Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich (im Folgenden Staatsanwaltschaft) führt eine Strafuntersuchung gegen die thailändische Staatsangehörige X._ wegen des Verdachts der Förderung der Prostitution gemäss <ref-law> zum Nachteil einer Landsfrau (im Folgenden: die Geschädigte).
Am 4. Juli 2012 nahm die Polizei X._ fest. Mit Verfügung vom 6. Juli 2012 versetzte sie das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich in Untersuchungshaft.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) am 3. August 2012 ab. Es bejahte den dringenden Tatverdacht und Kollusionsgefahr.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, sie sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Es sei ihr eine Entschädigung und Genugtuung gemäss <ref-law> (SR 312.0) zuzusprechen.
C. Das Obergericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
X._ hat hierzu Stellung genommen. Sie hält an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben. Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig. Die Beschwerdeführerin ist gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> ist Untersuchungshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und unter anderem Kollusionsgefahr besteht (lit. b).
Gegen die Annahme der Kollusionsgefahr bringt die Beschwerdeführerin nichts vor. Sie macht einzig geltend, es fehle am dringenden Tatverdacht.
Gegen die Annahme der Kollusionsgefahr bringt die Beschwerdeführerin nichts vor. Sie macht einzig geltend, es fehle am dringenden Tatverdacht.
2.2 2.2.1 <ref-law> umschreibt den Tatbestand der Förderung der Prostitution. Danach wird mit Freiheitsstrafe bis zu zehn Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer (...) eine Person unter Ausnützung ihrer Abhängigkeit oder eines Vermögensvorteils wegen der Prostitution zuführt (Abs. 2), wer die Handlungsfreiheit einer Person, die Prostitution betreibt, dadurch beeinträchtigt, dass er sie bei dieser Tätigkeit überwacht oder Ort, Zeit, Ausmass oder andere Umstände der Prostitution bestimmt (Abs. 3), wer eine Person in der Prostitution festhält (Abs. 4).
Die Förderung der Prostitution stellt ein Verbrechen dar (<ref-law>). Diese Strafbestimmung schützt sowohl Personen davor, gegen ihren Willen dazu gebracht zu werden, sich zu prostituieren, als auch die Entscheidungsfreiheit von Personen, die bereits als Prostituierte arbeiten. Der Gesetzgeber wollte die Strafbarkeit der ethisch missbilligenswerten Kuppelei und Zuhälterei auf Fälle einschränken, in denen der Täter die aufgrund einer Unterlegenheit bzw. Abhängigkeit verminderte Handlungsfreiheit des Opfers ausnützt. Ob die Willens- und Handlungsfreiheit des Opfers eingeschränkt war, bestimmt sich nach dessen individuellen Fähigkeiten im gesamten jeweiligen Kontext (<ref-ruling> E. 1.3 S. 75 mit Hinweis). <ref-law> gewährt auch Personen strafrechtlichen Schutz, die aufgrund ihrer ausweglosen oder gar verzweifelten wirtschaftlichen und sozialen Lage in ihrem Herkunftsland bereit sind, auf ihre Handlungsfreiheit zeitweise zu verzichten, um als Prostituierte arbeiten zu können (<ref-ruling> E. 1.4 S. 87/88).
2.2.2 Nach der Rechtsprechung hat das Bundesgericht bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte. Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt keinen Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts hat das Haftgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (<ref-ruling> E. 3.2 S. 126 f. mit Hinweisen).
Bei Beginn der Strafuntersuchung sind die Anforderungen an den dringenden Tatverdacht noch geringer. Im Laufe des Strafverfahrens ist ein immer strengerer Massstab an die Erheblichkeit und Konkretheit des Tatverdachts zu stellen. Nach Durchführung der in Betracht kommenden Untersuchungshandlungen muss eine Verurteilung als wahrscheinlich erscheinen (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.3 S. 126 f. mit Hinweis).
"Aussage-gegen-Aussage-Konstellationen", in welchen sich als massgebliche Beweise belastende Aussagen des mutmasslichen Opfers und bestreitende Aussagen der beschuldigten Person gegenüberstehen, müssen keineswegs zwingend oder auch nur höchstwahrscheinlich gestützt auf den Grundsatz "in dubio pro reo" zu einem Freispruch führen. Die einlässliche Würdigung der Aussagen der Beteiligten wird Sache des urteilenden Gerichts sein. Stuft die Vorinstanz gestützt auf eine summarische Beweiswürdigung die Aussagen des mutmasslichen Opfers als glaubhafter als jene des Beschwerdeführers ein und folgert sie gestützt darauf, eine Verurteilung erscheine wahrscheinlich, verletzt dies kein Bundesrecht (<ref-ruling> E. 3.3 S. 127).
2.3 Bei der polizeilichen Einvernahme vom 23. Juni 2011 sagte die Geschädigte im Wesentlichen aus, sie sei in Thailand gelegentlich der Prostitution nachgegangen. Durch Vermittlung des in Thailand wohnhaften Bruders der Beschwerdeführerin sei sie in die Schweiz gekommen. Die Beschwerdeführerin habe sie am 31. März 2011 am Flughafen Zürich abgeholt. Sie (die Geschädigte) habe darauf eine Nacht bei der Beschwerdeführerin verbracht. Diese habe ihr dabei das Rückflugbillett abgenommen. In der Schweiz habe die Geschädigte in einem Nachtklub gearbeitet. Dort habe sie unter Zwang mit den Kunden, die eine Flasche Champagner bestellt hätten, in einen separaten Raum gehen und Sex haben müssen. Sie sei auch gezwungen gewesen, mit den Kunden eine grosse Menge Champagner zu trinken. Die Konsumvorgabe des Arbeitgebers habe insoweit CHF 10'000 pro Monat betragen. Die Beschwerdeführerin habe ihr gesagt, sie (die Geschädigte) werde Probleme mit dem Visum bekommen, wenn sie diesen Umsatz nicht erreiche; ebenso, wenn sie sexuelle Haldungen ablehne. Wegen übermässigen Alkoholkonsums habe sich die Geschädigte zweimal ins Spital begeben müssen. Ein bis zwei Wochen nach der Einreise sei die Geschädigte mit der Beschwerdeführerin und deren Schweizer Ehemann zur Post gegangen und habe ein Konto für die Überweisung des Lohnes eröffnet. Die Kontokarte ("Postcard") sei an die Beschwerdeführerin und deren Ehemann geschickt worden, welche sie behalten hätten. Die Geschädigte habe keine Kontokarte erhalten. Der Lohn der Geschädigten sei in der Folge auf das Konto überwiesen worden. Die Geschädigte habe darauf jedoch keinen Zugriff gehabt. Sie habe dann bei der Post die im Besitz der Beschwerdeführerin und deren Ehemann stehende Kontokarte sperren lassen. Dies sei 2-3 Tage nach der Kontoeröffnung geschehen. Die Geschädigte habe eine neue Kontokarte beantragt, die in der Folge einem Bekannten von ihr zugesandt worden sei. Die Beschwerdeführerin habe der Geschädigten gesagt, sie (die Beschwerdeführerin) habe Geld vom Konto abheben wollen, was wegen der Sperre nicht möglich gewesen sei. Die Geschädigte habe der Beschwerdeführerin CHF 14'000 für die Vermittlung der Arbeit in der Schweiz bezahlen müssen. Die Beschwerdeführerin habe der Geschädigten gesagt, wenn sie die CHF 14'000 nicht bezahle, werde sie (die Geschädigte) mit dem Visum Probleme bekommen und nach Thailand zurückgeschickt. Die Beschwerdeführerin habe ausserdem zu Kolleginnen gesagt, wenn sie die CHF 14'000 nicht bekommen werde, werde sie die Geschädigte "fixfertig" machen oder "verletzen". Die Geschädigte habe für das Engagement in der Schweiz in Thailand ein dortiges Grundbuchdokument hinterlegen müssen. Die Beschwerdeführerin habe ihr gesagt, sie (die Beschwerdeführerin) könne, wenn die Geschädigte die CHF 14'000 nicht bezahle, das Grundbuchdokument auf sich überschreiben lassen, da sie in Thailand einen Grundbuchbeamten kenne. Die Beschwerdeführerin habe der Geschädigten auch gesagt, sie solle nicht fliehen, ohne die CHF 14'000 bezahlt zu haben; die Beschwerdeführerin würde sie sowieso finden.
Die Beschwerdeführerin wurde am 4. Juli 2012 polizeilich und tags darauf vom Staatsanwalt befragt. Sie wies die gegen sie erhobenen Vorwürfe zurück.
Am 24. und 27. Juli 2012 befragte die Staatsanwaltschaft die Geschädigte eingehend als Auskunftsperson. Dabei hielt sie ihre Anschuldigungen aufrecht.
2.4 Wie dargelegt, sind die verschiedenen Aussagen hier nicht im Detail zu würdigen. Dies bleibt dem Sachgericht vorbehalten.
Bei einer summarischen Würdigung erscheinen die Aussagen der Geschädigten konstant und kohärent. Klare Widersprüche sind keine auszumachen. Ein Grund, weshalb sie die Beschwerdeführerin zu Unrecht belasten sollte, ist nicht ersichtlich. Wenn die Beschwerdeführerin (Beschwerde S. 6 Ziff. 13) ausführt, es bestünden Hinweise darauf, dass ihr die Geschädigte wegen des in Thailand hinterlegten Grundbuchdokuments schaden bzw. sie gefügig machen wolle, ist das schwer nachvollziehbar. Falls die Beschwerdeführerin aufgrund der Anschuldigungen der Geschädigten in der Schweiz verurteilt würde und eine Freiheitsstrafe verbüssen müsste, müsste die Geschädigte wohl erst recht damit rechnen, dass sie der in Thailand wohnhafte Bruder der Beschwerdeführerin wegen des Grundbuchdokuments in Schwierigkeiten bringen könnte. Die von der Beschwerdeführerin insoweit angerufene Aussage der Geschädigten (Protokoll der Einvernahme vom 27. Juli 2012 S. 15 unten) ist aus dem Zusammenhang gerissen.
Was den äusseren Gang der Ereignisse betrifft, bestätigte die Beschwerdeführerin weitgehend die Aussagen der Geschädigten. So räumte die Beschwerdeführerin ein, dass sie zusammen mit ihrem Ehemann die Geschädigte am Flughafen abgeholt hat; dass sie von der Geschädigten das Rückflugbillett entgegengenommen hat; dass sie mit ihrem Ehemann für die Geschädigte ein Lohnkonto eröffnet und eine Kontokarte erhalten hat.
Die Aussagen der Beschwerdeführerin erscheinen auf den ersten Blick zumindest teilweise wenig kohärent und kaum glaubhaft. So sagte sie in der Einvernahme vom 4. Juli 2012 zunächst aus, sie habe die Geschädigte nur einmal im Nachtklub gesehen, wo diese arbeitete (S. 2). Im Verlaufe der gleichen Einvernahme berichtete sie dann von mehreren Treffen mit der Geschädigten (S. 5 und 10). Widersprüchliche Angaben machte die Beschwerdeführerin in der erwähnten Einvernahme ebenso dazu, wie der Kontakt mit der Geschädigten zustande kam. Zunächst gab sie an, den Kontakt habe der Besitzer eines Cabarets in der Schweiz hergestellt (S. 2). In der Folge sagte die Beschwerdeführerin aus, eine Frau in Thailand habe der Geschädigten die Telefonnummer der Beschwerdeführerin gegeben; die Geschädigte habe die Beschwerdeführerin dann angerufen (S. 3 f.). Kaum zu überzeugen vermögen die Aussagen der Beschwerdeführerin ebenso, soweit sie sich zu ihrer Arbeit in den Cabarets äussert. So antwortete sie auf die Frage, ob sie sich in einem Cabaret jemals habe prostituieren müssen oder ob sie sich freiwillig prostituiert habe, sie habe nur getrunken. Auf die Anschlussfrage, ob die Kunden denn einfach so viel Geld für Champagner bezahlten ohne Gegenleistung, erwiderte sie: "Ja, einfach Fun. Man trinkt und hat Fun miteinander" (S. 12). Frauen, die in einem Cabaret arbeiten und dort grosse Mengen Champagner trinken (müssen), tun dies regelmässig nicht aus Spass ("fun"), sondern zum Gelderwerb. Nicht ohne Weiteres glaubhaft ist es zudem, dass die Geschädigte das Rückflugbillett freiwillig aus der Hand gegeben und der Beschwerdeführerin, welche sie zuvor noch nie gesehen hatte, anvertraut haben soll. Die Geschädigte hat in ihrem Heimatland eine kranke Mutter und zwei Kinder, an denen sie offenbar hängt und für die sie in der Schweiz Geld verdienen wollte bzw. musste. Das Rückflugbillett war für die Geschädigte somit auch deshalb wichtig, weil es gewissermassen die Verbindung zu ihrer Mutter und ihren Kindern aufrechterhielt. Dies spricht dagegen, dass die Geschädigte das Billett einer ihr zuvor Unbekannten anvertraut haben soll.
Anlässlich der Hausdurchsuchung vom 4. Juli 2012 am Wohnort der Beschwerdeführerin wurden verschiedene Unterlagen sichergestellt, die Überweisungen von teilweise grösseren Geldbeträgen nach Thailand belegen. Dazu wollte sich die Beschwerdeführerin nicht äussern. Dies erstaunt. Hätte sie insoweit nichts zu verbergen gehabt, hätte sie dazu nähere Angaben machen können.
2.5 Die Untersuchung ist noch nicht weit fortgeschritten. Daran ändert nichts, dass die Geschädigte bereits am 23. Juni 2011 Strafanzeige gegen die Beschwerdeführerin eingereicht hat. In der Folge tätigte die Polizei erste Ermittlungen. Dabei suchte sie insbesondere nach weiteren Geschädigten. Insoweit musste auch mit der Polizei in Thailand zusammengearbeitet werden. Im September 2011 übernahm die Staatsanwaltschaft II das Verfahren. Da die Beschwerdeführerin und allfällige weitere Tatbeteiligte nichts über die ersten Ermittlungen erfahren sollten, waren die Möglichkeiten der Polizei und der Staatsanwaltschaft bis zur Verhaftung der Beschwerdeführerin am 4. Juli 2012 eingeschränkt. Die eigentliche Untersuchung gegen die Beschwerdeführerin konnte daher erst nach ihrer Verhaftung beginnen. Berücksichtigt man dies, dürfen nach der dargelegten Rechtsprechung an den dringenden Tatverdacht noch keine hohen Anforderungen gestellt werden.
Legt man diesen Massstab zugrunde, hat die Vorinstanz in Anbetracht der (E. 2.4) angeführten Umstände den dringenden Tatverdacht mit vertretbaren Gründen bejaht. Der blosse Umstand, dass sich die Aussagen der Geschädigten und der Beschwerdeführerin widersprechen, ist nach der dargelegten Rechtsprechung insoweit nicht entscheidend. Wenn die Vorinstanz die Aussagen der Geschädigten bei summarischer Würdigung als glaubhafter eingestuft hat als jene der Beschwerdeführerin, ist das nicht zu beanstanden. Geht man von den Aussagen der Geschädigten aus, bestehen erhebliche Anhaltspunkte dafür, dass es zu einem Schuldspruch wegen Förderung der Prostitution kommen könnte, da danach die Entscheidungsfreiheit der Geschädigten bei der Ausübung ihrer Tätigkeit in verschiedener Hinsicht eingeschränkt war.
Die Untersuchungshaft ist damit derzeit rechtmässig. Die Zusprechung einer Entschädigung und Genugtuung gemäss <ref-law> fällt ausser Betracht.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. September 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Härri