hat sich ergeben:
A.- Am 12. Januar 1997 kam es um 02.45 Uhr vor dem Dancing "Babilonia" in Altdorf zwischen A._, B._ und C._ einerseits sowie D._ anderseits zu einer Schlägerei, in deren Verlauf Letzterer drei Messerstiche in die Bauch- und Brustgegend erlitt.
B.- Mit Urteil vom 1. Dezember 1998 sprach das Landgericht Uri A._ der versuchten schweren Körperverletzung sowie des Raufhandels schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Gefängnisstrafe von zwei Jahren und zehn Tagen und zu einer unbedingten Landesverweisung von fünf Jahren.
Das Obergericht des Kantons Uri wies am 20. Juli 1999 eine Berufung des Verurteilten ab.
In Gutheissung einer staatsrechtlichen Beschwerde von A._ hob das Bundesgericht am 7. März 2000 das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zur neuen Beurteilung an das Obergericht des Kantons Uri zurück; eine parallel dazu eingereichte Nichtigkeitsbeschwerde wurde zufolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
C.- Mit Urteil vom 8. Juni 2000 wies das Obergericht des Kantons Uri die Berufung von A._ erneut ab.
A._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Uri vom 8. Juni 2000 aufzuheben und die Vorinstanz anzuweisen, ihn freizusprechen. Er erhebt zugleich eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung zurückzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Staatsrechtliche Beschwerde
1.- Das Bundesgericht hat am 7. März 2000 den ersten Entscheid des Obergerichts des Kantons Uri vom 20. Juli 1999 aufgehoben mit der Begründung, bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses blieben offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers bestehen, weshalb sich die Beweiswürdigung des Obergerichtes in den angefochtenen Punkten als willkürlich erweise (Urteil Bundesgericht, E. 6).
Bei der Neubeurteilung hat das Obergericht ausschliesslich auf der Grundlage der bestehenden Aktenlage entschieden. Nach deren erneuten Würdigung gelangt es zur Überzeugung, dass der Berufungskläger am 12. Januar 1997, um 02.45 Uhr, D._ durch drei Messerstiche verletzt hat (angefochtenes Urteil S. 27 f. Ziff. 6).
2.- Der Beschwerdeführer rügt in mehrfacher Hinsicht eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör.
a) Der Umfang des Anspruchs auf rechtliches Gehör wird zunächst durch die kantonalen Verfahrensvorschriften umschrieben; erst wo sich dieser Rechtsschutz als ungenügend erweist, greifen die unmittelbar aus <ref-law> fliessenden bundesrechtlichen Minimalgarantien Platz. In der vorliegenden Beschwerde wird nicht behauptet, das Vorgehen der Vorinstanz verletze irgendwelche kantonalen Verfahrensvorschriften.
Der in <ref-law> normierte Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst die Rechte der Parteien auf Teilnahme am Verfahren und auf Einflussnahme auf den Prozess der Entscheidfindung. In diesem Sinne dient das rechtliche Gehör einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört auch das Recht, an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 4a S. 152; <ref-ruling> E. 1a S. 360; <ref-ruling> E. 6a S. 261).
b) aa) An der mündlichen Berufungsverhandlung vom 31. Mai 2000 wurde dem Beschwerdeführer das Recht des letzten Wortes gewährt. Er bezeichnete sich nach wie vor als unschuldig und erklärte, etwa zwei Monate vor der Gerichtsverhandlung hätten ihm die beiden damaligen Kollegen B._ und C._ gesagt, sie hätten untereinander abgemacht, so auszusagen, dass der Vorfall zu seinen Lasten gehe. Er bat das Gericht, mit den beiden zu reden und sie zu fragen, warum sie damals so ausgesagt hätten (angefochtenes Urteil, S. 7 Ziff. H).
Der Beschwerdeführer macht geltend, eine Absprache zwischen B._ und C._ würde den unberechtigten Tatvorwurf, den sie in der Untersuchung mehrmals ihm gegenüber erhoben hätten, erklären und ihre - ohnehin widersprüchlichen - Aussagen völlig unbrauchbar machen. Zum Zeitpunkt der Konfrontationseinvernahme am 13. Januar 1997 (act. 74) habe er keine Kenntnis von der Absprache gehabt; er habe davon erst im April 2000 erfahren. Die Vorinstanz habe es unterlassen, die antizipierte Beweiswürdigung zu begründen und ihre Überlegungen offenzulegen. Sie sei damit in Willkür verfallen und habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt (Beschwerde, S. 14 f. Ziff. 3.5.).
bb) Ob dem Angeklagten im Strafverfahren das Recht des letzten Wortes zusteht, bestimmt das anwendbare Prozessrecht.
Aus <ref-law> lässt sich die Pflicht des Gerichtes, den Angeklagten förmlich zum Schlusswort aufzufordern, nicht herleiten, sofern dieser im bisherigen Verfahren hinreichend Gelegenheit hatte, zu allen Punkten der Anklage Stellung zu nehmen und seine Einwände vorzubringen (Robert Hauser/Erhard Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht,
4. Aufl. Zürich 1999, § 82 N 11 m.N.).
Nach der Strafprozessordnung des Kantons Uri gewährt das Gericht dem Angeklagten das letzte Wort nach Abschluss des Beweisverfahrens und im Anschluss an die Parteivorträge (Art. 185 f., <ref-law> Uri). Diese unter den kantonalen Prozessordnungen verbreitete Regelung (vgl. auch Hauser/Schweri, a.a.O., § 82 N 10 f.) ermöglicht dem Angeklagten, nach formellem Abschluss des Beweisverfahrens Stellung zur Anklage zu nehmen. Das Gericht soll unter dem Eindruck des Schlusswortes des Angeklagten in die Beratung gehen. Neue Beweisanträge soll der Angeklagte in diesem Verfahrensabschnitt jedoch grundsätzlich nicht mehr stellen können.
cc) Der Beschwerdeführer bringt pauschal vor, in seinem Schlusswort einen Beweisantrag rechtzeitig und formgerecht gestellt zu haben (Beschwerde, S. 14 f.). Er legt jedoch nicht dar, dass und inwiefern er nach dem kantonalen Prozessrecht in diesem Verfahrenszeitpunkt überhaupt noch einen Beweisantrag stellen konnte. Auch macht er nicht geltend, er habe während des Verfahrens nicht hinreichend Gelegenheit erhalten, zu allen Punkten der Anklage Stellung zu nehmen und seine Einwände vorzubringen, weshalb der Abschluss des Beweisverfahrens vor dem Erteilen des Schlusswortes Verfassungsrecht verletze. Schliesslich äussert er sich auch nicht dazu, inwiefern sein Schlusswort mehr als nur eine zusammenfassende Stellungnahme zu seinen während des Beweisverfahrens vorgebrachten Einwänden gegen die Glaubwürdigkeit von B._ und C._ (Plädoyer, S. 8), denen er die Tat zuwies (vgl. schon staatsrechtliche Beschwerde vom 6. Dezember 1999, S. 8), darstellte, und das Obergericht seine Äusserungen als formellen Beweisantrag unter Wiedereröffnung des Beweisverfahrens hätte entgegennehmen müssen. Die unbestimmte Formulierung des Schlusswortes legt die Interpretation des Beschwerdeführers jedenfalls nicht nahe, zumal dessen Anwalt vor Obergericht zu keiner Zeit einen derartigen Beweisantrag stellte bzw. die Wiedereröffnung des Beweisverfahrens beantragte. Unter diesen Umständen vermag die Beschwerde insoweit den Begründungsanforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht zu genügen.
Im Übrigen hat sich das Obergericht punktuell mit der Glaubwürdigkeit der Aussagen von B._ und C._ auseinander gesetzt (vgl. nur angefochtenes Urteil, S. 21 ff.). Indem es deren Glaubwürdigkeit bejahte, hat es implizit die Notwendigkeit ihrer erneuten, ergänzenden Befragung verneint.
c) Der Anwalt des Beschwerdeführers macht geltend, er habe vor Obergericht das Plädoyer seines Vorgängers an der Berufungsverhandlung vom 13. Juli 1999 zum integrierenden Bestandteil seines Plädoyers erklärt. Das Obergericht hätte sich deshalb zum damaligen Einwand von Rechtsanwalt E._ äussern müssen, wonach die Zeugin F._ den Beschwerdeführer schon vor dem Tatzeitpunkt gekannt habe, weshalb die spätere Gegenüberstellung mit drei Gruppen von je 5 Männern absurd sei und die Glaubwürdigkeit der Zeugin in Frage stelle (Beschwerde, S. 21 f.).
Diese Rüge ist offensichtlich unbegründet. Mit Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde am 20. Juli 1999 wurde das erste Urteil des Obergerichts des Kantons Uri aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Das vom Obergericht wieder an die Hand genommene Verfahren war somit keine Fortsetzung der ersten Verhandlung. An der neuen Berufungsverhandlung stellte der Beschwerdeführer seine Anträge und begründete seine Berufung.
Soweit er dabei pauschal auf ein früheres Plädoyer im kassierten Verfahrensschritt verwies, gab er dem Obergericht keine Anhaltspunkte, auf welche früheren Einwände oder Anträge er Bezug nehmen wollte. Es lag indessen nicht am Obergericht, das Plädoyer im ersten Berufungsverfahren nach Anträgen und Einwänden abzusuchen, die der Beschwerdeführer im zweiten Berufungsverfahren nicht ausdrücklich erneuerte.
Mit Blick auf eine wirksame Verteidigung hatte vielmehr der Beschwerdeführer alle wesentlichen Einwände und Anträge im neuen Berufungsverfahren selbst vorzubringen.
Im Übrigen stellt auch das Obergericht fest, dass die beiden Zeuginnen den Beschwerdeführer kannten. Es legt dar, aus welchen Gründen sie bei ihren ersten Aussagen den Namen des Beschwerdeführers nicht nannten (angefochtenes Urteil, S. 16). Von einer Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör kann somit keine Rede sein.
3.- a) aa) Im ersten kantonalen Verfahren hielten mehrere tatsächliche Feststellungen des Obergerichtes einer Willkürprüfung nicht Stand. Das Obergericht musste sich daher mit der Beweislage nochmals befassen. Das betraf vor allem die Lichtverhältnisse am Tatort, die genaue Position der an der Schlägerei beteiligten Männer sowie der Zeuginnen (Urteil Bundesgericht, E. 2 und 3), die Widersprüche in den Aussagen der Hauptzeugin F._ (Urteil Bundesgericht, E. 4) sowie die Aussagen und die mögliche Täterschaft der beiden Belastungszeugen B._ und C._ (Urteil Bundesgericht, E. 5). Das Obergericht hat sich mit diesen Punkten zwar auseinandergesetzt, doch beruht sein Entscheid auf einer gegenüber dem ersten Verfahren identischen Aktenlage.
Weitergehende Abklärungen wurden nicht getroffen.
bb) Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon deshalb, weil eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4a, je mit Hinweisen).
b) Das Obergericht stellt gestützt auf die Aussagen von Zeugen und Auskunftspersonen fest, die Rauferei habe sich unmittelbar im Eingangsbereich der Diskothek abgespielt. Ausgehend von der Fotodokumentation des kriminaltechnischen Dienstes und unter Berufung auf "Notorietät" kommt es zum Schluss, im Eingangsbereich der Diskothek hätten verhältnismässig gute Lichtverhältnisse geherrscht.
Jedenfalls hätten die Sichtverhältnisse der Zeugin ermöglicht, Personen, Kleiderfarben, Waffen und Blut zu erkennen (angefochtenes Urteil, S. 6-15).
Das Obergericht hat insbesondere keine Tatrekonstruktion vorgenommen und es unterlassen, sich persönlich ein Bild über den Verlauf der mit einer Körperverletzung ausgegangenen Rauferei zu machen. Damit hat das Obergericht aus den nachfolgenden Gründen <ref-law> verletzt, wie der Beschwerdeführer zutreffend rügt.
c) Das Obergericht stellt unter Hinweis auf zwei bei den Akten liegenden Fotos vom Aussenbereich der Diskothek lediglich fest, dass sich die Tat "unmittelbar vor der Eingangstür zum Dancing Babilonia" abgespielt habe (angefochtenes Urteil, S. 10). Genauere Angaben zum Ort der Handlung fehlen jedoch. Laut den bei den Akten liegenden Fotos vom Tatort fand die Polizei das Opfer mehrere Meter vom Eingang des Babilonia entfernt auf einem Parkplatz am Boden liegend vor. Den Fotos lässt sich die genaue Distanz zur Eingangstüre jedoch nicht entnehmen. Laut dem Polizeibericht zum Vorfall fand die Polizei den Verletzten "auf dem Parkfeld, etwas unterhalb des Haupteinganges" des Babilonia (kt. act. 5 S. 19). Insofern ist die Feststellung im angefochtenen Urteil zumindest ungenau. Unter diesen Umständen lässt sich die von der Zeugin F._ am 21. August 1997 gemachte Aussage, wonach sie ungefähr zehn Meter vom Ort des Ereignisses entfernt gestanden sei, nicht einfach mit der durch Zeitablauf verfälschten Erinnerung bzw. mit der angeblichen Angst vor einer (den Beschwerdeführer belastenden) Aussage abtun (angefochtenes Urteil, S. 13 f.). Für Letzteres liegen keine ernsthaften Anhaltspunkte vor, zumal F._ die den Beschwerdeführer belastende Aussage nicht grundsätzlich zurücknahm. Ihre Distanzangaben hätten das Obergericht auch aus den folgenden Gründen zu einer vertieften Abklärung anhalten müssen: Die Zeugin soll mit ihrer Schwester "unmittelbar vor der Eingangstüre" der Diskothek gestanden haben (angefochtenes Urteil, S. 10).
Abgesehen davon, dass G._ weniger bestimmt aussagte, sie seien "beim Ausgang der Diskothek" gestanden (angefochtenes Urteil, S. 10), ist ihr genauer Standort (links oder rechts vom Eingang, auf dem Treppenabsatz oder auf der Strasse?) unbekannt. Zudem gingen die beiden Streitenden nach den Aussagen von F._ "vor das Auto", aus dem das Opfer ausgestiegen war, bevor die Schlägerei anfing (angefochtenes Urteil, S. 12). Ob sie sich von den Zeuginnen entfernten und deren Sicht durch das stehende Fahrzeug oder andere Zuschauer (angefochtenes Urteil, S. 12) behindert wurde, hat das Obergericht nicht geprüft, obschon G._ aussagte, sie und ihre Schwester hätten sich vom Geschehen abgewendet, als der Streit anfing (kt. act. 8 S. 3 f.).
Eine genaue Tatrekonstruktion einschliesslich der Standorte der beteiligten Personen und der Distanzen zwischen ihnen ist nicht zuletzt auch zur Ermittlung der Licht- bzw. Sichtverhältnisse von Bedeutung. Das Obergericht beruft sich bei seiner Feststellung, wonach es im Bereich der Eingangstüre zum Dancing Babilonia auch bei Nacht "relativ hell" sei, sodass "man" Personen "bestens" habe erkennen können, "auch ein Messer in der Hand einer Person" (angefochtenes Urteil, S. 11, 14 f.), auf "Notorietät". Offenkundige oder notorische Tatsachen sind solche, welche so bekannt sind, dass kein vernünftiger Grund besteht, ihre Existenz in Zweifel zu ziehen (Hauser/Schweri, a.a.O., § 59 N 21 ff.). Im hier zu beurteilenden Fall bestehen jedoch allein schon auf Grund der Aussagen von Zeugen derart erhebliche Zweifel an der Qualität der Lichtverhältnisse zur Tatzeit, dass diese nicht als allgemeinkundige Tatsache, über die kein Beweis zu führen gewesen wäre (vgl. Hauser/Schweri, a.a.O., ebd.), gelten können. Der Zeuge H._ spricht von "sehr schlechten" bzw. "schlechten" Lichtverhältnissen (act. 5 S. 10, act. 7 S. 2). Auch G._ betonte nach dem Vorfall die herrschende Dunkelheit, um ihre Schwierigkeiten bei der Beschreibung der Tatbeteiligten zu erklären (kt. act. 8 S. 2 f.). Diese weitgehend übereinstimmenden Aussagen begründeten für das Obergericht die Pflicht, die konkreten Lichtverhältnisse in der Tatnacht, die damaligen klimatischen Verhältnisse, den Schattenwurf von rund 15 Personen usw. auf justizmässige Weise abzuklären und in das Verfahren einzuführen.
4.- Unüberwindliche Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers ergeben sich im Zusammenhang mit der Feststellung des Obergerichts, wonach der Beschwerdeführer das blutverschmierte Messer in seine linke Brusttasche gesteckt habe.
a) Das Bundesgericht hat im ersten Urteil erwogen, es sei auf Grund der wissenschaftlichen Untersuchung der Lederjacke des Beschwerdeführers davon auszugehen, dass der Mann, der nach der Schlägerei ein blutverschmiertes Messer in seine Tasche gesteckt haben solle, entweder - entgegen den Aussagen der Zeugin - nicht eine schwarze Lederjacke getragen (jedenfalls nicht jene, die untersucht wurde; eine andere steht aber nicht zur Diskussion) oder aber kein blutverschmiertes Messer in diese Jacke gesteckt habe (Urteil Bundesgericht, E. 4b).
Das Obergericht bezeichnet diese Schlussfolgerung als nicht zwingend. Es stützt sich auf die Aussagen der Hauptzeugin F._ und hält fest, es sei nicht davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer ein offenes Messer in seine Jacke gesteckt habe, sondern ein zugeklapptes. In zugeklapptem Zustand müsse das Messer nicht notwendig Blutspuren hinterlassen, zumal die Zeugin nur an dessen Klingenspitze Blut gesehen haben wolle. Es sei also möglich, dass keine Blutspuren hinterlassen worden seien. Gemäss den Aussagen von F._ habe der Beschwerdeführer das Messer in eine Innentasche gesteckt. Es sei davon auszugehen, dass der Berufungskläger das Messer in seiner rechten Hand gehabt habe. Es dürfe weiter davon ausgegangen werden, dass das Messer in die Innentasche gesteckt worden sei und nachdem es der Beschwerdeführer in der rechten Hand gehalten habe, habe er es in die linke Innentasche gesteckt. Die Tatsache, dass in der rechten Aussentasche zwar Blutspuren gefunden worden seien, die aber nicht D._ zugeordnet werden konnten, müsse demnach die Aussagen der Zeugin nicht in Frage stellen (angefochtenes Urteil, S. 17 ff. Ziff. c, insbesondere S. 19). Auch B._ habe zwar nicht gesehen, wie der Beschwerdeführer das Messer gezogen hätte, er habe aber gesehen, wie er es wieder zugeklappt und eingesteckt habe. Das Messer sei blutverschmiert gewesen (angefochtenes Urteil; S. 19 f. Ziff. bb).
b) Der Beschwerdeführer rügt eine willkürliche Beweiswürdigung. Die Tatwaffe sei von der Polizei nicht gefunden worden. An dem vom Institut für Rechtsmedizin untersuchten Schmetterlings-Messer seien keine Spuren von D._ oder des Beschwerdeführers vorhanden gewesen.
Im Übrigen sei es eine blosse Annahme des Gerichts und durch nichts bewiesen, dass der Täter tatsächlich mit einem derartigen Messer zugestochen habe. Wenn dem so wäre, hätten Spuren hinterlassen werden müssen. Denn Schmetterlings-Messer wiesen Löcher auf, so dass selbst im zugeklappten Zustand von der Klinge Blut in eine Jackentasche gelangen könne. In einem Indizienprozess dürften solche wesentlichen Gesichtspunkte nicht einfach mit Annahmen und Spekulationen übergangen werden (Beschwerde, S. 13 f. Ziff. 3.4.3.3. unter Hinweis auf Foto Nr. 06 in act. 65; vgl. ferner Beschwerde, S. 35 Ziff. 3.6.9.).
c) Der angefochtene Entscheid hält auch insoweit einer Willkürüberprüfung nicht Stand. Allgemein ist festzuhalten, dass das Einstecken eines blutverschmierten Messers grundsätzlich immer Spuren hinterlässt, welche mit den heutigen wissenschaftlichen Methoden nachgewiesen werden können. Vorliegend führt das Obergericht mehrfach aus, B._ und F._ hätten ein blutverschmiertes Messer gesehen (Urteil OG, S. 17, 19, 20, 22, 24). Die Aussagen der Zeugin F._ sind aber unbestimmt. Sie spricht einmal von blutverschmiertem Messer; ein anderes Mal glaubt sie, an der Spitze des offenen Messers Blut gesehen zu haben, und schliesslich präzisierte sie, der Beschwerdeführer habe "etwas eingesteckt, das aussah wie ein blutiges Messer" (Urteil OG, S. 19 und 24). Ebenso unbestimmt ist der aus diesen Aussagen gezogene Schluss des Obergerichtes, das Messer müsse im zugeklappten Zustand nicht notwendig Blutspuren hinterlassen, und es sei also möglich, dass keine Blutspuren hinterlassen worden seien (angefochtenes Urteil, S. 19).
Fest steht, dass das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich-Irchel an der schwarzen Lederjacke, soweit diese untersucht wurde, keine nachweisbaren Blutspuren gefunden hat, welche vom Opfer D._ stammten (kt. act.
89). Tatsache ist ferner, dass das Kantonsspital Uri beim Opfer insgesamt drei Stichverletzungen festgestellt hat.
Zwei Stichverletzungen befanden sich an der seitlichen Bauchwand links und eine Stichverletzung am Rücken. Die Verletzungen waren scharfrandig und alle ca. 2 cm breit. Die Verletzung am Rücken war nur oberflächlich. Die Stichverletzungen in der Bauchwand waren durch die gesamte Bauchwand penetrierend. Milz, Niere und Dickdarm wurden nur um wenige Millimeter verfehlt. Auf Grund der Blutungsspuren wurde die Eindringtiefe der zwei Messerstiche in die Bauchhöhle vom Chefarzt Chirurgie auf 15 - 20 cm geschätzt (kt. act. 68 und 69). Dieser objektive ärztliche Befund führt zwingend zum Schluss, dass das zur Tat verwendete Messer nicht nur an der Spitze Blut aufweisen konnte, sondern blutverschmiert war.
Ein Messer mit einer Klingenbreite von 2 cm und einer Länge, welche Stiche von bis zu 20 cm erlaubt und entsprechende Verletzungen in der stark durchbluteten Bauchhöhle verursacht, kann auch in zugeklapptem Zustand - sofern es nicht vorher gründlich gereinigt wurde - nicht in eine Lederjacke gesteckt werden, ohne dass das betreffende Kleidungsstück nachweisbare Blutspuren hinterlässt. Das gilt - wie der Beschwerdeführer zutreffend geltend macht - umso mehr, wenn die Tatwaffe - wie vom Obergericht angenommen (angefochtenes Urteil, S. 25, 27) - ein Schmetterlings-Messer war, weil beim Zuklappen das an der Klinge vorhandene Blut durch die Löcher auf den Handgriff läuft. Den Beschwerdeführer belastende Blutspuren wurden aber an der gemäss angefochtenem Urteil von ihm getragenen Lederjacke nicht gefunden.
Dieser Umstand sowie die Tatsache, dass keine der am Tatort anwesenden Personen - es waren etwa 10 - 15; vgl. Urteil OG, S. 12 unter Hinweis auf act. 7 S. 2; ferner act. 12 S. 3 - und insbesondere unbestrittenermassen nicht die drei Belastungszeugen gesehen haben, dass der Beschwerdeführer auf das Opfer eingestochen hat, begründen nach wie vor nicht zu unterdrückende Zweifel an der Täterschaft des Beschwerdeführers.
5.- Das vorstehend Gesagte gilt nicht zuletzt auch für die Zeugenaussagen. Sämtliche Zeugen haben sich mehrfach in Widersprüche verwickelt und teilweise sehr vage Aussagen gemacht, die sich auch nicht alle auf eigene Beobachtungen bezogen. Die Zweifel an der Glaubwürdigkeit bzw.
am Beweiswert ihrer Aussagen bestehen unvermindert und konnten durch das Obergericht (angefochtenes Urteil, S. 18 ff.) nicht beseitigt werden. Auch in diesem Zusammenhang zeigt der Beschwerdeführer zutreffend eine einseitig zu seinen Lasten vorgenommene Würdigung der einzelnen Zeugenaussagen auf (Beschwerde, S. 16 ff. Ziff. 3.6). Zu nennen ist hier namentlich die Feststellung im angefochtenen Urteil, wonach niemand ausser dem Beschwerdeführer davon gesprochen habe, dass er bei der Tat eine helle Stoffjacke trug (angefochtenes Urteil, S. 20). Wenige Seiten weiter setzt sich das Obergericht mit den Aussagen von F._ auseinander und gibt ihre Aussage als Tatsache wieder, wonach sie "mit Sicherheit sagen könne, dass der Mann, der zu Beginn mit D._ eine Auseinandersetzung hatte, das Messer in seine Stoffjacke versteckte" (angefochtenes Urteil, S. 22 f.). Mit diesen und anderen Widersprüchen setzt sich das Obergericht nicht auseinander.
Ähnlich verhält es sich mit den belastenden Aussagen von F._. Diese hat nie ausgesagt, gesehen zu haben, wie der Beschwerdeführer auf das Opfer einstach.
Nachdem sie in der ersten Befragung erklärte, gesehen zu haben, wie der Beschwerdeführer ein blutverschmiertes Messer in seine Jacke steckte, relativierte sie dies später dahingehend, gesehen zu haben, wie er etwas eingesteckt habe, das wie ein blutiges Messer aussah (kt. act. 114). Das erklärte sie mit ihrer grossen Müdigkeit bei der ersten Aussage. Unter diesen Umständen, in denen ihre korrekte Wahrnehmung des Vorfalls in Frage steht, lässt sich nicht willkürfrei feststellen, aus ihren Aussagen gehe hervor, dass es der Beschwerdeführer war, der auf das Opfer einstach (vgl. angefochtenes Urteil, S. 22). Dies umso weniger, als sich allein aus der Angst der Zeugin, den Beschwerdeführer zu belasten, nicht erklären lässt, weshalb sie nicht schon bei den ersten Befragungen angab, ihn zu kennen, hielt sie doch ihre belastenden Aussagen bis zuletzt grundsätzlich aufrecht (vgl.
aber angefochtenes Urteil, S. 23 f.). Anhaltspunkte dafür, dass ihre Relativierungen mit der Angst vor gewalttätigen Albanern zusammenhängen könnten, liegen keine vor (vgl. auch ihre Aussage in kt. act. 114 Ziff. 5 und 6, wonach niemand sie zu beeinflussen versucht habe). Das und die Widersprüche in ihren Aussagen zu der vom Beschwerdeführer getragenen Jacke hätte das Obergericht zu vertiefteren Abklärungen anhalten müssen. Das Obergericht hätte sich auch mit der Aussage von G._ auseinandersetzen müssen, wonach ihre Schwester und sie sich kurz nach Beginn der fraglichen Auseinandersetzung vom Geschehen abgewendet hätten, weil sie nicht zusehen wollten (kt. act. 8 S. 4).
Schliesslich ist nicht erkennbar, inwiefern aus dem Umstand, dass nach der Tat ein Schmetterlings-Messer in der Wohnung von B._ gefunden wurde, diesen vom Tatverdacht entlasten soll (angefochtenes Urteil, S. 21). Das Obergericht hat sich trotz der unmissverständlichen Ausführungen im Urteil des Bundesgerichts (Urteil BG, E. 5b) erneut nicht ernsthaft mit der möglichen Täterschaft von B._ und C._ befasst. Zutreffend legt der Beschwerdeführer dar, dass und weshalb sowohl B._ als auch C._ als Täter in Frage kommen können (Beschwerde, S. 24 ff. Ziff. 3.6.5., insbesondere Ziff. 3.6.5.7.
und 3.6.5.9.; ferner Beschwerde, S. 33 Abs. 3 und S. 35 Ziff. 3.6.9.). Auf die überzeugenden, erhebliche Zweifel an der Glaubwürdigkeit von B._ und C._ begründenden Vorbringen des Beschwerdeführers, auf welche das Obergericht kaum eingeht, kann hier grundsätzlich verwiesen werden.
6.- a) Zusammenfassend ergibt sich, dass die erneute Feststellung der tatsächlichen Vorgänge und Würdigung der im früheren Verfahren abgenommenen Beweise ohne zusätzliche Untersuchungshandlungen, mithin ohne Erweiterung der Beweisgrundlagen, nicht geeignet ist, die bestehenden erheblichen Zweifel an der Tatschuld des Beschwerdeführers auszuräumen.
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich kassatorischer Natur. Das heisst, es kann mit ihr nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheides, nicht aber der Erlass positiver Anordnungen verlangt werden. Eine Ausnahme ist nur gerechtfertigt, wenn der verfassungsmässige Zustand nicht bereits mit der Aufhebung des angefochtenen Entscheides herzustellen ist (<ref-ruling> E. 1d m.H.).
Mit der teilweisen Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde und der Aufhebung des angefochtenen Urteils wird das Obergericht des Kantons Uri einen neuen Entscheid unter Berücksichtigung der Erwägungen des Bundesgerichts zu fassen haben. Der Umstand, dass das Bundesgericht in der gleichen Sache zum zweiten Mal eine staatsrechtliche Beschwerde gutheisst, begründet für sich allein genommen nicht die Notwendigkeit positiver Anordnungen. Auf die Beschwerde ist daher nicht einzutreten, soweit damit mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids beantragt wird.
c) Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist; im Übrigen ist sie abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 2 OG) und hat der Kanton Uri den Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.
II. Nichtigkeitsbeschwerde
7.- Mit Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde ist die parallel eingereichte eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegenstandslos. Bei diesem Verfahrensausgang werden praxisgemäss weder Kosten erhoben noch eine Entschädigung ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Obergerichts des Kantons Uri vom 8. Juni 2000 wird aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Uri hat den Beschwerdeführer für das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.- Die Nichtigkeitsbeschwerde wird zufolge Gegenstandslosigkeit ohne Kosten- und Entschädigungsfolge abgeschrieben.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer der Staatsanwaltschaft I und dem Obergericht (Strafrechtliche Abteilung) des Kantons Uri schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 18. September 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: