Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 25. April 2007 sprach die IV-Stelle des Kantons Freiburg der 1978 geborenen K._ u.a. gestützt auf die Gutachten der Dres. med. S._, Fachärztin für Rheumatologie FMH, vom 23. Februar 2005 und C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 6. Mai 2005 ab 1. Januar 2004 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu. Dieses Ergebnis bestätigte sie, nachdem sie weitere ärztliche Auskünfte angefordert hatte (worunter Bericht des Hauses Y._, SpItal X._, vom 28. November 2007), mit Mitteilung vom 14. Januar 2008.
Im Rahmen eines weiteren von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahrens holte die Verwaltung u.a. die Gutachten der Dres. med. G._, Facharzt FMH für Rheumatologie und Innere Medizin, vom 23. März 2010 und I._, Spezialarzt für Neurologie FMH, Spezialarzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 30. März 2010 ein, die am 31. März 2010 den medizinischen Sachverhalt interdisziplinär beurteilten. Die IV-Stelle liess die Versicherte - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens - von der P._ observieren, deren Bericht vom 4. November 2010 mitsamt der auf DVD aufgezeichneten Videoüberwachung sie vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) interpretieren liess (vgl. dessen Stellungnahme vom 22. Juli 2011). Mit Verfügung vom 29. Juli 2011 kam sie zum Schluss, dass sich der Gesundheitszustand in revisionsrechtlich erheblicher Weise verbessert hatte, weshalb die Invalidenrente auf das Ende des der Zustellung folgenden Monats aufzuheben war; einer allfälligen Beschwerde entzog sie die aufschiebende Wirkung.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Freiburg ab (Entscheid vom 4. September 2013).
C.
Mit Beschwerde lässt K._ beantragen, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei ihr die ganze Invalidenrente auch forthin auszurichten, eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde, das BSV verzichtet auf eine Stellungnahme.
D.
Der Instruktionsrichter hat das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde mit Verfügung vom 30. Dezember 2013 abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
2.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob sich der Invaliditätsgrad seit der Mitteilung der IV-Stelle vom 14. Januar 2008, mit welcher sie die rechtskräftig zugesprochene Invalidenrente (Verfügung vom 25. April 2007) bestätigte, bis zu deren Neuprüfung und Aufhebung (Verfügung vom 29. Juli 2011) in revisionsrechtlich erheblicher Weise verändert hat (<ref-law>). Dabei ist zu beachten, dass Anlass zur Rentenrevision jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen gibt, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen. Allerdings stellt eine bloss unterschiedliche Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts keine revisionsbegründende Tatsachenänderung dar (<ref-ruling> E. 2b S. 372). Praxisgemäss ist die Invalidenrente auch dann revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustands erheblich verändert haben (<ref-ruling> E. 6.1 S. 546, 130 V 343 E. 3.5 S. 349 f. mit Hinweisen).
3.
3.1.
3.1.1. Das kantonale Gericht hat zunächst die Krankheitsentwicklung im Zeitraum vor der Mitteilung vom 14. Januar 2008 dargestellt. Es hat erkannt, dass die Versicherte aus somatischer Sicht an einem Schmerzsyndrom im Kopf-/Schulter-/Armbereich rechts sowie der unteren Rückengegend litt; ein organisches Korrelat, mit dem die angegebenen Beschwerden hinreichend zu erklären waren, konnte nicht gefunden werden. Laut Gutachten der Frau Dr. med. S._ vom 23. Februar 2005 war, sobald sich die sozialen und psychischen Einschränkungen gebessert haben würden, prognostisch damit zu rechnen, dass die Explorandin im zuletzt ausgeübten Beruf als Serviceangestellte - nach Durchführung einer aktiven Physiotherapie - wieder vollständig arbeitsfähig sein werde. Aus psychiatrischer Sicht lag eine generalisierte Angststörung (ICD-10: F41.1) und eine mittelgradige depressive Episode (ICD-10: F32.1) vor, wobei die Arbeitsfähigkeit erst nach Durchführung einer stationären Rehabilitation zuverlässig eingeschätzt werden könne (Gutachten des Dr. med. C._ vom 6. Mai 2005). Die Ärzte des Hauses Y._, wo sich die Versicherte vom 28. August bis 15. September 2007 aufhielt, bestätigten im Wesentlichen die Befunde der erwähnten medizinischen Sachverständigen und hielten fest, eine angepasste Tätigkeit sei möglich; allerdings machten sie keine näheren Angaben zum Arbeitspensum (Bericht vom 28. November 2007). U.a. gestützt auf diese Unterlagen ist die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt, dass die Verwaltung die Invalidenrente wohl hauptsächlich aus psychischen Gründen (vor allem wegen der mittel- bis schwergradigen depressiven Störung) zusprach (Verfügung vom 25. April 2007) und dies mit Mitteilung vom 14. Januar 2008 bestätigte.
3.1.2. Mit Blick auf den von der IV-Stelle geltend gemachten Revisionstatbestand hat die Vorinstanz erwogen, aus somatischer Sicht habe klinisch und radiologisch weiterhin kein Korrelat gefunden werden können, mit dem die geltend gemachten Beschwerden hinreichend zu erklären seien. Dr. med. G._ (Gutachten vom 23. März 2010) habe - wie schon andere Ärzte vor ihm - vermutet, die Versicherte aggraviere. Das Observierungsmaterial bestätige u.a., dass sie - entgegen ihren Angaben anlässlich der Untersuchung bei Dr. med. G._ - den rechten Arm kraftvoll einsetze und sich im Alltag auch sonst ohne erkennbare Behinderung bewege, worauf der RAD in der Stellungnahme vom 22. Juli 2011 explizit hingewiesen habe. Gemäss beweiskräftigem Gutachten des Dr. med. I._ vom 30. März 2010 liege seit Ende 2003 zwar eine psychiatrisch relevante anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10: F45.4) mit Entwicklung körperlicher Symptome aus psychischen Gründen (ICD-10: F68.0) vor, aufgrund der aktuellen Befunde habe er indessen keine depressive Störung mehr diagnostizieren können. Die vermutlich seit der Adoleszenz bestehenden akzentuierten, emotional unreifen narzisstischen und histrionen Persönlichkeitszüge liessen die Annahme einer relevanten Persönlichkeitsstörung nicht zu. Laut der interdisziplinären Beurteilung der Dres. med. G._ und I._ vom 31. März 2010 sei der Versicherten zuzumuten, vollzeitlich jede ihrem Alter und Ausbildungsstand entsprechende Arbeitstätigkeit aufzunehmen. Gestützt darauf sei davon auszugehen, dass sich die psychischen Beschwerden - objektiv betrachtet - im zu beurteilenden Vergleichszeitraum in revisionsrechtlich erheblicher Weise verbessert hätten.
3.2.
3.2.1. Praxisgemäss genügt für die Revision einer Invalidenrente, dass eine Tatsachenänderung aus dem gesamten anspruchserheblichen Tatsachenspektrum eingetreten ist; nicht erforderlich ist, dass gerade die geänderte Tatsache zur revisionsweisen Neufestsetzung der Invalidenrente führt (vgl. AHI 2002 S. 164, I 652/00 E. 2a; ULRICH MEYER, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, Zürich/Basel/ Genf 2010, S. 382). Im Zeitpunkt bei Erlass der Rentenaufhebungsverfügung vom 29. Juli 2011 war die Beschwerdeführerin gemäss verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz aus psychiatrischer Sicht wegen der gebesserten depressiven Symptomatik in der Arbeitsfähigkeit nicht mehr wesentlich eingeschränkt. Damit lag eine erhebliche Tatsachenänderung vor, aufgrund welcher das kantonale Gericht auch den körperlichen Gesundheitszustand umfassend neu überprüfen durfte. Das Vorbringen der Beschwerdeführerin, es habe bloss eine unterschiedliche Beurteilung des im Wesentlichen gleich gebliebenen medizinischen Sachverhalts vorgenommen, trifft damit den entscheidenden Punkt nicht. Im Übrigen übersieht sie, dass bereits gemäss rheumatologischem Gutachten der Frau Dr. med. S._ vom 23. Februar 2005 prognostisch mit der vollständigen Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit zu rechnen war. Anhaltspunkte dafür, dass der Versicherten nicht zuzumuten war, aktiv geeignete Massnahmen zu ergreifen, um die psychophysische Dekonditionierung zu überwinden, lagen im Zeitpunkt bei Erlass der Rentenaufhebungsverfügung vom 29. Juli 2011 nicht mehr vor.
3.2.2. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, die Verwaltung habe mit der von ihr veranlassten Observierung den gemäss <ref-law> und <ref-ruling> zu beachtenden Verhältnismässigkeitsgrundsatz verletzt; die andauernden Kopf- und anderen Schmerzen hätten sich mit der detektivischen Beobachtung nicht zuverlässig beurteilen lassen. Auch in diesem Punkt übersieht die Beschwerdeführerin, dass für die revisionsrechtliche Neubeurteilung der Invalidenrente zunächst die Befunde des Dr. med. I._ (Gutachten vom 30. März 2010) ausschlaggebend waren, wonach keine die Arbeitsfähigkeit einschränkende depressive Symptomatik mehr vorlag. Dem Bericht der P._ vom 4. November 2010 (mitsamt der auf DVD aufgezeichneten Videoüberwachung) kommt daher beweisrechtlich in Bezug auf die psychischen Beschwerden ohnehin nur untergeordnete Bedeutung zu. Die Vorinstanz hat denn auch zutreffend den detektivischen Ergebnissen einzig in dem Sinne Beweiswert zuerkannt, als sie den revisionsrechtlich zuverlässig festgestellten medizinischen Sachverhalt hinsichtlich der körperlich geltend gemachten Einschränkungen schlüssig ergänzten.
3.3. Nach dem Gesagten ist in Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids festzuhalten, dass die IV-Stelle die Invalidenrente zu Recht auf das Ende des der Zustellung der Verfügung vom 29. Juli 2011 folgenden Monats aufhob.
4.
Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Freiburg, Sozialversicherungsgerichtshof, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder