zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- Mit Fax vom 27. November 2000, ergänzt am 4. Dezember 2000, ersuchte das US-Department of Justice das Bundesamt für Justiz um Verhaftung B._, alias C._, zwecks Auslieferung an die USA. Am 5. Dezember 2000 ordnete das Bundesamt für Justiz die provisorische Auslieferungshaft gegen A._ an. Im Rahmen seiner Einvernahme vom 21. Dezember 2000 gab er zu Protokoll, mit der im US-Verhaftsersuchen erwähnten Person nicht identisch zu sein, weshalb er mit einer Auslieferung nicht einverstanden sei.
Nach Einholung zusätzlicher Informationen erliess das Bundesamt für Justiz am 22. Dezember 2000 einen Auslieferungshaftbefehl (gestützt auf den Haftbefehl von Richterin Linda Rosenzweig des Camden County Superior Court in New Jersey vom 10. Januar 1997 wegen Drogendelikten) gegen A._. In der Folge bestritt A._ erneut, mit der Person, um deren Auslieferung ersucht wurde, identisch zu sein. Am 12. Januar 2001 ernannte das Bundesamt für Justiz A._ einen amtlichen Rechtsbeistand. Am 17. Januar 2001 übermittelte das Bundesamt für Justiz A._ eine Expertise des Erkennungsdienstes des Bundesamtes für Polizei vom 15. Januar 2001, wonach die am 16. Oktober 1999 in Basel von C._ erhobenen Fingerabdrücke identisch seien mit den am 28. März 1993 in Burlington/USA von A._ erhobenen.
2.- Mit Note vom 30. Juli 2001 ersuchte die Botschaft der USA in Bern um Auslieferung des Verfolgten. Anlässlich der Einvernahme vom 15. August 2001 widersetzte sich dieser erneut der Auslieferung an die USA. Er gab wiederum an, mit der von den USA gesuchten Person nicht identisch zu sein.
In seiner schriftlichen Stellungnahme vom 27. August 2001 zum Auslieferungsersuchen machte er im Wesentlichen geltend, die miteinander verglichenen und als identisch bezeichneten Fingerabdrücke seien 1999 in Basel und 1993 in Burlington/USA erhoben worden. Die Fingerabdrücke des angeblichen A._ im Zusammenhang mit dem Verfahren in Camden County habe man indessen 1995 in Camden County erhoben. Da er nicht mit der gesuchten Person identisch sei, verlange er die Durchführung eines einwandfreien Identifikationsverfahrens in Bezug auf die Fingerabdrücke der von den Strafverfolgungsbehörden in Camden County gesuchten Person und seine eigenen Fingerabdrücke.
Mit Schreiben vom 4. September 2001 übermittelte das Bundesamt für Justiz dem Verfolgten eine zweite Expertise des Bundesamtes für Polizei vom 30. August 2001.
Gemäss dieser Expertise sind die am 3. März 1995 in Camden von A._ erhobenen Fingerabdrücke identisch mit den von C._ am 16. Oktober 1999 und den von A._ am 21. August 2001 erhobenen Fingerabdrücken. In seiner Stellungnahme vom 10. September 2001 bestritt der Verfolgte erneut, mit der von der Strafverfolgungsbehörde in Camden County gesuchten Person identisch zu sein. Er werde offenbar mit einem Bruder, der in der USA lebe, verwechselt. Mit einem Schreiben gleichen Datums wies der Verfolgte darauf hin, dass das Verhältnis zu seinem Pflichtverteidiger gestört sei.
3.- Dem Verfolgten wird Drogenbesitz und Drogenhandel vorgeworfen. Anlässlich einer Polizeikontrolle in Camden seien am 3. März 1995 7,92 Gramm Heroin gefunden worden, welche er bei seiner vorgängigen Flucht weggeworfen habe.
Gleichenorts soll er am 1. Februar 1996 einem verdeckten Ermittler ca. 20 Gramm Crack-Kokain verkauft haben. In der Wohnung, zu welcher Polizeibeamte dem Verfolgten anschliessend folgten, seien weitere Drogen gefunden worden.
4.- Mit Entscheid vom 5. Oktober 2001 bewilligte das Bundesamt für Justiz die Auslieferung des Verfolgten an die USA. Dagegen gelangte A._ mit zwei in spanischer Sprache abgefassten Eingaben vom 17. und 20. Oktober 2001 an das Bundesgericht. Das Bundesgericht wies ihn mit Schreiben vom 25. und 26. Oktober 2001 darauf hin, dass Parteien, die sich an das Bundesgericht wenden, sich einer der Nationalsprachen zu bedienen haben (Art. 30 OG). Am 26. Oktober 2001 reichte A._ eine in Deutsch abgefasste Eingabe ein.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
5.- Die Auslieferung von Personen aus der Schweiz an die USA beurteilt sich in erster Linie nach dem Auslieferungsvertrag vom 14. November 1990 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika (AVUS; SR 0.353. 933.6). Das schweizerische Recht - namentlich das Rechtshilfegesetz (IRSG; SR 351. 1) und die dazugehörige Verordnung (IRSV; SR 351. 11) - wird nur subsidiär angewendet, wenn eine staatsvertragliche Regelung fehlt oder lückenhaft ist oder wenn das nationale Recht geringere Anforderungen an die Auslieferung stellt und deshalb nach dem "Günstigkeitsprinzip" zur Anwendung gelangt (Art. 23 AVUS; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 142, 485 E. 3b S. 487).
Gegen den angefochtenen Auslieferungsentscheid ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig (Art. 55 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist durch den Entscheid persönlich und direkt berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, so dass er zur Beschwerde legitimiert ist (<ref-law>).
Das Bundesgericht prüft die bei ihm erhobenen Rügen grundsätzlich mit freier Kognition; es ist aber nicht verpflichtet, nach weiteren der Auslieferung allenfalls entgegenstehenden Gründen zu forschen, die aus der Beschwerde nicht hervorgehen (<ref-ruling> E. 2d S. 372).
6.- Der Beschwerdeführer macht Verjährung geltend. Nach Art. 5 AVUS wird die Auslieferung nicht bewilligt, wenn die Verfolgung oder der Vollzug der Strafe oder Massnahme durch Verjährung gemäss dem Recht des ersuchenden Staates ausgeschlossen ist. Aus den Unterlagen des Auslieferungsersuchens ergibt sich, dass nach den anwendbaren Bestimmungen die Strafverfolgung innerhalb von fünf Jahren nach ihrer Begehung aufgenommen werden muss. Für die Straftaten vom 3. März 1995 und 1. Februar 1996 seien die Anklageschriften am 11. Oktober 1995 und 7. August 1996 - fristgerecht - eingereicht worden. Bei dieser Sachlage erweist sich die Rüge der Verjährung als unbegründet.
Hinsichtlich der weiteren Rügen des Beschwerdeführers, namentlich bezüglich der fehlenden Identität mit der im Ersuchen genannten Person, kann auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Art. 36a Abs. 3 OG).
7.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit als unbegründet abzuweisen.
Das vom Beschwerdeführer sinngemäss gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung eines Rechtsbeistands ist abzuweisen, da sich die Beschwerde von vornherein als aussichtslos erwies (Art. 152 OG). Demnach hätte der Beschwerdeführer - dem Ausgang des Verfahrens entsprechend - die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Ausnahmsweise kann jedoch von der Erhebung von Verfahrenskosten abgesehen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Bundesamt für Justiz, Abteilung Internationale Rechtshilfe, Sektion Auslieferung, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: