Sachverhalt:
A.
Die (......) geborene spanische Staatsangehörige A._ arbeitete zuletzt als Buffetangestellte in einem Restaurant in Z._, als sie sich am 28. November 2006 erstmals bei der IV-Stelle Graubünden zum Leistungsbezug anmeldete. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen sprach ihr die IV-Stelle mit Verfügung vom 18. März 2009 rückwirkend ab 1. April bis 31. Oktober 2007 eine ganze und anschliessend vom 1. November bis 31. Dezember 2007 eine halbe befristete Invalidenrente zu. Diese Verfügung blieb unangefochten.
Am 15. Dezember 2009 meldete sich A._ unter Hinweis auf psychische Probleme erneut bei der IV-Stelle Graubünden an und machte eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes geltend. Die IV-Stelle trat auf die Neuanmeldung ein und tätigte weitere Abklärungen. Insbesondere holte sie bei Dr. med. B._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, und Frau Dr. med. C._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie, vom Institut D._, eine Expertise ein (Gutachten vom 20. Oktober 2010). Gestützt auf die fachärztlichen Einschätzungen und einen Einkommensvergleich stellte sie mit Vorbescheid vom 29. November 2010 die Abweisung des Rentengesuches in Aussicht. Seit Juli 2011 lebt die Versicherte in Spanien. Mit Verfügung vom 21. November 2011 sprach ihr die IV-Stelle für Versicherte im Ausland bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 53 Prozent eine vom 1. Juni bis 31. Dezember 2010 befristete halbe Invalidenrente zu.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 4. November 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt A._ beantragen, es sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Verlaufsgutachtens und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei ihr mit Wirkung ab 1. Januar 2011 eine Viertelsrente zuzusprechen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Als "offensichtlich unrichtig" gelten die vorinstanzlichen Feststellungen, wenn sie willkürlich erhoben worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 117; allgemein zur Willkür in der Rechtsanwendung <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 6.1 S. 379 f.; insbesondere zu jener in der Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.5 S. 129 f.; Urteil 2C_1143/2013 vom 28. Juli 2014 E. 1.3.4).
1.2. Die Erfüllung der Voraussetzungen zur Berichtigung oder Ergänzung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung hat die Beschwerde führende Person genau darzulegen. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; Urteil 9C_779/2010 vom 30. September 2011 E. 1.1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteile 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1 und 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.1).
Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen S. 5). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis S. 246).
2.
Streitig ist die Befristung der Rente auf Ende Dezember 2010.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und Invalidität (<ref-law>; <ref-law>) sowie zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348; <ref-ruling> E. 1 S. 30; <ref-ruling> E. 2a und b S. 136) und zur anspruchsrelevanten Verbesserung der massgebenden Verhältnisse (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Richtig ist auch, dass für die richterliche Beurteilung grundsätzlich die tatsächlichen Verhältnisse zur Zeit des Abschlusses des Verwaltungsverfahrens massgebend sind. Tatsachen, die sich erst später verwirklichen, sind soweit zu berücksichtigen, als sie mit dem Streitgegenstand in engem Sachzusammenhang stehen und geeignet sind, die Beurteilung bezogen auf jenen Zeitpunkt zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 4; <ref-ruling> E. 1b S. 366).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat festgestellt, gemäss dem orthopädischen Teilgutachten von Dr. med. B._ leide die Versicherte an einer seronegativen Polyarthritis. Ein Absetzen der medikamentösen Behandlung führe zu einer Verstärkung der Schmerzsymptomatik. Seit der Verfügung vom 18. März 2009 sei aus somatischer Sicht keine relevante Veränderung des Gesundheitszustandes eingetreten. Es sei von einer vollen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit auszugehen, im Sinne einer körperlich leichten und wechselbelastenden Tätigkeit, mit der Möglichkeit des Wechselns zwischen Sitzen, Gehen und Stehen, ohne Heben und Tragen von Lasten über 2 kg, ohne Exposition gegenüber Kälte und Nässe und ohne Zwangsposition der Wirbelsäule.
3.2. In psychiatrischer Hinsicht hält die Vorinstanz gestützt auf das psychiatrische Teilgutachten von Frau Dr. med. C._ fest, die Versicherte leide an einer leichten bis mittelgradigen depressiven Episode. Spätestens ab dem Zeitpunkt der Untersuchung vom 10. September 2010 bestehe sowohl bezüglich der angestammten als auch hinsichtlich einer adaptierten Tätigkeit eine Arbeitsunfähigkeit von 30 Prozent. Dabei seien aus psychiatrischer Sicht möglichst selbstständige Tätigkeiten mit Gelegenheit zu flexiblen Pausen und ohne Notwendigkeit zu vermehrter Kommunikation, Kundenkontakten und Teamarbeit empfehlenswert.
3.3. Wie die Vorinstanz weiter darlegt, kann auf das Gutachten der Dres. med. B._ und C._ vom 20. Oktober 2010 abgestellt werden, da es die Anforderungen, die gemäss Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3a S. 352) an eine medizinische Expertise gestellt werden, erfüllt.
3.4. Damit hat die Vorinstanz die Arbeitsfähigkeit der Versicherten bis zum Zeitpunkt der medizinischen Begutachtung vom September 2010 (Gutachten vom 20. Oktober 2010) verbindlich festgestellt. Die Beschwerdeführerin erhebt dagegen keine Einwände.
4.
4.1. Hingegen macht die Beschwerdeführerin - wie bereits vor Vorinstanz - eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit Oktober 2010 geltend und rügt eine Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>). Zur Begründung führt sie aus, Dr. med. E._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, welcher sie vom 10. März 2009 bis 27. Juni 2011 behandelt habe, bestätige gemäss Schreiben vom 9. Mai 2012 eine seit Ende 2010 eingetretene Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes mit Verstärkung der ängstlichen und depressiven Symptome. Im Brief an den Hausarzt vom 19. März 2011 habe der Psychiater zudem ausgeführt, dass die Psychopharmaka wegen einer Überempfindlichkeit hätten abgesetzt werden müssen, was zu einer weiteren Verschlechterung geführt habe. Bei diesem Arzt stehe sie nicht mehr in Behandlung, weshalb dessen Aussagen nicht unter dem Vorbehalt der auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zur Patientin gewürdigt werden dürften. Die behandelnde Psychologin in Spanien bestätige zudem das Zustandsbild einer adaptiven Störung, gemischt mit innerer Unruhe und depressivem Geisteszustand. Auch wenn sich die genannten Berichte nicht zur Arbeitsfähigkeit äussern, hätten sie laut Beschwerdeführerin die Vorinstanz dazu veranlassen müssen, bei den medizinischen Gutachtern ein Verlaufsgutachten einzuholen.
4.2. Die Vorinstanz kam gestützt auf eine umfassende Würdigung der von der Versicherten im Beschwerdeverfahren eingereichten Berichte der behandelnden Ärzte und Psychologen in Spanien (Dr. F._ vom 29. November 2011, Dr. G._ vom 9. Januar 2012, H._ vom 13. März 2012) und der rückwirkenden Bestätigung von Dr. med. E._ zum Schluss, dass keine objektiven Hinweise vorlägen für eine wesentliche Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes seit der medizinischen Begutachtung von September 2010 bis zum Erlass der streitigen Verfügung vom 21. November 2011, welche den gerichtlichen Prüfungszeitraum begrenzt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 4). In Übereinstimmung mit dem orthopädisch/psychiatrischen Gutachten vom 20. Oktober 2010 sei daher von einer Arbeitsunfähigkeit von 30 Prozent in einer leidensadaptierten Tätigkeit ab September 2010 auszugehen. Im Zeitpunkt der Rentenaufhebung (31. Dezember 2010) habe die attestierte Verbesserung somit mehr als drei Monate angedauert (vgl. <ref-law>). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht und offensichtlich unhaltbare Schlüsse aus den medizinischen Unterlagen gezogen hätte, ist nicht ersichtlich. Eine qualifiziert unzutreffende Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> liegt nicht vor und ergibt sich auch nicht aus der letztinstanzlich eingereichten Beschwerdeschrift. Dr. med. E._ hält im Schreiben an den Allgemeinpraktiker Dr. med. I._ vom 19. März 2011 fest, er könne die "negative" Reaktion der Patientin auf die verschriebenen Medikamente, ausser im Rahmen einer subjektiven Überempfindlichkeit, nicht klar einordnen. Die Versicherte reagiere auf jegliche von der Norm abweichende körperliche Empfindung mit extremer Angst und Verunsicherung und verzichte auf Arzneimittel, die ihr bisher psychisch und körperlich geholfen hätten. Inwiefern sich der psychische Zustand der Beschwerdeführerin seit Ende 2010 verschlechtert haben soll und wie sich eine allfällige Verschlechterung auf die Leistungsfähigkeit ausgewirkt hätte, wird von Dr. med. E._ nicht schlüssig begründet. Im Übrigen wies bereits Frau Dr. med. C._ darauf hin (vgl. Gutachten vom 20. Oktober 2010), dass die Versicherte grundsätzlich gegen Medikamente eingestellt sei. Für zusätzliche medizinische Abklärungen mittels Anordnung eines Verlaufsgutachtens besteht kein Anlass, weshalb die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung auf die Abnahme weiterer Beweise verzichten durfte, ohne den Anspruch der Versicherten auf rechtliches Gehör oder den Untersuchungsgrundsatz zu verletzen.
5.
5.1. Ausgehend von der erwähnten Einschätzung der verbleibenden Restarbeitsfähigkeit von 70 Prozent bei einer der gesundheitlichen Situation angepassten Tätigkeit hat die Vorinstanz einen Einkommensvergleich nach <ref-law> durchgeführt und dabei bei einem Valideneinkommen von Fr. 53'494.60 und einem um 10 Prozent verminderten Invalideneinkommen von Fr. 33'325.- für das Jahr 2010 einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 37.7 Prozent ermittelt.
5.2.
5.2.1. Während die Beschwerdeführerin gegen die Festsetzung des Valideneinkommens keine Einwendungen vorbringt, rügt sie eine bundesrechtswidrige Ermittlung des Einkommens, das sie trotz ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigungen zumutbarerweise verdienen könnte (Invalideneinkommen). Unbestritten ist das Abstellen auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Lohnstrukturerhebung (LSE; Anforderungsniveau 4) und der daraus ermittelte Lohn von Fr. 37'028.10 bei einem Pensum von 70 Prozent. Streitig ist hingegen, ob der von der Vorinstanz vorgenommene leidensbedingte Abzug von 10 Prozent vom tabellarisch ermittelten Invalideneinkommen Bundesrecht verletzt. Die Beschwerdeführerin verlangt einen solchen von 15 Prozent.
5.2.2. Praxisgemäss können persönliche und berufliche Merkmale wie etwa Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dauer der Betriebszugehörigkeit, Nationalität oder Aufenthaltskategorie sowie Beschäftigungsgrad einen auf höchstens 25 % begrenzten Leidensabzug vom nach den LSE-Tabellenlöhnen ermittelten Invalideneinkommen rechtfertigen, soweit anzunehmen ist, dass die trotz Gesundheitsschaden verbleibende Leistungsfähigkeit zufolge eines oder mehrerer dieser Merkmale auf dem ausgeglichenen allgemeinen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem Erfolg erwerblich verwertbar ist (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301; <ref-ruling> E. 5.2 S. 327; <ref-ruling> E. 5b S. 79 f.). Die Frage, ob ein derartiger Abzug vorzunehmen ist, ist rechtlicher Natur und insoweit vom Bundesgericht frei überprüfbar. Die Festlegung der Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Leidensabzugs beschlägt hingegen eine typische Ermessensfrage. Deren Beantwortung ist angesichts der dem Bundesgericht zukommenden Überprüfungsbefugnis (<ref-law>) letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich, wo das kantonale Gericht sein Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also bei Ermessensüber- oder -unterschreitung resp. bei Ermessensmissbrauch als Formen rechtsfehlerhafter (<ref-law>) Ermessensbetätigung (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72; <ref-ruling> E. 5.3 S. 328; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
5.2.3. Die Vorinstanz hat erwogen, unter Berücksichtigung dessen, dass die Beschwerdeführerin auch in einfachen Hilfstätigkeiten aus dem Anforderungsniveau 4 der LSE eingeschränkt ist, zum Zeitpunkt der angefochtenen Verfügung beinahe 40 Jahre alt war, ihre frühere Tätigkeit nicht mehr ausführen kann und für zumutbare Tätigkeiten nur noch 70 Prozent arbeitsfähig ist, rechtfertige sich ein Abzug von 10 Prozent.
5.2.4. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin ist mit Blick darauf, dass die IV-Stelle im ersten Rentenverfahren allein aufgrund der somatischen Einschränkungen einen leidensbedingten Abzug von 10 Prozent gewährte, wegen der dazugetretenen psychischen Problematik mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit ein Abzug von 15 Prozent vorzunehmen. Die Stellenauswahl für leichte Teilzeittätigkeiten sei aus psychischen Gründen zusätzlich eingeschränkt, was die Vorinstanz ohne nähere Begründung nicht berücksichtigt habe.
5.2.5. Die Vorbringen der Beschwerdeführerin lassen nicht auf eine rechtsfehlerhafte Ermessensausübung durch die Vorinstanz schliessen. Die psychischen Beschwerden wurden im Rahmen von "Art und Ausmass der Behinderung" berücksichtigt, zumal aus rein somatischer Sicht einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit gemäss verbindlicher vorinstanzlicher Feststellung uneingeschränkt nachgegangen werden könnte. Mit der Feststellung einer 30 prozentigen Arbeitsunfähigkeit wie auch mit der Wahl der LSE-Tabelle für das Anforderungsniveau 4 des Arbeitsplatzes (einfache und repetitive Tätigkeiten) sind die gesundheitlichen Einschränkungen bereits berücksichtigt worden. Für den Leidensabzug darf die reduzierte Arbeitsfähigkeit nicht doppelt veranschlagt werden (Urteil 8C_498/2012 vom 6. September 2012 E. 3.1). Weil teilzeitlich beschäftigte Frauen (anders als Männer) in aller Regel höhere Lohnansätze als vollzeitlich angestellte erreichen (SVR 2012 IV Nr. 17 S. 78, 8C_379/2011 E. 4.2.2.2; Urteil 9C_268/2014 vom 29. April 2014 E. 2.2), rechtfertigt sich auch hier unter dem Titel "Beschäftigungsgrad" kein Abzug. Eine Erhöhung des vom kantonalen Gericht auf insgesamt 10 Prozent festgesetzten leidensbedingten Abzugs lässt sich somit nicht rechtfertigen.
5.2.6. Bei einem Invalideneinkommen von Fr. 33'325.30 (Fr. 37'028.10 x 0.90) und einem Valideneinkommen von Fr. 53'494.60 resultiert ein Invaliditätsgrad von (aufgerundet) 38 Prozent. Damit bleibt es bei einem die Schwelle von 40 Prozent nicht erreichenden Invaliditätsgrad, womit es mit der verfügten, vorinstanzlich bestätigten Rentenaufhebung sein Bewenden hat.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Januar 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer