Sachverhalt:
A. X._ und Y._ bezogen Ende November 2007 ein neu erstelltes Einfamilienhaus in A._ TG. lm Jahre 2009 installierten sie für Fr. 49'133.-- eine Photovoltaikanlage, die sie Ende 2009 in Betrieb nahmen.
B. In ihrer Steuererklärung für 2009 machten die Eheleute X._ und Y._ u.a. die Aufwendung für die genannte Anlage als Liegenschaftsunterhaltskosten zum Abzug von ihrem steuerbaren Einkommen geltend. Dies anerkannte die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau jedoch nicht und legte das steuerbare Einkommen des Ehepaars für die direkte Bundessteuer 2009 auf Fr. 90'800.--, dasjenige für die Kantons- und Gemeindesteuern 2009 auf Fr. 84'900.-- fest. Diese Einschätzungen wurden auf Einsprache hin und danach von der kantonalen Steuerrekurskommission bestätigt. Dagegen liess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau den Abzug mit einem einzigen Urteil vom 16. Mai 2012 zur Staats- und zur direkten Bundessteuer 2009 kantonal letztinstanzlich zu.
C. Am 24. Juli 2012 hat die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. In Bezug auf die direkte Bundessteuer 2009 (Verfahren 2C_729/2012) sowie die Staatssteuer 2009 (2C_727/2012) beantragt sie, das verwaltungsgerichtliche Urteil aufzuheben und die Urteile der Steuerrekurskommission vom 23. November 2011 zu bestätigen.
D. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliesst auf Abweisung der Beschwerden. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Beschwerdegegner haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Die gleich lautenden Beschwerden betreffen die gleichen Parteien, richten sich gegen dasselbe Urteil und werfen dieselben Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzliches Urteil betreffend die direkten Steuern des Kantons und des Bundes. Dagegen steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 73 ff. des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG, SR 642.14) sowie mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG, SR 642.11) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Auf die form- und fristgerecht eingereichten Rechtsmittel der gemäss <ref-law> bzw. <ref-law> legitimierten Beschwerdeführerin ist einzutreten.
1.3 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann namentlich die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist daher weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht legt sodann seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>).
II. Direkte Bundessteuer
2. 2.1 Bei Liegenschaften im Privatvermögen können die Unterhaltskosten, die Versicherungsprämien und die Kosten der Verwaltung durch Dritte von den steuerbaren Einkünften abgezogen werden. Das Eidgenössische Finanzdepartement bestimmt, wieweit Investitionen, die dem Energiesparen und dem Umweltschutz dienen, den Unterhaltskosten gleichgestellt werden können (<ref-law> in der bis Ende 2009 gültigen Fassung, AS 2009 1515). Nicht abziehbar sind die übrigen Kosten und Aufwendungen, insbesondere die Aufwendungen für die Anschaffung, Herstellung oder Wertvermehrung von Vermögensgegenständen (<ref-law>).
2.2 Gemäss Art. 5 der Verordnung des Bundesrates vom 24. August 1992 über den Abzug der Kosten von Liegenschaften des Privatvermögens bei der direkten Bundessteuer (Liegenschaftskostenverordnung, SR. 642.116 in der bis Ende 2009 gültigen Fassung, AS 2009 1517) gelten als Investitionen, die dem Energiesparen und dem Umweltschutz dienen, Aufwendungen für Massnahmen, welche zur rationellen Energieverwendung oder zur Nutzung erneuerbarer Energien beitragen.
2.2.1 Diese Massnahmen beziehen sich auf den Ersatz von veralteten und die erstmalige Anbringung von neuen Bauteilen oder Installationen in bestehenden Gebäuden. Sinn der Regelung ist es, einen Anreiz zu schaffen, bestehende, energietechnisch schlechte Bausubstanz bzw. energietechnisch veraltete Installationen möglichst bald auf den modernen Stand der Technik zu bringen (vgl. dazu u.a. Urteil 2C_666/2008 vom 12. Mai 2009 E. 2.1 mit Hinweis, StE 2010 B 25.7 Nr. 5 sowie DIETER EGLOFF, Kommentar zum Aargauer Steuergesetz, 3. Aufl. Muri/Bern 2009, N 67 zu § 39 StG).
2.2.2 Ein Abzug für energiesparende Massnahmen ist nur für Vorkehren an vorhandenen Bauten, nicht aber bei der Erstellung von Neubauten möglich (Urteil 2C_63/2010 vom 6. Juli 2010 E. 2.1 StR 65, 864 S. 865 mit Hinweisen auf die Literatur). Denn bei Neubauten können die Auslagen in keinem Fall Mischcharakter haben, d.h. für teilweise werterhaltende und teilweise wertvermehrende Aufwendungen anfallen (vgl. Urteil 2A.223/1997 vom 11. Juni 1999 E. 3g ASA 70, 155 S. 161 f.). Sie stellen stets nach <ref-law> nicht absetzbare Herstellungskosten dar.
2.2.3 Zwar hätte nach <ref-law> das Eidgenössische Finanzdepartement zu bestimmen, wieweit Investitionen, die dem Energiesparen dienen, den Unterhaltskosten gleichgestellt werden können. Die entsprechende Verordnung vom 24. August 1992 über die Massnahmen zur rationellen Energieverwendung und zur Nutzung erneuerbarer Energien (SR 642.116.1) listet zwar die infrage kommenden (technischen) Massnahmen beispielhaft auf. Zur Frage, wann ein Alt- und wann ein Neubau vorliegt, äussert sie sich jedoch nicht.
2.2.4 Dabei ist zu bedenken, wie das Bundesgericht bereits im Urteil 2C_63/2010 vom 6. Juli 2010 E. 2.3, StR 65/2010 864 S. 866 hervorgehoben hat, dass das Einkommenssteuerrecht schlecht dazu geeignet ist, energiepolitische (d.h. ausserfiskalische) Zielsetzungen zu verfolgen. Allgemein sind finanzielle Beiträge im Investitionszeitpunkt effizienter als Steuervergünstigungen, die sich viel später auswirken. Zudem kommen solche Vergünstigungen leistungsfähigen Pflichtigen dank der progressiven Tarife in stärkerem Ausmass zugute als einkommensschwachen, weil Erstere den Abzug von ihrer hohen Bemessungsgrundlage vornehmen können. Diese Gesichtspunkte ändern nichts daran, dass das Bundesgericht aufgrund von <ref-law> an die hier massgebliche gesetzliche Regelung gebunden ist. Doch kann der Anwendungsbereich solcher problematischer Massnahmen nur (eher) restriktiv sein.
3. 3.1 Vorliegend ist unbestritten, dass es sich bei der Installation einer Photovoltaikanlage um eine grundsätzlich förderungswürdige Energiesparmassnahme handelt. Genauso wenig steht die Energieeffizienz der fraglichen Massnahme im Streit. Angefochten ist somit nicht eine vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, vielmehr geht es um die rechtliche Würdigung dieses Sachverhalts. Es fragt sich, ob die aufgewendeten Kosten gemäss <ref-law> vom steuerbaren Einkommen abgezogen werden können.
3.2 Die kantonale Steuerverwaltung gründet ihre ursprüngliche Verweigerung des beantragten Abzugs (sowie ihre jetzige Beschwerde) auf den Standpunkt, während einer fünfjährigen "Sperrfrist" nach dem Zeitpunkt der Erstellung sei ein Abzug für Energiesparmassnahmen ausgeschlossen; während dieser Frist könne es sich somit noch nicht um einen Altbau handeln.
Dagegen geht die Vorinstanz davon aus, dass die fragliche Energiesparmassnahme nicht mehr an einem Neubau vorgenommen worden sei, nachdem die Beschwerdegegner im Zeitpunkt der Installation bereits über zwei Jahre in ihrem 2007 erstellten Einfamilienhaus gewohnt hatten. Eine zeitliche Befristung, innerhalb welcher noch eine "erstellungsnahe" Investition vorliege, gebe es nicht, und die Förderung von Energiespar- und Umweltschutzmassnahmen sei ein ausserfiskalisches Ziel, das nicht durch ausgedehnte Fristen verhindert werden dürfe. lm Übrigen liege ein absichtliches Ausnützen dieser Steuersparmöglichkeit nicht vor, weshalb der Abzug zu gewähren sei.
3.3 Die hier massgebliche Regelung bezweckt zwar - wie bereits erwähnt (vgl. oben E. 2.2.1) - einen Anreiz zu schaffen, bestehende Bausubstanz möglichst bald auf den modernen Stand der Technik zu bringen. Das könnte - isoliert betrachtet - dafür sprechen, den beantragten Steuerabzug sogar für eine nur zwei Jahre nach der Erstellung einer Baute vorgenommene zusätzliche Installation anzuerkennen. Eine solche Sichtweise würde allerdings ausser Acht lassen, dass die abzugsberechtigten Massnahmen sich gemäss der genannten Zwecksetzung auf den Ersatz von veralteten Bauteilen oder die erstmalige Anbringung in energietechnisch schlechter Bausubstanz beziehen müssen. Weder das eine noch das andere ist hier jedoch erwiesen oder auch nur dargetan.
Vielmehr nahmen die Beschwerdegegner ihre Zusatzinvestition aus ganz anderem Grund vor, nachdem anfangs des Jahres 2009 die kostendeckende Einspeisevergütung (KEV, gemäss Art. 7a Abs. 1 des Energiegesetzes vom 26. Juni 1998 [EnG, SR 730.0], gemäss Anhang Ziff. 2 des Stromversorgungsgesetzes vom 23. März 2007 [StromVG, SR 734.71]) in Kraft getreten war. Es kann ihnen gewiss nicht zum Vorwurf gemacht werden, von der neu zugänglichen finanziellen Erleichterung profitiert zu haben. Darüber hinaus können sie aber unter den gegebenen Umständen nicht auch noch eine steuerliche Privilegierung für sich in Anspruch nehmen. Das gilt umso mehr, als diese Privilegierung - wie bereits festgehalten (vgl. oben E. 2.2.4) - nur restriktiv gewährt werden kann.
Was sich mit Blick auf den Zweck der anwendbaren Regelung aufdrängt, kann auch unter dem Gesichtspunkt der Unterscheidung zwischen Werterhaltung und -vermehrung nicht anders beurteilt werden. Abzugsfähig sind Energiekosten nur dann, wenn sie einen Mischcharakter haben, d.h. den Wert der betroffenen Baute nur teilweise vermehren (vgl. oben E. 2.2.2). Hier ist ein bloss werterhaltender Aspekt nicht ersichtlich. Vielmehr führte die Zusatzinvestititon zu einer integralen Wertvermehrung, die zum beantragten Steuerabzug nicht berechtigen kann.
3.4 Die Beschwerdeführerin befürwortet eine Fünfjahresfrist für die Abgrenzung von Alt- und Neubauten. Innerhalb dieser Frist würde eine Installation noch als "erstellungsnah" gelten, was einen Kostenabzug auszuschliessen habe. Diese Befristung entspräche derjenigen, die in Art. 1 Abs. 2 bzw. Art. 8 der bis Ende 2009 gültigen (und somit hier noch anwendbaren) Fassung der Liegenschaftskostenverordnung zur Bestimmung des anschaffungsnahen Aufwandes vorgesehen war (sog. Dumont-Praxis).
Dieses Abgrenzungskriterium würde an sich eine einfache und praktikable Kompromisslösung darstellen. Nach fünf Jahren dürften die meisten Auslagen für energiesparende Massnahmen einen Mischcharakter aufweisen. Vorliegend erübrigt sich jedoch, diese Frage abschliessend zu beantworten (vgl. oben E. 1.3), entspricht die zu beurteilende Massnahme doch weder der Zweckbestimmung der Regelung noch dem Erfordernis einer zumindest teilweisen Werterhaltung.
3.5 Demzufolge erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer als begründet und ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und das steuerbare Einkommen für die direkte Bundessteuer 2009 auf Fr. 90'800.-- festzusetzen.
III. Kantons- und Gemeindesteuern
4. Die Rechtslage ist bei den Kantons- und Gemeindesteuern die gleiche wie bei der direkten Bundessteuer (vgl. Art. 9 Abs. 1 und 3 StHG sowie § 34 Abs. 1 Ziff. 1 des Gesetzes über die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau vom 14. September 1992). Deshalb ist auch diesbezüglich die Beschwerde gutzuheissen und das angefochtene Urteile aufzuheben. Das steuerbare Einkommen ist bei der Staatssteuer auf Fr. 84'900-- festzusetzen.
IV. Kosten und Entschädigung
5. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den Beschwerdegegnern aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>). Zur Regelung der Kosten des vorinstanzlichen Verfahrens ist die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_727/2012 und 2C_729/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde der Kantonalen Steuerverwaltung Thurgau (2C_729/2012) wird gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und das steuerbare Einkommen der Beschwerdegegner für die direkte Bundessteuer 2009 auf Fr. 90'800.-- festgesetzt.
3. Die Beschwerde der Kantonalen Steuerverwaltung Thurgau (2C_727/2012) wird gutgeheissen, das angefochtene Urteil aufgehoben und das steuerbare Einkommen der Beschwerdegegner für die Staats- und Gemeindesteuer 2009 auf Fr. 84'900.-- festgesetzt.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden den Beschwerdegegnern unter Solidarhaft auferlegt.
5. Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter