A.- a) Par contrat de travail de durée indéterminée du 14 juin 1996, B._ a été engagé à partir du 1er juillet suivant par X._. Le salaire mensuel brut s'élevait à 3650 fr.; le délai de résiliation était de deux mois. Le contrat a été résilié par l'employeuse le 4 août 1996, après que les bailleurs des locaux où s'exerçait l'activité professionnelle en avaient interdit l'accès.
Par jugement du 18 août 1997, confirmé en instance supérieure, le Tribunal civil du district de Lausanne a reconnu X._ débitrice de B._ de la somme de 12 100 fr., correspondant aux salaires dus pour la période du 1er juillet au 31 octobre 1996, sous déduction d'un acompte de 2500 fr. et des retenues légales.
b) Après une poursuite infructueuse, B._ a déposé une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité portant sur le montant de 12 100 fr. Selon décompte du 10 août 1999, la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage lui a versé le montant de 1145 fr. 65, correspondant à 70 % de la créance totale de 1636 fr. 65 - pour la période du 1er juillet au 4 août 1996 - après déduction d'une avance de 2500 fr.
L'assuré a recouru le 18 août 1999 devant le Service de l'emploi du canton de Vaud, première instance cantonale de recours en matière d'assurance-chômage. En cours de procédure, il a pris acte de ce que le versement à raison de 70 % avait été effectué dans l'attente de la détermination du montant des charges sociales à retenir. Par décision du 25 avril 2000, le service de l'emploi a rejeté le recours, au motif que le recourant n'avait accompli un travail effectif que jusqu'au 4 août 1996.
B.- Le 29 mai 2000, B._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Vaud et conclu à ce que le droit à une indemnité pour insolvabilité de 12 100 fr. lui fût reconnu.
Par jugement du 30 mars 2001, la juridiction cantonale a rejeté le recours et confirmé la décision attaquée.
C.- B._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut, avec suite de dépens, au versement par la caisse de chômage du montant de 12 100 fr.
La caisse s'en remet à justice. Le service de l'emploi et la juridiction cantonale concluent au rejet du recours.
Le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas formulé d'observation.

Considérant en droit :
1.- La question litigieuse est celle de savoir si la caisse a limité à juste titre l'indemnité pour insolvabilité à la créance de salaire due au recourant jusqu'au 4 août 1996.
2.- Selon l'<ref-law>, les travailleurs assujettis au paiement des cotisations, qui sont au service d'un employeur insolvable sujet à une procédure d'exécution forcée en Suisse ou employant des travailleurs en Suisse, ont droit à une indemnité pour insolvabilité lorsque :
a. Une procédure de faillite est engagée contre leur employeur et qu'ils ont, à ce moment-là, des créances de salaire envers lui ou que
b. la procédure de faillite n'est pas engagée pour la seule raison qu'aucun créancier n'est prêt, à cause de l'endettement notoire de l'employeur, à faire l'avance de frais ou
c. ils ont présenté une demande de saisie pour créance de salaire envers leur employeur.
L'indemnité en cas d'insolvabilité couvre les créances de salaire portant sur les quatre derniers mois du rapport de travail, jusqu'à concurrence, pour chaque mois, du montant maximum selon l'<ref-law>. Les allocations dues aux travailleurs sont réputées partie intégrante du salaire (<ref-law>).
3.- a) Les dispositions des <ref-law> ont introduit une assurance perte de gain en cas d'insolvabilité de l'employeur, destinée à combler une lacune dans le système de protection sociale. Pour le législateur, le privilège conféré par la LP aux créances de salaire (<ref-law>) ne donnait en effet pas une garantie suffisante au travailleur, si bien qu'il était nécessaire de lui assurer la protection par le droit public, à tout le moins pendant une période limitée et déterminée. Il s'est donc agi de protéger les créances de salaire du travailleur pour lui assurer les moyens d'existence et éviter que des pertes ne le touchent durement dans son existence (Message du Conseil fédéral concernant une nouvelle loi fédérale sur l'assurance-chômage obligatoire et l'indemnité en cas d'insolvabilité du 2 juillet 1980, FF 1980 III pp. 532-533; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Bâle, Genève et Munich 1998 [SBVR], n° 492).
b) Par "créances de salaire" au sens de l'<ref-law>, on entend d'abord le salaire déterminant selon l'<ref-law>, auquel s'ajoutent les allocations (Nussbaumer, op. cit. n° 519). Par cette référence à la LAVS se trouve ainsi délimité le cercle des bénéficiaires de cette protection. Il reste que ces dispositions en matière d'assurance sociale reposent en premier lieu sur le droit du contrat de travail en ce qui concerne notamment les éléments contractuels, les obligations réciproques des parties et les dispositions impératives dont il y a lieu ensuite de tirer des conséquences juridiques en matière d'affiliation ou de prestations (Meyer-Blaser, Résiliation abusive du contrat de travail, nouvelles règles du Code des obligations en la matière et incidences de ces dernières dans le domaine de l'assurance sociale, en particulier sur le maintien de la couverture d'assurance et le droit aux prestations, in : Droit du travail et droit des assurances sociales, Questions choisies, Colloque de Lausanne [IRAL] 1994 Lausanne, p. 177).
Contrat synallagmatique, le contrat de travail impose principalement le versement d'un salaire au regard de l'engagement de fournir un travail régulier. La conséquence juridique, dans l'assurance-chômage, est que la créance de salaire est principalement liée à la fourniture d'un travail.
Ainsi, selon la jurisprudence, l'indemnité en cas d'insolvabilité ne couvre que des créances de salaire qui portent sur un travail réellement fourni et non pas sur des prétentions en raison d'un congédiement immédiat et injustifié du travailleur (<ref-ruling> in fine, 111 V 270 consid. 1b, 110 V 30; Munoz, La fin du contrat individuel de travail et le droit aux indemnités de l'assurance-chômage, thèse Lausanne 1992, p. 192). Cette jurisprudence se fonde sur le texte même de la loi et sur l'intention clairement exprimée du législateur (Message du Conseil fédéral précité p. 613; <ref-ruling> consid. 2a).
Ainsi que cela ressort de l'arrêt précité (<ref-ruling> consid. 2b), pour délimiter l'indemnité de chômage et l'indemnité en cas d'insolvabilité, il faut se demander si l'assuré, durant la période en cause, était apte au placement (<ref-law>) et s'il pouvait se soumettre aux prescriptions de contrôle de l'administration (<ref-law>); dans l'affirmative, il n'a pas droit à l'indemnité en cas d'insolvabilité. Ainsi, l'assuré qui a été licencié avec effet immédiat et sans juste motif - et qui de ce fait ne travaille plus - est en principe apte au placement et son droit aux prestations doit être examiné à la lumière des conditions mises à l'allocation de l'indemnité de chômage (<ref-law>); il existe une situation de chômage, qui est la condition première du droit à ladite indemnité (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2a; Meyer-Blaser, Résiliation abusive du contrat de travail, nouvelles règles du Code des obligations en la matière et incidences de ces dernières dans le domaine de l'assurance sociale, en particulier sur le maintien de la couverture d'assurance et le droit aux prestations, Colloque de l'IRAL 1994, p. 183 ss.).
Certes, si l'assuré au chômage a encore des droits à faire valoir découlant du contrat de travail (salaire ou indemnité pour résiliation anticipée des rapports de travail), il ne subit pas de perte de travail à prendre en considération (<ref-law>) et il ne peut prétendre l'indemnité de chômage (<ref-law>; <ref-ruling>, 115 V 437; Meyer-Blaser, loc. cit. , p. 184).
Toutefois, en cas de doutes quant aux droits découlant du contrat de travail, la caisse verse l'indemnité et se subroge au chômeur dans tous ses droits, y compris le privilège légal, jusqu'à concurrence de l'indemnité de chômage versée par elle, conformément à l'art. 29 al. 1 et 2 LACI.
En application de cette disposition, des indemnités de chômage peuvent être versées, plus particulièrement, lorsque la créance du travailleur est certes incontestée, mais que son recouvrement est aléatoire en raison de l'insolvabilité de l'employeur. Dans un tel cas, il existe, comme l'exprime la loi, un doute quant à la satisfaction des prétentions du travailleur (art. 29 al. 1 in fine LACI; Munoz, loc. cit. , p. 194).
c) La fourniture d'un travail, énoncée comme condition nécessaire en toutes hypothèses à l'application des <ref-law>, ne reflète cependant pas exactement la jurisprudence rendue en la matière. En effet, est assimilé à cette situation le cas où le travailleur n'a fourni aucun travail en raison de la demeure de l'employeur au sens de l'<ref-law>. Dans ce cas, tant que le contrat n'est pas résilié, le travailleur a une créance de salaire qui peut justifier, le cas échéant, l'octroi de l'indemnité en cas d'insolvabilité (<ref-ruling>; SVR 1996 ALV n° 59). La question de savoir s'il y a lieu d'assimiler à cette éventualité le cas du travailleur libéré de l'obligation de fournir un travail (dans ce sens, voir Nussbaumer, op.
cit. , note 1029) est indécise.
4.- En l'espèce, la résiliation des rapports de travail est intervenue le 4 août 1996. Sans avoir qualifié précisément le licenciement intervenu, le juge civil a alloué au recourant le montant de 12 100 fr., sous déduction d'un acompte de 2500 fr. et des charges légales, correspondant aux salaires des mois de juillet, août, septembre et octobre 1996.
a) Selon le tribunal administratif, le juge civil a écarté l'hypothèse d'un congé immédiat sans juste motif au sens de l'<ref-law>. La Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter de cette appréciation au regard des éléments retenus en procédure civile, tels qu'ils ressortent du jugement du 18 août 1997 et de l'arrêt du 18 février 1998.
Au demeurant, si l'on devait, contrairement aux premiers juges, retenir une telle hypothèse, le recourant ne pourrait prétendre à l'indemnité pour insolvabilité au-delà du 4 août 1996, dans la mesure où celle-ci ne couvre pas les prétentions en raison d'un congédiement immédiat et injustifié du travailleur en l'absence de travail fourni (<ref-ruling> consid. 2a, 114 V 60 in fine, 111 V 270 consid. 1b).
b) Le Tribunal administratif a considéré que le juge civil avait retenu un congé ordinaire (<ref-law>), donné par l'employeur en demeure (<ref-law>). Celle-ci justifiait l'obligation de payer le salaire pendant le délai de congé. Toutefois, sous l'angle de l'indemnité pour insolvabilité, la libération du travailleur avait pris effet immédiatement, ensuite du congé, vu la fermeture de l'établissement.
Le recourant s'était trouvé en situation de prendre un emploi dès que les rapports de travail avaient été résiliés, soit à compter du 5 août 1996. Dès cette date, il n'avait ni la possibilité ni l'obligation de fournir sa prestation à l'employeur (<ref-law>) et le droit à l'indemnité avait cessé le 4 août 1996.
Ainsi que cela a été rappelé plus haut, le critère de distinction réside dans la délimitation entre indemnité pour insolvabilité et indemnité de chômage. Si, durant la période en cause l'assuré était apte au placement et s'il pouvait se soumettre aux prescriptions de contrôle, il n'a pas droit à l'indemnité en cas d'insolvabilité. Or, en l'espèce, la résiliation des rapports de travail, liée à la fermeture immédiate de l'établissement et au conflit avec l'employeur au sujet du salaire, laissent apparaître une aptitude au placement et à la soumission aux prescriptions de contrôle, ainsi que la possibilité de se voir allouer des indemnités de chômage en cas de doute quant aux droits découlant du contrat de travail (<ref-law>). Le refus de prendre en compte les prétentions de salaire du recourant au-delà du 4 août 1996 s'avère dès lors conforme à la loi.
c) Le recourant se réfère en vain à la circulaire de l'OFIAMT relative à l'indemnité en cas d'insolvabilité (ICI 01.92). Les créances de salaire pour certains cas de demeure de l'employeur visés dans cette ordonnance ne couvrent que des hypothèses où l'employeur n'a pas résilié les rapports de travail. A cet égard, le Tribunal fédéral des assurances n'a reconnu un droit à des indemnités pour insolvabilité en cas de demeure de l'employeur que dans des situations où aucune résiliation du contrat de travail n'était intervenue pendant la période en cause (<ref-ruling>; SVR 1996 ALV n° 59 181).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Vaud, au Service
de l'emploi du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat
à l'économie.
Lucerne, le 23 novembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre :
Le Greffier :