Sachverhalt:
A. G._, geboren 1954, wurde per 1. März 1992 vom Kreisgericht zum neuen Amtsvorsteher des Betreibungs- und Konkursamtes A._ (nachfolgend: BKA) gewählt. Als Betreibungsbeamter war er mit einem Pensum von 75 % dem Kreisamt X._ und als Konkursbeamter mit einem Pensum von 25 % dem Bezirksamt Y._ unterstellt. Am 1. April 2009 trat L._, alleinerziehende Mutter einer 1995 geborenen Tochter, eine 50 %-Teilzeitstelle als Sachbearbeiterin/Verwaltungsangestellte im BKA an. Nachdem der Kreispräsident des Kreises X._ gegen Ende August 2010 Hinweise auf Überweisungen ab dem Gebührenkonto des BKA an das Betreibungsamt Z._ und das Bezirksgericht erhalten hatte, welche in keinem ersichtlichen Zusammenhang mit dem BKA standen, ergaben die unmittelbar anschliessenden Abklärungen, dass diese Buchungen zur Deckung von Gebühren- und Vorschussforderungen im Zusammenhang mit verschiedenen privaten Betreibungsverfahren von L._ gegen den Vater ihrer Tochter ausgelöst worden waren.
A.a Mit Verfügung vom 6. September 2010, ersetzt durch Verfügung vom 7. September 2010, stellte der Kreispräsident namens des Kreisamtes X._ G._ eine fristlose Kündigung wegen krassen Vertrauensmissbrauchs in Aussicht und ordnete vorsorglich gleichzeitig die sofortige Freistellung von der Arbeitserfüllung sowie die Einstellung der Lohnzahlungen an.
A.b Im Rahmen der Gewährung des rechtlichen Gehörs äusserte sich G._ am 4. Oktober 2010 zur drohenden Auflösung des Arbeitsverhältnisses. Das Kreisamt X._ verfügte daraufhin am 19. Oktober 2010 die fristlose Kündigung und hielt an der vorsorglichen Verfügung vom 7. September 2010 fest, wonach ab 8. September 2010 keine Lohnzahlungen mehr erfolgten. Die Verwaltungskommission des Bezirksgerichts Y._ schloss sich am 28. Oktober 2010 hinsichtlich der Tätigkeit des G._ als Konkursbeamter der am 19. Oktober 2010 verfügten fristlosen Kündigung an.
B. Sowohl gegen die Verfügung vom 7. September 2010 als auch gegen diejenige vom 19. Oktober 2010 des Kreisamtes X._ sowie diejenige des Bezirksgerichts vom 28. Oktober 2010 liess G._ Beschwerde führen und gleichzeitig Klage auf Entschädigung wegen ungerechtfertigter fristloser Entlassung erheben. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die Beschwerden und Klagen mit Entscheid vom 12. Juli 2011 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt G._ Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids und Rückweisung an die Vorinstanz zur Neubeurteilung beantragen. Eventuell sei der angefochtene Gerichtsentscheid aufzuheben und festzustellen, dass die Freistellung, die Einstellung der Lohnzahlung und die fristlose Kündigung rechtswidrig sind. Das Kreisamt X._ und das Bezirksamt Y._ seien zu verschiedenen - im Einzelnen konkret bestimmten - Entschädigungszahlungen zu verpflichten.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid, ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d, Art. 90 BGG), betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis, d.h. eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Der Ausschlussgrund von <ref-law> ist nicht gegeben, da die Beschwerde Entschädigungsansprüche und somit vermögensrechtliche Angelegenheiten betrifft. Die Streitwertgrenze von Fr. 15'000.- (<ref-law>) ist bei weitem überschritten. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen (vgl. Urteil 8C_280/2011 vom 20. Juli 2011 E. 1) erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Der vorinstanzliche Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales Recht. Als Beschwerdegrund kommt zur Hauptsache die Verletzung von Bundesrecht, insbesondere von verfassungsmässigen Rechten der Bundesverfassung in Frage (<ref-law>). Die Anwendung des kantonalen Rechts als solches bildet nicht Beschwerdegrund. Überprüft werden kann insoweit nur, ob der angefochtene Entscheid auf willkürlicher Gesetzesanwendung beruht oder ob das Gesetz oder seine Anwendung sonst wie gegen übergeordnetes Recht verstossen (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 262; <ref-ruling> E. 2.1 S. 120; je mit Hinweisen).
2.2 Nach <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach <ref-law> und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach <ref-law> stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer kantonalen Verfahrensregel ermittelt worden ist, genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von <ref-law>, die geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 288; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 245).
2.3 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Nach der Rechtsprechung ist eine Entscheidung willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist. Willkürliche Rechtsanwendung liegt zudem nicht schon vor, wenn eine andere Lösung vertretbar oder sogar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153 mit Hinweisen).
2.4 Das in <ref-law> als allgemeiner Verfassungsgrundsatz verankerte Verhältnismässigkeitsgebot kann im Rahmen einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten bei der Anwendung kantonalen und kommunalen Rechts ausserhalb des Schutzbereichs spezieller Grundrechte nur unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots angerufen werden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 158) und stellt kein verfassungsmässiges Recht im Sinne von <ref-law> dar (GIOVANNI BIAGGINI, Basler-Kommentar, 2011, 2. Auflage, Art. 116 N. 16). Dem Einwand des Beschwerdeführers, die ausgesprochene Kündigung verletze das Verhältnismässigkeitsprinzip, kommt demzufolge gegenüber der gerügten Verletzung des Willkürverbots keine selbstständige Bedeutung zu. Zusammen mit der Rüge der Verletzung des Willkürverbots kann nur geltend gemacht werden, die Kündigung sei krass unangemessen (Urteil 8C_340/2009 vom 24. August 2009 E. 4.4.2 mit Hinweis).
3. Der Beschwerdeführer beanstandet in erster Linie, das kantonale Gericht habe bundesrechtswidrig - insbesondere willkürlich und unter offensichtlich unrichtiger Sachverhaltsfeststellung - einen fristlosen Kündigungsgrund gemäss Art. 10 Abs. 2 des Gesetzes vom 14. Juni 2006 über das Arbeitsverhältnis der Mitarbeitenden des Kantons Graubünden (PG/GR; Bündner Rechtsbuch 170.400) bejaht.
4. 4.1 G._ war seit 1992 Vorsteher des BKA und wurde in dieser Funktion 2008 für eine weitere Amtsperiode von 2009 bis 2012 in seinem - bis dahin offenbar klaglos ausgeübten - Amt bestätigt. Mit Blick auf dieses öffentlich-rechtliche Dienstverhältnis blieb die Anwendbarkeit der Personalgesetzgebung des Kantons Graubünden mit den dazugehörigen Ausführungsbestimmungen zu Recht unbestritten.
4.2 Die ordentliche Kündigung durch den Kanton setzt gemäss Art. 9 Abs. 1 PG/GR einen sachlich zureichenden Grund im Sinne von Abs. 2 voraus. Aus wichtigem Grund kann das Arbeitsverhältnis laut Art. 10 Abs. 1 PG/GR jederzeit von beiden Vertragsparteien fristlos aufgelöst werden. In Analogie zu <ref-law> ist nach Art. 10 Abs. 2 PG/GR jeder Grund wichtig, der die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses für die kündigende Vertragspartei unzumutbar macht (BGE 8C_294/2011 vom 29. Dezember 2011 E. 3.2; vgl. dazu auch Urteil 2A.495/2006 vom 30. April 2007 E. 2 i.f. mit Hinweisen). Im Übrigen sind gemäss Art. 4 PG/GR die Bestimmungen des Obligationenrechts ergänzend anwendbar, wenn dem Personalgesetz oder seinen Ausführungsbestimmungen keine Vorschrift entnommen werden kann.
4.3 Gelten durch Verweis im kantonalen öffentlichen Recht ergänzend die Bestimmungen des Obligationenrechts, wird durch die im öffentlichen Recht vorgenommene Verweisung auf das Privatrecht dieses zum öffentlichen Recht des betreffenden Gemeinwesens. Es ist nach dessen Regeln anzuwenden und auszulegen. Die übernommenen Normen des Obligationenrechts gelten nicht als Bundesprivatrecht, sondern als subsidiäres Recht des Kantons. Entsprechend ist die Bundesrechtsrüge gemäss <ref-law> auf die Verletzung verfassungsmässiger Rechte beschränkt (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 372; <ref-ruling> E. 7 S. 495; in JdT 2010 I 101 zusammengefasstes Urteil 8C_170/2009 vom 25. August 2009 E. 4.2.2; Urteile 8C_211/2010 vom 19. August 2010 E. 2.1; 1C_195/2007 vom 17. Dezember 2007 E. 4.1; 1C_68/2007 vom 14. September 2007 E. 2.3; TOMAS POLEDNA, Annäherungen ans Obligationenrecht, in Helbling/Poledna [Hrsg.], Personalrecht des öffentlichen Dienstes, Bern 1999, S. 213 f.). Die Rüge der Verletzung des Obligationenrechts - angewandt als kantonales öffentliches Recht - kann nicht vorgebracht werden (BGE 8C_294/2011 vom 29. Dezember 2011 E. 3.4 mit Hinweisen).
5. 5.1 Nach nicht zu beanstandender Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz erfolgten die Zahlungen auf Vorschlag und mit Autorisierung des Beschwerdeführers aus dem Amtsvermögen zu Lasten des Gebührenkontos des BKA im privaten Interesse von L._ ohne Abschluss einer schriftlichen Rückzahlungsvereinbarung zwischen ihr und dem Beschwerdeführer, ohne erkennbare Zweckbestimmung, ohne vorgängige Mitteilung an das Kreisamt, den Kreisrat oder den Revisor und ohne dass L._ in der Lage gewesen wäre, ihre aufgelaufenen Schulden gegenüber dem BKA jederzeit unverzüglich aus eigener Kraft wieder zurückzuerstatten. Zudem fanden diese Zweckentfremdungen von Geldern des BKA wiederholt während eines längeren Zeitraumes (elfmal innerhalb von knapp zwölf Monaten) sowie in zunehmendem Umfang der einzelnen Zahlungen bis in Höhe von zuletzt Fr. 4'500.- statt.
5.2 Das kantonale Gericht hat sodann ohne Verletzung von Bundesrecht auf die Zeugeneinvernahme zur Frage der jederzeitigen selbstständigen Rückzahlungsfähigkeit von L._ verzichtet. Zum einen steht fest und ist unbestritten, dass Letztere die aufgelaufene Summe an zweckentfremdeten Geldern von Fr. 5'584.35 nur dank Unterstützung von ihren Eltern per Ende August 2010 dem BKA zurückzahlen konnte. Zum anderen würde es überhaupt keinen Sinn machen, kleinste, über mehrere Monate verteilt anfallende Forderungsbeträge von beispielsweise Fr. 18.- im Oktober 2009 oder Fr. 70.- im Juni 2010 aus dem Gebührenkonto des BKA zu decken, während angeblich L._ diese Beträge jederzeit selber hätte (zurück-)bezahlen können. Angesichts dieser Ausgangslage hat die Vorinstanz in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94) zu Recht auf weitere Beweismassnahmen verzichtet.
5.3 Auch unter Berücksichtigung der Tatsache, dass der Beschwerdeführer vorschlug, die von L._ zu leistenden Vorschüsse für Betreibungs-, Rechtsöffnungs- und Konkursgebühren könnten aus dem Gebührenkonto des BKA bezahlt werden, dass er sich mit ihr mündlich über die Rückzahlungsmodalitäten geeinigt und auch die übrigen Mitarbeiter über dieses Vorgehen informiert hatte, gelangte die Vorinstanz in Anwendung von Art. 10 Abs. 2 PG angesichts aller zu berücksichtigenden Umstände ohne Verletzung des Willkürverbots (vgl. E. 2.3 hievor) zur Auffassung, dass das Fehlverhalten des Beschwerdeführers das Vertrauensverhältnis zum Arbeitgeber unwiederbringlich zerstörte und für ihn die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses unzumutbar machte.
5.4 Soweit der Beschwerdeführer noch vor Bundesgericht behauptet, er sei als Vorsteher des Betreibungs- und Konkursamtes A._ berechtigt gewesen, aus dem Amtsvermögen ab dem offiziellen Gebührenkonto des BKA für private Zwecke einer seiner Mitarbeiterinnen Zahlungen zu veranlassen, weshalb diese Überweisungen nicht als illegal, sondern als "ordnungs- und rechtmässig" zu qualifizieren seien, stellt er sein mangelndes Unrechtsbewusstsein unter Beweis, welches offensichtlich gegen eine Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses sprach. Wenn er gleichzeitig - angeblich "bereits Ende Juli/anfangs August" 2010 - an L._ herangetreten war, um diese zur Rückerstattung der bis dahin aufgelaufenen Vorschüsse aufzufordern, dann widerspricht dieser behaupteten Absicht, dass der Beschwerdeführer am 11. August 2010 erneut für L._ eine weitere Kostenvorschusszahlung von Fr. 4'500.- zu Lasten des amtlichen Gebührenkontos des BKA autorisierte.
5.5 Im Rahmen der hinsichtlich der Anwendung des kantonalen Rechts eingeschränkten bundesgerichtlichen Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.) ist nach dem Gesagten die vorinstanzliche Bejahung einer erheblichen Verletzung der Treuepflicht mit unwiederbringlicher Zerstörung des Vertrauensverhältnisses nach Kenntnisnahme von den elf, durch den Beschwerdeführer autorisierten Zahlungen weder als willkürlich noch sonst wie als bundesrechtswidrig zu beanstanden. Jedenfalls ist nicht ersichtlich, dass das kantonale Gericht willkürlich - ohne jegliche, sachlich vertretbare Gründe (E. 2.3 hievor) - einen fristlosen Kündigungsgrund im Sinne von Art. 10 Abs. 2 PG/GR bejaht hätte. Demnach bleibt es bei der mit angefochtenem Entscheid bestätigten fristlosen Auflösung des Dienstverhältnisses.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. März 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Hochuli