Sachverhalt:
A. X._, geboren 1963, stammt aus Sri Lanka. Am 4. September 1990 gelangte er unter dem Aliasnamen Y._ in die Schweiz und ersuchte um Asyl. Mit Schreiben vom 29. Januar 1996 gab er dem Bundesamt für Flüchtlinge (BFF, heute: Bundesamt für Migration, BFM) seine wirkliche Identität bekannt. Am 4. Februar 1997 zog er das Asylgesuch zurück und kehrte zwei Monate später nach Sri Lanka zurück. Am 25. Juli 1997 heiratete X._ in Sri Lanka die Schweizer Bürgerin Z._, die er noch vor seiner Rückkehr nach Sri Lanka kennen gelernt hatte. Im Rahmen des Familiennachzugs reiste er im November 1997 wieder in die Schweiz ein und erhielt eine Jahresaufenthaltsbewilligung.
Am 13. November 2000 stellte X._ ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Im Einbürgerungsverfahren unterzeichneten er und seine Ehefrau am 6. Juni 2002 eine Erklärung, wonach sie in stabiler ehelicher Gemeinschaft zusammenlebten und weder Trennungs- noch Scheidungsabsichten bestünden. Gleichzeitig nahmen sie zur Kenntnis, dass die erleichterte Einbürgerung nicht möglich sei, wenn vor oder während des Einbürgerungsverfahrens einer der Ehegatten die Trennung oder Scheidung beantragt habe oder keine tatsächliche eheliche Gemeinschaft mehr bestehe. Am 8. Juli 2002 wurde X._ das Schweizer Bürgerrecht verliehen. Am 19. September 2002 beantragte X._ beim Bezirksgericht Bülach Eheschutzmassnahmen. Das Bezirksgericht Bülach merkte vor, dass die Parteien seit dem 12. September 2002 getrennt lebten, bewilligte ihnen das Getrenntleben auf unbestimmte Dauer und ordnete die Gütertrennung an. Da sich die Ehefrau einer Scheidung wiedersetzte, wartete X._ die gesetzliche Trennungsfrist von zwei Jahren gemäss <ref-law> ab und leitete am 14. September 2004 das Ehescheidungsverfahren ein. Die Ehe wurde am 24. März 2005 geschieden.
Mit Schreiben vom 9. Juli 2004 teilte das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung (IMES, heute: Bundesamt für Migration, BFM) X._ mit, es erwäge, die erleichterte Einbürgerung für nichtig zu erklären. X._ nahm mit Schreiben vom 15. Juli 2004, 14. Juli 2005 und 15. September 2005 Stellung. Das Bundesamt holte die Zustimmung der Heimatkantone Freiburg und Thurgau zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. Mit Verfügung vom 2. November 2006 erklärte es die erleichterte Einbürgerung für nichtig.
X._ focht diese Verfügung an. Mit Urteil vom 22. August 2008 wies das Bundesverwaltungsgericht seine Beschwerde ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. September 2008 beantragt X._, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung und zur Durchführung eines Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Bundesamt und das Bundesverwaltungsgericht haben auf eine Stellungnahme in der Sache verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 24. Oktober 2008 wurde der Beschwerde im bundesgerichtlichen Verfahren die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Die Ausnahme der ordentlichen Einbürgerungen nach <ref-law> erstreckt sich nicht auf die Nichtigerklärung der Einbürgerung. Es liegt auch keine der übrigen Ausnahmen von <ref-law> vor.
1. 1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Entscheid in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten des Bundesverwaltungsgerichts (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Die Ausnahme der ordentlichen Einbürgerungen nach <ref-law> erstreckt sich nicht auf die Nichtigerklärung der Einbürgerung. Es liegt auch keine der übrigen Ausnahmen von <ref-law> vor.
1.2 1.2.1 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Die Behebung des Mangels muss für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss substanziiert darlegen, inwiefern die Voraussetzungen einer Ausnahme gemäss Art. 97 Abs. 1 bzw. <ref-law> gegeben sind. Der Beschwerdeführer kann sich dabei nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.4 S. 466 f. mit Hinweis).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde ebenfalls näher darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 mit Hinweis). <ref-law> verbietet umgekehrt nicht, vor Bundesgericht eine neue rechtliche Argumentation vorzubringen, vorausgesetzt, dass dieser die Sachverhaltsfeststellungen im angefochtenen Urteil zugrundegelegt werden. Dies ergibt sich aus dem Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nach <ref-law> (Urteil des Bundesgerichts 4A_223/2007 vom 30. August 2007 E. 3.2 mit Hinweisen).
1.2.2 Die Beschwerdeschrift enthält Ausführungen zur heutigen Ehefrau des Beschwerdeführers und zum gemeinsamen Kind. Es wird dargelegt, zwischen der Unterzeichnung der Erklärung am 6. Juni 2002 und der Schwangerschaft lägen ganze zwei Jahre. Diese neuen tatsächlichen Vorbringen können nicht berücksichtigt werden. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz bindet nach dem Gesagten im Grundsatz das Bundesgericht. Der Beschwerdeführer macht keine Ausnahmen gemäss Art. 105 Abs. 2 und <ref-law> geltend. Zudem zeigt er nicht auf, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz zu den Vorbringen Anlass gegeben hätte (<ref-law>).
1.2.3 Der Beschwerdeführer behauptet weiter, dass es seine damalige Ehefrau gewesen sei, welche die Trennung gewollt habe. Wiederum legt er nicht dar, weshalb die diesbezüglichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sein oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen sollen. Folglich ist auch dieses Vorbringen nicht zu berücksichtigen.
1.2.4 Mangels hinreichender Substanziierung ist auf zwei weitere Rügen nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer kritisiert, das Bundesverwaltungsgericht habe eine krass willkürliche antizipierte Beweiswürdigung vorgenommen, indem es zum Schluss gekommen sei, die Ehe sei am 6. Juni 2002 nicht mehr intakt gewesen. Zudem bringt er vor, die Argumentation der Vorinstanz sei nicht stichhaltig, wenn sie ausführe, der Einbürgerungsbehörde seien die in der Ehe seit Jahren bestehenden Schwierigkeiten verheimlicht worden und auf Seiten des Beschwerdeführers habe im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung kein intakter Ehewille mehr bestanden. In beiden Fällen fehlt eine die Anforderungen von <ref-law> erfüllende Begründung.
1.2.5 Eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts infolge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz erblickt der Beschwerdeführer sodann in der Tatsache, dass seine damalige Ehefrau nicht als Zeugin zu den Umständen des Gesuchs um Einbürgerung befragt worden sei.
Der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) abgeleitete Anspruch auf Abnahme rechtserheblicher Beweise ist nicht absolut und schliesst die antizipierte Beweiswürdigung nicht aus. Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt deshalb vor, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, dass diese durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 4a S. 211; je mit Hinweisen).
In diesem Sinne erwog die Vorinstanz, der Beweisantrag auf Befragung der Ex-Ehegattin sei abgewiesen worden, da sich die entscheidenden Umstände bereits aus den Akten ergäben. Der Beschwerdeführer habe Gelegenheit erhalten, schriftliche Äusserungen seiner Ex-Ehegattin einzureichen, habe davon jedoch keinen Gebrauch gemacht. Mit dieser Begründung setzt sich der Beschwerdeführer nicht rechtsgenüglich auseinander, weshalb auf die Rüge der Verletzung von <ref-law> nicht einzutreten ist (vgl. <ref-law>). In diesem Zusammenhang erwähnt der Beschwerdeführer <ref-law>. Er verkennt, dass diese Bestimmung sich auf das Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen bezieht und vorliegend deshalb nicht anwendbar ist.
1.2.6 Nicht einzutreten ist weiter auf die Aussage des Beschwerdeführers, er wolle auch den Begriff der Besitzstandsgarantie "ins Feld führen". Seines Erachtens habe dieser verfassungsrechtlich garantierte Grundsatz auch beim Gestaltungsanspruch der Zugehörigkeit zu einer Nationalität eine Rolle zu spielen. Inwiefern der Beschwerdeführer damit rügen will, der vorinstanzliche Entscheid verletze Bundesrecht, ist nicht ersichtlich (vgl. Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>).
1.2.7 Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, es sei der Umstand zu berücksichtigen, dass er bereits im Verlaufe des Jahres 2009 die Voraussetzungen der ordentlichen Einbürgerung erfülle. Dieses Vorbringen betrifft (auch) die Feststellung des Sachverhalts und ist neu (vgl. <ref-law>). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gegeben haben sollte (vgl. E. 1.2.1). Auf die Rüge ist deshalb nicht einzutreten.
Im Übrigen ist das Vorbringen inhaltlich unbegründet. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers steht die Möglichkeit einer ordentlichen Einbürgerung nach <ref-law> der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung nicht entgegen. Die ordentliche und die erleichterte Einbürgerung unterscheiden sich nicht nur in den inhaltlichen Voraussetzungen, sondern auch hinsichtlich der Zuständigkeit und des Verfahrens. Die Eigenheiten der ordentlichen Einbürgerung sind zu beachten und dürfen im Verfahren der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung nicht umgangen werden (Urteil des Bundesgerichts 1C_340/2008 vom 18. November 2008 E. 4 mit Hinweis).
2. Auf die Beschwerde ist nach dem Gesagten nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Er hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold