Faits:
A. Le 7 mars 2006, à 5h15, X._, qui n'était au bénéfice d'aucun permis de conduire, circulait au volant d'un véhicule automobile en compagnie de trois personnes. Il a perdu la maîtrise du véhicule qui a terminé sa course contre un mur. Deux passagers ont été blessés. Le troisième est décédé quelques heures plus tard. Le conducteur a quitté les lieux sans prêter secours à ses passagers. L'analyse de sang effectuée à 6h30 a révélé une alcoolémie de 0,66 ± 0,05o/oo.
Selon le rapport d'expertise technique, soit le conducteur circulait à une vitesse beaucoup plus élevée que 80 km/h, soit il avait adopté un comportement aberrant en effectuant, par exemple, des zigzags.
Le rapport d'expertise psychiatrique concluait que l'intéressé présentait un syndrome de dépendance à l'alcool, assimilable à un trouble dans la santé mentale. L'état d'imprégnation alcoolique du conducteur au moment des faits avait pu faciliter une certaine prise de risque mais n'avait pas altéré sa capacité d'apprécier le caractère illicite de ses actes. La responsabilité de l'intéressé était entière. Par la suite, l'expert a nuancé ses conclusions en ce sens que la consommation d'alcool avait eu un effet sur la capacité de X._ de se déterminer. Sa responsabilité était légèrement à moyennement restreinte.
Par jugement du 30 janvier 2009, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu X._ coupable d'homicide par négligence, lésions corporelles par négligence, violation des devoirs en cas d'accident, conduite en état d'ébriété, conduite sans permis de conduire ainsi que violation d'une obligation d'entretien pour la période de décembre 2004 à février 2006. Compte tenu d'une responsabilité pénale entière, X._ a été condamné à trois ans de privation de liberté sous déduction de trois mois et vingt-trois jours de détention avant jugement, avec sursis partiel pendant cinq ans. La partie de la peine à exécuter a été fixée à un an. Un précédent sursis assortissant une peine de trois mois d'emprisonnement a été révoqué. Un traitement psychothérapeutique et médicamenteux ambulatoire visant à soigner la dépendance à l'alcool a été ordonné.
B. Saisie d'un appel du condamné, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a confirmé le jugement précité par arrêt du 14 décembre 2009.
C. X._ forme un recours en matière pénale. Il conclut à l'annulation de la décision querellée et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Il requiert aussi le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invités à présenter des observations, la cour cantonale y a renoncé en se référant aux considérants de sa décision, cependant que le Procureur général du canton de Genève a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recourant invoque, tout d'abord, une violation de l'<ref-law>. Il relève qu'après avoir constaté que l'expertise portant sur son état mental contenait une contradiction, en ce sens que l'expert avait modifié ses conclusions, l'autorité cantonale a déterminé sa responsabilité pénale en se fondant sur les règles jurisprudentielles la reliant au taux d'alcoolémie. Le recourant en déduit qu'en opérant de la sorte, soit en suivant un raisonnement faisant abstraction des considérations de l'expert, la cour cantonale a vidé de son sens l'exigence de l'<ref-law>.
1.1 Selon la jurisprudence rendue en application de l'ancienne loi d'organisation judiciaire, lorsqu'une expertise avait été ordonnée et que l'expert se prononçait sur la responsabilité pénale de l'accusé, le grief de violation de l'ancien <ref-law> était exclu (<ref-ruling> consid. 2b, p. 100). L'<ref-law> conférait en effet un droit à la mise en oeuvre d'une expertise en cas de doute sur l'état mental de l'inculpé, cependant que le contenu même de l'expertise ne pouvait être discuté que sous l'angle de l'arbitraire, dans un recours de droit public. Cette distinction conserve sa portée malgré l'unification des voies de droit en matière pénale, notamment au regard des exigences de motivation accrues déduites de l'<ref-law>. L'entrée en vigueur du nouvel <ref-law> ne change rien non plus sur ce point. Cette norme, aux termes de laquelle l'autorité d'instruction ou le juge ordonne une expertise s'il existe une raison sérieuse de douter de la responsabilité de l'auteur, consacre, en ce qui concerne la responsabilité pénale, le même principe que l'ancien <ref-law>. En d'autres termes, l'évaluation de la force probante de l'expertise échappe au champ d'application de l'<ref-law> (BERNHARD STRÄULI, Commentaire romand, CP I, 2009, art. 20, n. 34) et cette disposition ne confère aucun droit à une expertise suffisante (v. notamment FELIX BOMMER, BSK, Strafrecht I, 2e éd. 2008, <ref-law>, n. 39 et 40).
1.2 En l'espèce, l'expert s'est prononcé sur la responsabilité du recourant. Il a certes modifié sa première appréciation lors de son audition par le tribunal. Il n'en demeure pas moins que les exigences formelles de l'<ref-law> ont été respectées. Pour le surplus, savoir si l'autorité cantonale, qui a aussi pris en considération le comportement du recourant peu avant les faits (arrêt entrepris, consid. 2.2, p. 6/14), a, à juste titre, conclu à une responsabilité pleine et entière et si elle avait des raisons suffisantes de s'écarter de la nouvelle appréciation de l'expert (cf. <ref-ruling> consid. 4. p. 57 s.) sont autant de questions d'appréciation des preuves. Le recourant ne soulève expressément aucun grief à ce sujet. Il n'y a donc pas lieu d'examiner la cause sous cet angle (<ref-law>).
2. Le recourant soutient, dans un deuxième moyen, que les autorités cantonales auraient méconnu les art. 47 et 49 CP en lui infligeant, à titre de peine d'ensemble, trois ans de privation de liberté notamment à raison de faits que la loi sanctionne au plus d'une amende (conduite en état d'ébriété non qualifiée: art. 91 al. 1 1re phrase LCR; conduite sans permis de conduire: <ref-law>).
Selon la jurisprudence applicable sous l'empire de l'ancien <ref-law>, lorsqu'un condamné devait être puni d'une peine privative de liberté pour une infraction et que pour une autre il devait être frappé d'une amende, les deux peines devaient être cumulées (<ref-ruling> consid. II.5, p. 245). Le nouvel <ref-law>, en précisant que le juge augmente la peine de l'infraction la plus grave en cas de concours si l'auteur remplit les conditions de plusieurs peines de même genre, consacre la même solution, tout au moins en ce qui concerne l'amende (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 13 juin 2008, X. c. Y., 6B_806/2007, consid. 4.3) et la peine pécuniaire (arrêt 6B_890/2008 du 6 avril 2009 consid. 7.1). C'est aussi l'avis de la doctrine majoritaire (Schwarzenegger/Hug/Jositsch, Strafen und Massnahmen, 8e éd. 2007, § 5, n. 3.132, p. 87 s.; Jürg Beat Ackermann, BSK, Strafrecht I, 2e éd. 2007, art. 49 n. 37 et 38; Stratenwerth/Wohlers, Schweizerisches Strafgesetzbuch, Handkommentar, art. 49, n. 2; Dupuis et al., Code pénal I, Partie générale I - art. 1-110, DPMin, 2008, n° 16 ad <ref-law>; contra: Daniel Stoll, Commentaire Romand, CP I, 2009, art. 49, n. 81).
Il s'ensuit que les autorités cantonales ne pouvaient pas fixer une peine privative de liberté globale, mais devaient cumuler cette sanction avec l'amende.
3. Le recourant invoque encore la violation du principe de célérité (art. 6 § 1 CEDH et 47 CP). Il souligne qu'un jugement pénal n'a été rendu que trois ans après les faits et que dix-sept mois se sont écoulés entre la clôture de l'instruction préalable et sa convocation à l'audience de jugement.
L'admission du grief relatif à la question du cumul de peines d'un genre différent conduit au renvoi de la cause afin que la sanction soit fixée à nouveau. Il apparaît ainsi prématuré d'examiner si la procédure, dans son ensemble, a été excessivement longue, d'une part, et si, d'autre part, cette durée justifie une réduction de la sanction. La cour cantonale, statuant sur appel, ne s'étant, du reste, pas exprimée sur ce point, il apparaît expédient de l'inviter à le faire lorsqu'elle se prononcera à nouveau.
4. Le recours doit ainsi être admis partiellement. Il n'y a pas lieu de prélever des frais (<ref-law>). Le recourant peut prétendre des dépens à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 1 et 3 a contrario LTF), ce qui rend sans objet sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis partiellement, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale au sens des considérants qui précèdent. Il est rejeté, pour le surplus.
2. Il n'est pas prélevé de frais.
3. Le canton de Genève versera en main du conseil du recourant la somme de 3000 fr. à titre de dépens.
4. La demande d'assistance judiciaire est sans objet.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 29 juin 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Le Greffier:
Schneider Vallat