Sachverhalt:
A. Beschwerdeführerin ist die Nachlassmasse der Swissair Schweizerische Luftverkehrs Aktiengesellschaft (nachfolgend Swissair), welche die operative Fluggesellschaft der ehemaligen Swissair-Gruppe mit der SAirGroup als oberster Holdinggesellschaft war.
Im Lauf der Jahre 2000 und 2001 geriet die Swissair-Gruppe in eine sich stetig verschärfende Liquiditätskrise. Am 2. Oktober 2001 verfügte Swissair nicht mehr über die zur Aufrechterhaltung des Flugbetriebs notwendigen Geldmittel und es kam zum "Grounding" der Swissair-Flotte.
Am 5. Oktober 2001 wurde Swissair die provisorische Nachlassstundung bewilligt; am 4. Dezember 2001 wurde sie in eine definitive umgewandelt. Im Rahmen eines am 22. Mai 2003 genehmigten Nachlassvertrages mit Vermögensabtretung hat Swissair ihr Vermögen an ihre Gläubiger abgetreten.
B. Am 4. Oktober 2001 zahlte Swissair die am 23. August 2001 fakturierten und am 22. September 2001 fällig gewordenen Flughafen- sowie Flugsicherungsgebühren für den Monat Juli von Fr. 21'832'491.70. Diesbezüglich hat die Beschwerdeführerin eine Anfechtungsklage gemäss Art. 288 SchKG erhoben, welche das Handelsgericht am 19. November 2007 abwies.
C. Dieses Urteil hat die Beschwerdeführerin am 14. Januar 2008 an das Bundesgericht weitergezogen mit den Begehren um dessen Aufhebung und um Gutheissung der Klage (gemeint: Verurteilung der Beschwerdegegnerin zur Bezahlung von Fr. 21'832'491.70 nebst Zins), eventuell um Rückweisung der Sache an das Handelsgericht. In ihrer Vernehmlassung vom 26. Februar 2008 hat die Beklagte die Begehren gestellt, auf die Klage sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen, subeventuell sei die Sache an das Handelsgericht zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen steht bei paulianischen Anfechtungsklagen mit Fr. 30'000.-- übersteigendem Streitwert grundsätzlich offen (Art. 72 Abs. 2 lit. a und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Das Handelsgericht des Kantons Zürich war sachlich als einzige kantonale Instanz zuständig und hat einen Endentscheid gefällt (Art. 75 Abs. 2 lit. b und Art. 90 BGG).
Ihren Nichteintretensantrag begründet die Beschwerdegegnerin damit, dass es dem handelsgerichtlichen Urteil an der Letztinstanzlichkeit im Sinn von Art. 75 Abs. 1 BGG mangle, weil es nicht beim Kassationsgericht des Kantons Zürich angefochten wurde. Mit Bezug auf die Anwendung des materiellen Bundesrechts geht der Einwand fehl, ist doch die Kognition des Kassationsgerichts, bei dem nur die Verletzung klaren materiellen Rechts gerügt werden kann (§ 281 Ziff. 3 ZPO/ZH), diesbezüglich enger als diejenige des Bundesgerichts, welches das Bundesrecht frei überprüft und von Amtes wegen anwendet (Art. 95 lit. a und Art. 106 Abs. 1 BGG). Entsprechend ist der handelsgerichtliche Entscheid diesbezüglich kantonal letztinstanzlich und ist auf sämtliche Vorbringen im Sinn von Art. 95 lit. a BGG einzutreten. Daran ändert entgegen der Meinung der Beschwerdegegnerin insbesondere Art. 100 Abs. 6 BGG nichts, der einzig den Lauf bzw. den Beginn der Rechtsmittelfrist regelt, wenn die kantonale Nichtigkeitsbeschwerde grundsätzlich offen stand (<ref-ruling> E. 1.2 S. 94) und sie auch tatsächlich ergriffen wurde; zwingend ist das Einlegen aber nur dann, wenn alle vor Bundesgericht zulässigen Rügen erhoben werden konnten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 586).
Hingegen trifft der Einwand der fehlenden Letztinstanzlichkeit für die Kritik an der Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung zu. Vor dem Kassationsgericht ist die Rüge möglich, der angefochtene Entscheid basiere auf einer aktenwidrigen oder willkürlichen tatsächlichen Annahme (§ 281 Ziff. 2 ZPO/ZH). Dies deckt sich mit der vor Bundesgericht zulässigen Rüge, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden (Art. 97 Abs. 1 BGG), geht es doch hierbei um willkürliche Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung (Botschaft, BBl 2001 IV 4338; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Insoweit ist der kantonale Instanzenzug nicht ausgeschöpft worden mit der Folge, dass auf die entsprechenden, über die ganze Beschwerde verteilten Sachverhalts- und Beweiswürdigungsrügen nicht eingetreten werden kann.
Nicht einzutreten ist ferner auf das hinsichtlich der Betriebsnotwendigkeit der angefochtenen Zahlung eventualiter erhobene Vorbringen, der Beweisführungsanspruch gemäss Art. 8 ZGB sei verletzt; diesbezüglich fehlt es an einer Begründung (Art. 42 Abs. 2 BGG), wird doch der angebliche Anspruch gemäss Art. 8 ZGB in der Beschwerde nur gerade in der Überschrift auf S. 22 oben erwähnt.
In der Beschwerde zwar noch thematisiert, aber aufgrund des zwischenzeitlich im Sinn der Beschwerdeführerin ergangenen <ref-ruling> gegenstandslos geworden, ist die Einhaltung der Klagefrist von Art. 292 SchKG.
2. Anfechtbar sind alle Rechtshandlungen, welche der Schuldner innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Pfändung oder Konkurseröffnung in der dem anderen Teil erkennbaren Absicht vorgenommen hat, seine Gläubiger zu benachteiligen oder einzelne Gläubiger zum Nachteil anderer zu begünstigen (Art. 288 SchKG). Der Anfechtung nach diesen Grundsätzen unterliegen gemäss Art. 331 Abs. 1 SchKG auch die Rechtshandlungen, welche der Schuldner vor der Bestätigung des Nachlassvertrages vorgenommen hat.
Als erstes Tatbestandsmerkmal muss eine Schädigung der anderen Gläubiger durch Beeinträchtigung der Exekutionsrechte vorliegen, indem ihre Befriedigung im Rahmen der General- oder Spezialexekution oder ihre Stellung im Vollstreckungsverfahren wegen der Bevorzugung des einen Gläubigers beeinträchtigt wird. Die tatsächliche Schädigung wird zugunsten der Konkursmasse vermutet, wobei dem Anfechtungsbeklagten der Gegenbeweis offen steht, dass die anderen Gläubiger auch bei richtigem Verhalten des Schuldners zum gleichen Verlust gekommen wären, dient doch die Anfechtungsklage nicht der Bestrafung des beklagten Gläubigers, sondern der Wiederherstellung des Zustandes, in welchem sich ohne das angefochtene Geschäft das zur Befriedigung der übrigen Gläubiger dienende Vermögen des Schuldners im Zeitpunkt der Konkurseröffnung befunden hätte (<ref-ruling> E. 2a S. 189 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 33; <ref-ruling> E. 4.1 S. 617).
Als weiteres Tatbestandsmerkmal von Art. 288 SchKG muss beim Schuldner Schädigungsabsicht gegeben sein. Diese ist zu bejahen, wenn er voraussehen konnte und musste, dass die angefochtene Handlung die Gläubigergesamtheit benachteiligt oder einzelne Gläubiger gegenüber anderen bevorzugt. Nicht erforderlich ist, dass der Schuldner mit seiner Handlung die Benachteiligung von Gläubigern oder die Begünstigung einzelner Gläubiger geradezu bezweckt hat. Es genügt vielmehr, wenn er sich darüber hat Rechenschaft geben können und müssen und gleichsam in Kauf genommen hat, dass als natürliche Folge seiner Handlung Gläubiger geschädigt werden (BGE 21 S. 660 E. 4 S. 669; <ref-ruling> E. 3a S. 85; <ref-ruling> E. 4.1 S. 456).
Schliesslich muss die Schädigungsabsicht für den Begünstigten erkennbar gewesen sein. Das ist der Fall, wenn dieser bei Anwendung der nach den Umständen gebotenen und zumutbaren Sorgfalt und Aufmerksamkeit hätte erkennen können und müssen, dass als Folge der angefochtenen Handlung möglicherweise eine Gläubigerschädigung eintritt. Hiermit wird keine unbeschränkte Erkundigungspflicht aufgestellt; im Allgemeinen braucht sich niemand darum zu kümmern, ob durch ein Rechtsgeschäft die Gläubiger seines Kontrahenten geschädigt werden oder nicht. Nur wenn deutliche Anzeichen für eine Gläubigerbegünstigung bzw. -benachteiligung bestehen, darf vom Begünstigten eine sorgfältige Prüfung verlangt werden (BGE 30 II 160 E. 5 164; <ref-ruling> E. 4.2 S. 456).
Schädigungsabsicht und deren Erkennbarkeit durch Organe oder rechtsgeschäftlich bestellte Stellvertreter sind der juristischen Person bzw. dem Vertretenen anzurechnen (BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 457).
3. Sind die drei genannten Tatbestandsmerkmale erfüllt, kann gegen die Person, die mit dem Schuldner die anfechtbaren Rechtsgeschäfte abgeschlossen hat oder von ihm in anfechtbarer Weise begünstigt worden ist, Klage erhoben werden (Art. 290 SchKG).
Das gutheissende Anfechtungsurteil macht nicht die angefochtenen Rechtsgeschäfte zivilrechtlich ungültig; vielmehr hat es rein betreibungs- bzw. konkursrechtliche Wirkung und bezweckt, die betreffenden Vermögenswerte in die Zwangsvollstreckung einzubinden, indem sie der Masse des Vollstreckungssubstrates zugeführt werden (Art. 285 Abs. 1 SchKG; <ref-ruling> E. S. 46). Insofern muss der Anfechtungsbeklagte, der Eigentümer der anfechtbar erworbenen Sache oder Inhaber der angefochtenen Forderung bleibt, die Verwertung der Sache dulden (<ref-ruling> E. 2a S. 141); bei Geld läuft die Klage freilich auf eine eigentliche Rückzahlung hinaus.
Aus der Zwecksetzung und insbesondere aus dem Mechanismus der Anfechtungsklage erhellt, dass stets die tatsächlich begünstigte Person passivlegitimiert ist, also diejenige, der die fraglichen Vermögenswerte aufgrund der anfechtbaren Rechtshandlungen zugeflossen sind. Dies ist in der Regel der Vertragspartner des Schuldners. Trat jedoch die Begünstigung aufgrund der anfechtbaren Rechtsgeschäfte bei einem Dritten ein, so richtet sich die Klage gegen diesen, wie Art. 290 SchKG deutlich macht (vgl. auch Schüpbach, Droit et action révocatoires, Basel 1997, N. 49 zu Art. 290 SchKG; Staehelin, Basler Kommentar, N. 5 zu Art. 290 SchKG; Rebsamen, Die Gleichbehandlung der Gläubiger durch die Aktiengesellschaft, Diss. Freiburg 2004, Rz. 366).
Die angefochtene Zahlung von Fr. 21'832'491.70 beschlug im Umfang von Fr. 18'587'907.50 Flughafengebühren und im restlichen Betrag von Fr. 3'243'938.30 Flugsicherungsgebühren, welche die Beschwerdegegnerin aufgrund eines Vertrages aus dem Jahr 1995 für Skyguide erhob.
Die Flughafengebühren betreffen Leistungen, welche die Beschwerdegegnerin selbst erbracht hat. Diesbezüglich ist die Passivlegitimation vor Bundesgericht nicht mehr umstritten. Anders verhält es sich für die Flugsicherungsgebühren, über welche die Beschwerdegegnerin mit der Skyguide für den Monat Juli bereits am 3. September 2001, also rund einen Monat vor der angefochtenen Zahlung abgerechnet hatte. Das Handelsgericht verneinte die Passivlegitimation der Beschwerdegegnerin für die Flugsicherungsgebühren mit der Begründung, Skyguide sei in einem weiteren Sinn Vertragspartnerin der Beschwerdeführerin, jedenfalls aber Gläubigerin, Begünstigte und endgültige Empfängerin der Leistung, und zwar unbekümmert um deren Vorfinanzierung durch die Beschwerdegegnerin, zumal diese den Betrag nicht vorgeschossen hätte, wenn sie nicht zum Inkasso bei der Beschwerdeführerin berechtigt gewesen wäre.
Indem die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, mit der Vorauszahlung am 3. September 2001 sei die Forderung von Skyguide erloschen, ohne dass der Beschwerdegegnerin ein irgendwie gearteter Rückforderungsanspruch zugestanden hätte, weshalb die angefochtene Zahlung der Beschwerdeführerin in keinem Zusammenhang mit der einen Monat früher erfolgten Zahlung an Skyguide stehe, versucht sie, neue Sachverhaltselemente einzuführen, was unzulässig ist (Art. 99 Abs. 1 BGG). Das Handelsgericht ist von einem Inkassoverhältnis - und folglich von einem inter partes bestehenden Abrechnungsverhältnis - ausgegangen, wonach die Beschwerdegegnerin aufgrund eines Inkassovertrages mit Skyguide für diese die Flugsicherungsgebühren erhoben habe, und sie hat weiter festgehalten, dass die Beschwerdegegnerin die Vorausfinanzierung nur vor dem Hintergrund der Rechnungsstellung und der erwarteten Zahlung durch Swissair geleistet habe.
Ausgehend von diesen für das Bundesgericht verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen, wonach Skyguide einerseits Gläubigerin der Flugsicherungsgebühren und andererseits auch (vorfinanzierte) Begünstigte durch die angefochtene Zahlung war, ist der rechtliche Schluss, der Beschwerdegegnerin mangle es diesbezüglich an der Passivlegitimation, zutreffend.
Es bleibt zu prüfen, ob die am 4. Oktober 2001 erfolgte Bezahlung der Flughafengebühren für den Monat Juli anfechtbar ist. Diesbezüglich ist zunächst der relevante Sachverhalt darzustellen.
4. Das Handelsgericht hat die Ereignisse der ersten Oktobertage des Jahres 2001 wie folgt zusammengefasst: Nach Fälligkeit der Forderung am 22. September forderte die Beschwerdegegnerin die Swissair am 25. und 26. September mündlich zur Zahlung auf, worauf diese erklärte, sie verfüge zur Zeit nicht über die notwendigen Mittel. Am 30. September entschied der Verwaltungsrat der Swissair, dass für diese wie auch die SAirGroup ein Gesuch um Nachlassstundung zu stellen sei und die Swissair ihre Geschäftstätigkeit nach Übertragung des Flugbetriebs auf die Crossair einstellen werde. Mit Schreiben vom 1. Oktober (act. 3/50) verlangte die Beschwerdegegnerin für zukünftig anfallende Flughafengebühren eine Bankgarantie über Fr. 60 Mio., sofern die Zahlungen nicht mehr über Swissport abgewickelt würden, und drohte an, andernfalls ab dem 4. Oktober nur noch gegen Vorauszahlung Dienstleistungen zu erbringen. Mit Faxschreiben vom 3. Oktober (act. 3/51) verlangte sie die Überweisung des fälligen Betrages per Valuta 3. Oktober. In einem weiteren Schreiben vom 3. Oktober (act. 3/53) hielt die Beschwerdegegnerin fest, Swissport habe die Bankgarantie nicht beigebracht, weshalb Dienstleistungen nur noch gegen Vorauszahlung erbracht würden. Gleichzeitig erklärte sie, für ihre Forderungen ein Retentionsrecht an den Flugzeugen der Swissair-Flotte geltend zu machen; um den Flugverkehr nicht unnötig einzuschränken, solle Swissair zwei Flugzeuge spezifizieren, jedoch behalte man sich ein Retentionsrecht an allen Flugzeugen vor. Swissair bezeichnete in der Folge zwei Flugzeuge, welche sie am Folgetag nicht benötigte, und führte die angefochtene Zahlung per Valuta 4. Oktober aus.
Aufgrund dieser Feststellungen bejahte das Handelsgericht den objektiven Tatbestand von Art. 288 SchKG mit der Begründung, Swissair habe für die Zahlung keinen verwertbaren Vermögensgegenstand als Gegenleistung erhalten, sondern Buchgeld zur Tilgung einer Forderung überwiesen. Insbesondere liess es auch das Argument der Beschwerdegegnerin nicht gelten, die Zahlung sei aus dem am 5. Oktober gewährten Bundesdarlehen erfolgt und habe deshalb die Vermögensmasse der Swissair gar nicht berührt.
Mit Bezug auf den Gegenbeweis, dass die anderen Gläubiger auch bei richtigem Verhalten des Schuldners zum gleichen Verlust gekommen wären, hat das Handelsgericht zwar auf den Umstand verwiesen, dass durch die Wiederaufnahme des Flugbetriebs die offenen Tickets von Fr. 1 Mia. hätten abgeflogen werden können, was bei der zu erwartenden Konkursdividende von 5,3% einem Betrag von Fr. 53 Mio. entspreche; es hat aber explizit offen gelassen, ob das Abfliegen der Tickets überhaupt in einem Zusammenhang mit der angefochtenen Zahlung gestanden habe bzw. erst durch die Zahlung die Wiederaufnahme des Flugbetriebes und damit das Abfliegen der Tickets ermöglicht worden sei (S. 24).
Das Handelsgericht musste den Gegenbeweis für die fehlende Gläubigerschädigung nicht abschliessend beurteilen, weil es die Klage an der Schädigungsabsicht scheitern liess. Ist diese aber zu bejahen (siehe E. 5), bleibt die Frage des Gegenbeweises relevant. Hierfür kann indes nicht einfach die angefochtene Zahlung dem Volumen der in jenem Zeitpunkt ausstehenden Tickets gegenübergestellt werden, wenn im gleichen Zeitpunkt eine ganze Anzahl anfechtbarer Zahlungen zur Mobilisierung der Flotte getätigt worden ist (das Handelsgericht spricht von 22 Zahlungen in einem Umfang von Fr. 62 Mio.); vielmehr müsste zur Bestimmung des hypothetischen Vermögensstandes der Nachlassmasse die Gesamtheit dieser Zahlungen mit dem gesamten durch eine fortgesetzte Immobilisierung der Flotte für die anderen Gläubiger entstandenen Schaden verglichen und anschliessend auch die Kausalität der Zahlung für die Schadensminderung abgeklärt werden. Was die offenen Tickets im Besonderen anbelangt, wäre sodann zu beachten, dass diese infolge der im Zeitpunkt der angefochtenen Zahlung bereits beschlossenen Übertragung des Flugbetriebes auf die Crossair zu einem grossen Teil nicht mehr durch die Beschwerdeführerin abgeflogen worden sind.
All diese zur Beurteilung des Alternativschadens notwendigen Sachverhaltselemente sind nicht liquid. Entgegen dem Subeventualbegehren in der Vernehmlassung (vgl. auch Rz. 114) erübrigt sich jedoch eine Rückweisung an das Handelsgericht, weil die Beschwerdegegnerin die Gläubigerschädigung in der Vernehmlassung nicht (mehr) explizit bestreitet und insbesondere nicht dartut, inwiefern sie im kantonalen Verfahren den zufolge der Schädigungsvermutung ihr obliegenden Gegenbeweis für die genannten Sachverhaltselemente angetreten hätte. Gleiches gilt für die zentrale Frage, ob die angefochtene Zahlung direkt zu Lasten des Bundesdarlehens erfolgt sei, so dass die Nachlassmasse gar nicht als tangiert anzusehen wäre, und ferner für die Frage, ob die Zahlung allenfalls aus dem Erlös der Crossair-Aktien erfolgt und dies durch das Bundesdarlehen kompensiert worden sei. Der Gegenbeweis muss nach dem Gesagten als gescheitert gelten, ohne dass es näherer Ausführungen zur Kausalitätsfrage bedürfte.
Mit Bezug auf das Tatbestandsmerkmal der Gläubigerschädigung ergibt sich somit, dass mit der am Tag des Nachlassgesuches erfolgten Zahlung die Masse verkleinert und die übrigen Gläubiger dadurch geschädigt worden sind. Das objektive Tatbestandsmerkmal von Art. 288 SchKG ist mithin erfüllt.
5. Zur Schädigungsabsicht hat das Handelsgericht ausgeführt, im Zeitpunkt des Groundings am 2. Oktober sei den Verantwortlichen der Swissair klar gewesen, dass sie nicht mehr über die zur Aufrechterhaltung des Flugbetriebs notwendigen Geldmittel verfügten. In dieser Situation hätten sie sich Gedanken darüber gemacht, welche Gläubiger bezahlt werden müssten, damit der Flugbetrieb wieder aufgenommen werden könne. Es seien nicht wahllos einzelne Gläubiger befriedigt worden; vielmehr sei die angefochtene Zahlung eine von 22 Zahlungen im Gesamtumfang von Fr. 62 Mio. im Bereich der Flughafen- und Flugsicherungsgebühren, der Zeitschriftenlogistik, der Treibstofflieferungen, der Leasingzinsen sowie der operativen Kosten im In- und Ausland gewesen. Auch die Art der Zahlung spreche gegen eine Schädigungsabsicht, sei es doch um die jeden Monat anfallenden Gebühren gegangen und deshalb an der Zahlung nichts Aussergewöhnliches zu erkennen. In der kurzen Zeit zwischen Grounding und Wiederaufnahme habe bei der Swissair grosse Hektik geherrscht, zumal in dieser Zeit auch die Besprechungen mit dem Bund für die Gewährung eines Darlehens geführt worden seien. Um dessen Höhe abschätzen zu können, hätten die Swissair-Verantwortlichen u.a. diejenigen Zahlungen zusammenstellen müssen, deren Erfüllung für die Wiederaufnahme des Flugbetriebs nach ihrer Einschätzung unabdingbar gewesen sei. Es liege auf der Hand, dass angesichts des Zeitdrucks nicht in jedem Einzelfall umfassende Abklärungen zur Betriebsnotwendigkeit einer Zahlung möglich gewesen seien. Zu berücksichtigen sei auch das Risiko, dass die Wiederaufnahme des Flugbetriebes bei einer Weigerung der Beschwerdegegnerin, weitere Leistungen zu erbringen, verzögert oder verunmöglicht worden wäre, und dass ein längerdauerndes oder definitives Grounding einen erheblich grösseren Schaden verursacht hätte als die getätigten Zahlungen. Bei der Beschwerdegegnerin habe es sich zudem um einen Monopolbetrieb gehandelt und ein Ausweichen auf einen anderen Flughafenbetreiber wäre nicht möglich gewesen. Es sei angesichts dieser Umstände nachvollziehbar, dass die Swissair-Verantwortlichen die angefochtene Zahlung als betriebsnotwendig eingestuft und diese deshalb getätigt hätten. Dies bedeute keine Inkaufnahme einer Gläubigerschädigung; vielmehr sei das Handeln der Swissair-Verantwortlichen darauf ausgerichtet gewesen, weiteren Schaden zu verhindern.
Das Handelsgericht geht zutreffend davon aus, dass für die Schädigungsabsicht massgeblich ist, was die Swissair-Verantwortlichen in der konkreten Situation befürchteten bzw. befürchten mussten. Dabei handelt es sich um eine innere Tatsache, die sich durch Schlussfolgerungen aus dem äusseren Verhalten der betreffenden natürlichen oder juristischen Person sowie den äusseren Gegebenheiten, die auf sie eingewirkt haben, ergibt (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 456).
Ausgangspunkt hierfür ist das vom Handelsgericht zitierte Schreiben vom 1. Oktober (act. 3/50). Darin hielt die Beschwerdegegnerin fest: "Ohne entsprechende Sicherheiten für die ab heute neu entstehenden Gebühren würden wir uns leider veranlasst sehen, ab dem 4. Oktober 2001 auf vorgängige Barzahlung der Gebühren umzustellen, wozu wir gemäss Gebührenordnung des Flughafens §4 berechtigt sind." Sodann liess die Beschwerdegegnerin die Swissair im Schreiben vom 3. Oktober (act. 3/53) wissen: "Mit Schreiben vom 1. Oktober 2001 haben wir Sie informiert, dass wir Ihren Handlingsagent, Swissport Zürich AG, aufgefordert haben, den überfälligen Betrag sofort zu bezahlen und für zukünftig auflaufende Flughafentaxen bis heute 18.00 Uhr Bankgarantien zu leisten. Diese Bankgarantien sind bis zum jetzigen Zeitpunkt nicht eingetroffen. Aufgrund dessen sehen wir uns hiermit leider veranlasst, per sofort gemäss Gebührenordnung des Flughafens §4 auf vorgängige Barzahlung der Gebühren umzustellen. Sodann machen wir hiermit in Bezug auf sämtliche uns zustehenden Forderungen das Retentionsrecht an sämtlichen Flugzeugen Ihrer Gesellschaft geltend, welche sich auf dem Flughafenareal befinden. Damit der Flugverkehr nicht unnötig eingeschränkt wird, sind wir bereit, das Retentionsrecht vorerst nur in Bezug auf zwei Flugzeugen [sic] geltend zu machen. Bitte teilen Sie uns mit, welche Flugzeuge dies sein sollen. Bis zur Spezifizierung dieser Flugzeuge durch Sie machen wir das Retentionsrecht an sämtlichen Flugzeugen geltend." In der weiteren Korrespondenz spezifizierte Swissair zwei Flugzeuge, die sie nicht brauchte, und die Beschwerdegegnerin machte daran ein Retentionsrecht geltend. In ihrem Schreiben vom 5. Oktober (act. 3/57) hielt sie schliesslich gegenüber der Swissair Folgendes fest: "Wir haben uns bemüht, unser Retensionsrecht [sic] auf Flugzeugen geltend zu machen, welche in den nächsten Tagen für die Operation der Swissair nicht benötigt werden, um Ihnen keinerlei zusätzlichen operativen Probleme zu schaffen. Sollten trotzdem diese Flugzeuge von Ihnen benötigt werden, so lassen Sie es uns bitte unverzüglich wissen, damit wir Alternativen finden können."
Der zitierten Korrespondenz lässt sich zunächst entnehmen, dass die Beschwerdegegnerin an keiner Stelle unmittelbar die Drohung erhoben hat, ganz konkret den Start oder die Landung von Flugzeugen der Swissair zu verunmöglichen; vielmehr ist unbestimmt von künftigen Dienstleistungen die Rede. Was diese anbelangt, geht aus den Äusserungen der Beschwerdegegnerin einzig hervor, dass die Erbringung ab dem 4. Oktober nur noch gegen Bankgarantien oder Vorauszahlungen erfolge; von der sofortigen Tilgung der bestehenden Forderungen als weitere Leistungsvoraussetzung ist nirgends die Rede. Was sodann das Retentionsrecht betrifft, wurde dieses zwar für sämtliche, d.h. auch für die bereits bestehenden bzw. fälligen Forderungen geltend gemacht; indes bringt das Schreiben vom 5. Oktober (act. 3/57) mit aller Deutlichkeit zum Ausdruck, dass die Beschwerdegegnerin operative Hindernisse für die Swissair um jeden Preis vermeiden wollte.
Im Übrigen fällt auf, dass die Beschwerdegegnerin das vom Handelsgericht erwähnte Vorbringen der Beschwerdeführerin in der Replik, Flughafengebühren seien öffentlich-rechtlicher Natur und das Betriebsreglement habe die Verweigerung der Start- und Landeerlaubnis als Druckmittel zur Durchsetzung ausstehender Gebühren gerade nicht vorgesehen, in der Duplik nicht bestritten hat. Ebenso wenig wurde das Replik-Vorbringen in Frage gestellt, dass an Flugzeugen, die im Luftfahrzeugbuch eingetragen sind, von vornherein kein Retentionsrecht geltend gemacht werden könne, und vorliegend umso weniger als kein einziges Flugzeug der Flotte im Eigentum der Swissair gestanden habe.
All diese Elemente lassen keinen anderen Schluss zu, als dass weitere Dienstleistungen nicht von der Bezahlung früherer Rechnungen abhingen und insbesondere die Beschwerdegegnerin die Swissair-Flotte auch ohne Vornahme der angefochtenen Zahlung hätte starten und landen lassen. Auch wenn die Verantwortlichen von Swissair nach den Feststellungen des Handelsgerichts in dem Sinn planmässig vorgingen, dass sie am 4. Oktober (nur) ganz bestimmte Kategorien von Forderungen beglichen, muss ihnen aufgrund der Äusserungen der Beschwerdegegnerin in der zitierten Korrespondenz klar gewesen sein, dass die künftigen Dienstleistungen nicht von der Begleichung der Juli-Rechnung abhingen. Sodann mussten sie, auch wenn angesichts der Hektik keine Zeit für detaillierte Abklärungen über die Zulässigkeit des geltend gemachten Retentionsrechts verblieben sein mag, davon ausgehen, dass die Beschwerdegegnerin die Mobilisierung der für das operative Geschäft notwendigen Flugzeuge nicht behindern würde, so dass auch kein Anlass bestand, die angefochtene Zahlung auszuführen, um einer fortgesetzten Immobilisierung der Flotte zu begegnen.
Wenn die Swissair-Organe aber bei dieser sachlichen Konstellation am Tag ihres Gesuches um Nachlassstundung die Juli-Rechnung bezahlten, so bedeutet dies eine Bevorzugung eines bestimmten Gläubigers gegenüber den anderen Gläubigern, und es musste den Swissair-Organen in diesem Zusammenhang bewusst sein, dass mit dem Mittelabfluss in zweistelliger Millionenhöhe unmittelbar vor der Nachlassstundung weniger Masse zur Befriedigung der anderen Gläubiger zur Verfügung stehen würde. Auch wenn die Schädigung der anderen Gläubiger nicht das eigentliche Motiv der Zahlung war, so haben die Verantwortlichen von Swissair diese in der konkreten Situation doch als notwendige (Neben-)Folge ihres Handelns in Kauf genommen, womit das subjektive Tatbestandsmerkmal der Schädigungsabsicht gegeben ist.
6. Mit Bezug auf das Tatbestandsmerkmal der Erkennbarkeit durch die Beschwerdegegnerin als begünstigte Gläubigerin bedarf es keiner weiteren Erläuterungen dafür, dass diese um die - aufgrund der Berichterstattung in den Medien im damaligen Zeitpunkt sogar der Allgemeinheit bekannte - katastrophale Situation der Swissair wusste. Sie selbst war es, die angesichts dieser Situation massiv Druck auszuüben begann, die Swissair fast täglich an ihre Zahlungspflichten mahnte, ab dem 1. Oktober die künftige Leistungserbringung von Garantien bzw. Vorauszahlungen abhängig machte und im Anschluss an das Grounding vom 2. Oktober am Folgetag sogar ein Retentionsrecht an der Flugzeug-Flotte für sich in Anspruch nahm. Zu solch ungewöhnlichen Massnahmen gegenüber einem langjährigen und engen Vertragspartner - es liesse sich angesichts der Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin die Homebase von Swissair war, sogar von einer Sonderbindung sprechen - schreitet einzig ein Gläubiger, der jede nicht sofort getilgte oder gar im Voraus bezahlte Forderung als mit einem grossen Verlustrisiko behaftet sieht - was angesichts der dramatischen finanziellen Situation auch der objektiven Sachlage entsprach. Insofern musste der Beschwerdegegnerin bewusst sein, dass mit der am 4. Oktober vorgenommenen Zahlung zu ihren Gunsten das Risiko eines entsprechend grösseren Verlustes für die anderen Gläubiger verbunden sein würde, womit schliesslich das Tatbestandsmerkmal der Erkennbarkeit der Schädigungsabsicht zu bejahen ist.
7. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde mit Bezug auf die Zahlung der Flughafengebühren von Fr. 18'587'907.50 nebst Zins gutzuheissen und mit Bezug auf die Flugsicherungsgebühren von Fr. 3'243'938.30 abzuweisen ist. Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten von Fr. 60'000.-- zu Fr. 50'000.-- der Beschwerdegegnerin und zu Fr. 10'000.-- der Beschwerdeführerin aufzuerlegen und die Beschwerdegegnerin zu einer reduzierten Parteikostenentschädigung von Fr. 50'000.-- an die Beschwerdeführerin zu verpflichten (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Festsetzung und Verteilung der kantonalen Kosten und Entschädigungen entsprechend dem neuen Ausgang des Verfahrens ist vom Handelsgericht vorzunehmen (Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 19. November 2007 wird aufgehoben.
2. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin Fr. 18'587'907.50 zuzüglich Zins zu 5% seit 23. Mai 2005 zu bezahlen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 60'000.-- werden zu Fr. 50'000.-- der Beschwerdegegnerin und zu Fr. 10'000.-- der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin mit Fr. 50'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. September 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Möckli