Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. F._, geboren 1947, war über die Firma X._ als Arbeitgeberin obligatorisch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfall versichert. Sie arbeitete 25 Stunden pro Woche und besorgte daneben den eigenen Haushalt. Am 1. September 2002 wurde sie Opfer eines Auffahrunfalls. Im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen gab sie am 22. Oktober 2002 Nackenbeschwerden mit Ausstrahlungen in den Rücken und Kopfschmerzen an. Dr. med. E._, Allgemeine Medizin FMH, den sie am Tag nach dem Unfall aufgesucht hatte, stellte im Bereich der Halswirbelsäule eine Druckdolenz der paravertebralen Muskulatur rechtsbetont fest (Bericht vom 15. Oktober 2002). F._ wurde danach durch Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, konsiliarisch beurteilt (Bericht vom 11. Dezember 2002) und ans Institut für Radiologie des Zentrums Y._ überwiesen, wo am 6. September 2002 ein CT HWS nativ und ein MRI HWS nativ erstellt wurde (Bericht vom 9. Dezember 2002). Des Weiteren liess sich die Versicherte durch Dr. med. C._, Neurologie FMH, untersuchen (Bericht vom 4. Februar 2003). Im ärztlichen Zwischenbericht vom 7. April 2003 diagnostizierte Dr. med. S._ (u.a.) posttraumatische Schulterbeschwerden rechts, wobei nach einer subacromialen Infiltration mit Kenacort eine rasche Besserung eingetreten sei. SUVA-Kreisarzt Dr. med. D._ stellte am 14. Mai 2003 minime Restbeschwerden rechts nuchal fest. Die Versicherte arbeite seit dem 1. Mai 2003 wieder zu 100 % in ihrer angestammten Tätigkeit als Kassiererin. Die Befunde seien bezüglich der HWS-Funktionen aus chirurgisch-traumatologischer Sicht bland, bis auf die zwar indolente, jedoch etwas asymmetrische nuchale Muskulatur mit Volumenvermehrung. Bereits am 27. Mai 2003 berichtete jedoch Dr. med. S._, dass nach dieser Untersuchung (u.a.) erneute Schulterschmerzen rechts aufgetreten seien. Im Institut für Radiologie des Zentrums Y._ wurde in der Folge am 2. September 2003 ein MRI des Schultergelenkes rechts nach Arthrographie erstellt, welches eine Tendinopathie der Supraspinatussehne ventral ansatznah im Sinne einer Partialruptur zeigte. Die SUVA unterbreitete das Dossier daraufhin ihrem Kreisarzt Dr. med. G._. Er war gemäss Bericht vom 7. Oktober 2003 der Auffassung, dass nach Lage der Akten anlässlich des Unfallereignisses vom 1. September 2002 keine Traumatisierung der rechten Schulter stattgefunden habe. Auf telefonische Anfrage der SUVA vom 9. Oktober 2003 gab F._ an, dass sie nach dem Unfall vom 1. September 2002 keinen weiteren Unfall erlitten habe und auch kein unfallähnliches Geschehen passiert sei. Sie habe die Beschwerden in der Schulter erst verspürt, als sie wieder an der Kasse gearbeitet habe. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2003 und Einspracheentscheid vom 20. Januar 2004 stellte die SUVA die Versicherungsleistungen für die Heilbehandlung per 9. Oktober 2003 ein. Über den 22. April 2003 hinaus würden auch keine weiteren Taggelder mehr ausgerichtet.
A. F._, geboren 1947, war über die Firma X._ als Arbeitgeberin obligatorisch bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen Unfall versichert. Sie arbeitete 25 Stunden pro Woche und besorgte daneben den eigenen Haushalt. Am 1. September 2002 wurde sie Opfer eines Auffahrunfalls. Im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen gab sie am 22. Oktober 2002 Nackenbeschwerden mit Ausstrahlungen in den Rücken und Kopfschmerzen an. Dr. med. E._, Allgemeine Medizin FMH, den sie am Tag nach dem Unfall aufgesucht hatte, stellte im Bereich der Halswirbelsäule eine Druckdolenz der paravertebralen Muskulatur rechtsbetont fest (Bericht vom 15. Oktober 2002). F._ wurde danach durch Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, konsiliarisch beurteilt (Bericht vom 11. Dezember 2002) und ans Institut für Radiologie des Zentrums Y._ überwiesen, wo am 6. September 2002 ein CT HWS nativ und ein MRI HWS nativ erstellt wurde (Bericht vom 9. Dezember 2002). Des Weiteren liess sich die Versicherte durch Dr. med. C._, Neurologie FMH, untersuchen (Bericht vom 4. Februar 2003). Im ärztlichen Zwischenbericht vom 7. April 2003 diagnostizierte Dr. med. S._ (u.a.) posttraumatische Schulterbeschwerden rechts, wobei nach einer subacromialen Infiltration mit Kenacort eine rasche Besserung eingetreten sei. SUVA-Kreisarzt Dr. med. D._ stellte am 14. Mai 2003 minime Restbeschwerden rechts nuchal fest. Die Versicherte arbeite seit dem 1. Mai 2003 wieder zu 100 % in ihrer angestammten Tätigkeit als Kassiererin. Die Befunde seien bezüglich der HWS-Funktionen aus chirurgisch-traumatologischer Sicht bland, bis auf die zwar indolente, jedoch etwas asymmetrische nuchale Muskulatur mit Volumenvermehrung. Bereits am 27. Mai 2003 berichtete jedoch Dr. med. S._, dass nach dieser Untersuchung (u.a.) erneute Schulterschmerzen rechts aufgetreten seien. Im Institut für Radiologie des Zentrums Y._ wurde in der Folge am 2. September 2003 ein MRI des Schultergelenkes rechts nach Arthrographie erstellt, welches eine Tendinopathie der Supraspinatussehne ventral ansatznah im Sinne einer Partialruptur zeigte. Die SUVA unterbreitete das Dossier daraufhin ihrem Kreisarzt Dr. med. G._. Er war gemäss Bericht vom 7. Oktober 2003 der Auffassung, dass nach Lage der Akten anlässlich des Unfallereignisses vom 1. September 2002 keine Traumatisierung der rechten Schulter stattgefunden habe. Auf telefonische Anfrage der SUVA vom 9. Oktober 2003 gab F._ an, dass sie nach dem Unfall vom 1. September 2002 keinen weiteren Unfall erlitten habe und auch kein unfallähnliches Geschehen passiert sei. Sie habe die Beschwerden in der Schulter erst verspürt, als sie wieder an der Kasse gearbeitet habe. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2003 und Einspracheentscheid vom 20. Januar 2004 stellte die SUVA die Versicherungsleistungen für die Heilbehandlung per 9. Oktober 2003 ein. Über den 22. April 2003 hinaus würden auch keine weiteren Taggelder mehr ausgerichtet.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. April 2005 teilweise gut und hob und den Einspracheentscheid vom 20. Januar 2004 auf. Die SUVA wurde verpflichtet, bezüglich der HWS-Beschwerden auch über den 9. Oktober 2003 hinaus weitere Leistungen zu erbringen. Hinsichtlich der Schulterbeschwerden habe die SUVA hingegen keine Leistungen mehr auszurichten.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 20. April 2005 teilweise gut und hob und den Einspracheentscheid vom 20. Januar 2004 auf. Die SUVA wurde verpflichtet, bezüglich der HWS-Beschwerden auch über den 9. Oktober 2003 hinaus weitere Leistungen zu erbringen. Hinsichtlich der Schulterbeschwerden habe die SUVA hingegen keine Leistungen mehr auszurichten.
C. F._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als eine Leistungspflicht der SUVA hinsichtlich der Schulterbeschwerden abgelehnt wurde. Eventuell sei die Sache zur weiteren medizinischen Abklärung an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da es um die Ausrichtung von Leistungen nach dem 1. Januar 2003 geht, gelangen vorliegend die Bestimmungen des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 zur Anwendung (<ref-ruling> Erw. 1.2,127 V 467 Erw. 1).
1. Da es um die Ausrichtung von Leistungen nach dem 1. Januar 2003 geht, gelangen vorliegend die Bestimmungen des am 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 zur Anwendung (<ref-ruling> Erw. 1.2,127 V 467 Erw. 1).
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die Frage, ob zwischen den Schulterbeschwerden der Versicherten und dem Unfallereignis vom 1. September 2002 ein kausaler Zusammenhang besteht. Die SUVA hat diesen verneint und damit eine Voraussetzung für die Leistungspflicht des Unfallversicherers als nicht erfüllt erachtet (<ref-ruling> Erw. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen). Demgegenüber hat das kantonale Gericht erkannt, dass die SUVA hinsichtlich der HWS-Beschwerden weiterhin Leistungen zu erbringen habe. Auf Grund des Dispositivs seines Entscheides sind die gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit Ausnahme der HWS-Beschwerden nicht mehr relevant respektive nicht mehr unfallkausal. Die Vorinstanz hat also für die nebst den HWS-Beschwerden allfällig gegebenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen generell keinen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 1. September 2002 mehr angenommen.
2. Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet die Frage, ob zwischen den Schulterbeschwerden der Versicherten und dem Unfallereignis vom 1. September 2002 ein kausaler Zusammenhang besteht. Die SUVA hat diesen verneint und damit eine Voraussetzung für die Leistungspflicht des Unfallversicherers als nicht erfüllt erachtet (<ref-ruling> Erw. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen). Demgegenüber hat das kantonale Gericht erkannt, dass die SUVA hinsichtlich der HWS-Beschwerden weiterhin Leistungen zu erbringen habe. Auf Grund des Dispositivs seines Entscheides sind die gesundheitlichen Beeinträchtigungen mit Ausnahme der HWS-Beschwerden nicht mehr relevant respektive nicht mehr unfallkausal. Die Vorinstanz hat also für die nebst den HWS-Beschwerden allfällig gegebenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen generell keinen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis vom 1. September 2002 mehr angenommen.
3. 3.1 Die Beschwerdegegnerin hat im vorinstanzlichen Verfahren erstmals geltend gemacht, dass die festgestellte Ruptur der Supraspinatussehne nur dann auf den Unfall zurückgeführt werden könnte, wenn die Schmerzen an der Schulter sofort aufgetreten wären. Die SUVA kann sich dabei jedoch auf keine medizinische Einschätzung abstützen, insbesondere auch nicht auf den Bericht ihres Kreisarztes Dr. med. G._ vom 7. Oktober 2003. Trotzdem hat die Vorinstanz diese Argumentation in ihrer Entscheidbegründung übernommen. Das blosse Abstellen auf eine Parteibehauptung gerade im medizinischen Bereich verstösst jedoch gegen den Untersuchungsgrundsatz (<ref-law>).
3.2 Das kantonale Gericht verneint die Unfallkausalität sämtlicher Schulterbeschwerden, unabhängig davon, ob sie in Zusammenhang mit der Spinatussehnenruptur oder mit dem erlittenen Trauma der HWS im Zusammenhang stehen. Jedoch wurden bereits im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen Nackenbeschwerden mit Ausstrahlungen bis in den Rücken angegeben. Auch in den klinischen Angaben des Instituts für Radiologie des Zentrums Y._ vom 9. Dezember 2002 wird ein posttraumatischer sofortiger Nackenschmerz mit Ausstrahlung in beide Arme mit Betonung der rechten Seite erwähnt. Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Lokalisierung des Schmerzes möglicherweise nicht exakt erfolgte, zumal es auffällt, dass jeweils auf die rechte Seite verwiesen wurde (Berichte des Instituts für Radiologie des Zentrums Y._ vom 9. Dezember 2002 sowie des Dr. med. D._ vom 14. Mai 2003), wo dann später tatsächlich die Supraspinatussehnenruptur entdeckt wurde (Berichte des Zentrums Y._ vom 2. September 2003 und des Dr. med. S._ vom 17. September 2003). Es drängen sich daher weitere medizinische Abklärungen auf zur Frage, ob die Schulterbeschwerden nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit im Zusammenhang mit dem Unfallereignis stehen (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen; vgl. 130 III 324 f. Erw. 3.2 und 3.3; Kieser, ATSG-Kommentar, N 23 zu Art. 43). Dabei wird zu untersuchen sein, ob diese Schulterbeschwerden allein auf die Supraspinatussehnenruptur oder auch auf die Distorsion der HWS zurückzuführen sind. Die durch die Beschwerdegegnerin durchzuführenden medizinischen Abklärungen werden auch Auskunft darüber geben müssen, ob eine Supraspinatussehnenruptur zu einem sofortigen und nebst den Beschwerden einer HWS-Distorsion klar lokalisierbaren Beschwerdebild im Schulterbereich führt. Erst danach wird entschieden werden können, ob die Schulterbeschwerden durch das Unfallereignis vom 1. September 2002 verursacht worden sind.
3.2 Das kantonale Gericht verneint die Unfallkausalität sämtlicher Schulterbeschwerden, unabhängig davon, ob sie in Zusammenhang mit der Spinatussehnenruptur oder mit dem erlittenen Trauma der HWS im Zusammenhang stehen. Jedoch wurden bereits im Erhebungsblatt für die Abklärung von HWS-Fällen Nackenbeschwerden mit Ausstrahlungen bis in den Rücken angegeben. Auch in den klinischen Angaben des Instituts für Radiologie des Zentrums Y._ vom 9. Dezember 2002 wird ein posttraumatischer sofortiger Nackenschmerz mit Ausstrahlung in beide Arme mit Betonung der rechten Seite erwähnt. Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Lokalisierung des Schmerzes möglicherweise nicht exakt erfolgte, zumal es auffällt, dass jeweils auf die rechte Seite verwiesen wurde (Berichte des Instituts für Radiologie des Zentrums Y._ vom 9. Dezember 2002 sowie des Dr. med. D._ vom 14. Mai 2003), wo dann später tatsächlich die Supraspinatussehnenruptur entdeckt wurde (Berichte des Zentrums Y._ vom 2. September 2003 und des Dr. med. S._ vom 17. September 2003). Es drängen sich daher weitere medizinische Abklärungen auf zur Frage, ob die Schulterbeschwerden nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit im Zusammenhang mit dem Unfallereignis stehen (<ref-ruling> Erw. 5b, 125 V 195 Erw. 2, je mit Hinweisen; vgl. 130 III 324 f. Erw. 3.2 und 3.3; Kieser, ATSG-Kommentar, N 23 zu Art. 43). Dabei wird zu untersuchen sein, ob diese Schulterbeschwerden allein auf die Supraspinatussehnenruptur oder auch auf die Distorsion der HWS zurückzuführen sind. Die durch die Beschwerdegegnerin durchzuführenden medizinischen Abklärungen werden auch Auskunft darüber geben müssen, ob eine Supraspinatussehnenruptur zu einem sofortigen und nebst den Beschwerden einer HWS-Distorsion klar lokalisierbaren Beschwerdebild im Schulterbereich führt. Erst danach wird entschieden werden können, ob die Schulterbeschwerden durch das Unfallereignis vom 1. September 2002 verursacht worden sind.
4. Da der Entscheid des kantonalen Gerichts bezüglich der Unfallkausalität der HWS-Beschwerden unangefochten geblieben und die SUVA verpflichtet worden ist, dafür auch über den 9. Oktober 2003 hinaus Leistungen aus obligatorischer Unfallversicherung zu erbringen, wird der vorinstanzliche Entscheid nur insoweit aufgehoben, als er die Unfallkausalität der Schulterbeschwerden verneint. Die Angelegenheit wird für diesen Bereich im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung und anschliessendem Entscheid an die SUVA zurückgewiesen.
4. Da der Entscheid des kantonalen Gerichts bezüglich der Unfallkausalität der HWS-Beschwerden unangefochten geblieben und die SUVA verpflichtet worden ist, dafür auch über den 9. Oktober 2003 hinaus Leistungen aus obligatorischer Unfallversicherung zu erbringen, wird der vorinstanzliche Entscheid nur insoweit aufgehoben, als er die Unfallkausalität der Schulterbeschwerden verneint. Die Angelegenheit wird für diesen Bereich im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung und anschliessendem Entscheid an die SUVA zurückgewiesen.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der SUVA (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege, einschliesslich der unentgeltlichen Verbeiständung, ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 20. April 2005 in dem Umfange, als die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 20. Januar 2004 abgewiesen wurde, aufgehoben und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über das Erbringen von Leistungen aus der Unfallversicherung über den 9. Oktober 2003 hinaus auf Grund der von der Beschwerdeführerin geklagten Schulterbeschwerden neu entscheide.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 20. April 2005 in dem Umfange, als die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid der SUVA vom 20. Januar 2004 abgewiesen wurde, aufgehoben und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird, damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen über das Erbringen von Leistungen aus der Unfallversicherung über den 9. Oktober 2003 hinaus auf Grund der von der Beschwerdeführerin geklagten Schulterbeschwerden neu entscheide.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 12. Dezember 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: