Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1993) wird u.a. vorgeworfen, zwischen dem 21. Juli und dem 9. August 2012 mehrfach mit der kurz zuvor 14 Jahre alt gewordenen Y._ sexuell verkehrt zu haben.
B.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 8. Juli 2013 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind und Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 90 Tagessätzen zu Fr. 30.-- sowie zu einer Busse von Fr. 900.--.
X._ erhob Einsprache gegen den Strafbefehl. Mit Urteil vom 9. Oktober 2013 sprach ihn das Bezirksgericht Zurzach vom Vorwurf der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind frei und verurteilte ihn wegen der nicht bestrittenen Verkehrsregelverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 30.-- sowie zu einer Busse von Fr. 800.--.
Das Obergericht des Kantons Aargau verurteilte X._ auf Berufung der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach und von Y._ am 12. August 2014 wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind und Führens eines Motorfahrzeugs in angetrunkenem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu Fr. 30.-- sowie zu einer Busse von Fr. 1'350.--.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen sinngemäss, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen mit der Auflage, eine mündliche Berufungsverhandlung durchzuführen. Allenfalls sei von einer Bestrafung abzusehen.
D.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau verzichten auf eine Vernehmlassung. Y._ liess sich nicht vernehmen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer macht eine "Verletzung von Art. 389 Abs. 3 i.V.m. Art. 379 i.V.m. Art. 343 Abs. 3 sowie Art. 405 und 406 Abs. 2 lit. a StPO" und damit einhergehend seines Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend. Obwohl eine "Aussage gegen Aussage"-Situation vorliege und der rechtserhebliche Sachverhalt strittig sei, habe die Vorinstanz auf die Durchführung einer mündlichen Berufungsverhandlung verzichtet. Zwar habe sie auf sein Gesuch hin zunächst eine mündliche Verhandlung und die Befragung von ihm und der Beschwerdegegnerin 2 angeordnet. Sein Gesuch um Verschiebung der Berufungsverhandlung habe sie indessen in der Folge als mutwillig abgewiesen und ihn darauf aufmerksam gemacht, dass es ihm frei stehe, die Durchführung des schriftlichen Verfahrens zu beantragen. Um die Vorinstanz nicht zu verärgern, habe er dem schriftlichen Verfahren widerwillig zugestimmt.
1.2.
1.2.1. Das Berufungsverfahren ist grundsätzlich mündlich (vgl. <ref-law>). Schriftliche Berufungsverfahren sollen nach der Intention des Gesetzgebers die Ausnahme bleiben (Urteil 6B_622/2014 vom 20. Januar 2015 E. 4.1 mit Hinweisen; vgl. auch Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1316 Ziff. 2.9.3.2). <ref-law> regelt abschliessend, wann Ausnahmen zulässig sind (<ref-ruling> E. 1.1 S. 291 f. mit Hinweisen). Die Berufung kann u.a. im schriftlichen Verfahren behandelt werden, wenn ausschliesslich Rechtsfragen zu entscheiden sind (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Verfahrensleitung das schriftliche Verfahren mit dem Einverständnis der Parteien zudem anordnen, wenn die Anwesenheit der beschuldigten Person nicht erforderlich ist (lit. a) oder Urteile eines Einzelgerichts Gegenstand der Berufung sind (lit. b).
1.2.2. Das Rechtsmittelverfahren beruht in der Regel auf den bereits erhobenen Beweisen (vgl. <ref-law>). Beweisabnahmen sind aber gegebenenfalls von Amtes wegen zu ergänzen bzw. zu wiederholen (Art. 389 Abs. 2 und 3 StPO). Dies kann insbesondere erforderlich sein, wenn die unmittelbare Kenntnis des Beweismittels für die Urteilsfällung notwendig erscheint (vgl. Art. 343 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>; Urteil 6B_98/2014 vom 30. September 2014 E. 3.8). Notwendig ist eine unmittelbare Abnahme eines Beweismittels namentlich, wenn dessen Kraft in entscheidender Weise vom Eindruck abhängt, der bei seiner Präsentation entsteht, beispielsweise wenn es in besonderem Masse auf den Eindruck einer Zeugenaussage ankommt, so wenn die Aussage das einzige direkte Beweismittel darstellt ("Aussage gegen Aussage"-Situation; vgl. <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 199 f.; Urteile 6B_622/2014 vom 20. Januar 2015 E. 4.1; 6B_98/2014 vom 30. September 2014 E. 3.8; 6B_139/2013 vom 20. Juni 2013 E. 1.3.2; je mit Hinweisen). Eine unmittelbare Beweisabnahme durch das Berufungsgericht kann sodann erforderlich sein, wenn dieses von den erstinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen abweichen will (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 199 mit Hinweisen).
Ob eine erneute Beweisabnahme erforderlich ist, hat das Gericht unter Berücksichtigung des Grundsatzes der materiellen Wahrheit von Amtes wegen nach Ermessen zu entscheiden (<ref-ruling> E. 4.4.2 S. 200; Urteile 6B_970/2013 vom 24. Juni 2014 E. 2.1; 6B_139/2013 vom 20. Juni 2013 E. 1.3.2; je mit Hinweisen).
1.3.
1.3.1. Die Vorinstanz ersuchte die Parteien mit Verfügung vom 8. Januar 2014 unter Hinweis auf <ref-law> innert 10 Tagen mitzuteilen, ob sie mit der Durchführung des schriftlichen Verfahrens anstelle einer mündlichen Berufungsverhandlung einverstanden seien. Sie wies darauf hin, dass das Ausbleiben einer Mitteilung innert Frist als Zustimmung zum schriftlichen Verfahren gelte und eine mündliche Berufungsverhandlung nur auf Verlangen einer Partei durchgeführt werde. Mit Blick auf das in der Regel mündliche Berufungsverfahren erscheint dies grundsätzlich problematisch. Ob ein solches Vorgehen zulässig ist, kann jedoch offen gelassen werden. Wie der Beschwerdeführer zu Recht vorbringt, hätte die Vorinstanz jedenfalls im vorliegenden Fall nicht auf eine mündliche Berufungsverhandlung verzichten dürfen.
1.3.2. Mit Verfügung vom 24. Januar 2014 ordnete die Vorinstanz die Durchführung einer mündlichen Berufungsverhandlung an, nachdem der Beschwerdeführer eine solche verlangt hatte, damit sich das Gericht ein eigenes Bild vom Aussageverhalten der Parteien machen könne. Am 19. Februar 2014 lud die Vorinstanz die Parteien zu der auf den 29. April 2014 angesetzten Berufungsverhandlung vor. Gleichzeitig gab sie bekannt, dass die Beschwerdegegnerin 2 und der Beschwerdeführer erneut zur Sache befragt würden. Damit brachte die Vorinstanz zum Ausdruck, dass sie die unmittelbare Kenntnis jener Aussagen für die Urteilsfällung als notwendig erachtet.
Erschien der Vorinstanz die Anwesenheit der Parteien zwecks erneuter Einvernahme erforderlich, hätte sie indessen nicht von einer mündlichen Berufungsverhandlung absehen dürfen (vgl. <ref-law> e contrario). Ihr Verhalten ist widersprüchlich.
Nicht nachvollziehbar ist der Verzicht auf eine mündliche Berufungsverhandlung auch mit Blick darauf, dass der Sachverhalt strittig ist, es sich um eine klassische "Aussage gegen Aussage"-Situation handelt und die Vorinstanz zu Ungunsten des Beschwerdeführers vom erstinstanzlich festgestellten Sachverhalt abweicht (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 199 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.3 S. 293). Die Befragung der Parteien hätte es ihr insbesondere ermöglicht, einen persönlichen Eindruck von deren Aussageverhalten und Glaubwürdigkeit zu gewinnen und allenfalls die vom erstinstanzlichen Gericht und dem Beschwerdeführer angeführten Widersprüche und Unklarheiten hinsichtlich der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 zu beseitigen. Es ist nicht ersichtlich, wie die Vorinstanz ohne persönlichen Eindruck der Parteien beurteilen will, ob die Anschuldigungen der Beschwerdegegnerin 2 glaubhaft sind.
Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, ob das schriftliche Verfahren generell ausgeschlossen ist, wenn die Berufungsinstanz Beweisergänzungen im Sinne von <ref-law> anordnet (in diesem Sinne: NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, N. 3 zu <ref-law>; DERS., Handbuch des schweizerischen Strafprozessrechts, 2. Aufl. 2013, N. 1567).
1.3.3. Dem Beschwerdeführer ist sodann zuzustimmen, dass sein Gesuch um Verschiebung der zunächst angesetzten mündlichen Berufungsverhandlung von der Vorinstanz zu Unrecht als mutwillig abgewiesen wurde. Die Lehrabschlussprüfung in zwei Fächern am Tag nach der Berufungsverhandlung stellt einen hinreichenden Verschiebungsgrund im Sinne von <ref-law> dar. Ein Strafverfahren stellt für die beschuldigte Person regelmässig eine erhebliche Belastung dar (vgl. <ref-ruling> E. 2a/aa S. 19 mit Hinweis). Die Teilnahme an der Berufungsverhandlung kurz vor Beginn der Prüfungen ist geeignet, die Vorbereitungen darauf zu beeinträchtigen. Der Beschwerdeführer stand zudem unter besonderem Druck, nachdem er die Lehrabschlussprüfung beim ersten Versuch nicht bestanden hatte. Sachliche Gründe, die gegen eine Verschiebung der Berufungsverhandlung sprechen, sind nicht ersichtlich und wurden von der Vorinstanz auch nicht angeführt.
1.4. Das Vorgehen der Vorinstanz erweist sich als bundesrechtswidrig. Die Beschwerde ist gutzuheissen und das angefochtene Urteil aufzuheben. Die Sache ist zur Durchführung einer mündlichen Berufungsverhandlung mit Befragung der Parteien sowie zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Damit erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers einzugehen.
2.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben, da die Beschwerdegegnerin 2 im bundesgerichtlichen Verfahren keine Anträge gestellt hat (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 12. August 2014 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2015
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Denys
Der Gerichtsschreiber: M. Widmer