A.- W._, geb. 1952, ist seit 5. Februar 1968 als Betriebsbeamter beim Postamt P. tätig und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall versichert. Laut Unfallmeldung UVG der Arbeitgeberin (vom 15. Januar 1999) verspürte er am 13. Januar 1999 einen plötzlichen Schmerz im rechten Knie, als er beim Gehen eine Drehbewegung machte. In der ergänzten Unfallmeldung (vom 16. Februar 1999) sowie anlässlich der Befragung durch den SUVA-Inspektor (vom 28. Mai 1999) wies W._ unter anderm darauf hin, dass er bereits am 9. Januar 1999 bei der Landung nach einem Sprung aus dem Bahngepäckwagen (aus einer Höhe von circa 60 bis 80 Zentimetern) unvermittelt einen stechenden Schmerz im rechten Knie empfunden habe. Die Beschwerden - anfänglich ein leichtes Ziehen in der Kniegegend - hätten sich nach dem Vorfall vom 13. Januar 1999 verstärkt, weshalb er zwei Tage später den Hausarzt Dr. med. E._, Spezialarzt FMH für Allgemeine Medizin, P., konsultiert habe. Dieser stellte die Verdachtsdiagnose einer Meniskusläsion rechts medial (Bericht vom 12. Februar 1999) und überwies den Versicherten an das Spital X.. Anlässlich einer am 29. März 1999 durchgeführten Kniegelenksarthroskopie wurde, nebst einem asymptomatischen lateralen Scheibenmeniskus, eine mediale Meniskusläsion diagnostiziert und mittels partieller Meniskektomie behandelt (Bericht des Dr. med. R._, Leitender Arzt für Orthopädische Chirurgie, Spital X., vom 6. April 1999). Mit Verfügung vom 15. Juli 1999 lehnte die SUVA jegliche Leistungen ab, da die Beschwerden im rechten Knie im Nachgang zu den Ereignissen vom 9. und 13. Januar 1999 nicht Folgen eines Unfalles darstellten und auch keine unfallähnliche Körperschädigung vorläge. Gestützt auf die medizinischen Abklärungen sei eine rein degenerative Meniskusveränderung bei Gonarthrose gegeben. Daran hielt sie auf Einsprache der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA), Krankenversicherer des W._, hin fest, nachdem sie eine weitere ärztliche Beurteilung des Dr. med. L._, Kreisarzt SUVA, vom 17. September 1999 eingeholt hatte (Einspracheentscheid vom 4. Oktober 1999).
B.- Die von der SWICA dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz ab (Entscheid vom 17. Mai 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde stellt die SWICA das Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, "ihre Leistungen für die unfallähnliche Körperverletzung zu erbringen".
Die SUVA beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Der als Mitinteressierter beigeladene W._ und das Bundesamt für Sozialversicherung lassen sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Leistungspflicht des Unfallversicherers gestützt auf <ref-law> (unfallähnliche Körperschädigung) setzt, nebst einer tatbestandsmässigen Gesundheitsschädigung, voraus, dass sämtliche Begriffsmerkmale eines Unfalles (<ref-law>) mit Ausnahme des ungewöhnlichen äusseren Faktors erfüllt sind (<ref-ruling> Erw. 2b; RKUV 1988 Nr. U 57 S. 373 Erw. 4b) und das schädigende Geschehen eine Teilursache bildet. Ein degenerativer oder pathologischer Vorzustand schliesst daher eine unfallähnliche Körperschädigung nicht aus, sofern ein unfallähnliches Ereignis den vorbestehenden Gesundheitsschaden verschlimmert oder manifest werden lässt. Es genügt, wenn eine schädigende, äussere Einwirkung wenigstens im Sinne eines Auslösungsfaktors zu den vor oder überwiegend krankhaften oder degenerativen Ursachen hinzutritt (<ref-ruling> mit Hinweisen). Diese Rechtsprechung gilt auch unter der Herrschaft der seit 1. Januar 1998 in Kraft stehenden, vorliegend anwendbaren Fassung von <ref-law> (Urteile R. vom 27. Juni 2001, U 92/00, S. vom 27. Juni 2001, U 158/00, und E. vom 5. Juni 2001, U 398/00).
b) Als äusseres Ereignis, d.h. als ein ausserhalb des Körpers liegender, objektiv feststellbarer, sinnfälliger Vorfall kommen rechtsprechungsgemäss Bewegungen wie etwa das Aufstehen aus der Hocke, eine Schleuderbewegung beim Fussball und andere unkoordinierte Kniebewegungen in Frage (Urteil S. vom 27. Juni 2001, U 158/00, mit Hinweisen, unter anderm auf Debrunner, Orthopädie, Orthopädische Chirurgie, 3. Aufl., Bern 1994, S. 810 f.). Dem Urteil E. vom 5. Juni 2001, U 398/00, wo die Leistungspflicht des Unfallversicherers bejaht wurde, lag ein "Sprung von einer Verpackungskiste" zu Grunde. Gemäss <ref-ruling> ff. Erw. 3c kann der Auslösungsfaktor alltäglich und diskret sein; wesentlich ist, dass ein plötzliches Ereignis, beispielsweise eine heftige Bewegung oder das plötzliche Aufstehen aus der Hocke, einen der im Gesetz genannten Verletzungszustände hervorruft.
2.- a) Medizinisch steht fest, dass ein Meniskusriss am medialen Hinterhorn, mithin eine Schädigung gemäss <ref-law>, aufgetreten ist (vgl. Operationsbericht vom 6. April 1999). Die für diesen Gesundheitsschaden symptomatischen und für die Diagnosestellung schlüssigen Schmerzen sind nach der glaubhaften Darstellung des Versicherten (ergänzte Unfallmeldung vom 16. Februar 1999; Bericht des SUVA-Inspektors vom 28. Mai 1999) am 9. Januar 1999 unmittelbar nach dem Sprung von einem Gepäckwagen auf den Bahnsteig sowie akut ab 13. Januar 1999 aufgetreten, als das Knie bei einer Drehbewegung kurzzeitig blockiert war. Im Lichte der verstärkten Beschwerden nach dem Geschehnis vom 13. Januar 1999 ist plausibel, dass in der Unfallmeldung der Arbeitgeberin (vom 15. Januar 1999) und im Zeugnis des Hausarztes Dr. med. E._ (vom 12. Februar 1999) das Ereignis vom 9. Januar 1999 nicht genannt wird. Auf Aufforderung der Beschwerdegegnerin hin hat der Versicherte bereits am 16. Februar 1999 - somit bei erster Gelegenheit zur persönlichen Äusserung und in einem Zeitpunkt, als die ablehnende Haltung des Unfallversicherers in keiner Weise absehbar war (zum Beweiswert von "Aussagen erster Stunde": <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen) - erklärt, die Beschwerden seien erstmals am 9. Januar 1999 bei der Landung nach dem Sprung vom Gepäckwagen aufgetreten.
b) Der am 9. Januar 1999 getätigte Sprung aus einer Höhe von circa 60 bis 80 Zentimetern ist als überwiegend wahrscheinlicher Auslöser der in <ref-law> genannten Meniskusschädigung zu qualifizieren (vgl. Erw. 1 hievor). Kreisarzt Dr. med. L._ hat in seiner Beurteilung vom 17. September 1999 seinerseits die Auslösung der Kniebeschwerden durch einen Sprung aus einer Höhe von 60 Zentimetern vorliegend ausdrücklich als wahrscheinlich erachtet. Damit ist die Beschwerdegegnerin hinsichtlich des Meniskusrisses im Grundsatze leistungspflichtig. Der Umstand, dass auch degenerative Ursachen vorliegen, ist dabei unbeachtlich (vgl. Erw. 1a hievor).
3.- Die Regel der Unentgeltlichkeit des Verfahrens bei Streitigkeiten um Versicherungsleistungen nach Art. 134 OG gilt nicht für den Fall, dass sich ein Unfall- und ein Krankenversicherer über Leistungen für einen gemeinsamen Versicherten streiten (<ref-ruling> ff. Erw. 6 mit Hinweisen, u.a. auf 126 V 192 Erw. 6). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Schwyz vom 17. Mai 2000 und der Einspracheentscheid
der SUVA vom 4. Oktober 1999 aufgehoben, und es wird
festgestellt, dass der Versicherte am 9. Januar 1999
eine unfallähnliche Körperschädigung erlitten hat und
daraus gegenüber der SUVA im Grundsatz leistungsberechtigt
ist.
II. Die Sache wird an die SUVA zurückgewiesen, damit sie
in sachlicher, zeitlicher und masslicher Hinsicht über
die in Betracht fallenden Leistungsansprüche befinde.
III. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der SUVA
auferlegt.
IV. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 3'000.- wird
der SWICA zurückerstattet.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Schwyz, W._ und dem Bundesamt
für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 21. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: