Nach Einsicht
in die Beschwerde nach <ref-law> gegen den Entscheid vom 29. April 2010 des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden,

in Erwägung,
dass der Beschwerdeführer mit Nachfristansetzung gemäss <ref-law> vom 25. Juni 2010 unter Androhung des Nichteintretens bei Säumnis aufgefordert worden ist, den (ihm mit - sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit abweisender - Verfügung vom 4. Juni 2010 auferlegten, jedoch nicht eingegangenen) Kostenvorschuss von Fr. 700.-- innerhalb einer nicht erstreckbaren Nachfrist 10 Tagen seit der am 29. Juni 2010 erfolgten Zustellung dem Bundesgericht in bar zu zahlen oder zu Gunsten der Bundesgerichtskasse (Postkonto 10-674-3) entweder an einem Schalter der Schweizerischen Post zu übergeben oder (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags an die Post oder an eine Bank) einem in der Schweiz befindlichen Post- bzw. Bankkonto der Beschwerde führenden Partei oder ihres Vertreters zu belasten (<ref-law>) und ausserdem (bei Erteilung eines Zahlungsauftrags) der Bundesgerichtskasse innerhalb von 10 Tagen seit Ablauf der nicht erstreckbaren Nachfrist eine Bestätigung der Postfinance bzw. der Bank einzureichen, wonach der Vorschussbetrag fristgerecht dem Post- bzw. Bankkonto belastet worden ist,
dass dem nachträglichen Gesuch um nochmalige Erstreckung der ausdrücklich als nicht erstreckbar bezeichneten Nachfrist zur Kostenvorschusszahlung nicht entsprochen werden kann,
dass festzustellen bleibt, dass der Beschwerdeführer den Kostenvorschuss auch innerhalb der durch die Gerichtsferien gehemmten (<ref-law>) Nachfrist weder bei der Bundesgerichtskasse in bar geleistet noch zu deren Gunsten an einem Postschalter übergeben und auch nicht den (für den Fall eines Zahlungsauftrags) ihm obliegenden Nachweis der rechtzeitigen Vorschussleistung durch Belastungsbestätigung erbracht hat, weshalb androhungsgemäss gestützt auf <ref-law> im Verfahren nach <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und der Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),

erkennt die Präsidentin:
1. Das Gesuch um nochmalige Erstreckung der ausdrücklich als nicht erstreckbar bezeichneten Nachfrist zur Vorschusszahlung wird abgewiesen.
2. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. August 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann