Erwägungen:
1. X._ (geb. 1967) stammt aus der Volksrepublik China. Das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) trat mit rechtskräftiger Verfügung am 24. Juli 2003 auf ihr Asylgesuch nicht ein und ordnete ihre Wegweisung an. X._ kam dieser Aufforderung bis heute nicht nach. Nachdem X._ bei den Behörden als untergetaucht gegolten hatte, wurde sie am 10. Dezember 2008 in Genf polizeilich angehalten und gleichentags in Durchsetzungshaft genommen. Mit Entscheiden vom 12. Dezember 2008 bzw. 8. Januar 2009 bestätigte das Haftgericht III Bern-Mittelland die Anordnung der Durchsetzungshaft bis zum 9. Januar 2009 bzw. 9. März 2009.
Mit einer Eingabe in chinesischer Sprache vom 13. Januar 2009 ist X._ gegen den Entscheid vom 8. Januar 2009 mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, ihr zu helfen, da sie politische Probleme in China habe und keinesfalls zurückkehren wolle.
2. 2.1 Auf die Eingabe ist mangels rechtsgenügender Begründung nicht einzutreten: Rechtsschriften an das Bundesgericht haben die Begehren und deren Motivation zu enthalten; dabei muss in gedrängter Form dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und Abs. 2 BGG). Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2.1). Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich in der Erklärung, in China verfolgt zu werden und nicht bereit zu sein, dorthin zurückzukehren. Sie legt auch nicht ansatzweise dar, inwiefern der angefochtene Festhaltungsentscheid Bundes(verfassungs)recht verletzen könnte.
2.2 In der Sache selber wäre Eingabe der Beschwerdeführerin unbegründet: Diese hätte das Land schon Ende 2003 verlassen müssen, was sie nicht getan hat. Sie ist hier untergetaucht und auch straffällig geworden. Da ihre Wegweisung ohne Verhaltensänderung ihrerseits in absehbarer Zeit nicht zwangsweise vollzogen werden kann und kein milderes Mittel ersichtlich ist, das sie veranlassen könnte, ihrer Ausreisepflicht nunmehr nachzukommen, durfte die Durchsetzungshaft bis zum 9. März 2009 verlängert werden. Im Übrigen wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen.
3. Es rechtfertigt sich, praxisgemäss keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil der Beschwerdeführerin korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Migrationsdienst des Kantons Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland (Haftrichterin 7) und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Winiger