Faits:
A. Par jugement du 2 février 2006, le Tribunal pénal de la Sarine a notamment condamné X._, pour assassinat et infraction à la LSEE, à une peine de quinze ans de réclusion, sous déduction de la détention préventive.
Cette condamnation se fonde, en bref, sur les éléments suivants.
A.a Le 15 août 2001, X._, ressortissant dominicain né en 1966, a poignardé et égorgé Y._ au moyen d'un couteau de cuisine. La victime était mariée depuis 1994 à Z._. Les époux se trouvaient en instance de divorce.
X._ a été arrêté le 20 août 2001. Il était arrivé en Suisse le 6 juillet 2001, muni de faux papiers italiens. Il a séjourné chez sa maîtresse, Z._, qui le présentait comme le père de sa fille, née en 1988.
A.b Le Tribunal a retenu la première version des faits donnée par X._, à savoir qu'il avait tué Y._, à la demande de l'épouse de celui-ci, en l'attaquant de derrière, alors que la victime était assise sur son lit. Il a écarté la seconde version présentée par l'intéressé selon laquelle il aurait été agressé par Y._ qui lui reprochait d'être l'amant de sa femme.
B. Par arrêt du 11 mars 2008, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté le recours de X._.
C. Déposant un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, X._ conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'il est condamné, pour meurtre et infraction à la LSEE, à une peine de dix ans de réclusion, sous déduction de la détention préventive. Il requiert l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral ne sanctionne la violation de droits fondamentaux tels que la protection contre l'arbitraire que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>). Les exigences de motivation de l'acte de recours correspondent à celles de l'art. 90 al. 1 let. b OJ. Le recourant doit ainsi démontrer par une argumentation précise que la décision attaquée se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 6 p. 397). Par ailleurs, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 395).
2. Invoquant la violation du principe « in dubio pro reo », le recourant conteste les faits retenus quant au déroulement de l'homicide. Il reproche aux juges cantonaux d'avoir préféré sa première version des événements à son second récit.
2.1 Tel qu'il est formulé, le grief de violation du principe « in dubio pro reo » n'a pas de portée propre par rapport au grief d'arbitraire. Il n'est d'ailleurs pas étayé par une motivation distincte.
Une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1).
Lorsque l'autorité cantonale a forgé sa conviction quant aux faits sur la base d'un ensemble d'éléments ou d'indices convergents, il ne suffit pas que l'un ou l'autre de ceux-ci ou même chacun d'eux pris isolément soit à lui seul insuffisant. L'appréciation des preuves doit être examinée dans son ensemble. Il n'y a pas d'arbitraire si l'état de fait retenu pouvait être déduit de manière soutenable du rapprochement de divers éléments ou indices. De même, il n'y a pas d'arbitraire du seul fait qu'un ou plusieurs arguments corroboratifs soient fragiles, si la solution retenue peut être justifiée de façon soutenable par un ou plusieurs arguments de nature à emporter la conviction.
2.2 Le recourant explique avoir affirmé que la victime avait appelé à plusieurs reprises en sa présence et également reçu un appel, de sorte que la Cour cantonale ne pouvait retenir d'une part que le défunt dormait à 19 h. 19, puisqu'il se trouvait déjà depuis 18 h. 32 en présence de son agresseur et d'autre part qu'il avait été attaqué par surprise. Il estime également que l'autorité a posé un simple jugement de valeur en retenant que la victime était plutôt fluette et pas du type bagarreur. Enfin, il reproche aux juges d'avoir écarté sa seconde version des faits au motif que les coups allégués n'auraient laissé aucune marque sur le mur.
2.2.1 La Cour d'appel a tout d'abord exposé les deux versions des faits données par le recourant. Elle a ensuite expliqué pour quels motifs elle a retenu la première version, relevant en particulier les conclusions du Professeur B._, la provenance du couteau qui n'était initialement pas dans l'appartement de la victime, les traces de sang et les lésions infligées qui correspondaient au premier récit de l'intéressé, l'état des lieux à l'arrivée des enquêteurs ainsi que la nature spontanée, précise, claire et crédible des premières déclarations du recourant, qu'il a d'ailleurs répétées à quatre reprises, avant de se rétracter en donnant des explications peu convaincantes. Elle a enfin indiqué pour quelles raisons la seconde version du recourant selon laquelle il aurait été agressé par Y._ devait être écartée, relevant notamment l'absence de marques aux endroits désignés par le recourant, l'incompatibilité de ce récit avec les traces de sang retrouvées et les lésions infligées à la victime, les explications peu convaincantes de l'agresseur à propos de ses rétractations, l'absence de mobile chez Y._ pour la perpétration d'une attaque, l'incompatibilité d'une telle agression avec le fait que le défunt ne portait ni ses lunettes, ni ses chaussures et enfin le caractère farfelu et insensé de la seconde version des faits.
2.2.2 Sur la base des très nombreux éléments qu'elle a largement exposés aux pages 11 ss de son arrêt et qui sont brièvement résumés ci-dessus, la Cour d'appel pouvait, sans arbitraire, préférer la première version du recourant et donc admettre que celui-ci avait attaqué sa victime, assise sur son lit, par derrière et par surprise, en la frappant d'abord à la tête avec un pied de lit en bois, avant de lui asséner des coups de couteau au thorax, dans le dos et au bras et finalement lui trancher la gorge. Par ailleurs, le recourant se borne à contester quelques indices isolés, sans critiquer l'appréciation des preuves dans son ensemble. De plus, les quelques arguments avancés sont tout-à-fait impropres à faire admettre que celle-ci serait manifestement insoutenable. En effet, les appels téléphoniques passés par la victime n'ont pas été ignorés. Quant au second récit de l'intéressé, il a été écarté, non seulement en raison de l'absence de traces sur le mur ou des caractéristiques physiques des deux hommes, mais également pour une multitude d'autres raisons que le recourant ne remet pas en cause. La critique est donc rejetée dans la mesure où elle est recevable.
3. Le recourant invoque une violation des art. 111 et 112 CP.
3.1 L'assassinat (<ref-law>) est une forme qualifiée d'homicide intentionnel, qui se distingue du meurtre ordinaire (<ref-law>) par le fait que l'auteur a tué avec une absence particulière de scrupules. Cette dernière suppose une faute spécialement lourde et déduite exclusivement de la commission de l'acte; pour la caractériser, l'<ref-law> évoque le cas où les mobiles, le but ou la façon d'agir de l'auteur sont particulièrement odieux, mais cet énoncé n'est pas exhaustif.
Pour déterminer si l'on se trouve en présence d'un assassinat, il faut procéder à une appréciation d'ensemble des circonstances externes et internes de l'acte (mode d'exécution, mobile, but, etc.). Les antécédents et le comportement de l'auteur après l'acte sont également à prendre en considération, s'ils ont une relation directe avec cet acte et sont révélateurs de la personnalité de l'auteur. Il y a assassinat lorsqu'il résulte de l'ensemble de ces circonstances que l'auteur a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Alors que le meurtrier agit pour des motifs plus ou moins compréhensibles, généralement dans une grave situation conflictuelle, l'assassin est une personne qui agit de sang froid, sans scrupules, qui démontre un égoïsme primaire et odieux et qui, dans le but de poursuivre ses propres intérêts, ne tient aucun compte de la vie d'autrui. Chez l'assassin, l'égoïsme l'emporte en général sur toute autre considération; il est souvent prêt, pour satisfaire des besoins égoïstes, à sacrifier un être humain dont il n'a pas eu à souffrir. La destruction de la vie d'autrui est toujours d'une gravité extrême; pour retenir la qualification d'assassinat, il faut cependant que la faute de l'auteur, par son caractère odieux, se distingue nettement de celle d'un meurtrier au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1a p. 13 s.).
3.2 L'argument du recourant est irrecevable dans la mesure où il se confond avec celui d'arbitraire examiné ci-dessus ou repose sur des faits nouveaux ou différents de ceux retenus par la Cour d'appel. Tel est notamment le cas lorsque l'intéressé se prévaut d'un état de défense excusable, en expliquant qu'il aurait réagi violemment à l'attaque de Y._.
3.3 Selon l'arrêt attaqué, le recourant a agi pour plaire à son amie et alors qu'il n'avait jamais eu à souffrir de la victime, aucun différend ne les ayant jamais opposés; bien au contraire, Y._ lui avait rendu service. Par l'assistance prêtée à son instigatrice, le recourant escomptait simplement garder l'appui de cette dernière, qui pouvait lui garantir certains avantages. Il a ainsi agi par pur égoïsme. Il a exécuté sa mission avec sauvagerie et détermination. Il a persévéré dans son activité criminelle. En effet, avoir avoir donné maints coups successifs, avec un pied de lit puis un couteau, à sa victime, qui blessée et sans défense, cherchait à fuir, il l'a alors saisie à nouveau et l'a égorgée, ne lui laissant aucune chance d'en réchapper. Cette manière d'agir, sauvage, froide et acharnée, est particulièrement odieuse. Le comportement du recourant après l'acte, lequel est en relation directe avec ce dernier, est également dénué de tout scrupule. En effet, il a pris le soin de se laver les mains ainsi que l'arme du crime, ce qui a dû lui prendre un certain temps et qui démontre le sang froid dont il a fait preuve. Il est ensuite rentré chez Z._ pour se changer avant de se rendre à l'église qui abritait le groupement des sans-papiers. Il résulte de l'ensemble de ces éléments que le recourant a fait preuve du mépris le plus complet pour la vie d'autrui. Dans ces conditions, c'est sans violation du droit fédéral que l'arrêt attaqué retient l'assassinat.
4. Invoquant l'art. 63 aCP, le recourant considère que la peine infligée est excessivement sévère et doit être ramenée à douze ans de réclusion.
4.1 Les éléments pertinents pour la fixation de la peine ont été rappelés à l'<ref-ruling> consid. 6.1 auquel on peut donc se référer. Le Tribunal fédéral examine librement s'il y a eu violation du droit fédéral. Mais il ne peut admettre un recours portant sur la quotité de la peine, compte tenu du pouvoir d'appréciation reconnu en cette matière à l'autorité cantonale, que si la sanction a été fixée en dehors du cadre légal, si elle est fondée sur des critères étrangers à l'art. 63 aCP, si des éléments d'appréciation prévus par cette disposition n'ont pas été pris en compte ou enfin si la peine apparaît exagérément sévère ou clémente au point que l'on doive parler d'un abus du pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 21).
4.2 Dès lors que la peine a été fixée dans le cadre légal et que le recourant ne cite aucun élément important, propre à modifier la peine, qui aurait été omis ou pris en considération à tort, il convient uniquement d'examiner si, au vu des faits retenus, la sanction infligée apparaît exagérément sévère au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation.
Le recourant doit répondre avant tout d'un assassinat. Sa faute est particulièrement lourde. Il n'a pris en considération que ses seuls intérêts. Il a sacrifié une vie gratuitement, pour des motifs économiques. Il a procédé à une exécution, se laissant manipuler par son amie et en choisissant un mode opératoire particulièrement atroce. Il s'est acharné sur sa victime, ne lui laissant aucune chance d'en réchapper. De plus, il doit également répondre d'une infraction à la LSEE, qui ne pèse toutefois guère lourd face à l'assassinat retenu. A décharge, il n'a pas d'antécédents. Il a tout de suite reconnu son acte. Cependant, il a assez rapidement accusé faussement sa victime de l'avoir attaqué avec un couteau et n'a fait aucun geste vis à vis de la famille du défunt, de sorte que ses regrets doivent être relativisés. Il s'est bien comporté en détention. Il convient encore de tenir compte de sa situation personnelle, de ses origines, de ses conditions d'existence dans un pays tel que le sien, de son parcours de vie et enfin d'une légère diminution de responsabilité due à l'alcool. Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances, on ne saurait considérer que la Cour d'appel a abusé du large pouvoir d'appréciation dont elle disposait en confirmant la peine de quinze ans de réclusion infligée au recourant.
5. Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>) et le recourant, qui succombe, supportera les frais (<ref-law>), fixés en fonction de sa situation financière (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, fixés à 1'600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Cour d'appel pénal.
Lausanne, le 10 juillet 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Bendani