Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Scheidungsurteil vom 15. September 1995 verpflichtete das Bezirksgericht Bischofszell A._, an den Unterhalt seiner vier Kinder bis zu deren Mündigkeit monatlich je Fr. 650.-- und an denjenigen seiner Ehefrau (in dem hier massgebenden Zeitraum) monatlich Fr. 1'500.-- zu bezahlen. Die Bezirksgerichtliche Kommission Bischofszell verurteilte A._ am 15. Dezember 1997 wegen Vernachlässigung von Unterhaltspflichten zu einer Gefängnisstrafe von vier Monaten unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs und unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren. Am 19. April 2000 erstattete die Fürsorgekommission der politischen Gemeinde Erlen, welche weiterhin die Alimente bevorschusste, gegen A._ erneut Strafantrag wegen Vernachlässigung von Unterhaltspflichten. Die Bezirksgerichtliche Kommission Bischofszell verurteilte A._ am 9. Februar 2001 nochmals wegen des besagten Delikts zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sechs Monaten bei einer Probezeit von fünf Jahren. Gleichzeitig widerrief sie den am 15. Dezember 1997 für die Gefängnisstrafe von vier Monaten gewährten bedingten Strafvollzug. Das Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte am 17. Juli 2001 auf Berufung hin das angefochtene Urteil.
A. Mit Scheidungsurteil vom 15. September 1995 verpflichtete das Bezirksgericht Bischofszell A._, an den Unterhalt seiner vier Kinder bis zu deren Mündigkeit monatlich je Fr. 650.-- und an denjenigen seiner Ehefrau (in dem hier massgebenden Zeitraum) monatlich Fr. 1'500.-- zu bezahlen. Die Bezirksgerichtliche Kommission Bischofszell verurteilte A._ am 15. Dezember 1997 wegen Vernachlässigung von Unterhaltspflichten zu einer Gefängnisstrafe von vier Monaten unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs und unter Ansetzung einer Probezeit von drei Jahren. Am 19. April 2000 erstattete die Fürsorgekommission der politischen Gemeinde Erlen, welche weiterhin die Alimente bevorschusste, gegen A._ erneut Strafantrag wegen Vernachlässigung von Unterhaltspflichten. Die Bezirksgerichtliche Kommission Bischofszell verurteilte A._ am 9. Februar 2001 nochmals wegen des besagten Delikts zu einer bedingt vollziehbaren Gefängnisstrafe von sechs Monaten bei einer Probezeit von fünf Jahren. Gleichzeitig widerrief sie den am 15. Dezember 1997 für die Gefängnisstrafe von vier Monaten gewährten bedingten Strafvollzug. Das Obergericht des Kantons Thurgau bestätigte am 17. Juli 2001 auf Berufung hin das angefochtene Urteil.
B. Gegen den obergerichtlichen Entscheid hat A._ beim Bundesgericht am 10. Oktober 2001 staatsrechtliche Beschwerde erhoben. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Zur Begründung macht er geltend, das Obergericht habe seinen Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>), das Verbot willkürlicher Sachverhaltsfeststellungen (<ref-law>) und die Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) verletzt. Mit Schreiben vom 29. Oktober 2001 ersucht A._ um unentgeltliche Prozessführung.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Thurgau beantragen Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Thurgau beantragen Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
C. Mit Verfügung vom 5. November 2001 ist der Beschwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. In prozessualer Hinsicht fragt sich, ob die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG durchgehend genügt. Der Beschwerdeführer müsste sich mit den Erwägungen des Obergerichts detailliert auseinandersetzen und im Einzelnen darlegen, inwiefern dieses die angerufenen Verfassungsrechte verletzt haben soll. Wie es sich damit im Allgemeinen verhält, kann offen gelassen werden. Vielmehr ist im entsprechenden Sachzusammenhang darauf zurückzukommen. Ansonsten sind die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1. In prozessualer Hinsicht fragt sich, ob die Beschwerdeschrift den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG durchgehend genügt. Der Beschwerdeführer müsste sich mit den Erwägungen des Obergerichts detailliert auseinandersetzen und im Einzelnen darlegen, inwiefern dieses die angerufenen Verfassungsrechte verletzt haben soll. Wie es sich damit im Allgemeinen verhält, kann offen gelassen werden. Vielmehr ist im entsprechenden Sachzusammenhang darauf zurückzukommen. Ansonsten sind die Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, des Verbots willkürlicher Beweiswürdigung und des Grundsatzes der Unschuldsvermutung.
Unter dem Gesichtswinkel des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law> nimmt das Bundesgericht in ständiger Rechtsprechung an, dass der Richter das Beweisverfahren schliessen kann, wenn die Beweisanträge eine nicht erhebliche Tatsache betreffen oder offensichtlich untauglich sind oder wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur auf, wenn sich die Beweiswürdigung in dieser Hinsicht als willkürlich erweist (<ref-ruling> E. 4a S. 211, mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verfügt der Sachrichter im Bereich der Beweiswürdigung über einen weiten Beurteilungsspielraum. Das Bundesgericht greift auf staatsrechtliche Beschwerde wegen willkürlicher Beweiswürdigung hin nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 211, mit Hinweisen).
Im Bereich der Beweiswürdigung kommt dem aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) folgenden Grundsatz "in dubio pro reo" die Bedeutung zu, dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Diese Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Das Bundesgericht legt sich bei der Überprüfung von Beweiswürdigungen im Strafprozess Zurückhaltung auf. Es greift mit anderen Worten nur ein, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S.88; <ref-ruling> E. 2c und 2d S. 37 f., mit Hinweisen).
Der angefochtene Entscheid ist anhand dieser Grundsätze auf seine Verfassungsmässigkeit hin zu prüfen. Indessen ist festzuhalten, dass das Verfassungsgericht mit dieser Prüfung nicht an die Stelle des die Beweise frei würdigenden Sachrichters tritt.
Der angefochtene Entscheid ist anhand dieser Grundsätze auf seine Verfassungsmässigkeit hin zu prüfen. Indessen ist festzuhalten, dass das Verfassungsgericht mit dieser Prüfung nicht an die Stelle des die Beweise frei würdigenden Sachrichters tritt.
3. Die gerügten Verfassungsverletzungen beziehen sich im Wesentlichen alle auf den gleichen Umstand, nämlich dass das Obergericht bei der Feststellung, welche finanziellen Mittel dem Beschwerdeführer für den Zeitraum von Januar 1999 bis April 2000 zur Verfügung standen, nicht auf die eingereichte Erfolgsrechnung für das Jahr 1999 und auch nicht auf die entsprechenden, als Beweise beantragten Buchhaltungsbelege abstellte.
Das Obergericht legte in seinem Urteil ausführlich dar, wieso es sich bei der Feststellung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht auf die Erfolgsrechnung der "A._ Design" für das Jahr 1999 stützte. Diese Rechnung weist Einnahmen von Fr. 70'373.90 und Ausgaben von Fr. 45'564.75 auf. Das Obergericht erachtete namentlich die Behauptung des Beschwerdeführers, dass bei den genannten Einnahmen auch die Einkünfte aus seiner Tätigkeit als Lehrer und als Freelancer im Umfang von Fr. 67'758.80 enthalten seien, nicht als überzeugend. Auf diese Weise hätte sein Jahresumsatz als Selbständigerwerbender nur Fr. 2'615.10 betragen, was im Widerspruch stehe zu den Geschäftsausgaben von Fr. 45'564.75 (vgl. ausführlich angefochtenes Urteil E. 2b/aa und 2b/bb S. 8 ff.). Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers stützte sich das Obergericht bei seiner Sachverhaltsfeststellung jedoch nicht auf blosse Annahmen oder Vermutungen, sondern vielmehr auf folgende Aussagen, die der Beschwerdeführer am 3. Oktober 2000 gegenüber dem Untersuchungsrichter gemacht hatte:
"Je suis indépendant. Mon domaine d'activité est le design. Mes revenus sont de l'ordre de Fr. 7'500.-- par mois. Mes charges professionnelles sont de l'ordre de Fr. 4'500.-- par mois, ce qui revient à dire que je m'octroie environ Fr. 3'000.-- par mois pour mes besoins personnels. Ces chiffres sont valables depuis le 1er janvier 2000. Auparavant, mes gains étaient sensiblement inférieurs. Je dirais grosso modo que je pouvais compter sur des rentrées de l'ordre de Fr. 5'000.--/5'500.-- par mois. Je m'octroyais également une participation de l'ordre de Fr. 2'500.-- à Fr. 3'000.-- par mois. Il faut dire que mes charges professionnelles étaient moins lourdes. En effet, depuis que ma situation c'est améliorée, j'ai pu prendre une assurance responsabilité civile pour l'affaire, ainsi qu'une assurance perte de gains" (Akten der Bezirksgerichtlichen Kommission, act. 64).
Das Obergericht hat aus diesen Aussagen den Schluss gezogen, dass sich der Beschwerdeführer ab Januar 2000 einen monatlichen Nettolohn von ca. Fr. 3'000.-- und bis Dezember 1999 einen Lohn von Fr. 2'500.-- bis Fr. 3'000.-- ausbezahlt hat (angefochtenes Urteil E. 2b/cc S. 12 und E. 3b/bb S. 14). Der Beschwerdeführer bestreitet weder seine Aussagen noch diesen Schluss und legt auch nicht dar, inwiefern der Beizug der Buchhaltungsbelege an diesem Sachverhalt etwas zu ändern vermöchte. Die Aussagen des Beschwerdeführers datieren zudem vom 3. Oktober 2000 und betreffen seine Einkommensverhältnisse von Januar 1998 bis Ende Juni 2000. Es handelt sich also nicht um Einkommensprognosen, sondern um Angaben zu Einkünften, die während des für das Strafurteil massgeblichen Zeitraumes geflossen sind. Ebenfalls nicht umstritten ist - mit Ausnahme einer hier nicht ins Gewicht fallenden Differenz von Fr. 25.-- (vgl. Beschwerdeschrift S. 5) - die Höhe des Existenzminimums von Fr. 1'425.-- für die Jahre 1999 und 2000. Die Feststellung des Obergerichts, dass dem Beschwerdeführer für den fraglichen Zeitraum monatlich zwischen Fr. 1'075.-- und Fr. 1'575.-- und nicht nur Fr. 200.-- verblieben, welche an den Unterhalt seiner Familie hätten beigesteuert werden können, stützt sich somit auf seine eigenen Aussagen und erweist sich nicht als willkürlich. In Anbetracht der klaren und unumstrittenen Aussagen des Beschwerdeführers sowie der sachlichen Gründe für das Nichtabstellen auf die Erfolgsrechnung verfiel das Obergericht auch nicht in Willkür, wenn es in vorweggenommener Beweiswürdigung annahm, dass seine Überzeugung durch die Berücksichtigung der Buchhaltungsbelege nicht geändert würde.
Der Umstand, dass das Obergericht für die Feststellung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit auf die Aussagen des Beschwerdeführers und nicht auf die Erfolgsrechnung der "A._ Design" für das Jahr 1999 abstellte, vermag angesichts der ausführlichen und überzeugenden Begründung hierfür auch keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers zu begründen. Wiewohl bloss indirekt die Sachverhaltsfeststellung und die Beweiswürdigung betreffend, darf in diesem Zusammenhang auch die weitere überzeugende Begründung des Obergerichts beachtet werden, wonach eine Vernachlässigung der Unterhaltspflichten auch dann anzunehmen wäre, wenn auf die Erfolgsrechnung abgestellt und davon ausgegangen würde, dass die Einkünfte des Beschwerdeführers aus seiner Tätigkeit als Lehrer und als Freelancer in der Erfolsrechnung als Ertrag verbucht worden wären und der Umsatz aus der eigentlichen Designertätigkeit jährlich lediglich Fr. 2'600.-- betragen hätte. Denn, so führt das Obergericht aus, wenn einem Unterhaltspflichtigen ein hypothetisches Einkommen angerechnet werden könne, so müsse von ihm erst recht verlangt werden können, dass er jenen Teil seiner freiberuflichen Tätigkeit aufgebe, der seit Jahren lediglich Verluste aufweise. Der Beschwerdeführer könne nicht auf Kosten seiner Familie einen freien Beruf ausüben, der die Einnahmen als Lehrer und als Freelancer soweit "auffresse", dass nur noch sein eigener Lebensbedarf gedeckt und eine äusserst bescheidene Zahlung an seine Familie möglich sei.
Zusammenfassend ergibt sich, dass das Obergericht weder den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör noch das Willkürverbot und auch nicht die Unschuldsvermutung verletzt hat.
Zusammenfassend ergibt sich, dass das Obergericht weder den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör noch das Willkürverbot und auch nicht die Unschuldsvermutung verletzt hat.
4. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Mit Schreiben vom 29. Oktober 2001 ersuchte der Beschwerdeführer für das staatsrechtliche Beschwerdeverfahren um unentgeltliche Prozessführung, um Beiordnung von Fürsprecher Peter D. Deutsch als amtlicher Anwalt und um Befreiung von der Bezahlung eines Gerichtskostenvorschusses. Das Bundesgericht verzichtete am 1. November 2001 einstweilen auf die Erhebung eines Kostenvorschusses.
Gemäss Art. 152 OG gewährt das Bundesgericht einer bedürftigen Partei, deren Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint, auf Antrag Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten und gibt ihr nötigenfalls einen Rechtsanwalt bei. Ein Rechtsmittel ist dann als aussichtslos anzusehen, wenn die Gewinnaussichten erheblich geringer sind als die Verlustgefahren und daher kaum mehr als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Rechtsmittel nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Rechtsmittel entschliessen oder davon absehen würde; denn eine Partei soll ein Rechtsmittel, das sie auf eigene Rechnung und Gefahr nicht einreichen würde, nicht deshalb erheben können, weil es sie nichts kostet (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 275; <ref-ruling> E. 2c S. 306; <ref-ruling> E. 2b S. 271).
Der Beschwerdeführer setzt sich in der Begründung der staatsrechtlichen Beschwerde überhaupt nicht mit der obergerichtlichen Würdigung des für das angefochtene Urteil zentralen Beweiselementes, nämlich seiner eigenen Aussagen hinsichtlich seines Nettoeinkommens, auseinander. Er legt auch nicht dar, inwiefern die vom Obergericht angeführten Gründe für die Nichtberücksichtigung der Erfolgsrechnung und den Verzicht auf den Beizug der Buchhaltungsbelege unsachlich und nicht haltbar sein sollen. Wie bereits erwähnt (E. 1) müsste sich der Beschwerdeführer im Rahmen des staatsrechtlichen Beschwerdeverfahrens detailliert mit den Erwägungen des Obergerichts auseinandersetzen und im Einzelnen aufzeigen, inwiefern dieses die gerügten Verfassungsrechte verletzt haben soll. Unter diesen Umständen erwiesen sich die Gewinnaussichten seiner staatsrechtlichen Beschwerde von vorneherein als erheblich geringer als die Verlustgefahren. Die unentgeltliche Rechtspflege sowie Verbeiständung kann ihm folglich nicht gewährt werden. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat er die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht :
Demnach erkennt das Bundesgericht :
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: