Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass er wegen unbefugter Berufsausübung mit einer Busse von Fr. 1'000.-- bestraft und im angefochtenen Entscheid eine dagegen gerichtete kantonale Kassationsbeschwerde abgewiesen wurden, soweit darauf einzutreten war.
2. Die Vorinstanz geht davon aus, der Beschwerdeführer habe sich gegenüber der Amtsstatthalterin als vor Gericht zugelassener Vertreter einer Drittperson bezeichnet. Er habe stellvertretend für diese Drittperson Handlungen vorgenommen und an Untersuchungshandlungen teilgenommen, welches Recht ihm nur als zugelassenem Vertreter zugestanden wäre. Er habe somit den Beruf eines Rechtsanwaltes ausgeübt, ohne die dafür notwendige Bewilligung zu haben. Nachdem ihm bereits nach einem Verfahren im Jahre 2008 von der Aufsichtskommission über Anwälte mitgeteilt worden sei, er könne ohne Eintrag ins Anwaltsregister nicht im Anwaltsmonopolbereich tätig sein, habe er vorsätzlich gehandelt (vgl. angefochtenen Entscheid S. 6/7).
Der Beschwerdeführer macht geltend, diese Feststellungen seien willkürlich (Beschwerde S. 2). Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid im bemängelten Punkt offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4). Die Rüge der Willkür muss vor Bundesgericht präzise vorgebracht und begründet werden, ansonsten darauf nicht einzutreten ist (<ref-law>). Es ist fraglich, ob die vorliegende Beschwerde dieser Voraussetzung genügt, da sie jedenfalls zu einem grossen Teil unzulässige appellatorische Kritik enthält.
Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, er sei nicht als Anwalt aufgetreten, sondern nur als Berater tätig geworden, auf welchen "Status" er die Amtsstatthalterin aufmerksam gemacht habe. Nach den Feststellungen der Vorinstanz hat sich der Beschwerdeführer, der unter anderem an einer Einvernahme teilgenommen hat, in einer beim Amtsstatthalteramt eingereichten Vollmacht explizit als zur Wahrung der Interessen der Drittperson vor allen Behörden und Gerichten befugt bezeichnet (angefochtener Entscheid S. 6). Aus welchem Grund er dies als blosser "Berater" hätte tun sollen, ist nicht ersichtlich. Er sagt denn auch nicht, woraus sich ergeben soll, dass er trotz Einreichung der Vollmacht die Amtsstatthalterin auf seinen "Status" als blossen Berater aufmerksam gemacht habe. Die auf die Vollmacht gestützte Schlussfolgerung der Vorinstanz, er habe den Beruf des Anwalts ausgeübt, ist jedenfalls nicht willkürlich und unter dem Gesichtswinkel des schweizerischen Rechts im Sinne von <ref-law> nicht zu beanstanden.
3. In Bezug auf die Strafzumessung macht der Beschwerdeführer geltend, das Abstellen auf gute finanzielle Verhältnisse sei willkürlich und durch nichts ausgewiesen (Beschwerde S. 4).
Der angefochtene Entscheid beruht bei der Strafzumessung indessen auf einer Haupt- und einer Eventualbegründung, die je für sich den Ausgang des Rechtsstreites besiegeln. In einem solchen Fall müssen beide Begründungen das Recht verletzen, ansonsten auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-ruling> E. 6).
Die Vorinstanz stellt fest, selbst wenn die Annahme der guten finanziellen Verhältnisse beim Beschwerdeführer unzutreffend wäre, wäre das erstinstanzliche Urteil nicht zu kassieren, weil eine Busse von Fr. 1'000.-- schon angesichts des Verschuldens und der Uneinsichtigkeit des Beschwerdeführers nicht als willkürlich erscheine (angefochtener Entscheid S. 8). Mit dieser Überlegung der Vorinstanz befasst sich der Beschwerdeführer vor Bundesgericht nicht. Folglich ist die Rüge in Bezug auf seine finanziellen Verhältnisse nicht zu hören.
4. Die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das nachträglich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. August 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn