Faits:
A. Le 23 octobre 1992, la société X._ SA, en tant que locataire, et Y._ SA, en tant que bailleresse, ont conclu un bail portant sur des locaux commerciaux sis en ville de Neuchâtel. D'une durée initiale de cinq ans, c'est-à-dire jusqu'au 31 décembre 1997, le bail devait être reconduit de cinq ans en cinq ans à défaut de résiliation par l'une des parties six mois avant l'échéance. Le contrat de bail prévoyait que le loyer pouvait être indexé à l'indice officiel des prix à la consommation. Le loyer net initial a été fixé à 16'500 fr. par mois. Il a par la suite été modifié en raison de l'évolution de l'indice des prix à la consommation, la dernière fois le 19 octobre 2006 au montant de 17'709 fr., avec effet dès le 1er janvier 2007. Le 21 mars 2007, la locataire a demandé une diminution du loyer de 5'059 fr. par mois dès le 1er janvier 2008. Elle invoquait une baisse du taux hypothécaire du marché qui avait passé, depuis la conclusion du contrat de bail en 1992, de 6,75% à 3%. La bailleresse a refusé d'entrer en matière. La tentative de conciliation devant l'autorité de conciliation en matière de bail à loyer a échoué. Le 20 novembre 2007, la locataire a introduit une requête en diminution de loyer devant le Tribunal civil du district de Neuchâtel. Par jugement du 4 septembre 2009, le Tribunal civil a rejeté la requête, au motif que le taux hypothécaire de référence n'avait pas varié entre octobre 2006, date de la dernière augmentation de loyer, et novembre 2007, date de la requête en diminution.
B. La locataire a interjeté recours auprès de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, concluant à ce que le loyer mensuel net soit diminué de 4'456 fr. à 13'253 fr. dès le 1er janvier 2008. La bailleresse a conclu au rejet. Par arrêt du 29 juillet 2010, la Cour de cassation civile a partiellement admis le recours et accordé une diminution du loyer mensuel net de 2'144 fr., fixant celui-ci à 14'298 fr. dès le 1er janvier 2008. Elle a constaté que la locataire aurait pu demander une diminution de loyer en juin 2002 pour cause de baisse du taux hypothécaire et qu'elle y avait renoncé, et elle a déduit de cette inaction que la locataire avait estimé le loyer d'alors correct et tacitement renoncé à se prévaloir de baisses du taux hypothécaire antérieures à juin 2002. Elle a donc pris en compte une diminution du taux hypothécaire de référence de 4,25% en juin 2002 à 3% en mars 2007, à savoir une baisse de 1,25% entraînant une réduction de loyer de 13,04% calculée sur le loyer de 16'442 fr. en vigueur en juin 2002.
C. Tant la locataire (4A_489/2010) que la bailleresse (4A_531/2010) interjettent un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral. La locataire conclut à ce que la réduction soit portée à 4'456 fr. et le loyer mensuel net en conséquence fixé à 13'253 fr. Selon elle, les taux hypothécaires déterminants pour le calcul de la diminution sont celui prévalant à la date de la conclusion du contrat en 1992 et celui d'octobre 2007, à savoir 6,75% et 3,25%, d'où une différence de 3,50% se répercutant à hauteur de 27,01% sur le loyer. La bailleresse conclut à ce qu'il soit dit que la locataire n'a pas droit à une diminution de loyer. Pour elle, le calcul doit se fonder, comme l'avait admis le Tribunal civil, sur le taux hypothécaire à la date de la dernière augmentation de loyer et celui à la date de la demande de diminution, deux taux en l'espèce identiques. A titre subsidiaire, elle oppose à la diminution du loyer une augmentation des charges, invoquée en instance cantonale, et elle soutient en outre que la diminution devait être calculée à partir du loyer actuel et non pas du loyer à l'échéance du précédent délai de résiliation.
Chaque partie conclut au rejet du recours de la partie adverse. Dans le cadre de sa réponse au recours de la bailleresse, la locataire admet néanmoins que la diminution doit être calculée à partir du loyer actuel; en outre, elle conteste le montant alloué à titre de dépens par les instances cantonales.

Considérant en droit:
1. Les deux recours sont dirigés contre le même jugement et concernent le même loyer. Il se justifie de les joindre et de statuer dans un seul arrêt (cf. <ref-law> et <ref-law>; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1a).
2. Dans sa réponse au recours de la bailleresse, la locataire critique le montant des dépens alloués par l'autorité cantonale. Cette critique ne figure pas dans le recours qu'elle a déposé. Présentée après l'échéance du délai de recours, elle est tardive et partant irrecevable.
3. Le litige porte sur le montant du loyer dû en vertu d'un contrat de bail de durée indéterminée (cf. art. 255 al. 2 et 3 CO). La valeur litigieuse en cas de recours est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente, à savoir une réduction de loyer de 4'456 fr. par mois entièrement contestée par la bailleresse (<ref-law>); les prestations périodiques indéterminées sont capitalisées à raison de vingt fois le montant de la prestation annuelle (<ref-law>). Il en résulte en l'espèce une valeur litigieuse de 1'069'440 fr. (4'456 x 12 x 20). Pour le surplus, la décision émane de la dernière instance cantonale. La voie du recours en matière civile est ouverte (art. 74 al. 1 let. a et art. 75 al. 1 LTF).
4. Le litige porte sur la diminution d'un loyer indexé, demandée pour cause de baisse du taux hypothécaire de référence.
4.1 Deux méthodes de calcul sont applicables pour déterminer si le loyer est admissible. Une première méthode, dite absolue, vise à examiner, sur la base des prix du marché et des coûts supportés par le bailleur, mais sans égard aux stipulations antérieures des parties, si le loyer est en soi abusif, respectivement s'il procure un rendement excessif. La deuxième méthode, dite relative, consiste à contrôler si une adaptation du loyer en cours de bail est admissible en fonction des rapports contractuels entre les parties et de la confiance éveillée auprès de la partie adverse; pour ce faire, le juge examine en particulier l'évolution des critères de fixation du loyer entre le moment de la fixation du précédent loyer et celui de la fixation du loyer contesté (<ref-ruling> consid. 2 p. 242 s.). Le principe de la confiance implique que la partie qui ne conteste pas une adaptation de loyer ne peut pas ensuite se prévaloir du fait qu'elle était abusive ou insuffisante (<ref-ruling> consid. 3 p. 68); une modification de loyer n'est donc en principe admissible que si les circonstances ont changé depuis la dernière adaptation. En cours de bail, les facteurs absolus sont relativisés, en ce sens qu'une hausse tendant à obtenir un rendement en soi non abusif peut être exclue parce qu'elle va à l'encontre du principe de la confiance (<ref-ruling> consid. 2c).
Une demande de diminution de loyer s'apprécie en règle générale selon la méthode relative. Le locataire peut demander une diminution notamment à cause d'une baisse des charges du bailleur, en particulier d'une baisse du taux hypothécaire de référence intervenue depuis la dernière fixation du loyer (<ref-ruling> consid. 3.2.2.2). Par dernière fixation, il faut entendre, en dehors de la détermination du loyer en début de bail, la modification du loyer correspondant à une adaptation à de nouvelles bases de calcul; une modification du bail qui ne remet pas en cause le montant du loyer, en d'autres termes qui ne constitue pas une nouvelle fixation du loyer en fonction de bases de calcul modifiées, ne constitue pas un point de référence pour juger de l'admissibilité d'une adaptation ultérieure (<ref-ruling> consid. 2a p. 126).
Lors d'une modification de loyer faisant suite à une variation du taux hypothécaire, il y a lieu en outre de voir si et dans quelle mesure les variations antérieures ont entraîné une modification du loyer (<ref-law>). Il s'agit d'une brèche pratiquée dans la méthode relative. Le juge ne s'arrête pas à la dernière modification du loyer déclarée unilatéralement, mais poursuit son examen rétrospectif jusqu'à la dernière modification du loyer consécutive à une variation du taux hypothécaire (<ref-ruling> consid. 4b/dd). La portée de cette règle a toutefois été atténuée; le juge ne remonte pas au-delà d'une modification consensuelle du loyer, ou d'une transaction qui a pris en compte le taux hypothécaire, ou d'une précédente majoration de loyer fondée sur le taux hypothécaire que le locataire n'a pas contestée, ou enfin d'une fixation du loyer selon la méthode absolue (<ref-ruling> consid. 4b; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3 p. 69).
4.2 Les parties peuvent convenir à l'avance que le loyer est adapté en fonction de l'indice suisse des prix à la consommation. Le contrat est valable si le bail est conclu pour une durée déterminée minimale de cinq ans pendant laquelle le bailleur ne peut pas donner le congé (<ref-law>; <ref-law>). La clause d'indexation continue à s'appliquer après l'écoulement de cette durée originale si le bail se renouvelle, par reconduction tacite ou en vertu d'une option, pour cinq ans au moins (<ref-ruling> consid. 3b p. 60). L'indexation est le mode exclusif de fixation du loyer pendant la durée du bail; sous réserve de prestations supplémentaires, l'évolution des charges et autres facteurs ne sont pas pris en considération (<ref-ruling> consid. 3a). Le bailleur et le locataire peuvent par contre solliciter une majoration respectivement une diminution du dernier loyer indexé pour le prochain terme de résiliation (art. 269d et 270a CO), à savoir pour l'échéance du bail, original ou reconduit. Cette majoration ou diminution peut être déterminée soit à l'aide de la méthode relative, soit au moyen de la méthode absolue, selon le choix de la partie requérante (<ref-ruling> consid. 4c p. 82 s.).
Le mode particulier de fixation du loyer indexé, qui revêt un caractère aléatoire, autorise le recours à la méthode absolue en dérogation à la jurisprudence imposant de relativiser les motifs absolus en cours de bail. Les parties conviennent en effet de ne tenir compte que de la variation de l'indice des prix à l'exclusion de tous les autres facteurs susceptibles d'influer sur le rendement, pari qui peut se révéler en fin de compte favorable au bailleur ou au locataire. Le locataire ne peut ainsi pas présumer de bonne foi que le dernier loyer indexé procure un rendement suffisant au bailleur, puisque celui-ci est empêché d'invoquer une hausse fondée sur d'autres facteurs (<ref-ruling> consid. 4c).
Cette dernière constatation a aussi pour conséquence qu'en cas d'application de la méthode relative, le point de comparaison doit s'effectuer avec le loyer fixé au début du bail à loyers indexés (<ref-ruling> consid. 4c p. 83, confirmé à l'<ref-ruling> consid. 1b/bb p. 361 s.). Toutefois, si un tel bail a été prolongé tacitement, la date de référence pour apprécier le bien-fondé d'une modification requise à la nouvelle échéance est en principe celle du dernier renouvellement du bail. En effet, à ce moment-là, les parties ont la possibilité de requérir une augmentation ou diminution de loyer; si une telle faculté n'est pas exercée, chaque partie peut se prévaloir de l'inaction de l'autre. A chaque échéance de la clause d'indexation reconduite, les parties ont le droit de demander l'application de la méthode absolue, même si les circonstances ne se sont pas modifiées depuis la date d'expiration de la durée initiale pour laquelle le bail à loyers indexés a été conclu (<ref-ruling> consid. 4c p. 83; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 404 par analogie).
En l'espèce, la locataire motive sa requête de diminution du loyer par la seule baisse du taux hypothécaire de référence. Elle se prévaut ainsi de la méthode relative.
4.3 Le point contesté en l'espèce est la date de la dernière fixation du loyer à prendre en considération dans le cadre de la méthode relative. La locataire soutient que c'est la date de la conclusion du contrat initial en octobre 1992 et la bailleresse que c'est celle de la dernière adaptation du loyer au renchérissement le 19 octobre 2006; la Cour de cassation civile a retenu une troisième date, celle à laquelle la locataire a précédemment pour la dernière fois renoncé à la possibilité de demander une modification du loyer pour cause de variation du taux hypothécaire, à savoir juin 2002.
La date du 19 octobre 2006 n'entre d'emblée pas en considération. L'adaptation de loyer intervenue à ce moment-là était uniquement fondée sur l'évolution de l'indice des prix à la consommation; elle n'avait aucun lien avec le taux hypothécaire de référence qui ne pouvait de toute façon être invoqué que pour l'échéance contractuelle.
En juin 2002, la locataire n'a pas demandé de diminution du loyer pour cause de baisse du taux hypothécaire, et le bail a été reconduit tacitement pour cinq ans dès le 1er janvier 2003 avec le même loyer. Il n'y a donc pas eu de modification consensuelle du loyer, ni de transaction prenant en compte le taux hypothécaire, ni d'augmentation du loyer fondée sur le taux hypothécaire que la locataire n'a pas contestée; le loyer n'a pas non plus été fixé selon la méthode absolue. Les conditions permettant de s'écarter de la règle de l'<ref-law> ne sont pas données.
Cette disposition spéciale, qui étend le champ d'application temporel de la méthode relative pour le seul facteur du taux hypothécaire (<ref-ruling> consid. 3c/bb p. 34), prime le principe énoncé à titre général par la jurisprudence consistant à se référer, pour le calcul du loyer fondé sur la méthode relative, à la date de la dernière reconduction du bail à loyers indexés. Il y a donc lieu d'examiner si et dans quelle mesure les variations antérieures du taux hypothécaire ont entraîné une modification du loyer (<ref-law>). Or le loyer initial fixé en 1992 n'a jamais été adapté à l'évolution du taux hypothécaire. Il s'ensuit que la dernière fixation du loyer déterminante en l'espèce pour le calcul de la diminution du loyer au 1er janvier 2008 est la fixation du loyer initial en octobre 1992.
4.4 La diminution se rapporte au loyer dû à l'échéance contractuelle, à savoir à fin 2007, et non pas au loyer précédent, comme l'a retenu à tort la Cour de cassation civile. Car la clause d'indexation était valable et l'adaptation correspondante du loyer ne peut pas être remise en cause dans le cadre d'une requête fondée sur la méthode relative. La locataire l'admet au demeurant expressément dans sa réponse au présent recours de la bailleresse.
5. Lorsque le locataire se prévaut de la méthode relative pour demander une diminution du loyer, le bailleur peut lui opposer des facteurs relatifs comme la hausse d'autres frais ou le rendement non abusif de la chose louée (<ref-ruling> consid. 3 p. 258). Dans sa réponse du 11 janvier 2008 adressée au Tribunal civil (ch. 14 ss), la bailleresse a invoqué une hausse des frais d'entretien; la locataire admet dans sa réponse au présent recours de la bailleresse qu'il y aurait lieu d'en tenir compte, à condition qu'elle soit prouvée. La Cour de cassation civile ne s'est pas prononcée à ce sujet; la cause doit dès lors lui être renvoyée.
6. La bailleresse succombe sur la question de principe. Il se justifie dès lors de mettre les frais judiciaires et les dépens de la locataire à sa charge (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 4A_489/2010 et 4A_531/2010 sont jointes.
2. Le recours de Y._ est rejeté.
3. Le recours de X._ SA est partiellement admis.
4. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
5. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de Y._.
6. Y._ est condamnée à verser à X._ SA la somme de 6'000 fr. à titre de dépens.
7. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 6 janvier 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Monti