Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1946) wurde vom Bundesrat am 21. Oktober 1998 als Direktorin der Zweiganstalt O._ der Schweizerischen Nationalbank (SNB) mit einem Anfangsgehalt von Fr. 180'000.-- pro Jahr gewählt. Der Amtsantritt erfolgte am 16. November 1998, die Übernahme der Leitung der Zweiganstalt am 1. Dezember 1998.
Am 13. Januar 2000 stellte die SNB X._ mit Wirkung ab 14. Januar 2000, 12.00 Uhr, frei, weil das für die Funktion unabdingbare Vertrauen nicht mehr vorhanden sei.
Am 7. Juli 2000 verlangte die SNB beim Eidgenössischen Finanzdepartement die Abberufung von X._. Das Eidgenössische Finanzdepartement stellte am 17. Oktober 2000 dem Bundesrat den Antrag, X._ als Direktorin der Zweiganstalt O._ abzuberufen. Der Antrag wurde im Wesentlichen damit begründet, dass sie sowohl fachlich als auch führungsmässig den an sie gestellten Anforderungen nicht genüge und die Vertrauensbasis für eine weitere Zusammenarbeit nicht mehr vorhanden sei.
Am 18. Oktober 2000 beschloss der Bundesrat gestützt auf Art. 60 des damals in Kraft stehenden Nationalbankgesetzes vom 23. Dezember 1953 (aNBG; SR 951.11), X._ mit sofortiger Wirkung abzuberufen. Sie scheide aus dem Arbeitsverhältnis mit der SNB aus. Der Entscheid sei endgültig und könne nicht angefochten werden. Über allfällige arbeitsrechtliche Konsequenzen dieser Abberufung entscheide die SNB gemäss den gültigen Vorschriften.
Nach der Abberufung durch den Bundesrat entschied das Direktorium der SNB, X._ das Gehalt ohne Anerkennung einer Rechtspflicht noch bis zum 18. Oktober 2000 valutagerecht zu zahlen.
Nach der Abberufung durch den Bundesrat entschied das Direktorium der SNB, X._ das Gehalt ohne Anerkennung einer Rechtspflicht noch bis zum 18. Oktober 2000 valutagerecht zu zahlen.
B. Am 18. Mai 2001 erhob X._ Klage gegen die SNB beim Arbeitsgericht Zürich. Das Gericht trat mit Beschluss vom 20. Februar 2002 auf die Klage nicht ein, weil das Dienstverhältnis und die daraus hergeleiteten Ansprüche öffentlichrechtlicher Natur seien.
B. Am 18. Mai 2001 erhob X._ Klage gegen die SNB beim Arbeitsgericht Zürich. Das Gericht trat mit Beschluss vom 20. Februar 2002 auf die Klage nicht ein, weil das Dienstverhältnis und die daraus hergeleiteten Ansprüche öffentlichrechtlicher Natur seien.
C. Am 25. Juli 2002 gelangte X._ mit "Klage" an den Bankrat der SNB. Sie beantragte, es sei ihr eine Abgangsentschädigung von Fr. 540'000.-- nebst Vertrauensspesen von Fr. 42'000.-- zu bezahlen. Zudem sei ihr die Lohndifferenz zum durchschnittlichen Lohn von männlichen Lokaldirektoren für die Dauer der Anstellung zu vergüten. Es sei festzustellen, dass der dreisprachig abgefasste Internet-Eintrag über ihre Abberufung im Sinne von <ref-law> persönlichkeitsverletzend sei. Ferner seien ihr als Schadenersatz jährlich Fr. 200'000.-- bis zum Erreichen des 65. Altersjahres sowie als Genugtuung ein einmaliger Betrag von Fr. 200'000.-- zu bezahlen.
Sie machte geltend, mit der über alle Medien verbreiteten Mitteilung über ihre berufliche Unfähigkeit habe die SNB ihren Ruf vorsätzlich nachhaltig ruiniert. Die Bank habe weiter ihre Fürsorgepflichten als Arbeitgeberin in schwerer Weise verletzt, indem sie die Klägerin im Hinblick auf die Attacken des zu Trunksucht und Vulgarität neigenden Hauswartes und Sicherheitsbeamten nicht unterstützt und Massnahmen gegen diesen verhindert habe. Sie sei zudem Opfer von Mobbing durch Vorgesetzte geworden.
Mit Schreiben vom 7. März 2003 hielt der Bankrat fest, dass die von X._ erhobenen Forderungen privatrechtlicher Natur seien und der Bankrat nicht befugt sei, über die Forderungen durch Verfügung zu entscheiden; er müsse sich darauf beschränken, ihr in Briefform zu antworten. In diesem Sinne anerkannte der Bankrat eine Abfindung in der Höhe von zwei Monatsgehältern inklusive Spesenpauschale, insgesamt Fr. 32'333.--, nebst Zins ab 19. Oktober 2000. Weitergehende Forderungen lehnte der Bankrat ab.
Mit Schreiben vom 7. März 2003 hielt der Bankrat fest, dass die von X._ erhobenen Forderungen privatrechtlicher Natur seien und der Bankrat nicht befugt sei, über die Forderungen durch Verfügung zu entscheiden; er müsse sich darauf beschränken, ihr in Briefform zu antworten. In diesem Sinne anerkannte der Bankrat eine Abfindung in der Höhe von zwei Monatsgehältern inklusive Spesenpauschale, insgesamt Fr. 32'333.--, nebst Zins ab 19. Oktober 2000. Weitergehende Forderungen lehnte der Bankrat ab.
D. Am 11. April 2003 erhob X._ Beschwerde bei der Eidgenössischen Personalrekurskommission, mit welcher sie im Wesentlichen ihre bisherigen Begehren erneuerte. Den Anspruch auf Schadenersatz und Genugtuung bezifferte sie neu mit Fr. 100'000.--.
In einem Zwischenentscheid vom 4. September 2003 erklärte sich die Eidgenössische Personalrekurskommission als sachlich zuständig, soweit die Beschwerde Streitigkeiten aus dem Dienstverhältnis zum Gegenstand habe.
Mit Urteil vom 28. April 2004 hiess die Eidgenössische Personalrekurskommission die Beschwerde teilweise gut und verpflichtete die SNB zur Bezahlung einer Abgangsentschädigung in der Höhe von acht Monatslöhnen mit zusätzlichen Spesenpauschalen. In Bezug auf die geltend gemachte Lohndiskriminierung wies sie die Beschwerde ab; ebenso was den Schadenersatz- und Genugtuungsanspruch wegen Verletzung in der Persönlichkeit (Bekanntgabe von wahrheitswidrigen Abberufungsgründen, Missachtung der Fürsorgepflicht, Mobbing) betrifft. Hinsichtlich des auf den Internet-Eintrag bezogenen Feststellungs- und Beseitigungsanspruchs bezeichnete sie die Beschwerde als unzulässig oder gegenstandslos geworden.
Mit Urteil vom 28. April 2004 hiess die Eidgenössische Personalrekurskommission die Beschwerde teilweise gut und verpflichtete die SNB zur Bezahlung einer Abgangsentschädigung in der Höhe von acht Monatslöhnen mit zusätzlichen Spesenpauschalen. In Bezug auf die geltend gemachte Lohndiskriminierung wies sie die Beschwerde ab; ebenso was den Schadenersatz- und Genugtuungsanspruch wegen Verletzung in der Persönlichkeit (Bekanntgabe von wahrheitswidrigen Abberufungsgründen, Missachtung der Fürsorgepflicht, Mobbing) betrifft. Hinsichtlich des auf den Internet-Eintrag bezogenen Feststellungs- und Beseitigungsanspruchs bezeichnete sie die Beschwerde als unzulässig oder gegenstandslos geworden.
E. Gegen den Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, soweit ihre Beschwerde abgewiesen worden sei, und die SNB sei zu verpflichten, ihr eine Abgangsentschädigung von Fr. 486'500.-- (abzüglich bereits bezahlte Fr. 30'000.--) nebst Vertrauensspesen von Fr. 37'838.30 (abzüglich bereits bezahlte Fr. 2'333.30) und Verzugszins zu bezahlen. Das heisst, die Beschwerdeführerin verlangt so gestellt zu werden, wie wenn das Arbeitsverhältnis auf das Ende der Amtsperiode (30. Juni 2003) beendet worden wäre und Lohn und Vertrauensspesen bis zu diesem Zeitpunkt geschuldet wären. Ferner macht sie einen Genugtuungsanspruch in der Höhe von Fr. 100'000.-- zuzüglich Zins von 5 % ab 25. Juli 2002 geltend.
Die SNB beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen und der Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission sei insoweit aufzuheben, als der Beschwerdeführerin eine Abgangsentschädigung von mehr als drei Monatslöhnen zugesprochen worden sei; eventualiter sei der Beschwerdeführerin eine Abgangsentschädigung von höchstens sechs Monatslöhnen zuzusprechen.
Die Eidgenössische Personalrekurskommission verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Die Abberufung der Beschwerdeführerin durch den Bundesrat vom 18. Oktober 2000 stützt sich auf den damaligen Artikel 60 aNBG. Dieser Beschluss ist rechtskräftig und hier nicht zu prüfen.
In Frage stehen allein vermögensrechtliche Ansprüche. Die Beschwerdeführerin verlangt eine Abgangsentschädigung, die sie mit der rechtswidrigen vorzeitigen Auflösung des Dienstverhältnisses begründet (dazu nachfolgende E. 3). Weiter macht sie einen Genugtuungsanspruch wegen Verletzung in ihrer Persönlichkeit geltend. Die Persönlichkeitsverletzung begründet die Beschwerdeführerin einerseits mit der Bekanntgabe wahrheitswidriger Abberufungsgründe im Internet bzw. in der Pressemitteilung (dazu E. 4) und zum andern mit der Verletzung der Fürsorgepflichten durch die SNB im Zusammenhang mit den Attacken des Sicherheitsbeamten und Hauswarts (dazu E. 5) sowie mit Mobbing, das gegen sie betrieben worden sein soll (dazu E. 6).
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid auch die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Forderung aus dem Gleichstellungsgesetz abgewiesen und das Feststellungs- und Beseitigungsbegehren bezüglich des Internet-Eintrags als unzulässig bzw. gegenstandslos erklärt. Zu diesen beiden Punkten enthält die Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine Begründung, inwiefern der Entscheid Bundesrecht verletzen soll. Da jegliche Begründung fehlt, kann in diesen beiden Punkten auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG und dazu <ref-ruling> E. 1a mit weiteren Hinweisen).
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid auch die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte Forderung aus dem Gleichstellungsgesetz abgewiesen und das Feststellungs- und Beseitigungsbegehren bezüglich des Internet-Eintrags als unzulässig bzw. gegenstandslos erklärt. Zu diesen beiden Punkten enthält die Verwaltungsgerichtsbeschwerde keine Begründung, inwiefern der Entscheid Bundesrecht verletzen soll. Da jegliche Begründung fehlt, kann in diesen beiden Punkten auf die Beschwerde nicht eingetreten werden (vgl. Art. 108 Abs. 2 OG und dazu <ref-ruling> E. 1a mit weiteren Hinweisen).
2. Bevor über die streitigen Ansprüche befunden werden kann, ist zu prüfen, ob die Streitsache in die Zuständigkeit der eidgenössischen Verwaltungsrechtspflegeinstanzen fällt, ob eine Verfügung im Sinne von <ref-law> vorliegt und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht somit zulässig ist (Art. 97 OG).
2.1 Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass es sich bei der SNB um eine eidgenössische autonome Anstalt im Sinne von Art. 98 lit. d OG bzw. Art. 58 Abs. 2 lit. b Ziff. 3 des hier noch anwendbaren Beamtengesetzes vom 30. Juni 1927 (BtG; Fassung vom 8. Oktober 1999, AS 2000 280) handle und die Streitigkeit vermögensrechtlicher Natur einem öffentlichrechtlichen Dienstverhältnis entspringe. Gestützt darauf hat sie die Zuständigkeit der eidgenössischen Verwaltungsrechtspflegeinstanzen bejaht. Diese Auffassung ist zu prüfen, zumal sich die SNB auf den Standpunkt stellt, sie erfülle öffentliche Aufgaben in "privater Organisationsform" und das Arbeitsverhältnis unterstehe dem Obligationenrecht, weshalb die Zivilgerichte zuständig seien.
2.1.1 Die Rechtsnatur der SNB ist umstritten. Sie wird als öffentlichrechtliche Anstalt, aber auch als Körperschaft oder juristische Person sui generis bezeichnet (<ref-ruling> E. 5b S. 33). Formell ist sie als spezialgesetzliche Aktiengesellschaft konstituiert, die allerdings über keine Statuten verfügt und deren Ausgestaltung vom Gesellschaftsrecht stark abweicht (vgl. Leo Schürmann, Wirtschaftsverwaltungsrecht, 3. Aufl. 1994, S. 274 f., 442 f.). Ihr Auftrag besteht darin, eine dem Gesamtinteresse des Landes dienende Geld- und Währungspolitik zu führen (<ref-law>). Die zentralbanktypischen Kernaufgaben, wie sie im heutigen Nationalbankgesetz vom 3. Oktober 2003 (NBG; SR 951.11) in Art. 5 Abs. 1 und 2 zum Teil umschrieben sind, umfassen u.a. die Versorgung des Geldmarktes mit Liquidität sowie mit Bargeld, die Erleichterung und Sicherung bargeldloser Zahlungssysteme und die Verwaltung der Währungsreserven. Das sind eindeutig öffentlichrechtliche Aufgaben des Bundes, auch wenn die Nationalbank diese teils hoheitlich, teils durch Teilnahme am Privatrechtsverkehr (als Privatrechtssubjekt, <ref-ruling> E. 3b in fine S. 154) wahrnimmt. Das spricht eher für den öffentlichrechtlichen Charakter der Nationalbank. Dass die Unabhängigkeit der Nationalbank verfassungsrechtlich gewährleistet ist (<ref-law>) und dem Bund kein Weisungsrecht zusteht, ändert an der Natur der ihr übertragenen Aufgaben nichts. Auch die Doktrin folgt mehrheitlich dieser Ansicht (François Bellanger, Le régime juridique de la Banque nationale suisse, Diss. Genf 1990, S. 42; Guido Lazzarini, Öffentlichrechtliche Anstalten des Bundes im Vergleich, Diss. Zürich 1982, S. 67; Gerhard Schmid, Rechtliche Ausgestaltung und politische Bedeutung der Stellung der SNB, ZSR 100/1981 I S. 395; mit Betonung des dualistischen Charakters: Peter Nobel, Schweizerisches Finanzmarktrecht, 2. Aufl. 2004, S. 576; Peter Klauser, Der Expertenentwurf zur Totalrevision des Nationalbankgesetzes - Erneuerte Zentralbankinstrumente, in: Aktuelle Rechtsprobleme des Finanz- und Börsenplatzes Schweiz, Bern 2002, S. 24; Schürmann, a.a.O., S. 442; s. auch <ref-ruling> E. 5b, 109 Ib 146 E. 3b in fine). Jedenfalls besteht kein Grund, von der schon mit <ref-ruling> E. 1 S. 338 eingeleiteten und in <ref-ruling> E. 4 S. 357 ff. bestätigten Rechtsprechung abzuweichen und der SNB die Eigenschaft einer autonomen eidgenössischen Anstalt im Sinne von Art. 98 lit. d OG abzusprechen.
2.1.2 Nicht beantwortet ist damit die Frage, welchem Recht das Arbeitsverhältnis der Direktoren der Nationalbank (Mitglieder des Direktoriums und ihre Stellvertreter bei den Sitzen, Zweigniederlassungen und Vertretungen) untersteht.
Obschon die Nationalbank öffentlichrechtliche Aufgaben erfüllt, ist das Personal bei den Sitzen, Zweigniederlassungen und Vertretungen mit privatrechtlichem Arbeitsvertrag angestellt. Das wird in <ref-law> nunmehr ausdrücklich vorgeschrieben, galt aber schon unter dem alten Recht (Botschaft des Bundesrates vom 26. Juni 2002, Ziff. 2.5.4.5.3.2, BBl 2002 6260; Felix Hafner, Rechtsnatur der öffentlichen Dienstverhältnisse, in: Helbling/Poledna [Hrsg.], Personalrecht des öffentlichen Dienstes, Bern 1999, S. 186; Peter Helbling, Folgen im Personalrecht, in: Schaffhauser/Poledna [Hrsg.], Auslagerung und Privatisierung von staatlichen und kommunalen Einheiten: Rechtsformen und ihre Folgen, St. Gallen 2002, S. 99; Tobias Jaag, Besonderheiten des Personalrechts im halbstaatlichen Bereich, in: Helbling/ Poledna [Hrsg.], Personalrecht des öffentlichen Dienstes, S. 596; Schmid, a.a.O., S. 394; Leo Schürmann, Nationalbankgesetz und Ausführungserlasse, Bern 1980, N 7 zu Art. 52).
Für das Anstellungsverhältnis der Direktoren der Nationalbank gilt indessen ein besonderes Regime. Diese unterstehen besonderen Wahl- und Anstellungsbedingungen, sie werden vom Bundesrat auf Vorschlag des Bankrates auf eine "Amtsdauer" von sechs Jahren gewählt (<ref-law>, Art. 53 Abs. 2 aNBG) und es gelten besondere Wählbarkeitsvoraussetzungen (z.B. Bürgerrecht, Wohnsitz) und Ausschlussgründe (bezüglich politischer Ämter), die denen für die Wahl von Beamten und Behördenmitgliedern nachgebildet sind (vgl. <ref-law>, Art. 55 f. aNBG). Die Bestimmungen über die vorzeitige Beendigung des Dienstverhältnisses weichen von den obligationenrechtlichen Kündigungsvorschriften in wesentlichen Punkten ab: Während der Amtsdauer kann nur das Direktionsmitglied unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von sechs Monaten auf Ende eines Monates kündigen (Ziffer 3.2.1 des Direktionsreglements der Nationalbank vom 1. Juli 1997). Hingegen kann ein Direktionsmitglied durch den Bundesrat während der Amtsdauer abberufen bzw. des Amtes enthoben werden. Gemäss dem früheren Art. 60 aNBG konnte die Abberufung jederzeit unter Angabe der Gründe erfolgen. Nach dem geltenden <ref-law> wird verlangt, dass die Person die Voraussetzungen für die Ausübung des Amtes nicht mehr erfüllt oder eine schwere Verfehlung begangen hat. Die Direktionsmitglieder unterstehen zudem einem verschärften Disziplinarrecht (Ziffer 8.1 ff. des Direktionsreglements). Wie das Arbeitsgericht Zürich im Beschluss vom 20. Februar 2002 (E. 4.3.3) zu Recht erkannte, liessen sich wohl einzelne dieser Indizien mit einem privatrechtlichen Arbeitsverhältnis in Einklang bringen, bei anderen falle das jedoch schwerer, und in ihrer Gesamtheit charakterisieren sie das Arbeitsverhältnis der Beschwerdeführerin als öffentlichrechtlicher Natur. Zum gleichen Schluss gelangte auch die Vorinstanz im Zwischenentscheid vom 4. September 2003. Dieser Qualifikation ist beizupflichten.
2.1.3 Handelt es sich somit um ein öffentlichrechtliches Dienstverhältnis, sind auch die eidgenössischen Verwaltungsrechtspflegeinstanzen zuständig.
2.2 Mit Beschwerde angefochten war bei der Vorinstanz das Schreiben der SNB vom 7. März 2003, in welchem der Bankrat der Beschwerdeführerin eine Abfindung in der Höhe von zwei Monatsgehältern zuzüglich Spesenpauschale zusprach und die von der Beschwerdeführerin erhobenen weiteren Forderungen vermögensrechtlicher Natur ablehnte. Die Vorinstanz behandelte dieses Schreiben zu Recht als Verfügung im Sinne von <ref-law>, obschon es nicht als solche bezeichnet war und keine Rechtsmittelbelehrung enthielt. Der Bankrat erliess nur deshalb keinen förmlichen Entscheid, weil er das Arbeitsverhältnis als privatrechtlich qualifizierte. Er äusserte sich aber verbindlich zu den von der Beschwerdeführerin erhobenen Forderungen. Im Rahmen seiner Verwaltungskompetenz (vgl. <ref-law>) ist der Bankrat berechtigt, gestützt auf öffentliches Recht des Bundes Verfügungen zu erlassen. Das Schreiben enthält damit alle Merkmale der Verfügung. Dass sich die Verfügung ausdrücklich auf öffentliches Recht des Bundes stützt, ist nicht erforderlich, weil die sachliche Zuständigkeit der Bundesrechtspflegeinstanzen auch dann gegeben ist, wenn Bundesverwaltungsrecht zu Unrecht nicht angewendet worden ist (<ref-ruling> E. 1a, 124 V 19 E. 1, 116 Ia 264 E. 2; Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 1983, S. 129). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher nach Art. 97 und 98 lit. e OG zulässig.
2.3 Gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. e OG in der Fassung vom 24. März 2000 ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht nunmehr ausgeschlossen gegen Verfügungen, die nach dem Bundespersonalgesetz ergehen, ausser gegen Verfügungen über die Aufhebung des Arbeitsverhältnisses. Vom Ausschlussgrund betroffen sind somit Verfügungen über vermögensrechtliche Ansprüche auf dem Gebiet des Arbeitsverhältnisses des Bundespersonals. Diese Neufassung von Art. 100 Abs. 1 lit. e OG steht im Zusammenhang mit dem neuen Bundespersonalgesetz vom 24. März 2000 (BPG; SR 172.220.1) und trat für die Bundesverwaltung am 1. Januar 2002 in Kraft. Die Gesetzesänderung führt dazu, dass im personalrechtlichen Bereich mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde nur noch die Kündigungen an das Bundesgericht weitergezogen werden können sowie Verfügungen nach dem Gleichstellungsgesetz (vgl. Art. 100 Abs. 2 lit. b OG).
Diese Neufassung von Art. 100 Abs. 1 lit. e OG findet hier noch keine Anwendung. Die Abberufung der Beschwerdeführerin durch den Bundesrat erfolgte am 18. Oktober 2000, mithin unter der Herrschaft des alten Rechts. Die Gesetzesänderung bewirkt eine grundlegende Umgestaltung der Rechtsmittelordnung im Personalbereich, weshalb es sich nach intertemporalrechtlichen Grundsätzen verbietet, vorliegend das neue Verfahrensrecht sofort zur Anwendung zu bringen. Wo die Anfechtungsmöglichkeiten nach altem und neuem Recht nicht als gleichwertig erscheinen (<ref-ruling> E. 2c S. 101) oder eine grundlegend neue Verfahrensordnung geschaffen wird (<ref-ruling> E. 4a S. 360), war schon nach der bisherigen bundesgerichtlichen Rechtsprechung mit der sofortigen Anwendung des neuen Verfahrensrechts Zurückhaltung geboten.
Zur Anwendung gelangt daher Art. 100 Abs. 1 lit. e Ziff. 1-5 OG in der alten Fassung. Danach ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig u.a. gegen Verfügungen (Entscheide) über die erstmalige Begründung des Dienstverhältnisses, über die Beförderung, gegen dienstliche Anordnungen oder gegen die strafweise Versetzung im Amt oder Zuweisung einer anderen Tätigkeit. Verfügungen über vermögensrechtliche Ansprüche aus dem Dienstverhältnis, wie sie hier in Frage stehen, fallen nicht darunter. Die vorliegende Beschwerde ist daher zulässig.
2.4 Die Vorinstanz bejahte ihre Zuständigkeit im Übrigen zu Recht. Es geht um vermögensrechtliche Ansprüche aus einem Dienstverhältnis nach Bundesrecht, zu deren Beurteilung die Personalrekurskommission nach dem hier noch anwendbaren Art. 58 Abs. 2 lit. b Ziff. 3 BtG grundsätzlich zuständig war, soweit in der Folge auch die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht offen stand (vgl. Moser/Uebersax, Prozessieren vor eidgenössischen Rekurskommissionen, Basel 1998, S. 199 f.).
Fragen kann sich nur, ob es beim Genugtuungsanspruch, soweit er mit der Bekanntgabe der wahrheitswidrigen Abberufungsgründe in der Pressemitteilung bzw. im Internet begründet wird, um eine Forderung aus dem Dienstverhältnis geht. Auch wenn die Orientierung der Öffentlichkeit im Anschluss an die Abberufung der Beschwerdeführerin durch den Bundesrat erfolgte, steht sie nicht in einem direkten Zusammenhang mit dem Dienstverhältnis. Grundlage für die Pressemitteilung bildete vielmehr der allgemeine öffentlichrechtliche Informationsauftrag, den die SNB zu erfüllen hat. Eine allfällige Haftung aus dieser Tätigkeit richtet sich nach dem Verantwortlichkeitsgesetz des Bundes vom 14. März 1958 (VG; 170.32), welches für die SNB unmittelbar gilt (<ref-law>, Art. 59 aNBG; vgl. Schürmann, a.a.O. [Nationalbankgesetz und Ausführungserlasse], N 3 zu Art. 59). Über Ansprüche aus diesem Gesetz entscheidet die Nationalbank durch Verfügung, welche der Beschwerde an die Rekurskommission für Staatshaftung und letztinstanzlich der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unterliegt (Art. 19 Abs. 3 VG, Art. 2 Abs. 2 der Verordnung zum Verantwortlichkeitsgesetz, SR 170.321). Zu beachten ist indes, dass die Personalrekurskommission und die Rekurskommission für Staatshaftung administrativ zusammengefasst sind und den beiden Spruchkörpern teilweise die gleichen Personen angehören. Wenn daher die bereits mit der dienstrechtlichen Angelegenheit der Beschwerdeführerin befasste Personalrekurskommission über den gleichzeitig erhobenen, konnexen Anspruch aus Staatshaftung entschied, ist das zweckmässig und nicht zu beanstanden. Ohnehin werden sich Fragen dieser Art mit der Schaffung des neuen Bundesverwaltungsgerichts nicht mehr stellen.
Fragen kann sich nur, ob es beim Genugtuungsanspruch, soweit er mit der Bekanntgabe der wahrheitswidrigen Abberufungsgründe in der Pressemitteilung bzw. im Internet begründet wird, um eine Forderung aus dem Dienstverhältnis geht. Auch wenn die Orientierung der Öffentlichkeit im Anschluss an die Abberufung der Beschwerdeführerin durch den Bundesrat erfolgte, steht sie nicht in einem direkten Zusammenhang mit dem Dienstverhältnis. Grundlage für die Pressemitteilung bildete vielmehr der allgemeine öffentlichrechtliche Informationsauftrag, den die SNB zu erfüllen hat. Eine allfällige Haftung aus dieser Tätigkeit richtet sich nach dem Verantwortlichkeitsgesetz des Bundes vom 14. März 1958 (VG; 170.32), welches für die SNB unmittelbar gilt (<ref-law>, Art. 59 aNBG; vgl. Schürmann, a.a.O. [Nationalbankgesetz und Ausführungserlasse], N 3 zu Art. 59). Über Ansprüche aus diesem Gesetz entscheidet die Nationalbank durch Verfügung, welche der Beschwerde an die Rekurskommission für Staatshaftung und letztinstanzlich der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unterliegt (Art. 19 Abs. 3 VG, Art. 2 Abs. 2 der Verordnung zum Verantwortlichkeitsgesetz, SR 170.321). Zu beachten ist indes, dass die Personalrekurskommission und die Rekurskommission für Staatshaftung administrativ zusammengefasst sind und den beiden Spruchkörpern teilweise die gleichen Personen angehören. Wenn daher die bereits mit der dienstrechtlichen Angelegenheit der Beschwerdeführerin befasste Personalrekurskommission über den gleichzeitig erhobenen, konnexen Anspruch aus Staatshaftung entschied, ist das zweckmässig und nicht zu beanstanden. Ohnehin werden sich Fragen dieser Art mit der Schaffung des neuen Bundesverwaltungsgerichts nicht mehr stellen.
3. Zu prüfen ist zunächst die Höhe der Abgangsentschädigung, auf welche die Beschwerdeführerin Anspruch erhebt.
3.1 Das Direktionsreglement vom 1. Juli 1997 stellt im Falle der Abberufung eines Direktionsmitgliedes die Ausrichtung einer Abgangsentschädigung in der Höhe von maximal drei Jahresgehältern in das Ermessen des Bankrates. Gestützt darauf sprach der Bankrat der Beschwerdeführerin eine Abfindung in der Höhe von Fr. 32'333.-- zu, was zwei Monatsgehältern (einschliesslich Vertrauensspesen) entspricht (Verfügung des Bankrates vom 7. März 2003, S. 21 ff.). Die Vorinstanz bestätigte diese Abfindung, rechnete jedoch zu diesem Betrag eine weitere Abgangsentschädigung in der Höhe von sechs Monatslöhnen zuzüglich Spesenpauschalen hinzu. Der Bankrat stellte in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde den Antrag, der Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission sei aufzuheben, soweit der Beschwerdeführerin eine drei Monatslöhne übersteigende Abgangsentschädigung zugesprochen worden sei.
Auf diesen erst in der Vernehmlassung gestellten Antrag des Bankrates kann nicht eingetreten werden. Der Entscheid der Personalrekurskommission wurde von der SNB bzw. von der zuständigen Behörde (vgl. Art. 103 lit. b OG) nicht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angefochten. Die Anschlussbeschwerde ist im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht vorgesehen. Und einer Änderung des angefochtenen Entscheides zum Nachteil der Beschwerdeführerin steht Art. 114 Abs. 1 OG entgegen, wonach das Bundesgericht (ausser in Abgabesachen) weder zugunsten noch zuungunsten der beschwerdeführenden Partei über deren Anträge hinausgehen darf.
Zulässig ist allein der Antrag der Beschwerdeführerin in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Zu prüfen ist demnach, ob der Beschwerdeführerin über die von den Vorinstanz zugesprochene Abgangsentschädigung hinaus ein Anspruch zusteht, nämlich eine Abgangsentschädigung in der Höhe des Lohnausfalls für die gesamte Dauer vom 18. Oktober 2000 (Abberufung) bis zum 30. Juni 2003 (Ablauf der Amtsperiode), wie sie geltend macht.
3.2 Die Abberufung der Beschwerdeführerin durch den Bundesrat erfolgte gestützt auf Art. 60 aNBG, welcher lautet:
Die Mitglieder der Bankbehörden sowie die Beamten und Angestellten der Nationalbank können durch Beschluss des Organs oder der Behörde, durch die sie gewählt oder ernannt sind, unter Angabe der Gründe abberufen werden.
Ein Dienstverhältnis, das nach der massgeblichen gesetzlichen Ordnung für eine Amtsdauer gilt, kann vor deren Ablauf nur aus den Gründen beendet werden, welche das Gesetz vorsieht. In der Regel wird für eine vorzeitige Beendigung ausserhalb eines Disziplinarverfahrens das Vorliegen wichtiger Gründe verlangt, bei denen die Fortsetzung des Dienstverhältnisses nach Treu und Glauben nicht mehr zugemutet werden kann (Art. 55 Abs. 1 und 2 BtG; vgl. jetzt nunmehr Art. 11 in Verbindung mit Art. 12 Abs. 7 BPG). Für die Direktionsmitglieder der SNB galt indes die Sonderordnung gemäss Art. 60 aNBG. Diese Bestimmung setzt - anders als nunmehr Art. 45 des geltenden Nationalbankgesetzes - nicht voraus, dass für die Abberufung qualifizierte Gründe vorliegen müssen. Sie verlangt auch kein schuldhaftes Verhalten der betroffenen Person. Die Abberufung kann allein im öffentlichen Interesse begründet sein. Insofern statuiert die Bestimmung ein Abberufungsrecht besonderer Art (Schürmann, a.a.O. [Nationalbankgesetz und Ausführungserlasse], N 4 ff. zu Art. 60). Die Abberufungsbehörde hat sich durch Angabe der Gründe lediglich darüber zu vergewissern, dass sachliche Motive vorliegen, welche die Entlassung als notwendige und zugleich verhältnismässige Massnahme erscheinen lassen. Davon geht auch die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid (E. 4d) aus.
3.3 Wird ein öffentlichrechtliches Dienstverhältnis nach den gesetzlichen Bestimmungen zulässigerweise vorzeitig aufgelöst, stellt sich die Frage einer allfälligen Abgangsentschädigung. Die Vorinstanz ging davon aus, das Dienstverhältnis der Beschwerdeführerin sei nicht aus wichtigen Gründen aufgelöst worden, wie sie im Dienstrecht für die fristlose Auflösung im Allgemeinen vorausgesetzt würden (vgl. Art. 12 Abs. 7 BPG), und die Abberufung müsse materiell einer ordentlichen Auflösung gleichgestellt werden. Dem wird von den Parteien nicht widersprochen. Insbesondere ist unbestritten, dass die Auflösung des Dienstverhältnisses aus objektiven Gründen - infolge beruflichen Unvermögens - und nicht wegen eines Verschuldens der Beschwerdeführerin erfolgte (Entscheid E. 4a, s. auch E. 5d). Die Vorinstanz erwog, dass unter diesen Umständen als Abgangsentschädigung der betroffenen Person mindestens der Anspruch gewahrt werden müsse, den sie bei ordentlicher Auflösung des Dienstverhältnisses gehabt hätte. Mit anderen Worten hat die Vorinstanz die Beschwerdeführerin so gestellt, wie wenn diese selbst unter Einhaltung einer Kündigungsfrist von sechs Monaten auf Ende des Monates gekündigt hätte (gemäss Ziff. 3.2.1 des Direktionsreglements der SNB ).
Dieser Rechtsauffassung ist beizupflichten. Jedenfalls kann die Wahl der Mitglieder des Direktoriums für eine Amtsdauer (Art. 53 Abs. 2 aNBG) mit der Möglichkeit der jederzeitigen Abberufung nicht dahingehend interpretiert werden, dass die Beschwerdeführerin Anspruch hat, bis zum Ablauf der Amtsperiode (Wahlperiode) entschädigt zu werden. Die Beschwerdeführerin hat sich als Direktorin einer Zweigniederlassung in den Dienst der Nationalbank gestellt und sich damit auch den entsprechenden dienstrechtlichen Bestimmungen unterzogen. Dabei musste sie in Kauf nehmen, dass ihr Dienstverhältnis aus administrativen unverschuldeten Gründen nach Art. 60 aNBG aufgelöst werden konnte. Es lässt sich mit der Vorinstanz auch nicht sagen, dass die Ordnung im Direktionsreglement (Ziff. 3.4), welches bei Abberufung (Art. 60 aNBG) eine Abgangsentschädigung von höchstens drei Jahresgehältern vorsieht, gegen das Gesetz verstosse, das sowohl eine Amtsdauer von ausserordentlicher Länge (sechs Jahre) als auch aus Gründen des öffentlichen Interesses ein jederzeitiges Abberufungsrecht statuiert.
Die Vorinstanz hat somit Bundesrecht nicht verletzt, wenn sie dem Antrag der Beschwerdeführerin, es sei ihr Lohnanspruch in Form der Abgangsentschädigung bis zum Ablauf der Amtsperiode zu bestätigen, abwies. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
Die Vorinstanz hat somit Bundesrecht nicht verletzt, wenn sie dem Antrag der Beschwerdeführerin, es sei ihr Lohnanspruch in Form der Abgangsentschädigung bis zum Ablauf der Amtsperiode zu bestätigen, abwies. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist in diesem Punkt unbegründet.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin beantragt ferner Zusprechung einer Genugtuungssumme. Sie begründet den Anspruch u.a. mit der von der SNB verfassten und ins Internet gestellten Pressemitteilung vom 19. Oktober 2000 über ihre Abberufung als Zweiganstaltsdirektorin. Die Beschwerdeführerin betrachtet diese Pressemitteilung als schwerwiegende Verletzung ihrer Persönlichkeit (<ref-law>) und leitet daraus einen Genugtuungsanspruch ab. In Frage steht hier die Verantwortlichkeit der SNB gemäss Verantwortlichkeitsgesetz (VG; SR 170.32), weil sie die Pressemitteilung in Ausübung der ihr übertragenen Aufgaben im öffentlichrechtlichen Wirkungsbereich und nicht im Rahmen des Dienstverhältnisses verfasst hat (vgl. vorn E. 2.4). Es geht um den Informationsauftrag, wie er der Nationalbank allgemein obliegt (vgl. auch <ref-law>).
Vorliegend steht einzig die Haftung der Nationalbank in Frage. Zwar wurde die Pressemitteilung auch im Namen des Eidgenössischen Finanzdepartements verfasst, weshalb auch eine originäre Haftung (und nicht nur subsidiäre Haftung nach Art. 19 Abs. 1 lit. a VG) des Bundes in Betracht fallen könnte. Ein diesbezüglicher Anspruch wäre jedoch an das Eidgenössische Finanzdepartement zu richten gewesen, das eine entsprechende Verfügung hätte erlassen müssen (Art. 10 VG).
4.2 Die von der SNB zusammen mit dem Eidgenössischen Finanzdepartement in den drei Amtssprachen verfasste und auf ihrer Homepage ins Internet gestellte Pressemitteilung hatte folgenden Wortlaut:
"Nationalbank-Zweigstelle O._: Abberufung der Direktorin
Das Eidgenössische Finanzdepartement und die Schweizerische Nationalbank teilen mit:
Der Bundesrat hat an seiner Sitzung vom 18. Oktober 2000 auf Antrag des Bankrates der Schweizerischen Nationalbank (SNB) Frau X._ als Direktorin der Zweiganstalt O._ der SNB abberufen. Die Abberufung erfolgt mit sofortiger Wirkung und hat ihren Grund darin, dass X._ den Anforderungen des Amtes nicht gewachsen war. X._ hatte ihre Stelle am 16. November 1998 angetreten. Die Schweizerische Nationalbank legt Wert auf die Feststellung, dass sich X._ während ihrer Amtszeit keinerlei rechtswidrigen Handlungen zu Schulden kommen liess."
Die Beschwerdeführerin erachtet diese Pressemitteilung als persönlichkeitsverletzend und leitet daraus einen Genugtuungsanspruch ab.
4.3 <ref-law> gewährt dem in seiner Persönlichkeit Verletzten Rechtsschutz. Einen Anspruch auf Genugtuung sieht auch Art. 6 Abs. 2 VG bei Verletzung in der Persönlichkeit vor. Voraussetzung ist nebst dem Verschulden, dass die Schwere der Verletzung es rechtfertigt und diese nicht anders wieder gutgemacht worden ist. Eine Verletzung der Persönlichkeit liegt namentlich vor, wenn die Ehre einer Person beeinträchtigt wird, indem ihr berufliches oder gesellschaftliches Ansehen geschmälert wird. Der Schutz der Persönlichkeit umfasst insbesondere auch das berufliche und gesellschaftliche Ansehen (<ref-ruling> E. 2.2, 715 E. 4.1, 127 III 481 E. 2b/aa mit Hinweisen). Eine Pressemitteilung muss nicht nur wahr sein, sondern sie darf auch nicht unnötig verletzend sein (<ref-ruling> E. 3.1). Eine Rechtfertigung für den Eingriff in die Persönlichkeit kann stets nur soweit reichen, als ein Informationsbedürfnis besteht bzw. sich rechtfertigen lässt (<ref-ruling> E. 3.1, 126 III 209 E. 3a). Eine Presseäusserung oder -mitteilung kann auch dann persönlichkeitsverletzend sein, wenn sie in wesentlichen Punkten unzutreffend ist und die Person in einem falschen Licht zeigt, das sie in ihrem Ansehen empfindlich herabsetzt (<ref-ruling> E. 3.1, 126 III 305 E. 4b/aa S. 307 f.).
Diese Grundsätze gelten auch für die SNB, wenn sie über ihre Mitarbeiter oder ehemaligen Mitarbeiter in der Öffentlichkeit berichtet.
4.4 Die Vorinstanz erwog, mit der Pressemitteilung habe die SNB zum Ausdruck gebracht, dass die Beschwerdeführerin als Leiterin der Zweiganstalt O._ aus objektivem Grund abberufen worden sei, nämlich weil sie den Anforderungen des Amtes nicht genügt habe. Diese Aussage werde durch die Feststellung bekräftigt, dass sich die Beschwerdeführerin keinerlei rechtswidrige Handlungen habe zuschulden kommen lassen. Wohl könne auch berufliches Ungenügen, ohne dass es von einem Verschulden begleitet sei, das berufliche Ansehen und Fortkommen hindern. Wie es sich damit verhalte, könne jedoch offen bleiben, da die Pressemitteilung nicht widerrechtlich sei; diese beruhe auf Wahrheit und sei durch ein überwiegendes öffentliches Interesse gerechtfertigt gewesen. Ein Interesse der Öffentlichkeit an der Mitteilung habe aufgrund der herausgehobenen Funktion der Beschwerdeführerin als Leiterin der Zweiganstalt und Vertreterin der Nationalbank im Kanton bestanden. Unzutreffend sei ihr Einwand, der Inhalt der Pressemitteilung sei unwahr. Dieser habe vielmehr dem Abberufungsbeschluss des Bundesrates entsprochen, der im vorliegenden Verfahren nicht zu prüfen sei.
4.5 Dieser Begründung kann nicht gefolgt werden: Die Pressemitteilung enthält den Hinweis, dass die Beschwerdeführerin den Anforderungen des Amtes nicht gewachsen gewesen sei. Sie erwähnt jedoch mit keinem Wort die betrieblichen und personellen Probleme, die bereits vor Amtsantritt der Beschwerdeführerin bei der Zweiganstalt bestanden. Die Beschwerdeführerin machte während des gesamten Verfahrens stets geltend, dass sie ihre Stelle unter schwierigen Bedingungen habe übernehmen müssen, was von der SNB teilweise eingeräumt wird (und was nach Angaben der Beschwerdeführerin auch in politischen Kreisen bekannt gewesen sein soll). Die Beschwerdeführerin erwähnte auch, dass ihr seitens der Direktion die notwendige Unterstützung vorenthalten worden sei. Sie begründete ihre Behauptungen im Einzelnen und bot hierfür Beweise an. Sollten sich die Vorbringen der Beschwerdeführerin ganz oder teilweise bewahrheiten, wäre aber in der Pressemitteilung mindestens ein klärender Hinweis auf das schwierige Umfeld, das die Beschwerdeführerin bei Amtsantritt angetroffen hat, nötig gewesen. Der Hinweis in der Pressemitteilung, dass der Beschwerdeführerin keine rechtswidrigen Handlungen vorgeworfen würden, genügte nicht. Die Bemerkung diente nicht der Klärung, sondern lenkte vielmehr von der Frage ab, ob bei der Zweiganstalt schon bei Amtsantritt der Beschwerdeführerin betriebliche und personelle Probleme bestanden haben und ob die oberste Geschäftsleitung der Bank ihrerseits das Nötige vorgekehrt hat, um der Beschwerdeführerin die erforderliche Unterstützung zukommen zu lassen.
Die Pressemitteilung, welche die Beschwerdeführerin als Alleinverantwortliche für das berufliche Scheitern hinstellt, hätte daher hinsichtlich ihres Wahrheitsgehaltes inhaltlich überprüft werden müssen. Die Vorinstanz hätte sich mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinandersetzen und die anerbotenen Beweise abnehmen müssen, soweit diese rechtserheblich sind.
4.6 Die Vorinstanz ist der Ansicht, dass diese Prüfung unterbleiben durfte. Die Presserklärung erwähne lediglich die im Beschluss des Bundesrates enthaltenen Abberufungsgründe. Dieser Beschluss könne im vorliegenden Verfahren nicht überprüft werden. Die Vorinstanz übersieht dabei, dass die Pressemitteilung gegenüber dem Bundesratsbeschluss ein Aliud ist. Die Pressemitteilung dient einem anderen Zweck, als der Bundesrat mit der Abberufung der Beschwerdeführerin anstrebte, und es gelten für sie die erwähnten Grundsätze über den Persönlichkeitsschutz. Dazu kommt, dass der Bundesrat die Beschwerdeführerin nicht einfach wegen fachlichen und führungsmässigen Ungenügens abberufen hat, sondern weil sie den "gestellten Anforderungen" nicht gewachsen war (vgl. Antrag des Departementsvorstehers an den Bundesrat vom 17. Oktober 2000, Ziff. I). Die Beschwerdeführerin ist unter bestimmten, ganz konkreten Umständen des Amtes enthoben worden. Die vom Bundesrat geltend gemachten Abberufungsgründe sind daher im Kontext der Umstände, unter denen die Beschwerdeführerin abberufen wurde, zu interpretieren. Zu berücksichtigen ist auch, dass das Departement, das dem Bundesrat Antrag stellte, selbst keine Untersuchung durchführte, sondern auf Bericht und Antrag der Nationalbank abstellte. Umso mehr bestand für die Vorinstanz Anlass, die Vorbringen der Beschwerdeführerin zu prüfen und die nötigen Beweise abzunehmen.
4.7 Nach dem Gesagten ist die Pressemitteilung geeignet, das berufliche Ansehen der Person zu schmälern. Sie nimmt auf ein berufliches Ungenügen der Beschwerdeführerin Bezug und stellt sie als Alleinverantwortliche für das berufliche Scheitern dar. Sie erwähnt aber nichts von den betrieblichen und personellen Schwierigkeiten, die bei der Zweiganstalt unbestrittenermassen schon bei Amtsantritt der Beschwerdeführerin bestanden und denen auch die Geschäftsleitung der SNB, was noch abzuklären ist, möglicherweise nicht mit der nötigen Entschlossenheit entgegentrat. Die Pressemitteilung ist geeignet, das berufliche Fortkommen der Beschwerdeführerin empfindlich zu beeinträchtigen, zumal in den engen Verhältnissen des Kantons, wo sie als Direktorin der Zweiganstalt vorstand. Die Pressemitteilung ist damit auch persönlichkeitsrelevant; das heisst, es finden auf sie die vorgenannten Grundsätze Anwendung, denen Presseäusserungen genügen müssen. Sie muss namentlich wahr sein und darf nicht wesentliche Punkte übergehen und die Person in einem falschen Licht erscheinen lassen. Die Vorinstanz hat die Pressemitteilung als rechtmässig beurteilt. Sie hat aber nicht abgeklärt, ob die bei der Zweiganstalt bestehenden Probleme allein auf das Ungenügen der Beschwerdeführerin zurückzuführen sind. Es lässt sich aufgrund der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht entscheiden, ob die Pressemitteilung den Sachverhalt richtig und ausgewogen wiedergibt und nicht unnötig verletzend ist. Die Sachverhaltsfeststellungen sind insofern unvollständig (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Sache ist daher zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.7 Nach dem Gesagten ist die Pressemitteilung geeignet, das berufliche Ansehen der Person zu schmälern. Sie nimmt auf ein berufliches Ungenügen der Beschwerdeführerin Bezug und stellt sie als Alleinverantwortliche für das berufliche Scheitern dar. Sie erwähnt aber nichts von den betrieblichen und personellen Schwierigkeiten, die bei der Zweiganstalt unbestrittenermassen schon bei Amtsantritt der Beschwerdeführerin bestanden und denen auch die Geschäftsleitung der SNB, was noch abzuklären ist, möglicherweise nicht mit der nötigen Entschlossenheit entgegentrat. Die Pressemitteilung ist geeignet, das berufliche Fortkommen der Beschwerdeführerin empfindlich zu beeinträchtigen, zumal in den engen Verhältnissen des Kantons, wo sie als Direktorin der Zweiganstalt vorstand. Die Pressemitteilung ist damit auch persönlichkeitsrelevant; das heisst, es finden auf sie die vorgenannten Grundsätze Anwendung, denen Presseäusserungen genügen müssen. Sie muss namentlich wahr sein und darf nicht wesentliche Punkte übergehen und die Person in einem falschen Licht erscheinen lassen. Die Vorinstanz hat die Pressemitteilung als rechtmässig beurteilt. Sie hat aber nicht abgeklärt, ob die bei der Zweiganstalt bestehenden Probleme allein auf das Ungenügen der Beschwerdeführerin zurückzuführen sind. Es lässt sich aufgrund der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz nicht entscheiden, ob die Pressemitteilung den Sachverhalt richtig und ausgewogen wiedergibt und nicht unnötig verletzend ist. Die Sachverhaltsfeststellungen sind insofern unvollständig (Art. 105 Abs. 2 OG). Die Sache ist daher zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5. Die Beschwerdeführerin begründet ihren Genugtuungsanspruch weiter damit, dass die SNB die arbeitsrechtlichen Fürsorgepflichten im Zusammenhang mit dem Verhalten und den Attacken des Sicherheitsbeamten und Hauswartes A._ gegenüber der Beschwerdeführerin nicht wahrgenommen habe.
5.1 <ref-law> gewährt dem in seiner Persönlichkeit Verletzten Rechtsschutz. Eine Konkretisierung dieses allgemeinen Persönlichkeitsschutzes enthält auch <ref-law> für das Arbeitsrecht, indem er den Arbeitgeber verpflichtet, die Persönlichkeit des Arbeitnehmers zu achten und zu schützen (Rehbinder/Portmann, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, N 4 zu Art. 328). Der Grundsatz ist auch in den Allgemeinen Anstellungsbedingungen der SNB vom 1. Januar 1997 (AAB) enthalten. Danach haben alle Mitarbeitenden der SNB das Recht auf Achtung ihrer Persönlichkeit und Wahrung ihrer Privatsphäre sowie Anspruch auf Schutz vor sexueller Belästigung am Arbeitsplatz und auf Rücksichtnahme auf ihre Gesundheit (Ziff. 4.1).
Die Verletzung der arbeitsrechtlichen Fürsorgepflicht kann einen Anspruch auf Schadenersatz begründen (Art. 97 ff. in Verbindung mit <ref-law>). Bei schweren Persönlichkeitsverletzungen ist auch Genugtuung zu leisten (Art. 99 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>; vgl. dazu Rehbinder/Portmann, a.a.O., N 28 ff. zu Art. 328). Diese privatrechtlichen Vorschriften finden im Falle der Beschwerdeführerin aufgrund des Verweises in Ziffer 1.3 AAB als subsidiäres öffentliches Recht Anwendung (vgl. Felix Hafner, Rechtsnatur der öffentlichen Dienstverhältnisse, in: Personalrecht des öffentlichen Dienstes, Bern 1999, S. 197 ff.).
5.2 Die Vorinstanz gelangte im angefochtenen Entscheid zum Schluss, der SNB könne keine Verletzung ihrer Fürsorgepflichten vorgeworfen werden. Die Verantwortlichen der Bank hätten alle Massnahmen ergriffen, die zur Einführung und Unterstützung der Beschwerdeführerin erforderlich gewesen seien (Entscheid S. 20 f.). Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, die Feststellung, dass die SNB alle notwendigen Massnahmen getroffen habe, beruhe auf einer willkürlichen Beweiswürdigung. Zudem rügt sie, dass die Vorinstanz die zahlreichen Beweise, deren Abnahme beantragt worden seien, nicht berücksichtigt und damit Bundesrecht verletzt habe.
Wie es sich damit verhält, ist im Folgenden zu prüfen. Zu beachten ist freilich, dass hier eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden hat und das Bundesgericht gemäss Art. 105 Abs. 2 OG an deren Feststellung des Sachverhalts gebunden ist, soweit der Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist. Zu den wesentlichen Verfahrensbestimmungen, auf die Art. 105 Abs. 2 OG Bezug nimmt, zählt insbesondere die Gewährung des rechtlichen Gehörs. Der Grundsatz wird namentlich verletzt, wenn die richterliche Behörde die zu den entscheidwesentlichen Tatsachen formrichtig und rechtzeitig angebotenen Beweise nicht abnimmt (<ref-ruling> E. 1b).
5.3 Die Vorinstanz stellte im angefochtenen Entscheid (S. 20 f.) die behaupteten Attacken durch den Sicherheitsbeamten und Hauswart nicht in Frage. Sie erwog jedoch, dass die SNB die gebotenen Massnahmen ergriffen habe. So habe die Bankleitung zur Abklärung der Situation u.a. den Leiter der Internen Revision und die Vizedirektorin des Rechtsdienstes zur Zweigstelle entsandt. Zudem habe sie der Beschwerdeführerin den erfahrenen Stellvertreter des Direktors der Zweigstelle P._ (B._) zur Verfügung gestellt. Die SNB habe voraussetzen dürfen, dass die Beschwerdeführerin unter diesen Umständen den physischen und psychischen Belastungen ihres Amtes standhalten und ihre Führungsverantwortung wahrnehmen würde. In einem Schreiben vom 14. Juli 1999 habe die Beschwerdeführerin denn auch ihre Befriedigung über die getroffenen Massnahmen zum Ausdruck gebracht. Es lasse sich daher nicht sagen, dass die SNB ihre Fürsorgepflicht gegenüber der Beschwerdeführerin nicht wahrgenommen habe.
5.4 Diese tatsächlichen Feststellungen sind nicht offensichtlich falsch. Sie gehen aber mit keinem Wort auf die Sachdarstellung der Beschwerdeführerin ein.
Diese machte bereits im Verfahren vor dem Bankrat geltend, dass vom Hauswart eine anhaltende Bedrohung ausgegangen sei. Der Hauswart neige zu Trunksucht, und es seien bei ihm Munition, Waffen und pornographische Bilder gefunden worden. Konkret genannt wurden die folgenden Vorfälle (Klage vom 25. Juli 2002 an den Bankrat, S. 35, 40 ff., 54): Am 27. Februar 1999 soll der Hauswart die Beschwerdeführerin als "verdammte Hure" beschimpft, in der Nacht vom 31. März/ 1. April 1999 lauthals "die Haut der Direktorin" gefordert und in der 48. Woche die Beschwerdeführerin auf der Treppe angerempelt und die Ehefrau des zweiten Hauswartes wiederholt eingeschüchtert haben. Im Februar 1999 habe er zudem einen Aperitif in den Räumlichkeiten der Bank zur "Feier der Abwesenheit der Direktorin" veranstaltet. Obschon am 10. (oder 11.) März 1999 in den Behältnissen des Hauswarts Munition und Waffen gefunden worden seien, habe die SNB nicht mit angemessenen Massnahmen reagiert. Der Ratschlag an die Beschwerdeführerin, im Hotel zu übernachten, sei keine Lösung; vielmehr hätte dem Hauswart gekündigt werden müssen. Wohl hätten im Anschluss an diese Vorkommnisse Inspektionen am 13. April 1999 (Frau C._, Chefin Personaldienst), 21. April und 10. Mai 1999 (Herr D._, Sicherheitsdienst), und 29./30. April 1999 (Herr E._, Chef Sicherheitsdienst) stattgefunden. Dennoch habe die SNB gegenüber dem Hauswart keine Schritte veranlasst, was auch bei anderen Niederlassungsdirektoren auf Unverständnis gestossen sei. Die Beschwerdeführerin habe die SNB wiederholt aufgefordert, die erforderlichen Massnahmen zu treffen, so namentlich mit Schreiben vom 12. Mai 1999 und E-Mail vom 9. Dezember 1999 an Direktor F._ und vom 14. Juli 1999 an den Vizepräsidenten des Direktoriums. In einem E-Mail vom 20. August 1999 habe auch B._ gegenüber dem Vizepräsidenten festgehalten, dass in personeller Hinsicht noch gar nichts geändert worden sei und die Reorganisation der Zweiganstalt O._ wegen der dort herrschenden Zustände nicht habe beendet werden können.
Die Beschwerdeführerin rügte auch, dass ihre Kompetenzen im Personalbereich durch die SNB eingeschränkt worden seien und man sie gleichzeitig von der Kommunikation ausgeschlossen habe. Noch am 26. März 1999 sei ihr von Direktor F._ mitgeteilt worden, eine allfällige Kündigung gegenüber dem Hauswart falle in ihren Verantwortungsbereich. In der Folge sei sie jedoch von der Kommunikation ausgeschlossen worden. Im Schreiben vom 30. März 1999 habe Direktor F._ ihr beschieden, die Ergebnisse der im März bei der Filiale in O._ durchgeführten bankinternen Untersuchungen würden sie nichts angehen. Ihre Forderungen seien von Direktor G._ dahingehend beantwortet worden, es sei unnötig, Briefe zu schreiben, und sie solle sich aus der Angelegenheit heraushalten (Klage, a.a.O., S. 35). Der Direktor der Zweigniederlassung Q._, H._, sei überdies gerügt worden, weil er der Beschwerdeführerin aus seinen Untersuchungen Kenntnis gegeben habe.
Hierzu finden sich im angefochtenen Entscheid keine Feststellungen. Der Beschwerdeführerin kann zudem nicht einfach Führungsversagen bzw. mangelnde Belastbarkeit vorgehalten werden (vgl. vorstehende E. 5.3), ohne dass der Vorwurf zuvor geprüft und abgeklärt worden ist. Die Beschwerdeführerin berief sich auf verschiedene Berichte. Aus dem internen Rapport von H._ vom 1. April 1999, der sich vom 29. bis 31. März 1999 mit den Problemen der Zweiganstalt in O._ vertraut machte, geht hervor, dass die Qualitäten der Beschwerdeführerin durch das Personal durchaus geschätzt würden und das Betriebsklima wegen der Haltung und dem Ungenügen des Stellvertreters der Beschwerdeführerin, I._, und wegen des Benehmens des Sicherheitsbeamten und Hauswartes A._ gespannt sei. Der Bericht führt aus, dass diese Personalprobleme bereits unter dem Vorgänger der Beschwerdeführerin bestanden hätten. Im Bericht von K._ und L._ vom 7. Januar 1999, welche der Zweiganstalt am 29. Dezember 1998 einen Besuch abgestattet hatten, wird erwähnt, dass mit der neuen Direktorin die Lethargie bei der Bank ein Ende genommen habe. Auf diese Berichte geht der angefochtene Entscheid nicht ein. Die weiteren Berichte von H._ vom April, Juni und Dezember 1999 wurden von der SNB nach den dem Bundesgericht vorliegenden Akten bis heute nicht vorgelegt, obschon die Beschwerdeführerin deren Edition verlangt hatte (Klage, a.a.O. S. 47). Auch in dieser Hinsicht erweist sich die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid als unvollständig (Art. 105 Abs. 2 OG).
5.5 Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz zur Hauptsache auf die Sachdarstellung der SNB abgestellt. Sie ist aber auf wesentliche Vorbringen der Beschwerdeführerin, was die von der SNB getroffenen Massnahmen und die Beschränkung der Kompetenzen und den Ausschluss der Beschwerdeführerin von der Kommunikation betrifft, nicht eingegangen und hat damit das rechtliche Gehör verletzt. Die Vorinstanz hat auch nicht geprüft, ob die personellen Probleme bei der Zweiganstalt überwiegend der Beschwerdeführerin angelastet werden können, und beantragte Beweise nicht erhoben. Schliesslich hat sie wesentlich scheinende Elemente wie das Führungsverhalten der Beschwerdeführerin und ihre physische und psychische Belastbarkeit nicht abgeklärt und insbesondere die bankintern erstellten Berichte nicht gewürdigt. Damit ist der Sachverhalt nicht regelkonform erhoben. Die Beschwerde ist daher in Bezug auf die Verletzung der Fürsorgepflicht und die geltend gemachte Genugtuung gutzuheissen und die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.5 Nach dem Gesagten hat die Vorinstanz zur Hauptsache auf die Sachdarstellung der SNB abgestellt. Sie ist aber auf wesentliche Vorbringen der Beschwerdeführerin, was die von der SNB getroffenen Massnahmen und die Beschränkung der Kompetenzen und den Ausschluss der Beschwerdeführerin von der Kommunikation betrifft, nicht eingegangen und hat damit das rechtliche Gehör verletzt. Die Vorinstanz hat auch nicht geprüft, ob die personellen Probleme bei der Zweiganstalt überwiegend der Beschwerdeführerin angelastet werden können, und beantragte Beweise nicht erhoben. Schliesslich hat sie wesentlich scheinende Elemente wie das Führungsverhalten der Beschwerdeführerin und ihre physische und psychische Belastbarkeit nicht abgeklärt und insbesondere die bankintern erstellten Berichte nicht gewürdigt. Damit ist der Sachverhalt nicht regelkonform erhoben. Die Beschwerde ist daher in Bezug auf die Verletzung der Fürsorgepflicht und die geltend gemachte Genugtuung gutzuheissen und die Sache zur weiteren Abklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
6. 6.1 Die Beschwerdeführerin beklagt sich, sie sei ein Opfer von Mobbing geworden. Sie hat in der Klage (a.a.O., S. 86-88) wie auch in der Beschwerde an die Vorinstanz (S. 50-51) die Sachverhalte und Handlungen aufgezählt, die ihrer Ansicht nach den Vorwurf begründen. Die Vorinstanz (Urteil S. 21) hat anerkannt, dass die Beschwerdeführerin ihr Amt unter schwierigen Bedingungen habe antreten müssen, doch könne in Bezug auf diese Umstände nicht von Mobbing gesprochen werden. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vor, die Beweise ungenügend und unvollständig abgenommen zu haben; selbst wenn die von der Vorinstanz als haltlos und unverständlich qualifizierten Tatsachen weggelassen würden, verblieben zahlreiche Tatbestände, die exakt zu der von der Vorinstanz gewählten Definition von Mobbing passen würden (Verwaltungsgerichtsbeschwerde S. 20-21).
6.2 Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die Liste der Beschwerdeführerin zahlreiche Tatbestände enthält, welche offensichtlich nicht als Mobbing bezeichnet werden können. Mobbing ist nach einer auch vom Bundesgericht verwendeten Definition ein systematisches, feindliches, über einen längeren Zeitraum anhaltendes Verhalten, mit dem eine Person an ihrem Arbeitsplatz isoliert, ausgegrenzt oder gar von ihrem Arbeitsplatz entfernt werden soll (Urteil 2P.207/2002 vom 20. Juni 2003 E. 4.2; vgl. Heinz Leymann, Mobbing, Hamburg 1993, S. 21; Rehbinder/Krausz, Psychoterror am Arbeitsplatz, ArbR 1996, S. 19; Jean-Bernard Waeber, Le mobbing ou harcèlement psychologique au travail, quelles solutions? AJP 1998, S. 792; Martin Wolmerath, Mobbing im Betrieb, Baden-Baden, 2. Aufl. 2004, S. 24 ff.). Aus diesem Grund können die von der Beschwerdeführerin angeführten Tatbestände, die nicht auf ein - aktives oder passives - Verhalten zurückzuführen sind, sondern lediglich einen Zustand beschreiben, nicht als Mobbing bezeichnet werden. Das betrifft z.B. den Vorwurf, der Beschwerdeführerin sei nicht genügend Personal zur Verfügung gestellt worden oder Sicherheitseinrichtungen baulicher Art hätten den persönlichen Kontakt erschwert. Das gilt auch für andere Inkonvenienzen am Arbeitsplatz wie z.B. die wöchentlichen Dienstreisen nach Bern oder die angeblich ungenügende Einführung in das Amt.
6.3 Die Liste der Beschwerdeführerin enthält indes auch Mobbingvorwürfe, die sich direkt auf Handlungen von Vorgesetzten beziehen, wie etwa, dass sie systematisch von Information und Kommunikation ausgegrenzt worden sei. Darauf führt die Beschwerdeführerin auch ihre gesundheitlichen Probleme gegen Ende des Jahres 1999 zurück (Schreiben der Beschwerdeführerin vom 18. August 2000 an die Leiterin des Personaldienstes). Diese Handlungen stehen im Zusammenhang mit den Handlungen, aus denen die Beschwerdeführerin eine Verletzung der arbeitsrechtlichen Fürsorgepflichten durch die SNB ableitet. Sie bedürfen noch der Abklärung durch die Vorinstanz, wie bereits dargelegt worden ist (vgl. vorstehende E. 5). Die Sache ist daher auch hinsichtlich der Mobbingvorwürfe nicht entscheidungsreif. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
6.3 Die Liste der Beschwerdeführerin enthält indes auch Mobbingvorwürfe, die sich direkt auf Handlungen von Vorgesetzten beziehen, wie etwa, dass sie systematisch von Information und Kommunikation ausgegrenzt worden sei. Darauf führt die Beschwerdeführerin auch ihre gesundheitlichen Probleme gegen Ende des Jahres 1999 zurück (Schreiben der Beschwerdeführerin vom 18. August 2000 an die Leiterin des Personaldienstes). Diese Handlungen stehen im Zusammenhang mit den Handlungen, aus denen die Beschwerdeführerin eine Verletzung der arbeitsrechtlichen Fürsorgepflichten durch die SNB ableitet. Sie bedürfen noch der Abklärung durch die Vorinstanz, wie bereits dargelegt worden ist (vgl. vorstehende E. 5). Die Sache ist daher auch hinsichtlich der Mobbingvorwürfe nicht entscheidungsreif. Die Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
7. Die Beschwerdeführerin unterliegt hinsichtlich der geltend gemachten Abgangsentschädigung. Diese macht betragsmässig den Hauptteil der im Streite liegenden Ansprüche aus. Bezüglich der Genugtuung ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Da keine Partei vollumfänglich obsiegt, sind die Verfahrenskosten auf die Parteien verhältnismässig zu verlegen (Art. 156 Abs. 1 und 3 OG). Entsprechend den im Streite liegenden Interessen sind der Beschwerdeführerin drei Viertel und der SNB ein Viertel der Verfahrenskosten aufzuerlegen. Zudem ist der teilweise obsiegenden Beschwerdeführerin eine reduzierte Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 und 3 OG). Die SNB hat als eine mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betraute Organisation keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).
Über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens wird die Personalrekurskommission im neuen Entscheid befinden müssen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen, der Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission vom 28. April 2004 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen teilweise gutgeheissen, der Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission vom 28. April 2004 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin zu drei Viertel, ausmachend Fr. 7'500.--, und der Schweizerischen Nationalbank zu einem Viertel, ausmachend Fr. 2'500.--, auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird der Beschwerdeführerin zu drei Viertel, ausmachend Fr. 7'500.--, und der Schweizerischen Nationalbank zu einem Viertel, ausmachend Fr. 2'500.--, auferlegt.
3. Die Schweizerische Nationalbank hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
3. Die Schweizerische Nationalbank hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Schweizerischen Nationalbank sowie der Eidgenössischen Personalrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. April 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: