Sachverhalt:
A. Am 29. Juni 2009 ersuchte H._ um die Baubewilligungen für den Neubau der Häuser A mit Tiefgarage und B auf den Parzellen Nrn. 3775 und 4111 in Flims Dorf ein. Gegen eine Projektänderung vom 6. August 2009 erhoben neun Stockwerk- bzw. Miteigentümer von zwei Nachbarparzellen Einsprache. Die Gemeinde Flims hiess die Einsprachen am 1. Dezember 2009 teilweise gut, soweit sie darauf eintrat, und bewilligte gleichentags die zwei Baugesuche unter Bedingungen und Auflagen. U.a. verfügte sie, dass zur Verschaffung von genügend Bruttogeschossfläche (BGF) der Parzelle Nr. 4111 zusätzlich 420 m2 Land von der Parzelle Nr. 3775 zugeteilt werden müssten. Vor Baubeginn müsse der entsprechende Vertrag vorgelegt und ins Grundbuch eingetragen werden. Die Grenzabstandsunterschreitungen gegenüber den Parzellen Nrn. 4112 und 4206 müssten bei der späteren Überbauung dieser Parzellen, was den Gebäudeabstand anbelange, ausgeglichen werden. Dies sei vor Baubeginn im Grundbuch anzumerken. Weiter wurde verlangt, der Eingang auf der Westfassade habe einen Grenzabstand von 2,5 m und einen Gebäudeabstand von 7,5 m einzuhalten; die entsprechenden Pläne seien der Gemeinde vor Baubeginn einzureichen.
B. Dagegen gelangten die Einsprecher ans Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Sie machten neben diversen Verletzungen von Grenz- und Gebäudeabständen u.a. geltend, der Tunnel sei nicht als eingeschossige Baute zu qualifizieren. Selbst wenn dies der Fall wäre, habe er einen Grenzabstand von 2,5 m einzuhalten. Weiter fehle es an einem Näherbaurecht und der Abparzellierung von Parzelle Nr. 3775. Ein Fahrwegrecht für die Erschliessung liege nicht vor, ebenso wenig bestehe eine Zufahrt über die Strassenparzelle Nr. 3982. Die Werkleitungen dürften nicht über die Miteigentümerparzelle Nr. 3982 geführt werden. Da die Baubehörde hier Versäumnisse der Bauherrschaft nachgeholt habe, erwecke sie den Anschein der Befangenheit. Die Beschwerdeführer erachteten das Baugesuch als ungenügend, weshalb es nach ihrer Meinung nicht in die Kontingentsliste hätte aufgenommen werden dürfen. Überdies laste auf der Parzelle Nr. 3775 ein Arealrevers (Ausnützungseinheit), weshalb es für eine Abparzellierung der Zustimmung der übrigen, von der AZ-Einheit erfassten Grundeigentümer bedurft hätte. Eine solche liege nicht vor. Neben einer Rüge wegen falscher Erhebung des gewachsenen Terrains brachten die Beschwerdeführer insbesondere vor, die Tunneleinfahrt weise ein Gefälle von 18,8 % statt der gesetzlich zulässigen 15 % auf.
Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde am 20. August 2010 ab, soweit es darauf eintrat.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. Oktober 2010 beantragen A._ und B._, C._, D._, E._, F._ und G._ die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils vom 20. August 2010. Dem Bauherrn sei zu verbieten, die umstrittenen Bauvorhaben auf der Parzelle Nr. 4111 zu realisieren. Sie machen die mehrfache willkürliche Verletzung kantonaler Bestimmungen (Gebäudehöhe, Gebäudeabstand etc.) und die Missachtung von Art. 29 BV geltend. Gleichzeitig ersuchen die Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Der Bauherr H._ als privater Beschwerdegegner und die Gemeinde Flims schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Auch das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden stellt - unter Hinweis auf das angefochtene Urteil - Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer sinngemäss an ihren Anträgen fest.
Mit Verfügung vom 2. Dezember 2010 hat das präsidierende Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1. 1.1 Das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über ein Baubegehren und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 400 E. 2.1 S. 404). Ausnahmegründe im Sinne von Art. 83 ff. BGG liegen nicht vor. Die Beschwerdeführer haben am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen (Art. 89 Abs. 1 lit. a BGG). Sie sind als Stockwerkeigentümer der Nachbarparzelle zur Beschwerde grundsätzlich legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Dies gilt auch für ihr Vorbringen, die Vorinstanz habe ihre Legitimation zu Unrecht teilweise verneint (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253; <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 ff.; zur Publikation vorgesehenes Urteil 1C_296/2010 des Bundesgerichts vom 25. Januar 2011 E. 1). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2 Der entscheidrelevante Sachverhalt ergibt sich mit hinreichender Klarheit aus den Akten, weshalb sich der von den Beschwerdeführern beantragte Augenschein erübrigt.
2. Zunächst rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil sie die schliesslich genehmigten Pläne vom 5. November 2009 vorher nicht gesehen hätten. Sie hätten lediglich Kenntnis von den Auflageplänen gehabt.
2.1 Das Verwaltungsgericht hat die Auseinandersetzung mit dieser Rüge sehr kurz gehalten und es als nicht nachvollziehbar erachtet, "was am Vorgehen der kommunalen Baubehörde nicht in Ordnung gewesen sein sollte". Die Gemeinde selber macht in ihrer Vernehmlassung ans Bundesgericht geltend, sie habe im Rahmen der in Art. 44 Abs. 2 der kantonalen Raumplanungsverordnung vom 25. Mai 2005 (KRV/GR; BR 801.110) vorgesehenen Prüfung des Baugesuchs verschiedene Fehler entdeckt und von der Bauherrschaft entsprechende Korrekturen verlangt. Allerdings sei dies nach erfolgter Auflage erfolgt. Eine nochmalige Publikation sei aus Sicht der Gemeinde nicht nötig gewesen, weil sämtliche korrigierten Baupläne bzw. die erfolgten Korrekturen auch als Auflagen in die Baubewilligung aufgenommen und den Beschwerdeführern zugestellt worden seien.
2.2 Art. 44 Abs. 2 KRV/GR sieht unter der Marginalie "vorläufige Prüfung" vor, dass die kommunale Baubehörde bei unvollständigen Gesuchen sowie Gesuchen mit offenkundigen materiellen Mängeln den Gesuchstellenden innert 20 Tagen seit Eingang eine angemessene Frist zur Vervollständigung oder Verbesserung des Baugesuchs setzt. Erst danach erfolgt die öffentliche Auflage (vgl. Art. 45 KRV/GR). Damit entsprach das Vorgehen der Baubehörde nicht den Vorgaben der Verordnung. Im Einspracheentscheid des Gemeindevorstands vom 1. Dezember 2009 ist überdies lediglich von einer Projektänderung vom 6. August 2009 die Rede, die Pläne vom 5. November 2009 werden nicht erwähnt. Dass den Beschwerdeführern zusammen mit der Baubewilligung auch die massgeblichen Pläne zugestellt wurden, ist nicht belegt und wird von Ersteren bestritten. Indes ist den Beschwerdeführern daraus kein Rechtsnachteil erwachsen, da sie jedenfalls im Rahmen des Beschwerdeverfahrens Kenntnis von den neuen Plänen erhielten und ihre Vorbehalte vor dem Verwaltungsgericht geltend machen konnten. Zwar hat das Verwaltungsgericht insoweit eine eingeschränkte Kognition, als es Ermessensbetätigungen der Vorinstanz nur auf Überschreitung oder Missbrauch prüfen kann (Art. 51 Abs. 1 lit. a des kantonalen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 31. August 2006 [VRG/GR; BR 370.100]); in Bezug auf die vorgebrachten Rügen aber hatte es volle Überprüfungsbefugnis. Eine allfällige Verletzung des rechtlichen Gehörs wurde damit geheilt.
3. Sodann machen die Beschwerdeführer geltend, das Verwaltungsgericht sei zu Unrecht nicht auf ihre Rüge im Zusammenhang mit der zu steilen Tunneleinfahrt und dem fehlenden Vorplatz eingetreten. Dass es die Legitimation der Beschwerdeführer auch im Zusammenhang mit der behaupteten Kontingentsverletzung verneint hat, wird von den Beschwerdeführern vor Bundesgericht nicht gerügt.
3.1 Die Vorinstanz bejaht die Beschwerdeberechtigung der Beschwerdeführer im Grundsatz, geht allerdings von einer rügebezogenen Beurteilung der Legitimation aus, indem sie bei jedem Einwand die Frage des Rechtsschutzinteresses gesondert prüft. Im Ergebnis verneint das Verwaltungsgericht die Legitimation u.a. in Bezug auf die kritisierte Verkehrssicherheit der Tunneleinfahrt, weil die Beschwerdeführer "nicht mehr als jeder Dritte betroffen bzw. berührt/beschwert" seien.
3.2 Im zur Publikation vorgesehenen Urteil 1C_296/2010 vom 25. Januar 2011 hat das Bundesgericht diese Betrachtungsweise als unzulässig erklärt (zuvor bereits Urteil 1C_236/2010 vom 16. Juli 2010 E. 1.5 mit Hinweisen). Gleiches gilt für den vorliegenden Fall. Mit der vorgenommenen rügespezifischen Beurteilung vermengt das Verwaltungsgericht Beschwerdelegitimation und Beschwerdegründe. Die Beschwerdelegitimation richtet sich ausschliesslich nach Art. 89 BGG. Sind die Voraussetzungen gegeben, sind die Beschwerdeführer mit sämtlichen der in Art. 95 ff. BGG aufgeführten Rügen zum Verfahren zuzulassen, wenn ihnen durch die Gutheissung der Beschwerde ein praktischer Nutzen entstehen würde (vgl. Peter Hänni/Bernhard Waldmann, Besonderheiten der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach dem neuen Bundesgerichtsgesetz im Bereich des Planungs- und Baurechts, Baurecht 2007 S. 161 f.; Etienne Poltier, RDAF, 2008 I 490). Wie im zitierten Urteil ist dies auch vorliegend in Bezug auf die genannten Rügen der Beschwerdeführer ohne Weiteres der Fall. Würden sie mit einer ihrer Rügen durchdringen, könnte das Bauvorhaben nicht wie geplant realisiert werden (zur Publikation vorgesehenes Urteil 1C_296/2010 vom 25. Januar 2011 E. 2.3 und Urteil 1C_236/2010 vom 16. Juli 2010 E. 1.5 mit Hinweisen).
3.3 Die Beschwerdeführer sind somit im Sinne von Art. 89 Abs. 1 BGG von der Erteilung der Baubewilligung besonders betroffen und haben an deren Aufhebung ein schutzwürdiges Interesse. Da die Legitimation der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren mindestens in gleichem Umfang zu gewähren ist, ist die Vorinstanz zu Unrecht nicht auf die Rüge der mangelhaften Verkehrssicherheit eingetreten. Die Beschwerde ist deshalb insoweit gutzuheissen. Die Gemeinde wird zu prüfen haben, ob in Bezug auf die Tunneleinfahrt und den Vorplatz tatsächlich eine Verletzung von Art. 101 Abs. 2 des kommunalen Baugesetzes (BG Flims [in der bis zum 31. Dezember 2010 geltenden Fassung]) vorliegt. Gemäss dieser Vorschrift müssen Autogaragen mit direkter Ausfahrt auf die Strasse mindestens 5 m von der Strassengrenze entfernt sein. Rampen dürfen eine maximale Neigung von 15 % aufweisen; zwischen der Strassengrenze und dem Beginn der Neigung muss ein ebener Vorplatz von mindestens 4 m vorhanden sein. Bereits an dieser Stelle ist festzustellen, dass im "Protokoll Überprüfung BG-Vorschriften" des Bauamts Flims vermerkt wird, die Einfahrt weise ein Gefälle von 18 % auf (act. 21 der Gemeinde im vorinstanzlichen Verfahren). Im bewilligten Plan Garageneinfahrt Nr. sch/100/33 vom 5. November 2009, Massstab 1:100 (act. 2 der Gemeinde im vorinstanzlichen Verfahren) ist eine Neigung von 18,8 % vorgesehen. Überdies ist kein Vorplatz von 4 m erkennbar, wie ihn die zitierte Norm verlangt. Aus den Akten ist nicht ersichtlich, dass der Bauherr um eine Ausnahmebewilligung ersucht hätte oder dass eine solche erteilt worden wäre. Selbst wenn dies der Fall wäre, wäre das Vorliegen einer bewilligungsfähigen Ausnahmesituation zu begründen. Es kann jedenfalls nicht angehen, dass die Gemeinde die Bauherrschaft mit dem Argument, die Steigung der Tunneleinfahrt spiele, da wettergeschützt, keine Rolle (so in ihrer Vernehmlassung ans Verwaltungsgericht vom 11. März 2010), von der Einhaltung der einschlägigen Vorschriften formlos suspendiert.
3.4 Daraus ergibt sich, dass die Beschwerde bereits aus diesem Grund gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben ist. Aus prozessökonomischen Gründen rechtfertigt es sich, die übrigen Rügen ebenfalls zu prüfen.
4. Die Beschwerdeführer werfen dem Verwaltungsgericht eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung und die Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, indem es davon ausgehe, der ursprüngliche Zustand auf der Bauparzelle sei nach Terrainveränderungen wiederhergestellt worden. Aus Sicht der Beschwerdeführer wurde das Gelände auf GB Nr. 4111 in den Jahren 2003/2004 erheblich abgeflacht, ohne dass dazu ein Baugesuch eingereicht worden wäre. Entsprechend sei die Baubehörde nun von einer falschen Kote ausgegangen, weil sie auf das jetzige Terrain abgestellt habe und nicht auf das frühere, gewachsene. Die zulässige Gebäudehöhe von Haus A werde dadurch um mindestens 0,31 m überschritten. Es geht dabei im Wesentlichen um die Ermittlung des Eckpunkts 1 von Haus A.
4.1 Eine Aktennotiz der Gemeinde vom 7. Oktober 2003 hält fest, dass der damalige Grundeigentümer von GB Nr. 4111 auf der heutigen Bauparzelle "eine Terrainverbesserung (Ausebnung)" zur besseren Bewirtschaftung vornehmen wollte. U.a. heisst es im fraglichen Dokument:
"Es wurde vereinbart, dass das Terrain auf Parz.No. 4111 wieder humusiert wird und der ursprüngliche Zustand ohne Steinbrocken hergestellt wird. Der Felsklotz auf der Nordwestecke auf Parz.No. 4111, angrenzend an Parz.No. 1589, muss aber unangetastet bleiben.
Auf eine Baueingabe wird verzichtet.
Für die Erweiterung der Stützmauer auf Parz.No. 3775 reicht Herr. H. Schoop ergänzende Pläne (als Projektänderung) ein, insbesondere Profil Nr. 5.
Eine Schlussabnahme der Terrainkorrekturen und Neubau Stützmauer muss durch das Bauamt vorgenommen werden."
Aktenstücke, welche die verlangte Schlussabnahme belegen würden, liegen keine vor. Dennoch gelangt das Verwaltungsgericht zum Schluss, es sei davon auszugehen, dass im Jahr 2003 der ursprüngliche Zustand wiederhergestellt worden sei, sodass sich das Gelände wieder wie 1998 präsentiere. Weiter zitiert das Verwaltungsgericht u.a. seine Rechtsprechung, wonach im Grundsatz davon auszugehen sei, dass mehr als zehn Jahre zurückliegende Terrainveränderungen als gewachsener Boden zu betrachten seien, es sei denn, es könne nach so langer Zeit noch eine Umgehungsabsicht nachgewiesen werden. Anhand der konkreten Umstände könne daher auch hier vom bestehenden als gewachsenes Terrain ausgegangen werden, obwohl inzwischen erst sieben Jahre verstrichen seien, zumal es sich - wenn überhaupt - nur um kleine Abweichungen handeln dürfte. Nichts Gegenteiliges habe der gerichtliche Augenschein ergeben, wonach keine Terrainveränderungen in jüngster Vergangenheit erkennbar gewesen seien.
4.2 Die Argumentation des Verwaltungsgerichts basiert zwar weitgehend auf Annahmen. Wenn die Vorinstanz Terrainveränderungen in jüngster Vergangenheit verneint, verkennt sie zudem, dass bei der Ermittlung des gewachsenen Terrains gerade nicht auf die jüngste Vergangenheit, sondern auf einen länger dauernden, nach kantonaler Praxis zehnjährigen Zeitraum abzustellen ist (vgl. PVG 1992 Nr. 10). Auch ist ungeklärt geblieben, ob eine Schlussabnahme stattgefunden hat. Entsprechende Aktenstücke konnten von der Gemeinde nicht beigebracht werden. Allerdings ist den lokalen Behörden und dem Verwaltungsgericht zuzugestehen, dass sich heute nicht mehr mit letzter Sicherheit feststellen lässt, wann, von wem und wo welche Terrainveränderungen durchgeführt wurden. Wenn die Gemeinde ein Ingenieur- und Vermessungsbüro mit der Ermittlung der Terrainhöhen von 1998 beauftragt hat (Urkunden 18 und 19 der Gemeinde im vorinstanzlichen Verfahren) und diese Fachleute aufgrund eingehender Berechnungen einen detaillierten Terrainverlauf zu rekonstruieren versucht haben, kann es nicht als offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) bezeichnet werden, dass die Vorinstanz - nach Durchführung eines Augenscheins - ihre Beurteilung auf diese Grundlage gestützt hat. Das Verwaltungsgericht durfte es dabei bewenden lassen und hat den Gehörsanspruch der Beschwerdeführer nicht verletzt.
4.3 Die Gemeinde gibt in ihrer Vernehmlassung ans Bundesgericht als von den Beschwerdeführern zugestandene Höhe des Punktes 1 von Haus A freilich 1141,9 m an. Gemessen wurde für die Firsthöhe jedoch offenbar von der Kote 1142,09 aus. Im Rahmen der Neubeurteilung wird diese Diskrepanz zu klären sein.
5. Weiter liegen nach Auffassung der Beschwerdeführer keine gültigen Dienstbarkeitsverträge zur Unterschreitung des Grenzabstands vor. Diese Rüge ist unbegründet. In den Akten finden sich die massgeblichen Verträge (act. 15 und 16 der Gemeinde im vorinstanzlichen Verfahren). Sollten diese privatrechtliche Absprachen enthalten, welche in Widerspruch zu den baupolizeilichen Vorschriften stehen, gehen Letztere bei Einreichung eines Baugesuchs auf den dienstbarkeitsbelasteten Parzellen vor. Zudem findet sich jeweils in einer Fussnote der Hinweis auf Art. 60 des kommunalen Baugesetzes, wonach bei Unterschreitung des Grenzabstands dennoch der Gebäudeabstand zu wahren ist. Zu Recht gibt die Gemeinde in ihrer Vernehmlassung zu bedenken, dass die Dienstbarkeitsverträge vor Baubeginn im Grundbuch eingetragen werden müssen. Ein solcher Eintrag findet nur statt, wenn die Vereinbarung zwischen den im Grundbuch vermerkten Eigentümern geschlossen wurde. Mit der Rüge, wonach es sich bei einer der Vertragsparteien nicht um die wirkliche Eigentümerin handelt, dringen die Beschwerdeführer nicht durch.
6. Schliesslich zeigen die Beschwerdeführer verschiedene Grenz- und Gebäudeabstandsunterschreitungen auf, welche das Verwaltungsgericht ihrer Meinung nach zu Unrecht verneint hat.
6. Schliesslich zeigen die Beschwerdeführer verschiedene Grenz- und Gebäudeabstandsunterschreitungen auf, welche das Verwaltungsgericht ihrer Meinung nach zu Unrecht verneint hat.
6.1 6.1.1 Einerseits stellen die Beschwerdeführer in Abrede, dass es sich beim angeblich nicht mehrlängenpflichtigen "Balkon" von Haus B um einen solchen handle. Der Anbau überschreite einen Drittel der Gebäudelänge. Zudem würden die beiden seitlichen Hauptfassaden durch ein Mauerwerk vorgezogen und durch ein Dach miteinander verbunden. Die Südfassade von Haus B werde dadurch 17,70 m statt 15 m lang und erfahre einen Mehrlängenzuschlag von 0,54 m.
6.1.2 Vorab ist nicht zu beanstanden, dass das Verwaltungsgericht von einer ursprünglichen Süd-Fassadenlänge von 14 m ausgegangen ist: Mit Ausnahme des von den Beschwerdeführern zitierten Grundrissplans Nr. sch/100/35 vom 5. November 2009, Massstab 1:100 (act. 24 der Gemeinde im vorinstanzlichen Verfahren), wo handschriftlich mit roter Farbe einen Vermerk von 15 m angebracht wurde, lässt sich diese Länge - soweit ersichtlich - in keinem Plan messen.
6.1.3 Indes ist der Einwand der Beschwerdeführer, der Anbau könne nicht als Balkon qualifiziert werden, nicht grundsätzlich von der Hand zu weisen. Art. 58 BG Flims (in der bis 31. Dezember 2010 geltenden Fassung) sieht eine Privilegierung von Vortreppen, eingeschossigen Erkern und Balkonen bis zu einem Drittel der Fassadenlänge und höchstens 1,50 m Tiefe sowie Dachgesimsen von höchstens 1,50 m Ausladung vor - diese dürfen in den Grenzabstand hineinragen. Nach Art. 63 Abs. 2 BG Flims verursachen Nebenbauten gemäss Art. 59, die zwischen der Fassade und der Grenze liegen, keinen Mehrlängenzuschlag. Wird eine Fassade durch eine Nebenbaute verlängert, so ist die gesamte Fassadenlänge für die Berechnung des Mehrlängenzuschlags massgebend. Gegenüber dem Nebenbau wird der Zuschlag jedoch zum Grenzabstand gemäss Art. 59 (2,5 m) hinzugerechnet.
Im vorliegenden Fall tritt die Südfassade als Einheit mit dem umstrittenen Vorbau auf. Zudem macht Letzterer mehr als einen Drittel der Fassade aus. Für eine Privilegierung des doch massiv in Erscheinung tretenden Nebenbaus ist kein Grund ersichtlich. Das Verwaltungsgericht setzt sich mit dieser Argumentation überhaupt nicht auseinander, weshalb das angefochtene Urteil in diesem Punkt nicht nachvollziehbar ist. Entsprechend werden die Grenzabstände allenfalls aufgrund eines Mehrlängenzuschlags zu überprüfen sein.
Im vorliegenden Fall tritt die Südfassade als Einheit mit dem umstrittenen Vorbau auf. Zudem macht Letzterer mehr als einen Drittel der Fassade aus. Für eine Privilegierung des doch massiv in Erscheinung tretenden Nebenbaus ist kein Grund ersichtlich. Das Verwaltungsgericht setzt sich mit dieser Argumentation überhaupt nicht auseinander, weshalb das angefochtene Urteil in diesem Punkt nicht nachvollziehbar ist. Entsprechend werden die Grenzabstände allenfalls aufgrund eines Mehrlängenzuschlags zu überprüfen sein.
6.2 6.2.1 Andererseits bemängeln die Beschwerdeführer, dass der unbestrittene Gebäudeabstand von 7,50 m zwischen dem Vorbau von Haus B und Haus A effektiv nur 7,10 m betrage. Die Vorinstanz habe offensichtlich nicht nachgemessen bzw. die Rüge gar nicht überprüft. Darin liege eine Rechtsverweigerung bzw. eine krass willkürliche Feststellung des Sachverhalts.
6.2.2 Insgesamt fehlen in den Situationsplänen zum Teil detaillierte Massangaben, welche eine zuverlässige Beurteilung der Grenz- und Gebäudeabstände zulassen würden. So anerkennt auch das Verwaltungsgericht, dass aus dem Situationsplan 1:500 Haus A (act. 1 der Gemeinde im vorinstanzlichen Verfahren) der genaue Grenzabstand zur gemeinsamen Grenze mit Parzelle Nr. 3775 nicht präzise herausgemessen werden könne. Geradezu willkürlich sind die Feststellungen des Verwaltungsgerichts aber nicht. Nachdem von allen Beteiligten zugestanden wird, dass der fragliche Abstand 7,50 m betragen muss, sind die Gemeinde und der Beschwerdegegner darauf zu behaften, dass dieser auch eingehalten wird. Mit Blick auf die nochmalige Prüfung des Vorhabens durch die Gemeinde (dazu sogleich E. 7), wäre es angezeigt, einen exakten Situationsplan mit verbindlichen Massangaben nachzufordern.
7. Daraus ergibt sich, dass die Beschwerde gutzuheissen und zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen ist. Dabei ist dem Beschwerdegegner die Gelegenheit einzuräumen, allenfalls notwendige Anpassungen seines Projekts vorzunehmen. Macht er davon Gebrauch, sind die Beschwerdeführer im Anschluss daran anzuhören. Aufgrund der festgestellten Mängel und Ungereimtheiten rechtfertigt es sich, die Sache an die Gemeinde Flims zur weiteren Behandlung (Art. 107 Abs. 2 Satz 2 BGG) und an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zur Neuregelung der Kostenfolgen im vorinstanzlichen Verfahren zurückzuweisen. Die Verfahrenskosten sind vom privaten Beschwerdegegner zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Dieser hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 20. August 2010 aufgehoben. Die Angelegenheit wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Gemeinde Flims und zur Neuregelung der Kostenfolgen im vorinstanzlichen Verfahren an das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
3. Der private Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Flims und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. März 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Fonjallaz Scherrer Reber