Erwägungen:
1. X._, geboren 1972, türkischer Staatsangehöriger, weilte als Asylbewerber ab 1990 in der Schweiz. Da er nach definitivem Scheitern des Asylgesuchs nicht ausreiste, wurde er am 19. Juli 1996 ausgeschafft. Im Februar 2003 versuchte er vergeblich, mit einem gefälschten Ausweis in die Schweiz einzureisen. Anfangs 2005 kam er erneut illegal in die Schweiz. Im März 2006 heiratete er eine schweizerische Staatsangehörige, und er erhielt gestützt darauf eine Aufenthaltsbewilligung. Die eheliche Gemeinschaft wurde am 1. Dezember 2007 aufgegeben und ist bis heute nicht wieder aufgenommen worden.
Mit Verfügung vom 20. Mai 2008 wies die Sicherheitsdirektion (Migrationsamt) des Kantons Zürich das nach dem 1. Januar 2008 gestellte Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab; zugleich setzte sie X._ eine Ausreisefrist an (Wegweisung). Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies der Regierungsrat des Kantons Zürich am 3. September 2008 ab, und am 25. Februar 2009 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich auf die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde nicht ein.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 30. April (Postaufgabe 5. Mai) 2009 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde steht nur zur Verfügung, soweit die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht zulässig ist (<ref-law>). Diese ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer beruft sich auf die nach wie vor bestehende Ehe mit einer Schweizer Bürgerin und scheint insofern einen Bewilligungsanspruch geltend machen zu wollen; wäre dem so, wäre seine Eingabe - ungeachtet der gewählten Bezeichnung - als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen (vgl. <ref-law>).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 AuG haben ausländische Ehegatten von Schweizerinnen und Schweizern Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Der Beschwerdeführer wohnte nur während rund 20 Monaten mit seiner schweizerischen Ehegattin zusammen und lebt seit bald eineinhalb Jahren von ihr getrennt. Zwar besteht das Erfordernis des Zusammenwohnens nicht, wenn für getrennte Wohnorte wichtige Gründe geltend gemacht werden und die Familiengemeinschaft weiter besteht (Art. 49 AuG). Das Verwaltungsgericht hat dargelegt, dass solche Gründe im Falle des Beschwerdeführers nicht erkennbar seien, namentlich die Familiengemeinschaft nicht weiter bestehe. Mit dieser Erwägung im angefochtenen Entscheid setzt sich der Beschwerdeführer in keiner Weise auseinander und er kommt mit seinen allgemeinen Ausführungen über das Recht auf Familienleben seiner ihm gemäss <ref-law> obliegenden Begründungspflicht nicht nach (s. <ref-ruling> E. 3.3 S. 60 mit Hinweisen). Es fehlt es an der hinreichenden Geltendmachung eines einen Bewilligungsanspruch begründenden Sachverhalts. Ein solcher ist auch nicht ersichtlich; ein Anspruch lässt sich bei der Aktenlage insbesondere nicht aus den vom Beschwerdeführer angerufenen Grundrechtsgarantien (Recht auf persönliche Freiheit, Recht auf Familienleben) ableiten. Als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erweist sich das eingereichte Rechtsmittel damit als offensichtlich unzulässig (<ref-law>).
2.2 Zur Verfassungsbeschwerde, womit ausschliesslich die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden kann (<ref-law>), ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Da der Beschwerdeführer - wie gesehen - keinen Rechtsanspruch auf (Verlängerung der) Aufenthaltsbewilligung hat, einen solchen namentlich nicht aus den von ihm angerufenen Grundrechten ableiten kann, ist er durch den angefochtenen Entscheid nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen und mithin zur Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert (vgl. <ref-ruling>).
2.3 Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Zürich sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller