Sachverhalt:
A. In der gegen die X._, Luzern, angehobenen Wechselbetreibung Nr. 1 (Betreibungsamt Luzern) stellte die Y._ AG, Zürich, als Gläubigerin am 25. März 2010 beim Amtsgericht Luzern-Stadt das Konkursbegehren. Das Konkursgericht lud die Betreibungsparteien in der Folge zur Konkursverhandlung auf den 31. März 2010 vor. An der Konkursverhandlung reichte die X._ ein Gesuch um Nachlassstundung ein und stellte dem Konkursgericht den Antrag, den Entscheid über den Konkurs auszusetzen.
B. Mit Entscheid vom 6. April 2010 wies das Amtsgericht Luzern-Stadt, Präsident III, das Gesuch um Aussetzung des Entscheides ab und eröffnete den Konkurs über die X._.
C. Die X._ führt mit Eingabe vom 12. April 2010 Beschwerde in Zivilsachen. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, den Entscheid des Amtsgerichts Luzern-Stadt vom 6. April 2010 aufzuheben und u.a. die Nachlassstundung zu bewilligen. Weiter ersucht sie um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen.
Mit Präsidialverfügung vom 13. April 2010 wurde der Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung im Sinne der Erwägungen zuerkannt.
Das Amtsgericht Luzern-Stadt schliesst mit Eingabe vom 16. April 2010 auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Y._ AG (Beschwerdegegnerin) beantragt mit Vernehmlassung vom 24. April 2010 im Wesentlichen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist der Entscheid des Amtsgerichts über die Konkurseröffnung in der Wechselbetreibung gemäss <ref-law>. Das Konkurserkenntnis ist ein Entscheid in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen, welcher der Beschwerde in Zivilsachen unterliegt (<ref-law>). Die fristgemäss erhobene Beschwerde (Art. 100 Abs. 1, Art. 46 Abs. 1 lit. b BGG) ist grundsätzlich zulässig.
1.2 Die Beschwerde gegen Entscheide des Konkursrichters ist an keinen Streitwert gebunden (<ref-law>). Der Entscheid des Konkursgerichts über die Verweigerung der Aussetzung des Entscheides wegen Einreichung eines Nachlassgesuches (Art. 189 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>) und die Eröffnung des Konkurses (<ref-law>) sind in einem eigenen Verfahren ergangen und schliessen dieses ab (<ref-law>). In der Wechselbetreibung können weder der Entscheid des Konkursgerichts über die Aussetzung noch die Eröffnung des Konkurses an das obere Gericht weitergezogen werden (<ref-law>, ohne Erwähnung von <ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen gegen den Entscheid der letzten kantonalen Instanz ist daher zulässig, auch wenn er nicht vom oberen Gericht erlassen wurde (<ref-law>; vgl. Amonn/Walther, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 8. Aufl. 2008, § 37 Rz 42).
1.3 In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung kantonaler Gesetze kann das Bundesgericht nur insoweit prüfen, als in der Beschwerde entsprechende Verfassungsrügen erhoben werden (vgl. <ref-law>). In seinem Urteil legt das Bundesgericht den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Zulässig ist einzig die Rüge, dass eine Tatsachenfeststellung auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhe oder eine Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398 mit Hinweisen). Neue Tatsachen und Beweismittel sind grundsätzlich unzulässig (<ref-law>).
2. Die Vorinstanz hat das Stundungsgesuch der Beschwerdeführerin als aussichtslos erachtet. Weder habe sie Urkunden über die von ihr behaupteten Aktiven vorgelegt, noch liessen sich aus der Jahresrechnung 2008 Rückschlüsse auf die heutigen Verhältnisse ziehen, zumal sie selber angebe, nicht mehr überlebensfähig zu sein. Das Warenlager in B._ gehöre nicht der Beschwerdeführerin, sondern der Firma C._, abgesehen davon, dass jenes Inventar mangels Datum und Unterschrift nicht aussagekräftig sei. Die in Aussicht gestellte Rückzahlung der Dividende durch den Alleinaktionär würde Geld in die Kasse der Muttergesellschaft (D._ AG), und nicht der Beschwerdeführerin fliessen lassen. Es lägen keine weiteren Unterlagen über deren finanziellen Verhältnisse vor. Vor dem Hintergrund der hängigen Betreibungen im Gesamtbetrag von über 43 Mio. Franken und Schulden von insgesamt rund 200 Mio. Franken, welche die Beschwerdeführerin selber einräume, sei die Aussicht auf einen Nachlassvertrag aussichtslos, zumal die 10 Angestellten entlassen und die operative Tätigkeit - Warenhandel und Vermittlung von Maschinen und Anlagen, hauptsächlich Pressmaschinen - eingestellt worden seien. Die Vorinstanz hat geschlossen, dass der Entscheid über die Konkurseröffnung nicht auszusetzen, sondern der Konkurs in der Wechselbetreibung zu eröffnen sei, da hierzu alle Voraussetzungen erfüllt seien.
3. Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt die Verweigerung der Aussetzung des Entscheides über die Konkurseröffnung. Gemäss <ref-law> kann das Konkursgericht den Entscheid über den Konkurs aussetzen, wenn der Schuldner oder ein Gläubiger ein Gesuch um Bewilligung einer Nachlassstundung anhängig gemacht hat. Zu Recht ist unbestritten, dass das Konkursgericht zur Aussetzung des Entscheides auch in der Wechselbetreibung befugt ist (<ref-law>), und dass das Stundungsgesuch - wie hier - spätestens während der Konkurseröffnungsverhandlung anhängig gemacht werden kann (Giroud, in: Basler Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, 1998, N. 5 zu Art. 173a; COMETTA, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 3 zu Art. 173a). Umstritten ist vorliegend, ob die Vorinstanz die Aussetzung des Entscheides über die Konkurseröffnung verweigern durfte.
3.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass "die Vorinstanz gemäss <ref-law> die Nachlassstundung hätte gewähren müssen". Damit verkennt sie den Gegenstand des angefochtenen Entscheides. Im Falle der Aussetzung des Entscheides über die Konkurseröffnung überweist der Konkursrichter die Akten dem Nachlassrichter, welcher über die Bewilligung der Stundung entscheidet (Art. 173a Abs. 2 und 3 SchKG; GILLIÉRON, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2001, N. 14 u. 15 zu Art. 173a). Soweit die Beschwerdeführerin etwas anderes als die Aufhebung des Entscheides der Konkurseröffnung und dessen Aussetzung verlangt, sondern Anträge stellt (wie zur Person des Sachverwalters), welche gar nicht in die Zuständigkeit des Konkursrichters fallen bzw. nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sind, ist die Beschwerde unzulässig (<ref-law>); ebenso wenig kann auf die weiteren Ausführungen betreffend die Anwendung von <ref-law> durch den Nachlassrichter eingetreten werden.
3.2 Das Konkursgericht entscheidet im summarischen Verfahren (<ref-law>), und es liegt in seinem Ermessen, ob die Entscheidung über die Konkurseröffnung nach <ref-law> auszusetzen ist (GILLIÉRON, a.a.O, N. 12 zu Art. 173a). Die Vorinstanz ist zu Recht davon ausgegangen, dass der Entscheid über die Aussetzung des Entscheides über die Konkurseröffnung - trotz der "Kann"-Formulierung in <ref-law> - nicht im Belieben des Konkursgerichts steht. Nach Rechtsprechung und Lehre ist die Entscheidung grundsätzlich nur dann auszusetzen, wenn der Schuldner ein Gesuch um Bewilligung der Nachlassstundung gestellt hat und dasselbe nicht missbräuchlich ist oder nicht ohne weiteres als aussichtslos erscheint (Urteil 5P.288/1997 vom 7. Oktober 1997 E. 3a; Urteil 5A_3/2009 vom 13. Februar 2009 E. 2.2, in: SJ 2010 I S. 35; GIROUD, a.a.O., N. 6 zu Art. 173a; Gilliéron, a.a.O., N. 12 zu Art. 173a; Cometta, a.a.O., N. 4 u. 5 zu Art. 173a).
3.2.1 Die Beschwerdeführerin macht vorab geltend, die Vorinstanz habe zu Unrecht die Aussichtslosigkeit des Nachlassstundungsgesuchs wegen fehlender Unterlagen angenommen; sie habe unterlassen, ihr Gelegenheit zur Nachreichung der notwendigen Dokumente zu geben, und nicht berücksichtigt, dass sämtliche Unterlagen - wegen der laufenden Strafuntersuchung - bei der Kantonspolizei lägen. Die Vorbringen sind unbehelflich. Das Bundesrecht schreibt dem Konkursgericht nicht vor, den Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen und die Tatsachen zu erheben, welche zur Beurteilung des Nachlassstundungsgesuchs notwendig sind (Gilliéron, a.a.O., N. 14 [am Ende] zu Art. 173a; Diggelmann/Müller, in: Kurzkommentar SchKG, 2009, N. 1 zu Art. 173a). Von einer Rechtsverletzung kann daher nicht gesprochen werden, wenn die Vorinstanz - wie es kantonaler Praxis entspricht (GVP/ZG 1997-1998 S. 155-157) - die Frage der Aussetzung des Entscheides über die Konkurseröffnung aufgrund der vorgelegten Unterlagen beurteilt hat. Im Weiteren richtet sich das Verfahren vor dem Konkursgericht nach den Bestimmungen über das summarische Prozessverfahren, welche die Kantone erlassen (<ref-law>). Dass die Vorinstanz das kantonale Prozessgesetz in verfassungswidriger Weise angewendet habe, behauptet die Beschwerdeführerin selber nicht (<ref-law>), ebenso wenig, dass sie bei den Strafverfolgungsbehörden nicht hätte um Akteneinsicht ersuchen können.
3.2.2 Weiter führt die Beschwerdeführerin aus, dass ihre Aktiven - flüssige Mittel, Debitoren, Warenlager, Fahrzeuge, Darlehen an Herrn E._ - ausgewiesen seien. Sie beruft sich hierfür auf den Bericht der F._ GmbH vom 8. April 2010, welchen sie dem Bundesgericht in den Beschwerdebeilagen zum Beweis offeriert. Dass der Bericht F._ bereits im kantonalen Verfahren vorgelegt und von der Vorinstanz übergangen worden sei, macht die Beschwerdeführerin jedoch nicht geltend; der Bericht F._ gilt als neu und unzulässig (<ref-law>), abgesehen davon, dass er nach dem Erlass des angefochtenen Entscheides datiert. Da nicht erst der angefochtene Entscheid Anlass zum Vorbringen gibt, kann der betreffende Bericht im Verfahren vor Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-law>). Sodann macht sie vergeblich geltend, es sei nicht erwiesen, dass das Warenlager von 29 Mio. Euro nicht der Beschwerdeführerin, sondern der Firma C._ gehören soll. Sie verweist hierfür auf den Bericht der Revisionsstelle vom 10. Juni 2009 (Jahresrechnung per 31. Dezember 2008). Allerdings übergeht die Beschwerdeführerin, dass sich der vorinstanzliche Schluss, das Warenlager in B._ gehöre nicht der Beschwerdeführerin, auf die protokollierte Aussage ihres Vertreters anlässlich der Konkursverhandlung und ihr Dokument "Firma C._ Stock List" stützt. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern die Vorinstanz mit Bezug auf das Warenlager bzw. dessen fehlender Zugehörigkeit zu den Aktiven eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> getroffen habe.
3.2.3 Mit Bezug auf die Fahrzeuge hält die Beschwerdeführerin sodann fest, der Liquidationswert betrage schätzungsweise Fr. 500'000.--. Die Vorinstanz hat in diesem Zusammenhang festgehalten, die von der Beschwerdeführerin vorgelegte blosse Liste von Fahrzeugen habe "keinen Beweiswert", da sie die Behauptung von Eigentum mit anderen Beweismitteln (wie Fahrzeugausweisen etc.) hätte belegen können. Darauf geht die Beschwerdeführerin nicht ein. Sie rügt nicht, inwiefern die Würdigung dieser Fahrzeugliste auf einer unrichtigen Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> beruhe. Ebenso wenig legt sie dar (<ref-law>), inwiefern die Vorinstanz die Regeln über den bundesrechtlichen Begriff der Glaubhaftmachung im Summarverfahren (vgl. GILLIÉRON, a.a.O., N. 23 zu Art. 25) verletzt habe, wenn sie gestützt auf die vorgelegten Fahrzeugliste das Vorhandensein von entsprechenden Aktiven verneint hat.
3.2.4 Schliesslich bringt die Beschwerdeführerin vor, die von der Revisionsstelle geprüfte Jahresrechnung 2008 hätte bei der Beurteilung, ob der Entscheid über die Konkurseröffnung auszusetzen sei, mitberücksichtigt werden müssen. Dies hat die Vorinstanz - entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin - gemacht. Sie hat allerdings festgehalten, dass keine weiteren Unterlagen zu den finanziellen Verhältnissen und den behaupteten Aktiven vorliegen, und erwogen, dass die Jahresrechnung 2008 keine verlässlichen Rückschlüsse auf die aktuelle wirtschaftliche Lage der Beschwerdeführerin erlaube, da diese - nach eigenen Angaben - nicht mehr liquide und wahrscheinlich nicht überlebensfähig sei sowie Betreibungen in der Höhe von über 43 Mio. und Schulden von rund 200 Mio. Franken habe. Die Beschwerdeführerin setzt nicht auseinander (<ref-law>), inwiefern die Vorinstanz unter diesen Umständen zu Unrecht angenommen habe, dass die Jahresrechnung 2008 kein zuverlässiges Bild von ihrer aktuellen wirtschaftlichen Lage hergibt.
3.3 Nach dem Dargelegten ist haltbar, wenn die Vorinstanz als Konkursgericht angenommen hat, dass in Anbetracht der vorgelegten Unterlagen zum Nachlassstundungsgesuch, der sich daraus ergebenden wirtschaftlichen Lage, und der bereits erfolgten Entlassung der Arbeitnehmer und Einstellung der operativen Tätigkeit eine Sanierung der Beschwerdeführerin nicht glaubhaft gemacht, sondern ohne Hoffnung und das anhängig gemachte Stundungsbegehren ohne weiteres aussichtslos sei. Es besteht kein Anlass, von Bundesrechts wegen in das Ermessen des Konkursgerichts einzugreifen. Die Beschwerde gegen die Weigerung, den Entscheid über die Konkurseröffnung auszusetzen, erweist sich als unbegründet. Dass die Voraussetzungen zur Konkurseröffnung in der Wechselbetreibung (Art. 188, <ref-law>) gegeben sind, stellt die Beschwerdeführerin schliesslich nicht in Frage.
4. 4.1 Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
4.2 Vorliegend ist die superprovisorische Anordnung der aufschiebenden Wirkung nicht auf das Verbot beschränkt worden, während der Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens weitere Vollstreckungshandlungen vorzunehmen, sondern die Wirkung wurde mit Bezug auf die formelle und materielle Rechtskraft des angefochtenen Entscheides bzw. der Konkurseröffnung zuerkannt, um das Recht der Beschwerdeführerin auf eine Prüfung des Gesuchs um Nachlassstundung vor Konkurseröffnung zu wahren (Urteil 5A_3/2009 vom 13. Februar 2009 E. 2.3 am Ende; in: SJ 2010 I S. 36). Damit ist der Zeitpunkt der Konkurseröffnung neu festzusetzen. Das Urteil über die Konkurseröffnung ist den in Art. 176 i.V.m. <ref-law> genannten Ämtern mitzuteilen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung und vorsorgliche Massnahmen wird infolge Gegenstandslosigkeit abgeschrieben.
3. Der Zeitpunkt der Konkurseröffnung wird auf 30. April 2010, 14.00 Uhr, festgesetzt.
4. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
5. Die Beschwerdeführerin wird verpflichtet, die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Amtsgericht Luzern-Stadt, Präsident III, sowie dem Konkursamt Luzern-Stadt, dem Grundbuchamt Luzern-Stadt, dem Handelsregisteramt des Kantons Luzern und dem Betreibungsamt der Stadt Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante