Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte B._ am 28. November 1996 u.a. wegen Mordes zu lebenslänglichem Zuchthaus. B._ befindet sich seit dem 22. Dezember 1994 in Haft.
A. Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte B._ am 28. November 1996 u.a. wegen Mordes zu lebenslänglichem Zuchthaus. B._ befindet sich seit dem 22. Dezember 1994 in Haft.
B. Am 8. Dezember 2005 verfügte die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich gestützt auf Art. 23 Abs. 3 des Bundesgesetzes über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen vom 20. Juni 2003 (DNA-Profil-Gesetz; SR 363) und § 4 der DNA-Verordnung des Kantons Zürich vom 8. Juni 2005 (DNA-Profil-VO/ZH), dass bei B._ ein Wangenschleimhautabstrich zu nehmen und ein DNA-Profil zu erstellen sei; einem allfälligen Rekurs entzog die Oberstaatsanwaltschaft die aufschiebende Wirkung. In der Folge wurde noch im gleichen Monat der Abstrich genommen, das Profil erstellt und in das DNA-Informationssystem eingetragen.
Am 4. Januar 2006 rekurrierte B._ gegen die oberstaatsanwaltschaftliche Anordnung. In verfahrensmässiger Hinsicht ersuchte er darum, die aufschiebende Wirkung wieder herzustellen, seine DNA-Probe bis zur rechtskräftigen Erledigung der Hauptsache zu versiegeln sowie ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich trat mit Verfügung vom 10. Januar 2006 auf das Gesuch um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung nicht ein und verweigerte dem Rekurrenten die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes; gleichzeitig lud sie die Oberstaatsanwaltschaft zwecks Weiterführung des Verfahrens zur Vernehmlassung ein. In der Rechtsmittelbelehrung wurde die Weiterzugsmöglichkeit an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich binnen 30 Tagen genannt.
Gegen die Zwischenverfügung der Direktion der Justiz und des Innern erhob B._ am 30. Januar 2006 Rekurs beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und erneuerte die mit dem ersten Rechtsmittel verbundenen Gesuche. Mit Beschluss vom 13. Februar 2006 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein und überwies sie an das Obergericht des Kantons Zürich. Das Gesuch um Befreiung von den Verfahrenskosten schrieb es als gegenstandslos geworden ab und dasjenige um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes wies es ab. Das Verwaltungsgericht führte zusammenfassend aus, dass der angefochtene Zwischenentscheid endültig sei und daher bei ihm nicht angefochten werden könne, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Es erwog darüber hinaus, dass das Bundesgericht auf eine mit einem Fristwiederherstellungsgesuch eingereichte staatsrechtliche Beschwerde wohl nicht eintreten werde, da es wegen der datenschutzrechtlichen Implikation des Falles (<ref-ruling>) die Angelegenheit als der Verwaltungsgerichtsbeschwerde unterliegend behandeln dürfte. Mithin müsse über die vorliegende Sache wegen Art. 98a Abs. 1 OG zunächst eine bislang nicht bezeichnete richterliche Behörde befinden. Nach der Logik von § 402 StPO komme dafür wohl nur das Obergericht in Frage. Die Beschwerde sei deshalb dorthin zu überweisen. Weiter führte das Verwaltungsgericht aus, dass gegen seinen Beschluss innert zehn Tagen die Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben werden könne.
Gegen den Beschluss des Verwaltungsgerichts erhob B._ am 25. Februar 2006 beim Bundesgericht eine als "Rekurs" bezeichnete Eingabe. Das Bundesgericht ist auf die Beschwerde mangels Vorliegens eines letztinstanzlichen kantonalen Entscheides mit Urteil vom 14. März 2006 nicht eingetreten (Verfahren 1A.41/2006).
Das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) trat mit Beschluss vom 10. März 2006 auf die ihm vom Verwaltungsgericht überwiesene Sache ebenfalls nicht ein. Es hielt - in Übereinstimmung mit dem Verwaltungsgericht - vorerst fest, dass die in der Sache umstrittene Massnahme der Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs und der Erstellung eines DNA-Profils eine Massnahme der Strafverfolgung und nicht eine solche des Strafvollzuges darstelle; daran ändere der Umstand nichts, dass die Massnahme im konkreten Fall gestützt auf die Übergangsbestimmung von Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz im Rahmen des Strafvollzuges getroffen worden ist. Deshalb wäre gegenüber der ursprünglichen Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft lediglich der Rekurs an die Justizdirektion nach § 402 Ziff. 4 StPO zulässig gewesen und nicht der Rekurs nach § 27 Abs. 2 StVG. Entscheide der Rekursinstanz gemäss § 402 Ziff. 4 StPO seien nach § 409 StPO endgültig. Der (materielle) Entscheid der Justizdirektion sei daher nach kantonalem Verfahrensrecht nur noch mit staatsrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht anfechtbar. Darüber hinaus stelle sich allerdings die Frage, ob in Anbetracht der Besonderheiten von DNA-Profilen die Möglichkeit einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht bestehe und daher wegen Art. 98a OG bereits im kantonalen Verfahren eine richterliche Prüfung erforderlich sei. Das DNA-Profil-Gesetz unterscheide zwischen nicht invasiven Probenahmen, welche bei einer Strafuntersuchungsbehörde angefochten werden können (Art. 7 Abs. 1 lit. a und Abs. 2), einerseits und der Durchführung von Massenuntersuchungen und invasiven Probenahmen, welche eines richterlichen Entscheides bedürfen (Art. 7 Abs. 3), andererseits. Es sei nicht Sache des Obergerichts, darüber zu befinden, welches bundesrechtliche Rechtsmittel gegen Massnahmen nach Art. 7 Abs. 1 lit. a oder Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz zulässig sei, welche kantonale Weiterzugsmöglichkeit diesfalls gegeben sei und welche richterliche Behörde zuständig wäre.
Das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) trat mit Beschluss vom 10. März 2006 auf die ihm vom Verwaltungsgericht überwiesene Sache ebenfalls nicht ein. Es hielt - in Übereinstimmung mit dem Verwaltungsgericht - vorerst fest, dass die in der Sache umstrittene Massnahme der Abnahme eines Wangenschleimhautabstrichs und der Erstellung eines DNA-Profils eine Massnahme der Strafverfolgung und nicht eine solche des Strafvollzuges darstelle; daran ändere der Umstand nichts, dass die Massnahme im konkreten Fall gestützt auf die Übergangsbestimmung von Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz im Rahmen des Strafvollzuges getroffen worden ist. Deshalb wäre gegenüber der ursprünglichen Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft lediglich der Rekurs an die Justizdirektion nach § 402 Ziff. 4 StPO zulässig gewesen und nicht der Rekurs nach § 27 Abs. 2 StVG. Entscheide der Rekursinstanz gemäss § 402 Ziff. 4 StPO seien nach § 409 StPO endgültig. Der (materielle) Entscheid der Justizdirektion sei daher nach kantonalem Verfahrensrecht nur noch mit staatsrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht anfechtbar. Darüber hinaus stelle sich allerdings die Frage, ob in Anbetracht der Besonderheiten von DNA-Profilen die Möglichkeit einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht bestehe und daher wegen Art. 98a OG bereits im kantonalen Verfahren eine richterliche Prüfung erforderlich sei. Das DNA-Profil-Gesetz unterscheide zwischen nicht invasiven Probenahmen, welche bei einer Strafuntersuchungsbehörde angefochten werden können (Art. 7 Abs. 1 lit. a und Abs. 2), einerseits und der Durchführung von Massenuntersuchungen und invasiven Probenahmen, welche eines richterlichen Entscheides bedürfen (Art. 7 Abs. 3), andererseits. Es sei nicht Sache des Obergerichts, darüber zu befinden, welches bundesrechtliche Rechtsmittel gegen Massnahmen nach Art. 7 Abs. 1 lit. a oder Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz zulässig sei, welche kantonale Weiterzugsmöglichkeit diesfalls gegeben sei und welche richterliche Behörde zuständig wäre.
C. In der Folge wies die Direktion der Justiz und des Innern den Rekurs von B._ gegen die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 8. Dezember 2005 betreffend Probenahme und Erstellung eines DNA-Profils mit Verfügung vom 6. April 2006 ab. Die Direktion ging - im Anschluss an die Ausführungen von Verwaltungs- und Obergericht - davon aus, dass die Oberstaatsanwaltschaft als oberste kantonale Strafverfolgungsbehörde verfügt habe und demnach der Rekurs nach § 402 Ziff. 4 StPO zulässig sei (E. 1). Sie erachtete die Oberstaatsanwaltschaft gestützt auf Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für die Probenahme für zuständig, verneinte den Einwand, es bedürfe hierfür einer richterlichen Genehmigung und hielt die umstrittene Massnahme für gesetzmässig und verhältnismässig (E. 2 und 3). Schliesslich hielt sie den Entzug der aufschiebenden Wirkung durch die Oberstaatsanwaltschaft vor dem Hintergrund der konkreten Umstände für rechtmässig (E. 4). In der Rechtsmittelbelehrung wies die Direktion auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht hin.
C. In der Folge wies die Direktion der Justiz und des Innern den Rekurs von B._ gegen die Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 8. Dezember 2005 betreffend Probenahme und Erstellung eines DNA-Profils mit Verfügung vom 6. April 2006 ab. Die Direktion ging - im Anschluss an die Ausführungen von Verwaltungs- und Obergericht - davon aus, dass die Oberstaatsanwaltschaft als oberste kantonale Strafverfolgungsbehörde verfügt habe und demnach der Rekurs nach § 402 Ziff. 4 StPO zulässig sei (E. 1). Sie erachtete die Oberstaatsanwaltschaft gestützt auf Art. 23 Abs. 3 DNA-Profil-Gesetz für die Probenahme für zuständig, verneinte den Einwand, es bedürfe hierfür einer richterlichen Genehmigung und hielt die umstrittene Massnahme für gesetzmässig und verhältnismässig (E. 2 und 3). Schliesslich hielt sie den Entzug der aufschiebenden Wirkung durch die Oberstaatsanwaltschaft vor dem Hintergrund der konkreten Umstände für rechtmässig (E. 4). In der Rechtsmittelbelehrung wies die Direktion auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht hin.
D. Gegen diesen Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern hat B._ beim Bundesgericht am 4. Mai 2006 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung der Verfügung der Oberstaatsanwaltschaft vom 8. Dezember 2005 (Ziff. 1) und ersucht um Sicherstellung, dass sich keinerlei Daten im DNA-Profil-Informationssystem befänden (Ziff. 1, 2 und 14). Weiter ersucht er um unentgeltliche Prozessführung (Ziff. 19). Er rügt eine Verletzung einer Reihe von verfassungsmässigen Rechten gemäss BV, EMRK und UNO-Pakt II und macht eine Verletzung von kantonalem Verfahrensrecht und des DNA-Profil-Gesetzes geltend.
Die Direktion der Justiz und des Innern und die Oberstaatsanwaltschaft haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden (<ref-ruling> E. 1 S. 59). Im vorliegenden Fall ist insbesondere zu prüfen, mit welchem Rechtsmittel die Anordnung, gemäss dem Bundesgesetz über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen (DNA-Profil-Gesetz, SR 363) eine Probe zu entnehmen und ein DNA-Profil erstellen zu lassen, beim Bundesgericht angefochten werden kann. Der angefochtene Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern nennt in der Rechtsmittelbelehrung die Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Der Beschwerdeführer erhebt staatsrechtliche Beschwerde, ohne sich mit der ihm erteilten Rechtsmittelbelehrung auseinander zu setzen.
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden (<ref-ruling> E. 1 S. 59). Im vorliegenden Fall ist insbesondere zu prüfen, mit welchem Rechtsmittel die Anordnung, gemäss dem Bundesgesetz über die Verwendung von DNA-Profilen im Strafverfahren und zur Identifizierung von unbekannten oder vermissten Personen (DNA-Profil-Gesetz, SR 363) eine Probe zu entnehmen und ein DNA-Profil erstellen zu lassen, beim Bundesgericht angefochten werden kann. Der angefochtene Entscheid der Direktion der Justiz und des Innern nennt in der Rechtsmittelbelehrung die Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Der Beschwerdeführer erhebt staatsrechtliche Beschwerde, ohne sich mit der ihm erteilten Rechtsmittelbelehrung auseinander zu setzen.
2. 2.1 Die (vom Beschwerdeführer erhobene) staatsrechtliche Beschwerde setzt nach Art. 84 Abs. 2 OG voraus, dass die behauptete Rechtsverletzung nicht sonst wie durch Klage oder Rechtsmittel beim Bundesgericht gerügt werden kann. Da sich die umstrittene Massnahme auf das DNA-Profil-Gesetz stützt, ist zu prüfen, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zur Verfügung steht (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 262).
2.2 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nach Art. 97 OG ist - unter Vorbehalt der gesetzlichen Ausnahmen - zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen müssen. Im vorliegenden Fall kam das DNA-Profil-Gesetz, mithin öffentliches Recht des Bundes, zur Anwendung. Insoweit fällt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Betracht.
Art. 100 Abs. 1 lit. f OG schliesst die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Verfügungen auf dem Gebiete der Strafverfolgung aus. Bei der Entnahme von Proben und der Erstellung von DNA-Profilen handelt es sich um Massnahmen der Strafverfolgung (wie auch das Verwaltungsgericht und das Obergericht in den genannten Entscheiden angenommen hatten). Demgegenüber fällt - auch in Bezug auf Strafverfolgungsmassnahmen - gestützt auf die Gegenausnahme gemäss Art. 100 Abs. 2 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in Betracht, wenn es sich um Verfügungen auf dem Gebiet des Datenschutzes handelt. Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> angenommen, dass bei der Erstellung eines DNA-Profils und dessen Speicherung in der entsprechenden Datenbank wichtige Fragen des Datenschutzes berührt werden, und demnach gestützt auf Art. 100 Abs. 2 lit. a OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde für zulässig erklärt (E. 1.3 S. 264). Daran ist auch im vorliegenden Verfahren festzuhalten. Dem DNA-Profil-Gesetz kommt - neben dem Aspekt der Strafverfolgung und im Vergleich mit andern Strafverfolgungsmassnahmen - ein besonderes datenschutzrechtliches Gewicht zu. Die DNA-Analyse erlaubt eine Identifizierung der betroffenen Person mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit und die DNA-Profile werden - über ein konkretes Strafverfahren hinaus - über Jahre hinaus aufbewahrt (vgl. Art. 16 DNA-Profil-Gesetz). Das DNA-Profil-Gesetz enthält denn auch einen ausführlichen Abschnitt über den Datenschutz (Art. 15 ff.).
Bei dieser Sachlage ist in Übereinstimmung mit <ref-ruling> auch im vorliegenden Verfahren die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als zulässiges Bundesrechtsmittel zu betrachten. Demnach fällt die vom Beschwerdeführer erhobene staatsrechtliche Beschwerde ausser Betracht (Art. 84 Abs. 2 OG). Dieser Umstand gereicht dem Beschwerdeführer indessen nicht zum Nachteil, da seine Beschwerde im Grundsatz als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommen werden könnte.
2.3 Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin prüft das Bundesgericht lediglich Entscheide letzter kantonaler Instanzen (Art. 98 lit. g OG). Nach Art. 98a Abs. 1 OG bestellen die Kantone insoweit, als die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht in Betracht fällt, als letzte kantonale Instanz eine richterliche Behörde, für deren Anrufung die Beschwerdelegitimation und die Beschwerdegründe mindestens im gleichen Umfang wie für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ans Bundesgericht zu gewährleisten sind (Art. 98a Abs. 3 OG). In entsprechender Weise sieht das auf den 1. Januar 2007 in Kraft gesetzte Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; AS 2006, 1205) vor, dass die Kantone als letzte kantonale Instanzen obere Gerichte einsetzen (Art. 80 Abs. 2 bzw. Art. 86 Abs. 2 BGG).
An dieser Voraussetzung fehlt es im vorliegenden Fall, wie bereits das Verwaltungsgericht und das Obergericht in den genannten Entscheiden angemerkt haben, da der angefochtene Entscheid von der Direktion der Justiz und des Innern, mithin einer nichtrichterlichen Behörde ausgegangen ist. Damit ist dem Bundesgericht eine materielle Prüfung der vorliegenden Beschwerde verwehrt. Bevor sich das Bundesgericht mit der Sache materiell befassen kann, ist vielmehr eine Prüfung durch ein kantonales Gericht erforderlich.
2.4 Damit stellt sich die Frage des weitern Vorgehens. Der Beschwerdeführer hat nach Art. 98a OG Anspruch auf eine Beurteilung durch ein kantonales Gericht. Diese Bestimmung ist auch bei Fehlen entsprechender kantonaler Verfahrensbestimmmungen direkt anwendbar (<ref-ruling> E. 7 S. 236). Demnach ist die vorliegende Beschwerde dem Kanton Zürich zur Gewährung eines gerichtlichen Verfahrens und zur Prüfung der Beschwerde (sowohl in materieller Hinsicht wie auch in Bezug auf die Anträge um vorsorgliche Massnahmen) weiterzuleiten. Dabei fällt eine Überweisung in erster Linie an das Obergericht in Betracht. Falls sich dieses für die Behandlung der Beschwerde - gestützt auf kantonales Organisationsrecht - als unzuständig erklären sollte, wird es seinerseits mit der aus seiner Sicht allenfalls zuständigen gerichtlichen Behörde einen Meinungsaustausch führen bzw. gegebenenfalls das Kompetenzkonfliktverfahren durchführen müssen (vgl. § 194 GVG; Hauser/Schweri, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, Zürich 2002, Rz. 2 zu § 194; Kölz/Bosshart/ Röhl, Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl. 1999, Rz. 38 ff. zu § 1 und Rz. 32 ff. zu § 5).
2.4 Damit stellt sich die Frage des weitern Vorgehens. Der Beschwerdeführer hat nach Art. 98a OG Anspruch auf eine Beurteilung durch ein kantonales Gericht. Diese Bestimmung ist auch bei Fehlen entsprechender kantonaler Verfahrensbestimmmungen direkt anwendbar (<ref-ruling> E. 7 S. 236). Demnach ist die vorliegende Beschwerde dem Kanton Zürich zur Gewährung eines gerichtlichen Verfahrens und zur Prüfung der Beschwerde (sowohl in materieller Hinsicht wie auch in Bezug auf die Anträge um vorsorgliche Massnahmen) weiterzuleiten. Dabei fällt eine Überweisung in erster Linie an das Obergericht in Betracht. Falls sich dieses für die Behandlung der Beschwerde - gestützt auf kantonales Organisationsrecht - als unzuständig erklären sollte, wird es seinerseits mit der aus seiner Sicht allenfalls zuständigen gerichtlichen Behörde einen Meinungsaustausch führen bzw. gegebenenfalls das Kompetenzkonfliktverfahren durchführen müssen (vgl. § 194 GVG; Hauser/Schweri, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, Zürich 2002, Rz. 2 zu § 194; Kölz/Bosshart/ Röhl, Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl. 1999, Rz. 38 ff. zu § 1 und Rz. 32 ff. zu § 5).
3. Demnach ist die vorliegende Beschwerde vom 4. Mai 2006 im Sinne der Erwägungen dem Obergericht zur Behandlung zu überweisen und das Verfahren vor dem Bundesgericht als gegenstandslos abzuschreiben (vgl. Urteil 1P.83/2006 vom 27. März 2006 i.S. X. gegen Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich, E. 2).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben. Dem Antrag um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes ist nicht stattzugeben, da in keiner Weise ersichtlich ist, inwiefern ein Rechtsanwalt für die vom Beschwerdeführer selbst verfasste Beschwerde tätig geworden ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde vom 4. Mai 2006 wird dem Obergericht des Kantons Zürich im Sinne der Erwägungen zur Behandlung überwiesen.
1. Die Beschwerde vom 4. Mai 2006 wird dem Obergericht des Kantons Zürich im Sinne der Erwägungen zur Behandlung überwiesen.
2. Das Verfahren 1A.93/2006 wird als gegenstandslos geworden am Geschäftsverzeichnis des Bundesgerichts abgeschrieben.
2. Das Verfahren 1A.93/2006 wird als gegenstandslos geworden am Geschäftsverzeichnis des Bundesgerichts abgeschrieben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters wird abgewiesen.
4. Das Gesuch um Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters wird abgewiesen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Oberstaatsanwaltschaft, der Direktion der Justiz und des Innern und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Juli 2006
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: