Sachverhalt:
A.
Die 1957 geborene T._ arbeitete als Krankenschwester/Betagtenbetreuung beim Verein X._ und war dadurch bei der Basler Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Basler) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 23. November 2008 verunfallte sie als Lenkerin ihres Personenwagens und zog sich dabei eine Lendenwirbelverletzung (Berstungsfraktur LWK 1) zu. Vom 10. Dezember 2008 bis 21. Januar 2009 weilte die Versicherte in der Rehaklinik Y._. Am 18./19. Juni 2009 wurde im Zentrum Z._ AG eine Funktionsorientierte Medizinische Abklärung (FOMA) durchgeführt. Vom 17. bis 28. August 2009 weilte T._ zur Rehabilitation in der RehaClinic U._. Vom 19. bis 31. Oktober 2009 hielt sie sich zur weiteren Abklärung im Spital R._, Klinik für Rheumatologie und Rehabilitation auf. Die Basler erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld). Gestützt auf das von ihr in Auftrag gegebene interdisziplinäre Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ vom 30. Juli 2010 stellte sie mit Schreiben vom 24. Januar 2011 den Fallabschluss in Aussicht. Mit Verfügung vom 5. Juli 2011 sprach sie T._ bei einem Invaliditätsgrad von 30 Prozent mit Wirkung ab 1. September 2010 eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung entsprechend einer Integritätseinbusse von 10 Prozent zu. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 21. September 2011 fest.
B.
Die von T._ unter Beilage des Berichts des Zentrums Z._ vom 23. November 2011 hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. März 2013 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei ihr eine Invalidenrente von 53 Prozent zuzusprechen; zudem sei die Basler zu verpflichten, die Kosten für das Gutachten des Zentrums Z._ zu übernehmen.
Die Akten der Vorinstanz wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind.
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist die Höhe des Anspruchs auf eine Rente der Unfallversicherung.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen zum Rentenanspruch in der Unfallversicherung (<ref-law>) und zur Bestimmung der Invalidität bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f.) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung und zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Nach ausführlicher Würdigung der medizinischen Unterlagen hat das kantonale Gericht aufgezeigt, weshalb die interdisziplinäre Expertise vom 30. Juli 2010 des MZR den praxisgemässen Anforderungen (<ref-ruling> E. 3a S. 352) genügt, und dass die Beschwerdeführerin laut diesem beweiskräftigen Gutachten unter Berücksichtigung der unfallbedingten gesundheitlichen Einschränkungen in einer optimal leidensangepassten, leichten bis intermittierend mittelschweren Tätigkeit vollständig arbeitsfähig ist. Gemäss diesem Gutachten leidet die Versicherte aufgrund der Unfallfolgen an einem persistierenden Thorakolumbovertebralsyndrom (Berstungsfraktur von LWK 1 beim Autoselbstunfall vom 23. November 2008, dorsale Stabilisation Th12 bis L2 am 25. November 2008, Entfernung des Osteosynthesematerials am 3. Februar 2010, sekundäre Fehlhaltung am thorakolumbalen Übergang, reaktive Tendomyosen, radiologisch stabiler Keilwirbel LWK 1). Unbestrittenermassen unfallfremd sind demgegenüber die periarthropathia humeroscapularis tendomyotica rechts, Zahnschäden am Oberkiefer mit schmerzhaftem Kieferköpfchen links, ein cervicospondylogenes Syndrom, eine funktionelle Einschränkung der Hüftrotation beidseits sowie die Adipositas. Die Beschwerden im Rückenbereich konnten bei der rheumatologischen Untersuchung nach Art und Lokalisation erklärt werden. Aus neurologischer Sicht bestand kein Anhalt für eine behindernde Läsion am zentralen oder peripheren Nervensystem. Dauerhaft erlittene Nervenläsionen oder eine dauerhafte spinale Instabilität als Folge der Fraktur des 1. Lendenwirbelkörpers konnten weder klinisch noch bildmorphologisch nachgewiesen werden. Bei der psychiatrischen Exploration zeigte sich eine leichte depressive Symptomatik mit leichter Deprimiertheit, Ratlosigkeit und Unsicherheit. Eine depressive Störung von Krankheitswert konnte der psychiatrische Gutachter nicht diagnostizieren.
3.2. Soweit die Beschwerdeführerin rügt, die Gutachterstelle des Medizinischen Zentrums M._ sei von der Unfallversicherung in Verletzung der rechtsstaatlichen Anforderungen gemäss <ref-ruling> einseitig und zielgerichtet ausgewählt worden, ist festzuhalten, dass die Beschwerdegegnerin mit Schreiben vom 29. April 2010 eine Begutachtung am Medizinischen Zentrum M._ angeordnet hat und das Gutachten vom 30. Juli 2010 datiert. In Anbetracht dieses Verfahrensablaufs konnten die Mitwirkungsrechte der Versicherten nach der im Rahmen der MEDAS-Begutachtung der Invalidenversicherung ergangenen, im Bereich der Unfallversicherung sinngemäss anwendbaren Modalitäten (<ref-ruling>) noch nicht zum Tragen kommen. Ob die in <ref-ruling> vorgesehenen Korrektive der Vergabe von MEDAS-Begutachtungsaufträgen nach dem Zufallsprinzip auf das in der Unfallversicherung herrschende System anwendbar sind, kann offen bleiben (vgl. bereits <ref-ruling> E. 6.1.1 S. 321). Dem Umstand, dass ein nach altem Standard in Auftrag gegebenes Gutachten eine massgebende Entscheidungsgrundlage bildet, ist bei der Beweiswürdigung Rechnung zu tragen (<ref-ruling> E. 6 S. 266; Plädoyer 2012/6 S. 67, 9C_495/2012 E. 2.3).
3.3. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, das Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ enthalte keine Hinweise auf die zwingend notwendige interdisziplinäre Schlussbesprechung. Zudem sei es nur von Dr. med. J._ unterzeichnet worden, während eine Unterschrift der Teilgutachter fehle. Diese hätten daher zu bestätigen, dass die Teilgutachten von ihnen stammten, ihre Feststellungen und Schlussfolgerungen vollständig wiedergegeben worden seien und eine interdisziplinäre Konsensfindung bei der Festlegung der Arbeitsfähigkeit stattgefunden habe. Mit diesen bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Rügen habe sich das kantonale Gericht nicht auseinandergesetzt.
Dr. med. J._ legte im allein von ihm unterschriebenen Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ dar, die Schlussfolgerungen seien gemeinsam mit den beteiligten Spezialärzten erarbeitet worden. Diese hätten sich damit ausdrücklich einverstanden erklärt. Die Frage, ob die Unterschrift des Hauptgutachtens durch alle beteiligten Experten ein Formerfordernis darstellt, kann offen bleiben (vgl. auch Urteil 8C_904/2012 vom 28. März 2013 E. 4.4). Denn die Teilgutachten, die im Hauptgutachten integriert sind, liegen von den Teilgutachtern unterzeichnet bei den Akten. Darauf wurde die Beschwerdeführerin bereits vom kantonalen Gericht hingewiesen. Diese macht nicht substanziiert geltend, inwiefern das Hauptgutachten und dessen Ergebnis nicht mit den Teilgutachten in Übereinstimmung stehen sollen. Auf die Rüge ist daher nicht weiter einzugehen.
3.4. Nichts zu ihren Gunsten abzuleiten vermag die Beschwerdeführerin sodann aus dem Umstand, dass ein entsprechender Hinweis im Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ vermuten lässt, der neurologische Teilgutachter Prof. Dr. med. A._ sei Chefarzt der Klinik P._, worauf bereits die Vorinstanz zu Recht hingewiesen hat.
3.5. Überdies macht die Beschwerdeführerin geltend, das Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ sei bezüglich der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit insbesondere deshalb nicht schlüssig, weil es von der aktenwidrigen Tatsache ausgehe, dass sie seit Abschluss der Rehabilitationsbehandlung in der Rehaklinik Y._ Ende Januar 2009 für eine leichte bis mittelschwere wechselbelastende Tätigkeit ganztags arbeitsfähig sei. Laut Austrittsbericht der Rehaklinik Y._ vom 29. Januar 2009 ist der Versicherten die Tätigkeit als Pflegefachfrau nicht zumutbar. Attestiert wurde eine Arbeitsunfähigkeit von 100 Prozent. Dass sich die Ärzte der Rehaklinik auch zur Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit geäussert hätten, lässt sich dem Bericht nicht entnehmen. Davon ging auch die Vorinstanz aus. Das kantonale Gericht hat zudem erwogen, aufgrund der Berichte des Zentrums Z._ vom 1. Juli 2009 und 23. November 2011 hätten sich die rheumatologischen Befunde und die funktionelle Leistungsfähigkeit nicht wesentlich verändert. Es sei daher davon auszugehen, dass die Beschwerdeführerin nicht nur bei der zweiten, sondern bereits anlässlich der ersten Testung im Zentrum Z._ ein Schonungs- und Schmerzverhalten an den Tag gelegt habe. Dieser Umstand vermag laut kantonalem Gericht die von den Gutachtern des Medizinischen Zentrums M._ bereits ab dem Rehabilitationsaufenthalt in Y._ attestierte Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit zu erklären. Wie es sich damit verhält, braucht indessen nicht abschliessend geprüft zu werden. Denn wie die Vorinstanz zutreffend festhält, hat die Beschwerdegegnerin den Fall erst auf den 30. September 2010 hin abgeschlossen und gemäss Verfügung vom 5. Juli 2011 bis am 15. August 2010 Taggelder ausgerichtet.
3.6. Das kantonale Gericht hat sich auch mit der von der Versicherten in Auftrag gegebenen Beurteilung der Arbeitsfähigkeit des Zentrums Z._ gemäss Bericht vom 23. November 2011 auseinandergesetzt. Dabei ging es davon aus, dass darin rein aufgrund der Unfalldiagnosen eine ganztägige Arbeitsfähigkeit in angepasster leichter bis knapp mittelschwerer Tätigkeit mit der Möglichkeit, Wechselpositionen einzunehmen und vermehrte Pausen von insgesamt zwei Stunden einzuschalten, respektive eine 75 prozentige Arbeitsfähigkeit in angepasster Tätigkeit attestiert wurde, während die Gutachter des Medizinischen Zentrums M._ lediglich auf eine Entlastung durch Einhaltung einer adäquaten Mittagspause von etwa einer Stunde nach dem Auftreten von ungünstigen Belastungen hingewiesen hätten. Aufgrund welcher Befunde die Arbeitsfähigkeit auch in einer angepassten Tätigkeit eingeschränkt sein soll, wird laut Vorinstanz im Bericht des Zentrums Z._ nicht dargelegt. Wenn vor allem das Schonungs- und Schmerzverhalten erwähnt werde, deute dies darauf hin, dass bei der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit das subjektive Empfinden der Versicherten mitbestimmend gewesen sei. Daraus schloss das kantonale Gericht, dass die Beurteilung des Zentrums Z._ die durch die Gutachter des Medizinischen Zentrums M._ attestierte Arbeitsfähigkeit nicht in Zweifel zu ziehen vermöge. Im Übrigen seien auch die Rheumatologen des Spitals R._ im Bericht vom 9. November 2009 von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit in angepasster Tätigkeit ausgegangen.
Die Beschwerdeführerin bestreitet nicht, dass das Gutachten des Medizinischen Zentrums M._ und die Beurteilung des Zentrums Z._ in der Diagnosestellung und der Umschreibung des Belastungsprofils dem Grundsatz nach übereinstimmen. Es besteht lediglich eine unterschiedliche Einschätzung des Pausenbedarfs in einer leidensangepassten Tätigkeit, welche gemäss Beschwerdeführerin vom Zentrum Z._ mit insgesamt zwei Stunden pro Tag, entsprechend einem um 25 Prozent reduzierten Rendement, überzeugend begründet wird. Der blosse Umstand, dass das Zentrum Z._ im Gegensatz zum Medizinischen Zentrum M._ auch für behinderungsangepasste Tätigkeiten eine Leistungseinschränkung von 25 Prozent attestiert, genügt nicht, die Beweiskraft des Gutachtens des Medizinischen Zentrums M._ zu erschüttern (<ref-ruling> E. 3b/bb und 3c S. 353 f.), weil einerseits diese Differenz bezogen auf die hier allein massgebenden Unfallfolgen nicht überzeugend begründet wurde, der unfallbedingt leidensspezifischen Belastbarkeitsgrenze bereits mit der genauen Umschreibung des zumutbaren Arbeitsprofils Rechnung getragen wird und anderseits Ärzte als Experten bei der Festsetzung der Arbeitsfähigkeit über einen beachtlichen Ermessensspielraum verfügen (Urteil 9C_820/2012 vom 1. Mai 2013 E. 2.3 mit Hinweis). Somit liegen keine objektiv fassbaren Zweifel vor, die ein Gerichtsgutachten erforderlich machen.
4.
4.1. Den Invaliditätsgrad hat das kantonale Gericht aufgrund eines Einkommensvergleichs gemäss <ref-law> bestimmt. Für das Invalideneinkommen hat es auf die Schweizerische Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE) abgestellt und unter Berücksichtigung eines leidensbedingten Abzugs von 10 Prozent ein Invalideneinkommen von Fr. 47'711.15 ermittelt.
4.2. Aufgrund der Vorbringen der Beschwerdeführerin streitig und zu prüfen ist, ob der Abzug auf 20 Prozent festzusetzen ist. Soweit sie dies mit dem Erfordernis vermehrter Pausen begründet, kann auf die Ausführungen in Erwägung 3.6 hievor verwiesen werden. Auch dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin früher eine "Macherin" war und vor allem körperlich tätig war, ist bereits bei der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit Rechnung getragen worden. Zudem beschlägt die Festlegung der Höhe des im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten Leidensabzugs eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo die Vorinstanz das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.). Der gewährte Abzug von insgesamt 10 Prozent erscheint unter den gegebenen Umständen jedenfalls nicht als ermessensmissbräuchlich. Eine Verletzung von Bundesrecht ist nicht zu erkennen.
4.3. Die übrigen Faktoren der Invaliditätsbemessung, so das Valideneinkommen von Fr. 68'141.25, werden weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht beanstandet. Es besteht kein Anlass für eine nähere Prüfung von Amtes wegen (<ref-ruling> E. 1b und 2c S. 415 ff.).
5.
Die Beschwerdeführerin erneuert ihr vorinstanzlich abgelehntes Rechtsbegehren, die Basler sei zu verpflichten, die Kosten der von ihr eingeholten Beurteilung des Zentrums Z._ vom 23. November 2011 zu ersetzen.
Die Kosten privat eingeholter Gutachten und Berichte sind dann zu vergüten, wenn sie für die Entscheidfindung unerlässlich waren (<ref-ruling> E. 5c S. 63). Der von der Versicherten im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Bericht des Zentrums Z._ vom 23. November 2011 war weder notwendig noch für die Entscheidfindung - die Abweisung der Beschwerde - unerlässlich, weshalb die Voraussetzungen einer Kostenübernahme durch die Basler nicht erfüllt sind. Der vorinstanzliche Entscheid ist daher auch in diesem Punkt nicht zu beanstanden.
6.
Die Gerichtskosten sind gemäss <ref-law> der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer