Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der jugoslawische Staatsangehörige X._, geb. ... 1961, heiratete am 25. März 1984 in seiner Heimat eine Landsfrau, geb. ... 1967, mit welcher zusammen er in der Folge zwei Kinder hatte. Die Ehe wurde am 25. Juli 1991 geschieden. Gut eine Woche später, am 3. August 1991, heiratete X._ die Mutter seiner vormaligen Ehefrau, geb. ... 1944, welche in der Schweiz die Niederlassungsbewilligung hatte. In der Folge reiste er in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung. Die zweite Ehe wurde am 28. Oktober 1996 in Jugoslawien geschieden. Am 15. Januar 1998 heiratete X._ wiederum seine erste Ehefrau, und am 5. März 1999 stellte er ein Gesuch um Familiennachzug für diese und die beiden gemeinsamen Kinder.
Am 7. Juli 2000 lehnte die Fremdenpolizei (heute: Amt für Migration) des Kantons Luzern ein Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und trat auf das Gesuch um Familiennachzug nicht ein. Die gegen diese Verfügung erhobene Verwaltungsbeschwerde wies das Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern am 23. März 2001 ab. Auf die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde trat das Bundesgericht am 2. Mai 2001 nicht ein und überwies die Sache zur weiteren Behandlung dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Verfahren 2P.108/2001). Mit Urteil vom 14. April 2003 wies das Verwaltungsgericht die gegen den Beschwerdeentscheid des Sicherheitsdepartements erhobene Beschwerde ab und überwies die Akten dem Amt für Migration des Kantons Luzern zwecks Ansetzung einer Ausreisefrist.
Am 7. Juli 2000 lehnte die Fremdenpolizei (heute: Amt für Migration) des Kantons Luzern ein Gesuch von X._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und trat auf das Gesuch um Familiennachzug nicht ein. Die gegen diese Verfügung erhobene Verwaltungsbeschwerde wies das Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern am 23. März 2001 ab. Auf die dagegen erhobene staatsrechtliche Beschwerde trat das Bundesgericht am 2. Mai 2001 nicht ein und überwies die Sache zur weiteren Behandlung dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (Verfahren 2P.108/2001). Mit Urteil vom 14. April 2003 wies das Verwaltungsgericht die gegen den Beschwerdeentscheid des Sicherheitsdepartements erhobene Beschwerde ab und überwies die Akten dem Amt für Migration des Kantons Luzern zwecks Ansetzung einer Ausreisefrist.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28. Mai (Postaufgabe 29. Mai) 2003 beantragte X._, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 14. April 2003 sei aufzuheben und das Amt für Migration des Kantons Luzern sei anzuweisen, ihm die Niederlassungsbewilligung zu erteilen oder eventualiter die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen bzw. ordnungsgemäss zu verlängern und ihm die Arbeitsbewilligung zu erteilen bzw. ordnungsgemäss zu verlängern.
Mit Urteil vom 4. Juni 2003 trat das Bundesgericht auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein, weil verspätet Beschwerde erhoben worden sei (Verfahren 2A.259/2003).
Mit Urteil vom 4. Juni 2003 trat das Bundesgericht auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht ein, weil verspätet Beschwerde erhoben worden sei (Verfahren 2A.259/2003).
C. Mit Schreiben vom 11. Juni 2003 teilte X._ mit, dass es sich beim bundesgerichtlichen Urteil vom 4. Juni 2003 um ein Versehen handeln müsse; er ersucht um Wiedererwägung und Aufhebung dieses Urteils sowie um Eintreten auf die Beschwerde vom 28. Mai 2003. Zugleich reichte er verschiedene Unterlagen betreffend den Zeitpunkt der Eröffnung des verwaltungsgerichtlichen Urteils ein.
Gestützt auf die Eingabe vom 11. Juni 2003 hat das Bundesgericht ein Revisionsverfahren eröffnet (2A.308/2003) und seinerseits bei der Post sowie beim Verwaltungsgericht Nachforschungen zur Frage der Fristeinhaltung angestellt.
Es ist weder ein Schriftenwechsel durchgeführt, noch sind weitere Akten eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Revision eines bundesgerichtlichen Entscheids ist zulässig, wenn einer der in Art. 136 und 137 OG genannten Revisionsgründe vorliegt und formgerecht (Art. 140 OG) rechtzeitig (Art. 141 OG) geltend gemacht wird. Zulässig ist die Revision unter anderem, wenn das Gericht in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt hat (Art. 136 lit. d OG) oder wenn der Gesuchsteller nachträglich neue erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die er im früheren Verfahren nicht beibringen konnte (Art. 137 lit. b OG).
1.2 Das Bundesgericht hat im Urteil vom 4. Juni 2003 angenommen, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht rechtzeitig, d.h. innert 30 Tagen seit Eröffnung des anzufechtenden Entscheids, eingereicht worden sei. Dabei ging es davon aus, dass das am 16. April 2003 vom Verwaltungsgericht an die (Zustell-)Adresse des Gesuchstellers versandte Urteil vom 14. April 2003 spätestens am 28. April 2003 gültig eröffnet worden sein müsse.
In der Eingabe vom 11. Juni 2003 macht der Gesuchsteller geltend, er habe das Urteil des Verwaltungsgerichts erst am 29. April 2003 entgegengenommen, sodass die Beschwerdefrist nicht vor dem 29. Mai 2003, bzw. weil es sich dabei um den Auffahrtstag handle, nicht vor dem 30. Mai 2003 abgelaufen sei. Damit wird in einer den Anforderungen von Art. 140 OG genügenden Form geltend gemacht, es liege eine neue Tatsache vor, die für die Eintretensfrage erheblich sein könnte und die in dem Sinn neu erscheint, als sie im früheren Verfahren nicht beigebracht werden konnte (Art. 137 lit. b OG), bestand doch für den Gesuchsteller angesichts seines damaligen Kenntnisstandes kaum Anlass, diesbezüglich Nachforschungen zu treffen und entsprechende Unterlagen einzureichen. Zudem wird ein Versehen des Gerichts geltend gemacht und insofern der Revisionsgrund von Art. 136 lit. d OG angesprochen. Das Revisionsgesuch ist fristgerecht gestellt worden (vgl. Art. 141 Abs. 1 OG), und es ist darauf einzutreten.
1.3 Das Urteil des Verwaltungsgerichts wurde am 16. April 2003 (Mittwoch) zur Post gegeben. Weder am 17. noch am 19. April 2003 wurde es an die Zustelladresse des Gesuchstellers zugestellt, und es wurde dort an jenen Tagen auch keine Abholungseinladung hinterlegt. Der 18. April war Karfreitag, der 20. April (Oster-)Sonntag und der 21. April Ostermontag, sodass, wie sich aus der Bestätigung der Post ergibt, die Sendung erst am 22. April 2003 avisiert wurde. Damit aber lief die übliche siebentägige Abholungsfrist bis zum 29. April 2003, und das Urteil wurde erst an jenem Tag in Empfang genommen.
Gestützt auf diese neuen Tatsachen ergibt sich, dass die am 29. Mai 2003 zur Post gegebene Verwaltungsgerichtsbeschwerde fristgerecht erhoben worden ist. Das Bundesgericht hat aus Versehen auf eine Fristüberschreitung geschlossen, die sich aus den Akten nicht ergab. Unter diesen Umständen besteht Anlass, das Nichteintretensurteil vom 4. Juni 2003 (gestützt auf Art. 137 lit. b OG bzw. Art. 136 lit. d OG) zu revidieren und aufzuheben. Nachfolgend ist über die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28./29. Mai 2003 zu befinden (vgl. Art. 144 Abs. 1 OG).
Gestützt auf diese neuen Tatsachen ergibt sich, dass die am 29. Mai 2003 zur Post gegebene Verwaltungsgerichtsbeschwerde fristgerecht erhoben worden ist. Das Bundesgericht hat aus Versehen auf eine Fristüberschreitung geschlossen, die sich aus den Akten nicht ergab. Unter diesen Umständen besteht Anlass, das Nichteintretensurteil vom 4. Juni 2003 (gestützt auf Art. 137 lit. b OG bzw. Art. 136 lit. d OG) zu revidieren und aufzuheben. Nachfolgend ist über die Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 28./29. Mai 2003 zu befinden (vgl. Art. 144 Abs. 1 OG).
2. 2.1 Gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG hat der Ehegatte des Ausländers mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, solange die Ehegatten zusammen wohnen (Satz 1). Nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren hat der Ehegatte ebenfalls Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung (Satz 2). Diese Ansprüche bestehen nicht, wenn die Ehe eingegangen worden ist, um die Vorschriften über Aufenthalt und Niederlassung von Ausländern und namentlich jene über die Begrenzung der Zahl der Ausländer zu umgehen. Diese zwar nicht in Art. 17 ANAG, sondern nur in Art. 7 Abs. 2 ANAG festgeschriebene Regel, welche das allgemeine, auch im öffentlichen Recht massgebliche Rechtsmissbrauchsverbot im Bereich ausländerrechtlicher Bewilligungen konkretisiert, ist in jeder Hinsicht und in gleicher Weise wie auf die Ansprüche gemäss Art. 7 ANAG auch auf diejenigen gemäss Art. 17 Abs. 2 ANAG anwendbar (<ref-ruling>).
Der Beschwerdeführer war während mehr als fünf Jahren mit einer Niedergelassenen verheiratet und wohnte während mehr als fünf Jahren mit seiner Ehefrau ununterbrochen in der Schweiz zusammen. Insofern hat er einen auch nach der Scheidung weiterbestehenden Anspruch auf Niederlassungsbewilligung erworben, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist unter dem Gesichtspunkt von Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG zulässig. Die Frage, ob der Anspruch wegen Rechtsmissbrauchs nicht besteht, ist materiellrechtlicher Natur und nicht im Rahmen der Eintretensfrage zu behandeln. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten.
2.2 Art. 7 Abs. 2 ANAG bzw. die darin zum Ausdruck kommende Rechtsmissbrauchsregel bezieht sich auf die so genannte Scheinehe. Ein Bewilligungsanspruch soll dann nicht bestehen, wenn zum Vornherein nie der Wille bestand, eine dauerhafte Gemeinschaft zu begründen, und der einzige Zweck der Heirat darin besteht, dem Ausländer zu einer fremdenpolizeirechtlichen Bewilligung zu verhelfen. Das Verwaltungsgericht lässt durchblicken, dass der Beschwerdeführer 1991 eine Scheinehe eingegangen sein könnte, wobei es aber die Frage offen lässt. Es erachtet die Bewilligungsverweigerung indessen zumindest darum für rechtmässig, weil die Berufung auf die Ehe, selbst wenn diese ursprünglich nicht allein aus ausländerrechtlichen Gründen eingegangen worden sein sollte, unter den gegebenen Umständen rechtsmissbräuchlich sei.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt Rechtsmissbrauch auch vor, wenn der Ausländer sich im fremdenpolizeirechtlichen Verfahren auf eine Ehe beruft, welche nur (noch) formell besteht oder aufrechterhalten wird, ohne dass Aussicht auf Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer echten ehelichen Gemeinschaft besteht, mit dem alleinigen Ziel, eine Anwesenheitsbewilligung zu ermöglichen; dieses Ziel wird von Art. 7 bzw. Art. 17 Abs. 2 ANAG nicht geschützt; auf eine derartige Beanspruchung des Aufenthaltsrechts des ausländischen Ehegatten in der Schweiz ist das Gesetz nicht ausgerichtet (<ref-ruling> II 145 E. 2.2. S. 151; <ref-ruling> E. 5 S. 56 ff., mit Hinweisen).
Da der Ausländer, der mit einer niedergelassenen Person verheiratet ist, nach fünf Jahren ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalts einen Anspruch auf Niederlassungsbewilligung erwirbt und dieser, einmal erworben, selbst durch eine Scheidung nicht mehr untergeht, kann der Bewilligungsanspruch nur dann wegen Rechtsmissbrauchs erlöschen, wenn die Voraussetzungen hiefür sich vor Ablauf von fünf Jahren seit der Heirat verwirklicht haben.
Dass die Ehe nur formell und ohne Aussicht auf die Aufnahme bzw. Wiederaufnahme einer ehelichen Gemeinschaft besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist oft bloss durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152; <ref-ruling> E. 5a S. 57). Feststellungen über das Bestehen solcher Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten); es handelt sich so oder anders um tatsächliche Gegebenheiten, und diesbezügliche Feststellungen binden das Bundesgericht, wenn eine richterliche Behörde als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen ermittelt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Frei zu prüfen ist nur die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe sei rechtsmissbräuchlich und bezwecke die Umgehung fremdenpolizeirechtlicher Vorschriften (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152).
2.3 Das Verwaltungsgericht hat die vorstehend dargestellten, von der Rechtsprechung zur Frage der missbräuchlichen Berufung auf Art. 7 und Art. 17 Abs. 2 ANAG entwickelten Kriterien zutreffend wiedergegeben und seine Entscheidung darauf gestützt.
Das Verwaltungsgericht hebt die Umstände der Verheiratung des Beschwerdeführers und die diesbezüglichen zeitlichen Abläufe hervor. Der Beschwerdeführer war von 1984 bis 1991 mit einer Landsfrau verheiratet. In dieser Zeit hatte das Ehepaar zwei Kinder. Nur wenige Tage nach der Scheidung heiratete der Beschwerdeführer 1991 die in der Schweiz niedergelassene Mutter seiner ersten Ehefrau und reiste gestützt darauf in die Schweiz ein. Unmittelbar nach Ablauf einer Ehedauer von fünf Jahren leitete der Beschwerdeführer in Jugoslawien die Scheidung ein, welche bereits Ende Oktober 1996 ausgesprochen wurde. Anfangs 1998 heiratete der Beschwerdeführer wieder seine erste Frau; es besteht eine echte familiäre Beziehung, die der Beschwerdeführer nun in der Schweiz pflegen will. Das Verwaltungsgericht nimmt an, dass sich bei einer Gesamtbetrachtung sämtlicher tatsächlichen Vorgänge der Schluss aufdränge, der Beschwerdeführer sei die zweite Ehe nur darum eingegangen bzw. habe sie einzig deshalb während genau fünf Jahren aufrechterhalten, um seine ausländerrechtliche Stellung zu verbessern und ihm selber sowie seiner ersten Ehefrau und den gemeinsamen Kindern den Aufenthalt in der Schweiz zu ermöglichen.
In der Tat sind die vom Verwaltungsgericht in einer unter dem Gesichtspunkt von Art. 105 Abs. 2 OG nicht zu beanstandenden Weise festgestellten tatsächlichen Umstände in ihrer Gesamtheit derart ausserordentlich, dass sich der Schluss aufdrängt, dem Beschwerdeführer habe der Wille gefehlt, mit der zweiten Ehefrau eine echte eheliche Beziehung einzugehen und zu leben. Auch eine klare Aussage der zweiten Ehefrau über das Bestehen eines echten Ehewillens wäre bei dieser Indizienlage kaum geeignet gewesen, diese Vermutung umzustossen. Selbst aus ihrer Aussage ergibt sich nun aber zumindest, dass ein - allfälliger - Ehewille des Beschwerdeführers jedenfalls vor Ablauf von fünf Jahren erloschen war. Die Ausführungen des Beschwerdeführers über das gespannte Verhältnis z.B. zwischen Mutter und Tochter sind nicht geeignet, die Glaubwürdigkeit der Aussagen der zweiten Ehefrau massgeblich im von ihm nahegelegten Sinne zu relativieren. Unzutreffend bzw. irrelevant sind die Äusserungen des Beschwerdeführers darüber, dass er aus anderen Gründen als wegen seiner Heirat mit einer Niedergelassenen die Aufenthaltsbewilligung erhalten habe. Er durfte einzig wegen der Heirat in die Schweiz einreisen und hier eine Stelle antreten, was er auch wusste, wie sich insbesondere aus der Verfügung "Ermächtigung zur Visumerteilung für die Schweizer Vertretung" vom 6. September 1991 ergibt, wo von Familiennachzug die Rede ist und als Aufenthaltszweck der Verbleib beim Ehegatten genannt wird. Diesbezüglich unerheblich ist auch der Umstand, dass dem Beschwerdeführer nach der Scheidung von der zweiten Ehefrau wiederum eine Bewilligung erteilt wurde; er war mehr als fünf Jahre verheiratet gewesen und hatte zu jenem Zeitpunkt, vorbehältlich eines damals für die Behörden noch nicht klar erkennbaren Rechtsmissbrauchs, einen Bewilligungsanspruch. Unter dem Gesichtspunkt von Art. 105 Abs. 2 OG nicht zu beanstanden ist schliesslich die antizipierte Beweiswürdigung des Verwaltungsgerichts, wonach sich die Befragung weiterer Zeugen erübrige; der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, welche konkreten und massgeblichen Erkenntnisse eine solche Beweismassnahme hätte bringen können.
Nach dem Gesagten ist die tatsächliche Annahme des Verwaltungsgerichts, dass jedenfalls lange vor Ablauf von fünf Ehejahren jeglicher Wille zum Führen einer ehelichen Gemeinschaft fehlte, in keiner Weise zu beanstanden. Vielmehr durfte davon ausgegangen werden, dass aus der (allein massgebenden) Sicht des Beschwerdeführers schon von Anfang an keine auf eine dauerhafte Bindung ausgerichtete Ehe vorlag; obwohl das Verwaltungsgericht die Frage offen liess, ob eine Scheinehe vorlag, war es letztlich selber davon überzeugt, dass einziger Beweggrund des Beschwerdeführers für das Eingehen der zweiten Ehe die Absicht war, ausländerrechtliche Bestimmungen zu umgehen (angefochtenes Urteil E. 7a am Ende). So oder anders konnte der Beschwerdeführer sich einzig wegen einer vorgetäuschten ehelichen Gemeinschaft gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG während Jahren in der Schweiz aufhalten. Dies führt zur rechtlichen Beurteilung, dass das Begehren um Erteilung der Niederlassungsbewilligung bzw. um weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung rechtsmissbräuchlich ist. Das angefochtene Urteil verletzt Bundesrecht nicht, wenn es die Verweigerung einer weiteren Bewilligung bestätigt. Damit aber fehlt dem Familiennachzugsgesuch die Grundlage, sodass das Verwaltungsgericht das Vorgehen des Migrationsamtes zu Recht auch insofern bestätigte, als dieses auf das Familiennachzugsgesuch nicht eingetreten war.
2.4 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich in jeder Hinsicht als unbegründet und ist abzuweisen.
2.4 Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich in jeder Hinsicht als unbegründet und ist abzuweisen.
3. Gemäss Art. 156 Abs. 1 OG werden die Gerichtskosten in der Regel der vor Bundesgericht unterliegenden Partei auferlegt.
Das Revisionsgesuch wird gutgeheissen. Diesbezüglich sind keine Kosten zu erheben (vgl. Art. 156 Abs. 2 OG).
Mit der Gutheissung des Revisionsgesuch wird insbesondere der Kostenspruch des Urteils vom 4. Juni 2003 aufgehoben, worin dem Beschwerdeführer eine Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- auferlegt worden ist. Im Revisionsverfahren wird neu über die Verwaltungsgerichtsbeschwerde entschieden, wobei der Beschwerdeführer vollständig unterliegt. Es ist ihm daher eine Gerichtsgebühr aufzuerlegen (Art. 153 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153a OG).
Anspruch auf Parteientschädigung (für das Revisionsgesuch) besteht nicht, da der Gesuchsteller/Beschwerdeführer nicht vertreten ist und selbständig auftritt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das Revisionsgesuch wird gutgeheissen und das Urteil des Bundesgerichts 2A.259/2003 vom 4. Juni 2003 aufgehoben.
1. Das Revisionsgesuch wird gutgeheissen und das Urteil des Bundesgerichts 2A.259/2003 vom 4. Juni 2003 aufgehoben.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller/Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement und dem Verwaltungsgericht, Verwaltungsrechtliche Abteilung, des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: