Sachverhalt:
A.
K._, geboren 1970, ist aufgrund einer Muskelerkrankung stark gehbehindert und zur Fortbewegung auf einen Rollstuhl angewiesen. Seit August 2009 wird ihr eine ganze Invalidenrente ausgerichtet. Am 2. März 2012 meldete sie sich zum Bezug von Ergänzungsleistungen an. Sie führte an, da sie aufgrund ihrer Krankheit in ihren täglichen Aktivitäten stark beeinträchtigt sei und die öffentlichen Verkehrsmittel nur schlecht nutzen könne, sei sie auf ein Auto angewiesen. Sie ersuchte darum, bei der EL-Berechnung die Mietkosten für den Garagenplatz von Fr. 100.- monatlich als Ausgabe anzuerkennen. Mit Verfügung vom 13. März 2012 lehnte die Ausgleichskasse der SVA Aargau (nachfolgend: SVA) das Leistungsgesuch infolge eines Einnahmenüberschusses von Fr. 763.- ab. Sie wies darauf hin, die Kosten für Garagen-, Park- und Abstellplätze sowie Hobbyräume etc. könnten aufgrund der gesetzlichen Bestimmungen nicht als Ausgaben anerkannt werden. Die von K._ erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 23. August 2012 ab.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die von K._ hiegegen eingereichte Beschwerde gut. Es kam zum Schluss, die Miete eines Garagenplatzes stelle eine gesundheitsbedingte Notwendigkeit dar, weshalb die Mietkosten in die Berechnung miteinzubeziehen seien. Dazu wies es die Sache an die SVA zurück (Entscheid vom 27. November 2012).
C.
Die SVA erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und Bestätigung des Einspracheentscheides.
K._ beantragt die Abweisung der Beschwerde. Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen vorinstanzlichen Entscheid handelt es sich aufgrund der dispositivmässigen Verpflichtung der SVA zur Neuberechnung des EL-Anspruchs und zu neuer Verfügung um einen Rückweisungsentscheid und damit um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die in solchen Fällen für eine selbstständige Anfechtung erforderliche Voraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von lit. a der genannten Bestimmung ist erfüllt, da die Beschwerdeführerin gezwungen würde, entgegen ihrer Rechtsauffassung eine neue Verfügung zu erlassen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 483; Urteil 8C_79/2010 vom 24. September 2010 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2.
Der Bund und die Kantone gewähren Personen, welche die Voraussetzungen nach den Art. 4-6 ELG erfüllen, Ergänzungsleistungen zur Deckung ihres Existenzbedarfs (Art. 2 Abs. 1 ELG). Personen mit Wohnsitz und gewöhnlichem Aufenthalt in der Schweiz haben Anspruch auf Ergänzungsleistungen, wenn sie Anspruch auf eine Rente oder eine Hilflosenentschädigung der Invalidenversicherung haben (Art. 4 Abs. 1 lit. c ELG). Die jährliche Ergänzungsleistung entspricht dem Betrag, um den die anerkannten Ausgaben (Art. 10 ELG) die anrechenbaren Einnahmen (Art. 11 ELG) übersteigen (Art. 9 Abs. 1 ELG). Bei zu Hause lebenden Personen werden nach Art. 10 Abs. 1 lit. b erster Satz ELG als Ausgabe anerkannt der Mietzins einer Wohnung und die damit zusammenhängenden Nebenkosten.
3.
Die Beschwerdegegnerin bezieht eine Invalidenrente und hat damit grundsätzlich Anspruch auf Ergänzungsleistungen zur Deckung ihres Existenzbedarfs. Streitig und zu prüfen ist, ob der Mietzins eines Autoabstellplatzes Bestandteil der nach Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG für den Mietzins einer Wohnung und die damit zusammenhängenden Nebenkosten abzugsberechtigten anerkannten Ausgaben bilden kann.
4.
Die Vorinstanz erwog, grundsätzlich könnten die Aufwendungen für die Miete einer Garage nicht als Ausgaben in der EL-Berechnung berücksichtigt werden. Analog zur Rechtsprechung, wonach die Miete einer zweiten Wohnung oder von Zusatzräumen einbezogen werden könne, wenn diese aus beruflichen oder gesundheitlichen Gründen unentbehrlich seien, müssten jedoch Ausnahmen zugelassen sein, wenn die Miete des Garagenplatzes eine gesundheitsbedingte Notwendigkeit darstelle. Sie verwies dazu auf <ref-ruling> und das Urteil P 15/01 vom 29. Juni 2001.
Die Beschwerdeführerin hält dagegen, die Miete einer Garage sei in Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG nicht aufgeführt und könne daher in der Berechnung nicht als Ausgabe berücksichtigt werden. Die Vorinstanz habe verkannt, dass nach der Rechtsprechung die Miete eines Zusatzraumes immer nur als Ausgabe im Sinne von Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG anerkannt worden sei, wenn dieser zu Wohnzwecken bestimmt war. Ein Garagenplatz, welcher effektiv dazu bestimmt sei, ein Fahrzeug abzustellen, erfülle diese Voraussetzung offensichtlich nicht. Deshalb könne die Miete des Garagenplatzes nicht unter die erwähnte Regelung des ELG subsumiert werden. Ohne gesetzliche Grundlage dürfe sie als Ausgabe nicht anerkannt werden.
5.
Nach dem Wortlaut von Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG sind als Ausgaben der Mietzins einer Wohnung und die damit zusammenhängenden Nebenkosten (le loyer d'un appartement et les frais accessoires y relatifs; la pigione di un appartamento e le relative spese accessorie) anerkannt. Laut Duden Online ist eine Wohnung von der Wortbedeutung her " (a.) ein meist aus mehreren Räumen bestehender, nach aussen abgeschlossener Bereich in einem Wohnhaus, der einem Einzelnen oder mehreren Personen als ständiger Aufenthalt dient bzw. (b.) eine Unterkunft." Le Grand Robert - Version réseau definiert "l'appartement" als "Partie de maison, d'immeuble composée de plusieurs pièces qui servent d'habitation. Partie d'un édifice d'habitation affectée à l'usage d'une personne, d'une famille, et négociée à part." Devoto/Oli, 1990, umschreibt "l'appartamento" als "Complesso di locali che costituiscono l'abitazione di una famiglia, in un fabbricato (o edificio) che ne accoglie due o più." Von der Wortbedeutung her wird somit der Begriff "Wohnung" in den drei Sprachen inhaltlich übereinstimmend definiert. Sie dient dem Einzelnen oder mehreren Personen als Unterkunft zum ständigen Aufenthalt.
Ein Garagenplatz bildet nach dem Wortsinn nicht Bestandteil einer Wohnung, sondern ihres Aussenraumes unter oder neben dem Wohnhaus. Zu fragen ist, ob dessen Miete trotzdem Teil der Miet- und Nebenkosten der Wohnung im Sinne von Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG bilden kann, was voraussetzen würde, dass der Wortsinn nicht dem Rechtssinn der Norm entspricht (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 17 in Verbindung mit E. 5.4 S. 20).
6.
Wenn die Frage nach der Abzugsfähigkeit von Wohnungsmietkosten vom Bundesgericht zu beurteilen war, wurde sie ungeachtet der für die Mehrkosten geltend gemachten Gründe beantwortet, jedoch immer mit Blick auf die konkrete Wohnsituation: Laut dem von der Vorinstanz analogieweise angerufenen Urteil <ref-ruling> konnten die Mietkosten einer Zweitwohnung anerkannt werden, wenn diese aus beruflichen oder gesundheitlichen Gründen für den Versicherten unabdingbar war. In dem mit Urteil P 10/95 vom 19. September 1995 zu entscheidenden Fall diente ein zugemietetes Malatelier der Ergänzung der bestehenden Wohngelegenheit, die sich in einem einzigen Zimmer erschöpfte und elementaren Bedürfnissen nicht zu genügen vermochte. Unter diesen Umständen liess es sich mit Blick auf den mit dem Institut der Ergänzungsleistungen verfolgten Zweck der angemessenen Deckung des Existenzbedarfs rechtfertigen, die zusätzlichen Mietkosten des Ateliers zu berücksichtigen. Ebenso unter früherem EL-Recht wurde entschieden, dass der Mietzinsaufwand für eine Garage, die einer Hausabwartin als Werkzeuglagerraum diente, nicht unter die Wohnungsmietkosten fiel, jedoch als Gewinnungskosten anzuerkennen war (Urteil P 15/01 vom 29. Juni 2001 E. 2b). Ein Mietzinsabzug für die Kosten der Einlagerung von Möbeln, welche in einer kleinen Wohnung nicht Platz fanden, verneinte das Bundesgericht (Urteil P 16/03 vom 30. November 2004 E. 3). Gemäss Urteil P 17/05 vom 24. Oktober 2005 E. 3.1 war es korrekt, dass für die im Rahmen des Wohnungsmietvertrages als Zusatzobjekt zur Verfügung gestellte Garage von den Mietkosten ein ortsüblicher Betrag für eine Parkplatzmiete in Abzug gebracht wurde. In grundsätzlicher Hinsicht wurde zu aArt. 3b ELG (heute Art. 10 ELG) entschieden, der Gesetzgeber habe die anerkannten Ausgaben einzeln aufgezählt und abschliessend geregelt (Urteil 8C_140/2008 vom 25. Februar 2009 E. 7.2). Dies wurde unter heutigem Recht bestätigt (Urteil 9C_822/2009 vom 7. Mai 2009 E. 3.3).
7.
Die Doktrin äussert sich zur alt- und neurechtlichen Regelung des fraglichen Bereichs wie folgt: Nach Ralph Jöhl, (Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, in: Soziale Sicherheit, SBVR Band XIV, 2. Aufl. 2007, S. 1698 f. Rz. 93 sowie Fn. 298 und 300) ist es ausgeschlossen, im Rahmen von Art. 3b Abs. 1 lit. b aELG (heute: Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG) Mietzinsausgaben für eine Garage oder einen Autoeinstellplatz, für Geschäftsräume, für einen separaten Hobbyraum, für eine Ferienwohnung neben der eigentlichen Wohnung etc. zu berücksichtigen, da diese Räume nicht dem existenziellen Wohnbedürfnis dienen. Dies gelte bei einer Garage oder einem Autoeinstellplatz auch dann, wenn die versicherte Person (oder ein Familienangehöriger) krankheits- oder behinderungsbedingt auf ein Auto angewiesen sei, denn auch dies ändere nichts daran, dass die Garage oder der Abstellplatz nicht Wohnzwecken dienten. Die Kosten des Autos, zu denen auch die Miete der Abstellmöglichkeit gehörten, stellten ihrem Wesen nach Krankheits- oder Behinderungskosten dar. Wenn sie unter diesem Titel nicht übernommen werden könnten, rechtfertige dies keine ausdehnende Interpretation der Regelung im Sinne einer Abzugsfähigkeit von Mietkosten mit einem anderen Zweck als der Gewährleistung der existenziellen Wohnbedürfnisse. Ob die Mietnebenkosten berücksichtigt werden können, entscheidet sich nach Carigiet/Koch (Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, 2. Aufl. 2009, S. 138) nicht dadurch, ob sie im Mietvertrag als solche aufgeführt werden. Massgeblich ist, ob sie eng mit dem Gebrauch des Mietobjekts zusammenhängen oder den allgemeinen Lebensbedürfnissen dienen. So zählt z.B. der Wasser- und Stromverbrauch zum allgemeinen Lebensbedarf (Art. 10 Abs. 1 lit. a ELG). Ebenso gehören die Gebühren für Radio- und Fernsehempfang sowie Kabelfernsehen zum allgemeinen Lebensbedarf. Mit diesem Betrag sind alle Kosten zu decken, welche nicht zusätzlich als Ausgaben anerkannt sind. Hierzu zählen beispielsweise auch Nahrungsmittel, Bekleidung, Kehrichtgebühren, Verkehrsauslagen, Telefongebühren, Ferien, Freizeitaktivitäten und Steuern (Carigiet/Koch, a.a.O., S. 134).
8.
Es zeigt sich, dass Rechtsprechung und Doktrin einen Abzug unter der Ausgabenposition "Mietzins einer Wohnung und damit zusammenhängende Nebenkosten" - ungeachtet der für die Mehrkosten geltend gemachten Gründe - immer von der konkreten Wohnsituation abhängig machen; sie dienen der Gewährleistung der existenziellen Wohnbedürfnisse und hängen eng mit dem Gebrauch des Mietobjekts Wohnung zusammen. Soweit aus dem von der Vorinstanz analogieweise angerufenen <ref-ruling> (Miete einer Zweitwohnung in den Bergen) generell abgeleitet werden könnte, gesundheitsbedingte Mehrauslagen seien gesetzeskonform, kann dem nicht zugestimmt werden.
9.
Auf den hier zu beurteilenden Sachverhalt zurückkommend ist festzustellen, dass die Ausgleichskasse den in Art. 10 Abs. 1 lit. a Ziff. 1 ELG für den allgemeinen Lebensbedarf alleinstehender Personen festgelegten abzugsfähigen Ausgabenbetrag von Fr. 19'210.- berücksichtigt hat. Da die Beschwerdegegnerin keine öffentlichen Verkehrsmittel benutzen kann, fallen ihr dafür keine Verkehrsauslagen an. Diese Kosten verlagern sich innerhalb des Ausgabenbereichs für den allgemeinen Lebensbedarf in den Sektor Auslagen für Betrieb und Unterhalt des Autos. Darunter fallen auch die Kosten der Abstellplatzmiete. Von Relevanz ist zudem, dass Art. 10 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 ELG heute vorsieht, dass bei der notwendigen Miete einer rollstuhlgängigen Wohnung und den damit zusammenhängenden Nebenkosten der jährliche Höchstbetrag gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 und 2 ELG um zusätzlich Fr. 3'600.- aufzustocken ist. Ein Autoabstellplatz ist somit auch im Zusammenhang mit der rollstuhlbedingten Berücksichtigung höherer Wohnkosten nicht genannt. Eine ausdehnende Interpretation der Spezialregelung ist nicht zulässig, da der Gesetzgeber nach der Rechtsprechung (E. 6 in fine) die anerkannten Ausgaben einzeln aufgezählt und abschliessend geregelt hat. Die vorinstanzliche Interpretation der Regelung von Art. 10 Abs. 1 lit. b ELG ist bundesrechtswidrig und die Beschwerde begründet.
10.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).
11.
Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 27. November 2012 wird aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. August 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz