Sachverhalt:
A. Die Swisscom (Schweiz) AG stellte am 9. Oktober 2007 ein Baugesuch für den Neubau einer Mobilfunkanlage, bestehend aus einem - exklusive Blitzschutz - rund 25 m hohen Masten, bestückt mit drei Dualbandantennen für GSM 900 (zu ursprünglich 700 W, definitiv je 500 W) und für UMTS 2100 (zu je 1200 W), sowie einem Technikschrank. Der Standort der Mobilfunkanlage ist an der Kirchgasse in Derendingen, Parzelle Gbbl. Nr. 935. Gegen das am 8. November 2007 publizierte Baugesuch wurden 65 Einsprachen eingereicht, darunter auch jene von den Eheleuten A._, B._ sowie C._. Die Baukommission der Gemeinde Derendingen wies die Einsprachen am 5. Mai 2008 ab, soweit sie darauf eintrat, und erteilte der Swisscom (Schweiz) AG die Baubewilligung.
Gegen diesen Entscheid wurden beim Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn verschiedene Beschwerden erhoben mit den Anträgen, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Baubewilligung für die Mobilfunkanlage zu verweigern. Das Bau- und Justizdepartement führte am 17. März 2009 einen Augenschein mit Parteiverhandlung durch. Gestützt auf die Ergebnisse des Augenscheins respektive der Parteiverhandlung erstellte die Swisscom (Schweiz) AG ein auf einer reduzierten Sendeleistung basierendes Standortdatenblatt der projektierten Anlage datiert vom 20. März 2009. Die beschwerdeführenden Personen nahmen dazu Stellung und beantragten weitere Nachprüfungen. Die Swisscom (Schweiz) AG reichte daraufhin ein überarbeitetes Standortdatenblatt datiert vom 2. Juli 2009 ein. Am 24. Februar 2010 nahm das Bau- und Justizdepartement im Beisein von Parteien- und Behördenvertretern vor Ort Abstandsmessungen vor. Mit Verfügung vom 23. März 2010 wies es die Beschwerden ab, soweit es auf diese eintrat. Es genehmigte die geplante Anlage und erklärte die technischen Daten gemäss dem Standortdatenblatt vom 2. Juli 2009 sowie die vom kantonalen Amt für Umwelt in seinem Beurteilungsbericht vom 29. Juli 2009 empfohlenen Auflagen für verbindlich.
Diese Verfügung wurde unter anderem von den Eheleuten A._, B._ sowie C._ mit Beschwerde vom 14. April 2010 beim Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn angefochten mit den Anträgen auf Aufhebung der Verfügung und Nichterteilung der Baubewilligung. Die Swisscom (Schweiz) AG legte im Laufe des Verfahrens nochmals ein neues Standortdatenblatt datiert vom 12. August 2010 vor, in welchem sie die nichtionisierende Strahlung (NIS) auf dem an die Standortparzelle angrenzenden Grundstück Gbbl. Nr. 828 dokumentierte. Am 24. August 2011 führte das Verwaltungsgericht einen Augenschein mit Befragung der Parteien sowie von Auskunftspersonen der kantonalen Denkmalpflege und der kantonalen Fachstelle Luftreinhaltung, Lärm und Elektrosmog durch. Mit Urteil vom 15. September 2011 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerden ab, soweit es auf diese eintrat.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 21. Oktober 2011 beantragen die Eheleute A._, B._ sowie C._, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 15. September 2011 sei aufzuheben und die Baubewilligung sei zu verweigern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Ferner ersuchen sie, ihrer Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Diesem Antrag gab der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 23. November 2011 statt.
Die Vorinstanz sowie das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Swisscom (Schweiz) AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei diese abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde Derendingen verzichtet auf eine Stellungnahme. D._ hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesamt für Umwelt und das Bundesamt für Raumentwicklung haben Vernehmlassungen eingereicht, ohne ausdrücklich Anträge zu stellen. In ihrer Stellungnahme vom 27. April 2012 halten die Beschwerdeführer an ihrem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid über eine Mobilfunkanlage, welcher der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unterliegt (<ref-law>). Die Beschwerdeführer sind als Nachbarn der streitigen Mobilfunkanlage grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 2 S. 169 ff. mit Hinweisen). Auf die Beschwerden ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Erwägungen einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer machen geltend, innerhalb der Bauzone könnten Mobilfunkanlagen nur als zonenkonform betrachtet werden, soweit sie hinsichtlich Standort und Ausgestaltung in einer unmittelbaren funktionellen Beziehung zum Ort stünden, an dem sie errichtet werden, und sie im Wesentlichen Bauzonenland abdeckten. Dies sei vorliegend nicht der Fall, denn die Mobilfunkanlage decke nicht einzig die umliegende Wohnzone ab, sondern diene vor allem der Versorgung des östlich des Standorts gelegenen Industriegebiets entlang der Autobahn. In einer solchen Konstellation könne nicht mehr von einer unmittelbaren funktionellen Beziehung der Mobilfunkanlage zum geplanten Standort gesprochen werden. Das Bauvorhaben sei nicht zonenkonform und könne nicht bewilligt werden. Die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz, wonach es bei der geplanten Mobilfunkanlage um die Abdeckung der Bauzone von Derendingen gehe, beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung. Die Beschwerdeführer betonen, sie hätten zur Begründung ihres Standpunkts im vorinstanzlichen Verfahren verschiedene Beweismittel eingereicht, so namentlich eine Übersicht über die Sendeantennen in Derendingen und Umgebung. Die Vorinstanz habe sich mit diesen Beweismitteln nicht befasst; ebenso wenig habe sie begründet, weshalb sie stattdessen auf die von der Beschwerdegegnerin 1 eingereichten Karten abgestellt habe. Damit sei die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen, was eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> bedeute.
2.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die geplante Mobilfunkantenne stehe in der Wohnzone von Derendingen und damit geografisch im Herzen eines überbauten Gebiets. Die Beschwerdegegnerin 1 habe aufgezeigt, dass es ihr mit der geplanten Antenne um die Abdeckung der Bauzone von Derendingen gehe. Dass zusätzlich auch der östliche Teil von Derendingen mit dem Industriegebiet entlang der Autobahn abgedeckt werde, führe nicht zu einer zonenfremden Baute. Im Übrigen habe die Beschwerdegegnerin 1 im April 2010 ein Baugesuch für eine Antenne in südöstlicher Richtung des hier diskutierten Standorts eingereicht, um das Autobahngebiet zu versorgen; dies zeige, dass die hier zu beurteilende Anlage nicht primär diesem Gebiet diene. Zusammenfassend sei die Mobilfunkanlage am geplanten Standort zonenkonform.
2.3 Innerhalb der Bauzonen können Infrastrukturanlagen wie Mobilfunkantennen nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung als zonenkonform betrachtet werden, soweit sie hinsichtlich Standort und Ausgestaltung in einer unmittelbaren funktionellen Beziehung zum Ort stehen, an dem sie errichtet werden sollen, und im Wesentlichen Bauzonenland abdecken. Die Zonenkonformität einer Infrastrukturbaute kann unter Umständen auch bejaht werden, wenn sie der Ausstattung der Bauzone als Ganzer und nicht nur speziell dem in Frage stehenden Bauzonenteil dient (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 325). In eigentlichen Wohnzonen weisen Mobilfunkanlagen dann einen unmittelbaren funktionellen Bezug zum Standort auf, wenn die Anlage der lokalen Versorgung dient. Hierfür kann verlangt werden, dass die Anlage von ihren Dimensionen und ihrer Leistungsfähigkeit her der in reinen Wohnzonen üblichen Ausstattung entspricht (vgl. Urteil 1C_192/2010 vom 8. November 2010 E. 6.3), nicht aber, dass die Strahlung der Anlage an der Zonengrenze halt macht (was bereits physikalisch unmöglich wäre) bzw. nur gerade die Wohnzone abdeckt (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil 1C_449/2011 vom 19. März 2012 E. 5.3 und 5.4; siehe auch Urteil 1C_106/2010 vom 19. Oktober 2010 E. 4.4.1).
2.4 Nach der dargestellten bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird damit für die Zonenkonformität einer Mobilfunkanlage von Bundesrechts wegen nicht verlangt, dass sie einzig dem Bauzonenteil dient, in welchem sie errichtet werden soll, sondern nur, dass sie im Wesentlichen Bauzonenland abdeckt. Dies ist bei der zu beurteilenden Mobilfunkanlage der Fall. Diese liegt in der Mitte des Baugebiets und deckt - was von den Beschwerdeführern anerkannt wird - die umliegende Wohnzone ab. Des Weiteren entspricht die Anlage von ihren Dimensionen und ihrer Leistungsfähigkeit her der in Wohnzonen üblichen Ausstattung, was in der Beschwerde auch nicht substanziiert bestritten wird. Selbst wenn man mit den Beschwerdeführern davon ausgeht, dass die geplante Anlage nicht nur die Bauzone von Derendingen, sondern auch einen Teil des östlich davon gelegenen Industriegebiets entlang der Autobahn abdeckt, so dient die Anlage noch immer hauptsächlich der lokalen Versorgung und weist damit den erforderlichen funktionellen Bezug zum Standort auf. Selbst wenn mit anderen Worten die Sachverhaltsfeststellung der Beschwerdeführer zutreffen sollte, ändert dies nichts an der Zonenkonformität der Anlage. Dementsprechend ist auch der Einwand der Beschwerdeführer nicht stichhaltig, die Vorinstanz habe hinsichtlich des mit der geplanten Anlage abgedeckten Gebiets den entscheidwesentlichen Sachverhalt nicht hinreichend abgeklärt respektive falsch festgestellt. Ebenso wenig kann der Vorinstanz eine Verletzung der Begründungspflicht als Ausfluss des Anspruchs der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> angelastet werden. Die grundsätzliche Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet nicht, dass sie sich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand befassen muss; vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Soweit die Beschwerdeführer mit den von ihnen eingereichten Unterlagen belegen wollen, dass die Mobilfunkanlage auch der Versorgung eines Gebiets entlang der Autobahn dient, konnte die Vorinstanz ohne Verletzung ihrer Begründungspflicht davon absehen, sich mit diesem nicht entscheidrelevanten Vorbringen näher auseinanderzusetzen.
3. 3.1 Die Beschwerdeführer bringen vor, die geplante 25 m hohe Mobilfunkantenne störe das Ortsbild von Derendingen in unzulässiger Weise und dürfe deshalb nicht bewilligt werden. Gemäss § 63 Abs. 1 der kantonalen Bauverordnung vom 3. Juli 1978 (KBV/SO; BGS 711.61) hätten sich Bauten und Aussenräume, wie Strassen, Plätze und Freiflächen, typologisch in bestehende Strukturen einzugliedern, wobei zeitgemässen Bauweisen Rechnung zu tragen sei. In § 16 der kantonalen Verordnung vom 14. November 1980 über den Natur- und Heimatschutz (NHV/SO; BGS 435.141) werde zudem festgehalten, dass bauliche Anlagen wie Strassen- und Wegebauten auf das Orts- und Landschaftsbild Rücksicht zu nehmen hätten und es nicht verunstalten dürften. Zudem sei Derendingen im kantonalen Richtplan als Ortsbild von besonderer Bedeutung aufgeführt. Die 25 m hohe Mobilfunkanlage stelle bezogen auf die in 180 m Entfernung gelegenen Kirchen einen Fremdkörper dar. Wie sich aus den im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Fotomontagen ergebe, könnten diese beiden Kirchen von verschiedenen Orten aus zusammen mit der stark störenden Antenne wahrgenommen werden. Dies sei weder vom Vertreter der kantonalen Denkmalpflege noch von der Vorinstanz berücksichtigt worden. Zudem befinde sich auf der Standortliegenschaft eines der letzten Bauernhäuser von Derendingen, welches durch die geplante Anlage optisch ebenfalls übermässig beeinträchtigt würde. Da sich die Vorinstanz mit den Fotomontagen überhaupt nicht auseinandergesetzt habe, habe sie ihren Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> missachtet. Zudem würden mit der Bewilligungserteilung die Bestimmungen von § 63 KBV/SO und <ref-law>/SO willkürlich verletzt.
3.2 Die Vorinstanz hat erwogen, Derendingen sei nicht im Inventar der schützenswerten Ortsbilder der Schweiz (ISOS) aufgeführt. Der Kanton Solothurn habe Derendingen aber zusammen mit 44 weiteren Solothurner Gemeinden ein Ortsbild von regionaler Bedeutung zugeschrieben. Dies habe zur Folge, dass Baugesuche auch der kantonalen Denkmalpflege zu unterbreiten seien. Anlässlich des Augenscheins vom 24. August 2011 sei der Vertreter der Denkmalpflege als Auskunftsperson zum Ortsbildschutz von Derendingen und zur geplanten Mobilfunkantenne befragt worden. Nach dessen Würdigung sei der geplante Standort aus ortsbildschützerischer Sicht unproblematisch, da er sich weder in der Nähe einer Ortsbildschutzzone noch in der Nähe einer schützenswerten Baute befinde; dass die Mobilfunkantenne gesehen werde, beeinträchtige den Ortsbildschutz von Derendingen nicht. Die Vorinstanz stuft die Ausführungen des Vertreters der kantonalen Denkmalpflege als überzeugend ein.
3.3 Die Vorinstanz hat <ref-law> nicht verletzt. Ausgehend davon, dass sie sich mit der Durchführung eines Augenscheins ein eigenes Bild vor Ort gemacht und den kantonalen Denkmalpfleger eingehend zu den ortsbildschützerischen Aspekten befragt hat, konnte sie ohne Verletzung des Anspruchs der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör davon absehen, sich mit den von diesen eingereichten Fotomontagen zu befassen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer bedeutet im Übrigen der Umstand, dass aus gewissen Perspektiven die beiden Kirchen zusammen mit der 180 m davon entfernten Antenne wahrgenommen werden können, nicht, dass Erstere durch Letztere massgeblich beeinträchtigt würden (vgl. insoweit auch Urteil 1C_118/2010 vom 20. Oktober 2010 E. 6.4).
Des Weiteren hat die Vorinstanz in der Urteilsbegründung dargelegt, weshalb sie auf die Fachmeinung des Vertreters der kantonalen Denkmalpflege abgestellt hat, wonach die geplante Anlage unter ortsbildschützerischen Gesichtspunkten keine Bedenken weckt. Eine willkürliche Beweiswürdigung liegt insoweit nicht vor und wird von den Beschwerdeführern auch nicht behauptet. Soweit diese eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts geltend machen, legen sie nicht substanziiert dar, inwiefern die von ihnen angeführten § 63 KBV/SO und <ref-law>/SO willkürlich angewendet worden sein sollten. In diesem Punkt ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung von Art. 3 Abs. 3 lit. c der Verordnung vom 23. Dezember 1999 über den Schutz vor nichtionisierender Strahlung (NISV; SR 814.710). Sie führen aus, auf dem Grundstück Gbbl. Nr. 828, welches an die Standortparzelle der Antenne angrenze und in der Wohnzone W3 (maximale Gebäudehöhe 10,5 m; Ausnützungsziffer 0,6) liege, befänden sich (nur) drei Garagen und ein Geräteunterstand, sodass das Grundstück nicht voll ausgenutzt sei. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz sei dieses Grundstück nicht als überbautes, sondern als krass unternutztes und damit als unüberbautes Grundstück im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren. Folglich gelte das gesamte baurechtlich zulässige Volumen auf der Liegenschaft als Ort mit empfindlicher Nutzung (OMEN). In der Wohnzone W3 sei die OMEN-Berechnung auf einer Höhe von 10,5 m vorzunehmen (vgl. § 18 KBV/SO). Im Standortdatenblatt der Beschwerdegegnerin 1 vom 12. August 2010 werde für die Parzelle Gbbl. Nr. 828 bei der OMEN-Berechnung jedoch auf eine Höhe von 9 m abgestellt. Damit sei das Standortdatenblatt offensichtlich falsch, weshalb die Baubewilligung nicht erteilt werden könne.
4.2 Die Vorinstanz hat erwogen, die Parzelle Gbbl. Nr. 828 sei nicht unüberbaut, da sich darauf drei Garagen und ein Geräteunterstand befänden. Bei nur teilweise überbauten Grundstücken seien die zukünftigen Nutzungsmöglichkeiten grundsätzlich nicht zu berücksichtigen. Dies gelte auch im zu beurteilenden Fall, da eine konkrete Absicht für eine das betreffende Grundstück besser ausnützende Überbauung weder geltend gemacht noch belegt werde.
Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hat in seiner Stellungnahme vom 1. Februar 2012 in Übereinstimmung mit den Ausführungen der Vorinstanz festgehalten, die Parzelle Gbbl. Nr. 828 weise zwar eine nicht unbeträchtliche Freifläche auf, auf der sich nach der geltenden Zonenordnung ein Einfamilienhaus errichten liesse. Dennoch habe das Grundstück mangels konkreter Hinweise auf Überbauungspläne als teilweise überbaut und nicht als unüberbaut im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law> zu gelten. Demzufolge sei die Parzelle nicht als OMEN zu qualifizieren.
4.3 <ref-law> (SR 814.01) bestimmt, dass Strahlen durch Massnahmen bei der Quelle (Emissionsbegrenzungen) begrenzt werden. Anlagen, welche nichtionisierende Strahlung (NIS) emittieren, müssen deshalb so erstellt und betrieben werden, dass sie die in Anhang 1 NISV festgelegten vorsorglichen Emissionsbegrenzungen einhalten (<ref-law>). Gemäss Anhang 1 Ziffer 65 NISV müssen sämtliche Sendeanlagen für Mobilfunk im massgebenden Betriebszustand an Orten mit empfindlicher Nutzung (OMEN) den für sie aufgrund ihrer Sendefrequenz(en) massgebenden Anlagegrenzwert (AGW) von Anhang 1 Ziffer 64 NISV einhalten.
Als OMEN gelten nach <ref-law> Räume in Gebäuden, in denen sich Personen regelmässig während längerer Zeit aufhalten (lit. a), öffentliche oder private, raumplanungsrechtlich festgesetzte Kinderspielplätze (lit. b) oder diejenigen Bereiche von unüberbauten Grundstücken, in denen Nutzungen nach den Buchstaben a und b zugelassen sind (lit. c). Strittig ist vorliegend die Auslegung und Anwendung von <ref-law>, nämlich die Frage, ob die Parzelle Gbbl. Nr. 828 als "unüberbaut" im Sinne des Gesetzes einzustufen ist.
Die Regelung von <ref-law> geht von der Erwartung aus, dass die planungsrechtlich mögliche Nutzung von noch unüberbauten Grundstücken in absehbarer Zukunft realisiert wird. Soweit auch bei minimal überbauten Grundstücken die gleiche Erwartung gerechtfertigt ist, werden sie ebenfalls wie unüberbaute Grundstücke behandelt. Konsequenterweise müssen bei unüberbauten bzw. gleich behandelten minimal überbauten Grundstücken schon im Zeitpunkt der Inbetriebnahme einer Mobilfunkanlage diejenigen Grenzwerte eingehalten werden, die im Falle einer zonen- und baurechtskonformen Überbauung der Parzellen gelten würden. Damit soll sichergestellt werden, dass die bewilligte Mobilfunkanlage auch nach der in absehbarer Zeit zu erwartenden Überbauung der benachbarten Parzellen noch den gesetzlichen Anforderungen entspricht. Dies liegt nicht nur im Interesse der Mobilfunkbetreiberin, sondern auch der Eigentümer unüberbauter Parzellen, ist aber auch aus prozessökonomischen Gründen angezeigt. Auf teilweise überbaute Grundstücke findet hingegen nicht lit. c, sondern lit. a von <ref-law> Anwendung. Dies ist darin begründet, dass bei solchen Grundstücken in der Regel nicht von einer baldigen Erweiterung und damit von einem möglichen Konflikt zwischen einer empfindlichen Nutzung und der nichtionisierende Strahlen emittierenden Anlage auszugehen ist. Nicht ausgenutzte Nutzungsreserven auf teilweise überbauten Nachbargrundstücken, auf denen empfindliche Nutzungen zulässig sind, sind deshalb nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Zeitpunkt der Erteilung der Baubewilligung für eine Mobilfunkantenne grundsätzlich noch nicht als OMEN zu berücksichtigen. Stellen allerdings konkrete Verhältnisse die für die unterschiedliche Behandlung von unüberbauten bzw. teilweise überbauten Grundstücken als OMEN ausschlaggebenden Erwartungen offensichtlich in Frage, kann ausnahmsweise von den erwähnten Grundsätzen abgewichen werden. So kann namentlich bei der Beurteilung teilweise überbauter Grundstücke als OMEN einem hinreichend nachgewiesenen konkreten Erweiterungsvorhaben Rechnung getragen werden (Urteile des Bundesgerichts 1C_154/2009 und 1C_156/2009 vom 27. April 2010 E. 5.4, in: URP 2010 S. 530).
4.4 Die Ausführungen der Vorinstanz im angefochtenen Urteil und die damit übereinstimmende Einschätzung des BAFU in dessen Stellungnahme stehen in Einklang mit der dargestellten bundesgerichtlichen Rechtsprechung. Auf der Parzelle Gbbl. Nr. 828 befinden sich drei Garagen und ein Geräteunterstand, womit das Grundstück trotz der noch bestehenden Freifläche nicht als unüberbaut im Sinne von <ref-law> gelten kann. Insbesondere lässt sich der zu beurteilende Sachverhalt entgegen den Ausführungen in der Beschwerde nicht mit jenem vergleichen, der dem Bundesgerichtsurteil 1A.278/2006 zu Grunde lag, ging es doch in jenem Fall um die Ausnutzung einer um ein Vielfaches grösseren Parzelle, auf welcher sich einige Schrebergartenhäuschen befanden (vgl. Urteil 1A.278/2006 vom 21. Juni 2007 E. 2.1 und 4.2, in: ZBl 109/2008 S. 341).
Bei teilweise überbauten Grundstücken sind, wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, die zukünftigen Nutzungsmöglichkeiten in der Regel nicht zu berücksichtigen. Eine Ausnahme könnte dann gemacht werden, wenn eine konkrete Absicht für eine das betreffende Grundstück besser ausnützende Überbauung nachgewiesen wäre, was vorliegend unbestrittenermassen nicht der Fall ist. Die Vorinstanz hat die Parzelle Gbbl. Nr. 828 folglich zu Recht nicht als OMEN qualifiziert. Dementsprechend stellt sich die Frage der korrekten OMEN-Berechnung im Standortdatenblatt der Beschwerdegegnerin 1 vom 12. August 2010 nicht.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind den unterliegenden Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin 1 unter solidarischer Haftbarkeit zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG). Der Beschwerdegegner 2, welcher sich im bundesgerichtlichen Verfahren nicht hat vernehmen lassen, und die kommunalen und kantonalen Behörden haben keinen Anspruch auf eine Entschädigung (Art. 68 Abs. 1-3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 4'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin 1 für das bundesgerichtliche Verfahren zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Derendingen, dem Bau- und Justizdepartement sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn, dem Bundesamt für Umwelt und dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner