Sachverhalt:
A. Die Kantonspolizei Obwalden führte am 7. Juli 2006 in Grafenort eine Geschwindigkeitskontrolle durch. Dabei erfasste das Lasergerät einen Personenwagen mit dem Kontrollschild GR wxyz, der die Ausserorts-Höchstgeschwindigkeit um 39 km/h überschritten hatte. X._ war Halter des Fahrzeugs.
B. Das Kantonsgericht des Kantons Obwalden verurteilte X._ am 10. Juni 2008 wegen grober Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 10 Tagessätzen zu Fr. 140.-- und einer Busse von Fr. 1'200.--.
Die Berufung des Verurteilten hiess das Obergericht des Kantons Obwalden am 18. Dezember 2009 teilweise gut. Es bestätigte den erstinstanzlichen Schuldspruch, verhängte jedoch als Strafmass eine altrechtliche Busse von 1'200.--.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe den Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK). Die teilweise konstruierten Indizien vermöchten die vernünftigen Zweifel daran, dass er das Fahrzeug im fraglichen Zeitpunkt gelenkt habe, nicht zu beseitigen. Insbesondere seien die (belastenden) Aussagen der beiden Polizeibeamten und die von ihnen erstellten Dokumente "alles andere als über jegliche Zweifel erhaben" (Beschwerdeschrift, S. 14 Ziff. 5).
2. Als Beweiswürdigungsregel verlangt der gerügte Grundsatz, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Das Bundesgericht prüft diese Frage unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-ruling>, E. 2).
2.1 Der Beschwerdeführer beanstandet die vorinstanzliche Feststellung als aktenwidrig, er habe anlässlich der Befragung durch das Kantonsgericht erstmals beansprucht, Familienangehörige nicht belasten zu müssen. Dies habe er schon den Polizeibeamten gegenüber geäussert (vgl. Gesprächsnotiz).
In der Gesprächsnotiz (Akten des Verhöramts, act. 3) wird festgehalten: "Während der Einvernahme sagte er plötzlich, dass er sich das nochmal überlegen müsse, ob er gefahren sei. Er meinte, er müsse keine Angaben über Familienangehörige machen, falls diese gefahren seien."
Dass die Vorinstanz diese Aktenstelle nicht zitiert und auch das actorum nicht anführt (angefochtener Entscheid S. 7 unten), lässt sich damit erklären, dass sie die Gesprächsnotiz in Bezug auf die Befragung als nicht verwertbar erachtet (a.a.O., S. 10 oben). Im Übrigen stützt sie ihren Schluss, das Aussageverhalten des Beschwerdeführers sei wenig glaubwürdig, nicht nur auf den Umstand, erst vor Kantonsgericht habe er sich auf sein Zeugnisverweigerungsrecht gegenüber Familienangehörigen berufen, sondern insbesondere auch auf seine übrigen Aussagen vor Kantonsgericht und diejenigen vor der Vorinstanz. Inwiefern aufgrund dieser Aussagen die vorinstanzliche Schlussfolgerung willkürlich sein sollte, legt er nicht dar.
2.2 Der Beschwerdeführer rügt, das Polizeiprotokoll sei nicht verwertbar, weil er es nicht unterzeichnet habe und eine Begründung dafür fehle. Dasselbe gelte auch für die Gesprächsnotiz bezüglich des informellen Gesprächs vor der Einvernahme, weil die Notiz im Protokoll nicht erwähnt werde.
Art. 30 - 32 der Strafprozessordnung des Kantons Obwalden regeln, in welchen Fällen und wie ein Protokoll zu verfassen ist. Dass und inwiefern die Vorinstanz diese Bestimmungen willkürlich angewandt haben soll, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf.
2.3 Die weiteren Ausführungen des Beschwerdeführers erschöpfen sich in appellatorischer Kritik. Er würdigt sein Verhalten und die Aussagen der Beteiligten, wie er es für richtig hält. Dies genügt aber nicht, um Willkür darzutun. Dazu hätte er aufzeigen müssen, weshalb die Vorinstanz bestimmte Indizien willkürlich als gegeben angenommen habe und weshalb es willkürlich wäre, aufgrund der verbleibenden Indizien zu schliessen, er habe das Fahrzeug im fraglichen Zeitpunkt gelenkt. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Obwalden als Appellationsinstanz in Strafsachen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Borner