Faits:
A. A.a La Suisse a adhéré à l'Organisation des Nations Unies (ONU) le 10 septembre 2002. Le 22 mai 2003, le Conseil de sécurité de l'ONU a adopté la résolution 1483 (2003) intimant aux Etats membres de geler sans retard les fonds, avoirs financiers et autres ressources économiques des hauts responsables de l'ancien régime irakien et des membres de leur famille proche ainsi que des entités leur appartenant ou étant sous leur contrôle (par. 23). Par la résolution 1518 (2003) du 24 novembre 2003, le Conseil de sécurité a créé, à partir de tous ses membres, un Comité des sanctions chargé de recenser les personnes visées par les gels d'avoirs instaurés dans la résolution 1483 (2003). Le Comité des sanctions a porté les noms de A._ Inc. et B._ sur la liste onusienne des personnes et entités, au motif que le premier avait oeuvré en tant que directeur des investissements pour le service de renseignement irakien et qu'il était l'un des directeurs de la société précitée (cf. liste des entités n° xx, sur renvoi des nos yy [liste des personnes] et zz [liste des entités]).
A.b Le Département fédéral de l'économie, aujourd'hui le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche (ci-après: le Département fédéral), a, le 12 mai 2004, inscrit les noms de B._ et A._ Inc. sur la liste suisse des personnes physiques, entreprises et corporations visées par les mesures économiques envers la République d'Irak (nos yy et zz; RS 946.206; RO 2004 2455).
A.c Le 16 novembre 2006, le Département fédéral a confisqué en faveur du Fonds de développement pour l'Irak le dividende de liquidation de la société C._ SA, propriété de B._ (86'276 fr. 85), de même que tous les avoirs gelés auprès de la banque D._, déposés au nom de A._ Inc. (Panama) sur les comptes nos aaa et bbb, ainsi que tous les avoirs gelés auprès de la banque E._, déposés au nom de A._ Inc. (Panama) sur la relation bancaire ccc.
A._ Inc. et B._ ont recouru au Tribunal fédéral contre les décisions de confiscation susmentionnées. Par arrêts 2A.783/2006, 2A.784/2006 et 2A.785/2006 du 23 janvier 2008, le Tribunal fédéral a rejeté les recours et confirmé les décisions de confiscation, mais a enjoint au Département fédéral de surseoir à leur exécution, afin que les recourants puissent saisir l'ONU d'une demande de radiation de leurs noms de la liste. Leurs requêtes en radiation ont été rejetées, sans motivation, par le Point focal de l'ONU, organe instauré par la résolution du Conseil de sécurité 1730 (2006) du 19 décembre 2006 pour connaître de telles demandes. Les trois arrêts précités du Tribunal fédéral ont été déférés à la Cour européenne des droits de l'Homme (ci-après: la Cour EDH) par requête individuelle du 24 juillet 2008. Pour cette raison, le Conseil fédéral a décidé de surseoir au transfert des fonds confisqués au Fonds de développement pour l'Irak. La Cour EDH ne s'est pas encore prononcée.
A.d Déplorant en substance l'absence de possibilité de recours auprès d'un organisme indépendant à l'encontre des sanctions découlant de l'inscription sur la liste anti-terroriste du Comité des sanctions, l'ancien conseiller aux Etats Dick Marty a, le 12 juin 2009, déposé une motion intitulée "Les fondements de notre ordre juridique court-circuités par l'ONU" (09.3719; ci-après: la motion Marty), dont la teneur est la suivante:
"1. Le Conseil fédéral est invité à communiquer au Conseil de sécurité de l'ONU qu'à partir de la fin de cette année il n'appliquera plus les sanctions prises à l'encontre de personnes physiques sur la base des résolutions adoptées au nom de la lutte contre le terrorisme, dans la mesure où:
- les personnes concernées se trouvent sur la "liste noire" depuis plus de trois ans et n'ont toujours pas été déférées à la justice;
- elles n'ont pas eu la faculté de recourir auprès d'une autorité indépendante;
- aucune accusation n'a été retenue à leur encontre par une autorité judiciaire; et
- aucun élément nouveau à charge n'a pu être formulé depuis leur inscription dans la liste.
2. Le Conseil fédéral, tout en réaffirmant sa volonté inébranlable de collaborer dans la lutte contre le terrorisme, doit clairement faire valoir qu'il n'est pas possible pour un pays démocratique fondé sur la primauté du droit que des sanctions prononcées par le Comité des sanctions, en dehors de toute garantie processuelle, aient pour conséquence qu'on suspende, pendant des années et en dehors de toute légitimité démocratique, les droits fondamentaux les plus élémentaires, ces droits justement proclamés et propagés par l'Organisation des Nations Unies."
La motion a été adoptée par le Conseil des Etats le 8 septembre 2009 et par le Conseil national le 4 mars 2010 (BO CE 2009 819; BO CN 2010 154). Le 22 mars 2010, le représentant de la Mission permanente de la Suisse auprès de l'ONU a informé le président du Comité du Conseil de sécurité créé par la résolution 1267 (1999) concernant Al-Qaïda, les Talibans et les individus et entités associés de l'adoption de la motion Marty, en précisant que les sanctions resteraient applicables en Suisse tant qu'il ne serait pas constaté dans un cas concret que sont remplies les quatre conditions cumulatives prévues par la motion. Lors de leur session d'été 2011, les chambres fédérales ont en outre refusé de classer la motion Marty (BO CE 2011 365; BO CN 2011 1138).
B. Le 21 juillet 2010, A._ Inc. et B._ se sont adressés à des représentants du Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche et du Département fédéral des affaires étrangères, pour leur demander de prendre acte qu'eu égard en particulier à la motion Marty, les décisions de confiscation du 16 novembre 2006 ne déploient plus d'effet et ne sont plus susceptibles d'exécution, de sorte que leurs avoirs seraient devenus libres de toute mesure de gel, embargo ou autres restrictions.
Par décision du 22 février 2011, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche a déclaré la demande irrecevable, au motif qu'il ne lui appartenait pas d'appliquer directement la motion Marty; même en traitant la demande en tant que demande de réexamen des décisions de confiscation du 16 novembre 2006, confirmées par les trois arrêts du Tribunal fédéral 2A.783/2006, 2A.784/2006 et 2A.785/2006 du 23 janvier 2008, la motion ne pouvait être considérée comme une modification notable des circonstances, dès lors qu'elle ne concernait que les personnes visées par la lutte contre le terrorisme.
Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif fédéral, par arrêt du 29 février 2012, a, tout en déclarant entrer en matière sur le fond du recours, rejeté celui-ci dans la mesure où il était recevable et a confirmé la décision du Département fédéral par substitution de motifs. Dans son raisonnement, le Tribunal administratif fédéral a en particulier retenu que le droit en vigueur n'avait subi aucune modification dont pourraient utilement se prévaloir les intéressés.
C. A l'encontre de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 29 février 2012, A._ Inc. et B._ déposent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Ils demandent, sous suite de frais et dépens, préalablement, d'agender des débats publics comportant des plaidoiries, ainsi qu'une délibération publique; principalement, d'annuler l'arrêt du 29 février 2012, de dire que les décisions de confiscation du 16 novembre 2006 ne sont plus applicables, ne peuvent plus déployer d'effet et ne sont plus susceptibles d'exécution, de sorte que les avoirs sont libres de toute mesure de gel, embargo ou autre restriction quelconque. Ils prient subsidiairement le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 29 février 2012 et les décisions de confiscation du 16 novembre 2006, et de dire que les avoirs sont libres de toute mesure de gel, embargo ou autre restriction quelconque; plus subsidiairement encore, d'annuler l'arrêt du 29 février 2012 et d'ordonner au Département fédéral et à toute autorité fédérale de prendre et appliquer sans délai et directement toute(s) décision(s) ou mesure(s) annulant ou rendant de nul effet les décisions de confiscation du 16 novembre 2006.
Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer. Le Département fédéral maintient sa décision du 22 février 2011 et conclut au rejet du recours, en tant qu'il est recevable. Les recourants ont renoncé à répliquer, tout en précisant, par courrier du 23 juillet 2012, qu'ils persistaient à solliciter une délibération publique. Le 19 septembre 2012, les recourants ont adressé un courrier à la Cour de céans pour l'informer de l'arrêt rendu par la Grande Chambre de la Cour EDH en l'affaire Nada c. Suisse.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 417; <ref-ruling> consid. 1 p. 43).
1.1 Selon les art. 82 let. a, 86 al. 1 let. a et 90 LTF, la voie du recours en matière de droit public est ouverte contre les décisions finales rendues dans des causes de droit public par le Tribunal administratif fédéral, pour autant qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée.
1.1.1 Selon l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions concernant notamment la sûreté intérieure ou extérieure du pays et les autres affaires relevant des relations extérieures, à moins que le droit international ne confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal.
La jurisprudence a plusieurs fois indiqué que les décisions en matière de sanctions internationales relèvent des relations extérieures au sens de l'<ref-law>; cependant, lorsque ces sanctions impliquent la confiscation d'avoirs, les litiges y relatifs portent sur des contestations sur des "droits et obligations de caractère civil " au sens de l'art. 6 par. 1 CEDH pour lesquelles l'accès à un tribunal doit être garanti (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 454 s.; arrêts 2A.783/2006, 2A.784/2006 et 2A.785/2006 du 23 janvier 2008 consid. 1.2).
1.1.2 Contrairement à l'art. 2 du Protocole n° 7 à la CEDH régissant la matière pénale (RS 0.101.07), l'art. 6 par 1 CEDH n'oblige pas les Etats parties à instaurer un double degré de juridiction (arrêt de la Cour EDH Pedro Ramos c. Suisse, du 14 octobre 2010, req. 10111/06, par. 34; décision Jung c. Allemagne, du 29 septembre 2009, req. 5643/07, ch. 1). Dès lors que les recourants ont pu contester la décision du Département du 22 février 2011 auprès du Tribunal administratif fédéral, il convient de se demander si, les exigences de l'art. 6 par. 1 CEDH étant ainsi satisfaites, le recours au Tribunal fédéral est ouvert en regard de l'<ref-law>.
1.1.3 Le texte de l'<ref-law> n'établit aucune distinction selon qu'un tribunal se serait déjà prononcé avant le Tribunal fédéral. Le Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001 admet de plus la possibilité de recourir contre les décisions tombant "dans le champ d'application de la garantie des voies de droit de l'art. 6 par. 1 CEDH" tant au Tribunal administratif fédéral que, par la suite, devant le Tribunal fédéral (FF 2001 4000, p. 4184). Par ailleurs, la doctrine majoritaire est d'avis, en relation avec l'<ref-law>, qu'une décision émanant, à tout le moins, d'une autorité fédérale subordonnée au Conseil fédéral pourra être contestée devant le Tribunal administratif fédéral, puis auprès du Tribunal fédéral (cf. THOMAS HÄBERLI, ad <ref-law>, in: Basler Kommentar - BGG, 2ème éd., 2011, n. 30 p. 1024; HANSJÖRG SEILER, ad <ref-law>, in: Bundesgerichtsgesetz, 2007, n. 21 p. 320; ALAIN WURZBURGER, ad <ref-law>, in: Commentaire de la LTF, 2009, n. 30 p. 770 s.; sceptique: YVES DONZALLAZ, Commentaire de la LTF, 2008, n. 2757 p. 1057). En adoptant les <ref-law> et 83 let. a LTF, le législateur fédéral a souhaité faire en sorte que le Tribunal fédéral ne tranche pas de tels conflits en tant que première instance judiciaire, en dérogation à l'<ref-law> (HÄBERLI, ibidem). En outre et surtout, il résulte de l'interprétation téléologique de l'<ref-law> que les exceptions et contre-exceptions que cette disposition prévoit ont pour objectif de fermer, respectivement d'ouvrir l'accès au juge, et non d'opérer des distinctions en fonction de l'instance judiciaire concernée. Il en découle que, lorsque la contre-exception prévue à l'<ref-law> ouvrant une voie de recours vient à s'appliquer, les instances de recours usuelles pourront ainsi en être successivement saisies.
1.1.4 En conséquence l'arrêt attaqué, en tant que décision finale rendue par le Tribunal administratif fédéral dans un domaine relevant des relations extérieures pour lequel le droit international confère un droit à ce que la cause soit jugée par un tribunal, peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Partant, déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par les destinataires de l'acte attaqué qui, en tant qu'anciens propriétaires des fonds confisqués, ont un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut leur reconnaître la qualité pour recourir (<ref-law>), le recours est en principe recevable.
1.2 La conclusion subsidiaire des recourants tendant à l'annulation des trois décisions de confiscation du 16 novembre 2006 est toutefois irrecevable. En effet, ces décisions ont été attaquées en vain devant le Tribunal fédéral, qui a rejeté les recours par arrêts du 23 janvier 2008 (causes 2A.783-785/2006), qui sont entrés en force, étant précisé que la requête interjetée auprès de la Cour EDH à l'encontre de ces décisions n'y change rien puisqu'il s'agit d'une voie de droit extraordinaire (cf. JOCHEN A. FROWEIN/WOLFGANG PEUKERT, EMRK-Kommentar, 3e éd., ad art. 34 CEDH, n. 6 p. 469). Or, la présente procédure concerne une autre phase, à savoir le réexamen (on parle aussi de reconsidération; cf. THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2011, n. 1414 p. 476). Si les recourants devaient en définitive obtenir gain de cause, de nouvelles décisions prises à la suite de leur demande de réexamen devraient être rendues, qui remplaceraient les décisions précédentes.
2. 2.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine les droits fondamentaux ainsi que le droit cantonal que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314).
Hormis ces domaines, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les motifs de l'autorité précédente ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours pour d'autres motifs que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254; arrêt 2C_267/2010 du 8 avril 2011 consid. 2).
2.2 L'examen du Tribunal fédéral se fonde sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut en principe être présenté devant le Tribunal de céans (<ref-law>). Les faits et les critiques invoqués de manière appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 3 p. 104).
En l'occurrence, dans la mesure où les pièces qui accompagnent le mémoire de recours ne ressortent pas déjà de la procédure devant les autorités inférieures, il s'agit de moyens nouveaux irrecevables (<ref-law>). Il en va de même du courrier que les recourants ont adressé au Tribunal fédéral en date du 23 juillet 2012. En revanche, les recourants demeurent libres d'informer la Cour de céans de l'arrêt rendu par la Cour EDH en l'affaire Nada c. Suisse (arrêt de la Grande Chambre, du 12 septembre 2012, req. 10593/08), étant précisé qu'il s'agit d'une information de nature juridique dont le Tribunal fédéral tient compte d'office si nécessaire.
3. A titre liminaire et en se fondant sur l'art. 6 par. 1 CEDH, les recourants concluent à la tenue de débats et à une délibération publics devant la Cour de céans. Ils soutiennent que la présente cause présente un intérêt public indéniable rendant opportuns de tels procédés.
3.1 Il convient de distinguer la délibération (<ref-law>; all. "Beratung"; it. "deliberazione"; cf. consid. 3.2 infra) des débats publics devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; all. "Parteiverhandlung"; it. "dibattimento"; cf. consid. 3.3 infra). La première consiste en la prise de position orale des juges siégeant dans une cause particulière, et a pour objectifs immédiats la formation de la volonté du Tribunal fédéral ainsi que l'adoption de son arrêt (STEFAN HEIMGARTNER/HANS WIPRÄCHTIGER, ad <ref-law>, in Basler Kommentar - BGG, op. cit., n. 7 p. 661). Les seconds consistent en la possibilité accordée aux parties de plaider leur cause elles-mêmes ou par l'intermédiaire de leur mandataire devant le Tribunal fédéral (cf. JEAN-MAURICE FRÉSARD, ad <ref-law>, in: Commentaire de la LTF, op. cit., n. 6 p. 404).
3.2 L'<ref-law> prévoit que le Tribunal fédéral délibère en audience si le président de la cour l'ordonne ou si un juge le demande, ou s'il n'y a pas unanimité (cf. al. 1). Dans les autres cas, le Tribunal fédéral statue par voie de circulation (al. 2). Ni l'art. 6 CEDH, ni l'<ref-law> ne confèrent aux parties un quelconque droit à la tenue d'une délibération publique (cf. arrêt 5A_880/2011 précité, consid. 1.5), qui est un mode de consultation et de prise de décision propre au Tribunal fédéral suisse (HEIMGARTNER/WIPRÄCHTIGER, ad <ref-law>, in Basler Kommentar - BGG, op. cit., n. 41 p. 680).
3.3 Comme il a été vu (cf. consid. 1.1.1 supra), la présente cause tombe sous le coup de l'art. 6 par. 1 CEDH, de sorte que les recourants peuvent en principe se prévaloir du droit à la publicité des débats. L'invocation d'un tel droit devant le Tribunal fédéral revêt cependant un caractère exceptionnel de par la loi (pour un exemple, cf. arrêt 8C_180/2011 du 7 décembre 2011). Il n'a donc en principe pas à être reconnu devant la plus haute instance judiciaire du pays (cf. arrêts 2C_844/2009 du 22 novembre 2010 consid. 3.2.3, non publié in <ref-ruling>, mais in Pra 100/2011 n° 73 p. 520; 4A_612/2009 du 10 février 2010 consid. 4.2; arrêt de la Cour EDH Keskinen et Veljekset Keskinen Oy c. Finlande, du 5 juin 2012, req. 34721/09, par. 43), qui ne revoit en règle générale que le droit (cf. arrêts 2C_505/2012 du 19 juin 2012 consid. 5; 2C_376/2011 du 27 avril 2012 consid. 6.4.3; cf. consid. 2.2 supra).
La tenue de débats publics doit, sauf circonstances exceptionnelles non réunies en l'espèce, avoir lieu devant les instances judiciaires précédentes. Il appartient à ce titre aux recourants, sous peine de forclusion, de solliciter la tenue d'une audience de débats devant la première instance judiciaire (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 236 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 333; <ref-ruling> consid. 2c p. 89; JENS MEYER-LADEWIG, EMRK-Handkommentar, 3e éd., 2011, n. 171 ss p. 164 s.), en l'occurrence devant le Tribunal administratif fédéral en vertu de l'<ref-law>, dont la teneur reprend au demeurant les exigences des art. 30 al. 3 Cst. et 6 par. 1 CEDH (cf. ANDRÉ MOSER/MICHAEL BEUSCH/LORENZ KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2008, n. 3.161 p. 170 s.).
En l'espèce, il ne résulte pas des griefs développés par les recourants qu'ils auraient vainement sollicité la tenue d'une audience de débats devant les premiers juges, et que ces derniers auraient rejeté sans droit une telle requête (cf., sur le devoir de motivation des parties quant à la tenue de débats, arrêt 5A_880/2011 du 20 février 2012 consid. 1.5, Pra 2012 n° 91 p. 606). Partant, la conclusion tendant à la tenue d'une audience de débats devant le Tribunal fédéral doit être rejetée pour cause de forclusion.
4. Il est, dans un premier temps, nécessaire de circonscrire l'objet du litige déféré à la Cour de céans.
4.1 Le 21 juillet 2010, les recourants ont prié le Département fédéral de prendre acte que, compte tenu en particulier de la motion Marty, les décisions du 16 novembre 2006 ne déployaient plus d'effet, si bien que les avoirs confisqués seraient devenus libres de toute mesure restrictive. Ce faisant, et quoiqu'ils estiment que leur demande tendant à être mis au bénéfice direct de la motion Marty et de ses actes d'exécution fonderait une conclusion séparée, les recourants entendent revenir sur les décisions de confiscation initialement prononcées le 16 novembre 2006, contre lesquelles ils avaient vainement recouru auprès du Tribunal fédéral (arrêts 2A.783-785/2006 du 23 janvier 2008), de sorte que celles-ci sont entrées en force de chose jugée.
4.2 En tant que les décisions du 16 novembre 2006 prononcées par le Département fédéral ont été confirmées en dernière instance par le Tribunal fédéral, il convient de déterminer si la remise en cause par les recourants de ces mesures de confiscation a pour objet la révision des arrêts rendus en date du 23 janvier 2008, ou bien la reconsidération (en d'autres termes, le réexamen) des décisions prises le 16 novembre 2006.
4.2.1 La jurisprudence a déduit de l'art. 29 al. 1 et 2 Cst. l'obligation pour l'autorité administrative de revenir sur une décision entrée en force et de procéder à un nouvel examen s'il existe un motif classique de révision. Tel est le cas si le requérant invoque des faits ou des moyens de preuve pertinents, qui ne lui étaient pas connus dans la procédure précédente ou qu'il ne pouvait ou n'avait aucune raison de faire valoir à l'époque pour des motifs juridiques ou de fait. Un jugement, revêtu de l'autorité de chose jugée formelle et matérielle et qui ne peut donc plus être modifié autrement, doit pouvoir être corrigé, dans l'intérêt de la recherche de la vérité, par le moyen extraordinaire de la révision s'il apparaît par la suite qu'il repose sur un état de fait qui est erroné (cf. <ref-ruling> consid. 6 p. 137, et les références citées; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 72 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 74; cf. art. 121 let. d et 123 al. 2 let. a LTF). Les faits "nouveaux" à la base de la révision doivent partant avoir déjà existé au moment de la décision remise en cause ("faux nova"; cf. arrêt 4F_1/2007 du 13 mars 2007 consid. 7 et 7.1; REGINA KIENER/BERNHARD RÜTSCHE/MATHIAS KUHN, Öffentliches Verfahrensrecht, 2012, n. 1812 p. 432). En tant qu'elle relève du droit, la fausse appréciation des preuves administrées ou de la portée juridique des faits établis n'entre en revanche pas en ligne de compte pour fonder une demande de révision (<ref-ruling> consid. 3 p. 18 s.; arrêt 2F_20/2012 du 25 septembre 2012 consid. 2.1). Les art. 121 à 123 LTF énumèrent d'autres motifs, non pertinents en l'espèce, susceptibles d'entraîner la révision des arrêts rendus par le Tribunal fédéral.
S'agissant de l'obligation de réexamen d'une décision, également déduite de l'art. 29 Cst., la jurisprudence a précisé que l'autorité administrative est tenue d'entrer en matière sur une demande de reconsidération, notamment, lorsque, en cas de décision déployant des effets durables, les circonstances se sont modifiées dans une mesure notable depuis le prononcé de la décision matérielle mettant fin à la procédure ordinaire (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 181; cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 39; <ref-ruling> consid. 2b p. 47; PIERRE MOOR/ETIENNE POLTIER, Droit administratif, vol. II, 3e éd., Berne 2011, n. 2.4.4.2 p. 399; "vrais nova") ou si la situation juridique a changé de manière telle que l'on peut sérieusement s'attendre à ce qu'un résultat différent puisse se réaliser (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 181; <ref-ruling> consid. 4a p. 161 s.). En outre, un changement de jurisprudence peut entraîner une modification des rapports de droit durables lorsque des intérêts publics particulièrement importants, tels des motifs de police, sont en jeu (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 222, cf. aussi consid. 5.4 p. 224).
4.2.2 En l'occurrence, les recourants se prévalent, à l'appui de leur demande, d'une modification de la pratique juridique qui serait entièrement apparue après le prononcé des arrêts 2A.783-785/2006 précités du 23 janvier 2008. En effet, la motion Marty a été déposée le 12 juin 2009, approuvée par les chambres fédérales en septembre 2009, respectivement en mars 2010, et communiquée à l'ONU, sur ordre du pouvoir exécutif suisse, le 22 mars 2010. De même, les jurisprudences et documents internationaux dont se prévalent les recourants remontent à une période plus tardive.
Il en découle que les recourants n'invoquent pas un motif de révision au sens des <ref-law> et de la jurisprudence rendue sur la base de l'art. 29 Cst. Comme l'ont qualifiée à juste titre les autorités précédentes, une telle démarche relève en revanche du réexamen des décisions de confiscation prononcées par l'autorité administrative de première instance (cf. arrêt 2C_715/2011 du 2 mai 2012 consid. 4.2), soit le Département fédéral, ce qui n'est du reste pas contesté.
5. Les recourants se plaignant de ce que les autorités précédentes n'ont pas fait droit à leur demande de réexamen, alors que cette dernière reposerait sur un changement significatif des circonstances juridiques par rapport à l'interprétation et à l'application du régime des sanctions onusien, il sied de vérifier si les conditions du réexamen sont réunies.
5.1 Pour qu'il puisse y avoir réexamen (ou reconsidération), la décision qui est remise en cause en raison d'éléments postérieurs à son entrée en force doit déployer des effets durables ("Dauerverfügung"; cf. déjà ATF 97 I consid. 4b p. 752), qui se prolongent dans le temps et se prêtent le cas échéant à une modification pour l'avenir. Lorsque ce critère préalable est rempli, l'examen d'une demande de reconsidération, à l'instar de la révision, se fait alors en deux étapes: la première (le rescindant) porte sur la question de savoir si les faits ou les éléments de droit présentés par le requérant sont de nature à justifier l'entrée en matière sur la demande. Si l'autorité admet l'existence d'éléments justifiant d'entrer en matière sur le fond, elle passe à la seconde étape (le rescisoire) et doit se demander si le motif de reconsidération à la base de l'entrée en matière justifie le réexamen de la décision litigieuse (cf. arrêt 8C_264/2009 du 19 mai 2009 consid. 1.2.2). Devant le Tribunal fédéral, lorsque le précédent juge confirme le refus d'entrer en matière sur une demande de réexamen, la procédure, qui se limite alors au rescindant, ne peut porter que sur le bien-fondé de ce refus (cf. <ref-ruling> consid. 8d p. 395; <ref-ruling> consid. 3c p. 153 s.; arrêt 2C_1007/2011 du 12 mars 2012 consid. 4.1).
5.2 En l'espèce, le Département fédéral a, dans ses trois décisions du 16 novembre 2006, confisqué les avoirs précédemment gelés, qui appartenaient aux recourants, en faveur du Fonds de développement pour l'Irak, a ordonné que dès que lesdites décisions acquerraient l'autorité de chose jugée, "les risques relatifs aux avoirs confisqués passe[raie]nt au Fonds de développement pour l'Irak" et a instruit la banque dépositaire de verser les avoirs ainsi confisqués sur la relation bancaire instaurée en faveur du Fonds de développement auprès de la Federal Reserve Bank à New York. Comme il a été vu, le Tribunal fédéral a rejeté les recours de droit administratif formés contre ces décisions, qui ont dès lors acquis autorité de chose jugée (<ref-law>).
Contrairement au gel ("Sperrung"; "blocco") d'avoirs bancaires, qui constitue une restriction en principe provisoire au droit de la propriété (cf. art. 26 Cst.), mais susceptible de s'étendre sur une certaine durée, la confiscation ("Einziehung"; "confisca") constitue une mesure ponctuelle, qui vise à priver définitivement les personnes concernées du droit de propriété sur leur patrimoine (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 214 [mise sous séquestre et confiscation d'armes]).
Il en découle qu'une fois les décisions de confiscation entrées en force, les recourants ont été définitivement dessaisis de la propriété sur leurs avoirs au profit du Fonds de développement pour l'Irak, de sorte que ces décisions ne sauraient être considérées comme déployant des effets durables. La question de savoir si l'injonction faite par le Tribunal fédéral au Département fédéral d'octroyer aux recourants un bref et dernier délai, avant de passer à l'exécution des décisions de confiscation, pour qu'ils puissent saisir le Comité des sanctions d'une nouvelle procédure de radiation de la liste (cf. consid. 12 des arrêts 2A.783-785/2006 précités du 23 janvier 2008), peut être interprétée en tant que condition suspensive auxdites confiscations, ce que lesdits arrêts semblent dénier (cf. ibidem: "dont l'entrée en force est acquise par le rejet du présent recours"), peut rester indécise compte tenu de l'issue négative de la procédure entamée auprès de l'ONU. Quant au fait pour le Conseil fédéral d'avoir déclaré surseoir à l'exécution des décisions en raison de la requête pendante devant la Cour EDH, il ne permet pas de conférer des effets durables à ces décisions entrées en force, dès lors que seule l'exécution du transfert des fonds sur le compte bancaire du Fonds de développement pour l'Irak, à l'exclusion de la mesure d'expropriation, a été suspendue.
5.3 Il s'ensuit qu'étant des décisions prises à titre ponctuel et non pas durable, les mesures de confiscation du 16 novembre 2006 ne peuvent faire l'objet d'une reconsidération pour faits nouveaux ou circonstances juridiques apparues après leur prononcé. Il convient donc, pour d'autres motifs que ceux retenus par le Tribunal administratif fédéral (cf. consid. 2.1 supra), de débouter les recourants de leurs conclusions tendant à l'annulation de l'arrêt querellé et de confirmer le refus des autorités de réexaminer les décisions de confiscation précitées.
5.4 Le présent arrêt ne préjuge pas de la possibilité pour les recourants, en tant que la Cour EDH jugerait les arrêts 2A.783-785/2006 du 23 janvier 2008 contraires à la CEDH, notamment sur la base des principes dégagés de l'arrêt Nada c. Suisse invoqué par les intéressés, de requérir la révision desdits arrêts du Tribunal fédéral aux conditions fixées à l'<ref-law>.
6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF). Aucun dépens ne sera alloué (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 50'000 fr., sont mis à la charge des recourants, débiteurs solidaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, ainsi que, à titre d'information, à l'Office fédéral de la Justice.
Lausanne, le 18 mars 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton