Sachverhalt:
A. Die 1947 geborene G._ schloss am 20. Juli 1994 mit der Winterthur Leben einen Vertrag betreffend die gebundene Vorsorge (Police Nr. G 3.027.635). Die versicherten Leistungen betragen (je mit Leistungsbonus) im Erlebensfall am 1. März 2010 bzw. im Todesfall vor diesem Zeitpunkt Fr. 65'599.- und bei Erwerbsunfähigkeit eine jeweils am 1. März um Fr. 1'200.- steigende jährliche Rente von Fr. 30'000.- bis Fr. 48'000.- bis zum 28. Februar 2010 bei einer Wartefrist von 24 Monaten sowie die Prämienbefreiung für die totale Prämie (Wartefrist von 12 Monaten). Die Versicherung wird mit einer jährlich um Fr. 17.- steigenden Jahresprämie von Fr. 5'000.- bis Fr. 5'255.- finanziert.
G._ bezog seit März 1999 eine halbe Rente der Invalidenversicherung sowie Rentenleistungen der Winterthur Leben. Am 30. Mai 2005 informierte sie den Versicherer, dass ihr aufgrund eines Invaliditätsgrades von 70 % ab 1. Dezember 2004 eine ganze Rente der Invalidenversicherung ausgerichtet werde. Mit Schreiben vom 12. Juli 2005 trat die Winterthur Leben zufolge einer Anzeigepflichtverletzung der Versicherten vom Vertrag zurück und machte unter Berücksichtigung des Rückkaufswerts eine Rückforderung bereits erbrachter Leistungen von Fr. 78'280.- geltend. Daran hielt sie mit Schreiben vom 8. September 2005 fest, wobei sie zusätzlich die irrtümlich ausbezahlte "Erwerbsunfähigkeitsrente per 01.09.2005" in der Höhe von Fr. 5'400.- zurückforderte.
B. Am 17. Juli 2006 liess G._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage erheben mit dem Antrag, die Winterthur Leben sei zu verpflichten, ihr unter Vorbehalt des Nachklagerechts Fr. 29'490.- nebst Zins zu 5 % seit 1. Januar 2006 zu bezahlen. Die Winterthur Leben liess auf Abweisung der Klage schliessen und widerklageweise beantragen, es sei festzustellen, dass sie nicht an den Vertrag G 3.027.635 gebunden sei, und die Klägerin resp. Widerbeklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 78'280.- nebst Zins zu 5 % seit 12. Juli 2005 sowie Fr. 5'400.- nebst Zins zu 5 % seit 1. September 2005 zu bezahlen. Mit Entscheid vom 10. Dezember 2007 verpflichtete das kantonale Gericht in teilweiser Gutheissung der Klage die Winterthur Leben, G._ Fr. 29'490.- nebst Zins zu 5 % ab 1. Juli 2006 zu bezahlen; die Widerklage wies es ab.
C. Die Winterthur Leben (heute: AXA Leben AG) lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 10. Dezember 2007 sei aufzuheben, die Klage sei abzuweisen und die Widerklage gutzuheissen; eventuell sei die Sache zur Abweisung der Klage und Gutheissung der Widerklage an die Vorinstanz zurückzuweisen.
G._ lässt beantragen, der angefochtene Entscheid sei zu bestätigen, die Klage gutzuheissen und die Widerklage abzuweisen. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.
Mit Verfügung vom 15. April 2008 hat der Instruktionsrichter der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt.

Erwägungen:
1. Bei der gebundenen Vorsorge im Rahmen der Säule 3a handelt es sich um eine anerkannte und steuerlich begünstigte berufliche Vorsorgeform im Sinne der Art. 82 Abs. 2 BVG und Art. 1 BVV 3. Sich daraus ergebende Streitigkeiten fallen in die Zuständigkeit der kantonalen Berufsvorsorgegerichte (Art. 73 BVG; Urteil B 163/06 vom 11. Februar 2008 E. 3.2) und gelten als Angelegenheiten des öffentlichen Rechts im Sinne von <ref-law>. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist daher zulässig, auch wenn sich deren materielle Beurteilung nach den Bestimmungen des Bundesgesetzes vom 2. April 1908 über den Versicherungsvertrag (VVG) richtet.
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
3. Die Vorinstanz hat die Rechtslage in Bezug auf die Anzeigepflicht im Bereich der freiwilligen beruflichen Vorsorge in Erwägung 2 des angefochtenen Entscheids richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen. Zutreffend ist auch, dass vorliegend die Bestimmungen des VVG in der bis am 31. Dezember 2005 geltenden Fassung anwendbar sind. Die Rückforderung kann daher nicht nur dann erfolgen, wenn der Eintritt oder Umfang des Schadens durch die nicht oder unrichtig angezeigte erhebliche Gefahrstatsache beeinflusst worden ist (so <ref-law> in der seit 1. Januar 2006 geltenden Fassung). Hingegen ist auf den schon im bisherigen Recht geltenden <ref-law> hinzuweisen, wonach das Rücktrittsrecht nicht besteht, wenn die verschwiegene oder unrichtig angezeigte Tatsache vor Eintritt des befürchteten Ereignisses weggefallen ist. Dabei dürfen auch keine Folgewirkungen der verschwiegenen Tatsache mehr fortbestehen (Urs Nef, Kommentar zum Schweizerischen Privatrecht, Bundesgesetz über den Versicherungsvertrag [VVG], Basel 2001, N 7 zu Art. 8). Ferner ist zu ergänzen, dass die Beweislast für das Vorliegen einer Anzeigepflichtverletzung beim Versicherer liegt (<ref-ruling> E. 4 S. 514). Ausserdem obliegt es dem Versicherer, bei der Ausübung des Rücktrittsrechts nach <ref-law> mit der gebotenen Klarheit die Anzeigepflichtverletzung darzulegen (nicht veröffentlichtes Urteil 5C.229/1993 vom 18. März 1994 E. 5b).
4. Gestützt auf die am 15. Juni 2005 zugestellten Akten der Invalidenversicherung trat die Versicherungseinrichtung mit Schreiben vom 12. Juli 2005 vom Vertrag G 3.027.635 zurück, was sie mit der Verletzung von Anzeigepflichten in Bezug auf psychische Beschwerden (Versagensängste, depressives Zustandsbild) begründete. Die Versicherungsnehmerin habe deswegen Frau Dr. med. R._ am 8. und 20. Januar sowie am 17. März 1994 konsultiert. Es seien Medikamente und eine Gesprächstherapie verordnet worden. Insofern ist zu prüfen, ob die Beschwerdegegnerin in der Gesundheitserklärung vom 21. März 1994 die Fragen 22, 24, 26, 30, 45 und 54 unrichtig beantwortete. Ob bezüglich weiterer, im Rücktrittsschreiben vom 12. Juli 2005 jedoch nicht erwähnter Beschwerden (Hypertonie, Stammvarikosen, Herpes und "Nackenschulterschmerzen") die Anzeigepflicht verletzt wurde und ob auf die entsprechenden Rügen einzutreten ist (<ref-law>), kann offen bleiben, da diesbezüglich die vierwöchige Rücktrittsfrist gemäss <ref-law> ohnehin verwirkt ist (vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 229).
4.1 Die Versicherte verneinte die Fragen 22 und 24, ob zur Zeit gesundheitliche Störungen resp. Folgen eines Unfalles oder einer Krankheit bestünden. Die Vorinstanz hat dazu festgestellt, die von Frau Dr. med. R._ am 8. Januar 1994 erhobenen Befunde (Versagensängste und depressives Zustandsbild) entsprächen keiner medizinischen Diagnose mit Krankheitswert. Dies ist nicht offensichtlich unrichtig und daher für das Bundesgericht verbindlich (E. 1). Von einer unrichtigen Beantwortung von Frage 24 kann daher nicht gesprochen werden.
Überprüfbare Rechtsfrage ist, ob unter "gesundheitlichen Störungen" im Sinne von Frage 22 nur solche mit Krankheitswert zu verstehen sind. Dies ist in Anwendung der Unklarheitsregel ("in dubio contra stipulatorem", vgl. auch <ref-law>) mit der Vorinstanz zu bejahen. Bagatellstörungen, die allgemein als vorübergehend gelten und nicht als Symptome eines eigentlichen Leidens aufzufassen sind, müssen nicht angezeigt werden (<ref-ruling> E. 5c S. 228). Die Verneinung von Frage 22 stellt keine Anzeigepflichtverletzung dar.
4.2 Die Frage 26, ob sie Medikamente benötige oder unter ärztlicher Behandlung oder Kontrolle stehe, verneinte die Versicherte ebenfalls. Diesbezüglich hat die Vorinstanz festgestellt, beim Ausfüllen des Fragebogens am 21. März 1994 könne von einer ärztlichen Behandlung nicht gesprochen werden, sei doch der nächste Eintrag in die Krankengeschichte erst im Juli 1994 wegen einer im März nicht thematisierten Erkrankung erfolgt. Den Aufzeichnungen sei ohne weiteres zu entnehmen, dass anlässlich der Konsultation vom 17. März 1994 - abgesehen von einer unbestrittenermassen nicht zu deklarierenden Erkältung - keine gesundheitlichen Probleme mehr vorgelegen hätten. Diese Feststellungen sind nicht offensichtlich unrichtig. Zwar geht aus der Krankengeschichte hervor, dass Frau Dr. med. R._ der Beschwerdegegnerin am 8. Januar 1994 Medikamente, insbesondere Solatran, verschrieb. Allerdings fehlt eine Angabe dazu, wie lange sie die Medikamenteneinnahme für angezeigt hielt. Abgesehen von der am 20. Januar 1994 abgegebenen Empfehlung, Solatran eventuell auf die halbe Dosis zu reduzieren, findet sich kein weiterer Hinweis auf die fraglichen Medikamente oder darauf, dass die Beschwerdegegnerin solche benötigte. Damit ist auch die Beantwortung von Frage 26 nicht zu beanstanden.
4.3 Die Frage 30, ob sie in den letzten 2 Jahren einen Arzt konsultiert habe, bejahte die Versicherte mit der Bemerkung "Allgem. Untersuch" im Februar 1994 bei Frau Dr. med. R._. Als Ergebnis kreuzte sie die Rubrik "geheilt/alles in Ordnung/Behandlung abgeschlossen" an. Damit beantwortete sie die Frage 30 korrekt und auch die Angabe des Ergebnisses ist nicht falsch, da sich die Beschwerdegegnerin beim Ausfüllen des Fragebogens am 21. März 1994 nicht mehr in ärztlicher Behandlung befand (E. 4.2). In Bezug auf die Präzisierung ("Allgem. Untersuch") hat die Vorinstanz alle acht (resp. neun) bis im März 1994 erfolgten Konsultationen bei Frau Dr. med. R._ - statt nur die drei im Rücktrittschreiben der Beschwerdeführerin vom 12. Juli 2005 erwähnten - berücksichtigt. Die Feststellung, diese hätten Bagatellen ohne Auswirkungen auf das Versicherungsrisiko betroffen, ist nicht offensichtlich unrichtig. Ob mit der Vorinstanz daraus zu schliessen ist, dies könne im weitesten Sinne als "allgemeiner Untersuch" betitelt werden, kann offen bleiben, da die Beschwerdeführerin gemäss <ref-law> trotz einer allfälligen Anzeigepflichtverletzung nicht berechtigt war, vom Vertrag zurückzutreten (E. 4.6).
4.4 Auch Frage 45 ("Haben oder hatten Sie jemals eine der folgenden Gesundheitsstörungen: Erkrankungen des Gehirns oder Nervensystems wie Ohnmachten, Schwindelanfälle, Krämpfe oder Lähmungserscheinungen, Epilepsie, Nerven- oder Gemütsleiden, psychische Störungen oder andere?") durfte die Versicherte verneinen, da die am 8. Januar 1994 festgestellten psychischen Beeinträchtigungen keinen Krankheitswert aufwiesen (E. 4.1).
4.5 Mit Frage 54 erkundigte sich die Beschwerdeführerin, ob die Versicherte Schmerz-, Schlaf-, Aufputsch- oder Betäubungsmittel (Drogen) genommen habe oder nehme, was diese verneinte. Nach verbindlicher vorinstanzlicher Feststellung gehört das am 8. Januar 1994 verschriebene Solatran zur Gruppe der Benzodiazepine und wirkt beruhigend bei Angst- und Spannungszuständen; zudem fördert es den Schlaf. Ob es sich dabei um ein "Schlafmittel" im Sinne von Frage 54 handelt, kann offen bleiben. Frei überprüfbar ist, ob jeglicher Konsum des Medikaments zu deklarieren gewesen wäre. Wie für gesundheitliche Störungen ohne Krankheitswert (E. 4.1) besteht auch für die bloss kurzfristige und vorübergehende Einnahme eines Schlafmittels keine Anzeigepflicht. Nach Angaben der Beschwerdegegnerin setzte sie das Medikament schon nach wenigen Tagen ab; etwas anderes geht aus den Akten nicht hervor. Die Verneinung der Frage 54 stellt ebenfalls keine Anzeigepflichtverletzung dar.
4.6 Die in der von Frau Dr. med. R._ geführten Krankengeschichte als "Versagensängste" und "depressives Zustandsbild" erwähnten Störungen, welche vor dem Ausfüllen des Fragebogens auftraten, sind samt allfälliger Folgewirkungen vor Eintritt der Erwerbsunfähigkeit resp. der dazu führenden gesundheitlichen Beeinträchtigung weggefallen. Selbst wenn davon auszugehen wäre, dass die Versicherte diesbezüglich erhebliche Tatsachen verschwiegen oder unrichtig angezeigt hätte, wäre dies nach <ref-law> kein zulässiger Grund für einen Rücktritt vom Vertrag.
5. Die Vorinstanz hat den Rücktritt vom Vertrag zu Recht als unzulässig betrachtet. Gegen die Erwägungen 5 und 6 des angefochtenen Entscheids, welche die Höhe der Forderung und die Verzugszinsen betreffen, bringt die Beschwerdeführerin nichts vor. Demnach ist sowohl die Abweisung der Widerklage als auch die (teilweise) Gutheissung der Klage zu bestätigen.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der obsiegenden und anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin hat sie zudem eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).
Die Beschwerdegegnerin ersucht um Überprüfung der von der Vorinstanz zugesprochenen Prozessentschädigung, welche sie als zu gering erachtet. Darauf ist nicht einzugehen, weil sie den kantonalen Entscheid nicht angefochten hat und es vor Bundesgericht keine Anschlussbeschwerde (mehr) gibt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Juni 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann