Sachverhalt:
A. Die 1970 geborene A._ ist bei der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend SWICA) krankenversichert. Sie liess sich am 13. November 1998 von Dr. med. Dr. med. dent. S._, die Weisheitszähne 28 und 38 (links) entfernen. Die Rechnung über den Betrag von Fr. 924.35 sandte sie der SWICA zur Rückerstattung. Diese anerkannte mit Verfügung vom 6. Mai 1999 Fr. 140.95 als Pflichtleistung für eine bei dieser Gelegenheit durch den Arzt vorgenommene Behandlung einer Hautveränderung, lehnte aber die Übernahme der restlichen Kosten von Fr. 783.40 für die Entfernung der beiden Weisheitszähne und die Behandlung der damit verbundenen Pathologie ab. Mit Einspracheentscheid vom 15. März 2000 hielt die SWICA an ihrem Standpunkt fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 28. Juni 2002 ab, im Wesentlichen mit der Begründung, eine eindeutige Verlagerung der beiden entfernten Weisheitszähne sei nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt. Ebenso sei gestützt auf die Berichte der von der SWICA konsultierten Ärzte Dr. med. dent. P._ und Prof. Dr. Dr. med. I._, Klinik für Zahn-, Mund- und Kieferkrankheiten und Kieferchirurgie der Universität X._, eine follikuläre Zyste nicht vorhanden. Der von Dr. med. Dr. med. dent. S._ geltend gemachte chronische Druckschmerz mit Ausstrahlung im Horizontalbereich des Unterkiefers links sowie die rezidivierenden pericoronalen Infekte an den Weisheitszähnen sodann entsprächen nicht einem pathologischen Geschehen im Sinne der Rechtsprechung.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt A._, die Behandlung sei als Pflichtleistung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung anzuerkennen und die entsprechenden Kosten seien ihr zurückzuerstatten. Zur Begründung verweist sie auf die Angaben des behandelnden Arztes Dr. med. Dr. med. dent. S._.
Die SWICA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.
In weiteren Eingaben äussern sich Dr. med. Dr. med. dent. S._ sowie die SWICA zur Frage der Entschädigung der gutachterlichen Tätigkeit des Arztes.
D. Am 19. August 2004 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Krankenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1.2), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheids (hier: 15. März 2000) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
2. 2.1 Die Leistungen, deren Kosten von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung bei Krankheit zu übernehmen sind, werden in Art. 25 des Bundesgesetzes über die Krankenversicherung (KVG) in allgemeiner Weise umschrieben. Im Vordergrund stehen die Leistungen der Ärzte und Ärztinnen, dann aber auch der Chiropraktoren und Chiropraktorinnen sowie der Personen, die im Auftrag von Ärzten und Ärztinnen Leistungen erbringen. Die zahnärztlichen Leistungen sind in der genannten Bestimmung nicht aufgeführt. Die Kosten dieser Leistungen sollen - wie die Vorinstanz zutreffend darlegt - im Krankheitsfalle der obligatorischen Krankenpflegeversicherung nur in eingeschränktem Masse überbunden werden, nämlich wenn die zahnärztliche Behandlung durch eine schwere, nicht vermeidbare Erkrankung des Kausystems (<ref-law>) oder durch eine schwere Allgemeinerkrankung oder ihre Folgen bedingt (<ref-law>) oder zur Behandlung einer schweren Allgemeinerkrankung oder ihrer Folgen notwendig ist (<ref-law>).
2.2 Gestützt auf Art. 33 Abs. 2 und 5 KVG in Verbindung mit Art. 33 lit. d der Verordnung über die Krankenversicherung (KVV) hat das Departement in der Verordnung über Leistungen in der obligatorischen Krankenpflegeversicherung (Krankenpflege-Leistungsverordnung [KLV]) zu jedem der erwähnten Unterabsätze von <ref-law> einen eigenen Artikel erlassen, nämlich zu lit. a den <ref-law>, zu lit. b den <ref-law> und zu lit. c den <ref-law>. In <ref-law> werden die schweren, nicht vermeidbaren Erkrankungen des Kausystems aufgezählt, bei denen daraus resultierende zahnärztliche Behandlungen von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu übernehmen sind. In <ref-law> werden die schweren Allgemeinerkrankungen und ihre Folgen aufgelistet, die zu zahnärztlicher Behandlung führen können und deren Kosten von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu tragen sind. In <ref-law> schliesslich hat das Departement die schweren Allgemeinerkrankungen aufgezählt, bei denen die zahnärztliche Massnahme notwendiger Bestandteil der Behandlung darstellt.
2.3 In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden, dass die in Art. 17-19 KLV erwähnten Erkrankungen, welche von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu übernehmende zahnärztliche Behandlungen bedingen, abschliessend aufgezählt sind. Daran hat es in ständiger Rechtsprechung festgehalten (<ref-ruling> Erw. 1.3 und 279 Erw. 3.2).
3. 3.1 Was die Erkrankung der Zähne als Teil des Kausystems anbelangt, regelt <ref-law> die Übernahme der Kosten der zahnärztlichen Behandlung in zwei Fällen, nämlich gemäss Ziff. 1 beim idiopathischen internen Zahngranulom und gemäss Ziff. 2 bei der Verlagerung und Überzahl von Zähnen und Zahnkeimen mit Krankheitswert (z.B. Abszess, Zyste).
3.2 Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat nach Einholen eines Grundsatzgutachtens mit Ergänzungsbericht vom 31. Oktober 2000/ 21. April 2001 - wie dies das kantonale Gericht zutreffend dargelegt hat - in seiner Rechtsprechung erkannt, dass der Krankheitswert gemäss <ref-law> einen gegenüber dem allgemein definierten Begriff der Krankheit gemäss alt <ref-law> qualifizierten Begriff darstellt, welchem Abgrenzungsfunktion zukommt, indem er die Behandlung nicht schwerer Erkrankungen der Zähne von der Leistungspflicht der sozialen Krankenversicherung ausschliesst. Was zunächst den Begriff der Verlagerung von Zähnen und Zahnkeimen anbelangt, hat das Gericht darin eine Abweichung von Lage und Achsenrichtung gesehen, wobei das Wort "und" nicht in dem Sinne verwendet worden ist, dass es kumulativ sowohl einer Abweichung von der Lage wie auch von der Achsenrichtung bedarf. Den qualifizierten Krankheitswert sieht das Gericht sodann in Übereinstimmung mit dem Grundsatzgutachten und dem Ergänzungsbericht bei der Dentition in Entwicklung - im Sinne eines Richtwertes bis zum 18. Altersjahr - in der Behinderung einer geordneten Gebissentwicklung oder in einem pathologischen Geschehen, bei bleibender Dentition in einem pathologischen Geschehen. Neben den in <ref-law> in Klammern aufgeführten Beispielen des Abszesses und der Zyste hat das Gericht das Erfordernis des qualifizierten Krankheitswertes in Form von pathologischem Geschehen bei Erscheinungsformen als erfüllt gesehen, die erhebliche Schäden an den benachbarten Zähnen, am Kieferknochen und an benachbarten Weichteilen verursacht haben oder gemäss klinischem und allenfalls radiologischem Befund mit hoher Wahrscheinlichkeit verursachen werden. Bei in Entwicklung befindlicher Dentition ist der qualifizierte Krankheitswert auch gegeben, wenn verlagerte Zähne den Durchbruch benachbarter Zähne behindern oder verlagerte Zähne trotz Beseitigung von Durchbruchshindernissen und genügendem Platzangebot nicht durchbrechen können (vgl. <ref-ruling> und 328).
4. 4.1 Hinsichtlich der Übernahme der Kosten für zahnärztliche Behandlungen unterscheidet <ref-law> nicht zwischen der Behandlung von Weisheitszähnen und von anderen Zähnen. Die Behandlungskosten sind von der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu übernehmen, wenn die Zähne verlagert sind und das Leiden Krankheitswert erreicht, wobei als Beispiele für einen solchen Krankheitswert in Klammern der Abszess und die Zyste genannt werden.
Die Leistungspflicht für die Behandlung von verlagerten Weisheitszähnen ist demzufolge bei Vorliegen des erforderlichen qualifizierten Krankheitswertes gleich zu beurteilen wie diejenige für die Behandlung anderer verlagerter Zähne. Dieser qualifizierte Krankheitswert beinhaltet im Wesentlichen zwei Elemente, nämlich einerseits die Pathologie mit einer Gefährdung des Lebens oder einer Beeinträchtigung der Gesundheit und andererseits die notwendigen Massnahmen, um die Gefährdung oder Beeinträchtigung zu beseitigen oder zumindest zu verringern. So haben auch die Experten den qualifizierten Krankheitswert verneint, wenn ein pathologisches Geschehen mit einfachen Massnahmen behoben werden kann.
4.2 Verlagerte Weisheitszähne nehmen - wie im oben erwähnten Grundsatzgutachten mit Ergänzungsbericht dargelegt - gegenüber andern verlagerten oder überzähligen Zähnen insofern eine besondere Stellung ein, als sie von ihrer topografischen Lage her besonders häufig Lage-Anomalien zeigen. Entwicklungsgeschichtlich hat dazu beigetragen, dass der Kiefer des Menschen kleiner, die Zähne grösser geworden sind, sodass der Platz auf dem Kieferknochen für die Zähne, namentlich für die hintersten, nicht mehr ausreicht. Neben der Abweichung von der Lage ist oft eine solche von der Achse festzustellen, wodurch Nachbarstrukturen geschädigt werden können. Aus diesen Gründen geben die Weisheitszähne häufig Anlass zu entzündlichen Komplikationen und Zystenbildungen, die wegen ihrer Lage schwerwiegende Folgen haben können wie einen Durchbruch von Abszessen in anatomischen Logen von vitaler Bedeutung oder eine Spontanfraktur des Unterkiefers infolge Schwächung durch grosse Zysten (<ref-ruling> Erw. 6b).
4.3 Bei der Behandlung verlagerter Weisheitszähne ist zudem die Besonderheit zu berücksichtigen, dass sie entfernt werden, ohne dass an ihrer Stelle ein Ersatz (z.B. Implantat) als tunlich erscheint, während andere verlagerte Zähne nicht ersatzlos entfernt werden können, sondern durch zahnärztliche Massnahmen zu erhalten sind oder an ihrer Stelle eine Ersatzlösung zu suchen ist, um die Kaufunktion aufrechtzuerhalten.
4.4 Aufgrund der geschilderten Unterschiede kann demzufolge bei verlagerten Weisheitszähnen und anderen verlagerten Zähnen bei identischer Pathologie der qualifizierte Krankheitswert im oben umschriebenen Sinn nicht gleich beurteilt werden, weil bei verlagerten Weisheitszähnen die Notwendigkeit einer Erhaltung oder Ersatzlösung wegfällt. Um daher an die Übernahme der Kosten für die Behandlung verlagerter Weisheitszähne nicht geringere Anforderungen an die Schwere des Leidens zu stellen als für die Behandlung anderer verlagerter Zähne, kann - wie gesagt - bei Weisheitszähnen nicht jede Pathologie genügen, die bei andern verlagerten Zähnen die Übernahme rechtfertigt. Eine Pathologie wie beispielsweise eine Zyste oder ein Abszess, sofern ohne grossen Aufwand behandelbar, macht die Entfernung eines Weisheitszahnes nicht zur Behandlung einer schweren Erkrankung des Kausystems im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>. Anders ist es zu halten, wenn entweder die Entfernung des verlagerten Weisheitszahnes wegen besonderer Verhältnisse oder die Behandlung der Pathologie schwierig und aufwändig ist. So hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die Leistungspflicht der Krankenversicherung bejaht für einen operativen Eingriff bei verlagerten Weisheitszähnen, die nicht nur von pericoronalen Infekten und Zysten begleitet waren, sondern besondere Komplikationen wie die Gefahr des Einschlusses des Nervus alveolaris inferior aufwiesen und bei welchen der Eingriff notfallmässig durchgeführt werden musste (<ref-ruling>). Es hat ferner die Leistungspflicht bejaht bei einem verlagerten Weisheitszahn mit Abszess, der ebenfalls notfallmässig behandelt und zufolge seiner schwierigen Position und eines vorhandenen Trismus unter Narkose und mit Zerstückelung entfernt werden musste (RKUV 2002 Nr. KV 202 S. 91, K 12/01). Die Kostenübernahme verneint hat es hingegen in einem Fall, bei welchem es bereits an der Verlagerung der Weisheitszähne fehlte (Urteil Z. vom 26. September 2001, K 89/98). In zwei weiteren Fällen betreffend Weisheitszähne wies das Gericht die Sache zu ergänzenden Abklärungen zurück (<ref-ruling>, Urteil S. vom 8. April 2002, K 23/00).
Der Umstand, dass bei verlagerten Weisheitszähnen nicht jede Pathologie genügen kann, die bei anderen verlagerten Zähnen die Übernahme der Kosten rechtfertigt, war in den dargelegten Fällen nicht zu beurteilen, weil der Krankheitswert insgesamt die Schwelle, welche die Leistungspflicht begründet, klar überschritten hatte. Im vorliegenden Fall mit geringerer Pathologie und nicht schwieriger Behandlung (siehe Erw. 6.2) erhält dieser Umstand erstmals Bedeutung.
5. Die versicherte Person und der sie behandelnde Arzt haben dem Krankenversicherer alle medizinischen Grundlagen dafür zu liefern, dass er die Voraussetzungen für die Leistungspflicht prüfen kann (Urteil S. vom 8. April 2002, K 23/00). Werden gleichzeitig mehrere Weisheitszähne entfernt, ist der Nachweis für jeden Weisheitszahn zu erbringen. Wie die SWICA in diesem Zusammenhang zu Recht kritisiert, beruft sich Dr. med. Dr. med. dent. S._ vorliegend auf Feststellungen, die er anlässlich der Operation gemacht hat und welche von der Kasse nicht überprüft werden können. Es liegt in der Natur der Sache, dass der operierende Arzt, der zunächst über die Unterlagen (vor allem Röntgenbilder) verfügt, welche im konkreten Fall auch der Kasse zugänglich waren, zusätzlich Gelegenheit hat, bei der Operation weitere Feststellungen zu machen und damit einen Informationsvorsprung geniesst. Dieser Umstand darf jedoch - wie dies die SWICA geltend macht - nicht dazu führen, dass sich die Kassen ausser Stande sehen, die Kostenpflicht für die Leistung zu überprüfen. Es ist Sache der Krankenversicherer, in Zusammenarbeit mit den Zahnärzten und Kieferchirurgen, auch unter Beizug der Eidgenössischen Kommission für Grundsatzfragen der Krankenversicherung (<ref-law>), zu formulieren, welcher Grundlagen sie bedürfen, um die Kontrolle gemäss <ref-law> wirksam durchführen zu können. Dies kann sich nicht auf Unterlagen beschränken, die bereits heute regelmässig vorhanden sind, sondern muss sich auch auf Grundlagen erstrecken, die ein Zahnarzt oder Kieferchirurg, der Leistungen erbringt, für welche ein Krankenversicherer aufkommen soll, mit vernünftigem Aufwand zusätzlich bereitstellen kann.
6. 6.1 Gestützt auf die vorliegend zur Verfügung stehenden medizinischen Unterlagen kann als mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt gelten, dass die beiden entfernten Weisheitszähne 28 und 38 (links) verlagert waren. Zwar liegt den Berichten des Dr. med. dent. M._, des Dr. med. dent. P._, des Prof. Dr. Dr. med. I._ und des Dr. med. Dr. med. dent. S._ nicht durchwegs die gleiche Ansicht über den Begriff der Verlagerung zu Grunde, doch bezeichnete Dr. med. Dr. med. dent. S._ die Verlagerung als "klinisch eindeutig gegeben und auf dem Röntgenbild als ausmessbar", wobei er die Werte masslich festhielt, und sprach Prof. Dr. Dr. med. I._ von einer "relativ geringen" - aber somit vorhandenen - Verlagerung.
6.2 Was den Krankheitswert anbelangt, diagnostizierte Dr. med. Dr. med. dent. S._ rezidivierende pericoronale Infekte und eine follikuläre Zyste. Demgegenüber sprach Dr. med. dent. M._ lediglich von der typischen Erscheinung einer physiogenetischen Entwicklung im Kieferwachstum. Die beigezogenen Gutachter Dres. P._ und I._ sahen auf dem Röntgenbild keine Anzeichen für eine Zyste und bezeichneten die Diagnose diesbezüglich ausdrücklich als falsch. Nach Prof. Dr. Dr. med. I._ (Bericht vom 17. August 1999) lag vielmehr die übliche pericoronare Saumbildung, bedingt durch das Zahnsäckchen, vor. Er führte aus, bei der Pericoronitis handle es sich nicht um eine schwere Erkrankung des Kausystems. Sie könne bei Durchbruchsproblemen eines Weisheitszahnes mit Taschenbildung im Anfangsstadium behandelt werden. Die Behandlung bestand vorliegend im Wesentlichen in der Extraktion der beiden betroffenen Weisheitszähne.
Ob effektiv eine follikuläre Zyste vorgelegen hat und zu behandeln war, wie dies Dr. med. Dr. med. dent. S._ diagnostizierte, ist nicht von entscheidender Bedeutung und kann offen bleiben, weil das pathologische Geschehen und die notwendigen (einfachen) Behandlungsmassnahmen insgesamt - wie aus der geschilderten Aktenlage hervorgeht - nicht jenen Krankheitswert erreichten, der gemäss Erw. 4 hievor gegeben sein muss, um die Kosten der Behandlung der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu überbinden.
7. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG).
Der unterliegenden Beschwerdeführerin kann keine Parteientschädigung zugesprochen werden (Art. 159 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 19. August 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: