Sachverhalt:
A.
Auf Begehren der X._ ApS in Liquidation vom 9. August 2006 erliess die Einzelrichterin der 1. Abteilung des Kreisgerichts St. Gallen am selben Tag gestützt auf <ref-law> einen Arrestbefehl für eine Forderung von Fr. 51'642'865.-- nebst Zins zu 5% seit 11. April 2006. Als Arrestgegenstand wurden alle Guthaben und Forderungen der Y._ Corp. bei der bzw. gegen die B._ Bank AG in St. Gallen bezeichnet. Der Arrest wurde vom Betreibungsamt der Stadt St. Gallen am 9. August 2006 vollzogen (Arresturkunde Nr. 06/11).
B.
B.a. Dem Arrestbegehren der X._ ApS in Liquidation liegen Handlungen von S._, eines dänischen Staatsangehörigen, der im Immobilien- und Wertschriftenhandel tätig war, zu Grunde. Über S._ wurde am 31. März 2006 (offenbar in Dänemark) der Konkurs eröffnet. Konkursverwalter ist der Kopenhagener Rechtsanwalt Z._.
Die Arrestgläubigerin X._ ApS ist eine Gesellschaft dänischen Rechts. Sie war im Jahr 2003 durch den Geschäftsführer T._ gegründet worden. Vom 2. September 2005 bis zum 19. Juni 2006 war S._ als verantwortlicher Geschäftsführer im dänischen Handelsregister eingetragen. Am 13. Juni 2006 wurde die (freiwillige) Liquidation der Gesellschaft beschlossen. Als Liquidator wurde S._ bestellt und am 30. Juni 2006 trat Rechtsanwalt Z._ an dessen Stelle. Er ist, wie erwähnt, auch Konkursverwalter im Konkurs von S._.
Die Arrestschuldnerin Y._ Corp. ist eine Gesellschaft mit Sitz in Belize. Sie war am 24. Februar 2006 gegründet worden. Ob und inwieweit die Gesellschaftsanteile der Y._ Corp. ebenfalls im Eigentum von S._ stehen, ist offen.
B.b. Umstritten sind im Arrestverfahren Vermögenswerte, im Wesentlichen Wertpapiere, im Gesamtwert von DKK 244'696'462.40. Sie befanden sich im Oktober 2005 noch auf einem Konto der R._ ApS bei der Bank O._ in Gibraltar. Über diese dänische Gesellschaft wurde am 9. August 2006 der Konkurs eröffnet. Auf Veranlassung von S._ waren die Vermögenswerte bereits am 18. Oktober 2005 vom Konto der R._ ApS bei der Bank O._ in Gibraltar auf ein Konto der X._ ApS bei derselben Bank übertragen worden.
Am 16. März 2006 eröffnete S._, der damals noch für die X._ ApS vertretungsberechtigt war, für diese ein Konto bei der B._ AG. Zwischen dem 22. und 30. März 2006 wurden die umstrittenen Vermögenswerte vom Konto der X._ ApS bei der Bank O._ in Gibraltar auf ihr neu eröffnetes Konto bei der B._ Bank AG in St. Gallen übertragen. Am 11. April 2006 schliesslich beauftragte S._ die B._ Bank AG, die Vermögenswerte bzw. das Wertschriftendepot vom Konto der X._ ApS auf ein Konto der Y._ Corp. bei derselben Bank zu übertragen. Hier wurden die Vermögenswerte dann am 9. August 2006 vom Kreisgericht St. Gallen mit Arrest belegt.
B.c. Die Argumentation der X._ ApS in Liquidation geht - zusammengefasst - dahin, dass an den verarrestierten Vermögenswerten nach wie vor S._ wirtschaftlich berechtigt sei. S._ habe die Vermögenswerte der X._ ApS unrechtmässig entzogen.
C.
Mit Eingabe vom 1. September 2006 erhob die Y._ Corp. gegen den Arrestbefehl fristgerecht Einsprache. Mit Entscheid vom 11. August 2008 hob die Einzelrichterin des Kreisgerichts den Arrestbefehl vom 9. August 2006 auf. Gegen diesen Entscheid erklärte die X._ ApS in Liquidation Rekurs, welcher der Einzelrichter für Rekurse SchKG des Kantonsgerichts St. Gallen mit Entscheid vom 15. Dezember 2008 abwies.
D.
Die X._ ApS in Liquidation führt mit Eingabe vom 13. Januar 2009 Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid des Einzelrichters für Rekurse SchKG des Kantonsgerichts St. Gallen aufzuheben und in der Sache den Arrestbefehl vom 9. August 2006 zu bestätigen.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.
Mit Präsidialverfügung vom 23. Januar 2009 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid über die Weiterziehung des Arresteinspracheentscheides; er betrifft eine Schuldbetreibungs- und Konkurssache, die mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (<ref-law>), zumal der Streitwert von Fr. 30'000.-- offensichtlich überschritten ist (<ref-law>). Da kein Rekursentscheid des Einzelrichters des Kantonsgerichts über einen Beweisbeschluss betreffend die Mitwirkungspflicht Dritter vorliegt, steht die Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons St. Gallen nicht offen (vgl. Art. 237 Abs. 2 Ziff. 2, Art. 217 lit. b ZPO/SG; LEUENBERGER/UFFER-TOBLER, Kommentar zur Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen, Bern 1999, Ziff. 5 zu <ref-law>/SG) und ist der angefochtene Entscheid letztinstanzlich (<ref-law>). Die innert der 30-tägigen Beschwerdefrist erhobene Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
1.2. Die dem vorliegenden Entscheid zugrunde liegende Weiterziehung (<ref-law>) des Entscheides über die Einsprache gegen den Arrestbefehl (Art. 278 Abs. 1 und 2 SchKG) gilt wie der Arrestentscheid (<ref-ruling> E. 1 S. 590) als vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (BGE 5A_545/2007 vom 9. Januar 2009 E. 1.2). Mit Beschwerde gegen vorsorgliche Massnahmen kann einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>), die das Bundesgericht nur insofern prüft, als eine entsprechende Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das bedeutet, dass - entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG - klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheides darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 6 S. 397).
1.3. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unbeachtlich sind blosse Verweise auf die Akten; inwiefern das angefochtene Urteil Bundesrecht verletzt, ist in der Beschwerdeschrift selber darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 1d). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind, besteht kein Anlass, der Beschwerdeführerin Gelegenheit zur einer weiteren Stellungnahme zu geben (vgl. <ref-law>).
2.
Der Rekursrichter hat zunächst festgehalten, dass die Beschwerdeführerin sich zwar in (gesellschaftsrechtlicher) Liquidation befinde, doch sei über sie nicht der Konkurs eröffnet worden, weshalb sie grundsätzlich selber ihre Ansprüche in der Schweiz verfolgen dürfe. Ein Arrestgrund gestützt auf <ref-law> sei gegeben. Es liege kein anderer Arrestgrund vor, und die behauptete Deliktsforderung weise einen genügenden Bezug zur Schweiz auf, da mit dem Transfer der umstrittenen Vermögenswerte vom Konto der Beschwerdeführerin auf ein Konto der Beschwerdegegnerin die schweizerischen Gerichte am Handlungs- und Erfolgsort zuständig seien und schweizerisches Recht anwendbar sei.
Weiter hat der Rekursrichter die Glaubhaftmachung des Bestandes der Forderung (vgl. <ref-law>) untersucht. Nicht zu prüfen sei, ob die Konkursmassen von S._ oder der R._ ApS Berechtigte der Arrestforderung seien. Entscheidend sei, ob die Beschwerdeführerin selber aus eigenem Recht eine Forderung gegenüber der Beschwerdegegnerin habe. Aufgrund der Umstände und der Vorbringen der Beschwerdeführerin begründe der an sich gegebene Vorbesitz keine Vermutung für das behauptete Eigentum an den Vermögenswerten, zumal sie keinen Rechtstitel darlege. Sie könne nicht als Eigentümerin der streitigen Vermögenswerte gelten, so dass sie durch die Vermögensverschiebung gar keinen Schaden erlitten habe; eine Forderung aus unerlaubter Handlung könne daher nicht bestehen bzw. sei nicht glaubhaft gemacht.
Im Weiteren lege die Beschwerdeführerin nicht dar, weshalb die Handlungen von S._ der Beschwerdegegnerin zuzurechnen seien und diese für eine Forderung aus unerlaubter Handlung haften müsse. Ein Anspruch gegenüber der Beschwerdegegnerin aus ungerechtfertigter Bereicherung sei ebenso wenig glaubhaft gemacht, da die Beschwerdeführerin nicht Eigentümerin der umstrittenen Vermögenswerte gewesen sei. Weder liege eine Entreicherung der Beschwerdeführerin vor, noch sei ein Vermögensvorteil der Beschwerdegegnerin durch einen Eingriff in die Rechtssphäre der Beschwerdeführerin erkennbar. In einer weiteren Eventualerwägung hat der Einzelrichter festgehalten, dass selbst im Fall, dass die Beschwerdeführerin Eigentum an den transferierten Wertpapieren hätte, keine Delikts- und Bereicherungsansprüche glaubhaft gemacht wären, da die Vindikation der Bereicherung vorgehe und ein Entbehrungsschaden nicht dargelegt werde. Eine auf glaubhaft gemachte, auf Geldzahlung (<ref-law>) gerichtete und verarrestierbare Forderung liege nicht vor.
3.
Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz zunächst Willkür (<ref-law>) vor, weil sie entgegen <ref-law> das Eigentum der Beschwerdeführerin an den Vermögenswerten nicht als glaubhaft erachtet und deshalb die Glaubhaftmachung einer Schadenersatzforderung (als Arrestforderung) für den Verlust des Eigentums verneint habe. Sie macht im Wesentlichen geltend, dass S._ ihr das Eigentum übertragen habe, damit es ihm gerade nicht zustand. S._ habe seine Vermögenswerte - als wirtschaftlich Berechtigter und Verfügungsberechtigter - von einer seiner Gesellschaften auf die andere übertragen lassen und dies auch tun dürfen. Die Art des Besitzes der Beschwerdeführerin rechtfertige ohne weiteres die Vermutung ihres Eigentums. Welchen Rechtsgrund S._ für den Transfer der Vermögenswerte auf die und zwischen den Gesellschaften gehabt habe, sei unbekannt. Über den tatsächlichen Rechtsgrund hätte S._ Rechenschaft abzulegen. Jedenfalls habe dieser das Eigentum "von sich selber fernhalten" wollen, worauf er zu behaften sei; er habe "dafür gesorgt", dass die Beschwerdeführerin Eigentümerin geworden sei. Mit der umstrittenen Vermögensverschiebung sei der Beschwerdeführerin ein Schaden im Umfang der Transaktion entstanden und die Voraussetzungen für einen Schadenersatzanspruch nach <ref-law> und einen Bereicherungsanspruch nach <ref-law> seien glaubhaft gemacht.
3.1. Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang erwogen, die Eigentumsvermutung gemäss <ref-law> komme nicht zum Tragen, wenn der Besitz bzw. dessen Erwerb als verdächtig betrachtet werden müsse. Vorliegend fehle der erforderliche unzweideutige Besitz, damit sich die Beschwerdeführerin auf die Eigentumsvermutung berufen könne. Sie mache jedoch keinen Rechtstitel für den Erwerb der Vermögenswerte glaubhaft. Im Gegenteil, die Annahme eines gültigen Rechtsgrundes stehe in völligem Widerspruch mit ihrer Argumentation, dass S._ die ihm verbundenen Gesellschaften lediglich aus Vehikel benutzt habe, um sein Vermögen dem Zugriff seiner Gläubiger zu entziehen.
3.2. Die Beschwerdeführerin steht in gesellschaftsrechtlicher, nicht in zwangsvollstreckungsrechtlicher Liquidation (vgl. dazu <ref-ruling> E. 9.2 S. 376; <ref-ruling> E. 2.4 S. 43), und verfolgt auf dem Arrestweg Vermögenswerte in der Schweiz. Der Arrest wird vom Richter des Ortes bewilligt, wo die Vermögenswerte sich befinden, wenn der Gläubiger u.a. glaubhaft macht, dass seine Forderung besteht (<ref-law>). Mit Arresteinsprache können Einwände gegen die Arrestvoraussetzungen vorgebracht werden (<ref-law>). Umstritten ist, ob die Schadenersatzforderung der Beschwerdeführerin aus dem Vermögenstransfer vom 11. April 2006 an die Beschwerdegegnerin glaubhaft gemacht ist, oder ob der Arresteinspracherichter eine derartige Forderung als unglaubhaft erachten durfte.
3.2.1. Im vorliegenden internationalen Verhältnis ist unbestritten, dass auf die Frage, ob die Beschwerdeführerin im Zeitpunkt, in welchem der Vermögenstransfer auf der Bank in St. Gallen vollzogen wurde, Eigentümerin der beweglichen Werte war, schweizerisches Recht anwendbar ist (vgl. <ref-law>). Diesem Sachstatut unterstehen auch gesetzliche Vermutungen, z.B. aus dem Besitz ( SCHWANDER, Einführung in das internationale Privatrecht, Zweiter Band: Besonderer Teil, 1997, Rz. 412).
Die Rechtsvermutung aus dem Besitz (<ref-law>) rechtfertigt sich - wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat - nur dann, wenn der Besitz so beschaffen ist, dass sich daraus vorläufig, d.h. vorbehältlich der Widerlegung durch andere Tatsachen, wirklich auf ein entsprechendes Recht schliessen lässt (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 261; <ref-ruling> E. 3 S. 156; STARK, Berner Kommentar, N. 50 zu Vorbemerkungen Rechtsschutz Art. 930-937, N. 9 zu <ref-law>; TUOR/ SCHNYDER/SCHMID, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 13. Aufl. 2009, § 91 Rz. 13).
3.2.2. Die Beschwerdeführerin betont (wie bereits im kantonalen Verfahren), dass das Motiv von S._ zum Transfer der Entzug von Vermögenswerten vor den Gläubigern gewesen sei. Sie will aus dem blossen Besitz die Vermutung von Eigentum ableiten, stellt indessen mit der Begründung, dass S._ mit der Vermögensverschiebung einzig sein Vermögen verstecken wollte, selber in Frage, dass mit ihrem Besitz ein Rechtserwerb verbunden sei. Zum Eigentumserwerb ist nach schweizerischem Recht (als Sachstatut; vgl. SCHWANDER, a.a.O., Rz. 414) ein gültiges Grundgeschäft Voraussetzung ( TUOR/SCHNYDER/SCHMID, a.a.O., § 87 Rz. 9). Vom Besitzer kann aber verlangt werden, dass er über die Umstände seines Rechtserwerbs Auskunft gibt (<ref-ruling> E. 7b S. 205; HINDERLING, in: Schweizerisches Privatrecht, Bd. V/I, S. 466; STEINAUER, Les droits réels, Bd. I, 4. Aufl. 2007, Rz. 395). Darauf hat die Vorinstanz - entgegen der Meinung der Beschwerdeführerin - zu Recht hingewiesen.
3.2.3. Von einem Rechtsgrund für den Eigentumserwerb will die Beschwerdeführerin indessen nichts wissen. Dass das Wissen des früheren Organes (S._) der Beschwerdeführerin bzw. dem aktuellen Organ (dem durch gesellschaftsrechtlichen Liquidationsbeschluss berufenen Liquidator) gestützt auf das Gesellschaftsstatut (vgl. Art. 154 f. IPRG) nicht zuzurechnen sei, behauptet sie selber nicht. Es liegt daher an der Beschwerdeführerin, über den Rechtserwerb Auskunft zu geben. Sie macht nicht geltend, die Vorinstanz habe einen Rechtsgrund - wie einen nach dem Vertragsstatut gültigen Kaufvertrag (vgl. SCHWANDER, a.a.O., Rz. 414) - zum Eigentumserwerb an den Vermögenswerten übergangen. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich auf das Argument, die Vermögenswerte seien ihr zum Zweck der Verschleierung des Eigentums und zur Täuschung Dritter zu Eigentum übertragen worden. Sie beruft sich nicht auf ein nach dem massgebenden Recht (Vertragsstatut) gültiges fiduziarisches Rechtsgeschäft als Rechtsgrund für den Eigentumserwerb (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 63). Im Gegenteil: Wenn die Beschwerdeführerin festhält, dass die Vermögensverschiebung (auf ihren Namen) rechtswidrig sei und auf einem rechtsmissbräuchlichen Konstrukt beruhe, stellt sie die Gültigkeit eines allfälligen fiduziarisches Rechtsgeschäftes selber in Frage (vgl. <ref-ruling> E. 4c S. 63). Dass die dänischen Steuerbehörden den Vermögenstransfer offenbar als Veräusserungsvertrag qualifiziert haben, ändert nichts daran, dass sich die Beschwerdeführerin selber nicht auf einen tatsächlich gewollten, wirksamen Vertrag zur Sach- oder Rechtsübertragung beruft.
3.3. Ob die Auffassung der Vorinstanz, die Vorbringen der Beschwerdeführerin seien mangels Hinweis auf einen Rechtsgrund nicht geeignet, Eigentum an den besessenen Vermögenswerten glaubhaft zu machen, haltbar ist, braucht - wie sich aus dem Folgenden ergibt - jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden.
3.3.1. Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz vergeblich Willkür vor, weil sie die Subsidiarität des Bereicherungsanspruchs gemäss <ref-law> angenommen hat. Solange ein Eigentümer berechtigt ist, eine Sache von einem anderen gestützt auf sein Eigentum herauszuverlangen, hat er gegenüber dem anderen keinen Anspruch aus ungerechtfertigter Bereicherung. Dass die Vindikation (<ref-law>) den Bereicherungsanspruch (<ref-law>) ausschliesst, ist herrschende Auffassung (<ref-ruling> E. 4 S. 377; <ref-ruling> E. 2d S. 234; GAUCH/SCHLUEP/ Schmid, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Bd. I, 9. Aufl. 2008, mit weiteren Hinweisen), was auch von Autoren mit abweichender Meinung anerkannt wird ( KOLLER, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 3. Aufl. 2009). Der Einwand, die Wertschriften seien zwischenzeitlich verkauft worden, findet im angefochtenen Entscheid in tatsächlicher Hinsicht keine Stütze (<ref-law>). Vor diesem Hintergrund hält vor dem Willkürverbot (zum Begriff: <ref-ruling> E. 2.1 S. 9) stand, wenn die Vorinstanz geschlossen hat, dass die von der Beschwerdeführerin als Eigentümerin erhobene, auf Geldzahlung gerichtete Arrestforderung (<ref-law>) nicht glaubhaft gemacht sei.
3.3.2. Die Beschwerdeführerin hält zu Recht fest, dass neben der Vindikation Schadenersatzansprüche aus <ref-law> geltend gemacht werden können. Solange die Sache aber nicht zerstört ist oder beschädigt ist ( HAAB, Zürcher Kommentar, N. 49 zu <ref-law>) bzw. noch existiert und nicht durch guten Glauben oder Ersitzung in fremdes Eigentum übergangen ist, besteht - wie die Vorinstanz zu Recht festgehalten hat - der Schaden lediglich in der Entbehrung des Besitzes (vgl. VON TUHR/ESCHER, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, Bd. I, 3. Aufl. 1979, S. 121; MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, N. 161 zu <ref-law>). Der Rekursrichter hat erwogen, dass die Beschwerdeführerin einen solchen Entbehrungsschaden weder behauptet noch geltend gemacht habe.
Was die Beschwerdeführerin gegen dieses Ergebnis vorbringt, vermag keine Verletzung von <ref-law> darzutun. Zum einen hat die Vorinstanz nicht gesagt, der Anspruch aus <ref-law> sei subsidiär, sondern - entsprechend der Lehre - auf denjenigen Schaden abgestellt, den der Eigentümer geltend machen kann. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, es seien Wertschriften verkauft und andere Finanztitel erworben worden, handelt es sich um Tatsachen, die von der Vorinstanz nicht festgestellt wurden (<ref-law>). Da diese nicht berücksichtigt werden können (vgl. <ref-law>), braucht nicht erörtert zu werden, ob dadurch ein Entbehrungsschaden belegt wäre. Ein unzulässiges tatsächliches Novum stellt die Behauptung dar, das Wertschriftendepot habe "wegen der Finanzkrise" um 50% an Wert verloren. Vor diesem Hintergrund kann nicht von Willkür gesprochen werden, wenn die Vorinstanz einen allfälligen Entbehrungsschaden und damit die Arrestforderung nicht als glaubhaft erachtet hat.
3.4. Bei diesem Ergebnis ist auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführerin nicht einzugehen, da diese die Verfassungskonformität des angefochtenen Entscheides nicht mehr in Frage zu stellen vermögen. Nicht zu erörtern ist ferner, ob die Argumentation der Beschwerdeführerin nicht darauf hinausläuft, dass die von der Beschwerdegegnerin formell gehaltenen Vermögenswerte zur Konkursmasse S._ gehören sollen und die Vermögenswerte mittels Beschwerdeführerin - als früher vollständig vom Gemeinschuldner beherrschtes Vehikel - beansprucht werden. Die Beschwerdeführerin kritisiert allerdings nicht, dass (wie die Vorinstanz angenommen hat) der Verwalter des Konkurses von S._ die Anerkennung des Konkursdekretes in der Schweiz verlangen und die Vermögenswerte im Rahmen des IPRG-Konkurses beanspruchen könnte (<ref-law>). Unter diesen Umständen erübrigen sich Erörterungen zur Anerkennbarkeit dänischer Konkursdekrete (vgl. BERTI, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007, N. 39 zu <ref-law>, wonach das Gegenrecht Dänemarks als Anerkennungsvoraussetzung fraglich ist). Ebenso wenig ist der Handlungsspielraum des ausländischen Gemeinschuldners bzw. das Vorgehen im Fall, dass das ausländische Konkursdekret nicht anerkannt würde, zu erörtern (vgl. dazu LORANDI, Handlungsspielraum ausländischer Insolvenzmassen in der Schweiz, AJP 2008 S. 564 f., mit weiteren Hinweisen).
3.5. Nach dem Dargelegten hat die Vorinstanz nicht gegen das Willkürverbot verstossen, wenn sie die Gutheissung der Arresteinsprache infolge fehlender Glaubhaftmachung der Arrestforderung bestätigt hat. Im Übrigen kann von einer Verletzung von <ref-law> bzw. des Anspruchs auf eine Entscheidbegründung keine Rede sein (<ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540), da im angefochtenen Entscheid die Überlegungen genannt werden, von denen sich der Rekursrichter leiten liess und auf welche er sich stützt.
4.
Aus diesen Gründen kann der Beschwerde kein Erfolg beschieden sein. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Entschädigung an die Beschwerdegegnerin entfällt, da keine Vernehmlassung in der Sache eingeholt worden ist und der Beschwerdegegnerin im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten entstanden sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 30'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter für Rekurse SchKG, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Levante