Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die Familien von B.Y._ einerseits und von dessen Bruder C.Y._ andererseits sind Eigentümer mehrerer Familiengesellschaften, unter anderen der F._ AG. Sie führten im Verlaufe der vergangenen Jahre mehrere Prozesse gegeneinander. Rechtsanwalt X._ war und ist der Vertreter von B.Y._ und von dessen beiden Söhnen D.Y._ und E.Y._. C.Y._, der mit A.Y._ verheiratet ist, erlitt am 25. Januar 2002 einen Schlaganfall. Über dessen Auswirkungen bzw. über den Gesundheitszustand von C.Y._ wurde die Familie von B.Y._ nach deren Einschätzung nicht ausreichend informiert.
Dem Verwaltungsrat der F._ AG gehörten D.Y._, sein Onkel C.Y._ und, als Präsident, Rechtsanwalt Dr. G._ an. Zeichnungsberechtigt waren Dr. G._ mit Einzelunterschrift sowie C.Y._, D.Y._ und E.Y._ je kollektiv zu zweien. Dr. G._ verstarb am 8. März 2002.
A.b Am 19. März 2002 trafen sich D.Y._ und E.Y._ mit A.Y._, um die Angelegenheiten der F._ AG zu besprechen. A.Y._ war weder Organ noch Angestellte der F._ AG, aber Eigentümerin von Aktien. Sie legte an der Besprechung eine auf den 15. März 2002 datierte Anmeldung an das Handelsregisteramt des Kantons Aargau vor. Darin wird mitgeteilt, dass Dr. G._ infolge Todesfalls aus dem Verwaltungsrat der F._ AG ausgeschieden ist und dass neu A.Y._ Kollektivzeichnungsrecht zu zweien erhält. Die Anmeldung trägt die vom Notar Dr. H._ beglaubigte Unterschrift von A.Y._. Sie wurde namens des Verwaltungsrates von D.Y._ unterzeichnet und enthält zudem namens des Verwaltungsrates eine Unterschrift von C.Y._ (kant. Akten p. 195). A.Y._ sandte diese Anmeldung am 20. März 2002 an das Handelsregisteramt des Kantons Aargau, wo sie am 25. März 2002 einging.
Per Faxschreiben vom 25. März 2002 teilte D.Y._ persönlich dem Handelsregisteramt des Kantons Aargau Folgendes mit (kant. Akten p. 196):
"Im Amt des zur Zeit noch einzigen aktiven Verwaltungsratsmitglieds der Firma (... F. AG ...) befindend, bitte ich Sie, die Neuanmeldung der (... A.Y. ...) auf Bankunterschrift in der (... F. AG ...) im Handelsregister zu unterlassen. In Bezug auf die Unterschrift von Herrn (... C.Y. ...) (als weiteres Verwaltungsratsmitglied an einem Schlaganfall erkrankt) bezweifle ich dessen Geschäftsfähigkeit und damit seinen ureigensten Willen, solch eine Unterschrift leisten zu wollen.
Diese Unterlassung gilt auch trotz meiner auf dem Anmeldungsblatt geleisteten Unterschrift.
Ich schlage vor, sobald die oben dargestellten Unstimmigkeiten geklärt sind, ich ihr Handelsregister persönlich aufsuche und den Eintrag selbst vornehme."
Mit Schreiben vom 28. März 2002 teilte das Handelsregisteramt des Kantons Aargau D.Y._ Folgendes mit (kant. Akten p. 194):
"Gemäss dem Telefonat mit unserem Handelsregisterführer ... senden wir Ihnen die am 25.03.2002 eingereichte Anmeldung für vorgenannte Gesellschaft wieder zurück. Wir bitten Sie, uns stattdessen eine korrigierte Anmeldung zuzustellen, welche nur den Austritt von Dr. (... G ...) aus dem Verwaltungsrat infolge Todes beinhaltet.
Der Eintrag von (... A.Y. ...) mit Kollektivunterschrift wird entsprechend den von Ihnen geschilderten Umständen vorläufig sistiert.
In diesem Zusammenhang machen wir sie gleichzeitig darauf aufmerksam, dass nach dem Ausscheiden von (...G. ...) aus dem Verwaltungsrat ein neuer Präsident desselben bestimmt werden muss.
Nach Eingang der genannten Unterlagen werden wir für Eintrag und Publikation besorgt sein."
Am 29. April 2002 reichte C.Y._ beim Departement des Innern des Kantons Aargau gegen das Handelsregisteramt Beschwerde wegen formeller Rechtsverweigerung ein mit dem Antrag, das Handelsregisteramt sei anzuweisen, die auf den 15. März 2002 datierte und von den Verwaltungsratsmitgliedern C.Y._ und D.Y._ persönlich unterzeichnete Anmeldung von Mutationen bei der F._ AG unverzüglich an die Hand zu nehmen und das Eintragungsverfahren bzw. das Einspracheverfahren einzuleiten. Das Departement des Innern hiess die Beschwerde mit Verfügung vom 18. Dezember 2002 gut und wies das Handelsregisteramt an, das Einspracheverfahren gemäss Art. 32 HRegV zu eröffnen und dem Beschwerdegegner (D.Y._) entsprechend der Vorschrift von Art. 32 Abs. 2 HRegV eine genügende Frist zur Erwirkung einer vorsorglichen Verfügung des Richters einzuräumen.
A.c Am 29. Januar 2003 erhob D.Y._, vertreten durch Advokat X._, beim Verwaltungsgericht des Kantons Aargau Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter anderem mit den Anträgen, die Verfügung des Departements des Innern sei aufzuheben und die Rechtsverweigerungsbeschwerde von C.Y._ gegen das Handelsregisteramt abzuweisen.
Mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau, 4. Kammer, vom 16. Mai 2003 wurde die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen und das Handelsregisteramt angewiesen, das Einspracheverfahren gemäss Art. 32 Abs. 2 HRegV einzuleiten und dem Beschwerdeführer (D.Y._) eine angemessene Frist nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils des Verwaltungsgerichts neu anzusetzen.
Mit Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau, 4. Kammer, vom 16. Mai 2003 wurde die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen und das Handelsregisteramt angewiesen, das Einspracheverfahren gemäss Art. 32 Abs. 2 HRegV einzuleiten und dem Beschwerdeführer (D.Y._) eine angemessene Frist nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils des Verwaltungsgerichts neu anzusetzen.
B. B.a In seiner 13 Seiten umfassenden Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau vom 29. Januar 2003 (Beilage 2 zur Nichtigkeitsbeschwerde) führte Advokat X._ als Vertreter von D.Y._ unter dem Abschnitt "B. Sachverhalt" (S. 2 f.) unter anderem Folgendes aus (S. 3):
"4. Nachdem der Beschwerdegegner 1 (d.h. ...C.Y. ...) im Januar 2002 einen Schlaganfall erlitten hatte und der Beschwerdeführer (d.h. ... D.Y. ...) trotz wiederholter Nachfrage keine Angaben zum Gesundheitszustand des Beschwerdegegners 1 erhalten hatte, bat er das HRA am 26. März 2002, die von der Frau des Beschwerdegegners 1, (...A.Y....), eigenmächtig an das HRA gesandten Unterlagen an ihn als einzigen amtierenden und urteilsfähigen Verwaltungsrat der (...F. AG ...) zurückzusenden.
5. Hintergrund dieser Massnahme war die begründete Besorgnis, die Ehefrau des Beschwerdegegners 1 könnte mit der erschlichenen oder gefälschten Unterschrift die Konti der (...F. AG ...) eigenständig bearbeiten, nachdem sie zugleich eine Beistandschaft für ihren Ehemann, den Beschwerdegegner 1, angestrebt und erst im Rechtsmittelverfahren Anfang April 2002 auch erreicht hat. Mit anderen Worten hätte die Ehefrau des Beschwerdegegners 1 - und nach Auffassung des DI (d.h. des Departements des Innern) soll dies richtig sein - als gesellschaftsfremde Person die Bankunterschrift der (... F. AG...) in ihrer Person vereinigt (als ...A.Y. ... und als Beistand für den Beschwerdegegner 1). Diesem unlauteren Ansinnen musste der Beschwerdeführer im Interesse der (...F. AG...)entgegentreten, zumal auch keine Einigung über einen Zirkulationsbeschluss bestanden hatte bzw. ein solcher von einem Verwaltungsrat beantragt worden war. Die Verfügung verkennt somit grundlegende rechtliche Wertungen und tatsächliche Gegebenheiten."
Unter dem Abschnitt D.II.2 "Unrichtige Feststellung des Sachverhalts nach § 56 I VRPG" wird in der Beschwerdeschrift (S. 11 f.) unter anderem Folgendes ausgeführt:
"1. Die Verfügung ist jedoch auch deshalb rechtswidrig, weil das DI den bereits vom HRA erkannten Sachverhalt nicht in seine Erwägungen mit einbezogen hat.
2. Im konkreten Fall ist die sich auf der Anmeldung vom 25. März 2002 befindliche Unterschrift des Beschwerdegegners 1 vermutlich gefälscht. Ein Vergleich der Unterschriften des Beschwerdegegners 1 auf einem anderen Dokument könnte dies belegen, wobei diesbezüglich beantragt wird, ein graphologisches Gutachten einzuholen. ...
3. Das DI hat ebenfalls unberücksichtigt gelassen, dass der Beschwerdegegner 1 im Januar 2002 urteilsunfähig war und dieser, wie es dessen Rechtsvertreter ausdrückt ..., seither in der Rehabilitationsklinik (...) weilte und noch im April 2002 keine Kommunikationsfähigkeit besass. Wenn nun ein Handelsregisterführer mit dieser Information konfrontiert wird, dann muss er wohl davon ausgehen, dass eine Anmeldung nicht rechtmässig mit der Unterschrift einer Person versehen sein kann, die schwierige Sachverhalte wie die Neuregelung einer Firmenunterschrift gar nicht begreifen kann.
4. Noch im Februar 2002 hatte die Ehefrau des Beschwerdegegners 1 versucht, die Kontrolle über das Vermögen ihres Ehegatten in der Form einer Beistandschaft zu erlangen, welche jedoch von der Gemeinde (...) aus unbekannten Gründen abgelehnt worden war. Doch die Ehefrau gab nicht auf und erwirkte sich eine vorsorgliche Verfügung des Regierungsrates des Kantons (...), die bis heute bei dem zuständigen Rechtsadjunkt ... unter persönlichem Verschluss gehalten wird. ...."
B.b Wegen der vorstehend durch Unterstreichung hervorgehobenen Passagen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 29. Januar 2003 reichte A.Y._ am 24. März 2003 beim Strafgericht Basel-Stadt gegen X._ Strafklage und Strafantrag wegen übler Nachrede (Art. 173 StGB) ein.
B.b Wegen der vorstehend durch Unterstreichung hervorgehobenen Passagen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 29. Januar 2003 reichte A.Y._ am 24. März 2003 beim Strafgericht Basel-Stadt gegen X._ Strafklage und Strafantrag wegen übler Nachrede (Art. 173 StGB) ein.
C. Der Strafgerichtspräsident Basel-Stadt sprach X._ am 18. Oktober 2004 wegen der inkriminierten Äusserungen der üblen Nachrede (Art. 173 Ziff. 1 StGB) schuldig und verurteilte ihn zu 30 Tagen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, bestätigte auf die Appellation des Verurteilten hin am 23. November 2005 das erstinstanzliche Urteil.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, bestätigte auf die Appellation des Verurteilten hin am 23. November 2005 das erstinstanzliche Urteil.
D. X._ ficht den Entscheid des Appellationsgerichts mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde und mit staatsrechtlicher Beschwerde an. In beiden Rechtsmitteln stellt er die Anträge, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. X._ ficht den Entscheid des Appellationsgerichts mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde und mit staatsrechtlicher Beschwerde an. In beiden Rechtsmitteln stellt er die Anträge, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
E. Das Appellationsgericht hat auf Gegenbemerkungen zur Nichtigkeitsbeschwerde verzichtet und zur staatsrechtlichen Beschwerde nur in einem Nebenpunkt Stellung genommen.
A.Y._ stellt in ihren Vernehmlassungen die Anträge, die Nichtigkeitsbeschwerde sei abzuweisen und die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Nichtigkeitsbeschwerde
I. Nichtigkeitsbeschwerde
1. Wer jemanden bei einem andern eines unehrenhaften Verhaltens oder anderer Tatsachen, die geeignet sind, seinen Ruf zu schädigen, beschuldigt oder verdächtigt, wird, auf Antrag, wegen übler Nachrede mit Gefängnis bis zu sechs Monaten oder mit Busse bestraft (Art. 173 Ziff. 1 StGB).
1.1 Wie eine konkrete Äusserung zu verstehen ist, bestimmt sich nach dem Sinn, den ihr ein unbefangener Leser bzw. Hörer im Gesamtzusammenhang beilegt. Dies ist eine Rechtsfrage und daher, soweit ein bundesrechtlicher Tatbestand zur Diskussion steht, im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde zu entscheiden (<ref-ruling> E. 3.3.3; <ref-ruling> E. 2a, je mit Hinweisen).
1.2 Durch die inkriminierten Passagen wird entgegen den Einwänden des Beschwerdeführers keineswegs bloss die Vermutung geäussert, dass die Unterschrift von irgendwem gefälscht worden ist. Vielmehr wird nach dem Eindruck des unbefangenen Lesers offenkundig die Beschwerdegegnerin mit dieser behaupteten Fälschung in Verbindung gebracht. Die inkriminierten Äusserungen werden vom unbefangenen Leser im Gesamtzusammenhang in dem Sinne verstanden, dass die Beschwerdegegnerin die Unterschrift ihres erkrankten Ehemannes auf der Anmeldung vom 15. März 2002 an das Handelsregisteramt betreffend Mutationen erschlichen oder gefälscht habe. Die geäusserte "begründete Besorgnis", die Beschwerdegegnerin "könnte mit der erschlichenen oder gefälschten Unterschrift die Konti der (... F. AG ...) eigenständig bearbeiten" (Verwaltungsgerichtsbeschwerde S. 3), stellt allerdings lediglich eine Vermutung dar. Diese bezieht sich indessen allein auf das sog. "eigenständige Bearbeiten" der Konti, nicht auf das behauptete Erschleichen oder Fälschen der Unterschrift. Allerdings wird in Anbetracht dieser Alternative die behauptete Fälschung nach dem Eindruck des unbefangenen Lesers nicht als eine feststehende Tatsache hingestellt. Denn sollte die Unterschrift im Sinne der Alternative erschlichen worden sein, so wäre sie immerhin echt gewesen. In der inkriminierten Passage auf S. 3 der Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau wird mithin lediglich die Vermutung geäussert, dass die Beschwerdegegnerin die Unterschrift ihres Ehemannes gefälscht haben könnte. Dass es sich insoweit bloss um eine Vermutung handelt, ergibt sich im Gesamtzusammenhang deutlich aus der inkriminierten Äusserung auf S. 11 der Beschwerde, worin behauptet wird, die auf der Anmeldung enthaltene Unterschrift sei "vermutlich gefälscht".
Durch die inkriminierten Passagen wird mithin nach dem Eindruck des unbefangenen Lesers im Gesamtzusammenhang der Verdacht geäussert, dass die Beschwerdegegnerin die Unterschrift ihres Ehemannes auf der Anmeldung an das Handelsregisteramt gefälscht haben könnte.
1.3 Es mag zu Gunsten des Beschwerdeführers davon ausgegangen werden, dass er seine Äusserungen nicht in dem vorstehend beschriebenen Sinne verstanden haben wollte und er nicht die Absicht hatte, die Beschwerdegegnerin der Erschleichung oder Fälschung der Unterschrift ihres Ehemannes zu verdächtigen. Die Interpretation der inkriminierten Äusserungen im beschriebenen Sinne liegt indessen im Gesamtzusammenhang derart nahe, dass auch der Beschwerdeführer als im Umgang mit der Sprache geübter Advokat eine solche Interpretation als Möglichkeit in Kauf genommen haben musste. Daran ändert entgegen den Ausführungen in der Nichtigkeitsbeschwerde nichts, dass er weder eine Strafanzeige gegen die Beschwerdegegnerin etwa wegen Urkundenfälschung einreichte noch ein graphologisches Gutachten auch betreffend die Beschwerdegegnerin beantragte.
1.4 Die inkriminierten Äusserungen sind offensichtlich ehrverletzend. Dies gilt nicht nur für die Äusserung des Verdachts der Fälschung der Unterschrift, sondern auch für die alternative Äusserung des Verdachts des Erschleichens der Unterschrift, selbst soweit ein solches Erschleichen keine strafbare Handlung sein sollte. Dass Äusserungen dieser Art geeignet sind, den Ruf der Betroffenen zu schädigen, weiss auch der Beschwerdeführer, der dies in der Nichtigkeitsbeschwerde denn auch nicht in Abrede stellt.
1.5 Der Beschwerdeführer hat mithin durch die inkriminierten Äusserungen den Tatbestand der üblen Nachrede (Art. 173 Ziff. 1 StGB) objektiv und subjektiv erfüllt.
1.5 Der Beschwerdeführer hat mithin durch die inkriminierten Äusserungen den Tatbestand der üblen Nachrede (Art. 173 Ziff. 1 StGB) objektiv und subjektiv erfüllt.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, eine Verurteilung wegen übler Nachrede falle ausser Betracht, da er die allenfalls tatbestandsmässigen Äusserungen in Erfüllung seiner Berufspflicht als Anwalt bzw. in Ausübung seiner prozessualen Darlegungspflichten vorgetragen habe und die Äusserungen deshalb gemäss Art. 32 StGB gerechtfertigt seien.
2.1 Die Rechtfertigungsgründe des Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches, unter anderem der Rechtfertigungsgrund der Berufspflicht gemäss Art. 32 StGB, haben Vorrang vor dem Entlastungsbeweis im Sinne von Art. 173 Ziff. 2 StGB, der nur zum Zuge kommt, wenn die Straflosigkeit sich nicht bereits aus einem Rechtfertigungsgrund ergibt. Ehrverletzende Äusserungen von Parteien und ihren Anwälten im Prozess sind aufgrund der aus der Verfassung und aus gesetzlichen Bestimmungen sich ergebenden Darlegungsrechte und -pflichten beziehungsweise durch die Berufspflicht gemäss Art. 32 StGB gerechtfertigt, sofern sie sachbezogen sind, nicht über das Notwendige hinausgehen, nicht wider besseres Wissen erfolgen und blosse Vermutungen als solche bezeichnen (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen).
Diese Rechtsprechung zur Anwendung von Art. 32 StGB bei Äusserungen von Anwälten im Prozess stimmt im Kern mit Lehre und Praxis zur Berufsregel überein, wonach die Anwältinnen und Anwälte zur sorgfältigen und gewissenhaften Ausübung ihres Berufes verpflichtet sind (siehe Art. 12 lit. a des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [Anwaltsgesetz, BGFA, SR 935.61], in Kraft seit 1. Juni 2002). Diese Pflicht gilt nicht nur im Verhältnis zum Klienten, sondern auch im Verhältnis zu den staatlichen Behörden und zur Gegenpartei (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Der Anwalt ist allerdings in erster Linie Verfechter von Parteiinteressen und als solcher einseitig für seinen Mandanten tätig (<ref-ruling> E. 6b S. 105; Walter Fellmann, in Fellmann/Zindel, Kommentar zum Anwaltsgesetz, Zürich 2005, Art. 12 N 31). Er soll aber auch im Kontakt mit der Gegenpartei sachlich bleiben und auf persönliche Beleidigungen, Verunglimpfungen oder beschimpfende Äusserungen verzichten. Der Anwalt darf zwar energisch auftreten und sich scharf ausdrücken, nicht aber die Gegenpartei unnötig verletzen, das heisst keine Äusserungen tun, die für den Prozess sachlich bedeutungslos sind und nur die Gegenpartei demütigen oder schikanieren sollen (Walter Fellmann, a.a.O., Art. 12 N 49 f.; <ref-ruling> E. 1.3.2).
Diese Rechtsprechung zur Anwendung von Art. 32 StGB bei Äusserungen von Anwälten im Prozess stimmt im Kern mit Lehre und Praxis zur Berufsregel überein, wonach die Anwältinnen und Anwälte zur sorgfältigen und gewissenhaften Ausübung ihres Berufes verpflichtet sind (siehe Art. 12 lit. a des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte [Anwaltsgesetz, BGFA, SR 935.61], in Kraft seit 1. Juni 2002). Diese Pflicht gilt nicht nur im Verhältnis zum Klienten, sondern auch im Verhältnis zu den staatlichen Behörden und zur Gegenpartei (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen). Der Anwalt ist allerdings in erster Linie Verfechter von Parteiinteressen und als solcher einseitig für seinen Mandanten tätig (<ref-ruling> E. 6b S. 105; Walter Fellmann, in Fellmann/Zindel, Kommentar zum Anwaltsgesetz, Zürich 2005, Art. 12 N 31). Er soll aber auch im Kontakt mit der Gegenpartei sachlich bleiben und auf persönliche Beleidigungen, Verunglimpfungen oder beschimpfende Äusserungen verzichten. Der Anwalt darf zwar energisch auftreten und sich scharf ausdrücken, nicht aber die Gegenpartei unnötig verletzen, das heisst keine Äusserungen tun, die für den Prozess sachlich bedeutungslos sind und nur die Gegenpartei demütigen oder schikanieren sollen (Walter Fellmann, a.a.O., Art. 12 N 49 f.; <ref-ruling> E. 1.3.2).
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer hat die inkriminierten Äusserungen als Anwalt in einer Verwaltungsgerichtgsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau gegen eine Verfügung des Departements des Innern des Kantons Aargau getan. Gegenstand des Verfahrens vor dem Verwaltungsgericht wie bereits vor dem Departement des Innern war im Wesentlichen die Frage, ob das Handelsregisteramt die ihm von der Beschwerdegegnerin zugesandte Anmeldung von Mutationen betreffend die Zusammensetzung des Verwaltungsrats sowie die Zeichnungsberechtigung formlos an den Klienten des Beschwerdeführers schicken und die angemeldete Eintragung der Kollektivzeichnungsberechtigung der Beschwerdegegnerin (ohne Organfunktion) ohne weiteres vorläufig sistieren durfte, nachdem der Klient des Beschwerdeführers in seiner Eigenschaft als Verwaltungsratsmitglied das Handelsregisteramt per Faxschreiben darum ersucht hatte mit der Begründung, dass er in Bezug auf die in der Anmeldung enthaltene Unterschrift des andern, an den Folgen eines Schlaganfalls leidenden Verwaltungsratsmitglieds "dessen Geschäftsfähigkeit und damit seinen ureigensten Willen, solch eine Unterschrift leisten zu wollen", "bezweifle", und hierüber in der Folge auch ein Telefongespräch zwischen dem Handelsregisterführer und dem Klienten des Beschwerdeführers stattgefunden hatte. Das Departement des Innern hat in seiner Verfügung unter Hinweis auf Art. 713 Abs. 2 OR und Art. 28 Abs. 5 HRegV sowie unter Berufung auf Meinungsäusserungen in der Lehre erwogen, dass die Unterzeichnung der Handelsregisteranmeldung durch alle (im vorliegenden Fall beide) Verwaltungsratsmitglieder als gültiger Zirkularbeschluss gilt, mithin bei der Handelsregisteranmeldung kein Verwaltungsratsbeschluss eingereicht werden muss, wenn alle Verwaltungsratsmitglieder die Anmeldung unterzeichnen. Es hat zum Ausdruck gebracht, dass damit eine formell gültige Handelsregisteranmeldung vorliegt. Das Departement des Innern hat im Weiteren erwogen, dass das Faxschreiben des einen Verwaltungsratsmitglieds kein gültiger Rückzug der Anmeldung, sondern als privatrechtlicher Einspruch im Sinne von Art. 32 Abs. 2 HRegV zu qualifizieren ist.
2.2.2 Für den Beschwerdeführer als Rechtsanwalt war auch aufgrund der Verfügung des Departements des Innern erkennbar, dass die Fragen der Echtheit der Unterschrift auf der Anmeldung bzw. der Geschäftsfähigkeit des einen Verwaltungsratsmitglieds sich erst allenfalls im Einspracheverfahren vor dem Richter stellen konnte. Daher war es nicht notwendig, diese Fragen in der Beschwerde gegen die Verfügung des Departements des Innern aufzuwerfen.
2.2.3 Auch wenn man aber in verfassungs- und EMRK-konformer Auslegung der massgebenden Bestimmungen unter Berücksichtigung der Meinungsäusserungs- und Wirtschaftsfreiheit keine hohen Anforderungen an die Notwendigkeit und Sachbezogenheit von ehrverletzenden Äusserungen im Prozess stellen wollte, sind die inkriminierten Äusserungen nicht gerechtfertigt. Der Beschwerdeführer hat sich nicht darauf beschränkt, die Echtheit der Unterschrift bzw. die Geschäftsfähigkeit des Unterzeichners in Zweifel zu ziehen, sondern er hat durch die inkriminierten Äusserungen nach dem Eindruck des unbefangenen Lesers die Beschwerdegegnerin verdächtigt, die Unterschrift ihres kranken Ehemannes erschlichen oder gefälscht zu haben. Die Äusserung dieses Verdachts war völlig unnötig und ist ohne jeden sachlichen Bezug zum Prozessgegenstand, da die Frage, wer allenfalls die Unterschrift erschlichen oder gefälscht hat, in jedem Falle rechtlich unerheblich war.
Die ehrverletzende Äusserung ist demnach nicht gemäss Art. 32 StGB gerechtfertigt.
Die ehrverletzende Äusserung ist demnach nicht gemäss Art. 32 StGB gerechtfertigt.
3. Beweist der Beschuldigte, dass die von ihm vorgebrachte oder weiterverbreitete Äusserung der Wahrheit entspricht, oder dass er ernsthafte Gründe hatte, sie in guten Treuen für wahr zu halten, so ist er nicht strafbar (Art. 173 Ziff. 2 StGB). Der Beschuldigte wird zum Beweis nicht zugelassen und ist strafbar für Äusserungen, die ohne Wahrung öffentlicher Interessen oder sonstwie ohne begründete Veranlassung, vorwiegend in der Absicht vorgebracht oder verbreitet werden, jemandem Übles vorzuwerfen, insbesondere, wenn sich die Äusserungen auf das Privat- oder Familienleben beziehen (Art. 173 Ziff. 3 StGB).
3.1 Die kantonalen Instanzen haben übereinstimmend zwar die Auffassung vertreten, dass der Beschwerdeführer nicht zum Entlastungsbeweis zuzulassen sei, aber in der Folge gleichwohl geprüft, ob der Wahrheits- oder Gutglaubensbeweis erbracht sei, und dies verneint (erstinstanzliches Urteil E. II. 3 und 4, angefochtener Entscheid E. 4.3.3 und 4.3.4). Die Rüge des Beschwerdeführers, er sei zu Unrecht nicht zum Entlastungsbeweis zugelassen worden, geht daher fehl.
3.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe aufgrund verschiedener Umstände ernsthaften Anlass zur Annahme gehabt, dass die Unterschrift erschlichen worden oder gefälscht sein könnte. Die diesbezüglichen Ausführungen in der Beschwerdeschrift gehen an der Sache vorbei. Denn der Beschwerdeführer hat nicht bloss Zweifel an der Echtheit der Unterschrift bzw. an der Geschäftsfähigkeit des Unterzeichnenden geäussert. Vielmehr hat er nach dem Verständnis des unbefangenen Lesers den Verdacht geäussert, dass die Beschwerdegegnerin die Unterschrift ihres Ehemannes auf der Handelsregisteranmeldung erschlichen oder gefälscht haben könnte.
3.3 Der Beschwerdeführer macht am Rande allerdings ferner geltend, er habe auch für den hypothetischen Fall, dass seine Äusserungen in diesem Sinne verstanden werden, unter den gegebenen Umständen den Entlastungsbeweis erbracht (Nichtigkeitsbeschwerde S. 21 f., 25/26). Die vom Beschwerdeführer genannten Umstände können allenfalls gewisse Zweifel an der Geschäftsfähigkeit des Ehegatten der Beschwerdegegnerin oder an der Echtheit von dessen Unterschrift auf der Handelsregisteranmeldung begründen. Sie stellen indessen keine ernsthaften Gründe dar, den geäusserten Verdacht, die Beschwerdegegnerin könnte die Unterschrift ihres Ehemannes erschlichen oder gefälscht haben, für wahr zu halten.
3.3 Der Beschwerdeführer macht am Rande allerdings ferner geltend, er habe auch für den hypothetischen Fall, dass seine Äusserungen in diesem Sinne verstanden werden, unter den gegebenen Umständen den Entlastungsbeweis erbracht (Nichtigkeitsbeschwerde S. 21 f., 25/26). Die vom Beschwerdeführer genannten Umstände können allenfalls gewisse Zweifel an der Geschäftsfähigkeit des Ehegatten der Beschwerdegegnerin oder an der Echtheit von dessen Unterschrift auf der Handelsregisteranmeldung begründen. Sie stellen indessen keine ernsthaften Gründe dar, den geäusserten Verdacht, die Beschwerdegegnerin könnte die Unterschrift ihres Ehemannes erschlichen oder gefälscht haben, für wahr zu halten.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer erklärte gegen seine erstinstanzliche Verurteilung wegen übler Nachrede die Appellation und reichte am 4. April 2005 die schriftliche Appellationsbegründung ein. Die Beschwerdegegnerin beantragte in ihrer Appellationsantwort vom 23. Mai 2005 die Bestätigung des erstinstanzlichen Schuldspruchs und verzichtete auf einen Antrag zum Strafmass. Mit Schreiben vom 16. November 2005, mithin eine Woche vor der Appellationsgerichtsverhandlung, teilte der Vertreter der Beschwerdegegnerin dem Appellationsgericht mit, dass die Beschwerdegegnerin und der Beschwerdeführer die Unstimmigkeiten zwischen ihnen ausräumen konnten. Die Beschwerdegegnerin habe daher kein Interesse mehr an der Bestrafung des Beschwerdeführers. Sie ziehe ihre Anträge zum Strafpunkt in dieser Angelegenheit deshalb, soweit es in ihrer Dispositionsbefugnis stehe, zurück (kant. Akten p. 306).
4.2 Die Vorinstanz hat dieses Schreiben als unbeachtlich qualifiziert, da gemäss Art. 31 Abs. 1 StGB ein Strafantrag nur bis zur Verkündung des erstinstanzlichen Urteils zurückgezogen werden kann. Ob diese gesetzliche Regelung sinnvoll sei, müsse offen bleiben; es wäre Sache des Gesetzgebers, sie im Rahmen einer Revision zu ändern (angefochtenes Urteil S. 2).
4.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, Art. 31 Abs. 1 StGB, wonach der Berechtigte seinen Strafantrag nur bis zur Verkündung des erstinstanzlichen Urteils zurückziehen kann, verstosse gegen die Meinungsäusserungsfreiheit (Art. 10 EMRK), soweit der Strafantrag eine unter den Schutzbereich dieses Grundrechts fallende Äusserung betreffe. Bei der gebotenen EMRK-konformen Auslegung von Art. 31 Abs. 1 StGB müsse auch ein Rückzug des Strafantrags nach der Verkündung des erstinstanzlichen Urteils, während des Appellationsverfahrens, beachtlich sein. Bei Rückzug des Strafantrags bestehe kein dringendes gesellschaftliches Bedürfnis nach einer Bestrafung mehr und sei daher eine Einschränkung der Meinungsäusserungsfreiheit durch Bestrafung in einer demokratischen Gesellschaft nicht mehr notwendig (Nichtigkeitsbeschwerde S. 28 ff.).
4.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, Art. 31 Abs. 1 StGB, wonach der Berechtigte seinen Strafantrag nur bis zur Verkündung des erstinstanzlichen Urteils zurückziehen kann, verstosse gegen die Meinungsäusserungsfreiheit (Art. 10 EMRK), soweit der Strafantrag eine unter den Schutzbereich dieses Grundrechts fallende Äusserung betreffe. Bei der gebotenen EMRK-konformen Auslegung von Art. 31 Abs. 1 StGB müsse auch ein Rückzug des Strafantrags nach der Verkündung des erstinstanzlichen Urteils, während des Appellationsverfahrens, beachtlich sein. Bei Rückzug des Strafantrags bestehe kein dringendes gesellschaftliches Bedürfnis nach einer Bestrafung mehr und sei daher eine Einschränkung der Meinungsäusserungsfreiheit durch Bestrafung in einer demokratischen Gesellschaft nicht mehr notwendig (Nichtigkeitsbeschwerde S. 28 ff.).
4.4 4.4.1 Gemäss Art. 31 Abs. 1 StGB kann der Berechtigte seinen Strafantrag zurückziehen, solange das Urteil erster Instanz noch nicht verkündet ist. Aus dieser Bestimmung ergibt sich klar, dass der Strafantrag nach Verkündung des erstinstanzlichen Urteils und somit beispielsweise während eines Appellationsverfahrens nicht mehr zurückgezogen werden kann. Art. 31 Abs. 1 StGB ist insoweit einer Auslegung und damit auch einer EMRK-konformen Auslegung nicht zugänglich.
4.4.2 Ob und gegebenenfalls bis zu welchem Zeitpunkt ein Strafantrag zurückgezogen werden kann, hat der Gesetzgeber zu entscheiden. Nach dem künftigen Allgemeinen Teil des Strafgesetzbuches kann die antragsberechtigte Person ihren Strafantrag zurückziehen, solange das Urteil der zweiten kantonalen Instanz noch nicht eröffnet ist (Art. 33 Abs. 1 nStGB). Der Vorentwurf Schultz sowie der Vorentwurf der Expertenkommission hatten die Möglichkeit des Rückzugs des Strafantrags bis zur Verkündung des Urteils der letzten kantonalen Instanz vorgesehen. Der bundesrätliche Entwurf hatte diese Vorschläge unter Hinweis auf die unterschiedliche Ausgestaltung der Rechtsmittelverfahren in den verschiedenen kantonalen Strafprozessordnungen nicht übernommen und deshalb in Art. 33 Abs. 1 eine dem geltenden Recht entsprechende Regelung vorgeschlagen (siehe zum Ganzen Botschaft des Bundesrates, BBl 1999 1997 ff., 2017).
4.4.3 Allerdings kann allenfalls ein nach Art. 31 Abs. 1 StGB unbeachtlicher Rückzug des Strafantrags während eines Appellationsverfahrens ein Umstand sein, welcher bei der Entscheidung der Frage, ob eine Bestrafung wegen übler Nachrede gegen die Meinungsfreiheit im Sinne von Art. 10 EMRK verstösst, zu berücksichtigen ist. Ob und inwiefern ein solcher Umstand relevant ist, betrifft indessen eine Frage der unmittelbaren Anwendung von Art. 10 EMRK und ist daher im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde nicht zu prüfen.
Die Nichtigkeitsbeschwerde ist daher auch in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Die Nichtigkeitsbeschwerde ist daher auch in diesem Punkt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
5. Die erste Instanz hat den Beschwerdeführer zu 30 Tagen Gefängnis, bedingt vollziehbar bei einer Probezeit von zwei Jahren, verurteilt. Die Vorinstanz hat diese Strafe bestätigt und zur Begründung auf die erstinstanzlichen Erwägungen verwiesen. Der Beschwerdeführer ficht das Strafmass an.
5.1 Die erste Instanz hat erwogen, das Verschulden des Beschwerdeführers wiege recht schwer. Er habe die Beschwerdegegnerin, deren Ehemann kurz zuvor einen Hirnschlag erlitten habe, in einem verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahren ohne Anlass der Urkundenfälschung bezichtigt. Besonders belastend wirke sich dabei der Umstand aus, dass er die ehrverletzenden Äusserungen entgegen dem Willen seines Mandanten, vorwiegend in der Absicht, der Beschwerdegegnerin Übles vorzuwerfen, gemacht habe. Die ehrverletzenden Äusserungen seien zudem schriftlich in einer Rechtsschrift erfolgt; Äusserungen im Rahmen eines mündlich gehaltenen Plädoyers könnten dagegen milder beurteilt werden, möge sich doch ein Anwalt im Eifer seiner Rede etwas überspitzt ausdrücken. Dem keine Einsicht erkennen lassenden Beschwerdeführer könne zugute gehalten werden, dass er keine Vorstrafen aufweise. In Würdigung dieser Umstände erscheine eine Freiheitsstrafe von 30 Tagen Gefängnis als dem Verschulden und den persönlichen Verhältnissen des Beschwerdeführers angemessen (erstinstanzliches Urteil S. 9).
5.2 Diese Erwägungen, auf welche die Vorinstanz verweist, reichen zur Begründung der auffällig hohen Gefängnisstrafe von 30 Tagen nicht aus. Ihnen kann nicht entnommen werden, weshalb die kantonalen Instanzen die Ausfällung einer Busse anstelle einer Gefängnisstrafe als nicht angemessen erachteten.
5.2.1 Der Beschwerdeführer hat die inkriminierten Äusserungen in einer 13 Seiten umfassenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau getan, die im Übrigen weitgehend sachlich formuliert ist. Die ehrverletzenden Äusserungen, die sich auf wenige Worte ("mit der erschlichenen oder gefälschten Unterschrift") beschränken, werden gleichsam "en passant", am Rande, formuliert. Die Beschwerdeschrift richtete sich an einen kleinen Personenkreis und konnte nur von wenigen Personen zur Kenntnis genommen werden. Hätte sich der Beschwerdeführer auf die - unstreitig nicht tatbestandsmässige - Äusserung beschränkt, dass die Unterschrift vermutlich gefälscht oder erschlichen worden sei, so hätte für den geneigten Leser in Anbetracht der in der Beschwerdeschrift geschilderten und sich auch aus den Akten ergebenden Interessenlage der Gedanke nahe gelegen, dass die Beschwerdegegnerin die behauptete Erschleichung oder Fälschung der Unterschrift zu verantworten habe, zumal die Handelsregisteranmeldung, die am 15. März 2002 erstellt und von der Beschwerdegegnerin am 20. März 2002 an das Handelsregisteramt geschickt wurde, nur durch wenige Hände gegangen sein konnte und die Beschwerdegegnerin dem Verwaltungsratsmitglied, um dessen Unterschrift es ging, als Ehegattin am nächsten war. Der Beschwerdeführer hat mithin einen Gedanken geäussert, der unter den gegebenen Umständen ohnehin relativ nahe lag.
5.2.2 Nach der Auffassung der ersten Instanz wirkt sich allerdings besonders belastend aus, dass der Beschwerdeführer die ehrverletzenden Äusserungen entgegen dem Willen seines Mandanten gemacht hat. Die erste Instanz scheint damit Bezug zu nehmen auf das Faxschreiben des Beschwerdeführers vom 14. März 2003 an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (kant. Akten p. 22) und die schriftliche Erklärung des Mandanten des Beschwerdeführers vom 29. April 2003 zuhanden des Strafgerichts Basel-Stadt (kant. Akten p. 21), die in den erstinstanzlichen Erwägungen zum Gutglaubensbeweis erwähnt werden (siehe erstinstanzliches Urteil S. 8 f.). Aus diesen Schreiben ergibt sich jedoch nicht, dass der Klient des Beschwerdeführers im Zeitpunkt, als die Verwaltungsgerichtsbeschwerde verfasst wurde, dem Beschwerdeführer gegenüber klar zum Ausdruck gebracht hätte, er wünsche nicht, dass die Beschwerdegegnerin mit dem - auch von ihm selbst geäusserten - Verdacht der Fälschung der Unterschrift irgendwie in Verbindung gebracht werde.
Hinzu kommt, dass sich der Beschwerdeführer nach seiner Darstellung bereits im erstinstanzlichen Strafverfahren gegenüber der Beschwerdegegnerin entschuldigt hat. Damit setzt sich die erste Instanz nicht auseinander.
5.2.3 Der Beschwerdeführer hat sich nach seiner Darstellung auch im Appellationsverfahren entschuldigt. Zudem und vor allem hat die Beschwerdegegnerin während des Appellationsverfahrens, eine Woche vor der Appellationsgerichtsverhandlung, ihre Anträge zum Strafpunkt zurückgezogen mit der Begründung, dass sie kein Interesse mehr an der Bestrafung des Beschwerdeführers habe, da die Unstimmigkeiten zwischen ihr und dem Beschwerdeführer ausgeräumt seien (kant. Akten p. 306). Die Vorinstanz setzt sich damit in den Strafzumessungserwägungen nicht auseinander. Soweit diese Erklärung Ausdruck einer Versöhnung sein sollte, die auch durch das Verhalten des Beschwerdeführers nach der Tat ermöglicht wurde, ist sie bei der Strafzumessung zu dessen Gunsten zu berücksichtigen.
5.2.4 Die Sache ist daher in Bezug auf die Strafzumessung, teilweise im Verfahren nach Art. 277 BStP, zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird entweder anstelle der Freiheitsstrafe eine Busse ausfällen oder eingehender begründen, weshalb ihres Erachtens eine Freiheitsstrafe von 30 Tagen angemessen ist.
5.2.4 Die Sache ist daher in Bezug auf die Strafzumessung, teilweise im Verfahren nach Art. 277 BStP, zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird entweder anstelle der Freiheitsstrafe eine Busse ausfällen oder eingehender begründen, weshalb ihres Erachtens eine Freiheitsstrafe von 30 Tagen angemessen ist.
6. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist somit, soweit die Strafzumessung betreffend, gutzuheissen und die Sache in diesem Punkt zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. In den übrigen Punkten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
II. Staatsrechtliche Beschwerde
II. Staatsrechtliche Beschwerde
7. 7.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Verurteilung wegen übler Nachrede verletze bei der gebotenen Berücksichtigung der nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte massgebenden Kriterien seine Meinungsfreiheit im Sinne von Art. 10 EMRK. Zudem verletze sie seine Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV). Sie beruhe ferner auf willkürlicher Beweiswürdigung (Art. 9 BV).
7.2 Was der Beschwerdeführer - teilweise in Übereinstimmung mit seinen Argumenten in der Nichtigkeitsbeschwerde - zur Begründung vorbringt, betrifft zu einem erheblichen Teil Fragen des eidgenössischen Rechts. Dazu wird in den vorstehenden Erwägungen zur Nichtigkeitsbeschwerde Stellung genommen. Danach ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer durch die inkriminierte Äusserung entgegen seinen Einwänden nach dem Verständnis des unbefangenen Lesers nicht lediglich Zweifel an der Echtheit der Unterschrift bzw. an der Geschäftsfähigkeit des Unterzeichners geäussert, sondern vielmehr die Beschwerdegegnerin des Fälschens oder Erschleichens der Unterschrift verdächtigt hat, dass diese unstreitig ehrverletzende Äusserung in der Rechtsschrift mangels Notwendigkeit und Sachbezogenheit nicht durch die anwaltliche Berufspflicht gerechtfertigt ist und dass der Beschwerdeführer den Entlastungsbeweis für diese ehrverletzende Äusserung nicht erbracht hat.
Die inkriminierte Äusserung war zur Wahrung der Interessen der Mandanten des Beschwerdeführers völlig unnötig, und es ist nicht ersichtlich, inwiefern das Verhalten der Beschwerdegegnerin Anlass zu einer solchen Äusserung gegeben haben könnte. Die Verurteilung wegen übler Nachrede verstösst nicht gegen Art. 10 EMRK.
7.3 Allerdings hat die Beschwerdegegnerin während des Appellationsverfahrens erklärt, dass sie infolge Bereinigung der Unstimmigkeiten an einer Bestrafung des Beschwerdeführers nicht mehr interessiert sei und daher ihre Anträge zum Strafpunkt, soweit in ihrer Dispositionsbefugnis liegend, zurückziehe (kant. Akten p. 306). Der Beschwerdeführer meint, jedenfalls unter Mitberücksichtigung dieses Rückzugs sei seine Bestrafung wegen übler Nachrede nicht mehr im Sinne von Art. 10 Ziff. 2 EMRK notwendig (siehe staatsrechtliche Beschwerde S. 13/14).
Es liegt im Ermessen des nationalen Gesetzgebers zu bestimmen, welche Straftaten nur auf Antrag strafbar sind, sowie ob und bis zu welchem Zeitpunkt ein einmal gestellter Strafantrag wieder zurückgezogen werden kann. Art. 31 Abs. 1 StGB, wonach der Strafantrag nur - aber immerhin - bis zur Verkündung des erstinstanzlichen Urteils zurückgezogen werden kann, lässt sich sachlich begründen. Die Bestimmung will ein Feilschen zwischen dem Täter und dem Verletzten um den Rückzug des Strafantrags ausschliessen, nachdem der Staat durch eine Behörde entschieden und ein Urteil verkündet hat (siehe <ref-ruling>, 83, mit Hinweis auf die Gesetzesmaterialen). Sie beruht auf der Überlegung, dass andernfalls einem Urteilsspruch durch blosse Willenserklärung einer nicht einmal zwingend am Verfahren beteiligten Person der Boden entzogen werden könnte, was sich mit der Würde des Gerichts nur schwer vereinbaren liesse (Felix Bommer, Offensive Verletztenrechte im Strafprozess, Bern 2006, S. 165 Fn. 603, mit Hinweis). Aus Art.10 EMRK ergibt sich nicht, dass bei einem nach dem nationalen Recht unbeachtlichen Rückzug des Strafantrags erst während eines Rechtsmittelverfahrens nach Verkündung des erstinstanzlichen Entscheids die strafrechtliche Ahndung einer üblen Nachrede unzulässig ist. Ein nach dem nationalen Recht unbeachtlicher Rückzug des Strafantrags mag zwar ein Umstand sein, der bei der Beurteilung der Frage, ob eine Bestrafung wegen übler Nachrede gegen die Meinungsfreiheit im Sinne von Art. 10 EMRK verstösst, mitzuberücksichtigen ist. Eine Verletzung dieses Grundrechts ist indessen im vorliegenden Fall deshalb zu verneinen, weil die inkriminierte Äusserung des Beschwerdeführers, durch welche die Beschwerdegegnerin des Erschleichens oder Fälschens der Unterschrift ihres Ehemannes auf der Handelsregisteranmeldung verdächtigt und dadurch in ihrer Ehre verletzt wurde, zur Wahrung der Interessen seiner Mandanten völlig unnötig war.
7.4 Dem Beschwerdeführer war es auch nach der Auffassung des Appellationsgerichts unbenommen, Zweifel an der Echtheit der Unterschrift bzw. an der Geschäftsfähigkeit des Unterzeichners zu äussern. Die inkriminierte Äusserung geht indessen darüber hinaus und war zur Wahrung der Interessen der Mandanten des Beschwerdeführers völlig unnötig. Die Bestrafung des Beschwerdeführers wegen übler Nachrede verstösst daher nicht gegen dessen Wirtschaftsfreiheit.
7.5 Das Appellationsgericht billigte dem Beschwerdeführer zu, dass er unter anderem aufgrund der Instruktionen seines Mandanten Zweifel an der Echtheit der Unterschrift des andern Verwaltungsratsmitglieds auf der Handelsregisteranmeldung hegen konnte. Selbst wenn weitere Abklärungen etwa durch die vom Beschwerdeführer beantragte Einholung eines graphologischen Gutachtens ergeben hätten, dass die Unterschrift gefälscht sei, hätte sich daraus nichts für die Begründetheit des vom Beschwerdeführer geäusserten Verdachts ergeben, dass die Beschwerdegegnerin die Unterschrift gefälscht haben bzw. für die Fälschung irgendwie verantwortlich sein könnte, da der Beschwerdeführer nicht beantragt hatte, im Rahmen des graphologischen Gutachtens auch die Schrift der Beschwerdegegnerin zu untersuchen. Die Beweisanträge auf Einvernahme des Mandanten des Beschwerdeführers als Zeuge sowie auf Einholung eines graphologischen Gutachtens zur Frage der Echtheit der Unterschrift durften daher mangels Relevanz abgewiesen werden. Die Rügen der Verweigerung des rechtlichen Gehörs und der willkürlichen Beweiswürdigung sind demnach unbegründet.
7.5 Das Appellationsgericht billigte dem Beschwerdeführer zu, dass er unter anderem aufgrund der Instruktionen seines Mandanten Zweifel an der Echtheit der Unterschrift des andern Verwaltungsratsmitglieds auf der Handelsregisteranmeldung hegen konnte. Selbst wenn weitere Abklärungen etwa durch die vom Beschwerdeführer beantragte Einholung eines graphologischen Gutachtens ergeben hätten, dass die Unterschrift gefälscht sei, hätte sich daraus nichts für die Begründetheit des vom Beschwerdeführer geäusserten Verdachts ergeben, dass die Beschwerdegegnerin die Unterschrift gefälscht haben bzw. für die Fälschung irgendwie verantwortlich sein könnte, da der Beschwerdeführer nicht beantragt hatte, im Rahmen des graphologischen Gutachtens auch die Schrift der Beschwerdegegnerin zu untersuchen. Die Beweisanträge auf Einvernahme des Mandanten des Beschwerdeführers als Zeuge sowie auf Einholung eines graphologischen Gutachtens zur Frage der Echtheit der Unterschrift durften daher mangels Relevanz abgewiesen werden. Die Rügen der Verweigerung des rechtlichen Gehörs und der willkürlichen Beweiswürdigung sind demnach unbegründet.
8. Die staatsrechtliche Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
III. Kosten und Entschädigungen
III. Kosten und Entschädigungen
9. 9.1 Im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde werden die Kosten der unterliegenden Partei auferlegt (Art. 278 Abs. 1 Satz 1 BStP). Der obsiegenden Partei kann aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung zugesprochen werden (Art. 278 Abs. 3 Satz 1 BStP). Die unterliegende Partei kann verpflichtet werden, der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten (Art. 278 Abs. 3 Satz 3 BStP).
Im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde obsiegen beziehungsweise unterliegen der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin etwa je zur Hälfte.
9.1.1 Der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin haben somit in diesem Verfahren je eine Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- zu zahlen.
9.1.2 Dem Beschwerdeführer wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse zugesprochen. Die Beschwerdegegnerin wird verpflichtet, der Bundesgerichtskasse hiefür Ersatz zu leisten.
Der Beschwerdegegnerin wird eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse zugesprochen. Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, der Bundesgerichtskasse hiefür Ersatz zu leisten.
Per Saldo werden somit im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde keine Entschädigungen ausgerichtet.
9.2 Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde werden die Gerichtskosten in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt (Art. 156 Abs. 1 OG). Die unterliegende Partei wird in der Regel verpflichtet, der obsiegenden Partei alle durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 2 OG).
Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unterliegt der Beschwerdeführer vollumfänglich. Er hat daher die in diesem Verfahren auf Fr. 2'000.-- bestimmte Gerichtsgebühr zu zahlen und der Beschwerdegegnerin eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird, soweit die Strafzumessung betreffend, gutgeheissen und die Sache in diesem Punkt zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. In den übrigen Punkten wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird, soweit die Strafzumessung betreffend, gutgeheissen und die Sache in diesem Punkt zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. In den übrigen Punkten wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Dem Beschwerdeführer wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- auferlegt.
3. Dem Beschwerdeführer wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- auferlegt.
4. Der Beschwerdegegnerin wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- auferlegt.
4. Der Beschwerdegegnerin wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- auferlegt.
5. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- zu zahlen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. September 2006
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: