Sachverhalt:
A. Der 1968 geborene E._ war ab 1. Februar 2008 für das Einzelunternehmen seiner Ehefrau L._ tätig. L._ löste das Arbeitsverhältnis mit schriftlicher Kündigung vom 30. Oktober 2009 per Ende November 2009 auf. Am 24. Februar 2010 stellte E._ für die Zeit ab 15. Februar 2010 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung. In der Folge verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern einen Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung und verwies zur Begründung auf die massgebliche Stellung von L._ im Betrieb und auf deren unternehmerische Dispositionsfähigkeit (Verfügung vom 16. März 2010). Mit Schreiben vom 7. April 2010, welches von der Kasse als Einsprache qualifiziert wurde, teilte E._ mit, er habe sich zwischenzeitlich von seiner Frau getrennt, wie der beigelegten Wohnsitzbescheinigung der Gemeinde X._ vom 31. März 2010 zu entnehmen sei. Die Arbeitslosenkasse hielt an der Ablehnung der Anspruchsberechtigung fest (Einspracheentscheid vom 17. Juni 2010).
B. In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern den Einspracheentscheid auf, soweit er die Zeit ab 31. März 2010 betrifft, und wies die Sache an die Arbeitslosenkasse zurück, damit sie nach erfolgten Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 31. März 2010 neu verfüge; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 10. November 2010).
C. Die Arbeitslosenkasse führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben.
E._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b). Die Vorinstanz begründet die teilweise Aufhebung des Einspracheentscheides der Beschwerdeführerin mit der Feststellung, das Ausscheiden aus der Firma der Ehefrau und die Ehetrennung seien definitiv, weshalb dem Beschwerdegegner ab 31. März 2010 Arbeitslosentaggelder zu entrichten seien, sofern die übrigen gesetzlichen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien. Hätte der kantonale Gerichtsentscheid Bestand, so wäre die Arbeitslosenkasse unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf ihre Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3. Das kantonale Gericht hat die Bestimmung zum Ausschluss arbeitgeberähnlicher Personen und im Betrieb mitarbeitender Ehegatten vom Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (<ref-law>) und die Rechtsprechung zur analogen Anwendung dieser Bestimmung auf arbeitgeberähnliche Personen und ihre Ehegatten, die Arbeitslosenentschädigung verlangen (<ref-ruling> E. 7 S. 236), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Die Vorinstanz ist der Ansicht, der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung könne unter den gegebenen Umständen nicht mit der Begründung verneint werden, der Beschwerdegegner sei im Betrieb seiner Ehefrau angestellt gewesen. Im Einzelfall könne der Nachweis des Trennungswillens, welcher eine Wiedervereinigung aller Voraussicht nach ausschliesse, etwa durch eigene Wohnungen und eine gütliche Einigung der Trennungsfolgen erbracht werden. In casu lebe der Beschwerdegegner seit 31. März 2010 von der Ehefrau getrennt und sei ab 1. Juli 2010 als Geschäftsführer im Restaurant P._, somit in einem Betrieb, welcher nicht von seiner Ehefrau beherrscht werde, tätig. Daraus ergebe sich, dass das Ausscheiden aus der Unternehmung der Ehefrau und die Ehetrennung definitiv seien. Der Umgehungstatbestand des <ref-law> sei demzufolge ab 31. März 2010 nicht mehr erfüllt, weshalb die Kasse ab diesem Datum Arbeitslosentaggelder auszurichten habe, sofern auch die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt seien, was im Rahmen der Rückweisung von der Verwaltung zu prüfen sei.
4.2 Der Beschwerdegegner unterstützt diese Argumentation und fügt ergänzend an, es sei nicht ersichtlich, inwiefern zwischen ihm und seiner Ehefrau eine besonders enge persönliche Beziehung bestehen solle, nachdem er die gemeinsame Wohnung wegen Eheproblemen verlassen und ein Scheidungsverfahren eingeleitet habe. Der Schluss, eine Wiedereinstellung wäre trotz Trennung jederzeit denkbar, könne nicht ohne weiteres gezogen werden. Stelle man stur auf das Vorliegen eines rechtskräftigen Scheidungsurteils ab, ohne dabei den Einzelfall zu beachten, so sei dies überspitzt formalistisch.
4.3 Demgegenüber gelangt die Beschwerdeführerin zum Ergebnis, weder durch die Kündigung des Arbeitsverhältnisses mit der Einzelunternehmung der Ehefrau noch durch die faktische Trennung der Ehegatten oder den Antritt einer neuen Stelle per 1. Juli 2010 habe der Beschwerdegegner seine Eigenschaft als Ehegatte einer arbeitgeberähnlichen Person verloren. Erst ab dem Zeitpunkt einer richterlichen Trennung oder Scheidung oder bei einem mindestens sechsmonatigen Arbeitsverhältnis in einem Drittbetrieb könne die Anspruchsberechtigung neu beurteilt werden.
5. 5.1 Nach dem Wortlaut von <ref-law> sind die im Betrieb mitarbeitenden Ehegatten arbeitgeberähnlicher Personen vom Anspruch auf Insolvenzentschädigung ausgeschlossen, und zwar unabhängig davon, ob sie selber ebenfalls eine arbeitgeberähnliche Stellung innehaben. Die Tatsache, dass sie mit einer arbeitgeberähnlichen Person verheiratet sind und in deren Betrieb mitarbeiten, genügt für den Ausschluss vom Anspruch auf Insolvenzentschädigung. Wie die Rechtsprechung im Zusammenhang mit der Kurzarbeitsentschädigung, welche in <ref-law> eine analoge Regelung kennt, mehrmals betont hat, ist dieser Ausschluss absolut zu verstehen (<ref-ruling> E. 7 S. 236; <ref-ruling> E. 3 S. 272). Es ist somit nicht möglich, den betroffenen Personen unter bestimmten Voraussetzungen im Einzelfall Leistungen zu gewähren (THOMAS NUSSBAUMER, Arbeitslosenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007, S. 2316 Rz. 462). Aus Gründen der Rechtssicherheit ist es nicht angezeigt, bei im Betrieb mitarbeitenden Ehegatten arbeitgeberähnlicher Personen den Anspruch auf Insolvenzentschädigung zu bejahen, falls sie getrennt leben (ARV 2003 S. 120, C 16/02). Was in ARV 2003 S. 120 zur Ausrichtung von Insolvenzentschädigung an den getrennt lebenden Ehegatten einer arbeitgeberähnlichen Person gesagt wurde, gilt analog für die Arbeitslosenentschädigung. <ref-law> bezweckt, dem Risiko eines Missbrauchs zu begegnen, das der Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung an arbeitgeberähnliche Personen und deren Ehegatten inhärent ist (ARV 2003 S. 240, C 92/02). Dieses Risiko ist das selbe, ob es nun um Arbeitslosen-, Kurzarbeits- oder Insolvenzentschädigung geht. Daher rechtfertigt sich keine unterschiedliche Behandlung von Ehegatten arbeitgeberähnlicher Personen in Bezug auf diese drei Leistungsarten (Urteil C 179/05 vom 17. Oktober 2005).
5.2 Das kantonale Gericht stützt seine von dieser höchstrichterlichen Rechtsprechung abweichende Auffassung unter anderem auf Ziffer B23 des Kreisschreibens des SECO über die Arbeitslosenentschädigung, gültig ab Januar 2007 (KS ALE). Nach dieser Verwaltungsweisung soll nicht nur ab Datum einer Scheidung, sondern auch bei einer richterlichen Trennung oder vom Richter verfügten Eheschutzmassnahme Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bestehen. Zudem verweist die Vorinstanz auf die Entscheide des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. März 2007 (AL.2006.00263 E. 3.4.2) und des Versicherungsgerichts St. Gallen vom 21. Oktober 2009 (AVI 2008/53 E. 1.4), in welchen nicht einmal mehr am Erfordernis einer richterlichen Trennung festgehalten wurde.
5.3 Für URS BURGHERR (Die Insolvenzentschädigung, S. 49) rechtfertigt sich bei diesen Konstellationen eine Verneinung des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung ebenfalls nicht, wenn die Ehegatten im Sinne von Art. 117 f. ZGB gerichtlich getrennt sind und seit längerem nicht mehr zusammenleben (so dass davon ausgegangen werden müsse, eine Einflussmöglichkeit auf den Geschäftsgang habe im Zeitpunkt, in welchem die massgebliche Ursache für die Insolvenz gesetzt worden war, auch theoretisch nicht mehr bestanden). Mit Blick auf die konkreten Umstände des zu beurteilenden Falles kann allerdings offen bleiben, ob eine Lockerung der Rechtsprechung im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen und der teils in der Literatur vertretenen Meinung ins Auge zu fassen ist. Für die vorliegend massgebende Zeit vom 18. Februar 2010 (Anmeldung zur Arbeitsvermittlung) bis zum Datum des Einspracheentscheides vom 17. Juni 2010, welches rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> E. 3.1.1 S. 220 mit Hinweisen) hat der Beschwerdegegner zwar nachgewiesen, dass seit 31. März 2010 kein gemeinsamer ehelicher Wohnsitz mehr bestand. Das Getrenntleben erfolgte aber erst, nachdem der Beschwerdegegner mit Schreiben der Arbeitslosenkasse vom 2. März 2010 über die grundsätzlich anspruchsverhindernde Stellung als im Betrieb mitarbeitender Ehegatte und über eine allfällige Anspruchsberechtigung "bei Aufgabe der arbeitgeberähnlichen Stellung durch den/die Ehepartner/-in, bei Vorliegen eines richterlichen Trennungsurteils oder einer vom Richter verfügten Eheschutzmassnahme (...)" informiert worden war. Darüber hinaus konnte der Beschwerdegegner im Verfahren vor dem kantonalen Gericht lediglich eine Bestätigung des Amtsgerichts Y._ vom 25. Juni 2010 nachreichen, wonach ein Aussöhnungsbegehren und eine Scheidungsklage eingegangen seien. Aus dem vom Amtsgericht abgestempelten Formular sind keine weiteren Angaben zu entnehmen, insbesondere fehlen die Bezeichnung der Parteien und eine Fallnummer. Es kann dahingestellt bleiben, ob die Vorinstanz unter diesen Umständen davon ausgehen durfte, ein Scheidungsverfahren sei bereits eingeleitet worden. Woraus sie den Schluss zieht, für die massgebende Zeit liege eine gütliche Einigung über die Trennungsfolgen vor, ist unklar, kann aber ebenso unbeantwortet bleiben. Denn so oder anders kann aus einer Trennungszeit von lediglich drei bis vier Monaten jedenfalls noch nicht auf eine definitive Trennung geschlossen werden. In diesem Zusammenhang ist auf <ref-law> zu verweisen, wonach ein Ehegatte die Scheidung verlangen kann, wenn die Ehegatten bei Eintritt der Rechtshängigkeit der Klage oder bei Wechsel zur Scheidung auf Klage mindestens zwei Jahre getrennt gelebt haben. Erst nach Vorliegen dieser gesetzlich geforderten Getrenntlebensdauer wird unwiderlegbar davon ausgegangen, die Ehe sei irreversibel zerrüttet (Botschaft des Bundesrates über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 15. November 1995, BBl 1996 I 90 Ziff. 231.31; ROLAND FANKHAUSER, in: FamKommentar Scheidung, 2. Aufl. 2011, N. 3 zu <ref-law>). In casu wurde das Arbeitsverhältnis von der Ehefrau des Beschwerdegegners nicht wegen Eheschwierigkeiten, sondern infolge finanzieller Probleme gekündigt. Abgesehen vom Hinweis des Beschwerdegegners auf die faktische Trennung und das eingeleitete Scheidungsverfahren gibt es keine weiteren Anhaltspunkte für die Annahme des kantonalen Gerichts, wonach eine "Wiedervereinigung (...) aller Voraussicht nach" ausgeschlossen sei. Über die Gründe, welche zur Trennung geführt haben, schweigt sich der Beschwerdegegner aus. Da es in der Praxis häufig vorkommt, dass Trennungen von Ehegatten rückgängig gemacht und Scheidungsklagen zurückgezogen werden, kann bei einer faktischen Trennung von wenigen Monaten nicht von einem definitiven Scheidungs- oder Trennungswillen ausgegangen werden. Die per 1. Juli 2010 erfolgte Anstellung des Beschwerdegegners in einem Drittbetrieb fällt in die Zeit nach Erlass des Einspracheentscheides vom 17. Juni 2010 und bleibt deshalb entgegen der Ansicht der Vorinstanz ohne Relevanz in der zu beurteilenden Streitsache. Selbst wenn deshalb im Sinne des angefochtenen Gerichtsentscheides eine einzelfallbezogene Betrachtungsweise Platz greifen würde, könnte unter den vorliegenden Umständen keine Rede davon sein, dass ein Missbrauchsrisiko allein aufgrund des kurzen Getrenntlebens der Ehepartner und der allenfalls anhängig gemachten Scheidungsklage zu verneinen wäre. Das Bundesgericht könnte diesfalls nicht auf die abweichende vorinstanzliche Einschätzung abstellen (E. 2 hiervor).
6. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Verwaltung einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mit Blick auf die Stellung des ehemals im Betrieb seiner Ehepartnerin tätig gewesenen Beschwerdegegners zu Recht abgelehnt hat. Selbst unter der Annahme einer Lockerung der Rechtsprechung im Sinne der vorinstanzlichen Erwägungen ergäbe sich kein anderer Schluss, da unter den vorliegenden Umständen eine Umgehungsgefahr nicht von der Hand gewiesen werden könnte. Demgemäss hat das Bundesgericht nicht zu prüfen, ob die Voraussetzungen für eine Anpassung der Praxis vorliegen.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdegegner als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 10. November 2010 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Dienststelle für Wirtschaft und Arbeit Luzern (wira), Stab Recht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft und schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz