Sachverhalt:
A. Die bernischen Strafjustizbehörden führen eine Strafuntersuchung gegen Unbekannt. Laut Meldung der Bundeskriminalpolizei sei am 4. Juli 2007 per Internet (und über internationale "Tauschbörsen") kinderpornographisches Material über eine bestimmte IP-Adresse heruntergeladen worden. Die gemeldete Inhaberin des Internetanschlusses sei bekannt. Als weitere Benutzer des Anschlusses kämen auch ihr Ehemann und ihr (ebenfalls im gleichen Haushalt lebender) Sohn in Frage. Die weiteren Ermittlungen würden ergeben, gegen welche dieser Personen sich der Tatverdacht konkretisiere.
B. Am 30. April 2008 ordnete der Untersuchungsrichter 9 des Kantonalen Untersuchungsrichteramtes eine Hausdurchsuchung am Wohnort der genannten Personen an, welche die bernische Kantonspolizei am 14. Mai 2008 vollzog. Dabei wurden diverse elektronische Datenträger beschlagnahmt, deren Siegelung der betroffene Ehemann verlangte. Am 19. Mai 2008 beantragte der Untersuchungsrichter bei der Anklagekammer des Obergerichtes des Kantons Bern die förmliche "Entsiegelung" des beschlagnahmten Materials bzw. dessen Freigabe zur Durchsuchung.
C. Die Anklagekammer gab dem betroffenen Ehemann Gelegenheit, sich zum genannten "Entsiegelungsgesuch" vernehmen zu lassen. Dieser reichte in der Folge diverse Eingaben ein. Mit Beschluss vom 5. August 2008 entschied die Anklagekammer wie folgt:
1. Es wird festgestellt, dass das Wiedererwägungsgesuch betreffend Ablehnung einer weiteren Fristverlängerung gegenstandslos geworden ist.
2. Die auf den beschlagnahmten Speichermedien sich befindenden Daten gelten als entsiegelt und dürfen für das polizeiliche Ermittlungsverfahren ausgewertet werden.
3. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
4. Der Rekurs wird abgewiesen.
5. Die Kosten des Rekurs- und Beschwerdeverfahrens, insgesamt bestimmt auf Fr. 400.--, werden dem Rekurrenten/Beschwerdeführer auferlegt.
6. Das Entsiegelungsverfahren ist kostenlos.
D. Gegen den Beschluss der Anklagekammer vom 5. August 2008 gelangte der von der Beschlagnahme betroffene Ehemann mit Beschwerde vom 25. August 2008 an das Bundesgericht. Er beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Herausgabe der beschlagnahmten Gegenstände; ausserdem sei "zu erkennen, dass durch das Unterlassen der faktischen Versiegelung der beschlagnahmten Sachen und Papiere grundlegende Verfahrensrechte des Beschwerdeführers verletzt wurden".
Die Anklagekammer und die Staatsanwaltschaft beantragen mit Stellungnahmen vom 3. bzw. 15. September 2008 je die Abweisung der Beschwerde. Vom kantonalen Untersuchungsrichteramt ist keine Vernehmlassung eingegangen. Mit Verfügung vom 25. September 2008 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Der Beschwerdeführer replizierte am 30. Oktober 2008.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um eine kantonal letztinstanzliche strafprozessuale Zwischenverfügung, in der (zur Hauptsache) die förmliche "Entsiegelung" bzw. die Durchsuchung von beschlagnahmten elektronischen Datenträgern bewilligt wird.
Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Der Beschwerdeführer macht unter anderem geltend, entgegen seinen ausdrücklichen Anträgen hätten die kantonalen Behörden die gesetzlich vorgeschriebene Siegelung der sichergestellten Gegenstände verweigert. Die beschlagnahmten elektronischen Geräte seien von den Polizeibeamten in Plastiksäcke gesteckt und unversiegelt mitgenommen worden. Die blosse getrennte Aufbewahrung in der Asservatenkammer der Untersuchungsbehörde genüge nicht und leiste möglichen Missbräuchen Vorschub. Die Anklagekammer habe zu Unrecht nicht geprüft, ob die ungesetzlich erhobenen Beweismittel einem Verwertungsverbot unterlägen. Der Anfangsverdacht einer strafbaren Tat sei nicht gegeben, da es technisch unmöglich sei, festzustellen, ob über den benutzten Zielrechner (bzw. die verwendeten Filesharing-Programme) eine Datei vollständig heruntergeladen wurde. Ausserdem seien die strafprozessualen Zwangsmassnahmen unverhältnismässig. Ihm, dem Beschwerdeführer, lägen Kopien der Untersuchungsakten vor, denen er die Namen und vollständigen Adressen von Personen entnehmen könne, die ebenfalls von analogen Ermittlungen betroffen seien. Auch dies illustriere, wie unsorgfältig die Untersuchungsbehörde vorgegangen sei. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung seiner Privatsphäre (<ref-law>), der Eigentumsgarantie (<ref-law>), seines Familienlebens (Art. 8 EMRK) sowie des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes (Art. 5 Abs. 2 und Art. 36 Abs. 3 BV). Die kantonalen Behörden hätten überdies kantonale Prozessvorschriften krass missachtet und dadurch <ref-law> verletzt.
3. Nach bernischem Strafprozessrecht sind Gegenstände, die als Beweismittel von Bedeutung sein können, sicherzustellen und in geeigneter Weise in Verwahrung zu nehmen (Art. 138 StrV/BE). Der Beschlagnahme unterliegen auch Gegenstände und Vermögenswerte, die voraussichtlich strafrechtlich einzuziehen sind (Art. 142 Ziff. 2 StrV/BE). Grundsätzlich nicht zu beschlagnahmen sind höchstpersönliche Aufzeichnungen von Personen, die aus familiären Gründen ein Zeugnisverweigerungsrecht haben, Mitteilungen an Personen, die aufgrund von Amts- und Berufsgeheimnissen die Auskunft verweigern dürfen (sofern solche Aufzeichnungen sich bei diesen Personen befinden), sowie Verteidigerkorrespondenz (Art. 141 StrV/BE). Die beschlagnahmten Gegenstände werden mit einem Erkennungszeichen versehen, und es ist ein Beschlagnahmeverzeichnis zu erstellen (Art. 143 Abs. 1 StrV/BE). Elektronische Daten bzw. Datenträger werden dabei den Schriftdokumenten gleichgestellt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 195 mit Hinweis; s. auch <ref-ruling>, 64; Urteil des EGMR Smirnov gegen Russland vom 7. Juni 2007, §§ 48, 53 ff.).
Schriftliche oder andere Aufzeichnungen sind, sofern dies möglich ist, in Gegenwart der Inhaberin oder des Inhabers zu beschlagnahmen. Erhebt diese Person gegen die Beschlagnahme Einsprache, sind die Aufzeichnungen zu versiegeln. Über die Entsiegelung entscheidet im Vorverfahren die Anklagekammer (Art. 143 Abs. 2 StrV/BE). Diese Regelung gilt auch für elektronische Datenträger (vgl. Thomas Maurer, Das bernische Strafverfahren, 2. Aufl., Bern 2003, S. 247 f.). Vor einer Durchsuchung und inhaltlichen Überprüfung von schriftlichen und anderen Aufzeichnungen ist dem Betroffenen in der Regel nochmals Gelegenheit zu geben, sich vorgängig zum Inhalt der Aufzeichnungen zu äussern und der Überprüfung beizuwohnen. Das Amtsgeheimnis ist zu wahren, ebenso ein mit dem Verfahren nicht zusammenhängendes privates Geheimhaltungsinteresse (Art. 148 Abs. 2 StrV/BE). Widersetzt sich die Inhaberin oder der Inhaber der Überprüfung, sind die Aufzeichnungen zu versiegeln, und es ist das Entsiegelungsverfahren gemäss Art. 143 Abs. 2 StrV/BE einzuleiten (Art. 149 StrV/BE). Falls eine Durchsicht als grundsätzlich zulässig erachtet wird, entfernt der Zwangsmassnahmenrichter das Siegel, und es erfolgt eine Sichtung der Daten und Gegenstände (sog. richterliche Triage). Der Entsiegelungsrichter hat zu prüfen, welche Gegenstände für eine Verwendung durch die Strafverfolgungsbehörden in Frage kommen und welche ausscheiden (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 66; s. auch Art. 248 Eidg. StPO, BBl 2007, S. 7050). Die Strafrechtspflege muss in den gesetzlich vorgesehenen Formen ausgeübt werden (Art. 2 Satz 2 StrV/BE; s. auch Art. 2 Abs. 2 Eidg. StPO, BBl 2007, S. 6977).
4. Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, der Beschwerdeführer habe Einsprache gegen die Beschlagnahme erhoben und die Siegelung sämtlicher sichergestellten Datenträger beantragt. Die Untersuchungsbehörde habe das beschlagnahmte Material zwar "physisch nicht versiegelt". Sie habe "die Auswertung der Daten, d.h. den entsprechenden Auftrag an die Fachgruppe FCWK der Polizei", jedoch "sistiert, was faktisch und rechtlich einer Versiegelung im Sinne von Art. 143 StrV/BE" gleichkomme. Gemäss dem Schreiben der Untersuchungsbehörde vom 19. Mai 2008 an die Vorinstanz werde das sichergestellte Material "in einer separaten Schachtel bei der Kantonspolizei in Langenthal aufbewahrt". Auch die Staatsanwaltschaft vertritt in ihrer Vernehmlassung die Ansicht, eine Siegelung der Datenträger "erübrige" sich. Die "Lagerung" der beschlagnahmten Gegenstände "unter Verschluss" und das "Zuwarten mit der Auswertung" bis zum richterlichen "Entsiegelungsentscheid" genüge.
4.1 Dieser Ansicht kann nicht gefolgt werden. Wie die Vorinstanz selbst darlegt, hat der von der Beschlagnahme betroffene Beschwerdeführer frist- und formgerecht die Siegelung sämtlicher sichergestellten Gegenstände verlangt. Der Sinn und Zweck der Siegelung ist es, dass die Ermittlungs- und Untersuchungsbehörden keine Kenntnis von den fraglichen Beweisgegenständen erhalten können, solange der zuständige Entsiegelungsrichter nicht über die Zulässigkeit der Verwertung der beschlagnahmten Gegenstände zu Untersuchungszwecken entschieden hat (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 65-68; Thomas Armbruster, Durchsuchungen und Untersuchungen in: Gianfranco Albertini/Bruno Fehr/Beat Voser [Hrsg.], Polizeiliche Ermittlung, Handbuch der Vereinigung der schweizerischen Kriminalpolizeichefs zum polizeilichen Ermittlungsverfahren, Zürich 2008, S. 346 ff., 361; Robert Hauser/Erhard Schweri/Karl Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl., Zürich 2005, § 70 Rz. 21; Maurer, a.a.O., S. 246 f.; Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 2004, Rz. 735 f.). Wie die Anklagekammer im angefochtenen Entscheid zutreffend erwägt, hat "die Entsiegelungsbehörde darüber zu wachen, dass der Eingriff verhältnismässig ist und Aspekte des Persönlichkeitsschutzes berücksichtigt werden". Die Siegelung dient insofern dem vorläufigen Rechtsschutz und mittelbar den Geheimnis- und Parteiinteressen der von der Beschlagnahme betroffenen Personen (vgl. Art. 141 und Art. 148 Abs. 2 i.V.m. Art. 113-118 StrV/BE und <ref-law>; s. auch Art. 69 Abs. 1 und Abs. 3 BStP, Art. 248 Abs. 1 i.V.m. Art. 264 Abs. 1 und Abs. 3 Eidg. StPO, BBl 2007 S. 7050-55). Im Entsiegelungsverfahren ist deshalb sicherzustellen, dass die Ermittlungs- und Untersuchungsbehörden keine unzulässige bzw. verfrühte Einsicht in die fraglichen Daten und Aufzeichnungen erhalten können (<ref-ruling> E. 4.2 S. 65 f., E. 4.6 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 195; <ref-ruling> E. 5b S. 159; <ref-ruling> E. 4 S. 360; <ref-ruling> E. 1 S. 366; Urteile 1B_274/2008 vom 27. Januar 2009 E. 6.5; 1B_200/2007 vom 15. Januar 2008 E. 2.6; 1S.5/2005 vom 6. September 2005 E. 7.6). Auch eine vollständige "Delegation" der richterlichen Triage der beschlagnahmten Gegenstände an die Ermittlungs- oder Untersuchungsbehörde ist unzulässig (Urteil 1B_274/2008 vom 27. Januar 2009 E. 6-8). Nach bernischem Strafverfahrensrecht hat die Anklagekammer als Zwangsmassnahmengericht im Vorverfahren darüber zu wachen, dass die kantonalen Behörden das gesetzlich vorgeschriebene Beschlagnahme- und Siegelungsverfahren durchführen (Art. 143 Abs. 2 i.V.m. Art. 2 StrV/BE).
4.2 Dem angefochtenen Entscheid lässt sich nicht entnehmen, wie im vorliegenden Verfahren gewährleistet wurde, dass die Untersuchungs- und Ermittlungsbehörden keine unzulässige bzw. verfrühte Einsicht in die beschlagnahmten unversiegelten Datenträger nehmen konnten. Die Vorinstanz hält lediglich im Nachhinein fest, dass die Untersuchungsbehörde "die Auswertung der Daten, d.h. den entsprechenden Auftrag an die Fachgruppe FCWK der Polizei sistiert" habe. Damit bestand aber keine ausreichende Gewähr dafür, dass die Ermittlungs- oder Untersuchungsbehörde vor dem Entscheid des Zwangsmassnahmengerichtes keine Einsicht in die unversiegelt in ihrem Gewahrsam befindlichen elektronischen Daten nahm. Es kann auch nicht mehr verlässlich geprüft werden, ob eine unzulässige verfrühte Einsichtnahme tatsächlich erfolgte oder nicht. Die Auffassung der Anklagekammer, es sei hier dennoch "faktisch und rechtlich" von einer Siegelung "im Sinne von Art. 143 StrV/BE" auszugehen, lässt sich sachlich nicht nachvollziehen. Da der durch die Siegelung gesetzlich bezweckte vorläufige Rechtsschutz faktisch unterlaufen wurde, erweist sich die Verweigerung der Siegelung nicht nur in der Begründung, sondern auch im prozessualen Ergebnis, als sachlich unhaltbar (vgl. <ref-ruling> E. 1d S. 242 f.).
4.3 Die Verweigerung der beantragten Siegelung steht im klaren Widerspruch zu den Vorschriften des kantonalen Strafverfahrensrechts (Art. 143 Abs. 2 Satz 2 i.V.m. Art. 2 Satz 2 StrV/BE) und zum Sinn und Zweck des Siegelungsverfahrens. Sie erweist sich als willkürlich (<ref-law>) und begründet einen gesetzlich nicht vorgesehenen unzulässigen Eingriff in die verfassungsmässigen Individualrechte des Beschwerdeführers (Art. 36 Abs. 1-3 i.V.m. <ref-law>; vgl. auch Art. 29 Abs. 1, Art. 29a und Art. 32 Abs. 2 BV). In diesem Punkt erweisen sich die erhobenen Rügen als begründet und ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen.
5. Zu prüfen ist weiter, ob (und allenfalls wie weit) das beschlagnahmte Beweismaterial trotz der unterlassenen Siegelung zu Ermittlungs- und Untersuchungszwecken verwendet werden kann. Im angefochtenen Entscheid wird die Ansicht vertreten, dass weder schützenswerte Geheimhaltungs- und Parteiinteressen, noch das Verhältnismässigkeitsgebot der förmlichen "Entsiegelung" und Durchsuchung entgegen stünden. Es fragt sich, ob insofern (ex post) eine teilweise oder vollständige "Heilung" durch den Entsiegelungsrichter erfolgen kann, oder ob die versäumte Siegelung ein absolutes Verwertungsverbot für alle beschlagnahmten Datenträger nach sich zieht.
5.1 Das bernische Strafprozessrecht kennt Beweisverwertungsverbote nur für spezifische Fälle. In der Regel kann mit jedem Mittel Beweis geführt werden, das die menschliche Würde und die Grundprinzipien des Rechts achtet und hinreichende Beweiskraft hat (vgl. Art. 55 Ziff. 1 StrV/BE; s. auch Art. 3 Eidg. StPO, BBl 2007, S. 6977). Der Fall eines absoluten kantonalrechtlichen Beschlagnahme- und Beweisverbotes (Art. 141 StrV/BE; vgl. Maurer, a.a.O., S. 241-244) liegt hier nicht vor.
5.2 Nach der Praxis des Bundesgerichtes sind Beweismittel, die unter Verletzung strafprozessualer Vorschriften erhoben wurden, in der Regel nicht verwertbar. Falls ein (grundsätzlich legales) Beweismittel an formellen Fehlern leidet, können jedoch - gestützt auf eine sorgfältige Interessenabwägung - Ausnahmen zulässig sein. Die Interessenabwägung hat im Lichte der konkreten Umstände des Einzelfalles zu erfolgen. Je schwerer die untersuchte Straftat ist, desto eher kann das öffentliche Interesse an der Wahrheitsfindung das private Interesse des Angeschuldigten überwiegen, dass der fragliche Beweis unverwertet bleibt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 278, E. 4.3.3 S. 281; <ref-ruling> E. 3.2 S. 132, je mit Hinweisen). Beim Verwertungsverbot bleibt es namentlich dann, wenn bei der streitigen Untersuchungsmassnahme ein Rechtsgut verletzt wurde, das im konkreten Fall den Vorrang vor dem Interesse an der Durchsetzung des Strafrechts verdient (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 279). Im Rahmen dieser Prüfung ist in rechtlicher Hinsicht neben den tangierten Freiheitsrechten auch den Grundsätzen des fairen Verfahrens und der Verhältnismässigkeit Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 275; Urteil 1P.51/2007 vom 24. September 2007 E. 3.3-3.6). Mit der Kritik eines Teils der Fachliteratur gegen diese Praxis hat sich das Bundesgericht bereits ausführlich auseinander gesetzt (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2- 4.3.3 S. 280 f.). Es besteht hier kein Anlass, darauf zurückzukommen.
5.3 Mit Freiheitsstrafe bis zu einem Jahr oder Geldstrafe wird bestraft, wer kinderpornographische Bilder oder Filme über elektronische Mittel beschafft oder besitzt (<ref-law>). Für das Lagern, Inverkehrbringen oder Zugänglichmachen von Kinderpornographie liegt die Strafobergrenze bei drei Jahren Freiheitsstrafe (<ref-law>). Bei den hier sichergestellten elektronischen Datenträgern handelt es sich um Beweismittel, die auf gesetzeskonformem Weg hätten erhoben werden können. Im angefochtenen Entscheid wird erwogen, dass der Beschwerdeführer keine schutzwürdigen privaten Geheimhaltungsinteressen darlege. Auch das Verhältnismässigkeitsgebot oder Anliegen des Persönlichkeitsschutzes stünden einer Durchsuchung des sichergestellten Beweismaterials nicht entgegen. Zwar sei die Verdachtsmeldung der Bundeskriminalpolizei im vorliegenden Fall nicht aufgrund eines Kreditkarteneinsatzes (mit entsprechenden Sicherungs- und Identifizierungsmöglichkeiten) erfolgt und könnten bei der Verdachtsmeldung einer blossen IP-Internetadresse mögliche Fehler "nicht ganz ausgeschlossen werden". Dies vermöge den Anfangsverdacht für strafbare Pornographie hier jedoch nicht zu entkräften und lasse die erfolgten Zwangsmassnahmen nicht als unverhältnismässig erscheinen. Die Auswertung der elektronischen Daten werde einige Zeit in Anspruch nehmen, und der Beschwerdeführer habe geltend gemacht, er sei beruflich auf die Verwendung der fünf PC-Geräte angewiesen. Der Untersuchungsrichter werde daher "nach einer ersten Sichtung durch den FCWK zu entscheiden haben, ob die Computerchassis zurückgegeben werden können". Allenfalls "könnte sich die Aufrechterhaltung der Beschlagnahme über die Hardware im Hinblick auf eine allfällige spätere Sicherungseinziehung von Tatwerkzeugen" rechtfertigen. Ob dies jedoch "angesichts der problemlosen Wiederbeschaffung zweckmässig erscheint", könne und müsse "offen gelassen" werden.
5.4 Im angefochtenen Entscheid und in der Stellungnahme der Staatsanwaltschaft wird ein Anfangsverdacht für strafbare Pornographie über den fraglichen Internetanschluss (mittels des Filesharing-Programms eMule und im Rahmen internationaler "Tauschbörsen" bzw. sogenannter Peer-to-Peer-Netzwerke) nachvollziehbar dargelegt. Die Vorbringen des Beschwerdeführers lassen den entsprechenden Verdacht nicht dahinfallen. Die von ihm erhobenen informatiktechnischen Einwände werden (im Falle einer Erhärtung des Anfangsverdachtes) im Untersuchungsverfahren zu prüfen sein. Darüber hinaus soll die vom Beschwerdeführer bestrittene Frage, ob illegale Daten "vollständig heruntergeladen" wurden oder nicht, gerade mit Hilfe der sichergestellten Dateien geklärt werden. Im Vorhalt eines Anfangstatverdachtes gegen Unbekannt (gegenüber einem von Zwangsmassnahmen Betroffenen) liegt entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers auch keine Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law>).
Hinsichtlich der als Beweismittel in Frage kommenden elektronischen Daten legt der Beschwerdeführer keine schutzwürdigen privaten Geheimnisinteressen dar. Zwar erwähnt er beiläufig angebliche "Geschäftsgeheimnisse" und "höchstpersönliche Daten". Er benennt und substanziiert diese jedoch nicht näher und legt noch weniger dar, inwiefern ein entsprechendes privates Geheimhaltungsinteresse das öffentliche Interesse an der Aufklärung von Straftaten überwiegen könnte. Insofern besteht hier kein strafprozessuales Verwertungsverbot.
5.5 Nach dem Gesagten können die beschlagnahmten Datenträger grundsätzlich zur Durchsuchung freigegeben werden. Insofern ist dem Antrag des Beschwerdeführers, die beschlagnahmten Gegenstände seien (in fachgerechter Verpackung) "versiegelt" zu halten, keine Folge zu leisten. Ebenso wenig ist seiner Ansicht zu folgen, die Durchsuchung habe sich auf sichergestellte "Filme" zu beschränken.
Die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) erweist sich als unbegründet. Dass die Vorinstanz den genannten Einwänden des Beschwerdeführers (gegen eine Durchsuchung) nicht gefolgt ist, begründet keine Gehörsverletzung. Soweit der Beschwerdeführer Anträge zu den Modalitäten der weiteren Durchsuchung stellt, die nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides bilden, kann darauf nicht eingetreten werden. Dass die Verweigerung der Siegelung gesetzwidrig und willkürlich war und die verfassungsmässigen Individualrechte des Beschwerdeführers verletzt hat, wurde bereits festgestellt (s. oben, E. 4).
5.6 Weiter ist zu prüfen, ob sich unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit (Art. 36 Abs. 3 i.V.m. Art. 13 und Art. 26-27 BV; s. auch Art. 144 Abs. 1 StrV/BE) eine Einschränkung der angeordneten Untersuchungsmassnahmen aufdrängt.
Die kantonalen Behörden haben auf eine Siegelung der beschlagnahmten Datenträger verzichtet. Überdies haben sie die als Beweismaterial in Frage kommenden elektronischen Daten nicht (bloss) gespiegelt (kopiert) und die entsprechenden Speichermedien sichergestellt. Vielmehr haben sie diverse Rechner des Beschwerdeführers (PCs bzw. ein Notebook) beschlagnahmt und mitgenommen. Diese Geräte befinden sich unbestrittenermassen seit dem 14. Mai 2008 in ihrem Gewahrsam. Der Beschwerdeführer beantragt die Herausgabe der "Computerchassis". Er hat schon im kantonalen Verfahren geltend gemacht, dass er auf die Geräte beruflich angewiesen sei. Seiner Ansicht nach erschiene es (selbst für den Fall einer strafrechtlichen Anklage und Verurteilung) als "geradezu absurd", die Sicherungseinziehung der Rechner anzuordnen. Im angefochtenen Entscheid wird nicht verfügt, dass jene Daten, die als Beweismaterial in Frage kommen, elektronisch kopiert und die Rechner danach unverzüglich an den Beschwerdeführer zurückgegeben werden. Die Vorinstanz legt auch nicht dar, dass die fraglichen PCs bzw. das Notebook aus Beweissicherungsgründen weiterhin beschlagnahmt bleiben müssten. Vielmehr seien zu Ermittlungszwecken "nur die Datenträger von Interesse". Inwiefern eine strafrechtliche Sicherungseinziehung der Rechner als zulässig und zweckmässig in Frage komme, wird im angefochtenen Entscheid offen gelassen.
5.7 Die elektronischen Datenträger können demnach zur Durchsuchung freigegeben werden. Nach erfolgter Sichtung wird die Untersuchungsbehörde (unter Wahrung des rechtlichen Gehörs) zu entscheiden haben, welche Dateien als Beweismittel in Frage kommen. Ebenso wird zu prüfen sein, ob diese auf einen separaten Datenträger zu kopieren sind und die Rechner (nach erfolgter Löschung allfälliger offensichtlich illegaler Dateien) an den Beschwerdeführer zurückgegeben werden können.
6. Die Beschwerde ist (im Sinne der obigen Erwägungen) teilweise gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Ebenso wenig ist eine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>). Weder ist der Beschwerdeführer anwaltlich vertreten, noch hat er entschädigungspflichtige besondere Privatkosten ausgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird festgestellt, dass die Verweigerung der Siegelung durch die kantonalen Behörden Art. 9 und <ref-law> verletzt hat.
2. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Untersuchungsrichteramt, der Staatsanwaltschaft III Bern-Mittelland und dem Obergericht des Kantons Bern, Anklagekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Forster