Sachverhalt:
A.
Das Jugendgericht Brugg verurteilte X._ am 22. September 2010 unter anderem wegen versuchten bewaffneten Raubes, Raufhandels, mehrfacher einfacher Körperverletzung, mehrfacher Nötigung, Drohung und Beschimpfung zu einer Freiheitsstrafe von 24 Monaten, unter Anrechnung von 162 Tagen Untersuchungshaft, sowie zu einer Busse von Fr. 400.--.
B.
Bevor X._ am 12. April 2012 aus dem Strafvollzug entlassen werden sollte, beantragte die Jugendanwaltschaft am 10. April 2012 beim Jugendgericht Brugg, nachträglich eine stationäre Massnahme nach <ref-law> anzuordnen. Zusätzlich stellte sie Antrag auf Anordnung von Sicherheitshaft. Diesem folgend versetzte das Zwangsmassnahmengericht X._ am 12. April 2012 in Haft. Seine dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Aargau am 15. Mai 2012 ab.
Am 13. Juni 2012 wies das Jugendgericht Brugg den Antrag auf Anordnung einer stationären Massnahme ab. Das Obergericht wies die gegen diesen Entscheid eingelegte Berufung der Jugendanwaltschaft am 26. Februar 2013 ab und entliess X._ aus der Haft.
Das Bundesgericht hiess die von X._ gegen dieses Urteil geführte Beschwerde in Strafsachen (6B_326/2013) am 2. September 2013 gut und wies die Sache zur Prüfung seines Anspruchs auf Genugtuung aus Überhaft an die Vorinstanz zurück.
Am 28. November 2013 sprach das Obergericht des Kantons Aargau X._ für die ausgestandene Überhaft eine Genugtuung von Fr. 32'200.-- zu.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, Ziffer 4 des Urteils vom 28. November 2013 sei aufzuheben und ihm für die Überhaft eine Genugtuung von Fr. 64'400.-- zuzusprechen. X._ ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer rügt die falsche Berechnung seiner Genugtuung durch die Vorinstanz. Diese halte sich an das vom Bundesgericht entwickelte zweistufige Verfahren, wonach in einem ersten Schritt die Grössenordnung der Genugtuung festgelegt und in einem zweiten Schritt den Besonderheiten des Falls Rechnung getragen werden soll. Dieses Modell sei allerdings für den "Normalfall" erarbeitet worden, bei dem eine Person aus der Freiheit in Untersuchungshaft genommen werde. Sein Fall liege anders, weshalb die fraglichen Grundsätze nicht anwendbar seien.
1.2. Die Festlegung der Genugtuungssumme beruht auf richterlichem Ermessen, in welches das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung eingreift (Urteil 6B_53/2013 vom 8. Juli 2013 E. 3.2 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Das Bundesrecht setzt keinen bestimmten Mindestbetrag fest (Art. 429 Abs. 1 lit. c bzw. 431 StPO). Bei der Ausübung des Ermessens kommt den Besonderheiten des Einzelfalles entscheidendes Gewicht zu. Nach der Rechtsprechung ist zunächst die Grössenordnung der in Frage kommenden Genugtuung zu ermitteln, wobei Art und Schwere der Verletzung massgebend sind. In einem zweiten Schritt sind die Besonderheiten des Einzelfalles zu würdigen, die eine Verminderung oder Erhöhung der zuzusprechenden Summe nahelegen. Das Bundesgericht erachtet bei kürzeren Freiheitsentzügen Fr. 200.-- pro Tag als angemessene Genugtuung, sofern nicht aussergewöhnliche Umstände vorliegen, die eine höhere oder eine geringere Entschädigung rechtfertigen. Bei längerer Untersuchungshaft (von mehreren Monaten Dauer) ist der Tagessatz in der Regel zu senken, da die erste Haftzeit besonders erschwerend ins Gewicht fällt (vgl. <ref-ruling> E. 3b; Urteil 6B_111/2012 vom 15. Mai 2012 E. 4.2).
1.3.
1.3.1. Die Vorinstanz wendet aufgrund der langen Haftdauer einen degressiven Tagesansatz an. Dies entspricht der konstanten Rechtsprechung (vgl. E. 1.2) und ist nicht zu beanstanden.
1.3.2. Der Beschwerdeführer wendet ein, ein degressiver Tarif dürfe in seinem Fall nicht zur Anwendung gelangen, weil seine psychische Belastung aufgrund der Ungewissheit, ob eine stationäre Massnahme angeordnet werden würde, stetig zugenommen habe (Beschwerde, S. 5).
Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Auch andere Häftlinge in Untersuchungs- oder Sicherheitshaft wissen nicht, ob und zu welcher Strafe sie verurteilt werden bzw. ob allenfalls eine Massnahme angeordnet wird. Sie sind derselben Ungewissheit ausgesetzt, und der Fall des Beschwerdeführers birgt in dieser Hinsicht keine Besonderheit.
1.3.3. Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei (weil der Unterschied zwischen Haft- und Sachgericht einem juristischen Laien nicht erklärbar sei) davon ausgegangen, dasselbe Gericht werde über die Anordnung der stationären Massnahme befinden, das seinerzeit seine Beschwerde gegen die Haftverfügung abgewiesen habe. Dieses habe damals festgestellt, das Hauptverfahren werde mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu einer entsprechenden Massnahme führen. Deshalb habe er umso mehr damit rechnen müssen, dass die beantragte Massnahme angeordnet würde, weshalb seine psychische Belastung während des vorinstanzlichen Verfahrens zusätzlich gestiegen sei. Die Anwendung eines degressiven Tarifs sei auch deshalb nicht zulässig (Beschwerde, S. 5 f.).
Solche juristische Unkenntnis und allenfalls daraus entstehende Missverständnisse sind ebenfalls nicht besonders ungewöhnlich. Zahlreiche Inhaftierte dürften mit denselben Problemen konfrontiert und einer ähnlichen psychischen Belastung ausgesetzt sein. Eine Abweichung von der konstanten Rechtsprechung erscheint nicht gerechtfertigt.
1.4.
1.4.1. Nach Ansicht des Beschwerdeführers dürften Gründe wie beispielsweise der Umstand, dass er sich bereits seit zwei Jahren im Strafvollzug befand und durch die Sicherheitshaft deshalb nicht aus einem sozialen Netz gerissen wurde sowie kein Ansehensschaden entstanden sei, "a priori nicht genugtuungsreduzierend wirken", da sie "in Anbetracht der im vorliegenden Spezialfall massgebenden Umstände ganz generell keine Rolle" spielten. Weshalb dem so sein soll, begründet der Beschwerdeführer nicht (Beschwerde, S. 4). Darauf ist nicht näher einzugehen.
1.4.2. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz berücksichtige unzulässigerweise zweimal denselben Reduktionsgrund (Beschwerde, S. 7). Einerseits reduziere sie die "Anfangsgenugtuung" von Fr. 200.-- auf Fr. 150.--, weil er direkt aus dem Strafvollzug in Sicherheitshaft versetzt wurde. Im zweiten Schritt berücksichtige sie diesen Umstand noch einmal, indem sie seine durch die Haft erlittene Lebensqualitätseinbusse als unterdurchschnittlich bewerte, weil er sich bereits seit längerem im Strafvollzug befand.
Es trifft zu, dass die Vorinstanz den Ausgangstagessatz der Genugtuung von Fr. 200.-- auf Fr. 150.-- reduzierte, weil sich die Lebensumstände des Beschwerdeführers durch die Inhaftierung nicht in gleicher Weise veränderten, wie dies bei einer Person der Fall gewesen wäre, der erstmals die Freiheit entzogen wurde. Diesen Aspekt hat sie entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kein zweites Mal berücksichtigt. Der Grund, weshalb sie seine durch die Sicherheitshaft erlittene Lebensqualitätseinbusse "in beruflicher und sozialer Hinsicht" als unterdurchschnittlich bewertete, lag nicht im vorgängigen Strafvollzug. Vielmehr war relevant (wie der Gesamtzusammenhang erschliessen lässt; vgl. Urteil, S. 10 f.), dass der Beschwerdeführer (auch schon vor dem Strafvollzug) weder über eine Arbeitsstelle noch eine eigene Familie verfügte. Der Einwand des Beschwerdeführers der unzulässigen Doppelverwendung geht fehl.
1.4.3. Auch was der Beschwerdeführer im Übrigen gegen die Festsetzung der Genugtuung von Fr. 100.-- pro Hafttag vorbringt, ist nicht geeignet, eine Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen. Die Vorinstanz trägt bei der Bemessung der Genugtuung den Besonderheiten des vorliegenden Falls Rechnung. Insbesondere würdigt sie auch den Umstand, dass die Sicherheitshaft sehr kurzfristig vor der Entlassung des Beschwerdeführers aus dem Strafvollzug beantragt und angeordnet wurde (Urteil, S. 11). Die Bemessung der Genugtuung ist hinreichend begründet und erweist sich angesichts des vorinstanzlichen Ermessens als bundesrechtskonform.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Da das Rechtsmittel von vornherein aussichtslos war, kann dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege nicht entsprochen werden (<ref-law>). Bei der Festsetzung der Gerichtskosten ist seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Jugendstrafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Juni 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Siegenthaler