Faits:
A. Par jugement du 7 janvier 2009, le Tribunal correctionnel du district de Neuchâtel a reconnu X._ coupable d'escroqueries par métier (art. 146 al. 2 CP), de tentatives d'escroquerie (art. 22 et 146 CP), d'induction de la justice en erreur (art. 304 CP), de faux dans les certificats (art. 252 CP), de détournement de valeurs patrimoniales mises sous main de justice (art. 169 CP), de faux dans les titres (art. 251 CP) et d'infraction à la loi fédérale sur l'assurance-chômage et l'insolvabilité (art. 105 LACI). Il a condamné l'intéressée à une peine privative de liberté de trois ans, peine d'ensemble incluant la peine à exécuter à la suite de la révocation d'un précédent sursis et peine complémentaire à d'autres. Enfin, il a ordonné la confiscation de la Mercedes, placée sous séquestre, et a attribué le produit de la vente à Y._.
B. Par arrêt du 18 mars 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté le pourvoi formé par X._. Cet arrêt - qui se limite à l'examen des trois escroqueries contestées par X._ - retient, pour l'essentiel, les faits suivants:
B.a Z._ était une ancienne connaissance de X._. En 2003, elle s'est séparée de son mari et est allée vivre dans l'immeuble où habitait déjà X._. Celle-ci s'est montrée extrêmement gentille avec sa nouvelle voisine et lui a proposé de l'engager au cas où elle rouvrirait son home.
Un jour du mois de septembre 2003, X._ s'est présentée au domicile de Z._ en lui disant qu'elle avait besoin d'une somme de 10'000 fr., dans les deux heures, car elle s'était "portée garante d'un couple pour l'achat d'une voiture". Le prétexte invoqué était faux, et X._ savait qu'elle ne pourrait pas rembourser le prêt vu sa situation financière catastrophique. Elle savait aussi que sa voisine venait de recevoir de la part de son mari des arriérés de pensions d'un montant assez important. Elle avait au demeurant remarqué que celle-ci n'allait pas bien du tout en raison de sa séparation d'avec son mari. Z._ a remis 10'000 fr. en liquide à X._ qui a payé avec cet argent diverses de ses dettes et n'a remboursé que 1000 fr. à Z._, en dix fois.
B.b D._ habitait à proximité du magasin d'alimentation ouvert par X._, à P._. Il était sans travail depuis 1999 et vivait de ses rentes. Il était "gentil et très faible" et, selon les dires de X._, "n'aurait pas même été capable de tenir la caisse du magasin".
Un jour, il a demandé à X._ s'il pouvait l'aider dans son activité professionnelle. Elle lui a alors proposé de devenir son "associé", lui expliquant qu'elle désirait créer une société anonyme et ouvrir plusieurs autres magasins. Elle lui a promis qu'il pourrait devenir le gérant de l'un d'eux. Elle avait cependant besoin d'argent pour la création de cette société anonyme, l'achat de matériel pour le magasin de P._ et l'ouverture d'un second commerce. A cet effet, elle lui a fait signer divers documents (contrat de vente, convention de participation aux bénéfices, reconnaissance de dettes, etc.). D._ a vidé ses comptes bancaires et remis à X._ la presque totalité de son avoir de prévoyance. X._ n'a cependant entrepris aucune démarche pour créer une société anonyme. Elle n'a versé à D._ aucune participation aux bénéfices et a utilisé tout l'argent à des fins personnelles. L'infraction a porté sur un total de 138'000 francs.
B.c Entre 2004 et 2006, Y._ a rencontré X._ par l'intermédiaire d'un tiers, et ils ont sympathisé. Il est tout de suite apparu à X._ que Y._ "était quelqu'un de gentil et d'honnête mais surtout de très sensible et faible". Elle lui a déclaré qu'elle avait besoin d'argent "pour ses affaires" et lui a demandé de lui en prêter, taisant qu'elle n'avait ni les moyens, ni l'intention de rembourser les prêts. Elle l'a ainsi déterminé à contracter un petit crédit de 50'000 francs. Pour ce faire, elle l'a accompagné à B._ pour rencontrer un courtier avec lequel elle a parlé en serbo croate. Elle a déclaré à Y._ qu'elle paierait les mensualités du crédit et qu'elle lui donnerait 1'000 ou 2'000 francs. X._ a dilapidé le crédit de 50'000 francs, sans s'acquitter des mensualités.
Après ce premier épisode, entre l'été 2007 et le 7 avril 2008, Y._ s'est laissé persuader de résilier son contrat de travail aux CFF, pour retirer le montant de sa caisse de pension de plus de 111'000 francs. Il a donné une procuration et une carte bancomat sur son compte à X._ qui a ainsi prélevé la quasi totalité de son avoir du deuxième pilier.
C. Contre cet arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Elle s'en prend à l'expertise concluant à sa pleine responsabilité, conteste la qualification juridique d'escroquerie, se plaint de la sévérité de la peine qui lui a été infligée et s'oppose à la confiscation de la Mercedes. Elle conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'elle ne soit pas condamnée à une peine privative de liberté excédant douze mois et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, elle sollicite l'assistance judiciaire.
D. Par ordonnance du 30 avril 2009, le Président de la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a déclaré sans objet la requête d'effet suspensif de la recourante et déclaré irrecevable sa requête de mise en liberté provisoire.
E. Le Ministère public neuchâtelois et la partie intimée Y._ ont conclu au rejet du recours, tout comme le Tribunal cantonal.

Considérant en droit:
1. La recourante s'en prend, en premier lieu, à l'expertise psychiatrique, qu'elle qualifie de contradictoire. En effet, le rapport d'expertise conclurait à une responsabilité pénale pleine et entière, tout en constatant qu'elle présentait un "trouble mixte de la personnalité, à savoir une personnalité à traits prédominants narcissiques, histrioniques et à un degré moindre paranoïaques". Selon la recourante, la cour cantonale n'aurait pas dû, en raison de cette contradiction, retenir les conclusions du rapport d'expertise, mais en ordonner un complément.
1.1 Par cette argumentation, la recourante s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2b p. 99 s.), questions que le Tribunal fédéral ne revoit que sous l'angle de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 1.4.1).
En matière d'expertise, le Tribunal fédéral admet le grief d'appréciation arbitraire des preuves seulement lorsque l'autorité cantonale juge l'expertise concluante et en fait sien le résultat, alors que l'expert n'a pas répondu aux questions posées, que ses conclusions sont contradictoires ou lorsque, d'une quelconque autre façon, l'expertise est entachée de défauts à ce point évidents et reconnaissables, même sans connaissances spécifiques, que le juge ne pouvait tout simplement pas les ignorer (<ref-ruling> consid. 5).
1.2 En l'espèce, l'expert a d'abord rappelé qu'un trouble de la personnalité n'impliquait pas forcément une diminution de la responsabilité pénale. Il a ensuite soigneusement analysé la question de savoir si, dans le cas de la recourante, le trouble mixte de la personnalité qu'elle présentait affectait ou non sa responsabilité pénale, en comparant les éléments en faveur d'une atténuation de cette responsabilité et ceux en défaveur de celle-ci. Cet examen l'a amené à la conclusion que le trouble de la personnalité dont souffrait la recourante n'était pas de nature à diminuer sa capacité d'apprécier le caractère illicite des actes ni sa faculté de se déterminer d'après cette appréciation. Dans ces circonstances, le rapport d'expertise ne peut être considéré comme contradictoire, et la cour cantonale était dès lors fondée à se rallier aux conclusions de celui-ci pour retenir une responsabilité pleine et entière. Mal fondé, le grief soulevé doit être rejeté.
2. La recourante conteste la qualification d'escroquerie.
2.1 Aux termes de l'art. 146 CP, se rend coupable d'escroquerie celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, aura astucieusement induit en erreur une personne par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais, ou l'aura astucieusement confortée dans son erreur et aura de la sorte déterminé la victime à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers.
2.2 L'escroquerie consiste à tromper la dupe par des affirmations fallacieuses, par la dissimulation de faits vrais ou par un comportement qui la conforte dans son erreur. Pour qu'il y ait escroquerie, une simple tromperie ne suffit cependant pas; il faut qu'elle soit astucieuse. Le juge pénal n'a pas à accorder sa protection à celui qui est tombé dans un piège qu'un peu d'attention et de réflexion lui aurait permis d'éviter.
Selon la jurisprudence, la tromperie est astucieuse lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il donne simplement de fausses informations, si leur vérification est impossible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 3a p. 20). Celui qui promet une prestation sans avoir l'intention de l'exécuter agit astucieusement parce qu'en promettant, il donne le change sur ses véritables intentions, ce que la dupe est dans l'impossibilité de vérifier (<ref-ruling> consid. 2 p. 361).
Il convient, dans certains cas, de prendre en considération une coresponsabilité de la dupe. Ainsi, l'astuce n'est parfois pas retenue au motif que la dupe (par exemple une banque) n'aurait pas été trompée si elle n'avait pas négligé les précautions les plus élémentaires (<ref-ruling> consid. 3f p. 37 s.). Mais une personne privée de discernement peut aussi être escroquée; dans ce cas, une éventuelle faute concurrente ne sera pas prise en considération (<ref-ruling> consid. 3c p. 213 s.). Pour apprécier si l'auteur a usé d'astuce, il ne suffit donc pas de se demander comment une personne raisonnable et expérimentée aurait réagi à la tromperie. Il faut, au contraire, prendre en considération la situation particulière de la dupe, telle que l'auteur la connaît et l'exploite, par exemple une faiblesse d'esprit, l'inexpérience ou la sénilité, mais aussi un état de dépendance, d'infériorité ou de détresse faisant que la dupe n'est guère en mesure de se méfier de l'auteur. L'exploitation de semblables situations constitue précisément l'une des caractéristiques de l'astuce (<ref-ruling> consid. 3a p. 21). Le principe de la coresponsabilité, invoqué à tort et à travers par les accusés, ne saurait être utilisé pour nier trop aisément le caractère astucieux de la tromperie, en particulier lorsque l'auteur recherche systématiquement des victimes quelque peu naïves (<ref-ruling> consid. 3a p. 21).
La tromperie astucieuse doit amener la dupe, dans l'erreur, à accomplir un acte préjudiciable à ses intérêts pécuniaires ou à ceux d'un tiers. La dupe doit conserver une certaine liberté de choix (CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol I, n° 28 ad art. 146 CP). L'erreur créée ou confortée par la tromperie doit motiver l'acte (<ref-ruling> consid. 3d p. 214). L'escroquerie ne sera consommée que s'il y a un dommage (CORBOZ, op. cit., n° 32 ad art. 146 CP).
Sur le plan subjectif, l'escroquerie est une infraction intentionnelle, l'intention devant porter sur tous les éléments constitutifs de l'infraction. L'auteur doit en outre agir dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 213 s.).
Sur le plan subjectif, l'escroquerie est une infraction intentionnelle, l'intention devant porter sur tous les éléments constitutifs de l'infraction. L'auteur doit en outre agir dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 213 s.).
2.3 2.3.1 Dans le premier cas (consid. B.a), la recourante a invoqué un faux prétexte pour amener Z._ à lui remettre un montant de 10'000 francs. Elle savait que sa voisine était fragilisée par une séparation douloureuse. Dès son arrivée dans l'immeuble, elle s'était montrée très gentille avec elle et lui avait même proposé de l'engager au cas où elle rouvrirait son home, de sorte que la dupe s'était prise d'amitié pour la recourante. En exploitant cette situation de faiblesse, mais aussi les sentiments d'amitiés de sa voisine, la recourante a fait preuve d'astuce. En outre, elle a mis celle-ci sous pression, en lui donnant un délai de deux heures pour réunir la somme, ce qui rendait toute vérification difficile. Dans l'erreur, Z._ a remis à la recourante un montant de 10'000 francs, accomplissant ainsi un acte préjudiciable à ses intérêts. La recourante a dilapidé cet argent et n'a remboursé à la dupe que 1000 francs. Comme elle a sans conteste agi intentionnellement, les éléments constitutifs de l'escroquerie sont réalisés.
2.3.2 Dans le second cas (consid. B.b), la recourante a sympathisé avec D._ qui était sans travail. Alors qu'il proposait de l'aider dans son activité professionnelle, elle lui a déclaré qu'elle avait besoin d'argent pour constituer une société anonyme en vue d'exploiter plusieurs magasins et qu'il serait le gérant de l'un de ceux-ci. Elle lui a fait signer à cette fin plusieurs documents. Elle savait cependant dès le départ que les sommes versées par la dupe lui serviraient à éponger ses dettes et elle n'a du reste entrepris aucune démarche pour créer cette nouvelle société. D._ a certes fait preuve d'une grande naïveté dans cette affaire. Il était toutefois quelqu'un de "très gentil et de très faible" et "qui n'aurait pas même été capable de tenir la caisse du magasin", et l'astuce a consisté justement à abuser de cette faiblesse, dont la recourante avait parfaitement conscience. Dans l'erreur, D._ a remis à la recourante un montant total de 138'000 francs, que celle-ci a utilisé à des fins personnelles. Les éléments constitutifs de l'escroquerie sont donc ainsi également réalisés.
2.3.3 En ce qui concerne Y._ (consid. B.c), il convient de distinguer deux périodes:
De 2004 à 2006, la recourante a obtenu de la part de Y._ un prêt au motif qu'elle avait besoin d'argent "pour ses affaires". Elle a déterminé Y._ à contracter un petit crédit de 50'000 francs, s'engageant elle-même à rembourser régulièrement les mensualités, alors qu'elle savait très bien qu'elle n'allait pas pouvoir le faire au vu de sa situation financière. En affichant une telle volonté, tout en sachant que la dupe, qui nourrissait envers elles des sentiments d'amitiés, voire amoureux, ne ferait aucune vérification et qui n'était au demeurant pas en état d'en faire compte tenu de son manque total d'expérience, la recourante a sans aucun doute agi de manière astucieuse. Induite en erreur, la dupe s'est dépouillée d'une somme importante au profit de la recourante, somme que celle-ci a dilapidée. Les conditions de l'escroquerie sont dès lors réalisées.
Un ou deux ans plus tard, la recourante a persuadé Y._ de résilier son contrat de travail aux CFF et de retirer le montant de sa caisse de pension de plus de 111'000 francs. Elle s'est ensuite fait remettre par Y._ une procuration sur son compte ouvert auprès de la Banque cantonale vaudoise ainsi qu'une carte bancomat. Elle a ainsi prélevé la quasi totalité de son avoir du deuxième pilier, utilisant cette somme à son profit. Comme, dans le premier cas, la recourante a profité du manque d'expérience de la dupe et de l'amitié que celle-ci lui témoignait pour la dilapider. La tromperie doit donc être qualifiée d'astucieuse et c'est dès lors à juste titre que la cour cantonale a retenu l'escroquerie.
3. La recourante critique la peine qui lui a été infligée. Elle fait notamment valoir que le ministère public aurait requis une peine inférieure.
3.1 Selon l'art. 47 CP, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
Les critères, énumérés de manière non exhaustive par cette disposition, correspondent à ceux fixés par l'art. 63 aCP et la jurisprudence élaborée en application de cette disposition (<ref-ruling> consid. 2.1). Cette jurisprudence conserve toute sa valeur, de sorte que l'on peut continuer à s'y référer (voir <ref-ruling> consid. 6.1 p. 21; <ref-ruling> consid. 2a p. 103; <ref-ruling> consid. 1, 116 IV 288 consid. 2a et les références citées). L'art. 47 CP confère un large pouvoir d'appréciation au juge. Par conséquent, celui-ci ne viole le droit fédéral en fixant la peine que s'il sort du cadre légal, s'il se fonde sur des critères étrangers à l'art. 47 CP, s'il omet de prendre en considération des éléments d'appréciation prévus par cette disposition ou, enfin, si la peine qu'il prononce est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 6.1 et les références citées).
3.2 En l'espèce, la faute de la recourante doit être qualifiée de grave. Elle a trompé trois personnes qui nourrissaient envers elle des sentiments d'amitiés. En particulier, elle a dépouillé D._ et Y._ de leur caisse de pension, ce dernier étant maintenant couvert de dettes.
Au vu de ces circonstances, la peine privative de liberté de trois ans n'apparaît pas sévère à un point tel qu'il faille conclure à un abus du large pouvoir d'appréciation accordé à la cour cantonale. Cette dernière a motivé de manière détaillée et complète la peine, et la recourante n'invoque aucun élément, propre à modifier celle-ci, qu'elle aurait omis ou pris en considération à tort. Elle n'était pas liée par les réquisitions du ministère public, et il n'est donc pas pertinent que le ministère public ait requis une peine inférieure. Le grief de violation de l'art. 47 CP est dès lors infondé.
4. Enfin, la recourante s'en prend à la confiscation de la Mercedes au motif que celle-ci appartiendrait à son fils.
Conformément à l'art. 81 al. 1 let. b LTF, le recourant doit avoir un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée. Cette exigence est remplie lorsque le recourant soulève une critique susceptible de conduire, le cas échéant, à une nouvelle décision plus favorable pour lui.
En l'espèce, la recourante fait valoir que la voiture appartenait à son fils qui l'aurait reçue de son oncle. Si ce grief se révélait fondé, la voiture devrait être restituée au fils et non à la recourante. Celle-ci n'a donc aucun intérêt juridique à soulever un tel grief qui doit être déclaré irrecevable.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, la recourante doit être déboutée de sa demande d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 et 2 LTF) et supporter les frais de justice réduits compte tenu de sa situation financière actuelle (art. 65 et 66 al. 1 LTF).
La recourante qui succombe doit verser une indemnité de dépens à l'intimé, Y._, qui a obtenu gain de cause (art. 68 al. 2 LTF). Aucuns dépens ne sont alloués au Ministère public neuchâtelois (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. La recourante versera à l'intimé la somme de 2000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 29 octobre 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Kistler Vianin