Erwägungen:
1.
Der Veterinärdienst des Kantons Solothurn verfügte am 23. Dezember 2011 nach Feststellung von erheblichen Mängeln bei der Tierhaltung die Beschlagnahme von sieben X._ gehörenden Hunden. Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn hiess eine diesbezügliche Beschwerde mit Urteil vom 19. November 2012 im Sinne der Erwägungen insofern teilweise gut, als die Beschlagnahme (von zuletzt noch fünf Hunden) aufgehoben werde, sobald die Halterin den Nachweis erbringe, dass sie die beschlagnahmten Tiere nach Ungarn ausführen dürfe. Auf die gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 2C_1274/2012 vom 15. Januar 2013 nicht ein, weil es an einer formgültigen (<ref-law>) Beschwerdebegründung fehlte.
X._ hat nach ihrer Darstellung die mit dem Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 19. November 2012 verbundenen Auflagen (Einfuhrbewilligung Ungarn) erfüllt. Sie konnte aber die Hunde, die unter Mitwirkung der dortigen Tierschutzbehörde im Kanton Basel-Landschaft untergebracht waren, nicht erhältlich machen. Die ihr von den ungarischen Behörden eingeräumte Einfuhrfrist soll abgelaufen sein. X._ klagte daher, vertreten durch einen Rechtsanwalt, gegen den Kanton Solothurn auf Bezahlung von Schadenersatz. Mit Verfügung vom 29. August 2013 lehnte der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn das Gesuch, ihr die unentgeltliche Rechtspflege zu bewilligen, ab; zugleich setzte er ihr Frist zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'000.-- an, verbunden mit der Androhung, dass bei Säumnis auf die Klage nicht eingetreten werde.
X._ gelangte gegen diese Verfügung mit vom 19. September 2013 datierten, am 20. September 2013 in Ungarn eigenhändig zur Post gegebenen, nicht durch den sie im kantonalen Verfahren vertretenden Rechtsanwalt verfassten Schreiben an das Bundesgericht (Eingang 23. September 2013).
2.
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Beschwerde führende Partei hat sich gezielt mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz auseinanderzusetzen. Bei der Anfechtung von auf kantonalem Recht beruhenden Entscheiden kann im Wesentlichen bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (vgl. <ref-law>); entsprechende Rügen bedürfen besonderer Geltendmachung und Begründung (<ref-law>).
Das Verwaltungsgericht verweigert der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege mit der Begründung, dass deren Klage nach summarischer Prüfung als aussichtslos erscheine; nach heutigem Kenntnisstand habe der Tierschutz beider Basel die sieben Hunde angeblich verschenkt oder verkauft, wobei niemand zu wissen scheine, wo sie sind; ein allfälliger Schaden wäre damit wohl eben nicht durch den Kanton Solothurn verursacht worden. Die Beschwerdeführerin schildert, dass rechtskräftig über die Bedingungen entschieden sei, unter denen sie die Hunde wiedererlangen könne, und dass sie diese Bedingungen erfüllt habe, wobei aber die von den mit der Einfuhrbewilligung der ungarischen Behörden verbundenen Fristen abgelaufen seien. Dass und warum die verschiedenen Voraussetzungen für eine Haftung des Kantons Solothurn mit einiger Wahrscheinlichkeit erfüllt seien und eine Schadenersatzklage gegen diesen Kanton realistische Erfolgsaussichten hätte und inwiefern die diesbezügliche negative Einschätzung des Verwaltungsgerichts mit dem verfassungsmässigen Recht auf unentgeltliche Rechtspflege nicht vereinbar sei, legt sie nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise dar.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung, und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller