Sachverhalt:
A. B.X._ wurden diverse Wirtschaftsstraftatbestände (Betrug, ungetreue Geschäftsbesorgung, Veruntreuung, Urkundenfälschung etc.) vorgeworfen. Die Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht Zürich war auf den 11. - 13. Mai 2005 angesetzt. Am 12. Mai 2005 erlag B.X._ den Folgen eines Suizidversuchs vom Vortag.
B. Den beteiligten Parteien wurde Gelegenheit zur Stellungnahme zum Kosten- und Entschädigungspunkt eingeräumt. Mit Beschluss vom 7. Juli 2005 wurde auf die Anklage wegen Eintritts eines Prozesshindernisses (Tod) nicht eingetreten und das Verfahren abgeschrieben. Die Kosten der Untersuchung (Fr. 280'004.70) und des gerichtlichen Verfahrens (Fr. 15'999) wurden dem Nachlass von B.X._ zu 4/5 auferlegt. Die Gutachterkosten wurden dem Nachlass vollumfänglich auferlegt. Dem Nachlass wurde eine Prozessentschädigung von Fr. 50'000.-- zugesprochen.
C. Die Witwe des Angeschuldigten, A.X._, rekurrierte gegen diesen Kostenentscheid. Mit Sitzungsbeschluss vom 7. Mai 2008 wies das Obergericht des Kantons Zürich den Rekurs ab.
D. Dagegen erhebt A.X._ Beschwerde in Strafsachen. Sie verlangt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses.
E. Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet auf eine Stellungnahme zur Beschwerde (Schreiben vom 15. September 2008; act. 10). Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 23. September 2008 die Abweisung der Beschwerde unter Verweis auf den angefochtenen Beschluss (act. 11).

Erwägungen:
1. Nach <ref-law> ist zur Erhebung einer Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b). Die beiden Voraussetzungen von lit. a und b müssen kumulativ erfüllt sein. Das bedeutet einerseits, dass auch die in <ref-law> beispielhaft aufgeführten Personen, die in der Regel beschwerdebefugt sind, im Einzelfall ein Rechtsschutzinteresse nachzuweisen haben. Anderseits sind auch dort nicht aufgeführte Personen beschwerdebefugt, sofern sie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids haben (<ref-ruling> E. 1.1). Die Nachkommen ehemaliger Angeschuldigter sind unter den allgemeinen Legitimationsvoraussetzungen zur Beschwerde legitimiert (Urteil 6B_180/2008 vom 12. August 2008 E. 16).
1.1 Aus dem angefochtenen Beschluss geht hervor, dass A.X._ die Erbschaft ihres Ehemannes unter Inventar angenommen hat, während die Kinder des Verstorbenen das Erbe ausgeschlagen haben (Beschluss S. 8). Sie nahm somit als einzige Erbin am kantonalen Verfahren teil. Durch den angefochtenen Beschluss ist sie insofern in rechtlich geschützten Interessen betroffen, als ihre Erbschaft mit einer umfangreichen Verfahrenskostenforderung belastet ist. Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass für die Überbindung der Verfahrenskosten an den Nachlass eine genügende gesetzliche Grundlage bestehe.
2.1 Die Vorinstanz kommt nach einer Auseinandersetzung mit der neusten bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling>) zum Schluss, dass § 42 und § 189 des kantonalen Gesetzes betreffend den Strafprozess vom 4. Mai 1919 (Strafprozessordnung; LSZH 321; StPO/ZH) eine genügende gesetzliche Grundlage für die Auflage der Verfahrenskosten an den Nachlass bilden (vgl. angefochtenen Beschluss S. 9-13). Die Oberstaatsanwaltschaft schliesst sich dieser Sichtweise an (vgl. Vernehmlassung vom 23. September 2008).
Die anwendbaren Bestimmungen der zürcherischen Strafprozessordnung lauten wie folgt:
§ 42 StPO/ZH
1 Die Kosten einer eingestellten Untersuchung werden von der Staatskasse getragen. Sie werden dem Angeschuldigten ganz oder teilweise auferlegt, wenn er die Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht hat oder wenn er die Durchführung der Untersuchung erschwert hat. Sie werden dem Verzeiger ganz oder teilweise überbunden, wenn er seine Anzeige in verwerflicher oder leichtfertiger Weise erstattet hat. Hat ein Verfahrensbeteiligter, sei er Partei, Zeuge oder anderer Dritter, durch verwerfliches Verhalten unnötige Kosten verursacht, werden sie ihm auferlegt.
§ 189 StPO/ZH
1 Wird der Angeklagte freigesprochen, so werden ihm die Kosten auferlegt, wenn er die Einleitung der Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht oder ihre Durchführung erschwert hat. Er kann unter diesen Voraussetzungen zu einer Entschädigung an den Geschädigten verurteilt werden.
2 Unter den gleichen Voraussetzungen können die Kosten und, wo es sich rechtfertigt, eine Entschädigung an den Angeschuldigten dem Verzeiger auferlegt werden.
3 Hat ein Verfahrensbeteiligter, sei er Partei, Zeuge oder anderer Dritter, durch verwerfliches Verhalten unnötige Kosten verursacht, werden sie ihm auferlegt, und er kann zur Leistung einer entsprechenden Entschädigung an andere Beteiligte verpflichtet werden.
4 Bei Freisprechung wegen Schuldunfähigkeit entscheidet der Richter über den Kostenpunkt unter Würdigung aller Umstände.
5 Im Übrigen werden die Kosten bei Freisprechung der Gerichtskasse überbunden.
2.2 Das Erfordernis der gesetzlichen Grundlage (Legalitätsprinzip) im Abgaberecht ist ein selbständiges verfassungsmässiges Recht, dessen Verletzung unmittelbar gestützt auf <ref-law> geltend gemacht werden kann (<ref-ruling> E. 2.2.1). In einem unlängst ergangenen Grundsatzurteil entschied das Bundesgericht, dass die Kostenauflage an den Nachlass eines verstorbenen Angeschuldigten ohne ausdrückliche gesetzliche Regelung das Legalitätsprinzip verletzt (<ref-ruling>). Zu beurteilen war ein Fall aus dem Kanton Bern. Das Berner Strafverfahrensgesetz sieht die Kostenauflage an den Nachlass nicht ausdrücklich vor. Nach der Rechtsprechung bedürfen öffentliche Abgaben, wozu auch Strafverfahrenskosten zählen, einer Grundlage in einem formellen Gesetz. Darin müssen zumindest der Kreis der Abgabepflichtigen, der Gegenstand und die Bemessungsgrundlagen der Abgabe festgelegt sein. Während die Anforderungen an die Formellgesetzlichkeit der Bemessungsgrundlagen insoweit gelockert werden können, als verfassungsrechtliche Prinzipien wie das Kostendeckungs- und Äquivalenzprinzip eine Überprüfung erlauben, müssen der Kreis der Abgabepflichtigen und der Gegenstand der Abgabe stets explizit im Gesetz geregelt sein (<ref-ruling> E. 2; Adrian Hungerbühler, Grundsätze des Kausalabgabenrechts, in: ZBl 2003 S. 516).
2.3 Das Bundesgericht hielt weiter fest, dass die Strafverfahrenskosten nicht eine zu Lebzeiten begründete Schuld des Angeschuldigten sind, welche nach seinem Tod durch Universalsukzession auf seinen Nachlass übergeht. Das Berner Strafverfahrensgesetz sieht keine automatische Haftung des Angeschuldigten vor. Eine Kostenpflicht entsteht nur im gerichtlich zu beurteilenden Ausnahmefall, dass der Angeschuldigte das Verfahren in rechtlich vorwerfbarer Weise veranlasst hat (Art. 390 Abs. 1 Ziff. 2 StrV/BE). Bis zum gerichtlichen Kostenentscheid stehen weder die Zahlungspflicht noch der allfällige Forderungsbetrag fest. Die Pflicht zur Kostentragung entsteht somit erst durch die entsprechende Verfügung; diese wirkt nicht feststellend, sondern rechtsgestaltend. Die Kostenverfügung wurde in jenem Fall erst nach dem Tod des Angeschuldigten erlassen. Ein Rechtsübergang vom Angeschuldigten auf die Erben war daher ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 7.3).
2.4 Im vorliegenden Fall liegen die Verhältnisse identisch. Die Kostenauflage an den Nachlass ist gesetzlich nicht vorgesehen und verletzt daher das abgabenrechtliche Legalitätsprinzip (<ref-law>). Auch im Kanton Zürich werden Bestand und Höhe der Verfahrenskosten erst durch den Entscheid des Gerichts und nach Massgabe des prozessualen Verschuldens festgelegt (vgl. § 42 und § 189 StPO/ZH). Was die Vorinstanz dagegen ins Feld führt, überzeugt nicht. Dass in der Zürcher Strafprozessordnung im Gegensatz zum Berner Strafverfahrensgesetz (Art. 389 und 390 StrV/BE) zuerst der schuldhaft kostenverursachende Angeschuldigte und erst in zweiter Linie der Kanton für ersatzpflichtig erklärt werden, trifft nur für die Kosten bei Freispruch (§ 189 StPO/ZH), nicht aber auf diejenigen bei Einstellung (§ 42 StPO/ZH) zu. Diese systematischen Überlegungen ändern jedoch ebenso wenig an der fehlenden gesetzlichen Festlegung des Abgabepflichtigen wie der Umstand, dass die Kostenauflage an den Nachlass der ständigen Praxis der Zürcher Gerichte entspricht. An der Sache vorbei geht auch das Argument, wonach die Tragung der Kosten bei eingestelltem Verfahren in § 42 StPO und bei Freispruch in § 189 StPO ausdrücklich im Gesetz geregelt sei und sich daran auch bei Versterben des Ersatzpflichtigen nichts ändere.
Wie das Bundesgericht im erwähnten Grundsatzentscheid bereits angedeutet hat, fehlt auch im Kanton Zürich eine gesetzliche Grundlage für eine Kostenauflage an den Nachlass (<ref-ruling> E. 6.1). Nach § 42 Abs. 1 StPO/ZH sind die Kosten einer eingestellten Untersuchung in erster Linie von der Staatskasse zu tragen. In verwerflicher Weise verursachte Kosten können dem Angeschuldigten oder dem Verzeiger auferlegt werden. Anderen Verfahrensbeteiligten (Parteien, Zeugen, Dritten) können die Kosten auferlegt werden, die sie durch verwerfliches Verhalten verursacht haben. Eine entsprechende Regelung gilt für die Kostenauflage bei Freispruch (§ 189 StPO/ZH).
Der Beschwerdeführerin wird nicht vorgeworfen, durch ihr eigenes Verhalten im Verfahren von B.X._ unnötige Kosten verursacht zu haben. Vielmehr werden ihr die Verfahrenskosten überbunden, die ihr verstorbener Ehemann in vorwerfbarer Weise verursacht haben soll. Der Entscheid über die Kostenauflage erging vorliegend mit Beschluss vom 7. Juli 2005, mithin rund 2 Monate nach dem Tod von B.X._ (12. Mai 2005). Entgegen der Vorinstanz, welche sich in diesem Punkt über das bundesgerichtliche Präjudiz hinwegsetzt (Beschluss S. 12 unten), handelt es sich beim Kostenentscheid nach dem Gesagten um einen rechtsgestaltenden Beschluss. Die Kostenforderung entstand erst im Zeitpunkt des Beschlusses. Damit konnte sie sich aber nicht mehr gegen B.X._ richten. Ein erbrechtlicher Übergang war ausgeschlossen. Ebensowenig konnte jedoch die Beschwerdeführerin direkt für kostenpflichtig erklärt werden. Für den Fall des Versterbens Angeschuldigter benennt das Zürcher Strafprozessrecht keine Personen, denen die Kosten auferlegt werden können. Es fehlt somit an einer expliziten formellgesetzlichen Statuierung des Kreises abgabepflichtiger Personen. Es besteht kein Anlass, die zürcherische Kostenregelung unter Legalitätsgesichtspunkten milder zu beurteilen als die inhaltlich identischen Berner Strafverfahrensbestimmungen. Die Beschwerde erweist sich somit als berechtigt und der angefochtene Beschluss ist aufzuheben.
2.5 Bei diesen Ausgang erübrigt sich die Behandlung der weiteren Vorbringen. Es braucht insbesondere nicht beurteilt zu werden, ob der ausführlich begründete Vorwurf, der Angeschuldigte habe die Untersuchung durch (zivilrechtlich) vorwerfbares Verhalten veranlasst, mit der Unschuldsvermutung (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 2 EMRK) vereinbar ist. Auch die Entschädigungsregelung wird neu zu beurteilen sein, zumal die Vorinstanz die Ausrichtung einer Entschädigung unter Hinweis auf die nunmehr entfallene Kostenpflicht des Nachlasses verweigert hat (angefochtener Beschluss S. 36 Ziff. 13; vgl. auch Vernehmlassung der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich vom 23. September 2008; act. 11).
3. Es werden keine Kosten erhoben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Sitzungsbeschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, vom 7. Mai 2008 aufgehoben und die Angelegenheit zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Thommen