Sachverhalt:
A.
X._ vertrat die Familie Y._ aus Serbien im Asylverfahren und im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Verfahren 1). Das Bundesamt für Migration (BFM) lehnte mit Verfügung vom 21. Oktober 2009 die Asylbegehren ab und ordnete die Wegweisung der Familie aus der Schweiz sowie den Vollzug an. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht am 18. Juli 2012 ab. Auf ein Revisionsgesuch trat es mangels Leisten des Kostenvorschusses nicht ein.
Mit Zwischenverfügung vom 23. November 2012 hielt das Bundesverwaltungsgericht fest, dass ein vom BFM überwiesenes Wiedererwägungsgesuch der Familie Y._ als weiteres Revisionsgesuch zu betrachten sei. Mit Urteil vom 24. Januar 2013 wies es das Revisionsgesuch ab, soweit darauf einzutreten war. Es überwies die Akten dem BFM zur Behandlung der eigenen Asylgesuche der Kinder A.Y._ und B.Y._. Das Urteil wurde von drei Richtern gefällt (Verfahren D-5972/2012).
B.
X._ vertrat auch die Familie Z._ aus Mazedonien im Asylverfahren und im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht (Verfahren 2). Mit Verfügung vom 19. Mai 2010 stellte das BFM fest, die Familienmitglieder erfüllten die Flüchtlingseigenschaft nicht. Es lehnte das Asylgesuch ab, verfügte die Wegweisung aus der Schweiz und ordnete den Vollzug an. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 19. März 2012 ab. Auf das Revisionsgesuch trat es mit Urteil vom 5. Dezember 2012 nicht ein.
Am 9. November 2012 ersuchten die Kinder C.Z._ und D.Z._ beim BFM noch separat um Asyl. Im Rahmen des Asylverfahrens der Familie seien sie nie zu ihren eigenen Asylgründen angehört worden. Das BFM nahm die Eingabe als Wiedererwägungsgesuch entgegen und trat mit Verfügung vom 7. Dezember 2012 nicht darauf ein. Das Gesuch um Anhörung der beiden Kinder lehnte es ab.
Mit Urteil vom 30. Januar 2013 trat das Bundesverwaltungsgericht auf eine Rechtsverweigerungsbeschwerde von C.Z._ nicht ein, weil die Vorinstanz eine anfechtbare Verfügung erlassen hatte und einer Rechtsverzögerungsbeschwerde damit zum Vornherein der Boden entzogen war (Verfahren E-379/2013).
Ebenfalls mit Urteil vom 30. Januar 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde der Kinder C.Z._ und D.Z._ betreffend Asyl und Wegweisung ab, soweit darauf einzutreten war. Das Urteil wurde vom Einzelrichter mit Zustimmung eines zweiten Richters gefällt (Verfahren E-380/2013).
C.
Eine Vernehmlassung ist nicht eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Der Anzeiger beschränkt seine Aufsichtsanzeige ausdrücklich auf die mögliche Verletzung der Koordinationspflicht nach Art. 25 VGG. Nachdem im Verfahren 1 am 24. Januar 2013 ein Dreier-Spruchkörper entschieden habe, dass die Akten zur Behandlung der Asylgesuche vom 19. November 2012 der beiden Kinder dem BFM zurückzugeben seien, sei der Einzelrichter nicht mehr frei gewesen, im Verfahren 2 mit Urteil vom 30. Januar 2013 das am 9. November 2012 eingereichte Asylgesuch der Kinder als inexistent zu betrachten.
Gründe, auf eine der zahlreichen weiteren Kritiken des Anzeigers an den Urteilen des Bundesverwaltungsgerichts einzugehen, bestehen nicht. Das Aufsichtsverfahren ist kein Ersatz für ein gesetzlich nicht vorgesehenes Rechtsmittel. Auf appellatorische Kritik an den beanstandeten Urteilen ist nicht einzugehen.
2.
Der Anzeiger erblickt die mangelnde Koordination der Rechtsprechung darin, dass das Bundesverwaltungsgericht in einem Fall das nach Abweisung des Asylgesuchs der Familie von den Kindern eingereichte Asylgesuch dem BFM zur Behandlung zurückgeschickt hat, während es im anderen Fall die Beschwerde gegen den Wiedererwägungsentscheid des BFM einzelrichterlich abgewiesen hat.
2.1. Eine unzulängliche Organisation oder Durchführung der Koordination der Rechtsprechung am Bundesverwaltungsgericht fällt grundsätzlich in die aufsichtsrechtliche Kompetenz des Bundesgerichts. Zwar liegt die Einheitlichkeit der Rechtsprechung im Grenzbereich zwischen Rechtsprechung und administrativer Aufsicht. Ob die Rechtsprechung im konkreten Fall entsprechend dem Geschäftsreglement durchgeführt wird und diese zweckmässig organisiert ist, fällt jedoch in den der Aufsicht des Bundesgerichts unterstehenden Bereich der Organisation und Geschäftsführung. Inwieweit die Einheitlichkeit der Rechtsprechung als solche Prüfungsgegenstand der Aufsichtsbeschwerde ans Bundesgericht sein kann, hat das Bundesgericht dagegen offengelassen (<ref-ruling>).
Demzufolge ist zunächst vorfrageweise zu prüfen, ob überhaupt ein Widerspruch in der Rechtsprechung vorliegt. Denn nur in diesem Fall kann sich überhaupt die Frage einer mangelnden Koordination der Rechtsprechung stellen. Dabei ist es dem Bundesgericht in seiner Rolle als Aufsichtsinstanz indessen in jedem Fall verwehrt, die beiden Verfahren auf ihre rechtliche Richtigkeit hin zu überprüfen.
2.2. Im von drei Richtern beurteilten Verfahren 1 hielt das Bundesverwaltungsgericht zur Frage der persönlichen Befragung der Kinder fest, dass es den Eltern möglich und zumutbar gewesen sei, die nunmehr geltend gemachten Umstände und Rügen bereits im vorangegangenen ordentlichen Beschwerdeverfahren einzubringen, wie dies teilweise auch geschehen sei. Dem Umstand, dass die Kinder im ordentlichen Asylverfahren nicht separat befragt wurden, sei die revisionsrechtliche Neuheit abzusprechen. Wohl sei Art. 12 des UNO-Übereinkommens über die Rechte der Kinder (SR 0.107) unmittelbar anwendbar. Die Garantie beinhalte jedoch nicht zwingend eine persönliche mündliche Anhörung des Kindes, sondern lediglich eine Anhörung in angemessener Weise. Der Standpunkt des Kindes könne auch schriftlich oder durch einen behördlichen oder gewillkürten Vertreter vorgebracht werden. Soweit sich die Interessenlagen des Kindes und der Eltern deckten, könne auf eine gesonderte Anhörung des Kindes verzichtet werden. Im vorliegenden Fall könne davon ausgegangen werden, dass der Standpunkt aller Gesuchsteller im Rahmen des ordentlichen Verfahrens genügend zum Ausdruck gebracht worden sei (E. 4).
2.3. Im einzelrichterlich beurteilten Verfahren 2 hielt das Bundesverwaltungsgericht fest, dass das BFM die Eingabe zu Recht nicht als neue Asylgesuche entgegengenommen hat. Die beiden Kinder hätten im ordentlichen Verfahren nie eigene Asylgründe geltend gemacht. Namentlich hätten ihre Eltern als gesetzliche Vertreter nie geltend gemacht, die im Zeitpunkt der Einreichung des Asylgesuchs zwölf- und achtjährigen Kinder seien in asylrechtlich relevanter Weise beeinträchtigt worden. Soweit die Eltern als gesetzliche Vertreter im Rahmen des ordentlichen Asylverfahrens Asylgründe nicht geltend gemacht hätten, sei der Sachverhalt mit Rechtskraft belegt (E. 5).
2.4. Daraus erhellt, dass das Bundesverwaltungsgericht in beiden Verfahren für die persönliche Anhörung der Kinder von den gleichen rechtlichen Grundsätzen ausgegangen ist, indem es in beiden Verfahren einen unbedingten Anspruch der Kinder auf persönliche Anhörung abgelehnt hat. Aus dem unterschiedlichen Ausgang der beiden Verfahren kann entgegen der Auffassung des Anzeigers nicht auf eine mangelnde Koordination der Rechtsprechung geschlossen werden. Den zwei Verfahren lag vielmehr eine unterschiedliche prozessrechtliche Situation zugrunde. Im teilweise an das BFM überwiesenen Verfahren 1 lag dem Bundesverwaltungsgericht ein Revisionsverfahren der Familie vor, wobei die eigenen Anträge der Kinder noch nicht beurteilt waren, während im Verfahren 2 über das Wiedererwägungsgesuch der Kinder entschieden wurde. Dementsprechend wurden die Akten nur im Verfahren 1 dem BFM überwiesen, damit dieses die noch nicht beurteilten Asylanträge der beiden Kinder behandle. Ob der Richter einen Fall entscheidet oder an die Vorinstanz zurückweist, ist im Übrigen in aller Regel eine Ermessensfrage, die sich einer aufsichtsrechtlichen Prüfung durch das Bundesgericht entzieht.
Fehlt es aber an einer Divergenz in der Rechtsprechung, so stellt sich die Frage nicht, ob ein Mangel in der Organisation oder Durchführung der Koordination der Rechtsprechung vorliegt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Der Aufsichtsanzeige wird keine Folge geleistet.
2.
Er werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieser Entscheid wird dem Bundesverwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt. Dem Anzeiger wird eine Orientierungskopie zugestellt.
Lausanne, 8. April 2013
Im Namen der Verwaltungskommission
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kolly
Der Generalsekretär: Tschümperlin