Faits:
A. Le 24 juin 2007, un accident de la circulation est survenu à la sortie de l'autoroute A9 de Vétroz/Conthey entre un véhicule automobile conduit par Y._ et un motocycle piloté par X._.
Selon l'examen médical final de la SUVA du 24 août 2009, X._ a souffert, suite à l'accident, d'une fracture de la malléole externe de la cheville gauche, d'une fracture ouverte des 2ème à 5ème métacarpiens gauches ainsi que d'une fracture du plateau tibial externe et du condyle fémoral externe du genou gauche.
X._ a été hospitalisé à Sion du 24 juin au 4 juillet 2007, puis transféré à la Clinique romande de réadaptation, où il a séjourné du 4 juillet au 31 août 2007. D'après le certificat médical du Dr A._ du 27 août 2008, il a été en incapacité de travail à 100 % du 24 juin 2007 au 30 juin 2008. D'un rapport médical du Dr B._ du 30 juillet 2009, il résulte qu'à cette date il présentait une gêne dans son activité de chauffeur en raison d'un manque de mobilité des doigts longs et d'un manque de force.
En date du 22 octobre 2007, X._ s'est constitué partie civile. Le 13 novembre 2007, une instruction d'office a été ouverte contre Y._.
B. Par ordonnance pénale du 23 juin 2009, le juge d'instruction a condamné Y._, pour violation grave des règles de la circulation (<ref-law>), à une peine pécuniaire de 30 jours-amende, à 20 fr. l'un, avec sursis pendant 2 ans, ainsi qu'à une amende de 600 fr. Il n'a pas retenu l'infraction de lésions corporelles simples par négligence, au motif que X._ n'avait pas déposé plainte pénale dans le délai légal de 3 mois.
X._ a formé opposition à cette ordonnance, faisant valoir que les lésions corporelles qu'il avait subies étaient graves et devaient donc être poursuivies d'office.
Par décision du 11 janvier 2010, le juge d'instruction a dénié à X._ la qualité pour former opposition. A l'appui, il a exposé que les lésions subies devaient être qualifiées de lésions corporelles simples au sens de l'<ref-law>. Or, l'opposant n'avait pas déposé plainte pénale dans le délai de 3 mois prévu à l'<ref-law>. Il ne pouvait donc participer à la procédure comme partie plaignante, ni comme victime au sens de la LAVI, faute d'avoir été partie à la procédure auparavant.
X._ a recouru contre cette décision par le dépôt d'une plainte auprès du Tribunal cantonal valaisan.
Statuant le 14 septembre 2010, le juge de l'autorité de plainte a déclaré la plainte irrecevable, faute de motivation suffisante au regard des exigences du droit cantonal de procédure.
C. X._ forme un recours en matière pénale, pour violation de l'<ref-law>, ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire, pour violation des art. 9, 29 et 29a Cst. Il conclut à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau. Parallèlement, il sollicite l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. La notion de droit fédéral au sens de l'<ref-law> comprend les droits constitutionnels, dont la violation peut donc être invoquée dans un recours ordinaire, notamment dans un recours en matière pénale (cf. <ref-law>). Le recours constitutionnel subsidiaire est ainsi exclu (cf. <ref-law>). Partant, le présent recours sera traité comme un recours en matière pénale.
2. La décision attaquée, qui seule peut faire l'objet du recours (cf. <ref-law>), ne se prononce pas sur le fond, notamment sur la réalisation de l'infraction de lésions corporelles graves par négligence invoquée par le recourant, ni sur le point de savoir si c'est à tort ou à raison que le premier juge a dénié au recourant la qualité pour former opposition à l'ordonnance de condamnation rendue à l'encontre de l'auteur de l'accident. Elle écarte, comme irrecevable, la plainte du recourant fondée sur les art. 166 ss CPP/VS, au motif qu'elle est insuffisamment motivée au regard des exigences du droit cantonal de procédure applicable dans le cas d'espèce. Elle circonscrit ainsi l'objet du présent recours à cette question, qui seule est donc susceptible d'être examinée par le Tribunal fédéral.
2.1 Sur le vu de ce qui précède, le recourant est irrecevable à invoquer une violation de l'<ref-law>, en soutenant que les lésions qu'il a subies devaient être qualifiées de graves au sens de l'alinéa 2 de cette disposition, respectivement de l'<ref-law>. Il est également irrecevable à se plaindre de ce que le juge d'instruction lui ait refusé la qualité pour former opposition.
2.2 Au reste, le recourant ne démontre aucune atteinte à ses droits constitutionnels, d'une manière qui satisfasse aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287), à raison du défaut de motivation que lui oppose la décision attaquée. Il n'invoque même pas d'application arbitraire du droit cantonal de procédure, sur lequel s'est fondée l'autorité cantonale pour écarter sa plainte. Ses griefs de violation des art. 9 et 29 Cst., qui ne sont pas étayés de manière distincte, se résument à arguer une fois de plus de la gravité des lésions subies, donc à invoquer derechef un grief, irrecevable, de violation de la loi matérielle. Quant à son grief de violation de l'art. 29a Cst., qui consacre la garantie de l'accès au juge, il est dépourvu de tout fondement, tant il est manifeste que le recourant a pu, à tous les stades de la procédure, faire examiner sa cause par des autorités judiciaires, la garantie invoquée n'étant à l'évidence pas violée du seul fait qu'un recours est déclaré irrecevable, au demeurant sans qu'il soit d'une quelconque manière démontré que cette irrecevabilité serait inconstitutionnelle.
3. Le recours doit ainsi être rejeté, autant qu'il est recevable.
Comme il était d'emblée dénué de chances de succès, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (cf. <ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Juge de l'autorité de plainte.
Lausanne, le 16 mars 2011
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz