Sachverhalt:
A. Der 1969 geborene R._ war seit 2001 als Lastwagenfahrer bei der Firma X._ AG tätig und über diesen Betrieb bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen Unfallfolgen versichert. Am 1. Februar 2005 kollidierte er auf verschneiter Strasse mit seinem Personenwagen Audi A4 frontal mit einem von der Fahrbahn abgekommenen Peugeot. Dabei zog er sich laut Bericht des Dr. med. N._ vom 14. Februar 2005 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) und Schürfungen am rechten Knie zu. Knöcherne Verletzungen konnten radiologisch ausgeschlossen werden. Die SUVA gewährte Heilbehandlung und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 28. Oktober 2008 schloss sie den Fall auf den 10. November 2008 ab und verneinte einen Anspruch auf Leistungen (Taggeld, Heilbehandlung, Invalidenrente, Integritätsentschädigung) über diesen Zeitpunkt hinaus mit der Begründung, es fehle am adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den noch geklagten Beschwerden und dem Unfall vom 1. Februar 2005. Daran hielt die SUVA auf Einsprache des Versicherten hin mit Entscheid vom 2. Februar 2009 fest.
B. Die von R._ dagegen eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 19. Juli 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt R._ beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids sei die SUVA zu verpflichten, über den 10. November 2008 hinaus die gesetzlichen Versicherungsleistungen für das Unfallereignis vom 1. Februar 2005 zu erbringen, und die Sache sei zur materiellen Beurteilung an diese zurückzuweisen.
Die SUVA und das kantonale Gericht schliessen unter Verzicht auf eine Stellungnahme auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob der Beschwerdeführer aus dem Unfall vom 1. Februar 2005 über den 10. November 2008 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat.
Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache sind im angefochtenen Entscheid, auf den verwiesen wird, zutreffend dargelegt. Das betrifft namentlich die zu beachtenden kausal- und beweisrechtlichen Grundsätze. Danach setzt die Leistungspflicht des Unfallversicherers einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraus (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181). Dabei spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt. Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Nach der für psychische Fehlentwicklungen nach Unfall erarbeiteten sog. Psycho-Praxis (<ref-ruling>) werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft, während nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen anwendbaren sog. Schleudertrauma-Praxis auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
3. Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts lassen sich die noch bestehenden Beschwerden nicht mit einer organisch objektiv ausgewiesenen Folge des Unfalls vom 1. Februar 2005 erklären. Dies ist letztinstanzlich unbestritten und gibt zu keinen Weiterungen Anlass.
4. Das kantonale Gericht hat den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den noch bestehenden Beschwerden - anders als der Unfallversicherer, welcher die Psycho-Praxis (<ref-ruling>) angewendet hat - nach der Schleudertrauma-Praxis (vgl. <ref-ruling>) geprüft. Auch dies ist letztinstanzlich unbestritten und nicht zu beanstanden.
Ist der adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und den Beschwerden zu verneinen, was nachfolgend geprüft wird, erübrigt sich, weiter auf die Frage der natürlichen Unfallkausalität einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 472).
4.1 Ausgangspunkt der Adäquanzbeurteilung bildet das (objektiv erfassbare) Unfallereignis. Abhängig von der Unfallschwere sind je nachdem weitere Kriterien in die Beurteilung einzubeziehen (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126; SVR 2010 UV Nr. 3 S. 11, 8C_283/2009 E. 9.1). Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2/07 E. 5.3.1).
Das kantonale Gericht hat das Ereignis vom 1. Februar 2005 bei den mittelschweren Unfällen eingestuft. Auch dieser Punkt wird vom Beschwerdeführer ausdrücklich anerkannt. Ob eher ein Unfall im mittleren Bereich der mittelschweren Unfälle oder aber ein Grenzfall zu den leichten Unfällen vorliegt, hat die Vorinstanz nicht präzisiert. Dies war auch nicht erforderlich, weil bei der Bejahung nur eines der massgebenden Adäquanzkriterien (laut SUVA und kantonalem Gericht jenes der erheblichen Beschwerden) der adäquate Kausalzusammenhang ohnehin zu verneinen war. Wie es sich damit verhält, ist nachfolgend zu beurteilen.
4.2 Bei der gegebenen Unfallschwere müssten von den weiteren massgeblichen Kriterien (gemäss <ref-ruling> E. 10.3 S. 130: besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls; Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen; fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung; erhebliche Beschwerden; ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert; schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen; erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen) für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f. mit Hinweis).
Laut Beschwerdeführer sind diese Voraussetzungen erfüllt.
4.2.1 Zu Recht nicht geltend gemacht werden die Kriterien der besonders dramatischen Begleitumstände oder besonderen Eindrücklichkeit, der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen, sowie des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen.
4.2.2 Hingegen ist mit SUVA und Vorinstanz das Kriterium der erheblichen Beschwerden zu bejahen, hingegen nicht in ausgeprägter Weise. Letzteres wird vom Beschwerdeführer auch nicht gerügt.
4.2.3 Für das Kriterium der ärztlichen Behandlung entscheidwesentlich ist, ob nach dem Unfall bis zum Fallabschluss eine fortgesetzt spezifische, die versicherte Person belastende Behandlung notwendig war (<ref-ruling> E. 10.2.3 S. 128).
Unmittelbar nach dem Unfallereignis war keine Hospitalisation erforderlich. Der Versicherte begab sich noch am Unfalltag in die Behandlung des Hausarztes. Später unterzog er sich - gemäss eigener Angabe - einer Kur und weilte laut Austrittsbericht vom 25. Januar 2007 für die Zeit vom 13. November bis 11. Dezember 2006 zur stationären Behandlung in der Klinik Y._. Der Versicherte verweist überdies auf eine weitere stationäre Behandlung, welche indessen erst nach dem Fallabschluss durch die SUVA in der Klinik Y._ durchgeführt wurde. Zudem erwähnt er ambulante Behandlungen wegen Sehbeschwerden und zahlreiche weitere ambulant durchgeführte Therapien. Wie das kantonale Gericht zutreffend erwogen hat, kann jedoch nicht von einer fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung im Sinne der Rechtsprechung gesprochen werden. Praxisgemäss werden an dieses Kriterium weit höhere Anforderungen gestellt (vgl. SVR 2009 UV Nr. 22 S. 80, 8C_209/2008 E. 5.4; Urteil 8C_310/2010 vom 29. Juli 2010 E. 7.4).
4.2.4 Nach Auffassung des Beschwerdeführers ist das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen in ausgeprägter Form erfüllt.
Der Versicherte war nach dem Unfall vom 1. Februar 2005 voll arbeitsunfähig. Am 29. März 2005 nahm er seine Arbeit im Umfang von 50 Prozent wieder auf, musste diesen Arbeitsversuch ab dem 5. April 2005 indessen wegen vermehrten Schmerzen und vor allem aufgrund von Sehstörungen und Ermüdungserscheinungen wieder aufgeben. Am 3. Oktober 2005 startete er im angestammten Betrieb einen zweiten Arbeitsversuch, wegen den visuellen Wahrnehmungsstörungen jedoch nicht als Lastwagenfahrer, sondern als Sortierer im Werkareal. Zufolge der damit verbundenen körperlichen Belastung musste der Arbeitseinsatz von täglich 4.5 Std. auf 3.5 Std. reduziert werden, mit einer Steigerung auf 5 Std. ab Februar 2006. Nach bestandener Prüfung im Strassenverkehrsamt konnte der Beschwerdeführer ab 1. Mai 2006 in einem 50 Prozent-Pensum wieder als LKW-Fahrer eingesetzt werden. Zudem liess er sich zum Staplerfahrer ausbilden. Dies ermöglichte im Jahre 2007 eine weitere Steigerung des wöchentlichen Arbeitspensums im Betrieb um 7.5 Std., verteilt auf drei Nachmittage und somit auf rund 70 Prozent eines Vollpensums. Im November 2007 schloss der Beschwerdeführer sodann eine auf Kosten der Invalidenversicherung durchgeführte Ausbildung zum Baumaschinenführer ab. Laut Bericht des Neurologen Dr. med. S._ von der SUVA-Abteilung Versicherungsmedizin vom 16. Juli 2008 bestand zu jenem Zeitpunkt unfallbedingt keine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit mehr. Auch SUVA-Kreisarzt Dr. med. B._ attestierte gemäss Bericht über die ärztliche Abschlussuntersuchung vom 4. September 2008 eine vollständige Arbeitsfähigkeit für grundsätzlich sämtliche Tätigkeiten ohne zeitliche Einschränkung.
Der Beschwerdeführer hat sich somit bemüht, sich wieder in den Arbeitsprozess einzugliedern, nachdem er nach dem Unfall zu 100 % arbeitsunfähig gewesen war. Dies ist ihm zu einem grossen Teil auch gelungen. Nicht nachvollziehbar ist demgegenüber die Darstellung des Beschwerdeführers, der das Kriterium als besonders ausgeprägt betrachtet haben will. Denn im Zeitpunkt des Fallabschlusses wies der Versicherte aus medizinischer Sicht keine erhebliche Arbeitsunfähigkeit mehr aus. Dass er seine Arbeitskraft im angestammten Betrieb nicht vollständig ausschöpfen konnte, ist nicht dem Unfallversicherer anzulasten. Das Kriterium ist daher - wenn überhaupt - dann jedenfalls höchstens in seiner einfachen Form als erfüllt zu betrachten. Daran ändert auch der Verweis des Beschwerdeführers auf SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 nichts, da dort eine andauernde Arbeitsunfähigkeit ärztlich ausgewiesen war. Ebenso wenig vermag der Versicherte aus dem Urteil 8C_246/2009 vom 6. April 2010 etwas zu seinen Gunsten abzuleiten.
4.2.5 Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, es liege eine ärztliche Fehlbehandlung vor, welche er im Umstand erblickt, dass sich SUVA-Kreisarzt Dr. med. T._ über seine eheliche Situation ausgelassen und die Behandlung in der Praxis für Alternative Medizin und Homöopathie C._ als unnütz bezeichnet habe. In diesem Zusammenhang macht er auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, weil das kantonale Gericht auf dieses Argument nicht näher eingegangen sei.
Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass die Behörde die Vorbringen der vom Entscheid in ihrer Rechtslage betroffenen Person auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich die betroffene Person über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
Erwägung 5c/ee des angefochtenen Entscheids lässt sich entnehmen, dass das kantonale Gericht das Kriterium der ärztlichen Fehlbehandlung - auch mit Blick auf die "vom Beschwerdeführer genannte Frustration" - nicht als erfüllt betrachtet. Damit wurde dem Anspruch des Versicherten auf angemessene Begründung des Gerichtsentscheids Genüge getan.
Zudem vermögen die vom Beschwerdeführer erwähnten Formulierungen im Bericht von SUVA-Kreisarzt Dr. med. T._ keine ärztliche Fehlbehandlung zu begründen.
4.2.6 Nach dem Gesagten sind höchstens zwei der Kriterien erfüllt, wobei keines in besonders ausgeprägter oder auffallender Weise gegeben ist. Dies genügt weder bei einem Unfall im eigentlich mittleren Bereich noch bei einem Unfall im mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Fällen für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den bei Leistungseinstellung noch geklagten Beschwerden und dem Unfallereignis vom 1. Februar 2005. Bedarf es für die Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs bei einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Fällen des Nachweises von vier Kriterien, müssen bei einem Unfall im eigentlich mittleren Bereich drei Kriterien erfüllt sein (SVR 2010 UV Nr. 25 S. 100, 8C_897/2009 E. 4.5), was vorliegend nicht der Fall ist.
5. Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Hofer