A.- V._ a travaillé à partir de 1989 comme maçon au service de l'entreprise X._, à Y._. A ce titre, il était affilié à la Caisse paritaire de prévoyance du bâtiment et gypserie-peinture (ci-après : la caisse). Il a été licencié avec effet au 8 décembre 1992. Du 1er février 1993 au 31 décembre 1995, il a bénéficié d'indemnités de chômage.
En mars 1989, V._ a fait une chute sur le flanc gauche qui lui a occasionné des douleurs costales. En automne de la même année, il a commencé à souffrir de lombalgies. Le 27 janvier 1994, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Les médecins de l'Hôpital cantonal universitaire de Y._ ont posé à l'intention de la commission de l'assurance-invalidité le diagnostic de douleurs lombaires chroniques et de protrusion discale médiane L4-L5. Ils ont attesté une incapacité de travail de 100 pour cent dès le 22 juin 1993 (rapport du 9 mars 1994). Par décision du 8 juillet 1998, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité dès le 1er juin 1994 et une demi-rente à partir du 1er février 1998.
B.- Par écriture du 10 février 2000, V._ a assigné la caisse en paiement d'une rente d'invalidité au titre de la prévoyance professionnelle obligatoire. La défenderesse a conclu au rejet de la demande.
Statuant le 10 octobre 2000, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté la demande, au motif que l'incapacité de travail avait débuté à une époque où l'assuré ne bénéficiait plus d'une couverture du risque d'invalidité par la caisse.
C.- Contre ce jugement, V._ interjette un recours de droit administratif dans lequel il conclut au paiement par la caisse d'une rente d'invalidité. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement.
La caisse conclut au rejet du recours, ce que propose également l'Office fédéral des assurances sociales.

Considérant en droit :
1.- a) Ont droit à des prestations d'invalidité les invalides qui étaient assurés lors de la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité (art. 23, 2e partie de la phrase, LPP). Selon la jurisprudence, l'événement assuré au sens de l'<ref-law> est uniquement la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance, indépendamment du point de savoir à partir de quel moment et dans quelle mesure un droit à une prestation d'invalidité est né. La qualité d'assuré doit exister au moment de la survenance de l'incapacité de travail, mais pas nécessairement lors de l'apparition ou de l'aggravation de l'invalidité. Cette interprétation littérale est conforme au sens et au but de la disposition légale en cause, laquelle vise à faire bénéficier de l'assurance le salarié qui, après une maladie d'une certaine durée, devient invalide alors qu'il n'est plus partie à un contrat de travail. Lorsqu'il existe un droit à une prestation d'invalidité fondée sur une incapacité de travail survenue durant la période d'assurance, l'institution de prévoyance concernée est tenue de prendre en charge le cas, même si le degré d'invalidité se modifie après la fin des rapports de prévoyance. Dans ce sens, la perte de la qualité d'assuré ne constitue pas un motif d'extinction du droit aux prestations au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a, 118 V 45 consid. 5).
L'incapacité de travail est la perte ou la diminution de la capacité de rendement de l'assuré dans sa profession ou son champ d'activités habituelles. Pour être prise en considération, la diminution du rendement professionnel doit être sensible et indiscutable; en outre, cet état de fait doit être durable (<ref-ruling> consid. 2a).
b) Conformément à l'<ref-law>, les dispositions de la LAI (<ref-law>) s'appliquent par analogie à la naissance du droit aux prestations d'invalidité. Si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité de la LAI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation de l'invalidité par les organes de cette assurance, sauf si cette estimation apparaît d'emblée insoutenable. Cette force contraignante vaut aussi en ce qui concerne la naissance du droit à la rente et, par conséquent, également pour la détermination du moment à partir duquel la capacité de travail de l'assuré s'est détériorée de manière sensible et durable (<ref-ruling> consid. 2a et les références citées; CHRISTIAN ZÜND, Enge Bindung der Vorsorgeeinrichtungen an die Feststellungen der IV-Organe - jedoch ohne Verfahrensbeteiligung : Wie lange noch ? in RSAS 2001, p. 34).
Il est admis en l'espèce que l'invalidité selon le règlement de l'institution de prévoyance est identique à la notion d'invalidité selon la LAI.
c) Selon l'<ref-law>, l'obligation d'être assuré cesse, entre autres éventualités, en cas de dissolution des rapports de travail. Toutefois, pendant trente jours après la dissolution des rapports de travail, le salarié demeure assuré auprès de l'ancienne institution de prévoyance pour les risques de décès et d'invalidité (<ref-law>, dans sa version, déterminant en l'occurrence, en vigueur jusqu'au 31 décembre 1994). Le règlement de la caisse reprend la même réglementation (art. 10).
2.- Comme l'ont admis avec raison les premiers juges,
il n'y a pas de motifs de s'écarter de l'appréciation des organes de l'assurance-invalidité selon laquelle le recourant a présenté une incapacité de travail invalidante à partir du mois de juin 1993 (cf. l'<ref-law>), soit postérieurement à la période de couverture d'assurance selon l'<ref-law>.
Tout d'abord, on cherche vainement au dossier un indice qui permettrait d'admettre que la résiliation des rapports de travail a été motivée par des raisons de santé. Le recourant admet au contraire que son contrat de travail a été résilié par l'employeur pour des motifs purement économiques. Il ressort en outre des pièces que l'assuré a été absent pour cause de maladie pendant douze jours en 1989 et dix-huit jours en 1991. En revanche, aucune absence n'a été relevée pour ce motif en 1990 et 1992. On peut en déduire qu'au moment où il a cessé le travail, le recourant ne subissait pas d'incapacité de travail. Enfin, il n'apparaît pas - et cela n'est du reste pas allégué - que l'état de santé du recourant se soit subitement aggravé au point d'entraîner une incapacité de travail pendant le délai de prolongation de l'assurance de trente jours.
Que le recourant ait connu des troubles de santé à
partir de 1989, sous la forme de lombalgies, n'est à cet égard pas décisif. Contrairement à ce qu'il semble croire, en effet, ce n'est pas l'apparition comme telle des troubles qui constitue l'événement assuré au sens de l'<ref-law>, mais bien la survenance d'une incapacité de travail ou d'une diminution de rendement d'une certaine importance, soit 20 pour cent en moins (VSI 1998 p. 126). Quant aux périodes susmentionnées d'incapacité de travail, relativement brèves et très espacées dans le temps, elles ne suffisent pas à fonder la responsabilité de la caisse (cf. <ref-ruling> consid. 1c).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal administratif du canton de Genève et à l'Office
fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 février 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
p. le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :