Sachverhalt:
A.
Am 1. März 2013 erteilte der Gemeinderat Ennetbürgen der D._ GmbH, unter Auflagen und Bedingungen, die baurechtliche Bewilligung für den Neubau eines Zweifamilienhauses auf dem Grundstück Parzelle Nr. 1257 im Grundbuch Ennetbürgen. Gleichzeitig wies er mit separatem Beschluss die Einsprache von A. und B. C._ ab.
Am 28. Januar 2014 hiess der Regierungsrat des Kantons Nidwalden eine dagegen von A. und B. C._ erhobene Beschwerde gut und hob die Baubewilligung auf.
B.
Mit Urteil vom 29. September 2014 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden eine dagegen eingereichte Beschwerde der D._ GmbH gut, hob den Entscheid des Regierungsrates auf und bestätigte die vom Gemeinderat Ennetbürgen erteilte Baubewilligung.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragen A. und B. C._, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben, eventuell unter gleichzeitiger Verweigerung der erteilten Baubewilligung. Überdies ersuchten sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Zur Begründung machen sie im Wesentlichen die Verletzung des Anspruchs auf einen gesetzlichen Richter, die willkürliche Anwendung des einschlägigen kommunalen Gestaltungsplans sowie die willkürliche, prozessual unzulässige und ungenügend begründete Festsetzung der Gerichtsgebühr geltend.
Die D._ GmbH und das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Staatskanzlei stellt für den Regierungsrat des Kantons Nidwalden Antrag auf Gutheissung der Beschwerde.
In Replik und Duplik halten A. und B. C._ und die D._ GmbH im Wesentlichen an ihren Standpunkten fest.
D.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 30. Januar 2015 wies das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung derzeit ab.

Erwägungen:
1.
Dem angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Endentscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung zugrunde. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> an das Bundesgericht offen. Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind als Eigentümer der Nachbarparzelle des vom Bauprojekt erfassten Grundstücks durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführer beanstanden widersprüchliche Datierungen von verschiedenen ihnen als Urteilsdispositiv bzw. begründetes Urteil zugestellten Dokumenten des Verwaltungsgerichts. Dessen Verwaltungsabteilung beriet und beurteilte die vorliegende Streitsache an der Sitzung vom 22. September 2014 in Abwesenheit der Parteien. Das Verwaltungsgericht versandte am 25. September 2014 das Urteilsdispositiv und am 29. September 2014 eine Urteilsergänzung, nachdem es festgestellt hatte, dass der Rechtsspruch versehentlich unvollständig verfasst worden war. In der Folge verlangten die Beschwerdeführer eine vollständige Ausfertigung des Urteils. Das ausführlich begründete Urteil trägt das Datum des 29. Septembers 2014, mithin das Versanddatum der Urteilsergänzung und nicht das eigentliche Urteilsdatum vom 22. September 2014. Wie das Verwaltungsgericht nachvollziehbar darlegt, handelt es sich dabei um ein redaktionelles Versehen, das ohne weiteres berichtigt werden kann, weil damit kein wesentlicher Einfluss auf das Dispositiv oder die Urteilsbegründung verbunden ist (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 369; Urteil des Bundesgerichts 2C_795/2010 vom 1. März 2011 E. 2).
3.
3.1. Die Beschwerdeführer rügen, dass das Verwaltungsgericht das angefochtene Urteil lediglich in Viererbesetzung statt zu fünft gefällt hat. Dieser Umstand ist nicht strittig und er war entgegen den entsprechenden Zweifeln der Beschwerdeführer auch erkennbar. Das Rubrum des am 25. September 2014 versandten - und später berichtigten - Urteilsdispositivs enthielt den ausdrücklichen Vermerk, dass der Verwaltungsrichter Heinz Metz in den Ausstand getreten sei. Auch wenn die spätere Urteilsbegründung diesen Vermerk nicht mehr führt, so ergibt sich die Zusammensetzung des Spruchkörpers doch ebenfalls aus dem Rubrum, in dem lediglich vier Richter aufgeführt sind. Das Verwaltungsgericht ergänzt dazu in seiner Vernehmlassung an das Bundesgericht, Verwaltungsrichter Heinz Metz habe zu Beginn der Sitzung vom 22. September 2014 mitgeteilt, dass er als ehemaliger Gemeinderat von Ennetbürgen bei diversen Baubewilligungen für bereits überbaute Grundstücke desselben Gestaltungsplans, wie er hier zu beurteilen sei, mitgewirkt habe und daher in den Ausstand trete, woraufhin er den Sitzungssaal verlassen habe. Diesen Umstand teilte die Vorinstanz den Verfahrensbeteiligten allerdings nicht mehr vor Urteilsfällung mit. Sie erfuhren davon erstmals mit der Zustellung des Dispositivs. Die hier von den Beschwerdeführern vorgetragene Rüge, ihr Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter sei verletzt, konnte mithin nicht bereits vor der Vorinstanz erhoben werden und erweist sich daher als nicht verspätet.
Das Verwaltungsgericht führt in seiner Stellungnahme an das Bundesgericht weiter aus, es habe auf eine Fünferbesetzung verzichtet, weil das Beschleunigungsgebot gegen eine Absetzung der Verhandlung gesprochen habe und Art. 72 Ziff. 3 des Gesetzes des Kantons Nidwalden vom 9. Juni 2010 über die Gerichte und die Justizbehörden (Gerichtsgesetz, GerG; NG 261.1) die Beratungs- und Beschlussfähigkeit bereits bei Anwesenheit von vier Richtern bei Abteilungen mit Fünferbesetzung vorsehe. Der Anspruch der Beschwerdeführer auf einen verfassungsmässigen Richter sei daher nicht verletzt.
3.2. Die einschlägigen Bestimmungen des nidwaldnerischen Gerichtsgesetzes lauten wie folgt:
"Art. 32 Zusammensetzung
1 Das Verwaltungsgericht besteht aus einer Präsidentin oder einem Präsidenten und neun weiteren Mitgliedern.
2 [...]
Art. 33 Besetzung
Das Verwaltungsgericht entscheidet:
- ..]
3. in Fünferbesetzung bei verwaltungsrechtlichen Streitigkeiten.
Art. 72 Beratungs- und Beschlussfähigkeit
Zur gültigen Beratung und Beschlussfassung bedarf es der Anwesenheit:
- ..]
3. von mindestens vier Mitgliedern bei Abteilungen mit Fünferbesetzung;
- ..]".
3.3. Mit der Frage der verfassungsrechtlichen Zulässigkeit einer Besetzung zu viert anstelle einer Fünferbesetzung gemäss der nidwaldnerischen Gesetzgebung hat sich das Bundesgericht im kürzlich ergangenen Urteil 1C_85/2014 vom 9. April 2015 auseinander gesetzt. Danach hat jede Person gemäss <ref-law> Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Ausnahmegerichte sind ausdrücklich untersagt. Die Regelung soll insbesondere verhindern, dass ein Gericht eigens für die Beurteilung einer Angelegenheit gebildet oder dass die Rechtsprechung durch eine gezielte Auswahl der Richter im Einzelfall beeinflusst wird. Jede Besetzung, die sich nicht mit sachlichen Gründen rechtfertigen lässt, verletzt die Garantie des verfassungsmässigen Richters. Besteht eine Behörde aus einer bestimmten Zahl von Mitgliedern, so müssen - unter Vorbehalt einer abweichenden gesetzlichen Regelung - alle am Entscheid mitwirken. Die Behörde, welche in unvollständiger Besetzung entscheidet, begeht eine formelle Rechtsverweigerung. Wenn einzelne Mitglieder aus triftigem Grund in den Ausstand treten müssen, sind sie, soweit möglich, zu ersetzen (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 342; <ref-ruling> E. 4b S. 131; je mit Hinweisen). Sieht das Gesetz für die Beschlussfähigkeit ein Mindestquorum vor, so muss zudem geregelt sein, in welchen Fällen die Normalbesetzung unterschritten werden darf (Urteil 2C_381/2010 vom 17. November 2011 E. 2.3.4, in: ZBl 113/2012 S. 268; vgl. zum Ganzen: CHRISTIAN WINIGER, Die Organisation des Solothurner Steuergerichts im Lichte ausgewählter verfassungsrechtlicher Grundsätze, Justice-Justiz-Giustizia 2015/1, Rz. 16 ff.).
3.4. Die Normalbesetzung des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden umfasst gemäss Art. 33 Ziff. 3 GerG bei verwaltungsrechtlichen Streitigkeiten fünf Richter. Unter welchen Voraussetzungen ein Urteil von bloss vier Richtern gefällt werden darf, ergibt sich weder aus dem Gesetz selbst noch aus den zugrunde liegenden Materialien. Da das Verwaltungsgericht insgesamt zehn Mitglieder aufweist (Art. 32 Abs. 1 GerG), kann ein sich im Ausstand befindlicher Richter ohne grössere Schwierigkeiten durch ein anderes Mitglied ersetzt werden. Im vorliegenden Fall ging die Vorinstanz offenbar davon aus, dass sie gemäss Art. 72 Ziff. 3 GerG ohne Weiteres auch mit nur vier Mitgliedern entscheiden durfte. Sie verweist dazu in ihrer Vernehmlassung an das Bundesgericht auf das Beschleunigungsgebot und macht insofern zumindest sinngemäss geltend, das Verfahren nicht weiter verzögert haben zu wollen. Nach der zitierten Rechtsprechung zu <ref-law> genügt das jedoch nicht. Insbesondere ist nicht ersichtlich, weshalb der vorliegende Baustreit nicht eine kurze Verzögerung zur Ersetzung des in den Ausstand getretenen Richters ertragen hätte. Dies gilt umso mehr, als das Gericht ja ohne weitere Verfahrensbeteiligte tagte und eine Neuansetzung mithin rein intern hätte erfolgen können.
3.5. Auf das Stimmenverhältnis kommt es nicht an (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4c S. 132 sowie das bereits genannte Urteil des Bundesgerichts 1C_85/2014 vom 9. April 2015 E. 2.7). Damit verletzt die ungerechtfertigte Unterbesetzung den Anspruch der Beschwerdeführer auf ein gehörig besetztes Gericht. Der angefochtene Entscheid ist deswegen aufzuheben, ohne dass die weiteren Rügen der Beschwerdeführer zu prüfen wären. Der Mangel des angefochtenen Entscheids ist grundsätzlicher Natur. Eine Heilung kommt nicht in Frage (vgl. ebenfalls das Urteil des Bundesgerichts 1C_85/2014 vom 9. April 2015 E. 2.7 mit Hinweis).
4.
4.1. Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Angelegenheit wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese eine neue Entscheidung in gesetzmässiger Besetzung trifft.
4.2. Bei diesem Verfahrensausgang wird die unterliegende Beschwerdegegnerin kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 65 BGG). Überdies hat sie die Beschwerdeführer als Solidargläubiger für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Nidwalden vom 29. September 2014 (richtig: 22. September 2014) wird aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführer als Solidargläubiger für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regierungsrat des Kantons Nidwalden und dem Verwaltungsgericht des Kantons Nidwalden, Verwaltungsabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Juli 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Uebersax