Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ lebt gemeinsam mit seiner Partnerin K.B._ und deren unmündigen Kindern in einer Wohnung in Arbon. G.B._, welcher von seiner Ehefrau K.B._ getrennt lebt, will angeblich von einer Drittperson erfahren haben, dass sich seine Ehefrau und deren Partner in einem Swinger-Club vergnügen sollen. Um in dieser Sache Gewissheit zu erlangen fuhr er am Abend des 2. Juli 2002 zur besagten Wohnung und läutete an der Türe, welche ihm von seiner Ehefrau geöffnet wurde. Er betrat die Wohnung und verweilte darin, obwohl er von seiner Ehefrau mehrmals zum Verlassen derselben aufgefordert wurde. Ungeklärt ist, ob er dabei auch gegen seine Ehefrau tätlich wurde. Als A._ nach Hause kam, forderte er G.B._ seinerseits auf, die Wohnung unverzüglich zu verlassen. Dieser leistete der Aufforderung erst nach einem Handgemenge der beiden Männer Folge.
A. A._ lebt gemeinsam mit seiner Partnerin K.B._ und deren unmündigen Kindern in einer Wohnung in Arbon. G.B._, welcher von seiner Ehefrau K.B._ getrennt lebt, will angeblich von einer Drittperson erfahren haben, dass sich seine Ehefrau und deren Partner in einem Swinger-Club vergnügen sollen. Um in dieser Sache Gewissheit zu erlangen fuhr er am Abend des 2. Juli 2002 zur besagten Wohnung und läutete an der Türe, welche ihm von seiner Ehefrau geöffnet wurde. Er betrat die Wohnung und verweilte darin, obwohl er von seiner Ehefrau mehrmals zum Verlassen derselben aufgefordert wurde. Ungeklärt ist, ob er dabei auch gegen seine Ehefrau tätlich wurde. Als A._ nach Hause kam, forderte er G.B._ seinerseits auf, die Wohnung unverzüglich zu verlassen. Dieser leistete der Aufforderung erst nach einem Handgemenge der beiden Männer Folge.
B. Sowohl A._ als auch K.B._ erhoben gegen G.B._ Strafantrag wegen Hausfriedensbruchs und Tätlichkeiten. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2002 stellte das Bezirksamt Arbon das Strafverfahren ein. Die Kosten wurden auf die Staatskasse genommen.
B. Sowohl A._ als auch K.B._ erhoben gegen G.B._ Strafantrag wegen Hausfriedensbruchs und Tätlichkeiten. Mit Verfügung vom 30. Oktober 2002 stellte das Bezirksamt Arbon das Strafverfahren ein. Die Kosten wurden auf die Staatskasse genommen.
C. Gegen die Einstellungsverfügung erhob A._, nicht aber K.B._, bei der Anklagekammer des Kantons Thurgau Beschwerde. Er beantragte, die angefochtene Verfügung sei - soweit der Tatbestand des Hausfriedensbruchs in Frage stehe - aufzuheben und das Verfahren zur weiteren Untersuchung und zur Bestrafung von G.B._ an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragte er Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten von G.B._ bzw. eventuell zu Lasten des Staates.
Mit Beschluss vom 4. Februar 2003 trat die Anklagekammer auf die Beschwerde, soweit sie das Hausrecht von K.B._ betraf, nicht ein. Soweit es um das Hausrecht von A._ ging, hiess sie die Beschwerde gut und wies das Bezirksamt Arbon an, eine Strafverfügung zu erlassen. Mit der Begründung, dass A._ mit seinen Anträgen nur teilweise durchgedrungen sei, verzichtete sie auf die Erhebung einer Verfahrensgebühr, richtete diesem aber auch keine Parteientschädigung aus.
Das Bezirksamt Arbon sprach mit Strafverfügung vom 19. Juni 2003 G.B._ des Hausfriedensbruchs (<ref-law>) schuldig, bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 200.-- und auferlegte ihm die Kosten von Fr. 100.--. Soweit aus den Akten ersichtlich wurde die Strafverfügung nicht angefochten.
Das Bezirksamt Arbon sprach mit Strafverfügung vom 19. Juni 2003 G.B._ des Hausfriedensbruchs (<ref-law>) schuldig, bestrafte ihn mit einer Busse von Fr. 200.-- und auferlegte ihm die Kosten von Fr. 100.--. Soweit aus den Akten ersichtlich wurde die Strafverfügung nicht angefochten.
D. Gegen den Kostenentscheid der Anklagekammer vom 4. Februar 2003 hat A._ mit Eingabe vom 30. Juli 2003 staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, Ziff. 3 des angefochtenen Beschlusses sei aufzuheben, und das Verfahren sei zur Festsetzung einer angemessenen Parteientschädigung an die Anklagekammer zurückzuweisen. Er rügt eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>) im Zusammenhang mit der Anwendung von § 60 des Thurgauer Gesetzes über die Strafrechtspflege vom 30. Juni 1970 / 5. November 1991 (StPO/TG).
Die Anklagekammer des Kantons Thurgau beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist einzutreten.
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, indem die Anklagekammer eine Entschädigung für seine anwaltliche Vertretung im Verfahren vor dieser Instanz verweigere, verstosse sie in willkürlicher Weise gegen <ref-law>/TG und gegen den unbestrittenen Rechtsgrundsatz, wonach der obsiegenden Partei in einem Prozess eine angemessene Entschädigung für ihre anwaltliche Vertretung zustehe. <ref-law>/TG lautet wie folgt:
"In Rechtsmittelverfahren sind die Kosten und Parteientschädigungen der unterliegenden Partei zu belasten, sofern nicht besondere Umstände eine Abweichung rechtfertigen."
2.1 Die Anklagekammer vertritt im angefochtenen Entscheid sowie in ihrer Vernehmlassung an das Bundesgericht die Auffassung, dass der Beschwerdeführer nur teilweise bzw. nur zur Hälfte obsiegt habe. Aus diesen Gründen habe sie gestützt auf <ref-law>/TG auf die Erhebung einer Gerichtsgebühr verzichtet, dem Beschwerdeführer jedoch auch keine Parteientschädigung zugesprochen.
2.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, er sei mit seinen Anträgen nicht nur teilweise, sondern vollumfänglich durchgedrungen. Dabei sei es unerheblich, dass sich die Vorinstanz von anderen als den in der Beschwerdeschrift angeführten Erwägungen leiten liess. Die Anklagekammer habe auch keine besonderen Umstände genannt, welche im vorliegenden Fall ein Abweichen von der Regel von <ref-law>/TG rechtfertigen würden.
2.3 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 5 S. 250; <ref-ruling> E. 4a S. 5; je mit Hinweisen).
Strittig ist vorliegend einzig die Frage, ob der Beschwerdeführer mit seinen Anträgen nur teilweise oder ob er vollständig durchgedrungen ist. Die Anklagekammer begründete den Kostenentscheid ausschliesslich mit dem Unterliegen bzw. Obsiegen des Beschwerdeführers und nennt keine anderen Gründe für die Verweigerung der Parteientschädigung.
Entscheidend für die Frage des Unterliegens bzw. Obsiegens ist, in welchem Ausmass die Rechtsmittelinstanz den Begehren eines Verfahrensbeteiligten folgt; ohne Bedeutung ist, mit welcher Begründung dieses Prozessergebnis erreicht wird (Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, dargestellt am Beispiel des Kantons St. Gallen, Bern 1994; Derselbe, Gerichts- und Parteikosten im Strafprozess, in Christian Schöbi [Hrsg.], Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, Bern 2001, S. 39).
Entgegen der Auffassung der Anklagekammer war das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers keineswegs vage formuliert. Er beantragte, die "angefochtene Verfügung [Einstellungsverfügung des Bezirksamts Arbon vom 30. Oktober 2002] sei aufzuheben; das Verfahren sei zur weiteren Untersuchung und zur Bestrafung des Beschwerdeführers an die Vorinstanz zurückzuweisen" (Beschwerdeschrift vom 4. Dezember 2002, S. 2, Akten der Anklagekammer, act. 13). Wie aus der Begründung der Beschwerde hervorgeht, verlangte der Beschwerdeführer sodann "die Aufhebung der angefochtenen Verfügung explizit nur soweit (...), als der Tatbestand des Hausfriedensbruchs in Frage steht" (Beschwerdeschrift, Ziff. 7, act. 14). Der Beschwerdeschrift ist ferner zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer nur für sich allein Beschwerde führte und nicht etwa stellvertretungsweise auch für seine Partnerin. In Ziff. 2 des Beschlusses der Anklagekammer wird die Beschwerde, "soweit das Hausrecht des Beschwerdeführers betroffen ist, gutgeheissen und das Bezirksamt Arbon angewiesen, eine Strafverfügung im Sinne von <ref-law> zu erlassen". In der Folge verurteilte das Bezirksamt Arbon G.B._ wegen Hausfriedensbruchs im Sinne von <ref-law>. Der Beschwerdeführer ist somit mit seinem Antrag der Sache nach voll durchgedrungen. Die in der Vernehmlassung vorgetragene Argumentation der Anklagekammer, sie habe auf Grund des vagen Rechtsbegehrens des Beschwerdeführers und auf Grund der vorgetragenen Begründung davon ausgehen müssen, der Beschwerdeführer verlange, dass G.B._ wegen Hausfriedensbruchs im Sinne von <ref-law> verurteilt werde, begangen zum Nachteile von K.B._ und zum Nachteile des Beschwerdeführers, mithin des mehrfachen Hausfriedensbruchs, vermag als Begründung für ein bloss teilweises Obsiegen des Beschwerdeführers nicht zu überzeugen. Zwar ist der Anklagekammer zuzustimmen, dass das Rechtsbegehren im Zusammenhang mit der Beschwerdebegründung zu verstehen ist und dass der Beschwerdeführer seinen Antrag im Wesentlichen damit begründete, seine Partnerin habe ihren Ehemann keinesfalls freiwillig in die Wohnung hinein gelassen; dieser sei dort verweilt, obwohl er erwiesener- und zugegebenermassen mehrfach und unmissverständlich zum Verlassen aufgefordert worden sei. Der Beschwerdeführer ging indessen davon aus, dass er gemeinsam mit seiner Partnerin das Hausrecht über die Wohnung innehabe (vgl. Beschwerde Ziff. 5, act. 14) und es für das Vorliegen eines Hausfriedensbruchs hinsichtlich der gemeinsamen Wohnräume wesentlich sei, ob seine Partnerin mit der Anwesenheit ihres Ehemannes in der Wohnung einverstanden war oder nicht (vgl. staatsrechtliche Beschwerde Ziff. 17). Die Anklagekammer wählte eine andere juristische Konstruktion, kam aber auch dabei zum Schluss, dass sich G.B._ des Hausfriedensbruchs schuldig gemacht hat. Es erscheint als sachwidrig und damit willkürlich, dem Beschwerdeführer deswegen eine Parteientschädigung zu verweigern.
Entgegen der Auffassung der Anklagekammer war das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers keineswegs vage formuliert. Er beantragte, die "angefochtene Verfügung [Einstellungsverfügung des Bezirksamts Arbon vom 30. Oktober 2002] sei aufzuheben; das Verfahren sei zur weiteren Untersuchung und zur Bestrafung des Beschwerdeführers an die Vorinstanz zurückzuweisen" (Beschwerdeschrift vom 4. Dezember 2002, S. 2, Akten der Anklagekammer, act. 13). Wie aus der Begründung der Beschwerde hervorgeht, verlangte der Beschwerdeführer sodann "die Aufhebung der angefochtenen Verfügung explizit nur soweit (...), als der Tatbestand des Hausfriedensbruchs in Frage steht" (Beschwerdeschrift, Ziff. 7, act. 14). Der Beschwerdeschrift ist ferner zu entnehmen, dass der Beschwerdeführer nur für sich allein Beschwerde führte und nicht etwa stellvertretungsweise auch für seine Partnerin. In Ziff. 2 des Beschlusses der Anklagekammer wird die Beschwerde, "soweit das Hausrecht des Beschwerdeführers betroffen ist, gutgeheissen und das Bezirksamt Arbon angewiesen, eine Strafverfügung im Sinne von <ref-law> zu erlassen". In der Folge verurteilte das Bezirksamt Arbon G.B._ wegen Hausfriedensbruchs im Sinne von <ref-law>. Der Beschwerdeführer ist somit mit seinem Antrag der Sache nach voll durchgedrungen. Die in der Vernehmlassung vorgetragene Argumentation der Anklagekammer, sie habe auf Grund des vagen Rechtsbegehrens des Beschwerdeführers und auf Grund der vorgetragenen Begründung davon ausgehen müssen, der Beschwerdeführer verlange, dass G.B._ wegen Hausfriedensbruchs im Sinne von <ref-law> verurteilt werde, begangen zum Nachteile von K.B._ und zum Nachteile des Beschwerdeführers, mithin des mehrfachen Hausfriedensbruchs, vermag als Begründung für ein bloss teilweises Obsiegen des Beschwerdeführers nicht zu überzeugen. Zwar ist der Anklagekammer zuzustimmen, dass das Rechtsbegehren im Zusammenhang mit der Beschwerdebegründung zu verstehen ist und dass der Beschwerdeführer seinen Antrag im Wesentlichen damit begründete, seine Partnerin habe ihren Ehemann keinesfalls freiwillig in die Wohnung hinein gelassen; dieser sei dort verweilt, obwohl er erwiesener- und zugegebenermassen mehrfach und unmissverständlich zum Verlassen aufgefordert worden sei. Der Beschwerdeführer ging indessen davon aus, dass er gemeinsam mit seiner Partnerin das Hausrecht über die Wohnung innehabe (vgl. Beschwerde Ziff. 5, act. 14) und es für das Vorliegen eines Hausfriedensbruchs hinsichtlich der gemeinsamen Wohnräume wesentlich sei, ob seine Partnerin mit der Anwesenheit ihres Ehemannes in der Wohnung einverstanden war oder nicht (vgl. staatsrechtliche Beschwerde Ziff. 17). Die Anklagekammer wählte eine andere juristische Konstruktion, kam aber auch dabei zum Schluss, dass sich G.B._ des Hausfriedensbruchs schuldig gemacht hat. Es erscheint als sachwidrig und damit willkürlich, dem Beschwerdeführer deswegen eine Parteientschädigung zu verweigern.
3. Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als begründet. Sie ist deshalb gutzuheissen und Ziff. 3 des angefochtenen Beschlusses der Anklagekammer - soweit die Parteientschädigung betreffend - aufzuheben. Die Anklagekammer wird über die Festsetzung einer angemessenen Parteientschädigung für das kantonale Beschwerdeverfahren zu befinden haben. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Gerichtskosten erhoben (<ref-law>) Indessen hat der Kanton Thurgau den Beschwerdeführer für dieses Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und Ziff. 3 des Beschlusses der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 4. Februar 2003 - soweit die Parteientschädigung betreffend - aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und Ziff. 3 des Beschlusses der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 4. Februar 2003 - soweit die Parteientschädigung betreffend - aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Anklagekammer des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: