Betreibungsbegehren, hat sich ergeben:
A.- A._ reichte beim Betreibungsamt Basel-Stadt ein Betreibungsbegehren gegen die Versicherung B._, Zürich, ein. Das Betreibungsamt sandte das am 9. Juli 2001 eingegangene Begehren unter Erhebung einer Gebühr von Fr. 10.-- gleichentags an A._ zurück mit dem Hinweis, dass die Schuldnerin in Zürich ihren Sitz habe und deshalb dort zu betreiben sei. Hiergegen erhob A._ Beschwerde mit der Begründung, das bei einer falschen Behörde eingereichte Betreibungsbegehren sei von Amtes wegen an die zuständige Behörde weiterzuleiten. Mit Urteil vom 30. August 2001 wies das Zivilgericht Basel-Stadt als Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt die Beschwerde ab.
B.- A._ hat den Entscheid der Aufsichtsbehörde mit Beschwerdeschrift vom 29. September 2001 (rechtzeitig) an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts weitergezogen. Er verlangt sinngemäss die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und der Verfügung des Betreibungsamtes Basel-Stadt vom 9. Juli 2001, mit der das Betreibungsbegehren zurückgewiesen worden ist. Weiter ersucht er um eine mündliche Verhandlung.
Die Aufsichtsbehörde hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Eine Vernehmlassung des Betreibungsamtes ist nicht eingeholt worden.
Die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer

zieht in Erwägung:
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1.- Der Beschwerdeführer wirft der Aufsichtsbehörde zunächst in formeller Hinsicht vor, sie habe Art. 6 EMRK verletzt, weil sie kein öffentliches Verfahren durchgeführt habe. Dieser Einwand ist unbehelflich. Verletzungen der EMRK können - wie allgemein Verletzungen von Verfassungsrecht (<ref-ruling> E. 1 S. 35) - mit Beschwerde gemäss <ref-law> nicht gerügt werden (Art. 43 Abs. 1 OG i.V.m. Art. 81 OG; <ref-ruling> E. 2). Im Verfahren vor der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts wird im Übrigen keine mündliche Parteiverhandlung durchgeführt (vgl. Art. 62 und 81 OG).
2.- Die Aufsichtsbehörde hat im Wesentlichen festgehalten, die vom Beschwerdeführer als Betreibungsschuldnerin ins Auge gefasste Versicherungsgesellschaft habe ihren Sitz in Zürich, so dass das Betreibungsamt Basel-Stadt das Betreibungsbegehren mangels örtlicher Zuständigkeit zu Recht zurückgewiesen habe. Das Betreibungsamt sei nicht verpflichtet gewesen, das Betreibungsbegehren an das zuständige Betreibungsamt weiterzuleiten. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, die Aufsichtsbehörde habe übergangen, dass er das Betreibungsbegehren irrtümlich an das Betreibungsamt Basel-Stadt gesandt hatte; dieses sei deshalb verpflichtet gewesen, das falsch adressierte Betreibungsbegehren an das Betreibungsamt Zürich zu senden.
3.- a) Das Betreibungsbegehren ist schriftlich oder mündlich an das Betreibungsamt zu richten (<ref-law>). Der Betreibungsbeamte muss zunächst die Angaben gemäss Betreibungsbegehren prüfen, um seine örtliche Zuständigkeit zur Ausstellung des Zahlungsbefehls zu bestimmen. Ist das Betreibungsamt, welches das Betreibungsbegehren empfangen hat, örtlich nicht zuständig, muss es, sofern die Angaben im Betreibungsbegehren das zuständige Betreibungsamt erkennen lassen, diesem das Betreibungsbegehren nach Eintrag im Tagebuch überweisen (Art. 32 Abs. 2 [2. Teilsatz] SchKG; Gilliéron, Commentaire de la LP, N. 15, 113 u. 127 zu <ref-law>; Amonn/Gasser, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 6. Aufl. 1997, § 16 Rz. 5; Kofmehl Ehrenzeller, in Kommentar zum SchKG, N. 6 zu <ref-law>).
b) Der Beschwerdeführer rügt zu Recht die Schlussfolgerung der Aufsichtsbehörde, das Betreibungsamt Basel-Stadt sei vorliegend nicht verpflichtet gewesen, sein Betreibungsbegehren an das Betreibungsamt Zürich weiterzuleiten.
Aus den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen und den Akten geht hervor, dass der Beschwerdeführer das fragliche Betreibungsbegehren per Post an das Betreibungsamt Basel-Stadt sandte, das Betreibungsbegehren (als Formular Nr. 1) aber "an das Betreibungsamt der Gemeinde Zürich" und gegen die "Versicherung B._, Zürich" gerichtet war. Aufgrund dieser Angaben hätte das Betreibungsamt Basel-Stadt, an welches das Begehren am 9. Juli 2001 per Post gelangte, ohne weiteres erkennen können und müssen, dass nicht die eigene örtliche Zuständigkeit, sondern diejenige des Betreibungsamtes Zürich in Frage stand. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz lässt sich aus <ref-law> nicht ableiten, dass das Betreibungsamt Basel-Stadt das Betreibungsbegehren nicht habe weiterleiten müssen. Vielmehr wurden mit dem durch die SchKG-Revision von 1994 eingeführten Abs. 2 von <ref-law> anerkannte Verfahrensgrundsätze übernommen (BBl 1991 III 44). Dass die unzuständige Behörde eine an sie adressierte Eingabe unverzüglich an die zuständige Amtsstelle weiterzuleiten hat, ist Ausdruck eines solchen allgemeinen Rechtsgrundsatzes (vgl. <ref-law> [SR 172. 021]; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 543; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. 1998, S. 85 Rz.
234, mit Hinweisen). Wenn die Aufsichtsbehörde vor diesem Hintergrund zur Auffassung gelangt ist, das Betreibungsamt Basel-Stadt sei nicht verpflichtet gewesen, das fragliche Betreibungsbegehren an das Betreibungsamt Zürich weiterzuleiten, verletzt dies Bundesrecht. Die Beschwerde ist begründet und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben.
c) Aufgrund der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz lässt sich nicht abschliessend beurteilen, ob tatsächlich keine anderen Gründe bestehen, das Betreibungsbegehren des Beschwerdeführers zurückzuweisen (vgl. Gilliéron, a.a.O., N. 115 zu <ref-law>, mit Hinweisen). Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese - nach einer entsprechenden Ergänzung der tatsächlichen Feststellungen - prüfe, ob das Betreibungsamt Basel-Stadt begründeten Anlass zur Rückweisung des Betreibungsbegehrens hat. Andernfalls hat die Aufsichtsbehörde das Betreibungsamt Basel-Stadt anzuweisen, das Betreibungsbegehren entgegenzunehmen und an das Betreibungsamt Zürich zu überweisen.
d) Soweit der Beschwerdeführer schliesslich vorbringt, er habe mit seinem Betreibungsbegehren die Verjährung seiner geltend gemachten Forderung unterbrochen, kann er nicht gehört werden. Die Beurteilung dieser materiellrechtlichen Frage (vgl. <ref-law>; Gilliéron, a.a.O., N. 129 ff.
zu <ref-law>, mit Hinweisen) steht den Aufsichtsbehörden nicht zu (<ref-law>).
4.- Das Beschwerdeverfahren ist grundsätzlich kostenlos (<ref-law>), und es darf keine Parteientschädigung zugesprochen werden (Art. 62 Abs. 2 GebVSchKG).

Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
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1.- Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil vom 30. August 2001 des Zivilgerichts Basel-Stadt als Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt aufgehoben; die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt und dem Zivilgericht Basel-Stadt als Aufsichtsbehörde über das Betreibungs- und Konkursamt Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 29. November 2001
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: