Faits:
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A. A.a A._ est le propriétaire de l'établissement commercial Y._, qui a son siège au Liban. X._ Ltd est une société à responsabilité limitée de droit maltais active dans le commerce des céréales.
Par contrats des 29 décembre 1999 (ci-après: contrat n° 1) et 11 janvier 2000 (ci-après: contrat n° 2), Y._ s'est engagée à livrer à X._ Ldt 25'000 tonnes métriques d'orge, pour le prix de 5'375'000 fr., respectivement 50'000 tonnes de maïs jaune, pour le prix de 8'000'000 fr. Chacune de ces livraisons devait s'effectuer en deux tranches égales: pour l'orge, les 15 et 30 janvier 2000 au plus tard; pour le maïs jaune, les 25 janvier et 15 février 2000 au plus tard.
Y._ s'engageait à fournir à sa cocontractante une garantie de bonne exécution ("performance bond"), s'élevant à 5% du prix de vente, jusqu'au 5 janvier 2000 pour le contrat n° 1 et jusqu'au 17 janvier 2000 pour le contrat n° 2. Elle s'est exécutée, les 5 et 13 janvier 2000, en donnant l'ordre à sa banque d'émettre deux garanties de bonne exécution à concurrence de 268'750 fr. pour le contrat n° 1 et de 400'000 fr. pour le contrat n° 2. X._ Ldt en a été informée le 17 janvier 2000.
Pour payer le prix de vente des céréales, X._ Ldt devait ouvrir deux accréditifs irrévocables. Elle l'a fait, le 19 janvier 2000, pour le contrat n° 2, suite à un préavis du 14 du même mois, en subordonnant toutefois l'entrée en vigueur du crédit documentaire au paiement par Y._, jusqu'au 27 janvier 2000 au plus tard, des frais et commissions y relatifs. En revanche, aucun accréditif n'a été ouvert pour le contrat n° 1.
A.b Entre le 4 et le 18 janvier 2000, X._ Ldt s'est enquise à diverses reprises auprès de Y._ du déroulement des démarches afférentes à l'exécution du contrat n° 1. Les réponses données par le fournisseur, le 20 janvier 2000, l'ont convaincue que les échéances contractuelles ne pourraient pas être tenues à moins d'un miracle, raison pour laquelle elle a fait appel, le même jour, aux susdites garanties.
Les 27 et 28 janvier 2000, les parties se sont réunies à Malte où elles ont conclu un accord (ci-après désigné: accord de Malte) prévoyant notamment que X._ Ldt pourrait obtenir la restitution de la lettre de crédit ouverte en faveur de Y._, faire appel aux garanties de bonne exécution et exiger réparation de son dommage supplémentaire.
Par requête de mesures provisionnelles déposée le 8 février 2000, la banque de Y._ a tenté de s'opposer au paiement des garanties précitées. Elle a été déboutée des fins de sa requête par ordonnance du 24 mai 2000 du Tribunal de première instance du canton de Genève, ensuite de quoi son compte bancaire a été débité des sommes de 400'000 fr. et 268'750 fr. qui ont été versées à X._ Ldt.
Par requête de mesures provisionnelles déposée le 8 février 2000, la banque de Y._ a tenté de s'opposer au paiement des garanties précitées. Elle a été déboutée des fins de sa requête par ordonnance du 24 mai 2000 du Tribunal de première instance du canton de Genève, ensuite de quoi son compte bancaire a été débité des sommes de 400'000 fr. et 268'750 fr. qui ont été versées à X._ Ldt.
B. Le 6 mars 2001, A._, se fondant sur la clause arbitrale incluse dans chacun des contrats de vente, a adressé une demande d'arbitrage à la Chambre de Commerce et d'Industrie de Genève (CCIG). Il a conclu au remboursement du montant des deux garanties de bonne exécution ainsi qu'à l'indemnisation de son manque à gagner. X._ Ldt a conclu au rejet de la demande principale et a réclamé, reconventionnellement, le versement de dommages-intérêts.
Un arbitre unique a été désigné par la CCIG. Statuant le 25 avril 2003, l'arbitre a débouté A._ de toutes ses conclusions et l'a condamné à payer à X._ Ldt la somme de 2'208'522 fr., intérêts en sus. Il a retenu, en substance, que le fournisseur des céréales n'avait pas respecté ses engagements contractuels, de sorte que l'acquéresse était en droit de conserver les montants correspondant aux garanties de bonne exécution reçus par elle et de se faire indemniser de son dommage supplémentaire, l'accord de Malte n'étant, au demeurant, entaché d'aucune irrégularité.
Un arbitre unique a été désigné par la CCIG. Statuant le 25 avril 2003, l'arbitre a débouté A._ de toutes ses conclusions et l'a condamné à payer à X._ Ldt la somme de 2'208'522 fr., intérêts en sus. Il a retenu, en substance, que le fournisseur des céréales n'avait pas respecté ses engagements contractuels, de sorte que l'acquéresse était en droit de conserver les montants correspondant aux garanties de bonne exécution reçus par elle et de se faire indemniser de son dommage supplémentaire, l'accord de Malte n'étant, au demeurant, entaché d'aucune irrégularité.
C. A._ a formé un recours de droit public, au sens des art. 191 al. 1 LDIP et 85 let. c OJ, aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence du 25 avril 2003.
X._ Ldt conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet, du recours. L'arbitre unique a déclaré s'abstenir de toute réponse au recours.
La requête d'effet suspensif dont était assorti le recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 23 juin 2003.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Selon l'art. 85 let. c OJ, le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une sentence arbitrale aux conditions des art. 190 ss LDIP. Il convient donc d'examiner en premier lieu si les conditions prévues par ces dispositions sont réunies.
Comme le siège du tribunal arbitral a été fixé en Suisse (à Genève) et que l'une des parties au moins (en l'occurrence les deux) n'avait, au moment de la conclusion de la convention d'arbitrage, ni son domicile, ni sa résidence habituelle en Suisse, les art. 190 ss LDIP sont applicables (art. 176 al. 1 LDIP). Le recours au Tribunal fédéral prévu par l'art. 191 al. 1 LDIP est ouvert, puisque les parties n'ont pas choisi, en lieu et place, le recours à l'autorité cantonale (art. 191 al. 2 LDIP) et qu'elles n'ont pas non plus, avec la précision requise, exclu conventionnellement tout recours contre la sentence arbitrale (cf. art. 192 al. 1 LDIP; <ref-ruling> consid. 2c).
Le recours ne peut être formé que pour l'un des motifs énumérés de manière exhaustive à l'art. 190 al. 2 LDIP (<ref-ruling> consid. 1a p. 53; <ref-ruling> consid. 1a p. 282; <ref-ruling> consid. 3c p. 383).
La sentence attaquée est une décision finale. Le recours est donc ouvert pour tous les motifs prévus par l'art. 190 al. 2 LDIP (art. 190 al. 3 LDIP a contrario).
Le recours étant ouvert, il faut encore examiner si les règles de procédure ont été respectées.
1.2 Pour le recours en matière d'arbitrage international, la procédure devant le Tribunal fédéral est régie par les dispositions de la loi fédérale d'organisation judiciaire relatives au recours de droit public (art. 191 al. 1, 2ème phrase, LDIP).
Le recourant est personnellement touché par la décision attaquée, qui rejette sa demande de remboursement et le condamne à paiement, de sorte qu'il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'art. 190 al. 2 LDIP; en conséquence, il a qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 89 al. 1 OJ), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours est en principe recevable.
1.3 Dès lors que les règles de procédure sont celles du recours de droit public, la partie recourante doit invoquer ses griefs conformément aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c).
Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs admissibles qui ont été invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c). La partie recourante doit donc indiquer quelle hypothèse de l'art. 190 al. 2 LDIP est à ses yeux réalisée et, en partant de la décision attaquée, montrer de façon circonstanciée en quoi consisterait la violation du principe invoqué (<ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c); ce n'est qu'à ces conditions qu'il est possible d'entrer en matière.
L'acte de recours adressé au Tribunal fédéral ne satisfait guère à ces exigences. Le recourant, au lieu de se contenter d'"un exposé des faits essentiels", tel que l'exige l'art. 90 al. 1 let. b OJ, formule 41 allégués, en renvoyant à maintes reprises aux pièces du dossier arbitral, sans se soucier des constatations figurant dans la sentence attaquée, comme s'il plaidait devant une cour d'appel. La partie du mémoire de recours consacrée à l'articulation des différents griefs visant ladite sentence ne respecte, elle aussi, que très partiellement l'exigence de motivation déduite par le Tribunal fédéral de la même disposition. En effet, le recourant se contente, dans un premier temps, de rappeler, pêle-mêle, un certain nombre de principes jurisprudentiels concernant l'art. 190 al. 2 LDIP, pour se livrer ensuite, sur un mode essentiellement appellatoire et de manière peu compréhensible, à une critique détaillée de la sentence incriminée, sans plus se soucier desdits principes. Il oublie, ce faisant, qu'il n'appartient pas à la juridiction constitutionnelle suprême de tenter de découvrir elle-même, dans la masse compacte des arguments présentés sans suite logique, l'un ou l'autre grief susceptible d'entrer dans les prévisions de la disposition précitée. C'est dire que le recours est en grande partie irrecevable, en raison des vices affectant sa motivation. On se contentera, dès lors, de traiter les rares arguments assimilables à des griefs en bonne et due forme.
L'acte de recours adressé au Tribunal fédéral ne satisfait guère à ces exigences. Le recourant, au lieu de se contenter d'"un exposé des faits essentiels", tel que l'exige l'art. 90 al. 1 let. b OJ, formule 41 allégués, en renvoyant à maintes reprises aux pièces du dossier arbitral, sans se soucier des constatations figurant dans la sentence attaquée, comme s'il plaidait devant une cour d'appel. La partie du mémoire de recours consacrée à l'articulation des différents griefs visant ladite sentence ne respecte, elle aussi, que très partiellement l'exigence de motivation déduite par le Tribunal fédéral de la même disposition. En effet, le recourant se contente, dans un premier temps, de rappeler, pêle-mêle, un certain nombre de principes jurisprudentiels concernant l'art. 190 al. 2 LDIP, pour se livrer ensuite, sur un mode essentiellement appellatoire et de manière peu compréhensible, à une critique détaillée de la sentence incriminée, sans plus se soucier desdits principes. Il oublie, ce faisant, qu'il n'appartient pas à la juridiction constitutionnelle suprême de tenter de découvrir elle-même, dans la masse compacte des arguments présentés sans suite logique, l'un ou l'autre grief susceptible d'entrer dans les prévisions de la disposition précitée. C'est dire que le recours est en grande partie irrecevable, en raison des vices affectant sa motivation. On se contentera, dès lors, de traiter les rares arguments assimilables à des griefs en bonne et due forme.
2. 2.1 Considérés à la lumière des remarques précédentes, les griefs articulés par le recourant au sujet du contrat n° 1 apparaissent manifestement irrecevables. En effet, ils ne consistent qu'en de simples assertions de nature purement appellatoire visant à démontrer que la reconnaissance, par Y._, de sa propre responsabilité dans l'inexécution de ce contrat ne correspond pas à la réalité, cette responsabilité-là incombant au contraire à la seule intimée. Le recourant se contente sur ce point de remettre en cause la manière dont l'arbitre unique a constaté les faits, apprécié les preuves et interprété les documents contractuels. Il oublie, en argumentant ainsi, que le recours de droit public en matière d'arbitrage international ne permet pas de formuler de telles critiques à l'encontre d'une sentence.
C'est le lieu d'observer que le recourant se trompe lorsqu'il croit qu'il lui suffit d'invoquer de prétendues inadvertances manifestes pour pouvoir critiquer, comme bon lui semble, les constatations faites par l'arbitre. La jurisprudence qu'il invoque (<ref-ruling>) n'a nullement le sens qu'il lui prête et le Tribunal fédéral en a du reste précisé et restreint la portée, dans un arrêt ultérieur, en rappelant que toute inadvertance manifeste ne constitue pas nécessairement une violation du droit d'être entendu (<ref-ruling>; sur cette question, cf. Bernard Corboz, Le recours au Tribunal fédéral en matière d'arbitrage international, in SJ 2002 II p. 23, dernier §, et 24 ainsi que la note 128).
De même, le simple fait de répéter à maintes reprises que la sentence attaquée est contraire à l'ordre public n'est pas propre à démontrer l'existence de pareille violation. De façon générale, la réserve de l'ordre public doit permettre de ne pas apporter de protection à des situations qui heurtent de manière choquante les principes les plus essentiels de l'ordre juridique, tel qu'il est conçu en Suisse (<ref-ruling> consid. 2c p. 538; <ref-ruling> consid. 3d). Pour qu'il y ait contrariété avec l'ordre public, il ne suffit pas que les preuves aient été mal appréciées (arrêt 4P.277/1998 du 22 février 1999, consid. 2b), qu'une constatation de fait soit manifestement fausse (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4 p. 636), qu'une clause contractuelle n'ait pas été correctement interprétée ou appliquée (ATF <ref-ruling> consid. 4b) ou encore qu'une règle de droit applicable ait été clairement violée (ATF <ref-ruling> consid. 3 p. 606; <ref-ruling> consid. 4a p. 637); seule la violation d'un principe juridique fondamental peut entraîner l'annulation de la décision attaquée pour cause de violation de l'ordre public (arrêt 4P.143/2001 du 18 septembre 2001, consid. 3a/aa). Les développements figurant dans l'acte de recours n'établissent d'aucune façon que l'arbitre unique aurait violé l'ordre public ainsi compris.
2.2 Les observations faites ci-dessus au sujet des griefs relatifs au contrat n°1 valent aussi en ce qui concerne les moyens soulevés par le recourant à propos du contrat n° 2. Il convient toutefois de s'arrêter ici sur deux griefs particuliers formulés dans ce chapitre et dont la recevabilité pourrait être admise à la rigueur. Ces griefs ayant trait à la violation du droit d'être entendu, il y a lieu de rappeler au préalable en quoi consiste ce droit.
Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, n'a en principe pas un contenu différent de celui consacré en droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 1a p. 347). Ainsi, il a été admis, dans le domaine de l'arbitrage, que chaque partie avait le droit de s'exprimer sur les faits essentiels pour le jugement, de présenter son argumentation juridique, de proposer ses moyens de preuve sur des faits pertinents et de prendre part aux séances du tribunal arbitral (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 4c p. 643). En revanche, le droit d'être entendu n'englobe pas le droit de s'exprimer oralement (ATF <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 6a p. 133 et les arrêts cités).
S'agissant du droit de faire administrer des preuves, il faut qu'il ait été exercé en temps utile et selon les règles de forme applicables (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 389). Le tribunal arbitral peut refuser d'administrer une preuve, sans violer le droit d'être entendu, si le moyen de preuve est inapte à fonder une conviction, si le fait à prouver est déjà établi, s'il est sans pertinence ou encore si le tribunal, en procédant à une appréciation anticipée des preuves, parvient à la conclusion que sa conviction est déjà faite et que le résultat de la mesure probatoire sollicitée ne peut plus la modifier. Le Tribunal fédéral ne peut revoir une appréciation anticipée des preuves, sauf sous l'angle extrêmement restreint de l'ordre public (Corboz, op. cit., p. 23). Le droit d'être entendu ne permet pas d'exiger une mesure probatoire inapte à apporter la preuve (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 285; <ref-ruling> consid. 1b).
L'égalité des parties, elle aussi garantie par les art. 182 al. 3 et 190 al. 2 let. d LDIP, implique que la procédure soit réglée et conduite de manière à ce que chaque partie ait les mêmes possibilités de faire valoir ses moyens (Corboz, op. cit., p. 22). Enfin, le principe de la contradiction, garanti par les mêmes dispositions, exige que chaque partie ait la faculté de se déterminer sur les moyens de son adversaire, d'examiner et de discuter les preuves apportées par lui et de les réfuter par ses propres preuves (ATF <ref-ruling> consid. 1a).
2.3 Le recourant reproche à l'arbitre unique de ne pas avoir procédé à l'audition contradictoire du témoin B._ et de ne pas avoir confronté ce témoin avec lui-même et avec un autre témoin. Ainsi formulé, le grief est d'une recevabilité douteuse. Quoi qu'il en soit, il est dénué de tout fondement.
L'arbitre unique a exposé en détail, sous chiffres 1.27 à 1.31 et 2.2. de sa sentence, les problèmes qu'il a rencontrés pour faire administrer ce moyen de preuve et les raisons qui l'ont conduit à renoncer à l'audition, par voie de commission rogatoire, dudit témoin, domicilié en Lybie, et à préférer soumettre à l'intéressé les questions écrites des deux parties. Le recourant n'indique pas en quoi les motifs invoqués par l'arbitre unique pour justifier ce mode de faire impliqueraient une violation de son droit d'être entendu et l'on ne voit pas ce qui permettrait de tirer semblable conclusion.
2.4 L'arbitre unique a refusé d'admettre la production, in fine litis, des procès-verbaux des témoignages faits par diverses personnes devant le Tribunal de première instance du canton de Genève dans le cadre d'un litige ayant opposé l'intimée aux deux banques mises en oeuvre pour l'ouverture des garanties de bonne exécution susmentionnées. Il s'en est expliqué par le menu sous chiffres 1.37 et 2.3 de sa sentence, en indiquant notamment que deux des personnes en question avaient déjà été entendues par lui et que, de toute manière, tous ces témoignages n'étaient pas de nature à modifier le résultat des preuves déjà recueillies.
A l'appui de son grief de violation du droit d'être entendu, le recourant tente longuement de démontrer en quoi les dépositions consignées dans les procès-verbaux dont il réclamait l'édition étaient favorables à la thèse au fond qu'il défend. Il s'agit là cependant, à nouveau, d'une série d'arguments appellatoires, totalement impropres à établir que l'arbitre unique aurait violé l'ordre public dans son appréciation anticipée des preuves. Supposé recevable, le moyen y relatif devrait donc de toute façon être rejeté.
A l'appui de son grief de violation du droit d'être entendu, le recourant tente longuement de démontrer en quoi les dépositions consignées dans les procès-verbaux dont il réclamait l'édition étaient favorables à la thèse au fond qu'il défend. Il s'agit là cependant, à nouveau, d'une série d'arguments appellatoires, totalement impropres à établir que l'arbitre unique aurait violé l'ordre public dans son appréciation anticipée des preuves. Supposé recevable, le moyen y relatif devrait donc de toute façon être rejeté.
3. En dernier lieu, le recourant s'en prend au calcul du dommage effectué par l'arbitre unique. Les reproches qu'il adresse à ce dernier - mauvaise appréciation des preuves et analyse incorrecte des documents contractuels - n'ont toutefois pas leur place dans un recours de droit public dirigé contre une sentence arbitrale internationale. Ils sont donc irrecevables.
3. En dernier lieu, le recourant s'en prend au calcul du dommage effectué par l'arbitre unique. Les reproches qu'il adresse à ce dernier - mauvaise appréciation des preuves et analyse incorrecte des documents contractuels - n'ont toutefois pas leur place dans un recours de droit public dirigé contre une sentence arbitrale internationale. Ils sont donc irrecevables.
4. Le recourant, qui succombe, devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 156 al. 1 OJ) et indemniser l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 17'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 17'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 19'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à l'arbitre unique.
Lausanne, le 14 juillet 2003
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: