Faits:
A. A.a Par décision du 21 avril 1987, la Caisse cantonale genevoise de compensation, se fondant sur un prononcé de la Commission cantonale genevoise de l'assurance-invalidité du 29 août 1986 concluant à une invalidité de 100 % de F._ depuis le 8 août 1985, lui a alloué une rente entière d'invalidité à partir du 1er août 1985. Après révision du droit de l'assuré à une rente entière d'invalidité, la commission de l'assurance-invalidité, dans des prononcés des 2 décembre 1986, 28 février 1989, 12 mai 1992 et 4 octobre 1994, l'a informé que le degré d'invalidité n'avait pas changé et qu'il continuait d'avoir droit à une rente entière d'invalidité.
Procédant derechef à un réexamen du droit de F._ à une rente d'invalidité, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève, par décision du 2 avril 2003, a supprimé son droit à une rente entière d'invalidité, au motif qu'il présentait une invalidité de 35,9 %, taux ne donnant pas droit à une rente. Par décision du 20 août 2003, il a rejeté l'opposition formée par l'assuré contre la décision de suppression de son droit à la rente. Par jugement du 19 avril 2005, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, annulant la décision sur opposition, a dit que F._ avait droit au maintien de la rente entière. Par arrêt du 18 août 2006, le Tribunal fédéral des assurances, admettant le recours formé par l'office AI contre ce jugement, l'a annulé. Relevant qu'entre la décision initiale de rente du 21 avril 1987 et la décision sur opposition du 20 août 2003, l'état de santé de l'assuré était pour l'essentiel resté le même, il a retenu que ses conséquences sur sa capacité de travail et de gain avaient subi pendant la période déterminante un changement important dans la mesure où la capacité résiduelle de travail exigible de sa part était de 60 % dans un emploi adapté (selon un rapport du docteur E._ du 8 janvier 2003) et où il présentait lors de la décision sur opposition du 20 août 2003 une invalidité de 36 %, les conditions d'une révision de son droit à une rente entière d'invalidité étant ainsi réunies pour supprimer son droit à la rente.
A.b Le 9 octobre 2006, F._, invoquant une aggravation de son état de santé depuis la décision sur opposition du 20 août 2003, a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité par laquelle il requérait la révision de son cas, en sollicitant la mise sur pied d'une expertise médicale. Il produisait un rapport du 28 septembre 2006 du docteur B._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, une attestation médicale du 20 janvier 2005 et un rapport de consultation du 22 octobre 2004 du docteur R._, chef de service de la Clinique des Services de Chirurgie de l' Hôpital X._.
Dans un préavis du 24 octobre 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a informé l'assuré qu'il ressortait des documents reçus que l'état du genou droit s'était aggravé, mais qu'il n'était pas démontré de façon plausible que cela ait une incidence sur la capacité de travail raisonnablement exigible, de sorte que les conditions n'étaient pas réunies pour entrer en matière sur la nouvelle demande. Le 29 novembre 2006, F._ a fait part à l'office AI de ses observations. Par décision du 1er décembre 2006, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la nouvelle demande. Saisi d'un recours de l'assuré contre cette décision, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a procédé le 26 juin 2007 à l'audition des docteurs S._ et B._. Le même jour, il a tenu une audience de comparution personnelle des parties, dans le cadre de laquelle F._ a sollicité de la juridiction cantonale la mise en oeuvre d'une expertise orthopédique et/ou d'un COPAI. Dans un avis du 26 juillet 2007, la doctoresse U._, médecin SMR, a relevé qu'une expertise orthopédique devrait effectivement être organisée, pour déterminer la capacité de travail exigible dans une activité adaptée, et qu'il serait également souhaitable d'avoir un rapport médical du psychiatre traitant afin d'évaluer la capacité de travail exigible de manière globale et, le cas échéant, d'organiser une expertise pluridisciplinaire de type COMAI. Le 20 août 2007, l'office AI, concluant à l'admission du recours, a proposé à la juridiction cantonale que le dossier lui soit renvoyé pour qu'il procède à l'instruction de la demande. Par arrêt du 4 septembre 2007, le Tribunal cantonal des assurances sociales, admettant le recours, a pris acte de la proposition de l'office AI du 20 août 2007 et lui a renvoyé la cause afin qu'il entre en matière sur la demande de révision déposée par l'assuré le 9 octobre 2006.
Dans un rapport du 10 février 2008, le docteur G._, spécialiste FMH en psychiatrie - psychothérapie, auprès duquel F._ était en traitement depuis le 12 janvier 2007, a relevé que le patient ne présentait sur le plan psychiatrique aucun trouble caractérisé selon l'ICD 10.
La doctoresse U._, dans un avis du 28 février 2008, a proposé qu'une expertise rhumatologique soit confiée au docteur T._, spécialiste FMH en rhumatologie - médecine interne. Par lettre du 18 mars 2008, l'assuré a demandé qu'une expertise orthopédique soit confiée au docteur D._ ou au professeur O._. Se fondant sur une prise de position de la doctoresse U._ du 27 mars 2008, l'office AI, par lettre du 28 mars 2008, a informé F._ que la gonarthrose dont il était atteint avait entraîné un déconditionnement global et des lombalgies qui devaient être appréciés sur le plan ostéoarticulaire global, ce qui était l'affaire d'un rhumatologue, soit d'un médecin spécialisé dans les troubles ostéoarticulaires, et justifiait ainsi la mise en oeuvre d'une expertise rhumatologique. Dans un rapport du 23 mai 2008, le docteur T._ a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de gonarthrose tri-compartimentale à prédominance interne sévère, en relevant la présence d'un probable syndrome fémoro-patellaire et l'absence d'amyotrophie du membre inférieur droit significative, et de lombopygialgies récurrentes sans signe radiculaire irritatif ou déficitaire (minime discopathie L5-S1, status post-hernie discale L4-L5 sans conflit radiculaire en 2005). Il indiquait que dans une activité adaptée, en alternant les positions debout et assise, en limitant les déplacements à plat ou en plan incliné à plus de quinze minutes, le port de charge de plus de 10 kg ainsi que les mouvements de genuflexion, la capacité de travail pourrait être de 50 %, voire de 60 à 70 % d'ici trois mois une fois la prise en charge physiothérapeutique réintroduite, et qu'une fois l'approche chirurgicale par arthroplastie voire arthrodèse effectuée, elle pourrait être totale.
Dans un avis du 23 juin 2008, la doctoresse U._ a relevé que selon les données recueillies par l'expert T._, une arthroplastie du genou droit devait être rediscutée avec le docteur S._ en mai 2008, et que l'on se trouvait face à deux problématiques qui persistent: premièrement, la situation médicale au niveau du genou droit qui n'était pas stabilisée, raison pour laquelle un nouveau rapport médical complet devait être demandé au docteur S._, et deuxièmement la problématique douloureuse retenue comme syndrome poly-insertionnel douloureux récurrent associé à un syndrome anxieux traité depuis 2007. Dans un rapport du 30 juin 2008, le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et médecin traitant de l'assuré, a déposé ses conclusions. Le 11 juillet 2008, il a pris position sur les problématiques évoquées par la doctoresse U._ dans son avis du 23 juin 2008, en relevant à propos des "gonalgies droites récurrentes" retenues par l'expert T._ qu'il s'agissait en fait d'une très importante et invalidante pangonarthrose du genou droit, après rupture des ligaments croisés et ancienne instabilité, et que c'était une utopie pure et simple que d'envisager une reprise de travail à trois mois après une prothèse ou une arthrodèse. Dans un avis du 10 septembre 2008, la doctoresse U._ a relevé que F._ présentait une capacité de travail exigible de 60 % dans toute activité adaptée et, en l'absence d'opération prévue au niveau du genou droit, a retenu une absence d'aggravation de l'état de santé, l'anxiété présentée par l'assuré n'entraînant pas de limitation fonctionnelle, de sorte qu'il n'y avait pas d'argument pour remettre en question les conclusions relatives à sa capacité de travail prises par le docteur T._ dans l'expertise du 23 mai 2008. Dans un préavis du 15 septembre 2008, l'office AI a informé F._ qu'en l'absence de modification notable de son état de santé, le taux d'invalidité de 36 % fixé par le Tribunal fédéral des assurances dans son arrêt du 18 août 2006 était maintenu. Le 16 octobre 2008, F._ a fait part à l'office AI de ses observations. Dans un avis du 27 octobre 2008, le docteur A._, médecin SMR, a confirmé l'avis de la doctoresse U._ du 10 septembre 2008, en relevant qu'il n'y avait rien de notablement nouveau et récent du point de vue médical. Par décision du 31 octobre 2008, l'office AI, rejetant la demande du 9 octobre 2006, a refusé d'allouer à F._ une rente d'invalidité, au motif qu'il présentait une invalidité de 36 %, taux ne conférant aucun droit à une rente.
B. Le 3 décembre 2008, F._ a formé recours devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) contre cette décision, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation, à la reconnaissance de sa totale incapacité de travail et de gain et à l'octroi d'une rente d'invalidité. Produisant un certificat médical du professeur R._ du 4 novembre 2008, il invitait à titre subsidiaire la juridiction cantonale à ordonner une expertise médicale dont il demandait qu'elle soit confiée à un spécialiste en chirurgie orthopédique. A titre préalable, il sollicitait l'audition des docteurs S._, R._ et T._.
Le 28 mai 2009, la juridiction cantonale a procédé à l'audition du docteur T._. Le même jour, elle a tenu une audience de comparution personnelle des parties, à l'issue de laquelle elle a ordonné l'audition du professeur R._, laquelle a eu lieu le 3 septembre 2009. Lors d'une audience du même jour de comparution personnelle des parties, F._, produisant un certificat médical du docteur S._ du 2 septembre 2009, a persisté dans sa demande d'expertise par un chirurgien orthopédique. Statuant préparatoirement, la juridiction cantonale, par ordonnance du 29 octobre 2009, a rejeté la demande de mise sur pied d'expertise médicale (ch. 1 du prononcé) et ordonné une observation professionnelle de type COPAI aux fins d'établir quels types d'activités lucratives étaient exigibles de la part de F._ et compatibles avec les limitations fonctionnelles figurant au dossier (ch. 2 du prononcé), qu'il a confiée aux Etablissements publics pour l'intégration (EPI) de Genève (ch. 3 du prononcé).
Du 4 au 31 janvier 2010, F._ a effectué un stage d'observation professionnelle aux EPI. Le docteur E._, médecin consultant du COPAI, dans un rapport du 10 février 2010, et le COPAI, dans un rapport du 19 février 2010, ont conclu à une capacité de travail de 80 % au minimum après une période de réentraînement qui, à terme, devrait évoluer vers une pleine capacité de travail dans le circuit économique normal. Dans son rapport du 19 février 2010, le COPAI indiquait que les capacités physiques de F._ étaient compatibles avec un travail à plein temps dans une activité simple et répétitive à l'établi, en position principalement assise mais permettant d'alterner avec la position debout. A la question de savoir quelles étaient les activités professionnelles exigibles de sa part qui tiennent compte des limitations fonctionnelles qui sont les siennes, à savoir la nécessité d'effectuer un travail assis sans port de charge, génuflexion, mouvements répétés en porte-à-faux ou en antéversion, le COPAI a mentionné le montage sériel à l'établi et l'emballage et conditionnement. Les parties ont déposé leurs observations, l'office AI le 25 mars 2010 et F._ le 29 mars 2010.
Par arrêt du 1er juillet 2010, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. F._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci et de la décision de l'office AI du 31 octobre 2008. Il invite le Tribunal fédéral à dire et constater qu'il a droit à une rente pleine et entière d'invalidité, à titre subsidiaire demande que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale.
L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement en cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire insoutenable, voire arbitraire (cf. le message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 4135), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause. La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère insoutenable ou arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>, respectivement de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 130 et l'arrêt cité, 134 II 244 consid. 2.2 p. 246, 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254 s.).
1.2 Les principes relatifs au pouvoir d'examen développés dans l'<ref-ruling> consid. 3 p. 397 s. continuent à s'appliquer pour distinguer les constatations de fait de l'autorité précédente (qui lient en principe le Tribunal fédéral) de l'application du droit par cette dernière (question qui peut être examinée librement en instance fédérale). Conformément à ces principes, les constatations de l'autorité cantonale de recours sur l'atteinte à la santé, la capacité de travail de l'assuré et l'exigibilité - dans la mesure où elle dépend d'une évaluation de la personne concrète, de son état de santé et de ses capacités fonctionnelles - relèvent d'une question de fait et ne peuvent être contrôlées que sous un angle restreint (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398). Ces principes s'appliquent également en ce qui concerne la question de savoir si la capacité de travail, respectivement l'incapacité de travail, de l'assuré s'est modifiée d'une manière déterminante sous l'angle de la révision au cours d'une certaine période (par exemple arrêts 9C_413/2008 du 14 novembre 2008 et 9C_270/2008 du 12 août 2008).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, singulièrement sur le point de savoir si son état de santé s'est aggravé et sa capacité de travail s'est modifiée et si le taux d'invalidité fondant le droit à la prestation a subi une modification notable.
2.1 Lorsque, comme en l'espèce, l'administration entre en matière sur la nouvelle demande, elle doit examiner l'affaire au fond, et vérifier que la modification du degré d'invalidité ou de l'impotence rendue plausible par l'assuré est réellement intervenue. Elle ne doit par conséquent procéder de la même manière qu'en cas de révision au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling>).
S'agissant des principes jurisprudentiels applicables en cas de révision du droit à une rente d'invalidité, on peut renvoyer au jugement entrepris, lequel relève avec raison qu'à l'instar de ce qui prévaut pour une nouvelle demande (<ref-ruling>), c'est la dernière décision entrée en force qui repose sur un examen matériel du droit à la rente avec une constatation des faits pertinents, une appréciation des preuves et une comparaison des revenus conformes au droit qui constitue le point de départ temporel pour l'examen d'une modification du degré d'invalidité lors d'une révision de la rente (<ref-ruling> consid. 5 p. 110 s.).
2.2 En cas de divergence d'opinion entre experts et médecins traitants, il n'est pas, de manière générale, nécessaire de mettre en oeuvre une nouvelle expertise. La valeur probante des rapports médicaux des uns et des autres doit bien plutôt s'apprécier au regard des critères jurisprudentiels (<ref-ruling> consid. 3a p. 352) qui permettent de leur reconnaître pleine valeur probante. A cet égard, il convient de rappeler qu'au vu de la divergence consacrée par la jurisprudence entre un mandat thérapeutique et un mandat d'expertise (<ref-ruling> consid. 4 p. 175; arrêt I 514/06 du 25 mai 2007 consid. 2.2.1, in SVR 2008 IV Nr. 15 p. 43), on ne saurait remettre en cause une expertise ordonnée par l'administration ou le juge et procéder à de nouvelles investigations du seul fait qu'un ou plusieurs médecins traitants ont une opinion contradictoire. Il n'en va différemment que si ces médecins traitants font état d'éléments objectivement vérifiables ayant été ignorés dans le cadre de l'expertise et qui sont suffisamment pertinents pour remettre en cause les conclusions de l'expert.
2.3 Les organes d'observation professionnelle ont pour fonction de compléter les données médicales en examinant concrètement dans quelle mesure l'assuré est à même de mettre en valeur une capacité de travail et de gain sur le marché du travail (cf. KARL ABEGG, Coup d'oeil sur l'activité des centres d'observation professionnelle de l'AI [COPAI], in RCC 1985 p. 246 s.; voir aussi <ref-ruling> consid. 2b p. 20). Dans les cas où ces appréciations (d'observation professionnelle et médicale) divergent sensiblement, il incombe à l'administration, respectivement au juge - conformément au principe de la libre appréciation des preuves - de confronter les deux évaluations et, au besoin, de requérir un complément d'instruction (arrêt 9C_1035/2009 du 22 juin 2010, consid. 4.1 in SVR 2011 IV n° 6 p. 17, et arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 35/03 du 24 octobre 2003, consid. 4.3 et les références in Plädoyer 2004/3 p. 64).
3. Le point de savoir si le taux d'invalidité du recourant a subi une modification notable doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision sur opposition du 20 août 2003 et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse du 31 octobre 2008 (<ref-ruling> consid. 5 p. 110 s.). C'est en effet au 20 août 2003 que remonte le point de départ temporel pour l'examen d'une modification du degré d'invalidité pendant la période déterminante. Quoi qu'en dise le recourant, l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 18 août 2006, dont la juridiction cantonale a relevé avec raison qu'il déterminait un nouveau taux d'invalidité dans le cadre de la procédure de révision du droit de l'assuré à une rente d'invalidité mise en oeuvre par l'office AI dès le début de 2003, prend en considération la situation du recourant à l'époque de la décision sur opposition du 20 août 2003, situation dont l'autorité précédente a également tenu compte dans le jugement entrepris, sans limiter son examen aux années 2006 à 2008.
4. La juridiction cantonale a retenu qu'il n'y avait pas eu de modification défavorable de l'état de santé du recourant pendant la période déterminante. Relevant que dans l'arrêt du 18 août 2006, le Tribunal fédéral des assurances avait tenu compte d'une capacité de travail de 60 % et non pas de la situation après un réentraînement au travail, elle a considéré que les conclusions du COPAI à l'issue du stage d'observation professionnelle aux EPI selon lesquelles l'assuré présentait une pleine capacité de travail avec une diminution de rendement de 20 % permettaient de s'écarter du seuil minimum de 50 %, dont le docteur T._ avait fait état dans son expertise du 23 mai 2008 et lors de son audition du 28 mai 2009. Elle a retenu que la capacité de travail atteignait au moins 60 %, tout en relevant qu'elle était même très probablement bien supérieure, sans qu'il soit nécessaire de la déterminer avec plus de précision. En l'absence de péjoration de la capacité de travail durant la période déterminante, il y avait donc lieu de s'en tenir au taux d'invalidité de 36 % fixé par le Tribunal fédéral des assurances dans l'arrêt du 18 août 2006.
4.1 Le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir omis de prendre en compte les avis concordants des spécialistes en chirurgie orthopédique, en prenant uniquement en considération l'expertise du 23 mai 2008 du docteur T._, médecin rhumatologue. Il fait valoir que l'autorité précédente, en refusant la mise sur pied d'une expertise par un médecin orthopédiste et en retenant sur la base du rapport du COPAI du 19 février 2010 une capacité de travail supérieure à celle admise par l'expert T._, a procédé à une appréciation arbitraire des preuves.
4.2 La juridiction cantonale n'a pas donné suite aux protestations du recourant quant à la spécialité du docteur T._, en substance pour le motif que l'approche chirurgicale par un spécialiste en orthopédie n'entrait pas en considération à l'époque de la décision litigieuse du 31 octobre 2008, vu les réserves fondées qui avaient été formulées quant à l'exigibilité d'une intervention chirurgicale, et que l'expertise effectuée par un spécialiste en rhumatologie suffisait dès lors pour se prononcer sur la capacité de travail "actuelle". Cela n'est pas discuté par le recourant, dont le mémoire ne satisfait pas sur ce point aux exigences de motivation de l'art. 42 al. 2, respectivement de l'<ref-law>.
4.3 Du jugement entrepris, il ressort que le docteur S._, dans sa prise de position du 11 juillet 2008 sur les problématiques évoquées par la doctoresse U._ dans son avis du 23 juin 2008, a relevé que le recourant présentait une très importante et invalidante pangonarthrose du genou droit et que c'était une utopie pure et simple que d'envisager une reprise de travail à trois mois après une prothèse ou une arthrodèse. Dans son certificat médical du 2 septembre 2009, il a indiqué que tous les orthopédistes consultés avaient opté soit pour l'abstention chirurgicale, soit pour la pose d'une prothèse, et que dans le cas du recourant, la gonarthrose était extrêmement sévère et le traitement tenait en ces deux possibilités, au choix du patient.
Il ressort également du jugement entrepris que dans son avis du 10 septembre 2008, la doctoresse U._ a relevé que le recourant présentait une capacité de travail exigible de 60 % dans toute activité adaptée et, en l'absence d'opération prévue au niveau du genou droit, a retenu une absence d'aggravation de l'état de santé, l'anxiété présentée par l'assuré n'entraînant pas de limitation fonctionnelle.
Sur le vu de la prise de position du docteur S._ du 11 juillet 2008 et de son certificat médical du 2 septembre 2009 et de l'avis de la doctoresse U._ du 10 septembre 2008, les affirmations du recourant (supra, consid. 4.1) ne permettent pas de considérer que la juridiction cantonale, en retenant qu'il n'y avait pas eu de modification défavorable de l'état de santé pendant la période déterminante et que la capacité de travail atteignait au moins 60 %, ait établi les faits de façon manifestement inexacte ou en violation du droit. L'expertise du docteur T._ du 23 mai 2008, dont l'autorité précédente a admis à juste titre qu'elle remplissait les critères jurisprudentiels permettant de reconnaître à un rapport médical pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3a p. 352, 122 V 157 consid. 1c p. 160), suffisait pour statuer en pleine connaissance de cause, de sorte que la juridiction cantonale pouvait se dispenser d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; <ref-ruling> consid. 3 p. 157, 125 I 127 consid. 6c/cc p. 135). L'autorité précédente a relevé que lors de l'audition du 28 mai 2009, le docteur T._ avait déclaré qu'il n'y avait pas de divergence avec le docteur S._ et le professeur R._ quant au diagnostic et qu'il pouvait confirmer l'aggravation dont ils faisaient état, en particulier l'aggravation par une stabilisation avec aggravation de l'arthrose. Cela ne remet toutefois pas en cause les conclusions du docteur T._ dans son expertise du 23 mai 2008. A aucun moment, le docteur S._ n'a laissé entendre qu'une opération soit prévue au niveau du genou droit, de sorte que les conclusions de la doctoresse U._ du 10 septembre 2008 en ce qui concerne l'état de santé de l'assuré et son incidence sur la capacité de travail exigible, fondées sur l'expertise du docteur T._ du 23 mai 2008 et dûment motivées, ont valeur probante. On relèvera que la doctoresse U._ s'est prononcée sur l'exigibilité - ce qui est déterminant au regard de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 398) -, ce que n'ont pas fait le docteur E._ dans son rapport du 10 février 2010 ni le COPAI dans son rapport du 19 février 2010, de sorte qu'il y a lieu de s'en tenir à la capacité de travail exigible de 60 % dans une activité adaptée attestée par la doctoresse U._ dans son avis du 10 septembre 2008. Il convient aussi de relever que le docteur B._ dans son rapport du 28 septembre 2006 et lors de l'audition du 26 juin 2007, le docteur S._ lors de l'audition du 26 juin 2007 et dans son rapport du 30 juin 2008, et le professeur R._ dans son rapport de consultation du 22 octobre 2004 et son attestation du 20 janvier 2005, dans son certificat médical du 4 novembre 2008 et lors de l'audition du 3 septembre 2009 n'ont fait état d'aucun élément objectivement vérifiable qui aurait été ignoré dans le cadre de l'expertise du docteur T._ du 23 mai 2008 et de l'avis de la doctoresse U._ du 10 septembre 2008 et qui soit suffisamment pertinent pour remettre en cause leurs conclusions (supra, consid. 2.2). Le recours est mal fondé de ce chef.
4.4 Le jugement entrepris, en l'absence de péjoration de la capacité de travail durant la période déterminante, nie toute modification notable du taux d'invalidité, dont la juridiction cantonale admet qu'il était de 36 % lors de la décision litigieuse du 31 octobre 2008. Il est ainsi conforme au droit fédéral (supra, consid. 2.1). Le recours est mal fondé.
5. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (<ref-law>). Il ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner