Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass eine Strafuntersuchung wegen Freiheitsberaubung durch die Staatsanwaltschaft eingestellt und im angefochtenen Entscheid ein dagegen gerichteter Rekurs abgewiesen wurden.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht in Bezug auf die Frage ihrer Legitimation zur vorliegenden Beschwerde ohne nähere Begründung geltend, sie sei Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG (vgl. Beschwerde, S. 2 Ziff. 5). Opfer ist jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (<ref-law>). Freiheitsberaubung (<ref-law>) ist eine Straftat gegen die Freiheit des Individuums. Eine solche Tat kann grundsätzlich die psychische Integrität der betroffenen Person beeinträchtigen. Zur Bejahung der Opferstellung genügt indessen nicht jede geringfügige Beeinträchtigung, sondern ist eine solche von einer gewissen Schwere erforderlich (<ref-ruling> E. 1.2.1; <ref-ruling> E. 2b/bb; <ref-ruling> E. 2d/aa; vgl. auch Urteil 6B_257/2009 vom 20. Mai 2009). Ob diese Voraussetzung erfüllt ist, bestimmt sich nach den konkreten Umständen des Einzelfalls (BGE <ref-ruling> E. 2d/aa).
2.2 Im vorliegenden Fall geht es nicht um die eingeklagte Körperverletzung (Hautirritation), sondern ausschliesslich um die angebliche Freiheitsberaubung (Einschliessen im Kosmetikstudio der Beschwerdegegnerin bis zum Eintreffen der Polizei nach etwa 30-45 Minuten). Es handelt sich dabei offensichtlich nicht um ein schwerwiegendes traumatisches Ereignis mit unmittelbarer Beeinträchtigung der psychischen Integrität im Sinne von <ref-law>. Solches macht die Beschwerdeführerin auch nicht geltend. Sie beruft sich weder ausdrücklich noch sinngemäss auf die Bestimmungen des Opferhilfegesetzes. Auch in den Akten finden sich keinerlei Hinweise auf eine mögliche psychische Schädigung der Beschwerdeführerin im Zusammenhang mit der Einschliessung. Eine ärztliche Behandlung befand sie offensichtlich nicht für notwendig. Ihre Opferstellung ist daher zu verneinen. Als blosse Geschädigte bzw. Anzeigestellerin ist sie zur vorliegenden Beschwerde deshalb grundsätzlich nicht legitimiert (<ref-ruling>; <ref-ruling>).
2.3 Sie kann aber die Verletzung von Rechten rügen, die ihr als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der BV oder der EMRK zustehen (<ref-ruling>). Zulässig sind Rügen formeller Natur, die von der Prüfung der Sache selber getrennt werden können. Nicht zu hören sind Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des angefochtenen Entscheids abzielen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2; <ref-ruling> E. 6.2). Eine Geschädigte kann daher - trotz Parteistellung im kantonalen Verfahren - weder die Würdigung der beantragten Beweise noch die Tatsache rügen, dass ihre Anträge wegen Unerheblichkeit oder aufgrund antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt wurden. Die Beurteilung dieser Fragen kann von der Prüfung der materiellen Sache nicht getrennt werden (vgl. <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 2a/bb S. 160, je mit Hinweisen).
3. Der Begründung der Beschwerde ist zu entnehmen, dass die meisten Vorbringen die Sache selbst betreffen. So versucht die Beschwerdeführerin nachzuweisen, dass die Voraussetzungen für die Befugnis zum Entzug der Freiheit nach <ref-law>/ZH im Tatzeitpunkt nicht vorlagen. Es geht ihr um die Durchsetzung des Strafanspruchs (vgl. Beschwerde, S. 2, wonach sie ein legitimes Interesse an der Bestrafung der Beschwerdegegnerin habe). Der Strafanspruch steht indessen nicht ihr, sondern dem Staat zu. Auf eine materielle Überprüfung der Sache hat sie keinen Anspruch. Solches strebt sie aber an, wenn sie geltend macht, die zu Gunsten der Beschwerdegegnerin getroffene Annahme der Vorinstanz, sie - die Beschwerdeführerin - habe eine Sachbeschädigung begangen, stelle eine schlechterdings unhaltbare Auslegung und Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro duriore" im Sinne von <ref-law>/ZH dar, verletze das Legalitätsprinzip gemäss Art. 41 KV/ZH und verstosse gegen das Willkürverbot nach <ref-law> (Beschwerde, S. 3 ff.). Das Gleiche gilt auch, wenn sie einwendet, die Vorinstanz nehme in unzulässiger Weise zu Gunsten der Beschwerdegegnerin an, diese sei in irriger Weise von einer rechtfertigenden Sachlage ausgegangen bzw. habe eventualiter lediglich fahrlässig gehandelt (Beschwerde, S. 4 ff). Ohne dass sich das Bundesgericht mit allen Vorbringen der Beschwerdeführerin, die auf eine materielle Überprüfung der Sache abzielen, ausdrücklich befassen müsste, ist auf die Beschwerde insoweit nicht einzutreten.
4. Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie sei selber weder angehört worden noch habe man ihr das Recht eingeräumt, an der Befragung der Beschwerdegegnerin teilzunehmen und Ergänzungsfragen zu stellen. Dadurch seien ihre Teilnahme- und Äusserungsrechte gemäss <ref-law>/ZH sowie der "Grundsatz, dass eine Einstellung erst nach durchgeführter Untersuchung ergehen kann (<ref-law>/ZH)", verletzt worden. Auf diese Rüge formeller Natur ist einzutreten. Sie erweist sich allerdings als unbegründet.
Die Rüge der Verletzung kantonalen Rechts kann das Bundesgericht nicht frei prüfen, wie sich aus <ref-law> ergibt. Es kann nur prüfen, ob die Vorinstanz das kantonale Recht willkürlich angewendet und dadurch das Willkürverbot (<ref-law>) verletzt hat.
<ref-law>/ZH bestimmt, dass der Untersuchungsbeamte die angeschuldigte Person unter bestimmten Voraussetzungen auch in Abwesenheit der geschädigten Person befragen kann (Abs. 3 Satz 2) und er diese selbst nur soweit einzuvernehmen hat, als es zur Abklärung des Sachverhalts nötig ist (Abs. 6). In Anbetracht des Wortlauts der als verletzt gerügten Bestimmung der kantonalen Strafprozessordnung ist nicht ersichtlich, inwiefern diese dadurch, dass die Beschwerdeführerin an der polizeilichen Einvernahme der Beschwerdegegnerin nicht hat teilnehmen können und sie selbst nicht befragt worden ist, willkürlich angewendet worden sein könnte. Ebenso wenig ist eine unhaltbare Anwendung von <ref-law>/ZH erkennbar. Das gilt umso mehr, als die Beschwerdeführerin ihren Standpunkt in der Strafanzeige eingehend darlegen und zu sämtlichen Ausführungen bzw. Aussagen der Beschwerdegegnerin in ihrem Rekurs an die Vorinstanz, der eine uneingeschränkte Prüfungsbefugnis zusteht, umfassend Stellung nehmen konnte.
Im Übrigen lehnte die Vorinstanz den Beweisantrag der Beschwerdeführerin auf persönliche Befragung in antizipierter Beweiswürdigung ab. Sie führt im angefochtenen Entscheid aus, es sei nicht ersichtlich, inwiefern die Einvernahme der Beschwerdeführerin am Ergebnis der Strafuntersuchung etwas zu ändern vermöchte (vgl. angefochtenen Entscheid, S. 9 f. und 11). Dagegen kann sich die Beschwerdeführerin nicht wehren. Ihr Vorbringen liefe auf eine unzulässige materielle Überprüfung der Sache hinaus bzw. könnte von der materiellen Seite der Angelegenheit nicht getrennt werden. Das zeigt sich schon an ihren Ausführungen in der Beschwerde, wonach sie bei einer Befragung ihrer Person hätte darlegen können, "was es mit dem Nageltuch auf sich hat", "wie es zu der Auseinandersetzung mit der Beschwerdegegnerin gekommen ist" und "warum das Einsperren und die Polizeimeldung eine Reaktion der Beschwerdegegnerin auf den Vorwurf der Körperverletzung darstellte". Damit ist die Beschwerdeführerin nicht zu hören (vgl. E. 2.3).
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Gerichtskosten sind der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill