Sachverhalt:
A.
K._, geboren 1961, ist diplomierte Pflegefachfrau und Mutter von drei Kindern (geboren 1990, 1991 und 1996). Am 13. Dezember 2010 meldete sie sich wegen seit 2005 anhaltender psychischer Beschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Basierend auf einem Status als Teilerwerbstätige mit 80%-Erwerbspensum sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Thurgau bei vollständiger Arbeitsunfähigkeit und einem Invaliditätsgrad von 80% mit Wirkung ab 1. Juni 2011 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 20. Oktober 2011). Mit Schreiben vom 7. November 2012 beantragte die Versicherte die "Integration mit beruflichen Eingliederungsmassnahmen". Die IV-Stelle trat nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens auf das neue Leistungsbegehren nicht ein, weil neue medizinische Tatsachen, welche eine erhebliche Änderung der tatsächlichen Verhältnisse seit der letzten Ablehnung eines Anspruchs auf berufliche Eingliederungsmassnahmen vom 3. März 2011 belegen würden, nicht glaubhaft gemacht worden seien und daher eine leistungsrelevante Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse nicht ersichtlich sei (Verfügung vom 7. Mai 2013).
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der K._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 21. August 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt K._ sinngemäss, unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides und der Verfügung der IV-Stelle vom 7. Mai 2013 sei Letztere zur Durchführung von beruflichen Eingliederungsmassnahmen zu verpflichten. Zudem sei infolge Bedürftigkeit auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten.
D.
Mit Verfügung vom 6. Januar 2012 wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhalts-feststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Rechtsfragen sind die unvollständige Fest-stellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln (<ref-law>) und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Unterlagen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die gestützt auf medizi-nische Abklärungen gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit bzw. ihre Veränderung in einem bestimmten Zeitraum und die konkrete Beweiswürdigung sind Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]; Urteile 8C_457/2012 vom 9. Juli 2012 E. 1 und 8C_183/2012 vom 5. Juni 2012 E. 1).
2.
Mit dem Inkrafttreten der 6. IV-Revision per 1. Januar 2012 ist das Instrument der eingliederungsorientierten Rentenrevision eingeführt worden, mit welchem die Wiedereingliederung aktiv gefördert wird, indem Rentenbezügerinnen und -bezüger mit Eingliederungspotenzial durch persönliche Beratung, Begleitung und weitere spezifische Massnahmen gezielt auf eine Wiedereingliederung vorbereitet werden (Botschaft vom 24. Februar 2010 zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung [6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket], BBl 2010 1817 [nachfolgend: Botschaft]; Änderung vom 18. März 2011, <ref-law> [BBl 2011 2723]; vgl. SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3.3 i.f.). Dabei ist die Wiedereingliederung gemäss <ref-law> (in Kraft seit 1. Januar 2012) für rentenbeziehende Personen mit vermutetem Eingliederungspotential vorgesehen, bei denen der Gesundheitszustand oder die erwerblichen Verhältnisse keine anspruchswesentliche Änderung erfahren haben (Botschaft, a.a.O., S. 1840 ff. und 1887 ff.; Urteil 9C_572/2012 vom 18. Oktober 2012 E. 2.3.1). Für die Wiedereingliederung von Rentenbezügerinnen und Rentenbezügern nach <ref-law> sind die Art. 4quater und 4sexies Abs. 1, 2, 5 und 6 IVV nicht anwendbar (<ref-law>).
3.
3.1. Die Versicherte hat sich sowohl in ihrem Leistungsgesuch vom 7. November 2012 als auch im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren ausdrücklich auf die neu mit der 6. IV-Revision per 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Wiedereingliederungsmassnahmen bei Rentenbezügern abgestützt. Während die Verwaltung das Gesuch vom 7. No-vember 2012 als "Revisionsgesuch/Wiederanmeldung" entgegen nahm und - mangels anspruchsrelevanter Veränderung der tatsächlichen Verhältnisse - nicht darauf eintrat, ist der Begründung des angefochtenen Entscheides zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin in Bezug auf die unangefochten in Rechtskraft erwachsene rentenzusprechende Verfügung vom 20. Oktober 2011 keinen Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> und insbesondere keine anspruchsrelevante Verbesserung des Gesundheitszustandes glaubhaft gemacht habe, weshalb die IV-Stelle zu Recht auf das Leistungsgesuch nicht eingetreten sei.
3.2.
3.2.1. Die Versicherte rügt auch vor Bundesgericht, Verwaltung und Vorinstanz hätten die Anwendung von <ref-law> nicht einmal in Erwägung gezogen. Sinngemäss macht sie geltend, sie erfülle die Voraussetzungen des Anspruchs auf Massnahmen zur Wiedereingliederung. Wie schon im vorinstanzlichen Verfahren beruft sie sich darauf, keiner ärztlichen Behandlung zu bedürfen.
3.2.2. Obwohl mit Blick auf die spärliche medizinische Aktenlage erhebliche Zweifel bestehen, dass die Beschwerdeführerin die entsprechenden Voraussetzungen erfüllen könnte, haben weder Verwaltung noch Vorinstanz die zur Beurteilung des hier strittigen Anspruchs auf Massnahmen zur Wiedereingliederung im Sinne von <ref-law> rechtserheblichen Tatsachenfeststellungen getroffen. Sollten nach dem ausdrücklichen Willen des Gesetzgebers mit den Massnahmen zur Wiedereingliederung im Rahmen der 6. IV-Revision "die Anspruchsvoraussetzungen [...] speziell für die Wiedereingliederung flexibilisiert" und insbesondere zum Beispiel auf die gesundheitlichen Erfordernisse gemäss <ref-law> verzichtet werden (vgl. hievor E. 2 i.f. sowie Botschaft, a.a.O., S. 1847), so ist die hier entscheidende Frage nicht, ob sich der Gesundheitszustand der Versicherten in anspruchserheblicher Weise verbessert hat (vgl. dazu E. 2 hievor), sondern ob Anhaltspunkte bestehen, wonach die Erwerbsfähigkeit mit Hilfe von Massnahmen zur Wiedereingliederung voraussichtlich verbessert werden kann (vgl. zum Ablauf des Rentenrevisionsverfahrens: Botschaft, a.a.O., S. 1843 ff.). Immerhin war laut Beurteilung vom 27. April 2011 des Psychiaters Dr. med. R._ vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) zumindest nach Auffassung des (früher) behandelnden Psychiaters Dr. med. H._ vom 22. Februar 2011 nicht gänzlich ausgeschlossen, dass die Beschwerdeführerin unter besonderen Rahmenbedingungen eine gewisse Restarbeitsfähigkeit verwerten könnte. An der bisher ausstehenden Sachverhaltsfeststellung betreffend Eingliederungspotential hinsichtlich des strittigen Leistungsanspruchs ändern auch die rudimentären, nicht unterzeichneten Hinweise des Dr. med. R._ im Verlaufsprotokoll der IV-Stelle vom 22. November 2012 nichts, zumal er sich nicht mit der Einschätzung des Dr. med. H._ auseinandersetzte.
3.3. Sind die rechtserheblichen Tatsachen in Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1 und <ref-law>) unvollständig festgestellt worden und haben sich weder Vorinstanz noch Beschwerdegegnerin mit der hier anwendbaren Anspruchsgrundlage von <ref-law> befasst, sind der angefochtene Entscheid und die Verfügung vom 7. Mai 2013 aufzuheben und ist die Sache unter den gegebenen Umständen zur Neubeurteilung des Leistungsgesuchs und anschliessender Neuverfügung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
4.
Die IV-Stelle trägt als unterliegende Partei die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 21. August 2013 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2013 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Thurgau zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli