Faits:
A. Par jugement du 27 mars 2009, le Tribunal correctionnel de Lausanne a condamné X._, pour viol, mise en danger de la vie d'autrui, lésions corporelles simples qualifiées, injure, faux dans les certificats, dénonciation calomnieuse, conduite en état d'ébriété qualifiée, conduite d'un véhicule défectueux, circulation malgré un retrait du permis de conduire, violation simple des règles de la circulation routière, non-restitution de permis ou de plaques de contrôle et infraction à la loi fédérale sur la circulation routière à deux ans et six mois de privation de liberté, sous déduction de quarante-six jours de détention avant jugement. Cette peine était complémentaire à une précédente condamnation du 6 mars 2008. Le sursis assortissant une peine de trois mois d'emprisonnement, prononcée le 8 avril 2005 par le Ministère public du canton de Neuchâtel, a été révoqué. Le Tribunal correctionnel a aussi alloué à Y._ 10'000 fr. à titre de réparation du tort moral.
Très brièvement résumé, il a été principalement reproché à X._ d'avoir, lors d'une dispute le 7 juillet 2007, frappé Y._, avec laquelle il a vécu jusqu'à cette date. Le 15 juillet suivant, de retour d'une fête, il l'a contrainte à entretenir avec lui plusieurs rapports sexuels en l'insultant et en la frappant notamment à coups de poing et de coude puis en l'étranglant de ses deux mains en appuyant son visage contre le matelas avant de mettre un habit dans sa bouche, ce qui a étouffé la jeune femme qui sentait qu'elle allait s'évanouir. Par ailleurs, le 28 février 2008, X._ a été interpellé vers 2h15 alors qu'il n'avait pas allumé les phares de son véhicule. Invité à se légitimer, il a déclaré avoir oublié ses permis de conduire et de circulation à son domicile et a prétendu s'appeler A._ en présentant un abonnement demi-tarif CFF à ce nom. Le 5 mars suivant, vers 0h05, interpellé au volant de la voiture de B._, il a présenté le permis de conduire de ce dernier. On renvoie pour le surplus à l'état de fait du jugement.
B. Statuant le 5 octobre 2009, la Cour de cassation pénale vaudoise a rejeté le recours du condamné.
C. X._ interjette un recours en matière pénale. Il conclut principalement, avec suite de frais de première instance, à la réforme de la décision cantonale en ce sens qu'il soit libéré des accusations de viol, mise en danger de la vie d'autrui, lésions corporelles simples qualifiées, injure et faux dans les certificats, la peine, fixée en jours-amende, étant réduite à dire de justice et les conclusions civiles rejetées. Il demande, à titre subsidiaire, l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause pour nouvelle décision. Il requiert, en outre, le bénéfice de l'assistance judiciaire et la restitution de l'effet suspensif en ce qui concerne les conclusions civiles.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le recourant invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves (art. 9 Cst.) et la présomption d'innocence, respectivement le principe in dubio pro reo (art. 9 et 32 Cst.; art. 6 CEDH). Il ne soutient pas (<ref-law>) qu'un doute subsisterait après l'examen des preuves. Il tente de démontrer que les autorités cantonales auraient dû en éprouver un en les appréciant sans arbitraire (sur cette notion v. : <ref-ruling> consid. 1.3, p. 4 s). Ces griefs se confondent (<ref-ruling> consid. 2a p. 88).
1.1 En relation avec les événements du 7 juillet 2007, le recourant reproche aux autorités cantonales d'avoir renversé le fardeau de la preuve en retenant qu'il ne pouvait pas déduire d'un rapport de police du 22 juillet 2007 qu'il n'avait pas porté de coups à Y._.
Selon le tribunal correctionnel, Y._ avait expliqué que ce soir-là, X._ l'avait frappée au cours d'une querelle. Un ami du recourant et la cousine de la plaignante avaient évoqué une dispute entre le recourant et la victime, au cours de laquelle cette dernière avait pris des coups. Police-secours était intervenue à plusieurs reprises. Il ressortait de l'annotation au journal de la deuxième intervention qu'un litige opposait plusieurs ressortissants africains, sans toutefois que des coups ne soient échangés. Il ressortait de la troisième et dernière intervention que le recourant et la plaignante s'étaient disputés pour des problèmes personnels. Le tribunal en a conclu que c'est dans ces circonstances que Y._ avait été blessée (jugement, consid. 3a, p. 10). On comprend ainsi que les premiers juges ont tenu pour établi que X._ avait frappé la victime en se fondant sur les déclarations de cette dernière, ainsi que celles de sa cousine et d'un ami du recourant. La référence à la troisième annotation au journal de la police ne tendait qu'à préciser les circonstances dans lesquelles les coups avaient été portés. Ni cette appréciation, ni les considérations de la cour cantonale selon lesquelles le recourant ne pouvait rien déduire en sa faveur sur ce point du journal de la police, ne procèdent d'un renversement du fardeau de la preuve. Pour le surplus, en se bornant à discuter les déclarations de la cousine de l'intimée, le recourant ne démontre pas en quoi l'appréciation portée par les premiers juges sur celles de la victime elle-même et celles d'un ami du recourant, qui concordent, serait arbitraire. Le grief est infondé.
1.2 En ce qui concerne les faits du 15 juillet 2007, le recourant discute, dans une démarche largement appellatoire, la crédibilité des déclarations de la victime. On se limitera, dans la suite, à l'examen des arguments qui n'apparaissent pas d'emblée irrecevables pour ce motif (<ref-ruling> consid. 6 p. 397).
1.2.1 La version de la victime ne serait pas crédible, dans la mesure où, selon elle, le recourant, qui avait bu passablement d'alcool n'aurait, physiologiquement, pas été capable de présenter trois érections successives et produire trois éjaculations, en l'espace de 20 à 30 minutes.
Il est constant qu'une voisine a appelé la police à 7h00 à la demande de la victime. Le recourant n'a jamais contesté être arrivé à l'appartement de la victime vers 6h00, ce qui délimite un intervalle de 60 à 75 minutes environ. Les versions des intéressés divergent sur la chronologie des faits durant ce laps de temps. Selon celle du recourant, il aurait donné le biberon à son fils, puis, quelque 25 minutes plus tard, il serait entré dans la chambre occupée par la plaignante, il aurait discuté avec celle-ci et, 20 minutes après, aurait eu un rapport sexuel consenti avec elle. Un second rapport aurait été interrompu par sa partenaire et suivi d'une altercation au terme de laquelle la victime, calmée, se serait endormie. Le recourant se serait alors assis. Après 10 minutes, la jeune femme se serait levée et les intéressés se seraient à nouveau disputés. 30 à 45 minutes plus tard, le recourant serait rentré chez lui (arrêt entrepris, consid. B.1.d.aa p. 6 s.). La seule addition des temps chiffrés par le recourant, sans tenir compte de la durée des rapports sexuels et des altercations, excède largement le laps de temps dans lequel ont pu se dérouler les événements. On ne saurait reprocher aux autorités cantonales, pour ce motif déjà, d'avoir préféré la relation, plus cohérente, de la victime. Par ailleurs, le recourant n'établit d'aucune façon les limitations physiologiques qu'il invoque, dans un domaine où prévaut une extrême variabilité individuelle que peuvent, de surcroît, influencer les circonstances. Aussi, compte tenu de l'imprécision relative à la durée réelle des événements, qui ont pu s'étendre sur plus d'une heure dans leur ensemble, du fait que, selon la victime, le premier acte sexuel aurait été des plus brefs (jugement, consid. 3b/bb, p. 11) ainsi que de l'âge du recourant, qui n'avait que vingt-quatre ans en juillet 2007, ce dernier ne démontre pas, par son argumentation, en quoi les autorités cantonales auraient versé dans l'arbitraire.
1.2.2 Selon le recourant, l'examen gynécologique " sans particularités " des organes génitaux de la victime ne serait pas compatible avec le caractère violent des actes sexuels qui lui sont reprochés. Le gynécologue aurait dû constater des rougeurs, tout au moins. Le recourant souligne aussi l'absence de marques sur les cuisses et le dos de la victime et le fait que, selon les experts, les lésions au niveau du cou n'évoquaient pas en premier lieu une strangulation.
L'examen gynécologique a été réalisé environ 10 heures après les faits. Le médecin consulté a indiqué que certaines lésions ont pu disparaître. D'autres traumatismes ne laissent pas de traces visibles (rapport IUML du 31 juillet 2007, p. 6). Ce praticien a, en outre, précisé que cet examen " sans particularités " ne permettait pas d'exclure un abus sexuel (courrier du 19 novembre 2007, p. 42 du dossier cantonal). Le protocole d'agression auquel se réfère le recourant décrit une patiente somnolente, très triste, se plaignant de douleurs importantes et présentant diverses lésions. Cette description paraît confirmer plutôt la version des faits de la victime. Enfin, l'expert, qui a constaté des marques à la base du cou, n'a pas exclu la strangulation. L'argumentation du recourant ne démontre pas en quoi les autorités cantonales seraient tombées dans l'arbitraire en préférant la version de la victime.
1.2.3 Le condamné objecte encore que la victime n'aurait pas été crédible en déclarant avoir eu sa dernière relation sexuelle une semaine avant les faits alors que des traces de sperme ont été relevées en quantités telles sur les draps et le matelas qu'elles devaient, selon une inspectrice de la police scientifique, provenir de plusieurs relations sexuelles des semaines précédant les faits.
Ces deux affirmations ne sont pas contradictoires, l'inspectrice n'ayant pas exclu des rapports sexuels plus d'une semaine avant le 15 juillet 2007, soit notamment avant la dispute du 7 juillet. Le recourant ne peut rien en déduire en sa faveur sous l'angle de l'arbitraire.
1.2.4 Il soutient aussi que la version de la plaignante, selon laquelle leur enfant se serait trouvé dans son berceau durant le viol, ne serait pas corroborée par les constatations de la police scientifique et que, en particulier, les photographies montreraient que le berceau n'aurait pas été préparé pour y faire dormir l'enfant.
Les clichés en cause ont été pris après les faits et hors présence de l'enfant. On ne peut déduire de l'état du berceau à ce moment-là si l'enfant a ou non dormi dedans. Au demeurant, la version du recourant selon laquelle l'enfant aurait dormi sur le matelas, entre lui et la plaignante, durant des ébats consentis n'est, de toute manière, pas convaincante (jugement, consid. 3c/cc, p. 19). L'appréciation des autorités cantonales sur ce point n'est, en tout cas, pas arbitraire.
1.2.5 Le recourant estime, de même, que le changement de version de la victime selon lequel elle se serait trouvée sur le dos et non sur le ventre lorsqu'il lui a introduit un vêtement dans la bouche remettrait en cause sa crédibilité. Selon lui, cela aurait permis à la plaignante d'éviter d'expliquer l'absence de traces sur sa nuque et son dos alors qu'elle prétendait que le recourant lui avait serré la gorge depuis derrière avec les deux mains.
Le rapport médical n'exclut ni la disparition de certaines marques dans l'intervalle ayant précédé l'examen, ni des coups n'ayant laissé aucune marque (rapport IUML, p. 6). La plaignante n'avait donc pas à " expliquer " l'absence de traces sur son dos et sa nuque. Elle présentait, quoi qu'il en soit, des marques à la base du cou et sur d'autres parties du corps. Cela étant, on ne saurait reprocher aux autorités cantonales d'avoir jugé que ce changement de version ne remettait pas en cause la crédibilité de la victime, dont le récit était confirmé par d'autres éléments de preuve.
1.2.6 X._ reproche aux autorités cantonales d'être tombées dans l'arbitraire en retenant que les déclarations de C._ ne plaidaient pas en faveur de relations sexuelles consenties. Selon lui, ce témoignage serait contredit par ceux décrivant la bonne ambiance durant l'après-midi et la soirée.
C._ a expliqué que la victime n'était pas très enthousiaste à l'idée de venir à la fête parce qu'elle s'était fait battre par le recourant la semaine précédente et qu'elle ne voulait pas qu'il lui gâche la soirée pour avoir une explication. Elle avait cependant accepté de venir parce qu'il avait promis de ne pas l'importuner. Le recourant avait voulu discuter avec elle mais elle l'avait éconduit en lui disant qu'elle était là pour s'amuser et qu'ils parleraient éventuellement le lendemain. Tout s'était, en définitive, bien passé (jugement, consid. 3c/bb, p. 17; pv aud. C._, du 23 juillet 2007, p. 1 s.).
Ainsi, nonobstant le bon déroulement des festivités, il n'était pas arbitraire de conclure que ce témoignage, qui relate clairement une situation de tension, ne plaidait pas en faveur de relations sexuelles librement consenties et moins encore pour la thèse du recourant selon laquelle la victime aurait, en l'attirant chez elle, organisé délibérément un complot.
Dans les grandes lignes, le témoin D._ a confirmé la dispute de la semaine précédente, que la victime avait, pour ce motif, des réserves par rapport à la présence du recourant et que la fête s'était, malgré tout, bien passée (pv. aud. D._ du 6 août 2007, p. 2 s.). Que les intéressés aient pu danser ensemble à un moment ou à un autre ne permet pas de conclure à des relations sexuelles librement consenties dans les heures qui ont suivi la fête. Ce témoignage ne contredit donc pas celui de C._. E._ a confirmé que les intéressés avaient participé à un pique-nique avant de se rendre dans un établissement public. Selon lui, tout était normal, l'ambiance était bonne et il n'a pas pu confirmer que le recourant et l'intimée avaient dansé ensemble (pv aud. E._, du 6 août 2007, p. 2). Ces déclarations ne contredisent pas celles de C._. On ne peut en déduire non plus que les relations sexuelles auraient été consenties. Ce témoin a, en revanche, expliqué qu'il ne croyait pas que la victime aurait supplié le recourant d'avoir des rapports sexuels (pv aud. E._, p. 3). Le recourant ne peut donc rien déduire en sa faveur, sous l'angle de l'arbitraire, des procès-verbaux qu'il cite.
1.2.7 Le condamné relève encore, en vain, que l'inspectrice de la police scientifique n'a pas exclu totalement que la présence de salive de la victime sur le vêtement qu'elle affirme avoir été introduit dans sa bouche, puisse s'expliquer d'une autre manière.
Cet agent a formulé, sur ce point, une réserve " théorique ". Les autorités cantonales pouvaient, sans arbitraire, conclure qu'il était plus vraisemblable que ces traces confirmaient les dires de la victime.
1.2.8 Il résulte de ce qui précède que la cour de céans n'a aucune raison de s'écarter de l'état de fait établi par les autorités cantonales (<ref-law>).
2. Le recourant invoque ensuite la violation de l'<ref-law>. Cette disposition ne serait pas applicable dès lors que les policiers avaient eu d'emblée des doutes quant au fait que l'abonnement demi-tarif et le permis de conduire présentés les 28 février et 5 mars 2008 lui appartenaient.
2.1 L'<ref-law> réprime le comportement de celui qui, dans le dessein d'améliorer sa situation ou celle d'autrui, aura abusé, pour tromper autrui, de pièces de légitimation, de certificats ou d'attestations véritables mais non à lui destinés. La norme tend à protéger les pièces de légitimation, certificats et autres attestations contre une utilisation abusive (MARKUS BOOG, BSK, Strafrecht II, 2e éd. 2008, art. 252 n. 12). La notion de pièce de légitimation recouvre non seulement les documents officiels, mais aussi ceux d'origine privée permettant à une personne, sur la base de sa photographie voire d'une empreinte digitale d'établir son nom et son état civil et de se légitimer envers l'émetteur. Ce concept englobe également les documents qui, une fois la personne identifiée, servent à prouver d'autres données la concernant (BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. II, 2002, art. 252 n. 2). Que le titre soit utilisé conformément à son but n'est pas déterminant. Il suffit qu'il le soit par l'auteur pour se légitimer (BOOG, loc. cit.). Un abus ne se conçoit que si l'on peut imaginer, après une lecture rapide du titre, que celui-ci se rapporte à l'auteur. L'infraction est intentionnelle et suppose la volonté de tromper autrui. Le dessein d'améliorer sa situation ou celle d'un tiers s'entend de manière large et comprend, notamment, l'intention de dissimuler son identité réelle en cas de contrôle de police (CORBOZ, op. cit., <ref-law> n. 13 ss).
2.2 Le 28 février 2008, interpellé par la police au volant d'une automobile, le recourant a tenté de s'identifier au moyen d'un abonnement demi-tarif CFF appartenant à un tiers. Il a, dans des circonstances similaires, le 5 mars suivant, présenté le permis de conduire d'une autre personne. Le premier document relève de la catégorie des titres privés, destinés à permettre au détenteur de se légitimer envers l'émetteur et le second des titres de légitimation officiels. Le recourant a montré ces documents lors d'un contrôle de police. Il était sous le coup d'un retrait du permis de conduire de durée indéterminée (jugement, consid. 4a, p. 27). Son intention d'améliorer sa situation en présentant ces documents ne fait aucun doute.
Le jugement de première instance constate que la supercherie liée à la présentation du permis de conduire n'a pas été découverte immédiatement par les policiers en raison d'une forte ressemblance du recourant avec le titulaire véritable, une procédure ayant même été ouverte contre ce dernier (jugement, consid. 7a, p. 31). En alléguant un doute des policiers, le recourant s'écarte de manière inadmissible de l'état de fait établi souverainement par les autorités cantonales (<ref-law>).
Dans le cas de l'abonnement demi-tarif, le gendarme qui l'a interpellé a eu des doutes sur son identité véritable. Cela ne permet pas encore de conclure, comme le voudrait le recourant, qu'une lecture rapide du document aurait démontré que celui-ci ne se rapportait pas à lui. Il faut, au contraire, partir de la constatation selon laquelle l'identité du recourant, qui a répété à plusieurs reprises qu'il portait le nom figurant sur le document et qu'il était la personne photographiée, n'a pu être établie qu'au poste. On peut en déduire qu'une première lecture rapide du titre n'a pas permis de dissiper l'équivoque dont le recourant espérait tirer profit. La condamnation en application de l'<ref-law> ne viole pas le droit fédéral.
3. Le recourant succombe. Ses conclusions étaient d'emblée dénuées de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (<ref-law>). Le recourant supporte les frais de la procédure qui seront fixés en tenant compte de sa situation économique (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens aux intimés, qui n'ont pas été invités à procéder (art. 68 al. 1 et 3 LTF).
La requête de restitution de l'effet suspensif est sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. L'assistance judiciaire est refusée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 8 juin 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Vallat