Sachverhalt:
A. Der 1968 geborene S._ war als Carrosserie-Spengler der Firma A._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sein Fahrzeug am 19. November 1999 vor einer Abzweigung stehend von einem nachfolgenden Personenwagen gerammt wurde. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld), stellte diese jedoch mit Verfügung vom 31. Juli 2006 rückwirkend auf den 31. Mai 2006 ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2007 fest.
B. Die dagegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 20. September 2010 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache zur Neubeurteilung des ab 1. Juni 2006 bestehenden Leistungsanspruchs an die SUVA zurückzuweisen. Ferner sei die SUVA zu verpflichten, ihm für die zurückliegenden Rentenleistungen einen Verzugszins von 5 % auszurichten sowie die Gutachterkosten zu übernehmen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde und das Bundesamt für Gesundheit hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 8C_277/2009 vom 19. Juni 2009 E. 1).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Die Beschwerde richtet sich gegen die vom kantonalen Gericht geschützte Leistungseinstellung auf den 31. Mai 2006 hin zufolge fehlenden adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Auffahrunfall vom 19. November 1999 und den verbliebenen Beschwerden. Geltend gemacht wird in formellrechtlicher Hinsicht, das Gericht habe in Verletzung des rechtlichen Gehörs und des verfassungsrechtlichen Waffengleichheitsgebots nicht alle nachträglich vom Beschwerdeführer eingereichten medizinischen Aktenstücke als beweisrelevant zugelassen, eine gegenläufige, nachträglich ergangene Stellungnahme der Beschwerdegegnerin jedoch als Beweismittel zugelassen. Überdies sei das seitens des Beschwerdeführers veranlasste Gutachten, soweit vom Gericht überhaupt zugelassen, in willkürlicher Weise inhaltlich nicht gewürdigt worden.
2. 2.1 Die Beschwerde richtet sich gegen die vom kantonalen Gericht geschützte Leistungseinstellung auf den 31. Mai 2006 hin zufolge fehlenden adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Auffahrunfall vom 19. November 1999 und den verbliebenen Beschwerden. Geltend gemacht wird in formellrechtlicher Hinsicht, das Gericht habe in Verletzung des rechtlichen Gehörs und des verfassungsrechtlichen Waffengleichheitsgebots nicht alle nachträglich vom Beschwerdeführer eingereichten medizinischen Aktenstücke als beweisrelevant zugelassen, eine gegenläufige, nachträglich ergangene Stellungnahme der Beschwerdegegnerin jedoch als Beweismittel zugelassen. Überdies sei das seitens des Beschwerdeführers veranlasste Gutachten, soweit vom Gericht überhaupt zugelassen, in willkürlicher Weise inhaltlich nicht gewürdigt worden.
2.2 2.2.1 Nach Abschluss des Verwaltungsverfahrens (hier mit Einspracheentscheid vom 12. Dezember 2007) datierende Arztberichte und Gutachten (sowie andere einschlägige Dokumente) sind in die Beurteilung miteinzubeziehen, soweit sie Rückschlüsse auf den im relevanten Zeitraum gegebenen Sachverhalt erlauben (vgl. <ref-ruling> E. 1b in fine S. 366). Ob es sich hier so verhält kann offen bleiben: Der nach Erlass des Einspracheentscheids vom 12. Dezember 2007 ausgestellte Bericht des Zentrums X._ vom 15. September 2008, Bern, und das psychiatrische Teilgutachten des Dr. med. H._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie vom 26. Februar 2009 sowie der Untersuchungsbericht der Psychiaterin Frau Dr. med. G._, Regionaler Ärztlicher Dienst der IV-Stellen Bern, Freiburg, Solothurn, vom 27. Oktober 2009, auf welche sich der Beschwerdeführer beruft (E. 2.1) sind - selbst wenn sie entgegen der Vorinstanz berücksichtigt würden - nicht geeignet, zu einer anderen Beurteilung zu führen.
2.2.2 Der in der Rechtsschrift erhobene Vorwurf, das kantonale Gericht habe sich in willkürlicher Weise nicht mit den Darlegungen des Neurologen Dr. med. M._ in seinem Gutachten (vom 26. Februar 2009) befasst und insofern das rechtliche Gehör verletzt, ist nicht begründet. Angesichts des bereits vorinstanzlich festgestellten Umstands, dass sich aus dessen Expertise keine wesentlichen neuen Befunde oder Diagnosen ergeben, und sich aus seiner Auseinandersetzung mit den Vorakten keine neuen rechtlich relevanten Schlüsse ziehen lassen, durfte die Vorinstanz mit Blick auf die fehlende adäquate Kausalität der Beschwerden (E. 4.1 und 4.2 hernach) auf eine vertiefte Befassung mit der Frage der natürlichen Unfallkausalität der Beschwerden und den von Dr. med. M._ dargelegten Argumenten, die für eine erlittene milde traumatische Hirnverletzung sprechen würden, verzichten. Es besteht daher kein Anlass zu einer Aufhebung des angefochtenen Entscheids wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs oder des Gebotes der Gleichbehandlung der Parteien, wie es aus <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK abgeleitet wird. Die erst im letztinstanzlichen Verfahren eingereichte Stellungnahme des Dr. med. M._ vom 25. Oktober 2010 stellt ein unzulässiges Novum dar und ist daher ausser Acht zu lassen (<ref-law>).
3. 3.1 Nach der Rechtsprechung setzt der Leistungsanspruch aus der obligatorischen Unfallversicherung nebst anderem einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraus (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181 mit Hinweisen). Dabei spielt im Sozialversicherungsrecht die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich organisch objektiv ausgewiesener Unfallfolgen praktisch keine Rolle, da sich hier die adäquate weitgehend mit der natürlichen Kausalität deckt. Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier ist bei der Beurteilung der Adäquanz vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (sogenannte Psycho-Praxis; <ref-ruling>), während nach der bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen anwendbaren sogenannten Schleudertrauma-Praxis auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
3.2 Objektivierbare organische Unfallfolgeschäden sind nicht nachgewiesen (zur Objektivierbarkeit von entsprechenden Verletzungen vgl. SVR 2009 UV Nr. 30 S. 105 E. 2.1, 8C_413/2008). Aufgrund der gesamten medizinischen Aktenlage ist nicht von einem nachweisbaren hirnorganischen Schaden auszugehen. Die durchgeführte triplanare native Magnetresonanztomographie (MRT) des Kopfes vom 8. März 2000 zeigte Normalbefunde (Bericht des Instituts Dr. med. E._, Medizinische Bild-Diagnostik vom 8. März 2000). Entgegen der in der Beschwerde vertretenen Ansicht, die sich auf die Darlegungen des Dr. med. M._ in seinem neurologischen Teilgutachten vom 26. Februar 2009 stützt, welcher die Organizität der Frontalhirnstörung durch Ergebnisse der elektroenzephalografischen Untersuchung (EEG) und der diagnostizierten peripheren und zentralen Vestibulopathie als belegt erachtete, genügt auch die Untersuchung mittels EEG des Dr. med. D._, Neurologie FMH vom 28. Januar 2000, die bei normaler Grundaktivität eine leichte, intermittierende Funktionsstörung temporo-parieto-occipital links ohne Indizien für eine cerebrale Überregbarkeit zeigte, nicht für die Annahme einer Schädigung des Gehirns im Sinne einer strukturellen unfallbedingten Veränderung (vgl. Urteil U 444/05 vom 6. November 2006 E. 5.2). Ergänzend ist festzuhalten, dass der EEG-Bericht des Dr. med. D._ vom 17. Januar 2006 vom ersten EEG-Befund einzig insofern abwich, als nunmehr vereinzelte Indizien für eine erhöhte cerebrale Erregbarkeit festgehalten wurden, wobei das am 15. März 2006 im Rahmen seines Gutachtensauftrags von Dr. med. L._, Facharzt FMH für Neurologie, erstellte EEG wiederum bei normaler Grundaktivität einzig intermittierend leichtgradige, unspezifische Funktionsstörungen temporo-parietal links, keinen kontinuierlichen Herdbefund und keine Epilepsie-spezifischen Potentiale ergab. Dr. med. D._ sowie die den Versicherten anlässlich seines (vom 14. Juni bis 19. Juli 2000 dauernden) stationären Aufenthalts in der Rehaklinik Y._ behandelnden Ärzte schlossen aufgrund von Anamnese und EEG-Befund einzig auf das Vorliegen von leichten neuropsychologischen Funktionsstörungen sowie auf eine mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erlittene milde bis leichte traumatische Hirnverletzung, was, wie bereits dargelegt (E. 3.1), an der Beurteilung der Adäquanz nach den in <ref-ruling> formulierten Kriterien nichts ändert. Ebensowenig lässt sich aus der am Ärztlichen Zentrum für Gehör- und Gleichgewichtsstörungen diagnostizierten peripheren Vestibulopathie links (ICD 10: H81.3) und der zentralen Vestibulopathie zentral (ICD 10: H81.4) ein klar fassbares organisches Korrelat der vestibulären Störung hinreichend nachweisen (SVR 2008 UV Nr. 2 S. 3, U 328/06 E. 6.1). Zur Ursache der Störung äussert sich der Bericht vom 15. September 2008 im Übrigen nicht.
4. 4.1 Es ist nunmehr unbestritten, dass der Beschwerdeführer am 19. November 1999 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule erlitten hat. Wie das kantonale Gericht unter Hinweis auf die medizinischen Akten und die weiteren Dokumente bereits ausführte, lag zum Zeitpunkt des Einspracheentscheides ein typisches, buntes Beschwerdebild vor, wobei der Versicherte rund zwei Stunden nach dem Unfall stichartige Schmerzen in der Kreuzgegend verspürt hatte. Am nächsten Tag konnte er den Kopf nicht mehr bewegen und der Schmerz zog sich von der Halswirbelsäule in beide Arme und den Kopf (SUVA-Bericht vom 29. Dezember 1999). Rechtsprechungsgemäss ist ausschlaggebend, ob sich innert der Latenzzeit von 24 bis 72 Stunden zumindest HWS- oder Nackenbeschwerden - oder bei einem allenfalls hier zur Diskussion stehenden Schädel-Hirntrauma (vgl. <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 117 mit Hinweisen) auch Kopfschmerzen - manifestieren (SVR 2007 UV Nr. 23 S. 75, U 215/05 E. 5; Urteil 8C_574/2009 vom 9. Dezember 2009 E. 5.3.1 mit Hinweisen). Zudem ging die Vorinstanz zutreffend davon aus, dass aufgrund der ärztlichen Unterlagen in psychischer Hinsicht nicht von einer Dominanz psychischer Beschwerden auszugehen ist, zumal erstmals der Psychiater Dr. med. H._ in seiner Teilexpertise vom 26. Februar 2009 - mithin rund zehn Jahre nach dem Unfallereignis - eine psychische Störung in Form einer schizoiden Persönlichkeitsstörung (ICD-10: F60.1) und einer leichten depressiven Verstimmung (ICD10: F32.0) bei anhaltender somatisch bedingter Schmerzproblematik (DDM-II 307.89) feststellte. Damit ist mit der Vorinstanz die sog. "Schleudertrauma-Praxis" (<ref-ruling>) anwendbar. Bei dieser Ausgangslage kann offenbleiben, ob der Beschwerdeführer beim Unfall eine milde traumatische Hirnverletzung erlitten hat, wie beschwerdeweise vorgebracht und ärztlicherseits kontrovers beantwortet wird, da selbst beim Vorliegen erheblicher neuropsychologischer Defizite, welche als Symptome eines Schädel-Hirntraumas zu werten wären, die Adäquanzprüfung nach denselben Kriterien vorzunehmen wäre (Urteil U 75/07 vom 23. Oktober 2007 E. 4.2.2).
Anzufügen bleibt, dass sich jedenfalls die Betrachtungsweise des kantonalen Gerichts, wonach ein allfälliges Schädel-Hirntrauma in casu ohnehin höchstens den Schweregrad einer Commotio cerebri erreicht habe, was die Anwendung der entsprechenden Adäquanzkriterien (<ref-ruling>) grundsätzlich ausschliesse, nicht stützen lässt. Auch wenn die erlittene Hirnverletzung nicht mindestens im Grenzbereich zwischen commotio und comtusio cerebri liegt, kann die Adäquanzprüfung bei Schädel-Hirntraumen nicht ohne weiteres verneint werden (u.a. Urteile 8C_428/2007 vom 9. Juli 2008 E. 4.3 und U 75/07 vom 23. Oktober 2007 E. 4.2.1 und 4.2.2).
4.2 Die Vorinstanz hat das Unfallereignis vom 19. November 1999 den mittelschweren Unfällen im engeren Sinne zugeordnet, was im Lichte der Rechtsprechung zur Unfallschwere bei einfachen Auffahrkollisionen (vgl. SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86 E. 5.2, U 339/06; RKUV 2005 Nr. U 549 S. 236 E. 5.1.2 mit Hinweisen, U 380/04) nicht zu Ungunsten des Versicherten ausgefallen ist. Das kantonale Gericht ist zum Ergebnis gelangt, dass keines der massgeblichen adäquanzrelevanten Kriterien besonders ausgeprägt vorliegt und diese weder in gehäufter noch auffallender Weise gegeben sind. Diese Beurteilung ist überzeugend begründet und entspricht in allen Teilen Gesetz und Praxis (<ref-ruling>). Das stellt der Beschwerdeführer auch nicht in Frage, weshalb nicht näher darauf einzugehen ist. Zusammenfassend hat das vorinstanzliche Gericht den rechtserheblichen Zusammenhang zwischen dem Unfall vom 19. November 1999 und den noch geklagten Beschwerden, und damit die Leistungspflicht der SUVA hiefür, zu Recht verneint.
5. Die Kosten der von einer versicherten Person veranlassten Abklärungsmassnahmen sind vom Versicherungsträger dann zu übernehmen, wenn sich der medizinische Sachverhalt erst aufgrund des neu beigebrachten Untersuchungsergebnisses schlüssig feststellen lässt und dem Unfallversicherer insoweit eine Verletzung der ihm im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes obliegenden Pflicht zur rechtsgenüglichen Sachverhaltsabklärung vorzuwerfen ist (RKUV 2004 Nr. U 503 S. 186 ff., U 282/00 und RKUV 2005 Nr. U 547 S. 221, U 85/04). Dies ist vorliegend mit Blick auf die medizinische Aktenlage nicht der Fall, so dass dem Antrag des Versicherten, die Kosten für die von ihm in Auftrag gegebene Expertise vom 26. Februar 2009 der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, nicht stattzugeben ist. Auch in diesem Punkt ist der vorinstanzliche Entscheid rechtens.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla