Faits :
Faits :
A. Victime, le 5 mai 1988, d'un accident professionnel ayant provoqué une plaie profonde de l'avant-bras droit, M._, né le 8 janvier 1962, n'a pas repris son activité d'aide-jardinier depuis lors. Il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office AI du canton de Vaud (OAI). Par décision du 11 janvier 1991, l'OAI a nié son droit aux prestations demandées, au motif qu'il ne remplissait pas la condition d'assurance.
Saisi d'un recours de l'intéressé, le Tribunal des assurances du canton de Vaud l'a admis, annulant la décision litigieuse. Il a renvoyé la cause à l'OAI pour qu'il examine si les conditions matérielles déterminant le droit aux prestations étaient remplies (jugement du 13 novembre 1995).
Par décision du 10 novembre 1999, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (l'office AI) - auquel le dossier a été transféré dans l'intervalle - a rejeté la demande de prestations en se fondant, notamment, sur les rapports des docteurs A._, spécialiste en neurologie (du 31 octobre 1997), B._, spécialiste en chirurgie de la main (du 20 novembre 1997) et C._, spécialiste en psychiatrie (du 19 décembre 1997). Il a retenu, d'une part, que les séquelles physiques de l'assuré lui occasionnaient une incapacité de gain de 14 % et, d'autre part, que ce dernier ne présentait pas de troubles psychiques invalidants.
Par décision du 10 novembre 1999, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (l'office AI) - auquel le dossier a été transféré dans l'intervalle - a rejeté la demande de prestations en se fondant, notamment, sur les rapports des docteurs A._, spécialiste en neurologie (du 31 octobre 1997), B._, spécialiste en chirurgie de la main (du 20 novembre 1997) et C._, spécialiste en psychiatrie (du 19 décembre 1997). Il a retenu, d'une part, que les séquelles physiques de l'assuré lui occasionnaient une incapacité de gain de 14 % et, d'autre part, que ce dernier ne présentait pas de troubles psychiques invalidants.
B. M._ a déféré la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant à la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique.
Par décision du 10 mai 2000, le Juge instructeur a rejeté cette requête. A la suite de l'opposition formée par l'assuré, la cour cantonale a confirmé cette décision (jugement incident du 10 novembre 2000).
Après avoir chargé le docteur C._ de procéder à une expertise complémentaire (rapport du 5 avril 2001), les premiers juges ont rejeté le recours par jugement du 18 février 2002.
Après avoir chargé le docteur C._ de procéder à une expertise complémentaire (rapport du 5 avril 2001), les premiers juges ont rejeté le recours par jugement du 18 février 2002.
C. M._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en invoquant une violation du droit d'être entendu. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.
L'office AI conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les règles légales et la jurisprudence applicables dans le cadre de la présente procédure, de sorte qu'il convient d'y renvoyer. On précisera cependant que la Loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les règles légales et la jurisprudence applicables dans le cadre de la présente procédure, de sorte qu'il convient d'y renvoyer. On précisera cependant que la Loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse a été rendue (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. Le recourant ne soutient pas que les conséquences physiques de l'accident sur sa capacité de travail, respectivement de gain, auraient été sous-estimées, ce qui ne ressort pas non plus des pièces du dossier de la cause. Il ne conteste pas non plus les bases économiques de l'évaluation des revenus avec et sans invalidité. Il s'agit dès lors exclusivement d'examiner l'influence de troubles psychiques sur son droit à une rente d'invalidité de l'assuranceinvalidité.
2. Le recourant ne soutient pas que les conséquences physiques de l'accident sur sa capacité de travail, respectivement de gain, auraient été sous-estimées, ce qui ne ressort pas non plus des pièces du dossier de la cause. Il ne conteste pas non plus les bases économiques de l'évaluation des revenus avec et sans invalidité. Il s'agit dès lors exclusivement d'examiner l'influence de troubles psychiques sur son droit à une rente d'invalidité de l'assuranceinvalidité.
3. 3.1 Le recourant allègue qu'en refusant de confier une expertise à un autre spécialiste en psychiatrie, la juridiction cantonale a violé son droit d'être entendu. Il estime en effet que le rapport du 5 avril 2001 du docteur C._ ne remplit pas les exigences dégagées par la jurisprudence relatives à la valeur probante d'une expertise médicale, de sorte que les premiers juges ne pouvaient, sans autre examen, fonder leur appréciation sur les conclusions de ce médecin. Il fait valoir que les troubles psychiques qu'il présente le rendent totalement incapable de travailler, et soutient que l'expert psychiatre n'a pas motivé son appréciation contraire.
3.2 Le droit d'être entendu - qui comprend notamment le droit pour le justiciable de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision (<ref-ruling> consid. 3a, 242 consid. 2, 124 II 137 consid. 2b, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références) - est une garantie constitutionnelle de caractère formel (art. 29 al. 2 Cst.), dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recourant sur le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 V 132 consid. 2b et les arrêts cités).
3.3 Toutefois, si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. étant toujours valable (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d et l'arrêt cité).
3.3 Toutefois, si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. étant toujours valable (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d et l'arrêt cité).
4. En l'espèce, on constate qu'en renonçant à compléter l'instruction par la mise en oeuvre d'une autre expertise médicale, les premiers juges n'ont pas violé le droit d'être entendu du recourant, dès lors que le rapport du 5 avril 2001 du docteur C._ - tel qu'il complète et confirme son rapport du 19 décembre 1997 - était propre à emporter leur conviction et, partant, à rendre superflue l'administration d'autres preuves. En effet, l'expert psychiatre judiciaire y expose de manière circonstanciée les données anamnestiques, décrit le contexte médical avec précision et les conclusions sont motivées de manière convaincante. En particulier, le docteur C._ a examiné à deux reprises le recourant (en sus des deux consultations de novembre 1997), il s'est adjoint les services d'une interprète albanaise, s'est entretenu avec le frère de l'intéressé, a contacté par téléphone son médecin traitant le docteur D._. Le rapport du docteur C._ ne contient pas de contradictions et le dossier médical ne contient aucun élément apte à mettre en doute la pertinence des déductions de son auteur, de sorte qu'il remplit toutes les exigences posées par la jurisprudence pour se voir accorder pleine valeur probante (<ref-ruling> consid. 3b/aa et les références, 125 V 352 consid. 3a).
Un certain nombre de facteurs (tolérance dont le recourant fait preuve malgré ses dires, modulations adaptées de l'humeur au cours de longs entretiens, demande ne concernant pas un traitement de ses troubles, non-observation des médications anti-dépressives et absence totale de culpabilité et d'auto-accusation) ont amené l'expert à écarter le diagnostic de dépression et à retenir, par défaut, celui de dépression atypique et d'évolution revendicatrice chronifiée. Quoi qu'il en soit, l'expert a nié de manière convaincante l'existence d'une incapacité de travail en raison de troubles d'ordre psychique. Il a en particulier mis l'accent sur les discordances entre les plaintes du recourant et ses limitations réelles, sur la persistance d'un flou dans l'information et sur l'utilisation par le recourant de tous les éléments en faveur de sa thèse (accident et ses suites, situation incertaine et dramatique de son pays, exil forcé, séparation de sa femme et de son fils, injustice dont il est la victime). L'ensemble de ces éléments permet de se convaincre du caractère non invalidant des troubles psychiques au sens de la jurisprudence (<ref-ruling>, 299 consid. 5a; VSI 2001 p. 224 sv. consid. 2b et les références).
Dans ce contexte, le grief d'absence de motivation invoqué par le recourant tombe à faux. En particulier, il résulte sans ambiguïté des éléments observés par l'expert que le recourant (dans la force de l'âge) a choisi de manière consciente et délibérée de tenter de mettre en valeur les séquelles relativement peu invalidantes de son accident, plutôt que de mettre son énergie dans un effort de réintégration sociale et professionnelle.
Les conclusions de l'expert sont d'ailleurs corroborées par la doctoresse F._, médecin de l'office intimé (rapport du 9 juin 2001). De son côté, le recourant n'a apporté à aucun stade de la procédure un élément susceptible de faire douter de la valeur probante du rapport du docteur C._.
Le dossier médical étant complet et convaincant, il n'y avait pas lieu d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique par les premiers juges.
Le dossier médical étant complet et convaincant, il n'y avait pas lieu d'ordonner une nouvelle expertise psychiatrique par les premiers juges.
5. Le moyen du recourant tiré du fait que la cour cantonale aurait déjà reconnu l'existence d'une invalidité significative dans le jugement du 13 novembre 1995 doit être écarté d'emblée: les premiers juges ne se sont prononcés que sur la condition d'assurance et sur la durée des cotisations, renvoyant la cause à l'administration pour déterminer si les conditions matérielles du droit aux prestations étaient remplies.
5. Le moyen du recourant tiré du fait que la cour cantonale aurait déjà reconnu l'existence d'une invalidité significative dans le jugement du 13 novembre 1995 doit être écarté d'emblée: les premiers juges ne se sont prononcés que sur la condition d'assurance et sur la durée des cotisations, renvoyant la cause à l'administration pour déterminer si les conditions matérielles du droit aux prestations étaient remplies.
6. Le recourant se plaint de la durée excessive de la procédure, partant de la violation du principe célérité (art. 29 al. 2 Cst.), sans former de conclusion particulière à cet égard.
6.1 L'art. 29 al. 1 Cst. - qui a succédé à l'art. 4 al. 1 aCst. depuis le 1er janvier 2000 - dispose que toute personne a droit, dans une procédure judiciaire ou administrative, à ce que sa cause soit traitée équitablement et jugée dans un délai raisonnable. A l'instar de l'art. 6 par. 1 CEDH - qui n'offre, à cet égard, pas une protection plus étendue (RCC 1978 p. 325 consid. 2) -, cette disposition consacre le principe de la célérité, autrement dit prohibe le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 5 p. 323; <ref-ruling> consid. 1b in fine et c p. 197; <ref-ruling> consid. 3b p. 165; Jörg Paul Müller, Grundrechte in der Schweiz, Berne 1999, p. 505 s.; Georg Müller, Commentaire de la Constitution fédérale, n. 93 ad art. 4 aCst.; Haefliger/Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, Berne 1999, p. 200 ss).
En droit fédéral des assurances sociales, la procédure de première instance est gouvernée par le principe de célérité. Pour les recours en matière d'AVS/AI, ce principe figurait à l'<ref-law> (en corrélation avec l'<ref-law>), dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (cf. <ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b). Ce principe est désormais consacré par l'<ref-law>, en vigueur depuis le 1er janvier 2003. Il exige des cantons que la procédure soit simple et rapide et constitue l'expression d'un principe général du droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 4b; Ueli Kieser, Das einfache und rasche Verfahren, insbesondere im Sozialversicherungsrecht, in: RSAS 1992 p. 272 ainsi que la note no 28, et p. 278 sv.; Rüedi, Allgemeine Rechtsgrundsätze des Sozialversicherungsprozesses, in: Recht, Staat und Politik am Ende des zweiten Jahrtausends, Festschrift zum 60. Geburtstag von Bundesrat Arnold Koller, Berne 1993, p. 460 ss et les arrêts cités). La procédure judiciaire de première instance est ainsi soumise au principe de célérité, que ce soit devant une autorité cantonale ou devant une autorité fédérale. L'assuré qui recourt contre une décision a droit à ce que sa cause soit jugée dans un délai raisonnable (art. 29 al. 1 Cst.). En conséquence, l'autorité de recours doit se conformer au principe de célérité, avec les exigences que cela comporte en ce qui concerne les parties au procès (<ref-ruling> consid. 4a et les références).
6.2 Le caractère raisonnable de la durée de la procédure s'apprécie en fonction des circonstances particulières de la cause, lesquelles commandent généralement une évaluation globale. Entre autres critères sont notamment déterminants le degré de complexité de l'affaire, l'enjeu que revêt le litige pour l'intéressé ainsi que le comportement de ce dernier et celui des autorités compétentes (<ref-ruling> consid. 2c p. 142; <ref-ruling> consid. 5b p. 325 et les références indiquées). A cet égard, il appartient au justiciable d'entreprendre ce qui est en son pouvoir pour que l'autorité fasse diligence, que ce soit en l'invitant à accélérer la procédure ou en recourant, le cas échéant, pour retard injustifié (<ref-ruling> consid. 2b et c p. 158 s.). Cette obligation s'apprécie toutefois avec moins de rigueur en procédure pénale et administrative (Haefliger/Schürmann, op. cit., p. 203-204; Auer/Malinverni/Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. II, n. 1243). On ne saurait par ailleurs reprocher à une autorité quelques temps morts; ceux-ci sont inévitables dans une procédure (cf. ATF 124 et 119 précités). Une organisation déficiente ou une surcharge structurelle ne peuvent cependant justifier la lenteur excessive d'une procédure (<ref-ruling> consid. I/4 p. 111; <ref-ruling> consid. 3c p. 165); il appartient en effet à l'Etat d'organiser ses juridictions de manière à garantir aux citoyens une administration de la justice conforme aux règles (<ref-ruling> consid. 3 p. 3; Jörg Paul Müller, op. cit., p. 506 s.; Haefliger/Schürmann, op. cit., p. 204 s.; Auer/Malinverni/Hottelier, op. cit., nos 1244 ss).
6.3 En l'espèce, la procédure a débuté le 7 septembre 1989 avec le dépôt par le recourant d'une demande de prestations, sur laquelle l'OAI a statué le le 11 janvier 1991. L'intéressé a recouru le 11 février 1991 contre le refus de prestations qui lui était signifié. La procédure devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud a été suspendue jusqu'en septembre 1993 dans l'attente d'une prise de position d'autorités compétentes en matière de police des étrangers. Par jugement du 13 novembre 1995 - notifié le 4 juin 1996 - la cour cantonale a admis le recours et renvoyé la cause à l'administration cantonale pour examen des conditions matérielles déterminant le droit aux prestations. Aucune mesure d'instruction ne semble avoir été entreprise jusqu'au transfert, le 14 avril 1997, du dossier à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger. Par décision du 3 juin 1997, l'office intimé a rejeté la demande de prestations. L'assuré ayant contesté cette décision, l'instruction de la cause a été reprise. Jusqu'au prononcé de la décision finale du 10 novembre 1999, l'assuré s'est opposé à tous les actes de l'office intimé (projet de décision du 29 janvier 1998, nouvelle comparaison de revenus du 5 août 1998, projet de décision du 26 août 1998). Le Tribunal des assurances du canton de Vaud a, pour sa part, statué par jugement du 18 février 2002 - notifié le 25 avril suivant - sur le recours interjeté le 15 décembre 1999. C'est dire qu'il s'est écoulé plus de douze ans depuis le dépôt de la demande de prestations jusqu'à la notification du deuxième jugement cantonal. Indépendamment de la suspension nécessitée par la demande d'une autorisation de séjour, la durée de la procédure de première instance (cinq ans et demi d'abord, puis deux ans et demi), est excessive, même si le recourant a fait usage de toutes les voies de recours à sa disposition.
Quant à la durée de la procédure administrative (quatre ans et demi au total), elle est également déraisonnable. Cependant, l'office intimé a rendu une décision de refus de prestations moins d'une année après la notification du premier jugement cantonal et seulement deux mois après s'être vu attribuer le dossier. Le recourant ayant contesté systématiquement toutes ses prises de position, les atermoiements allégués lui sont entièrement imputables, de sorte que l'on ne saurait reprocher à l'office intimé d'avoir tardé à statuer. En revanche, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a violé dans le cas particulier le principe de célérité.
6.4 La sanction du dépassement du délai raisonnable consiste d'abord dans la constatation de la violation du principe de célérité, la constatation d'un comportement en soi illicite étant en effet une forme de réparation (<ref-ruling> consid. I/4; arrêt J. du 6 novembre 2000, 5A.8/2000, consid. 3 et 4, arrêt W. du 30 janvier 2003, H 134/02, consid. 1.5, Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, n° 243). Il n'y a en revanche pas lieu d'envisager la réparation d'un éventuel dommage matériel, faute de compétence ratione materiae du Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling> consid. 5). En revanche, il se justifie également de tenir compte de la violation du principe de célérité en réglant spécialement la question de l'assistance judiciaire sollicitée par le recourant (cf. ch. 7 infra).
6.4 La sanction du dépassement du délai raisonnable consiste d'abord dans la constatation de la violation du principe de célérité, la constatation d'un comportement en soi illicite étant en effet une forme de réparation (<ref-ruling> consid. I/4; arrêt J. du 6 novembre 2000, 5A.8/2000, consid. 3 et 4, arrêt W. du 30 janvier 2003, H 134/02, consid. 1.5, Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, n° 243). Il n'y a en revanche pas lieu d'envisager la réparation d'un éventuel dommage matériel, faute de compétence ratione materiae du Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling> consid. 5). En revanche, il se justifie également de tenir compte de la violation du principe de célérité en réglant spécialement la question de l'assistance judiciaire sollicitée par le recourant (cf. ch. 7 infra).
7. Le recourant, qui succombe pour l'essentiel, sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.
La présente procédure a pour objet le droit à une prestations d'assurance, elle est, partant, gratuite (art. 134 OJ), si bien que la requête n'a trait qu'aux frais de son conseil.
Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). La jurisprudence considère que les conclusions paraissent vouées à l'échec lorsqu'une partie, disposant des moyens nécessaires, ne prendrait pas le risque, après mûre réflexion, d'engager un procès ou de le continuer (<ref-ruling> consid. 4b, 124 I 306 consid. 2c et la référence).
En l'espèce, il a été constaté que le recourant ne souffre d'aucun trouble physique ou psychique invalidant. Les faits sur lesquels il se base pour demander l'annulation du jugement cantonal (et de la décision de l'office intimé) résultent de simples allégations, au demeurant peu vraisemblables. Une partie disposant des ressources financières suffisantes ne se serait pas lancée dans la poursuite de la procédure en pareilles circonstances, surtout après avoir eu connaissance de l'expertise du docteur C._ qui a été éditée en instance cantonale. Il s'ensuit que la requête d'assistance judiciaire gratuite formée par le recourant devrait être rejetée, les chances de succès faisant manifestement défaut.
Les motifs du présent arrêt (violation du principe de célérité) justifient cependant que l'on déroge au principe selon lequel il n'y a pas lieu de mettre des dépens à la charge du canton si ce dernier n'est pas partie au procès (cf. arrêt J. du 6 novembre 2000 précité, consid. 4). Il convient dès lors d'astreindre l'Etat de Vaud à verser des dépens (art. 159 al. 5 en corrélation avec l'art. 156 al. 6 OJ), si bien que la demande d'assistance judiciaire est finalement sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est très partiellement admis, en ce sens qu'il est constaté que le Tribunal des assurances du canton de Vaud a violé le principe de la célérité dans le cadre de la procédure qui a conduit à la décision, sur renvoi, du 10 novembre 1999 et dans le cadre de la procédure de recours contre cette décision. Pour le surplus, il est rejeté.
1. Le recours est très partiellement admis, en ce sens qu'il est constaté que le Tribunal des assurances du canton de Vaud a violé le principe de la célérité dans le cadre de la procédure qui a conduit à la décision, sur renvoi, du 10 novembre 1999 et dans le cadre de la procédure de recours contre cette décision. Pour le surplus, il est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'Etat de Vaud versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. L'Etat de Vaud versera au recourant la somme de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à l'Etat de Vaud et et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 avril 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: La Greffière: