Sachverhalt:
A. In der auf Begehren der Z._ AG angehobenen Betreibung Nr. xxxx versuchte das Betreibungsamt Zürich 4 mehrmals der X._ GmbH den am 9. Dezember 2011 ausgefertigten Zahlungsbefehl über insgesamt Fr. 521.35 plus Zinsen zuzustellen. Die Geschäftsführerin der Betriebenen war zu den angegebenen Öffnungszeiten im Ladenlokal nicht anzutreffen und war auch telefonisch nie erreichbar. Insgesamt unternahm das Betreibungsamt Zürich 4 vier erfolglose Zustellversuche und liess der Betriebenen jedes Mal eine schriftliche Abholungseinladung zukommen. Auf ein Rechtshilfegesuch des Betreibungsamtes Zürich 4 nahm das Betreibungsamt Zürich 7 am 14. Februar 2012 die Zustellung des Zahlungsbefehls an die dortige Wohnadresse der Geschäftsführerin der Betriebenen vor.
B. Am 22. Februar 2012 erhob die X._ GmbH Beschwerde gegen die Zustellung des Zahlungsbefehls an die Wohnadresse ihrer Geschäftsführerin sowie gegen die hierfür erhobenen Kosten. Mit Zirkulationsbeschluss vom 14. Mai 2012 wies das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Betreibungsämter die Beschwerde gegen die Zustellung des Zahlungsbefehls ab und hiess sie in Bezug auf die Kostenrechnung teilweise gut. Daraufhin gelangte das Betreibungsamt Zürich 4 an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, welches die Beschwerde gegen die Kürzung der Kostenrechnung am 29. Juni 2012 abwies.
C. Das Betreibungsamt Zürich 4 ist mit Beschwerde in Zivilsachen vom 13. Juli 2012 an das Bundesgericht gelangt. Das beschwerdeführende Amt beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides sowie die Bestätigung seiner Kostenrechnung in der Betreibung Nr. xxxx.
Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die weiteren Verfahrensbeteiligten haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen unabhängig eines Streitwertes der Beschwerde in Zivilsachen (Art. 72 Abs. 2 lit. a, Art. 74 Abs. 2 lit. c BGG). Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (<ref-law>). Den Betreibungs- und Konkursämtern und weiteren Vollstreckungsorganen steht in bestimmten Fällen das Beschwerderecht zu, ohne dass der Nachweis eines solchen Interesses erforderlich ist. Gemäss ständiger Praxis des Bundesgerichtes kann das Amt insbesondere Beschwerde führen, wenn es als Organ des Kantons handelt und fiskalische Interessen geltend macht; zudem kann es sich gegen die Anwendung der Gebührenverordnung (GebV SchKG) zur Wehr setzen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 138). Im vorliegenden Fall wendet sich das Betreibungsamt gegen die seiner Ansicht nach bundesrechtswidrige Anwendung einer Reihe von Bestimmungen der GebV SchKG, womit es zur Beschwerdeführung befugt ist.
1.2 Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen und mit freier Kognition an (<ref-law>). In der Beschwerde ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104). Die Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist ebenfalls zu begründen (<ref-law>), wobei hier das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Das Betreibungsamt verlangt die Berichtigung des vorinstanzlichen Sachverhaltes, soweit im angefochtenen Urteil anlässlich der Zustellversuche von "Abholungsaufforderungen per Post" und nicht durch die Zustellbeamtin die Rede sei. In der Tat kann die Feststellung an der genannten Stelle zu einem Missverständnis führen, zumal sie ohne Begründung vom erstinstanzlichen Entscheid (S. 9 Ziff. 4.4.3) abweicht, wo von "unbestrittenermassen im Briefkasten (....) deponierten Vorladungen bzw. Einladungen zur Abholung des Zahlungsbefehls" die Rede ist. Allerdings findet sich in den kantonalen Akten eine nicht datierte Stellungnahme (Bel. 8/1) der Zustellbeamtin, welche vier Abholaufforderungen "per Post" erwähnt. Wie es sich damit verhält, d.h. ob die Zustellbeamtin die Abholungsaufforderungen in den Briefkasten gelegt hat oder der Betriebenen per Briefpost hat zukommen lassen, kann letztlich offen bleiben, da insbesondere keine Portokosten für eine allfällige postalische Übersendung der Abholungseinladung zu beurteilen sind. Strittig sind einzig die Kosten für die betreibungsamtliche Abholungseinladung als solche. Eine Berichtigung nach <ref-law> drängt sich nicht auf, zumal der Beschwerdeführer selber nicht darlegt, inwiefern eine solche den Ausgang des Verfahrens beeinflussen könnte (Urteil 4A_641/2010 vom 23. Februar 2011 E. 1.3, in: SJ 2011 I S. 322).
2. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Kostenrechnung für die Zustellung eines Zahlungsbefehls.
2.1 Die obere Aufsichtsbehörde hat festgestellt, dass das Betreibungsamt anlässlich seiner viermaligen Versuche, den Zahlungsbefehl persönlich zuzustellen, der Betriebenen jeweils eine Abholungseinladung zukommen liess. Nachdem diese darauf nicht reagierte, liess das zuständige Betreibungsamt den Zahlungsbefehl auf dem Rechtshilfeweg durch das Betreibungsamt am Wohnsitz der Geschäftsführerin zustellen. Dieses Vorgehen war bereits vor der oberen Aufsichtsbehörde nicht mehr strittig, da die Betriebene den erstinstanzlichen Entscheid nicht weitergezogen hatte. Zu prüfen sind hingegen die Kosten für die Zustellung des Zahlungsbefehls und hier einzig die Gebühr von je Fr. 8.-- für die vier betreibungsamtlichen Abholungseinladungen.
2.2 Die Zustellung des Zahlungsbefehls erfolgt gemäss <ref-law> durch einen Betreibungsbeamten, einen Angestellten des Amtes oder durch die Post.
2.2.1 Dem Betriebenen steht - ungeachtet einer inzwischen verbreiteten Praxis - kein Anspruch auf Erhalt einer vorgängigen Abholungseinladung für einen Zahlungsbefehl zu, was das Bundesgericht bereits verschiedentlich festgehalten hat. Ebenso wenig besteht eine Pflicht des Betriebenen, den Zahlungsbefehl auf dem Amt entgegen zu nehmen. Der Versuch, einen Zahlungsbefehl mittels einer Abholungseinladung auf dem Betreibungsamt zuzustellen, ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 27). Dieses Vorgehen berechtigt indes das Betreibungsamt nicht, für die Entgegennahme des Zahlungsbefehls zusätzliche Kosten zu erheben. Auf welche Weise das Betreibungsamt bei der Zustellung des Zahlungsbefehls vorgehen will, entscheidet es im konkreten Fall (vgl. GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 13 zu <ref-law>). Es hat eine Amtshandlung nämlich beförderlich vorzunehmen und dabei auch die Interessen des Betreibenden zu wahren (<ref-ruling> E. 2.1 S. 26; <ref-ruling> E. 3.1 S. 156, je mit Hinweisen).
2.2.2 Dem beschwerdeführenden Amt kann nicht gefolgt werden, wenn es unter Hinweis auf <ref-law> angehalten sein will, dem nicht anwesenden Betriebenen eine betreibungsamtliche Abholungseinladung statt eine postalische Abholungsaufforderung zukommen zu lassen. Die genannte Bestimmung regelt einzig den Zeitraum der Zustellung und schreibt dem Betreibungsamt zudem ein zügiges Vorgehen vor, welches der Betreibende gegebenenfalls mit einer Rechtsverzögerungsbeschwerde durchsetzen kann (vgl. WÜTHRICH/SCHOCH, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 1 und 3 zu <ref-law>). Wie das Amt seiner Pflicht nachkommt, bleibt jedoch ihm (im Rahmen seines Ermessens) überlassen. Selbst der vom Beschwerdeführer angerufene verfassungsrechtlich verankerte Verhältnismässigkeitsgrundsatz (<ref-law>) verlangt lediglich, dass ein staatliches Organ sich diesem Gedanken entsprechend verhält (vgl. MAHON, in: Petit commentaire de la Constitution fédérale, 2003, N. 7 zu <ref-law>). Ohne Prüfung des Anwendungsbereiches kann kein konkretes Verhalten im Einzelfall abgeleitet werden. In Anwendung der GebV SchKG gilt zudem der streng beachtete Grundsatz der Gesetzmässigkeit (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 478; WALTHER, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, N. 1 zu <ref-law>).
2.3 Das Betreibungsamt wehrt sich gegen die Korrektur seiner Kostenrechnung durch die kantonalen Aufsichtsbehörden. Seiner Ansicht nach ist die Streichung der Gebühr von Fr. 8.-- im Falle einer betreibungsamtlichen Abholungseinladung nicht gerechtfertigt. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung unterscheide, ob das Betreibungsamt die Abholungseinladung vor dem ersten Zustellversuch (BGE <ref-ruling>) oder während bzw. nach einem solchen (<ref-ruling>) zusende. Zumindest im zweiten Fall bestehe in <ref-law> eine gesetzliche Grundlage, um für eine Abholungseinladung eine Gebühr von Fr. 8.-- in Rechnung zu stellen. Damit sei im konkreten Fall eine Streichung der genannten Position in der Kostenrechnung nicht gerechtfertigt.
2.3.1 Dem Urteil vom 4. Februar 2010 lag ein Sachverhalt zugrunde, in welchem das Betreibungsamt dem Betriebenen vor dem ersten Zustellversuch eine Abholungseinladung für den Zahlungsbefehl zukommen liess, welchem dieser Folge leistete. Ob die betreibungsamtliche Abholungseinladung kostenpflichtig ist, konnte das Bundesgericht offen lassen (BGE <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 159). Hingegen kam es zum Schluss, dass die Aushändigung des Zahlungsbefehls auf dem Betreibungsamt nicht zu einem Auslagenersatz nach <ref-law> in der Höhe der eingesparten Posttaxe berechtigte, da dieser Zustellvorgang bereits von <ref-law> enthalten sei (E. 3.3.3).
2.3.2 Demgegenüber lag dem Urteil vom 9. Dezember 2011 ein Sachverhalt zugrunde, in welchem die postalische Zustellung des Zahlungsbefehls (infolge einer Umleitungsadresse) nicht zum Erfolg führte. Erst daraufhin sandte das Betreibungsamt dem Betriebenen eine Abholungseinladung, worauf dieser den Zahlungsbefehl auf dem Amt entgegennahm. Das Bundesgericht bestätigte bei dieser Gelegenheit seine Praxis (BGE <ref-ruling>), dass für die Zustellung des Zahlungsbefehls auf dem Betreibungsamt kein Auslagenersatz zu leisten sei (<ref-ruling> E. 2.2 S. 27). Hingegen hielt es fest, dass die Auslagen für die erfolglose Zustellung des Zahlungsbefehls durch die Post nach <ref-law> in Rechnung zu stellen seien (E. 2.2.1). Zudem falle die Gebühr von Fr. 7.-- für die Zustellung des Zahlungsbefehls nach <ref-law> an (E. 2.2.2). Bezüglich der Abholungseinladung wies das Bundesgericht darauf hin, dass es sich hier um eine gesetzlich nicht vorgeschriebene Amtshandlung handle, womit - ungeachtet der verbreiteten Praxis - keine Kostenpflicht bestehe; weder dürfen die Auslagen nach <ref-law> noch eine Gebühr nach <ref-law> verrechnet werden (E. 2.2.3).
2.4 Die beiden angeführten Bundesgerichtsurteile behandeln zwei unterschiedliche Situationen. Das erstgenannte setzt sich mit den Kosten für die Übergabe des Zahlungsbefehls auf dem Betreibungsamt und das zweitgenannte mit den Kosten für die betreibungsamtliche Abholungseinladung auseinander. In beiden Fällen wird auf die Bedeutung und Zulässigkeit der Abholungseinladung eingegangen (vgl. die Hinweise in E. 2.2).
2.4.1 Zutreffend ist, dass das Bundesgericht von der kantonalen Praxis Kenntnis genommen hat, wonach die vor dem ersten Zustellversuch an den Schuldner versandte Abholungseinladung nicht verrechnet wird; der Punkt ist nicht weiter erörtert worden (BGE <ref-ruling> E. 3.3.4 S. 159). Indes machte das Bundesgericht - für die hier in Rede stehende Beurteilung - keinen bedeutsamen Unterschied, ob die betreibungsamtliche Abholungseinladung vorgängig oder begleitend bzw. nachträglich einem erfolglosen Zustellversuch ergangen ist. Ebenso wenig wird (in <ref-ruling>) unterschieden, ob die Abholungseinladung vom Betreibungsamt per Post an den Betriebenen zugestellt wird oder diesem einfach in den Briefkasten gelegt wird. Geht es um die - hier entscheidende - Frage, ob die Abfassung und Zustellung der Abholungseinladung kostenpflichtig ist, kann es auf die Form der Zustellung nicht ankommen.
2.4.2 In gleicher Weise gilt dies für den Zeitpunkt der Zustellung der Abholungseinladung; ob eine solche Aufforderung bereits vor oder erst nach einem (erfolglosen) Zustellversuch des Zahlungsbefehls an den Betriebenen ergeht, ist mit Blick auf die Kostenrechnung ohne Bedeutung. Besteht keine gesetzliche Grundlage, um für eine betreibungsamtliche Abholungseinladung Kosten zu erheben, wie in <ref-ruling> (E. 2.2.3 S. 28) festgehalten, so gilt dies für alle in Zusammenhang damit geforderten Gebühren und Auslagen. Insoweit ist der Vorinstanz im Ergebnis zuzustimmen, wenn sie festhält, dass die betreibungsamtliche Abholungseinladung sich zwar als eine überwiegend zweckmässige Vorkehr erweise, dessen ungeachtet aber keine vorgeschriebene Amtshandlung darstelle, welche eine Kostenpflicht nach sich zieht. Ebenso hat sie zu Recht angeführt, dass die Zweckmässigkeit allein noch keine gesetzliche Grundlage für die Kostenpflicht einer Amtshandlung schafft.
3. Nach dem Gesagten ist der Beschwerde kein Erfolg beschieden. Ausgangsgemäss trägt der in seinen Vermögensinteressen berührte Kanton Zürich die Verfahrenskosten, da als Gemeinwesen im Sinne von <ref-law> der Kanton gilt. Nach Bundesrecht bildet der Kanton die Organisationseinheit zur Durchführung der Schuldbetreibungen und Konkurse (<ref-law>), unabhängig davon, welches Gebiet vom Kanton als Betreibungskreis bezeichnet wird (vgl. ROTH/WALTHER, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 2. Aufl. 2010, N. 2, 5 f. zu <ref-law>; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, Bd. I, 1999, N. 6 zu <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Kanton Zürich auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. März 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante