Sachverhalt:
A.
Der 1984 geborene, seit frühester Kindheit an einer Muskelschwäche leidende A._ ersuchte am 18. Januar 2012 bei der Invalidenversicherung um Ausrichtung eines Assistenzbeitrags. In der Folge errechnete die IV-Stelle des Kantons Zürich mittels des standardisierten Abklärungsinstruments FAKT den für die anerkannten Hilfeleistungen benötigten Zeitbedarf. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren sprach die Verwaltung dem Versicherten mit Verfügung vom 19. Juli 2012 ab 1. Januar 2012 einen Assistenzbeitrag an tatsächlich erbrachte Assistenzstunden von monatlich durchschnittlich Fr. 4'010.- bzw. jährlich maximal Fr. 48'120.40 zu - bzw. gemäss der dem zürcherischen Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV gleichentags eröffneten Verfügung von monatlich durchschnittlich Fr. 4'16.53 bzw. jährlich maximal Fr. 48'198.40.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich in dem Sinne gut, dass es die angefochtenen Verfügungen aufhob und die Sache an die IV-Stelle zurückwies, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und hernach neu verfüge (Entscheid vom 31. Januar 2014).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids; eventualiter sei die Angelegenheit zur materiellen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die kantonalen Akten wurden eingeholt. Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 320 mit Hinweis).
2.
Gemäss Art. 90 BGG ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Ebenfalls zulässig ist nach Art. 91 Abs. 1 BGG die Beschwerde gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren. Gegen einen sog. anderen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten demgegenüber nur zulässig, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a BGG), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Ist die Beschwerde nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, bleibt ein Zwischenentscheid im Rahmen einer Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, sofern er sich auf dessen Inhalt auswirkt (Art. 93 Abs. 3 BGG). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache wie im vorliegenden Fall zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind grundsätzlich Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (<ref-ruling> E. 1.2 S. 148; <ref-ruling> E. 4.2 und 5.1 S. 481 ff.).
3.
3.1. Nach den vorinstanzlichen Feststellungen genügt die Verfügung der IV-Stelle vom 19. Juli 2012 den Anforderungen an die sich aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergebende Begründungspflicht nicht. Namentlich setze sie sich in keiner Weise mit den vom Versicherten im Vorbescheidverfahren erhobenen Einwänden auseinander. Dieses Vorgehen verwehre dem Betroffenen eine sachgerechte Anfechtung des Verwaltungsakts und dem angerufenen Gericht die Prüfung der Standpunkte. Überdies fehle es, ohne dass die IV-Stelle hierfür Gründe anführe, an einer gemäss Kreisschreiben des Bundesamtes für Sozialversicherungen über den Assistenzbeitrag (KSAB) erforderlichen Selbstdeklaration des Hilfsbedarfs durch die versicherte Person (Rz. 6011). Ebenso wenig sei schliesslich einsichtig, weshalb die Bezifferung des Hilfebedarfs in der Verfügung an den Versicherten von derjenigen in der Verfügung an das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV abweiche. Da die Gehörsverletzung insgesamt als schwer zu bezeichnen sei, falle eine Heilung ausser Betracht und rechtfertige sich die Rückweisung der Angelegenheit an die Verwaltung. Diese habe über den Leistungsanspruch in einer im Sinne der Erwägungen hinreichend begründeten Verfügung neu zu befinden.
3.2. Dagegen wendet die beschwerdeführende IV-Stelle im Wesentlichen ein, der im Rückweisungsentscheid geäusserte Vorwurf einer Gehörsverletzung erweise sich als nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, der in einem späteren Zeitpunkt nicht mehr berichtigt werden könne. In einem ähnlich gelagerten Fall habe das Bundesgericht erkannt, dass die aus Sicht der im damaligen Prozess beschwerdeführenden Verwaltung rechtswidrige Anweisung des kantonalen Gerichts, ein Vorbescheidverfahren durchzuführen, einen irreparablen Nachteil darstelle (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 100 f.). Vorliegend werde sie infolge der beanstandeten Verletzung der Begründungspflicht ebenfalls verpflichtet, erneut einen Vorbescheid zu erlassen. Bereits aus diesem Grund sei die Beschwerde zulässig. Ferner ergebe sich die Bemessungsgrundlage für die Leistungen, deren Verständlichkeit der Beschwerdegegner im Übrigen nicht gerügt habe, ohne Weiteres aus der Verfügung, dem KSAB sowie den Darlegungen im FAKT. Sie sei im Rahmen der ihr obliegenden Begründungspflicht nicht gehalten, sämtliche Überlegungen zu den einzelnen Stufeneinteilungen in der Verfügung festzuhalten. Müsste dem Rückweisungsentscheid ohne Möglichkeit der Anfechtbarkeit ihrerseits nachgelebt werden, wäre sie gezwungen, indem sie nochmals die gesamte, sich indessen bereits aus dem FAKT ergebende Berechnungsbasis darzulegen hätte, eine ihres Erachtens den Kerngehalt der Begründungspflicht überdehnende Verfügung zu verfassen. Der Nachteil der derart auferlegten übermässigen Begründungsdichte wäre in einem allfälligen späteren gerichtlichen Endentscheid nicht mehr behebbar. Auf die Beschwerde sei deshalb einzutreten.
4.
4.1. Der Eintretensgrund von Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG fällt hier ohne weiteres ausser Betracht.
4.2. Mit Blick auf das in Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG festgehaltene Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils gilt es hinsichtlich der oberinstanzlich entschiedenen Rückweisung folgende Konstellationen zu unterscheiden: Dient die Rückweisung einzig noch der Umsetzung des vom kantonalen Gericht Angeordneten und verbleibt dem Versicherungsträger somit kein Entscheidungsspielraum mehr, handelt es sich materiell nicht - wie bei Rückweisungsentscheiden sonst grundsätzlich der Fall (vgl. E. 2 hievor am Ende) - um einen Zwischenentscheid, gegen den ein Rechtsmittel letztinstanzlich bloss unter den Voraussetzungen von Art. 93 Abs. 1 BGG zulässig ist, sondern um einen sowohl von der betroffenen versicherten Person wie auch von der Verwaltung anfechtbaren Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG (Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, und seitherige Rechtsprechung [so etwa Urteil 8C_428/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 1.2]). Enthält der Rückweisungsentscheid demgegenüber Anordnungen, die den Beurteilungsspielraum der Verwaltung zwar nicht gänzlich, aber doch wesentlich einschränken, stellt er einen Zwischenentscheid dar. Dieser bewirkt in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, weil die rechtsuchende Person ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG). Anders verhält es sich für den Versicherungsträger, da er durch den Entscheid gezwungen wird, eine seines Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Während er sich ausserstande sähe, seinen eigenen Rechtsakt anzufechten, wird die versicherte Person im Regelfall kein Interesse haben, einem zu ihren Gunsten lautenden Endentscheid zu opponieren. Der kantonale Rückweisungsentscheid könnte mithin nicht mehr korrigiert werden (BGE <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 f.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115; vgl. auch Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 1.1 mit Hinweisen). Der irreversible Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG wird in diesen Fällen deshalb regelmässig bejaht (BGE <ref-ruling> E. 5.2.4 am Ende S. 485; Urteil 8C_512/2013 vom 13. Januar 2014 E. 3.2 mit Hinweisen). Das gilt aber nur, soweit der Rückweisungsentscheid materiellrechtliche Vorgaben enthält, welche die untere Instanz bei ihrem neuen Entscheid befolgen muss. Erschöpft sich der Rückweisungsentscheid darin, dass eine Frage ungenügend abgeklärt und deshalb näher zu prüfen ist, ohne dass damit materiellrechtliche Anordnungen verbunden sind, so entsteht der Behörde, an die zurückgewiesen wird, kein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Die Rückweisung führt lediglich zu einer das Kriterium nicht erfüllenden Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 2.4 S. 103 f.; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 483; Urteile 8C_512/2013 vom 13. Januar 2014 E. 3.3, 9C_305/2013 vom 2. August 2013 E. 3 und 2C_860/2012 vom 14. Mai 2013 E. 1.3.3).
4.2.1. Die Beschwerdeführerin wird durch den vorinstanzlichen Entscheid angewiesen, die Ermittlung des Assistenzbeitrags verfügungsweise detaillierter aufzuzeigen und dabei auch zu den vom kantonalen Gericht aufgeworfenen Punkten (Auseinandersetzung mit den vom Beschwerdegegner im Vorbescheidverfahren erhobenen Einwendungen, Notwendigkeit einer Selbstdeklaration des Hilfebedarfs durch den Versicherten selber, Begründung der je nach Verfügungsadressat unterschiedlichen Bezifferung des Hilfebedarfs) Stellung zu nehmen. Die Rechts- und Sachlage präsentiert sich somit nicht als unverrückbar. Der angefochtene Entscheid schränkt, indem er die Angelegenheit zur vertieften Begründung an die Beschwerdeführerin zurückweist, deren Entscheidungsspielraum nicht in einem Masse ein, dass nur noch eine Umsetzung des vom kantonalen Gericht Angeordneten in Frage käme. Auch enthält er keine verbindlichen Anweisungen, in welcher Weise der Fall materiellrechtlich zu behandeln ist.
4.2.2. Eine letztinstanzliche Anhandnahme der Beschwerde rechtfertigt sich in Anbetracht dieser Verhältnisse nicht, wie das Bundesgericht in seinem mit heutigem Datum gefällten Grundsatzurteil 8C_217/2014 einlässlich dargelegt hat. Dessen E. 4.2.2 beinhaltet Folgendes:
"Das Bundesgericht hat in seinem kürzlich ergangenen Urteil 8C_512/2013 vom 13. Januar 2014 denn auch in Bekräftigung der einschlägigen Rechtsprechungsgrundsätze erkannt, dass einer IV-Stelle aus der Verpflichtung, im Rahmen der ergänzenden medizinischen Sachverhaltsabklärung eine bundesrechtliche Verfahrensvorschrift zu missachten (im konkreten Fall Rückweisung zur Durchführung eines Einigungsverfahrens zwecks Bestimmung der Gutachterstelle für ein polydisziplinäres Gutachten) kein irreparabler Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG erwächst. Anderweitige nachteilige Konsequenzen, die sich durch eine Anfechtung des Endentscheids (Art. 93 Abs. 3 BGG) letztinstanzlich nicht vollständig beseitigen liessen, sind vorliegend sodann nicht auszumachen, reichen hierzu doch, wie bereits erwähnt (E. 4.2 hievor am Ende), rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht aus (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 104; <ref-ruling> E. 1.3 S. 525; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 170; je mit Hinweisen; relativierend: <ref-ruling> E. 1.3.4 und 1.3.5 S. 36 ff.). Nichts zu Gunsten ihres Standpunktes vermag die Beschwerdeführerin mit ihrem Hinweis auf <ref-ruling> (E. 1.2.3 S. 100 f.) zu bewirken. Darin war mit der Begründung, dass die vorinstanzlich angeordnete Rückweisung der Angelegenheit zur (gegebenenfalls erforderlichen) Gewährung des rechtlichen Gehörs im Rahmen eines formellen Vorbescheidverfahrens einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG darstelle, auf die Beschwerde der IV-Stelle eingetreten worden. Da sich der zu beurteilende Fall von der damaligen Konstellation unterscheidet, in der es - anders als hier - explizit um die Durchführung des Vorbescheidverfahrens gegangen war, kann gestützt darauf ein irreversibler Nachteil vorliegend nicht bejaht werden. Ob das Bundesgericht in jenem Prozess das Rechtsmittel zu Recht als zulässig qualifiziert hat, braucht in Anbetracht dieses Ergebnisses nicht abschliessend erörtert zu werden. Aus dem Umstand, dass IV-Organe in Verfahren, in denen sie durch vorinstanzliche Rückweisungsentscheide zur Vornahme weiterer Schritte und zu anschliessender Neuverfügung samt vorangehendem Vorbescheidverfahren verpflichtet werden, einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG abzuleiten, hiesse, die in E. 4.2 hiervor am Ende zitierte Rechtsprechung grundsätzlich in Frage zu stellen. So könnten die betroffenen Versicherungsträger diesfalls Rückweisungsentscheide doch systematisch, auch in Fällen, in welchen sie ohne materiellrechtliche Vorgaben einzig zur neuen Abklärung und Entscheidung angehalten sind, beim Bundesgericht anfechten. Gründe, weshalb von der mit BGE <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff. eingeleiteten und seitherigen ständigen Praxis abgewichen werden sollte, sind indessen nicht erkennbar und werden auch durch die Beschwerdeführerin nicht dargetan. Ihr Argument, bei einer Nichtanfechtbarkeit des vorinstanzlichen Rückweisungsentscheids sähe sie sich faktisch ausserstande, sich in einem späteren Prozessstadium gegen die vorinstanzliche Sichtweise des Inhalts der Begründungspflicht zu wehren, verfängt nicht. Vielmehr führt die Anweisung des kantonalen Gerichts lediglich zu einer - das Kriterium des irreparablen Nachteils gemäss Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG nicht erfüllenden - Verlängerung des Verfahrens."
Darauf kann hier vollumfänglich verwiesen werden.
4.2.3. Soweit die Beschwerde sich zum Kerngehalt der Begründungspflicht als wesentlichem Bestandteil des verfassungsrechtlichen Gehörsanspruchs an sich äussert, kann darauf nicht näher eingegangen werden, wären die entsprechenden Ausführungen doch nur bei einem Eintreten auf das Rechtsmittel zu prüfen.
4.3. Zusammenfassend sind die Voraussetzungen der Anfechtbarkeit nach Art. 93 Abs. 1 BGG zu verneinen. Die Beschwerde erweist sich daher als unzulässig.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Verfahrenskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV, der Krankenversicherung B._ und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Mai 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl