Sachverhalt:
A.
In den Jahren 2006 und 2007 liess Y._ (Beklagter; Beschwerdegegner) als Bauherr und Auftraggeber an einer Liegenschaft diverse An- und Umbauten vornehmen. Er schloss diesbezüglich mit der X._ GmbH mit Sitz in Deutschland (Klägerin; Beschwerdeführerin) als Unternehmerin und Beauftragte verschiedene Werkverträge und liess sie Bauleitungstätigkeiten für ihn wahrnehmen.
B.
Die Parteien gerieten über die Höhe des Werklohns, das Honorar, den Umfang der Bauleitung und die Frage, ob die Bauleitung unsorgfältig ausgeübt wurde, in Streit. Mit Klage vom 26. Juni 2009 forderte die Klägerin vom Beklagten im Wesentlichen Fr. 62'510.16 (eventuell EUR 37'885.20) nebst Zins zu 5 % seit dem 27. März 2007. Der Beklagte bestritt die Forderung und verlangte widerklageweise die Rückzahlung zu viel bezahlter Honorare und Schadenersatz nach richterlichem Ermessen, mindestens Fr. 147'000.-- nebst Zins. Mit Urteil vom 18. Juli 2012 verpflichtete das Bezirksgericht Kriens den Beklagten, der Klägerin Fr. 62'510.60 nebst Zins zu 5 % seit dem 8. Januar 2008 zu bezahlen und wies die Widerklage ab. Auf Berufung des Beklagten sprach das Obergericht des Kantons Luzern der Klägerin lediglich Fr. 9'042.-- zu. Die Widerklage wies es gleich wie das Bezirksgericht ab. Es auferlegte der Klägerin 16 % der erstinstanzlichen sowie einen Viertel der zweitinstanzlichen Kosten.
C.
Die Klägerin beantragt dem Bundesgericht mit Eingabe vom 30. April 2013, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und den Beklagten unter Kostenfolge zu verpflichten, ihr Fr. 58'405.90 nebst Zins zu 5 % seit dem 8. Januar 2008 zu bezahlen. Sie beanstandet auch die Kostenverlegung für das erstinstanzliche Verfahren, bei der nach kantonalem Recht ein vorprozessual unterbreiteter Vergleichsvorschlag hätte berücksichtigt werden müssen. Mit Blick auf die Zinsen macht sie geltend, das Obergericht habe auf dem zugesprochenen Betrag keine gewährt, obwohl der erstinstanzliche Entscheid diesbezüglich gar nicht beanstandet worden sei. Mit Entscheid vom 27. Mai 2013 berichtigte das Obergericht den angefochtenen Entscheid in Übereinstimmung mit den darin enthaltenen Erwägungen und sprach der Klägerin auf dem Betrag von Fr. 9'042.-- Zins zu 5 % seit dem 8. Januar 2008 zu. Der Beschwerdegegner schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Für den Fall, dass diese sich als begründet erweisen sollte, kritisiert er den angefochtenen Entscheid selbst in diversen Punkten, in denen dieser zu seinen Ungunsten ausgefallen ist. Er vertritt in der Beschwerdeantwort zudem die Auffassung, er hätte nicht zur Zahlung von Fr. 9'042.--, sondern von EUR 5'480.-- verpflichtet werden müssen. Das Obergericht verweist auf den Berichtigungsentscheid. Eine Kostenpflicht lehnt es ab, da ein kurzer Brief zur Behebung dieses Mangels genügt hätte. Soweit durch die Berichtigung die Beschwerde nicht gegenstandslos geworden sei, beantragt das Obergericht deren kostenpflichtige Abweisung.

Erwägungen:
1.
Soweit die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe ihr keinen Verzugszins zugesprochen, ist die Rüge mit dem Berichtigungsentscheid gegenstandslos geworden, so dass darauf nicht einzutreten ist. Die Berichtigung kann auch bei der Kostenverteilung nicht als Erfolg der Beschwerde gewertet werden, da dazu die Ergreifung der Beschwerde nicht notwendig gewesen wäre (<ref-law>).
2.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil (auch mit Bezug auf die Vorbringen der Parteien im kantonalen Verfahren; vgl. Urteil des Bundesgerichts 4A_322/2012 vom 21. Februar 2013 E. 1.4.1 mit Hinweisen) den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130, 397 E. 1.5 S. 401; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252).
2.1. Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (BGE <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 466 f.).
2.2. Wer sich auf eine Ausnahme von der Bindung des Bundesgerichts an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz beruft und den Sachverhalt gestützt darauf berichtigt oder ergänzt wissen will, hat mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile des Bundesgerichts 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 129 mit Hinweisen), was in der Beschwerde ebenfalls näher darzulegen ist (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
3.
Die Beschwerdeführerin beanstandet den angefochtenen Entscheid im Wesentlichen in einem Punkt, nämlich soweit die Vorinstanz eine Forderung von EUR 27'237.-- (Arbeitseinsatz Schweiz Meggen) mit Blick auf die verrechneten Stundenansätze von EUR 25.-- resp. EUR 50.-- mangels Substanziierung der Selbstkosten abgewiesen hat.
3.1. Die Beschwerdeführerin behauptet, der Beschwerdegegner habe in der Klageantwort nur den geltend gemachten Stundenaufwand bestritten. Die Stundenansätze habe er mit keinem Wort erwähnt. Daher habe sie in der Replik festgehalten, der Beschwerdegegner bestreite die Stundenansätze und die Kilometerentschädigung nicht. In der Duplik habe der Beschwerdegegner dann behauptet, die Stundenansätze seien zwischen den Parteien nicht vereinbart worden und würden masslich bestritten. Aufgrund der Zugabe der Beschwerdeführerin, dass sie nicht mehr verrechnet habe, als sie bezahlt habe, müsse diese sämtliche Arbeitsverträge mit ihren Arbeitern ins Recht legen. Zudem habe der Beschwerdegegner bestritten, dass sich die Selbstkosten mit einer Expertise beweisen liessen. Er habe ausgeführt, die Klägerin müsse klar darlegen, wie sich die geltend gemachten Stundenansätze zu Selbstkosten zusammensetzten. Dabei habe er als Beispiel für den Beweis der Selbstkosten auf die Lohnkosten der einzelnen Arbeitnehmer verwiesen. Nach dem Rechtsschriftenwechsel sei somit klar gewesen, was beide Parteien unter den Selbstkosten verstanden hätten, nämlich die ausbezahlten Löhne. Die Feststellung der Vorinstanz, die Klägerin habe den Stundenansatz für die Werklohnforderung nicht substanziiert, sei daher falsch. Aus den Rechtsschriften beider Parteien gehe im Gegenteil hervor, dass die Beschwerdeführerin mit den Selbstkosten diejenigen Kosten in Rechnung gestellt habe, die sie selbst ihren Angestellten bezahlt habe. Der Beschwerdegegner habe diese Umschreibung der Selbstkosten auch so verstanden. Es sei nicht ersichtlich, wie die Klägerin die Selbstkosten noch weitergehend substanziiert hätte darlegen können.
3.2. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz hat die Beschwerdeführerin im Berufungsverfahren den Ausführungen des Beschwerdegegners entgegengehalten, nebst den effektiven Selbstkosten seien auch ein Zuschlag für die indirekten Werkkosten, die Administrations- und Verwaltungskosten, Geldkosten und ein Zuschlag für Risiko und Gewinn und allenfalls Mehrwertsteuer zu berücksichtigen. Der Beschwerdegegner übersehe, dass die Selbstkosten ganz oder teilweise nicht ziffernmässig nachweisbar und daher in Anwendung vom <ref-law> vom Richter ermessensweise zu schätzen seien. Die erste Instanz habe zu Recht festgestellt, dass der Werklohn keineswegs übersetzt sei. Es bestünden auch keine Anhaltspunkte, dass ein unüblich hoher Stundenlohn in Rechnung gestellt worden sei. Verrechnet worden sei der effektive angefallene Arbeitsaufwand der Handwerker und zwar nach einem Stundenansatz von EUR 25.-- resp. EUR 50.--.
3.3. Dass diese Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unzutreffend wären (<ref-law>), zeigt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenügend auf (vgl. E. 2 hiervor), so dass darauf abzustellen ist. Aus diesen Ausführungen lässt sich nicht erkennen, dass in den Stundenansätzen nur die eigenen Lohnkosten enthalten sein sollen, verweist die Beschwerdeführerin doch auf diverse Zuschläge, die zu berücksichtigen seien. In ihrer Beschwerde hält sie selbst fest, der Beschwerdegegner habe verlangt, sie müsse klar darlegen, wie sich die geltend gemachten Stundenansätze zu Selbstkosten zusammensetzten. Wenn die Vorinstanz angesichts dieser Bestreitung eine weitere Substanziierung verlangt, bevor sie zur Beweisabnahme schreitet oder eine Schätzung nach <ref-law> vornimmt, verletzt dies kein Bundesrecht. Die Beschwerdeführerin hätte entweder zur hinreichenden Substanziierung aufzeigen müssen, welcher Teil der Stundenansätze die eigentlichen Lohnkosten betreffen und welcher allfällige Zuschläge abdeckt, oder klarstellen, dass sie nur die Lohnkosten verrechnet hat. Aus den im angefochtenen Entscheid festgehaltenen Ausführungen der Beschwerdeführerin lässt sich dies nicht erkennen.
3.4. Hat die Vorinstanz mit der Annahme, die Beschwerdeführerin habe die Stundenansätze nicht hinreichend substanziiert behauptet, kein Recht verletzt (<ref-law>), kommt der Frage, ob die Beschwerdeführerin hinreichende Beweise angeboten hat, keine Bedeutung zu. Soweit die Beschwerdeführerin behauptet, der Beschwerdegegner habe sich in der Berufung mit dem Stundenansatz für die Werklohnforderung überhaupt nicht auseinandergesetzt, übergeht sie, dass der Beschwerdegegner nach den Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) moniert hat, trotz seiner Aufforderung in der Duplik habe die Beschwerdeführerin die angeblichen Selbstkosten für Material und Arbeit nicht detailliert aufgezeigt.
3.5. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>. Sie ist der Auffassung, für die Bestimmung der Stundenansätze könne gemäss <ref-law> auf eine entsprechende allgemeine Übung abgestellt werden.
Der angefochtene Entscheid enthält zwar allgemeine Ausführungen zu <ref-law>. Bei der Beurteilung der Stundenansätze für die Bauleitungstätigkeit hält die Vorinstanz aber fest, anders als bei den werkvertraglichen Leistungen sei nicht davon auszugehen, die Parteien hätten bezüglich der Bauleitungstätigkeit Selbstkostenpreise vereinbart. Soweit sie diesbezüglich eine Vereinbarung verneinte, erachtete sie die Stundentarife zwischen EUR 25.-- und EUR 50.-- als angemessen bzw. üblich. Sie unterschied somit danach, ob diesbezüglich eine Vereinbarung vorlag oder nicht. Inwiefern diese Auffassung Recht verletzt (<ref-law>), zeigt die Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich auf (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 246; <ref-ruling> E. 3.3 S. 60; <ref-ruling> E. 1.4). Haben die Parteien aber für die werkvertraglichen Leistungen Selbstkosten vereinbart, kommt der Frage, wie nach <ref-law> ohne entsprechende Vereinbarung der Werklohn zu bestimmen wäre, keine Bedeutung zu. Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Da eine Abrechnung zu Selbstkosten die Substanziierung derselben voraussetzt, ist der angefochtene Entscheid im Ergebnis jedenfalls nicht zu beanstanden.
4.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, wenn eine Partei nicht wesentlich mehr erhalte als ihr von der Gegenpartei für die gütliche Streitbeilegung geboten worden war, sei dies bei der Kostenverteilung für das erstinstanzliche Verfahren zu berücksichtigen. Sie beruft sich dabei auf einen von der Gegenpartei abgelehnten Vergleichsvorschlag über Fr. 40'000.--. Da sich die Beschwerde im Hauptpunkt aber als unbegründet erweist, weicht das Prozessergebnis erheblich vom Vergleichsvorschlag ab. Aus diesem lässt sich daher nichts ableiten.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, ohne dass auf die Rügen in der Beschwerdeantwort eingegangen werden müsste. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. September 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak