Faits:
A. Le 13 septembre 2010, l'Office fédéral des migrations a prononcé une décision de non-entrée en matière sur la demande d'asile déposée par X._, né en 1967, ressortissant du Nigéria et son renvoi en Italie où la demande d'asile doit être traitée sur le fond.
B. Par arrêt du 5 octobre 2010, rendu après avoir entendu l'intéressé, le Juge unique du Tribunal du canton du Valais a approuvé la décision du Service de la population et des migrations du canton du Valais du 4 octobre 2010 plaçant l'intéressé en détention en vue de renvoi pour une durée de trois mois au plus.
C. Par courrier rédigé en anglais, adressé au Juge unique du Tribunal cantonal du canton du Valais, l'intéressé a déposé un recours contre l'arrêt rendu le 5 octobre 2010. Ce courrier préalablement traduit par les soins du Service de population et des migrations du canton du Valais a été transmis au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence avec le dossier de la cause. Implicitement, l'intéressé demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt rendu le 5 octobre 2010 et d'ordonner sa libération immédiate.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Interjeté par une partie directement touchée par la décision et qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (cf. <ref-law>), le recours est dirigé contre un jugement final (cf. <ref-law>) rendu dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (cf. art. 86 al. 1 let. d LTF) et que l'on ne se trouve pas dans l'un des cas d'exceptions mentionnés par l'<ref-law>.
2. 2.1 Intitulé "Détention en vue du renvoi ou de l'expulsion", l'art. 76 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20) prévoit que, lorsqu'une décision de renvoi ou d'expulsion de première instance a été notifiée, l'autorité compétente peut, entre autres mesures destinées à en assurer l'exécution, mettre la personne concernée en détention (lettre b), notamment dans les cas suivants:
- si des éléments concrets font craindre que cette personne entende se soustraire au renvoi ou à l'expulsion, en particulier parce qu'elle ne se soumet pas à son obligation de collaborer (ch. 3);
- si son comportement permet de conclure qu'elle se refuse à obtempérer aux instructions des autorités (ch. 4);
- si la décision de renvoi prise en vertu des art. 32 à 35a de la loi fédérale sur l'asile du 26 juin 1998 (LAsi; RS 142.31) est notifiée dans un centre d'enregistrement et que l'exécution du renvoi est imminente (ch. 5 dans sa nouvelle teneur en vigueur à partir du 1er janvier 2008).
Les chiffres 3 et 4 de l'art. 76 al. 1 let. b LEtr décrivent les comportements permettant de conclure à l'existence d'un risque de fuite ou de disparition. Selon la jurisprudence, un risque de fuite existe notamment lorsque l'étranger a déjà disparu une première fois dans la clandestinité, qu'il tente d'entraver les démarches en vue de l'exécution du renvoi en donnant des indications manifestement inexactes ou contradictoires ou encore lorsqu'il laisse clairement apparaître qu'il n'est pas disposé à retourner dans son pays d'origine (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 58 s. et la jurisprudence citée). Lorsqu'il examine le risque de fuite, le juge de la détention doit établir un pronostic, en déterminant s'il existe des garanties que l'étranger prêtera son concours à l'exécution du renvoi le moment venu, c'est-à-dire lorsque les conditions en seront réunies. Il dispose pour ce faire d'une certaine marge d'appréciation, ce d'autant qu'il doit en principe entendre l'intéressé (THOMAS HUGI YAR, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in Ausländerrecht, 2e éd., 2009, p. 417 ss, 468 no 10.94).
2.2 En l'espèce, le recourant a déclaré lors de son audition par l'Instance précédente qu'il refusait de se rendre en Italie et souhaitait ne pas retourner au Nigéria. Dans ces conditions, l'autorité précédente n'a pas violé le droit fédéral en admettant l'existence d'un risque de fuite.
Au demeurant, rien ne permet de penser que le Service de la population et des migrations ne respectera pas son obligation de diligence (cf. art. 76 al. 4 LEtr). Enfin, l'exécution du renvoi ne s'avère pas d'emblée impossible pour des raisons juridiques ou matérielles (cf. art. 80 al. 6 let. a LEtr a contrario) et devrait avoir lieu dans un délai raisonnable.
Au vu de ce qui précède, la mise en détention du recourant pour trois mois apparaît nécessaire pour assurer l'exécution du renvoi et conforme au principe de la proportionnalité. Le Tribunal cantonal n'a donc pas violé le droit fédéral en rendant l'arrêt attaqué.
3. Manifestement infondé, le présent recours doit être rejeté selon la procédure simplifiée de l'<ref-law>. Succombant, le recourant devrait en principe supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase LTF); compte tenu des circonstances, il se justifie cependant de statuer sans frais (cf. art. 66 al. 1, 2e phrase LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué au recourant, au Service de la population et des migrations et au Juge unique de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 21 octobre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Zünd Dubey