Sachverhalt:
A. Die spanischen Strafverfolgungsbehörden in San Bartolomé de Tirajana führen ein Strafverfahren unter anderem gegen Y._ wegen Betrugs und weiterer Delikte.
Am 13. Februar 2008, ergänzt am 28. Januar 2009, ersuchten die spanischen Behörden die Schweiz um Rechtshilfe.
Mit Schlussverfügung vom 25. November 2009 entsprach die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug (im Folgenden: Staatsanwaltschaft) dem Rechtshilfeersuchen mitsamt Ergänzung und ordnete die Herausgabe des Protokolls der Zeugeneinvernahme von Rechtsanwalt Z._ sowie zweier von diesem bei der Einvernahme eingereichter Dokumente an die ersuchende Behörde an.
Auf die von der X._ AG und Y._ dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesstrafgericht (II. Beschwerdekammer) am 2. September 2010 nicht ein. Es verneinte die Beschwerdelegitimation.
B. Die X._ AG (Beschwerdeführerin 1) und Y._ (Beschwerdeführer 2) führen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Entscheid des Bundesstrafgerichts sei aufzuheben; die Sache an dieses zurückzuweisen mit der Anweisung, auf die Beschwerde beider Beschwerdeführer einzutreten und in der Sache zu entscheiden. Sie stellen zudem Eventualanträge.
C. Das Bundesstrafgericht und die Staatsanwaltschaft haben auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Das Bundesamt für Justiz hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, auf die Beschwerde von Y._ sei nicht einzutreten; die Beschwerde der X._ AG sei abzuweisen. Das Bundesamt hält dafür, in Bezug auf die Beschwerde von Y._ fehle es an der Eintretensvoraussetzung des besonders bedeutenden Falles gemäss <ref-law>. Anders verhalte es sich in Bezug auf die Beschwerde der X._ AG.
Die X._ AG und Y._ haben zur Vernehmlassung des Bundesamtes Stellung genommen. Sie halten an den Beschwerdeanträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> ist gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen die Beschwerde nur zulässig, wenn er unter anderem eine Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich betrifft und es sich um einen besonders bedeutenden Fall handelt (Abs. 1). Ein besonders bedeutender Fall liegt insbesondere vor, wenn Gründe für die Annahme bestehen, dass elementare Verfahrensgrundsätze verletzt worden sind oder das Verfahren im Ausland schwere Mängel aufweist (Abs. 2).
Wie sich aus dem Wort "insbesondere" ergibt, umschreibt <ref-law> den besonders bedeutenden Fall nicht abschliessend. Ein solcher Fall kann nach der Rechtsprechung auch angenommen werden, wenn sich eine rechtliche Grundsatzfrage stellt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 22 mit Hinweisen).
Erachtet das Bundesgericht eine Beschwerde auf dem Gebiet der internationalen Rechtshilfe in Strafsachen als unzulässig, so fällt es gemäss <ref-law> den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen seit Abschluss eines allfälligen Schriftenwechsels.
Nach <ref-law> entscheidet die Abteilung in Dreierbesetzung über Nichteintreten auf Beschwerden, bei denen kein besonders bedeutender Fall vorliegt (Abs. 1). Der Entscheid wird summarisch begründet. Es kann ganz oder teilweise auf den angefochtenen Entscheid verwiesen werden (Abs. 3).
1.2 Im vorliegenden Fall geht es um die Übermittlung von Informationen aus dem Geheimbereich und damit um ein Sachgebiet, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> insoweit zulässig ist. Es stellt sich die Frage, wieweit ein besonders bedeutender Fall gegeben sei.
Der Beschwerdeführer 2 wurde durch keine Rechtshilfemassnahme unmittelbar betroffen. Dass er in den herauszugebenden Dokumenten erwähnt wird, genügt für die Annahme der unmittelbaren Betroffenheit nicht. Soweit die Vorinstanz die Beschwerdebefugnis des Beschwerdeführers 2 verneint hat, stützt sich ihr Entscheid - auf dessen Erwägungen verwiesen werden kann - auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung. Darauf zurückzukommen besteht kein Anlass. In Bezug auf die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 kann deshalb kein besonders bedeutender Fall nach <ref-law> angenommen werden und ist die Beschwerde damit unzulässig.
Anders verhält es sich in Bezug auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1. Insoweit stellen sich, wie das Bundesamt in der Vernehmlassung (S. 2 ff. Ziff. 1.2) zutreffend darlegt, rechtliche Grundsatzfragen, die einer vertieften Prüfung durch das Bundesgericht bedürfen. Insoweit ist daher ein besonders bedeutender Fall zu bejahen, weshalb die Sache im ordentlichen Verfahren zu behandeln ist.
Da gemäss <ref-law> das Bundesgericht bei Unzulässigkeit der Beschwerde den Nichteintretensentscheid innert 15 Tagen nach Abschluss des Schriftwechsels zu treffen hat, ist hier in Bezug auf den Beschwerdeführer 2 ein Teilurteil zu fällen. Über die Beschwerde der Beschwerdeführerin 1 wird - nach einlässlicher Prüfung der sich stellenden Rechtsfragen - später befunden.
2. Auf die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 wird nach dem Gesagten nicht eingetreten.
Damit trägt er die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde des Beschwerdeführers 2 wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer 2 auferlegt.
3. Dieses Teilurteil wird den Beschwerdeführern, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zug, dem Bundesstrafgericht, II. Beschwerdekammer, und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri