Sachverhalt:
A. Nachdem die IV-Stelle des Kantons Solothurn mit Verfügungen vom 28. Juni 2002 und 30. Juli 2003 Rentenbegehren von S._ (Jg. 1951) mangels anspruchsrelevanter Invalidität abgewiesen hatte, meldete sich dieser am 13. Oktober 2003 erneut zum Rentenbezug an. Nach erfolgten Abklärungen medizinischer und erwerblicher Art lehnte die IV-Stelle dieses Gesuch am 14. Dezember 2005 wiederum wegen Fehlens einer rentenbegründenden Invalidität verfügungsweise ab. Dies bestätigte sie nach Einholung eines am 9. Februar 2009 erstatteten polydisziplinären Gutachtens des Instituts A._ mit Einspracheentscheid vom 8. März 2010.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 2. März 2011 ab.
C. S._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit den Begehren, es seien ihm unter Aufhebung des kantonalen Entscheids die gesetzlichen Leistungen nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 40 % zuzüglich Verzugszins von 5 % zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu weiteren medizinischen und beruflichen Abklärungen an die Vorinstanz oder an die IV-Stelle zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Das kantonale Gericht verweist auf seine Ausführungen im angefochtenen Entscheid, während die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>) und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen zu untersuchen - also auch solche, die vor Bundesgericht nicht mehr aufgeworfen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzte, indem sie den Anspruch des Versicherten auf Leistungen der Invalidenversicherung verneinte. Dabei ist insbesondere streitig, ob das kantonale Gericht zu Recht - wie zuvor schon die Verwaltung - auf das Gutachten des Instituts A._ vom 9. Februar 2009 abgestellt hat. Der Beschwerdeführer bestreitet dies mit der Begründung, IV-Stelle und Vorinstanz hätten den Untersuchungsgrundsatz in medizinischer Hinsicht verletzt, da sie seinen Gesundheitszustand und dessen Auswirkungen auf die Arbeits- und Leistungsfähigkeit nicht oder nicht hinreichend, unvollständig und willkürlich abgeklärt hätten.
3.1 Die für die Beurteilung des geltend gemachten Leistungsanspruches massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundsätze dazu sind im vorinstanzlichen Entscheid sowohl in materiell- als auch in formell-, namentlich beweisrechtlicher Hinsicht zutreffend dargelegt worden, worauf verwiesen wird.
3.2 In der Beschwerdeschrift wird die Expertise des Instituts A._ vom 9. Februar 2009 in formeller Hinsicht nicht beanstandet. Ebenso wenig werden Einwände gegen die an der Untersuchung des Beschwerdeführers beteiligten Ärzte des Instituts A._ (mit der internistisch/allgemeinmedizinischen Fallführung betrauter Dr. med. N._, Psychiater Dr. med. W._ und Neurologe Dr. med. F._) erhoben. Unter diesen Aspekten kann dem kantonalen Gericht darin beigepflichtet werden, dass der Expertise des Instituts A._ voller Beweiswert zuzumessen ist. Kritisiert wird das Gutachten vom Beschwerdeführer primär denn auch in inhaltlicher, materieller Hinsicht. Damit wird die ärztliche Beurteilung in Frage gestellt, welcher die Vorinstanz indessen in grundsätzlich verbindlicher Beweiswürdigung gefolgt ist. Vom Bundesgericht geprüft werden kann insoweit einzig, ob dem angefochtenen Entscheid (vorinstanzliche) Sachverhaltsfeststellungen, die als offensichtlich unrichtig zu qualifizieren wären, oder aber Verletzungen von Bundesrecht zugrunde liegen (E. 1 hievor).
3.3 Der Beschwerdeführer geht von einer seit der Begutachtung im Institut A._ eingetretenen Verschlechterung seines Gesundheitszustandes aus, welche die Vorinstanz unberücksichtigt gelassen habe. Für die Beurteilung der Streitsache in zeitlicher Hinsicht massgebend ist der Sachverhalt, wie er sich bis zum Erlass des angefochtenen Einspracheentscheids - hier also bis am 8. März 2010 - entwickelt hat (<ref-ruling> E. 6 S. 397 mit Hinweis), weshalb das bereits am 9. Februar 2009 erstellte polydisziplinäre Gutachten des Instituts A._, welches auf am 21. Januar 2009 durchgeführten Untersuchungen internistisch/allgemeinmedizinischer, psychiatrischer und neurologischer Art beruht, unter Umständen tatsächlich keinen hinreichenden Aufschluss über die gesundheitliche Entwicklung bis zum vorliegend interessierenden Zeitpunkt zu geben vermag.
3.3.1 Die im kantonalen Verfahren nachgereichte Stellungnahme des Psychiaters Dr. med. K._ vom 30. August 2010, auf welche sich der Beschwerdeführer zur Begründung seiner Argumentation beruft, enthält nach Ansicht der Vorinstanz indessen keine Angaben, welche in psychischer Hinsicht eine Verschlechterung belegen würden oder zumindest Anlass zu vertiefteren Abklärungen hätten bieten müssen. Diese Erkenntnis kann im Ergebnis jedenfalls nicht als unrichtig bezeichnet werden, spricht doch Dr. med. K._, der den Beschwerdeführer seit dem 22. Dezember 2009 behandelt, unter Berufung unter anderem auf die Langzeitanamnese von schon seit Kindheit bestehenden Aufmerksamkeitsdefiziten und Konzentrationsstörungen sowie von seit frühem Erwachsenenalter vorhandenen schizoiden Persönlichkeitszügen - ohne allerdings eindeutige Hinweise auf eine Persönlichkeitsstörung finden und benennen zu können. In keiner Weise lassen diese Erklärungen die Befürchtung aufkommen, seit der Begutachtung des Instituts A._ vom 9. Februar 2009 bis zum Erlass des Einspracheentscheids vom 8. März 2010 sei eine Verschlimmerung der psychischen Situation eingetreten. Soweit die von Dr. med. K._ angeführten Befunde für die Einschätzung des verbliebenen Leistungsvermögens überhaupt von Belang sind, hat diese im Übrigen - wie das kantonale Gericht entgegen den Vorbringen in der Beschwerdeschrift richtig festgehalten hat - auch schon Dr. med. W._ erkannt und beschrieben, sodass insoweit nicht von neu hinzugekommenen Aspekten gesprochen werden kann, welchen die Vorinstanz in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes nicht nachgegangen wäre. Eine in sachverhaltlicher Hinsicht unrichtige Feststellung, welche überdies offensichtlich wäre, liegt ebenso wenig vor. Dass Dr. med. K._ anders als Dr. med. W._ von einer nicht bloss leichten, sondern von einer mittelgradig depressiven Störung ausgeht, den Schweregrad der depressiven Phase also höher einstuft und deswegen aus psychiatrischer Sicht eine gravierendere Leistungsverminderung bescheinigt, stellt lediglich eine Diskrepanz der ärztlichen Beurteilungen dar, welcher die Vorinstanz im Rahmen der medizinischen Beweiswürdigung - für das Bundesgericht verbindlich - begegnet ist. Ein Ausnahmetatbestand im Sinne von <ref-law>, welcher allenfalls die Möglichkeit bieten würde, davon letztinstanzlich abzuweichen, liegt jedenfalls nicht vor und wurde vom Beschwerdeführer auch gar nicht substanziiert aufgezeigt.
3.3.2 Nichts zu Gunsten des Beschwerdeführers ableiten lässt sich aus dem unbestrittenermassen vorhandenen Tremorleiden, das auch die Ärzte des Instituts A._ erkannt hatten, ohne diesem jedoch einen massgeblichen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zuzuschreiben. Dass diese zusätzliche Abklärungen in diese Richtung nicht als notwendig erachteten und die Vorinstanz insoweit keinen Grund zu einer Beanstandung sah, lässt nicht auf eine offensichtlich unrichtige, willkürliche oder eine unvollständige und damit rechtswidrige Sachverhaltsfeststellung schliessen. Solche Erhebungen wurden auch vom Neurologen Dr. med. H._ in dessen ebenfalls dem kantonalen Gericht nachgereichten Bericht vom 12. Oktober 2010 als zwar mögliche Vorkehr in Betracht gezogen, keineswegs aber als unabdingbar nahegelegt. Monate nach Erlass des Einspracheentscheids vom 8. März 2010 war jedenfalls auch Dr. med. H._ nicht in der Lage, eine Beeinträchtigung des Leistungsvermögens zu bescheinigen, sodass ohne weiteres davon ausgegangen werden kann, dass eine solche damals nicht bestand. Zumindest konnte eine Beurteilung des Einflusses dieser Störung auf die Arbeitsfähigkeit auch erfolgen, wenn deren genaue medizinische Ursache diagnostisch nicht abschliessend geklärt sein sollte. Im Übrigen erachtete selbst Dr. med. H._ laut einer Auskunft vom 10. November 2010 eine neurologische Begutachtung "aktuell nicht für erforderlich". Inwiefern dem lange vorher ergangenen Einspracheentscheid vom 8. März 2010 - oder aber dem Gutachten des Instituts A._ von 9. Februar 2009 - in diesem Punkt ein Mangel anhaften sollte, ist unter diesen Umständen nicht ersichtlich.
3.3.3 Das Bestehen einer Adipositas permagna sowie eines Tinnitus wurde von den Ärzten des Instituts A._ ebenfalls erkannt und entsprechend in deren Expertise vom 9. Februar 2009 als Diagnose auch ausdrücklich aufgeführt. Es darf davon ausgegangen werden, dass diese Befunde bei der Beurteilung der verbliebenen Leistungsfähigkeit ihren Niederschlag gefunden haben. Dass die Vorinstanz ohne weitere Erhebungen auf die gesamthafte Einschätzung der Restarbeitsfähigkeit auf 80 % abgestellt hat, ist auch unter diesem Gesichtspunkt weder offensichtlich unrichtig noch bundesrechtswidrig. Daran ändern die offenbar bestehenden Unstimmigkeiten hinsichtlich der genauen Körpergrösse des Beschwerdeführers und damit des exakten Body-Mass-Index (BMI) nichts, zumal nach der Rechtsprechung Adipositas grundsätzlich ohnehin keine zu Rentenleistungen berechtigende Invalidität bewirkt, solange sie nicht körperliche oder geistige Schäden verursacht hat und auch nicht die Folge solcher Schäden ist (vgl. Urteil 8C_285/2008 vom 14. Juli 2008 E. 7.2, mit Hinweisen), was aber gar nicht geltend gemacht wird.
3.3.4 Was schliesslich die im Gutachten des Instituts A._ ebenfalls beschriebene schwierige Einstellbarkeit des Blutzuckerwertes anbelangt, deren Vorhandensein der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren mit verschiedenen spezialärztlichen Berichten zu erhärten versuchte, die mehrere Monate nach Erlass des Einspracheentscheids vom 8. März 2010 erstellt wurden und schon daher grundsätzlich nicht mehr zu berücksichtigen sind, fehlt es an einer hinreichend substanziierten Begründung für die behauptete Verschlechterung, weshalb darauf nicht weiter einzugehen ist. Es bleibt darauf hinzuweisen, dass es dem Beschwerdeführer - sollte sich der Gesundheitszustand seit dem Einspracheentscheid vom 8. März 2010 wesentlich verschlechtert haben - freisteht, sich mit einem neuen Leistungsbegehren an die Invalidenversicherung zu wenden.
3.4 Nach dem Gesagten lässt sich die vorinstanzliche Erkenntnis nicht beanstanden, wonach keine Änderung der gesundheitlichen Verhältnisse zwischen der Begutachtung im Institut A._ gemäss dessen Expertise vom 9. Februar 2009 und dem Erlass des Einspracheentscheids vom 8. März 2010 ausgewiesen ist, welche sich rentenbegründend auswirken könnte. Weil auch kein Anlass zu weiteren Abklärungen besteht, muss es mit der dem Einkommensvergleich nach <ref-law> zugrunde liegenden Einschränkung der Leistungsfähigkeit um 20 % bei ganztägigem Einsatz in leidensangepasster Tätigkeit sein Bewenden haben (nachstehende E. 4).
4. Bezüglich des auf der Grundlage einer 80%igen Arbeitsfähigkeit vorgenommenen Einkommensvergleichs nach <ref-law> beanstandet der Beschwerdeführer einzig noch das diesem zugrunde gelegte Einkommen, das er ohne gesundheitliche Beeinträchtigung mutmasslich erzielen würde (Valideneinkommen). Er möchte bei dessen Bestimmung, welche unbestrittenermassen nach den in der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik für das Jahr 2008 (LSE 2008) angegebenen Daten zu erfolgen hat, die für Männer bei Arbeiten mit Anforderungsniveau 2 und nicht - wie von der Vorinstanz angenommen - Anforderungsniveau 4 tabellarisch ausgewiesenen Werte angewandt wissen, was er damit begründet, dass er als ausgebildeter Modellschreiner ohne Invalidität diese höhere Lohnstufe erreicht hätte. Das kantonale Gericht hat dieses Argument verworfen, weil der Beschwerdeführer seine erlernte Schreinertätigkeit bereits 1994 aus wirtschaftlichen Gründen aufgegeben und darauf unterschiedliche Tätigkeiten wie Chauffeur, Geschäftsführer oder Lagerist ausgeübt habe, was darauf hindeute, dass er als Gesunder eher einfachere Arbeiten verrichten würde, sodass es sich nicht rechtfertige, das Valideneinkommen nach den für Arbeiten mit Anforderungsniveau 2 statistisch ausgewiesenen Löhnen zu bestimmen. Dass diese Betrachtungsweise offensichtlich unrichtig oder aber rechtswidrig wäre, wird in der Beschwerdeschrift nicht detailliert dargelegt und belegt, weshalb kein Anlass für ein Abweichen von den vorinstanzlichen Überlegungen besteht.
5. 5.1 Nachdem die Beschwerde in medizinischer Hinsicht zur Hauptsache auf eine Korrektur der einer Überprüfung durch das Bundesgericht grundsätzlich nicht zugänglichen vorinstanzlichen Beweiswürdigung ausgerichtet war und bezüglich des beanstandeten Valideneinkommens keine erfolgversprechenden Einwände erhoben werden konnten, ist die fehlende Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels und damit eines der für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unabdingbaren Merkmale nicht erfüllt. Diesem Begehren kann daher nicht entsprochen werden.
5.2 Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. September 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl