A.- Mit Verfügung vom 18. Februar 1998, bestätigt durch den Einspracheentscheid vom 31. August 1998, stellte die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) die J._ (geb. 1952) für die Folgen des am 9. September 1996 erlittenen Sturzes von einer circa drei Meter hohen Treppe erbrachten Versicherungsleistungen (Heilbehandlung und Taggeld) ein und verneinte einen Anspruch auf Invalidenrente sowie Integritätsentschädigung. Sie begründete dies damit, es lägen kein somatischen Unfallfolgen mehr vor und die psychische Fehlentwicklung stünde in keinem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfallereignis.
B.- Die von J._ eingereichte Beschwerde, mit welcher er beantragen liess, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und die SUVA sei zu verpflichten, ihm eine Invalidenrente auf der Grundlage einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 70 % auszurichten, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 29. März 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt J._ das vorinstanzlich gestellte Rechtsbegehren erneuern, eventuell seien ergänzende Abklärungen vorzunehmen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.
D.- Das Eidgenössische Versicherungsgericht zog die Akten der Invalidenversicherung bei, wo sich J._ am 1. September 1997 zum Leistungsbezug angemeldet hatte.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im angefochtenen Entscheid sowie im Einspracheentscheid, auf welchen die Vorinstanz Bezug nimmt, werden die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht der Unfallversicherung vorausgesetzten natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) im Allgemeinen sowie bei psychisch bedingten Folgeschäden im Besonderen zutreffend dargelegt (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, 115 V 138 ff. Erw. 6, je mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
2.- a) Nach den medizinischen Akten - worunter die Austrittsberichte des (erstbehandelnden) Kantonsspitals Winterthur (vom 20. September 1996) und der Bäderklinik zum Schiff, Baden (vom 16. April 1997), der Bericht der Dres. med. L._ und B._, Psychiatrische Klinik Y._ (vom 19. August 1997), wo der Versicherte vom 8. Juli bis 12. August 1997 stationär weilte, kreisärztliche Untersuchungsberichte (vom 9. Dezember 1996 und 17. September 1997) sowie die Berichterstattung des Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Radiologie, (vom 24. Oktober 1997), über die von ihm durchgeführte Computertomographie der Lendenwirbelsäule - ist, mit Vorinstanz und Beschwerdegegnerin, davon auszugehen, dass in körperlicher Hinsicht im massgeblichen Zeitpunkt des Einspracheentscheides (31. August 1998; <ref-ruling> Erw. 1b, 116 V 252 Erw. 2c) keine Beeinträchtigungen mehr vorlagen.
b) Kein Anlass zu einer abweichenden Beurteilung bildet der Umstand, dass der Beschwerdeführer seit 1. September 1997 - bei einem Invaliditätsgrad von 100 % - eine ganze Rente der Invalidenversicherung bezieht (Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 11. November 1998; [revisionsrechtliche] Mitteilung/Bestätigung vom 7. Mai 2001). Sofern er letztinstanzlich behauptet, die Invalidenrente nach IVG gründe - nebst den psychischen Beeinträchtigungen - auch auf einem invalidisierenden physischen Gesundheitsschaden, kann ihm nach den beigezogenen Akten der Invalidenversicherung nicht gefolgt werden. In der medizinischen Zusammenfassung der IV-Ärztin Frau Dr. med. B._ (vom 14. April 1998), welche ihrerseits auf die Akten des UVG-Versicherers abstellen konnte (vgl. Feststellungsblatt für den Beschluss vom 24. März 1998), ist ausschliesslich von einem psychischen Gesundheitsschaden die Rede. Der von ihr vorbehaltene Bericht des Dr. med. I._ ( vom 11. Mai 1998) bezweckte, den weiteren Verlauf des psychischen Leidens abzuklären, was daran scheiterte, dass der Versicherte seit 6. Januar 1998 nicht mehr bei diesem in Behandlung war. Der abschliessend eingeholte Bericht des Dr. med. K._ (vom 4. September 1998) spricht in allgemeiner Weise davon, auf Grund der körperlichen und psychischen Störungen sei die Tauglichkeit zum Führen von Motorfahrzeugen - der Beschwerdeführer war zuletzt als Chauffeur tätig - nicht mehr vorhanden. Diese Beurteilung der medizinischen Situation leuchtet mit Blick auf die Vorakten (Anamnese) indes nicht ein. Das Bestehen eines invalidisierenden physischen Gesundheitsschadens wird vom neu behandelnden Arzt in keiner Weise schlüssig und substantiiert dargetan (vgl. zum Beweiswert von Arztberichten: <ref-ruling> ff. Erw. 3a mit Hinweis). Nach dem handschriftlichen Vermerk auf dem Feststellungsblatt für den Beschluss vom 11. September/7. Oktober 1998 hat die IV-Stelle in medizinischer Hinsicht in der Folge massgeblich auf den Bericht der Dres. med. L._ und B._, Psychiatrische Klinik Y._ (vom 1. Oktober 1997) abgestellt, in welchem die kognitiven Funktionsstörungen erhoben worden seien. Bloss am Rande sei schliesslich bemerkt, dass sich der bei den Akten der Invalidenversicherung liegende Bericht des Dr. med. R._, Leitender Oberarzt Orthopädie Klinik X._ vom 9. Oktober 1997 anscheinend auf einen anderen, jüngeren Patienten mit identischem Nachnamen wie der Beschwerdeführer bezieht.
3.- Ob im Zeitpunkt des Einspracheentscheides eine psychische Gesundheitsstörung als natürliche Folge des versicherten Unfalles vorlag, wofür erforderlich und hinreichend ist, dass der Unfall zumindest eine Teilursache darstellt (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen), braucht nicht abschliessend geprüft zu werden. Es mangelt, wie das kantonale Gericht zutreffend und einlässlich erwogen hat, jedenfalls an der Adäquanz des Kausalzusammenhanges, die sich nach Massgabe der in <ref-ruling> Erw. 6c/aa umschriebenen Kriterien beurteilt. Auf Grund des Geschehensablaufs (Sturz aus einer Höhe von circa drei Metern über eine mehrere Meter lange Treppe mit anschliessender Bewusstlosigkeit) und mit Blick auf die erlittenen Verletzungen - im (erstbehandelnden) Kantonsspital Winterthur wurden nebst einer Commotio cerebri verschiedene Distorsionen (der HWS, der LWS sowie am OSG) diagnostiziert; bereits beim Klinikaustritt am 16. September 1996 wurde, bei neurologisch unauffälligem Geschehen, nur noch eine leichte Druckdolenz paravertebral der HWS und LWS erhoben (Bericht vom 20. September 1996) - kann dem Unfallereignis eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abgesprochen werden. Der Unfall ist dem mittleren Bereich zuzuordnen, wobei er nicht zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich zu zählen oder sogar als Grenzfall zu einem schweren Unfall zu qualifizieren ist (vgl. RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122 mit Übersicht zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich). Die Vorinstanz hat schliesslich in allen Teilen überzeugend erwogen, dass keines der massgebenden Kriterien erfüllt ist. Der Vollständigkeit halber wird hinsichtlich des - zu Recht verneinten - Adäquanzkriteriums des Grades und der Dauer der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit auf die im Urteil L. vom 30. August 2001, U 56/00, dargelegte Kasuistik hingewiesen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich, der IV-Stelle des
Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 5. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: