Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 5. März 2009 forderte das Amt für berufliche Vorsorge und Stiftungen des Kantons Zürich (nachfolgend: Amt) die seiner Aufsicht unterstehende Vorsorgeeinrichtung X._ auf, ein versicherungstechnisches Gutachten per 31. Dezember 2008 bei dem von ihr gewählten Experten für berufliche Vorsorge in Auftrag zu geben und bis 30. April 2009 der Aufsichtsbehörde einzureichen. Innert der gesetzten Frist reichte die Stiftung dem Amt Unterlagen ein (versicherungstechnische Gutachten per 31. Dezember 2008/1. Januar 2009, Sanierungsbericht, Formular "Meldung Unterdeckung/Massnahmen", Analyse der finanziellen Situation und Grundlagenpapier "Leistungs- und Finanzierungspolitik der Versicherung X._"). Das Amt rügte verschiedene Mängel und räumte der Vorsorgeeinrichtung X._ wiederholt Frist für deren Behebung ein. Mit Schreiben vom 12. März 2010 hielt es abschliessend fest, dass der Deckungsgrad bei richtiger Berechnung nicht 82,5 %, sondern 78,2 % betrage; gleichzeitig wies es darauf hin, dass es für die Jahresrechnung per 31. Dezember 2009 eine korrekte Deckungsgradberechnung im Kontrollstellenbericht erwarte.
Am 25. März 2010 gab das Amt der Vorsorgeeinrichtung X._ Gelegenheit, Stellung zu nehmen zum Entwurf einer Verfügung, mit welcher sie angewiesen werden sollte, bis 27. August 2010 ein von S._, dipl. Versicherungsexperte, erstelltes versicherungstechnisches Gutachten per 31. Dezember 2009 einzureichen und im Falle einer Unterdeckung das vom Stiftungsrat beschlossene Sanierungskonzept durch den Experten beurteilen zu lassen. Als die Stiftung Einwände gegen die in Aussicht gestellte Massnahme und den zu mandatierenden BV-Experten vorbrachte, stellte das Amt der Stiftung einen weiteren Verfügungsentwurf zu, wonach das Gutachten bei BV-Experten der L._ AG in Auftrag zu geben sei. Die Stiftung wandte sich erneut gegen die beabsichtigte Massnahme. Sie wehrte sich auch gegen den in einem weiteren Verfügungsentwurf angekündigten Entzug der aufschiebenden Wirkung einer allfälligen Beschwerde.
Am 12. August 2010 erliess das Amt folgende Verfügung an die Adresse der Vorsorgeeinrichtung X._:
"I. Die Vorsorgeeinrichtung X._ wird angewiesen, ein versicherungstechnisches Gutachten per 31. Dezember 2009 gemäss Ziff. II. bei W._, dipl. Pensionsversicherungsexperte und R._, dipl. Pensionsversicherungsexperte, beide c/o Firma L._ AG (nachfolgend: L._), in Auftrag zu geben. Das VTG ist bis 30. November 2010 der Aufsichtsbehörde einzureichen.
Die Vorsorgeeinrichtung X._ hat der L._ alle für die Ausarbeitung des versicherungstechnischen Gutachtens nötigen Unterlagen zur Verfügung zu stellen / zu übergeben / Einsicht zu gewähren / Kopien anzufertigen und zuzustellen. (...)
II. Das versicherungstechnische Gutachten per 31. Dezember 2009 ist nach den Grundsätzen und Richtlinien für die Personalversicherungsexperten sowie nach den Fachrichtlinien FRP 1 und 2 der Schweizerischen Kammer der Pensionskassen-Experten zu erstellen und hat insbesondere folgende Punkte zu umfassen:
Versicherungstechnische Bilanz und Deckungsgrad gemäss Art. 44 BVV2
Beurteilung der finanziellen Lage der Vorsorgeeinrichtung X._ per Bilanzstichtag
Bestätigung, dass die Vorsorgeeinrichtung X._ gemäss Art. 53 Abs. 2 BVG per Bilanzstichtag in der Lage ist, ihre reglementarischen Verpflichtungen zu erfüllen und dass die reglementarischen und versicherungstechnischen Bestimmungen über die Leistungen und die Finanzierung den geltenden gesetzlichen Vorschriften entsprechen.
Falls die Vorsorgeeinrichtung X._ per Bilanzstichtag eine Unterdeckung ausweist: Beurteilung des vom Stiftungsrat beschlossenen Sanierungskonzeptes unter Berücksichtigung der folgenden Punkte:
(i) Ursachen, welche zur Unterdeckung geführt haben
(ii) Die getroffenen Sanierungsmassnahmen
(iii) Die künftig zu erwartende Entwicklung des Deckungsgrades
(iv) Offenlegung von nicht oder ungenügend finanzierten Vorsorgeleistun- gen
(v) Beurteilung der gebildeten Rückstellungen gemäss Art. 48e BVV2 unter Berücksichtigung des gewählten technischen Zinssatzes sowie der gewählten Umwandlungssätze
(vi) Stellungnahme zur Wirksamkeit von Sanierungsmassnahmen
(vii) Der erwartete Beitrag der künftigen Vermögensrendite zur Sanierung.
III. Die Erstellung eines versicherungstechnischen Gutachtens durch einen unabhängigen Experten für berufliche Vorsorge im Sinne von Ziffer I. hat keine Auswirkungen auf das Mandatsverhältnis des aktuellen Experten für berufliche Vorsorge, A._. Es entlässt ihn insbesondere nicht aus seiner gesetzlichen Verantwortung als mandatierter Experte für berufliche Vorsorge der Vorsorgeeinrichtung X._.
IV. Die Kosten für die Erstellung des versicherungstechnischen Gutachtens gemäss Ziffer I. sind von der Vorsorgeeinrichtung X._ zu übernehmen.
V. Betreffend der Ziffern I. bis IV. des Dispositivs wird dem Lauf der Beschwerdefrist sowie einer Beschwerde gemäss nachstehender Ziffer VII. die aufschiebende Wirkung entzogen.
(...)"
B. Beschwerdeweise liess die Vorsorgeeinrichtung X._ die Aufhebung der angefochtenen Verfügung beantragen. Gleichzeitig ersuchte sie um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde, welchem Begehren das angerufene Bundesverwaltungsgericht stattgab (Zwischenverfügung vom 23. Februar 2011). Nach Durchführung eines doppelten Schriftenwechsels wies das Bundesverwaltungsgericht das Rechtsmittel im Sinne der Erwägungen ab (Ziffer 1) und ordnete an, dass die Verfügung des Amtes im Sinne von E. 6.6 zu ergänzen und das versicherungstechnische Gutachten gemäss E. 6.7 innerhalb von drei Monaten nach der Zustellung des Entscheides an die Vorsorgeeinrichtung X._ einzureichen ist (Ziffer 2; Entscheid vom 2. Mai 2011).
C. Die Vorsorgeeinrichtung X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. Mai 2011 und die Verfügung des Amtes vom 12. August 2010 seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Das Amt schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Verfügung vom 10. August 2011 hat die Instruktionsrichterin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Streitig ist, ob das Amt als Aufsichtsbehörde zu Recht angeordnet hat, dass die Beschwerdeführerin bei zwei von ihm bestimmten BV-Experten ein versicherungstechnisches Gutachten per 31. Dezember 2009 einzuholen hat (Verfügung vom 12. August 2010).
2. 2.1 Gemäss Art. 62 Abs. 1 BVG (in Verbindung mit Abs. 2 und <ref-law>) hat die Aufsichtsbehörde darüber zu wachen, dass die Vorsorgeeinrichtung die gesetzlichen und statutarischen Vorschriften einhält und dass das Stiftungsvermögen seinem Zweck gemäss verwendet wird, indem sie insbesondere die Übereinstimmung der reglementarischen Bestimmungen mit den gesetzlichen Vorschriften (einschliesslich Normen auf Verordnungsstufe) prüft (Bst. a), von den Vorsorgeeinrichtungen periodisch Berichterstattung fordert, namentlich über die Geschäftstätigkeit (Bst. b), Einsicht in die Berichte der Kontrollstelle und des Experten für berufliche Vorsorge nimmt (Bst. c), die Massnahmen zur Behebung von Mängeln trifft (Bst. d) sowie Streitigkeiten betreffend das Recht der versicherten Person auf Information beurteilt (Bst. e). Die Aufsichtsbehörde verfügt über weitreichende Kompetenzen präventiver und repressiver Art (<ref-ruling> E. 3a S. 501). Sie kann gestützt auf Art. 62 Abs. 1 Bst. d BVG grundsätzlich auch die Erstellung von Berichten oder Berechnungen fordern (Urteil 9C_846/2009 vom 5. Februar 2010 E. 4.1, in: SVR 2010 BVG Nr. 35 S. 132).
2.2 Ob die Voraussetzungen für ein aufsichtsrechtliches Einschreiten erfüllt und die angeordneten Massnahmen angebracht sind, überprüft das Bundesgericht als Rechtsfrage ohne Einschränkung der Kognition frei (<ref-law>). Hingegen ist die Feststellung der Verhältnisse, welche den aufsichtsbehördlichen Anordnungen zugrunde liegen, tatsächlicher Natur und vom Bundesgericht lediglich auf ihre offensichtliche Unrichtigkeit hin zu prüfen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG; Urteil 9C_846/2009 vom 5. Februar 2010 E. 1.3, in: SVR 2010 BVG Nr. 35 S. 132). Ebenso wenig ist das Bundesgericht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr aufgegriffen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Für die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht gilt demgegenüber ein qualifiziertes Rügeprinzip. Das Bundesgericht prüft diese Verletzungen nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die erhobenen Rügen müssen zudem in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein; der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400; <ref-ruling> E. 1.3 S. 262; Urteil 8C_55/2010 vom 6. August 2010 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2011 IV Nr. 23 S. 63; 8C_260/2010 vom 12. Januar 2011 E. 2.2.2; 9C_722/2007 vom 11. April 2008 E. 1.2).
3. Die Beschwerdeführerin macht zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend.
3.1 Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, die Verfügung des Amtes vom 12. August 2010 sei nicht hinreichend begründet, ist darauf nicht weiter einzugehen. Denn nicht diese bildet den (unmittelbaren) Anfechtungsgegenstand, sondern der vorinstanzliche Entscheid vom 2. Mai 2011; mit den entsprechenden Erwägungen des Bundesverwaltungsgerichts setzt sich die Beschwerdeführerin nicht auseinander.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt unter dem Titel "Keine Heilung der unzureichenden Begründung" sinngemäss, das Amt habe seine Zweifel am versicherungstechnischen Gutachten nicht hinreichend substanziiert. Wie die Beschwerdeführerin selber einräumt, hat das Amt indessen die Deckungsgradberechnung im Wesentlichen wegen der Berücksichtigung des Beitragsbarwertes Aktive bemängelt. Darin liegt eine Begründung, so dass von fehlender Substanziierung nicht die Rede sein kann. In diesem Zusammenhang beanstandet die Beschwerdeführerin auch, das Bundesverwaltungsgericht habe sein Prüfungsfeld auf den Bericht zur versicherungstechnischen Prüfung per 31. Dezember 2007/1. Januar 2008 vom Oktober 2008 und den Bericht zur versicherungstechnischen Prüfung per 31. Dezember 2009/1. Januar 2010 vom Juni 2010 ausgeweitet, ohne ihr Gelegenheit einzuräumen, zu der an diesen Unterlagen geäusserten Kritik Stellung zu nehmen. Dabei übersieht sie, dass die Vorinstanz die weiteren versicherungstechnischen Gutachten lediglich als zusätzliche Begründung beigezogen hat, was sich denn auch deutlich ergibt, wenn die entsprechende Erwägung nicht aus dem Zusammenhang gerissen, sondern in Verbindung mit E. 6.5.3 des angefochtenen Entscheides gelesen wird. Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, die entsprechenden versicherungstechnischen Gutachten hätten nicht bei den Akten gelegen und sie habe nicht Einsicht nehmen oder sich dazu nicht äussern können, wie dies der Anspruch auf rechtliches Gehör gebietet (<ref-ruling> E. 4.3.2 S. 469). Im Rahmen der freien Kognition darf die Beschwerde mit einer von der Argumentation der Verwaltung abweichenden oder zusätzlichen Begründung abgewiesen werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Die von der Vorinstanz im Rahmen der Untersuchungsmaxime zusätzlich berücksichtigten Punkte stützen sich nicht auf neue Tatsachen- und Beweiserhebungen (weshalb auch der diesbezüglich weiter erhobene Vorwurf unrichtiger Sachverhaltsfeststellung ins Leere geht). Sie bilden Teil der rechtlichen Urteilserwägungen der Vorinstanz, an welchen kein Anspruch auf Mitwirkung besteht (Urteil 6B_714/2010 vom 4. Januar 2011 E. 2.6).
4. Die Beschwerdeführerin rügt sodann eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts.
4.1 Wie im vorinstanzlichen Verfahren macht die Vorsorgeeinrichtung geltend, das Amt habe den Sachverhalt insofern unvollständig festgestellt, als das versicherungstechnische Gutachten 2009 nicht berücksichtigt worden sei. Es sei willkürlich, eine aufsichtsrechtliche Massnahme anzuordnen, die sich gegen das nicht geprüfte versicherungstechnische Gutachten 2009 richte; der fehlende Einbezug dieses Gutachtens stelle auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar. Das Bundesverwaltungsgericht hat sich mit diesen Einwänden in E. 6.5.3 seines Entscheides befasst und sie implizit verworfen. Da die Beschwerdeführerin sich damit nicht auseinandersetzt, ist auf ihre Vorbringen nicht weiter einzugehen.
4.2 Die Beschwerdeführerin wendet sich auch gegen die vorinstanzliche Kritik, wonach ein Überschuss bei den Risikobeiträgen im verfügbaren Vermögen aktiviert worden sei; sie treffe in Bezug auf das versicherungstechnische Gutachten 2009 offensichtlich nicht zu. Die Vorinstanz blende aus, dass der vom Amt als rechtswidrig bezeichnete Beitragsbarwert Aktive in der versicherungstechnischen Bilanz per 31. Dezember 2008 mit Fr. 100,797 Mio. im "verfügbaren Vermögen" enthalten sei, jedoch in der versicherungstechnischen Bilanz per 31. Dezember 2009 mit Fr. 101,323 Mio. im "notwendigen Vermögen" aufgeführt werde. Da es die Beschwerdeführerin indessen unterlässt, substanziiert zu begründen, inwieweit die Korrektur der ihrer Auffassung nach unrichtigen Sachverhaltsfeststellung geeignet wäre, die Berechnung des Deckungsgrades zu beeinflussen und die Zweifel in diesem Punkt zu eliminieren - der fragliche Beitragswert ist nämlich im versicherungstechnischen Gutachten 2009 als Minusposition bilanziert -, erübrigen sich Weiterungen dazu.
5. Uneinigkeit besteht unter den Parteien, ob bei der Ermittlung des Deckungsgrades der Beitragsbarwert Aktive berücksichtigt werden darf.
5.1 Nach Auffassung der Vorinstanz setzt dessen Berücksichtigung auf jeden Fall eine reglementarische Grundlage voraus. Die Beschwerdeführerin bestreitet dies und beruft sich auf ihre Autonomie. Wie es sich damit verhält, braucht nicht abschliessend beantwortet zu werden, da jedenfalls der Nachweis eines rechtsgenüglichen Ermächtigungsaktes fehlt. Das Konzept resp. die diesem zugrunde liegende "Leistungs- und Finanzierungspolitik der Vorsorgeeinrichtung X._" (nachfolgend: "Politik"), mit welcher die Beschwerdeführerin ihre Vorgehensweise, d.h. die Berücksichtigung des Beitragsbarwertes Aktive, rechtfertigt, kommt nicht über den Gehalt einer unverbindlichen Broschüre hinaus. Im Gegensatz zum Vorsorge- bzw. Organisationsreglement ist weder ersichtlich, wer die "Politik" verabschiedet hat, noch in welchem Zeitpunkt sie verabschiedet wurde. Die Beschwerdeführerin hat auch im Rahmen ihrer Autonomie nach der organisatorischen Struktur zu leben, die sie sich selber gegeben hat. Danach ist oberstes Organ der Stiftungsrat, welcher die Geschäfte führt, leitet und überwacht (Art. 51 Vorsorgereglement vom Januar 2008 und Art. 50 Vorsorgereglement vom Januar 2009) und in diesem Sinne die Oberleitung der Stiftung innehat sowie die nötigen Weisungen erteilt (Ziff. 2.4 lit. a Organisationsreglemente vom 1. Januar 2008 und 1. Juli 2009). Es läge somit primär in seiner Kompetenz, Weisungen zu den Leistungen und deren Finanzierung zu erlassen. Dass es sich beim Konzept resp. bei der "Politik" um ein allseits geübtes Vorgehen, einen allgemeinen Grundsatz oder eine allgemeine (Fach-)Richtlinie zuhanden der BV-Experten handelt, behauptet die Beschwerdeführerin nicht. Solches ergibt sich auch nicht aus den versicherungstechnischen Gutachten 2008 und 2009. Insbesondere in Ersterem wird einfach auf das Konzept verwiesen, ohne dass dieses resp. die "Politik" als zur Verfügung stehende Unterlage genannt ist.
Fehlt der "Politik" eine rechtskonforme Beschlussfassung, kann offenbleiben, ob und inwieweit Beitragsüberschüsse für die Glättung der Bilanz eingesetzt werden dürfen. Aus der Bestimmung des Art. 53d Abs. 3 BVG vermag die Beschwerdeführerin jedenfalls nichts zu ihren Gunsten abzuleiten, da das Gesetz den Vorsorgeeinrichtungen einen Abzug für versicherungstechnische Fehlbeiträge nicht vorschreibt.
Die von der Vorinstanz geäusserten Zweifel hinsichtlich der versicherungstechnischen Berechnung des Deckungskapitals sind somit im Ergebnis nicht zu beanstanden.
5.2 Auch in den übrigen Punkten meldete die Vorinstanz zu Recht Zweifel an:
5.2.1 Wie die Beschwerdeführerin zutreffend ausführt, existiert keine Legaldefinition der Risikofähigkeit. Die im angefochtenen Entscheid wiedergegebene, sich auf das Fachwörterbuch für die berufliche Vorsorge, VPS-Verlag, 2008, S. 97 (2. Aufl. 2010, S. 153), stützende Umschreibung als Fähigkeit, "das Risiko allfälliger Wertschwankungen des Vermögens durch Auflösung früher geäufneter Reserven tragen zu können" erweist sich indessen als üblich (vgl. auch Simon Glardon, Sanierungsmassnahmen - Angemessenheit und Wirksamkeit, in: Risikominimierung bei Pensionskassen, 2010, S. 8 ff. 21 ff.; Katrin Wagner, Wertschwankungsreserven im Spannungsfeld zwischen Sicherheit und Ansprüchen der Destinatäre, in: Risikominimierung bei Pensionskassen, 2010, S. 108 ff., 132 ff.). Der davon abweichenden Auffassung der Beschwerdeführerin, wonach die Risikofähigkeit durch den Nettoliquiditätsbedarf bestimmt wird, kann nicht gefolgt werden, weil sie unberücksichtigt lässt, dass die Nettoliquidität nur einen von mehreren für die Bestimmung der Risikofähigkeit massgebenden Parametern darstellt (neben finanzieller Lage/Deckungsgrad, Verteilung des Vorsorgekapitals, Art des Vorsorgeplans etc.; vgl. Wagner, a.a.O., S. 132). Fragwürdig ist deshalb auch die Einschätzung des Experten, welcher absolut und abschliessend festhält, dass die Risikofähigkeit gut sei und durch den Nettoliquiditätsbedarf bestimmt werde.
5.2.2 Es steht fest und ist unbestritten, dass das vom BV-Experten als angemessen erachtete Sanierungsmodell - von ihm ermittelter Deckungsgrad per 31. Dezember 2008: 82,4 % (bzw. 84,1 % per 1. Januar 2009) - eine Behebung der Unterdeckung innert 9,37 Jahren vorsieht. Da eine Sanierung nach den verbindlichen und unbestritten gebliebenen Feststellungen der Vorinstanz in der Regel innerhalb von 5-7 Jahren stattzufinden hat (vgl. auch Weisungen über Massnahmen zur Behebung von Unterdeckungen in der beruflichen Vorsorge vom 21. Mai 2003 [BBl 2003 4314 ff., insbes. S. 4316 Ziff. 226 Abs. 3]), hätte der Experte die lange Dauer auch ohne entsprechende Nachfrage des Amtes begründen müssen.
6. Es bleibt zu prüfen, ob die angeordnete Massnahme geeignet und verhältnismässig ist.
6.1 Die Verfügung vom 12. August 2010 hat zum Zweck, die finanzielle Sicherheit der Beschwerdeführerin abzuklären (vgl. dazu Art. 53 Abs. 2 lit. a BVG), wobei es neben dem Deckungsgrad vor allem auch um die Risikofähigkeit geht. Dies ist ohne zuverlässige Unterlagen nicht möglich. Wie vorstehend ausgeführt, hatte das Amt berechtigte Zweifel an der Zuverlässigkeit des versicherungstechnischen Gutachtens. Insbesondere fehlte darin der Nachweis einer hinreichenden Grundlage für das von der Beschwerdeführerin (autonom) gewählte Vorgehen zur Berechnung des Deckungsgrades (dazu E. 5.1), weshalb sich die (Rechts-)Frage nach der Zulässigkeit des Vorgehens, vor allem unter dem Blickwinkel der Transparenz (vgl. Art. 65a BVG) und Stetigkeit, noch gar nicht stellt. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin wird mit der Anordnung eines neuen Gutachtens nicht etwa die Beantwortung einer Rechtsfrage an einen Experten delegiert; vielmehr geht es zunächst um die (legis arte vorzunehmende) Feststellung der relevanten Sachlage. In concreto ist denn auch "nur" Streitfrage, ob und inwieweit die aufsichtsrechtliche Anordnung einer amtlichen Begutachtung zulässig ist (vgl. Urteil 2C_823/2008 vom 21. Juli 2009 E. 3.3).
Auf die in der Beschwerde am gewählten Zeitpunkt vorgebrachte Kritik ist nicht weiter einzugehen, weil sich die Beschwerdeführerin mit einem Verweis auf die vorinstanzliche Klage begnügt und eine Auseinandersetzung mit der sich damit befassenden E. 6.5.3 des vorinstanzlichen Entscheides unterlässt, was keine rechtsgenügliche Begründung darstellt (vgl. E. 2.3).
6.2 Während sich die angeordnete Massnahme nach dem Gesagten als geeignet erweist, ist sie nicht uneingeschränkt verhältnismässig:
6.2.1 Da auch der Vorinstanz die Schlüssigkeit des versicherungstechnischen Gutachtens in wesentlichen Punkten als zweifelhaft erschien, erachtete sie die Einholung eines Zweitgutachtens als gerechtfertigt. Dies ist nicht zu beanstanden. Namentlich liegt es im Ermessen der Behörde zu entscheiden, ob ein Zweit- oder ein Ergänzungsgutachten anzuordnen ist (Urteil 9C_273/2009 vom 14. September 2009 E. 3.1; 6B_283/2007 vom 5. Oktober 2007 E. 2). Angesichts der Tatsache, dass das versicherungstechnische Gutachten in verschiedenen Punkten nicht schlüssig war, konnten die zusätzlichen Abklärungen - entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung - nicht auf die Berechnung des Deckungsgrades (im Rahmen eines Ergänzungsgutachtens) beschränkt werden. Dies gilt umso mehr, als es in concreto um die Beurteilung der finanziellen Lage und Sicherheit der Beschwerdeführerin als Ganzes geht (vgl. E. 6.1 vorne). Unter diesen Umständen war die Anordnung eines Zweitgutachtens gerechtfertigt.
6.2.2 Um zu verhindern, dass das Einholen eines neuen versicherungstechnischen Gutachtens zur Notwendigkeit eines Obergutachtens führt (vgl. aber Urteil 9C_950/2009 vom 25. November 2010 E. 3; 9C_657/2007 vom 12. Juni 2008 E. 2.3; I 165/05 vom 11. Juli 2005 E. 4), hat die Vorinstanz angeordnet, dass die zu beauftragenden Experten darauf hinzuweisen sind, dass sie sich auch dazu zu äussern haben, ob die von A._ vorgenommene Beurteilung fachlich vertretbar ist. Soweit damit gemeint wäre, der Zweitgutachter habe die Arbeit des Erstgutachters fachlich zu qualifizieren, könnte dem nicht beigepflichtet werden, weil dies nicht zu seinem Aufgabenbereich gehört. Naheliegender scheint das Verständnis, dass der Zweitgutachter seine vom Erstgutachten allenfalls abweichende Meinung zu begründen hat, was, weil es der Klarheit dient, nicht nur zweckmässig, sondern auch verhältnismässig ist. In diesem Sinne ist E. 6.6 des vorinstanzlichen Entscheides zu präzisieren.
6.2.3 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, die Massnahme sei insoweit unverhältnismässig, als damit angeordnet werde, die beiden Experten hätten im Falle einer Unterdeckung per Bilanzstichtag das vom Stiftungsrat beschlossene Sanierungskonzept zu beurteilen. Dem ist teilweise zuzustimmen. Denn wenn auch die Vorinstanz verbindlich festgestellt hat, die Beschwerdeführerin habe Ende 2009 immer noch eine Deckungslücke ausgewiesen, ist es, solange diesbezüglich - vor allem in versicherungstechnischer Hinsicht - nichts Zuverlässiges feststeht, verfehlt, auf Vorrat Sanierungsmassnahmen beurteilen zu lassen, welche unter Umständen gar nicht mehr aktuell sind, wie das Amt sinngemäss selber einräumt. Im Falle einer (rechnerisch oder technisch) abweichenden Sachlage sind die Ursachen neu zu analysieren und es ist gegebenenfalls ein neues Sanierungskonzept auszuarbeiten und umzusetzen, zu welchem Zweck die beiden eingesetzten Gutachter entsprechende Vorschläge unterbreiten werden (vgl. Weisungen über Massnahmen zur Behebung von Unterdeckungen in der beruflichen Vorsorge vom 21. Mai 2003 [BBl 2003 4314 ff., insbes. S. 4314 Ziff. 21 Abs. 2 und S. 4315 Ziff. 221]; Botschaft über Massnahmen zur Behebung von Unterdeckungen in der beruflichen Vorsorge [Änderung des Bundesgesetzes über die berufliche Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge] vom 19. September 2003 [BBl 2003 6399 ff., insbes. S. 6406 Ziff. 1.3.3.1 und 1.3.3.2]).
6.2.4 Nach dem Gesagten ist die angefochtene Verfügung in Ziffer II wie folgt zu präzisieren resp. zu ergänzen (Änderungen in Fettdruck hervorgehoben):
"II. Das versicherungstechnische Gutachten per 31. Dezember 2009 ist nach den Grundsätzen und Richtlinien für die Personalversicherungsexperten sowie nach den Fachrichtlinien FRP 1 und 2 der Schweizerischen Kammer der Pensionskassen-Experten zu erstellen und hat insbesondere folgende Punkte zu umfassen:
- Versicherungstechnische Bilanz und Deckungsgrad gemäss Art. 44 BVV2
- Beurteilung der finanziellen Lage der Vorsorgeeinrichtung X._ per Bilanzstichtag
- Bestätigung, dass die Vorsorgeeinrichtung X._ gemäss Art. 53 Abs. 2 BVG per Bilanzstichtag in der Lage ist, ihre reglementarischen Verpflichtungen zu erfüllen und dass die reglementarischen und versicherungstechnischen Bestimmungen über die Leistungen und die Finanzierung den geltenden gesetzlichen Vorschriften entsprechen.
- Falls die Vorsorgeeinrichtung X._ per Bilanzstichtag eine - sowohl in rechnerischer als auch technischer Hinsicht - identische Unterdeckung wie das versicherungstechnische Gutachten per 31. Dezember 2009 von A._ ausweist: Beurteilung des vom Stiftungsrat beschlossenen Sanierungskonzeptes unter Berücksichtigung der folgenden Punkte:
(i) Ursachen, welche zur Unterdeckung geführt haben
(ii) Die getroffenen Sanierungsmassnahmen
(iii) Die künftig zu erwartende Entwicklung des Deckungsgrades
(iv) Offenlegung von nicht oder ungenügend finanzierten Vorsorgeleistun- gen
(v) Beurteilung der gebildeten Rückstellungen gemäss Art. 48e BVV2 unter Berücksichtigung des gewählten technischen Zinssatzes sowie der gewählten Umwandlungssätze
(vi) Stellungnahme zur Wirksamkeit von Sanierungsmassnahmen
(vii) Der erwartete Beitrag der künftigen Vermögensrendite zur Sanierung.
- Andernfalls: begründete Vorschläge für ein mögliches Sanierungskonzept.
Das versicherungstechnische Gutachten hat in seiner Darstellung vollständig und in seiner Beurteilung nachvollziehbar zu sein. Seine Schlussfolgerungen, insbesondere Abweichungen zum versicherungstechnischen Gutachten per 31. Dezember 2009 von A._, sind zu begründen."
7. Das versicherungstechnische Gutachten ist dem Beschwerdegegner (in Abänderung des vorinstanzlichen Entscheides) innert 3 Monaten nach der Zustellung des vorliegenden Urteils an die Beschwerdeführerin einzureichen.
8. Die Beschwerdeführerin unterliegt mit ihrem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sowie der Verfügung und obsiegt teilweise in einem Nebenpunkt (Präzisierung derselben im Sinne von E. 6.2.4). Bei diesem Ausgang wird sie für das bundesgerichtliche Verfahren in leicht reduziertem Umfang kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung steht ihr nicht zu (Art. 68 Abs. 1 und 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. Mai 2011 und die Verfügung des Amtes für berufliche Vorsorge und Stiftungen des Kantons Zürich vom 12. August 2010 werden im Sinne von E. 6.2.4 abgeändert. Das versicherungstechnische Gutachten ist im Sinne von E. 7 innerhalb von drei Monaten nach der Zustellung des vorliegenden Urteils an die Beschwerdeführerin einzureichen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. November 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann