Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Dezember 1998 besuchte X._ in Zürich eine Prostituierte in ihrem Zimmer. Sie vereinbarten Geschlechtsverkehr, den er im Voraus bezahlte. Nach wenigen Minuten beendete die Frau den Verkehr, obwohl X._ noch nicht zum Orgasmus gekommen war. Auch war sie nicht bereit, den Verkehr nochmals aufzunehmen. X._ geriet in Wut und kam zum Schluss, sein "Recht" auf den noch nicht erlebten, ihm seiner Ansicht nach jedoch zustehenden Orgasmus unter allen Umständen durchzusetzen. Er behändigte ein sich am Tatort befindendes grosses Küchenmesser und stach der Prostituierten damit drei Mal in den Rücken und ein Mal in die linke Brust. In der Folge vollzog er an der zusammengesunken auf dem Boden liegenden Frau, die er zu diesem Zweck wieder aufs Bett legte, den Geschlechtsverkehr. Dabei wusste er oder nahm er jedenfalls an, dass sie bereits tot war.
Ebenfalls im Dezember 1998 verletzte X._ in Zürich einen homosexuellen Passanten, der ihn zuvor "begrapscht" hatte, mit der Faust und mit einem Messer, um ihn zu berauben. Die Tat misslang nur deshalb, weil der Passant kein Geld bei sich hatte.
Ebenfalls im Dezember 1998 verletzte X._ in Zürich einen homosexuellen Passanten, der ihn zuvor "begrapscht" hatte, mit der Faust und mit einem Messer, um ihn zu berauben. Die Tat misslang nur deshalb, weil der Passant kein Geld bei sich hatte.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, sprach X._ am 19. November 2001 des Mordes im Sinne von <ref-law>, des versuchten Raubes im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sowie der Störung des Totenfriedens im Sinne von Art. 262 Ziff. 1 Abs. 3 und 4 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 13 Jahren Zuchthaus, abzüglich 1072 Tage erstandener Haft, sowie mit einer unbedingten Landesverweisung von 12 Jahren.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, sprach X._ am 19. November 2001 des Mordes im Sinne von <ref-law>, des versuchten Raubes im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sowie der Störung des Totenfriedens im Sinne von Art. 262 Ziff. 1 Abs. 3 und 4 StGB schuldig und bestrafte ihn mit 13 Jahren Zuchthaus, abzüglich 1072 Tage erstandener Haft, sowie mit einer unbedingten Landesverweisung von 12 Jahren.
C. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies am 28. November 2002 eine von X._ gegen den obergerichtlichen Entscheid gerichtete kantonale Nichtigkeitsbeschwerde ab, soweit auf sie eingetreten werden konnte.
Dagegen führte X._ beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde.
Das Bundesgericht hiess diese Beschwerde am 20. März 2003 teilweise gut und hob den Beschluss des Kassationsgerichts insoweit auf (Urteil 6P.6/2003).
Das Kassationsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde am 19. Juni 2003 erneut ab, soweit auf sie eingetreten werden konnte.
Eine dagegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde weist das Bundesgericht mit heutigen Datum ab (Urteil 6P.113/2003).
Eine dagegen gerichtete staatsrechtliche Beschwerde weist das Bundesgericht mit heutigen Datum ab (Urteil 6P.113/2003).
D. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und beantragt, das Urteil des Obergerichts vom 19. November 2001 sei aufzuheben. Es sei ihm die unentgeltliche Prozessführung zu gewähren und in der Person von Rechtsanwalt Andreas Josephson ein unentgeltlicher Rechtsbeistand zu bestellen.
Die Vorinstanz und die Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht ist im vorliegenden Verfahren an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP). Ausführungen, die sich dagegen richten, sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Soweit sich der Beschwerdeführer nicht an diese Bestimmungen hält und der Vorinstanz z.B. vorwirft, sie habe eine aktenwidrige Feststellung getroffen (Beschwerde S. 14 unten), ist darauf nicht einzutreten.
1. Das Bundesgericht ist im vorliegenden Verfahren an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP). Ausführungen, die sich dagegen richten, sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Soweit sich der Beschwerdeführer nicht an diese Bestimmungen hält und der Vorinstanz z.B. vorwirft, sie habe eine aktenwidrige Feststellung getroffen (Beschwerde S. 14 unten), ist darauf nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer bemängelt, die Vorinstanz habe ihn zu Unrecht des Mordes Im Sinne von <ref-law> schuldig gesprochen, zumal er höchstens grobfahrlässig gehandelt habe (vgl. Beschwerde S. 4 - 13). Beide Vorbringen sind unbegründet.
Es unterliegt keinem Zweifel, dass jemand, der einem Menschen ein grosses Küchenmesser mehrfach in den Rücken und dann noch in die linke Brust stösst, den Tod dieses Menschen mindestens in Kauf nimmt. Davon, dass der Beschwerdeführer den Tod fahrlässig verursacht hätte, kann ernstlich nicht die Rede sein.
Die vorliegend zu beurteilende Tat war überdies besonders skrupellos im Sinne von <ref-law>. Wer eine Prostituierte, die ihm den Orgasmus verweigert, ohne Weiteres und heimtückisch niedersticht, um den ihm angeblich zustehenden Geschlechtsverkehr unter allen Umständen zu vollziehen, setzt sich sogar zur Verfolgung geringfügiger eigenen Interessen rücksichts- und skrupellos über das Leben eines anderen Menschen hinweg und zeigt damit eine erschreckende Gefühlskälte und einen besonders krassen Egoismus (vgl. angefochtener Entscheid S. 45 mit Hinweisen auf die Literatur und Rechtsprechung). Nach der Rechtsprechung genügt auch ein Eventualvorsatz für die Annahme von Mord (Christian Schwarzenegger, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, Basel 2003, Art. 112 N 23 mit Hinweisen). Die vom Beschwerdeführer angesprochene Frage seiner Zurechnungsfähigkeit ist schliesslich nicht bei der Qualifikation der Tat, sondern bei der Strafzumessung zu berücksichtigen. Gesamthaft gesehen hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie die vorliegende Tötung als Mord einstufte.
Die vorliegend zu beurteilende Tat war überdies besonders skrupellos im Sinne von <ref-law>. Wer eine Prostituierte, die ihm den Orgasmus verweigert, ohne Weiteres und heimtückisch niedersticht, um den ihm angeblich zustehenden Geschlechtsverkehr unter allen Umständen zu vollziehen, setzt sich sogar zur Verfolgung geringfügiger eigenen Interessen rücksichts- und skrupellos über das Leben eines anderen Menschen hinweg und zeigt damit eine erschreckende Gefühlskälte und einen besonders krassen Egoismus (vgl. angefochtener Entscheid S. 45 mit Hinweisen auf die Literatur und Rechtsprechung). Nach der Rechtsprechung genügt auch ein Eventualvorsatz für die Annahme von Mord (Christian Schwarzenegger, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, Basel 2003, Art. 112 N 23 mit Hinweisen). Die vom Beschwerdeführer angesprochene Frage seiner Zurechnungsfähigkeit ist schliesslich nicht bei der Qualifikation der Tat, sondern bei der Strafzumessung zu berücksichtigen. Gesamthaft gesehen hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie die vorliegende Tötung als Mord einstufte.
3. Was der Beschwerdeführer zur Frage Notwehr, Notwehrexzess und Putativnotwehr vorbringt (vgl. Beschwerde S. 13 - 15), ist angesichts der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die für das vorliegende Verfahren verbindlich sind, abwegig. Zwar war es zunächst das Opfer, das ihm, als er sich über den verweigerten Orgasmus beklagte, das Küchenmesser entgegenhielt (angefochtener Entscheid S. 3). Nach den Feststellungen der Vorinstanz legte das Opfer danach das Messer jedoch wieder neben sich ab, und erst daran anschliessend stach der Beschwerdeführer zu, und dies nicht etwa, weil er sich bedroht gefühlt hätte, sondern weil er in Wut geriet und den Geschlechtsverkehr unter allen Umständen vollziehen wollte (vgl. angefochtener Entscheid S. 36, 47/48, 50). Bei dieser Sachlage kann von einer Notwehr- oder Putativnotwehrsituation nicht die Rede sein.
3. Was der Beschwerdeführer zur Frage Notwehr, Notwehrexzess und Putativnotwehr vorbringt (vgl. Beschwerde S. 13 - 15), ist angesichts der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die für das vorliegende Verfahren verbindlich sind, abwegig. Zwar war es zunächst das Opfer, das ihm, als er sich über den verweigerten Orgasmus beklagte, das Küchenmesser entgegenhielt (angefochtener Entscheid S. 3). Nach den Feststellungen der Vorinstanz legte das Opfer danach das Messer jedoch wieder neben sich ab, und erst daran anschliessend stach der Beschwerdeführer zu, und dies nicht etwa, weil er sich bedroht gefühlt hätte, sondern weil er in Wut geriet und den Geschlechtsverkehr unter allen Umständen vollziehen wollte (vgl. angefochtener Entscheid S. 36, 47/48, 50). Bei dieser Sachlage kann von einer Notwehr- oder Putativnotwehrsituation nicht die Rede sein.
4. Der Beschwerdeführer befasst sich ausführlich mit der Strafzumessung, die aus verschiedenen Gründen zu hoch ausgefallen sein soll (vgl. Beschwerde S. 16 - 29).
Dem Sachrichter steht bei der Strafzumessung jedoch ein erheblicher Spielraum des Ermessens zu. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat oder wenn sie wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. falsch gewichtet hat oder wenn die Strafe in einem Masse unverhältnismässig streng bzw. mild erscheint, dass von einer Überschreitung oder einem Missbrauch des Ermessens gesprochen werden muss (<ref-ruling> E. 2a und c).
Auf die überzeugenden Ausführungen der Vorinstanz zur Strafzumessung kann hier verwiesen werden (vgl. angefochtener Entscheid S. 53 - 63). Zu Recht stuft sie das Verschulden des Beschwerdeführers als schwer ein, weil er das Opfer regelrecht niedergemetzelt hatte, "um sich zu holen, wofür er seiner Meinung nach bezahlt hatte". Auch der Raubversuch, der sich im Übrigen als zusätzliche Tat erheblich strafschärfend im Sinne von <ref-law> auswirkt, wiegt schwer, weil der Beschwerdeführer auch in diesem Fall auf eine sexuelle Kränkung hin sein angebliches Recht auf eine Gegenleistung mit brutaler Gewalt durchsetzen wollte. Da der Beschwerdeführer den Raub vollendet hätte, wenn der Geschädigte nicht ohne Geld unterwegs gewesen wäre, musste die Strafe gestützt auf <ref-law> nicht in einem merkbaren Ausmass gemildert werden. Sie hätte schliesslich deutlich höher ausfallen müssen, wenn dem Beschwerdeführer nicht für die beiden Haupttaten eine in mittlerem Grade verminderte Zurechnungsfähigkeit zuzubilligen wäre.
Ohne dass sich das Bundesgericht mit allen Vorbringen des Beschwerdeführers ausdrücklich auseinandersetzten müsste, sind diese jedenfalls im Ergebnis offensichtlich unbegründet.
So rügt der Beschwerdeführer zu Unrecht, die Vorinstanz habe das Doppelverwertungsverbot missachtet. Der Richter ist nicht gehindert zu berücksichtigen, in welchem Ausmass ein qualifizierender Tatumstand gegeben ist, sondern bei einem Mord verpflichtet zu gewichten, wie skrupellos der Täter gehandelt hat (vgl. <ref-ruling> S. 347/348). Im vorliegenden Fall ist die Tötung in keiner Weise nachvollziehbar, und schon deshalb wiegt sie auch für einen Mord besonders schwer.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe die Verletzung des Beschleunigungsgebotes nicht hinreichend berücksichtigt. Davon kann nicht die Rede sein. Zwischen der Tat und dem angefochtenen Entscheid vergingen drei Jahre. Die Vorinstanz hat die Strafe wegen dieser Dauer leicht gemildert. Diese Strafreduktion reichte aus.
Gesamthaft gesehen hält sich die für zwei sehr schwerwiegende Taten ausgefällte Strafe von 13 Jahren Zuchthaus offensichtlich im Rahmen des der Vorinstanz zustehenden Ermessens. Auch von einer mangelhaften Begründung kann nicht die Rede sein.
Gesamthaft gesehen hält sich die für zwei sehr schwerwiegende Taten ausgefällte Strafe von 13 Jahren Zuchthaus offensichtlich im Rahmen des der Vorinstanz zustehenden Ermessens. Auch von einer mangelhaften Begründung kann nicht die Rede sein.
5. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gestützt auf Art. 8 EMRK noch gegen die ausgesprochene unbedingte Landesverweisung von 12 Jahren (vgl. Beschwerde S. 29/30). Nach den Feststellungen der Vorinstanz beabsichtigte er jedoch ohnehin, die Schweiz, wo es ihm nicht gefiel, weil er keine Freunde hatte und die Sprache nicht sprechen konnte, am 30. Dezember 1998 zu verlassen, um nach Peru, wo seine Freundin wohnt, zurückzukehren (angefochtener Entscheid S. 56, 70). Mit dieser Erwägung der Vorinstanz befasst er sich in der Beschwerde nicht. Es ist folglich von vornherein nicht ersichtlich, aus welchem Grund die Landesverweisung unzulässig sein sollte.
5. Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer gestützt auf Art. 8 EMRK noch gegen die ausgesprochene unbedingte Landesverweisung von 12 Jahren (vgl. Beschwerde S. 29/30). Nach den Feststellungen der Vorinstanz beabsichtigte er jedoch ohnehin, die Schweiz, wo es ihm nicht gefiel, weil er keine Freunde hatte und die Sprache nicht sprechen konnte, am 30. Dezember 1998 zu verlassen, um nach Peru, wo seine Freundin wohnt, zurückzukehren (angefochtener Entscheid S. 56, 70). Mit dieser Erwägung der Vorinstanz befasst er sich in der Beschwerde nicht. Es ist folglich von vornherein nicht ersichtlich, aus welchem Grund die Landesverweisung unzulässig sein sollte.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 278 Abs. 1 BStP).
Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Dieses kann gutgeheissen werden, weil einige der Vorbringen des Beschwerdeführers nicht von vornherein aussichtslos waren und gegen eine erstinstanzliche Verurteilung zu 13 Jahren Zuchthaus auch dem Unvermögenden ein Rechtsmittel an eine obere Instanz offen stehen muss (Urteil des Bundesgerichts 6S.114/1999 vom 12. Mai 2000, E. 5).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Der Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Andreas Josephsohn, wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
4. Der Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Andreas Josephsohn, wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2003
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: