Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 15. März 2005 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) der 1961 geborenen T._ für die Folgen eines am 20. Juli 2003 erlittenen Unfalles mit Wirkung ab 1. Januar 2005 eine Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % sowie eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 fest.
A. Mit Verfügung vom 15. März 2005 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) der 1961 geborenen T._ für die Folgen eines am 20. Juli 2003 erlittenen Unfalles mit Wirkung ab 1. Januar 2005 eine Invalidenrente entsprechend einer Erwerbsunfähigkeit von 10 % sowie eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 5 % zu. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 fest.
B. Die von T._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab, wobei es im Sinne einer Schlechterstellung der Versicherten die Verfügung vom 15. März 2005 und den Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 aufhob, da mangels relevanter Unfallfolgeschäden kein Anspruch auf Versicherungsleistungen bestehe (Entscheid vom 29. August 2006).
B. Die von T._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn ab, wobei es im Sinne einer Schlechterstellung der Versicherten die Verfügung vom 15. März 2005 und den Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 aufhob, da mangels relevanter Unfallfolgeschäden kein Anspruch auf Versicherungsleistungen bestehe (Entscheid vom 29. August 2006).
C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 29. August 2006 sei aufzuheben und es seien ihr "die gesetzlichen Leistungen (Rente, Integritätsentschädigung" zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen und zum neuen Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen; subeventuell sei der kantonale Entscheid, soweit auf eine Schlechterstellung lautend, aufzuheben und seien die Verfügung vom 15. März 2005 und der Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 zu bestätigen.
Die Vorinstanz beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei in Bezug auf das Subeventualbegehren gutzuheissen und im Übrigen abzuweisen. Die SUVA enthält sich einer Stellungnahme zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde und äussert sich einzig zum Gutheissungsantrag des kantonalen Gerichts. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird unter anderem beanstandet, die Vorinstanz habe eine reformatio in peius - eine Schlechterstellung der Beschwerdeführerin - vorgenommen, ohne eine solche formell angekündigt zu haben. Diese Rüge ist, auch wenn nur zur Begründung des Subeventualantrages vorgebracht, vorab zu behandeln, da ihre Begründetheit zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids aus formellen Gründen führen müsste (<ref-ruling> E. 3 S. 168; RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442, E. 1, U 202/03; Urteil I 868/05 vom 11. August 2006, E. 1).
2. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird unter anderem beanstandet, die Vorinstanz habe eine reformatio in peius - eine Schlechterstellung der Beschwerdeführerin - vorgenommen, ohne eine solche formell angekündigt zu haben. Diese Rüge ist, auch wenn nur zur Begründung des Subeventualantrages vorgebracht, vorab zu behandeln, da ihre Begründetheit zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids aus formellen Gründen führen müsste (<ref-ruling> E. 3 S. 168; RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442, E. 1, U 202/03; Urteil I 868/05 vom 11. August 2006, E. 1).
3. 3.1 Gemäss Art. 61 Ingress ATSG bestimmt sich das Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht unter Vorbehalt von <ref-law> nach kantonalem Recht. Das Verfahren hat dabei den in Art. 61 lit. a-i ATSG umschriebenen Anforderungen zu genügen. <ref-law> sieht vor, dass das Versicherungsgericht an die Begehren der Parteien nicht gebunden ist. Es kann eine Verfügung oder einen Einspracheentscheid zu Ungunsten der Beschwerde führenden Person ändern oder dieser mehr zusprechen, als sie verlangt hat, wobei den Parteien vorher Gelegenheit zur Stellungnahme sowie zum Rückzug der Beschwerde zu geben ist.
3.2 <ref-law> nimmt einmal den Gehalt des - mit Inkrafttreten des ATSG aufgehobenen - <ref-law> auf, wonach die kantonale Rekursbehörde den Parteien Gelegenheit zur Stellungnahme geben muss, wenn sie eine Verfügung zu Ungunsten des Beschwerdeführers abzuändern oder diesem mehr als verlangt zuzusprechen gedenkt. Zusätzlich kodifiziert <ref-law> die Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2a und b S. 167 f. mit Hinweisen), wonach im Rahmen der Anhörung vor einer beabsichtigten reformatio in peius die Partei, welche eine Verschlechterung ihrer Rechtslage gewärtigen muss, ausdrücklich darauf hinzuweisen ist, dass sie ihr Rechtsmittel zurückziehen kann (RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442, E. 4, U 202/03 Erw. 4; Urteil I 868/05 vom 11. August 2006, E. 2.2 mit Hinweis, Urteil C 259/03 vom 13. Februar 2004, E. 2 mit Hinweisen, zusammengefasst in ZBJV 2004 S. 752).
3.2 <ref-law> nimmt einmal den Gehalt des - mit Inkrafttreten des ATSG aufgehobenen - <ref-law> auf, wonach die kantonale Rekursbehörde den Parteien Gelegenheit zur Stellungnahme geben muss, wenn sie eine Verfügung zu Ungunsten des Beschwerdeführers abzuändern oder diesem mehr als verlangt zuzusprechen gedenkt. Zusätzlich kodifiziert <ref-law> die Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2a und b S. 167 f. mit Hinweisen), wonach im Rahmen der Anhörung vor einer beabsichtigten reformatio in peius die Partei, welche eine Verschlechterung ihrer Rechtslage gewärtigen muss, ausdrücklich darauf hinzuweisen ist, dass sie ihr Rechtsmittel zurückziehen kann (RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442, E. 4, U 202/03 Erw. 4; Urteil I 868/05 vom 11. August 2006, E. 2.2 mit Hinweis, Urteil C 259/03 vom 13. Februar 2004, E. 2 mit Hinweisen, zusammengefasst in ZBJV 2004 S. 752).
4. 4.1 Nachdem die Versicherte gegen die Festsetzung von Invalidenrente und Integritätsentschädigung beim kantonalen Gericht Beschwerde erhoben hatte, beantragte die SUVA vernehmlassungsweise, der Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 sei mit der Feststellung aufzuheben, dass sie der Beschwerdeführerin weder eine Invalidenrente noch eine Integritätsentschädigung schulde. Mit Verfügung vom 1. Dezember 2005 gab die Vorinstanz der Versicherten die Gelegenheit, sich zur Stellungnahme der SUVA zu äussern. Davon wurde mit Eingabe vom 13. Januar 2006 Gebrauch gemacht. Mit Schreiben vom 13. Juni 2006 räumte das kantonale Gericht der Beschwerdeführerin nochmals die Gelegenheit ein, sich zur Stellungnahme der SUVA zu äussern. Es führte weiter aus, falls die Versicherte mit den darin enthaltenen Ausführungen einverstanden sei, bestehe die Möglichkeit, die Beschwerde mittels einer beiliegenden Erklärung zurückzuziehen. In diesem Fall könnte das Verfahren abgeschrieben werden mit der Folge, dass der angefochtene Einspracheentscheid bestehen bleibe. Nachdem die Beschwerdeführerin keine solche Erklärung abgegeben hatte, entschied das kantonale Gericht in der Sache, indem es in Aufhebung des Einspracheentscheides auf eine Schlechterstellung der Versicherten befand.
4.2 Nach der Rechtsprechung vermag eine Beschwerde führende versicherte Person allein aufgrund dessen, dass die Gegenpartei in der Beschwerdeantwort eine reformatio in peius beantragt und ihr das Gericht eine Frist zur Einreichung einer Stellungnahme ansetzt, nicht abzuschätzen, ob dieses tatsächlich erwäge, ihre Rechtsstellung in Übereinstimmung mit dem beschwerdegegnerischen Rechtsbegehren zu ihren Ungunsten zu ändern. Es kann von der versicherten Person nicht verlangt werden, den Entscheid über einen Rückzug des Rechtsmittels rein vorsorglich treffen zu müssen, ohne zu wissen, ob das Gericht selbst eine reformatio in peius für möglich erachtet, und so Gefahr zu laufen, eine Beschwerde zurückzuziehen, die - wenn sie daran festhielte - gutgeheissen würde. Bei Vorliegen eines Antrags der Gegenpartei auf Vornahme einer reformatio in peius darf sich ein Gericht nach dieser Praxis nicht damit begnügen, die versicherte Person zur Stellungnahme zu den Argumenten des Versicherungsträgers aufzufordern, sondern ist verpflichtet, diese ausdrücklich auf den Umstand aufmerksam zu machen, dass es selber eine Schlechterstellung in Erwägung ziehe, und ihr Gelegenheit zu geben, darauf zu reagieren. Dies gilt unabhängig davon, ob die Beschwerde führende versicherte Person anwaltlich vertreten ist oder nicht (RKUV 2004 Nr. U 520 S. 442, E. 3.2, U 202/03; Urteil I 868/05 vom 11. August 2006, E. 3.2.1).
Verlangt wird somit, dass ein Gericht bei der schriftlichen Androhung einer reformatio in peius - wenn auch unpräjudiziell, unter Vorbehalt des materiellen Endentscheids - deutlich macht, dass es eine entsprechende Schlechterstellung für möglich hält. Die Beschwerde führende Partei muss in die Lage versetzt werden, abzuschätzen, ob das Gericht aufgrund einer vorläufigen Beurteilung der Sach- und Rechtslage tatsächlich in Erwägung zieht, den angefochtenen Entscheid zu ihren Ungunsten abzuändern. Eine Mitteilung, welche die Durchführung des Verfahrens gemäss <ref-ruling> allein mit dem beschwerdegegnerischen Begehren begründet, wird dieser Vorgabe nicht gerecht. Vielmehr muss sich das Gericht die dem Antrag auf reformatio in peius zugrunde liegenden Überlegungen in dem Sinne zu eigen machen, als es zu erkennen gibt, dass es eine selbstständige Vorabwürdigung der für eine Schlechterstellung sprechenden Fallumstände vorgenommen hat. Die Androhung einer Schlechterstellung muss erkennbar dem Gericht zuzurechnen sein. Die Darlegung des möglichen Verfahrensausgangs darf - als Entscheidungsgrundlage der rekurrierenden Person für ihr weiteres prozessuales Vorgehen - nicht mit geringerer Aussagekraft ausgestattet werden, wenn diese Option durch einen Antrag der Gegenpartei ins Verfahren eingeführt wird. Eine blosse Einladung zur Stellungnahme ist in diesem Sinne nur zulässig, wenn das Gericht keine Veranlassung sieht, die Möglichkeit einer reformatio in peius ins Auge zu fassen (Urteil I 868/05 vom 11. August 2006, E. 3.2.2).
4.3 Die Vorinstanz hat sich in der Verfügung vom 1. Dezember 2005 und im Schreiben vom 13. Juni 2006 mit den von der Beschwerdegegnerin vorgebrachten Gründen, die im Falle einer materiellen gerichtlichen Beurteilung zu einer Schlechterstellung der Versicherten führen könnten, nicht auseinandergesetzt. Die Möglichkeit einer reformatio in peius wurde nur indirekt, durch Hinweis auf die beschwerdegegnerische Vernehmlassung im Schreiben vom 13. Juni 2006 angesprochen. Eine eigenständige vorläufige Einschätzung durch das Gericht selber, ob der rechtsuchenden Partei allenfalls eine Schlechterstellung drohen könnte, fehlt. Folglich war im damaligen Zeitpunkt nicht erkennbar, ob die Vorinstanz den Vorbringen der Beschwerdegegnerin potentielle Erheblichkeit zuerkennt. Insofern ist die reformatio in peius nicht rechtsgültig angedroht worden und verletzt der angefochtene Entscheid <ref-law>.
4.4 Davon geht vernehmlassungsweise auch das kantonale Gericht aus. Es beantragt deswegen die Gutheissung des Rechtsbegehrens der Versicherten, wonach der kantonale Entscheid, soweit auf eine Schlechterstellung lautend, aufzuheben und die Verfügung vom 15. März 2005 und der Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 zu bestätigen seien. Weiter führt die Vorinstanz aus, wenn die SUVA in casu auf eine Schlechterstellung im letztinstanzlichen Verfahren verzichte, könnte das Bundesgericht den Fall abschliessend behandeln.
Das vorgeschlagene Vorgehen, mit dem sich die Beschwerdegegnerin im Übrigen auch nicht einverstanden erklärt hat, ist nicht zulässig. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid gestützt auf eine materielle Beurteilung auf eine reformatio in peius befunden. Dieser Entscheid würde bei einem Vorgehen im beantragten Sinne in sein Gegenteil verkehrt, indem eine Schlechterstellung nunmehr verbindlich ausgeschlossen würde. Das geht nicht ohne eine erneute, in einem formal korrekten Verfahren erfolgende materielle Beurteilung über die Berechtigung einer reformatio in peius. Diese Prüfung kann entgegen dem offenbaren Verständnis des kantonalen Gerichts nicht letztinstanzlich erfolgen. Abgesehen von den grundsätzlichen Bedenken, welche mit einer damit verbundenen Heilung des Verfahrensmangels verbunden wären, würde der Versicherten mit einem solchen Vorgehen auch die Möglichkeit genommen, die Beschwerde zurückzuziehen und so eine allfällige Schlechterstellung abzuwenden.
4.5 Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid ohne Prüfung der weiteren Parteivorbringen aus formellen Gründen aufzuheben. Die Vorinstanz, an welche die Sache zurückzuweisen ist, wird vor einem neuen Entscheid, sofern sie nach wie vor eine Schlechterstellung für erforderlich hält, der Beschwerdeführerin die beabsichtigte reformatio in peius anzeigen und ihr Gelegenheit zur Stellungnahme dazu sowie zum Rückzug der Beschwerde geben.
4.5 Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid ohne Prüfung der weiteren Parteivorbringen aus formellen Gründen aufzuheben. Die Vorinstanz, an welche die Sache zurückzuweisen ist, wird vor einem neuen Entscheid, sofern sie nach wie vor eine Schlechterstellung für erforderlich hält, der Beschwerdeführerin die beabsichtigte reformatio in peius anzeigen und ihr Gelegenheit zur Stellungnahme dazu sowie zum Rückzug der Beschwerde geben.
5. Gemäss Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG dürfen einem Kanton, der nicht Partei ist, grundsätzlich keine Gerichtskosten und Parteientschädigungen überbunden werden. In Anwendung von Art. 156 Abs. 2 OG sowie Art. 159 Abs. 5 in Verbindung mit Art. 156 Abs. 6 OG rechtfertigt sich eine Ausnahme von dieser Regel indessen namentlich dann, wenn ein richterlicher Entscheid in qualifizierter Weise die Pflicht zur Justizgewährleistung verletzt und den Parteien Kosten verursacht hat (RKUV 1999 Nr. U 331 S. 126, E. 4, U 305/97; vgl. auch RKUV 2005 Nr. KV 318 S. 71, E. 11 mit Hinweisen, K 97/04, sowie in RKUV 1997 Nr. U 269 S. 42 nicht veröffentlichte E. 4 des Urteils U 201/95 vom 3. Oktober 1996). Dies trifft im vorliegenden Fall zu. Zwar stellt sich die Frage der Gerichtskosten nicht, da das Verfahren kostenfrei ist (Art. 134 OG). Der Kanton Solothurn hat der Beschwerdeführerin aber eine Parteientschädigung zu bezahlen. Die SUVA anderseits hat unabhängig davon, ob sie aufgrund des Verfahrensausganges als obsiegend zu betrachten wäre, als mit öffentlichen Aufgaben betraute Organisation in der Regel und auch hier keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. August 2006 aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. August 2006 aufgehoben. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 31. Mai 2005 neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Solothurn hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Der Kanton Solothurn hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 25. April 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: