Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt führt eine Strafuntersuchung gegen den türkischen Staatsangehörigen X._ wegen des Verdachts der mehrfachen Vergewaltigung, der Körperverletzung, der Tätlichkeiten, der Drohung und des Missbrauchs einer Fernmeldeanlage. Sie wirft ihm vor, er habe zwei frühere Lebensgefährtinnen (im Folgenden: Opfer) während der jeweiligen Beziehung mehrfach vergewaltigt, bedroht und geschlagen.
Am 3. Januar 2013 nahm ihn die Polizei fest. Am 7. Januar 2013 versetzte ihn das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Stadt in Untersuchungshaft.
Am 15. Februar und 13. März 2013 wies das Zwangsmassnahmengericht Haftentlassungsgesuche ab. Die von X._ gegen den letzteren Entscheid erhobene Beschwerde wies der Appellationsgerichtspräsident des Kantons Basel-Stadt am 8. April 2013 ab.
B.
Am 30. März 2013 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Haft für die Dauer von 12 Wochen, d.h. bis zum 24. Juni 2013.
Die von X._ hiergegen eingereichte Beschwerde wies der Appellationsgerichtspräsident am 17. Mai 2013 ab. Dieser bejahte den dringenden Tatverdacht und Kollusionsgefahr. Ob zusätzlich Flucht- und Fortsetzungsgefahr gegeben sei, liess er offen. Er beurteilte die Haft als verhältnismässig.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Appellationsgerichtspräsidenten vom 17. Mai 2013 und die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 30. März 2013 seien aufzuheben und der Beschwerdeführer unverzüglich aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei die Sache an den Appellationsgerichtspräsidenten bzw. das Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen, damit diese den Beschwerdeführer unter Auferlegung sachgerechter Ersatzmassnahmen (Friedensbürgschaft, Schriftensperre, Kaution, Electronic Monitoring und/oder weiterer technischer Massnahmen) aus der Haft entliessen.
D.
Der Appellationsgerichtspräsident und die Staatsanwaltschaft beantragen je unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.
X._ hat innert Frist keine Stellungnahme dazu eingereicht.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist somit nach <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist - unter Vorbehalt der folgenden Erwägungen -einzutreten.
1.2. Aufgrund des Devolutiveffekts ist der vorinstanzliche Entscheid vom 17. Mai 2013 an die Stelle der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 30. März 2013 getreten. Diese ist somit nicht mehr Anfechtungsgegenstand (vgl. Urteil 1A.12/2004 vom 30. September 2004 E. 1.3, in: ZBl 106/2005 S. 43 mit Hinweisen). Soweit der Beschwerdeführer die Aufhebung auch der Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts beantragt, kann auf die Beschwerde deshalb nicht eingetreten werden.
1.3. Das Bundesgericht räumte dem Beschwerdeführer - dessen Antrag entsprechend (Beschwerde S. 3) - am 3. Juli 2013 Frist ein bis zum 8. Juli 2013 zur Einreichung einer allfälligen Replik. Er sandte dem Bundesgericht rechtzeitig keine solche zu.
Mit Schreiben vom 9. Juli 2013, also einen Tag nach Ablauf der für die Replik angesetzten Frist, informierte er das Bundesgericht über die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichts vom 25. Juni 2013, mit welcher dieses die Haft bis zum 6. August 2013 verlängert hatte. Als blosse Orientierung über den weiteren Gang des Verfahrens kann das Schreiben entgegengenommen werden.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz gehe davon aus, die Opfer hätten ihre belastenden Aussagen unter dem massiven Druck seiner Familie abgeschwächt. Die ins Recht gelegten Noven bestätigten nach Ansicht der Vorinstanz nur, dass der Druck auf das Opfer 1 inzwischen ein derartiges Ausmass angenommen habe, dass es seine Aussagen - ungeachtet möglicher strafrechtlicher Folgen - als falsch zurückziehen wolle. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe insoweit den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt (Beschwerde S. 16).
2.2. Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann.
Die Rechtsprechung stellt insoweit an die Begründungspflicht strenge Anforderungen. Diese entsprechen jenen nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Das Bundesgericht prüft somit nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf appellatorische Kritik tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; <ref-ruling> E. 3 S. 351 f., 244 E. 2.2 S. 246).
2.3. Die Beschwerde dürfte im vorliegenden Punkt den Begründungsanforderungen nicht genügen. Wie es sich damit verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben. Die Auffassung der Vorinstanz, die Opfer seien massiv unter Druck gesetzt worden, ihre belastenden Aussagen abzuschwächen bzw. zu widerrufen, ist jedenfalls nicht offensichtlich unhaltbar.
Die Vorinstanz verweist auf ihren Entscheid vom 8. April 2013. Dort führt sie aus, das Opfer 1 habe am 6. Februar 2013 seinem Rechtsvertreter schriftlich mitgeteilt, es wolle sämtliche Anzeigen zurückziehen und wünsche, dass der Beschwerdeführer aus der Haft entlassen werde. Tags darauf sei es mit Mitgliedern seiner eigenen Familie und jener des Beschwerdeführers (welche aus demselben türkischen Dorf stammten) im Büro des Verteidigers des Beschwerdeführers erschienen, wo es ebenfalls erklärt habe, es sei nicht sein Wunsch, dass der Beschwerdeführer länger in Haft bleiben müsse. Die Vorinstanz weist darauf hin, der Rechtsvertreter des Opfers 1 sei der Ansicht, dass dieses durch das familiäre Umfeld des Beschwerdeführers und den "Ältestenrat" seines Dorfes systematisch und auf perfide Art beeinflusst werde. So habe es dem Rechtsvertreter auf die Frage, wie es dazu komme, ohne sein Wissen im Büro des Verteidigers des Beschwerdeführers vorzusprechen, geantwortet, es wisse es auch nicht; es habe keine andere Wahl gehabt. Die Vorinstanz legt sodann dar, die Ansicht des Rechtsvertreters des Opfers 1 werde bestärkt durch die Aktennotiz eines Detektivs vom 12. Februar 2013, wonach das Opfer 1 auch bei der Staatsanwaltschaft telefonisch die Haftentlassung des Beschwerdeführers verlangt und mitgeteilt habe, es wolle "es ungültig machen". Das Opfer habe dem Detektiv gesagt, dass "alles schlimmer werde", wenn der Beschwerdeführer in Haft bleibe. Die Vorinstanz bemerkt im Weiteren, am 26. Februar 2013 habe auch das Opfer 2 der Staatsanwaltschaft mitgeteilt, es verzichte auf die Anzeige gegen den Beschwerdeführer. "Dritte Personen" sowie die Schwester des Beschwerdeführers hätten dem Opfer 2 gesagt, es "solle es ruhen lassen", ansonsten komme es für das Opfer "nicht gut aus" (E. 3.3 S. 4 f.).
Es bestehen demnach ernstliche Anhaltspunkte dafür, dass die Opfer vom familiären Umfeld des Beschwerdeführers stark unter Druck gesetzt worden sind. Die entsprechende Sachverhaltsannahme der Vorinstanz ist damit nicht offensichtlich unrichtig.
3.
Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung der Unschuldsvermutung rügt, da ihn die Staatsanwaltschaft und Vorinstanz bereits als schuldig erachteten (Beschwerde S. 16 f.), ist die Beschwerde unbegründet.
Die Vorinstanz bejaht in Übereinstimmung mit der Staatsanwaltschaft den dringenden Tatverdacht. Damit wird der Beschwerdeführer nicht vorverurteilt. Die Unschuldsvermutung gilt weiterhin (<ref-ruling> E. 5.2 S. 44 mit Hinweis).
4.
4.1. Der Beschwerdeführer macht in verschiedener Hinsicht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend (Beschwerde S. 17 ff.).
4.2. Zunächst bringt er vor, die Vorinstanz habe sich nicht zu seiner Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebots geäussert. Damit sei sie ihrer Begründungspflicht nicht nachgekommen.
Die Beschwerde genügt insoweit den Begründungsanforderungen von <ref-law> nicht. Der Beschwerdeführer sagt nicht klar und detailliert, wo er in der Beschwerde vom 9. April 2013 an die Vorinstanz eine Verletzung des Beschleunigungsgebots substanziiert geltend gemacht haben soll. Dies ist auch nicht ersichtlich. Weder S. 4 f. ("Beschwerdegründe") noch S. 13 ff. ("Rechtliches") der Beschwerde an die Vorinstanz kann eine derartige substanziierte Rüge entnommen werden. Auf die Beschwerde kann im vorliegenden Punkt daher nicht eingetreten werden.
4.3. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Staatsanwaltschaft habe ihm auf sein Begehren vom 5. Juni 2013 hin die Akten nicht zugestellt mit der Begründung, diese befänden sich im Zusammenhang mit einem anderen Beschwerdeverfahren bei der Vorinstanz. Damit habe die Staatsanwaltschaft sein Recht auf Akteneinsicht verletzt.
Anfechtungsobjekt ist der vorinstanzliche Entscheid vom 17. Mai 2013. Der Beschwerdeführer rügt eine Verfahrenshandlung der Staatsanwaltschaft nach dem angefochtenen Entscheid. Darauf kann nicht eingetreten werden. Das Vorbringen wäre im Übrigen unbehelflich, da daraus nicht mit <ref-law> genügender Klarheit hervorgeht, dass die Staatsanwaltschaft die Akteneinsicht tatsächlich abgelehnt hat. Wenn die Staatsanwaltschaft dem Beschwerdeführer mitgeteilt hat, die Akten befänden sich bei der Vorinstanz, kann das auch so verstanden werden, dass die Staatsanwaltschaft der Auffassung war, er solle die Akten bei dieser anfordern. Dass er die Vorinstanz um Herausgabe der Akten ersucht und diese dem nicht entsprochen habe, macht er nicht geltend.
5.
5.1. Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie: a. sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht; b. Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen; oder c. durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat.
Der Beschwerdeführer wendet ein, es fehle am dringenden Tatverdacht (Beschwerde S. 19 und 22).
5.2. Nach der Rechtsprechung hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling>22 E. 3.2 S. 126 f. mit Hinweisen).
5.3. Die beiden Opfer haben den Beschwerdeführer schwer belastet. Sie haben unter Hinweis auf die Wahrheitspflicht und die Strafbarkeit einer falschen Anschuldigung ausgesagt, er habe sie während der jeweiligen Beziehung immer wieder vergewaltigt, bedroht und geschlagen. Das Opfer 1 hat am 3. Januar 2013 zu Protokoll gegeben, er habe sie dauernd kontrolliert und unterdrückt, wiederholt geschlagen, mit dem Tod bedroht und praktisch jeden Abend vergewaltigt. Die Aussagen des Opfers 1, welches dieses anlässlich der Konfrontationseinvernahme mit dem Beschwerdeführer bestätigt hat, werden objektiviert durch verschiedene Polizeirapporte vom August 2012 wegen häuslicher Gewalt; zudem durch einen Arztbericht vom 2. Januar 2013, der beim Opfer 1 Hämatome und Kratzspuren an den Armen sowie Schmerzen und eine Druckdolenz im Nacken- und Halsbereich feststellte. Das Opfer 1 hielt sich überdies im August 2012 für 3 Tage und erneut ab Dezember 2012 im Frauenhaus auf. Zwar haben beide Opfer ihre belastenden Aussagen in der Folge abgeschwächt. Wie gesagt, bestehen jedoch ernstliche Anhaltspunkte dafür, dass sie das unter dem Druck der Familie des Beschwerdeführers getan haben.
Würdigt man dies gesamthaft, sind erhebliche Indizien für die Täterschaft des Beschwerdeführers gegeben, zumal dieser keinen überzeugenden Grund dafür nennt, weshalb ihn die Opfer zu Unrecht hätten belasten sollen. Die Bejahung des dringenden Tatverdachts verletzt daher kein Bundesrecht.
6.
6.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, es fehle an der Kollusionsgefahr (Beschwerde S. 19 ff.).
6.2. Die strafprozessuale Haft wegen Kollusionsgefahr nach <ref-law> soll verhindern, dass die beschuldigte Person die Freiheit dazu missbrauchen würde, die wahrheitsgetreue Abklärung des Sachverhalts zu vereiteln oder zu gefährden. Konkrete Anhaltspunkte für Kollusionsgefahr können sich namentlich ergeben aus dem bisherigen Verhalten des Beschuldigten im Strafprozess, aus seinen persönlichen Merkmalen, aus seiner Stellung und seinen Tatbeiträgen im Rahmen des untersuchten Sachverhaltes sowie aus den persönlichen Beziehungen zwischen ihm und den ihn belastenden Personen. Bei der Frage, ob im konkreten Fall eine massgebliche Beeinträchtigung des Strafverfahrens wegen Verdunkelung droht, ist auch der Art und Bedeutung der von Beeinflussung bedrohten Aussagen bzw. Beweismittel, der Schwere der untersuchten Straftaten sowie dem Stand des Verfahrens Rechnung zu tragen (<ref-ruling>22 E. 4.2 S. 127 f. mit Hinweis).
6.3. Die gegen den Beschwerdeführer erhobenen Vorwürfe, welche dieser vollumfänglich bestreitet, wiegen schwer. Sie beruhen zur Hauptsache auf den belastenden Aussagen der Opfer. Es ist - wie der Beschwerdeführer einräumt - davon auszugehen, dass das Strafgericht die Opfer persönlich befragen wird. An der Verhinderung von Einflussnahmen auf diese besteht deshalb ein gewichtiges öffentliches Interesse. Wie dargelegt, sind erhebliche Anhaltpunkte dafür gegeben, dass das familiäre Umfeld des Beschwerdeführers auf die Opfer bereits Druck ausgeübt hat. Es ist zu befürchten, dass sich dieser Druck bei einer Haftentlassung noch wesentlich verstärken würde. Der Beschwerdeführer hat, da ihm im Falle einer Verurteilung eine empfindliche Freiheitsstrafe droht, ein grosses Interesse daran, dass die Opfer ihre belastenden Aussagen zurücknehmen. Er ist wegen einfacher Körperverletzung, mehrfacher Tätlichkeiten und mehrfacher Drohung vorbestraft. Im jetzigen Strafverfahren werden ihm erneut Gewaltdelikte und Drohungen zur Last gelegt. Mit einer Einschüchterung der Opfer durch ihn müsste daher bei einer Haftentlassung gerechnet werden. Dass die Opfer anscheinend auf den Druck des familiären Umfelds des Beschwerdeführers bereits reagiert haben, deutet auf ihre Beeinflussbarkeit hin. Eine solche ist vonseiten des Beschwerdeführers umso mehr anzunehmen, als er ihnen früher sehr nahe stand.
In Anbetracht dessen ist zu befürchten, dass der Beschwerdeführer bei einer Freilassung den gegenüber den Opfern offenbar bereits bestehenden Druck noch deutlich erhöhen würde. Wenn die Vorinstanz Kollusionsgefahr bejaht hat, hält das daher vor Bundesrecht stand.
6.4. Ob zusätzlich Flucht- oder Forstsetzungsgefahr gegeben sei, kann offenbleiben.
7.
Nicht zu beanstanden ist der angefochtene Entscheid ebenso, soweit die Vorinstanz die Haft als verhältnismässig beurteilt hat. Dass diese mit nachteiligen beruflichen Folgen verbunden ist, ist unvermeidlich und lässt sie unter den gegebenen Umständen nicht als unverhältnismässig erscheinen.
Soweit der Beschwerdeführer seine Haftentlassung unter Auferlegung von Ersatzmassnahmen (Friedensbürgschaft, Schriftensperre, Kaution, Electronic Monitoring und/oder weitere technische Massnahmen) beantragt, begründet er dies nicht. Insoweit genügt die Beschwerde den Anforderungen von <ref-law> nicht. Dass mit diesen Massnahmen die Kollusionsgefahr hinreichend gebannt werden könnte, ist im Übrigen nicht auszumachen. Die Friedensbürgschaft gemäss <ref-law> kommt bei Ausführungs- oder Wiederholungsgefahr in Betracht; eine Schriftensperre, eine Kaution oder ein Electronic Monitoring bei Fluchtgefahr.
8.
8.1. Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung des Beschleunigungsgebots geltend (Beschwerde S. 21 ff.).
8.2. Wie gesagt, legt er nicht substanziiert dar und ist nicht ersichtlich, dass er die Rüge bereits vor Vorinstanz erhoben habe. Auf die Beschwerde kann im vorliegenden Punkt daher nicht eingetreten werden. Letztinstanzlichkeit im Sinne von <ref-law> bedeutet, dass der kantonale Instanzenzug für Rügen, die dem Bundesgericht vorgetragen werden, ausgeschöpft sein muss (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 522; <ref-ruling> E. 1.3 S. 527; Urteile 1B_130/2009 vom 15. Juli 2009 E. 2.3; 6B_32/2008 vom 13. Mai 2008 E. 3.2).
8.3. Das Vorbringen wäre ohnehin unbegründet gewesen. Nach der Rechtsprechung ist die Rüge, das Strafverfahren werde nicht mit der gebotenen Beschleunigung geführt, im Haftprüfungsverfahren nur soweit zu beurteilen, als die Verfahrensverzögerung geeignet ist, die Rechtmässigkeit der Untersuchungshaft in Frage zu stellen und zu einer Haftentlassung zu führen. Dies ist nur der Fall, wenn sie besonders schwer wiegt und zudem die Strafverfolgungsbehörden, z.B. durch eine schleppende Ansetzung der Termine für die anstehenden Untersuchungshandlungen, erkennen lassen, dass sie nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, das Verfahren nunmehr mit der für Haftfälle verfassungs- und konventionsrechtlich gebotenen Beschleunigung voranzutreiben und zum Abschluss zu bringen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 96; <ref-ruling> E. 2.2.1 f., S. 151 f.; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was geeignet ist, eine besonders schwer wiegende Verfahrensverzögerung darzutun. Im Übrigen ist davon auszugehen, dass die Staatsanwaltschaft - den Darlegungen des Zwangsmassnahmengerichts in der Verfügung vom 25. Juni 2013 folgend - die sich im Zusammenhang mit einem anderen Beschwerdeverfahren bei der Vorinstanz befindenden Akten bei dieser anfordern und ihr im Gegenzug Kopien der für das Beschwerdeverfahren bedeutsamen Aktenstücke zustellen wird. Die Staatsanwaltschaft wird so die Strafuntersuchung mit der gebotenen Beschleunigung (<ref-law>) abschliessen können.
9.
Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung des Rechts auf Konfrontation, wirksame Verteidigung und ein faires Verfahren rügt (Beschwerde S. 24), richtet er sich gegen die Verfahrensführung der Staatsanwaltschaft. Darauf kann nicht eingetreten werden. Insoweit ist die Beschwerde gemäss <ref-law> gegeben.
10.
10.1. Die Beschwerde ist danach abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers kann angenommen werden. Da die Untersuchungshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss <ref-law> wird daher bewilligt. Es werden keine Kosten erhoben und dem Vertreter des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung ausgerichtet.
Der Vertreter des Beschwerdeführers hat eine Honorarnote eingereicht und macht einen Betrag von insgesamt Fr. 5'885.45 geltend (Beschwerdebeilage 14). Dieser ist übersetzt. Die Angelegenheit wies keine besonderen Schwierigkeiten auf. Angemessen ist eine Entschädigung von pauschal Fr. 2'500.-- (inkl. Mehrwertsteuer).
10.2. Der Beschwerdeführer beantragt, es sei ihm sowie den anderen Verfahrensbeteiligten das bundesgerichtliche Urteil unmittelbar nach der Fällung im Dispositiv zu eröffnen.
Gemäss Art. 38 Abs. 3 lit. e des Reglements vom 20. November 2006 für das Bundesgericht (SR 173.110.131) teilt der Gerichtsschreiber das Urteilsdispositiv schriftlich mit, wenn - was hier nicht zutrifft - der Entscheid in einer mündlichen Beratung getroffen worden ist (<ref-law>) oder das Urteil nach der Fällung nicht sofort mitgeteilt werden kann.
Da das vorliegende Urteil sofort mitgeteilt werden kann, besteht kein Anlass zur vorgängigen separaten Zustellung des Dispositivs.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Andreas Noll, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Appellationsgerichtspräsidenten des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri