Considérant en fait et en droit:
1.
1.1. Un procès en responsabilité civile est pendant devant le Tribunal du district de Monthey, depuis janvier 2008, entre X._, demanderesse, et son ancien mandataire, Y._, défendeur. La première y réclame au second un montant de 80'000 fr. à titre de dommages-intérêts. Elle lui reproche d'avoir violé ses obligations contractuelles lorsqu'elle l'avait chargé de défendre ses intérêts dans le cadre de son divorce.
Le 17 avril 2012, la demanderesse a déposé une requête d'assistance judiciaire que le juge du district de Monthey a rejetée, faute de chances de succès de l'action au fond, par décision du 20 novembre 2012, laquelle a été confirmée, en date du 20 mars 2013, sur recours de la requérante, par le juge unique de la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
1.2. Dans un courrier daté du 19 mai 2013, X._ a présenté une nouvelle requête d'assistance judiciaire.
Par décision du 24 mai 2013, le juge du district de Monthey a rejeté cette requête au motif qu'aucune circonstance nouvelle essentielle ne ressortait de l'exposé de la requérante.
Statuant le 22 juillet 2013, le juge unique de la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté le recours que la demanderesse avait formé contre cette décision. Il a considéré, en bref, que les éléments et preuves avancés à l'appui de la nouvelle requête d'assistance judiciaire n'étaient pas propres à démontrer que les chances de succès de son action seraient plus importantes qu'elles ne l'étaient à l'époque où la décision du 20 novembre 2012 avait été rendue, les prétendus manquements de l'avocat à ses devoirs professionnels n'étant toujours pas rendus vraisemblables.
1.3. Par lettre du 23 août 2013, la demanderesse a recouru au Tribunal fédéral contre la décision du 22 juillet 2013. Elle conclut à ce que le magistrat cantonal soit invité à réexaminer sa requête d'assistance judiciaire ou, sinon, que toute décision dans cette affaire soit suspendue jusqu'à droit connu sur une demande de récusation qu'elle dit avoir déposée.
Dans une lettre subséquente du 6 septembre 2013, accompagnée de pièces justificatives, elle a requis sa mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'intimé et le magistrat cantonal, qui a produit son dossier, n'ont pas été invités à déposer une réponse.
2.
Le recours, non intitulé, sera traité comme un recours en matière civile (<ref-law>), dans la mesure où la valeur litigieuse atteint, en l'espèce, le seuil de 30'000 fr. fixé à l'<ref-law> pour la recevabilité d'un tel recours.
3.
3.1. En vertu de l'<ref-law>, le mémoire de recours doit indiquer, notamment, les conclusions et les motifs (al. 1); ces derniers doivent exposer succinctement en quoi l'acte attaqué viole le droit (al. 2). A ce défaut, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière (art. 108 al. 1 let. a et b LTF). Pour le surplus, il n'examine la violation de droits fondamentaux que si un grief de ce chef a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>). Au demeurant, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3.2. Le présent recours apparaît manifestement irrecevable au regard de ces règles.
D'abord, la recourante ne fonde pas sa motivation sur les seuls faits résultant de la décision attaquée, puisqu'elle allègue l'existence d'une requête tendant à la fourniture de sûretés et d'une demande de récusation dont il n'est pas question dans cette décision.
Ensuite, la pièce que la recourante a jointe à son recours, à savoir une lettre du 6 août 2013 émanant de la juge II du Tribunal du district de Sierre, est postérieure à la date à laquelle la décision querellée a été rendue et, partant, irrecevable.
En outre et surtout, on cherche en vain, dans le mémoire de recours, une critique intelligible de l'argumentation qui sous-tend la décision entreprise. En effet, la recourante n'y indique nullement en quoi le magistrat intimé aurait violé le droit en considérant qu'elle n'avait rien apporté de nouveau quant aux chances de succès de son action en responsabilité.
Enfin, le seul fait d'invoquer les art. 9, 29 et 30 Cst. et de soutenir péremptoirement que "de l'iniquité démasquée résulte également une inégalité de traitement" ne saurait remplacer une motivation conforme aux exigences légales.
Cela étant, il sera fait application de la procédure simplifiée, conformément à l'<ref-law>.
4.
Bien que la recourante succombe, il se justifie de renoncer à la perception de frais judiciaires, étant donné les circonstances (<ref-law>), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire formée par l'intéressée.


Par ces motifs, la Présidente de la Ire Cour de droit civil:
1.
N'entre pas en matière sur le recours.
N'entre pas en matière sur le recours.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
2. Dit qu'il n'est pas perçu de frais.
3. Communique le présent arrêt aux parties et au juge unique de la Chambre civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo