Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen das Urteil vom 15. Dezember 2011 des Obergerichts des Kantons Zürich (Ehescheidung),
in das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass die Beschwerde nach <ref-law> innert 30 Tagen nach der Eröffnung des kantonalen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post zu übergeben ist (Art. 100 Abs. 1, 48 Abs. 1 BGG),
dass das Urteil des Obergerichts vom 15. Dezember 2011 dem Anwalt der Beschwerdeführerin am 23. Dezember 2011 eröffnet worden ist,
dass die Beschwerdeführerin die Beschwerde an das Bundesgericht erst am 7. Februar 2012 und damit (unter Berücksichtigung des Friststillstandes nach <ref-law>) nach Ablauf der Beschwerdefrist der Post übergeben hat,
dass sich somit die Beschwerden als verspätet und daher als offensichtlich unzulässig erweist, weshalb darauf im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die Beschwerde im Übrigen auch deshalb unzulässig wäre, weil sie den Begründungsanforderungen der Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG in keiner Weise entspricht,
dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde nach <ref-law> wird nicht eingetreten.
2. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann