Faits:
A. A._ et C._ ont vécu maritalement de février 1996 à octobre 1998. Ils avaient d'abord l'intention de se marier dès que A._, déjà marié, aurait divorcé. Ils habitaient un appartement de cinq pièces dans un bâtiment de ... qui appartenait à C._. Le 25 juillet 1997, elle a vendu ce bien à A._, avec deux immeubles adjacents, pour le prix global de 1'600'000 francs. Il était par ailleurs entendu que les parties concluraient une convention d'entretien et un « bail à loyer gratuit » en faveur de C._. Celle-ci est demeurée dans l'appartement après que le concubinage eut pris fin.
La constitution d'un droit d'habiter fut envisagée au début de septembre 1997, puis exclue en raison du droit de mutation à acquitter. A ce sujet, le notaire s'est exprimé comme suit dans une lettre du 2 septembre 1997:
Lors de la signature de l'acte de transfert de propriété, il a été convenu que Mme C._ serait mise au bénéfice d'un bail à loyer gratuit tant que durerait la cohabitation avec M. A._, mais qu'aucun droit d'habiter ne serait constitué.
En effet, ce dernier suppose le paiement d'un impôt (droit de mutation) qui n'a pas été intégré dans les plans financiers. En conséquence, je vous soumettrai ces prochains jours un projet de bail.
Une convention d'entretien doit également être signée, laquelle doit être rédigée par vos soins.
Au cours du mois de décembre 1997, les concubins ont souscrit une convention ainsi libellée:
Les parties exposent préliminairement que:
- Les parties font ménage commun depuis le mois de février 1996 et sont domiciliées à l'Auberge ... à ...;
- A._ est propriétaire de l'Auberge ... et de ses dépendances à ..., anciennement propriété de C._;
- Vivant séparé de sa femme, A._ va prochainement ouvrir une procédure en divorce à l'issue de laquelle les parties ont l'intention de se marier.
Cela exposé, les parties sont convenues de ce qui suit:
Article 1
Aussi longtemps que durera le concubinage des parties, A._ s'engage à subvenir à l'entretien de C._.
Article 2
Si, par impossible, les parties devaient mettre fin à leur concubinage avant leur mariage, A._ s'engage irrévocablement à autoriser C._ à occuper gratuitement et sans limite de temps l'appartement de cinq pièces sis dans l'Auberge ... et à contribuer pour le surplus à son entretien dans la même mesure que s'ils avaient été mariés depuis le mois de février 1996 en appliquant par analogie les art. 151 et 152 du code civil.
Article 3
A toutes fins utiles, un bail gratuit de quinze ans relatif à l'appartement de cinq pièces sis dans l'Auberge ... sera inscrit au registre foncier en faveur de C._.
Ce bail à loyer a été conclu par écrit le 8 décembre 1997. Il avait débuté le 25 juillet 1997 et il devait prendre fin le 31 décembre 2027. Dans l'intervalle, il était résiliable de cinq ans en cinq ans avec un délai de préavis d'une année. Une clause concernant le loyer était ainsi conçue:
Le loyer est fixé à 800 fr. par mois, non indexable. Le bail est gratuit en cas de cohabitation entre le bailleur et la locataire. Le loyer s'entend net charges comprises.
C._ a requis et obtenu l'annotation du bail, sur le registre foncier, au mois de novembre 2001.
B. A._ est décédé le 23 mai 2002. Il a laissé pour héritiers ses deux fils et une tierce personne qui était sa compagne la plus récente; il avait désigné B._, avocat dans le canton de Genève, en qualité d'exécuteur testamentaire. Selon le testament, ce mandataire avait notamment pour mission de « faire évacuer madame C._ et lui réclamer tous les dommages-intérêts possibles », et vendre les immeubles de ....
Dans l'intervalle, le 11 février puis le 6 octobre 2000, A._ avait déclaré la résiliation du bail à loyer. Ces résiliations ayant été annulées par la commission de conciliation compétente, il avait porté la contestation devant le Tribunal des baux du canton de Vaud afin de faire reconnaître leur validité. Par jugement du 13 juin 2006, après jonction des causes et suspension par suite du décès du demandeur, ce tribunal s'est jugé incompétent à raison de la matière et il a transmis le dossier à la Cour civile du Tribunal cantonal.
Me B._ s'est substitué à A._ en qualité de demandeur. Devant la Cour civile, il a pris des conclusions tendant à ce que la défenderesse fût condamnée à restituer sans délai l'appartement et ses dépendances, à payer 1'800 fr. par mois dès le 1er décembre 2006 aussi longtemps qu'elle occuperait encore ce logement, et à payer de plus 97'200 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 1er septembre 2004. L'annotation du bail à loyer, sur le registre foncier, devait être radiée.
La défenderesse a conclu au rejet de l'action et pris des conclusions reconventionnelles. La Cour civile devait constater que cette partie-ci occupe l'appartement au bénéfice d'un prêt à usage de trente ans selon la convention de décembre 1997, et elle devait condamner le demandeur à payer 400'000 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 20 mai 2003.
La Cour civile s'est prononcée le 1er juillet 2009 par un jugement dont l'expédition complète fut communiquée le 24 décembre 2009. Elle a constaté que la défenderesse bénéficie d'un prêt à usage de trente ans sur l'appartement de cinq pièces désigné dans la convention passée en décembre 1997 avec feu A._, et elle a ordonné la radiation de l'annotation de bail à loyer sur le registre foncier. Elle a rejeté les autres conclusions qui lui étaient présentées.
Le jugement mentionne une expertise selon laquelle la valeur locative de l'appartement, à fin septembre 2008, était comprise entre 1'800 fr. et 2'000 fr. par mois.
C. Agissant par la voie du recours en matière civile, le demandeur requiert le Tribunal fédéral de réformer le jugement de la Cour civile en ce sens que la défenderesse soit condamnée à restituer sans délai l'appartement concerné.
La défenderesse conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement final (art. 90 LTF), rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) et en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 LTF). Son auteur a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions (art. 76 al. 1 LTF). La valeur litigieuse excède le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF); le recours a été introduit en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF).
Le recours en matière civile est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 95 let. a LTF). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (art. 106 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (art. 42 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (art. 105 al. 1 LTF). Les faits nouveaux, les moyens de preuve nouveaux et les conclusions nouvelles sont irrecevables (art. 99 LTF); en revanche, une argumentation juridique nouvelle peut être présentée si elle repose sur les constatations de fait de la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 5.3.2 p. 651).
2. La contestation a pour objet d'établir les obligations contractuelles de A._ et, depuis son décès, de ses héritiers envers la défenderesse.
Aux termes de l'art. 18 al. 1 CO, pour apprécier la forme et les clauses d'un contrat, il y a lieu de rechercher la réelle et commune intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention. S'il se révèle que le contrat apparemment conclu ne correspond pas à la réelle et commune intention des parties, ce contrat, acte simulé, est nul; il est alors nécessaire de déterminer quel est le contrat que, le cas échéant, les parties ont réellement conclu; celui-ci, acte dissimulé, est valable s'il ne contrevient à aucune des dispositions qui lui sont par ailleurs applicables (<ref-ruling> consid. 2a p. 384; voir aussi <ref-ruling> consid. 5c/cc p. 68; Benedict Winiger, in Commentaire romand, nos 81, 90 et 91 ad art. 18 CO; Peter Jäggi et Peter Gauch, in Commentaire zurichois, nos 120, 121, 139 à 142 ad art. 18 CO).
S'il se trouve confronté à un litige sur l'interprétation d'une convention, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties. S'il y parvient, il procède à une constatation de fait qui ne peut être contestée, en instance fédérale, que dans la mesure restreinte permise par l'art. 97 al. 1 LTF. Déterminer ce que les parties savent ou veulent au moment de conclure relève en effet de la constatation des faits. Si le juge ne parvient pas à établir la commune et réelle intention des parties, il lui incombe d'interpréter objectivement leurs déclarations et comportements selon la théorie de la confiance. Il doit rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances. Le principe de la confiance permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même si celui-ci ne correspond pas à sa volonté intime. L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral examine librement. Pour résoudre cette question de droit, il doit cependant se fonder sur le contenu de la manifestation de volonté concernée et sur les circonstances dans lesquelles elle est intervenue, points qui relèvent du fait (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 412; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 681; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 611).
Même s'il est apparemment clair, le sens d'un texte souscrit par les parties n'est pas forcément déterminant, de sorte que l'interprétation purement littérale est prohibée. Lorsque la teneur d'une clause contractuelle paraît limpide à première vue, il peut résulter d'autres conditions du contrat, du but poursuivi par les parties ou d'autres circonstances que le texte de cette clause ne restitue pas exactement le sens de l'accord conclu. Il n'y a cependant pas lieu de s'écarter du sens littéral du texte adopté par les intéressés lorsqu'il n'y a aucune raison sérieuse de penser que celui-ci ne corresponde pas à leur volonté (ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 611; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.5).
3. La Cour civile retient que le contrat de bail à loyer souscrit le 8 décembre 1997 est un acte simulé, les parties ayant convenu, en réalité, d'un prêt à usage jusqu'au décès de la défenderesse. La Cour reconnaît la validité de ce prêt à usage viager, mais, au motif qu'elle est liée par les conclusions des parties, elle constate un prêt à usage consenti pour trente ans. Ce prêt est un simple droit personnel contre A._ et ses héritiers; la Cour n'envisage pas et ne reconnaît pas un droit d'habitation réel aux termes de l'art. 776 CC.
La motivation de cette décision présente certaines ambiguïtés. La Cour dit ne pas pouvoir constater la réelle et commune intention des cocontractants, et procéder à une interprétation objective, selon le principe de la confiance, de leurs manifestations de volonté. Or, l'interprétation objective est inapte à mettre en évidence la teneur d'un contrat dissimulé, c'est-à-dire différent de celui reconnaissable, le cas échéant, d'après les déclarations des parties. La Cour n'a d'ailleurs pas recherché comment chacun des deux cocontractants pouvait objectivement comprendre les déclarations de l'autre. A lire son exposé, on comprend plutôt qu'elle a recherché leur intention commune, présumable d'après la teneur des conventions successivement conclues par écrit, partiellement divergentes et contradictoires, et d'après le contexte de ces conventions, tel qu'il ressort des pièces du dossier et de certains témoignages. La Cour a ainsi usé de preuves par indices, ou de présomptions de fait (cf. <ref-ruling> consid. 4.1 p. 703; <ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 396; <ref-ruling> p. 51), pour élucider en fait la réelle et commune intention de A._ et de sa concubine.
4. En instance fédérale, le demandeur ne conteste pas que le bail à loyer fût simulé, ni que les cocontractants aient réellement voulu conférer à la défenderesse un droit d'usage viager sur l'appartement; il s'abstient aussi de mettre en doute qu'une pareille prestation puisse être valablement promise (cf. <ref-ruling> consid. 4 in fine p. 337). Il développe une thèse entièrement nouvelle qui n'a pas été discutée devant la Cour civile: les cocontractants n'ont prétendument pas simulé uniquement le bail à loyer du 8 septembre 1997, mais aussi, déjà, la vente d'immeubles du 25 juillet 1997, en ce sens que la contrepartie promise par l'acquéreur comportait non seulement le prix de 1'600'000 fr. mais aussi la cession de l'usage de l'appartement jusqu'au décès de la venderesse. Il tient la vente pour viciée au regard des art. 11 al. 2 et 216 al. 1 CO parce que cette deuxième prestation n'est pas indiquée dans l'acte authentique (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 299).
On a vu que la Cour civile a constaté en fait la réelle et commune intention de A._ et de la défenderesse. Or, elle n'a pas retenu qu'il existât, dans l'économie de leurs accords, un lien d'échange entre le transfert de la propriété foncière, en été 2007, et le droit de conserver durablement le logement alors occupé par la défenderesse, droit dont les modalités n'étaient d'ailleurs pas encore arrêtées. Contrairement à ce qui est sous-entendu dans l'argumentation présentée, ce lien ne ressort pas des accords constatés. Ladite argumentation repose ainsi sur des faits exorbitants des constatations déterminantes selon l'art. 105 al. 1 LTF, ce qui entraîne l'irrecevabilité du recours. De toute évidence, ce lien d'échange et la dissimulation de l'une des prestations promises en contrepartie des immeubles n'ont pas été allégués dans l'instance cantonale, alors que cela eût pourtant été possible au demandeur. Il s'agit donc de faits nouveaux aux termes de l'art. 99 al. 1 LTF, dont l'introduction n'est pas admise.
Il n'est pas nécessaire d'examiner la théorie que le demandeur développe sur la base de l'art. 20 al. 2 CO, tendant à ce que la vente d'immeubles prétendument entachée d'un vice de forme soit seulement modifiée plutôt qu'annulée.
5. A titre de partie qui succombe, le demandeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Le demandeur acquittera un émolument judiciaire de 7'000 francs.
3. Le demandeur versera une indemnité de 8'000 fr. à la défenderesse à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 avril 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin