A.- H._ a travaillé pour le compte de la société D._ SA depuis juillet 1988. A ce titre, elle était affiliée à la Fondation collective LPP de la Zurich Assurances (ci-après : la fondation de la Zurich). Elle a été licenciée pour le 31 juillet 1994 et a bénéficié d'indemnités d'assurance-chômage jusqu'au mois de mars 1995. De mars à juillet 1995, elle a travaillé pour L._. Après une nouvelle période de chômage de deux mois, elle a oeuvré du 2 octobre 1995 au 31 mars 1996 au service de la société X._ SA dont l'institution de prévoyance était la Fondation LPP de Tesa Brown & Sharp SA (ci-après : la fondation de Tesa).
Le 17 juin 1996, H._ a déposé une demande d'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une mesure de reclassement professionnel et d'une rente. Par décision du 23 décembre 1997, l'Office cantonal vaudois de l'assurance-invalidité l'a mise au bénéfice d'une rente ordinaire simple, assortie de rentes complémentaires pour ses deux enfants depuis le 1er avril 1997.
Saisies par la prénommée d'une demande de prestations, la fondation de la Zurich et la fondation de Tesa ont refusé de lui allouer une rente. La fondation de la Zurich a motivé son refus par le fait que l'assurée avait retrouvé une pleine capacité de travail pendant près d'une année entre le 1er juillet 1994 et le 1er avril 1996. La fondation de Tesa a retenu de son côté que l'intéressée subissait une incapacité de travail totale depuis le 1er juillet 1994.
B.- Par mémoire du 8 juillet 1998, H._ a ouvert action devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre les institutions de prévoyance précitées. Elle a conclu, principalement, au paiement par la fondation de la Zurich, dès le 1er mai 1995, d'une rente de 12 558 fr. pour elle-même et de 2452 fr. pour chacun de ses enfants. Subsidiairement, elle a conclu au paiement par la fondation de Tesa, dès le 1er avril 1997, d'une rente de 7748 fr. pour elle-même et de 1550 fr. pour chacun de ses enfants.
Statuant le 29 juin 1999, la Cour cantonale a admis la demande en tant qu'elle était dirigée contre la fondation de Tesa et l'a rejetée pour le surplus. Elle a considéré en bref que l'assurée avait été apte à travailler durant la période écoulée entre le mois d'août 1994 et la fin du mois de mars 1996, de sorte qu'aucune connexité temporelle ne subsistait entre l'incapacité de travail de l'intéressée attestée en juillet 1994 et son invalidité.
C.- La fondation de Tesa interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au rejet de la demande dirigée contre elle.
La fondation de la Zurich conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. H._ conclut à l'admission du recours.
D.- De son côté, H._ interjette également recours de droit administratif, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme du jugement attaqué en ce sens que la demande dirigée contre la fondation de la Zurich est admise et celle dirigée contre la fondation de Tesa est rejetée.
La fondation de la Zurich conclut, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. La fondation de Tesa conclut, sous suite de frais et dépens, à l'admission de ce recours. L'Office fédéral des assurances sociales propose l'admission des recours.

Considérant en droit :
1.- Les recours de droit administratif concernent des faits de même nature, portent sur des questions juridiques communes et sont dirigés contre le même jugement, de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (<ref-ruling> consid. 1, 120 V 466 consid. 1 et les références; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, p. 343 s.).
2.- Le litige porte sur la naissance du droit à la rente d'invalidité, partant sur l'obligation de la fondation de la Zurich ou de Tesa de verser des prestations d'assurance-invalidité. A cet égard, la qualité pour recourir de H._ n'apparaît pas discutable. En effet, dans la mesure où elle conclut au paiement par la fondation de la Zurich de rentes supérieures à celles qui lui ont été allouées à charge de la fondation de Tesa, elle dispose d'un intérêt digne de protection à la modification de la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 2b).
3.- a) Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce, de sorte qu'il peut y être renvoyé (consid. 3).
Il faut ajouter que l'<ref-law> a pour but de délimiter les responsabilités entre institutions de prévoyance, lorsque le travailleur, déjà atteint dans sa santé dans une mesure propre à influer sur sa capacité de travail, entre au service d'un nouvel employeur (en changeant en même temps d'institution de prévoyance) et est mis au bénéfice, ultérieurement, d'une rente de l'assurance-invalidité : le droit aux prestations d'invalidité ne découle pas du nouveau rapport de prévoyance; les prestations d'invalidité sont dues par l'ancienne institution, auprès de laquelle l'intéressé était assuré lorsqu'est survenue l'incapacité de travail à l'origine de l'invalidité.
Cependant pour que l'ancienne institution de prévoyance reste tenue à prestations, il faut non seulement que l'incapacité de travail ait débuté à une époque où l'assuré lui était affilié, mais encore qu'il existe entre cette incapacité de travail et l'invalidité une relation d'étroite connexité; dans ce cas seulement, la nouvelle institution est libérée de toute obligation de verser une rente. La connexité doit être à la fois matérielle et temporelle. Il y a connexité matérielle si l'affection à l'origine de l'invalidité est la même que celle qui s'est déjà manifestée durant l'affiliation à la précédente institution de prévoyance (et qui a entraîné un incapacité de travail). La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de l'incapacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période, l'assuré est à nouveau apte à travailler. L'ancienne institution de prévoyance ne saurait, en effet, répondre de rechutes lointaine ou de nouvelles manifestations de la maladie plusieurs années après que l'assuré a recouvré sa capacité de travail. Mais une brève période de rémission ne suffit pas pour interrompre le rapport de connexité temporelle. On ne saurait considérer qu'une interruption de trente jours consécutifs suffit déjà pour fonder la responsabilité de la nouvelle institution de prévoyance, du moins lorsqu'il est à prévoir que la diminution ou la disparition des symptômes de la maladie sera de courte durée. Cette interprétation restreindrait de manière inadmissible la portée de l'<ref-law>, notamment dans le cas d'assurés qui ne retrouvent pas immédiatement un emploi et qui, pour cette raison, ne sont plus affiliés à aucune institution de prévoyance. D'ailleurs si l'on voulait s'inspirer des règles en matière d'assurance-invalidité, on devrait alors envisager une durée minimale d'interruption de l'activité de travail de trois mois, conformément à l'art. 88a al. 1RAI : selon cette disposition, si la capacité de gain d'un assuré s'améliore ou que son impotence s'atténue, il y a lieu de considérer que ce changement supprime, le cas échéant, tout ou partie de son droit aux prestations dès qu'on peut s'attendre à ce que l'amélioration constatée se maintienne durant une assez longue période; il en va de même lorsqu'un tel changement déterminant a duré trois mois déjà, sans interruption notable et sans qu'une complication prochaine soit à craindre (<ref-ruling> consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa).
b) H._ fait valoir que son incapacité de travail a débuté en juillet 1994 et n'a jamais été suivie d'un véritable rétablissement, nonobstant ses tentatives de réinsertion professionnelle.
La fondation LPP de Tesa soutient également que l'assurée est totalement incapable de travailler depuis le 1er juillet 1994 et que les vaines tentatives de cette dernière de retrouver un emploi ne permettent pas de conclure à une nouvelle aptitude à travailler.
La fondation de la Zurich relève que l'assurée a recouvré une pleine capacité de travail pendant près d'une année entre le 1er juillet 1994 et le 1er avril 1996, de sorte que le droit de l'intéressée à une prestation d'invalidité envers son institution de prévoyance doit être nié.
4.- En l'occurrence, les médecins consultés n'ont pas été en mesure de se prononcer sur la survenance de l'incapacité de travail de l'assurée (rapports des 10 juillet 1996 des docteurs R._, oto-rhino laryngologue, et G._, interniste). Dans un certificat médical du 28 octobre 1997 le docteur C._, psychiatre, a certes conclu que l'assurée subissait une incapacité de travail totale depuis le 1er avril 1996. Il a toutefois par la suite fait remonter l'incapacité de travail de sa patiente au 1er juillet 1994 (rapports des 8 décembre 1997 et 31 mars 1999). Or, nonobstant ces appréciations contradictoires, on constate que les rapports de ce médecin ont été établis bien après la fin des relations de travail entre l'intéressée et la société D._ SA et sont fondés essentiellement sur les renseignements anamnestiques donnés par la patiente pour fixer, a posteriori, le début de l'incapacité de travail. On ne saurait dès lors se fonder sur l'opinion de ce seul médecin qui suit la patiente depuis le 21 juin 1996, pour juger de la capacité de travail de l'intéressée en 1994. Selon l'avis de sortie de service du 11 juillet 1994 de la société D._ SA, l'assurée n'avait signalé aucune incapacité de travail à son ancien employeur. Dans un questionnaire qu'elle a rempli le 8 mai 1995 en vue d'un nouvel examen de son droit à des prestations d'assurance-invalidité sous la forme d'aides auditives, l'assurée n'a pas non plus mentionné d'empêchements dans l'activité de caissière qu'elle a exercée du mois de mars au mois de juillet 1995. Après une brève période de chômage, elle a enfin travaillé sans limitations du 2 octobre 1995 au 31 mars 1996 pour le compte de la société X._ SA.
Il résulte de ce qui précède que même s'il fallait admettre que l'assurée a connu des problèmes de santé ayant entraîné son incapacité de travail en 1994. Cet élément ne serait toutefois pas décisif. En effet, compte tenu de l'activité déployée par l'assurée pendant près de onze mois entre les mois de mars 1995 et avril 1996, il apparaît que la connexité temporelle entre l'incapacité de travail précitée et l'invalidité de l'assurée doit être niée. Dès lors, comme l'ont admis les premiers juges et les organes de l'assurance-invalidité, l'incapacité de travail déterminante de l'intéressée a débuté dans le mois qui a suivi la fin de son engagement auprès de l'entreprise X._, soit à une époque où l'assurée était affiliée à la Fondation de prévoyance de Tesa.
Il s'ensuit que le jugement entrepris n'apparaît pas critiquable et que les recours sont mal fondés.
5.- Dans la mesure où la procédure concerne des prestations d'assurance (art. 134 OJ), il n'y a pas lieu à perception de frais de justice.
H._ et la fondation de Tesa, qui succombent, ne sauraient prétendre des dépens (art. 159 al. 1 in fine OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ). D'autre part, la fondation de la Zurich n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 3, 362 consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Les recours sont rejetés.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Fondation collective LPP de la Zurich Assurances et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 janvier 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier ad hoc :