Faits:
A. Par arrêt du 28 novembre 2008, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par X._ contre un arrêt de la Cour correctionnelle sans jury qui l'avait condamné, pour brigandage et brigandage aggravé (art. 140 ch. 1, 2 et 3 CP), à six ans de privation de liberté sous déduction de la détention préventive.
B. Par lettre du 22 décembre 2008, X._ recourt au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la cour de cassation cantonale, sans indiquer les motifs de son recours.
Il demande l'assistance judiciaire.
C. Par lettre du 5 janvier 2009, le président de la cour de céans a prié le recourant de lui indiquer, dans le délai de recours, en quoi il entendait faire valoir que l'arrêt attaqué violait ses droits constitutionnels ou le droit fédéral.
X._ n'a donné aucune suite à cette lettre.

Considérant en droit:
1. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recourant doit, à peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b et 117 LTF), motiver son recours en exposant succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit. Par ailleurs, l'assistance judiciaire ne peut être accordée que si la cause a une chance de succès (cf. <ref-law>). En présence d'un recours insuffisamment motivé, il n'y a dès lors pas lieu de désigner un avocat d'office pour développer plus avant les moyens du recourant s'il apparaît d'emblée que ceux-ci sont de toute façon voués à l'échec.
En l'espèce, le recours ne satisfait manifestement pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>. En outre, vu les conclusions et moyens pris en dernière instance cantonale (arrêt attaqué, let. D p. 4), il ne peut tendre qu'à une réduction de la peine, éventuellement à une annulation avec renvoi pour nouvelle décision sur celle-ci (<ref-law>). Or, vu la lourde culpabilité du recourant et le soin apporté par la cour cantonale à la motivation de la peine, des conclusions en réduction de la peine ou en annulation de l'arrêt attaqué pour violation de l'<ref-law> seraient manifestement dénuées de chance de succès. Il n'y a dès lors pas lieu de désigner un avocat d'office pour développer les moyens du recourant. Partant, il convient d'écarter le recours en application de l'<ref-law> et de rejeter la demande d'assistance judiciaire.
2. Exceptionnellement, le présent arrêt peut être rendu sans frais.

Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas prélevé de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 11 mars 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Schneider Oulevey