A.- a) En décembre 1984 (recte: 1964), A._ a été engagé par la Société X._ S.A. (ci-après: la société).
Confirmé dans ses fonctions de directeur de la société le 14 novembre 1985 puis le 12 novembre 1990, son contrat de travail était, dès le 1er janvier 1996, renouvelable tacitement d'année en année, sauf résiliation au plus tard le 30 juin pour le 31 décembre suivant. Son salaire, augmenté successivement, a été fixé, dès le 1er janvier 1996, à 10 500 fr. brut par mois, avec en sus une participation de 1% au chiffre d'affaires annuel qui ne pouvait pas être inférieur à 5 545 000 fr., montant correspondant au résultat de l'exercice 1995. La rémunération brute du directeur s'est élevée au total à 192 411 fr.60 en 1997 et à 193 320 fr. en 1998.
b) Le 14 octobre 1999, A._ fut avisé, d'abord par un collaborateur de la Banque W._ de Genève puis par B._, du rachat du capital de la société par Z._ S.A. qui appartient à celui-ci. Le 28 octobre 1999, B._ a résilié avec effet immédiat le contrat de travail de A._, lui reprochant d'avoir prélevé depuis plus d'une année 15 000 fr. par mois à titre de rémunération, alors que son salaire mensuel ne s'élevait qu'à 10 250 fr., d'avoir perçu durant les exercices précédents une participation de 1%, calculée sur un chiffre d'affaires annuel de 5 545 000 fr., alors que ce résultat n'avait jamais été réalisé, et, enfin, d'avoir retiré sans justification 15 000 fr. de la caisse de l'hôtel au mois d'octobre 1999, montant restitué après sommation.
B.- Contestant l'ensemble de ces reproches, A._ a, le 1er décembre 1999 (art. 64 al. 2 OJ), assigné la société en paiement du solde de sa rémunération pour 1999 et de celle jusqu'à la fin de l'année 2000, calculée en fonction de ce qu'il avait reçu en 1998. La société a réclamé reconventionnellement 84 390 fr.77, représentant les salaires perçus sans droit jusqu'à 1999, et 432 495 fr., à titre de dommages-intérêts pour des détournements qu'aurait opérés le principal actionnaire de la société à l'époque. A l'appui de ses conclusions reconventionnelles, la société a également reproché à A._ d'avoir remis des documents confidentiels la concernant à un tiers, administrateur de Y._ S.A. à laquelle l'ancien actionnaire principal de la société avait octroyé, le 6 octobre 1999, la gérance libre de l'hôtel pour une durée de 20 ans dès le 1er janvier 2000. Y._ S.A. a finalement renoncé à ses droits après avoir été déboutée des fins d'une requête de mesures provisionnelles, déposée le 8 novembre 1999 (art. 64 al. 2 OJ) et tendant notamment à empêcher des travaux de transformation prévus par B._.
Par jugement du 20 mars 2000, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a condamné la société à verser à A._ 9900 fr., à titre d'ajustement des salaires jusqu'au 30 septembre 1999, deux fois 16 110 fr., à titre de salaires pour les mois d'octobre et de novembre 1999, le tout avec intérêts, ainsi que 209 430 fr., à titre de salaires pour les mois de décembre 1999 à décembre 2000. Le Tribunal a débouté la société de sa demande reconventionnelle. S'agissant de la transmission de documents confidentiels, le Tribunal a retenu que ce fait, découvert après la résiliation, n'a pas influencé celle-ci et qu'il n'est pas établi.
Saisie par la défenderesse, la Cour d'appel des prud'hommes, dans son arrêt du 30 octobre 2000, a confirmé ce jugement.
C.- Parallèlement à un recours de droit public, déclaré irrecevable par arrêt séparé de ce jour, la défenderesse interjette un recours en réforme. Elle y conclut au rejet de la demande et, subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour complètement de l'état de fait.
Le demandeur conclut à ce que le recours soit déclaré infondé en tant qu'il est recevable.

Considérant en droit :
1.- Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions reconventionnelles, dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans les formes requises (art. 55 al. 1 OJ) et, contrairement à ce que soutient le demandeur, en temps utile (art. 54 al. 1 et 34 al. 1 let. c OJ), le délai du recours arrivant à échéance le lundi 8 janvier 2001 et non le samedi 6.
2.- Demeure litigieuse devant la Cour de céans la question de savoir si la transmission par le demandeur de documents prétendument confidentiels à un tiers en litige avec son employeur constitue une violation de son obligation de fidélité (<ref-law>), et, partant, un juste motif de résiliation immédiate (<ref-law>).
a) La défenderesse reproche aux juges cantonaux différentes inadvertances manifestes (art. 55 al. 1 let. d OJ). Ceux-ci auraient omis de lire (correctement) les pièces qu'elle a produites, voire oublié le contenu de ces pièces censées étayer la transmission desdits documents. La Cour d'appel aurait également commis une inadvertance quant à la chronologie des faits et relativement à son procès-verbal d'audience du 30 octobre 2000.
Il apparaît que les inadvertances relevées par la défenderesse ont toutes trait à une seule et même pièce, à savoir une pétition signée le 18 octobre 1999 par 16 collaborateurs de l'hôtel et adressée au directeur de celui-ci (et non au nouvel employeur, comme le laisse entendre la défenderesse).
Cette pièce figure sous le n° 6 d'un "Bordereau de pièces de la société Y._ S.A.", présenté par cette société le 8 novembre 1999, à l'appui de sa requête en mesures provisionnelles devant le Tribunal des baux et loyers. Ce bordereau a été ensuite produit par la défenderesse (pièce 18), à l'appui de son mémoire d'appel. Par conséquent, l'examen de l'existence d'inadvertances manifestes portera sur cette pièce 18.6.
b) La jurisprudence n'admet l'existence d'une inadvertance manifeste, susceptible d'être rectifiée d'office par le Tribunal fédéral en application de l'art. 63 al. 2 OJ, que lorsque l'autorité cantonale a omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'a mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte, en particulier de son vrai sens littéral (<ref-ruling> consid. 2a, 109 II 159 consid. 2b). Tel est le cas lorsque l'examen d'une pièce du dossier, qui n'a pas été prise en considération, révèle une erreur évidente dans les constatations de fait. L'absence de mention d'une pièce dans le cadre de l'appréciation des preuves ne signifie pas encore qu'il y ait inadvertance, qui plus est manifeste: il faut que ladite pièce n'ait pas été examinée, même implicitement, en d'autres termes que le juge n'en ait pas pris connaissance ou l'ait purement et simplement laissée de côté. La rectification n'a lieu que si la constatation erronée porte sur un fait pertinent pour l'issue du litige (Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, in SJ 2000 II p. 66).
c) aa) Selon la cour cantonale, le demandeur a communiqué, d'entente avec le principal actionnaire de l'hôtel à l'époque, des informations sur celui-ci à l'administrateur de Y._ S.A., au moment où le contrat de gérance libre a été établi (6 octobre 1999) en faveur de cette société. L'arrêt cantonal constate également que le demandeur a transmis audit administrateur des documents se rapportant à l'hôtel, que celui-ci a trouvé dans sa boîte aux lettres vers le 18 ou le 20 octobre 2000 (recte: 1999). Se référant au procèsverbal d'audience du 30 octobre 2000, les juges cantonaux retiennent que le demandeur a autorisé le tiers destinataire des documents à produire "le dossier en question" en justice. A cet égard, l'arrêt attaqué (p. 5 let. b § 2) renvoie expressément à la "pièce 18 appelante", soit au "Bordereau de pièces de la société Y._ S.A.", que la défenderesse a produit à l'appui de son mémoire d'appel et qui contient la pièce litigieuse 18.6.
bb) La cour cantonale estime ensuite que rien ne démontre, au moins avec une certitude suffisante, que le demandeur a transmis après le 14 octobre, date de l'entrée en fonction du nouvel employeur, des documents ou des données au tiers, le pli retrouvé par celui-ci - vers le 18 ou le 20 octobre, sans certitude - ayant en effet fort bien pu avoir été expédié avant le 14 octobre.
Cette constatation repose sur une inadvertance manifeste, dans la mesure où la cour cantonale n'a pas tenu compte de la pièce 18.6. Celle-ci figure pourtant à la "pièce 18 appelante" et elle est mentionnée dans le procès-verbal d'audience du 30 octobre 2000. L'arrêt cantonal renvoie aussi bien à la "pièce 18 appelante" qu'au procès-verbal cité. Datée du 18 octobre, la pièce litigieuse n'a pu être transmise au tiers destinataire qu'après le 14 octobre, soit après l'entrée en fonction du nouvel employeur. Dès lors que la cour cantonale, sur la base de la constatation incriminée, dénie à la défenderesse le droit de reprocher au demandeur une violation de son devoir de fidélité, l'inadvertance relevée a une incidence sur le litige et mérite d'être rectifiée, en ce sens que le pli trouvé par le tiers destinataire dans sa boîte aux lettres a bien pu avoir été expédié après le 14 octobre 1999.
En revanche, étant donné que la pièce litigieuse ne figure pas parmi les pièces expressément considérées par la Cour d'appel comme pièces dont la transmission ne serait pas établie (pièces 20.43 et 20.44 appelante, arrêt p. 11 § 2 in fine), l'on ne saurait admettre sur ce point l'existence d'une nouvelle inadvertance, comme le soutient la défenderesse.
Il s'agit tout au plus d'une conséquence de l'inadvertance constatée ci-avant: la cour cantonale a omis de prendre en considération la pièce litigieuse et ne s'est, par conséquent, pas prononcée sur la question de la preuve de sa transmission.
3.- La défenderesse se plaint encore d'une violation par les juges cantonaux de l'<ref-law>, pour avoir exigé d'elle une motivation que le droit fédéral n'impose nullement et écarté une preuve régulièrement offerte.
a) La cour cantonale s'en prend à la motivation de l'allégation de la défenderesse, qu'elle juge insuffisante au regard de la violation de l'obligation de fidélité par le travailleur. Elle se détermine comme suit:
"Pour terminer, on relèvera que l'appelante n'a jamais
indiqué de manière précise quels auraient été
les documents et/ou les informations de nature confidentielle,
qu'il n'aurait pas fallu divulguer. Il
ne suffisait pas à cet égard de se référer simplement
à des fiches de personnel ou à des horaires
..... De plus amples explications étaient indispensables,
qui n'ont jamais été données. ... ".
b) La question soulevée est celle du contenu des allégations ou de la charge de la motivation en fait (Substanzierungspflicht; <ref-ruling> consid. I/2c; <ref-ruling> consid. 3c/ bb; <ref-ruling> consid. 2c et d). Lorsque l'application du droit matériel fédéral est en jeu, c'est celui-ci qui détermine si les faits allégués, en la forme prescrite et en temps utile, permettent de statuer sur la prétention déduite en justice. Autrement dit, le droit fédéral précise quel doit être le contenu de l'allégation; il intervient pour fixer la limite à partir de laquelle le droit cantonal fait échec à l'application du droit civil fédéral.
Pour satisfaire à la motivation suffisante en fait, le contenu de l'allégation doit permettre au juge de statuer sur une prétention juridique et d'administrer les preuves nécessaires pour élucider les faits. Le droit fédéral n'oblige pas les cantons à tenir pour suffisamment motivés des allégués dont les lacunes ne devraient être comblées qu'au cours de la procédure probatoire (ATF <ref-ruling> consid. 3). Ainsi, à propos du congé immédiat donné à un comptable pour de justes motifs au sens de l'<ref-law>, l'employeur satisfait à la charge de la motivation en fait posée par le droit fédéral s'il se contente d'alléguer que, pendant des années, le travailleur lui a dérobé de grosses sommes d'argent; si l'allégation est contestée, le droit cantonal peut, dans le cadre de la maxime des débats, autoriser le juge à refuser d'administrer des preuves sur une allégation aussi vague et à exiger des indications complémentaires sur l'époque, la nature et le montant des malversations (ATF <ref-ruling> consid. 3 in fine non publié, reproduit au JdT 1983 I p. 543)
c) Il en va différemment, en l'espèce, dans la mesure où le droit cantonal, comme l'a bien démontré la défenderesse, n'impose pas au juge de fonder exclusivement sa décision sur les faits allégués (maxime des débats). En effet, à teneur de l'art. 29 de la loi sur la juridiction des prud'hommes (du 25 février 1999, entrée en vigueur le 1er mars 2000; ci-après: LJP/GE), applicable au présent litige (art. 1 LJP/GE), le tribunal établit d'office les faits, sans être limité par les offres de preuve des parties. Contrairement à l'<ref-law>, qui prévoit la maxime inquisitoire lorsque la valeur litigieuse ne dépasse pas 30 000 fr.
(<ref-law>, dans sa teneur du 15 décembre 2000 entrée en vigueur le 1er juin 2001, RO 2001 p. 1048 s.), La LJP/GE a introduit la maxime d'office sans limitation de la valeur litigieuse et aussi bien pour la procédure devant le tribunal que pour celle devant la Cour d'appel (art. 66 LJP/GE).
Certes, la maxime inquisitoire ne dispense pas les parties d'une collaboration active à la procédure; il leur incombe ainsi de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles (<ref-ruling> consid. 2c p. 236; cf. également <ref-ruling> consid. 4a p. 238 s.). En l'espèce, la défenderesse a satisfait à ces exigences. Suite au jugement du Tribunal qui considérait que la transmission des renseignements confidentiels par le demandeur n'avait pas été prouvée, la défenderesse a sollicité, dans son mémoire d'appel du 26 mai 2000, la réouverture des enquêtes et plus particulièrement l'audition du tiers destinataire desdits documents. La Cour d'appel y a donné suite (procès-verbal d'audience du 30 octobre 2000) et a soumis au tiers les documents étayant l'allégation de la défenderesse, dont la pièce litigieuse 18.6. Sous les chiffres 52 à 55 de son mémoire d'appel, celle-ci a précisé que les documents confidentiels (pièce 18 appelante), produits par la société Y._ S.A. dans sa requête de mesures provisionnelles, lui appartenaient, que le demandeur était à l'origine de ces fuites et qu'il avait fourni de la "munition" à ladite société, en litige avec elle, violant ainsi son obligation de fidélité et de discrétion. Si la cour cantonale avait encore des motifs objectifs d'éprouver des doutes sur ce point, elle aurait pu s'assurer que les allégations de la défenderesse étaient complètes, en l'interpellant, comme le permet la maxime inquisitoire (<ref-ruling> consid. 2c p. 236; cf. également <ref-ruling> consid. 4a p. 238 s.). Quoi qu'il en soit, en soutenant que son employé avait violé son obligation de fidélité par la transmission de documents confidentiels à un tiers en litige avec elle, l'allégation de la défenderesse, accompagnée d'un moyen de preuve administré par l'autorité cantonale, était suffisamment motivée au regard du droit fédéral.
Dans ces conditions, il y a lieu d'admettre que la cour cantonale a violé l'<ref-law>, en posant des exigences excessives quant à la motivation, selon le droit fédéral, de l'allégation de la défenderesse afférente à la violation de l'obligation de fidélité (<ref-law>) et, par conséquent, au juste motif de résiliation dont elle entend se prévaloir (<ref-law>).
Le recours doit donc être partiellement admis et l'arrêt attaqué annulé, la cause étant renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle complète l'état de fait (art. 64 al. 1 OJ), puis tranche à nouveau la question de la violation de l'obligation de fidélité, en tenant compte de tous les documents trouvés par le tiers destinataire.
4.- S'agissant d'une affaire résultant du contrat de travail dont la valeur litigieuse dépasse 30 000 fr., il y a lieu de percevoir un émolument judiciaire. Celui-ci tout comme les dépens doivent être mis à la charge de l'intimé qui succombe (art. 156 al.1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours, annule l'arrêt attaqué et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision;
2. Met un émolument judiciaire de 7000 fr. à la charge de l'intimé;
3. Dit que l'intimé versera à la recourante une indemnité de 9000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève (Cause no C/30200/1999-4).
_
Lausanne, le 18 juin 2001ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,