Faits:
A. Par contrat du 4 septembre 1996, B._ - actionnaire locataire de la bailleresse, soit la Société anonyme X._ en liquidation, qui a été mise sous gérance légale de l'Etat de Genève en 1997 et dont la faillite a été déclarée le 22 mars 2004 - a remis à bail à A._ un studio au deuxième étage d'un immeuble sis à Genève. Conclu pour une durée initiale d'un an du 1er octobre 1996 au 30 octobre (sic) 1997, le bail était ensuite renouvelable d'année en année. Le montant du loyer et des charges a été fixé en dernier lieu à 468 (recte: 463) fr. par mois.
Par avis comminatoire du 11 avril 2003, la bailleresse a mis A._ en demeure de lui régler, dans le délai de trente jours, la somme de 1'389 fr. à titre d'arriérés de loyer et de charges au 30 avril 2003, faute de quoi elle résilierait le bail conformément à l'<ref-law>.
Par avis officiel du 20 mai 2003, la bailleresse, considérant que la somme susmentionnée n'avait pas été intégralement réglée dans le délai imparti, a résilié le bail pour le 30 juin 2003.
B. Par requête déposée le 8 juillet 2003 à la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève, la bailleresse a sollicité l'évacuation de A._ des locaux en cause, non libérés par lui dans le délai imparti.
La tentative de conciliation ayant échoué, la bailleresse a introduit, le 1er décembre 2003, une action en évacuation devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Par jugement du 28 janvier 2004, celui-ci a prononcé l'évacuation par défaut du locataire. A._ a fait opposition à ce jugement.
Par jugement du 28 avril 2004, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a déclaré recevable l'opposition formée par A._ contre le jugement du 28 janvier 2004 et maintenu dans son intégralité ledit jugement prononçant son évacuation immédiate.
Saisie par A._ et statuant par arrêt du 14 février 2005, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a confirmé le jugement du 28 avril 2004.
C. Parallèlement à un recours de droit public qui a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt séparé de ce jour, A._ (le défendeur) interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il conclut à ce qu'il plaise à celui-ci principalement annuler l'arrêt attaqué, constater que le congé n'est pas fondé ou inefficace, dans la mesure où l'avis comminatoire était incorrect - aucun loyer n'était dû -, constater en conséquence que la Société anonyme X._ en liquidation n'est pas en droit de solliciter son évacuation des locaux et lui allouer des dépens, subsidiairement suspendre la procédure en raison de la faillite de la Société anonyme X._ en liquidation.
La Société anonyme X._ en liquidation (la demanderesse) conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement au rejet de celui-ci et à la confirmation de l'arrêt attaqué, le tout avec suite de frais et dépens.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1).
1.1 L'arrêt attaqué, prononcé sur recours par la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève contre un jugement d'évacuation pour défaut de paiement du loyer, est une décision finale rendue en dernière instance par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ; arrêt 4C.413/1996 du 27 février 1997, publié in SJ 1997 p. 538, consid. 1b p. 541).
1.2 Les contestations portant sur l'usage d'une chose louée sont de nature pécuniaire (arrêt 4C.155/2000 du 30 août 2000, publié in SJ 2001 I p. 17, consid. 1a), de sorte qu'elles ne peuvent être soumises au Tribunal fédéral, par la voie du recours en réforme, que si elles atteignent la valeur litigieuse prescrite par l'art. 46 OJ (arrêt 4C.310/1996 du 16 avril 1997, publié in SJ 1997 p. 493, consid. 1 p. 493; 4C.475/1993 du 28 mars 1995, publié in Zeitschrift für schweizerisches Mietrecht 1995 p. 161, consid. 2a).
En cas de litige portant sur la résiliation d'un bail, la valeur litigieuse se détermine selon le loyer dû pour la période durant laquelle le contrat subsiste nécessairement, en supposant que l'on admette la contestation, et qui s'étend jusqu'au moment pour lequel un nouveau congé aurait pu être donné ou l'a été effectivement (arrêt 4C.155/2000 du 30 août 2000, publié in SJ 2001 I p. 17, consid. 1a; 4C.310/1996 du 16 avril 1997, publié in SJ 1997 p. 493, consid. 2a; <ref-ruling> consid. 1 p. 149; <ref-ruling> consid. 1 p. 386). Pour déterminer la prochaine échéance possible, il faut donc supposer que l'on admette la contestation, c'est-à-dire que le congé litigieux ne soit pas valable. Lorsque le bail bénéficie de la protection contre les congés des <ref-law>, il convient, sauf exceptions, de prendre en considération la période de trois ans prévue à l'art. 271a al. 1 let. e CO (cf. arrêt 4C.155/2000 du 30 août 2000, publié in SJ 2001 I p. 17, consid. 1a; 4C.310/1996 du 16 avril 1997, publié in SJ 1997 p. 493, consid. 2a). Le délai de protection court à compter de la fin de la procédure judiciaire, c'est-à-dire en l'espèce à compter de l'arrêt du Tribunal fédéral (art. 38 OJ). Compte tenu du montant du loyer en cause, il n'est pas douteux que la valeur litigieuse de 8'000 fr. est atteinte.
1.3 Le défendeur s'est opposé sans succès à son évacuation des locaux litigieux, de sorte que la qualité pour recourir à l'encontre de la décision cantonale qui l'a débouté de ses conclusions doit lui être reconnue (arrêt 4C.441/2004 du 27 avril 2005, consid. 1.1; 4C.198/2004 du 6 juillet 2004, consid. 2.3).
1.4 Interjeté en temps utile compte tenu des féries (art. 32, 34 al. 1 let. a et 89 al. 1 OJ; art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi) et dans les formes requises (art. 55 OJ), le recours en réforme est en principe recevable.
1.5 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il faille rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ). Dans la mesure où la partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 106, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours en réforme n'est donc pas ouvert pour remettre en cause l'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
1.6 Au surplus, la juridiction de réforme ne peut aller au-delà des conclusions des parties; en revanche, elle n'est liée ni par les motifs développés par celles-ci (art. 63 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3.2.2 p. 415), ni par l'argumentation juridique adoptée par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2e/cc p. 29).
2. Le défendeur fait premièrement grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>, en ce sens qu'elle aurait retenu à tort qu'il avait du retard dans le paiement de son loyer.
2.1 Selon l'<ref-law>, lorsque, après la réception de la chose, le locataire a du retard pour s'acquitter d'un terme ou de frais accessoires échus, le bailleur peut lui fixer par écrit un délai de paiement et lui signifier qu'à défaut de règlement dans ce délai, il résiliera le bail. Le délai doit être d'au moins trente jours pour les baux d'habitations ou de locaux commerciaux. L'<ref-law> spécifie que, faute de paiement dans le délai fixé, les baux d'habitations et de locaux commerciaux peuvent être résiliés moyennant un délai de congé minimum de trente jours pour la fin d'un mois.
2.2 En tant que, sous couvert de la violation de l'<ref-law>, le défendeur entreprend de revenir sur l'appréciation des preuves dont la Cour de céans a, par arrêt séparé de ce jour rendu sur recours de droit public, considéré qu'elle résistait au grief d'arbitraire, sa critique est irrecevable dans le cadre du recours en réforme. Dans la mesure où son argumentation part de la prémisse que le loyer était payable par trois mois échus, elle se fonde sur des faits qui ne ressortent pas de l'état de fait souverain et tombe ainsi à faux (cf. consid. 1.5). Pour le surplus, l'on ne voit pas en quoi la cour cantonale aurait violé l'<ref-law>.
3. Le défendeur reproche ensuite à la cour cantonale une violation de son droit à la preuve découlant de l'<ref-law>. En bref, il expose avoir dûment allégué qu'il avait obtenu de sa bailleresse la faculté de payer son loyer et ses charges dans les trois mois après le délai échu et estime qu'il aurait dû bénéficier du droit de prouver la véracité de la pièce qu'il proposait pour établir ce fait, qui n'a pas été retenu par la cour cantonale.
3.1 L'<ref-law> confère le droit à la preuve et à la contre-preuve, à la condition qu'il s'agisse d'établir un fait pertinent, qui n'est pas déjà prouvé, par une mesure probatoire adéquate et qui a été régulièrement offerte selon les règles de la loi de procédure applicable (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 24 s.). Cette disposition ne dicte cependant pas sur quelles bases et comment le juge doit former sa conviction (ATF <ref-ruling> consid. 2d p. 25; <ref-ruling> consid. 3a) et lorsque l'appréciation des preuves le convainc de la réalité ou de l'inexistence d'un fait, la question de la répartition du fardeau de la preuve ne se pose plus (<ref-ruling> consid. 2b/aa in fine). Seul le moyen tiré d'une appréciation arbitraire des preuves, à invoquer impérativement dans un recours de droit public, est alors recevable (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 3c p. 223).
3.2 Tel que présenté, le moyen du défendeur est ainsi - derechef - une critique irrecevable de l'appréciation des preuves et l'on ne voit par ailleurs pas en quoi la cour cantonale aurait méconnu l'<ref-law>.
4. Le défendeur invoque enfin l'<ref-law>. A le suivre, les précédents juges auraient erré en estimant que la procédure n'avait pas d'influence sur la masse en faillite et, partant, en refusant de la suspendre. En substance, il soutient d'une part qu'il est notoire qu'un immeuble a une valeur de réalisation plus grande sur le marché immobilier lorsqu'aucun locataire ne l'occupe, car, ainsi, l'acquéreur n'a pas besoin d'intenter une procédure en résiliation de bail, s'il en a besoin pour lui-même ou ses proches parents ou alliés. D'autre part, en application de l'<ref-law>, une double mise à prix serait admissible même pour les baux de longue durée qui ne sont pas annotés.
4.1 A l'ouverture de la faillite, le failli perd le pouvoir d'exercer ses droits patrimoniaux et d'en disposer (<ref-law>). Sauf dans les cas d'urgence, les procès civils auxquels celui-ci est partie et qui influent sur l'état de la masse en faillite sont suspendus et ils ne peuvent être continués, en cas de liquidation ordinaire, qu'après les dix jours qui suivent la seconde assemblée des créanciers et, en cas de liquidation sommaire, qu'après les vingt jours qui suivent le dépôt de l'état de collocation (<ref-law>). Cette suspension, qui intervient de par la loi dès l'ouverture de la faillite (<ref-ruling> consid. 5b p. 42), a pour but de laisser aux créanciers le temps nécessaire pour se déterminer sur la suite à donner aux procès actifs ou passifs pendants touchant le patrimoine du failli (arrêt 4C.477/1994 du 23 juin 1995, consid. 1a et la référence citée).
Certaines autorités cantonales et une partie de la doctrine considèrent les procédures d'évacuation comme des cas d'urgence au sens de l'<ref-law> (arrêt du Président du Tribunal des baux de la Sarine du 21 juillet 1999, cité par Terrapon, Tribunal des baux: Survol d'une décennie de procédure fribourgeoise, RFJ 1999, p. 207 ss, spéc. p. 220; arrêt de la Cour de justice du canton de Genève du 7 juillet 1931, publié in SJ 1931 p. 615, spéc. p. 617, rendu en application de l'art. 265 aCO; Brand, Faillite: Effets sur les procès civils en cours au moment de l'ouverture de la faillite, FJS 1002, p. 5 s., à propos de l'art. 265 aCO), au motif qu'elles sont soumises à une procédure sommaire (arrêt de la Cour de justice du canton de Genève du 7 juillet 1931, publié in SJ 1931 p. 615, spéc. p. 617, rendu en application de l'art. 265 aCO; Jaeger/Walder/Kull/Kottmann, Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, vol. II, 4e éd., Zurich 1999, n. 11 ad <ref-law>; Wohlfart, Commentaire bâlois, n. 35 ad <ref-law>), ou que le loyer n'est plus payé et que, faute d'expulsion, le bailleur ne peut faire entrer un nouveau locataire dans l'immeuble et perd dès lors le revenu que pourrait lui assurer un nouveau bail (arrêt de la Cour de justice du canton de Genève du 7 juillet 1931, publié in SJ 1931 p. 615, spéc. p. 617, rendu en application de l'art. 265 aCO; Sandoz, De l'effet de la faillite sur les procès du débiteur, thèse Lausanne 1938, p. 53).
4.2 Cette thèse est convaincante et il n'y a pas lieu de s'en écarter. Compte tenu du caractère urgent de la procédure litigieuse, celle-ci ne devait pas être suspendue suite à la faillite de la bailleresse, indépendamment de la question de savoir si elle influe sur l'état de la masse en faillite, sur laquelle il n'est donc pas nécessaire de se pencher plus avant. Il en résulte que la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en refusant de suspendre la procédure, étant encore précisé que, quoi qu'en dise le défendeur, le fait qu'il ait également pris des conclusions en constatation de l'inefficacité du congé, éventuellement en annulation de celui-ci, ne change rien à la nature de la procédure. A cet égard, il sied de rappeler que, lorsque le locataire conteste un congé extraordinaire et qu'une procédure d'expulsion est engagée contre lui, l'autorité compétente en matière d'expulsion statue aussi sur la validité du congé donné par le bailleur en cas de demeure du locataire au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
5. Les considérations qui précèdent commandent le rejet du recours, dans la mesure de sa recevabilité.
6. Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge du défendeur (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge du défendeur.
3. Le défendeur versera à la demanderesse une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des par-ties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 5 août 2005
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: