Faits :
A.
H.Y._ et F.Y._ étaient en relation d'affaires avec H.Z._, connu sous le nom de U._ comme auteur de la bande dessinée "...". Dans les années nonante, les époux Y._ ont notamment créé des sociétés anonymes de droit suisse, destinées à recevoir jusqu'en 2024 les droits d'exploitation et les droits d'auteur de U._.
H.Z._ est décédé en juillet 2001. H.Y._ et F.Y._ sont alors entrés en litige avec sa veuve et héritière, F.Z._. Plusieurs avocats ont été mis en oeuvre en Belgique, à Genève et à Lausanne. Le 15 mars 2002, les époux Y._ ont mandaté X._, avocat à Lausanne. Avec d'autres parties, F.Z._ ainsi que H.Y._ et F.Y._ ont signé deux transactions en décembre 2008. Les époux Y._ s'y engageaient notamment à céder les actions des sociétés suisses susmentionnées pour le montant de 5'025'000 fr.
Entre le 23 septembre 2002 et le 28 septembre 2009, X._ a établi treize notes d'honoraires intermédiaires pour un montant total de 654'451 fr. hors taxes, débours compris; H.Y._ et F.Y._ s'en sont entièrement acquittés.
Le 25 mai 2010, l'avocat a adressé à ses clients une note d'honoraires de 72'180 fr. hors taxes, plus 481 fr. de débours, pour les opérations accomplies à partir du 1 er juillet 2009; après déduction d'un acompte de 25'000 fr. et d'un montant de TVA déjà payé de 1'900 fr., le solde s'élevait à 51'283 fr.20, TVA comprise.
Le 17 janvier 2011, X._ a établi une note d'honoraires de 8'586 fr.40, TVA comprise, pour l'activité déployée entre le 26 mai et le 31 décembre 2010.
Le 16 février 2011, l'avocat a fait parvenir à ses clients une "note d'honoraires de résultat" de 150'000 fr., plus la TVA par 11'400 fr.
Les époux Y._ ont refusé de régler ces trois dernières factures. Ils contestaient en particulier devoir des honoraires de résultat.
Le 14 octobre 2011, H.Y._ et F.Y._ ont requis du Juge instructeur de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud la modération des notes d'honoraires de X._.
Par prononcé de modération du 7 septembre 2012, le Juge instructeur a modéré la note d'honoraires et de débours finale de X._ à la somme de 790'651 fr.65, TVA comprise, sous déduction du montant déjà versé de 730'781 fr.35. En résumé, il a confirmé toutes les notes d'honoraires établies par l'avocat, sauf la note d'honoraires de résultat du 16 février 2011.
X._ a interjeté recours contre ce prononcé. Par arrêt du 24 mai 2013, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours et confirmé le prononcé attaqué.
L'avocat a formé un recours en matière civile contre cette décision (cause 4A_481/2013). Il demandait au Tribunal fédéral d'arrêter en modération la note d'honoraires du 16 février 2011 à 150'000 fr., TVA non comprise, et de confirmer la décision attaquée pour le surplus. Par arrêt du 26 mars 2014, la cour de céans a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable.
B.
Invoquant des inadvertances au sens de l'art. 121 let. d LTF, X._ demande la révision de l'arrêt du 26 mars 2014. Il conclut à l'annulation dudit arrêt, à l'admission du recours en matière civile, à l'annulation de l'arrêt cantonal du 24 mai 2013 et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire dans le sens des considérants.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures (cf. <ref-law>).

Considérant en droit :
1.
Le requérant demande la révision de l'arrêt du 26 mars 2014 pour violation d'autres règles de procédure que celles concernant la récusation. Conformément à l'<ref-law>, le mémoire a été déposé dans les 30 jours qui ont suivi la notification de l'expédition complète de l'arrêt.
2.
2.1. Devant la cour cantonale comme devant la cour de céans, le litige ne portait plus que sur la note d'honoraires dits de résultat par 150'000 fr., plus 11'400 fr. de TVA. En application de l'art. 45 al. 1 de la loi vaudoise sur la profession d'avocat du 24 septembre 2002 (LPAv/VD; RSV 177.11), l'autorité de modération a refusé toute prime de résultat au requérant, considérant que ce dernier n'a pas prouvé avoir obtenu pour ses mandants un résultat exceptionnel dans le cadre des transactions conclues notamment par son entremise.
Le Tribunal fédéral a confirmé l'arrêt cantonal. Il a déclaré irrecevable le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst., par lequel l'avocat reprochait aux juges vaudois d'avoir refusé d'administrer des preuves requises en lien avec le résultat obtenu pour ses clients. Par ailleurs, la cour de céans a rejeté les moyens fondés sur la violation de l'art. 9 Cst.; elle a jugé que l'autorité de modération ne s'était pas livrée à une appréciation arbitraire des preuves sur plusieurs postes du résultat mis en avant par l'avocat.
2.2. Selon l'art. 121 let. d LTF invoqué par le requérant, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'a pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier.
Ce motif de révision correspond à celui prévu à l'art. 136 let. d OJ, en vigueur jusqu'au 31 décembre 2006. La jurisprudence rendue sous l'empire de l'ancien droit reste valable (arrêt 4F_1/2013 du 14 mars 2013 consid. 3). Il y a ainsi inadvertance lorsque le tribunal a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral. Cette notion se rapporte au contenu même du fait. Elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis; la révision n'est pas possible lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève du droit. Par ailleurs, ce motif de révision n'est réalisé que si les faits en cause sont pertinents, c'est-à-dire susceptibles de conduire à une solution différente de celle qui a été retenue, plus favorable au requérant (<ref-ruling> consid. 3 p. 18; arrêt 4F_16/2013 du 7 janvier 2014 consid. 4.2; arrêt 5F_7/2012 du 7 septembre 2012 consid. 1).
2.3.
2.3.1. En premier lieu, le requérant est d'avis que le Tribunal fédéral a commis une double inadvertance lors de l'examen du moyen tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. En avouant ignorer quels sont les "documents susmentionnés" auxquels le recourant faisait référence dans son mémoire, la cour de céans aurait mal lu le recours. Elle en aurait fait de même en constatant que le recourant n'avait pas expliqué en quoi étaient décisives plusieurs pièces que la cour cantonale aurait négligé de discuter sérieusement.
Le fait ignoré par inadvertance dont il est question à l'art. 121 let. d LTF peut résulter du mémoire adressé au Tribunal fédéral (cf. JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, tome V, 1992, n° 5.2 ad art. 136 OJ). Ainsi, il y a inadvertance lorsque le Tribunal fédéral relève que, contrairement aux exigences en matière de recours immédiat contre un jugement incident, le recourant a omis d'indiquer quelles sont les questions de fait encore litigieuses et quelles preuves doivent encore être administrées, alors qu'en réalité, le mémoire de recours contient bien ces éléments (cf. arrêt 4F_5/2010 du 9 août 2010 consid. 1). Cette situation ne doit pas être confondue avec celle où le Tribunal fédéral tient un argument pour insuffisamment motivé et tranche ainsi une question juridique qui ne peut être remise en cause par le biais de la révision (cf. ELISABETH ESCHER, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2 e éd. 2011, n° 8 ad <ref-law> p. 1593; WILHELM BIRCHMEIER, Bundesrechtspflege, 1950, p. 502).
Dans le considérant 3.2.1.2 critiqué par le requérant, la cour de céans déclare irrecevable le moyen fondé sur la violation du droit d'être entendu, pour défaut de la motivation précise exigée par l'<ref-law> pour les griefs d'ordre constitutionnel. Elle relève que le grief tiré de l'art. 29 al. 2 Cst. est développé de manière particulièrement touffue et que le recourant n'explique pas clairement en quoi les mesures d'instruction requises sont propres à établir des faits pertinents pour l'évaluation du résultat prétendument obtenu, avant de donner les deux exemples qui, selon le requérant, reposeraient sur une mauvaise lecture du mémoire de recours. Ce faisant, le Tribunal fédéral a apprécié en droit la motivation du grief figurant dans le recours, considérée comme insuffisante, et ses conclusions à ce sujet ne peuvent pas être remises en cause dans une demande de révision.
2.3.2. Le recourant reproche également au Tribunal fédéral des inadvertances lors de l'examen du moyen tiré de l'art. 9 Cst., dirigé contre l'appréciation par les juges vaudois de divers postes du résultat obtenu par l'avocat.
2.3.2.1. La première inadvertance invoquée a trait à la titularité du capital actions de A._ SA, B._ SA et C._ SA. D'après le requérant, la cour de céans n'aurait pas pris en considération des preuves versées au dossier, lesquelles démontreraient que les époux Y._ ne détenaient les titres des sociétés susmentionnées qu'à titre fiduciaire. Ce fait résulterait en outre de deux arrêts de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral, dont la cour de céans aurait omis de tenir compte par inadvertance.
Sur ce dernier point, il convient de souligner d'emblée qu'une décision judiciaire ne saurait manifestement constituer un fait au sens de l'art. 121 let. d LTF.
Selon la constatation incriminée de la cour cantonale, les intimés étaient propriétaires à 100% de A._ SA et de B._ SA et à 50% de C._ SA. Le Tribunal fédéral n'a pas jugé que cette constatation sur la réalité de l'actionnariat était arbitraire, car elle se fondait notamment sur la convention de décembre 2008 par laquelle les époux Y._ cédaient les actions de ces sociétés. Le requérant cherche à présent à remettre en cause ce fait en reprenant les éléments qu'il avait déjà avancés dans son recours et qui n'auraient pas été pris en compte par le Tribunal fédéral. Or, une demande de révision ne saurait être fondée sur le motif que le tribunal n'a attribué aucune portée juridique à un élément de fait (cf. arrêt 5P.7/1992 du 25 mars 1992 consid. 2a, in SJ 1992 p. 400).
2.3.2.2. En ce qui concerne la part d'honoraires du requérant et de ses confrères qui a été prise en charge par la succession Z._, les juges vaudois ont constaté qu'elle ne constituait pas l'un des enjeux des négociations menées par l'avocat des intimés. La cour de céans a jugé que cette constatation n'était pas arbitraire.
Le requérant remet en cause l'appréciation du Tribunal fédéral, qui aurait omis de tenir compte de courriers d'avocats de la succession Z._ démontrant que celle-ci entendait récupérer le montant des honoraires versés. Ce faisant, il s'en prend à l'appréciation juridique effectuée par la cour de céans; or, un tel grief n'a pas sa place dans une demande de révision fondée sur l'art. 121 let. d LTF (cf. consid. 2.2 supra).
2.3.2.3. L'autorité de modération avait écarté du résultat comptable imputable à l'avocat un montant de 500'000 fr. qui ressortait d'une décharge signée par les acquéreurs des sociétés A._ SA et B._ SA. En effet, pour les juges vaudois, il n'était pas établi que les intimés avaient réellement comptabilisé dans le bilan intermédiaire de B._ SA des frais privés non justifiés commercialement à hauteur de 500'000 fr.; par ailleurs, la quittance avait été remise en question et ne couvrait pas les vendeurs pour la gestion de la société. Dans l'arrêt dont la révision est demandée, le Tribunal fédéral a jugé que les éléments avancés dans le recours n'étaient pas à même de démontrer le caractère arbitraire de ces constatations qui ont conduit l'autorité cantonale à refuser de voir un succès de l'avocat sur cette question.
A présent, le requérant revient avec les mêmes éléments et cherche à démontrer que la cour de céans s'est trompée dans son appréciation du caractère arbitraire ou non des constatations susmentionnées. Or, comme déjà observé, il ne s'agit pas là d'un grief qui peut être soulevé dans une demande de révision.
2.4. Sur le vu de ce qui précède, la demande de révision sera rejetée.
3.
Vu le sort réservé à la demande de révision, les frais judiciaires seront mis à la charge du requérant (<ref-law>). Aucuns dépens ne seront alloués aux intimés, qui n'ont pas été invités à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
La demande de révision est rejetée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'500 fr., sont mis à la charge du requérant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 28 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
La Greffière : Godat Zimmermann