Faits :
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A. A.a Y._ S.A est une société active dans le commerce, la fabrication et la réparation d'articles dans le domaine de l'horlogerie, de la bijouterie et de l'orfèvrerie; A._ en est administrateur et président.
Par e-mail du 8 novembre 2000, X._ s'est adressé de la façon suivante à Y._ SA:
"Cher Monsieur,
Ok pour la PP.
La bulgari c'est donc la 26GSD.
J'aurai besoin d'une autre Bulgari AL32AVD.
La cartier 21 c'est donc le modèle homme.
La IWC c'est la GST deep one en titane, il semble très difficile de l'obtenir ... en plus le client en aurait besoin après Noël, donc pas d'urgence.
Voilà pour l'instant, je vous remercie pour votre temps (...)".
Le 24 décembre 2001, Y._ SA a établi au nom de X._ une facture pro forma portant sur une montre dame Bulgari or jaune 750 au prix de 15'175 fr. 75 « net TVA ».
On ignore à quelle date la montre a été livrée à X._.
Il a été constaté que X._ avait auparavant acheté plusieurs montres à Y._ SA. Celle-ci ne conclut de contrat de vente de bijoux qu'avec des cocontractants connus et n'admet le paiement par chèque que de la part de personnes qu'elle connaît bien; sinon, elle exige le paiement immédiat, au comptant ou par carte de crédit.
A.b Le 22 mars 2002, X._ a adressé le courriel suivant à A._:
"Hier je vous ai envoyé un nouveau chèque, le # fedex est: ....
Je suis vraiment désolé de ce retard. Mon client attend sa IWC, avez-vous pu mettre la main sur une pièce?"
Le 11 avril 2002, A._ a envoyé un courriel à X._ ayant le contenu suivant:
"Cher X._,
Que se passe-t-il? Je n'ai toujours pas reçu le chèque annoncé (fedex ...) il semble urgent de faire des recherches. D'autre part la banque de Miami a retourné à nouveau le chèque initial toujours sans approvisionnement mais greffé d'une note de frais de 181.99 dollars US. J'aimerais une réponse franche. Amitiés A._".
X._ a répondu le même jour à A._ par le courriel qui suit:
"Cher A._,
A l'instar de la confiance que vous avez eue envers moi, je veux être le plus clair possible avec vous dans cette affaire, car en aucun cas vous avez à faire à quelqu'un de malhonnête. Excusez-moi de devoir faire étalage de ma vie privée dans ce mail.
Il se trouve que la personne qui envoie le chèque, dame B._, est la personne avec qui j'ai partagé ma vie durant 7 ans. Bien, il se trouve que nous avons terminé notre relation il y a 2 semaines. Les montres achetées chez vous ont toujours été l'objet de ses affaires personnelles, n'étant moi-même qu'un intermédiaire...
Prenons le cas précis: Le premier chèque envoyé avait les fonds mais s'est peut-être croisé avec un autre paiement d'où le problème. Le deuxième chèque a été envoyé "apparemment", en tous cas au moment où je vous ai envoyé le # de Fedex par mail, j'avais le papier dans les mains; ce matin j'ai envoyé un mail à Fedex pour savoir ce qu'il en est de cet envoi. Je vous tiendrai au courant dès que j'ai une réponse.
J'ai envoyé un mail à B._ (que vous avez connu dans votre magasin, je crois) pour savoir quelles sont ses intentions quant à cette affaire. Il y a eu en effet de sa part des menaces quant à ce chèque au moment de notre séparation. Mais tout le monde sait que de donner des chèques sans fonds aux Etats-Unis est un acte très grave. J'espère qu'elle me donne une réponse très rapide.
Voilà l'histoire, croyez-moi que je n'ai jamais été mis dans une telle situation, que je vous demande un peu de patience afin de pouvoir éclaircir l'affaire, et que le cas échéant je répondrai de la meilleure manière à la confiance que vous m'avez donné. En des mots d'affaires, vous avez un débiteur un peu lent mais sûr. Ne vous en faites pas. (...)".
B._, domiciliée au Venezuela, a adressé le 6 août 2002 à Y._ SA un e-mail rédigé en langue espagnole, dans lequel elle décrivait X._ comme son représentant.
Par pli du 21 août 2002, Y._ SA a mis X._ en demeure de lui payer le montant dû.
Le 26 août 2002, X._ a répondu à Y._ SA que l'achat de la montre en or avait été opéré par B._. Il a ajouté « qu'il ne s'agi(ssait) pas d'un achat direct de (sa) part, surtout que dans cette affaire le chèque a été émis par Mme B._ elle même ». X._ a précisé qu'il n'avait jamais eu en sa possession la montre en question, qui aurait été retirée à Miami par la fille de la prénommée, et qu'il avait agi dans cette affaire comme « homme de bonne volonté », B._ ne parlant ni le français ni l'anglais.
Le 26 août 2002, X._ a répondu à Y._ SA que l'achat de la montre en or avait été opéré par B._. Il a ajouté « qu'il ne s'agi(ssait) pas d'un achat direct de (sa) part, surtout que dans cette affaire le chèque a été émis par Mme B._ elle même ». X._ a précisé qu'il n'avait jamais eu en sa possession la montre en question, qui aurait été retirée à Miami par la fille de la prénommée, et qu'il avait agi dans cette affaire comme « homme de bonne volonté », B._ ne parlant ni le français ni l'anglais.
B. B.a Le 19 novembre 2003, Y._ SA a fait notifier à X._ un commandement de payer la somme de 14'490 fr. en capital. L'opposition totale à la poursuite formée par X._ a été maintenue par la Cour des poursuites et faillites du Tribunal cantonal vaudois dans sa décision du 18 novembre 2004.
Le 15 avril 2005, Y._ SA a ouvert action contre X._ devant les autorités vaudoises et conclu au paiement de 15'175 fr. 75 avec intérêts à 5% l'an dès le 21 août 2002.
Le défendeur a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 6 décembre 2005, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a fait entièrement droit aux conclusions de la demanderesse, sous réserve du dies a quo de l'intérêt moratoire, qu'il a fixé au 22 août 2002. Ce magistrat a retenu en substance qu'aucun élément du dossier n'indiquait qu'au moment de la conclusion, le 24 décembre 2001, de la vente litigieuse, le défendeur se serait expressément fait connaître de la demanderesse en qualité de représentant de dame B._, au nom de laquelle il a prétendu agir. En outre, aucun indice ne permettait à la demanderesse d'inférer, selon le principe de la confiance, un rapport de représentation direct du défendeur pour le compte de la précitée, au sens de l'<ref-law>. Enfin, il n'était pas indifférent à Y._ SA de traiter avec le défendeur ou B._, qui n'était pas une cliente de la première et qui était de surcroît domiciliée à l'étranger. Faute de tout rapport de représentation, la vente était parfaite entre les parties, si bien que le défendeur, qui n'avait jamais contesté le prix de la montre vendue, en devait le paiement à la demanderesse.
B.b Saisie d'un recours du défendeur, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 8 septembre 2006, l'a rejeté et maintenu le jugement attaqué. La cour cantonale a pour l'essentiel déclaré faire siennes les considérations de droit du premier juge.
B.b Saisie d'un recours du défendeur, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 8 septembre 2006, l'a rejeté et maintenu le jugement attaqué. La cour cantonale a pour l'essentiel déclaré faire siennes les considérations de droit du premier juge.
C. X._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Il conclut principalement au rejet des conclusions de la demande et à l'annulation de la poursuite introduite à son encontre. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la Chambre des recours pour compléter le dossier et statuer à nouveau.
L'intimée propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>).
1.2 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, qui ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 3.1).
Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, qui ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 3.1).
2. 2.1 A l'avant-dernière page de son recours, le défendeur fait valoir que la cour cantonale, pour s'être bornée à renvoyer à l'état de fait du jugement rendu en première instance, a rendu une décision qui n'est pas conforme aux réquisits de l'art. 51 al. 1 let. c OJ.
2.2 Quoi qu'en pense le recourant, l'autorité cantonale pouvait se référer in extenso aux constatations de fait du premier juge, dès l'instant où l'état de fait dressé par ce magistrat était complet (arrêt 4C.166/2004 du 16 septembre 2004, consid. 2).
2.2 Quoi qu'en pense le recourant, l'autorité cantonale pouvait se référer in extenso aux constatations de fait du premier juge, dès l'instant où l'état de fait dressé par ce magistrat était complet (arrêt 4C.166/2004 du 16 septembre 2004, consid. 2).
3. Dans son premier moyen, le recourant prétend que les magistrats vaudois ont retenu, au mépris de l'<ref-law>, qu'il avait déjà acheté des montres à la demanderesse avant l'opération litigieuse.
En l'espèce, la Chambre des recours a posé cette constatation après avoir apprécié un témoignage. Or, lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge de la réalité d'un fait, la question de la répartition du fardeau de la preuve, réglée par l'<ref-law>, ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 2d p. 25; <ref-ruling> consid. 2a). Partant, la critique est irrecevable.
En l'espèce, la Chambre des recours a posé cette constatation après avoir apprécié un témoignage. Or, lorsque l'appréciation des preuves convainc le juge de la réalité d'un fait, la question de la répartition du fardeau de la preuve, réglée par l'<ref-law>, ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 2d p. 25; <ref-ruling> consid. 2a). Partant, la critique est irrecevable.
4. A l'appui de son deuxième moyen, le défendeur fait grief à la cour cantonale de n'avoir pas donné suite à sa requête de production par l'intimée de pièces censées établir les versements que celle-ci aurait reçus de la part de B._. Il y voit une nouvelle violation de l'<ref-law>.
La critique n'a pas trait au domaine régi par l'<ref-law>, mais à la manière dont la cour cantonale a appliqué les normes de la procédure cantonale relatives aux réquisitions de production de pièces. Le grief est derechef irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 2c).
La critique n'a pas trait au domaine régi par l'<ref-law>, mais à la manière dont la cour cantonale a appliqué les normes de la procédure cantonale relatives aux réquisitions de production de pièces. Le grief est derechef irrecevable (cf. <ref-ruling> consid. 2c).
5. Pour le recourant, les constatations de la cour cantonale devraient être complétées sur deux points au sens de l'art. 64 OJ.
5.1 La norme précitée ne confère pas aux parties la faculté de compléter ad libitum les faits constatés par l'autorité cantonale, en particulier en soutenant qu'un complètement desdits faits conduirait à une solution juridique différente du litige. Pour que l'art. 64 OJ entre en jeu, l'arrêt attaqué ne doit pas contenir les constatations nécessaires à l'application du droit fédéral (Bernard Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, SJ 2000 II p. 1ss, 67; Max Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3e éd., p. 552). Le complètement des faits est exclu lorsqu'il est fait grief à la cour cantonale d'avoir constaté les faits de manière erronée, car c'est l'appréciation des preuves qui est alors mise en cause, laquelle ne saurait être contrôlée en instance de réforme (arrêt 4C.336/1993 du 23 février 1994, consid. 1). Il en va de même s'il apparaît clairement que le fait pertinent n'a pas été allégué ou que l'allégation ne respectait pas les règles de la procédure cantonale (Corboz, op. cit., p. 67, note 540; Georg Messmer/Hermann Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, n. 101, p. 139). Plus généralement, un complètement de l'état de fait est exclu dans tous les cas où le renvoi de la cause à la cour cantonale ne permettrait pas à celle-ci d'y procéder (Jean-François Poudret, COJ II, n. 2.3 ad art. 64 OJ).
5.1 La norme précitée ne confère pas aux parties la faculté de compléter ad libitum les faits constatés par l'autorité cantonale, en particulier en soutenant qu'un complètement desdits faits conduirait à une solution juridique différente du litige. Pour que l'art. 64 OJ entre en jeu, l'arrêt attaqué ne doit pas contenir les constatations nécessaires à l'application du droit fédéral (Bernard Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, SJ 2000 II p. 1ss, 67; Max Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3e éd., p. 552). Le complètement des faits est exclu lorsqu'il est fait grief à la cour cantonale d'avoir constaté les faits de manière erronée, car c'est l'appréciation des preuves qui est alors mise en cause, laquelle ne saurait être contrôlée en instance de réforme (arrêt 4C.336/1993 du 23 février 1994, consid. 1). Il en va de même s'il apparaît clairement que le fait pertinent n'a pas été allégué ou que l'allégation ne respectait pas les règles de la procédure cantonale (Corboz, op. cit., p. 67, note 540; Georg Messmer/Hermann Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, n. 101, p. 139). Plus généralement, un complètement de l'état de fait est exclu dans tous les cas où le renvoi de la cause à la cour cantonale ne permettrait pas à celle-ci d'y procéder (Jean-François Poudret, COJ II, n. 2.3 ad art. 64 OJ).
5.2 5.2.1 Le défendeur entend que les faits soient tout d'abord complétés quant au chèque d'un montant de 10'500 US $, daté du 11 janvier 2002, que dame B._ aurait remis à l'intimée et que A._ aurait présenté à l'encaissement.
Le recourant ne démontre pas avoir allégué ces éléments factuels conformément aux exigences de la procédure cantonale.
De toute manière, ils n'ont aucune pertinence pour la solution du litige.
Il a en effet été retenu définitivement que la demanderesse n'admet le paiement par chèques des montres de valeur qu'elle vend que si elle connaît bien l'acheteur. Or il résulte de l'état de fait déterminant que le défendeur avait acheté plusieurs montres à l'intimée avant l'établissement par celle-ci, au nom de celui-là, de la facture pro forma du 24 décembre 2001. C'est pour cette raison qu'il a été autorisé à payer la montre Bulgari or jaune 750 de cette manière. Que B._, laquelle était totalement inconnue de l'intimée, ait émis de son coté un chèque en US $ - du reste apparemment non provisionné - ne saurait établir qu'elle ait été la cocontractante de la demanderesse s'agissant de la vente de la montre en question.
5.2.2 Le défendeur soutient que l'arrêt déféré ne contient aucune constatation à propos de la livraison de la montre Bulgari en cause.
La cour cantonale a admis que les parties avaient conclu, par des manifestations de volonté concluantes (<ref-law>), un contrat de vente portant sur cette montre. L'échange effectif des prestations promises ne ressortit nullement à la formation de la vente par accord de volontés, mais à l'exécution du contrat (Pierre Tercier, Les contrats spéciaux, 3e éd., ch. 487, p. 73). Dans ces conditions, la manière dont la montre vendue a été livrée n'importe pas dans le cadre de la présente querelle.
5.2.3 On voit donc que les constatations de fait de la cour cantonale sont suffisantes pour permettre au Tribunal fédéral de contrôler l'application qui a été faite du droit fédéral, et singulièrement de l'<ref-law>. Il n'y a donc pas lieu de les compléter.
Le moyen doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Le moyen doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
6. Si tant est que le recourant entende invoquer une violation de l'<ref-law>, il ne présente pas la moindre démonstration à l'appui de ce grief, qui est irrecevable (art. 55 al. 1 let. c OJ). Il apparaît de toute façon que le premier juge, aux motifs duquel la cour cantonale s'est référée, a correctement analysé la situation juridique.
6. Si tant est que le recourant entende invoquer une violation de l'<ref-law>, il ne présente pas la moindre démonstration à l'appui de ce grief, qui est irrecevable (art. 55 al. 1 let. c OJ). Il apparaît de toute façon que le premier juge, aux motifs duquel la cour cantonale s'est référée, a correctement analysé la situation juridique.
7. A la fin de son mémoire, le recourant sollicite à titre subsidiaire que son recours en réforme soit converti en recours de droit public.
Selon la jurisprudence, la conversion, qui ne peut concerner que le recours dans son ensemble, ne saurait conduire à ce que celui-ci soit traité dans deux procédures distinctes (<ref-ruling> consid. 6).
Comme le présent recours en réforme n'a pas été déclaré entièrement irrecevable (cf. considérant 5 ci-dessus), une conversion en recours de droit public n'entre pas en ligne de compte.
Comme le présent recours en réforme n'a pas été déclaré entièrement irrecevable (cf. considérant 5 ci-dessus), une conversion en recours de droit public n'entre pas en ligne de compte.
8. Il suit de là que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant, qui succombe, supportera l'émolument de justice et versera à l'intimée une indemnité de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre des recours du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 25 janvier 2007
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: