Sachverhalt:
A. Y._ errichtete am 23. Januar 1990 in Vaduz/FL die "Fondation S._", eine Stiftung liechtensteinischen Rechts. Ihr Zweck besteht statutengemäss namentlich in der Übernahme der Kosten von Erziehung und Ausbildung sowie der wirtschaftlichen Unterstützung der in einem separaten Reglement bezeichneten Personen (Art. 2 der Statuten).
Der Stiftungsrat erliess am 20. Januar 1998 ein solches "Règlement de désignation des bénéficiaires". Ihm zufolge wurde Y._ als Erstbegünstigter ("premier bénéficiaire") eingesetzt und ihm das Recht verliehen, frei über das Stiftungsvermögen und dessen Erträge zu verfügen (Ziff. 1.1: "... jouira de façon illimitée du capital et des produits de la fondation en qualité de bénéficiaire unique"). Auf sein Ableben hin eingesetzt sind als Zweitbegünstigte ("bénéficiaires en second rang") die überlebende Ehefrau, Z._, und die Tochter, X._. Ihnen sollen gemäss Reglement jährlich je sechs Prozent des Kapitals und der Erträge der Stiftung ("6% du capital et des produits de la fondation [total de 12% du patrimoine] en forme d'une rente perpétuelle"; so die Ziff. 1.2 des Reglements) zufallen. Nach dem Ableben X._s wird ihr Anteil auf ein Institut übergehen, das in Israel Krebsforschung betreibt (Ziff. 1.2.3 des Reglements).
Der Stifter und Erstbegünstigte verstarb im Jahr 2002. Ende 2006 belief sich das Kapital der Stiftung auf rund 10,3 Millionen Franken. Dies führte im Steuerjahr 2007 zur Ausrichtung einer Leistung an X._ in der Höhe von Fr. 620'684.--. Ende 2009 wies die Stiftung noch ein Kapital von rund 7,1 Millionen Franken aus.
B. Das Kantonale Steueramt Zürich veranlagte X._ am 7. Juni bzw. 9. Dezember 2010 für die Steuerperiode 2007 mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) für die Staats- und Gemeindesteuer sowie von Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) für die direkte Bundessteuer. Anders als X._, die den Betrag von Fr. 620'684.-- als Leibrentenleistung und deswegen im Umfang von lediglich 40 Prozent berücksichtigt haben wollte, erfasste das Steueramt die Leistung in vollem Umfang. Mit Einspracheentscheiden vom 4. Mai 2011 bestätigte es die Veranlagungen.
C. Den dagegen erhobenen Rekurs und die Beschwerde wies das Steuerrekursgericht des Kantons Zürich am 7. Oktober 2011 ab. Das daraufhin angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hiess mit zwei Urteilen vom 23. Mai 2012 die Anträge von X._, soweit diesen Punkt betreffend, gut und legte das steuerbare Einkommen auf Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) für die Staats- und Gemeindesteuer sowie auf Fr. ... (zum Steuersatz von Fr. ...) für die direkte Bundessteuer fest. Im Einklang mit der Sichtweise von X._ ging das Verwaltungsgericht von einem Leibrentenverhältnis aus.
D. Hiergegen führt das Kantonale Steueramt Zürich beim Bundesgericht mit Eingabe vom 17. Juli 2012 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Es beantragt, die angefochtenen Urteile des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Mai 2012 seien aufzuheben, und der Entscheid des Steuerrekursgerichts des Kantons Zürich vom 4. Oktober 2011 sei zu bestätigen. Das Steueramt macht einerseits eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung, anderseits die unrichtige Anwendung von materiellem Bundessteuerrecht geltend.
Während X._ (hiernach: die Steuerpflichtige) und die Vorinstanz beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, schliesst die Eidgenössische Steuerverwaltung bezüglich der direkten Bundessteuer auf deren Gutheissung und verzichtet sie bezüglich der Staats- und Gemeindesteuer auf einen Antrag.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat über die Beschwerde am 20. Dezember 2012 öffentlich beraten.

Erwägungen:
I. Prozessuales
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit des Rechtsmittels von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 475; <ref-ruling> E. 1 S. 417).
1.2 Die beiden angefochtenen Urteile betreffen einerseits die Kantons- und Gemeindesteuern 2007, anderseits die direkte Bundessteuer 2007. Es stellen sich dieselben Rechtsfragen, die das Steueramt denn auch in einer gemeinsamen Beschwerde erörtert. Es rechtfertigt sich daher, die Verfahren zu vereinigen und die Beschwerde in einem einzigen Urteil zu erledigen (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 465, 59 E. 1 S. 60 f.; Urteile 2C_251/2012, 2C_252/2012 vom 17. August 2012 E. 1.1, in: StE 2012 B 71.63 Nr. 28).
1.3 Die Beschwerden richten sich gegen zwei (End-)Entscheide einer letzten kantonalen Instanz in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gegeben (Art. 82 lit. a, Art. 83, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89 Abs. 2 lit. d und Art. 90 BGG i.V.m. Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]). Die Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.4 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde vorgebrachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann die Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (Motivsubstitution; <ref-ruling> E. 2.2 S. 540; <ref-ruling> E. 3 S. 386; <ref-ruling> E. 2.2. S. 550).
Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Fragen des Bundesrechts klärt das Bundesgericht mit freier Kognition (Urteile 2C_708/2012 vom 21. Dezember 2012 E. 1.4; 2C_92/2012 vom 17. August 2012 E. 1.4, in: StR 67/2012 S. 828).
Gemäss Art. 7 Abs. 2 StHG in der Fassung vom 19. März 1999, in Kraft seit 1. Januar 2001 (AS 1999 2374), sind Leibrentenleistungen sowie Einkünfte aus Verpfründung zu 40 Prozent steuerbar. Die Norm belässt den Kantonen keinen Spielraum (MARKUS REICH, in: Martin Zweifel/Peter Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/1, StHG, 2. Aufl., 2002, N. 71 zu Art. 7 StHG). Normtext und Normsinn der kantonalen Bestimmung - § 22 Abs. 3 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) - entsprechen der harmonisierungsrechtlichen Vorgabe. Besteht kein Gestaltungsspielraum zugunsten des kantonalen Gesetzgebers, der die sog. Willkürkognition nach sich zöge, prüft das Bundesgericht die Anwendung des harmonisierten kantonalen Rechts mit freier Kognition, ebenso, wie es dies im Fall von Bundesrecht täte (<ref-ruling> E. 2 S. 210; Urteile 2C_407/2012 vom 23. November 2012 E. 1.3; 2C_519/2011 vom 24. Februar 2012 E. 1.3.1, in: RDAF 2012 II 418, StR 67/2012 S. 367, StE 2012 B 97.3 Nr. 9; 2C_272/2011 vom 5. Dezember 2011 E. 1.3, in: StR 67/2012 S. 127; vgl. zur ähnlichen Konstellation im Bereich der Harmonisierung des Registerrechts das Urteil 2C_270/2012 vom 1. Dezember 2012 E. 1.4).
1.5 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz können nur berichtigt werden, sofern sie entweder offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich ermittelt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.1 S. 356; zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem hat die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 234).
1.6 Streitgegenstand ist die Frage, ob die Barzuwendungen der liechtensteinischen Familienstiftung bei der in der Schweiz ansässigen Steuerpflichtigen zur Anwendung der 40-Prozent-Regel führen (<ref-law>, <ref-law>, je in der seit 1. Januar 2001 geltenden Fassung).
II. Direkte Bundessteuer
2. 2.1 Der direkten Bundessteuer als Einkommenssteuer natürlicher Personen unterliegen, ausgenommen die Kapitalgewinne aus der Veräusserung von Privatvermögen (<ref-law>) und die in Art. 24 abschliessend genannten Fälle, alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte. Auf diese Weise bringt <ref-law> eine Einkommensgeneralklausel nach der Reinvermögenszugangstheorie ("imposition du revenu global net") zum Ausdruck (<ref-ruling> E. 2.1 S. 289; <ref-ruling> E. 4a S. 119; Urteile 2C_91/2012 vom 17. August 2012 E. 3.2; 2C_276/2010 vom 19. Oktober 2010 E. 3.1; vgl. auch 9C_803/2011 vom 23. August 2012 E. 3.3.4 [AHV]). Schon das frühere Recht, Art. 21 Abs. 1 des Bundesratsbeschlusses vom 9. Dezember 1940 über die Erhebung einer direkten Bundessteuer (BdBSt; BS 6 390), folgte dem System der Gesamteinkommenssteuer. Folgerichtig wurde alles Einkommen, das nicht ausdrücklich als steuerausgenommener Bestandteil des Einkommens galt, zur Besteuerung herangezogen (<ref-ruling> E. 2b S. 2; <ref-ruling> E. 4a S. 227; <ref-ruling> E. 2a S. 229; <ref-ruling> E. 1 S. 2; gl. M. XAVIER OBERSON, Droit fiscal suisse, 4. Aufl., 2012, § 7 N. 7; MARKUS REICH, Steuerrecht, 2. Aufl., 2012, § 10 N. 7; DERS., in: Martin Zweifel/Peter Athanas [Hrsg.], Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Band I/2a, DBG, 2. Aufl., 2008, N. 26 zu <ref-law>; FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl., 2009, N. 1 ff. zu <ref-law>; YVES NOËL, in: Danielle Yersin/Yves Noël [Hrsg.], Commentaire romand, LIFD, 2008, N. 24 zu <ref-law>; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, 2001, N. 17 e contrario zu <ref-law>; vgl. auch FELIX RICHNER/WALTER FREI/STEFAN KAUFMANN/HANS ULRICH MEUTER, Kommentar zum harmonisierten Zürcher Steuergesetz, 2. Aufl., 2006, N. 24 zu § 16 StG/ZH; a. M. jedoch ERNST HÖHN/ROBERT WALDBURGER, Steuerrecht, Band I, 9. Aufl., 2001, S. 294).
2.2 Als steuerbares Einkommen gelten auch Einkünfte aus beweglichem Vermögen (Art. 20 f. DBG) und aus Vorsorge (<ref-law>). Sie sind in vollem Umfang steuerbar. Dementsprechend unterliegen der Einkommensgeneralklausel auch Zuwendungen aus Stiftungen (Urteil 2A.668/2004 vom 22. April 2005 E. 2.1, in: ASA 76 S. 675, RDAF 2008 II 240, StR 60/2005 S. 676, StE 2006 B 26.25 Nr. 2). Von keiner Bedeutung ist, ob es sich um Ausschüttungen einer schweizerischen oder ausländischen Stiftung handelt. Im konkreten Fall finden sich im Abkommen vom 22. Juni 1995 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Fürstentum Liechtenstein über verschiedene Steuerfragen (SR 0.672.951.43), das dem innerstaatlichen Recht vorginge, keine abweichenden Bestimmungen. Damit sind (auch) Zuwendungen einer Stiftung liechtensteinischen Rechts bei der in der Schweiz ansässigen begünstigten Person in vollem Umfang als Einkommen steuerbar (vgl. PHILIPP BETSCHART, Die Besteuerung der liechtensteinischen Familienstiftung - dargestellt anhand der Zürcher Praxis, in: zsis 2008, Aufsätze N. 2, S. 4; ANDREA OPEL, Steuerliche Behandlung von Familienstiftungen, Stiftern und Begünstigten, 2009, S. 244), soweit keine Teilbesteuerung zum Tragen kommt. Nichts anderes ergibt sich mit Blick auf die beiden Kreisschreiben Nr. 30 der Schweizerischen Steuerkonferenz (SSK) vom 22. August 2007 bzw. Nr. 20 der Eidgenössischen Steuerverwaltung (ESTV) vom 27. März 2008, worin die Verwaltungen ihre Sichtweise zur Besteuerung von Trusts darlegen. Gemäss Ziff. 2.4 dieser Verwaltungsverordnungen sind die Anstalten, Stiftungen und Treuhänderschaften nach liechtensteinischem Recht vom Anwendungsbereich der beiden Kreisschreiben ausgenommen.
2.3 Eine Teilbesteuerung herrscht, anders als bei der Nutzniessung oder dem Wohnrecht, u. a. im Bereich der Leibrentenleistungen (sog. Leibrentenprivileg gemäss <ref-law> bzw. Art. 7 Abs. 2 StHG und damit auch § 22 Abs. 3 StG/ZH; vgl. E. 1.4 hiervor). Sie sind, ebenso wie Einkünfte aus Verpfründung, seit dem 1. Januar 2001 noch zu 40 Prozent steuerbar (AS 1999 2374).
Die Teilbesteuerung der Leibrentenleistungen findet ihre Berechtigung zum einen darin, dass die zu ihrer Finanzierung eingesetzten (versteuerten) Mittel mit dem Versicherungsabzug lediglich teilweise oder gar nicht geltend gemacht werden konnten (<ref-ruling> E. 7.6.1 S. 216). Dies ist denkbar, sofern sich das Leibrentenstammrecht im Privatvermögen der begünstigten Person befindet (<ref-ruling> [mit Rückkaufswert] und 136 II 256 [ohne Rückkaufswert] zur vermögenssteuerlichen Behandlung). Der Gesetzgeber trägt auf diese Weise dem Kohärenzprinzip Rechnung ("déduction limitée des rentes, imposition limitée des revenus"; OBERSON, a.a.O., § 7 N. 320 mit Blick auf <ref-law> bzw. Art. 9 Abs. 2 lit. b StHG). Zum andern ist den Leibrentenleistungen ein hybrider Charakter eigen: Wirtschaftlich stellen sie sich teils als Ertrag, teils als Rückführung des Kapitals dar, das der Rentengläubiger oder ein Dritter dem Rentenschuldner zugewendet hatte (so schon <ref-ruling> E. 3d S. 238 mit Hinweisen).
Der fehlende Reinvermögenszufluss kommt darin zum Ausdruck, dass der Restwert des Rentenstammrechts im Gleichschritt mit der Kapitalrückzahlung abnimmt. Per saldo erfährt das Vermögen der berechtigten Person, was die Kapitalrückführungskomponente anbelangt, keine Änderung. Blosse Vermögensumschichtungen unterliegen der Einkommenssteuer nicht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 313; <ref-ruling> E. 3.1 S. 186; <ref-ruling> E. 5.4.1 S. 416; <ref-ruling> E. 7.6.5 S. 219 f.).
2.4 Das Bundessteuer- und das Harmonisierungsrecht kennen keinen eigenständigen Begriff der Leibrentenleistung. Die Praxis des Bundesgerichts zur freien, ungebundenen Vorsorge (Säule 3b) zieht begriffsfüllend das Schuldrecht heran (Leibrentenvertrag gemäss <ref-law>) und subsumiert unter das steuerrechtliche Leibrentenverhältnis auch den Lebensversicherungsvertrag nach dem Bundesgesetz vom 2. April 2008 über den Versicherungsvertrag (VVG; SR 221.229.1; vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 312 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 186; <ref-ruling> E. 6.3 S. 199; zum Begriff auch <ref-ruling> E. 2 S. 258).
Zur Klärung des Vorliegens von Leibrentenleistungen ist von den essentialia negotii des schuldrechtlichen Leibrentenverhältnisses auszugehen. Der von der zivilrechtlichen Praxis und Doktrin entwickelte Begriff ist sodann vor dem Hintergrund der Reinvermögenszugangstheorie (<ref-law>) zu würdigen. Blosse Kapitalanlagen in Rentenform, soweit sie überhaupt unter das weiter gefasste schuldrechtliche Institut fallen, berechtigen nicht zum Leibrentenprivileg. Für steuerrechtliche Zwecke ist damit eine restriktive Auslegung am Platz. Soweit es um den Lebensversicherungsbegriff des Einkommenssteuerrechts geht (<ref-ruling> E. 4a S. 247; <ref-ruling> E. 1b S. 56 mit Hinweisen), gilt dasselbe (ISABELLE AMSCHWAND-PILLOUD/DANIEL JUNGO/ WOLFGANG MAUTE, Assurances-vie et impôts, 2005, S. 47). Hier gilt es, die steuerrechtlich unbedenklichen Versicherungsverhältnisse von den verkappten Anlagegeschäften zu unterscheiden (RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, StG/ZH, N. 71 zu § 22 StG/ZH; WOLFGANG MAUTE/MARTIN STEINER/ADRIAN RUFENER/PETER LANG, Steuern und Versicherungen, 3. Aufl., 2011, S. 326).
3. 3.1 Nach Praxis und Doktrin kennzeichnet sich ein schuldrechtliches Leibrentenverhältnis im Wesentlichen durch die bis zum Lebensende einer Person herrschende Verpflichtung des Rentenschuldners, dem Rentengläubiger zeitlich wiederkehrende, dem Inhalt und der Höhe nach bestimmte oder zumindest bestimmbare Leistungen in Form von Geld oder anderen vertretbaren Sachen zu erbringen (dazu THOMAS BAUER, in: Basler Kommentar, OR I, 5. Aufl., 2011, N. 1 und 2 zu <ref-law>; THEO GUHL/BERNHARD SCHNYDER, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., 2000, S. 644; MARCO BALMELLI, Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2. Aufl., 2012, N. 1 zu <ref-law>). Aus dem Leibrentenstammrecht ("droit de base"), das aufgrund eines Kausalgeschäfts entsteht, insbesondere eines Kaufvertrags, einer Schenkung oder Verfügung von Todes wegen (<ref-ruling> E. 2.1 S. 312; GUHL/SCHNYDER, a.a.O., S. 645), gehen die einzelnen Leibrentenleistungen ("créances", "rentes") hervor. Im Regelfall fällt die Rentenverpflichtung des Rentenschuldners mit dem Ableben des Rentengläubigers dahin. Das restliche (Deckungs-)Kapital, soweit solches noch übrig ist, geht alsdann - unter Vorbehalt einer vereinbarten Rückgewähr - an den Rentenschuldner über (<ref-ruling> E. 2.1 S. 312; <ref-ruling> E. 3.2 S. 186).
3.2 Das Leibrentenverhältnis, gleich wie die Verpfründung (<ref-law>), ist auf eine natürliche Person gestellt (BAUER, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>). Die Lebensspanne zwischen dem Einsetzen der Leibrentenberechtigung und dem Ableben dieser Bezugsperson bestimmt die Laufzeit der Leibrentenleistung (dazu MARC SCHAETZLE, Berner Kommentar, OR, Band VI/2/7, 2. Aufl., 1978, N. 10 und 16 zu <ref-law>). Dies führt zum Begriff der "Mortalitätsrente" (MARC SCHAETZLE/STEPHAN WEBER, Kapitalisieren, 2001, S. 14 N. ). Aufgrund der ungewissen Lebensspanne der Bezugsperson wohnt dem Leibrentenverhältnis ein aleatorisches Element inne (PIERRE TERCIER/PASCAL G. FAVRE, Les contrats spéciaux, 4. Aufl., 2009, N. 7294; BAUER, a.a.O., N. 1 der Vorbemerkungen zu Art. 516-520 OR; GUHL/SCHNYDER, a.a.O., S. 643; vgl. auch URS R. BEHNISCH/ANDREA OPEL, Die steuerrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 2008, in: ZBJV 145/2009 S. 503, insb. S. 520).
Als Bezugspersonen in Betracht fallen mit ihrer jeweiligen Lebensspanne der Rentengläubiger, der Rentenschuldner oder eine Drittperson (<ref-law>; MICHEL JACCARD/EROL BARUH, Commentaire romand, CO I, 2. Aufl., 2012, N. 1 zu <ref-law> ["jusqu'au décès du créancier ou d'une autre personne"]). Um eine Verbindungsrente handelt es sich, wenn das Leibrentenverhältnis derart auf die Lebensspanne mehrerer Personen, z. B. zweier Ehegatten, gestellt ist, dass die Berechtigung mit dem Ableben der ersten oder der letzten dieser Bezugspersonen entfällt (SCHAETZLE, a.a.O., N. 10 und 21 zu <ref-law>; SCHAETZLE/WEBER, a.a.O., S. 16; siehe schon PAUL PICCARD, Kapitalisierung von periodischen Leistungen, 6. Aufl., 1956, S. 31).
Bei der "temporären Leibrente" ("rente viagère temporaire") ist die Leistungsdauer dadurch von der Lebensspanne einer Person abhängig, dass die Leistung (längstens) bis zum Ableben dieser Person oder aber bis zu einem (früheren) Ereignis (z. B. Erreichen eines bestimmten Altersjahrs) geschuldet ist. Zu verlangen ist in solchen Konstellationen immerhin, dass mit Blick auf das Alter der Person überhaupt eine gewisse Wahrscheinlichkeit des vorzeitigen Ablebens besteht. Andernfalls handelt es sich um eine "Zeitrente" ("rente certaine"). Deren zum Voraus bestimmte oder bestimmbare Leistungsdauer schliesst den für das Leibrentenverhältnis typischen aleatorischen Ansatz aus. Zeitrenten, eigentliche Rückzahlungspläne, unterliegen mit ihrer Kapitalzinskomponente der ordentlichen Besteuerung (<ref-law>; zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.3 S. 314; <ref-ruling> E. 3.2 S. 186; <ref-ruling> E. 5.5.7 S. 422; Urteil 2C_906/2011, 2C_907/2011 vom 8. Juni 2012, in: RDAF 2012 II 438). Ebenso losgelöst von der Lebensspanne einer Person sind die "ewigen Renten" ("rentes perpétuelles"). Sie kennen keinerlei (zum Voraus festgelegte) zeitliche Beschränkung.
Demnach nimmt das Leibrentenverhältnis eine Mittelstellung zwischen "Zeitrenten" und "ewigen Renten" ein: Es ist einerseits von unbestimmter Dauer, was es von den Zeitrenten abgrenzt. Anderseits ist es vom unvermeidlichen Ableben einer oder mehrerer natürlicher Personen abhängig und auf diese Weise zeitlich begrenzt wirksam, dies anders als die ewige Rente (vgl. SCHAETZLE, a.a.O., N. 17 zu <ref-law>).
3.3 Die erforderliche Bestimmtheit der Leibrentenleistungen bezieht sich auf den Inhalt (Bar- oder Sachleistung), allem voran aber auf die Höhe der periodischen Leistung (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 312 ["periodisch wiederkehrende, in der Regel gleichbleibende ... Verpflichtung"] und Urteil 2C_906/2011, 2C_907/2011 vom 8. Juni 2012 E. 3.2 ["prestation périodique versée régulièrement, en général d'un montant constant], in: RDAF 2012 II 438; vgl. zu den "prestations fixes" PIERRE TERCIER/PASCAL G. FAVRE, Les contrats spéciaux, 4. Aufl., 2009, N. 7303, und im Anschluss daran JACCARD/BARUH, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; GLADYS LAFFELY MAILLARD, Commentaire romand, LIFD, N. 26 zu <ref-law>).
Die zum Voraus bestimmte oder zumindest bestimmbare, grundsätzlich gleichbleibende Höhe ist freilich weniger normativer als deskriptiver Natur. Tatbestandsmässig sind neben den konstanten auch die indexierten, progressiv oder degressiv ausgestalteten Rentenleistungen (SCHAETZLE, a.a.O., N. 39. zu <ref-law>; zum ähnlichen deutschen Recht JÖRG MAYER, in: Staudingers Kommentar zum Bürgerlichen Gesetzbuch, Neuauflage 2008, N. 10 und 52 der Vorbemerkungen zu § 759 ff. BGB; ebenso MATHIAS HABERSACK, in: Münchener Kommentar, Bürgerliches Gesetzbuch, 4. Aufl., 2004, N. 3 zu § 759 BGB). Auch eine progressive oder degressive Leistungsreihe lässt sich kapitalisieren (SCHAETZLE, a.a.O., N. 67 zu <ref-law>; SCHAETZLE/WEBER, a.a.O., S. 22 N. 1.118 und S. 374 N. 3.102 ff.). Die Ermittlung des Barwerts schafft Rechtssicherheit und ist für die Zwecke der Schenkungs- und Erbschaftssteuer ebenso wie der Einkommenssteuer unerlässlich.
Bemisst sich die Leistung hingegen nach der Leistungsfähigkeit des Rentenschuldners, der Bedürftigkeit des Rentengläubigers, der Umsatz- oder Ertragslage eines Unternehmens oder nach anderen variablen Bezugsgrössen, ist die Leistungsreihe weder bestimmt noch bestimmbar. Unter solchen Umständen drohen die Ratenzahlungen gar auszufallen, sollte die massgebende Quelle versiegen (SCHAETZLE, a.a.O., N. 37 f. zu <ref-law> zum Landwirtschaftsbetrieb, auf dessen Ergiebigkeit die Rentenhöhe gestellt ist und der später keine Früchte mehr hervorbringt). Die ausführlichere deutsche Literatur spricht davon, tatbestandsmässig sei die nicht geradezu konstante Leistung, soweit sich die Höhe "stets nach dem gleichen Massstab richtet und dieser nicht in den Verhältnissen des Einzelfalls, sondern in allgemeinen, objektiv genau bestimmbaren, die Gewähr ihres Fortbestandes während der Leibrentendauer bietenden Grössen" liegt (MAYER, a.a.O., N. 11 und 12 der Vorbemerkungen zu § 759 ff. BGB, mit Blick auf die Praxis des deutschen Bundesgerichtshofs).
4. 4.1 Der Bestand einer (Familien-)Stiftung des Personen- und Gesellschaftsrechts [des Fürstentums Liechtenstein] vom 20. Januar 1926 (PGR/FL; LR 216.0) ist unbestritten. Ihr kommt von Gesetzes wegen Rechtspersönlichkeit zu (heute Art. 552 § 1 Abs. 1 PGR/FL in der Fassung vom 26. August 2008, in Kraft getreten am 1. Oktober 2008). Damit ist die Stiftung in der Schweiz zivilrechtlich (Art. 13 ff. und Art. 150 Abs. 1 i.V.m. Art. 154 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 18. Dezember 1987 über das Internationale Privatrecht [IPRG; SR 291]) und steuerrechtlich anzuerkennen (<ref-law>). Vor dem Hintergrund der für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) besteht kein Anlass, die Stiftung steuerlich als transparent zu behandeln, zumal der Durchgriff von der rechtlich selbständigen juristischen Person auf die sie wirtschaftlich beherrschende natürliche Person einen Gestaltungsmissbrauch voraussetzte (<ref-ruling> E. 4.2 S. 246 [Mehrwertsteuer]; <ref-ruling> E. 5.4 S. 60 f. [direkte Steuern]; <ref-ruling> E. 3.2 S. 493 [Betreibungsrecht]).
4.2 Zur Frage der Auslegung von <ref-law> stellt sich die Steuerpflichtige auf den Standpunkt, es handle sich um eine Norm mit "wirtschaftlicher Anknüpfung". Sie stützt dies mit BGE <ref-ruling> E. 3.2 S. 186. Im zitierten Entscheid führt das Bundesgericht freilich nur aus, der steuerliche Begriff des Leibrentenverhältnisses umfasse auch Rentenverträge, die dem VVG unterstehen. Nach BEHNISCH/OPEL (a.a.O., S. 520) lässt <ref-law> gegenteils eine zivilrechtliche Anknüpfung vermuten. Selbst wenn die Norm "wirtschaftlich" zu deuten wäre, liesse sich der Begriff des Instituts nicht ohne Bezugnahme auf die privatrechtlichen Strukturelemente bestimmen. Zudem hat die Auslegung des Begriffs für steuerliche Zwecke ohnehin restriktiv zu erfolgen, allem voran, um blosse Kapitalanlagen vom Leibrentenprivileg auszunehmen (E. 2.4 hiervor).
4.3 Was das Kriterium der stets in gleichmässiger Höhe wiederkehrenden Leibrentenleistungen betrifft, hält die Vorinstanz fest, stehe der Steuerpflichtigen jährlich ein Anteil von sechs Prozent des Stiftungsvermögens (inklusive dessen Ertrags) in Geld zu, sei die Höhe der Rente genügend bestimmbar. Keine Rolle spiele, dass die Rentenleistung - abhängig vom erwirtschafteten Ertrag des Stiftungsvermögens - "variabel" ausfalle. Eine nachhaltige Rendite von sechs Prozent lasse sich selbst bei günstiger Entwicklung der konjunkturellen Lage nicht durchwegs erzielen, weswegen die Rentenleistung eine "geringe" Kapitalrückführungskomponente enthalte. Die Abnahme des Kapitals zwischen Ende 2006 und Ende 2009 mache deutlich, dass von einem Kapitalverzehr auszugehen sei.
Mit Blick auf die zitierte Praxis und Doktrin ist lediglich eine nominell unveränderliche, damit "bestimmte" oder zumindest bestimmbare Leibrentenleistung tatbestandsmässig, sei sie auch indexiert, stetig degressiv oder progressiv ausgestaltet. Liegt eine solche vor, lässt sich der Barwert der Rentenleistung nach den üblichen finanzmathematischen Verfahren ermitteln. Solcherlei ist hier unter den gegebenen Vorzeichen gerade nicht möglich. Die Bezugnahme auf eine doppelt ungesicherte Bezugsgrösse - Kapital und Kapitalerträge - erweist sich als untauglich, um die Entwicklung des Rentenverlaufs bis zum Lebensende der begünstigten Personen hinreichend abzusehen. Die zwangsläufigen Schwankungen des Kapitals, das realisierten oder unrealisierten Gewinnen und Verlusten unterliegt, und die anderen Gesetzmässigkeiten folgenden, aber nicht minder unsteten Erträge kommen weder einer Indexierung noch einer hinreichend bestimmten, also gleichmässig progressiven oder degressiven Entwicklung nahe. Mit der Literatur, insbesondere der überzeugenden deutschen Sichtweise, gelten "variable" Leibrentenleistungen (noch) als tatbestandsmässig, wenn sich deren Höhe "stets nach dem gleichen Massstab richtet und dieser nicht in den Verhältnissen des Einzelfalls, sondern in allgemeinen, objektiv genau bestimmbaren, die Gewähr ihres Fortbestandes während der Leibrentendauer bietenden Grössen" liegt (E. 3.3 hiervor). Die vom Stifter gewählte Bezugsgrösse kommt ohne unmittelbare allgemeine, objektiv bestimmbare Faktoren aus. Massgebend ist einzig der Stand des Kapitals, wie er sich am Ende eines Jahres darstellt, und die im Verlauf dieses Jahres erzielten Kapitalerträge. In der Summe unterliegt die Bemessungsgrundlage derart vielfältigen äusseren, in keiner Weise absehbaren Einwirkungen, dass die zu erwartende Leistung auch nicht mindestens bestimmbar ist. Über weite Strecken deckt sich die vorliegende Konstellation mit den von der schweizerischen und deutschen Literatur als ungenügend bezeichneten Bezugsgrössen. Der Negativkatalog umfasst etwa die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit der verpflichteten Person, den Leistungsbedarf der berechtigten Person, die Umsatz- oder Ertragslage eines Unternehmens. Die Entwicklung der Erträge, auch das Ausmass der künftigen Kapitalgewinne und -verluste des Depots lassen sich im vorliegenden Fall höchstens überschlagsmässig abschätzen. Dies bedingt das Treffen verschiedener Annahmen und Hypothesen. Als hinreichend bestimmt oder bestimmbar kann das verrentete Ergebnis offensichtlich nicht gelten.
Als unbehelflich erweist sich der Hinweis der Steuerpflichtigen, "rein theoretisch-mathematisch" könne das Kapital durch eine periodische Leistung von sechs Prozent des Jahresschlusskapitals "nie auf null gebracht werden (Verwaltungskosten vorbehalten)". Diese Würdigung lässt ausser Acht, dass nicht nur erhebliche Werteinbussen, sondern im Extremfall ein weitgehender Verlust der Anlagen eintreten kann. Das Vorliegen von Kapitalanlagen, die derart konjunkturresistent sind, dass ein Wertzerfall - ob realisiert oder nicht - geradezu undenkbar ist und die zudem langfristig gleichmässige Erträge erwarten lassen, macht die Steuerpflichtige nicht geltend. Solcherlei kann auch den vorinstanzlichen Feststellungen nicht entnommen werden. Gerichtsnotorisch ist hingegen, dass die häufig anzutreffenden Wertanlagen - Edelmetalle, Wertschriften, Liegenschaften - mitunter einem ganz erheblichen Wertzerfall unterworfen sind, der sich unter Umständen erst nach langen Jahren aufholen lässt, gegebenenfalls erst nach dem Ableben der begünstigten Person. Dies gehört letztlich zum üblichen Anlagerisiko, was am Erfordernis der bestimmten oder bestimmbaren Höhe der Leistung freilich nichts ändert.
Die Steuerpflichtige trägt sinngemäss vor, angesichts der festen Rentenformel sei die Rentenleistung "eine gleichbleibende", zumal sie "ab Rentenbeginn definiert" sei und "nicht von [ihrem] Willensentscheid" abhänge. Sie sei nicht in der Lage, "einseitig" über die Höhe zu befinden. Dies zielt am Kern der Sache vorbei. In Betracht zu ziehen ist einzig, ob die stiftende oder eine andere entscheidkompetente Person von vornherein die auszurichtenden Leistungen in einer Weise umrissen hat, dass sich der Barwert ermitteln lässt. Anders als die Steuerpflichtige annimmt, ist die Beständigkeit der Rentenleistung nicht "aus deren Sicht" zu beurteilen.
4.4 Fehlt es an der geforderten, stets in gleichmässiger Höhe wiederkehrenden Leibrentenleistung, kann das Rechtsverhältnis den steuerlichen Leibrentenverhältnissen schon deswegen nicht unterstellt werden. Die periodischen Leistungen verbleiben im Bereich der ordentlich steuerbaren Einkünfte aus beweglichem Vermögen (Art. 16 Abs. 1 und <ref-law>). Spiegelbildlich sind sie vom Anwendungsbereich des Leibrentenprivilegs (<ref-law>) ausgenommen.
Im Sinne eines Eventualstandpunkts macht die Steuerpflichtige geltend, "bei einem kurzfristigen Kapitalverzehr, z. B. innerhalb von fünf oder zehn Jahren", stelle sich bei fehlender Anwendung des Leibrentenprivilegs die Frage, "ob es sich vorliegend nicht doch um eine Zeitrente handeln würde", sodass mit der Einkommenssteuer lediglich die Kapitalzinskomponente zu erfassen wäre. Eine Zeitrente kennzeichnet sich zwar als (reine) Vermögensanlage im Sinne der gestaffelten Rückführung eines verzinslichen Kapitals, womit Parallelen zur vorliegenden Konstellation nicht zu übersehen sind. Zur Annahme einer Zeitrente wäre indessen notwendig, dass die Laufdauer mit einem zum Voraus bestimmten, zumindest bestimmbaren Zeitpunkt endet, sodass eine feste Laufzeit vorliegt. Dies schliesst wiederum jede Zufälligkeit aufgrund von Wechselfällen des Lebens aus, weswegen der Zeitrente das aleatorische Element begriffsnotwendig abgeht.
Das vorliegende Rechtsverhältnis ist geprägt durch einen ungewissen Beginn (Ableben des Erstbegünstigten) und ein ebenso ungewisses Ende (Ableben der Zweitbegünstigten). Die Laufzeit der Leistungen ist unter allen Aspekten unsicher. Eine künftige Lebensspanne ist weder bestimmt noch ist sie zumindest bestimmbar. Eine "rente certaine" ist bei ungewissem Beginn und gleichzeitig ungewissem Ende der Rechtenberechtigung undenkbar.
4.5 Die Ausgestaltung der Begünstigung lässt vorliegend weder eine Subsumtion unter den steuerlichen Begriff der Leibrente noch jenen der Zeitrente zu. Damit erübrigen sich an sich weitere Ausführungen zur Tatbestandsmässigkeit der streitigen Zuwendungen. So kann insbesondere offenbleiben, ob die Leistung [nur, aber immerhin] auf das Leben der Steuerpflichtigen gestellt ist, wie dies die Vorinstanz annimmt, oder ob auch der Tatsache Rechnung zu tragen ist, dass in letzter Instanz eine Institution - wohl eine juristische Person, was hier mangels tatsächlicher Feststellungen nicht beurteilt werden kann - begünstigt ist. Insbesondere stellte sich die Frage, ob das Leistungsverhältnis insgesamt (d. h. unter Einbezug sämtlicher Begünstigten) massgebend ist oder ob nicht vielmehr jedes Rechtsverhältnis individuell zu betrachten ist. Dies kann nach dem Gesagten hier offenbleiben.
5. Die Beschwerde des Kantonalen Steueramtes Zürich erweist sich damit als begründet. Sie ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und das steuerbare Einkommen der Steuerpflichtigen antragsgemäss für die direkte Bundessteuer 2007 auf Fr. ... (satzbestimmend Fr. ...) festzusetzen.
III. Staats- und Gemeindesteuer des Kantons Zürich
6. § 16 Abs. 1 des Steuergesetzes [des Kantons Zürich] vom 8. Juni 1997 (StG/ZH; LS 631.1) entspricht Art. 7 Abs. 1 StHG (Prinzip der Gesamteinkommensbesteuerung). Sodann stimmt auch § 22 Abs. 3 StG/ZH, in der seit dem 1. Januar 2001 geltenden Fassung vom 11. September 2000 (OS 56 415), nach Normtext und Normsinn mit der harmonisierungsrechtlichen Vorgabe (Teilbesteuerung gemäss Art. 7 Abs. 2 StHG in der revidierten Fassung) überein. Damit kann in allen Teilen auf das zur direkten Bundessteuer Gesagte verwiesen werden (siehe schon BGE <ref-ruling> E. 9 S. 207 f.).
7. Die Beschwerde des Kantonalen Steueramtes Zürich erweist sich damit als begründet und ist gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und das steuerbare Einkommen der Steuerpflichtigen antragsgemäss für die Staats- und Gemeindesteuer 2007 auf Fr. ... (satzbestimmend Fr. ...) festzusetzen.
IV. Kosten- und Entschädigungsfolgen
8. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die unterliegende Steuerpflichtige kostenpflichtig. Ihr sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Dem obsiegenden Kanton Zürich steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>). Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache schliesslich an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_711/2012 und 2C_712/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer 2007 (2C_712/2012) wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Mai 2012 aufgehoben und das steuerbare Einkommen auf Fr. ... (satzbestimmend Fr. ...) festgesetzt.
3. Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuer 2007 (2C_711/2012) wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 23. Mai 2012 aufgehoben und das steuerbare Einkommen auf Fr. ... (satzbestimmend Fr. ...) festgesetzt.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 14'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
5. Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens wird die Sache an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher