Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm am 4./5. März 2003 den nach eigenen Angaben aus Eritrea stammenden X._ (geb. 1980) in Ausschaffungshaft, nachdem das Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) dessen Asylgesuch am 27. Februar 2003 im Flughafenverfahren abgewiesen und die Schweizerische Asylrekurskommission dem Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der hiergegen gerichteten Beschwerde am 3. März 2003 nicht entsprochen hatte. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte und bestätigte die Haft am 7. März 2003.
A. Das Migrationsamt des Kantons Zürich nahm am 4./5. März 2003 den nach eigenen Angaben aus Eritrea stammenden X._ (geb. 1980) in Ausschaffungshaft, nachdem das Bundesamt für Flüchtlinge (BFF) dessen Asylgesuch am 27. Februar 2003 im Flughafenverfahren abgewiesen und die Schweizerische Asylrekurskommission dem Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der hiergegen gerichteten Beschwerde am 3. März 2003 nicht entsprochen hatte. Der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich prüfte und bestätigte die Haft am 7. März 2003.
B. Am 11./16. April 2003 ersuchte X._ um Haftentlassung und Beizug der vollständigen Akten der Abteilung Vollzugsunterstützung des Bundesamts für Flüchtlinge. Mit Verfügung vom 22. April 2003 (15.00 Uhr) bestellte der Haftrichter den Rechtsvertreter von X._ für das gerichtliche Haftprüfungsverfahren als unentgeltlichen Rechtsbeistand (Prozess Nr. GI030269/Z2510). Tags darauf (08:30 Uhr) widerrief er diese Verfügung, da die Bestellung irrtümlich erfolgt sei (Prozess Nr. GI030269/Z3). Diesen Entscheid bestätigte er gleichentags, nachdem der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers das Gesuch um Verbeiständung an der Verhandlung wiederholt hatte (Prozess Nr. GI030269/Z4), gleichzeitig trat er auf den Beweisantrag hinsichtlich der Akten des BFF nicht ein und wies er das Haftentlassungsgesuch ab (Prozess Nr. GI030269/U).
B. Am 11./16. April 2003 ersuchte X._ um Haftentlassung und Beizug der vollständigen Akten der Abteilung Vollzugsunterstützung des Bundesamts für Flüchtlinge. Mit Verfügung vom 22. April 2003 (15.00 Uhr) bestellte der Haftrichter den Rechtsvertreter von X._ für das gerichtliche Haftprüfungsverfahren als unentgeltlichen Rechtsbeistand (Prozess Nr. GI030269/Z2510). Tags darauf (08:30 Uhr) widerrief er diese Verfügung, da die Bestellung irrtümlich erfolgt sei (Prozess Nr. GI030269/Z3). Diesen Entscheid bestätigte er gleichentags, nachdem der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers das Gesuch um Verbeiständung an der Verhandlung wiederholt hatte (Prozess Nr. GI030269/Z4), gleichzeitig trat er auf den Beweisantrag hinsichtlich der Akten des BFF nicht ein und wies er das Haftentlassungsgesuch ab (Prozess Nr. GI030269/U).
C. Am 5. Mai 2003 gelangte X._ mit den Anträgen an das Bundesgericht, ihn unverzüglich aus der Haft zu entlassen, den Widerruf der Bestellung seines Rechtsvertreters als unentgeltlichen Rechtsbeistand aufzuheben und ihm in der Person seiner Anwältin, substituiert durch diesen, für das vorinstanzliche Verfahren einen unentgeltlichen Rechtsbeistand zu bestellen. Für das bundesgerichtliche Verfahren sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Mit Verfügung vom 7. Mai 2003 hat das Migrationsamt des Kantons Zürich X._ auf den 8. Mai 2003 aus der Ausschaffungshaft entlassen, worauf dessen Rechtsvertreterin am 23. Mai 2003 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde "in Bezug auf die Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 23. April 2003 (GI030269/U)" zurückzog und um Gutheissung der übrigen Anträge ersuchte.
Mit Verfügung vom 7. Mai 2003 hat das Migrationsamt des Kantons Zürich X._ auf den 8. Mai 2003 aus der Ausschaffungshaft entlassen, worauf dessen Rechtsvertreterin am 23. Mai 2003 die Verwaltungsgerichtsbeschwerde "in Bezug auf die Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 23. April 2003 (GI030269/U)" zurückzog und um Gutheissung der übrigen Anträge ersuchte.
D. Der Haftrichter hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Migrationsamt beantragt, die Beschwerde abzuweisen, eventuell darauf nicht einzutreten. Die Abteilung Vollzugsunterstützung des Bundesamts für Flüchtlinge stellt keinen konkreten Antrag, weist jedoch darauf hin, dass keine Gründe gegen die Zumutbarkeit des sofortigen Vollzugs der Wegweisung in den Heimat- oder Herkunftsstaat sprächen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer ist am 8. Mai 2003 aus der Ausschaffungshaft entlassen worden, worauf er am 23. Mai 2003 seine Eingabe in Bezug auf die Abweisung des Entlassungsgesuchs zurückgezogen hat. Das Verfahren ist in diesem Punkt somit als durch Rückzug der Eingabe erledigt abzuschreiben. Zwar hat bei einem Beschwerderückzug in der Regel der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (vgl. Art. 156 Abs. 6 OG), dies gilt indessen nicht, wenn er - wie hier - wegen einer Gegenstandslosigkeit auf seine Eingabe zurückkommt. In diesem Fall ist über die Kostenfrage nach der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden (vgl. Art. 40 OG in Verbindung mit <ref-law>), d.h. nach dem mutmasslichen Verfahrensausgang (vgl. auch <ref-ruling> E. 4a S. 494). Dabei geht es aber nicht darum, die Prozessaussichten im Einzelnen zu prüfen und dadurch weitere Umtriebe zu verursachen; vielmehr muss es bei einer knappen Beurteilung aufgrund der Aktenlage sein Bewenden haben (vgl. Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht, Basel 2002, Rz. 7.132 Fn. 287).
1.2 Im vorliegenden Fall rechtfertigt es sich in diesem Rahmen, die Parteikosten dem Kanton Zürich aufzuerlegen: Die Abteilung Vollzugsunterstützung im Bundesamt für Flüchtlinge teilte der Flughafenpolizei am 23. April 2003 - dem Tag der Prüfung des Haftentlassungsgesuchs - mit, dass die Abklärungen bei den südafrikanischen Behörden ohne Erfolg geblieben seien und die eritreischen Behörden nur Personen zurückzunehmen bereit seien, welche freiwillig nach Hause reisten, weshalb keine Möglichkeit bestehe, für "Unfreiwillige" ein entsprechendes Dokument zu beschaffen. Gestützt auf dieses Schreiben hat das Migrationsamt, welches seinerseits hiervon offenbar erst am 6. Mai 2003 Kenntnis erhalten hat, den Beschwerdeführer auf den 8. Mai 2003 aus der Haft entlassen. Da damit aber bereits bei der Prüfung des Entlassungsgesuchs feststand, dass für den Beschwerdeführer innert absehbarer Zeit (zumindest vorerst) keine Papiere erhältlich zu machen sein würden, und der Haftrichter bei dem von ihm verweigerten Beizug der Akten der Abteilung Vollzugsunterstützung hiervon Kenntnis hätte haben können, wäre die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wohl gutzuheissen gewesen.
1.2 Im vorliegenden Fall rechtfertigt es sich in diesem Rahmen, die Parteikosten dem Kanton Zürich aufzuerlegen: Die Abteilung Vollzugsunterstützung im Bundesamt für Flüchtlinge teilte der Flughafenpolizei am 23. April 2003 - dem Tag der Prüfung des Haftentlassungsgesuchs - mit, dass die Abklärungen bei den südafrikanischen Behörden ohne Erfolg geblieben seien und die eritreischen Behörden nur Personen zurückzunehmen bereit seien, welche freiwillig nach Hause reisten, weshalb keine Möglichkeit bestehe, für "Unfreiwillige" ein entsprechendes Dokument zu beschaffen. Gestützt auf dieses Schreiben hat das Migrationsamt, welches seinerseits hiervon offenbar erst am 6. Mai 2003 Kenntnis erhalten hat, den Beschwerdeführer auf den 8. Mai 2003 aus der Haft entlassen. Da damit aber bereits bei der Prüfung des Entlassungsgesuchs feststand, dass für den Beschwerdeführer innert absehbarer Zeit (zumindest vorerst) keine Papiere erhältlich zu machen sein würden, und der Haftrichter bei dem von ihm verweigerten Beizug der Akten der Abteilung Vollzugsunterstützung hiervon Kenntnis hätte haben können, wäre die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wohl gutzuheissen gewesen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hält an seiner Beschwerde fest, soweit ihm vor dem Haftrichter die unentgeltliche Verbeiständung verweigert worden ist. Er macht geltend, der entsprechende Entscheid verstosse gegen die bundesverfassungsrechtlichen Minimalgarantien in diesem Bereich. Da er an der Beurteilung dieser Frage, obwohl er vor dem Haftrichter vertreten war, mit Blick auf die ihm aus dem negativen Entscheid erwachsenden finanziellen Folgen nach wie vor ein schutzwürdiges Interesse hat, ist insofern auf seine rechtzeitig eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten (vgl. zum zulässigen Rechtsmittel: <ref-ruling> E. 2e S. 278).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hält an seiner Beschwerde fest, soweit ihm vor dem Haftrichter die unentgeltliche Verbeiständung verweigert worden ist. Er macht geltend, der entsprechende Entscheid verstosse gegen die bundesverfassungsrechtlichen Minimalgarantien in diesem Bereich. Da er an der Beurteilung dieser Frage, obwohl er vor dem Haftrichter vertreten war, mit Blick auf die ihm aus dem negativen Entscheid erwachsenden finanziellen Folgen nach wie vor ein schutzwürdiges Interesse hat, ist insofern auf seine rechtzeitig eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten (vgl. zum zulässigen Rechtsmittel: <ref-ruling> E. 2e S. 278).
2.2 2.2.1 Gestützt auf <ref-law> hat die bedürftige Partei einen allgemeinen grundrechtlichen Anspruch darauf, dass einem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung entsprochen wird, wenn ihre Interessen in schwerwiegender Weise betroffen sind und der Fall in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht Schwierigkeiten bietet, die den Beizug eines Rechtsvertreters erfordern. Dabei fallen neben der Komplexität der Rechtsfragen und der Unübersichtlichkeit des Sachverhalts auch in der Person des Betroffenen liegende Gründe in Betracht, wie etwa seine Fähigkeit, sich im Verfahren zurecht zu finden. Unabhängig vom Vorliegen besonderer Schwierigkeiten rechtlicher oder tatsächlicher Natur ist im Strafprozess in der Regel ein unentgeltlicher Rechtsanwalt beizugeben, wenn ein tatsächlicher Freiheitsentzug von mehr als "einigen" Wochen oder Monaten zu erwarten ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 46). Gestützt hierauf hat das Bundesgericht für die ausländerrechtliche Administrativhaft erkannt, dass im Haftverlängerungsverfahren nach drei Monaten einem bedürftigen Häftling der unentgeltliche Rechtsbeistand nicht verweigert werden darf (<ref-ruling> E. 2c/cc S. 53). Bei der erstmaligen Haftprüfung ist die unentgeltliche Rechtspflege hingegen nicht vorbehaltlos geboten, sondern nur, wenn der Fall besondere Schwierigkeiten rechtlicher oder tatsächlicher Natur stellt (<ref-ruling> E. 3b S. 276 ff.; Hugi Yar, a.a.O., Rz. 7.30 ff.).
2.2.2 Der Beschwerdeführer hat im Rahmen eines Haftentlassungsgesuchs nach rund einem Monat Haft um die unentgeltliche Verbeiständung ersucht. Ob einem Gesuch in diesem Verfahrensstadium - wie er meint - analog der Rechtsprechung zur Haftverlängerung jeweils bedingungslos zu entsprechen ist (in diesem Sinne wohl Andreas Zünd, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zu den Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: ZBJV 132/1996 S. 73 ff.), braucht hier nicht abschliessend entschieden zu werden, da im vorliegenden Fall besondere Umstände vorlagen, welche die beantragte Verbeiständung so oder anders geboten: Der aus einem anderen Kultur- und Rechtskreis stammende Beschwerdeführer wurde im Anschluss an ein Flughafenverfahren in Ausschaffungshaft genommen, mit dem bereits asylrechtlich eine Festhaltung von einer gewissen Dauer verbunden war (vgl. Walter Stöckli, Asyl, in: Uebersax/Münch/ Geiser/Arnold, a.a.O., Rz. 8.101 ff.). In Bezug auf die faktische Möglichkeit des Vollzugs seiner Wegweisung (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) stellten sich, wie die Abklärungen belegten, zudem nicht ganz unkomplexe Fragen. Konnte bei Anordnung der Ausschaffungshaft - trotz der Weigerung der eritreischen Behörden, Reisepapiere für Personen auszustellen, die nicht bereit sind, freiwillig zurückzukehren - aufgrund der konkreten Umstände noch davon ausgegangen werden, dass eine Wegweisung des Beschwerdeführers allenfalls kurzfristig nach Südafrika möglich sein könnte, nachdem er offenbar - entgegen seinen Behauptungen - von dort her per Flugzeug an die Schweizer Grenze gelangt war (wofür die Tatsache spricht, dass bei ihm in Südafrika abgepackte Papiertaschentücher sichergestellt wurden), galt dies bei Einreichung bzw. Beurteilung des Entlassungsgesuchs nach etwas mehr als einem Monat Haft nicht mehr ohne weiteres, weshalb der Beizug eines Beistands gerechtfertigt erschien und dieser dem bedürftigen Beschwerdeführer als unentgeltlicher Vertreter hätte beigegeben werden müssen (vgl. <ref-ruling> E. 4b mit Hinweisen). Der Haftrichter hatte am 22. April 2003 dem Gesuch des Beschwerdeführers, seinen Beistand als unentgeltlichen Rechtsvertreter zu bezeichnen, denn auch vorbehaltlos entsprochen. Ein gegenüber der Rechtssicherheit bzw. dem Vertrauensschutz überwiegendes öffentliches Interesse an der richtigen Anwendung des objektiven Rechts, welches geboten hätte, kurz vor der Haftverhandlung auf diesen Entscheid zurückzukommen (vgl. zum Widerruf von Verfügungen: <ref-ruling> E. 3a S. 155), bestand nicht, zumal die Praxis der einzelnen Haftrichter am Bezirksgericht Zürich bezüglich der Verbeiständung bei Haftentlassungsgesuchen offenbar uneinheitlich ist (so Felix Ziltener, Neues aus der Praxis zur Ausschaffungshaft, in: AJP 5/2001 S. 499 ff., dort S. 501).
2.2.2 Der Beschwerdeführer hat im Rahmen eines Haftentlassungsgesuchs nach rund einem Monat Haft um die unentgeltliche Verbeiständung ersucht. Ob einem Gesuch in diesem Verfahrensstadium - wie er meint - analog der Rechtsprechung zur Haftverlängerung jeweils bedingungslos zu entsprechen ist (in diesem Sinne wohl Andreas Zünd, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zu den Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: ZBJV 132/1996 S. 73 ff.), braucht hier nicht abschliessend entschieden zu werden, da im vorliegenden Fall besondere Umstände vorlagen, welche die beantragte Verbeiständung so oder anders geboten: Der aus einem anderen Kultur- und Rechtskreis stammende Beschwerdeführer wurde im Anschluss an ein Flughafenverfahren in Ausschaffungshaft genommen, mit dem bereits asylrechtlich eine Festhaltung von einer gewissen Dauer verbunden war (vgl. Walter Stöckli, Asyl, in: Uebersax/Münch/ Geiser/Arnold, a.a.O., Rz. 8.101 ff.). In Bezug auf die faktische Möglichkeit des Vollzugs seiner Wegweisung (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG) stellten sich, wie die Abklärungen belegten, zudem nicht ganz unkomplexe Fragen. Konnte bei Anordnung der Ausschaffungshaft - trotz der Weigerung der eritreischen Behörden, Reisepapiere für Personen auszustellen, die nicht bereit sind, freiwillig zurückzukehren - aufgrund der konkreten Umstände noch davon ausgegangen werden, dass eine Wegweisung des Beschwerdeführers allenfalls kurzfristig nach Südafrika möglich sein könnte, nachdem er offenbar - entgegen seinen Behauptungen - von dort her per Flugzeug an die Schweizer Grenze gelangt war (wofür die Tatsache spricht, dass bei ihm in Südafrika abgepackte Papiertaschentücher sichergestellt wurden), galt dies bei Einreichung bzw. Beurteilung des Entlassungsgesuchs nach etwas mehr als einem Monat Haft nicht mehr ohne weiteres, weshalb der Beizug eines Beistands gerechtfertigt erschien und dieser dem bedürftigen Beschwerdeführer als unentgeltlicher Vertreter hätte beigegeben werden müssen (vgl. <ref-ruling> E. 4b mit Hinweisen). Der Haftrichter hatte am 22. April 2003 dem Gesuch des Beschwerdeführers, seinen Beistand als unentgeltlichen Rechtsvertreter zu bezeichnen, denn auch vorbehaltlos entsprochen. Ein gegenüber der Rechtssicherheit bzw. dem Vertrauensschutz überwiegendes öffentliches Interesse an der richtigen Anwendung des objektiven Rechts, welches geboten hätte, kurz vor der Haftverhandlung auf diesen Entscheid zurückzukommen (vgl. zum Widerruf von Verfügungen: <ref-ruling> E. 3a S. 155), bestand nicht, zumal die Praxis der einzelnen Haftrichter am Bezirksgericht Zürich bezüglich der Verbeiständung bei Haftentlassungsgesuchen offenbar uneinheitlich ist (so Felix Ziltener, Neues aus der Praxis zur Ausschaffungshaft, in: AJP 5/2001 S. 499 ff., dort S. 501).
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist damit hinsichtlich der Abweisung des Haftentlassungsgesuchs als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben; bezüglich des Widerrufs bzw. der Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung ist sie gutzuheissen und die Sache zur Festsetzung des entsprechenden Honorars an die Vorinstanz zurückzuweisen. Da der Kanton Zürich vollumfänglich für die anwaltlichen Kosten des Beschwerdeführers gemäss Kostenrechnung von dessen Rechtsvertreterin aufzukommen hat, wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das vorliegende Verfahren gegenstandslos. Eine Gerichtsgebühr ist nicht geschuldet (vgl. Art. 156 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird hinsichtlich der Verfügung des Bezirksgerichts Zürich Nr. GI030269/U vom 23. April 2003 als durch Rückzug der Eingabe erledigt abgeschrieben.
1.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird hinsichtlich der Verfügung des Bezirksgerichts Zürich Nr. GI030269/U vom 23. April 2003 als durch Rückzug der Eingabe erledigt abgeschrieben.
1.2 Bezüglich der Verfügungen Nr. GI030269/Z3 und Nr. GI030269/Z4 vom 23. April 2003 wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutgeheissen. Die entsprechenden Entscheide werden aufgehoben, und die Sache wird zur Festsetzung der Entschädigung für die am 22. April 2003 verfügte unentgeltliche Verbeiständung (Nr. GI030269/Z2510) an das Bezirksgericht Zürich zurückgewiesen.
1.2 Bezüglich der Verfügungen Nr. GI030269/Z3 und Nr. GI030269/Z4 vom 23. April 2003 wird die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gutgeheissen. Die entsprechenden Entscheide werden aufgehoben, und die Sache wird zur Festsetzung der Entschädigung für die am 22. April 2003 verfügte unentgeltliche Verbeiständung (Nr. GI030269/Z2510) an das Bezirksgericht Zürich zurückgewiesen.
2. 2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'531.15 zu entschädigen.
2.3 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2.3 Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Flüchtlinge schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: