Sachverhalt:
A. Nachdem der 1959 geborene V._ am 1. September 1998 einen Unfall erlitten hatte, meldete er sich im November 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 28. August 2002 sprach ihm die IV-Stelle Bern eine ganze Invalidenrente - nebst Zusatzrenten für die Ehefrau und zwei Kinder - ab 1. November 1999 bei einem Invaliditätsgrad von 100 % zu. Mit Verfügung vom 29. Dezember 2005 bestätigte sie einen unveränderten Invaliditätsgrad und Rentenanspruch. Im August 2009 leitete die Verwaltung ein weiteres Revisionsverfahren ein, in dessen Verlauf sie insbesondere eine Observation des Versicherten veranlasste und die Rentenzahlung sistierte (Verfügung vom 30. September 2010). Die SUVA stellte ihr das auf den vom 12. bis 27. Oktober 2010 erfolgten stationären Aufenthalt in der Klinik Z._ beruhende interdisziplinäre Gutachten vom 6. Dezember 2010 zu. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 9. Juni 2011 die bisherige Rente bei einem neuen Invaliditätsgrad von 11 % rückwirkend ab 1. Dezember 2009 auf. Gleichzeitig kündigte sie die Rückforderung von zu Unrecht ausgerichteten Rentenleistungen mittels separater Verfügung an.
B. Die Beschwerde des V._ hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 10. September 2012 teilweise gut und änderte die Verfügung vom 9. Juni 2011 dahingehend ab, als die Invalidenrente per 31. Oktober 2010 aufgehoben werde. Im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab.
C. V._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit folgenden Anträgen:
"1. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 10. September 2012 sei vollumfänglich aufzuheben.
2. a) Es seien dem Versicherten rückwirkend ab Rentensistierung und weiterhin die bisherigen Leistungen nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 70 % zzgl. eines Verzugszinses zu 5 % ab wann rechtens auszurichten.
b) Eventualiter: Es sei die Beschwerdesache zur Durchführung einer interdisziplinären medizinischen Begutachtung (unter Beizug der Fachrichtungen Rheumatologie/Orthopädie, Neurologie und Psychiatrie) und von beruflichen Abklärungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
c) Subeventualiter: dem Versicherten seien berufliche Massnahmen, inkl. vorgängige Eingliederungs- und Integrationsmassnahmen zuzusprechen.
d) Subsubeventualiter: dem Versicherten sei ab wann rechtens eine IV-Rente nach Massgabe eines IV-Grades von mindestens 40 % auszurichten."

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.1 2.1.1 Ändert sich der Invaliditätsgrad eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law> [SR 830.1]). Anlass zur Rentenrevision gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen seit Zusprechung der Rente, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Anspruch zu beeinflussen. Insbesondere ist die Rente bei einer wesentlichen Änderung des Gesundheitszustandes oder der erwerblichen Auswirkungen des an sich gleich gebliebenen Gesundheitszustandes revidierbar (<ref-ruling> E. 3 S. 132). Liegt in diesem Sinne ein Revisionsgrund vor, ist der Rentenanspruch in rechtlicher und tatsächlicher Hinsicht allseitig zu prüfen (<ref-ruling> E. 4b S. 200; SVR 2004 IV Nr. 17 S. 53, I 526/02 E. 2.3; Urteil 9C_744/2008 vom 19. November 2008 E. 3.1.1 mit weiteren Hinweisen).
2.1.2 Zeitlicher Referenzpunkt für die Prüfung einer anspruchserheblichen Änderung bildet die letzte (der versicherten Person eröffnete) rechtskräftige Verfügung, welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs (bei Anhaltspunkten für eine Änderung in den erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitszustands) beruht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 114; Urteil 9C_724/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 2.1).
2.2 Bei der Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
2.2 Bei der Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit stützt sich die Verwaltung und im Beschwerdefall das Gericht auf Unterlagen, die von ärztlichen und gegebenenfalls auch anderen Fachleuten zur Verfügung zu stellen sind. Aufgabe des Arztes oder der Ärztin ist es, den Gesundheitszustand zu beurteilen und dazu Stellung zu nehmen, in welchem Umfang und bezüglich welcher Tätigkeiten die versicherte Person arbeitsunfähig ist. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob dieser für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis).
2.3 2.3.1 Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), welche das Bundesgericht seiner Urteilsfindung zugrunde zu legen hat (E. 1). Die konkrete Beweiswürdigung stellt ebenfalls eine Tatfrage dar. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 4 mit Hinweisen), die das Bundesgericht im Rahmen der den Parteien obliegenden Begründungs- bzw. Rügepflicht (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254) frei überprüfen kann (<ref-law>).
2.3.2 Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung weist damit die Tragweite von Willkür auf (Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4338; MARKUS SCHOTT, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 9 f. zu <ref-law>). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (Urteil 9C_570/2007 vom 5. März 2008 E. 4.2). Eine Sachverhaltsfeststellung ist etwa dann offensichtlich unrichtig, wenn das kantonale Gericht den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteile 8C_5/2010 vom 24. März 2010 E. 1.2; 9C_368/2008 vom 11. September 2008 E. 4.2).
3. Die Vorinstanz hat dem von der SUVA veranlassten interdisziplinären Gutachten vom 6. Dezember 2010 der Klinik Z._ Beweiskraft beigemessen und gestützt darauf eine uneingeschränkte Arbeitsfähigkeit in angepasster Tätigkeit spätestens seit der Observation, d.h. ab Dezember 2009, festgestellt. Weiter hat sie festgestellt, es habe sich "im Verlaufe der Jahre" sowohl hinsichtlich des körperlichen als auch des psychischen Gesundheitszustandes eine Verbesserung ergeben. Damit liege ein Revisionsgrund vor. Schliesslich hat das kantonale Gericht einen Invaliditätsgrad von 10 % ermittelt und die Rentenaufhebung bestätigt, wobei es den Aufhebungszeitpunkt auf den 31. Oktober 2010 festgesetzt hat mit der Begründung, der Vorwurf der unrechtmässigen Erwirkung von Leistungen habe sich erst mit dem Aufenthalt in der Klinik Z._ erhärtet.
4. 4.1 Der Auffassung des Beschwerdeführers, wonach zeitlicher Referenzpunkt (E. 2.1.2) der Erlass der ersten Revisionsverfügung am 29. Dezember 2005 sei, ist nicht beizupflichten: Zwar bestätigte die Verwaltung einen unveränderten Anspruch in Form einer Verfügung. Von einer umfassenden materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung und Beweiswürdigung kann aber im Zusammenhang mit dem im November 2005 von Amtes wegen eingeleiteten Revisionsverfahren nicht gesprochen werden: Die IV-Stelle begnügte sich damit, vom Versicherten ein Fragebogen ausfüllen zu lassen und von seinem Hausarzt den kurzen Verlaufsbericht vom 18. Dezember 2005 einzuholen. Massgeblicher Vergleichszeitpunkt für die Frage nach einem veränderten Sachverhalt ist daher der Erlass der ursprünglichen Rentenverfügung vom 28. August 2002.
4.2 Die Vorinstanz hat festgestellt, der ursprünglichen Rentenverfügung habe u.a. der Bericht des Spitals Y._ vom 28. Dezember 1999 zugrunde gelegen. In den neunziger Jahren sei man noch von einer mittelgradigen depressiven Episode ausgegangen.
Diese Feststellungen sind nicht offensichtlich unrichtig (E. 2.3.2): Zwar zweifelte der ärztliche Dienst der IV-Stelle in der Stellungnahme vom 8. Dezember 2000 an der Zuverlässigkeit der Einschätzung des Spitals Y._, sie wurde indessen nicht durch eine weitere medizinische Untersuchung entkräftet. Der zuständige Sachbearbeiter erwähnte die fragliche Diagnose weiterhin, namentlich im Bericht vom 10. April 2001, in dem er zudem auf die regelmässig durchgeführte psychotherapeutische Behandlung durch eine Fachärztin verwies. Auch die Begutachtungsstelle Q._ übernahm die genannte Diagnose im Bericht vom 7. September 2001, der u.a. von einem Arzt unterzeichnet wurde. Die Ausführungen des psychiatrischen Experten im Gutachten der Klinik Z._ zum Bericht des Spitals Y._ sind zwar grundsätzlich geeignet, dessen Beweiskraft zu erschüttern. Sie erhellen aber nicht den tatsächlichen - rund zehn Jahre zurückliegenden - Sachverhalt in dem Sinn, dass die Annahme, die Rentenzusprache habe insbesondere auf einer mittelgradigen depressiven Episode gegründet, geradezu willkürlich wäre. Die diesbezüglichen vorinstanzlichen Feststellungen beruhen auch nicht auf einer Rechtsverletzung, weshalb sie für das Bundesgericht verbindlich bleiben (E. 1).
4.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Überwachung - und die Berücksichtigung der daraus resultierenden Erkenntnisse durch die medizinischen Gutachter - vorbringt, hält nicht Stand: In <ref-ruling> E. 5.4.2.1 S. 332 f. präzisierte das Bundesgericht, dass die "objektive Gebotenheit der Observation" erforderlich ist. Das bedeutet, dass konkrete Anhaltspunkte vorliegen müssen, die Zweifel an den geäusserten gesundheitlichen Beschwerden oder der geltend gemachten Arbeitsunfähigkeit aufkommen lassen. Solche können sich insbesondere aus Angaben und Beobachtungen Dritter ergeben. Im konkreten Fall sind nach verbindlicher (E. 1) vorinstanzlicher Feststellung Zweifel an den vom Versicherten geltend gemachten Einschränkungen resp. an deren Ausmass entstanden, weil seine Ehefrau anlässlich einer Untersuchung im Rahmen des sie betreffenden IV-Verfahrens vorgebracht habe, sie sei "ganz auf die Hilfe ihres Ehemannes angewiesen". Diese Angabe der Ehefrau steht im Widerspruch zu der behaupteten vollständigen Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers und geht auch deutlich weiter als seine Aussagen betreffend Kinderbetreuung und Mithilfe bei der Bewältigung der Haushaltsarbeit. Zudem ist dem Gutachten der Klinik Z._ zu entnehmen, dass der Versicherte eine grosse Diskrepanz zwischen Untersuchungs- und Alltagsverhalten zeigte. Bereits im Bericht der Begutachtungsstelle Q._ vom 7. September 2001 wurde der "Verdacht" geäussert, dass "eine wenig leistungsfähige oder leistungsbereite Persönlichkeit (...) in eine Krankheitsdekompensation" mit fraglichem Krankheitswert falle. Unter diesen Umständen hat das kantonale Gericht die Überwachung zu Recht als objektiv geboten und erforderlich betrachtet. Es ist nicht nachvollziehbar, inwiefern dies willkürlich (<ref-law>) sein, das Recht auf ein faires Verfahren (Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verletzen oder gar den - ungebührlichen (<ref-law>) - Vorwurf der "Parallelvergleiche zu Praktiken der Staatssicherheit (Stasi) der DDR" rechtfertigen soll. Im Übrigen wurde der Versicherte mit der Verfügung vom 30. September 2010 betreffend die Sistierung der Invalidenrente explizit auf die zwischen dem 1. und 10. Dezember 2009 durchgeführte Observation aufmerksam gemacht.
4.3 Was der Beschwerdeführer gegen die Überwachung - und die Berücksichtigung der daraus resultierenden Erkenntnisse durch die medizinischen Gutachter - vorbringt, hält nicht Stand: In <ref-ruling> E. 5.4.2.1 S. 332 f. präzisierte das Bundesgericht, dass die "objektive Gebotenheit der Observation" erforderlich ist. Das bedeutet, dass konkrete Anhaltspunkte vorliegen müssen, die Zweifel an den geäusserten gesundheitlichen Beschwerden oder der geltend gemachten Arbeitsunfähigkeit aufkommen lassen. Solche können sich insbesondere aus Angaben und Beobachtungen Dritter ergeben. Im konkreten Fall sind nach verbindlicher (E. 1) vorinstanzlicher Feststellung Zweifel an den vom Versicherten geltend gemachten Einschränkungen resp. an deren Ausmass entstanden, weil seine Ehefrau anlässlich einer Untersuchung im Rahmen des sie betreffenden IV-Verfahrens vorgebracht habe, sie sei "ganz auf die Hilfe ihres Ehemannes angewiesen". Diese Angabe der Ehefrau steht im Widerspruch zu der behaupteten vollständigen Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers und geht auch deutlich weiter als seine Aussagen betreffend Kinderbetreuung und Mithilfe bei der Bewältigung der Haushaltsarbeit. Zudem ist dem Gutachten der Klinik Z._ zu entnehmen, dass der Versicherte eine grosse Diskrepanz zwischen Untersuchungs- und Alltagsverhalten zeigte. Bereits im Bericht der Begutachtungsstelle Q._ vom 7. September 2001 wurde der "Verdacht" geäussert, dass "eine wenig leistungsfähige oder leistungsbereite Persönlichkeit (...) in eine Krankheitsdekompensation" mit fraglichem Krankheitswert falle. Unter diesen Umständen hat das kantonale Gericht die Überwachung zu Recht als objektiv geboten und erforderlich betrachtet. Es ist nicht nachvollziehbar, inwiefern dies willkürlich (<ref-law>) sein, das Recht auf ein faires Verfahren (Art. 6 Ziff. 1 EMRK) verletzen oder gar den - ungebührlichen (<ref-law>) - Vorwurf der "Parallelvergleiche zu Praktiken der Staatssicherheit (Stasi) der DDR" rechtfertigen soll. Im Übrigen wurde der Versicherte mit der Verfügung vom 30. September 2010 betreffend die Sistierung der Invalidenrente explizit auf die zwischen dem 1. und 10. Dezember 2009 durchgeführte Observation aufmerksam gemacht.
4.4 4.4.1 Nach dem soeben Gesagten berücksichtigten die Experten der Klinik Z._ die Observationsergebnisse zu Recht. Auch in Bezug auf weitere formelle Anforderungen genügt ihr Gutachten den rechtlichen Vorgaben (vgl. namentlich <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 sowie Art. 8 EMRK). Der Beschwerdeführer stellt nicht in Abrede, dass er - entsprechend der aktenkundigen Orientierungskopie der Klinik Z._ an die SUVA vom 13. September 2010 - zur "stationären Abklärung" aufgeboten wurde. Dass die Begutachtung nach seiner unzutreffenden Meinung eine "Kontrolle zu Handen seiner Therapie" bezwecken sollte, ändert nichts an deren Zulässigkeit, zumal die Vorinstanz verbindlich (E. 1) festgestellt hat, der Versicherte habe sich, abweichend vom Sachverhalt wie er <ref-ruling> zugrunde lag, nicht bereits zur Rehabilitation in Behandlung der Experten befunden (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2.1 S. 126). Zudem scheint sich der Beschwerdeführer auch anlässlich der psychiatrischen Untersuchung des Zusammenhangs zwischen der Begutachtung und dem weiteren Rentenanspruch gegenüber der Invalidenversicherung bewusst gewesen zu sein. Auch wenn zusätzlich "therapeutische Untersuchungen" (Berufsorientiertes Training, Physiotherapie, Gruppentherapie Basis-Ausdauer-Kraft) stattfanden, war grundsätzlich erkennbar, dass der Aufenthalt in erster Linie der gutachterlichen Beurteilung des medizinischen Sachverhalts galt (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 125). Aus dem Hinweis auf mangelhafte sprachliche und intellektuelle Fähigkeiten kann der Versicherte nichts für sich ableiten: Einerseits fehlen Anhaltspunkte dafür, dass die Experten ihn in seiner angeblichen Auffassung bestärkt haben sollten, und anderseits verlangte er selber in der Beschwerde gegen die Sistierungsverfügung den Beizug der entsprechenden Unterlagen, womit er die Notwendigkeit und Zumutbarkeit der Begutachtung implizite bejahte. Unter diesen Umständen sind die Vorbringen betreffend die Rechtsschutzversicherung nicht von Belang, weshalb darauf nicht einzugehen ist.
Bei der Klinik Z._ handelt es sich um eine Institution der SUVA (<ref-ruling> E. 3.3.2.1 S. 121 f.) und weder um eine Verwaltungseinheit der Invalidenversicherung noch um eine Medizinische Abklärungsstelle (X._; vgl. <ref-law>). Der IV-Stelle ist es nicht verwehrt, im Rahmen der Sachverhaltsabklärung von Amtes wegen (<ref-law>) Unterlagen bei Dritten einzuholen (vgl. <ref-law>). Sie sind in die Beurteilung des Leistungsanspruchs einzubeziehen, auch wenn bei deren Erstellung die Parteirechte gemäss <ref-law> allenfalls - etwa mangels Anwendbarkeit dieser Norm (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 124) - nicht gewahrt wurden; dieser Umstand ist indessen bei der Beweiswürdigung zu berücksichtigen. Im konkreten Fall wurde resp. wird nicht dargelegt und ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die Ärzte der Klinik Z._ etwa befangen gewesen sein sollten (Urteil 9C_540/2012 vom 17. Dezember 2012 E. 3.2.1; vgl. auch SVR 2012 IV Nr. 32 S. 127, 9C_776/2010 E. 3.3; Urteil 8C_426/2011 vom 29. September 2011 E. 7.3). Was die Verfahrensrechte gemäss <ref-ruling> anbelangt, hat die Vorinstanz zutreffend darauf verwiesen, dass der Begutachtungsauftrag vor Erlass des genannten Urteils erteilt wurde (vgl. Plädoyer 2012/6 S. 67, 9C_495/2012 E. 2.2-2.3). Im Übrigen ist die konkrete Situation ohnehin nicht zu vergleichen mit jener, wo die Verwaltung ein Gutachten bei einer Abklärungsstelle X._ in Auftrag gibt, weshalb die Fremdakten von vornherein nicht an den Vorgaben von <ref-ruling> zu messen sind (Urteil 9C_416/2012 vom 19. November 2012 E. 4.3.1).
4.4.2 Mit Bezug auf den medizinischen Sachverhalt bei Erlass der rentenaufhebenden Verfügung überzeugt das Gutachten der Klinik Z._ auch in materieller Hinsicht (E. 2.2): Inwiefern der Fokus der Ärzte lediglich auf eine Unfallkausalität gerichtet gewesen sein soll, ist nicht erkennbar; im Gegenteil wurde die Arbeitsfähigkeit für Verweistätigkeiten explizit auch mit Blick auf die unfallunabhängig vorhandenen Einschränkungen infolge der festgestellten Spinalkanalstenose festgelegt. Was die fachliche Qualifikation des neurologischen Experten resp. das Erfordernis einer orthopädischen und/oder rheumatologischen Untersuchung anbelangt, hat die Vorinstanz unter Hinweis auf die Stellungnahme des Instituts A._ vom 6. Juni 2011 zutreffend darauf verwiesen, dass ein Neurologe die geklagten somatischen Beschwerden mit Blick auf ein radikuläres Geschehen ebenso wie die Notwendigkeit weiterer Abklärungen zuverlässig beurteilen kann. Was die psychischen Aspekte anbelangt, so hat der Experte unter Verweis auf die durch ihn selber erhobenen Befunde und die Observationsergebnisse nachvollziehbar dargelegt, weshalb er abweichend von der Einschätzung der behandelnden Psychiaterin (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3b/cc S. 353) lediglich eine - die Arbeitsfähigkeit nicht beeinträchtigende - Dysthymie diagnostizierte.
4.4.3 Dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung offensichtlich unrichtig sein soll (E. 2.3), wird nicht geltend gemacht und ist auch nicht ersichtlich. Nach dem Gesagten ist der Verzicht auf weitere medizinische Abklärungen in zulässiger antizipierender Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 mit Hinweisen) erfolgt. Damit bleibt die auf das Gutachten der Klinik Z._ gestützte vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung, wonach der Beschwerdeführer spätestens seit Dezember 2009 in angepasster Tätigkeit uneingeschränkt arbeitsfähig sei, für das Bundesgericht verbindlich (E. 1).
4.5 Im Vergleich zum Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprache (E. 4.1) ist somit in psychischer Hinsicht (vgl. E. 4.2) eine erhebliche Verbesserung des Gesundheitszustandes zu konstatieren. Damit liegt ein Revisionsgrund im Sinne von <ref-law> vor. Dass allenfalls mit Blick auf somatische Aspekte lediglich eine andere Einschätzung einer unveränderten Situation vorliegt, ist dabei nicht von Belang; eine auch nur teilweise Gesundung, sofern sie wie im konkreten Fall immerhin wesentlich ist, genügt für eine umfassende Überprüfung des Rentenanspruchs (E. 2.1.1).
4.6 Das kantonale Gericht ist zu Recht von der Zumutbarkeit der Selbsteingliederung und damit der Verwertbarkeit der hinzugewonnenen Arbeitsfähigkeit ausgegangen (SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220, 9C_228/2010 E. 3). Der Beschwerdeführer bringt weiter nichts gegen die vorinstanzliche Invaliditätsbemessung und den folglich fehlenden Rentenanspruch (vgl. <ref-law>) vor. Ebenso wird der Zeitpunkt der Rentenaufhebung nicht beanstandet. Es besteht kein Anlass für eine nähere Prüfung von Amtes wegen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 53). In Bezug auf die Invalidenrente ist die Beschwerde unbegründet.
5. Gegenstand des mit Verfügung vom 9. Juni 2011 beendeten Verwaltungsverfahrens bildete einzig der Rentenanspruch. Gleiches gilt für das kantonale Beschwerdeverfahren, auch wenn sich das nicht eindeutig aus dem Dispositiv im angefochtenen Urteil ergibt, sondern aus den darin enthaltenen Erwägungen und aus dem Protokoll der öffentlichen Schlussverhandlung vom 30. August 2012. Auf den Antrag betreffend berufliche Massnahmen resp. Eingliederungs- und Integrationsmassnahmen ist daher nicht einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 1 und 2 S. 414 ff.).
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. März 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Dormann