Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Sowohl in tatbeständlicher als auch in rechtlicher Hinsicht haben Vorinstanz und Verwaltung zutreffend festgestellt und erkannt, dass der Leistungsansprecher längstens bis am 19. Dezember 1996 als versichert gelten konnte und im frühestmöglichen Zeitpunkt des Eintritts des Versicherungsfalles - mithin am 23. Oktober 1997, allenfalls am 15. April 1997 - nicht mehr versichert war, weshalb ihm kein Rentenanspruch zusteht. Bezüglich der Begründung kann vollumfänglich auf die Erwägungen in der Verwaltungsverfügung vom 8. Oktober 1999 und im vorinstanzlichen Entscheid vom 9. August 2000 verwiesen werden, welchen seitens des Eidgenössischen Versicherungsgerichts auch unter Berücksichtigung der Vorbringen des Beschwerdeführers nichts beizufügen ist. Weder kann bei der Bestimmung des Eintritts der Invalidität von einem stabilisierten Gesundheitsschaden und damit von einer im Sinne von <ref-law> bleibenden Erwerbsunfähigkeit ausgegangen werden, noch besteht Anlass, auf Grund des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Föderativen Volksrepublik Jugoslawien über Sozialversicherung vom 8. Juni 1962 eine längerdauernde Versicherungszeit anzunehmen.
2.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a Abs. 1 lit. b OG erledigt.
3.- a) Wie die IV-Stelle in ihrer Vernehmlassung vom 23. November 2000 indessen richtig festhält, hat das IVG insofern eine Änderung erfahren, als die in <ref-law> für den Leistungsanspruch vorausgesetzte Versicherungsklausel, wonach nur die bei Eintritt der Invalidität (= Versicherungsfall) versicherten Personen Anspruch auf Leistungen der Invalidenversicherung haben, auf den 1. Januar 2001 dahingefallen ist (mit der Änderung des AHVG vom 23. Juni 2000 einhergehende Änderung des IVG; AS 2000 2677 ff.; vgl. auch BBl 1999 5000 f.; vgl. dazu Alessandra Prinz, Aufhebung der Versicherungsklausel für die ordentlichen Invalidenrenten - Folgen im Bereich der internationalen Abkommen, in: Soziale Sicherheit 2001, S. 42 f.). Laut Abs. 4 der dazugehörenden Übergangsbestimmungen (AS 2000 2683) können Personen, denen keine Rente zustand, weil sie im Zeitpunkt der Invalidität nicht versichert waren, verlangen, dass ihr Anspruch auf Grund der neuen Bestimmungen überprüft wird (Satz 1); ein Anspruch auf eine Rente entsteht aber frühestens mit dem Inkrafttreten dieser Bestimmung (Satz 2).
b) Angesichts dieser gesetzlichen Neuregelung ist nicht auszuschliessen, dass der Beschwerdeführer unterdessen die Voraussetzungen zum Leistungsbezug erfüllt. Darüber wird die IV-Stelle nach erfolgter Abklärung auch der übrigen Anspruchserfordernisse noch zu befinden haben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Akten werden der IV-Stelle für Versicherte im Ausland überwiesen, damit diese im Sinne von Erw. 3b verfahre.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 9. April 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: