Sachverhalt:
A.
Der 1952 geborene D._ ist kosovarischer Staatsangehöriger und wohnt in Kosovo. Am 28. Mai 2010 (Eingang: 8. Juni 2010) ersuchte er bei der Schweizerischen Ausgleichskasse (nachfolgend: SAK) um Rückvergütung der AHV-Beiträge und bestätigte, dass er die Schweiz definitiv verlasse und die Erwerbstätigkeit definitiv aufgegeben habe. Der entsprechende Formularantrag datiert vom 1. Juli 2010 und ging am 8. Juli 2010 bei der SAK ein. Diese verfügte am 31. August 2010 einen Rückvergütungsbetrag von Fr. 6'082.50. In der Folge beantragte D._ einspracheweise die Verzinsung der AHV-Beiträge in der Zeit von 1980 bis zum 1. April 2010. Mit Einspracheentscheid vom 3. März 2011 verneinte die SAK einen Anspruch auf Verzugszins.
B.
Das Bundesverwaltungsgericht hiess die dagegen erhobene Beschwerde insoweit gut, als es den Einspracheentscheid vom 3. März 2011 aufhob; im Übrigen wies es die Beschwerde ab (Entscheid vom 12. November 2012). In der Begründung führte es aus, dass das zwischen der Schweiz und dem ehemaligen Jugoslawien abgeschlossene Sozialversicherungsabkommen auf kosovarische Staatsangehörige weiter anwendbar sei und daher kein Rückvergütungsanspruch bestehe.
C.
Die SAK erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 12. November 2012 sei aufzuheben und ihr Einspracheentscheid vom 3. März 2011 zu bestätigen.
D._ und das Bundesverwaltungsgericht verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) schliesst auf Gutheissung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist - wozu auch Unvollständigkeit gehört (Urteil 9C_395/2009 vom 16. März 2010 E. 2.4) - oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
2.1. <ref-law> sieht vor, dass Ausländern, die ihren Wohnsitz im Ausland haben und mit deren Heimatstaat keine zwischenstaatliche Vereinbarung besteht, sowie ihren Hinterlassenen die gemäss den Artikeln 5, 6, 8, 10 oder 13 bezahlten Beiträge rückvergütet werden können. Der Bundesrat regelt die Einzelheiten, insbesondere das Ausmass der Rückvergütung.
2.2. Gemäss Art. 1 Abs. 1 der bundesrätlichen Verordnung vom 29. November 1995 über die Rückvergütung der von Ausländern an die Alters- und Hinterlassenenversicherung bezahlten Beiträge (RV-AHV; SR 831.131.12) können Ausländer, mit deren Heimatstaat keine zwischenstaatliche Vereinbarung besteht, sowie ihre Hinterlassenen die der Alters- und Hinterlassenenversicherung entrichteten Beiträge zurückfordern, sofern diese gesamthaft während mindestens eines vollen Jahres geleistet worden sind und keinen Rentenanspruch begründen. Massgebend ist die Staatsangehörigkeit im Zeitpunkt der Rückforderung (Abs. 2).
<ref-law> normiert, dass die Beiträge zurückgefordert werden können, sobald die Person aller Voraussicht nach endgültig aus der Versicherung ausgeschieden ist und sowohl sie selber als auch die Ehefrau oder der Ehemann und ihre noch nicht 25-jährigen Kinder nicht mehr in der Schweiz wohnen.
3.
Wie das Bundesgericht im Grundsatzurteil 9C_662/2012 vom 19. Juni 2013, das demnächst in der Amtlichen Sammlung publiziert wird, entschieden hat, ist das Abkommen vom 8. Juni 1962 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der ehemaligen (Sozialistischen) Föderativen Volksrepublik Jugoslawien über Sozialversicherung (SR 0.831.109.818.1) ab 1. April 2010 nicht weiter auf kosovarische Staatsangehörige anzuwenden. Dem Urteil lag der Fall eines 1977 geborenen kosovarischen Staatsangehörigen mit Wohnsitz in Kosovo zu Grunde, dessen Gesuch auf Rückvergütung der AHV-Beiträge das Bundesverwaltungsgericht unter Hinweis auf die Weiteranwendung des Sozialversicherungsabkommens abgewiesen hatte.
4.
Der vorliegende Fall präsentiert sich nicht anders: Der Beschwerdegegner hat in seinem Antrag auf Rückvergütung von AHV-Beiträgen angegeben, er sei kosovarischer Staatsangehöriger. Die Frage nach einer Doppelbürgerschaft hat er explizit verneint; dies auch bezüglich seiner Ehefrau. Abgesehen davon hat das Bundesgericht einen Automatismus oder den Grundsatz, dass Personen aus dem Kosovo neben der Staatsangehörigkeit des Kosovos auch die serbische Staatsangehörigkeit besitzen, wie es im Entscheid C-4828/2010 des Bundesverwaltungsgerichts vom 7. März 2011 vertreten wird, verworfen (Urteil 9C_662/2012 E. 12.2). Bei dieser Sachlage ist der Beschwerdegegner aller Voraussicht nach endgültig aus der AHV ausgeschieden. Er könnte (dereinst) nur dann eine Altersrente beanspruchen, wenn und solange er seinen Wohnsitz und gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz hätte, da mit seinem Heimatstaat der Republik Kosovo seit April 2010 keine anderslautende zwischenstaatliche Vereinbarung mehr besteht (<ref-law>). Durch seine definitive Ausreise aus der Schweiz und der Wohnsitznahme im Ausland hat der Beschwerdegegner keine Anwartschaft mehr auf eine Altersrente. Dass auch die weiteren Anspruchsvoraussetzungen (vgl. E. 2.2 hievor) erfüllt sind, ist unbestritten, mithin dem Beschwerdegegner die AHV-Beiträge rückzuvergüten sind.
5.
5.1. Die gegen den Einspracheentscheid vom 3. März 2011 beim Bundesverwaltungsgericht eingereichte Beschwerde hatte ausschliesslich die Frage nach einem Vergütungszins zum Inhalt. Darüber hat die Vorinstanz, weil sie zu Unrecht einen Rückvergütungsanspruch verneint hat, nicht befinden müssen. Aus verfahrensökonomischen Gründen und weil es um eine einfach zu beantwortende Rechtsfrage geht, rechtfertigt es sich, von einer Rückweisung an die SAK (vgl. E. 5.2 nachfolgend) abzusehen und in der Sache selber zu entscheiden (<ref-law>).
5.2. Nach <ref-law>, in der am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Fassung, werden nur die tatsächlich bezahlten Beiträge rückvergütet. Zinsen werden vorbehältlich <ref-law> keine geleistet. Diese Bestimmung ist klar und, wie das Bundesgericht bereits in Bezug auf die bis Ende 2002 gültige Fassung erwogen hat, gesetzesmässig (Urteil H 207/03 vom 19. März 2004). Denn die Neuformulierung von <ref-law>G hat hinsichtlich der Frage nach einem Vergütungszins keine materielle Änderung erfahren (vgl. a.a.O., E. 4.2).
<ref-law> handelt vom Verzugszins, für den die Sozialversicherungen für ihre Leistungen frühestens 12 Monate nach der Geltendmachung des Anspruchs pflichtig werden. Ein solcher wurde hier zu keinem Zeitpunkt geltend gemacht. So führte der Beschwerdegegner schon in der Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht aus, die SAK habe ihn nicht richtig verstanden; er beantrage nicht Verzugszinsen seit der Antragstellung der Rückvergütung, sondern Zins von 5 % für die "Blokade" seiner Beiträge von 1980 bis 2010. Insoweit geht der Einspracheentscheid vom 3. März 2011 über den Streitgegenstand hinaus, während darin die Problematik des Vergütungszinses unbeurteilt blieb. Nachdem seine Erwägungen nicht an der Rechtskraft des Dispositivs (Abweisung der Einsprache vom 14. September 2010 und Bestätigung der Verfügung vom 31. August 2010) teilnehmen, zumal darin auf sie nicht verwiesen wird (Urteil 9C_58/2012 vom 8. Juni 2012 E. 4.2, nicht publiziert in: <ref-ruling>), vermögen sie keine rechtliche Verbindlichkeit zu bewirken.
5.3. Der einspracheweise zugesprochene Rückvergütungsbetrag in der Höhe von Fr. 6'082.50, der als solcher nicht angefochten ist, ist somit rechtens.
6.
Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde der SAK als begründet. Entsprechend gehen die Gerichtskosten zu Lasten des Beschwerdegegners (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 12. November 2012 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Ausgleichskasse SAK vom 3. März 2011 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. August 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Helfenstein