A.- Mit Verfügung vom 1. Oktober 1997 verneinte die
Schweizerische Ausgleichskasse (SAK) einen Anspruch des
1924 geborenen, aus dem ehemaligen Jugoslawien stammenden
K._ auf eine Rente der schweizerischen AHV, da er
erst nach Vollendung des 65. Altersjahres AHV-Beiträge ent-
richtet habe und damit die Voraussetzung der einjährigen
Mindestbeitragsdauer nicht erfüllt sei.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher
K._ beantragen liess, es seien ihm die geleisteten
AHV-Beiträge zurückzuerstatten beziehungsweise es sei ihm
eine einmalige Abfindung zuzusprechen, wies die Eidgenössi-
sche Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnen-
den Personen mit Entscheid vom 22. Dezember 1998 ab, soweit
sie darauf eintrat.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt K._
seinen vorinstanzlich gestellten Antrag insoweit erneuern,
als er um Rückvergütung der bezahlten AHV-Beiträge durch
Ausrichtung einer einmaligen Abfindung ersucht.
Die SAK äussert sich vernehmlassungsweise zur Frage
der beantragten Rückerstattung der Beiträge und schliesst
auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bun-
desamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Stellung-
nahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf Grund der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde
gestellten Begehren bildet vorliegend einzig die Frage der
Rückerstattung der bereits geleisteten AHV-Beiträge nach
<ref-law> Streitgegenstand. Die übrigen vor der
Vorinstanz noch strittigen Punkte (Ausrichtung einer Al-
tersrente oder einer Teilrente in Form einer einmaligen
Abfindung) werden vom Beschwerdeführer ausdrücklich nicht
beanstandet, so dass der vorinstanzliche Entscheid insofern
in formelle (Teil-) Rechtskraft erwachsen und einer Überprü-
fung durch das Eidgenössische Versicherungsgericht entzogen
ist (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 295 Erw. 2a und b).
2.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische
Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichts-
beschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98
lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung.
Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grund-
sätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beur-
teilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgän-
gig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genom-
men hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdewei-
se weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt
es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sach-
urteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung
ergangen ist (<ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 313 Erw. 3b,
je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versiche-
rungsgerichts kann das verwaltungsgerichtliche Verfahren
aus prozessökonomischen Gründen auf eine ausserhalb des
Anfechtungsgegenstandes, d.h. ausserhalb des durch die Ver-
fügung bestimmten Rechtsverhältnisses liegende spruchreife
Frage ausgedehnt werden, wenn diese mit dem bisherigen
Streitgegenstand derart eng zusammenhängt, dass von einer
Tatbestandsgesamtheit gesprochen werden kann, und wenn sich
die Verwaltung zu dieser Streitfrage mindestens in Form
einer Prozesserklärung geäussert hat (<ref-ruling> Erw. 2a
mit Hinweisen).
b) In der Verfügung vom 1. Oktober 1997 verneinte die
SAK einen Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Alters-
rente. Zur Frage einer allfälligen Rückerstattung von be-
reits bezahlten AHV-Beiträgen nahm sie indessen nicht Stel-
lung, weshalb dieser Punkt nicht Gegenstand des Verwal-
tungsaktes bildete. Die Vorinstanz hat es ihrerseits abge-
lehnt, über den entsprechenden Antrag materiell zu befin-
den, da die formellen Voraussetzungen für eine diesbezügli-
che Ausdehnung des Verfahrens - namentlich die erforderli-
che Prozesserklärung der Verwaltung - nicht gegeben seien.
Ob diese Vorgehensweise - zumal im angefochtenen Entscheid
dennoch eine materielle Beurteilung der Frage vorgenommen
wurde - rechtens ist, braucht vorliegend nicht näher ge-
prüft zu werden, da es sich bei der Ausdehnung des Verfah-
rens über den Anfechtungsgegenstand hinaus um eine Befugnis
und nicht um eine Pflicht des Sozialversicherungsrichters
handelt. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat mithin
nicht zu prüfen, ob eine solche Ausdehnung zu Recht oder
Unrecht unterlassen wurde (nicht veröffentlichtes Urteil H.
vom 25. Juli 1996, C 84/96). Da die beantragte Rückvergü-
tung der geleisteten Beiträge somit weder Gegenstand der
Verwaltungsverfügung noch des vorinstanzlichen Entscheides
war, fehlt es insofern am Anfechtungsgegenstand und daher
an einer Sachurteilsvoraussetzung.
c) In ihrer letztinstanzlichen Vernehmlassung hat sich
die SAK indes zur Rückerstattungsproblematik geäussert. Die
prozessualen Voraussetzungen für eine Prüfung dieser
spruchreifen Frage durch das Eidgenössische Versicherungs-
gericht - nebst dem Erfordernis der Prozesserklärung ist
auch dasjenige der Tatbestandsgesamtheit zu bejahen (nicht
veröffentlichtes Urteil P. vom 28. August 1992, H 215/91) -
liegen damit vor (RKUV 1991 Nr. U 120 S. 88 Erw. 2b).
3.- Nach <ref-law> können Ausländern, die
ihren Wohnsitz im Ausland haben und mit deren Heimatstaat
keine zwischenstaatliche Vereinbarung besteht, die bezahl-
ten AHV-Beiträge rückvergütet werden (vgl. auch Art. 1
Abs. 1 der Verordnung vom 29. November 1995 über die Rück-
vergütung der von Ausländern an die Alters- und Hinterlas-
senenversicherung bezahlten Beiträge [RV; SR 831.131.12]).
Im Hinblick darauf, dass auf den Beschwerdeführer das
- weiterhin gültige (<ref-ruling> Erw. 3) - Abkommen zwi-
schen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der ehema-
ligen Föderativen Volksrepublik Jugoslawien über Sozialver-
sicherung vom 8. Juni 1962 (in der Fassung des am 9. Juli
1982 abgeschlossenen, am 1. Januar 1984 in Kraft getretenen
Zusatzabkommens) anwendbar ist und mithin eine zwischen-
staatliche Vereinbarung besteht, entfällt im vorliegenden
Fall eine Beitragsrückerstattung bereits aus diesem Grund
(nicht veröffentlichte Urteile S. vom 9. September 1997,
I 267/97, und P. vom 28. August 1992, H 215/91). Im Übrigen
werden nach Art. 4 Abs. 3 RV auch Ausländern, mit deren
Heimatstaat keine zwischenstaatliche Vereinbarung abge-
schlossen wurde, AHV-Beiträge, welche nach Vollendung des
ordentlichen AHV-Rentenalters entrichtet wurden, nicht
rückvergütet. Diese Regelung beruht auf der in Art. 1
Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> statuierten
gesetzgeberischen Absicht, alle in der Schweiz erwerbstäti-
gen Versicherten - unabhängig von ihrem Alter - zur Zahlung
von AHV-Beiträgen zu verpflichten. Eine allgemeine Bei-
tragspflicht besteht mithin auch für Personen im Renten-
alter (<ref-law> in Verbindung mit Art.
6 quater Abs. 1 AHVV), wobei unerheblich ist, dass die nach
dieser Altersgrenze geleisteten Beiträge keinen rentenbil-
denden Charakter mehr aufweisen (<ref-law>;
ZAK 1989 S. 378 Erw. 5 mit Hinweisen). Der sich in diesen
Bestimmungen manifestierende Grundgedanke der Solidarität
sämtlicher Versicherten, welcher sich im Weiteren darin
zeigt, dass auch für den Fall des Nichterlebens der Renten-
bezugsberechtigung die Beiträge geschuldet sind und dass
kein Recht auf eine mit der Beitragsleistung im Total sich
deckende Rentenleistung besteht (EVGE 1948 S. 116 Erw. 1),
würde durch die vom Beschwerdeführer beantragte Rückerstat-
tung seiner Beiträge unterlaufen (vgl. zum Ganzen BGE 107 V
195 und ZAK 1982 S. 364). Hieran vermögen auch die in der
Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Argumente
nichts zu ändern, hat doch gerade der gerügte Umstand, dass
für geleistete Beiträge keine gleichwertige Gegenleistung
erhältlich sei, seinen Ursprung im obgenannten System.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen
Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnen-
den Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 18. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
i.V.
Die Gerichtsschreiberin: