Sachverhalt:
A.
Die Z._ AG (Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in A._ und bezweckt gemäss Handelsregistereintrag die Entwicklung, Fabrikation und Installation von sowie den Handel mit Leuchtmitteln für die Beleuchtung von Lebensmitteln. Sie ist Inhaberin der Schweizer Wortmarke B._, die auch in zahlreichen weiteren Ländern registriert ist. Ab 2003 wurden die Produkte der Beschwerdegegnerin in der Schweiz, Spanien und Portugal durch die Einzelfirma C._ vertrieben; diese beschäftigte ab November 2003 bis Mai 2004 auf dem Schweizer Markt Y._ (Beschwerdeführer 2) als Verkaufsagenten.
Die X._ AG (Beschwerdeführerin 1) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in D._; sie bezweckt seit 2005 ebenfalls die Herstellung und den Handel von Leuchten und Leuchtstoffmitteln; Y._ ist Mitglied bzw. Delegierter des Verwaltungsrats der Beschwerdeführerin 1.
B.
Am 31. Januar 2006 reichte die Beschwerdegegnerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Beschwerdeführer ein. Sie machte in verschiedener Hinsicht Ansprüche aus unlauterem Wettbewerb, Marken- und Firmenrechtsverletzungen geltend. Dabei stellte sie mehrere Rechtsbegehren. Die vom Handelsgericht zu beurteilenden Rechtsbegehren 1-5 betrafen auf UWG und Markenrecht gestützte Unterlassungs- und Beseitigungsbegehren. Mit den Rechtsbegehren 6-8 verlangte die Beschwerdegegnerin Auskunft und Gewinnherausgabe bzw. Schadenersatz aus den geltend gemachten Rechtsverletzungen. Zwei weitere Begehren betrafen die Feststellung von UWG-Verletzungen durch den Beschwerdeführer 2 und die diesbezügliche Urteilspublikation.
Mit Urteil vom 24. Juni 2009 wies das Handelsgericht die Klage ab.
Die von der Beschwerdegegnerin dagegen erhobene kantonale Nichtigkeitsbeschwerde hiess das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Zirkulationsbeschluss vom 5. November 2010 gut, hob das Urteil des Handelsgerichts vom 24. Juni 2009 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurück. Die Kosten des Kassationsverfahrens von Fr. 25'750.-- auferlegte es den Beschwerdeführern je zur Hälfte, unter solidarischer Haftbarkeit für den gesamten Betrag (Dispositiv-Ziffer 3). Ferner verpflichtete es die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftbarkeit, der Beschwerdegegnerin für das Kassationsverfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 12'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 4).
Das Kassationsgericht bejahte eine Verletzung der richterlichen Fragepflicht im Zusammenhang mit der handelsgerichtlichen Erwägung, die Beschwerdegegnerin habe ihre Vorbringen zu Rechtsbegehren 2 ungenügend substanziiert. Die übrigen Rügen der Beschwerdegegnerin befand es für unbegründet, soweit es darauf eintreten konnte.
Mit Beschluss und Urteil vom 30. April 2013 schrieb das Handelsgericht das Verfahren mit Bezug auf das Rechtsbegehren 3 als gegenstandslos geworden ab und wies die Klage erneut ab.
C.
Die Beschwerdeführer beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, die Ziffern 3 und 4 des Dispositivs des Zirkulationsbeschlusses des Kassationsgerichts vom 5. November 2010 seien aufzuheben, und die Kosten des Kassationsverfahrens von Fr. 25'750.-- seien zu Fr. 22'888.90 der Beschwerdegegnerin und zu je Fr. 1'430.55 den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, den Beschwerdeführern für das Verfahren vor dem Kassationsgericht zusammen eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 9'333.35 zu bezahlen.
Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf einzutreten sei. Das Kassationsgericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.
Mit Präsidialverfügung vom 14. August 2013 wurde das Gesuch der Beschwerdeführer, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen die Kosten- und Entschädigungsregelung des Rückweisungsbeschlusses des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 5. November 2010. Eine direkte Anfechtung dieses strittigen Punkts innert damaliger Rechtsmittelfrist war den Beschwerdeführern prozessual verwehrt, da die in einem Rückweisungsentscheid getroffene Kosten- und Entschädigungsregelung nach ständiger Praxis - wie die Rückweisung im Hauptpunkt selbst -einen Zwischenentscheid (Art. 93 Abs. 1 BGG) darstellt, der in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG bewirkt und damit nicht selbstständig beim Bundesgericht angefochten werden kann. Ihre Anfechtung ist erst mit Beschwerde gegen den Endentscheid möglich. Entscheidet die Instanz, an welche die Sache zurückgewiesen wurde, in der Hauptsache voll zu Gunsten der beschwerdeführenden Partei, so kann diese die Kosten- oder Entschädigungsregelung im Rückweisungsentscheid innerhalb der Frist von Art. 100 BGG im Anschluss an den Endentscheid beim Bundesgericht anfechten, unabhängig davon, dass sie den Endentscheid selbst nicht anfechten kann, weil sie darin vollständig obsiegt hat (<ref-ruling> E. 1.1/1.2; <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2.1, je mit Hinweisen).
Mit dem Endentscheid des Handelsgerichts vom 30. April 2013 wurde dem Antrag der Beschwerdeführer auf Abweisung der Klage vollumfänglich entsprochen. Sie können daher diesen Entscheid mangels Beschwer nicht anfechten. Jedoch ist ihre fristgerecht erhobene Beschwerde gegen die Kosten- und Entschädigungsregelung des Rückweisungsbeschlusses des Kassationsgerichts vom 5. November 2010 zulässig.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.
Die angefochtene Kosten- und Entschädigungsregelung, konkret die Verteilung der Kosten, stützt sich auf kantonales Recht (§§ 64 Abs. 2 und 68 Abs. 1 der damals noch anwendbaren und nunmehr aufgehobenen Zivilprozessordnung des Kantons Zürich). Die Anwendung des kantonalen Rechts überprüft das Bundesgericht nur auf seine Vereinbarkeit mit dem Bundesrecht, insbesondere dem Willkürverbot (Art. 95 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521 f.). Dabei gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53). Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 60). Willkür liegt nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 6.2; <ref-ruling> E. 4.1).
3.
Die Beschwerdeführer machen geltend, es sei willkürlich, dass das Kassationsgericht das Urteil des Handelsgerichts vollumfänglich aufgehoben habe, obwohl es einzig bezüglich des Rechtsbegehrens 2 einen Nichtigkeitsgrund geortet habe, hingegen die übrigen Rügen für unbegründet hielt, soweit es überhaupt darauf eintrat. In richtiger Anwendung von § 291 aZPO/ZH hätte das Kassationsgericht das Urteil des Handelsgerichts nur insofern aufheben dürfen, als dieses mit einem Nichtigkeitsgrund behaftet war. Mithin hätte das Dispositiv des Beschlusses des Kassationsgerichts dahingehend lauten müssen, dass in teilweiser Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde Ziffer 1 des Urteils des Handelsgerichts (Abweisung der Klage) mit Bezug auf das klägerische Rechtsbegehren 2 aufgehoben werde; im Übrigen werde Ziffer 1 bestätigt.
Die beschränkte Aufhebung des Urteils des Handelsgerichts hätte in Anwendung von §§ 64 Abs. 2 und 68 Abs. 1 aZPO/ZH zwangsläufig dazu geführt, dass auch die Verfahrenskosten nach Obsiegen/Unterliegen geregelt worden wären, und zwar dahingehend, dass 8/9 der Beschwerdegegnerin und 1/9 den Beschwerdeführern aufzuerlegen gewesen wären. Zu beurteilen seien neun klägerische Begehren gewesen. Alle Rügen bis auf eine einzige, die ausschliesslich das Rechtsbegehren 2 betroffen habe, seien abgewiesen worden. Mit Ausnahme des Rechtsbegehrens 2 habe das Kassationsgericht somit materiell die erstinstanzliche Beurteilung der klägerischen Rechtsbegehren bestätigt. Entsprechend hätte auch nur insoweit von einem Obsiegen der Beschwerdegegnerin ausgegangen werden dürfen.
Stattdessen habe das Kassationsgericht die Verfahrenskosten ungeachtet seiner eigenen Erwägungen, aus denen klar hervorgehe, dass die Beschwerdegegnerin mit ihren Rügen in materieller Hinsicht einzig bezüglich Rechtsbegehren 2 obsiegt habe, und ungeachtet des materiellen Ergebnisses des Kassationsverfahrens rein formalistisch nach Obsiegen/Unterliegen aufgrund der (willkürlichen) vollumfänglichen Aufhebung des Handelsgerichtsurteils verteilt, was zu einem völlig unhaltbaren Ergebnis führe.
4.
4.1. Nach § 291 aZPO/ZH hebt die Kassationsinstanz den angefochtenen Entscheid auf, wenn die Nichtigkeitsbeschwerde begründet ist. Sie kann einen neuen Entscheid in der Sache selbst fällen, wenn diese spruchreif ist. Andernfalls wird der Prozess zur Verbesserung des Mangels und zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Zum Umfang der Aufhebung des angefochtenen Entscheids bei Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde führen Frank/Sträuli/ MESSMER aus, der angefochtene Entscheid sei in dem Umfang aufzuheben, als er mit einem Nichtigkeitsgrund behaftet sei. Enthalte der Entscheid mehrere, voneinander unabhängige Anordnungen, von denen nur eine angefochten sei, oder liege ein Nichtigkeitsgrund nur mit Bezug auf eine der angefochtenen Anordnungen (z.B. Zinsforderung) vor, so sei nur dieser Teil des Entscheids aufzuheben ( FRANK/STRÄULI/MESSMER, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N. 3 zu § 291 ZPO/ZH).
4.2. Der Argumentation der Beschwerdeführer, wonach das Kassationsgericht das Handelsgerichtsurteil nur bezüglich des klägerischen Rechtsbegehrens 2 hätte aufheben dürfen, wäre allenfalls zu folgen, wenn die einzelnen klägerischen Rechtsbegehren unabhängig voneinander hätten selbständig beurteilt werden können. Dies ist indessen nicht dargetan. Vielmehr ist aufgrund der Erwägungen des Handelsgerichts in seinem zweiten Urteil vom 30. April 2013, in dem es neu über alle zu beurteilenden klägerischen Rechtsbegehren befand und dabei verschiedentlich auf seine Erwägungen zum Rechtsbegehren 2 verwies (vgl. E. 5.7.2.2 S. 41; E. 5.7.2.4 S. 45), anzunehmen, dass Interdependenzen bestanden. Die Beschwerdeführer legen jedenfalls nicht dar, dass eine abweichende Beurteilung von Rechtsbegehren 2 nicht auch Einfluss auf die Beurteilung weiterer klägerischer Begehren gehabt hätte. Von einem eigenständigen Charakter der klägerischen Rechtsbegehren kann daher nicht ausgegangen werden.
Unter diesen Umständen ist es nicht geradezu willkürlich, wenn das Kassationsgericht das Urteil des Handelsgerichts, mit dem die Klage (und nicht die einzelnen klägerischen Rechtsbegehren) abgewiesen worden war, insgesamt aufhob und entsprechend diesem Ausgang des Verfahrens und der Rechtsmittelanträge der Parteien die Beschwerdeführer als vollumfänglich unterliegende Partei betrachtete und ihnen demgemäss sämtliche Kosten und eine volle Prozessentschädigung zugunsten der Beschwerdegegnerin auferlegte. Der Willkürvorwurf ist unbegründet.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftung kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Der nicht anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-ruling> E. 4 S. 446).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, in solidarischer Haftbarkeit.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Oktober 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer