Erwägungen:
1. Y._ ersuchte um Abbruch eines in Unterägeri gelegenen älteren Wohnhauses samt Nebengebäude und Neubau eines Mehrfamilienhauses mit Tiefgarage. Gegen das Bauprojekt erhob sein Bruder, X._, am 9. Juni 2009 Einsprache. Am 1. und 8. Oktober 2010 wurde ein neues, abgeändertes Baugesuch im Amtsblatt publiziert. Dagegen erhob X._ keine Einsprache.
Nachdem X._ im März 2011 erfahren hatte, dass ein zweites abgeändertes Bauprojekt bewilligt worden war, erhob er Beschwerde, auf welche der Regierungsrat des Kantons Zug mit Entscheid vom 12. April 2011 nicht eintrat. Dagegen erhob X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zug wies die Beschwerde mit Urteil vom 21. Juli 2011 ab, soweit es darauf eintrat. Zusammenfassend führte es aus, dass es X._ an der Legitimation zur Beschwerde an den Regierungsrat gemangelt habe und dieser folglich zu Recht auf die Beschwerde nicht eingetreten sei.
2. X._ führt mit Eingabe vom 2. August 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 21. Juli 2011. Er beantragt aufschiebende Wirkung. Gelichzeitig stellt er eine Ergänzung seiner Beschwerdebegründung während der noch laufenden Beschwerdefrist in Aussicht. In der Sache selbst verzichtete das Bundesgericht auf die Einholung von Vernehmlassungen. Es lud die Verfahrensbeteiligten einzig ein, zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen. Die Verfahrensbeteiligten beantragten dabei die Abweisung des Gesuchs. Mit Eingabe vom 29. August 2011 reichte X._ eine Beschwerdeergänzung ein.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, setzt sich mit der Begründung des angefochtenen Urteils nicht auseinander und legt nicht dar, inwiefern die Begründung bzw. das Urteil selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Entsprechend dem Verfahrensausgang trägt somit der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1). Er hat dem privaten Beschwerdegegner eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat dem privaten Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Unterägeri, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli