Sachverhalt:
A. A.a Der 1951 geborene A._ war als Hilfsangestellter der S._ AG bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als er am 10. Juni 1974 Opfer eines Autounfalles wurde. Er wurde noch am Unfalltag mit starken Blutungen in das Spital X._ eingeliefert, wo er bis zum 22. Juni 1974 behandelt wurde. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen.
A.b Aufgrund von Nasenbeschwerden meldete A._ der SUVA am 24. März 2000 einen Rückfall. Im Zuge medizinischer Abklärungen wurde der Versicherte im Juli 2000 positiv auf Hepatitis C getestet. Mit Verfügung vom 27. Juni 2003 sprach die SUVA dem Versicherten für die im Gesichtsbereich erlittene Integritätseinbusse von 10 % eine Integritätsentschädigung zu. Am gleichen Tag lehnte die Versicherung verfügungsweise eine Leistungspflicht für die Hepstitis C ab, da diese nicht eine überwiegend wahrscheinliche Unfallfolge sei; mit Einspracheentscheid vom 14. November 2003 hielt sie an diesem Standpunkt fest. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 21. März 2005 ab. Mit Urteil vom 9. Februar 2006 (U 182/05) hiess das Eidgenössische Versicherungsgericht (EVG) eine dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Sinne gut, als es den Einsprache- und den kantonalen Gerichtsentscheid aufhob und die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und anschliessendem neuen Entscheid an die SUVA zurückwies.
A.c Nachdem sowohl das Spital X._ und der Blutspendedienst des Schweizerischen Roten Kreuzes der SUVA bestätigt hatten, dass keine weiteren Akten bezüglich einer allfälligen Bluttransfusion am 10. Juni 1974 (mehr) vorhanden sind, verneinte die SUVA mit Verfügung vom 21. September 2006 und Einspracheentscheid vom 13. April 2007 erneut eine Leistungspflicht für die Folgen der im Jahre 2000 festgestellten Hepatitis C.
B. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. August 2008 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt A._ sinngemäss, die Sache sei unter Aufhebung des Einsprache- und des kantonalen Gerichtsentscheides zur Beweisergänzung an die SUVA, eventuell an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während SUVA und kantonales Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig ist die Leistungspflicht der SUVA für die Folgen der im Jahre 2000 beim Versicherten entdeckten Hepatitis C. Der Beschwerdeführer leitet diese Leistungspflicht aus dem Unfall vom 10. Juni 1974 bzw. einer unmittelbar nach diesem Ereignis angeblich erfolgten Bluttransfusion ab.
3. 3.1 Das EVG hat mit Urteil vom 9. Februar 2006 (U 182/05) den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 31. März 2005 und den Einspracheentscheid der SUVA vom 14. November 2003 aufgehoben und die Sache zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die Versicherung zurückgewiesen. In E. 4 dieses Urteiles hat das EVG erwogen, dass eine im Jahre 1976 durchgeführte Leberbiopsie im Spital Y._ gemäss den Ausführungen des Beschwerdeführers offenbar noch vorhanden sei und es daher nicht als aussichtslos erscheine, diese auf eine mögliche Hepatitis-C-Infektion hin zu untersuchen. Zudem sei beim Referenzzentrum des Zentrallaboratoriums des Blutspendedienstes des Schweizerischen Roten Kreuzes ein Look back-Auftrag zu veranlassen, um so den allfälligen Blutspender ausfindig zu machen und den Verdacht auf eine Infektion durch eine infizierte Bluttransfusion erhärten oder widerlegen zu können. Schliesslich sei abzuklären, ob das Spital X._ weitere Unterlagen - insbesondere die Originalrechnung - betreffend der Behandlung im Juni 1974 aufbewahrt habe.
3.2 Die von der SUVA in Nachachtung dieses Urteiles veranlassten weiteren Abklärungen führten zu keinen relevanten neuen Erkenntnissen, da über dreissig Jahre nach dem Unfall sowohl im Spital X._, als auch beim Schweizerischen Roten Kreuz keine Unterlagen mehr vorhanden sind. Im Spital Y._ fand sich lediglich noch ein Bericht des Dr. med. U._ vom 29. Oktober 1976, aus dem indessen für die hier streitigen Belange nichts entnommen werden kann. Im zweiten Einspracheverfahren hat der Versicherte eine ärztliche Beurteilung des Dr. med. H._, FMH für Innere Medizin und Magen-Darmkrankheiten, vom 11. Oktober 2006 eingereicht. Dieser Arzt erachtet es aufgrund der im Bericht des Spitals X._ vom 24. Juni 1974 erwähnten starken Blutungen aus den Wunden und der Annahme, dass noch am Unfalltag notfallmässig eine Bestimmung der Blutgruppe vorgenommen wurde, für überwiegend wahrscheinlich, dass der Versicherte am 10. Juni 1974 infiziertes Blut erhalten hat.
3.3 Aufgrund der medizinischen Akten erscheint es als möglich, dass die beim Beschwerdeführer im Jahre 2000 diagnostizierte Hepatitis C auf eine am 10. Juni 1974 durchgeführte Bluttransfusion zurückzuführen ist. Allerdings ist ein Kausalzusammenhang nicht mit dem notwendigen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt: Aus einer Blutgruppenbestimmung kann noch nicht abgeleitet werden, dass tatsächlich eine Transfusion erfolgte, konnte es sich doch dabei auch um eine blosse Vorsichtsmassnahme gehandelt haben, um bei einer allfälligen Komplikation während der Operation - etwa einem unvermittelt auftretenden, unerwartet hohen Blutverlust - rascher reagieren zu können. Die Frage, ob beim Versicherte tatsächlich eine Transfusion stattgefunden hat, kann indessen letztlich offenbleiben, da es nach Auskunft des Roten Kreuzes nicht mehr möglich ist, den Spender zu ermitteln und somit zu untersuchen, ob eine allfällige Transfusion infiziert war. Dem Bericht des Dr. med. R._ vom Institut Z._ vom 8. November 2002 ist zwar zu entnehmen, dass beim Versicherten zwei Risikofaktoren für den Erwerb einer Hepatitis C bestehen (die Geburt in einem Hochprävalenzland und eine allfällige Transfusion nach dem Unfall). Aus dieser Aussage kann jedoch entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers nicht geschlossen werden, er habe die Hepatitis C überwiegend wahrscheinlich auf einem dieser beiden Wege erworben und mit dem Ausschluss einer erblich erworbenen Hepatitis C sei die Infektion durch eine Transfusion erstellt. Bei den beiden Risikofaktoren handelt es sich lediglich um Umstände, durch deren Vorliegen die Gefahr des Versicherten, an einer Hepatitis C zu erkranken, gegenüber der Gesamtbevölkerung erhöht war.
3.4 Ist eine Infektion des Versicherten durch eine infizierte Bluttransfusion lediglich möglich, nicht aber mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt, hat die SUVA zu Recht ihre Leistungspflicht für die Folgen der Hepatitis C abgelehnt. Die Beschwerde ist demnach abzuweisen.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Februar 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer