A.- Mit Verfügung vom 9. März 1999 sprach die Schweizerische Ausgleichskasse (SAK) dem ungarischen Staatsangehörigen V._, geb. 1935, mit Wirkung ab 1. Februar 1999 eine ordentliche Altersrente der schweizerischen AHV, nebst Zusatzrente für die Ehefrau, zu, wobei sie dieser Rente ein durchschnittliches massgebendes Jahreseinkommen von Fr. 63'918.- sowie die Teilrentenskala 9 zu Grunde legte.
Zuvor hatte die SAK das Ersuchen des Versicherten um Rückvergütung der geleisteten AHV-Beiträge anstelle der Ausrichtung der Rente abgewiesen (Verfügung vom 15. Februar 1999).
B.- Die gegen den Verwaltungsakt vom 15. Februar 1999 erhobene Beschwerde, mit welcher V._ die Rückvergütung der AHV-Beiträge beantragte, hiess die Eidgenössische Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen gut (Entscheid vom 14. Juni 2000).
C.- V._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm statt der im vorinstanzlichen Entscheid zugesprochenen Rückvergütung der AHV-Beiträge eine einmalige Abfindung auszuzahlen.
Während die SAK auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 128 OG beurteilt das Eidgenössische Versicherungsgericht letztinstanzlich Verwaltungsgerichtsbeschwerden gegen Verfügungen im Sinne von Art. 97, 98 lit. b-h und 98a OG auf dem Gebiet der Sozialversicherung.
Im verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren sind grundsätzlich nur Rechtsverhältnisse zu überprüfen bzw. zu beurteilen, zu denen die zuständige Verwaltungsbehörde vorgängig verbindlich - in Form einer Verfügung - Stellung genommen hat. Insoweit bestimmt die Verfügung den beschwerdeweise weiterziehbaren Anfechtungsgegenstand. Umgekehrt fehlt es an einem Anfechtungsgegenstand und somit an einer Sachurteilsvoraussetzung, wenn und insoweit keine Verfügung ergangen ist (<ref-ruling> Erw. 1a, 119 Ib 36 Erw. 1b, je mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts kann das verwaltungsgerichtliche Verfahren aus prozessökonomischen Gründen auf eine ausserhalb des Anfechtungsgegenstandes, d.h. ausserhalb des durch die Verfügung bestimmten Rechtsverhältnisses liegende spruchreife Frage ausgedehnt werden, wenn diese mit dem bisherigen Streitgegenstand derart eng zusammenhängt, dass von einer Tatbestandsgesamtheit gesprochen werden kann, und wenn sich die Verwaltung zu dieser Streitfrage mindestens in Form einer Prozesserklärung geäussert hat (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
b) Gegenstand der Verfügung der SAK vom 15. Februar 1999 und damit vorinstanzlich Anfechtungsgegenstand bildet die Rückerstattung von bereits entrichteten AHV-Beiträgen, nicht die mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragte Ausrichtung einer einmaligen Abfindung anstelle einer Teilrente.
Der Umstand, dass die Verfügung vom 9. März 1999 die Zusprechung einer Rente zum Gegenstand hat, ist zum einen insoweit unerheblich, als eine von der Verwaltung pendente lite erlassene Verfügung rechtsprechungsgemäss nicht geeignet ist, den Prozessgegenstand über den Anfechtungsgegenstand hinaus auszudehnen (Urteile I. vom 20. Dezember 2000, P 26/99, und T. vom 7. August 2000, I 184/00). Zum anderen nahm die SAK in der betreffenden Rentenverfügung zur Frage der Auszahlung einer einmaligen Abfindung nicht Stellung.
Die Vorinstanz hat sich ihrerseits, nachdem der Beschwerdeführer erstmals mit Eingabe vom 17. April 2000 um Zusprechung einer einmaligen Abfindung ersucht hatte, während des Beschwerdeverfahrens zum entsprechenden Antrag geäussert (Schreiben vom 4. Mai 2000), materiell indes nicht darüber befunden. Ob diese Vorgehensweise rechtens ist, braucht vorliegend nicht näher geprüft zu werden, da es sich bei der Ausdehnung des Verfahrens über den Anfechtungsgegenstand hinaus um eine Befugnis und nicht um eine Pflicht des Sozialversicherungsgerichts handelt. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat mithin nicht zu prüfen, ob eine solche Ausdehnung zu Recht oder Unrecht unterlassen wurde (Urteile T. vom 7. August 2000, I 184/00, und K. vom 18. Februar 2000, H 101/99). Da die beantragte Ausrichtung einer einmaligen Abfindung somit weder Gegenstand der Verwaltungsverfügung vom 15. Februar 1999 noch des angefochtenen Entscheides ist, fehlt es insofern am Anfechtungsgegenstand und daher an einer Sachurteilsvoraussetzung. Da sich die SAK letztinstanzlich indessen eingehend in ablehnendem Sinne zur Abfindungsproblematik hat vernehmen lassen, liegen die prozessualen Voraussetzungen für eine Prüfung dieser spruchreifen Frage durch das Eidgenössische Versicherungsgericht - nebst dem Erfordernis der Prozesserklärung ist auch dasjenige der Tatbestandsgesamtheit zu bejahen (Urteil K. vom 18. Februar 2000, H 101/99) - damit vor (RKUV 1991 Nr. U 120 S. 88 Erw. 2b).
2.- a) Anspruch auf Renten der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung haben Schweizer Bürger, Ausländer und Staatenlose (<ref-law>). Ausländer sind anspruchsberechtigt, solange sie ihren Wohnsitz und gewöhnlichen Aufenthalt in der Schweiz haben; vorbehalten bleiben abweichende zwischenstaatliche Vereinbarungen (<ref-law>). Das auf den 1. Januar 1998 in Kraft getretene Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Ungarn über Soziale Sicherheit vom 4. Juni 1996 stellt die Staatsangehörigen der Vertragsparteien einander bezüglich der Leistungen der AHV gleich (Art. 2 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 des Abkommens).
Nach <ref-law> werden die ordentlichen AHV-Renten ausgerichtet als Vollrenten für Versicherte mit vollständiger Beitragsdauer (lit. a) und als Teilrenten für Versicherte mit unvollständiger Beitragsdauer (lit. b).
Gemäss <ref-law> ist die Beitragsdauer vollständig, wenn eine Person gleich viele Beitragsjahre aufweist wie ihr Jahrgang. Laut <ref-law> liegt ein volles Beitragsjahr vor, wenn eine versicherte Person insgesamt länger als elf Monate im Sinne von Art. 1 und 2 AHVG versichert war und während dieser Zeit den Mindestbeitrag bezahlt hat oder Beitragszeiten im Sinne von Art. 29ter Abs. 2 lit. b und c AHVG aufweist. Gemäss <ref-law> entspricht die Teilrente einem Bruchteil der gemäss den Art. 34-37 AHVG zu ermittelnden Vollrente (Abs. 1); bei der Berechnung des Bruchteils werden das Verhältnis zwischen den vollen Beitragsjahren des Versicherten zu denjenigen seines Jahrganges sowie die eingetretenen Veränderungen der Beitragsansätze berücksichtigt (Abs. 2).
b) Nach Art. 15 des Abkommens wird ungarischen Staatsangehörigen oder deren Hinterlassenen, die nicht in der Schweiz wohnen und Anspruch auf eine ordentliche Teilrente der schweizerischen AHV haben, anstelle der Teilrente eine einmalige Abfindung in der Höhe des Barwertes der Rente gewährt (Abs. 1 Satz 1). Beträgt die ordentliche Teilrente mehr als 10 %, aber höchstens 20 % der entsprechenden ordentlichen Vollrente, so können die ungarischen Staatsangehörigen oder deren Hinterlassene, die nicht in der Schweiz wohnen oder diese endgültig verlassen, zwischen der Ausrichtung der Rente oder einer Abfindung wählen (Abs. 2 Satz 1).
3.- a) Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, es sei nicht von einer der Rentenverfügung der SAK vom 9. März 1999 zu Grunde liegenden Beitragsdauer von 110 Monaten (neun Jahren und zwei Monaten), sondern von 107 Monaten (acht Jahren und elf Monaten) auszugehen, da er sich im Jahre 1968 lediglich während vier - nicht sieben - Monaten in der Schweiz aufgehalten und eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt habe. Es sei demgemäss Rentenskala 8 (= 18,18 % einer Vollrente; <ref-law>) beizuziehen und ihm ein Wahlrecht im Sinne von Art. 15 Abs. 2 Satz 1 des Abkommens zuzugestehen. Demgegenüber bringt die SAK letztinstanzlich vernehmlassungsweise vor, es bestünden nach der Aktenlage keine Anhaltspunkte, dass sich die Beitragsdauer auf weniger als neun Jahre und zwei Monate belaufe, was im Vergleich zu den 43 möglichen vollen Beitragsjahren, die der Jahrgang des Versicherten (1935) bei einjährigem Rentenvorbezug zurückgelegt habe, eine Teilrente der Rentenskala 9 (= 20,45 % einer Vollrente; <ref-law>) bedeute. Dem Beschwerdeführer stehe gemäss Abkommen demnach die Ausrichtung der Versicherungsleistung einzig in Form der Altersrente zu, wohingegen eine Wahlmöglichkeit bezüglich der einmaligen Abfindung dieser Rente verneint werden müsse. Es sei weder ein freiwilliger Verzicht auf die Anrechnung entrichteter Beiträge noch eine freie Wahl der Rentenskala möglich.
b) Wie die SAK korrekt dargelegt hat, sind für die Ermittlung der Beitragsdauer für die Jahre nach 1969 die entsprechenden Eintragungen in den individuellen Konti (IK; <ref-law>) gemäss <ref-law> massgebend.
Für die Jahre 1948-1968 ist jedoch auf die "Tabellen zur Ermittlung der mutmasslichen Beitragsdauer in den Jahren 1948 bis 1968" des BSV abzustellen (vgl. Anhang IX der vom BSV herausgegebenen Wegleitung über die Renten [RWL]), soweit nicht durch Arbeitszeugnisse, Lohnabrechnungen oder gleichwertige Bestätigungen des Arbeitgebers eine abweichende Dauer der Erwerbstätigkeit eindeutig ausgewiesen ist (Rz 5017 RWL in der Fassung vom 1. Januar 1997; <ref-ruling> f. Erw. 3b).
Im Jahre 1968 ergibt sich aus dem IK ein Gesamteinkommen von Fr. 7'192.-. Da die massgebende Beitragsdauer für den Teilbetrag von Fr. 1'892.- indessen bereits mit einer konkreten Monatsangabe verzeichnet wurde ("12-12"), ist diese lediglich noch für den Restverdienst von Fr. 5'300.- zu eruieren. Gemäss der erwähnten Tabelle (Erwerbszweig 50, Männer) entspricht ein Einkommen in dieser Höhe einer Beitragszeit von - aufgerundet (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b in fine) - sechs Monaten. Insgesamt beläuft sich die für das Jahr 1968 relevante Beitragsdauer demnach mutmasslich auf sieben Monate. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber unter Berufung auf diverse beigebrachte Dokumente geltend, er habe sich im Jahr 1968 lediglich während vier Monaten in der Schweiz aufgehalten und Beiträge entrichtet.
c) Auf Grund der Akten sowie der vom Beschwerdeführer letztinstanzlich aufgelegten Belege, namentlich einer mit Eingabe vom 14. Januar 1999 an die SAK zugesandten Aufstellung (betreffend Arbeitszeiten und -stellen zwischen 1967-1990), einer Kopie des Vertrages zwischen dem Hotel D._ und dem Beschwerdeführer (betreffend Engagement vom 1. Februar bis 31. März 1968) sowie von Bestätigungen des Hotels P._ vom 22. April 1968 (betreffend Engagement April 1968), des Hotels X._ vom 16. Oktober 2000 sowie einer ungarischen Künstlervermittlungsagentur vom 16. Oktober 2000, hat es als erwiesen zu gelten, dass sich der Beschwerdeführer im Rahmen seiner Musikertätigkeit während des Jahres 1968 einzig vom 1. Februar bis 31. März im Hotel D._, vom 1. bis 30. April im Hotel P._ sowie vom 1. bis 31. Dezember im Hotel B._ aufgehalten hat. Es bestehen keine Hinweise für weitere - beitragspflichtige Beschäftigungen beinhaltende - Aufenthalte des Versicherten im Jahre 1968 in der Schweiz.
Die tabellarisch errechnete Beitragszeit von sieben Monaten ist damit widerlegt, sodass die seitens der SAK ermittelte Beitragsdauer für das Jahr 1968 auf vier Monate zu berichtigen ist. Da im Übrigen weder Anhaltspunkte dafür bestehen noch substanziiert vorgebracht wird, dass die Eintragungen im IK für die Jahre ab 1969 irrtümlich erfolgt oder unrichtige Einträge zu korrigieren wären, ergibt sich insgesamt eine massgebliche Beitragszeit von acht Jahren und elf Monaten. Hievon entfallen zwei Jahre und fünf Monate auf die Zeit vor dem 1. Januar 1973 und sechs Jahre und sechs Monate auf die Zeit ab 1. Januar 1973.
Nach der Verwaltungspraxis (vgl. Rz 5052 RWL in der Fassung vom 1. Januar 1997) werden angebrochene Beitragsjahre vor und nach dem 1. Januar 1973 zusammengezählt, wobei eine Anrechnung der Beitragsmonate unterbleibt, falls die Addition weniger als ein volles Jahr ergibt. Da sich die Restmonate vorliegend zusammen nur auf elf Monate belaufen, bleibt es bei zwei vollen Beitragsjahren vor und sechs Jahren nach dem 1. Januar 1973. Ausgehend von einer vollständigen Beitragsdauer des Jahrganges des Beschwerdeführers (1935) - auf den Zeitpunkt des einjährigen Rentenvorbezugs berechnet (1999) - von 43 Jahren (Rententabellen 1999 des BSV, S. 7), resultiert hieraus die Rentenskala 8 (vgl. den seit 1. Januar 1999 massgeblichen Skalenwähler 1999 bei einjährigem Rentenvorbezug in den Rententabellen 1999, S. 19; <ref-law>). Diese entspricht nach der Tabelle in <ref-law> einer Teilrente von 18,18 % einer Vollrente, sodass dem Beschwerdeführer gemäss Art. 15 Abs. 2 Satz 1 des schweizerisch-ungarischen Abkommens ein Wahlrecht auf Auszahlung einer einmaligen Abfindung anstelle der Ausrichtung einer Rente zusteht.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid der Eidgenössischen Rekurskommission der
AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen vom 14. Juni 2000 aufgehoben, und es wird festgestellt,
dass der Beschwerdeführer Anspruch auf Ausrichtung
einer einmaligen Abfindung im Sinne der Erwägungen
hat.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird dem Beschwerdeführer zurückerstattet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 23. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: