Sachverhalt:
A. Am 27. Juli 2011 reichte X._ (geb. 2010) - vertreten durch seinen Beistand - beim Friedensrichteramt Winterthur ein Schlichtungsgesuch im Hinblick auf eine Unterhaltsklage gegen seinen Vater Y._ ein. Gleichzeitig beantragte er die unentgeltliche Prozessführung.
Mit Eingabe vom 10. August 2011 stellte X._ sodann beim Präsidenten des Obergerichts des Kantons Zürich ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vor Klageeinreichung (im Sinne von § 128 GOG/ZH).
Mit Urteil vom 18. August 2011 des Vizepräsidenten des Obergerichts des Kantons Zürich wurde X._ für das Schlichtungsverfahren vor dem Friedensrichteramt Winterthur betreffend Unterhaltsklage die unentgeltliche Rechtspflege gewährt; ausserdem wurden die Kosten der unentgeltlichen Rechtspflege des Schlichtungsverfahrens - unter Vorbehalt von <ref-law> - der Stadt Winterthur auferlegt.
B. Mit Schreiben vom 5. September 2011 erhob die Stadt Winterthur beim Obergericht des Kantons Zürich Beschwerde und beantragte, die Kosten der unentgeltlichen Rechtspflege des Schlichtungsverfahrens seien nicht ihr, sondern dem Kanton Zürich aufzuerlegen. Mit Urteil vom 6. Oktober 2011 wies die II. Zivilkammer des Obergerichts die Beschwerde ab.
C. Hiergegen gelangt die Stadt Winterthur (nachfolgend Beschwerdeführerin) mit Beschwerde in Zivilsachen bzw. subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 10. November 2011 an das Bundesgericht und verlangt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sowie die Auferlegung der Kosten des Schlichtungsverfahrens zu Lasten des Kantons Zürich.
Es wurden die Akten, aber keine Vernehmlassung eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, mit welchem dem Unterhaltsleistungen fordernden Kläger für das Schlichtungsverfahren die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und die Beschwerdeführerin zur Übernahme der daraus resultierenden Kosten verpflichtet worden ist. Im Gegensatz zu einem Entscheid über die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, der einen Zwischenentscheid darstellt, handelt es sich mit Bezug auf die Beschwerdeführerin um einen das Verfahren abschliessenden Endentscheid (<ref-law>). Die Verpflichtung derselben, die Kosten der unentgeltlichen Rechtspflege für das Schlichtungsverfahren zu übernehmen, ist öffentlichrechtlicher Natur. Indes steht der angefochtene Entscheid im Zusammenhang mit der Gewährung des Armenrechts in einem Zivilverfahren, wofür der Zivilrichter zuständig ist. Unter den angeführten Umständen ist davon auszugehen, dass der angefochtene Entscheid in unmittelbarem Zusammenhang mit Zivilrecht steht (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen steht grundsätzlich offen.
1.2 Näherer Prüfung bedarf die Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführerin.
1.2.1 Zur Beschwerde in Zivilsachen ist berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung hat (<ref-law>). Diese Regelung ist zwar in erster Linie auf Privatpersonen zugeschnitten, doch kann sich auch das Gemeinwesen darauf stützen, falls es von einem angefochtenen Entscheid gleich oder ähnlich wie ein Privater betroffen ist. Das ist hier aber nicht der Fall; die Beschwerdeführerin hat - wenn sie unterliegt - eine öffentliche Aufgabe zu erfüllen und ist durch die umstrittene Kostenauflage nicht wie eine Privatperson betroffen.
Nach der vorab in öffentlichrechtlichen Angelegenheiten entwickelten Rechtsprechung kann das Gemeinwesen allerdings in bestimmten Fällen in seinen hoheitlichen Interessen derart berührt sein, dass von einem schutzwürdigen Interesse auszugehen ist. Das kann namentlich bei wichtigen vermögensrechtlichen Interessen der Fall sein. Bei Eingriffen in spezifische eigene Sachanliegen wird die Beschwerdebefugnis des Gemeinwesens bejaht, wenn es in qualifizierter Weise betroffen ist; dies ist dann anzunehmen, wenn ein Hoheitsakt wesentliche öffentliche Interessen in einem Politikbereich betrifft, der dem Gemeinwesen zur Regelung zugewiesen wurde. In jedem Fall aber setzt die Beschwerdebefugnis zur Durchsetzung hoheitlicher Anliegen eine erhebliche Betroffenheit in wichtigen öffentlichen Interessen voraus. Das allgemeine Interesse an der richtigen Rechtsanwendung verschafft dem Gemeinwesen noch keine Beschwerdebefugnis. Zur Begründung des allgemeinen Beschwerderechts genügt auch nicht jedes beliebige, mit der Erfüllung einer öffentlichen Aufgabe direkt oder indirekt verbundene finanzielle Interesse des Gemeinwesens (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.4 S. 386 f. mit zahlreichen Hinweisen).
Eine derartige spezifische und qualifizierte Betroffenheit macht die Beschwerdeführerin nicht geltend, noch ist eine solche ersichtlich. Die Beschwerdeführerin kann in der Sache selber keine Legitimation beanspruchen. Auf die Beschwerde ist daher insoweit nicht einzutreten.
1.2.2 Jedenfalls unter dem Gesichtspunkt der Beschwerdelegitimation anders zu entscheiden wäre, wenn die Beschwerdeführerin sich auf die Verletzung der Gemeindeautonomie (<ref-law>) berufen hätte (verbunden mit der Rüge, die kantonale Behörde habe ihre eigenen Kompetenzen überschritten, indem sie der Gemeinde ohne gesetzliche Grundlage Kosten auferlegte). Eine solche Rüge trägt die Beschwerdeführerin indes nicht vor.
2. Nach dem Gesagten kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Bei diesem Ausgang trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>); weil sie in ihrem Vermögensinteresse gehandelt hat, kann sie nicht von der Kostenfreiheit profitieren (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Schwander