Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Muri sprach X._ am 20. Januar 2009 vom Vorwurf der sexuellen Nötigung (recte: der versuchten sexuellen Nötigung) und der Vergewaltigung frei. Es verurteilte ihn wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
B. In Gutheissung der Berufungen der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau und von A._ hob das Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, das Urteil des Bezirksgerichts auf und verurteilte X._ wegen Vergewaltigung, versuchter sexueller Nötigung und Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren, teilbedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, und zu einer Busse von Fr. 500.--, bei einer Ersatzfreiheitsstrafe von 5 Tagen. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe setzte es auf ein Jahr fest. Zudem verpflichtete es X._, A._ eine Genugtuung im Betrag von Fr. 10'000.-- zu bezahlen, und stellte fest, dass er ihr für die Folgen der Vergewaltigung und der versuchten sexuellen Nötigung schadenersatzpflichtig sei.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, die Ziffern 1 bis 3 des Urteils des Obergerichts seien aufzuheben und das erstinstanzliche Urteil sei vollumfänglich zu bestätigen, eventualiter sei das Verfahren zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, unter Kosten- und Entschädigungsfolge zulasten des Staats (Beschwerde S. 2). Sinngemäss beantragt er zudem, bei einer Rückweisung an die Vorinstanz sei eine erneute Zeugenbefragung des ehemaligen Freunds von A._, B._, anzuordnen (Beschwerde S. 10) und ein aussagepsychologisches Gutachten betreffend die Glaubhaftigkeit der Aussagen von A._ einzuholen (Beschwerde S. 14).
Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung (Eingaben vom 7. Mai 2010 und 26. Mai 2010).
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz geht von folgendem Sachverhalt aus:
Am 6. Juni 2006 trafen sich der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin 2 am Bahnhof Zug. Sie fuhren mit der Bahn gemeinsam nach Mühlau, und der Beschwerdeführer begleitete die Beschwerdegegnerin 2 zu Fuss nach C._, wo diese wohnte. Im Wald von Mühlau überrumpelte und vergewaltigte er sie (angefochtenes Urteil S. 49 f.).
Am 4. November 2006 traf der Beschwerdeführer die Beschwerdegegnerin 2 am Bahnhof Eschenbach/LU. Sie begaben sich in der Folge zum Friedhof. Sie setzte sich auf eine Bank, um eine Zigarette zu rauchen. Der Beschwerdeführer rieb seinen Körper an ihren Beinen, liess sie dann los, drückte sie, öffnete in der Folge seine Hose, nahm seinen Penis hervor und ejakulierte in seine Hand. Er wollte das Sperma der Beschwerdegegnerin 2 in den Mundbereich schmieren, worauf diese ihm einen Fusstritt versetzte (angefochtenes Urteil S. 51).
2. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen seine Verurteilung wegen Vergewaltigung und versuchter sexueller Nötigung. Er rügt eine willkürliche Beweiswürdigung. Das angefochtene Urteil verletze den aus der Unschuldsvermutung abgeleiteten Grundsatz "in dubio pro reo".
2.1 Feststellungen zum Sachverhalt prüft das Bundesgericht nur unter dem Gesichtspunkt der Willkür (<ref-law>). Willkür in der Beweiswürdigung nach <ref-law> liegt vor, wenn die Behörde in ihrem Entscheid von Tatsachen ausgeht, die mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen, auf einem offenkundigen Fehler beruhen oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen. Für die Annahme von Willkür genügt es nicht, dass eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Willkür liegt nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f. mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4 S. 58 mit Hinweis). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit Hinweis).
2.2 Aus der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Unschuldsvermutung wird die Rechtsregel "in dubio pro reo" abgeleitet. Als Beweislastregel bedeutet die Maxime, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Dies prüft das Bundesgericht mit freier Kognition. Als Beweiswürdigungsregel besagt sie, dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Inwiefern dieser Grundsatz verletzt sein soll, prüft das Bundesgericht unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Es greift nur ein, wenn das Sachgericht die beschuldigte Person verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche beziehungsweise schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an deren Schuld fortbestehen. Bloss abstrakte und theoretische Zweifel sind nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann (<ref-ruling> E. 2a S. 40 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 88; je mit Hinweisen).
3. 3.1 Soweit der Beschwerdeführer der vorinstanzlichen Beweiswürdigung lediglich seine eigene Sicht der Dinge gegenüberstellt, ohne näher zu erörtern, inwiefern der Entscheid (auch) im Ergebnis schlechterdings unhaltbar sein sollte, erschöpfen sich seine Ausführungen in einer unzulässigen appellatorischen Kritik. Darauf ist nicht einzutreten. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn er vorbringt, die Beschwerdegegnerin 2 suche noch immer Kontakt zu ihm (Beschwerde S. 6 f.), ihr "angespanntes Verhalten" sei auf ihre Befürchtung zurückzuführen, dass sich ihre Aussagen als falsch erweisen könnten (Beschwerde S. 7), sie habe den Zettel mit dem Datum des Übergriffs und ihre Jacke nicht mehr gefunden (Beschwerde S. 7), sowie sie sei in sexueller Hinsicht nicht unerfahren gewesen (Beschwerde S. 8). Gleiches gilt für seine Behauptungen, ihre körperlichen Veränderungen könnten auch auf andere Gründe zurückgeführt werden, sie habe falsche Angaben gemacht, da das Erlebnis nicht in dieser Form stattgefunden habe (Beschwerde S. 10), und es sei lebensfremd, dass er sie mit Drogen habe versorgen wollen (Beschwerde S. 12). Aus denselben Gründen ist auch auf die Ausführungen zur Glaubhaftigkeit des Beschwerdeführers und der Mutter der Beschwerdegegnerin 2 (Beschwerde S. 12) sowie auf die Behauptung, die Beschwerdegegnerin 2 belaste D._ nicht, da sie sich selbst schützen wolle (Beschwerde S. 13), nicht einzutreten.
3.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz hätte sich bei der Würdigung der erstinstanzlichen Ausführungen Zurückhaltung auferlegen müssen. Die erste Instanz könne aufgrund ihrer unmittelbaren Befragung der Beteiligten den Sachverhalt zuverlässiger beurteilen (Beschwerde S. 5).
Es ist nicht ersichtlich und auch nicht dargelegt, weshalb die Vorinstanz als Berufungsinstanz den Sachverhalt nicht sollte umfassend würdigen dürfen. Ihre Vorgehensweise ist nicht zu beanstanden.
3.3 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz die Verletzung der Unschuldsvermutung vor. Soweit er eine Verletzung der aus dem Grundsatz "in dubio pro reo" abgeleiteten Beweislastregel geltend macht (Beschwerde S. 5), ist seine Rüge unbegründet. Die Vorinstanz würdigt die Beweise einlässlich. Sie stützt die Schuldsprüche nicht auf den Vorwurf, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Sie überbindet ihm weder die Beweislast, noch nimmt sie an, er müsse seine Unschuld beweisen.
3.4 Die Vorinstanz führt aus, die Angaben der Beschwerdegegnerin 2 zum konkreten Ablauf der Vergewaltigung und die Antworten auf Nachfragen, welche das Geschehen konkretisierten, seien spontan und schnell erfolgt. Die Beschwerdegegnerin 2 habe umgehend reagiert, ohne überlegen zu müssen, und sich in keine Widersprüche verstrickt. Vielmehr habe sie auf Nachfragen hin neue, die bisherigen Ausführungen ergänzende und detaillierende Angaben gemacht. Dieses prompte Nachschieben von Einzelheiten, welche die Situation lebendig und einfühlbar machen würden, spreche für die subjektive Wahrheit ihrer Schilderungen. Auch hinsichtlich des Vorwurfs der sexuellen Nötigung berichte sie fliessend (angefochtenes Urteil S. 22 f.).
Gemäss den Vorbringen des Beschwerdeführers berücksichtigt die Vorinstanz nicht, dass die Beschwerdegegnerin 2 den Vorfall in Mühlau auf den 5. Juni 2006 datierte und erst auf Hinweis der Befragerin auch den 6. Juni 2006 als möglich erachtete. Es komme aber nur der 6. Juni 2006 infrage, da die Beschwerdegegnerin 2 angegeben habe, sie sei am Dienstag nach der Schule vergewaltigt worden. Dies zeige, dass diese immer erst auf Nachfrage hin Sachverhaltselemente preis gebe. Erst als die Befragerin habe wissen wollen, ob er die Beschwerdegegnerin 2 habe küssen wollen, was mit den Brüsten gewesen sei, und ob er mit der Hand in ihrem Schambereich aktiv gewesen sei, habe diese entsprechende Handlungen erwähnt. Die Vorinstanz berücksichtige nicht, dass eine Aussage glaubhafter sei, wenn Ergänzungen und Lückenfüllung spontan erfolgten (Beschwerde S. 6).
Es ist nicht ersichtlich und nicht dargetan, weshalb die Tatsache, dass die Vorinstanz den Irrtum der Beschwerdegegnerin 2 betreffend das Datum nicht erwähnt, (auch) im Ergebnis zu einer willkürlichen Beweiswürdigung führen sollte. Die Vorinstanz würdigt die Angaben der Beschwerdegegnerin 2 in einlässlicher Weise und sieht in den spontanen und detailreichen Antworten auf Nachfragen Anhaltspunkte für deren Wahrheit. Der Beschwerdeführer legt nicht in rechtsgenüglicher Weise dar, weshalb diese Würdigung willkürlich sein soll.
3.5 Die Vorinstanz führt aus, die Beschwerdegegnerin 2 habe hinsichtlich der Thematik, ob es seitens des Beschwerdeführers zu weiteren Gewaltanwendungen gekommen sei, auf Mehrbelastungen verzichtet (angefochtenes Urteil S. 26 f.).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz stelle in aktenwidriger Weise fest, dass die Beschwerdegegnerin 2 auf seine Mehrbelastung verzichte. Im Gegenteil habe diese aus eigenem Antrieb erzählt, er sei "sicher pervers" veranlagt, und ihn damit bewusst angeschwärzt. Die Vorinstanz hätte die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 aufgrund dieser Belastung in Zweifel ziehen müssen, nachdem diese in Zusammenhang mit den vorgängigen, auf Mehrfachbelastungen verzichtenden Angaben gesetzt worden wären (Beschwerde S. 7 f.).
Die Ausführungen im angefochtenen Urteil betreffend die Frage der Mehrbelastung des Beschwerdeführers durch die Beschwerdegegnerin 2 sind nicht aktenwidrig, nachdem sie sich einzig auf die Thematik der Gewaltanwendung durch den Beschwerdeführer beschränken.
3.6 Gemäss den Ausführungen im angefochtenen Urteil vermag es die Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 nicht zu erschüttern, wenn diese sich anlässlich ihrer Befragung vom 26. Mai 2008 nicht mehr an ihre Aussagen vom 19. November 2006 betreffend das Lokal "E._" zu erinnern vermöge. Am 19. November 2006 habe sie erwähnt, sie habe sich im "E._" in Eschenbach aufgehalten, als der Beschwerdeführer sie angerufen habe. Irgendwann habe sie den Anruf entgegen genommen. Bei ihrer Befragung vom 26. Mai 2008 habe sie demgegenüber angegeben, dass sie bereits bei ihrem Freund in Eschenbach geschlafen habe, als ihr Mobiltelefon geklingelt und sie sich dann bereit erklärt habe, den Beschwerdeführer zu treffen. Die Vorinstanz hält fest, dass die letzteren Aussagen keinen Widerspruch zu den vorgängig gemachten Angaben darstellen würden. Die Beschwerdegegnerin 2 habe ihre ursprünglichen, den Geschehensablauf in groben Zügen darstellenden Beschreibungen dahingehend ergänzt, dass sie den zeitlichen Ablauf konkretisiert habe (angefochtenes Urteil S. 28).
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz verfalle in Willkür, wenn sie hinsichtlich der Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 keine Schlüsse daraus ziehe, dass diese einerseits angab, der Beschwerdeführer habe sie im "E._" angerufen, andererseits aber, sie habe zum Zeitpunkt des Anrufs bei ihrem Freund geschlafen (Beschwerde S. 9).
Mit diesen Ausführungen vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun, dass und inwieweit die Beweiswürdigung der Vorinstanz willkürlich sein soll. Er setzt sich mit der Begründung im angefochtenen Urteil, dass die Beschwerdegegnerin 2 lediglich genauere Angaben machte und den zeitlichen Ablauf verfeinert darstellte, nicht auseinander. Weshalb die Beweiswürdigung der Vorinstanz unhaltbar sein soll, legt er nicht dar.
3.7 Die Vorinstanz zitiert die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2, wonach ihr damaliger Freund sie nach dem Vorfall angerufen und sie diesem "so halbbatzig" etwas erzählt habe. Ihre Mutter habe dieses Telefonat mitgehört und reagiert. Sie habe "eigentlich nicht darüber sprechen wollen" und dieser "eigentlich nicht gross" etwas erzählt (angefochtenes Urteil S. 21). Bei der Würdigung der Aussagen hält die Vorinstanz fest, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich bezüglich des Kerngeschehens - dass es zu einem sexuellen Übergriff gekommen war - zwei ihr nahestehenden Personen anvertraut (angefochtenes Urteil S. 30). Weiter führt die Vorinstanz aus, die Mutter der Beschwerdegegnerin 2 habe angegeben, ihre Tochter auf das von ihr Mitgehörte angesprochen zu haben. Diese habe ihr in etwa gesagt, was geschehen sei. Ihre Tochter habe die Frage, ob der Täter aufs Ganze gegangen sei, bejaht (angefochtenes Urteil S. 34). Im angefochtenen Urteil wird weiter festgehalten, die Beschwerdegegnerin 2 sei anfangs kaum bereit gewesen, ihrer Mutter Angaben über die Geschehnisse, die sich im Wald von Mühlau ereignet hatten, zu machen (angefochtenes Urteil S. 36).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz halte in aktenwidriger Weise fest, dass die Beschwerdegegnerin 2 sich hinsichtlich des Kerngeschehens des sexuellen Übergriffs zwei ihr nahestehenden Personen anvertraut habe. Sie habe aber nach dem Vorfall in Mühlau lediglich mit ihrem Freund telefoniert, wobei dieses Telefongespräch von ihrer Mutter zufällig mitgehört worden sei. Ein aktives Anvertrauen habe nicht stattgefunden (Beschwerde S. 9).
Aus den Ausführungen der Vorinstanz geht hervor, dass die Beschwerdegegnerin 2 mit ihrem damaligen Freund sowie - auf deren Nachfragen hin - mit ihrer Mutter über den fraglichen Vorfall sprach. Auch hält die Vorinstanz fest, dass sie ihrer Mutter gegenüber nicht zu genaueren Angaben bereit war. Es ist vor diesem Hintergrund entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers nicht aktenwidrig, wenn im angefochtenen Urteil ausgeführt wird, die Beschwerdegegnerin 2 habe sich hinsichtlich des Kerngeschehens zwei ihr nahestehenden Personen anvertraut.
3.8 Die Vorinstanz erwägt, die Mutter der Beschwerdegegnerin 2 habe sowohl bei der polizeilichen Befragung als auch anlässlich ihrer Zeugeneinvernahme im Rahmen der Verhandlung vom 18. November 2008 primär ihre eigene Wahrnehmung betreffend den Zustand ihrer Tochter betont. An der Verhandlung habe sie ausgesagt, die Erinnerung an die eigene Wahrnehmung liege ihr näher. Die Mutter der Beschwerdegegnerin 2 habe konstant wiedergegeben, dass sie im Juni 2006 gemerkt und gehört habe, dass ihre Tochter das Opfer eines sexuellen Übergriffs geworden sei. Diese Kernaussage stehe im Vordergrund, da die Beschwerdegegnerin 2 grundsätzlich nicht habe über den Vorfall sprechen wollen, und zudem in ihre rudimentären Angaben gegenüber ihrer Mutter habe Falschinformationen einfliessen lassen (angefochtenes Urteil S. 37).
Der Beschwerdeführer macht geltend, nach Ansicht der Vorinstanz seien die Informationen der Mutter der Beschwerdegegnerin 2 betreffend die Tatumstände, welche diese von der Beschwerdegegnerin 2 erhalten habe, rudimentär oder gar falsch gewesen. Daher seien ihre Aussagen nicht stimmig. Die Vorinstanz setze sich aber nicht damit auseinander, dass auch die Angaben, welche die Mutter der Beschwerdegegnerin 2 aufgrund ihrer eigenen Wahrnehmung gemacht habe, uneinheitlich seien. So habe sie einerseits ausgesagt, sie habe von der Vergewaltigung erfahren, als der ehemalige Freund der Beschwerdegegnerin 2 bei dieser gewesen sei und sie die beiden habe sprechen hören. Andererseits habe sie später angegeben, sie habe an der Türe gehört, wie die Beschwerdegegnerin 2 mit ihrem damaligen Freund telefoniert habe. Es sei kaum vorstellbar, dass diese sich nach nur zwei Jahren nicht mehr detailliert an die Ereignisse rund um die schockierende Nachricht der Vergewaltigung der eigenen Tochter erinnern könne. Es sei willkürlich und verletze den Grundsatz "in dubio pro reo", wenn die Vorinstanz zu Ungunsten des Beschwerdeführers auf diese Angaben abstelle. Weiter sei es willkürlich, wenn argumentiert werde, die Kernaussage sei konstant wiedergegeben worden (Beschwerde S. 11).
Es erscheint nicht als willkürlich, wenn die Vorinstanz der Frage, ob die Beschwerdegegnerin 2 mit ihrem damaligen Freund ein Telefongespräch führte oder sich mit diesem in der Wohnung unterhielt, keine so grosse Bedeutung beimisst, dass der Widerspruch zu Zweifeln an der Glaubhaftigkeit der Angaben der Mutter der Beschwerdegegnerin 2 führen müsste. Im Übrigen erachtet die Vorinstanz die eingeklagten Sachverhalte ausdrücklich aufgrund der glaubhaften Angaben der Beschwerdegegnerin 2 als erstellt (angefochtenes Urteil S. 47).
3.9 Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdeführer habe sowohl an der erstinstanzlichen Verhandlung als auch an der Berufungsverhandlung vorgebracht, es sei ihm aus fahrplantechnischen Gründen nicht möglich gewesen, sich zur Tatzeit in Mühlau aufgehalten zu haben. Er mache geltend, kein Auto zu besitzen und daher auf den öffentlichen Verkehr angewiesen zu sein. Am fraglichen Tag habe er gemäss seinen Angaben in Horgen gearbeitet. Um 17.00 Uhr sei Arbeitsschluss gewesen. Der Beschwerdeführer gebe an, er und seine Arbeitskollegen hätten sich dann jeweils umgezogen und seien in der Folge mit dem Mannschaftswagen nach Sihlbrugg gefahren worden. Von dort würden Busse um jeweils 00.12 Uhr, 00.32 Uhr und 00.42 Uhr in Richtung des Bahnhofs Baar fahren. Da er zunächst seine Schutzbekleidung habe ausziehen müssen, sei nach Ansicht des Beschwerdeführers davon auszugehen, dass er den Bus um 17.32 Uhr verpasst habe. Zudem sei es aufgrund des Feierabendverkehrs unmöglich, die Strecke von Horgen nach Sihlbrugg innert 20 Minuten zurückzulegen. Folglich habe er in Sihlbrugg frühestens den Bus um 17.42 Uhr erreichen könne, und somit in Baar den Zuganschluss verpasst. Gemäss den Angaben des Beschwerdeführers sei es ihm daher nicht möglich gewesen, um 18.02 Uhr den Zug nach Mühlau zu erreichen.
Die Vorinstanz hält hierzu fest, es sei dem Beschwerdeführer trotz dieser Fahrplangegebenheiten durchaus möglich gewesen, zum fraglichen Zeitpunkt in Mühlau zu sein. Es sei nicht endgültig definierbar, wie lange das Ausziehen der Schutzkleidung in Anspruch nehme. Damit variiere auch der Zeithorizont für die Fahrt nach Sihlbrugg, und zudem hänge die Dauer dieser Fahrt vom Verkehrsaufkommen ab. Damit könne wiederum nicht ausgeschlossen werden, dass es dem Beschwerdeführer möglich gewesen sei, den Bus um 17.32 Uhr zu erreichen (angefochtenes Urteil S. 46).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz setze sich zwar mit seinem fahrplantechnischen Einwand auseinander, komme aber zum Schluss, es sei nicht erstellt, dass es ihm nicht möglich gewesen sei, den Bus um 17.32 Uhr zu erreichen. Damit verletze sie den Grundsatz "in dubio pro reo". Der Stau vor dem Kreisel in Sihlbrugg vor der Eröffnung der Autobahn A4 durch das Knonaueramt im November 2009 dürfe als legendär bezeichnet werden. Im Feierabendverkehr sei es ausgeschlossen gewesen, innerhalb von 20 Minuten von Horgen nach Sihlbrugg zu gelangen. Weiter räume die Vorinstanz ein, es sei nicht definierbar, wie lange die Fahrt und das Ausziehen der Schutzkleidung in Anspruch nehme. Trotzdem gehe sie von der für ihn ungünstigeren Variante aus. Hierein liege eine Rechtsverletzung (Beschwerde S. 13).
Die Vorinstanz bringt mit den zitierten Formulierungen nicht lediglich zum Ausdruck, sie schliesse es nicht aus beziehungsweise halte es für möglich, dass der Beschwerdeführer den Bus um 17.32 Uhr erreichte. Vielmehr will die Vorinstanz ihre Überzeugung äussern, dass es dem Beschwerdeführer in zeitlicher Hinsicht durchaus möglich war, den Bus um 17.32 Uhr zu erreichen, und dass somit die vom Beschwerdeführer vorgetragenen fahrplantechnischen Gründe nicht gegen dessen Täterschaft sprechen. Inwiefern aber die Feststellung der Vorinstanz, es sei dem Beschwerdeführer durchaus möglich gewesen, den Bus um 17.32 Uhr zu erreichen, willkürlich sei, legt der Beschwerdeführer nicht dar.
3.10 Die Vorinstanz führt aus, dass die Beschwerdegegnerin 2 nicht erwähne, der Beschwerdeführer habe nach einem Tag auf der Baustelle "gestunken". Daraus könne nichts abgeleitet werden. Es sei nicht erstellt, dass der Beschwerdeführer zum Tatzeitpunkt "gestunken" habe (angefochtenes Urteil S. 46).
Der Beschwerdeführer bringt vor, dass jedermann nach einem Arbeitstag auf der Baustelle im Juni Schweissgeruch verströme. Gehe man davon aus, er habe duschen können, spreche dies für den fahrplantechnischen Einwand. Die Vorinstanz hätte festhalten müssen, dass das Detail des Schweissgeruchs der Beschwerdegegnerin 2 entgangen sei, was gegen ihre Sachverhaltsdarstellung spreche. Es verletze den Grundsatz "in dubio pro reo", wenn im angefochtenen Urteil festgehalten werde, es sei nicht erstellt, dass er "gestunken" habe (Beschwerde S. 13).
Die Beweiswürdigung der Vorinstanz ist auch in diesem Punkt nicht willkürlich, zumal dieser Schweissgeruch allenfalls eines von vielen Elementen darstellte und für die eigentliche Tat von keiner ausschlaggebenden Bedeutung war. Auch wenn man davon ausginge, dass der Schweissgeruch vorhanden war, würde dessen Nichterwähnung durch die Beschwerdegegnerin 2 nicht dazu führen, dass die Beweiswürdigung im angefochtenen Urteil als (im Ergebnis) willkürlich zu bezeichnen wäre.
3.11 Der Beschwerdeführer weist darauf hin, dass weder seine Angaben noch die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 einer Glaubhaftigkeitsbegutachtung unterzogen worden seien (Beschwerde S. 14).
Die Prüfung der Glaubhaftigkeit von Aussagen ist primär Sache des Gerichts. Eine Glaubwürdigkeitsbegutachtung durch eine sachverständige Person drängt sich nur bei Vorliegen besonderer Umstände auf. Dies ist etwa der Fall, wenn schwer interpretierbare Äusserungen eines Kleinkinds zu beurteilen sind, bei ernsthaften Anzeichen geistiger Störungen, welche die Aussageehrlichkeit des Zeugen beeinträchtigen könnten, oder wenn Anhaltspunkte dafür bestehen, dass der Zeuge einer Beeinflussung durch Drittpersonen ausgesetzt ist (<ref-ruling> E. 2.4 S. 184; <ref-ruling> E. 2 S. 86; <ref-ruling> E. 1c S. 30 ff.; je mit Hinweisen). Dem Gericht steht bei der Beantwortung der Frage, ob aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls der Beizug eines Sachverständigen zur Glaubwürdigkeitsbegutachtung notwendig ist oder nicht, ein Ermessensspielraum zu (Urteil des Bundesgerichts 6B_244/2009 vom 21. Juli 2009 E. 3.3).
Es ist nicht ersichtlich, weshalb die Vorinstanz Gutachten betreffend die Glaubhaftigkeit hätte einholen müssen. Besondere Umstände im Sinne der dargestellten Rechtsprechung sind nicht erkennbar und auch nicht geltend gemacht. Die Vorinstanz verletzt den ihr zustehenden Ermessensspielraum nicht.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law> e contrario).
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Häne