A.- W._ erwarb am 21. Februar 1996 sämtliche
Aktien der zu diesem Zeitpunkt überschuldeten S._ AG
für den Preis von Fr. 1.-. Seit diesem Zeitpunkt war er
faktisch alleiniger Verwaltungsrat. Am 15. Mai 1996 wurde
er im Handelsregister als einziges Mitglied des Ver-
waltungsrats eingetragen. Am 9. April 1996 bewilligte die
Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen der Gesellschaft für
offene Beitragsforderungen aus dem Jahr 1995 von insgesamt
Fr. 42 071.50 einen Teilzahlungsplan. In der Folge beglich
die Gesellschaft neben den laufenden Sozialversicherungs-
beiträgen von März bis November 1996 die vereinbarten mo-
natlichen Tilgungsraten von Fr. 4000.-. Am 17. Dezember
1996 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet. Für
unbezahlt gebliebene Beiträge erhielt die Ausgleichskasse
am 28. April 1997 einen Konkursverlustschein über
Fr. 66 407.55.
Mit Verfügung vom 11. Juli 1997 verpflichtete die Aus-
gleichskasse des Kantons St. Gallen W._ zur Bezah-
lung von Schadenersatz in Höhe von Fr. 66 367.85 unter
solidarischer Haftbarkeit (im Umfang von Fr. 22 241.15) mit
den früheren Mitgliedern des Verwaltungsrates A.S._,
B.S._ und C._.
B.- Die auf Einspruch hin von der Ausgleichskasse des
Kantons St. Gallen gegen W._ eingereichte Schadener-
satzklage im verfügten Umfang wies das Versicherungsgericht
des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 28. Mai 1999 ab.
C.- Die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen führt
Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, in Aufhebung
des vorinstanzlichen Entscheides sei der Beschwerdegegner
zu verpflichten, ihr Fr. 56 780.05 zu bezahlen.
W._ lässt auf Abweisung der
Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Das Bundesamt für
Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die
Vorinstanz reicht eine Stellungnahme ein. Die als
Mitinteressierte beigeladenen A.S._, B.S._
und C._ lassen darauf hinweisen, sie hätten die sie
betreffenden Entscheide des Versicherungsgerichts akzep-
tiert und würden in den nächsten drei Jahren rund
Fr. 57 000.- an die Ausgleichskasse bezahlen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht
um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleis-
tungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht
nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht
verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Miss-
brauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachver-
halt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter
Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt
worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und
b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Die im vorliegenden Fall massgebenden rechtli-
chen Grundlagen (<ref-law>, <ref-law> in Ver-
bindung mit <ref-law>) und die zur subsidiären Haft-
barkeit der Organe (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5b)
sowie zur Haftungsvoraussetzung des zumindest grobfahrläs-
sigen Verschuldens (<ref-ruling>, 108 V 186 Erw. 1b, 193
Erw. 2b; ZAK 1985 S. 576 Erw. 2, 619 Erw. 3a) ergangene
Rechtsprechung finden sich im kantonalen Entscheid zutref-
fend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden.
b) Wie das kantonale Gericht verbindlich festgestellt
hat (vgl. Erw. 1 hievor), war die S._ AG im
Zeitpunkt, als W._ am 21. Februar 1996 sämtliche
Aktien erwarb und fortan (faktisch) einziges Mitglied des
Verwaltungsrats war, bereits überschuldet. Am 9. April 1996
entsprach die Beschwerdeführerin einem Gesuch der Aktienge-
sellschaft um Zahlungsaufschub für verschiedene Beitrags-
forderungen aus dem Jahr 1995 von insgesamt Fr. 42 071.50.
Die Gesellschaft hielt sich an den vereinbarten Tilgungs-
plan und bezahlte von März bis November 1996 monatlich
Fr. 4000.-. Die letzten beiden Raten von Fr. 4000.- und
Fr. 2071.50 wären am 31. Dezember 1996 und am 31. Januar
1997 fällig gewesen. Zuvor am 17. Dezember 1996 war jedoch
über die Gesellschaft bereits der Konkurs eröffnet worden.
Die für das Jahr 1996 geschuldeten Sozialversicherungs-
beiträge hatte sie mit Ausnahme der am 30. Dezember 1996
fällig gewordenen Beitragsforderung für Dezember 1996 eben-
falls bezahlt.
Gestützt auf diese Sachlage kam das kantonale Gericht
zum Schluss, dem Beschwerdegegner könne einzig vorgeworfen
werden, dass er nicht sofort den Konkurs angemeldet habe.
Es sei jedoch zu beachten, dass er keine weiteren unbezahl-
ten Sozialversicherungsbeiträge auflaufen liess und mit dem
Einbringen beträchtlicher privater finanzieller Mittel
nicht nur einen weiteren Schaden verhindert, sondern zu-
sätzlich durch die Bezahlung von ausstehenden Beitragsfor-
derungen aus dem Jahr 1995 gemäss Tilgungsplan den Schaden
vermindert habe. Die von ihm getroffenen Vorkehren würden
belegen, dass die konkursite Gesellschaft während der Zeit,
als er Verwaltungsrat gewesen sei, in keiner Weise beab-
sichtigt habe, ihren Betrieb auf Kosten der Beschwerdefüh-
rerin weiterzuführen. Unter den gegebenen Umständen könne
dem Beschwerdegegner keine haftungsbegründende schwere
Pflichtverletzung zur Last gelegt werden. Eine Haftung
entfalle somit mangels qualifiziertem Verschulden. Das
kantonale Gericht liess ferner offen, ob die Haftung des
Beschwerdegegners auch wegen fehlendem adäquatem Kausalzu-
sammenhang zwischen seinem Verhalten und dem vor seinem
Eintritt in den Verwaltungsrat verursachten Schaden abzu-
lehnen wäre.
c) Der Auffassung der Vorinstanz ist beizupflichten.
Der Beschwerdegegner hat sich nach Übernahme der Aktienge-
sellschaft mit der Ausgleichskasse in Verbindung gesetzt
und für die im Zeitpunkt der Übernahme noch ausstehenden
Sozialversicherungsbeiträge einen Zahlungsaufschub und Til-
gungsplan vereinbart, den die Gesellschaft in der Folgezeit
bis zur Konkurseröffnung eingehalten hat. Unter diesen Um-
ständen entfällt eine haftungsbegründende grobfahrlässige
Pflichtverletzung (<ref-ruling>; AHI 1999 S. 26). Die Be-
schwerdeführerin kann daher nichts aus dem Grundsatz ablei-
ten, dass ein Verwaltungsrat mit dem Antritt des Mandats
sowohl in die Verantwortung für die laufenden als auch für
die verfallenen, von der Gesellschaft vor diesem Zeitpunkt
schuldig gebliebenen Beiträge eintritt (vgl. BGE 119 V
401). Der Beschwerdegegner hat auch dafür gesorgt, dass die
laufenden Beiträge des Jahres 1996 bezahlt werden. Damit
ist er der Pflicht nachgekommen, in finanziell schwierigen
Zeiten nur so viel Lohn auszuzahlen, als dass die darauf
unmittelbar ex lege entstandenen Beitragsforderungen ge-
deckt sind (SVR 1995 AHV Nr. 70 S. 214 Erw. 5).
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vor-
gebracht, was die tatsächlichen Feststellungen der Vorin-
stanz als mangelhaft im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG oder
die rechtliche Würdigung als bundesrechtswidrig erscheinen
liesse. Insbesondere übersieht die Beschwerdeführerin, wo-
rauf das kantonale Gericht in der Vernehmlassung zu Recht
hinweist, dass die Schadenersatzklage wegen fehlendem Ver-
schulden abgewiesen worden ist und nicht wegen fehlendem
Kausalzusammenhang. Selbst wenn von der Sachdarstellung der
Beschwerdeführerin ausgegangen wird, wonach die Aktienge-
sellschaft nach September 1996 den Tilgungsplan nicht mehr
eingehalten habe, so könnte im vorliegenden Fall angesichts
der kurze Zeit später am 17. Dezember 1996 erfolgten Kon-
kurseröffnung nicht von einem grobfahrlässigen Verhalten
gesprochen werden (vgl. <ref-ruling>).
3.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Be-
schwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig
(Art. 134 OG e contrario, Art. 156 und 159 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 3500.- werden der Beschwer-
deführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kosten-
vorschuss verrechnet.
III. Die Ausgleichskasse des Kantons St. Gallen hat dem
Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössi-
schen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungs-
gericht des Kantons St. Gallen, dem Bundesamt für
Sozialversicherung, A. und B. S._ und
C._ zugestellt.
Luzern, 25. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: