Faits:
A.
F._, né en 1960, travaillait en qualité de polisseur en bijouterie pour le compte de l'entreprise X._ SA. En incapacité de travail depuis le 17 octobre 2008, il a été licencié avec effet au 28 février 2011.
Souffrant de problèmes à l'épaule gauche (tendinopathie du sus-épineux et capsulite rétractile), il a déposé le 11 août 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès des docteurs A._, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne générale (rapport du 2 septembre 2009) et J._, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 20 septembre 2009), et alloué à l'assuré une mesure d'orientation professionnelle qui s'est déroulée du 23 novembre au 22 décembre 2009 au sein de Y._ (rapport du 28 janvier 2010).
Considérant, après s'être renseigné auprès de l'employeur, que l'activité de polisseur telle qu'elle était exercée par l'assuré était adaptée à ses limitations fonctionnelles, l'office AI a, par décision du 24 septembre 2010, rejeté la demande de prestations de l'assuré.
B.
F._ a déféré cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. En cours d'instruction, la juridiction cantonale a confié la réalisation d'une expertise rhumatologique à la doctoresse S._. Dans son rapport du 10 octobre 2011, complété les 16 janvier et 29 mai 2012, ce médecin a posé les diagnostics de capsulite rétractile de l'épaule gauche et de tendinopathie du sus-épineux à gauche, et retenu une pleine capacité de travail dans toute activité adaptée ne requérant pas l'usage du membre supérieur gauche.
Dans l'intervalle, l'assuré a, à la demande de l'assurance-chômage, suivi du 20 février au 2 mars 2012 un stage de sertisseur, dont le bilan s'est révélé positif. Dans le but de déterminer si l'activité de sertisseur était compatible avec l'état de santé de l'assuré, la réalisation d'une expertise a été confiée à la doctoresse P._, spécialiste en médecine du travail. Dans son rapport du 18 février 2013, ce médecin a retenu, malgré les limitations fonctionnelles résiduelles de l'épaule gauche, que l'activité de sertissage pouvait être exercée du point de vue de la médecine du travail.
Par jugement du 22 avril 2013, la juridiction cantonale a admis le recours, annulé la décision du 24 septembre 2010, en tant que celle-ci refusait l'octroi d'une mesure de reclassement professionnel, et dit que l'assuré avait droit à une mesure de reclassement dans la profession de bijoutier-sertisseur.
C.
L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation.
F._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
2.1. Se fondant sur les conclusions de l'expertise réalisée par la doctoresse S._, la juridiction cantonale a retenu que la capacité de travail de l'intimé était nulle comme polisseur depuis octobre 2008 et totale dans une activité adaptée depuis juin 2009. Procédant ensuite à une comparaison des revenus en vue de déterminer le degré d'invalidité, elle a retenu, au titre de revenu sans invalidité, un montant de 101'554 fr. en se fondant sur le salaire que l'intimé aurait réalisé en 2009 s'il avait continué à travailler auprès de l'entreprise X._ SA et, au titre de revenu d'invalide, un montant de 69'444 fr. en se fondant sur le salaire tel qu'il résultait des données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (TA1, branche économique "fabrication d'instruments de précision, horlogerie", niveau de qualification 4). La comparaison de ces deux revenus donnait un taux d'invalidité de 32 %, insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité, mais suffisant pour ouvrir le droit à une mesure de reclassement dans le métier de bijoutier-sertisseur.
2.2. L'office recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir procédé à une constatation manifestement inexacte des faits pertinents consécutive à une mauvaise appréciation des preuves et d'avoir violé le droit fédéral. En retenant un revenu sans invalidité de 101'554 fr., elle n'aurait pas tenu compte de ce que l'intimé avait été licencié pour des raisons indépendantes de son atteinte à la santé, si bien qu'il était manifestement erroné de retenir qu'il aurait continué à travailler pour le même employeur et, partant, à percevoir le même revenu. S'il avait été tenu compte du salaire probable qu'il aurait pu obtenir en qualité de polisseur en fin de carrière d'après les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires, soit 78'506 fr., le degré d'invalidité se serait élevé à 12 %, taux insuffisant pour ouvrir le droit à une mesure de reclassement.
3.
3.1. Selon l'<ref-law>, l'assuré a droit au reclassement dans une nouvelle profession si son invalidité rend cette mesure nécessaire et que sa capacité de gain peut ainsi, selon toute vraisemblance, être maintenue ou améliorée. Est réputé invalide au sens de l'<ref-law> celui qui n'est pas suffisamment réadapté, l'activité lucrative exercée jusque-là n'étant plus raisonnablement exigible ou ne l'étant plus que partiellement en raison de la forme et de la gravité de l'atteinte à la santé. Le seuil minimum fixé par la jurisprudence pour ouvrir droit à une mesure de reclassement est une diminution de la capacité de gain de 20 % environ (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 489 et les références).
3.2. Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré (<ref-law> en corrélation avec l'<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité.
3.3. En règle générale, le revenu hypothétique de la personne valide se détermine en établissant au degré de la vraisemblance prépondérante ce qu'elle aurait effectivement pu réaliser au moment déterminant si elle était en bonne santé. Le revenu sans invalidité doit être évalué de la manière la plus concrète possible; c'est pourquoi il se déduit en principe du salaire réalisé en dernier lieu par la personne assurée avant l'atteinte à la santé, en tenant compte de l'évolution des salaires jusqu'au moment de la naissance du droit à la rente (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 224 et la référence). Lorsque le salaire réalisé en dernier lieu par la personne assurée est supérieur à la moyenne, il ne peut être pris en considération au titre de revenu sans invalidité que s'il est établi, au degré de la vraisemblance prépondérante, que la personne assurée aurait continué à le percevoir. Autrement dit, n'est pas déterminant pour la fixation du revenu hypothétique de la personne valide le salaire que la personne assurée réaliserait actuellement auprès de son ancien employeur, mais bien plutôt celui qu'elle réaliserait si elle n'était pas devenue invalide (arrêt 9C_5/2009 du 16 juillet 2009 consid. 2.3, in SVR 2009 IV n° 58 p. 181; voir également arrêt I 95/03 du 28 janvier 2004 consid. 4.2.2; Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, n. 2082 p. 552; Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2010, p. 301).
3.4. Comme le met en évidence l'office recourant, il ressort d'un rapport de visite en entreprise établi le 2 septembre 2010 par le service de la réadaptation professionnelle de l'office recourant, que l'entreprise X._ SA était contrainte de se séparer de son employé en raison de problèmes récurrents de comportement de ce dernier. Le licenciement, survenu après coup, est devenu effectif le 28 février 2011. Une première tentative de licenciement, mise en échec pour avoir été faite en temps inopportun, avait d'ailleurs déjà eu lieu au mois d'octobre 2008. Il apparaît ainsi que l'intimé a perdu son emploi pour des motifs étrangers à l'invalidité. Dans la mesure où il n'aurait pas poursuivi son activité au sein de l'entreprise qui l'employait, il n'était par conséquent pas conforme au droit fédéral de se fonder sur le salaire qu'il y aurait réalisé. Cela étant, on ne saurait suivre le raisonnement de l'office recourant, en tant que celui-ci se fonde dans le cas particulier sur les valeurs statistiques pour déterminer le montant du revenu sans invalidité. Le recours aux données établies selon le domaine d'activité (TA7), singulièrement sur le chapitre 10 (fabrication et transformation de produits), ne permet pas une évaluation concrète - telle que l'exige la jurisprudence - du montant que l'intimé était susceptible de gagner, compte tenu de son âge et de son expérience, comme polisseur débutant une activité pour le compte d'un nouvel employeur. La valeur retenue par l'office recourant recouvre en effet un éventail d'activités bien trop large pour qu'elle soit représentative de ce que l'intimé aurait pu gagner dans son activité habituelle de polisseur en bijouterie s'il n'avait pas été atteint dans sa santé. Compte tenu de son pouvoir d'examen limité, il n'appartient toutefois pas au Tribunal fédéral de déterminer le montant du revenu sans invalidité pertinent dans le cas d'espèce. Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre le recours, d'annuler le jugement attaqué et de renvoyer la cause à la juridiction cantonale afin qu'elle se prononce à nouveau, après avoir complété l'état de fait - en requérant notamment des informations complémentaires concernant le salaire réalisable en qualité de polisseur en bijouterie - et calculé le degré d'invalidité de l'intimé, sur le droit de l'intimé à une mesure de reclassement.
4.
Nonobstant ce qui précède, l'office recourant estime par ailleurs que l'intimé disposerait déjà de possibilités de gain à peu près équivalentes à celles que lui offrait son ancienne activité dans des activités ne nécessitant pas de formation complémentaire, telle que celle de contrôleur de pièces, si bien qu'une mesure de reclassement ne se justifierait pas en l'espèce. Il n'apporte toutefois aucun élément à l'appui de ses allégations qui démontrerait que l'activité de contrôleur ne nécessite aucune formation complémentaire - allant au-delà d'une simple mise au courant initiale - et est susceptible de procurer une possibilité de gain à peu près équivalente à celle que lui offrait son ancienne activité (sur la notion de reclassement, voir arrêt 9C_81/2013 du 3 juillet 2013 consid. 5.4 et la référence, destiné à la publication). Dans ces conditions, il n'y a pas lieu d'examiner plus avant la pertinence du grief soulevé par l'office recourant.
5.
Compte tenu de l'issue du litige, les frais de la procédure sont mis à la charge de l'intimé, qui succombe (art. 66 al. 1 en corrélation avec l'<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est partiellement admis. Le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 22 avril 2013 est annulé. La cause est renvoyée à la juridiction de première instance pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 septembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Piguet