Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der im 1936 geborene deutsche Staatsangehörige H._ arbeitete von 1956 bis 1960 sowie von 1967 bis 1999 als Grenzgänger in der Schweiz. Nachdem er die Tätigkeit als Bäcker/Konditor ab 24. Juli 1998 aus gesundheitlichen Gründen ausgesetzt hatte, meldete er sich am 30. Juni 1999 unter Hinweis auf ein Schulter-Arm-Syndrom rechts sowie Epikondylitis lat. rechts zum Bezug von Leistungen der schweizerischen Invalidenversicherung an. Die IV-Stelle Basel-Stadt traf Abklärungen in versicherungstechnischer und erwerblicher Hinsicht, wobei sie namentlich Auskünfte des Arbeitgebers R._, Bäckerei/Konditorei, vom 22. August 1999 einholte. Ausserdem zog die Verwaltung Berichte und Stellungnahmen des Dr. med. K._, Arzt für Allgemeinmedizin, Chirotherapie und Sportmedizin, vom 3. August 1999 (mit beigelegtem Bericht des Dr. med. V._, Chirurgie, Unfallchirurgie und Chirotherapie, vom 1. Februar 1999), 9. November sowie Dezember 2000 bei und gab bei Dr. med. B._, Rheumatologie FMH, ein Gutachten in Auftrag, welches am 10. Januar 2001 erstattet wurde. Anschliessend lehnte es die IV-Stelle für Versicherte im Ausland - nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Verlauf der Versicherte weitere Berichte der Radiologin Dr. med. N._ vom 3. Dezember 1998 und 27. September 1999, des Radiologen Dr. med. X._ vom 7. Oktober 1999 sowie des Dr. med. K._ vom 17. August 2001 hatte einreichen lassen - mit Verfügung vom 22. August 2001 ab, eine Rente auszurichten.
Seit 1. Juli 2001 bezieht H._ eine ordentliche Altersrente der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung.
Seit 1. Juli 2001 bezieht H._ eine ordentliche Altersrente der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung.
B. Die gegen die Verfügung vom 22. August 2001 erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen ab (Entscheid vom 10. Oktober 2002). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens waren weitere Stellungnahmen des Dr. med. B._ vom 25. November 2001 und des Dr. med. K._ vom 29. November 2001 aufgelegt worden.
B. Die gegen die Verfügung vom 22. August 2001 erhobene Beschwerde wies die Eidgenössische Rekurskommission der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung für die im Ausland wohnenden Personen ab (Entscheid vom 10. Oktober 2002). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens waren weitere Stellungnahmen des Dr. med. B._ vom 25. November 2001 und des Dr. med. K._ vom 29. November 2001 aufgelegt worden.
C. H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm für die Zeit bis 1. Juli 2001 eine ganze Rente zuzusprechen. Mit der Rechtsschrift wird eine weitere Stellungnahme des Dr. med. K._ vom 2. Dezember 2002 (mit beigelegtem Bericht des Dr. med. M._, Facharzt für Orthopädie, Sportmedizin, Chirotherapie, vom 28. November 2002) eingereicht.
Die beteiligten IV-Stellen schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 3 und 4 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 mit Recht festgestellt, dass sich ein Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Rente der schweizerischen Invalidenversicherung nach dem schweizerischen internen Recht bestimmt. Ebenso werden im angefochtenen Entscheid dessen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs von Personen mit Wohnsitz im Ausland (Art. 28 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 1ter IVG; <ref-ruling>), die Bestimmung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-ruling> Erw. 2a und b), die Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1) sowie den Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a, 353 Erw. 3b/bb) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 22. August 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Die Vorinstanz hat unter Hinweis auf Art. 3 und 4 des Abkommens zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 mit Recht festgestellt, dass sich ein Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Rente der schweizerischen Invalidenversicherung nach dem schweizerischen internen Recht bestimmt. Ebenso werden im angefochtenen Entscheid dessen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs von Personen mit Wohnsitz im Ausland (Art. 28 Abs. 1 in Verbindung mit Abs. 1ter IVG; <ref-ruling>), die Bestimmung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-ruling> Erw. 2a und b), die Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4, 115 V 134 Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1) sowie den Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a, 353 Erw. 3b/bb) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 22. August 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Rente der Invalidenversicherung für die Zeit bis zum Beginn der Altersrente am 1. Juli 2001 (vgl. Art. 30 Abs. 1 IVG). Ein solcher ist gegeben, falls der Beschwerdeführer spätestens im Juni 2001 während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch zu mindestens 50 % arbeitsunfähig gewesen war und ausserdem bei Ablauf dieser Wartezeit eine Erwerbsunfähigkeit im gleichen Ausmass vorlag (Art. 29 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 28 Abs. 1ter IVG; <ref-ruling> Erw. 6c).
2. Streitig und zu prüfen ist der Anspruch des Beschwerdeführers auf eine Rente der Invalidenversicherung für die Zeit bis zum Beginn der Altersrente am 1. Juli 2001 (vgl. Art. 30 Abs. 1 IVG). Ein solcher ist gegeben, falls der Beschwerdeführer spätestens im Juni 2001 während eines Jahres ohne wesentlichen Unterbruch zu mindestens 50 % arbeitsunfähig gewesen war und ausserdem bei Ablauf dieser Wartezeit eine Erwerbsunfähigkeit im gleichen Ausmass vorlag (Art. 29 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 28 Abs. 1ter IVG; <ref-ruling> Erw. 6c).
3. In medizinischer Hinsicht gelangten Verwaltung und Vorinstanz zum Ergebnis, der Beschwerdeführer könne zwar seinen angestammten Beruf als Bäcker/Konditor im bisherigen Betrieb nicht mehr vollumfänglich ausüben, sei jedoch in Bezug auf eine Tätigkeit als Konditor oder als Bäcker in einem industriellen Grossbetrieb zu 75 % arbeitsfähig. Sie stützten sich dabei in erster Linie auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 10. Januar 2001 mit Ergänzung vom 25. November 2001. Der Beschwerdeführer bestreitet den Beweiswert dieser ärztlichen Stellungnahme.
3.1 Dr. med. B._ diagnostiziert in seinem Gutachten vom 10. Januar 2001 ein Zervikalsyndrom bei degenerativen Veränderungen im Sinne einer hyperostotischen Spondylose und konsekutiven Myogelosen, eine Arthrose am rechten Ellenbogen bei recht guter Funktion des Gelenks, eine allgemeine hyperostotische Veränderung der Wirbelsäule, einen Flachrücken sowie Hypertonie. Die festgestellten hyperostotischen Veränderungen an der Halswirbelsäule sowie der Brustwirbelsäule seien sicherlich älteren Datums und hätten bereits Brücken gebildet, die eine massive Stabilisierung zur Folgen hätten. Dies erkläre die eingeschränkte Beweglichkeit der HWS sowie die beschränkt mögliche Seitwärtsneigung. Die arthrotische Veränderung am rechten Ellenbogen könne je nach Aktivität des lokalen Befundes zu gewissen Belastungsschmerzen führen; allerdings habe sich bisher keine relevante Einschränkung der Beweglichkeit gezeigt. Die Arbeitsfähigkeit in einer adaptierten Tätigkeit betrage ab Herbst 1998 (rund drei Monate nach dem Auftreten der Schmerzen im rechten Arm und der rechten Schulter) in seinem bisherigen Beruf als Bäcker/Konditor, jedoch mit leidensgerechten Anpassungen (Tätigkeit als Konditor oder in einem automatisierten Betrieb), 75 %. Wie die Vorinstanz zutreffend festhält, wird das Gutachten des Dr. med. B._ den von der Rechtsprechung entwickelten Anforderungen an ein beweiskräftiges Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a) gerecht. Zu prüfen bleibt somit, ob sich aus den übrigen medizinischen Unterlagen begründete Zweifel an der Zuverlässigkeit dieser Stellungnahme ergeben. Dr. med. K._, der in seinem Bericht vom 3. August 1999 auf Beschwerden und Bewegungseinschränkungen im Bereich der rechten Schulter hingewiesen und eine Tätigkeit ohne volle Gebrauchsfähigkeit des rechten Arms als ganztags zumutbar bezeichnet hatte, widerspricht in seinem Schreiben vom 17. August 2001 den Aussagen des Dr. med. B._. Er führt aus, die hyperostotischen Veränderungen seien wohl älteren Datums; dies schliesse aber keineswegs aus, dass in der Zwischenzeit Verschlechterungen aufgetreten seien. Der Beschwerde führer leide an belastungsabhängigen Schmerzen und sei zu 100 % arbeitsunfähig. Näher begründet und insbesondere in Bezug auf einzelne Tätigkeiten konkretisiert wird diese Aussage jedoch nicht. Im Bericht vom 29. November 2001 erklärt Dr. med. K._, der Patient sei auf Grund eines chronischen Schulter-Arm-Syndroms nicht mehr in der Lage, seinen Beruf auszuüben, da er keine schweren Lasten mehr heben könne. Damit bleibt jedoch unklar, warum der Arzt auch die Zumutbarkeit jeder anderen Tätigkeit verneint, unabhängig davon, ob diese mit dem Heben schwerer Lasten verbunden ist. Auch Dr. med. B._ führt in seiner ergänzenden Stellungnahme vom 25. November 2001 aus, der Beschwerdeführer sei nicht in der Lage, körperlich schwere Arbeiten auszuüben; schweres Heben oder häufiges Bücken seien ausgeschlossen, während eine leichtere Tätigkeit mit einem gewissen Bewegungsausmass (wie als Konditor oder in einem automatisierten Bäckereibetrieb) im Umfang von 75 % verrichtet werden könne. Die Zumutbarkeitsbeurteilung durch Dr. med. B._ trägt somit den Einschränkungen der Belastbarkeit insbesondere des rechten Arms durchaus Rechnung. Auch aus dem Bericht des Dr. med. V._ vom 1. Februar 1999 ergeben sich keine anders lautenden Anhaltspunkte. Dieser Arzt äussert sich nicht zur Arbeitsfähigkeit, befürwortet jedoch eine konservative Therapie, während ein operativer Eingriff nicht als indiziert erscheine. Der im Bericht des Dr. med. M._ vom 28. November 2002 wiedergegebene Röntgenbefund lässt (wie Dr. med. K._ in seinem Schreiben vom 2. Dezember 2002 festhält) darauf schliessen, dass sich der Zustand seit der Untersuchung durch Dr. med. V._ verschlechtert hatte, wird doch nunmehr eine Omarthrose diagnostiziert. Dr. med. B._ stützte sich jedoch - entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde - nicht nur auf die durch Dr. med. V._ gewonnenen Erkenntnisse, sondern auch auf aktuelle Röntgenaufnahmen vom 2. Januar 2001, deren Ergebnisse er ausführlich wiedergibt. Unter diesen Umständen ist für die Beurteilung der Entwicklung des Gesundheitszustands bis Juni 2001 nicht auf die im November 2002 durch Dr. med. M._ erstellten Röntgenaufnahmen abzustellen.
3.2 Nach dem Gesagten kann dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 10. Januar 2001 für den vorliegend relevanten Zeitraum bis Juni 2001 volle Beweiskraft beigemessen werden. Zusätzliche Abklärungen drängen sich auf Grund der medizinischen Aktenlage nicht auf. Verwaltung und Vorinstanz konnten zulässigerweise davon ausgehen, dem Beschwerdeführer sei eine Tätigkeit in einem automatisierten Bäckereibetrieb oder als Konditor im Umfang von 75 % zumutbar.
3.2 Nach dem Gesagten kann dem Gutachten des Dr. med. B._ vom 10. Januar 2001 für den vorliegend relevanten Zeitraum bis Juni 2001 volle Beweiskraft beigemessen werden. Zusätzliche Abklärungen drängen sich auf Grund der medizinischen Aktenlage nicht auf. Verwaltung und Vorinstanz konnten zulässigerweise davon ausgehen, dem Beschwerdeführer sei eine Tätigkeit in einem automatisierten Bäckereibetrieb oder als Konditor im Umfang von 75 % zumutbar.
4. Auf Grund des umschriebenen Profils möglicher Verweisungstätigkeiten ist nicht zu beanstanden, dass Verwaltung und Vorinstanz für den relevanten Zeitraum bis Ende Juni 2001 ohne Vornahme eines ziffernmässigen Einkommensvergleichs auf einen Invaliditätsgrad schlossen, welcher das erforderliche Ausmass von 50 % (Art. 28 Abs. 1ter IVG) nicht erreicht (so genannter Prozentvergleich; <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden Personen, der IV-Stelle Basel-Stadt, der Schweizerischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. Mai 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: