Faits:
A. A._ et dame A._ se sont mariés le 22 septembre 1988; deux enfants sont issus de cette union: C._, né en 1992, et D._, née en 1997. Les époux vivent séparés depuis le 1er mai 2006.
B. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 24 avril 2007, le Président du Tribunal civil du district de X._ a fixé le montant des contributions d'entretien mensuelles dues par A._ à ses enfants à 900 fr. pour C._ et 700 fr. pour D._.
Statuant sur recours des deux époux le 8 octobre 2007, la Cour de cassation civile du canton de Neuchâtel a confirmé cette décision.
C. Contre cet arrêt, l'époux interjette un recours en matière civile; il demande à la Cour de céans de "casser, avec ou sans renvoi, au sens des considérants, l'arrêt de la Cour de cassation civile (...) en diminuant, selon ce que justice dira, le montant des contributions dues par le recourant". Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
L'intimée a conclu à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. La cour cantonale s'est référée à son arrêt.

Considérant en droit:
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2). Elle est finale selon l'<ref-law>, dès lors que son objet est différent de celui de la procédure de divorce qui pourrait suivre et qu'elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (<ref-ruling> consid. 4). La décision attaquée a en outre été rendue en dernière instance et sur recours par le tribunal supérieur du canton de Neuchâtel (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF).
1. 1.1 La décision de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2). Elle est finale selon l'<ref-law>, dès lors que son objet est différent de celui de la procédure de divorce qui pourrait suivre et qu'elle met fin à l'instance sous l'angle procédural (<ref-ruling> consid. 4). La décision attaquée a en outre été rendue en dernière instance et sur recours par le tribunal supérieur du canton de Neuchâtel (<ref-law>), dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4 et 74 al. 1 let. b LTF).
1.2 1.2.1 Le recours en matière civile des <ref-law> étant une voie de réforme (<ref-law>), le recourant ne doit pas se borner à demander l'annulation de la décision attaquée et le renvoi de la cause à l'instance cantonale; il doit également, sous peine d'irrecevabilité, prendre des conclusions sur le fond du litige; il n'est fait exception à ce principe que lorsque le Tribunal fédéral, s'il admettait le recours, ne serait pas en mesure de statuer lui-même sur le fond, faute d'un état de fait suffisant, mais devrait renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction (<ref-ruling> consid. 3.1 et les références). De plus, les conclusions doivent être déterminées avec suffisamment de précision; ainsi, celles qui portent sur une somme d'argent doivent être chiffrées (<ref-ruling> consid. 2). Le recourant ne peut donc, sous peine d'irrecevabilité, se contenter de demander au Tribunal fédéral de fixer le montant ou la réduction réclamés (arrêt 5A_510/2007 du 19 octobre 2007 consid. 1.2; cf. à propos de l'art. 55 al. 1 let. b OJ : <ref-ruling> consid. 1).
1.2.2 En l'espèce, l'arrêt attaqué contient de façon exhaustive les éléments permettant d'appliquer la méthode de calcul - méthode dite du "minimum vital avec répartition de l'excédent " - retenue par la cour cantonale et dont le principe n'est pas contesté. Si le recourant s'en prend aux montants de certains postes, il ne prétend toutefois pas qu'un complément d'instruction serait nécessaire pour en établir la valeur; au contraire, il indique à chaque fois le chiffre qui devrait être retenu sur le vu des pièces produites. Si donc la Cour de céans devait admettre le recours, elle serait en mesure de statuer sur le fond. Il en résulte que seules des conclusions réformatoires sont recevables.
Encore faut-il que celles-ci soient déterminées de façon suffisamment précise. Cela n'est pas le cas en l'espèce dès lors que les conclusions portent sur une somme d'argent - les contributions d'entretien allouées en espèces - et que le recourant se borne à demander leur réduction "selon ce que justice dira". Les conclusions du recourant sont donc irrecevables.
1.3 Enfin, le Tribunal fédéral ne saurait non plus rectifier d'office les constatations de fait manifestement inexactes de l'autorité précédente en application de l'<ref-law>, lorsque, comme en l'espèce, l'absence de conclusions recevables sur le fond l'empêche de réformer l'arrêt attaqué.
2. Le recours est donc irrecevable. Vu ce résultat, prévisible, la demande d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). Les frais judiciaires seront mis à la charge du recourant (<ref-law>) qui versera à l'intimée des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Une indemnité de 1'000 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 4 août 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Raselli Rey-Mermet