A.- A._, dont l'épouse B._ est décédée en 1998, a présenté une demande de rente de veuf.
Par décision du 1er novembre 1999, la Caisse suisse de compensation a rejeté la demande, au motif que le requérant n'avait pas d'enfant âgé de moins de 18 ans au 1er janvier 1997, date de l'entrée en vigueur de la 10e révision de l'AVS.
B.- A._ a recouru contre cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger.
Sur requête de la Caisse suisse de compensation, A._ a produit une attestation de l'institut X._, selon laquelle sa fille C._ avait suivi le cycle de formation de grade moyen de technique en gestion administrative pendant l'année de cours 1996/1997.
Par jugement du 5 octobre 2000, la juridiction de première instance a rejeté le recours, au motif que A._ n'avait pas droit à une rente de veuf et que sa fille C._ n'avait pas droit non plus à une rente d'orphelin, puisqu'elle était âgée de plus de 19 ans au décès de sa mère et qu'elle ne poursuivait pas de formation.
C.- A._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'allocation d'une rente de veuf et d'une rente d'orphelin. Il fait valoir que sa fille C._ avait 17 ans au décès de sa mère et qu'elle allait sur ses 18 ans.
La Caisse suisse de compensation conclut au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Selon le droit en vigueur depuis le 1er janvier 1997 (10e révision de l'AVS), les veuves et les veufs ont droit à une rente si, au décès de leur conjoint, ils ont un ou plusieurs enfants (<ref-law>). Le droit à la rente de veuf s'éteint lorsque le dernier enfant atteint l'âge de 18 ans (<ref-law>). Les enfants dont le père ou la mère est décédé ont droit à une rente d'orphelin (art. 25 al. 1 première phrase LAVS). Le droit à une rente d'orphelin s'éteint au 18e anniversaire ou au décès de l'orphelin (art. 25 al. 4 deuxième phrase LAVS).
2.- En l'occurrence, le droit à une rente de veuf ou à une rente d'orphelin n'entre pas en considération. En effet, lors du décès de la femme du recourant, survenu le 12 janvier 1998, leur fille C._ - dont il est constant qu'elle est née le 22 février 1979 - avait atteint l'âge de 18 ans. Vu qu'elle ne poursuit pas de formation, l'<ref-law> ne trouve pas ici application. Le recours est manifestement infondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances,
vu l'art. 36a al. 1 let. b OJ,
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Commission fédérale de recours en matière d'assurance- vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes
résidant à l'étranger et à l'Office fédéral des
assurances sociales.
Lucerne, le 13 septembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :