Faits:
A. Saisi d'un projet de loi du Conseil d'Etat daté du 21 mai 2010, le Grand Conseil de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Grand Conseil) a adopté la loi sur le financement des établissements médico-sociaux (LFinEMS/NE) lors de sa séance du 28 septembre 2010. Celle-ci a été publiée dans la Feuille officielle de la République et canton de Neuchâtel n° 41 du 15 octobre 2010. A l'issue du délai référendaire, le Conseil d'Etat a promulgué la LFinEMS/NE par arrêté du 21 février 2011, publié dans la Feuille officielle n° 8 du 25 février 2011, en fixant son entrée en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2011. La LFinEMS/NE dispose notamment: ".
CHAPITRE PREMIER - Dispositions générales
Art. 1: 1 La présente loi a pour but de régler le financement des établissements médico-sociaux (EMS) du canton.
2 Elle vise également à assurer l'accès à des soins de qualité au meilleur coût et à encourager la formation professionnelle et continue dans les EMS. (...)
CHAPITRE 3 - Autorisation d'exploiter et reconnaissance LAMal
Art. 7: 1 Les conditions d'octroi de l'autorisation d'exploiter sont régies par la loi de santé.
2 L'autorisation d'exploiter permet de tenir compte, dans le cadre des dépenses reconnues pour les résidents au bénéfice des prestations complémentaires au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI [loi sur les prestations complémentaires; LPC; RS 831.30], du 6 octobre 2006, de la taxe pour l'hébergement fixée par le Conseil d'Etat.
3 Elle n'ouvre pas le droit pour un EMS de conclure un contrat de prestations.
Art. 8: 1 L'admission d'un EMS à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins, au sens de l'art. 39 [de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10)] (reconnaissance LAMal), est régie par la loi de santé.
2 Le financement des soins dispensés en EMS est réglé par l'<ref-law>.
3 La part du coût des soins de longue durée incombant au résident correspond au maximum à 20% de la contribution maximale fixée par le Conseil fédéral (part du résident). Le résident en est le débiteur.
4 La part des coûts de soins qui ne sont pas pris en charge par les assurances sociales ou par le résident incombe à l'Etat (part cantonale) selon les art. 9 et 10.
5 La reconnaissance LAMal n'ouvre pas le droit pour un EMS à conclure un contrat de prestations. (...)
Art. 9: Pour la personne domiciliée dans et résidant en EMS dans le canton, le Conseil d'Etat fixe les montants des prestations journalières LAMal ainsi que les modalités de versement de la part cantonale.
CHAPITRE 4 - Contrats de prestations - Section 1: Généralités
Art. 11: 1 Le contrat de prestations règle les relations entre l'Etat et l'EMS dans le respect de la politique définie par le Conseil d'Etat en matière de prise en charge des personnes nécessitant un hébergement en EMS.
2 Il définit notamment les missions de l'EMS, les prestations à fournir et leur mode de financement.
Art. 12: 1 L'Etat peut conclure un contrat de prestations avec l'EMS qui est au bénéfice: a) d'une autorisation, et; b) de la reconnaissance LAMal.
2 L'Etat planifie les besoins et conclut des contrats de prestations en conséquence.
Art. 13: 1 La conclusion d'un contrat de prestations implique notamment pour l'EMS l'acceptation des obligations générales suivantes: a) l'application à l'ensemble des résidents des tarifs fixés par le Conseil d'Etat; b) le respect des tarifs fixés par le Conseil d'Etat et la renonciation à toute autre rémunération pour les prestations fournies en application de la présente loi (protection tarifaire); c) la renonciation à toute capacité d'hébergement différente de celle fixée dans le contrat de prestations; d) l'engagement de réserver l'hébergement aux personnes dont l'état de santé ou la situation nécessite une prise en charge entrant dans la mission de l'établissement, sous réserve de dérogations autorisées par le département, notamment pour des souhaits particuliers de regroupement de famille ou de couples; e) le respect des critères d'attribution des chambres individuelles définis par les associations professionnelles d'EMS; f) la renonciation à exiger une garantie des résidents, hormis la facturation d'un acompte en début de mois; g) l'engagement de maintenir l'infrastructure mobilière et immobilière dans un état d'entretien approprié; h) l'engagement de soumettre au département pour approbation la planification quinquennale des travaux de transformation et d'entretien de son infrastructure immobilière entraînant une plus-value au sens de l'art. 27; i) la remise des données financières et statistiques définies par le Conseil d'Etat.
2 Pour le reste, le contrat de prestations énonce les obligations particulières assumées par l'EMS.
Art. 14: 1 La conclusion d'un contrat de prestations entraîne la reconnaissance d'utilité publique.
2 Elle permet l'obtention de subventions au sens des art. 16 et suivants. (...)
Section 2: Financement
Art. 16: L'EMS fournit des prestations individuelles et des prestations d'intérêt public, conformément au contrat de prestations.
Art. 17: 1 Les prestations individuelles sont celles dont bénéficie personnellement chaque résident.
2 Elles se composent des prestations socio-hôtelières, des prestations journalières LAMal et des prestations spécifiques.
Art. 18: 1 Les prestations socio-hôtelières comprennent toutes les prestations découlant de l'hébergement dans l'EMS, selon la liste dressée par le Conseil d'Etat.
2 Elles sont rémunérées sur la base d'un tarif cantonal unique établi sur la base de la dotation requise en personnel socio-hôtelier, mais au minimum entre 0,33 et 0,36 EPT par résident, sous réserve de la prestation journalière loyer.
3 Le résident est débiteur du montant des prestations socio-hôtelières. (...)
Art. 20: 1 Les prestations journalières LAMal représentent les soins dispensés au sens de l'<ref-law>.
2 Leur rémunération est effectuée conformément à l'art. 8, al. 3 et 4.
3 La part cantonale est versée à l'EMS sous forme d'indemnités établies sur la base de la dotation requise DELICES/PLAISIR, mais au minimum entre 90 et 95% du requis DELICES/PLAISIR en personnel soignant. (...)
Art. 23: 1 Pour le résident qui n'a pas les ressources financières nécessaires pour assumer les frais des prestations qui lui incombent selon les art. 18 à 20, l'EMS facture au moins la taxe pour l'hébergement (art. 7) et au plus un montant journalier équivalent à la taxe pour l'hébergement majorée du revenu excédentaire du résident déterminé par le calcul de prestations complémentaires selon la loi sur les prestations complémentaires.
2 L'EMS reçoit de l'Etat, à titre d'indemnité, la différence entre les frais des prestations qui incombent au résident et le montant qui lui est facturé selon l'al. 1.
3 Le Conseil d'Etat règle les modalités.
Art. 24: 1 L'application par les EMS des CCT Santé 21 donne droit à une majoration des tarifs.
2 Le département peut reconnaître des conditions générales de travail émises par des associations professionnelles d'EMS qui, lorsqu'elles sont appliquées par leurs membres, donnent également droit à une majoration de tarifs; cette majoration est inférieure à celle mentionnée à l'al. 1. (...)
Art. 33: 1 Pendant une période de trois ans dès l'entrée en vigueur de la présente loi, le Conseil d'Etat peut tenir compte de la situation financière particulière d'un EMS dans la fixation des tarifs pour la rémunération des prestations.
2 Lorsque des circonstances exceptionnelles le justifient, il peut prolonger cette période de deux années supplémentaires (...)."
B. Le 28 mars 2011, Résidence A._ Sàrl, Résidence E._ SA, Résidence G._ SA, Home médicalisé K._ - L._, N._ - Home M._, Home médicalisé C._ SA, Résidence P._ SA et Home R._ - Mme S._, étant tous des entreprises individuelles ou sociétés exploitant des établissements médico-sociaux dans le canton de Neuchâtel, ont déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de la LFinEMS/NE du 28 septembre 2010. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, à son annulation, subsidiairement à l'annulation de ses art. 7, 8, 11, 12, 13 al. 1 let. a à f, 14, 18 al. 2, 20, 23 et 24.
Le Grand Conseil conclut, sous suite de frais, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
A la suite d'un échange de vues entre les présidents de la IIe Cour de droit social et de la IIe Cour de droit public, la cause sera traitée par la seconde sous le numéro 2C_727/2011.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 103).
1.1 La loi contestée est un acte normatif cantonal qui ne peut, dans le canton de Neuchâtel, faire l'objet d'un moyen de droit (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 313). La liste d'exceptions de l'<ref-law> ne s'appliquant pas aux actes normatifs (arrêt 2C_230/2010 du 12 avril 2011 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>), la LFinEMS/NE est directement attaquable par un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral (art. 82 let. b et 87 al. 1 LTF). Ce recours a été interjeté dans les formes requises (<ref-law>), et en temps utile (art. 45 al. 1 et 101 LTF), soit dans les 30 jours dès la publication de l'arrêté de promulgation dans la Feuille officielle du 25 février 2011.
1.2 En tant que la LFinEMS/NE a pour but de régler le financement des EMS du canton de Neuchâtel (cf. art. 1er al. 1), les entreprises individuelles et sociétés propriétaires ou gérant de tels établissements peuvent être touchées directement par l'acte normatif attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 21). Les recourants, tous sis dans le canton de Neuchâtel, ont dès lors qualité pour agir à l'encontre de cette loi cantonale sous l'angle de l'<ref-law>. Il convient donc d'entrer en matière.
1.3 La loi querellée classifie les EMS, réglemente les avantages et obligations liés à leur reconnaissance d'utilité publique, les contrats de prestations que le canton peut conclure avec ces établissements, ainsi que le financement et la tarification des prestations par le canton, notamment selon la LAMal et la LPC. L'acte cantonal attaqué relève ainsi des domaines du droit des subventions et de la santé, et a été attribué à la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral (art. 30 al. 1 let. c ch. 6 et 14 du règlement du 20 novembre 2006 du Tribunal fédéral [RTF; RS 173.110.131]; cf. arrêt 2C_864/2010 du 24 mars 2011 consid. 1.2 et 4.3).
2. 2.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2 p. 248; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254; cf. pour le grief d'arbitraire: <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5).
2.2 Lorsqu'il doit se prononcer dans le cadre d'un contrôle abstrait de normes, ce qui est le cas en l'espèce, le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue eu égard notamment aux principes découlant du fédéralisme et de la proportionnalité; il n'annule les dispositions cantonales attaquées que si elles ne se prêtent à aucune interprétation conforme au droit constitutionnel ou si, en raison des circonstances, leur teneur fait craindre avec une certaine vraisemblance qu'elles soient interprétées de façon contraire à la Constitution et au droit fédéral. Pour en juger, il faut notamment tenir compte de la portée de l'atteinte aux droits en cause, de la possibilité d'obtenir ultérieurement, par un contrôle concret de la norme, une protection juridique suffisante, et des circonstances dans lesquelles ladite norme sera appliquée (<ref-ruling> consid. 2 p. 39 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 248; arrêt 2C_230/2010 du 12 avril 2011 consid. 2.2, non publié).
3. A l'appui de leur recours dirigé contre diverses dispositions de la LFinEMS/NE, les recourants invoquent en particulier la liberté économique, le principe d'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique, les libertés associative et syndicale, l'interdiction de l'arbitraire, notamment en relation avec l'application du droit cantonal, la protection de la bonne foi, le principe de la séparation des pouvoirs, ainsi que le principe de la primauté du droit fédéral.
3.1 Invocable tant par les personnes physiques que morales, la liberté économique (art. 27 Cst.) protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 172; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 135). Organisés en institutions privées à but lucratif, les EMS recourants peuvent se prévaloir de ce droit fondamental à l'encontre des mesures étatiques qui les entravent dans l'exercice de leur activité (cf. arrêt 2C_656/2009 du 24 juillet 2010 consid. 4.3). La liberté économique peut cependant être restreinte selon les conditions posées à l'art. 36 Cst. De plus, lorsqu'un EMS choisit d'entrer dans le système sanitaire cantonal, sa liberté économique est limitée par l'intérêt public du canton à contrôler les coûts de la santé et par celui des résidents financièrement autonomes à ne supporter que le coût des prestations qu'ils obtiennent, c'est-à-dire à bénéficier d'un traitement égal et non arbitraire de la part d'établissements partiellement financés par des fonds publics (cf. arrêts 2C_656/2009 du 24 juillet 2010 consid. 4.2; 2P.99/1999 du 19 décembre 2002 consid. 6.2).
3.2 Selon le principe de l'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique, déduit des art. 27 et 94 Cst., les mesures étatiques qui ne sont pas neutres sur le plan de la concurrence entre les personnes exerçant la même activité économique (concurrents directs) sont prohibées. A cet égard, les art. 27 et 94 Cst. offrent une protection plus étendue que l'art. 8 Cst. (<ref-ruling> consid. 6.3.3.1 p. 53; arrêt 2C_763/2009 du 28 avril 2010 consid. 6.1; au sujet de l'art. 8 al. 1 Cst.: <ref-ruling> consid. 3.5 p. 175; <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 127). L'égalité de traitement entre concurrents n'est toutefois pas absolue et autorise des différences, à condition que celles-ci reposent sur une base légale, qu'elles répondent à des critères objectifs, soient proportionnées et résultent du système lui-même (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 435 s.; arrêt 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 7.1). En outre, ces différences ne peuvent en règle générale pas déroger au principe de la liberté économique, en particulier si elles fondent des mesures menaçant la concurrence (cf. art. 94 al. 4 Cst.).
3.3 Le principe de la primauté du droit fédéral, consacré par l'art. 49 al. 1 Cst., fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive. Cependant, même si la législation fédérale est considérée comme exhaustive dans un domaine donné, une loi cantonale peut subsister dans le même domaine si elle poursuit un autre but que celui recherché par le droit fédéral. Par ailleurs, dans la mesure où une loi cantonale renforce l'efficacité de la réglementation fédérale, le principe de la force dérogatoire n'est pas violé. En outre, même si, en raison du caractère exhaustif de la législation fédérale, le canton ne peut plus légiférer dans une matière, il n'est pas toujours privé de toute possibilité d'action. Ce n'est que lorsque la législation fédérale exclut toute réglementation dans un domaine particulier que le canton perd toute compétence pour adopter des dispositions complétives, quand bien même celles-ci ne contrediraient pas le droit fédéral ou seraient même en accord avec celui-ci (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 174 s.).
3.4 Selon l'art. 23 al. 3 Cst., nul ne peut être contraint d'adhérer à une association ou d'y appartenir (cf. arrêt 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 9.1, in: SJ 2011 I 405). En vertu de l'art. 28 al. 1 Cst., les travailleurs, les employeurs et leurs organisations ont le droit de se syndiquer pour la défense de leurs intérêts, de créer des associations et d'y adhérer ou non.
La répartition des compétences entre la Confédération et les cantons en matière de droit du travail résulte de l'art. 110 Cst. pour le droit public (arrêt 1C_357/2009 du 8 avril 2010 consid. 3.2, in: RDAF 2010 I 252). Aux termes de l'art. 110 al. 1 let. d Cst., la Confédération peut légiférer sur l'extension du champ d'application des conventions collectives de travail; son alinéa 2 précise que le champ d'application d'une telle convention ne peut être étendu que si celle-ci tient compte équitablement des intérêts légitimes des minorités et des particularités régionales et qu'elle respecte le principe de l'égalité devant la loi et la liberté syndicale. La Confédération a notamment légiféré en adoptant la loi fédérale du 28 septembre 1956 permettant d'étendre le champ d'application de la convention collective de travail (LECCT; RS 221.215.311), dont l'art. 2 ch. 5 s'oppose à ce qu'une convention porte atteinte à la liberté d'association, en particulier au droit de s'affilier à une association ou de ne pas le faire.
3.5 Le principe de la séparation des pouvoirs est garanti, au moins implicitement, par toutes les Constitutions cantonales et représente un droit constitutionnel dont peut se prévaloir le citoyen. Il appartient en premier lieu au droit public cantonal de fixer les compétences des autorités (<ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 274 s.; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 179; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 5). Dans le canton de Neuchâtel, il est consacré par l'art. 46 al. 1 de la Constitution de la République et Canton de Neuchâtel du 24 septembre 2000 [Cst/NE; RS/NE 101].
3.6 Aux termes de l'art. 5 al. 3 Cst., les organes de l'État et les particuliers doivent agir conformément aux règles de la bonne foi. Cela implique notamment qu'ils s'abstiennent d'adopter un comportement contradictoire ou abusif. De ce principe découle notamment, en vertu de l'art. 9 Cst., le droit de toute personne à la protection de sa bonne foi dans ses relations avec l'État (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 72 s.; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 261).
3.7 Un acte normatif viole le principe de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) s'il ne repose pas sur des motifs objectifs sérieux ou s'il est dépourvu de sens et de but. Le législateur cantonal, organe politique soumis à un contrôle démocratique, doit se voir reconnaître une grande liberté dans l'élaboration des lois. Il dispose d'un pouvoir formateur étendu, en particulier dans les domaines qui dépendent très largement de facteurs politiques. Le Tribunal fédéral n'a pas à revoir l'opportunité des choix effectués dans ce cadre. Il n'annulera pas une disposition légale au motif que d'autres solutions lui paraîtraient envisageables, voire même préférables (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 250 s.; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 138; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148).
4. Les recourants demandent l'annulation des art. 7, 8, 11 et 12 LFinEMS/NE au motif qu'ils seraient contraires aux art. 8, 9, 27 et 94 Cst., au principe de la séparation des pouvoirs ainsi qu'aux art. 39 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10) et 58a de l'ordonnance fédérale sur l'assurance-maladie du 27 juin 1995 (OAMal; RS 832.102) relatifs à la planification cantonale des EMS. En particulier, ils se plaignent de ce que le versement des subventions figurant aux art. 16 ss LFinEMS/NE soit subordonné à la conclusion d'un contrat de prestations avec le canton visant à définir les missions de l'EMS, les prestations à fournir et leur mode de financement (art. 11 al. 2 LFinEMS/NE). Or, dès l'instant où un EMS est, à l'instar des recourants, inscrit sur la liste des prestataires autorisés à pratiquer à charge de la LAMal, et de ce fait inclus dans la planification cantonale, il devrait bénéficier des subventions réservées aux établissements reconnus d'utilité publique.
Contestant ces griefs, le Grand Conseil rétorque que la reconnaissance d'utilité publique rattachée à la signature d'un contrat de prestations "n'est pas un droit, mais la manière pour les autorités de concrétiser la planification des besoins". Par ailleurs, le Conseil d'Etat se serait, dans son rapport à l'attention du parlement cantonal, "engagé à ne pas exclure un établissement de la conclusion d'un contrat de prestations sans raison valable".
4.1 La LFinEMS/NE soumet les EMS implantés sur le territoire neuchâtelois à trois régimes juridiques distincts:
Premièrement, l'exploitation d'un EMS est soumise à autorisation, selon les art. 78 let. c et 79 de la loi de santé cantonale du 6 février 1995 (LS/NE; RS/NE 800.1; cf. aussi art. 7 LFinEMS/NE). Tel que le Conseil d'Etat l'a exposé dans son rapport au Grand Conseil du 21 mai 2010 à l'appui d'un projet de loi sur le financement des établissements médico-sociaux (ci-après: le Rapport), il s'agit là d'une autorisation de police permettant à l'Etat "de s'assurer que l'institution est en mesure de fournir des soins de qualité (dotation, formation, etc.)". Cette autorisation permet d'exploiter librement l'EMS en question, selon les lois du marché, sans répondre à un besoin cantonal en matière de santé publique. L'EMS agréé et ses résidents ne pourront en revanche obtenir des prestations de la LAMal tant que les conditions liées au deuxième régime instauré par la loi cantonale (cf. supra) ne sont pas remplies. De plus, l'EMS de cette catégorie ne peut prétendre à des indemnités de l'Etat (cf. art. 23 LFinEMS/NE) pour couvrir la différence entre, d'une part, les prestations complémentaires minimales auxquelles le résident dans le besoin a en principe droit en vertu de la loi fédérale du 6 octobre 2006 sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI [LPC; RS 831.30] et, d'autre part, les éventuels frais supérieurs pour prestations socio-hôtelières et autres prestations qui sont prodiguées en son sein (cf. art. 7 LFinEMS/NE; Rapport, p. 46).
Deuxièmement, le canton de Neuchâtel peut, dans le respect des conditions fixées à l'art. 39 al. 1 et 3 LAMal, inclure un EMS dans sa planification sanitaire cantonale et l'admettre à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins, selon la clef de répartition des coûts des soins définie à l'<ref-law> (cf. art. 8 LFinEMS/NE et 83 LS/NE). Pour le surplus, l'établissement en question reste libre de fixer ses prix de pension (cf. Rapport, p. 46), étant précisé qu'en matière de soins, les fournisseurs de prestations doivent respecter les tarifs et les prix fixés par convention ou par l'autorité compétente en vertu de l'<ref-law>. Tel que le précise l'art. 8 al. 5 LFinEMS/NE, cette "reconnaissance LAMal n'ouvre pas le droit pour un EMS à conclure un contrat de prestations" avec l'Etat. De même, comme pour les EMS de la première catégorie, les EMS bénéficiant de la reconnaissance LAMal ne reçoivent aucune indemnité de l'Etat au sens de l'art. 23 LFinEMS/NE.
Troisièmement, l'art. 14 LFinEMS/NE consacre, parmi les EMS autorisés à pratiquer à charge de la LAMal (cf. art. 12 al. 1 let. b LFinEMS/NE), une catégorie d'EMS reconnus d'utilité publique, leur donnant le droit d'obtenir les subventions cantonales prévues aux art. 16 ss LFinEMS/NE. Pour accéder au financement public, l'EMS concerné doit au préalable conclure un contrat de prestations avec le canton de Neuchâtel, aux termes duquel il s'engage à se conformer à des obligations générales - notamment, l'application à l'ensemble des résidents des tarifs fixés par le Conseil d'Etat, la protection tarifaire, la fixation de la capacité d'hébergement et l'engagement d'héberger les personnes dont l'état de santé ou la situation nécessite une prise en charge -, de même qu'à des obligations particulières négociées avec l'Etat (cf. art. 11, 13 LFinEMS/NE et 84 ss LS/NE). Quand bien même un EMS disposerait de l'autorisation d'exploiter et de la reconnaissance LAMal, l'Etat se réserve le droit de ne pas conclure de contrat de prestations avec lui, compte tenu de la planification des besoins (art. 12 LFinEMS/NE).
4.2 D'après les recourants, la subdivision des EMS en trois catégories, et la nécessité de conclure un contrat de prestations pour accéder au statut d'EMS d'utilité publique contrediraient la LAMal, de même que les principes généraux du droit des subventions. Ce grief revient en particulier à s'interroger sur la portée juridique de la liste des établissements autorisés à pratiquer à charge de la LAMal (ci-après: la liste LAMal), ainsi que sur les compétences cantonales en matière de planification sanitaire, en vue de déterminer si l'inscription d'un EMS dans cette liste oblige le canton concerné à le subventionner.
4.2.1 En vertu de l'<ref-law>, qui s'applique par analogie aux établissements médico-sociaux (al. 3), ces derniers sont admis à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins entre autres s'ils "correspondent à la planification établie par un canton (...) afin de couvrir les besoins en soins hospitaliers (...)" (al. 1 let. d) et "figurent sur la liste cantonale fixant les catégories d'hôpitaux en fonction de leurs mandats" (let. e). L'<ref-law> précise que "la planification en vue de couvrir les besoins en soins (...) garantit aux habitants des cantons qui l'établissent (...) le traitement dans un établissement médico-social". L'obligation de planification selon l'<ref-law> se limite au domaine de l'assurance-maladie obligatoire (cf. <ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 13; GEBHARD EUGSTER, Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG), Zurich/Bâle/Genève 2010, ad <ref-law>, p. 243 N 6).
4.2.2 Dans un arrêt de principe, l'ancien Tribunal fédéral des assurances a jugé que la question de l'inscription d'un établissement sur la liste cantonale et celle de son subventionnement par le canton étaient indépendantes l'une de l'autre; ainsi, il était envisageable qu'un hôpital ne figurant pas sur la liste LAMal continue à exister et touche même des subventions, tout comme il n'était pas contraire au droit qu'un établissement puisse ne pas en percevoir en dépit de sa mention sur la liste LAMal. En outre, ni le droit fédéral, ni le droit cantonal ne contenaient, dans le cas sous examen, de lignes directrices pour la planification hospitalière et pour la décision quant à savoir à quel établissement il y avait lieu de donner la préférence en cas d'offre supérieure à la demande (cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 177; cf. aussi arrêt 2P.244/2006 du 26 février 2007 consid. 3.2).
4.2.3 Cette jurisprudence est devenue obsolète en ce qu'elle se réfère au versement de subventions cantonales pour la part du coût des soins non prise en charge par l'assurance-maladie et les résidents, dès lors que le droit social fédéral impose désormais aux cantons de couvrir ces frais auprès de tous les EMS autorisés à facturer leurs prestations à l'assurance-maladie obligatoire, sans autres conditions (cf. <ref-law>; cf. arrêt 2C_728/2011 du 23 décembre 2011 consid. 3.5; en ce sens: EUGSTER, op. cit., ad <ref-law>, p. 245 s. N 13; MÉLANIE MADER, Financement des hôpitaux et des soins: éléments importants des révisions LAMal, marge de man?uvre des cantons et rôle de la liberté économique, in: Jusletter du 16 août 2010, par. 135). En revanche, cette jurisprudence, qui subordonne le versement de subventions à la reconnaissance d'utilité publique, demeure valable pour les autres subventions que celles portant sur les coûts des soins, en particulier pour les coûts socio-hôteliers. En ce domaine, les cantons gardent en effet leur compétence de décider quelles conditions doivent être remplies afin de bénéficier de subventions (MADER, op. cit., par. 137). Lorsqu'un canton alloue de telles subventions, la LAMal ne lui interdit donc pas de définir les EMS pouvant en bénéficier d'après ses propres critères, à la lumière des principes de qualité et d'économicité dictés par la LAMal et l'OAMal. Il peut ainsi, comme le canton de Neuchâtel y a procédé, faire dépendre l'octroi de subventions de la conclusion préalable d'un contrat de prestations. Etant donné que, tout en ouvrant le droit à d'autres formes de subventions cantonales, la conclusion d'un tel contrat soumet les EMS reconnus d'utilité publique à un régime tarifaire et de contrôle strict (cf. art. 13 LFinEMS/NE), auquel les EMS au bénéfice d'une simple autorisation de police et d'une reconnaissance LAMal ne sont pas assujettis, on ne discerne aucune inégalité de traitement, disproportion, violation du principe de la bonne foi ou traitement arbitraire vis-à-vis de ces autres catégories d'établissements.
4.2.4 En-dehors de la couverture cantonale des soins en vertu de l'<ref-law>, aucune obligation de subventionner ne peut donc être déduite de l'<ref-law>. Par ailleurs, la législation fédérale ne prévoit pas un droit général ou absolu à l'obtention des subventions de la part de l'Etat, ce que, au demeurant, les recourants n'allèguent pas; pour prétendre à une subvention particulière, il faut ainsi que la loi en détermine le principe et les conditions d'octroi spécifiques (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 19; <ref-ruling> consid. 1c p. 319 s.; arrêt 2C_762/2008 du 8 mai 2009 consid. 1.1). En n'incluant pas tous les EMS admis à pratiquer à charge de la LAMal dans la liste des EMS d'utilité publique autorisés à percevoir directement des subsides pour les résidents se trouvant dans l'impossibilité d'assumer eux-mêmes l'ensemble des coûts de leur séjour, le système neuchâtelois ne viole par conséquent pas l'<ref-law>.
4.2.5 Cela étant, le canton est tenu, lorsqu'il octroie des subventions, de se conformer aux principes généraux régissant toute activité administrative, soit notamment le respect de la légalité, de l'égalité de traitement, de la proportionnalité et de la bonne foi, ainsi que l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 46; <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 315; cf. aussi TOBIAS JAAG/ANDREAS LIENHARD/PIERRE TSCHANNEN, Ausgewählte Gebiete des Bundesverwaltungsrechts, 7e éd., Bâle 2009, p. 59). Dans son Rapport à l'attention du Grand Conseil, le Conseil d'Etat a d'ailleurs exposé que, s'il entendait "pouvoir se laisser la possibilité de ne pas signer de contrat de prestations avec un partenaire", il s'engageait à y procéder "dans le respect des principes du droit public comme l'interdiction d'arbitraire ou l'égalité de traitement" (p. 19). Le cas échéant, il reste loisible à un EMS estimant que l'Etat aurait refusé de contracter avec lui en violation des principes généraux de l'activité administrative ou en contradiction avec les besoins de planification cantonale, de s'en prévaloir dans le cadre d'un litige concret, preuves à l'appui.
4.2.6 Au surplus, le droit cantonal ne contredit pas la LAMal. En effet, l'art. 8 LFinEMS/NE se contente de renvoyer aux conditions de planification et de financement des soins fixées aux art. 25a et 39 LAMal. Comme indiqué (consid. 4.2.4 supra), outre le subventionnement de la part des coûts de soins qui ne sont pas pris en charge par les assurances sociales ou par le résident, que l'<ref-law> met à la charge du canton et qui est rappelé à l'art. 8 al. 4 LFinEMS/NE, aucun devoir additionnel du canton de subventionner les EMS ou leurs résidents ne peut être déduit de la LAMal.
4.2.7 Il découle de ce qui précède que le fait pour un EMS d'être admis à pratiquer à la charge de la LAMal et d'être ainsi inclus dans la planification cantonale au sens de l'<ref-law>, n'oblige pas, sous réserve du financement de la part résiduelle (<ref-law>), le canton à le subventionner.
4.3 L'<ref-law> subordonne l'admission d'un établissement à pratiquer à charge de l'assurance-maladie obligatoire entre autres à la condition que ce dernier figure sur la liste cantonale fixant les catégories d'hôpitaux en fonction de leurs mandats (let. e). En tant que la LFinEMS/NE n'attribue un tel mandat qu'aux EMS reconnus d'utilité publique (cf. art. 11 al. 2, 13 al. 1 let. d et al. 2 LFinEMS/NE) et non déjà à ceux inscrits sur la liste LAMal (art. 8 LFinEMS/NE), les recourants y perçoivent la violation de cet impératif de droit fédéral.
4.3.1 Il convient en premier lieu de cerner la notion de "mandat", au sens de l'art. 39 al. 1 let. e LAMal. Aux termes de l'<ref-law>, les listes cantonales mentionnent pour chaque hôpital l'éventail de prestations correspondant au mandat de prestations (al. 2), et les cantons attribuent à chaque établissement sur leur liste un tel mandat, qui peut contenir notamment l'obligation de disposer d'un service d'urgence (al. 3). Il définit la palette de prestations qu'un hôpital doit (être en mesure de) proposer à ses patients afin de couvrir les besoins en soins de la population et, par voie de conséquence, d'être inscrit sur la liste LAMal. Ces tâches peuvent notamment consister en la mise à disposition de services d'urgences dans des régions isolées ou la prise en charge de tous les patients couverts par l'assurance obligatoire (FF 2004 5207, p. 5231 s.). L'absence de plus amples précisions dans la loi et l'ordonnance permet aux hôpitaux de modifier leur offre à brève échéance, en fonction de l'évolution des besoins cantonaux (EUGSTER, op. cit., ad <ref-law>, p. 247 ss N 19 et N 24).
4.3.2 Le caractère indéterminé de la notion de "mandat" concède en outre une grande flexibilité aux cantons s'agissant des prestations à la disponibilité desquelles ils entendent conditionner la reconnaissance LAMal. Ainsi, ils restent libres, en confiant un mandat à un hôpital désireux d'accéder à la liste cantonale, de renoncer à requérir des services spécifiques et de définir, en les limitant, les secteurs médicaux dans lesquels l'hôpital concerné serait jugé utile à la planification et, de ce fait, autorisé à facturer ses prestations à l'assurance obligatoire des soins (UELI KIESER, Spitalliste und Spitalfinanzierung, in: PJA 2010 p. 68); une telle variante peut en effet également satisfaire aux besoins de planification rationnelle et économe prescrits par la LAMal (cf. son art. 32 qui traduit un principe général du droit de l'assurance-maladie). De surcroît, la latitude dont disposent les cantons par rapport à la définition du contenu d'un tel mandat est renforcée compte tenu du fait que les mandats de prestations évoqués aux art. 39 al. 1 let. e LAMal et 58e OAMal n'affectent les EMS que par analogie (<ref-law>) et qu'il convient partant d'appliquer ce concept mutatis mutandis.
4.3.3 Parmi les trois catégories d'EMS qu'elle établit (cf. consid. 4.1), la LFinEMS/NE en inclut deux dans sa planification sanitaire: les EMS figurant uniquement sur la liste LAMal et ceux, également admis à pratiquer à charge de la LAMal, qui sont de surcroît reconnus d'utilité publique et bénéficient de subventions plus étendues. Les premiers restent notamment libres de pratiquer leurs propres tarifs de pension et n'accomplissent pas de missions particulières outre la tâche consistant à exploiter un EMS et à y fournir des soins selon les règles générales prévues dans la LS/NE et la LAMal; les seconds, sélectionnés à partir du précédent cercle (cf. art. 12 al. 1 LFinEMS/NE), sont liés à l'Etat par le biais d'un contrat signé en échange de subventions directes, sont soumis à une réglementation et à un contrôle financiers et tarifaires rapprochés, ainsi que contraints à accueillir les résidents nécessiteux. Le canton peut les obliger contractuellement à fournir d'autres services publics.
4.3.4 Une telle solution n'apparaît pas contraire à l'<ref-law> ni aux principes gouvernant l'assurance obligatoire des soins. En effet, ces deux types d'EMS contribuent chacun à sa façon à la couverture des besoins sanitaires du canton, à la différence près que les EMS reconnus d'utilité publique sont tenus de satisfaire à certains besoins cantonaux spécialisés et de garantir un accès facilité aux personnes démunies.
Par ailleurs, ce système permet au canton de réagir de manière flexible à la modification des besoins de couverture sanitaire. Il pourrait, voire il devrait notamment passer des contrats de prestations avec un nombre plus élevé d'EMS en attente d'une reconnaissance d'utilité publique en cas de pénurie soudaine de services spécialisés, par exemple une station réservée aux patients souffrant de la maladie d'Alzheimer, ou si le nombre de personnes âgées indigentes ne pouvant résider dans un EMS pratiquant des tarifs libres venait à augmenter.
4.3.5 Enfin, les recourants ne démontrent pas que les autorités neuchâteloises entendent appliquer ledit système de manière contraire à la planification en fonction des besoins et capacités. Au vu de ce qui précède, les griefs des recourants relatifs à l'incompatibilité des art. 7, 8, 11 et 12 LFinEMS avec la LAMal et l'OAMal sont rejetés.
4.4 En tant que les recourants invoquent une violation de leur liberté économique et de l'égalité de traitement entre concurrents directs (art. 27 et 94 Cst.), leurs griefs tombent à faux.
4.4.1 Comme il a été vu au consid. 4.1, les EMS au bénéfice d'une autorisation d'exploiter, et ceux qui sont en sus admis à pratiquer à charge de la LAMal sans être reconnus d'utilité publique, jouissent pleinement de leur liberté économique. Sous réserve du respect des règles de santé publique que la LS/NE et, le cas échéant, de celles que la LAMal leur imposent, il leur est ainsi loisible de définir leurs propres tarifs, gestion et organisation, de même que d'accueillir librement des résidents solvables. S'agissant de la possibilité d'héberger des personnes tributaires de l'aide de l'Etat, et de réclamer des subventions pour eux-mêmes, les recourants perdent de vue que la liberté économique ne confère en principe aucun droit à une prestation de la part de l'Etat (<ref-ruling> consid. 2.5.2 s. p. 14 s.; <ref-ruling> consid. 4.5 p. 42 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 113; arrêts 2P.294/2004 du 20 septembre 2005 consid. 1.5; 2P.134/2003 du 6 septembre 2004 consid. 3.2, in: RDAF 2005 I 182); ils ne démontrent du reste pas en quoi les circonstances du cas d'espèce permettraient de déroger à ce principe.
4.4.2 En outre, on ne discerne pas en quoi l'application d'un régime juridique distinct aux EMS reconnus d'utilité publique par rapport aux autres EMS violerait l'égalité de traitement entre concurrents directs. Si ces premiers ainsi que leurs pensionnaires ont, à l'inverse des seconds, la possibilité de bénéficier de subventions cantonales, il convient de garder à l'esprit qu'ils renoncent en échange, contrairement aux autres établissements, au plein exercice de leur liberté économique (cf. arrêts 2C_656/2009 du 24 juillet 2010 consid. 4.3; 2P.294/2004 précité, consid. 1.4; 2P.99/1999 du 19 décembre 2002 consid. 6.1) et acceptent de se soumettre à des contrôles et modalités de gestion. C'est ainsi que la reconnaissance d'utilité publique, et le subventionnement qui l'accompagne, présupposent notamment la fixation des tarifs pour résidents par le Conseil d'Etat, la renonciation par l'EMS à toute autre rémunération pour les prestations fournies en application de la LFinEMS/NE, la possibilité pour le Conseil d'Etat de limiter les revenus du travail et du capital des propriétaires et exploitants d'EMS, l'obligation d'héberger les personnes nécessiteuses, l'engagement de maintenir en état l'infrastructure mobilière et immobilière, de faire approuver la planification des travaux et d'entretien par l'Etat, de remettre au Conseil d'Etat les données financières et statistiques définies, et d'assumer, au moment de conclure un contrat de prestations, les obligations particulières que lui confiera l'Etat (cf. art. 13 et 15 LFinEMS/NE; cf. aussi l'arrêt 2C_656/2009 précité, consid. 4-5).
4.5 En tant que les recourants se plaignent de surcroît d'une violation des principes de la bonne foi et de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), ainsi que de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.), leurs griefs ne satisfont pas aux exigences de motivation accrue imposées à l'<ref-law>. Sont également irrecevables, car confus et insuffisamment motivés, leurs griefs tendant à démontrer que le critère de la planification cantonale selon un mandat de prestations "aurait dû figurer expressément dans la loi" - ce qui est au demeurant le cas aux art. 11 al. 2 LFinEMS/NE et 58a OAMal - et serait contraire au principe de la séparation des pouvoirs.
4.6 En conclusion, on ne distingue pas en quoi les art. 7, 8, 11 et 12 LFinEMS/NE violeraient la LAMal ou la Constitution. Les griefs des recourants à ce sujet doivent être écartés dans la mesure où ils sont recevables.
5. Les recourants demandent l'annulation des art. 7, 14 et 23 LFinEMS/NE, qu'ils affirment être incompatibles avec l'<ref-law>, l'art. 7 de la loi fédérale du 6 octobre 2006 sur les institutions destinées à promouvoir l'intégration des personnes invalides (LIPPI; RS 831.26), applicable par analogie, de même qu'avec les art. 7, 8, 9, 12, 27 et 94 Cst. Ils dénoncent en particulier le système de remboursement des seuls frais socio-hôteliers minimaux instaurés par la LFinEMS/NE. Conjuguée à la pénurie chronique de lits dans les EMS neuchâtelois (cf. Rapport, p. 28), cette prise en charge minimale entraverait les patients dans leur libre choix de l'institution (cf. art. 21 al. 2 LS/NE), et les EMS dans leur liberté économique. Dès lors que, hormis pour l'aide minimale octroyée par la LPC, les résidents et les EMS non reconnus d'utilité publique n'ont pas droit à des subventions cantonales (Rapport, p. 33 s.), les pensionnaires démunis seraient, d'après les recourants, contraints de quitter leur EMS non reconnu d'utilité publique sans pouvoir se reloger, faute de places vacantes, dans un EMS subventionné. Dans sa réponse du 29 juin 2011, le Grand Conseil conteste l'intérêt personnel des recourants à se plaindre de la fixation des montants résultant des <ref-law> et 7 LIPPI.
5.1 Multipliant les dispositions invoquées, les recourants ne consacrent aucun développement motivé à l'application et à la prétendue violation de la dignité humaine (art. 7 Cst.), du principe d'égalité (art. 8 Cst.), de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.), considéré seul ou en relation avec l'art. 21 al. 2 LS/NE, du droit d'obtenir de l'aide dans des situations de détresse (art. 12 Cst.), de la liberté économique et du principe de l'ordre économique (art. 27 et 94 Cst.). Ne satisfaisant pas aux exigences de motivation de l'<ref-law>, ces griefs sont partant irrecevables. Par conséquent, la Cour de céans limitera son examen aux arguments tirés de la LPC.
5.2 Contrairement à l'avis du Grand Conseil, les griefs portant sur la fixation du montant des prestations complémentaires doivent être examinés au fond. Pour admettre un intérêt digne de protection du recourant à l'annulation ou à la modification de l'acte attaqué (cf. <ref-law>), il suffit en effet que la situation de fait ou de droit du recourant puisse être affectée par l'issue de la procédure. En d'autres termes, le recourant peut demander que l'objet du litige soit examiné à l'aune de l'ensemble des règles de droit ayant une incidence sur sa situation juridique ou de fait, dans la mesure où le recourant pourrait en retirer un avantage pratique s'il obtenait gain de cause (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.2 et 2.2.3). Or, tel est bien le cas s'agissant des griefs que les recourants font valoir au sujet du régime de financement des EMS, en particulier de la fixation du montant des prestations socio-hôtelières selon la LPC.
5.3 La LPC soutient le régime de l'assurance-vieillesse et invalidité (AVS/AI) dans sa fonction de garantie des besoins vitaux, à savoir du minimum d'existence du droit des assurances sociales (cf. art. 112a Cst.; HARDY LANDOLT, Die EL als Pflegeversicherung, in: RSAS 2011 p. 184 ss, 190). Ce dernier est supérieur au minimum vital découlant de l'aide d'urgence, lequel concrétise l'art. 12 Cst. (cf. ATF <ref-ruling> consid. 4.2 p. 258 s.; arrêt 8C_927/2008 du 11 février 2009 consid. 4.2), ainsi que du minimum du droit des poursuites (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 335; cf. JOSEF HOPPLER-WYSS, Recht im Alter, Zurich/Saint-Gall 2011, p. 185). La LPC instaure une protection sous condition de ressources ou sélective dans le but d'éviter la pauvreté liée à l'âge ou au décès du soutien de famille. Les prestations complémentaires à l'AVS, qui appartiennent à la sécurité sociale et ne font pas partie de l'assistance, reposent à la fois sur la LPC et sur les lois adoptées par les cantons, qui en fixent certains éléments particuliers, désignent les organes d'application et peuvent aller au-delà du standard fédéral (cf. <ref-law>; PIERRE-YVES GREBER, Droit suisse de la sécurité sociale, vol. I [Pierre-Yves Greber et al. (éds)], Berne 2010, p. 222 N 237 s.).
5.4 Le 6 octobre 2006, les Chambres fédérales ont adopté une version refondue de la LPC, qui s'inscrit dans la nouvelle peréquation financière et le désenchevêtrement des tâches entre la Confédération et les cantons [RPT] (cf. RO 2007 5779; FF 2002 2155, p. 2297 s.; FF 2005 5641, p. 5829 ss).
5.4.1 La novelle prévoit que les ayants droit vivant à domicile reçoivent des prestations complémentaires lorsque les montants destinés à couvrir leurs besoins vitaux au sens de l'<ref-law>, le loyer annuel jusqu'au maximum prévu par l'<ref-law>, et les dépenses reconnues au sens de l'<ref-law>, excèdent leurs revenus déterminants LPC. Ce minimum vital, dont la réglementation relève de la compétence de la Confédération (RUDOLF TUOR, Vermeidung von Altersarmut mit Ergänzungsleistungen, in: RSAS 2012 p. 3 ss, 12), est couvert à raison de 5/8 par cette dernière et de 3/8 par les cantons (<ref-law>).
En revanche, pour les personnes vivant dans un home, la Confédération limite sa prise en charge aux 5/8 des prestations complémentaires annuelles, telles que calculées en fonction du minimum vital retenu pour les personnes vivant à domicile; dès lors que les dépenses en rapport direct avec le séjour en home ne sont, conformément à l'<ref-law>, pas prises en compte, le solde doit ainsi être assumé par les cantons (cf. FF 2005 5641, p. 5833; ANDREAS DUMMERMUTH, Ergänzungsleistungen zu AHV/IV: Entwicklungen und Tendenzen, in: RSAS 2011 p. 114 ss, 128; KURT MÜLLER, RPT: quels changements le nouveau régime entraîne-t-il pour les prestations complémentaires?, in: Sécurité sociale CHSS 5/2007 p. 258 ss, 259). Tandis que, sous l'ancien système, le montant à verser à titre de prestations complémentaires annuelles était limité, ce plafonnement est supprimé par la LPC refondue, de sorte que la totalité de l'excédent de dépenses est désormais pris en charge par les cantons (MÜLLER, op. cit., 260; URS PORTMANN, Prestations complémentaires: effets de la révision totale de 2008, in: Sécurité sociale CHSS 4/2009 p. 239 ss, 239; CLAUDIO ZOGG, Wer zahlt die Pflege? Die neue Pflegefinanzierung, in: Sozialalmanach: Das vierte Lebensalter, Lucerne 2011, p. 87 ss, 93). Les cantons doivent donc couvrir le solde des dépenses en lien direct avec le séjour en EMS qui excède le minimum vital des personnes vivant à domicile.
5.4.2 Il découle de cette nouvelle répartition du financement des prestations complémentaires que tout résident d'un EMS peut, s'il n'a pas les ressources suffisantes et remplit les autres conditions, toucher à titre de prestations complémentaires, l'équivalent du minimum vital calculé pour une personne résidant à domicile (cf. ERWIN CARIGIET/UWE KOCH, Ergänzungsleistungen zur AHV/IV, 2e éd., Zurich/Bâle/Genève 2009, p. 188). Ces coûts sont mis pour 3/8 à charge des cantons, et pour 5/8 à charge de la Confédération. Par ailleurs, les cantons doivent assumer entièrement les frais socio-hôteliers en EMS qui dépassent le minimum vital calculé pour une personne résidant à domicile (cf. consid. 5.4.1). Dans ce cadre, les cantons sont néanmoins autorisés à fixer des limites, en plafonnant les frais de séjour à prendre en considération pour le séjour dans un home (<ref-law>; cf. DUMMERMUTH, op. cit., p. 130; HOPPLER-WYSS, op. cit., p. 175; ALFRED MAURER/GUSTAVO SCARTAZZINI/MARC HÜRZELER, Bundessozialversicherungsrecht, 3e éd., Bâle 2009, p. 202 N 21; OLIVIER RAU, Les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI, in: Questions de droit n° 43/2007, p. 3 ss, 3). Cette possibilité qui est donnée aux cantons de limiter leur prise en charge des frais de séjour en EMS, en plafonnant les dépenses de séjour reconnues, découle de ce que les cantons sont compétents tant pour l'organisation matérielle et juridique que pour le financement des frais de séjour en EMS qui dépassent la prise en charge minimale (TUOR, op. cit., p. 12). Tandis que la prestation complémentaire assumée à raison de 5/8 par la Confédération et de 3/8 par les cantons se calcule de façon uniforme pour les personnes vivant chez elles, les cantons continuent ainsi "d'exercer une influence sur le montant des prestations complémentaires allouées aux pensionnaires des homes, en fixant (...) les taxes des homes et le montant reconnu des dépenses personnelles, éléments déterminants pour le calcul des PC" (FF 2005 5641, p. 5836; cf. aussi FF 2002 2155, p. 2298 s.).
5.5 Il résulte de ce qui précède qu'en fonction du montant forfaitaire qui sera fixé par les cantons (cf. consid. 5.4.2), le risque qu'un (futur) résident reçoive des prestations complémentaires insuffisantes pour couvrir son séjour en home ne peut être a priori exclu (ZOGG, op. cit., p. 97). Il convient dès lors de déterminer l'ampleur de la liberté dont jouissent les cantons en la matière, à l'aune du minimum d'existence social que doit garantir la LPC.
5.5.1 Afin de diminuer le risque que les prestations complémentaires reconnues par le canton à un résident indigent s'avèrent insuffisantes pour financer les frais effectifs de son séjour en EMS (cf. l'intervention de la députée Meyer [BO CN 2007 1116]), le législateur fédéral a prévu que les cantons doivent, en fixant une taxe de séjour maximale imputable, veiller, en règle générale, à ce que le séjour dans un EMS reconnu ne mène pas à une dépendance à l'aide sociale (art. 10 al. 2 let. a in fine LPC, dans sa version modifiée du 1er janvier 2011 [RO 2009 3517 et 6847]; cf. notamment les interventions des députés Hassler [BO CN 2007 1115] et Forster-Vannini [BO CE 2007 768]; voir aussi LANDOLT, op. cit., p. 198; TUOR, op. cit., p. 21). La LPC ne prescrit toutefois pas de quelle manière les cantons doivent empêcher la survenance d'une situation de dépendance. Il faut donc admettre que ceux-ci disposent d'une marge d'appréciation en la matière. Par ailleurs, quoique la LPC ne puisse servir de base pour limiter les tarifs praticables dans les EMS privés, il n'est pas interdit par principe aux cantons d'imposer des contraintes tarifaires ou autres en se fondant sur leur propre législation, l'octroi de subventions et/ou la conclusion de contrats de prestations avec les établissements (cf. <ref-ruling> consid. 7.4-7.5. p. 317 et consid. 10 p. 318, a contrario).
5.5.2 A l'intérêt des pensionnaires de ne pas tomber à la charge de l'assistance publique s'ajoute celui des cantons à pouvoir "verser des prestations pour des besoins reconnus", sans devoir "prendre en compte des frais surfaits d'établissements non reconnus" (intervention de la députée Meyer [BO CN 2007 1116]). La LPC ne poursuit ainsi pas l'objectif, s'agissant du financement du séjour en établissement médico-social, de garantir au résident un séjour dans un EMS de standing élevé, voire luxueux (intervention de la députée Humbel Näf [BO CN 2007 1118]; CARIGIET/KOCH, op. cit., p. 192; ZOGG, op. cit., p. 97). Compte tenu de l'évolution des coûts dans les EMS, une partie de la doctrine a d'ailleurs rappelé que la fonction originelle de la LPC consiste à garantir le minimum d'existence pour les personnes démunies, et non de financer des frais de pension plus étendus (DUMMERMUTH, op. cit., p. 134).
5.5.3 En vue d'éviter qu'un résident ne doive, hormis dans des cas particuliers, recourir à l'aide sociale pour couvrir son séjour en EMS, tout en permettant aux cantons de refuser de subventionner des frais de séjour à des tarifs disproportionnés, l'Assemblée fédérale a introduit la notion d'"établissement médico-social reconnu" à l'art. 10 al. 2 let. a in fine LPC. L'obligation des cantons de veiller à ce que le séjour dans un EMS ne mène pas à une dépendance de l'aide sociale ne vaut ainsi qu'en présence d'un home "reconnu". Cela signifie que tant les tarifs de l'établissement que sa qualité sont contrôlés et que les EMS sont tenus de rendre des comptes à ce sujet (interventions des députées Meyer, Maury Pasquier et Humbel Näf [BO CN 2007 1116 ss]).
En vertu de l'art. 25a al. 1 de l'ordonnance fédérale du 15 janvier 1971 sur les prestations complémentaires à l'assurance-vieillesse, survivants et invalidité (OPC-AVS/AI; RS 831.301), un "home reconnu" désigne toute institution qui est reconnue comme telle par un canton ou qui dispose d'une autorisation cantonale d'exploiter. Tout en fournissant une définition du terme de "home" selon la LPC, le législateur renvoie partant à la reconnaissance dudit établissement par les cantons (cf. DUMMERMUTH, op. cit., p. 128). A leur chiffre n° 3151.03, les directives de l'Office fédéral des assurances sociales du 28 novembre 2011 (état au 1er janvier 2012) concernant les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI rattachent la notion de reconnaissance à l'inscription d'un établissement sur la liste cantonale établie selon l'<ref-law>. Les députées Humbel Näf et Forster-Vannini se sont également prononcées en faveur d'un lien entre les <ref-law> et 39 al. 1 let. e cum al. 3 LAMal, au motif que les EMS figurant sur la liste d'un canton devaient lui rendre des comptes au sujet des frais et de la qualité des prestations et que les cantons pouvaient prendre influence directement sur le montant de leurs coûts (BO CN 2007 1118; BO CE 2007 768). Le renvoi à la reconnaissance LAMal qu'opère l'art. 10 al. 2 let. a in fine LPC dérive partant de la volonté du législateur de permettre aux cantons de maîtriser et d'influencer les coûts socio-hôteliers en EMS dont la couverture leur incombe entièrement au-delà du montant minimal fixé pour une personne résidant à domicile.
5.5.4 La question se pose de savoir si l'art. 10 al. 2 let. a in fine LPC oblige les cantons à verser, au sens de l'<ref-law>, des prestations complémentaires en faveur des résidents de tous les EMS autorisés à pratiquer à charge de l'assurance-maladie, ou s'il est possible pour un canton de sélectionner parmi ces EMS ceux qui sont en droit de recevoir des prestations LPC pour couvrir les frais de séjour effectifs de leurs pensionnaires.
Tel qu'il découle de l'exégèse de l'<ref-law> (cf. consid. 4 supra), les cantons disposent d'une large marge d'appréciation pour mettre en ?uvre la planification sanitaire et dresser la liste LAMal applicables à leur territoire. A condition de respecter les critères de planification figurant à l'<ref-law> et aux <ref-law>, les cantons peuvent opter pour différents systèmes. Il leur est loisible de poser des conditions strictes et limitatives à l'admission des EMS sur la liste LAMal et de soumettre l'ensemble de ces EMS à un contrôle renforcé des prestations; ils peuvent aussi adopter une politique plus permissive s'agissant de l'inscription des EMS sur la liste LAMal lorsque les établissements en remplissent les conditions de base, tout en concluant, avec un certain nombre de ces EMS, des contrats de prestations par lesquels ceux-ci acceptent de se soumettre à un contrôle renforcé de leurs prestations et de leurs coûts en échange de certains privilèges.
L'<ref-law> ne remet pas en cause le principe même de cette liberté organisationnelle des cantons en matière de planification sanitaire (cf. CARIGIET/KOCH, op. cit., p. 192 s.). En renvoyant aux notions de reconnaissance et de planification mentionnées à l'<ref-law>, la LPC impose cependant le respect de certains principes pour ce qui a trait à l'étendue et au versement des prestations complémentaires en faveur de personnes résidant dans un EMS. Premièrement, le canton doit veiller à ce que toute personne qui relève de sa juridiction et qui répond aux conditions légales en vue de résider dans un home puisse effectivement disposer d'une place en EMS. Deuxièmement, si les <ref-law> et 39 LAMal admettent que le canton puisse établir des sous-catégories d'EMS au sein de la liste des établissements autorisés à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins, ainsi que prévoir des différences de traitement justifiables entre ces derniers, cette liberté ne doit en règle générale pas priver les assurés de toute possibilité de choix parmi les EMS figurant sur la liste cantonale; cela implique que le montant des prestations complémentaires fixé par le canton soit, en moyenne, suffisamment élevé pour couvrir les frais raisonnables de séjour dans la plupart des établissements figurant sur la liste LAMal. Troisièmement, le résident démuni d'un EMS dont les tarifs de séjour et d'encadrement excéderaient le montant des prestations complémentaires plafonné par le canton, devrait néanmoins pouvoir y loger, pour autant que l'EMS en question accepte de l'accueillir au tarif fixé par le canton.
Pour autant que le système mis en place par le canton ne contraigne pas les patients à solliciter l'aide sociale et observe les cautèles susmentionnées, la LPC ne s'oppose donc pas par principe à ce qu'un canton limite la prise en charge des coûts de séjour effectifs, supérieurs aux prestations minimales LPC, à une catégorie d'EMS qui, tout en figurant dans la liste LAMal, serait de surcroît soumise à un contrôle (financier) et à une reconnaissance étatiques particuliers.
5.6 Au vu des principes qui ont été dégagés, il sied d'examiner la conformité du système instauré par la LFinEMS/NE à la LPC, étant précisé que lorsque le canton peut opter entre plusieurs systèmes de financement respectueux du droit, il n'incombe pas au Tribunal fédéral de se prononcer sur l'opportunité du modèle retenu, ni d'examiner si d'autres systèmes ne seraient pas aussi concevables voire préférables (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 250 s.; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 138). Il sera en outre rappelé que le Tribunal fédéral fait preuve de retenue lorsqu'il doit se prononcer dans le cadre d'un contrôle abstrait, et qu'il n'annule les dispositions cantonales attaquées que si elles ne se prêtent à aucune interprétation conforme à la Constitution (cf. consid. 2.2 supra).
5.6.1 Selon la loi querellée, les résidents d'EMS déclarés d'utilité publique dont les ressources financières sont insuffisantes, bénéficient d'une protection tarifaire; à cet égard, l'EMS leur facture au plus un montant journalier équivalant à la taxe pour l'hébergement majorée de leur revenu excédentaire, tel que déterminé par le calcul des prestations complémentaires selon la LPC (cf. art. 23 al. 1 LFinEMS/NE); l'Etat s'engage aussi à verser à l'EMS déclaré d'utilité publique un montant correspondant à la différence entre les prix de pension facturés aux résidents selon le calcul précité et les prix de pension contractuellement reconnus pour ledit EMS (cf. art. 23 al. 2 LFinEMS/NE; Rapport, p. 35). A l'opposé, les EMS non reconnus d'utilité publique ne reçoivent pas de telles subventions en faveur de leurs résidents; cette catégorie d'EMS reste cependant libre d'appliquer ses propres tarifs de séjour.
Dans le système instauré par la LFinEMS/NE, le canton de Neuchâtel ne verse en effet des subventions (financement objectif) garantissant la couverture des frais de prestations supérieurs aux frais pris en compte au titre de l'art. 7 al. 2 LFinEMS/NE (cf. art. 23 LFinEMS/NE) qu'aux résidents qui sont hébergés dans un EMS reconnu d'utilité publique (art. 14 LFinEMS/NE). Les contraintes qui dérivent pour ce dernier EMS de la signature d'un contrat de prestations ont pour corollaire que cette catégorie d'établissements doit pratiquer les tarifs étroitement contrôlés "permettant aux institutions efficientes (qui optimisent le rapport qualité/économicité) de couvrir leurs coûts" [Rapport, p. 37]) dictés par l'Etat. En même temps, les établissements subventionnés seront en principe tenus de réserver l'hébergement aux personnes dont l'état de santé ou la situation nécessitent une prise en charge entrant dans leur mission (art. 13 al. 1 let. d LFinEMS/NE), de sorte à devoir accepter d'héberger, sans discrimination aucune, toute personne répondant à ce critère de nécessité (Rapport, p. 36).
5.6.2 Comme il a été dit, la présente controverse ne porte pas sur le montant qui est accordé à titre individuel aux résidents et qui équivaut à celui calculé pour les personnes résidant à domicile. Elle concerne le versement des indemnités pour résidents d'EMS qui, demeurant à la charge des cantons en raison du dépassement du minimum vital applicable aux personnes vivant à domicile, sont exclusivement allouées en faveur des pensionnaires, sous la forme de subventions, aux EMS reconnus d'utilité publique, par le canton de Neuchâtel.
5.7 En l'occurrence et à la faveur d'une interprétation conforme au droit supérieur, on ne voit pas que les art. 7, 14 et 23 LFinEMS/NE s'avèrent contraires à la LPC.
5.7.1 Comme il a été retenu, tant l'<ref-law> que l'<ref-law> auquel le premier renvoie (consid. 5.5.3 supra), concèdent une grande latitude aux cantons; ils ne s'opposent pas par principe à ce que le droit cantonal élabore ses propres solutions pour à la fois maîtriser son budget social et faire bénéficier l'ensemble des pensionnaires d'EMS démunis de prestations complémentaires qui leur évitent, sauf dans des cas particuliers, de devoir recourir à l'aide sociale.
5.7.2 A condition que les EMS déclarés d'utilité publique disposent dans les faits de suffisamment de places d'hébergement pour résidents démunis, la législation neuchâteloise garantit les principes de l'accueil des résidents et de l'accessibilité des prestations fournies en EMS. Bien que le modèle de financement neuchâtelois incite, de facto, la majorité des résidents tributaires de prestations complémentaires à intégrer un établissement déclaré d'utilité publique, cela ne viole pas en soi l'<ref-law>. Cette dernière disposition oblige en effet les cantons à prévenir un recours des résidents à l'aide sociale uniquement pour ce qui a trait au séjour dans un établissement médico-social reconnu par le canton; or, comme il a été vu et conformément à l'<ref-law>, la reconnaissance cantonale d'un EMS peut revêtir plusieurs formes dont l'examen de l'opportunité échappe à la Cour de céans.
5.7.3 Cela étant, le système devra, pour être conforme au droit supérieur, être interprété et mis en application de façon souple, afin de respecter les principes issus du renvoi implicite de l'<ref-law> à l'<ref-law> (cf. consid. 5.5.4 supra). D'une part, le principe du libre choix d'un home parmi les EMS figurant sur la liste LAMal s'oppose, sauf cas exceptionnels, à ce que des résidents déjà en place dans un EMS reconnu soient contraints, par manque de moyens financiers, à déménager dans un EMS déclaré d'utilité publique, le canton devant veiller à l'instauration d'un régime de transition s'agissant de ces pensionnaires. D'autre part, s'il est admissible, pour les motifs évoqués plus haut, notamment un meilleur contrôle des coûts, que les futurs résidents démunis soient hébergés dans des institutions d'utilité publique, le canton devra néanmoins permettre aux résidents désireux de vivre dans un établissement figurant sur la liste LAMal et non déclaré d'utilité publique de s'y installer, pour autant que ce dernier EMS accepte d'accueillir les résidents concernés aux tarifs de pension maxima fixés en conformité avec l'<ref-law>. Finalement, le canton s'assurera de ce que le réseau d'EMS sis sur son territoire dispose de suffisamment de chambres pour héberger l'ensemble des résidents en fonction des besoins sanitaires définis par la planification cantonale, en particulier en faveur des plus démunis.
5.7.4 Au demeurant, il serait certes envisageable pour le canton de ne consacrer que deux catégories d'EMS, à savoir ceux figurant sur la liste LAMal et les EMS agréés, non admis à pratiquer à charge de l'assurance-maladie, en imposant aux premiers des obligations et contrôles incisifs. Toutefois, il s'agirait là d'un modèle alternatif, dont le choix procéderait d'une décision politique du canton qu'il n'appartient pas au Tribunal fédéral de revoir.
5.7.5 En tant que le système cantonal querellé, tel qu'interprété à l'aune du droit supérieur, ménage un juste équilibre entre la protection des pensionnaires d'EMS démunis et la maîtrise des coûts socio-hôteliers, les griefs tendant à sa remise en cause sont rejetés.
5.8 Les recourants affirment en outre que le système de financement cantonal serait contraire à l'<ref-law> au motif que la pénurie chronique de chambres en EMS empêcherait, en pratique, les résidents dépourvus de moyens financiers d'intégrer un établissement subventionné, de sorte que, pour pouvoir vivre en EMS, ils seraient tributaires de l'aide sociale.
Cet argument ne convainc pas dans le cadre du présent contrôle normatif abstrait. Le choix du canton de Neuchâtel de conserver sa liberté quant à la conclusion ou non de contrats de prestations (cf. Rapport, p. 19), en fonction de la planification des besoins cantonaux en EMS (cf. art. 12 al. 2 LFinEMS/NE), lui permet en effet de mener à bien une politique sanitaire flexible (cf. consid. 4.3.4). Comme indiqué précédemment, le principe de planification découlant notamment de l'<ref-law>, exige d'ores et déjà que le canton adopte les mesures nécessaires aux fins de parer à toute éventualité de pénurie de lits dans les EMS figurant sur la liste LAMal et, au vu du système instauré par la LFinEMS/NE, particulièrement dans les EMS déclarés d'utilité publique. En cas de pénurie avérée risquant de se répercuter sur la capacité des EMS reconnus d'utilité publique à offrir des chambres à tous les résidents indigents, il appartiendrait en outre au canton de Neuchâtel de conclure, à brève échéance, des contrats de prestations avec d'autres EMS et de mettre en place, dans l'intervalle, des solutions immédiates conformes à l'obligation de planification découlant du droit social fédéral, de manière aussi à éviter que des résidents indigents ne tombent à la charge de l'assistance publique. De même, il est envisageable que l'Etat puisse, en cas de surcapacités parmi les EMS subventionnés, renoncer à renouveler certains contrats à leur échéance, voire négocier des clauses contractuelles permettant de diminuer le nombre de chambres à disposition (cf. art. 13 let. c LFinEMS/NE).
5.9 Les recourants se prévalent aussi, à titre subsidiaire, de l'<ref-law>, aux termes duquel si une personne invalide ne trouve pas de place répondant à ses besoins dans une institution reconnue par son canton de domicile, elle a droit à ce que ledit canton participe (...) aux frais de séjour dans une autre institution satisfaisant aux conditions fixées à l'art. 5, al. 1. Selon eux, cette disposition obligerait le canton à "calculer la taxe de séjour au sens de l'<ref-law> de telle sorte qu'elle couvre la totalité des frais de prestations qui incombent aux résidents à teneur de l'art. 23 al. 2 LFinEMS/NE" relatif aux aides individuelles.
Dès lors que le scénario décrit par les recourants s'avère hypothétique (cf. consid. 5.8), nul n'est besoin de s'interroger au sujet d'une éventuelle application analogique des conditions de l'<ref-law>. Ce d'autant moins qu'une clause transitoire prévue à l'art. 33 al. 1 et 2 LFinEMS/NE permet au Conseil d'Etat, pendant une période de trois ans dès l'entrée en vigueur de la LFinEMS/NE, prolongeable de deux années supplémentaires en cas de circonstances exceptionnelles, de tenir compte de la situation financière particulière d'un EMS dans la fixation des tarifs pour la rémunération des prestations. Comme il ressort du Rapport (p. 2, 15, 39), cette clause vise à atténuer les effets de l'introduction de la LFinEMS/NE et à donner le temps aux institutions de s'adapter progressivement au nouveau régime de financement.
5.10 En conclusion, il y a lieu de rejeter intégralement, dans la mesure de leur recevabilité et à l'aune d'une interprétation conforme de ces dispositions, les griefs des recourants concernant l'illégalité des art. 7, 14 et 23 LFinEMS/NE et de la prise en compte des taxes d'hébergement dans le cadre des prestations complémentaires.
6. D'après les recourants, les art. 8, 9, 20 et 24 LFinEMS/NE violent les art. 25a et 39 LAMal, 58a à 58e OAMal, 2 ch. 5 LECCT, ainsi que les art. 23, 28 et 110 al. 3 [recte: al. 2] Cst. De surcroît, ils conduiraient à une application arbitraire de la loi neuchâteloise du 1er février 1999 sur les subventions [LSub/NE; RS/NE 601.8], en plus d'être contraires au principe de la séparation des pouvoirs. En outre, l'art. 13 al. 1 let. a à f LFinEMS/NE irait à l'encontre de la liberté économique et de l'art. 94 Cst. Enfin, l'art. 18 al. 2 LFinEMS/NE serait incompatible avec l'art. 9 Cst.
6.1 Au regard de l'art. 13 LFinEMS/NE, les recourants ne motivent pas en quoi le fait pour un EMS d'avoir demandé une reconnaissance d'utilité publique et accepté librement de se soumettre à son régime plus contraignant constituerait une atteinte disproportionnée à sa liberté économique ou violerait le principe de l'ordre économique. Leur grief est partant irrecevable (<ref-law>). Est en outre irrecevable, faute d'explications suffisantes, le grief selon lequel la rémunération des prestations socio-hôtelières sur la base d'un tarif cantonal unique établi compte tenu de la dotation requise en personnel socio-hôtelier (art. 18 al. 2 LFinEMS/NE) serait arbitraire. Se contentant d'aligner les principes fixés dans la LSub/NE, les recourants omettent d'indiquer en quoi les art. 20 al. 3 et 24 LFinEMS/NE, qui est une loi cantonale au sens formel à l'instar de la LSub/NE, ne respecteraient pas les exigences relatives à la légalité et à l'octroi des subventions cantonales; les griefs tirés de l'application arbitraire de la LSub/NE et du principe de la séparation des pouvoirs sont par conséquent également irrecevables. Il doit en aller de même s'agissant de la violation alléguée de l'égalité de traitement, de l'interdiction de l'arbitraire et de la bonne foi, en relation avec la tarification des indemnités résultant de la part cantonale imposée par l'<ref-law>; parmi leurs développements consacrés à la violation du droit social fédéral, les recourants se limitent en effet à la mention de ces dispositions constitutionnelles, sans démontrer en quoi elles se trouveraient spécifiquement violées.
6.2 Les recourants estiment qu'"en modulant la part cantonale au financement des soins en fonction de l'application ou non par les EMS de conventions collectives de travail, respectivement de conditions générales de travail", le législateur cantonal exercerait "un moyen de contrainte indirect illicite manifestement destiné à favoriser une application aussi large que possible de la CCT Santé 21 en particulier", de sorte à violer leurs libertés d'association et syndicale (art. 23 et 28 Cst.), ainsi que les art. 110 al. 2 Cst. et 2 ch. 5 LECCT (recours, p. 19).
6.2.1 Les griefs des recourants concernent l'art. 24 LFinEMS/NE, en vertu duquel l'application par les EMS des CCT Santé 21 donne droit à une majoration de tarifs (al. 1) et permet au département cantonal de reconnaître des conditions générales de travail émises par des associations professionnelles d'EMS qui, lorsqu'elles sont appliquées par leurs membres, donnent également droit à une majoration de tarifs, cependant inférieure à celle valant pour les CCT Santé 21 (cf. al. 2).
6.2.2 Dans un arrêt du 23 décembre 2011 au sujet des tarifs neuchâtelois pour soins de longue durée dispensés en établissement médico-social, au sens de l'<ref-law>, la Cour de céans a jugé, à la faveur d'une interprétation conforme à la Constitution de l'acte attaqué, qu'une majoration de tarifs en faveur des EMS appliquant les CCT Santé 21 ou des conditions générales de travail, respecte les principes constitutionnels précités; ce, à condition que les tarifs différenciés pratiqués couvrent les frais de santé effectifs encourus dans tous les EMS autorisés à pratiquer à charge de la LAMal, de manière à ne pas avoir pour effet de contraindre les EMS à adhérer à de tels accords (arrêt 2C_728/2011 du 23 décembre 2011 consid. 7.3 s.).
6.3 Les recourants prétendent que les art. 8, 9, 20 et 24 LFinEMS/NE seraient contraires aux art. 25a et 39 LAMal et 58a à 58e OAMal, étant donné qu'il incombe au canton de Neuchâtel de financer la totalité des coûts des soins effectifs qui ne sont pris en charge, en vertu de l'<ref-law> (cf. aussi l'art. 8 al. 4 LFinEMS/NE), ni par l'assurance-maladie, ni par le résident.
6.3.1 Comme la Cour de céans l'a indiqué dans l'arrêt 2C_728/2011 précité, l'<ref-law> ne s'oppose pas à une tarification des coûts des soins à charge des cantons. Si les cantons sont tenus de veiller à une couverture de l'ensemble des coûts des soins effectifs, cela ne les empêche pas de préférer une couverture globale à une prise en charge individualisée par EMS. De la sorte, les taux moyens à la base de tarifs sont susceptibles d'inciter les établissements trop dispendieux à adapter le coût et l'efficacité de leurs prestations aux méthodes pratiquées par la majorité des EMS (arrêt 2C_728/2011 précité, consid. 4.1 s.).
6.3.2 Par ailleurs, la prise en considération, dans le calcul du coût des soins, des frais de personnel soignant à hauteur d'un taux de couverture des soins requis de 90 à 95% n'empêche pas le remboursement des coûts effectifs par le canton. La dotation minimale en personnel soignant de 90% de la dotation requise, calculée selon la méthode "Plaisir" (Planification informatisée des soins infirmiers requis, cf. art. 34 et 35 al. 1 du règlement neuchâtelois du 21 août 2002 sur l'autorisation d'exploitation et la surveillance des institutions [RASI/NE; RS/NE 800.100.01]) a précisément été fixée dans le but d'équilibrer quantitativement et qualitativement la dotation et la charge effective en soins en fonction des mutations des pensionnaires, des fluctuations de leur degré de dépendance et des besoins en personnel qui en découlent (arrêt 2C_728/2011 précité, consid. 4.2.2). Les dispositions querellées de la LFinEMS/NE ne remettent pas en cause la qualité des soins ou la planification cantonale selon les <ref-law> et 58a à 58e OAMal.
7. Il suit de ce qui précède que, dans la mesure où il est recevable, le recours est mal fondé. Il en va de même, pour des motifs identiques, s'agissant de la conclusion subsidiaire des recourants tendant à l'annulation seulement partielle de la loi cantonale. Succombant, les recourants supportent les frais judiciaires, solidairement entre eux (cf. art. 65 al. 1 à 3 et 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 12'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Grand Conseil de la République et Canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lausanne, le 19 avril 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton