Faits :
A.
Le 7 septembre 2014, B._, agriculteur et propriétaire de la ferme C._, sur la commune de Massongex, a déposé une demande préalable tendant à l'exécution d'une amélioration structurelle de son exploitation devant le Département de l'économie, de l'énergie et du territoire (ci-après: le DEET ou le département); ce projet porte en particulier sur l'octroi d'une aide à l'investissement pour la construction d'un hangar agricole sur la parcelle n° 754 située au lieu-dit La Combetta.
A._, propriétaire notamment des parcelles agricoles n os 899, 902, 903, 904, 907, a fait opposition à ce projet, dans le délai d'enquête. Son habitation se trouve à une distance à vol d'oiseau de 282 m du hangar projeté, mais sa parcelle agricole la plus proche se situe à environ 50 m. Les terrains de A._ sont séparés du bien-fonds destiné à accueillir le projet par une dense bande de forêt.
Par décision du 3 décembre 2014, le DEET a approuvé le projet de B._, relevant que les services cantonaux appelés à se prononcer avaient, dans leur ensemble, émis des préavis positifs, ou favorables sous conditions. Il a en outre déclaré irrecevable l'opposition de A._ sur les points demeurés litigieux en dépit de la séance de conciliation intervenue en cours d'instruction.
Par arrêt du 13 mars 2015, la Cour de droit public du Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours formé par A._ contre cette décision, jugeant que le département avait à juste titre nié sa qualité pour s'opposer au projet litigieux. La cour cantonale a d'une part estimé que le recourant n'était pas spécialement atteint par la construction envisagée et, d'autre part, que les normes invoquées n'avaient aucune influence sur sa propre situation.
B.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral de reconnaître sa qualité pour s'opposer et pour recourir contre la décision du DEET du 3 décembre 2014, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision sur le fond.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le DEET, par l'intermédiaire de la Direction du Service de l'agriculture, conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Dans ses observations, la Commune de Massongex rappelle avoir préavisé favorablement le projet litigieux. L'intimé demande au Tribunal fédéral de déclarer irrecevable le recours, subsidiairement de le rejeter.

Considérant en droit :
1.
Dirigé contre un arrêt d'irrecevabilité rendu en dernière instance cantonale dans le cadre d'une contestation portant au fond sur un projet d'amélioration structurelle d'une exploitation agricole par la construction d'un hangar, le recours est recevable comme recours en matière de droit public au sens des <ref-law>.
Le recourant peut se prévaloir d'un intérêt digne de protection à se voir reconnaître la légitimation active (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1b p. 126). Il a donc la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur la question de sa qualité pour agir devant le département.
2.
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Selon l'<ref-law>, il ne peut s'en écarter que si les constatations de ladite autorité ont été établies en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313 s.). Si le recourant entend se prévaloir de constatations de fait différentes de celles de l'autorité précédente (cf. <ref-law>), il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait divergent de celui retenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les arrêts cités).
En début de mémoire, le recourant résume l'état de fait, mais s'écarte cependant des constatations de l'instance précédente sur certains points et en livre de surcroît sa propre appréciation. Dans cette mesure, et dès lors qu'il n'indique pas en quoi les faits constatés dans l'arrêt attaqué seraient manifestement inexacts ou arbitraires, son argumentation est irrecevable, le Tribunal fédéral n'étant pas une instance d'appel.
3.
A titre liminaire, il convient de préciser que la réalisation du projet litigieux constitue une amélioration des structures agricoles au sens des art. 87 ss de la loi fédérale sur l'agriculture du 29 avril 1998 (LAgr; RS 910.1). Sur le plan cantonal, l'art. 54 de la loi sur l'agriculture et le développement rural du 8 février 2007 (LcADR; RS/VS 910.1) prévoit que l'autorité compétente pour octroyer les aides à l'investissement délivre toutes les approbations nécessaires à l'exécution des ouvrages bénéficiant de contributions (al. 1), y compris l'autorisation de construire (cf. art. 23 al. 1 et al. 2 let. c de l'ordonnance sur les constructions [OC; RS/VS 705.100]), dans le cadre d'une seule et même procédure (attraction de compétences).
4.
Sur le fonds, invoquant les art. 89 et 111 LTF, le recourant estime que la qualité pour s'opposer à la décision du DEET aurait dû lui être reconnue. Il soutient qu'en raison de la proximité entre les parcelles agricoles dont il est propriétaire et le projet litigieux il bénéficie d'un intérêt digne de protection à pouvoir agir (cf. consid. 5). Il prétend par ailleurs qu'en tant que concurrent de l'intimé ses intérêts économiques seraient atteints par la réalisation du hangar projeté (cf. consid. 6).
4.1. Aux termes de l'<ref-law>, la qualité de partie à la procédure devant toute autorité cantonale précédente doit être reconnue à quiconque a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral. L'alinéa 3 précise que l'autorité qui précède immédiatement le Tribunal fédéral doit pouvoir examiner au moins les griefs visés aux art. 95 à 98 LTF. Il en résulte que la qualité pour recourir devant les autorités cantonales ne peut pas s'apprécier de manière plus restrictive que la qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral, les cantons demeurant libres de concevoir cette qualité de manière plus large (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 149 et les références). L'arrêt cantonal précise à ce sujet que l'art. 44 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives du 6 octobre 1976 (LPJA; RS/VS 172.6), définissant la qualité pour agir sur le plan cantonal, doit s'interpréter dans le sens de l'<ref-law>, ce que le recourant ne conteste pas. Il convient partant d'analyser sa qualité pour recourir sous l'angle de l'<ref-law>. S'agissant de droit fédéral (<ref-law>), le Tribunal fédéral examine cette question librement.
Il incombe toutefois au recourant d'alléguer, sous peine d'irrecevabilité, les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir, lorsqu'ils ne ressortent pas de façon évidente de la décision attaquée ou du dossier (<ref-ruling> consid. 1b p. 175 et l'arrêt cité; <ref-ruling> consid. 1 p. 229; <ref-ruling> consid. 2 in fine p. 508 et les références). Cela vaut en particulier lorsque la question de la qualité pour recourir constitue, comme en l'espèce, l'objet même de la contestation (<ref-law>).
5.
Le recourant affirme que le hangar projeté entraînera non seulement une augmentation du trafic sur la route sise à proximité de ses parcelles, mais également des nuisances sonores et atmosphériques perceptibles depuis celles-ci.
5.1. L'<ref-law> dispose que la qualité pour recourir est reconnue à toute personne particulièrement atteinte par la décision attaquée (let. b) et qui dispose d'un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification (let. c).
5.1.1. Selon la jurisprudence, pour apprécier la qualité pour agir, tous les éléments de fait pertinents doivent être pris en compte. Le voisin direct de la construction ou de l'installation litigieuse a en principe la qualité pour recourir. De même, s'il est certain ou très vraisemblable que l'installation litigieuse serait à l'origine d'immissions - bruit, poussières, vibrations, lumières ou autres - touchant spécialement les voisins, même situés à quelque distance, ces derniers peuvent aussi se voir reconnaître la vocation pour recourir (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 219; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 285; H. AEMISEGGER/S. HAAG, Commentaire pratique de la protection juridique en matière d'aménagement du territoire, 2010, n. 123 ad art. 34 LAT, p. 182 s.). La distance entre bâtiments constitue ainsi un critère essentiel, la jurisprudence reconnaissant généralement la qualité pour agir lorsque l'opposant est situé à quelques dizaines de mètres du projet litigieux (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 33; arrêt 1C_346/2011 du 1 er février 2012 publié in DEP 2012 p. 692, consid. 2.3).
5.1.2. La proximité avec l'objet du litige ne suffit toutefois pas à elle seule à conférer la qualité pour recourir contre l'octroi d'une autorisation de construire. Les voisins doivent en outre retirer un avantage pratique de l'annulation ou de la modification de la décision contestée qui permette d'admettre qu'ils sont touchés dans un intérêt personnel se distinguant nettement de l'intérêt général des autres habitants de la collectivité concernée de manière à exclure l'action populaire (<ref-ruling> consid. 2.2.3 et 2.3 p. 33 s.; <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 252). Une atteinte particulière est reconnue lorsqu'il faut notamment s'attendre avec certitude ou avec une grande vraisemblance à des immissions sur le fonds voisin en provenance de l'installation (ATF <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 285; <ref-ruling> consid. 2b p. 174).
5.2. Le recourant, propriétaire de différentes parcelles agricoles se trouvant - pour la plus proche d'entre elles - à une distance minimale d'environ 50 m du fonds sur lequel est projeté le hangar litigieux, se plaint de l'accroissement du trafic qu'engendrera cette nouvelle construction et des nuisances sonores liées à son utilisation.
La cour cantonale a jugé qu'une augmentation du bruit et du trafic sur la route cantonale bordant le secteur ne pourra être que faible voire inexistante; elle a retenu que les véhicules destinés à être remisés dans ce hangar font partie du parc actuellement détenu par l'intimé et transitent aujourd'hui déjà par cette route, celle-ci étant la seule à desservir le quartier. Elle a par ailleurs estimé que les nuisances sonores alléguées - pour peu qu'elles soient vraisemblables - seront en tout état négligeables dans la mesure où la parcelle du recourant la plus proche se situe à environ 50 m du projet litigieux et qu'elle en est séparée par une large et dense bande forestière. Le Tribunal cantonal a enfin relevé que les inconvénients sonores liés à l'utilisation de cette construction, vouée à l'entreposage de machines et de véhicules agricoles, ne pourront intervenir que sur de courts laps de temps, lors de la sortie ou de la remise de ce matériel.
5.2.1. Cette appréciation n'apparaît pas manifestement insoutenable et le recourant ne fournit aucun élément concret commandant de s'en écarter, se contentant d'y opposer de manière appellatoire sa propre opinion de la situation. Il n'est en particulier pas établi que le transfert du lieux de stationnement actuel vers le hangar projeté - situé selon le recourant à 1 km des bâtiments de l'exploitation de l'intimé - modifiera l'organisation de celle-ci au point de générer une augmentation significative de la circulation par la création d'un trafic nouveau lié au déplacement quotidien des véhicules agricoles. Il ne ressort pas non plus du dossier que la construction litigieuse abritera - comme le prétend le recourant - un atelier technique ni que des travaux du bois y seront réalisés. Enfin et contrairement à ce que soutient implicitement le recourant, la cour cantonale ne s'est pas uniquement fondée sur les spécificités liées à l'utilisation d'une place d'entreposage (caractérisée par des nuisances de courtes de durée intervenant lors de la sortie ou de la remise des véhicules) pour nier la vraisemblance des immissions alléguées et, par voie de conséquence, son intérêt à l'annulation du permis de construire; celle-ci a également tenu compte de la distance entre les parcelles, séparées par une large bande de forêt, de même que du caractère exclusivement agricole des fonds du recourant - depuis lesquels la construction litigieuse ne sera de surcroît pas visible. C'est ainsi au terme d'un examen de l'ensemble des circonstances concrètes conforme aux critères jurisprudentiels basés sur la proximité spatiale et le risque d'immissions que l'instance précédente a exclu, sans que cela ne soit critiquable, la qualité pour agir du recourant.
Ce premier grief doit en conséquence être rejeté.
6.
Le recourant, en tant qu'agriculteur, déduit également sa qualité pour recourir de son rapport de concurrence avec l'intimé. Il soutient à cet égard que ce n'est pas sans raison que l'art. 6 de l'ordonnance sur les améliorations structurelles dans l'agriculture (OAS; RS 913.1) impose de procéder à un examen des entreprises voisines.
L'<ref-law> prévoit que, lorsque de gros investissements sont prévus, leur utilité doit être démontrée par un programme d'exploitation. Avant l'octroi d'une aide, il convient de décrire, s'il y a lieu, la structure des entreprises voisines ainsi que leur situation en matière de succession, et d'étudier des solutions de reconversion appropriées, de même que les formes de collaboration interentreprises envisageables.
On peut douter que cette disposition soit de nature à créer une relation particulièrement étroite entre les concurrents telle que l'exige la jurisprudence en matière de qualité pour recourir (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 333; arrêt 2C_485/2010 du 3 juillet 2012 consid. 1.2.4 non publié in <ref-ruling>). En effet, l'examen de la structure des entreprises voisines ne vise pas ici à influencer, voire à réguler le marché agricole, mais tend à examiner les perspectives d'avenir, afin d'éviter de mauvais investissements, ainsi que d'étudier la mise en oeuvre d'éventuelles mesures de collaborations interentreprises susceptibles de faire baisser les coûts de production (cf. Message du Conseil fédéral concernant l'évolution future de la politique agricole dans les années 2014 à 2017, in FF 2012 1857 p. 2014 s.; voir également art. 89 al. 1 let. b et d LAgr). L'<ref-law> s'inscrit ainsi dans la procédure d'examen de la gestion de l'exploitation concernée (cf. également titre marginal de l'<ref-law>) afin d'assurer que l'investissement bénéficiant d'une contribution de la Confédération soit économiquement supportable pour celle-ci.
Quoi qu'il en soit, la question de l'existence d'une relation étroite entre concurrents peut en l'espèce demeurer indécise, le recourant n'indiquant en effet ni la nature exacte de son activité économique ni en quoi la réalisation du hangar litigieux pourrait avoir une influence effective sur celle-ci, respectivement sur la concurrence, alors que cette démonstration lui incombe au stade de la recevabilité (<ref-law>; cf. consid. 4.1 ci-dessus). Il se borne dans ce cadre à affirmer, sans autre forme de précision, que la construction litigieuse permettra à l'intimé d'étendre son exploitation, ce qui engendrera "une importante pression sur l'utilisation des terres agricoles de la commune"; cette argumentation s'avère, au regard des exigences de motivation rappelées ci-dessus, insuffisante à rendre vraisemblable l'intérêt concret dont il se prévaut et ne permet de toute façon pas de comprendre en quoi le déplacement du lieux de stationnement des véhicules agricoles de l'intimé vers les infrastructures projetées pourrait porter préjudice à ses intérêts économiques. Il s'en suit que ce grief doit également être écarté, dans la faible mesure de sa recevabilité.
7.
Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le recourant qui succombe doit supporter les frais de justice (<ref-law>). Celui-ci versera en outre une indemnité de dépens à l'intimé, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à la commune de Massongex (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais de justice, arrêtés à 3'000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 3'000 francs est allouée à l'intimé à titre de dépens, à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties, à l'Administration communale de Massongex, au Département de l'économie, de l'énergie et du territoire du canton du Valais, Service de l'agriculture - Direction, et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 2 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
Le Greffier : Alvarez