Art. 9 BV (Strafverfahren), hat sich ergeben:
A.- Das Wirtschaftsstrafgericht des Kantons Bern verurteilte H._ am 3. Dezember 1999 wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug, qualifizierter Veruntreuung, Geldwäscherei und Urkundenfälschung zu 3 1/2 Jahren Zuchthaus.
Gegen dieses Urteil appellierten sowohl H._ als auch der Generalprokurator des Kantons Bern. Beide Rechtsmittel blieben erfolglos, der Kassationshof des Kantons Bern bestätigte am 22. Dezember 2000 das erstinstanzliche Urteil sowohl im Schuld- als auch im Strafpunkt.
B.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 2. April 2001 beantragt H._, dieses Urteil des Kassationshofs aufzuheben.
Zudem ersucht er, den Strafvollzug und die Einforderung der ihm auferlegten Verfahrenskosten auszusetzen.
C.- Mit Verfügung vom 10. Mai 2001 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
D.- Der Generalprokurator beantragt in der Vernehmlassung, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Kassationshof stellt den Antrag, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Beim angefochtenen Urteil des Kassationshofs handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG) und er macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten geltend (Art. 84 Abs. 1 lit. b OG).
Die staatsrechtliche Beschwerde ermöglicht indessen keine Fortsetzung des kantonalen Verfahrens. Das Bundesgericht prüft in diesem Verfahren nur in der Beschwerdeschrift erhobene, detailliert begründete und soweit möglich belegte Rügen. Der Beschwerdeführer muss den wesentlichen Sachverhalt darlegen, die als verletzt gerügten Verfassungsbestimmungen nennen und überdies dartun, inwiefern diese verletzt sein sollen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c). Die vorliegende Beschwerde genügt diesen Anforderungen nicht:
So kritisiert der Beschwerdeführer zwar die Beweiswürdigung des Kassationshofes und wirft die Frage auf, ob sie willkürlich sei, kommt dann jedoch selber zum Schluss, sie sei im kritisierten Punkt zwar falsch, "jedoch nicht dermassen falsch, dass die qualifizierten Voraussetzungen einer willkürlichen Beweiswürdigung (vgl. weiter unten) vorliegen würden" (Beschwerde Art. 30 S. 11). In der Folge kritisiert er weiter, dass der Kassationshof den Beizug von Akten aus einem anderen Verfahren abgelehnt habe, obwohl sich daraus möglicherweise Rückschlüsse auf den Vorsatz des Beschwerdeführers hätten ziehen lassen. Wörtlich führt er aus, "dass die Vorinstanz diese Akten aufgrund einer grundsätzlich zulässigen antizipierten Beweiswürdigung nicht ediert hat, mag deshalb falsch sein. Diese antizipierte Beweiswürdigung erfüllt die qualifizierten Voraussetzungen der willkürlichen Beweiswürdigung jedoch nicht" (Beschwerde Art. 36 S. 13). Das sind offensichtlich keine Willkürrügen, die geeignet wären, eine Verfassungsverletzung des Kassationshofs nachzuweisen.
Weiter führt der Beschwerdeführer aus (Art. 41 S. 14 mit Verweis auf das angefochtene Urteil S. 8), der Kassationshof habe festgehalten, beim Betrug seien die Opfer durch eine raffinierte und planmässige Inszenierung getäuscht worden. Bei derartigen besonderen Machenschaften, die geeignet seien, auch kritische Opfer von weiteren Abklärungen abzuhalten, sei nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur sogenannten Opfermitverantwortung (<ref-ruling> E. 3) Arglist anzunehmen, ohne dass zu prüfen wäre, ob die Opfer in dem Sinne ein Selbstverschulden träfe, als sie durch erhöhte Aufmerksamkeit und naheliegende Abklärungen die betrügerischen Absichten der Täter leicht hätten erkennen können. Aufgrund dieser im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht überprüfbaren Rechtsauffassung des Kassationshofs ist die Tatbestandsmässigkeit des Betruges im vorliegenden Fall mit oder ohne "Selbstverschulden" der Opfer gegeben. Die Rüge, der Kassationshof habe willkürlich alle Hinweise auf ein solches "Selbstverschulden" der Opfer nicht berücksichtigt, ist daher von vornherein nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid im Ergebnis als willkürlich erscheinen zu lassen. Abgesehen davon, genügt auch diese Kritik (Art. 44 ff.) den gesetzlichen Anforderungen an die Begründung einer Willkürrüge nicht.
2.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist somit nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Generalprokurator und dem Kassationshof des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 31. Mai 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: