Sachverhalt:
A. Am 31. Dezember 2002 reiste die russische Staatsangehörige X._ mit Hilfe von Schleppern auf unbekanntem Weg in die Schweiz. Sie hatte weder Ausweispapiere noch ein Visum auf sich. Am gleichen Tag wandte sie sich an die Empfangsstelle in Kreuzlingen und ersuchte um Asyl. Das Bundesamt für Flüchtlinge lehnte mit Entscheid vom 3. Februar 2003 das Asylgesuch ab, verfügte ihre Wegweisung und setzte eine Ausreisefrist bis 31. März 2003 an. Auf eine dagegen erhobene Beschwerde trat die Schweizerische Asylrekurskommission mit Urteil vom 14. April 2003 nicht ein. Mit Schreiben des Bundesamtes vom 25. April 2003 wurde X._ eine neue Ausreisefrist bis 23. Mai 2003 angesetzt. Auf ein Revisionsgesuch trat die Asylrekurskommission mit Urteil vom 10. Juni 2003 nicht ein. X._ verblieb weiterhin in der Schweiz. Am 8. Januar 2004 erstattete das Amt für Migration des Kantons Luzern Strafanzeige wegen illegaler Einreise und rechtswidrigen Aufenthaltes in der Schweiz.
B. Mit zweitinstanzlichem Urteil vom 5. Juli 2005 sprach das Obergericht des Kantons Luzern X._ unter anderem der rechtswidrigen Einreise und des rechtswidrigen Verweilens gemäss Art. 23 Abs. 1 al. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) schuldig und bestrafte sie mit einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von acht Wochen und einer Busse von Fr. 50.--.
C. X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben.
D. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt, die Nichtigkeitsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach Art. 23 Abs. 1 ANAG macht sich unter anderem strafbar, wer rechtswidrig das Land betritt oder darin verweilt (al. 4). Gemäss Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG sind in die Schweiz Geflüchtete straflos, wenn die Art und Schwere der Verfolgung den rechtswidrigen Grenzübertritt rechtfertigen; Hilfe hierzu ist ebenfalls straflos, soweit sie aus achtenswerten Beweggründen geleistet wird.
Aufgrund von Art. 31 Ziff. 1 des Abkommens über die Rechtsstellung der Flüchtlinge vom 28. Juli 1951 (Flüchtlingsabkommen; SR 0.142.30) dürfen die vertragschliessenden Staaten wegen illegaler Einreise oder unrechtmässigen Aufenthalts keine Strafmassnahmen gegen Flüchtlinge ergreifen, die unmittelbar aus einem Gebiet kommen, wo ihr Leben oder ihre Freiheit im Sinne von Art. 1 des Abkommens bedroht war und sofern sie sich unverzüglich den Behörden stellen und triftige Gründe für ihre illegale Einreise oder Anwesenheit darlegen. Das Flüchtlingsabkommen ist für die Schweiz am 21. April 1955 in Kraft getreten.
1.1 Die Vorinstanz gelangte zum Schluss, die Beschwerdeführerin habe den Tatbestand von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG dadurch erfüllt, dass sie am 31. Dezember 2002 ohne Ausweispapiere und Visum in die Schweiz eingereist sei. Für die Zeit vom 23. Mai 2003 (Ablauf der neuen Ausreisefrist) bis 8. Januar 2004 (Datum der Strafanzeige) habe sie den Tatbestand erfüllt, indem sie trotz rechtskräftigem Wegweisungsentscheid die Schweiz nicht verlassen habe. Die Beschwerdeführerin könne sich für ihr Verhalten auf keinen Rechtfertigungsgrund berufen. Sowohl die Anwendung des allgemeinen Rechtfertigungsgrundes des Notstandes gemäss <ref-law> als auch die rechtfertigende Bestimmung von Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens würden insbesondere voraussetzen, dass die Flüchtlingseigenschaft anerkannt sei und der Beschwerdeführerin die Rückkehr nach Russland wegen drohender Gefahr für Leib und Leben nicht zugemutet werden könne. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung sei es dem Strafrichter verwehrt, die Flüchtlingseigenschaft vorfrageweise zu prüfen, wenn dazu bereits ein Entscheid der zuständigen Asylbehörden vorliege. Das Bundesamt habe die Flüchtlingseigenschaft aberkannt, weshalb im Strafverfahren ein damit zusammenhängender Rechtfertigungsgrund nicht erneut geprüft werden dürfe.
1.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, wer ohne Pass und Visum in die Schweiz einreise und unmittelbar nach der Einreise bei einer Empfangsstelle ein Asylgesuch einreiche, verwirkliche den objektiven Tatbestand von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG nicht. Des Weitern bringt sie vor, die Vorinstanz verkenne, dass der Notstandsbegriff nach <ref-law> mit dem Begriff des Flüchtlings nicht deckungsgleich sei. Die Voraussetzungen des Notstandes hätten deshalb im Strafverfahren selbständig geprüft werden müssen. Ferner habe die Vorinstanz das Vorliegen eines Putativnotstandes zu Unrecht verneint. Schliesslich macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe entgegen <ref-law> kein Gutachten zur Frage ihrer Zurechnungsfähigkeit eingeholt.
2. Zunächst ist zu prüfen, ob die Einreise der Beschwerdeführerin im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG rechtswidrig war.
2.1 Die Beschwerdeführerin ist ohne Pass und Visum auf unbekanntem Weg in die Schweiz eingereist. Sie hätte für die Einreise grundsätzlich einen gültigen und anerkannten Pass sowie ein Visum benötigt. Sie macht auch nicht geltend, sie habe die Schweizer Grenze bei einer kontrollierten Grenzübergangsstelle überschritten bzw. die Vorschriften der Grenzkontrolle beachtet. Die Beschwerdeführerin stellt sich hingegen auf den Standpunkt, sie sei als Asylsuchende zur Einreise in die Schweiz berechtigt gewesen, da sie in Übereinstimmung mit den asylrechtlichen Bestimmungen sich unverzüglich nach dem Betreten des Landes bei der Empfangsstelle in Kreuzlingen gemeldet und ein Asylgesuch eingereicht habe. Die Annahme einer Strafbarkeit in einem solchen Fall verletze Bundesrecht, da Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG verfassungskonform und im Sinne des Flüchtlingsabkommens ausgelegt werden müsse. Es stellt sich daher die Frage, ob die Beschwerdeführerin aus asylrechtlichen Gründen zur Einreise berechtigt war und deshalb die Vorschriften über die Ein- und Ausreise sowie die Grenzkontrolle nicht einhalten musste.
2.2 Dem Gesetz lässt sich nicht direkt eine Antwort auf die Frage entnehmen, wann die Einreise eines Ausländers in die Schweiz "rechtswidrig" ist. Aufschluss gibt hingegen das gestützt auf Art. 25 ANAG erlassene Verordnungsrecht. Nach Art. 1 Abs. 2 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAV; SR 142.201), ist die Einreise rechtmässig, wenn die Vorschriften über den Besitz von Ausweisschriften, das Visum, die Grenzkontrolle usw. beachtet worden sind und der Einreise kein persönliches Verbot entgegensteht. Der Umkehrschluss ergibt, dass die Einreise im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG rechtswidrig ist, wenn die genannten Voraussetzungen nicht erfüllt sind. Die Einreisevoraussetzungen werden sodann in der Verordnung vom 14. Januar 1998 über die Einreise und Anmeldung von Ausländerinnen und Ausländern (VEA; SR 142.211) festgehalten. Für die Einreise in die Schweiz sind grundsätzlich ein Pass bzw. entsprechende Ausweispapiere und ein Visum erforderlich (<ref-law>; vgl. Art. 2-5 VEA), ebenso sind die weiteren Voraussetzungen von <ref-law> zu beachten. Die Einreise selbst hat über bestimmte, kontrollierte Grenzübergangsstellen (so genannter grosser Grenzverkehr) sowie Lande- und Flugplätze zu erfolgen (<ref-law>); vorbehalten bleiben die Bestimmungen über den so genannten kleinen Grenzverkehr gemäss den entsprechenden Abkommen mit den Nachbarstaaten der Schweiz, den Grenzübertritt im Hochgebirge und abweichende sonstige staatsvertragliche Abkommen (Art. 21 Abs. 2 und Art. 22 VEA).
2.2 Dem Gesetz lässt sich nicht direkt eine Antwort auf die Frage entnehmen, wann die Einreise eines Ausländers in die Schweiz "rechtswidrig" ist. Aufschluss gibt hingegen das gestützt auf Art. 25 ANAG erlassene Verordnungsrecht. Nach Art. 1 Abs. 2 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAV; SR 142.201), ist die Einreise rechtmässig, wenn die Vorschriften über den Besitz von Ausweisschriften, das Visum, die Grenzkontrolle usw. beachtet worden sind und der Einreise kein persönliches Verbot entgegensteht. Der Umkehrschluss ergibt, dass die Einreise im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG rechtswidrig ist, wenn die genannten Voraussetzungen nicht erfüllt sind. Die Einreisevoraussetzungen werden sodann in der Verordnung vom 14. Januar 1998 über die Einreise und Anmeldung von Ausländerinnen und Ausländern (VEA; SR 142.211) festgehalten. Für die Einreise in die Schweiz sind grundsätzlich ein Pass bzw. entsprechende Ausweispapiere und ein Visum erforderlich (<ref-law>; vgl. Art. 2-5 VEA), ebenso sind die weiteren Voraussetzungen von <ref-law> zu beachten. Die Einreise selbst hat über bestimmte, kontrollierte Grenzübergangsstellen (so genannter grosser Grenzverkehr) sowie Lande- und Flugplätze zu erfolgen (<ref-law>); vorbehalten bleiben die Bestimmungen über den so genannten kleinen Grenzverkehr gemäss den entsprechenden Abkommen mit den Nachbarstaaten der Schweiz, den Grenzübertritt im Hochgebirge und abweichende sonstige staatsvertragliche Abkommen (Art. 21 Abs. 2 und Art. 22 VEA).
2.3 2.3.1 Asylsuchende haben generell wie alle anderen Ausländer die für sie geltenden Einreisevorschriften zu beachten. Für die Einreise von Asylsuchenden gelten jedoch in erster Linie die besonderen Bestimmungen des Asylgesetzes vom 26. Juni 1998 (AsylG; SR 142.31). Das Asylgesetz sieht für die Einreise von Asylsuchenden grundsätzlich eine Bewilligungspflicht vor, wobei unterschieden wird, ob die Bewilligung aufgrund eines im Ausland gestellten Asylgesuchs zu erteilen ist (<ref-law>) oder für Personen zu erfolgen hat, die an der Landesgrenze oder an einem schweizerischen Flughafen um Asyl ersuchen (Art. 21-24 AsylG). Auf Erteilung der Bewilligung kann unter Umständen ein Anspruch bestehen, so namentlich wenn die an der Grenze um Asyl ersuchende Person das zur Einreise erforderliche Ausweispapier oder Visum besitzt oder in einem Nachbarstaat verfolgt wird oder ihr im Herkunftsstaat eine völkerrechtlich verbotene Rückschaffung droht (Art. 21 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a AsylG; Art. 11 Abs. 1 der Asylverordnung 1 vom 11. August 1999 über Verfahrensfragen [AsylV 1; SR 142.311]). Ferner kann die Einreise bewilligt werden, wenn die asylsuchende Person nicht direkt aus ihrem Heimat- oder Herkunftsstaat an die Schweizer Grenze gelangt, aber glaubhaft machen kann, dass sie diesen Staat als Flüchtling verlassen hat und ohne Verzug an die Schweizer Grenze gelangt ist (<ref-law> in Verbindung mit Art. 11 Abs. 2 lit. b AsylV 1).
2.3.2 Demnach kann eine asylsuchende Person - selbst wenn sie nicht über die erforderlichen Papiere verfügt - berechtigt sein, in die Schweiz einzureisen. Allerdings ist stets erforderlich, dass ihr eine Bewilligung zur Einreise erteilt wird. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist es deshalb nicht erlaubt, über die so genannte grüne Grenze einzureisen, um in der Schweiz ein Asylgesuch zu stellen. Damit würde die gesetzlich vorgeschriebene Überprüfung der Gründe, die zur Erteilung der asylrechtlichen Einreisebewilligung führen, ausgehebelt.
Zu keinem anderen Ergebnis führt der von der Beschwerdeführerin angerufene <ref-law>. Danach ist das Asylgesuch bei einer schweizerischen Vertretung, bei der Einreise an einem geöffneten Grenzübergang oder an einer Empfangsstelle zu stellen. Die genannte Bestimmung beschlägt indessen nicht die Frage, ob die asylsuchende Person zur Einreise berechtigt war. Wie die Marginalie deutlich macht ("Einreichung"), regelt sie lediglich die Orte der Gesuchseinreichung. Das Gesuch um Asylgewährung ist im Ausland an eine schweizerische Vertretung und bei der Einreise an die für die Grenzkontrolle zuständige Behörde zu richten. Die Empfangsstelle als Ort der Gesuchseinreichung gilt für Personen, die sich bereits in der Schweiz aufhalten. Aus <ref-law> ergibt sich, dass damit diejenigen Personen gemeint sind, die über keine noch gültige Aufenthalts- oder Niederlassungsbewilligung verfügen, da das Gesuch ansonsten an die Behörden des betreffenden Kantons zu stellen ist (vgl. auch Art. 9 AsylV 1). Folglich hat sein Asylgesuch bei einer Empfangsstelle im Sinne von <ref-law> einzureichen, wer sich ohne Anwesenheitsrecht in der Schweiz aufhält. Mehr lässt sich aus <ref-law> nicht herleiten.
2.4 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass sich die Beschwerdeführerin auf keine asylrechtliche Bestimmung berufen kann, die sie zum Grenzübertritt berechtigt hätte. Der Umstand, dass sie nach ihrer Einreise auf der Empfangsstelle in Kreuzlingen unverzüglich ein Asylgesuch gestellt hat, ändert nach dem Gesagten nichts daran, dass die Einreise im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG rechtswidrig erfolgte. Inwiefern dieses Ergebnis einer verfassungskonformen Auslegung oder dem Sinn des Flüchtlingsabkommens zuwiderlaufen sollte, legt die Beschwerdeführerin nicht dar und ist auch nicht ersichtlich. Damit steht fest, dass die Beschwerdeführerin den Tatbestand der rechtswidrigen Einreise im Sinne von Art. 23 Abs. 1 al. 4 ANAG erfüllt hat.
3. Die Beschwerdeführerin beruft sich für die Einreise in die Schweiz auf einen rechtfertigenden Notstand im Sinne von <ref-law>. Die Vorinstanz habe lediglich festgehalten, die Asylbehörden hätten die Flüchtlingseigenschaft nicht anerkannt. Die begrifflichen Voraussetzungen des Notstandes seien jedoch weiter gefasst als diejenigen des Flüchtlings, weshalb sie im Strafverfahren selbständig zu prüfen seien.
3.1 Nach <ref-law> ist die Tat, die jemand begeht, um sein Gut, namentlich Leben, Leib, Freiheit, Ehre, Vermögen, aus einer unmittelbaren, nicht anders abwendbaren Gefahr zu erretten, straflos, wenn die Gefahr vom Täter nicht verschuldet ist und ihm den Umständen nach nicht zugemutet werden konnte, das gefährdete Gut preiszugeben.
3.2 Die allgemeinen Bestimmungen des Strafgesetzbuches finden grundsätzlich auch Anwendung, wenn Zuwiderhandlungen gegen Art. 23 und 23a ANAG zu beurteilen sind (Art. 24 Abs. 1 Satz 2 ANAG). Nach <ref-law> finden die allgemeinen Bestimmungen auf Taten, die in anderen Bundesgesetzen mit Strafe bedroht sind, insoweit Anwendung, als diese Bundesgesetze nicht selbst Bestimmungen aufstellen. Der in Art. 24 Abs. 1 Satz 2 ANAG enthaltene Verweis auf den Allgemeinen Teil des Strafgesetzbuches gilt somit nur, sofern eine bestimmte Frage nicht bereits durch eine Norm des Ausländerstrafrechts geregelt wird. Liegt eine solche vor, ist das Strafgesetzbuch nicht anwendbar.
3.3 Nach Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG sind in die Schweiz Geflüchtete straflos, wenn Art und Schwere der Verfolgung den rechtswidrigen Grenzübertritt rechtfertigen (Halbsatz 1); Hilfe hierzu ist ebenfalls straflos, soweit sie aus achtenswerten Beweggründen geleistet wird (Halbsatz 2). Diese Vorschrift regelt mithin, unter welchen Voraussetzungen die rechtswidrige Einreise eines Flüchtlings gerechtfertigt ist und wann dessen Gehilfe straflos bleibt. Die Regelung ist nach der gesetzlichen Konzeption als abschliessend gedacht, was sich etwa daran zeigt, dass die ethisch motivierte Gehilfenschaft mitgeregelt wird. Im Vergleich zum Notstand und zur Notstandshilfe werden damit abweichende Voraussetzungen genannt (vgl. Art. 34 Ziff. 1 und 2 StGB). Insofern enthält Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG eine eigene, besondere Bestimmung.
Zusätzlich zu Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG ist, was das Verhalten des Flüchtlings anbelangt, Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens zu berücksichtigen. Beiden Bestimmungen dürfte letztlich der gleiche Gehalt zukommen. Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG ist daher im Lichte des Flüchtlingsabkommens auszulegen (Urteil 6S.737/1998 vom 17. März 1999, veröffentlicht in Asyl 1999/2, S. 21). Die Einreise einer Person ist danach gerechtfertigt, wenn sie die Eigenschaft als Flüchtling erfüllt, für ihre Einreise triftige Gründe darlegen kann, unmittelbar aus dem Verfolgerstaat in die Schweiz gelangt und sich unverzüglich den Behörden stellt. Das Erfordernis der unmittelbaren Einreise ist dabei nicht geographisch zu verstehen. Es genügt, wenn der Flüchtling zielstrebig, ohne wesentliche Verzögerung in die Schweiz gelangt, und zwar unabhängig davon, ob er Drittstaaten durchquert hat, in denen er nicht im Sinne des Flüchtlingsabkommens bedroht wird (Urteil 6S.737/1998 vom 17. März 1999, a.a.O.).
Dass die Voraussetzungen von Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG oder Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens erfüllt seien, behauptet die Beschwerdeführerin zu Recht nicht. Sie anerkennt vielmehr, dass ihr der Status eines Flüchtlings im Sinne des Asylrechts nicht zukommt. Zu prüfen bleibt, ob unter diesen Voraussetzungen Raum für die Anwendbarkeit des allgemeinen Notstandes im Sinne von <ref-law> besteht.
Dass die Voraussetzungen von Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG oder Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens erfüllt seien, behauptet die Beschwerdeführerin zu Recht nicht. Sie anerkennt vielmehr, dass ihr der Status eines Flüchtlings im Sinne des Asylrechts nicht zukommt. Zu prüfen bleibt, ob unter diesen Voraussetzungen Raum für die Anwendbarkeit des allgemeinen Notstandes im Sinne von <ref-law> besteht.
3.4 3.4.1 Die begriffliche Umschreibung der Flüchtlingseigenschaft ist nicht identisch mit jener des Notstandes. Vorliegend verweist die Beschwerdeführerin jedoch ausschliesslich auf ihre Fluchtgründe. Die von ihr behauptete Gefahr für Leib und Leben begründet sie einzig damit, sie werde in ihrem Herkunftsstaat bzw. in der Republik Dagestan verfolgt. Gerade für diese Konstellation kommen jedoch die eigenen Bestimmungen des Ausländerstrafrechts zur Anwendung. Nur unter ganz bestimmten in Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG und Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens genannten Voraussetzungen ist die rechtswidrige Einreise eines Flüchtlings gerechtfertigt. Allein wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, bleibt der Flüchtling straflos. Dass dies vorliegend nicht zutrifft, räumt auch die Beschwerdeführerin ein. Für die Anwendbarkeit von <ref-law> bleibt unter diesen Umständen kein Raum. Macht der Flüchtling zur Rechtfertigung der illegalen Einreise somit einzig die Art und Schwere der Verfolgung geltend, kann er sich nicht zusätzlich auf Notstand berufen. Das muss erst Recht gelten, wenn einer asylsuchenden Person wie der Beschwerdeführerin die Flüchtlingseigenschaft in einem rechtskräftigen Asylverfahren aberkannt und ihre Wegweisung verfügt wurde. Nachdem die Asylbehörden in einem solchen Fall festgestellt haben, dass die Person im Sinne von <ref-law> nicht verfolgt wird und der Vollzug der Wegweisung möglich, zulässig und zumutbar ist (Art. 14a Abs. 1 ANAG), ist nicht ersichtlich, worin die unmittelbare, nicht anders abwendbare Gefahr für ein Rechtsgut im Sinne von <ref-law> bestehen könnte. Die Beschwerdeführerin legt denn auch nicht näher dar, worin konkret in ihrem Fall eine notstandsbegründende Gefahr liegt.
3.4.2 Unter welchen Voraussetzungen die illegale Einreise eines Flüchtlings gerechtfertigt ist, wird somit abschliessend durch die speziellen Normen des Ausländerstrafrechts geregelt. In dieser Regelung wird eine verbindliche Abwägung getroffen zwischen den persönlichen Interessen des Flüchtlings und demjenigen des Staates an einer wirksamen Grenzkontrolle. Dem Richter wird damit die Wertentscheidung für eine typisierte Notlage vorgegeben, an die er sich zu halten hat. Er darf nicht durch Rückgriff auf den allgemeinen Notstand die gesetzliche bzw. staatsvertragliche Entscheidung unterlaufen. Allerdings ist angesichts der strengen Anforderungen des Notstandsrechts kaum denkbar, dass eine rechtswidrige Einreise (bei Flucht aus entfernten Ländern) durch Notstand gedeckt sein könnte. Deshalb normieren Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG und Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens auch besondere Voraussetzungen, welche die illegale Einreise von Flüchtlingen rechtfertigen. So ist im Gegensatz zu <ref-law> weder erforderlich, dass sich der Flüchtling in einer unmittelbaren Gefahr befindet, noch wird verlangt, dass der Grenzübertritt die einzige Möglichkeit darstellt, die Bedrohung im Verfolgerstaat abzuwenden. Daraus erhellt, dass die Bestimmungen des Ausländerstrafrechts auch in der Sache der speziellen Notlage von Flüchtlingen weit besser Rechnung tragen, als dies der Notstand gemäss <ref-law> vermag.
3.4.3 Der Klarstellung halber ist anzufügen, dass <ref-law> bei der Beurteilung von Zuwiderhandlungen gegen Art. 23 ANAG anwendbar bleibt, soweit eine unmittelbare, nicht anders abwendbare Gefahr für ein persönliches Gut besteht, die nicht in der Art und Schwere der Verfolgung gemäss Art. 23 Abs. 3 Satz 2 ANAG und Art. 31 Ziff. 1 des Flüchtlingsabkommens liegt. Gleiches gilt für die übergesetzlichen Rechtfertigungsgründe wie beispielsweise der Wahrung berechtigter Interessen (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>; Urteil 6S.255/2002 vom 29.07.2002; Valentin Roschacher, Die Strafbestimmungen des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer vom 26. März 1931, Diss. Zürich 1991, S. 39).
3.5 Aus dem Dargelegten ergibt sich, dass der Rechtfertigungsgrund des Notstandes im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist. Die Vorinstanz war entsprechend nicht verpflichtet, die Voraussetzungen gemäss <ref-law> zu prüfen. Die Frage, ob der Strafrichter bei der Prüfung der Notstandsvoraussetzungen an die Entscheide der Asylbehörden gebunden ist, stellt sich folglich nicht. Im Ergebnis hat die Vorinstanz das Vorliegen eines Notstandes daher zu Recht nicht geprüft bzw. verworfen.
4. Was den rechtswidrigen Aufenthalt nach Abweisung des Asylgesuches und Ablauf der Ausreisefrist betrifft, beruft sich die Beschwerdeführerin auf einen Putativnotstand. Sie bringt vor, auch wenn die Lage in Dagestan den objektiven Anforderungen an eine Notstandssituation nicht genügen würde, so habe sie sich subjektiv in einer solchen befunden.
Ein Fall von Putativnotstand liegt vor, wenn der Täter einem Sachverhaltsirrtum (<ref-law>) unterliegt, indem er irrtümlich annimmt, es drohe eine nicht anders abwendbare unmittelbare Gefahr im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.2 mit weiteren Hinweisen). Die Beschwerdeführerin ist nicht gezwungen, in die Republik Dagestan zurückzukehren. Aufgrund des Asylverfahrens wusste sie, dass es ihr als russische Staatsangehörige möglich ist, sich Reisepapiere zu beschaffen und sich an einem anderen Ort innerhalb der grossflächigen russischen Föderation niederzulassen. Sie macht daher zu Recht nicht geltend, sie hätte irrtümlich angenommen, das rechtswidrige Verweilen in der Schweiz würde die einzige Möglichkeit darstellen, die vermeintliche Gefahr in Dagestan abzuwenden. Dies aber wäre für die Annahme eines Putativnotstandes erforderlich.
5. Zuletzt macht die Beschwerdeführerin geltend, die Vorinstanz habe entgegen <ref-law> kein Gutachten zur Frage ihrer Zurechnungsfähigkeit eingeholt. Zur Begründung bringt sie vor, sie habe ihren Vater bei einem Bombenanschlag verloren, sexuelle Gewalt erfahren und miterleben müssen, wie ihr Sohn von tschetschenischen Rebellen entführt worden sei, und leide aufgrund des in ihrer Heimat Erlebten an Angstzuständen. Sie stehe in psychiatrischer Behandlung, und es bestünden erhebliche Anzeichen für eine posttraumatische Belastungsstörung.
5.1 Nach <ref-law> ist eine Untersuchung des Beschuldigten anzuordnen, wenn Zweifel an dessen Zurechnungsfähigkeit bestehen. Der Richter soll seine Zweifel nicht selber beseitigen, etwa indem er psychiatrische Fachliteratur beizieht. Vielmehr ergibt sich aus <ref-law>, dass er bei Zweifeln einen Sachverständigen beiziehen muss. <ref-law> gilt nicht nur, wenn der Richter tatsächlich Zweifel an der Zurechnungsfähigkeit hat, sondern auch, wenn er nach den Umständen des Falles Zweifel haben sollte (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen). Dabei genügt es, wenn ernsthafter Anlass zu Zweifeln an der Zurechnungsfähigkeit auf Grund eines solchen Umstandes bestand (<ref-ruling> E. 1). Es fragt sich, welche Umstände gegeben sein müssen, um anzunehmen, der Richter müsse im dargelegten Sinn ernsthafte Zweifel haben. Das Bundesgericht hat dies beispielsweise angenommen bei Drogenabhängigkeit (<ref-ruling> und <ref-ruling> E. 2), bei einer Frau, die mit einer schizophrenen Tochter zusammenlebte (<ref-ruling>), bei einem Sexualdelinquenten mit möglicherweise abnorm starkem Geschlechtstrieb (BGE 71 IV 190) sowie bei einem Ersttäter, bei dem der Beginn der Straffälligkeit mit dem Ausbruch einer schweren allergischen oder psychosomatischen Hautkrankheit zusammenfiel (<ref-ruling>). Die Notwendigkeit, einen Sachverständigen zuzuziehen, ist erst gegeben, wenn Anzeichen vorliegen, die geeignet sind, Zweifel hinsichtlich der vollen Schuldfähigkeit zu erwecken, wie etwa ein Widerspruch zwischen Tat und Täterpersönlichkeit oder völlig unübliches Verhalten (BGE <ref-ruling> E. 4a mit weiteren Beispielen).
5.2 Die von der Beschwerdeführerin geltend gemachte posttraumatische Belastungsstörung (PTSD) ist eine Beeinträchtigung der psychischen Gesundheit. Gemäss der internationalen Klassifikation der WHO handelt es sich dabei um eine verzögerte oder protrahierte Reaktion auf ein belastendes Ereignis oder eine Situation aussergewöhnlicher Bedrohung oder katastrophenartigen Ausmasses, die bei fast jedem eine tiefe Verzweiflung hervorrufen würde (Internationale Klassifikation psychischer Störungen, hrsg. von Horst Dilling, 5. Aufl., Bern 2005, S. 169). PTSD äussert sich in den Symptomen des Wiedererlebens durch Alb- und Tagträume und kann zu emotionaler Stumpfheit, Gleichgültigkeit und Teilnahmslosigkeit führen. Gleichzeitig ist häufig eine erhöhte Erregung festzustellen, die sich in Schlafstörungen, Reizbarkeit, Konzentrationsstörungen, Hypervigilanz oder gesteigerter Schreckhaftigkeit manifestiert (Ulrich Schnyder, Posttraumatische Belastungsstörungen, in: Psychische Störungen und Sozialversicherung, hrsg. von Erwin Murer, Bern 2002, S. 101 und 114). Solche Belastungsreaktionen gehen nur relativ selten mit Straftaten einher (Norbert Nedopil, Forensische Psychiatrie, Stuttgart 2000, S. 142). Dass sie zur Aufhebung der Einsichtsfähigkeit führen, ist kaum denkbar. In seltenen Fällen sind sie unter Umständen jedoch derart ausgeprägt, dass die Steuerungsfähigkeit aufgehoben ist (Nedopil, a.a.O., S. 144).
5.3 Die Vorinstanz hält es für durchaus möglich, dass die Beschwerdeführerin aufgrund schrecklicher Erlebnisse traumatisiert und infolge der Wegweisung aus der Schweiz psychisch belastet ist. Da sie jedoch kein auffälliges Verhalten ausmachen konnte, lehnte sie den Antrag auf Begutachtung ab.
Wie die Vorinstanz zunächst zutreffend erkennt, begründen die geltend gemachten Angstzustände keine ernsthaften Zweifel an der Zurechnungsfähigkeit der Beschwerdeführerin. Diese konnte während des ganzen Verfahrens und zuletzt auch in der persönlichen Befragung vor Obergericht ihr Verhalten stets klar begründen und machte verständliche Aussagen. Sie wusste, dass sie aus der Schweiz hätte ausreisen müssen. Schon anlässlich der asylrechtlichen Abklärungen erklärte sie, sie werde die Schweiz nicht freiwillig verlassen, und weigerte sich entschieden, mit den russischen Behörden zusammenzuarbeiten. Aus diesen für das Bundesgericht verbindlichen Tatsachenfeststellungen geht hervor, dass die Beschwerdeführerin in der Lage war, das Unrecht ihres Verhaltens einzusehen. Anhaltspunkte für eine Herabsetzung in der Steuerungsfähigkeit lassen sich dem angefochtenen Urteil ebenfalls nicht entnehmen. Die Tatsache, dass sie für die Einreise in die Schweiz mehrere Staaten durchquerte, in denen sie ein Asylgesuch hätte stellen können, zeigt, dass sie durchaus imstande war, ihr Verhalten zu bestimmen. Es ist auch in keiner Art und Weise erkennbar, inwiefern es ihr aufgrund eines inneren Zwanges nicht möglich gewesen sein sollte, die Schweiz wieder zu verlassen. Vielmehr weisen ihre klaren und selbstbewussten Aussagen auf eine uneingeschränkt vorhandene Zurechnungsfähigkeit hin. Daran ändert auch ihr Einwand nichts, sie stehe in psychotherapeutischer Behandlung, und es bestünden Anzeichen für das Vorliegen einer posttraumatischen Belastungsstörung. Eine solche Belastungsreaktion führt wie dargelegt nur ganz ausnahmsweise zur Aufhebung der Bestimmungsfähigkeit, so dass der Umstand einer ärztlichen Behandlung für sich allein nicht genügt, um ernsthafte Zweifel an einer strafrechtlich relevanten Beeinträchtigung der vollen Schuldfähigkeit zu erwecken. Unter diesen Umständen ist es bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auf den Beizug eines Sachverständigen verzichtet hat.
6. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist abzuweisen. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird damit gegenstandslos. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 278 Abs. 1 BStP). Sie hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt. Da ihre Bedürftigkeit ausgewiesen ist und ihr Begehren nicht von vornherein aussichtslos war, ist dem Gesuch zu entsprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter der Beschwerdeführerin, Rechtsanwalt Heinz Ottiger, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2005
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: