Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 23. Juni 2002 erstattete Y._ bei der Schaffhauser Polizei Strafanzeige gegen X._ wegen Drohung und einfacher Körperverletzung, eventuell Tätlichkeiten. Am 26. September 2002 verwies das Untersuchungsrichteramt des Kantons Schaffhausen die Verfolgung und Beurteilung von X._ ins Privatstrafklageverfahren beim Einzelrichter des Kantonsgerichts Schaffhausen.
A. Am 23. Juni 2002 erstattete Y._ bei der Schaffhauser Polizei Strafanzeige gegen X._ wegen Drohung und einfacher Körperverletzung, eventuell Tätlichkeiten. Am 26. September 2002 verwies das Untersuchungsrichteramt des Kantons Schaffhausen die Verfolgung und Beurteilung von X._ ins Privatstrafklageverfahren beim Einzelrichter des Kantonsgerichts Schaffhausen.
B. Anlässlich der Hauptverhandlung vom 3. September 2003 fanden vier Zeugeneinvernahmen statt. Mit Urteil vom gleichen Tag sprach die Einzelrichterin in Strafsachen den Angeklagten von Schuld und Strafe frei.
Gegen diesen Entscheid gelangte die Privatstrafklägerin an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. Sie hielt sinngemäss an ihren Ausführungen fest, wonach ihre Tochter ständig von der Tochter des Beschuldigten beleidigt und beschimpft worden sei. Der Grund für den Streit zwischen den Eltern sei denn auch eine vorgängige Auseinandersetzung zwischen den beiden Mädchen gewesen. Als sie, die Privatstrafklägerin, in der öffentlichen Badeanstalt KSS auf dem Weg von der Garderobe zum Ausgang gewesen sei, sei der Angeklagte auf sie zugekommen und habe sie beschimpft. Auf ihre Erwiderungen hin habe er sie geschlagen, wodurch sie einen Nasenbeinbruch, eine Augenhöhlenfraktur rechts und eine Trommelfellperforation erlitten habe. Der Angeklagte bestritt demgegenüber, die Privatstrafklägerin bei der Auseinandersetzung geschlagen zu haben. Er habe lediglich versucht, sie wegzuschieben, nachdem sie mit einem Schuh und einer Petflasche auf ihn losgegangen sei. Dabei habe er sie an der Schulter, jedoch nicht am Kopf berührt.
Das Obergericht erachtete den Angeklagten in seinem Urteil vom 29. Oktober 2004 aufgrund der verschiedenen Aussagen und der ärztlichen Zeugnisse als der einfachen Körperverletzung schuldig. Vom Vorwurf der Drohung oder des Versuchs hierzu sprach es ihn jedoch frei und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sieben Tagen. Gleichzeitig verpflichtete es ihn zur Zahlung einer Genugtuungssumme von Fr. 1'000.-- zuzüglich 5% Zins seit dem 23. Juni 2002.
Das Obergericht erachtete den Angeklagten in seinem Urteil vom 29. Oktober 2004 aufgrund der verschiedenen Aussagen und der ärztlichen Zeugnisse als der einfachen Körperverletzung schuldig. Vom Vorwurf der Drohung oder des Versuchs hierzu sprach es ihn jedoch frei und verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sieben Tagen. Gleichzeitig verpflichtete es ihn zur Zahlung einer Genugtuungssumme von Fr. 1'000.-- zuzüglich 5% Zins seit dem 23. Juni 2002.
C. Mit Eingabe vom 27. Januar 2005 erhebt X._ staatsrechtliche Beschwerde. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache zur neuen Verhandlung und Entscheidung an das Obergericht wegen willkürlicher Beweiswürdigung und Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo".
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Schaffhausen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Obergericht und die Beschwerdegegnerin schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer ist durch den angefochtenen Entscheid in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen (Art. 88 OG). Er macht die Verletzung verfassungsmässig garantierter Rechte geltend, wozu er legitimiert ist (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde unter Vorbehalt von E. 1.2 hiernach grundsätzlich einzutreten.
1.2 Das Bundesgericht prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur klar und detailliert erhobene Rügen hinsichtlich konkreter Verletzungen verfassungsmässiger Rechte (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG); auf nicht substantiierte Vorbringen und appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 1.6 S. 189; <ref-ruling> E. 3c und 4 S. 43).
1.2 Das Bundesgericht prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur klar und detailliert erhobene Rügen hinsichtlich konkreter Verletzungen verfassungsmässiger Rechte (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG); auf nicht substantiierte Vorbringen und appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 1.6 S. 189; <ref-ruling> E. 3c und 4 S. 43).
2. Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, die Beweise willkürlich gewürdigt und damit gegen den Grundsatz "in dubio pro reo" verstossen zu haben. Es gibt nach seiner Auffassung weitere Möglichkeiten, wie sich die Beschwerdegegnerin hätte verletzen können. Zudem stellt er die Glaubwürdigkeit diverser Zeugenaussagen in Frage.
2.1 Nach Art. 9 BV hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9 mit Hinweisen).
2.2 Als Beweiswürdigungsregel besagt der aus der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen. Bei der Frage, ob angesichts des willkürfreien Beweisergebnisses erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel hätten bejaht werden müssen und sich der Sachrichter vom für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt nicht hätte überzeugt erklären dürfen, greift das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung ein, da der Sachrichter diese in Anwendung des Unmittelbarkeitsprinzips zuverlässiger beantworten kann (Urteil 1P.428/2003 vom 8. April 2004, E. 4.2).
2.2 Als Beweiswürdigungsregel besagt der aus der Unschuldsvermutung (Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Grundsatz "in dubio pro reo", dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Maxime ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen. Bei der Frage, ob angesichts des willkürfreien Beweisergebnisses erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel hätten bejaht werden müssen und sich der Sachrichter vom für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt nicht hätte überzeugt erklären dürfen, greift das Bundesgericht nur mit Zurückhaltung ein, da der Sachrichter diese in Anwendung des Unmittelbarkeitsprinzips zuverlässiger beantworten kann (Urteil 1P.428/2003 vom 8. April 2004, E. 4.2).
2.3 2.3.1 Das Obergericht stützt seinen Entscheid zunächst auf die verschiedenen Arztzeugnisse. So wurde in der Notfallstation des Kantonsspital Schaffhausen bei der Beschwerdegegnerin am 23. Juni 2002 eine wenig dislozierte Fraktur des Nasenbeins festgestellt. Der Arzt, den die Beschwerdegegnerin am darauf folgenden Morgen aufsuchte, stellte die Zusatzdiagnose einer traumatischen Trommelfellperforation rechts. Einem weiteren Spezialisten derselben Praxis, der die Beschwerdegegnerin zufolge Ferienabwesenheit erst am 28. Juni 2002 untersuchen konnte, fiel auf, dass deren rechtes Auge eingefallen war. Ein Computertomogramm bestätigte denn am 1. Juli 2002 auch den Befund einer Augenhöhlenfraktur. Das Obergericht zeigt einlässlich und nachvollziehbar auf, dass schon aufgrund des zeitlichen Ablaufs davon auszugehen sei, dass zumindest die Nasenbeinfraktur und wohl auch die Trommelfellperforation nur von der Auseinandersetzung zwischen den Parteien herrühren könne.
2.3.2 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich wetigehend in appellatorischer Kritik und vermag nicht darzutun, inwiefern die Beweiswürdigung des Obergerichtes willkürlich sein soll. Schon gar nicht überzeugt das Argument, die Nase der Beschwerdegegnerin sei wegen einer früheren Operation fragil gewesen. Die vom Beschwerdeführer erst im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichte Schuldanerkennung zuhanden der Winterthur Versicherung stellt ein im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren unzulässiges Novum dar (siehe dazu Walter Kälin: Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 369 f; <ref-ruling> E. 1 S. 71), auf welches nicht einzutreten ist. Selbst wenn das Schreiben als Beweismittel entgegen zu nehmen wäre, handelt es sich bei der darin angeführten Dauer der Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdegegnerin offensichtlich um einen Verschrieb: "26.02-27.8.02" lässt darauf schliessen, dass der Monat vergessen wurde, als der Beginn der Arbeitsunfähigkeit bezeichnet werden sollte. "02" dürfte für die Jahreszahl stehen und nicht für den Monat Februar. Weitere Erwägungen dazu erübrigen sich mangels Eintretensvoraussetzung.
2.3.2 Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich wetigehend in appellatorischer Kritik und vermag nicht darzutun, inwiefern die Beweiswürdigung des Obergerichtes willkürlich sein soll. Schon gar nicht überzeugt das Argument, die Nase der Beschwerdegegnerin sei wegen einer früheren Operation fragil gewesen. Die vom Beschwerdeführer erst im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichte Schuldanerkennung zuhanden der Winterthur Versicherung stellt ein im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren unzulässiges Novum dar (siehe dazu Walter Kälin: Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, Bern 1994, S. 369 f; <ref-ruling> E. 1 S. 71), auf welches nicht einzutreten ist. Selbst wenn das Schreiben als Beweismittel entgegen zu nehmen wäre, handelt es sich bei der darin angeführten Dauer der Arbeitsunfähigkeit der Beschwerdegegnerin offensichtlich um einen Verschrieb: "26.02-27.8.02" lässt darauf schliessen, dass der Monat vergessen wurde, als der Beginn der Arbeitsunfähigkeit bezeichnet werden sollte. "02" dürfte für die Jahreszahl stehen und nicht für den Monat Februar. Weitere Erwägungen dazu erübrigen sich mangels Eintretensvoraussetzung.
2.4 2.4.1 Das Obergericht hat sodann die verschiedenen Partei- und Zeugenaussagen einzeln gewürdigt. Dabei hat es jeweils berücksichtigt, in welcher Beziehung die befragten Personen zu den Parteien stehen und keineswegs verkannt, dass verschiedene Zeuginnen nicht unabhängig sind, weil sie mit den Parteien verwandt oder befreundet sind. Es hat deren Aussageverhalten unter diesem Gesichtspunkt geprüft. Im Rahmen der Gesamtwürdigung - mit Blick auf die ärztlichen Befunde und den aktenkundigen zeitlichen Ablauf der Ereignisse - ist es sodann zum Schluss gelangt, dass der Beschwerdeführer der Körperverletzung schuldig zu sprechen sei.
2.4.2 Der Beschwerdeführer übt auch diesbezüglich vor allem appellatorische Kritik. Er zieht aus den Umständen, auf die der angefochtene Entscheid abstellt, lediglich andere Schlussfolgerungen als das Obergericht. Damit ist aber nicht dargetan, dass die Beweiswürdigung des Obergerichtes willkürlich wäre. Der Beschwerdeführer vermag insbesondere nicht aufzuzeigen, dass der Entscheid von Tatsachen ausginge, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch ständen. Es reicht nicht, dass der Beschwerdeführer seine eigene Sicht zur Streitsituation dartut. Er beschränkt sich hauptsächlich darauf, die Aussage seiner Nachbarin, welche zugleich die Schwester einer Freundin seiner Tochter ist, als glaubhaft und "deshalb auch geeignet, den anders lautenden Vorwurf der Beschwerdegegnerin und deren Freundin in Zweifel zu ziehen" zu bezeichnen. Mit den weiteren Umständen setzt er sich nicht auseinander. Allgemeine Überlegungen dazu, wie sich der Sachverhalt ebenfalls zugetragen haben könnte, ohne eingehende Begründung dafür, in welcher Hinsicht der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt sein soll, genügen den gesetzlichen Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
Es ist in keiner Weise zu beanstanden, dass das Obergericht erhebliche Zweifel verneinte und sich von der Schuld des Beschwerdeführers überzeugt zeigte. Dieser vermag mit der Rüge, der Grundsatz "in dubio pro reo" sei verletzt, nicht durchzudringen.
Es ist in keiner Weise zu beanstanden, dass das Obergericht erhebliche Zweifel verneinte und sich von der Schuld des Beschwerdeführers überzeugt zeigte. Dieser vermag mit der Rüge, der Grundsatz "in dubio pro reo" sei verletzt, nicht durchzudringen.
3. Daraus ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
3. Der Beschwerdeführer hat die private Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2005
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: