Sachverhalt:
A. Mit Verfügungen vom 22. und 24. Juni 2009 ordnete das Untersuchungsrichteramt des Kantons Thurgau gegenüber den Banken UBS AG und Wegelin & CO. die Sperrung der Konten von X._ an. Ein Gesuch um Aufhebung der Kontosperren wies das Untersuchungsrichteramt mit Verfügung vom 30. Juni 2009 ab. Eine hiergegen gerichtete Beschwerde wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 14. August 2009 ebenfalls abgewiesen. X._ gelangte in der Folge mit Beschwerde an die Anklagekammer des Kantons Thurgau. Mit Entscheid vom 27. Oktober 2009 wies die Anklagekammer das Rechtsmittel ab.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 9. Dezember 2009 beantragt X._ im Wesentlichen, der Beschwerdeentscheid vom 27. Oktober 2009 sowie die Sperre ihrer Konten bei der UBS AG und bei Wegelin & CO. seien aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft beantragt in ihrer Stellungnahme die Abweisung der Beschwerde. Die Anklagekammer schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Untersuchungsrichteramt verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdeführerin, die mit unaufgefordertem Schreiben vom 18. Dezember 2009 ihre Beschwerde ergänzte, hält in ihrer Replik vom 12. Februar 2010 im Wesentlichen an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht beurteilt Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen (Art. 78 Abs. 1 BGG). Mit dem vorliegend angefochtenen Entscheid wird die Anordnung einer Beschlagnahme (Kontensperre) in einem laufenden Strafverfahren aufrecht erhalten. Es handelt sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid über eine Zwangsmassnahme, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 131; Urteil 6B_218/2007 vom 23. August 2007 E. 2.4, in: sic! 1/2008 S. 59; je mit Hinweisen). Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2 Die Beschlagnahme zur Sicherung einer allfälligen Einziehung ist eine vorsorgliche Massnahme (<ref-ruling> E. 1c S. 102; Urteil 6B_218/2007 vom 23. August 2007 E. 2.5, in: sic! 1/2008 S. 59). Mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 98 BGG). Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten sodann nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit sich die Beschwerdeführerin auf eine Verletzung von Art. 70 StGB und von kantonalem Strafprozessrecht beruft, ohne zumindest sinngemäss eine willkürliche Rechtsanwendung zu rügen, ist deshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.3 Die Beschwerdeführerin rügt erstmals vor Bundesgericht eine Verletzung des Beschleunigungsgebots durch das kantonale Untersuchungsrichteramt. Sie kritisiert, es seien während des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens keine Untersuchungshandlungen vorgenommen worden. Zur Begründung führt sie verschiedene Tatsachen und Beweismittel an, welche erst nach dem angefochtenen Entscheid entstanden sind und deren Geltendmachung deshalb nicht als von diesem veranlasst bezeichnet werden können (Art. 99 Abs. 1 BGG; Urteil 1C_436/2009 vom 3. Februar 2010 E. 1.2). Darauf ist nicht einzutreten. Soweit in der Beschwerde dem Untersuchungsrichteramt in Bezug auf die Zeit vor dem bundesgerichtlichen Verfahren Untätigkeit vorgeworfen wird, verstösst das Zuwarten mit der Geltendmachung der Rüge gegen den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-ruling> E. 2 S. 640 mit Hinweisen). Auch insoweit ist auf das Vorbringen nicht einzutreten.
1.4 Als Novum im eben beschriebenen Sinne erweist sich auch das Urteil des Landgerichts Karlsruhe vom 3. Dezember 2009. Die von der Beschwerdeführerin eingereichte Kurzbeschreibung dieses Urteils sowie die diesbezügliche Zeitungsmeldung sind deshalb nicht zu berücksichtigen. Dasselbe gilt für die mit der Stellungnahme vom 12. Februar 2010 offerierten Beweismittel.
1.5 Die Beschwerdeführerin schildert den Sachverhalt aus eigener Sicht, ohne dabei Rügen gegenüber der Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz zu erheben (Art. 97 Abs. 1 BGG). Es besteht insofern kein Anlass, vom Sachverhalt abzuweichen, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör durch die Vorinstanz (Art. 29 Abs. 2 BV). Das ihr vorgeworfene Delikt der Geldwäscherei (Art. 305bis StGB) sei in Bezug auf die Tathandlung nicht hinreichend begründet worden. Auch sei der Kausalzusammenhang zwischen den kriminellen Machenschaften ihres früheren Ehemannes und den in Frage stehenden Vermögenswerten nicht dargelegt worden. Die Beschwerdeführerin macht in diesem Zusammenhang eine willkürliche Anwendung von Art. 70 StGB und von §§ 117 ff. i.V.m. § 72 des Gesetzes des Kantons Thurgau vom 30. Juni 1970 über die Strafrechtspflege (RB 312.1) geltend (Art. 9 BV). Auch die untreue Handlung, auf welche im angefochtenen Entscheid alternativ als Vortat der Geldwäscherei abgestellt werde, erscheine nicht hinreichend begründet.
2.2 Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
2.3 Die Vorinstanz legt dar, aus den Erwägungen der Staatsanwaltschaft sei ersichtlich, dass der geschiedene Ehemann der Beschwerdeführerin wegen Betrugs und weiterer Vermögensdelikte vom Landgericht Mannheim im Jahr 2001 zu einer Gesamtfreiheitsstrafe von 11 1⁄2 Jahren verurteilt worden sei. Es dürfte deshalb unbestritten sein, dass er von den deliktisch erlangten Vermögenswerten profitiert habe. Seine Gläubiger bzw. die Gläubiger seiner konkursiten Firmen hätten versucht, in der Schweiz liegende Vermögenswerte zur Konkursmasse zu ziehen. Am 30. April 2001 hätten die Beschwerdeführerin und der Insolvenzverwalter eine Vergleichs- und Auseinandersetzungsvereinbarung geschlossen, worin sich die Beschwerdeführerin gegen Bezahlung von rund 10 Mio. D-Mark verpflichtet habe, ihr sämtliches Vermögen dem Insolvenzverwalter zu übertragen. Dies sei mit der Begründung erfolgt, dass Bestandteile des von der Beschwerdeführerin zu übertragenden Vermögens möglicherweise nicht aufgrund von Straftaten erlangt worden seien. Die Staatsanwaltschaft habe darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin seit dem Jahr 2004 verschiedentlich versucht habe, die Rechtswirksamkeit der Vereinbarung in Frage zu stellen.
Aus diesen Ausführungen ergebe sich durch Umkehrschluss, dass Vermögenswerte der Beschwerdeführerin, welche sie nachher auf ihre Kinder übertragen habe, mindestens möglicherweise aus verbrecherischen Handlungen stammten. Dies genüge, um von einem dringenden Tatverdacht hinsichtlich der Vortat auszugehen. Ausserdem weise die Staatsanwaltschaft zutreffend darauf hin, dass das Vorgehen der Beschwerdeführerin, den Erlös aus dem Verkauf der Liegenschaft in St. Moritz für sich zu behalten, einen Verdacht auf eine strafrechtlich relevante Untreuhandlung begründe, sodass eine zusätzliche Vortat vorliege.
Es bestehe zudem der dringende Verdacht, dass Handlungen vorgenommen worden seien, welche geeignet sind, die Ermittlung der Herkunft, die Auffindung oder die Einziehung von Vermögenswerten zu vereiteln. Wohl stelle allein die Geldüberweisung von einem inländischen auf ein anderes inländisches Bankkonto keine Geldwäschereihandlung dar, sofern für beide Konten eine wirtschaftliche Berechtigung für die gleiche Person ausgewiesen sei. Jedoch werde im Beschwerdeentscheid hinreichend darauf hingewiesen, dass noch andere Handlungen vorgenommen worden seien, um die Herkunft des Geldes zu verschleiern. Es werde Sache der Strafuntersuchung sein, diese Sachverhalte abzuklären.
2.4 Aus diesen Ausführungen wird nicht ersichtlich, inwiefern der gemäss vorinstanzlichem Entscheid geforderte dringende Tatverdacht bestehen soll. Der Tatbestand der Geldwäscherei setzt als Vortat ein Verbrechen voraus. Die Beschwerdeführerin weist diesbezüglich zu Recht darauf hin, dass die Anklagekammer nicht in einer den verfassungsrechtlichen Anforderungen genügenden Weise aufgezeigt hat, dass die fraglichen Vermögenswerte aus einem Verbrechen stammen. Mit dem blossen Verweis auf die erwähnte Vereinbarung zwischen der Beschwerdeführerin und dem deutschen Insolvenzverwalter kommt die Vorinstanz ihrer Begründungspflicht nicht nach. Weiter geht aus dem Entscheid nicht hervor, inwiefern eine strafrechtlich relevante "Untreuhandlung" im Sinne einer Vortat zur Geldwäscherei gegeben sein sollte. Soweit mit dem Begriff der Tatbestand der Veruntreuung (Art. 138 StGB) gemeint ist, wäre etwa zu begründen, inwiefern von einer anvertrauten Sache bzw. von einem anvertrauten Vermögenswert auszugehen ist. Sollte ein anderer Tatbestand, beispielsweise die ungetreue Geschäftsbesorgung (Art. 158 StGB), gemeint sein, wären dessen Voraussetzungen darzulegen. Ungenügend begründet ist auch der hinreichende Verdacht hinsichtlich der von Art. 305bis StGB geforderten Tathandlung. Der Hinweis, es werde im Entscheid der Staatsanwaltschaft darauf hingewiesen, dass noch andere Handlungen vorgenommen wurden, um die Herkunft des Geldes zu verschleiern, genügt den verfassungsmässigen Begründungsanforderungen nicht, zumal nicht klar ist, auf welche Ausführungen der Staatsanwaltschaft sich die Vorinstanz bezieht.
3. Die Rüge der Verletzung der Begründungspflicht erweist sich nach dem Gesagten als begründet. Die Beschwerde ist deshalb gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Die Sache ist zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es erübrigt sich damit, auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin einzugehen.
Diesem Ausgang entsprechend sind im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Thurgau hat der obsiegenden, anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine dem Aufwand entsprechende Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschluss der Anklagekammer des Kantons Thurgau vom 27. Oktober 2009 wird aufgehoben.
Die Angelegenheit wird zur neuen Beurteilung an die Anklagekammer zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Thurgau hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Untersuchungsrichteramt, der Staatsanwaltschaft sowie der Anklagekammer des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold