A.- Daniel Waeber est propriétaire, depuis 1972, d'un moulin à Villaz-Saint-Pierre (le "moulin Waeber", parcelle n° 832 du registre foncier), à proximité du cours de la rivière "La Glâne". Un canal, d'une longueur d'environ 500 m, amène de l'eau de la Glâne au moulin, ce qui permet d'actionner une mélangeuse, une machine à floconnage et une génératrice d'électricité. L'eau est ensuite restituée à la rivière.
Un barrage a été créé dans le lit de la Glâne à l'endroit où le cours d'eau artificiel est détourné du cours d'eau principal. Ce barrage a été remis en état en 1971, avec notamment l'installation d'une nouvelle vanne; ces travaux ont fait l'objet d'une autorisation délivrée le 27 avril 1971 à l'exploitant d'alors, Max Waeber, par le Département des travaux publics du canton de Fribourg.
Le canal actuel d'alimentation du moulin existait déjà à la fin du XIXe siècle (en 1881, le meunier avait été autorisé par le Conseil d'Etat à créer cet ouvrage). Selon certains documents de l'administration cantonale, le moulin aurait été mis en exploitation en 1777, le meunier étant alors au bénéfice d'un droit d'eau.
B.- A partir de 1984, les services de l'administration cantonale ont constaté à plusieurs reprises que le débit de la Glâne était insuffisant en aval du barrage du canal du moulin Waeber. Les exploitants du moulin, Daniel Waeber et son frère Max Waeber, ont été interpellés à ce sujet et ils ont été invités par le Service cantonal de la chasse et de la pêche, notamment en janvier 1989 et en janvier 1990, à rétablir un débit suffisant dans la Glâne. Des pourparlers en vue d'une solution transactionnelle ont été menés en vain.
C.- Le 28 juin 1993, la Direction cantonale des travaux publics a notifié à Daniel Waeber et Max Waeber une décision dont le dispositif est le suivant:
Art. 1er: La dérivation et l'utilisation de l'eau
de la Glâne par le moulin "Waeber" à Villaz-Saint- Pierre ne reposant sur aucun droit dont les propriétaires
exploitants sauraient se prévaloir, il
leur est désormais interdit de dériver l'eau de
cette rivière pour faire actionner leurs installations.
Art. 2: La dérivation doit être condamnée et le
barrage démoli aux frais des propriétaires de
l'installation, aux conditions définies dans les
considérants.
Art. 3: Si au terme d'un délai d'un mois à compter
de la communication de la présente décision, les
propriétaires exploitants du moulin n'ont pas exécuté
la mesure ordonnée, son exécution sera ordonnée
par voie de contrainte.
Art. 4 à 7: (...).
Cette décision, fondée sur les dispositions des art. 80 ss de la loi fédérale sur la protection des eaux (LEaux; RS 814. 20) ainsi que sur celles de la loi cantonale sur l'aménagement des eaux (LAE), retient en substance que les propriétaires exploitants du moulin ne peuvent se prévaloir ni d'une concession, ni d'un ancien droit d'eau pour dériver et utiliser l'eau de la Glâne. Cela étant, même si l'existence d'un droit d'eau était reconnue, l'assainissement de la Glâne en aval du prélèvement est qualifié d'impérieux. C'est pourquoi, afin qu'un écoulement constant et naturel de la rivière soit assuré, les propriétaires du moulin sont tenus de condamner la dérivation des eaux, de démolir à leurs frais le barrage et de prendre toutes les mesures utiles pour assurer la protection des berges du cours d'eau (consid. 8 de la décision).
D.- Le même jour (le 28 juin 1993), la Direction cantonale de l'intérieur et de l'agriculture a également notifié aux frères Waeber une décision, dont le dispositif est le suivant:
Art. 1er: Il est interdit aux propriétaires exploitants
des installations du "moulin Waeber", à
Villaz-Saint-Pierre, de dériver l'eau de la Glâne.
Art. 2: La dérivation doit être condamnée et le
barrage démoli aux frais de ses propriétaires aux
conditions et dans le délai fixés par la Direction
des travaux publics.
Cette décision, fondée sur la législation fédérale et cantonale sur la pêche, reprend en résumé la motivation de celle de la Direction des travaux publics.
E.- Daniel Waeber a recouru, auprès du Tribunal administratif cantonal, d'une part contre la décision de la Direction des travaux publics, et d'autre part contre celle de la Direction de l'intérieur et de l'agriculture.
Le Tribunal administratif a statué sur ces recours par un arrêt rendu le 14 novembre 2000. Il a rejeté, dans le sens des considérants, le recours dirigé contre la décision de la Direction des travaux publics et il a ordonné au recourant de procéder à la démolition dans un délai d'un mois à compter de l'entrée en force de l'arrêt (ch. 1 et 2 du dispositif).
Le recours contre la décision de la Direction de l'intérieur et de l'agriculture a été déclaré sans objet. Le Tribunal administratif s'est fondé sur l'art. 80 LEaux. Il a considéré qu'on pouvait admettre, sous certaines réserves, que le recourant disposait d'un "droit d'utilisation existant" de la force hydraulique, au sens de cette norme, en précisant toutefois que ce droit n'avait "au mieux qu'une portée limitée à l'exploitation de quelques machines, actuellement complètement désuètes". Il a ensuite exposé qu'en raison des effets dommageables importants des installations litigieuses sur les eaux et la faune - la sous-dotation de la Glâne en aval du barrage conduisant à un "appauvrissement sensible de l'état biologique, biocénique et piscicole du secteur", voire à une "situation catastrophique" -, des mesures d'assainissement supplémentaires, au sens de l'art. 80 al. 2 LEaux, devaient être ordonnées; seule la solution de la démolition du barrage permettrait de sauvegarder les intérêts publics menacés tout en restant proportionnée à l'importance économique réelle de l'installation. Le Tribunal administratif a enfin retenu que si le recourant estimait que la suppression du droit d'eau justifiait le paiement d'une indemnité, il lui incombait de saisir l'autorité compétente en vertu des art. 57 ss de la loi fédérale sur l'expropriation (LEx; RS 711), une indemnité pour expropriation matérielle entrant éventuellement en considération.
En ce qui concerne le sort des frais et dépens, le Tribunal administratif a mis un émolument de 3000 fr. à la charge de Daniel Waeber et il n'a pas alloué d'indemnité de partie (ch. 3 et 4 du dispositif).
F.- Agissant par la voie du recours de droit administratif (cause 1A.320/2000), Daniel Waeber demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif ainsi que les décisions des Directions cantonales des travaux public et de l'intérieur et de l'agriculture. Il prend également, à titre principal, des conclusions en constatation, au sujet de l'existence d'un "droit ancien" au bénéfice du propriétaire de la parcelle n° 832 de Villaz-Saint-Pierre, droit permettant à son titulaire de maintenir la dérivation de la Glâne par le canal du Moulin, selon la situation existante et inscrite au plan cadastral. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de l'affaire à l'autorité de première instance pour nouvelle décision selon les règles des art. 81 et 82 LEaux.
Le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte ou incomplète des faits pertinents ainsi que d'une violation des art. 80, 81 et 82 LEaux.
Répondant conjointement au recours de droit administratif, les Directions cantonales des travaux publics et de l'intérieur et de l'agriculture concluent à son rejet. Elles demandent au Tribunal fédéral de fixer au recourant un délai d'un mois, à compter de la communication de son arrêt, pour condamner la dérivation et démolir le barrage.
Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours.
Invité à répondre au recours, l'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage a communiqué ses observations.
Par ordonnance du 31 janvier 2001, le Président de la Ie Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours de droit administratif.
G.- Agissant en outre par la voie du recours de droit public (cause 1P.786/2000) - un mémoire séparé ayant été déposé -, Daniel Waeber demande au Tribunal fédéral d'annuler les ch. 3 et 4 du dispositif de l'arrêt du Tribunal administratif, concernant les frais et dépens de la procédure cantonale de recours. Il est selon lui arbitraire de le condamner à la totalité des frais et de ne pas lui allouer d'indemnité de partie.
La Direction des travaux publics, la Direction de l'intérieur et de l'agriculture et le Tribunal administratif concluent au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Il se justifie, pour le jugement, de joindre les causes 1A.320/2000 et 1P.786/2000, les deux recours étant dirigés contre la même décision (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 20; <ref-ruling> consid. 1a p. 368).
Le recours de droit public ayant un caractère subsidiaire (art. 84 al. 2 OJ), il y a lieu de traiter d'abord le recours de droit administratif.
2.- La voie du recours de droit administratif (art. 97 ss OJ) est ouverte contre une décision, prise en dernière instance cantonale (cf. art. 98 let. g OJ), fondée sur des dispositions de la loi fédérale sur la protection des eaux (LEaux; cf. <ref-ruling> consid. 1a p. 32). Destinataire de la décision qui l'oblige à prendre des mesures en vue d'un assainissement au sens des art. 80 ss LEaux, Daniel Waeber a qualité pour recourir (art. 103 let. a OJ). Les autres conditions de recevabilité du recours de droit administratif étant manifestement réunies, il y a lieu d'entrer en matière.
3.- Le recourant, qui se prévaut d'un "droit ancien" d'utilisation de l'eau de la Glâne, soutient qu'il ne peut pas en être privé sur la base de l'art. 80 LEaux. Invoquant notamment le principe de la proportionnalité, il prétend que l'intérêt public à ce que le cours de la Glâne soit libre de toute entrave ne saurait avoir un caractère prépondérant, la décision attaquée le privant non seulement de l'usage du droit d'eau, permettant d'actionner des machines nécessaires à son exploitation, mais le contraignant au surplus à engager des frais importants pour les travaux de démolition du barrage. En invoquant l'art. 80 al. 2 in fine LEaux, le recourant reproche au Tribunal administratif de n'avoir pas obligé la Direction des travaux publics à ouvrir une procédure d'expropriation formelle. Il fait encore valoir que les art. 81 et 82 LEaux fixent, pour l'assainissement des prélèvements d'eau existants, une procédure et des critères qui n'ont pas été respectés par les autorités cantonales dans le cas particulier.
a) aa) La loi fédérale sur la protection des eaux (LEaux), du 24 janvier 1991 (entrée en vigueur le 1er novembre 1992), soumet à différentes conditions les prélèvements dans les cours d'eau à débit permanent (art. 29 ss LEaux).
Pour autoriser un nouveau prélèvement, il faut en particulier garantir le maintien d'un débit résiduel minimal dans le cours d'eau (art. 31 LEaux; cf. à ce propos <ref-ruling> consid. 3 p. 289 ss; <ref-ruling> consid. 5-6 p. 240 ss).
bb) Les dispositions transitoires de cette loi prévoient par ailleurs un régime d'assainissement pour les prélèvements d'eau existants (art. 80 à 82 LEaux). L'art. 80 al. 1 LEaux pose la règle selon laquelle, lorsqu'un cours d'eau est sensiblement influencé par un prélèvement existant, il y a lieu d'assainir son cours aval sans que les droits d'utilisation existants soient atteints d'une manière qui justifierait un dédommagement (dans le texte allemand: le cours d'eau "muss [...] so weit saniert werden, als dies ohne entschädigungsbegründende Eingriffe in bestehende Wassernutzungsrechte möglich ist").
Les "droits d'utilisation existants" (ou "droits acquis" - cf. Message relatif à la LEaux, FF 1997 II p. 1193) mentionnés à l'art. 80 al. 1 LEaux sont généralement les droits des concessionnaires de force hydraulique (cf. art. 43 al. 1 de la loi fédérale sur l'utilisation des forces hydrauliques, LFH - RS 721. 80). Ces concessionnaires ne peuvent en principe pas, d'après la jurisprudence relative à la législation sur la pêche et à la protection de la nature, s'opposer à des mesures découlant de nouvelles normes qui, même si elles modifient l'étendue des droits d'utilisation concédés, ne portent pas atteinte à la substance des droits acquis. En d'autres termes, ces mesures sont admissibles si elles permettent de maintenir une utilisation de la force hydraulique dans des conditions économiquement supportables. Sinon, à savoir en cas d'atteinte à la substance des droits acquis, les droits d'utilisation ne peuvent être restreints que moyennant indemnité, conformément à l'art. 43 al. 2 LFH (cf. <ref-ruling> consid. 5a p. 75; <ref-ruling> consid. 3c p. 179; <ref-ruling> consid. 5a p. 268; <ref-ruling> consid. 4 p. 146 et 6b p. 150).
L'art. 80 al. 1 LEaux consacre également ces principes: il prévoit donc que l'autorité compétente doit les respecter lorsqu'elle envisage de restreindre un droit d'utilisation concédé afin de garantir, en aval du prélèvement d'eau existant, un débit résiduel minimal correspondant aux exigences des art. 31 ss LEaux (cf. Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage [OFEFP]/Bernhard Frei, Die Sanierung nach Art. 80ff Gewässerschutzgesetz vom 24.1.1991 bei der Wasserkraftnutzung - rechtliche Probleme, Berne 1991, p. 34 ss).
Tandis que l'art. 80 al. 1 LEaux régit les cas d'assainissement ordinaires (sans indemnité), l'art. 80 al. 2 LEaux prévoit la possibilité pour l'autorité compétente de prendre des mesures d'assainissement supplémentaires dans des situations particulières, à savoir "lorsqu'il s'agit de cours d'eau qui traversent des paysages ou des biotopes répertoriés dans un inventaire national ou cantonal ou que des intérêts publics prépondérants l'exigent". Ces mesures supplémentaires équivalent à une atteinte à la substance des droits d'utilisation existants (ou droits acquis); l'indemnisation des titulaires de ces droits doit en principe être assurée, conformément aux règles rappelées plus haut. C'est pourquoi l'art. 80 al. 2 in fine LEaux mentionne une obligation d'indemniser, en disposant que "la procédure de constat et, le cas échéant, la détermination du montant de l'indemnité sont régis par la loi fédérale sur l'expropriation" (dans le texte allemand:
"Das Verfahren für die Feststellung der Entschädigungspflicht und die Festsetzung der Entschädigung richtet sich nach dem Enteignungsgesetz").
cc) Les droits d'utilisation existants auxquels l'art. 80 LEaux fait référence sont non seulement les droits d'eau accordés par concession de force hydraulique (cf. art. 38 ss LFH), mais également les anciens droits d'eau dits privés - car à l'époque de leur constitution, ils étaient régis par le droit privé -, ou droits immémoriaux ("ehehafte Wasserrechte"). Ces droits sont généralement qualifiés, eux aussi, de "droits acquis" (cf. notamment Dominik Strub, Wohlerworbene Rechte - Insbesondere im Bereich des Elektrizitätsrechts, thèse Fribourg 2001, p. 201 ss; Kathrin Klett, Verfassungsrechtlicher Schutz "wohlerworbener Rechte" bei Rechtsänderungen, thèse Berne 1984, p. 92 ss; André Grisel, Traité de droit administratif, Neuchâtel 1984, vol. II p. 591; Arthur Meier-Hayoz, Berner Kommentar, vol. IV/1/2, Berne 1964, n. 50 ad art. 655 CC).
Dans le canton de Fribourg, conformément à l'art. 4 let. b de la loi cantonale du 4 février 1972 sur le domaine public (LDP), les cours d'eau font partie du domaine public, dès la limite du fonds où ils ont pris leur source. En réglant le statut des eaux publiques, le droit cantonal n'a toutefois pas supprimé les anciens droits d'eau. L'art. 8 al. 1 LDP, sous le titre "Réserve des droits acquis ("droits anciens")", dispose en effet que "les droits acquis sur les choses du domaine public, notamment les droits d'eau généralement appelés "droits anciens" (Ehehafte Rechte), existant à l'entrée en vigueur de la présente loi, sont maintenus".
dd) L'assainissement du cours aval d'un cours d'eau sensiblement influencé par un prélèvement existant (cf. art. 80 al. 1 LEaux) doit intervenir dans un délai fixé par l'autorité compétente (mais en principe avant le 1er novembre 2007 - art. 81 LEaux) et selon les "critères d'assainissement" fixés à l'art. 82 LEaux. Cette règle prévoit l'établissement d'un inventaire cantonal des prélèvements d'eau existants, indiquant pour chaque prélèvement la quantité d'eau prélevée, le débit résiduel, le débit de dotation et la situation juridique (art. 82 al. 1 LEaux). L'autorité compétente, au niveau cantonal, doit ensuite décider de l'étendue des mesures d'assainissement nécessaires, en fonction de l'influence de chaque prélèvement sur le cours d'eau, et établir un rapport, indiquant si possible l'ordre dans lequel les opérations doivent se dérouler (art. 82 al. 2 LEaux). Les règles du droit fédéral exigent ainsi de l'autorité cantonale compétente pour déterminer l'étendue et le déroulement de l'assainissement, le cas échéant, qu'elle effectue une pesée des intérêts, en appréciant les intérêts publics et privés en faveur du maintien du prélèvement (cf. art. 33 al. 2 LEaux, norme qui s'applique aux nouveaux prélèvements et, mutatis mutandis, aux prélèvements existants en cas d'assainissement) et les intérêts qui s'y opposent, notamment en matière de protection du paysage, des biotopes ou de la faune (cf. art. 33 al. 3 LEaux). Puisque les intérêts économiques du bénéficiaire du prélèvement doivent être pris en considération dans la procédure d'assainissement selon l'art. 80 LEaux (cf. art. 33 al. 2 let. c LEaux), il importe de résoudre en premier lieu la question de la nature du droit d'utilisation dont il se prévaut, afin de déterminer s'il s'agit d'un "droit acquis" (cf. OFEFP, Prélèvements d'eau - Rapport d'assainissement, Berne 1998, p. 13).
b) aa) Dans le cas particulier, les décisions prises le 28 juin 1993 par les deux Directions cantonales se bornent à traiter une question particulière concernant l'assainissement du cours de la Glâne, celle du sort du prélèvement d'eau existant approvisionnant le moulin du recourant.
En interdisant l'utilisation de l'eau de la Glâne par le recourant, ces autorités ont ordonné la démolition ou la remise en état des ouvrages nécessaires au prélèvement, à savoir un barrage et un canal. En prenant cette décision, ces autorités ont constaté que le recourant ne pouvait se prévaloir d'aucun droit d'utilisation existant (cf. en particulier l'art. 1er du dispositif de la décision de la Direction des travaux publics).
Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal administratif a confirmé l'ordre donné au recourant de supprimer le prélèvement d'eau ainsi que les ouvrages qui y sont liés. Cela étant, au sujet du droit d'utilisation existant, l'arrêt attaqué est équivoque. Il rappelle qu'en vertu du droit cantonal, la preuve de l'existence d'un droit ancien sur une chose du domaine publique incombe à celui qui y prétend (art. 8 al. 2 LDP); or, le recourant n'est pas parvenu à apporter la preuve directe de l'existence d'un tel droit. La Cour cantonale retient toutefois de "nombreux indices convergents" d'une utilisation, pendant plusieurs siècles, de l'eau de la Glâne par les exploitants successifs du moulin de Villaz-Saint-Pierre, ce qui laisse supposer l'existence d'un droit d'eau. Ce droit ancien est donc "plausible", mais sa portée est "largement indéterminée". Le Tribunal administratif a dès lors considéré que le droit ancien invoqué par le recourant n'avait "au mieux qu'une portée limitée à l'exploitation de quelques machines, actuellement complètement désuètes, mues par la force hydraulique" et qu'il ne "concern[ait] pas la production d'électricité" car cette utilisation, plus récente, aurait nécessité une concession. Il a ajouté que le recourant "[pouvait] vraisemblablement bénéficier d'un droit d'eau ancien de portée limitée qui a subsisté en application de l'art. 8 LDP"; ainsi, on "[pouvait] admettre qu'il dispos[ait] de "droits d'utilisation existants" au sens de l'art. 80 LEaux". Lors de la pesée des intérêts prescrite par l'art. 80 al. 2 LEaux pour ordonner des mesures d'assainissement supplémentaires, le Tribunal administratif a mentionné que le droit d'eau ancien - "droit éventuellement en cause" - ne portait pas sur une exploitation hydroélectrique de l'eau de la Glâne mais, "au mieux, uniquement sur l'usage de l'eau nécessaire pour faire tourner quelques machines par la force hydraulique". Enfin, en se prononçant sur la question de l'indemnisation du recourant, lequel a été renvoyé à demander une indemnité pour expropriation matérielle et à introduire lui-même la procédure, le Tribunal administratif s'est référé au "droit d'eau ancien allégué".
Dans sa réponse au recours de droit administratif, le Tribunal administratif évoque le "droit allégué par le recourant". Dans sa réponse au recours de droit public, ce Tribunal affirme qu'il n'a pas définitivement tranché la question de l'existence du droit allégué, puisqu'elle n'était pas décisive; en d'autres termes, l'existence du droit d'eau a été "envisagée comme hypothèse de raisonnement".
bb) La décision attaquée ordonne, à titre de mesure d'assainissement du cours de la Glâne, la suppression d'un prélèvement d'eau existant. Cette mesure ne permet à l'évidence pas de maintenir, au moulin du recourant, une utilisation de la force hydraulique dans des conditions économiquement supportables (cf. supra, consid. 3a/bb), puisqu'elle empêche toute utilisation de l'eau de la Glâne. Si l'on retient l'hypothèse de l'existence d'un droit acquis - en l'occurrence d'un "droit ancien" et non pas d'un droit déduit d'une concession -, l'atteinte à ce droit est, manifestement, telle qu'elle justifierait un dédommagement, ou qu'elle ne pourrait intervenir sans indemnité; en pareil cas, l'art. 80 al. 2 LEaux serait donc applicable. Cette disposition prévoit, dans ces conditions, que l'indemnisation est régie par la loi fédérale sur l'expropriation, en distinguant deux phases: la procédure de constat ("das Verfahren für die Feststellung der Entschädigungspflicht") et la procédure de détermination du montant de l'indemnité. Elle se réfère ainsi implicitement, pour la première phase, aux art. 27 ss LEx, qui prévoient en particulier le dépôt public des plans établis par l'expropriant - voire un avis personnel lorsque la personne atteinte par l'expropriation est déterminée exactement -, une possibilité de s'opposer à l'expropriation et une procédure de conciliation; il appartient donc, dans ce régime, à l'expropriant d'introduire la procédure. Quant à la seconde phase, celle de l'estimation, elle est réglée aux art. 57 ss LEx.
Les anciens droits d'eau ("ehehafte Wasserrechte") pour l'exploitation d'un moulin, d'une scierie, etc. , sont généralement considérés actuellement comme des servitudes foncières (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 503; Peter Liver, Die ehehaften Wasserrechte in der Schweiz, in: Festschrift für Paul Gieseke, Karlsruhe 1958, p. 244 ss; idem, Die Entwicklung des Wasserrechts in der Schweiz seit hundert Jahren, RDS 71/1952 I p. 340). Les servitudes font, précisément, partie des droits réels immobiliers pouvant faire l'objet d'une expropriation (formelle) en vertu de l'art. 5 LEx (<ref-ruling> consid. 3c p. 440). En résumé, si l'assainissement d'un cours d'eau exige la suppression totale d'un droit d'utilisation existant ayant les caractéristiques d'une servitude foncière, la collectivité chargée de l'assainissement doit exercer le droit d'expropriation conformément aux règles générales de la loi fédérale sur l'expropriation; il ne s'agit manifestement pas d'un cas d'expropriation matérielle.
Dans cette situation particulière, le texte de l'art. 80 al. 2 in fine LEaux prévoit clairement l'application de la loi fédérale sur l'expropriation. Cette disposition - considérée comme une lex specialis - ne laisse pas aux cantons le choix entre l'application du droit cantonal de l'expropriation et celle du droit fédéral, contrairement à l'art. 68 LEaux - lex generalis -, qui vise les autres cas d'expropriation pour l'exécution de la loi fédérale sur la protection des eaux (d'autres lois fédérales contiennent du reste une disposition analogue à l'art. 68 LEaux: cf. notamment l'art. 58 de la loi fédérale sur la protection de l'environnement [LPE; RS 814. 01], ou l'art. 48 de la loi fédérale sur les forêts [LFo; RS 921. 0], ou encore l'art. 17 de la loi fédérale sur l'aménagement des cours d'eau [LACE; RS 721. 100]). On ne saurait, au demeurant, se fonder sur le seul texte allemand de l'art. 80 al. 2 LEaux et sur le verbe employé ("Das Verfahren [...] richtet sich nach dem Enteignungsgesetz") pour considérer que la loi fédérale sur l'expropriation ne s'applique que partiellement ou par analogie (cf. OFEFP/Frei, op. cit. , p. 47); l'analyse des trois textes officiels de l'art. 80 al. 2 LEaux (dans le texte français: "sont régis par la loi fédérale sur l'expropriation"; dans le texte italien: "sono disciplinati dalla legge federale sull'espropriazione") exclut pareille interprétation.
cc) Il est vrai que, dans le cas particulier, l'existence d'un ancien droit d'eau en faveur du recourant peut encore être contestée. Ce droit a toutefois été qualifié de plausible ou vraisemblable par le Tribunal administratif.
L'autorité compétente pour l'assainissement du cours d'eau ne saurait donc partir du principe qu'il est inexistant et renoncer d'emblée à ouvrir une procédure d'expropriation parallèlement à la procédure d'assainissement selon les art. 80 à 82 LEaux (cf. supra, consid. 3a/dd). Si celui qui se prétend titulaire d'un ancien droit d'eau s'oppose à sa suppression et fait valoir des prétentions, dans le délai fixé après le dépôt des plans ou l'avis personnel (cf. art. 35 et 36 LEx), et que l'existence du droit faisant l'objet de la demande d'indemnité est contestée par l'expropriant, l'art. 69 LEx prévoit la compétence soit du juge civil (al. 1), soit de la commission fédérale d'estimation (al. 2) pour statuer à ce sujet, et cette disposition fixe la procédure à suivre (cf.
notamment <ref-ruling> consid. 2 p. 494: 101 Ib 56 consid. 2 p. 58; cf. également <ref-ruling> p. 277, concernant une procédure dans laquelle la commission fédérale d'estimation avait été invitée à statuer sur l'existence d'un ancien droit d'eau).
c) Il résulte de ce qui précède que le Tribunal administratif a violé l'art. 80 LEaux en confirmant directement l'ordre donné au recourant de supprimer la dérivation alimentant son moulin, alors qu'une procédure d'expropriation formelle, selon les dispositions de la loi fédérale sur l'expropriation, aurait dû être ouverte. A ce propos, le recours de droit administratif doit être admis et la décision attaquée doit être annulée.
L'affaire doit être renvoyée au Tribunal administratif pour nouvelle décision (cf. art. 114 al. 2 OJ) d'une part sur les frais et dépens de la procédure cantonale de recours, et d'autre part sur la suite à donner à la procédure d'assainissement du cours d'eau, à l'endroit litigieux, après les décisions des Directions cantonales des travaux publics et de l'intérieur et de l'agriculture.
4.- L'admission du recours de droit administratif, entraînant l'annulation de l'arrêt attaqué, rend sans objet le recours de droit public. La cause 1P.786/2000 doit dès lors être rayée du rôle (cf. art. 72 PCF par renvoi de l'art. 40 OJ).
5.- Il n'y a pas lieu de percevoir un émolument judiciaire (art. 156 al. 2 OJ). L'Etat de Fribourg aura cependant à payer des dépens au recourant, assisté d'un avocat (art. 159 al. 1 et 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours de droit administratif, annule l'arrêt attaqué et renvoie l'affaire au Tribunal administratif du canton de Fribourg pour nouvelle décision, au sens des considérants.
2. Raye du rôle le recours de droit public, devenu sans objet.
3. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4. Met une indemnité de 3'000 fr., à payer au recourant à titre de dépens, à la charge de l'Etat de Fribourg.
5. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, à la Direction des travaux publics, à la Direction de l'intérieur et de l'agriculture et au Tribunal administratif du canton de Fribourg, ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage.
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Lausanne, le 20 septembre 2001 JIA/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,