Fatti:
1.
A.a. B._ è stato assunto dalla società lussemburghese C._ SA dal 1° ottobre 2002 quale responsabile di un nuovo negozio al Fox Town di Mendrisio. Il contratto di lavoro prevedeva un salario mensile lordo di fr. 4'500.-- e una provvigione. Esso specificava inoltre segnatamente che il dipendente non appartiene alla categoria quadri e che, per quanto non regolatovi, le parti dichiarano di riferirsi al contratto di lavoro collettivo. Agli inizi del 2003 B._ è divenuto pure il responsabile del negozio di Villeneuve (VD) ed è stato inscritto nei relativi registri di commercio quale responsabile sia della succursale ticinese che di quella vodese.
A.b. Nel mese di gennaio 2005 la da poco costituita A._ SA, con sede a Mendrisio e di cui B._ risultava essere amministratore unico, ha ripreso la gestione dei due predetti negozi e di un terzo punto di vendita a Ginevra. Il 20 ottobre 2005 l'assemblea generale della A._ SA ha sostituito B._, che è però rimasto responsabile dei tre punti di vendita, con un altro amministratore unico. In quell'occasione B._ ha avanzato pretese per del lavoro effettuato che non ha ritenuto essere stato retribuito. Il 31 gennaio 2006 egli ha sottoscritto alla presenza del nuovo amministratore unico e del patrocinatore della A._ SA una ricevuta di fr. 21'000.-- per la cessione di 5 azioni al portatore di quest'ultima alla C._ SA, una dichiarazione in cui ha riconosciuto che tutte le pretese derivanti dalla sua attività per le predette società fino a quel giorno erano state saldate e un nuovo contratto di lavoro quale responsabile dei negozi di Mendrisio, Villeneuve e Ginevra. Con scritto 14 giugno 2006 la A._ SA ha licenziato B._ per il 31 agosto 2006. Atteso che tale licenziamento era stato contestato, la datrice di lavoro ha nuovamente disdetto il 15 settembre 2006 il contratto per il 30 novembre 2006, nell'eventualità che la prima disdetta fosse nulla, e ha continuato a pagare il salario fino a tale data.
B.
Con petizione 8 maggio 2007 B._ ha chiesto al Pretore della giurisdizione di Mendrisio-Nord di condannare la A._ SA al versamento di complessivi fr. 251'728.--, pretesa poi ridotta a fr. 231'728-- (fr. 191'228.-- per salari arretrati e fr. 40'500.-- a titolo di indennità per licenziamento abusivo). Il Pretore ha accolto l'azione limitatamente a fr. 118'191.30, oltre interessi, a titolo di salari arretrati.
C.
Con sentenza 14 dicembre 2012, emanata sotto l'egida del diritto processuale cantonale, la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha parzialmente accolto l'appello principale della convenuta, riducendo l'importo che questa deve versare all'attore a fr. 110'000.60 e ha ripartito in modo leggermente diverso fra le parti gli oneri processuali e le ripetibili. La Corte cantonale ha per contro respinto l'appello adesivo dell'attore. Essa ha innanzi tutto ritenuto il contratto collettivo di lavoro Fox Town (in seguito: CCL) applicabile al rapporto di lavoro fra le parti. Ha poi confermato il conteggio pretorile delle ore straordinarie effettuate dal lavoratore per il periodo da inizio 2003 al 31 gennaio 2006 e dei giorni di vacanza non goduti. Infine, ha pure considerato - come già il Pretore - invalida la dichiarazione di tacitazione delle pretese antecedenti il contratto del 31 gennaio 2006.
D.
Con ricorso in materia civile del 1° febbraio 2013 la A._ SA postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, la riforma della sentenza impugnata nel senso che la petizione sia interamente respinta. Afferma che al rapporto di lavoro non era applicabile il CCL, perché l'attore aveva una funzione dirigente. Secondo la ricorrente il CCL avrebbe tutt'al più potuto essere applicato all'attività svolta a Mendrisio, ma non anche a quella effettuata a Villeneuve e Ginevra. Contesta poi la pretesa per giorni di riposo non goduti e nega che l'attore avesse effettivamente svolto ore supplementari da retribuire. Sostiene infine che la dichiarazione di tacitazione delle pretese sottoscritta dall'attore il 31 gennaio 2006 era valida.
La Presidente della Corte adita ha respinto con decreto 25 febbraio 2013 la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo al gravame.
Con risposta 12 marzo 2013 B._ propone in via principale di dichiarare il ricorso irricevibile e in via subordinata di respingerlo.

Diritto:
1.
Proposto tempestivamente (art. 46 cpv. 1 lett. c combinato con l'<ref-law>) dalla parte - parzialmente - soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata su ricorso dall'autorità di ultima istanza del Cantone Ticino (<ref-law>) in una causa civile in materia di diritto del lavoro il cui valore litigioso supera fr. 15'000.-- (<ref-law>), il ricorso in materia civile è in linea di principio ammissibile.
2.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.1). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 314). Egli deve quindi indicare in modo chiaro e dettagliato con riferimento ai motivi della decisione impugnata in che modo sarebbero stati violati i suoi diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1.3.1; <ref-ruling> consid. 2.2). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (<ref-ruling> consid. 3.2). Siccome il giudice cantonale fruisce di un grande potere discrezionale nel campo dell'apprezzamento delle prove (o dell'accertamento dei fatti in genere), chi invoca l'arbitrio deve dimostrare che la sentenza impugnata ha ignorato il senso e la portata di un mezzo di prova preciso, ha omesso senza ragioni valide di tenere conto di una prova importante suscettibile di modificare l'esito della lite, oppure ha ammesso o negato un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62; <ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.
3.1. Pur ritenendo l'appello insufficientemente motivato, la Corte cantonale ha confermato la sentenza di primo grado laddove questa ha preso spunto dalla legislazione sul lavoro e dalla relativa giurisprudenza per interpretare l'art. 2.1 del CCL, che esclude dal suo campo di applicazione i dipendenti che esercitano una funzione dirigente superiore e percepiscono un salario annuo di almeno fr. 80'000.--. Citando la <ref-ruling> consid. 5, che si occupa della nozione di ufficio direttivo elevato ai sensi dell'art. 3 lett. d della legge federale sul lavoro nell'industria, nell'artigianato e nel commercio del 13 marzo 1964 (legge sul lavoro, LL), i Giudici d'appello hanno ribadito che il concetto di lavoratore che esercita una funzione dirigente superiore è restrittivo: per essere incluso in tale categoria è necessario che il dirigente disponga di un potere decisionale importante negli affari essenziali dell'impresa e cioè in quelli che influenzano in maniera durevole la vita o la struttura dell'azienda nel suo insieme o, almeno, in uno dei suoi elementi principali.
3.2. La ricorrente contesta di non aver sufficientemente motivato il suo appello e lamenta che la Corte cantonale ha ritenuto applicabile il CCL al rapporto di lavoro con l'attore perché ha interpretato in modo errato il concetto di "funzione dirigente superiore", ignorando pure che lo stipendio percepito dall'opponente superava di gran lunga la soglia di fr. 80'000.--. In ogni caso, soggiunge la ricorrente, il CCL sarebbe stato inapplicabile all'attività non svolta a Mendrisio, atteso che nell'art. 2.2 questo prevede che il personale occupato a tempo parziale è soggetto proporzionalmente a tutte le disposizioni e prestazioni previstevi.
3.3. L'art. 2.1 del CCL in discussione recita che " il presente contratto si applica a tutto il personale di vendita delle ditte ubicate nel centro Fox Town di Mendrisio ed ad altre figure professionali che svolgono la loro attività in misura preponderante sulla superficie di vendita del Centro Fox Town (es: responsabili di negozio, gerenti, ecc.), ad eccezione dei dipendenti che esercitano una funzione dirigente superiore, con un salario annuo di almeno fr. 80'000.-- ".
Contrariamente a quanto sembra suggerire la ricorrente, la predetta disposizione richiede che la nozione di dipendente che esercita una funzione dirigente superiore venga interpretata, atteso che un salario di almeno fr. 80'000 annui non basta per escludere applicazione del CCL a determinati lavoratori. La ricorrente non può nemmeno essere seguita quando ritiene a tal fine irrilevante la giurisprudenza attinente alla legge sul lavoro, perché nell'art. 3 lett. d LL viene utilizzata una terminologia diversa (" ufficio direttivo elevato ") da quella contenuta nella citata disposizione del CCL. Infatti l'<ref-law>, che si riferisce alla stessa cerchia di persone ( THOMAS GEISER, in Arbeitsgesetz, Stämpflis Handkommentar SHK, 2005, n. 5 ad <ref-law>), menziona i "l avoratori che esercitano una funzione dirigente superiore " e impiega quindi esattamente le medesime parole del CCL. Ne segue che le due espressioni utilizzate nel testo italiano della LL sono equivalenti e che le critiche dirette contro l'interpretazione della citata disposizione del CCL si rivelano infondate. Così stando le cose è inutile esaminare se le censure dell'appello soddisfacevano le esigenze di motivazione poste dalla legge processuale cantonale. Inconferente per escludere - in parte - l'applicazione del CCL all'attore è infine il rinvio all'art. 2.2. Questa norma infatti si riferisce ai lavoratori a tempo parziale e - a giusta ragione - nemmeno la ricorrente afferma che l'attore non abbia svolto un'attività lavorativa a tempo pieno.
4.
4.1. Basandosi sulle risultanze dell'istruttoria, i Giudici cantonali hanno ritenuto che l'attore non ha esercitato una funzione dirigenziale superiore nel senso dell'art. 2.1 del CCL, perché egli, nonostante i titoli formali attribuitigli, non risultava essere detentore di un potere decisionale importante per l'andamento durevole dell'azienda. Egli disponeva di una grande libertà organizzativa e gestiva - come previsto nei contratti scritti agli atti - i tre negozi, occupandosi della merce, delle vetrine, della vendita e della direzione del personale, a cui dava istruzioni, ma non aveva la competenza della gestione straordinaria del personale, non poteva assumere o licenziare dipendenti in modo autonomo, compiere delle scelte di tipo aziendale quali gli acquisti, né si era occupato del rinnovo del contratto di locazione del negozio di Mendrisio.
4.2. La ricorrente rimprovera alla Corte di appello di aver apprezzato in modo arbitrario le prove per aver escluso che l'attore abbia esercitato una funzione dirigenziale superiore e sostiene che questa ha arbitrariamente reputato che il rapporto di lavoro è rimasto invariato dal 2002 al gennaio 2006, quando invece tale periodo andrebbe suddiviso in 4 fasi distinte.
4.3. Nella fattispecie giova innanzi tutto rilevare che, contrariamente a quanto ripetutamente affermato nel ricorso, da una semplice lettura della sentenza impugnata risulta che la Corte cantonale era consapevole dei molteplici ruoli esercitati dall'attore durante la sua attività. Per il resto occorre osservare che la ricorrente si limita a proporre una mera critica appellatoria delle risultanze probatorie del tutto inidonea a dimostrare l'insostenibilità dell'apprezzamento effettuato dall'autorità inferiore. Quest'ultimo coincide anche con il contenuto degli unici due contratti di lavoro scritti agli atti, redatti a distanza di 4 anni, e in cui le competenze indicate corrispondono a quelle descritte nella sentenza impugnata. Si può del resto aggiungere che tranne il breve periodo in cui l'attore era iscritto a registro di commercio quale amministratore unico, egli risultava unicamente essere il responsabile di succursali, rispettivamente di tre negozi e che la ricorrente nemmeno menziona casi concreti in cui egli avrebbe effettivamente esercitato le pretese competenze decisionali, importanti per l'andamento durevole dell'azienda, attribuitegli nel ricorso. Ne segue che il CCL era in concreto applicabile.
5.
5.1. Per quanto attiene alle pretese per lavoro straordinario da inizio 2003 al 31 gennaio 2006, la Corte cantonale ha ritenuto che la convenuta era a conoscenza delle ore supplementari effettuate dall'attore, o avrebbe dovuto esserlo, a causa della durata del viaggio dal Ticino alla Svizzera romanda e che dall'istruttoria risulta lo svolgimento di almeno una trasferta settimanale fuori dagli orari lavorativi. Ha inoltre considerato che non vi è stata alcuna valida rinuncia nel senso dell'<ref-law> per tale periodo, poiché il contratto di lavoro sottoscritto il 31 gennaio 2006, in cui era indicato che il tempo delle trasferte era compreso nell'orario di lavoro e che le ore supplementari sarebbero unicamente state riconosciute e pagate se richieste ed approvate dal datore di lavoro, poteva solo riferirsi a pretese future. La Corte cantonale ha altresì accertato che il lavoratore aveva notificato il 20 ottobre 2005 una sua pretesa per le ore straordinarie svolte.
5.2. La ricorrente afferma invece che la Corte d'appello avrebbe violato il diritto federale perché non ha considerato che dal gennaio 2003 all'ottobre 2005 il datore di lavoro e l'opponente sarebbero stati un tutt'uno, che l'attore quale dirigente superiore non aveva diritto alla retribuzione e alla compensazione di ore supplementari, che i tragitti potevano essere effettuati durante le normali ore di lavoro e che il tempo impiegato poteva essere recuperato nel corso della giornata. Rimprovera inoltre ai giudici cantonali di aver ribaltato l'onere della prova e applicato in modo errato l'<ref-law>, dando per scontata l'esistenza delle ore straordinarie.
5.3. Nella fattispecie giova innanzi tutto osservare che avendo la Corte cantonale accertato lo svolgimento di un viaggio alla settimana (della durata complessiva di 8 ore) nelle succursali d'oltralpe fuori dagli orari lavorativi, la questione dell'onere della prova è divenuta senza oggetto (<ref-ruling> consid. 3.4). La ricorrente abbozza invero una censura di apprezzamento arbitrario delle prove a tal proposito, in cui però si limita a inammissibilmente (sopra, consid. 2) proporre una sua lettura appellatoria di alcune testimonianze agli atti. Inoltre l'attore risultava essere, tranne nel breve periodo in cui era iscritto a registro di commercio quale amministratore unico della ricorrente, solo il responsabile delle succursali e dei relativi negozi. Contrariamente a quanto sostenuto nel gravame esistevano quindi - anche formalmente - degli organi della ricorrente, che rivestivano peraltro un rango superiore a quello dell'attore. In ragione della riconoscibilità della necessità delle menzionate trasferte, questi avrebbero potuto interessarsi al numero di ore supplementari effettuate (cfr. <ref-ruling> consid. 2.4). In queste circostanze la ricorrente non può nemmeno essere seguita, quando ritiene che la Corte cantonale abbia protetto un abuso di diritto. Senza pertinenza si rivela infine l'affermazione secondo cui l'attore sarebbe stato un dirigente, atteso che l'<ref-law> vale anche per tale categoria di lavoratori quando la durata del lavoro è stabilita contrattualmente (<ref-ruling> consid. 2.1). Ora, nemmeno la ricorrente contesta che il CCL in concreto applicabile fissasse tale durata.
6.
La Corte di appello ha poi pure confermato la decisione pretorile con riferimento ai giorni di riposo non goduti, indicando che la convenuta non ha apportato la prova che il lavoratore li abbia effettuati.
Nella fattispecie la ricorrente non contesta tale motivazione, ma afferma nuovamente a torto (sopra, consid. 4.3) che il CCL non sarebbe applicabile al rapporto di lavoro e rinvia - inammissibilmente (<ref-ruling> consid. 3.2) - ai motivi fatti valere con il suo appello. Senza pertinenza si rivela in questo contesto anche la pretesa violazione, da parte dell'attore, di quanto previsto dagli art. 716a e 662a CO.
7.
7.1. Infine la Corte cantonale ha condiviso la sentenza di primo grado anche per quanto concerne l'invalidità della dichiarazione di tacitazione sottoscritta dall'attore per le pretese antecedenti la stipula del contratto di lavoro del 31 gennaio 2006. Essa ha considerato tale dichiarazione contraria all'<ref-law>, poiché il lavoratore ha rinunciato a pretese salariali di circa fr. 100'000.-- e alle 5 azioni della datrice di lavoro da lui detenute per un corrispettivo di soli fr. 21'000.---. Nemmeno il nuovo contratto di lavoro, soggiungono i giudici cantonali, risulterebbe più favorevole al lavoratore di quello precedente, atteso che vi era pattuito un orario di lavoro di 44 ore settimanali invece delle 40 ore previste dal CCL e l'esclusione della retribuzione delle ore supplementari nell'eventualità in cui queste non fossero state richieste e approvate dal datore di lavoro.
7.2. La ricorrente ritiene che i giudici cantonali siano incorsi in un apprezzamento arbitrario delle prove quando hanno negato la validità degli accordi sottoscritti il 31 gennaio 2006, sia perché la pretesa di fr. 102'337.25 a cui l'attore avrebbe rinunciato si riferirebbe a un credito contestato e infondato, sia perché essi avrebbero a torto reputato il nuovo contratto di lavoro meno vantaggioso di quello precedente.
7.3. Premesso che la ricorrente non contesta l'esposizione della giurisprudenza sviluppata in applicazione dell'<ref-law> contenuta nella sentenza impugnata, occorre ancora una volta osservare che l'apodittica e appellatoria critica ricorsuale, nella misura in cui non è già stata confutata nei precedenti considerandi, non soddisfa le esigenze di motivazione poste dall'<ref-law> per le censure degli accertamenti effettuati dalla Corte cantonale sulla base delle prove agli atti e si appalesa quindi inammissibile (sopra, consid. 2).
8.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela, nella misura in cui risulta ammissibile, infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF);

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 6'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.