Sachverhalt:
Mit Schreiben vom 12. Juli 2011 teilte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) der Firma A._ AG, aufgrund ihrer am 15. Juli 2009 und 24. Juni 2011 durchgeführten (Lohnlisten-) Revisionen mit, dass der von ihr regelmässig Aufträge erhaltende B._ sozialversicherungsrechtlich als unselbstständig Erwerbender gelte. Gleichentags stellte sie ihr Rechnung für Berufs- und Nichtberufs-Unfallversicherungsprämien im Gesamtbetrag von Fr. 20'044.50, welche auf die in den Jahren 2006 bis 2009 ausgerichteten Zahlungen entfielen. Die dagegen seitens der Firma A._ AG erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 15. November 2011 ab.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen gerichtete Beschwerde der Firma A._ AG mit Entscheid vom 29. Januar 2014 ab.
Die Firma A._ AG lässt Beschwerde führen mit den Begehren um Aufhebung des kantonalen Entscheids und um Feststellung, dass zwischen ihr und B._ in den Jahren 2006 bis 2009 kein Arbeitsverhältnis bestand und sie deshalb keine Pflicht zur Zahlung von Versicherungsprämien gemäss UVG treffe; eventuell sei die Sache zu weiteren Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Gegenstand des Verfahrens bildet eine Prämienforderung der SUVA und damit nicht eine Streitigkeit über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung. Kognitionsrechtlich kommt daher die Ausnahmeregelung in den Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG, wonach das Bundesgericht in Streitigkeiten über die Bewilligung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden ist, nicht zum Zuge. Vielmehr legt es seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Im Übrigen wendet das Bundesgericht das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die erhobenen Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden Fragen - also auch solche, die vor Bundesgericht nicht (mehr) aufgeworfen werden - zu untersuchen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen für die Beantwortung der Frage, ob der - im vorinstanzlichen Verfahren zum Prozess beigeladene - B._ bezüglich seiner für die Beschwerdeführerin ausgeführten Tätigkeiten im Bereich der Gebäudetechnikinstallationen, speziell seiner Montage- und Servicearbeiten an Lüftungsanlagen, als selbstständig oder als unselbstständig Erwerbstätiger zu betrachten ist, hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid richtig wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden. Es betrifft dies namentlich das Obligatorium der Unfallversicherung für Arbeitnehmer (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die von der Rechtsprechung herangezogenen Kriterien für die Abgrenzung selbstständig von unselbstständig ausgeübter Erwerbstätigkeit (vgl. Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 AHVG, <ref-law> sowie <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 162 f. mit Hinweisen). Zutreffend ist insbesondere, dass sich das Beitragsstatut einer versicherten Person regelmässig nach der äusseren Erscheinungsform wirtschaftlicher Sachverhalte und nicht nach allfällig davon abweichenden internen Vereinbarungen der Beteiligten beurteilt, was jeweils unter Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles zu geschehen hat (<ref-ruling> E. 1 S. 163; Urteil 8C_97/2013 E. 2.2, je mit weiteren Hinweisen).
3.
Als die Verfahrensökonomie missachtend bemängelt die Beschwerdeführerin, dass ein Wechsel des Beitragsstatuts rückwirkend für die Jahre 2006 bis 2009 vorgenommen werden soll, nachdem eine selbstständige Erwerbstätigkeit seit 1999 angenommen worden ist und auch ab Mai 2010 wieder anerkannt wird. Insoweit ist - auch wenn sich die Vorinstanz dazu nicht ausdrücklich geäussert hat - festzuhalten, dass ein Verzicht der SUVA auf die Erhebung von Unfallversicherungsprämien für die Jahre 2006 bis 2009 als zweifellos unrichtig zu qualifizieren wäre, wenn sich die vorinstanzliche Erkenntnis bestätigen liesse, dass B._ in diesen Jahren tatsächlich nicht als selbstständig Erwerbender zu betrachten war. Die Berichtigung eines solchen Fehlers wäre zudem von erheblicher Bedeutung. Selbst wenn in früheren Jahren mittels rechtskräftig gewordener Verfügung eine selbstständige Erwerbstätigkeit festgestellt worden wäre (vgl. 9/10/9/2), wären die Voraussetzungen für eine Wiedererwägung nach <ref-law> erfüllt (vgl. Urteil 8C_912/2011 vom 3. Februar 2012 E. 4.1 und E. 5.2 in fine). Die von der Beschwerdeführerin angestellten verfahrensökonomischen Überlegungen müssten in den Hintergrund treten.
4.
4.1. In Würdigung der Aktenlage ist die Vorinstanz zum Schluss gelangt, dass der beigeladene B._ in den Jahren 2006 bis 2009 fast ausschliesslich Aufträge für die Beschwerdeführerin ausgeführt hatte und angesichts der Höhe der erfolgten Zahlungen auch kaum mehr genügend Zeit für die Annahme anderweitiger Aufträge verblieben sein dürfte; B._ sei daher in hohem Masse von der Beschwerdeführerin wirtschaftlich abhängig und wie ein Arbeitnehmer in deren Arbeitsorganisation eingebunden gewesen; sein Unternehmerrisiko habe sich in der Möglichkeit eines Ausbleibens weiterer Aufträge erschöpft, was dem Stellenverlust eines nicht selbstständigen Arbeitnehmers gleichkomme und als typisches Merkmal einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit zu sehen sei; da er mit einem fixen Stundenlohn entschädigt worden sei, habe er überdies auch kein Inkassorisiko zu tragen gehabt. Unter diesen Umständen hätten - der vorinstanzlichen Ansicht nach - gewisse Indizien, die für eine selbstständige Erwerbstätigkeit sprechen könnten, in den Hintergrund zu treten, was namentlich für die - als nicht erheblich bezeichneten - Investitionen für ein Fahrzeug und Werkzeuge sowie für den Eintrag im Mehrwertsteuer-Register gelte.
4.2. Diese Beurteilung lässt sich schon angesichts der dem Bundesgericht zukommenden Überprüfungsbefugnis (E. 1 hievor) nicht ernsthaft beanstanden. Die Vorbringen in der Beschwerdeschrift bieten jedenfalls keinen Anlass für eine von der vorinstanzlichen Erkenntnis abweichende Betrachtungsweise.
So kann namentlich als hinreichend erstellt gelten, dass der von B._ als Unterakkordant betriebene Aufwand für die Beschwerdeführerin schon in zeitlicher Hinsicht praktisch keinen Raum für die Erledigung namhafter Aufträge mehr beliess, die nicht von dieser erteilt worden wären. Entsprechend konnte denn B._ mit diesen Arbeiten auch relativ hohe Einkünfte erwirtschaften. Seine auf Anfrage des kantonalen Gerichts hin am 11. Mai 2012 schriftlich erteilte Auskunft, wonach er gar keine Zeit für anderweitige Aufträge mehr gehabt hätte, erscheint deshalb als durchaus plausibel, sodass das kantonale Gericht auf sie abstellen konnte. Entgegen der Argumentation der Beschwerdeführerin kann der Vorinstanz insoweit keine unvollständige Sachverhaltsabklärung vorgeworfen werden, nur weil sie von der beantragten ergänzenden Einvernahme von B._ abgesehen hat. Dessen zusätzliche Befragung konnte angesichts der ausgewiesenen Fakten ohne Weiteres unterbleiben, waren davon - insbesondere mit den von der Beschwerdeführerin vorgeschlagenen Punkten, die einer näheren Klärung bedürften - doch keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, welche sich auf die Beurteilung des von der Beschwerdeführerin erhaltenen Auftragsvolumens hätten auswirken können (antizipierte Beweiswürdigung, vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 94 und 122 V 157 E. 1d S. 162). Offensichtlich unrichtig ist die vorinstanzliche Feststellung, dass in den zur Diskussion stehenden Jahren fast ausschliesslich Arbeiten im Auftrag der Beschwerdeführerin ausgeführt worden sind, jedenfalls nicht. Auch ist es nicht bundesrechtswidrig, darin ein wesentliches Indiz für eine unselbstständige Erwerbstätigkeit zu sehen. Damit ist dem Bundesgericht ein korrigierendes Eingreifen aber von vornherein nicht möglich (E. 1 hievor). Dasselbe trifft angesichts der fehlenden Notwendigkeit eigener Betriebsräumlichkeiten und eigenen Personals auch für die vorinstanzliche Annahme zu, B._ sei in die Arbeitsorganisation des Beschwerde führenden Betriebs eingebunden gewesen. Immerhin erfolgte die Auftragsakquirierung über diesen und B._ wurden in der Folge lediglich die Terminvereinbarungen mit den einzelnen Kunden überlassen. Dessen Unternehmerrisiko - soweit von einem solchen überhaupt gesprochen werden kann - beschränkte sich auf das mögliche Ausbleiben weiterer Auträge, womit - wie die Vorinstanz zutreffend festgehalten hat - das jeden Arbeitnehmer treffende Risiko eines Stellenverlusts nicht überschritten wird, zumal beim vereinbarten fixen Stundenansatz nicht einmal mit der Möglichkeit der Uneinbringlichkeit der den Kunden fakturierten Forderungen zu rechnen war, mithin - für B._ - kein Inkassorisiko bestand. Was schliesslich die in vier Jahren (2006 bis 2009) getätigten Investitionen von Fr. 42'000.- für Werkzeug/Material und ein Motorfahrzeug, das offenbar für die von der Beschwerdeführerin in Auftrag gegebenen Arbeitseinsätze Verwendung fand, anbelangt, ist festzuhalten, dass das kantonale Gericht diese, ohne sich dabei einer Bundesrechtsverletzung zuschulden kommen zu lassen, als zu geringfügig erachten durfte, um allein deswegen auf eine selbstständige Erwerbstätigkeit zu erkennen.
4.3. Mit der Feststellung, dass insgesamt die Merkmale unselbstständiger Erwerbstätigkeit überwiegen, hat die Vorinstanz weder den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt noch Bundesrecht verletzt. Sie durfte deshalb B._ hinsichtlich seiner Tätigkeit für die Beschwerdeführerin in den Jahren 2006 bis 2009 als Arbeitnehmer im Sinne von <ref-law> qualifizieren, zumal Akkordanten nach der Rechtsprechung zu <ref-law> in der Regel eine unselbstständige Erwerbstätigkeit ausüben (Urteil 8C_97/2013 vom 18. Juni 2013 E. 3.2 mit Hinweisen). In antizipierter Beweiswürdigung (E 4.2 hievor) erübrigen sich die eventualiter geforderten zusätzlichen Sachverhaltsabklärungen.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) von der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, B._, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl