Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus dem Libanon stammende E._, geb. 1970, reiste am 8. April 2001 in die Schweiz ein und stellte zwei Tage später unter dem Namen A._ ein Asylgesuch. Am 8. Mai 2001 wurde er wegen des Verdachts der Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz in Untersuchungshaft gesetzt. Nachdem er am 18. Juni 2001 sein Asylgesuch zurückgezogen hatte, schrieb das Bundesamt für Flüchtlinge dieses am 21. Juni 2001 als durch Rückzug erledigt ab; es ordnete keine Wegweisung an, sondern hielt fest, dafür sowie für allfällige weitere fremdenpolizeiliche Massnahmen sei der Kanton Zürich zuständig.
Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 20. November 2001 wurde E._ insbesondere wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 18 Monaten Gefängnis bei bedingtem Vollzug sowie mit fünf Jahren Landesverweisung unbedingt bestraft. Gleichentags verfügte der Gerichtspräsident, E._ sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen und dem Migrationsamt des Kantons Zürich zuzuführen. Am 21. November 2001 ordnete dieses die Ausschaffungshaft an, welche mit Entscheid des Haftrichters am Bezirksgericht Zürich vom 23. November 2001 bis zum 19. Februar 2002 bestätigt wurde.
Mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 20. November 2001 wurde E._ insbesondere wegen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz mit 18 Monaten Gefängnis bei bedingtem Vollzug sowie mit fünf Jahren Landesverweisung unbedingt bestraft. Gleichentags verfügte der Gerichtspräsident, E._ sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen und dem Migrationsamt des Kantons Zürich zuzuführen. Am 21. November 2001 ordnete dieses die Ausschaffungshaft an, welche mit Entscheid des Haftrichters am Bezirksgericht Zürich vom 23. November 2001 bis zum 19. Februar 2002 bestätigt wurde.
B. Am 12. Februar 2002 beantragte das Migrationsamt beim Bezirksgericht die Verlängerung der Ausschaffungshaft. Mit Verfügung vom 15. Februar 2002 verlängerte der Haftrichter die Haft bis zum 19. Mai 2002.
B. Am 12. Februar 2002 beantragte das Migrationsamt beim Bezirksgericht die Verlängerung der Ausschaffungshaft. Mit Verfügung vom 15. Februar 2002 verlängerte der Haftrichter die Haft bis zum 19. Mai 2002.
C. E._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, die Verfügung des Haftrichters über die Fortsetzung der Ausschaffungshaft sei aufzuheben und er sei umgehend aus der Haft zu entlassen; überdies sei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
Das Migrationsamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Haftrichter hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Bundesamt für Ausländerfragen liess sich innert Frist nicht vernehmen. E._ hat sich mit weiterer Eingabe vom 26. Februar 2002 nochmals zur Sache geäussert.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die zuständige Behörde kann einen Ausländer zunächst für die Dauer von drei Monaten in Ausschaffungshaft nehmen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> ff.), dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 2a S. 379). Stehen dem Vollzug der Weg- oder Ausweisung besondere Hindernisse entgegen, so kann die Haft mit Zustimmung der kantonalen richterlichen Behörde um höchstens sechs Monate verlängert werden (Art. 13b Abs. 2 ANAG).
1.2 Als das Migrationsamt den Beschwerdeführer in Ausschaffungshaft nahm, war er fremdenpolizeilich weder aus- noch weggewiesen worden. Bei der einzigen vorher gegen ihn ergangenen Entfernungsmassnahme handelte es sich um die unbedingt ausgesprochene strafrechtliche Landesverweisung. Der ursprüngliche Haftrichterentscheid vom 23. November 2001, mit welchem die Anordnung der Ausschaffungshaft bestätigt wurde, nennt denn auch diese Landesverweisung und keine andere Entfernungsmassnahme als Grundlage für die Haft. Der Beschwerdeführer wendet nun allerdings ein, die Landesverweisung sei nicht vollziehbar gewesen, insbesondere weil noch keine Vollstreckungsverfügung ergangen sei. Dies gelte auch für den Entscheid über die Fortsetzung der Ausschaffungshaft, sei doch die Vollstreckungsverfügung dem Haftrichter bei Fällung seines Verlängerungsentscheids am 15. Februar 2002 noch immer nicht vorgelegen. Daran ändere nichts, dass das strafrichterliche Urteil am 29. Januar 2002 rechtskräftig geworden und der Vollzug der Landesverweisung am 13. Februar 2002 angeordnet worden sei, habe der Haftrichter davon doch keine Kenntnis gehabt.
1.3 Das Gesetz nennt die Landesverweisung nicht ausdrücklich als zulässige Entfernungsmassnahme, die einer Ausschaffungshaft zugrunde liegen könnte. Das Bundesgericht hat jedoch schon vor einiger Zeit - in Übereinstimmung mit dem Schrifttum - entschieden, dass grundsätzlich auch eine strafrechtliche Landesverweisung die Grundlage für eine Ausschaffungshaft bilden kann (Urteil 2A.405/1996 vom 29. August 1996, bestätigt mit den Urteilen 2A.1/1998 vom 23. Januar 1998 und 2A.13/1999 vom 28. Januar 1999; Peter Uebersax, Menschenrechtlicher Schutz bei fremdenpolizeilichen Einsperrungen, in recht 1995 S. 61; Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in RDAF 53/1997 1 S. 329; Andreas Zünd, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht: Verfahrensfragen und Rechtsschutz, in
AJP 1995 S. 854; vgl. neuerdings auch Philip Grant, Les mesures de contrainte en droit des étrangers, hrsg. von der Schweizerischen Flüchtlingshilfe, Bern 2001, S. 12).
Wie sich aus dem Wortlaut von Art. 13b ANAG ergibt, wonach eine erstinstanzliche Entfernungsmassnahme für die Anordnung von Ausschaffungshaft genügt, muss die verfügte Entfernungsmassnahme nicht vollstreckbar sein. Die tatsächliche Ausschaffung hat einzig - aus Gründen der Verhältnismässigkeit - in einer nahen Zukunft, d.h. jedenfalls innert der gesetzlich zulässigen Haftdauer, als möglich zu erscheinen. Dies gilt nicht nur bei Aus- oder Wegweisungen, sondern grundsätzlich auch bei der Landesverweisung, und zwar unabhängig davon, dass bei dieser in der Regel eine getrennt von der Anordnung der Landesverweisung zu treffende Vollstreckungsverfügung zu ergehen hat (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4 S. 115). Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts bildet eine unbedingt ausgesprochene Landesverweisung selbst dann eine genügende Grundlage für die Ausschaffungshaft, wenn noch keine Vollstreckungsverfügung ergangen ist, sofern das Verhältnismässigkeitsprinzip gewahrt bleibt (Urteil 2A.1/1998 vom 23. Januar 1998).
1.4 Im vorliegenden Fall gibt es zurzeit keine Anhaltspunkte dafür, dass die Landesverweisung nicht innert absehbarer Frist, insbesondere während der möglichen Höchstdauer der Ausschaffungshaft, vollzogen werden könnte. Entsprechende Zweifel bestanden auch nicht im jeweiligen Zeitpunkt der haftrichterlichen Entscheide über die Anordnung bzw. Verlängerung der Ausschaffungshaft. Sodann bestehen im Kanton Zürich - im Unterschied etwa zum Kanton Bern - keine verschiedenen Zuständigkeiten für die Anordnung der Haft je nach dem, ob sich diese auf eine strafrechtliche Landesverweisung oder eine fremdenpolizeiliche Entfernungsmassnahme stützt. Auch wenn für die Vollstreckungsverfügung bei einer Landesverweisung der Justizvollzug des Kantons Zürich zuständig ist, bleibt die Kompetenz für die Anordnung von Ausschaffungshaft beim Migrationsamt (vgl. § 1 der zürcherischen Verordnung vom 4. Dezember 1996 zum Bundesgesetz über Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht), das im Übrigen, wie der vorliegende Fall zeigt, vom Justizvollzug in der Regel auch mit dem tatsächlichen Vollzug der Landesverweisung beauftragt zu werden scheint. Der Beschwerdeführer macht im Übrigen gar nicht geltend, die Haft sei nicht von der nach Art. 13c Abs. 1 ANAG kompetenten Behörde verfügt bzw. verlängert (Art. 13c Abs. 1 i.V.m. Art. 13b Abs. 2 ANAG) worden. Damit beruhte die Haft von Anfang an auf einer zulässigen Grundlage und kann gestützt auf diese auch verlängert werden.
1.5 Unter diesen Umständen kann offen bleiben, inwieweit die Wegweisungsverfügung, welche das Migrationsamt nachträglich getroffen hat, nachdem es vom Haftrichter im Haftverlängerungsverfahren dazu angehalten worden war, ebenfalls als Grundlage für die Ausschaffungshaft dienen könnte. Nach der Rechtsprechung sind die Formerfordernisse bei der Anordnung einer so genannt formlosen Wegweisung nach Art. 12 ANAG freilich gering, und es ist insbesondere nicht von vornherein ausgeschlossen, eine - vorweg angeordnete - Wegweisung zusammen mit dem Hafturteil zu eröffnen (Urteil des Bundesgerichts 2A.313/2001 vom 20. Juli 2001; vgl. auch Grant, a.a.O., S. 12). Wie dies und das damit verbundene - eher ungewöhnliche - Vorgehen des Haftrichters im vorliegenden Fall zu beurteilen wären, ist aber für die Frage der Zulässigkeit der Haft nicht von Belang, nachdem sich die Ausschaffungshaft bereits auf die Landesverweisung zu stützen vermag.
1.6 Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer das Vorliegen der weiteren Haftvoraussetzungen, insbesondere eines Haftgrundes, nicht. Es sind denn auch keine Anhaltspunkte ersichtlich, die gegen die Zulässigkeit der Haft bzw. deren Verlängerung sprechen würden.
1.6 Schliesslich bestreitet der Beschwerdeführer das Vorliegen der weiteren Haftvoraussetzungen, insbesondere eines Haftgrundes, nicht. Es sind denn auch keine Anhaltspunkte ersichtlich, die gegen die Zulässigkeit der Haft bzw. deren Verlängerung sprechen würden.
2. 2.1 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
2.2 Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Da der Beschwerdeführer bedürftig ist und sein Rechtsbegehren aufgrund der publizierten Praxis nicht zum vornherein aussichtslos war, ist dem gestellten Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu entsprechen (Art. 152 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt, und es wird ihm Rechtsanwalt Marco Uffer als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege bewilligt, und es wird ihm Rechtsanwalt Marco Uffer als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Marco Uffer, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. März 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: