Sachverhalt:
A. Die Ehegatten A._ und B._, beide von V._ (Kanton Bern) mit Wohnsitz ab 1989 in Spanien, adoptierten am 30. Juli 1992 das Kind K._, geboren am 7. Juli 1981, in Brasilien nach brasilianischem Recht. Auf das Gesuch der Ehegatten A._ / B._, die Adoption in der Schweiz anzuerkennen respektive zu wiederholen, trat die Justizdirektion des Kantons Bern wegen fehlender (internationaler/örtlicher) Zuständigkeit am 7. September 1992 nicht ein. Die Ehegatten A._ / B._ lebten damals gemeinsam mit K._, dem ebenfalls adoptierten Sohn S._ und der früh verstorbenen Adoptivtochter T._ in Spanien. Bei einem Aufenthalt in der Schweiz im Sommer 1996 kam es zwischen den Ehegatten A._ / B._ und K._ zu Auseinandersetzungen. Während die Ehegatten an ihren Wohnsitz in Spanien zurückkehrten, blieb K._ in der Schweiz. Es wurde ihr am 4. Dezember 1996 ein Vertretungsbeistand bestellt. Die Gerichte des Kantons Freiburg hiessen die Unterhaltsklage von K._, vertreten durch das Kantonale Jugendamt, gegen die Ehegatten A._ / B._ gut. Auf deren Berufung trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 5C.138/2001 vom 3. August 2001).
B. A._, Jahrgang 1925, starb am 4. Januar 2004 an seinem Wohnort in Spanien. Verfügungen von Todes wegen liegen nicht vor. Die Ehefrau B._, Jahrgang 1942, und der Adoptivsohn S._, Jahrgang 1989, sind die gesetzlichen Erben und die Beklagtenpartei im Erbteilungsprozess, den K._ am 26. September 2006 einleitete. Das Verfahren wurde auf die Frage der Erbberechtigung der Klägerin K._ beschränkt. Die Präsidentin 7 im Gerichtskreis VIII Bern-Laupen und - auf Appellation der Klägerin K._ hin - das Obergericht des Kantons Bern verneinten die Erbberechtigung und wiesen die Klage ab (Urteile vom 2. März 2007 und vom 18. Dezember 2007).
C. Dem Bundesgericht beantragt K._ (fortan: Beschwerdeführerin) die Feststellung, dass sie selber und S._ je zu einem Viertel und B._ zur Hälfte die Erben des A._ sel. seien. Im Übrigen sei die Sache an die Erstinstanz zur Beurteilung der weiteren Klagebegehren zurückzuweisen. Sie ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. B._ und S._ (hiernach: Beschwerdegegner) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat die Akten zugestellt, auf eine Stellungnahme aber verzichtet.

Erwägungen:
1. Angefochten ist die Abweisung der Erbteilungsklage wegen fehlender gesetzlicher Erbberechtigung der Beschwerdeführerin und damit ein Entscheid in einer vermögensrechtlichen Zivilsache mit einem Wert des streitigen Erbanteils von mehr als einer Million Franken (Art. 72 Abs. 1 und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 398). Entschieden hat das Obergericht als letzte kantonale Instanz (<ref-law>) gegen die Beschwerdeführerin, die mit ihren Begehren vollumfänglich unterlegen und deshalb zur Beschwerde berechtigt ist (<ref-law>). Die Verneinung der Erbberechtigung schliesst den Erbteilungsprozess ab und ist damit Endentscheid (<ref-law>). Sollte das Bundesgericht die Beschwerde gutheissen und die Erbberechtigung der Beschwerdeführerin bejahen, müsste es die Sache mangels Feststellungen über Bestand und Umfang des Nachlasses an die kantonale Instanz zur Durchführung der Erbteilung zurückweisen. Der Rückweisungsantrag der Beschwerdeführerin genügt deshalb den formellen Anforderungen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3). Einer selbstständigen Feststellung der Erbberechtigung und des Erbanteils bedarf es dabei nicht, zumal die Teilungsklage vorgeht (<ref-ruling> E. 1a S. 51) und die Erwägungen im Rückweisungsentscheid - wie bis anhin - für die kantonale Instanz verbindlich sind (Botschaft zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4202, S. 4346). Auf die - im Weiteren fristgerecht erhobene (Art. 46 Abs. 1 lit. c i.V.m. <ref-law>) - Beschwerde kann eingetreten werden.
2. Die gesetzliche Erbfolge stellt ausschliesslich auf formelle familienrechtliche Beziehungen ab und legt innerhalb der Familie eine bestimmte Stufenfolge fest. Ob die Beziehung tatsächlich gelebt wurde, ist ebenso unerheblich, wie eine tatsächlich gelebte Beziehung (z.B. Konkubinat, Pflegeverhältnis u.ä.), die ohne formelle familienrechtliche Bande keine gesetzliche Erbberechtigung verschaffen kann (vgl. Druey, Grundriss des Erbrechts, 5.A. Bern 2002, § 5 N. 9-12 S. 44 f.; z.B. <ref-ruling> E. 2 S. 2 ff.). Nächste Erben des Erblassers sind gemäss <ref-law> seine Nachkommen (Abs. 1), d.h. seine zu gleichen Teilen erbenden Kinder (Abs. 2) und deren Nachkommen, die an die Stelle vorverstorbener Kinder treten (Abs. 3). Den Kindern des Erblassers rechtlich gleichgestellt sind kraft Gesetzes seine Adoptivkinder (<ref-law>). Dass eine ausländische Adoption Rechtswirkungen im Inland erlangt, setzt ihre Anerkennung voraus. Darüber haben die kantonalen Gerichte hier im Erbteilungsprozess vorfrageweise nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes über das Internationale Privatrecht (IPRG, SR 291) entschieden. Streitig und zu prüfen sind einzig die im Zusammenhang mit <ref-law> aufgeworfenen Fragen. Mehr oder anderes verlangt die Beschwerdeführerin nicht (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.).
3. Auf Grund der bisher durchgeführten Verfahren stellt sich zuerst die Frage, inwiefern über die Anerkennung der im Ausland erfolgten Adoption heute noch entschieden werden darf.
3.1 Die Beschwerdeführerin erneuert ihren Einwand, das Kantonsgericht Freiburg habe in den Erwägungen zu seinem Unterhaltsurteil die Adoption anerkannt und damit mit Rechtskraftwirkung über die Anerkennung entschieden (S. 15 f. Ziff. 6 der Beschwerdeschrift). Wie die Erwägungen des Kantonsgerichts im Einzelnen zu verstehen sind, kann dahingestellt bleiben. Die Beschwerdeführerin räumt ein, dass das Kantonsgericht die Anerkennung nur vorfrageweise in den Erwägungen geprüft und bejaht, aber nicht im Dispositiv festgestellt hat. Der zivilprozessuale Grundsatz, dass nur das Entscheiddispositiv in Rechtskraft erwächst (<ref-ruling> E. 4a S. 477 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 18/19), gilt auch im sogenannt unselbstständigen Anerkennungsverfahren. Die bloss vorfrageweise Beurteilung entfaltet Rechtskraft nur innerhalb des jeweiligen Verfahrens (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 3 f.; Berti/Däppen, Basler Kommentar, 2007, N. 14 zu <ref-law>; G. Walter, Internationales Zivilprozessrecht der Schweiz, 4.A. Bern 2007, § 9/III/2b/aa S. 412). Das Obergericht hat den Einwand der Beschwerdeführerin deshalb für unbegründet erklären dürfen.
3.2 Umgekehrt stellt sich die Frage, wie es sich mit dem vor den Behörden des Kantons Bern ergangenen Entscheid vom 7. September 1992 verhält. Der in einem selbstständigen Anerkennungsverfahren ergehende Entscheid, der sich über die Anerkennung einer ausländischen Adoption ausspricht, ist feststellender Art mit bindender Wirkung auch für allfällige andere Rechtsstreitigkeiten (vgl. G. Walter, a.a.O., § 9/III/2b/aa S. 413). Die kantonale Justizdirektion hat sich nicht über die Anerkennung ausgesprochen, sondern ist in ihrem Entscheid, auf das Gesuch, die Adoption der Beschwerdeführerin in der Schweiz anzuerkennen respektive zu wiederholen, wegen fehlender örtlicher Zuständigkeit nicht eingetreten (vgl. E. 2 S. 4 und E. 6c S. 10 des angefochtenen Urteils). In materielle Rechtskraft erwachsen grundsätzlich nur Sachurteile, Prozessurteile höchstens hinsichtlich der beurteilten Zulässigkeitsfrage (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 189; <ref-ruling> E. 7a S. 139). Dies bedeutet, dass die klagende Partei in einem späteren Verfahren - vor dem gleichen Gericht und gestützt auf denselben Sachverhalt - nicht mehr behaupten kann, der frühere Entscheid, mit dem die örtliche Zuständigkeit verneint wurde, sei unrichtig (vgl. Habscheid, Droit judiciaire privé suisse, 2.A. Bern 1981, S. 306 f., und Staehelin/Staehelin/Grolimund, Zivilprozessrecht, Zürich 2008, § 24 N. 10 S. 413). Im vorliegenden Verfahren steht weder eine Bestreitung der Unzuständigkeit der kantonalen Justizdirektion in Frage, noch geht es um aufeinanderfolgende Zuständigkeitsentscheide der gleichen Behörde. Es kann zudem ergänzt werden (<ref-law>), dass dem in den Akten liegenden Entscheid vom 7. September 1992 eine Unzuständigkeit gemäss <ref-law> zugrunde liegt, während es im vorliegenden Verfahren einzig um die Zuständigkeit im Sinne von <ref-law> geht (E. 2 hiervor). Eine Rechtskraftwirkung des früheren Unzuständigkeitsentscheids auf das vorliegende Verfahren haben die kantonalen Gerichte deshalb zutreffend ausgeschlossen (weiterführend: Berti, Zur Rechtskraft der negativen Prozessurteile, FS Poudret, Lausanne 1999, S. 3 ff., S. 13 f.).
3.3 Schliesslich ist die Frage zu prüfen, welche Wirkungen eine Anerkennung zum heutigen Zeitpunkt entfaltet, namentlich mit Rücksicht darauf, dass der Erblasser, zu dem kraft Adoption im Ausland ein Kindesverhältnis bestehen soll, bereits gestorben ist. Mit der Anerkennung eines ausländischen Urteils duldet der ersuchte Staat die Geltung fremder Rechtsakte auf seinem Hoheitsgebiet (vgl. <ref-ruling> E. 3a/cc S. 86). Eine im Ausland ergangene Entscheidung kann dabei in der Schweiz grundsätzlich keine weitergehenden Wirkungen entfalten als im Urteilsstaat. Denn die Anerkennung kann nur Wirkungen erstrecken, nicht aber neue schaffen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 635). Die Anerkennung einer ausländischen Adoption begründet deshalb kein neues Kindesverhältnis, sondern erstreckt die Wirkungen der bereits im Ausland erfolgten Adoption auf die Schweiz. Gesuche um Anerkennung ausländischer Adoptionen werden denn auch häufig im Zusammenhang mit einem Erbfall gestellt, weil oft erst in diesem Zeitpunkt ein Interesse an der Anerkennung entsteht (z.B. <ref-ruling> Nr. 20). Die kantonalen Gerichte sind deshalb richtig davon ausgegangen, die vorfrageweise Prüfung der Anerkennung der ausländischen Adoption im Rahmen des Erbteilungsprozesses sei zulässig und die allfällige Anerkennung bedeute nicht etwa die rückwirkende Begründung eines Kindesverhältnisses zu einem Verstorbenen, sondern die Ausdehnung der Wirkungen der zu Lebzeiten des Erblassers erfolgten Adoption im Ausland auf den schweizerischen Rechtsraum.
4. Nach <ref-law> werden ausländische Adoptionen in der Schweiz anerkannt, wenn sie im Staat des Wohnsitzes oder im Heimatstaat der adoptierenden Person oder der adoptierenden Ehegatten ausgesprochen worden sind (Abs. 1). Ausländische Adoptionen oder ähnliche Akte, die von einem Kindesverhältnis im Sinne des schweizerischen Rechts wesentlich abweichende Wirkungen haben, werden in der Schweiz nur mit den Wirkungen anerkannt, die ihnen im Staat der Begründung zukommen (Abs. 2).
4.1 <ref-law> regelt die sog. Anerkennungszuständigkeit im Sinne der Art. 25 f. IPRG und beantwortet die Frage, von welcher ausländischen Behörde die Entscheidung ausgegangen sein muss, damit sie in der Schweiz Wirkung erlangen und anerkannt werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 4 S. 90). Die Adoption wurde 1992 in Brasilien von den dortigen Behörden und damit am Wohnsitz der adoptierten Beschwerdeführerin ausgesprochen, während die adoptierenden Ehegatten ihren Wohnsitz in Spanien hatten und die schweizerische Nationalität besassen. Von seinem Wortlaut her ist der Tatbestand von <ref-law> somit nicht erfüllt.
4.2 Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Adoption sei gleichwohl anzuerkennen, weil <ref-law> lückenhaft und von seinem Zweck her gegen den nur vermeintlich klaren Wortlaut auszulegen sei (S. 8 ff. Ziff. 2-4 der Beschwerdeschrift). Zum Zweck der Zuständigkeitsregelung in <ref-law> lässt sich den Materialien nur entnehmen, dass das schweizerische Recht, dem Grundsatz favor recognitionis folgend, ausländische Adoptionen und ausländische Rechtsakte weitgehend anerkennen will (Botschaft zum IPR-Gesetz, BBl. 1983 I 263, S. 372/373; diskussionslose Zustimmung in den Räten: AB 1985 S 151 und AB 1986 N 1349). Dieser Grundsatz wird nach dem Gesetz indessen insofern nur teilweise verwirklicht, als die im Staat des Wohnsitzes oder im Heimatstaat der adoptierten Person ausgesprochenen Adoptionen gerade nicht anerkannt werden. Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin ist die Einschränkung aber deswegen nicht sinn- und zwecklos. Denn die Behörden am Wohnsitz oder allenfalls am Heimatort der Adoptiveltern dürften weit besser als die Behörden am Aufenthaltsort des zu adoptierenden Kindes feststellen und beurteilen können, ob die nachgesuchte Adoption dem Kindeswohl entspricht und dabei namentlich ob die Gesuchsteller als künftige Adoptiveltern geeignet sind (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 110 ff.; Siehr, Zürcher Kommentar, 2004, N. 9 zu <ref-law>). Hinter dem Vorrang der Zuständigkeit an einem Ort, zu dem die Person des oder der Adoptierenden eine Beziehung - Wohnsitz oder Heimat - hat, steht die gesetzgeberische Wertung, dass die Adoption auf einer bestmöglichen Abklärung des Kindeswohls beruhen und nicht gleichsam "blanko" statuiert werden soll (vgl. Volken, Adoptionen mit Auslandbeziehungen, in: Beiträge zur Anwendung des neuen Adoptionsrechts, St. Gallen 1979, S. 75 ff., S. 98). Der Gesetzestext gibt den mit der einschränkenden Regelung verfolgten Zweck richtig wieder. Bei dieser Rechtslage aber verbietet sich sowohl eine Auslegung gegen den klaren Wortlaut der Bestimmung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 499) als auch die Annahme einer Lücke (<ref-ruling> E. 2.3 S. 16 ff.; siehe auch Dutoit, Droit international privé suisse, 4.A. Basel 2005, N. 2, und Urwyler/Hauser, Basler Kommentar, 2007, N. 6, je zu <ref-law>).
Während Adoptionen in der Regel im Staat des gewöhnlichen Aufenthalts des Kindes ausgesprochen werden, verlangt <ref-law>, dass ausländische Adoptionen im zukünftigen Lebensumfeld des Kindes oder im Heimatstaat der Adoptierenden erfolgen, um anerkannt zu werden. Ausserhalb dieser Konstellationen muss die Adoption in der Schweiz "wiederholt" werden (vgl. Siehr, Das internationale Privatrecht der Schweiz, Zürich 2002, S. 99 f. Ziff. 4a; siehe auch Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2006, in: Rechenschaftsbericht an den Kantonsrat, RB/ZH 2006 Nr. 31 S. 88 ff.; <ref-ruling>; VPB 45/1981 Nr. 80 S. 436 ff.; Urteil 5A.20/2005 vom 21. Dezember 2005, E. 3.4, in: FamPra.ch 2006 S. 468 f., betreffend eine einfache Adoption in Bosnien-Herzegowina; Urteil 5P.148/2005 vom 31. August 2005, E. 3.2, in: FamPra.ch 2006 S. 180 ff., betreffend "petite adoption" der Demokratischen Republik Kongo).
Im Übrigen kritisiert der von der Beschwerdeführerin in diesem Kontext zitierte Autor das Gesetz aus heutiger Sicht als "particulièrement rigide", plädiert aber nicht etwa für die Annahme einer Lücke (A. Bucher, L'enfant en droit international privé, Basel 2003, N. 295 S. 105; siehe auch A. Bucher, Droit international privé suisse, Tome II: Personnes, famille, successions, Basel 1992, N. 749 S. 248).
4.3 Nach dem Gesagten gewährleistet die Zuständigkeitsregelung in <ref-law>, dass ausländische Adoptionen in der Schweiz nur anerkannt werden, wenn sie von Behörden ausgesprochen wurden, die geeignet waren, die wesentlichen Umstände der Adoption abzuklären. Dabei haben die Behörden am Wohnsitz bzw. am Heimatort der Adoptiveltern den Vorrang, weil sie besser in der Lage sind, die im Lichte des Kindeswohls entscheidenden Voraussetzungen der Adoption abzuklären, namentlich die Persönlichkeit und die Gesundheit der Adoptiveltern, deren erzieherischen Fähigkeiten, deren wirtschaftlichen und familiären Verhältnisse und Beweggründe. Die Beschwerdeführerin ist der Auffassung, diese Auslegung sei nicht völkerrechtskonform. Sie beruft sich auf das Übereinkommen über die Rechte des Kindes (SR 0.107) und auf das Übereinkommen vom 29. Mai 1993 über den Schutz von Kindern und die Zusammenarbeit auf dem Gebiet der Internationalen Adoption (SR 0.211.221.311). Sie macht geltend, beide Übereinkommen seien auf die vorliegende Adoption zwar nicht unmittelbar anwendbar, ihrem Inhalt nach aber bei der Auslegung des einheimischen Rechts zu berücksichtigen (S. 16 f. Ziff. 7 der Beschwerdeschrift).
Ein Widerspruch zum Übereinkommen über die Rechte des Kindes ist weder ersichtlich noch dargetan. Danach ist bei allen Massnahmen, die Kinder betreffen, das Wohl des Kindes ein Gesichtspunkt, der vorrangig zu berücksichtigen ist (Art. 3 Abs. 1). Für den Bereich der Adoption wird der Vorrang des Kindeswohls in Art. 21 unter anderem dahin gehend umschrieben, dass die Adoption eines Kindes nur durch die zuständigen Behörden bewilligt wird, die nach den anzuwendenden Rechtsvorschriften und Verfahren und auf der Grundlage aller verlässlichen einschlägigen Informationen entscheiden (lit. a), und dass das Kind im Fall einer internationalen Adoption in den Genuss der für nationale Adoptionen geltenden Schutzvorschriften und Normen kommt (lit. c). Dieses - von der Beschwerdeführerin angerufene - Diskriminierungsverbot wird mit Bezug auf die Zuständigkeitsregelung und deren Zweck im Bereich der internationalen Adoption (E. 4.2 soeben) offenkundig nicht verletzt, sieht doch auch das nationale Recht die Zuständigkeit der Behörden am Wohnsitz der Adoptiveltern vor (<ref-law>), die alle wesentlichen Umstände zu untersuchen haben (<ref-law>).
Ein Widerspruch zum Übereinkommen über den Schutz von Kindern und die Zusammenarbeit auf dem Gebiet der Internationalen Adoption ist weder ersichtlich noch dargetan. Der angerufene Art. 24 weicht zwar von <ref-law> ab und sieht weitergehend vor, dass die Anerkennung einer Adoption in einem Vertragsstaat nur versagt werden kann, wenn die Adoption seiner öffentlichen Ordnung offensichtlich widerspricht, wobei das Wohl des Kindes zu berücksichtigen ist. Diese Anerkennungspflicht besteht jedoch nur für staatsvertragskonforme Adoptionen (Art. 23 Abs. 1). Zu den staatsvertraglich geregelten Voraussetzungen gehört, dass sich Adoptionsgesuchsteller an die Zentrale Behörde im Staat ihres gewöhnlichen Aufenthalts zu wenden haben (Art. 14). Diese Zentrale Behörde hat sich davon zu überzeugen, dass die Antragsteller für eine Adoption in Betracht kommen und dazu geeignet sind; sie hat darüber einen Bericht zu verfassen, namentlich über die Eignung der Antragsteller zur Adoption, ihre persönlichen, familiären und gesundheitlichen Umstände, ihr soziales Umfeld, ihre Beweggründe zu einer internationalen Adoption usw. (Art. 15). Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin werden auch nach dieser Regelung ausländische Adoptionen, die am Aufenthaltsort des zu adoptierenden Kindes ausgesprochen wurden, nur unter Voraussetzungen anerkannt, wie sie die Zuständigkeitsregelung in <ref-law> gerade zu gewährleisten bezweckt, nämlich nach Abklärung der Verhältnisse der Adoptionsgesuchsteller durch die Behörden vor Ort.
4.4 Aus den dargelegten Gründen führt die Auslegung von <ref-law> unter Berücksichtigung der genannten Übereinkommen zu keinem anderem Ergebnis. Für eine Erweiterung der Anerkennungszuständigkeit besteht auch aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls kein sachlicher Grund. Vorliegend wurde nach knapp drei Jahre dauerndem Pflegeverhältnis die Adoption in Brasilien ausgesprochen und deren Anerkennung bzw. Wiederholung wenige Monate später in der Schweiz beantragt. Der Entscheid, mit dem die in der Schweiz zuständigen Behörden auf das entsprechende Gesuch nicht eintraten, wurde nicht angefochten. Dass die ausländische Adoption in der Schweiz keine Rechtswirkungen hat, war den Beteiligten damit von Beginn an klar. Eine Anerkennung der ausländischen Adoption in Spanien oder eine neue Adoption in der Schweiz oder in Spanien erfolgten nicht. Der für die Beschwerdeführerin unbefriedigende Zustand ist somit auf das Verhalten der am ausländischen Adoptionsverhältnis beteiligten Personen zurückzuführen, die ihre Absicht, durch Adoption ein in der Schweiz rechtswirksames Kindesverhältnis zu begründen, nicht weiterverfolgt haben. Derartige Fälle können sich bei internationalen Adoptionen, aber auch im Inland ereignen, wenn es nach Beendigung des gesetzlich vorausgesetzten Pflegeverhältnisses (<ref-law>) nicht zur Adoption kommt. Wie in dieser Lage zu verfahren ist, beantwortet deshalb nicht das Internationale Privatrecht als blosses Kollisionsrecht, sondern das materielle Recht. Nach schweizerischem Recht besteht kein klagbarer Anspruch des Kindes auf Begründung des Kindesverhältnisses durch Adoption. Der betroffenen Person stehen unter den gesetzlichen Voraussetzungen lediglich Unterhalts-, Genugtuungs- und Schadenersatzansprüche zu (vgl. Hegnauer, Berner Kommentar, 1984, N. 14-17a zu <ref-law>; Stettler, Das Kindesrecht, SPR III/2, Basel 1992, § 9/II S. 147; Ceschi, Adoption ausländischer Kinder in der Schweiz: Aufnahme, Vermittlung und Pflegeverhältnis, Diss. Zürich 1996, S. 236 ff., je mit Hinweisen).
4.5 Insgesamt kann die obergerichtliche Auslegung von <ref-law> nicht beanstandet werden. Die in Brasilien ausgesprochene Adoption der Beschwerdeführerin durch die Beschwerdegegnerin und den Erblasser kann in der Schweiz nicht anerkannt werden. Es fehlt damit an der formellen familienrechtlichen Beziehung, die allein die gesetzliche Erbberechtigung begründet.
5. Die Beschwerdeführerin erneuert ihren Einwand, die Berufung der Beschwerdegegner auf <ref-law> und damit auf die ihr fehlende Erbberechtigung sei rechtsmissbräuchlich. Ihre Adoptiveltern hätten sie in Brasilien rechtsgültig adoptiert, so dass ihr heute nicht die fehlende Zuständigkeit der dortigen Behörden entgegengehalten werden könne (S. 13 f. Ziff. 5 der Beschwerdeschrift).
5.1 Das Obergericht hat den Einwand abgelehnt und vorab in formeller Hinsicht festgehalten, dass die Adoptiveltern, denen die Beschwerdeführerin rechtsmissbräuchliches Verhalten vorwerfe, gar nicht Partei im vorliegenden Verfahren seien. In diesem Verfahren sei insbesondere der Adoptivsohn Partei, dem das Verhalten seiner Adoptiveltern nicht angelastet werden könne. Einzig die Ehegattin des Erblassers sei sowohl in das fragliche Adoptionsverfahren involviert gewesen und nun auch Partei im vorliegenden Verfahren. Fakt sei aber, dass die Identität der Prozessparteien mit den in die Adoption involvierten Personen nicht gegeben sei. Der Vorwurf des Rechtsmissbrauchs stosse daher allein schon aus diesem Grund ins Leere. Die Beschwerdeführerin wendet ein, der Beschwerdegegner müsse sich als Sohn des Erblassers dessen Verhalten kraft Universalsukzession (<ref-law>) entgegenhalten lassen (S. 14 Ziff. 5.3 der Beschwerdeschrift).
5.2 Familienrechtliche Positionen sind in der Regel an die Person gebunden und gehen bei deren Tod nicht auf die Erben über (vgl. Druey, a.a.O., § 13 N. 21-23 S. 176 f.). Die mit einer bestimmten unübertragbaren Rechtsstellung (z.B. der elterlichen Sorge) verbundenen Rechte und Pflichten hören mit ihr auf (vgl. Piotet, Das Erbrecht, SPR IV/1, Basel 1978, § 2/II S. 11). Der Beschwerdegegner muss sich als Erbe deshalb nicht anrechnen lassen, dass sich der Erblasser gegenüber der Beschwerdeführerin allenfalls treuwidrig und rechtsmissbräuchlich verhielte, wenn er als Adoptivvater sich auf die fehlende Anerkennbarkeit der in Brasilien ausgesprochenen Adoption in der Schweiz beriefe. Die obergerichtliche Beurteilung kann insoweit nicht beanstandet werden.
5.3 Die zulässige und erfolgreiche Bestreitung der Erbberechtigung der Beschwerdeführerin als Klägerin durch den erstbeklagten Beschwerdegegner wirkt auch zu Gunsten der zweitbeklagten Beschwerdegegnerin. Diese Folgerung des Obergerichts aus der Rechtsnatur von Teilungsklage und Teilungsurteil ficht die Beschwerdeführerin nicht an. Die Teilungsklage ist gestaltender Art, muss gegen alle anderen Erben in notwendiger Streitgenossenschaft erhoben werden und führt zu einem Urteil, das alle Erben erfasst (<ref-ruling> E. 2.1.1 S. 552). Es besteht die Notwendigkeit sämtlichen Streitgenossen gegenüber im gleichen Sinne zu entscheiden. Das hat zur Folge, dass tatsächliche Behauptungen, Bestreitungen und Beweisantretungen eines jeden Streitgenossen zu berücksichtigen sind, selbst wenn ein anderer Streitgenosse widersprechende Behauptungen aufstellt, und dass der säumige Streitgenosse durch den tätigen Streitgenossen vertreten wird (vgl. <ref-law>/BE; Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3.A. Zürich 1979, S. 300, letzter Absatz). Die Verneinung der Erbberechtigung eines Erben wirkt zu Gunsten aller anderen Erben. Die obergerichtliche Annahme kann deshalb nicht beanstandet werden, der Vorwurf des Rechtsmissbrauchs sei unberechtigt, weil die Parteien des Adoptionsverfahrens nicht mit den Beklagten im Erbteilungsprozess identisch seien, d.h. weil der Beschwerdegegner als Erstbeklagter, der mit der Adoption der Beschwerdeführerin nichts zu tun gehabt hat, deren Erbberechtigung frei von Rechtsmissbrauch bestreiten darf, und zwar mit Wirkung auch für die Beschwerdegegnerin als Zweitbeklagte und notwendige Streitgenossin.
5.4 Bei diesem Ergebnis ist nicht mehr zu prüfen, ob sich die Beschwerdegegnerin als Adoptivmutter rechtsmissbräuchlich verhalte. Immerhin kann darauf hingewiesen werden, dass sich auch die Beschwerdeführerin nie um die Anerkennung der ausländischen Adoption bemüht hat. Es kommt hinzu, dass die Berechtigung der Beschwerdeführerin, als Klägerin das eingeklagte Recht oder Rechtsverhältnis geltend zu machen (Aktivlegitimation), und die Pflichtstellung der Beschwerdegegner, als Beklagte ins Recht gefasst zu werden (Passivlegitimation), frei und von Amtes wegen zu prüfen sind (<ref-ruling> E. 1a S. 63; <ref-ruling> E. 2 S. 551 f.). Besteht für die Erbberechtigung, die die Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin begründet, gerichtliche Amtsprüfung, ist nicht ersichtlich und dargetan, inwiefern es auf eine - rechtzeitige, rechtsmissbräuchliche oder sonstwie geartete - Bestreitung der Erbberechtigung ankommen könnte. Der Einwand der Beschwerdeführerin erweist sich auch unter diesem Blickwinkel als unbegründet.
6. Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege sind erfüllt. Dem entsprechenden Gesuch kann entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen. Im Falle der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung wird Fürsprecher Rolf Lehmann aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 6'000.-- ausgerichtet.
5. Rechtsanwalt Dr. Tarkan Göksu wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 6'000.-- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juni 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli von Roten