Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 9. August 2011 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das eine Beschwerde der Beschwerdeführerin gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 11'000.-- (nebst Zins) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist, und den angefochtenen Entscheid bestätigt hat,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in seinem Entscheid vom 9. August 2011 erwog, die Betreibungsforderung beruhe auf einem zwischen den Parteien am 28. Januar 2011 abgeschlossenen, rechtskräftigen gerichtlichen Vergleich, mit welchem sich die Beschwerdeführerin zur Zahlung von Fr. 11'000.-- (Honorarforderung) bis 28. Februar 2011 an den Beschwerdegegner (Rechtsanwalt) verpflichtet habe, die Forderung beruhe somit auf einem definitiven Rechtsöffnungstitel (<ref-law>), Stundung oder Verjährung (<ref-law>) mache die Beschwerdeführerin nicht geltend, sondern berufe sich auf angeblich vor dem Vergleichsabschluss eingetretene Tilgungsgründe, solche hätten indessen für das Rechtsöffnungsverfahren, in welchem weder der materielle Forderungsbestand noch die inhaltliche Richtigkeit des Vergleichs überprüft würden, unbeachtlich zu bleiben, nach Vergleichsabschluss eingetretene Tilgungsgründe behaupte die Beschwerdeführerin selbst nicht, auf das Widerklagebegehren der Beschwerdeführerin könne schliesslich im Rechtsöffnungsverfahren zum Vornherein nicht eingetreten werden,
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht keine Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend macht,
dass sie sich vielmehr damit begnügt, die materielle Begründetheit der Rechtsöffnungsforderung zu bestreiten, Gegenforderungen zu stellen und ihre bereits vom Obergericht widerlegten Einwendungen zu wiederholen,
dass die Beschwerdeführerin mit ihren Vorbringen nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid vom 9. August 2011 des Obergerichts verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. September 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann