Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen zur AHV/IV (Art. 2 und 2a ELG), deren Berechnung (Art. 3a ELG), die dabei zu berücksichtigenden Ausgaben und Einnahmen (Art. 3b und 3c ELG), insbesondere die anerkannten Ausgaben für Mietzins und Nebenkosten (Art. 3b Abs. 1 lit. b ELG) und deren Aufteilung (Art. 16c ELV) sowie die in zeitlicher Hinsicht massgebenden Berechnungsperioden betreffend die Einnahmen und das Vermögen (Art. 23 ELV) zutreffend dargelegt, was ebenso für die Wiedergabe der Rechtsprechung zu dem - für die Beurteilung der Gesetzmässigkeit der Verfügung - relevanten Zeitpunkt (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis) gilt. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass Art. 3c Abs. 2 ELG die Kategorien der nicht anrechenbaren Einkommen abschliessend aufführt (<ref-ruling> und nicht veröffentlichtes Urteil S.
vom 27. Januar 2000, P 10/99, je mit Hinweis). Nach der vom Gesetzgeber getroffenen Regelung gelten für die Nichtanrechnung öffentlicher oder privater Fürsorgeleistungen (Art. 3c Abs. 2 lit. c ELG) qualifizierte Voraussetzungen, indem die Leistungen nur dann von der Anrechnung ausgenommen sind, wenn ihnen "ausgesprochener" Fürsorgecharakter zukommt (Urteil G. vom 24. Juni 2002, P 6/02). Fürsorgecharakter im Sinne dieser Bestimmung haben praxisgemäss Leistungen, die freiwillig und auf Zusehen hin gewährt werden und jedes Mal oder zumindest periodisch der Hilfsbedürftigkeit des Bezügers angepasst werden (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen, Urteil G. vom 24. Juni 2002, P 6/02).
2.- Fest steht und unbestritten ist, dass W._ (zusammen mit seiner Ehefrau und Tochter) während der Dauer des Konkursverfahrens und mindestens bis Ende 1999 in dem Sinne unentgeltlich in der in die Konkursmasse gefallenen Liegenschaft an der Strasse X._ in Y._ wohnen konnte, als er dafür weder Hypothekar- noch Mietzinsen zu bezahlen brauchte. Streitig ist jedoch, ob diesbezüglich ein (noch zu ermittelnder) Mietzins oder Mietwert - trotz fehlender tatsächlicher Auslagen - bei der Bedarfsberechnung als Ausgabe im Sinne von Art. 3b Abs. 1 lit. b ELG anzuerkennen ist.
a) Das kantonale Gericht vertritt die Auffassung, dem Versicherten sei "trotz fehlender tatsächlicher Auslagen ein Mietzins als Ausgabe anzurechnen". Das sei "Ausdruck der Priorität der Ergänzungsleistungen vor allfälligen von der Konkursverwaltung gewährten Liberalitäten wie Unterhaltsbeiträgen oder zinsfreiem Wohnen" (angefochtener Entscheid S. 8 unten). Nach Rz 3024 der vom BSV herausgegebenen Wegleitung über die Ergänzungsleistungen zur AHV und IV (WEL) in der seit 1. Januar 1998 gültigen Fassung sei bei Mietzinsen (bzw. Mietzinsanteilen) von gemeinsam bewohnten Wohnungen, die in fürsorgerischer Weise durch Behörden, Institutionen, Verwandte oder Dritte für den Versicherten übernommen würden, der anteilsmässig ermittelte Mietzins als Mietausgabe zu anerkennen. Demnach begründet die Vorinstanz ihren Entscheid sinngemäss damit, die Konkursbehörde habe aus fürsorgerischen Gründen gegenüber dem Versicherten auf die Erhebung eines Hypothekar- oder Mietzinses verzichtet, weshalb ein - hier im Sinne von <ref-ruling> zu ermittelnder - Mietwert als Mietausgabe zu berücksichtigen sei.
b) Demgegenüber macht die Sozialversicherungsanstalt mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend geltend, das Konkursamt habe den Versicherten nicht aus fürsorgerischen Gründen unentgeltlich in seiner ehemaligen Wohnung leben lassen. Ein Mitarbeiter des zuständigen Konkursamtes bestätigte bereits am 11. Mai 1999 auf telephonische Anfrage hin gegenüber der Sozialversicherungsanstalt, dass der Versicherte weder Miet- noch Hypothekarzinsen bezahlen müsse. Gegenüber einer Richterin der Vorinstanz erklärte derselbe Mitarbeiter auf Anfrage hin am 10. Mai 2000, die Familie W._ habe während der Dauer des Konkursverfahrens deshalb weiterhin ihre bisherige Wohnung unentgeltlich (bis auf die einzig zu Lasten der Bewohner fallenden Nebenkosten) nutzen können, weil die nachmalige konkursamtliche Veräusserung der Liegenschaft durch den Abschluss eines Mietvertrages mit der Familie W._ erschwert worden wäre, weshalb im mutmasslichen Interesse der Gläubiger (-Banken) darauf verzichtet worden sei.
Entgegen den Ausführungen im angefochtenen Entscheid sind den Akten keinerlei Hinweise zu entnehmen, dass der Versicherte (mit seiner Familie) aus fürsorgerischen Gründen unentgeltlich in der ehemals ihm zu Eigentum gehörenden Liegenschaft hätte weiter wohnen können. Rz 3024 WEL ist schon allein deswegen nicht einschlägig, weil die dort erwähnte - trotz Unentgeltlichkeit des Wohnens ausnahmsweise erfolgende - Anerkennung von Mietausgaben vom Fürsorgecharakter der Wohnkostenbefreiung abhängt. Liegt infolge des offensichtlich fehlenden Fürsorgecharakters des konkursamtlichen Verzichts auf die Erhebung von Mietzinsen kein Anwendungsfall von Rz 3024 WEL vor, erübrigt sich die Prüfung der Frage der Gesetzmässigkeit dieser Wegleitungsbestimmung.
Aus demselben Grund entfällt auch die Anrechnung einer Mietausgabe gestützt auf Art. 3c Abs. 2 (in Frage kommt hier nur dessen lit. c) ELG. Denn soweit argumentiert werden könnte, im Verzicht auf die Erhebung eines Mietzinses sei eine Zuwendung an den EL-Ansprecher im Sinne einer nicht anrechenbaren "Einnahme" nach Art. 3c Abs. 2 lit. c ELG zu erblicken, weshalb diese - tatsächlich durch Dritte getragene - Mietzinslast beim Versicherten dennoch in der Bedarfsberechnung als Ausgabe zu berücksichtigen sei, fehlt es ebenso am diesbezüglich vorausgesetzten Fürsorgecharakter (Erw. 1 hievor) des konkursamtlichen Handelns.
c) Demnach ist kein Grund ersichtlich, weshalb - trotz Unentgeltlichkeit des Wohnens - Mietausgaben bei der hier zugrunde liegenden Bedarfsberechnung hätten berücksichtigt werden müssen, weshalb die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich begründet ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
St. Gallen vom 14. August 2001 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 7. August 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: