Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Präsidialverfügung vom 23. Juli 2015 des Obergerichts des Kantons Zug, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 330.-- nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Präsidialverfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass die Verfassungsbeschwerde von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand der obergerichtlichen Präsidialverfügung vom 23. Juli 2015 hinausgehen,
dass sodann in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Präsidialverfügung vom 23. Juli 2015 erwog, die Betreibungsforderung (Kosten) beruhe auf rechtskräftigen Entscheiden des Presidente della Pretura penale und der Corte dei reclami penali, die Überprüfung dieser Entscheide auf ihre materielle Richtigkeit sei dem Rechtsöffnungsrichter verwehrt, auch vor Obergericht bestreite der Beschwerdeführer die Rechtmässigkeit seiner strafrechtlichen Verurteilung, die im Rechtsöffnungsverfahren nicht überprüft werden könne, im Übrigen lege der Beschwerdeführer keine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung oder unrichtige Rechtsanwendung durch die Vorinstanz dar, auf die (keine zulässigen Rügenenthaltende bzw. ungenügend begründete) Beschwerde sei nicht einzutreten,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern und auch vor Bundesgericht die Rechtmässigkeit der strafrechtlichen Verurteilung zu bestreiten,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Präsidialverfügung des Obergerichts vom 23. Juli 2015 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dem Beschwerdeführer wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann