Erwägungen:
Vor dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden ist eine Beschwerde von X._ betreffend die Steuern 2010 hängig. Das Obergericht wies sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit Entscheid des Einzelrichters vom 27. März 2012 ab. Dagegen beschwerte sich X._ mit einer als Einsprache bezeichneten Eingabe vom 31. März (Postaufgabe 2. April) 2012 beim Bundesgericht. Mit Schreiben vom 3. April 2012 wurde er über die Formvorschriften, denen Rechtsschriften genügen müssen, belehrt; zugleich wurde festgestellt, dass die Eingabe vom 31. März/2. April 2012 diesen Anforderungen sichtlich nicht genüge; unter Hinweis auf die noch laufende, zudem durch den Osterfriststillstand verlängerte Beschwerdefrist wurde er darauf aufmerksam gemacht, dass er Gelegenheit habe, eine verbesserte Beschwerdeschrift nachzureichen. In der Folge hat er sich nicht mehr geäussert.
Die vom Beschwerdeführer eingereichte Beschwerdeschrift genügt den gesetzlichen Begründungsanforderungen aus den im Schreiben vom 3. April 2012 erwähnten Gründen offensichtlich nicht (<ref-law>); es kann auf dieses verwiesen werden. Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller