Sachverhalt:
A. F._ war Geschäftsführer und Finanzverantwortlicher der G._ AG, deren Gesellschaftszweck in der Projektierung, Planung und Ausführung von Industriebauten bestand. A._, B._, C._, D._ und E._ erstellten auf Anregung von F._ in den Jahren 1998 und 1999 falsche Rechnungen für Lieferungen und Bau- bzw. Handwerksarbeiten, die in Wahrheit zugunsten der Privatliegenschaft von F._ erfolgten. Die Rechnungen wurden zu Unrecht an die G._ AG adressiert. Sie waren inhaltlich unwahr, da darin anstelle der tatsächlich (an die Privatadresse von F._) gelieferten Gegenstände andere Artikel aufgeführt wurden (beispielsweise "Werkzeuge" anstatt "Besteck" oder "Ergänzung Werkstatteinrichtung" für die Lieferung eines Briefkastens und eines Schlauchwagens für das Einfamilienhaus von F._). Objekt der Bau- bzw. Handwerksarbeiten waren jeweils nicht die in den Rechnungen erwähnten Projekte "H._", "I._", "J._" bzw. "K._ AG" der G._ AG, sondern das Einfamilienhaus von F._. Zudem wurden in den Rechnungen teilweise andere als die tatsächlich ausgeführten Arbeiten aufgeführt (beispielsweise "Stahlkonstruktion streichen" anstatt "allgemeine Malerarbeiten"). F._ erfasste die in Rechnung gestellten Beträge in der Buchhaltung der G._ AG als erfolgswirksame Aufwände, wobei er den Verbuchungen die inhaltlich unwahren Rechnungen als Belege zugrunde legte, dies in der Absicht, sich einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen, da er die Ausgaben nicht persönlich bezahlen musste. A._, B._, C._, D._ und E._ erstellten die Rechnungen jeweils mit dem von F._ verlangten unwahren Wortlaut. Sie leisteten dessen Aufforderung Folge, da sie künftige Aufträge von diesem und der G._ AG nicht verlieren wollten.
B. Mit Urteil vom 29. April 2010 erkannte das Amtsgericht Olten-Gösgen D._ und C._ der Urkundenfälschung und A._, B._ sowie E._ der mehrfachen Urkundenfälschung schuldig. Vom Vorwurf der Gehilfenschaft zum Steuerbetrug sprach es sie frei. Es verurteilte sie je zu bedingten Geldstrafen zwischen 10 und 60 Tagessätzen.
Auf Beschwerden von A._, B._, C._, D._ und E._ hin sprach das Obergericht des Kantons Solothurn diese am 29. Juni 2011 von der angeklagten einfachen bzw. mehrfachen Urkundenfälschung frei. Der erstinstanzliche Freispruch vom Vorwurf der Gehilfenschaft zum Steuerbetrug erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
C. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vom 29. Juni 2011 aufzuheben und die Sache zur Verurteilung wegen (mehrfacher) Urkundenfälschung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht und die Beschwerdegegner beantragen die Abweisung der Beschwerde.
E. Die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 24. Mai 2012 an einer öffentlichen Sitzung beraten.

Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law>.
1.1 Die Vorinstanz führt aus, die Rechnungen seien insofern falsch gewesen, als die von den Beschwerdegegnern tatsächlich erbrachten Leistungen falschen Projekten zugeordnet worden seien. Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung stellten Rechnungen für sich allein keine Urkunden dar. Sie hätten bei der G._ AG im Rahmen eines schriftlichen Kontrollsystems zu einer zusammengesetzten Urkunde werden können. Dass dies der Fall war, sei nicht Gegenstand der Untersuchung gewesen. Ein Schuldspruch würde zudem am Anklagegrundsatz scheitern, da den Beschwerdegegnern in der Anklage nicht vorgehalten werde, es sei zu zusammengesetzten Urkunden gekommen. Auch wenn sich der Gedanke an eine mögliche Manipulation der Buchhaltung durch F._ aufgedrängt habe, hätten die Beschwerdegegner nicht gewusst, ob dies auch geschehen würde. Sie seien teilweise von internen Verrechnungen zwischen F._ und der G._ AG ausgegangen, eine Möglichkeit, die nicht von der Hand zu weisen sei. Im Zeitpunkt der Ausstellung der Rechnungen sei deren Verwendung für die Buchhaltung noch offen und auch später im alleinigen Entscheidbereich von F._ gewesen. Den Beschwerdegegnern könne auch nicht nachgewiesen werden, sie hätten mit den falschen Rechnungen in erster Linie die Buchhaltung der G._ AG fälschen wollen. Die Rechnungen stellten schriftliche Lügen dar, welchen (für sich allein) keine Beweiseignung zukomme.
1.2 Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, bei den inhaltlich unwahren Rechnungen habe es sich um Buchhaltungsbelege gehandelt, da sie Eingang in die Buchhaltung der G._ AG gefunden hätten und klarerweise dazu bestimmt gewesen seien. Buchhaltungsbelege seien als Urkunden zu qualifizieren, weil ihnen aufgrund von <ref-law> erhöhte Glaubwürdigkeit zukomme.
Wenn eine Privatperson einer Aktiengesellschaft eine Rechnung stelle, müsse einer im Geschäftsleben tätigen Person klar sein, dass die Rechnung als Buchhaltungsbeleg diene. Alle Beschwerdegegner seien sich offensichtlich bewusst gewesen, dass ihre Rechnungen für die Buchhaltung bestimmt gewesen seien und mit den inhaltlich unwahren Rechnungen ein falscher Buchhaltungsbeleg erstellt werden sollte. Dies sei der Grund für die verlangte Änderung des Rechnungstextes durch F._ gewesen. Nicht weiter führe die Erwägung der Vorinstanz, die Beschwerdegegner hätten nicht gewusst, ob F._ die Buchhaltung der G._ AG auch manipuliere. Eventualvorsatz reiche aus. Ein solcher sei vorliegend naheliegend. Auch hätten die Rechnungen tatsächlich Eingang in die Buchhaltung gefunden. Einem Buchhaltungsbeleg komme gemäss <ref-ruling> nicht erst mit der Verbuchung Urkundencharakter zu.
Anders als in <ref-ruling> sowie in den Urteilen 6B_421/2008 und 6B_1019/2009 gehe es vorliegend nicht um zusammengesetzte Urkunden. Rechnungsaussteller und Rechnungsadressat seien Mittäter. Eine Beglaubigung der Richtigkeit der Rechnung mittels eines Visums oder einer Kontierung erübrige sich daher. Eine Rechnung werde nicht erst zur Urkunde, wenn sie einen Kontierungsstempel trage oder visiert worden sei. <ref-law> würden dies nicht vorschreiben.
2. 2.1 Den Tatbestand der Urkundenfälschung nach <ref-law> erfüllt, wer in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen (Abs. 1), eine Urkunde fälscht oder verfälscht, die echte Unterschrift oder das echte Handzeichen eines andern zur Herstellung einer unechten Urkunde benützt oder eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet oder beurkunden lässt (Abs. 2) oder eine Urkunde dieser Art zur Täuschung gebraucht (Abs. 3). Urkunden sind u.a. Schriften, die bestimmt und geeignet sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen (<ref-law>). Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützen das Vertrauen, welches im Rechtsverkehr einer Urkunde als einem Beweismittel entgegengebracht wird (<ref-ruling> E. 2.3.1 mit Hinweisen).
Die Urkundenfälschung im engeren Sinne erfasst das Herstellen einer unechten Urkunde, deren wirklicher Aussteller mit dem aus ihr ersichtlichen Urheber nicht identisch ist. Demgegenüber betrifft die Falschbeurkundung die Errichtung einer echten, aber unwahren Urkunde, bei der der wirkliche und der in der Urkunde enthaltene Sachverhalt nicht übereinstimmen. Die Falschbeurkundung erfordert eine qualifizierte schriftliche Lüge. Eine solche wird nur angenommen, wenn dem Schriftstück eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und der Adressat ihm daher ein besonderes Vertrauen entgegenbringt. Das ist der Fall, wenn allgemeingültige objektive Garantien die Wahrheit der Erklärung gegenüber Dritten gewährleisten, die gerade den Inhalt bestimmter Schriftstücke näher festlegen. Blosse Erfahrungsregeln hinsichtlich der Glaubwürdigkeit irgendwelcher schriftlicher Äusserungen genügen dagegen nicht, mögen sie auch zur Folge haben, dass sich der Geschäftsverkehr in gewissem Umfang auf die entsprechenden Angaben verlässt (<ref-ruling> E. 8.1; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
Die Urkundenfälschung im engeren Sinne erfasst das Herstellen einer unechten Urkunde, deren wirklicher Aussteller mit dem aus ihr ersichtlichen Urheber nicht identisch ist. Demgegenüber betrifft die Falschbeurkundung die Errichtung einer echten, aber unwahren Urkunde, bei der der wirkliche und der in der Urkunde enthaltene Sachverhalt nicht übereinstimmen. Die Falschbeurkundung erfordert eine qualifizierte schriftliche Lüge. Eine solche wird nur angenommen, wenn dem Schriftstück eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und der Adressat ihm daher ein besonderes Vertrauen entgegenbringt. Das ist der Fall, wenn allgemeingültige objektive Garantien die Wahrheit der Erklärung gegenüber Dritten gewährleisten, die gerade den Inhalt bestimmter Schriftstücke näher festlegen. Blosse Erfahrungsregeln hinsichtlich der Glaubwürdigkeit irgendwelcher schriftlicher Äusserungen genügen dagegen nicht, mögen sie auch zur Folge haben, dass sich der Geschäftsverkehr in gewissem Umfang auf die entsprechenden Angaben verlässt (<ref-ruling> E. 8.1; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 2.1; je mit Hinweisen).
2.2 2.2.1 Der Urkundencharakter eines Schriftstücks ist relativ. Es kann mit Bezug auf bestimmte Aspekte Urkundenqualität haben, hinsichtlich anderer Gesichtspunkte nicht. Nach der Gerichtspraxis kann sich unmittelbar aus dem Gesetz oder aus der Verkehrsübung bzw. dem Sinn oder der Art des Schriftstücks ergeben, ob dieses zum Beweis einer bestimmten Tatsache bestimmt und geeignet ist (<ref-ruling> E. 2.2).
Rechnungen sind nach ständiger Rechtsprechung in der Regel keine Urkunden (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling>; <ref-ruling>). Eine erhöhte Glaubwürdigkeit und damit eine Urkundenqualität von Rechnungen kann sich ausnahmsweise aus dem konkreten Verwendungszweck ergeben. Die Rechtsprechung bejaht dies, wenn Rechnungen im Zollverkehr als Beleg für die Richtigkeit der Angaben in der Zollanmeldung verwendet werden (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 1A.253/2002 vom 28. Januar 2003 E. 2.2). Eine Urkunde liegt zudem vor, wenn dem Aussteller eine garantenähnliche Stellung zukommt bzw. wenn dieser in einem besonderen Vertrauensverhältnis zum Empfänger steht. Dies wurde etwa bezüglich eines Arztes gegenüber der Krankenkasse angenommen (<ref-ruling> E. IV).
Eine garantenähnliche Stellung hat nach der Rechtsprechung auch der bauleitende Architekt, der die Pflicht zur ordnungsgemässen Prüfung der Schlussabrechnung übernommen hat. Die von diesem visierte und als richtig bestätigte Unternehmerrechnung ist eine Urkunde (<ref-ruling> E. 2). Gleiches gilt, wenn Rechnungen im Rahmen eines hierfür beim Rechnungsempfänger vorgesehenen Rechnungskontrollverfahrens nach einer materiellen Prüfung mit einem Prüfungsvermerk versehen werden (<ref-ruling> E. 4.5; Urteil 6B_916/2008 vom 21. August 2009 E. 9, nicht publ. in: <ref-ruling>). Der schriftlich als richtig bescheinigten Rechnung kommt nach der Rechtsprechung als sogenannte zusammengesetzte Urkunde erhöhte Glaubwürdigkeit zu (<ref-ruling> E. 4.2; Urteil 6B_916/2008 vom 21. August 2009 E. 9.5 und 9.6).
Unabhängig davon werden Rechnungen zu Urkunden, wenn sie als Buchhaltungsbelege Eingang in die kaufmännische Buchhaltung finden. Die kaufmännische Buchführung und ihre Bestandteile (Belege, Bücher, Buchhaltungsauszüge über Einzelkonten, Bilanzen oder Erfolgsrechnungen) sind kraft Gesetzes (<ref-law>) bestimmt und geeignet, Tatsachen von rechtlich erheblicher Bedeutung zu beweisen. Für den Urkundencharakter spielt der mit der Buchführung verfolgte Zweck keine Rolle (<ref-ruling> E. 8.1; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Ist ein Schriftstück bereits bei der Erstellung objektiv und subjektiv dazu bestimmt, Bestandteil der kaufmännischen Buchführung zu sein, kommt ihm nicht erst mit der Verbuchung der darin enthaltenen Angaben, sondern bereits mit dessen Ausfertigung Urkundencharakter zu (<ref-ruling> E. 3.2 und 3.3 betreffend einen zurückdatierten Kaufvertrag sowie eine Kaufrechtsvereinbarung).
2.2.2 Die Beschwerdeführerin weist zutreffend drauf hin, dass die von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien nicht kumulativ zur Anwendung gelangen. Dient die Rechnung als Beleg für die kaufmännische Buchhaltung, liegt eine Urkunde auch vor, wenn deren Aussteller keine garantenähnliche Stellung innehatte. Ebenso wenig ist erforderlich, dass der Buchhaltungsbeleg vorgängig im Rahmen eines schriftlichen Kontrollverfahrens als richtig visiert wurde. Ein solcher Prüfungsvermerk ist nicht zwingend. Fehl geht der Hinweis der Vorinstanz auf das Anklageprinzip. Dass die Anklageschrift nicht von einer zusammengesetzten Urkunde ausgeht, steht einem Schuldspruch nicht entgegen.
2.3 Eine Verurteilung wegen Urkundenfälschung im Sinne von <ref-law> setzt eine Tathandlung voraus, sei es, dass der Täter die inhaltlich unwahre Rechnung als Urkunde erstellt, dass er diese schriftlich als richtig bescheinigt (womit sie zur zusammengesetzten Urkunde wird) oder dass er sie als Beleg für die Jahresrechnung oder anderweitig im Verkehr mit Dritten als Schriftstück mit erhöhter Glaubwürdigkeit verwendet.
Ist die Rechnung objektiv und subjektiv als Beleg für die kaufmännische Buchhaltung bestimmt, verfasst der Täter mit der inhaltlich unwahren Rechnung auch einen inhaltlich unwahren Buchhaltungsbeleg (<ref-ruling> E. 3b/cc; <ref-ruling> E. 2e; vgl. oben E. 2.2.1). Eine Urkundenfälschung begeht namentlich, wer als (Mit-)Verantwortlicher für die Buchhaltung der rechnungsstellenden Gesellschaft eine inhaltlich unwahre Rechnung erstellt, die als Bestandteil der eigenen Buchhaltung erscheint (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2; vgl. auch STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Bes. Teil II, 6. Aufl. 2008, N. 41 S. 169). Darüber hinaus wurde eine Zweckbestimmung von Rechnungen als Buchhaltungsbelege in der bisherigen Rechtsprechung nur mit Zurückhaltung angenommen. Dass die inhaltlich unwahre Rechnung später Eingang in die Buchhaltung des Rechnungsempfängers (<ref-ruling> E. 4.2; Urteil 6B_421/2008 vom 21. August 2009 E. 5.4 und 5.5) oder eines Dritten (vgl. BGE <ref-ruling>) fand, war für eine Verurteilung des Ausstellers wegen Urkundenfälschung nicht ausreichend, auch nicht, wenn sowohl der Rechnungsaussteller als auch der Rechnungsempfänger bzw. die bei diesem für die Prüfung der Rechnung verantwortliche Person wussten, dass die Rechnung falsch war. In Betracht kam höchstens eine Gehilfenschaft zur Urkundenfälschung (vgl. Urteile 6B_421/2008 vom 21. August 2009 E. 5.6; 6B_1019/2009 vom 11. März 2010 E. 2.4). Diese setzt nach dem Grundsatz der Akzessorietät eine Haupttat voraus (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis), welche tatbestandsmässig, rechtswidrig und zumindest ein strafbarer Versuch sein muss (Urteil 6B_808/2010 vom 17. Mai 2011 E. 4.2 mit Hinweisen).
2.4 2.4.1 Die bundesgerichtliche Rechtsprechung zur Urkundenfälschung wurde im Schrifttum verschiedentlich kritisiert. Für eine weitere Auslegung des Tatbestands der Urkundenfälschung sprach sich namentlich NIKLAUS SCHMID aus, der die Beweiseignung von Rechnungen bejaht, wenn diese beim Aussteller oder Empfänger als Buchhaltungsbelege Bestandteil der Buchhaltung werden. Massgebend ist nach SCHMID, ob der Aussteller der Rechnung mit dem Wissen handelt, dass diese im Rahmen einer Buchführung Beweisfunktion erlangt und nicht, ob die Rechnung tatsächlich in eine Buchhaltung integriert wird (vgl. NIKLAUS SCHMID, Fragen der Falschbeurkundung bei Wirtschaftsdelikten, ZStrR 95/1978 S. 306 f.). Eine ähnliche Auffassung vertritt LUCREZIA GLANZMANN-TARNUTZER, wonach eine strafbare Falschbeurkundung anzunehmen ist, wenn eine falsche Rechnung Bestandteil der kaufmännischen Buchhaltung einer der beteiligten Parteien, d.h. des Rechnungsausstellers oder des Rechnungsempfängers wird. Ausserhalb des kaufmännischen Bereichs soll die Erstellung einer falschen Rechnung demgegenüber grundsätzlich nicht als Urkundenfälschung im Sinne von <ref-law> zu ahnden sein (vgl. LUCREZIA GLANZMANN-TARNUTZER, <ref-law> und die Erstellung einer inhaltlich falschen Rechnung, AJP 2002 S. 770 und 773). Die Beschwerdeführerin beruft sich massgeblich auf GLANZMANN-TARNUTZER. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach Rechnungen selbst im Verkehr mit buchführungspflichtigen Gesellschaften nur ausnahmsweise Urkunden sind, wurde auch von weiteren Autoren kritisiert (vgl. etwa PIERRE GABUS, Le fraudeur, le faussair, l'escroc et l'assureur, SJ 1999 II 28 ff.; REMUND/BOSSARD/THORMANN, Le faux intellectuel dans le droit pénal économique, in: Droit pénal économique, 2011, S. 309 f.).
Nach einer anderen Lehrmeinung ist der Umstand, dass eine inhaltlich falsche Rechnung möglicherweise als Beleg in die Buchhaltung des Adressaten eingeht, demgegenüber kein taugliches Abgrenzungskriterium für die Unterscheidung zwischen Falschbeurkundung und straffreier schriftlicher Lüge (vgl. HANS VEST, Probleme des Urkundenstrafrechts, AJP 2003 S. 886; HEINZ OTTIGER, Treten an Ort bei der Falschbeurkundung, forumpoenale 1/2010 S. 46 ff.; MARKUS BOOG, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, 2. Aufl. 2007, N. 56 zu <ref-law>; in diesem Sinne auch STRATENWERTH/BOMMER, a.a.O., N. 41 S. 169; BERNARD CORBOZ, Le faux dans les titres, ZBJV 131/1995 S. 551 f.).
2.4.2 Im Verhältnis zwischen Rechnungsaussteller und Rechnungsempfänger bzw. -adressat kann eine Rechnung höchstens unter besonderen Umständen erhöhte Glaubwürdigkeit haben (so beispielsweise bei einer garantenähnlichen Stellung, vgl. oben E. 2.2.1). Prüft der Rechnungsempfänger die Rechnung und hat er die Möglichkeit, allfällige Fehler beim Aussteller zu beanstanden, hat diese keine Beweisfunktion. Insoweit enthält eine Rechnung blosse Behauptungen des Ausstellers über die vom Empfänger geschuldete Leistung. Die darin enthaltenen Angaben können vom Rechnungsaussteller gegenüber dem Rechnungsempfänger nicht als Beweis dafür angerufen werden, dass der in Rechnung gestellte Betrag geschuldet ist, sondern wären von diesem im Rahmen einer zivilrechtlichen Auseinandersetzung gerade zu beweisen. Vor diesem Hintergrund wäre es verfehlt, eine Urkundenqualität von Rechnungen generell alleine deshalb zu bejahen, weil die Adressatin buchführungspflichtig ist. Vielmehr ist zu berücksichtigen, dass eine Rechnung auch bei einer buchführungspflichtigen Adressatin in der Regel erst nach erfolgter Prüfung zum Buchhaltungsbeleg erhoben wird. Dieser Entscheid obliegt dem Rechnungsempfänger bzw. den beim Empfänger für die Buchhaltung verantwortlichen Personen.
Soweit die Beschwerdeführerin eine Urkundenfälschung bereits mit der Begründung annimmt, die Beschwerdegegner hätten ihre Rechnungen an eine buchführungspflichtige Gesellschaft adressiert, kann ihr nicht gefolgt werden.
2.4.3 Der Urkundenfälschung kann sich allerdings auch der Rechnungsaussteller strafbar machen, wenn die inhaltlich unwahre Rechnung nicht mehr nur Rechnungsfunktion hat, sondern in erster Linie auch als Beleg für die Buchhaltung der Rechnungsempfängerin bestimmt ist. Die bisherige Rechtsprechung ist insofern weiterzuführen, dass eine objektive Zweckbestimmung von Rechnungen als Buchhaltungsbelege auch angenommen werden muss, wenn der Rechnungsaussteller mit der buchführungspflichtigen Rechnungsempfängerin bzw. deren Organen oder Angestellten zusammenwirkt und auf deren Geheiss oder Anregung hin oder mit deren Zustimmung eine inhaltlich unwahre Rechnung erstellt. Darunter können sogenannte Gefälligkeitsrechnungen fallen. Buchhaltungsbelege sind Urkunden. Dies rechtfertigt, auch einen Dritten in die Pflicht zu nehmen, der im Einvernehmen mit einer buchführungspflichtigen Rechnungsempfängerin inhaltlich unwahre Rechnungen anfertigt, mit welchen deren Buchhaltung verfälscht werden soll. Dieses Verhalten ist gleichermassen strafwürdig wie dasjenige von Organen oder Angestellten der buchführungspflichtigen Gesellschaft, die Buchhaltungsbelege fälschen.
Steht ein solches Zusammenwirken des Rechnungsausstellers mit dem Rechnungsempfänger fest, ist die inhaltlich unwahre Rechnung aufgrund ihrer Zweckbestimmung als Buchhaltungsbeleg eine Urkunde. Täter (und nicht bloss Gehilfe) im Sinne von <ref-law> kann daher auch sein, wer einen falschen Buchhaltungsbeleg erstellt, ohne selber für die Buchhaltung verantwortlich zu sein. Ist die Zweckbestimmung einer Rechnung als Buchhaltungsbeleg zu bejahen, entsteht die inhaltlich unwahre Urkunde bereits mit deren Erstellung und nicht erst mit der Verbuchung in der Buchhaltung der Rechnungsempfängerin (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 und 3.3).
3. 3.1 Die Beschwerdegegner verfassten auf Geheiss von F._ inhaltlich unwahre Rechnungen, welche dieser der Geschäftsbuchhaltung der G._ AG zugrunde legte. Die Beschwerdegegner erstellten nicht nur Rechnungen, sondern auch Buchhaltungsbelege. Diese waren inhaltlich unwahr, da darin andere als die tatsächlich erfolgten Leistungen in Rechnung gestellt wurden. Damit wurde der Eindruck erweckt, es handle sich um geschäftliche Auslagen der G._ AG. Mit den inhaltlich unwahren Rechnungen wurde die Buchhaltung der G._ AG verfälscht, da private Auslagen als geschäftsbedingt ausgewiesen wurden und der Gewinn der G._ AG damit geschmälert wurde. Durch die Erstellung der inhaltlich unwahren Rechnungen als Buchhaltungsbelege erfüllten die Beschwerdegegner den objektiven Tatbestand der Urkundenfälschung.
Anzufügen bleibt, dass den Beschwerdegegnern grundsätzlich nicht zum Vorwurf gemacht werden kann, dass sie die Rechnungen an die G._ AG anstatt an F._ persönlich adressierten. Die Rechnungen geben diesbezüglich die Erklärung von F._ wieder. Tritt dieser gegenüber den Beschwerdegegnern nicht persönlich, sondern als Organ der G._ AG auf, erscheint darin die Gesellschaft als Vertragspartnerin. Vorliegend waren die Rechnungen jedoch unwahr, da geschäftliche Auslagen der G._ AG vorgetäuscht wurden.
Anzufügen bleibt, dass den Beschwerdegegnern grundsätzlich nicht zum Vorwurf gemacht werden kann, dass sie die Rechnungen an die G._ AG anstatt an F._ persönlich adressierten. Die Rechnungen geben diesbezüglich die Erklärung von F._ wieder. Tritt dieser gegenüber den Beschwerdegegnern nicht persönlich, sondern als Organ der G._ AG auf, erscheint darin die Gesellschaft als Vertragspartnerin. Vorliegend waren die Rechnungen jedoch unwahr, da geschäftliche Auslagen der G._ AG vorgetäuscht wurden.
3.2 3.2.1 In subjektiver Hinsicht erfordert <ref-law> Vorsatz bezüglich aller objektiven Tatbestandsmerkmale, wobei Eventualvorsatz genügt. Eventualvorsätzlich handelt, wer die Verwirklichung der Tat für möglich hält und in Kauf nimmt (Art. 12 Abs. 1 und 2 StGB). Das für den Vorsatz notwendige Wissen verlangt, soweit es sich auf Tatbestandsmerkmale bezieht, deren Verständnis eine rechtliche Wertung voraussetzt, nicht die juristisch exakte Erfassung des gesetzlichen Begriffs. Vielmehr genügt es, wenn der Täter den Tatbestand so verstanden hat, wie es der landläufigen Anschauung eines Laien entspricht (sog. Parallelwertung in der Laiensphäre). Versteht der Täter in laienhafter Anschauung die soziale Bedeutung des von ihm verwirklichten Sachverhalts, so handelt er mit Vorsatz, auch wenn er über die genaue rechtliche Qualifikation irrt (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2.2 mit Hinweisen).
3.2.2 Die Vorinstanz geht zu Unrecht davon aus, die Beschwerdegegner hätten sich nur strafbar gemacht, wenn sie sicher darum gewusst hätten, dass die Rechnungen als Urkunden Eingang in die Buchhaltung der G._ AG finden werden. Strafbar ist auch die eventualvorsätzliche Tatbegehung. Eventualvorsatz in Bezug auf die Urkundenqualität muss angenommen werden, wenn der Rechnungsaussteller mit der Möglichkeit rechnete, dass die auf Wunsch oder im Einvernehmen mit der Rechnungsempfängerin abgeänderte Rechnung für deren Buchhaltung bestimmt war. Dies liegt nahe, wenn Rechnungen auf Verlangen der Rechnungsempfängerin verfälscht und darin geschäftliche Auslagen vorgetäuscht werden. Davon geht auch die Vorinstanz aus, wenn sie darauf hinweist, der Gedanke an eine mögliche Manipulation der Buchhaltung durch F._ habe sich aufgedrängt.
3.2.3 Die Beschwerdegegner können sich nicht damit entlasten, sie seien von internen Verrechnungen zwischen F._ und der G._ AG ausgegangen. Dies vermöchte allenfalls zu erklären, weshalb sie die Rechnungen an die G._ AG und nicht an F._ persönlich adressierten, nicht jedoch, dass darin andere als die tatsächlich erbrachten Leistungen aufgeführt wurden. Die Beschwerdegegner waren gemäss der Feststellung des Amtsgerichts erfahrene Geschäftsmänner bzw. verfügten über fundamentale buchhalterische Kenntnisse (erstinstanzliches Urteil S. 11-14). Dies wird von der Vorinstanz nicht infrage gestellt.
3.2.4 Im Weiteren verlangt der Tatbestand der Urkundenfälschung ein Handeln in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an anderen Rechten zu schädigen oder sich oder einem anderen einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen. Der Täter braucht nicht zu wissen, worin dieser Vorteil liegt (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis). Er muss die Urkunde im Rechtsverkehr als wahr verwenden (lassen) wollen, was eine Täuschungsabsicht voraussetzt. Der erstrebte Vorteil bzw. die Schädigung muss sich gerade aus dem Gebrauch der unechten bzw. unwahren Urkunde ergeben (<ref-ruling> E. 2.2; Urteil 6P.51/2005 vom 30. November 2005 E. 4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Eine Täuschung Dritter wird bei der Erstellung einer unwahren Buchhaltung in der Regel in Kauf genommen (<ref-ruling> E. 4.6-4.9). Die Bereicherungsabsicht ist zu bejahen, wenn die Beschwerdegegner in der Absicht handelten, F._ oder der G._ AG einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen. Davon ist grundsätzlich auszugehen. Im Gegenzug erhofften sich die Beschwerdegegner von diesem und der G._ AG weitere Aufträge.
3.3 Die Angelegenheit ist in diesem Sinne zur erneuten Prüfung und Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. Die Beschwerde ist gutzuheissen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdegegner kostenpflichtig (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist keine Entschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Das Bundesgericht erkennt:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 29. Juni 2011 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Den Beschwerdegegnern werden je Gerichtskosten von Fr. 800.-- unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Mai 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld