Sachverhalt:
A. X._ überschritt am 3. Dezember 2011 auf der Rheintalstrasse in Liestal mit seinem Personenwagen die innerorts zulässige Höchstgeschwindigkeit nach Abzug der Sicherheitsmarge um mindestens 49 km/h. Am 28. Februar 2012 entzog ihm die Polizei Basel-Landschaft, Abteilung Administrativmassnahmen (in der Folge: Administrativbehörde), vorsorglich den Führerausweis. Gleichzeitig ordnete sie die Abklärung seiner Fahreignung an.
Die von X._ dagegen erhobene Beschwerde wies der Regierungsrat am 3. Juli 2012 ab.
B. Hiergegen reichte X._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft Beschwerde ein. Die Präsidentin des Kantonsgerichts wies diese am 16. Oktober 2012 ab, soweit sie darauf eintrat.
C. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, den Entscheid der Präsidentin des Kantonsgerichts vom 16. Oktober 2012 aufzuheben; auf die Anordnung eines vorsorglichen Führerausweisentzugs sowie einer verkehrspsychologischen Untersuchung sei zu verzichten und ihm der Führerausweis unverzüglich zurückzuerstatten; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D. Der Regierungsrat und das Bundesamt für Strassen schliessen je auf Abweisung der Beschwerde.
Die Administrativbehörde und die Präsidentin des Kantonsgerichts haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
X._ hat eine Replik eingereicht.
E. Am 27. Dezember 2012 hat der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts. Dagegen steht die Beschwerde gemäss <ref-law> offen. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> besteht nicht. Der angefochtene Entscheid ist kantonal letztinstanzlich. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig.
Das Urteil der Vorinstanz stellt einen Zwischenentscheid im Verfahren betreffend den Sicherungsentzug dar. Es kann für den Beschwerdeführer wegen des vorläufigen Entzugs der Fahrberechtigung sowie des mit der verkehrspsychologischen Begutachtung verbundenen Eingriffs in seine persönliche Freiheit einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken (Urteile 1C_522/2011 vom 20. Juni 2012 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 1C_328/2011 vom 8. März 2012 E. 1). Die Beschwerde ist deshalb gemäss <ref-law> zulässig.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Der vorsorgliche Führerausweisentzug stellt eine vorsorgliche Massnahme zur Sicherstellung gefährdeter Interessen bis zum Abschluss des Hauptverfahrens dar. Gemäss <ref-law> kann der Beschwerdeführer somit nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte rügen (Urteil 1C_384/2011 vom 7. Februar 2012 E. 1.3; vgl. auch 1C_308/ 2012 vom 3. Oktober 2012 E. 1.2).
3. Streitig ist, ob die Vorinstanz ernsthafte Bedenken an der Fahreignung des Beschwerdeführers willkürfrei bejahen durfte.
4. 4.1 Willkürlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur dann ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
4. 4.1 Willkürlich im Sinne von <ref-law> ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Behörde nur dann ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen).
4.2 4.2.1 Die SVG-Revision vom 15. Juni 2012 ist in einem ersten Teil am 1. Januar 2013 in Kraft getreten; darunter fällt der neu eingefügte <ref-law>. Demnach ist bei Verkehrsregelverletzungen, die auf Rücksichtslosigkeit schliessen lassen, zwingend eine Fahreignungsuntersuchung anzuordnen.
Das zu beurteilende Verhalten erfolgte am 3. Dezember 2011. Die verkehrspsychologische Untersuchung wurde am 28. Februar 2012 verfügt. Der angefochtene Entscheid erging am 16. Oktober 2012. Sämtliche übergangsrechtlich massgeblichen Ereignisse liegen somit vor dem 1. Januar 2013. Der Beschwerdeführer hat demnach Anspruch darauf, nach altem Recht beurteilt zu werden. Folglich ist hier n<ref-law> nicht anwendbar.
4.2.2 <ref-law> regelt den Führerausweisentzug wegen fehlender Fahreignung. Danach wird der Führerausweis einer Person auf unbestimmte Zeit unter anderem entzogen, wenn sie aufgrund ihres bisherigen Verhaltens nicht Gewähr dafür bietet, künftig beim Führen eines Motorfahrzeugs die Vorschriften zu beachten und auf die Mitmenschen Rücksicht zu nehmen (Abs. 1 lit. c).
4.2.3 Liegen Anzeichen vor, dass die Fahreignung fehlt, hat die Verwaltung im Rahmen ihres pflichtgemässen Ermessens die nötigen Abklärungen zu treffen, so etwa eine verkehrspsychologische Untersuchung des Betroffenen anzuordnen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 84; Urteil 1C_248/2011 vom 30. Januar 2012 E. 3.2 mit Hinweisen).
4.2.4 Gemäss Art. 30 der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (VZV; SR 741.51) kann der Führerausweis vorsorglich entzogen werden, wenn ernsthafte Bedenken an der Fahreignung bestehen.
Diese Bestimmung trägt der besonderen Interessenlage bei der Zulassung von Fahrzeugführern zum Strassenverkehr Rechnung. Angesichts des grossen Gefährdungspotentials, welches dem Führen eines Motorfahrzeugs eigen ist, erlauben schon Anhaltspunkte, die den Fahrzeugführer als besonderes Risiko für die anderen Verkehrsteilnehmer erscheinen lassen und ernsthafte Bedenken an seiner Fahreignung erwecken, den vorsorglichen Ausweisentzug. Der strikte Beweis ist nicht erforderlich. Wäre dieser erbracht, müsste direkt der Sicherungsentzug verfügt werden (<ref-ruling> E. 2b S. 495 f.).
Im Verfahren zur Anordnung eines Sicherungsentzugs ist massgeblich, ob der Betroffene noch fähig ist, ein Motorfahrzeug zu führen, oder ob ihm dies aus Gründen der Verkehrssicherheit untersagt werden soll. Dass entsprechende Schritte sofort einzuleiten sind, ergibt sich aus der Natur der Sache. Die kantonalen Behörden müssen daher für einen vorsorglichen Ausweisentzug nicht den Abschluss des Strafverfahrens abwarten (<ref-ruling> E. 2b S. 363).
4.2.5 Beim Warnungsentzug geht es um eine Verwaltungsmassnahme mit strafähnlichem Charakter, weshalb die Garantien von Art. 6 Ziff. 1 EMRK anwendbar sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.2). Der Sicherungsentzug verfolgt eine andere Zielsetzung. Er bezweckt, den Fahrzeugführer aus Gründen der Verkehrssicherheit - unabhängig von seinem Verschulden - vom Strassenverkehr fernzuhalten. Der Grundsatz der Unschuldsvermutung (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) findet hier entsprechend keine Anwendung (<ref-ruling> E. 2c S. 363 f. mit Hinweisen).
5. Der Beschwerdeführer rügt zunächst, die Vorinstanz habe den massgeblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
5.1 Gemäss dem von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt war der Beschwerdeführer mit seinem Personenwagen auf der nicht richtungsgetrennten Rheintalstrasse in Liestal unterwegs. Dabei habe er am 3. Dezember 2011 um 11.58 Uhr die innerorts zulässige Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h um mindestens 49 km/h überschritten. Zu diesem Zeitpunkt habe ein Linienbus die dort gelegene Haltestelle angesteuert. Dadurch sei der davor liegende Fussgängerstreifen, den der Beschwerdeführer überfahren habe, nicht einsehbar gewesen.
5.2 Die Sachverhaltsrüge des Beschwerdeführers betrifft im Wesentlichen die von der Vorinstanz festgestellte Geschwindigkeit.
Gestützt auf das Gutachten des Bundesamtes für Metrologie (METAS) vom 11. Mai 2012 war der Beschwerdeführer im fraglichen Strassenabschnitt mit einer Geschwindigkeit von zwischen 99 und 105 km/h unterwegs. Diese Expertise macht in aller Regel eine verlässliche Aussage zur tatsächlich gefahrenen Geschwindigkeit (vgl. Urteile 6B_679/2011 vom 19. Dezember 2001 E. 2.2 und 3.4; 6B_554/2011 vom 14. Dezember 2011 E. 4.2; 6B_395/2011 vom 17. Oktober 2011 E. 1.2). Die aus dem Gutachten gewonnenen Erkenntnisse sind schlüssig. Ebenso bestehen keine Hinweise für eine Falschmessung. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese vorinstanzliche Einschätzung in Zweifel zöge.
Soweit er grundsätzlich zu bedenken gibt, das Strafverfahren sei noch nicht abgeschlossen, ist ihm im Lichte der dargelegten Rechtsprechung zu entgegnen, dass die Unschuldsvermutung beim vorsorglichen Sicherungsentzug nicht gilt (E. 4.2.5 hiervor). Daher brauchten die kantonalen Behörden den Ausgang des Verfahrens nicht abzuwarten.
Indem die Vorinstanz im Rahmen der Fehlermarge der Messung vom tiefsten Wert ausgeht, legt sie Unsicherheiten zur genauen Geschwindigkeit zugunsten des Beschwerdeführers aus. Im Übrigen anerkannte dieser selbst, mit über 100 km/h gefahren zu sein (vgl. Sachverhaltsanerkennung vom 3. Dezember 2011 bei den polizeilichen Akten).
Der von der Vorinstanz erstellte Sachverhalt erscheint vor diesem Hintergrund nicht offensichtlich unrichtig. Davon ist auszugehen (<ref-law>).
Die Beschwerde ist in diesem Punkt unbehelflich.
6. Der Beschwerdeführer rügt im Weiteren, die Vorinstanz verletze das Willkürverbot, indem sie ernsthafte Bedenken an seiner Fahreignung bejaht habe.
6.1 Auch eine erstmalige massive Geschwindigkeitsüberschreitung kann unter besonderen Umständen Zweifel an der Fahreignung erwecken, welche die Anordnung eines vorsorglichen Sicherungsentzugs und einer Untersuchung rechtfertigen (vgl. Urteile 1C_420/2007 vom 18. März 2008 E. 3.3; 2A.162/1996 vom 12. Juli 1996 E. 2b). Das ist etwa dann der Fall, wenn sich der Betroffene durch seine Fahrweise besonders rücksichtslos verhält (vgl. JACQUELINE BÄCHLI-BIÉTRY, Indikation von Fahreignungsbegutachtungen aus verkehrspsychologischer Sicht, in: Jahrbuch zum Strassenverkehrsrecht, S. 47 f.; PETER STAUFFER, Der Entzug des Führerausweises, 1966, S. 39).
6.2 Solche besonderen Umstände sind hier gegeben. Der Beschwerdeführer hat die innerorts zulässige Höchstgeschwindigkeit um rund das Doppelte überschritten und somit den Verkehr schwer gefährdet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 237 f.). Besonders schwer wiegt, dass er um die Mittagszeit mit rund 100 km/h auf einer nicht richtungsgetrennten Strasse in Liestal unterwegs war. Als er mit dieser Geschwindigkeit den Fussgängerstreifen überfuhr, war ihm die Sicht auf den rechten Bereich des Streifens durch einen Linienbus verdeckt. Gestützt auf die Akten herrschte auf dem rechten Gehweg im Bereich der Bushaltestelle Fussgängerverkehr. Der Beschwerdeführer hatte jederzeit mit Passanten zu rechnen, welche die Strasse unvermittelt überquerten. Bei Haltestellen des öffentlichen Verkehrs und Fussgängerstreifen ist besondere Vorsicht geboten (Art. 33 Abs. 1 und 2 bzw. 3 SVG; vgl. auch <ref-law>). Es handelt sich um grundlegende Verkehrsregeln, deren Missachtung regelmässig zu schweren Unfällen führt (Urteile 6B_377/2007 vom 6. Februar 2008 E. 2.4 in fine; 6A.80/2006 vom 24. Januar 2007 E. 3.3). Trotz dieser Verhältnisse mit derart übersetzter Geschwindigkeit gefahren zu sein, offenbart ein besonders rücksichtsloses Verhalten. Der Beschwerdeführer hat durch seine Fahrt die Sicherheit anderer Verkehrsteilnehmer in einer Weise gefährdet, die ernsthafte Zweifel an seiner Fahreignung weckt. Diese Bedenken vermag auch sein bisher ungetrübter automobilistischer Leumund nicht auszuräumen.
Soweit sich der Beschwerdeführer auf das Fehlen einschlägiger Vortaten beruft, zielt er am Verfahrensgegenstand vorbei. Hier geht es nicht um den definitiven, sondern den vorsorglichen Sicherungsentzug. Dieser bezweckt einzig, die Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer einstweilen zu bannen. Insoweit reichen gewichtige Anhaltspunkte, die den Fahrzeugführer als besonderes Risiko erscheinen lassen. Ein Beweis ist nicht vorausgesetzt. Dieser wird im Hauptverfahren zu führen sein. Wäre die fehlende Fahreignung aufgrund des bisherigen Verhaltens bereits erwiesen, hätten die Behörden direkt den Sicherungsentzug zu verfügen (vgl. E. 4.2.4 oben).
Indem die Vorinstanz ernsthafte Bedenken an der Fahreignung im Sinne von <ref-law> bejaht, entscheidet sie demnach nicht willkürlich.
6.3 Der Sicherungsentzug greift in den Persönlichkeitsbereich des Betroffenen ein. Nach der Rechtsprechung ist daher in jedem Fall von Amtes wegen eine genaue Abklärung der persönlichen Verhältnisse des Betroffenen vorzunehmen. Das Ausmass der notwendigen behördlichen Nachforschungen - wie die Frage, ob eine verkehrspsychologische Begutachtung angezeigt ist - richtet sich nach den Umständen des Einzelfalles und liegt im pflichtgemässen Ermessen der Entzugsbehörde (<ref-ruling> E. 2.2 S. 84; <ref-ruling> E. 3.1 S. 387 f.). Im Zweifelsfall ist ein Gutachten einzuholen (<ref-ruling> E. 2a S. 495; RENÉ SCHAFFHAUSER, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Bd. III, 1995, N. 2654).
Ein solcher Fall liegt hier vor; der Beschwerdeführer hat durch sein Verhalten ernsthafte Bedenken an seiner Fahreignung erweckt (vgl. E 6.2 hiervor). Mit der Anordnung einer verkehrspsychologischen Untersuchung haben die kantonalen Behörden den Rahmen ihres pflichtgemässen Ermessens folglich nicht überschritten und somit entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers auch insoweit kein Bundesrecht verletzt.
6.4 Bis zur Abklärung von Ausschlussgründen kann der Führerausweis vorsorglich entzogen werden (<ref-ruling> E. 2b S. 495). Aus Gründen der öffentlichen Sicherheit ist es nach der Rechtsprechung geeignet, erforderlich und zumutbar, dem Betroffenen den Führerausweis einstweilen zu entziehen, wenn ernsthafte Zweifel an seiner Fahrtauglichkeit bestehen (<ref-ruling> E. 5 S. 128; Urteile 1C_420/2007 vom 18. März 2008 E. 3.2 und 3.4 in fine; 1C_356/2011 vom 17. Januar 2012 E. 2.2; 6A.17/2006 vom 12. April 2006 E. 3.2).
Solche Bedenken bestehen hier (vgl. E. 6.2 hiervor). Die Verwaltungsbehörde schränkt den Beschwerdeführer in seiner persönlichen Freiheit daher nicht unverhältnismässig ein, wenn sie ihm den Führerausweis bis zur weiteren Abklärung seiner Fahreignung entzieht. Soweit der Beschwerdeführer beanstandet, die Behörden führten die Untersuchung nicht beförderlich durch, hat er dies, indem er gegen die angeordnete Begutachtung den Rechtsweg beschreitet, selbst zu verantworten.
6.5 Die Beschwerde ist demnach auch in diesem Punkt unbegründet.
7. Sie ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Polizei Basel-Landschaft, Administrativmassnahmen, dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Geisser