Fatti:
A. Il 12 e il 29 dicembre 2006 la logopedista A._ ha inoltrato all'Ufficio delle scuole speciali del Cantone Ticino le fatture concernenti le prestazioni dispensate tra i mesi di giugno e di dicembre del 2006 ad un suo paziente, allievo delle scuole speciali. La logopedista ha precisato che gli importi richiesti erano stati calcolati in base alla convenzione conclusa il 14 giugno 2001 tra l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) e la Conferenza delle associazioni professionali svizzere dei logopedisti (C/APSL). Il 15 gennaio 2007 l'Ufficio delle scuole speciali le ha comunicato di aver provveduto a remunerarla, ma di essersi fondato sulla tariffa prevista dalla convenzione del marzo 2005, aggiornata al 1° gennaio 2006, stipulata tra il Dipartimento cantonale dell'educazione, della cultura e dello sport (DECS) e l'Associazione dei logopedisti della Svizzera italiana (ALOSI).
B. Il 15 febbraio 2007 A._ si è rivolta alla Direzione del DECS, chiedendo che le fatture emesse fossero integralmente onorate oppure che le fosse rilasciata una decisione formale. Con scritto del 10 aprile 2007 la giurista del Dipartimento ha ribadito che la remunerazione andava calcolata secondo la convenzione DECS - ALOSI. Attenendosi all'indicazione dei rimedi giuridici riportata in tale comunicazione, la logopedista è allora insorta dinanzi al Tribunale cantonale amministrativo. Il 12 giugno 2007 il Presidente di tale Corte ha tuttavia dichiarato irricevibile l'impugnativa ed ha trasmesso gli atti, per competenza, al Consiglio di Stato. Con decisione del 3 ottobre 2007 anche il Governo ha dichiarato inammissibile il ricorso, ritenendo che lo scritto contestato non rappresentava una decisione impugnabile. Il 25 ottobre 2007 A._ ha perciò reiterato al Direttore del DECS la richiesta di ottenere una decisione. Il 15 maggio 2008 l'Ufficio dell'educazione speciale ha accolto l'istanza, adottando una risoluzione formale in cui ha sancito che le prestazioni effettuate dall'interessata a titolo di provvedimenti pedagogico-terapeutici venivano rimborsate secondo le modalità e la tariffa previste dalla convenzione con l'ALOSI.
C. A._ ha impugnato la decisione dell'Ufficio delle scuole comunali dinanzi al Consiglio di Stato. Nelle osservazioni al gravame, il DECS ha tra l'altro spiegato che gli importi pagati risultavano inferiori a quelli pretesi perché la logopedista fatturava i singoli interventi con il paziente in ragione di un'ora l'uno, anziché di 45 minuti come riconosciuto nella garanzia di pagamento. Inoltre ella indicava poste specifiche per i colloqui con i genitori e gli operatori nonché per l'allestimento di osservazioni, che però in base alla convenzione DECS - ALOSI non costituivano prestazioni computabili separatamente. Con decisione del 21 ottobre 2008 il Governo cantonale ha respinto il ricorso, confermando che le prestazioni fornite da logopedisti privati a bambini che frequentano la scuola speciale devono essere remunerate secondo la convenzione DECS - ALOSI.
D. Il 9 novembre 2008 A._ ha presentato un ricorso al Tribunale federale con cui chiede la riforma della risoluzione governativa in modo che accerti che le prestazioni di logopedia fornite ad allievi di scuola speciale in Ticino sono da remunerare secondo i parametri della convenzione C/APSL - UFAS.
Invitati ad esprimersi, il Consiglio di Stato si rimette al giudizio del Tribunale federale, il Dipartimento cantonale dell'educazione, della cultura e dello sport propone la reiezione dell'impugnativa mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non presenta osservazioni.

Diritto:
1. 1.1 Fino al 2007 i trattamenti logopedici su cui è incentrata la controversia rientravano nel campo dell'assicurazione per l'invalidità. Quest'ultima assegnava infatti sussidi per provvedimenti di natura pedagogico-terapeutica necessari oltre all'istruzione speciale, tra cui figuravano anche i corsi di ortofonia e la logopedia per assicurati colpiti da gravi difficoltà d'eloquio che seguivano un insegnamento specializzato (cfr. gli art. 8 cpv. 3 lett. c e 19 cpv. 2 lett. c LAI, nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2007 [RU 1968 30; RU 1995 1129] nonché gli art. 8 cpv. 4 lett. e e 8ter cpv. 2 lett. a dell'ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità [OAI; RS 831.201], pure nel tenore vigente fino al 31 dicembre 2007 [RU 1996 3134]). La nuova impostazione della perequazione finanziaria e della ripartizione dei compiti tra la Confederazione e i Cantoni (NPC), entrata in vigore il 1° gennaio 2008 (RU 2007 5817), ha comportato l'abolizione di dette norme e il trasferimento dell'istruzione scolastica speciale, e quindi anche delle terapie logopediche, sotto la competenza esclusiva dei Cantoni, in virtù del nuovo <ref-law> (cfr. il n. II.25 della legge federale del 6 ottobre 2006 che emana e modifica atti legislativi per la NPC [RU 2007 5779, in part. 5809] e il n. I.17 dell'ordinanza del 7 novembre 2007 che adegua il diritto regolamentare alla NPC [RU 2007 5823, in part. 5847]; cfr. anche il Messaggio del 7 settembre 2005 concernente la legislazione esecutiva della NPC, FF 2005 5359, in part. 5536 segg.).
1.2 Questa nuova ripartizione dei compiti si ripercuote di principio anche sulla suddivisione delle cause tra le Corti del Tribunale federale. In effetti le vertenze attinenti a misure logopediche relative a periodi precedenti il 1° gennaio 2008, in quanto cause in materia di assicurazione per l'invalidità, vanno di per sé attribuite alle Corti di diritto sociale (art. 34 lett. a e art. 35 lett. b del regolamento del Tribunale federale, del 20 novembre 2006 [RTF; RS 173.110.131]). Quelle relative a periodi successivi vanno invece considerate come procedimenti in ambito di istruzione e formazione e devono perciò venir trattate dalla II Corte di diritto pubblico (art. 30 cpv. 1 lett. c n. 2 RTF).
La controversia in esame trae origine da un caso concreto concernente la fatturazione di prestazioni effettuate a partire dal 2006 e verte più specificatamente su un'istanza presentata nel 2007 ed evasa con una decisione formale emanata nel 2008. Dal profilo temporale la causa si situa perciò a cavallo del 1° gennaio 2008. Essa presenta poi una certa connessione con altri incarti pendenti che vedono coinvolta la stessa logopedista. Tra questi ve ne sono in particolare un paio, di competenza della II Corte di diritto pubblico, che si riferiscono a situazioni concrete in cui sulla questione dei tempi di terapia le autorità si sono fondate, tra l'altro, sulla circolare DECS - ALOSI (incarti 2C_104/2009 e 2C_105/2009). Come convenuto tra i Presidenti delle Corti interessate, si giustifica pertanto di assegnare anche il procedimento in esame alla II Corte di diritto pubblico, derogando se del caso all'attribuzione regolamentare degli affari (art. 36 cpv. 1 e 2 RTF).
2. 2.1 Il gravame riguarda una causa di diritto pubblico che non ricade sotto le eccezioni dell'<ref-law>, segnatamente sotto l'art. 83 lett. k LTF. Dinanzi al Tribunale federale è quindi di principio esperibile un ricorso in materia di diritto pubblico. La mancanza di precisione nella designazione del mezzo d'impugnazione non comporta alcun pregiudizio per la ricorrente (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3.1).
2.2 Fino al 27 gennaio 2009 contro le decisioni in materia scolastica emanate dal Consiglio di Stato e riferite all'ambito litigioso non era data la possibilità di insorgere dinanzi al Tribunale cantonale amministrativo. La decisione impugnata è quindi di ultima istanza cantonale e rispetta l'art. 86 cpv. 1 lett. d LTF (cfr. l'art. 95 della legge cantonale della scuola, del 1° febbraio 1990 [LSc; RL/TI 5.1.1.1], nella versione precedentemente in vigore [BU/TI 1991 287; cfr. anche BU/TI 2009 26]). Il Consiglio di Stato non costituisce però un tribunale cantonale superiore, come invece richiesto dall'<ref-law>. I Cantoni disponevano tuttavia di un termine di due anni dall'entrata in vigore della legge sul Tribunale federale, ovvero fino al 1° gennaio 2009, per adattare le loro legislazioni alle esigenze dell'<ref-law> (<ref-law>; RU 2006 1069). Determinante è la data della decisione impugnata (sentenza 2C_35/2009 del 13 febbraio 2009 consid. 1). Nel caso concreto non è perciò necessario che la procedura cantonale rispetti le condizioni poste dall'<ref-law>.
3. 3.1 Secondo l'<ref-law> la facoltà di interporre un ricorso in materia di diritto pubblico è riservata a chi ha partecipato al procedimento dinanzi all'autorità inferiore o è stato privato della possibilità di farlo (lett. a), è particolarmente toccato dalla decisione o dall'atto normativo impugnato (lett. b) e ha un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica degli stessi (lett. c).
Questi presupposti riprendono sostanzialmente i principi che reggevano la legittimazione ad interporre il ricorso di diritto amministrativo e possono pertanto essere interpretati fondandosi sulla prassi sviluppata riguardo all'art. 103 lett. a OG (<ref-ruling> consid. 6.1; <ref-ruling> consid. 2.3.3.1; <ref-ruling> consid. 2.4.1). In base a quest'ultima rappresenta un interesse degno di protezione qualsiasi interesse giuridico o anche solo di mero fatto ad ottenere la modifica o l'annullamento della decisione impugnata. Detto interesse consiste quindi nell'utilità pratica che l'accoglimento del gravame comporterebbe per il ricorrente, evitandogli di subire un pregiudizio economico, materiale o ideale che gli verrebbe invece causato dalla decisione impugnata. L'interesse vantato deve inoltre essere diretto e concreto, non semplicemente mediato. Il ricorrente deve perciò trovarsi in un rapporto speciale, stretto e degno di essere preso in considerazione con l'oggetto della contestazione ed essere toccato in misura e con un'intensità maggiori rispetto all'insieme dei cittadini. Questa esigenza esclude l'ammissibilità di ricorsi interposti nell'interesse della collettività o di un terzo ed assume quindi particolare significato quando ad insorgere non è il destinatario in senso materiale di una decisione (<ref-ruling> consid. 6.1, 172 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 4.3.1). A questo proposito l'<ref-law> formula il requisito dell'interesse concreto e diretto in maniera addirittura più restrittiva che l'art. 103 OG, in quanto prevede che il ricorrente deve essere particolarmente toccato dalla decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 6.1).
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere di cognizione l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1, 22 consid. 1). Considerate le esigenze di motivazione poste dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, se la ricevibilità del gravame non appare manifesta spetta comunque al ricorrente dimostrare che le relative condizioni risultano soddisfatte (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 1, 249 consid. 1.1).
3.2 In applicazione di questi principi, il Tribunale federale delle assicurazioni ha negato la legittimazione a ricorrere ad un agente esecutore contro la decisione con cui un ufficio AI ha rifiutato la presa a carico di taluni provvedimenti d'integrazione (sentenza I 534/77 del 26 ottobre 1978 consid. 2b, in RCC 1979 pag. 124). Tale giurisprudenza è stata confermata di recente dal Tribunale federale in riferimento ad una fondazione incaricata di attuare misure di formazione scolastica speciale previste dall'assicurazione per l'invalidità (sentenza I 224/05 del 29 settembre 2005 consid. 5 e 6) ed anche in relazione a decisioni per il riconoscimento di terapie logopediche dispensate dalla qui ricorrente (sentenza 9C_62/2007 del 26 settembre 2007 consid. 7).
In questi ultimi casi è in effetti stato considerato che la fondazione, rispettivamente la logopedista, non erano le destinatarie formali e materiali delle decisioni impugnate, ma fungevano semplicemente da agenti esecutrici. Esse erano creditrici dei potenziali beneficiari delle misure e in tale veste avevano un interesse economico all'annullamento o alla modifica delle decisioni di rifiuto o di riduzione delle prestazioni (sentenza I 224/05 del 29 settembre 2005 consid. 5 e 6.1; sentenza 9C_62/2007 del 26 settembre 2007 consid. 7.3-7.5). Il merito delle liti concerneva però il diritto degli assicurati di ottenere le misure di istruzione scolastica speciale che erano previste dall'art. 19 vLAI e che, in virtù dell'obbligo istituito dall'<ref-law>, devono peraltro essere garantite transitoriamente anche dopo l'abrogazione di tale norma (cfr. pure l'<ref-law>). Certo, in caso di riconoscimento del diritto alle prestazioni, le agenti esecutrici si sarebbero viste versare direttamente i sussidi accordati agli assicurati, che esse stesse avrebbero reclamato all'assicurazione per l'invalidità. Tuttavia in caso di decisione negativa avrebbero potuto esigere il pagamento delle proprie prestazioni da parte dei genitori dei pazienti, ai quali sarebbe allora toccato l'obbligo di assumersi la totalità delle spese di istruzione dei loro figli. In questa misura le agenti esecutrici non avrebbero subito alcun pregiudizio in relazione ai provvedimenti dispensati. Il loro interesse al riconoscimento (integrale) delle prestazioni agli assicurati risultava perciò solo indiretto e si limitava alla garanzia del versamento dei sussidi da parte dell'assicurazione per l'invalidità al posto del pagamento dei provvedimenti di istruzione speciale da parte dei genitori (sentenza I 224/05 del 29 settembre 2005 consid. 6.2.1; sentenza 9C_62/2007 del 26 settembre 2007 consid. 7.6).
È poi anche stato rilevato che le prestazioni individuali previste dall'art. 19 vLAI erano state instaurate nell'esclusivo interesse degli assicurati, indipendentemente dalla questione di sapere se l'attività degli agenti esecutori fosse integralmente coperta dai sussidi versati. Il ruolo dell'assicurazione per l'invalidità nell'ambito dei provvedimenti per l'istruzione scolastica speciale si limitava infatti all'erogazione di contributi che non dovevano forzatamente coprire la totalità delle spese effettive (<ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 2d). Dal diritto degli assicurati ad ottenere sussidi per l'istruzione scolastica speciale e dalle condizioni che disciplinavano tale pretesa non si poteva pertanto dedurre un nesso stretto e concreto con l'interesse (economico) di un agente esecutore al finanziamento della sua attività nella misura più ampia possibile attraverso sussidi dell'assicurazione per l'invalidità (sentenza I 224/05 del 29 settembre 2005 consid. 6.2.2; sentenza 9C_62/2007 del 26 settembre 2007 consid. 7.7).
3.3 In virtù di questa giurisprudenza, nel caso concreto la legittimazione dell'insorgente ad impugnare iure proprio la decisione del Consiglio di Stato non poteva apparire evidente. L'insorgente stessa avrebbe quindi dovuto illustrare in che misura la fattispecie si distanzierebbe dalle situazioni già giudicate e spiegare perché le andrebbe riconosciuta la potestà ricorsuale. Al riguardo ella non ha tuttavia speso una sola parola. Il ricorso andrebbe perciò dichiarato inammissibile già per carenza di motivazione.
Al di là di questo, non sono comunque ravvisabili differenze rilevanti, suscettibili di giustificare conclusioni diverse da quelle tratte nelle precedenti occasioni. Certo, nel caso in esame la decisione impugnata è stata indirizzata direttamente all'insorgente. Quest'ultima ne è tuttavia soltanto la destinataria formale. Chiedendo ed ottenendo una decisione di accertamento, materialmente ella ha agito per conto dei suoi pazienti e fatto valere prerogative di spettanza dei medesimi. Poco importa che nelle vertenze menzionate il litigio riguardava innanzitutto la sussidiabilità di determinati provvedimenti e l'entità di tali misure pedagogico-terapeutiche, mentre in concreto controverse sono essenzialmente le basi di calcolo e quindi l'ammontare dei sussidi erogati. In entrambi i casi l'oggetto della lite è il diritto degli assicurati ad ottenere le misure di istruzione scolastica speciale ai sensi dell'art. 19 vLAI. Le controversie a proposito di tale diritto possono in effetti concernere tanto il principio stesso del riconoscimento dell'intervento quanto la partecipazione finanziaria riconosciuta per il medesimo. I due aspetti sono d'altronde strettamente correlati, come dimostra ad esempio già il fatto che uno dei motivi di discrepanza tra le note emesse e gli importi riconosciuti è riconducibile alla durata delle singole sedute di terapia, fatturate in ragione di 60 minuti, ma saldate in ragione di soli 45 minuti. Anche nel caso in esame la ricorrente deve pertanto essere considerata come una semplice agente esecutrice che non ha un interesse personale, diretto e immediato all'esito della causa e non è quindi legittimata a ricorrere.
3.4 La parte insorgente che non dispone della potestà ricorsuale nel merito può comunque censurare la disattenzione dei diritti procedurali che le sono riconosciuti dall'ordinamento cantonale o dalla Costituzione federale e la cui violazione costituisce un diniego di giustizia formale. Essa può quindi ad esempio far valere che a torto il ricorso non sarebbe stato esaminato nel merito, che non sarebbe stata sentita o che le sarebbe stata negata la possibilità di consultare gli atti. Il diritto di appellarsi alle garanzie procedurali non permette tuttavia di rimettere in discussione, nemmeno indirettamente, gli aspetti di merito del giudizio. Inammissibili sono perciò le critiche indissociabili da questi aspetti. Ciò è il caso segnatamente della censura con cui viene sostenuto che la motivazione della decisione impugnata non sarebbe sufficiente, non abbastanza differenziata o materialmente errata (<ref-ruling> consid. 6.2; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.4). Nella fattispecie, oltre agli argomenti più spiccatamente di merito relativi all'applicabilità di una convenzione diversa da quella ritenuta determinante dal Consiglio di Stato, l'insorgente lamenta la violazione del suo diritto di essere sentita. Al riguardo rimprovera però all'autorità inferiore unicamente di non aver preso in considerazione tutte le sue doglianze e di non aver motivato la propria decisione in maniera sufficientemente dettagliata. La ricorrente non adduce pertanto alcuna censura che possa essere esaminata anche in assenza di legittimazione nel merito.
4. A titolo abbondanziale può inoltre essere rilevato che con i mezzi d'impugnazione ordinari può in particolare essere fatta valere la violazione del diritto federale (<ref-law>). Certo, il Tribunale federale applica di per sé d'ufficio tale diritto (<ref-law>), ma l'atto di ricorso deve comunque contenere i motivi su cui si fondano le conclusioni e negli stessi occorre spiegare in maniera concisa perché la decisione impugnata viola il diritto (art. 42 cpv. 1 e 2 LTF; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.4).
Nella propria memoria ricorsuale la ricorrente menziona l'art. 19 vLAI nonché gli art. 8 cpv. 4 lett. e, 8ter, 9 e 10 vOAI. Ella analizza però soprattutto le clausole della convenzione C/APSL - UFAS che precisano il campo d'applicazione della stessa ed illustra perché a suo giudizio i sussidi per le prestazioni da lei fornite andrebbero calcolati in base ai parametri tariffari previsti da tale convenzione. Alla stessa stregua di ordinanze amministrative, gli accordi tariffari come quelli in discussione non costituiscono norme giuridiche, ma documenti che si limitano a fornire un'interpretazione ed una concretizzazione di disposizioni legali e regolamentari. Essi contengono quindi indicazioni per gli organi d'esecuzione sulle modalità d'esercizio delle loro prerogative, al fine di assicurare l'applicazione uniforme del diritto e la parità di trattamento tra gli assicurati ed i beneficiari (<ref-ruling> consid. 4.3.1; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 4.3). Considerata la natura di tali atti, la ricorrente non avrebbe dovuto semplicemente disquisire sull'applicabilità della convenzione C/APSL - UFAS, ma spiegare in che misura la soluzione ritenuta dal Consiglio di Stato, fondata sull'accordo DECS - ALOSI, risulterebbe lesiva delle disposizioni legali e disattenderebbe quindi il diritto di ottenere gli assegni speciali previsti dall'art. 19 cpv. 2 lett. c vLAI e dalle relative norme di ordinanza.
Quand'anche la ricorrente fosse legittimata a ricorrere, il gravame risulterebbe perciò in gran parte inammissibile poiché insufficientemente motivato.
5. 5.1 In base alle considerazioni che precedono, l'impugnativa si avvera dunque inammissibile. Tale conclusione s'impone peraltro non solo se viene trattata quale ricorso in materia di diritto pubblico, ma pure se la si considera quale ricorso sussidiario in materia costituzionale. Le condizioni per ammettere la legittimazione ad interporre tale rimedio sono in effetti ancor più rigorose (cfr. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3).
5.2 Secondo soccombenza, l'insorgente è tenuta al pagamento delle spese giudiziarie (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF), da cui non può peraltro venir dispensata già perché il gravame era chiaramente privo di probabilità di successo (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alla ricorrente, al Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport e al Consiglio di Stato del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.