Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer geriet am 4. Mai 2014 anlässlich einer allgemeinen polizeilichen Kontrolle in Verdacht, einen Personenwagen unter Alkohol- oder Drogeneinfluss gelenkt zu haben. Der vom Institut für Rechtsmedizin errechnete Blutalkoholwert lag jedoch nur bei 0,12 bis 0,22 Gewichtspromillen. Es gab Hinweise für Kokainkonsum, doch war die Fahrfähigkeit gemäss dem Institut für Rechtsmedizin dadurch nicht beeinträchtigt.
Am 1. Oktober 2014 stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat das Strafverfahren ein. Die Kosten wurden auf die Staatskasse genommen. Dem Beschwerdeführer wurden eine Entschädigung und eine Genugtuung von je Fr. 50.-- zugesprochen.
Der Beschwerdeführer reichte Beschwerde ein und beantragte, es sei ihm das rechtliche Gehör zu gewähren und eine angemessene Entschädigung für seine Umtriebe und Aufwendungen zur Wahrung seiner Rechte sowie eine angemessene Genugtuung zu zahlen. Auf eine entsprechende Präsidialverfügung der Beschwerdeinstanz hin bezifferte er seinen Anspruch auf insgesamt Fr. 1'662.--, nämlich Kosten von Fr. 1'162 und eine Genugtuung von Fr. 500.--. Der Präsident der dritten Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich wies die Beschwerde am 27. November 2014 ab. Die Gerichtsgebühr von Fr. 200.-- wurde dem Beschwerdeführer auferlegt. Eine Entschädigung wurde ihm nicht zugesprochen.
Der Beschwerdeführer wendet sich ans Bundesgericht und beantragt, die Verfügung des Obergerichts vom 27. November 2014 sei aufzuheben. Es sei ihm eine angemessene Entschädigung für seine Aufwendungen zur Wahrung seiner Rechte vor den Vorinstanzen zu zahlen.
Vorinstanz und Oberstaatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.
2.
Nach Auffassung des Beschwerdeführers hätte nicht der Präsident der III. Strafkammer des Obergerichts allein entscheiden dürfen, da dies in der Kompetenz des Kollegialgerichts gelegen hätte (Beschwerde Ziff. B/3). Indessen beurteilt die Verfahrensleitung eine Beschwerde allein, wenn diese die wirtschaftlichen Nebenfolgen bei einem strittigen Betrag von nicht mehr als Fr. 5'000.-- zum Gegenstand hat (<ref-law>). Dies gilt auch, wenn in der Beschwerde eine Gehörsverletzung gerügt wird.
3.
In Bezug auf die Höhe der Entschädigung kann in Anwendung von <ref-law> auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (vgl. Verfügung S. 2-6 E. 3 und 4).
Was der Beschwerdeführer vorbringt (vgl. Beschwerde Ziff. B/4), dringt nicht durch. Zunächst behauptet er selber nicht, dass er sich durch eine rechtskundige Person beraten liess. Inwieweit der Beizug eines Vermögensverwalters im Zusammenhang mit dem Verdacht, einen Personenwagen unter Alkohol- oder Drogeneinfluss gelenkt zu haben, nötig oder auch nur sinnvoll gewesen wäre, ist nicht ersichtlich (vgl. Beschwerde Ziff. B/4b). In Bezug auf die Portokosten von Fr. 12.-- stellt die Vorinstanz fest, diese hätten gar nicht die Strafuntersuchung betroffen. Aus welchem Grund sie dennoch im Rahmen des Strafverfahrens hätten ersetzt werden müssen, vermag der Beschwerdeführer nicht zu sagen (vgl. Beschwerde Ziff. B/4d).
4.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Staatsanwaltschaft habe eine Gehörsverletzung begangen, die in der Folge erst durch die Vorinstanz geheilt worden sei, indem diese ihn im Beschwerdeverfahren dazu aufgefordert habe, seine Ansprüche zu beziffern. Da er nur wegen des mangelhaften Entscheids der Staatsanwaltschaft den Beschwerdeweg habe beschreiten müssen, hätten ihm für das Beschwerdeverfahren keine Kosten auferlegt werden dürfen (Beschwerde Ziff. B/1 und B/2).
Gemäss <ref-law> hatte die Staatsanwaltschaft den Anspruch des zu Unrecht beschuldigten Beschwerdeführers auf Entschädigung und Genugtuung von Amtes wegen zu prüfen. Daraus folgt, dass sie ihn zu der Frage mindestens hätte anhören und gegebenenfalls gemäss <ref-law> auffordern müssen, seine Ansprüche zu beziffern und zu belegen (Urteil 6B_661/2013 vom 10. Juni 2014 E. 3.1). Nachdem die Staatsanwaltschaft dies unterliess und erst die Vorinstanz den Verfahrensfehler im Beschwerdeverfahren heilte, musste diesem Umstand nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bei der Kostenregelung für das Beschwerdeverfahren Rechnung getragen werden (Urteil 1C_41/2014 vom 24. Juli 2014 E. 7.3). Dies kann durch eine angemessene Reduktion der Gerichtskosten oder allenfalls durch den Verzicht auf die Erhebung von Kosten geschehen.
Die Vorinstanz stellt im vorliegenden Zusammenhang nur fest, da die Beschwerde abzuweisen sei, seien die Kosten des Beschwerdeverfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Verfügung S. 6 E. 5). Den Umstand, dass sie die Gehörsverletzung der Staatsanwaltschaft im Beschwerdeverfahren heilte, berücksichtigte die Vorinstanz entgegen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung bei der Kostenauflage nicht. Folglich ist Ziff. 2 der Verfügung vom 27. November 2014 aufzuheben und die Sache insoweit zu neuer Entscheidung zurückzuweisen.
5.
Da der Beschwerdeführer nur teilweise obsiegt und im Übrigen unterliegt, sind ihm für das bundesgerichtliche Verfahren reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist ihm nicht zuzusprechen, weil er nicht anwaltlich vertreten ist und besondere Umstände, welche die Vergütung eigener Auslagen rechtfertigen könnten, nicht vorliegen (<ref-law>; Art. 11 des Parteientschädigungsreglementes vom 31. März 2006).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, Ziff. 2 der Verfügung des Obergerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2014 aufgehoben und die Sache insoweit zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: Monn