Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im vorinstanzlichen Entscheid werden die nach <ref-law> für den Rentenanspruch geltenden Voraussetzungen und die für die Invaliditätsbemessung massgebenden Regeln zutreffend dargelegt, sodass darauf verwiesen werden kann.
2.- Die Parteien sind sich darin einig, dass die Beschwerdegegnerin bei der Invaliditätsbemessung als Teilerwerbstätige zu qualifizieren (<ref-law>) und der Anteil der Erwerbstätigkeit auf 80 % und derjenige der Haushalttätigkeit auf 20 % festzusetzen ist. Die prozentuale Aufteilung stützt sich auf die Angaben der Beschwerdegegnerin über ihre Tätigkeit vor dem Unfall vom 8. März 1997 und der Erkrankung vom 28. Juni 1997 sowie über ihre Zukunftspläne. Nach den gesamten Umständen ist anzunehmen, dass die Beschwerdegegnerin ohne Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigungen auch in dem für die Beurteilung praxisgemäss (<ref-ruling> Erw. 1b) massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (14. Juli 1999) überwiegend erwerbstätig gewesen wäre. Zwar haben sich die persönlichen und erwerblichen Verhältnisse vor Erlass der angefochtenen Verfügung insofern geändert, als die Beschwerdegegnerin wegen einer beruflichen Umstellung des Ehemannes am 14. November 1998 den Wohnsitz gewechselt und damit den bisherigen, im ehelichen Einfamilienhaus geführten Betrieb aufgegeben hat.
Sie macht jedoch geltend, ohne den Gesundheitsschaden würde sie am neuen Wohnort (41⁄2-Zimmer-Wohnung) eine Praxis für Fusspflege betreiben, da sie über eine entsprechende Ausbildung verfüge und von namhaften Krankenversicherern als Leistungserbringerin anerkannt sei. Diese Angaben sind glaubhaft. Immerhin ist fraglich, ob die Beschwerdegegnerin nach der (nicht invaliditätsbedingten) Einschränkung der Erwerbstätigkeit auf Fusspflege weiterhin ungefähr im gleichen Umfang erwerbstätig wäre. Weil die Sache ohnehin an die Verwaltung zurückzuweisen ist, wie sich aus dem Folgenden ergibt, wird auch dieser Punkt näher abzuklären sein.
3.- Verwaltung und Vorinstanz gehen davon aus, dass die Beschwerdegegnerin in der bisherigen Tätigkeit als selbstständige Masseurin und Fusspflegerin seit 8. März 1997 zu 100 % arbeitsunfähig war. Diese Annahme findet in den Akten keine hinreichende Stütze. Aus den Arztberichten ist zu schliessen, dass die am 8. März 1997 erlittene Handverletzung lediglich zu einer vorübergehenden Arbeitsunfähigkeit geführt hat. Laut Bericht der Frau Dr. med.
G._, Chefärztin an der Chirurgischen Abteilung des Bezirksspitals X._, vom 31. März 1999 war der Heilungsverlauf der erlittenen Quetschverletzung D II rechts erheblich verzögert; anlässlich einer letzten Kontrolle vom 10. April 1997 konnte jedoch nahezu eine restitutio ad integrum festgestellt werden. Bezüglich einer allfälligen weiter bestehenden Arbeitsunfähigkeit wurde auf die Beurteilung durch den Hausarzt, Dr. med. E._, verwiesen.
Im Bericht vom 2. Februar 1999 erwähnt dieser Arzt keine körperlich bedingte Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit.
Zur psychischen Beeinträchtigung führt er aus, bei der Versicherten sei erstmals 1992 eine Psychose aufgetreten, welche eine stationäre Behandlung erforderlich gemacht habe.
In der Folge sei eine Besserung eingetreten, sodass sich eine weitere Behandlung erübrigt habe. Erst im Juni 1997 sei es zu einer erneuten psychotischen Dekompensation gekommen, worauf die Versicherte während längerer Zeit in der Psychiatrischen Klinik M._ hospitalisiert gewesen sei; anschliessend sei sie vom Psychiatrie-Stützpunkt (Dr.
med. R._) betreut worden. Unter medikamentöser Behandlung habe sie sich wieder erholt; subjektiv verspüre sie noch eine gewisse morgendliche Unruhe, ein verlangsamtes Denken sowie störende Blockierungen. Zum aktuellen Verlauf könnten keine näheren Angaben gemacht werden, weil die Versicherte wegen des erfolgten Wohnsitzwechsels seit beinahe drei Monaten nicht mehr in der Sprechstunde erschienen sei. Zur Arbeitsfähigkeit sei festzustellen, dass diese wohl weiterhin weitgehend eingeschränkt sei und die Versicherte ihre angestammte Erwerbstätigkeit höchstens teilweise auszuüben vermöge.
Aus den ärztlichen Angaben ist zu schliessen, dass sich das Leiden in einem allerdings nicht näher bekannten Zeitpunkt so weit gebessert hat, dass die Ausübung zumindest einer Teilzeitbeschäftigung wieder in Betracht fällt.
Im Bericht der Psychiaterin Frau Dr. med. M._ vom 5. März 1999 wird zwar eine vollständige Arbeitsunfähigkeit im bisherigen Beruf als Masseurin/Fusspflegerin ab 9. März 1997 bis auf weiteres bestätigt. Abgesehen davon, dass der zweite psychotische Schub unbestrittenermassen erst im Juni 1997 aufgetreten ist, kann darauf jedoch nicht abgestellt werden, weil die Versicherte erst seit dem Wohnsitzwechsel im November 1998 bei dieser Ärztin in Behandlung steht. Zuvor war sie zunächst stationär in der Psychiatrischen Klinik M._ und anschliessend ambulant durch Dr. med.
R._ behandelt und betreut worden. Die Verwaltung hat es unterlassen, von diesen Stellen Berichte zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der Versicherten einzuholen, wozu umso mehr Anlass bestanden hätte, als die Beschwerdegegnerin der IV-Stelle am 28. März 1999 mitgeteilt hatte, es sei ihre Absicht, in Y._ eine Fusspflegepraxis zu betreiben, wobei entsprechende Vorarbeiten (Raumbeschaffung, Einrichten der Praxis, Eintrag im Telefonverzeichnis usw.) erfolgt seien. Damit ging auch die Beschwerdegegnerin davon aus, dass sie in der Tätigkeit als Fusspflegerin zumindest teilweise arbeitsfähig ist. Wie es sich hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit in der fraglichen Zeit vom 8. März 1997 bis zu dem für die Beurteilung des Rentenanspruchs massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses (14. Juli 1999) verhielt, lässt sich aufgrund der vorhandenen Akten nicht zuverlässig feststellen. Die Sache ist daher an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie ergänzende Abklärungen treffe und hierauf über den Rentenanspruch neu verfüge.
4.- Was die Invaliditätsbemessung betrifft, kann der Auffassung der Verwaltung nicht gefolgt werden, wonach ein Rentenanspruch schon deshalb entfällt, weil die Beschwerdegegnerin vor Eintritt der Invalidität regelmässig Betriebsverluste ausgewiesen hatte, sodass der Gesundheitsschaden zu keiner Erwerbseinbusse geführt hat. Aus den Betriebsrechnungen für 1995 bis 1997 geht hervor, dass die Geschäftsergebnisse durch ausserordentliche Aufwendungen beeinflusst waren, welche in Zusammenhang mit einer betrieblichen Erweiterung und Umstellung sowie der dafür erforderlichen Weiterbildung standen. Unter Berücksichtigung dieser Faktoren ist davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin einen, allerdings bescheidenen, Betriebsgewinn erzielt hat, auch wenn rein buchhalterisch und steuermässig ein Verlust ausgewiesen ist. Wie hoch das Betriebseinkommen ausfiel, kann indessen offen bleiben, weil die Geschäftsrechnungen jedenfalls keine zuverlässige Grundlage für die Invaliditätsbemessung bilden. Die Beschwerdegegnerin hat den bisherigen Betrieb für Massage, Fusspflege, Sauna und Solarium aus invaliditätsfremden Gründen aufgegeben und wäre bei Erlass der angefochtenen Verfügung unbestrittenermassen auch ohne den Gesundheitsschaden am neuen Wohnort schon aus räumlichen Gründen (Wechsel vom Einfamilienhaus in eine 41⁄2-Zimmer-Wohnung) nur noch als Fusspflegerin tätig gewesen, wobei sie sich zunächst wieder einen Kundenkreis hätte aufbauen müssen.
Unter diesen Umständen lassen sich die für die Invaliditätsbemessung nach der Methode des Einkommensvergleichs massgebenden hypothetischen Einkommen nicht zuverlässig ermitteln oder schätzen. Die Invaliditätsbemessung hat daher nach der ausserordentlichen Bemessungsmethode zu erfolgen, indem in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige (<ref-law>) ein Betätigungsvergleich vorzunehmen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen ist (<ref-ruling>, 104 V 137 Erw. 2c; AHI 1998 S. 120 Erw. 1a und 252 Erw. 2b). Dabei ist von der Erwerbstätigkeit auszugehen, welche die Beschwerdegegnerin ohne Gesundheitsschaden ausgeübt hätte. Massgebend für die Zeit bis Mitte November 1998 ist daher, inwieweit die Beschwerdegegnerin in ihrer Tätigkeit als Inhaberin eines Betriebes für Massage, Fusspflege, Sauna und Solarium beeinträchtigt war. Für die Folgezeit bestimmt sich der Invaliditätsgrad nach den erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit im Beruf als selbstständige Fusspflegerin. Bezüglich der Arbeitsfähigkeit der Beschwerdegegnerin in den genannten Tätigkeiten bedarf es nach dem Gesagten zusätzlicher Abklärungen. Es wird zunächst Aufgabe der behandelnden Ärzte sein, sich zur Frage zu äussern, inwieweit sich die bestehende gesundheitliche Beeinträchtigung auf die genannten Tätigkeiten auswirkt bzw. ausgewirkt hat. Alsdann wird die Verwaltung anhand des Betätigungsvergleichs die leidensbedingte Behinderung festzustellen und diese im Hinblick auf ihre erwerblichen Auswirkungen zu gewichten haben.
Je nach dem Ergebnis der vorzunehmenden Abklärungen wird im Lichte der Schadenminderungspflicht der Versicherten allenfalls auch zu prüfen sein, ob der Beschwerdegegnerin nicht eine unselbstständige Erwerbstätigkeit, beispielsweise im gelernten Beruf als Krankenschwester, zumutbar wäre, mit welcher sie die verbleibende Arbeits- bzw.
Erwerbsfähigkeit möglicherweise besser zu verwerten vermöchte, weil sie von den mit der Führung eines eigenen Betriebes verbundenen besondern Anforderungen befreit wäre.
Denn massgebend für die Invaliditätsbemessung ist nicht die Beeinträchtigung in der bisherigen Erwerbstätigkeit, sondern auf dem gesamten für die versicherte Person in Betracht fallenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> Erw. 1b, 109 V 29; AHI 1998 S. 291).
5.- Der im letztinstanzlichen Verfahren unterliegenden Beschwerdegegnerin steht kein Anspruch auf Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 OG). Dagegen ist die vorinstanzliche Zusprechung einer Parteientschädigung zu belassen, weil die Beschwerdegegnerin entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens im kantonalen Verfahren obsiegt (Art. 159 Abs. 6 OG; nicht veröffentlichtes Urteil G. vom 5. Februar 1999, U 52/98).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids
der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau vom 10. Februar 2000 und die Verfügung vom 14. Juli 1999
aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des
Kantons Thurgau zurückgewiesen wird, damit sie, nach
erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den
Rentenanspruch neu verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: