Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1974) arbeitete vom 1. März 2009 bis 31. August 2011 im Rahmen eines Auslandvertrages für die B._ AG in Saudi-Arabien. Zuvor und danach hatte A._ sein Steuerdomizil in U._/TG.
B.
Am 9. November 2011 erliess das Gemeindesteueramt U._ einen Steuerdomizilentscheid mit der Feststellung, A._ sei auch für die Zeit nach dem 1. Januar 2009 bis zum Entscheiddatum unbeschränkt dort steuerpflichtig. Auf Einsprache hin bestätigte das genannte Amt den Entscheid am 16. März 2012. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wies die Steuerrekurskommission des Kantons Thurgau in einem einzigen Entscheid am 5. Februar 2013 ab. Die anschliessende Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 5./26. Juni 2013 gut und stellte fest, dass A._ vom 1. März 2009 bis 31. August 2011 keinen steuerrechtlichen Wohnsitz in der Schweiz hatte.
C.
Vor Bundesgericht beantragt die Steuerverwaltung des Kantons Thurgau, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 5./26. Juni 2013 aufzuheben und den Entscheid der Steuerrekurskommission vom 5. Februar 2013 zu bestätigen.
A._ und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) verzichtet mit Bezug auf die Staats- und Gemeindesteuern auf eine Vernehmlassung und beantragt mit Bezug auf die direkte Bundessteuer die Gutheissung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
1.1. Es rechtfertigt sich, die Verfahren 2C_678/2013 und 2C_680/2013 zu vereinigen. Ihnen liegt derselbe Steuersachverhalt zugrunde, es stehen sich dieselben Parteien gegenüber und die aufgeworfenen Rechtsfragen stimmen in einer steuerlich harmonisierten Materie überein (vgl. <ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 272]; <ref-ruling> E. 1 S. 60 f. mit Hinweis).
1.2. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Steuerdomizilentscheid betreffend die direkte Bundessteuer sowie die Staats- und Gemeindesteuern, d.h. um eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und gegen welche die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (vgl. Art. 82 lit. a i.V.m. <ref-law>). Das kantonale Steueramt ist gestützt auf <ref-law> i.V.m. Art. 73 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) und <ref-law> (SR 642.11) zur Beschwerde berechtigt (vgl. <ref-ruling> E.1.2 S. 305 f.). Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichten Beschwerden ist daher grundsätzlich einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten, darin eingeschlossen solcher, die sich aus Völkerrecht ergeben, gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2 S. 76 f.; <ref-ruling> E. 5.2 S. 373, 274 E. 1.6 S. 280 f.).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>; <ref-ruling> E. 10.1 S. 445; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f.). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 401). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde darzutun ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123; <ref-ruling> E. 1.6 S. 378; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226). Die von der Beschwerdeführerin ohne nähere Begründung erstmals vor Bundesgericht aufgelegte Studienbestätigung der Lebenspartnerin des Beschwerdegegners und die entsprechenden Vorbringen können daher nicht berücksichtigt werden.
2.
2.1. Gemäss <ref-law>, Art. 3 Abs. 1 StHG sowie § 7 Abs. 1 des Gesetzes über die Staats- und Gemeindesteuern des Kantons Thurgau vom 14. September 1992 (Steuergesetz, RB 640.1; nachfolgend: StG/TG) sind natürliche Personen aufgrund persönlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig, wenn sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt in der Schweiz bzw. im Kanton haben. Einen steuerrechtlichen Wohnsitz in der Schweiz bzw. im Kanton hat eine natürliche Person namentlich, wenn sie sich hier mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (<ref-law>; Art. 3 Abs. 2 StHG; § 7 Abs. 2 StG/TG). Der Begriff des steuerrechtlichen Wohnsitzes setzt sich damit aus einem objektiven, äusseren (Aufenthalt) und einem subjektiven, inneren Element (Absicht) zusammen (Urteil 2C_627/2011 / 2C_653/2011 vom 7. März 2012 E. 4.1, in: StE 2012 A 31.2 Nr. 10).
2.2. Der steuerrechtliche Wohnsitz einer Person befindet sich dort, wo faktisch der Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen liegt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 305 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 36; <ref-ruling> E. 2 S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 293 f.). Die "Absicht dauernden Verbleibens" (<ref-law>; Art. 3 Abs. 2 StHG; § 7 Abs. 2 StG/TG) setzt nicht voraus, dass die steuerpflichtige Person an einem Ort für immer oder doch für unbestimmte Zeit verbleibt. Es genügt, den Aufenthaltsort bis auf Weiteres zum Mittelpunkt der Lebensverhältnisse zu machen und ihm dadurch eine gewisse Stabilität zu verleihen, selbst wenn mit der Möglichkeit des Wechsels aus bestimmten Gründen zu rechnen ist oder sogar feststeht, dass der Aufenthalt nach einiger Zeit wieder aufhört. Dagegen ist ein bloss vorübergehender (Ausland-) Aufenthalt mit fortdauerndem Willen, den bisherigen Wohnort als Mittelpunkt der Lebensverhältnisse aufrechtzuerhalten, nicht geeignet, einen neuen Wohnsitz zu begründen (vgl. zum Ganzen Urteil 2A.350/1990 vom 15. März 1991 E. 2b, in: ASA 60 S. 499; Zweifel/Hunziker, in: Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, Interkantonales Steuerrecht, 2011, § 6 Rz. 21 mit Hinweisen; ferner zu <ref-law> z.B. Urteil K 34/04 vom 2. August 2005 E. 3; Andreas Bucher, Natürliche Personen und Persönlichkeitsschutz, 4. Aufl. 2009, Rz. 344; Daniel Staehelin, in: Basler Kommentar, Zivilgesetzbuch I, 4. Aufl. 2010, N. 8 zu <ref-law>).
2.3. Bei der Bestimmung des Lebensmittelpunktes ist von objektiven, äusseren Umständen auf innere Tatsachen zu schliessen (Urteil 2C_1267/2012 vom 1. Juli 2013 E. 3.2 mit Hinweis, in: StE 2013 B 11.1 Nr. 25). Darüber kann gemeinhin kein klarer Beweis geführt werden, sondern es ist aufgrund von Indizien eine Gewichtung vorzunehmen. Hierzu ist eine sorgfältige Berücksichtigung und Würdigung sämtlicher Berufs-, Familien- und Lebensumstände notwendig (Urteile 2C_397/2010 vom 6. Dezember 2010 E. 2.4.2, in: StE 2011 A 24.21 Nr. 22; 2C_646/2007 vom 7. Mai 2008 E. 4.3.3). Auf die bloss geäusserten Wünsche der steuerpflichtigen Person oder die gefühlsmässige Bevorzugung eines Ortes kommt es nicht an. Der steuerrechtliche Wohnsitz ist insofern nicht frei wählbar. Gleichermassen spielt das polizeiliche Domizil, an welchem die Schriften hinterlegt sind oder wo die politischen Rechte ausgeübt werden, keine entscheidende Rolle. Als äussere Merkmale können sie ein Indiz für den steuerrechtlichen Wohnsitz bilden, falls auch das übrige Verhalten der Person dafür spricht (BGE <ref-ruling> E. 4.1 S. 35 f.). Pflegt eine Person Kontakte zu mehreren Orten, ist für die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes darauf abzustellen, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält. Dabei ist diese Frage jeweils aufgrund der Gesamtheit der Umstände des Einzelfalls zu beurteilen (BGE <ref-ruling> E. 4.2 S. 36 f. mit Hinweisen).
2.4. Im internationalen Verhältnis ist darüber hinaus <ref-law> analog anwendbar: Der einmal begründete Wohnsitz in der Schweiz bleibt grundsätzlich bis zum Erwerb eines neuen Wohnsitzes im Ausland bestehen (sog. "rémanence du domicile"; <ref-ruling> E. 3.3 S. 306; Urteil 2C_1267/2012 vom 1. Juli 2013 E. 3.3, in: StE 2013 B 11.1 Nr. 25). Bei der Frage nach einem Wohnsitzwechsel lassen sich die für rein schweizerische Verhältnisse formalisierten Kriterien, wie insbesondere die "regelmässige Rückkehr" an den Familienort (vgl. dazu statt vieler Urteil 2C_250/2013 vom 29. August 2013 E. 2.2 mit Hinweisen), nicht unbesehen auf internationale Verhältnisse übertragen, alleine schon aufgrund der unterschiedlichen tatsächlichen Verhältnisse: Es kann nicht erwartet werden, dass eine Person bei grösserer räumlicher Entfernung zwischen Arbeits- und Familienort bei jeder sich bietenden Gelegenheit an diesen zurückkehrt ( PETER LOCHER, Einführung in das internationale Steuerrecht der Schweiz, 3. Aufl. 2005, S. 228 f.). Entscheidend ist eine Gesamtbetrachtung der konkreten Umstände (vgl. zum Ganzen Urteil 2C_452/2012 / 2C_453/2012 vom 7. November 2012 E. 4.6, in: StE 2013 A 32 Nr. 19).
2.5. Die Steuerbehörden haben die den Steuerwohnsitz begründenden Sachverhaltselemente zwar von Amtes wegen abzuklären (Art. 123 und 130 DBG; Art. 46 StHG; §§ 154 und 161 StG/TG). Die steuerpflichtige Person ist jedoch zur Mitwirkung und namentlich zu umfassender Auskunftserteilung über die für die Besteuerung massgebenden Umstände verpflichtet (<ref-law>; Art. 42 StHG; §§ 155 ff. StG/TG). Dass eine Wohnsitzverlegung stattgefunden hat, ist somit von der steuerpflichtigen Person darzulegen. Dazu gehört nicht nur die endgültige Lösung der Verbindungen zum bisherigen Wohnsitz, sondern auch die Darstellung der Umstände, welche zur Begründung des neuen Wohnsitzes geführt haben (<ref-ruling> E. 3.4 S. 307 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat auf folgende, für das Bundesgericht grundsätzlich verbindliche (<ref-law>) Tatsachen abgestellt: Der ledige, im Jahr 2009 über 30-jährige Beschwerdegegner vereinbarte mit seiner Schweizer Arbeitgeberin einen Arbeitseinsatz in Saudi-Arabien, dessen geplante Dauer drei Jahre betrug. Dem Beschwerdegegner stand vor Ort eine möblierte Wohnung zur Verfügung. Die Mietwohnung in der Schweiz behielt der Beschwerdegegner bei, um dort während seines Auslandaufenthaltes Ferien verbringen zu können. In den ersten sechs Monaten seines Auslandaufenthaltes kehrte der Beschwerdegegner nie in die Schweiz zurück, danach hielt er sich im Jahr 2009 während 69 Tagen, im Jahr 2010 während 67 Tagen und im Jahr 2011 (bis zur Rückkehr) während 9 Tagen in der Schweiz auf. Auch wenn der Beschwerdegegner im Rahmen seiner Ferienaufenthalte die Eltern in der Schweiz besuchte, stand die Pflege familiärer Beziehungen nicht im Vordergrund. Besondere Beziehungen zur Schweiz (Vereins- oder Klubleben, andere gesellschaftliche Kontakte etc.) wurden während des Auslandaufenthaltes nicht aufrechterhalten. Der Beschwerdegegner verbrachte die weit überwiegende Zeit in Saudi-Arabien, wo er neue nachbarschaftliche und freundschaftliche Beziehungen knüpfte und pflegte. Dazu zählte eine Beziehung zu einer dort lebenden finnischen Staatsangehörigen, die er vor Ort kennenlernte. Während seines Aufenthaltes in Saudi-Arabien zog der Beschwerdegegner einmal innerhalb des Landes um. Im Mai 2010 lernte er seine heutige Schweizer Lebenspartnerin kennen, wobei die Partnerschaft überwiegend in England gepflegt wurde, wo sich die Lebenspartnerin studienhalber aufhielt. Einige Male kümmerte sich die Lebenspartnerin um die Wohnung des Beschwerdegegners in der Schweiz. Nach 30 Monaten kehrte der Beschwerdegegner frühzeitig in die Schweiz zurück.
