Faits:
A.
B.X._, né en 1972, de nationalité britannique, et A.X._, née en 1968, de nationalités iranienne et suisse, se sont mariés le 4 mai 2009 à Genève. Un enfant est issu de cette union: C._, de nationalité suisse, né en 2009 à Genève.
B.
Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 octobre 2010 rendu d'entente entre les parties, le Tribunal de première instance de Genève a notamment attribué la garde de l'enfant à la mère, sous réserve d'un droit de visite en faveur du père et donné acte à ce dernier de son engagement de contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 6'500 fr. dès le 1 er octobre 2010, puis de 5'000 fr. dès le 1 er octobre 2011.
C.
C.a. Des difficultés sont survenues dans l'exercice des relations personnelles qui ont conduit à une intervention du Ministère public le 29 novembre 2010 (invitation à respecter les modalités d'exercice du droit de visite) et à celle du Tribunal tutélaire le 2 février 2011 (modification provisoire du droit de visite et demande d'une expertise psychiatrique de la famille), puis le 7 avril 2011 (confirmation du droit de visite régulier du père et organisation des modalités de transfert de l'enfant).
C.b. A la suite du départ de la mère et de l'enfant pour les Etats-Unis à la mi-avril 2011, la Police judiciaire a établi, le 7 juillet 2011, un rapport sur les circonstances de ce départ, le père, qui n'avait pu revoir son fils depuis le 2 avril 2011, ayant déposé plainte pour enlèvement.
C.c. Le 7 juillet 2011, le Centre universitaire romand de Médecine légale a rendu l'expertise ordonnée par le Tribunal tutélaire. Le rapport recommandait en substance l'attribution de la garde au père, à défaut de modification dans les six mois de la relation entre la mère et son fils. Il concluait par ailleurs que la mère ne pouvait assumer une autorité parentale complète et qu'une curatelle éducative, voire de soins, était nécessaire.
D.
D.a. Dans l'intervalle, le 17 juin 2011, B.X._ avait sollicité la modification des mesures protectrices de l'union conjugale, concluant à l'attribution en sa faveur de la garde et de l'autorité parentale, à l'octroi d'un droit de visite à la mère, à l'instauration d'une curatelle de surveillance, au dépôt des papiers d'identité de son fils, à la condamnation de son épouse au versement d'une contribution en faveur de l'enfant et à la constatation que cette dernière n'a droit à aucune pension.
D.b. Le 29 juin 2012, A.X._ a déposé une demande en divorce qu'elle a toutefois retirée le 12 février 2013, après que, par mesures provisionnelles du 1 er février 2013, la garde et l'autorité parentale ont été attribuées au père, sous réserve du droit de visite de la mère.
D.c. Le 15 mars 2013, statuant sur la requête en modification des mesures protectrices de l'union conjugale, le Tribunal de première instance a notamment attribué la garde et l'autorité parentale au père, sous réserve du droit de visite de la mère, maintenu la curatelle d'organisation et de surveillance (<ref-law>), transmis la cause au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant (TPAE) afin qu'il désigne un curateur et l'informe de sa mission, fait interdiction à l'épouse de quitter le territoire suisse avec l'enfant, ordonné que celle-là dépose tous les documents d'identité au nom de ce dernier. Il a par ailleurs ordonné la suppression dès le 1 er février 2013 de la contribution d'entretien due par B.X._ pour l'entretien de la famille et dit que la mère ne devait pas contribuer à l'entretien de l'enfant.
Chaque partie a appelé de ce jugement.
D.d. Le 8 novembre 2013, statuant dans un même arrêt sur les deux appels, la Chambre civile de la Cour de justice a déclaré, à la forme, irrecevables, d'une part, l'appel formé par A.X._ et les pièces produites à son appui et, d'autre part, les pièces déposées le 26 septembre 2013 et les faits nouveaux allégués les 28 et 30 octobre suivant par B.X._. Au fond, elle a admis partiellement l'appel du père et réformé le jugement de première instance en ce sens qu'elle a condamné la mère à verser une contribution d'entretien en faveur de l'enfant de 1'330 fr. par mois dès le 15 mars 2013, allocations familiales non comprises.
E.
Par écriture du 11 décembre 2013, A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle demande que son appel et les pièces jointes soient déclarés recevables et que nouvelle décision soit rendue par l'autorité cantonale.
Des réponses n'ont pas été requises.
F.
Par arrêt séparé du 8 juillet 2014 (5A_938/2013), la Cour de céans a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours en matière civile interjeté par B.X._.

Considérant en droit:
1.
Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.) rendue sur recours par une autorité supérieure (<ref-law>), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>; <ref-law>) de nature pécuniaire qui atteint la valeur litigieuse requise (art. 51 al. 1 ch. 4 et 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est ainsi en principe recevable.
2.
2.1.
2.1.1. Concluant formellement à l'annulation du jugement de première instance, la recourante avait soulevé deux griefs dans son appel cantonal. D'une part, elle avait reproché au tribunal inférieur d'avoir admis sa compétence pour statuer au-delà du 1 er février 2013, date à laquelle le juge saisi de l'action en divorce avait prononcé une ordonnance de mesures provisionnelles (cf. supra, consid. D.b). D'autre part, elle s'en était prise à son refus d'ordonner l'apport de cette dernière procédure et s'était plainte du caractère obsolète des pièces sur lesquelles il s'était fondé. L'intimé avait quant à lui notamment critiqué la décision sur l'entretien.
2.1.2. Par économie de procédure, la Cour de justice a traité les deux appels dans un même arrêt. S'agissant plus particulièrement de celui de l'épouse, elle l'a déclaré, à la forme, irrecevable ainsi que les pièces produites à son appui.
Après avoir exposé les principes applicables à la formulation des conclusions en instance d'appel, l'autorité cantonale a relevé que l'appelante s'était abstenue de prendre des conclusions au fond tendant au rejet de la demande en modification des mesures protectrices, conclusions qui ne résultaient par ailleurs pas de la motivation. Elle a toutefois jugé que, sous peine de faire preuve de formalisme excessif, elle ne pouvait prononcer l'irrecevabilité de l'appel sans avoir examiné le bien-fondé du grief qui pouvait conduire au renvoi. A cet égard, elle a retenu que, sous l'angle du droit d'être entendu et du droit à la preuve invoqués par l'appelante, le refus du Tribunal de première instance d'ordonner l'apport de la procédure de divorce et de mesures provisionnelles était justifié.
Elle a encore ajouté que cette autorité ne s'était pas appuyée sur des pièces obsolètes, dès lors qu'elle avait pris en considération non seulement le rapport d'expertise familiale du 7 juillet 2011, mais aussi les indications fournies par la mère dans sa demande de renouvellement de visa de 2012, l'échec des traitements faits à Washington et l'inquiétude exprimée par le médecin en charge du suivi de l'enfant. La cause était ainsi en état d'être jugée.
2.1.3. Ainsi que l'a relevé à juste titre la Cour de justice, il n'est fait exception à la règle de l'irrecevabilité des conclusions en annulation que si l'autorité, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en mesure de statuer elle-même sur le fond, en particulier faute d'un état de fait suffisant, et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité inférieure (notamment: <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383 et l'arrêt cité). En d'autres termes, l'absence de conclusions en réforme ne fait, dans un tel cas, pas obstacle à l'entrée en matière sur le recours, qui sera rejeté si le moyen d'ordre formel est écarté. De ce point de vue, l'arrêt cantonal présente une contradiction entre les motifs et le dispositif d'irrecevabilité. Dès lors que la Chambre civile a examiné le mérite du grief d'ordre formel invoqué (droit d'être entendu/droit à la preuve), il convient de considérer qu'elle a examiné matériellement le mérite de l'appel et l'a rejeté (cf. arrêt 6B_683/2013 consid. 4.2 in fine; C. 280/1995 consid. 1c non publié aux <ref-ruling>). Quoi qu'il en soit, cela ne modifie en rien la situation juridique de la recourante pour les motifs qui suivent.
2.2.
2.2.1. Quoiqu'elle ait déclaré l'appel irrecevable, la Cour de justice a en outre jugé que celui-ci eût-il été recevable, qu'il aurait été rejeté. Elle a en effet reconnu la compétence du premier juge pour prononcer la modification des mesures protectrices au-delà du 1 er février 2013 et rejeté le grief soulevé par l'appelante à cet égard. Elle a en outre confirmé la modification de l'attribution de la garde et de l'autorité parentale ainsi que de la règlementation du droit de visite. Ce faisant, elle a adopté une motivation subsidiaire.
2.2.2. Selon la jurisprudence, lorsque la décision attaquée comporte plusieurs motivations indépendantes dont chacune suffit à sceller le sort de la cause, il appartient au recourant, sous peine d'irrecevabilité, de démontrer que chacune d'entre elles est contraire au droit (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 535; <ref-ruling> consid. 6.3 p. 120; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 598). Le caractère subsidiaire de l'une des motivations n'y change rien (arrêt 4A_454/2010 du 6 janvier 2011 consid. 1.3).
2.2.3. En l'espèce, la recourante s'est contentée de conclure formellement à la recevabilité de son appel et des pièces produites et, partant, au renvoi pour nouvelle décision. A titre de motivation, elle soutient en bref qu'il est choquant que l'autorité cantonale ait considéré que son acte de recours ne contenait pas de conclusions réformatoires, que celles-ci pouvaient aisément être interprétées à la lumière de sa motivation, à tout le moins mise en relation avec le dispositif de la décision attaquée et - de façon quelque peu contradictoire - qu'à l'évidence seul un renvoi pouvait entrer en ligne de compte tant le besoin d'une instruction complémentaire s'imposait. Elle prétend en outre qu'il est arbitraire d'avoir déclaré ses pièces irrecevables simplement parce que son appel était irrecevable, qu'il était manifeste que le refus du Tribunal de première instance d'ordonner l'apport de la procédure de divorce violait son droit d'être entendu et qu'il était insoutenable de considérer que les pièces produites en première instance, en particulier l'expertise du 7 juillet 2011, n'étaient pas obsolètes. Ce faisant, elle s'en prend uniquement aux considérations qui ont conduit la Chambre civile à constater l'absence de conclusions réformatoires et à rejeter toute violation du droit d'être entendu ainsi que du droit à la preuve. Elle laisse intactes celles subsidiaires par lesquelles elle a rejeté le grief tiré de l'incompétence du juge des mesures protectrices pour statuer au-delà du 1 er février 2013 et confirmé la modification de l'attribution de la garde et de l'autorité parentale ainsi que de la règlementation du droit de visite. L'acte de recours ne satisfaisant ainsi pas aux conditions requises (supra, consid. 2.2.2), il est irrecevable.
3.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à répondre (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 8 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Jordan