Faits :
A.
Par décision du 18 novembre 2002 de la Mission permanente de la République A._ auprès des Nations Unies (ci-après: la Mission), B._, de nationalité xxx, a été engagé en qualité de " Maître d'Hôtel à la résidence de M. l'Ambassadeur A._ à Genève ". Le salaire " forfaitaire " mensuel de l'employé a été fixé à 3'500 fr.
La décision d'engagement se référait à la Constitution, à la Loi de finance et à trois décrets de la République A._ concernant l'organisation des " Services extérieurs Permanents du Ministère des Affaires Etrangères " et du " Ministère des Relations extérieures ".
B._ a été mis au bénéfice d'une carte de légitimation du Département fédéral des affaires étrangères (DFAE) de type " E ", désignant sa fonction comme " Personnel domestique " auprès de la Mission et lui accordant l'immunité de juridiction dans l'exercice de ses fonctions.
B._ a débuté son activité au service de l'Ambassadeur le 1er janvier 2003, celui-ci résidant à la Mission. Il y a également été logé.
Il a perçu un salaire mensuel de 1'500 fr. du 1er janvier 2003 au 30 juin 2004, puis de 2'300 fr. du 1er juillet 2004 au 31 juillet 2010.
B._ s'est trouvé en incapacité de travail en raison de problèmes cardiaques dès le début du mois de juillet 2010.
Le 27 juillet 2010, il a informé son employeur qu'il était créancier d'un arriéré de salaires s'élevant à 380'807 fr.36 au total, compte tenu de la différence entre, d'une part, le salaire effectivement reçu et, d'autre part, celui prévu par le contrat-type de travail genevois applicable, auquel s'ajoute celui résultant des heures supplémentaires réalisées.
Par décision du 28 juillet 2010, la Mission a licencié B._ de son poste de " Cuisinier à la Mission Permanente de la République A._ à Genève ".
A la suite de cette décision, la République A._ a versé à son employé 9'200 fr. correspondant à un mois de préavis, un mois de congé payé, et deux mois d'arriéré de congé payé.
Le 23 septembre 2010, B._ a contesté son licenciement et relevé que le salaire versé était insuffisant.
B.
Par acte du 15 février 2011, B._ a saisi le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève d'une demande en paiement contre la République A._, concluant à ce qu'il soit constaté que le contrat de travail n'avait pas valablement pris fin, ainsi qu'au paiement du montant total de 102'778.11 fr. (intérêts en sus).
La République A._ a conclu, préalablement, au constat de son immunité de juridiction et à l'irrecevabilité de la demande, ainsi que, subsidiairement, au constat de l'applicabilité du droit administratif xxx et au rejet de la demande.
La procédure a été limitée aux questions de compétence et d'immunité de juridiction.
Par décision incidente du 28 août 2013, le Tribunal des prud'hommes de Genève a déclaré recevable la demande formée par l'employé, réservé le sort des frais judiciaires à la décision finale, et débouté les parties de toutes autres conclusions.
Sur appel de la défenderesse, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 25 avril 2014, a confirmé la décision entreprise et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
L'employeuse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 25 avril 2014. Elle conclut à son annulation, à ce qu'il soit dit qu'elle bénéficie devant les tribunaux suisses de l'immunité de juridiction dans la présente affaire, à ce que la demande déposée le 15 février 2011 soit déclarée irrecevable, et à ce que sa partie adverse soit condamnée aux frais et dépens. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.
L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué, subsidiairement à ce que l'employeuse prouve " par toutes voies de droit " les faits allégués dans ses écritures.

Considérant en droit :
1.
La recourante s'en prend uniquement au rejet de l'exception d'immunité de juridiction. Elle ne conteste plus la compétence des autorités judiciaires suisses pour le cas où l'immunité de juridiction devrait être définitivement niée.
1.1. En tant qu'elle a rejeté l'exception d'immunité de juridiction, la cour cantonale a rendu une décision incidente sur la compétence, susceptible d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 647; <ref-ruling> consid. 2a p. 385 s.).
Lorsque le recours a pour objet une décision incidente, la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité compétente sur le fond (art. 51 al. 1 let. c LTF). En l'espèce, le seuil de 15'000 fr. fixé pour les litiges en matière de droit du travail est largement dépassé de sorte que le recours en matière civile est ouvert (<ref-law>).
Au surplus, l'arrêt attaqué émane d'un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 45 al. 1 et art. 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc également être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Les règles sur l'immunité de juridiction reconnue aux Etats étrangers résultent du droit fédéral et international (cf. infra consid. 3.1 et 3.3). Leur application peut donc être revue dans le cadre d'un recours en matière civile (cf. art. 95 let. a et b LTF).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (ATF <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
2.
Le Tribunal des prud'hommes, sans distinguer clairement la question relative à la compétence de celle visant l'immunité de juridiction, est arrivé à la conclusion qu'il était compétent à raison de la matière et du lieu et que l'employeuse ne pouvait pas se prévaloir de son immunité de juridiction. En conséquence, il a déclaré recevable la demande formée par l'employé le 15 février 2011.
La Cour de justice confirme la décision prise par les premiers juges. S'agissant de la compétence ratione materiae, elle considère que les parties se sont soumises au droit privé, qu'à défaut d'élection de droit en faveur d'une législation étrangère, le droit du contrat de travail suisse (cf. <ref-law>) est applicable, et que, sur cette base, la compétence à raison de la matière du tribunal des prud'hommes genevois doit être admise selon l'art. 1 al. 1 let. a de la loi genevoise sur le Tribunal des prud'hommes (LTPH/GE; E 3 10). Quant à l'exception tirée de l'immunité de juridiction, la cour cantonale juge que, le tribunal saisi étant compétent et le travail en cause étant accompli totalement ou partiellement sur le territoire suisse, l'employeuse ne peut faire valoir son immunité de juridiction (règle de l'absence d'immunité prévue à l'art. 11 al. 1 de la Convention des Nations Unies sur les immunités juridictionnelles des Etats et de leurs biens [CNUIJE]). Elle indique enfin qu'aucune des exceptions mentionnées à l'art. 11 al. 2 CNUIJE n'est réalisée en l'espèce.
3.
La recourante estime qu'en vertu des " principes généraux du droit des gens ", son immunité de juridiction aurait dû être reconnue par la cour cantonale (acte de recours p. 9 s.).
3.1. Pour trancher les questions relatives aux immunités de juridiction, il faut s'inspirer de la Convention des Nations Unies du 2 décembre 2004 sur les immunités juridictionnelles des Etats et de leurs biens (CNUIJE), signée par la Suisse le 19 septembre 2006 et ratifiée le 16 avril 2010. Cette convention n'est pas encore entrée en vigueur, faute de ratification par un nombre suffisant d'Etats; néanmoins, cet accord se veut la codification du droit international coutumier en matière d'immunité de juridiction, de sorte que le bien-fondé de l'exception d'immunité de juridiction peut être examiné à la lumière de l'art. 11 CNUIJE (cf. sur l'ensemble de la question: arrêt 4A_544/2011 du 30 novembre 2011 consid. 2.1 publié in RSDIE 2013 p. 124; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 128).
Sous le titre " Contrats de travail ", l'art. 11 al. 1 CNUIJE dispose qu'" à moins que les Etats concernés n'en conviennent autrement, un Etat ne peut invoquer l'immunité de juridiction devant un tribunal d'un autre Etat, compétent en l'espèce, dans une procédure se rapportant à un contrat de travail entre l'Etat et une personne physique pour un travail accompli ou devant être accompli, en totalité ou en partie, sur le territoire de cet autre Etat ". Cette disposition institue pour règle l'absence d'immunité dans le cadre d'un litige prud'homal, si le tribunal saisi est compétent et le travail en cause accompli totalement ou partiellement sur le territoire de l'Etat du for. En principe, le défendeur ne peut donc invoquer son immunité, sous réserve des exceptions (écartées par la cour cantonale) prévues à l'art. 11 al. 2 CNUIJE (cf. infra consid. 3.4 et 3.5).
3.2. La recourante soutient que l'autorité précédente aurait dû se fonder sur la Convention européenne sur l'immunité des Etats conclue à Bâle le 16 mai 1972 (CEIE; RS 0.273.1), ratifiée par la Suisse le 6 juillet 1982, et non sur la Convention des Nations Unies sur les immunités juridictionnelles des Etats et de leurs biens (CNUIJE).
On ne saurait la suivre. C'est à bon droit que la cour cantonale n'a pas appliqué la CEIE. Premièrement, A._ n'est pas partie à cette convention (ce que la recourante reconnaît) et, deuxièmement, le Tribunal fédéral a jugé que la plus grande réserve s'imposait quant à l'application, à titre de droit coutumier, de cette Convention à des Etats non-parties, cela même pour de simples références aux solutions retenues (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 127; <ref-ruling>, consid. 3d p. 405).
C'est donc bien en vertu des principes généraux du droit des gens, codifiés dans la CNUIJE, qu'il convenait d'examiner le moyen dont se prévaut la recourante. Contrairement à ce que pense celle-ci, il n'importe à cet égard que l'Etat d'envoi (en l'occurrence A._) ne soit pas formellement partie à la CNUIJE (cf. arrêt 4A_544/2011 déjà cité consid. 2.1 qui traite du Chili, Etat non signataire de la convention).
3.3. En Suisse, le législateur a regroupé dans la loi sur l'Etat hôte du 22 juin 2007 [LEH; RS 192.12]) les règles découlant du droit international coutumier relatives aux privilèges et aux immunités (cf. Message relatif à la loi fédérale sur l'Etat hôte du 13 septembre 2006, FF 2006 p. 7604).
Cette loi prévoit que la Confédération peut accorder des immunités et privilèges à diverses institutions qu'elle accueille sur son territoire, dont les missions permanentes auprès des organisations intergouvernementales (art. 2 al. 1 let. f de la loi sur l'Etat hôte). Ces immunités et privilèges peuvent également être accordés aux personnes physiques appelées en qualité officielle auprès de ces institutions, ainsi qu'aux personnes autorisées à les accompagner, y compris les domestiques privés (art. 2 al. 2 let. a et c LEH).
Pour les missions permanentes, les personnes pouvant bénéficier d'immunités et de privilèges sont notamment les membres du personnel de service, les membres du personnel local et les personnes autorisées à accompagner une personne bénéficiant de l'immunité (art. 11 al. 3 let. c, f et g OLEH). L'étendue personnelle et matérielle des immunités et privilèges est fixée cas par cas (art. 4 al. 1 LEH; <ref-law>). Le DFAE détermine dans chaque cas particulier si une personne physique tombe dans la catégorie de " personne bénéficiaire " au sens de l'art. 2 al. 2 let. a et c LEH et lui attribue la carte de légitimation correspondant à sa fonction (art. 30 al. 1 let. e OLEH; cf. sur l'ensemble de la question: arrêt 4A_544/2011déjà cité consid. 2.2).
Selon les constatations cantonales, l'intimé a été mis au bénéfice, par le Département fédéral des affaires étrangères (DFAE), d'une carte de légitimation de type " E ". Cette carte lui a été remise en 2002, soit avant l'entrée en vigueur de la loi fédérale sur l'Etat hôte. Il est alors possible que l'intimé, titulaire de ce document, ait bénéficié à l'époque de certaines immunités ou de privilèges en qualité de membre du personnel d'une mission permanente (cf. arrêt 4A_544/2011 déjà cité consid. 2.2.1). Cette question souffre toutefois de rester indécise, car elle est dénuée de pertinence. Il convient en l'occurrence de trancher la question litigieuse de l'immunité de juridiction pour la procédure prud'homale introduite le 15 février 2011 sur la base des règles en vigueur (cf. supra et consid. 3.1-3.2). La recourante se limitant à invoquer les " principes généraux du droit des gens ", il y a lieu d'examiner sa critique à la lumière de la CNUIJE.
3.4. La personne jouissant de l'immunité diplomatique au sens de l'art. 11 al. 2 let. b/iv CNUIJE - les autres cas d'immunité de l'art. 11 al. 2 n'entrant manifestement pas en considération - est nécessairement une personne s'acquittant de fonctions particulières dans l'exercice de la puissance publique (jure imperii ), ce qui exclut les personnes s'occupant uniquement de tâches subalternes (arrêt 4A_544/2011 déjà cité consid. 2.2.2).
En l'occurrence, l'intimé a été engagé en tant que maître d'hôtel ou de cuisinier. Il était un employé subalterne, sans aucune influence décisionnelle sur l'activité spécifique de la mission dans la représentation du pays (constat qui n'est d'ailleurs pas remis en cause par l'employeuse), et il ne saurait être qualifié de personne jouissant de l'immunité diplomatique au sens de l'art. 11 al. 2 let. b/iv CNUIJE (cf. arrêt 4A_544/2011 déjà cité consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 572 ss; arrêt 4A_570/2013 du 4 juin 2014 consid. 4.4). Admettre l'inverse reviendrait d'ailleurs à étendre très fortement l'immunité de juridiction et irait manifestement à l'encontre du principe fixé à l'art. 11 al. 1 CNUIJE et du but poursuivi par les Nations Unies, à savoir de limiter l'immunité de juridiction en matière de contestations liées à des contrats de travail (cf. arrêt 4A_544/2011 déjà cité consid. 3.2).
3.5. Selon la recourante, le seul point de rattachement avec le territoire suisse est le lieu de l'activité professionnelle de l'employé, ce qui ne serait pas suffisant pour admettre la compétence des tribunaux suisses " au regard des règles et principes en matière d'immunité de juridiction ". Selon elle, tous les autres critères (nationalité, lieu de l'engagement, résidence au moment de l'engagement, devise dans laquelle l'employé a été rémunéré, forme du contrat d'engagement, intitulé de la décision d'engagement) font référence à la République A._.
Cette argumentation est sans consistance.
En l'espèce, le critère suggéré par la recourante (résidence de l'employé " au moment de son engagement ") pour nier l'existence d'une résidence permanente à Genève n'est pas déterminant. Le grief pris de la violation de l'interdiction de l'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) dans ce contexte est, pour autant que recevable, infondé (cf. <ref-law>).
Force est de constater que l'employé est venu en Suisse, loin de son pays d'origine, pour y prendre un emploi de durée non limitée, qu'il a occupé durant près de huit ans. Cela suffit pour admettre qu'il s'y est créé une résidence permanente (cf. art. 11 al. 2 let. e CNUIJE; sur la notion, utilisée dans un cas de figure similaire: arrêt 4A_544/2011 déjà cité consid. 2.3.2).
3.6. Enfin, la recourante insiste sur le fait que les rapports de travail avec l'intimé seraient régis par la loi xxx.
La discussion sur le droit applicable au litige est toutefois sans lien manifeste avec la question encore contestée par la recourante (immunité de juridiction), de sorte qu'il n'y a pas lieu d'entrer en matière à ce sujet.
4.
Il résulte des considérations qui précèdent que le recours en matière civile doit être déclaré mal fondé.
Les frais et dépens sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1, 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des prud'hommes.
Lausanne, le 31 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
Le Greffier : Piaget