Aufgrund dieser Umstände hat die Vorinstanz den Nachweis der Wohnsitzverlegung als erwiesen betrachtet. Dabei hat sie eine Gesamtwürdigung sämtlicher objektiver, äusserer Umstände vorgenommen, um den Wohnsitz des Beschwerdegegners in der Zeit vom 1. März 2009 bis 31. August 2011 zu bestimmen.
3.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, dringt nicht durch. Wohl trifft es zu, dass die Wohnsitzverlegung rechtsprechungsgemäss die endgültige Lösung der Verbindungen zum bisherigen Wohnsitz voraussetzt (vgl. oben E. 2.5). Damit soll zum Ausdruck gebracht werden, dass eine Verlegung des Lebensmittelpunktes nicht leichthin anzunehmen ist, sondern sich ein entsprechender Wille deutlich manifestiert haben muss (vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb S. 65; <ref-ruling> E. 4a S. 121; je zu <ref-law>). Insbesondere kann in internationalen Verhältnissen das Beibehalten der Wohnstätte im Staat, wo die steuerpflichtige Person bisher stets gelebt und gearbeitet hat und wo sie ihre Familie und ihren Besitz hat, zusammen mit anderen Gesichtspunkten ein Indiz dafür sein, dass die steuerpflichtige Person den Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen im bisherigen Wohnsitzstaat beibehält (Urteile 2C_452/2012 / 2C_453/2012 vom 7. November 2012 E. 4.6, in: StE 2013 A 32 Nr. 19; 2C_472/2010 vom 18. Januar 2011 E. 3.4.2, in: StR 66/2011 S. 425; je mit Hinweis auf den Kommentar zum OECD-Musterabkommen, abrufbar unter www.oecd.org). Allerdings darf nicht verlangt werden, dass die steuerpflichtige Person jegliche Brücken zur Heimat abbricht; lose Beziehungen zur Schweiz, wie sie bei Auslandschweizerinnen und Auslandschweizern üblich sind, schliessen eine Wohnsitzverlegung nicht aus (vgl. bereits <ref-ruling> E. 4 S. 16 f.; Urteil P.1535/1980 vom 24. Juni 1983 E. 4b, in: ASA 54 S. 225).
Weiter kann ein Wohnsitz auch an einem Ort begründet werden, wo der Aufenthalt von vornherein befristet ist (vgl. oben E. 2.2). Es genügt, wenn der Aufenthalt auf eine gewisse Dauer ausgerichtet ist, wobei in der Lehre mitunter eine minimale Aufenthaltsdauer von einem Jahr genannt wird ( CARSTEN POHL, in: Schönfeld/Ditz [Hrsg.], Doppelbesteuerungsabkommen, Kommentar, 2013, N. 80 zu Art. 4 OECD-MA; ebenso in der zivilrechtlichen Lehre STAEHELIN, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>; Urteil K 34/04 vom 2. August 2005 E. 3). In Fällen wie dem vorliegenden fällt es nicht immer leicht zu beurteilen, ob eine steuerpflichtige Person den bisherigen Schweizer Wohnort als Lebensmittelpunkt aufrechterhält oder den Aufenthaltsort im Ausland bis auf Weiteres zum Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen macht. Entscheidend ist alsdann ein Gesamtwürdigung der objektiven, äusseren Umstände, die unter massgeblicher Mitwirkung der steuerpflichtigen Person abzuklären sind.
3.3. Im Bereich der Beweiswürdigung verfügt das Sachgericht über einen erheblichen Ermessensspielraum (<ref-ruling>a E. 4b S. 40). Das Bundesgericht überprüft die vorinstanzliche Beweiswürdigung, selbst wenn sie auf Indizien beruht, und die sich daraus ergebenden tatsächlichen Schlussfolgerungen nur mit beschränkter Kognition (<ref-law>; Urteil 2C_270/2012 vom 1. Dezember 2012 E. 3.2 mit Hinweisen; ferner Urteil 2C_95/2013 / 2C_96/2013 vom 21. August 2013 E. 3.3, in: StR 68/2013 S. 810). Soweit Feststellungen oder Schlüsse allerdings nicht auf der beweismässigen Würdigung von vorgebrachten Umständen oder konkreten Anhaltspunkten beruhen, sondern ausschliesslich aufgrund von Erfahrungssätzen getroffen werden, die sich aus der allgemeinen Lebenserfahrung ableiten, und daher allgemein für gleich gelagerte Fälle Geltung beanspruchen, mithin die Funktion von Normen übernehmen, können sie vom Bundesgericht frei überprüft werden (<ref-ruling> E. 2b S. 258 f.; 69 II 202 E. 5 S. 204 ff.; Urteil 4A_408/2013 vom 17. Januar 2014 E. 2 mit Hinweisen, zur Publikation vorgesehen). Ebenfalls frei zu prüfende Rechtsfrage ist, ob die Vorinstanz in richtiger Auslegung des Wohnsitzbegriffs das Vorliegen der Absicht dauernden Verbleibens zutreffend beurteilt hat (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 410; <ref-ruling> E. 2a S. 8; <ref-ruling> E. 3 S. 4).
3.4. Es liegt in der Natur der Sache, dass bei Grenzfällen wie dem vorliegenden die Beweiswürdigung auch anders ausfallen könnte, ohne willkürlich zu sein. Indes ist es nicht Aufgabe des Bundesgerichts, eine vertretbare Ermessensentscheidung durch eine andere zu ersetzen. Vielmehr hätte die Beschwerdeführerin klar und detailliert darzutun, inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung geradezu willkürlich sein soll (Art. 42 Abs. 2, Art. 97 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261; je mit Hinweisen). Namentlich genügt es nicht, einzelne Beweise anzuführen, die anders als im angefochtenen Entscheid gewichtet werden sollen, und dem Bundesgericht in appellatorischer Kritik die eigene Auffassung zu unterbreiten, als ob diesem eine freie Sachverhaltsprüfung zukäme (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 105; <ref-ruling> E. 2b S. 88). Genau eine solche abweichende Würdigung nimmt die Beschwerdeführerin jedoch vor, wenn sie - ohne ausdrücklich eine offensichtlich falsche Sachverhaltsfeststellung (<ref-law>) zu rügen - in ihrer Beschwerdeschrift über weite Strecken aus den Indizien andere tatsächliche Schlussfolgerungen zieht als die Vorinstanz.
Vorliegend hat der ledige, über 30-jährige Beschwerdegegner während seines auf drei Jahre angelegten Aufenthalts in Saudi-Arabien nachbarschaftliche und freundschaftliche Beziehungen vor Ort geknüpft, wo er eine Freundin fand und die weit überwiegende Zeit zwischen dem 1. März 2009 und 31. August 2011 verbrachte. Besondere soziale Beziehungen zur Schweiz hielt der Beschwerdegegner während seines Aufenthalts nicht aufrecht. Die Schweizer Lebenspartnerin lernte er erst im Verlauf seines Auslandaufenthaltes kennen, wobei die Beziehung vorwiegend in England gelebt wurde. Angesichts dessen stellt es keine Rechtsverletzung dar, wenn die Vorinstanz zum Ergebnis gelangt ist, die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Umstände, darunter insbesondere das Beibehalten der Wohnung, seien keine hinreichenden Indizien gegen eine Wohnsitzverlegung. Aus dem Bundesgerichtsurteil 2C_472/2010 vom 18. Januar 2011 kann die Beschwerdeführerin nichts für sich ableiten, zumal in jenem Fall der Steuerpflichtige während seines befristeten Auslandaufenthaltes weiter (teilweise) in der Schweiz erwerbstätig war und daher aus beruflichen wie privaten Gründen in der Schweiz weilte.
4.
4.1. Aus den genannten Gründen erweisen sich die Beschwerden als unbegründet und sind abzuweisen.
4.2. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Kanton Thurgau, der Vermögensinteressen verfolgt, kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Er hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 2C_678/2013 und 2C_680/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde betreffend die direkte Bundessteuer (2C_680/2013) wird abgewiesen.
3.
Die Beschwerde betreffend die Staats- und Gemeindesteuern (2C_678/2013) wird abgewiesen.
4.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Thurgau auferlegt.
5.
Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. April 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Egli