Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Nachdem S._ die Vordiplomprüfung im Studiengang Y._ an der Universität X._ nicht bestanden hatte, meldete er sich am 21. April 2004 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 10. Mai 2004 stellte ihn das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) ab 21. April 2004 für zwölf Tage in der Anspruchsberechtigung ein; zur Begründung wurden fehlende persönliche Arbeitsbemühungen in der Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt angegeben. Auf Einsprache hin reduzierte das AWA die Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf neun Tage, weil zwar persönliche Arbeitsbemühungen nachgewiesen, diese aber in ihrer Anzahl ungenügend seien (Einspracheentscheid vom 7. Juni 2004).
A. Nachdem S._ die Vordiplomprüfung im Studiengang Y._ an der Universität X._ nicht bestanden hatte, meldete er sich am 21. April 2004 zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Mit Verfügung vom 10. Mai 2004 stellte ihn das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Thurgau (AWA) ab 21. April 2004 für zwölf Tage in der Anspruchsberechtigung ein; zur Begründung wurden fehlende persönliche Arbeitsbemühungen in der Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt angegeben. Auf Einsprache hin reduzierte das AWA die Einstellung in der Anspruchsberechtigung auf neun Tage, weil zwar persönliche Arbeitsbemühungen nachgewiesen, diese aber in ihrer Anzahl ungenügend seien (Einspracheentscheid vom 7. Juni 2004).
B. Dagegen erhob S._ am 3. Juli 2004 bei der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben. Mit nachträglicher Eingabe vom 13. Juli 2004 ersuchte S._ um Durchführung einer öffentlichen, mündlichen Verhandlung. In Wiedererwägung des Einspracheentscheides vom 7. Juni 2004 hob das AWA am 9. August 2004 die Einstellung in der Anspruchsberechtigung vollständig auf und erkannte, dass die "Einstelltage nachbezahlt" werden könnten, sofern die übrigen Voraussetzungen erfüllt seien; der Beschwerdeführer habe den negativen Prüfungsentscheid der Universität X._ erst am 16. April 2004 offiziell erhalten, weshalb ihm für die Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt kein Vorwurf fehlender oder ungenügender Arbeitsbemühungen gemacht werden könne. In ihrer der Rekurskommission gleichentags eingereichten Stellungnahme verwies die Verwaltung auf die Wiedererwägung und führte aus, dass sich die Beschwerde mit der Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides erledigt haben dürfte. Am 12. Juli 2004 (recte: 12. September 2004) beantragte S._ der Rekurskommission, die Unterstellung, wonach er sich eines Fehlverhaltens schuldig gemacht hätte, sei "aus der Welt zu schaffen" und es seien ihm für diese "Anschuldigung", für die Nichtgewährung des rechtlichen Gehörs im Verwaltungsverfahren sowie für seine Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Einsprache- und dem Beschwerdeverfahren Entschädigungen zu entrichten. Die Rekurskommission schrieb den Beschwerdeprozess am 17. September 2004 zufolge Gegenstandslosigkeit ab.
B. Dagegen erhob S._ am 3. Juli 2004 bei der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung Beschwerde mit dem sinngemässen Antrag, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben. Mit nachträglicher Eingabe vom 13. Juli 2004 ersuchte S._ um Durchführung einer öffentlichen, mündlichen Verhandlung. In Wiedererwägung des Einspracheentscheides vom 7. Juni 2004 hob das AWA am 9. August 2004 die Einstellung in der Anspruchsberechtigung vollständig auf und erkannte, dass die "Einstelltage nachbezahlt" werden könnten, sofern die übrigen Voraussetzungen erfüllt seien; der Beschwerdeführer habe den negativen Prüfungsentscheid der Universität X._ erst am 16. April 2004 offiziell erhalten, weshalb ihm für die Zeit vor der Anmeldung beim Arbeitsamt kein Vorwurf fehlender oder ungenügender Arbeitsbemühungen gemacht werden könne. In ihrer der Rekurskommission gleichentags eingereichten Stellungnahme verwies die Verwaltung auf die Wiedererwägung und führte aus, dass sich die Beschwerde mit der Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides erledigt haben dürfte. Am 12. Juli 2004 (recte: 12. September 2004) beantragte S._ der Rekurskommission, die Unterstellung, wonach er sich eines Fehlverhaltens schuldig gemacht hätte, sei "aus der Welt zu schaffen" und es seien ihm für diese "Anschuldigung", für die Nichtgewährung des rechtlichen Gehörs im Verwaltungsverfahren sowie für seine Aufwendungen im Zusammenhang mit dem Einsprache- und dem Beschwerdeverfahren Entschädigungen zu entrichten. Die Rekurskommission schrieb den Beschwerdeprozess am 17. September 2004 zufolge Gegenstandslosigkeit ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt S._ das Rechtsbegehren, er sei einerseits der Nichtgewährung des rechtlichen Gehörs wegen und anderseits für den beträchtlichen zeitlichen und finanziellen Aufwand sowie die "teilweise Verunglimpfung" in der Verfügung des AWA vom 7. Juni 2004 angemessen zu entschädigen.
Die Rekurskommission und das AWA schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde; das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Mit der Wiedererwägungsverfügung vom 9. August 2004 wurde dem Antrag des Versicherten im Verfahren vor der Rekurskommission, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben, vollumfänglich Rechnung getragen. In der letztinstanzlichen Beschwerdeschrift weist er denn auch darauf hin, dass die Aufhebung der zwölf Einstelltage "nicht mehr bestritten" sei. Da er nach dem Zurückkommen des AWA auf den Einspracheentscheid vom 7. Juni 2004 nicht mehr beschwert war, konnte die Streitsache vorinstanzlich zufolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben werden. Damit ist aber auch das für die Beschwerdelegitimation erforderliche schützenswerte Interesse an der richterlichen Beurteilung hinsichtlich einer allfälligen Verletzung des rechtlichen Gehörs im Verwaltungsverfahren dahingefallen. Soweit der Versicherte vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Gehörsverletzung im Zusammenhang mit dem Erlass der ursprünglichen Einstellungsverfügung und des Einspracheentscheides rügt, kann deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden.
1. Mit der Wiedererwägungsverfügung vom 9. August 2004 wurde dem Antrag des Versicherten im Verfahren vor der Rekurskommission, die Einstellung in der Anspruchsberechtigung sei aufzuheben, vollumfänglich Rechnung getragen. In der letztinstanzlichen Beschwerdeschrift weist er denn auch darauf hin, dass die Aufhebung der zwölf Einstelltage "nicht mehr bestritten" sei. Da er nach dem Zurückkommen des AWA auf den Einspracheentscheid vom 7. Juni 2004 nicht mehr beschwert war, konnte die Streitsache vorinstanzlich zufolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben werden. Damit ist aber auch das für die Beschwerdelegitimation erforderliche schützenswerte Interesse an der richterlichen Beurteilung hinsichtlich einer allfälligen Verletzung des rechtlichen Gehörs im Verwaltungsverfahren dahingefallen. Soweit der Versicherte vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Gehörsverletzung im Zusammenhang mit dem Erlass der ursprünglichen Einstellungsverfügung und des Einspracheentscheides rügt, kann deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden.
2. Der streitige Abschreibungsbeschluss hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Der streitige Abschreibungsbeschluss hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Zu beurteilen ist, ob dem Beschwerdeführer aus dem Verwaltungs- und dem kantonalen Beschwerdeverfahren Entschädigungsansprüche zustehen.
3.1 Der vorliegend anwendbare (<ref-ruling> Erw. 3.2 mit Hinweisen) <ref-law> legt für sämtliche von diesem Gesetz erfassten Regelungsgebiete, einschliesslich die Arbeitslosenversicherung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> in der seit 1. Januar 2003 geltenden Fassung), fest, dass im Einspracheverfahren in der Regel keine Parteientschädigungen ausgerichtet werden. Zulässig und geboten ist die ausnahmsweise Zusprechung einer Parteientschädigung an den obsiegenden Einsprecher, welcher im Falle des Unterliegens die unentgeltliche Verbeiständung beanspruchen könnte (<ref-ruling>).
3.2 <ref-law> verankert einen Anspruch der obsiegenden Beschwerde führenden Person auf Ersatz der Parteikosten. Nach der Rechtsprechung ist auch diese neue prozessrechtliche Norm des Bundesrechts ab dem Tag dessen Inkrafttreten am 1. Januar 2003 sofort anwendbar geworden; vorbehalten bleiben anders lautende Übergangsbestimmungen (<ref-ruling> Erw. 3.2 mit Hinweisen). Von den im ATSG enthaltenen Übergangsregelungen ist allein <ref-law> verfahrensrechtlicher Natur. Danach haben die Kantone ihre Bestimmungen über die Rechtspflege diesem Gesetz innerhalb von fünf Jahren nach seinem Inkrafttreten anzupassen; bis dahin gelten die bisherigen kantonalen Vorschriften.
Nach § 80 Abs. 1 und 2 des Thurgauer Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 23. Februar 1981 (VRG; Systematische Sammlung des geltenden kantonalen Rechts 170.1) besteht im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht oder dem Regierungsrat in der Regel Anspruch auf Ersatz der ausseramtlichen Kosten; im Rekursverfahren wird der Ersatz ausseramtlicher Kosten nur zugesprochen, wenn sich dies bei komplizierter Sachlage oder schwierigen Rechtsfragen rechtfertigt. Wird der Ersatz ausseramtlicher Kosten zugesprochen, ist die unterliegende Partei oder das unterliegende Gemeinwesen zur Bezahlung der Entschädigung verpflichtet (§ 80 Abs. 3 VRG). Ob der Gesetzgeber des Kantons Thurgau mit Blick auf diese Regelung hinsichtlich des grundsätzlichen Anspruchs der obsiegenden Partei auf Parteientschädigung (auch) im Arbeitslosenversicherungsprozess zu einer Anpassung der kantonalen Rechtsgrundlagen innert fünf Jahren gehalten ist, womit der übergangsrechtliche <ref-law> hier eigenständige Rechtswirkung entfalten würde, die der sofortigen Anwendbarkeit des <ref-law> entgegenstünde (vgl. SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 1.2), kann vorliegend offen gelassen werden, wie sich nachfolgend zeigt.
3.3 Die in Erw. 3.1 und 3.2 genannten Bestimmungen liefern lediglich die Grundlage für die Tragung der Parteikosten, worunter namentlich die Vertretungskosten fallen, bestehend aus der Entschädigung, welche die vertretende Person für ihren Aufwand geltend macht, und aus den Barauslagen der vertretenden Person (Ueli Kieser, ATSG-Kommentar: Kommentar zum Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts vom 6. Oktober 2000, Zürich 2003, Rz 96 zu Art. 61). Der Beschwerdeführer war während des Verwaltungs- und des kantonalen Beschwerdeverfahrens weder anwaltlich noch sonst wie qualifiziert vertreten, weshalb ihm bereits aus diesem Grund keine Parteientschädigung zusteht.
Ein Auslagenersatz für die nicht vertretene Partei fällt schon deshalb ausser Betracht, weil die Auslagen weder nachgewiesen noch überhaupt beziffert sind und im Übrigen kaum die Erheblichkeitsschwelle überschritten haben dürften. Eine Umtriebsentschädigung wird praxisgemäss - für das letztinstanzliche Verfahren - nur unter besonderen Umständen gewährt und bedingt namentlich, dass die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand notwendig macht, welcher den Rahmen dessen überschreitet, was die einzelne Person üblicher- und zumutbarerweise auf sich zu nehmen hat (<ref-ruling>). Die genannten Voraussetzungen für Auslagenersatz und Umtriebsentschädigung sind hier nicht gegeben, weshalb Ausführungen dazu, ob solche Entschädigungen nach den für den Prozess vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht geltenden Kriterien auch im Verwaltungs- und im kantonalen Beschwerdeverfahren überhaupt zugesprochen werden könnten, obsolet sind. Schliesslich fehlt für die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sinngemäss geforderte Genugtuung (Entschädigung für die "teilweise Verunglimpfung") jegliche Grundlage. Demzufolge hat die Rekurskommission den Kostenersatzanträgen des Beschwerdeführers zu Recht nicht stattgegeben. Bei dieser Sachlage konnte sie auf Erörterungen darüber, wie sich die Prozessaussichten vor Eintritt der Gegenstandslosigkeit darboten, verzichten (<ref-ruling> Erw. 3a; SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 3.1 mit Hinweisen).
Ein Auslagenersatz für die nicht vertretene Partei fällt schon deshalb ausser Betracht, weil die Auslagen weder nachgewiesen noch überhaupt beziffert sind und im Übrigen kaum die Erheblichkeitsschwelle überschritten haben dürften. Eine Umtriebsentschädigung wird praxisgemäss - für das letztinstanzliche Verfahren - nur unter besonderen Umständen gewährt und bedingt namentlich, dass die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand notwendig macht, welcher den Rahmen dessen überschreitet, was die einzelne Person üblicher- und zumutbarerweise auf sich zu nehmen hat (<ref-ruling>). Die genannten Voraussetzungen für Auslagenersatz und Umtriebsentschädigung sind hier nicht gegeben, weshalb Ausführungen dazu, ob solche Entschädigungen nach den für den Prozess vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht geltenden Kriterien auch im Verwaltungs- und im kantonalen Beschwerdeverfahren überhaupt zugesprochen werden könnten, obsolet sind. Schliesslich fehlt für die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sinngemäss geforderte Genugtuung (Entschädigung für die "teilweise Verunglimpfung") jegliche Grundlage. Demzufolge hat die Rekurskommission den Kostenersatzanträgen des Beschwerdeführers zu Recht nicht stattgegeben. Bei dieser Sachlage konnte sie auf Erörterungen darüber, wie sich die Prozessaussichten vor Eintritt der Gegenstandslosigkeit darboten, verzichten (<ref-ruling> Erw. 3a; SVR 2004 ALV Nr. 8 S. 22 Erw. 3.1 mit Hinweisen).
4. Da es nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht, ist das Verfahren kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario).
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 135 in Verbindung mit Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Rekurskommission des Kantons Thurgau für die Arbeitslosenversicherung, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Abteilung Arbeitslosenkasse, Frauenfeld, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 25. April 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: