A.- B._ war vom 19. April 1995 bis zu ihrem Austritt am 8. August 1996 Verwaltungsratspräsidentin der 1991 gegründeten Firma X._ AG. Der am 20. November 1997 über die Gesellschaft eröffnete Konkurs wurde am 22. Dezember 1997 mangels Aktiven wieder eingestellt. Mit Verfügung vom 13. November 1998 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich B._ unter solidarischer Haftbarkeit zur Leistung von Schadenersatz in der Höhe von Fr. 13'814. 75 für entgangene paritätische Sozialversicherungsbeiträge (einschliesslich Beiträge an die Familienausgleichskasse, Mahn- und Betreibungskosten sowie Verzugszinsen).
B.- Die auf Einspruch hin von der Ausgleichskasse gegen die Betroffene eingereichte Klage hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 15. November 2000 teilweise gut und verpflichtete B._ zur Bezahlung von Schadenersatz in - zufolge Mitverschuldens der Ausgleichskasse - reduziertem Betrag von Fr. 13'240.-.
C.- B._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, es sei die Schadenersatzklage abzuweisen; eventuell sei "der von der Klägerin geltend gemachte Gesamtschaden von Fr. 13'814. 75 nur zu einem geringen Anteil der Beklagten aufzuerlegen".
Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung. Die an den als Mitinteressierten beigeladenen M._ eingeschrieben versandte Einladung zur Stellungnahme gelangte mit dem postalischen Vermerk "nicht abgeholt" an das Eidgenössische Versicherungsgericht zurück.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadenersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse richtet (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
Weil der Schadenersatzprozess nach <ref-law> ferner nicht unter den Begriff der Abgabestreitigkeit im Sinne von Art. 114 Abs. 1 OG fällt, darf das Gericht weder zu Gunsten noch zu Ungunsten der Parteien über deren Begehren hinausgehen; an die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (<ref-ruling> Erw. 2b mit Hinweisen, bestätigt u.a. im Urteil T. vom 23. April 2002, H 68/01).
3.- Die Vorinstanz hat die in materiell-rechtlicher Hinsicht massgebenden Normen (<ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und die Rechtsprechung zur subsidiären Haftbarkeit der Organe (statt vieler:
BGE 123 V 15 Erw. 5b mit Hinweisen), zur Haftungsvoraussetzung des zumindest grobfahrlässigen Verschuldens (<ref-ruling> f. Erw. 1b, 193 Erw. 2b; ZAK 1985 S. 576 Erw. 2, 619 f.
Erw. 3a) sowie bezüglich des dabei zu berücksichtigenden - differenzierten - Sorgfaltsmassstabs (<ref-ruling> f.
Erw. 3a; vgl. auch Thomas Nussbaumer, Die Haftung des Verwaltungsrates nach <ref-law>, in: AJP 9/96, S. 1081) zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
4.- a) Wie das kantonale Gericht verbindlich festgestellt hat (vgl. Erw. 2 hievor), bezahlte die konkursite Firma, welche zur Entrichtung quartalsweiser pauschaler Beiträge verpflichtet war, seit Oktober 1994 keine Pauschale mehr rechtzeitig und erfolgten Abschlagszahlungen immer erst - im Rahmen eines Verwertungsaufschubs im Sinne von <ref-law> -, nachdem die Ausgleichskasse die Betreibung bereits fortgesetzt hatte. Offen blieben schliesslich für die Zeit vom 1. Januar 1995 bis Ende Juni 1996 Beiträge, Mahn- und Betreibungskosten sowie Verzugszinsen in Höhe von insgesamt Fr. 13'814. 75. Mit diesem Verhalten verstiess das Unternehmen während beinahe zwei Jahren gegen die Beitragsabrechnungs- sowie -zahlungspflicht und missachtete dadurch Vorschriften im Sinne von <ref-law>. Die Vorinstanz hat mit sorgfältiger und in allen Teilen überzeugender Begründung, auf die verwiesen wird, dargelegt, dass die Beschwerdeführerin, bedingt durch ihre Stellung als Verwaltungsratspräsidentin einer einfach strukturierten Gesellschaft - der Verwaltungsrat der Firma X._ AG umfasste nebst der Beschwerdeführerin nur noch den als Geschäftsführer fungierenden M._ -, die (auch) mit dem Beitragswesen befasst war und um die Beitragsrückstände wusste, eine Schadenersatzpflicht trifft. Setzt sich der Verwaltungsrat aus lediglich zwei Mitgliedern zusammen, so beurteilen sich - insbesondere wenn sie wie vorliegend lediglich kollektiv unterschriftsberechtigt sind - die Anforderungen an die gegenseitige Kontrolle nach einem strengen Massstab (in <ref-ruling> nicht publizierte Erw. 2c des Urteils S. vom 4. März 1993, H 94/91; nicht veröffentlichte Urteile D. vom 7. Dezember 1987, H 171/87, und K. vom 4. August 1987, H 25/87). Wenn überschaubare innerbetriebliche Verhältnisse gegeben sind, haben die verantwortlichen Organe zwingend darauf zu achten, dass keine Beitragsausstände entstehen; massgebender Lohn darf nur in dem Umfang ausgerichtet werden, als die darauf geschuldeten, unmittelbar mit der Lohnauszahlung anfallenden Beitragsverbindlichkeiten bezahlt oder doch wenigstens sichergestellt werden können (SVR 1995 AHV Nr. 70 S. 214 Erw. 5). Dieser Forderung genügte die Beschwerdeführerin nicht.
b) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts geltend gemacht, was die tatsächlichen Feststellungen, namentlich jene bezüglich der letztinstanzlich erneuerten Vorbringen betreffend das Vorliegen von Rechtfertigungs- und Schuldausschlussgründen, als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG oder die rechtliche Würdigung als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Unbehelflich sind insbesondere die Hinweise auf ein anfangs Mai 1996 gestelltes Gesuch um Ausrichtung von Kurzarbeitsentschädigung sowie die zu Beginn des Novembers 1996 ergriffene Initiative, "den Ist-Zustand mit dem zuständigen AHV-Inspektor (...) aufzuarbeiten", woraufhin ein Revisor der Ausgleichskasse die Lohnbescheinigungen für die Jahre 1995 und 1996 erstellte.
Diese Schritte - soweit überhaupt taugliche Sanierungsversuche darstellend - vermögen die Beschwerdeführerin nicht zu entlasten, da die Beitragsausstände bereits ab Januar 1995 andauerten und angesichts der im Zeitpunkt der Nichtbezahlung der Beiträge bestehenden Liquiditätsschwierigkeiten nicht damit gerechnet werden durfte, die Forderung der Ausgleichskasse innert nützlicher Frist befriedigen zu können (<ref-ruling>, bestätigt u.a. in <ref-ruling>). Bezüglich des zweitgenannten Arguments bleibt überdies anzumerken, dass es grundsätzlich Aufgabe des Arbeitgebers - und nicht der Verwaltung - ist, periodisch Lohnabrechnungen zu erstellen (und gestützt darauf den Ausgleichskassen die geschuldeten Beiträge zu entrichten; vgl. <ref-law>, <ref-law>). Wird dieser Pflicht verspätet und letztendlich nur unter Mithilfe der Ausgleichskasse nachgelebt, kann darin kaum ein Exkulpationsgrund gesehen werden. Ferner genügt auch der Verzicht auf eigene Forderungen oder die Investierung privater Mittel nicht für eine Befreiung von der Schadenersatzpflicht (nicht publizierte Erw. 2c des auszugsweise in Pra 1997 Nr. 48 S. 250 veröffentlichten Urteils A. vom 18. Dezember 1996, H 290/95; Urteil W. vom 13. Dezember 2000, H 124/00). Soweit die Beschwerdeführerin einwendet, die Ausgleichskasse habe ihre Forderung erst geltend gemacht, als es ihr nicht mehr möglich gewesen sei, über allfällige Aktiven der Gesellschaft zu bestimmen, ist darauf hinzuweisen, dass ein Organ, sofern die entsprechenden Voraussetzungen gegeben sind, für denjenigen Schaden haftet, der auf den bis zu seinem Austritt fällig gewordenen Beiträgen beruht (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Rechnet eine Firma - wie vorliegend - ihre Sozialversicherungsbeiträge im Pauschalverfahren ab und tritt ein Organ im Laufe eines Kalenderjahres zurück, erstreckt sich die Haftung bis zum Ausmass des Gesamtschadens auf die bis zu seinem Austritt fällig gewordenen Pauschalen (Urteil R. vom 5. Dezember 2001, H 82/01).
Nicht gefolgt werden kann der Beschwerdeführerin sodann, wenn sie vorbringt, für den Schaden habe auch der in den Jahren 1995 und 1996 bei der Firma angestellte R._ einzustehen. Nach der Rechtsprechung haften die Gesellschaftsorgane solidarisch für den ganzen Schaden, und es steht im Belieben der Ausgleichskasse, welchen oder welche Solidarschuldner sie in Anspruch nehmen will (<ref-ruling> Erw. 5a, 109 V 86). Im Übrigen hatte R._ im Gegensatz zur Beschwerdeführerin sowie zu dem durch die Ausgleichskasse ebenfalls ins Recht genommenen M._ nicht dem Verwaltungsrat angehört, sodass, falls überhaupt - R._ war nicht geschäftsführend tätig -, einzig eine faktische Organstellung in Betracht gekommen wäre.
c) aa) Laut <ref-ruling> (u.a. bestätigt in SVR 2000 AHV Nr. 16 S. 50 Erw. 7a) ist die Schadenersatzpflicht nach <ref-law> einer Herabsetzung wegen Mitverschuldens der Verwaltung zugänglich, sofern sich diese einer groben Pflichtverletzung schuldig gemacht hat, was namentlich dann der Fall ist, wenn sie elementare Vorschriften der Beitragsveranlagung und des Beitragsbezugs missachtet hat.
Zudem muss zwischen dem rechtswidrigen Verhalten und dem Schaden ein adäquater Kausalzusammenhang bestehen. Eine Herabsetzung kann daher nur erfolgen, wenn und soweit das pflichtwidrige Verhalten der Verwaltung für die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens adäquat kausal gewesen ist (<ref-ruling> Erw. 3c).
bb) Die Vorinstanz hat eine Herabsetzung der Schadenersatzpflicht um insgesamt Fr. 574. 75 mit der Begründung vorgenommen, die durch die Ausgleichskasse am 26. November 1996 an die Firma X._ AG entrichtete Erwerbsausfallentschädigung von Fr. 299. 25 sowie die nach dem 6. August 1997 ausbezahlte Gutschrift aus der Beitragsabrechnung bis und mit April 1994 in der Höhe von Fr. 275. 50 hätten mit ausstehenden Beiträgen verrechnet werden können. Indem dies unterlassen worden sei, habe die Kasse den Schaden in grobfahrlässiger Weise mitverursacht.
Dem kantonalen Gericht ist insofern beizupflichten, als gemäss <ref-law> Forderungen unter anderem auf Grund des AHVG mit fälligen Leistungen verrechnet werden können, wobei davon auszugehen ist, dass <ref-law> zwingenden Charakter hat und die Ausgleichskassen im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften nicht nur befugt, sondern auch verpflichtet sind, die Forderungen mit fälligen Leistungen zu verrechnen (<ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen, bestätigt u.a. im nicht veröffentlichten Urteil H. vom 22. Juni 1998, H 195/96). Ob die Voraussetzungen für eine Verrechnung vorliegend erfüllt gewesen wären und die Ausgleichskasse diese demnach hätte vornehmen müssen, kann indes ebenso wie die Frage, ob die Nichtvornahme der Verrechnung eine grobe Pflichtverletzung darstellt, offen gelassen werden. Ausweislich der Akten erfolgte die Auszahlung der Erwerbsausfallentschädigung nämlich am 26. November 1996 und diejenige der Beitragsgutschrift nach dem 6. August 1997. Erst in diesen Zeitpunkten hätte sich somit die Frage der Verrechnung gestellt bzw. wäre eine Verrechnung mit den ausstehenden Beiträgen überhaupt aktuell geworden. Die Verantwortung eines ehemaligen Verwaltungsrats dauert jedoch in der Regel bis zum Moment seines tatsächlichen Austritts aus dem Verwaltungsrat, d.h. er haftet grundsätzlich für Schaden, der auf die Nichtbezahlung von Beiträgen zurückzuführen ist, welche im Zeitpunkt seines effektiven Austritts entstanden und fällig waren (<ref-ruling> Erw. 4a). Die Beschwerdeführerin ist aber bereits am 8. August 1996 aus dem Verwaltungsrat der Firma X._ AG ausgeschieden, sodass der Zeitpunkt der möglichen Verrechnung(en) einen die Verantwortung der Beschwerdeführerin nicht mehr berührenden Zeitraum beschlägt. Der Umstand, dass die Schadenersatzsumme nachträglich allenfalls durch Verrechnungen hätte reduziert werden können, ändert nichts an der generellen Haftung des Verwaltungsratsmitgliedes für die im Moment des Austritts entstandenen und fälligen Beiträge. Die Vorinstanz hat die Schadenersatzpflicht der Beschwerdeführerin folglich zu Unrecht herabgesetzt, weshalb sich das in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde geäusserte Begehren, im Rahmen der Herabsetzung seien auch die auf die Beträge von Fr. 299. 25 bzw. Fr. 275. 50 entfallenden Verzugszinsen sowie allfälligen Mahn- und Betreibungskosten zu berücksichtigen, von vornherein als unbegründet erweist.
5.- Der soeben erwähnte Verfahrensausgang würde für die Beschwerdeführerin eine reformatio in peius bedeuten.
Da das Eidgenössische Versicherungsgericht vorliegend (Erw. 2 in fine hievor) wegen Art. 114 Abs. 1 OG nicht zu Ungunsten der Parteien über deren Begehren hinausgehen darf, und die Ausgleichskasse ihrerseits keine eigene Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben hat, muss es beim kantonalen Entscheid sein Bewenden haben (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweis).
6.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Die Gerichtskosten sind dem Prozessausgang entsprechend der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen,
soweit darauf einzutreten ist.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 1'200.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Bundesamt für Sozialversicherung sowie M._ zugestellt.
Luzern, 24. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: