Nach Einsicht
in die Beschwerde des H._ und der I._ vom 21. Juni 2013 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich, 3. Abteilung, vom 7. Mai 2013,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter ande-rem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (<ref-law>); die Bestimmungen der <ref-law> nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass bei einer Beschwerde wie der vorliegenden, die sich gegen einen in Anwendung kantonalen Rechts ergangenen Entscheid richtet - angefochten ist zur Hauptsache einzig die Kürzung der Sozialhilfe infolge Missachtung der Weisung zum Bezug einer Alterswohnung der Beschwerdegegnerin -, die Verletzung blossen kantonalen Rechts keinen selbstständigen Beschwerdegrund bildet; vielmehr hat die Beschwerde führende Person darzulegen, inwiefern der beanstandete Akt gegen verfassungsmässige Rechte verstossen soll (<ref-ruling> E. 1 S. 95),
dass hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255) der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht gilt, weshalb insofern eine qualifizierte Rügepflicht besteht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176, 136 I 65 E. 1.3.1 S. 68; <ref-ruling> E. 1 S. 95; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; vgl. auch <ref-ruling> ff.),
dass es daher der Beschwerde führenden Person obliegt, klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind; eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen),
dass im vorliegenden Fall die Eingabe der Beschwerdeführer den vorerwähnten Anforderungen offensichtlich nicht genügt, indem namentlich nicht anhand der vorinstanzlichen Erwägungen konkret und detailliert aufgezeigt wird, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern diese durch den angefochtenen Entscheid des kantonalen Gerichts verletzt worden sein sollen, wobei die Beschwerde insbesondere die gesetzlichen Erfordernisse der qualifizierten Rügepflicht hinsichtlich eines zulässigen Beschwerdegrundes im Sinne von <ref-law> nicht erfüllt,
dass deshalb, bei allem Verständnis für die Lage der Beschwerdeführer, keine hinreichende Begründung und somit kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist,
dass demnach auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juli 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Leuzinger Batz