Sachverhalt:
A. A.a Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis erhob am 18. Februar 2010 gegen neun Personen, darunter sechs Beamte der früheren Sektion Nationalstrassen Oberwallis der Kantonalen Dienststelle für Strassen- und Flussbau und drei Mitarbeiter eines privaten Ingenieurkonsortiums, Anklage wegen verschiedener angeblicher Straftaten im Zusammenhang mit Rechnungsstellungen und Vorauszahlungen für Arbeiten beim Bau von Teilstücken der Nationalstrasse A9 im Oberwallis. Den Beschuldigten wurde in der Anklageschrift im Wesentlichen vorgeworfen, dass sie in den Jahren 2004 und 2005 in Teil- beziehungsweise Abschlagsrechnungen der Unternehmer, welche die Jahresendperiode betrafen, für die Monate November und Dezember Arbeiten aufnahmen, genehmigten und auf dem Dienstweg zur Zahlung weiterleiteten, die erst in den Monaten Januar bis circa März des Folgejahres zur Ausführung gelangt seien. Es seien mithin per Jahresende fiktive Arbeiten als ausgeführt anerkannt und vorausbezahlt worden. Auf diese Weise sei ermöglicht worden, dass der Kanton Wallis die ihm vom Bund für den Autobahnbau zugewiesenen Budgetmittel für die Jahre 2004 und 2005 möglichst vollständig habe ausschöpfen können. Durch die inkriminierten Zahlungen seien die Unternehmer für gewisse Arbeiten temporär vorausbezahlt worden, wodurch sie einen Zinsvorteil erzielt hätten. Die Staatsanwaltschaft warf in der Anklageschrift den Beschuldigten vor, sie hätten in Kauf genommen, dass die beteiligten Unternehmer auch zu Lasten des Kantons Wallis einen Zinsgewinn erzielt hätten. In diesem Sinne sei der Kanton Wallis durch die um einige Monate zu früh erfolgten Zahlungen geschädigt worden.
Den beschuldigten Beamten wurde in der Anklageschrift unter anderem mehrfache ungetreue Amtsführung (<ref-law>) und mehrfache Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) sowie Anstiftung dazu vorgeworfen. Den nicht beamteten Beschuldigten wurde unter anderem ungetreue Geschäftsbesorgung (<ref-law>) und Urkundenfälschung (<ref-law>) sowie Anstiftung dazu zur Last gelegt. Einem Beschuldigten wurde ferner Betrug (<ref-law>) vorgeworfen.
A.b Das Bezirksgericht Brig sprach mit Urteil vom 25. Oktober 2010 alle Beschuldigten in sämtlichen Anklagepunkten frei. Es entschied zudem, dass die Gerichtskosten zu Lasten des Staates Wallis gehen, und verpflichtete diesen zur anteilsmässigen Zahlung von Parteientschädigungen an die Freigesprochenen.
A.c Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis erhob Berufung. Sie beantragte darin unter anderem, die Beschuldigten seien wegen Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) respektive wegen Urkundenfälschung (<ref-law>) zu verurteilen, hingegen von den Vorwürfen der ungetreuen Amtsführung (<ref-law>) beziehungsweise der ungetreuen Geschäftsbesorgung (<ref-law>) sowie des Betrugs (<ref-law>) freizusprechen. Die Beschuldigten seien auch insoweit, als sie freizusprechen seien, anteilsmässig zur Tragung der Kosten zu verpflichten.
B. Das Kantonsgericht Wallis, I. Strafrechtliche Abteilung, trat mit Entscheid vom 14. Februar 2011 auf die Berufung im Hauptpunkt (Antrag auf Schuldigsprechung unter anderem wegen Urkundenfälschung respektive Urkundenfälschung im Amt) nicht ein und wies die Berufung im Kostenpunkt ab.
C. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Kantonsgerichts Wallis sei aufzuheben, soweit darin auf die Berufung im Hauptpunkt (Antrag auf Schuldigsprechung wegen Urkundenfälschung respektive Urkundenfälschung im Amt) nicht eingetreten wurde.
D. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdegegner C._ und I._ beantragen in ihren Vernehmlassungen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegner G._ und H._ machen in ihrer Stellungnahme geltend, das Kantonsgericht sei auf die Berufung im Hauptpunkt zu Recht nicht eingetreten. Sie beantragen implizit die Abweisung der Beschwerde.
Die Beschwerdegegner A._, B._, D._ und E._ (Letzterer verspätet) haben ausdrücklich auf eine Beschwerdeantwort verzichtet.
Der Beschwerdegegner F._ hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die erste Instanz sprach alle Beschuldigten in sämtlichen Anklagepunkten frei. Zur Begründung erwog sie, dass die Anklageschrift den Anforderungen nicht genüge und dass die eingeklagten Tatbestände ohnehin nicht erfüllt seien.
Die Vorinstanz trat auf die von der Staatsanwaltschaft dagegen erhobene Berufung nicht ein. Zur Begründung führt sie aus, dass die erstinstanzlichen Freisprüche auf zwei selbstständigen Begründungen beruhten, nämlich dass erstens die Anklageschrift ungenügend sei und daher eine Verurteilung gegen den Anklagegrundsatz verstiesse und dass zweitens die eingeklagten Straftatbestände ohnehin nicht erfüllt seien. Die Vorinstanz erwägt im Weiteren, dass die Staatsanwaltschaft in ihrer Berufungsbegründung nur die zweite erstinstanzliche Begründung beanstandet, hingegen mit keinem Wort dargelegt habe, inwiefern die erste Begründung, wonach die Anklageschrift den Anforderungen nicht genüge und daher eine Verurteilung gegen den Anklagegrundsatz verstiesse, unzutreffend sei. Wenn ein Entscheid auf zwei selbstständigen Begründungen beruhe, müsse sich der Berufungskläger in seiner Berufung mit beiden Begründungen auseinander setzen und darlegen, weshalb diese unrichtig seien. Andernfalls sei auf die Berufung mangels ausreichender Begründung nicht einzutreten.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe die hier massgebenden Vorschriften der alten, bis zum 31. Dezember 2010 geltenden Strafprozessordnung des Kantons Wallis willkürlich angewendet. Die Berufung an das Kantonsgericht gemäss der alten Strafprozessordnung des Kantons Wallis sei ein vollkommenes Rechtsmittel, für welches keine qualifizierte Rügepflicht beziehungsweise Begründungspflicht vorgesehen sei. Die Berufung unterscheide sich wesentlich von den Rechtsmitteln an das Bundesgericht. Die für Letztere nach der Praxis des Bundesgerichts geltenden Grundsätze seien nicht anwendbar. Die Beschwerdeführerin macht im Weiteren geltend, diese Frage müsse vorliegend nicht abschliessend entschieden werden. Das Nichteintreten auf die Berufung verstosse deshalb gegen Bundesrecht, weil die erste Instanz die Freisprüche der Beschuldigten von den Vorwürfen der Urkundenfälschung (<ref-law>) respektive der Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) sowie der Anstiftung dazu, welche in der Berufung einzig angefochten worden seien, entgegen der Annahme der Vorinstanz nicht auch damit begründet habe, dass die Anklageschrift ungenügend sei. Die genannten Freisprüche seien im erstinstanzlichen Urteil allein damit begründet worden, dass die eingeklagten Tatbestände (Art. 251, <ref-law>) nicht erfüllt seien. Insoweit beruhe der erstinstanzliche Entscheid, was die Vorinstanz offensichtlich verkenne, nicht auf zwei selbstständigen Begründungen, sondern lediglich auf einer einzigen Begründung, mit welcher sich die Beschwerdeführerin in ihrer Berufungsschrift denn auch auseinander gesetzt habe.
Die Beschwerdegegner, welche die Abweisung der Beschwerde beantragen, wenden ein, die erste Instanz habe sie auch von den Vorwürfen der Urkundenfälschung respektive der Urkundenfälschung im Amt mit der doppelten Begründung freigesprochen, dass erstens das Anklageprinzip verletzt sei und zweitens die fraglichen Straftatbestände nicht erfüllt seien. Da die Beschwerdeführerin in ihrer Berufung nur das zweite Argument beanstandet und sich zum ersten Argument nicht geäussert habe, sei die Vorinstanz zu Recht auf die Berufung mangels ausreichender Begründung nicht eingetreten.
2. 2.1 Das Bundesgericht tritt in ständiger Praxis auf ein bei ihm eingereichtes Rechtsmittel nicht ein, wenn der angefochtene Entscheid auf zwei selbstständigen Begründungen beruht, im Rechtsmittel aber nur die eine der beiden Begründungen rechtsgenügend angefochten wird. Denn in einem solchen Fall hätte der Entscheid aufgrund der nicht angefochtenen Begründung Bestand, auch wenn die angefochtene Begründung unzutreffend wäre (<ref-ruling> E. 6 mit Hinweisen).
Entsprechendes gilt nach der Rechtsprechung der Vorinstanz auch für die Berufung gemäss der alten Strafprozessordnung des Kantons Wallis (siehe ZWR 2008 S. 324 f.). Diese Praxis wird im Wesentlichen auf Art. 185 Ziff. 2 aStPO/VS gestützt, wonach in der Berufungserklärung kurz begründet angegeben werden muss, inwiefern der Entscheid angefochten wird.
2.2 Welche Anforderungen an die Begründung einer kantonalen Berufung zu stellen sind und welche Konsequenzen sich ergeben, wenn die Begründung den Anforderungen nicht genügt, bestimmt sich nach dem massgebenden Prozessrecht. Dies ist im vorliegenden Fall die Strafprozessordnung des Kantons Wallis, die bis zum 31. Dezember 2010 gültig war. In Bezug auf die Auslegung und Anwendung von Bestimmungen des kantonalen Rechts ist die Kognition des Bundesgerichts im Verfahren der Beschwerde in Strafsachen auf Willkür beschränkt.
Ob die Vorinstanz Vorschriften der alten Strafprozessordnung des Kantons Wallis willkürlich angewendet hat, indem sie auf die Berufung nicht eintrat mit dem Argument, dass bei einem auf zwei selbstständigen Begründungen beruhenden erstinstanzlichen Entscheid in der kantonalen Berufung beide Begründungen angefochten werden müssen, kann hier dahingestellt bleiben. Denn das Nichteintreten auf die Berufung im Hauptpunkt verletzt aus nachstehenden Gründen Recht.
3. 3.1 Die Vorinstanz hält fest, die von der ersten Instanz beanstandete Verletzung des Anklagegrundsatzes beziehe sich auf alle Angeklagten und alle ihnen zur Last gelegten Widerhandlungen, insbesondere auch auf die Urkundenfälschung (<ref-law>) und die Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) sowie die Anstiftungen dazu. Die Angeklagten seien von der ersten Instanz mithin in sämtlichen Anklagepunkten bereits wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes freigesprochen. Dies ergebe sich aus E. 4 des erstinstanzlichen Entscheids.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, diese Annahme stehe in einem offensichtlichen Widerspruch zu den Ausführungen im erstinstanzlichen Entscheid und sei deshalb aktenwidrig und willkürlich. Die erste Instanz habe die Anklageschrift als ungenügend erachtet, weil darin keine hinreichenden Angaben betreffend den Vermögensschaden enthalten seien. Ein solcher Vermögensschaden sei zwar ein Merkmal der Tatbestände der ungetreuen Geschäftsbesorgung (<ref-law>) und der ungetreuen Amtsführung (<ref-law>), aber kein Tatbestandsmerkmal der Urkundenfälschung und der Urkundenfälschung im Amt. Die Urkundenfälschung im Sinne von <ref-law> setze lediglich voraus, dass der Täter die Fälschung in der Absicht begeht, jemanden am Vermögen oder an anderen Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen. Die Urkundenfälschung im Amt gemäss <ref-law> setze nicht einmal eine solche Absicht voraus. Die erstinstanzliche Erwägung, dass die Anklageschrift mangels hinreichender Umschreibung des Vermögensschadens ungenügend sei, könne sich daher nicht auch auf die Anklagepunkte der Urkundenfälschung (<ref-law>) respektive der Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) beziehen. In diesen Punkten habe die erste Instanz den Freispruch allein damit begründet, dass die Tatbestände von <ref-law> respektive <ref-law> nicht erfüllt seien. Dies ergebe sich auch daraus, dass in der diesbezüglichen E. 9 des erstinstanzlichen Entscheids im Unterschied zu den erstinstanzlichen Erwägungen betreffend die übrigen eingeklagten Straftatbestände nicht unter Hinweis auf E. 4 des erstinstanzlichen Urteils daran erinnert werde, dass ein Freispruch schon wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes zu erfolgen habe.
3.2 Die erste Instanz hält in E. 4 ihres Entscheids einleitend fest, dass den Beschuldigten ungetreue Amtsführung (<ref-law>) respektive ungetreue Geschäftsbesorgung (<ref-law>) und Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) beziehungsweise Urkundenfälschung (<ref-law>) und in einem Fall Betrug (<ref-law>) vorgeworfen wird (erstinstanzliches Urteil S. 13). Sie weist darauf hin, mehrere Verteidiger hätten den Einwand erhoben, dass die Strafverfolgungsbehörden weder den (angeblichen) Geschädigten aufgezeigt noch einen Schaden nachgewiesen hätten. Die Verteidiger hätten in diesem Zusammenhang explizit vorgebracht, die Staatsanwaltschaft habe dadurch den Anklagegrundsatz verletzt. Die erste Instanz hält fest, dieser Einwand sei vorab zu prüfen (erstinstanzliches Urteil S. 13).
Die erste Instanz erwägt, der Anklageschrift sei nicht mit der erforderlichen Klarheit zu entnehmen, wer denn nun - die Eidgenossenschaft oder der Kanton Wallis - in welcher Höhe geschädigt worden sein soll. Diese Erkenntnis wird im erstinstanzlichen Urteil (S. 13 bis S. 19) ausführlich begründet. Die erste Instanz kommt in E. 4 ihres Entscheids zusammenfassend zum Ergebnis, "dass vorliegend der Anklagegrundsatz schwerwiegend verletzt wurde und die Angeklagten bereits aus diesem Grunde freizusprechen sind" (erstinstanzliches Urteil S. 19).
Die erste Instanz erwägt sodann in E. 5 einleitend, selbst wenn die Angeklagten nicht bereits aufgrund der Verletzung des Anklagegrundsatzes freizusprechen wären, wären sie ohnehin freizusprechen (erstinstanzliches Urteil E. 5 S. 19). Nach der Auffassung der ersten Instanz ist der den sechs angeklagten Beamten unter anderem zur Last gelegte Tatbestand der ungetreuen Amtsführung (<ref-law>) weder objektiv (erstinstanzliches Urteil E. 5 S. 19 bis S. 28) noch subjektiv (erstinstanzliches Urteil E. 6 S. 29 bis S. 31) erfüllt. Gemäss den weiteren Ausführungen der ersten Instanz ist auch der den drei übrigen Angeklagten zur Last gelegte Tatbestand der ungetreuen Geschäftsbesorgung (<ref-law>) nicht erfüllt (erstinstanzliches Urteil E. 7 S. 31 f.). Die erste Instanz erinnert unter Hinweis auf E. 4 daran, auch hier gelte, dass die Angeklagten bereits infolge Verletzung des Anklagegrundsatzes freizusprechen seien (erstinstanzliches Urteil E. 7.2 erster Absatz S. 32). Die erste Instanz erwägt sodann, es sei fraglich, ob die Beschuldigten über die zur Erfüllung des objektiven Tatbestands von <ref-law> erforderliche Selbstständigkeit verfügten. Jedenfalls sei der subjektive Tatbestand nicht erfüllt (erstinstanzliches Urteil E. 7.2 S. 32). Nach der Auffassung der ersten Instanz ist auch der einem der neun Angeklagten zur Last gelegte Tatbestand des Betrugs (<ref-law>) nicht erfüllt (erstinstanzliches Urteil E. 8 S. 33 ff.). Die erste Instanz erinnert insoweit unter Hinweis auf E. 4 ihres Entscheids daran, dass auch in diesem Punkt der Anklagegrundsatz verletzt worden sei (erstinstanzliches Urteil E. 8.4 S. 35). Sie erwägt sodann, dass ein Vermögensschaden nicht nachgewiesen sei und es auch am Vorsatz fehle (erstinstanzliches Urteil E. 8.4 S. 35 f.).
Die erste Instanz behandelt schliesslich die gegen die Angeklagten erhobenen Vorwürfe der Urkundenfälschung (<ref-law>) respektive der Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>). Sie hält einleitend fest, dass die Angeklagten auch diese Vorwürfe bestreiten (erstinstanzliches Urteil E. 9 S. 36). Sie erwägt, die Dokumente, durch welche die Vorauszahlungen für noch nicht erbrachte Bauarbeiten ausgelöst worden seien, seien zwar inhaltlich unwahr, doch komme ihnen unter den gegebenen Umständen keine erhöhte Überzeugungskraft beziehungsweise Glaubwürdigkeit zu, weshalb der objektive Tatbestand der Urkundenfälschung respektive der Urkundenfälschung im Amt nicht erfüllt sei. Zudem sei auch der subjektive Tatbestand nicht erfüllt (erstinstanzliches Urteil E. 9.3 S. 38 f.). Die erste Instanz verweist in ihren Erwägungen zum Tatbestand der Urkundenfälschung respektive der Urkundenfälschung im Amt - anders als in ihren Erwägungen zu den Tatbeständen des Betrugs und der ungetreuen Geschäftsbesorgung - nicht auch auf E. 4 ihres Urteils, wonach die Angeklagten bereits wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes freizusprechen seien.
3.3 Aus den Erwägungen in diesem Urteil geht nicht klar hervor, ob die erste Instanz die Anklageschrift auch in Bezug auf die Anklagepunkte der Urkundenfälschung (<ref-law>) und der Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) als ungenügend erachtet und ob sie somit die Beschuldigten in diesen Punkten auch wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes freigesprochen hat. Für diese Betrachtungsweise mag E. 4 des erstinstanzlichen Urteils sprechen, worin einleitend (S. 13) sämtliche den Beschuldigten vorgeworfene Straftaten, mithin auch die Tatbestände der Urkundenfälschung und der Urkundenfälschung im Amt, aufgelistet werden und abschliessend (S. 19) erwogen wird, dass der Anklagegrundsatz schwerwiegend verletzt worden sei und die Angeklagten bereits aus diesem Grunde freizusprechen seien. Gegen eine solche Interpretation der erstinstanzlichen Ausführungen spricht hingegen, dass die erste Instanz die Anklageschrift allein in Bezug auf den Vermögensschaden, d.h. die Person des Geschädigten und die Höhe des Schadens, als unzureichend erachtet, dass aber die Tatbestände der Urkundenfälschung und der Urkundenfälschung im Amt - im Unterschied zu den Tatbeständen der ungetreuen Amtsführung (<ref-law>), der ungetreuen Geschäftsbesorgung (<ref-law>) und des Betrugs (<ref-law>) - keinen Vermögensschaden voraussetzen und dass im erstinstanzlichen Urteil in E. 9 betreffend die Tatbestände der Urkundenfälschung und der Urkundenfälschung im Amt - im Unterschied zu den vorangehenden Erwägungen betreffend die übrigen eingeklagten Straftatbestände - nicht an E. 4 erinnert wird, wonach ein Freispruch schon wegen Verletzung des Anklagegrundsatzes zu erfolgen habe.
In Anbetracht dieser Unklarheiten im erstinstanzlichen Entscheid war für die Staatsanwaltschaft nicht erkennbar, dass die erste Instanz die Anklageschrift allenfalls auch in den Anklagepunkten der Urkundenfälschung (<ref-law>) und der Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) als unzureichend erachtet und dass somit der erstinstanzliche Freispruch auch in diesen Anklagepunkten auf zwei selbstständigen Begründungen beruht haben könnte.
Es ist daher überspitzt formalistisch und somit willkürlich, wenn die Vorinstanz auf die allein gegen die Freisprüche in den Anklagepunkten der Urkundenfälschung und der Urkundenfälschung im Amt erhobene Berufung der Staatsanwaltschaft nicht eintritt mit dem Argument, dass auch diese Freisprüche erkennbar auf zwei selbstständigen Begründungen beruhten.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Wallis vom 14. Februar 2011 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Dies bedeutet, dass die Vorinstanz im neuen Verfahren die Berufung der Staatsanwaltschaft beurteilen muss, worin geltend gemacht wird, dass die Beschuldigten entgegen der Ansicht der ersten Instanz den Tatbestand der Urkundenfälschung (<ref-law>) respektive der Urkundenfälschung im Amt (<ref-law>) erfüllt haben.
4. Von den insgesamt neun Beschwerdegegnern haben fünf Beschwerdegegner auf Vernehmlassung verzichtet beziehungsweise sich nicht vernehmen lassen. Vier Beschwerdegegner haben die Abweisung der Beschwerde beantragt. Diese vier Beschwerdegegner sind als unterliegende Parteien anzusehen und daher kostenpflichtig (<ref-law>). Auf sie entfällt die Hälfte der auf Fr. 2'000.-- zu bestimmenden bundesgerichtlichen Kosten. Sie haben somit je einen Viertel, mithin je Fr. 250.--, zu zahlen, unter solidarischer Haftung für den auf sie insgesamt entfallenden Kostenanteil von Fr. 1'000.--. Der Beschwerdeführerin ist keine Entschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Kantonsgerichts Wallis, I. Strafrechtliche Abteilung, vom 14. Februar 2011 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Beschwerdegegner C._, G._, H._ und I._ haben bundesgerichtliche Kosten im Betrag von je Fr. 250.-- zu zahlen, unter solidarischer Haftung für den auf sie insgesamt entfallenden Kostenanteil von Fr. 1'000.--.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Wallis, I. Strafrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. August 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Mathys Näf