Sachverhalt:
A. Der mazedonische Staatsangehörige X._, geb. 1961, ist seit 1990 in Küsnacht wohnhaft. Er stellte am 26. April 2007 ein Einbürgerungsgesuch, welches die Bürgerrechtskommission der Gemeinde Küsnacht mit Beschluss vom 15. Januar 2008 mit der Begründung abwies, der Gesuchsteller sei nicht in die schweizerischen Verhältnisse eingegliedert und nicht mit den hiesigen Gepflogenheiten vertraut. Den von X._ dagegen erhobenen Rekurs wies der Bezirksrat Meilen mit Beschluss vom 20. August 2008 ab.
X._ focht diesen Entscheid beim Regierungsrat des Kantons Zürich an, welcher den Rekurs mit Beschluss vom 16. September 2009 guthiess, die Beschlüsse der Bürgerrechtskommission der Gemeinde Küsnacht und des Bezirksrats Meilen aufhob und die Sache zu neuer Entscheidung an die Bürgerrechtskommission zurückwies.
Die Gemeinde Küsnacht führte gegen den Regierungsratsbeschluss Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wegen Verletzung ihrer Gemeindeautonomie. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 10. Februar 2010 ab.
B. Die Gemeinde Küsnacht erhebt subsidiäre Verfassungsbeschwerde ans Bundesgericht und beantragt die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. X._ stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Stellungnahme an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinne von <ref-law> ist gemäss <ref-law> gegen Entscheide über die ordentliche Einbürgerung ausgeschlossen. Eine andere ordentliche Beschwerde fällt nicht in Betracht. Damit ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde gemäss <ref-law> im Grundsatz gegeben. Der Entscheid der Vorinstanz kann mit keinem kantonalen Rechtsmittel angefochten werden und ist daher kantonal letztinstanzlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1).
Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nach <ref-law> die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden. Zur Beschwerde ist gemäss <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b).
Die in <ref-law> genannte Voraussetzung ist erfüllt. Das nach <ref-law> erforderliche rechtlich geschützte Interesse kann durch kantonales oder eidgenössisches Gesetzesrecht oder aber unmittelbar durch ein spezielles Grundrecht oder bundesverfassungsrechtliche Verfahrensgarantien begründet sein (<ref-ruling> E. 4 S. 191 und E. 6.2 S. 199; <ref-ruling> E. 1 S. 219).
1.2 Der Entscheid der Vorinstanz trifft die Beschwerdeführerin in hoheitlichen Befugnissen, da ihr Beschluss auf Nichteinbürgerung des Beschwerdegegners aufgehoben und sie angehalten wird, einen neuen Entscheid zu treffen. Die Beschwerdeführerin ist daher legitimiert, eine Verletzung ihrer in <ref-law> garantierten Gemeindeautonomie zu rügen (vgl. Art. 51 Abs. 2 des Bundesgesetzes über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts vom 29. September 1952 [Bürgerrechtsgesetz; BüG; SR 141.0]). Ob ihr im hier betroffenen Bereich tatsächlich Autonomie zukommt, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1 S. 93, 129 I 410 E. 1.1 S. 412, mit Hinweisen). In Verbindung mit der Rüge der Verletzung ihrer Autonomie kann die Gemeinde auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend machen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 95; Ulrich Häfelin/Georg Müller/Felix Uhlmann, Allgemeines Verwaltungsrecht, 5. Aufl. 2006, Rz. 1475).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt vorab eine Missachtung ihres verfassungsrechtlichen Anspruchs auf rechtliches Gehör. Sie führt aus, sie habe der Befragung des Beschwerdegegners vom 4. März 2009 durch den Regierungsrat nicht beiwohnen und keine Ergänzungsfragen stellen können. Die ihr eingeräumte Möglichkeit, sich nachträglich zum Beweisergebnis zu äussern, genüge den Anforderungen von <ref-law> nicht.
2.2 Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Das rechtliche Gehör dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht dar. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst das Recht der Parteien, sich vor Erlass des in ihre Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 293; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; <ref-ruling> E. 3.1 S. 370 mit Hinweisen). Beweisergebnis im Sinne der Rechtsprechung sind namentlich Aussagen von Zeugen und Auskunftspersonen. Hierzu muss den Parteien - jedenfalls sofern sie an der Beweisabnahme nicht mitgewirkt haben - Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt werden (Urteil 1C_258/2007 vom 26. Februar 2008 E. 2.3.1). Ein verfassungsrechtlicher Anspruch auf eine mündliche Anhörung besteht hingegen nicht (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148 mit Hinweisen).
2.3 Die Beschwerdeführerin bringt erstmals vor Bundesgericht vor, im Verfahren vor dem Regierungsrat sei ihr das rechtliche Gehör verweigert worden. Es kann offen gelassen werden, ob diese Rüge rechtzeitig erhoben worden ist, da sie materiell ohnehin unbegründet ist.
Der Regierungsrat teilte der Beschwerdeführerin den Befragungstermin des Beschwerdegegners vom 4. März 2009 mit Schreiben vom 6. Februar 2009 mit. Der Beschwerdeführerin wäre es damit offen gestanden, einen Antrag auf Teilnahme an der Befragung zu stellen, wovon sie jedoch absah. Von der Befragung erstellte der Regierungsrat ein Protokoll, welches er der Beschwerdeführerin zur Kenntnisnahme zustellte. Diese besass folglich die Möglichkeit, sich zum Beweisergebnis zu äussern. Mit diesem Vorgehen wahrte der Regierungsrat die verfassungsrechtlichen Anforderungen (vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 99). Insbesondere lässt sich aus <ref-law> kein Anspruch der verfahrensbeteiligten Gemeinde darauf ableiten, im Verwaltungsverfahren an Befragungen teilnehmen und Ergänzungsfragen stellen zu können. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Gemeindeautonomie. Ihr komme bei der Auslegung der in der kantonalen Bürgerrechtsverordnung verwendeten unbestimmten Rechtsbegriffe "Eingliederung in die schweizerischen Verhältnisse" bzw. "Vertrautsein mit den schweizerischen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen" Autonomie zu. Des Weiteren habe die Vorinstanz ihre Prüfungsbefugnis überschritten, indem sie sich nicht darauf beschränkt habe, zu klären, ob das Ermessen pflichtgemäss ausgeübt worden sei, sondern eine umfassende Überprüfung vorgenommen habe. Schliesslich sei ihr Entscheid, den Beschwerdegegner mangels hinreichender politischer und sozialer Integration nicht einzubürgern, jedenfalls nicht willkürlich. Zusammenfassend verletze der angefochtene Entscheid die ihr zukommende Gemeindeautonomie, da eine vertretbare Auslegung des Rechts bzw. eine vertretbare Ausübung ihres Ermessens von der Vorinstanz zu Unrecht als willkürlich bewertet worden sei.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Gemeindeautonomie. Ihr komme bei der Auslegung der in der kantonalen Bürgerrechtsverordnung verwendeten unbestimmten Rechtsbegriffe "Eingliederung in die schweizerischen Verhältnisse" bzw. "Vertrautsein mit den schweizerischen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen" Autonomie zu. Des Weiteren habe die Vorinstanz ihre Prüfungsbefugnis überschritten, indem sie sich nicht darauf beschränkt habe, zu klären, ob das Ermessen pflichtgemäss ausgeübt worden sei, sondern eine umfassende Überprüfung vorgenommen habe. Schliesslich sei ihr Entscheid, den Beschwerdegegner mangels hinreichender politischer und sozialer Integration nicht einzubürgern, jedenfalls nicht willkürlich. Zusammenfassend verletze der angefochtene Entscheid die ihr zukommende Gemeindeautonomie, da eine vertretbare Auslegung des Rechts bzw. eine vertretbare Ausübung ihres Ermessens von der Vorinstanz zu Unrecht als willkürlich bewertet worden sei.
3.2 3.2.1 <ref-law> gewährleistet die Gemeindeautonomie nach Massgabe des kantonalen Rechts. Nach der Rechtsprechung sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt. Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Der Schutz der Gemeindeautonomie setzt eine solche nicht in einem ganzen Aufgabengebiet, sondern lediglich im streitigen Bereich voraus. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 241 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 294; je mit Hinweisen).
Die Anwendung von eidgenössischem und kantonalem Verfassungsrecht prüft das Bundesgericht mit freier Kognition, die Handhabung von Gesetzes- und Verordnungsrecht unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots (<ref-ruling> E. 1 S. 305).
3.2.2 Neben den im eidgenössischen Bürgerrechtsgesetz statuierten Mindestvorschriften (vgl. Art. 12 ff., insb. <ref-law>) sind der Erwerb und Verlust der Bürgerrechte des Kantons und der Gemeinden in Art. 20 und 21 der Verfassung des Kantons Zürich vom 27. Februar 2005 (KV/ZH, LS 101), in den §§ 20-31 des Gemeindegesetzes vom 6. Juni 1926 (GemeindeG/ZH, LS 131.11) und in der Bürgerrechtsverordnung vom 25. Oktober 1978 (BüV/ZH, LS 141.11) geregelt. Zudem finden sich Vorschriften über das Gemeindebürgerrecht in der Gemeindeordnung der Politischen Gemeinde Küsnacht vom 28. September 1997 (Gemeindeordnung) und in der Verordnung über das Bürgerrecht der Gemeinde Küsnacht vom 12. Dezember 2005 (kommunale Bürgerrechtsverordnung).
Gemäss Art. 20 Abs. 1 KV beruht das Kantonsbürgerrecht auf dem Gemeindebürgerrecht (vgl. auch § 20 Abs. 1 GemeindeG). Das einer Ausländerin oder einem Ausländer verliehene Gemeindebürgerrecht bedarf zu seiner Gültigkeit der Erteilung des Kantonsbürgerrechts durch den Regierungsrat oder durch die von diesem als zuständig bezeichnete Direktion (§ 20 Abs. 3 GemeindeG). Nach Art. 20 Abs. 2 KV sind die Voraussetzungen für den Erwerb und den Verlust des Kantons- und Gemeindebürgerrechts durch Gesetz zu bestimmen, wobei in Art. 20 Abs. 3 KV gewisse Mindestanforderungen festgelegt werden. Auf Gesetzesstufe können weitere Voraussetzungen statuiert werden (vgl. zum Ganzen auch Peter Kottusch, in: Isabelle Häner/Markus Rüssli/Evi Schwarzenbach (Hrsg.), Kommentar zur Zürcher Kantonsverfassung, 2007, Art. 20 N. 7 ff.). Ein entsprechendes kantonales Bürgerrechtsgesetz wurde bis anhin jedoch nicht erlassen, so dass grundsätzlich auf die Bestimmungen des Gemeindegesetzes und der Bürgerrechtsverordnung abzustellen ist.
3.2.3 Unbestritten ist, dass der Beschwerdegegner keinen Anspruch auf Einbürgerung hat (vgl. zu den Voraussetzungen § 21 Abs. 2 und 3 GemeindeG/ZH und <ref-law>/ZH). Besitzt eine Gesuchstellerin oder ein Gesuchsteller keinen Anspruch auf Einbürgerung, ist die Gemeinde zur Aufnahme in das Bürgerrecht berechtigt, nicht aber verpflichtet (§ 22 Abs. 1 GemeindeG/ZH). Zudem steht es der Gemeinde offen, in einem generell-abstrakten Erlass an die Erteilung einer Einbürgerungsbewilligung strengere, über die vom kantonalen Recht festgelegten Mindestvorschriften hinausgehende Anforderungen zu stellen und die Einbürgerung von weiteren, sachlichen Kriterien abhängig zu machen. Der Gemeinde kommt damit in diesem Bereich Autonomie zu. Zur Frage der Eignung bzw. Integration hat die Beschwerdeführerin allerdings keine über die eidgenössischen und kantonalen Mindestanforderungen hinausgehenden Vorschriften erlassen (vgl. kommunale Bürgerrechtsverordnung). Massgeblich ist damit die kantonale Bürgerrechtsverordnung.
3.2.4 Bei Ausländerinnen und Ausländern, welche keinen Anspruch auf Einbürgerung haben, wird verlangt, dass sie sich für die Einbürgerung eignen (<ref-law>/ZH). Die Eignung ist gegeben, wenn die ausländische Person in die schweizerischen Verhältnisse eingegliedert ist (<ref-law>), mit den schweizerischen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen vertraut ist (<ref-law>), die schweizerische Rechtsordnung beachtet (<ref-law>) und die innere und äussere Sicherheit der Schweiz nicht gefährdet (<ref-law>). § 21 Abs. 2 lit. a und b BüV werden unter dem Begriff der Integration zusammengefasst. Bezüglich der Auslegung unbestimmter Rechtsbegriffe des kantonalen Rechts kommt den kantonalen Rechtsmittelinstanzen umfassende Kognition zu (Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl. 1999, § 20 N. 19). Der Regierungsrat und die Vorinstanz konnten mithin frei überprüfen, ob die Beschwerdeführerin die § 21 Abs. 2 lit. a und b BüG/ZH und damit die kantonalrechtlichen Begriffe der Eignung bzw. Integration richtig ausgelegt hat.
Im Übrigen aber haben die kantonalen Behörden den der Gemeinde bei Einbürgerungsentscheiden zukommenden Ermessensspielraum zu wahren und dürfen einzig eingreifen, wenn die Gemeinde ihr Ermessen nicht pflichtgemäss, das heisst in Widerspruch zum Sinn und Zweck der Bürgerrechtsgesetzgebung, ausübt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 237 ff. und E. 3.4.2 S. 240 sowie I 217 E. 2.2 S. 224 ff.; siehe ferner Urteile 1P.788/2006 vom 22. März 2007 E. 3, in ZBl 109/2008 S. 161, und 1P.214/2003 vom 12. Dezember 2003 E. 3.5.1, in AJP 2004 S. 993).
Im Übrigen aber haben die kantonalen Behörden den der Gemeinde bei Einbürgerungsentscheiden zukommenden Ermessensspielraum zu wahren und dürfen einzig eingreifen, wenn die Gemeinde ihr Ermessen nicht pflichtgemäss, das heisst in Widerspruch zum Sinn und Zweck der Bürgerrechtsgesetzgebung, ausübt (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 237 ff. und E. 3.4.2 S. 240 sowie I 217 E. 2.2 S. 224 ff.; siehe ferner Urteile 1P.788/2006 vom 22. März 2007 E. 3, in ZBl 109/2008 S. 161, und 1P.214/2003 vom 12. Dezember 2003 E. 3.5.1, in AJP 2004 S. 993).
3.3 3.3.1 Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, wird die Integration als gegenseitiger Annäherungsprozess zwischen der einheimischen und der ausländischen Bevölkerung betrachtet. Er setzt sowohl den Willen der Ausländerinnen und Ausländer zur Eingliederung als auch die Offenheit der schweizerischen Bevölkerung voraus (vgl. Art. 4 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]). Nicht verlangt wird, dass die ausländische Person ihre angestammte kulturelle Eigenart und ihre bisherige Identität preisgibt. Die vom eidgenössischen und kantonalen Gesetzgeber verlangte Integration ist somit keine vollständige. Ob eine gesuchstellende Person genügend integriert ist, ist umfassend und unter Berücksichtigung sämtlicher persönlicher, familiärer und sozialer Aspekte zu beurteilen.
3.3.2 Die Vorinstanz stellt unter Bezugnahme auf die Erwägungen des Regierungsrats im Entscheid vom 16. September 2009 willkürfrei fest, der Beschwerdegegner lebe seit 1990 in der Schweiz und verfüge über sehr gute Deutschkenntnisse. Aus gesundheitlichen Gründen sei er nicht (mehr) in der Lage, einer Arbeit nachzugehen, weshalb er auch keine beruflichen Kontakte aufweise. Hingegen kümmere er sich intensiv um seine fünf Kinder, unterstütze seine gesundheitlich angeschlagene Ehefrau und betreue regelmässig seine Enkel. Insbesondere mit seinem Engagement für die Erziehung und Ausbildung seiner Kinder zeige der Beschwerdegegner, dass er ein wesentliches Element der schweizerischen Kultur verinnerlicht habe. Er lebe zwar zurückgezogen, pflege aber durchaus Kontakte zu Personen in seinem Wohnquartier. Ferner sei er via Zeitungen und Fernsehen über das Ortsgeschehen und die Alltagspolitik informiert. Aufgrund der gesamten Umstände könne dem Beschwerdegegner kein unzureichender Integrationswille oder eine ungenügende Annäherung an die schweizerische Kultur vorgeworfen werden. Zusammenfassend folgert die Vorinstanz, unter Berücksichtigung sämtlicher persönlicher, familiärer und sozialer Aspekte sei der Beschwerdegegner als mit den schweizerischen Lebensgewohnheiten, Sitten und Gebräuchen vertraut anzusehen.
3.3.3 Ausgehend von den willkürfrei getroffenen tatsächlichen Feststellungen verletzt der Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdegegner sei integriert, kein Bundesrecht. Die gegenteilige Folgerung der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner sei weder in die schweizerischen Verhältnisse eingegliedert noch mit den schweizerischen Gewohnheiten vertraut, lässt sich hingegen nicht durch Fakten untermauern. Mit der Verneinung der Eignung des Beschwerdegegners zur Einbürgerung ohne Vorliegen sachlicher Gründe ist die Beschwerdeführerin in Willkür verfallen und hat damit das ihr zukommende Ermessen nicht pflichtgemäss ausgeübt. Die Vorinstanz hat folglich den Entscheid des Regierungsrats, mit welchem dieser die Beschlüsse der Bürgerrechtskommission der Gemeinde Küsnacht und des Bezirksrats Meilen aufhob und die Sache zur Neubeurteilung an die Beschwerdeführerin zurückwies, zu Recht bestätigt.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Es werden keine Gerichtskosten erhoben (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird das Gesuch des Beschwerdegegners um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Rechtsverbeiständung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Beschwerdeführerin hat dem Vertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Marc Spescha, für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksrat Meilen, dem Regierungsrat des Kantons Zürich, Staatskanzlei, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Stohner