Faits:
Faits:
A. E._ est affilié à Helsana Assurances SA pour l'assurance obligatoire des soins et diverses assurances complémentaires.
Le 17 août 2001, il a informé la caisse-maladie qu'il souffrait d'une tumeur de la prostate et qu'il envisageait de suivre une brachythérapie (High Dose Seed Therapy) auprès de l'Institut X._ (Etats-Unis), d'un coût de 37'000 USD. Helsana lui a répondu, le 3 septembre 2001, qu'elle ne participerait pas aux frais, dès lors que cette méthode n'était pas scientifiquement reconnue, qu'elle n'entrait pas dans le catalogue des prestations obligatoires et qu'elle n'était pas non plus prévue au titre des assurances complémentaires. L'assuré, qui a néanmoins suivi le traitement, a transmis les factures relatives à son hospitalisation aux Etats-Unis. Helsana lui a fait savoir, le 20 décembre 2001, qu'elle se référait à son écriture du 3 septembre 2001 et que ce traitement ne constituait pas une prestation obligatoire.
Par lettre du 29 janvier 2003, E._ a invité Helsana à revoir sa décision. A l'appui de sa requête, il a produit une lettre du docteur S._, du 27 septembre 2001, qui attestait que la brachythérapie n'était pas un traitement scientifiquement non reconnu, qu'elle était pratiquée aux Etats-Unis depuis dix ans, mais qu'elle n'était pas largement diffusée en Europe en raison des coûts des équipements. Helsana a soumis le cas à son médecin-conseil, le docteur G._. Ce dernier a indiqué, le 27 février 2003, que le traitement en cause pouvait être pratiqué en Suisse, qu'il était efficace, mais qu'il existait d'autres thérapies équivalentes quant au résultat et au confort. Le 1er avril 2003, Helsana a fait savoir à l'assuré que les conditions de prise en charge du traitement n'étaient pas réalisées, dès lors qu'il ne figurait pas dans la liste des prestations à charge de l'assurance obligatoire des soins, confirmant les termes de son écriture du 3 septembre 2001.
Le 2 mai 2003, l'assuré a précisé que la méthode suivie était en réalité celle dite Low Dose Seed Therapy (et non High Dose). Il a demandé à Helsana si elle entendait revoir sa décision du 1er avril 2003 à la lumière de cette correction. Le docteur G._ a précisé, le 26 mai 2003, que cette différence n'avait pas d'importance, car il s'agissait de savoir si une brachythérapie (c'est-à-dire, selon l'OPAS, une curiethérapie par implants permanents d'iode 125 pour le carcinome la prostate) était ou non à la charge de l'assurance-maladie. Il a indiqué que ce traitement était en cours d'évaluation par la Commission fédérale des prestations et qu'il n'était pour l'instant pas pris en charge. Helsana a maintenu sa position, par lettre du 4 juin 2003.
Par écriture du 2 juillet 2003, le mandataire de l'assuré a fait savoir à Helsana que les traitements proposés en Suisse étaient plus longs, plus coûteux et qu'ils entraînaient des effets secondaires et des risques beaucoup plus importants. Par décision du 15 septembre 2003, Helsana a refusé d'entrer en matière sur la demande de reconsidération de sa décision informelle du 3 septembre 2001, confirmée le 20 décembre 2001. Saisie d'une opposition de l'assuré, Helsana l'a rejetée par décision du 12 décembre 2003.
Par écriture du 2 juillet 2003, le mandataire de l'assuré a fait savoir à Helsana que les traitements proposés en Suisse étaient plus longs, plus coûteux et qu'ils entraînaient des effets secondaires et des risques beaucoup plus importants. Par décision du 15 septembre 2003, Helsana a refusé d'entrer en matière sur la demande de reconsidération de sa décision informelle du 3 septembre 2001, confirmée le 20 décembre 2001. Saisie d'une opposition de l'assuré, Helsana l'a rejetée par décision du 12 décembre 2003.
B. E._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud. A titre principal, il a conclu à ce que le traitement subi aux Etats-Unis fût entièrement pris en charge par Helsana; subsidiairement, il a demandé que l'intervention fût partiellement prise en charge dans une proportion équivalente à ce qu'une opération du même type aurait coûté en Suisse. Il a formulé diverses requêtes de preuve.
Par jugement du 23 août 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 23 août 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. E._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en reprenant ses conclusions formulées en première instance.
L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La LAMal régit l'assurance-maladie sociale, qui comprend l'assurance obligatoire des soins et une assurance facultative d'indemnités journalières (<ref-law>; avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003, voir l'ancien <ref-law> [RO 1995 p. 1328]). En revanche, les assurances complémentaires pratiquées par les assureurs-maladie sont soumises au droit privé et régies par la LCA (art. 12 al. 2 et 3 LAMal). Les litiges qui pourraient survenir dans ce domaine entre assureurs et assurés sont donc du ressort du juge civil et ne peuvent pas faire l'objet d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral des assurances (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 et les références). Le fait que certains cantons - comme le canton de Vaud - ont désigné, pour trancher les litiges relatifs aux assurances complémentaires, la même autorité que le tribunal des assurances qui est compétent pour connaître des contestations entre assurés et assureurs dans l'assurance sociale ne suffit pas pour ouvrir la voie du recours de droit administratif pour ce type de litiges. Il n'y a donc pas lieu d'examiner le cas sous l'angle des assurances complémentaires souscrites par le recourant.
1. La LAMal régit l'assurance-maladie sociale, qui comprend l'assurance obligatoire des soins et une assurance facultative d'indemnités journalières (<ref-law>; avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003, voir l'ancien <ref-law> [RO 1995 p. 1328]). En revanche, les assurances complémentaires pratiquées par les assureurs-maladie sont soumises au droit privé et régies par la LCA (art. 12 al. 2 et 3 LAMal). Les litiges qui pourraient survenir dans ce domaine entre assureurs et assurés sont donc du ressort du juge civil et ne peuvent pas faire l'objet d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral des assurances (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2 et les références). Le fait que certains cantons - comme le canton de Vaud - ont désigné, pour trancher les litiges relatifs aux assurances complémentaires, la même autorité que le tribunal des assurances qui est compétent pour connaître des contestations entre assurés et assureurs dans l'assurance sociale ne suffit pas pour ouvrir la voie du recours de droit administratif pour ce type de litiges. Il n'y a donc pas lieu d'examiner le cas sous l'angle des assurances complémentaires souscrites par le recourant.
2. 2.1 La loi ne précise pas dans quel laps de temps l'intéressé doit déclarer son désaccord avec le mode de règlement choisi par la caisse. Mais le Tribunal fédéral des assurances a déclaré qu'on contreviendrait aux principes de l'équité et de la sécurité du droit si l'on considérait comme sans importance, du point de vue juridique, une renonciation - expresse ou tacite - à des prestations; et que l'on pouvait attendre de l'intéressé qui n'admet pas une certaine solution, et entend voir statuer sur ses droits dans un acte administratif susceptible de recours, qu'il fasse connaître son point de vue dans un délai d'examen et de réflexion convenable (cf. <ref-ruling> consid. 4b; RAMA 1990 n° K 835 p. 82 consid. 2a et les références).
2.2 En l'espèce, par son écriture du 3 septembre 2001, l'intimée avait clairement signifié au recourant qu'elle refusait de prendre en charge la brachythérapie pratiquée aux Etats-Unis. Bien que ce refus n'ait pas fait l'objet d'une décision formelle, le recourant n'a ni manifesté son désaccord avec la solution adoptée par l'administration ni exprimé sa volonté de voir statuer sur ses droits dans un acte administratif susceptible de recours (voir l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002). Ce n'est en effet que le 29 janvier 2003 que le recourant a invité l'intimée à revoir sa décision du 3 septembre 2001, réitérée le 20 décembre 2001, si bien qu'on doit admettre que le refus de la prise en charge de la brachythérapie a acquis force de chose décidée, un délai de réflexion supérieur à une année ne pouvant plus être qualifié de convenable au sens de la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 4c).
Il s'ensuit que l'écriture du 29 janvier 2003 constitue une demande de reconsidération de la décision 3 septembre 2001, confirmée le 20 décembre 2001, ce que le recourant a du reste expressément admis.
Il s'ensuit que l'écriture du 29 janvier 2003 constitue une demande de reconsidération de la décision 3 septembre 2001, confirmée le 20 décembre 2001, ce que le recourant a du reste expressément admis.
3. La reconsidération et la révision sont explicitement réglées à l'art. 53 al. 1 et 2 LPGA qui codifie la jurisprudence antérieure à son entrée en vigueur. Selon un principe général du droit des assurances sociales, l'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose jugée sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable. En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (SVR 2004 ALV n° 14 p. 43 sv. consid. 3; <ref-ruling> consid. 2c et les références).
Pour juger s'il est admissible de reconsidérer une décision, pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur la situation juridique existant au moment où cette décision a été rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque; une modification de pratique ne saurait guère faire apparaître l'ancienne comme sans nul doute erronée (<ref-ruling> consid. 3 et les références).
Par ailleurs, selon la jurisprudence, l'administration n'est pas tenue de reconsidérer les décisions qui remplissent les conditions fixées; elle en a simplement la faculté et ni l'assuré ni le juge ne peuvent l'y contraindre. Cependant, lorsque l'administration entre en matière sur une demande de reconsidération et examine si les conditions d'une reconsidération sont remplies, puis statue au fond par une nouvelle décision de refus, celle-ci est susceptible d'être attaquée par la voie d'un recours. Le contrôle juridictionnel dans la procédure de recours subséquente se limite alors au point de savoir si les conditions d'une reconsidération (inexactitude manifeste de la décision initiale et importance notable de la rectification) sont réunies (<ref-ruling> consid. 1b/cc et les références; Meyer-Blaser, Die Abänderung formell rechtskräftiger Verwaltungsverfügungen in der Sozialversicherung, ZBl 1994 pp. 337 ss; Die Bedeutung von Art. 4 Bundesverfassung für das Sozialversicherungsrecht, RDS 111 [1992] II 443 ss).
A cet égard, la jurisprudence considère que le fait de procéder à un examen sommaire d'une demande de reconsidération puis de répéter les motifs indiqués dans la décision initiale peut être interprété comme un refus d'entrer en matière (<ref-ruling> consid. 2b/aa). Le Tribunal fédéral des assurances a ainsi jugé que le fait d'accorder un entretien à un administré qui conteste le bien-fondé d'une décision entrée en force le concernant, n'équivaut pas ipso iure à entrer en matière sur la demande de reconsidération qu'il a introduite (arrêt non publié E. du 12 février 1998, I 190/97).
A cet égard, la jurisprudence considère que le fait de procéder à un examen sommaire d'une demande de reconsidération puis de répéter les motifs indiqués dans la décision initiale peut être interprété comme un refus d'entrer en matière (<ref-ruling> consid. 2b/aa). Le Tribunal fédéral des assurances a ainsi jugé que le fait d'accorder un entretien à un administré qui conteste le bien-fondé d'une décision entrée en force le concernant, n'équivaut pas ipso iure à entrer en matière sur la demande de reconsidération qu'il a introduite (arrêt non publié E. du 12 février 1998, I 190/97).
4. On peut toutefois laisser indécise la question de savoir si, dans les faits et malgré les termes de la décision du 15 septembre 2003, l'intimée a rejeté la demande de reconsidération ou si elle a refusé d'entrer en matière sur celle-ci. En effet, comme on va le voir, la décision initiale de refus n'était de toute manière pas manifestement erronée et il n'y avait aucun motif de la reconsidérer.
Ainsi que le Tribunal fédéral des assurances l'a rappelé récemment (<ref-ruling> consid. 3.2), l'efficacité, l'adéquation et l'économicité de traitements fournis en Suisse par des médecins est présumée (cf. <ref-law> a contrario; RAMA 2000 n° KV 132 p. 283 sv. consid. 3). Une exception au principe de la territorialité selon l'<ref-law> en corrélation avec l'<ref-law> n'est admissible que dans deux éventualités du point de vue de la LAMal. Ou bien il n'existe aucune possibilité de traitement de la maladie en Suisse; ou bien il est établi, dans un cas particulier, qu'une mesure thérapeutique en Suisse, par rapport à une alternative de traitement à l'étranger, comporte pour le patient des risques importants et notablement plus élevés (RAMA 2003 n° KV 253 p. 231 consid. 2). Il s'agira, en règle ordinaire, de traitements qui requièrent une technique hautement spécialisée ou de traitements complexes de maladies rares pour lesquelles, en raison précisément de cette rareté, on ne dispose pas en Suisse d'une expérience diagnostique ou thérapeutique suffisante (Gebhard Eugster, Krankenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, n° 180). En revanche, quand des traitements appropriés sont couramment pratiqués en Suisse et qu'ils correspondent à des protocoles largement reconnus, l'assuré n'a pas droit à la prise en charge d'un traitement à l'étranger en vertu de l'<ref-law>. C'est pourquoi les avantages minimes, difficiles à estimer ou encore contestés d'une prestation fournie à l'étranger, ne constituent pas des raisons médicales au sens de cette disposition; il en va de même du fait qu'une clinique à l'étranger dispose d'une plus grande expérience dans le domaine considéré (RAMA 2003 n° KV 253 p. 231 consid. 2).
En l'espèce, selon les avis médicaux versés au dossier, le recourant aurait pu se faire soigner en Suisse où il aurait bénéficié d'un traitement adéquat et efficace, le docteur G._ ayant précisé à cet égard que les thérapies étaient équivalentes quant au résultat et au confort (cf. rapport du 27 février 2003). Quant au critère de l'existence de risques importants et notablement plus élevés, il n'était pas rempli. Dès lors, pour ces deux motifs, les conditions relatives à la prise en charge de la brachythérapie pratiquée aux Etats-Unis en 2001 par l'assurance obligatoire des soins n'étaient pas réalisées et la refus prononcé cette année-là ne procédait pas d'une erreur manifeste.
Par ailleurs, il est sans incidence sur la solution du litige que ce traitement soit actuellement pris en charge durant la phase d'évaluation (du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2008), conformément au ch. 2.5 de l'annexe 1 à l'OPAS, car en 2001 il n'incombait pas à l'assurance obligatoire des soins, qu'il eût été pratiqué en Suisse ou à l'étranger.
Par ailleurs, il est sans incidence sur la solution du litige que ce traitement soit actuellement pris en charge durant la phase d'évaluation (du 1er janvier 2005 au 31 décembre 2008), conformément au ch. 2.5 de l'annexe 1 à l'OPAS, car en 2001 il n'incombait pas à l'assurance obligatoire des soins, qu'il eût été pratiqué en Suisse ou à l'étranger.
5. Il s'ensuit que le recours est mal fondé, sans qu'il soit nécessaire de procéder aux mesures d'instruction requises.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 13 mars 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: