Sachverhalt:
A. A. und B. X._ (Beschwerdeführer), die Schweizer Fahrende (Jenische) sind, haben ihre Wohnwagen seit über zwanzig Jahren auf einem Teil eines der Bürgergemeinde der Stadt Solothurn gehörenden Grundstücks in Z._ abgestellt. Pächterin dieses Grundstücks ist die Y._ Immobilien AG. Diese liess die Beschwerdeführer unentgeltlich gewähren. Mit Schreiben vom 14. Juni 2010 kündigte sie das von ihr als Gebrauchsleihe qualifizierte Verhältnis auf den 31. März 2011 und forderte die Beschwerdeführer auf, das Areal auf diesen Zeitpunkt zu verlassen und zu räumen.
B. Die Beschwerdeführer fochten die Kündigung mit Klage vom 15. Juli 2010 beim Richteramt Solothurn-Lebern an und ersuchten um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Der Amtsgerichtspräsident wies das Gesuch am 16. September 2010 wegen Aussichtslosigkeit der Klage ab.
Mit Urteil vom 12. November 2010 wies das Obergericht des Kantons Solothurn einen von den Beschwerdeführern dagegen erhobenen Rekurs ab. Auch das Obergericht beurteilte die Klage als aussichtslos. Das Gesuch um unentgeltlichen Rechtsbeistand im Rekursverfahren wies es zufolge Aussichtslosigkeit ab.
C. Die Beschwerdeführer beantragen mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und es sei den Beschwerdeführern die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung durch die unterzeichnende Anwältin zu gewähren. In Abänderung von Ziffer 2 des Urteils des Obergerichts sei den Beschwerdeführern im Rekursverfahren die unentgeltliche Verbeiständung durch die unterzeichnende Anwältin zu gewähren. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Ausserdem ersuchen sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen zur Beschwerde wurde verzichtet.
Mit Präsidialverfügung vom 3. Januar 2011 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>), mit dem die unentgeltliche Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit verweigert bzw. ein Rekurs gegen eine entsprechende erstinstanzliche Verweigerung abgewiesen wurde. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1). Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 3 S. 144). Da der Streitwert der Hauptsache die Streitwertgrenze von Fr. 30'000.-- (<ref-law>) nicht erreicht, scheidet die Beschwerde in Zivilsachen aus, womit sich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als zulässig erweist (<ref-law>).
2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5).
Der Beschwerdeführer, der die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, kann sich nicht damit begnügen, den bestrittenen Feststellungen eigene tatsächliche Behauptungen gegenüberzustellen oder darzulegen, wie die Beweise seiner Ansicht nach zu würdigen gewesen wären. Vielmehr hat er klar und substanziiert aufzuzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 7.1). Soweit der Beschwerdeführer den Sachverhalt ergänzen will, hat er zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass er entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_470/2009 vom 18. Februar 2010 E. 1.2). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2).
Die Beschwerdeführer stellen ihrer Beschwerde eine frei ergänzte Sachverhaltsdarstellung voran, ohne indessen hinlänglich begründete Rügen für eine Sachverhaltsergänzung zu erheben. Darauf kann nicht abgestellt werden.
3. Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz vor, zu Unrecht die von ihnen geltend gemachte Verletzung des rechtlichen Gehörs seitens der Erstinstanz verneint zu haben. Die Beschwerdeführer hatten vor der Vorinstanz eine Verletzung ihres Gehörsanspruchs damit begründet, dass zum Zeitpunkt der Gesuchsabweisung die Aussichtslosigkeit des Verfahrens noch nicht abschätzbar gewesen sei. Es habe zu dieser Zeit noch keine schriftliche Klagebegründung vorgelegen, sondern lediglich ein schriftliches Vorladungsbegehren. Sie hätten somit keine Gelegenheit gehabt, ihren Standpunkt genügend darzulegen.
Die Vorinstanz wies diesen Einwand ab mit der Begründung, dass die Beschwerdeführer zur Klageanhebung ein schriftliches Vorladungsbegehren eingereicht hätten, worin gemäss <ref-law>/SO neben der Bezeichnung der Parteien das Klagebegehren schriftlich formuliert werde oder wenigstens der Klagegrund und die Kompetenz des Gerichts bezeichnet werde. Das Vorladungsbegehren der Beschwerdeführer umfasse sechs Seiten, in welchen neben einer ausführlichen Darstellung des Sachverhalts auch rechtliche Erwägungen enthalten seien. Beigelegt sei eine über hundert Seiten lange Dokumentation über die "Zigeunerpolitik" im Kanton Solothurn. Des weiteren gehe aus dem Protokoll der Aussöhnungsverhandlung vom 16. September 2010 vor dem Amtsgerichtspräsidenten Solothurn-Lebern hervor, dass die Parteien Gelegenheit erhalten hätten, sich zu äussern. Zudem hätten die Beschwerdeführer anlässlich der Aussöhnungsverhandlung weitere mehrseitige Urkunden zu den Akten gegeben. Sie hätten somit die Möglichkeit, ihre Interessen darzulegen, mehrfach wahrgenommen, wodurch dem Vorderrichter eine umfangreiche Begründung der Rechtsbegehren vorgelegen habe.
Die Beschwerdeführer halten diesen Erwägungen der Vorinstanz entgegen, im Vorladungsbegehren fänden sich noch keine Rechtsbegehren. Diese müssten erst nach Fristansetzung zur Klagebegründung formuliert werden. Das erst noch zu stellende Eventualbegehren um Erstreckung und die dazugehörige Begründung sei dem Vorderrichter daher nicht bekannt gewesen. Da ihm keine vollständigen Rechtsbegehren vorgelegen seien, habe er die Erfolgsaussichten auch nicht sorgfältig prüfen können. An der Aussöhnungsverhandlung seien die Beschwerdeführer noch nicht anwaltlich, sondern von der Radgenossenschaft vertreten gewesen. Sie hätten daher vom Amtsgerichtspräsidenten darauf hingewiesen werden müssen, dass sie ihr Begehren um unentgeltliche Rechtspflege näher zu begründen hätten bzw. es wäre ihnen hierzu eine angemessene Nachfrist anzusetzen gewesen. Indem er das Verfahren als aussichtlos eingestuft habe, ohne die Klagebegründung bzw. die Rechtsbegehren abzuwarten, sei den Beschwerdeführern die Möglichkeit genommen worden, sich zu allen wesentlichen Punkten zu äussern und ihren Rechtsstandpunkt genügend zu vertreten.
Der Vorwurf einer Gehörsverletzung ist unbegründet. Die Erfolgsaussichten werden im Hinblick auf die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege anhand der Situation im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und aufgrund einer summarischen Prüfung beurteilt (<ref-ruling> E. 5). Für diese summarische Prüfung standen dem Amtsgerichtspräsidenten aufgrund des einlässlich begründeten Vorladungsbegehrens und der Vorbringen an der Aussöhnungsverhandlung genügend Angaben zur Verfügung. Zudem geht aus dem Vorladungsbegehren klar hervor, dass die Beschwerdeführer die Kündigung anfechten und demnach mit dem eingeleiteten Verfahren auf Ungültigerklärung der Kündigung abzielen. Insofern waren auch die Begehren ersichtlich. Dass die Beschwerdeführer eventualiter noch ein Erstreckungsbegehren stellen wollen, machen sie vor Bundesgericht erstmals geltend und war dem Amtsgerichtspräsidenten aufgrund des Vorladungsbegehrens in der Tat noch nicht bekannt. Gleichwohl bezog er in seine summarische Prüfung der Erfolgsaussichten auch die Frage der angemessenen Frist für die Rückgabe mit ein, bejahte er doch die Berechtigung der Kündigung auch unter Berücksichtigung der Gewährung einer mehrmonatigen Frist (zur Frage einer Erstreckung vgl. auch Erwägung 4.3.3 hinten). Schliesslich hilft den Beschwerdeführern auch nicht weiter, wenn sie meinen, der Amtsgerichtspräsident hätte sie darauf hinweisen müssen, dass sie ihr Begehren um unentgeltliche Rechtspflege näher zu begründen hätten, bzw. er hätte ihnen hierzu eine angemessene Nachfrist ansetzen müssen. Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wurde nicht mangels hinlänglicher Begründung sondern wegen Aussichtslosigkeit ihrer Klage abgewiesen. Es kann aber nicht gesagt werden, sie hätten nicht ausreichend Gelegenheit gehabt, sich dazu zu äussern, soweit es für eine summarische Prüfung erforderlich war. Die Vorinstanz hat demnach eine Verletzung des rechtlichen Gehörs zu Recht verneint.
4. 4.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch aufgrund von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1). Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
Die Beschwerdeführer machen eine willkürliche Anwendung von § 106 und § 110 Abs. 1 ZPO/SO geltend und behaupten, der in diesen Bestimmungen garantierte Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege sei weiter gefasst als der verfassungsmässige Minimalanspruch. Inwiefern dies der Fall sein soll, führen sie indessen nicht aus und erheben auch keine rechtsgenüglich begründete Willkürrüge (<ref-law>). Die genannten kantonalen Bestimmungen machen die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege namentlich auch von der Nichtaussichtslosigkeit der Begehren abhängig. Dass der kantonal-rechtliche Begriff der Aussichtslosigkeit nicht mit demjenigen der verfassungsrechtlichen Minimalgarantie übereinstimmen würde, bringen die Beschwerdeführer nicht vor. Mangels hinlänglicher Vorbringen ist auf die Anwendung des kantonalen Prozessrechts nicht näher einzugehen und ist die Beschwerde ausschliesslich unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> zu beurteilen.
4.2 Als aussichtslos im Sinne von <ref-law> sind Rechtsbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet. Wie es sich damit verhält, prüft das Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 5; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f.).
4.3 Die Beschwerdeführer sind der Ansicht, die Vorinstanz habe ihre Klage zu Unrecht als aussichtslos beurteilt und damit ihren verfassungsmässigen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verletzt.
4.3.1 Sie machen geltend, entgegen der Vorinstanz sei die Zulässigkeit der Kündigung nicht nach <ref-law> sondern nach <ref-law> zu beurteilen, da die Y._ Immobilien AG den Beschwerdeführern das Gelände als Standplatz für Fahrende, also für einen bestimmten Gebrauch im Sinne dieser Bestimmung, überlassen habe. Eine Kündigung komme daher nur aus dringendem Eigenbedarf in Betracht (<ref-law>), der hier nicht gegeben sei, weshalb die Kündigung unzulässig sei.
Ist für die Gebrauchsleihe eine bestimmte Dauer nicht vereinbart, so endigt sie, sobald der Entlehner den vertragsgemässen Gebrauch gemacht hat oder mit Ablauf der Zeit, binnen deren dieser Gebrauch hätte stattfinden können (<ref-law>). Der Verleiher kann die Sache früher zurückfordern, wenn der Entlehner sie vertragswidrig gebraucht oder verschlechtert oder einem Dritten zum Gebrauch überlässt, oder wenn er selbst wegen eines unvorhergesehenen Falles der Sache dringend bedarf (<ref-law>). Nach <ref-law> kann der Verleiher die Sache beliebig zurückfordern, wenn er sie zu einem weder der Dauer noch dem Zwecke nach bestimmten Gebrauch überlassen hat.
Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> zur Auslegung von Art. 309 und <ref-law> dahingehend geäussert, dass wenn die Dauer der Leihe weder durch die Parteivereinbarung noch durch den vereinbarten Gebrauch begrenzt ist, der Verleiher die Sache jederzeit nach <ref-law> zurückverlangen kann (zustimmend ERNST KRAMER, AJP 2000 S. 335 ff.). Die Vorinstanz hat dies richtig gesehen. Auch wenn <ref-ruling> nicht die Überlassung eines Areals zum Abstellen von Wohnwagen sondern die Überlassung einer Villa zum Betrieb eines Kultur- und Freizeitzentrums betrifft, ist die in diesem Urteil vorgenommene Auslegung der Art. 309 und 310 OR auch für den vorliegenden Fall massgebend. Auch hier erlaubt der vereinbarte Gebrauch des Areals zum Abstellen der Wohnwagen keine zeitliche Bestimmung (wie etwa die Leihe von Schmuck für einen Abend, eines Autos für eine Reise, eines Kugelschreibers zum Unterzeichnen eines Briefes etc.). Die Vorinstanz hat daher zutreffend <ref-law> angewendet und die gegen die Rechtsgültigkeit der Kündigung vom 14. Juni 2010 erhobene Klage zu Recht als aussichtslos beurteilt, soweit die Beschwerdeführer diese auf <ref-law> abstützen.
4.3.2 Weiter werfen die Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, das in der Rekursschrift vorgebrachte Argument, dass die Kündigung treuwidrig erfolgt sei, nicht berücksichtigt zu haben. In der Rekursschrift brachten sie diesbezüglich einzig vor, aufgrund der Zeitabfolge stelle sich die Frage, ob die Kündigung gegen Treu und Glauben verstosse und damit rechtsmissbräuchlich erfolgt sei. Aus diesem Vorbringen ergeben sich indessen keinerlei Anhaltspunkte, die auf einen Rechtsmissbrauch schliessen lassen oder einen solchen auch nur in Betracht rücken könnten. Der Vorwurf an die Vorinstanz verfängt daher nicht. Mit ihren zum Thema Rechtsmissbrauch vor Bundesgericht neu vorgebrachten tatsächlichen Ausführungen können die Beschwerdeführer nicht gehört werden (siehe Erwägung 2).
4.3.3 Schliesslich beanstanden sie, dass die Vorinstanz sich mit dem in der Rekursschrift genannten "Umstand" der Erstreckung nicht auseinandergesetzt habe. Diese im Mietrecht vorgesehene Möglichkeit müsse analog auch bei einer Gebrauchsleihe gelten.
Auch diese Rüge verfängt nicht. Die Bestimmungen über den Kündigungsschutz einschliesslich der Erstreckungsmöglichkeit gelten nur und ausschliesslich für Mietverträge (betreffend Wohn- und Geschäftsräume), nicht aber für Gebrauchsleiheverhältnisse, auch nicht analog (HIGI, Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 1996, N. 37 f. zu <ref-law>; SVIT-Kommentar, Das Schweizerische Mietrecht, 3. Aufl. 2008, N. 2 zu <ref-law>; SCHÄRER/MAURENBRECHER, Basler Kommentar, Obligationenrecht, Bd. I, 4. Aufl. 2007, N. 2 zu <ref-law>). Hier wurden zudem nicht Wohnräume zum Gebrauch überlassen, sondern die Y._ Immobilien AG duldete, dass die Beschwerdeführer ihnen gehörende Wohnwagen auf einem Teil des Grundstücks abstellten. Die Vorinstanz musste demnach nicht eine Erstreckung im Sinne von <ref-law> prüfen.
4.3.4 Die Beschwerdeführer sind allerdings der Meinung, die Anwendung der mietrechtlichen Kündigungsschutzbestimmungen auf Standplätze für Fahrende folge aus einer verfassungs- bzw. konventionskonformen Auslegung der <ref-law>.
Soweit sie vorbringen, die Nichtanwendung der Kündigungsschutzbestimmungen auf Standplätze für Fahrende käme einer indirekten Diskriminierung dieser Bevölkerungsgruppe gleich, vermögen sie von vornherein nicht durchzudringen. Denn die Kündigungsschutzbestimmungen von <ref-law> sind nach dem in der vorstehenden Erwägung 4.3.3 Ausgeführten auf die Gebrauchsleihe, wie sie hier unbestrittenermassen gegeben ist, ganz allgemein nicht anwendbar, und nicht bloss dann, wenn sie Standplätze von Fahrenden zum Gegenstand hat.
Die Beschwerdeführer verweisen sodann darauf, dass die traditionelle Lebensweise der Schweizer Fahrenden, die auch das Stationieren von Wohnwagen auf einem Standplatz umfasse, verfassungsrechtlichen Schutz durch Art. 8 EMRK und <ref-law> geniesse (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.2). Sie zeigen aber nicht auf und es ist auch nicht ersichtlich, dass eine dies berücksichtigende verfassungs- und konventionskonforme Auslegung der Kündigungsschutzbestimmungen von <ref-law>, der nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung gegenüber anderen anzuwendenden Auslegungsmethoden nicht von vornherein Priorität zukommt (vgl. <ref-ruling> E. 5.4; ferner <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 294; <ref-ruling> E. 6.6.2.1; <ref-ruling> E. 3.1), vorliegend zu einer Anwendung des Kündigungsschutzes führen könnte.
Weitergehend scheitert die Berufung auf den Grundrechtsschutz daran, dass es vorliegend nicht um die behördliche Genehmigung der Nutzung eines Grundstücks als Standplatz für Fahrende geht. Vielmehr handelt es sich bei der Y._ Immobilien AG, die den Beschwerdeführern das betreffende Areal leihweise zur Verfügung gestellt hat und ihnen die weitere Benützung nicht gewähren will, um eine private Partei. Diese ist nicht verpflichtet, Standplätze für Fahrende bereitzustellen, und gegenüber ihr können sich die Beschwerdeführer nicht auf den verfassungsrechtlichen Schutz ihrer Lebensweise berufen (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 163, 167 E. 2.2 S. 170, 178 E. 5.1 S. 179).
4.3.5 Aus den gleichen Gründen scheitert auch das Argument der Beschwerdeführer, die 9.5-monatige Frist zur Räumung des Areals könne nicht als angemessen betrachtet werden, weil im Kanton Solothurn und namentlich in der Gemeinde Z._ keine Ersatzstandplätze vorhanden seien, um ihrer Kultur entsprechend zu wohnen. Diese Problematik hat nicht die Y._ Immobilien AG zu verantworten.
4.3.6 Wenn die Beschwerdeführer schliesslich vorbringen, die Kündigung bedeute für sie eine besondere Härte und sei existenzbedrohend, da sie nicht wüssten, wohin sie gehen sollten, so vermag dies zwar als verständlich erscheinen lassen, dass sie sich gegen die Kündigung wehren. Es ändert aber nichts daran, dass ihre Klage von der Vorinstanz nach dem Ausgeführten unter rechtlichen Gesichtspunkten als aussichtslos beurteilt werden durfte.
Nach dem Gesagten durfte die Vorinstanz die Begehren der Beschwerdeführer als aussichtlos betrachten. Sie verletzte folglich <ref-law> nicht, indem sie einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege verneinte.
5. Die Beschwerdeführer rügen schliesslich, dass die Vorinstanz ihren Entscheid einzig auf die Anwendung von <ref-law> abgestützt habe. Auf ihre Vorbringen betreffend Verstoss gegen Treu und Glauben, Erstreckung oder der Notwendigkeit des Einbezugs der berechtigten Interessen an der Stellung der Prozessbegehren sei die Vorinstanz nicht einmal ansatzweise eingegangen. Das stelle eine Verletzung des Gehörsanspruchs dar.
Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Akts zur Sache zu äussern. Er verlangt von der Behörde, dass sie seine Vorbringen tatsächlich hört, ernsthaft prüft und in ihrer Entscheidfindung angemessen berücksichtigt. Dies gilt für alle form- und fristgerechten Äusserungen, Eingaben und Anträge, die zur Klärung der konkreten Streitfrage geeignet und erforderlich erscheinen. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Sie muss kurz die wesentlichen Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die es seinen Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist, dass sich die Begründung mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188 mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen wurde die Vorinstanz gerecht, indem sie die wesentlichen Überlegungen nannte, aufgrund derer sie die Klage der Beschwerdeführer als aussichtslos beurteilte. Dazu war es nicht erforderlich, dass sie auf die - den Entscheid ohnehin nicht ändernden - Hinweise der Beschwerdeführer auf die Fragen eines Rechtsmissbrauchs und einer Erstreckung explizit einging, zumal die Beschwerdeführer diese Punkte in der Rekursschrift in keiner Weise näher ausführten und substanziierten. Auf das Vorbringen der Beschwerdeführer, dass sie schon über 20 Jahre auf dem besagten Platz lebten, in welchem Zusammenhang sie ihr berechtigtes Interesse an der Kündigungsanfechtung ableiteten, ging die Vorinstanz ein, verwarf das Argument aber mit der Erwägung, dass der Charakter der Leihe als Gebrauchsüberlassungsvertrag die ewige Leihe ausschliesse, weshalb die Beschwerdeführer mit einer Kündigung hätten rechnen müssen (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 364).
Eine Verletzung des Gehörsanspruchs durch die Vorinstanz liegt demnach nicht vor.
6. Die Begehren der Beschwerdeführer erschienen von vornherein aussichtslos, weshalb dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren nicht entsprochen werden kann (<ref-law>). Da nach dem Gesagten die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann, werden die unterliegenden Beschwerdeführer in solidarischer Haftbarkeit kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
2. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, in solidarischer Haftbarkeit.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer