Faits:
A. Par jugement du 11 août 2009, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a condamné Y._, pour lésions corporelles simples, à une peine privative de liberté de six mois, avec sursis pendant quatre ans. Il l'a libéré des chefs d'accusation de lésions corporelles graves et de mise en danger de la vie d'autrui. Il a alloué à la victime, X._, ses conclusions civiles à hauteur de 7000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral.
En bref, il a retenu que, le 4 mai 2008, Y._ a giflé X._, avant de lui asséner deux coups de poing au visage. X._, qui se déplaçait avec des béquilles, a été déséquilibré par les coups reçus et est tombé lourdement sur le sol, sa tête frappant violemment le béton. Y._, qui a quitté précipitamment les lieux, a été interpellé peu après.
B. Statuant le 9 octobre 2009, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par X._ dans la mesure de sa recevabilité et confirmé le jugement de première instance.
C. Contre ce dernier arrêt cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la condamnation de Y._ pour lésions corporelles graves et mise en danger de la vie d'autrui, à l'allocation d'une indemnité pour tort moral de 30'000 fr. et à l'allocation de pleins dépens de première instance à hauteur de 6000 fr. Il conclut, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour nouvelle décision. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. L'<ref-law> confère la qualité pour former un recours en matière pénale à quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, ou a été privé de la possibilité de le faire, et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). En particulier, est habilité à former un recours en matière pénale celui qui revêt la qualité de victime, au sens de l'art. 1 de la loi fédérale du 23 mars 2007 sur l'aide aux victimes d'infractions (ci-après: LAVI; RS 312.5), si la décision attaquée peut avoir un effet sur le jugement de ses prétentions civiles (cf. art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF; cf. <ref-ruling> consid. 2).
De jurisprudence constante, la victime n'est habilitée à recourir contre un jugement prononçant l'acquittement du prévenu que si elle a, autant que cela pouvait raisonnablement être exigé d'elle, pris des conclusions civiles sur le fond dans la procédure pénale. Cette exigence découle de la conception de la LAVI, qui a en particulier pour but de permettre à la victime de faire valoir ses prétentions dans la procédure pénale elle-même (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 198/199; <ref-ruling> consid. 1a p. 187 et les arrêts cités). La victime doit, autant que possible, avoir pris des conclusions civiles chiffrées en réparation de tout ou partie de son dommage matériel ou de son tort moral (cf. arrêt 6B_354/2009 consid. 1.2). Elle ne saurait se limiter à demander la réserve de ses prétentions civiles ou, en d'autres termes, à signaler simplement qu'elle pourrait les faire valoir ultérieurement, dans une autre procédure. Ce faisant, elle ne prend pas de conclusions civiles sur le fond (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 188).
En l'espèce, le recourant a porté la cause devant la cour cantonale et est à l'origine de la décision attaquée, de sorte qu'il remplit la condition formelle de la participation à la procédure. Il a souffert d'un traumatisme cranio-cérébral sévère avec fracture temporale droite ainsi que de contusions temporales, d'une fracture du nez et de quelques problèmes d'audition, si bien qu'il doit être considéré comme une victime au sens de l'<ref-law>. Enfin, la dernière condition, à savoir l'exigence d'avoir fait valoir ses prétentions civiles, est également réalisée dans la mesure où le recourant a conclu à l'allocation d'une indemnité financière de 50'000 fr. devant le tribunal correctionnel. Il s'ensuit que le recourant a qualité pour recourir.
2. Le recourant conclut à ce que l'intimé soit condamné pour lésions corporelles graves (<ref-law>).
2.1 Selon l'<ref-law>, celui qui, intentionnellement, aura blessé une personne de façon à mettre sa vie en danger (al. 1), ou aura mutilé le corps d'une personne, un de ses membres ou un de ses organes importants ou causé à une personne une incapacité de travail, une infirmité ou une maladie mentale permanentes, ou aura défiguré une personne d'une façon grave et permanente (al. 2) ou aura fait subir à une personne toute autre atteinte grave à l'intégrité corporelle ou à la santé physique ou mentale (al. 3) sera puni d'une peine privative de liberté de dix ans au plus ou d'une peine pécuniaire de cent huitante jours-amende au moins.
2.2 Il y a lésions graves au sens de l'alinéa 1er si la blessure causée crée un danger immédiat de mort. Il faut qu'il y ait une blessure et que celle-ci soit de nature à mettre la vie en danger. Le danger doit résulter de la blessure causée, et non pas directement du comportement de l'auteur (<ref-ruling> consid. 2 p. 56). Le danger de mort doit être en principe immédiat, ce qui implique que la blessure a créé un état dans lequel la possibilité de la mort s'impose de manière telle qu'elle est vraisemblable, sérieuse et proche (<ref-ruling> consid. 2c p. 20).
Selon l'état de fait cantonal, le recourant a souffert d'un traumatisme cranio-cérébral sévère avec fracture temporale droite ainsi que de contusions temporales, d'une fracture du nez et de quelques problèmes d'audition. La police a indiqué une référence à un indice Naca de 4 (échelle de gravité des interventions médicales d'urgence), ce qui implique un danger de mort potentiel. Le recourant reproche à la cour cantonale de ne pas avoir toutefois retenu l'existence d'un tel danger, au motif que le médecin traitant, qui n'avait pas vu le patient la première semaine ayant suivi son admission, n'a pas confirmé l'indice Naca 4 relevé par les infirmiers. La critique du recourant n'est pas pertinente, dans la mesure où cette information n'est pas déterminante pour retenir l'<ref-law>. En effet, même si l'on retient la référence à l'indice Naca 4, il n'y a pas encore lieu de condamner l'intimé en application de l'<ref-law>, puisque cette disposition exige un danger de mort élevé et vraisemblable et qu'une simple possibilité de mort ne suffit pas.
2.3 La norme générale de l'alinéa 3 de l'<ref-law>, qui punit toute autre atteinte grave à l'intégrité corporelle ou à la santé physique ou mentale, a pour but d'englober les cas de lésions du corps humain ou de maladies, qui ne sont pas cités par l'<ref-law>, mais qui entraînent des conséquences graves sous la forme de plusieurs mois d'hospitalisation, de longues et graves souffrances ou de nombreux mois d'incapacité de travail (<ref-ruling> consid. 2 p. 57).
Selon l'état de fait cantonal, la durée de l'hospitalisation du recourant (une dizaine de jours) est restée modérée et l'évolution de son état s'est faite de façon positive, de sorte que l'on ne peut pas parler de longues et graves souffrances. Le recourant se plaint toutefois en outre de séquelles psychologiques à long terme. Ainsi, selon le psychiatre, "l'agression a eu un impact négatif sur la santé de la victime malgré l'existence d'un état préexistant que ses affections ont été ravivées par cet épisode, ce qui a porté préjudice à la stabilisation visée par le traitement en cours" (jugement p. 8). Si elles ne peuvent être banalisées, ces répercussions psychologiques ne revêtent cependant pas une gravité suffisante pour tomber sous le coup de l'<ref-law>. Dans ces circonstances, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en ne condamnant pas l'intimé pour lésions corporelles graves.
3. Le recourant conclut également à la condamnation de l'intimé pour mise en danger de la vie d'autrui.
L'<ref-law> punit celui qui, sans scrupules, aura mis autrui en danger de mort imminent. Le comportement incriminé, à savoir une gifle et deux coups de poing, n'était pas propre à mettre le recourant en danger de mort imminent (cf. CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, Berne 2002, n. 6 ad art. 129) et du reste aucun danger de mort imminent n'a été causé (cf. consid. 2.2). Dans ces conditions, la cour cantonale a libéré à juste titre l'intimé du chef d'accusation de mise en danger de la vie d'autrui.
4. Le recourant conclut à l'allocation d'une indemnité pour tort moral de 30'000 fr. pour tenir compte des qualifications pénales sollicitées dans son recours.
Cette conclusion doit être rejetée, dans la mesure où les qualifications sollicitées par le recourant n'ont pas été retenues (cf. consid. 2 et 3).
5. Le recourant conclut à l'allocation de pleins dépens de première instance, à hauteur de 6000 fr.
La question des dépens de première instance relève du droit de procédure cantonale. La violation du droit cantonal ne constitue pas en soi un motif de recours; le recourant peut uniquement se plaindre de ce que l'application du droit cantonal par l'autorité précédente consacre une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law> - notamment de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 1.2.1). Conformément à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral n'examine la violation de dispositions de droit cantonal que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant. Celui-ci doit satisfaire au principe d'allégation: il doit indiquer précisément quelle disposition légale a été violée et démontrer par une argumentation précise en quoi consiste la violation.
En l'espèce, pour seule motivation, le recourant se réfère à un paragraphe d'un jugement vaudois, sans mentionner la disposition de la loi de procédure cantonale que la cour cantonale aurait appliquée de façon arbitraire, de sorte que son grief est irrecevable. Dans la mesure où le recourant se plaint aussi d'un déni de justice et d'une inégalité de traitement, ses griefs sont également irrecevables, faute d'une quelconque motivation.
6. Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.
Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité à l'intimé qui n'a pas déposé de mémoire dans la procédure devant le Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 20 mai 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Kistler Vianin