Faits:
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A. Le mercredi 30 juin 2004, vers 04h00, A._ a été admis au service des urgences du Centre hospitalier universitaire vaudois, à Lausanne, pour des douleurs cardiaques. Il a pu quitter les lieux aux environs de 11h00, après s'être vu administrer un comprimé d'un milligramme de Temesta.
Dans l'après-midi du même jour, A._ a pris l'autoroute A9 pour se rendre en Valais. Entre Chexbres et Vevey, il s'est assoupi. Son véhicule a dévié vers la gauche, puis a escaladé la glissière centrale, avant de se retourner sur le toit pour s'immobiliser sur la voie de gauche, où elle s'est embrasée. A._ a indiqué aux agents de la gendarmerie cantonale que peu avant l'accident, il avait senti qu'il commençait à s'endormir et qu'il avait voulu s'arrêter sur la prochaine aire de repos.
Par prononcé du 14 décembre 2004, le Préfet du district de Vevey a infligé à A._, à raison de ces faits, une amende de 320 fr. pour avoir circulé en étant surmené et perdu ainsi la maîtrise de son véhicule. Au terme d'un jugement rendu sur appel le 10 juin 2005, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ à cinq jours d'emprisonnement, avec sursis pendant trois ans, peine complémentaire à celle infligée le 10 mars 2005 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne. Il n'a pas tranché définitivement le point de savoir si l'appelant était sous l'influence du Temesta au moment de l'accident, comme il le soutenait, car même si tel était le cas, A._ était conscient de son état et il avait persisté à conduire au lieu de s'arrêter, favorisant ainsi fautivement la survenance du dommage.
Par prononcé du 14 décembre 2004, le Préfet du district de Vevey a infligé à A._, à raison de ces faits, une amende de 320 fr. pour avoir circulé en étant surmené et perdu ainsi la maîtrise de son véhicule. Au terme d'un jugement rendu sur appel le 10 juin 2005, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné A._ à cinq jours d'emprisonnement, avec sursis pendant trois ans, peine complémentaire à celle infligée le 10 mars 2005 par le Tribunal de police de l'arrondissement de Lausanne. Il n'a pas tranché définitivement le point de savoir si l'appelant était sous l'influence du Temesta au moment de l'accident, comme il le soutenait, car même si tel était le cas, A._ était conscient de son état et il avait persisté à conduire au lieu de s'arrêter, favorisant ainsi fautivement la survenance du dommage.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler ce jugement qu'il tient pour arbitraire et contraire au principe "in dubio pro reo".
Le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois s'en remet à justice.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recourant se plaint d'une constatation arbitraire des faits et de la violation du principe "in dubio pro reo" consacré aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH. Au vu des arguments soulevés, seul le recours de droit public pour violation des droits constitutionnels des citoyens est en principe recevable (<ref-ruling> consid. 2d p. 218; <ref-ruling> consid. 2a p. 83; <ref-ruling> consid. 2b p. 35/36).
La voie du recours en nullité auprès de la Cour de cassation du Tribunal cantonal n'est pas ouverte dans la mesure où le recourant ne fait pas valoir une violation de règles essentielles de la procédure, au sens de l'art. 411 let. g du Code de procédure pénale vaudois, mais uniquement l'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'appréciation des preuves (cf. arrêt 6P.102/2004 du 18 mai 2005, consid. 1.2 destiné à la publication; JT 2001 III 95 consid. 1d p. 99). L'exigence de l'épuisement des instances cantonales posée à l'art. 86 al. 1 OJ est ainsi observée. Les autres conditions de recevabilité de cette voie de droit sont au surplus réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
La voie du recours en nullité auprès de la Cour de cassation du Tribunal cantonal n'est pas ouverte dans la mesure où le recourant ne fait pas valoir une violation de règles essentielles de la procédure, au sens de l'art. 411 let. g du Code de procédure pénale vaudois, mais uniquement l'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'appréciation des preuves (cf. arrêt 6P.102/2004 du 18 mai 2005, consid. 1.2 destiné à la publication; JT 2001 III 95 consid. 1d p. 99). L'exigence de l'épuisement des instances cantonales posée à l'art. 86 al. 1 OJ est ainsi observée. Les autres conditions de recevabilité de cette voie de droit sont au surplus réunies, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2. Le recourant reproche à l'autorité d'appel d'avoir statué sur la base d'un état de fait contraire aux pièces du dossier. Il dénonce à ce propos une violation du principe "in dubio pro reo", qui se déduit de la présomption d'innocence consacrée aux art. 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH, ainsi que de l'interdiction de l'arbitraire dans l'établissement des faits.
2.1 Saisi d'un recours de droit public dirigé contre une condamnation pénale, le Tribunal fédéral ne revoit la constatation des faits et l'appréciation des preuves qu'avec un pouvoir d'examen limité à l'arbitraire, car il ne lui appartient pas de substituer sa propre appréciation à celle du juge de la cause. La présomption d'innocence garantie par les art. 6 § 2 CEDH et 32 al. 1 Cst. n'est invoquée avec succès que si le recourant démontre, par une argumentation conforme aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, qu'à l'issue d'une appréciation exempte d'arbitraire de l'ensemble des preuves, le juge aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles sur la culpabilité du prévenu (<ref-ruling> consid. 2 p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 2a p. 87/88; <ref-ruling> consid. 2e p. 38, consid. 4b p. 40).
2.2 A._ a indiqué aux agents de la gendarmerie cantonale qu'il sentait qu'il commençait à s'assoupir, mais qu'il ne s'était pas arrêté immédiatement, préférant attendre la prochaine aire de repos. Il n'était ni arbitraire, ni contraire à la présomption d'innocence d'en déduire que le recourant, sentant qu'il cédait au sommeil, avait songé à interrompre son trajet, mais qu'il avait choisi de poursuivre sa route plutôt que de s'arrêter immédiatement, au besoin sur la bande d'arrêt d'urgence, de sorte que le recours est mal fondé sur ce point. Au surplus, la question de savoir si un tel comportement pouvait être exigé de lui et, dans l'affirmative, si le fait de ne pas l'avoir adopté pouvait être tenu pour fautif et constitutif d'une infraction à l'<ref-law> relève non pas de l'appréciation des preuves, mais de l'application du droit fédéral dont la violation doit être invoquée à l'appui d'un pourvoi en nullité (art. 84 al. 2 OJ et 269 al. 1 PPF). Or, le recourant, qui ne conteste au demeurant que l'état de fait, - il ne remet en cause l'appréciation juridique de l'autorité d'appel que dans le mesure où elle a pris en compte un état de fait prétendument erroné - a d'ailleurs choisi la voie du recours de droit public renonçant ainsi délibérément à celle du pourvoi en nullité (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 272).
2.2 A._ a indiqué aux agents de la gendarmerie cantonale qu'il sentait qu'il commençait à s'assoupir, mais qu'il ne s'était pas arrêté immédiatement, préférant attendre la prochaine aire de repos. Il n'était ni arbitraire, ni contraire à la présomption d'innocence d'en déduire que le recourant, sentant qu'il cédait au sommeil, avait songé à interrompre son trajet, mais qu'il avait choisi de poursuivre sa route plutôt que de s'arrêter immédiatement, au besoin sur la bande d'arrêt d'urgence, de sorte que le recours est mal fondé sur ce point. Au surplus, la question de savoir si un tel comportement pouvait être exigé de lui et, dans l'affirmative, si le fait de ne pas l'avoir adopté pouvait être tenu pour fautif et constitutif d'une infraction à l'<ref-law> relève non pas de l'appréciation des preuves, mais de l'application du droit fédéral dont la violation doit être invoquée à l'appui d'un pourvoi en nullité (art. 84 al. 2 OJ et 269 al. 1 PPF). Or, le recourant, qui ne conteste au demeurant que l'état de fait, - il ne remet en cause l'appréciation juridique de l'autorité d'appel que dans le mesure où elle a pris en compte un état de fait prétendument erroné - a d'ailleurs choisi la voie du recours de droit public renonçant ainsi délibérément à celle du pourvoi en nullité (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 272).
3. Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant et au Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois.
Lausanne, le 23 août 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: