Faits:
A. A._ a été arrêté le 20 septembre 2011 dans le cadre d'une instruction pénale conduite par le Ministère public du canton du Valais (ci-après: le Ministère public) et portant sur un trafic de stupéfiants. Il lui est en substance reproché d'avoir participé à un trafic de cocaïne et de cannabis impliquant notamment trois comparses arrêtés le même jour. Par ordonnance du 23 septembre 2011, le Tribunal des mesures de contrainte du canton du Valais (ci-après: le Tmc) a ordonné la détention provisoire du prénommé, en raison d'un risque de collusion. Cette autorité a rejeté une requête de mise en liberté par ordonnance du 7 novembre 2011.
Par ordonnance du 22 décembre 2011, le Tmc a prolongé la détention provisoire de A._ jusqu'au 22 mars 2012. L'intéressé a recouru contre cette décision auprès de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), qui a rejeté ce recours par ordonnance du 18 janvier 2012. Constatant qu'il existait des charges suffisantes à l'encontre de A._, cette autorité a considéré que le maintien en détention provisoire était justifié par un risque de collusion.
B. A._ recourt contre cette ordonnance auprès du Tribunal fédéral, en concluant à l'annulation de la décision attaquée et à sa mise en liberté immédiate, subsidiairement au renvoi du dossier à l'instance précédente pour nouvelle décision. Il invoque une violation des dispositions du code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0) relatives à la détention avant jugement. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public du canton du Valais conclut à la confirmation de la détention du recourant. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le recourant n'a pas présenté d'observations complémentaires dans le délai imparti à cet effet.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions rendues en matière de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). L'accusé a qualité pour agir en vertu de l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF. Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>.
2. Le recourant présente divers éléments de fait qui ne ressortent pas de l'ordonnance querellée. Il perd ainsi de vue que, conformément à l'<ref-law>, le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente. L'<ref-law> ne permet de s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>. Le recourant peut critiquer les constatations de fait aux mêmes conditions, si la correction du vice soulevé est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui appartient de démontrer que ces conditions sont réalisées, par une argumentation répondant aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). Une telle démonstration faisant défaut en l'espèce, il n'y a pas lieu de s'écarter des faits retenus dans la décision attaquée. Les allégués de fait qui ne ressortent pas de celle-ci sont dès lors irrecevables.
3. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'<ref-law>. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Le Tribunal fédéral examine librement ces questions, sous réserve toutefois de l'appréciation des faits, revue sous l'angle restreint des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 73 s. et les références).
4. Dans un premier grief, le recourant conteste le caractère suffisant des charges pesant sur lui.
4.1 Pour qu'une personne soit placée en détention préventive, il doit exister à son égard des charges suffisantes ou des indices sérieux de culpabilité, c'est-à-dire des raisons plausibles de la soupçonner d'avoir commis une infraction. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention de procéder à une pesée complète des éléments à charge et à décharge et d'apprécier la crédibilité des personnes qui mettent en cause le prévenu. Il doit uniquement examiner s'il existe des indices sérieux de culpabilité justifiant une telle mesure. L'intensité des charges propres à motiver un maintien en détention préventive n'est pas la même aux divers stades de l'instruction pénale; si des soupçons, même encore peu précis, peuvent être suffisants dans les premiers temps de l'enquête, la perspective d'une condamnation doit apparaître vraisemblable après l'accomplissement des actes d'instruction envisageables (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 126 s.; <ref-ruling> consid. 3c p. 146; GÉRARD PIQUEREZ, Traité de procédure pénale suisse, 2e éd., 2006, p. 540 et les références).
4.2 Le Tribunal cantonal a constaté l'existence de sérieux soupçons de culpabilité à l'égard du recourant. Son co-prévenu B._ l'accuse en effet de l'avoir aidé à cacher environ 3 kg de cannabis, ce que le recourant a reconnu après plusieurs auditions. De plus, la perquisition d'un garage loué notamment par le recourant a permis de découvrir 1 kg 692 de haschich, sans qu'il ait été établi que cette drogue appartienne à un tiers.
Pour contester cette appréciation, le recourant relève que l'instruction n'a pas permis de démontrer avec certitude qu'il était le détenteur du haschich découvert. Il n'appartient cependant pas au juge de la détention d'établir la culpabilité du prévenu, des indices étant suffisants à ce stade de la procédure. La découverte du haschich susmentionné constitue manifestement un tel indice, corroboré par le fait que l'intéressé a reconnu avoir déjà aidé un comparse à cacher 3 kg de cannabis. Il ressort en outre du dossier que le recourant a admis avoir effectué deux voyages à l'étranger - l'un au Danemark, l'autre en Belgique et en Suède - avec B._. Or, l'implication de ce dernier dans un trafic de stupéfiants est suffisamment établie et il ressort de ses déclarations que les voyages en question n'avaient pas une finalité uniquement touristique. Ces éléments suffisent à fonder des indices sérieux de l'implication du recourant, les charges étant amenées à se préciser au fil des auditions des prévenus et de leur confrontation aux propos enregistrés par les enquêteurs. Ce premier grief doit dès lors être rejeté.
5. Le recourant prétend en outre qu'il n'existe aucun risque de collusion.
5.1 Le maintien du prévenu en détention peut être justifié par l'intérêt public lié aux besoins de l'instruction en cours, par exemple lorsqu'il est à craindre que l'intéressé ne mette sa liberté à profit pour faire disparaître ou altérer les preuves, ou qu'il prenne contact avec des témoins ou d'autres prévenus pour tenter d'influencer leurs déclarations. On ne saurait toutefois se contenter d'un risque de collusion abstrait, car ce risque est inhérent à toute procédure pénale en cours et doit, pour permettre à lui seul le maintien en détention préventive, présenter une certaine vraisemblance. L'autorité doit ainsi démontrer que les circonstances particulières de l'espèce font apparaître un danger concret et sérieux de telles manoeuvres, propres à entraver la manifestation de la vérité, en indiquant, au moins dans les grandes lignes et sous réserve des opérations à conserver secrètes, quels actes d'instruction elle doit encore effectuer et en quoi la libération du prévenu en compromettrait l'accomplissement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 127 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 23; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 151; <ref-ruling> consid. 3c p. 35 et les références).
5.2 En l'occurrence, le Tribunal cantonal retient que le recourant pourrait tenter d'influencer des témoignages, notamment celui du tiers qui a remis la drogue à B._ lors de leur déplacement à Bruxelles. Les circonstances de cette rencontre demeurant très douteuses, il y aurait lieu de craindre que le recourant ne tente de contacter cet individu et les comparses présents à cette occasion ou de faire disparaître ou altérer des preuves, de sorte qu'il se justifie de le maintenir en détention au moins jusqu'à ce que la demande d'entraide judiciaire soit exécutée par les autorités belges. Une interdiction de contacter l'individu en question serait en outre manifestement insuffisante, si bien que le maintien en détention provisoire respecte le principe de la proportionnalité.
Le recourant ne remet pas en cause cette appréciation de manière convaincante. Il se borne en effet à affirmer qu'il ne connaît pas les personnes faisant l'objet d'une commission rogatoire et que les autorisations de visite accordées aux membres de sa famille démontreraient l'absence de risque de collusion. Une aide éventuelle de ces derniers pour contacter des tiers impliqués ou faire disparaître des preuves n'est cependant pas comparable avec une intervention directe du prévenu, qui pourrait certainement agir plus efficacement s'il était remis en liberté. Compte tenu de l'activité dissimulatrice reconnue par le recourant, du nombre de personnes impliquées dans le trafic qui fait l'objet de la présente procédure et des investigations qui restent à mener, il convient effectivement d'éviter que l'intéressé ne tente d'influencer des déclarations ou qu'il fasse disparaître des preuves. Comme le retient l'ordonnance attaquée, il n'est clairement pas suffisant d'interdire au recourant d'entretenir des relations avec les personnes mises en cause à l'étranger, le respect d'une telle injonction n'étant guère vérifiable. En définitive, l'appréciation du Tribunal cantonal peut être confirmée, le maintien en détention provisoire de l'intéressé étant justifié par un risque concret de collusion.
6. Le recourant s'en prend encore à l'argumentation du Tribunal cantonal relative à la "peine prévisible". On comprend qu'il entend se plaindre ainsi d'une violation du principe de la proportionnalité en raison d'une durée prétendument excessive de la détention. Cela étant, compte tenu des infractions faisant l'objet de l'instruction, les quelque cinq mois de détention subis à ce jour demeurent proportionnés à la peine encourue concrètement en cas de condamnation, même si le degré d'implication du recourant doit encore être précisé. Contrairement à ce que semble soutenir l'intéressé, il n'y a pas lieu de prendre en compte un éventuel sursis, dès lors qu'il n'est pas d'emblée évident que celui-ci sera octroyé (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 282; <ref-ruling> consid. 3d p. 64 et les arrêts cités). Enfin, il n'apparaît pas que la procédure doive se prolonger de manière inadmissible, les autorités compétentes conduisant l'enquête sans désemparer. Ce grief doit donc lui aussi être rejeté.
7. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. Dès lors que le recourant est dans le besoin et que l'on peut admettre que ses conclusions n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Guillaume Grand en qualité d'avocat d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Guillaume Grand est désigné comme défenseur d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Office central du Ministère public et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Chambre pénale.
Lausanne, le 22 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener