Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Eingabe vom 19. August 2013 ersuchte X._ das Einzelgericht in Erbschaftssachen des Bezirksgerichts Horgen darum, in Abänderung einer früheren Verfügung für die Erbengemeinschaften der Eheleute A._ und B._ je einen zweiten Erbenvertreter mit umfassendem Aufgabenbereich einzusetzen und die Beschränkung des Aufgabenbereichs des bereits als Erbenvertreter eingesetzten Notars aufzuheben. Die angerufene Instanz wies das Gesuch mit Urteil vom 5. September 2013 ab. X._ erhob dagegen Berufung, die das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 13. November 2013 (LF130058-O/U) abwies. Dieses Urteil wurde dem Anwalt der X._ am 22. November 2013 eröffnet.
A.b. X._ erhob dagegen am 7. Januar 2014 Beschwerde in Zivilsachen. Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 9. Januar 2014 auf die Beschwerde nicht ein und führte zur Begründung aus, das angefochtene Urteil der Vorinstanz sei im Rahmen eines Verfahrens betreffend Erbenvertreter ergangen. In der Sache handle es sich um eine vorsorgliche Massnahme gemäss <ref-law>, für welche der Fristenstillstand des <ref-law> kraft ausdrücklicher gesetzlicher Vorschrift nicht gelte. X._ habe die Beschwerde am 7. Januar 2014 und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist (23. Dezember 2013) bei der Post aufgegeben (5A_13/2014 4/2 und 3).
B.
Mit Eingabe vom 17. Februar 2014 ersucht X._ um Wiederherstellung der Frist zur Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 2013. Es ist keine Vernehmlassung eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Ist eine Partei oder ihr Vertreter beziehungsweise ihre Vertreterin durch einen anderen Grund als die mangelhafte Eröffnung unverschuldeterweise abgehalten worden, fristgerecht zu handeln, so wird die Frist wiederhergestellt, sofern die Partei unter Angabe des Grundes innert 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses darum ersucht und die versäumte Rechtshandlung nachholt (<ref-law>). Die Wiederherstellung kann auch nach Eröffnung des Urteils bewilligt werden; wird sie bewilligt, so wird das Urteil aufgehoben (<ref-law>).
1.2. Auf Wiederherstellung der Frist ist nur zu erkennen, wenn die Säumnis auf objektive oder subjektive Unmöglichkeit zurückzuführen ist, rechtzeitig zu handeln. Waren der Gesuchsteller bzw. sein Vertreter wegen eines von ihrem Willen unabhängigen Umstandes verhindert, zeitgerecht zu handeln, liegt objektive Unmöglichkeit vor. Subjektive Unmöglichkeit wird angenommen, wenn zwar die Vornahme einer Handlung objektiv betrachtet möglich gewesen wäre, der Betroffene aber durch besondere Umstände, die er nicht zu verantworten hat, am Handeln gehindert worden ist. Die Wiederherstellung ist nach der bundesgerichtlichen Praxis nur bei klarer Schuldlosigkeit des Gesuchstellers und seines Vertreters zu gewähren (Urteil 5G_1/2013 vom 21. März 2013 E. 2 unter Hinweis auf die Urteile 6S.54/2006 vom 2. November 2006 E. 2.2.1; 1P.123/2005 vom 14. Juni 2005 E. 1.1 und 1.2).
2.
Die Gesuchstellerin begründet ihr Gesuch damit, sie sei "wegen unverschuldeter Unkenntnis eines kapitalen Irrtums des Bundesgerichts über die Anwendbarkeit von <ref-law>" unverschuldeterweise davon abgehalten worden, ihre Beschwerde bis zum 23. Dezember 2013 der Post zu übergeben. In ihren weiteren Ausführungen beschränkt sie sich auf eine Kritik an der im Urteil 5A_13/2014 vom 9. Januar 2014 vertretenen Rechtsauffassung des Bundesgerichts zum Fristenstillstand in Verfahren betreffend vorsorgliche Massnahmen bzw. zur Qualifikation des angefochtenen kantonalen Entscheids als vorsorgliche Massnahme im Sinn von <ref-law>.
3.
Mit diesen Ausführungen belegt die Beschwerdegegnerin zum einen nicht, dass es ihr bei objektiver Betrachtungsweise nicht möglich gewesen wäre, fristgerecht zu handeln. Zum andern vermag sie auch nicht zu widerlegen, dass sie bei entsprechender Sorgfalt in der Lage gewesen wäre, die Beschwerde rechtzeitig zu erheben. Damit aber hat sie die Fristversäumnis selbst zu verantworten und ist nicht mehr als schuldlos zu betrachten. Sodann ist die Kritik an der Rechtsauffassung des Bundesgerichts selbstredend nicht geeignet, die objektive und subjektive Unmöglichkeit zur rechtzeitigen Aufgabe der Beschwerde zu belegen. Von unverschuldeter Fristversäumnis kann keine Rede sein.
4.
Das Gesuch um Wiederherstellung der Beschwerdefrist ist daher abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Gesuchstellerin kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat jedoch die Gegenpartei für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist zur Beschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 13. November 2013 (LF130058-O/U) wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Gesuchstellerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden