Faits:
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A. A.a C._ exploite en entreprise individuelle un atelier de polissage à F._. Désireux de construire une nouvelle usine sur l'article 7680 du cadastre de G._, C._ est entré en relation en novembre 1998 avec O._ SA, devenue le 9 mars 2001 D._ SA (ci-après: D._), société qui a notamment pour but la construction de maisons familiales et de bâtiments (art. 64 al. 2 OJ). C._ a chargé D._ de lui proposer un contrat d'entreprise à forfait.
C._ a allégué qu'il avait exigé que le coût global maximum de l'ouvrage ne dépasse pas 1'000'000 fr., frais de l'acquisition du terrain inclus, et que l'entrée en jouissance se fasse aux vacances horlogères 1999. D._, pour sa part, a fait valoir que le budget n'incluait que la construction de l'usine et qu'il ne comportait notamment pas les coûts liés à l'acquisition du terrain, pas plus que ceux afférents aux aménagements intérieurs et extérieurs.
A.b A une date indéterminée, D._ a dressé un premier projet de contrat; il y était fait mention d'un prix forfaitaire de 1'012'000 fr., lequel ne comprenait pas le prix du terrain à bâtir ni les frais d'aménagement du sol. C._ n'a pas signé ce contrat.
Le 19 novembre 1998, la fiduciaire de C._ a résilié les baux de ses locaux d'exploitation pour le 30 septembre 1999.
En décembre 1998, D._, sur la base d'une esquisse de C._, a établi un avant-projet concernant la construction de l'usine. A la suite des remarques effectuées en janvier 1999 par le Service de l'inspection et de la santé au travail du Département neuchâtelois de l'économie publique, C._ a sollicité des modifications de cet avant-projet.
Comme C._ désirait diminuer l'enveloppe financière des bâtiments, D._ a fait de nouveaux plans et proposé un second projet de contrat intitulé "contrat d'entreprise" prévoyant le même prix forfaitaire. Cet accord n'a pas été signé par C._.
Le 21 avril 1999, à partir de nouveaux plans établis par D._, C._ a signé une demande de permis de construire à l'intention du Conseil communal de G._.
Le 26 avril 1999, C._ a requis et obtenu le report de la résiliation de ses baux du 30 septembre 1999 au 31 décembre 1999.
Par décision du 15 juin 1999, le Service de l'inspection et de la santé au travail a approuvé les plans soumis par D._ pour le compte de C._, sous réserve en particulier de la conformité des machines aux règles générales de la SUVA.
Le 23 juin 1999, le Conseil communal de G._ a délivré le permis de construire sollicité par C._.
A.c Il a été retenu qu'au cours d'une réunion qui s'est tenue en juin 1999, C._ a souhaité poursuivre le projet, mais non plus sous la forme d'un contrat d'entreprise globale à forfait, mais sous celle d'un mandat d'architecte, avec faculté donnée au maître de l'ouvrage de choisir les entreprises, de négocier les prix et d'adjuger directement les travaux de construction.
Le 9 juin 1999, l'avocat mandaté par C._ avait écrit à D._ pour qu'elle confirme que l'entrée en jouissance de la nouvelle usine de polissage était prévue le 30 novembre 1999, "sans quoi (s)on mandant pourrait renoncer à son projet et chercher d'autres solutions" (art. 64 al. 2 OJ).
A.d Le 7 juillet 1999, C._, qui voulait modifier le projet autorisé en ce qui concernait l'aménagement intérieur de la construction, a remis un nouveau croquis à D._.
Le 5 août 1999, D._ a présenté à C._ un "contrat relatif aux prestations de l'architecte" tenant compte des modifications requises. Ce contrat, qui, pour le calcul des honoraires, se référait à la norme SIA 102, fixait ceux-ci au prix forfaitaire de 135'000 fr.
Par courrier du 23 août 1999, confirmé par son mandataire le 22 septembre 1999, C._ a fait savoir à D._ qu'il ne voulait plus collaborer avec elle et l'a priée de transmettre ses honoraires pour les travaux qu'elle avait effectués.
Le 12 octobre 1999, D._ a adressé à C._ une facture d'honoraires de 65'865 fr. A cette occasion, C._ a appris que des sondages et une étude géologique du terrain avaient été exécutés après le dépôt de la demande de permis de construire, étant donné la mauvaise qualité du terrain.
C._ a contesté la facture précitée, ne s'acquittant que d'un montant de 15'000 fr. le 24 décembre 1999.
C._ a contesté la facture précitée, ne s'acquittant que d'un montant de 15'000 fr. le 24 décembre 1999.
B. Le 22 février 2000, D._ a ouvert action contre C._ devant le Tribunal cantonal neuchâtelois. Soutenant avoir effectué toutes les prestations dans les règles de l'art et n'avoir reçu aucun avis de défaut d'exécution, elle a conclu au paiement par le défendeur de la somme de 50'532 fr.25 plus intérêts à 5 % dès le dépôt de la demande.
Le défendeur a conclu à libération. Il a allégué que la demanderesse n'avait respecté ni le délai d'exécution ni le coût de construction et qu'elle n'avait pas analysé la qualité du terrain avant de s'engager dans les phases de l'avant-projet, du projet et de la préparation de l'exécution des travaux.
En cours d'instance, une expertise a été confiée à P._, architecte FSAI-CSEA-GAN, qui a déposé son rapport le 24 août 2001. L'expert a relevé préliminairement que le dialogue entre les parties n'avait pas été ce qu'il aurait dû être. Puis, se référant à la norme SIA 102, l'expert a arrêté les prestations réellement effectuées par la demanderesse à 43 % de la mission complète (et non 48 % comme l'avait facturé celle-ci), alors que la prestation normalement accomplie à ce stade - qui comprend la phase de l'avant-projet, celle du projet et celle de préparation de l'exécution - serait de 54 %. Compte tenu d'un taux de base des honoraires de 17,2 % et d'un coefficient de complexité de 0,9, données rapportées à un montant donnant droit aux honoraires de 963'780 fr., les honoraires dus, d'après l'expert, se montent à 64'153 fr. (963'780 fr. x 17,2 % x 0,9 x 43 %). Ce dernier y a ajouté la TVA (7,6 %), les travaux complémentaires réalisés après l'octroi du permis de construire, par 1'500 fr., ainsi que des prestations complémentaires, en particulier des frais de sondage, par 1'832 fr.75, et des honoraires d'ingénieur civil, par 4'202 fr.25. Finalement, l'expert a évalué à 77'370 fr.70 (recte: 77'377 fr.70) le "montant total des honoraires selon tarif SIA No 102 + prestations complémentaires".
Dans un rapport complémentaire du 20 mars 2002, l'expert a déclaré que, par rapport aux prestations décrites aux art. 4.1.1, 4.1.3 et 4.1.4 de la norme SIA 102, la demanderesse n'avait pas accompli celles qui suivent:
- proposition de recourir à des professionnels spécialisés en matière de génie civil, de géotechnique, etc.;
- prise en considération des propositions des professionnels spécialisés;
- rédaction d'une notice explicative;
- estimation sommaire du coût de construction;
- comparaison du coût prévisible avec l'investissement envisagé par le mandant.
Par jugement du 3 novembre 2003, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a condamné le défendeur à verser à la demanderesse la somme de 31'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 22 février 2000. La cour cantonale a admis "qu'au moins jusqu'au stade de la sanction définitive, les plans et autres documents préparés par la demanderesse et signés par le défendeur après une intense collaboration constitu(aient) l'objet du contrat", qu'elle a qualifié de contrat d'entreprise. En revanche, dès le mois de juin 1999, D._ devait se rendre compte que des problèmes sérieux étaient apparus entre les parties contractantes, de sorte qu'il lui appartenait alors de cesser son activité. Autrement dit, les prestations accomplies après ce terme n'avaient pas à être rémunérées. De même, il convenait d'écarter les opérations que le maître de l'ouvrage ne pouvait prévoir (coûts de forage du sol, factures d'ingénieur civil).
Pour arrêter la rémunération de la demanderesse, l'autorité cantonale s'est référée à la norme SIA 102 et à la méthode de calcul des honoraires adoptée par l'expert judiciaire. Elle a toutefois réduit le pourcentage des prestations accomplies par la demanderesse à 28,5 % du total qui est atteint si toutes les phases du contrat sont exécutées, cela pour prendre en compte les défaillances d'informations dont devait répondre D._ et les conséquences qui en étaient résultées pour le défendeur. Elle a ainsi déterminé les honoraires dus à 42'520 fr. (963'780 fr. x 17,2 % x 0,9 x 28,5 %), montant ramené à 42'000 fr., auquel il convenait d'ajouter la TVA de 7,6 %, soit 3'192 fr., et les taxes administratives, par 700 fr., d'où un total de 45'892 fr. Après déduction de l'acompte versé de 15'000 fr., il restait un solde de 30'982 fr., que la Cour civile a arrondi à 31'000 fr.
Pour arrêter la rémunération de la demanderesse, l'autorité cantonale s'est référée à la norme SIA 102 et à la méthode de calcul des honoraires adoptée par l'expert judiciaire. Elle a toutefois réduit le pourcentage des prestations accomplies par la demanderesse à 28,5 % du total qui est atteint si toutes les phases du contrat sont exécutées, cela pour prendre en compte les défaillances d'informations dont devait répondre D._ et les conséquences qui en étaient résultées pour le défendeur. Elle a ainsi déterminé les honoraires dus à 42'520 fr. (963'780 fr. x 17,2 % x 0,9 x 28,5 %), montant ramené à 42'000 fr., auquel il convenait d'ajouter la TVA de 7,6 %, soit 3'192 fr., et les taxes administratives, par 700 fr., d'où un total de 45'892 fr. Après déduction de l'acompte versé de 15'000 fr., il restait un solde de 30'982 fr., que la Cour civile a arrondi à 31'000 fr.
C. Parallèlement à un recours de droit public qui a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt de ce jour, C._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation du jugement cantonal et, cela fait, à ce que les honoraires dus par le recourant à l'intimée soient fixés définitivement à 15'000 fr. (montant déjà payé le 24 décembre 1999) ou à ce que l'affaire soit retournée à la cour cantonale pour nouveau jugement au sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
1.2 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> ibidem). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2c). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2b/aa p. 277; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
1.3 Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties (qui ne peuvent en prendre de nouvelles: art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
1.3 Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties (qui ne peuvent en prendre de nouvelles: art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
2. Invoquant la violation des art. 1 et 18 CO, le recourant fait grief à l'autorité cantonale d'avoir admis que les parties ont valablement conclu un contrat d'entreprise. Selon le défendeur, le 21 avril 1999, date où il a signé la demande de permis de construire, les plaideurs n'étaient pas arrivés à un accord sur le prix de l'ouvrage et la rémunération de l'intimée, points subjectivement essentiels qui devaient encore être discutés. S'il reconnaît que le fait qu'il a signé les plans le jour en question "peut à la rigueur être interprété comme un accord partiel à l'accomplissement d'une des prestations de l'entrepreneur", il soutient qu'il y a consenti pour ne pas retarder le projet, avec l'assurance de l'intimée que le prix de l'ouvrage serait revu à la baisse, de sorte qu'on ne saurait y voir "la conclusion du contrat d'entreprise en tant que tel". Le recourant prétend que les premiers juges ne pouvaient pas assimiler la présente cause à l'<ref-ruling>, du moment qu'a été exécuté en fin de compte un tout autre projet que celui présenté par l'intimée. Il en déduit que la rémunération de la demanderesse doit se définir en application des règles afférentes aux pourparlers contractuels.
2.1 Le moyen repose pour l'essentiel sur des faits non constatés par la cour cantonale, et donc irrecevables (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recourant cherche en particulier à tisser une version des faits qui lui est favorable en interprétant à sa guise les déclarations de certains témoins. Comme le recourant ne se prévaut d'aucune des exceptions qui permet au Tribunal fédéral de déroger au principe selon lequel il est lié par les constatations de fait, le mérite du grief ne sera examiné qu'au regard des faits retenus par la Cour civile.
2.2 En l'occurrence, il a été constaté définitivement que le défendeur, qui voulait construire une nouvelle usine de polissage à G._, a chargé en novembre 1998 la demanderesse de lui présenter un contrat d'entreprise à forfait et de dresser les plans initiaux de l'usine afin d'obtenir le permis de construire.
Il est de jurisprudence que celui qui s'engage envers le maître et à réaliser l'ouvrage entier et à établir les plans agit comme un entrepreneur total (cf. <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a).
Toutefois, la demanderesse n'a pas été en mesure d'accomplir toutes les tâches d'un entrepreneur total. En effet, si le permis de construire a été délivré par l'autorité compétente le 23 juin 1999, le recourant, exactement deux mois plus tard, a informé l'intimée qu'il cessait avec effet immédiat toute collaboration avec elle.
Il se pose donc le problème de savoir si la demanderesse a néanmoins droit à une rémunération pour le travail qu'elle a effectué au profit du recourant, lequel, selon l'expert, comprend les phases de l'avant-projet, du projet et de préparation de l'exécution. En d'autres termes, il convient préalablement de déterminer si les parties ont conclu un contrat onéreux portant sur ces études préliminaires, puis de qualifier cette convention, étant rappelé que le fardeau de la preuve d'un accord sur une rémunération incombe à la partie qui s'en prévaut (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2a).
2.3 Le Tribunal fédéral, dans l'<ref-ruling> consid. 2 auquel s'est d'ailleurs référé le recourant, a posé clairement les distinctions qu'il y a lieu d'opérer, en droit de la construction, entre l'offre gratuite et le travail à rémunérer. Il a ainsi admis que, sauf accord contraire ou culpa in contrahendo commise par la partie avec laquelle il a mené les pourparlers (cf. à ce propos <ref-ruling> consid. 6c p. 354), les frais engagés au cours des pourparlers, par exemple pour l'établissement préalable d'un projet, doivent en principe être supportés par l'entrepreneur, même si les travaux subséquents ne lui sont pas confiés. En revanche, l'entrepreneur a droit à une rémunération de nature contractuelle lorsqu'il a été convenu préalablement que l'étude serait spécialement rémunérée. Cet accord peut être exprès ou tacite (<ref-law>). En particulier, il faut admettre qu'il y a accord tacite si l'entrepreneur est chargé d'une étude préliminaire dont l'importance dépasse nettement les travaux nécessaires à l'établissement d'une simple offre, à telle enseigne qu'elle fonde, en vertu du principe de la confiance, un droit à la rémunération. A défaut d'une réserve claire sur ce point, l'entrepreneur peut partir de l'idée qu'il sera rétribué pour un tel travail, quand bien même la réalisation de l'ouvrage ne lui serait pas confiée.
Ce précédent a été approuvé sans restriction par la doctrine (Peter Gauch, Le contrat d'entreprise, adaptation française par Benoît Carron, n. 448 p. 138/139; Alfred Koller, Commentaire bernois, n. 235 ad <ref-law>; Gaudenz G. Zindel/Urs Pulver, Commentaire bâlois, 3e éd., n. 5 ad <ref-law>; Theo Guhl/Alfred Koller, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9e éd., § 47, n. 10; Pierre Tercier, Baurecht/Droit de la construction 4/93, p. 100/101). En dépit des dires du recourant, cette jurisprudence, qui concernait l'édification d'une halle, est tout à fait pertinente pour résoudre les problèmes posés par la présente cause, où il est question de la construction d'une usine.
Ces considérations appellent les remarques suivantes.
2.4 Dans le cas présent, il est établi que la demanderesse a établi un premier projet de contrat d'entreprise totale. Puis, à partir d'une esquisse que lui avait fourni le défendeur, elle a dressé en décembre 1988 un avant-projet concernant la construction de l'usine, qu'elle a modifié par la suite pour tenir compte notamment des remarques du Département neuchâtelois de l'économie publique. Le recourant désirant réduire l'enveloppe financière, l'intimée a préparé de nouveaux plans et rédigé un second contrat d'entreprise totale. Enfin en avril 1999, elle a encore délivré des plans en vue de l'obtention du permis de construire. Le 15 juin 1999, le Service de l'inspection et de la santé au travail a approuvé les plans en question, alors que le Conseil communal de G._, le 23 juin 1999, a délivré le permis de construire requis par le défendeur.
Il saute aux yeux que l'activité déployée par la demanderesse pour le défendeur revêtait une importance certaine. L'expert judiciaire a retenu qu'elle correspondait à 43 % de la mission d'un entrepreneur global. L'autorité cantonale a néanmoins considéré que toutes les prestations n'avaient pas été correctement effectuées, en sorte que ledit pourcentage devait être ramené à 28,5 %. Or, dans le précédent susrappelé, le Tribunal fédéral a admis que celui qui a accompli une partie similaire de l'ensemble du contrat (31 %) a réalisé un ouvrage au sens de l'<ref-law>.
Il convient en outre de ne pas perdre de vue que les prestations de l'intimée ont permis au recourant d'obtenir la délivrance du permis de construire seulement sept mois après qu'il lui a confié la planification de la nouvelle usine.
Dans un pareil contexte, le défendeur, en vertu de la théorie de la confiance, devait raisonnablement reconnaître que des prestations d'une telle nature sont fournies contractuellement en contrepartie d'une rémunération.
2.5 Lorsqu'une personne, à l'instar de l'intimée, se voit confier les travaux préalables nécessaires à la réalisation d'un ouvrage (établissement des plans, des projets de construction, préparation du dossier pour demander les autorisations administratives nécessaires, etc.), elle noue avec celui qui l'a mise en oeuvre un contrat de plan ou de planification (Planungsvertrag), qui est soumis aux règles du contrat d'entreprise faisant l'objet des <ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b; arrêt 4C. 323/1999 du 22 décembre 1999, consid. 1a/aa, in SJ 2000 I 485; François Chaix, Commentaire romand, n. 27 ad <ref-law>).
Si la demanderesse, après avoir effectué les projets et les plans, avait pu réaliser entièrement l'usine de polissage, elle aurait agi comme un entrepreneur total. Dans ce cas, le contrat d'entreprise totale (qui se qualifie également comme un contrat d'entreprise, cf. <ref-ruling> consid. 3a), serait venu se greffer sur le contrat de plan, qu'il aurait englobé (cf. sur la question, Gauch, op. cit., n. 236 et n. 237, p. 76/77).
Si la demanderesse, après avoir effectué les projets et les plans, avait pu réaliser entièrement l'usine de polissage, elle aurait agi comme un entrepreneur total. Dans ce cas, le contrat d'entreprise totale (qui se qualifie également comme un contrat d'entreprise, cf. <ref-ruling> consid. 3a), serait venu se greffer sur le contrat de plan, qu'il aurait englobé (cf. sur la question, Gauch, op. cit., n. 236 et n. 237, p. 76/77).
3. Le recourant prétend que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en fixant les honoraires de l'intimée par application de la norme SIA 102. D'après lui, ce serait en outre par inadvertance que les juges cantonaux auraient pris en compte une rémunération de base de 149'193 fr. en cas d'exécution complète du contrat d'entreprise, et non le montant de 120'000 fr. réclamé par la demanderesse.
3. Le recourant prétend que la cour cantonale a violé l'<ref-law> en fixant les honoraires de l'intimée par application de la norme SIA 102. D'après lui, ce serait en outre par inadvertance que les juges cantonaux auraient pris en compte une rémunération de base de 149'193 fr. en cas d'exécution complète du contrat d'entreprise, et non le montant de 120'000 fr. réclamé par la demanderesse.
3.1 3.1.1 Il n'est pas nécessaire que le montant de la rémunération due à l'entrepreneur ait été déterminé au moment de la conclusion du contrat, pas plus qu'il n'est nécessaire que les parties soient convenues de la manière dont il le sera (<ref-ruling> consid. 3a p. 332/333; Gauch, op. cit., n. 383 p. 121 et Baurecht/Droit de la construction 4/96, n. 244 p. 120; Tercier, Les contrats spéciaux, 3e éd., n. 4262 p. 619).
Si, comme en l'espèce, l'existence d'un accord sur le montant de la rémunération n'est pas établie, l'<ref-law>, qui contient une règle générale de déterminabilité, entre en jeu. Selon cette disposition, le prix doit alors être fixé "d'après la valeur du travail et les dépenses de l'entrepreneur".
Il suit de là que c'est à bon droit que la cour cantonale a déterminé le prix de l'ouvrage réalisé par l'intimée en vertu de l'<ref-law>.
3.1.2 Il est vrai que les normes SIA , qui ne revêtent pas le caractère d'"expression des moeurs usuelles de la branche", ne sont en principe pas déterminantes pour fixer la rémunération de l'entrepreneur, si elles n'ont pas été intégrées au contrat (<ref-ruling> consid. 4b; arrêt 4C.158/2001 du 15 octobre 2001 consid. 1c, in SJ 2002 I 204).
Toutefois, d'après l'état de fait définitif, la demanderesse a présenté le 5 août 1999 au défendeur un "contrat relatif aux prestations de l'architecte", lequel, pour le calcul des honoraires, se référait expressément à la norme SIA 102. Le recourant n'a émis aucune protestation à l'encontre de l'usage de ce tarif. Au contraire, lorsqu'il a fait savoir à l'intimée, par courriers des 23 août et 22 septembre 1999, qu'il ne voulait plus traiter avec cette dernière, il l'a priée de lui faire parvenir sa facture d'honoraires, sans requérir un mode de calcul particulier. Il est donc malvenu de se plaindre aujourd'hui de l'utilisation de la norme SIA 102.
3.1.3 La jurisprudence n'admet l'existence d'une inadvertance manifeste, susceptible d'être rectifiée d'office par le Tribunal fédéral en application de l'art. 63 al. 2 OJ, que lorsque l'autorité cantonale a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b; cf. arrêt du 5 décembre 1995 dans la cause 4C.149/1995 consid. 3a, publié in SJ 1996 p. 353 ss). Tel est le cas lorsque l'examen d'une pièce du dossier, qui n'a pas été prise en considération, révèle une erreur évidente dans les constatations de fait. Cependant, l'inadvertance manifeste ne saurait être confondue avec l'appréciation des preuves. Dès l'instant où une constatation de fait repose sur l'appréciation, même insoutenable, d'une preuve, d'un ensemble de preuves ou d'indices, une inadvertance est exclue (Jean-François Poudret, COJ II, n. 5.4 ad art. 63 OJ).
Selon le jugement déféré, l'expert a retenu que l'intimée n'avait réalisé que le 43 % du contrat complet, ce qui lui donnait droit à des honoraires arrêtés à 64'153 fr. Par une simple règle de trois, la cour cantonale en a déduit que le 100 % des prestations contractuelles correspondrait à un montant de 149'193 fr. d'honoraires (64'153 x (100/43). La Cour civile a donc posé ledit montant sur la base d'un raisonnement, ce qui exclut d'emblée toute inadvertance manifeste.
L'ensemble du moyen doit être rejeté.
L'ensemble du moyen doit être rejeté.
4. Le recourant reproche aux magistrats neuchâtelois de ne pas avoir assez tenu compte de la violation par l'intimée de ses devoirs de diligence et d'information et d'avoir, par contrecoup, réduit de façon insuffisante les honoraires dus à celle-ci. Il se plaint de l'atteinte portée aux art. 364, 398, 43 et 44 CO.
4.1 Dans une première branche du moyen, centrée sur la violation du devoir d'information, il fait valoir qu'en novembre 1998, l'intimée aurait dû l'informer que le délai fixé pour l'entrée en jouissance de la nouvelle usine ne pourrait pas être respecté et lui conseiller de ne pas résilier les baux de ses locaux d'exploitation pour le 30 septembre 1999. Il poursuit en faisant grief à la demanderesse de ne pas l'avoir averti du coût de ses prestations. De plus, celle-ci aurait dû prendre langue avec le maître avant d'effectuer des sondages du terrain et de mandater un ingénieur civil.
4.1.1 Les parties au contrat d'entreprise sont libres de fixer le terme de la livraison en s'accordant sur un délai fixe (<ref-law>) ou en convenant d'un délai à l'échéance duquel la livraison deviendra exigible. Si le terme de la livraison n'a pas été fixé conventionnellement, le contrat contient une lacune, qui devra être complétée en fonction de la nature de l'affaire (cf. <ref-law>; cf. Gauch, op. cit., n. 647 à 649 p. 194/195; Bühler, op. cit., n. 5 ad <ref-law>). Il faudra alors se fonder sur la volonté hypothétique des parties, d'après laquelle on tire généralement que l'entrepreneur compétent dispose du temps utile pour exécuter l'ouvrage, s'il commence à temps les travaux et les poursuit normalement (<ref-ruling> consid. 4b; Gauch, op. cit., n. 649, p. 195).
En l'occurrence, il n'a pas été constaté que les plaideurs aient fixé un délai de livraison dans le contrat de planification. L'allégation du défendeur, d'après laquelle l'entrée en jouissance de l'usine devait se produire pendant les vacances horlogères 1999, n'a pas été prouvée. Il faut donc recourir à la théorie de la confiance (<ref-ruling> consid. 2.5) pour examiner si l'ouvrage a été livré dans les délais par la demanderesse.
Dans le cas présent, l'intimée, qui est entrée en relation en novembre 1998 avec le recourant, a commencé sans délai les travaux. On en veut pour preuve que le mois suivant déjà l'intimée a dressé un avant-projet de la construction de l'usine et que, durant tout l'hiver 1998/1999, elle a effectué les nombreuses modifications de plans requises par le recourant et par les autorités administratives. La demande de permis de construire a pu être signée par le défendeur le 21 avril 1999, ce dernier ayant été délivré par l'autorité compétente le 23 juin 1999. Il s'ensuit qu'il doit sans conteste être admis que l'intimée a travaillé de façon suivie, de sorte qu'il est exclu de lui faire grief d'avoir été en retard dans l'exécution de la prestation due.
En ce qui concerne les baux des locaux d'exploitation du défendeur, il a été retenu que celui-ci, le 26 avril 1999, a pu repousser leur résiliation au 31 décembre 1999. La critique à ce sujet est ainsi sans consistance.
4.1.2 Quoi qu'en pense le recourant, l'intimée l'a informé en cours de contrat du coût de ses prestations d'architecte. En effet, le 5 août 1999, elle a présenté à son cocontractant un "contrat relatif aux prestations de l'architecte", dans lequel ses honoraires étaient fixés forfaitairement à 135'000 fr.
4.1.3 En ce qui concerne les frais occasionnés par des sondages du terrain et la mise en oeuvre d'une étude géologique confiée à un ingénieur civil, le recourant n'a appris leur existence qu'après avoir reçu, le 12 octobre 1999, la facture d'honoraires de l'intimée. La demanderesse a certes à ce propos manifestement enfreint son devoir d'information. Mais comme la cour cantonale, dans son calcul de la rémunération de l'entrepreneur, a précisément écarté ces deux postes au motif que le maître ne pouvait les prévoir, elle a bien pris en compte la violation contractuelle imputable à l'intimée.
4.2 Dans une deuxième branche du grief, le recourant prétend que l'intimée devait suivre ses instructions quant au respect du prix maximum de la construction, qui serait de 1'000'000 fr. et comprendrait, outre le coût de la construction proprement dit, l'achat du terrain, les aménagements, les honoraires d'architecte et d'ingénieur, les intérêts intercalaires ainsi que tous les équipements techniques. Compte tenu des premières estimations financières, la demanderesse aurait dû mettre en garde le défendeur que ce plafond serait dépassé.
4.2.1 Lorsque le prix de l'ouvrage est fixé d'après la valeur du travail et les dépenses de l'entrepreneur conformément à l'<ref-law>, il se peut que que celui-ci ait établi un devis approximatif avant le début des travaux. La doctrine moderne a déduit du devoir d'information de l'entrepreneur l'obligation d'informer le maître d'un dépassement excessif du devis (Zindel/Pulver, op. cit., n. 12 ad <ref-law>; Gauch, op. cit., n. 836 p. 246; Chaix, op. cit., n. 8 ad <ref-law>). A teneur de l'<ref-law>, lorsque le devis approximatif arrêté avec l'entrepreneur se trouve dépassé dans une mesure excessive, le maître peut - s'il s'agit de constructions élevées sur son fonds - demander une réduction convenable du prix qui a été calculé selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3 et l'arrêt cité).
4.2.2 En l'espèce, selon le jugement critiqué, le défendeur a allégué que le prix global maximum de l'ouvrage ne devait pas excéder 1'000'000 fr., frais d'achat du terrain inclus. Pour sa part, la demanderesse a allégué que le budget ne se rapportait qu'à la construction de l'usine et qu'il n'incluait notamment pas l'acquisition du terrain et les aménagements intérieurs et extérieurs. L'incertitude n'a pas été levée par la cour cantonale.
Cette circonstance exclut d'emblée à la fois que les parties aient accepté un prix ferme total de 1'000'000 fr. (cf. not. Tercier, op. cit., n. 4272 ss p. 620 s.) ou que l'entrepreneur ait présenté au maître un devis approximatif du même montant (Tercier, op. cit., n. 4339 ss p. 629/630).
De toute manière, la Cour civile a retenu, sans que l'arbitraire ait été invoqué sur ce point, que le recourant, en signant les plans et documents nécessaires à l'obtention du permis de construire, savait que le projet allait dépasser la limite prétendument infranchissable d'un million de francs (jugement attaqué p. 6 in initio). Il s'agit là d'une constatation définitive relative au for intérieur du défendeur, qui vide de sa substance ce pan du grief.
4.3 A l'appui de la dernière branche du moyen, le recourant soutient que le malentendu entre les parties à propos du prix de construction incombait à l'intimée, laquelle avait pour obligation d'élucider ce point en vertu de son devoir de diligence. Le défendeur allègue que s'il avait été correctement informé, il aurait abandonné les études à l'issue de la phase de l'avant-projet, voire un peu plus tard. A ses yeux, la demanderesse ne pourrait prétendre à la rémunération que des prestations utiles résultant d'une exécution correcte du contrat.
4.3.1 Il n'a pas été constaté que le malentendu invoqué était imputable à l'intimée. L'expert a simplement relevé que le dialogue entre les plaideurs n'avait pas été ce qu'il aurait dû être, donnant à penser que la responsabilité à ce sujet était partagée.
Comme on l'a vu, le défendeur n'ignorait pas que la limite budgétaire qu'il s'était fixée allait être dépassée. Le manque d'information invoqué tombe dès lors à faux.
4.3.2 La Cour civile a tenu compte que la demanderesse n'avait pas accompli diverses prestations prévues aux art. 4.1.1., 4.1.3 et 4.1.4 de la norme SIA 102, qui ont été décrites par l'expert dans son rapport complémentaire. Elle en a déduit que le recourant a été entravé dans sa prise de décision sur la suite du projet, ce qui justifiait de ramener le pourcentage des prestations exécutées par l'intimée - lequel a déterminé le calcul des honoraires - à 28,5 % de celles du contrat complet. On ne voit là aucune violation du droit fédéral.
4.3.2 La Cour civile a tenu compte que la demanderesse n'avait pas accompli diverses prestations prévues aux art. 4.1.1., 4.1.3 et 4.1.4 de la norme SIA 102, qui ont été décrites par l'expert dans son rapport complémentaire. Elle en a déduit que le recourant a été entravé dans sa prise de décision sur la suite du projet, ce qui justifiait de ramener le pourcentage des prestations exécutées par l'intimée - lequel a déterminé le calcul des honoraires - à 28,5 % de celles du contrat complet. On ne voit là aucune violation du droit fédéral.
5. Le recourant reproche enfin aux premiers juges d'avoir, par inadvertance manifeste, additionné la TVA à la rémunération de l'intimée.
Le point de savoir si cet impôt indirect devait être ajouté à la rémunération de la demanderesse est une question de droit. Or, le moyen de l'inadvertance manifeste ne peut être utilisé pour corriger l'appréciation juridique des faits (Poudret, op. cit., n. 5.2 ad art. 63 OJ).
Le point de savoir si cet impôt indirect devait être ajouté à la rémunération de la demanderesse est une question de droit. Or, le moyen de l'inadvertance manifeste ne peut être utilisé pour corriger l'appréciation juridique des faits (Poudret, op. cit., n. 5.2 ad art. 63 OJ).
6. En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Vu l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois.
Lausanne, le 1er avril 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: