Sachverhalt:
A. S._ (Jg. 1983) wurde am 27. November 2001 - als er noch in der Verkäuferlehre in der Genossenschaft A._ war - mit seinem Motorrad von einem über eine Stoppstrasse fahrenden Auto erfasst und zog sich dabei Verletzungen am linken Unterschenkel zu. Aufgrund einer Rückfallmeldung vom 1. April 2009 richtete die dafür zuständige Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) für die Zeit ab 20. April 2009 - ausgehend von einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit und dem gesetzlich höchstmöglichen versicherten Verdienst von jährlich Fr. 126'000.- - ein Taggeld von Fr. 276.20 aus. Dieses wurde laut Mitteilung vom 2. Juni 2009 entsprechend dem Verhältnis der Lohnangaben der beiden Arbeitgeber, der X._ AG einerseits und der Agentur Y._ andererseits, aufgeteilt (X._ AG: Fr. 197.70; Agentur Y._: Fr. 78.50). Aufgrund einer von ihr in Auftrag gegebenen betrieblichen Abklärung durch die Z._ Consulting, welche am 23. September 2010 ihren Schlussbericht erstattete, kam die SUVA zum Schluss, eine Tätigkeit von S._ als Verwaltungsratspräsident der X._ AG und als deren Aussendienstmitarbeiter könne "nicht nachvollzogen" werden und werde daher "nicht akzeptiert". Mit Verfügung vom 11. November 2010 forderte sie deshalb die aufgrund eines Arbeitsverhältnisses in der X._ AG in der Zeit ab 20. April 2009 bis 31. Oktober 2010 ausgerichteten Taggelder in Höhe von insgesamt Fr. 81'287.30 als zu Unrecht bezogen zurück. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. April 2011 fest.
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen gerichteten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt den Einspracheentscheid der SUVA am 13. Dezember 2011 auf und wies die Sache zur Neufestsetzung der Rückforderung im Sinne seiner Erwägungen - mithin auf der Basis eines versicherten Verdienstes von jährlich Fr. 72'000.- - an die SUVA zurück. Soweit für die Zeit ab 1. November 2010 Taggeldansprüche aufgrund einer noch 50%igen Arbeitsunfähigkeit geltend gemacht wurden, trat es auf die Beschwerde nicht ein, weil darüber noch gar nicht verfügungsweise befunden worden sei, sodass diesbezüglich ein Anfechtungsobjekt fehle.
C. S._ lässt Beschwerde ans Bundesgericht führen mit dem Begehren, unter Aufhebung des kantonalen Entscheids sei die Rückerstattungsforderung der SUVA aufzuheben.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit von Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) von Amtes wegen und mit freier Kognition (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 3).
1.1 Mit dem angefochtenen kantonalen Gerichtsentscheid wird die Sache an die SUVA zurückgewiesen, welche den dem Beschwerdeführer effektiv zustehenden Taggeldanspruch aufgrund eines versicherten Verdienstes von jährlich Fr. 72'000.- (aus beiden Arbeitsverhältnissen zusammen) berechnen und anhand des dabei gewonnenen Ergebnisses ihre Rückforderung neu festsetzen soll. Nach der für die SUVA verbindlichen Festlegung des versicherten Verdienstes durch die Vorinstanz dient deren Rückweisung nur noch der frankenmässigen Berechnung der Taggeldhöhe und des daraus resultierenden Rückforderungsbetrages. Dabei geht es um rein rechnerische Fragen, bei deren Beantwortung der SUVA kein Entscheidungsspielraum verbleibt.
1.2 Ein Rückweisungsentscheid schliesst das Verfahren nicht ab und ist nach der Regelung des BGG grundsätzlich kein Endentscheid, sondern in erster Linie ein Zwischenentscheid, der unter anderem nur unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG selbstständig anfechtbar ist (<ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 426). Verbleibt der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, jedoch kein Entscheidungsspielraum und dient die Rückweisung - wie hier - nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten, handelt es sich rechtsprechungsgemäss doch um einen nach Art. 90 BGG anfechtbaren Endentscheid (Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, publiziert in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131).
1.3 Auf die Beschwerde ist daher einzutreten (Art. 90 BGG).
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen, also auch solche, die vor Bundesgericht nicht mehr aufgeworfen werden, zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
3. Richtig dargelegt hat das kantonale Gericht die massgebenden Gesetzes- und Verordnungsbestimmungen über den zufolge Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestehenden Taggeldanspruch (Art. 16 Abs. 1 UVG) und dessen Bemessung nach Massgabe des versicherten Verdienstes (Art. 15 Abs. 1 und 2 UVG in Verbindung mit Art. 22 Abs. 2 und 3 UVV) einschliesslich der hiezu ergangenen Rechtsprechung (vgl. dazu auch das bundesgerichtliche Urteil 8C_830/2008 vom 15. Mai 2009 E. 4.1 und das Urteil U 294/99 des seinerzeitigen Eidgenössischen Versicherungsgerichts [seit 1. Januar 2007: I. und II. sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts] vom 16. Februar 2001 E. 4b, je mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist lediglich, dass bei Rückfällen nicht auf den letzten vor dem versicherten Unfallereignis, sondern auf den unmittelbar zuvor (vor dem eingetretenen Rückfall) bezogenen Lohn abzustellen ist (Art. 23 Abs. 8 UVV).
4. 4.1 Nach Eingang der Rückfallmeldung vom 1. April 2009 richtete die SUVA dem Beschwerdeführer ab 20. April 2009 - dem Tag, an welchem er zu einem operativen Eingriff ins Spital B._ eintreten musste - Taggelder aus. Bei deren Berechnung ging sie von den Lohnangaben der beiden Arbeitgeberfirmen aus, reduzierte deren Summe jedoch auf den laut Art. 22 Abs. 1 UVV (in der seit 1. Januar 2008 geltenden Fassung) höchstmöglichen versicherten Verdienst von Fr. 126'000.- jährlich.
Erst eine Anfrage der ebenfalls involvierten Haftpflichtversicherung bezüglich Entwicklung der von der X._ AG in den Jahren 2006 bis 2009 ausgerichteten Lohnsumme und der der SUVA in diesem Zusammenhang aufgefallene Umstand, dass bei massiver Steigerung der Mitarbeiterzahl und dementsprechend auch der bezahlten Löhne trotz 100%iger Arbeitsunfähigkeit seit April 2009 allein der Beschwerdeführer als Verwaltungsrat mit Einzelunterschrift fungiert, boten Anlass zur genaueren Abklärung der aus dieser Unternehmung stammenden Einkünfte. Die damit betraute Z._ Consulting konnte indessen auch anlässlich ihrer teils im Betrieb vor Ort vorgenommenen Erhebungen keine Unterlagen auffinden, aus welchen sich schriftlich fixierte Hinweise darauf ergeben hätten, dass sich der Beschwerdeführer mit - üblicherweise zeitaufwändigen - Aufgaben befasst hätte, wie sie ein Verwaltungsratsmandat mit sich bringt. Belege über Arbeitseinsätze in leitender Funktion fehlten ebenso wie Anhaltspunkte für die effektive Verrichtung von im Arbeitsvertrag vom 28. Juni 2008 vereinbarten Aktivitäten als Kundenberater im Aussendienst. Abgesehen von in nachträglich erstellten Arbeitsrapporten aufgelisteten subalternen Hilfsfunktionen liess sich keine Betätigung im Interesse der Firma ausmachen, woran auch die vom kantonalen Gericht anlässlich der Hauptverhandlung vom 13. Dezember 2011 vorgenommenen Befragungen des Beschwerdeführers und zweier weiterer Auskunftspersonen nichts änderten.
4.2 Aufgrund des Schlussberichts der Z._ Consulting vom 23. September 2010 ist die SUVA zur Erkenntnis gelangt, dass die zwar nachgewiesenen und als erzielter Lohn angegebenen Überweisungen der X._ AG an den Beschwerdeführer nicht als Entgelt für in dieser Firma effektiv geleistete Arbeit betrachtet werden können. Sie hat es deshalb in der Folge abgelehnt, diese Zahlungen als für die Bemessung der geschuldeten Taggelder massgebenden versicherten Verdienst anzuerkennen. Die noch aufgrund der Lohnangaben der X._ AG erbrachten Leistungen forderte sie vollumfänglich als unrechtmässig bezogen zurück; dies obschon laut Bericht der Z._ Consulting immerhin einzelne subalterne Betätigungen des Beschwerdeführers im Bereich Werkstatt und Logistik dieses Betriebes hatten festgestellt werden können.
Auch das kantonale Gericht hielt fest, dass es der SUVA nicht gelungen sei, einen Nachweis dafür zu erbringen, dass die erfolgten Zahlungen der X._ AG an den Beschwerdeführer wieder in deren Vermögen zurückgeflossen und deshalb als fiktiv zu qualifizieren wären. Dementsprechend war auch sie nicht bereit, diese - zwar dem Arbeitsvertrag vom 28. Juni 2008 mit Nachtrag vom 12. Januar 2009 und auch den präsentierten Lohnabrechnungen entsprechenden - Transaktionen als für die Bestimmung des versicherten Verdienstes massgebende Lohnbezüge anzuerkennen, wie dies praxisgemäss üblich ist (vgl. bereits erwähntes Urteil U 294/99 vom 16. Februar 2001 E. 4b mit Hinweis). Dies begründete sie damit, dass gewichtige Indizien vorlägen, welche ein Abweichen von dieser Grundregel rechtfertigten. Solche Umstände sind im angefochtenen Entscheid - wie schon im Einspracheentscheid der SUVA vom 14. April 2011 - nach intensiver Auseinandersetzung mit ausführlicher Begründung aufgezeigt worden, worauf an dieser Stelle nicht mehr im Einzelnen zurückzukommen ist. In gesamthafter Würdigung der Sachlage - namentlich auch des Verhaltens des Beschwerdeführers anlässlich der Abklärungen im Verwaltungsverfahren und im nachfolgenden Gerichtsverfahren - ist mit SUVA und Vorinstanz jedenfalls kaum davon auszugehen, dass die Überweisungen der X._ AG - einem vom Beschwerdeführer selbst als Familienbetrieb bezeichneten Unternehmen - als Entschädigung für von diesem effektiv erbrachte Arbeitsleistungen zu sehen, sondern vielmehr zu einem grossen Teil zumindest mit überwiegender Wahrscheinlichkeit auf anderweitige Gründe zurückzuführen sind.
5. Nach Art. 25 Abs. 1 Satz 1 ATSG sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Die Rückforderung auch nicht mittels Verfügung zugesprochener, sondern formlos gewährter Taggelder als zu Unrecht bezogen setzt voraus, dass entweder die Bedingungen für eine prozessuale Revision (Art. 53 Abs. 1 ATSG) oder aber eine Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 2 ATSG) der ursprünglichen Verfügung (oder formlosen Leistungszusprache) erfüllt sind (<ref-ruling> E. 5.2 i.f. S. 320; <ref-ruling> E. 1.1; Urteile 8C_232/2011 E. 8.5 vom 12. Oktober 2011 und 8C_987/2010 vom 24. August 2011 E. 2).
5.1 Gestützt auf Art. 53 Abs. 2 ATSG kann der Unfallversicherer auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und wenn ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Nichts anderes gilt bezüglich formlos erfolgter Taggeldausrichtungen.
Das kantonale Gericht qualifizierte die ursprüngliche Taggeldgewährung der SUVA aufgrund seiner in vorstehender E. 4 genannten Feststellungen ohne weitere Begründung als zweifellos unrichtig und bejahte damit die Rückkommensvoraussetzung der Wiedererwägung. Dieser im vorinstanzlichen Verfahren - anders noch als in ihrer Verfügung vom 11. November 2010 - von der SUVA geteilten Betrachtungsweise kann indessen nicht gefolgt werden. Nachdem die SUVA auf den als Lohn gemeldeten Zahlungen der X._ AG an den Beschwerdeführer entsprechende Prämien bezogen hatte, sah sie nach Eingang der Rückfallmeldung vom 1. April 2009 zunächst keinen Anlass, die Qualifikation der angegebenen Lohnbezüge als versicherten Verdienst in Frage zu stellen. Erst die in der Folge in die Wege geleiteten näheren Abklärungen der betrieblichen Verhältnisse durch die Z._ Consulting führten sie zur Annahme, dass die aktenkundig erfolgten Überweisungen der X._ AG offenbar nicht als Entgelt für vom Beschwerdeführer geleistete Arbeit anerkannt werden können.
5.2 Laut Art. 53 Abs. 1 ATSG müssen formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war. Dasselbe hat auch für formlose Leistungszusprachen zu gelten.
Zu Recht beruft sich die SUVA - abweichend von ihrer im kantonalen Verfahren noch vertretenen Ansicht (vgl. E. 5.1 hievor) - auf diesen schon in der ursprünglichen Verfügung vom 11. November 2010 erwähnten Rückkommenstitel der prozessualen Revision. Gestützt auf die Ergebnisse der von der Z._ Consulting durchgeführten Abklärungen wurde im Umstand, dass der Beschwerdeführer effektiv keine nennenswerte Arbeitsleistung erbringt, welche die von der X._ AG überwiesenen Zahlungen rechtfertigen würde, eine neue Tatsache im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG entdeckt, welche zu einer prozessualen Revision führen kann. Dass der Lohncharakter der erfolgten Überweisungen lediglich mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit zu verneinen ist, genügt den im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen beweisrechtlichen Anforderungen. Die Auseinandersetzung der Parteien mit der Frage, ob der Schlussbericht der Z._ Consulting vom 23. September 2010 als neues Beweismittel nicht schon früher hätte beigebracht werden können und müssen, weshalb eine prozessuale Revision ausgeschlossen sei, trägt dem Umstand nicht Rechnung, dass als Revisionsgrund nicht primär der Bericht der Z._ Consulting als neu aufgefundenes Beweismittel, sondern die nicht nachgewiesene Arbeitstätigkeit des Beschwerdeführers in der X._ AG als neu entdeckte Tatsache zu sehen ist. Auch hatte die SUVA in einem früheren Zeitpunkt keine begründete Veranlassung zu genaueren Abklärungen der betrieblichen Verhältnisse und die Möglichkeit eines frühzeitigeren Abschlusses derselben lag ohnehin ausserhalb ihres Einflussbereiches.
6. 6.1 Während die SUVA die auf der Grundlage der Zahlungen der X._ AG an den Beschwerdeführer ermittelten Taggelder noch vollumfänglich zurückfordern wollte, berücksichtigte das kantonale Gericht, dass dem Beschwerdeführer gemäss Abschlussbericht der Z._ Consulting vom 23. September 2010 doch immerhin gewisse subalterne Funktionen zukamen und er insoweit effektiv Lohnzahlungen auslösende Aufgaben wahrnahm. Um eine einigermassen realistische Lohngrösse zu erhalten, griff es auf die Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik für das Jahr 2008 (LSE 2008) zurück und ermittelte so ausgehend von dem in Tabelle TA1 angegebenen Totalwert für im Vollpensum mit Aufgaben bei Anforderungsniveau 3 betraute Männer bei einer Arbeitszeit von 41,6 Wochenstunden ein mutmassliches Jahreseinkommen von rund Fr. 72'000.-.
6.2 Rein rechnerisch ist diese Vorgehensweise ebenso wenig beanstandet worden wie das Abstellen auf die LSE 2008 oder die daraus entnommenen Werte, sodass es dabei sein Bewenden haben kann.
6.3 Zu Recht macht der Beschwerdeführer indessen - zumindest sinngemäss - geltend, die von der Agentur Y._ erhaltenen Entschädigungen müssten voll als versicherter Verdienst berücksichtigt werden. Tatsächlich hat die SUVA den Lohncharakter der Zahlungen der Agentur Y._ nie in Frage gestellt und diesbezüglich auch keine näheren Abklärungen eingeleitet. Es besteht daher kein Grund, diese nur in reduziertem Umfang als versicherten Verdienst zu behandeln. Dies hat die vorinstanzliche Vorgehensweise indessen zur Folge, indem der unter Zuhilfenahme der LSE 2008 ermittelte Verdienst als für beide Arbeitsverhältnisse zusammen massgebend erklärt wird. Insoweit ist der kantonale Entscheid rechtswidrig und im bundesgerichtlichen Verfahren zu korrigieren.
6.3.1 Der Beschwerdeführer wurde von der Agentur Y._ bis zu seinem Rückfall unter anderem mit Provisionszahlungen von Fr. 54'773.45 entschädigt. Dieser Betrag stellt versicherten Verdienst dar. Auf das darauf beruhende, nach Berechnung der SUVA in ihrer Verfügung vom 11. November 2010 insgesamt Fr. 67'256.- ausmachende Taggeld hat der Beschwerdeführer Anspruch. Dies hat die SUVA schon in ihrer Verfügung vom 11. November 2010 richtig erkannt.
6.3.2 Der auf tabellarischer Grundlage ermittelte versicherte Verdienst von Fr. 72'000.- kann demnach einzig als Ausgangspunkt für die Ermittlung des versicherten Verdienstes im Anstellungsverhältnis mit der X._ AG massgebend sein, wobei sich die Frage nach dem in den beiden Arbeitgeberfirmen zeitlich erfüllten Pensum stellt. Wie das kantonale Gericht richtig festgestellt hat, fehlen hier konkrete Angaben. Weil die Zahlungen der Agentur Y._ auf Provisionsbasis erfolgten, können auch von zusätzlichen Abklärungen keine zuverlässigen weiteren Aufschlüsse erwartet werden. Es scheint aber realistisch, entsprechend den - von der SUVA unbeanstandet gelassenen - Vorbringen in der Beschwerdeschrift davon auszugehen, dass der benötigte Aufwand für die Agentur Y._ - ausgehend von den vom Beschwerdeführer anlässlich der Hauptverhandlung vom 13. Dezember 2011 angegebenen zwei bis vier Stunden täglich - rund 40 % eines Vollpensums betragen hat. Damit verbleibt für die Tätigkeit in der X._ AG ein 60%iges Pensum. Der versicherte Verdienst dort ist demnach auf 60 % von Fr. 72'000.-, mithin auf Fr. 43'200.- zu reduzieren. Dies führt zu einem Taggeldanspruch von knapp Fr. 94.70 (43'200.- x 0.8 : 365) und ergibt in 560 Tagen (20. April 2009 bis 31. Oktober 2010) einen Betrag von (gerundet) Fr. 53'024.-. Um diesen verringert sich der von der SUVA ermittelte Rückforderungsanspruch von Fr. 81'287.30 auf Fr. 28'263.-.
7. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) anteilsmässig (im Verhältnis 1 : 1) zu verlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die SUVA schuldet dem Beschwerdeführer eine entsprechend reduzierte Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das kantonale Gericht wird über die dem Beschwerdeführer entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses für das vorangegangene Verfahren zustehende Parteientschädigung neu zu befinden haben (Art. 67 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 13. Dezember 2011 und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 14. April 2011 werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer der SUVA Fr. 28'263.- zurückzuerstatten hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden den Parteien mit je Fr. 375.- auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. August 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl