Faits:
A. Au volant de la voiture de B._ qui avait pris place sur le siège passager, A._ a été victime en Italie d'un accident de la circulation qui l'a laissé paraplégique. Il est admis que le passager a saisi le volant juste avant que la voiture ne percute un autre véhicule puis la glissière gauche; pour le surplus, les versions du conducteur et du passager sur les circonstances de la perte de maîtrise divergent.
Le 20 août 2008, le conducteur a ouvert action en paiement de plus de six millions de francs contre le passager et son assureur C._. Par jugement du 4 juin 2009, la ... Chambre du Tribunal de première instance du canton de Genève, présidée par le juge X._, a rejeté l'action, principalement au motif que la demande était prescrite au regard du droit italien applicable; par surabondance, le Tribunal a retenu qu'en tout état de cause, le conducteur n'avait pas apporté la preuve que l'intervention du passager n'avait pas été déterminée par une situation de risque dans laquelle il s'était mis lui-même et qu'au vu des faits exposés, tout portait à croire que le passager était intervenu sur le volant afin d'éviter une collision.
Par arrêt du 11 décembre 2009 rendu sur appel, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement du 20 août 2008, constaté que les prétentions du conducteur contre le passager et l'assureur n'étaient pas prescrites et retourné la cause au Tribunal de première instance pour instruction et nouvelle décision. Elle a d'abord considéré que le premier juge avait à tort examiné la question de la prescription dès lors qu'aucune partie n'avait soulevé cette exception devant lui, que l'assureur avait commis un abus de droit en soulevant l'exception de prescription dans sa réponse à l'appel et que de toute façon, la prescription selon le droit italien applicable en l'espèce n'était pas acquise; elle a ensuite jugé que le droit d'être entendu du conducteur avait été violé en relation avec la motivation subsidiaire du rejet de l'action dès lors que le jugement ne comportait aucune analyse juridique, même succincte, des rapports entre les parties et n'expliquait pas, même brièvement, en quoi les pièces produites n'établissaient pas les faits pertinents à prouver et qui ne l'avaient pas été, le premier juge n'ayant procédé à aucune mesure d'instruction alors même que chaque partie invoquait des versions du déroulement de l'accident divergentes et que le passager avait relaté l'événement de manière fluctuante.
B. Ayant vainement invité le juge X._ à se récuser, le conducteur a déposé, le 2 mars 2010, une demande formelle de récusation; il a allégué en substance que le juge X._, magistrat expérimenté, avait intentionnellement et pour se décharger à moindre effort d'une procédure dont l'instruction s'avérait lourde, violé le principe élémentaire voulant que dans les procédures régies par la maxime des débats, l'exception de prescription ne soit examinée que si elle est soulevée par la partie défenderesse; il ajoutait vouloir saisir le Conseil supérieur de la magistrature et envisager d'agir en responsabilité contre l'Etat, ce qui rendait également le juge X._ inapte à rendre une décision indépendante. Ce dernier a pour sa part estimé qu'il n'y avait pas motif à récusation.
Le Tribunal de première instance, siégeant en séance plénière, a rejeté la requête en récusation par décision du 23 avril 2010; en bref, il a retenu que le juge dont le jugement était annulé par l'autorité supérieure n'était pas suspect de prévention du seul fait d'avoir erré dans l'application du droit et qu'en l'occurrence, le juge X._ n'avait pas commis des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constituant des violations graves de ses devoirs, qui pourraient justifier le soupçon de parti pris.
C. Le conducteur (le recourant) a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à ce que la décision du 23 avril 2010 soit annulée et à ce qu'il soit dit et constaté que les conditions de récusation du juge X._ sont réunies, d'abord parce que celui-ci avait rejeté l'action en paiement pour cause de prescription alors que les parties défenderesses n'avaient pas soulevé cette exception, ensuite parce que cette erreur du juge X._ allait être portée devant le Conseil de la magistrature et servir de fondement à une action en responsabilité contre l'Etat; il a invoqué une violation de l'art. 30 al. 1 Cst. et de l'art. 6 § 1 CEDH ainsi que la violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application de l'art. 91 al. 1 de la loi genevoise du 22 novembre 1941 sur l'organisation judiciaire (LOJ/GE; RSG E 2 05). Le juge X._ n'a pas souhaité faire d'observations et le Tribunal de première instance a déclaré s'en tenir à sa décision, précisant au surplus que celle-ci n'était pas susceptible de recours cantonal. B._ et C._, défendeurs au fond, n'ont pas été invités à se déterminer sur le recours.

Considérant en droit:
1. La décision attaquée est une décision incidente notifiée séparément et portant sur une demande de récusation (<ref-law>), rendue par la dernière instance cantonale (cf. art. 75 et art. 130 al. 2 LTF) dans le cadre d'une cause civile (<ref-law>) dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (<ref-law>), de sorte que le présent recours est recevable.
Le recourant soulève uniquement des griefs d'ordre constitutionnel. Ceux-ci doivent être expressément motivés (<ref-law>); l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser de manière claire et circonstanciée en quoi consiste leur violation (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.1). Les aspects non soulevés par le recourant ne sont ainsi pas examinés d'office.
2. La garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par l'art. 30 al. 1 Cst. - qui a de ce point de vue la même portée que l'art. 6 § 1 CEDH - permet de demander la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité; elle vise à éviter que des circonstances extérieures à l'affaire puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de la part du juge ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat; cependant, seules des circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement individuelles n'étant pas décisives. La récusation sera admise dès qu'il existe une apparence objective de prévention, peu importe que le juge concerné se sente lui-même apte à se prononcer en toute impartialité (cf. <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.2; arrêt 2C_755/2008 du 7 janvier 2009 consid. 3.2, in SJ 2009 I 233). Le droit à un juge impartial n'est en règle générale pas violé lorsqu'un recours est admis et que la cause est renvoyée au juge qui a pris la décision invalide; en effet, on peut d'ordinaire attendre de ce juge qu'il continue de traiter l'affaire de manière impartiale et objective, en se conformant aux motifs de l'arrêt rendu sur recours, et il n'est pas suspect de prévention du seul fait qu'il a erré dans l'application du droit. Seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constituant des violations graves de ses devoirs, peuvent justifier le soupçon de parti pris; la récusation doit rester l'exception (cf. <ref-ruling> consid. 3.6 p. 120; <ref-ruling> consid. 2b p. 410).
En l'espèce, le recourant soutient que le juge dont il demande la récusation aurait commis une faute particulièrement lourde en admettant la prescription alors que les parties défenderesses n'avaient pas soulevé l'exception. Certes, le droit italien régissant la cause, comme le droit suisse (<ref-law>), prévoit que la prescription n'est pas relevée d'office (art. 2938 du code civil italien [CCI]: "il giudice non può rilevare d'ufficio la prescrizione non opposta"). Mais en même temps, en droit italien, la prescription entraîne l'extinction de la créance et non pas seulement, comme en droit suisse, la paralysie de l'exécution (art. 2934 al. 1 CCI: "ogni diritto si estingue per prescrizione, quando il titolare non lo esercita per il tempo determinato dalla legge"); or, la péremption d'un droit ensuite de l'écoulement du temps est relevée d'office en droit suisse. Les choses pouvaient ainsi ne pas paraître aussi évidentes que le recourant l'affirme.
Le jugement du 4 juin 2009 ne relève pas les raisons ayant conduit le juge à examiner la prescription d'office. Si le problème de l'examen d'office lui a simplement échappé, on ne saurait y voir un motif pour douter de son impartialité. S'il a mal interprété le droit italien appliqué, on ne peut non plus, ne serait-ce que pour les raisons susmentionnées, y voir une erreur d'une gravité telle qu'elle justifierait une récusation. Enfin, il n'y a aucun indice pour les graves insinuations du recourant au sujet de la probité du juge et des bas motifs qui l'auraient guidé. L'erreur d'avoir examiné d'office la question de la prescription ne justifie pas de déroger à la règle selon laquelle l'annulation d'un jugement n'entraîne pas la récusation ultérieure de celui qui l'a rendu.
Le recourant invoque en outre son intention de dénoncer le juge X._ au Conseil de la magistrature et d'intenter une action en responsabilité contre l'Etat à cause de son erreur. Or, au moment du dépôt du présent recours, soit cinq mois après l'arrêt de la Cour de justice désavouant le juge, il n'a fait ni l'un ni l'autre. On ne saurait obtenir la récusation d'un juge par le simple fait de proférer des menaces d'engager des procédures à cause de l'erreur commise, sauf à ouvrir la voie à des manoeuvres d'intimidation. D'une manière générale, on ne saurait admettre sans autre que les parties éludent la composition ordinaire du tribunal par le dépôt de plaintes et autres actes dirigés contre un juge indésirable.
3. Dans le même contexte, le recourant invoque une violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire dans l'application de l'art. 91 al. 1 LOJ/GE. Cette disposition de droit cantonal prévoit que le juge est récusable s'il a témoigné haine ou faveur pour l'une des parties (let. i).
En matière d'interprétation et d'application du droit cantonal, une violation doit être manifeste et reconnue d'emblée pour être considérée comme arbitraire. Le Tribunal fédéral n'a pas à examiner quelle est l'interprétation correcte que l'autorité cantonale aurait dû donner des dispositions applicables, et il n'y a pas arbitraire du fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 4.4.1).
En l'occurrence, il a été retenu une erreur du juge. On ne discerne pas en quoi le fait d'avoir à tort examiné d'office la prescription impliquerait nécessairement que ce juge ait agi par haine du recourant ou pour favoriser indûment les parties défenderesses. Le recourant n'apporte aucun élément propre à étayer sa thèse, si ce n'est d'affirmer sa conviction.
4. Il résulte des considérants qui précèdent que le recours doit être rejeté.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant (<ref-law>). Celui-ci n'a en revanche pas à verser de dépens au Juge X._, qui n'a pas déposé d'observations, ni à B._ et C._, qui n'ont pas été invités à se déterminer (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal de première instance du canton de Genève, siégeant en séance plénière.
Lausanne, le 30 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Cornaz