Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1967) hat im Januar 2010 zum zweiten Mal den schriftlichen Teil der Lizentiat II-Prüfungen an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich absolviert. Im Fach Privatrecht II erreichte er die Note 3, im Fach Handels- und Wirtschaftsrecht die Note 3,5 und im Fach Öffentliches Recht II die Note 1,5. Mit Schreiben vom 10. März 2010 teilte ihm das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät mit, dass er die Prüfungen nicht bestanden habe, und schloss ihn von weiteren Prüfungen an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich aus.
Dagegen gelangte X._ an die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen. Dieser stellte er den Antrag, den Fakultätsentscheid aufzuheben, die Prüfungen mit dem Prädikat "rite" zu benoten und ihn zu den mündlichen Prüfungen im Herbst 2010 zuzulassen; eventuell sei ihm zu ermöglichen, die schriftlich geprüften Fächer in einem je ein- bis höchstens zweistündigen mündlichen Verfahren vor einem neutralen Gremium zu absolvieren, subeventuell die Prüfungen "in Blöcken aufgeteilt und mit ausreichender Zeit" wiederholen zu können, wobei Letzteres aus gesundheitlichen Gründen nicht sinnvoll sei; subsubeventuell beantragte er "Fortsetzung im Bachelor Studium, mit Teilnahmedispens, Befreiung von Pflicht irgendwelche Prüfungen oder Testate oder Anrechnungspunkte zu sammeln, Zulassung zu Mlaw Schlussprüfungen in mündlichem oder schriftlichen Verfahren gemäss obigen Anträgen". Die Rekurskommission wies den Rekurs mit Beschluss vom 22. August 2010 ab, soweit sie darauf eintrat.
Die von X._ gegen diesen Beschluss gerichtete Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 12. Januar 2011 ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und/oder subsidiärer Verfassungsbeschwerde stellt X._ den Hauptantrag, die erwähnten drei Entscheide aufzuheben sowie "Wiederholung der drei schriftlich geprüften Hauptfächer in einem 1 bis höchstens 2-stündigen mündlichen Verfahren vor einem neutralen Gremium und normale Fortsetzung der mündlichen Prüfungen im ordentlichen Verfahren zur Beendigung des Liz II Studiums".
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und die Rechtswissenschaftliche Fakultät der Universität Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Rekurskommission der Zürcher Hochschulen stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
C. Mit Verfügung vom 15. März 2011 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung das mit der Beschwerde eingereichte Gesuch um vorsorgliche Massnahmen abgewiesen.
D. Mit Verfügung vom 13. April 2011 hat der Instruktionsrichter die übermässig weitschweifige Beschwerde an den Beschwerdeführer zur Verbesserung bzw. Kürzung zurückgewiesen, worauf dieser eine neue, weniger umfangreiche Rechtsschrift eingereicht hat.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich betreffend das Nichtbestehen des schriftlichen Teils der Lizentiat II-Prüfungen sowie den Ausschluss von weiteren Prüfungen an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich beschlägt zwar eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (Art. 82 lit. a BGG). Die damit an sich mögliche Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist indessen ausgeschlossen gegen Entscheide über das Ergebnis von Prüfungen und anderen Fähigkeitsbewertungen, namentlich auf dem Gebiet der Schule, der Weiterbildung sowie der Berufsausübung (Art. 83 lit. t BGG). Insoweit wäre gegen den angefochtenen Entscheid somit grundsätzlich - entsprechend der vorinstanzlichen Rechtsmittelbelehrung - nur die subsidiäre Verfassungsbeschwerde zulässig, an welche besondere Begründungsanforderungen gestellt werden (Art. 42 Abs. 2, Art. 106 Abs. 2 und Art. 113 ff. BGG).
1.2 Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens waren indessen nicht die Ergebnisse der universitären Prüfungen, sondern formale Erleichterungen in Bezug auf deren Ablauf und Durchführung. Solche organisatorischen bzw. verfahrensrechtlichen Gesichtspunkte - die denn auch vom Beschwerdeführer ausschliesslich gerügt werden (Beschwerde S. 9 zu Erw. 2.5) - sind vom Ausschlussgrund nicht erfasst und können im Rahmen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten überprüft werden (YVES DONZALLAZ, Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, N. 2930). Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.3 Der Beschwerdeführer beantragt ebenfalls die Aufhebung der Entscheide des Dekanats und der Rekurskommission. Diese sind durch das Urteil der Vorinstanz ersetzt worden und gelten als inhaltlich mitangefochten (sog. Devolutiveffekt, vgl. <ref-ruling> E. 4.1), weshalb darauf nicht einzutreten ist.
1.4 Soweit der Beschwerdeführer für die Begründung wiederholt lediglich auf Eingaben im kantonalen Verfahren verweist, ist darauf nicht einzutreten, denn nach feststehender Rechtsprechung muss die Beschwerdebegründung in der Beschwerde selber enthalten sein; der blosse Verweis auf andere Rechtsschriften oder Akten reicht nicht aus (<ref-ruling> E. 3.1, mit Hinweisen). Dies gilt auch dann, wenn der Beschwerdeführer, wie hier, zur Kürzung einer unnötig weitschweifigen Eingabe angehalten worden ist.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst, die Vorinstanz habe zu Unrecht das Bundesgesetz vom 13. Dezember 2002 über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG, SR 151.3) als nicht anwendbar erachtet. Es verletze Art. 5 und 9 BV (Grundsätze rechtsstaatlichen Handelns; Treu und Glauben, Willkürverbot), wenn die Beratungsstelle Studium und Behinderung der Universität Zürich auf diese Grundlage hinweise, obwohl diese nicht angewendet würde.
2.2 Art. 3 lit. f. BehiG unterstellt die "Aus- und Weiterbildung" dem Geltungsbereich des Behindertengleichstellungsgesetzes. Eine Benachteiligung bei Inanspruchnahme der Bildung liegt gemäss Art. 2 Abs. 5 BehiG vor, wenn die Verwendung behindertenspezifischer Hilfsmittel oder der Beizug notwendiger persönlicher Assistenz erschwert werden (lit. a) oder die Dauer und Ausgestaltung des Bildungsangebotes sowie Prüfungen den spezifischen Bedürfnissen Behinderter nicht angepasst sind (lit. b).
2.3 Gemäss Art. 62 Abs. 1 BV sind für das Schulwesen die Kantone zuständig. Sie sorgen für einen ausreichenden, an öffentlichen Schulen unentgeltlichen Grundschulunterricht, der obligatorisch ist und allen Kindern offen steht (Abs. 2). Diese Pflicht beschränkt sich auf die Primar-, Real- und Sekundarschule (<ref-ruling>).
2.4 Nach Art. 8 Abs. 4 BV sieht das Gesetz Massnahmen zur Beseitigung von Benachteiligungen der Behinderten vor. Danach sind die Gesetzgeber von Bund und Kantonen gehalten, in ihrem jeweiligen Zuständigkeitsbereich tätig zu werden. Der Bundesgesetzgeber hat dies im Bereich seiner Zuständigkeit mit Erlass des Behindertengleichstellungsgesetzes getan. Aus Art. 8 Abs. 4 BV kann jedoch keine allgemeine Bundeskompetenz zur Regelung des entsprechenden Bereichs abgeleitet werden (<ref-ruling> E. 2.3.2; MARGRITH BIGLER-EGGENBERGER, in: Die Schweizerische Bundesverfassung, 2. Aufl., 2008, N. 101 zu Art. 8 Abs. 4). An der bundesstaatlichen Zuständigkeitsordnung ändert sich damit nichts (vgl. Botschaft vom 11. Dezember 2000 zur Volksinitiative "Gleiche Rechte für Behinderte" und zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Beseitigung von Benachteiligungen behinderter Menschen, BBl 2001 1715 ff., 1815 f.; AB 2002 N 931 ff., insbesondere 933; AB 2001 S 614 ff., insbesondere 617). Das Behindertengleichstellungsgesetz erfasst somit grundsätzlich nur Bildungsangebote im Zuständigkeitsbereich des Bundes (YVO HANGARTNER, Grundrechtliche Gesetzgebungsaufträge und bundesstaatliche Kompetenzordnung, in: AJP 4/2001 S. 476 ff.). Auf die kantonalen Bildungsangebote ist das Gesetz - vom Bereich der Grundschule abgesehen (vgl. <ref-ruling> E. 3.6.4 mit Hinweis) - dagegen nicht anwendbar. Das Behindertengleichstellungsgesetz findet folglich auf die unter kantonaler Hoheit stehende Universität Zürich keine Anwendung.
Daran ändert auch der Hinweis auf der Homepage der Beratungsstelle der Universität nichts, wird hier doch kein konkreter Bezug auf den Fall des Beschwerdeführers genommen. Es wird auch nicht erklärt, dass diese Bestimmungen direkt anwendbar wären bzw. inwieweit sich daraus unmittelbar ein Rechtsanspruch ergeben sollte.
2.5 Die Vorinstanz hat daher kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Behindertengleichstellungsgesetz für die unter kantonaler Hoheit stehende Universität Zürich als nicht anwendbar erachtet hat.
2.6 Dass die Vorinstanz das Behindertengleichstellungsgesetz in einem Entscheid vom 25. Juni 2008 betreffend Nichtbestehen der Lizentiatsprüfungen an der Universität Zürich - nach dem oben Ausgeführten zu Unrecht - ohne Weiteres unmittelbar angewendet hat, kann zu keinem anderen Ergebnis führen, da weder ersichtlich noch dargelegt ist, dass dies einer feststehenden Praxis im Kanton Zürich entspricht.
Daraus erwächst dem Beschwerdeführer indessen ohnehin kein Nachteil, da die Vorinstanz offensichtlich die entsprechenden Vorgaben von Art. 2 Abs. 5 BehiG im Rahmen des allgemeinen Diskriminierungsverbotes von Art. 8 Abs. 2 BV beachtet hat.
2.7 Gegen Diskriminierungen haben sich behinderte Studierende der Universität Zürich deshalb auf Art. 8 Abs. 1 und 2 BV zu stützen (MARGRIT BIGLER-EGGENBERGER, a.a.O., N. 111 zu Art. 8 BV). Das Bundesgericht prüft dabei die Anwendung der einschlägigen kantonalen Verfahrensvorschriften auf entsprechend begründete Rüge hin nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür. In erster Linie prüft es dabei, ob das vorgeschriebene Verfahren unter Beachtung der verfassungsrechtlichen Vorgaben bzw. Minimalgarantien durchgeführt worden ist (YVES DONZALLAZ, a.a.O., N. 2931).
3. 3.1 Eine Diskriminierung gemäss Art. 8 Abs. 2 BV stellt eine qualifizierte Art der Ungleichbehandlung von Personen in vergleichbaren Situationen dar, indem sie eine Benachteiligung eines Menschen bewirkt, die als Herabwürdigung oder Ausgrenzung einzustufen ist, weil sie an ein Unterscheidungsmerkmal anknüpft, das einen wesentlichen und nicht oder nur schwer aufgebbaren Bestandteil der Identität der betreffenden Person ausmacht. Eine (hier zu prüfende) mittelbare Diskriminierung ist demgegenüber gegeben, wenn eine Regelung, die keine offensichtliche Benachteiligung spezifisch gegen Diskriminierung geschützter Gruppen enthält, in ihren tatsächlichen Auswirkungen Angehörige einer solchen Gruppe besonders stark benachteiligt, ohne dass dies sachlich begründet wäre (<ref-ruling> E. 2.1).
3.2 Die Vorinstanz hat erkannt, im Bereich der Aus- und Weiterbildung bedeute das Verbot der mittelbaren Diskriminierung insbesondere, dass bei behinderten Prüfungskandidaten spezielle formale Prüfungserleichterungen zu gewähren seien. Die Anpassung des Prüfungsablaufs an spezifische Behinderungssituationen könne auf verschiedene Arten geschehen, wobei jeweils Art und Grad der Behinderung zu berücksichtigen sei. Zu denken sei namentlich an Prüfungszeitverlängerungen, an längere oder zusätzliche Pausen, eine stärkere Prüfungsgliederung, die Abnahme der Prüfung in mehreren Etappen, andere Prüfungsformen oder an die Benutzung eines Computers. Bei sehbehinderten Kandidaten seien Prüfungsunterlagen zu vergrössern, um der übermässig auftretenden Ermüdung Rechnung zu tragen. Bei körperbehinderten Kandidaten wiederum sei ein behinderungsgerecht angepasster Arbeitsplatz erforderlich. Gegebenenfalls müsse eine Hilfsperson die erforderlichen Einstellungen vornehmen. Beim Nachteilsausgleich sei indessen stets zu beachten, dass ein behinderter Kandidat durch die besondere Prüfungsausgestaltung gegenüber den übrigen Kandidaten nicht bevorzugt werden dürfe. Ziel der Anpassungen in der Prüfungsausgestaltung sei allein der Ausgleich der aus der Behinderung resultierenden Schlechterstellung, nicht aber eine Besserstellung gegenüber den übrigen Kandidaten. Die fachlichen Anforderungen seien hingegen mit Rücksicht auf die Behinderung nicht herabzusetzen. Der Staat sei nicht verpflichtet, sämtliche faktischen Ungleichheiten zu beheben. Verschiedene Berufe wie auch zahlreiche Ausbildungen erforderten besondere Eigenschaften und Fähigkeiten, die nicht alle Menschen im gleichen Masse besässen. Der blosse Umstand, dass einzelne Personen ohne eigenes Verschulden über diese Fähigkeiten nicht verfügten, könne nicht dazu führen, dass die Anforderungen reduziert werden müssten.
Diese Ausführungen stehen im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, nach welcher das allgemeine Diskriminierungsverbot zwar ein Herabwürdigungs- oder Ausgrenzungsverbot, hingegen kein faktisches Gleichstellungsgebot enthält (<ref-ruling> E. 5. mit Hinweisen).
3.3 Die Vorinstanz geht weiter davon aus, dass die Notwendigkeit der beantragten Erleichterung schliesslich durch eine behördliche oder ärztliche Bestätigung angezeigt sein müsse. Voraussetzung sei, dass der Kandidat die Prüfungsbehörde vorgängig in hinreichendem Masse über seine Behinderung und die erforderlichen und sachlich gerechtfertigten Anpassungen des Prüfungsablaufs informiert. Sie stützt sich dabei auf ein Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 15. Juli 2008 (BVGE 2008/26 E. 4.5).
3.4 Soweit der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit diesen allgemeinen Erwägungen bereits eine Verletzung von Art. 9 BV (Willkür), Art. 29 Abs. 1 BV (Rechtsverweigerung), Art. 30 Abs. 1 BV ("Präjudizierung") und Art. 8 Abs. 2 BV (Diskriminierung) rügt, scheint er zu verkennen, dass die Vorinstanz damit noch keine entsprechenden Feststellungen oder Folgerungen für seinen konkreten Fall trifft. Die Rügen entbehren somit jeder Grundlage und sind insoweit unbegründet. Dass die allgemeinen Darlegungen der Vorinstanz im Zusammenhang mit dem Diskriminierungsverbot von Art. 8 Abs. 2 BV unhaltbar wären, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf.
Inwiefern die Tatsache, dass der Beschwerdeführer im November 2009 eine "Probeklausur" bestritten hat, für die Beurteilung des vorliegenden Falles entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG), legt der Beschwerdeführer nicht dar.
4. 4.1 Die im vorliegenden Fall anwendbare Promotionsordnung der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich vom 30. August 1994 (PromO) enthält keine Regelung hinsichtlich Prüfungserleichterungen. Nach der Praxis der Vorinstanz gelangt in solchen Fällen jedoch bezüglich Vorgehen und Voraussetzungen grundsätzlich analog die Regelung für Verschiebungsgesuche zu Anwendung. Danach wird die Verschiebung einer Prüfung nur beim Vorliegen zwingender, unvorhersehbarer und unabwendbarer Gründe, insbesondere bei Erkrankung, bewilligt (§ 3 Abs. 2 PromO). Wer eine Prüfung aus solchen Gründen nicht ablegen kann, hat dem Dekanatssekretariat unverzüglich ein begründetes Verschiebungsgesuch zusammen mit einer entsprechenden Bestätigung (insbesondere ärztliches Zeugnis) einzureichen (§ 3 Abs. 3 PromO). Dazu führt Ziff. II Abs. 1 des Reglements für den zweiten Teil der Lizentiatsprüfungen der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich vom Januar 1999 näher aus, dass ein ärztliches Zeugnis bescheinigen muss, dass eine Prüfung aus zwingenden medizinischen Gründen im vorgesehenen Termin nicht abgelegt werden kann; der Dekan kann in Zweifelsfällen verlangen, dass dem Vertrauensarzt ein ausführliches Arztzeugnis eingereicht oder eine Untersuchung durch diesen vorgenommen wird. Der Vertrauensarzt stellt dem Dekan Antrag, ohne den Grund der Erkrankung zu nennen.
Die Geltendmachung von Verschiebungsgründen, die sich auf eine bereits abgelegte Prüfung beziehen, ist ausgeschlossen, sofern die Gründe für den Kandidaten vor bzw. während der Prüfung erkennbar waren (§ 3 Abs. 5 PromO).
4.2 Der Beschwerdeführer beanstandet die analoge Anwendung der Bestimmungen über die Verschiebung; er erblickt darin Willkür (Art. 9 BV), eine Verletzung des Legalitätsprinzips (Art. 5 Abs. 1 BV) sowie des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV), da die Vorinstanz dies nicht begründe.
4.3 Weshalb nach Ansicht des Beschwerdeführers Art. 23 und 54 VRG/ZH anzuwenden wären, legt er nicht dar, weshalb darauf nicht näher einzugehen ist (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG).
4.4 Die Bestimmungen der Promotionsordnung über die Verschiebung von Prüfungen erfassen ausdrücklich auch den Grund der Erkrankung. Die vom Beschwerdeführer ins Feld geführten Gründe für die von ihm verlangten Prüfungserleichterungen beschlagen offensichtlich ebenfalls gesundheitliche bzw. körperliche Beeinträchtigungen. Es liegt daher auf der Hand und bedarf keiner näheren Begründung, die Verfahrensvorschriften für den sachlich vergleichbaren Bereich der Verschiebung aus Krankheitsgründen analog heranziehen. Eine Verletzung des Willkürverbotes ist darin nicht zu erblicken.
4.5 Auch der Einwand, die Auslegung des Begriffs "erkennbar" sei willkürlich, ist unbegründet. Indem die Vorinstanz diesen dahingehend ausgelegt hat, dass dabei nicht massgebend sei, ob der Prüfungskandidat die genaue Ursache für seine Prüfungsunfähigkeit kenne, kann sie sich auf den Wortlaut stützen und ihre Auslegung kann schon deshalb nicht als unhaltbar bezeichnet werden.
4.6 Die Vorinstanz hat weiter erkannt, die Vorschriften betreffend Verschiebung und Annullation von Prüfungen entsprächen dem anerkannten Grundsatz, dass ein Kandidat einen bekannten oder erkennbaren Grund, der die Prüfungsfähigkeit aufhebe oder beeinträchtige, unverzüglich vorzubringen habe und dass dessen Geltendmachung nach Absolvierung der Prüfung und erst recht nach Bekanntgabe der Resultate grundsätzlich nicht mehr beachtlich sei. Damit solle ausgeschlossen werden, dass jemand in Kenntnis eines Verhinderungsgrundes die Prüfung ablege und nachträglich - verständlicherweise nur im Fall des Scheiterns - unter Anrufung dieses Grundes die Annullation der Prüfung verlange und sich so eine zusätzliche Prüfungschance verschaffe; dies würde die Chancengleichheit unter den Kandidaten klar verletzen und widerspräche demnach dem Gebot der rechtsgleichen Behandlung. Zudem werde nach dem Gebot des Handelns nach Treu und Glauben widersprüchliches oder rechtsmissbräuchliches Verhalten Privater nicht geschützt; daher seien Verfahrensfehler unmittelbar nach Kenntnisnahme geltend zu machen, ansonsten der Anspruch auf deren Anrufung verwirkt sei.
Diese Ausführungen stehen im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung und sind verfassungsrechtlich nicht zu beanstanden (vgl. <ref-ruling> E. 4.3; Urteil 2.P.140/2002 vom 18. Oktober 2002 E. 5.2; <ref-ruling> E. 5a; 115 Ia392 E. 4c). Der allgemeine Grundsatz gilt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht nur für den Fall der gänzlichen Prüfungsunfähigkeit, sondern auch bereits bei erheblichen und damit beachtlichen Beeinträchtigungen der Prüfungsfähigkeit. Der Vorwurf der fehlenden gesetzlichen Grundlage ist unbegründet.
Die Vorinstanz schliesst nur die nachträgliche Geltendmachung von bekannten oder erkennbaren Gründen aus, ohne jedoch die nicht erkennbaren auszuschliessen. Dies verkennt der Beschwerdeführer völlig; die von ihm in diesem Zusammenhang vorgebrachten Rügen (Verletzung von Art. 5 Abs. 1, Art. 9, Art. 29 Abs. 1, Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) erweisen sich daher als von vornherein unbegründet.
5. 5.1 Nach den Feststellungen der Vorinstanz bezieht der Beschwerdeführer seit 2006 eine volle IV-Rente. Am 18. Januar 2009 stellte er (unter Beilage des Versicherungsausweises) beim Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät ein Gesuch um Bereitstellung von Hilfsmitteln für die schriftlichen Lizentiat II-Prüfungen im Juni 2009. Aufgrund seiner körperlichen Verfassung sei es ihm unmöglich, fünf Stunden zu sitzen; um die muskulären Probleme im Oberkörper und in den Beinen auszugleichen, sei es nötig, dass er zwischendurch auch in aufrechter Position arbeiten könne; dazu sei ein Sitzplatz hinten im Saal am besten geeignet; als temporärer Ersatz als höherer Tisch genügten ihm schon zwei Rednerpultaufsätze nebeneinander auf 120 cm Höhe oder ein rollbarer Tisch oder ein Gestell in dieser Höhe. Das Dekanat teilte dem Beschwerdeführer am 17. Februar 2009 mit, besondere Prüfungsbedingungen würden nur gewährt, wenn deren Notwendigkeit in einem ärztlichen Zeugnis eingehend begründet werde, und forderte ihn auf, ein solches innert 30 Tagen einzureichen. Dieser Aufforderung kam der Beschwerdeführer mittels ärztlichen Zeugnisses vom 25. März 2009 nach, worin auf die muskulären Probleme des Beschwerdeführers hingewiesen wird, weshalb ihm ermöglicht werden sollte, zwischendurch in aufrechter Position zu arbeiten. In der Folge wurde dem Gesuch stattgegeben.
Nachdem der Beschwerdeführer die Lizentiat II-Prüfungen im ersten Anlauf nicht bestanden hatte, stellte er beim Dekanat am 26. August 2009 ein Wiedererwägungsgesuch, mit welchem er beantragte, trotz negativem Prüfungsbescheid zu den mündlichen Klausuren im Frühjahr 2010 zugelassen zu werden. Eventuell ersuchte er, ihm für die schriftlichen Wiederholungsprüfungen vom Januar 2010 dieselben Hilfsmittel (verstellbarer Tisch oder zwei Rednerpulte) wie beim ersten Versuch bereitzustellen, da sich "alles als tadellos funktionabel" erwiesen habe. Dem Gesuch lag ein ärztliches Zeugnis vom 2. September 2009 bei, ausgestellt von Dr. med. A._, worin dieser ausführt, der Beschwerdeführer leide an einer Persönlichkeitsstörung mit Entwicklung zum Einzelgängertum, verbunden mit einer anorektischen Entwicklung mit Essstörung; letztere sei heute unter Kontrolle. Die Persönlichkeitsstörung führe dazu, dass der Beschwerdeführer Mühe habe, sich in den Vorlesungsbetrieb der Universität einzufügen. Während das Wiedererwägungsgesuch vom Beschwerdeführer zurückgezogen (Aktennotiz des Dekanats [B._] vom 15. September 2009) oder abgewiesen (gemäss Beschwerdeführer mit den Worten "da könne ja jeder kommen") wurde, hiess das Dekanat das Eventualbegehren mit Schreiben vom 5. Oktober 2009 gut. Am 14. Dezember 2009 wandte sich der Beschwerdeführer per E-Mail an das Dekanat und fragte (nach der Feststellung, dass es für dieses Gesuch wahrscheinlich zu spät sei, er es aber trotzdem versuche) an, ob es noch möglich sei, die Prüfung auf mehrere Teile zu erstrecken; eine Mitarbeiterin des Dekanats habe diese Möglichkeit ihm gegenüber einmal telefonisch erwähnt. Diese Anfrage blieb unbeantwortet.
Am 4. Januar 2010 absolvierte der Beschwerdeführer die Prüfung im Fach Privatrecht II. Nach seinen Angaben litt er dabei an einer völligen Denkblockade. Vor allem gegen Ende der Prüfung habe er keine richtigen Schlüsse mehr ziehen können sowie "Konzentrationsstörungen und Überlebens- und Fluchttendenzen" gehabt.
Am 6. Januar 2010 meldete sich der Beschwerdeführer telefonisch beim Dekanat und erklärte, die Prüfung im Fach Privatrecht II sei ihm misslungen; er denke, es habe damit zu tun, dass er kurz zuvor habe umziehen müssen und aus diesem Grund die Prüfung eine zu grosse Belastung gewesen sei; er sei nicht sicher, ob er die Prüfung abbrechen solle. Das Dekanat wies ihn auf die Voraussetzungen eines Prüfungsabbruchs und das entsprechende Vorgehen hin. Der Beschwerdeführer brach die Prüfungen jedoch nicht ab. Die letzte Klausur absolvierte er am 11. Januar 2010.
Mit Verfügung vom 10. März 2010 eröffnete das Dekanat dem Beschwerdeführer, er habe die Lizentiat II-Prüfungen auch beim zweiten Versuch nicht bestanden. Zuvor waren ihm die Prüfungsergebnisse am 1. März 2010 bereits provisorisch eröffnet worden.
Am 12. März 2010 reichte der Beschwerdeführer per E-Mail ein vom 8. März 2010 datierendes ärztliches Zeugnis ein, ausgestellt von zwei Ärzten des Psychiatriezentrums Männedorf, in welchem erklärt wird, beim Beschwerdeführer bestehe eine "erhebliche Beeinträchtigung durch ein anhaltendes psychisches Leiden"; dieser sei "sowohl aktuell wie auch rückblickend zum Zeitpunkt der nichtbestandenen Prüfung und aller Wahrscheinlichkeit nach auch zukünftig stark eingeschränkt"; aufgrund der erheblichen psychischen Krankheit sei es ihm nicht möglich, eine mehrstündige schriftliche Prüfungssituation durchzuhalten oder an Vorlesungen und Veranstaltungen teilzunehmen, an denen sich viele Menschen aufhielten.
Im Verfahren vor der Rekursinstanz reichte der Beschwerdeführer am 19. Mai 2010 ein am 12. Mai 2010 ausgestelltes ärztliches Zeugnis von Dr. A._ ein, in welchem dieser bestätigt, dass der Beschwerdeführer ihn am 7. Januar 2010 konsultiert und von der misslichen Wohnsituation - Lärmbelästigung in der alten Wohnung, Umzug per 31. Dezember 2009 - berichtet habe; durch diese Umstände sei die Prüfungsvorbereitung stark beeinträchtigt gewesen, was er frühestens bei den Prüfungen habe erahnen können.
5.2 Soweit der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unvollständig festgestellt, ist weder dargelegt noch ersichtlich, inwiefern die telefonische Ablehnung des Wiedererwägungsgesuches mit den Worten "da könne ja jeder kommen" für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein könnte (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Wiedererwägungsgesuch war zudem nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens.
5.3 Eine unvollständige oder offensichtlich unrichtige Sachverhaltsdarstellung (Art. 97 Abs. 1 BGG) lässt sich entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht damit begründen, dass er auf seine eigene abweichende Darstellung des Sachverhalts verweist, zumal sich die Feststellungen der Vorinstanz (angefochtenes Urteil E. 3.2) auf die Akten stützen lassen. Die Rügen der Verletzung von Art. 8 ZGB, Art. 9 und Art. 29 Abs. 1 und 2 BV erweisen sich als offensichtlich unbegründet.
5.4 Die Vorinstanz ist zum Schluss gekommen, hinsichtlich der unbeantwortet gebliebenen Anfrage vom 14. Dezember 2009 betreffend die Aufteilung der Prüfungen auf mehrere Teile sei dem Dekanat zwar eine formelle Rechtsverweigerung im Sinn von Art. 29 Abs. 1 BV vorzuwerfen. Nicht ausser Acht gelassen werden dürften indes die konkreten Umstände des Gesuchs. Der Beschwerdeführer habe das Dekanat drei Wochen vor der ersten Prüfung am 4. Januar 2010 kontaktiert. Dass er damit sein Gesuch reichlich spät platziert habe, sei auch ihm selber bewusst gewesen, zumal zusätzlich das Dekanat der Rechtswissenschaftlichen Fakultät zwischen Weihnachten und Neujahr jeweils geschlossen bleibe. Dennoch wäre es dem Dekanat möglich und zuzumuten gewesen, die (formell mangelhafte und inhaltlich nicht substanziierte) Anfrage zu beantworten. Dem Beschwerdeführer sei anzulasten, dass er mit seinem Gesuch derart lange zugewartet habe. Der Grundsatz von Treu und Glauben (Art. 5 Abs. 3 BV) richte sich nicht nur an die Behörden, sondern ausdrücklich auch an Private und gebiete ein loyales und vertrauenswürdiges Verhalten im Rechtsverkehr. Wie der Beschwerdeführer selber einräume, habe er seit August 2009 von der Möglichkeit, die einzelnen Prüfungen in kürzeren Blöcken zu absolvieren, gewusst. Für ein Zuwarten im Dezember bestand kein ersichtlicher Grund. Dass seinem Wiedererwägungsgesuch nicht entsprochen worden sei, mache das Zuwarten nicht nachvollziehbar. Auch in medizinischer Hinsicht hätten dem Beschwerdeführer Mitte Dezember keine neuen Erkenntnisse vorgelegen. Als treuwidrig erscheine das Verhalten des Beschwerdeführers jedoch erst dadurch, dass er sich - obschon die Zeit drängte - trotz ausbleibender Antwort nicht selber beim Dekanat nach dem Stand der Dinge erkundigt habe, denn dieses habe zuvor seine Anfragen und Gesuche jeweils innert nützlicher Frist beantwortet. Eine Nachfrage beim Dekanat oder aber eine Rechtsverweigerungsbeschwerde hätten sich daher angesichts der Dringlichkeit aufgedrängt. Wenn er dennoch, statt gegen die Untätigkeit des Dekanats vorzugehen, die Prüfungen absolviert und das Ausbleiben einer Antwort erst geltend gemacht habe, nachdem er die negativen Prüfungsresultate erhalten hatte, verdiene dieses Verhalten keinen Rechtsschutz.
5.5 Diesen Ausführungen ist zuzustimmen. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, lässt - soweit verständlich - keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Der Beschwerdeführer verkennt namentlich, dass ihm vorzuwerfen ist, ohne die wegen der Dringlichkeit gebotenen rechtlichen Vorkehren gegen die Nichtbeantwortung der letzten E-Mail-Anfrage einfach zur Prüfung anzutreten, diese vollständig zu absolvieren und erst nach dem Bekanntwerden des Scheiterns entsprechende Schritte zu unternehmen. Spätestens nach dem für ihn erkennbaren offensichtlichen Scheitern bei der ersten Klausur hätte er die Prüfung abbrechen und die gesundheitlichen Gründe dafür mittels ärztlichem Zeugnis glaubhaft machen müssen. Dass er versucht habe, das Dekanat telefonisch zu erreichen, ist nicht belegt und auch nicht glaubhaft; zudem hätte er dem durch persönliches Vorsprechen begegnen können.
5.6 Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Diese erblickt er darin, dass die Vorinstanz nicht alle Rügen, die er bei der Rekursinstanz vorgebracht habe, übernommen habe. Da er insoweit nicht im Einzelnen aufzeigt, worin darin eine Gehörsverletzung liegen soll, ist auf diesen pauschalen Vorwurf mangels genügender Begründung nicht näher einzugehen.
5.7 Nicht einzutreten ist ebenfalls auf den Vorwurf, das Vorgehen der Rechtsstelle der Universität Zürich verletze verschiedene Verfassungs- bzw. Konventionsbestimmungen. Deren Verhalten ist, abgesehen von der von der Vorinstanz bejahten Rechtsverweigerung, nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides.
5.8 Der Beschwerdeführer beanstandet sodann, dass die Vorinstanz in Bezug auf weitere Gesichtspunkte den Sachverhalt unvollständig festgestellt habe (Probeklausur, Risse, unleserliche Schrift, Gewahrwerden des Risikos eines Versagens in der Prüfung). Da er es indessen auch hier ohne Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid und ohne Hinweis auf einschlägige Aktenstellen unterlässt, genau aufzuzeigen, welches Sachverhaltselement für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein soll, ist darauf ebenfalls nicht einzugehen.
6. 6.1 In Bezug auf die Annullation der Prüfungsresultate hat die Vorinstanz erkannt, diese sei nach Bekanntgabe der Resultate nur möglich, wenn die Prüfungsunfähigkeit für den Beschwerdeführer vor, während oder nach der Prüfung (bis zur Resultatsbekanntgabe) nicht erkennbar gewesen sei. Dazu habe der Beschwerdeführer selber eingeräumt, er habe im Vorfeld sowie im Verlauf des Verfahrens verschiedene Gründe für seine Prüfungsunfähigkeit vorgebracht. Erst zuletzt sei er zur Einsicht gelangt, "dass das Nichtbestehen der Prüfung vor allem der krankheitsbedingten Unfähigkeit sich in Massen und während mehrerer Stunden ohne Bewegungsfreiheiten aufzuhalten" zuzuschreiben sei. Er berufe sich dazu auf das ärztliche Zeugnis des Psychiatriezentrums vom 8. März 2010. Selber führe er aus, er leide "an einer Art Fluchtneurose mit Raumangst". Dies sei für ihn aber erst seit dem 8. März 2010 erkennbar gewesen, worauf er den Hinderungsgrund unverzüglich geltend gemacht habe.
Die Vorinstanz hat festgestellt, der Beschwerdeführer sei gemäss jenem Zeugnis rückblickend im Prüfungszeitpunkt stark eingeschränkt gewesen. Danach sei es ihm nicht möglich, eine mehrstündige Prüfung zu absolvieren. Inwiefern diese Diagnose zutreffe, brauche hingegen nicht geklärt zu werden. Entscheidend sei nämlich, dass sich das Zeugnis zur Frage ausschweige, ob der Annullierungsgrund für den Beschwerdeführer erkennbar gewesen sei. Davon sei auszugehen, denn der Beschwerdeführer habe eigenen Angaben zufolge anlässlich der Prüfung vom 4. Januar 2010 an "Überlebens- und Fluchttendenzen" gelitten. Spätestens zu diesem Zeitpunkt hätte er die Prüfungen abbrechen und ein Verschiebungsgesuch stellen können, auch wenn ihm der genaue medizinische Grund für die allfällige Prüfungsunfähigkeit nicht bekannt gewesen sei. Auch was die im ärztlichen Zeugnis vom 12. Mai 2010 angeführten Verhinderungsgründe betreffe, könne offen gelassen werden, ob solche bestanden hätten, da auch hier eine allfällige Prüfungsunfähigkeit für den Beschwerdeführer spätestens nach Ablegung des ersten Examens erkennbar gewesen sei.
Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, führt zu keiner anderen Beurteilung. Entgegen seiner Auffassung wird die Nichterkennbarkeit des Verhinderungsgrundes in den erwähnten Arztzeugnissen keineswegs bestätigt. Soweit in jenem vom 12. Mai 2010 ausgeführt wird, der Umstand, dass die Wohnsituation des Beschwerdeführers dessen Prüfungsvorbereitung beeinträchtigt habe, habe dieser "frühestens bei den Prüfungen erahnen" können, belegt dies keineswegs seine Prüfungsunfähigkeit. Dass allenfalls früheren Gesuchen nicht stattgegeben wurde, vermag das Absehen vom in dieser Situation angezeigten Prüfungsabbruch nicht zu rechtfertigen. Der Beschwerdeführer räumt selber ein, "die Auswirkungen auf die Prüfung kamen erst am 5./6.1.2010 zutage" (Beschwerde S. 21).
6.2 Soweit der Beschwerdeführer die misslichen Rahmenbedingungen wie Lärm und Durchzug anlässlich der Prüfung vom 11. Januar 2010 im Fach öffentliches Recht II beanstandet hat, hat die Vorinstanz erkannt, solche Beeinträchtigungen seien ebenfalls grundsätzlich vor Bekanntgabe des Prüfungsresultats zu rügen; es laufe dem Grundsatz von Treu und Glauben zuwider, wenn ein Kandidat eine ihm bekannte Beeinträchtigung erst nach Bekanntgabe der Resultate rüge, wie dies der Beschwerdeführer getan habe.
Dem ist beizupflichten. Was der Beschwerdeführer hierzu vorbringt, lässt keine Bundesrechtsverletzung erkennen. Die Vorinstanz durfte damit auch in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung von einer Beweisabnahme hinsichtlich der Umstände anlässlich der Prüfung vom 11. Januar 2010 absehen; dies gilt ohne Weiteres auch für das vorliegende Verfahren.
Soweit der Beschwerdeführer die Streichung des nicht lesbaren Inhalts der Prüfungsarbeit rügt, so ist auf dem Aufgabenblatt zur Prüfung ausdrücklich der Hinweis angebracht: "Die Schrift muss leserlich sein. Unleserliches wird nicht korrigiert." Da der Beschwerdeführer indessen der Vorinstanz (wie auch im vorliegenden Verfahren) lediglich die Wiederholung der Prüfungen beantragt hat, brauchte sich diese mit den Ausführungen des Beschwerdeführers in Bezug auf Korrektur und Benotung nicht auseinanderzusetzen, da dies nicht Gegenstand des Verfahrens war. Von einer Verletzung der Prüfungs- und Begründungspflicht durch die Vorinstanz kann damit von vornherein keine Rede sein. Es kommt hinzu, dass die Schrift des Beschwerdeführers nach seiner eigenen Schilderung offenbar bereits bei der Probeklausur von beiden Korrigierenden nicht entziffert werden konnte und somit nicht korrigiert und gewertet wurde (Beschwerde S. 4); es ist nicht verständlich, weshalb der Beschwerdeführer unter diesen Umständen nicht um eine Schreibhilfe oder Schreibassistenz ersuchte, die ihm auf ärztliches Zeugnis hin ohne Weiteres zu gewähren gewesen wäre. Wie die vorliegende Beschwerde zeigt, ist es dem Beschwerdeführer durchaus möglich, mittels eines Computers eine lesbare schriftliche Eingabe zu verfassen.
6.3 Eine Verletzung des Gewaltenteilungsprinzips (Art. 51 Abs. 1 BV) durch die Organisation der Rechtsstelle der Universität Zürich ist aus den insoweit kaum verständlichen Ausführungen des Beschwerdeführers nicht ersichtlich.
6.4 Auch die vom Beschwerdeführer schliesslich noch angerufene Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) war nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens, weshalb auch hier die Vorinstanz ohne Gehörsverletzung auf entsprechende Ausführungen verzichten konnte. Im Übrigen ergibt sich aus Art. 27 BV kein verfassungsmässiger Anspruch auf freien Zugang zu einem Universitätsstudium bzw. auf Absolvierung eines spezifischen Ausbildungsganges (Urteil 2C_561/2007 vom 6. November 208 E. 4.2). Zudem steht es dem Beschwerdeführer frei, sich in den Rechtswissenschaften weiterzubilden und in dieser Disziplin - mit Ausnahme der Universität Zürich - auch Prüfungen abzulegen, soweit andere Hochschulen ihn zulassen (vgl. Urteil 2D_29/2008 vom 13. Juni 2008 E. 2.2).
7. 7.1 Die Vorinstanz hat - obwohl der Beschwerdeführer gemäss Steuerveranlagung 2008 über ein Reinvermögen von Fr. 158'129.-- verfügt, die Verfahrenskosten (entgegen § 65a Abs. 1 in Verbindung mit § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG/ZH) auf die Gerichtskasse genommen, weil es "bis dato das Behindertengleichstellungsgesetz fälschlicherweise auch auf kantonale Bildungsanstalten angewandt und gemäss Art. 10 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 8 Abs. 2 BehiG jeweils Kostenfreiheit gewährt" hat.
7.2 Da der Beschwerdeführer dadurch nicht beschwert ist, ist auf seine Ausführungen zu diesem Punkt nicht einzutreten. Ebensowenig lässt sich entgegen seiner Auffassung dadurch ein Anspruch auf Anwendung des Behindertengleichstellungsgesetzes herleiten.
8. Die Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Entsprechend diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Zünd Küng