Sachverhalt:
A. Das Statthalteramt des Bezirks Bülach verurteilte X._ am 25. Januar 1999 zu einer verwaltungsrechtlichen Busse von Fr. 20'000.--, da er als Architekt bei der Erstellung von zwei Mehrfamilienhäusern in Oberembrach von den bewilligten Plänen abgewichen sei.
Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirksgerichts Bülach sprach X._ am 29. Dezember 1999 auf dessen Einsprache hin der vorsätzlichen Zuwiderhandlung gegen § 340 Abs. 1 des Planungs- und Baugesetzes des Kantons Zürich (PBG/ZH) i.V.m. § 309 lit. a und b PBG/ZH sowie § 326 PBG/ZH und der fahrlässigen Zuwiderhandlung gegen § 340 Abs. 2 PBG/ZH i.V.m. § 250 PBG/ZH sowie Art. 14 der Bau- und Zonenordnung (BZO) der Gemeinde Oberembrach schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 11'000.--.
X._ focht diesen Entscheid mit Nichtigkeitsbeschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich an. Darin wendete er sich gegen seine Verurteilung wegen fahrlässiger Zuwiderhandlung gegen das Planungs- und Baugesetz und beanstandete die Strafzumessung. Ausserdem beantragte er eine Wiederaufnahme des Verfahrens im Sinne von § 449 Ziff. 3 StPO/ZH wegen neuer Tatsachen und Beweismittel, die dem Einzelrichter nicht bekannt gewesen seien.
Das Obergericht des Kantons Zürich wies die Nichtigkeitsbeschwerde mit Beschluss vom 5. Dezember 2001 ab, soweit es darauf eintrat, und auferlegte X._ die Verfahrenskosten (Dispositiv-Ziffern 1 und 4). Das von X._ ergänzend gestellte Gesuch um Wiederaufnahme des Verfahrens, welches sich gegen den Schuldspruch wegen vorsätzlicher Zuwiderhandlung gegen das Planungs- und Baugesetz richtete, wies es ab (Dispositiv-Ziffer 2).
X._ focht die Dispositiv-Ziffern 1 und 4 dieses obergerichtlichen Beschlusses mit staatsrechtlicher Beschwerde beim Bundesgericht (vgl. nachfolgend Bst. B.) und die Dispositiv-Ziffer 2 mit Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich an (vgl. nachfolgend Bst. C.).
B. Das Bundesgericht hiess am 4. April 2002 die staatsrechtliche Beschwerde gut und hob die Dispositiv-Ziffern 1 und 4 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. Dezember 2001 auf. Es erwog, die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen fahrlässiger Zuwiderhandlung gegen das Planungs- und Baugesetz sei sachlich offensichtlich nicht haltbar.
Mit Beschluss vom 7. Januar 2003 hob das Obergericht des Kantons Zürich den Entscheid des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Bülach vom 29. Dezember 1999 teilweise auf und wies die Sache zur Freisprechung von X._ vom Vorwurf der fahrlässigen Zuwiderhandlung gegen das Planungs- und Baugesetz an das Einzelgericht zurück.
C. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat auf die von X._ gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. Dezember 2001 geführte Nichtigkeitsbeschwerde am 25. März 2003 nicht ein.
Die von X._ hiergegen eingereichte staatsrechtliche Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil vom 1. Oktober 2003 gut und hob den Entscheid des Kassationsgerichts wegen formeller Rechtsverweigerung auf.
Als Folge hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 17. Januar 2004 Dispositiv-Ziffer 2 des Beschlusses des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. Dezember 2001 auf und wies die Sache zu neuer Entscheidung über das Revisionsgesuch an das Obergericht zurück. Dieses hiess das Revisionsgesuch von X._ am 30. August 2005 gut und hob das Urteil des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Bülach vom 29. Dezember 1999 insoweit auf.
D. Der Einzelrichter in Strafsachen des Bezirks Bülach vereinigte die beiden Verfahren (vgl. Bst. B. und C. hiervor jeweils am Ende) und trat mit Verfügung vom 23. Dezember 2005 auf die Vorwürfe wegen vorsätzlicher Zuwiderhandlung gegen § 340 Abs. 1 PBG/ZH i.V.m. § 309 lit. a und b PBG/ZH sowie § 326 PBG/ZH und wegen fahrlässiger Zuwiderhandlung gegen § 340 Abs. 2 PBG/ZH i.V.m. § 250 PBG/ZH sowie Art. 14 BZO der Gemeinde Oberembrach zufolge Verfolgungsverjährung nicht ein. Die Gerichtskosten auferlegte der Einzelrichter X._ (Dispositiv-Ziffer 4) mit der Begründung, dieser habe gegen § 326 PBG/ZH verstossen, und dieses Verhalten sei adäquat kausal für die Einleitung des Strafverfahrens gewesen.
Den von X._ gegen diese einzelrichterliche Verfügung im Kosten- und Entschädigungspunkt erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 6. Dezember 2007 ab. Die Kosten des Rekursverfahrens auferlegte es X._.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen insbesondere mit den Anträgen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2007 sowie Dispositiv-Ziffer 4 der Verfügung des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Bülach vom 23. Dezember 2005 seien aufzuheben. Des Weiteren ersucht er, seiner Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Das Obergericht und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von der mit ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (<ref-law>) richtet. Soweit der Beschwerdeführer jedoch die Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 4 der Verfügung des Einzelrichters in Strafsachen des Bezirks Bülach vom 23. Dezember 2005 beantragt, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden, denn Anfechtungsobjekt bildet einzig das Urteil der Vorinstanz.
2. 2.1 Die Vorinstanz hat erwogen, § 189 Abs. 1 StPO/ZH, welcher die Kostenauflage bei Freispruch regle, sei analog auf die ausnahmsweise Kostenauflage an den Beschuldigten bei Verfahrenseinstellung zufolge eingetretener Verfolgungsverjährung anwendbar (angefochtener Beschluss S. 3). Vorliegend habe die Gemeinde Oberembrach am 19. Oktober 1998 Strafanzeige gegen den Beschwerdeführer wegen Bauens ohne Bewilligung gemäss § 309 Abs. 1 lit. a und b und § 326 PBG/ZH eingereicht. Dass der Beschwerdeführer gegen diese planungs- und baurechtlichen Bestimmungen verstossen habe, sei nachgewiesen. Hierdurch habe er sich zivilrechtlich vorwerfbar verhalten und die Einleitung des Strafverfahrens adäquat kausal verursacht, weshalb ihm die erstinstanzlichen Verfahrenskosten zu Recht überbunden worden seien. In dieser Kostenauflage liege keine strafrechtliche Missbilligung begründet; vielmehr handle es sich um eine den zivilrechtlichen Grundsätzen angenäherte Haftung für fehlbares Verhalten (angefochtener Beschluss S. 5 f.).
2.2 Der Beschwerdeführer rügt insbesondere eine Verletzung der Unschuldsvermutung im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK. Der ihm von den Vorinstanzen gemachte Vorwurf, mit Bauarbeiten begonnen, ohne zuvor die erforderlichen Abänderungsbewilligungen eingeholt zu haben, sei identisch mit dem strafrechtlichen Vorwurf, er habe gegen § 326 i.V.m. § 340 Abs. 1 PBG/ZH verstossen. Die Übertretung von § 326 PBG/ZH habe jedoch wegen Eintritts der Verfolgungsverjährung nicht überprüft werden können, weshalb es gegen die Unschuldsvermutung verstosse, zur Begründung der Kostenauflage auf § 326 PBG/ZH abzustellen (Beschwerde S. 9 f.).
3. 3.1 Gemäss § 189 Abs. 1 StPO/ZH werden die Kosten bei einem Freispruch dem Beschuldigten auferlegt, wenn dieser die Einleitung der Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht oder ihre Durchführung erschwert hat. Diese Bestimmung ist auch bei Beendigung von Strafverfahren mittels Beschluss wegen Verjährungseintritts anwendbar (Niklaus Schmid, in: Andreas Donatsch/Niklaus Schmid [Hrsg.], Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 1997, § 189 N. 4). Die Kostenauflage zulasten des Beschuldigten aufgrund verwerflich bewirkter Untersuchungseinleitung setzt adäquate Kausalität zwischen dessen Verhalten, der eingeleiteten Untersuchung und den erwachsenen und aufzuerlegenden Kosten voraus (Schmid, in: Donatsch/Schmid (Hrsg.), a.a.O., Zürich 1999, § 42 N. 22).
3.2 Gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK gilt jede Person bis zur rechtskräftigen Verurteilung als unschuldig. Nach der Rechtsprechung verstösst es gegen Verfassung und Konvention, in der Begründung des Entscheids, mit dem ein Freispruch oder eine Verfahrenseinstellung erfolgt und dem Beschuldigten Kosten auferlegt werden, diesem direkt oder indirekt vorzuwerfen, er habe sich strafbar gemacht bzw. es treffe ihn ein strafrechtliches Verschulden. Dagegen ist es - wie dies § 189 Abs. 1 StPO/ZH vorsieht - mit Verfassung und Konvention vereinbar, einem nicht verurteilten Beschuldigten die Kosten zu überbinden, wenn er in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise - d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze - gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die aus der gesamten schweizerischen Rechtsordnung stammen kann, klar verstossen und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (vgl. Robert Hauser/Erhard Schweri/Karl Hartmann, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6. Aufl., 2005, § 108 N. 17 ff.; Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2. Aufl., 2005, N. 1817 ff.; Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., 2004, N. 1205 ff.). Wird, wie vorliegend der Fall, eine Kostenauflage wegen Verletzung des Grundsatzes der Unschuldsvermutung angefochten, so prüft das Bundesgericht frei, ob der Text des Kostenentscheids direkt oder indirekt den Vorwurf einer strafrechtlichen Schuld enthält (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3b, 119 Ia 332 E. 1b, 116 Ia 162 E. 2f; Urteil des Bundesgerichts 6B_724/2007 vom 11. Januar 2008, E. 2.3).
3.3 Die Vorinstanz lastet dem Beschwerdeführer an, gegen § 326 PBG/ZH verstossen zu haben, wobei er als Architekt um die ihm obliegenden Pflichten gewusst habe. Gemäss dieser Bestimmung mit der Marginalie "Baubeginn" darf mit der Ausführung eines Vorhabens ohne schriftliche Erlaubnis der zuständigen Behörde nicht begonnen werden, bevor alle nötigen baurechtlichen Bewilligungen rechtskräftig erteilt und alle auf den Baubeginn gestellten Nebenbestimmungen erfüllt sind. Aus dieser Bestimmung leitet sich auch die Pflicht des Bauherrn ab, sich an eine erteilte Bewilligung zu halten und im Falle einer beabsichtigten Abweichung im dafür vorgeschriebenen Verfahren eine erneute bzw. eine geänderte Bewilligung einzuholen. Das Verbot des Ausführungsbeginns nach § 326 PBG/ZH gilt mithin auch für (noch nicht bewilligte) Abänderungen von einer bereits erteilten Bewilligung (Christoph Fritzsche/Peter Bösch, Zürcher Planungs- und Baurecht, 4. Aufl., 2006, Ziff. 22.1).
Gemäss § 340 Abs. 1 PBG/ZH wird unter Vorbehalt des gemeinen Strafrechts mit Busse bis zu Fr. 50'000.--, bei Gewinnsucht mit Busse in unbeschränkter Höhe bestraft, wer gegen dieses Gesetz oder ausführende Verfügungen vorsätzlich verstösst. § 340 Abs. 1 PBG/ZH mit der Marginalie "Strafen" unter dem Titel "Strafen und Zwangsanwendung" ist somit eine Strafnorm, welche Zuwiderhandlungen gegen Bestimmungen des Planungs- und Baugesetzes - wie bspw. Gegen § 326 PBG/ZH - sanktioniert. Vorliegend konnte jedoch die (angebliche) Übertretung von § 326 PBG/ZH wegen Eintritts der Verfolgungsverjährung nicht zu einer Bestrafung nach § 340 Abs. 1 PBG/ZH führen. Wie der Beschwerdeführer zutreffend geltend macht, verletzt es daher die Unschuldsvermutung, den sich auf § 326 PBG/ZH stützenden Vorwurf, mit der Ausführung des Bauvorhabens begonnen zu haben, ohne im Besitz der notwendigen Abänderungsbewilligungen zu sein, zur Begründung der Kostenauflage heranzuziehen. Die Begründung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe schuldhaft gegen eine verwaltungsrechtliche Norm verstossen, deren Verletzung mit Strafe bedroht ist, erweckt zumindest indirekt den Eindruck, er habe sich wegen einer Übertretung des Planungs- und Baugesetzes strafbar gemacht (vgl. auch Urteil des Bundesgerichts 1P.49/2006 vom 21. Juni 2006, E. 6.5).
4. Die Rüge des Beschwerdeführers, der angefochtene Beschluss des Obergerichts vom 6. Dezember 2007 verletze die in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerte Unschuldsvermutung, ist damit berechtigt. Die Beschwerde ist folglich gutzuheissen, der angefochtene Beschluss aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). In ihrem neuen Entscheid wird die Vorinstanz gestützt auf das kantonale Prozessrecht darüber zu befinden haben, ob - und falls ja, in welcher Höhe - dem Beschwerdeführer für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung zusteht (vgl. <ref-law>). Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2007 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Mai 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner