Fatti:
A. In data 7 aprile 2006, D._, in rappresentanza della figlia A._, nata nel 1992, ha presentato istanza all'Ufficio assicurazione invalidità del Canton Ticino (UAI) tendente al riconoscimento di provvedimenti sanitari, segnatamente all'assunzione dei costi relativi ad un intervento di allungamento delle gambe. Il pediatra curante, dott. P._, alla luce degli esami eseguiti dal dott. C._, medico aggiunto presso il Servizio di Ortopedia Pediatrica dell'Ospedale universitario X._, aveva infatti diagnosticato una forma minore di nanismo consistente in una disproporzione della lunghezza degli arti inferiori.
Alla luce di ulteriori accertamenti posti in atto tramite la dott.ssa G._, pediatra, e dopo aver fatto eseguire degli esami genetici presso il Centro ospedaliero universitario Y._, l'UAI ha respinto la richiesta con decisione del 24 agosto 2007, adducendo che non vi era infermità congenita ai sensi dell'<ref-law> ed erano inoltre carenti i presupposti per un'assunzione dei costi in virtù dell'<ref-law>.
B. Rappresentata dalla madre, A._ si è quindi aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo l'annullamento della decisione impugnata con riconoscimento delle prestazioni richieste.
Per pronuncia del 28 gennaio 2009 il Tribunale cantonale delle assicurazioni, dopo aver posto alcuni quesiti supplementari al dott. C._, che ha fatto capo a sua volta ad un genetista e ad una specialista in malattie osteoarticolari, ha accolto il gravame, annullato la decisione impugnata e concesso ad A._ il diritto a provvedimenti sanitari volti al trattamento dell'infermità congenita di cui alla cifra 121 dell'allegato OIC, conformemente ai considerandi.
C. Contro il citato giudizio l'UAI interpone ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale chiedendo, in via preliminare, la concessione dell'effetto sospensivo, nel merito, l'annullamento. Delle motivazioni si dirà, se necessario, nei considerandi di diritto.
Chiamata a pronunciarsi in merito, A._ ha proposto la reiezione del gravame, mentre in relazione alla richiesta di effetto sospensivo si è rimessa al giudizio del Tribunale. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS) dal canto suo non ha contestato espressamente l'esistenza di un'infermità congenita, adducendo tuttavia da un lato che l'intervento proposto di allungamento a tappe della tibia e del femore è di natura unicamente estetica, altresì è controverso, non indicato secondo le conoscenze mediche sperimentate e comporta grossi rischi per la salute. Dall'altro ha evidenziato che la cifra marg. 1035 della circolare sui provvedimenti sanitari di integrazione è applicabile solo se è necessario eliminare una disuguaglianza della lunghezza delle due gambe.
D. Con decreto del 22 maggio 2009 il giudice delegato ha concesso effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1. Oggetto del contendere è il diritto di A._ a provvedimenti sanitari dell'assicurazione invalidità in virtù dell'<ref-law>.
Nella misura in cui invece il ricorso si avvale di misure in virtù dell'<ref-law>, è irricevibile, in quanto su questo tema il Tribunale cantonale non si è (ancora) espresso.
1.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione di cui al cpv. 2), esaminando in linea di principio solo le censure sollevate; esso non è per contro tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se quest'ultime non sono presentate in sede federale (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254).
Il Tribunale federale statuisce di principio sulla base dei fatti accertati dall'autorità precedente (cfr. <ref-law>), riservati i casi previsti dall'<ref-law>. Questa disposizione gli conferisce la possibilità di rettificare o completare d'ufficio l'accertamento dei fatti della decisione impugnata nella misura in cui lacune o errori dovessero apparire d'acchito come manifesti (<ref-ruling> consid. 6.2 pag. 288). Il ricorrente può quindi contestare l'accertamento dei fatti determinanti per il giudizio solo se sono stati stabiliti in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in maniera manifestamente inesatta (<ref-law>), vale a dire arbitraria, ciò che deve dimostrare con una motivazione conforme alle esigenze poste dall'<ref-law>. Infine, il Tribunale federale non è vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità inferiore.
1.2 In materia di apprezzamento delle prove e constatazione dei fatti l'autorità commette in particolare arbitrio se non considera senza motivi seri un mezzo di prova atto a modificare la decisione, se si sbaglia chiaramente sul suo senso o sulla sua portata, o ancora quando, fondandosi sugli elementi raccolti, trae delle conclusioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 9).
In tale ambito il giudice di merito dispone comunque di un ampio potere di apprezzamento. Per censurare un asserito accertamento arbitrario dei fatti o un'asserita valutazione arbitraria delle prove non è sufficiente che il ricorrente critichi semplicemente la decisione impugnata o che contrapponga a quest'ultima un proprio accertamento o una propria valutazione, per quanto essi siano sostenibili o addirittura preferibili. Egli deve per contro dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove da lui criticati sarebbero manifestamente insostenibili o in chiaro contrasto con la situazione di fatto, si fonderebbero su una svista manifesta o contraddirebbero in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2a pag. 168; <ref-ruling> consid. 3a pag. 15; <ref-ruling> consid. 5a pag. 316; <ref-ruling> consid. 2b pag. 139 e riferimenti).
2. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'autorità giudiziaria cantonale ha già esposto le norme applicabili nel caso in esame (nel loro tenore applicabile precedentemente all'entrata in vigore, il 1° gennaio 2008, della 5a revisione dell'AI). Per l'<ref-law> in particolare gli assicurati, fino al compimento dei 20 anni, hanno diritto ai provvedimenti sanitari necessari per la cura delle infermità congenite (<ref-law>).
Contrariamente a quanto previsto all'<ref-law>, il diritto a tali misure esiste indipendentemente dalla possibilità di una futura reintegrazione professionale. La norma persegue infatti lo scopo di sopprimere o ridurre il danno alla salute intervenuto in seguito all'esistenza di un'infermità congenita (<ref-ruling> consid. 4e/cc pag. 205).
Secondo l'<ref-law> sono considerate infermità congenite le malattie presenti a nascita avvenuta (v. anche art. 1 cpv. 1 prima frase dell'Ordinanza sulle infermità congenite [OIC]). Secondo l'<ref-law> il Consiglio federale designa le infermità per le quali sono concessi i provvedimenti di cui al primo capoverso. Esso può escludere le prestazioni, se l'infermità è di poca importanza.
Per l'art. 1 cpv. 1 seconda frase OIC (a cui rinvia l'<ref-law>) la sola predisposizione a una malattia non è considerata infermità congenita. Il momento in cui l'infermità è accertata non ha importanza. Per il capoverso 2 prima frase le infermità congenite sono enumerate nell'elenco in allegato.
La cifra 121 allegato OIC, nel capitolo relativo alle affezioni allo scheletro, elenca in generale quale infermità congenita riconosciuta la condrodistrofia, che comprende ad esempio l'acondroplasia, l'ipocondroplasia e la displasia epifisaria multipla.
Infine un'infermità congenita va riconosciuta se, in virtù delle attestazioni degli specialisti, ci si trova confrontati con verosimiglianza preponderante con un danno alla salute figurante nella lista dell'OIC (RCC 1963 pag. 354, I 398/62; Jean-Louis Duc, L'assurance-invalidité, in Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR]/Soziale Sicherheit, 2a ed., 2007, pag. 1439 cifra marg. 114).
3. Nel proprio ricorso l'UAI sostiene da un lato che non sarebbero dati gli estremi di un'infermità congenita ai sensi dell'OIC - la qualifica genetica non risultando pienamente accertata -, segnatamente di una condrodistrofia. Per l'amministrazione inoltre l'intervento proposto, oltre a non essere semplice, non risulta indicato scientificamente.
Per il Tribunale cantonale invece è data in concreto un'infermità congenita secondo l'<ref-law>, segnatamente una ipocondroplasia, mentre l'intervento di allungamento delle gambe è scientificamente riconosciuto, né vi sono interventi più semplici.
4. L'accertamento di un danno alla salute (segnatamente la diagnosi, la prognosi, così come l'eziologia) e quindi l'esistenza di un'infermità congenita configura una questione di fatto (<ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398; Ulrich Meyer, in Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, n. 34c e 34e all'<ref-law>).
La qualifica di una malattia quale infermità congenita ai sensi dell'AI è per contro una questione di diritto (Ulrich Meyer, op. cit., n. 35f all'<ref-law>).
5. 5.1 In relazione in primo luogo all'esistenza di un'infermità congenita l'autorità inferiore ha accertato, in maniera di principio vincolante per il Tribunale federale, che nell'estate del 2003 la madre di A._ aveva constatato una crescita disarmonica della figlia consistente in tronco lungo e gambe corte. Il pediatra consultato in proposito aveva rilevato che, alla luce delle curve percentili applicabili, la crescita si era bloccata, mentre il dott. J._, endocrinologo, in base alla radiografia della mano, che il potenziale di crescita si era esaurito. A suo parere l'unico provvedimento possibile consisteva in un intervento di allungamento delle ossa delle gambe, motivo per cui A._ è stata inviata per un consulto dal dott. C._, medico aggiunto presso la Clinica ortopedica pediatrica Z._, il quale, in base a dei criteri unicamente clinici, ha diagnosticato bassa statura congenita con sospetto di condrodistrofia (pseudoacondroplasia) dalla nascita e prospettato un allungamento delle gambe di 12/15 cm, tramite i cosiddetti "chiodi di Albizzia". Un secondo parere è stato chiesto al dott. V._, il quale ha proposto di intervenire con dei fissatori esterni.
Nell'ambito della procedura amministrativa, su richiesta della dott.ssa G._, pediatra, sono poi state eseguite delle analisi genetiche presso il Centro ospedaliero universitario Y._, da cui non è emersa alcuna anomalia, segnatamente in relazione al gene FGFR3, in parte responsabile dell'insorgenza dell'ipocondroplasia.
Alla luce di esami radiologici, genetici e clinici normali (eccettuato l'accertamento di gambe corte) la dott.ssa G._ ha quindi escluso la diagnosi di ipocondroplasia.
5.2 Pendente causa di ricorso cantonale A._ ha trasmesso un nuovo certificato del dott. C._, il quale ha precisato che nella maggior parte dei casi la osteocondrodistrofia non dispone di test genetici, motivo per cui escluderne l'esistenza in base alla loro negatività risultava discutibile. Egli ha quindi sottoposto il caso ad un genetista, il dott. B._, e alla dott.ssa F._, specialista in malattie osteo-articolari, i quali hanno concordato con la diagnosi di ipocondroplasia. Al riguardo il dott. C._ ha quindi ribadito che "d'un point de vue clinique, il me semble très evident que cette jeune fille présente une maladie constitutionnelle de l'os, qui se traduit par une petite taille prédominant sur les membres, la taille du tronc semblant relativement préservée. Elle ne présente pas d'autre dystrophie au niveau du visage et l'aspect clinique est très evocateur d'une hypochondroplasie. Cette maladie fait partie des ostéochondrodystrophies, comme je l'avais signalé lors de mes courriers préalables. Nous avons d'ailleurs soumis le dossier radiologique de cette jeune fille à notre spécialiste en maladies ostéo-articulaires (....) qui confirmait la présence de signes très évocateurs d'une hypochondroplasie, ....".
Alla luce del nuovo rapporto, il medico AI, dott. E._, pur concordando sul fatto che parte di queste malattie non dispongono di un test genetico, ha ritenuto esservi eventualmente una forma minore di ipocondroplasia, che non adempiva i criteri di cui alla cifra 121 OIC.
In un ulteriore approfondito rapporto il dott. C._ ha infine precisato che "dans le groupe des ostéochondrodystrophies, les affections peuvent montrer des formes à expressions variables qu'il est difficile de faire rentrer dans les cadres rigides. L'hypochondrodysplasie par exemple est une affection voisine de l'achondroplasie mais de prévalence moindre. L'insuffisance de taille et la disproportion sont nettement moins marquées. .... Plusieurs formes d'hypochondroplasie peuvent être individualisées dans la forme la plus sévère, il s'agit effectivement d'un nanisme très disgracieux .... Ce nonobstant, des formes moins sévères peuvent être présentes et je pense que A._ fasse partie de ce groupe".
5.3 In concreto, alla luce della documentazione medica suelencata, esaustiva e approfondita, non si può che affermare che gli accertamenti circa l'esistenza di un'infermità congenita sono stati eseguiti in maniera completa. L'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove è stato inoltre posto in atto conformemente alla legge e non risulta arbitrario.
In effetti gli esperti interpellati sono concordi nell'affermare che l'assicurata soffre di ipocondroplasia, infermità congenita che si manifesta in varie forme, quindi anche lievi, e che non si evidenzia sempre tramite una mutazione del gene FGFR3.
Nessun atto medico è in grado di mettere in discussione tale conclusione. Pure il dott. E._ infatti riconosce che si tratta di una patologia con manifestazioni molto variabili, in cui non è sempre accertabile una mutazione genetica, limitandosi ad affermare che si tratterebbe di un caso limite tra "normalità" e "patologia" e meglio di una forma minore, essendo assente dimorfismo facciale.
Tale circostanza tuttavia è del tutto irrilevante in relazione alla qualifica di infermità congenità ai sensi dell'AI di tale affezione. In effetti malgrado il legislatore abbia concesso al Consiglio federale la possibilità, tramite delega, di escludere prestazioni in casi di poca importanza (art. 13 cpv. 2, in particolare seconda frase LAI), non risulta che l'abbia fatto in concreto (si confronti anche <ref-ruling> consid. 3a/cc pag. 119 e 3a/dd pag. 120; <ref-ruling> consid. b pag. 22).
Ne consegue che il danno alla salute di cui soffre A._ può essere sussunto quale infermità congenita ai sensi dell'AI (cfr. ancora <ref-ruling> consid. 3a/cc pag. 119 e <ref-ruling> consid. b pag. 22). Su questo tema il ricorso in materia di diritto pubblico dev'essere pertanto respinto, mentre il giudizio impugnato, secondo cui A._ è affetta dall'infermità congenita denominata ipocondroplasia di cui alla cifra 121 dell'elenco allegato all'OIC, va confermato.
6. 6.1 Per l'art. 2 cpv. 3 OIC sono reputati provvedimenti sanitari necessari alla cura di un'infermità congenita tutti i provvedimenti ritenuti validi dalla scienza medica e intesi a conseguire nel modo più semplice e funzionale lo scopo terapeutico.
La cifra marg. 1035 della circolare UFAS sui provvedimenti sanitari di integrazione prevede in particolare che se sussistono postumi di disturbi della crescita, in particolare delle estremità inferiori, l'osteotomia, volta ad eliminare una ineguaglianza importante della lunghezza delle membra, può essere considerata come provvedimento sanitario d'integrazione. Ciò però solo se nessun altro provvedimento semplice (per esempio rialzamento del tacco) è adatto allo scopo.
La persona assicurata ha di principio diritto alle misure necessarie e adeguate alla scopo perseguito, ma non ai provvedimenti migliori possibili secondo le circostanze. In effetti la legge intende semplicemente garantire una reintegrazione necessaria e sufficiente nel caso di specie. Inoltre dev'esserci rapporto ragionevole tra i costi e il risultato prevedibile della misura reintegrativa (<ref-ruling> consid. 2a pag. 110; <ref-ruling> consid. 2c pag. 214 con riferimenti; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 718/05 dell'8 novembre 2006).
6.2 Secondo la giurisprudenza sviluppata in materia di assicurazione contro le malattie un metodo di cura è considerato riconosciuto scientificamente (secondo il principio dell'efficacia dimostrata scientificamente, cfr. <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 170 con riferimenti; <ref-ruling> consid. 5a in fine pag. 28; <ref-ruling> consid. 2b/cc pag. 60; sentenze del Tribunale federale delle assicurazioni I 519/03 dell'11 dicembre 2003 consid. 5.1 e I 19/03 del 29 gennaio 2004 consid. 2.4) se è largamente ammesso dai ricercatori e dai pratici della scienza medica. Decisivo è in particolare il risultato delle esperienze e il successo di una terapia determinata (DTF <ref-ruling> consid. 2b/cc pag. 60 e consid. 4a pag. 66; si confronti anche <ref-ruling> consid. 3.2.1 pag. 118; <ref-ruling> consid. 4a pag. 476; SZS 2008 pag. 358, I 601/06).
Questa definizione si applica anche ai provvedimenti sanitari dell'assicurazione invalidità (DTF <ref-ruling> consid. 2b/cc pag. 60; <ref-ruling> consid. 4b pag. 195; <ref-ruling> consid. 1a con riferimenti; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 120/01 del 25 ottobre 2001). Se, quindi, una misura non è riconosciuta per carenza di scientificità quale prestazione obbligatoria della cassa malati, di principio i costi non possono essere posti a carico dell'UAI (DTF <ref-ruling> consid. 2b/cc pag. 60; SZS 2008 pag. 358, I 601/06; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 673/00 dell'8 ottobre 2002 consid. 2.3 in fine).
Nell'allegato 1 dell'Ordinanza del Dipartimento federale dell'interno (DFI) sulle prestazioni dell'assicurazione obbligatoria delle cure medico-sanitarie (OPre) l'intervento di cui è richiesta l'assunzione in questa sede non è in alcun modo menzionato.
6.3 La valutazione dell'efficacia di un provvedimento diagnostico o terapeutico incombe in primo luogo all'amministrazione o, in caso di lite, al tribunale. Entrambe le autorità devono procurarsi d'ufficio, con la collaborazione delle parti, le informazioni necessarie e altresì far capo ad esperti nel ramo (DTF <ref-ruling> consid. 4c pag. 66 seg.; SZS 2008 pag. 358, I 601/06).
6.4 Alla luce dei fatti accertati dalla Corte cantonale emerge che il dott. C._ intende procedere sequenzialmente ad un allungamento di tibia e femore (per un totale di circa 15 cm) tramite dei chiodi di allungamento progressivo, alfine di conseguire un'altezza accettabile.
Il Tribunale cantonale ritiene data la scientificità del provvedimento descritto in quanto può essere eseguito presso l'Ospedale universitario pediatrico X._ e altresì, secondo la circolare sui provvedimenti sanitari di integrazione succitata, l'osteotomia (consistente nell'allungamento di una gamba) è riconosciuta dall'AI.
6.5 Alla luce della giurisprudenza suesposta questa Corte ritiene che il giudizio del Tribunale cantonale, secondo cui il provvedimento proposto sarebbe indicato scientificamente, si fonda su un accertamento incompleto dei fatti ai sensi dell'<ref-law> e pertanto viola il diritto federale.
Da un lato infatti la circostanza che un intervento venga eseguito presso un ospedale universitario svizzero non significa ancora che debba essere scientificamente riconosciuto. Al riguardo va rilevato che il dott. V._, primario presso la Clinica W._, ha proposto un altro tipo di intervento, a suo dire più datato ma più sicuro, tramite fissatori esterni. Egli ha infatti considerato il metodo con chiodo endomidollare più moderno, ma più pericoloso. Dall'altro, non è dato di sapere se l'intervento di osteotomia previsto alla cifra marg. 1035 della circolare UFAS corrisponda a quello prospettato dal dott. C._.
Il riconoscimento di tale intervento non può quindi annullare la scientificità di quello proposto dal dott. C._.
Ne segue che, senza l'ausilio di ulteriori accertamenti specialistici, la scientificità del metodo proposto dal dott. C._ non può essere considerata riconosciuta in questa sede.

6.6 Per questi motivi, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso in materia di diritto pubblico va pertanto parzialmente accolto e il giudizio impugnato annullato nella misura in cui riconosce il diritto dell'assicurata al provvedimento sanitario di allungamento delle gambe proposto dal dott. C._.
L'incarto viene quindi rinviato all'Ufficio ricorrente, affinché stabilisca, tramite i necessari accertamenti specialistici, segnatamente tramite una perizia, se l'intervento prospettato può essere considerato indicato scientificamente per la cura dell'infermità congenita di cui soffre A._.
Alla luce delle risultanze delle verifiche eseguite l'amministrazione si pronuncerà quindi nuovamente sul diritto dell'assicurata al provvedimento sanitario richiesto.
7. Dato l'esito del ricorso, le spese giudiziarie sono poste a carico di ambedue le parti, in ragione di metà ciascuno (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è parzialmente accolto e per il resto è respinto. Il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 28 gennaio 2009 è annullato nella misura in cui accorda all'assicurata il diritto a provvedimenti sanitari per il trattamento dell'infermità congenita menzionata alla cifra 121 allegato OIC, mentre l'incarto è rinviato all'Ufficio AI, affinché proceda conformemente ai considerandi e si pronunci nuovamente sul diritto di A._ al provvedimento sanitario prospettato.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico delle parti, in ragione di metà ciascuno.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.