<ref-law> (Zivilprozess; unentgeltliche Rechtspflege), hat sich ergeben:
A.- In einem 1999 von Peter Stebbing gegen die BLT Baselland Transport AG eingeleiteten Zivilprozess entzog der Präsident des Bezirksgerichts Arlesheim dem Kläger mit Verfügung vom 5. April 2000 die zunächst gewährte unentgeltliche Rechtspflege mit der Begründung, der Kläger verfüge über Vermögen und die Klage erscheine aussichtslos. Mit Urteil vom 11. Mai 2000 wies der Präsident des Bezirksgerichts die Klage ab, auferlegte die Gerichtsgebühr dem Kläger und verpflichtete diesen zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Beklagte.
Der Kläger legte sowohl gegen die Verfügung vom 5. April 2000 wie auch gegen das Urteil vom 11. Mai 2000 beim Obergericht des Kantons Basel-Landschaft Beschwerde ein. Hinsichtlich des Urteils beschränkte er sich auf die Anfechtung des Kostenentscheids. Mit Beschluss vom 29. August 2000 hiess das Obergericht beide Beschwerden gut und erliess folgenden Urteilsspruch:
"I. Ziff. 1 der Verfügung vom 5.4.00 lautend:
"Dem Kläger wird ab 5.4.00 die Bewilligung der unentgeltlichen
Prozessführung für die o/e Kosten entzogen. "
wird in Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde
(...) aufgehoben und Ziff. 2 des Urteils vom 11.5.2000
lautend:
"Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- bzw. Fr. 2'500.-- bei schriftlicher Begründung und die Auslagen von Fr.
200.-- gehen zu Lasten des Klägers. Dieser hat der
Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 4'407. 50
inklusive Auslagen und Mehrwertsteuer von Fr. 307. 50 zu
bezahlen.. "
wird in Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde
(...) aufgehoben und durch folgende Bestimmungen
ersetzt:
"Zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung
an den Kläger gehen
- die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- bzw. Fr. 2'500.-- bei schriftlicher Begründung und die Auslagen von
Fr. 200.-- und
- ein Verbeiständungshonorar an den Vertreter des Klägers
von Fr. 4'259. 05 inkl. Spesen und MwSt. und
- eine Entschädigung gemäss <ref-law> an den Vertreter
der beklagten Partei von Fr. 4'407. 50 inkl.
Spesen und MwSt.
zu Lasten des Staates. Im Übrigen werden die ausserordentlichen
Kosten wettgeschlagen.
II.Für die Beschwerdeverfahren (...) werden keine ordentlichen Kosten erhoben. Ein Verbeiständungshonorar an den Vertreter des Klägers für beide Beschwerdeverfahren
zusammen von Fr. 500.-- inkl. Spesen und MwSt. geht zu
Lasten des Staates. Im Übrigen werden die ausserordentlichen
Kosten der Beschwerdeverfahren wettgeschlagen.. "
B.- Peter Stebbing (Beschwerdeführer I) und sein Rechtsvertreter, Advokat Daniel Dietrich (Beschwerdeführer II), haben je staatsrechtliche Beschwerde gegen den Beschluss des Obergerichts erhoben. Mit beiden Beschwerden wird beantragt, diesen Beschluss aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer I stellt zudem das Gesuch, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege samt Rechtsbeistand zu gewähren.
Das Obergericht stellt die Anträge, auf die Beschwerden nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen, soweit sie sich gegen Ziff. I des angefochtenen Entscheids richten, und die Beschwerden abzuweisen, soweit sie sich gegen Ziff. II des Entscheids richten. Die Beschwerdegegnerin BLT Baselland Transport AG hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Zur Beschwerde des Beschwerdeführers I
1.- Jeder Anspruch auf staatlichen Rechtsschutz setzt eine Beschwer voraus. Es wird zwischen formeller und materieller Beschwer unterschieden, die in der Regel beide vorliegen müssen. Die formelle Beschwer ist gegeben, wenn der Partei nicht zugesprochen worden ist, was sie beantragt hat.
Die materielle Beschwer ist gegeben, wenn der angefochtene Entscheid für die Partei in seiner rechtlichen Wirkung nachteilig ist (<ref-ruling> E. 2a S. 7 f. mit Zitaten). Gemäss Art. 88 OG kann staatsrechtliche Beschwerde führen, wer in eigenen rechtlich geschützten Interessen verletzt ist (<ref-ruling> E. 2b S. 45 f. mit Hinweisen). Auf eine Beschwerde ist mithin nur einzutreten, soweit der Beschwerdeführer durch den angefochtenen Entscheid beschwert ist und er ein schützenswertes Interesse an dessen Aufhebung hat. Er hat in der Beschwerdeschrift darzulegen, woraus er seine Beschwerdelegitimation ableitet (<ref-ruling> E. 1b S. 175).
Soweit das Obergericht die Beschwerden gutgeheissen hat (Dispositiv-Ziff. I), fehlt dem Beschwerdeführer I die formelle Beschwer. Er legt im Übrigen nicht dar und es ist auch nicht ersichtlich, dass unter den gegebenen Umständen eine materielle Beschwer vorliegt und ausnahmsweise für das Eintreten auf das Rechtsmittel genügt (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2a S. 8). Hinsichtlich der Ziffer II des Dispositivs fehlt sodann teils die materielle und teils sowohl diese wie die formelle Beschwer. Soweit das Obergericht keine ordentlichen Kosten erhoben und kein Ersatz ausserordentlicher Kosten zu Lasten des Beschwerdeführers I angeordnet hat, fehlt die formelle Beschwer. An der materiellen Beschwer mangelt es schliesslich im verbleibenden Punkt des Honorars für den unentgeltlichen Rechtsvertreter. Der Honorar-Anspruch richtet sich gegen den Staat und steht nicht dem Beschwerdeführer I, sondern dem Beschwerdeführer II zu. Dieser hat sich damit zu begnügen und kann nicht zusätzlich auf den Beschwerdeführer I greifen (<ref-ruling> E. 1 S. 12 f.).
Aus diesen Gründen ist mangels Beschwer auf die Beschwerde des Beschwerdeführers I nicht einzutreten.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Dazu kommt, dass der Beschwerdeführer I nach den Angaben im angefochtenen Entscheid über ungebundenes Vermögen von ca. Fr. 50'000.-- verfügt, was mit der Beschwerde nicht in Frage gestellt wird. Es fehlt somit auch an der Voraussetzung der Bedürftigkeit.
Zur Beschwerde des Beschwerdeführers II
2.- Aus den bereits erörterten Gründen ist auch auf die Beschwerde des Beschwerdeführers II nicht einzutreten, soweit sie sich gegen Dispositiv-Ziffer I des angefochtenen Entscheides richtet.
3.- Der Beschwerdeführer II rügt, das Obergericht habe mit der Festsetzung des Honorars auf Fr. 500.-- seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, insbesondere jenen auf einen begründeten Entscheid verletzt. Das Obergericht sei mit keinem Wort auf sein Faxschreiben vom 30. August 2000 eingegangen, in welchem er seinen Stundenaufwand für beide Beschwerdeverfahren bekannt gegeben und im Hinblick auf eine allfällige Parteientschädigung beantragt habe, sein Aufwand sei nach dem normalen Anwaltstarif zu ersetzen. Zwar seien die Begründungsanforderungen bei einem Kostenentscheid geringer als bei einem Urteil in der Sache. Aus dem angefochtenen Entscheid gehe jedoch nicht hervor, weshalb die Entschädigung um ein Vielfaches tiefer liege als die geforderte und ob der ordentliche oder der Armenrechtstarif angewendet worden sei.
Der Beschwerdeführer II hält die Bemessung des Honorars auch dann für willkürlich, wenn nicht auf den geltend gemachten Aufwand von 18,3 Stunden abgestellt würde. Bei unentgeltlicher Verbeiständung betrage das Stundenhonorar gemäss der nach § 14 des Advokaturgesetzes des Kantons Basel-Landschaft anwendbaren Tarifordnung für die Advokaten Fr. 150.-- (§ 3 Abs. 2 TO; SGS BL 178. 112). Nach Abzug der Auslagen für die Fotokopien der Rechtsschriften (Fr. 2.-- pro Seite) und der Mehrwertsteuer verbleibe ein Betrag, der 1,4 bis 1,8 Anwaltsstunden abdecke. Es sei offensichtlich, dass dieser Zeitaufwand für die Ausarbeitung der beiden Beschwerden nicht ausgereicht habe.
Das Obergericht weist in der Vernehmlassung zunächst darauf hin, dass das Urteil bereits gefällt und das Honorar von Fr. 500.-- festgesetzt gewesen sei, als der Beschwerdeführer II zur Einreichung seiner Honorarnote für das erstinstanzliche Verfahren aufgefordert worden sei. Das Gericht pflege, wenn die Honorarrechnung nicht mit der Beschwerde eingereicht werde, die Entschädigung pauschal festzusetzen, wobei sich die zugesprochenen Beträge im Bereich von Fr. 300.-- bis Fr. 600.--, ausnahmsweise Fr. 800.-- bewegten.
Entsprechend dem Wesen der Beschwerde als ausserordentliches und zumeist unvollkommenes Rechtsmittel halte sich der nötige Begründungsaufwand in der Regel in engen Grenzen. Der Beschwerdeführer II habe mit insgesamt 26 Seiten für die beiden Beschwerden einen unnötigen und das übliche Mass weit übersteigenden Aufwand betrieben, der vom Obergericht nicht honoriert worden sei. Allerdings lägen im vorliegenden Fall die für die Doppelbeschwerde zugesprochenen Fr. 500.-- auch nach dem Massstab der üblicherweise vom Obergericht festgelegten Pauschalentschädigungen im untersten Bereich.
4.- a) Soweit der Beschwerdeführer II geltend macht, angesichts des Obsiegens mit den Beschwerden hätte er vom unterliegenden Prozessgegner nach Normaltarif entschädigt werden müssen, verkennt er, dass die Beschwerdegegnerin BLT Baselland Transport AG in beiden Beschwerdeverfahren auf eine Vernehmlassung verzichtet hatte und deshalb nicht als unterliegende Prozessgegnerin betrachtet werden konnte. Im Übrigen bringt er nicht vor, dass er vom Staat nach einem anderen Tarif entschädigt worden wäre als ein nicht im Armenrecht prozessierender im Beschwerdeverfahren obsiegender Anwalt. In dieser Hinsicht ist eine willkürliche Anwendung des kantonalen Prozessrechtes durch das Obergericht nicht ersichtlich.
b) Das Obergericht erläutert im angefochtenen Entscheid in der Tat nicht, welcher Aufwand für die beiden Beschwerden angemessen wäre bei sorgfältiger, aber wirtschaftlicher Ausarbeitung der Rechtsschriften, wie dies § 3 Abs. 2 TO stillschweigend voraussetzt (AB 1980, 52). Unter diesem Gesichtspunkt erscheinen die zugesprochenen Fr. 500.-- jedenfalls als ungenügend. Das gilt auch, wenn die vom Obergericht als üblich genannten Beträge von Fr. 300.-- bis Fr. 600.--, ausnahmsweise Fr. 800.--, zum Vergleich herangezogen werden. Zu berücksichtigen ist zum einen, dass der Beschwerdeführer II zwei Beschwerdeschriften - und nicht nur eine - auszuarbeiten hatte. Zu berücksichtigen ist aber auch, dass die Festsetzung des Stundenhonorars mit Fr. 150.-- (§ 3 Abs. 2 TO) aus dem Jahr 1991 stammt. Dass die allgemeinen Kosten einer Anwaltskanzlei seither gestiegen und die Mehrwertsteuer eingeführt wurde, ist notorisch und kann bei der Beurteilung der Angemessenheit des Honorars nicht ausser Acht bleiben, hat doch der Armenanwalt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts Anspruch auf ein angemessenes Entgelt, das mindestens seine allgemeinen Unkosten deckt und in einem vernünftigen Verhältnis zur geleisteten Arbeit steht (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3a S. 2 f.).
Das ist bei einem Honorar von Fr. 250.-- pro Beschwerde, einschliesslich Auslagenersatz und Mehrwertsteuer, offensichtlich nicht der Fall. Dispositiv-Ziffer II des angefochtenen Entscheides ist deshalb wegen Verletzung von <ref-law> aufzuheben. Einzuräumen ist freilich, dass ein Aufwand von je 13 Seiten für die Beschwerdeschriften und damit auch der angegebene Zeitaufwand von 18,3 Stunden - woraus sich zum Stundenansatz von Fr. 150.-- ein Honorar von Fr. 2'745.-- ergeben würde - als nicht mehr angemessen erscheint. Der Armenanwalt ist nur für den objektiv gebotenen Aufwand zu entschädigen.
Das wird das Obergericht bei seinem neuen Entscheid zu berücksichtigen haben.
5.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde des Beschwerdeführers I ist nicht einzutreten. Sein Gesuch um Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ist abzuweisen. Die Beschwerde des Beschwerdeführers II ist teilweise gutzuheissen und der angefochtene Entscheid bezüglich Ziffer II des Dispositivs aufzuheben. Dieser Verfahrensausgang rechtfertigt es, die Gerichtskosten zu 2/3 dem Beschwerdeführer I und zu 1/3 dem Beschwerdeführer II aufzuerlegen, wobei sie solidarisch für den ganzen Betrag haften (Art. 156 Abs. 1, 3 und 7 OG). Der Beschwerdegegnerin BLT Baselland Transport AG, die sich nicht hat vernehmen lassen, können weder Gerichts- noch Parteikosten auferlegt werden, noch hat sie Anspruch auf eine Parteientschädigung.
Dagegen ist der Kanton Basel-Landschaft zur Zahlung einer reduzierten Parteientschädigung an den Beschwerdeführer II zu verpflichten (<ref-ruling> E. 5b S. 519 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 11 f.).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Das Gesuch des Beschwerdeführers I um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
2.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde des Beschwerdeführers I wird nicht eingetreten.
3.- Die staatsrechtliche Beschwerde des Beschwerdeführers II wird teilweise gutgeheissen und Ziffer II des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 29. August 2000 aufgehoben.
4.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 1'000.-- dem Beschwerdeführer I und mit Fr. 500.-- dem Beschwerdeführer II auferlegt.
5.- Der Kanton Basel-Landschaft hat dem Beschwerdeführer II für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 500.-- auszurichten.
6.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 3. Januar 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: