Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Eingabe vom 1. März 2001 erstattete die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte im Kanton Zug Anzeige gegen Rechtsanwalt Dr. A._. Sie machte im Wesentlichen geltend, dieser habe sich in mehreren Schreiben, Eingaben an Gerichte sowie in einem Telefonat mit ihrem Mitarbeiter Dr. B._ ehrenrührig und herablassend über die bei ihr angestellten Kreisärzte geäussert und damit gegen grundlegende Pflichten eines Anwaltes verstossen. Mit Beschluss vom 12. Juli 2001 eröffnete die Aufsichtskommission gegen Rechtsanwalt A._ ein Disziplinarverfahren betreffend die folgenden Vorwürfe:
- Am 10. März 1991 habe der Beschuldigte dem Eidg. Versicherungsgericht ein "Schwarzbuch" über "Fehlleistungen von Dr. C._ eingereicht und diesen Arzt als "personifizierte Unzuverlässigkeit" und "Schreibtischarzt" qualifiziert, welcher andere ärztliche Meinungen "wegphantasiere". Weiter werde in derselben Eingabe die Tätigkeit der SUVA (resp. diejenige des ärztlichen Dienstes) mit derjenigen der Organisation "Kinder der Landstrasse" in den 50-er Jahren gleichgesetzt.
- In einem Schreiben vom 7. Juni 1999 werde Kreisarzt Dr. D._ unterstellt, durch eine offensichtlich falsche Beurteilung habe dieser in "schändlicher Art und Weise eine Versicherte um Leistungen prellen wollen".
- Ein Schreiben des Beschuldigten vom 22. Juni 1999 gipfle in der Diffamierung: "Herr B. wird also nicht bei Ihrem in Funk und Fernsehen als rassistisch verschrieenen Kreisarzt Dr. E._ erscheinen, um sich von diesem abschlachten zu lassen."
- In einer Einsprache vom 7. Februar 2000 habe der Beschuldigte den Kreisarzt F._ als "berühmt-berüchtigt" und "offensichtlich xenophob" bezeichnet und ausgeführt: "Bekanntlich ist Dr. F._ ein chronischer Falschgutachter, gegen den massenweise Strafverfahren wegen Urkundenfälschung im Amt laufen".
- Am 3. und 15. November 2000 habe sich der Beschuldigte wiederum äusserst negativ (mit Verweis auf Strafverfahren) über den Arzt F._ ausgelassen, diesen als "berühmt-berüchtigt" und "fremdenfeindlich" sowie als Person bezeichnet, welche einmal mehr einen Versicherten habe "abschlachten" wollen, die Versicherten gleich reihenweise "verseckle".
- Im Brief vom 6. Dezember 2000 spreche der Beschuldigte von "Ärztediktatoren" und führe zudem aus: "Bekanntlich hat der berühmt-berüchtigte Gesundheitspolizist Dr. E._ nun während 20 Jahren bewiesen, dass er weder fähig noch willens ist, eine neutrale und faire Einschätzung eines Gesundheitsschadens abzugeben".
- Am 20. Dezember 2000 habe der Beschuldigte die Kreisärzte G._ und D._ als "berühmt-berüchtigt" sowie einen Bericht von Dr. D._ als "Machwerk" bezeichnet.
- Am 7. Februar 2001 sei der Beschuldigte gegenüber einem Mitarbeiter der SUVA (Dr. B._) am Telefon ausfällig geworden und habe die Ärzte E._ und F._ wiederholt als "Verbrecher", "Rassisten" und "Schweinehunde" bezeichnet.
Mit Entscheid vom 23. September 2002 stellte die Aufsichtskommission fest, dass Rechtsanwalt A._ in sechs von neun Fällen, nämlich mit seinen Eingaben vom 10. März 1999, 7. Juni 1999, 7. Februar 2000, 3. November 2000 und 6. Dezember 2000 sowie mit den Äusserungen vom 7. Februar 2001, den Anstand in der Mandatsführung verletzt und damit gegen eine Berufspflicht verstossen habe. Die Äusserungen in den Schreiben vom 22. Juni 1999 sowie vom 15. November und 20. Dezember 2000 liess sie implizite fallen. Die Aufsichtskommission bestrafte Rechtsanwalt A._ disziplinarisch mit einer Busse von Fr. 3'000.--. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 23. September 2003 ab.
Mit Entscheid vom 23. September 2002 stellte die Aufsichtskommission fest, dass Rechtsanwalt A._ in sechs von neun Fällen, nämlich mit seinen Eingaben vom 10. März 1999, 7. Juni 1999, 7. Februar 2000, 3. November 2000 und 6. Dezember 2000 sowie mit den Äusserungen vom 7. Februar 2001, den Anstand in der Mandatsführung verletzt und damit gegen eine Berufspflicht verstossen habe. Die Äusserungen in den Schreiben vom 22. Juni 1999 sowie vom 15. November und 20. Dezember 2000 liess sie implizite fallen. Die Aufsichtskommission bestrafte Rechtsanwalt A._ disziplinarisch mit einer Busse von Fr. 3'000.--. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 23. September 2003 ab.
B. Gegen den Entscheid des Obergerichts hat Rechtsanwalt A._ beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde, eventuell staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt, die Entscheide des Obergerichts sowie der Aufsichtskommission aufzuheben und festzustellen, dass keine disziplinarische Verfehlung vorliege; eventuell den Entscheid des Obergerichts wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte und insbesondere wegen Verletzung der Art. 16, 17, 27, 29, 30 und 32 BV sowie von Art. 6 Ziff. 1 - 3 EMRK aufzuheben.
Das Obergericht des Kantons Zug schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte des Kantons Zug beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Die SUVA, die - auf eigenen Wunsch - ebenfalls zur Erstattung einer Vernehmlassung eingeladen worden ist, beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde und die eventuell erhobene staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Ferner verlangt sie, das vom Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte "Schwarzbuch der ärztlichen Fehlbeurteilungen des Dr. med. C._" aus den Akten zu entfernen.
Das Bundesamt für Justiz verzichtet auf einen förmlichen Antrag.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist - unter Vorbehalt der gesetzlichen Ausnahmen - zulässig gegen letztinstanzliche kantonale Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder richtigerweise hätten stützen sollen (Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law>; Art. 98 lit. g OG).
Früher waren die Verhaltenspflichten der Rechtsanwälte und die Disziplinarsanktionen, welche für Verstösse gegen diese Pflichten verhängt werden können, ausschliesslich kantonalrechtlich geregelt. Als eidgenössisches Rechtsmittel war in diesem Bereich deshalb einzig die staatsrechtliche Beschwerde gegeben. Inzwischen ist aber am 1. Juni 2002 das Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) in Kraft getreten, welches neben den Berufsregeln (Art. 12) insbesondere auch das Disziplinarrecht (Art. 17) abschliessend regelt. Gegen letztinstanzliche kantonale Disziplinarentscheide steht nunmehr die eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 299).
1.2 Der vorliegende Fall zeichnet sich dadurch aus, dass das disziplinarrechtlich zu beurteilende Verhalten des Beschwerdeführers in die Zeit vor dem Inkrafttreten des eidgenössischen Anwaltsgesetzes fällt, während der Entscheid der Aufsichtskommission und derjenige des Obergerichts unter der Herrschaft des neuen Rechts getroffen wurden. Das Bundesgericht hat die Frage, ob bei dieser Konstellation gegen letztinstanzliche kantonale Disziplinarentscheide die Verwaltungsgerichtsbeschwerde oder die staatsrechtliche Beschwerde zu ergreifen ist, in zwei Fällen offen gelassen (<ref-ruling>, E. 1.2; Urteil 2A.151/2003 vom 31. Juli 2003, E. 1.2). Im Urteil 2A.191/2003 vom 22. Januar 2004 hat es die Verwaltungsgerichtsbeschwerde für zulässig erachtet, weil sich der kantonale Entscheid - zu Recht oder zu Unrecht - auf Bundesrecht gestützt hatte. Im vorliegenden Fall hat die Aufsichtskommission in analoger Anwendung von <ref-law> (Grundsatz der lex mitior) geprüft, ob das neue Recht bezüglich der Berufspflichten des Anwalts milder sei. Sie hat diese Frage verneint und materiell das alte kantonale Recht angewendet, wobei sie namentlich darauf hinwies, dass nach <ref-law> unter anderem eine Busse bis Fr. 20'000.-- ausgesprochen werden könne, während nach dem alten Recht die Bussenhöhe auf ein Maximum von Fr. 10'000.-- beschränkt war.
Das Obergericht hat sich hinsichtlich der Frage der Verjährung ausdrücklich auf das alte Recht gestützt; hinsichtlich der Berufspflichten des Anwalts hat es in Erwägung 4c auf die entsprechenden Ausführungen der Aufsichtskommission verwiesen und damit stillschweigend ebenfalls das alte Recht angewendet. Der angefochtene Entscheid stützt sich jedenfalls - anders als im Verfahren 2A.191/2003 und entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - nicht auf Bundesrecht.
1.3 Unter diesen Umständen scheint die staatsrechtliche Beschwerde das zutreffende Rechtsmittel zu sein. Wie es sich damit verhält, kann jedoch dahingestellt bleiben, da die Beschwerde, wie sich im Folgenden ergibt, auch dann unbegründet ist, wenn sie als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommen wird. Dabei ist zu beachten, dass das Disziplinarverfahren weiterhin vom kantonalen Recht beherrscht ist (<ref-law>), so dass Verfahrensrügen ohnehin nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür bzw. der allenfalls angerufenen speziellen Verfassungsrechte geprüft werden können.
1.4 Dem Antrag der Beschwerdegegnerin, das vom Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte "Schwarzbuch der ärztlichen Fehlbeurteilungen des Dr. med. C._" aus den Akten zu entfernen, kann nicht entsprochen werden. Dieses Aktenstück ist Bestandteil der dem Bundesgericht vom Obergericht übermittelten kantonalen Akten. Das Bundesgericht kann an diesem Aktenbestand nichts ändern. Welche Schlüsse daraus zu ziehen sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung.
1.4 Dem Antrag der Beschwerdegegnerin, das vom Beschwerdeführer im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte "Schwarzbuch der ärztlichen Fehlbeurteilungen des Dr. med. C._" aus den Akten zu entfernen, kann nicht entsprochen werden. Dieses Aktenstück ist Bestandteil der dem Bundesgericht vom Obergericht übermittelten kantonalen Akten. Das Bundesgericht kann an diesem Aktenbestand nichts ändern. Welche Schlüsse daraus zu ziehen sind, ist eine Frage der materiellen Beurteilung.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hatte in seiner Beschwerde gegen den Entscheid der Aufsichtskommission den Antrag auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung und auf Zulassung zu einem zusätzlichen Parteivortrag gestellt. Das Obergericht wies diesen Antrag ab mit der Begründung, der Beschwerdeführer sei im Verfahren vor der Aufsichtskommission der angeordneten öffentlichen Schlussverhandlung unentschuldigt ferngeblieben; auf das Beschwerdeverfahren seien sowohl nach § 34 des (alten) Gesetzes über die Ausübung des Anwaltsberufes im Kanton Zug vom 28. November 1996 wie auch nach § 22 des Einführungsgesetzes zum Bundesgesetz über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte vom 25. April 2002 (EG BGFA) die entsprechenden Bestimmungen der Strafprozessordnung sinngemäss anwendbar; im Beschwerdeverfahren nach der Strafprozessordnung sei jedoch keine Verhandlung vorgesehen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, gemäss § 16 Abs. 2 EG BGFA seien die strafprozessualen Verfahrensvorschriften für das Disziplinarverfahren sinngemäss anwendbar. Es liege somit in diesem Bereich ein strafrechtliches Verfahren im Sinne von <ref-law> sowie Art. 6 EMRK vor, und dem in ein zugerisches Disziplinarverfahren involvierten Anwalt stünden sämtliche dem Angeschuldigten in einem Strafverfahren zustehenden Grundrechte zu, namentlich der Anspruch auf Durchführung einer öffentlichen Verhandlung samt der Möglichkeit, sich selber mündlich zu äussern sowie Beweismittel zu nennen und Belastungs- und Entlastungszeugen zu befragen.
2.2 Wie das Bundesgericht wiederholt entschieden hat, gelten disziplinarrechtliche Bussen in der Höhe, wie sie hier zur Diskussion steht, nicht als Strafen im Sinne der Europäischen Menschenrechtskonvention und sind die Verfahrensgarantien von Art. 6 EMRK auf entsprechende Verfahren nicht anwendbar (<ref-ruling>, mit Hinweisen). Dass das zugerische Disziplinarrecht hinsichtlich des Verfahrens die strafprozessualen Vorschriften für sinngemäss anwendbar erklärt, ändert daran nichts und macht das Disziplinarverfahren nicht zum Strafverfahren im Sinne der Konvention. Eine Verletzung von Art. 6 EMRK, aber auch von <ref-law>, liegt daher zum Vornherein nicht vor.
2.3 Ob das Obergericht die kantonalen Verfahrensbestimmungen verletzt hat, kann das Bundesgericht nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüfen. Dabei ist vorab zu bemerken, dass der Beschwerdeführer es sich selber zuzuschreiben hat, wenn er der von der Aufsichtskommission angeordneten öffentlichen Verhandlung fernblieb (zu der er entgegen seiner Darstellung vorgeladen worden ist, wie sich aus der bei den Akten liegenden Empfangsbescheinigung ergibt). Auf das Beschwerdeverfahren waren sowohl nach altem wie nach neuem Recht die entsprechenden Bestimmungen der Strafprozessordnung sinngemäss anwendbar. Das Obergericht erblickt darin einen Verweis auf das Verfahren der Beschwerde (<ref-law> ZG; vgl. namentlich § 82 Abs. 4, wonach die Beschwerdeinstanz ohne weitere Verhandlung entscheidet). Das ist zumindest vertretbar. Der Beschwerdeführer ist demgegenüber der Ansicht, es hätten richtigerweise die Bestimmungen über das Berufungsverfahren angewendet werden müssen, welches sich nach den Bestimmungen des erstinstanzlichen Verfahrens richte (<ref-law> ZG). Er legt jedoch nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dar, dass und inwiefern die Auffassung des Obergerichts schlechthin unhaltbar sein sollte. Soweit er seinen Standpunkt mit dem Hinweis auf Art. 6 EMRK begründet, gehen seine Ausführungen an der Sache vorbei, da die entsprechenden Verfahrensgarantien nach dem soeben Gesagten auf das Disziplinarverfahren gerade nicht anwendbar sind.
2.3 Ob das Obergericht die kantonalen Verfahrensbestimmungen verletzt hat, kann das Bundesgericht nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüfen. Dabei ist vorab zu bemerken, dass der Beschwerdeführer es sich selber zuzuschreiben hat, wenn er der von der Aufsichtskommission angeordneten öffentlichen Verhandlung fernblieb (zu der er entgegen seiner Darstellung vorgeladen worden ist, wie sich aus der bei den Akten liegenden Empfangsbescheinigung ergibt). Auf das Beschwerdeverfahren waren sowohl nach altem wie nach neuem Recht die entsprechenden Bestimmungen der Strafprozessordnung sinngemäss anwendbar. Das Obergericht erblickt darin einen Verweis auf das Verfahren der Beschwerde (<ref-law> ZG; vgl. namentlich § 82 Abs. 4, wonach die Beschwerdeinstanz ohne weitere Verhandlung entscheidet). Das ist zumindest vertretbar. Der Beschwerdeführer ist demgegenüber der Ansicht, es hätten richtigerweise die Bestimmungen über das Berufungsverfahren angewendet werden müssen, welches sich nach den Bestimmungen des erstinstanzlichen Verfahrens richte (<ref-law> ZG). Er legt jedoch nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dar, dass und inwiefern die Auffassung des Obergerichts schlechthin unhaltbar sein sollte. Soweit er seinen Standpunkt mit dem Hinweis auf Art. 6 EMRK begründet, gehen seine Ausführungen an der Sache vorbei, da die entsprechenden Verfahrensgarantien nach dem soeben Gesagten auf das Disziplinarverfahren gerade nicht anwendbar sind.
3. Der Beschwerdeführer ist für Äusserungen sanktioniert worden, die er im Rahmen seiner beruflichen Tätigkeit als Anwalt in Rechtsschriften in Verfahren gegen die Beschwerdegegnerin bzw. in einem Telefongespräch mit einem Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin gemacht hat.
Das Bundesgericht hat in verschiedenen Entscheiden festgehalten, dass dem Anwalt in der Kritik an der Rechtspflege weitgehende Freiheit zukommt, soweit er diese Kritik in den verfahrensmässigen Formen vorbringt. Diese Freiheit ergibt sich vorab aus dem Verteidigungsrecht der von ihm vertretenen Partei; sie ist darüber hinaus im Interesse der Sicherung einer integren, den rechtsstaatlichen Anforderungen entsprechenden Rechtspflege unentbehrlich. Im Hinblick auf dieses öffentliche Interesse ist es geradezu Pflicht und Recht des Anwalts, Missstände aufzuzeigen und Mängel des Verfahrens zu rügen. Der Preis, der für diese unentbehrliche Freiheit der Kritik an der Rechtspflege zu entrichten ist, besteht darin, dass auch gewisse Übertreibungen in Kauf zu nehmen sind. Wenn dem Anwalt unbegründete Kritik verboten ist, so kann er auch eine allenfalls begründete nicht mehr gefahrlos vorbringen. Die Wirksamkeit der Kontrolle der Rechtspflege wäre damit in Frage gestellt. Erweisen sich die erhobenen Rügen bei näherer Abklärung als unbegründet, so kann das für sich allein kein Grund für die Verhängung einer Disziplinarstrafe sein. Standeswidrig und damit unzulässig handelt ein Anwalt bei der Äusserung von Kritik in den verfahrensmässigen Formen nur, wenn er eine Rüge wider besseres Wissen oder in ehrverletzender Form erhebt, statt sich auf Tatsachenbehauptungen und Wertungen zu beschränken (<ref-ruling> E. 8b S. 107 f. und seitherige Rechtsprechung).
Im vorliegenden Fall richtete sich die Kritik des Beschwerdeführers zwar nicht gegen eine Rechtspflegebehörde im engeren Sinn, sondern gegen die Mitarbeiter einer öffentlichrechtlichen Anstalt (Art. 61 Abs. 1 des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung vom 20. März 1981 [UVG; SR 832.20]), die über Ansprüche der Versicherten durch Verfügung entscheidet (Art. 49 des Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG; SR 830.1), wofür jedoch die gleichen Grundsätze gelten müssen.
Das eidgenössische Anwaltsgesetz hat daran nichts geändert. Zwar werden die Berufspflichten des Anwalts in <ref-law> nunmehr abschliessend geregelt, weshalb für die kantonalen Standesregeln, auf welchen die bisherige Praxis beruhte, an sich kein Raum mehr besteht. Die hier in Frage stehende Generalklausel des <ref-law>, wonach die Anwälte ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft ausüben, ist jedoch im Lichte der Standesregeln auszulegen (vgl. die bundesrätliche Botschaft zum Anwaltsgesetz, BBl. 1999 S. 6013 ff., 6053). Dabei kann die zitierte bundesgerichtliche Rechtsprechung weiterhin herangezogen werden. Im Übrigen hat das Bundesgericht bereits präzisiert, dass sich die in <ref-law> statuierte Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung nicht nur auf die Beziehung zwischen Anwalt und Klient, sondern auch auf das Verhalten des Anwalts gegenüber den Behörden, der Gegenpartei und der Öffentlichkeit bezieht, wie dies auch schon unter der Herrschaft des früheren Rechts der Fall war (Urteile 2A.151/2003 vom 31. Juli 2003 und 2A.191/2003 vom 22. Januar 2004).
Das eidgenössische Anwaltsgesetz hat daran nichts geändert. Zwar werden die Berufspflichten des Anwalts in <ref-law> nunmehr abschliessend geregelt, weshalb für die kantonalen Standesregeln, auf welchen die bisherige Praxis beruhte, an sich kein Raum mehr besteht. Die hier in Frage stehende Generalklausel des <ref-law>, wonach die Anwälte ihren Beruf sorgfältig und gewissenhaft ausüben, ist jedoch im Lichte der Standesregeln auszulegen (vgl. die bundesrätliche Botschaft zum Anwaltsgesetz, BBl. 1999 S. 6013 ff., 6053). Dabei kann die zitierte bundesgerichtliche Rechtsprechung weiterhin herangezogen werden. Im Übrigen hat das Bundesgericht bereits präzisiert, dass sich die in <ref-law> statuierte Pflicht zur sorgfältigen und gewissenhaften Berufsausübung nicht nur auf die Beziehung zwischen Anwalt und Klient, sondern auch auf das Verhalten des Anwalts gegenüber den Behörden, der Gegenpartei und der Öffentlichkeit bezieht, wie dies auch schon unter der Herrschaft des früheren Rechts der Fall war (Urteile 2A.151/2003 vom 31. Juli 2003 und 2A.191/2003 vom 22. Januar 2004).
4. Die Aufsichtskommission hat sich eingehend mit den einzelnen Gegenstand der Anzeige bildenden Äusserungen des Beschwerdeführers befasst. Sie ist dabei zum Ergebnis gelangt, er habe in diesen Fällen anwaltsrechtlich unzulässige verbale Attacken gegen die Beschwerdegegnerin bzw. deren Mitarbeiter getätigt, wobei er sich im Tonfall mehrmals eindeutig vergriffen habe. Da sich die erwähnten Angriffe mit dem Ziel der jeweiligen Eingaben sachlich nicht mehr rechtfertigen liessen, könne er auch nicht zum Wahrheitsbeweis zugelassen werden. Das Obergericht hat sich dieser Beurteilung angeschlossen und beigefügt, die streitigen Äusserungen des Beschwerdeführers hätten die Schranken des anwaltsrechtlich Erlaubten offensichtlich überschritten, dies unabhängig davon, ob und wieweit die erhobenen Anschuldigungen und Benennungen sachlich zutreffend und berechtigt seien. Zwar sei das Anliegen des Beschwerdeführers betreffend die kreisärztlichen Gutachten nachvollziehbar und könne ihm ein überaus grosses Engagement zugunsten seiner Klienten attestiert werden. Die Verwendung der beanstandeten beleidigenden Äusserungen sei jedoch eines Rechtsanwalts schlechthin unwürdig und liessen sich mit dem Ziel der Eingaben nicht rechtfertigen. Zu Recht habe die Aufsichtskommission den Beschwerdeführer nicht zum Wahrheitsbeweis zugelassen.
Diese Schlussfolgerungen stehen mit den in Erwägung 3 zitierten Grundsätzen in Einklang und sind nicht zu beanstanden. Es kann insoweit auf die Erwägungen des Obergerichts und diejenigen der Aufsichtskommission verwiesen werden. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, zu einem anderen Ergebnis zu führen:
4.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, nach der zugerischen Praxis trete die Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte bei Verzeigungen wegen Ehrverletzung im Rahmen eines Disziplinarverfahrens nicht auf diese ein, wenn die Verzeigung nicht gleichzeitig zum Gegenstand eines (strafrechtlichen) Ehrverletzungsverfahrens gemacht worden sei, es sei denn, das strafbare Verhalten sei unbestritten oder stehe einwandfrei fest; die Kommission lehne es ab, die Rolle einer billigen Entscheidungsinstanz für angeblich strafbares, aber nicht verfolgtes Verhalten eines Rechtsanwalts zu übernehmen. Der Aufsatz, auf den er sich in diesem Zusammenhang beruft (Karl-Franz Späh, Aus der neueren Rechtsprechung der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte, SJZ 91/1995 S. 397 ff., 400), bezieht sich indessen auf die Praxis der zürcherischen Aufsichtsbehörde. Dass es sich dabei um einen allgemein gültigen, auch für die anderen Kantone verbindlichen Rechtsgrundsatz handeln soll, behauptet der Beschwerdeführer zu Recht nicht.
4.2 Der Beschwerdeführer wurde unter anderem deswegen gebüsst, weil er im Rahmen seiner Anwaltstätigkeit verschiedenen Ärzten der SUVA ein strafbares Verhalten vorgeworfen hatte. Insbesondere wurde ihm zur Last gelegt, dass er Dr. F._ als chronischen Falschgutachter bzw. die Ärzte E._ und F._ wiederholt als Verbrecher bezeichnet hatte.
Im Strafrecht ist der Wahrheitsbeweis für die Aussage, jemand habe eine strafbare Handlung begangen, grundsätzlich durch ein rechtskräftiges Strafurteil zu erbringen (<ref-ruling> E. 2 S. 315 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 39; <ref-ruling> E. 2 S. 116 ff.). Ist eine solche Verurteilung noch nicht erfolgt, so müssen entsprechende Äusserungen zurückhaltend gemacht werden und deutlich werden lassen, dass einstweilen nur ein Verdacht vorliegt (BGE <ref-ruling> E. 5b S. 41 ff.). Das gilt auch für Äusserungen in einem Verfahren. Prozessparteien dürfen selbst zur Untermauerung ihrer Rechtspositionen nicht schwere und unbewiesene Angriffe gegen die Ehre Dritter vorbringen. Kann eine Partei die Wahrheit ihrer Aussagen nicht ohne weiteres beweisen, so hat sie zurückhaltende Formulierungen zu verwenden (<ref-ruling> E. 2e S. 40 ff). Diese Regeln gelten auch im Disziplinarrecht, wie das Bundesgericht wiederholt entschieden hat (Urteile 2P.101/1998 vom 15. Dezember 1998, E. 5e, publiziert in ZBl 101/2000 S. 307; 2P.212/2000 vom 5. Januar 2001, E. 3c; 2A.191/2003 vom 22. Januar 2004, E. 7.3).
Im Verfahren vor dem Obergericht hatte der Beschwerdeführer am 18. Juli 2003 einen Entscheid des Amtsstatthalteramtes Luzern vom 9. Mai 2003 vorgelegt, in welchem Dr. F._ der Urkundenfälschung im Amt nach <ref-law> für schuldig erklärt und mit zwei Monaten Gefängnis unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bestraft wurde. Nach § 131 des luzernischen Gesetzes über die Strafprozessordnung vom 3. Juni 1957 (StPO) schliesst der Amtstatthalter die Untersuchung mit einer Strafverfügung ab, wenn diese auf höchstens drei Monate Freiheitsentzug, höchstens 20'000 Franken Busse, Wirtshausverbot oder Massnahmen nach Art. 57-61 StGB lautet. Lautet die Strafverfügung auf eine Freiheitsstrafe, so kann der Angeschuldigte innert 20 Tagen die Strafverfügung durch schriftliche Erklärung annehmen (<ref-law>). Nimmt der Angeschuldigte die Strafverfügung nicht an, so wird die Untersuchung ergänzt oder die Sache dem zuständigen Gericht überwiesen (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer hatte in seiner Eingabe an das Obergericht vom 18. Juli 2003 selber darauf hingewiesen, dass Dr. F._ die Strafverfügung nicht angenommen habe. Damit fehlt es bis heute, soweit bekannt, an einem rechtskräftigen Strafurteil gegen diesen Arzt. Auch der Vorwurf, Dr. F._ sei ein "chronischer" Falschgutachter, ist nicht belegt. Gegen Dr. E._ liegt ebenfalls kein rechtskräftiges Strafurteil vor.
Es bedarf keiner näheren Begründung für die Feststellung, dass der in einem sozialversicherungsrechtlichen Verfahren erhobene, nicht durch ein rechtskräftiges Strafurteil belegte Vorwurf, die Ärzte der Beschwerdegegnerin seien Verbrecher bzw. stellten vorsätzlich falsche Gutachten aus, in höchstem Masse ehrverletzend ist. Das Obergericht weist zu Recht darauf hin, dass der Beschwerdeführer andere Möglichkeiten gehabt hätte, um seine Kritik an den von den betreffenden Ärzten erstatteten Gutachten anzubringen. Die Beschwerde ist in diesem Punkt offensichtlich unbegründet.
4.3 Bei den übrigen disziplinarisch geahndeten Äusserungen des Beschwerdeführers handelt es sich teils um Beschimpfungen, teils um Bemerkungen, die dem Wahrheitsbeweis ihrer Natur nach zum Vornherein nicht zugänglich sind, so etwa, wenn der Beschwerdeführer Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin als "Schweinehunde" betitelte oder wenn er ihnen vorwarf, sie würden die Versicherten "abschlachten" bzw. sie "verseckeln". Solche Äusserungen hat das Obergericht zu Recht als eines Anwalts unwürdig bezeichnet. Ungehörig ist auch der Vergleich der Tätigkeit der Beschwerdegegnerin mit derjenigen des früheren Hilfswerkes "Kinder der Landstrasse". Es kann diesbezüglich auf den Entscheid der Aufsichtskommission verwiesen werden (E. 4a). Es befremdet, dass der Beschwerdeführer dies auch heute noch nicht einsehen will. Im Weiteren mochte der Beschwerdeführer gute Gründe gehabt haben, die Tätigkeit des Arztes Dr. C._ zu kritisieren, doch ging es zu weit, ihn in einer Rechtsschrift als "personifizierte Unzuverlässigkeit" abzustempeln. Auch der gegenüber den Ärzten der Beschwerdegegnerin erhobene Vorwurf des Rassismus war unangebracht; er lässt sich nicht damit rechtfertigen, dass ein Arzt einem Versicherten "südländische Rentenbegehrlichkeit" zur Last gelegt bzw. ein anderer gegenüber einem jugoslawischen Staatsangehörigen bemerkt haben soll: "Hier nicht Jugoslawien, hier Schweiz, hier arbeiten müssen". In allen diesen Fällen durfte das Obergericht von weiteren Beweiserhebungen absehen; die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Gehörsverweigerung geht fehl.
4.3 Bei den übrigen disziplinarisch geahndeten Äusserungen des Beschwerdeführers handelt es sich teils um Beschimpfungen, teils um Bemerkungen, die dem Wahrheitsbeweis ihrer Natur nach zum Vornherein nicht zugänglich sind, so etwa, wenn der Beschwerdeführer Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin als "Schweinehunde" betitelte oder wenn er ihnen vorwarf, sie würden die Versicherten "abschlachten" bzw. sie "verseckeln". Solche Äusserungen hat das Obergericht zu Recht als eines Anwalts unwürdig bezeichnet. Ungehörig ist auch der Vergleich der Tätigkeit der Beschwerdegegnerin mit derjenigen des früheren Hilfswerkes "Kinder der Landstrasse". Es kann diesbezüglich auf den Entscheid der Aufsichtskommission verwiesen werden (E. 4a). Es befremdet, dass der Beschwerdeführer dies auch heute noch nicht einsehen will. Im Weiteren mochte der Beschwerdeführer gute Gründe gehabt haben, die Tätigkeit des Arztes Dr. C._ zu kritisieren, doch ging es zu weit, ihn in einer Rechtsschrift als "personifizierte Unzuverlässigkeit" abzustempeln. Auch der gegenüber den Ärzten der Beschwerdegegnerin erhobene Vorwurf des Rassismus war unangebracht; er lässt sich nicht damit rechtfertigen, dass ein Arzt einem Versicherten "südländische Rentenbegehrlichkeit" zur Last gelegt bzw. ein anderer gegenüber einem jugoslawischen Staatsangehörigen bemerkt haben soll: "Hier nicht Jugoslawien, hier Schweiz, hier arbeiten müssen". In allen diesen Fällen durfte das Obergericht von weiteren Beweiserhebungen absehen; die in diesem Zusammenhang erhobene Rüge der Gehörsverweigerung geht fehl.
5. Gegen die Höhe der Busse wird in der Beschwerde nichts vorgebracht.
5. Gegen die Höhe der Busse wird in der Beschwerde nichts vorgebracht.
6. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist daher abzuweisen.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Die Beschwerdegegnerin hat als eine mit öffentlichrechtlichen Aufgaben betraute Organisation keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 zweiter Teilsatz OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Aufsichtskommission über die Rechtsanwälte und dem Obergericht des Kantons Zug sowie der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: