Sachverhalt:
A.
Mit Strafanzeige vom 27. Juni 2012 warf A._ dem Polizeibeamten C._ eine Amtsgeheimnisverletzung vor.
Am 25. März 2013 nahm die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, handelnd durch Staatsanwalt D._, die Strafuntersuchung nicht an die Hand. Sie befand, der Tatbestand der Amtsgeheimnisverletzung sei sowohl objektiv als auch subjektiv eindeutig nicht erfüllt. Die von A._ dagegen erhobene Beschwerde wies die I. Beschwerdeabteilung des Obergerichts des Kantons Zug unter Mitwirkung von Oberrichter B._ am 3. Dezember 2013 ab (BS 2013 24). Auf die von A._ hiergegen eingereichte Beschwerde trat der bundesgerichtliche Einzelrichter am 7. Februar 2014 im Verfahren nach <ref-law> nicht ein (6B_5/2014).
B.
Aufgrund weiterer Strafanzeigen von A._ führt die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, vertreten durch Staatsanwalt E._, eine Strafuntersuchung gegen Staatsanwalt D._ wegen Begünstigung und gegen C._ wegen falscher Anschuldigung.
Am 4. Dezember 2014 verlangte A._ den Ausstand von Staatsanwalt E._.
Mit Schreiben vom 11. Dezember 2014 bestätigte der Präsident der I. Beschwerdeabteilung des Obergerichts, Oberrichter B._, den Eingang des Ausstandsgesuchs und zeigte damit an, dass er das Ausstandsverfahren (BS 2014 88) leitet.
Am 17. Dezember 2014 beantragte A._, Oberrichter B._ habe im Ausstandsverfahren BS 2014 88 seinerseits wegen Befangenheit in den Ausstand zu treten.
Am 22. Januar 2015 wies die Strafabteilung des Obergerichts des Kantons Zug das Ausstandsgesuch gegen Oberrichter B._ ab.
C.
A._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, den Entscheid der Strafabteilung vom 22. Januar 2015 "aufzuheben und/oder zurückzuweisen bzw. einen anderen Richter einzusetzen."
D.
Das Obergericht und Oberrichter B._ haben sich je vernehmen lassen. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
A._ hat dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> entscheiden die Abteilungen in Dreierbesetzung bei Einstimmigkeit über die Abweisung offensichtlich unbegründeter Beschwerden (Abs. 2 lit. a). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2. Was der Beschwerdeführer vorbringt, ist offensichtlich ungeeignet, eine Bundesrechtsverletzung darzutun.
Im Urteil vom 3. Dezember 2013 (BS 2013 24) hatte sich der Beschwerdegegner dazu zu äussern, ob die Staatsanwaltschaft zu Recht annahm, der Tatbestand der Amtsgeheimnisverletzung sei eindeutig nicht erfüllt. Diese Frage ist rechtskräftig entschieden. Sie stellt sich somit nicht mehr. Bei dieser Sachlage ist nicht erkennbar, weshalb gegen den Beschwerdegegner im Ausstandsverfahren gegen Staatsanwalt E._ der Anschein der Befangenheit bestehen soll. Der Beschwerdeführer hätte dies im Einzelnen und nachvollziehbar darlegen müssen. Da er das nicht tut, genügt die Beschwerde insoweit den Begründungsanforderungen (<ref-law>) nicht. Allein der Umstand, dass ein Richter in einem früheren Verfahren gegen den Gesuchsteller entschieden hat, begründet keinen Anschein der Befangenheit (<ref-ruling> E. 1 S. 279 mit Hinweis).
Nach der Rechtsprechung führen nur krasse oder wiederholte Verfahrensfehler des Richters, die eine schwere Verletzung der Amtspflichten darstellen, zum Anschein der Befangenheit (<ref-ruling> E. 2.3 S. 146 mit Hinweisen). Inwiefern der Beschwerdegegner derartige Fehler begangen haben soll, legt der Beschwerdeführer nicht substanziiert dar und ist nicht auszumachen.
Soweit der Beschwerdeführer vorbringt, der Beschwerdegegner habe sich über ihn lustig gemacht, verhält er sich widersprüchlich und damit unglaubwürdig. Vor Vorinstanz hatte er geltend gemacht, dies sei am Telefon geschehen (Stellungnahme vom 9. Januar 2015 Ziff. 1). In der Beschwerde in Strafsachen bringt er nun vor, dies treffe nicht zu; der Beschwerdegegner habe sich bei einem Gespräch am Obergericht über ihn lustig gemacht. Ein solches widersprüchliches Prozessgebaren verdient keinen Rechtsschutz. Der Beschwerdeführer legt im Übrigen nicht substanziiert dar, inwiefern sich der Beschwerdegegner - der ein derartiges Verhalten in Abrede stellt - über ihn lustig gemacht haben soll. Auf die Beschwerde kann im vorliegenden Punkt deshalb nicht eingetreten werden.
Die Erwägungen der Vorinstanz verletzen kein Bundesrecht (angefochtener Entscheid E. 3 S. 3 ff.). Darauf kann verwiesen werden (<ref-law>).
2.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>). Eine Parteientschädigung steht ihm schon deshalb nicht zu, weil er unterliegt (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Soweit der Beschwerdeführer eine Entschädigung insbesondere wegen Einbussen im Geschäft aufgrund "fehlerhafter Handlungen" verschiedener Amtspersonen verlangt, macht er in der Sache einen Anspruch aus Staatshaftung geltend. Dies ist nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
Die Zusprechung einer Parteientschädigung an den Beschwerdegegner rechtfertigt sich nicht (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Strafabteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juli 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Härri