Faits:
Faits:
A. K._, née en 1943, travaillait comme aide-soignante à temps partiel au service de l'établissement médico-social X._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Vaudoise Générale, Compagnie d'assurances SA (ci-après : la Vaudoise). Le 17 janvier 2002, alors qu'elle se trouvait en arrêt de travail à 100 % pour cause de maladie (état dépressif), K._ a été victime d'un accident de la circulation : la voiture dans laquelle elle avait pris place comme passagère et qui avait décéléré à la suite d'un ralentissement du trafic sur l'autoroute a été percutée à l'arrière par un autre véhicule qui n'avait pas réussi à ralentir à temps. La prénommée a constaté l'apparition de cervicalgies avec irradiations occipitales, scapulo-humérales et dorsales, de même que de céphalées; elle a également fait état de sensations vertigineuses associées parfois à des nausées. Elle a bénéficié de séances de physiothérapie sans toutefois noter d'amélioration. La Vaudoise a pris en charge le cas.
L'assurée a été examinée par les docteurs H._ et D._, qui ont diagnostiqué une distorsion simple de la colonne cervicale (degré II selon la Québec task force). Une IRM cervicale réalisée le 7 mai 2002 a révélé des affections dégénératives (discopathie C5-C6 sans compression du cordon médullaire; légère scoliose cervicale dextro-convexe). Un examen neuropsychologique a mis en évidence des troubles sévères de la mémoire antérograde en modalité verbale, des signes de fléchissement exécutifs et un ralentissement des temps de réaction simples (rapport du Centre hospitalier W._ du 23 août 2002). Au vu de l'évolution défavorable du cas, la Vaudoise a confié une expertise médicale aux docteurs R._, psychiatre, et O._, rhumatologue, du Centre Multidisciplinaire de la Douleur Y._. Dans leur rapport d'expertise du 24 janvier 2003, ces médecins ont retenu les diagnos-tics de «cervicalgies dégénératives sur discopathie et uncarthrose C5-C6, de status post troubles liés à l'entorse cervicale de stade II et d'état dépressif récurrent avec très peu de signes d'un état de stress post-traumatique». A la question de savoir si les troubles actuels étaient encore dus de façon certaine, probable, possible à l'accident du 17 janvier 2001 ou si au contraire on pouvait exclure ce facteur causal, les experts ont répondu que lesdits troubles «[étaient] prin-cipalement secondaires à l'élément dégénératif cervical et à l'évolution dépressive antérieure»; selon eux, le statu quo sine pouvait être considéré atteint dans le délai d'un an après l'accident.
Se fondant sur ce rapport, la Vaudoise a mis fin à ses prestations avec effet au lendemain du 17 janvier 2003, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle (décision du 21 février 2003). Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée dans une nouvelle décision du 23 avril 2003.
Se fondant sur ce rapport, la Vaudoise a mis fin à ses prestations avec effet au lendemain du 17 janvier 2003, motif pris de l'absence d'un lien de causalité naturelle (décision du 21 février 2003). Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée dans une nouvelle décision du 23 avril 2003.
B. L'assurée a recouru contre cette dernière décision auprès du Tribunal des assurances du canton de Vaud.
Après avoir soumis un questionnaire aux docteurs M._, médecin traitant psychiatre, K._, spécialiste en médecine psychosomatique, ainsi qu'aux médecins de la division de neuropsychologie du Centre hospitalier W._, et requis l'édition du dossier AI (l'intéressée ayant entre-temps déposé une demande de prestations à l'assurance-invalidité), le tribunal a rejeté le recours, par jugement du 2 juin 2005.
Après avoir soumis un questionnaire aux docteurs M._, médecin traitant psychiatre, K._, spécialiste en médecine psychosomatique, ainsi qu'aux médecins de la division de neuropsychologie du Centre hospitalier W._, et requis l'édition du dossier AI (l'intéressée ayant entre-temps déposé une demande de prestations à l'assurance-invalidité), le tribunal a rejeté le recours, par jugement du 2 juin 2005.
C. K._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut, principalement, à ce que la Vaudoise soit condamnée à lui verser les prestations légales LAA et, subsidiairement, à ce que la cause soit renvoyée à l'assureur-accidents pour nouvelle expertise médicale multidisciplinaire. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assis-tance judiciaire.
La Vaudoise conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 17 janvier 2003.
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'assurance-accidents au-delà du 17 janvier 2003.
2. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs à la nécessité d'une atteinte à la santé et d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre celle-ci et un accident assuré pour que l'assureur-accidents soit tenu à fournir des prestations (cf. <ref-ruling> consid. 3.1, 406 consid. 4.3.1, 119 V 337 consid. 1, 118 V consid. 1b et les références); il rappelle également les règles de preuve régissant l'existence d'un traumatisme de type «coup du lapin» à la colonne cervicale ou d'un traumatisme analogue (cf. <ref-ruling> sv. consid. 1, 117 V 360 sv. consid 4b).
On précisera qu'en cas d'atteinte maladive préexistante, le devoir de l'assureur-accidents d'allouer des prestations cesse lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui serait survenu tôt ou tard même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. RAMA 1992 no U 142 p. 75 consid. 4b; Frésard, L'assurance-accidents obligatoire, in : Schweizerisches Bundesver-waltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, no 141).
On précisera qu'en cas d'atteinte maladive préexistante, le devoir de l'assureur-accidents d'allouer des prestations cesse lorsque l'état de santé de l'intéressé est similaire à celui qui existait immédiatement avant l'accident (statu quo ante) ou à celui qui serait survenu tôt ou tard même sans l'accident par suite d'un développement ordinaire (statu quo sine) (cf. RAMA 1992 no U 142 p. 75 consid. 4b; Frésard, L'assurance-accidents obligatoire, in : Schweizerisches Bundesver-waltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, no 141).
3. 3.1 Tout en retenant que K._ avait été victime d'un accident du type «coup du lapin» et qu'elle en présentait en partie le tableau clinique caractéristique, les premiers juges ont nié l'existence d'un lien de causalité naturelle entre les troubles dont elle se plaignait et l'accident de circulation. Ils ont considéré que les maux de tête, les troubles de la concentration et de la mémoire, les troubles de la vision et de l'audition, ainsi que les nausées ne résultaient pas, au degré de la vraisemblance prépondérante, de l'événement accidentel mais étaient imputables à l'état anxio-dépressif préexistant. Par ailleurs, l'exacerbation des douleurs cervicales liée à l'entorse cervicale avait, une année après la survenance de l'accident, une origine purement dégénérative et s'inscrivait dans le contexte dépressif.
3.2 Pour la recourante, l'intimée n'aurait pas démontré la disparition du caractère causal de l'accident du 17 janvier 2002. En cas d'accident de type «coup du lapin» et en présence de symptômes cliniques caractéristiques comme c'était son cas, l'assureur-accidents ne pouvait présumer que le statu quo ante ou sine avait été atteint après l'écoulement d'un certain temps. Elle se réfère à un arrêt A. du 17 mars 2005 du Tribunal fédéral des assurances (U 287/04).
3.2 Pour la recourante, l'intimée n'aurait pas démontré la disparition du caractère causal de l'accident du 17 janvier 2002. En cas d'accident de type «coup du lapin» et en présence de symptômes cliniques caractéristiques comme c'était son cas, l'assureur-accidents ne pouvait présumer que le statu quo ante ou sine avait été atteint après l'écoulement d'un certain temps. Elle se réfère à un arrêt A. du 17 mars 2005 du Tribunal fédéral des assurances (U 287/04).
4. 4.1 En l'espèce, même si l'on peut émettre des réserves sur la valeur probante du rapport d'expertise des docteurs O._ et R._ (dont les affirmations sont insuffisamment étayées), les conclusions auxquelles ceux-ci ont abouti se voient néanmoins renforcées par les avis des autres médecins qui se sont prononcés sur le cas.
4.2 Les considérations de la doctoresse M._ (qui suit la recourante depuis 1995) au sujet des troubles dépressifs et neuropsychologiques vont clairement dans le sens de celles des experts. Rappelant que l'état de santé psychique de l'assurée était fragile avant l'accident et qu'il justifiait déjà une incapacité de travail totale, la médecin-psychiatre a déclaré que les symptômes «post traumatisme crânio-cervical tels que les difficultés de concentration, les troubles de mémoire et de coordination ne peuvent pas être isolés du contexte anxio-dépressif dans lequel [l'assurée se trouve], et ne sont pas quantifiables séparément desdits troubles dépressifs préexistants» (cf. réponses aux questions des premiers juges du 11 novembre 2004; voir également le rapport du 7 septembre 2002 qu'elle a rédigé à l'intention de l'assurance-invalidité). On peut dès lors considérer comme établi, au degré de la vraisemblance prépondérante, que les troubles psychiques présentés par la recourante, lesquels constituent une atteinte à la santé indépendante du traumatisme du type «coup du lapin», auraient évolué de la même manière sans l'accident (statu quo sine). L'arrêt de la Cour de céans auquel la recourante fait référence ne lui est à cet égard d'aucun secours tant il est vrai que chaque cas doit être jugé à l'aune des informations médicales qui le concernent. L'intimée était ainsi fondée à supprimer ses prestations en relation avec ces troubles, qui - il y a lieu de le préciser - entraînent à eux seuls une incapacité de travail totale depuis novembre 2001.
4.3 Il en va de même s'agissant des cervicalgies et du syndrome épaules/mains dont l'assurée est atteinte. On relèvera tout d'abord que l'assuré présente des troubles dégénératifs (polyarthrose; discopathie et uncarthrose C5-C6 ) et qu'aucune lésion organique due à l'entorse cervicale n'est démontrée. L'avis du professeur R._, de la Clinique Z._, qui évoque, dans un rapport du 19 septembre 2003, des «douleurs d'origine organique» ne saurait être suivi à cet égard dès lors qu'il ne fait nullement mention d'une pathologie en relation avec ces douleurs. On doit ensuite constater que les médecins eux-mêmes ne sont pas vraiment en mesure de faire la part, chez l'assurée, des symptômes qui résultent encore de la distorsion cervicale et de ceux qui relèvent de la dépression sévère. Invitées à donner leur opinion dans le cadre de la demande AI, la doctoresse B._ a précisé que les douleurs diffuses ressenties par K._ ne sont pas explicables par les altérations dégénératives et «peuvent entrer dans le cadre d'une somatisation secondaire à son état dépressif» (rapport du 21 février 2002), pendant que la doctoresse D._ a souligné que le terrain préexistant anxio-dépressif «explique vraisemblablement la sévérité du tableau clinique, l'aggravation subjective de la symptomatologie et la chronicité des troubles» (rapport du 10 juin 2002). Vu le nombre de médecins qui se sont prononcés sur le cas, la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise comme le demande la recourante n'apporterait selon toute probabilité aucune clarification à ce sujet. Dans ces conditions, on ne peut pas non plus retenir, au degré de la vraisemblance prépondérante, qu'au moment de la décision litigieuse, les troubles ici en cause étaient toujours en rapport de causalité naturelle avec l'accident de la circulation, quand bien même ceux-ci sont apparus consécutivement audit accident et qu'ils ne sont que partiellement imputables aux lésions dégénératives existantes.
Le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
Le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
5. 5.1 Le litige ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). La recourante, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
5.2 Il reste à examiner si elle a droit à l'assistance judiciaire gratuite.
5.2.1 Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). Une partie est dans le besoin, au sens de l'art. 152 al. 1 OJ, lorsqu'elle n'est pas en état de supporter les frais de procédure sans entamer les moyens nécessaires à son entretien et à celui de sa famille (<ref-ruling> consid. 2.5.1, 127 I 205 consid. 3b, 125 IV 164 consid. 4a). Sont déterminantes les circonstances économiques existant au moment de la décision sur la requête d'assistance judiciaire (<ref-ruling> consid. 4).
5.2.2 Il ressort de la requête d'assistance judiciaire du 18 octobre 2005 et des documents produits que la recourante dispose mensuellement d'un montant 4'639 fr. 60 dont 1'577 fr. représentent des rentes pour sa fille, née en 1983. En l'occurrence, que l'on prenne exclusivement en considération les revenus et les charges de K._ ou que l'on y intègre aussi les montants qu'elle reçoit et dépense pour sa fille, la prénommée dispose dans les deux cas d'une marge suffisante pour qu'elle puisse assumer ses frais de représentation par un mandataire professionnel. Dans le premier cas en effet, la totalité des charges s'élèvent à 2'216 fr., comprenant un minimum vital de 1100 fr. (cf. Lignes directrices pour le calcul du minimum d'existence en matière de poursuite selon l'art. 93 LP du 24 novembre 2000, établies par la Conférence des préposés aux offices des poursuites et des faillites de Suisse, BlSchK 2001/2002, p. 19), un montant de 554 fr. 50 pour le loyer (une participation de sa fille à la moitié des frais du logement est exigible), des impôts de 248 fr. et, enfin, une prime d'assurance-maladie de 313 fr. 50 ; en revanche, les dépenses invoquées sous ch. 2.5 (frais médicaux extraordinaires non à la charge d'une assurance) et 4.1 (dettes commerciales) de la formule de requête d'assistance judiciaire ne sont ni prouvées ni rendues vraisemblables. Cela conduit à un revenu mensuel disponible de 846 fr. [3'062 fr. - 2'216 fr.]. Dans le deuxième cas, s'y ajoute la somme de 500 fr. à titre de contribution d'entretien pour sa fille, étudiante, ainsi que l'assurance-maladie de celle-ci (126 fr. 10). Il en résulte un total de charges de 3'396 fr. 60 par mois pour des revenus mensuels de 4'639 fr. 60, soit une somme disponible de 1'243 fr.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 octobre 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: La Greffière: