A.- Par convention du 12 avril 1996, la commune de Y._ (ci-après: la commune) a donné en location à A._ pour une durée de dix ans dès le 1er juin 1996 la parcelle no xxx d'une surface de 33 m2 au lieu-dit "X._" afin qu'elle y exploite un kiosque.
Le 18 juillet 1996, le Département cantonal de l'économie publique du canton du Valais lui a délivré une patente I au sens de la loi valaisanne du 26 mars 1976 sur les établissements publics, l'hébergement touristique et le commerce de boissons alcooliques (ci-après: la loi cantonale du 26 mars 1976), l'autorisant à vendre à l'emporter des boissons fermentées par quantités n'excédant pas dix litres.
B.- Le 11 juin 1997, la commune a notamment avisé A._ que l'extension de son kiosque en débit de boissons ne correspondait ni à l'affectation prévue par la convention précitée du 12 avril 1996, ni "aux dispositions légales".
Elle était dès lors invitée à se conformer sans délai à la patente I qui lui avait été accordée. Si elle souhaitait être autorisée à exploiter "tout autre commerce de boissons", elle était invitée à déposer un dossier pour préavis auprès de l'administration communale.
Dans sa réponse du 23 juin 1997, l'intéressée a affirmé que, dès l'ouverture de son kiosque, ses efforts s'étaient principalement concentrés sur la promotion ainsi que sur la vente de produits et spécialités du terroir qui étaient accessoirement consommés sur place. Elle n'avait jamais eu l'intention d'exploiter un établissement public avec débit de boissons. Elle demandait par ailleurs l'accord de principe de la commune pour l'obtention d'une autorisation N au sens de l'art. 10 de la loi valaisanne du 17 février 1995 sur l'hôtellerie, la restauration et le commerce de boissons alcooliques (ci-après: LHR; la loi cantonale du 17 février 1995), entrée en vigueur le 1er janvier 1997 en abrogeant la loi cantonale du 26 mars 1976.
Le 15 octobre 1997, la commune a adressé le courrier suivant à A._:
"Mademoiselle,
faisant suite à votre demande d'octroi d'une autorisation
N, nous vous confirmons ce qui suit:
Conformément au bail à loyer contracté le 12 avril
1996, le bâtiment communal qui vous est loué est destiné
à l'exploitation d'un kiosque, correspondant à
l'autorisation N de la loi sur l'hôtellerie, la restauration
et le commerce de boissons alcooliques.
La délivrance de cette autorisation implique le respect
des conditions suivantes:
- Le kiosque est destiné à la vente à l'emporter de
produits régionaux pouvant être accessoirement consommés
sur place.
Une liste exhaustive des marchandises offertes à la
vente sera soumise au Conseil communal dans les
meilleurs délais.
- L'installation de tables et de chaises, à l'intérieur
et à l'extérieur, est prohibée.
- La vente de toute autre marchandise ou de produits
cuisinés est soumise à l'approbation du Conseil communal.
Nous vous remercions de bien vouloir vous conformer
aux dispositions précitées et dans l'attente de vos
nouvelles nous vous présentons, Mademoiselle, nos
salutations distinguées. "
C.- Le 4 février 1999, constatant que l'intéressée n'était pas au bénéfice de l'autorisation N nécessaire au commerce qu'elle exploitait, la commune a ordonné sa fermeture jusqu'au terme de la procédure d'autorisation. Les formules requises pour une telle procédure lui étaient remises en annexe.
Le 3 mars 1999, observant qu'A. _ n'avait pas obtempéré à cette injonction et n'avait entrepris aucune démarche pour l'obtention de l'autorisation N, la commune lui a adressé un nouvel ordre de fermeture en lui impartissant un délai d'exécution de vingt-quatre heures, sous peine des sanctions prévues à l'<ref-law>. Le même jour, l'intéressée a demandé à la commune de renoncer à sa décision de fermeture.
Elle affirmait que les conditions posées dans le courrier précité du 15 octobre 1997 étaient remplies, de sorte que rien ne s'opposait à ce qu'une autorisation N lui soit délivrée.
Le 25 août 1999, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours déposé par A._ à l'encontre de la décision précitée du 4 février 1999.
D.- Par arrêt du 23 mars 2000, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: la Cour de droit public) a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours de l'intéressée contre cette dernière décision.
Elle a notamment considéré que celle-ci ne pouvait avoir cru de bonne foi que les courriers précités du 11 juin et du 15 octobre 1997 lui avaient conféré l'autorisation N nécessaire à l'exploitation de son kiosque. Elle n'avait en outre jamais entrepris "réellement et sérieusement" les démarches permettant d'obtenir une telle autorisation, du moins avant l'ordre de fermeture du 4 février 1999. Par ailleurs, elle avait toujours fait fi des diverses injonctions municipales l'invitant à se soumettre aux exigences d'octroi de ladite autorisation et avait poursuivi l'exploitation de son commerce comme elle l'entendait. La commune n'avait ainsi pas eu d'autre choix que d'ordonner sa fermeture.
En effet, l'autoriser à exploiter cet établissement conformément à la patente I dont elle bénéficiait n'aurait servi à rien, compte tenu du comportement qu'elle avait adopté jusqu'alors.
E.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt.
Elle invoque l'application et l'interprétation arbitraire de la loi cantonale du 17 février 1995, la constatation arbitraire de certains faits ainsi que la violation du principe de la bonne foi et de la liberté économique.
La Cour de droit public renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat ainsi que la commune concluent au rejet du recours.
F.- Par ordonnance du 29 mai 2000, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par l'intéressée.

Considérant en droit :
1.- a) La jurisprudence admet la recevabilité de nouveaux moyens de droit lorsque l'autorité cantonale de dernière instance disposait d'un libre pouvoir d'examen et devait appliquer le droit d'office. Cette exception vaut pour tous les griefs qui ne se confondent pas avec l'arbitraire, à condition que le comportement du recourant ne soit pas contraire à la bonne foi (cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 90-91 et la jurisprudence citée).
A._ prétend, pour la première fois devant le Tribunal fédéral, que la fermeture de son commerce porterait une atteinte disproportionnée à sa liberté économique au sens de l'art. 27 Cst. Ce grief est recevable. En effet, d'une part, la Cour de droit public disposait d'un libre pouvoir d'examen et devait appliquer le droit d'office (cf.
art. 78 lettre a et 79 al. 2 de la loi valaisanne du 6 octobre 1976 sur la procédure et la juridiction administrative; cf. également <ref-ruling> consid. 2a p. 266); d'autre part, le moyen soulevé ne se confond pas avec l'arbitraire (cf. Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2ème éd. Berne 1994, p. 176 et 185).
Il n'en va en revanche pas de même du grief, également soulevé pour la première fois par la recourante, selon lequel l'ordre de fermeture litigieux équivaudrait dans les faits au retrait de sa patente I et serait arbitraire dans la mesure où il n'aurait pas fait l'objet d'une décision prise en bonne et due forme par le département compétent selon la loi cantonale du 17 février 1995 pour ordonner un tel retrait.
b) L'intéressée a joint à son recours une lettre qu'elle a adressé à la commune le 5 avril 2000. Postérieure à l'arrêt attaqué, cette nouvelle pièce ne peut être prise en considération (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 246). Pour la même raison, il n'y a également pas lieu de tenir compte de la lettre du 20 juin 2000 par laquelle le Département valaisan des finances et de l'économie informe spontanément le Tribunal fédéral des démarches entreprises par la recourante au début du mois de juin 2000 en vue d'obtenir une autorisation N et un permis de construire dans la commune Z._.
c) Au surplus, déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche l'intéressée dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2.- A la demande du Tribunal fédéral (cf. art. 93 al. 1 OJ), l'autorité intimée a produit son dossier, de sorte que la requête de la recourante sur ce point est dénuée de pertinence.
Par ailleurs, l'autorité de céans s'estime suffisamment renseignée pour statuer sur les griefs soulevés, de sorte qu'il n'y a pas lieu de donner suite aux offres de preuves supplémentaires présentées par la commune (cf. art. 95 al. 1 OJ).
3.- La nouvelle Constitution fédérale du 18 avril 1999 est entrée en vigueur le 1er janvier 2000, abrogeant l'ancienne Constitution fédérale du 29 mai 1874, sous réserve de certaines exceptions qui n'entrent pas en considération dans le cas particulier (cf. ch. II des dispositions finales de l'arrêté fédéral du 18 décembre 1998 relatif à une mise à jour de la Constitution fédérale [RO 1999 p. 2556 ss]). Dans la mesure où l'arrêt attaqué a été rendu postérieurement à l'entrée en force de la nouvelle Constitution fédérale, c'est à la lumière de cette dernière que doivent être examinés les griefs soulevés à son encontre.
4.- Selon l'intéressée, la Cour de droit public aurait constaté certains faits de manière arbitraire en retenant, d'une part, que le courrier précité du 15 octobre 1997 ne lui accordait aucune autorisation N, et, d'autre part, qu'elle avait toujours fait fi des injonctions que lui avait adressées la commune.
En réalité, la recourante ne conteste pas les faits tels qu'ils ont été établis par l'autorité intimée mais uniquement leur appréciation juridique, ce qui sera examiné ci-dessous.
5.- a) L'intéressée prétend avoir cru de bonne foi qu'une autorisation N lui avait été délivrée par le courrier précité du 15 octobre 1997. Ce dernier répondait en effet à sa demande dans ce sens du 23 juin 1997. De surcroît, après ladite correspondance du 15 octobre 1997, la commune n'était plus intervenue à son égard durant près de deux ans.
b) Valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi confère au citoyen le droit (cf.
art. 9 Cst.), à certaines conditions, d'être protégé dans la confiance légitime qu'il met dans les assurances reçues des autorités. L'exercice de ce droit est soumis aux conditions suivantes: l'autorité doit être intervenue dans une situation concrète à l'égard de personnes déterminées; elle doit avoir agi ou être censée avoir agi dans les limites de sa compétence; l'administré doit avoir eu de sérieuses raisons de croire à la validité de l'acte suivant lequel il a réglé sa conduite; il doit s'être fondé sur cet acte pour prendre des dispositions qu'il ne saurait modifier sans subir un préjudice; la loi ne doit pas avoir changé depuis le moment où l'assurance a été donnée (cf. Andreas Auer/Giorgio Malinverni/Michel Hottelier, Droit constitutionnel suisse, Vol.
II, Berne 2000, n. 1122-1127 p. 544; cf. également la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst: <ref-ruling> consid. 2c p. 479 et les arrêts cités).
c) Le moyen soulevé est à la limite de la témérité (cf.
art. 31 al. 2 OJ). En effet, dans son courrier précité du 3 mars 1999, la recourante demandait encore à la commune de lui délivrer l'autorisation N qu'elle avait sollicitée le 23 juin 1997. Elle ne saurait dès lors prétendre avoir cru de bonne foi en 1997 déjà qu'elle bénéficiait d'une telle autorisation.
Au demeurant, rien dans le courrier du 15 octobre 1997 ne pouvait lui laisser penser qu'une quelconque autorisation lui était délivrée. En effet, la commune se bornait à énumérer les conditions à remplir pour bénéficier d'une autorisation N et invitait l'intéressée à s'y conformer, sans toutefois prendre aucun engagement à son égard. Au surplus, la recourante n'invoque aucun élément lui ayant permis d'interpréter le silence de la commune entre les mois d'octobre 1997 et de février 1999 comme une autorisation délivrée tacitement (sur cette question, cf. Beatrice Weber-Dürler, Vertrauensschutz im öffentlichen Recht, Bâle 1983, p. 228 ss).
6.- a) L'intéressée considère que la fermeture forcée de son commerce porte une atteinte disproportionnée à sa liberté économique au sens de l'art. 27 Cst. En effet, la commune aurait dû se contenter d'exiger qu'elle limite l'exploitation de son commerce aux activités autorisées par la patente I dont la validité n'était pas contestée.
b) aa) Selon l'art. 27 Cst. , la liberté économique est garantie (al. 1); elle comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (al. 2).
Cette liberté protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (cf. Message du Conseil fédéral du 20 novembre 1996 relatif à une nouvelle Constitution fédérale, in FF 1997 I p. 1 ss, p. 176; Auer/Malinverni/Hottelier, op. cit. , n. 584 p. 307; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, 3ème éd., Berne 1999, p. 644), telle l'exploitation d'un kiosque.
bb) Aux termes de l'art. 36 Cst. , toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi; les cas de danger sérieux, direct et imminent sont réservés (al. 1); toute restriction d'un droit fondamental doit être justifiée par un intérêt public ou par la protection d'un droit fondamental d'autrui (al. 2); toute restriction d'un droit fondamental doit être proportionnée au but visé (al.
3); l'essence des droits fondamentaux est inviolable (al.
3); l'essence des droits fondamentaux est inviolable (al.
4).
c) aa) En vertu de l'art. 6 LHR, toute activité commerciale, soumise à la loi cantonale du 17 février 1995, est assujettie à patente ou autorisation (al. 1); celle-ci est délivrée pour un bâtiment, des locaux ou un emplacement déterminés et rattachée à une personne physique pour l'exercice d'une activité commerciale définie par la loi (al. 2).
Les comptoirs de vente ou kiosques qui sont des établissements sans place assise, pour la vente à l'emporter principalement de produits et boissons du pays pouvant être accessoirement consommés sur place doivent bénéficier de l'autorisation N (cf. art. 10 LHR). Tout établissement exploité sans patente ou autorisation est fermé d'office par le conseil municipal (art. 30 al. 1 LHR). Les patentes et autorisations accordées sous l'empire de l'ancien droit restent valables; le retrait et la caducité s'apprécient selon le nouveau droit (art. 68 al. 2 LHR).
bb) La patente I prévue par la loi cantonale du 26 mars 1976 permettait la vente à l'emporter de boissons fermentées par quantités n'excédant pas dix litres (cf. art. 56 al. 1 de cette loi). Elle excluait en revanche la consommation sur place de ces boissons (cf. art. 60 ch. 1 de ladite loi).
7.- a) Il n'est pas douteux que la recourante est titulaire de la liberté économique au sens de l'art. 27 Cst. Il est en outre incontesté que l'ordre de fermeture litigieux repose sur une base légale formelle et répond à un intérêt public (cf. art. 36 al. 1 et 2 Cst.). Reste à examiner s'il est conforme au principe de la proportionnalité (cf. art. 36 al. 3 Cst.), ce que l'intéressée conteste.
b) Le principe de la proportionnalité se compose traditionnellement des règles d'aptitude - qui exige que le moyen choisi soit propre à atteindre le but fixé -, de nécessité - qui impose qu'entre plusieurs moyens adaptés, on choisisse celui qui porte l'atteinte la moins grave aux intérêts privés -, et de proportionnalité au sens étroit - qui met en balance les effets de la mesure choisie sur la situation de l'administré et sur le résultat escompté du point de vue de l'intérêt public (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 482 et la jurisprudence citée).
c) La recourante ne nie pas avoir aménagé son établissement de telle sorte qu'il permettait la "consommation accessoire" sur place des produits et boissons du pays vendus (cf. p. 15 du mémoire de recours). Elle n'était toutefois pas titulaire d'une autorisation N qui seule lui aurait permis d'exploiter son commerce sous cette forme (cf. art. 10 LHR). La patente I dont elle bénéficiait lui conférait uniquement le droit de vendre à l'emporter certaines quantités de boissons fermentées, sans l'autoriser à en organiser la consommation sur place (cf. art. 56 al. 1 et 60 ch. 1 de la loi cantonale du 26 mars 1976). En ordonnant la fermeture de son kiosque, la commune a ainsi pris une mesure apte à atteindre l'objectif poursuivi (cf. art. 30 al. 1 LHR), à savoir mettre fin à l'exploitation d'un établissement dont l'activité économique ne bénéficiait pas de l'autorisation requise par la loi cantonale du 17 février 1995. Par ailleurs, le 11 juin 1997, l'intéressée a été expressément avertie que sa manière d'exploiter son commerce n'était pas conforme à la patente dont elle bénéficiait et qu'il lui incombait, soit de restreindre ses activités à celles autorisées par cette patente, soit de solliciter l'octroi d'un autre type d'autorisation. Le 15 octobre 1997, elle a en outre été informée des conditions requises pour l'obtention d'une autorisation N et invitée à s'y soumettre. Durant les mois qui ont suivi, elle n'a cependant rien changé à l'exploitation de son kiosque et n'a déposé aucune formule nécessaire à l'obtention de ladite autorisation. Vu ces éléments, c'est à juste titre que l'autorité intimée a retenu que la recourante avait constamment fait fi des injonctions qui lui avaient été adressées par les autorités communales et que ces dernières n'avaient eu d'autre solution que d'ordonner la fermeture de son établissement. A cet égard, en affirmant que ces autorités auraient dû se contenter d'exiger qu'elle exploite son commerce conformément à la patente I dont elle bénéficiait, l'intéressée perd de vue qu'elle ne s'est précisément pas pliée aux diverses sommations allant dans ce sens qui lui ont été adressées plus d'une année avant l'ordre de fermeture litigieux. Enfin, le préjudice financier et commercial qu'elle prétend subir en raison de la décision attaquée ne saurait prévaloir sur l'intérêt public à ce qu'un kiosque ne puisse être exploité sans autorisation (sur cet intérêt public, cf. Marcel Mangisch, Die Gastwirtschaftsgesetzgebung der Kantone im Verhältnis zur Handels- und Gewerbefreiheit, thèse Berne 1982, p. 110 ss). Au demeurant, rien n'indique et la recourante ne le prétend pas, qu'elle serait dans l'impossibilité d'entreprendre les démarches nécessaires à l'ouverture d'un nouvel établissement lui permettant d'écouler son stock de boissons alcooliques en respectant la patente I dont elle dispose toujours.
d) Force est dès lors de constater que l'autorité intimée n'a nullement porté une atteinte disproportionnée à la liberté économique de l'intéressée en confirmant l'ordre de fermeture litigieux.
8.- Mal fondé, le présent recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante supporte les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).
La commune, qui a recouru aux services d'un avocat et dont l'importance ne permet pas de supposer qu'elle dispose d'un service juridique suffisant, a droit à des dépens (<ref-ruling> consid. 7 p. 202 et les références citées).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de la recourante.
3. Dit que la recourante versera à la commune de Y._ une indemnité de 1'800 fr. à titre de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Conseil d'Etat ainsi qu'à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 22 août 2000 DBA
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,