Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 9. Februar 1997 wurde in O._ die Leiche von Y._ gefunden. Die Ermittlungen ergaben, dass er erschossen worden war.
X._ wurde verdächtigt, mit dem Tötungsdelikt in Verbindung zu stehen. Am 9. Februar 1997 wurde er verhaftet. Da sich der Verdacht zunächst nicht erhärtete, wurde er am Tag darauf wieder aus der Haft entlassen.
In der Folge belastete jemand X._, der Auftraggeber der Tötung gewesen zu sein. Am 26. Februar 1997 wurde er erneut verhaftet. Diese zweite Untersuchungshaft dauerte bis zum 14. März 1997.
Da sich eine Beteiligung von X._ am Tötungsdelikt nicht rechtsgenüglich nachweisen liess, stellte der Untersuchungsrichter des Kantons Thurgau das Strafverfahren gegen ihn am 27. Januar 1998 ein.
Am 25. März 2004 - also mehr als sechs Jahre später - wurde X._ erneut verhaftet. Der Untersuchungsrichter führte in der Haftverfügung aus, X._ stehe im dringenden Verdacht, sich der Mitwirkung bei vorsätzlicher Tötung, der Begünstigung sowie der Hehlerei schuldig gemacht zu haben. Zur Klärung der Tatbestände sei ein polizeiliches Ermittlungsverfahren angeordnet worden. X._ werde in Untersuchungshaft gesetzt, weil die Gefahr bestehe, dass er Spuren der Tat verwischen, Zeugen oder Mitbeteiligte beeinflussen oder sonst wie die Untersuchung gefährden könnte. Zudem bestehe die Gefahr der Fortsetzung der strafbaren Handlungen.
Am 7. April 2004 beantragte X._ die Haftentlassung.
Mit Verfügung vom 15. April 2004 stellte der Präsident der Anklagekammer des Kantons Thurgau fest, dass die am 25. März 2004 angeordnete Untersuchungshaft zulässig und der Haftgrund der Kollusionsgefahr nach wie vor gegeben sei.
Mit Verfügung vom 15. April 2004 stellte der Präsident der Anklagekammer des Kantons Thurgau fest, dass die am 25. März 2004 angeordnete Untersuchungshaft zulässig und der Haftgrund der Kollusionsgefahr nach wie vor gegeben sei.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
B. X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer aufzuheben; er sei aus der Haft zu entlassen.
C. Die Staatsanwaltschaft, der Untersuchungsrichter und der Präsident der Anklagekammer haben sich vernehmen lassen. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
X._ hat Bemerkungen zu den Vernehmlassungen eingereicht. Er hält an seinen Rechtsbegehren fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Frist für die Einreichung der staatsrechtlichen Beschwerde beträgt dreissig Tage (Art. 89 Abs. 1 OG). Der angefochtene Entscheid wurde dem Vertreter des Beschwerdeführers am 30. April 2004 zugestellt. Die Beschwerdefrist endete somit am 30. Mai 2004. Da dieser Tag ein Sonntag war, verlängerte sich die Frist bis zum 31. Mai 2004. Bei diesem Tag handelt es sich um den Pfingstmontag. Gemäss Art. 32 Abs. 2 OG endigt die Frist am nächstfolgenden Werktag, wenn der letzte Tag ein vom zutreffenden kantonalen Recht anerkannter Feiertag ist. Der Vertreter des Beschwerdeführers betreibt sein Advokaturbüro in St. Gallen. Wie er (Beschwerde S. 2 Ziff. 5) zutreffend bemerkt, ist gemäss Art. 2 lit. b des Ruhetagsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 5. Dezember 1974 der Pfingstmontag ein öffentlicher Ruhetag. Es braucht nicht weiter geprüft zu werden, ob hier das St. Galler oder das Thurgauer Recht massgebend ist. Denn auch nach dem Ruhetagsgesetz des Kantons Thurgau vom 11. Mai 1989 ist der Pfingstmontag ein öffentlicher Ruhetag (§ 1 Ziff. 2). Die Beschwerdefrist ist somit in jedem Fall erst am Dienstag, 1. Juni 2004, abgelaufen. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdeschrift an diesem Tag der Post übergeben. Die Frist ist damit gewahrt.
Gemäss <ref-law>/TG entscheidet der Präsident der Anklagekammer endgültig über die Zulässigkeit der Haft. Der angefochtene Entscheid ist also kantonal letztinstanzlich. Die Beschwerde ist unter dem Gesichtswinkel von Art. 86 OG zulässig.
Die weiteren Eintretensvoraussetzungen sind ebenfalls erfüllt. Sie geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur, das heisst, es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, nicht aber der Erlass positiver Anordnungen durch das Bundesgericht verlangt werden. Eine Ausnahme gilt dann, wenn die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung des kantonalen Entscheids hergestellt wird, sondern dafür eine positive Anordnung nötig ist. Das trifft hinsichtlich einer nicht oder nicht mehr gerechtfertigten Untersuchungshaft zu (<ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist deshalb einzutreten, soweit der Beschwerdeführer die Haftentlassung beantragt.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur, das heisst, es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, nicht aber der Erlass positiver Anordnungen durch das Bundesgericht verlangt werden. Eine Ausnahme gilt dann, wenn die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung des kantonalen Entscheids hergestellt wird, sondern dafür eine positive Anordnung nötig ist. Das trifft hinsichtlich einer nicht oder nicht mehr gerechtfertigten Untersuchungshaft zu (<ref-ruling> E. 4 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde ist deshalb einzutreten, soweit der Beschwerdeführer die Haftentlassung beantragt.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law> und Art. 5 Ziff. 2 EMRK. Er bringt vor, nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung könne nur der Vorwurf, eine bestimmte Straftat begangen zu haben, einen dringenden Tatverdacht begründen und damit einen Haftgrund darstellen. Er verweist insoweit auf die Urteile 1P.463/2000 vom 16. August 2000 und 1P.182/2004 vom 8. April 2004. In der Haftverfügung vom 25. März 2004 sei lediglich dargelegt worden, er stehe im dringenden Verdacht, sich der Mitwirkung bei vorsätzlicher Tötung, der Begünstigung sowie der Hehlerei schuldig gemacht zu haben. Weitere Angaben fehlten. Auch in der Einleitung der Einvernahme vom 25. März 2004 sei ihm lediglich vorgeworfen worden, sich der Mitwirkung bei vorsätzlicher Tötung, der Begünstigung und der Hehlerei schuldig gemacht zu haben. Es seien dann verfängliche Fragen gestellt worden, wie: "Weshalb denken Sie, dass ich gegen Sie einen Haftbefehl ausgestellt habe?". Nachdem der Beschwerdeführer anschliessend auf die gegen ihn in den Jahren 1997/1998 geführte Untersuchung zu sprechen gekommen sei, habe der Haftrichter den Namen des getöteten Y._ und jenen von Z._ genannt. Der Beschwerdeführer habe darauf die Fragen zum Verhältnis dieser zwei Personen beantwortet. Danach sei die Einvernahme abgeschlossen worden. Es sei dem Beschwerdeführer nicht bekannt gegeben worden, was ihm konkret vorgeworfen werde. Der Präsident der Anklagekammer bejahe den dringenden Tatverdacht in Bezug auf das Tötungsdelikt. Den Rest - die Hehlerei und die Begünstigung - habe er fallen gelassen. Zum Vorwurf der Mitwirkung am Tötungsdelikt sei auch in der Einvernahme durch den Präsidenten der Anklagekammer nicht konkret dargelegt worden, inwiefern dem Beschwerdeführer ein Tatvorwurf gemacht werde. Indem der Präsident der Anklagekammer trotzdem das Haftentlassungsgesuch abgelehnt habe, habe er die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers verletzt. Denn dieser habe seine Verteidigungsrechte nicht wahrnehmen können. Ein Beschuldigter könne sich nicht entlasten, wenn ihm keine konkreten Vorwürfe gemacht würden. Der Vorwurf alleine, am Tötungsdelikt von Y._ mitbeteiligt zu sein, sei unbestimmt. Einen konkreten Tatvorwurf stelle dies nicht dar. Im Übrigen sei auch gegen <ref-law>/TG verstossen worden, wonach die belastenden Tatsachen vorzuhalten seien.
2.2 Gemäss <ref-law> hat jede Person, der die Freiheit entzogen wird, unter anderem Anspruch darauf, unverzüglich und in einer ihr verständlichen Sprache über die Gründe des Freiheitsentzuges und über ihre Rechte unterrichtet zu werden. Sie muss die Möglichkeit haben, ihre Rechte geltend zu machen. Nach <ref-law> hat jede Person, die in Untersuchungshaft genommen wird, unter anderem Anspruch darauf, unverzüglich einer Richterin oder einem Richter vorgeführt zu werden; die Richterin oder der Richter entscheidet, ob die Person weiterhin in Haft gehalten oder freigelassen wird. Diese Ansprüche gewährleisten teilweise auch Art. 5 Ziff. 2 und 3 EMRK, wobei diese Garantien nicht über jene der Bundesverfassung hinausgehen.
Grundvoraussetzung einer Verhaftung ist der dringende Verdacht, eine Straftat begangen zu haben. Ist ein Verhafteter nach den erwähnten verfassungs- und konventionsrechtlichen Garantien über die Gründe des Freiheitsentzuges zu unterrichten, so gehört dazu vorab dieser Tatverdacht. Dessen Kenntnis ist unabdingbare Voraussetzung für die Ausübung seines Anhörungsrechtes, kann sich der Verhaftete doch nur gegen einen ihm bekannten Vorwurf zur Wehr setzen (Urteil 1P.182/2004 vom 8. April 2004 E. 2.1 mit Hinweis).
2.3 Der Präsident der Anklagekammer hat, wie der Beschwerdeführer zutreffend darlegt, in der angefochtenen Verfügung den Vorwurf der Hehlerei und Begünstigung fallen gelassen. Es geht hier somit einzig noch darum, ob dem Beschwerdeführer in Bezug auf die Tötung von Y._ ein konkreter Tatvorwurf gemacht worden ist.
In der Haftverfügung vom 25. März 2004 führt der Untersuchungsrichter aus, der Beschwerdeführer stehe im dringenden Verdacht, sich der Mitwirkung bei vorsätzlicher Tötung schuldig gemacht zu haben. Weiter konkretisiert wird der Vorwurf nicht.
In der Einvernahme vom 25. März 2004 gab der Untersuchungsrichter dem Beschwerdeführer einleitend bekannt, er sei festgenommen worden, weil er im dringenden Verdacht stehe, sich der Mitwirkung bei vorsätzlicher Tötung schuldig gemacht zu haben. In der Folge fragte der Untersuchungsrichter den Beschwerdeführer: "Was sagen Sie zu den gegen Sie erhobenen Anschuldigungen (Verdacht Mitwirkung bei vorsätzlicher Tötung ...)". Darauf antwortete der Beschwerdeführer: "Ganz sicher nicht. Ganz sicher nicht." Anschliessend fragte ihn der Untersuchungsrichter: "Weshalb denken Sie, dass ich gegen Sie einen Haftbefehl ausgestellt habe?" Darauf kam der Beschwerdeführer auf seine Untersuchungshaft im Jahre 1997 zu sprechen und gab an, mit dem Mord an Y._ nichts zu tun gehabt zu haben. Darauf fragte der Untersuchungsrichter: "Überlegen Sie nochmals in aller Ruhe, welchen Grund es dafür geben könnte, dass ich Sie heute festnehmen liess." Darauf sagte der Beschwerdeführer: "Irgendeine Anschuldigung vielleicht. Eine falsche Anschuldigung. Ich bin mir keiner Schuld bewusst. Wirklich nicht. Es wird sich auch wieder klären." In der Folge wurde der Beschwerdeführer zu seinem Verhältnis zu Y._ befragt; ebenso zu jenem zu Z._, der im November 2003 als Verdächtiger im Tötungsfall in Untersuchungshaft genommen wurde und offenbar immer noch inhaftiert ist. Weder dabei noch im weiteren Verlauf der Einvernahme gab der Untersuchungsrichter dem Beschwerdeführer bekannt, was ihm im Zusammenhang mit der Tötung von Y._ konkret vorgeworfen wird.
Am 14. April 2004 hörte der Präsident der Anklagekammer den Beschwerdeführer an. Auch dabei wurde dem Beschwerdeführer nicht mitgeteilt, was ihm in tatsächlicher Hinsicht konkret zur Last gelegt wird.
Der Beschwerdeführer hatte vor dem angefochtenen Entscheid Einsicht in die Stellungnahme des Untersuchungsrichters vom 8. April 2004 zum Haftentlassungsgesuch. Darin führt der Untersuchungsrichter (S. 3) aus, nachdem er das Dossier aus dem Jahre 1997/98 vom Vorgänger übernommen habe, hätten weitere Abklärungen und Ermittlungen sowie die zwischenzeitlich erfolgten Fortschritte der kriminaltechnischen Wissenschaften zu neuen und äusserst brisanten Erkenntnissen bezüglich Tatablauf und Täterschaft geführt. Des Weiteren hätten auch neue Erkenntnisse bezüglich Absprachen der am Tötungsdelikt beteiligten Personen erhoben werden können. Aus ermittlungstaktischen Gründen und unter Hinweis auf <ref-law>/TG könnten diese immer noch andauernden Ermittlungen im derzeitigen Verfahrensstadium noch nicht vollumfänglich offengelegt werden. Der Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer habe durch die neuen Erkenntnisse jedoch fraglos erhärtet werden können. Weiter unten in der Stellungnahme (S. 7 f. zu Ziffer III.1) wiederholt der Untersuchungsrichter im Wesentlichen diese Ausführungen bei seinen Bemerkungen zum Vorbringen des Beschwerdeführers, ihm sei kein konkreter Vorhalt gemacht worden. Der Stellungnahme des Untersuchungsrichters vom 8. April 2004 konnte der Beschwerdeführer nicht mehr entnehmen, als das, was ihm bereits bekannt war: dass er unter dem Verdacht steht, sich der Mitwirkung bei der Tötung schuldig gemacht zu haben. Aus der Stellungnahme ergibt sich immerhin, dass der Untersuchungsrichter wusste, worauf sich der Verdacht konkret bezieht. Denn er spricht - wie gesagt - davon, es hätten neue und äusserst brisante Erkenntnisse bezüglich Tatablauf und Täterschaft gewonnen werden können.
Am 14. April 2004, vor der Anhörung durch den Präsidenten der Anklagekammer am gleichen Tag, wurde der Beschwerdeführer polizeilich befragt. Auch dabei wurde der Tatverdacht nicht konkretisiert. Der Beschwerdeführer wurde gefragt, wie er sich zur Anschuldigung der Mitwirkung bei der vorsätzlichen Tötung von Y._ stelle. Dabei gab er an: "Das stimmt alles nicht. Ich habe nichts mit dieser Sache zu tun. Ich muss es immer wieder sagen, Y._ war ein Freund von mir." Ebenso wenig konkretisiert worden war der Tatverdacht bei der polizeilichen Befragung des Beschwerdeführers vom 12. April 2004.
2.4 Dem Beschwerdeführer wurde somit lediglich bekannt gegeben, er stehe unter dem Verdacht, sich der Mitwirkung bei der Tötung von Y._ schuldig gemacht zu haben. Der Begriff der Mitwirkung ist weit. Er erfasst zunächst die Täterschaft. Das gilt für die Mittäterschaft ebenso wie für die Alleintäterschaft, sofern nur weitere Personen - insbesondere als Gehilfen - an der Tat beteiligt waren. Der Begriff umfasst überdies die strafrechtliche Teilnahme, also Gehilfenschaft und Anstiftung. Was dem Beschwerdeführer in tatsächlicher Hinsicht konkret vorgeworfen wird, wurde ihm nicht gesagt. Entsprechend konnte er sich gegen einen konkreten Vorwurf nicht zur Wehr setzen und diesen, z.B. durch ein Alibi, entkräften. Er konnte, wie die oben wiedergegebenen Aussagen zeigen, nur mit einer allgemeinen, nicht belegbaren und damit unnützen Unschuldsbeteuerung antworten. Aus den oben angeführten Auszügen aus den Einvernahmen geht auch hervor, dass der Untersuchungsrichter den Beschwerdeführer selber darüber raten liess, was die Gründe für seine Verhaftung sein könnten. Ein solches Vorgehen ist verfassungs- und konventionsrechtlich unzulässig. Der Festgenommene hat Anspruch darauf, unverzüglich über die Gründe des Freiheitsentzugs unterrichtet zu werden, wozu ein konkreter Tatvorwurf gehört.
Der Beschwerdeführer verfügte über weniger Informationen als der Angeschuldigte im Urteil 1P.182/2004 vom 8. April 2004, in dem das Bundesgericht eine Verletzung von <ref-law> und Art. 5 Ziff. 2 EMRK bejaht hat. Dort wurde dem Angeschuldigten immerhin mitgeteilt, er stehe unter dem Verdacht, sich der Gehilfenschaft zu einer bestimmten Tötung schuldig gemacht zu haben. Der Angeschuldigte wusste also, dass ihm nicht vorgeworfen wurde, selber getötet zu haben, und er unter dem Verdacht stand, die Tat eines andern durch einen kausalen Beitrag in untergeordneter Weise gefördert zu haben (zum Begriff der Gehilfenschaft: <ref-ruling> E. 3a S. 119 f. mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall wusste der Beschwerdeführer nicht einmal dies. Ihm war aufgrund der Angaben der Behörden lediglich bekannt, dass er unter dem Verdacht steht, mit der Tötung von Y._ irgend etwas zu tun zu haben.
Bei dieser Sachlage ist eine Verletzung von <ref-law> und Art. 5 Ziff. 2 EMRK auch im vorliegenden Fall zu bejahen.
Ob die kantonalen Behörden überdies <ref-law>/TG willkürlich angewandt haben, kann unter diesen Umständen offen bleiben.
Ob die kantonalen Behörden überdies <ref-law>/TG willkürlich angewandt haben, kann unter diesen Umständen offen bleiben.
3. 3.1 Die Beschwerde ist gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die kantonalen Strafverfolgungsbehörden haben ihrer Informationspflicht unverzüglich nachzukommen und dem Beschwerdeführer mitzuteilen, was sie ihm konkret vorwerfen.
Es geht um eine vorsätzliche Tötung und damit ein schweres Delikt. Verschiedene Elemente rücken den Beschwerdeführer in die Nähe der Tat. Wie sich insbesondere aus dem angefochtenen Entscheid (S. 12 f.) und der Vernehmlassung des Untersuchungsrichters (S. 3 ff.) ergibt, bestehen ernstliche Anhaltspunkte dafür, dass er irgendetwas damit zu tun gehabt hat. Wie er (Beschwerde S. 11 Ziff. 40) selber einräumt, stellt der Umstand, dass er sich im Jahre 1997 mit Z._ abgesprochen haben muss, Angaben zu einer nicht existierenden Person zu machen, ein Indiz dafür dar, dass er in die Sache verstrickt ist. Er wurde überdies von einem Dritten belastet, der Auftraggeber der Tötung gewesen zu sein. Sodann war er Begünstigter aus von Y._ abgeschlossenen Lebensversicherungen. Ferner war das Fahrzeug, das mutmasslich bei der Tötung benützt worden war, bis kurz davor auf die Ehefrau des Beschwerdeführers eingelöst; danach auf Z._ und wenige Tage nach der Tötung wieder auf die Ehefrau des Beschwerdeführers. Dieser verkaufte es in der Folge weiter. Unter diesen Umständen rechtfertigt sich eine Entlassung aus der Untersuchungshaft nicht, gleich wie im Urteil 1P.182/2004 vom 8. April 2004 (E. 3) . Für die vom Beschwerdeführer (Beschwerde S. 12) geltend gemachte Hafterstehungsunfähigkeit bestehen keine hinreichenden Anhaltspunkte. Bezirksarzt Dr. med. A._ hat am 26. März 2004 die Hafterstehungsfähigkeit bejaht. Dr. med. B._ führt in seinem Bericht vom 6. April 2004 aus, er habe anlässlich der Konsultation vom 2. April 2004 beim Beschwerdeführer keine psychiatrische Krankheit finden können, die zu einer fehlenden Hafterstehungsfähigkeit führte. Die interkurrenten medizinischen Erkrankungen würden durch Dr. A._ behandelt. Nach dessen Auskunft stelle die internistische Situation ebenfalls keine Kontraindikation zur Haft dar. Am 30. April 2004 teilte Dr. B._ dem Untersuchungsrichter sodann mit, der Beschwerdeführer habe sich von Suizidplänen klar distanziert. Das Gesuch um Haftentlassung ist daher abzuweisen.
3.2 Über die weiteren Rügen braucht nicht mehr befunden zu werden. Ob der dringende Tatverdacht gegeben ist, kann erst dann geprüft werden, wenn bekannt ist, was dem Beschwerdeführer in tatsächlicher Hinsicht konkret vorgeworfen wird. Das gleiche gilt, wie dieser zur Recht geltend macht, für die Kollusionsgefahr.
Zur vom Beschwerdeführer gerügten Verletzung des rechtlichen Gehörs mangels hinreichender Akteneinsicht ist immerhin Folgendes anzumerken: Damit sich der Angeschuldigte wirksam gegen die Anordnung von Untersuchungshaft wehren kann, hat er gestützt auf Art. 29 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> und Art. 5 Ziff. 4 EMRK Anspruch darauf, in die wesentlichen Akten Einsicht zu nehmen (<ref-ruling> E. 5b S. 399; <ref-ruling> E. 4-6 S. 299 ff.). Dabei müssen nicht die gesamten Prozessakten offen gelegt werden, sondern nur diejenigen Akten, die für die Frage der Untersuchungshaft entscheidend sind und deren Kenntnis erforderlich ist, um die Annahmen der Behörden wirkungsvoll bestreiten zu können (BGE <ref-ruling> E. 5c S. 304). Ein genereller Ausschluss vom Akteneinsichtsrecht mit dem pauschalen Hinweis auf die Untersuchungstaktik verletzt den Anspruch auf rechtliches Gehör. Zwar kann das Einsichtsrecht Beschränkungen unterworfen werden, wenn z.B. ein uneingeschränkter Zugang den Zweck der Strafuntersuchung gefährden würde. Die Beschränkungen können aber nicht so weit gehen, dass sie einen generellen Ausschluss von der Akteneinsicht zur Folge haben. Sollen bestimmte Aktenstücke vorenthalten werden, so muss zumindest dem Betroffenen vom wesentlichen Inhalt derselben Kenntnis gegeben werden. Andernfalls darf die entscheidende Behörde nicht zum Nachteil des Betroffenen darauf abstellen (Urteil 1C.2/1999 vom 1. Oktober 2002 E. 4.2).
Wieweit im Einzelnen dem Beschwerdeführer im Haftverfahren Akteneinsicht zu gewähren ist, haben zunächst die kantonalen Behörden zu entscheiden. Darüber hat hier nicht das Bundesgericht zu befinden. Soweit der Beschwerdeführer (Beschwerde S. 3 Ziff. 9) verlangt, die Strafakten aus dem jetzigen Strafuntersuchungsverfahren und dem Verfahren in den Jahren 1997 und 1998 seien beizuziehen und ihm zur Einsicht zu geben, kann darauf deshalb nicht eingetreten werden.
3.3 Soweit der Beschwerdeführer in der Replik eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt, weil ihm die Genehmigungen der Haftverlängerung durch die Staatsanwaltschaft vom 23. April und 27. Mai 2004 bisher nicht eröffnet worden seien, ist er ebenfalls nicht zu hören. Anfechtungsobjekt im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ist die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer vom 15. April 2004. Zu den Genehmigungen der Haftverlängerung konnte sich dieser nicht äussern, da sie nach seiner Verfügung erteilt wurden.
3.3 Soweit der Beschwerdeführer in der Replik eine Verletzung des rechtlichen Gehörs rügt, weil ihm die Genehmigungen der Haftverlängerung durch die Staatsanwaltschaft vom 23. April und 27. Mai 2004 bisher nicht eröffnet worden seien, ist er ebenfalls nicht zu hören. Anfechtungsobjekt im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde ist die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer vom 15. April 2004. Zu den Genehmigungen der Haftverlängerung konnte sich dieser nicht äussern, da sie nach seiner Verfügung erteilt wurden.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG). Der Kanton Thurgau hat eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 15. April 2004 aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und die Verfügung des Präsidenten der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 15. April 2004 aufgehoben.
2. Das Gesuch um Haftentlassung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um Haftentlassung wird abgewiesen.
3. Auf das Gesuch um Akteneinsicht wird nicht eingetreten.
3. Auf das Gesuch um Akteneinsicht wird nicht eingetreten.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Es werden keine Kosten erhoben.
5. Der Kanton Thurgau hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Manfred Dähler, eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
5. Der Kanton Thurgau hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Manfred Dähler, eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
6. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Kantonalen Untersuchungsrichteramt, der Staatsanwaltschaft und dem Präsidenten der Anklagekammer des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Juni 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: