Sachverhalt:
A. Das Kantonsgericht St. Gallen bestätigte am 7. Juni 2010 im Wesentlichen ein Urteil des Kreisgerichts Rheintal vom 23. September 2009 und verurteilte X._ wegen mehrfacher Drohung, mehrfacher Nötigung und mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage unter Einbezug eines Urteils des Gerichtskreises XII Frutigen-Niedersimmental vom 5. November 2007 zu einer Gesamtstrafe von 8 Monaten sowie Fr. 1'000.-- Busse und erklärte eine mit Strafbescheid des Untersuchungsamts Uznach vom 16. August 2002 ausgesprochene bedingte Gefängnisstrafe von 8 Wochen für vollziehbar.
Es bestätigte ebenfalls die vom Kreisgericht Rheintal angeordnete stationäre therapeutische Massnahme gemäss <ref-law> sowie die Verpflichtung zur Bezahlung der Therapiekosten und einer Genugtuung von Fr. 3'000.-- an die Geschädigte, ferner die Einziehung der beschlagnahmten Natels und der Schusswaffe, welche Tatmittel zu Drohung und Nötigung gewesen waren (kreisgerichtliches Urteil S. 39).
Hintergrund des Strafverfahrens sind dauernde Nachstellungen. Die Belästigungen begannen im Januar 2007. Die Situation eskalierte im Sommer 2008. Die Geschädigte musste sich wegen der Belastung in psychiatrische Behandlung begeben. X._ hatte in einer E-Mail an den behandelnden Psychiater der Geschädigten erklärt, "[sie] in den psychischen Ruin zu treiben" und "diese kleine Sau fertig zu machen" (angefochtenes Urteil S. 7).
Die Schuldsprüche wegen Drohung betreffen insbesondere auch Äusserungen, in welchen X._ erklärt hatte, er verfüge über eine "geladene Knarre", und wenn er sich etwas antue, würde er die Geschädigte in den Tod mitnehmen (angefochtenes Urteil S. 5).
B. X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit mehreren handschriftlichen Eingaben an das Bundesgericht sowie der Einreichung einer Beschwerdeergänzung durch seinen Rechtsvertreter. Dieser beantragt, das kantonsgerichtliche Urteil betreffend die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme aufzuheben, eventualiter die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
In der Vernehmlassung verzichtet das Kantonsgericht St. Gallen auf eine Stellungnahme. Die Geschädigte beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Es bestünde keinerlei Einsicht. Die Ausführungen zu Schuldsprüchen, Therapiekosten und Genugtuung seien nicht substanziiert.
Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Rügen von X._ seien reine Urteilsschelte. Die Kritik in der Beschwerdeergänzung an der Begutachtung gehe fehl und sei aktenwidrig. X._ habe sein stalkendes Verhalten trotz des laufenden Strafverfahrens fortgesetzt. Selbst sein Wissen um die polizeiliche Suche habe ihn nicht davon abgehalten. So habe er in einer SMS vom 28. März 2009 an die Geschädigte geschrieben: "morgen sehen wir uns beim raiffeisen versammlung! freu mich schon, ach ja die bullen die du auf mich losgeschickt hast haben mich nicht gefunden! gott wird sich an dir rächen!" (act. SS/38). Er habe alle Ermahnungen der Strafverfolgungsbehörden in den Wind geschlagen und diese unter Zugzwang gesetzt. Der Vorwurf der Unverhältnismässigkeit blende den widerwärtigen Psychoterror aus.
Die Staatsanwaltschaft reicht ferner im Nachgang zur Aktenübermittlung ein Urteil des Kreisgerichts Rheintal vom 29. Juli 2010 ein, nach welchem X._ im Sinne einer stationären therapeutischen Massnahme gemäss <ref-law> in den vorzeitigen Massnahmenvollzug versetzt bzw. in diesem belassen wird.

Erwägungen:
1. In einer ersten persönlichen Eingabe (vom 20. Juli 2010) richtet sich der Beschwerdeführer gegen den "Vollzug von Strafen und Massnahmen sowie die Zivilansprüche des Opfers" und behauptet, es seien kein faires Verfahren durchgeführt, Zeugen manipuliert, Tatsachen verschleiert und vor erster Instanz eine nicht vorgeladene Person befragt worden, das psychiatrische Gutachten sei erwiesenermassen falsch und die Massnahme unverhältnismässig, ferner sei es ebenso lächerlich wie absurd, dass er die Geschädigte permanent verfolgt haben solle, er bezichtige die Staatsanwaltschaft der falschen Anschuldigung, Irreführung der Rechtspflege, falschen Beweisaussage, des Amtsmissbrauchs sowie der Beihilfe zur Besorgung von gefälschten Zeugnissen und falschen Gutachten. In einer jüngsten Eingabe vom 20. April 2011 schreibt er, bei einer psychiatrischen Abklärung sei ihm gesagt worden, dass das Gutachten minimalsten Anforderungen nicht genüge. Die Gerichte und die Staatsanwaltschaft St. Gallens hätten "einen 'Fake' abgezogen, um sich profilneurotisch in Sachen Stalking auf [s]eine Kosten ein Denkmal zu setzen".
Diese verspätete sowie die weiteren Eingaben genügen den bundesrechtlichen Begründungsanforderungen nicht (Art. 42 und Art. 106 BGG). Hinsichtlich der offensichtlich haltlosen Vorwürfe an die Untersuchungsbehörden ist das Bundesgericht nicht zuständig. Darauf konnte bereits die Vorinstanz nicht eintreten, während die Befragung vor Gericht nicht zu beanstanden war (angefochtenes Urteil S. 4). Soweit die Schuldsprüche vor der Vorinstanz nicht angefochten wurden (angefochtenes Urteil S. 5), sind sie in Rechtskraft getreten und können vor Bundesgericht nicht mehr gerügt werden (insbesondere Eingaben vom 21. Juli und 24. August 2010). Die vorinstanzlichen Schuldsprüche in einem weiteren Fall wegen Drohung sowie wegen mehrfacher Nötigung (angefochtenes Urteil S. 5 - 7; gerügt worden war im Wesentlichen eine Verletzung des Anklageprinzips) verletzen offenkundig kein Bundesrecht. Gegen Gesamtstrafe, Vollzug und Verpflichtung zur Zahlung von Therapiekosten sowie Genugtuung wendet er nichts Substanzielles ein. Die aufgeworfenen Bundesrechtsfragen zur Massnahme sind nachfolgend im Rahmen der Beschwerdeergänzung zu prüfen. Im Übrigen ist auf die persönlichen Eingaben des Beschwerdeführers nicht einzutreten.
2. In der Beschwerdeergänzung rügt der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine unrichtige Anwendung von Art. 56 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>. Das Kurzgutachten und die weiteren Beweismittel stellten keine sachverständige Begutachtung im Sinne von <ref-law> dar. Damit entbehre die Massnahme jeglicher bundesrechtskonformer Grundlage. Eine unabdingbare Notwendigkeit für eine Massnahme gemäss <ref-law> bestehe nicht. Sie sei zudem unverhältnismässig.
2.1 Die Vorinstanz führt aus, das psychiatrische Gutachten vom 22./27. Dezember 2008 (act. G/2) beantworte trotz der Bezeichnung als "Kurzgutachten" alle relevanten Fragen gemäss <ref-law>. Die Gutachterin stelle klinische Hinweise auf ausgeprägte abhängige und narzisstische Persönlichkeitszüge fest, und zwar eine "Anpassungsstörung mit gemischter Störung von Gefühlen und Sozialverhalten" (ICD-10 Z73.1, ICD-10 F43.25). Der Beschwerdeführer sei psychiatrisch behandlungsbedürftig. Am besten geeignet sei eine stationäre psychiatrische Krisenintervention, die jedoch gegen den Willen des Beschwerdeführers erfolgen müsste, da er sich selbst nicht als psychisch krank sehe. Die Verlaufsberichte vom 9. und 15. September 2009 bestätigten diese Einschätzung im Wesentlichen. Nachdem die Gutachterin zunächst eine therapeutische Massnahme nicht mehr habe empfehlen können, habe sie doch noch die Möglichkeit gesehen, dass sich im sehr langen Verlauf einer stationären Massnahme ein Zugang und eine Therapiebereitschaft finden liesse und dass sich unter dem Eindruck der Verurteilung seine Haltung ändern könnte.
Die Vorinstanz hält weiter fest, der im Massnahmevollzug betreuende Fachpsychologe berichte von einer akzentuierten Persönlichkeitsstörung und einer narzisstischen Persönlichkeit mit abhängigen Zügen bei einer ausgeprägten Selbstwertproblematik. Es scheine nur eine Frage der Zeit, bis er wieder versuchen werde, die Geschädigte aufzusuchen, "um sich ihr erklären zu können". Im Abschlussbericht führe der Psychologe aus, dass eine deliktorientierte Therapie im engeren Sinn nicht habe stattfinden können. Der Beschwerdeführer zeige sich fixiert auf die Kränkung wegen der Zurückweisung durch die Geschädigte. Eine Distanzierung sei nicht erfolgt. Möglicherweise führe eine therapeutische Begleitung langfristig in eine Motivationslage, welche einen deliktpräventiven Fokus ausreichend mit einschliesse.
Die Vorinstanz sieht die Voraussetzungen für eine Massnahme grundsätzlich als gegeben (Art. 56 und 59 Abs. 1 StGB). Es sei zu erwarten, dass der Beschwerdeführer der Geschädigten ohne Behandlung seiner erheblichen Persönlichkeitsstörung in einem stationären Rahmen erneut intensiv und nötigend nachstelle. Diese Auffassung decke sich vollständig mit dem persönlichen Eindruck in der Berufungsverhandlung. Zudem hätten weder Weisungen, richterliche Ermahnungen und Untersuchungshaft noch das laufende Strafverfahren den Beschwerdeführer davon abhalten können, weiterhin hartnäckig den Kontakt mit der Geschädigten zu suchen.
Unsicher erscheine die Therapiebereitschaft. Diese könnte sich aber einstellen. Eine erfolgreiche Behandlung erscheine realistisch. Eine ambulante Massnahme könne derzeit nicht angeordnet werden, und der vom Beschwerdeführer vorgeschlagene "private psychologische Support" erscheine völlig unrealistisch. Im stationären Rahmen könne eine rasche Veränderung bewirkt werden. Ein Vollzugsplan liege vor. Sollte er mutwillig den Abbruch der Massnahme bewirken, müssten andere sichernde Anordnungen geprüft werden.
2.2 Gemäss <ref-law> stützt sich das Gericht beim Entscheid über eine Massnahme gemäss <ref-law> auf eine sachverständige Begutachtung, die sich insbesondere äussert über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung, die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer Straftaten und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme.
2.2.1 Der Untersuchungsrichter beauftragte die Psychiatrische Klinik Wil, Forensik, am 17. Dezember 2008 in einem dreiseitigen Schreiben mit einer "Kurzbegutachtung" des Beschwerdeführers, in welchem er Sachverhalt, Zielsetzung und Auftrag umschrieb (act. G/1). Die Chefärztin und Leiterin Forensik erstellte eine 21-seitige "Kurzbegutachtung" vom 22./27. Dezember 2008 (act. G/2) mit einem 11-seitigen "Anhang zum Kurzgutachten vom 22.12.2008" (act. G/3).
Im Gutachten wird ausgeführt, in der Vorgeschichte seit Juni 2008 sei eine negative persönliche Entwicklung festzustellen: Als Fakten seien dazu die erwähnten zwei deliktischen Rückfälle in das Stalking zu nennen, die Auflösung der Arbeitsstelle ohne neue Perspektive zur Existenzsicherung, ein zunehmend beeinträchtigter psychischer Zustand mit Alkoholkonsum, Verstimmung und aggressiver Bedrohlichkeit mit latenter Suizidalität. Diese negative Entwicklung weise eine gewisse Progredienz auf, was legalprognostisch einen ungünstigen Sachverhalt darstelle. Das Risiko, dass er seine Drohung, die Geschädigte in einem Suizid "mitzunehmen", in absehbarer Zeit in die Tat umsetzen könnte, sei im jetzigen Zeitpunkt als gering einzuschätzen. Die theoretisch für das Umfeld sicherste und für den psychischen Zustand am besten geeignete Massnahme wäre im jetzigen Zeitpunkt eine stationäre psychiatrische Krisenintervention (Gutachten S. 18 und 20; vgl. oben E. 2.1 erster Abs.).
In einem Brief an den Untersuchungsrichter vom 12. Januar 2009 berichtet die Gutachterin von zwei Konsultationen, in denen der Beschwerdeführer (in Begleitung seiner Mutter) angegeben habe, keinerlei psychische Probleme zu haben. Sie habe während der beiden ambulanten Gespräche "keine akute Selbst- oder Fremdgefährlichkeit" feststellen können (act. G/4). Am 26. Januar 2009 teilte die Gutachterin dem Untersuchungsrichter mit, dass der Beschwerdeführer sie aufgesucht und ihr mitgeteilt habe, dass er das Kontaktverbot nicht eingehalten und der Geschädigten mehrere SMS geschrieben habe (act. G/5 S. 2). Damit hatte der Beschwerdeführer die im Gutachten gestellten Voraussetzungen nicht eingehalten, unter denen es "sich aus psychiatrischer Sicht verantworten" liesse, ihn nach Hause zu seiner Mutter zurückkehren zu lassen (Gutachten S. 20).
2.2.2 Im Verlaufsbericht des Massnahmenzentrums von anfangs April 2010 wird auf zahlreiche Disziplinarverfügungen hingewiesen und der Beschwerdeführer als "ein ausgesprochen schwieriger Insasse" bezeichnet. Es müsse von einer "hohen Rückfälligkeit" ausgegangen werden. Ein therapeutischer Prozess habe nicht eingeleitet werden können. Fehlende Deliktseinsicht und fehlende Opferempathie erhöhten die Rückfallgefahr (act. B/39 S. 8). Im Abschlussbericht zum Massnahmevollzug gemäss <ref-law> vom 19. April 2010 stellt der behandelnde Psychologe die Diagnosen: Kombinierte Persönlichkeitsstörung mit abhängigen und narzisstischen Zügen, Probleme in Verbindung mit der sozialen Umgebung, Stalking und Schädlicher Alkoholgebrauch. In der Beurteilung führt er aus, eine deliktorientierte Therapie im engeren Sinne habe nicht stattfinden können (vgl. oben E. 2.1 zweiter Abs.). Aufgrund seiner Persönlichkeit seien Alltagskonflikte und deren aktuell notwendige Verarbeitung mit Stabilisierung im Vordergrund gestanden (act. B/44).
2.2.3 In Beantwortung einer Anfrage des Untersuchungsrichters teilten die Psychiatrie-Dienste Süd in einem ärztlichen Bericht vom 10. Juni 2009 mit, dass die Geschädigte mit grosser Wahrscheinlichkeit ohne diese für sie belastenden Umstände kein depressives Syndrom entwickelt hätte (act. G/7 S. 2).
2.3 Die Kritik des Beschwerdeführers am Gutachten ist unbehelflich. Es erscheint abwegig, der fachlich ausgewiesenen Gutachterin die Unabhängigkeit wegen eines Interessenkonflikts abzusprechen, weil sie als Leiterin der Forensischen Therapie in jenem Massnahmezentrum "es als Gutachterin überspitzt formuliert selber in der Hand [hätte], ob die Zellen ihres Arbeitgebers ausgelastet sind oder nicht" (Beschwerde S. 13).
Das Gutachten ist schlüssig. Auch der Aufwand einer Begutachtung muss sich im Rahmen halten und in diesem Sinne verhältnismässig sein. Für das Strafgericht stellt das Gutachten ein wesentliches Beweismittel dar (<ref-law>). Es muss aber neben dem Gutachten ebenfalls die Akten und das Verhalten seit der Begutachtung in die Beweiswürdigung einbeziehen. Das Gutachten muss eine genügende Grundlage im Sinne von <ref-law> bilden. Es sind keine überrissenen formalen Anforderungen zu stellen. Die Vorinstanz stellt zutreffend fest, dass das Gutachten die relevanten Fragen beantwortet (oben E. 2.1).
Zur Frage, "welche (kurzfristigen) Massnahmen drängen sich auf? Allenfalls FFE?", hält die Gutachterin fest, die theoretisch für das Umfeld sicherste und für den psychischen Zustand des Beschwerdeführers am besten geeignete Massnahme wäre eine stationäre psychiatrische Krisenintervention, doch sei dafür seine Kooperation nicht zu erreichen. Angesichts der Komplikationen, die ein Fürsorgerischer Freiheitsentzug in der weiteren psychischen Entwicklung auslösen könnte, könne zunächst versucht werden, eine psychiatrische Krisenintervention mittels ambulanter Konsultationen zu erreichen (Gutachten S. 20). Der Beschwerdeführer hielt diese gutachterlichen Voraussetzungen für eine ambulante Krisenintervention nicht ein (oben E. 2.2.1 am Ende). Sein Verhalten insgesamt erlaubte es der Vorinstanz nicht, eine mildere ambulante Massnahme anzuordnen (vgl. oben E. 2.1). Eine Verletzung der Verhältnismässigkeit (<ref-law>) ist deshalb zu verneinen. Auch ist darauf hinzuweisen, dass die Gutachterin entgegen der Beschwerdeergänzung (S. 10) nicht bloss eine ambulante Therapie empfiehlt.
Der Beschwerdeführer leidet an einer schweren Persönlichkeitsstörung. Sein strafbares Verhalten steht damit im Zusammenhang. Seine Drohungen richteten sich gegen Leib und Leben der Geschädigten, und seine Nachstellungen (Nötigungen) sind als schwerwiegend zu qualifizieren. Er drohte ihr mit seiner "geladenen Knarre" und einem Mitnahmesuizid, und er erklärte sogar gegenüber ihrem behandelnden Psychiater, sie in den "psychischen Ruin" treiben und "fertig" machen zu wollen (oben Bst. A). Das Gutachten nimmt eine psychiatrische Behandlungsbedürftigkeit an. Die Voraussetzungen einer Massnahme gemäss <ref-law> sind grundsätzlich gegeben. Allerdings stellt die Gutachterin die Kooperation und damit die Behandlungswilligkeit in Frage. Das wird durch die Verlaufsberichte bestätigt. Die Therapiewilligkeit ist aber differenziert zu beurteilen. Die fehlende Motivation gehört bei schweren Störungen regelmässig zum Krankheitsbild (Urteil 6B_354/2010 vom 26. Juli 2010 E. 7.2 mit Hinweis auf MARIANNE HEER, Strafrecht I, Basler Kommentar, 2. Auflage, Art. 59 N 78).
In diesem Urteil wird auf die Einsicht als zentrale Kategorie im Massnahmenrecht hingewiesen. An dieser Einsicht fehlt es beim Beschwerdeführer. Mahnungen und Weisungen der Behörden wie der Gutachterin blieben erfolglos. In seiner Eingabe an das Bundesgericht bezeichnet er es als "ebenso lächerlich wie absurd", dass er die Geschädigte permanent verfolgt haben solle (oben E. 1). Angesichts der massnahmenrelevanten Tatsachenkonstellation sind die doch eher auf einer theoretischen Ebene angebrachten Einwände in der Beschwerdeergänzung unbegründet. Es ist nicht ersichtlich, wie die Vorinstanz anders hätte entscheiden können, wollte sie eine bloss sichernde Massnahme vermeiden und dem Beschwerdeführer die notwendige Therapie ermöglichen. Die Vorinstanz ordnet daher zutreffend eine stationäre therapeutische Massnahme an. Mit einer solchen Therapie lässt sich der Gefahr weiterer mit seiner psychischen Störung im Zusammenhang stehender Taten begegnen (<ref-law>). Nach dem Abschlussbericht konnte aber eine eigentliche deliktorientierte Therapie nicht durchgeführt werden. Die umfangreichen Therapiebemühungen dienten weitgehend der aktuell notwendigen Stabilisierung (oben E. 2.2.2). Darin ist bereits ein gewisser Erfolg zu erkennen. Es liegt am Beschwerdeführer selber, die Chance zu nützen. Die Dauer der Massnahme (vgl. <ref-law>) ist nicht Gegenstand dieses Verfahrens.
3. Die Beschwerde ist unbegründet und abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Geschädigten eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, der Beschwerdegegnerin 2 eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu zahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Mai 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Mathys Briw