Sachverhalt:
A. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sprach dem 1970 geborenen N._, welcher sich wegen einer am 3. Juli 1992 beim Fussballspielen erlittenen Kniedistorsion rechts sowie eines Schlages an das rechte Knie am 8. August 2003 beim Schwimmen insgesamt drei chirurgischen Eingriffen unterziehen musste, mit Verfügung vom 6. Januar 2006 und Einspracheentscheid vom 16. Mai 2006 eine Integritätsentschädigung auf Basis einer Integritätseinbusse von 5 % zu; einen Anspruch auf Heilbehandlung der geltend gemachten Kopf-, Nacken- und Schulterbeschwerden verneinte sie mangels Kausalzusammenhang.
B. Hiegegen liess N._ Beschwerde einreichen. Im kantonalen Verfahren legten die Parteien die "Ärztliche Beurteilung" des Dr. med. M._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie FMH, SUVA Versicherungsmedizin, vom 31. Oktober 2006 sowie den Bericht des Dr. med. H._, Leitender Arzt Unfallchirurgie, Spital X._, vom 12. Januar 2007 auf. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Januar 2008).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ die Rechtsbegehren stellen, "1. Das angefochtene Urteil sei, betreffend Übernahme von Behandlungskosten aufzuheben und die Sache sei an die Suva zurückzuweisen zur Durchführung ergänzender Abkärungen und neuem Entscheid; 2. Die Suva sei zu verpflichten, dem Beschwerdeführer eine Integritätsentschädigung von 35 % bzw. Fr. 37'380.00 zuzusprechen".
Sowohl die SUVA als auch das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Streitig und zu prüfen ist zum einen, ob die geltend gemachten Kopf-, Nacken- und Schulterbeschwerden natürlich kausale Folgen der unfallbedingten Knieverletzungen sind und der Beschwerdeführer daher Anspruch auf Heilbehandlung (wöchentliche Massagen) hat. Zum andern ist die Bemessung des Integritätsschadens in Bezug auf die posttraumatisch entstandene femorotibiale Gonarthrose rechts streitig.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Nach Abs. 2 dieser Bestimmung kann jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden, wenn sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung richtet.
2.2 Geldleistungen sind insbesondere Taggelder, Renten, jährliche Ergänzungsleistungen, Hilflosenentschädigungen und Zulagen zu solchen, nicht aber der Ersatz für eine von der Versicherung zu erbringende Sachleistung (<ref-law>; vgl. dazu eingehend Rudolf Ursprung/Petra Fleischanderl in: Festschrift 100 Jahre Aargauischer Anwaltsverband, Aargauischer Juristenverein [Hrsg.] 2005, S. 426). Ebenfalls als Geldleistung gilt die Integritätsentschädigung nach Art. 24 f. UVG (Basler Kommentar, Niggli/Übersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Bundesgerichtsgesetz, zu Art. 97, S. 959, sowie zu Art. 105, S. 1037). Das Bundesgericht ist daher bezüglich der Bemessung des Integritätsschadens nicht an die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz gebunden (<ref-law>).
2.3 Als Sachleistung gilt gemäss <ref-law> unter anderem die Heilbehandlung (<ref-law>; vgl. Ursprung/Fleischanderl sowie Basler Kommentar, a.a.O). Soweit die Beschwerdeführerin diesbezüglich einen Anspruch geltend macht, legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3. 3.1 Nach den verbindlichen Feststellungen des kantonalen Gerichts ergeben die annähernd übereinstimmenden ärztlichen Befunde, dass das rechte Knie frei beweglich sowie weitgehend stabil ist; der Gang des Versicherten ist flüssig, hinkfrei und symmetrisch; die Beschwielung der Füsse sowie die Muskulatur sind seitengleich ausgeprägt. Eine Fehlbelastung, welche sich auf die Wirbelsäule auswirkt, ist insgesamt nicht zu erkennen, weshalb die SUVA den Kausalzusammenhang zwischen der unfallbedingten Knieschädigung und den geltend gemachten Kopf-, Nacken- und Schulterbeschwerden zu Recht verneint hat.
3.2 Das vorinstanzliche Ergebnis beruht auf einer umfassenden, sorgfältigen, objektiven und inhaltsbezogenen (mithin bundesrechtskonformen) Beweiswürdigung der medizinischen Unterlagen (vgl. <ref-law> sowie <ref-ruling> E. 4.1 S. 400). Die Vorinstanz legt einlässlich dar, weshalb zur Beurteilung des Kausalzusammenhangs auf die medizinischen Auskünfte der Dres. med. E._, Facharzt FMH für Chirurgie, Kreisarzt SUVA, vom 28. Dezember 2005 sowie M._ vom 31. Oktober 2006 abzustellen ist. Sie weist richtig darauf hin, dass sich Dr. med. H._ im Bericht vom 12. Januar 2007, soweit er überhaupt hinsichtlich der Frage des natürlichen Kausalzusammenhangs eine abweichende Auffassung vertritt, weitgehend auf die subjektiven Angaben des Versicherten ("hinkfreier Gang bei willentlicher Schonhaltung") bezieht. In diesem Zusammenhang zitiert das kantonale Gericht zutreffend das Urteil U 122/02 vom 28. Mai 2004 E. 4.1 und 4.2.1, publ. in: RtiD 2004 II S. 196, wonach ein Schonhinken nicht geeignet ist, eine Fehlbelastung der Wirbelsäule zu verursachen, wenn nicht zusätzlich schwerwiegende Deformationen (wie Beinlängendifferenz oder Hüftarthrose) vorliegen, was hier nicht zutrifft. Eine Bundesrechtsverletzung ist mit den Vorbringen in der letztinstanzlichen Beschwerde nicht begründbar, weshalb auf die nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen wird (<ref-law>). Ein Anspruch auf Heilbehandlung besteht daher nicht.
4. 4.1 Zu prüfen bleibt die Bemessung der Integritätsentschädigung.
4.2 Nach den Erwägungen des kantonalen Gerichts ist auf die Einschätzung des Dr. med. E._ vom 28. Dezember 2005 abzustellen, welcher gestützt auf die radiologischen Aufnahmen des Dr. med. B._, Radiodiagnostisches Institut, vom 28. Dezember 2005, sowie die klinischen Befunde eine beginnende femorotibiale Gonarthrose mässigen Ausmasses diagnostizierte, die anhand der SUVA-Tabelle 5 mit 5 % zu entschädigen sei. Dr. med. M._ hielt fest, dass sich radiologisch (gemessen an den Kriterien von Ahlbäck) keine Zeichen einer Gonarthrose zeigten; allerdings seien aus den intraoperativen Befunden gewisse retropatelläre Schäden bekannt; von einer erheblichen Pangonarthrose könne aber nicht ausgegangen werden; die nach dreimaliger vorderer Kreuzbandersatzplastik erwartungsgemäss verbliebene Instabilität des rechten Knies sei als gering einzustufen (Bericht vom 31. Oktober 2006). Laut Auskünften des Dr. med. H._ war gestützt auf die Röntgenbefunde lediglich eine "leichte Femoropatellararthrose" festzustellen; klinisch geprüft ergab sich eine symmetrische Kniegelenksfunktion (Bericht vom 12. Januar 2007). Insgesamt sind die radiologischen Aufnahmen des Dr. med. B._ vom 28. Dezember 2005, welcher zum Schluss kam, es seien keine gonarthrotischen Veränderungen nachweisbar, von drei weiteren Ärzten mit im Wesentlichen übereinstimmenden Ergebnissen beurteilt worden. Unter diesen Umständen dringt die unbelegte, anderslautende Auffassung des Beschwerdeführers nicht durch. Ebensowenig ist eine erhebliche Knieinstabilität rechts ersichtlich, aufgrund welcher der Integritätsschaden im Rahmen der SUVA-Tabelle 5 anders bemessen werden könnte. Schliesslich liegen, wie die Vorinstanz weiter zutreffend erwogen hat, aufgrund der ärztlichen Unterlagen keine Anhaltspunkte vor, dass prognostisch betrachtet im für die gerichtliche Beurteilung massgeblichen Zeitpunkt bei Erlass des Einspracheentscheids vom 16. Mai 2006 mit einer Verschlimmerung des Integritätsschadens zu rechnen war. Der Beschwerdeführer übersieht wie schon im kantonalen Verfahren, dass die blosse Möglichkeit einer Verschlimmerung des Integritätsschadens nicht genügt. Der vorinstanzliche Entscheid ist daher insgesamt auch hinsichtlich der Bemessung der Integritätseinbusse zu bestätigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Juli 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Grunder