A.- Der 1946 geborene P._ war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen obligatorisch versichert. Am 7. und 31. Mai 1996 sowie am 9. Dezember 1996 erlitt er insgesamt drei Verkehrsunfälle. Die SUVA erbrachte die gesetzlichen Leistungen. Am 12. März 1997 meldete die Arbeitgeberfirma von P._ einen Rückfall zum Unfall vom 7. Mai 1996. Mit Verfügung vom 28. Mai 1997 verneinte die SUVA diesbezüglich ihre Leistungspflicht. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 24. September 1998 fest.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. März 2000 ab.
C.- P._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, die SUVA sei zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen, insbesondere Heilbehandlung und Taggeld auf der Basis einer Arbeitsunfähigkeit von 100 % seit 1. März 1997.
Die SUVA und die als Mitinteressierte beigeladene Krankenkasse Sanitas verzichten auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherung lässt sich nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz prüfte die Frage, ob der natürliche Kausalzusammenhang zwischen den 1997 geklagten Leiden des Versicherten und den Unfallereignissen von 1996 vorliege, und wies nach deren Verneinung die Beschwerde ab. Dabei hat sie die Rechtsprechung zum natürlichen Kausalzusammenhang als einer Voraussetzung für die Leistungspflicht der Unfallversicherung (<ref-ruling> Erw. 1) richtig dargelegt, worauf verwiesen wird.
2.- Der Beschwerdeführer kritisiert den kantonalen Entscheid in drei Punkten: erstens habe die Vorinstanz zwar den natürlichen Kausalzusammenhang verneint, jedoch nicht dargelegt, was denn diesfalls Ursache der geklagten Leiden sein könnte. Sodann seien die Auswirkungen der drei Unfälle nicht je getrennt für sich, sondern in einer Gesamtschau zu prüfen. Drittens sei der Unfall vom 9. Dezember 1996 entgegen der Vorinstanz sehr wohl erheblich gewesen. Diese Punkte sind im Folgenden zu prüfen.
a) Bezüglich des Vorwurfs, die Vorinstanz habe die Unfallkausalität verneint, ohne eine andere, wahrscheinlichere Ursache zu nennen, ist dem Beschwerdeführer entgegen zu halten, dass grundsätzlich er die Beweislast für die Kausalität der Leiden trägt. Denn er ist es, der daraus Rechte für sich ableiten will. Der Unfallversicherer ist nicht gehalten zu beweisen, dass die geklagten Beschwerden nicht auf den Unfall, sondern beispielsweise auf Krankheit oder vorbestehende Schäden zurückzuführen sind. Wenn ihn in diesem Sinne somit keine Beweislast trifft, hat er sich bei der objektiven Abklärung dennoch zu fragen, ob andere Ursachen so wahrscheinlich seien, dass der Unfall als Ursache mit überwiegender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen werden kann.
Nach <ref-law> fällt sodann jede Beeinträchtigung der körperlichen oder geistigen Gesundheit, die nicht Folge eines Unfalls ist, in den Zuständigkeitsbereich der Krankenversicherung. Steht daher einmal fest, dass eine solche Beeinträchtigung nicht auf einen Unfall zurückzuführen ist, braucht nicht mehr nach ihrer genauen Ursache geforscht zu werden.
b) Zur Verneinung des natürlichen Kausalzusammenhangs stützte sich die Vorinstanz insbesondere auf die Berichte des Kreisarztes Dr. med. L._, FMH für Chirurgie, vom 12. August 1997 und 6. Oktober 1997. Der erste Bericht befasst sich einzig mit der vom Beschwerdeführer geklagten Trigeminus-Neuralgie, deren Unfallkausalität in überzeugender Weise verneint wird. Anders steht es hingegen bezüglich des Berichts vom 6. Oktober 1997. Bei der diesem zu Grunde liegenden Untersuchung hat der Versicherte mehrere Beschwerden genannt, deretwegen er nach wie vor arbeitsunfähig sei: Müdigkeit, Vergesslichkeit, Schwitzen, Nackenschmerzen, Schwindel, Schlafstörungen, Alpträume und etwa 10 Mal im Tag ein Kribbeln in den Händen. Was die Ursache dieser Leiden sein könnte, wird im Arztbericht nicht abgehandelt. Die erwähnten Beschwerden sind immerhin als typische Folgen von Schleudertraumen bekannt, weshalb sie auch dann, wenn sie sich nicht bildgebend nachweisen liessen, auf ihre Glaubhaftigkeit zu prüfen gewesen wären. Denn ist ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule diagnostiziert und liegt ein für diese Verletzung typisches Beschwerdebild vor, ist der natürliche Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und der danach eingetretenen Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit in der Regel anzunehmen. Für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs genügt, dass der Unfall für eine bestimmte gesundheitliche Störung eine Teilursache darstellt (zum Ganzen vgl. <ref-ruling>, 117 V 360 Erw. 4b und 363 Erw. 5d/aa). Es entspricht nicht der Rechtsprechung zu Schleudertrauma-Fällen, die Kausalität mit Überlegungen zur Auffahrgeschwindigkeit und der dabei auf das Auto des Beschwerdeführers übertragenen Energie in Frage zu stellen, wie dies der Kreisarzt im Bericht vom 6. Oktober 1997 tat.
c) Zu Recht rügt der Versicherte sodann die fehlende Gesamtschau über alle Unfälle. Zwar befasst sich der Bericht des Kreisarztes vom 12. August 1997 einzig mit der Trigeminus-Neuralgie. Daher mochte es in diesem Bericht angehen, dem Umstand, dass der Beschwerdeführer mehrere Unfälle erlitten hatte, keine weitere Beachtung zu schenken. Im Bericht vom 6. Oktober 1997 hingegen war die Kausalität zwischen den geklagten Beschwerden und allen Unfällen zu klären. Der Kreisarzt nimmt jedoch nur auf das Ereignis vom 9. Dezember 1996 Bezug. Er thematisiert nicht, dass einerseits der Unfall vom 7. Mai 1996 mit einem Schleudertrauma der Halswirbelsäule einen Versicherten getroffen hatte, der bereits 1979 ein Schädelhirntrauma mit Gesichtsverletzungen erlitten hatte. Sodann schweigt sich sein Bericht über die Tatsache aus, dass der Beschwerdeführer am 31. Mai 1996 erneut Opfer eines Unfalls wurde, somit in einem Zeitpunkt, als die Periode voller Arbeitsunfähigkeit auf Grund des Unfalles vom 7. Mai 1996 erst gerade ablief und gemäss Bericht von Prof. W._, Neurologie FMH am Fachärztezentrum X._, eine Zunahme der Symptomatik vorlag. Am 9. Dezember 1996 kam der dritte Unfall hinzu. Auch diesmal waren nicht alle Leiden aus den vorangehenden Unfällen abgeheilt, hatte der Versicherte doch verhältnismässig kurze Zeit vor diesem neuen Ereignis, am 11., 17. und 21. November 1996, wegen entsprechender Beschwerden Dr. med. H._, Ärztin für Allgemeine Medizin FMH, aufgesucht (Bericht Dr. H._ vom 7. August 1998).
d) Unter solchen Umständen stellt sich in der Tat die Frage, ob die drei Unfälle, auch wenn sie bezüglich der Kausalität einzeln zu beurteilen sind, in ihrem Zusammenwirken Beschwerden ausgelöst haben, welche die Arbeitsfähigkeit des Versicherten einschränken. Zutreffendenfalls wäre die natürliche Kausalität zu bejahen. Darüber hinaus ist zu beachten, dass der Versicherte bereits 1979 einen Unfall mit Schädelhirntrauma und Gesichtsverletzungen erlitten hat. Zwar war er damals noch nicht bei der SUVA unfallversichert. Indessen ist denkbar, dass die drei 1996 erlittenen Unfälle zusammen mit den Folgen des Ereignisses von 1979 zu Beschwerden mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit geführt haben. Bejahendenfalls wäre auch hier die natürliche Kausalität gegeben, wobei der SUVA die Möglichkeit verbliebe, unter Umständen ihre Leistung zu kürzen.
e) Nach dem Gesagten erscheint der Sachverhalt ungenügend abgeklärt, weshalb der kantonale Entscheid aufgehoben und die Sache an die SUVA zurückgewiesen, damit sie unter Wahrung der Parteirechte gutachterlich abkläre, an welchen Beschwerden der Versicherte im massgeblichen Entscheidungszeitpunkt litt, ob und allenfalls in welchem Ausmass diese Leiden Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit des Versicherten besassen und ob sie in natürlicher Kausalität zu allen Unfällen einschliesslich desjenigen aus dem Jahre 1979 standen. Hernach wird die SUVA erneut über die Ansprüche des Beschwerdeführers entscheiden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts
des Kantons Zürich vom 8. März 2000 und
der Einspracheentscheid vom 24. September 1998 aufgehoben
werden und die Sache an die SUVA zurückgewiesen
wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
(inkl. Mehrwertsteuer) von Fr. 2500.-
zu bezahlen.
IV. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird
über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren
entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich, der Krankenkasse
Sanitas und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 14. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: