Sachverhalt:
A. Mit Eingabe vom 1. Juni 2012 leitete A._ (geb. 1950), wohnhaft in Schottland, beim Friedensrichteramt B._ ein Schlichtungsverfahren im Zusammenhang mit einer Erbteilungsklage gegen seine beiden Geschwister ein.
B. Am 8. Juni 2012 forderte das Friedensrichteramt A._ auf, innerhalb von 10 Tagen einen Kostenvorschuss von Fr. 900.-- zu bezahlen. Daraufhin ersuchte A._ am 21. Juli 2012 beim Kantonsgericht des Kantons Zug um unentgeltliche Rechtspflege (ohne unentgeltliche Verbeiständung).
Mit Entscheid vom 17. September 2012 wies das Kantonsgericht dieses Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.
C. Dagegen erhob A._ am 26. September 2012 eine Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zug. Mit Urteil vom 19. Dezember 2012 wies das Obergericht die Beschwerde ab.
D. Dem Bundesgericht beantragt A._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter erhobenen subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 8. Januar 2013 sinngemäss, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und es sei ihm im hängigen erbrechtlichen Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Zudem ersucht der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung und um "Nichtigerklärung" der Verfügung des Friedensrichteramts vom 27. Dezember 2012, wonach er bis zum 21. Januar 2013 einen Kostenvorschuss von Fr. 900.-- zu bezahlen hat. Weiter stellt er ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet (Schreiben vom 15. Januar 2013) und das Kantonsgericht hat sich insoweit nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 1. Februar 2013 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde - wie bereits superprovisorisch mit Verfügung vom 14. Januar 2013 - die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, in der Sache hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist der Entscheid eines oberen Gerichts, das kantonal letztinstanzlich und auf Rechtsmittel hin das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen hat (<ref-law>).
Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2a S. 210). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg demjenigen der Hauptsache (<ref-ruling> E. 1.1 S. 382). In der Hauptsache geht es um eine Erbteilungsklage und damit um eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, deren Streitwert den gesetzlichen Mindestbetrag übersteigt (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1b/cc S. 398).
Die Beschwerde in Zivilsachen ist in der Hauptsache zulässig und kann auch gegen den vorliegenden Zwischenentscheid ergriffen werden. Die vom Beschwerdeführer in der gleichen Rechtsschrift eventualiter erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird damit hinfällig (<ref-law>).
2.1 2.1.1 Mit der Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. zu <ref-law> aber E. 2.1.2 unten) und prüft mit freier Kognition, ob der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Es befasst sich aber nur mit formell ausreichend begründeten Einwänden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Allgemein gehaltene Einwände, die ohne aufgezeigten oder erkennbaren Zusammenhang mit bestimmten Entscheidungsgründen vorgebracht werden, genügen nicht (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584).
2.1.2 Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird. Das Bundesgericht prüft die Verletzung von Grundrechten insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; Rügeprinzip). Es prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2.1.3 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig und damit willkürlich (<ref-ruling> E. 2.2 S. 638) oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> zustande gekommen ist und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>).
2.2 Der Beschwerdeführer begnügt sich in seiner Beschwerdebegründung weitgehend mit allgemeiner Kritik, die am angefochtenen Entscheid und der nachfolgend zu erörternden und massgebenden Frage der Mitwirkungspflicht bei der Darlegung der finanziellen Verhältnisse vorbeigeht.
So verweist er wiederholt auf frühere Verfahren und kritisiert die entsprechenden Entscheide. Er bemängelt die Zuger Justiz und weist auf unzähliges "Fehlverhalten" der Zuger Behörden und Gerichte in früheren Verfahren hin (vgl. Ziff. 4.1.1, 4.1.5, 4.1.6, 4.3 und 4.3.7 der Beschwerde). Er legt dar, er werde mit seinem Anteil aus dem Nachlass seiner verstorbenen Mutter nach Durchführung der Erbteilung die ihm durch die unentgeltliche Rechtspflege gewährte finanzielle Unterstützung nachzahlen können, weshalb eine Belastung der öffentlichen Hand nicht bestehe (Ziff. 4.3.6 der Beschwerde). Sodann verweist er wiederholt auf Auseinandersetzungen mit seinen Geschwistern (Ziff. 4.1.1, 4.3.1 und 4.4.4 der Beschwerde).
Auf solche allgemeine Kritik, die in keinem Zusammenhang mit den massgebenden Entscheidungsgründen des Obergerichts steht, tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-law>; vgl. E. 2.1.1 oben).
3. 3.1 Mit <ref-law> wird der als verfassungsrechtliche Minimalgarantie in <ref-law> verankerte Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege auf Gesetzesstufe geregelt. Im Anwendungsbereich der Zivilprozessordnung sind damit seit dem 1. Januar 2011 <ref-law> massgebend. Der vom Beschwerdeführer erhobene Einwand der Verletzung seines Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege ist demnach vorliegend im Lichte von <ref-law> zu behandeln (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 218 mit Hinweisen).
3.2 Nach <ref-law> hat eine Person Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn sie nicht über die erforderlichen Mittel verfügt (lit. a) und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (lit. b).
Als mittellos (<ref-law>) gilt, wer für die Kosten eines Prozesses nicht aufkommen kann, ohne die Mittel anzugreifen, die er zur Deckung des Grundbedarfs für sich und seine Familie benötigt (Urteil 5A_124/2012 vom 28. März 2012 E. 3.3; <ref-ruling> E. 5.1 S. 223 f.).
3.3 Bei der Prüfung der Mittellosigkeit hat die entscheidende Behörde sämtliche Umstände im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu würdigen und der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen. Zu diesem Zweck sind einerseits seine finanziellen Verpflichtungen und andererseits seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse zu berücksichtigen. Allenfalls unbeholfene Rechtsuchende hat die Behörde auch auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuchs benötigt.
Grundsätzlich obliegt es aber dem Gesuchsteller, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse und mit Blick auf die eheliche Beistandspflicht (<ref-ruling> E. 3a S. 195) diejenigen seines Ehegatten umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen (<ref-law>). Diesbezüglich trifft ihn eine umfassende Mitwirkungspflicht. An die klare und gründliche Darstellung der finanziellen Situation dürfen umso höhere Anforderungen gestellt werden, je komplexer die Verhältnisse sind. Verweigert ein Gesuchsteller die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege, so kann die Behörde die Mittellosigkeit verneinen (vgl. Urteile 4A_639/2012 vom 22. Januar 2013 E. 4.1; 5A_810/2011 vom 7. Februar 2012 E. 3.2.2; 4A_459/2011 vom 5. Oktober 2011 E. 1.4; <ref-ruling> E. 4a S. 164 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 181 f.).
4. 4.1 Das Obergericht ist zum Ergebnis gelangt, das Kantonsgericht habe das Gesuch des Beschwerdeführers vom 21. Juli 2012 um unentgeltliche Rechtspflege mangels vollständiger Offenlegung der finanziellen Verhältnisse zu Recht abgewiesen. Es lägen keine plausiblen Erklärungen zu den Einkommens- und Vermögensverhältnissen der Ehegatten vor. Nach wie vor (selbst nach der Aufforderung des Kantonsgerichts vom 7. August 2012 und der gestützt darauf ergangenen ergänzenden Eingabe des Beschwerdeführers vom 12. September 2012) sei unklar und nicht nachvollziehbar, wie der Beschwerdeführer und seine Ehefrau ihren Lebensunterhalt bestritten, zumal sie auch von Dritten keine finanzielle Unterstützung erhielten.
4.2 Zusätzlich hat das Obergericht erwogen, das Gesuch des Beschwerdeführers hätte auch aus einem anderen Grund wegen fehlender Mittellosigkeit abgewiesen werden müssen: Da er als gesetzlicher Erbe neben seinen beiden Geschwistern am Nachlass seiner verstorbenen Mutter von rund Fr. 670'000.-- beteiligt sei, verfüge er über einen Vermögenswert in sechsstelliger Höhe, den er belehnen könne.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt in tatsächlicher Hinsicht, das Obergericht gehe willkürlicherweise davon aus, das Kantonsgericht habe in seinem Entscheid vom 17. September 2012 seine ergänzende Eingabe vom 12. September 2012 noch berücksichtigt. Richtig sei vielmehr, dass das Kantonsgericht vor dem Eingang und damit in Unkenntnis dieser ergänzenden Eingabe entschieden habe. Da zudem auch das Obergericht die Ausführungen in dieser ergänzenden Eingabe vom 12. September 2012 im angefochtenen Entscheid nicht berücksichtigt habe, verletze es seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (Ziff. 4.1.2 und 4.2 der Beschwerde).
Wie den kantonalen Akten zu entnehmen ist (<ref-law>), ging die ergänzende Eingabe des Beschwerdeführers am 14. September 2012 beim Kantonsgericht ein und datiert der kantonsgerichtliche Entscheid vom 17. September 2012. Die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung ist demnach insoweit nicht zu beanstanden. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers hat das Obergericht zudem die ergänzende Eingabe vom 12. September 2012 berücksichtigt. Es hat den Inhalt dieser Eingabe ausführlich wiedergegeben (Ziff. 2.1.2 des angefochtenen Entscheids) und ist gerade auch unter Berücksichtigung dieser Ergänzungen zum Ergebnis gelangt, der Beschwerdeführer sei seiner Mitwirkungspflicht (<ref-law>) nicht nachgekommen.
5.2 Weiter wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, gegen den in <ref-law> (und <ref-law>) enthaltenen Grundsatz von Treu und Glauben verstossen zu haben (Ziff. 4.1 und 4.3.7 der Beschwerde). Es kann jedoch aus seiner Begründung nicht nachvollzogen werden, worin diese Verletzung liegen soll. Darauf ist nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. E. 2.1 oben).
5.2 Weiter wirft der Beschwerdeführer dem Obergericht vor, gegen den in <ref-law> (und <ref-law>) enthaltenen Grundsatz von Treu und Glauben verstossen zu haben (Ziff. 4.1 und 4.3.7 der Beschwerde). Es kann jedoch aus seiner Begründung nicht nachvollzogen werden, worin diese Verletzung liegen soll. Darauf ist nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; vgl. E. 2.1 oben).
5.3 5.3.1 Was die vom Obergericht bemängelte Mitwirkung bezüglich der finanziellen Verhältnisse betrifft, wiederholt der Beschwerdeführer vor Bundesgericht, er und seine Ehefrau hätten keinerlei Einnahmen und tätigten "seit längerer Zeit" keinerlei Ausgaben, was er in seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege auch so dargelegt habe.
Soweit er in diesem Zusammenhang vor Bundesgericht erstmals vorbringt, er verfüge über ein defektes und nicht fahrbares Personenfahrzeug ("Volvo 90"), das in seinem Garten stehe, handelt es sich um eine neue und damit unzulässige Tatsache (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.): Vor den kantonalen Instanzen legte er dar, es bestünden - abgesehen von seinem Anteil am Nachlass seiner verstorbenen Mutter und dem Bankkonto seiner Ehefrau - keine Vermögenswerte.
Der Beschwerdeführer gelangt zum Ergebnis, er habe seine finanziellen Verhältnisse uneingeschränkt und vollständig dargelegt und das Obergericht hätte erkennen müssen, dass diese Angaben seinen tatsächlichen Lebensverhältnissen entsprächen. Der obergerichtliche Entscheid verletze seinen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law> und sei willkürlich (Ziff. 4.1.4, 4.2, 4.3.4, 4.3.7, 4.4.1, 4.4.2 und 4.4.3 der Beschwerde).
5.3.2 Es ist nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht den kantonsgerichtlichen Entscheid, die Mittellosigkeit des Beschwerdeführers wegen mangelhafter Mitwirkung bezüglich der finanziellen Verhältnisse zu verneinen, geschützt hat. Darin liegt entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers keine Verletzung von Bundesrecht, was nachfolgend zu erörtern ist.
5.3.3 Wie aus den Sachverhaltsfeststellungen des obergerichtlichen Entscheids hervorgeht, gab der Beschwerdeführer im Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vom 21. Juli 2012 an, er und seine Ehefrau verfügten über kein Einkommen und hätten keine Auslagen. Als Vermögen führte er einzig seinen Pflichtteil am Nachlass seiner verstorbenen Mutter und ein Bankkonto seiner Ehefrau (Saldo Fr. 16.50) an. Sodann wies er darauf hin, er lebe mit seiner Ehefrau bei der Familie ihres Sohnes in Schottland, wobei sie von ihrem Sohn wie auch von anderen Familienangehörigen oder Dritten keine finanzielle Unterstützung erhielten.
Gestützt auf das Schreiben vom 7. August 2012, in dem das Kantonsgericht den Beschwerdeführer aufforderte, die notwendigen Angaben zu seinen finanziellen Verhältnissen zu machen und namentlich genannte Belege einzureichen, reagierte der Beschwerdeführer mit einer Eingabe vom 12. September 2012. Als einzige Beilage reichte er einen aktualisierten Auszug des Bankkontos seiner Ehefrau (Saldo nach wie vor Fr. 16.50) ein. Sodann wiederholte er, sie lebten im Haushalt ihres Sohnes, erhielten keine finanzielle Unterstützung, verfügten über kein Einkommen, keine Kranken- und Unfallversicherung und auch keine Mobiliar- und Haftpflichtversicherung (Ziff. 2.1.1 und 2.1.2 des angefochtenen Entscheids).
5.3.4 Das Kantonsgericht hat demnach dem Beschwerdeführer unter Ansetzung einer Nachfrist Gelegenheit gegeben und ihn aufgefordert, seine Mittellosigkeit darzulegen und seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse (sowie diejenigen seiner Ehefrau) umfassend und detailliert darzustellen. Das Kantonsgericht hat die massgebenden Angaben und einzureichenden Belege namentlich aufgezählt.
5.3.5 Dieser Aufforderung ist der Beschwerdeführer nicht nachgekommen. Was die Einnahmenseite (Einkommen, Vermögen) betrifft, hat er weder nachvollziehbare Angaben gemacht noch Dokumente (wie beispielsweise eine Steuererklärung) eingereicht. Behauptet er zudem ausdrücklich und mehrmals, er und seine Ehefrau würden auch von Dritten (insbesondere von seinem im gleichen Haushalt wohnenden Sohn) nicht unterstützt (vgl. dazu Urteil 4A_661/2010 vom 16. Februar 2011 E. 3.5), ist es nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht zum Ergebnis gelangt ist, das Kantonsgericht habe das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mangels Offenlegung der finanziellen Verhältnisse zu Recht abgewiesen.
Auch der Beschwerdeführer und seine Ehefrau, die in geordneten - wenn auch nach Angaben des Beschwerdeführers "äusserst einfachen und bescheidenen" - Verhältnissen leben, werden gewisse Lebenshaltungskosten und damit Ausgaben zu tragen haben, weshalb es nicht angeht, sich mit der Behauptung zu begnügen, es bestünden gar keine Einnahmen.
5.3.6 Soweit der Beschwerdeführer die Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts als willkürlich rügt, wonach nicht ersichtlich sei, wie er seinen Lebensunterhalt bestreite, kommt dieser Feststellung keine eigenständige Bedeutung zu, sondern fällt sie mit der soeben erörterten Frage zusammen, ob der Beschwerdeführer seiner Mitwirkungspflicht nachgekommen ist.
5.4 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, das Obergericht äussere sich nicht zu seinen im erbrechtlichen Verfahren vor der Schlichtungsbehörde gestellten Rechtsbegehren und lege nicht dar, warum diese als aussichtslos zu qualifizieren seien. Er äussert sich sodann ausführlich zu diesem vor der Schlichtungsbehörde hängigen Verfahren und macht eine Verletzung von <ref-law> geltend (Ziff. 4.1.3, 4.1.6, 4.4.1 und 4.4.3 der Beschwerde).
Verweigert ein Gesuchsteller die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege (<ref-law>), so kann die Mittellosigkeit wie soeben erwähnt verneint werden. Bei der Mittellosigkeit und fehlenden Aussichtslosigkeit gemäss Art. 117 lit. a und b ZPO handelt es sich um kumulative Voraussetzungen (Urteil 5A_486/2011 vom 25. August 2011 E. 3.2). Wird die Mittellosigkeit verneint, erübrigt es sich demnach von vornherein, auch noch die Aussichtslosigkeit der Rechtsbegehren zu prüfen.
6. Erweist sich nach dem Gesagten die eine der beiden vom Obergericht dargelegten Begründungen für die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege als bundesrechtskonform, ist es auch das obergerichtliche Urteil selbst. Es erübrigt sich damit, auf die andere selbstständige Begründung einzugehen, wonach der Beschwerdeführer seinen Anspruch auf den Nachlass seiner verstorbenen Mutter mit einem Kredit belehnen könnte (vgl. E. 4.2 oben). Soweit der Beschwerdeführer gegen diese Eventualbegründung Einwände erhebt (Ziff. 4.1.4 der Beschwerde), ist darauf nicht einzutreten. Blosse Erwägungen bedeuten keine Beschwer (<ref-ruling> E. 6 S. 328).
7. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird das Friedensrichteramt dem Beschwerdeführer eine neue Frist zur Leistung des Kostenvorschusses anzusetzen haben (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 165). Es erübrigt sich deshalb, auf den Antrag des Beschwerdeführers, die nach dem obergerichtlichen Entscheid ergangene Kostenvorschussverfügung des Friedensrichteramts vom 27. Dezember 2012 nichtig zu erklären, einzugehen.
8. Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird kosten- (<ref-law>), nicht hingegen entschädigungspflichtig (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren kann nicht entsprochen werden, verdeutlichen doch die vorstehenden Erwägungen, dass die gestellten Begehren von Beginn an keinen Erfolg haben konnten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zug, II. Beschwerdeabteilung, und dem Friedensrichteramt B._ schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Bettler