Faits:
Faits:
A. O._ s'est annoncée à l'assurance-chômage le 1er juillet 2004. Elle recherchait un emploi à plein temps comme aide-hospitalière. Le 31 décembre 2004, elle a donné naissance à un fils. Elle a repris ses recherches d'emploi cinq semaines plus tard.
Lors d'un entretien de conseil, le 18 février 2005, O._ a été rendue attentive à son obligation de rester apte au placement, en particulier de trouver une solution pour la garde de son enfant, si elle souhaitait percevoir des indemnités journalières de chômage. Le 1er avril suivant, sa conseillère en placement lui a fixé pour objectif d'améliorer de manière significative la qualité de ses recherches d'emploi et lui a annoncé qu'à cette fin, son inscription à un cours «repaire» était envisagée. Ce cours avait pour objectif de lui permettre de mieux connaître le marché de l'emploi, d'apprendre à préparer un dossier de candidature ou un entretien d'embauche et d'acquérir de nouvelles techniques pour la recherche d'un emploi. Par lettre du 8 avril 2005, le Service de l'emploi du canton de Neuchâtel (ci-après : le Service de l'emploi) a informé O._ de son inscription à cette formation, qui devait se dérouler du 2 au 20 mai 2005, tous les matins. Il attirait son attention sur le fait que sa participation était obligatoire. L'assurée ne s'est pas présentée au cours.
Le 11 mai 2005, l'Office des emplois temporaires du canton de Neuchâtel (ci-après : OET) a écrit à l'assurée pour l'informer d'une possibilité de placement pour un emploi temporaire. Il l'invitait à prendre contact par téléphone avec la personne responsable du dossier. Le lendemain, le compagnon de l'assurée a informé l'OET du fait qu'elle renonçait aux prestations de l'assurance-chômage.
Par lettre du 23 mai 2005, le Service de l'emploi a demandé à l'assurée de préciser, notamment, si elle avait une solution pour la garde de son enfant depuis la fin du mois de février 2005 et si elle pouvait l'attester; elle était également invitée à préciser depuis quelle date elle renonçait aux prestations de chômage. O._ a répondu à la première question : «Au cas où je trouvais un travail, je me serais organisée sans problème». Elle a par ailleurs précisé «Je renonce à mon droit au chômage depuis le 2 mai 2005.»
Par décision et décision sur opposition des 14 juin et 26 juillet 2005, le Service de l'emploi a déclaré l'assurée inapte au placement et a nié son droit à l'indemnité de chômage dès le 1er mars 2005. L'assurée a déféré la cause au Département de l'économie du canton de Neuchâtel. Par décision du 29 mars 2006, celui-ci a confirmé les décisions précédentes d'inaptitude au placement.
Par décision et décision sur opposition des 14 juin et 26 juillet 2005, le Service de l'emploi a déclaré l'assurée inapte au placement et a nié son droit à l'indemnité de chômage dès le 1er mars 2005. L'assurée a déféré la cause au Département de l'économie du canton de Neuchâtel. Par décision du 29 mars 2006, celui-ci a confirmé les décisions précédentes d'inaptitude au placement.
B. O._ a recouru contre la décision du 29 mars 2006 devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel en produisant un document établi le 7 avril 2006, par lequel la crèche «D._» attestait qu'elle «n'était pas en liste d'attente, dès janvier 2005, pour le petit R._ O._». Le 21 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours.
B. O._ a recouru contre la décision du 29 mars 2006 devant le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel en produisant un document établi le 7 avril 2006, par lequel la crèche «D._» attestait qu'elle «n'était pas en liste d'attente, dès janvier 2005, pour le petit R._ O._». Le 21 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours.
C. L'assurée a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Elle conclut à la constatation de son aptitude au placement et de son droit aux indemnités de chômage pour les mois de mars et avril 2005, sous suite de frais et dépens. A titre préalable, elle demande l'octroi de l'effet suspensif au recours, en précisant que la Caisse de chômage Unia a exigé la restitution des prestations versées pour les mois de mars et avril 2005 (décision du 10 août 2006 produite à l'appui du recours); selon la recourante, une telle restitution lui causerait de sérieuses difficultés financières.
L'intimé s'est référé à la décision du 29 mars 2006 et au jugement entrepris, sans présenter d'autre observation. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (art. 132 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2).
2. 2.1 Le jugement entrepris expose les règles légales et la jurisprudence relatives à la notion d'aptitude au placement. Sur ce point, il convient d'y renvoyer.
2.2 Lorsqu'une autorité cantonale en matière d'assurance-chômage est appelée à vérifier l'aptitude au placement d'un assuré (art. 85 al. 1 let. d LACI), pour une période pendant laquelle la Caisse de chômage a déjà indemnisé l'assuré, elle rend une décision de constatation par laquelle elle admet ou, au contraire, nie que cette condition du droit aux prestations est remplie. Si l'autorité cantonale constate que l'assuré n'est pas apte au placement, la Caisse de chômage doit encore examiner si les conditions d'une reconsidération ou d'une révision de la décision d'octroi des prestations sont réunies (art. 53 LPGA) et, le cas échéant, exiger la restitution des prestations indûment versées (art. 95 al. 1 LACI, 25 al. 1 LPGA; <ref-ruling>; DTA 2001 no 14 p. 148 sv., C 263/00, consid. 1).
2.2 Lorsqu'une autorité cantonale en matière d'assurance-chômage est appelée à vérifier l'aptitude au placement d'un assuré (art. 85 al. 1 let. d LACI), pour une période pendant laquelle la Caisse de chômage a déjà indemnisé l'assuré, elle rend une décision de constatation par laquelle elle admet ou, au contraire, nie que cette condition du droit aux prestations est remplie. Si l'autorité cantonale constate que l'assuré n'est pas apte au placement, la Caisse de chômage doit encore examiner si les conditions d'une reconsidération ou d'une révision de la décision d'octroi des prestations sont réunies (art. 53 LPGA) et, le cas échéant, exiger la restitution des prestations indûment versées (art. 95 al. 1 LACI, 25 al. 1 LPGA; <ref-ruling>; DTA 2001 no 14 p. 148 sv., C 263/00, consid. 1).
3. 3.1 Le jugement entrepris porte exclusivement sur la question de l'aptitude au placement de la recourante en mars et avril 2005, période pendant laquelle la Caisse de chômage Unia lui a versé des indemnités journalières de chômage. Il ne porte pas, en revanche, sur l'obligation de restituer des prestations indûment versées. Revêtant un caractère uniquement constatatoire, il n'est pas susceptible, comme tel, d'exécution, et ne produit aucun effet formateur, de sorte que la demande d'effet suspensif présentée par la recourante était d'emblée dépourvue d'objet.
3. 3.1 Le jugement entrepris porte exclusivement sur la question de l'aptitude au placement de la recourante en mars et avril 2005, période pendant laquelle la Caisse de chômage Unia lui a versé des indemnités journalières de chômage. Il ne porte pas, en revanche, sur l'obligation de restituer des prestations indûment versées. Revêtant un caractère uniquement constatatoire, il n'est pas susceptible, comme tel, d'exécution, et ne produit aucun effet formateur, de sorte que la demande d'effet suspensif présentée par la recourante était d'emblée dépourvue d'objet.
3.2 3.2.1 Les premiers juges ont exposé de manière pertinente que plusieurs indices tendent à démontrer l'inaptitude au placement de la recourante. Ils ont relevé que selon le procès-verbal d'entretien du 1er avril 2005, la recourante ne s'était pas montrée enchantée à l'idée de l'inscription pour un cours «repaire» et avait «laissé entendre» que la question de la garde de son enfant n'était pas tout à fait réglée. Ce sous-entendu, tel que l'a compris la conseillère en placement en charge du dossier, est évidemment trop vague pour conduire, à lui seul, à nier l'aptitude au placement de l'assurée, mais d'autres circonstances s'y ajoutent. Ainsi, la recourante ne s'est pas rendue aux cours auxquels elle devait participer, du 2 au 20 mai 2005, et a finalement renoncé aux prestations de chômage lorsque la perspective concrète d'un emploi s'est présentée, le 11 mai 2001. Invitée à préciser à partir de quelle date cette renonciation prenait effet, la recourante a mentionné le 2 mai 2005, soit exactement le jour à partir duquel elle aurait dû commencer la formation exigée par le Service de l'emploi. Enfin, alors que ce dernier lui demandait si elle avait une solution pour la garde de son enfant dès le mois de mars 2005 et si elle pouvait l'attester, la recourante s'est limitée à répondre qu'elle se serait organisée sans problème si elle avait trouvé un emploi. Dans ces circonstances, il n'est pas démontré que la recourante avait la volonté de reprendre une activité lucrative dès le mois de mars 2005 et la disponibilité nécessaire à cet effet.
3.2.2 La recourante objecte certes qu'elle s'est conformée aux obligations de contrôle en mars et avril 2005 et que l'attestation de la crèche «D._» produite en instance cantonale établit qu'elle avait pris des dispositions en vue de faire garder son enfant si elle trouvait un emploi; par ailleurs, d'autres personnes auraient pu s'en occuper le cas échéant, le père de l'enfant disposant notamment d'un horaire de travail relativement souple en tant qu'enseignant.
Si la recourante a effectué suffisamment de recherches d'emplois et s'est présentée aux entretiens de conseil et de contrôle en mars et avril 2005, elle a néanmoins renoncé aux prestations de chômage dès le jour où elle aurait concrètement dû démontrer sa disponibilité. Elle n'a pas indiqué de motif plausible pour justifier cette renonciation précisément à la date du début des cours imposés par le Service de l'emploi, se limitant à invoquer des «raisons strictement personnelles». Par ailleurs, l'attestation de la crèche «D._» est ambiguë et ne permet pas d'établir que la recourante y disposait d'une place pour son fils, comme l'ont mentionné à juste titre les premiers juges. Quant aux autres possibilités de garde, on ne saurait considérer d'emblée que les horaires d'un enseignant sont souples au point de lui permettre d'assumer lui-même la garde d'un enfant lorsque son conjoint travaille à temps complet; sur cette question, les allégations de la recourante sont trop vagues - elle ne présente du reste aucune offre de preuve - pour mettre sérieusement en doute le bien fondé du jugement entrepris.
Si la recourante a effectué suffisamment de recherches d'emplois et s'est présentée aux entretiens de conseil et de contrôle en mars et avril 2005, elle a néanmoins renoncé aux prestations de chômage dès le jour où elle aurait concrètement dû démontrer sa disponibilité. Elle n'a pas indiqué de motif plausible pour justifier cette renonciation précisément à la date du début des cours imposés par le Service de l'emploi, se limitant à invoquer des «raisons strictement personnelles». Par ailleurs, l'attestation de la crèche «D._» est ambiguë et ne permet pas d'établir que la recourante y disposait d'une place pour son fils, comme l'ont mentionné à juste titre les premiers juges. Quant aux autres possibilités de garde, on ne saurait considérer d'emblée que les horaires d'un enseignant sont souples au point de lui permettre d'assumer lui-même la garde d'un enfant lorsque son conjoint travaille à temps complet; sur cette question, les allégations de la recourante sont trop vagues - elle ne présente du reste aucune offre de preuve - pour mettre sérieusement en doute le bien fondé du jugement entrepris.
4. Vu ce qui précède, les premiers juges ont à juste titre nié l'aptitude au placement de l'assurée pendant la période litigieuse. La recourante voit ses conclusions rejetées et ne peut donc pas prétendre de dépens (art. 159 al. 1 OJ). La procédure est par ailleurs gratuite, conformément à l'art. 134 OJ.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à l'UNIA, Caisse de Chômage, Zurich, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie du canton de Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 20 mars 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: