Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass ein Verfahren wegen Betrugs, arglistiger Vermögensschädigung, sexueller Nötigung, falscher Anschuldigung und Irreführung der Rechtspflege eingestellt wurde. Die Legitimationsvoraussetzungen ergeben sich aus <ref-law>. Da die Staatsanwaltschaft am kantonalen Verfahren teilnahm, und ein Privatstrafklageverfahren im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 4 BGG deshalb nicht vorliegt, ist der Beschwerdeführer als angebliches Opfer nur insoweit zur Beschwerde legitimiert, als er seiner früheren Ehefrau sexuelle Nötigung vorwirft (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG in Verbindung von <ref-law>). Als bloss Geschädigter der übrigen Delikte ist er demgegenüber nicht legitimiert (<ref-ruling>). Zum Vorwurf der sexuellen Nötigung (vgl. angefochtenen Entscheid S. 4 E. 5) äussert er sich in seiner Beschwerde indessen nicht. Der Hinweis, er sei Opfer seiner verschmähten Ex-Frau geworden, genügt den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist durch eine herabgesetzte Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn