Erwägungen:
1. Im Rahmen der Veranlagungen zu den direkten Bundessteuern, Staatssteuern und Gemeindesteuern 2006 und 2007 von A.X._ und B.X._ (nachfolgend auch Steuerpflichtige) waren namentlich der Einbezug der sich aus der Erbschaft des Vaters von B.X._ ergebenden Einkommens- bzw. Vermögensfaktoren sowie damit verbundene Verzugszinsfragen streitig. Im Einspracheverfahren wurden das steuerbare Gesamteinkommen und das steuerbare Vermögen der Steuerpflichtigen erhöht; die Einsprache wurde einzig in Bezug auf die Verzugszinsen (für die Staatssteuer) teilweise gutgeheissen. Gegen die diesbezüglichen Einspracheentscheide gelangten die Steuerpflichtigen mit Rekurs bzw. Beschwerde an das Steuer- und Enteignungsgericht des Kantons Basel-Landschaft, Abteilung Steuergericht. Das Steuergericht hiess die Rechtsmittel am 10. Dezember 2010 teilweise gut, soweit es darauf eintrat. Die Steuerverwaltung wurde angewiesen, die Steuerpflichtigen neu zu veranlagen und dabei den Ertrag und Aufwand sowie das Vermögen und die Schulden der geerbten im Kanton Basel-Stadt gelegenen Liegenschaften unter Berücksichtigung der interkantonalen Steuerausscheidung des Kantons Basel-Stadt lediglich zur Satzbestimmung zu berücksichtigen. Im Übrigen wurden die Rechtsmittel abgewiesen. Die gegen die Entscheide des Steuergerichts erhobenen Beschwerden wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, mit vier Urteilen vom 28. September 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu behandelnder Eingabe vom 3. Januar 2012 beantragen A.X._ und B.X._ dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Urteile des Kantonsgerichts aufzuheben und den Kanton Basel-Landschaft anzuweisen, den "interkantonalen Konflikt über den Ort der Steuerpflicht mit dem Kanton Basel-Stadt beizulegen".
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer fechten mit einer Rechtsschrift vier Urteile an. Da sich bei allen vier Urteilen die gleichen Verfahrensbeteiligten gegenüberstehen und die Urteile auf dem gleichen Sachverhalt und denselben rechtlichen Überlegungen beruhen, rechtfertigt es sich, die Verfahren zu vereinigen und in einem einzigen Urteil über die Vorbringen der Beschwerdeführer zu befinden (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
2.2 Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (Abs. 2). Es muss sich dabei um schweizerisches Recht handeln (<ref-law>). Beruht der Entscheid (wie vorliegend) auf kantonalem (Verfahrens-)Recht, fällt daher praktisch nur die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte in Betracht (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.2 S. 158; <ref-ruling> E. 3 S. 351; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.), welche spezifischer Begründung bedarf (<ref-law>); namentlich genügt appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht. Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung, das heisst eine Auseinandersetzung mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids ausschlaggebenden Erwägungen der Vorinstanz; die Rügen müssen sich auf den Verfahrensgegenstand beschränken.
2.3 Das Kantonsgericht hat unter Hinweis auf das kantonale Prozessrecht erläutert, warum die Beschwerdeführer bei der gegebenen Konstellation kein schutzwürdiges Interesse an der Behandlung der Rechtsmittel in Bezug auf die interkantonale Doppelbesteuerung hatten. Es trifft zu, dass das Steuergericht mit Entscheid vom 10. Dezember 2010 bereits erkannt hat, bei der Neuveranlagung der Steuerpflichtigen sei die interkantonale Steuerausscheidung des Kantons Basel-Stadt (zur Satzbestimmung) zu berücksichtigen. Mangels Rechtsschutzinteresse (<ref-law>) ist daher auf den Antrag, es sei der interkantonale Konflikt über den Ort der Steuerpflicht beizulegen bzw. die Steuerpflicht zwischen den Kantonen Basel-Landschaft und Basel-Stadt sei zu "koordinieren", auch vor dem Bundesgericht nicht einzutreten.
2.4 Weiter hat das Kantonsgericht ausgeführt, das Steuergericht sei zu Recht nicht auf die Begehren betreffend Besteuerung im Kanton Basel-Stadt, betreffend Geltendmachung der Rechte in Bezug auf den Willensvollstrecker, betreffend allfälliger Verzugszinsen sowie betreffend der Befangenheit des Steuergerichtspräsidenten eingetreten, so dass es die Rechtsmittel in diesen Punkten abwies. Der Umstand, dass das Kantonsgericht hier das Prozessthema auf die sich dem Steuergericht stellende Eintretensfrage beschränkt hat, wird von den Beschwerdeführern nicht substantiell bestritten. Inwiefern die Erwägungen der angefochtenen Urteile zu diesem Streitthema verfassungsmässige Rechte oder sonst wie Bundesrecht verletzen sollen, lässt sich den Ausführungen in der Beschwerdeschrift nicht entnehmen. Die Ausführungen der Beschwerdeführer in ihren Rechtsschriften zielen vielmehr an der Sache vorbei; es fehlt jegliche Auseinandersetzung mit den entscheidrelevanten Erwägungen der Vorinstanz. Mit ihren vom konkreten Fall losgelösten Hinweisen auf die EMRK, das Freizügigkeitsabkommen sowie die Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte zeigen sie auch nicht im Ansatz auf, inwiefern das Kantonsgericht Recht verletzt haben könnte (vgl. auch schon Urteil 2C_637 und 2C_639/2010 vom 30. August 2010, in dem das Bundesgericht auf die Beschwerde wegen der behaupteten Befangenheit des Präsidenten und der Vizepräsidentin des Steuergerichts nicht eingetreten ist). Auf die erwähnten Vorbringen der Beschwerdeführer ist damit nicht näher einzugehen.
2.5 Schliesslich hat das Kantonsgericht festgehalten, die Vorinstanzen hätten bei den Steuerpflichtigen zu Recht beim Einkommen einen Ertrag aus unverteilter Erbschaft und beim Vermögen Anteile aus unverteilter Erbschaft aufgerechnet bzw. die Willensvollstreckerkosten nicht zum Abzug zugelassen. Auch diese Ausführungen sind nicht zu beanstanden: Sowohl der Bundesgesetzgeber (<ref-law>; Art. 3 Abs. 3 StHG) wie der kantonale Gesetzgeber (§ 8 Abs. 1 StG/BL) haben vorgesehen, dass Einkommen und Vermögen der Ehegatten, die in rechtlich und tatsächlich ungetrennter Ehe leben, ohne Rücksicht auf den Güterstand zusammengerechnet werden. Was die Willensvollstreckerkosten betrifft, wird deren Abzugsfähigkeit explizit nicht mehr geltend gemacht (Beschwerde Ziff. 1 lit. h).
2.6 Im Weiteren ist nicht zu erkennen, inwiefern bei der gegebenen Verfahrenskonstellation die durch die Urteile des Kantonsgerichts geschützte Vorgehensweise des Steuergerichts ganz allgemein der Anspruch auf ein faires Verfahren, die Sorgfaltspflicht oder das Datenschutzgesetz verletzt worden sein könnte. Auch diese Rügen erweisen sich als zu wenig substantiiert. Weitere Bemerkungen dazu erübrigen sich.
3. 3.1 Die Beschwerde erweist sich somit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
3.2 Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr ist zwar einerseits dem geringen Umfang der Sache, aber andererseits auch der Art der Prozessführung der Beschwerdeführer Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_6/2012, 2C_7/2012, 2C_8/2012 und 2C_9/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern je zur Hälfte unter solidarischer Haftung auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger