Faits:
Faits:
A. Par arrêt du 3 novembre 1998, la Cour d'assises de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour d'assises) a condamné A._ pour tentative de viol avec cruauté et rupture de ban, à la peine de cinq ans de réclusion. Elle a suspendu son exécution et ordonné l'internement du condamné en application de l'<ref-law>. Le recours formé par A._ contre cette décision a été rejeté par la Cour de cassation de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de cassation) le 16 avril 1999. Le Tribunal fédéral a écarté par arrêts du 13 août 1999 le recours de droit public et le pourvoi en nullité interjetés par A._.
Le 14 février 2000, A._ a déposé plainte pénale contre l'expert pour faux témoignage. La plainte a été classée par le Ministère public, ce qu'a confirmé la Chambre d'accusation de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre d'accusation) le 4 mai 2000. Le 4 mai 2002, le Ministère public a refusé de rouvrir la procédure, faute d'éléments nouveaux. Cette décision a été confirmée par la Chambre d'accusation le 5 juin 2002.
Le 17 janvier 2003, la Cour de cassation a rejeté la demande de révision de A._ contre l'arrêt de la Cour d'assises du 3 novembre 1998. Son pourvoi en nullité et son recours de droit public contre cette décision ont également été écartés par le Tribunal fédéral par arrêts du 5 juin 2003.
Les 18 et 28 septembre 2003, A._ a requis du Conseil de surveillance psychiatrique (ci-après: CSP) l'établissement d'une nouvelle expertise psychiatrique. Le 20 octobre 2003, il a sollicité la levée de la mesure d'internement.
Par décision du 12 janvier 2004, le CSP a refusé d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique et de mettre fin à l'internement. Par acte du 12 février 2004, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) à l'encontre de la décision du CSP. Il a également déposé deux autres écritures les 29 février et 2 mars 2004. Par arrêt du 6 juillet 2004, le Tribunal administratif a déclaré ces dernières irrecevables pour tardiveté. Il a rejeté le recours du 12 février 2004. Le recours de droit administratif déposé par A._ contre cette décision a été écarté par le Tribunal fédéral par arrêt du 18 octobre 2004.
Par décision du 12 janvier 2004, le CSP a refusé d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique et de mettre fin à l'internement. Par acte du 12 février 2004, A._ a recouru auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) à l'encontre de la décision du CSP. Il a également déposé deux autres écritures les 29 février et 2 mars 2004. Par arrêt du 6 juillet 2004, le Tribunal administratif a déclaré ces dernières irrecevables pour tardiveté. Il a rejeté le recours du 12 février 2004. Le recours de droit administratif déposé par A._ contre cette décision a été écarté par le Tribunal fédéral par arrêt du 18 octobre 2004.
B. Le 4 juin 2006, A._ a sollicité l'assistance juridique pour requérir à nouveau la levée de son internement et déposer une nouvelle demande en révision de l'arrêt de la Cour d'assises du 3 novembre 1998. Il a produit un rapport d'un expert mandaté par ses soins posant un pronostic favorable à son égard.
Par décision du 18 juillet 2006, le Vice-président du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève (ci-après: le Vice-président du Tribunal de première instance) ne lui a accordé l'assistance juridique que pour la procédure de levée de l'internement, rejetant sa requête pour le surplus.
Le 18 octobre 2006, la Présidente de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Présidente de la Cour de justice) a rejeté le recours formé par A._ contre cette dernière décision.
Le 18 octobre 2006, la Présidente de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Présidente de la Cour de justice) a rejeté le recours formé par A._ contre cette dernière décision.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision rendue par la Présidente de la Cour de justice le 18 octobre 2006 et de renvoyer la cause à l'instance cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Il se plaint d'une violation du droit à l'assistance judiciaire et de son droit d'être entendu. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire.
La Présidente de la Cour de justice s'est référée aux considérants de sa décision.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La décision attaquée ayant été rendue avant le 1er janvier 2007, la loi fédérale d'organisation judiciaire (OJ) demeure applicable à la présente procédure de recours (<ref-law>).
1. La décision attaquée ayant été rendue avant le 1er janvier 2007, la loi fédérale d'organisation judiciaire (OJ) demeure applicable à la présente procédure de recours (<ref-law>).
2. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente de nature à causer un dommage irréparable en tant qu'elle astreint le recourant à assumer les frais de sa défense pénale. Dès lors, le recours de droit public est immédiatement ouvert contre une telle décision (art. 87 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 162 et les arrêts cités), confirmée en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ).
2. Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente de nature à causer un dommage irréparable en tant qu'elle astreint le recourant à assumer les frais de sa défense pénale. Dès lors, le recours de droit public est immédiatement ouvert contre une telle décision (art. 87 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 162 et les arrêts cités), confirmée en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 OJ).
3. Dans un grief de nature formelle qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'arbitraire et d'une violation de son droit d'être entendu. Il reproche à la Présidente de la Cour de justice d'avoir retenu qu'il voulait uniquement fonder sa demande de révision sur la nouvelle expertise privée, alors qu'il entendait se prévaloir de cette dernière cumulativement avec les faits et les moyens de preuve nouveaux invoqués en vain dans sa première demande de révision.
3.1 Le contenu du droit d'être entendu est déterminé premièrement par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire. Dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant respecter les garanties minimales de l'art. 29 al. 2 Cst., dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (<ref-ruling> consid. 3 p. 194; <ref-ruling> consid. 3a p. 259). En l'espèce, le recourant n'invoquant pas la violation d'une disposition cantonale relative au droit d'être entendu, les griefs soulevés doivent être examinés exclusivement à la lumière des principes déduits directement de l'art. 29 al. 2 Cst. (ATF <ref-ruling> consid. 3a p. 259).
Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend le droit pour le justiciable d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2c p. 578). Le juge peut cependant renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, que la preuve résulte déjà de constatations versées au dossier ou lorsqu'il parvient à la conclusion que ces preuves ne sont pas décisives pour la solution du litige, voire qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; <ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135, 417 consid. 7b p. 430; <ref-ruling> consid. 4a p. 211 et les arrêts cités).
3.2 Un motif de révision rejeté dans une première procédure de révision comme dénué de sérieux peut être invoqué dans le cadre d'une deuxième procédure de révision, cumulativement (en vue d'une appréciation globale) avec d'autres faits ou moyens de preuves nouveaux (<ref-ruling> consid. 3b p. 358).
En l'espèce, dans la première procédure de révision, le recourant cherchait à démontrer que l'expert n'avait eu qu'un seul entretien avec lui avant d'établir son rapport et non pas quatre. Le Tribunal fédéral a jugé que le fait à prouver n'était pas nouveau, puisqu'il avait été évoqué à l'instruction puis devant la Cour d'assises. Il a cependant estimé qu'il n'était pas établi que les moyens de preuve ne seraient pas nouveaux, car l'arrêt attaqué ne constatait nulle part qu'ils auraient déjà été soumis à la Cour d'assises. La question pouvait cependant demeurer indécise puisque, fût-il établi, le fait à prouver ne suffirait pas à remettre en cause les conclusions de l'expertise relatives aux troubles du recourant et au danger pour la sécurité d'autrui qui en résultait.
Dans son expertise du 21 janvier 1998, l'expert officiel a conclu que le recourant présentait un trouble de la personnalité de type borderline et des traits paranoïdes. Il a en outre estimé qu'il devait être considéré comme compromettant gravement la sécurité publique. Les perspectives d'un traitement permettant de réduire le risque de récidive étaient aléatoires, notamment en raison de l'attitude de déni du recourant et de son refus de suivre un traitement.
L'expert privé, dans son rapport du 9 mai 2006, a quant à lui posé un diagnostic de trouble mixte de la personnalité, correspondant à celui de deux experts, mandatés respectivement en 1977 et 1989 dans le cadre de procédures pénales ouvertes contre le recourant pour des faits analogues. Il a pour le surplus considéré que le risque de récidive n'était pas négligeable mais que le risque de commission de délits graves ne semblait pas très élevé. Malgré le refus du recourant, il a affirmé la nécessité d'un traitement psychothérapeutique.
Contrairement à ce que soutient le recourant, la nouvelle expertise - même cumulée aux autres preuves nouvelles invoquées dans la première demande de révision - ne prouve pas que l'expert officiel n'a eu qu'un seul entretien avec lui. La Chambre d'accusation avait d'ailleurs relevé que cette preuve ne pourrait de toute façon pas être apportée. Ensuite, il ne ressort nullement de l'expertise privée que le diagnostic et le pronostic de l'expert officiel auraient été affectés pour cette raison.
Par conséquent, le fait à prouver dans la première procédure de révision, à savoir le prétendu mensonge de l'expert officiel sur le nombre d'entretiens, n'est pas pertinent pour la procédure de révision que le recourant entend entamer. On ne saurait dès lors reprocher aux autorités cantonales de ne pas en avoir fait mention. Les griefs doivent donc être rejetés.
Par conséquent, le fait à prouver dans la première procédure de révision, à savoir le prétendu mensonge de l'expert officiel sur le nombre d'entretiens, n'est pas pertinent pour la procédure de révision que le recourant entend entamer. On ne saurait dès lors reprocher aux autorités cantonales de ne pas en avoir fait mention. Les griefs doivent donc être rejetés.
4. Dans un second argument, le recourant se plaint d'une violation du droit à l'assistance judiciaire. Selon lui, le rapport de l'expert privé cumulé aux preuves nouvelles invoquées dans la première demande de révision, permet de rendre vraisemblable que l'expertise n'a été établie que sur la base d'un entretien et que compte tenu de ce fait, le diagnostic de l'expert et son pronostic étaient viciés. Sa demande de révision devrait donc être admise.
4. Dans un second argument, le recourant se plaint d'une violation du droit à l'assistance judiciaire. Selon lui, le rapport de l'expert privé cumulé aux preuves nouvelles invoquées dans la première demande de révision, permet de rendre vraisemblable que l'expertise n'a été établie que sur la base d'un entretien et que compte tenu de ce fait, le diagnostic de l'expert et son pronostic étaient viciés. Sa demande de révision devrait donc être admise.
4.1 Le droit à l'assistance judiciaire gratuite est réglé en premier lieu par le droit de procédure cantonale. Indépendamment du droit cantonal, un tel droit existe en vertu de l'art. 29 al. 3 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3). Le Tribunal fédéral examine l'interprétation et l'application des dispositions cantonales sur le droit à l'assistance judiciaire gratuite sous l'angle de l'arbitraire. Il examine librement si le droit garanti par la Constitution a été violé; dans la mesure où il s'agit des faits constatés par l'autorité cantonale, son pouvoir d'examen est limité à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 2, 304 consid. 2c p. 306 s.; <ref-ruling> consid. 3a et les références citées).
En l'espèce, le recourant se prévaut uniquement d'une violation de l'art. 29 al. 3 Cst., de sorte que le grief sera examiné sous cet angle. Le droit genevois n'offre au demeurant pas de protection plus étendue (Bernard Corboz, Le droit constitutionnel à l'assistance judiciaire, SJ 2003 II 67, p. 70).
L'octroi de l'assistance judiciaire gratuite est notamment subordonné à la condition que la procédure engagée ne soit pas dépourvue de succès. Cette condition ne s'applique en principe pas s'agissant de procédures pénales. Il n'y a toutefois pas un droit absolu à bénéficier de l'assistance gratuite d'un avocat d'office pour les causes dépourvues de chances de succès, dès lors que la procédure qui précède le recours s'est déroulée devant un tribunal respectant les garanties de l'art. 6 CEDH (Andreas Auer/Giorgio Malinverni/Michel Hottelier, Droit constitutionnel suisse, V. II, 2ème édition, Berne 2006, n. 1588, p. 706). Il a ainsi été jugé que dans l'examen d'une demande d'assistance judiciaire pour la procédure de révision, il était aussi possible de prendre en considération la probabilité d'admission des conclusions en révision (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 134 s.) Il doit en aller de même dans le cas d'espèce.
Un procès est dépourvu de chances de succès lorsque les perspectives de le gagner sont notablement plus faibles que les risques de le perdre et qu'elles ne peuvent guère être considérées comme sérieuses, de sorte qu'une personne raisonnable et de condition aisée renoncerait à s'y engager en raison des frais qu'elle s'exposerait à devoir supporter (<ref-ruling> consid. 3a p. 253, 109 Ia 5 consid. 4 p. 9, et les arrêts cités). L'autorité saisie de la requête doit se borner à une appréciation sommaire pour déterminer l'issue vraisemblable de la procédure (Piermarco Zen-Ruffinen, art. 4 Cst. féd.: Le point sur l'évolution de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière d'assistance judiciaire, in De la Constitution: Etudes en l'honneur de Jean-François Aubert, Bâle 1996, p. 696; Andreas Auer/ Giorgio Malinverni/Michel Hottelier, op. cit., n. 1590, p. 707).
4.2 L'art. 357 du code de procédure pénale genevois (CPP/GE) a été édicté en application de l'<ref-law> (Grégoire Rey, Procédure pénale genevoise et règles fédérales applicables. Annotations et commentaires, Bâle 2005, ad art. 357 n. 1.1.2). Cette disposition ouvre la voie de la révision lorsque des faits ou des moyens de preuve sérieux et dont le juge n'avait pas eu connaissance lors du premier procès viennent à être invoqués. Des faits ou moyens de preuve sont nouveaux au sens de cette disposition lorsque le juge n'en a pas eu connaissance au moment où il s'est prononcé, c'est-à-dire lorsqu'ils ne lui ont pas été soumis sous quelque forme que ce soit (<ref-ruling> consid. 2a p. 67 et les arrêts cités). Ce qui est déterminant, c'est que les faits ou moyens de preuve n'aient pas été connus du juge; peu importe qu'ils aient été connus ou non du requérant (<ref-ruling> consid. 3a p. 357; 69 IV 134 consid. 4 p. 138 et les références citées). Des faits ou moyens de preuve sont sérieux au sens de l'<ref-law>, lorsqu'ils sont propres à ébranler les constatations de fait sur lesquelles se fonde la condamnation et que l'état de fait ainsi modifié rend possible un jugement sensiblement plus favorable au condamné (<ref-ruling> consid. 2a p. 67 et les arrêts cités).
4.3 Comme on l'a vu ci-dessus, l'expertise privée n'est pas de nature à prouver que l'expert officiel a menti sur le nombre d'entretiens. Le raisonnement du recourant dans le cadre de son second grief tombe donc à faux. Il s'agit toutefois d'examiner si, malgré cela, le rapport de l'expert privé pourrait constituer un nouveau moyen de preuve à l'appui d'une demande de révision.
Une expertise constitue un moyen de preuve susceptible de conduire à la révision, lorsqu'elle est propre à démontrer l'existence de faits nouveaux ou si elle permet d'établir que les faits retenus lors du premier jugement étaient imprécis ou faux (<ref-ruling> consid. 2 p. 249; arrêt 6S.452/2004 du 1er octobre 2005 consid. 2.2; Stephan Gass, Basler Kommentar, Strafrecht II, n. 61 ad art. 397; Robert Hauser/Erhard Schweri/Karl Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6ème édition, Bâle 2005, 102.19; Gérard Piquerez, Traité de procédure pénale suisse, 2ème édition, Bâle 2006, n. 1275 p. 786). Une nouvelle expertise, qui peut être privée (ATF 73 IV 43 consid. 3), ne constitue pas un motif de révision si elle ne fait que conclure à une appréciation différente. La nouvelle expertise doit au contraire clairement mettre en évidence des erreurs commises par l'expert précédent, qui soient de nature à ébranler l'administration des preuves de la décision attaquée (Hans Walder, Die Wiederaufnahme des Verfahrens in Strafsachen nach Art. 397 StGB, insbesondere auf Grund eines neuen Gutachtens, in Berner Festgabe zum Schweizerischen Juristentag 1979, Berne 1979, p. 356).
4.4 En l'espèce, le fait que l'expertise privée n'était pas connue de la Cour d'assises ne suffit pas à la faire apparaître comme un moyen de preuve nouveau. L'expertise privée ne met en lumière aucun fait nouveau. Elle conclut simplement à un diagnostic différent.
L'expert privé indique certes que l'anamnèse qu'il a présentée ne correspond pas à celle donnée par l'expert officiel, sans toutefois expliquer en quoi elle serait différente et quelle conséquence ce fait aurait sur le diagnostic et le pronostic. Il déclare également que l'expert ne peut pas se prononcer sur la dangerosité en affirmant que ses conclusions dépendent des faits que retient la cour, le risque étant alors d'entrer dans des raisonnements circulaires. On ignore s'il s'agit d'une véritable critique quant à la méthode suivie par le précédent expert. Sans davantage d'explications, on ne saurait retenir que l'expertise privée met clairement en évidence une faute commise par l'expert officiel, le recourant n'apportant d'ailleurs lui-même pas de précisions à ce sujet. Or, comme on l'a vu ci-dessus, une simple querelle d'experts ne saurait être suffisante pour remettre en cause la force jugée d'une décision.
Cette conclusion s'impose d'autant plus que les deux expertises antérieures, auxquelles se réfère l'expert privé et qui aboutissaient aux mêmes conclusions que lui, étaient connues de la Cour d'assises, ainsi que cela résulte de l'arrêt du 3 novembre 1998. L'expert officiel avait même été invité à prendre position à leur sujet lors de l'audience. La Cour de cassation, saisie d'un pourvoi contre l'arrêt de la Cour d'assises, avait en outre jugé qu'il n'y avait aucun motif de s'écarter de l'avis de l'expert et de son pronostic quant au risque de récidive, d'autant qu'il était avéré que les condamnations précédentes à des peines importantes n'avaient pas dissuadé le recourant de passer à l'acte une nouvelle fois, ce que le Tribunal fédéral n'a pas considéré comme arbitraire.
Quoiqu'il en soit, il apparaît douteux qu'une expertise privée soit susceptible de remettre en cause une expertise officielle établie huit ans auparavant, lorsque l'on sait que les pronostics sur la dangerosité n'ont qu'une validité limitée dans le temps (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 248).
En conclusion, la Présidente de la Cour de justice pouvait retenir que l'absence de chances de succès dans le cadre de la procédure de révision justifiait le refus de l'octroi de l'assistance judiciaire.
En conclusion, la Présidente de la Cour de justice pouvait retenir que l'absence de chances de succès dans le cadre de la procédure de révision justifiait le refus de l'octroi de l'assistance judiciaire.
5. Cela étant, le recourant a également sollicité l'assistance juridique pour la procédure de levée de l'internement, ce qui lui a été accordé.
L'objectif du recourant est d'obtenir la levée de son internement. Or, la procédure administrative de levée de l'internement apparaît idoine à cet effet. Avec l'entrée en vigueur du nouveau droit, il n'est d'ailleurs pas exclu que le recourant puisse obtenir l'établissement d'une expertise indépendante (art. 56 al. 4 et 64b al. 2 let. b nCP), ce qui lui avait précédemment été refusé en application de la jurisprudence alors en vigueur (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 245 s.).
Il apparaît dès lors que cette voie serait de toute façon prioritairement empruntée par un plaideur raisonnable et prudent (arrêt 1C.1/1999 du 6 avril 1999; Christian Favre, L'assistance judiciaire gratuite en droit suisse, thèse Lausanne, p. 67).
Il ne se justifiait donc pas d'accorder au recourant en plus l'assistance judiciaire pour une autre procédure.
Il ne se justifiait donc pas d'accorder au recourant en plus l'assistance judiciaire pour une autre procédure.
6. Il s'ensuit que le recours de droit public doit être rejeté. Les conditions de l'art. 152 al. 1 OJ étant réunies, il convient de faire droit à la demande d'assistance judiciaire et de statuer sans frais. Me Alain Berger est désigné comme avocat d'office du recourant pour la présente procédure et une indemnité lui sera versée à titre d'honoraires par la caisse du Tribunal fédéral.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit public est rejeté.
1. Le recours de droit public est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Alain Berger est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'000 fr. lui est versée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Alain Berger est désigné comme avocat d'office du recourant et une indemnité de 1'000 fr. lui est versée à titre d'honoraires, à payer par la caisse du Tribunal fédéral.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Vice-président du Tribunal de première instance et à la Présidente de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 22 février 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le juge présidant: La greffière: