Sachverhalt:
A.
A.X._ und B.X._ heirateten am 31. Januar 1996 in Las Vegas/USA. Aus dieser Ehe gingen die Kinder C._, geboren XX.XX.1996, und D._, geboren am XX.XX.1998, hervor.
B.
Am 27. April 2010 reichte A.X._ beim Zivilgericht des Seebezirks eine Scheidungsklage ein. Mit Urteil vom 4. Juli 2011 schied das Gericht des Seebezirks die Ehe, übertrug die elterliche Sorge B.X._, regelte das Besuchsrecht und verpflichtete A.X._, für jedes Kind monatlich Fr. 1'100.-- (Dispositivziffer 4) und für B.X._ bis zum 30. Juni 2014 monatlich Fr. 750.-- (Dispositivziffer 8) zu bezahlen. Zudem ordnete es die Teilung der Vorsorgeguthaben an, sprach A.X._ eine Forderung aus Güterrecht im Betrag von Fr. 3'591.-- zu (Dispositivziffer 7) und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Verfahrens (Dispositivziffern 9 und 10).
Auf Berufung von A.X._ hin bestätigte der I. Zivilappellationshof des Kantons Freiburg mit Urteil vom 16. Oktober 2012 den erstinstanzlichen Entscheid im Wesentlichen, reduzierte jedoch den Kindesunterhalt auf Fr. 1'030.-- pro Kind und Monat (Dispositivziffer 4). Der nacheheliche Unterhalt und die güterrechtliche Forderung wurden indessen bestätigt (Dispositivziffern 7 und 8) und die Kosten der beiden Verfahren wurden wiederum zwischen den Parteien aufgeteilt (Dispositivziffern 9 und 10).
C.
A.X._ gelangt mit Beschwerde gegen dieses Urteil an das Bundesgericht. Er verlangt im Wesentlichen eine Erhöhung seiner güterrechtlichen Forderung auf Fr. 149'691.-- und eine Herabsetzung des Kindesunterhalts auf Fr. 800.-- pro Kind und Monat sowie der Scheidungsrente an B.X._ auf Fr. 250.-- monatlich.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
D.
Mit Verfügung vom 25. Januar 2013 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist der Endentscheid eines oberen Gerichts, das auf Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich über Nebenfolgen der Scheidung und damit in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 72 Abs. 1, 75 und 90 BGG). Strittig sind ausschliesslich vermögensrechtliche Fra-gen. Da schon durch das Kantonsgericht keine nicht vermögensrechtlichen Fragen mehr zu beurteilen waren, ist die Beschwerde nur mit Streitwerterfordernis gegeben (<ref-law>; vgl. für den umgekehrten Fall: Urteil 5A_311/2010 vom 3. Februar 2011 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Mit Blick auf den bezüglich des Güterrechts im Streit liegenden Betrag ist der für die Zulässigkeit der Beschwerde erforderliche Streitwert offensichtlich gegeben. Die im Übrigen fristgerecht (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
1.2. Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Vorbringen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584). Das Bundesgericht legt zudem seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig und damit willkürlich (<ref-ruling> E. 2.2 S. 638) oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> zustande gekommen ist und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Die Sachverhaltsfeststellung beziehungsweise Beweiswürdigung erweist sich dabei nur dann als willkürlich, wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auf appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung oder Beweiswürdigung tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356).
1.3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, von einem falschen Sachverhalt ausgegangen zu sein. Die Folgerungen der Vorinstanz würden auf willkürlichen Feststellungen beruhen. Überdies habe sie den Untersuchungsgrundsatz verletzt. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die für den nachehelichen Unterhalt geltenden Rechtsgrundsätze seien verletzt.
2.
Gegenstand des vorliegenden Beschwerdeverfahrens bildet der Kindesunterhalt, der nacheheliche Unterhalt an die Ehefrau und das Güterrecht. Weil das Ergebnis der güterrechtlichen Auseinandersetzung Einfluss auf die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der Parteien haben kann, ist zuerst dieser Problemkreis zu behandeln (E. 3). Bezüglich der Unterhaltsfragen ist davon auszugehen, dass in der Regel der Kindesunterhalt dem Scheidungsunterhalt vorgeht, auch wenn es erhebliche Ausnahmen geben kann. Hier ist der Kindesunterhalt (E.4) schon deshalb vor dem Ehegattenunterhalt (E. 5) zu behandeln, weil er für eine längere Dauer geschuldet ist. Daran kann auch der Umstand nichts ändern, dass es im Wesentlichen um die Feststellung des Sachverhaltes geht und dieser für den Kindesunterhalt von Amtes wegen abzuklären ist, während für das Güterrecht und den nachehelichen Unterhalt der Verhandlungsgrundsatz gilt.
3.
Güterrechtlich ist nur noch streitig, wie der unbestrittenermassen erzielte Lottogewinn zu behandeln ist. Die Vorinstanz hat als erstellt angenommen, nicht die Beschwerdegegnerin, sondern deren Mutter habe den Lottogewinn erzielt, und das Los sei von der Beschwerdegegnerin zwar im eigenen Namen, aber auf Rechnung ihrer Mutter eingelöst worden. Den Gewinn habe die Beschwerdegegnerin dann auf ihr eigenes Konto und nicht auf jenes ihrer Mutter auszahlen lassen, um deren Gläubiger zu täuschen. Das vom Lottogewinn verbliebene Kapital stehe deshalb aber nicht der Beschwerdegegnerin, sondern ihrer Mutter zu. Der Betrag sei folglich güterrechtlich irrelevant, weil dem Guthaben eine Schuld gegenüber der Mutter in gleicher Höhe zustehe, bzw. weil die Darlehensforderung gegenüber der Mutter nur simuliert sei.
Soweit es sich dabei um eine Sachverhaltswürdigung handelt, bringt der Beschwerdeführer nur appellatorische Kritik vor. Er stellt seine Sicht der Dinge jener der Vorinstanz entgegen und bezeichnet die Zeugenaussagen, auf die sich die Vorinstanz abstützte, als unglaubwürdig. Warum sie dies sein sollen, führt er indessen nicht aus. Dies reicht für die Begründung des Vorwurfs der Willkür nicht aus. Die Beschwerde erweist sich somit bezüglich des Güterrechts als unbegründet.
4.
4.1. Der Kindesunterhalt bemisst sich nach den Bedürfnissen des Kindes, nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Unterhaltspflichtigen und danach, was das Kind selber zu seinem Unterhalt beitragen kann. Letzteres Kriterium ist vorliegend ohne jede Bedeutung, weil beide Kinder noch minderjährig und in Ausbildung sind und weder über eigenes Vermögen noch über Einkünfte verfügen. Die Vorinstanz ist zur Berechnung des Unterhalts von den Zürcher Tabellen und damit vom Bedarf der Kinder ausgegangen. Sie hat diese den Gegebenheiten im Kanton angepasst und daraus den Unterhaltsanspruch errechnet. Anschliessend hat sie geprüft, ob der Beschwerdeführer auf Grund seiner wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit in der Lage ist, die entsprechenden Beträge zu bezahlen, und dies bejaht. Der Beschwerdeführer wendet sich in diesem Zusammenhang ausschliesslich gegen die Berechnung seiner Leistungsfähigkeit. Er wirft dem Kantonsgericht vor, seine wirtschaftliche Leistungskraft teilweise ungenügend abgeklärt zu haben und damit in Willkür verfallen zu sein. Auch habe es den Untersuchungsgrundsatz gemäss <ref-law> verletzt. Dem Grundsatz nach bestreitet der Beschwerdeführer seine Unterhaltspflicht demgegenüber nicht, noch stellt er die Berechnung der Bedürfnisse seiner Kinder in Frage.
Das Kantonsgericht hat den Beschwerdeführer verpflichtet, der Beschwerdegegnerin an den Unterhalt jedes Kindes einen monatlichen Betrag von Fr. 1'030.-- zuzüglich allfälliger Kinderzulagen zu bezahlen und sich hälftig an ausserordentlichen Kosten der Kinder zu beteiligen. Der Beschwerdeführer verlangt eine Reduktion dieser Beträge auf Fr. 800.-- pro Kind.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt, dass ihm ein hypothetisches Einkommen von Fr. 6'300.-- im Monat angerechnet worden sei. Die Vorinstanz begründete diesen Betrag damit, dass er bei seiner letzten Arbeitsstelle als Diätkoch am Schluss Fr. 6'361.70 monatlich verdient habe, diese Stelle aus wirtschaftlichen Gründen verloren habe und es ihm ohne weiteres möglich sei, eine neue Stelle mit in etwa der gleichen Entlöhnung zu finden.
Für die Festsetzung des Kindesunterhalts ist grundsätzlich vom tatsächlichen Einkommen des Unterhaltsschuldners auszugehen. Soweit dieses Einkommen allerdings nicht ausreicht, um den ausgewiesenen Bedarf zu decken, oder wegen eines Stellenverlustes vorübergehend kein Einkommen erzielt wird, kann ein hypothetisches Einkommen angerechnet werden, sofern dieses zu erreichen zumutbar und möglich ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 120 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 5; <ref-ruling> E. 2a S. 139). Damit ein Einkommen überhaupt oder ein höheres Einkommen als das tatsächlich erzielte angerechnet werden kann, genügt es deshalb nicht, dass der betroffenen Partei weitere Anstrengungen zugemutet werden können. Vielmehr muss es ihr auch tatsächlich möglich sein, aufgrund dieser Anstrengungen ein höheres Einkommen zu erzielen. Mit Bezug auf das hypothetische Einkommen ist Rechtsfrage, welche Tätigkeit aufzunehmen als zumutbar erscheint. Tatfrage bildet hingegen, ob die als zumutbar erkannte Tätigkeit möglich und das angenommene Einkommen effektiv erzielbar ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 121; <ref-ruling> E. 2b S. 13; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 7). Im Verhältnis zum unmündigen Kind sind dabei besonders hohe Anforderungen an die Ausnützung der Erwerbskraft zu stellen. Dies gilt insbesondere bei wirtschaftlich engen Verhältnissen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 121). Das Gericht kann jedoch nicht ein hypothetisches Einkommen anrechnen, ohne sich konkret dazu zu äussern, welche Tätigkeit der Schuldner ausüben könnte, und abzuklären, ob mit dieser Tätigkeit überhaupt ein entsprechendes Einkommen erzielt werden kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 122).
Vorliegend hat das Kantonsgericht sich sehr genau mit der Frage befasst, welche Tätigkeit der Beschwerdeführer ausüben und wie viel er dabei verdienen kann. Es führt aus, der Beschwerdeführer sei bis jetzt Diätkoch gewesen und es bestünden keinerlei Anhaltspunkte, warum er diese Tätigkeit nicht wieder ausüben können sollte. Ebenso sei nicht zu sehen, warum er mit einer neuen Stelle ein Einkommen im bisherigen Rahmen nicht würde erzielen können. Dabei ist ohne Bedeutung, ob der Beschwerdeführer die bisherige Stelle - wie die Vorinstanz festgehalten hat - aus wirtschaftlichen Gründen verloren hat oder ob ihm - wie er in seiner Beschwerdeschrift behauptet - wegen "Meinungsverschiedenheiten und anderen Vorfällen mit seinem Vorgesetzten" gekündigt worden ist. Sollte Letzteres zutreffen, hindert ihn dies nicht daran, eine neue Stelle zu finden und dafür alle notwendigen Anstrengungen zu unternehmen. Es ist auch nicht ersichtlich, dass sich die wirtschaftliche Lage für Diätköche verschlechtert hätte. Der Vorinstanz kann insofern keine Willkür vorgeworfen werden.
4.3. Die kantonalen Gerichte haben dem Beschwerdeführer einen Mietertrag aus seiner Ferienwohnung in Y._ (Deutschland) angerechnet. Einen solchen Ertrag hatte er auch in der Vergangenheit erzielt. Die Vorinstanz ging deshalb zu Recht davon aus, dass ihm auch unabhängig vom Wechsel der Hausverwaltung zuzumuten sei, die Wohnung weiterhin zu vermieten.
Der Beschwerdeführer beklagt sich diesbezüglich ausschliesslich darüber, dass die Vorinstanz keine Unterlagen aus Deutschland habe edieren lassen und der Beschwerdegegnerin nicht auch einen Ertrag ihres Chalets in Z._ angerechnet habe. Letzteres ist für die Frage, ob er das ihm angerechnete Einkommen erzielt, ohne Bedeutung. Eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes kann aber auch nicht darin gesehen werden, dass die Vorinstanz bezüglich des Ertrages seiner Wohnung keine weiteren Unterlagen erhoben hat. <ref-law> befreit die Parteien nicht von jeglicher Mitwirkungspflicht und Verantwortung bezüglich der Sachverhaltsermittlung. Der Beschwerdeführer hätte es ohne weiteres in der Hand gehabt, seine Buchhaltung bzw. die entsprechenden Unterlagen bezüglich seiner Ferienwohnung offenzulegen und dem Gericht einzureichen. Das Gericht kann sehr wohl aus der Vergangenheit auf das gegenwärtige Einkommen schliessen, wenn keine Anhaltspunkte für eine Veränderung vorliegen. Ist das Gericht bereits aufgrund der vorhandenen Angaben zu einem klaren Schluss gekommen, so braucht es seine Erkenntnis auch nicht durch zusätzliche Unterlagen zu belegen. Der Beschwerde kann somit auch in diesem Punkt kein Erfolg beschieden sein.
4.4. Im Weiteren wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, sein Existenzminimum und damit seine Leistungskraft ausgabenseitig willkürlich festgestellt bzw. in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) nicht genügend abgeklärt zu haben.
Dieser Vorwurf ist für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens indessen nur insoweit relevant, als die entsprechenden Feststellungen überhaupt einen Einfluss auf die Höhe der Unterhaltsansprüche haben. Die Leistungskraft des Unterhaltspflichtigen spielt aber für die Berechnung des Kindesunterhalts nur insoweit eine Rolle, wie sie die zur Deckung der Bedürfnisse der Kinder notwendigen Beiträge beschränkt. Dabei ist entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers die Grenze sein Notbedarf und nicht seine bisherige Lebenshaltung.
Das Kantonsgericht hat einen Notbedarf des Beschwerdeführers in der Höhe von Fr. 3'015.-- errechnet. Bei einem Einkommen von Fr. 6'600.-- ergibt das einen Überschuss von Fr. 3'585.--. Muss der Beschwerdeführer für den Unterhalt seiner beiden Kinder insgesamt Fr. 2'060.-- bezahlen, verbleibt ihm noch ein Überschuss von Fr. 1'525.--. Die von ihm monierten Punkte innerhalb der Bedarfsberechnung sind von daher für den Kindesunterhalt nur relevant, wenn sie insgesamt diesen Betrag übersteigen. Dies trifft aber nicht zu: Selbst wenn bei der Berechnung des Existenzminimums des Beschwerdeführers noch Fr. 300.-- für den Arbeitsweg und die auswärtige Verpflegung eingesetzt und die Krankenkassenprämien um Fr. 144.40 sowie die Steuern um Fr. 377.50 erhöht worden wären, wie der Beschwerdeführer geltend macht, verbliebe ihm noch ein Überschuss über dem Existenzminimum von Fr. 703.10.
Mithin sind die geltend gemachten Positionen für die Festsetzung der Unterhaltsbeiträge für die Kinder ohne Bedeutung. Das Kantonsgericht brauchte sie deshalb auch gar nicht näher abzuklären. Der Vorwurf, das Kantonsgericht habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt, stösst damit ins Leere.
4.5. Zutreffend ist indessen, dass die erste Instanz beim Einkommen des Beschwerdeführers die Kinderzulagen von je Fr. 150.--, das heisst Fr. 300.-- monatlich, mitgerechnet hat. Zu beachten ist aber, dass es dabei um das Einkommen ging, welches der Beschwerdeführer tatsächlich an seiner Stelle im Spital verdient hat. Weil er diese Stelle verloren hatte, ging das Kantonsgericht demgegenüber von einem hypothetischen Einkommen und damit auch von einem leicht niedrigeren Betrag aus. Das Kantonsgericht konnte ohne weiteres annehmen, dass dieses hypothetische Einkommen unabhängig von den Kinderzulagen erzielt werden kann, so dass auch nicht zu beanstanden ist, wenn diese gemäss <ref-law> noch zum festgesetzten Unterhaltsbeitrag hinzukommen. Auch insofern ist der vom Beschwerdeführer erhobene Vorwurf der willkürlichen Sachverhaltsfeststellung unbegründet.
5.
Auch was den Ehegattenunterhalt betrifft, wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz in verschiedenen Punkten eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung vor. Zu beachten ist, dass beim nachehelichen Unterhalt nicht der Untersuchungsgrundsatz, sondern der Verhandlungsgrundsatz gilt (<ref-law>). Das Gericht hat damit grundsätzlich nur jene Beweismittel zu berücksichtigen, welche die Parteien anrufen. Allerdings kann es fehlende Urkunden von Amtes wegen einfordern (<ref-law>). Zudem wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz auch vor, die sich aus <ref-law> ergebenden Rechtsgrundsätze verletzt zu haben, indem sie der Beschwerdegegnerin zu wenig eigene Erwerbstätigkeit zugemutet habe.
Gemäss <ref-law> hat ein Ehegatte dem andern nach der Scheidung einen angemessenen Beitrag an seinen Unterhalt zu leisten, wenn bzw. soweit es diesem nicht zuzumuten ist, selbst dafür aufzukommen. Für die Berechnung des nachehelichen Unterhalts sind damit die angemessene Lebenshaltung, die Eigenversorgungskapazität des Unterhaltsberechtigten und die wirtschaftliche Leistungskraft des Schuldners massgebend. Das bedeutet aber auch, dass abzuklären ist, wie weit dem unterhaltsfordernden Ehegatten zuzumuten ist, eine eigene Erwerbstätigkeit neu aufzunehmen oder eine bisherige Tätigkeit auszubauen.
5.1. Das Kantonsgericht ging mit Blick auf das Alter der Kinder (Jahrgänge 1996 und 1998) von einer Erwerbsfähigkeit der Beschwerdegegnerin von 50 bis 60 % aus. Daraus ergab sich ein hypothetisches Einkommen von Fr. 2'500.--. Der Beschwerdeführer erachtet demgegenüber eine Erwerbstätigkeit von 75 % und damit ein Einkommen von 3'500.-- als zumutbar.
Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, gilt auch unter den heutigen gesellschaftlichen Verhältnissen, dass dem betreuenden Elternteil die (Wieder-) Aufnahme einer Erwerbstätigkeit im Umfang von 50 % erst zumutbar ist, wenn das jüngste Kind 10-jährig ist, und zu 100 % erst dann, wenn das jüngste Kind das 16. Altersjahr erreicht hat. Vor noch nicht langer Zeit hat das Bundesgericht diese Rechtsprechung bestätigt und ausdrücklich festgehalten, die unmittelbare persönliche Betreuung und Pflege auch bereits im obligatorischen Schulalter stehender Kinder diene deren Interesse und bilde einen wesentlichen Gesichtspunkt für die Zuteilung der elterlichen Sorge (<ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 109; Urteil 5A_210/2008 vom 14. November 2008 E. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Freilich handelt es sich dabei um Richtlinien, von denen im konkreten Einzelfall unter Würdigung sämtlicher Umstände abgewichen werden darf und gegebenenfalls auch muss (Urteil 5A_210/2008 vom 14. November 2008 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der Sachrichter hat diese Leitsätze allerdings nicht wie starre Regeln, sondern in pflichtgemässer Ausübung seines weiten Ermessens in Unterhaltsfragen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4 S. 580) und unter Berücksichtigung der konkreten Umstände des Einzelfalles anzuwenden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 109). Entsprechend sind je nach konkreten Verhältnissen der Ehegatten und je nach den besonderen Bedürfnissen der Kinder sehr wohl Abweichungen möglich. Namentlich spielt die Art und die Dauer der Teilung der familiären Aufgaben zwischen den Ehegatten eine entscheidende Rolle.
Die Vorinstanz hat sich bei der Festsetzung des nachehelichen Unterhalts offensichtlich an diesen Grundsätzen orientiert, hat sie das Ende des nachehelichen Unterhaltsanspruchs der Beschwerdegegnerin doch auf Ende Juni 2014 bestimmt, also auf den Monat, in welchem das jüngere Kind das 16. Altersjahr vollendet. Aufgrund der Umstände des zu beurteilenden Falls ist die Vorinstanz sogar zu Gunsten des Beschwerdeführers von der erwähnten Rechtsprechung abgewichen, indem sie der Beschwerdegegnerin ein hypothetisches Einkommen im Umfang eines 60%-Pensums zugemutet hat. Mehr hielt das Kantonsgericht mit Blick auf die Betreuungsaufgaben der Beschwerdegegnerin und den Umstand, dass sie noch eine Ausbildung absolviert, nicht für zumutbar.
Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern sich aus dem bewiesenen Sachverhalt Umstände ergeben, die eine andere Betrachtungsweise oder im Rahmen einer 60%-Stelle ein höheres Einkommen als zwingend erscheinen liessen. Mit Blick auf den für den nachehelichen Unterhalt geltenden Verhandlungsgrundsatz wäre es aber an ihm gewesen, solche Umstände zu behaupten und zu beweisen, wenn er zu seinen Gunsten ein weiteres Abweichen von den allgemeinen Grundsätzen der Rechtsprechung begründen will. Es ist somit nicht zu beanstanden, wenn das Kantonsgericht der Beschwerdegegnerin ein hypothetisches Einkommen von Fr. 2'500.-- im Monat angerechnet hat.
5.2. Soweit der Beschwerdeführer die Berechnung der Existenzminima beider Parteien im Zusammenhang mit dem nachehelichen Unterhalt kritisiert, verkennt er, dass hier nicht der Untersuchungsgrundsatz gilt. Er müsste folglich darlegen, warum die entsprechenden Feststellungen der Vorinstanz aufgrund der vorhandenen und rechtsgenüglich im Verfahren vor den Sachgerichten eingebrachten Beweismittel willkürlich sind, oder dass die Beweislast falsch verteilt worden sei. Diesen Anforderungen kommt er aber nicht nach. Stattdessen beruft er sich auch hier auf den Untersuchungsgrundsatz, indem er auf seine Ausführungen im Zusammenhang mit dem Kindesunterhalt verweist. Ungenügend ist es auch, wenn er sich auf die bisherigen Steuerbeträge beruft, denn aufgrund der Unterhaltsregelung ergibt sich eine vollständig andere Steuersituation. Will er die vorinstanzlichen Berechnungen im Zusammenhang mit dem nachehelichen Unterhalt kritisieren, so wäre es an ihm gewesen, nachzuweisen, welche Steuerbelastung sich für ihn ergibt. Insofern kann auf seine Vorbringen nicht eingetreten werden.
Es ergibt sich somit, dass der angefochtene Entscheid auch bezüglich des nachehelichen Unterhalts nicht zu beanstanden ist.
6.
Der Beschwerdeführer wendet sich schliesslich gegen die vom Kantonsgericht vorgenommene Kostenregelung. Das Kantonsgericht sei zwar damit im Rahmen des ihm eingeräumten Ermessens geblieben, es habe sich aber von sachfremden Gesichtspunkten leiten lassen, so dass ein Ermessensmissbrauch vorliege.
Auf die Kostenverteilung der ersten Instanz ist nicht die ZPO, sondern das kantonale Verfahrensrecht anwendbar, weil das Verfahren zum Zeitpunkt des Inkrafttretens der Schweizerischen Zivilprozessordnung bereits rechtshängig war (<ref-law>). Das Bundesgericht kann aber die richtige Anwendung des kantonalen Rechts grundsätzlich nicht überprüfen. Auf die Rüge wäre nur insoweit einzutreten, als der Beschwerdeführer darlegen würde, dass das Kantonsgericht das kantonale Recht in willkürlicher oder sonst wie verfassungswidriger Weise angewendet oder eine andere, ausnahmsweise in diesem Bereich geltende bundesrechtliche Norm verletzt hat. Solche Ausführungen sind aber seiner Beschwerdeschrift nicht zu entnehmen. Insofern kann auf sein Vorbringen nicht eingetreten werden.
Demgegenüber ist auf die Festsetzung und Verteilung der Gerichtskosten im Verfahren vor Kantonsgericht die Schweizerische Zivilprozessordnung anwendbar (<ref-law>). Das Bundesgericht kann damit die richtige Anwendung der <ref-law> überprüfen. Soweit es sich bei der Festsetzung und Verteilung der Kosten um Ermessensentscheide handelt, setzt das Bundesgericht sein Ermessen allerdings nicht an die Stelle desjenigen der Vorinstanz, sondern prüft nur, ob diese ihr Ermessen überschritten oder missbraucht hat.
Die Prozesskosten sind grundsätzlich nach dem Ausgang des Verfahrens zu verteilen (<ref-law>). Davon kann allerdings in familienrechtlichen Verfahren abgewichen werden (<ref-law>). Dazu gehören auch Scheidungsverfahren. Aus der genannten Vorschrift folgt freilich nicht, dass in einem Scheidungsverfahren immer eine hälftige Teilung zu erfolgen hätte. Wohl kann es bei einverständlichen Scheidungen nach <ref-law> keine unterlegene und keine obsiegende Partei geben, weil die Parteien gemeinsam einen übereinstimmenden Antrag stellen. Anders verhält es sich aber im Falle einer (teilweise) streitigen Scheidung. Auch bei einer Teileinigung (<ref-law>) stimmen die Anträge im Hauptpunkt der Scheidung überein, nicht aber in (allen) Punkten der Scheidungsfolgen. In so einem Fall, wie er auch hier vorliegt, die Kosten auf Grund des Obsiegens bzw. Unterliegens in den Folgefragen zu verteilen, entspricht durchaus den Intentionen des Gesetzgebers und ist nicht zu beanstanden. Eine Abweichung fällt allenfalls dort in Betracht, wo verschiedene streitige Punkte nicht gegeneinander aufgerechnet werden können, weil es sich nur zum Teil um vermögensrechtliche Ansprüche handelt oder die wirtschaftliche Leistungskraft der Parteien erheblich unterschiedlich ist.
Inwiefern das Kantonsgericht von diesen Grundsätzen abgewichen sein soll, ist nicht ersichtlich. Nachdem der Beschwerdeführer vor Kantonsgericht mit seinen Begehren in allen Hauptpunkten unterlegen ist und überdies nicht zu sehen ist, inwiefern die Beschwerdegegnerin erheblich leistungsfähiger sein soll als er, besteht kein Grund für eine andere Kostenregelung als die von der Vorinstanz getroffene.
7.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und muss abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdegegnerin ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, I. Zivilappellationshof, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn