Sachverhalt:
N._ (Jg. 1963) meldete sich am 7. April 2004 wegen chronischer rechtsseitiger Schulter- und Fussschmerzen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nachdem die IV-Stelle Luzern das Begehren auf Grund der Ergebnisse ihrer Abklärungen medizinischer und beruflicher Art mit Verfügung vom 9. März 2005 mangels anspruchsrelevanter Invalidität abgelehnt und dies mit Einspracheentscheid vom 29. September 2005 bestätigt hatte, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Sache in teilweiser Gutheissung der dagegen gerichteten Beschwerde mit Entscheid vom 26. Oktober 2006 zur genaueren Untersuchung der gesundheitlichen Situation aus somatischer Sicht an die Verwaltung zurück. Die IV-Stelle liess darauf die körperliche Beeinträchtigung von N._ durch den Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) näher prüfen und wies anschliessend das Leistungsgesuch gestützt auf den darüber erstatteten Untersuchungsbericht vom 1. Oktober 2007 nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 30. Juni 2008 wegen eines - keinen Rentenanspruch begründenden - Invaliditätsgrades von lediglich 23 % erneut ab.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies die hiegegen erhobene Beschwerde nach Einholung ergänzender Auskünfte des RAD vom 23. November 2009 mit Entscheid vom 11. Februar 2010 ab.
N._ lässt beschwerdeweise beantragen, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei ihr für die Zeit ab 1. Mai 2008 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Zudem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Übrigen wendet es das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen). Es prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind, und ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Bezüglich der für die Beurteilung des streitigen Rentenanspruches massgebenden gesetzlichen Grundlagen hat das kantonale Gericht mit Recht auf die zutreffenden Ausführungen in der angefochtenen Verfügung vom 30. Juni 2008 verwiesen und diese mit der in diesem Zusammenhang ergangenen Rechtsprechung versehen und - soweit nötig - in materieller wie auch in beweisrechtlicher Hinsicht korrekt ergänzt.
2.1 Das vorinstanzliche Gericht ist wie schon die Verwaltung primär gestützt auf den Bericht des RAD vom 1. Oktober 2007 zum Schluss gelangt, dass die - für die Invaliditätsbemessung als teilerwerbstätige Hausfrau einzustufende - Beschwerdeführerin (<ref-law> in der seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung) in einer leichten, dem Leiden adaptierten Tätigkeit zumutbarerweise in der Lage wäre, eine volle Leistung zu erbringen und damit bei 100%iger Arbeitsfähigkeit ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen. Zusammen mit der Behinderung im Haushaltbereich ergab sich damit eine Gesamtinvalidität von deutlich weniger als 40 %, was für die Entstehung eines Rentenanspruchs nicht genügt (<ref-law>).
2.2 Die Beschwerdeführerin wehrt sich zur Hauptsache dagegen, dass Vorinstanz und Verwaltung dem Untersuchungsbericht des RAD vom 1. Oktober 2007 massgebende Bedeutung beigemessen und für ihren Entscheid vorwiegend darauf abgestellt haben. Ihrer Ansicht nach kann dieses Dokument nicht als beweistaugliche medizinische Grundlage für die Beurteilung ihrer gesundheitlichen Situation und der sich daraus ergebenden Beeinträchtigungen gesehen werden. Was sie im Einzelnen dagegen einwendet, stellt die Rechtmässigkeit der vorinstanzlichen Betrachtungsweise allerdings nicht ernsthaft in Frage.
2.2.1 Soweit die Beschwerdeführerin beanstandet, bei der Beurteilung ihrer Restarbeitsfähigkeit seien bezüglich der Schulterproblematik nur die funktionellen Auswirkungen der festgestellten Schädigung berücksichtigt, den vorhandenen erheblichen Schmerzen aber nicht hinreichend Rechnung getragen worden, ist festzuhalten, dass zur Bestimmung des verbliebenen Leistungsvermögens tatsächlich auf die effektive funktionelle Beeinträchtigung abzustellen ist und auch vorinstanzlich nicht etwa von einem bereits erfolgten Muskelaufbautraining ausgegangen wurde, das zum erhofften Erfolg geführt hätte. Dass sich durch einfaches Muskelaufbautraining zwar die Beschwerdesituation verbessern könnte - was aber offenbar nicht gelang -, spielt daher für die Festlegung der zumutbarerweise noch möglichen Tätigkeiten keine entscheidwesentliche Rolle. Die attestierte volle Arbeitsunfähigkeit im früheren Beruf als Trolleybusfahrerin schliesst ferner eine verbliebene Arbeitsfähigkeit bei einer leidensangepassten, leichteren Betätigung nicht aus, weshalb insoweit nicht ersichtlich ist, inwiefern den inhaltlich übereinstimmenden Arbeitsfähigkeitsschätzungen des RAD und des Dr. med. S._, leitender Arzt Rheumatologie am Spital X._, vom 19. Oktober 2004 eine Widersprüchlichkeit anhaften sollte, welche zu einer im Sinne von <ref-law> unrichtigen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung hätte führen können.
Nicht beigepflichtet werden kann der Beschwerdeführerin auch insoweit, als sie geltend macht, die vorinstanzlichen Vorbehalte gegenüber ihrem Hausarzt Dr. med. W._würden in gleicher Weise auch für die Ärzte des RAD gelten. Dies trifft schon deshalb nicht zu, weil die Ärzte des RAD die Beschwerdeführerin im Gegensatz zu ihrem Hausarzt nicht schon seit Jahren kannten, sondern ihr als zur Objektivität verpflichtete Untersucher gegenübertraten und damit eher Gewähr für eine neutrale und sachgerechte Begutachtung bieten konnten. Des Weiteren bedingt die blosse Möglichkeit einer psychischen Verursachung einer angenommenen "Diskrepanz zwischen Leistungsfähigkeit und Selbstlimitierung" für sich allein noch keine vertieften Abklärungen in psychischer Hinsicht, solange - wie hier - keine konkreten Anhaltspunkte für eine psychische Erkrankung vorliegen. Der Vorwurf unvollständiger Sachverhaltsabklärung ist daher ebenfalls unbegründet. Eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit schliesslich wurde offenbar versucht. Dass sie nicht mit Erfolg zu Ende geführt werden konnte, lässt noch nicht auf eine mangelhafte vorinstanzliche Sachverhaltsermittlung schliessen, sondern stellte die RAD-Ärzte lediglich vor die Aufgabe, in ihrem Bericht auf anderweitige Erklärungsmöglichkeiten zu greifen.
2.2.2 Im angefochtenen Entscheid hat das kantonale Gericht im Übrigen aufgezeigt, dass die Beschwerdeführerin auch dann keinen rentenbegründenden Invaliditätsgrad erreichen würde, wenn sie als voll Erwerbstätige eingestuft würde und damit für die Invaliditätsbemessung einzig auf das Ergebnis eines Einkommensvergleichs nach <ref-law> abzustellen wäre. Gegen diese Erkenntnis wird in der Beschwerdeschrift nichts eingewendet, weshalb es sich erübrigt, nochmals auf die Statusfrage und die Vorbringen in diesem Zusammenhang einzugehen.
3. Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass keine dem RAD-Bericht vom 1. Oktober 2007 widersprechende ärztliche Beurteilungen auszumachen sind und die gegen den vorinstanzlichen Entscheid erhobenen Einwände - wie gezeigt - nicht zu einer abweichenden Betrachtungsweise zu führen vermögen. Die Beschwerde wird daher als offensichtlich unbegründet - mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid (<ref-law>) - im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) und ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (<ref-law>) erledigt.
4. Die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) sind bei diesem Ausgang von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann wegen Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. April 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl