Auslieferung an Deutschland - B 116197, hat sich ergeben:
A.-Gestützt auf einen Haftbefehl des Amtsgerichtes Leipzig vom 29. Juni 1999 ersuchte das Sächsische Staatsministerium der Justiz das Bundesamt für Polizei (BAP) am 17. Februar 2000 um Auslieferung des rumänischen Staatsangehörigen G._. Laut Auslieferungsersuchen und dessen Beilagen wird dem Verfolgten vorgeworfen, er habe am 17. April 1997 zusammen mit zwei Mitangeschuldigten einen bewaffneten Raubüberfall auf die Filiale der Volksbank an der Leipziger Strasse in Borsdorf/D verübt und dabei DEM 10'000.-- erbeutet.
B.- Am 25. Februar 2000 erliess das BAP gegen G._ einen Auslieferungshaftbefehl. Anlässlich seiner Befragung vom 3. März 2000 widersetzte sich der Verfolgte einer vereinfachten Auslieferung nach Deutschland. Mit Entscheid vom 27. April 2000 bewilligte das BAP die Auslieferung.
C.-Dagegen gelangte G._ mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 11. Mai 2000 an das Bundesgericht. Er stellt folgendes Rechtsbegehren:
"1. Der Auslieferungsentscheid vom 27. April 2000
(...) sei aufzuheben.
2. Das Auslieferungsersuchen des Sächsischen
Staatsministeriums der Justiz vom 17. Februar
2000 sei abzuweisen, und die Auslieferung des
Beschwerdeführers an die Bundesrepublik Deutschland
sei zu verweigern.
3. Der Auslieferungshaftbefehl vom 25. Februar 2000
sei mit sofortiger Wirkung aufzuheben, und der
Beschwerdeführer sei freizulassen.. "
D.-Das Bundesamt für Polizei beantragt mit Stellungnahme vom 19. Mai 2000 die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer erhielt Gelegenheit zur Replik.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Die Beurteilung von Auslieferungsersuchen der Bundesrepublik Deutschland richtet sich nach dem Europäischen Auslieferungsübereinkommen vom 13. Dezember 1957 (EAUe, SR 0.353. 1) sowie dem Zweiten Zusatzprotokoll zum EAUe vom 17. März 1978, dem beide Staaten beigetreten sind (SR 0.353. 12). Soweit das EAUe gewisse Fragen nicht abschliessend regelt (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 283), ist das schweizerische Landesrecht anwendbar, namentlich das Bundesgesetz über internationale Rechtshilfe in Strafsachen vom 20. März 1981 (IRSG, SR 351. 1) und die dazugehörende Verordnung vom 24. Februar 1982 (IRSV, SR 351. 11; vgl. Art. 1 Abs. 1 lit. a IRSG).
b) Der Auslieferungsentscheid des BAP vom 27. April 2000 kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 55 Abs. 3 i.V.m. Art. 25 Abs. 1 IRSG). Die Sachurteilsvoraussetzungen von Art. 97 - 114 OG sind erfüllt.
c) Zulässige Beschwerdegründe sind sowohl die Verletzung von Bundesrecht (inklusive Staatsvertragsrecht), einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, als auch die Rüge der unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts; der Vorbehalt von Art. 105 Abs. 2 OG trifft hier nicht zu (Art. 104 lit. a - b OG; <ref-ruling> E. 2b/bb S. 72). Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben (und die staatsrechtliche Beschwerde daher ausgeschlossen) ist, kann auch die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte bzw. der EMRK mitgerügt werden (<ref-ruling> E. 1b S. 375).
d) Das Bundesgericht ist an die Begehren der Parteien nicht gebunden (Art. 25 Abs. 6 IRSG). Es prüft die Auslieferungsvoraussetzungen grundsätzlich mit freier Kognition.
Da es aber in Rechtshilfesachen nicht Aufsichtsbehörde ist, darf die Prüfung des angefochtenen Entscheides den Rahmen des Streitgegenstandes nicht sprengen (<ref-ruling> E. 2c S. 73; <ref-ruling> E. 3 S. 586, je mit Hinweisen).
2.-Der Beschwerdeführer macht geltend, er könne beweisen, dass er "zur Zeit" der untersuchten Straftat, begangen am 17. April 1997 in Borsdorf/D, "nicht am Tatort war". Er habe sich "seit Ende 1993 nie mehr in der Bundesrepublik Deutschland" aufgehalten, "sondern permanent in Rumänien".
Am 9. Februar 1997 habe er dort "schuldlos einen Autounfall" erlitten. "Sowohl der Unfallverursacher wie auch" der Beschwerdeführer hätten sich dabei Verletzungen zugezogen, die eine "ärztliche Behandlung notwendig machten". "Das anschliessende gerichtliche Verfahren" habe "nach vorgängigen Einvernahmen schliesslich am 17. April 1997 mit der Hauptverhandlung vor dem Gericht Roman, Kreis Neamt, in Rumänien seinen Abschluss" gefunden. Wie sich aus dem eingereichten Protokoll der Gerichtsverhandlung ergebe, seien "sowohl der Unfallverursacher wie auch der Beschwerdeführer (...) am 17. April 1997 persönlich vor dem rumänischen Gericht" erschienen.
Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass die formellen und materiellen Rechtshilfevoraussetzungen des EAUe im vorliegenden Fall erfüllt sind. Er stellt sich jedoch auf den Standpunkt, "gestützt auf Art. 53 Abs. 1 IRSG" hätte das BAP weitere Abklärungen vornehmen müssen.
"Gemäss Art. 53 Abs. 2 IRSG" sei "eine Auslieferung an einen Drittstaat zum Vornherein zu verweigern, wenn es sich um einen klaren Fall handelt". "Diese Voraussetzungen" seien "hier unter Berücksichtigung der gesamten Umstände zweifellos erfüllt".
3.-Das IRSG regelt die Auslieferung strafrechtlich verfolgter Personen nur soweit, als internationale Vereinbarungen nichts anderes bestimmen (Art. 1 Abs. 1 lit. a IRSG). Die materiellen und formellen Voraussetzungen für eine Auslieferung an Deutschland sind im EAUe geregelt.
Soweit das IRSG eine Auslieferung an einschränkendere Voraussetzungen knüpft, ist somit das EAUe massgeblich.
Im Gegensatz zu Art. 53 IRSG sieht das EAUe den Alibibeweis des Verfolgten als Auslieferungshindernis nicht ausdrücklich vor. Trotz der in Art. 1 EAUe verankerten grundsätzlichen Auslieferungspflicht ist der Möglichkeit eines Alibibeweises jedoch nach der Praxis des Bundesgerichtes auch im Rahmen eines gemäss EAUe durchgeführten Auslieferungsverfahrens angemessen Rechnung zu tragen. Es würde den allgemeinen Prinzipien des Auslieferungsrechtes und auch dem Verhältsnismässigkeitsgebot widersprechen, einen offensichtlich Unschuldigen auszuliefern. Den Alibibeweis kann der Verfolgte allerdings nur mit dem Nachweis führen, dass er zur fraglichen Zeit überhaupt nicht am Tatort war. Dieser Nachweis ist unverzüglich und ohne Weiterungen zu erbringen (<ref-ruling> E. 2b S. 281 f., 113 Ib 276 E. 3b - c S. 281 - 83, je mit Hinweisen.).
4.-Das BAP hat die vom Beschwerdeführer eingereichten Dokumente am 29. März 2000 dem Sächsischen Staatsministerium der Justiz zur Stellungnahme übermittelt (vgl. auch Art. 53 Abs. 2 Satz 2 IRSG). Mit Schreiben vom 20. April 2000 hielt die ersuchende Behörde am Auslieferungsbegehren ausdrücklich fest.
Nach Darlegung der ersuchenden Behörde seien "Aufzeichnungen von der Überwachungskamera am 17. April 1997 vorhanden, auf denen der Verfolgte" habe "identifiziert werden" können. "An Hand dieser Videoaufzeichnungen" habe eine Gewährsperson "den Verfolgten als Tatbeteiligten" erkannt.
Auch anlässlich einer untersuchungsrichterlichen Befragung vom 18. Mai 1998 habe die betreffende Gewährsperson den Beschwerdeführer zweifelsfrei identifiziert. Sodann würden "die im Rahmen des polizeilichen Rechtshilfeverkehrs erlangten Lichtbildaufnahmen des Verfolgten" bestätigen, "dass es sich bei den Aufzeichnungen der Überwachungskamera hinsichtlich eines Tatbeteiligten eindeutig um G._ handelt".
5.-Angesichts dieser Aktenlage erscheint der Beschwerdeführer im Auslieferungsverfahren nicht als offensichtlich unschuldige Person im Sinne der dargelegten Rechtsprechung.
Ebenso wenig liegt hier ein klarer, liquider Fall eines Alibibeweises im Sinne von Art. 53 Abs. 2 Satz 1 IRSG vor.
Auch bei Auslieferungsbegehren gestützt auf das EAUe ist der Rechtshilferichter grundsätzlich an die Sachverhaltsdarstellung der ersuchenden Behörde gebunden (<ref-ruling> E. 2b S. 281; vgl. auch <ref-ruling> E. 5b S. 257; <ref-ruling> E. 7b S. 137, 367 E. 2c S. 371; <ref-ruling> E. 5c S. 255; <ref-ruling> E. 5b S. 121 f.; <ref-ruling> E. 5c S. 88, je mit Hinweisen). Unbehelflich sind in diesem Zusammenhang die Einwendungen des Beschwerdeführers, das BAP habe keine Abklärungen zur Frage der Echtheit des eingereichten Gerichtsprotokolles getroffen bzw. "eine offensichtlich unrichtige Beweiswürdigung vorgenommen". Über die formellen und materiellen Auslieferungsvoraussetzungen des hier massgeblichen EAUe hinaus hat der Rechtshilferichter weder ein Beweisverfahren durchzuführen, noch - dem Sachrichter vorgreifend - bereits eine strafrechtliche Beweiswürdigung vorzunehmen. Im Falle einer Anklageerhebung wird es vielmehr Aufgabe des erkennenden Strafrichters sein zu beurteilen, ob sich angesichts der eingereichten Dokumente Zweifel am belastenden Beweismaterial (Videoaufzeichnungen, Aussagen von Gewährspersonen usw.) bzw. an der Täterschaft des Angeklagten aufdrängen. Der Sachrichter dürfte in diesem Zusammenhang namentlich die Frage der Authentizität und der inhaltlichen Richtigkeit des eingereichten rumänischen Gerichtsprotokolles zu prüfen haben. Dabei wird auch der Möglichkeit von Fehlern bei der Übersetzung der Dokumente (oder einer allfälligen Verwechslung von Personen) Rechnung zu tragen sein.
6.-Aus dem Gesagten folgt, dass die Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist.
Da kein Auslieferungshindernis besteht, kann in diesem Zusammenhang auch den Rechtsbegehren nach Aufhebung des Auslieferungshaftbefehls und Entlassung aus der Auslieferungshaft nicht stattgegeben werden.
Der Beschwerdeführer stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind und namentlich die Bedürftigkeit des Gesuchstellers ausreichend dargetan erscheint, kann dem Begehren entsprochen werden (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.-Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben.
b) Fürsprecher Martin Müller, Bern, wird als unentgeltlicher Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'000.-- entschädigt.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Bundesamt für Polizei (Abteilung Internationales, Sektion Auslieferung) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 31. Mai 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: