A.- Anlässlich einer am 28. Juni 1999 durchgeführten Revision stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) fest, dass die bei ihr als Arbeitgeberin angeschlossene Firma G._ & B._ AG unter anderem die an D._ (geboren 1964) ausgerichteten Entgelte von Fr. 31'567.- (1997) und Fr. 79'991.- (1998) nicht abgerechnet hatte. Für diese Lohnsumme von insgesamt Fr. 111'558.- forderte die SUVA von der Firma G._ & B._ AG mit Rechnung vom 5. August 1999, ersetzt durch Rechnung vom 1. Oktober 1999, die Nachzahlung ausstehender Unfallversicherungsprämien. Dies bestätigte sie mit Einspracheentscheid vom 15. Dezember 1999.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde der Firma G._ & B._ AG, mit welcher diese sinngemäss die Aufhebung der Verfügungen bzw. Prämienrechnungen vom 5. August 1999 bzw. vom 1. Oktober 1999 hatte beantragen lassen, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. September 2000 mit der Begründung ab, in Würdigung der gesamten Umstände sei D._ als Arbeitnehmer der Firma G._ & B._ AG zu qualifizieren; für eine selbstständige Erwerbstätigkeit bestünden keine hinreichenden Anhaltspunkte.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Firma G._ & B._ AG ihr vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren erneuern; eventualiter sei die Streitsache an die Vorinstanz zur Beweisabnahme zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. D._ als beigeladener Mitinteressierter und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung der Versicherungspflicht des Arbeitnehmers (<ref-law>) sowie die in Anlehnung an die Praxis zur Abgrenzung der selbstständigen von der unselbstständigen Erwerbstätigkeit im Bereich der AHV entwickelten Grundsätze (Art. 5 Abs. 2 und Art. 9 Abs. 1 AHVG; <ref-ruling> Erw. 1, 122 V 171 Erw. 3, 283 Erw. 2, 119 V 161 Erw. 2) für die Beantwortung der Statusfrage in der Unfallversicherung (RKUV 1992 Nr. U 155 S. 251; SUVA 1991 Nr. 4 S. 7) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass die Prämien für die obligatorische Versicherung der Berufsunfälle und Berufskrankheiten der Arbeitgeber trägt (<ref-law>). Die Prämien für die obligatorische Versicherung der Nichtberufsunfälle gehen zu Lasten des Arbeitnehmers (<ref-law>). Der Arbeitgeber schuldet den gesamten Prämienbetrag. Er zieht den Anteil des Arbeitnehmers vom Lohn ab (Art. 91 Abs. 3 Satz 1 und 2 UVG).
b) Führen die von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen die Verwaltung oder das Gericht bei pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so ist auf die Abnahme weiterer Beweise zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, S. 212, Rz 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., S. 39, Rz 111 und S. 117, Rz 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., S. 274; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4a, 122 III 223 Erw. 3c, 120 Ib 229 Erw. 2b, 119 V 344 Erw. 3c mit Hinweis). In einem solchen Vorgehen liegt kein Verstoss gegen das rechtliche Gehör gemäss <ref-law> (SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).
3.- Streitig und zu prüfen ist einzig die Frage, ob D._ für den fraglichen Zeitraum von 1997 bis 1998 als Arbeitnehmer der Beschwerdeführerin zu qualifizieren und die SUVA somit zur Nachforderung nicht entrichteter Unfallversicherungsprämien berechtigt ist.
a) In tatsächlicher Hinsicht steht fest, dass D._ bis Ende März 1997 als Arbeitnehmer bei der Beschwerdeführerin angestellt war, er dieses Arbeitsverhältnis per 1. April 1997 formell auflöste (Kündigungsschreiben vom 23. Dezember 1996) und sich am 9. April 1997 als Inhaber der neu gegründeten Einzelfirma "Beschichtungs-Service" mit dem Firmenzweck "Tankrevisionen, Tanksanierungen, Bauabdichtungen" in das Handelsregister eintragen liess. Ebenfalls erstellt ist, dass die Beschwerdeführerin, die unter anderem auch Tanksanierungen, Tankrevisionen und Abdichtungen im Hoch- und Tiefbau durchführt, den Mitinteressierten in den Jahren 1997 und 1998 mit der Ausführung zahlreicher ihrer Direktaufträge betraute, wofür dieser namens der "Beschichtungs-Service" der Beschwerdeführerin jeweils Rechnung stellte.
b) In Würdigung der Aktenlage verneinte die Vorinstanz den Status selbstständiger Erwerbstätigkeit im Wesentlichen mit der Begründung, tatsächliche Leistungen für andere Auftraggeber als die Beschwerdeführerin seien für den fraglichen Zeitraum praktisch keine ausgewiesen. Angesichts der sehr bescheidenen Betriebsmittel könne sodann von erheblichen Investitionen nicht die Rede sein. Des Weitern habe auch kein unternehmerisches Risiko bestanden, zumal D._ seine Arbeiten direkt mit der Beschwerdeführerin abrechnete, womit ein Inkassorisiko vermieden wurde. Die finanzielle und organisatorische Abhängigkeit von der Beschwerdeführerin als nahezu einziger Auftraggeberin sei offensichtlich. Durch nichts erstellt sei ferner die behauptete Anstellung eines Mitarbeiters ab Juni 1998. Schliesslich spreche gegen selbstständige Erwerbstätigkeit auch der Umstand, dass sämtliche Versicherungen, welche D._, von diesem Status ausgehend, abgeschlossen habe, zufolge Nichtleistung der Prämien im April 1998 gekündigt und bis heute nicht erneuert worden seien.
c) Soweit die Beschwerdeführerin einwendet, Vorinstanz und Verwaltung hätten die sich aus dem Untersuchungsgrundsatz ergebende Pflicht zur rechtsgenüglichen Abklärung des Sachverhalts verletzt, kann dem nicht gefolgt werden. Die SUVA hat D._ mehrmals um Zustellung der für den Nachweis des Selbstständigerwerbenden-Status dienlichen Unterlagen ersucht (Schreiben vom 27. Juni und 19. August 1997); sie hat zudem am 2. Mai 1997 sowie 9. und 19. März 1999 direkt bei ihm vorgesprochen, um sich ein Bild über die Betriebsverhältnisse zu machen, und ihn am 11. Mai 1999 darüber informiert, dass aufgrund der getätigten Abklärungen vom Status als Unselbstständigerwerbender auszugehen sei. D._ reagierte nicht. Vor diesem Hintergrund sowie gestützt auf die eigenen Abklärungen durfte die SUVA - im Sinne einer antizipierten Beweiswürdigung (Erw. 2b hievor) - davon ausgehen, dass weitere Beweismassnahmen zu keiner andern Beurteilung der Statusfrage führen würden. Von einer offensichtlich unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des Sachverhalts oder einer Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als wesentlicher Verfahrensmaxime kann jedenfalls nicht die Rede sein (Erw. 1 hievor). Entsprechendes gilt für das kantonale Beschwerdeverfahren. Nachdem der beigeladene Mitinteressierte die ihm eingeräumte Vernehmlassungsfrist ungenutzt hatte verstreichen lassen, wurde der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 13. März 2000 eine Frist von zehn Tagen eingeräumt, um die Durchführung einer mündlichen Verhandlung zu beantragen. Auf eine solche verzichtete diese und machte stattdessen am 20. April 2000 fristgerecht von dem ihr gewährten Recht zur schriftlichen Replik Gebrauch. Sowohl aus dem Verzicht auf Beantragung einer mündlichen Verhandlung als auch aus den Ausführungen in der Replik erhellt, dass aus der Sicht der Beschwerdeführerin kein Anlass für weitere Abklärungen des rechtserheblichen Sachverhalts bestand. Vor diesem Hintergrund ist nicht zu beanstanden, dass das kantonale Gericht es unterliess, eine mündliche Verhandlung anzusetzen oder sonstige zusätzliche Beweisvorkehren zu treffen, zumal hievon keine neuen rechtserheblichen Erkenntnisse zu erwarten waren.
d) Die Beschwerdeführerin macht des Weitern geltend, die Vorinstanz anerkenne eine selbstständige Erwerbstätigkeit zumindest für eine kurze Zeitspanne nach der Gründung der Einzelfirma "Beschichtungs-Service"; es gehe daher nicht an, den Status anschliessend wieder zu verneinen, zumal das Beitragsstatut nicht je nach Geschäftslage wechsle. Dem ist entgegenzuhalten, dass die beitragsrechtliche Stellung eines Erwerbstätigen jeweils unter Würdigung der gesamten Umstände des Einzelfalles zu beurteilen ist. Dabei muss sich der Entscheid angesichts des Umstands, dass vielfach Merkmale beider Erwerbsarten zutage treten, oft danach richten, welche dieser Merkmale im konkreten Fall überwiegen (<ref-ruling> Erw. 1 in fine mit Hinweis). Wie die Vorinstanz in einlässlicher Würdigung der Aktenlage zutreffend erkannt hat, fallen die für den Arbeitnehmerstatus sprechenden Faktoren im vorliegenden Fall deutlich stärker ins Gewicht. Namentlich ist ein spezifisches Unternehmerrisiko im Sinne eines Inkasso- oder Delkredererisikos zu verneinen. Da der beigeladene Mitinteressierte mindestens während des hier zu beurteilenden Zeitraums nahezu ausschliesslich Aufträge für die Beschwerdeführerin ausgeführt und dieser für seine Arbeiten direkt Rechnung gestellt hat, bestand für ihn das einzige Risiko darin, dass die Firma die entsprechenden Rechnungen nicht bezahlt. Damit liegt ein vergleichbares Risiko vor, wie es bei einem Arbeitnehmer besteht, falls der Arbeitgeber nicht mehr in der Lage oder willig ist, den Lohn für die geleistete Arbeit zu bezahlen. Ein Delkredererisiko kann bei solchen Gegebenheiten nicht deshalb angenommen werden, weil für Lohnforderungen aus dem Arbeitsverhältnis ein Konkursprivileg und zudem in gewissem Rahmen ein Insolvenzschutz in der Arbeitslosenversicherung besteht (AHI 2001, S. 61 f. Erw. 5a).
Der Eintrag im Handelsregister, die Mehrwertsteueranmeldung sowie der Abschluss verschiedener Versicherungen stellen blosse Indizien für eine organisatorische Unabhängigkeit dar, vermögen die Annahme einer solchen allein jedoch nicht zu rechtfertigen, da vor allem die tatsächlichen arbeitsorganisatorischen Gegebenheiten massgebend sind. Im Fragebogen zur Abklärung der sozialversicherungsrechtlichen Stellung vom 30. April 1997 bejahte D._ die Frage, ob er an bestimmte Weisungen bezüglich Arbeitszeit, Organisation und Ausführung der Arbeit gebunden sei, ausdrücklich mit dem Vermerk "nach Absprache mit Tankrevisionsfirma". Die Abklärungen der SUVA vom 9. und 19. März 1999 ergaben zudem, dass die Beschwerdeführerin ihm mitunter auch Arbeitsmaterial zur Verfügung stellte (Bericht vom 28. April 1999). Unter diesen Umständen kann nicht von einer selbstständigen Arbeitsorganisation ausgegangen werden. Dasselbe gilt hinsichtlich der betriebswirtschaftlichen Unabhängigkeit, sind doch - abgesehen von einer Werbeaufschrift am Privatwagen sowie dem Druck von Visitenkarten - kaum aktive Bestrebungen um eigene Arbeitsbeschaffung ausgewiesen (Fragebogen vom 30. April 1997). Vielmehr ist aufgrund der Aktenlage davon auszugehen, dass der beigeladene Mitinteressierte vor allem darauf vertraute, die Beschwerdeführerin werde ihm mit gewisser Regelmässigkeit die Ausführung von Direktaufträgen im Bereich der Tankreinigung und -beschichtung überantworten. Schliesslich wurden nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz auch keine erheblichen Investitionen getätigt; dies gilt ungeachtet des Umstands, dass sich die - nach den Angaben von D._ nicht belegbaren - Investitionen vor allem auf Gebrauchtmaterial beschränkten.
Auch die übrigen Einwände der Beschwerdeführerin vermögen nichts daran zu ändern, dass die im Handelsregister eingetragene Einzelfirma des D._ während der fraglichen Zeitspanne im Wesentlichen bloss der äusseren Form nach bestanden hat, während in Gesamtwürdigung der - in erster Linie massgebenden - wirtschaftlichen Gegebenheiten vom Arbeitnehmerstatus auszugehen ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin
auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss
verrechnet. III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Thurgau, D._ und dem
Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 18. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: