Faits :
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A. A.a F._, restaurateur, exploite le café-restaurant X._, à Fribourg. Le 29 août 1983, il a été victime d'un accident de la circulation routière. Atteint d'une fracture du crâne temporo-basale gauche avec contusion cérébrale, d'une fracture par hyperflexion de la vertèbre D8 et d'une fracture multifragmentaire du calcanéum gauche, il fut totalement incapable de travailler.
Le 29 octobre 1984, F._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport du 30 mai 1985, le docteur A._, médecin-chef du Service de chirurgie orthopédique de l'Hôpital Y._, a conclu à une incapacité de travail de 100 % du 29 août 1983 au 31 mai 1984, de 80 % du 1er juin 1984 au 17 février 1985, et de 100 % dès le 18 février 1985, d'une durée indéterminée. Dans un prononcé du 10 juillet 1986, la Commission AI du canton de Fribourg a constaté une invalidité de 80 % depuis le 23 août 1984. Par décisions du 23 décembre 1986, la Caisse de compensation Wirte a alloué à F._ pour la période d'août à décembre 1984 une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente complémentaire pour son épouse et de trois rentes pour enfants.
Se fondant sur un prononcé de la commission AI du 12 novembre 1987, la caisse, par décision du 30 novembre 1987, a alloué à F._ une rente entière d'invalidité à partir du 1er janvier 1985.
Procédant à la révision du droit de l'assuré à la rente, la commission AI, dans un prononcé du 4 juillet 1991, a retenu une invalidité de 60 %. Par décision du 12 juillet 1991, la caisse a informé F._ de la nouvelle situation. Par décision du 31 juillet 1991, elle lui a alloué une demi-rente d'invalidité dès le 1er septembre 1991.
Dans un prononcé du 8 octobre 1992, la commission AI a constaté une invalidité de 100 % à partir du 1er janvier 1992, de 80 % dès le 1er avril 1992 et de 60 % depuis le 1er mai 1992. Par décisions du 30 octobre 1992, la caisse a alloué à F._ une rente entière d'invalidité pour la période de janvier à avril 1992 et une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mai 1992.
L'Office AI du canton de Fribourg a procédé à la révision du droit de F._ à une demi-rente d'invalidité. Le 3 septembre 1996, il l'a avisé que le degré de son invalidité n'avait pas changé au point d'influencer son droit à la rente. Il continuait donc à bénéficier d'une demi-rente d'invalidité.
A.b A partir du 30 juin 1998, l'office AI a procédé à la révision du droit de F._ à une demi-rente d'invalidité. Chargés d'effectuer une expertise, les médecins de l'Hôpital Z._ ont examiné l'assuré le 15 décembre 1998. Ils ont établi leur rapport le 4 janvier 1999.
Dans un projet de décision du 15 septembre 1999, l'office AI a avisé F._ que son état de santé s'était amélioré, les médecins de l'Hôpital Z._ ayant retenu une capacité de travail de 75 % dans son activité habituelle de cafetier. Se fondant sur un revenu sans invalidité de 94 000 fr. (63 853 fr. en 1982, + 47,1 % d'indice des prix jusqu'en 1999) et sur un revenu d'invalide de 70 500 fr., il concluait à une invalidité de 25 %, compte tenu d'un manque à gagner de 23 500 fr. Pour cette raison, le droit à la rente devait être supprimé.
Déposant une prise de position du docteur B._ du 17 décembre 1999, F._, dans une détermination du 13 mars 2000, a demandé qu'une expertise économique soit mise en oeuvre.
Par décision du 5 avril 2000, l'office AI a supprimé le droit de F._ à une demi-rente d'invalidité, aux motifs qu'il n'y avait aucune raison de s'écarter de l'évaluation de sa capacité résiduelle de travail par les médecins de l'Hôpital Z._, confirmée par le docteur B._ dans sa prise de position du 17 décembre 1999, et que les éléments économiques du dossier démontraient à l'évidence que, malgré ses propres affirmations, l'assuré exerçait en fait une activité professionnelle dans une proportion d'au moins 75 %.
Par décision du 5 avril 2000, l'office AI a supprimé le droit de F._ à une demi-rente d'invalidité, aux motifs qu'il n'y avait aucune raison de s'écarter de l'évaluation de sa capacité résiduelle de travail par les médecins de l'Hôpital Z._, confirmée par le docteur B._ dans sa prise de position du 17 décembre 1999, et que les éléments économiques du dossier démontraient à l'évidence que, malgré ses propres affirmations, l'assuré exerçait en fait une activité professionnelle dans une proportion d'au moins 75 %.
B. Par jugement du 5 juillet 2001, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par F._ contre cette décision.
B. Par jugement du 5 juillet 2001, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par F._ contre cette décision.
C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci et au maintien de son droit à une demi-rente d'invalidité. Il demande que soient ordonnées une nouvelle expertise médicale et une expertise économique. Il se plaint d'une violation de son droit d'être entendu.
Dans une lettre du 12 septembre 2001, le Tribunal administratif du canton de Fribourg a pris position sur le grief de violation du droit d'être entendu.
De son côté, l'Office AI du canton de Fribourg conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé sur le recours.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. La contestation concerne la révision du droit du recourant à une demi-rente d'invalidité. Le litige porte sur le point de savoir si l'invalidité, qui était de 60 % depuis le 1er mai 1992, n'est plus que de 25 %.
1. La contestation concerne la révision du droit du recourant à une demi-rente d'invalidité. Le litige porte sur le point de savoir si l'invalidité, qui était de 60 % depuis le 1er mai 1992, n'est plus que de 25 %.
2. Se plaignant d'une violation de son droit d'être entendu, le recourant reproche aux premiers juges de s'être fondés sur deux rapports des 8 mars 1988 et 13 février 1998 de l'agence de détectives privés W._ a établis pour le compte de la Zurich Assurances, assureur RC de l'automobiliste responsable de l'accident du 29 août 1983. Il fait valoir que ces rapports ont été produits au dossier sans que la possibilité lui soit donnée de se déterminer à leur propos et qu'ils constituent des preuves illicites, rapportées en violation du droit et qui doivent par conséquent être écartées du dossier.
Comme le litige peut être tranché indépendamment des rapports précités de l'agence de détectives privés, le point de savoir si les premiers juges ont violé le droit d'être entendu du recourant peut ainsi demeurer indécis.
Comme le litige peut être tranché indépendamment des rapports précités de l'agence de détectives privés, le point de savoir si les premiers juges ont violé le droit d'être entendu du recourant peut ainsi demeurer indécis.
3. 3.1 En vertu de l'<ref-law>, les rentes en cours doivent être, pour l'avenir, augmentées, réduites ou supprimées si le degré d'invalidité se modifie de manière à influencer le droit à ces prestations. Tout changement important des circonstances propre à influencer le degré d'invalidité et donc le droit à la rente, peut motiver une révision. Pour juger si un tel changement s'est produit, il faut comparer les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision de rente initiale avec les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2). Si le degré d'invalidité s'est modifié de manière à influencer le droit à la rente lors d'une révision précédente, les faits qui se présentaient à ce moment-là servent de base de comparaison (<ref-ruling> consid. 4a).
La rente peut être révisée non seulement en cas de modification sensible de l'état de santé, mais aussi lorsque celui-ci est resté en soi le même, mais que ses conséquences sur la capacité de gain ont subi un changement important (<ref-ruling> consid. 1a et les arrêts cités; voir également <ref-ruling> consid. 3b, 119 V 478 consid. 1b/aa).
3.2 L'office intimé a alloué au recourant une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mai 1992 sur la base d'un rapport médical du docteur B._ du 11 mars 1992, signalant une reprise à 50 % de la « capacité réelle (de 40 %) » de travail, et d'un certificat médical du Centre hospitalier V._ du 15 avril 1992, dans lequel les médecins du Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur ont attesté une reprise du travail à 40 % dès le 1er mai 1992. Selon le rapport médical du 11 mars 1992, l'assuré présentait un status après fracture du rachis dorsal, ostéosynthésée par plaque et vis. L'ablation de ces dernières avait eu lieu le 27 janvier 1992. Le patient avait encore des douleurs musculaires et il présentait une limitation fonctionnelle du rachis, l'empêchant pour l'instant de reprendre une capacité supérieure à 20 %.
Dans l'expertise du 4 janvier 1999, le docteur C._, médecin-chef de la division de chirurgie du pied, et le docteur D._, médecin-assistant, ont posé les diagnostics de cyphose angulaire stable du rachis dorsal centrée sur D8, de légère spondylarthrose de D4 à D11 et de surcharge du pied gauche avec déviation de l'arrière-pied après arthrodèse de la sous-astragalienne nécessitée 13 ans plus tôt par une fracture multifragmentaire du calcanéum gauche guérie en fausse position. Ils concluaient que le recourant, dans son activité de cafetier-restaurateur, à condition qu'il puisse varier les charges en alternant les positions debout et assise dans des travaux légers et l'activité de bureau, présentait une capacité de travail de 75 % au minimum, la part de son activité physique pouvant influencer vers le haut ou vers le bas sa capacité résiduelle de travail, ce qu'un inspecteur devait pouvoir apprécier sur place.
Avec l'intimé et les premiers juges, la Cour de céans n'a aucune raison de s'écarter des conclusions des médecins de l'Hôpital Z._, dont l'expertise répond aux exigences permettant de lui reconnaître pleine force probante (<ref-ruling> consid. 3b/bb et les références; VSI 2001 p. 109 consid. 3b/bb). En particulier, il n'existe aucune circonstance propre à faire naître un doute sur l'impartialité ou l'objectivité des médecins dont les conclusions figurent dans l'expertise (RAMA 1999 n° U 332 p. 193 consid. 2a/bb et les références).
Selon un rapport intermédiaire du 4 août 1998 du docteur B._, chirurgien orthopédiste FMH et médecin adjoint du Service d'orthopédie et de traumatologie de l'appareil moteur du Centre hospitalier V._, le recourant présentait une capacité de travail de 50 % depuis le 1er août 1993, cela jusqu'à la retraite. Dans sa prise de position du 17 décembre 1999, ce spécialiste a indiqué « que la capacité de travail réelle, pour une personne astreinte à un travail officiel de 8 à 10 heures par jour, pourrait probablement être effectuée à 75 %, comme l'a estimé l'expert de l'Hôpital Z._. Je me suis basé en fait, sur sa capacité de travail précédente et le nombre d'heures actuelles qu'il peut fournir pour le fonctionnement de son restaurant. Et, d'après ses dires, il n'arrive pas à faire plus de la moitié des heures qu'il faisait auparavant ».
Il n'existe donc pas véritablement de contradiction entre les conclusions des docteurs D._ et C._ et celles du docteur B._, ainsi que le relèvent les premiers juges. Quant aux constatations du 6 mars 2001 du docteur E._, spécialiste FMH en maladies rhumatismales, médecine physique et réhabilitation, qui a suivi le patient à sa consultation du 28 septembre 2000 au 30 janvier 2001, elles ne sont pas de nature à influencer l'appréciation au moment où la décision administrative litigieuse du 5 avril 2000 a été rendue (<ref-ruling> et les arrêts cités). Il convient par conséquent de rejeter la requête tendant à la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale.
Avec les premiers juges, il faut dès lors retenir que le recourant peut mettre en oeuvre une capacité résiduelle de travail de 75 % dans son activité habituelle de cafetier-restaurateur.
3.3 Chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide (<ref-law>). La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité. Dans la mesure où ces revenus ne peuvent être chiffrés exactement, ils doivent être estimés d'après les éléments connus dans le cas particulier, après quoi l'on compare entre elles les valeurs approximatives ainsi obtenues. Lorsqu'on procède à une évaluation, celle-ci ne doit pas nécessairement consister à chiffrer des valeurs approximatives; une comparaison de valeurs exprimées simplement en pour-cent peut aussi suffire. Le revenu hypothétique réalisable sans invalidité équivaut alors à 100 %, tandis que le revenu d'invalide est estimé à un pourcentage plus bas, la différence en pour-cent entre les deux valeurs exprimant le taux d'invalidité (comparaison en pour-cent; <ref-ruling> consid. 3a et les références).
3.4 Au moment déterminant, soit lors de la décision administrative litigieuse du 5 avril 2000, les conséquences de l'état de santé du recourant sur sa capacité de gain avaient subi un changement important. En effet, on peut raisonnablement attendre de lui qu'il fasse l'effort nécessaire pour exercer à 75 % l'activité de cafetier-restaurateur. Les conditions sont donc réunies pour supprimer tout droit à la rente, l'invalidité s'élevant à 25 % dans son activité actuelle (comparaison en pour-cent; <ref-ruling> consid. 3a déjà cité).
4. Le recourant, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à HOTELA, Caisse de compensation de la SSH et de la FSAV, Montreux, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: