Sachverhalt:
A.
Die 1961 geborene H._ arbeitete seit September 2010 bei der I._ als kaufmännische Angestellte und war dadurch bei der AXA Versicherungen AG, Winterthur (im Folgenden: AXA), gegen die Folgen von Unfällen obligatorisch versichert. Am 24 November 2011 stürzte sie mit dem Fahrrad auf einem Tramgleis und zog sich Prellungen im Bereich der linken Körperhälfte zu (Gesicht, Schulter, Arm, Hand, Finger, Hüfte, Knie; vgl. Unfallmeldung UVG vom 28. November 2011). Vom 27. November bis 4. Dezember hielt sie sich im Spital A._ auf, wo am 8. Dezember 2011 eine diagnostische MRI Arthrografie mit chirurgischem Eingriff im Bereich des linken Schultergelenks durchgeführt wurde. Laut Operationsbericht vom 8. Dezember 2011 lag eine Partialruptur der Sehne des Musculus subscapularis, eine vollständige Ruptur der Supraspinatussehne am Ansatz mit fortgeschrittener Atrophie des Musculus supraspinatus, ein Verdacht auf einen partiellen Einriss des Bizepssehnenankers, eine Ansatztendinopathie des Musculus infraspinatus sowie eine Acromioclavicular-Gelenksarthrose vor. Am 14. Februar 2012 führte Dr. med. S._, Leitender Arzt Schulterchirurgie, Chefarzt-Stv., Spital B._, eine Arthroskopie durch, bei welcher er die Z-Ruptur der Supraspinatussehne bestätigen konnte und die er mittels einer mini-open-Rotatorenmanschettenrekonstruktion behandelte (Operationsbericht vom 15. Februar 2012). Die AXA holte Auskünfte des beratenden Dr. med. C._, FMH Orthopädische Chirurgie, vom 9. März 2012 ein und eröffnete der Versicherten mit Verfügung vom 12. Juli 2012, die geltend gemachten gesundheitlichen Beeinträchtigungen stünden nicht in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 24. November 2011. Die Versicherte erhob Einsprache und brachte den Bericht des Dr. med. S._ vom 13. Juli 2012 ins Verfahren ein. Nach Beizug der Stellungnahme des beratenden Dr. med. D._, Spezialarzt FMH Chirurgie, vom 16. Oktober 2012 hielt die AXA mit Einspracheentscheid vom 22. Oktober 2012 fest, die gesetzlichen Leistungen würden bis 13. Februar 2012 erbracht, darüber hinaus bestehe mangels Unfallkausalität kein Anspruch mehr.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt ab (Entscheid vom 12. August 2013).
C.
Mit Beschwerde lässt H._ beantragen, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die AXA zu verpflichten, die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen an das kantonale Gericht, subeventualiter an die AXA zurückzuweisen.
Die AXA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Pflicht zur Begründung der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob die AXA die gesetzlichen Leistungen aus UVG über den 13. Februar 2012 hinaus zu erbringen hat. Zu diskutieren ist dabei der natürliche Kausalzusammenhang der Beeinträchtigungen im Bereich des linken Schultergelenks mit dem Unfall vom 24. November 2011.
3.
Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (vgl. auch <ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass die vom Versicherer einmal anerkannte Leistungspflicht erst entfällt, wenn dieser nachweist, dass der (krankhafte) Gesundheitszustand erreicht ist, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante) oder wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf eines krankhaften Vorzustandes auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine; SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12, 8C_901/2009 E. 3.2; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 f., U 180/93 E. 3b mit Hinweisen).
4.
4.1. Die Vorinstanz ist gestützt auf eine umfassende Darstellung der vorhandenen medizinischen Unterlagen zum Schluss gelangt, dass die beratenden Ärzte der AXA übereinstimmend und überzeugend festhielten, wegen des erheblichen Vorzustands im Bereich des linken Schultergelenks sei nach dem 13. Februar 2012 nicht mehr mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit von einer unfallkausalen Schädigung auszugehen. Im Einzelnen hat sie ausgeführt, dass laut Stellungnahme des Dr. med. D._ die am 8. Dezember 2011 radiologisch nachgewiesene Retraktion der gerissenen Supraspinatussehne nach medizinischem Wissensstand erst nach drei Monaten sichtbar sei und es jeglicher medizinischen Erfahrung widerspreche, dass sich innerhalb von zwei Wochen eine fortgeschrittene Atrophie der Muskulatur entwickeln könne. Diesen plausiblen Erklärungen stehe nicht entgegen, dass weder der radiologischen Untersuchung vom 5. Oktober 2011 noch der Beurteilung des Dr. med. S._ vom 4. November 2011 Hinweise auf eine Supraspinatussehnenruptur zu entnehmen seien. Zum einen seien die Befunde durch zwei verschiedene bildgebende Verfahren erhoben worden, zum anderen habe auch Dr. med. S._ vor dem Unfall vom 24. November 2011 auf Schmerzen in der linken Schulter hingewiesen. Damit sei ein Zusammenhang zwischen dem Unfall und der Supraspinatussehnenruptur zwar nicht ausgeschlossen, jedoch keineswegs überwiegend wahrscheinlich nachgewiesen. Schliesslich seien auch die weiteren Ausführungen der beratenden Ärzte der AXA plausibel, dass sich die im Bereich der Bizeps- und der Subscapularissehne gezeigten Pathologien durch den Unfall vom 24. November 2011 nur vorübergehend verschlimmerten und erfahrungsgemäss mit einer etwas verzögerten Heilung innert drei Monaten zu rechnen war. Insgesamt sei daher davon auszugehen, dass sich die genannten gesundheitlichen Beeinträchtigungen bis zum Zeitpunkt der Operation vom 14. Februar 2012 wieder auf das Niveau zurückbildeten, das vor dem Unfall vom 24. November 2011 vorgelegen habe. Eine dauerhafte Verschlimmerung der vorbestandenen gesundheitlichen Beschwerden sei damit zu verneinen.
4.2.
4.2.1. Die Beschwerdeführerin macht zu Recht geltend, dass die vorinstanzliche Beweiswürdigung einer näheren Prüfung nicht standhält.
4.2.2. Die die AXA beratenden Dres. med. C._ (Bericht vom 9. März 2012) und D._ (Bericht vom 16. Oktober 2012) beurteilten den medizinischen Sachverhalt unbestritten ohne Vornahme klinischer oder anderweitiger Untersuchungen und sie gaben auch nicht an, auf welche Aktenstücke sie sich im Einzelnen sowie auf welches medizinisch-wissenschaftliche Erfahrungswissen sie sich bezogen. Unter solchen Voraussetzungen sind gemäss Rechtsprechung erhöhte Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Auskünfte zu stellen. So hat das ehemalige Eidgenössische Versicherungsgericht zur Beweiskraft reiner Aktengutachten festgehalten, dass der Untersuchungsbefund lückenlos vorliegen, namentlich ein vollständiges Bild über Anamnese, Verlauf und gegenwärtigen Status ergeben muss, und zudem nicht umstritten sein darf (RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95, U 9/92 E. 5d mit Hinweis; vgl. auch SZS 2008 S. 393, I 1094/06 E. 3.1.1 in fine mit weiteren Hinweisen). Zudem sind gemäss <ref-ruling> E. 4.7 S. 471 unfallversicherungsintern eingeholte ärztliche Berichte nicht zu berücksichtigen, wenn an der Richtigkeit der Schlussfolgerungen auch nur geringe Zweifel bestehen. Der die Versicherte betreuende Dr. med. S._ hielt im Bericht vom 13. Juli 2012 fest, dass die Partialruptur der Subscapularissehne mit Verdacht eines partiellen Einrisses des Bizepssehnenankers und einer Ansatztendinopathie überwiegend wahrscheinlich auf den Unfall vom 24. November 2011 zurückzuführen sei und er die Ansicht des beratenden Arztes der AXA nicht teilen könne. Unter diesen Umständen lässt sich die Frage, ob und inwieweit die ärztlich festgestellten multiplen Befunde im Bereich des linken Schultergelenks in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall vom 24. November 2011 stehen, nicht schlüssig beurteilen. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zur weiteren Abklärung des medizinischen Sachverhalts und zu neuer Entscheidung zurückzuweisen.
5.
Die Gerichtskosten werden der AXA als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>). Sie hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 12. August 2013 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'043.35 zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. März 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder