Faits:
Faits:
A. Né en 1970, X._ a été engagé le 1er août 1989 en qualité d'aspirant de police par la Municipalité de la commune de Renens (ci-après : la Commune). Il a été promu agent de police en janvier 1990, pour être ensuite nommé successivement appointé, brigadier, adjudant et enfin, à partir du 1er janvier 1993, lieutenant-chef du corps de police, adjoint au chef de service.
Marié et père de famille, l'intéressé est domicilié à Y._ depuis le 1er juin 2001.
Marié et père de famille, l'intéressé est domicilié à Y._ depuis le 1er juin 2001.
B. Le 14 juin 2003, X._ a présenté à la Commune une demande tendant à être autorisé à transférer son domicile à Z._ (FR), où il projetait de construire une maison, en dérogation à l'article 23 du Statut du personnel de l'administration communale (ci-après: le Statut) qui impose des restrictions à la liberté d'établissement. Se référant notamment à un projet de suppression des restrictions visées par la disposition statutaire précitée, il motivait sa requête par le fait que le prix de l'immobilier dans la région de Z._ était moins élevé qu'à Renens; il signalait également que le parcours en voiture de Z._ à son lieu de travail ne durait pas davantage que trente minutes.
Par décision communiquée verbalement à l'intéressé le 27 juin 2003 et confirmée par écrit le 2 juillet 2003, la Commune a refusé d'accorder la dérogation demandée.
Par décision communiquée verbalement à l'intéressé le 27 juin 2003 et confirmée par écrit le 2 juillet 2003, la Commune a refusé d'accorder la dérogation demandée.
C. X._ a recouru contre ce refus.
Par arrêt du 3 février 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après : la cour cantonale) a admis le recours, annulé la décision de la Commune et retourné le dossier à cette dernière pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En bref, la cour cantonale a considéré que, dans son principe, la restriction à la liberté d'établissement imposée par le Statut était compatible avec la Constitution fédérale. La décision attaquée a cependant été jugée contraire aux principes constitutionnels de l'égalité et du respect de la bonne foi de l'administré.
Par arrêt du 3 février 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après : la cour cantonale) a admis le recours, annulé la décision de la Commune et retourné le dossier à cette dernière pour nouvelle décision dans le sens des considérants. En bref, la cour cantonale a considéré que, dans son principe, la restriction à la liberté d'établissement imposée par le Statut était compatible avec la Constitution fédérale. La décision attaquée a cependant été jugée contraire aux principes constitutionnels de l'égalité et du respect de la bonne foi de l'administré.
D. Agissant par la voie du recours de droit public, la Commune demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt précité de la cour cantonale. Elle se plaint d'une atteinte à son autonomie garantie par l'art. 50 Cst. ainsi que de la violation des art. 5, (principe de la légalité), 8 (principe de l'égalité) et 9 Cst. (protection contre l'arbitraire et protection contre la bonne foi).
X._ conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens.
La cour cantonale déclare se référer à son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (cf. <ref-ruling> consid. 2 et les arrêts cités).
1.1 Selon l'art. 88 OJ, le recours de droit public est ouvert aux particuliers et aux collectivités lésés par des arrêtés ou des décisions qui les concernent personnellement ou qui sont d'une portée générale.
Le recours de droit public est conçu pour la protection des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 lettre a OJ). Il doit permettre à ceux qui en sont titulaires de se défendre contre toute atteinte à leurs droits de la part de la puissance publique. De tels droits ne sont reconnus en principe qu'aux citoyens, à l'exclusion des collectivités publiques qui, en tant que détentrices de la puissance publique, n'en sont pas titulaires et ne peuvent donc pas attaquer, par la voie du recours de droit public, une décision qui les traite comme autorités. Cette règle s'applique aux cantons, aux communes et à leurs autorités, qui agissent en tant que détentrices de la puissance publique.
La jurisprudence admet toutefois qu'il y a lieu de faire une exception pour les communes et autres corporations de droit public, lorsque la collectivité en cause n'intervient pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais qu'elle agit sur le plan du droit privé ou qu'elle est atteinte dans sa sphère privée de façon identique ou analogue à un particulier, notamment en sa qualité de propriétaire de biens frappés d'impôts ou de taxes ou d'un patrimoine financier ou administratif. Une seconde exception est admise en faveur des communes et autres corporations publiques lorsque, par la voie du recours de droit public, elles se plaignent d'une violation de leur autonomie au sens de l'art. 50 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 1b p. 175; <ref-ruling> consid. 2a p. 219) ou d'une atteinte à leur existence ou à l'intégrité de leur territoire garanties par le droit cantonal.
Les collectivités concernées peuvent aussi se prévaloir, à titre accessoire, de la violation de droits constitutionnels - tels la protection contre l'arbitraire, l'égalité, la proportionnalité, la bonne foi ou le droit d'être entendu - dans la mesure où ces moyens sont en relation étroite avec la violation de leur autonomie (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 318/319 et la jurisprudence citée).
1.2 En l'espèce, dans la mesure où la Commune se plaint et allègue effectivement une violation de son autonomie, elle est recevable à agir sous l'angle de l'art. 88 OJ, la question de savoir si elle est réellement autonome dans le domaine en cause étant une question de fond et non de recevabilité (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 319); par ailleurs, on peut admettre que les autres moyens qu'elle soulève sont directement en relation avec cette violation, si bien qu'il y a également lieu d'entrer en matière sur ceux-ci.
1.3 Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites contre un arrêt qui ne peut être attaqué que par la voie recours de droit public, le présent recours est recevable.
1.3 Pour le surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites contre un arrêt qui ne peut être attaqué que par la voie recours de droit public, le présent recours est recevable.
2. 2.1 Pour l'essentiel, la Commune soutient que la cour cantonale aurait porté atteinte à son autonomie, garantie tant par l'art. 50 Cst. que par l'art. 139 de la Constitution du canton de Vaud du 14 avril 2003, en appliquant de façon erronée les principes constitutionnels de l'égalité de traitement et de la protection de la bonne foi.
2.2 Il convient d'abord d'examiner si la Commune dispose d'autonomie en l'espèce.
La Constitution fédérale garantit l'autonomie communale dans les limites fixées par le droit cantonal (art. 50 al. 1 Cst.). Selon la jurisprudence, une commune est autonome dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais laisse en tout ou en partie dans la sphère communale en conférant aux autorités municipales une appréciable liberté de décision (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 320 et la jurisprudence citée). Lorsqu'elle est reconnue autonome dans un domaine spécifique, une commune peut se plaindre tant des excès de compétence d'une autorité cantonale de contrôle ou de recours que de la violation par celles-ci des règles de droit fédéral, cantonal ou communal qui régissent la matière.
Le Tribunal fédéral examine librement l'interprétation du droit constitutionnel fédéral ou cantonal; dans les autres cas, il limite son examen à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 136 et les arrêts cités).
2.3 Le principe de l'autonomie des communes vaudoises découle de l'art. 139 de la Constitution vaudoise, du 14 avril 2003, dont les lettres b et e prévoient que les communes disposent de l'autonomie pour leur administration et en matière d'ordre public. Quant à l'art. 2 de la loi vaudoise du 28 février 1956 sur les communes, il détermine les attributions et les tâches propres des autorités communales, au nombre desquelles figurent l'organisation de l'administration communale (art. 2 al. 2 lettre a) et les mesures propres à assurer l'ordre et la tranquillité publics (art. 2 al. 2, lettre d). Enfin, l'art. 4, chiffre 9 de ladite loi prévoit que le conseil général ou communal délibère sur le statut des fonctionnaires communaux et la base de leur rémunération.
On peut déduire de ces dispositions que les communes vaudoises jouissent d'autonomie pour régler sur une base de droit public les rapports de travail de leurs fonctionnaires (cf. arrêts du 9 juillet 2002, 2P.177/2001, consid. 2, et du 29 juin 1999, 1P.227/1999, consid. 2).
Il reste à examiner si, comme le soutient la recourante, cette autonomie a été violée par l'arrêt attaqué.
Il reste à examiner si, comme le soutient la recourante, cette autonomie a été violée par l'arrêt attaqué.
3. 3.1 Aux termes de l'art. 23 du Statut, la municipalité peut exiger que certains fonctionnaires prennent domicile à Renens ou dans un certain rayon, lorsque les nécessités du service l'exigent.
Faisant usage de cette possibilité, la Commune a, par décision du 6 août 1998 (ci-après citée: la directive), autorisé les agents de police à élire domicile sur tout le territoire de certaines communes voisines de celle de Renens et sur une partie du territoire d'autres communes, pour autant, dans ce dernier cas, que le logement se situe à une distance maximum de sept km à vol d'oiseau de l'immeuble n° 35 de la rue de Lausanne, à Renens. Selon cette directive, des dérogations peuvent être accordées dans des cas exceptionnels, soit lorsqu'un policier va prendre sa retraite dans les cinq ans, lorsqu'un policier ou sa conjointe devient propriétaire de tout ou partie d'un bien immobilier à la suite d'une donation ou d'un héritage et, enfin, lorsqu'un policier nouvellement formé désire poursuivre sa vie commune avec ses parents.
3.2 En l'occurrence, la cour cantonale a considéré que les restrictions de domicile imposées par la Commune étaient en principe compatibles avec la liberté d'établissement garantie par l'art. 24 Cst., tant sous l'angle de l'intérêt public que sous celui de la proportionnalité. Elle en a déduit que X._, domicilié à Y._, soit sur le territoire d'une des communes autorisées par la directive, ne pouvait invoquer aucune des dérogations prévues pour élire domicile à Z._.
En revanche, la cour cantonale a estimé que la Commune avait enfreint le principe de l'égalité, en ce sens qu'elle avait admis que six collaborateurs de X._ fussent domiciliés en dehors du périmètre autorisé, alors qu'ils ne pouvaient invoquer aucune des dérogations prévues par la directive. La cour cantonale a aussi constaté que la Commune n'entendait pas modifier à l'avenir sa pratique illégale.
3.3 La Commune conteste avoir violé le principe d'égalité. Elle fait valoir que les cas auxquels se réfère X._ ne sont pas comparables à sa situation et n'ont pas bénéficié d'un traitement de faveur, en ajoutant qu'elle avait, de plus, clairement indiqué qu'elle entendait appliquer la loi strictement à l'avenir et que, de toute façon, des intérêts publics prépondérants s'opposaient à l'octroi d'une dérogation en faveur de X._.
3.4 L'art. 8 al. 1 Cst. prescrit que tous les êtres humains sont égaux devant la loi. Selon la jurisprudence, il y a inégalité de traitement lorsque, sans motifs sérieux, deux décisions soumettent deux situations de fait semblables à des règles juridiques différentes; les situations comparées ne doivent pas nécessairement être identiques en tous points, mais leur similitude doit être établie en ce qui concerne les éléments de fait pertinents pour la décision à prendre (<ref-ruling> consid. 3.6 p. 70).
D'une façon générale, le principe de la légalité l'emporte sur celui de l'égalité. Un administré ne peut pas invoquer le principe de l'égalité de traitement pour bénéficier d'un traitement accordé illégalement à des tiers. En d'autres termes, il n'y a pas d'égalité dans l'illégalité. Si toutefois l'autorité ne paraît pas disposée à renoncer à sa pratique contraire à la loi, l'intérêt du justiciable à l'égalité de traitement l'emporte sur le respect de la légalité; encore faut-il, en ce cas, qu'aucun intérêt public ou privé prépondérant ne s'y oppose. Tout dépend donc de l'attitude de l'autorité (cf. <ref-ruling> consid. 6a p. 392; <ref-ruling> consid. 5 p. 166; <ref-ruling> consid. 4a p. 451/452 et les arrêts cités).
3.5 Dans la mesure où la recourante conteste les faits retenus par la cour cantonale, elle doit démontrer que ceux-ci ont été établis de manière arbitraire. Tel est le cas, selon la jurisprudence, lorsque l'autorité n'a pas pris en compte, sans raison sérieuse, un moyen de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle s'est manifestement trompée sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle a tiré des déductions insoutenables des éléments recueillis (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2a p. 41).
3.5.1 La recourante estime que les cas évoqués par X._ comme exemples de dérogations illégales ne sont pas comparables à sa situation et qu'il ne peut donc pas en tirer argument pour justifier sa demande. Ainsi, sur les six fonctionnaires ayant prétendument été avantagés selon la cour cantonale, seuls deux auraient bénéficié d'une dérogation pour aller s'établir en dehors du périmètre autorisé, les quatre autres n'y ayant jamais habité; en outre, les domiciles des deux collaborateurs visés seraient beaucoup moins éloignés que celui que se propose de prendre l'intimé; enfin, la responsabilité et le rôle de X._ au sein de la police communale ne permettrait pas de comparer sa situation à celles des six collaborateurs.
Il est vrai qu'il existe quelques différences entre la situation de l'intimé et celles des fonctionnaires incriminés. Elles concernent cependant des éléments de fait secondaires et ne sont pas décisives. Sur les points essentiels, les situations sont au contraires comparables.
Ainsi, à l'image de l'intimé, aucun des collaborateurs concernés ne pouvait être mis au bénéfice d'une des dérogations prévues par les règles communales pertinentes. Ni le Statut, ni la directive ne font en effet de différence selon que, au moment de son engagement par la Commune, un fonctionnaire est ou non déjà domicilié sur le territoire de l'une des communes du périmètre autorisé. En outre, il n'apparaît pas que l'engagements des fonctionnaires incriminés fût subordonné, en l'espèce, au respect des règles communales dans un certain délai. Le cas de A._, sergent de police, qui a obtenu une dérogation pour s'établir à Orbe où il se préparait à construire une villa, est même, hormis le fait, non essentiel, qu'il continuait à habiter le canton, très similaire à celui de X._.
Quant aux distances entre les domiciles de ces collaborateurs et leur lieu de travail, elles n'avaient jusqu'ici pas été soulevées pour justifier une dérogation en leur faveur; les décisions de dérogation mentionnaient simplement que ces distances, d'environ vingt km pour l'appointé B._ et trente km pour le sergent A._, n'étaient pas excessives. La recourante ne dit pas en quoi la distance - que le dossier ne précise pas - séparant Z._ de Renens serait un obstacle à l'exercice correct par l'intimé de sa fonction de lieutenant-chef du corps de police. Elle n'explique pas non plus pour quelle raison, sous l'angle de l'autorisation de prendre un domicile en dehors du périmètre autorisé, les tâches que comprend cette fonction empêcheraient toute comparaison entre la situation de l'intimé et celles de ses collègues qui, tout comme lui, sont domiciliés à l'extérieur dudit périmètre. L'argument n'apparaît dès lors pas pertinent.
C'est à bon droit, par conséquent, que la cour cantonale a pris en considération la situation des six collaborateurs en cause pour effectuer des comparaisons: tous sont des policiers - ou sur le point de l'être -, tous sont au service de la Commune, et tous ont bénéficié d'une dérogation à l'obligation de domicile qu'une application stricte de la réglementation pertinente n'autorisait pas à faire.
3.5.2 La recourante soutient que les cas des fonctionnaires incriminés n'ont pas été suffisamment instruits sur un certain nombre d'aspects, si bien que la cour cantonale ne disposait pas des éléments nécessaires pour affirmer, sans autre examen, qu'un traitement de faveur leur avait été accordé.
La Commune se contredit, puisqu'elle reconnaît elle-même que la réglementation n'a pas été appliquée dans toute sa rigueur à certains des collaborateurs concernés, en soulignant qu'elle "n'entendait plus persister dans sa pratique illégale".
Par ailleurs, la cour cantonale ne peut se voir reprocher d'avoir bâclé son instruction, ayant notamment procédé à l'audition de six témoins, dont C._, le municipal en charge de la sécurité publique. En réalité, c'est essentiellement l'appréciation des preuves que conteste la recourante, sans toutefois démontrer, comme elle y est tenue, que
la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire à ce sujet (cf. infra consid. 3.5).
3.5.3 La Commune fait encore valoir que ce serait à tort que les juges cantonaux ont retenu qu'elle n'avait pas établi sa volonté d'appliquer strictement la loi à l'avenir et qu'elle avait une attitude ambiguë.
Les juges cantonaux n'ont pas passé sous silence les dépositions faites au tribunal par le municipal C._ et par le chef du service du personnel de la Commune, D._ (cf. arrêt attaqué, consid. 7 c, p. 11-12). Le premier avait affirmé que la Municipalité souhaitait dorénavant faire une application plus stricte de la réglementation applicable, tandis que le second avait déclaré que, si cela était à refaire, il ne donnerait plus aujourd'hui les préavis favorables qu'il avait émis en juin 2003 à des demandes de dérogation. Les juges cantonaux ont dit cependant ne pas être convaincus par ces déclarations, parce qu'elles étaient en contradiction avec l'attitude de la Commune à l'égard de plusieurs collaborateurs du corps de police domiciliés en dehors du périmètre autorisé. Ils ont relevé, en particulier, que les responsables communaux prénommés n'avaient rappelé qu'oralement aux collaborateurs concernés leur obligation de domicile, sans le leur confirmer par écrit, et que E._, supérieur direct de X._, avait dit douter que la Commune fasse de l'obligation de domicile un "principe absolu auquel elle voudrait désormais impérativement se tenir". Enfin, dans le cas de l'agent de police F._, domicilié à Apples, soit en dehors du périmètre autorisé, les juges cantonaux ont constaté que la Commune n'envisageait pas d'intervenir, à tout le moins pas dans un avenir proche.
C'est donc sans arbitraire que la cour cantonale a déduit de ces circonstances que la Commune n'entendait pas, malgré ses déclarations d'intention, changer sa pratique et appliquer la loi dans toute sa rigueur.
3.5.4 La recourante fait enfin grief aux juges cantonaux de n'avoir pas retenu que des intérêts publics clairement prépondérants s'opposaient à l'octroi de la dérogation demandée. Ces intérêts seraient, d'une part, la nécessité d'intervenir très rapidement lorsque l'ordre et la sécurité publics sont menacés, ce qui rentrerait "à l'évidence" dans le rôle d'un lieutenant-chef du corps de police et, d'autre part, le fait qu'une dérogation en faveur de l'intimé ne serait guère conciliable avec le devoir d'exemplarité découlant de sa fonction de chef de police-secours qui lui impose notamment de veiller à l'observation des règlements communaux; enfin, l'exigence pour le chef d'une police communale de bien connaître la population locale et d'y être intégré serait compromis par un éloignement aussi important que celui envisagé.
La cour cantonale n'a pas ignoré ces arguments qu'elle a analysés et réfutés de façon circonstanciée dans son arrêt (consid. 7 c, p. 12-13). A cet égard, elle s'est notamment fondée sur les déclarations du chef de service de la police, E._, qui a exposé qu'une obligation de domicile n'était en l'espèce justifiée par aucune nécessité impérieuse, ajoutant qu'une durée de déplacement de trente à quarante-cinq minutes n'était pas excessive à l'ère de la téléphonie mobile et qu'elle n'empêchait en tout cas pas X._ d'assumer correctement ses obligations en cas d'urgence. Il n'y a pas lieu de s'écarter de ces constatations au vu des critiques de nature purement appellatoire de la recourante qui, pour peu qu'elles soient seulement recevables au sens de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 7a p. 312 et la jurisprudence citée), ne sont en tout cas pas de nature à établir une appréciation arbitraire des faits.
Quant à la portée du devoir d'exemplarité attaché à la fonction de cadre supérieur exercée par X._, les juges cantonaux en ont relativisé la portée par des arguments qui échappent à l'arbitraire. Il n'est en effet pas insoutenable de prendre en compte le fait que les subordonnés de l'intimé doivent avoir conscience de la différence entre leurs propres tâches, qui impliquent des "obligations de terrain", et celles de leur supérieur, qui requièrent davantage des compétences d'organisation et de direction que d'engagement sur les lieux d'intervention, et de relever qu'en tout état de cause cette prétendue exigence d'exemplarité ne saurait en l'espèce constituer un intérêt public supérieur à l'intérêt privé de X._ de pouvoir prendre domicile dans la commune de son choix.
Enfin, la Cour de céans peut également se rallier à l'argumentation développée par les premiers juges pour relativiser l'importance, à l'heure actuelle, d'être domicilié dans une Commune pour y exercer la fonction exercée par l'intimé. Là encore, la recourante n'articule pas de grief conforme aux exigences de l'art. 90 al. 1 lettre b OJ et permettant de tenir cette approche pour arbitraire.
3.5.5 Par conséquent, dans la mesure où il est recevable, le moyen tiré d'une mauvaise application du principe de l'égalité doit être rejeté. Force est, au contraire, d'admettre que la Commune a effectivement violé son obligation de réserver à X._ le même traitement qu'à d'autres collaborateurs, qu'elle n'a pas démontré qu'elle entendait appliquer à l'avenir dans toute leur rigueur les dispositions du Statut, et qu'aucun intérêt public ou privé supérieur n'imposait, en l'espèce, de s'en tenir au strict respect du Statut à l'égard du seul prénommé.
La violation du principe de l'égalité a pour effet de faire droit à la demande de X._, sans préjudice du mérite des autres griefs soulevés par la Commune. Leur examen s'avère donc superflu.
La violation du principe de l'égalité a pour effet de faire droit à la demande de X._, sans préjudice du mérite des autres griefs soulevés par la Commune. Leur examen s'avère donc superflu.
4. En conséquence, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
La Commune, qui succombe versera une indemnité à l'intimé à titre de dépens. En revanche, ses intérêts pécuniaires n'étant pas en cause, elle est dispensée des frais judiciaires (art. 156 al. 2 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36b OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36b OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La Commune de Renens versera à X._ une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
2. La Commune de Renens versera à X._ une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
Lausanne, le 4 octobre 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: