Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._, geboren 1950, erlitt am 20. September 2001 einen Herzinfarkt. Am 15. April 2004 sprach ihm die IV-Stelle Obwalden rückwirkend ab 1. Dezember 2003 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. Mit Verfügung vom 26. Januar 2005 hob die IV-Stelle die Rente revisionsweise Ende Februar 2005 auf. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. August 2005 fest.
A. Z._, geboren 1950, erlitt am 20. September 2001 einen Herzinfarkt. Am 15. April 2004 sprach ihm die IV-Stelle Obwalden rückwirkend ab 1. Dezember 2003 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. Mit Verfügung vom 26. Januar 2005 hob die IV-Stelle die Rente revisionsweise Ende Februar 2005 auf. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 16. August 2005 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden am 25. Oktober 2006 gut und hob den Einspracheentscheid vom 16. August 2005 auf. Das Gericht verpflichtete die IV-Stelle, Z._ rückwirkend ab Datum der Einstellung weiterhin eine Viertelsrente der Invalidenversicherung auszurichten.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden am 25. Oktober 2006 gut und hob den Einspracheentscheid vom 16. August 2005 auf. Das Gericht verpflichtete die IV-Stelle, Z._ rückwirkend ab Datum der Einstellung weiterhin eine Viertelsrente der Invalidenversicherung auszurichten.
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid der IV-Stelle sei - gegebenenfalls mit der substituierten Begründung der Wiedererwägung - zu schützen.
Während Z._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Stellungnahme.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [SR 173.110]) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 und 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> Erw. 1.2).
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG [SR 173.110]) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 und 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (Art. 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> Erw. 1.2).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft seit 1. Juli 2006] in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3. Im kantonalen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen über die revisionsweise Anpassung einer laufenden Rente bei anspruchserheblicher Änderung des Gesundheitszustands oder dessen erwerblichen Auswirkungen (Art. 17 ATSG und Art. 88a Abs. 1 IVV [in der seit 1. März 2004 geltenden Fassung]) zutreffend dargelegt. Zu ergänzen ist, dass der Revisionsordnung nach Art. 17 ATSG der Grundsatz vorgeht, dass die Verwaltung befugt ist, jederzeit von Amtes wegen auf eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hatte, zurückzukommen, wenn diese zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (Art. 53 Abs. 2 ATSG). Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des Art. 17 ATSG nicht erfüllt sind. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, so kann es die auf Art. 17 ATSG gestützte Revisionsverfügung der Verwaltung mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2c und 390 Erw. 1b).
3. Im kantonalen Entscheid werden die gesetzlichen Bestimmungen über die revisionsweise Anpassung einer laufenden Rente bei anspruchserheblicher Änderung des Gesundheitszustands oder dessen erwerblichen Auswirkungen (Art. 17 ATSG und Art. 88a Abs. 1 IVV [in der seit 1. März 2004 geltenden Fassung]) zutreffend dargelegt. Zu ergänzen ist, dass der Revisionsordnung nach Art. 17 ATSG der Grundsatz vorgeht, dass die Verwaltung befugt ist, jederzeit von Amtes wegen auf eine formell rechtskräftige Verfügung, welche nicht Gegenstand materieller richterlicher Beurteilung gebildet hatte, zurückzukommen, wenn diese zweifellos unrichtig und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist (Art. 53 Abs. 2 ATSG). Unter diesen Voraussetzungen kann die Verwaltung eine Rentenverfügung auch dann abändern, wenn die Revisionsvoraussetzungen des Art. 17 ATSG nicht erfüllt sind. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, so kann es die auf Art. 17 ATSG gestützte Revisionsverfügung der Verwaltung mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2c und 390 Erw. 1b).
4. Streitig ist, ob der Beschwerdegegner über Ende Februar 2005 hinaus Anspruch auf eine Viertelsrente hat.
4.1 Das kantonale Gericht hat unbestrittenermassen festgestellt, dass sich der Gesundheitszustand des Versicherten aus kardiologischer Sicht zwischen Erlass der ursprünglichen, eine Viertelsrente zusprechenden Verfügung (15. April 2004) und des Einspracheentscheides (16. August 2005) nicht verbessert hat. Seine Arbeitsfähigkeit war wegen der Herzkrankheit bereits seit 22. September 2003 nicht mehr eingeschränkt. Der von der Vorinstanz daraus sinngemäss gezogene Schluss, die Beschwerdeführerin sei bei der Rentenzusprechung davon ausgegangen, dass die Arbeitsfähigkeit des Versicherten aus anderen Gründen eingeschränkt gewesen sei, beruht indessen auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsannahme (Erw. 2). Aus den Akten geht ohne Weiteres hervor, dass der Beschwerdeführerin der Bericht von Dr. med. K._, Leitender Arzt Kantonsspital X._, vom 29. September 2003, der dem Versicherten aus koronarer Sicht eine volle Arbeitsfähigkeit ab 22. September 2003 bescheinigt, erst als Beilage zu seinem Bericht vom 17. Dezember 2004 zugestellt wurde (siehe dazu auch Erw. 5.1).
4.2 Als Zwischenergebnis kann festgehalten werden, dass die Voraussetzungen, unter denen eine Rentenrevision zulässig ist, zwar nicht erfüllt sind. Da das kantonale Gericht den für die ursprüngliche Rentenzusprechung massgeblichen Sachverhalt aber offensichtlich unrichtig festgestellt hat, ist das Bundesgericht daran nicht gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG). Es kann daher prüfen, ob die zu Unrecht ergangene Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Verfügung geschützt werden kann.
4.2 Als Zwischenergebnis kann festgehalten werden, dass die Voraussetzungen, unter denen eine Rentenrevision zulässig ist, zwar nicht erfüllt sind. Da das kantonale Gericht den für die ursprüngliche Rentenzusprechung massgeblichen Sachverhalt aber offensichtlich unrichtig festgestellt hat, ist das Bundesgericht daran nicht gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG). Es kann daher prüfen, ob die zu Unrecht ergangene Revisionsverfügung mit der substituierten Begründung der zweifellosen Unrichtigkeit der ursprünglichen Verfügung geschützt werden kann.
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin stützte die Zusprache der Viertelsrente medizinisch im Wesentlichen auf den Bericht des Hausarztes des Versicherten, Dr. med. A._, vom 22. September 2003. Dort wurde ihm zwar eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % ab diesem Datum attestiert. Der Arzt wies indessen ausdrücklich darauf hin, dass der Versicherte die letzten vier Wochen eine kardiale Rehabilitation durchgeführt habe. Der Austrittsbericht der Kardiologie stehe ihm noch nicht zur Verfügung, er werde ihn nach Erhalt nachreichen.
Aus welchen Gründen auch immer die Beschwerdeführerin die ursprüngliche Verfügung vor Eingang dieses Berichtes (siehe Erw. 4.1) erliess, kann dahingestellt bleiben. Jedenfalls geht aus dem Arztbericht des Dr. med. K._ vom 17. Dezember 2004, dem auch der von ihm verfasste Austrittsbericht kardiale Rehabilitation vom 29. September 2003 beilag, klar hervor, dass der Versicherte bereits damals aus kardiologischer Sicht zu 100 % arbeitsfähig war. Dass die Arbeitsfähigkeit im Übrigen zu jenem Zeitpunkt aus anderen als kardialen Gründen invalidenversicherungsrechtlich relevant eingeschränkt gewesen wäre, kann ausgeschlossen werden. Im genannten Arztbericht von Dr. med. A._ vom 22. September 2003 werden zwar nebst der koronaren Herzkrankheit noch eine reaktive Depression und eine generalisierte Arteriosclerosis als sich auf die Arbeitsfähigkeit auswirkende Diagnosen aufgezählt. Allein, klar im Vordergrund der Schätzung des Hausarztes stand die Herzkrankheit. Die Depression konnte - so damals Dr. med. A._ - zwischenzeitlich abgebaut werden und von Seiten der arteriellen Verschlusskrankheit gehe es dem Versicherte im Moment nicht schlecht.
5.2 Steht nach dem Gesagten fest, dass die Arbeitsfähigkeit des Versicherten im Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenverfügung nicht oder nicht wesentlich herabgesetzt war, war die Zusprechung einer Viertelsrente zweifellos unrichtig. Um im rentenbegründendem Ausmass erwerbsunfähig zu sein, müsste nämlich die am 22. September 2003 attestierte Arbeitsunfähigkeit von 50 % auf die anderen diagnostizierten Leiden zurückzuführen gewesen sein, was aufgrund der Akten ausgeschlossen ist.
5.3 Das für eine Wiedererwägung weiter notwendige Erfordernis der Erheblichkeit der Berichtigung der seinerzeitigen Verfügung ist angesichts der zur Diskussion stehenden Dauerleistung ohne Weiteres gegeben (vgl. <ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweis). Da der Beschwerdegegner zur von der Beschwerdeführerin aufgeworfenen Frage der Wiedererwägung Stellung nehmen konnte, ist sein Anspruch auf rechtliches Gehör gewahrt (vgl. <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
5.3 Das für eine Wiedererwägung weiter notwendige Erfordernis der Erheblichkeit der Berichtigung der seinerzeitigen Verfügung ist angesichts der zur Diskussion stehenden Dauerleistung ohne Weiteres gegeben (vgl. <ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweis). Da der Beschwerdegegner zur von der Beschwerdeführerin aufgeworfenen Frage der Wiedererwägung Stellung nehmen konnte, ist sein Anspruch auf rechtliches Gehör gewahrt (vgl. <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
6. Es bleibt festzuhalten, dass der zur Wiedererwägung führende Fehler bei der Beurteilung eines spezifisch invalidenversicherungsrechtlichen Gesichtspunktes unterlaufen ist (vgl. Art. 85 Abs. 2 IVV). Aus diesem Grund und mangels Meldepflichtverletzung wirkt die Wiedererwägung ex nunc et pro futuro; sie zieht demnach nicht die Pflicht zur Rückerstattung der von der Invalidenversicherung zu Unrecht bezogenen Leistung nach sich (vgl. Art. 47 Abs. 1 Satz 1 AHVG in Verbindung mit Art. 49 IVG [je in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002]; seit 1. Januar 2003: Art. 1 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG; <ref-ruling> Erw. 2, 110 V 301 Erw. 2a).
6. Es bleibt festzuhalten, dass der zur Wiedererwägung führende Fehler bei der Beurteilung eines spezifisch invalidenversicherungsrechtlichen Gesichtspunktes unterlaufen ist (vgl. Art. 85 Abs. 2 IVV). Aus diesem Grund und mangels Meldepflichtverletzung wirkt die Wiedererwägung ex nunc et pro futuro; sie zieht demnach nicht die Pflicht zur Rückerstattung der von der Invalidenversicherung zu Unrecht bezogenen Leistung nach sich (vgl. Art. 47 Abs. 1 Satz 1 AHVG in Verbindung mit Art. 49 IVG [je in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002]; seit 1. Januar 2003: Art. 1 Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG; <ref-ruling> Erw. 2, 110 V 301 Erw. 2a).
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 Satz 2 OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden Fassung). Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdegegner als unterliegender Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 25. Oktober 2006 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 25. Oktober 2006 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, der Eidgenössischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 30. Januar 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: