Einsicht in das Zivilstandsregister, hat sich ergeben:
A.- Der Berufsgenealoge X._ wohnt im Kanton Zürich und ersuchte am 19. März 1999 beim Zivilstandsamt N._ um Zivilstands- und Geburtsregisterauszüge verschiedener Personen. Nach entsprechendem Hinweis des Zivilstandsamtes stellte X._ bei der Direktion des Innern des Kantons Zürich das Gesuch, das Zivilstandsamt N._ sei zur Erteilung der gewünschten Auskünfte anzuhalten. In der Folge forderte ihn die Direktion auf, verschiedene Dokumente einzureichen. Daraufhin beantragte X._ mit Gesuch vom 21. Juni 1999 bei der Direktion des Innern, ihm eine bis zur nächsten Änderung der Zivilstandsverordnung befristete Bewilligung zum Bezug von Daten aus den Zivilstandsregistern des Kantons Zürich über Personen zu erteilen, die zum Zeitpunkt des Auskunftsersuchens entweder seit mehr als zehn Jahren tot waren oder mangels Nachweisbarkeit des Todesdatums 110 Jahre alt wären. Das für die Gesuchsbewilligung zuständige Amt für Gemeinden und berufliche Vorsorge (Abteilung Bürgerrecht und Zivilstandswesen; nachstehend:
AGZ) ersuchte das eidgenössische Amt für das Zivilstandswesen (nachstehend: EAZW) um Meinungsäusserung. In der Antwort vom 26. Juli 1999 führte das EAZW aus, prinzipiell könnten Bewilligungen zur Einsichtnahme nur im Einzelfall erteilt werden; wenn die Qualifikation des Genealogen aktenkundig sei, komme auch eine generelle, mit Auflagen versehene und befristete Bewilligung in Frage. Diesfalls habe der Gesuchsteller sich stets auszuweisen und eine Vollmacht des Auftraggebers vorzulegen. Am 30. September 1999 teilte das AGZ X._ mit, er erhalte die generelle Bewilligung nicht, ohne die zuvor verlangten Dokumente einzureichen. X._ hielt an seinem Begehren fest.
B.- Mit Verfügung vom 30. März 2000 verweigerte das AGZ X._ eine generelle Bewilligung zum Einsehen oder Beziehen von Personendaten der Zivilstandsregister im Kanton Zürich; hingegen erteilte es die Bewilligung für die mit Schreiben vom 19. März 1999 verlangten Recherchen beim Zivilstandsamt N._ und erhob dafür eine Gebühr von Fr. 50.--.
X._ erhob Einsprache und rügte, er habe gar kein konkretes Einsichtsgesuch gestellt und schulde für eine entsprechende Bewilligung denn auch keine Kosten. Er verlangte im Hauptstandpunkt weiterhin die Erlaubnis zur generellen Einsicht und beantragte eventualiter, eine Bewilligung mit längerer Frist zu erteilen, falls eine solche von zehn Jahren nach dem Tod der betroffenen Person als zu kurz erscheine. Mit Verfügung vom 18. Januar 2001 wies die Direktion des Innern des Kantons Zürich die Einsprache im Wesentlichen kostenfällig ab; sie hiess die Eingabe aber teilweise insoweit gut, als diese sich auf das konkrete Begehren um Einsicht bezog, und hob die entsprechenden Anordnungen auf.
C.-Hierauf beantragte X._ mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, der Entscheid der Direktion des Innern sei aufzuheben und ihm sei eine Bewilligung zur Einsichtnahme in die Zivilstandsregister aller zürcherischen Gemeinden für Personen zu gewähren, die seit mindestens zehn Jahren tot sind bzw. vor 110 Jahren geboren sind. Die Bewilligung sei auf Widerruf zu erteilen, längstens jedoch bis zum Inkrafttreten der nächsten Änderung der Zivilstandsverordnung. Eventualiter sei die Bewilligung in zeitlicher Hinsicht angemessen zu beschränken; auch könnten weitere Anordnungen zur Sicherung des Datenschutzes vorgenommen werden. Subeventualiter verlangte er die Rückweisung der Sache. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 11. April 2001 ab.
D.- X._ beantragt dem Bundesgericht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und ihm sei Einsicht in die Zivilstandsregister aller Gemeinden des Kantons Zürich zum Bezug von Personendaten für Personen einzuräumen, die nachweislich mehr als zehn Jahre vor Einreichung des konkreten Nachforschungsersuchens gestorben oder vor mehr als 110 Jahren geboren sind, falls der Todeszeitpunkt nicht nachgewiesen werden kann. Die Bewilligung sei auf Widerruf bzw. längstens bis zum Inkrafttreten der nächsten Änderung der Zivilstandsverordnung zu erteilen. Eventuell sei die Bewilligung in zeitlicher Hinsicht angemessen zu befristen; auch könnten weitere Anordnungen zur Sicherung des Datenschutzes getroffen werden.
Das Verwaltungsgericht beantragt in seiner Vernehmlassung unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids, die Beschwerde sei abzuweisen. Das AGZ hat auf Vernehmlassung verzichtet. Das eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement (EJPD) hat keinen konkreten Antrag gestellt, aber auf die Notwendigkeit der zeitlichen Befristung für eine allfällige generelle Bewilligung hingewiesen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Mit der hier gegebenen Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Art. 97 OG i.V.m. <ref-law>) kann u. a. die Verletzung von Verfassungsrecht gerügt werden, dessen Anwendung das Bundesgericht frei überprüft (<ref-ruling> E. 3 S. 388; <ref-ruling> E. 1b a.E. S. 382). Im Rahmen dieses Rechtsmittels kann auch die Anwendung von Bundesrecht geprüft werden (Art. 104 lit. a OG), wozu auch Verordnungen des Bundes gehören (z. B. <ref-ruling> E. 3 S. 22 f.; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3d und 4a S. 41 ff.).
2.- Der Beschwerdeführer erachtet die Begründung im angefochtenen Urteil, wonach die datenschutzrechtliche Kontrolle bei einer generellen Bewilligung nicht genügend gewährleistet wäre, als unzutreffend und verlangt, der Datenschutzbeauftragte des Kantons Zürich sei als Sachverständiger beizuziehen. Dieser könne bestätigen, dass eine zeitlich und auf eine einzelne Gemeinde beschränkte Bewilligung nicht geeignet sei, den Datenschutz im Vergleich zu einer generellen Bewilligung zu verbessern.
Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht nach Art. 104 lit. b i.V.m. Art. 105 Abs. 2 OG an die Feststellung des Sachverhalts im angefochtenen Entscheid gebunden, wenn das vorinstanzliche Gericht diesen nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erhoben hat (<ref-ruling> E. 2a S. 365; <ref-ruling> E. 2 S. 390). Mit Rücksicht darauf sind neue tatsächliche Vorbringen (echte Noven) im bundesgerichtlichen Verfahren ausgeschlossen. Im kantonalen Verfahren bereits verfügbare Tatsachen (unechte Noven) können berücksichtigt werden, soweit sie von der Vorinstanz von Amtes wegen hätten beachtet werden müssen und ihre Nichtberücksichtigung auf eine Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen hinausläuft.
Jedoch darf vor Bundesgericht nicht nachgeholt werden, was im kantonalen Verfahren hätte vorgebracht werden können.
Denn solche Vorbringen vermögen nicht Unvollständigkeit des Sachverhalts im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG zu begründen (<ref-ruling> E. 5d S. 310; <ref-ruling> E. 1c S. 99 f., je mit Hinweisen).
Ob die beantragte Einvernahme des Datenschutzbeauftragten nicht schon am Novenverbot scheitert, kann offen bleiben. Denn nicht ersichtlich ist, welche rechtserheblichen Schlüsse aus der wie auch immer ausfallenden Aussage gezogen werden könnten, falls ohnehin kein Anspruch auf die Erteilung einer Dauerbewilligung besteht (vgl. dazu die nachfolgenden Erwägungen). Im Übrigen scheint der Beschwerdeführer zu verkennen, dass die datenschutzrechtlichen Auflagen nicht nach der Art der Bewilligung auszurichten sind sondern nach der Frage, wie erheblich die persönlichen Interessen der erforschten Personen und ihrer Vorfahren durch die Art der Verbreitung der eingesehenen Daten betroffen sind (Olivier Waespi, Personenbezogene Forschung und Datenschutz im Zivilstandswesen, in: ZZW 68/2000, S. 145 rechts; Rolf Reinhard, Die Informatisierung der Beurkundung des Personenstandes in der Schweiz und ihre Auswirkungen auf die Familienforschung, in: Schweizerische Gesellschaft für Familienforschung [SGFF], Jahrbuch 2000, S. 142).
3.- Der Beschwerdeführer rügt, die restriktive Bewilligungspraxis des Verwaltungsgerichts verstosse gegen die Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>) und die Wissenschaftsfreiheit (<ref-law>) mit den Begründungen, es sei ungesetzlich, ihm als Forscher eine Dauerbewilligung zu verweigern; der Kerngehalt der angerufenen Grundrechte (Art. 36 und 164 Abs. 1 lit. b BV) sei verletzt.
a) aa) Nach <ref-law> sorgt der Bundesrat auf dem Gebiet der Beurkundung des Personenstandes für den Schutz der Persönlichkeit und der Grundrechte der Personen, über die Daten bearbeitet werden (vgl. dazu die Botschaft des Bundesrates vom 15. November 1996 über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Personenstand, etc. ], BBl.
1996 I S. 51 Ziff. 211. 22). Daran soll sich auch im Zuge der Revisionsbestrebungen im Hinblick auf die Informatisierung der Zivilstandsdaten und der Vereinheitlichung der Registerführung wenig ändern (EArt. 43 Abs. 1; Botschaft des Bundesrates vom 14. Februar 2001 über die Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches [Elektronische Führung der Personenstandsregister], BBl. 2001 S. 1639, 1653 f. Ziff. 2.2.3.1 f.
und S. 1663; dazu Reinhard, a.a.O. S. 134; vgl. BBl. 1999 S. 8953: Abschluss des Vernehmlassungsverfahrens am 31. Januar 2000).
Gemäss Art. 29a Abs. 1 Satz 1 der Zivilstandsverordnung in der Fassung vom 13. August 1997 (ZStV; SR 211. 112.1) "kann" die kantonale Aufsichtsbehörde die Bekanntgabe von Personendaten zum Zweck wissenschaftlicher, nicht personenbezogener Forschung schriftlich bewilligen, sofern die Beschaffung der Daten bei den direkt betroffenen Personen nicht möglich oder offensichtlich nicht zumutbar ist (Subsidiaritätsprinzip; Jäger/Siegenthaler, Das Zivilstandswesen in der Schweiz, Bern 1998, S. 421 und 423 Rz 19.14 und 19.29). In diesem Fall erlässt die Behörde die von Art. 29a Abs. 1 Satz 2 ZStV vorgeschriebenen datenschutzrechtlichen Auflagen, die entsprechend den konkreten Erfordernissen zu ergänzen sind (a.a.O. S. 422 Rz 19.18). Im Weiteren "kann" die Behörde die Bekanntgabe von Personendaten zum Zweck personenbezogener Forschung schriftlich bewilligen, sofern die Beschaffung der Daten bei den direkt betroffenen Personen nicht möglich oder offensichtlich nicht zumutbar ist (Art. 29a Abs. 2 Satz 1 ZStV). Auch in diesem Fall ist die Bewilligung mit (nicht weiter spezifizierten) Auflagen zur Sicherung des Datenschutzes zu verbinden (Art. 29a Abs. 2 Satz 2 ZStV). Weil diesfalls eine Anonymisierung weitgehend ausgeschlossen ist, muss ein Missbrauch der Daten mit anderen Auflagen verhindert werden (a.a.O. S. 422 f. Rz 19.19). Ist die Bekanntgabe der Daten in den primären Formen (Art. 30 ZStV) unzumutbar, "kann" die kantonale Aufsichtsbehörde ausnahmsweise die Einsichtnahme in Zivilstandsregister schriftlich bewilligen (Art. 30a Satz 1 ZStV), wofür sie wiederum die nötigen Auflagen zur Sicherung des Datenschutzes erlässt (Art. 30a Satz 2 ZStV).
Die Verpflichtung zu datenschutzrechtlichen Auflagen in der Zivilstandsverordnung selbst ergibt sich aus dem Umstand, dass das Datenschutzgesetz vom 19. Juni 1992 (DSG; SR 235. 1) auf die Zivilstandsregister zwar nicht anwendbar ist (Art. 2 Abs. 1 und 2 lit. d DSG; Jäger/Siegenthaler, a.a.O., S. 417 f. Rz 19.5; Stephan Staub, Die Beurkundung des Personenstandes und das Verfahren der Eheschliessung nach neuem Recht, in: Familienforschung Schweiz, Jahrbuch 2000, S. 207 unten), aber dessen allgemeine Grundsätze gleichwohl zu beachten sind (BBl. 1996 I S. 51 Ziff. 211. 22 a.E.).
bb) Dürfen nach der Zivilstandsverordnung registrierte Daten nur insoweit eingesehen werden, als die Persönlichkeit und die Grundrechte der eingetragenen Personen und ihrer Angehörigen gewahrt sind, beruhen Art. 29 ff. ZStV auf <ref-law> und haben damit eine hinreichende gesetzliche Basis (<ref-law>). Es leuchtet ohne weiteres ein, dass kein unbedingter Anspruch auf Einsichtnahme in die Zivilstandsregister bestehen kann, weil aus ihnen sensible Daten wie beispielsweise eine Adoption oder eine nicht eheliche Abstammung ersichtlich sind. Wenn der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Schutz der Persönlichkeit auf das Geheimhaltungsinteresse hinweist, so macht er damit bloss deutlich, dass jede Einsichtnahme dieses Interesse berührt.
Deshalb kann die teilweise aufgehobene Geheimhaltung nur mit auch vom Beschwerdeführer anerkannten, angemessenen datenschutzrechtlichen Auflagen kompensiert werden (vgl. dazu Waespi, a.a.O. S. 144 f., Reinhard, a.a.O. S. 142 und 144 sowie Jäger/Siegenthaler, a.a.O. S. 422 f. Rz 19.18 f.).
b) Zwar stellt die Vorinstanz nicht fest, der Beschwerdeführer sei Forscher und fachlich hinreichend qualifiziert.
Von seiner Fachkompetenz darf indessen ausgegangen werden, weil die Direktion des Innern dem Beschwerdeführer in ihrer Verfügung vom 18. Januar 2001 bescheinigt hat, seine Forschung sei ernsthaft und er verfüge über die notwendige fachliche Qualifikation. Davon geht offensichtlich auch die Vorinstanz aus, verweist sie doch unter anderem dafür auf die Verfügung der Direktion und macht diese insoweit im Ergebnis zum Bestandteil des eigenen Urteils (vgl. <ref-ruling> E. 1d; <ref-ruling> E. 2a). Damit wäre eine der Voraussetzungen zur Erteilung einer generellen Bewilligung erfüllt (Waespi, a.a.O. S. 145 rechts oben; Reinhard, a.a.O. S. 145; Jäger/ Siegenthaler, a.a.O. S. 423 Rz 19.19).
c) Da der Beschwerdeführer Einzelbewilligungen offenbar ohne Probleme erhält und Gebühren für solche in der Höhe von Fr. 50.-- (lit. B hiervor) erhoben werden, kann von einer Verletzung des Kerngehalts der angerufenen Grundrechte (<ref-law>) nicht die Rede sein (vgl. z. B. <ref-ruling> E. 3b S. 115; <ref-ruling> E. 2a und b S. 86 f.; 304 E. 4b S. 309). Auch beeinträchtigt die Verweigerung der Dauerbewilligung beide Grundrechte nicht so schwerwiegend, dass sie vom Gesetz angeordnet werden müsste (<ref-law>).
Die Rüge des Beschwerdeführers, es stelle eine unverhältnismässige Einschränkung der beiden Grundrechte dar, dass er als Forscher jedes Mal eine Bewilligung einholen müsse, obwohl er die Register berufsmässig häufig einsehe, geht schon deshalb fehl, weil das Verwaltungsgericht verbindlich festgestellt hat, er verlange vergleichsweise selten Einsicht und habe einmal fast zwei Jahre lang kein Gesuch gestellt. Es geht hier demnach nur um das Ersetzen einer geringen Anzahl von Einzelbewilligungen durch eine generelle Erlaubnis. Wenn der Beschwerdeführer geltend macht, eine Mehrzahl von Einzelgesuchen verursache ihm zeitlichen Mehraufwand, bei der Ahnenforschung brauche er unzählige Einzelbewilligungen, seinen Klienten würden direkt und indirekt Mehrkosten entstehen und er verliere mit dem System von Einzelbewilligungen Kunden, so behindert ihn das in seiner wirtschaftlichen Tätigkeit ebenfalls nicht unverhältnismässig.
Jedenfalls hat der Beschwerdeführer nicht mit konkreten Zahlen aufgezeigt, inwiefern die Verweigerung einer generellen Erlaubnis spürbare Auswirkungen auf seinen Geschäftsgang hat.
Der (Mehr-)Aufwand für den Erhalt von Bewilligungen erscheint angesichts der sensiblen Daten des Zivilstandsregisters daher nicht unverhältnismässig (<ref-ruling> E. 5b bis d S. 198 ff., 474 E. 3 S. 482 f.; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 115).
Sollte dem Beschwerdeführer bei der Ahnenforschung die Bewilligung für den Auftraggeber nicht ausreichen, könnten schon für die Erforschung der Vorfahren der Urgrosseltern 32 Einzelbewilligungen erforderlich sein, was nicht sinnvoll sein kann. Jedoch steht das keineswegs fest; es ist auch nicht zu vermuten, dass die zuständigen Behörden diesen Aufwand treiben wollen. Auch wenn das Datenschutzgesetz nicht anwendbar ist, sondern bloss dessen Grundsätze zu beachten sind (E. 3a/aa Abs. 2 a.E. hiervor), erscheint eine gewisse Zurückhaltung der Bewilligungsbehörde bei Personendaten dann nicht unverhältnismässig, wenn die Forschungsergebnisse - wie vorliegend - personenbezogen weitergegeben werden (vgl. Art. 19 Abs. 1 lit. b und Art. 22 Abs. 1 lit. c und Abs. 2 lit. c DSG).
4.- Die Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (<ref-law>) begründet der Beschwerdeführer damit, dass ihm die Kantone Aargau und Bern im Gegensatz zum Kanton Zürich eine Dauerbewilligung ausgestellt haben. Der Kanton Zürich wolle seine restriktive Praxis offenbar lockern, habe er doch für die Nachforschung einer einzigen Familie die Einsichtnahme in alle Zivilstandsregister seines Gebietes während zweier Jahre erlaubt.
Mit dieser Argumentation könnte über den Rechtsgleichheitssatz die Vollzugshoheit und die Autonomie der Kantone unterlaufen werden. Daher greift das Bundesgericht in Fällen wie hier, wo rechtsgleiche Behandlung über die Kantonsgrenze hinweg verlangt wird, nicht ein, weil damit die kantonale Eigenständigkeit verunmöglicht würde (<ref-ruling> E. 6b S. 381). Diesen Grundsatz hat es auch im Zusammenhang mit der vollziehenden kantonalen Rechtsetzung ausgesprochen (<ref-ruling> E. 6c S. 145). Somit dringt auch diese Rüge nicht durch.
5.- Das Verwaltungsgericht hat eine generelle Bewilligung verweigert mit der Begründung, die kantonale Aufsichtsbehörde könne die nötigen Auflagen zur Sicherung des Datenschutzes nicht im Voraus allgemein, sondern (wenigstens teilweise) erst im Einzelfall adäquat bestimmen. Auch könnte ungenügend kontrolliert werden, ob eine umfassende Bewilligung rechtskonform benutzt wird, wie die vom Beschwerdeführer aus den Kantonen Aargau und Bern beigebrachten Bewilligungen zeigten. Es gebe auch Autoren und kantonale Amtsstellen, die einer generellen Bewilligung kritisch gegenüber stünden. Auf jeden Fall verletze die zürcherische Praxis Bundesrecht nicht und liege im Rahmen des durch die Verwaltung zu übenden pflichtgemässen Ermessens.
a) Ob der angefochtene Entscheid angemessen ist, kann das Bundesgericht nicht prüfen, weil hier keiner der vom Gesetz vorgesehenen Fälle (Art. 104 lit. c OG) vorliegt.
Es greift in Ermessensentscheide nur ein, wenn sich die Vorinstanz nicht an den vom Gesetz zur Verfügung gestellten Ermessensspielraum hält, wenn sie das ihr zustehende Ermessen nicht oder nicht pflichtgemäss ausgeübt hat. Es korrigiert somit bloss Ermessensüberschreitung, -unterschreitung und -missbrauch (Art. 104 lit. a OG; <ref-ruling> E. 5a S. 390; <ref-ruling> E. 1).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, die KannVorschriften von Art. 29a ZStV räumten ihm einen Anspruch auf eine generelle Bewilligung ein. Da dem in eigener Sache tätigen Familienforscher eine konkrete Bewilligung erteilt werde, habe er als wissenschaftlich tätiger Genealoge Anspruch auf eine Dauerbewilligung.
Es trifft zu, dass eine "Kann-Vorschrift" der rechtsanwendenden Behörde mitunter kein freies Ermessen gewährt, weil aus der gesetzlichen Regelung unter bestimmten Voraussetzungen ein Anspruch abgeleitet werden kann (<ref-ruling> E. 4f S. 307 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 221 f.; ähnlich Michel Montini, Datenschutz im Zivilstandswesen: Erste Erfahrungen im Anschluss an die am 1. Januar 1998 in Kraft getretene Revision der ZStV, ZZW 67/1999, S. 145 links Mitte).
Ein solcher Fall liegt hier jedoch nicht vor. Weder im Gesetz noch in der Verordnung lässt sich auch nur ein Hinweis dafür finden, welcher Art die Bewilligung sein muss und in welchen Fällen statt einer konkreten eine generelle Bewilligung zu erteilen ist. Vielmehr erwähnen die einschlägigen Normen die Möglichkeit einer generellen Bewilligung nicht einmal. Stellt sich somit lediglich die Frage, ob es im (Auswahl-)Ermessen des AGZ lag, eine Dauerbewilligung zu verweigern und bloss eine Einzelbewilligung zu offerieren (vgl. <ref-ruling> E. 4f S. 308), übt das Bundesgericht bei der Überprüfung Zurückhaltung (<ref-ruling> E. 5c S. 147), weil die rechtsanwendenden Behörden in solchen Fällen gesetzlich nicht gebunden sind. Indem der Beschwerdeführer für sich als Wissenschaftler eine Vorzugsbehandlung verlangt, verkennt er überdies, dass der Gesetzgeber auch privaten Familienforschern den Zugang zu den Zivilstandsregistern öffnen und die Berufsgenealogen nicht begünstigen wollte.
c) Der Beschwerdeführer begründet Ermessensmissbrauch auch mit dem Hinweis auf die Ansicht des EAZW, fachlich ausgewiesenen Berufsgenealogen sei eine befristete und mit präzisen datenschutzrechtlichen Auflagen versehene Dauerbewilligung zu erteilen. Dies sei die publizierte Auffassung des stellvertretenden Chefs des EAZW, die von anderen Autoren geteilt werde.
Obwohl das EAZW in seiner Stellungnahme an die Direktion des Innern des Kantons Zürich vom 26. Juli 1999 befürwortet, dem Beschwerdeführer unter bestimmten Bedingungen eine Dauerbewilligung zu erteilen, und obwohl Mitarbeiter des EAZW in verschiedenen Publikationen für die Erteilung von generellen, befristeten und mit hinreichenden datenschutzrechtlichen Auflagen versehenen Bewilligungen eingetreten sind (Waespi, a.a.O. S. 145 f.; Reinhard, a.a.O.
S. 145 f. und 149 f.), kann von Ermessensmissbrauch nicht die Rede sein. Weder das EAZW noch ein Autor vertreten die Ansicht, eine generelle Bewilligung müsse erteilt werden.
Eine solche Bewilligung wird nur als möglich bzw. zulässig bezeichnet. Zudem hat das EJPD für das EAZW im vorliegenden Verfahren keinen entsprechenden Antrag gestellt.
6.- Die Vorinstanz bezweifelt, ob man nach Archivierungsgesetz leichter an schutzwürdige Personendaten gelange als nach der Zivilstandsverordnung. Die Frage könne aber offen bleiben, weil selbst diesfalls nicht an Stelle von Einzelbewilligungen eine Dauerbewilligung beansprucht werden könnte. Es wären bloss die Anforderungen an die Bewilligung selbst herabzusetzen. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, die von ihm beantragte Schonfrist von 110 bzw. zehn Jahren müsse genügen, weil die vom Bundesgesetz über die Archivierung vom 26. Juni 1998 (SR 152. 1; BGA) geschützten "Register" noch sensiblere Personendaten enthielten als das Zivilstandsregister (vgl. den Katalog von <ref-law>) und <ref-law> die Einsichtnahme schon drei Jahre nach dem Tod der registrierten Person erlaube.
Zunächst ist daran zu erinnern, dass das BGA hier nicht anwendbar ist (<ref-law>), weshalb der Beschwerdeführer unmittelbar gestützt darauf nichts für seinen Standpunkt ableiten kann. Im Übrigen enthalten die <ref-law> weitergehende Beschränkungen für den Zugang zu den Archivbeständen als die vom Beschwerdeführer erwähnten, so dass nicht gesagt werden kann, diese Bestände seien datenschutzrechtlich generell weniger geschützt als die Daten der Zivilstandsregister. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers kann auch aus der Publikation von Staub nichts anderes abgeleitet werden. Denn dieser Autor will nur sichergestellt haben, dass wissenschaftliche Forschung in Anlehnung an das BGA auch in Anwendung der ZStV möglich bleibt (a.a.O. S. 209).
7.- Dringt die Verwaltungsgerichtsbeschwerde somit nicht durch, muss der unterliegende Beschwerdeführer die Gerichtsgebühr bezahlen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er schuldet aber keine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Das Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht (4. Abteilung) des Kantons Zürich und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 15. Oktober 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: