Sachverhalt:
A. Die X._ AG (bis 10. Dezember 2004 Y._ GmbH) ist seit dem 1. Januar 1995 im Register der Mehrwertsteuerpflichtigen eingetragen.
Im April 2001 sowie im Juni, Juli, September und November 2002 führte die Eidgenössische Steuerverwaltung bei der Steuerpflichtigen eine Kontrolle durch. Gestützt auf deren Ergebnis erhob sie für die Zeit vom 1. Januar 1995 bis 31. Dezember 2000 eine Steuernachforderung in Höhe von Fr. 1'187'215.-- und für die Zeit vom 1. Januar 2001 bis 30. Juni 2002 eine solche von Fr. 621'811.--, zuzüglich Verzugszins. Nachbelastet wurde u. a. die Mehrwertsteuer auf verschiedenen Dienstleistungsbezügen aus dem Ausland, wobei nur einem Teil davon die Vorsteuerabzugsberechtigung zuerkannt wurde; aufgerechnet wurden auch Vorsteuern im Zusammenhang mit einer Bilderausstellung. Mit Verfügungen vom 14. September 2004 bestätigte die Eidgenössische Steuerverwaltung die Nachforderung von Fr. 1'187'215.--; die Nachforderung von 621'811.-- wurde herabgesetzt auf Fr. 513'577.--. Die von der Steuerpflichtigen gegen die Aufrechnung der Dienstleistungsbezüge aus dem Ausland und die Aufrechnung im Zusammenhang mit der Bilderausstellung gerichteten Einsprachen blieben ohne Erfolg; die Steuerforderung von Fr. 1'187'215.-- wurde jedoch infolge eines Rechnungsfehlers (um Fr. 25'884.--) auf Fr. 1'213'099.-- korrigiert, jene von Fr. 513'577.-- auf Fr. 487'693.--, jeweils zuzüglich Verzugszins.
Gegen die Einspracheentscheide führte die Steuerpflichtige Beschwerden bei der Eidgenössischen Steuerrekurskommission, mit welchen einzig die Aufrechnung der Dienstleistungen aus dem Ausland bzw. die Nichtzulassung dieser Aufrechnungen zum Vorsteuerabzug sowie die Aufrechnungen im Zusammenhang mit der Bilderausstellung beanstandet wurden. Nachdem es die Verfahren übernommen hatte, hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerden teilweise gut und setzte die Mehrwertsteuerschuld um Fr. 48'155.-- bzw. 7'635.-- herab; im Übrigen wies es die Beschwerden ab.
B. Mit Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt die X._ AG dem Bundesgericht den Hauptantrag, die Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts vom 2. April 2009 aufzuheben und festzustellen, dass die darin geschützte Mehrwertsteuerschuld nicht bestehe.
Das Bundesverwaltungsgericht hat auf Vernehmlassungen verzichtet.
Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, die Beschwerden abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Der zu beurteilende Sachverhalt verwirklichte sich in den Jahren 1995 bis 2002. Für die Jahre 1995 bis 2000 sind deshalb die Bestimmungen der Verordnung vom 22. Juni 1994 über die Mehrwertsteuer (MWSTV, AS 1994 1464) anwendbar, während für die Jahre 2001 und 2002 jene des Mehrwertsteuergesetzes vom 2. September 1999 (aMWSTG; AS 2000 1300) zur Anwendung gelangen (Art. 93 und 94 aMWSTG).
1.2 Die Beschwerdeführerin ersucht das Bundesgericht, ihre Beschwerden zusammen zu behandeln, da sie im Grundsatz den gleichen Sachverhalt betreffen. Da dies zutrifft und auch die rechtliche Beurteilung des Sachverhalts zu keinen unterschiedlichen Ergebnissen führt, sind die zwei Verfahren zu vereinigen.
1.3 Streitgegenstand bildet einzig die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung vorgenommene Aufrechnung von Dienstleistungsbezügen aus dem Ausland bzw. deren Nichtzulassung zum Vorsteuerabzug (Beschwerde Ziff. I.5) sowie (am Rande) die Aufrechnung der Vorsteuern betreffend die Bilderausstellung.
1.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Zu beachten ist, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1).
2. 2.1 Der Mehrwertsteuerpflichtige hat der Eidgenössischen Steuerverwaltung über alle Tatsachen, die für die Steuerpflicht oder für die Steuerbemessung von Bedeutung sein können, nach bestem Wissen und Gewissen Auskunft zu geben (<ref-law>, Art. 57 aMWSTG).
Gemäss <ref-law> bzw. Art. 58 Abs. 1 aMWSTG hat der Mehrwertsteuerpflichtige seine Geschäftsbücher ordnungsgemäss zu führen und so einzurichten, dass sich aus ihnen die für die Feststellung der Mehrwertsteuerpflicht sowie für die Berechnung der Steuer und der abziehbaren Vorsteuern massgebenden Tatsachen leicht und zuverlässig ermitteln lassen.
Liegen keine oder nur unvollständige Aufzeichnungen vor, oder stimmen die ausgewiesenen Ergebnisse mit dem wirklichen Sachverhalt offensichtlich nicht überein, so nimmt die Eidgenössische Steuerverwaltung eine Schätzung nach pflichtgemässem Ermessen vor (<ref-law>, Art. 60 aMWSTG).
2.2 Die Ermessensveranlagung im Sinne von <ref-law> bzw. Art. 60 aMWSTG ist eine Schätzung, deren Ziel es ist, den tatsächlichen Gegebenheiten möglichst gerecht zu werden. Es haftet ihr deshalb eine gewisse Unsicherheit an, die der Steuerpflichtige aufgrund seiner Pflichtverletzung jedoch selber zu vertreten hat. Im Rahmen der Ermessensveranlagung ist es zulässig, eine Prüfung eines oder mehrerer Geschäftsjahre durchzuführen und das Ergebnis auf die übrige Kontrollperiode umzulegen bzw. hochzurechnen, wenn die massgebenden Verhältnisse im eingehend kontrollierten Zeitabschnitt ähnlich wie in der gesamten Kontrollperiode sind (Urteile 2A.437/2005 vom 3. Mai 2006 E. 3.2 und 4.3.2, publ. in: ASA 76 S. 773, und 2A.148/2000 vom 1. November 2000 E. 5b).
Sind die Voraussetzungen einer Ermessenstaxation erfüllt, überprüft das Bundesgericht derartige Schätzungen nur mit Zurückhaltung auf offensichtliche Fehler und Irrtümer hin, wobei es dem Steuerpflichtigen obliegt, die Unrichtigkeit der Schätzung zu beweisen. Der Beschwerdeführer darf sich somit nicht darauf beschränken, die Kalkulationsgrundlagen der Ermessensveranlagung allgemein zu kritisieren; er muss vielmehr anhand von Belegen nachweisen, dass die von der Eidgenössischen Steuerverwaltung vorgenommene Schätzung offensichtlich falsch ist (Urteil 2C.426/2008 vom 18. Februar 2009 E. 5.2).
2.3 Laut Kontrollbericht vom 9. Dezember 2002 stimmten die von der Beschwerdeführerin deklarierten Umsätze nicht mit der Buchhaltung überein. Neben verschiedenen weiteren Mängeln wurden auch Dienstleistungsbezüge von Unternehmen mit Sitz im Ausland nicht richtig deklariert. Insbesondere waren die vorgelegten Belege oft nicht konform, namentlich eine klare Zuweisung der Tätigkeiten meistens nicht möglich (Anhang B10 zur Ergänzungsabrechnung). Die Beschwerdeführerin wurde am 28. April 2003 darauf hingewiesen, dass sie die nicht zuordenbaren Dienstleistungen noch nachweisen könne. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat denn auch in den Einspracheentscheiden darauf hingewiesen, dass die Beschwerdeführerin - im Rahmen des möglichen Gegenbeweises - mehrmals dazu aufgefordert worden sei, Unterlagen einzureichen, aus denen zweifelsfrei hervorgehe, dass die Nutzung oder Auswertung der nachbelasteten Dienstleistungen bei ihren Tochtergesellschaften und damit im Ausland angefallen sei bzw. dass die nachbelasteten Dienstleistungen bei ihren Tochtergesellschaften im Ausland erbracht worden seien. Zu denken sei namentlich an Rechnungsbelege, welche die Weiterfakturierung belegen oder Verträge (schriftliche Aufträge), aus denen eine Nutzung der Leistung im Ausland bzw. der ausländische Erbringerort eindeutig hervorgehe. Die Beschwerdeführerin habe indessen keine derartigen Belege eingereicht.
Unter diesen Umständen hatte die Eidgenössische Steuerverwaltung eine Schätzung nach pflichtgemässem Ermessen vorzunehmen. Dass die Voraussetzungen für eine Ermessenstaxation grundsätzlich erfüllt waren, wird von der Beschwerdeführerin nicht bestritten.
2.4 Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat als Referenzjahre die beiden Geschäftsjahre 1999 und 2000 der Beschwerdeführerin einer eingehenden Prüfung gemäss <ref-law> bzw. Art. 62 aMWSTG unterzogen. Sie hat dabei die ihr von der Beschwerdeführerin zusammengestellten Aufwendungen der beiden Bereiche "Unterstützung Töchter" und "Rechts- und Beratungskosten" - soweit möglich - den betroffenen Geschäftsbereichen direkt zugeordnet (vgl. Ergänzungsabrechnung Anhänge B02/04 und B03/05). Das auf diese Weise erzielte Ergebnis wurde sodann auf die Jahre 1995 bis 1998 übertragen. Die Beschwerdeführerin beanstandet diese Ermittlung der Steuerbeträge durch Prüfung von zwei Geschäftsjahren und Hochrechnung auf die übrige Kontrollperiode in rechnerischer bzw. schätzungstechnischer Weise nicht.
3. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig abgeklärt und gehe von widersprüchlichen Sachverhaltsannahmen aus (<ref-law>); des Weiteren habe sie Bundesrecht, namentlich Art. 9 und <ref-law> bzw. Art. 10 lit. a und Art. 38 aMWSTG verletzt.
4. 4.1 Der Bezug von Dienstleistungen gegen Entgelt aus dem Ausland (<ref-law>) bzw. von Unternehmen mit Sitz im Ausland (Art. 5 lit. d aMWSTG) unterliegt grundsätzlich der Mehrwertsteuer, sofern die Umsätze nicht ausdrücklich (nach <ref-law> bzw. Art. 18 aMWSTG) von der Steuer ausgenommen sind.
4. 4.1 Der Bezug von Dienstleistungen gegen Entgelt aus dem Ausland (<ref-law>) bzw. von Unternehmen mit Sitz im Ausland (Art. 5 lit. d aMWSTG) unterliegt grundsätzlich der Mehrwertsteuer, sofern die Umsätze nicht ausdrücklich (nach <ref-law> bzw. Art. 18 aMWSTG) von der Steuer ausgenommen sind.
4.2 4.2.1 Steuersubjekt ist der Leistungsempfänger, der im Inland Wohnsitz, Geschäftssitz oder eine Betriebsstätte hat. Dieser hat den Bezug von Dienstleistungen aus dem Ausland zu versteuern, wenn er diese zur Nutzung oder Auswertung im Inland verwendet und wenn er nach <ref-law> mehrwertsteuerpflichtig ist (<ref-law>).
<ref-law> verlangt, dass die Dienstleistung zur Nutzung oder Auswertung im Inland verwendet wird. Insofern besteht Kongruenz zwischen Dienstleistungsimport und Dienstleistungsexport. Ein Dienstleistungsexport liegt nach <ref-law> dann vor, wenn steuerbare Dienstleistungen an Empfänger mit Geschäfts- oder Wohnsitz im Ausland erbracht werden, sofern sie dort "zur Nutzung oder Auswertung verwendet werden". Entscheidend ist stets die tatsächliche Verwendung der Dienstleistung (Urteil 2A.541/2006 vom 21. Februar 2007 E. 2.1.2, publ. in: StR 62/2007 S. 590).
Dazu, wo die Nutzung und Auswertung einer aus dem Ausland bezogenen Dienstleistung erfolgt, verweist die Wegleitung 1997 für Mehrwertsteuerpflichtige (Rz. 509 f.) auf das Merkblatt Nr. 13 der Eidgenössischen Steuerverwaltung über die Steuerbefreiung von bestimmten ins Ausland erbrachten oder aus dem Ausland bezogenen Dienstleistungen vom 31. Januar 1997 (Merkblatt Nr. 13). Danach gelten Managementdienstleistungen und Leistungen von Beratern - dem Domizilprinzip folgend - als an dem Ort genutzt oder ausgewertet, an dem der Empfänger seinen Geschäfts- oder Wohnsitz hat.
4.2.2 Gemäss Art. 10 lit. a aMWSTG hat der Empfänger den Bezug einer Dienstleistung zu versteuern, wenn er nach Art. 24 aMWSTG steuerpflichtig ist und sofern es sich um eine unter Art. 14 Abs. 3 aMWSTG fallende Dienstleistung handelt, die ein im Inland nicht steuerpflichtiger Unternehmer mit Sitz im Ausland im Inland erbringt, der nicht nach Art. 27 aMWSTG für die Steuerpflicht optiert.
Während als Ort einer Dienstleistung in der Regel der Ort gilt, an dem die Dienst leistende Person den Sitz ihrer wirtschaftlichen Tätigkeit oder eine Betriebsstätte hat, von wo aus die Dienstleistung erbracht wird (Erbringerortsprinzip) gelten die in Art. 14 Abs. 3 aMWSTG aufgeführten Dienstleistungen ausnahmsweise als an jenem Ort ausgeführt, an dem der Empfänger den Sitz seiner wirtschaftlichen Tätigkeit oder eine Betriebsstätte hat, für welche die Dienstleistungen erbracht werden (Empfängerortsprinzip; vgl. <ref-ruling> E. 5.1). Zu diesen Dienstleistungen, zählen insbesondere auch Leistungen von Beratern, Vermögensverwaltern, Treuhändern, Ingenieuren, Anwälten, Notaren, Buchprüfern, Managementdienstleistungen sowie sonstige ähnliche Leistungen (lit. c). Diese Regelung geht darauf zurück, dass es bei gewissen Dienstleistungen unmöglich ist, den Ort der Nutzung genau zu bestimmen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 in fine).
Betreffend Bezüge von Dienstleistungen von Unternehmen mit Sitz im Ausland verweist die Wegleitung 2001 zur Mehrwertsteuer ( Rz. 512 f.) auf das Merkblatt Nr. 6 über grenzüberschreitende Dienstleistungen.
4.3 Bezüge von Dienstleistungen aus dem Ausland sind nur steuerbar, wenn sie gegen Entgelt erbracht werden. Damit Entgeltlichkeit angenommen werden kann, ist ein Austausch von Leistungen zwischen mehreren Personen notwendig, wobei es genügt, dass Leistung und Gegenleistung derart innerlich wirtschaftlich verknüpft sind, dass die konkrete Leistung eine Gegenleistung auslöst; d.h. zwischen Dienstleistung und geldwerter Gegenleistung muss ein direkter ursächlicher Zusammenhang bestehen. Besteht zwischen Leistungserbringer und -empfänger kein Austauschverhältnis, so kann nicht von einem steuerbaren Umsatz gesprochen werden. Dieses Austauschverhältnis manifestiert sich im Normalfall dadurch, dass der Mehrwertsteuerpflichtige eine Dienstleistung aus dem Ausland bezieht und dem Erbringer hierfür ein Entgelt bezahlt. Das Entgelt muss nicht notwendigerweise vom Leistungsempfänger, sondern es kann auch von einem Dritten aufgebracht werden (vgl. <ref-ruling> E. 4.1). Die Gegenleistung erfasst auch den Ersatz aller Kosten, selbst wenn diese gesondert in Rechnung gestellt werden (<ref-law>). Leistungen gegenüber nahestehenden Personen sind mehrwertsteuerrechtlich mit Bezug auf die Steuerbarkeit (Steuerobjekt) nicht anders zu behandeln als Leistungen gegenüber unabhängigen Dritten. Dies gilt gleichermassen für Leistungen, die im Rahmen von Konzernen oder zwischen Aktiengesellschaft und Aktionären z.B. im Mutter-Tochterverhältnis erbracht werden (Urteil 2A.264/2006 vom 3. September 2008 E. 3).
4.4 Sinn und Zweck der Besteuerung von Dienstleistungsimporten ist eine umfassende und rechtsgleiche Erfassung von Leistungen im Inland und damit auch die Vermeidung ungerechtfertigter Wettbewerbsvorteile ausländischer Anbieter. Das Bundesgericht hat es daher als folgerichtig erachtet, wenn beim Dienstleistungsimport wie auch beim Dienstleistungsexport auf den Sitz des Leistungsempfängers als gewichtiges Indiz für den Verbrauch der Dienstleistung abgestellt wird. Es ist indessen im Einzelfall stets zu prüfen, wo die Dienstleistungen tatsächlich genutzt werden (Urteil 2A.541/2006 vom 21. Februar 2007 E. 2.3, publ. in: StR 62/2007 S. 590).
5. 5.1 Die X._-Gruppe betreibt eine weltweite Handelstätigkeit mit Befestigungs- und Montagematerial. Die Beschwerdeführerin nimmt innerhalb der Gruppe eine zentrale Koordinationsfunktion wahr. Sie ist in zwei Geschäftsbereiche gegliedert: "Beteiligungen" und "Zentraleinkauf". Der Bereich "Beteiligungen" ist für die Errichtung oder die Akquisition sowie für das Halten und Verwalten von Tochtergesellschaften im In- und Ausland besorgt. Im Jahre 2002 zählte die Beschwerdeführerin weltweit 112 direkte und 80 indirekte Tochtergesellschaften. Im Bereich "Zentraleinkauf" wird der gesamte Waren-Einkauf aller X._-Gesellschaften (mit Ausnahme von Deutschland) für den weltweiten Verkauf abgewickelt: Die Beschwerdeführerin kauft sämtliche Produkte ein und verkauft diese dann über ihre rechtlich selbständigen Verkaufsgesellschaften (im Jahre 2002 waren es 261) in 80 Ländern. Dabei werden die Waren vorerst an die eigenen Vertriebs- bzw. Tochtergesellschaften verkauft. Diese wickeln schliesslich lokal den Verkauf an den Endkonsumenten ab, indem der Kunde die Waren jeweils direkt in seinem Geschäftssitzstaat bezieht.
5.2 Die Beschwerdeführerin hat in den hier streitigen Fällen Kosten von ausländischen Leistungserbringern und Vertriebs- bzw. Tochtergesellschaften übernommen. Diese hat sie entweder direkt bezahlt oder den Gesellschaften nachträglich vergütet. Die Zahlungen hat sie in ihrem Namen geleistet und in ihrer Buchhaltung als Kosten verbucht.
In ihrer eigenen Aufstellung vom 7. August 2002 (für die Jahre 1999 und 2000) hat die Beschwerdeführerin unterschieden zwischen "Rechts- und Beratungskosten" und Kosten, welche sie unter der Bezeichnung "Unterstützung Töchter" zusammengefasst hat. Die Kostenpositionen, die letztlich Eingang in die Ergänzungsabrechnungen gefunden haben, hat sie bezeichnet als Beratungskosten und Beratungsspesen, Spesen im Zusammenhang mit der Reaktivierung einer Tochtergesellschaft bzw. ganz allgemeine Spesen, Treuhandhonorare, Restrukturierungs- und Gründungskosten, Rechtskosten, Kosten für Übersetzungen, Aktienregistrierung, Stelleninserate sowie für die Suche von Geschäftsführern für verschiedene Tochtergesellschaften, Übernahmekosten, Kosten der Teilnahme an der Südostasien-Konferenz sowie an einem Seminar, "Trip Expenses" und "diverse Auslagen".
5.3 Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, diese Leistungen seien lediglich finanzielle Zuschüsse, so steht dem die Tatsache entgegen, dass die in Frage stehenden Zahlungen jeweils für ganz konkrete Dienstleistungen, die klarerweise dem operativen Bereich der Unternehmung(en) zuzuordnen sind, geleistet wurden. Ohne Bezug zu einer Gegenleistung stehende blosse Kapitaleinlagen in die Tochtergesellschaften, die keinen Umsatz bewirken, da sie weder direkt noch indirekt in die Leistungserstellung einfliessen (vgl. Urteil 2C_229/2008 vom 13. Oktober 2008 E. 5.4), scheiden demnach von vornherein aus.
5.4 Anlässlich der Steuerkontrolle hat die Eidgenössische Steuerverwaltung diverse Kostenpositionen in der Buchhaltung der Beschwerdeführerin als Bezüge von Dienstleistungen aus dem Ausland qualifiziert. Sie hat sich dabei insbesondere auf die vorstehend erwähnte, von der Beschwerdeführerin selbst erstellte und der Eidgenössischen Steuerverwaltung eingereichte Aufstellung gestützt. Da einige der dort aufgeführten Positionen keine Dienstleistungsbezüge darstellten, wurde dafür auch keine Mehrwertsteuer nachgefordert; eine Anzahl von Aufwendungen anerkannte die Beschwerdeführerin im Beschwerdeverfahren als Dienstleistungsbezüge (womit sie zusätzlich zu den bereits zuvor anerkannten Beträgen von Fr. 119'864.-- und Fr. 321'931.-- konkludent Steuerbeträge von Fr. 534'523.-- und Fr. 76'491.-- anerkannte [vgl. Vernehmlassungen der Eidgenössischen Steuerverwaltung an die Vorinstanz]). Die Eidgenössische Steuerverwaltung kam zudem im Rahmen der Vernehmlassung im vorinstanzlichen Verfahren hinsichtlich mehrerer Positionen (gemäss Umlageberechnung für die Jahre 1995 bis 2000 einen Betrag von insgesamt Fr. 48'155.-- und für die Jahre 2001 und 2002 einen Betrag von Fr. 7'635.-- ausmachend) auf deren fälschlicherweise erfolgte Qualifizierung als steuerbare Dienstleistungsbezüge zurück, weshalb die Beschwerden durch die Vorinstanz insoweit gutgeheissen wurden (angefochtene Urteile E. 4.4.3 bzw. E. 4.4).
5.5 Auf Grund dieser Erwägungen ist aus den auf der Zusammenstellung der Beschwerdeführerin beruhenden Anhängen zu den Ergänzungsabrechnungen ersichtlich, welche Kostenpositionen noch strittig sind. Es ist unerfindlich, aus welchen Gründen die Vorinstanz sich nicht auf die von der Beschwerdeführerin eingereichte Zusammenstellung hätte stützen dürfen. Inwiefern in diesem Punkt eine Bundesrechtsverletzung liegen soll, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich.
5.6 Die Vorinstanz hat festgestellt, nach übereinstimmender Auffassung der Parteien handle es sich bei den streitigen Leistungen im Wesentlichen um Managementdienstleistungen und Leistungen von Beratern (im Sinne von Ziff. 2 lit. c des Merkblattes Nr. 13 bzw. Ziff. 3.2.5 lit. c des Merkblattes Nr. 6); jedenfalls habe die Beschwerdeführerin diese Qualifikation nie bestritten.
Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern diese Feststellungen willkürlich wären. Die Vorinstanz durfte damit ohne Verletzung von Bundesrecht und ohne weitere Begründung davon ausgehen, dass die noch streitigen Kosten hinsichtlich ihrer Art entsprechend zu qualifizieren sind und damit Entschädigungen für Dienstleistungen vorliegen, die grundsätzlich der Mehrwertsteuer unterliegen.
5.7 Die Vorinstanz konnte unter diesen Umständen insbesondere darauf verzichten, die einzelnen Kostenpositionen "näher darzustellen", weshalb die Rüge der offensichtlich unvollständigen Sachverhaltsfeststellung insoweit unbegründet ist.
6. 6.1 Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat die in Frage stehende Steuerforderung damit begründet, dass dieser Bezüge von Dienstleistungen - von im Ausland domizilierten Dritten oder ausländischen Tochtergesellschaften - aus dem Ausland (insbesondere Kostenübernahmen für Honorare und Löhne für die Geschäftsführung der ausländischen Tochtergesellschaften sowie Beratungshonorare) zu Grunde liegen, die gemäss dem Domizilprinzip (MWSTV) bzw. dem Empfängerortsprinzip (aMWSTG) am Ort des Geschäftssitzes des Empfängers steuerbar seien. Sie stützte sich dabei in Bezug auf die Art als auch den Ort der erbrachten Dienstleistung allein auf die Rechnungstellung.
Die Beschwerdeführerin ist demgegenüber stets davon ausgegangen, dass die entsprechenden Dienstleistungen bei den jeweiligen ausländischen Tochtergesellschaften genutzt und ausgewertet worden seien, weshalb das Erbringerortsprinzip Anwendung finden müsse.
6.2 Im Einspracheverfahren verlangte die Eidgenössische Steuerverwaltung (Schreiben vom 6. Januar 2006) weitere Informationen und entsprechende schriftliche Belege wie namentlich Arbeitsverträge, Rechnungen, Verträge, Vereinbarungen, aus welchen sich zweifelsfrei eruieren lasse, wer Auftraggeber der Beratungsleistungen und wer Arbeitgeber der Geschäftsführer sei, wer Leistungserbringer sei und was die Leistungen konkret beinhalten und dass die Leistungen ausschliesslich gegenüber den ausländischen Tochtergesellschaften im Ausland erbracht wurden.
Die Beschwerdeführerin räumte darauf hin (Schreiben vom 27. Januar 2006) ein, sie habe die fraglichen Zuschüsse an die Tochtergesellschaften selbständig und ohne vertragliche Pflichten geleistet, weshalb mit Ausnahme der Zahlungsbelege keine weiteren Dokumente bestünden; die Leistungserbringung sei von den Tochtergesellschaften geregelt worden (Arbeitsvertrag mit Geschäftsführer, Aufträge an Dritte). Die weiteren Zahlungen seien zur Unterstützung der Tochtergesellschaften erbracht worden, weshalb auch hier praktisch keine besonderen Verträge oder Vereinbarungen als Grundlage der Zahlungen vorhanden seien. Die Geschäftsführer seien mit wenigen Ausnahmen bei den Tochtergesellschaften angestellt.
6.3 Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass die Existenz eines Leistungsaustausches Voraussetzung der Steuerbarkeit sei und dass die Steuerbehörde nach allgemein geltenden Beweisregeln für diese steuerbegründende Tatsache die Beweislast trage.
6.4 Die Beschwerdeführerin macht (wie schon im vorinstanzlichen Verfahren) geltend, der Nutzen der von ihr bezahlten Leistungen sei nicht bei ihr, sondern bei den ausländischen Tochtergesellschaften gegeben; diese seien tatsächliche Empfänger der Leistungen, während sie selber lediglich Rechnungsadressatin sei. Ihre (ausländischen) Tochtergesellschaften seien ihr Vertriebssystem und für sie als Handelsgesellschaft von zentraler Bedeutung. Sie habe daher, namentlich im Interesse der Erhaltung und Verbesserung ihrer eigenen Umsätze, wiederholt in die Tochtergesellschaften investiert, indem sie Kosten ohne Gegenleistung bezahlt habe.
6.5 Die Eidgenössische Steuerverwaltung geht demgegenüber davon aus, dass die Beschwerdeführerin als Empfängerin der in Frage stehenden Dienstleistungen zu betrachten ist. Konzerngesellschaften bzw. Betriebsstätten würden im grenzüberschreitenden Verkehr nicht als Betriebseinheit, sondern je als selbständiges Steuersubjekt behandelt. Der grenzüberschreitende Leistungsaustausch mit einer Betriebsstätte sei daher nicht als Innenumsatz zu behandeln. Wenn also ein im Ausland domizilierter Dritter oder eine ausländische Konzerngesellschaft der Beschwerdeführerin Rechnung für Leistungen im erwähnten Sinn stelle, begründe dies für die Beschwerdeführerin den steuerbaren Bezug von Dienstleistungen aus dem Ausland (Schreiben bzw. Entscheide der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 14. September 2004).
6.6 Die Vorinstanz hat dazu festgestellt, dass die Beschwerdeführerin die in Frage stehenden Kosten jeweils im eigenen Namen bezahlt und auch in ihren Geschäftsunterlagen verbucht habe; dies ohne Weiterfakturierung an die betreffenden Tochtergesellschaften. Zur Zahlung habe sie eigene Mittel aufgewendet. Die Zahlungen seien schliesslich für eigene Zwecke geleistet worden, namentlich um die Anzahl ihrer Beteiligungen bzw. deren Wert zu erhöhen und ihren eigenen Umsatz zu steigern. Bei den fraglichen Kostenübernahmen handle es sich somit um Leistungsaustauschverhältnisse. Da die einzelnen Leistungen in erster Linie aus der Sicht des Leistungsempfängers zu betrachten sei, sei die Beschwerdeführerin zufolge ihres Auftretens im eigenen Namen gegen aussen als Empfängerin der Dienstleistungen zu betrachten.
6.7 Bei der Mehrwertsteuer - welche als Selbstveranlagungssteuer ausgestaltet ist und damit eine möglichst einfache Kontrolle durch die Eidgenössische Steuerverwaltung bedingt - wird der Rechnung, die durch den Leistungserbringer zuhanden des Leistungsempfängers ausgestellt wird, eine zentrale Bedeutung beigemessen (vgl. Urteil 2A.642/2004 vom 14. Juli 2005 E. 3.3, publ. in: ASA 75 S. 495; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 und 5; vgl. auch MANUEL R.V. VOGEL, Grenzüberschreitender Dienstleistungs- und Warenverkehr im Lichte der Mehrwertsteuer, 2003, N. 6.2.2.2.2).
6.8 Da weder aus den Ausführungen der Beschwerdeführerin noch den Akten klar ersichtlich ist, wie die Zusammenarbeit der Beschwerdeführerin mit ihren Tochtergesellschaften vertraglich geregelt ist, durfte die Vorinstanz ohne Willkür im Sinne einer Vermutung davon ausgehen, dass die Beschwerdeführerin auf Grund der vorstehend dargelegten Umstände als Empfängerin der in Frage stehenden Dienstleistungen zu betrachten ist.
Dies ist bereits deshalb sachgerecht, weil kaum abschliessend nachprüfbar ist, wo eine Dienstleistung auch tatsächlich zur Nutzung und Auswertung verwendet wird; ein einwandfreier Beweis wie bei einer Warenbewegung wird hier selten möglich sein. Es rechtfertigt sich daher, auf Grund der Fakturierung - da in der Regel der Leistungsempfänger mit dem Rechnungsadressaten identisch ist -, zu vermuten, die Nutzung oder Auswertung der Dienstleistung sei mit hoher Wahrscheinlichkeit beim Rechnungsadressaten erfolgt. Dieser Grundsatz muss auch gelten, wenn die Rechnung zwar an eine ausländische Tochtergesellschaft adressiert ist, tatsächlich aber von der inländischen Muttergesellschaft im eigenen Namen bezahlt und in ihrer Buchhaltung entsprechend festgehalten wird.
6.9 Eine Verwertung der von den ausländischen Unternehmern erbrachten Leistungen im Ausland ist nicht erstellt, obschon die Beschwerdeführerin mehrfach aufgefordert wurde, nachzuweisen, dass die Verwertung im Ausland erfolgt sei. Dieser Nachweis wäre ihr durch Vorlage von Verträgen oder schriftlichen Vereinbarungen sowie von Rechnungen, aus welchen die genaue Art und der Ort der Leistung hervorgeht, zweifellos möglich und im Rahmen ihrer Mitwirkungspflichten auch zumutbar gewesen (vgl. Urteil 2A.541/2006 vom 21. Februar 2007 E. 3.2).
Die Vorinstanzen durften deshalb der Beschwerdeführerin den Nachweis der steuerbefreienden oder -mindernden Tatsache des von ihr behaupteten, tatsächlich fehlenden Leistungsaustausches auferlegen.
6.10 Die Beschwerdeführerin hat der Vorinstanz eine von ihr erstellte Übersicht vom 17. Mai 2006 über sämtliche in ihrer Aufstellung vom 7. August 2002 aufgeführten Kostenpositionen samt dazugehörigen Belegen eingereicht. Da sie indessen nicht im Einzelnen dargelegt hat, inwiefern sie in den konkreten Fällen nicht Empfängerin der Dienstleistung sei bzw. kein mehrwertsteuerlicher Leistungsaustausch vorliege, durfte die Vorinstanz ohne Willkür davon ausgehen, dass die Beschwerdeführerin diesen Nachweis nicht erbracht habe. Sie konnte demnach ohne Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin auf eine Prüfung der einzelnen Belege verzichten.
Soweit die Vorinstanz "der Vollständigkeit halber" dennoch auf einige Kostenpositionen näher eingegangen ist, ist sie zum Schluss gekommen, dass mit den entsprechenden Belegen nicht nachgewiesen sei, dass es sich nicht um steuerbare Dienstleistungen an die Beschwerdeführerin handle. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, erschöpft sich in der Darstellung ihrer eigenen Sicht der Dinge und lässt die Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht als unhaltbar erscheinen.
6.11 Ist demzufolge die Beschwerdeführerin aufgrund der Art und Weise der Verbuchung sowie der Fakturierung ins Inland als Empfängerin der in Frage stehenden Dienstleistungen zu betrachten, durfte die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht zum Schluss gelangen, dass die fraglichen Dienstleistungen auch in der Schweiz zur Nutzung und Auswertung verwendet wurden und damit grundsätzlich die Voraussetzungen für das Vorliegen von steuerbaren Dienstleistungsbezügen nach <ref-law> erfüllt sind. Da die in Frage stehenden Managementdienstleistungen und Leistungen von Beratern offensichtlich unter Art. 14 Abs. 3 aMWSTG fallen, sind auch nach Art. 10 lit. a aMWSTG steuerbare Dienstleistungsbezüge zu bejahen, soweit die Tochtergesellschaften oder Drittunternehmen ihren Sitz im Ausland haben.
6.12 Die Vorinstanz hat (im Zusammenhang mit <ref-law>) ergänzt, die Beschwerdeführerin habe nicht nachgewiesen, dass die fraglichen Dienstleistungen - entgegen der erwähnten Vermutung - tatsächlich im Ausland verbraucht wurden, bzw. es lägen aus irgendwelchen anderen Gründen gleichwohl keine Dienstleistungsbezüge aus dem Ausland vor. Sie bestreite lediglich ganz allgemein, dass Nutzung und Auswertung der fraglichen Dienstleistungen im Inland liegen. Beweismittel hiefür bringe sie keine an; selbst wenn die eingereichten Belege bei der Beurteilung der Nutzung und Auswertung ebenfalls mitberücksichtigt würden, sei eine direkte Verwertung im Ausland nicht dargetan.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit diesen Erwägungen nicht im Einzelnen auseinander, weshalb darauf nicht näher einzugehen ist.
7. 7.1 Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, sie könne bei diesem Ergebnis für die - auf den ihr aufgerechneten Dienstleistungsbezügen - erhobene Mehrwertsteuer den Vorsteuerabzug geltend machen, denn die fraglichen Kosten seien im Zusammenhang mit ihrer Handelstätigkeit bezahlt worden.
7.2 Verwendet der Steuerpflichtige Dienstleistungen für steuerbare Ausgangsleistungen, so kann er in seiner Steuerabrechnung u. a. die ihm von anderen Steuerpflichtigen mit den Angaben nach <ref-law> bzw. Art. 37 aMWSTG in Rechnung gestellte Steuer oder die von ihm für den Bezug von Dienstleistungen aus dem Ausland deklarierte Steuer abziehen (Art. 29 Abs. 1 lit. a und b sowie Abs. 2 MWSTV bzw. Art. 38 Abs. 1 lit. a und b sowie Abs. 2 aMWSTG). Die Vorsteuer kann auch abgezogen werden, wenn die Gegenstände oder Dienstleistungen für Tätigkeiten nach <ref-law> bzw. Art. 19 Abs. 2 aMWSTG oder für Tätigkeiten verwendet werden, die steuerbar wären, wenn sie in der Schweiz bewirkt würden (<ref-law>, Art. 38 Abs. 3 aMWSTG).
Voraussetzung für den Vorsteuerabzug ist u.a., dass die mit der Vorsteuer belasteten Dienstleistungen für einen geschäftlich begründeten Zweck, namentlich für steuerbare Lieferungen und Dienstleistungen verwendet werden, wobei ein objektiver wirtschaftlicher Zusammenhang zwischen steuerbarer Eingangs- und Ausgangsleistung bestehen muss (<ref-ruling> E. 8.2 f.). Eine lediglich für die Zukunft beabsichtigte Verwendung genügt nicht; massgebend ist die tatsächliche Verwendung der Eingangsleistung für steuerbare Umsätze. Werden bezogene Leistungen nicht für einen geschäftlich begründeten Zweck bzw. nicht für einen steuerbaren Ausgangsumsatz verwendet, liegt Endverbrauch beim Steuerpflichtigen vor, welcher nicht zum Vorsteuerabzug berechtigt (<ref-ruling> E. 8.2, 10).
7.3 Verwendet der Steuerpflichtige die Dienstleistungen sowohl für Zwecke, die ihn zum Vorsteuerabzug berechtigen, als auch für andere Zwecke, ist der Vorsteuerabzug nach dem Verhältnis der Verwendung zu kürzen (<ref-law>, Art. 41 Abs. 1 aMWSTG).
Mit der von der Eidgenössischen Steuerverwaltung vorgenommenen Vorsteuerkürzung setzt sich die Beschwerdeführerin wie schon vor der Vorinstanz in keiner Weise auseinander. Sie rügt denn auch keine Verletzung von <ref-law> bzw. Art. 41 aMWSTG. Damit erübrigt sich eine Auseinandersetzung mit den Vorsteuerkürzungen.
7.4 Da die Beschwerdeführerin nebst den Erlösen aus Lieferungen und Leistungen, die den grössten Teil ihres Umsatzes ausmachten, in den Jahren 1995 bis 2000 auch namhafte Zins-, Wertschriften- und Beteiligungserträge erwirtschaftete, ist sie von der Vorinstanz zu Recht als gemischte Holding qualifiziert worden. Der Einwand der Beschwerdeführerin, ihre Tochtergesellschaften dienten einzig der Handelstätigkeit und hätten keine sonstige eigenständige Bedeutung, vermag daran nichts zu ändern. Denn dies führt entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zwangsläufig dazu, dass sämtliche vorsteuerbelasteten Eingangsleistungen auch in die Handelstätigkeit münden.
Nach den Feststellungen der Vorinstanz hat die Eidgenössische Steuerverwaltung zur Beurteilung der Frage, welche Kostenaufwendungen im Rahmen der steuerbaren Geschäftstätigkeit der Beschwerdeführerin angefallen sind, zunächst die Buchhaltung der Beschwerdeführerin herangezogen und auf die Art der Verbuchung abgestellt. Sie hat dabei die Aufwendungen, welche sie direkt den Beteiligungen zuordnen konnte, nicht zum Vorsteuerabzug zugelassen. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass und inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig sein soll.
Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang zu Recht betont, dass die Bestimmung des Ortes der Nutzung und Auswertung einer Dienstleistung und damit die Festlegung des steuerbaren Umsatzes klar von der Berechtigung zum Vorsteuerabzug zu unterscheiden ist; wo die Dienstleistung genutzt und ausgewertet wird, sage in keiner Weise etwas darüber aus, zu welchem Zweck die Leistung schliesslich verwendet wird; einen vollständigen Vorsteuerabzug allein aus dem Grunde zuzulassen, weil Nutzung und Auswertung in der Schweiz liegen, sei demnach ebenso wenig in Betracht zu ziehen.
Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die Beschwerdeführerin in der massgeblichen Zeit Auslagen zur Erschliessung neuer Märkte bzw. zum Ausbau bestehender Märkte ausweise; da diese primär mit dem Ziel erfolgten, Beteiligungen zu erwerben, liege eine lediglich für die Zukunft beabsichtigte Verwendung für steuerbare Zwecke vor, die nicht zum Vorsteuerabzug berechtigten. Auch Auslagen betreffend Projekte, welche nicht realisiert werden, würden nicht direkt für steuerbare Ausgangsleistungen verwendet und seien insoweit ebenfalls nicht zum Vorsteuerabzug berechtigt. Gleiches gelte für Liquidationskosten.
Weiter hat die Vorinstanz erkannt, die Beschwerdeführerin habe die von ihr behauptete ausschliessliche Verwendung für steuerbare Leistungen in keiner Weise nachgewiesen. Dem hält die Beschwerdeführerin entgegen, sie habe in ihrer Beschwerde nachgewiesen, dass die gegebenenfalls bezogenen Management- und Beratungsleistungen ihre Handelstätigkeit betreffen.
Von einem solchen Nachweis kann nicht die Rede sein. Denn die Beschwerdeführerin hat sich in keiner Weise mit den einzelnen Positionen, die ihres Erachtens für steuerbare Ausgangsumsätze verwendet worden sein sollen, auseinandergesetzt. Der allgemeine Hinweis auf den Zusammenhang sämtlicher Dienstleistungsbezüge mit ihrer Handelstätigkeit vermag die in diesem Zusammenhang erforderliche Begründung nicht zu ersetzen. Die Beschwerdeführerin verkennt vielmehr offensichtlich auch in ihrer vorliegenden Beschwerde, dass der Bezug von Dienstleistungen bzw. von Eingangsleistungen noch nichts besagt über deren Verwendung für Ausgangsleistungen. Die Vorinstanz hat denn auch zu Recht darauf hingewiesen, relevant sei die tatsächliche Verwendung der Dienstleistungsbezüge, d.h. ob diese für steuerbare Leistungen verwendet worden seien.
Die Vorinstanz hat zutreffend dargelegt, aus welchen Gründen auf den in Frage stehenden Dienstleistungsbezügen kein Vorsteuerabzug zulässig ist (je E. 5). Es kann auf diese Ausführungen verwiesen werden. Eine Verletzung von <ref-law> bzw. Art. 38 aMWSTG hat die Beschwerdeführerin nicht dargetan.
7.5 Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich, die Kosten im Zusammenhang mit der Bilderausstellung in ihrem Museum bzw. ihrer Eingangshalle (für Aufwendungen zum Schutz der Bilder mit einem Wert von ca. Fr. 30 Mio.) seien zu Unrecht nicht zum Vorsteuerabzug (im Betrag von Fr. 25'506.--) zugelassen worden.
Die eidgenössische Steuerverwaltung ist hier davon ausgegangen, dass Vorsteuerabzüge für Kunstwerke nach Rz. 844 der Wegleitung 2001 zur Mehrwertsteuer ausgeschlossen seien; dies gelte auch in Bezug auf die Kosten für deren Schutz (Zutrittskontrollgeräte, Alarmsystem, Securitas). Dieser Aufwand sei geschäftsmässig nicht begründet und es fehle ein Leistungsaustauschverhältnis.
Die Beschwerdeführerin hat demgegenüber vor der Vorinstanz vorgebracht, die X._ Gruppe habe ein weltweites Sponsoring Konzept, bei welchem die Förderung der Kunst ein wesentlicher Bestandteil sei. Dieses diene - wie jede Sponsorleistung - der Imagepflege und bilde geschäftsmässig begründeten Werbeaufwand.
Nach der Rechtsprechung sind Sponsorenleistungen steuerbare Umsätze, wenn sie mit einer Bekanntmachungs- oder Werbeleistung verknüpft sind; vorausgesetzt ist somit auch hier ein Leistungsaustausch (vgl. dazu Urteil 2C_613/2007 vom 15. August 2008 E. 5.4, mit Hinweis).
Die Vorinstanz hat diesbezüglich zu Recht erkannt, inwieweit es sich bei den Aufwendungen im Zusammenhang mit den Bilderausstellungen um Sponsoringleistungen handeln könnte, sei nicht erkennbar; insbesondere seien keine Werbeleistungen ersichtlich, die der Beschwerdeführerin erbracht worden sind. Auch wenn die Beschwerdeführerin davon ausgehen sollte, sie selbst erbringe die Werbe- und Bekanntmachungsleistungen und werde von den Verkaufsgesellschaften gesponsert, sei das Bestehen eines Leistungsaustauschs im mehrwertsteuerlichen Sinne zu verneinen. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, vermag dies nicht zu widerlegen. Es kann auf die insoweit überzeugenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden. Eine Verletzung von Art. 38 aMWSTG ist weder dargelegt noch ersichtlich.
8. Die Beschwerden sind aus diesen Gründen abzuweisen. Entsprechend diesem Ausgang hat die Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_309/2009 und 2C_310/2009 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 10'000.-- (für beide Verfahren) werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Eidgenössischen Steuerverwaltung und dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Küng