Faits:
A. Par jugement du 26 mai 2008, réformant en partie un jugement rendu le 15 janvier 2007 par le Juge du district de Sierre, la IIème Cour pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais a condamné X._ pour escroquerie (<ref-law>), fraude dans la saisie (<ref-law>), faux dans les titres (<ref-law>), faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques (<ref-law>) et infraction à la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (<ref-law>, 70 LAI et 25 LAPG), à vingt mois de privation de liberté, sous déduction de dix jours de détention préventive, avec sursis pendant quatre ans.
Ce jugement retient, en résumé, les faits suivants:
A.a Dès 1994, l'avocat et notaire X._ a été le conseil d'un groupe de promoteurs immobiliers qui s'étaient associés pour construire un centre de villégiature.
Le 11 octobre 1995, ces promoteurs ont obtenu un prêt d'un million de francs de la société Z._ SA. Le contrat, signé en l'étude de X._, prévoyait qu'ils disposeraient immédiatement d'une avance de 330'000 fr. et que le solde de 670'000 fr. serait libéré au début de la construction, moyennant l'adjudication de 1'200'000 fr. de travaux. La mise à disposition des 330'000 fr. était toutefois subordonnée à la délivrance d'une obligation hypothécaire au porteur de même valeur grevant certaines des parcelles à acquérir pour la réalisation du projet.
Les 13 et 16 octobre 1995, X._ a reçu les propriétaires de ces parcelles, sur lesquelles les promoteurs bénéficiaient de droits d'emption, pour l'instrumentation des contrats de vente. Il savait pertinemment que les promoteurs étaient désargentés, qu'ils éprouvaient de sérieuses difficultés à intéresser à leur projet un financier capable d'investir les 32'000'000 fr. nécessaires à sa réalisation, qu'ils n'obtiendraient pas de permis de construire avant d'avoir acheté encore davantage de terrains, qu'ils utiliseraient les 330'000 fr. versés par Z._ SA pour couvrir d'autres frais et, ainsi, que leur engagement à verser le prix convenu en mars-avril 1996 manquait de sérieux. Néanmoins, pour pouvoir constituer l'obligation hypothécaire et permettre aux promoteurs de disposer de l'avance initiale de Z._ SA, X._ a laissé les vendeurs accepter que le transfert de propriété précède le paiement du prix, sans les informer de leur droit à l'inscription d'une hypothèque légale, ni mentionner le fait que les parcelles allaient être immédiatement grevées de droits de gage.
Aussitôt les contrats de vente signés, X._ a constitué les hypothèques et transmis l'ensemble des actes au conservateur du registre foncier pour inscription. Les acheteurs n'ont jamais réglé leur dû aux vendeurs, en particulier à l'intimé Y._.
A.b Le 12 juin 1997, X._ a instrumenté l'acte constitutif d'une société à responsabilité limitée, en constatant que le capital était libéré par l'apport en nature de divers meubles, machines et véhicules de livraison (prétendument) propriété des associés, alors qu'il savait, pour avoir reçu le contrat de mariage de l'associée-gérante quelques mois plus tôt, que ces biens appartenaient en réalité au mari de celle-ci, étranger à la société, qui cherchait, avec l'aide de son épouse, à dissimuler des biens à ses créanciers.
A.c En 2000, pour assurer l'avenir de sa maîtresse et de l'enfant qu'elle venait de lui donner, X._ a décidé de reprendre l'exploitation du café-restaurant où travaillait l'intéressée et de l'y installer comme gérante. Le 20 décembre 2000, il a signé avec la propriétaire du fonds de commerce et avec sa maîtresse une convention par laquelle la première a vendu à la seconde, seule, l'ensemble du stock existant, du mobilier et des équipements. Ces biens ont ensuite été apportés en pleine propriété à la société A._ Sàrl (ci-après: A._ Sàrl), ayant pour objet l'exploitation du café-restaurant, que X._ et sa maîtresse ont fondée le 6 février 2001.
Le 28 avril 2001, agissant en sa qualité d'associé-gérant avec signature individuelle, X._ a demandé l'affiliation de A._ Sàrl à la caisse de compensation GastroSuisse. De mars 2001 à août 2002, la société a employé des travailleurs et retenu leurs cotisations aux assurances vieillesse et survivants, invalidité et perte de gain. Cependant, elle n'a rien versé à la caisse de compensation, lors même qu'elle en aurait eu les moyens à réception des sommations que celle-ci a adressées à son intention à l'étude du recourant.
La caisse de compensation a exercé des poursuites pour dettes. Convoqué pour assister à la saisie le 7 mai 2002, X._ a indiqué au préposé que A._ Sàrl était exclusivement locataire des murs et qu'il était personnellement propriétaire de tout le mobilier. Sur la base de ces déclarations mensongères, l'office a délivré des actes de défaut de biens à la poursuivante.
Le 11 juin 2003, X._ a pareillement empêché l'exécution d'une saisie requise par l'État du Valais.
A.d Le 18 septembre 2002, X._ a produit en justice un exemplaire de la convention du 20 décembre 2000 sur lequel il avait opéré, postérieurement et sans en avoir référé aux deux autres signataires, l'adjonction manuscrite des termes "et Me X._" à côté de la désignation de l'acheteuse, donnant ainsi à lire que la propriétaire du fonds de commerce avait vendu le stock existant, le mobilier et les équipements non seulement à sa maîtresse, mais à celle-ci et à lui-même conjointement.
B. X._ recourt au Tribunal fédéral contre ce jugement, dont il conclut à la réforme en ce sens qu'il soit acquitté des chefs d'escroquerie, faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques et infraction à la loi fédérale sur l'assurance vieillesse et survivants et qu'il soit condamné exclusivement pour fraude dans la saisie et faux dans les titres. En tout état de cause, il demande que sa peine soit réduite.
À titre préalable, il sollicite l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, les mémoires de recours doivent, notamment, comporter des conclusions et indiquer en quoi l'acte attaqué viole le droit.
1.1 Le jugement qui statue sur l'action pénale comporte au minimum une décision sur la culpabilité ou la non-culpabilité de l'accusé sur chaque chef d'accusation et, s'il y a lieu, une décision sur la nature de la peine principale, une décision sur la quotité de cette peine, une décision sur le sursis, ainsi que des décisions sur les éventuelles peines accessoires ou mesures. Chacune de ces décisions, ou dispositions, du jugement pénal peut être en soi l'un des objets du recours. Le recourant qui demande l'annulation ou la réforme de l'une d'elles en particulier est dès lors tenu, en vertu de l'<ref-law>, d'indiquer au moins succinctement dans son mémoire en quoi cette décision ou disposition viole le droit, au sens des art. 95 et 96 LTF. Sinon, le chef de conclusions qui tend spécifiquement à la réforme ou à l'annulation de cette disposition est irrecevable. Celle-ci ne peut alors être réformée ou annulée qu'en conséquence de la réforme ou de l'annulation d'une autre disposition du jugement attaqué, dont elle dépend. Par exemple, si elles ne font l'objet d'aucune critique spécifique dans le mémoire, les dispositions qui fixent la nature et la quotité de la peine ne peuvent être annulées ou réformées qu'ensuite de l'annulation ou de la réforme de la déclaration de culpabilité sur l'un des chefs d'accusation.
1.2 Pour exposer en quoi la disposition contestée viole le droit, le recourant doit en principe se fonder sur les faits retenus par le juge précédent (cf. <ref-law>). Il ne peut s'en écarter que s'il explique de manière circonstanciée en quoi ceux-ci ont été établis en violation du droit, au sens des art. 95 et 96 LTF, ou de façon manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire (cf. arrêt 6B_178/2007 du 23 juillet 2007 consid. 1.2, non publié in <ref-ruling>). Dans ce dernier cas, il ne lui suffit pas d'opposer sa propre lecture du dossier à celle du juge précédent. Au contraire, il doit exposer précisément en quoi, selon lui, le raisonnement suivi par le juge précédent est manifestement insoutenable. À ce défaut, son grief est irrecevable (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 288).
1.3 En l'espèce, le recourant demande son acquittement du chef de faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques (<ref-law>) en arguant qu'il ignorait que l'associée-gérante n'était pas propriétaire des biens qu'elle prétendait apporter à la société. Il fonde tous ses arguments sur cette allégation, contraire aux constatations du jugement attaqué (cf. supra, let. A.b). Or, dans son mémoire, le recourant n'explique pas - du moins pas clairement - en quoi il serait manifestement insoutenable, dans le cas concret, de raisonner comme la cour cantonale, savoir de déduire sa connaissance de la situation patrimoniale de l'associée-gérante du fait qu'il avait instrumenté le contrat de mariage de celle-ci quelques mois plus tôt. Aussi, faute d'être motivé conformément aux exigences découlant de l'<ref-law>, le chef de conclusions par lequel le recourant demande à être libéré de l'accusation de faux dans les titres commis dans l'exercice de fonctions publiques est-il irrecevable.
Il en va de même de celui qui concerne l'infraction à la loi fédérale sur l'assurance-vieillesse et survivants (<ref-law>, 70 LAI et 25 LAPG). Le recourant conteste sa culpabilité sur ce chef d'accusation en faisant exclusivement valoir qu'il ne s'était pas soucié du paiement des cotisations sociales parce que sa maîtresse, en qui il avait alors toute confiance, lui avait dissimulé certains faits de sa gestion pendant qu'elle exploitait le café-restaurant, notamment que les retenues de salaire n'étaient pas transmises à la caisse de compensation. Cette allégation s'écarte des faits constatés par la cour cantonale, qui a jugé établi que le recourant, qui avait continué à se désintéresser de l'administration du café-restaurant après le départ de sa maîtresse, avait de toute façon décidé de ne pas s'en occuper, en acceptant le risque d'un détournement des retenues de salaire (jugement attaqué, p. 79/80). Or, dans son mémoire, le recourant se contente d'alléguer sa propre version des faits, sans indiquer en quoi celle de la cour cantonale serait insoutenable.
Il n'y a dès lors lieu d'entrer en matière que sur les conclusions qui tendent à l'acquittement du chef d'escroquerie et à une réduction de la peine.
2. Dans le cadre du litige ainsi défini, et sous réserve de la violation des droits constitutionnels et des questions relevant du droit cantonal ou intercantonal, qu'il ne peut examiner que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>), il examine d'office l'application du droit (<ref-law>). Il n'est limité ni par les arguments soulevés dans le mémoire de recours ni par le raisonnement de l'autorité précédente; il peut admettre le recours pour d'autres motifs que ceux avancés par le recourant ou, au contraire, maintenir la décision attaquée par substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 151 s.).
Toutefois, puisque le mémoire de recours doit être motivé, le Tribunal fédéral ne se prononce en règle générale que sur les griefs soulevés par le recourant. Il n'est pas tenu de discuter dans son arrêt, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, si celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 152).
3. Se rend coupable d'escroquerie, au sens de l'<ref-law>, celui qui, dans le dessein de se procurer ou de procurer à autrui un enrichissement illégitime, induit astucieusement en erreur une personne (la dupe) par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation de faits vrais, ou la conforte astucieusement dans son erreur, et la détermine ainsi à des actes préjudiciables à ses intérêts pécuniaires.
3.1 L'escroquerie consiste à tromper la dupe par des affirmations fallacieuses, par la dissimulation de faits vrais ou par un comportement qui la conforte dans son erreur. Cette infraction se commet donc en principe par action. Mais le simple fait de se taire suffit si l'auteur occupe une position de garant qui l'oblige à renseigner ou à détromper la dupe (art. 11 al. 2 et 3 CP; cf., pour le droit antérieur au 1er janvier 2007, <ref-ruling> consid. 4 p. 23).
L'<ref-law> ne punit pas les tromperies qui peuvent être déjouées avec un minimum d'attention. Pour tomber sous le coup de cette disposition légale, la tromperie doit être astucieuse.
Enfin, pour que le crime d'escroquerie soit consommé, l'erreur dans laquelle la tromperie astucieuse a mis ou conforté la dupe doit avoir déterminé celle-ci à accomplir un acte préjudiciable à ses intérêts pécuniaires, ou à ceux d'un tiers sur le patrimoine duquel elle a un certain pouvoir de disposition. La dupe doit conserver une certaine liberté (CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol I, n° 28 <ref-law>). L'erreur créée ou confortée par la tromperie doit motiver l'acte (<ref-ruling> consid. 3d p. 214).
Sur le plan subjectif, l'escroquerie est une infraction intentionnelle, l'intention devant porter sur tous les éléments constitutifs de l'infraction. L'auteur doit en outre avoir agi dans le dessein de se procurer ou de procurer à un tiers un enrichissement illégitime, correspondant au dommage de la dupe (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 213 s.).
3.2 Lorsque le législateur fédéral soumet la validité d'un acte juridique à l'observation de la forme authentique, il le fait essentiellement dans le but de protéger les parties contre des décisions irréfléchies. Le notaire est dès lors tenu, en vertu du droit fédéral, de renseigner les parties sur les aspects formels et matériels importants de l'acte (<ref-ruling> consid. 5 p. 280 s.). Cette obligation peut être précisée ou étendue par le droit cantonal (MICHEL MOOSER, Le droit notarial en Suisse, 2005, n° 212 p. 94). D'après la cour cantonale, dont le recourant ne conteste pas l'avis sur ce point, l'obligation de renseigner était notamment consacrée, au moment des faits, par l'art. 5 al. 2 de l'ancienne loi valaisanne sur le notariat, qui obligeait le notaire à faire le serment de veiller à ce que les parties ne soient pas circonvenues. Selon la cour cantonale, qui renvoie à MOOSER (op. cit., nos 211 ss p. 93 ss) pour plus de précisions, l'obligation de renseigner découlant de cette disposition légale portait notamment sur les risques économiques typiquement liés aux effets juridiques de l'acte. Il s'ensuit qu'au moment des faits, le notaire valaisan avait, en tout cas en vertu du droit cantonal, l'obligation d'informer expressément le vendeur de son droit à l'inscription d'une hypothèque légale, si le contrat de vente immobilière prévoyait que le transfert de propriété précéderait le paiement du prix (obligation indiquée par MOOSER, op. cit., n° 233 p. 103, note infrapaginale 577, sur la base d'une décision du Conseil d'État du canton de Berne du 19 août 1927, publiée in MbVR 25 p. 469, et citée par PETER RUF, Notariatsrecht, 1995, p. 243). Et si le vendeur renonçait par avance à ce gage, le notaire devait attirer spécialement son attention sur les effets juridiques et économiques de cette renonciation (obligation également indiquée par MOOSER, op. cit., ibid., sur la base d'un arrêt de la Cour d'appel du canton de Berne du 19 janvier 1983, publié in RNRF 1986 p. 139). Dès lors, puisque les hypothèques légales indirectes cèdent le pas aux droits de gage inscrits avant elles (<ref-law>; ATF 63 III 1 p. 3) et qu'un retard peut ainsi avoir les mêmes conséquences pratiques qu'une renonciation à l'hypothèque, le notaire devait, si l'acheteur prévoyait d'engager immédiatement le fonds vendu, non seulement informer le vendeur de son droit à l'inscription d'une hypothèque légale, mais encore l'éclairer sur le risque qu'il prenait dans le cas concret s'il ne requérait pas tout de suite cette inscription.
Le notaire qui s'abstient d'informer le vendeur au mépris de telles obligations se conduit de manière aussi blâmable que s'il prenait activement des mesures pour tromper l'intéressé. Dès lors, si le vendeur ignore la possibilité de requérir l'inscription d'une hypothèque légale, se faisant ainsi une fausse représentation de ses options à l'égard de l'acheteur, ou s'il ne distingue pas le risque de dommage que représente le projet de celui-ci de grever immédiatement le fonds vendu de nouveaux droits de gage, le notaire répond de cette erreur comme s'il l'avait lui-même causée par des affirmations fallacieuses ou par la dissimulation active de faits vrais (art. 11 al. 2 et 3 CP).
Tel est le cas en l'espèce, où le recourant a laissé les vendeurs dans l'ignorance du risque qu'ils prenaient en ne requérant pas immédiatement l'inscription d'hypothèques légales, sachant qu'ils refuseraient, s'il les en informait correctement, de vendre sans faire inscrire des droits de gage qui auraient alors primé ceux que les acquéreurs voulaient constituer aussitôt après le transfert de propriété. Il les a ainsi, par omission, intentionnellement trompés et déterminés, non directement à vendre, mais à souscrire à des modalités de vente qui les frustraient de la valeur de garantie des parcelles au profit des acheteurs.
3.3 Le recourant conteste avoir, de la sorte, déterminé intentionnellement les vendeurs à des actes préjudiciables à leurs intérêts pécuniaires, motif pris qu'il pensait encore, au moment de l'instrumentation des contrats de vente, que les promoteurs réussiraient à réaliser leur projet et que les prix convenus pourraient ainsi être payés.
Pour que le crime d'escroquerie soit réalisé, il n'est pas nécessaire que l'acte de la dupe cause un dommage définitif; un préjudice temporaire ou provisoire suffit. Au demeurant, le dommage ne suppose pas toujours la perte, sans contre-partie suffisante, d'un bien; une mise en danger constitue déjà un dommage si elle entraîne une diminution de valeur du point de vue économique (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 281; <ref-ruling> consid. 2c p. 107 s). En l'espèce, s'il allègue avoir pensé que les acheteurs finiraient par obtenir leur dû, le recourant ne conteste pas, en revanche, avoir eu conscience que les dates de paiement stipulées (mars-avril 1996) ne pourraient pas être respectées et, partant, que les créances des vendeurs, droits patrimoniaux cessibles ayant une valeur vénale ou de réalisation, allaient se déprécier, au moins un certain temps, faute d'être garanties par des gages de premier rang. Une telle baisse momentanée de valeur économique constitue un dommage. Par conséquent, lorsqu'il a instrumenté les contrats des 13 et 16 octobre 1995, le recourant savait qu'en gardant le silence sur le problème que posait le transfert immédiat de la propriété et la possibilité de le résoudre en requérant l'inscription d'une hypothèque légale, il déterminait les vendeurs à des actes préjudiciables à leurs intérêts pécuniaires, au sens de l'<ref-law>.
3.4 Le recourant conteste aussi le caractère astucieux de la tromperie retenue contre lui.
Selon la jurisprudence, l'astuce est réalisée non seulement lorsque l'auteur recourt à un édifice de mensonges, à des manoeuvres frauduleuses ou à une mise en scène, mais aussi lorsqu'il se borne à donner de fausses informations dont la vérification n'est pas possible, ne l'est que difficilement ou ne peut raisonnablement être exigée, de même que si l'auteur dissuade la dupe de vérifier ou prévoit, en fonction des circonstances, qu'elle renoncera à le faire, par exemple en raison d'un rapport de confiance particulier (<ref-ruling> consid. 4.4.3; <ref-ruling> consid. 3a p. 20; <ref-ruling> consid. 3a p. 426 s.; <ref-ruling> consid. 3a p. 248 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si l'auteur exploite un rapport de confiance préexistant qui dissuade la dupe de vérifier (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 248) ou encore si la dupe, en raison de sa situation personnelle (faiblesse d'esprit, inexpérience, grand âge ou maladie), n'est pas en mesure de procéder à une vérification et que l'auteur exploite cette situation (<ref-ruling> consid. 1a p. 188). L'astuce n'est toutefois pas réalisée si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle. Il n'est pas nécessaire, pour qu'il y ait escroquerie, que la dupe ait fait preuve de la plus grande diligence et qu'elle ait recouru à toutes les mesures de prudence possibles. La question n'est donc pas de savoir si elle a fait tout ce qu'elle pouvait pour éviter d'être trompée. L'astuce n'est exclue que lorsque la dupe est coresponsable du dommage parce qu'elle n'a pas observé les mesures de prudence élémentaires que commandaient les circonstances (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 20).
Entre le notaire et les parties à l'acte authentique, il existe un rapport de confiance particulier. Le notaire est tenu non seulement d'une obligation de renseigner, mais encore d'un devoir d'impartialité, qui lui impose de veiller avec le même soin à la sauvegarde des intérêts de toutes les parties. En Valais, au moment des faits, cette dernière obligation découlait notamment, selon la cour cantonale, de l'art. 5 al. 2 de l'ancienne loi valaisanne sur le notariat. De telles obligations dispensent les parties, à plus forte raison lorsqu'elles ne sont pas juristes, de vérifier par leurs propres moyens si le notaire leur a bien donné des renseignements exacts et s'il n'a pas omis de leur dire quelque chose d'important pour leur affaire. Dès lors, si un notaire trompe intentionnellement un client dans l'exercice de son ministère, il exploite un rapport de confiance particulier de nature à dissuader le client d'entreprendre des vérifications. Sa tromperie est dès lors astucieuse. Si, comme en l'espèce, il agit en outre dans le dessein de procurer à autrui un enrichissement illégitime au détriment de la dupe, il se rend coupable d'escroquerie. Il suit de là qu'en condamnant le recourant pour cette infraction, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral, mais au contraire correctement appliqué l'<ref-law>.
4. Aux termes de l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur; il prend en considération les antécédents et la situation personnelle de ce dernier ainsi que l'effet de la peine sur son avenir (al. 1). La culpabilité est déterminée par la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, par le caractère répréhensible de l'acte, par les motivations et les buts de l'auteur et par la mesure dans laquelle celui-ci aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, compte tenu de sa situation personnelle et des circonstances extérieures (al. 2).
4.1 Pour fixer la peine, le critère essentiel demeure celui de la faute. Le législateur reprend, à l'al. 1 de l'<ref-law>, les critères des antécédents et de la situation personnelle, en y ajoutant la nécessité de prendre en considération l'effet de la peine sur l'avenir du condamné. Codifiant la jurisprudence antérieure, l'al. 2 de l'<ref-law> énumère de manière limitative les critères permettant de déterminer le degré de gravité de la culpabilité de l'auteur. Ainsi, le juge devra prendre en considération la gravité de la lésion ou de la mise en danger du bien juridique concerné, que la jurisprudence mentionnait sous l'expression du "résultat de l'activité illicite", de même que le caractère répréhensible de l'acte, qui correspond à la notion "de mode et d'exécution de l'acte" utilisée par la jurisprudence antérieure. Sur le plan subjectif, le texte légal cite la motivation et les buts de l'auteur, qui correspondent aux mobiles de l'ancien texte légal (art. 63 aCP), et la mesure dans laquelle l'auteur aurait pu éviter la mise en danger ou la lésion, qui se réfère au libre choix de l'auteur entre la licéité et l'illicéité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 et les arrêts cités).
Comme l'art. 63 aCP, l'art. 47 n'énonce cependant pas de manière détaillée et exhaustive tous les éléments qui doivent être pris en considération, ni les conséquences exactes qu'il faut en tirer quant à la fixation de la peine. Cette disposition laisse donc au juge un large pouvoir d'appréciation, de sorte que le Tribunal fédéral, conformément à la pratique développée sous l'empire de l'art. 63 aCP, n'admettra un recours portant sur la quotité de la peine que si la sanction a été fixée en dehors du cadre légal, si elle est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation prévus par cette disposition n'ont pas été pris en compte ou enfin si la peine apparaît exagérément sévère ou clémente au point que l'on doive parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 2 p. 19 et les arrêts cités).
4.2 En l'espèce, la cour cantonale a considéré que le recourant ne pouvait bénéficier d'aucune des circonstances atténuantes prévues à l'<ref-law>. En revanche, elle lui a donné acte d'une violation du principe de célérité. Pour fixer la peine dans le cadre ainsi déterminé, la cour cantonale a relevé, à la charge du recourant, que ses infractions dénotaient un manque d'égards envers autrui, une absence totale de scrupules et de repentir, un mépris pour l'exactitude des titres, un non respect d'obligations légales dans le domaine des assurances sociales et un manque de considération pour l'ordre public, tout à fait choquants de la part d'un notaire. Ainsi, la cour cantonale n'a pas tenu compte, au préjudice du recourant, d'éléments dépourvus de pertinence.
À la décharge du recourant, la cour cantonale a tenu compte du retard que la procédure avait pris en violation du principe de célérité, du fait que le recourant avait déjà été atteint par les lourdes conséquences sociales, professionnelles et financières des poursuites pénales engagées contre lui et du fait qu'il s'était finalement acquitté des cotisations sociales dues à la caisse de compensation. Ainsi, il n'apparaît pas qu'elle ait omis des éléments importants. En effet, quand il lui reproche de ne pas avoir retenu à sa décharge le fait qu'il aurait commis les infractions en rapport avec l'exploitation du café-restaurant, non dans le but de se procurer un enrichissement personnel, mais pour le bien du fils que lui avait donné sa maîtresse, le recourant fait erreur: obligé de contribuer à l'entretien de son fils dans une mesure dépendant notamment des ressources de la mère, il se favorisait lui-même en assurant des revenus à celle-ci. De même, quand il fait grief à la cour cantonale de ne pas avoir tenu compte du paiement des cotisations sociales, le recourant se trompe, car la cour cantonale a pris ce fait en considération. Certes, elle a refusé d'y voir le signe d'un repentir sincère, au sens de l'art. 48 let. d CP. Mais la circonstance atténuante du repentir sincère est exclue lorsque l'auteur agit sous la pression d'un procès (<ref-ruling> consid. 2d p. 215; <ref-ruling> consid. 2d p. 56 et les arrêts cités). C'est dès lors à bon droit qu'elle a refusé cette circonstance atténuante au recourant, qui avait attendu que la caisse de compensation lui intente une action en réparation pour lui régler son dû. Enfin, les difficultés que le recourant a rencontrées pour acquérir la part sociale de sa maîtresse, après leur rupture, sont sans pertinence.
En définitive, la cour cantonale a donc fixé la peine sans omettre de tenir compte de faits pertinents, ni se laisser influencer, au détriment du recourant, par des éléments dépourvus de pertinence. En outre, le résultat auquel elle est parvenue n'est pas excessivement sévère. Le juge n'étant pas lié par les réquisitions du ministère public, il est en effet sans importance, contrairement à ce que soutient le recourant, que la peine prononcée ne soit que de quatre mois inférieure à celle que l'accusation avait requise en première instance, sur la base d'un plus grand nombre d'infractions. Dès lors, en condamnant le recourant à vingt mois de privation de liberté, la cour cantonale n'a pas violé la loi, ni abusé de son pouvoir d'appréciation. Le recours doit ainsi être rejeté dans la mesure où il est recevable.
5. Comme ses conclusions étaient dénuées de chances de succès, le recourant doit être débouté de sa demande d'assistance judiciaire (<ref-law>, a contrario) et supporter les frais de justice (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 8 janvier 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Schneider Oulevey