Anfechtung einer Vaterschaft, hat sich ergeben:
A.- C._, geboren 1945, von W._, und A._, geboren 1969, bosnisch-herzegowinische Staatsangehörige, lernten sich 1997 in der Schweiz kennen. Im Herbst 1998 beschlossen sie zu heiraten. In der Folge wurde das Asylgesuch von A._ abgewiesen. Sie verliess die Schweiz und hielt sich vom November 1998 bis Juli 1999 in X._ auf. Dort lebte sie mit D._ zusammen, von dem sie im Oktober/November 1998 schwanger wurde. Am 12. Juli 1999 heirateten C._ und A._ in Z._.
Daraufhin verliess die Ehefrau die Schweiz. Kurzfristig reiste sie wieder ein und gebar am 22. August 1999 den Sohn B._. C._ verstarb am 30. November 1999 an den Folgen einer inneren Blutung. Er hinterliess neben Ehefrau und Sohn seine Mutter E._ und den Bruder F._.
Sein Nachlass wurde konkursamtlich liquidiert. A._ stellte umgehend einen weiteren Asylantrag, den sie bereits tags darauf wieder zurückzog. Ihr anschliessendes Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung wurde abgewiesen, wogegen sie Einsprache erhob. Im Auftrag der Fremdenpolizei des Kantons Aargau erstellte das Institut für Rechtsmedizin der Universität Bern am 10. Februar 2000 ein DNA-Gutachten, welches die Vaterschaft von C._ zum Kind B._ mit Sicherheit ausschliesst. Die Vormundschaftsbehörde der Stadt Aarau bestellte am 1. Mai 2000 B._ gestützt auf <ref-law> einen Vertretungsbeistand.
B.- Mit Urteil vom 14. Februar 2001 stellte das Bezirksgericht Aarau fest, dass zwischen C._ und B._ kein Kindsverhältnis bestehe. Es wies die Klage von E._ ab und hiess die Widerklage von B._ gut.
Das Obergericht des Kantons Aargau wies die von A._ dagegen erhobene Appellation am 23. August 2001 ab, soweit darauf einzutreten sei.
C.- A._ gelangt mit Berufung ans Bundesgericht.
Sie beantragt, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Widerklage von B._ abzuweisen. Es sei festzustellen, dass C._ der Vater von B._ sei. Sie stellt das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Obergericht des Kantons Aargau verzichtet auf Gegenbemerkungen. Eine Berufungsantwort ist nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Anfechtung einer Vaterschaft beschlägt als Statusklage eine Zivilrechtsstreitigkeit ohne Vermögenswert, über die im streitigen Verfahren entschieden wird (Art. 44 OG; Birchmeier, Handbuch über die Organisation der Bundesrechtspflege, S. 128, Art. 44 N. c; Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Art. 44 N. 1.3.2). Das angefochtene Urteil ist ein Endentscheid, der nicht mehr durch ein ordentliches kantonales Rechtsmittel angefochten werden kann (Art. 48 Abs. 2 OG).
Die Berufung ist damit zulässig.
2.- a) Anlass zum vorliegenden Verfahren gibt einzig die Frage, ob der Beistand des Kindes B._ rechtsmissbräuchlich gehandelt hat, als er (widerklageweise) die Aberkennung der Vaterschaft von C._ geltend machte.
Hingegen bildet die Vermutung der Vaterschaft (<ref-law>) und das Ergebnis der DNA-Analyse, wonach C._ nicht der biologische Vater von B._ ist, nicht Gegenstand des Verfahrens.
b) Ebenfalls nicht zu prüfen ist die Frage, ob die Vormundschaftsbehörde seinerzeit zu Recht einen Vertretungsbeistand gemäss <ref-law> bestellt hat, der die Interessen des Kindes B._ im Anfechtungsverfahren wahrzunehmen oder in dessen Namen Klage zu erheben und allenfalls die Anerkennung der Vaterschaft durch den leiblichen Vater anzustreben hat. Die von der Vormundschaftsbehörde dabei vorgenommene Interessenabwägung kann im vorliegenden Verfahren nicht mehr überprüft werden. Die Ernennung des Beistandes ist in Rechtskraft erwachsen. Immerhin ist zu bemerken, dass ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid betreffend eine Vertretungsbeistandschaft mit Berufung hätte angefochten werden können (Art. 44 lit. e OG; <ref-ruling> E. 1).
3.- a) Die Vorinstanz kommt zum Schluss, dass die Anfechtung der Vaterschaft durch den Beistand nicht rechtsmissbräuchlich sei. Das Kind B._ habe zu seinem gesetzlichen Vater keine Beziehung aufbauen können, da dieser drei Monate nach seiner Geburt starb. Von dieser Seite könne das Kind weder Fürsorge noch materielle Unterstützung sondern höchstens eine bescheidene Halbwaisenrente erhalten. Die Vormundschaftsbehörde habe zudem bei der Ernennung des Beistandes bereits eine Interessenabwägung vorgenommen. Das Argument erweise sich als falsch und gegenüber der (nicht schweizerischen) Kindsmutter diskriminierend, dass das Kind B._ durch die Aberkennung der Vaterschaft staatenlos werde. Schliesslich könne die vermutliche Vaterschaft von D._ ohne weiteres geprüft werden.
b) Die Berufungsklägerin bringt demgegenüber vor, dass die Anfechtung gegen das Kindeswohl verstosse und damit rechtsmissbräuchlich sei. Ihr Sohn verliere gegebenenfalls das Schweizer Bürgerrecht und damit sie selber die Aufenthaltsbewilligung.
Die Entwicklungschancen für das Kind seien in der Schweiz besser. Ihre Erwerbsmöglichkeiten seien in der Schweiz ebenfalls vorteilhafter, nötigenfalls könne sie Sozialversicherungs- oder Fürsorgeleistungen beanspruchen. Bei Gutheissung der Anfechtung riskiere das Kind, gar keinen Vater zu haben. Schliesslich entspreche das bestehende Kindsverhältnis dem ausdrücklichen Willen des verstorbenen C._.
c) In Tat und Wahrheit kritisiert die Berufungsklägerin auf weiten Strecken die von der Vormundschaftsbehörde vorgenommene Interessenabwägung. Mit diesen Vorbringen kann sie nicht mehr gehört werden, nachdem sie damals auf die Anfechtung der Beistandsernennung verzichtet hat. Ihre Argumente beziehen sich zudem nicht nur auf das Wohl des Kindes, sondern ebenso sehr auf ihren eigenen Status in der Schweiz. Dass das Obergericht zwar darauf hinweist, die Vormundschaftsbehörde habe die Interessenabwägung vorgenommen und damit das Kindeswohl gewürdigt, indes die Ernennung des Beistandes gutzuheissen scheint, ändert nichts daran, dass diese Frage bereits abschliessend geprüft worden ist. Es bleibt somit dabei, dass die Ernennung des Vertretungsbeistandes dem Kindeswohl dient.
d) Allein der Umstand, dass die Anfechtung der Vaterschaft nach Ansicht der Berufungsklägerin zur Zeit mit dem Kindeswohl nicht vereinbar sei, lässt das Tätigwerden des Beistandes noch nicht als offensichtlich rechtsmissbräuchlich erscheinen. Um dies zu bejahen, bräuchte es von der Beurteilung des Kindeswohls unabhängige Faktoren, die in der Art und Weise wie der Beistand seinem Auftrag nachgekommen ist, liegen könnten. Ebenso müsste eine Anfechtung versagt bleiben, die ein widersprüchliches Verhalten des Kindes darstellt.
Es könnte darin liegen, dass das Kind sich in Kenntnis der Nichtvaterschaft grössere Geschenke hat zuwenden lassen (Schwenzer, Basler Kommentar, ZGB I, N. 15 zu Art. 256). Derartige Hinweise fehlen indes völlig.
e) Der Vertretungsbeistand soll mögliche Interessenkollisionen verhindern (<ref-law>). Er wird ausschliesslich für das Kind und unabhängig vom elterlichen Willen tätig. Damit kann es auf deren Einstellung zur bestehenden Vaterschaft ohnehin nicht ankommen. Ob das zur Zeit bestehende Kindsverhältnis dem ausdrücklichen Willen des verstorbenen C._ entspricht und damit einer Anfechtung entgegensteht, wie die Berufungsklägerin behauptet, ist damit nicht entscheidend und wird von der Vorinstanz auch nicht festgestellt.
4.- Nach dem Gesagten erweist sich die Berufung als erfolglos. Bei einem solchen Ausgang des Verfahrens wird die Berufungsklägerin grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen, also für Gerichts- und Anwaltskosten (Art. 152 Abs. 1 OG). Was jedoch die Gerichtskosten angeht, kann auf deren Erhebung im vorliegenden Fall ausnahmsweise verzichtet werden (zu dieser kritisierten Praxis: Poudret/Sandoz-Monod, V, N. 2 zu Art. 156 OG, S. 143 f.). Eine Parteientschädigung an den Berufungsbeklagten entfällt, da keine Berufungsantwort eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts (2. Zivilkammer) des Kantons Aargau vom 23. August 2001 bestätigt.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (2. Zivilkammer) des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. November 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: