Nach Einsicht
in die Beschwerde des Y._ vom 25. Juli 2011 (Poststempel) gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 6. Juli 2011,
in die Mitteilung des Bundesgerichts vom 28. Juli 2011, wonach die Eingabe die gesetzlichen Formerfordernisse hinsichtlich Begehren und Begründung nicht zu erfüllen scheine und eine Verbesserung nur innert der Beschwerdefrist möglich sei,
in die daraufhin dem Bundesgericht zugestellte Eingabe vom 3. August 2011 (Poststempel),

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (<ref-law>); <ref-law> nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.3 S. 246 f.; vgl. auch Laurent Merz, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 53 sowie 56 f. zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass sich der Beschwerdeführer in seinen Eingaben vom 25. Juli und 3. August 2011 mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetzlichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, indem er namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht in seinen Erwägungen eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine entscheidwesentliche, offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte,
dass dieser Begründungsmangel offensichtlich ist (<ref-law>),
dass die Eingaben des Beschwerdeführers überdies kein rechtsgenügliches Begehren enthalten (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 188; <ref-ruling> E. 1.2 S. 139; <ref-ruling> E. 1b S. 414 mit Hinweisen),
dass demnach, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerdeführers, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht auf die entsprechenden Anforderungen an Beschwerden und die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Möglichkeit einer Verbesserung der Eingabe in der Mitteilung vom 28. Juli 2011 eigens hingewiesen hatte,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (<ref-ruling> E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (<ref-law>), weshalb sich das sinngemässe Begehren um unentgeltliche Prozessführung als gegenstandslos erweist,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. September 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz