Faits:
A. Les époux X._ ont fait ériger une villa sur une parcelle de la commune de Randogne et ils ont chargé Y._, lequel exploite une entreprise de paysagiste et d'arrosage automatique, de réaliser divers aménagements extérieurs. Ces travaux furent exécutés du 19 avril au 9 juin 2005. Y._ avait auparavant établi un devis au montant de 40'954 fr.70; le 16 juin 2005, il présenta une facture finale au montant de 74'780 fr.30. Les époux X._ avaient versé un acompte de 15'000 fr.; ils versèrent encore 28'857 fr.76 et contestèrent toute obligation supplémentaire.
B. Le 26 janvier 2006, Y._ a ouvert action contre les époux X._ devant le Juge de district de Sierre. Les défendeurs devaient être condamnés à payer solidairement 30'922 fr.54 avec intérêts au taux de 5% par an dès le 28 juillet 2005. Par la suite, il réduisit ses prétentions à 29'286 fr.42.
Les défendeurs ont conclu au rejet de l'action.
Après l'audition de plusieurs témoins et l'exécution d'une expertise, d'une expertise complémentaire puis d'une surexpertise, la cause fut transmise au Tribunal cantonal du canton du Valais. La IIe Cour civile de ce tribunal s'est prononcée par juge unique le 24 juin 2010. Accueillant partiellement l'action, elle a condamné les défendeurs à payer solidairement 28'710 fr.47, avec intérêts au taux de 5% par an dès le 28 juillet 2005 sur 26'376 fr.47, et dès le 2 juin 2010 sur le solde. Selon son jugement, le demandeur a apporté la preuve que ses cocontractants lui ont commandé des travaux en sus de ceux prévus à l'origine, et qu'il a exécuté ces travaux supplémentaires.
C. Agissant par la voie du recours constitutionnel, les défendeurs requièrent le Tribunal fédéral de réformer le jugement en ce sens que l'action soit entièrement rejetée.
Le demandeur conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre un jugement rendu en matière civile (<ref-law>). La valeur litigieuse n'atteint pas le minimum légal de 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. b LTF) et aucun des cas de dispense prévus par la loi ne se trouve réalisé (<ref-law>); en conséquence, la cause n'est susceptible que du recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>), à l'exclusion du recours ordinaire en matière civile. Le recours est dirigé contre un jugement final et de dernière instance cantonale (art. 75 al. 1, 90 et 117 LTF). Les défendeurs ont pris part à l'instance précédente et ils ont succombé dans des conclusions concernant leur patrimoine personnel (<ref-law>). Déposé en temps utile (art. 100 al. 1 et 117 LTF) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours constitutionnel est en principe recevable.
Le recours constitutionnel ne peut être exercé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Le Tribunal fédéral ne se saisit que des griefs soulevés et motivés de façon détaillée par la partie recourante (art. 106 al. 2 et 117 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 444). Il doit statuer sur la base des faits constatés dans la décision attaquée; il ne peut rectifier ou compléter que les constatations de fait auxquelles l'autorité précédente est parvenue en violation des droits constitutionnels, pour autant que la partie recourante mette en évidence, de façon également détaillée, les constatations ainsi viciées (<ref-law>; ATF <ref-ruling> ibidem; voir aussi <ref-ruling> consid. 7.1 p. 398).
2. Les défendeurs invoquent l'art. 9 Cst. et se plaignent d'une constatation arbitraire des faits. Ils contestent avoir commandé oralement, sur le chantier, des travaux qui ne figuraient pas au devis, et ils reprochent au premier juge de s'être fié, à ce sujet, aux témoignages des employés du demandeur. Ils font valoir que ceux-ci n'ont pas précisé la nature des travaux ainsi commandés de façon informelle, ni les quantités concernées, et que la seule déclaration quelque peu détaillée, soit celle du chef d'équipe, n'énumère que des prestations qui ont été demandées par écrit, en sus du devis, et dont la commande est ainsi reconnue. Ils affirment que ces témoins, en raison de leur lien de subordination avec le demandeur, ne sont pas dignes de foi et ont été « orientés » par leur adverse partie. Ils se réfèrent à l'opinion de l'un des experts pour expliquer qu'en raison de l'importance des commandes additionnelles, le demandeur aurait dû établir des devis complémentaires.
Cette approche où les défendeurs proposent une appréciation différente de l'ensemble des preuves, en particulier des témoignages, serait à la rigueur suffisante dans une instance d'appel. En revanche, devant le Tribunal fédéral, selon la jurisprudence relative aux recours formés pour violation de droits constitutionnels (art. 106 al. 2 ou 116 LTF), celui qui se plaint d'arbitraire doit indiquer de façon précise en quoi la décision qu'il attaque est entachée d'un vice grave et indiscutable; à défaut, le grief est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400). En l'occurrence, l'argumentation présentée ne satisfait pas à cette exigence et le Tribunal fédéral n'entre donc pas en matière.
3. Les défendeurs se plaignent aussi d'une application prétendument arbitraire de l'<ref-law>. Cette disposition concerne les droits appartenant au maître de l'ouvrage dans le cas où, sans que cette partie n'en soit responsable, le devis approximatif arrêté avec l'entrepreneur se trouve dépassé dans une mesure excessive. Or, selon les constatations déterminantes, l'augmentation du montant réclamé aux défendeurs n'a son origine que dans les commandes additionnelles passées par eux, de sorte que, à première vue, cette augmentation leur est imputable et ils doivent l'assumer. Leur critique est difficilement intelligible et, en tout cas, inapte à mettre en évidence une violation de l'art. 9 Cst.; dans la mesure où elle est recevable, elle est dépourvue de tout fondement, ce qui conduit au rejet du recours.
4. A titre de parties qui succombent, les défendeurs doivent acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'adverse partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les défendeurs acquitteront un émolument judiciaire de 2'000 francs.
3. Les défendeurs verseront une indemnité de 2'500 fr. au demandeur, solidairement entre eux, à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 novembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente: Le greffier:
Klett Thélin