Sachverhalt:
A.
Am 29. August 2013 verurteilte das Kantonsgericht Nidwalden X._ wegen mehrfachen vollendeten sowie versuchten Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 24 Monaten. Es auferlegte ihm Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 8'627.20. Die Mehrkosten für das begründete Urteil von Fr. 2'000.-- belastete es dem Kanton Nidwalden.
B.
Gegen dieses Urteil gingen die Staatsanwaltschaft des Kantons Nidwalden und X._ in Berufung. Das Obergericht des Kantons Nidwalden stellte am 27. März 2014 die Rechtskraft der Schuldsprüche wegen Diebstahls, mehrfachen versuchten Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung und mehrfachen Hausfriedensbruchs fest und sprach X._ zusätzlich des Raubes schuldig. Es verurteilte ihn zu einer unbedingten Freiheitsstrafe von 36 Monaten und auferlegte ihm die "Kosten der Untersuchung und des erstinstanzlichen Verfahrens in der Höhe von Fr. 10'627.20" sowie die Gerichtskosten für das Berufungsverfahren von Fr. 3'700.--.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, das obergerichtliche Urteil sei teilweise aufzuheben. Die Kosten der Untersuchung und des erstinstanzlichen Verfahrens von Fr. 8'627.20 seien ihm aufzuerlegen, während der Kanton Nidwalden die Mehrkosten für das begründete Urteil von Fr. 2'000.-- zu tragen habe. Zur Festsetzung der Kosten des zweitinstanzlichen Verfahrens sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen, eventualiter sei ihm eine Gerichtsgebühr von Fr. 2'200.-- aufzuerlegen. Er ersucht sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege.
D.
Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Obergericht hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass die Vorinstanz ihm die Kosten für die Begründung des erstinstanzlichen Urteils auferlegt. Er rügt eine Verletzung von Art. 82 i.V.m. 422, 423, 426 und 428 Abs. 3 StPO.
1.2. Fällt die Rechtsmittelinstanz selber einen neuen Entscheid, so befindet sie darin auch über die von der Vorinstanz getroffene Kostenregelung (Art. 428 Abs. 3 StPO). Die beschuldigte Person trägt die Verfahrenskosten, wenn sie verurteilt wird (Art. 426 Abs. 1 Satz 1 StPO). Die Verlegung der Kosten gemäss Schweizerischer Strafprozessordnung (Art. 422 ff. StPO) richtet sich nach dem Grundsatz, wonach Kosten zu tragen hat, wer sie verursacht (<ref-ruling> E. 4.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Erforderlich ist ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen dem zur Verurteilung führenden strafbaren Verhalten und den durch die Abklärung entstandenen Kosten (vgl. Urteile 6B_803/2014 vom 15. Januar 2015 E. 3.4.1; 6B_574/2012 vom 28. Mai 2013 E. 2.3; 6B_671/2012 vom 11. April 2013 E. 1.2; 6B_428/2012 vom 19. November 2012 E. 3.1; je mit Hinweisen; Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3. Aufl. 2012, N. 1704; Yvona Griesser, in: Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung [StPO], Donatsch/Hansjakob/Lieber [Hrsg.], 2. Aufl. 2014, N. 3 und 18 zu Art. 426 StPO; Thomas Domeisen, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 426 StPO).
1.3. Die Einwände gegen die Verteilung der erstinstanzlichen Verfahrenskosten sind unbegründet.
1.3.1. Der Beschwerdeführer verkennt den Begriff der adäquaten Kausalität. Am 29. August 2013 eröffnete und begründete die erste Instanz ihr Urteil mündlich (vgl. Art. 82 Abs. 1 StPO). In der Folge meldeten die Beschwerdegegnerin am 6. September 2013 und der Beschwerdeführer am 9. September 2013 die Berufung an, worauf die erste Instanz den Parteien am 15. November 2013 das schriftlich begründete Urteil zustellte (vgl. Art. 82 Abs. 2 lit. b StPO ). Zwischen dem tatbestandsmässigen, rechtswidrigen und schuldhaften Verhalten einer beschuldigten Person und den Kosten für die Urteilsbegründung besteht auch dann ein adäquater Kausalzusammenhang, wenn eine andere Partei die Begründung verlangt.
1.3.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, es werde nicht honoriert, dass er seine Berufung nur bezüglich der Strafzumessung anmeldete und deswegen auf die vollständige Ausfertigung des Urteils verzichtet habe. Dabei verkennt er, dass die erste Instanz das Urteil ohnehin vollständig begründen musste. Verlangt nur die Privatklägerschaft ein begründetes Urteil oder ergreift sie allein ein Rechtsmittel, so begründet das Gericht das Urteil nur in dem Masse, als dieses sich auf das strafbare Verhalten zum Nachteil der Privatklägerschaft und auf deren Zivilansprüche bezieht (Art. 82 Abs. 3 StPO). Diese Ausnahmebestimmung findet keine Anwendung, wenn die beschuldigte Person ein begründetes Urteil verlangt oder ein Rechtsmittel ergreift.
Da sowohl die Beschwerdegegnerin als auch der Beschwerdeführer Berufung anmeldeten, ist von vornherein nicht ersichtlich, weshalb dem Beschwerdeführer die Kosten für die Urteilsbegründung nicht hätten auferlegt werden können. Jedenfalls kann es nicht darauf ankommen, welche Partei zuerst ein begründetes Urteil verlangt oder ein Rechtsmittel ergriffen hat.
1.3.3. Inwiefern die Vorinstanz bei der Kostenverlegung ihr Ermessen verletzt haben soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer sieht seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV und Art. 107 StPO sowie das Willkürverbot gemäss Art. 9 BV verletzt, weil die Vorinstanz den Kostenentscheid nicht hinreichend begründe.
2.2. Die Vorinstanz verweist auf Art. 428 Abs. 3 i.V.m. Art. 426 Abs. 1 StPO und erwägt, dem Ausgang des Verfahrens entsprechend seien die Kosten der Untersuchung und des erstinstanzlichen Verfahrens von Fr. 10'627.20 dem Beschwerdeführer aufzuerlegen.
2.3. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unberechtigt. Der Kostenentscheid ist zu begründen, wenn sich das Gericht nicht an vorgegebene Tarife oder gesetzliche Regelungen hält oder es die Parteientschädigung abweichend von der allenfalls unaufgefordert eingereichten Kostennote auf einen bestimmten nicht der Praxis entsprechenden Betrag festsetzt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.1 S. 162; <ref-ruling> E. 2a S. 1; Urteile 9C_511/2014 vom 26. September 2014 E. 4.1; 6B_329/2014 vom 30. Juni 2014 E. 2.2; je mit Hinweisen). Ein solcher Fall ist vorliegend nicht gegeben. Die dem Beschwerdeführer von der Vorinstanz auferlegten Kosten der Untersuchung und des erstinstanzlichen Verfahrens in der Höhe von Fr. 10'627.20 setzen sich aus Ermittlungs- und Untersuchungskosten von Fr. 6'777.20 und Gerichtsgebühren des Zwangsmassnahmengerichts von Fr. 850.-- sowie des Kollegialgerichts von Fr. 3'000.-- zusammen. Der Beschwerdeführer bringt zu Recht nicht vor, diese Beträge würden die vorgegebenen Tarife des kantonalen Rechts übersteigen. Wie dargelegt, hält sich die Vorinstanz an die gesetzlichen Regelungen (vgl. Art. 428 Abs. 3 i.V.m. Art. 426 Abs. 1 StPO), indem sie die Kosten für die erstinstanzliche Urteilsbegründung dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
3.1. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe Art. 82 StPO verletzt, indem sie vorgängig das Dispositiv eröffnet habe, ohne das Urteil zu begründen. Indem sie die Begründung des Urteils von Mehrkosten abhängig mache, schaffe sie eine unzulässige Schwelle zur Erlangung der Urteilsbegründung und verletze damit seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und die Rechtsweggarantie (Art. 29 Abs. 2 und Art. 29a BV sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK ).
3.2. Die Vorinstanz eröffnete am 2. April 2014 schriftlich das Urteilsdispositiv vom 27. März 2014, veranschlagte die "zweitinstanzliche Gerichtsgebühr für das Urteilsdispositiv" mit Fr. 2'200.-- und auferlegte sie mit Hinweis auf Art. 426 StGB (recte: StPO) dem Beschwerdeführer. Für den Fall, dass eine Partei die vollständige Ausfertigung des Urteils verlangt, setzte sie die Gerichtsgebühr auf Fr. 3'700.-- fest; dabei nannte sie Art. 4 Abs. 3 Satz 3 des Nidwaldner Gesetzes vom 19. Oktober 2011 über die Kosten im Verfahren vor den Gerichten und den Justizbehörden (Prozesskostengesetz, PKoG; NG 261.2) analog. Sodann verwies sie auf "Art. 82 Abs. 2 lit. a StPO analog" und hielt fest, die Parteien könnten "binnen 10 Tagen seit Zustellung des Urteilsdispositivs eine vollständige Ausfertigung des Entscheids verlangen". Nach einem entsprechenden Antrag des Beschwerdeführers versandte die Vorinstanz am 29. September 2014 das schriftlich begründete Urteil und auferlegte ihm wie angekündigt eine Gerichtsgebühr von Fr. 3'700.--.
3.3. Entscheide ergehen schriftlich und werden begründet (Art. 80 Abs. 2 Satz 1 StPO). Urteile enthalten eine Einleitung, eine Begründung, ein Dispositiv und, sofern sie anfechtbar sind, eine Rechtsmittelbelehrung (Art. 81 Abs. 1 StPO). Die Begründung von Urteilen enthält die tatsächliche und rechtliche Würdigung des der beschuldigten Person zur Last gelegten Verhaltens, die Begründung der Sanktionen, der Nebenfolgen sowie der Kosten- und Entschädigungsfolgen (Art. 81 Abs. 3 lit. a StPO). Entscheide, die der Beschwerde an das Bundesgericht unterliegen, sind den Parteien schriftlich zu eröffnen und haben die massgebenden Gründe tatsächlicher und rechtlicher Art zu enthalten (Art. 112 Abs. 1 lit. b BGG). Gemäss Art. 82 Abs. 1 StPO verzichtet das erstinstanzliche Gericht auf eine schriftliche Begründung, wenn es das Urteil mündlich begründet und nicht eine Freiheitsstrafe von mehr als zwei Jahren, eine Verwahrung nach Art. 64 StGB, eine Behandlung nach Art. 59 Abs. 3 StGB oder, bei gleichzeitig zu widerrufenden bedingten Sanktionen, einen Freiheitsentzug von mehr als zwei Jahren ausspricht. Das Gericht stellt den Parteien nachträglich ein begründetes Urteil zu, wenn eine Partei dies innert 10 Tagen nach Zustellung des Dispositivs verlangt oder eine Partei ein Rechtsmittel ergreift (Art. 82 Abs. 2 StPO).
3.4. Das Vorgehen der Vorinstanz ist bundesrechtswidrig.
Art. 82 Abs. 1 StPO befreit nach seinem eindeutigen Wortlaut nur das erstinstanzliche Gericht unter gewissen Voraussetzungen von der Begründungspflicht. Im Rechtsmittelverfahren ist das Urteil immer schriftlich zu begründen, wobei das Gericht für die tatsächliche und die rechtliche Würdigung des angeklagten Sachverhalts auf die Begründung der Vorinstanz verweisen kann (vgl. Art. 82 Abs. 4 StPO).
Nichts ändert daran Art. 112 Abs. 2 Satz 1 BGG, wonach die Behörde ihren Entscheid ohne Begründung eröffnen kann, wenn es das kantonale Recht vorsieht. Diese Bestimmung hat in Strafsachen keine Bedeutung mehr, seit die Schweizerische Strafprozessordnung in Kraft trat (Nils Stohner, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2. Aufl. 2014, N. 3 zu Art. 82 StPO; Niklaus Schmid, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 2 zu Art. 82 StPO). Denn für abweichende kantonale Bestimmungen besteht kein Spielraum mehr (Art. 1 Abs. 1 StPO).
Im vorliegenden Fall waren die Voraussetzungen von Art. 82 Abs. 1 StPO ohnehin eindeutig nicht erfüllt. Einerseits begründete die Vorinstanz ihr Urteil nicht mündlich (lit. a), anderseits sprach sie eine Freiheitsstrafe von 36 Monaten aus (lit. b).
Da sich die Begründungspflicht der Vorinstanz aus dem Bundesrecht ergibt (Art. 80 Abs. 2 Satz 1 i.V.m. Art. 81 Abs. 1 lit. b und Art. 81 Abs. 3 lit. a StPO), darf sie die Höhe der Gebühr für das Berufungsverfahren nicht davon abhängig machen, ob sie ihr Urteil schriftlich begründen muss oder nicht. Diesbezüglich bleibt kein Platz für die analoge Anwendung des kantonalen Prozesskostengesetzes. Andernfalls würde das Bundesrecht umgangen. Demnach bleibt es bei den im vorab eröffneten schriftlichen Urteilsdispositiv - für den Fall des Verzichts auf eine schriftliche Begründung - festgesetzten Kosten von Fr. 2'200.--.
4.
Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und Ziffer 5 des angefochtenen Urteils aufzuheben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen.
Bezüglich der Höhe der vorinstanzlichen Gerichtskosten kann in Anwendung von Art. 107 Abs. 2 BGG ein reformatorischer Entscheid ergehen. Eine Zurückweisung an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung erübrigt sich.
Der Kanton Nidwalden hat den Beschwerdeführer im Umfang seines Obsiegens für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Entschädigung wird praxisgemäss seiner Rechtsvertreterin ausgerichtet. Insofern wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Soweit der Beschwerdeführer mit seiner Beschwerde unterliegt, wird er kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege kann in diesem Umfang gutgeheissen werden. Seine Bedürftigkeit ist ausgewiesen und seine Beschwerde war nicht von vornherein aussichtslos. Es sind daher keine Kosten zu erheben (Art. 64 Abs. 1 BGG). Seiner Vertreterin ist aus der Bundesgerichtskasse eine reduzierte Entschädigung auszurichten (Art. 64 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv-Ziffer 5 des Urteils des Obergerichts des Kantons Nidwalden vom 27. März 2014 aufgehoben. Die Gerichtskosten für das Berufungsverfahren werden auf Fr. 2'200.-- festgesetzt und dem Beschwerdeführer auferlegt. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Der Kanton Nidwalden hat der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
5.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Nidwalden, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Dezember 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Die Gerichtsschreiberin: Andres