Art. 4 aBV (Strafverfahren; Willkür)(Staatsrechtliche Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 31. August 1999 [64-98/912(A208)]), hat sich ergeben:
A.- Das Strafgericht des Kantons Basel-Landschaft erklärte am 11. Juni 1998 G._ schuldig der mehrfachen Vergewaltigung sowie der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind und verurteilte ihn zu einer Zuchthausstrafe von 4 Jahren und 294 Tagen, als teilweise Zusatzstrafe bzw. Zusatzstrafe zu drei Urteilen. Es fand ihn ausserdem mehrerer SVG-Widerhandlungen schuldig, nahm aber diesbezüglich in Anwendung von <ref-law> von einer Bestrafung Umgang. Es widerrief eine bedingt ausgesprochene Strafe von 2 Wochen Gefängnis und verurteilte ihn dazu, dem Opfer Fr. 20'000. -- Genugtuung zu zahlen.
Das Strafgericht sah es als erwiesen, dass sich G._ in der Zeit von ca. Anfang 1981 bis ca. Sommer 1991 in schwerer Weise gegen die sexuelle Integrität der im gleichen Haushalt lebenden Tochter (geb. 1975) seiner damaligen Lebensgefährtin vergangen hatte (Urteil des Obergerichts des Kantons Basel-Landschaft, S. 2).
Das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft bestätigte am 31. August 1999 das Urteil des Strafgerichts (mit der Ausnahme einer teilweisen Änderung des Schuldspruchs wegen SVG-Widerhandlungen infolge eingetretener Verjährung).
B.- G._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben, die Sache zur Neubeurteilung an die kantonale Behörde zurückzuweisen, ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
C.- In der Vernehmlassung verzichtet das Obergericht auf eine Stellungnahme, die Verjährungsfrage sei im Urteil ausführlich behandelt und das Parteigutachten betreffend den "Lügendetektor-Test" praxisgemäss gewürdigt worden. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Soweit der Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des angefochtenen Urteils beantragt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 4a).
2.- a) Das Strafgericht ging davon aus, dass die strafbaren Handlungen bis in den Sommer 1991 angedauert hatten. Das Obergericht schliesst sich dieser Auffassung an (angefochtenes Urteil S. 19).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, die Annahme, das Ende der Sexualdelikte liege im Sommer 1991, sei willkürlich und verletze den Grundsatz in dubio pro reo. Diese Annahme sei gewählt worden, um die Verjährung nicht eintreten zu lassen. Offenkundig wäre der Tatbestand von <ref-law> verjährt, wenn die angeblichen Delikte vor dem März 1990 stattgefunden hätten. Es gebe in den gesamten Akten keinerlei Beweis, dass angebliche Delikte nach dem März 1990 stattgefunden hätten. Die Anklageschrift erwähne nur "ca. seit im Sommer 1991". Im Urteil des Strafgerichts (S. 58) werde ausgeführt, die Anzeigerin habe Sommer 1991 als Ende der Delikte angegeben. Das Strafgericht verweise dafür auf act. 389 ff. der kantonalen Akten. Dort habe die Anzeigerin den Zeitraum 1991 allerdings nicht selbst angegeben, sondern der Untersuchungsbeamte habe in einem "Vorhalt" diese Feststellung getätigt. Es gebe somit keinerlei Beweis für das
Datum Sommer 1991.
c) Der Beschwerdeführer macht neben Willkür eine Verletzung des Grundsatzes in dubio pro reo geltend, ohne dies näher zu begründen (Art. 90 OG). Die Sache ist daher unter dem Gesichtspunkt einer willkürlichen Beweiswürdigung zu prüfen (vgl. <ref-ruling> E. 2). In der Beweiswürdigung besitzt die kantonale Instanz ein weites Ermessen (<ref-ruling> E. 4b). Willkür ist daher nicht schon gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist, wenn also der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2a). Ein Entscheid wird nur dann aufgehoben, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2d).
Dass die Staatsanwaltschaft bei ihrer Zeitgabe das Wort "circa" wählte, hängt damit zusammen, dass das auf den Tag genaue Datum des Endes der vorgeworfenen Handlungen tatsächlich nicht festgestellt werden konnte.
Bereits im Einvernahmeprotokoll vom 30. Januar 1996 vor dem Bezirksstatthalteramt Liestal führte die Geschädigte aus, diese Vergewaltigungen hätten so Ende 15. Lebensjahr aufgehört, kurz vor ihrem 16. Geburtstag, "ca. im Sommer 1991" (act. 301). Diese Aussage hielt ihr der Untersuchungsbeamte anlässlich der Konfrontations-Einvernahme vom 14. März 1996 vor (act. 387). Die Geschädigte führte am Schluss der Einvernahme aus, sie habe keine Berichtigungen oder Ergänzungen anzubringen. Das Protokoll sei richtig abgefasst und entspreche ihren Aussagen. Sie habe alles verstanden und für richtig befunden (act. 393). Bei dieser Sachlage kann von einer Willkür keine Rede sein.
3.- a) Das Obergericht führt in der Frage einer Zulassung des Polygraphen-Tests sowie der Anhörung der Expertin aus, es habe sich nicht über die Anordnung des Einsatzes des "Lügendetektors" zu Gunsten oder zu Lasten des Beschwerdeführers zu äussern. Es habe lediglich über die Zulassung des im Auftrag der Verteidigung durchgeführten Tests, respektive des Gutachtens über die Durchführung des Testes als Beweismittel zu entscheiden. Dem Beschwerdeführer sei freigestanden, den Test durchzuführen und ihn bei einem für ihn negativen Ausgang nicht einzureichen. Es erachtet die Zulassung dieses Beweismittels als Parteigutachten somit nicht als problematisch. Es könne sich auf Grund des Gutachtens ein Bild machen und benötige keine weiteren Ausführungen, zumal auch die Stellung der Expertin unklar wäre, denn nach Erstellen des Parteigutachtens könne sie nicht als (Gerichts-)Expertin angehört werden. Es könne auf ihre Anhörung verzichtet werden (angefochtenes Urteil S. 6).
Das Obergericht würdigt dieses Beweismittel wie folgt: Das Parteigutachten gründe auf einer Polygraph- Untersuchung vom 19. Juli 1998. Nach einhelliger wissenschaftlicher Meinung sei es aber nicht möglich, eindeutige Zusammenhänge zwischen emotionalen Zuständen eines Menschen und spezifischen Reaktionsmustern im vegetativen Nervensystem zu erkennen. Die Veränderung des Blutdrucks müsse nicht zwangsläufig auf Entdeckungsfurcht beruhen, sondern könne andere, nicht erfassbare Ursachen haben.
Insbesondere sei nicht nachweisbar und deshalb für das Gericht nicht überprüfbar, ob der zu Unrecht Verdächtigte emotional gelassener reagiere als der Täter. Das leuchte schon deshalb ein, weil gerade besonders "abgebrühte" Delinquenten sich auf die Tests vorbereiten und "einstellen" könnten. Auch Berichte über hohe "Trefferquoten" in Studienreihen vermöchten nicht zu überzeugen. Experimentelle Untersuchungen seien auf die gerichtliche Praxis nicht übertragbar, weil die Testbedingungen der Wirklichkeit nicht entsprächen. Untersuchungen anhand "echter" Kriminalfälle seien ebenfalls ohne Beweiswert, weil es keinen Massstab gäbe, ihre Richtigkeit zu überprüfen (mit Hinweis auf Kriminalistik 1/99 S. 11; angefochtenes Urteil S. 18).
Neben diesen grundsätzlichen Bedenken seien auch die Umstände der Durchführungen des Tests zu beachten. Der Beschwerdeführer habe seit anfangs 1996 (Zeitpunkt der Anzeige) in immer wiederkehrender Form das ihm vorgeworfene Geschehen geleugnet und zwischenzeitlich einen schweren Unfall (Querschnittlähmung und eine schwere Schädel-Hirn-Verletzung) erlitten. Das habe sein Leben radikal verändert. Es sei nicht unmöglich, dass er eine dermassen "qualifizierte" Verdrängungsarbeit zu leisten imstande gewesen sei, dass er gegen die angeblich nicht überlistbaren Sicherungen des Polygraphen "immunisiert" bzw. selbst dermassen von seiner Unschuld überzeugt gewesen sei, dass für ihn nur noch seine angebliche Unschuld als Wahrheit gegolten habe und dies dann auch im Test den entsprechenden Niederschlag gefunden habe, so dass das Ergebnis verfälscht sei. Über diese Möglichkeit schweige sich das Beweismittel aus. Auch werde kein Wort darüber verloren, inwieweit die schwere Schädel-Hirn-Verletzung, die nach der Tat, aber vor dem Test stattgefunden habe, einen Einfluss auf das Resultat haben könnte. Weiter würden die Kontrollfragen nicht aufgeführt. Aus diesen Gründen erscheine der Beweiswert des Tests als nicht relevant bzw. nicht als Unschuldsbeweis des Beschwerdeführers. Das Parteigutachten könne die übrigen Indizien und Beweise nicht entwerten (angefochtenes Urteil S. 18 f.).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, das Gutachten sei nach wissenschaftlichen Kriterien erstellt worden und könne nicht einfach mit einem Hinweis auf eine Zeitschrift, welche für solche Fragen nicht spezialisiert sei, weggewischt werden. Der Richter dürfe von einem Gutachten in der Beweiswürdigung abweichen, wenn gewichtige und zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien seine Überzeugungskraft ernstlich erschütterten. Die nicht vertiefte, d.h. wissenschaftlich abgestützte, Auseinandersetzung mit dem Gutachten verletze das rechtliche Gehör und sei auch willkürlich. Das Gericht sei nicht kompetent, über ein sachfremdes Gebiet unter Hinweis auf eine einzige Zeitschrift zu urteilen.
Die Gutachterin sei eine ausgewiesene Expertin und nicht in den Diensten der Verteidigung gestanden. Sie sei vom Obergericht nicht angehört worden. Das verletzte das rechtliche Gehör. Nötigenfalls hätte ein gerichtliches Gutachten erstellt werden müssen. Es hätte im Übrigen einem Gebot der Zeit entsprochen, dass das Obergericht einen vertieften und begründeten, sachlich breit abgestützten Entscheid zu dieser Frage verfasse. Die Nichtberücksichtigung des Gutachtens zu seinen Gunsten sei willkürlich.
c) Es kann offen bleiben, ob der "Lügendetektor" (eine psycho-physiologische polygraphische Aussagebeurteilung) aus grundsätzlichen Überlegungen ein ungeeignetes Beweismittel sei, wie das Obergericht dies unter Berufung auf ein Urteil des Bundesgerichtshofs vom 17. Dezember 1998 (Kriminalistik 1/99 S. 11) annimmt (sehr skeptisch zum Polygraphen Volker Dittmann, plädoyer 5/99 S. 29; weniger skeptisch Max Steller, Psycho-physiologische Täterschaftsermittlung ["Lügendetektion", "Polygraphie"], in Max Steller/Renate Volbert [Hrsg. ] Psychologie im Strafverfahren, Berlin 1997, S. 89, insb. S. 102 und 103; ferner Ryszard Jaworski, Nochmals: Der Polygraph als Beweismittel, Kriminalistik 1/2000 S. 23-26).
Einerseits und entscheidend ist auf die ausführliche und überzeugende Beweiswürdigung des Obergerichts hinzuweisen, welche die Aussagen der Geschädigten als glaubwürdig erscheinen lässt (angefochtenes Urteil S. 8-17). Es wurde zudem ein Glaubwürdigkeitsgutachten erstellt, worin die Gutachterin zum Schluss kam, dass auf Grund der Entstehungsgeschichte der Aussage der Geschädigten kein Hinweis dafür vorliege, dass diese aus irgendwelchen anderen Motiven, als den von ihr genannten oder auf Veranlassung, Drängen oder Zwang einer anderen Person von Dingen berichtet habe, die sie nicht erlebt hätte (angefochtenes Urteil S. 15). Anderseits durfte das Obergericht ohne Willkür der Tatsache Rechnung tragen, dass der Beschwerdeführer nach der Tat, aber vor dem Test einen schweren Unfall erlitten hatte, der zu einer Querschnittlähmung und einer schweren Schädel-Hirn-Verletzung führte. Dieser Tatsache trug das Gutachten nicht Rechnung; es sprach sich in keiner Weise darüber aus, inwieweit diese schwere Traumatisierung Einfluss auf die Untersuchung haben könnte.
Zusammenfassend kann sich das Obergericht auf eine ausführliche und überzeugende Beweiswürdigung stützen. Es bezieht das Parteigutachten in seine Beweiswürdigung ein, allerdings mit dem Ergebnis, dieses könne das Beweisergebnis nicht entwerten. Bei dieser Sachlage konnte es darauf verzichten, die Parteigutachterin anzuhören. Es musste schliesslich auch keinen breit abgestützten Entscheid zur Frage des "Lügendetektors" verfassen, da sich diese Frage nicht als entscheidend erwies. Das angefochtene Urteil verletzt somit weder das rechtliche Gehör noch das Willkürverbot.
4.- Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann teilweise gutgeheissen werden. Entsprechend ist dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine herabgesetzte Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten und dem Beschwerdeführer eine herabgesetzte Gerichtsgebühr aufzuerlegen.
5.- Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird teilweise gutgeheissen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 400. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Stefan Suter, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1000. -- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht (Fünferkammer) des
Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 19. April 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: