Erwägungen:
1. 1.1 X._, deren Hauptsteuerdomizil im Kanton Tessin liegt, ist aufgrund einer Liegenschaft im Kanton Zürich beschränkt steuerpflichtig. Da sie trotz erfolgter Mahnung keine Abrechnungen über die Liegenschaftsverwaltung oder andere Belege eingereicht hatte, wurde sie durch das Steueramt des Kantons Zürich am 16. Januar 2009 für die Staats- und Gemeindesteuern 2003 bis 2007 nach pflichtgemässem Ermessen eingeschätzt. Die dagegen erhobene Einsprache wies das kantonale Steueramt am 8. Mai 2009 ab. Nachdem die Steuerrekurskommission des Kantons Zürich zunächst auf den Rekurs nicht eingetreten war, hiess sie diesen - nach teilweiser Gutheissung einer Beschwerde gegen den Nichteintretensentscheid und Zurückweisung durch das Verwaltungsgericht - am 21. Mai 2010 im 2. Rechtsgang in Bezug auf die Einschätzung 2005 gut; hinsichtlich der Einschätzungen 2006 und 2007 trat sie auf den Rekurs nicht ein und hinsichtlich der Einschätzungen 2003 und 2004 wies sie den Rekurs ab. Die dagegen erhobene Beschwerde (betreffend die Steuerperioden 2004, 2006 und 2007) wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, mit Urteil vom 17. November 2010 ab.
1.2 Mit rechtzeitig erhobener Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 19. Januar 2011 beantragt X._, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 17. November 2010 sei aufzuheben und die Sache sei zur Neuentscheidung zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
1.3 Das kantonale Steueramt und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf einen Antrag, während sich die Steuerverwaltung des Kantons Tessin nicht hat vernehmen lassen.
2. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich ist aus folgenden Gründen nicht zu beanstanden:
2.1 Gemäss § 135 Abs. 1 und 2 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) bzw. Art. 42 Abs. 1 und 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) hat der Steuerpflichtige auf Verlangen der Veranlagungsbehörde mündlich oder schriftlich Auskunft zu erteilen. Er muss namentlich Geschäftsbücher, Belege und weitere Urkunden über den Geschäftsverkehr vorlegen. Der Steuerpflichtige muss alles tun, um eine vollständige und richtige Veranlagung zu ermöglichen. Es handelt sich um die allgemeine Mitwirkungspflicht, welche alle Steuerpflichtigen trifft (ZWEIFEL, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, I/1, Bundesgesetz über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, 2. Aufl. 2002, N. 38 zu Art. 42 StHG).
Nach § 139 Abs. 2 StG/ZH bzw. Art. 46 Abs. 3 StHG nimmt die Veranlagungsbehörde die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor, wenn der Steuerpflichtige trotz Mahnung seine Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden können. Eine Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen kann nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit angefochten werden. Die Einsprache ist zu begründen und muss allfällige Beweismittel nennen (§ 140 Abs. 2 StG/ZH bzw. Art. 48 Abs. 2 StHG). Die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen verlangt daher eine qualifizierte Begründung der Einsprache.
2.2 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Art. 105 Abs. 1 BGG) hat die Beschwerdeführerin weder im Einsprache- noch im Rekursverfahren - trotz Mahnungen - vollständige Steuererklärungen für die streitigen Perioden eingereicht. Die Vorinstanz hat weiter festgehalten, dass die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Einreichung des Rekurses über die nötigen Informationen verfügte, es in der Folge aber pflichtwidrig unterlassen habe, genaue Liegenschaftsabrechnungen und vollständige Steuererklärungen einzureichen (vgl. angefochtener Entscheid E. 4.3).
2.3 Der Schluss der Vorinstanz, die von der Beschwerdeführerin erstmals mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereichten Steuererklärungen und Liegenschaftsabrechnungen 2004, 2006 und 2007 samt Beilagen seien wegen des Ausschlusses neuer Tatsachen und Beweismittel im Beschwerdeverfahren nicht mehr zu berücksichtigen, ist nicht zu beanstanden. Wenn eine Steuerpflichtige, die weder im Einsprache- noch im Beschwerdeverfahren vor der Rekurskommission ihre versäumten Verfahrenspflichten nachgeholt hat, dies noch im Verfahren vor der zweiten kantonalen Gerichtsinstanz soll tun dürfen, würde damit einer unerwünschten trölerischen Prozessführung Vorschub geleistet (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 551 mit Hinweisen).
2.4 Die Beschwerdeführerin macht diesbezüglich nur noch geltend, das Steueramt des Kantons Tessin habe ihr mitgeteilt, dass eine Einschätzung durch den Kanton Zürich für die Steuerperioden 2004 bis 2008 gar nicht erfolgen könne, bevor die Einschätzung des Kantons des Hauptsteuerdomizils, also des Kantons Tessin, erfolgt sei. Dem der Beschwerde beigelegten Schreiben des "Ufficio circondariale di tassazione Lugano Città" kann jedoch nur entnommen werden, dass die Veranlagung für das Steuerjahr 2003 am 8. Oktober 2009 und die Veranlagungen für die Jahre 2004 bis 2008 am 14. Oktober 2009 erlassen worden sind.
Damit kann die Beschwerdeführerin aus dem Schreiben nichts zu ihren Gunsten ableiten. Es wäre ihr offensichtlich möglich gewesen, bereits im Rahmen des Einsprache- bzw. Steuerrekursverfahrens die eingeforderten Unterlagen, insbesondere die Steuererklärungen und Liegenschaftsabrechnungen 2004, 2006 und 2007 einzureichen, zumal hierfür die Kopie der Steuererklärung des Wohnsitzkantons genügt hätte (Art. 2 Abs. 2 der Verordnung vom 9. März 2001 über die Anwendung des Steuerharmonisierungsgesetzes im interkantonalen Verhältnis [SR 642.141]). Ob auch die Steuerveranlagungen des Kantons Tessin der betreffenden Jahre schon vorlagen oder nicht, ist in diesem Zusammenhang nicht weiter entscheidend.
2.5 Die übrigen Rügen der Beschwerdeführerin ("Missachtung des demokratisch legitimierten Dienstweges", sinngemässes Berufen auf Treu und Glauben) vermögen den Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG nicht ansatzweise zu genügen, weshalb nicht näher darauf einzugehen ist.
3. Die Beschwerde ist offensichtlich unbegründet und im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG mit summarischer Begründung des Urteils abzuweisen. Da die Eingabe keine ernsthaften Aussichten auf Erfolg hatte, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abzuweisen (vgl. Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Kantonalen Steueramt Zürich, der Steuerverwaltung des Kantons Tessin, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Juli 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Winiger