Faits :
A.
Dans le cadre de l'instruction pénale ouverte à son encontre pour menaces, A._ a demandé l'octroi de l'assistance judiciaire. Celle-ci a été rejetée le 10 octobre 2014 par le Ministère public de l'Office régional du Valais central. Ce dernier a considéré que l'affaire ne présentait pas le caractère de gravité requis, dès lors qu'au vu de la teneur des courriers que le requérant lui avait adressés, celui-ci jouissait de bonnes connaissances du droit de la procédure pénale. Le Procureur a également relevé que les faits de la cause étaient d'une relative grande simplicité, devant uniquement être déterminée l'implication exacte du prévenu dans les faits dénoncés.
B.
Les 14 et 20 octobre 2014, A._ a interjeté recours contre cette décision. Celui-ci a été déclaré irrecevable par ordonnance du 28 octobre 2014 du Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais, faute de motivation. Cette autorité a en substance retenu que la référence au contenu de dispositions légales ne suffisait pas pour démontrer que les deux motifs retenus par le Procureur pour refuser l'assistance judiciaire seraient contraires au droit. Elle a également rejeté toute demande d'assistance judiciaire pour la procédure ouverte devant elle.
C.
Par acte du 4 novembre 2014, A._ forme un recours contre l'ordonnance susmentionnée, concluant à son annulation et à l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.
La juridiction précédente s'est référée à ses considérants et a produit son dossier. Dans celui-ci, figurent en particulier la requête d'assistance judiciaire déposée par le recourant le 4 juillet 2014, l'interpellation à ce propos du Ministère public le 7 suivant, ainsi que le complément établi par la mandataire du recourant le 6 août 2014. Le Procureur ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
Le recours est dirigé contre une décision d'irrecevabilité prise en dernière instance cantonale. Sur le fond, le litige porte sur le droit à l'assistance judiciaire dans le cadre d'une instruction pénale. Le recours en matière pénale, au sens de l'<ref-law>, est donc en principe ouvert. L'autorité cantonale ayant refusé d'entrer en matière sur le recours, seule la question de la recevabilité du recours cantonal peut être portée devant le Tribunal fédéral, qui n'a, à ce stade, pas à examiner le fond de la contestation.
La décision attaquée ne met pas fin à la procédure pénale et revêt un caractère incident. En principe, le recours ne serait recevable qu'aux conditions restrictives posées à l'<ref-law>. Toutefois, lorsque le recours porte sur le refus de reconnaître l'existence même d'un droit de recourir sur le plan cantonal, ce qui équivaut à un déni de justice formel, le Tribunal fédéral renonce à l'exigence d'un préjudice irréparable (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 261). Indépendamment de sa qualité pour recourir sur le fond, le recourant a qualité, selon l'<ref-law>, pour contester l'irrecevabilité de son recours cantonal (<ref-ruling> consid. 1.4. p. 44).
Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et les conclusions qui y sont prises sont recevables (<ref-law>). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche en substance à l'autorité cantonale d'avoir fait preuve de formalisme excessif en retenant qu'il n'aurait pas motivé son recours cantonal. Il soutient à cet égard avoir expliqué "en fait et en droit les raisons pour lesquelles [il avait] fait opposition à l'ordonnance du ministère public", ayant également exposé "une argumentation juridique conformément à l'article 393 CPP".
2.1. À teneur de l'<ref-law> le recours doit être motivé et adressé par écrit à l'autorité de recours dans le délai de dix jours dès la notification de la décision.
L'<ref-law> énonce que si le code exige que le recours soit motivé, la personne ou l'autorité qui recourt doit indiquer précisément, les points de la décision qu'elle attaque (let. a), les motifs qui commandent une autre décision (let. b) et les moyens de preuve qu'elle invoque (let. c). Les motifs au sens de l'<ref-law> doivent être étayés par le recourant sous l'angle des faits et du droit (arrêt 6B_130/2013 du 3 juin 2013 consid. 3.2; NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2 ème éd. 2013, n° 3 ad <ref-law>). Selon l'alinéa 2 de l'<ref-law>, si le mémoire ne satisfait pas à ces exigences, l'autorité de recours le renvoie au recourant afin que ce dernier le complète dans un bref délai; si, après l'expiration de ce délai supplémentaire, le mémoire ne satisfait toujours pas à ces exigences, l'autorité n'entre pas en matière. Cette disposition ne permet pas de remédier à un défaut de motivation, mais vise uniquement à protéger le justiciable contre un formalisme excessif de la part de l'autorité lorsque l'irrégularité est immédiatement reconnaissable (Message du Conseil fédéral concernant l'unification de la procédure pénale du 21 décembre 2005 [FF 2006 1057, sp. 1293]; arrêts 6B_688/2013 du 28 octobre 2013 consid. 4.2; 6B_872/2013 du 17 octobre 2013 consid. 3; 6B_130/2013 du 3 juin 2013 consid. 3.2; ; Viktor Lieber, in Donatsch/Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung (StPO), 2ème éd. 2014, n° 3 ad <ref-law>; Niklaus Schmid, op. cit., n° 5 ad <ref-law>).
Un formalisme excessif est réalisé lorsque la stricte application des règles de procédure ne se justifie par aucun intérêt digne de protection, devient une fin en soi, complique de manière insoutenable la mise en oeuvre du droit matériel ou entrave de manière inadmissible l'accès aux tribunaux (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9). Les allégués contenus dans le mémoire de recours adressés à l'autorité, en particulier les moyens de droit, doivent en principe satisfaire les exigences de motivation. Cela doit notamment permettre de comprendre pour quelles raisons le recourant s'en prend à la décision attaquée et dans quelle mesure celle-ci doit être modifiée ou annulée. Dès lors, si la validité d'un moyen de droit présuppose, en vertu d'une règle légale expresse, une motivation - même minimale -, cela ne constitue pas une violation du droit d'être entendu ou de l'interdiction du formalisme excessif d'en exiger une (<ref-ruling> consid. 2.4.2 p. 247 s.). En effet, il est communément admis en procédure que la motivation d'un acte de recours doit être entièrement contenue dans le mémoire de recours lui-même. Elle ne saurait dès lors être complétée ou corrigée ultérieurement, l'<ref-law> ne devant pas être appliqué afin de détourner la portée de l'<ref-law> qui interdit la prolongation des délais fixés par la loi (arrêts 6B_688/2013 du 28 octobre 2013 consid. 4.2; 1B_183/2012 du 20 novembre 2012 consid. 2).
2.2. En l'occurrence, selon le jugement entrepris, le Procureur a refusé l'assistance judiciaire pour le double motif que l'affaire était de peu de gravité et qu'elle ne présentait pas, sur le plan des faits, des difficultés que le recourant seul ne pourrait pas surmonter. Ce dernier, agissant seul, a ensuite porté la cause devant l'autorité de recours, déposant - dans le délai prévu à l'<ref-law> - deux écritures. La première est dénuée de toute motivation. La seconde, en revanche, énonce les faits en lien avec le dépôt de la requête; dans la partie intitulée "Droit", cette écriture énumère et reproduit les dispositions légales relatives au droit à l'assistance judiciaire (art. 6 § 3 let. c CEDH, 29 al. 3, 32 al. 2 Cst. et 132 CPP). Le recourant n'expose certes pas explicitement en quoi la décision attaquée est contraire au droit. Il affirme cependant sans ambigüité que l'autorité de première instance a violé les dispositions légales qu'il a citées et demande qu'un "avocat commis d'office [lui] soit désigné afin d'assur[er] la défense de [ses] intérêts".
Ces indications - en particulier le renvoi exprès à l'<ref-law> - permettent de comprendre que le recourant soutient que sa cause n'est pas dénuée de toute complexité et que, sans la présence d'un avocat à ses côtés, il ne saurait être à même de défendre ses intérêts au cours de l'instruction pénale ouverte à son encontre. L'autorité de recours pouvait ainsi aisément identifier le motif de la contestation du prévenu, à savoir les difficultés de l'affaire et l'incapacité pour lui de se défendre seul. Appliquant le droit d'office (<ref-law>), dans un litige portant précisément sur la question de la désignation d'un conseil juridique, la juridiction précédente ne pouvait refuser d'entrer en matière et devait au contraire contrôler la réalisation des conditions d'application de l'<ref-law>.
2.3. Partant, en déclarant le recours cantonal irrecevable pour défaut de motivation, la cour cantonale a appliqué les règles relatives au degré de motivation d'un recours pénal, de manière excessivement stricte. Elle a dès lors, dans le cas d'espèce concernant un plaideur en personne, compliqué de manière insoutenable la mise en oeuvre du droit constitutionnel à l'assistance judiciaire en matière pénale et - par voie de conséquence - versé dans le formalisme excessif.
Il s'ensuit que le recours doit être admis. L'ordonnance du 28 octobre 2014 du Juge unique est annulée et la cause lui est renvoyée pour nouvelle décision au sens des considérants.
3.
Le recourant, qui obtient gain de cause, requiert l'octroi d'une équitable indemnité. Il procède cependant sans l'assistance d'un avocat et n'établit pas quels frais particuliers il aurait dû assumer pour la défense de ses intérêts. Il n'y a dès lors pas lieu de lui allouer des dépens (<ref-law>). Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF) et sa requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale est par conséquent sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'ordonnance du 28 octobre 2014 du Juge unique de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais est annulée et la cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision au sens des considérants.
2.
La requête d'assistance judiciaire pour la procédure fédérale est sans objet.
3.
Il n'est pas alloué de dépens, ni perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Office régional du Valais central du Ministère public du canton du Valais et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 7 janvier 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Kropf