Sachverhalt:
A.
Gemäss Anklage brachte X._ Anfang 2011 ein damals 15-jähriges Mädchen in seine Gewalt, bedrohte es mit einer Gaspistole, fesselte und knebelte es, missbrauchte es sexuell und vergewaltigte es. Er filmte die sexuellen Handlungen, die er an dem Mädchen vornahm. Danach entführte er es in den Kanton Tessin.
X._ hatte ausserdem kinder- und tierpornographisches Material aus dem Internet auf seine Handys und sein Netbook heruntergeladen.
B.
Das Bezirksgericht Bremgarten verurteilte X._ am 2. Mai 2013 wegen Freiheitsberaubung, Entführung, sexueller Handlungen mit einem Kind, sexueller Nötigung, Vergewaltigung, mehrfacher Pornographie sowie strafbarer Vorbereitungshandlungen zu Freiheitsberaubung und Entführung zu einer Freiheitsstrafe von zehn Jahren. Es ordnete gegen ihn gleichzeitig die Verwahrung an.
Das Obergericht des Kantons Aargau wies die auf den Strafpunkt beschränkte Berufung von X._ am 20. November 2014 ab und bestätigte das bezirksgerichtliche Urteil, soweit dieses nicht in Rechtskraft erwachsen war.
C.
X._ wendet sich mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 20. November 2014 sei betreffend die Anordnung der Verwahrung aufzuheben. Anstelle der Verwahrung sei eine ambulante vollzugsbegleitende Massnahme anzuordnen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese die gegen ihn anzuordnende Massnahme neu festsetze. X._ ersucht überdies um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten unter Hinweis auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Anordnung der Verwahrung. Es dürfe nicht der Schluss gezogen werden, seine Gefährlichkeit könne nur durch eine verwahrende Massnahme behoben werden. Die von ihm freiwillig in Angriff genommene therapeutische Behandlung zeige bereits nach nur rund eineinhalb Jahren Wirkung, und er sei motiviert, diese Therapie bis zu ihrem Abschluss weiter zu führen. Sein Therapeut beurteile den Verlauf der Therapie als optimistisch, das bisher Erreichte bilde eine gute Grundlage für die weitere, vertiefende Aufarbeitung der Persönlichkeits- und Deliktsproblematik. Dass er im Rahmen der therapeutischen Behandlung Fortschritte erzielt habe, räume auch die Gutacherin ein. Sie schliesse seine Behandelbarkeit über den Zeitraum von fünf Jahren nicht aus und empfehle eine ambulante vollzugsbegleitende Massnahme. Daraus ergebe sich, dass eine therapeutische Massnahme geeignet sei, seine Persönlichkeitsstörung anzugehen und die bestehende Gefährlichkeit so zu reduzieren, dass die "ultima ratio" der Verwahrung nicht notwendig sei (Beschwerde, S. 3 ff.).
1.2. Die Vorinstanz stützt sich bei ihrem Entscheid auf das Gutachten der Psychiatrischen Dienste Aargau, Psychiatrische Klinik Königsfelden (PDAG), vom 15. März 2012 sowie insbesondere auf das Ergänzungsgutachten der PDAG vom 31. Juli 2014. Es bestehe kein Anlass, an den gutachterlichen Erkenntnissen zu zweifeln. Die Rückfallgefahr sei danach auch unter Berücksichtigung der geringgradigen Verbesserung der Legalprognose, welche der Beschwerdeführer durch seine freiwillige Therapie habe erzielen können, nach wie vor als hoch einzuschätzen. Es bestehe somit die hohe Wahrscheinlichkeit der Begehung weiterer Sexualdelikte, allenfalls auch anderer Gewalt- oder Eigentumsdelikte. Die Behandelbarkeit bzw. die Erfolgsaussichten einer Therapie würden gutachterlich weiterhin als gering bzw. ungünstig bezeichnet. Nach der Gutachterin müssten die nächsten zwei bis drei Jahre abgewartet werden, um diesbezüglich überhaupt zu einer sicheren Beurteilung zu gelangen. Im heutigen Zeitpunkt bestehe damit keine hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass sich durch eine stationäre Behandlung über die Dauer von fünf Jahren die Gefahr weiterer mit seiner psychischen Störung im Zusammenhang stehender Taten deutlich verringern lasse. Dasselbe müsse für eine ambulante Behandlung gelten. Der psychisch kranke und qualifiziert gefährliche Beschwerdeführer sei deshalb zu verwahren (Entscheid, S. 25 ff., insbesondere S. 29 ff.).
2.
2.1. Das Gericht ordnet die Verwahrung an, wenn der Täter eine in <ref-law> ausdrücklich genannte Katalogtat oder eine im Sinne der Generalklausel mit Freiheitsstrafe von fünf oder mehr Jahren bedrohte Tat begangen hat, durch die er die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer andern Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte, und wenn aufgrund einer anhaltenden oder langdauernden psychischen Störung von erheblicher Schwere, mit der die Tat in Zusammenhang stand, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht und die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme nach <ref-law> keinen Erfolg verspricht (<ref-law>).
<ref-law> verlangt, dass die Anlasstaten und die zu befürchtenden Folgetaten schwer wiegen und dadurch die körperliche, psychische oder sexuelle Integrität der Opfer schwer beeinträchtigt werden kann. Die Delikte gemäss der Generalklausel dürfen insgesamt nicht weniger schwer wiegen als die Katalogtaten. Von einer schweren Opferbeeinträchtigung ist unter Zugrundelegung eines objektiven Massstabs auszugehen, wenn aufgrund der zu beurteilenden Tat nach der allgemeinen Lebenserfahrung mit einer Traumatisierung des Opfers zu rechnen ist (<ref-ruling> E. 1.3 und 1.4; Urteil 6B_109/2013 vom 19. Juli 2013 E. 3.3 mit Hinweisen).
2.2. Die Verwahrung ist "ultima ratio" (<ref-ruling> E. 1.3.3; <ref-ruling> E. 3.4.4). Sie darf nicht angeordnet werden, wenn die bestehende Gefährlichkeit des Täters auf andere Weise behoben werden kann (BGE <ref-ruling> E. 3.4.4; <ref-ruling> E. 3.3). Darin kommt die Subsidiarität der Verwahrung im Verhältnis zu den kurativen Massnahmen zum Ausdruck (vgl. <ref-ruling> E. 2a mit Hinweisen). Die Anordnung einer Verwahrung ist unzulässig, wenn eine Massnahme nach <ref-law> Erfolg verspricht (Urteil 6B_497/2013 vom 13. März 2014 E. 2.3). Davon ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung auszugehen, wenn im Zeitpunkt des Entscheids die hinreichende Wahrscheinlichkeit besteht, dass sich durch eine stationäre Behandlung über die Dauer von fünf Jahren die Gefahr weiterer Straftaten im Sinne von <ref-law> deutlich verringern lässt (BGE <ref-ruling> E. 3.4 und 3.5). Die Verwahrung ist überdies auch unzulässig, wenn die ausgesprochene Freiheitsstrafe - allenfalls verbunden mit einer ambulanten Massnahme - dem Sicherungsbedürfnis der Allgemeinheit zu genügen vermag (vgl. Art. 56 Abs. 1 lit. a und b StGB).
2.3. Das Gericht stellt bei seinem Entscheid auf eine sachverständige Begutachtung ab (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4). Das Gutachten muss sich über (a) die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters, (b) die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten und (c) die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme äussern.
3.
Das Gutachten der PDAG vom 15. März 2012 stellt beim Beschwerdeführer die Diagnose einer schweren multiplen Störung der Sexualpräferenz, einer mittelschweren Persönlichkeitsstörung mit narzisstischen und dissozialen Anteilen, einer leichten Cannabisabhängigkeit und einer leichten depressiven Episode mit Suizidalität. Die Prognose des Beschwerdeführers erachtet es sowohl hinsichtlich der psychischen Störungen als auch der Legalbewährung als ungünstig. Weitere Sexualstraftaten, allenfalls auch andere Gewalt- oder Eigentumsdelikte seien mit hoher Wahrscheinlichkeit zu erwarten. Die Behandelbarkeit bzw. die Erfolgsaussichten einer Therapie bewertet das Gutachten auch bei jahrelanger Behandlung als gering. Aus forensischer Sicht gelte eine Therapie als Erfolg versprechend, wenn sie dazu geeignet sei, innert absehbarer Frist die Rückfallgefahr in relevantem Mass zu senken. Theoretisch gebe es für die festgestellten Störungen des Beschwerdeführers zwar eine Behandlung. Fraglich sei aber, ob sich dadurch die Gefahr neuerlicher Straftaten überhaupt reduzieren lasse. Jedenfalls sei davon auszugehen, dass eine Behandlung sehr langwierig wäre sowie ein hohes Mass an Durchhaltevermögen und therapeutischer Kompetenz erfordern würde. Es sei nicht damit zu rechnen, dass innerhalb einiger Jahre eine wesentliche Verbesserung zu erzielen sei. Der Beschwerdeführer sei im Strafvollzug schon einmal über längere Zeit hinweg ambulant behandelt worden, ohne dass der Therapie anhaltender Erfolg beschieden gewesen wäre und sie zu einer wesentlichen Veränderung der Kernproblematik geführt hätte. Mit einer relevanten Verbesserung innerhalb einiger Jahre sei nicht zu rechnen. Dennoch sollte ein Behandlungsversuch unternommen werden. Es empfehle sich eine ambulante vollzugsbegleitende Therapie (Entscheid, S. 26-28 unter Verweis auf das Gutachten vom 15. März 2012).
Das Ergänzungsgutachten der PDAG vom 31. Juli 2014 nimmt insbesondere Stellung zur Behandelbarkeit und aktuellen Rückfallgefahr. Die Einschätzung der Diagnose stünde nicht zur Diskussion. Diesbezüglich hätten sich keine neuen Gesichtspunkte ergeben. Die Behandelbarkeit könne aufgrund der Erfahrungen im Rahmen der laufenden therapeutischen Behandlung des Beschwerdeführers etwas günstiger beurteilt werden. Es sei allerdings darauf hinzuweisen, dass die Zeitspanne noch zu kurz sei, und es sollte der Verlauf der nächsten zwei bis drei Jahre abgewartet werden, um in Bezug auf die Frage der Behandelbarkeit zu einer sicheren Beurteilung zu gelangen. Es könne noch nicht beurteilt werden, ob es dem Beschwerdeführer im Verlauf der Therapie gelingen werde, andere Möglichkeiten der Regulation des Innenlebens zu finden. Das Risiko zukünftiger sexueller Gewalt sei auch unter Berücksichtigung der geringgradigen Verbesserungen der Legalprognose immer noch als hoch zu beurteilen. Eine wesentliche Veränderung, welche eine deutlich bessere Beurteilung ermöglichen würde, habe (noch) nicht stattgefunden (Entscheid, S. 28 f. unter Verweis auf das Ergänzungsgutachten vom 31. Juli 2014).
4.
Das Gutachten vom 15. März 2012 und das Ergänzungsgutachten vom 31. Juli 2014 bilden eine rechtsgenügende Entscheidgrundlage im Sinne von <ref-law>. Sie äussern sich zu allen entscheidrelevanten Fragen klar und schlüssig.
5.
Die Vorinstanz stützt die Anordnung der Verwahrung auf die massgebenden Gesichtspunkte.
5.1. Ausser Frage steht, dass die Straftaten des Beschwerdeführers Anlasstaten im Sinne von <ref-law> bilden, durch welche er die psychische und sexuelle Integrität des Opfers aufs Schwerste beeinträchtigte. Ebenfalls ausser Frage steht, dass der Beschwerdeführer psychisch schwer gestört ist, seine Taten im Zusammenhang mit seiner psychischen Störung stehen und von ihm weiterhin ein unverändert hohes Risiko insbesondere für Sexualdelikte und allenfalls auch für Gewaltstraftaten ausgeht. Durch die Therapie, welche er seit dem 15. Mai 2013 auf freiwilliger Basis besucht, hat er bisher lediglich eine geringgradig günstigere Beurteilung erzielen können, welche für sich (noch) nicht ausreicht, um die hohe Rückfallgefahr insgesamt zu reduzieren. Es ist somit auch unter Berücksichtigung der Erfahrungen in der laufenden Therapie nach wie vor hoch wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer namentlich weitere Sexualstraftaten im Sinne von <ref-law> begeht.
5.2. Die Behandelbarkeit des Beschwerdeführers ist fraglich. Es bestehen grundsätzliche Zweifel an seiner Ansprechbarkeit. Eine Therapie, wenn sie denn erfolgversprechend sein soll, würde Jahre in Anspruch nehmen. Das Ergänzungsgutachten vom 31. Juli 2014 kommt im Vergleich zum Gutachten vom 15. März 2012 aufgrund der Erfahrungen während der laufenden freiwilligen Therapie zwar "ganz vorsichtig" zu einer "etwas optimistischeren" Einschätzung, bringt aber klar zum Ausdruck, dass die Frage, ob der Beschwerdeführer (überhaupt) behandelbar ist, noch nicht sicher beurteilt werden kann. Damit wird die Behandelbarkeit des Beschwerdeführers gutachterlich zwar nicht ausgeschlossen, aber auch nicht bejaht. Das Ergänzungsgutachten weist darauf hin, dass eine wesentliche Veränderung, welche eine deutlich bessere Beurteilung zuliesse, (noch) nicht stattgefunden hat. Die ungünstige Behandlungsprognose gemäss Gutachten vom 15. März 2012 wird damit in rechtlich relevanter Hinsicht nicht in Frage gestellt. So ist auch unter Berücksichtigung der etwas günstigeren Einschätzung im Ergänzungsgutachten nicht hinreichend wahrscheinlich, dass sich durch eine stationäre Behandlung über die Dauer von fünf Jahren die Gefahr weiterer Straftaten deutlich verringern lässt. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz die Frage, ob eine stationäre Behandlung Aussicht auf Erfolg hat, ohne Bundesrechtsverletzung verneinen und die Voraussetzungen für die Anordnung einer Verwahrung bejahen.
5.3. Der vorinstanzliche Entscheid ist auch unter dem Gesichtspunkt der Subsidiarität der Verwahrung nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer wurde bereits in der Vergangenheit während der Verbüssung einer Freiheitsstrafe und nach der bedingten Entlassung aus deren Vollzug ambulant behandelt. Die Therapie wurde am 15. Dezember 2005 gestützt auf Art. 43 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB gerichtlich angeordnet und am 29. Juli 2008 im Sinne von <ref-law> aufgehoben (vgl. kantonale Akten, Urteil und Beschluss des Bezirksgerichts vom 15. Dezember 2005; Aufhebungsverfügung des Justizvollzugs Zürich vom 29. Juli 2008). Der Beschwerdeführer beging die neuen Straftaten Anfang 2011. Er wurde mithin nur rund zweieinhalb Jahre nach der Aufhebung der Massnahme wieder in ausserordentlich schwerer Weise straffällig. Daraus erhellt, dass die über längere Zeit durchgeführte ambulante Therapie nicht nachhaltig war; sie führte laut der Gutachterin zu keiner wesentlichen Veränderung der Kernproblematik. Die narzisstische Selbstwertregulationsstörung sei bestehen geblieben und habe eine wesentliche Rolle bei der neu zu beurteilenden Deliktdynamik gespielt. So seien - damals wie heute - die Bereitschaft zu massiven Grenzverletzungen, um eigene Bedürfnisse zu befriedigen, die mangelnde Opferempathie sowie das vorbereitete und geplante Vorgehen im Sinne von Parallelen nicht zu übersehen (kantonale Akten, Gutachten vom 15. März 2012, S. 231; Ergänzungsgutachten vom 31. Juli 2014, S. 33). Vor diesem Hintergrund und in Anbetracht der qualifizierten Gefährlichkeit des Beschwerdeführers, seiner weiterhin fraglichen Behandelbarkeit und der dementsprechend unsicheren Therapieaussichten ist nicht zu beanstanden, wenn davon ausgegangen wird, die ausgesprochene Freiheitsstrafe - allenfalls verbunden mit einer ambulanten Behandlung - vermöge die Sicherungsaspekte und das Schutzbedürfnis der Allgemeinheit zumindest derzeit nicht ausreichend zu gewährleisten. Diese Erkenntnis wird auch durch die gutachterliche Empfehlung, es sei ein Behandlungsversuch durchzuführen, nicht in Frage gestellt. Denn die Empfehlung orientiert sich erkennbar nicht am voraussichtlichen Behandlungserfolg, sondern ergeht nur deshalb, weil sich die Psychiatrie schwer damit tue, einen Menschen als gänzlich untherapierbar zu bezeichnen. In der Regel spreche man daher bei den meisten ungünstigen Fällen allenfalls von einer nur schweren Behandelbarkeit und empfehle dennoch einen Therapieversuch (kantonale Akten, Gutachten vom 15. März 2012, S. 74 f.). Die gutachterliche Empfehlung ist aus psychiatrischer Sicht wohl nachvollziehbar, rechtlich aber nicht von Belang. Umstände, welche die Verwahrung vorliegend als nicht notwendig erscheinen liessen, sind damit nicht ersichtlich.
6.
Die Vorinstanz verletzt mit der Anordnung der Verwahrung kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist abzuweisen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann gutgeheissen werden, da die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers erstellt ist und die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es sind keine Kosten zu erheben. Der Vertreter des Beschwerdeführers ist für das Verfahren vor Bundesgericht aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Fürsprecher Dr. Urs Lienhard wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. September 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill