A.- Mit Verfügung vom 12. Mai 2000 setzte das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich die Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente des 1949 geborenen G._ für die Zeit ab 1. Juni 2000 fest, wobei ausgabenmässig familienrechtliche Unterhaltsbeiträge an die geschiedene Ehefrau von monatlich Fr. 1503.- und Kinderalimente von Fr. 360.-, insgesamt somit jährlich Fr. 22'356.-, berücksichtigt und beim Einkommen ein Verzicht von insgesamt Fr. 19'980.- angenommen wurden; daraus resultierte ein EL-Anspruch von Fr. 1287.- pro Monat, von welchem Fr. 360.- der Alimenteninkassostelle überwiesen wurden.
Auf Einsprache hin bestätigte der Bezirksrat Zürich mit Entscheid vom 11. Januar 2001 die Verfügung.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. November 2001 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt G._ beantragen, es seien ihm Ergänzungsleistungen in Höhe von Fr. 2823.- zuzusprechen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Während das Amt für Zusatzleistungen und der Bezirksrat Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Streitig und zu prüfen ist einzig die Frage, ob die vom Beschwerdeführer gemäss Urteil des Zivilgerichts an seine Ehefrau und die beiden Kinder zu leistenden Unterhaltsbeiträge bei der Berechnung der Ergänzungsleistungen mit zu berücksichtigen sind. Daher hat sich die richterliche Beurteilung praxisgemäss auf diesen Punkt zu beschränken, wogegen kein Anlass besteht, die übrigen unbestrittenen Berechnungspositionen in die Prüfung miteinzubeziehen (ZAK 1992 S. 487 Erw. 1b).
b) Das kantonale Gericht hat die gesetzliche Bestimmung und die Rechtsprechung bezüglich der Anrechnung von Einkünften und Vermögenswerten, auf die verzichtet worden ist - namentlich durch Leistung zu hoher familienrechtlicher Unterhaltsbeiträge im Vergleich zu den finanziellen Möglichkeiten - (Art. 3c Abs. 1 lit. g ELG; ZAK 1991 S. 135) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Die 1977 geschlossene Ehe des Beschwerdeführers wurde mit Urteil des Kantonsgerichts des Kantons X._ vom 4. Dezember 1996 geschieden. Der Versicherte wurde zur Bezahlung von Unterhaltsbeiträgen an seine Ehefrau und seine beiden Kinder verpflichtet. Während dem damaligen Entscheid ein erzielbares Erwerbseinkommen von Fr. 6400.- zugrunde lag, verfügt er einkommensseitig - nebst den Ergänzungsleistungen - nurmehr lediglich noch über die ihm gemäss Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 21. April 1998 mit Wirkung ab 1. Januar 1997 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zugesprochene Invalidenrente von Fr. 1538.- im Monat. Am 15. Oktober 1999 hielt ihn das Amt für Zusatzleistungen an, bis Ende 1999 beim Zivilgericht ein Begehren um Abänderung oder Herabsetzung der familienrechtlichen Unterhaltsbeiträge einzureichen, da sich seine finanzielle Lage seit dem Bezug der Invalidenrente wesentlich anders darbiete als im Zeitpunkt des Scheidungsurteils und er deshalb offensichtlich zu hohe Unterhaltsbeiträge bezahlen müsse. Falls ein entsprechendes Gesuch gestellt werde, könne der Anspruch auf Ergänzungsleistungen für die Dauer von sechs Monaten ohne Berücksichtigung eines mutmasslich entgangenen Einkommens berechnet werden; andernfalls werde ein Verzicht auf Einkünfte angenommen, der eine Kürzung der Zusatzleistungen zur Folge haben werde. Der damalige Rechtsvertreter des Beschwerdeführers teilte zuerst mit, die Klage werde bis Ende März 2000 ausgearbeitet; mit Schreiben vom 21. April 2000 liess er das Amt für Zusatzleistungen dann allerdings wissen, dass der Versicherte ihm ausdrücklich verboten habe, eine Abänderungsklage einzureichen.
Vorinstanz und Verwaltung gingen davon aus, dass ein Zivilprozess gute Aussichten auf Erfolg gehabt hätte. Ein solches Verfahren wäre dem Beschwerdeführer zudem zumutbar gewesen. Da er in der Lage gewesen sei, einen Rechtsvertreter mit der Wahrung seiner Interessen zu beauftragen, vermöge er aus der im Arztzeugnis vom 1. November 1999 aus psychischen Gründen attestierten Verhandlungsunfähigkeit nichts zu seinen Gunsten abzuleiten.
b) Soweit in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geltend gemacht wird, der Versicherte habe einen Abänderungsprozess anzustrengen versucht, dann aber infolge psychischer Probleme davon absehen müssen, ist mit der Vorinstanz darauf hinzuweisen, dass es ihm trotzdem möglich war, im Februar 2000 einen Vertreter mit der Angelegenheit zu beauftragen, der den Prozess auch geführt hätte. Was die Erfolgsaussichten eines Abänderungsbegehrens betrifft, waren diese sicher intakt, nachdem der vermögenslose Versicherte keine Erwerbstätigkeit mehr ausübt und von einer Invalidenrente als Haupteinnahmequelle leben muss. Nicht ersichtlich ist, was Verhandlungen zwischen dem Amt für Zusatzleistungen und der Frauenzentrale hätten bringen sollen. Da diese in der familienrechtlichen Streitigkeit nicht Partei sind, hätten sie im eigenen Namen gar keine aussergerichtliche Vereinbarung anstreben können. Was die finanziellen Risiken des Zivilprozesses betrifft, hätte der mittellose Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege nachsuchen können.
3.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird Rechtsanwalt Christoph Erdös für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der
Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
i.V.
Die Gerichtsschreiberin: