Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Da es um eine Strafsache geht, ist die "national wirksame Völkerrechts-Beschwerde" als Beschwerde gemäss <ref-law> entgegenzunehmen.
Im vorliegenden Verfahren kann es nur um den Beschluss der Vorinstanz vom 17. September 2008 gehen. Soweit sich die Beschwerde gegen andere Entscheide richtet, und soweit sie sich nicht mit dem Beschluss der Vorinstanz befasst, ist darauf nicht einzutreten.
Das Bundesgericht ist zur Entgegennahme von Strafanzeigen nicht zuständig. Auf den Antrag 8 ist nicht einzutreten.
Die Vorinstanz ist auf den kantonalen Rekurs des Beschwerdeführers nicht eingetreten, soweit er im Zusammenhang mit dem eingestellten Strafverfahren eine "kostendeckende Entschädigung" für Umtriebe, die Ausrichtung einer Genugtuung sowie die Gewährung von "punitive damages" geltend gemacht hatte (angefochtener Entscheid S. 7/8 E. 5.2.1). Im Bezug auf die Gewährung der notwendigen bzw. amtlichen Verteidigung für das Verfahren vor dem Bezirksgericht wies die Vorinstanz den Rekurs ab (angefochtener Entscheid S. 8-10 E. 5.2.4). Und schliesslich wurde dem Beschwerdeführer für das vorinstanzliche Verfahren eine Gerichtsgebühr auferlegt (angefochtener Entscheid S. 10 E. III).
In seiner zur Hauptsache rechtsmissbräuchlichen Rechtsschrift, die insoweit gemäss <ref-law> ohnehin unzulässig ist, bezieht sich der Beschwerdeführer unter "B Begründung" in den Ziffern 1-13 und 15-17 nirgends auf die Erwägungen der Vorinstanz. Insoweit genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht, wonach dargelegt werden muss, inwieweit der angefochtene Akt Recht verletzt.
Im Übrigen sagt der Beschwerdeführer nicht, inwieweit die Vorinstanz § 344 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich verletzt haben könnte, da diese Bestimmung die Hauptverhandlung vor dem Einzelrichter betrifft (Beschwerde S. 5 Ziff. 14).
Abschliessend führt der Beschwerdeführer aus, es sei auf die "pseudojuristische Rabulistik" der Vorinstanz nicht einzutreten mit der Ausnahme, dass deren Richtigkeit sowohl im Einzelnen wie auch in ihrer Gesamtheit bestritten werde, weil die Vorrichter seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und auf ein unabhängiges, unparteiisches und auf dem Gesetz beruhendes Gericht verletzt hätten, und statt dessen weiterhin der totalen Geheimjustiz verfallen geblieben seien (Beschwerde S. 8 Ziff. 18). Dieser lapidaren Feststellung sind keine konkreten Rechtsverletzungen in Bezug auf das vorinstanzliche Verfahren zu entnehmen, weshalb sie den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht genügt.
Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Infolge der rechtsmissbräuchlichen Art der Prozessführung kommt eine Herabsetzung der Gerichtsgebühr nicht in Betracht (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn