerzstörung [ICD-10: F45.4] und einem möglichen hirnorganischen Psychosyndrom nach Schädelhirntrauma [ICD-10: F07.2] bei Mofa-Unfall im Mai 1996; Gutachten des Dr. med. A._ vom 12. März 2004), weshalb sie ab jenem Zeitpunkt Anspruch auf eine Invalidenrente aufgrund eines Invaliditätsgrades von 50 % habe.
4.4.2 Die Vorbringen in der Beschwerde verkennen den Unterschied zwischen dem Begriff Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) einerseits und jenem der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und Invalidität (<ref-law>) andererseits: Selbst wenn - wie die Versicherte sinngemäss geltend macht - von einer über das Wartejahr (<ref-law>) hinaus andauernden und auch mit zumutbarer Willensanstrengung (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 70 ff. [mit Hinweisen], 131 V 49 E. 1.2 S. 50 f., 130 V 352 ff. und 396 ff.) vorderhand nicht überwindbaren, psychisch bedingten Leistungseinschränkung von 50 % in sämtlichen Tätigkeiten auszugehen wäre, folgt daraus nicht ohne Weiteres eine anspruchsbegründende Invalidität, namentlich nicht ein Invaliditätsgrad von 50 %. Dies gilt umso mehr, als die Versicherte vor Eintritt des Gesundheitsschadens freiwillig keiner geregelten Erwerbstätigkeit nachgegangen ist und als autodidaktisch ausgebildete, freischaffende L._ nach Lage der Akten (Auszug aus dem individuellen Konto) nur ein äusserst geringes Jahreseinkommen erzielt hat; entsprechend niedrig fällt das beim Einkommensvergleich nach <ref-law> zu berücksichtigende hypothetische Einkommen ohne Gesundheitsschaden (Valideneinkommen) aus, für welchen Umstand die Invalidenversicherung nicht einzustehen hat (<ref-ruling> E. 5.1.2 S. 53). Es ist daher gut möglich, dass selbst bei einer bleibenden, psychisch bedingten Leistungseinschränkung von generell 50 % ein sehr geringer oder gar kein Invaliditätsgrad resultiert. Wie es sich damit verhält, war vorinstanzlich nicht zu beurteilen, nachdem gemäss kantonalem Rückweisungsentscheid noch nicht feststeht, welche Tätigkeiten der Versicherten - mit Blick auf das im Gutachten des Dr. med. A._ vom 12. März 2004 formulierte Arbeitsplatzprofil - konkret noch zumutbar sind und welches (Invaliden-)Einkommen sie dabei im Rahmen ihrer verbleibenden Restarbeitsfähigkeit erzielen könnte. Darüber werden erst die noch ausstehenden Abklärungs- und allenfalls Eingliederungsmassnahmen Aufschluss geben, hinsichtlich welcher die Versicherte den kantonalen Entscheid nicht anficht. Das vorinstanzliche Nichteintreten auf das Rentenbegehren ist daher zu bestätigen.
5. Die unterliegenden Beschwerdeführer tragen die Gerichtskosten (<ref-law>). Die IV-Stelle hat zudem der Versicherten für die Aufwendungen im Verfahren 9C_734/2007, in welchem ein Schriftenwechsel durchgeführt worden ist, eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 9C_734/2007 und 9C_740/2007 werden vereinigt.
2. Auf die Beschwerde der IV-Stelle des Kantons Zug (9C_734/2007) wird nicht eingetreten.
3. Die Beschwerde von B._ (9C_740/2007) wird abgewiesen.
4. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'000.- werden der IV-Stelle und B._ je zur Hälfte auferlegt.
5. Die IV-Stelle hat B._ für das bundesgerichtliche Verfahren 9C_734/2007 mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. April 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Amstutz