Vu :
l'arrêt du Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, du 18 août 2014 prononçant que la cause pendante entre A._ et l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: office AI) était rayée du rôle (ch. I du dispositif),
le recours du 19 septembre 2014(timbre postal) interjeté par A._ contre ce jugement, et les pièces produites,
les écritures déposées les 29 octobre, 4 et 18 décembre 2014 (timbre postal) par A._, et les pièces produites,

considérant :
que le délai de recours de trente jours prévu par l'<ref-law> était échu le 22 septembre 2014 selon les art. 44 à 48 LTF et que les écritures des 29 octobre, 4 et 18 décembre 2014 sont donc intervenues après l'échéance du délai de recours et ne sauraient dès lors être prises en considération, de même que les pièces produites,
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que pour satisfaire à l'obligation de motiver, le recourant doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit, de telle sorte qu'on comprenne clairement, à la lecture de son exposé, quelles règles de droit auraient été, selon lui, transgressées par la juridiction de première instance (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 245 s.; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 60),
que dans son écriture du 19 septembre 2014, la recourante invoque un déni de justice de la part de l'office AI et conclut à ce que le déni de justice soit "enregistré" et à ce que l'office AI soit condamné à statuer à bref délai "dans l'état du dossier - sans le rapport psychiatrique",
que l'arrêt entrepris du 18 août 2014 retient que dans son écriture du 16 août 2014 A._ a déclaré que sa lettre du 24 juin 2014, adressée à l'office AI et transmise à la juridiction cantonale comme objet de sa compétence, ne constituait pas un recours, ce dont le premier juge a pris acte,
que pour ce motif, la juridiction cantonale a rayé la cause du rôle,
qu'à titre superfétatoire, le premier juge a relevé qu'il ne voyait pas en quoi les conditions d'un déni de justice seraient réalisées en l'espèce, l'office AI ayant régulièrement instruit le dossier suite à l'introduction de la nouvelle demande de prestations de l'assurée le 2 août 2013,
que dans son écriture du 19 septembre 2014, la recourante ne discute pas le motif pour lequel la juridiction cantonale a rayé la cause du rôle, singulièrement n'explique pas en quoi le classement de l'affaire serait contraire au droit, voire à la volonté qu'elle a exprimée dans son écriture du 16 août 2014,
que la recourante n'a manifestement pas satisfait à l'obligation de motiver son recours, faute de prendre spécifiquement position sur le classement de l'affaire par le premier juge,
que l'on ne peut donc pas déduire de son écriture du 19 septembre 2014 - ni d'ailleurs de celles des 29 octobre, 4 et 18 décembre 2014 et des pièces produites - en quoi les faits ont été constatés par la juridiction cantonale de façon manifestement inexacte - au sens de l'<ref-law> (insoutenable, voire arbitraire; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit,
que, partant, le recours ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF,
que le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2 ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances, de sorte que la demande d'assistance judiciaire présentée par la recourante est sans objet,

par ces motifs, le Juge unique prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 décembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique : Meyer
Le Greffier : Wagner