Faits :
A.
A.a. A._, avocat genevois, est prévenu de détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice (<ref-law>), de violation d'obligation d'entretien (<ref-law>) et d'infractions en matière d'assurances sociales (art. 87 de la loi fédérale du 20 décembre 1946 sur l'assurance-vieillesse et survivants [LAVS; RS 831.10] et 76 al. 3 de la loi fédérale du 25 juin 1982 sur la prévoyance professionnelle vieillesse, survivants et invalidité [LPP; RS 831.40]).
Le 21 octobre 2011, respectivement le 3 mai 2012, B._ SA et C._ ont déposé des plaintes pénales contre A._ pour faux dans les titres (<ref-law>), abus de confiance (<ref-law>) et gestion déloyale (<ref-law>), sans que ce dernier ne soit à ce jour mis formellement en prévention.
A.b. Dans le cadre de l'instruction, une perquisition a été effectuée le 8 février 2013 à l'étude du prévenu; les données informatiques copiées sur une clé USB et treize cartons de documents ont été saisis, puis placés sous scellés. A la suite de l'ordonnance de séquestre du 11 février 2013, plusieurs établissements bancaires ont produit de la documentation; celle-ci a également été mise sous scellés.
Le 1 er octobre 2013, le Tribunal des mesures de contrainte genevois (Tmc) a levé les scellés apposés sur les pièces en lien avec les activités non spécifiques de l'avocat (soit en particulier celles d'agent de joueurs et de gestionnaire de fortune ou de fonds), ainsi que sur la documentation bancaire, ordonnant pour le surplus la restitution des autres pièces.
Par arrêt du 18 décembre 2013, le Tribunal fédéral a admis le recours intenté par A._ contre cette décision dès lors que ce dernier n'avait pas pu consulter l'intégralité des documents placés sous scellés (cause 1B_346/2013).
A.c. Le 13 janvier 2014, l'ensemble des pièces sous scellés - dont la documentation imprimée contenue sur la clé USB restée en main de la police - a été mise à disposition du prévenu. Celui-ci a déposé des observations le 23 suivant, sur lesquelles le Procureur a pu se déterminer.
Par ordonnance du 12 mars 2014, le Tmc a partiellement admis la levée des scellés. Dans sa motivation, l'autorité a dressé un tableau numéroté des pièces saisies, indiquant à chaque fois le résultat de son examen (levée des scellés ou restitution) et le motif y relatif (type d'activité exercée); cette numérotation a été reprise dans son dispositif sous ch. 1, 2, 3, 4 et 5. Le Tmc a encore précisé que les clés USB et leurs copies sur deux CD-ROM demeuraient entre ses mains (ch. 6) et constaté que sa décision était définitive (ch. 7).
B.
Par arrêt du 25 mars 2014, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a déclaré irrecevable le recours intenté par A._ contre cette décision, considérant que le Tmc statuait de manière définitive sur la demande de levée de scellés et que, par conséquent, le recours au Tribunal fédéral était directement ouvert.
C.
Par mémoire du 14 avril 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre l'ordonnance du Tmc du 12 mars 2014 (cause 1B_120/2014). Il conclut à l'annulation des chiffres 1, 2, 5 et 7 du dispositif attaqué et à la restitution des pièces mises sous scellés. Il demande pour le surplus la confirmation de la décision entreprise. A titre subsidiaire, le recourant sollicite le maintien des scellés pour l'ensemble des pièces, ainsi que le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il réitère en outre la requête d'effet suspensif déposée le 24 mars 2014 et demande la suspension de la cause jusqu'à droit connu sur le recours en matière pénale qu'il entend interjeter contre l'arrêt du 25 mars 2014 rendu par la Chambre pénale de recours.
Le 25 avril 2014, A._ dépose le recours annoncé (cause 1B_160/2014), concluant à l'annulation de la décision de la cour cantonale et en substance au renvoi de la cause afin que l'autorité statue au fond sur le recours déposé devant elle.
Invité à se déterminer dans les deux procédures, le Tmc s'est référé à sa décision dans la cause 1B_120/2014 et s'en est remis à justice dans la seconde (1B_160/2014). La Chambre pénale de recours a fait de même dans la procédure 1B_160/2014. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet des deux recours.
Par ordonnance du 16 avril 2014, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours déposé le 14 avril 2014 et rejeté la requête de suspension de cette procédure (cause 1B_120/2014).
Le 29 avril 2014, les causes 1B_120/2014 et 1B_160/2014 ont été jointes en raison de leur connexité, rendant sans objet la seconde requête de suspension de la procédure 1B_120/2014, ainsi que celle tendant à l'octroi de l'effet suspensif dans la cause 1B_160/2014.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 133).
1.1. S'agissant tout d'abord du recours intenté contre la décision d'irrecevabilité de la Chambre pénale de recours (cause 1B_160/ 2014), il y a lieu de constater que cette autorité statue généralement en tant que dernière instance cantonale au sens de l'<ref-law>, étant l'autorité genevoise de recours au sens de l'<ref-law> (cf. art. 128 al. 1 let. a et al. 2 let. a de la loi genevoise du 26 septembre 2010 sur l'organisation judiciaire [GE/LOJ; E 2 05]). Le recours au Tribunal fédéral contre une décision de cette autorité cantonale est donc en principe ouvert.
Vue l'issue de la question soulevée au fond par ce recours, il n'y a cependant pas lieu d'examiner si les autres conditions de recevabilité sont remplies. En effet, la question soulevée au fond (sur les griefs invocables contre une décision d'irrecevabilité, <ref-ruling> consid. 1.4 p. 44) doit être rejetée. Conformément à l'art. 393 al. 1 let. c CPP, le recours au sens de cette disposition n'est ouvert contre les décisions du Tmc que dans les cas prévus par ledit code. Or, aux termes de l'<ref-law>, le Tmc statue définitivement sur la demande de levée des scellés au stade de la procédure préliminaire. Sa décision doit par conséquent être directement contestée devant le Tribunal fédéral (art. 80 al. 2 in fine LTF). Il en résulte que la Chambre pénale de recours ne pouvait être saisie pour examiner l'ordonnance de levée de scellés rendue le 12 mars 2014 par le Tmc, faute de voie de recours cantonale ouverte contre cette décision. L'arrêt d'irrecevabilité rendu le 25 mars 2014 est donc conforme au droit fédéral et les griefs soulevés dans le mémoire du 25 avril 2014 (cause 1B_160/2014) doivent être écartés dans la mesure de leur recevabilité.
Le recourant ne peut pas non plus se prévaloir de sa bonne foi pour critiquer les frais de procédure mis à sa charge dans ce jugement. En effet, il avait déjà été rendu expressément attentif à cette voie de droit particulière dans l'arrêt du 18 décembre 2013; il lui avait alors été indiqué que la pratique du Tribunal fédéral avait été revue sur cette question (arrêt 1B_346/2013 consid. 1 citant l'arrêt 1B_397/2012 du 10 octobre 2012 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>). L'arrêt de la cour cantonale doit donc également être confirmé sur ce point.
1.2. En ce qui concerne ensuite le mémoire déposé le 24 avril 2014 (cause 1B_120/2014), le recourant s'en prend directement à l'ordonnance rendue par le Tmc, autorité statuant en tant qu'instance cantonale unique dans une procédure de levée des scellés (art. 80 al. 2 in fine LTF, 248 al. 3 let. a et 393 al. 1 let. c CPP). Le recours en matière pénale est donc ouvert.
La décision attaquée est de nature incidente puisqu'elle porte sur l'administration des preuves au cours d'une procédure pénale. Elle est toutefois susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où la levée des scellés ordonnée sur une partie des documents, pourrait porter atteinte au secret professionnel de l'avocat (arrêt 1B_352/2013 du 12 décembre 2013 consid. 1.1 ).
Pour le surplus, le recourant, en tant que prévenu et détenteur des pièces saisies, a un intérêt juridiquement protégé à l'annulation ou à la modification de l'ordonnance entreprise qui lève les scellés apposés sur ces documents (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Le recours a en outre été déposé en temps utile (<ref-law>) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (<ref-law>). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Dans un premier grief d'ordre formel, le recourant reproche au premier juge une violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst. et 107 CPP). Il soutient à cet égard que l'autorité n'aurait pas tenu compte de l'ensemble des arguments développés dans ses observations du 23 janvier 2014 et que la motivation donnée par l'autorité précédente pour justifier la levée des scellés serait insuffisante.
2.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst., art. 3 al. 2 let. c et 80 al. 2 CPP) l'obligation pour le juge de motiver ses décisions afin que le justiciable puisse les comprendre et exercer ses droits de recours à bon escient. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 183; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88 et les arrêts cités). La motivation peut aussi être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêt 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, in RDAF 2009 II p. 434).
En revanche, une autorité se rend coupable d'un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 2 Cst. si elle omet de se prononcer sur des griefs qui présentent une certaine pertinence ou de prendre en considération des allégués et arguments importants pour la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 232 s.; <ref-ruling> consid. 2b p. 102).
2.2. En l'espèce, le premier juge a donné pour chaque numéro de scellés une brève explication de l'activité qu'il considérait avoir été à l'origine des pièces saisies, justifiant ainsi sa décision de lever les scellés, respectivement de procéder à la restitution des documents. Si son appréciation de l'activité alors exercée ne correspond pas à celle alléguée par le recourant, il n'en résulte pas pour autant une violation du droit d'être entendu de celui-ci.
Il ne peut ensuite être reproché au Tmc de n'avoir donné aucune explication par rapport à l'utilité des pièces bancaires saisies. La nature de celles-ci est ainsi propre à pallier l'absence de comptabilité relevée par le premier juge pour les années 2007 à 2011, ainsi qu'à démontrer les possibles revenus significatifs ayant pu résulter des activités déployées par le recourant dans le cadre footballistique et de gestion de fortune. Les chefs de prévention retenus à ce jour à son encontre nécessitent en effet l'établissement de sa situation financière. Contrairement à ce que soutient le recourant, les aveux d'un prévenu ne dispensent pas les autorités pénales d'établir la vérité matérielle (cf. <ref-law>). Les pièces bancaires ne sont pas non plus dénuées de toute pertinence dans le cadre de l'examen des infractions contre le patrimoine alléguées dans les deux plaintes pénales.
Le recourant se plaint encore de l'absence de motivation s'agissant de son argument relatif au défaut de pertinence du séquestre opéré sur des pièces bancaires de comptes clôturés préalablement à la "période pénale", soit, à suivre ses allégations, antérieurement à 2007 (cf. en particulier ses détermination du 18 mars 2013). Si le Tmc relève l'absence de comptabilité de 2007 à 2011 - ce qui suffit pour justifier la saisie des pièces relatives à cette période -, le jugement entrepris ne donne en revanche aucune indication spécifique qui expliquerait le séquestre de documents antérieurs à cette période. Ainsi, selon l'autorité précédente, la perquisition opérée se justifie de manière générale afin de "cerner l'étendue" des faits pouvant être constitutifs d'infractions contre le patrimoine. Toutefois, dès lors que la décision attaquée n'établit pas que les éventuelles infractions reprochées au prévenu auraient été commises avant 2007, la nécessité d'une saisie aussi étendue dans le temps que celle qui semble avoir été opérée n'est pas d'emblée évidente, voire pourrait être constitutive d'une violation du principe de proportionnalité (cf. <ref-law>, ainsi que l'interdiction des "fishing expeditions", <ref-ruling> consid. 5.1 p. 200; arrêt 1S.31/2005 du 6 février 2006 consid. 2.4 in SJ 2006 I 287). Il en résulte qu'en ne se prononçant pas sur ce grief - manifestement pertinent pour contrôler la proportionnalité de la mesure de contrainte - l'autorité précédente viole le droit d'être entendu du recourant; celui-ci se trouve en effet dans l'incapacité de comprendre, respectivement de contester, la levée des scellés sur ces documents bancaires dont le lien avec l'instruction en cause n'est pas en l'état démontré, ni d'emblée évident.
Cela vaut d'autant plus que tant les ordonnances de perquisition que la requête de levée des scellés ne précisent pas la période déterminante qu'entend examiner l'autorité d'instruction pour établir la situation financière du recourant; en particulier, la seconde mentionne que la violation des obligations d'entretien aurait été commise entre décembre 2009 et mai 2011, soit durant une période postérieure à l'année 2007. Enfin, si le recourant a été interpellé deux fois par le Procureur pour produire des documents en lien avec sa situation financière dès 2004-2005 (cf. les courriers du 31 octobre et du 27 novembre 2012), il n'en résulte pas pour autant que la mesure requise serait dès lors nécessairement proportionnée, notamment au regard des dates susmentionnées pour la violation de l'<ref-law> et de l'absence de mise en prévention à ce jour en lien avec les deux dernières plaintes pénales.
Partant, l'autorité précédente n'a pas respecté son devoir de motivation, violant le droit d'être entendu du recourant. Le recours dans la cause 1B_120/2014 doit être admis pour ce motif, sans qu'il y ait lieu d'examiner les griefs de fond. Cela étant, il apparaît que le recourant ne s'oppose plus à la levée des scellés portant sur un certain nombre de dossiers (cf. ch. 5 a contrario et 6 de ses conclusions, ainsi que ch. 66 et 72 de ses écritures). Le Tribunal fédéral étant lié par les conclusions (<ref-law>), la levée des scellés pour ces documents est ainsi définitivement acquise malgré le renvoi à l'autorité inférieure (<ref-ruling> consid. 2 p. 335). Dès lors, le travail d'investigation du Ministère public n'est plus entravé pour ces dossiers-là.
3.
Il s'ensuit que le recours 1B_160/2014 est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Quant à celui déposé dans la cause 1B_120/2014, il est admis. L'ordonnance du Tmc du 12 mars 2013 est annulée et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision.
Le recourant, représenté par un avocat, a droit à des dépens (<ref-law>), à la charge du canton de Genève; cette indemnité sera toutefois réduite en raison de l'issue du recours 1B_160/2014. Au vu des circonstances, il se justifie de ne pas percevoir de frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours dans la cause 1B_160/2014 est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Le recours dans la cause 1B_120/2014 est admis. L'ordonnance de levée des scellés du 12 mars 2014 est annulée et la cause renvoyée au Tribunal des mesures de contrainte pour nouvelle décision au sens des considérants.
3.
Une indemnité de dépens de 1'000 fr. est allouée au recourant, à la charge de la République et canton de Genève.
4.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de la République et canton de Genève, au Tribunal des mesures de contrainte du Tribunal pénal de la République et canton de Genève et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 20 juin 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf