Rechtshilfe an die Republik Peru (B 119207), hat sich ergeben:
A.- Gestützt auf eine Verdachtsmeldung der Zürcher Filiale der Bank A._ (heute Bank A._) bezüglich des bei ihr geführten Kontos Nr. yyy, lautend auf die Firma B._ Inc. mit Sitz in Nassau (Bahamas) eröffnete die Bezirksanwaltschaft IV für den Kanton Zürich eine Strafuntersuchung gegen den an diesem Konto wirtschaftlich Berechtigten, Vladimiro Montesinos Torres, wegen Geldwäscherei.
Zusätzliche Bankermittlungen ergaben unter anderem, dass am 23. Februar 2000 aus der Saldierung eines Montesinos zuzurechnenden Kontos der genannten Firma rund 2,8 Mio.
US-Dollar auf (bzw. über) ein bei der Bank D._ (Schweiz) in Zürich geführtes, auf die Firma X._ Ltd.
mit Sitz in Nassau (Bahamas) lautendes Konto geflossen waren.
Dieses letztgenannte Konto wurde mit Verfügung vom 16. Oktober 2000 gesperrt.
Nach weiteren Bankermittlungen im Rahmen der betreffenden Strafuntersuchung informierte die Bezirksanwaltschaft die peruanischen Behörden am 30. Oktober 2000 im Sinne von <ref-law> darüber, dass Montesinos, der ehemals Berater des früheren peruanischen Präsidenten Fujimori und für den peruanischen Geheimdienst tätig war sowie laut Zeitungsberichten der Korruption und des Mitwirkens am Drogenhandel verdächtigt wird, gemäss Untersuchungen in der Schweiz vier Bankkonten mit Vermögenswerten von rund 50 Mio.
US-Dollar zuzurechnen seien.
Am 11. und 15. Januar sowie am 5. Februar 2001 übermittelte das Bundesamt für Justiz (BJ) der Bezirksanwaltschaft drei Rechtshilfebegehren der peruanischen Behörden:
- Am 6. (resp. 25.) November 2000 ersuchte die Fiscalia de la nacion um Rechtshilfe bei ihrer Strafuntersuchung gegen Montesinos wegen ungerechtfertigter Bereicherung als Beamter im Amt. Montesinos sei in den vergangenen zehn Jahren als Berater des nationalen Geheimdienstes tätig gewesen. Sein aus dieser Tätigkeit erworbenes Einkommen stehe in keinem Verhältnis zu seinen gemäss Unterlagen der Bank E._ in Peru ausgewiesenen Einkünften von 2,5 Mio.
US-Dollar, geschweige denn zu den aus der Schweiz gemeldeten, ihm zuzurechnenden Vermögenswerten von annähernd 48 Mio. US-Dollar. Es gebe denn auch die Aussagen eines Drogenhändlers namens F._, der vor Gericht erklärt habe, er habe Montesinos monatlich 50'000 US-Dollar bezahlen müssen, um im Gebiet von Campanilla unbehelligt mit Drogen handeln zu können. Sodann existiere eine Videoaufnahme, welche dokumentiere, wie Montesinos dem Kongressmitglied G._ 15'000 US-Dollar übergeben habe; die Geldzahlung habe bezweckt, dass G._ zugunsten der Regierungspartei stimme.
- Die von der 3. Fiscalia Provincial Especializada en Trafico Ilicito de Drogas gegen Montesinos geführten Ermittlungen gehen in die selbe Richtung, wie sie die Bezirksanwaltschaft am 7. November 2000 wissen liess. Diese peruanische Behörde untersucht zusätzlich wegen des Verdachtes, dass Montesinos von Drogenhändlern erhältlich gemachtes Geld gewaschen und verheimlicht habe.
- Schliesslich ermittelt die 41. Fiscalia Provincial Especializada bzw. das 41. Gericht für Strafsachen gemäss Ersuchen vom 16. November 2000 wegen passiver Bestechung, "sachlicher Begünstigung" und "Falschaussage im Verwaltungsverfahren".
Mit Verfügung vom 24. Januar 2001 setzte die Bezirksanwaltschaft der X._ Ltd. Frist an, um zu erklären, ob sie mit der Herausgabe der sie betreffenden Dokumente über ihr Konto Nr. zzz bei der Bank D._ (Schweiz) in Zürich im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> einverstanden sei oder nicht. Da kein Einverständnis zur vereinfachten Übermittlung der erhobenen Bankunterlagen erteilt wurde, erliess die Bezirksanwaltschaft am 28. Februar 2001 die Schlussverfügung, worin den Rechtshilfeersuchen im Sinne der Erwägungen entsprochen, die Herausgabe der in der Verfügung genauer spezifizierten Unterlagen und Auskünfte (u.a.) über das Konto Nr. zzz der X._ Ltd. bei der Bank D._ angeordnet und das genannte Konto zudem auch im Rahmen des Rechtshilfeverfahrens gesperrt wurde.
Einen von der X._ Ltd. gegen die Schlussverfügung erhobenen Rekurs wies die III. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich mit Beschluss vom 25. April 2001 ab, soweit darauf eingetreten wurde.
B.- Mit Eingabe vom 7. Juni 2001 führt die X._ Ltd. Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht mit folgenden Anträgen:
"1. Es seien der Beschluss des Obergerichts des
Kantons Zürich vom 25. April 2001 und die Schlussverfügung
der Bezirksanwaltschaft IV des Kantons
Zürich vom 28. Februar 2001 betreffend X._
Ltd. aufzuheben.
2a. Es seien der ersuchenden Behörde folgende Dokumente
nicht herauszugeben: Bank D._
(Schweiz), Konto Nr. zzz, lautend auf X._
Ltd. , Dok. Nr. 8 001 - 8 221.
2b. Eventualiter: Es seien der ersuchenden Behörde
Dokumente betreffend Bank D._ (Schweiz),
Konto Nr. zzz, lautend auf X._ Ltd. , ohne
Nennung des Kontoinhabers und nur insoweit herauszugeben,
als es sich dabei um die am 10. bzw.
11. Oktober 2000 erfolgten Kontogutschriften betreffend Vladimiro Montesinos Torres handelt.
2c. Subeventualiter: Es seien der ersuchenden Behörde
Dokumente betreffend Bank D._
(Schweiz), Konto Nr. zzz, lautend auf X._
Ltd. , Dok. Nr. 8 001 - 8 221, nur insoweit herauszugeben,
als es sich dabei nachweislich um Kontogutschriften
bzw. Kontobelastungen betreffend
Vladimiro Montesinos Torres handelt, wobei die Namen
des Kontoinhabers (bzw. dessen wirtschaftlich
Berechtigte und Zeichnungsberechtigte) sowie von
Drittpersonen abzudecken sind.
3a. Es sei das folgende Konto im Rahmen des Rechtshilfeverfahrens
nicht zu sperren: Bank D._
(Schweiz), Konto Nr. zzz, lautend auf X._
Ltd.
3b. Eventualiter: Es seien die am 10. bzw. 11. Oktober
2000 dem Konto Nr. zzz bei der Bank
D._ (Schweiz), lautend auf X._ Ltd. ,
gutgeschriebenen Beträge über insgesamt
USD 14'466'062. 79 vom Konto der X._ Ltd. zu
separieren und auf ein nicht auf die
X._ Ltd. lautendes Konto zu übertragen.
3c. Subeventualiter: Es sei das Konto Nr. zzz bei
der Bank D._ (Schweiz), lautend auf
X._ Ltd. , im Rahmen des Rechtshilfeverfahrens
nur insoweit zu sperren, als die darauf liegenden
Vermögenswerte nachweislich Vladimiro
Montesinos Torres zuzurechnen sind.
4. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten
der Beschwerdegegnerin.. "
Die Bezirksanwaltschaft, die Staatsanwaltschaft, das Obergericht sowie das Bundesamt für Justiz haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet, wobei das Bundesamt auf den vorinstanzlichen Entscheid verwiesen hat, dem es sich vollumfänglich anschliessen könne.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Für die hier streitige Rechtshilfe zwischen der Republik Peru und der Schweiz sind in erster Linie die Bestimmungen des zwischen den beiden Staaten am 21. April 1997 abgeschlossenen Vertrages über die Rechtshilfe in Strafsachen massgebend; dieses Übereinkommen ist am 2. Dezember 1998 in Kraft getreten (SR 0.351. 964.1). Soweit der Staatsvertrag bestimmte Fragen nicht abschliessend regelt, gelangt das schweizerische Landesrecht, namentlich das Bundesgesetz vom 20. März 1981 über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG, SR 351. 1) und die dazugehörende Verordnung (IRSV, SR 351. 11) zur Anwendung (vgl. <ref-law>), auch wenn es eine weitergehende Rechtshilfe zulässt (<ref-ruling> E. 1a S. 136 mit Hinweisen). In jedem Fall bleibt jedoch der Schutz der völkerrechtlich gewährleisteten Menschenrechte vorbehalten (vgl. <ref-ruling> E. 7c S. 617).
b) Beim angefochtenen, am 25. April 2001 ergangenen Beschluss des Obergerichtes handelt es sich um die Verfügung einer letztinstanzlichen kantonalen Behörde, welche das Rechtshilfeverfahren abschliesst. Diese Verfügung unterliegt zusammen mit den vorangehenden Zwischenverfügungen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht (<ref-law>). Falls der obergerichtliche Entscheid ganz oder teilweise im Sinne der von der Beschwerdeführerin gestellten Begehren aufzuheben und in entsprechendem Umfang die verlangte Rechtshilfeleistung zu verweigern wäre, würde dadurch auch die von der Beschwerdeführerin zusätzlich angefochtene bezirksanwaltschaftliche Schlussverfügung vom 28. Februar 2001 insoweit hinfällig. Deswegen und mangels Letztinstanzlichkeit dieser Anordnung ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit mit ihr ausdrücklich auch die Aufhebung dieser Anordnung verlangt wird (vgl. <ref-ruling>, 104 Ib 270).
c) Als Inhaberin des betroffenen Kontos zzz ist die Beschwerdeführerin persönlich und direkt von den streitigen Rechtshilfemassnahmen berührt. Sie hat daher ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung. Entsprechend ist ihre Beschwerdebefugnis insoweit zu bejahen (<ref-law>).
Soweit sich die Beschwerdeführerin indes gegen die Herausgabe von Namen und Kontoangaben der in den erhobenen Bankdokumenten angeführten Drittpersonen wendet oder soweit sie sonstwie Interessen Dritter wahrnehmen will, ist sie als nicht persönlich bzw. als nicht direkt Betroffene nicht legitimiert.
Auf die Beschwerde ist daher insoweit nicht einzutreten (vgl. etwa <ref-ruling> ff., 105 Ib 429 E. 7a).
d) Zulässige Beschwerdegründe sind die Verletzung von Bundesrecht (damit auch Verfassungs- und Staatsvertragsrecht), einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens. Die Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes durch das Obergericht kann nur auf die Frage der offensichtlichen Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit bzw. auf Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen hin geprüft werden (Art. 104 lit. b in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 OG und <ref-law>). Ganz allgemein ist aber in Rechtshilfesachen vom Sachverhalt auszugehen, wie er im Rechtshilfebegehren und in dessen allfälligen Ergänzungen und Beilagen geschildert wird, es sei denn, diese Darstellung sei offenkundig mangelhaft (<ref-ruling> ff., 123 II 134 E. 6d/dd, 122 II 422 E. 3c, 118 Ib 111 E. 5b, 117 Ib 64 E. 5c, 115 Ib 68 E. 3b/bb, mit weiteren Hinweisen).
e) Das Bundesgericht prüft die bei ihm erhobenen Rügen grundsätzlich mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1d, 122 II 373 E. 1c, 121 II 39 E. 2, mit Hinweisen); es ist aber nicht verpflichtet, nach weiteren der Rechtshilfe allenfalls entgegenstehenden Gründen zu forschen, die aus der Beschwerde nicht hervorgehen (<ref-ruling> E. 2).
2.- a) Die Beschwerdeführerin macht wie im vorinstanzlichen Verfahren geltend, die peruanischen Rechtshilfebegehren richteten sich nicht gegen sie, sondern ausschliesslich gegen Vladimiro Montesinos Torres. Entsprechend verlangten die peruanischen Behörden einzig Rechtshilfe in Bezug auf Konten, die Montesinos gehörten. Die ersuchenden Behörden seien offenbar der Ansicht, dass die Vermögenswerte auf dem auf sie, die Beschwerdeführerin, lautenden Konto zzz bei der Bank D._ ebenfalls Montesinos zuzurechnen seien, dies wie diejenigen auf den drei andern Konten, lautend auf die B._ Inc. und die H._ Inc. , auf die bezogen Rechtshilfe gewährt werde. Während diese drei letztgenannten Konten tatsächlich von Montesinos beherrscht würden, seien am genannten Konto zzz die Herren I._ und J._ zeichnungs- und wirtschaftlich berechtigt.
Sie, die Beschwerdeführerin, habe das fragliche Konto anfangs Juli 1998 zwecks Entgegennahme und Weiterleitung von Kommissionszahlungen im Zusammenhang mit der Abwicklung verschiedener Lieferverträge zwischen der staatlichen russischen Gesellschaft K._ und einer Unternehmung in Peru (L._) eröffnet. Einer der über das Konto von der Weiterleitung von Kommissionen Begünstigter sei auch Montesinos gewesen, weshalb die Unterlagen des Kontos ZZZ Überweisungen auf die erwähnten, unbestrittenermassen Montesinos zuzurechnenden Konten aufzeigten. Daneben seien auf diesem Konto - was ursprünglich nicht so geplant gewesen sei - verschiedene Überweisungen von und Gutschriften an Montesinos bzw. dessen Gesellschaften B._ Inc. und H._ Inc. zu verzeichnen. Die ihr bzw. dem Konto zzz in diesem Rahmen gutgeschriebenen Gelder seien stets kurze Zeit nach der Gutschrift auf die Konten der beiden genannten, Montesinos gehörenden Gesellschaften weitergeleitet worden.
Der Ende September 2000 auf dem Konto befindliche Saldo von rund 670'000 US-Dollar gehöre damit ausschliesslich ihr, der Beschwerdeführerin, bzw. den wirtschaftlich Berechtigten (I._ und J._), wohingegen die am 10. und 11. Oktober 2000 auf dem Konto gutgeschriebenen 8'570'786. 70 und 5'895'267. 09 US-Dollar nicht ihr zuzurechnen seien. Sie habe denn die Bank D._ am 5. und erneut am 24. November 2000 um Stornierung dieser beiden Gutschriften gebeten, nachdem diese in keinem Zusammenhang mit ihr zuzuschreibenden Transaktionen gestanden hätten. Die Stornierung habe zufolge der zwischenzeitlich von der Bezirksanwaltschaft angeordneten Kontensperre nicht mehr erfolgen können. Anfangs Februar 2001 habe die Bezirksanwaltschaft ihr, der Beschwerdeführerin, mitgeteilt, dass diese zwei Gutschriften auf dem Konto aufgrund eines von Montesinos im September 2000 erteilten Auftrages erfolgt seien.
Mithin sei das Konto zzz ihr, der Beschwerdeführerin, und nicht Montesinos zuzurechnen, weshalb die verlangte Rechtshilfe nicht zu erteilen oder - im Sinne der gestellten Eventual- bzw. Subeventualanträge - zu beschränken.
b) Gestützt darauf bringt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen dieselben Rügen wie vor Obergericht vor, nämlich im Einzelnen was folgt:
- Gemäss den peruanischen Rechtshilfebegehren sei einzig Montesinos angeschuldigt. Sie selber werde in der den Begehren zugrunde liegenden Sachverhaltsdarstellung nicht genannt, und entsprechend würden ihr denn auch keine strafbaren Handlungen zur Last gelegt, so dass durch die Bewilligung der verlangten Rechtshilfe in Bezug auf das fragliche, auf sie lautende Konto ZZZ <ref-law> verletzt werde.
- Ein genügender Tatverdacht in Bezug auf eine der in den Rechtshilfebegehren aufgeführten Straftaten sei unerlässliche Voraussetzung für die Anordnung von Zwangsmassnahmen.
Indes werde auf sie, die Beschwerdeführerin, bezogen nichts dargelegt, was irgendwie die Merkmale eines Straftatbestandes erfüllen könnte. Entsprechend seien die von den Zürcher Behörden angeordneten Zwangsmassnahmen auch im Lichte von <ref-law> widerrechtlich.
- Unter den gegebenen Umständen bezweckten die von den peruanischen Behörden gestellten Rechtshilfebegehren eine unzulässige Beweisausforschung, da durch die Übermittlung der sie, die Beschwerdeführerin, betreffenden Bankunterlagen ein auf sie bezogener Tatverdacht erst begründet werden soll.
- Durch die Gewährung der Rechtshilfe auf sie, die Beschwerdeführerin, bezogen werde daher auch das Verhältnis-mässigkeitsprinzip und damit die Bestimmung gemäss <ref-law> verletzt, und entsprechend bewirkten die getroffenen Zwangsmassnahmen einen ungerechtfertigten Eingriff in die Eigentumsgarantie (<ref-law>).
c) Das Obergericht hat diese Vorbringen einlässlich erörtert und im Lichte der massgebenden Rechtsprechung zutreffend gewürdigt. Es hat ausführlich erwogen, aus welchen Gründen die Voraussetzungen zur Leistung der von den peruanischen Behörden verlangten und von der Bezirksanwaltschaft angeordneten Rechtshilfe - Auskunftserteilung bzw. Herausgabe der erhobenen Unterlagen in Bezug auf das in den untersuchten Sachverhalt verwickelte Konto der Beschwerdeführerin sowie Sperre dieses Kontos - erfüllt sind. Dabei hat es sich richtigerweise von den Ausführungen in den peruanischen Ersuchen leiten lassen, welche den staatsvertraglichen Erfordernissen ohne weiteres zu genügen vermögen (massgebend ist insoweit entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht <ref-law>, sondern in erster Linie namentlich die Regelung gemäss Art. 22 des zwischen der Schweiz und der Republik Peru abgeschlossenen Rechtshilfeübereinkommens, die allerdings im Wesentlichen mit derjenigen des IRSG übereinstimmt); ein Verweigerungsgrund (s. Art. 4 des Übereinkommens) liegt nicht vor. Inwiefern das vorliegende Rechtshilfebegehren offensichtlich mangelhaft im Sinne der Rechtsprechung bzw. weshalb der dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Sachverhalt fehlerhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG festgestellt worden sein soll, wird nicht dargetan und ist auch sonstwie nicht ersichtlich. Davon, die Vorinstanz habe den Zweck des Begehrens falsch wiedergegeben oder sonstwie verkannt, kann nicht die Rede sein. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist dabei unerheblich, dass in der peruanischen Strafuntersuchung nur Montesinos und nicht auch der Beschwerdeführerin bzw. ihren Vertretern Straftaten zur Last gelegt werden. Entscheidend ist insoweit nur, dass gemäss der plausiblen Darstellung in den Ersuchen das fragliche Konto in den untersuchten, Montesinos vorgeworfenen Sachverhalt verwickelt ist und dass auf diesen bezogen beidseitige Strafbarkeit als Voraussetzung für Zwangsmassnahmen zu bejahen ist (s. Art. 6 des Übereinkommens).
Soweit die Beschwerdeführerin die Sachverhaltsfeststellungen der peruanischen Behörden aus ihrer Sicht ergänzt, vermag sie die nach dem Gesagten für die schweizerischen Vollzugsbehörden verbindliche Darstellung in den Rechtshilfeersuchen nicht zu entkräften; die ersuchten Behörden haben weder Tat- noch Schuldfragen zu prüfen und auch keine Beweiswürdigung vorzunehmen (s. etwa <ref-ruling> E. 2b).
Sodann ist das Obergericht im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung richtigerweise zum Ergebnis gelangt, dass die angeordnete Auskunftserteilung hinsichtlich des fraglichen Kontos und auch dessen vorläufige Sperre den Verhältnismässigkeitsgrundsatz nicht verletzen. Denn offensichtlich, selbst nach den Angaben der Beschwerdeführerin, ist das fragliche Konto auch vom Angeschuldigten Montesinos benutzt worden, so dass die darauf bezogenen Rechtshilfemassnahmen, wie sie von der Bezirksanwaltschaft getroffen und vom Obergericht bestätigt worden sind, für die weiteren Abklärungen im peruanischen Strafverfahren gegen Montesinos dienlich sein können, sei es zu dessen Belastung oder gegebenenfalls zu dessen Entlastung (vgl. <ref-law>).
Von einem Fall unzulässiger Beweisausforschung (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 6b S. 73 mit Hinweisen) kann unter den gegebenen Umständen nicht die Rede sein. Nach dem Gesagten ist auch nicht ersichtlich, inwiefern durch die im Rechtshilfeverfahren angeordneten Zwangsmassnahmen die Eigentumsrechte der Beschwerdeführerin verletzt worden sein sollen, wie diese behauptet.
Den dem angefochtenen Entscheid (S. 8 - 15) zugrunde liegenden zutreffenden Erwägungen ist insoweit nichts weiter beizufügen; es kann im Übrigen darauf verwiesen werden.
d) Zusätzlich bringt die Beschwerdeführerin vor, es fehle die gemäss <ref-law> erforderliche Bestätigung, dass die fraglichen Zwangsmassnahmen im ersuchenden Staat zulässig seien, so dass die Rechtshilfe auch aus diesem Grund nicht gewährt werden dürfe.
Eine solche Bestätigung ist indes in dem zwischen der Schweiz und Peru abgeschlossenen, hier in erster Linie massgebenden Rechtshilfeübereinkommen (oben E. 1a), das von der Beschwerdeführerin offenbar übersehen worden ist (zumal sie ihre Rügen ausschliesslich auf das IRSG abgestützt und das Übereinkommen in der Beschwerde nirgends erwähnt hat), nicht vorgesehen (s. dessen Art. 22). Verhält es sich so, so darf die Rechtshilfeleistung in einem Fall wie dem vorliegenden nicht von der Vorlage einer derartigen Bestätigung abhängig gemacht werden (s. oben E. 1a und etwa <ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen, sodann <ref-ruling> betreffend das Auslieferungsverfahren, zudem auch nicht publ. BGE vom 18. April 1996 i.S. X.).
Abgesehen davon wird eine Bestätigung der genannten Art in der Praxis nur dann verlangt, wenn ernsthafte Zweifel über die Zulässigkeit der anbegehrten Massnahmen bestehen (<ref-ruling> E. 3b S. 166). Solche Zweifel fehlen indes im vorliegenden Fall, zumal Zwangsmassnahmen der in Frage stehenden Art gemäss dem hier massgebenden Rechtshilfeübereinkommen ausdrücklich vorgesehen sind.
Demgemäss erweist sich die Beschwerde auch insoweit als unbegründet.
e) Schliesslich macht die Beschwerdeführerin - wie auch schon im vorinstanzlichen Verfahren - eine Verletzung des Spezialitätsprinzips geltend. Dieses ist in Art. 8 des Übereinkommens geregelt. Danach haben sich die Vertragsstaaten verpflichtet, dass die durch Rechtshilfe erhaltenen Auskünfte im ersuchenden Staat in Verfahren wegen Taten, derentwegen Rechtshilfe nicht zulässig ist, weder für Ermittlungen benützt noch als Beweismittel verwendet werden dürfen; jede weitere Verwendung von Auskünften bedarf der vorgängigen Zustimmung der Zentralbehörde des ersuchten Staates (insoweit übereinstimmend die Regelung nach <ref-law>, die für die bloss nach diesem Gesetz abzuwickelnde Rechtshilfe massgebend ist; s. dazu <ref-ruling> ff.). Die Beschwerdeführerin kritisiert zu Recht nicht die durch die Bezirksanwaltschaft vorgenommene Formulierung des Spezialitätsvorbehaltes.
Doch hält sie dafür, im Zusammenhang mit der von Seiten der Schweiz bereits erfolgten Weiterleitung von Informationen sei das Spezialitätsprinzip dadurch missachtet worden, dass die peruanischen Behörden diese Informationen aus dem Geheimbereich von in die Strafuntersuchung involvierten Personen nicht bloss bestimmungsgemäss im Rahmen der Strafuntersuchung gegen Montesinos verwendet, sondern grossenteils an die Presse weitergeleitet hätten; das Obergericht habe diesen Einwand nicht gebührend berücksichtigt.
Die Bezirksanwaltschaft hat ihrer Schlussverfügung vom 28. Februar 2001 den in Fällen der vorliegenden Art üblichen Spezialitätsvorbehalt beigefügt. Die Einhaltung des Spezialitätsgrundsatzes durch Staaten, die - wie die Republik Peru - mit der Schweiz durch einen Rechtshilfevertrag verbunden sind, wird nach dem völkerrechtlichen Vertrauensprinzip als selbstverständlich vorausgesetzt, ohne dass die Einholung einer ausdrücklichen Zusicherung notwendig wäre (s. etwa <ref-ruling> E. 5f S. 92, 110 Ib 392 E. 5c S. 395, 107 Ib 264 E. 4b S. 271 f.). Inwiefern der ersuchende Staat im vorliegenden Fall gegenüber der Beschwerdeführerin das Spezialitätsprinzip im Sinne von Art. 8 des Übereinkommens verletzt haben bzw. eine solche Verletzung beabsichtigen soll, dies namentlich durch die ermöglichte, in der Beschwerde erwähnte Presseberichterstattung, ist durch nichts erstellt; jedenfalls bei der derzeitigen Aktenlage weist nichts darauf hin, dass die peruanischen Behörden die fraglichen Auskünfte in durch die Schlussverfügung bzw. den beigefügten Spezialitätsvorbehalt nicht abgedeckten Verfahren in Bezug auf die Beschwerdeführerin für Ermittlungen benützen oder als Beweismittel verwenden würde. Ebenso wenig ist belegt, ob bzw. dass allenfalls Dritten gegenüber eine derartige Verletzung des Spezialitätsvorbehaltes erfolgt sein oder drohen soll. Allerdings ist die Beschwerdeführerin - wie erwähnt - schon gar nicht legitimiert, im vorliegenden Verfahren Interessen Dritter wahrzunehmen (oben E. 1c).
Auch die diesbezüglichen Vorbringen der Beschwerdeführerin sind somit nicht stichhaltig, wie ebenfalls schon die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat. Sollten peruanische Amtspersonen dem Amtsgeheimnis unterstehende Informationen an die Presse geliefert haben, ist es Sache der davon Betroffenen, sich bei den zuständigen peruanischen Instanzen dagegen zur Wehr zu setzen.
Sämtliche Einwände gegen die Zulässigkeit der von den Zürcher Vollzugsbehörden in Bezug auf das fragliche Konto der Beschwerdeführerin angeordneten Rechtshilfemassnahmen erweisen sich somit als unbegründet. Unter den gegebenen Umständen und im Lichte der soeben zitierten Rechtsprechung besteht kein Anlass, die Rechtshilfeleistung von einer ausdrücklichen Zusicherung des ersuchenden Staates abhängig zu machen, die staatsvertraglichen Verpflichtungen zu respektieren.
3.- Nach dem Gesagten ist die Beschwerde sowohl im Haupt- als auch in den Eventualstandpunkten offensichtlich unbegründet und abzuweisen, soweit auf sie einzutreten ist.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Bezirksanwaltschaft IV, Büro 7, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, sowie dem Bundesamt für Justiz, Abteilung internationale Rechtshilfe, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 8. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: