Sachverhalt:
A. Der 1956 geborene S._ war Bauarbeiter bei der Firma E._ AG und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 4. Juli 2009 verunfallte er mit dem Auto in Spanien. Er zog sich eine Flexionsdistraktionsverletzung HWK6/7 (mit kompletter Berstungsfraktur HWK6, Frakturverlauf durch beide Laminae HWK7), eine Deckplattenimpressionsfraktur BWK1 und 2 sowie eine leichte traumatische Hirnverletzung zu. Am 10. Februar 2010 wurde er im Spital A._ operiert (Laminoplastie HWK5); am 24. Februar 2010 erfolgte daselbst eine weitere Operation (ventrale Spondylodese und Dekompression mit Beckenspan HWK6/7 sowie Cervios-Cage HWK5/6 und Vectra-Platte 36 mm rigide HWK5 auf HWK7). Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeld. Mit Verfügung vom 24. Oktober 2011 sprach sie dem Versicherten ab 1. Dezember 2011 eine Invalidenrente bei einer Erwerbsunfähigkeit von 42 % und eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 20 % zu. Seine Einsprache wies sie mit Entscheid vom 6. März 2012 ab.
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen geführten Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur Vornahme weiterer Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zum anschliessenden Erlass einer neuen Verfügung an die SUVA zurück (Entscheid vom 5. November 2012).
C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, der kantonale Entscheid sei insoweit aufzuheben, als damit die Adäquanz der psychischen Beschwerden des Versicherten bejaht worden sei.
Der Versicherte schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Im Umstand, dass dieser Entscheid mit der Bejahung der adäquaten Kausalität zwischen dem Unfall des Versicherten vom 4. Juli 2009 und den von ihm geklagten psychischen Beschwerden materiell verbindliche Feststellungen enthält, welche die SUVA bei Vorliegen der übrigen Erfordernisse verpflichten, Leistungen zuzusprechen, und der darauf beruhende Endentscheid praktisch nicht angefochten und das Ergebnis nicht mehr korrigiert werden könnte, ist ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des <ref-law> zu erblicken (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 40 S. 137 [8C_531/2008]; SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7 E. 1 [8C_398/2012]). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
Der Beschwerdegegner, dem die Vorinstanz weniger als beantragt zugesprochen hat, konnte ihren Entscheid mangels eines für ihn nicht wieder gutzumachenden Nachteils nicht anfechten. Die Frage der adäquaten Unfallkausalität seiner psychischen Beschwerden wird vom Bundesgericht endgültig beurteilt, weshalb dem Beschwerdegegner die Möglichkeit eingeräumt werden muss, hierzu Stellung zu nehmen. Auf seine diesbezüglichen Vorbringen ist daher vollumfänglich einzutreten (E. 6 f. hienach; <ref-ruling> E. 2 S. 110).
2. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Trotzdem prüft es - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers nebst anderem erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Unbestritten ist, dass der Fallabschluss auf den 30. November 2011 unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen mit gleichzeitiger Prüfung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung rechtmässig war, da von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung überwiegend wahrscheinlich keine namhafte, ins Gewicht fallende Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten war (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3 und E. 6.1 S. 115 f.).
5. 5.1 Umstritten ist, ob ab 1. Dezember 2011 ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall vom 4. Juli 2009 und den geklagten psychischen Beschwerden des Versicherten vorliegt. Dies ist unbestrittenermassen nach der Praxis zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen, mithin unter Ausklammerung der psychischen Beschwerdekomponenten des Gesundheitsschadens (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 6.1 S. 116).
5.2 Nicht strittig ist, dass der Unfall vom 4. Juli 2009 (vgl. E. 7.2 hienach) aufgrund des augenfälligen Geschehensablaufs mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7 E. 5.2 Ingress) als mittelschwer im mittleren Bereich zu qualifizieren ist. Demnach kann die Adäquanz nur bejaht werden, wenn mindestens drei der sieben Adäquanzkriterien erfüllt sind oder eines besonders ausgeprägt vorliegt (SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7 E. 6 Ingress).
6. 6.1 Die Vorinstanz erwog, nicht erfüllt seien die beiden Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihrer erfahrungsgemässen Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, sowie des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen. Gegeben seien die drei Kriterien der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls, der körperlichen Dauerschmerzen und der langen, physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit, weshalb die Adäquanz zu bejahen sei. Demnach könne offen bleiben, ob die beiden Kriterien der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung und der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert habe, erfüllt seien.
Die SUVA macht geltend, keines der Adäquanzkriterien sei erfüllt.
6.2 Der Beschwerdegegner bestreitet nicht, dass die zwei Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, insbesondere ihrer erfahrungsgemässen Eignung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen, und der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung nicht erfüllt sind. Hiermit hat es somit sein Bewenden. Er beruft sich auf die fünf Adäquanzkriterien der besonderen Eindrücklichkeit des Unfalls, der körperlichen Dauerschmerzen, der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert habe, des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit.
7. 7.1 Ob besonders dramatische Begleitumstände oder eine besondere Eindrücklichkeit des Unfalls vorliegen, beurteilt sich objektiv und nicht aufgrund des subjektiven Empfindens bzw. Angstgefühls der versicherten Person. Zu beachten ist, dass jedem mindestens mittelschweren Unfall eine gewisse Eindrücklichkeit eigen ist, welche somit noch nicht für eine Bejahung des Kriteriums ausreichen kann (nicht publ. E. 3.5.1 des Urteils <ref-ruling>; SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7 E. 6.1). Es wird nur das Unfallgeschehen an sich und nicht die dabei erlittene Verletzung betrachtet. Der nachfolgende Heilungsprozess wird bei diesem Kriterium nicht einbezogen (Urteil 8C_893/2012 vom 14. März 2013 E. 5.3).
7.2 In der Unfallmeldung vom 20. Juli 2009 wurde angegeben, der Versicherte habe die Kontrolle über sein Fahrzeug verloren; dieses sei von der Strasse abgekommen und habe sich überschlagen. Im Schreiben vom 1. August 2009 gab der Versicherte der SUVA an, der Unfall sei auf der Autobahn passiert. Er habe keine Erinnerung an den Unfallhergang. Das Auto müsse sich, laut Aussagen, mehrmals gedreht haben und sei gegen eine Mauer geprallt. In der amtlichen Tatbestandsaufnahme der spanischen Behörden wurde der Unfallhergang im Wesentlichen wie folgt beschrieben: Am 4. Juli 2009, gegen 11.15 Uhr, sei das vom Versicherten gelenkte Auto auf trockener und von rutschigen Substanzen freier Strasse, wo diese eine weite Rechtskurve mache und leicht abschüssig sei, links leicht von der Fahrbahn abgekommen. Danach habe er das Auto ruckartig nach rechts gesteuert, wodurch dieses unkontrolliert die Fahrbahn gequert und rechts komplett von der Fahrspur abgekommen sei, gegen die Grasböschung gestossen sei, sich überschlagen habe und auf dem Wagendach zum Stillstand gekommen sei. Als Haupt- oder auslösende Ursache des Unfalls werde eine mögliche Schläfrigkeit des Autolenkers angenommen.
Letztinstanzlich führt der Versicherte aus, wesentlich sei, dass der Unfall auf der Autobahn bei hoher Geschwindigkeit erfolgt sei, das Fahrzeug die Fahrstreifen unkontrolliert überquert habe, wobei flüssiger Verkehr geherrscht habe. Das Auto sei an der Böschung auf der Motorhaube und der Windschutzscheibe liegen geblieben, wobei das Dach in den Abwasserkanal der Böschung hinausgeragt habe. Er und seine Beifahrerin hätten sich nicht selbst aus dem Auto befreien können und hätten von der Feuerwehr geborgen werden müssen. Bis zur Bergung habe er sich weder bewegen noch durch die Windschutzscheibe etwas sehen können. Demnach erscheine der Unfall als besonders eindrücklich. Er erinnere sich bloss nicht daran, wie er die Herrschaft über das Fahrzeug verloren habe; jedoch könne er sich an den Abschluss des Unfalls, insbesondere die Momente bis zur Bergung, doch erinnern. In den Akten werde keine Amnesie erwähnt, so dass er das Unfallereignis verarbeiten müsse.
Letztinstanzlich führt der Versicherte aus, wesentlich sei, dass der Unfall auf der Autobahn bei hoher Geschwindigkeit erfolgt sei, das Fahrzeug die Fahrstreifen unkontrolliert überquert habe, wobei flüssiger Verkehr geherrscht habe. Das Auto sei an der Böschung auf der Motorhaube und der Windschutzscheibe liegen geblieben, wobei das Dach in den Abwasserkanal der Böschung hinausgeragt habe. Er und seine Beifahrerin hätten sich nicht selbst aus dem Auto befreien können und hätten von der Feuerwehr geborgen werden müssen. Bis zur Bergung habe er sich weder bewegen noch durch die Windschutzscheibe etwas sehen können. Demnach erscheine der Unfall als besonders eindrücklich. Er erinnere sich bloss nicht daran, wie er die Herrschaft über das Fahrzeug verloren habe; jedoch könne er sich an den Abschluss des Unfalls, insbesondere die Momente bis zur Bergung, doch erinnern. In den Akten werde keine Amnesie erwähnt, so dass er das Unfallereignis verarbeiten müsse.
7.3 7.3.1 In vergleichbaren Fällen hat das Bundesgericht wie folgt entschieden (vgl. die Praxisübersicht in SVR 2013 UV Nr. 3 S. 7 E. 6.1): Bejaht wurde das Kriterium bei einem Versicherten, dessen Fahrzeug sich mit einer angegebenen Geschwindigkeit von rund 90 km/h über die Mittelleitplanke hinweg überschlug und auf dem Dach zu liegen kam. Dabei wurde der Versicherte aus dem Fahrzeug geschleudert (Urteil U 492/06 vom 16. Mai 2007 Sachverhalt A und E. 4.3.1). Als diskutabel wurde erachtet, ob ein Unfall, bei welchem der von der Versicherten gelenkte Personenwagen ausgangs einer Kurve mit einer Geschwindigkeit von ca. 60 km/h ins Schleudern kam, rechts der Fahrbahn an eine ansteigende Böschung geriet, sich überschlug und auf dem Dach liegend auf die andere Seite der Fahrbahn rutschte, wo er zum Stillstand kam, das Kriterium zu erfüllen vermöge (Urteil 8C_803/2007 vom 3. September 2008 Sachverhalt A und E. 3.4.2). Verneint wurde das Kriterium bei der Insassin eines Autos, das sich auf der Autobahn bei einer Geschwindigkeit von ca. 95 km/h wegen eines Reifenplatzers überschlug und auf dem Dach liegen blieb (nicht publ. E. 3.3.2 des Urteils <ref-ruling>, aber in: RKUV 2003 Nr. U 481 S. 203 [U 161/01]).
7.3.2 Die Vorinstanz bejahte das Kriterium unter Berufung auf das Urteil U 492/06. Indessen wurde der Versicherte vorliegend nicht aus dem Auto geschleudert. Weiter ist zu beachten, dass er im an die SUVA gerichteten Schreiben vom 1. August 2009 - also rund einen Monat nach dem Unfall - ausführte, er habe keine Erinnerung an den Unfallhergang (vgl. E. 7.2 hievor). Auf diese Angabe ist entgegen seinem letztinstanzlichen Vorbringen abzustellen, da die so genannten spontanen "Aussagen der ersten Stunde" in der Regel unbefangener und zuverlässiger sind als spätere Darstellungen, die bewusst oder unbewusst von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher oder anderer Art beeinflusst sein können (<ref-ruling> E. 1a S. 47; <ref-ruling> E. 8c S. 143; Urteil 9C_606/2012 vom 14. Januar 2013 E. 4.2). Dem Kriterium der Begleitumstände/Eindrücklichkeit kann daher nicht die gleiche Bedeutung beigemessen werden, wie wenn eine ungetrübte Erinnerung an den Unfall und die damit verbundenen Begleitumstände gegeben wäre. Dem steht nicht entgegen, dass nicht auf das subjektive Erleben des Unfallgeschehens, sondern auf dessen objektive Eignung, bei den Betroffenen psychische Beeinträchtigungen auszulösen, abzustellen ist. Insgesamt ist das Kriterium daher nicht erfüllt (vgl. nicht publ. E. 3.5.1 des Urteils <ref-ruling> mit Hinweisen; Urteil 8C_721/2011 vom 11. November 2011 E. 5.1).
Der Versicherte bringt vor, es sei fraglich, ob stur auf die Erinnerungen der verunfallten Person abzustellen sei. Ein verdrängtes Ereignis könne durchaus noch im Unterbewusstsein verankert sein und gerade deshalb zu psychischen Beschwerden führen. Die fehlende bewusste Erinnerung an den genauen Geschehensablauf bedeute nicht, dass die verunfallte Person keine bruchstückhafte Erinnerung an den Unfall hätte und durch diese Erinnerungsbruchstücke psychisch belastet sei. Diese Einwände sind unbehelflich. Denn Gründe für eine Praxisänderung (siehe <ref-ruling> E. 3 S. 82) sind nicht ersichtlich.
8. Zu prüfen ist, ob körperliche Dauerschmerzen im Sinne von über den gesamten Zeitraum andauernden Beschwerden vorlagen (RKUV 2005 Nr. U 549 S. 241 E. 5.2.6 [U 380/04]; Urteil 8C_729/2012 vom 4. April 2013 E. 8.4). Dieses Kriterium ist - der Vorinstanz folgend - zu bejahen, wie sich aus den Berichten des Spitals A._ vom 14. Januar und 23. Mai 2011, des Kreisarztes Dr. med. G._, Facharzt für Chirurgie FMH, vom 11. Juli 2011 sowie des Dr. med. T._, Innere Medizin spez. Rheumatologie FMH Manuelle Medizin (SAMM), vom 26. Oktober 2011 ergibt. Letzterer beschrieb als Unfallfolge weiter persistierende Schmerzen mit links dominanten Halswirbelsäulen-Schmerzen mit Ausstrahlung in die Occipitalregion links, Hinterkopf links, mediane Schmerzen im Bereich der ganzen Brustwirbelsäule, speziell ausgesprochen beim Gehen, längeres Gehen von mehr als einer Stunde sei nicht möglich, Schwäche in den Beinen, Kraftlosigkeit beider Arme. Insgesamt liegt das Kriterium aufgrund der Akten aber nicht besonders ausgeprägt vor; Gegenteiliges macht der Versicherte denn auch nicht geltend.
9. Die Vorinstanz erwog, es sei nicht erstellt, ob die Unfallfolgen durch die Behandlung in Spanien, wo die Frakturen nicht erkannt worden seien, erheblich verschlimmert worden seien. Immerhin habe sich das Spital A._, wo die Frakturen am 31. Juli 2009 diagnostiziert worden seien, nicht zu umgehenden Massnahmen veranlasst gesehen. Das Repona-Gestell sei erst anlässlich des zwei Tage später erfolgten Wiedereintritts ins Spital angepasst worden. Wie es sich mit diesem Kriterium verhalte, könne aber offen bleiben. Der Versicherte wendet ein, seine schweren Verletzungen seien von den erstbehandelnden Ärzten in Spanien übersehen worden. Insbesondere hätte die instabile Halswirbelkörperfraktur stabilisiert werden müssen, um zu verhindern, dass das Myelon geschädigt werde. Die Frakturen seien erst in der Schweiz entdeckt worden, wo er sich aufgrund der starken Schmerzen im Spital A._ vorgestellt habe. Sie seien zuerst konservativ mittels eines Repona-Gestells behandelt worden. Im Februar 2010 hätten die Frakturen aufgrund der diagnostizierten zervikalen Myelopathie operativ stabilisiert werden müssen.
Der SUVA ist beizupflichten, dass aus den Akten nicht auf eine Fehlbehandlung geschlossen werden kann, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert hat. Der Versicherte führt denn auch keinen Arztbericht an, in dem eine solche Fehlbehandlung in Betracht gezogen wird (vgl. auch Urteil 8C_729/2012 E. 8.5).
10. Aus der blossen Dauer der ärztlichen Behandlung und der geklagten Beschwerden darf nicht schon auf einen schwierigen Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen geschlossen werden. Es bedarf hiezu besonderer Gründe, welche die Genesung bis zum Fallabschluss beeinträchtigt oder verzögert haben (SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81 E. 8.5 [U 479/05]). Der Umstand, dass trotz verschiedener Therapien keine Beschwerdefreiheit erreicht werden kann, genügt allein nicht (Urteil 8C_729/2012 vom 4. April 2013 E. 8.6). Besondere Gründe für die Bejahung des Kriteriums sind hier nicht gegeben. Hieran ändert nichts, dass der Versicherte am 10. und 23. April 2010 an der Wirbelsäule operiert wurde. Gleiches gilt für den Umstand, dass bei ihm wegen vielen Liegens am 17. Mai 2010 eine Thrombose unterhalb des Leistenbandes links festgestellt wurde; diese konnte medikamentös (Marcoumar) und mit Kompressionsstrümpfen problemlos behandelt werden. Immerhin war der Versicherte bei Fallabschluss am 30. November 2011 aus somatischer Sicht in einer leidensangepassten Tätigkeit zu 75 % arbeitsfähig (E. 11 hienach; vgl. auch Urteil 8C_729/2012 E. 8.6 betreffend mehrere Operationen).
11. Das Kriterium des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit bezieht sich nicht allein auf das Leistungsvermögen im angestammten Beruf (SVR 2012 UV Nr. 23 S. 83 E. 4.2.6 [8C_435/2011]; RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544 [U 56/00]; Urteil 8C_729/2012 E. 8.7). Der Unfall ereignete sich am 4. Juli 2009. Kreisarzt Dr. med. G._ legte im Bericht vom 11. Juli 2011 dar, somatischerseits sei der Versicherte in der angestammten Tätigkeit als Bauarbeiter nicht mehr arbeitsfähig. Zumutbar seien ihm leichte bis mittelschwere, wechselbelastende Tätigkeiten mit einem Gewichtslimit von maximal 15 kg, ohne Zwangshaltungen für die Wirbelsäule, ohne häufige Rotationsbewegungen für den Kopf, ohne das Besteigen von Leitern und Gerüsten, ohne sitzende, kauernde und hockende Arbeiten und ohne Tätigkeiten an stossenden, schlagenden und vibrierenden Maschinen. Für dieses Leistungsspektrum bestehe ab 8. Juli 2011 eine 50%ige, voraussichtlich ab 1. Juli 2011 eine 60%ige und voraussichtlich ab 1. November 2011 eine 75%ige Arbeitsfähigkeit. Eine weitere Steigerung der Arbeitsfähigkeit erscheine nicht möglich. Es bestehe ein deutlich erhöhter Pausenbedarf, dem diese Einteilung Rechnung trage. Diese Einschätzung des Kreisarztes ist unbestritten. In diesem Lichte ist das Kriterium erfüllt; eine besondere Ausprägung desselben besteht aber nicht, was der Versicherte auch nicht vorbringt.
12. Nach dem Gesagten sind höchstens die beiden Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen sowie des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit erfüllt, aber unbestrittenermassen nicht besonders ausgeprägt, weshalb die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden und eine entsprechende Leistungspflicht der SUVA zu verneinen ist.
13. Der unterliegende Versicherte trägt die Verfahrenskosten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 5. November 2012 wird aufgehoben, soweit damit die adäquate Unfallkausalität der psychischen Beschwerden des Versicherten bejaht wird. Die Sache wird an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Mai 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar