Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1944 geborene K._ arbeitete vom 1. Juli 1998 bis 31. Juli 2000 als Geschäftsführerin des Tea-Rooms R._ für die Firma B._, über welche am ........ 2000 der Konkurs eröffnet wurde. Mit Verfügung vom 13. November 2000 sprach ihr die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis für den Zeitraum vom 1. April bis 31. Juli 2000 eine Insolvenzentschädigung in der Höhe von Fr. 5082.80 zu. Einen Anspruch auf eine höhere Entschädigung verneinte die Arbeitslosenkasse mit der Begründung, dass die Gewerkschaft X._ im genannten Zeitraum "Lohn (...) anstelle des Arbeitgebers bezahlt" habe; insoweit "hatten Sie bei der Konkurseröffnung gegenüber Ihrem Arbeitgeber selbst keine offenen Lohnforderungen (...) mehr".
A. Die 1944 geborene K._ arbeitete vom 1. Juli 1998 bis 31. Juli 2000 als Geschäftsführerin des Tea-Rooms R._ für die Firma B._, über welche am ........ 2000 der Konkurs eröffnet wurde. Mit Verfügung vom 13. November 2000 sprach ihr die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis für den Zeitraum vom 1. April bis 31. Juli 2000 eine Insolvenzentschädigung in der Höhe von Fr. 5082.80 zu. Einen Anspruch auf eine höhere Entschädigung verneinte die Arbeitslosenkasse mit der Begründung, dass die Gewerkschaft X._ im genannten Zeitraum "Lohn (...) anstelle des Arbeitgebers bezahlt" habe; insoweit "hatten Sie bei der Konkurseröffnung gegenüber Ihrem Arbeitgeber selbst keine offenen Lohnforderungen (...) mehr".
B. Die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. April 2004 ab.
B. Die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. April 2004 ab.
C. K._ führt, vertreten durch die Gewerkschaft X._, Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Antrag auf Zusprechung von Insolvenzentschädigung für sämtliche von der Firma B._ nicht befriedigten Lohnforderungen für die Monate April bis Juli 2000.
Arbeitslosenkasse und Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Rekurskommission hat im angefochtenen Entscheid die Bestimmungen über den Anspruch auf Insolvenzentschädigung (Art. 51 Abs. 1 lit. a, <ref-law> [letztere Bestimmung in der hier anwendbaren, vom 1. September 1999 bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung]) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (ARV 2000 Nr. 35 S. 182, 1995 Nr. 22 S.127) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1. Die Rekurskommission hat im angefochtenen Entscheid die Bestimmungen über den Anspruch auf Insolvenzentschädigung (Art. 51 Abs. 1 lit. a, <ref-law> [letztere Bestimmung in der hier anwendbaren, vom 1. September 1999 bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung]) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (ARV 2000 Nr. 35 S. 182, 1995 Nr. 22 S.127) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Am 6. Juni und am 11. Juli 2000 unterzeichnete die Beschwerdeführerin (und alle übrigen Angestellten der Firma B._) je eine "Bestätigung", wonach sie von der Gewerkschaft X._ Beträge von insgesamt Fr. 7647.10 "als (teilweise) Lohnbevorschussung" für die Monate April bis Juni 2000 erhalten habe. Gleichzeitig "bevollmächtigt(e)" die Versicherte die Gewerkschaft X._, "die bevorschussten Lohnguthaben bei der Firma B._ oder im Falle einer Geschäftsaufgabe über die Insolvenzentschädigung geltend zu machen".
2. Am 6. Juni und am 11. Juli 2000 unterzeichnete die Beschwerdeführerin (und alle übrigen Angestellten der Firma B._) je eine "Bestätigung", wonach sie von der Gewerkschaft X._ Beträge von insgesamt Fr. 7647.10 "als (teilweise) Lohnbevorschussung" für die Monate April bis Juni 2000 erhalten habe. Gleichzeitig "bevollmächtigt(e)" die Versicherte die Gewerkschaft X._, "die bevorschussten Lohnguthaben bei der Firma B._ oder im Falle einer Geschäftsaufgabe über die Insolvenzentschädigung geltend zu machen".
3. Die Arbeitslosenkasse vertritt in ihrer Verfügung vom 13. November 2000 unter Hinweis auf ARV 1995 Nr. 22 S. 127 die Auffassung, dass der Beschwerdeführerin im Zeitpunkt der Konkurseröffnung vom ........ 2000 gegenüber der Firma B._ insoweit keine Lohnforderungen mehr zugestanden hätten, als diese "anstelle des Arbeitgebers" von der Gewerkschaft X._ befriedigt worden seien. Dieselbe Betrachtungsweise war offenbar auch für den angefochtenen Entscheid wegleitend. Sie lässt sich indessen - wie sich nachfolgend ergibt - nicht halten.
Dem angeführten Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts lag der Sachverhalt zu Grunde, dass die später konkursite Arbeitgeberfirma und ihre Hausbank eine Vereinbarung trafen, wonach sich die Bank bereit erklärte, die jeweils fälligen Löhne der Firma an ihre Angestellten "netto zu bevorschussen". Wie in der Vereinbarung ebenfalls vorgesehen, liess sich die Bank von den Angestellten der Firma einerseits die Lohnzahlung quittieren und anderseits die im entsprechenden Monat gegenüber der Firma entstandene Lohnforderung im ausbezahlten Betrag "mit allen Nebenrechten einschliesslich Konkursprivileg" abtreten. Angesichts dieser Gegebenheiten gelangte das Eidgenössische Versicherungsgericht in jenem Urteil zum Schluss, dass die Arbeitnehmer in der fraglichen Zeit auf Grund der Vereinbarung zwischen ihrer Arbeitgeberin und deren Hausbank im Verlaufe des jeweiligen Monats tatsächlich in den Genuss des ihnen zustehenden Nettolohnes gekommen seien. Damit habe es in jedem Zeitpunkt des Geschehensablaufs an der von <ref-law> geforderten Grundvoraussetzung gefehlt, dass den Arbeitnehmern im Zeitpunkt der Konkurseröffnung über den Arbeitgeber Lohnforderungen zustehen. Insbesondre hätten ihnen keine ungedeckten Lohnforderungen zugestanden, welche nach Massgabe von <ref-law> der Deckung durch Insolvenzentschädigung zugänglich gewesen wären. Dieser Umstand sei nicht auf die vereinbarte Zession zurückzuführen, sondern auf die Tatsache, dass die Arbeitnehmer bereits im Verlaufe des jeweiligen Monats in ihren Lohnansprüchen befriedigt worden seien (ARV 1995 Nr. 22 S. 133 Erw. 4b).
Anders präsentiert sich der hier zu beurteilende Sachverhalt: Eine vergleichbare Vereinbarung zwischen der bevorschussenden Gewerkschaft X._ und der Firma B._ im Sinne einer internen Schuldübernahme seitens der Gewerkschaft durch Befriedigung der Lohnforderungen gegenüber der Arbeitgeberin nach <ref-law> wird von keiner Seite geltend gemacht. Die von der Gewerkschaft X._ im vorinstanzlichen Verfahren als "Durchhaltevorschüsse" bezeichneten Zahlungen aus dem Gewerkschaftsfonds zielten denn auch keineswegs auf eine Befreiung der Arbeitgeberin als Schuldnerin der Lohnforderungen. Vielmehr ist darin, wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend geltend gemacht wird, bloss eine finanzielle Überbrückungsleistung zu Gunsten der Gewerkschaftsmitglieder für die Dauer des Lohnausstandes zu erblicken. Unter diesen Umständen kann von einer dadurch erfolgten Befriedigung der Lohnforderungen noch vor dem Zeitpunkt der Konkurseröffnung nicht die Rede sein.
Anders präsentiert sich der hier zu beurteilende Sachverhalt: Eine vergleichbare Vereinbarung zwischen der bevorschussenden Gewerkschaft X._ und der Firma B._ im Sinne einer internen Schuldübernahme seitens der Gewerkschaft durch Befriedigung der Lohnforderungen gegenüber der Arbeitgeberin nach <ref-law> wird von keiner Seite geltend gemacht. Die von der Gewerkschaft X._ im vorinstanzlichen Verfahren als "Durchhaltevorschüsse" bezeichneten Zahlungen aus dem Gewerkschaftsfonds zielten denn auch keineswegs auf eine Befreiung der Arbeitgeberin als Schuldnerin der Lohnforderungen. Vielmehr ist darin, wie in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend geltend gemacht wird, bloss eine finanzielle Überbrückungsleistung zu Gunsten der Gewerkschaftsmitglieder für die Dauer des Lohnausstandes zu erblicken. Unter diesen Umständen kann von einer dadurch erfolgten Befriedigung der Lohnforderungen noch vor dem Zeitpunkt der Konkurseröffnung nicht die Rede sein.
4. Es stellt sich ferner die Frage, ob die offen gebliebenen Lohnansprüche bei Konkurseröffnung vom 3. August 2000 noch immer Forderungen der Versicherten darstellten oder aber bereits zuvor infolge rechtsgültiger Abtretung an die Gewerkschaft X._ übergegangen waren.
Mit Blick auf die in den verschiedenen Rechtsschriften der Beschwerdeführerin enthaltenen Vorbringen ist wohl (eher) davon auszugehen, dass die Versicherte mit der Unterzeichnung der bereits erwähnten "Bestätigungen" vom 6. Juni und 11. Juli 2000 beabsichtigte, ihre arbeitsvertraglichen Lohnforderungen gegenüber der Firma B._ an die Gewerkschaft X._ abzutreten. Hiefür sprechen jedenfalls die Darlegung in der vorinstanzlichen Beschwerde, wonach die Bevorschussung "mit Quittierung einer Abtrittserklärung" erfolgt sei, und die in dieser Rechtsschrift weiter verwendeten Begriffe "Abtretung" und "Zession". Dagegen spricht einzig der - allerdings erst letztinstanzlich und vermutlich nicht ganz frei von nachträglichen Überlegungen versicherungsrechtlicher Art vorgebrachte - Einwand, "keine der Angestellten der Firma B._ (habe) ihre Lohnforderungen an die Gewerkschaft X._ abgetreten". Es kann indessen offen bleiben, ob zwischen dem genannten Arbeitnehmerverband und der Beschwerdeführerin ein Abtretungsvertrag im Sinne von <ref-law> zustande gekommen ist. Denn selbst wenn sich nach den gesamten Umständen ergäbe, dass die Versicherte und die Gewerkschaft X._ tatsächlich einen Zessionsvertrag abschliessen wollten oder dass ihre Erklärungen nach Treu und Glauben in diesem Sinne zu verstehen waren, wäre in einem weiteren Schritt zu beurteilen, ob dieser nach den allgemeinen Auslegungsmethoden ermittelte Vertragsinhalt in der von <ref-law> vorgeschriebenen schriftlichen Form hinreichend zum Ausdruck gebracht worden ist (<ref-ruling> Erw. 4 mit Literaturhinweisen).
Letztere Frage ist hier in jedem Fall zu verneinen: Die Formvorschrift des <ref-law> dient der Rechts- und Verkehrssicherheit sowie der Klarstellung; die Gläubiger des Zedenten und des Erwerbers sollen ebenso wie der Schuldner der zedierten Forderung feststellen können, wem die Forderung in einem bestimmten Zeitpunkt zusteht (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Literatur). Diesem Zweck entsprechend muss von der Schriftform u.a. insbesondere der Wille des Zedenten erfasst sein, dass mit Unterzeichnung und Übergabe der Urkunde die Forderung auf den Empfänger übergehe. Ein nicht verurkundeter Wille des Zedenten bleibt in diesem Zusammenhang ohne Belang (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen). Aus den in Erw. 2 hievor zitierten, von der Beschwerdeführerin am 6. Juni und 11. Juli 2000 unterzeichneten "Bestätigungen" ist ein Wille zur Abtretung der Lohnansprüche an die Gewerkschaft X._ nicht ersichtlich. In ihnen sind - neben den bezogenen Vorschüssen - vielmehr blosse Inkassovollmachten zur Eintreibung der ausstehenden Lohnzahlungen verurkundet. Wurde demnach ein (allenfalls tatsächlich vorhandener) Abtretungswille von der gesetzlich vorgeschriebenen Schriftform nicht erfasst, kamen ohnehin keine rechtsgültigen Zessionen zustande. Mangels eines Gläubigerwechsels handelte es sich somit bei den im Zeitpunkt der Konkurseröffnung über die Arbeitgeberin offenen Lohnansprüchen nach wie vor um Forderungen der Beschwerdeführerin.
Letztere Frage ist hier in jedem Fall zu verneinen: Die Formvorschrift des <ref-law> dient der Rechts- und Verkehrssicherheit sowie der Klarstellung; die Gläubiger des Zedenten und des Erwerbers sollen ebenso wie der Schuldner der zedierten Forderung feststellen können, wem die Forderung in einem bestimmten Zeitpunkt zusteht (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen auf Rechtsprechung und Literatur). Diesem Zweck entsprechend muss von der Schriftform u.a. insbesondere der Wille des Zedenten erfasst sein, dass mit Unterzeichnung und Übergabe der Urkunde die Forderung auf den Empfänger übergehe. Ein nicht verurkundeter Wille des Zedenten bleibt in diesem Zusammenhang ohne Belang (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen). Aus den in Erw. 2 hievor zitierten, von der Beschwerdeführerin am 6. Juni und 11. Juli 2000 unterzeichneten "Bestätigungen" ist ein Wille zur Abtretung der Lohnansprüche an die Gewerkschaft X._ nicht ersichtlich. In ihnen sind - neben den bezogenen Vorschüssen - vielmehr blosse Inkassovollmachten zur Eintreibung der ausstehenden Lohnzahlungen verurkundet. Wurde demnach ein (allenfalls tatsächlich vorhandener) Abtretungswille von der gesetzlich vorgeschriebenen Schriftform nicht erfasst, kamen ohnehin keine rechtsgültigen Zessionen zustande. Mangels eines Gläubigerwechsels handelte es sich somit bei den im Zeitpunkt der Konkurseröffnung über die Arbeitgeberin offenen Lohnansprüchen nach wie vor um Forderungen der Beschwerdeführerin.
5. Nach dem Gesagten hat die Versicherte gemäss Art. 51 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> Anspruch auf Ausrichtung von Insolvenzentschädigung für sämtliche von der Firma B._ in den letzten vier Monaten des Arbeitsverhältnisses (d.h. vom 1. April bis 31. Juli 2000) nicht entrichteten Löhne.
5. Nach dem Gesagten hat die Versicherte gemäss Art. 51 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> Anspruch auf Ausrichtung von Insolvenzentschädigung für sämtliche von der Firma B._ in den letzten vier Monaten des Arbeitsverhältnisses (d.h. vom 1. April bis 31. Juli 2000) nicht entrichteten Löhne.
6. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Ausgangsgemäss steht der letztinstanzlich obsiegenden, durch die Gewerkschaft X._ vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).
Nach dem seit 1. Januar 2003 in Kraft stehenden <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> (in der ebenfalls seit Anfang 2003 geltenden Fassung) besteht nunmehr auch im Bereich der Arbeitslosenversicherung und der Insolvenzentschädigung für das kantonale Verfahren ein bundesrechtlicher Anspruch der obsiegenden Beschwerde führenden Person auf Ersatz der Parteikosten. Die Rekurskommission wird deshalb über eine Parteientschädigung an die Versicherte für das vorinstanzliche Verfahren zu befinden haben. Daran ändert nichts, dass die Vorinstanz im Rubrum des angefochtenen Entscheids nicht die Versicherte als Beschwerdeführerin bezeichnet hat, sondern fälschlicherweise die von ihr bereits im kantonalen Verfahren als Rechtsvertreterin bevollmächtigte Gewerkschaft X._.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Kantonalen Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, vom 20. April 2004 und die Verfügung der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis vom 13. November 2000 aufgehoben, und es wird die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen, damit diese die Insolvenzentschädigung für den Zeitraum vom 1. April bis 31. Juli 2000 im Sinne der Erwägungen neu festsetze.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid der Kantonalen Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, vom 20. April 2004 und die Verfügung der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis vom 13. November 2000 aufgehoben, und es wird die Sache an die Verwaltung zurückgewiesen, damit diese die Insolvenzentschädigung für den Zeitraum vom 1. April bis 31. Juli 2000 im Sinne der Erwägungen neu festsetze.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Wallis hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Die Kantonale Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Rekurskommission in Sachen Arbeitslosigkeit, Sitten, der Dienststelle für Industrie, Handel und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Sitten, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 17. Dezember 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: