Sachverhalt:
A. A.a Y._ und Z._ sind Miteigentümer des Grundstücks Nr. xxxx Grundbuch A._. Am 4. Januar 2010 schlossen sie mit der B._ GmbH als Generalunternehmerin einen Werkvertrag über den Neubau eines Einfamilienhauses ab. Die B._ GmbH schloss ihrerseits am 9. Oktober 2010 mit der X._ GmbH einen Vertrag über die Lieferung und Montage von Rollläden für das erwähnte Einfamilienhaus ab. In der Folge lieferte die X._ GmbH am 3. und 4. November 2010 die Rollläden und montierte diese am Einfamilienhaus von Y._ und Z._.
A.b Auf Gesuch der X._ GmbH vom 23. Dezember 2010 hin wies das Kreisgericht Wil das zuständige Grundbuchamt mit Entscheid vom 27. Januar 2011 an, auf dem Grundstück Nr. xxxx (Grundbuch A._) von Y._ und Z._ zugunsten der X._ GmbH ein Bauhandwerkerpfandrecht für den Betrag von Fr. 9'101.65 zuzüglich 5% Zins seit 5. Dezember 2010 vorläufig einzutragen. Der vorläufige Eintrag im Grundbuch erfolgte am 28. Januar 2011.
B. B.a Mit Klage vom 20. April 2011 gegen Y._ und Z._ als Beklagte und gegen die B._ GmbH als Streitberufene beantragte die X._ GmbH einerseits, das zuständige Grundbuchamt sei anzuweisen, das vorläufig eingetragene Bauhandwerkerpfandrecht für Fr. 9'101.65 zuzüglich 5% Zins seit 23. Dezember 2010 definitiv im Grundbuch einzutragen. Andererseits beantragte die X._ GmbH, Y._ und Z._ zu verpflichten, ihr Fr. 9'101.65 zuzüglich 5% Zins seit 23. Dezember 2010 zu bezahlen.
B.b In ihrer Klageantwort vom 20. Juni 2011 unterzogen sich Y._ und Z._ dem Antrag auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts (Ziff. 1 ihrer Begehren) und verlangten, die Forderungsklage abzuweisen (Ziff. 2 ihrer Begehren).
B.c Mit Eingabe vom 11. Juli 2011 reichte die X._ GmbH dem Kreisgericht eine von ihr und der B._ GmbH unterzeichnete "Forderungsabtretung (gemäss <ref-law>)" vom 1. Juli 2011 ein, die wie folgt lautete:
"1. Zwischen der Fa. B._ GmbH, C._ (Gläubigerin) und Herr Y._ und Frau Z._, A._ (Bauherrschaft und Schuldner) besteht ein Werkvertrag vom 4. Jan. 2010 betreffend den Bau des EFH "D._" an der E._strasse yy in A._. Aus diesem Vertrag sind gemäss der B._ GmbH (Gläubigerin) noch Werklohnforderungen seitens der Bauherrschaft und Auftraggeber Herr Y._ und Frau Z._ im Betrage von rund Fr. 90'000.-- bis heute unbezahlt geblieben.
2. Die X._ GmbH hat als Subunternehmerin zum Einfamilienhaus von Herr Y._ und Frau Z._ der B._ GmbH Rollladen offeriert und diese im Einvernehmen mit der Bauherrschaft geliefert und am Haus von Herr Y._ und Frau Z._ in A._ montiert. Die Rechnung vom 4.11.2010 über den Betrag von Fr. 9'101.65 ist bis heute unbezahlt geblieben. Zur Sicherstellung der Forderung läuft beim Kreisgericht Wil das Verfahren betreffend definitiver Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts. In diesem Verfahren ist die Forderung weder in der geltend gemachten Höhe noch bezüglich der Fälligkeit seitens der Bauherrschaft bestritten worden.
3. Nachdem gemäss der B._ GmbH die Rechnung der X._ GmbH nur deshalb nicht bezahlt werden konnte, weil die Schuldner ihren Zahlungsverpflichtungen gegenüber der Auftragsnehmerin, der Fa. B._ GmbH nicht nachgekommen sind, tritt die B._ GmbH hiermit ihre Forderung gegenüber Herr Y._ und Frau Z._, A._ (Bauherrschaft und Schuldner) aus dem Werkvertrag vom 4. Januar 2010 aus der Rolladenlieferung im Betrage von Fr. 9'101.65, zuzüglich Zins von 5% seit dem 23. Dez. 2010 an die X._ GmbH ab."
Daraufhin änderten Y._ und Z._ mit Eingabe vom 23. August 2011 Ziff. 1 ihrer Begehren vom 20. Juni 2011 ab und widersetzten sich auch dem Antrag auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts.
B.d Mit Urteil vom 12. Oktober 2011 schrieb das Kreisgericht das Begehren um definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts "zufolge Anerkennung" ab und wies das zuständige Grundbuchamt an, das vorläufig eingetragene Bauhandwerkerpfandrecht definitiv einzutragen. Die Forderungsklage wies es ab.
C. Dagegen erhoben Y._ und Z._ - beschränkt auf die Frage der definitiven Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts - am 31. Januar 2012 Beschwerde an das Kantonsgericht St. Gallen.
Mit Entscheid vom 8. Juni 2010 (recte: 2012) hiess das Kantonsgericht die Beschwerde gut, wies das Begehren um definitive Eintragung des vorläufig eingetragenen Bauhandwerkerpfandrechts ab und ordnete dessen Löschung durch das zuständige Grundbuchamt an.
D. Dem Bundesgericht beantragt die X._ GmbH (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer Beschwerde in Zivilsachen und subsidiären Verfassungsbeschwerde vom 11. Juli 2012, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 8. Juni 2012 sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Zudem ersucht sie um aufschiebende Wirkung. Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung dazu verzichtet (Schreiben vom 16. Juli 2012). Y._ und Z._ (nachfolgend Beschwerdegegner) haben beantragt, das Gesuch abzuweisen (Vernehmlassung vom 17. Juli 2012). Die II. zivilrechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde in Zivilsachen und der subsidiären Verfassungsbeschwerde mit Verfügung vom 24. Juli 2012 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Das Bundesgericht hat die Vorakten, in der Sache jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit. Das Kantonsgericht hat als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich und auf Rechtsmittel hin entschieden (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren ab (<ref-law>).
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid betrifft die definitive Eintragung eines Bauhandwerkerpfandrechts und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit. Das Kantonsgericht hat als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich und auf Rechtsmittel hin entschieden (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid schliesst das Verfahren ab (<ref-law>).
1.2 1.2.1 Der Streitwert des angefochtenen Entscheids erreicht den gesetzlichen Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- nicht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 24). Jedoch macht die Beschwerdeführerin geltend, es stelle sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-law>).
1.2.2 Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist restriktiv auszulegen. Der Ausnahmetatbestand erfordert, dass die Frage zu einer erheblichen Rechtsunsicherheit führt und daher dringend einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf (<ref-ruling> E. 2.3 S. 236; <ref-ruling> E. 1.1 S. 582 f.). In der Beschwerde ist darzulegen, warum die Voraussetzung einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung erfüllt ist (<ref-law>).
1.2.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Frage, ob die Abtretung vom 1. Juli 2011 von der B._ GmbH an sie (vgl. Lit. B.c oben) zahlungshalber oder an Zahlungs statt erfolgt sei und ob insbesondere die Abtretung einer genau bezifferten Forderung (nur) als Abtretung an Zahlungs statt zu betrachten sei, stelle eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung dar. Das Kreisgericht habe die Forderungsabtretung zurecht als Abtretung zahlungshalber eingestuft.
1.2.4 Weder legt die Beschwerdeführerin dar noch ist ersichtlich, inwiefern die erwähnten Anforderungen für das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung erfüllt sein sollen. Der Umstand, dass die Vorinstanzen unterschiedlich entschieden haben, lässt nicht zwingend auf eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung schliessen (Urteil 5A_224/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 1.2.2). Die Annahme einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung drängt sich im Übrigen auch nicht auf, weil die aufgeworfene Frage sich ohne Weiteres auch in Fällen stellen kann, in denen der erforderliche Streitwert erreicht ist (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 270 f.; Urteile 5A_804/2010 vom 28. März 2011 E. 1; 5A_224/2008 vom 3. Dezember 2008 E. 1.2.2).
1.2.5 Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach nicht einzutreten. Zulässig erweist sich hingegen die in der gleichen Rechtsschrift erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
1.2.5 Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach nicht einzutreten. Zulässig erweist sich hingegen die in der gleichen Rechtsschrift erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
1.3 1.3.1 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie auf einer Verletzung verfassungsmässiger Rechte beruht (Art. 118 i.V.m. <ref-law>).
Für die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gilt das Rügeprinzip (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). In der Beschwerde muss präzise angegeben werden, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde und substanziiert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids dargelegt werden, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht prüft nur ausdrücklich vorgebrachte, klar und detailliert erhobene sowie, soweit möglich, belegte Rügen. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.1 S. 334; <ref-ruling> E. 2.1 S. 143). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.3.2 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die subsidiäre Verfassungsbeschwerde - wie die ordentliche Beschwerde - ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 117 i.V.m. <ref-law>), darf sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f.).
Auf eine Beschwerde mit formell mangelhaften Rechtsbegehren kann das Bundesgericht ausnahmsweise eintreten, wenn sich aus der Beschwerdebegründung - die zur Interpretation der Rechtsbegehren beigezogen werden kann - zweifelsfrei beziehungsweise ohne Weiteres ergibt, was die Beschwerdeführerin verlangt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136; <ref-ruling> E. 4 S. 122).
1.3.3 Die Beschwerdeführerin stellt einen blossen Rückweisungsantrag. Wie aus ihrer Beschwerdebegründung aber ersichtlich wird, verlangt sie primär, das provisorisch eingetragene Bauhandwerkerpfandrecht definitiv einzutragen und nur eventualiter die Rückweisung der Angelegenheit an das Kantonsgericht. Die Begehren sind in diesem Sinne zu interpretieren.
2. 2.1 Strittig ist, ob die mit dem Bauhandwerkerpfandrecht zu sichernde Forderung der Beschwerdeführerin durch die Abtretung vom 1. Juli 2011 getilgt wurde.
2. 2.1 Strittig ist, ob die mit dem Bauhandwerkerpfandrecht zu sichernde Forderung der Beschwerdeführerin durch die Abtretung vom 1. Juli 2011 getilgt wurde.
2.2 2.2.1 Gemäss aArt. 837 Abs. 1 Ziff. 3 ZGB (Fassung, die bis zum 31. Dezember 2011 in Kraft stand; AS 24 233 S. 461) besteht ein Anspruch auf Errichtung eines gesetzlichen Grundpfandes für die Forderungen der Handwerker oder Unternehmer, die zu Bauten oder andern Werken auf einem Grundstücke Material und Arbeit oder Arbeit allein geliefert haben, an diesem Grundstücke, sei es, dass sie den Grundeigentümer oder einen Unternehmer zum Schuldner haben.
2.2.2 Das Bauhandwerkerpfandrecht ist vom Bestand der zu sichernden Forderung abhängig (sog. Akzessorietät; <ref-ruling> E. 4 S. 479). Die Erlöschensgründe der zu sichernden Forderung der Handwerkerin bewirken deshalb auch den Untergang des Anspruchs auf die Eintragung beziehungsweise auf den weiteren Bestand eines Bauhandwerkerpfandrechts. Pfandberechtigt ist deshalb die Vergütungsforderung des Handwerkers nur, sofern und soweit sie noch besteht (SCHMID/HÜRLIMANN-KAUP, Sachenrecht, 4. Aufl. 2012, N. 1602 ff., 1780; SCHUMACHER, Das Bauhandwerkerpfandrecht, 3. Aufl. 2008, N. 469, 1043, 1510; SCHUMACHER, Urteilsbesprechung, BR 2007 S. 172; STEINAUER, L'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs, in: Journées suisses du droit de la construction, 2005, S. 227; vgl. auch <ref-law> und dazu Urteil 5P.5/1988 vom 6. April 1988 E. 1b).
2.2.2 Das Bauhandwerkerpfandrecht ist vom Bestand der zu sichernden Forderung abhängig (sog. Akzessorietät; <ref-ruling> E. 4 S. 479). Die Erlöschensgründe der zu sichernden Forderung der Handwerkerin bewirken deshalb auch den Untergang des Anspruchs auf die Eintragung beziehungsweise auf den weiteren Bestand eines Bauhandwerkerpfandrechts. Pfandberechtigt ist deshalb die Vergütungsforderung des Handwerkers nur, sofern und soweit sie noch besteht (SCHMID/HÜRLIMANN-KAUP, Sachenrecht, 4. Aufl. 2012, N. 1602 ff., 1780; SCHUMACHER, Das Bauhandwerkerpfandrecht, 3. Aufl. 2008, N. 469, 1043, 1510; SCHUMACHER, Urteilsbesprechung, BR 2007 S. 172; STEINAUER, L'hypothèque légale des artisans et entrepreneurs, in: Journées suisses du droit de la construction, 2005, S. 227; vgl. auch <ref-law> und dazu Urteil 5P.5/1988 vom 6. April 1988 E. 1b).
2.3 2.3.1 Die Vergütungsforderung des Unternehmers aus Werkvertrag kann nach Massgabe von <ref-law> abgetreten werden (<ref-ruling> E. 2 S. 445 f.).
Die Abtretung bloss eines Teils einer Forderung ist grundsätzlich zulässig. Durch "Partialzession" entstehen zwei Forderungen, die unabhängig voneinander sind und verschiedene Schicksale haben können (Urteil 4A_125/2010 vom 12. August 2010 E. 2.2 und 4.1 mit Hinweisen; für den Vergütungsanspruch aus Werkvertrag ausdrücklich GAUCH, Der Werkvertrag, 5. Aufl. 2011, N. 1317).
2.3.2 Wird im Rahmen der Vertragserfüllung nicht der vertragliche Leistungsgegenstand, sondern etwas anderes erbracht, braucht es eine entsprechende Absprache der Parteien. Bei einer Abtretung einer Forderung zum Zwecke der Zahlung kommt es darauf an, ob es sich um eine Abtretung an Zahlungs statt oder zahlungshalber handelt.
Bei der Abtretung an Zahlungs statt erlischt die Schuld des Zedenten vollständig und sofort. Bei der Abtretung zahlungshalber (<ref-law>) erlischt die Schuld des Zedenten nicht sofort, sondern bewirkt, dass der Zessionar vorerst die abgetretene Forderung geltend zu machen hat und die Schuld des Zedenten erst mit dem Eingang (und nur im Umfang) des erhältlich gemachten Betrags erlischt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 221; <ref-ruling> E. 1 S. 145 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 197; <ref-ruling> E. 4b S. 523; 63 II 317 E. 4 S. 322; Urteile 4A_571/2009 vom 4. Februar 2010 E. 3.2 ff.; 4C.215/1993 vom 5. Oktober 1993 E. 2; PROBST, in: Commentaire romand, Code des obligations I, 2. Aufl. 2012, N. 1 zu <ref-law>; GIRSBERGER, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Aufl. 2011, N. 1 zu <ref-law>; ENGEL, Traité des obligations en droit suisse, 2. Aufl. 1997, S. 620; BECKER, in: Berner Kommentar, 2. Aufl. 1941, N. 1 ff. zu <ref-law>; BOSSHARD, Die Abtretung zahlungshalber und an Zahlungsstatt, 1926, S. 34, 70).
2.3.3 Der Inhalt eines (Abtretungs-) Vertrags ist durch Auslegung der Willensäusserungen der Parteien zu bestimmen. Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen festzustellen (<ref-law>). Diese subjektive Auslegung beruht auf Beweiswürdigung. Erst wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzipes so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an die Feststellungen der kantonalen Vorinstanz über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632; Urteil 4A_125/2010 vom 12. August 2010 E. 2.1; für die Auslegung eines Abtretungsvertrags mit Blick auf die Frage, ob eine Abtretung an Zahlungs statt oder zahlungshalber vorliegt, vgl. Urteil 4A_571/2009 vom 4. Februar 2010 E. 3.2).
Hat ein Gläubiger seine Forderung zum Zwecke der Zahlung abgetreten ohne Bestimmung des Betrags, zu dem sie angerechnet werden soll, so muss der Erwerber sich nur diejenige Summe anrechnen lassen, die er vom Schuldner erhält oder bei gehöriger Sorgfalt hätte erhalten können (<ref-law>). Haben die Parteien demnach nicht vereinbart oder ist streitig, ob eine Abtretung an Zahlungs statt oder zahlungshalber zu erfolgen hat, ist gemäss <ref-law> eine Abtretung zahlungshalber zu vermuten. Dies entspricht der allgemeinen Regel, wonach bei strittigem Inhalt einer vertraglichen Absprache diejenige Partei die Beweislast trägt, die den weitergehenden Inhalt, das heisst die Abtretung an Zahlungs statt, behauptet (<ref-ruling> E. 2a S. 230; <ref-ruling> E. 1b S. 145).
Die Vermutung von <ref-law> findet keine Anwendung, wenn die Parteien den Betrag ausdrücklich oder stillschweigend angegeben haben, bis zu dem die abgetretene Forderung auf die ursprüngliche Schuld angerechnet werden soll. Eine stillschweigende Bestimmung des Anrechnungsbetrags, nämlich Abtretung zum Nominalwert, ist anzunehmen, wenn es im Interesse beider Parteien liegt, in dieser Weise die Angelegenheit definitiv zu erledigen. In diesen Fällen liegt folglich eine Abtretung an Zahlungs statt vor (vgl. PROBST, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>; GIRSBERGER, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; GAUCH/SCHLUEP/ SCHMID/EMMENEGGER, Schweizerisches Obligationenrecht Allgemeiner Teil, Band II, 9. Aufl. 2008, N. 3512 f.; GUHL/KOLLER/SCHNYDER/DRUEY, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl. 2000, § 29 N. 13; SPIRIG, in: Zürcher Kommentar, 3. Aufl. 1993, N. 16 und 32 zu <ref-law>; BECKER, a.a.O., N. 3 zu <ref-law>).
3. 3.1 Das Kantonsgericht hat geprüft, ob die mit dem Bauhandwerkerpfandrecht zu sichernde Forderung der Beschwerdeführerin als Handwerkerin (über Fr. 9'101.65 nebst Zins zu 5% seit 23. Dezember 2010 gegen die B._ GmbH) durch den Abtretungsvertrag vom 1. Juli 2011 erloschen ist. Es konnte zur Frage, ob eine Abtretung an Zahlungs statt oder zahlungshalber vorliegt, keinen tatsächlichen Parteiwillen feststellen und hat die Forderungsabtretung vom 1. Juli 2011 nach dem Vertrauensprinzip ausgelegt.
3.2 Das Kantonsgericht hat dargelegt, die B._ GmbH (Zedentin) und die Beschwerdeführerin (Zessionarin) hätten in Ziff. 1 des Abtretungsvertrags vom 1. Juli 2011 festgehalten, der Zedentin stünden aus dem Werkvertrag mit den Beschwerdegegnern noch rund Fr. 90'000.-- zu. Die Beschwerdeführerin habe sich von der Zedentin eine Forderung in der Höhe von Fr. 9'101.65 (zuzüglich Zins von 5% seit 23. Dezember 2010) abtreten lassen und damit genau den Betrag, den die Zedentin der Zessionarin aus dem Vertrag über die Lieferung und Montage von Rollläden schulde.
Hätten die Parteien des Abtretungsvertrags vom 1. Juli 2011 eine Abtretung zahlungshalber gewollt, hätten sie einen überschiessenden und vermutlich auch runden Betrag zur Abtretung vereinbart. Eine Abtretung genau im Betrag der damit zu erfüllenden Forderung lasse jedenfalls nach dem Umständen des vorliegenden Falles nach Treu und Glauben darauf schliessen, dass die Parteien des Abtretungsvertrags vom 1. Juli 2011 die Schuld der Zedentin in der Höhe von Fr. 9'101.65 (zuzüglich Zins von 5% seit 23. Dezember 2010) sofort tilgen wollten, indem die Zedentin der Zessionarin eine Forderung in gleicher Höhe ("Anrechnungswert") abgetreten habe.
3.3 Liege demnach eine Abtretung an Zahlungs statt vor, sei die ursprüngliche Forderung der Beschwerdeführerin als Handwerkerin getilgt.
4.1 4.1.1 Die Beschwerdeführerin rügt einerseits eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Gehe man von einer Abtretung zahlungshalber aus, enthalte der angefochtene Entscheid keinerlei Begründung, warum ihre mit dem Bauhandwerkerpfandrecht zu sichernde Forderung getilgt sein soll.
4.1.2 Die Kritik der Beschwerdeführerin geht am angefochtenen Entscheid vorbei. Das Kantonsgericht ist mit einer ausführlichen Begründung (zur Pflicht des Gerichts, seinen Entscheid zu begründen vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 237) zum Ergebnis gelangt, es liege eine Abtretung an Zahlungs statt vor, weshalb die zu sichernde Forderung der Beschwerdeführerin erloschen sei.
4.1.2 Die Kritik der Beschwerdeführerin geht am angefochtenen Entscheid vorbei. Das Kantonsgericht ist mit einer ausführlichen Begründung (zur Pflicht des Gerichts, seinen Entscheid zu begründen vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 237) zum Ergebnis gelangt, es liege eine Abtretung an Zahlungs statt vor, weshalb die zu sichernde Forderung der Beschwerdeführerin erloschen sei.
4.2 4.2.1 Eine Verletzung der Willkürverbots (<ref-law>) macht die Beschwerdeführerin geltend, soweit das Kantonsgericht die Forderungsabtretung vom 1. Juli 2011 auch für die Beurteilung des Gesuchs um definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts berücksichtigt hat. Mit der Forderungsabtretung habe sie einzig die Aktivlegitimation für die Forderungsklage herstellen wollen. Der Anspruch auf Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts basiere auf ihrer eigenen Arbeit und Leistung zu Gunsten der Liegenschaft der Beschwerdegegner und ein Anspruch auf Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts bestehe unabhängig davon, wer unter welchem Titel die Forderung zu bezahlen habe.
4.2.2 Es kann offen gelassen werden, ob die Beschwerdeführerin mit dieser Begründung den Anforderungen an das Rügeprinzip (vgl. E. 1.3.1 oben) nachkommt. Wie erwähnt (vgl. E. 2.2.2 oben), ist das Bauhandwerkerpfandrecht vom Bestand der zu sichernden Forderung abhängig. Ist die zu sichernde Forderung erloschen, besteht von vornherein kein Anspruch auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts. Die Argumentation der Beschwerdeführerin geht demnach an der Sache vorbei.
4.2.2 Es kann offen gelassen werden, ob die Beschwerdeführerin mit dieser Begründung den Anforderungen an das Rügeprinzip (vgl. E. 1.3.1 oben) nachkommt. Wie erwähnt (vgl. E. 2.2.2 oben), ist das Bauhandwerkerpfandrecht vom Bestand der zu sichernden Forderung abhängig. Ist die zu sichernde Forderung erloschen, besteht von vornherein kein Anspruch auf definitive Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts. Die Argumentation der Beschwerdeführerin geht demnach an der Sache vorbei.
4.3 4.3.1 Die Beschwerdeführerin erachtet die Vertragsauslegung des Kantonsgerichts als willkürlich (<ref-law>).
Es mache keinen Sinn, wenn sich die Beschwerdeführerin einen höheren Betrag hätte abtreten lassen, als ihr für ihre Arbeit und Materiallieferung zustehe. Die Interpretation des Kantonsgerichts, eine nominell festgelegte Abtretung sei in jedem Fall eine Abtretung an Zahlungs statt, würde zu einer vom Gesetz nicht gewollten Einschränkung der Forderungsabtretungen zahlungshalber führen.
Die Parteien des Abtretungsvertrags seien sich einig gewesen, dass die Forderung der Zessionarin (Beschwerdeführerin) gegen die Zedentin (B._ GmbH) nur in dem Umfang getilgt werden sollte, den die Beschwerdeführerin mit der abgetretenen Forderung von den Beschwerdegegnern erhältlich machen könnte. Auch die Tatsache, dass "die Abtretung genau mit dem Betrag erfolgt" sei, den "die B._ GmbH der Beschwerdeführerin schulde", weise darauf hin, dass die Forderungsabtretung zahlungshalber erfolgt sei.
In Berücksichtigung der vorliegenden Umstände und unter Bezugnahme auf vernünftige Vertragsparteien hätte zwingend auf eine Abtretung zahlungshalber geschlossen werden müssen, weshalb ihre Forderung noch nicht getilgt sei und das Bauhandwerkerpfandrecht auch definitiv einzutragen sei.
4.3.2 Soweit die Beschwerdeführerin von einer tatsächlichen Willensübereinstimmung der Abtretungsvertragsparteien auszugehen scheint, wendet sie sich gegen die Beweiswürdigung des Kantonsgerichts, das einen übereinstimmenden tatsächlichen Willen der Parteien zur Frage, ob eine Abtretung an Zahlungs statt oder zahlungshalber vorliege, nicht feststellen konnte.
Inwiefern sich diese kantonsgerichtliche Sachverhaltsfeststellung als willkürlich erweisen soll, legt die Beschwerdeführerin nicht dar (vgl. E. 1.3.1 oben). Darauf ist nicht einzutreten.
4.3.3 Was die Auslegung des Abtretungsvertrags nach dem Vertrauensprinzip betrifft, hält es einer Willkürprüfung stand, wenn das Kantonsgericht insbesondere aufgrund von Ziff. 2 i.V.m. Ziff. 3 der Forderungsabtretung vom 1. Juli 2011 geschlossen hat, diese müsse dahingehend verstanden werden, dass die Parteien des Abtretungsvertrags die Angelegenheit (Schuld der B._ GmbH gegenüber der Beschwerdeführerin über Fr. 9'101.65) definitiv hätten abschliessen wollen. Das Kantonsgericht ist damit im Ergebnis davon ausgegangen, es liege eine (stillschweigende) Bestimmung des Anrechnungswerts vor (vgl. E. 2.3.3 oben).
5. Aus den dargelegten Gründen ist auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten und muss die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird kostenpflichtig (<ref-law>), nicht hingegen entschädigungspflichtig, da das Bundesgericht in der Sache keine Vernehmlassungen eingeholt hat und die Beschwerdegegner mit ihren Anträgen zum Gesuch um aufschiebende Wirkung unterlegen sind (vgl. Urteil 5A_841/2011 vom 23. März 2012 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Einzelrichter im Obligationenrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Bettler