Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene S._ arbeitete ab 1. September 1995 als Einzieherin in der Firma B._ AG. Im Rahmen dieser Anstellung war sie bei der Personalvorsorgestiftung B._ AG (nachfolgend: Personalvorsorgestiftung) berufsvorsorgerechtlich versichert. Wegen Beschwerden im rechten Handgelenk löste sie im Juni 1997 das Arbeitsverhältnis auf Ende Juli 1997 auf. Es wurde fachärztlich eine «Styloiditis radialis rechts» diagnostiziert. Vom 21. Juli 1997 bis 28. Februar 1998 arbeitete S._ teilzeitlich für die K._ AG und ab 10. Juli 1998 in der Firma O._ im Aussendienst (Abnahme, Übergabe und Zeigen von Wohnungen usw.).
Am 25. Februar 1998 wurde S._ unter der Diagnose «Praearthrose Daumensattelgelenk rechts» operiert. Mit Einspracheentscheid vom 9. Juni 1998 lehnte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) in Bestätigung ihrer Verfügung vom 8. September 1997 den Anspruch auf Versicherungsleistungen für die Handgelenksbeschwerden unter dem Titel Berufskrankheit ab. Am 12. Juli 1999 und 16. Februar 2000 wurde S._, welche seit ihrer Wiederheirat am 28. Januar 2000 den Namen G._ trägt, zwei weitere Male an der rechten Hand operiert.
Mit Verfügung vom 11. Mai 2000 sprach die IV-Stelle des Kantons St. Gallen Doris G._ für die Zeit vom 1. Juli 1998 bis 30. September 1999 eine halbe und ab 1. Oktober 1999 eine ganze Invalidenrente zu.
Mit Verfügung vom 11. Mai 2000 sprach die IV-Stelle des Kantons St. Gallen Doris G._ für die Zeit vom 1. Juli 1998 bis 30. September 1999 eine halbe und ab 1. Oktober 1999 eine ganze Invalidenrente zu.
B. Am 31. Juli 2002 liess G._ beim Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden Klage gegen die Personalvorsorgestiftung B._ AG einreichen mit dem Rechtsbegehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr für die Zeit vom 1. Juni 1998 bis 30. September 1999 eine halbe und ab 1. Oktober 1999 eine ganze Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge, je zuzüglich Zins zu 5 % seit 15. Februar 1999 und 15. März 2001, auszurichten.
Die Personalvorsorgestiftung beantragte in ihrer Klageanwort die Abweisung des Rechtsmittels. In Replik und Duplik hielten die Parteien an ihren Anträgen fest.
Nach Bezug der IV- und UV-Akten holte das Verwaltungsgericht im Rahmen des mit Beschluss vom 2. Juli 2003 eröffneten Beweisverfahrens ein polydisziplinäres Gutachten (Dr. med. H._) mit neurologischem (Dr. med. R._) und psychiatrischen Teilgutachten (Dr. med. L._) ein, wozu Klägerin und Beklagte Stellung nahmen.
Mit Entscheid vom 23. November 2005 wies das kantonale Verwaltungsgericht die Klage ab.
Mit Entscheid vom 23. November 2005 wies das kantonale Verwaltungsgericht die Klage ab.
C. G._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und die Personalvorsorgestiftung sei zu verpflichten, ihr ab 1. Juni 1998 bis 30. September 1999 eine halbe und ab 1. Oktober 1999 eine volle Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge auszurichten, nämlich Fr. 16'216.- zuzüglich 5 % Zins seit 1. Februar 1999 und Fr. 158'106.- zuzüglich 5 % Zins seit 1. Januar 2003 sowie ab April 2006 monatlich Fr. 2027.-; eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Personalvorsorgestiftung lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen; eventualiter sei die zuständige IV-Stelle unter Rückweisung der Sache zu verpflichten, einen vollständigen und neuen Einkommensvergleich zur Bemessung der Invalidität vorzunehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Zuständigkeit des kantonalen Verwaltungsgerichts und letztinstanzlich des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in zeitlicher und sachlicher Hinsicht zum Entscheid über den streitigen Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge ist gegeben (<ref-ruling> Erw. 1.1 und 112 Erw. 3.1.2, 128 II 389 Erw. 2.1.1, je mit Hinweisen).
1. Die Zuständigkeit des kantonalen Verwaltungsgerichts und letztinstanzlich des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in zeitlicher und sachlicher Hinsicht zum Entscheid über den streitigen Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge ist gegeben (<ref-ruling> Erw. 1.1 und 112 Erw. 3.1.2, 128 II 389 Erw. 2.1.1, je mit Hinweisen).
2. Es besteht keine gesetzliche Grundlage, die nicht am Verfahren beteiligte IV-Stelle des Wohnkantons der Beschwerdeführerin zu verpflichten, den Invaliditätsgrad rechtskonform durch einen vollständigen und neuen Einkommensvergleich zu ermitteln. Der in diesem Sinne lautende Eventualantrag der Personalvorsorgestiftung ist daher unzulässig.
2. Es besteht keine gesetzliche Grundlage, die nicht am Verfahren beteiligte IV-Stelle des Wohnkantons der Beschwerdeführerin zu verpflichten, den Invaliditätsgrad rechtskonform durch einen vollständigen und neuen Einkommensvergleich zu ermitteln. Der in diesem Sinne lautende Eventualantrag der Personalvorsorgestiftung ist daher unzulässig.
3. 3.1 Nach Art. 23 BVG, in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2004, haben Anspruch auf Invalidenleistungen Personen, die im Sinne der Invalidenversicherung zu mindestens 50 Prozent invalid sind und bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit, deren Ursache zur Invalidität geführt hat, versichert waren. Das einschlägige Reglement für die Basiskasse (4. Ausgabe/1. August 1998) der Personalvorsorgestiftung geht nicht weiter zu Gunsten der Versicherten. Laut dem am 1. Januar 2005 in Kraft getretenen Art. 23 lit. a BVG besteht bereits bei einer Invalidität von mindestens 40 Prozent Anspruch auf Invalidenleistungen.
Gemäss Art. 26 Abs. 1 BVG gelten für den Beginn des Anspruchs auf Invalidenleistungen sinngemäss die entsprechenden Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 19. Juli 1959 über die Invalidenversicherung (Art. 29 IVG). Der Eintritt des Versicherungsfalles fällt in der Regel mit der Eröffnung der einjährigen Wartezeit nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG in der hier anwendbaren, bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung zusammen (<ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweis).
3.2 Der Anspruch auf Invalidenleistungen setzt einen engen sachlichen und zeitlichen Zusammenhang zwischen der während der Dauer des Vorsorgeverhältnisses eingetretenen Arbeitsunfähigkeit und der allenfalls erst später bestehenden Invalidität voraus (<ref-ruling> Erw. 4.1 in fine). Der Gesundheitsschaden, der zur Arbeitsunfähigkeit geführt hat, muss von der Art her im Wesentlichen derselbe sein, der der Erwerbsunfähigkeit zu Grunde liegt. Sodann darf die versicherte Person nach Eintritt der Arbeitsunfähigkeit nicht während längerer Zeit wieder arbeitsfähig geworden sein (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweisen; SVR 2001 BVG Nr. 18 [B 64/99] S. 70 Erw. 4b).
3.3 Der sachliche Zusammenhang im Besonderen kann auch gegeben sein, wenn die bei noch bestehender Versicherungsdeckung eingetretene Arbeitsunfähigkeit somatisch, die Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung begründende, allenfalls auch berufsvorsorgerechtliche Leistungen auslösende Invalidität jedoch psychisch bedingt ist. Notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung hiefür ist, dass das psychische Leiden sich schon während des Vorsorgeverhältnisses manifestierte und das Krankheitsgeschehen erkennbar mitprägte (vgl. Urteil B. vom 21. Januar 2005 [B 32/03] Erw. 5.2.3).
Zu den psychischen Leiden zählen auch anhaltende somatoforme Schmerzstörungen nach ICD-10 F45.4 (<ref-ruling> Erw. 2.2.2). Diese Diagnose setzt Folgendes voraus: «Die vorherrschende Beschwerde ist ein andauernder, schwerer und quälender Schmerz, der durch einen physiologischen Prozess oder eine körperliche Störung nicht vollständig erklärt werden kann. Der Schmerz tritt in Verbindung mit emotionalen Konflikten oder psychosozialen Problemen auf. Diese sollten schwerwiegend genug sein, um als entscheidende ursächliche Einflüsse zu gelten. Die Folge ist gewöhnlich eine beträchtliche persönliche oder medizinische Betreuung oder Zuwendung (...).» Eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche vermag in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken (alt Art. 4 Abs. 1 IVG, sowie Art. 6, 7 und 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG; <ref-ruling> Erw. 4.2.1, 131 V 50 Erw. 1.2, 130 V 352).
Zu den psychischen Leiden zählen auch anhaltende somatoforme Schmerzstörungen nach ICD-10 F45.4 (<ref-ruling> Erw. 2.2.2). Diese Diagnose setzt Folgendes voraus: «Die vorherrschende Beschwerde ist ein andauernder, schwerer und quälender Schmerz, der durch einen physiologischen Prozess oder eine körperliche Störung nicht vollständig erklärt werden kann. Der Schmerz tritt in Verbindung mit emotionalen Konflikten oder psychosozialen Problemen auf. Diese sollten schwerwiegend genug sein, um als entscheidende ursächliche Einflüsse zu gelten. Die Folge ist gewöhnlich eine beträchtliche persönliche oder medizinische Betreuung oder Zuwendung (...).» Eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche vermag in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken (alt Art. 4 Abs. 1 IVG, sowie Art. 6, 7 und 8 Abs. 1 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG; <ref-ruling> Erw. 4.2.1, 131 V 50 Erw. 1.2, 130 V 352).
4. Das kantonale Gericht hat - ohne klar zwischen sachlichem und zeitlichem Konnex zu unterscheiden - einen hinreichend engen Zusammenhang zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität und damit den Anspruch der Klägerin und heutigen Beschwerdeführerin gegenüber der Personalvorsorgestiftung auf berufsvorsorgerechtliche Invalidenleistungen verneint. Die Vorinstanz hat im Wesentlichen erwogen, gemäss Gesetz (Art. 9 Abs. 3 BVG) und Reglement habe nach Beendigung des Arbeitsverhältnisses am 31. Juli 1997 noch bis 31. August 1997 Versicherungsdeckung für die Risiken Tod und Invalidität bestanden. Laut dem polydisziplinären Gutachten des Dr. med. H._ vom 5. Juli 2004 sowie dem neurologischen Teilgutachten des Dr. med. R._ vom 4. Juni 2004 seien die somatischen Beschwerden nicht objektivierbar und führten zu einer Arbeitsunfähigkeit von 20 %. Diese Einschätzung sei schlüssig und darauf könne abgestellt werden. Gemäss dem psychiatrischen Teilgutachten des Dr. med. L._ vom 15. Januar 2004 bestehe eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung bei einer zugrunde liegenden Persönlichkeitsstruktur mit histrionischen Zügen. Allein aus psychiatrischer Sicht sei eine Arbeitsunfähigkeit von 70 % gegeben. Leichte, dem Leiden angepasste Tätigkeiten im Umfang von 30 % seien zumutbar. Im Zusatzgutachten vom 25. Mai 2005 habe Dr. med. L._ den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den Handbeschwerden und der somatoformen Schmerzstörung als überwiegend wahrscheinlich erachtet. Dabei sei die Klägerin aus psychiatrischer Sicht im Juni 1997 und in der kurz darauf folgenden Zeit voll arbeitsfähig gewesen. Es sei ihr zumutbar gewesen, die Willensanstrengung zur Überwindung der Schmerzen aufzubringen. Erst als Folge der für sie unbefriedigenden Ergebnisse der Behandlung und der Chronifizierung des Schmerzzustandes habe die Willenskraft nachgelassen und sei die Arbeitsunfähigkeit aus psychiatrischer Sicht allmählich entstanden. Das Ausmass von 70 % dürfte seit Oktober 2000 vorhanden gewesen sein. Diese Beurteilung sei einleuchtend und nachvollziehbar. Darauf könne abgestellt werden. Da somit die Arbeitsunfähigkeit, welche zur Invalidität geführt habe, nach dem Wegfall der Versicherungsdeckung Ende August 1997 eingetreten sei, bestehe kein Anspruch gegenüber der beklagten Personalvorsorgestiftung auf berufsvorsorgerechtliche Invalidenleistungen.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Wesentlichen geltend gemacht, dem psychiatrischen Gutachten und dem Zusatzgutachten des Dr. med. L._ komme kein Beweiswert zu. Die Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung stelle eine nicht massgebende ex post-Betrachtung dar. Beim vorliegenden Krankheitsbild und den gestützt darauf vorgenommenen drei Operationen könne nicht davon ausgegangen werden, bei den Beschwerden handle es sich lediglich um ein psychisches Leiden. Abgesehen davon sprächen die ausgewiesenen Schmerzen in der rechten Hand bis zur Schulter sowie die mehrjährige erfolglose Behandlung und die erfolglosen Rehabilitationsversuche für die Unüberwindlichkeit der angenommenen somatoformen Schmerzstörung bei zumutbarer Willensanstrengung. In jedem Fall bestehe somit Anspruch auf eine BVG-Rente. Zumindest hätte das kantonale Gericht abklären müssen, ob es der Klägerin nach den drei Operationen überhaupt möglich gewesen wäre, die somatoforme Schmerzstörung zu überwinden.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Wesentlichen geltend gemacht, dem psychiatrischen Gutachten und dem Zusatzgutachten des Dr. med. L._ komme kein Beweiswert zu. Die Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung stelle eine nicht massgebende ex post-Betrachtung dar. Beim vorliegenden Krankheitsbild und den gestützt darauf vorgenommenen drei Operationen könne nicht davon ausgegangen werden, bei den Beschwerden handle es sich lediglich um ein psychisches Leiden. Abgesehen davon sprächen die ausgewiesenen Schmerzen in der rechten Hand bis zur Schulter sowie die mehrjährige erfolglose Behandlung und die erfolglosen Rehabilitationsversuche für die Unüberwindlichkeit der angenommenen somatoformen Schmerzstörung bei zumutbarer Willensanstrengung. In jedem Fall bestehe somit Anspruch auf eine BVG-Rente. Zumindest hätte das kantonale Gericht abklären müssen, ob es der Klägerin nach den drei Operationen überhaupt möglich gewesen wäre, die somatoforme Schmerzstörung zu überwinden.
5. Die IV-Stelle sprach der Beschwerdeführerin ab 1. Juni 1998 eine halbe und ab 1. Oktober 1999 eine ganze Rente zu. Es steht fest, dass die ermittelten Invaliditätsgrade von 50 % und 100 % sowie der Rentenbeginn aus formellen und materiellen Gründen für die Personalvorsorgestiftung und die zuständigen gerichtlichen Instanzen nach Art. 73 BVG nicht verbindlich sind (<ref-ruling>, 129 V 73, 126 V 308).
5. Die IV-Stelle sprach der Beschwerdeführerin ab 1. Juni 1998 eine halbe und ab 1. Oktober 1999 eine ganze Rente zu. Es steht fest, dass die ermittelten Invaliditätsgrade von 50 % und 100 % sowie der Rentenbeginn aus formellen und materiellen Gründen für die Personalvorsorgestiftung und die zuständigen gerichtlichen Instanzen nach Art. 73 BVG nicht verbindlich sind (<ref-ruling>, 129 V 73, 126 V 308).
6. 6.1 Aufgrund der Akten wurde im Juni 1997, somit während dem durch die damalige Anstellung begründeten Vorsorgeverhältnis die Wartezeit nach alt Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG eröffnet. Wegen Schmerzen im rechten Handgelenk löste die Beschwerdeführerin ihr damaliges Arbeitsverhältnis auf Ende des Monats auf. Laut dem Gerichtsexperten Dr. med. H._ beschreibt die im Juli 1997 diagnostizierte Styloiditis radialis einen weichteilrheumatischen Reizzustand an Bändern, Muskeln und Sehnenansätzen. Mit oder ohne chirurgische Intervention ist nach Auffassung des Gutachters das Leiden geeignet, eine anhaltende Arbeitsunfähigkeit für ausgesprochen manuell-stereotype und repetitive oder mechanisch stark belastende Arbeiten zu bewirken. Zu diesen Tätigkeiten zählt insbesondere der bis Ende Juli 1997 ausgeübte Beruf als Einzieherin. Es bestand somit seit Juni 1997 eine somatisch bedingte vollständige Einbusse des funktionellen Leistungsvermögens im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich im Sinne von Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG (<ref-ruling> Erw. 3.2). Somit konnte im Juni 1998 der Anspruch auf eine Rente der Invalidenversicherung und allenfalls - bei gegebenem engen sachlichem und zeitlichem Zusammenhang (Erw. 3.2 und 3.3) - auch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge entstanden sein.
6.2 Laut Dr. med. H._ wäre ein Abklingen der weichteilrheumatischen Reizsymptome und volle Arbeitsfähigkeit in dem somatischen Leiden angepassten (nicht manuell-stereotype, repetitive oder mechanisch stark belastende) Arbeiten innerhalb von 1-3 Monaten zu erwarten gewesen. Dass und soweit es nicht dazu kam, ist gemäss Gerichtsexperten auf psychosoziale Belastungsfaktoren zurückzuführen. Dazu führte Dr. med. L._ im Zusatzgutachten vom 25. Mai 2005 aus, nach der Scheidung vom ersten Ehemann 1992 habe die Explorandin sowohl die 1988 geborene Tochter als auch den 1985 unehelich geborenen Sohn zu erziehen gehabt. Gleichzeitig sei sie voll erwerbstätig gewesen. Dies habe für sie eine von ihr allerdings bagatellisierte psychosoziale Belastung dargestellt. Im Juni 1997 und in der kurz darauf folgenden Zeit sei der Explorandin jedoch zumutbar gewesen, die Willensanstrengung zur Überwindung der Schmerzen aufzubringen. Aus psychiatrischer Sicht habe zuerst volle Arbeitsfähigkeit bestanden. War aber die Ausübung einer körperlich eher leichteren Tätigkeit ohne ausgesprochen repetitive Belastungen zumutbar und die psychischen Ressourcen zur Überwindung allfälliger Schmerzen grundsätzlich vorhanden, kann (schon) die erste Operation vom 25. Februar 1998 nicht mehr in einem hinreichend engen sachlichen Zusammenhang mit der die Wartezeit im Juni 1997 eröffnenden somatisch bedingten Arbeitsunfähigkeit gesehen werden. Dies gilt umso mehr für allfällige gesundheitliche Folgen des Eingriffs mit Auswirkungen auf die Erwerbsfähigkeit. Es kann daher offen bleiben, ob bereits nach der Operation vom 25. Februar 1998 und nicht erst nach dem Eingriff vom 16. Februar 2000 die Arbeitsfähigkeit aus somatischer Sicht unter Berücksichtigung der vorwiegend funktionellen Beschwerden (höchstens) zu 20 % und auch aus psychiatrischer Sicht aufgrund der Chronifizierung des Schmerzsyndroms eingeschränkt war.
6.3 Aufgrund des Vorstehenden steht das Nicht- oder allenfalls nicht vollständige Abheilen der weichteilrheumatischen Reizsymptome spätestens drei Monate nach deren Manifestation ebenso wenig in engem sachlichem Zusammenhang mit den Handbeschwerden rechts wie eine allfällige Verschlechterung des Gesundheitszustandes nach Beendigung des Vorsorgeverhältnisses Ende August 1997, insbesondere als Folge der Operation vom 25. Februar 1998 und auch der Eingriffe vom 12. Juli 1999 und 16. Februar 2000. Für die Beurteilung des frühestens im Juni 1998 allenfalls entstandenen Anspruchs auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge ist somit von einer Arbeitsfähigkeit von 100 % in körperlich eher leichteren Tätigkeiten ohne ausgesprochen repetitive Belastungen auszugehen.
Eine ziffernmässig genaue Schätzung der hypothetischen Einkommen mit und ohne gesundheitliche Beeinträchtigung zur Ermittlung des Invaliditätsgrades (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 1; ferner <ref-ruling> f. Erw. 3.4) erübrigt sich (<ref-ruling> Erw. 2b). Mit einer zumutbaren Tätigkeit hätte die Beschwerdeführerin 1998 ein Invalideneinkommen von mindestens Fr. 42'000.- erzielen können (12 x Fr. 3505.- x [41,9/40]; vgl. Die Schweizerische Lohnstrukturerhebung 1998 S. 25 TA1 Zeile «Total»/Spalte «4 Frauen» und Die Volkswirtschaft 10/2001 S. 100 B9.2 sowie <ref-ruling> Erw. 3b/bb, 124 V 321). Bei einem Valideneinkommen in der bis Juli 1997 ausgeübten Tätigkeit als Einzieherin von aufgrund der Akten maximal rund Fr. 59'000.- ergibt sich für 1998 ein Invaliditätsgrad von weniger als 30 %. Daran hat sich bis Erlass des angefochtenen Entscheides vom 23. November 2005 unter der Annahme einer im Wesentlichen gleichen Nominallohnentwicklung von Validen- und Invalideneinkommen nichts geändert.
Der den Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge verneinende kantonale Gerichtsentscheid ist somit im Ergebnis rechtens.
Der den Anspruch auf Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge verneinende kantonale Gerichtsentscheid ist somit im Ergebnis rechtens.

7. 8. Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
7. 8. Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden, der IV-Stelle des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 22. September 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: