Faits:
A. A._, ressortissant congolais, a fait l'objet de douze condamnations pour vols entre 2003 et 2010. Il a été arrêté à Genève le 9 septembre 2011 pour un cambriolage commis le 16 juillet 2011 dans une chambre d'hôtel, et pour avoir utilisé ou tenté d'utiliser une carte de crédit volée à cette occasion. Un prélèvement d'ADN, par frottis de la muqueuse jugale, a été effectué le 10 septembre 2011 sur décision de l'Officier de police compétent. Le 28 septembre 2011, le Ministère public genevois a rendu une ordonnance de condamnation, contre laquelle le prévenu a formé opposition, qui a finalement été retirée.
B. Le 20 septembre 2011, le prévenu a recouru contre la mesure de prélèvement ADN auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève.
Par arrêt du 4 novembre 2011, cette dernière a admis le recours, annulé la décision de l'Officier de police et ordonné la destruction du profil ADN. Une telle mesure n'était admissible que si elle pouvait permettre d'attribuer des infractions à l'intéressé. Or, s'agissant des faits commis le 16 juillet 2011, la carte bancaire avait certes été transmise aux services scientifiques pour analyse, mais A._ avait pu être identifié après l'interpellation d'un comparse qui l'avait mis en cause, et avait immédiatement reconnu les faits. Rien ne permettait de penser que d'autres infractions pourraient être élucidées sur la base du profil litigieux.
C. Par acte du 2 décembre 2011 (cause 1B_685/2011), le Ministère public du canton de Genève forme un recours en matière pénale par lequel il demande l'annulation de l'arrêt cantonal et le rejet du recours formé contre la décision du 10 septembre 2011; subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert l'effet suspensif.
Par acte du 6 décembre 2011 (cause 1B_693/2011), la Cheffe de la police cantonale genevoise a elle aussi formé un recours en matière pénale comportant les mêmes conclusions.
La Chambre pénale de recours se réfère à son arrêt, sans observations. Le Ministère public et la Cheffe de la police appuient leurs recours respectifs. L'intimé A._ conclut au rejet des recours et à la confirmation de l'arrêt cantonal. Il demande l'assistance judiciaire.
Par ordonnance du 16 janvier 2012, l'effet suspensif a été accordé.

Considérant en droit:
1. Les deux recours sont formés, pour des motifs identiques, contre un même arrêt de la Chambre pénale de recours. Il y a donc lieu de joindre les procédures.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>), et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 43; <ref-ruling> consid. 1 p. 96).
2.1 L'arrêt attaqué se rapporte à un prélèvement et à l'élaboration d'un profil ADN dans le cadre d'une procédure pénale, selon l'<ref-law>. Fondé sur le droit de procédure pénale, il peut faire l'objet d'un recours en matière pénale au sens de l'<ref-law>.
2.2 Le recours n'est recevable que contre les décisions finales (<ref-law>) ou contre les décisions incidentes, aux conditions fixées à l'<ref-law>. En l'occurrence, l'arrêt attaqué n'a pas pour objet de mettre un terme à la procédure pénale. Il s'agit d'une décision relative à l'administration des preuves, de caractère incident (<ref-ruling>). Au contraire de la décision portant sur le maintien d'une preuve au dossier (cf. arrêts 1B_584/2011 du 12 décembre 2011, 1B_101/2010 du 13 avril 2010), une décision ordonnant la destruction d'une preuve est susceptible de causer un préjudice irréparable, le moyen de preuve étant alors définitivement perdu, ou inutilisable (arrêt 4P.117/1998 du 26 octobre 1998, consid. 1b/bb/aaa, reproduit in SJ 1999 I 186).
2.3 Selon l'<ref-law>, a qualité pour recourir quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>).
2.3.1 Le Ministère public figure expressément dans la liste exemplative de l'<ref-law>. En tant qu'autorité responsable de l'action publique (<ref-law>), il a participé à la procédure cantonale. Indépendamment même de cela (<ref-ruling> consid. 1.3. p. 38), sa qualité pour agir est indiscutable (THOMMEN, in Basler Kommentar BGG, n° 11 ad art. 81).
2.3.2 Il n'en va pas de même de la Cheffe de la police cantonale. Celle-ci a certes participé à la procédure cantonale en se déterminant sur le recours, et prétend par ailleurs avoir un intérêt juridique à agir car l'arrêt attaqué aurait pour conséquence d'empêcher, dans la plupart des cas, les prélèvements ADN. Elle ne représente toutefois que l'autorité de première instance dont la décision, prise en application de l'<ref-law>, a été annulée par l'autorité de recours saisie en vertu de l'<ref-law>. A ce titre, elle ne peut pas se prévaloir, contrairement au Ministère public, d'un intérêt juridiquement protégé à une correcte application du droit (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 124). Son recours est dès lors irrecevable.
3. Le Ministère public souligne l'importance pratique des prélèvements d'ADN, ainsi que la conformité à la CEDH des fichiers élaborés pour la résolution des cas futurs, pour autant que le principe de la proportionnalité est respecté. Il se plaint d'une violation de l'<ref-law> en relevant que, contrairement à ce que laisse supposer le texte français de cette disposition, l'autorité de recours ne serait pas habilitée à revoir l'opportunité des décisions. Il invoque également les art. 255 et 259 CPP, en estimant qu'un profil ADN pourrait être établi pour prévenir ou élucider de futures infractions. En l'occurrence, l'intimé serait un récidiviste et aurait donné de fausses indications sur son domicile, ce qui donnerait à penser qu'il tentait de dissimuler d'autres infractions.
3.1 La question de savoir si l'art. 393 al. 2 let. c CPP permettait à la cour cantonale d'intervenir en opportunité - comme cela ressort du texte français de cette disposition - peut demeurer indécise. En effet, la Chambre pénale de recours a examiné l'admissibilité de la mesure de contrainte au regard du principe constitutionnel de la proportionnalité, ce qui constitue une question de droit au sens de l'<ref-law>, et non d'opportunité. Il n'y a dès lors aucune violation de l'<ref-law>.
3.2 Selon l'<ref-law>, le prélèvement d'un échantillon et l'établissement d'un profil ADN peuvent être ordonnés, pour élucider un crime ou un délit. Le prélèvement non invasif d'échantillon (notamment par frottis de la muqueuse jugale) peut être ordonné par la police (<ref-law>). L'<ref-law> renvoie à la loi fédérale du 20 juin 2003 sur l'utilisation de profils ADN dans les procédures pénales et sur l'identification de personnes inconnues ou disparues (loi sur les profils ADN, RS 363). Selon l'art. 1 al. 2 let. a de cette loi, il s'agit d'accroître l'efficacité des poursuites pénales en permettant d'identifier les suspects et de lever les soupçons qui pèsent sur d'autres personnes (1), de déceler rapidement les éléments communs à diverses infractions et notamment de repérer les groupes organisés de délinquants, les criminels en série et les récidivistes (2), et de contribuer à l'administration des preuves (3). Les conditions aux prélèvements et à l'analyse ADN (section 2 de la loi) ne s'appliquent toutefois pas lorsque le CPP est applicable, les dispositions de ce dernier faisant alors office de loi spéciale. La loi règle, en revanche, notamment l'organisation de l'analyse (section 3), le système d'information (section 4) et la protection des données (section 6).
3.3 Les mesures d'identification effectuées par les organes de police et la conservation des données y relatives portent atteinte aux garanties des art. 10 al. 2 et 13 al. 2 Cst. ainsi que 8 CEDH (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 101 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 268). Ces mesures - et notamment le prélèvement non invasif par frottis de la muqueuse jugale - ne constituent toutefois que des atteintes légères, comparables au relevé des empreintes digitales ou aux photographies d'identification (ATF <ref-ruling> consid. 3.3 p. 270).
Comme toute atteinte aux droits fondamentaux - notamment à l'art. 13 al. 2 Cst., qui protège toute personne contre l'emploi abusif des données qui la concernent - un prélèvement avec établissement d'un profil ADN est soumis au respect du principe de la proportionnalité (art. 36 al. 3 Cst.). Certains aspects de ce principe sont déjà pris en compte dans le texte légal, puisque la mesure doit servir à élucider une infraction, et que celle-ci doit constituer un crime ou un délit. Elle ne saurait donc être ordonnée systématiquement en cas d'arrestation (FRICKER/MAEDER, in Basler Kommentar StPO, Bâle 2011 n° 9 ad art. 255; DONATSCH/HANSJAKOB/LIEBER, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n° 10 ad art. 255), et doit servir à l'identification des auteurs d'infractions d'une certaine gravité.
3.4 Contrairement à ce que soutient la cour cantonale, le prélèvement ADN ne doit pas seulement être envisagé lorsqu'il s'agit d'élucider le délit initial ayant donné lieu à la mesure de prélèvement, ou d'attribuer concrètement des infractions déjà commises et connues des autorités de poursuite. Comme cela ressort plus clairement de l'art. 1 al. 2 de la loi sur les profils ADN (cf. message du 8 novembre 2000, FF 2001 p. 19 ss, 29), l'élaboration de tels profils doit aussi pouvoir permettre d'identifier l'auteur de crimes ou de délits - anciens ou futurs - qui n'ont pas encore été portés à la connaissance des autorités répressives (FRICKER/MAEDER, op. cit., n° 7-9 ad art. 255). Il peut ainsi permettre d'éviter des erreurs d'identification et d'empêcher la mise en cause de personnes innocentes (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3.6 p. 275 ss). Le prélèvement d'ADN peut donc également jouer un rôle préventif et participer ainsi à la protection des tiers (ATF <ref-ruling> consid. 3.4.1 p. 270 ss; <ref-ruling> consid. 2d p. 151; arrêt 2C_257/2011 du 25 octobre 2011 consid. 6.7.4; CourEDH, arrêt du 4 décembre 2008 dans la cause S. et Marper contre Royaume Uni, par. 100 et 104 s.). Il est dès lors possible d'ordonner une telle mesure lorsqu'il existe, selon une certaine vraisemblance, un risque que l'intéressé puisse être impliqué dans d'autres infractions (<ref-ruling> consid. 2e p. 152).
3.5 En l'occurrence, l'intimé a été condamné à douze reprises entre 2003 et 2010, notamment pour des vols. Après son interpellation, il a donné de fausses indications sur son domicile, dans le but manifeste d'échapper à une perquisition. Dans ces circonstances, l'autorité pouvait légitimement soupçonner l'existence d'autres infractions que l'intéressé tentait de dissimuler. L'élaboration d'un profil ADN pouvait ainsi permettre d'attribuer à l'intimé des infractions autres que celle pour laquelle il a été interpellé et identifié. L'argument selon lequel le recourant avait déjà été formellement mis en cause et reconnu par un comparse, n'apparaît dès lors pas pertinent (FRICKER/MAEDER, op. cit., n° 7 ad art. 255). S'agissant d'un récidiviste avéré et d'infractions d'une gravité suffisante au regard de l'<ref-law>, les soupçons de l'autorité de poursuite apparaissaient justifiés. Dans un tel cas, le prélèvement peut également remplir le rôle préventif évoqué ci-dessus. Compte tenu de l'atteinte limitée subie par l'intéressé, la mesure litigieuse apparaissait justifiée.
4. Le recours du Ministère public doit par conséquent être admis. L'arrêt de la Chambre pénale de recours est annulé et la décision du 10 septembre 2011 de l'Officier de police est confirmée. L'intimé a demandé l'assistance judiciaire, et les conditions en sont réunies; Me Thierry Sticher est désigné comme défenseur d'office de l'intimé rétribué par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas alloué de dépens, ni perçu de frais judiciaires (art. 64 al. 1, 66 al. 4 et 68 al. 3 LTF). Devant la cour cantonale, l'intimé plaidait au bénéfice de l'assistance judiciaire. La cour cantonale a considéré que les frais de défense seraient fixés à la fin de la procédure et que l'intimé n'avait pas droit à ce stade à une indemnité pour l'instance de recours. L'issue du présent recours ne change rien sur ce point, de sorte qu'il n'y a pas lieu de renvoyer la cause à la cour cantonale afin qu'elle statue à nouveau sur les frais de la procédure cantonale.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes sont jointes.
2. Le recours (1B_693/2011) formé par la Cheffe de la police cantonale genevoise est irrecevable.
3. Le recours (1B_685/2011) du Ministère public du canton de Genève est admis; l'arrêt attaqué est annulé et la décision du 10 septembre 2011 de l'Officier de police est confirmée.
4. La demande d'assistance judiciaire formée par l'intimé A._ est admise; Me Thierry Sticher est désigné comme avocat d'office et une indemnité de 2'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 23 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Kurz