Sachverhalt:
A. Am Mittwoch 14. Februar 2007 ereignete sich auf der Autobahn A13 bei Weite/SG in Fahrtrichtung St. Margrethen ein Unfall mit vier beteiligten Fahrzeugen, dessen Hergang umstritten ist. Das vorderste Fahrzeug geriet infolge eines Selbstunfalles ins Schleudern und kollidierte mit den Leitplanken. Sowohl der dem ersten Fahrzeug folgende Z._ als auch die Beschwerdeführer (L.X._, Y.X._ und M.X._) und die Beschwerdegegnerin (A._) mussten in der Folge Ausweich- und Bremsmanöver einleiten, welche zum Zusammenstoss zwischen den Personenwagen der Beschwerdegegnerin und der Beschwerdeführer führte. Die vordere rechte Ecke des Personenwagens der Beschwerdegegnerin kollidierte mit der hinteren linken Ecke des Personenwagens der Beschwerdeführer. Beide wollen sich bereits zuvor auf der Überholspur befunden haben.
B. Mit Verfügung vom 4. Juli 2007 hob das Untersuchungsamt Altstätten das wegen mehrfacher fahrlässiger Körperverletzung gegen A._ geführte Strafverfahren auf.
C. Eine dagegen von L.X._, Y.X._ und M.X._ erhobene Beschwerde wies der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 30. November 2007 ab.
D. L.X._, Y.X._ und M.X._ führen Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragen zur Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheids.
E. Stellungnahmen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit von Amtes wegen (<ref-law>).
1.1 Zur Beschwerde in Strafsachen ist unter anderem das Opfer legitimiert, sofern sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG). Als Opfer im Sinne von <ref-law> ist jede Person anzusehen, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (<ref-ruling> E. 2).
1.2 Die Beschwerdeführer wurden bei dem Verkehrsunfall in ihrer körperlichen Integrität beeinträchtigt, sie haben am kantonalen Verfahren teilgenommen und die gemäss Art. 182 Abs. 3 des Strafprozessgesetzes des Kantons St. Gallen vom 1. Juli 1999 (StP/SG; SGS 962.1) wie ein Freispruch wirkende Aufhebung des Strafverfahrens gegen die Beschwerdegegnerin kann sich auf ihre Zivilforderungen auswirken. Sie sind daher zur Beschwerde legitimiert.
2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>).
2.1 Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht sowie behauptete Mängel in der Sachverhaltsfeststellung prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und substantiiert begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1).
2.2 Die Beschwerdeführer machen auf den ersten 22 Seiten ihrer Beschwerde unter dem Titel 'Sachverhalt' rein appellatorische Ausführungen zu ihrer Interpretation des Unfallgeschehens. Darauf ist ebenso wenig einzugehen wie auf die Ausführungen der Beschwerdeführer zum erstinstanzlichen Entscheid (Beschwerde S. 27). Verfehlt ist die gerügte Verletzung der Rechtsweggarantie nach <ref-law>, zumal die Rechtsstreitigkeit durch eine richterliche Behörde (Anklagekammer des Kantons St. Gallen) beurteilt wurde. Zu Unrecht wird der Vorinstanz das notwendige Fachwissen zur Beurteilung des Unfallgutachtens abgesprochen (Beschwerde S. 28).
3. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass nicht Anklage erhoben wurde. Dadurch seien <ref-law> (Legalitätsprinzip), <ref-law> (Willkürverbot), Art. 2 lit. c der Verfassung des Kantons St. Gallen (Schutz vor Willkür sowie Wahrung von Treu und Glauben), Art. 97 Abs. 1 und 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 182 Abs. 2 StP/SG verletzt worden. Sie machen ferner geltend, dass die Ablehnung weiterer Beweismassnahmen ihr rechtliches Gehör (<ref-law>) und die Verfahrensgerechtigkeit (<ref-law>) verletzen.
3. Die Beschwerdeführer beanstanden, dass nicht Anklage erhoben wurde. Dadurch seien <ref-law> (Legalitätsprinzip), <ref-law> (Willkürverbot), Art. 2 lit. c der Verfassung des Kantons St. Gallen (Schutz vor Willkür sowie Wahrung von Treu und Glauben), Art. 97 Abs. 1 und 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 182 Abs. 2 StP/SG verletzt worden. Sie machen ferner geltend, dass die Ablehnung weiterer Beweismassnahmen ihr rechtliches Gehör (<ref-law>) und die Verfahrensgerechtigkeit (<ref-law>) verletzen.
3.1 3.1.1 Unter welchen Voraussetzungen ein Strafverfahren eingestellt werden darf und wann Anklage zu erheben ist, ergibt sich primär aus dem kantonalen Prozessrecht (vgl. Bundesgerichtsurteil 6P.64/2002 vom 9. Dezember 2002, E. 4).
3.1.2 Die Vorinstanz stützt ihre Bestätigung der untersuchungsamtlichen Verfahrensaufhebung auf Art. 182 StP/SG. Danach wird das Verfahren aufgehoben, wenn das Gericht den Angeschuldigten mangels Tatbestands, mangels Beweises, wegen Verjährung oder aus einem anderen Grund freisprechen würde (Abs. 1). Bestehen Zweifel oder kommt die Anordnung einer freiheitsentziehenden Massnahme in Betracht, wird Anklage beim Gericht erhoben (Abs. 2). Die Aufhebung des Verfahrens hat die Bedeutung eines gerichtlichen Freispruchs (Abs. 3). Nach der kantonalen Rechtsprechung zu Art. 182 StP/SG hat eine Aufhebung zu erfolgen, wenn aufgrund objektiver Kriterien von vornherein feststeht, dass jedes andere Ergebnis als ein Freispruch ausgeschlossen erscheint (Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen vom 15. Oktober 2001, in: GVP 2001 Nr. 76).
3.1.3 Nach der Rechtsprechung gilt beim Entscheid über die Anklageerhebung resp. Verfahrensaufhebung der auf die gerichtliche Beweiswürdigung zugeschnittene Grundsatz 'in dubio pro reo' nicht. Vielmehr ist nach der Maxime 'in dubio pro duriore' im Zweifelsfall (wegen des schwereren Delikts) Anklage zu erheben. Dahinter steckt die Überlegung, dass bei nicht eindeutiger Beweislage nicht die Untersuchungs- oder Anklagebehörden, sondern die für die materielle Beurteilung zuständigen Gerichte über einen Vorwurf entscheiden sollen. Aus dem Umstand, dass eingestellt werden muss, wenn eine Verurteilung mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen ist, folgt nicht, dass erst bei derart hoher Wahrscheinlichkeit eingestellt werden darf. Ein solcher Massstab wäre zu streng und würde dazu führen, dass selbst bei geringer Wahrscheinlichkeit einer Verurteilung ein Anklagezwang bestünde. Verlangt wird lediglich, im Zweifel Anklage zu erheben resp. zu überweisen. Als praktische Leitlinie kann daher gelten, dass Anklage erhoben werden muss, wenn eine Verurteilung wahrscheinlicher erscheint als ein Freispruch (Urteil 6B_588/2007 vom 11. April 2008, E. 3.2).
3.1.4 In der Sache kommt die Vorinstanz zum Schluss, dass die für die Beschwerdegegnerin günstigere Sachverhaltsvariante, wonach sie sich bereits auf der Überholspur befand als die Beschwerdeführer ein Notausweichmanöver auf diese Spur hinüber ausführten, welches ihr keine Reaktionsmöglichkeit mehr liess, nicht ausgeschlossen werden kann. Die Vorinstanz begründet diesen Schluss unter Einbezug eines Parteigutachtens der Versicherung der Beschwerdegegnerin. Danach erfolgte die Bremseinleitung der Beschwerdegegnerin nicht zwingend auf der Normalspur, weil bei Ausrüstung mit ABS während eines Bremsmanövers ein zusätzliches Ausweichmanöver möglich sei. Der genaue Unfallhergang sei anhand der bestehenden Spuren nicht rekonstruierbar. Auch der Zeuge Z._ könne weder beobachtet haben, wann welches Fahrzeug auf die Überholspur gewechselt habe, noch wie und wo die Kollision erfolgt sei, weshalb dessen Aussagen nichts zur Gutachtensanalyse beitragen könnten. Das gleiche gelte für die beantragten Gutachtensergänzungen und weiteren Zeugeneinvernahmen.
3.1.5 Was die Beschwerdeführer hiergegen vorbringen, erschöpft sich im Wesentlichen in appellatorischer Kritik. Sie schildern lediglich ihre Sicht des Unfallgeschehens, ohne aufzuzeigen, inwiefern die vorinstanzliche Schlussfolgerung schlichtweg unhaltbar sein soll. Insbesondere ihre These, wonach Zweifel an der Aussageglaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin bestehen müssten, stützt sich auf ihre eigenen Interpretationen der Zeugenaussagen und übrigen Beweise. Die Anwendung von Art. 182 StP/SG ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Entgegen den Beschwerdeführern darf eine Verfahrensaufhebung nicht erst bestätigt werden, wenn 'zweifelsfrei feststeht', dass bei Anklageerhebung 'zwingend ein Freispruch' erfolgen würde (Beschwerde S. 23). Nach Art. 182 StP/SG und der erläuterten Rechtsprechung darf auf eine Anklageerhebung bereits verzichtet werden, wenn die Wahrscheinlichkeit einer Verurteilung nicht überwiegt. Dies konnte die Vorinstanz im Anschluss an das Untersuchungsamt und aufgrund der Faktenlage verneinen, ohne in Willkür zu verfallen. Auch die weiteren von den Beschwerdeführern angerufenen (Grund-)Rechte wurden nicht in unzulässiger Weise beeinträchtigt. Insbesondere verletzen die Ablehnung der Gutachtensergänzungen und weiterer Befragungen weder ihr rechtliches Gehör noch die Verfahrensgerechtigkeit. Die Vorinstanz kommt - wie erwähnt - zum willkürfreien Schluss, dass sich die Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdegegnerin auch aufgrund weiterer Beweismassnahmen nicht als unmöglich ausschliessen lasse. Sie durfte daher darauf verzichten.
4. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang braucht auch nicht auf die detaillierten Rechtsbegehren eingegangen zu werden, welche die Beschwerdeführer für den Fall des Obsiegens stellen. Für ihr Unterliegen werden den Beschwerdeführern Fr. 3'000.-- Gerichtskosten auferlegt (<ref-law>). Aufgrund ihres gemeinsamen Vorgehens haben sie für die Kosten zu gleichen Teilen (je Fr. 1'000.--) unter solidarischer Haftung einzustehen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. April 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Thommen