Waffentragbewilligung, hat sich ergeben:
A.- A._, einzelzeichnungsberechtigter Verwaltungsratspräsident der Unternehmung B._ AG, Z._, welche unter anderem den Handel mit Waffen und Munition bezweckt, besitzt seit dem 2. Dezember 1992 ein Waffenhändler-Patent. Seit dem 18. März 1986 ist er im Besitz eines kantonalen Waffentragscheins. Mit Gesuch vom 2. Februar 1999 beantragte er bei der Kantonspolizei Schwyz eine Waffentragbewilligung für eine Pistole Glock 19 bzw.
Glock 26. Die Kantonspolizei wies das Gesuch mit Verfügung vom 22. Juni 1999 ab. Eine Beschwerde an den Regierungsrat des Kantons Schwyz blieb hinsichtlich der Bewilligungsfrage erfolglos. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz hiess die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde nur in Bezug auf die Erhebung einer Gebühr für das Bewilligungsverfahren gut; im Übrigen (Bewilligungsfrage) wies es die Beschwerde ab.
B.- Dagegen hat A._ am 12. September 2000 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Er beantragt, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 5. Juli 2000 insoweit aufzuheben, als dieses die Beschwerde abgewiesen habe, und den Regierungsrat anzuweisen, ihm nach bestandener Waffentragprüfung die Waffentragbewilligung zu erteilen.
Die Kantonspolizei Schwyz hat sich nicht vernehmen lassen. Der Regierungsrat des Kantons Schwyz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement beantragt sinngemäss, die Beschwerde abzuweisen.
C.- Mit Verfügung vom 10. Oktober 2000 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der angefochtene Entscheid ist eine kantonal letztinstanzliche Verfügung, die sich auf das Bundesgesetz vom 20. Juni 1997 über Waffen, Waffenzubehör und Munition (Waffengesetz, WG; SR 514. 54) stützt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist damit zulässig (vgl. Art. 97 ff. OG).
b) Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und b OG). Zum Bundesrecht im Sinne von Art. 104 lit. a OG ist auch das Bundesverfassungsrecht zu zählen (<ref-ruling> E. 3a S. 509, mit Hinweis).
Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn - wie hier - als Vorinstanz eine richterliche Behörde den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensgarantien festgestellt hat. Damit können auch nachträgliche Veränderungen des Sachverhalts nicht berücksichtigt werden, bzw. sind neue tatsächliche Vorbringen im bundesgerichtlichen Verfahren ausgeschlossen, soweit sie nicht von der Vorinstanz von Amtes wegen hätten beachtet werden müssen und deren Nichtberücksichtigung auf eine Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen hinausläuft (<ref-ruling> E. 5d S. 310 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1c mit Hinweisen).
c) Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht bei der Verwaltungsgerichtsbeschwerde von Amtes wegen an, ohne an die Begründung der Parteibegehren gebunden zu sein (Art. 114 Abs. 1 in fine OG). Es kann die Beschwerde daher auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 1b S. 477, mit Hinweis).
2.- a) Gemäss <ref-law> benötigt, wer in der Öffentlichkeit eine Waffe tragen will, eine Waffentragbewilligung.
Nach <ref-law> erhält eine solche, wer:
a) die Voraussetzungen für die Erteilung des
Waffenerwerbsscheins erfüllt (Art. 8 Abs. 2);
b) glaubhaft macht, dass er oder sie eine Waffe
benötigt, um sich selbst, andere Personen oder
Sachen vor einer tatsächlichen Gefährdung zu
schützen;
c) eine Prüfung über die Handhabung von Waffen und
über die Kenntnis der rechtlichen Voraussetzungen
des Waffengebrauchs bestanden hat. Das
zuständige Departement erlässt ein Prüfungsreglement.
Im vorliegenden Fall ist einzig streitig, ob der Beschwerdeführer die in Art. 27 Abs. 2 lit. b umschriebene Voraussetzung für den Erhalt einer Waffentragbewilligung erfüllt.
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, Waffen und Munition seien in der Schweiz ein sehr begehrtes Beuteobjekt von Einbrechern, Dieben und Räubern. Gerade weil das neue Waffenrecht verhindern wolle, dass Kriminelle und gewisse Ausländer in den Besitz von Waffen gelangten, beschafften sich Kriminelle vermehrt illegal Waffen mit Einbrüchen und Überfällen auf Waffenhändler. Ausländische Banden hätten es gezielt auf Waffen als Beuteobjekt abgesehen, nicht weil Waffen wertvoll oder selten seien, sondern weil sie gefährlich seien und zudem im Ausland leicht abgesetzt werden könnten.
<ref-law> enthält eine Bedürfnisklausel, wie sie zwölf Kantone kannten, als noch keine bundesrechtliche Regelung vorlag. Die Aufnahme eines solchen Bedürfnisnachweises in die eidgenössische Gesetzgebung hat zwar anlässlich der parlamentarischen Beratungen einige Diskussionen ausgelöst (AB 1996 S 521 bis 524 sowie AB 1997 N 42 bis 50). Indessen haben die Eidgenössischen Räte den Text von <ref-law> in der Form verabschiedet, wie ihn der Bundesrat vorgeschlagen hatte.
Von jemandem, der um eine Waffentragbewilligung ersucht, darf auch verlangt werden, dass er glaubhaft macht, dass das Tragen einer Waffe für ihn das am besten geeignete Mittel ist, um diesen Gefahren vorzubeugen (vgl. unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 11. Dezember 2000 i.S. A.). Der Bundesrat hatte in seiner Botschaft sogar ausgeführt, der Gesuchsteller habe glaubhaft zu machen, dass nur durch das Tragen einer Waffe einer Gefährdung, die im Einzelnen dargetan werden muss, begegnet werden könne (BBl 1996 I S. 1071).
3.- Der Beschwerdeführer macht aus verschiedenen Gründen geltend, eine Waffe zu benötigen: vor allem als Waffenhändler, aber auch aufgrund der Sicherheitsdienste im bewaffneten Objekt- und Personenschutz, welche sein Unternehmen unter anderem anbiete.
a) Im Gesuchsverfahren vor der Kantonspolizei Schwyz hatte der Beschwerdeführer noch nicht geltend gemacht, dass er Sicherheitsdienste anbiete. Am 24. Juni 1999 und damit gerade zwei Tage nach der Ablehnung der Waffentragbewilligung durch die Kantonspolizei ersuchte er das kantonale Handelsregisteramt, seinen Registereintrag wie folgt zu ergänzen:
"Bietet umfangreiche Sicherheitsdienste an, insbesondere
bewaffneter Objekt- und Personenschutz sowie
Sicherheitstrainings aller Art"
Hiezu hat das Verwaltungsgericht zu Recht festgehalten, die neue Zweckumschreibung im Handelsregister stelle noch keine Garantie dafür dar, dass in diesem Geschäftsbereich auch aktiv Geschäfte betrieben würden; vielmehr deute der Zeitpunkt der Anmeldung für die Eintragsergänzung darauf hin, dass es sich um eine Schutzbehauptung handle. Geschäfte im Bereich von Sicherheitsdiensten hat der Beschwerdeführer denn auch nicht belegt. Die - schon vor dem Verwaltungsgericht vorgebrachte - Behauptung, wonach er zahlreiche Anfragen von Juwelierfirmen gehabt habe, welche an einem Personen- und Objektschutz sowie an Transporten von Edelsteinen und Schmuck interessiert seien, ändert daran nichts, hat er doch solche Anfragen nicht belegt.
Die Wiederholung dieser Aussage vor Bundesgericht ist jedenfalls nicht geeignet, die Feststellung des Verwaltungsgerichts, wonach seine Tätigkeit im Bereich der Sicherheitsdienste nicht glaubhaft gemacht sei, als offensichtlich unrichtig (vgl.
Art. 105 Abs. 2 OG) erscheinen zu lassen.
Damit erübrigt es sich, weiter darauf einzugehen, ob und in welchem Bereich Anbietern von Sicherheitsdiensten bzw.
ihren Angestellten eine Waffentragbewilligung zu erteilen ist.
b) Der Beschwerdeführer erwähnt, er betreibe in seiner Zweigstelle in Y._ die Bar X._. Noch vor Verwaltungsgericht hatte er aus diesem Umstand auf eine Gefährdungslage geschlossen, da er abends grössere Geldbeträge aus der Bar entweder mit nach Hause nehme oder sie in den Nachttresor der Bank überführe.
In seiner Eingabe an das Bundesgericht hat der Beschwerdeführer zwar seine Tätigkeit als Betreiber einer Bar noch erwähnt; er macht aber nicht mehr explizit geltend, unter anderem aufgrund dieser Tätigkeit bzw. der damit verbundenen Gefährdung Anspruch auf eine Waffentragbewilligung zu haben.
Dies zu Recht, denn das mit dem Leeren der Kasse und dem Transport des Geldes verbundene Risiko eines Überfalles besteht für den Beschwerdeführer nicht anders als für einen Geschäftsführer oder Angestellten irgendeines Betriebes, in dem nach Ladenschluss grössere Geldbeträge von der Kasse in ein anderes Gebäude, z.B. einen Nachttresor, gebracht werden müssen. Es würde aber zu weit gehen und dem Zweck des neuen Waffengesetzes widersprechen, allen Personen, die am Abend eine Kasse leeren und grössere Geldbeträge transportieren müssen, eine Waffentragbewilligung zu erteilen.
c) Zu prüfen bleibt, ob der Beschwerdeführer in seiner Eigenschaft als Inhaber eines Waffengeschäftes (inkl. Zweigstelle) Anspruch auf die Erteilung einer Waffentragbewilligung hat.
aa) Der Beschwerdeführer braucht innerhalb seiner eigenen Geschäftsräumlichkeiten keine Waffentragbewilligung. Die Frage, wie gross die Gefahr eines Überfalls auf sein Waffengeschäft ist, hat daher im vorliegenden Verfahren keine Bedeutung.
bb) Der Beschwerdeführer hat im Verfahren vor dem Regierungsrat noch geltend gemacht, dass er häufig ins Zollfreilager des Flughafens Zürich-Kloten fahren müsse, um dort persönlich die von ihm importierten Waffen abzuholen, um sie in die Geschäftsräume zu transportieren; bei dieser Tätigkeit unterliege er der gleichen Gefährdung wie jemand, der Werttransporte ausführe. Eine weitere Gefährdung bestehe zudem darin, dass ein Krimineller den Beschwerdeführer unter Bedrohung von Leib und Leben zwingen könnte, ausserhalb der Geschäftszeiten das Waffengeschäft zu öffnen, um sich Zutritt zu den Waffen zu verschaffen.
Die Gefahr, unter Waffengewalt zum Öffnen seiner Geschäftsräume gezwungen zu werden, kann ebensogut den Betreiber eines anderen Geschäfts treffen. Ebenso kann eine Person, die bei einem Bancomaten Geld von ihrem Konto abheben will, unter Waffengewalt gezwungen werden, einen bestimmten Betrag abzuheben und zu übergeben. Es würde aber den Sinn der Bedürfnisklausel sprengen, diesen Personen eine Waffentragbewilligung zu erteilen.
Was die Waffentransporte vom Zollfreilager des Flughafens Zürich-Kloten anbelangt, lieferte der Beschwerdeführer schon im Verfahren vor dem Regierungsrat keine Informationen darüber, wie oft er solche Transporte durchführt und welche Mengen von Waffen er jeweils pro Transport mit sich führt.
Ebenso machte er keine konkreten Angaben über die Häufigkeit seiner Lieferungen an Kunden in- und ausserhalb des Kantons Schwyz. In den Beschwerdeschriften an das Verwaltungsgericht und das Bundesgericht führt er nur noch aus, er handle "nachweisbar mit Waffen und Munition"; Transporte vom Zollfreilager Kloten oder zu Kunden erwähnt er nicht mehr. Aus der Vernehmlassung des Justizdepartements an das Verwaltungsgericht vom 12. Mai 2000 geht zudem hervor, dass der Beschwerdeführer offenbar mit einem Schreiben vom 13. April 2000 der Kantonspolizei gegenüber erwähnt hat, er werde sich in Zukunft hauptsächlich auf die Vermittlung von Waffen konzentrieren. Damit ist aber unklar, ob der Beschwerdeführer überhaupt noch Waffen transportiert. Da er über diesen wesentlichen Punkt keine brauchbaren Angaben liefert, ist es ihm auch diesbezüglich nicht gelungen, glaubhaft zu machen, eine Waffe zu benötigen, um sich selbst, andere Personen oder Sachen vor einer tatsächlichen Gefährdung zu schützen.
Die Verweigerung der Waffentragbewilligung durch den Kanton Schwyz verstösst schon deshalb nicht gegen Bundesrecht.
Damit kann offen bleiben, unter welchen Bedingungen einem Waffenhändler, der regelmässig Transporte zu seinem Geschäft bzw.
vom Geschäft zu einzelnen Kunden durchführt, eine Waffentragbewilligung erteilt werden kann.
4.- Der Beschwerdeführer beruft sich auf den Grundsatz der Rechtsgleichheit und macht geltend, in anderen Kantonen werde Waffenhändlern ohne weiteres eine Waffentragbewilligung erteilt.
Eine Praxis, wonach unabhängig von den konkreten Gegebenheiten des Einzelfalles den Waffenhändlern generell eine Waffentragbewilligung erteilt würde, stünde nach dem Gesagten im Widerspruch zu den Intentionen des Gesetzgebers (vgl. oben E. 2b). An eine allfällige bundesrechtswidrige Praxis der Kantone ist aber das Bundesgericht nicht gebunden, denn im Interesse der Durchsetzbarkeit des Bundesrechts muss es Ansprüche auf gesetzwidrige Begünstigung verweigern und der gesetzeskonformen Rechtsanwendung zum Durchbruch verhelfen (<ref-ruling> E. 4a S. 452).
5.- Die Verweigerung einer Waffentragbewilligung für den Beschwerdeführer erweist sich demnach als bundesrechtskonform.
Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonspolizei Schwyz, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. März 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: