Faits :
A.
A._ et B._ sont domiciliés à C._. A._ a trois enfants d'un premier mariage, dont D._, né le *** 1986. B._ a eu une fille de sa première union, E._, née le *** 1991, domiciliée en France.
Par bordereau du 28 janvier 2013, l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale) a fixé le revenu imposable des époux A._ et B._ pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD) et pour l'impôt cantonal et communal (ci-après: ICC) de la période fiscale 2011 à 104'700 fr. respectivement 79'210 fr. Elle a refusé les charges de famille pour D._ et E._: au 31 décembre 2011, aucun d'eux n'avait le statut d'étudiant ou d'apprenti.
Par décision du 27 janvier 2014, l'Administration fiscale a partiellement admis la réclamation des époux A._ et B._. Elle a notamment accepté la charge de famille pour D._ pour l'IFD 2011, celui-ci devant être considéré comme étudiant. Elle a toutefois rejeté la réclamation sur ce point pour l'ICC 2011.
B.
Le Tribunal administratif de première instance de la République et canton de Genève a rejeté le recours des époux A._ et B._, le 13 octobre 2014.
Par arrêt du 3 mars 2015, concernant uniquement l'ICC de la période fiscale 2011, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a rejeté le recours des époux A._ et B._. D._ était âgé de plus de 25 ans au 31 décembre 2011 et les époux ne pouvaient dès lors pas bénéficier de la déduction pour charge de famille à son égard. Quant à E._, elle n'était ni une apprentie au bénéfice d'un contrat d'apprentissage ni une étudiante régulièrement inscrite dans un établissement d'enseignement secondaire ou supérieur à la date déterminante du 31 décembre 2011. En outre, ni D._ ni E._ ne se trouvaient dans une situation de proches incapables de subvenir entièrement à leurs besoins.
C.
A._ demande au Tribunal fédéral, par un " recours ", de reconnaître le statut d'étudiant pour D._ et E._ et de " confirmer " qu'il a pris en charge pour ces enfants des frais supérieurs à 10'000 fr.
L'Administration fiscale conclut au rejet du recours. La Cour de justice persiste dans les considérants et dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions a renoncé à déposer des observations, aucune violation de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes (LHID ou la loi sur l'harmonisation; RS 642.14) n'étant décelée.
A._ a persisté dans ses conclusions par écriture du 27 juin 2015.

Considérant en droit :
1.
1.1. La décision attaquée relève du droit public et aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> n'est réalisée, de sorte que la voie du recours en matière de droit public est ouverte sur la base de l'<ref-law>. Cette voie est au demeurant réservée par l'<ref-law>, la déduction pour enfants et autres déductions sociales étant une matière harmonisée prévue par l'<ref-law>.
Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (art. 42 al. 1 et 2 LTF), le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (cf. art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Par ailleurs, le recourant, qui a participé à la procédure devant l'autorité précédente, est particulièrement atteint par la décision entreprise en tant que contribuable et a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. Il a ainsi qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Il convient, dès lors, d'entrer en matière sur le recours.
1.2. Toutefois, dans la mesure où le recourant produit pour la première fois devant le Tribunal fédéral certaines pièces qui auraient pu être produites devant la Cour de justice, celles-ci ne sont pas recevables et ne peuvent être prises en considération par le tribunal de céans (cf. <ref-law>)
2.
Le recourant s'en prend aux faits tels qu'établis par la Cour de justice.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, le recourant ne peut critiquer les constatations de faits que si ceux-ci ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Le grief tiré de la constatation manifestement inexacte d'un fait au sens de l'<ref-law> revient à démontrer que celui-ci a été établi de manière arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2 p. 117; <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51; sur la notion d'arbitraire, cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 18 s.). Le grief d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et la constatation des faits est soumis à des règles de motivation accrues (<ref-law>). En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
2.2. Le recourant estime que c'est à tort que l'arrêt attaqué retient qu'il a participé à l'entretien de D._ pour un montant de 8'523 fr. Il reproche également à cet arrêt de juger qu'il n'avait pas apporté la preuve des sommes versées pour l'entretien de E._, notamment par rapport à l'écolage et aux primes d'assurance. Selon le recourant, les frais pris en charge s'élèveraient à 24'403 fr. pour D._ et à 26'262 fr. pour E._. Il se réfère à un tableau établi par ses soins sur lequel le Tribunal fédéral ne peut pas se fonder (cf. supra consid. 1.2).
2.3. Une telle argumentation est purement appellatoire et ne peut être retenue. Méconnaissant les principes susmentionnés, le recourant se contente de mentionner, dans une motivation générale, les charges qu'il pense devoir être prises en considération sans démontrer en quoi le fait que la Cour de justice n'en a apparemment pas tenu compte serait constitutif d'arbitraire. Partant, le grief est irrecevable et le Tribunal de céans se basera sur les faits tels qu'arrêtés dans l'arrêt attaqué.
3.
Selon le recourant, c'est à tort que la Cour de justice n'a pas reconnu le statut d'étudiant de D._ et de E._ pour la période fiscale 2011.
3.1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office. Il examine en principe librement l'application du droit fédéral ainsi que la conformité du droit cantonal harmonisé et de son application par les instances cantonales aux dispositions de la loi fédérale sur l'harmonisation fiscale.
Cependant, lorsque les dispositions de la loi sur l'harmonisation fiscale laissent une certaine marge de manoeuvre aux cantons, l'examen de l'interprétation du droit cantonal est limité à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2 p. 209); les griefs doivent alors être motivés conformément aux exigences accrues de l'<ref-law>. Cette disposition reprend le principe d'allégation (Rügeprinzip), selon lequel l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 41; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 232). Le recourant ne saurait se contenter de soulever de vagues griefs ou de renvoyer aux actes cantonaux. Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314 et les arrêts cités).
3.2. L'<ref-law> traite des déductions pouvant être défalquées du revenu imposable et les énumère. A son alinéa 4, il prévoit que les déductions pour enfants et autres déductions sociales de droit cantonal sont réservées.
La teneur de cet alinéa laisse ainsi une grande marge de manoeuvre au législateur cantonal dans la mise en place de ces déductions (cf. <ref-law>; arrêts 2C_427/2014 du 13 avril 2015 consid. 1.2; 2C_516/2013 du 4 février 2014 consid. 1.3; 2C_271/2013 du 23 décembre 2013 consid. 3.3.3).
3.3. Les dispositions adoptées sur la question des déductions pour enfant et autres déductions sociales relèvent du droit cantonal autonome dont le Tribunal fédéral ne peut examiner l'interprétation et l'application que sous l'angle de l'arbitraire (arrêt 2C_427/2014 du 13 avril 2015 consid. 1.2). Or, le recourant ne mentionne ni les dispositions de droit cantonal applicables en l'espèce ni l'arbitraire (art. 9 Cst.); par conséquent, il ne démontre pas en quoi les juges précédents auraient appliqué les dispositions cantonales topiques de manière arbitraire sur cette question. Partant, le grief relatif à la déduction pour charge de famille n'étant pas invoqué de manière conforme aux exigences de motivation accrues découlant de l'<ref-law>, il est irrecevable.
Ceci dit, on relèvera que l'application du droit cantonal par la Cour de justice ne semble pas tomber dans l'arbitraire. Cette autorité a en effet admis le statut d'étudiant de D._ mais a refusé la déduction en cause. La disposition applicable est l'art. 39 al. 2 let. b de la loi genevoise sur l'imposition des personnes physiques du 27 septembre 2009 (LIPP; RS/GE D 3 08) selon lequel constitue une charge de famille chaque enfant majeur, jusqu'à l'âge de 25 ans révolus, qui est apprenti au bénéfice d'un contrat d'apprentissage ou étudiant régulièrement inscrit dans un établissement d'enseignement secondaire ou supérieur. Or, l'intéressé avait plus de 25 ans au 31 décembre 2011. Quant à E._, même si elle a étudié les premiers six mois de l'année 2011 (encore faudrait-il, à cet égard, que la formation en cause donne droit à la déduction pour étudiant) et qu'elle est à nouveau, selon le recourant, "officiellement étudiante au 31 décembre 2014", elle ne l'était pas à la date déterminante pour la période fiscale 2011, soit le 31 décembre 2011, pas plus qu'elle n'était au bénéfice d'un contrat d'apprentissage.
3.4. Dès lors que les deux intéressés n'étaient pas considérés comme étudiants, la Cour de justice a examiné s'ils pouvaient être qualifiés de proches incapables de subvenir à leurs besoins. Au terme de son analyse, cette qualité leur a été déniée (cf., sur la portée de l'<ref-law> concernant les personnes à charge, arrêt 2C_813/2011 du 20 mars 2012 consid. 5.1).
A la lecture du grief à l'encontre de ce point, on constate que le recourant entendait se plaindre d'arbitraire dans l'application du droit cantonal. Cependant, l'argumentation souffre du même défaut que le précédent moyen, puisqu'il n'est fait mention d'aucune disposition cantonale et constitutionnelle. N'étant pas motivé de façon conforme aux exigences en la matière (cf. consid. 3.1), le grief est ainsi irrecevable.
On mentionnera néanmoins que, dès lors que le Tribunal fédéral aurait dû se fonder sur les faits tels qu'arrêtés par la Cour de justice (cf. consid. 2), il ne serait pas arrivé à la conclusion que les juges précédents ont fait preuve d'arbitraire, puisque la charge de famille ne peut être accordée que si la prise en charge atteint le montant de la déduction octroyée, soit 10'000 fr. (art. 39 al. 1 let. a LIPP), ce qui n'est pas le cas.
4.
Au regard de ce qui précède, le recours est irrecevable.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à l'Administration fiscale cantonale et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre administrative, 2ème section, ainsi qu'à l'Administration fédérale des contributions.
Lausanne, le 23 juillet 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : Jolidon