A.- Der 1948 geborene G._, der ursprünglich eine Lehre als Zimmermann absolviert hatte, wurde nach einem im August 1972 erlittenen Berufsunfall zum Behinderten-Betreuer/Sozialpädagogen umgeschult. Diese Ausbildung ergänzte er durch eine Weiterbildung zum Heimleiter. Von 1980 bis zum 30. Juni 1995 leitete er nacheinander vier Heime. Nach zwischenzeitlicher Arbeitslosigkeit war er ab
1. Juni 1997 als Gruppenleiter bei der Stiftung X._ angestellt. Die Arbeitgeberin kündigte das Anstellungsverhältnis per 30. April 1998 aus gesundheitlichen Gründen.
Ab 1. November 1998 arbeitete der Versicherte als Magaziner bei Firma Y._. Seit 1. September 1999 ist er als Stationshalter bei den Bahnen Z._ tätig.
Am 26. Januar 1998 meldete sich G._ unter Hinweis auf eine am 8. Juni 1997 durchgeführte Herzoperation und ein psychisches Leiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Appenzell I.Rh. holte Arbeitgeberberichte und eine Stellungnahme des Hausarztes Dr. med. E._, Allgemeine Medizin FMH, vom 13. Februar 1998 (mit beiliegenden Berichten des Dr. med.
K._, Kardiologie FMH, vom 24. Mai 1997 und 10. September 1997, der Klinik für Neurologie A._ vom 30. Mai 1997, des Herzteams der Klinik B._ vom 5., 6., 9. und 13. Juni 1997 und der Klinik für medizinische Rehabilitation C._ vom 26. Juli 1997) ein. Zudem zog sie die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) über den Unfall aus dem Jahr 1972 bei. Nachdem der Verwaltung weitere Stellungnahmen des Dr. med.
E._ vom 11. Mai 1998 und des Dr. med. K._ vom 9. Juni 1998 eingereicht worden waren, gab sie bei Dr. med.
R._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, ein Gutachten in Auftrag, welches am 19. März 1999 erstattet wurde.
Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach die IV-Stelle dem Versicherten für die Zeit ab 1. Juni 1998 auf Grund eines Invaliditätsgrades von 63 % eine halbe Rente zu (Verfügungen vom 4. und 14. Oktober 1999).
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. mit Entscheid vom 27. Juni 2000 ab, nachdem es einen zusätzlichen Bericht des Dr. med.
E._ vom 26. Mai 2000 eingeholt hatte.
C.- G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Angelegenheit an die Vorinstanz oder die Verwaltung zur Vornahme weiterer Abklärungen und zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Während die IV-Stelle auf eine Stellungnahme verzichtet, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law>) sowie die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden. Richtig sind auch die Ausführungen über die Invaliditätsbemessung bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>) und über die dabei den ärztlichen Stellungnahmen zur Arbeitsfähigkeit zukommende Bedeutung (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1).
2.- Auf Grund des Gutachtens des Dr. med. R._ vom 19. März 1999 steht fest, dass der Beschwerdeführer wegen einer depressiven Entwicklung mit teils larvierter Symptomatik seit Juni 1997 als Heimleiter nicht mehr arbeitsfähig ist, während ihm eine nicht überfordernde, vorwiegend körperlich zu leistende Arbeit im Umfang von 5 bis 6 Stunden pro Tag zugemutet werden kann. Vorläufer der Erkrankung sind gemäss den Ausführungen des Gutachters nicht "handfest" zu belegen, wobei er jedoch davon ausgeht, dass eine Reduktion der Arbeitsfähigkeit um höchstens 20 % bereits vor Juni 1997 gegeben war. Aus den übrigen medizinischen Unterlagen, insbesondere dem der Vorinstanz erstatteten Bericht des Dr. med. E._ vom 26. Mai 2000 und dem Bericht des Dr. med. K._ vom 9. Juni 1998, geht hervor, dass die Einschränkung der Beweglichkeit des rechten Ellenbogens - eine Folge des Unfalls von 1972 - und die Herzprobleme die Arbeitsfähigkeit in Bezug auf leichte und mittelschwere Arbeiten nicht wesentlich beeinträchtigen.
3.- Streitig sind die für den Einkommensvergleich massgebenden hypothetischen Einkommen.
4.- a) Bei der Ermittlung des Erwerbseinkommens, welches die versicherte Person ohne Behinderung erzielen könnte (Valideneinkommen), ist von derjenigen Entwicklung auszugehen, welche sie auf Grund ihrer beruflichen Fähigkeiten und persönlichen Umstände zu erwarten gehabt hätte. Entscheidend ist, was sie auf dieser Grundlage im massgebenden Zeitpunkt nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit tatsächlich verdienen würde (vgl. RKUV 1993 Nr.
U 168 S. 100 Erw. 3b mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer leitete vom 1. Mai 1980 bis
30. April 1986 das Wohnheim D._ für geistig behinderte Erwachsene. Direkt anschliessend war er bei der Stiftung Behindertenbetriebe im Kanton H._ angestellt, wo er bis 31. August 1991 als Leiter des Wohnheims I._ und vom 1. September 1991 bis 31. Oktober 1993 als Leiter des Wohnheims M._ fungierte. Es folgte die vom 1. Januar 1994 bis 30. Juni 1995 dauernde Anstellung als Heimleiter beim Verein N._ für Behinderte.
Das jährliche Erwerbseinkommen stieg von Fr. 59'500.- im Jahr 1987 über Fr. 72'700.- im Jahr 1990, Fr. 83'490.- im Jahr 1991 und Fr. 85'040.- im Jahr 1992 bis auf Fr. 82'993.- in zehn Monaten des Jahres 1993, was hochgerechnet auf ein Jahr Fr. 99'592.- ergibt. Im Jahr 1994 belief sich der Verdienst des Beschwerdeführers auf Fr. 90'350.-, während des ersten Halbjahres 1995 auf Fr. 45'500.- oder, auf ein Jahr hochgerechnet, Fr. 91'000.-. Der Lohn während der späteren Anstellung als Gruppenleiter bei der Stiftung X._ vom 1. Juni 1997 bis 30. April 1998 betrug Fr. 6048.- pro Monat oder Fr. 78'624.- pro Jahr.
c) Das Arbeitszeugnis für die Jahre 1980 bis 1986 enthält eine positive Beurteilung. Auch die Stiftung Behindertenbetriebe im Kanton H._ attestiert dem Beschwerdeführer im Arbeitszeugnis vom 31. Oktober 1993 gute Leistungen.
Aus dem Umstand, dass er 1991 nach rund 5-jähriger Tätigkeit vom grösseren Heim I._ in das kleinere Heim M._ wechselte, was laut Arbeitszeugnis gesundheitliche Gründe hatte, kann entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht geschlossen werden, er sei in der zuvor ausgeübten Tätigkeit überfordert gewesen. Neben der positiven Beurteilung im Arbeitszeugnis spricht insbesondere die während des Jahres 1991 erfolgte beachtliche Lohnerhöhung gegen diese Interpretation. Auch der Umstand, dass der Beschwerdeführer der damaligen Arbeitgeberin offenbar erklärte, er werde in ein Kleinwohnheim wechseln, lässt nicht ohne weiteres den Schluss auf eine vorangegangene Überforderung zu. Demgegenüber geht aus dem Arbeitszeugnis und dem Arbeitgeberbericht des Vereins N._ für Behinderte hervor, dass der Beschwerdeführer seine Aufgaben im administrativen Bereich nicht erfüllt habe und insoweit überfordert gewesen sei. Aus ärztlicher Sicht bezeichnet es Dr. med. R._ in seinem Gutachten vom 19. März 1999 allerdings als sehr fraglich, ob von einer Überforderung gesprochen werden könne. Er legt ausserdem dar, möglicherweise habe die gesundheitliche Beeinträchtigung (Depression) bereits zu diesem Zeitpunkt eine Rolle gespielt.
Daher sowie angesichts der durch Arbeitszeugnisse dokumentierten erfolgreichen Tätigkeit als Heimleiter von 1980 bis 1993 vermag die negative Beurteilung der Leistungen des Beschwerdeführers während des vergleichsweise kurzen Zeitraums vom 1. Januar 1994 bis 30. Juni 1995 die Annahme, er sei aus invaliditätsfremden Gründen, insbesondere wegen intellektueller Überforderung, nicht in der Lage gewesen, ein Heim zu leiten, nicht hinreichend zu stützen. Auch der im Bericht des Berufsberaters der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 23. November 1998 erwähnte, offenbar ungünstig ausgefallene IQ-Test stellt keine zuverlässige Beurteilungsgrundlage dar, zumal das psychische Beschwerdebild laut den ärztlichen Aussagen das Ergebnis beeinflusst haben dürfte. Unter den gegebenen Umständen ist mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, dass der Beschwerdeführer ohne Behinderung im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (<ref-ruling> Erw. 1b) als Heimleiter tätig gewesen wäre. Das Valideneinkommen entspricht somit demjenigen Verdienst, welchen er als Heimleiter (und nicht als Gruppenleiter) hätte erzielen können.
d) Angesichts der Einkommensverhältnisse der Jahre 1991 bis 1995 ist nicht zu bezweifeln, dass eine Tätigkeit als Heimleiter dem Beschwerdeführer im Jahr 1999 die Erzielung eines Verdienstes von Fr. 90'000.- ermöglicht hätte.
Selbst unter der Annahme, dass er wegen der negativen Beurteilung durch den Verein N._ für Behinderte eine leichte Lohnreduktion hätte hinnehmen müssen, ist auf Grund der zwischen 1994 und 1999 eingetretenen durchschnittlichen allgemeinen Lohnerhöhung im Bereich "Unterrichtswesen; Gesundheits- und Sozialwesen; sonstige öffentliche Dienstleistungen; persönliche Dienstleistungen" (1995: 1,7 %; 1996: 0,8 %; 1997: 0,6 %; 1998: 0,4 %; 1999:
0,2 %; vgl. Die Volkswirtschaft 2/2001 S. 81 Tabelle B10. 2) von einem Valideneinkommen von Fr. 90'000.- auszugehen.
5.- a) Für die Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität eine Erwerbstätigkeit aus, bei der - kumulativ - besonders stabile Arbeitsverhältnisse gegeben sind und anzunehmen ist, dass die verbleibende Arbeitsfähigkeit in zumutbarer Weise voll ausgeschöpft wird, sowie das Einkommen aus der Arbeitsleistung als angemessen und nicht als Soziallohn erscheint, so gilt grundsätzlich der erzielte Verdienst als Invalidenlohn (<ref-ruling> Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer trat am 1. November 1998 eine Teilzeitstelle als Lagerangestellter bei der Firma Y._ an. Gemäss dem Gutachten des Dr. med. R._ vom 19. März 1999 ist ihm aus psychiatrischer Sicht ein Pensum von 5 bis 6 Stunden pro Tag in einer Tätigkeit, welche den zusätzlichen qualitativen Einschränkungen Rechnung trägt, zumutbar. Die Stelle bei der Firma Y._ wurde diesen Anforderungen gerecht - was durch den Bericht des Dr. med. E._ vom 26. Mai 2000 zusätzlich bestätigt wird - und bot auch ein Arbeitsverhältnis, das als besonders stabil bezeichnet werden kann. Die vorübergehende Mehrarbeit im November und Dezember 1998 und der Umstand, dass der Beschwerdeführer die Stelle in der Folge wieder aufgab, um als Stationshalter mit einem geringeren Verdienst tätig zu sein, ändern an der Zumutbarkeitsbeurteilung nichts. Die IV-Stelle hat daher der Ermittlung des Invalideneinkommens zu Recht ein Pensum von 115, 5 Stunden pro Monat in der Tätigkeit bei der Firma Y._ zu Grunde gelegt. Damit ergibt sich bei einem Stundenlohn (ab
1. Januar 1999) von Fr. 19.10 zuzüglich 13,04 % Ferienentschädigung ein hypothetisches Einkommen von Fr. 2494.- pro Monat oder Fr. 29'925.- pro Jahr. Wird dieser Betrag dem Valideneinkommen von Fr. 90'000.- gegenüber gestellt, resultieren eine Erwerbseinbusse von Fr. 60'075.- und ein Invaliditätsgrad von 66,75 %, der einen Anspruch auf eine ganze Rente begründet. Unter diesen Umständen kann die Frage offen bleiben, ob das Invalideneinkommen, wie der Beschwerdeführer geltend machen lässt, allenfalls tiefer anzusetzen wäre, um einer zu erwartenden, durch die invaliditätsbedingte Leistungsbeeinträchtigung oder andere Faktoren begründeten Lohneinbusse Rechnung zu tragen.
6.- Die Festlegung des Beginns des Rentenanspruchs auf
1. Juni 1998 ist unbestritten und auf Grund der ärztlichen Aussagen, wonach die durch die depressive Entwicklung verursachte Arbeitsunfähigkeit ab Juni 1997 ein Ausmass von 50 % bis 60 % erreichte, während sie zuvor höchstens 20 % betragen hatte, nicht zu beanstanden (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweis).
7.- Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend steht dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Kantonsgerichts Appenzell I.Rh.
vom 27. Juni 2000 und die Verfügungen der IV-Stelle
des Kantons Appenzell I.Rh. vom 4. und 14. Oktober
1999 aufgehoben und es wird festgestellt, dass der
Beschwerdeführer ab 1. Juni 1998 eine ganze Invalidenrente
beanspruchen kann.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die IV-Stelle des Kantons Appenzell I.Rh. hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)
zu bezahlen.
IV.Das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses
zu befinden haben.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht
Appenzell I.Rh. und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 30. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: