Erwägungen:
1. Die Beschwerdeführerin hat gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen betreffend definitive Rechtsöffnung (Betreibung Nr. ...) vom 21. August 2009 Verfassungsbeschwerde erhoben, mit der sie sinngemäss um Aufhebung des Entscheids und um Verweigerung der Rechtsöffnung ersucht. Das Obergericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin fechte mit Rekurs die Verfügung vom 12. Mai 1009 an, soweit diese der Gläubigerin Rechtsöffnung für den hälftigen Forderungsbetrag in der Höhe von Fr. 600.-- gewähre. Hierfür stehe nicht der Rekurs, sondern das ausserordentliche Rechtsmittel der Nichtigkeitsbeschwerde offen. Die Beschwerdeführerin zeige entgegen der Vorschrift von <ref-law> und <ref-law> nicht in der Beschwerdeschrift auf, inwiefern der angefochtene Entscheid mit einem Nichtigkeitsgrund behaftet sei, sondern begnüge sich vielmehr mit der Behauptung, sie schulde der Gläubigerin nichts. Die Nichtigkeitsbeschwerde erfülle somit die Begründungsanforderungen nicht, sodass auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Selbst wenn auf die Nichtigkeitsbeschwerde einzutreten wäre, wäre diese unbegründet, da die Beschwerdeführerin in der Beschwerdeschrift keine der Einwände im Sinn von <ref-law> (nachträgliche Tilgung, Stundung oder Verjährung) erhebe; sie mache vielmehr nur geltend, die Gläubigerin schulde ihr einen höheren Betrag. Soweit darin die Einrede der Verrechnung zu erblicken sei, wäre sie nicht substanziiert. Ferner habe die Einzelrichterin festgestellt, dass der Obergerichtsentscheid Nr. 41/2006/16 vom 26. September 2008 einen definitiven Rechtsöffnungstitel im Sinn von <ref-law> darstelle, der die Gläubigerin zur Geltendmachung der Hälfte der Prozessentschädigung berechtige. Auch diesbezüglich würden keine Einwendungen im Sinn von <ref-law> erhoben, sodass der Gläubigerin im verlangten Umfang definitive Rechtsöffnung zu erteilen sei.
2. 2.1 Mit der Verfassungsbeschwerde kann einzig eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (Art. 113 i.V.m. <ref-law>). Es gilt das sogenannte Rügeprinzip (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat in der Beschwerdeschrift darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 3.1).
2.2 Die Beschwerdeführerin setzt sich mit den obgenannten Erwägungen nicht in erkennbarer Weise auseinander und zeigt nicht auf, inwiefern der Entscheid des Obergerichts ihre verfassungsmässigen Rechte verletzt. Sie findet einfach, das Gericht habe falsch entschieden und das Bundesgericht solle den Entscheid überprüfen. Auf die offensichtlich unzulässige Verfassungsbeschwerde ist daher in Anwendung von <ref-law> i.V.m. Art. 117 und Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG durch die Präsidentin der Abteilung unter Kostenfolge für die Beschwerdeführerin (<ref-law>) nicht einzutreten.

Demnach erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Oktober 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden