Sachverhalt:
A. A.a Der 1946 geborene, aus Kroatien stammende C._ absolvierte eine Berufslehre als Portier und war in der entsprechenden Funktion seit 1993 in einem Hotel tätig gewesen, als er sich am 23. Februar 1998 erstmals zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung anmeldete. Nach Abklärung der medizinischen und beruflich-erwerblichen Verhältnisse wurde ihm - nebst Taggeldern für die Zeit vom 7. September 1998 bis 6. März 1999 - bei einem Invaliditätsgrad von 100 % eine ganze Invalidenrente für die Zeit vom 1. März bis 30. September 1998 sowie vom 1. März bis 31. Mai 1999 zugesprochen (Verfügungen der IV-Stelle Wallis vom 26. Juli und 14. Dezember 1999, Entscheid des Kantonalen Versicherungsgerichts des Wallis vom 31. Mai 2000).
A.b Auf die erneute Anmeldung zum Leistungsbezug vom 2. Oktober 2000 hin verfügte die IV-Stelle am 30. Juni 2003 Kostengutsprache für das vom 26. Mai bis 29. August 2003 dauernde Berufswahlpraktikum in der Eingliederungs- und Dauerwerkstätte W._. Am 22. September 2003 bejahte die Verwaltung verfügungsweise einen Anspruch auf Eingliederungstaggelder für die Dauer der beruflichen Massnahme.
Mit - unangefochten gebliebener - Verfügung vom 27. April 2004 sprach die IV-Stelle C._ für die Zeit vom 1. März bis 31. Oktober 2001 eine Viertelsrente und für die Dauer vom 1. November 2001 bis 31. Mai 2003 eine ganze Rente zu. Zur Begründung führte die Verwaltung u.a. aus, spätestens nach Abschluss des Einsatzes in der Montage-Abteilung der Eingliederungs- und Dauerwerkstätte W._ Ende August 2003 sei dem Versicherten ein ganztägiger Arbeitseinsatz in den Sektoren Dienstleistung oder Produktion zumutbar. Unter Hinweis auf die Schadenminderungspflicht forderte die IV-Stelle den Versicherten auf, dem übermässigen Alkoholgenuss zu entsagen und allenfalls eine Entziehungskur zu machen.
A.c Am 27. September 2004 liess C._ durch den behandelnden Arzt, Dr. med. S._, Leitender Arzt Rehazentrum F._, eine neue Beurteilung des Anspruchs auf Invalidenrente beantragen. Gestützt auf die Stellungnahme des Arztes der IV-Stelle vom 31. Oktober 2004 verfügte die Verwaltung am 5. November 2004, auf das Leistungsbegehren werde nicht eingetreten. Sie begründete dies damit, eine für den Anspruch auf Invalidenrente erhebliche Veränderung in den tatsächlichen Verhältnissen sei nicht glaubhaft gemacht worden. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 20. Januar 2005).
B. In Gutheissung der dagegen eingereichten Beschwerde hob das Kantonale Versicherungsgericht des Wallis den angefochtenen Einspracheentscheid auf und wies die IV-Stelle an, auf das Leistungsbegehren vom 27. September 2004 einzutreten (Entscheid vom 24. Mai 2005).
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben.
C._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.1 Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Mit diesem Gesetz ist die bisherige organisatorische Selbstständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts aufgehoben und dieses mit dem Bundesgericht fusioniert worden (Seiler, in: Seiler/von Werdt/ Güngerich, Kommentar zum BGG Art. 1 N 4 und Art. 132 N 15). Das vorliegende Urteil wird daher durch das Bundesgericht gefällt. Weil der angefochtene Entscheid jedoch vor dem 1. Januar 2007 ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach dem bis zum 31. Dezember 2006 in Kraft gewesenen Bundesgesetz vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) (Art. 131 Abs. 1 und 132 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> Erw. 1.2).
2. Gemäss Abs. 1 der seit 1. Juli 2006 in Kraft stehenden Fassung von Art. 132 OG kann in Verfahren um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen in Abweichung von den Art. 104 und 105 OG auch die Unangemessenheit der angefochtenen Verfügung beurteilt werden; ferner ist das Gericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts gebunden. Diese Regel gilt gemäss neu eingefügtem Abs. 2 der Bestimmung dann nicht, wenn der angefochtene Entscheid Leistungen der Invalidenversicherung betrifft (Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG; AS 2006 2003 ff.). Gestützt auf die Übergangsbestimmung gemäss Ziff. II lit. c des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 ist die Neuerung indessen auf die hier zu beurteilende Beschwerde, welche im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung beim Eidgenössischen Versicherungsgericht hängig war, nicht anwendbar, weshalb sich die Kognition des nunmehr urteilenden Bundesgerichts noch nach Art. 132 OG in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen, dem neuen Abs. 1 entsprechenden Fassung richtet.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin auf die Anmeldung zum Leistungsbezug vom 27. September 2004 zu Recht nicht eingetreten ist (Verfügung vom 5. November 2004, Einspracheentscheid vom 20. Januar 2005).
3.1 Die Verwaltung stellte sich auf den Standpunkt, es sei nicht im Sinne von Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV glaubhaft gemacht worden, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse des Beschwerdegegners seit Erlass der rückwirkend befristet eine Rente zusprechenden Verfügung vom 27. April 2004 in für den Anspruch auf eine entsprechende Dauerleistung erheblicher Weise geändert haben.
3.2 Die Vorinstanz erwog demgegenüber, die durch Gesetz (Art. 87 Abs. 3 [in der seit 1. März 2004 in Kraft stehenden Fassung] in Verbindung mit Abs. 4 IVV) und Rechtsprechung (statt vieler: <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen und AHI 1999 S. 84 Erw. 1 [I 557/97]) umschriebenen Voraussetzungen hinsichtlich des Eintretens auf ein erneutes Rentengesuch nach vorausgegangener rechtskräftiger Ablehnung kämen nicht zum Zuge, wenn, wie beim hier zu beurteilenden Sachverhalt, bereits einmal eine rentenbegründende Invalidität bestanden habe, d.h. die erneute Anmeldung nach einer befristeten Leistungszusprechung erfolgt sei.
4. 4.1 Wird ein Gesuch um Revision eingereicht, ist darin glaubhaft zu machen, dass sich der Grad der Invalidität oder der Hilflosigkeit oder die Höhe des invaliditätsbedingten Betreuungsaufwandes des Versicherten in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat (<ref-law>, in der seit 1. März 2004 in Kraft stehenden Fassung, AS 2004 743). Wurde eine Rente oder eine Hilflosenentschädigung wegen eines zu geringen Invaliditätsgrades oder wegen fehlender Hilflosigkeit verweigert, so wird eine neue Anmeldung nur geprüft, wenn die Voraussetzungen gemäss Abs. 3 erfüllt sind (<ref-law>).
4.2 Am 1. Januar 2003 sind das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) und die dazugehörige Verordnung vom 11. September 2002 (ATSV) in Kraft getreten. Weil die Gesetz gebenden Behörden danach trachteten, die bisherigen Regelungen zur Revision von Invalidenrenten nach IVG (<ref-law>, aufgehoben auf den 31. Dezember 2002) einschliesslich der auf Verordnungsstufe normierten Prüfungspflichten der Verwaltung - sowie auf Beschwerde hin der Gerichte - hinsichtlich des Eintretens auf ein erneutes Rentengesuch nach vorausgegangener rechtskräftiger Ablehnung (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung] und <ref-law>) ohne substanzielle Änderungen weiterzuführen, gilt die altrechtliche Judikatur (<ref-ruling> ff. Erw. 2 und 5, 117 V 200 Erw. 4b, 109 V 264 Erw. 3 sowie 114 Erw. 2b, je mit Hinweisen) über den 31. Dezember 2002 hinaus grundsätzlich weiterhin (<ref-ruling> ff. Erw. 3.5 mit Hinweisen). Mit Inkrafttreten der 4. IV-Revision auf den 1. Januar 2004 sind die revisions- und neuanmeldungsrechtlich einschlägigen <ref-law> (Revision der Invalidenrente und anderer Dauerleistungen) sowie Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV unverändert geblieben (SVR 2006 IV Nr. 10 [I 457/04] S. 38 Erw. 2.1). Die auf den 1. März 2004 in Kraft getretene, hier anwendbare Neufassung des <ref-law> (AS 2004 743) hat insofern nichts geändert, als hinsichtlich der Revision der Invalidenrente nach wie vor verlangt wird, dass im Gesuch um Revision glaubhaft zu machen ist, dass sich der Grad der Invalidität in einer für den Anspruch erheblichen Weise geändert hat (Urteil M. vom 23. Mai 2006, I 896/05, Erw. 2.1).
Ob dies auch für die in <ref-ruling> formulierten Grundsätze zur Beweisführungslast der versicherten Person hinsichtlich der behaupteten massgeblichen Tatsachenänderung und insbesondere zur sachverhaltsmässigen Grundlage bei der richterlichen Überprüfung einer Nichteintretensverfügung gilt, nachdem unter Geltung des ATSG für die Beurteilung eines Falles in der Regel auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des strittigen Einspracheentscheids (statt wie bisher der Verwaltungsverfügung) eingetretenen Sachverhalt abzustellen ist (vgl. statt vieler: <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 1b), musste bisher nicht entschieden werden (Urteil J. vom 8. März 2006, I 734/05, Erw. 2.2.2 und 3.2).
4.3 Die in Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV genannte Eintretensvoraussetzung soll verhindern, dass sich die Verwaltung immer wieder mit gleichlautenden und nicht näher begründeten Rentengesuchen befassen muss (<ref-ruling> Erw. 5.3.1 mit Hinweisen auf <ref-ruling> f. Erw. 3.2.3, 125 V 412 Erw. 2b, 117 V 200 Erw. 4b und 109 V 264 Erw. 3). <ref-law> beruht auf dem Grundgedanken, dass die Rechtskraft der früheren Verfügung einer neuen Prüfung so lange entgegensteht, als der seinerzeit beurteilte Sachverhalt sich in der Zwischenzeit nicht verändert hat. An diesem Normzweck haben die in Erw. 4.1 und 4.2 skizzierten Revisionen, worunter das Inkrafttreten des ATSG und der 4. IV-Revision, nichts geändert. Um zu verhindern, dass sich die Verwaltung mit gleich lautenden und nicht näher begründeten, d.h. keine Veränderung des Sachverhaltes darlegenden Rentengesuchen befassen muss, ist sie nach Eingang einer Neuanmeldung demnach zunächst zur Prüfung verpflichtet, ob die Vorbringen der versicherten Person überhaupt glaubhaft sind; verneint sie dies, so erledigt sie das Gesuch ohne weitere Abklärungen durch Nichteintreten. Dabei wird sie, wie bereits in <ref-ruling> f. Erw. 3 erwogen, u.a. berücksichtigen, ob die frühere Verfügung nur kurze oder schon längere Zeit zurückliegt, und dementsprechend an die Glaubhaftmachung höhere oder weniger hohe Anforderungen stellen.
5. Die Vorinstanz beruft sich zur Stützung ihres Standpunktes, wonach Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit Abs. 4 IVV nicht gelte, wenn die neue Anmeldung im Anschluss an eine befristete Leistungszusprechung erfolgt sei, auf verschiedene Urteile des Eidgenössischen Versicherungsgerichts:
5.1 Den im kantonalen Entscheid genannten <ref-ruling> Erw. 3a und 109 V11 Erw. 1d (recte: 1b) lässt sich zur Streitfrage freilich nichts entnehmen.
5.2 In Erw. 3.2 des vorinstanzlich zitierten Urteils P. vom 7. Dezember 2004, I 326/04, wird sodann ausschliesslich unter Hinweis auf <ref-ruling> und ohne nähere Begründung festgehalten, dass die Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV nicht anwendbar sind, wenn zuvor eine Leistung befristet zugesprochen worden ist.
5.3 Mit dem Urteil K. vom 15. Februar 2000, I 81/99, verhält es sich in gleicher Weise, indem darin ebenfalls ohne nähere Darlegungen auf den damals noch nicht veröffentlichten <ref-ruling> (Urteil P. vom 8. November 1999, I 66/99) verwiesen wurde.
5.4 Ausgangspunkt des in <ref-ruling> beurteilten Falles bildete die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 10. September 1996, mit welcher einer 1982 geborenen Versicherten ein Kostgeldbeitrag für auswärtige Verpflegung und Unterkunft zur Gewährleistung des Übertritts von der Sonder- in die Volksschule für die Dauer von einem Jahr zugesprochen wurde. Zugleich wies die IV-Stelle darauf hin, dass eine Verlängerung dieser Kostengutsprache nicht möglich sei. Die Verfügung blieb unangefochten. Am 25. Oktober 1997 ersuchten die Eltern der Versicherten um Verlängerung der Kostengutsprache. Mit Verfügung vom 9. April 1998 trat die IV-Stelle darauf nicht ein. Das letztinstanzlich mit der Sache befasste Gericht erwog, dass es praxisgemäss grundsätzlich nicht zulässig ist, zukünftige Dauerleistungen nur für eine begrenzte Zeitspanne zuzusprechen. Dem Bedürfnis, die Anspruchsvoraussetzungen insbesondere von Renten und Hilflosenentschädigungen periodisch zu überprüfen, wird bei solchen Dauerleistungen dadurch Rechnung getragen, dass verwaltungsintern ein Revisionstermin vorgemerkt wird (<ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen). Ausnahmen von diesem Grundsatz mögen dort in Betracht fallen, wo Gesetz oder Verordnung eine bestimmte Leistung altersmässig begrenzen, eine maximale Leistungsdauer normativ festgelegt ist oder sich eine unter Umständen vorläufige Befristung von der Sache her rechtfertigt, wie beispielsweise bei schulischen oder beruflichen Eingliederungsmassnahmen. Dabei bedeutet eine in die leistungszusprechende Verfügung aufgenommene Befristung nicht, dass damit die Leistungsgewährung über den festgesetzten Endtermin hinaus als abgelehnt oder verweigert gilt. Sie ist vielmehr bloss in dem Sinne zu verstehen, dass nach Ablauf der Leistungsdauer auf Gesuch hin erneut geprüft wird, ob die Voraussetzungen für eine Verlängerung der Leistungsgewährung erfüllt sind. Insofern kommt dem zeitlichen Element der Befristung keine selbstständige Bedeutung zu. Insbesondere ist daraus nicht abzuleiten, dass nach vorausgegangener rechtskräftiger Verfügung mit Befristung einer Leistung ein neues Gesuch erschwerten Eintretensvoraussetzungen zu genügen hätte (<ref-ruling> f. Erw. 2c mit Hinweisen). Konkret hätte die Verwaltung, welche die ursprüngliche Leistungsgewährung befristet hatte, weil altArt. 11 Abs. 3 IVV die Kostgeldzusprechung für höchstens ein Jahr erlaubte, das neue Gesuch vom 25. Oktober 1997 materiell behandeln und ablehnen müssen, nicht jedoch durch Nichteintreten erledigen dürfen, wenn sie der Auffassung war, dass die normative Ausgangslage einer Beitragsverlängerung entgegenstand (<ref-ruling> Erw. 2d).
6. 6.1 Im hier zu beurteilenden Fall verhält es sich insofern anders als in <ref-ruling>, als die - unangefochten gebliebene - Verfügung vom 27. April 2004 keine über das Verfügungsdatum hinausgehende, in der Zukunft befristete Leistung zum Gegenstand hat. Vielmehr hat die IV-Stelle rückwirkend für die Zeit vom 1. März bis 31. Oktober 2001 eine Viertelsrente und für die Dauer vom 1. November 2001 bis 31. Mai 2003 eine ganze Rente zugesprochen. Bei rückwirkender Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente sind die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen analog anzuwenden (<ref-ruling> Erw. 2.2 und AHI 2002 S. 62 [I 82/01] Erw. 1, je mit Hinweisen). Gegenstand der Verwaltungsverfügung vom 27. April 2004 bildet denn auch nicht bloss die Zusprechung einer Viertelsrente (für die Zeit vom 1. März bis 31. Oktober 2001), deren Heraufsetzung auf eine ganze Rente (für die Zeit vom 1. November 2001 bis 31. Mai 2003), sondern auch deren anschliessende, nach den Grundsätzen der Rentenrevision vorgenommene Aufhebung (zum Anfechtungs- und Streitgegenstand: <ref-ruling> mit Hinweisen). Indem die IV-Stelle mit Verfügung vom 27. April 2004 für die dem Verfügungserlass unmittelbar vorangehende Periode von Juni 2003 bis April 2004 einen Rentenanspruch verneinte, kommen im Falle einer Neuanmeldung die Eintretensvoraussetzungen gemäss Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law> zur Anwendung. Ob die Verwaltung auf - erstmalige - Anmeldung zum Leistungsbezug hin einen Rentenanspruch integral verneint oder aber, wie im hier zu beurteilenden Fall, rückwirkend befristet eine Rente zuspricht, ändert nichts daran, dass in beiden Konstellationen für die Zeit unmittelbar vor Verfügungserlass eine Rentenleistung abgelehnt wird. Es ist kein sachlicher Grund dafür ersichtlich, im Rahmen der Neuanmeldung nach befristeter Rentenzusprechung die Voraussetzungen von Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law> ausser Acht zu lassen, mithin auf eine Neuanmeldung nach befristeter Rentenzusprechung gleichsam voraussetzungslos und stets einzutreten (so Urs Müller, Die materiellen Voraussetzungen der Rentenrevision in der Invalidenversicherung, Diss. Freiburg 2003, S. 212 f. unter Hinweis auf <ref-ruling> Erw. 2a und das Urteil K. vom 15. Februar 2000, I 81/99).
6.2 In <ref-ruling> Erw. 2b wurde ausdrücklich erwogen, dass die Judikatur zu Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV sich auf Fälle mit vorausgegangener Leistungsverweigerung bezieht. Unter Verweis auf den in Erw. 4.3 hievor dargelegten Normzweck wurde ausgeführt, dass kein Anlass besteht, die Rechtsprechung zu Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV auch dann analog anzuwenden, wenn eine Leistung zwar zugesprochen, aber befristet worden ist. Dass damit ausschliesslich die ausnahmsweise zulässige Befristung einer Leistung in der Zukunft gemeint ist, nicht aber die in der Praxis häufigere rückwirkend befristete Zusprechung einer Invalidenrente, kommt insbesondere im Regest zu <ref-ruling> bloss unzureichend zum Ausdruck. Dort wird in allgemeiner Weise - unter dem Titel "Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV: Neuanmeldung nach befristeter Leistungsgewährung" - gesagt, dass sich die Rechtsprechung zu den genannten Verordnungsbestimmungen stets auf Fälle mit vorausgegangener Leistungsverweigerung bezieht und nicht anwendbar ist, wenn zuvor eine Leistung zugesprochen, aber befristet wurde. Soweit aus <ref-ruling> Erw. 2b und insbesondere dem Regest zu <ref-ruling> geschlossen werden könnte, dass die Art. 87 Abs. 3 und 4 IVV nicht zum Zuge kommen, wenn vorgängig der Neuanmeldung rückwirkend und befristet eine Rente zugesprochen wurde (in diesem Sinne: Urteil K. vom 15. Februar 2000, I 81/99; anders und zutreffend: Urteil S. vom 3. Dezember 2001, I 149/01), kann daran nach dem Gesagten nicht festgehalten werden.
7. Der Beschwerdeführerin ist darin beizupflichten, dass es der Beschwerdegegner im Verwaltungsverfahren (vgl. Erw. 4.2 zweiter Absatz) unterliess, eine rechtserhebliche Tatsachenänderung gemäss Art. 87 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law> glaubhaft zu machen. Insbesondere vermögen weder der Bericht des Dr. med. S._ vom 21. September 2004 (samt Beilagen) noch dessen Kurzzeugnis vom 20. Oktober 2004 den entsprechenden, herabgesetzten Beweis zu erbringen. Die Verwaltung, welche einen Bericht ihres ärztlichen Dienstes einholte (Stellungnahme vom 31. Oktober 2004), ist deshalb zu Recht nicht auf die Neuanmeldung eingetreten und der kantonale Gerichtsentscheid ist als bundesrechtswidrig aufzuheben.
8. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG in der bis 30. Juni 2006 gültig gewesenen, hier anwendbaren Fassung).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Kantonalen Versicherungsgerichts des Wallis vom 24. Mai 2005 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der GastroSocial Ausgleichskasse, Aarau, dem Kantonalen Versicherungsgericht des Wallis und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 4. April 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: