Faits :
A.
Par décision du 9 août 2013, confirmée sur opposition le 24 octobre 2013, la Caisse suisse de compensation (ci-après: la caisse) a alloué à A._ une rente de vieillesse de 1'986 fr. par mois dès le 1er février 2012, passant à 2003 fr. par mois dès le 1er janvier 2013, établie sur la base d'une échelle de rente 44, d'un revenu annuel moyen déterminant de 58'968 fr. et de 22,5 années de bonifications pour tâches éducatives.
B.
A._ a déféré cette décision au Tribunal administratif fédéral. A titre principal, il a conclu à la rectification de son compte individuel pour les années 1993 ainsi que 1997 à 2000, et à ce que le droit aux bonifications pour tâches éducatives fût calculé à nouveau. Subsidiairement, il a conclu au renvoi du dossier à la caisse.
Par jugement du 5 décembre 2014, le Tribunal administratif fédéral, Cour III, a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière civile ( recte : recours en matière de droit public) et un recours constitutionnel subsidiaire contre le jugement du 5 décembre 2014. Il conclut au renvoi de la cause pour nouvelle décision au sens des considérants, cela principalement au Tribunal administratif fédéral et subsidiairement à la caisse, plus subsidiairement à ce que l'intimée inscrive sur son compte individuel les revenus qui lui ont été effectivement versés en 1993, puis de 1997 à 2000, et que son droit aux bonifications pour tâches éducatives soit recalculé; plus subsidiairement encore, il demande qu'un revenu de 21'400 fr. soit inscrit pour l'exercice 1998 et qu'un revenu de 34'600 fr. le soit pour l'exercice 1999, en disant en outre que son épouse était dispensée du paiement des cotisations depuis 1999.

Considérant en droit :
1.
La décision attaquée ayant été rendue dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) et dans une matière - le droit fédéral des assurances sociales - où aucune des clauses d'exception de l'art. 83 LTF ne s'applique, la voie du recours en matière de droit public est ouverte. Partant, le recours constitutionnel subsidiaire interjeté par le recourant est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public (art. 82 ss LTF) peut être formé pour violation du droit au sens des art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, auquel cas il peut les rectifier ou les compléter d'office (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées, sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
3.
Le litige porte sur le montant de la rente de vieillesse du recourant.
Les premiers juges ont exposé correctement les règles applicables en l'espèce, en particulier l'art. 141 al. 3 RAVS (relatif à la rectification d'inscriptions sur un compte individuel), de sorte qu'il suffit de renvoyer au jugement attaqué.
4.
4.1. En ce qui concerne les bonifications pour tâches éducatives, l'intimée avait retenu, dans sa décision sur opposition du 24 octobre 2013, que la période déterminante s'étendait de 1973 (année suivant la naissance du premier enfant) à 1995 (année des 16 ans du cadet). Comme l'épouse du recourant n'avait été assurée à l'AVS/AI que durant l'année 1973, l'intimée avait admis que la bonification de cette année-là devait être partagée par moitié entre les conjoints, tandis que les bonifications des années 1974 à 1979 revenaient entièrement au recourant.
4.2. Devant le Tribunal administratif fédéral, le recourant avait contesté que l'adresse dont il disposait à Genève ait été une adresse de complaisance, en soutenant qu'il s'agissait du lieu de vie de sa famille et du centre de ses intérêts. A cet égard, l'intimée avait relevé que les époux avaient annoncé leur départ pour la France en 1973 et qu'ils étaient toujours immatriculés au Consulat général de Suisse à Lyon. Lors de son affiliation en tant qu'indépendant à Genève en 1994, le recourant avait indiqué un domicile privé en France. En outre, l'épouse du recourant n'avait pas adhéré à l'AVS/AI facultative.
Le Tribunal administratif fédéral a examiné les conditions jurisprudentielles du droit à la protection de la bonne foi de l'assuré (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 8.3.1 p. 53 et les arrêts cités) dans le cadre du devoir de renseignements et de conseils de l'assureur social au sens de l'art. 27 al. 2 LPGA, en corrélation avec les art. 58 ss RAVS. A cet égard, il a constaté qu'en réponse à une lettre du recourant du 7 septembre 1999 qui demandait si son épouse était assurée d'office à l'AVS depuis son apprentissage, l'intimée lui avait indiqué le 13 octobre 1999 que son épouse serait obligatoirement assurée si elle collaborait à son entreprise, mais qu'en revanche, depuis 1997, elle serait dispensée du paiement des cotisations tout en étant assurée, pour autant que les cotisations du recourant s'élevassent au moins à 780 fr. par année. Le Tribunal administratif fédéral a admis que le recourant avait biaisé sa demande de renseignements du 7 septembre 1999 dès lors qu'il n'avait pas fait état de la particularité de sa situation, savoir d'un domicile principal et d'un domicile accessoire à définir l'un et l'autre dans le cadre franco-genevois. Les premiers juges en ont déduit que l'intimée pouvait répondre comme elle l'avait fait le 13 octobre 1999 en prenant comme données de base celles d'un couple ayant un domicile en Suisse dont seul le mari exerce officiellement une activité lucrative, car la demande ne laissait en rien envisager un élément d'extranéité. Les conditions du droit à la protection de la bonne foi n'étaient dès lors pas remplies.
4.3. Le recourant se prévaut d'une constatation arbitraire des faits (art. 97 al. 1 LTF). Il soutient par ailleurs que l'instance précédente a mal appliqué les principes jurisprudentiels relatifs à la protection de la bonne foi, car l'intimée avait été informée de l'existence d'un domicile français à réception de son questionnaire d'affiliation, le 4 février 1994. En outre, son domicile français ressortait de la raison individuelle B._, inscrite au Registre du commerce du canton de Genève. Le recourant en déduit que l'intimée ne l'ignorait pas lorsqu'elle lui avait indiqué que son épouse était obligatoirement assurée.
Ce moyen n'est d'aucun secours au recourant. Ainsi que les premiers juges l'ont admis à juste titre, la demande de renseignements du 7 septembre 1999 ne faisait nullement mention de la particularité de la situation du recourant. Le respect du principe de la bonne foi, qui s'applique aussi aux assurés dans leurs relations avec l'administration (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 p. 403), commandait au recourant de rappeler l'existence d'un domicile français dans sa demande et non seulement d'y mentionner uniquement son adresse professionnelle genevoise, à peine de risquer de fausser la réponse qu'il allait obtenir. Il n'y a donc pas lieu de modifier la répartition litigieuse des bonifications pour tâches éducatives comme si l'épouse avait été assurée à l'AVS/AI.
5.
5.1. En première instance, le recourant avait contesté les revenus inscrits sur son compte individuel pour les années 1998 et 1999, notamment. Le Tribunal administratif fédéral a écarté ses griefs, rappelant que les montants en cause procédaient d'une décision, du 15 mai 1998, passée en force (consid. 6.2.6 du jugement attaqué).
5.2. Devant le Tribunal fédéral, le recourant conteste derechef les revenus 1998 et 1999 inscrits sur son compte individuel (chaque fois 16'400 fr.), alléguant qu'ils auraient dû se monter respectivement à 21'400 fr. (1998) et 34'636 fr. (1999). Il se réfère à cet égard à la décision du 7 août 2014 (recte: 1997).
Il ressort cependant des explications données par la caisse intimée en procédure d'opposition (cf. courriels des 5 et 6 juillet 2012), que l'administration fiscale procédait jusqu'en 2000 avec la méthode de taxation praenumerando. La période de calcul pour une période de cotisations de deux ans (soit janvier 1998 à décembre 1999) comprenait la deuxième et la troisième années antérieures à la période de cotisations, soit 1995 et 1996 (cf. art. 22 aRAVS, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2000). L'argumentation du recourant repose donc sur une mauvaise compréhension du système qui prévalait jusqu'en 2000 et ne saurait être suivie.
6.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
2.
Le recours en matière de droit public est rejeté.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 août 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Berthoud