Sachverhalt:
A.
X._ und Y._ heirateten 1996. Sie sind die Eltern der Kinder A._ (geb. 1994), B._ (geb. 1998), C._ (geb. 2000), D._ (geb. 2002) und E._ (geb. 2004).
Am 28. Juni 2013 ersuchte Y._ um Eheschutzmassnahmen. Mit Entscheid vom 15. November 2013 verpflichtete die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Münchwilen X._, für den Unterhalt der vier unmündigen Kinder B._, C._, D._ und E._ rückwirkend ab 1. Februar 2013 bis Oktober 2013 je Fr. 750.-- pro Monat zuzüglich allfälliger Kinder- und Ausbildungszulagen zu bezahlen. Für die Zeit ab November 2013 legte die Einzelrichterin den Unterhaltsbeitrag für die Kinder auf je Fr. 780.-- pro Monat fest. Ferner wurde X._ verpflichtet, ab November 2013 für Y._ persönlich einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 610.-- zu bezahlen.
B.
Gegen dieses Urteil wandte sich Y._ an das Obergericht des Kantons Thurgau. Dieses hiess ihre Berufung mit Entscheid vom 15. Januar 2014 teilweise gut und verpflichtete X._, für die gemeinsamen Töchter B._, C._, D._ und E._ vom 1. Februar 2013 bis Oktober 2013 monatliche Unterhaltsbeiträge von je Fr. 750.-- und ab November 2013 bis zur Volljährigkeit bzw. bis zum Abschluss einer ordentlichen Ausbildung solche von Fr. 1'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziff. 2.a). Den Unterhaltsbeitrag für Y._ bestimmte das Obergericht auf monatlich Fr. 1'375.-- von November 2013 bis Juli 2014 und auf Fr. 1'190.-- ab August 2014 (Dispositiv-Ziff. 2.b).
C.
Mit Eingabe vom 7. April 2014 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, den Kindesunterhalt ab 1. November 2013 auf Fr. 780.-- je Kind festzusetzen, zuzüglich allfällig erhältlicher Kinder- und Ausbildungszulagen. Der ab 1. November 2013 zu bezahlende Unterhalt für Y._ (Beschwerdegegnerin) sei auf Fr. 610.-- zu bestimmen. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Dem Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung mit Verfügung vom 22. April 2014 im gerichtsüblichen Umfang entsprochen. Im Übrigen hat das Bundesgericht die vorinstanzlichen Akten, in der Sache jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1.
1.1. Binnen Frist wehrt sich der Beschwerdeführer gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer vermögensrechtlichen Zivilsache, deren Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt (Art. 72 Abs. 1, 74 Abs. 1 Bst. b, 75, 90 und 100 BGG). Die Eingabe ist als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen. Auf sie ist einzutreten.
1.2. Eheschutzentscheide unterstehen <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.1 und 5.2 S. 396 f.). Daher kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (s. dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Es gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen prüft. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn der Beschwerdeführer die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss er im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588), was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat.
2.
2.1. In prozessualer Hinsicht wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, die Lohnempfehlung 2014 des Schweizerischen Floristenverbandes, den Auszug aus dem Lohnrechner des Bundesamtes für Statistik (BfS) und den Auszug aus der Allgemeinen Systematik der Wirtschaftszweige (NOGA) 2008 entgegen <ref-law> nicht als unzulässige Noven aus dem Recht gewiesen, ja sich nicht einmal mit seinem diesbezüglichen Antrag befasst zu haben. Mit Eingabe vom 9. Januar 2014 habe die Beschwerdegegnerin dann auch noch die Verfügung der Arbeitslosenkasse des Kantons Thurgau vom 7. Januar 2014 eingereicht. Es sei offensichtlich, dass die Beschwerdegegnerin nach der Verhandlung vom 23. Oktober 2013, in deren Verlauf die Arbeitslosenkassenanmeldung mehrmals Thema gewesen sei, ohne weiteres sofort hätte zu dieser Anmeldung schreiten sollen.
2.2. Die Argumentation des Beschwerdeführers geht an der Sache vorbei. Eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte ist nicht zu erkennen. Allein das Zitieren einzelner Bestimmungen der Verfassung (Art. 9, 29 und 29a BV) und der EMRK (Art. 6 Ziff. 1 Bst. c EMRK) genügt dafür nicht (E. 1.2). Inwiefern das Obergericht die ZPO in verfassungswidriger, namentlich willkürlicher Weise angewendet haben soll, tut der Beschwerdeführer nicht dar. Ebenso wenig ist der Vorwurf begründet, dass die Vorinstanz ihren Entscheid nicht ausreichend begründet hat (zum Ganzen <ref-ruling> E. 4.1 S. 88). <ref-law> vermittelt dem Rechtsunterworfenen keinen Rechtsanspruch darauf, dass sich die Behörde zu Fragen äussert, die ihrer eigenen Beurteilung nach für den Ausgang des vor ihr hängigen Verfahrens gar nicht von Belang sind. Auf die weitere Kritik des Beschwerdeführers an der Art und Weise, wie die Vorinstanz den Sachverhalt festgestellt hat, wird im Zusammenhang mit der rechtlichen Beurteilung eingegangen.
3.
3.1. Umstritten ist die Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin. Die Vorinstanz ist davon ausgegangen, dass die Beschwerdegegnerin mit einem Pensum von 30 % als Floristin tätig sein und dabei ein monatliches Erwerbseinkommen von Fr. 1'100.-- erzielen kann. Der Beschwerdeführer ist der Meinung, dass der Beschwerdegegnerin zusätzlich Fr. 1'040.-- pro Monat als Einkommen anzurechnen seien. Dieser Betrag entspricht nach der Meinung des Beschwerdeführers dem Lohn, den die Beschwerdegegnerin erzielen könnte, bzw. den Leistungen der Arbeitslosenversicherung, die sie aufgrund eigenen Verschuldens nicht in Anspruch genommen hat.
3.2. Mit seiner Argumentation verkennt der Beschwerdeführer erneut die Aufgabe, die das Bundesgericht bei der Überprüfung des angefochtenen Entscheids hat. Damit eine Beschwerde in Zivilsachen erfolgreich ist, genügt es in diesem Fall nicht, dass der Beschwerdeführer die Art und Weise kritisiert, wie die Vorinstanz das Gesetz, hier <ref-law>, gehandhabt hat. Vielmehr muss er den Nachweis erbringen, dass die Vorinstanz mit ihrem Entscheid in Willkür verfallen ist oder ein anderes verfassungsmässiges Recht verletzt hat (E. 1.2).
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gilt bei einer Scheidung als Richtlinie, dass dem betreuenden Elternteil die (Wieder-) Aufnahme einer Erwerbsarbeit im Umfang von 50 % erst zumutbar ist, sobald das jüngste Kind 10-jährig ist (<ref-ruling> E. 4.2.2.2 S. 109 mit Hinweisen). Eine darüber hinausgehende Tätigkeit ist zumutbar, wenn sie bereits während des ehelichen Zusammenlebens ausgeübt worden ist oder das Kind fremdplatziert ist und deshalb den Inhaber der elterlichen Sorge bzw. Obhut nicht an einer Erwerbsarbeit hindert. Umgekehrt kann eine Erwerbsarbeit auch länger unzumutbar bleiben, etwa bei einem behinderten Kind oder wenn zahlreiche Kinder zu betreuen sind (vgl. Urteil 5A_177/2010 vom 8. Juni 2010 E. 8.2.2 mit weiteren Hinweisen, in: FamPra.ch 2010, S. 918 f.).
Vorliegend zu beurteilen sind Ansprüche in einem Eheschutzverfahren, die sich auf <ref-law> stützen. Die Beschwerdegegnerin ist mittlerweile 42 Jahre alt. Vier der fünf Kinder sind minderjährig. Das jüngste Kind ist zehn Jahre alt. Es ist nicht zu beanstanden, geschweige denn willkürlich, wenn die Vorinstanz die der Beschwerdeführerin zumutbare Erwerbstätigkeit in dieser Situation auf ein Pensum von 30 % bestimmt und das dabei erzielbare Erwerbseinkommen auf Fr. 1'100.-- festgesetzt hat. Daran ändert auch nichts, dass die Beschwerdegegnerin bisher für den Beschwerdeführer Büroarbeiten erledigte. Dem angefochtenen Entscheid zu Folge war ihr diese Tätigkeit nur deshalb möglich, weil sie von zu Hause aus arbeiten und ihre Arbeitszeit deshalb weitgehend frei einteilen konnte. Wenn der Beschwerdeführer dagegen einwendet, dass die Kinder heute nicht mehr auf die besagte Betreuung angewiesen seien und die Beschwerdegegnerin die Kinder schon bisher nicht derart umfassend betreut habe, handelt es sich dabei um appellatorische Kritik am vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt. Darauf ist nicht einzutreten. Ebenso wenig ist der Beschwerdeführer mit seiner Kritik zu hören, dass die Beschwerdegegnerin ihr Pensum als Floristin ausgeweitet habe, nachdem er sie als seine Buchhalterin freigestellt habe. Der Beschwerdeführer übersieht, dass auch die Vorinstanz von einer Erhöhung des Beschäftigungsgrads ausgegangen ist, indem sie der Beschwerdegegnerin ein Pensum von 30 % angerechnet hat. Auf diesem Pensum beruht ihr Verdienst von Fr. 1'100.--.
Nicht sachdienlich sind schliesslich die Hinweise des Beschwerdeführers auf die Arbeitslosenversicherung. Die in diesem Zusammenhang geltenden Kriterien dürfen nicht unbesehen aufs Zivilrecht übertragen werden (<ref-ruling> E. 3.1 S. 121). Der Eheschutzrichter entscheidet grundsätzlich frei darüber, in welchem Umfang es einer Partei zumutbar ist, einer Erwerbstätigkeit nachzugehen oder den bisherigen Beschäftigungsgrad auszudehnen. Deshalb kann er, namentlich im Fall enger finanzieller Verhältnisse, einer Partei ein hypothetisches Erwerbseinkommen auch dann anrechnen, wenn sie keinen Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung oder freiwillig darauf verzichtet hat. Umgekehrt ist es dem Eheschutzrichter nicht verwehrt, auf die Anrechnung von Arbeitslosengeldern zu verzichten, wenn er die Wahrnehmung von Betreuungsaufgaben als vorrangig einstuft.
4.
4.1. Neben der Eigenversorgungskapazität der Beschwerdegegnerin kritisiert der Beschwerdeführer die Höhe des Einkommens, das ihm die Vorinstanz angerechnet hat. Der Beschwerdeführer ist Baggerführer und hat sich als Einmannbetrieb organisiert. Er ist dabei für die Erledigung administrativer Arbeiten auf Unterstützung angewiesen. Umstritten ist der Umfang dieser Unterstützung, das heisst die Kosten, die dafür in Anschlag gebracht werden dürfen. Der Beschwerdeführer, der sich auf eine Abmachung mit seiner Schwester beruft, macht einen Betrag von Fr. 3'000.-- pro Monat geltend. Demgegenüber ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass die anfallenden administrativen Arbeiten im Anstellungsverhältnis mit einem Pensum von 20 % zu bewältigen sind. Ausgehend von einem Bruttoverdienst von monatlich Fr. 6'000.-- hat sie den anrechenbaren Bruttolohn daher auf Fr. 1'200.-- pro Monat festgesetzt. Hinzu kommen die Arbeitgeberbeiträge für Sozialversicherungen, womit sich der dem Beschwerdeführer anzurechnende Personalaufwand auf rund Fr. 1'300.-- pro Monat beziehungsweise auf Fr. 15'600.-- pro Jahr erhöhe.
4.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich erneut in appellatorischer Kritik am vorinstanzlichen Entscheid (E. 1.2). Zwar mag es als stossend erscheinen, dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin in der Vergangenheit für die praktisch gleiche Tätigkeit einen sogar noch etwas höheren Lohn von monatlich Fr. 3'200.-- ausrichtete. Offensichtlich stand dieser Betrag aber im Zusammenhang mit dem Anliegen der Parteien, die vollen Kinderzulagen erhältlich zu machen. Ein Beleg dafür, dass der geltend gemachte hohe Aufwand betriebswirtschaftlich notwendig war, verbindet sich damit nicht. Vor diesem Hintergrund ist es zumindest unter Willkürgesichtspunkten nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz heute zum Ergebnis gelangt, dass dem Beschwerdeführer für die Zukunft deutlich weniger als bisher für die Unterstützung in administrativen Belangen anzurechnen ist.
5.
Aufgrund des Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Damit wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig. Er hat für die Gerichtskosten aufzukommen (<ref-law>). Die im Zusammenhang mit der teilweisen Gutheissung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung entstandenen Parteikosten werden wettgeschlagen. Im Übrigen wurde die Beschwerdegegnerin nicht zur Vernehmlassung eingeladen. Ihr ist daher auch kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn