Fatti:
A.
Con sentenza del 14 ottobre 2014, il Giudice della Pretura penale ha riconosciuto A._ autore colpevole di atti sessuali con fanciulli e lo ha condannato alla pena pecuniaria di 60 aliquote giornaliere di fr. 170.-- ciascuna, sospesa condizionalmente per un periodo di prova di 2 anni, alla multa di fr. 2'000.--, fissando a 20 giorni la pena detentiva sostitutiva in caso di mancato pagamento, nonché al pagamento delle tasse e spese giudiziarie.
B.
L'appello inoltrato dall'imputato è stato respinto dalla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino (CARP) con sentenza del 13 maggio 2015.
C.
A._ si aggrava al Tribunale federale con un ricorso in materia penale, postulando, in via principale, l'annullamento delle sentenze di condanna di primo e di secondo grado e, subordinatamente, il rinvio dell'incarto alla CARP per nuovo giudizio.

Diritto:
1.
1.1. Presentato tempestivamente (<ref-law>) dall'imputato (<ref-law>) e diretto contro una decisione finale (<ref-law>), resa in materia penale (<ref-law>) da un'autorità cantonale di ultima istanza (<ref-law>), il ricorso in materia penale appare sotto i citati aspetti ammissibile.
1.2. Il ricorso in materia penale al Tribunale federale è un rimedio di diritto anche di natura riformatoria (<ref-law>). Il ricorrente non può pertanto limitarsi a chiedere l'annullamento della decisione impugnata, ma in linea di principio deve formulare delle conclusioni sul merito della vertenza. La mancata ottemperanza a tali esigenze conduce all'inammissibilità del gravame, a meno che la motivazione dello stesso, eventualmente letta unitamente alla decisione impugnata, permetta senz'altro di comprendere ciò che il ricorrente voglia ottenere nel merito (<ref-ruling> consid. 1.3).
L'insorgente si limita a postulare l'annullamento della sentenza della CARP. Dalla motivazione ricorsuale risulta però che intende ottenere il suo proscioglimento, ciò che nel caso in esame appare sufficiente per adempiere le esigenze dell'<ref-law>.
2.
2.1. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione imposto dall'<ref-law>, di regola esamina unicamente le censure sollevate e debitamente motivate. La parte ricorrente deve spiegare, confrontandosi con i considerandi dell'autorità precedente, perché l'atto impugnato viola il diritto nei limiti degli art. 95 segg. LTF (<ref-ruling> consid. 2). Le esigenze di motivazione sono inoltre accresciute in presenza di censure afferenti garanzie di rango costituzionale o convenzionale che, a norma dell'<ref-law>, il Tribunale federale esamina solo se sollevate e motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 1.4) : argomentazioni vaghe o meramente appellatorie e semplici rinvii agli atti cantonali sono quindi inammissibili (<ref-ruling> consid. 3).
2.2. D'acchito inammissibili risultano le censure ricorsuali sulla decisione della pubblica accusa di presenziare al dibattimento di primo grado, benché in un primo momento avesse comunicato di non parteciparvi, nonché sull'interrogatorio dei genitori della vittima, avvenuto posteriormente alla visione da parte loro della registrazione dell'audizione della figlia. Infatti, oltre a non far valere, nemmeno implicitamente, alcuna violazione del diritto, l'insorgente non spiega minimamente cosa intenderebbe dedurre da quanto esposto.
3.
Adducendo una violazione dei suoi diritti di difesa, il ricorrente lamenta l'assenza di un adeguato contraddittorio con l'accusatrice privata. In particolare, si duole di non aver potuto visionare la registrazione del primo interrogatorio della giovane nel corso dell'istruzione. Ritiene inoltre irrita la seconda audizione dell'accusatrice privata, in quanto, da un lato, non sarebbe stata videoregistrata e, dall'altro, non sarebbe stata effettuata dalla stessa persona che ha proceduto al primo interrogatorio.
3.1. All'imputato dev'essere garantito il diritto di essere sentito (art. 3 cpv. 2 lett. c CPP), che comprende anche il diritto di porre domande agli interrogati (<ref-law>; art. 6 n. 3 lett. d CEDU). In determinati casi, segnatamente in presenza di una vittima minorenne di reati contro l'integrità sessuale (art. 116 seg. CPP), come nella fattispecie, il diritto a un confronto diretto può subire restrizioni (v. art. 152 cpv. 3 e art. 154 cpv. 4 CPP). Ciò presuppone però la predisposizione da parte delle autorità penali, cui spetta un certo margine di apprezzamento, di valide alternative (v. sentenze 6B_1162/2013 dell'8 maggio 2014 consid. 1.4; 1B_445/2012 dell'8 novembre 2012 consid. 3.1).
3.2. Dall'incarto risulta che prima del dibattimento la difesa ha potuto visionare il DVD della prima audizione dell'accusatrice privata . Il ricorrente ha quindi potuto esercitare il suo diritto di essere sentito al riguardo. A seguito dei dubbi formulati dalla difesa sulla credibilità della vittima, il giudice di primo grado ha proceduto personalmente a una seconda audizione, le cui modalità sono state descritte nel decreto sulle prove del 20 maggio 2014 (v. incarto cantonale n. 32 ). Agli atti figura il verbale di tale audizione, ma nessuna videoregistrazione. Se è vero che l'art. 154 cpv. 4 lett. d CPP impone la registrazione su supporto audiovisivo dell'interrogatorio delle vittime minorenni effettuato, come in concreto, senza confronto (v. al riguardo Messaggio concernente l'unificazione del diritto processuale penale del 21 dicembre 2005, FF 2006 1097), l'insorgente non pretende di aver contestato tale modo di procedere in sede cantonale. Avvalersene per la prima volta dinanzi al Tribunale federale, oltre che non compatibile con il principio dell'esaurimento delle istanze ricorsuali cantonali di cui all'<ref-law>, appare anche contrario al principio della buona fede, che impone alla parte di sollevare censure sullo svolgimento del procedimento non appena possibile e che le vieta di prevalersi di un argomento giuridico essenziale solo nell'ambito di un ricorso al Tribunale federale contro una sentenza a lei sfavorevole (<ref-ruling> consid. 2 pag. 640, v. anche sentenza 6B_547/2012 del 26 marzo 2013 consid. 3.1). La censura non merita pertanto ulteriore disamina.
4.
Invocando il principio in dubio pro reoe il divieto dell'arbitrio, il ricorrente critica l'accertamento dei fatti operato dalla CARP e la valutazione delle prove. Contesta di aver fornito differenti versioni di quanto accaduto e ritiene che la descrizione degli eventi fatta dall'accusatrice privata non possa essere ritenuta lineare, né costante né coerente.
4.1. A fronte delle difficoltà probatorie riscontrabili in caso di reati contro l'integrità sessuale, la CARP ha indicato che ai fini del giudizio diventano decisive le dichiarazioni delle diverse persone coinvolte nei fatti. Ha quindi vagliato la credibilità del ricorrente e dell'accusatrice privata, trattando punto per punto le varie imputazioni e rilevando anche i diversi riscontri oggettivi delle dichiarazioni di quest'ultima. Ha esaminato il contesto nel quale si sono svolti i fatti rimproverati al ricorrente, la genesi e le ragioni della denuncia. I giudici della Corte cantonale hanno evidenziato la costanza, la linearità e la sostanziale coerenza della descrizione dei fatti fornita senza enfatizzazione dalla vittima, viepiù confortata da indizi esterni. Non hanno poi ravvisato motivi che avrebbero potuto spingere l'accusatrice privata ad allegare fatti non accaduti. Nella versione dell'insorgente hanno invece riscontrato notevoli incongruenze, incostanze e inverosimiglianze.
4.2. Il ricorrente omette completamente di confrontarsi con le ragioni esposte dalla CARP in merito alla credibilità dei diversi protagonisti e nemmeno si esprime sui singoli episodi oggetto di accusa, spiegando dove sarebbe ravvisabile l'arbitrio. Le censure si limitano a esporre il parere dell'insorgente, diverso da quello della CARP. L'accertamento dei fatti e la valutazione delle prove, contestati nel gravame, sono questioni che il Tribunale federale esamina sotto il ristretto profilo dell'arbitrio. Per motivare quest'ultimo, non basta tuttavia criticare semplicemente la decisione impugnata contrapponendole una versione propria, ma occorre dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove sarebbero manifestamente insostenibili, si troverebbero in chiaro contrasto con la fattispecie, si fonderebbero su una svista manifesta o contraddirebbero in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità. La decisione deve inoltre essere arbitraria nel suo risultato e non solo nella sua motivazione (<ref-ruling> consid. 7.1 e rinvii). Un accertamento dei fatti o un apprezzamento delle prove è arbitrario solo quando l'autorità abbia manifestamente disatteso il senso e la rilevanza di un mezzo probatorio o abbia omesso, senza fondati motivi, di tenere conto di una prova importante, idonea a influire sulla decisione presa; oppure quando, sulla base degli elementi raccolti, essa abbia fatto delle deduzioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 4.2 e rinvii). Nell'ambito della valutazione delle prove nella procedura dinanzi al Tribunale federale, il principio in dubio pro reo, pure invocato dal ricorrente, non assume una portata che travalica quella del divieto dell'arbitrio. Il principio può ritenersi violato soltanto qualora il giudice condanni l'imputato, nonostante che una valutazione oggettiva delle risultanze probatorie implichi la sussistenza di manifesti, rilevanti e insopprimibili dubbi sulla sua colpevolezza (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2a). Le apodittiche critiche del ricorrente sono lungi dal dimostrare arbitrio e si palesano inammissibili.
5.
Secondo l'insorgente i fatti rimproveratigli costituirebbero tutt'al più delle molestie sessuali a norma dell'<ref-law>, perseguibili unicamente a querela di parte entro il termine di tre mesi, termine in concreto non ossequiato.
Anche questa censura sfugge a un esame di merito. Il ricorrente infatti omette di confrontarsi con le motivazioni della sentenza impugnata (v. consid. 2.1). Non spiega come e in che misura la CARP abbia violato il diritto nel qualificare, con numerosi richiami dottrinali e abbondanti rinvii alla giurisprudenza del Tribunale federale (fra molte v. sentenza 6B_103/2011 del 6 giugno 2011 consid. 1.1), i fatti in giudizio quali atti sessuali con fanciulli giusta l'<ref-law>. La critica, non motivata, risulta quindi inammissibile.
6.
Ne segue che, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso dev'essere respinto.
Le spese giudiziarie sono poste a carico del ricorrente, secondo soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e alla Corte di appello e di revisione penale del Cantone Ticino, nonché per conoscenza alla patrocinatrice delle accusatrici private.