Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 D._ war Geschäftsführer mit Einzelunterschrift der Basler Zweigniederlassung der X._ AG, Zug, und in dieser Funktion vom 16. März 1990 bis zur Auflösung der Zweigniederlassung am 19. Januar 1996 im Handelsregister eingetragen. Ab dem Jahr 1990 blieben verschiedene Sozialversicherungsbeiträge ausstehend. Am 20. August 1996 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet.
Die Ausgleichskasse Basel-Stadt machte gegenüber D._ Schadenersatz für unbezahlt gebliebene bundesrechtliche (AHV/IV/EO/AlV) und kantonalrechtliche (Familienausgleichskasse, FAK) Sozialversicherungsbeiträge geltend. Sie leitete zwei Klageverfahren bei der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen (heute: Sozialversicherungsgericht) Basel-Stadt ein. Mit Urteil vom 26. Januar 2001 verpflichtete die Rekurskommission D._ im Verfahren Nr. 129/1997, der Ausgleichskasse Basel-Stadt den Betrag von Fr. -.--, darin enthalten eine Forderung von Fr. -.-- FAK-Beiträge, zu bezahlen. Im Verfahren Nr. 46/1997 stellte die Rekurskommission die Haftung von D._ fest und wies die Sache zu ergänzender Abklärung zur Feststellung der Höhe der Schadenersatzpflicht an die Ausgleichskasse als Vorinstanz zurück.
1.2 D._ erhob gegen dieses Urteil Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht, soweit es die Schadenersatzpflicht bezüglich AHV/IV/EO/AlV betrifft (Verfahren H 232/01). Soweit das Urteil die Frage des Schadenersatzes für uneinbringliche FAK-Beiträge zum Gegenstand hat, reichte D._ am 6. Juli 2001 dagegen staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht ein.
Mit Verfügung vom 10. Juli 2001 sistierte der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde bis zum Vorliegen des Entscheids des Eidgenössischen Versicherungsgerichts.
Dieses hiess die Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 26. November 2002, soweit darauf einzutreten war, in dem Sinn gut, dass das angefochtene Urteil soweit aufgehoben wurde, als der Beschwerdeführer im Verfahren Nr. 129/1997 zu Schadenersatz im Zusammenhang mit Zahlungen verpflichtet worden war, die nicht als beitragspflichtiges Arbeitsgeld an bestimmte Personen ausgewiesen sind. Ferner wurde die Sache an die Ausgleichskasse zurückgewiesen, damit sie im Verfahren Nr. 46/1997 die nach den Erwägungen notwendigen ergänzenden Abklärungen bezüglich allfälliger Beitragsnachforderungen treffe und in beiden Klageverfahren im Sinne der Erwägungen das Quantitativ der Schadenersatzforderung neu festsetze.
1.3 Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlichrechtlichen Abteilung vom 19. Dezember 2002 wurde das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde wieder aufgenommen. Zugleich wurde der Ausgleichskasse und dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Frist zur Vernehmlassung angesetzt. Beide Behörden haben auf Vernehmlassung verzichtet.
1.3 Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlichrechtlichen Abteilung vom 19. Dezember 2002 wurde das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde wieder aufgenommen. Zugleich wurde der Ausgleichskasse und dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Frist zur Vernehmlassung angesetzt. Beide Behörden haben auf Vernehmlassung verzichtet.
2. 2.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht sonstwie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht oder einer anderen Bundesbehörde gerügt werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG).
Soweit das angefochtene Urteil die Frage des Schadenersatzes hinsichtlich von bundesrechtlichen Sozialversicherungsbeiträgen (AHV/IV/EO und AlV) zum Gegenstand hat, hat der Beschwerdeführer dagegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Eidgenössische Versicherungsgericht erhoben, welches die Sache an die Hand nahm; insofern bleibt kein Raum für die staatsrechtliche Beschwerde. Zulässig ist dieses subsidiäre Rechtsmittel hingegen, soweit das angefochtene Urteil einen selbstständigen kantonalrechtlichen Streitgegenstand hat. Dies ist in Bezug auf die Frage der Schadenersatzpflicht für uneinbringliche FAK-Beiträge der Fall. Der Umstand, dass die Rekurskommission in ihrem Urteil hinsichtlich sämtlicher Beiträge auf bundesrechtliche Regeln, insbesondere auf Art. 52 AHVG abgestellt hat, ändert daran nichts. Dies rührt daher, dass § 27 des baselstädtischen Gesetzes vom 12. April 1962 über Kinderzulagen für Arbeitnehmer (KZG) bestimmt, dass die Vorschriften über die Eidgenössische Alters- und Hinterlassenenversicherung sinngemäss Anwendung finden, soweit dieses Gesetz selber keine Regelung enthält; die so zur Anwendung kommenden, im Bundesrecht enthaltenen Bestimmungen sind, soweit sie die Familienzulagen betreffen, durch die Verweisnorm von § 27 KZG kantonalrechtlicher Natur.
2.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist gemäss Art. 86 Abs. 1 OG nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide zulässig. Dabei muss es sich in der Regel um Endentscheide handeln; gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, die nicht Zuständigkeits- oder Ausstandsfragen zum Gegenstand haben (vgl. Art. 87 Abs. 1 OG), ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 87 Abs. 2 OG).
In Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Urteils wird der Beschwerdeführer im Verfahren Nr. 129/1997 zur Bezahlung einer konkreten Schadenersatzsumme verurteilt; insofern liegt ein Endentscheid vor. In Ziff. 2 des Urteilsdispositivs wird die Haftung des Beschwerdeführers für den Ersatz des Schadens nach Art. 52 AHVG dem Grundsatz nach festgestellt und die Sache zu ergänzender Abklärung zur Feststellung der Höhe seiner Schadenersatzpflicht im Sinne der Erwägungen an die Ausgleichskasse zurückgewiesen. Derartige Rückweisungsentscheidungen stellen Zwischenentscheide dar, die regelmässig keine nicht wieder gutzumachende Nachteile zur Folge haben (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Dass es sich vorliegend anders verhalte, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist nicht ersichtlich. Soweit sich die staatsrechtliche Beschwerde gegen Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Urteils richtet, ist darauf nicht einzutreten.
In Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Urteils wird der Beschwerdeführer im Verfahren Nr. 129/1997 zur Bezahlung einer konkreten Schadenersatzsumme verurteilt; insofern liegt ein Endentscheid vor. In Ziff. 2 des Urteilsdispositivs wird die Haftung des Beschwerdeführers für den Ersatz des Schadens nach Art. 52 AHVG dem Grundsatz nach festgestellt und die Sache zu ergänzender Abklärung zur Feststellung der Höhe seiner Schadenersatzpflicht im Sinne der Erwägungen an die Ausgleichskasse zurückgewiesen. Derartige Rückweisungsentscheidungen stellen Zwischenentscheide dar, die regelmässig keine nicht wieder gutzumachende Nachteile zur Folge haben (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Dass es sich vorliegend anders verhalte, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf und ist nicht ersichtlich. Soweit sich die staatsrechtliche Beschwerde gegen Ziff. 2 des Dispositivs des angefochtenen Urteils richtet, ist darauf nicht einzutreten.
3. 3.1 Im allein noch massgeblichen Verfahren 129/97 (s. vorne E. 2.2.) für die Schadenersatzforderung wegen nicht bezahlter FAK-Beiträge stützt sich die Rekurskommission auf Verfügungen der Ausgleichskasse über die Jahre 1990 und 1991 sowie 1993 und 1994. Die Verfügungen datieren nach der Darstellung in der Beschwerdeschrift (S. 5 oben) vom 25. April 1995 bzw. 16. Dezember 1994 und 16. Juni 1995; sie sind vor der Konkurseröffnung gegenüber der X._ AG ergangen und in Rechtskraft erwachsen. Dies wird in der staatsrechtlichen Beschwerde nicht in Frage gestellt. Damit aber gilt (durch den Verweis von § 27 KZG), was für die Schadenersatzforderung gemäss Art. 52 AHVG massgeblich ist: Die auf einer vor der Konkurseröffnung eröffneten, rechtskräftigen Nachzahlungsverfügung beruhende Schadenersatzforderung ist im Verfahren nach Art. 52 AHVG in masslicher Hinsicht nur zu überprüfen, wenn sich aus den Akten Anhaltspunkte für eine zweifellose Unrichtigkeit der durch die Nachzahlungsverfügung festgesetzten Beträge ergeben (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts H 232/01 betreffend die bundesrechtliche Schadenersatzforderung gegen den Beschwerdeführer vom 26. November 2002, E. 3.6.).
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat dargelegt, dass sich unter den gegebenen Umständen keine derartigen Anhaltspunkte ergäben hinsichtlich der Zahlungen an den Beschwerdeführer selber, an E._ sowie an B._ und dass diesbezüglich im Schadenersatzverfahren auch kein Beweisverfahren durchzuführen war (E. 5.2. bzw. 5.2.1). Von dieser Einschätzung für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde abzuweichen, besteht im Lichte der erhobenen Rügen kein Anlass (auch nicht bezüglich des rechtlichen Gehörs). In dieser Hinsicht ist die staatsrechtliche Beschwerde unbegründet. Es ist einzig zu prüfen, wie es sich mit den Zahlungen von Fr. -.- im Jahr 1990 und von Fr. -.-- im Jahr 1991 "an Unbekannt" verhält.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt - auch - hinsichtlich dieser zwei Kontoposten, es bestünden Anhaltspunkte für eine zweifellose Unrichtigkeit der Beitrags-Verfügung(en), auf die die Ausgleichskasse ihre Klage abstützen wolle; die Qualifizierung dieser Zahlungen als Lohnzahlungen sei willkürlich, und es sei ihm diesbezüglich das rechtliche Gehör verweigert worden.
Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat zu diesen Zahlungen an Unbekannt in den Jahren 1990 und 1991 im Gesamtbetrag von Fr. -.-- festgehalten, es seien Beiträge auf Zahlungen erhoben worden, die nicht nur als Löhne nicht individuell zuzuordnen seien, sondern bei denen nicht einmal feststehe, ob es sich überhaupt um Arbeitsentgelte handle; die Voraussetzungen, ausnahmsweise für die Gültigkeit einer Beitragsverfügung eine schätzungsweise Ermittlung des beitragspflichtigen Lohnes und die blosse Angabe einer Pauschalsumme genügen zu lassen, seien klarerweise nicht erfüllt (E. 5.2.2 des Urteils vom 26. November 2002).
Diese Überlegungen sind auf die Schadenersatzforderung für unbezahlt gebliebene FAK-Beiträge zu übertragen. Indem die Rekurskommission auf solcher Basis selbst bei diesen zwei Zahlungsposten eine Schadenersatzforderung anerkannte, ohne wenigstens diesbezüglich weitere Abklärungen zu treffen, hat sie dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör verweigert. Im Verfahren 129/97 fehlt es jedenfalls an einer nachvollziehbaren Grundlage für eine Schadenersatzforderung in der Höhe von Fr. -.--, und das Urteil erweist sich insofern im Ergebnis zudem als willkürlich.
Diese Überlegungen sind auf die Schadenersatzforderung für unbezahlt gebliebene FAK-Beiträge zu übertragen. Indem die Rekurskommission auf solcher Basis selbst bei diesen zwei Zahlungsposten eine Schadenersatzforderung anerkannte, ohne wenigstens diesbezüglich weitere Abklärungen zu treffen, hat sie dem Beschwerdeführer das rechtliche Gehör verweigert. Im Verfahren 129/97 fehlt es jedenfalls an einer nachvollziehbaren Grundlage für eine Schadenersatzforderung in der Höhe von Fr. -.--, und das Urteil erweist sich insofern im Ergebnis zudem als willkürlich.
4. 4.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten hinsichtlich der Schadenersatzforderung für FAK-Beiträge im Verfahren 129/97 teilweise begründet. Sie ist - im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) - gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und Ziff. 1 des Dispositivs des angefochtenen Urteils ist aufzuheben.
4.2 Der Beschwerdeführer obsiegt nur teilweise. Dies ist bei der Verlegung der Gerichtskosten (Art. 153 und 153a OG) ebenso zu berücksichtigen (Art. 156 Abs. 3 OG) wie bei der Zusprechung und Festsetzung der Parteientschädigung (Art. 156 Abs. 3 OG); da der Ausgleichskasse (in sinngemässer Anwendung von Art. 159 Abs. 2 zweiter Teilsatz OG) keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, hat der Beschwerdeführer Anspruch auf eine reduzierte Entschädigung.
Was die Frage der Parteientschädigung im kantonalen Verfahren betrifft, so ist auf Ziff. 6 des Dispositivs des Urteils des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 26. November 2002 zu verweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Soweit auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist, wird sie gutgeheissen. Ziff. 1 des Dispositivs des Urteils der Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen des Kantons Basel-Stadt vom 26. Januar 2001 wird in Bezug auf die Verpflichtung des Beschwerdeführers, im Verfahren129/1997 Schadenersatzforderungen für nicht bezahlte FAK-Beiträge von Fr. -.-- zu bezahlen, aufgehoben.
1. Soweit auf die staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist, wird sie gutgeheissen. Ziff. 1 des Dispositivs des Urteils der Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen des Kantons Basel-Stadt vom 26. Januar 2001 wird in Bezug auf die Verpflichtung des Beschwerdeführers, im Verfahren129/1997 Schadenersatzforderungen für nicht bezahlte FAK-Beiträge von Fr. -.-- zu bezahlen, aufgehoben.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird je zur Hälfte dem Beschwerdeführer und der Ausgleichskasse Basel-Stadt auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird je zur Hälfte dem Beschwerdeführer und der Ausgleichskasse Basel-Stadt auferlegt.
3. Die Ausgleichskasse Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
3. Die Ausgleichskasse Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Februar 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: