zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- Das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft sprach in zweiter Instanz mit Urteil vom 14. Dezember 1999 V._ des Lenkens eines Motorfahrzeuges trotz Entzugs des Führerausweises schuldig und verurteilte ihn zu einer unbedingten Haftstrafe von 10 Tagen als Zusatzstrafe zum Strafbefehl der Überweisungsbehörde des Kantons Basel-Landschaft vom 31. März 1998 sowie zu einer Busse von Fr. 50.--.
Mit einer als "Willkürbeschwerde" bezeichneten staatsrechtlichen Beschwerde vom 7. Januar 2000 stellt V._ die Anträge, das Urteil des Obergerichts sei wegen willkürlicher Beweiswürdigung aufzuheben und eine neue Verhandlung anzuberaumen; eventualiter sei das Urteil wegen Befangenheit des Oberrichters Markus Mattle aufzuheben. Am 29. Januar 2000 ergänzte G._, die Ehefrau von V._, die Beschwerde und stellte den Antrag, ihrem Ehemann sei die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Bestellung von Advokat Stefan Suter zum amtlichen Anwalt.
2.- Nach Art. 29 Abs. 1 OG haben Parteivertreter eine Vollmacht zu den Akten zu geben; eine solche kann jederzeit nachgefordert werden. Die Ehefrau des Beschwerdeführers reichte keine Vollmacht ein. Auf die Nachforderung kann indessen verzichtet werden, weil aus den im Folgenden dargelegten Gründen auf die staatsrechtliche Beschwerde selbst dann nicht einzutreten ist, wenn die von der Ehefrau des Beschwerdeführers eingereichte Beschwerdeergänzung berücksichtigt wird.
3.- Für die staatsrechtliche Beschwerde gilt das Rügeprinzip.
Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Dabei hat der Beschwerdeführer die wesentlichen Tatsachen zu nennen und darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Der Richter beschränkt sich auf die Prüfung der vom Beschwerdeführer rechtsgenügend vorgebrachten Rügen. Handelt es sich um eine Willkürbeschwerde wegen Verletzung von Art. 4 aBV (<ref-law>), genügt es nicht, wenn der Beschwerdeführer bloss den angefochtenen Entscheid kritisiert, wie er dies in einem appellatorischen Verfahren tun könnte, bei dem die Rechtsmittelinstanz die Rechtsanwendung frei überprüfen kann. Er muss deutlich dartun, welche Vorschriften oder allgemein anerkannten Rechtsgrundsätze die kantonalen Behörden in einer gegen Art. 4 aBV (<ref-law>) verstossenden Weise verletzt haben sollen (<ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. c; <ref-ruling> E. 2a). Der Beschwerdeführer hat sich demnach mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinanderzusetzen.
Der Beschwerdeführer beschränkt sich darauf, dem ausführlich begründeten Urteil des Obergerichts seine eigene Auffassung gegenüber zu stellen, ohne im Einzelnen zu begründen, weshalb die Ausführungen des Obergerichts offensichtlich unhaltbar sein, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen sollen.
Die Beschwerdeschrift enthält in Bezug auf die Willkürrüge ausschliesslich appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid und genügt den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
Für die Rüge, ein Oberrichter sei befangen gewesen, fehlt überhaupt eine nähere Begründung. Der Beschwerdeführer führt nicht aus, wann und in welchem Zusammenhang der Oberrichter ihn als Anwalt vertreten haben soll und weshalb noch eine offene Forderung bestehen "dürfte". Auch in dieser Hinsicht erfüllt die Beschwerde die Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
Die von der Ehefrau des Beschwerdeführers eingereichte Beschwerdeergänzung ändert nichts daran, dass die staatsrechtliche Beschwerde insgesamt nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG unzulässig ist, weil sich die Ehefrau des Beschwerdeführers darauf beschränkte, Bestimmungen der Verfassung zu nennen, ohne detailliert darzulegen, inwiefern diese Bestimmungen im Fall ihres Ehemannes verletzt sein sollen.
4.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren mit bloss summarischer Begründung nicht einzutreten (Art. 36a Abs. 1 lit. a OG). Das von der Ehefrau des Beschwerdeführers eingereichte Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist abzuweisen, weil die staatsrechtliche Beschwerde von Anfang an aussichtslos war (Art. 152 Abs. 1 OG). Dem unterliegenden Beschwerdeführer ist eine Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 10. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: