Faits:
A.
Après la perte d'un emploi qu'elle exerçait dans le canton de Vaud, K._ s'est annoncée à l'assurance-chômage. Elle a bénéficié d'un premier délai-cadre d'indemnisation du 23 novembre 2007 au 22 novembre 2009, et perçu des indemnités de l'assurance-chômage. En 2008, elle a donné naissance à un fils, A._, pour lequel elle s'est vu octroyer une allocation de maternité, avant de recevoir à nouveau des indemnités de chômage en septembre et octobre 2008. Par la suite, elle s'est consacrée à l'éducation de son fils.
Ensuite de la naissance de sa fille L._, en 2010, K._ a présenté une demande d'allocation de maternité à la Caisse cantonale vaudoise de compensation AVS (ci-après: la caisse). Par décision du 23 août 2011, confirmée sur opposition le 22 décembre suivant, la caisse a refusé d'allouer à K._ des prestations à ce titre. En bref, elle a considéré que malgré l'ouverture d'un deuxième délai-cadre d'indemnisation de l'assurance-chômage (du 23 novembre 2009 au 22 novembre 2011), l'intéressée, qui n'avait plus exercé d'activité lucrative depuis novembre 2007 et ne pouvait se prévaloir du versement de cotisations à l'assurance-chômage deux ans avant ce délai-cadre, ne réalisait pas les conditions pour l'octroi de l'allocation de maternité à une personne au chômage.
B.
Statuant le 25 avril 2013 sur le recours formé par K._ contre la décision sur opposition du 22 décembre 2011, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, l'a rejeté.
C.
K._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant à ce que lui soit reconnu le droit à une allocation de maternité pour la naissance de sa fille L._.

Considérant en droit:
1.
Le jugement entrepris a été rendu en français. Par conséquent, la procédure est conduite dans cette langue et le présent arrêt rédigé dans la langue de la décision attaquée, même si le recours a été valablement (<ref-law>) libellé en allemand (<ref-law>; consid. 1 de l'arrêt 9C_1019/2008 du 10 juin 2009, non publié in <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 110).
2.
Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Cette disposition lui donne la faculté de rectifier ou compléter d'office l'état de fait de l'arrêt attaqué dans la mesure où des lacunes ou erreurs dans celui-ci lui apparaîtraient d'emblée comme manifestes. Quant au recourant, il ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement de la cause que si ceux-ci ont été constatés en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>).
3.
3.1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une allocation de maternité ensuite de la naissance de sa fille en 2010. Le jugement entrepris expose de manière complète les règles de la LAPG (RS 834.1) sur les conditions du droit à l'allocation de maternité, ainsi que les normes pertinentes de la LACI (RS 837.0), si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
3.2. On rappellera que se fondant sur la délégation de compétence de l'<ref-law>, le Conseil fédéral a adopté des dispositions concernant les mères au chômage et les mères en incapacité de travail. L'art. 29 du règlement sur les allocations pour perte de gain (RAPG; RS 834.11) prévoit ceci:
"La mère qui est au chômage au moment de l'accouchement ou qui, en raison d'une période de chômage, ne remplit pas la condition de la durée d'activité lucrative minimale prévue par l'art. 16b, al. 1, let. b, LAPG a droit à l'allocation:
a. si elle a perçu des indemnités de l'assurance-chômage jusqu'à l'accouchement, ou
b. si elle remplissait la condition de la période de cotisation nécessaire prévue par la loi fédérale du 25 juin 1982 sur l'assurance-chômage pour percevoir des indemnités au moment de l'accouchement."
4.
4.1. La recourante ne remet pas en cause les considérations de la juridiction cantonale selon lesquelles elle ne réalisait ni les conditions d'octroi de l'allocation de maternité prévues par l'<ref-law> (en raison de l'absence d'activité lucrative durant au moins cinq des neuf mois précédant l'accouchement du deuxième enfant), ni celles prévues par l'<ref-law> en relation avec l'<ref-law> (vu qu'elle n'avait pas perçu d'indemnités de l'assurance-chômage jusqu'à l'accouchement de son deuxième enfant).
4.2. En revanche, la recourante reproche aux premiers juges d'avoir nié son droit à une allocation de maternité au regard de l'<ref-law> et de l'<ref-ruling>, y relatif. Elle conteste que sa situation soit comparable à celle jugée par l'<ref-ruling>, parce qu'elle aurait eu droit à une prestation de l'assurance-chômage en raison de la prolongation du délai-cadre de l'assurance-chômage. Elle fait valoir qu'il lui importait de pouvoir allaiter son premier enfant le plus longtemps possible et se consacrer à son éducation, mais qu'elle n'avait pas pu trouver un travail adapté à ces conditions. Même après la période d'allaitement d'environ treize mois, elle n'avait pas réussi à trouver un emploi, malgré ses nombreux efforts en ce sens. A ses yeux, l'<ref-ruling> serait par ailleurs contraire au droit, dans la mesure où cet arrêt exclut que la période de prolongation (de deux ans) du délai-cadre de l'assurance-chômage soit prise en considération dans l'application de l'<ref-law>. L'<ref-law> constituerait en effet une norme de délégation "ouverte", laissant une large marge de manoeuvre au Conseil fédéral. En fin de compte, toujours selon la recourante, l'interprétation des premiers juges et du Tribunal fédéral ne tiendrait pas compte de la ratio legis de l'<ref-law>, dont l'objectif est la protection étendue des femmes au chômage, ni du fait que la LACI a prévu la prolongation du délai-cadre pour l'octroi des prestations afin de tenir compte des difficultés pour les mères d'enfants en bas d'âge de chercher un emploi.
5.
5.1. Dans l'<ref-ruling>, le Tribunal fédéral a examiné le point de savoir à quelle "période de cotisation nécessaire prévue" par la LACI se réfère l'<ref-law>, c'est-à-dire dans quel laps de temps la condition y relative doit avoir été remplie. Se fondant notamment sur les travaux préparatoires relatifs à l'art. 16b al. 1 et 3 LAPG, il a d'abord mis en évidence que le droit à l'allocation de maternité est en principe limité aux femmes qui peuvent être considérées, au moment de l'accouchement, comme exerçant une activité lucrative (dépendante ou indépendante). Des exceptions ne sauraient être admises qu'en faveur des femmes réputées n'exercer aucune activité au moment de l'accouchement, parce qu'elles sont au chômage ou en arrêt de travail pour des raisons inhérentes à leur état de santé. Le législateur a donc effectué un choix, selon lequel seules des femmes exerçant une activité lucrative peuvent prétendre une allocation de maternité, les femmes qui n'exercent pas d'activité lucrative au moment de l'accouchement en raison de chômage (ou d'incapacité de travail) leur étant assimilées (<ref-ruling> consid. 2 ab initioet 2.3 p. 241 et 243 et les références).
Compte tenu de ce choix législatif, le Tribunal fédéral a retenu qu'une interprétation de l'<ref-law> conforme à la loi implique que par "période de cotisation" au sens de cette norme d'exécution, il faut entendre uniquement la période qui a été accomplie pendant le délai-cadre (de cotisation) ordinaire de deux ans (<ref-law>), et non pas celle relative au délai-cadre (de cotisation) prolongé de l'assuré qui s'est consacré à l'éducation de son enfant (<ref-law>). En d'autres termes, la durée de cotisation indispensable à la perception d'une indemnité journalière selon la LACI, dont la réalisation donne droit à l'allocation de maternité lorsque la mère n'a pas perçu d'indemnités journalières de chômage avant la naissance de l'enfant, doit avoir été accomplie durant le délai-cadre applicable à la période de cotisation ordinaire de deux ans selon l'<ref-law>. Une prolongation du délai-cadre analogue à l'<ref-law> (dans le cas d'assurés qui se sont consacrés à l'éducation de leurs enfants) n'entre pas en considération (<ref-ruling> consid. 2.2 à 2.4 p. 242 s).
5.2. Selon les constatations de la juridiction cantonale, que la recourante ne remet pas en cause et qui lient le Tribunal fédéral (consid. 2 supra ), l'intéressée a, dans un premier temps, rempli la condition de cotisation pendant le délai-cadre de cotisation ordinaire de deux ans (art. 9 al. 1 et 3 LACI), lorsqu'elle s'est trouvée au chômage (en novembre 2007). Elle avait alors exercé une activité soumise à cotisation durant douze mois au moins pendant ce délai-cadre de cotisation, puis perçu des indemnités de l'assurance-chômage dès l'ouverture du délai-cadre d'indemnisation (art. 9 al. 1 et 2 LACI), le 23 novembre 2007. En revanche, au moment de la naissance de son second enfant (en 2010), pour lequel l'allocation de maternité est litigieuse, la recourante n'avait plus exercé d'activité soumise à cotisation de novembre 2007 à juillet 2010, soit pendant plus de deux ans.
A la suite des premiers juges, il convient dès lors de retenir que la recourante ne réalisait pas la condition prévue par l'<ref-law>, relative à l'accomplissement de la période de cotisation nécessaire prévue par la LACI, au moment de la naissance de sa fille. Elle n'a donc pas droit à l'allocation de maternité litigieuse.
5.3. Les griefs soulevés par la recourante pour démontrer le contraire ne lui sont d'aucun secours.
C'est en vain qu'elle tente tout d'abord de remettre en cause l'interprétation de l'<ref-law> à laquelle a procédé le Tribunal fédéral dans l'<ref-ruling>. Elle se limite en effet à donner sa propre interprétation de la disposition d'exécution, sans mettre en évidence de motifs pertinents qui justifieraient une modification de la jurisprudence y relative (sur les conditions d'un changement de jurisprudence, voir <ref-ruling> consid. 5.3.3. p. 39; <ref-ruling> consid. 3.2.4.1 p. 360 et les références). En particulier, en affirmant que l'<ref-law> constitue une norme de délégation "ouverte" qui laisse une large marge de manoeuvre au Conseil fédéral, elle méconnaît que le législateur n'a chargé le gouvernement de prévoir des exceptions qu'en faveur de femmes réputées n'exercer aucune activité à ce moment, parce qu'elles seraient au chômage ou en arrêt de travail pour des raisons inhérentes à leur état de santé, mais non pour les femmes qui n'exercent plus d'activité lucrative depuis un certain temps non pas à cause du chômage, mais pour d'autres motifs, relevant par exemple de la famille (voir Rapport de la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil national [CSSS-N] du 3 octobre 2002 relatif à l'initiative parlementaire sur la révision de la loi sur les allocations pour perte de gain et l'extension du champ d'application aux mères exerçant une activité lucrative, du 3 octobre 2002, FF 2002 6998 ss, plus spécialement 7020; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4.3 p. 79).
L'argumentation que la recourante entend ensuite tirer de la prolongation du délai-cadre d'indemnisation en relation avec l'<ref-law> pour critiquer la jurisprudence du Tribunal fédéral sur la let. b de cette disposition n'apparaît pas non plus convaincante. Elle repose en effet sur une confusion entre le délai-cadre de cotisation (dont il est question à l'<ref-law>; cf. art. 9 al. 3 et 9b al. 2 LACI) et le délai-cadre d'indemnisation (prévu à l'art. 9 al. 2 et 9b al. 1 LACI). S'ajoute à cela que la juridiction cantonale a constaté que la recourante ne réalisait de toute façon pas les conditions de la prolongation du délai-cadre de cotisation de l'<ref-law>, puisqu'elle avait bénéficié d'un délai-cadre d'indemnisation depuis novembre 2007, soit au début de la période éducative consacrée à un enfant de moins de dix ans; la recourante ne le conteste pas.
Dans la mesure où K._ invoque ensuite qu'elle aurait eu droit aux indemnités de chômage (à l'inverse, selon elle, de la situation jugée à l'<ref-ruling>), parce qu'elle aurait, à l'issue d'une période de treize mois pendant laquelle elle s'était exclusivement occupée de son fils A._, cherché du travail, son argument n'est pas pertinent. La simple allégation de la recourante sur la recherche d'emploi, exprimée au demeurant pour la première fois en instance fédérale, ne suffit pas à faire apparaître comme manifestement inexactes les constatations de la juridiction cantonale, fondées sur les indications données par l'intéressée en procédure administrative et cantonale (cf. demande datée du 22 novembre 2001; recours cantonal, p. 2), selon lesquelles elle s'était désinscrite du chômage et avait renoncé à chercher un emploi après la naissance de son fils pour se consacrer entièrement à son éducation. Compte tenu, au surplus, de l'application de l'<ref-law> au cas d'espèce (consid. 5.2 supra ), la recherche effective ou non d'emploi n'apparaît pas déterminante.
Enfin, contrairement à ce que soutient encore la recourante, si la LACI prévoit certes la prolongation du délai-cadre d'indemnisation pour l'assuré qui s'est consacré à l'éducation de son enfant (<ref-law>), les mères d'enfant en bas âge ne sont cependant pas considérées comme aptes au placement, sans égard aux autres conditions du droit aux prestations de chômage. La prolongation du délai-cadre d'indemnisation ne change rien aux conditions posées par l'<ref-law> pour le droit à l'indemnité de chômage, dont celle relative à l'aptitude au placement, que doit également réaliser une mère d'un enfant en bas âge pour prétendre une telle prestation.
6.
Il résulte de ce qui précède que les griefs de la recourante sont en tout point mal fondés, de sorte que son recours doit être rejeté.
7.
Vu l'issue de la procédure, la recourante supportera les frais judiciaires y afférents (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
La Greffière: Moser-Szeless