Faits:
Faits:
A. R._, née en 1959, a exercé à plein temps la profession de secrétaire. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de l'Helsana Accidents SA (ci-après: la caisse).
Le 11 novembre 1999, R._ a été victime d'un accident de la circulation routière. Alors que le véhicule qu'elle conduisait se trouvait à l'arrêt sur la chaussée, il a été percuté à l'arrière par une automobile, avant de percuter à son tour la voiture le précédant. A la suite du choc, R._ a subi un traumatisme cervical et présenté une incapacité entière de travail. Par déclaration d'accident datée du 23 novembre 1999, l'assurée a annoncé le cas à la caisse qui l'a pris en charge. Au vu d'une amélioration de son état de santé, R._ a repris à mi-temps l'exercice de son métier à partir du 20 décembre 1999. Licenciée avec effet au 31 juillet 2000, elle a présenté une nouvelle période d'incapacité entière de travail à compter du 14 août 2000. Depuis le 1er novembre 2002, elle a repris à temps partiel (40 %) une activité de secrétaire.
Procédant à l'instruction des suites de l'accident, la caisse a confié un mandat d'expertise aux médecins de la Clinique X._. Selon le rapport établi le 29 mai 2001 par les docteurs H._ (rhumatologue) et O._ (psychiatre), R._ a été victime d'un accident de type « coup du lapin », sans traumatisme crânien, ni atteinte structurelle majeure du système locomoteur et nerveux. Dans les suites de cet accident, elle a très classiquement développé un syndrome après distorsion cervicale simple sous forme de cervico-céphalalgies associées à des brachialgies diffuses, des vertiges, des bourdonnements d'oreille, des paresthésies au niveau du 5ème doigt gauche et une insensibilité ponctuelle en deux points thoraciques antérieurs. Les troubles somatiques ont été compliqués par l'apparition d'un état anxio-dépressif dans le cadre d'un trouble somatoforme douloureux. De l'avis des experts, il ne fait aucun doute que l'apparition et la persistance de ces troubles sont en relation de causalité naturelle avec l'accident. Par contre, leur importance actuelle, certains éléments de la symptomatologie, l'état anxio-dépressif et le trouble somatoforme douloureux de même que leur répercussion sur la capacité de travail ne sont plus en relation d'adéquation avec le caractère objectivement mineur de l'accident, mais résultent de facteurs personnels, contextuels et socioprofessionnels indépendants de l'accident. Aussi n'existe-t-il plus de lien de causalité naturelle entre l'accident et les troubles psychiques, ainsi que l'incapacité de travail présentés par l'assurée à partir du 11 novembre 2000. Depuis cette date, celle-ci est en mesure de reprendre progressivement l'exercice de son métier selon un taux d'occupation de 25 % durant les trois premiers mois, de 50 % au cours des trois mois suivants, puis de 100 % à partir du 1er juin 2001.
Se fondant sur les conclusions de ce rapport, la caisse a mis fin au versement des indemnités journalières et au remboursement des frais de traitement psychiatrique suivi par l'intéressée avec effet au 30 juin 2001, précisant par ailleurs qu'elle poursuivait la prise en charge des soins relatifs aux troubles somatiques. En outre, elle a rejeté la demande de mise en oeuvre d'une nouvelle expertise formée par l'assurée. En bref, la caisse a considéré que depuis le 11 novembre 2000, il n'existait plus de lien de causalité entre l'accident du 11 novembre 1999 et les troubles psychiques ainsi que l'incapacité de travail présentés par l'assurée (décision du 19 juillet 2001 confirmée sur opposition le 15 février 2002).
Ayant retiré son opposition à la décision du 19 juillet 2001, la Mutuelle valaisanne, en qualité d'assureur-maladie, a pris en charge à compter du 1er juillet 2001, les frais de traitement psychiatrique suivi par l'assurée.
Ayant retiré son opposition à la décision du 19 juillet 2001, la Mutuelle valaisanne, en qualité d'assureur-maladie, a pris en charge à compter du 1er juillet 2001, les frais de traitement psychiatrique suivi par l'assurée.
B. Par jugement du 11 mars 2003, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par R._, contre la décision de la caisse du 15 février 2002.
B. Par jugement du 11 mars 2003, le Tribunal administratif de la République et Canton de Genève (aujourd'hui, en matière d'assurances sociales: Tribunal cantonal des assurances sociales) a rejeté le recours formé par R._, contre la décision de la caisse du 15 février 2002.
C. L'assurée interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle requiert l'annulation, en concluant, à titre principal, à ce que la caisse soit astreinte à lui allouer une rente d'invalidité ou à lui verser des indemnités journalières, pleines et entières à partir du 1er juillet 2001 jusqu'au 31 octobre 2002, puis à 60 % dès le 1er novembre suivant jusqu'au rétablissement intégral de son état de santé. Elle conclut également à la prise en charge intégrale de tous les frais de traitement consécutifs à l'accident. A titre subsidiaire, elle requiert le renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale, en vue de la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise. Enfin, elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La caisse conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales, division de l'assurance-accidents (intégré à l'Office fédéral de la santé publique depuis le 1er janvier 2004) a renoncé à se déterminer. De son côté, la Mutuelle valaisanne s'en remet à justice.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 15 février 2002 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse du 15 février 2002 (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. 2.1 Dans un premier grief de nature formelle, la recourante reproche aux premiers juges de n'avoir pas ordonné la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise médicale, au motif que ni les noms des experts appelés par l'intimée à se prononcer sur son cas (les docteurs H._ et O._), ni le questionnaire corrélatif ne lui ont été communiqués. Ce grief, relatif au droit d'être entendu, et, partant, susceptible d'amener la cour de céans à accueillir le recours sur ce point et à renvoyer la cause à l'autorité cantonale sans examen du litige sur le fond, doit être examiné en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2, 119 V 210 consid. 2).
2.2 La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 3a, 124 I 51 consid. 3a, 242 consid. 2, 124 II 137 consid. 2b, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références). Selon la jurisprudence, la violation du droit d'être entendu - pour autant qu'elle ne soit pas d'une gravité particulière - est réparée lorsque la partie lésée a la possibilité de s'exprimer devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen. Au demeurant, la réparation d'un vice éventuel ne doit avoir lieu qu'exceptionnellement (<ref-ruling> consid. 4a, 392 consid. 5a et les références).
La LAA, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, ne contient pas de normes relatives à l'administration des preuves ou au droit des parties de collaborer à l'instruction de leur cause. Il faut dès lors s'en remettre aux règles de la PA qui s'appliquent non seulement à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents, mais également, par analogie, aux assureurs privés autorisés à pratiquer l'assurance-accidents obligatoire à teneur de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1c). Aux termes de l'<ref-law>, les art. 37, 39 à 41 et 43 à 61 PCF sont applicables par analogie à la procédure probatoire. Lorsqu'il ordonne une expertise, l'assureur-accidents doit s'en tenir à la procédure prévue aux <ref-law>, veillant de la sorte à ce que les parties puissent collaborer à l'administration des preuves (RAMA 1993 no U 167 p. 96 consid. 5b). L'assureur doit, ainsi, donner à l'assuré l'occasion de s'exprimer sur le libellé des questions à poser à l'expert et de proposer des modifications et des adjonctions (<ref-law>). Au surplus, il doit lui laisser la possibilité de faire des objections à l'encontre des personnes qu'il se propose de désigner comme experts (<ref-law>). Enfin, l'assuré doit avoir la faculté de requérir des éclaircissements et des compléments ou une nouvelle expertise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1b; RAMA 1996 n° U 265 p. 291 consid. 2b). Le droit d'une partie de se déterminer sur un rapport d'expertise découle du reste de son droit d'être entendue (<ref-ruling> consid. 1c), garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., la jurisprudence développée en relation avec l'art. 4 aCst. demeurant, pour le surplus, applicable sous l'empire de la nouvelle constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2b/cc, 126 V 130 consid. 2a).
Enfin, lorsque l'assureur-accidents ordonne une expertise avant de rendre une décision, il doit respecter le droit de l'assuré d'être entendu à ce stade déjà, sans attendre la phase - éventuelle - de la procédure d'opposition. S'il omet de le faire, privant ainsi l'assuré de la faculté d'exercer les droits que lui confèrent les <ref-law>, le vice de procédure ne peut être réparé, du moins lorsque l'expertise constitue l'élément central et prépondérant de l'instruction (<ref-ruling> consid. 2b; RAMA 1996 n° U 265 p. 294 consid. 3c).
2.3 En l'espèce, il ne ressort pas des pièces versées au dossier que la recourante ait été informée préalablement à la décision administrative, des noms des experts ainsi que de leurs missions respectives. Par courrier du 5 juillet 2001, l'intimée l'a toutefois informée de son intention de mettre fin au versement des indemnités journalières et au remboursement des frais de traitement relatifs aux troubles psychiques, au motif que sur le vu des documents médicaux en sa possession, il n'existait plus de lien de causalité entre les affections susceptibles de justifier l'octroi de ces prestations et l'accident du 11 novembre 1999. En outre, elle lui a accordé un délai de vingt jours pour se déterminer et formuler d'éventuelles objections.
La recourante a eu ainsi la possibilité de participer à l'administration des preuves antérieurement à la décision administrative et également à la procédure formelle d'opposition, ce qu'elle a d'ailleurs fait, par lettre du 11 juillet 2001. Dans ce courrier, sans soulever ni objection à l'encontre de l'expertise effectuée le 20 mars 2001, ni motif de récusation ou grief relatif à la compétence des experts, et sans demander que des questions complémentaires leur soient posées, elle s'est limitée à invoquer divers arguments en relation avec son état de santé ainsi que les traitements médicaux et médicamenteux.
Dans ces circonstances, il y a lieu de considérer que les dispositions des <ref-law> n'ont pas été respectées lors de la mise en oeuvre de l'expertise. En revanche et dès lors que la recourante a été en mesure de prendre position sur cette expertise et de faire valoir ses objections avant toute décision, le vice ne revêt pas une gravité particulière si bien qu'il y a lieu d'en admettre la guérison.
Dans ces circonstances, il y a lieu de considérer que les dispositions des <ref-law> n'ont pas été respectées lors de la mise en oeuvre de l'expertise. En revanche et dès lors que la recourante a été en mesure de prendre position sur cette expertise et de faire valoir ses objections avant toute décision, le vice ne revêt pas une gravité particulière si bien qu'il y a lieu d'en admettre la guérison.
3. 3.1 Dans un second moyen de caractère formel également, la recourante soulève le grief de prévention à l'égard des docteurs H._ et O._. En particulier, elle soutient que leur indépendance fait objectivement défaut dans la mesure où ils ont été unilatéralement choisis et rémunérés par l'intimée.
3.2 Selon la jurisprudence, un expert passe pour prévenu lorsqu'il existe des circonstances propres à faire naître un doute sur son impartialité. Dans ce domaine, il s'agit toutefois d'un état intérieur dont la preuve est difficile à rapporter. C'est pourquoi il n'est pas nécessaire de prouver que la prévention est effective pour récuser un expert. Il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale de l'expert. L'appréciation de ces circonstances ne peut pas reposer sur les seules impressions de l'expertisé. La méfiance à l'égard de l'expert doit au contraire apparaître comme fondée sur des éléments objectifs (<ref-ruling> sv. consid. 3b/ee, 123 V 176 consid. 3d et l'arrêt cité; VSI 2001 p. 109 sv. consid. 3b/ee; RAMA 1999 n° U 332 p. 193 consid. 2a/bb et les références).
3.3 En l'occurrence, la recourante conteste l'objectivité des experts, au motif qu'ils ont été unilatéralement choisis et rémunérés par l'intimée. Pour autant, elle ne se réfère pas à des circonstances particulières relatives notamment au déroulement de ses entretiens avec les docteurs H._ et O._ ou au contenu de leur rapport. Faute d'éléments concrets propres à mettre en doute la probité de ces médecins lors de l'expertise, il convient de constater que la preuve permettant de renverser la présomption d'impartialité dont bénéficie l'expert n'a pas été rapportée (cf. Auer/Malinverni/ Hottelier, Droit constitutionnel suisse, Berne 2000, no 1205). Le moyen tiré de l'apparence de prévention à l'encontre des experts n'est donc pas fondé.
Au demeurant, il convient de relever que les griefs de prévention soulevés pour la première fois en instance fédérale auraient dû être allégués dès que possible, à savoir aussitôt que la recourante en aurait eu connaissance, par exemple à l'issue des entretiens d'expertise dont elle n'aurait pas été satisfaite. En effet, selon la jurisprudence rendue en matière de récusation d'un juge, applicable par analogie à la récusation d'experts judiciaires (<ref-ruling> consid. 3a), ainsi qu'aux expertises ordonnées par l'administration (cf. VSI 2001 p. 111 consid. 4a/aa; voir aussi Meyer-Blaser, Rechtliche Vorgaben an die medizinische Begutachtung, in: Schaffhauser/Schlauri, Rechtsfragen der medizinischen Begutachtung in der Sozialversicherung, St-Gall 1997, p. 45 sv.), il est contraire à la bonne foi d'attendre l'issue d'une procédure pour tirer ensuite argument, à l'occasion d'un recours, du motif de récusation, alors que celui-ci était déjà connu auparavant (consid. 1b non publié de l'<ref-ruling>, mais dans SVR 2001 BVG 7 p. 28 et les arrêts cités).
Au demeurant, il convient de relever que les griefs de prévention soulevés pour la première fois en instance fédérale auraient dû être allégués dès que possible, à savoir aussitôt que la recourante en aurait eu connaissance, par exemple à l'issue des entretiens d'expertise dont elle n'aurait pas été satisfaite. En effet, selon la jurisprudence rendue en matière de récusation d'un juge, applicable par analogie à la récusation d'experts judiciaires (<ref-ruling> consid. 3a), ainsi qu'aux expertises ordonnées par l'administration (cf. VSI 2001 p. 111 consid. 4a/aa; voir aussi Meyer-Blaser, Rechtliche Vorgaben an die medizinische Begutachtung, in: Schaffhauser/Schlauri, Rechtsfragen der medizinischen Begutachtung in der Sozialversicherung, St-Gall 1997, p. 45 sv.), il est contraire à la bonne foi d'attendre l'issue d'une procédure pour tirer ensuite argument, à l'occasion d'un recours, du motif de récusation, alors que celui-ci était déjà connu auparavant (consid. 1b non publié de l'<ref-ruling>, mais dans SVR 2001 BVG 7 p. 28 et les arrêts cités).
4. Sur le fond, le litige porte sur le droit de la recourante à la prise en charge par la caisse intimée, des frais de traitement psychiatrique et d'indemnités journalières au-delà du 30 juin 2001, en particulier sur le lien de causalité entre les troubles psychiques, ainsi que l'incapacité de travail présentés par l'assurée au-delà de cette date et l'accident survenu le 11 novembre 1999.
4. Sur le fond, le litige porte sur le droit de la recourante à la prise en charge par la caisse intimée, des frais de traitement psychiatrique et d'indemnités journalières au-delà du 30 juin 2001, en particulier sur le lien de causalité entre les troubles psychiques, ainsi que l'incapacité de travail présentés par l'assurée au-delà de cette date et l'accident survenu le 11 novembre 1999.
5. 5.1 Le droit aux prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un rapport de causalité naturelle et adéquate.
5.2 L'exigence afférente au rapport de causalité naturelle est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans l'événement dommageable de caractère accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière. Il n'est pas nécessaire, en revanche, que l'accident soit la cause unique ou immédiate de l'atteinte à la santé; il faut et il suffit que l'événement dommageable, associé éventuellement à d'autres facteurs, ait provoqué l'atteinte à la santé physique ou psychique de l'assuré, c'est-à-dire qu'il se présente comme la condition sine qua non de celle-ci. Savoir si l'événement assuré et l'atteinte à la santé sont liés par un rapport de causalité naturelle est une question de fait, que l'administration ou, le cas échéant, le juge examine en se fondant essentiellement sur des renseignements d'ordre médical, et qui doit être tranchée en se conformant à la règle du degré de vraisemblance prépondérante, appliquée généralement à l'appréciation des preuves dans l'assurance sociale. Ainsi, lorsque l'existence d'un rapport de cause à effet entre l'accident et le dommage paraît possible, mais qu'elle ne peut pas être qualifiée de probable dans le cas particulier, le droit à des prestations fondées sur l'accident assuré doit être nié (<ref-ruling> consid. 3.1, 406 consid. 4.3.1, 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b et les références).
En matière de lésions du rachis cervical par accident de type « coup du lapin » (Schleudertrauma, whiplash-injury) sans preuve d'un déficit fonctionnel organique, l'existence d'un rapport de causalité naturelle doit, dans la règle, être reconnue lorsqu'un tel traumatisme est diagnostiqué et que l'assuré en présente le tableau clinique typique (cumul de plaintes tels que maux de tête diffus, vertiges, troubles de la concentration et de la mémoire, nausées, fatigabilité accrue, troubles de la vision, irritabilité, labilité émotionnelle, dépression, modification du caractère, etc.). Il faut cependant que, médicalement, les plaintes puissent de manière crédible être attribuées à une atteinte à la santé; celle-ci doit apparaître, avec un degré prépondérant de vraisemblance, comme la conséquence de l'accident (<ref-ruling> consid. 2, 117 V 360 consid. 4b).
5.3 La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 3.2, 405 consid. 2.2, 125 V 461 consid. 5a et les références).
Lors de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident, l'appréciation de la causalité adéquate se fonde sur des critères différents selon que l'assuré a été victime ou non d'un traumatisme de type « coup du lapin » à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue (SVR 1995 UV no 23 p. 67 consid. 2, précité) ou d'un traumatisme cranio-cérébral. En effet, lorsque l'existence d'un tel traumatisme est établie, il faut, si l'accident est de gravité moyenne, examiner le caractère adéquat du lien de causalité en se fondant sur les critères énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, sans qu'il soit décisif de savoir si les troubles dont est atteint l'assuré sont plutôt de nature somatique ou psychique (<ref-ruling> consid. 6a, dernier paragraphe; RAMA 1999 no U 341 p. 408 sv. consid. 3b). En revanche, dans les autres cas, l'examen du caractère adéquat du lien de causalité doit se faire, pour un accident de gravité moyenne, sur la base des critères énumérés aux <ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa.
Si les lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des suites d'un traumatisme de type « coup du lapin » à la colonne cervicale, d'un traumatisme analogue ou d'un traumatisme cranio-cérébral, bien qu'en partie établies, sont toutefois reléguées au second plan par rapport aux problèmes d'ordre psychique, ce sont les critères énumérés aux <ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa, et non pas ceux énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b, qui doivent fonder l'appréciation de la causalité adéquate (<ref-ruling> consid. 2a; RAMA 1995 p. 115 ch. 6).
Lors de troubles d'ordre psychique consécutifs à un accident de type « coup du lapin » ou de lésions traumatiques analogues, les principes énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b ne sont de surcroît applicables que si ces affections ressortissent spécifiquement au tableau clinique d'un tel traumatisme et non pas lorsqu'elles constituent une affection indépendante. Avant de procéder à l'examen du lien de causalité adéquate, il convient d'examiner si les troubles psychiques en cause constituent de simples symptômes du traumatisme vécu ou si au contraire, ils expriment une atteinte à la santé (secondaire) indépendante. La délimitation entre ces deux cas de figure s'effectue notamment au regard de la nature et de la pathogenèse du trouble, de la présence de facteurs concrets étrangers à l'accident et du déroulement temporel (RAMA 2001 n° U 412 p. 79; voir aussi l'arrêt B. du 7 août 2002, U 313/01). En présence d'atteinte à la santé indépendante, le lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques et l'accident est examiné en regard des critères énumérés aux <ref-ruling> ss consid. 6 et 407 ss consid. 5.
5.4 En l'occurrence, la recourante a développé dans les suites immédiates de l'accident, un tableau de cervico-céphalalgies associées à des brachialgies diffuses, des vertiges, des bourdonnements d'oreille avec des paresthésies au niveau du 5ème doigt gauche et une insensibilité ponctuelle en deux points thoraciques antérieurs entraînant une incapacité totale de travail à partir du 11 novembre 1999. Son état de santé s'est progressivement amélioré à la faveur de physiothérapie passive et d'un traitement médicamenteux (rapport du 11 mai 2000 du docteur U._, rhumatologue). Dès le 20 décembre 1999, elle a été en mesure de reprendre son travail à 50 %. L'incapacité de travail corrélative fondée sur des cervicalgies, dorsalgies, céphalées et des bourdonnements d'oreilles persistants a perduré et entraîné, à partir du mois de juin 2000, une dégradation des relations de l'assurée avec sa soeur, laquelle était également son employeur et qui lui a signifié son licenciement avec effet au 31 juillet 2000. Simultanément confrontée à d'importantes difficultés conjugales, la recourante a alors présenté les premiers symptômes de troubles dépressifs. Le diagnostic posé fut celui d'état anxio-dépressif d'intensité légère à moyenne dans le cadre d'un trouble somatoforme douloureux, motivant une nouvelle période d'incapacité totale de travail à compter du 14 août 2000 ainsi qu'une prise en charge psychiatrique. Au cours des séances psychothérapeutiques, l'assurée s'est attachée à analyser les conséquences négatives découlant de la persistance de la symptomatologie douloureuse subie, soit de ses difficultés conjugales croissantes, de la détérioration de ses relations personnelles avec sa soeur, de son angoisse à l'idée de reprendre la conduite d'un véhicule, ainsi que des limitations qu'elle subit dans l'exercice de certaines tâches ménagères. Dès qu'elle a pu développer de manière satisfaisante, une voie lui permettant de faire face à ses difficultés conjugales, son traitement psychothérapeutique a pu être interrompu (rapport du 6 avril 2003 du docteur E._ [psychiatre], document recevable dans la présente procédure, dans la mesure où il se réfère à des constatations médicales qui sont étroitement liées à l'objet du litige et de nature à en influencer l'appréciation au moment où la décision attaquée a été rendue [<ref-ruling> et les arrêts cités]).
Aussi, les troubles psychiques en cause sont-ils apparus dans les suites différées - de plus de sept mois - de l'accident, favorisés par la personnalité préexistante, le licenciement et les difficultés conjugales de la recourante. L'état anxio-dépressif et le trouble somatoforme douloureux dont celle-ci souffre, relèvent par conséquent de facteurs personnels, contextuels et socio-professionnels indépendants de l'accident, les experts excluant expressément tout état de stress post-traumatique (rapport d'expertise du 29 mai 2001). Dès lors, ces troubles ne ressortissent pas spécifiquement au tableau clinique du traumatisme en cause, mais constituent une atteinte à la santé (secondaire) indépendante. L'examen du lien de causalité adéquate entre ces affections et l'accident ne doit par conséquent pas s'effectuer à la lumière des critères énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b mais de ceux publiés aux <ref-ruling> ss consid. 6 et 407 ss consid. 5 applicables en cas d'atteinte à la santé psychique non consécutive à un traumatisme de type « coup du lapin ».
Aussi, les troubles psychiques en cause sont-ils apparus dans les suites différées - de plus de sept mois - de l'accident, favorisés par la personnalité préexistante, le licenciement et les difficultés conjugales de la recourante. L'état anxio-dépressif et le trouble somatoforme douloureux dont celle-ci souffre, relèvent par conséquent de facteurs personnels, contextuels et socio-professionnels indépendants de l'accident, les experts excluant expressément tout état de stress post-traumatique (rapport d'expertise du 29 mai 2001). Dès lors, ces troubles ne ressortissent pas spécifiquement au tableau clinique du traumatisme en cause, mais constituent une atteinte à la santé (secondaire) indépendante. L'examen du lien de causalité adéquate entre ces affections et l'accident ne doit par conséquent pas s'effectuer à la lumière des critères énumérés aux <ref-ruling> sv. consid. 6a et 382 sv. consid. 4b mais de ceux publiés aux <ref-ruling> ss consid. 6 et 407 ss consid. 5 applicables en cas d'atteinte à la santé psychique non consécutive à un traumatisme de type « coup du lapin ».
6. 6.1 En présence de telles atteintes, la jurisprudence a dégagé des critères objectifs qui permettent de juger du caractère adéquat du lien de causalité. Elle a tout d'abord classé les accidents en trois catégories, en fonction de leur déroulement : les accidents insignifiants ou de peu de gravité (par ex. une chute banale); les accidents de gravité moyenne et les accidents graves. Pour procéder à cette classification des accidents, il convient non pas de s'attacher à la manière dont l'assuré a ressenti et assumé le choc traumatique, mais bien plutôt de se fonder, d'un point de vue objectif, sur l'événement accidentel lui-même. En présence d'un accident de gravité moyenne, il faut prendre en considération un certain nombre de critères, dont les plus importants sont les suivants :
les circonstances concomitantes particulièrement dramatiques ou le caractère particulièrement impressionnant de l'accident;
la gravité ou la nature particulière des lésions physiques, compte tenu notamment du fait qu'elles sont propres, selon l'expérience, à entraîner des troubles psychiques;
la durée anormalement longue du traitement médical;
les douleurs physiques persistantes;
les erreurs dans le traitement médical entraînant une aggravation notable des séquelles de l'accident;
les difficultés apparues au cours de la guérison et des complications importantes;
le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques.
Tous ces critères ne doivent pas être réunis pour que la causalité adéquate soit admise. Un seul d'entre eux peut être suffisant, notamment si l'on se trouve à la limite de la catégorie des accidents graves. Inversement, en présence d'un accident se situant à la limite des accidents de peu de gravité, les circonstances à prendre en considération doivent se cumuler ou revêtir une intensité particulière pour que le caractère adéquat du lien de causalité puisse être admis (<ref-ruling> consid. 6c/aa et 409 consid. 5c/aa).
6.2 L'examen du cas d'espèce sous l'angle de ces critères ne permet pas de conclure à l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident survenu le 11 novembre 1999 et les troubles psychiques constatés. S'il convient de ranger cet événement dans la catégorie des accidents de gravité moyenne, l'on ne saurait le qualifier de particulièrement impressionnant ou dramatique. La recourante n'a pas subi de lésions physiques graves ou de nature particulière, propres selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner des troubles psychiques. En particulier, la contusion cervicale subie s'est caractérisée avant tout par l'apparition de douleurs cervicales sans atteinte organique objectivable, si bien qu'on ne peut parler d'une grave atteinte à la santé. Les douleurs exprimées ont certes persisté. Toutefois, elles n'ont pas nécessité de traitement médical anormalement long, difficile ou compliqué. Celui-ci n'a pas été entaché d'erreur ayant entraîné une aggravation notable des séquelles. Dans un rapport daté du 20 janvier 2000, le docteur M._, médecin traitant, a d'ailleurs considéré que le traitement était quasiment terminé. Enfin, l'assurée a recouvré une capacité de travail de 50 % dès le 20 décembre 1999, soit à peine un mois après l'accident. Aussi convient-il de nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques dont la recourante souffrait encore après le 30 juin 2001, respectivement l'incapacité de gain en résultant.
6.2 L'examen du cas d'espèce sous l'angle de ces critères ne permet pas de conclure à l'existence d'un rapport de causalité adéquate entre l'accident survenu le 11 novembre 1999 et les troubles psychiques constatés. S'il convient de ranger cet événement dans la catégorie des accidents de gravité moyenne, l'on ne saurait le qualifier de particulièrement impressionnant ou dramatique. La recourante n'a pas subi de lésions physiques graves ou de nature particulière, propres selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner des troubles psychiques. En particulier, la contusion cervicale subie s'est caractérisée avant tout par l'apparition de douleurs cervicales sans atteinte organique objectivable, si bien qu'on ne peut parler d'une grave atteinte à la santé. Les douleurs exprimées ont certes persisté. Toutefois, elles n'ont pas nécessité de traitement médical anormalement long, difficile ou compliqué. Celui-ci n'a pas été entaché d'erreur ayant entraîné une aggravation notable des séquelles. Dans un rapport daté du 20 janvier 2000, le docteur M._, médecin traitant, a d'ailleurs considéré que le traitement était quasiment terminé. Enfin, l'assurée a recouvré une capacité de travail de 50 % dès le 20 décembre 1999, soit à peine un mois après l'accident. Aussi convient-il de nier l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et les troubles psychiques dont la recourante souffrait encore après le 30 juin 2001, respectivement l'incapacité de gain en résultant.
7. 7.1 La recourante ne saurait d'avantage se prévaloir des séquelles somatiques de l'accident pour justifier l'octroi d'indemnités journalières corrélatives au-delà du 30 juin 2001.
7.2 Selon le rapport d'expertise du 29 mai 2001, celle-ci présente un status une année et demie après une distorsion cervicale simple, ainsi qu'un syndrome post-distorsion cervicale persistant. L'ensemble de ces troubles est en relation de causalité certaine avec l'accident. Par contre, leur importance, l'évolution de la symptomatologie, le développement d'un état anxio-dépressif dans le cadre d'un trouble somatoforme douloureux de même que leur répercussion sur la capacité de travail de l'intéressée ne sont plus en relation d'adéquation avec le caractère objectivement mineur de l'accident et relèvent de facteurs personnels, contextuels et socio-professionnels indépendants de celui-ci. Dès lors, l'assurée ne présente plus d'incapacité de travail en lien de causalité naturelle avec l'accident depuis le 11 novembre 2000. A compter de cette date, celle-ci était en mesure de reprendre progressivement l'exercice de son activité professionnelle à raison respectivement de 25 % pendant les trois premiers mois, de 50 % pendant les trois mois suivants, puis de 100 % dès le 1er juin 2001.
7.3 Quoiqu'en dise la recourante, ces conclusions ne sauraient être remises en cause. En effet, le rapport d'expertise se fonde sur des examens complets et prend en considération les plaintes exprimées par l'intéressée. Il a été établi en pleine connaissance de l'anamnèse et du dossier médical. Les points litigieux ont fait l'objet d'une étude circonstanciée. La description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale sont claires et les conclusions des experts sont dûment motivées.
En particulier - et exception faite du rapport du 31 juillet 2001 du docteur M._ - ces conclusions ne sont infirmées par aucune des pièces médicales versées au dossier, mais elles sont au contraire corroborées par certaines d'entre elles (rapports du 11 mai 2000 du docteur U._, du 24 mai 2001 et du 6 avril 2003 du docteur E._, du 1er juin 2001 du docteur G._, psychiatre, et du 13 février 2002 des docteurs D._, S._ et A._ du Centre multidisciplinaire d'évaluation et de traitement de la douleur à l'Hôpital Y._).
L'avis contraire exprimé par le docteur M._ (certificat du 31 juillet 2001) selon lequel le cortège symptomatologique présenté par l'assurée est en relation avec l'accident ne saurait prévaloir sur les conclusions du rapport d'expertise. D'une part, il n'est étayé par aucune motivation. D'autre part, le médecin traitant est, selon l'expérience, généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
Sur le vu de ce qui précède, le rapport du 29 mai 2001 remplit toutes les conditions auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante d'un tel document (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références), de sorte qu'il n'y a pas lieu de s'en écarter, ni de requérir la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise.
7.4 Ainsi, il apparaît qu'à compter du 11 novembre 2000, il n'existe plus de lien de causalité naturelle entre l'accident et l'incapacité de travail résultant des affections somatiques présentées par la recourante. A tout le moins, celle-ci était alors en mesure de reprendre progressivement l'exercice de son métier à raison de 25 % pendant les trois premiers mois, de 50 % pendant les trois mois suivants, puis de 100 % dès le 1er juin 2001. Aussi, l'assurée ne présentait-elle plus d'incapacité de travail à compter de cette date.
7.4 Ainsi, il apparaît qu'à compter du 11 novembre 2000, il n'existe plus de lien de causalité naturelle entre l'accident et l'incapacité de travail résultant des affections somatiques présentées par la recourante. A tout le moins, celle-ci était alors en mesure de reprendre progressivement l'exercice de son métier à raison de 25 % pendant les trois premiers mois, de 50 % pendant les trois mois suivants, puis de 100 % dès le 1er juin 2001. Aussi, l'assurée ne présentait-elle plus d'incapacité de travail à compter de cette date.
8. Dans ces circonstances, la caisse intimée était fondée à mettre un terme à la prise en charge des frais de traitement psychiatrique de l'assurée, ainsi qu'au versement des indemnités journalières à compter du 30 juin 2001. Sur le vu de ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
8. Dans ces circonstances, la caisse intimée était fondée à mettre un terme à la prise en charge des frais de traitement psychiatrique de l'assurée, ainsi qu'au versement des indemnités journalières à compter du 30 juin 2001. Sur le vu de ce qui précède, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
9. S'agissant d'un litige qui concerne l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est en principe gratuite (art. 134 OJ), de sorte que la demande d'assistance judiciaire formée par la recourante est sans objet dans la mesure où elle tend à la dispense des frais de justice.
En revanche, les conditions auxquelles l'art. 152 al. 1 et 2 OJ subordonne la désignation d'un avocat d'office sont réalisées : les conclusions n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec et, sur le vu des pièces versées au dossier, l'état de besoin est établi. L'attention de la recourante est cependant attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal, si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Nerfin sont fixés à 2'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Nerfin sont fixés à 2'500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à la Mutuelle Valaisanne, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 25 janvier 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: