Faits :
A.
A.a. P._, né en 1952, est titulaire d'un certificat fédéral de capacité de monteur en chauffage. Il a travaillé comme dessinateur et monteur en chauffage jusqu'en 1988, avant de débuter une activité indépendante de courtage d'objets d'arts. En 1990, il a consulté le docteur A._, médecin généraliste, qui a posé le diagnostic d'hypertension artérielle, obésité, dyslipidémie, goutte, coxarthrose bilatérale débutante et état anxio-dépressif. Victime de plusieurs infarctus dès l'année 1991, il a notamment subi une angioplastie coronarienne en 1992. Par décision du 23 août 1993, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office AI) lui a alloué une rente entière d'invalidité, assortie de rentes complémentaires, avec effet au 1er octobre 1992.
A.b. Dans le cadre d'une procédure de révision du droit à la rente, le docteur D._, cardiologue, a fait état, le 21 juin 1994, d'une capacité de travail de 50 % dans une profession exempte de stress et de lourdes charges. L'instruction mise en oeuvre par l'office AI a par ailleurs révélé que l'assuré avait été condamné à cinq mois d'emprisonnement pour abus de confiance répétés, ivresse au volant et violation simple des règles de la circulation, puis à 10 mois d'emprisonnement, pour escroquerie. Le versement de la rente a été suspendu pendant sa détention. Par la suite, l'office AI a refusé à P._ l'allocation d'une aide en capital (communication du 9 juin 1997), qu'il avait demandée en vue de reprendre son activité de courtier indépendant. Poursuivant ses investigations relatives à l'évolution de l'état de santé de l'assuré, l'office AI s'est adressé au nouveau médecin traitant de celui-ci, le docteur C._, qui a fait état dans des rapports datés des 12 mars 1999 et 18 janvier 2000 d'une pleine capacité de travail dans une activité sans port de charge ni effort physique particulier. L'office AI a alors informé l'assuré de son projet de supprimer la rente dont il bénéficiait. P._ s'y est opposé en faisant notamment valoir qu'il avait été opéré le 7 novembre 2000 pour la mise en place d'une prothèse totale de la hanche droite. L'office AI a néanmoins considéré que l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité légère, de manière à pouvoir réaliser un revenu excluant le droit à une rente d'invalidité; par décision du 3 mai 2001, il a mis fin à ses prestations avec effet au 1er juillet suivant.
B.
P._ a déféré cette décision au Tribunal des assurances du canton de Vaud en concluant à son annulation, et en faisant grief à l'office AI de lui avoir refusé des mesures d'ordre professionnel, en particulier une aide en capital. En cours de procédure, le docteur M._, chirurgien orthopédiste, exposa à la juridiction cantonale, dans un rapport du 27 février 2002, que les suites de l'opération de la hanche subie par l'assuré avaient été favorables et n'entraînaient plus d'incapacité de travail depuis le 9 mars 2001.
Par jugement du 21 mars 2002, le Tribunal des assurances du canton de Vaud déclara le recours irrecevable en tant qu'il portait sur l'allocation d'une aide en capital de l'assurance-invalidité, et le rejeta pour le surplus.
C.
P._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation. En substance, il conclut à la prise en charge, par l'assurance-invalidité, d'une formation de courtier en art et à l'octroi d'une aide en capital, à titre de mesures de réadaptation d'ordre professionnel, ainsi qu'au maintien de la rente d'invalidité et de la rente complémentaire dont il bénéficiait jusqu'au 30 juin 2001, le tout sous suite de frais et dépens. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Par acte du 28 février 2003, le recourant, qui demande par ailleurs la désignation de son mandataire en qualité d'avocat d'office, a produit un nouveau rapport médical, établi le 24 février 2003 par le docteur N._, médecin généraliste.
L'intimé conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (ci-après : l'Ofas) a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
1.1. Selon l'art. 108 al. 2 OJ, le recours de droit administratif doit indiquer notamment les conclusions et les motifs du recourant. Il n'est pas nécessaire que la motivation soit pertinente, mais elle doit se rapporter au litige en question, le recourant devant indiquer sur quels points et pourquoi il s'en prend à la décision de l'instance précédente. Si cette dernière n'est pas entrée en matière sur son recours pour des motifs formels, une argumentation sur le fond uniquement n'est pas topique et ne répond donc pas aux exigences de l'art. 108 al. 2 OJ (<ref-ruling> consid. 1, 118 Ib 135 consid. 2).
1.2. Le recours tend en particulier à l'allocation d'une aide en capital, prétention sur laquelle la juridiction cantonale a refusé d'entrer en matière, au motif qu'elle avait fait l'objet d'une décision entrée en force. Le mémoire de recours ne contient cependant aucune motivation en relation avec cette question de procédure, le recourant se limitant à discuter des aspect matériels du droit à la prestation en cause. Cela ne constitue pas une motivation suffisante au sens de la jurisprudence citée ci-dessus, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les conclusions du recourant tendant à l'allocation d'une aide en capital de l'assurance-invalidité.
2.
2.1. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence relatives à l'octroi de mesures de réadaptation d'ordre professionnel, à l'échelonnement des rentes selon le taux d'invalidité, à la manière d'évaluer ce taux, ainsi qu'à la révision du droit à une rente d'invalidité en cas de changement de circonstances de nature à influencer ce droit. Sur ces questions, il convient donc d'y renvoyer.
2.2. On ajoutera cependant que la Loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
3.
D'après la jurisprudence, la production de nouvelles écritures ou de nouveaux moyens de preuve après l'échéance du délai de recours n'est pas admissible, sauf dans le cadre d'un échange d'écritures ordonné par le tribunal. Demeure réservée la situation où de telles pièces constituent des faits nouveaux importants ou des preuves concluantes au sens de l'art. 137 let. b OJ et pourraient dès lors justifier la révision de l'arrêt du tribunal (<ref-ruling> consid. 4a). Tel n'est manifestement pas le cas du rapport du 24 février 2003 du docteur N._, d'autant qu'il décrit, pour l'essentiel, l'évolution de l'état de santé de l'assuré postérieurement à la date de la décision administrative litigieuse, soit un état de fait sur lequel le Tribunal fédéral des assurances n'a pas à statuer dans le cadre de la présente procédure (cf. consid. 2.2 supra). Partant, il n'y a pas lieu de prendre ce rapport médical en considération.
4.
L'intimé a supprimé la rente allouée au recourant, en considérant qu'il pourrait réaliser, dans une activité adaptée à son état de santé (par exemple dans la profession de technicien ou dessinateur dans une société de chauffage ou dans un bureau technique) un salaire annuel brut de 65'000 fr., tandis qu'il réaliserait, sans invalidité, un revenu "plus ou moins équivalent" dans la profession de courtier en art. Pour sa part, le premier juge a considéré que l'assuré disposait à nouveau, dans chacun des deux métiers exercés précédemment - dessinateur en chauffage ou courtier en art - d'une pleine capacité de travail, de sorte qu'il ne subissait plus de diminution de sa capacité de gain.
5.
5.1. Le revenu sans invalidité se détermine en règle générale d'après le dernier salaire que l'assuré a obtenu avant l'atteinte à la santé, en tenant compte de l'évolution des salaires intervenue jusqu'au moment du prononcé de la décision (MEYER-BLASER, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung (IVG), 1997, p. 205 sv.). On ne saurait s'écarter d'un tel revenu pour le seul motif que l'assuré disposait, avant la survenance de son invalidité, de meilleures possibilités de gain que celles qu'il mettait en valeur et qui lui permettaient d'obtenir un revenu modeste (<ref-ruling> consid. 5c/bb et les arrêts cités); il convient toutefois de renoncer à s'y référer lorsqu'il ressort de l'ensemble des circonstances du cas que l'assuré, sans invalidité, ne se serait pas contenté d'une telle rémunération de manière durable (cf. AJP 2002 1487; RCC 1992 p. 96 consid. 4a).
5.2. En l'espèce, il convient d'évaluer le revenu que le recourant pourrait réaliser sans invalidité en se référant à l'activité de monteur-dessinateur en chauffage, qu'il avait exercée pendant plus de dix ans avant de se lancer dans le courtage d'objets d'arts. Il est en effet peu vraisemblable que le recourant eût pu continuer à exercer durablement cette dernière profession, dans laquelle il était encore nouveau venu au moment de la survenance de son invalidité et qui ne lui procurait qu'un revenu annuel brut de 25'000 fr., dès lors que sa réputation était sérieusement compromise par les condamnations pénales pour abus de confiance et escroquerie dont il avait fait l'objet. Vu l'amélioration de son état de santé, le recourant semble, certes, déterminé à reprendre le métier de courtier; force lui a cependant été de constater que ni les établissements bancaires, ni ses relations familiales ou dans le milieu des antiquaires ne sont disposés à lui allouer les crédits nécessaires, d'autant qu'il fait l'objet de procédures de poursuites pour dette (rapports des 21 mars 1997 et 25 octobre 2000 du conseiller en profession de l'office AI; formulaire de requête d'assistance judiciaire). Rien n'indique qu'il en aurait été autrement en l'absence d'invalidité. Dans ces circonstances, on peut raisonnablement admettre que le recourant, confronté à la réalité économique, aurait en fin de compte repris l'activité professionnelle exercée jusqu'en 1988, si son état de santé ne l'avait pas rendu incapable de travailler dès le mois d'octobre 1991.
5.3. A défaut de pouvoir disposer de renseignements concrets fiables sur le revenu qu'aurait pu réaliser le recourant, sans invalidité, dans la profession de monteur-dessinateur en chauffage, au moment de la décision administrative litigieuse, il convient de se référer aux données salariales ressortant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2000, publiée par l'Ofas (ci-après : l'ESS; cf. <ref-ruling> sv. consid. 3b/bb). D'après cette enquête, le salaire mensuel brut (valeur centrale) des hommes disposant de connaissances professionnelles spécialisées (niveau de qualification 3) dans le domaine de la construction était de 5'065 fr. en 2000. Il convient toutefois de rectifier ce salaire mensuel hypothétique, d'une part en raison du fait que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises du secteur de la construction en 2000 (42 heures; La Vie économique 12/2002 p. 88), et d'autre part afin de prendre en considération l'évolution des salaires nominaux dans ce même secteur jusqu'en 2001 (2,8 %; La Vie économique 12/2002 p. 89). Après avoir procédé aux adaptations nécessaires, on obtient un montant mensuel de 5'467 fr. à titre de revenu sans invalidité.
6.
6.1. D'après l'ensemble des rapports médicaux figurant au dossier, l'état de santé du recourant s'est amélioré dans une mesure suffisante pour lui permettre d'exercer à plein temps une activité lucrative n'imposant pas d'effort physique particulier. Toutefois, contrairement à l'avis de l'intimé et du premier juge, la reprise par le recourant d'une activité de technicien ou dessinateur dans une société de chauffage ou dans un bureau technique n'est pas raisonnablement exigible sans mesure de réadaptation d'ordre professionnelle. En effet, on imagine mal que le recourant puisse, sans bénéficier d'une sérieuse remise à niveau sur le plan technique retrouver un emploi dans un domaine d'activité qu'il a quitté pendant près de dix ans, avec pour handicap supplémentaire de ne plus pouvoir effectuer de tâche pénible physiquement.
6.2. Cela étant, un certain nombre d'emploi reste accessible au recourant, même sans formation professionnelle particulière. Dans la mesure où il n'a pas repris d'activité lucrative, le revenu qu'il pourrait réaliser dans un emploi adapté à son état de santé peut être évalué en se référant au salaire mensuel brut (valeur médiane) ressortant de l'ESS, pour les hommes effectuant une activité simple et répétitive (niveau de qualification 4) dans les secteurs de la production et des services, en 2000 (cf. <ref-ruling> sv. consid. 3b/bb). Ces secteurs offrent en effet un éventail suffisamment varié d'activités non qualifiées pour qu'un certain nombre d'entre elles soit accessibles au recourant malgré ses atteintes à la santé. Après avoir procédé aux adaptations nécessaires, afin de tenir compte de la durée de travail hebdomadaire usuelle cette année-là (41,8 heures, tous secteurs confondus; La Vie économique 12/2002, p. 88) et de l'évolution des salaires nominaux jusqu'en 2001 (2,5 %, tous secteurs confondus; La Vie économique 12/2002, p. 89), on obtient un revenu de 4'753 fr. par mois. Il convient encore d'en retrancher le 15 % afin de tenir compte des atteintes à la santé et de l'âge de l'assuré (cf. <ref-ruling> ss consid. 5), de sorte que le revenu d'invalide à prendre en considération est de 4'040 fr. par mois.
7.
7.1. Un taux d'invalidité de 26 % résulte de la comparaison entre le revenu qu'aurait pu réaliser le recourant au moment de la décision administrative litigieuse, sans invalidité (5'467 fr. par mois; consid. 4.3 supra), et le revenu qu'il aurait pu réaliser en dépit de ses atteintes à la santé, dans un emploi adapté (4'040 fr. par mois; consid. 5.2 supra). Le recourant ne présentant plus le taux d'invalidité de 40 % ouvrant en principe droit à une rente, c'est à juste titre que l'office AI a procédé à la révision de la décision du 23 août 1993 et supprimé, avec effet au 1er juillet 2001, la rente allouée alors à P._.
7.2. Le recourant conclut également à l'octroi d'une mesure de reclassement professionnel, sous la forme d'une formation de courtier en objets d'art. Toutefois, il n'est pas vraisemblable que la mesure demandée lui permettrait d'améliorer notablement sa capacité de gain, comme l'exige l'<ref-law> pour l'octroi d'une telle prestation. Comme on l'a vu (consid. 4.2 supra), les poursuites pour dette et les condamnations pénales dont il a fait l'objet constituent des obstacles difficilement surmontables à l'exercice de la profession envisagée et rendraient très aléatoire le résultat de la mesure de réadaptation demandée. Par conséquent, sur ce point également, les conclusions du recourant sont mal fondées.
8.
La procédure est gratuite, dès lors qu'elle porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (art. 134 OJ). Par ailleurs, le recourant, qui succombe, ne peut prétendre de dépens (art. 159 OJ). Il convient cependant de lui allouer l'assistance judiciaire, dans la mesure où il n'a pas les moyens d'assumer ses frais de défense par un avocat sans porter atteinte à son minimum vital. Son recours n'était en effet pas dénué de chances de succès et l'assistance d'un mandataire professionnel était indiquée (art. 152 OJ, en relation avec l'art. 135 OJ; cf. également <ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). Le recourant est toutefois rendu attentif au fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Philippoz sont fixés à 2'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4.
Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 mars 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: