Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.- D.B._ (damals S._) geboren am 10. Februar 1967, jugoslawische Staatsangehörige, hielt sich erstmals 1987/88 mit einer Saisonbewilligung in der Schweiz auf. In der Zwischensaison vom 5. September bis zum 4. Dezember 1991 konnte sie infolge der kriegerischen Ereignisse im ehemaligen Jugoslawien mit einer "Aufenthaltsbewilligung Kurzaufenthalter L" in der Schweiz verbleiben.
Am 3. April 1992 heiratete sie O.M._ und erhielt in der Folge eine Jahresbewilligung im Rahmen des Familiennachzugs.
Am 14. Oktober 1994 widerrief die Fremdenpolizei die Bewilligung, weil der Ehemann sich von ihr am 30. Juni 1994 getrennt hatte (die Ehe wurde am 30. Mai 1995 geschieden).
D.B._ erhielt in der Folge wieder eine "Aufenthaltsbewilligung Kurzaufenthalter L", zuletzt verlängert bis zum 30. April 1996. Die mit Wegweisungsverfügung des Bundesamtes für Ausländerfragen auf Grund eines Bundesratsbeschlusses betreffend die "Aktion Bosnien-Herzegowina" angesetzte Ausreisefrist bis zum 31. August 1996 wurde aufgrund eines weiteren Bundesratsbeschlusses bis zum 30. April 1997 verlängert.
Die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden lehnte mit Verfügung vom 21. April 1997 ein Gesuch um Erteilung einer Jahresbewilligung wegen eines Härtefalls im Sinne von Art. 13 lit. f BVO ab; eine Beschwerde an das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden wurde am 5. Februar 1998 abgewiesen. Das Bundesamt für Ausländerfragen verlängerte am 28. April 1997 die Ausreisefrist zunächst bis zum 30. April 1998, schliesslich bis zum 31. Juli 1998.
B.- Am 31. Juli 1998 heiratete D.B._ den Schweizer Bürger C.B._. Gleichentags stellte sie ein Gesuch um Erteilung der Aufenthaltsbewilligung.
Die Fremdenpolizei des Kantons Graubünden wies dieses Gesuch mit Verfügung vom 4. März 1999 ab, namentlich mit der Begründung, es liege eine Scheinehe vor. Das Justiz, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden bestätigte diese Verfügung mit Entscheid vom 20. Juli 1999.
Einen gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 5. November 1999 ab.
C.- Mit Eingabe vom 7. Januar 2000 hat D.B._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht erhoben.
Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern (recte: zu erteilen).
Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden beantragt unter Verweis auf das Urteil des Verwaltungsgerichts die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das kantonale Verwaltungsgericht verweist ebenfalls auf das angefochtene Urteil und beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Ausländerfragen stellt demgegenüber Antrag auf Gutheissung der Beschwerde und Rückweisung zu neuem Entscheid.
Der Abteilungspräsident hat der Beschwerde mit Verfügung vom 1. Februar 2000 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
D.- D.B._ und das Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement des Kantons Graubünden haben dem Bundesgericht am 24. Februar bzw. am 9. März 2000 ein Urteil des Bezirksgerichts Plessur vom 14. Januar 2000 eingereicht, mit welchem die vom Ehemann C.B._ am 14. Januar 1999 erhobene Scheidungsklage abgewiesen wurde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiete der Fremdenpolizei unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 ANAG entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt oder Niederlassung. Es besteht damit grundsätzlich kein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung, es sei denn, der Ausländer könne sich auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (<ref-ruling> E. 2a S. 291; 361 E. 1a S. 363 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 147, je mit Hinweisen).
b) Gemäss Art. 7 ANAG (in der Fassung vom 23. März 1990) hat der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung (Abs. 1 Satz 1); der Anspruch erlischt, wenn ein Ausweisungsgrund vorliegt (Abs. 1 Satz 3). Kein Anspruch besteht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen (Abs. 2). Für die Eintretensfrage ist im Zusammenhang mit Art. 7 ANAG einzig darauf abzustellen, ob formell eine eheliche Beziehung besteht; anders als bei Art. 8 EMRK ist nicht erforderlich, dass die Ehe intakt ist und tatsächlich gelebt wird (<ref-ruling> E. 1b S. 292; <ref-ruling> E. 2 S. 100; <ref-ruling> E. 2b S. 18).
c) Die Beschwerdeführerin lebt mit ihrem Ehemann nicht mehr zusammen. Die Ehe ist aber nicht geschieden worden.
Das Bezirksgericht Plessur hat eine Scheidungsklage des Ehemannes abgewiesen. Da die Ehe jedenfalls formell besteht, hat die Beschwerdeführerin grundsätzlich Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Die Frage, ob die Bewilligung zu verweigern sei, weil einer der in Art. 7 ANAG vorgesehenen Ausnahmetatbestände gegeben ist, betrifft nicht das Eintreten, sondern bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 2b S. 291; <ref-ruling> E. 1d S. 294; <ref-ruling> E. 2b S. 18; <ref-ruling> E. 2d S. 419; <ref-ruling> E. 3d S. 161). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit einzutreten.
2.- a) Der ausländische Ehegatte eines Schweizer Bürgers hat nach Art. 7 Abs. 2 ANAG dann keinen Anspruch auf die ihm nach Abs. 1 dieser Bestimmung grundsätzlich zustehende Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern zu umgehen. Dass Ehegatten mit der Heirat nicht eine eheliche Lebensgemeinschaft begründen, sondern die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern umgehen wollen, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und kann diesfalls, wie das bereits früher bei der Bürgerrechtsehe zutraf (vgl. dazu <ref-ruling>), nur durch Indizien nachgewiesen werden. Ein solches Indiz lässt sich darin erblicken, dass dem Ausländer die Wegweisung drohte, etwa weil er ohne Heirat keine Aufenthaltsbewilligung erhalten hätte oder sie ihm nicht verlängert worden wäre. Für das Vorliegen einer Ausländerrechtsehe können sodann die Umstände und die kurze Dauer der Bekanntschaft sprechen sowie insbesondere die Tatsache, dass die Ehegatten eine Wohngemeinschaft gar nie aufgenommen haben. Dasselbe gilt, wenn für die Heirat eine Bezahlung vereinbart wurde. Dass die Begründung einer wirklichen Lebensgemeinschaft gewollt war, kann umgekehrt nicht schon daraus abgeleitet werden, dass die Ehegatten während einer gewissen Zeit zusammenlebten und intime Beziehungen unterhielten; ein derartiges Verhalten kann auch nur vorgespiegelt sein, um die Behörden zu täuschen (<ref-ruling> E. 2b S. 292; <ref-ruling> E. 2b S. 3; 97 E. 3b S. 101; <ref-ruling> E. 4b S. 420; vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 7, mit Hinweisen).
Für die Anwendbarkeit von Art. 7 Abs. 2 ANAG genügt es freilich nicht, dass die Ehe abgeschlossen wurde, um dem ausländischen Ehegatten den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen; erforderlich ist vielmehr, dass die eheliche Gemeinschaft nicht wirklich gewollt war; auf die Motive der Heirat kommt es mit anderen Worten nicht an, sofern der Wille vorhanden ist, eine Lebensgemeinschaft zu begründen (BGE <ref-ruling> E. 3b in fine; vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 5).
b) aa) Das Verwaltungsgericht gelangte im angefochtenen Urteil zu der Auffassung, es liege eine Scheinehe vor. Es stützte sich dabei auf die bisherige Aktenlage, ohne eigene Abklärungen vorzunehmen. Das Gericht erwog, abgesehen von der klaren Aussage des Ehemannes, er sei eine Scheinehe eingegangen, sprächen auch andere Indizien für das Vorliegen einer Scheinehe: So habe die Beschwerdeführerin nur durch die Heirat der Wegweisung entgehen können. Ferner sei die Bekanntschaft vor der Heirat nur von kurzer Dauer gewesen; und für den Eheschluss sei Geld bezahlt worden. Ins Gewicht falle auch, dass der gemeinsame eheliche Haushalt schon nach kurzer Zeit wieder aufgelöst worden sei.
bb) Die Kognition des Bundesgerichts bei der Überprüfung des angefochtenen Urteils ergibt sich als Spiegelbild der zulässigen Beschwerdegründe aus Art. 104 lit. a und Art. 105 Abs. 2 OG. Da als Vorinstanz eine richterliche Behörde entschieden hat, ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt worden ist. Ohne Beschränkung der Kognition ist demgegenüber zu prüfen, ob das angefochtene Urteil Bundesrecht verletzt.
Die Abgrenzung von Rechts- und Tatfrage ist im vorliegenden Zusammenhang nicht ganz einfach. Feststellungen über innere, psychische Vorgänge betreffen nach der Rechtsprechung tatsächliche Verhältnisse (<ref-ruling> E. 2c S. 248; <ref-ruling> E. 4); Rechtsfrage ist es dagegen, ob die festgestellten Tatsachen - innere Tatsachen eingeschlossen - darauf schliessen lassen, die Ehe sei zwecks Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften eingegangen worden (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 6). Vorab stellt sich jedoch die Frage, ob die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts der Überprüfung nach Massgabe von Art. 105 Abs. 2 OG standhalten.
cc) Die Beschwerdeführerin macht zunächst geltend, die Aussage ihres Ehemannes hätte nicht verwertet werden dürfen, da er zwar auf die Straffolgen falscher Aussage, nicht aber auf sein Zeugnisverweigerungsrecht aufmerksam gemacht worden sei. Das Verwaltungsgericht hat demgegenüber die Aussagen als verwertbar erachtet, weil der Ehemann als Auskunftsperson, nicht als Zeuge, befragt worden sei. Der Hinweis auf Straffolgen einer Falschaussage sei zwar unüblich, nicht aber unzutreffend, denn unwahre Angaben könnten eine Strafverfolgung wegen Begünstigung, falscher Anschuldigung oder Irreführung der Rechtspflege zur Folge haben. Das trifft indessen nicht zu, denn die vom Verwaltungsgericht genannten Straftatbestände der falschen Anschuldigung (Art. 303 StGB), der Irreführung der Rechtspflege (Art. 304 StGB) und der Begünstigung (Art. 305 StGB) schützen die Strafrechtspflege, nicht die Rechtspflege allgemein.
Es ist daher fernliegend anzunehmen, in einem fremdenpolizeilichen Bewilligungsverfahren könnte bei wahrheitswidriger Aussage einer der genannten Straftatbestände erfüllt werden. Die Zeugenaussage unterscheidet sich sodann von der einfachen Auskunft eines Dritten dadurch, dass sie unter der Strafandrohung von Art. 309 in Verbindung mit Art. 307 StGB steht (Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage, Zürich 1998, Rz. 278, S. 101). Handelte es sich vorliegend um eine Zeugenbefragung, so wäre der Zeuge auf das Zeugnisverweigerungsrecht des Ehegatten aufmerksam zu machen gewesen (Art. 4 Abs. 3 des Bündner Gesetzes über das Verfahren in Verwaltungs- und Verfassungssachen [VVG] in Verbindung mit Art. 174 Abs. 1 Ziff. 2 der Zivilprozessordnung). Wenn - wie das Verwaltungsgericht meint - eine Befragung als Auskunftsperson stattgefunden hat, hätte umgekehrt nicht Strafe angedroht werden dürfen. So oder anders war die Befragung nicht prozessordnungsgemäss. Es stellt sich daher die Frage, ob das unrechtmässig erhobene Beweismittel verwertbar sei. Nach der Rechtsprechung dürfen rechtswidrig erlangte Beweismittel dann nicht verwertet werden, wenn sie rechtmässig nicht hätten beschafft werden können (<ref-ruling> E. 3b S. 440; <ref-ruling> E. 3b S. 440 f.) und ein Rechtsgut verletzt wurde, das im konkreten Fall den Vorrang vor der Wahrheitsfindung verdient (<ref-ruling> E. 2b S. 246; <ref-ruling> E. 2c S. 320). Der Ehemann der Beschwerdeführerin hat nach der Einvernahme im fremdenpolizeilichen Verfahren Scheidungsklage erhoben und diese namentlich damit begründet, dass eine Scheinehe vorliege. Da er folglich an seinen Aussagen auch nachträglich noch festhält und sie gar wiederholt hat, ohne dass auf ihn Zwang ausgeübt worden wäre, erscheint die Verwertung der Aussagen im fremdenpolizeilichen Verfahren nicht als unzulässig.
dd) Die Beschwerdeführerin hat im kantonalen Verfahren, namentlich auch vor Verwaltungsgericht, Beweisanträge auf Einvernahme weiterer Zeugen gestellt. Sie wollte damit den Gegenbeweis erbringen, dass sie eine ganz normale Ehe führe bzw. bis zum unvermittelten Auszug ihres Ehemannes geführt habe. Zudem sollte die Behauptung des Ehemannes widerlegt werden, wonach sich die Eheleute erst im Juni/ Juli 1998 kennengelernt hätten.
Der verfassungsrechtliche Gehörsanspruch gebietet, rechtzeitig und formrichtig angebotene Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 4b S. 268 f.). Eine vorweggenommene Beweiswürdigung wird dadurch nicht ausgeschlossen; der Richter kann das Beweisverfahren schliessen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und er ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass diese seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 4a S. 469; <ref-ruling> E. 5 b/bb S. 505; <ref-ruling> E. 5b S. 101).
Die Vorinstanz hat die Befragung der angerufenen Zeugen abgelehnt, weil diesen gegenüber ein intaktes Eheleben vorgespiegelt worden sein könnte (S. 11 oben des angefochtenen Entscheides). Das ist möglich, lässt aber die Abnahme der beantragten Beweismittel nicht als entbehrlich erscheinen, denn es hängt von den Aussagen und ihrer Würdigung ab, ob sie geeignet sind, die Darstellung des Ehemannes, eine Lebensgemeinschaft sei nicht beabsichtigt gewesen, zu erschüttern. Im besonderen gilt dies für die Zeugin C._, welche die Eheleute einige Zeit vor der Hochzeit (anfangs 1998) zusammen gesehen haben soll. Sollte sich dies bestätigen, so gewänne die Darstellung des Zeugen V._ nach welcher die Eheleute sich vor der Heirat zwei Jahre gekannt haben, an Überzeugungskraft. Zudem ergäbe sich, dass der Ehemann mit seiner Darstellung, wonach sich die Eheleute erst im Juni/Juli 1998 kennengelernt haben sollen, falsche Angaben gemacht hätte. Das müsste seine generelle Glaubwürdigkeit - auf seine Sachdarstellung haben die kantonalen Behörden entscheidend abgestellt - um so mehr erschüttern, als er nachweislich schon die falsche Behauptung aufgestellt hatte, weder er noch seine Ehefrau hätten Eheringe gekauft. Auch ist der Zeitpunkt, in dem sich die Eheleute kennen gelernt haben, nicht ohne Bedeutung, hat das Verwaltungsgericht doch die angeblich kurze Bekanntschaftszeit als Indiz für das Vorliegen einer Scheinehe gewertet.
c) Das Verwaltungsgericht ist auf Grund von Indizien zur Auffassung gelangt, es handle sich um eine Scheinehe (vgl. 2b/aa). Tatsächlich vermochte die Beschwerdeführerin der Wegweisung nur dadurch zu entgehen, dass sie die Ehe mit einem Schweizer Bürger einging. Das Verwaltungsgericht hat auch dargelegt, dass auf Grund der Kontoauszüge der Beschwerdeführerin und den von ihr vorgelegten Belegen eine Geldzahlung an den Ehemann nicht ausgeschlossen erscheint.
Allerdings ist weder von der Verwaltung noch vom Verwaltungsgericht der Verbleib des Geldes abgeklärt worden, was um so einfacher hätte sein müssen, als der Ehemann der Beschwerdeführerin seine Schulden als Grund dafür angegeben hat, dass er die Scheinehe - um des Geldes willen - eingegangen ist. Der Auffassung des Verwaltungsgerichts, für den Auszug des Ehemannes aus der ehelichen Wohnung gebe es keine andere Erklärung, als dass dieser die Scheinehe nicht mehr habe aufrechterhalten wollen, hält das Bundesamt für Ausländerfragen in seiner Vernehmlassung zu Recht entgegen, dass die Familie des Ehemannes von Anfang an gegen die Heirat war und es deshalb denkbar ist, dass auf ihn Druck ausgeübt worden sein könnte. Das angefochtene Urteil übergeht sodann, dass die Beschwerdeführerin, wie sich aus dem Protokoll ihrer Befragung ergibt, über die Lebensumstände ihres Mannes recht genau im Bild ist, was eher gegen die Annahme einer Scheinehe spricht. Richtig ist zwar, dass umgekehrt der Ehemann wenig über seine Frau weiss, was aber, wie das Bundesamt in seiner Vernehmlassung zu Recht hervorhebt, darauf zurückzuführen sein dürfte, dass die Eheleute vorwiegend über das Leben des Mannes und seine Schwierigkeiten gesprochen haben. Wenig überzeugend ist schliesslich die Annahme des Verwaltungsgerichts, die Beschwerdeführerin hätte in ihrem Gesuch um Erteilung einer Härtefallbewilligung schon auf die Freundschaft mit ihrem Mann hingewiesen, wenn diese damals schon bestanden hätte. Zu Recht lässt die Beschwerdeführerin dieser Überlegung entgegenhalten (vgl. S. 5 der Beschwerde), dass die Freundschaftsbeziehung zu einem Schweizer als Grund für die Erteilung einer derartigen Bewilligung bedeutungslos gewesen wäre; entsprechend lässt sich der vom Verwaltungsgericht gezogene Schluss nicht ziehen. Hinzuweisen ist schliesslich darauf, dass das Bezirksgericht Plessur die Scheidungsklage des Ehemannes abgewiesen hat. Es zog in Betracht, dass die Fortführung der Ehe für den Ehemann im Sinne von Art. 115 ZGB unzumutbar sein könnte, wenn die Ehefrau die Ehe nur zum Schein eingegangen wäre. Nach umfassender Beweisabnahme, namentlich der Befragung von Zeugen, deren Einvernahme das Verwaltungsgericht abgelehnt hat, war das Bezirksgericht aber nicht davon überzeugt, dass die Ehefrau eine wirkliche Lebensgemeinschaft nicht gewollt hatte. Das Verwaltungsgericht ist an diese Beurteilung zwar nicht gebunden. Doch bestätigt die abweichende Beurteilung des Sachverhalts durch das Bezirksgericht, dass der Entscheid ohne die Abnahme der beantragten Beweismittel nicht getroffen werden kann. Der Sachverhalt ist demnach unvollständig und unter Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften (namentlich des Anspruchs auf rechtliches Gehör) ermittelt worden. Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Urteils und zur Rückweisung an die Vorinstanz (Art. 114 Abs. 2 OG).
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen hat der Kanton Graubünden die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 5. November 1999 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Graubünden hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'600.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Justiz-, Polizei- und Sanitätsdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. April 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: