Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Nachdem die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt die Akten dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) des Kantons Basel-Stadt zum Entscheid überwiesen hatte, stellte dieses fest, dass der 1974 geborene E._ die Anspruchsvoraussetzungen zur Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung bei vorübergehend fehlender Arbeitsfähigkeit für die Zeit vom 28. Juni 2002 bis 16. August 2002 nicht erfülle (Verfügung vom 3. Oktober 2002).
A. Nachdem die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt die Akten dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) des Kantons Basel-Stadt zum Entscheid überwiesen hatte, stellte dieses fest, dass der 1974 geborene E._ die Anspruchsvoraussetzungen zur Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung bei vorübergehend fehlender Arbeitsfähigkeit für die Zeit vom 28. Juni 2002 bis 16. August 2002 nicht erfülle (Verfügung vom 3. Oktober 2002).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Verfügung auf und wies die Sache zur Abklärung des Sachverhalts und neuer Verfügung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 15. Juli 2003).
B. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Verfügung auf und wies die Sache zur Abklärung des Sachverhalts und neuer Verfügung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 15. Juli 2003).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt das KIGA, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Verfügung vom 3. Oktober 2002 zu bestätigen.
E._ hat keine Vernehmlassung eingereicht. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Stellungnahme.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist nicht anwendbar, wie die Vorinstanz zutreffend erkannt hat (<ref-ruling> Erw. 2.1 mit Hinweisen).
1.2 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen von Art. 28 Abs. 1 und 5 AVIG sowie Art. 41 Abs. 1 und 2 AVIV über den Taggeldanspruch bei vorübergehend fehlender oder verminderter Arbeitsfähigkeit aus gesundheitlichen Gründen zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
1.2 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen von Art. 28 Abs. 1 und 5 AVIG sowie Art. 41 Abs. 1 und 2 AVIV über den Taggeldanspruch bei vorübergehend fehlender oder verminderter Arbeitsfähigkeit aus gesundheitlichen Gründen zutreffend wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig und zu prüfen ist, ob das KIGA den Untersuchungsgrundsatz verletzt hat, indem es ohne eigene Abklärungen zum Sachverhalt den geltend gemachten Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nach <ref-law> abgelehnt hat. Unbestritten ist, dass der Beschwerdegegner im Juni 2002 der Arbeitslosenkasse unter Vorlage eines Arztzeugnisses des Dr. med. H._, Spezialarzt für Innere Medizin FMH, vom 13. Juni 2002 gemeldet hat, er werde sich vom 28. Juni bis 16. August 2002 wegen eines Rückenleidens zur Kur in der Türkei aufhalten.
In Würdigung der gesamten Aktenlage hat die Vorinstanz erwogen, dass weder mit dem vom Versicherten der Arbeitslosenversicherung vor seiner Landesabwesenheit eingereichten Arztzeugnis des Dr. med. H._ vom 13. Juni 2002, noch mit der vom KIGA nach Verfügungserlass eingeholten Auskunft dieses Arztes vom 31. Oktober 2002 nachzuweisen sei, ob und in welchem Ausmass der Beschwerdegegner im Zeitraum vom 28. Juni 2002 bis 16. August 2002 wegen Krankheit oder Unfall nicht oder nur vermindert arbeits- und vermittlungsfähig gewesen sei und deshalb die Kontrollvorschriften nicht habe erfüllen können. Indessen ergäben sich aus den ärztlichen Stellungnahmen und den anderen Unterlagen Anhaltspunkte dafür, dass eine wesentliche Arbeitsunfähigkeit bestanden habe. Die Verwaltung hätte daher von Amtes wegen weitere geeignete Abklärungen treffen müssen.
In Würdigung der gesamten Aktenlage hat die Vorinstanz erwogen, dass weder mit dem vom Versicherten der Arbeitslosenversicherung vor seiner Landesabwesenheit eingereichten Arztzeugnis des Dr. med. H._ vom 13. Juni 2002, noch mit der vom KIGA nach Verfügungserlass eingeholten Auskunft dieses Arztes vom 31. Oktober 2002 nachzuweisen sei, ob und in welchem Ausmass der Beschwerdegegner im Zeitraum vom 28. Juni 2002 bis 16. August 2002 wegen Krankheit oder Unfall nicht oder nur vermindert arbeits- und vermittlungsfähig gewesen sei und deshalb die Kontrollvorschriften nicht habe erfüllen können. Indessen ergäben sich aus den ärztlichen Stellungnahmen und den anderen Unterlagen Anhaltspunkte dafür, dass eine wesentliche Arbeitsunfähigkeit bestanden habe. Die Verwaltung hätte daher von Amtes wegen weitere geeignete Abklärungen treffen müssen.
3. 3.1 Der Sozialversicherungsprozess ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach hat das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen. Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt; er findet sein Korrelat in den Mitwirkungspflichten der Parteien (<ref-ruling> Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a, je mit Hinweisen). Diese haben die für die Beurteilung des Sachverhalts notwendigen Beweise im Rahmen des ihnen Zumutbaren zu erbringen, andernfalls sie die Folgen der Beweislosigkeit zu tragen haben (ARV 1990 Nr. 12 S. 65).
3.2 Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne einer Beweisführungslast begriffsnotwendig aus. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
3.3 Will ein Arbeitsloser Leistungen nach <ref-law> beanspruchen, hat er zunächst gemäss <ref-law> die Arbeitsunfähigkeit innert einer Woche seit deren Beginn der zuständigen Amtsstelle zu melden. Dieser formellen Anspruchsvoraussetzung (<ref-ruling> Erw. 3c) ist vorliegend der Beschwerdeführer unbestrittenermassen nachgekommen. Das Gesetz verlangt zudem, dass der Arbeitslose seine Arbeitsunfähigkeit (bzw. seine Arbeitsfähigkeit) mit einem ärztlichen Zeugnis nachzuweisen hat (<ref-law>). Diese Bestimmung enthält die Pflicht des Versicherten, an der Ermittlung des Sachverhalts mitzuwirken. Es soll damit, gleich wie mit der in <ref-law> statuierten Frist, der Gefahr begegnet werden, dass eine anspruchstellende Person missbräuchlich, etwa dadurch, dass sie sich der Kontrollpflicht und Vermittlung durch Berufung auf blosse Unpässlichkeit entzieht, Arbeitslosenentschädigung beansprucht (<ref-ruling> Erw. 3c). Das Erfordernis, ein ärztliches Zeugnis vorzulegen, ist demnach nicht blosse Ordnungsvorschrift, sondern eine weitere Anspruchsvoraussetzung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3c). <ref-law> stellt hingegen nicht in Durchbrechung des Untersuchungsgrundsatzes eine Beweisführungslast in dem Sinne auf, dass bei Misslingen der zu beweisenden Tatsache (Arbeitsunfähigkeit), von einem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt auszugehen und damit der geltend gemachte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nach <ref-law> abzulehnen ist. Vielmehr hat die Verwaltung, ergeben sich im Rahmen der vorzunehmenden Beweiswürdigung eines eingereichten Arztzeugnisses erhebliche Zweifel an der Richtigkeit der darin enthaltenen Angaben, weitere Abklärungen durchzuführen (nicht veröffentlichtes Urteil F. vom 10. September 1996, C 12/96). Dabei kann die Kantonale Amtsstelle oder die Kasse in jedem Fall eine vertrauensärztliche Untersuchung auf Kosten der Versicherung anordnen (<ref-law>). Möglich sind aber auch andere Abklärungsmassnahmen, wie der Beizug der Akten der Unfall- oder Krankentaggeldversicherung (vgl. ARV 2002 S. 241 Erw. 3d).
3.3 Will ein Arbeitsloser Leistungen nach <ref-law> beanspruchen, hat er zunächst gemäss <ref-law> die Arbeitsunfähigkeit innert einer Woche seit deren Beginn der zuständigen Amtsstelle zu melden. Dieser formellen Anspruchsvoraussetzung (<ref-ruling> Erw. 3c) ist vorliegend der Beschwerdeführer unbestrittenermassen nachgekommen. Das Gesetz verlangt zudem, dass der Arbeitslose seine Arbeitsunfähigkeit (bzw. seine Arbeitsfähigkeit) mit einem ärztlichen Zeugnis nachzuweisen hat (<ref-law>). Diese Bestimmung enthält die Pflicht des Versicherten, an der Ermittlung des Sachverhalts mitzuwirken. Es soll damit, gleich wie mit der in <ref-law> statuierten Frist, der Gefahr begegnet werden, dass eine anspruchstellende Person missbräuchlich, etwa dadurch, dass sie sich der Kontrollpflicht und Vermittlung durch Berufung auf blosse Unpässlichkeit entzieht, Arbeitslosenentschädigung beansprucht (<ref-ruling> Erw. 3c). Das Erfordernis, ein ärztliches Zeugnis vorzulegen, ist demnach nicht blosse Ordnungsvorschrift, sondern eine weitere Anspruchsvoraussetzung (vgl. <ref-ruling> Erw. 3c). <ref-law> stellt hingegen nicht in Durchbrechung des Untersuchungsgrundsatzes eine Beweisführungslast in dem Sinne auf, dass bei Misslingen der zu beweisenden Tatsache (Arbeitsunfähigkeit), von einem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt auszugehen und damit der geltend gemachte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung nach <ref-law> abzulehnen ist. Vielmehr hat die Verwaltung, ergeben sich im Rahmen der vorzunehmenden Beweiswürdigung eines eingereichten Arztzeugnisses erhebliche Zweifel an der Richtigkeit der darin enthaltenen Angaben, weitere Abklärungen durchzuführen (nicht veröffentlichtes Urteil F. vom 10. September 1996, C 12/96). Dabei kann die Kantonale Amtsstelle oder die Kasse in jedem Fall eine vertrauensärztliche Untersuchung auf Kosten der Versicherung anordnen (<ref-law>). Möglich sind aber auch andere Abklärungsmassnahmen, wie der Beizug der Akten der Unfall- oder Krankentaggeldversicherung (vgl. ARV 2002 S. 241 Erw. 3d).
4. Der Beschwerdeführer hat der Arbeitslosenkasse noch vor der beabsichtigten Abreise zum Kuraufenthalt in der Türkei das ärztliche Zeugnis des Dr. med. H._ vom 13. Juni 2002 eingereicht, welches einzig die Äusserung "Herr E._ muss 6 Wochen nach Türkei vom 28.6.02-16.8.02" sowie den Vermerk "SUVA" enthält. Zu den vorgedruckten Rubriken "ganz arbeitsunfähig vom .. bis ..." und "teilweise arbeitsunfähig vom .... bis ..." finden sich keine Eintragungen. Wie die Vorinstanz zutreffend erwogen hat, erweckt das Arztzeugnis des Dr. med. H._ Zweifel, ob er für den fraglichen Zeitraum eine Arbeitsunfähigkeit bescheinigen wollte. Der Vermerk "SUVA" lässt eher darauf schliessen, dass der Arzt selber keine näheren Angaben zu machen bereit oder in der Lage war und auf die dafür zuständige Unfallversicherung verwies, in welchem Sinne es wohl auch die Sachbearbeiterin der Verwaltung verstanden hat ("Herr E._ bringt ein AZ, welches ihm bescheinigt, dass er eine Kur in der Türkei von 6 Wochen machen darf [wird von der SUVA bezahlt]: i.O."; Protokollnotiz vom 21. Juni 2002). Diese Annahme wird zudem durch die Angaben in der Stellungnahme des Dr. med. H._ vom 31. Oktober 2002 sowie die Bemerkung der Personalberaterin (Protokollnotiz vom 3. September 2002) gestützt, wie die Vorinstanz richtig dargelegt hat. Angesichts solcher Unklarheiten durfte das KIGA nicht von weiteren Abklärungen absehen. Zumindest hätte es den Versicherten ausdrücklich auf das nicht aussagekräftige Arztzeugnis hinweisen und ihm Gelegenheit geben müssen, eine weitere ärztliche Stellungnahme, allenfalls der SUVA, einzureichen, welche Auskunft über Art, Dauer und Umfang der geltend gemachten Arbeitsunfähigkeit gibt. Für die Erfüllung der Mitwirkungspflicht im Sinne von <ref-law> ist unerheblich, dass die möglicherweise auf einem Missverständnis beruhenden, unvollständigen, hinsichtlich des rechtserheblichen Sachverhalts nicht aussagekräftigen oder aber als Hinweis auf andere ärztliche Unterlagen zu verstehenden Angaben des Dr. med. H._ für sich allein zum Nachweis der geltend gemachten Arbeitsunfähigkeit nicht genügen. Es verhält sich diesbezüglich nicht anders als im Fall, wo ein vollständiges Arztzeugnis vorgelegt wird, bei welchem aber Zweifel aufkommen, ob es sich nicht um ein Gefälligkeitsattest handelt (nicht veröffentlichtes Urteil F. vom 10. September 1996, C 12/96). Anders zu entscheiden hiesse, dem Anspruchsteller eine Beweisführungslast aufzuerlegen, was sich laut Rechtsprechung mit dem Untersuchungsgrundsatz nicht vereinbaren liesse. Entgegen der Auffassung des KIGA ist es der Abklärungspflicht dadurch, dass es dem Beschwerdegegner nach Überweisung der Sache zum Entscheid Gelegenheit zur Stellungnahme gegeben hat, nicht nachgekommen, wie die Vorinstanz in der Vernehmlassung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde zutreffend ausführt. Im entsprechenden Schreiben des KIGA vom 10. September 2002 wird mit keinem Wort darauf hingewiesen, dass das eingereichte Arztzeugnis zum Nachweis der Arbeitsunfähigkeit nicht genügte und eine zusätzliche medizinische Auskunft erforderlich war. Ob und inwieweit ein Versicherter mit der Arbeitslosenversicherung abzusprechen hat, wann ein medizinisch indizierter Kur- oder Rehabilitationsaufenthalt aus arbeitslosenversicherungsrechtlicher Sicht angetreten werden darf, ist mit Blick auf die erwähnte Protokollnotiz vom 21. Juni 2002 vorliegend nicht zu entscheiden. Es geht einzig um die Frage, ob eine im Sinne von Art. 28 Abs. 1 und 5 AVIG relevante Arbeitsunfähigkeit nachzuweisen ist, wofür gemäss den nicht zu beanstandenden Erwägungen im angefochten Entscheid dem Untersuchungsgrundsatz Rechnung tragend weitere Abklärungen durchzuführen sind.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 29. Juni 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: