A.- Originaire de Bosnie, M.Z._ est née le 13 juin 1953. Elle a épousé A.Z._, né le 1er mai 1948.
Le couple a eu deux enfants, B._, née le 19 janvier 1977, et C._, né le 14 juin 1980.
Pendant qu'ils résidaient à Sarajevo, tant A.Z._, physicien de formation, que M.Z._, qui avait obtenu un diplôme de juriste, travaillaient.
Fuyant la guerre en Bosnie, les Z._ sont venus en Suisse le 4 octobre 1993, en tant que requérants d'asile. Durant leur séjour en Suisse, ils n'ont jamais exercé d'activité lucrative.
Le 19 août 1995, M.Z._ a été renversée par un scooter, alors qu'elle se déplaçait à pied dans la ville où elle habitait. Elle est décédée le lendemain des suites de ses blessures. Le motocycliste, domicilié en France, a été reconnu coupable entre autres d'homicide involontaire.
B.- Le 12 janvier 2000, A._, B._ et C.Z._ ont ouvert action en justice contre X._ Assurances (ci-après: X._), en tant que représentante du Bureau national d'assurance. Ils ont conclu au paiement de 1'632'794 fr. avec intérêt à 5 % dès le 19 août 1995, sous déduction des acomptes versés par l'assurance et du montant relatif à l'action récursoire des assurances sociales. Par la suite, ils ont précisé leurs conclusions, A.Z._ requérant 468'374 fr. pour perte de soutien et 941'304 fr. à titre de préjudice relatif à l'activité ménagère, avec intérêt à 5 % dès le prononcé du jugement, ainsi que 50'000 fr. pour tort moral, avec intérêt à 5 % dès le 19 août 1995.
B.Z._ a demandé le versement de 48'204 fr. à titre de perte de soutien et de 40'000 pour tort moral, alors que son frère a réclamé 54'912 fr. à titre de perte de soutien et 40'000 fr. pour tort moral, avec intérêt à 5 % dès le prononcé du jugement pour la perte de soutien et dès le 19 août 1995 pour le tort moral.
Dans sa réponse, X._ a reconnu devoir à A.Z._ 100'000 fr. à titre de perte de soutien pour l'activité ménagère exercée par son épouse et 40'000 pour tort moral, ainsi que 20'000 pour tort moral à chacun des deux enfants, sous déduction des acomptes déjà versés et des montants avancés par les services sociaux.
Par arrêt du 9 mai 2001, la Cour civile du Tribunal cantonal jurassien a condamné X._ à payer, à titre de perte de soutien pour l'activité ménagère de la défunte, 129'443 fr. à A.Z._, 23'023 fr. à B.Z._ et 46'675 fr. à C.Z._, soit 198'941 fr. (recte:
199'141 fr.) au total avec intérêt à 5 % dès le jour du jugement, sous déduction d'un acompte de 60'000 fr. A titre de tort moral, les juges ont octroyé 40'000 fr. à A.Z._ et 30'000 fr. à chacun des deux enfants, avec intérêt à 5 % dès le 19 août 1995. Les prétentions des demandeurs pour perte de soutien financier ont été rejetées, la cour cantonale considérant d'une part qu'il ne pouvait être admis, au degré de certitude requis, que la défunte aurait fourni dans le futur un soutien aux demandeurs et, d'autre part, que A.Z._ n'était pas parvenu à apporter la preuve qu'il avait besoin d'être soutenu.
C.- Contre cet arrêt, A._, B._ et C.Z._. interjettent un recours de droit public au Tribunal fédéral. Se plaignant d'arbitraire, ils concluent à l'annulation du jugement attaqué.
X._ propose de rejeter le recours, dans la mesure de sa recevabilité. Dans ses observations, la cour cantonale conclut pour sa part au rejet de celui-ci.
Parallèlement à leur recours de droit public, A.Z._ et ses deux enfants ont également déposé un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 9 mai 2001.
Par décision du 18 juillet 2001, la Cour de céans a admis la requête d'assistance judiciaire déposée par A._, B._ et C.Z._; Me Hubert Theurillat a été désigné comme avocat d'office des recourants.

Considérant en droit :
1.- Il n'y a pas lieu de déroger en l'espèce au principe de l'art. 57 al. 5 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1). Il sera donc tout d'abord statué sur le recours de droit public.
2.- a) Interjeté en temps utile (art. 32 al. 2 et 89 al. 1 OJ), le présent recours est en principe recevable (cf. art. 84 ss OJ).
b) Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 3c p. 43, III 279 consid. 1c p. 282 et les arrêts cités). Il base son arrêt sur les faits constatés dans la décision attaquée, à moins que le recourant ne démontre que la cour cantonale a retenu ou omis certaines circonstances déterminantes de manière arbitraire (<ref-ruling> consid. 5a).
3.- Les recourants invoquent une violation des art. 8 et 9 Cst. , mais se plaignent exclusivement d'arbitraire, sans faire référence à une quelconque inégalité de traitement contraire à l'art. 8 Cst. Leur grief ne sera donc examiné que sous l'angle de l'art. 9 Cst.
a) Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst. , ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 440). Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a p. 41, 54 consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2a).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables.
Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 2a).
Enfin, le recours de droit public n'étant pas un appel, le Tribunal fédéral n'a pas à substituer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale; son rôle se limite à examiner si le raisonnement adopté par celle-ci doit être qualifié d'arbitraire.
b) Les recourants reprochent en premier lieu à la cour cantonale d'avoir procédé à une appréciation insoutenable des preuves, en retenant qu'il ne pouvait être admis, au degré de certitude requis, que la victime leur aurait fourni un soutien si elle n'était pas décédée.
aa) Pour parvenir à cette conclusion, les juges ont constaté que, lorsqu'ils résidaient à Sarajevo, les époux Z._ travaillaient, alors que, depuis leur arrivée en Suisse, ils n'avaient jamais exercé d'activité lucrative. Ils ont souligné que le couple n'était en principe pas autorisé à travailler en Suisse, mais que la pratique adoptée par les autorités jurassiennes permettait des dérogations. Tout en retenant comme peu vraisemblable que la défunte ait pu exercer un emploi lui permettant d'utiliser le diplôme de juriste obtenu à Sarajevo, la cour cantonale a souligné que les recourants n'avaient pas allégué que celle-ci aurait sollicité une autorisation lui permettant d'exercer une autre activité, ni qu'ils auraient tenté de prouver qu'elle aurait cherché du travail. Enfin, il était hasardeux d'envisager ce qu'aurait été la situation de la famille en cas de retour en Bosnie.
bb) Lorsqu'ils s'en prennent à ce raisonnement, les recourants semblent perdre de vue qu'ils s'adressent à une autorité de recours: sous réserve de quelques reproches précis, ils se contentent de discuter les faits comme en première instance, en opposant leur propre appréciation à celle de la cour cantonale, mais sans démontrer en quoi celle-ci serait insoutenable. Une telle argumentation, typiquement appellatoire, n'est pas admissible dans un recours de droit public (cf. supra let. a in fine). Seules les critiques émises répondant aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ seront donc examinées.
cc) Les recourants prétendent que l'appréciation de la cour cantonale est en contradiction manifeste avec l'état de fait tel qu'il ressort du dossier. Se fondant sur le procès-verbal de l'audience du 7 novembre 2000 et sur une communication du 27 février 1995 du Chef de Service des Arts et Métiers et du Travail de la République et Canton du Jura, ils affirment en substance et à plusieurs reprises que le couple avait l'intention de travailler en Suisse et que la défunte avait toujours cherché à s'intégrer et à trouver un emploi. Plusieurs requêtes auraient ainsi été formulées en ce sens auprès des autorités, mais sans que le couple ait obtenu d'autorisation de travailler.
Il se trouve qu'en dépit de ce que soutiennent les recourants, les pièces précitées ne vont pas à l'encontre de l'appréciation de la cour cantonale. Ainsi, le procès-verbal d'audience du 7 novembre 2000 n'apporte aucun élément supplémentaire, dans la mesure où il ne fait que retranscrire les propos de A.Z._ selon lesquels son épouse et lui avaient l'intention de travailler en Suisse, mais qu'ils en ont été empêchés par leur statut. Quant à la communication du 27 février 1995, son contenu atteste effectivement que les réfugiés entrés en Suisse à partir du 1er janvier 1993 n'avaient alors pas l'autorisation de travailler. Toutefois, les recourants se gardent bien d'indiquer que ce même document mentionne également que, de cas en cas, l'autorité compétente pouvait permettre à un requérant d'asile ne répondant pas aux conditions de prendre un emploi.
Quant aux démarches que la défunte aurait effectuées en vue d'exercer une activité rémunérée dont se prévalent les recourants, ceux-ci se contentent d'affirmations, sans mentionner de document ou de témoignage propres à en démontrer la réalité et qui auraient été arbitrairement écartés, ce que n'ont pas manqué de souligner tant l'intimée que la cour cantonale dans leurs observations.
Dans ces circonstances, on ne voit manifestement pas en quoi les juges auraient pu se mettre en contradiction avec les pièces du dossier en relevant qu'il n'était pas établi que la défunte aurait sollicité une autorisation pour exercer une activité ou qu'elle aurait cherché un emploi.
Par conséquent, il y a lieu de s'en tenir aux seuls éléments de fait ressortant de l'arrêt entrepris (cf. supra consid. 2b) pour déterminer si l'on peut reprocher à la cour cantonale une appréciation arbitraire. Or, ceux-ci ne font pas apparaître la conclusion de la cour cantonale, selon laquelle il ne pouvait être admis avec une certitude suffisante que la victime aurait fourni un soutien financier à sa famille si elle n'était pas décédée, comme insoutenable, ce qui suffit à exclure une violation de l'art. 9 Cst. , même si une autre appréciation eut été également concevable, voire même préférable (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3 in fine et l'arrêt cité).
c) En second lieu, les recourants invoquent l'arbitraire en relation avec le refus de la cour cantonale d'admettre que A.Z._ aurait eu besoin d'un soutien financier.
La nécessité d'être soutenu suppose avant tout que le ou la défunt(e) ait fourni, avec un certain degré de vraisemblance, une aide financière à la personne concernée. On vient de voir que la cour cantonale l'a nié, sans tomber dans l'arbitraire. Savoir si, de surcroît, l'époux aurait ou non eu besoin d'être soutenu n'est donc pas de nature à influencer le résultat du jugement entrepris. Par conséquent, il n'y a pas lieu d'examiner si, sur ce point, les juges ont adopté un raisonnement conforme à l'art. 9 Cst. , puisque l'arbitraire dans la motivation ne suffit pas à annuler une décision (cf. supra let. a).
Dans ces circonstances, le recours de droit public doit être rejeté.
4.- Compte tenu de l'issue du litige, il y a lieu de mettre les frais judiciaires à la charge des recourants, solidairement entre eux (art. 156 al. 1 et 7 OJ). Ceux-ci ayant obtenu l'assistance judiciaire, les frais seront supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 152 al. 1 OJ), laquelle versera également des honoraires à l'avocat d'office des recourants (art. 152 al. 2 OJ), le tout sous réserve de remboursement ultérieur (art. 152 al. 3 OJ).
Quant aux dépens de l'intimée, ils seront supportés par les recourants, à titre solidaire (art. 152 al. 1 a contrario, 159 al. 1 et 5 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 8'000 fr. à la charge des recourants, solidairement entre eux. Celui-ci sera supporté par la Caisse du Tribunal fédéral;
3. Dit que les recourants, débiteurs solidaires, verseront à l'intimée une indemnité de 10'000 fr. à titre de dépens;
4. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Hubert Theurillat une indemnité de 10'000 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office;
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour civile du Tribunal cantonal jurassien.
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Lausanne, le 13 février 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FÉDÉRAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,