Sachverhalt:
A.
A._ und B._, beide Jahrgang 1975, sind die Eltern der am xx.xx.2005 als ihr eheliches Kind in Acapulco geborenen Tochter C._. Beide Eltern haben seit Beginn ihrer Beziehung im März 2001 mit Ausnahme eines Jahres immer in Mexiko gelebt und dort auch ihren letzten gemeinsamen Wohnsitz gehabt. Im Zuge ihrer Ende Oktober 2013 erfolgten Trennung schlossen sie eine Vereinbarung, wonach ihnen die elterliche Sorge weiterhin gemeinsam zukommen, C._ zukünftig bei der Mutter wohnen, dem Vater ein ausgedehntes Besuchsrecht zustehen und das Verlassen der Stadt oder des Landes mit dem Kind von der schriftlichen Zustimmung des anderen Elternteils abhängen soll. Im Juni 2014 reiste der Vater mit der Tochter im Einverständnis der Mutter für Ferien in die Schweiz. Er versprach der Mutter, das Kind am 16. September 2014 wieder zurück nach Mexiko zu bringen. Am 24. August 2014 teilte er ihr mit, er werde C._ nicht mehr nach Mexiko reisen lassen.
B.
Am 26. Januar 2015 stellte die Mutter beim Obergericht des Kantons Aargau ein Gesuch um Rückführung des Kindes. Am 11. Februar 2015 wurde C._ gerichtlich angehört. Am 17. Februar 2015 scheiterte der Mediationsversuch der Parteien. An der Verhandlung vom 19. Februar 2015 nahmen die Eltern und der Vertreter des Kindes teil. Mit Urteil gleichen Datums wies das Obergericht das Rückführungsgesuch ab.
C.
Gegen den schriftlich begründeten Entscheid hat die Mutter am 18. März 2015 eine Beschwerde erhoben mit den Begehren um Gutheissung des Rückführungsgesuchs und Anweisung des Departements Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau, den Rückführungsentscheid unverzüglich umzusetzen. Mit Vernehmlassungen vom 13. April 2015 bzw. 14. April 2015 verlangen der Kindesvertreter und der Vater die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Bei Rückführungsentscheiden nach dem Haager Übereinkommen über die zivilrechtlichen Aspekte internationaler Kindesentführung (HKÜ, SR 0.211.230.02) geht es um die Regelung der Rechtshilfe zwischen den Vertragsstaaten (<ref-ruling> E. 2b S. 224), die in unmittelbarem Zusammenhang mit der Respektierung und Durchsetzung ausländischen Zivilrechts steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 1 BGG; <ref-ruling>). Gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, welches als einzige kantonale Instanz entschieden hat (Art. 7 Abs. 1 des Bundesgesetzes über internationale Kindesentführung und die Haager Übereinkommen zum Schutz von Kindern und Erwachsenen, BG-KKE, SR 211.222.32), steht die Beschwerde in Zivilsachen offen. Mit ihr kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) und von Völkerrecht (<ref-law>) gerügt werden, wozu als Staatsvertrag auch das HKÜ gehört. Demgegenüber ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann einzig eine offensichtlich unrichtige, d.h. willkürliche Sachverhaltsfeststellung gerügt werden, wofür das strenge Rügeprinzip zum Tragen kommt und appellatorische Ausführungen ungenügend sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 266).
2.
Das Obergericht ist von einem widerrechtlichen Zurückhalten des Kindes im Sinn von Art. 3 lit. a HKÜ ausgegangen. Es hat befunden, gemäss mexikanischem Recht bleibe das gemeinsame Sorge- und Aufenthaltsbestimmungsrecht nach einer Trennung oder Scheidung der Eltern bestehen und überdies hätten die Eltern dies nach ihrer Trennung auch ausdrücklich so vereinbart. Gemäss Bestätigung der mexikanischen Zentralbehörde könne diesfalls der Inhaber der Obhut nach mexikanischem Recht nicht einseitig über einen Wohnsitzwechsel des Kindes entscheiden. Die Mutter habe lediglich für einen beschränkten Ferienaufenthalt ihre Zustimmung gegeben. Durch den einseitigen Entscheid des Vaters, C._ nicht mehr nach Mexiko zurückzubringen, verletze er das Sorgerecht der Mutter. Grundsätzlich bestehe somit eine Rückführungspflicht.
Das Obergericht hat sodann den Ausschlussgrund von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ (schwerwiegende Gefahr für das Kind) verneint. Es hat befunden, entgegen den Hinweisen des Vaters auf die Sicherheitslage in Mexiko bestehe keine konkrete Gefahr für das Kind, verschleppt oder ermordet zu werden. Der Verwandte der Mutter, auf welchen der Vater verweise, sei gemäss Aussagen der Mutter ein Onkel gewesen, welcher vor 20 Jahren umgekommen sei, weil er sich entgegen den Warnungen in einem Risikoquartier aufgehalten habe. Sodann habe die Mutter zur Aussage des Vaters, er habe immer wieder eine Pistole tragen müssen, festgehalten, dass dies gewesen sei, als die Familie noch in Acapulco gelebt habe. Weiter habe die Mutter bestritten, selbst in eine Schiesserei verwickelt gewesen zu sein. Ferner habe sie ausgesagt, nie angebliche Drohungen gegen die Familie wahrgenommen zu haben. Nach ihrer Darstellung habe der Vater sie erst kurz vor der Abreise informiert, dass er angeblich Drohanrufe erhalten und ein geköpftes Huhn vor seiner Türe gelegen habe; sie vermute, dass dies im Hinblick auf die Legitimation der Ausreise erfunden worden sei. Das Obergericht hat erwogen, dass insgesamt keine konkreten Anhaltspunkte für eine Unzumutbarkeit der Rückführung bestünden und C._ anlässlich der Anhörung auch nicht geschildert habe, dass sie je mit einer Bedrohung konfrontiert worden wäre. Es bestünden keine Beweise, dass C._ konkret gefährdet wäre und eine Unterbringung bei der Mutter offensichtlich nicht dem Kindeswohl entspräche. Immerhin habe sie ihr bisheriges Leben glücklich und zufrieden in Mexiko verbracht. Dort sei es für die Bevölkerung nicht ungewohnt, sich nicht so frei wie in der Schweiz bewegen zu können und mit Schutz- und Sicherheitsmassnahmen zu leben (Sicherheitsschleusen, Begleitung der Kinder in die Schule, etc.). Sodann könne davon ausgegangen werden, dass sich C._ in ihrem bis vor wenigen Monaten gelebten sozialen Umfeld rasch wieder zurecht finde. Die Mutter sei fürsorglich und könne C._ eine kindgerechte Umgebung bieten. Sie könne die nahe gelegene Schule besuchen, mexikanische Freunde treffen und in ihrer Freizeit wieder schwimmen oder tauchen.
Hingegen hat das Obergericht den Ausschlussgrund von Art. 13 Abs. 2 HKÜ bejaht. Es hat ausgeführt, C._ sei nun 9 1/3 Jahre alt und der Kindeswille könne deshalb nicht vollkommen ausgeblendet werden. Aus dem Anhörungsprotokoll ergebe sich, dass es ihr in der Schweiz gut gefalle und sie hier bereits Freunde gefunden habe. Auch wenn sie ihre Mutter vermisse, wolle sie nicht nach Mexiko zurückkehren, weil sie Angst habe, an einem Ort zu leben, wo ihre Eltern bedroht worden seien. Sie hätte viel lieber, wenn ihre Mutter in die Schweiz zöge, denn in Mexiko gebe es jeden Tag Schiessereien. C._ wirke für ihr Alter aufgeweckt und aufgeschlossen. Sie scheine die momentane Situation und auch den Gegenstand des Verfahrens zu erfassen. Es stehe ausser Zweifel, dass sie sich einen festen Willen gebildet habe, auch wenn das Gericht überzeugt sei, dass dieser von aussen, insbesondere vom Vater als nächste Bezugsperson massiv beeinflusst worden sei. Der Wille scheine aber aufgrund der langen Dauer des widerrechtlichen Zurückhaltens bereits so verinnerlicht zu sein, dass es ihn zu respektieren gelte.
3.
Die Mutter bringt in ihrer Beschwerde vor, dass sich C._ angesichts ihres Alters noch keine unbeeinflusste Meinung über die Rückführung bilden könne. Es sei davon auszugehen, dass sie unter starkem Einfluss ihres Vaters stehe. Es sei für C._ nicht abschätzbar, ob die Erzählungen ihres Vaters der Wahrheit entsprächen. Sie habe bei ihrer Anhörung vor Gericht ausgeführt, in der Schweiz bleiben zu wollen, weil sie Angst vor Mexiko habe. Sie sei aber nicht über den Grund ihrer Angst befragt worden und Näheres gehe aus dem Anhörungsprotokoll nicht hervor. In Mexiko habe C._ nie über solche Ängste berichtet. Im Rahmen eines Gespräches über Skype habe sie einmal erwähnt, dass ihr der Vater erzähle, in Mexiko würden jedes Jahr Tausende von Kindern entführt und umgebracht. Sodann habe sie auch erwähnt, sie hätte Angst vor Mexiko, weil ihr Vater dann ins Gefängnis gehen müsste. Es müsse deshalb davon ausgegangen werden, dass der Vater C._ mit Schauermärchen über Mexiko füttere, um in ihr Ängste hervorzurufen. Auch das Obergericht gehe davon aus, dass der Wille des Kindes durch den Vater beeinflusst sei. Es mute abenteuerlich an und unterlaufe den Sinn des Übereinkommens, wenn das Obergericht zum Schluss komme, inzwischen habe das Kind die Geschichten so verinnerlicht, dass sie seinem eigenen Willen entsprächen, welchen es zu respektieren gelte. Sie (die Beschwerdeführerin) sei in der Lage, C._ die Ängste bei einer Rückkehr zu nehmen, indem sie die Tochter über die tatsächliche Situation aufkläre und sie mit den ihr vertrauten Personen zusammenführe. C._ werde rasch merken, dass ihre Befürchtungen, wonach sie in Schiessereien oder Entführungen verwickelt würde oder ihr Vater ins Gefängnis müsse, nicht zuträfen.
Der Vater macht vernehmlassungsweise geltend, C._ sei entgegen der getroffenen Vereinbarung kaum durch die Mutter betreut worden, sondern habe fast ausschliesslich bei ihm und nicht alternierend bei beiden Elternteilen gewohnt. Die Mutter sei völlig unzuverlässig und habe sich primär ihrer Ausbildung und ihren Hobbys gewidmet. Deshalb liege kein widerrechtliches Zurückhalten in der Schweiz vor. In Bezug auf den Kindeswillen bringt er vor, dass das Kind reif genug für eine eigene Meinung sei und es völlig unbeeinflusst, aus freien Stücken nicht nach Mexiko zurück wolle. C._ äussere sich keineswegs einseitig und habe ihren Willen auch gegenüber Dr. D._ und gegenüber dem Kindesvertreter geäussert. Sie habe die Mutter gebeten, auf eine Beschwerde gegen das obergerichtliche Urteil zu verzichten. Überdies weigere sich C._ auch körperlich gegen eine Rückführung, habe sie sich doch bei der obergerichtlichen Verhandlung gegen die vier übergrossen Polizisten gewehrt und geschrien. Sie sei ihrem Willen stets treu geblieben und habe konstant auf ihre Ängste hingewiesen; der Wille sei deshalb fundiert und gereift, weshalb ihm entsprochen werden müsse.
Der Kindesvertreter macht geltend, C._ sei aufgeweckt und verfüge über eine überdurchschnittliche Reife. Sie habe ihm gegenüber mehrfach den Wunsch geäussert, nicht nach Mexiko zurückzukehren. Sie habe Angst, dort zu leben. In der Schweiz sei sie frei. Sie würde es vorziehen, wenn ihre Mutter in die Schweiz käme; sie habe nämlich auch Angst um diese, solange sie in Mexiko lebe, denn dort gebe es beinahe täglich Schiessereien. Es sei nicht nachgewiesen, dass diese Willensäusserungen durch die Lebenssituation in der Schweiz und den engen Kontakt zum Vater beeinflusst seien; dies sei zwar möglich, aber niemand habe das Kind manipuliert, könne es doch klare Gründe angeben, wieso es nicht zurück wolle. Folglich habe es seinen Willen autonom gebildet.
4.
Vorgängig zum Thema der Beschwerde ist der Einwand des Vaters abzuhandeln, wonach es an der Ausübung des Sorgerechts durch die Mutter in Mexiko gefehlt habe, welche gemäss Art. 3 Abs. 1 lit. b HKÜ Voraussetzung für das widerrechtliche Verbringen oder Zurückhalten sei. Dies kann im Rahmen der Vernehmlassung vorgebracht werden, weil der Vater zufolge Abweisung des Rückführungsgesuchs weder eine Veranlassung noch die Möglichkeit hatte, den obergerichtlichen Entscheid selbst anzufechten.
Das Vorbringen ist nicht neu im Sinn von <ref-law>; der Vater hat bereits im kantonalen Verfahren vorgebracht, die zwischen den Eltern getroffene Vereinbarung, wonach C._ bei der Mutter leben solle, habe "durch sofortige Nichtlebung" jegliche Gültigkeit verloren, denn nur er sei die betreuende, erziehende, schützende und finanzierende Bezugsperson gewesen (Stellungnahme vom 3. Februar 2015 S. 8). Allerdings ist es unzulässig, den anders lautenden obergerichtlichen Sachverhaltsfeststellungen nur appellatorische Ausführungen entgegensetzen, mit welchen die eigene Sicht der Dinge geschildert wird; vielmehr müsste mit expliziten und substanziierten Willkürrügen aufgezeigt werden, inwiefern die Vorinstanz willkürliche Sachverhaltsfeststellungen getroffen oder in willkürlicher Weise relevante Feststellungen unterlassen haben soll (vgl. E. 1). Dies erfolgt nicht ansatzweise und entsprechend ist durch den angefochtenen Entscheid für das bundesgerichtliche Verfahren verbindlich festgestellt (<ref-law>), dass C._ bei beiden Elternteilen gewohnt und ihre Kleider deponiert hatte und kein Zweifel an der tatsächlichen Ausübung des Sorgerechts durch die Mutter in Mexiko besteht.
5.
Zu prüfen ist sodann der Ausschlussgrund von Art. 13 Abs. 2 HKÜ, welcher das Thema der Beschwerde bildet.
5.1. Gemäss Art. 13 Abs. 2 HKÜ kann von einer Rückführung abgesehen werden, wenn festgestellt wird, dass sich das Kind der Rückgabe widersetzt und es ein Alter und eine Reife erreicht hat, die eine Berücksichtigung seiner Meinung als angebracht erscheinen lassen.
Das HKÜ legt kein bestimmtes Alter fest, ab wann ein Widersetzen des Kindes berücksichtigt werden kann. In der Lehre werden Mindestalter zwischen 10 und 14 Jahren postuliert (für Nachweise vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 340; <ref-ruling> E. 2.3 S. 148 f.). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die erforderliche Reife im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ erreicht, wenn das Kind zu autonomer Willensbildung fähig ist, d.h. wenn es seine eigene Situation zu erkennen und trotz der äusseren Einflüsse eine eigene Meinung zu bilden vermag (<ref-ruling> E. 5.1 S. 340) und wenn es den Sinn und die Problematik des anstehenden Rückführungsentscheides verstehen kann; dies heisst, dass es insbesondere erkennen können muss, dass es nicht um die Sorgerechtsregelung, sondern vorerst nur um die Wiederherstellung des aufenthaltsrechtlichen Status quo ante geht und alsdann im Herkunftsstaat über die materiellen Fragen entschieden wird (BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 149 f.). Gestützt auf die einschlägige kinderpsychologische Literatur geht die bundesgerichtliche Rechtsprechung davon aus, dass die erwähnten Voraussetzungen in der Regel ab ungefähr elf bis zwölf Jahren gegeben sind (BGE <ref-ruling> E. 2.4 S. 150). Indes darf auch der aktenkundig geäusserte Wille eines etwas jüngeren Kindes nicht einfach ausgeblendet werden; vielmehr hat sich das Gericht damit auseinanderzusetzen (beispielsweise Urteil 5A_764/2009 vom 11. Januar 2010 E. 5.2 in Bezug auf ein Mädchen in ähnlichem Alter wie vorliegend).
In jedem Fall ist aber Voraussetzung, dass der geäusserte Kindeswillen, damit er die Basis für den eigenständigen Ausschlussgrund von Art. 13 Abs. 2 HKÜ bilden kann, autonom gebildet worden ist. Selbstverständlich erfolgt eine jede Willensbildung nicht völlig losgelöst von äusserer Beeinflussung, schon gar nicht bei kleineren Kindern (so bereits <ref-ruling> E. 5.1 S. 340). Er darf aber nicht auf einer Manipulation oder Indoktrination beruhen, denn es lässt sich dort nicht mehr von einem dem Kind zurechenbaren autonomen Willen sprechen, wo es bloss die Ansicht seiner momentanen Bezugsperson transportiert. Vor diesem Hintergrund ist denn auch die Rechtsprechung zu verstehen, wonach das Widersetzen des Kindes im Sinn von Art. 13 Abs. 2 HKÜ mit einem gewissen Nachdruck und mit nachvollziehbaren Gründen vertreten werden muss (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4 S. 91, wo im Ergebnis die Rückführung von 8- und 14-jährigen Kindern nach Frankreich angeordnet worden ist; nicht beanstandet durch den Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte, Urteil Nr. 3592/08 vom 22. Juli 2014).
5.2. Die Mutter hatte im kantonalen Verfahren vorgebracht, während der Skype-Kontakte stehe stets der Vater neben C._ und überwache all ihre Aussagen, so dass sie ihre Meinung gar nie frei äussern könne. Indes hat C._ ihren Wunsch, nicht nach Mexiko zurückzugehen, mehrmals kundgetan, als sie nachweislich nicht unter direkter Beobachtung des Vaters stand, nämlich bei der gerichtlichen Anhörung sowie gegenüber dem Kindesvertreter und dem Kinderarzt Dr. D._, so dass die Äusserung ohne weiteres dem Kind selbst zugeschrieben werden kann. Das Obergericht ist allerdings davon ausgegangen, dass dieses nicht einen autonom gebildeten Willen geäussert, sondern die väterlichen Ansichten und Erzählungen verinnerlicht hat, und zwar so stark, dass ungeachtet der Fremdbestimmung auf die Äusserungen des Kindes abzustellen und dieses nicht zurückzuführen sei.
Auf die recht undifferenzierte Darstellung der Situation in Mexiko durch den Vater, in welchem Kontext die Äusserungen des Kindes zu sehen sind, wird in E. 6 noch im Einzelnen einzugehen sein. Was die vorliegend interessierende Frage der Willensbildung anbelangt, springt aufgrund des altersuntypischen Abstraktionsgrades, mit welchem C._ ihre Ängste äussert, jedenfalls ins Auge, dass diese nicht auf selbst Erlebtem basieren, sondern auf den Schilderungen der allgemeinen Sicherheitslage in Mexiko durch den Vater beruhen müssen. Dies kommt insbesondere auch im Untersuchungsbericht von Dr. D._ vom 6. Februar 2015 zum Ausdruck, welchem gegenüber C._ von Albträumen berichtete, die sich um "tote Hühner" oder "den bösen mexikanischen Mann" drehen. Dabei nahm C._ offensichtlich Bezug auf das geköpfte Huhn, welches gemäss der Darstellung des Vaters drei Tage vor der Abreise in die Schweiz als Warnung vor der Haustür gelegen haben soll. Es wurde aber nie behauptet, dass C._ diesen oder ähnliche Vorfälle selbst wahrgenommen hätte, und es ist auch nicht bekannt, dass sie dem Kindesvertreter oder dem Gericht gegenüber Derartiges erwähnt hätte. Dass ausserdem "der böse mexikanische Mann" das Kind im Traum verfolgt, könnte damit zusammenhängen, dass der Vater dem Mädchen geschildert hat, dass in Mexiko jedes Jahr Tausende von Kindern geraubt und umgebracht würden. Es gibt aber keine Anhaltspunkte, dass die entsprechenden Befürchtungen des Kindes mit real Erlebtem zusammenhängen würden, etwa indem Schulkameraden von C._ entführt worden wären. Im Übrigen äusserte C._ gegenüber Dr. D._, gegenüber dem Kindesvertreter und gegenüber dem Gericht, dass sie "Angst vor Mexiko" habe. Während sie diese Angst dem Gericht gemäss dem Gesprächsprotokoll nicht näher erläuterte, gab sie dem Kindesvertreter zur Begründung an, dass es in Mexiko täglich Schiessereien gebe. Es wurde aber von keiner Seite behauptet und von C._ auch nie erwähnt, dass sie selbst solche oder andere Gewaltvorfälle mitbekommen hätte; die "täglichen Schiessereien" sind ihr offensichtlich nur aus dem bekannt, was man ihr nachträglich über Mexiko erzählt hat. Altersuntypisch ist ferner das Vorbringen von C._ gegenüber Dr. D._, sie habe Angst um ihre Mutter und die erweiterte Familie (Grossmutter, diverse Onkel und Tanten) aufgrund des Umstandes, dass diese in Mexiko lebten. Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass die Mutter oder ihr Umfeld im heutigen Lebensalltag gefährdet wären; noch weniger besteht ein Fingerzeig, dass C._ selbst etwas von einer Gefährdung mitbekommen hätte, weshalb nicht erklärbar ist, wie sie aus eigenem Antrieb auf entsprechende Befürchtungen, insbesondere in Bezug auf die weiteren Verwandten hätte kommen können. Dies scheint jedenfalls umso merkwürdiger, als sie bei der gerichtlichen Anhörung angab, in Mexiko keine Verwandten zu haben; diese können ihr folglich nicht persönlich sehr nahe stehen. Die einzige Wahrnehmung von C._, welche als autonom gelten darf, ist diejenige, dass sie in Mexiko jeweils zur Schule begleitet wurde, während sie hier ihren Schulweg selbst absolviert. Allerdings kann die Begleitung auch aufgrund des damaligen konkreten Schulwegs (über welchen nichts bekannt ist) erforderlich gewesen sein. Von dort aus, wo die Mutter jetzt wohnt, könnte C._ jedenfalls alleine zur Schule gehen (dazu E. 6.2).
Ein unbeeinflusstes Kind im Alter von C._ würde typischerweise aus seinem konkreten Lebensalltag berichten, wobei eine authentische Erzählung mit individuellen Details angereichert wäre. Dass C._ in ihrer stereotyp wirkenden Aussage keinen Bezug zu eigenen Erlebnissen herstellt, sondern in einer Weise von Schiessereien und Entführungen in Mexiko spricht, wie wenn sie die Reisehinweise des EDA und des deutschen Auswärtigen Amtes gelesen hätte, spricht gegen einen autonom gebildeten Willen. Auch das Obergericht, von welchem das Kind persönlich angehört wurde, hatte den Eindruck, dass die Meinung von C._ massiv beeinflusst und ihr Wille fremdbestimmt sei.
5.3. Beruhen die Äusserungen des Kindes nicht auf autonomer Willensbildung, bedeutet dies nach dem in E. 5.1 Gesagten in (staatsvertrags-) rechtlicher Hinsicht, dass es - unabhängig vom Alter des Kindes - an der entscheidenden Voraussetzung für die Anwendung von Art. 13 Abs. 2 HKÜ gebricht.
Indes darf als erwahrt gelten, dass C._ aufgrund der Verinnerlichung der väterlichen Schilderung des angeblichen Alltags für ein Kind in Mexiko tatsächlich Ängste und sogar Albträume hat. Sodann ist nicht undenkbar, dass sich bei einem Kind, jedenfalls bei entsprechender Prädisposition, eine auf Fremdbestimmung oder Manipulation beruhende Überzeugung derart verfestigt hat, dass die Rückführung mit der schwerwiegenden Gefahr eines seelischen Schadens im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ verbunden sein könnte und die verweigernde Haltung des Kindes im Zusammenhang mit diesem Ausschlussgrund zu beachten wäre (vgl. Urteil 5A_51/2015 vom 25. März 2015 E. 5.2 zur analogen Konstellation beim Europäischen Sorgerechtsübereinkommen). In einem solchen Fall wäre die in Bezug auf Art. 13 Abs. 2 HKÜ als Richtlinie festgehaltene Altersschwelle von elf bis zwölf Jahren (dazu E. 5.1) nicht relevant, da es bei der schwerwiegenden Gefahr nicht um die an die geistige Reife des Kindes gebundene autonome Willensbildung geht. Eine solche Gefahr dürfte dort, wo das Kind grundsätzlich zu beiden Elternteilen eine gute Beziehung hat, freilich nur selten bestehen. Sie ist aber vorliegend zu prüfen (dazu E. 6.4), nachdem das Obergericht von der Sache her mit einer entsprechenden Argumentation operiert hat. Im Übrigen ist vor dem Hintergrund, dass eine Rückführung nur angeordnet werden darf, wenn sich das anordnende Gericht von den Rückführungs- und Unterbringungsmöglichkeiten des Kindes im Herkunftsstaat überzeugt hat (Art. 5 und Art. 10 Abs. 2 BG-KKE), dass das Bundesgericht grundsätzlich reformatorisch entscheidet (<ref-law>) und dass die persönliche Sicherheit von C._ in Mexiko das Kernthema des kantonalen Verfahrens war, nebst einer allfälligen psychischen Schädigung ohnehin auch die schwerwiegende Gefahr einer körperlichen Schädigung im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ zu thematisieren (dazu E. 6.2 und 6.3). Soweit das Kantonsgericht hierfür relevante Elemente des sich aus den Akten ergebenden Sachverhaltes nicht in seine Erwägungen überführt hat, kann dies gestützt auf <ref-law> nachgeholt werden (Urteil 5A_51/2015 vom 25. März 2015 E. 6).
6.
Gemäss Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ ist der ersuchte Staat nicht zur Rückgabe des Kindes verpflichtet, wenn die sich der Rückgabe widersetzende Person oder Behörde nachweist, dass dies mit einer schwerwiegenden Gefahr eines körperlichen oder seelischen Schadens für das Kind verbunden ist oder das Kind auf andere Weise in eine unzumutbare Lage bringt (Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ).
6.1. Nach allgemeiner Rechtsprechung ist der Ausschlussgrund der schwerwiegenden Gefahr restriktiv auszulegen (Urteil 5A_913/2010 vom 4. Februar 2011 E. 5.2; Europäischer Gerichtshof für Menschenrechte, Grosse Kammer, Entscheid Nr. 27853/09 vom 26. November 2013 Rz. 107; Bundesverfassungsgericht Deutschland, Entscheid BvR 1206/98 vom 29. Oktober 1998 Rz. 48; Oberster Gerichtshof Österreich, Entscheide 5Ob47/09m vom 12. Mai 2009 und 2Ob103/09z vom 16. Juli 2009). Eine schwerwiegende Gefahr liegt beispielsweise vor bei einer Rückführung in ein Kriegs- oder Seuchengebiet oder wenn zu befürchten ist, dass das Kind nach der Rückgabe misshandelt oder missbraucht wird, ohne dass die Behörden rechtzeitig einschreiten würden (Urteile 5A_913/2010 vom 4. Februar 2011 E. 5.1; 5A_674/2011 vom 31. Oktober 2011 E. 3.2; 5A_840/2011 vom 13. Januar 2012 E. 3.1).
6.2. Vorliegend kann ausgeschlossen werden, dass dem Kind aufgrund der Art der Unterbringung in irgendeiner Weise ein Schaden drohen würde. Noch als Familie sind die Eltern mit dem Kind aus Acapulco - das anerkanntermassen als gefährlich gilt - nach La Paz im Bundesstaat Baja California Sur umgezogen. Nach einem weiteren Umzug innerhalb von La Paz wohnt die Mutter inzwischen, wie sie anlässlich der gerichtlichen Anhörung ausgeführt hat und was vom Vater nicht bestritten worden ist, in einem Haus mit Hinterhof und Garten in einer Gegend, wo es viele Personen aus Nordamerika hat, was sich positiv auf die Umgebung auswirke. Die Schule sei in drei Gehminuten erreichbar und C._ könnte zu Fuss dorthin gehen. Die Mutter hat eine Ausbildung in Sozialwissenschaften und doktoriert zur Zeit auf diesem Gebiet. Sie verdiene an der Universität umgerechnet rund Fr. 730.-- bis 740.--, was ausreiche; sie sei gut organisiert mit dem Geld, habe eine sehr tiefe Miete und ihre Mutter (Grossmutter von C._) unterstütze sie bei Bedarf zusätzlich. Bei beruflichen Abwesenheiten der Mutter würde wohl die Grossmutter, welche gerne zur Mutter nach La Paz ziehen würde, die Betreuung sicherstellen, wie sie dies schon vorher - insbesondere auch nach der Darstellung des Vaters - getan hat. Die Art der Unterbringung und Betreuung von C._ in Mexiko dürfte sich mithin nicht allzu sehr von derjenigen in der Schweiz unterscheiden, wo der Vater nach seinen Aussagen anlässlich der gerichtlichen Anhörung von der Sozialhilfe und seiner schweizerischen Freundin lebt, wobei er mit dieser die Abmachung hat, dass er etwa Fr. 1'000.-- durch Kinderhüten dazuverdient.
Im Übrigen hat C._, wie sich aus zahlreichen Aktenstellen ergibt, ein gutes Verhältnis zu beiden Elternteilen. Sie hat auch ihre Mutter gern und pflegt mit ihr regelmässigen Skype-Kontakt. Gemäss dem Untersuchungsbericht von Dr. D._ leidet sie unter einem starken Loyalitätskonflikt. Dieser ist für Kinder im Alter von C._ insbesondere dann typisch, wenn sie zu beiden Elternteilen ein gutes Verhältnis haben und weiterhin haben wollen. C._, welche momentan eine enge Schicksalsgemeinschaft mit ihrem Vater bildet und auch diesen nicht verlieren möchte, versucht den Loyalitätskonflikt dahingehend zu lösen, dass sie sich wünscht, die Mutter möge in die Schweiz kommen. Auf diese Weise könnte sie beide Elternteile in ihrem momentanen Umfeld integrieren. Dieser Wunsch scheitert insofern an der Realität, als die Elternteile in weit entfernten Ländern wohnen und heute nicht zur Diskussion steht, dass der eine oder andere Teil in absehbarer Zeit das Land wechselt. Die Fragestellung reduziert sich deshalb angesichts der gegebenen Rückführungsvoraussetzungen darauf, ob ein Ausschlussgrund vorliegt, indem für das Kind bei einer Rückführung zur Mutter eine schwerwiegende Gefahr im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ droht. Eine solche ist unter dem Aspekt der Unterbringung und Schulung von C._ in Mexiko nicht ersichtlich.
6.3. Weiter stellt sich die Frage, ob dem Kind unter Sicherheitsaspekten (Entführung oder gar Ermordung) eine Gefahr drohen könnte. Der Vater schilderte Mexiko im kantonalen Verfahren wiederholt als ein Land in einem desaströsen Zustand, in welchem geraubt, entführt und hingerichtet werde, Schutzgelder erpresst, Lösegelder gefordert und jährlich 100'000 Kinder entführt würden und überall Korruption herrsche (namentlich Stellungnahme vom 3. Februar 2015, S. 13).
Die allgemeine Sicherheitslage in Mexiko soll nicht banalisiert werden. Der Staat Mexiko kann aber auch nicht pauschal als Unrechtsstaat charakterisiert werden, in welchem gewissermassen an jeder Ecke der Tod lauert. Es ist allgemein bekannt, dass insbesondere Gebiete, in welchen sich Banden eigentliche Drogenkriege liefern, gefährlich sind, zumal auch Unbeteiligte in einen Schusswechsel geraten können. Ferner darf als notorisch gelten, dass Korruption in Mexiko weit verbreitet ist; diese stellt aber weniger eine konkrete Gefährdung für das Kind als vielmehr ein allgemeines Übel dar. Zentral für die Frage der konkreten Gefährdung ist die Sicherheitslage, welche in Mexiko stark abhängig ist von der Region und innerhalb einer Stadt auch vom Quartier. Dies geht nicht zuletzt aus den (aktenkundigen und im Übrigen auf Internet abrufbaren) Reisehinweisen des EDA und des deutschen Auswärtigen Amtes hervor. Es gibt touristisch frequentierte und relativ sichere Gegenden, aber auch solche, welche als bedenklich gelten. Während Touristen mangels spezifischer Kenntnisse leicht in unsichere Gegenden geraten können, ist die ortsansässige Bevölkerung zwangsläufig über Risikogebiete orientiert und weiss sich auch besser im Alltag vor Gefahren zu schützen.
Glaubhaft erscheint, dass von Unternehmen verschiedentlich Schutzgelder einkassiert werden, wie dies auch in Italien verbreitet ist, und dass der Vater im Zusammenhang mit dem Betrieb seines Geschäftes nicht davor gefeit war, wobei sich die entsprechende Aussage in der mündlichen Anhörung auf Acapulco bezieht. In Bezug auf La Paz hat der Vater von Drohanrufen berichtet und dass Leute diesbezüglich im Geschäft vorbeigekommen seien. Schutzgelder im Zusammenhang mit geschäftlicher Tätigkeit stellen aber keine unmittelbare Bedrohung für das Kind dar, zumal der Vater heute in der Schweiz lebt und keine Geschäfte mehr in Mexiko betreibt. Die Mutter arbeitet an der Universität und ist damit kein primäres Zielobjekt von Schutzgelderpressung. Im Übrigen ist auch nicht aktenkundig, dass sie über Vermögenswerte verfügen würde, so dass nicht ersichtlich ist, inwiefern für C._ eine spezifische Entführungsgefahr drohen könnte.
Zur Sicherheitssituation im lokalen Umfeld, in welches C._ zu leben käme, lässt sich Folgendes sagen: La Paz liegt im Bundesstaat Baja California Sur. Während sich in den Reisehinweisen des deutschen Auswärtigen Amtes keine Warnhinweise für die Baja California finden, wird in denjenigen des EDA auf Drogenkriege in den Bundesstaaten Baja California und Baja California Sur hingewiesen. Es ist aber zu beachten, dass sich die Halbinsel Baja California (Niederkalifornien) über mehr als 1000 km erstreckt. Sowohl das deutsche Auswärtige Amt als auch das EDA weisen darauf hin, dass die Kriminalität insbesondere in den nahe zur USA gelegenen Gebieten hoch ist; das EDA nennt spezifisch die Grenzstädte Tijuana und Ciudad Juárez. Dass dort die Situation prekär ist, darf als notorisch gelten. La Paz liegt aber weit im Süden der Halbinsel, über 1000 km von den USA entfernt. Für die Stadt selbst besteht weder seitens des EDA noch des deutschen Auswärtigen Amtes eine Reisewarnung. Die Aussagen der Mutter an der mündlichen Anhörung, wonach der Süden anders sei als der Norden [gemeint: der Halbinsel Baja California], decken sich mit den zugänglichen Informationen. Sodann wohnt die Mutter zwischenzeitlich in einem Quartier, in welchem viele Personen aus Nordamerika leben, was sich auch positiv auf die Umgebung auswirke; erwähnt hat die Mutter dabei insbesondere die grössere Sauberkeit. Es ist davon auszugehen - auch angesichts des Umstandes, dass viele Leute aus Nordamerika (die Mutter meint hiermit Leute aus den USA) im Quartier ihr Leben verbringen -, dass die Gegend für ein Kind mit einer mexikanischen Mutter nicht unzumutbar im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ ist.
Insgesamt ist entgegen der sinngemässen Darstellung des Vaters im kantonalen Verfahren nicht zu erwarten, dass Entführungsbanden gewissermassen auf die Rückführung von C._ warten, um sie verschleppen zu können. Jedenfalls stehen seine dortigen Schilderungen in auffälligem Kontrast zur Tatsache, dass er während 14 Jahren in Mexiko gelebt, dort Geschäfte betrieben (Tauchschule und Ausflugsboot) und geheiratet hat, wobei er offenbar kein Problem darin sah, ein Kind zu zeugen, während all der Jahre mit Frau und Kind ein Familienleben in Mexiko zu führen (jahrelang sogar im als gefährlich geltenden Acapulco) und sich schliesslich mit der Familie in La Paz niederzulassen. Im Übrigen ist er offenbar auch nicht mit dem Entschluss in die Schweiz gereist, C._ definitiv hier unterzubringen. Bei der Anhörung vor Obergericht gab er jedenfalls im Zusammenhang mit der Ausreise vom 27. Juni 2014 zu Protokoll, es "war die Idee, dass C._ zwei bis drei Monate in der Schweiz bleibt. Was ich machen würde, war mir damals nicht so klar. Wir wohnten dann bei meiner Mutter, einem Kollegen und seit August sind wir definitiv in U._ angemeldet." Der Entschluss, mit C._ in der Schweiz zu bleiben, scheint erst im August 2014 gereift zu sein. Jedenfalls orientierte der Vater die Mutter am 24. August 2014 per E-Mail dahingehend, dass "der schweizerische Teil der Familie" C._ lieber länger in der Schweiz behalten möchte und es für ihre Zukunft das Beste wäre, wenn sie in der Schweiz bleiben würde. Vor diesem Hintergrund besteht, wie bereits erwähnt, ein auffälliger Widerspruch zwischen dem ursprünglichen Plan, dass C._ die Sommerzeit in der Schweiz verbringen sollte, und den ab dem Zeitpunkt der Änderung dieses Plans väterlicherseits behaupteten untragbaren Sicherheitsrisiken für C._ bei einer Rückkehr nach Mexiko.
In Anbetracht aller Umstände kann nicht auf eine konkrete physische Gefährdung von C._ bei einer Rückführung zu ihrer Mutter geschlossen werden.
6.4. Schliesslich ist auf die in E. 5.3 angesprochene Frage einzugehen, ob C._ bei einer Rückführung ein schwerwiegender psychischer Schaden drohen könnte. Davon ist ebenfalls nicht auszugehen. Sie wird von allen Seiten als kluges und lebendiges Kind dargestellt. Sie hat mit ihrer Mutter immer Spanisch gesprochen und wurde in Mexiko auf Englisch eingeschult. Es kann davon ausgegangen werden, dass sie - auch aufgrund ihrer guten schulischen Leistungen im ungewohnten schweizerischen Umfeld - umso mehr in Mexiko rasch wieder schulischen Anschluss fände, sei dies auf Spanisch oder auf Englisch. Im Übrigen hat C._ an keiner Stelle über negative Vorfälle in Mexiko berichtet, welche sie selbst in irgendeiner Weise erlebt hätte. Bei der gerichtlichen Anhörung hat sie von ihren mexikanischen wie auch von ihren schweizerischen Schulkameraden gesprochen. Zumal sie sich in der Schweiz, die für sie fremd war, schnell und gut zurecht gefunden hat, darf davon ausgegangen werden, dass dem ebenso der Fall wäre, wenn sie wieder in eine ihr bereits vertraute Gegend zurückkehren würde. Was schliesslich ihre - aufgrund der väterlichen Schilderungen über Mexiko momentan zweifellos vorhandenen - Ängste anbelangt, sind keine diesbezüglichen negativen Prädispositionen bekannt, so dass es dem natürlichen Lauf der Dinge widersprechen würde, wenn sich C._ nach einigen Wochen des konkreten Lebensalltages in Mexiko und mit der Hilfe ihrer Mutter nicht wieder von diesen befreien könnte.
6.5. Insgesamt ergibt sich, dass keine schwerwiegenden Gefahren im Sinn von Art. 13 Abs. 1 lit. b HKÜ konkret drohen und für eine Betreuung durch die Mutter, für eine adäquate Unterbringung und für landesentsprechende schulische Möglichkeiten gesorgt ist.
7.
Nach dem Gesagten ist die Rückführung von C._ nach Mexiko anzuordnen. Die Mutter beantragt die Erteilung eines entsprechenden Vollzugsauftrages an das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau als Vollzugsbehörde.
Die grundsätzlichen Modalitäten der Vollstreckung dürfen nicht einfach der Vollzugsbehörde überlassen werden; vielmehr sind sie durch das Gericht zu regeln (<ref-law>). Indes bedarf dies organisatorischer Vorkehrungen und einer Koordination mit den Eltern, dem Kindesvertreter und der kantonalen Vollzugsbehörde. Zumal das Bundesgericht nicht direkt auf deren Personal zugreifen kann, ist das Obergericht als sachnahe Instanz mit der konkreten Regelung der Rückführung zu betrauen. Bemerkt sei lediglich, dass nicht eine Rückführung durch die zuständige Stelle des Departementes im Vordergrund stehen muss. Wie sich aus den Akten ergibt, war im Zusammenhang mit der kantonalen Gerichtsverhandlung ein Ticket für den Rückflug des Kindes gemeinsam mit der Mutter gebucht. Eine solche Lösung könnte durchaus sinnvoll sein, zumal es keine Direktflüge zwischen der Schweiz und Mexiko gibt, was eine Begleitung durch schweizerische Amtspersonen bis ins Zielland ebenso wie eine freiwillige Rückführung durch den Vater problematisch machen könnte.
Mithin ist die Sache mit der - unter dem Vorbehalt unvorhersehbarer objektiver neuer Entwicklungen (wie beispielsweise Naturkatastrophe oder Unmöglichkeit der Mutter, das Kind bei sich aufzunehmen) stehenden - verbindlichen Vorgabe der Rückführung von C._ zur weiteren Behandlung im Sinn der Erwägungen an das Obergericht zurückgewiesen.
8.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und die Rechtsvertreter der Beteiligten sind aus der Gerichtskasse zu entschädigen (Art. 26 Abs. 2 HKÜ), wobei dem Umstand Rechnung zu tragen ist, dass die Rechtsschriften sich auf das Thema des Kindeswillens beschränkten und relativ kurz ausfielen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In dahingehender Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau vom 19. Februar 2015 aufgehoben und die Sache mit der verbindlichen Vorgabe der Rückführung von C._ zur weiteren Behandlung im Sinn der Erwägungen an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Aus der Gerichtskasse wird Rechtsanwältin Fabienne Brunner mit Fr. 2'000.--, Rechtsanwalt Silvio Mayer mit Fr. 1'500.-- und Rechtsanwalt Oliver Bulaty mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, C._, dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Kindes- und Erwachsenenschutz, dem Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Justiz Zentralbehörde für Kindesentführungen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Möckli