Faits:
A. Les époux A.X._ B.X._ étaient, à l'époque des faits litigieux, domiciliés à Genève. Le 13 décembre 1999, B.X._, promoteur immobilier, a signé avec C._ SA (ci-après: la banque) une convention datée du 29 octobre 1999, visant à assainir son endettement auprès d'elle, tout en favorisant la vente de plusieurs immeubles remis en gage pour une somme supérieure à 26 millions de francs. Cela fait, la banque était disposée à abandonner des créances à hauteur de 10 millions de francs, moyennant le versement par B.X._ d'un montant forfaitaire de 1,1 million de francs, par tranches annuelles de 110'000 fr., dont la première était exigible au 31 décembre 2000. La remise de dette de 10 millions de francs se ferait par tranches de 2 millions de francs dès le paiement de chacune des premières tranches du montant forfaitaire convenu.
B. B.a Les époux X._ n'ont pas remis à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) leurs déclarations fiscales relatives à l'impôt cantonal et communal (ICC) et à l'impôt fédéral direct (IFD) pour les périodes 1999, 2000 et 2001-A. Ils ont de ce fait été taxés d'office par bordereaux provisoires des 7 décembre 1999 et 21 décembre 2000 et par bordereaux rectificatifs des 11 mai 2000 et 26 mars 2001 concernant les ICC 1999 et 2000, ainsi que par bordereau du 11 mars 2002 relatif à l'IFD 1999-2000. Ces bordereaux sont entrés en force.
B.b Dans ses décisions de taxation ordinaire du 2 septembre 2003 concernant l'ICC et l'IFD 2001-B (année 2001), l'Administration cantonale a fixé l'ICC à 774'429 fr. 65 et l'IFD à 259'382 fr. 50, montants calculés sur la base d'un revenu imposable de 2'249'544 fr., respectivement de 2'255'000 fr. et incluant la remise de dette de 2 millions de francs consentie par la banque au titre des "autres revenus". La réclamation introduite par B.X._ contre ces bordereaux a été rejetée par décision de l'Administration cantonale du 25 mars 2004.
B.c A la suite d'une procédure en rappel d'impôt, l'Administration cantonale a, par décision relative à l'IFD 2001-A (période 1999/2000) du 5 (recte: 2) décembre 2003, taxé d'office les contribuables pour des revenus extraordinaires réalisés en 2000 et correspondant aux 2 millions de francs de la première tranche de la remise de dette consentie par la banque, plus intérêts de retard, donnant lieu à un impôt de 230'000 fr. Pour la même période, une amende de 76'666 fr. a été infligée aux époux X._. La réclamation que les contribuables ont élevée contre ces décisions a été rejetée par l'Administration cantonale le 12 février 2004.
B.d Les contribuables ont recouru contre les décisions sur réclamation du 12 février 2004 (rappel d'IFD 2001-A, période 2000) et du 25 mars 2004 (ICC et IFD 2001-B, période 2001) devant la Commission cantonale de recours en matière d'impôt (ci-après: la Commission de recours), devenue le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le TAPI) le 1er janvier 2011.
Par décision du 1er octobre 2008, la Commission de recours a annulé les bordereaux de taxation concernant le rappel d'IFD 2001-A, au motif que, réparti sur cinq tranches annuelles égales, l'abandon de créance litigieux ne constituait pas un revenu extraordinaire. Le recours interjeté par l'Administration cantonale contre cette décision a été rejeté par arrêt du Tribunal administratif genevois du 16 mars 2010. L'Administration cantonale s'étant engagée à appliquer à la taxation ICC 2001-A la solution arrêtée en matière d'IFD 2001-A, le recours pendant en matière d'ICC 2001-A devant la Commission de recours a été rayé du rôle le 26 mai 2010.
Dans le cadre de la procédure relative aux ICC et IFD 2001-B, les époux X._ ont, le 30 mai 2004, complété leur recours devant la Commission de recours en requérant la déduction d'un montant de 12'550'000 fr. au titre de pertes reportées des années antérieures. Selon les états financiers produits par B.X._ pour les années 1999 à 2001, ce dernier avait subi des pertes respectives de 1'420'000 fr., 12'550'000 fr. (report de perte de 1999 compris) et 10'550'000 fr. (report de pertes antérieures sous déduction de la remise de dette de 2'000'000 fr.), ainsi que des passifs importants. Le 21 juin 2007, les contribuables ont produit de nouveaux comptes des exercices 1999-2000, faisant état d'une perte comptable de 775'657 fr. pour 1999 et de 9'633'953 fr. pour 2000; la perte ayant été accusée en 2000 et le résultat comptable 1999 étant également négatif, il y avait lieu de cumuler les pertes de 1999 et 2000 pour les déduire des revenus des années ultérieures.
Par jugement du 10 mai 2011 concernant les ICC et IFD 2001-B, le TAPI a partiellement admis le recours des contribuables et a renvoyé la cause à l'Administration cantonale pour nouvelles décisions de taxation conformes aux considérants. Refusant le report de pertes demandé par les contribuables et traitant l'abandon de créance de 2'000'000 fr. comme un revenu imposable pour la période de 2001, le TAPI en a néanmoins déduit le versement de 110'000 fr. que les époux X._ avaient opéré en échange de l'abandon de 2'000'000 fr., de sorte que l'Administration cantonale devait appliquer une reprise IFD et ICC ramenée à 1'890'000 fr.
Par arrêt du 31 juillet 2012, la Chambre administrative de la Cour de Justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de Justice) a rejeté le recours des époux X._ formé contre le jugement du TAPI du 10 mai 2011 et a renvoyé la cause à l'Administration cantonale pour nouvelles décisions de taxation IFD et ICC 2001-B au sens des considérants.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les époux X._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 31 juillet 2012 et de dire que B.X._ peut déduire du revenu imposable la perte subie au titre de la liquidation de son patrimoine immobilier professionnel, de sorte que le revenu imposable en 2001 est nul.
La Cour de Justice persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt du 31 juillet 2012. L'Administration cantonale et l'Administration fédérale des contributions concluent au rejet du recours. Les recourants ont répliqué par courrier du 7 décembre 2012.

Considérant en droit:
I. Recevabilité et questions formelles
1. La Cour de Justice a rendu un seul arrêt valant pour les deux catégories d'impôts (ICC et IFD), ce qui est admissible, dès lors que la question juridique à trancher est réglée de la même façon en droit fédéral et dans le droit cantonal harmonisé (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 262 s.). Dans ces circonstances, on ne peut reprocher aux recourants d'avoir formé les mêmes griefs et pris des conclusions valant pour les deux catégories d'impôts dans leur recours devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 1.3.3 p. 264). Par souci d'unification par rapport à d'autres cantons dans lesquels deux décisions sont rendues, la Cour de céans a toutefois ouvert deux dossiers, l'un concernant l'ICC (2C_835/2012), l'autre l'IFD (2C_836/2012). Comme l'état de fait est identique et que les questions juridiques se recoupent, les deux causes seront néanmoins jointes et il sera statué dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et 24 de la loi de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [PCF; RS 273]).
2. 2.1 Le recours est dirigé contre un arrêt cantonal par lequel la cause est renvoyée à l'Administration cantonale "pour nouvelles décisions de taxation ICC et IFD 2001-B au sens des considérants". En principe, une décision de renvoi a un caractère incident, au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 791). Ce n'est que si l'autorité à laquelle la cause est renvoyée ne dispose d'aucune marge de man?uvre, le renvoi ne servant qu'à calculer l'impôt dont les modalités ont été arrêtées par l'instance supérieure, que la décision est considérée comme finale selon l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 127; arrêts 1C_540/2012 du 1er février 2013 consid. 1; 2C_874/2012 du 19 septembre 2012 consid. 4). Tel est le cas en l'espèce, la Cour de Justice, à l'instar du TAPI avant elle, précisant à l'endroit de l'Administration fiscale qu'il lui faut reprendre l'abandon de créance à hauteur de 1'890'000 fr. au lieu de 2'000'000 fr., "sans que d'autres pertes antérieures ne puissent être déduites", de sorte que l'arrêt attaqué doit être assimilé à une décision finale.
2.2 L'arrêt entrepris a par ailleurs été rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (<ref-law>) ne tombant pas sous le coup de l'une des exceptions prévues à l'<ref-law>. La voie du recours en matière de droit public est partant ouverte. Les lois fiscales applicables confirment cette voie de droit: pour l'impôt fédéral direct, à l'art. 146 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) et, pour les impôts cantonal et communal, à l'art. 73 al. 1 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID; RS 642.14), dès lors que le recours concerne la déduction des pertes effectives sur des éléments de la fortune commerciale pour la période fiscale 2001-B, soit une matière harmonisée figurant à l'art. 10 al. 1 let. c de ladite loi. Le recours a en outre été déposé en temps utile compte tenu des féries (art. 46 al. 1 let. b et 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (<ref-law>) par les contribuables destinataires de l'acte attaqué, de sorte qu'il est recevable.
3. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement juridique sur les faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 7.1 p. 51) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Si le recourant entend s'écarter des constatations de fait de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. Sinon, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104).
En tant qu'elle ne ressortirait pas déjà des faits retenus dans l'arrêt entrepris, il ne sera pas tenu compte de la version des faits présentée, de manière appellatoire, en début du mémoire de recours, notamment en ce qui a trait au statut de promoteur immobilier du contribuable ou au caractère incomplet des comptes que le précédent avocat des recourants aurait remis aux autorités cantonales. L'état de fait résultant de la réponse de l'Administration cantonale ne sera pas non plus pris en compte.
4. Invoquant plusieurs griefs d'ordre formel, qu'il convient d'examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 197; arrêt 2C_455/2011 du 5 avril 2012 consid. 4.1), les recourants reprochent en substance à la Cour de Justice d'avoir violé leur droit d'être entendus et d'être tombée dans le formalisme excessif.
4.1 Le droit d'être entendu, qui est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 282; arrêts 5A_365/2012 du 17 août 2012 consid. 4.1, non publié in <ref-ruling>; 2C_910/2010 du 5 mai 2011 consid. 3.1). Le droit d'être entendu se rapporte en principe à la constatation des faits. A titre exceptionnel, il convient d'interpeller les parties lorsque le juge s'apprête à fonder sa décision sur une norme ou un principe juridique non évoqué dans la procédure antérieure et dont aucune des parties en présence ne s'est prévalue et ne pouvait supputer la pertinence in casu (<ref-ruling> consid. 5 p. 39 s.; arrêt 2C_839/2010 du 25 février 2011 consid. 5.2).
Le formalisme excessif est un aspect particulier du déni de justice prohibé par les art. 9 et 29 al. 1 Cst. Il est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la réalisation du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (cf. <ref-ruling> consid. 5.4.1 p. 183; <ref-ruling> consid. 2a p. 142; arrêt 2C_133/2009 du 24 juillet 2009 consid. 2.1, SJ 2010 I 25).
4.2 Les recourants font grief à la Cour de Justice d'avoir fondé le refus de déduire les pertes reportées alléguées sur le fait que les comptes produits en cours de procédure n'avaient pas été signés. Or, cette argumentation n'avait jamais été utilisée par les autorités précédentes, de sorte qu'ils auraient dû être entendus à ce sujet. En outre, écarter les comptes pour ce motif constituerait du formalisme excessif. Il aurait en effet incombé à la Cour de Justice d'autoriser le contribuable "de palier à ce défaut en l'invitant à signer les comptes qu'il avait produits cinq ans auparavant".
Le grief des recourants tiré de la violation de leur droit d'être entendus tombe à faux. Ayant produit les états financiers devant les juridictions cantonales dans le but d'établir l'existence de pertes reportées et d'invoquer le droit de déduire celles-ci du bénéfice pour l'année fiscale 2001-B, les recourants devaient s'attendre à ce que les autorités administratives et judiciaires apprécient la valeur probante des comptes. La motivation juridique opérée par la Cour de Justice ne revêtait dès lors aucun caractère inattendu ni insolite.
En outre, contrairement à ce que soutiennent les recourants, l'absence de signature et de date sur les comptes n'est pas le seul élément ayant justifié de ne pas prendre ceux-ci en considération, mais un indice supplémentaire du défaut de valeur probante desdits états financiers. Partant, cet élément formel n'ayant pas joué un rôle décisif, on ne voit pas qu'il puisse y avoir de formalisme excessif à s'y référer. Le point de savoir si c'est à raison que la valeur probante des comptes a été mise en cause par la Cour de Justice relève du fond et sera examiné ci-après.
4.3 Sous l'angle des art. 29 al. 2 Cst. et 142 al. 4 LIFD, les recourants reprochent aussi aux précédents juges d'avoir considéré que la production des états financiers pour les années civiles 1999 et 2000 dans le cadre de la procédure devant le TAPI avait été tardive et ne pouvait pas être prise en compte. Dans la mesure où le TAPI doit, en matière fiscale, avoir les mêmes compétences que l'autorité de taxation, soit un plein pouvoir d'examen, y compris pour recevoir des pièces nouvelles, les juges cantonaux ne pouvaient, selon les recourants, écarter leurs allégués de fait et moyens de preuves nouveaux sans violer leur droit d'être entendus.
Selon l'<ref-law>, la commission cantonale de recours a, dans la procédure de recours, les mêmes compétences que l'autorité de taxation dans la procédure de taxation (cf. aussi l'art. 50 al. 2 de la loi genevoise du 4 octobre 2001 sur la procédure fiscale [LPFisc/GE; RS/GE D 3 17]). Il ressort cependant du jugement du TAPI du 10 mai 2011 que cette première instance judiciaire cantonale, qui s'est substituée à la Commission de recours, a dûment pris en compte les états financiers afférents aux années 1999 et 2000, tant dans l'état de fait (p. 5 s.) qu'en droit (p. 9 à 12), et qu'elle n'a nullement restreint sa cognition. Qu'en définitive le TAPI et la Cour de Justice soient, après avoir librement apprécié les faits et les preuves, parvenus à la conclusion que les états financiers produits par les recourants n'étaient pas propres à retenir que les pertes commerciales avaient été correctement "comptabilisées", au motif que les recourants auraient dû les faire valoir déjà au stade des précédents exercices fiscaux (2000 et 2001-A), n'est pas constitutif d'une violation du droit d'être entendu. Savoir si ces éléments étaient suffisants pour constituer des pertes déductibles est par ailleurs une question de droit qui sera examinée ci-après.
4.4 En conclusion, l'arrêt querellé ne viole pas le droit d'être entendu des recourants, ni l'interdiction de l'arbitraire ou celle du formalisme excessif. Les griefs formels y relatifs tombent à faux.
5. Quant au fond, le litige revient à se demander si le refus par les autorités fiscales de déduire du revenu imposable des contribuables pour la période 2001 les pertes reportées que le recourant dit avoir subies en 1999 et 2000 dans le cadre de son activité lucrative indépendante en tant que professionnel de l'immobilier, est conforme au droit. En revanche, les recourants ne remettent plus en cause, devant le Tribunal fédéral, l'assimilation de l'abandon de créance de 2'000'000 fr. à un revenu imposable pour 2001, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'y revenir (<ref-law>).
6. A partir du 1er janvier 2001, le canton de Genève a abandonné le système praenumerando bisannuel (IFD) et annuel (ICC) au profit du système postnumerando annuel (IFD et ICC; cf. art. 40, 41, 218 et 219 LIFD; arrêt 2C_619/2010 du 22 novembre 2010 consid. 4.4.2; XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4e éd., p. 194 s. n. 360). En matière d'IFD, le passage au nouveau système a eu pour conséquence que, tandis que l'impôt pour la période fiscale 1999/2000 se calculait encore sur la moyenne des revenus de la période de calcul antérieure (1997/1998), l'impôt de 2001 était désormais calculé sur la base du revenu pour la période de calcul de 2001. En matière d'ICC, l'impôt pour 2000 se fondait sur le revenu réalisé en 1999, alors que l'impôt résultant de 2001 se fondait sur les éléments réalisés en 2001. Il s'ensuit qu'une brèche de calcul s'est produite s'agissant des revenus réalisés en 1999/2000 pour l'IFD (cf. arrêt 2A.117/2005 du 9 mars 2006 consid. 3), respectivement en 2000 pour l'ICC, dans le sens où ceux-ci ne devaient, sous réserve d'une imposition spéciale prévue pour les revenus et charges extraordinaires (cf. <ref-law> et 69 LHID), jamais servir de base d'imposition.
II. Impôt fédéral direct
7. 7.1 Selon l'<ref-law>, sont notamment imposables tous les revenus provenant de l'exploitation d'une entreprise commerciale, de l'exercice d'une profession libérale ou de toute autre activité lucrative indépendante. Le revenu imposable est le revenu net (arrêt 2C_376/2011 du 27 avril 2012 consid. 5.2, RF 67/2012 p. 511). D'après l'<ref-law>, celui-ci se calcule en défalquant du total des revenus imposables les déductions générales et les frais mentionnés aux art. 26 à 33a LIFD.
L'<ref-law> dispose que les contribuables exerçant une activité lucrative indépendante peuvent déduire les frais qui sont justifiés par l'usage commercial ou professionnel. A l'instar du revenu imposable qui se détermine d'après les revenus acquis durant la période de calcul (<ref-law>), les déductions prévues par l'<ref-law> sont, sous réserve du report de pertes prévu aux art. 31 et 211 LIFD, soumises au principe de périodicité et ne sont admises que lorsqu'elles trouvent leur cause dans des événements ayant lieu durant la période de calcul (cf. arrêts 2C_376/2011 précité, consid. 5.2; 2C_220/2009 du 10 août 2009 consid. 5.1, RF 64/2009 p. 886; s'agissant du principe de périodicité, cf. <ref-ruling> consid. 6.4.2 à 6.4.5 p. 361 ss). Selon l'<ref-law>, applicable au système postnumerando annuel en vigueur à Genève à partir du 1er janvier 2001 (déclaration fiscale 2001-B), les pertes des sept exercices précédant la période fiscale peuvent être déduites, à condition qu'elles n'aient pas été prises en considération lors du calcul du revenu imposable de ces années.
En l'espèce, les recourants affirment avoir subi, durant les périodes fiscales précédentes de 1999, 2000 et 2001, des pertes totalisant 12'550'000 fr. selon leur indication du 2 juillet 2004. Le 21 juin 2007, ils ont chiffré leurs pertes à 775'657 fr. pour 1999 et à 9'633'953 fr. pour 2000. Dès lors que les exercices de 1999 à 2001 se seraient tous soldés par un résultat commercial négatif, les contribuables demandent à pouvoir compenser les pertes reportées précitées avec la remise de dette de 1'890'000 fr. imposée par le fisc en tant que revenu en 2001 (ICC et IFD 2001-B). Ces pertes résulteraient de plus de l'activité de commerçant d'immeubles de B.X._, soit d'une activité lucrative indépendante au sens de l'<ref-law>. A première vue, les prétentions des contribuables apparaissent donc compatibles avec la possibilité ménagée par l'<ref-law> de déduire du revenu imposable les pertes des sept exercices précédant la période fiscale considérée. Encore faut-il examiner si les conditions fixées par la loi pour pouvoir bénéficier de la déduction des pertes reportées sont réalisées.
7.2 Tant l'<ref-law> que l'<ref-law> soumettent le report des pertes commerciales à la condition que ces dernières n'aient pas pu être ou pas été prises en considération lors du calcul du revenu imposable des années durant lesquelles elles sont nées.
7.2.1 La notion de "prise en considération" doit être lue en regard de l'<ref-law>, au titre duquel le contribuable exerçant une activité lucrative indépendante peut en principe porter en déduction de son revenu les pertes effectives sur des éléments de la fortune commerciale, "à condition qu'elles aient été comptabilisées". Ceci présuppose que l'assujetti tienne une certaine forme de comptabilité (cf. arrêt 2A.272/2003 du 13 décembre 2003 consid. 4, RF 59/2004 p. 102). L'exigence de comptabilisation des pertes a également été consacrée en lien avec l'<ref-law> (cf. arrêt 2A.55/2002 du 30 octobre 2002 consid. 2.3, RF 59/2004 p. 193); elle a été reconnue par la jurisprudence à l'égard d'une commerçante professionnelle d'immeubles (cf. arrêt 2A.300/2006 du 27 février 2007 consid. 3.5), d'un négociant de papiers-valeurs (cf. arrêt 2A.272/2003 du 13 décembre 2003 consid. 4, RDAF 2004 II 30) ou encore d'un chauffeur de taxi indépendant (cf. arrêt 2C_543/2012 du 12 novembre 2012 consid. 2.2), peu importe du reste que le contribuable soit ou non formellement astreint à tenir des livres en vertu de l'<ref-law> (cf. arrêts 2A.272/2003 précité, consid. 4; 2C_543/2012 précité, consid. 2.2; sous l'ancien droit, arrêt 2A.58/1988 du 21 décembre 1988 consid. 2, ASA 58 p. 666; pour une cause traitée sous l'angle de l'<ref-law>, cf. arrêt 2A.62/1997 du 3 mai 1999 consid. 2b/bb, RDAF 2000 II 217). Il sied d'examiner en quoi consistent ces devoirs comptables.
7.2.2 Les exigences comptables imposées au contribuable exerçant une activité lucrative indépendante découlent, du point de vue fiscal, de l'<ref-law>, aux termes duquel:
Les personnes physiques dont le revenu provient d'une activité lucrative indépendante et les personnes morales doivent joindre à leur déclaration les extraits de comptes signés (bilan, compte de résultats) de la période fiscale ou, à défaut d'une comptabilité tenue conformément à l'usage commercial, un état des actifs et des passifs, un relevé des recettes et des dépenses ainsi que des prélèvements et apports privés.
Cette disposition ne précise cependant pas ce qu'il faut entendre par "état des actifs et des passifs, relevé des recettes et des dépenses ainsi que des prélèvements et apports privés". Selon la jurisprudence, les exigences auxquelles doivent répondre ces états dépendent des circonstances du cas d'espèce, en particulier du type d'activité et de l'ampleur de cette dernière. Dans tous les cas, ils doivent être propres à garantir une saisie complète et fiable du revenu et de la fortune liés à l'activité lucrative indépendante et pouvoir être contrôlés dans des conditions raisonnables par les autorités fiscales (parmi d'autres: arrêts 2C_543/2012 du 12 novembre 2012 consid. 2.2; 2A.300/2006 du 27 février 2007 consid. 3.4, RF 62/2007 p. 369; 2A.272/2003 du 13 décembre 2003 consid. 4, RDAF 2004 II 30). Cette exigence est d'autant plus importante lorsque les contribuables entendent alléguer des faits de nature à éteindre ou à diminuer leur dette fiscale (cf. <ref-ruling> consid. 4c/aa p. 266; arrêt 2C_651/2012 du 28 septembre 2012 consid. 4.1).
Il résulte par ailleurs de la jurisprudence que lesdits états doivent en principe être établis chronologiquement aux dates successives de bouclement des exercices commerciaux déterminants pour les périodes fiscales en cause et qu'ils doivent être datés et signés par le contribuable (cf. arrêt 2A.300/2006 du 27 février 2007 consid. 3.5, RF 62/2007 p. 369), étant précisé qu'il ne suffit pas de signer a posteriori les pièces en cause pour que des défauts déjà constatés, qui dépasseraient la simple absence de signature, disparaissent et que les pertes litigieuses soient considérées comme comptabilisées (cf. arrêt 2P.185/2006 du 27 novembre 2006 consid. 7.2).
7.2.3 Selon l'<ref-law>, qui fonde un devoir de collaboration à charge du contribuable, celui-ci doit faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (cf. aussi arrêts 2C_533/2012 et 2C_534/2012 du 19 février 2013 consid. 5.1). En dépit de la maxime inquisitoire applicable en droit fiscal, il n'appartient pas aux autorités fiscales de rétablir la comptabilité défaillante du contribuable (cf., dans ce sens, arrêts 2P.185/2006 du 27 novembre 2006 consid. 7.1; 2A.62/1997 du 3 mai 1999 consid. 2b/bb, ASA 69 p. 793; voir aussi, en matière de rappel d'impôt, arrêt 2C_123/2012 du 8 août 2012 consid. 5.3.4 et 5.4). De surcroît, si une certaine liberté de choix doit être reconnue au contribuable s'agissant de la comptabilisation de ses charges, celle-ci ne doit pas conduire à un enregistrement à bien plaire, variant à chaque exercice, sans motifs objectifs, rendant le contrôle de la déduction difficile si ce n'est impossible (cf., s'agissant de cotisations d'assurance, arrêt 2A.128/2007 du 14 mars 2008 consid. 5.4, RF 63/2008 p. 630). En outre, si la pratique admet que les pertes soient déduites du bénéfice de liquidation, il doit néanmoins s'agir des pertes résultant de taxations précédentes, qui ne pouvaient pas être prises en compte auparavant (arrêts 2A.55/2002 du 30 octobre 2002 consid. 2.3, RF 59/2004 p. 193; 2A.557/1996 du 4 février 2000 consid. 4b). Quand l'autorité fiscale a procédé à la taxation d'office du contribuable en application de l'<ref-law>, les pertes ne peuvent pas être déduites ultérieurement, si leur montant n'a pas pu être arrêté définitivement lors de la taxation d'office (arrêt 2A.55/2002 précité, consid. 2.3).
7.2.3 Selon l'<ref-law>, qui fonde un devoir de collaboration à charge du contribuable, celui-ci doit faire tout ce qui est nécessaire pour assurer une taxation complète et exacte (cf. aussi arrêts 2C_533/2012 et 2C_534/2012 du 19 février 2013 consid. 5.1). En dépit de la maxime inquisitoire applicable en droit fiscal, il n'appartient pas aux autorités fiscales de rétablir la comptabilité défaillante du contribuable (cf., dans ce sens, arrêts 2P.185/2006 du 27 novembre 2006 consid. 7.1; 2A.62/1997 du 3 mai 1999 consid. 2b/bb, ASA 69 p. 793; voir aussi, en matière de rappel d'impôt, arrêt 2C_123/2012 du 8 août 2012 consid. 5.3.4 et 5.4). De surcroît, si une certaine liberté de choix doit être reconnue au contribuable s'agissant de la comptabilisation de ses charges, celle-ci ne doit pas conduire à un enregistrement à bien plaire, variant à chaque exercice, sans motifs objectifs, rendant le contrôle de la déduction difficile si ce n'est impossible (cf., s'agissant de cotisations d'assurance, arrêt 2A.128/2007 du 14 mars 2008 consid. 5.4, RF 63/2008 p. 630). En outre, si la pratique admet que les pertes soient déduites du bénéfice de liquidation, il doit néanmoins s'agir des pertes résultant de taxations précédentes, qui ne pouvaient pas être prises en compte auparavant (arrêts 2A.55/2002 du 30 octobre 2002 consid. 2.3, RF 59/2004 p. 193; 2A.557/1996 du 4 février 2000 consid. 4b). Quand l'autorité fiscale a procédé à la taxation d'office du contribuable en application de l'<ref-law>, les pertes ne peuvent pas être déduites ultérieurement, si leur montant n'a pas pu être arrêté définitivement lors de la taxation d'office (arrêt 2A.55/2002 précité, consid. 2.3).
7.3 7.3.1 En sa qualité de professionnel de l'immobilier durant les périodes fiscales litigieuses, qualification dont il n'a pas démontré qu'elle serait arbitraire, le recourant avait un statut d'indépendant et devait partant joindre une comptabilité, ou du moins l'état des actifs et des passifs, les relevés des recettes et des dépenses ainsi que des prélèvements et apports privés à sa déclaration fiscale.
7.3.2 En l'occurrence, il est constant que les contribuables n'ont pas satisfait à leur obligation fiscale de joindre à leur déclaration d'impôt 2001-B ou de fournir ultérieurement, sur requête du fisc, des états financiers afférents aux périodes 1999 à 2001. S'agissant des périodes fiscales antérieures à 2001-B, à savoir 1999, 2000 et 2001-A, les intéressés avaient, qui plus est, failli à leur devoir de fournir toute déclaration fiscale, a fortiori tout document étayant leur situation financière, ce qui leur a valu des décisions de taxation d'office qui, en l'absence de contestation, sont entrées en force.
De même, les recourants n'ont fait état d'aucunes pertes (reportées) subies en 1999 et 2000, que ce soit dans le cadre des déclarations et procédures fiscales précitées, de la procédure en rappel d'impôt relative à l'IFD 2001-A, ou encore de leur recours initial devant la Commission de recours contre les décisions sur réclamation des 12 février 2004 (2001-A) et 25 mars 2004 (2001-B). Comme l'a à juste titre relevé la Cour de Justice, ce n'est donc que le 30 mai 2004, au moment de compléter leur recours devant la Commission de recours, que les recourants ont produit, pour la première fois, des états financiers concernant l'activité de B.X._ pour les années 1999, 2000 et 2001. De plus, aucun élément au dossier ne permet de retenir que les contribuables auraient, sans leur faute, ignoré l'existence des pertes alléguées à l'époque de leur naissance; il leur aurait donc été loisible de s'en prévaloir. Toutefois, ils ont même négligé de produire leurs déclarations fiscales afférentes aux périodes dans lesquelles les prétendues pertes trouvaient leur origine.
A ces éléments s'ajoute que les recourants ont successivement, le 30 mai 2004 et le 21 juin 2007, produit deux états financiers mentionnant des pertes reportées dont les montants étaient différents, étant précisé que leur tentative d'expliquer cet écart par la prétendue négligence de leur premier conseil tombe à faux, dans la mesure où les actes ou omissions de l'avocat choisi par les recourants leur sont directement imputables (cf. arrêts 1C_494/2011 du 31 juillet 2012 consid. 3.2; 2C_908/2011 du 23 avril 2012 consid. 3.5; 2C_645/2008 du 24 juin 2009 consid. 2.3.2). Or, tel que l'ont à bon droit retenu les juges cantonaux, ces indications divergentes étaient propres à affaiblir la valeur probante des états financiers produits.
Cette position se trouve renforcée par d'autres éléments au dossier. Ainsi, il ressort de la jurisprudence que l'établissement, comme en l'espèce, de documents comptables postérieurement aux périodes fiscales et de déclaration concernées commande que ces derniers soient appréciés avec une précaution accrue (cf., à ce sujet, arrêts 2A.272/2003 du 13 décembre 2003 consid. 4 in fine, RDAF 2004 II 30; 2A.55/2002 du 30 octobre 2002 consid. 2.3, RF 59/2004 p. 193). Quant à l'absence de date et de signature constatée sur les documents comptables en cause, il est vrai qu'elle ne suffit en principe pas à elle seule à leur ôter toute valeur probante. En revanche, elle y participe en la présence d'autres défaillances (voir, dans ce sens, arrêt 2P.185/2006 du 27 novembre 2006 consid. 7.2). Or, tel est bien le cas en l'espèce, au vu des éléments qui précèdent.
En conséquence, la position prise par la Cour de Justice, selon laquelle les états financiers produits ne pouvaient pas être pris en compte et les pertes reportées dont se sont tardivement prévalus les recourants n'avaient donc pas été dûment comptabilisées au sens des art. 211 et 125 al. 2 LIFD, n'est pas contraire au droit fédéral.
7.3.3 L'argument des recourants, en soi exact (cf. arrêt 2C_62/2011 du 19 mai 2011 consid. 4), d'après lequel le report des pertes subies durant la brèche de calcul pour les périodes fiscales ultérieures est en principe possible et que les pertes accusées en 1999 et 2000 tombent précisément dans ladite brèche, ne leur est d'aucun secours in casu.
En dépit de la brèche fiscale IFD pour 1999/2000 (consid. 6 supra), les contribuables étaient en effet, en vertu de l'art. 9 al. 3 de l'ordonnance fédérale du 16 septembre 1992 sur le calcul dans le temps de l'impôt fédéral direct dû par les personnes physiques (RS 642.117.1), astreints de remplir une déclaration fiscale en bonne et due forme, qui indiquait les revenus et la fortune réalisés en 1999/2000 (déclaration fiscale 2001-A), soit durant les années n-1 et n-2, l'année de référence n étant ici 2001. Cette déclaration avait certes pour but de permettre au fisc de déceler les éventuels revenus et charges extraordinaires (OBERSON, op. cit., p. 195 n. 365); pour ce faire, elle devait néanmoins être établie à la manière d'une déclaration ordinaire et faire état des éléments usuels (cf. <ref-law>). N'ayant, dans un premier temps, tout simplement pas fourni leur déclaration 2001-A, les recourants avaient par la suite été taxés d'office s'agissant de l'une des tranches de la remise de dettes consentie par la banque et n'avaient pas, dans leur recours subséquent contre cette décision, fait état de quelconques pertes (reportées). Que la décision de taxation d'office ait été, le 1er octobre 2008, annulée par la Commission de recours au motif que la remise de dettes n'avait pas été assimilée à un revenu extraordinaire, si bien qu'aucune taxation ordinaire ne pouvait avoir lieu durant la brèche fiscale, ne change rien au fait que les contribuables auraient pu et dû mentionner de telles pertes à partir de leur naissance ou, à tout le moins, au début de la procédure de reprise d'impôt pour la période 2001-A, à peine de forclusion. Au demeurant, il sera rappelé que la liberté de choix fiscale concédée aux contribuables s'agissant de la comptabilisation de leurs charges ne doit pas conduire à un enregistrement à bien plaire, rendant le contrôle de la déduction difficile si ce n'est impossible (consid. 7.2.3 supra), de sorte qu'il n'est pas critiquable que l'absence de rigueur fiscale et/ou comptable de la part des contribuables puisse être, selon les circonstances, retenue à leur désavantage.
7.3.4 D'après les recourants, la perte commerciale subie par la liquidation du patrimoine immobilier devrait pouvoir être déduite, dès lors que selon la convention d'assainissement du 29 octobre 1999 conclue avec la banque, la liquidation de l'activité indépendante du contribuable se serait encore poursuivie. En l'occurrence, les jurisprudences citées par les recourants (cf. arrêts 2C_376/2011 du 27 avril 2012 consid. 6.1 à 6.3, RF 67/2012 p. 511; 2C_33/2009 du 27 novembre 2009 consid. 3.3 s., StE 2010 B 23.9 n° 13) ne sont pas pertinentes. Le refus de déduire les pertes alléguées ne se fondait en effet pas sur la cessation de l'activité commerciale par le contribuable, mais sur le défaut de comptabilisation desdites pertes conformément aux modalités et dans les délais prévus par le droit fiscal, notamment l'obligation de faire état des pertes au stade de la déclaration fiscale 2001-A. Ce grief tombe donc à faux.
7.4 Par conséquent, en confirmant le refus des autorités précédentes de déduire du bénéfice imposable pour la période 2001 les pertes reportées alléguées par les recourants, la Cour de Justice n'a pas violé le droit fédéral, en particulier les art. 211 et 218 LIFD invoqués.
III. Impôt cantonal et communal
8. Dans le cadre du droit fiscal harmonisé régissant l'imposition directe au niveau cantonal et communal (cf. consid. 1), le droit cantonal genevois avait déjà mis en place le système postnumerando annuel durant la période fiscale litigieuse de 2001 (cf. consid. 6 supra; déclaration 2001-B; cf. art. 41 et 208 ss LIFD; art. 16 et 62 ss LHID; art. 1 al. 2 de la loi genevoise du 31 août 2000 sur l'imposition dans le temps des personnes physiques [aLITPP-II/GE], abrogée par l'art. 69 al. 1 let. a de la loi genevoise du 27 septembre 2009 sur l'imposition des personnes physiques [LIPP/GE; RS/GE 3 08]). Conformément à la LHID (cf. art. 10 al. 1 let. c et 67 al. 1), l'ancienne loi cantonale du 22 septembre 2000 sur l'imposition des personnes physiques (aLIPP-V/GE), applicable à la période fiscale de 2001-B par renvoi de l'art. 72 al. 1 LIPP/GE, admettait, à son art. 3 al. 3 let. f, la déductibilité des pertes de sept exercices au plus précédant la période fiscale, pour la part qui n'a pas pu être déduite dans la taxation de l'impôt des années antérieures. Quant à l'art. 29 al. 2 LPFisc/GE, il précise la pratique procédurale cantonale selon laquelle les personnes physiques dont le revenu provient d'une activité lucrative indépendante doivent joindre à leur déclaration, à chaque période fiscale, les extraits de comptes signés (bilan, compte de résultats et, le cas échéant, annexe) de la période concernée ou, à défaut d'une comptabilité tenue conformément à l'usage commercial, un état des actifs et des passifs, un relevé des recettes et des dépenses ainsi que des prélèvements et apports privés. Compte tenu des similitudes entre les dispositions fédérales et cantonales, les considérations développées pour l'IFD trouvent à s'appliquer aux ICC relatifs à la période fiscale sous examen (cf. arrêt 2C_200/2011 du 14 novembre 2011 consid. 6, StE 2012 B 13.1 n° 19).
A cela s'ajoute que la taxation d'office entrée en force pour l'ICC 2000 portait sur la période fiscale 1999 et que les recourants admettent à ce titre, dans leur réplique du 7 décembre 2012, "que la perte subie pendant l'année civile 1999 aurait dû être mentionnée dans la déclaration fiscale 2000". Or, étant donné que les recourants ont, sans justification, omis de faire état de quelconques pertes relatives à cette période dans le cadre de la déclaration fiscale 2000 et qu'ils ont été taxés d'office concernant l'ICC 2000 portant sur la période de 1999, les pertes alléguées ne sauraient être, pour ce motif également, déduites de leur revenu imposable en 2001 (cf., s'agissant de l'interdiction de déduire les pertes ultérieurement si leur montant n'a pas pu être arrêté définitivement lors de la taxation d'office, arrêt 2A.55/2002 précité, consid. 2.3).
Par conséquent, il y a aussi lieu de rejeter le recours en ce qu'il concerne les impôts cantonal et communal pour la période 2001.
9. Succombant en tous points, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 65 et 66 al. 1 et 5 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_835/2012 et 2C_836/2012 sont jointes.
2. Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt fédéral direct.
3. Le recours est rejeté en tant qu'il concerne l'impôt cantonal et communal.
4. Les frais judiciaires, arrêtés à 8'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, à l'Administration fiscale cantonale du canton de Genève, à la Cour de Justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, et à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 1er avril 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton