Fatti:
A. In forza di un patto stipulato dagli azionisti della X._ SA i dirigenti di questa società hanno diritto a una rendita di pensione fino a concorrenza dell'80 % delIo stipendio; le loro vedove a un'indennità corrispondente al 40 % dello stipendio, rispettivamente del reddito cumulato di prestazioni sociali e cassa pensione al momento del decesso.
L'attuale causa trae origine dalla pretesa avanzata nei confronti di X._ SA da A.A._, vedova di B.A._, già azionista e dirigente dell'impresa.
B. Dopo il decesso del marito, avvenuto il 29 maggio 2005, A.A._ ha domandato il versamento della rendita di vedovanza prevista nel patto degli azionisti. Preso atto del rifiuto opposto alla sua richiesta, nel gennaio 2006 ha promosso una procedura esecutiva per un credito di fr. 45'000.--, conclusasi il 15 maggio 2006 con la reiezione della domanda di rigetto dell'opposizione.
Il 12 settembre 2006 A.A._ ha quindi convenuto X._ SA dinanzi al Pretore di Bellinzona onde ottenere il pagamento di fr. 6'864.95, oltre interessi, corrispondenti a due mensilità. Il 21 settembre seguente ha pure fatto notificare un secondo precetto esecutivo, per complessivi fr. 51'486.--. In parziale accoglimento dell'istanza di A.A._, iI 26 aprile 2007 il Pretore ha condannato la società a pagare fr. 6'032.80, oltre interessi al 5% dal 16 giugno 2005 su fr. 3'016.40 e dal 16 luglio 2005 su fr. 3'016.40, e rigettato per il medesimo importo l'opposizione interposta contro il precetto esecutivo.
Il successivo ricorso per cassazione della soccombente è stato respinto dalla Camera di Cassazione civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino con sentenza del 14 dicembre 2007.
C. Prevalendosi della violazione degli art. 29 cpv. 2 e 9 Cost., il 31 gennaio 2008 X._ SA è insorta davanti al Tribunale federale con un ricorso sussidiario in materia costituzionale tendente alla modifica della pronunzia cantonale nel senso dell'accoglimento del ricorso per cassazione e, di conseguenza, della reiezione dell'istanza.
Contestualmente al gravame ha presentato una domanda di concessione dell'effetto sospensivo che è stata respinta il 20 febbraio 2008.
Nella risposta al ricorso A.A._ ne ha proposto l'integrale reiezione, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a inoltrare osservazioni.

Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2).
1.1 Giusta l'<ref-law> il Tribunale federale giudica i ricorsi in materia costituzionale interposti contro le decisioni cantonali di ultima istanza laddove non sia ammissibile il ricorso ordinario secondo gli art. 72-89.
In concreto, la sentenza impugnata riguarda una causa civile (<ref-law>) che non raggiunge il valore litigioso minimo stabilito dall'<ref-law> e non rientra nei casi previsti dal cpv. 2 di questa norma. Il ricorso sussidiario in materia costituzionale degli art. 113 seg. LTF è pertanto proponibile.
1.2 Interposto tempestivamente (<ref-law>) dalla parte soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 114 con rinvio all'<ref-law>), il ricorso risulta per il resto ricevibile.
2. Con il ricorso in materia costituzionale può essere censurata la violazione di diritti costituzionali (<ref-law>).
2.1 L'<ref-law> rimanda per la motivazione all'<ref-law>, giusta il quale la violazione di diritti fondamentali può essere esaminata soltanto se il ricorrente ha sollevato e debitamente motivato tale censura.
Come già sotto l'egida dell'art. 90 cpv. 1 lett. b OG, le cui esigenze restano determinanti per le censure sottoposte al principio dell'allegazione (Rügeprinzip) secondo l'<ref-law>, l'atto di ricorso deve contenere i fatti essenziali ed esporre in modo conciso in qual modo la decisione impugnata abbia leso quali diritti fondamentali rispettivamente quali principi giuridici (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1.4.2 pag. 254). Il Tribunale federale si limita ad esaminare censure chiare e dettagliate; censure di carattere appellatorio sono inammissibili (<ref-ruling> consid. 2 pag. 591 seg.).
Il ricorrente che lamenta una violazione del divieto d'arbitrio non può pertanto limitarsi a criticare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, dove l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella dell'autorità cantonale, bensì deve dimostrare, attraverso un'argomentazione precisa, che la decisione impugnata è arbitraria - nel suo risultato, non soltanto nella motivazione - ossia manifestamente insostenibile, in palese contrasto con la situazione di fatto, con una norma, con un principio giuridico riconosciuto oppure con il sentimento di equità (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 589; <ref-ruling> consid. 1.3 pag. 262). Il mancato rispetto di queste esigenze di motivazione conduce all'inammissibilità della censura (<ref-ruling> consid. 2 pag. 591 seg.).
2.2 Nella fattispecie in esame occorre tuttavia tenere presente che la Camera di cassazione civile ticinese ha statuito sulla base dell'art. 327 lett. g CPC/TI, che le permette di annullare la sentenza di primo grado solo in caso di arbitrio nell'applicazione del diritto o nell'accertamento dei fatti.
In questo ambito la Corte cantonale dispone dunque di un potere d'esame analogo a quello del Tribunale federale chiamato a statuire su di un ricorso per violazione del divieto dell'arbitrio. Secondo costante giurisprudenza, adito con un ricorso fondato sull'<ref-law> e avente per oggetto la decisione di un'autorità di ultima istanza che pure fruiva di una cognizione ristretta, il Tribunale federale non si limita ad esaminare dal punto di vista dell'arbitrio se l'autorità di ricorso lo abbia commesso; in altri termini, non vi è la cosiddetta duplice limitazione del potere di esame (Willkür im Quadrat). Il Tribunale federale esamina liberamente la questione di sapere se l'autorità cantonale ha a torto ammesso - rispettivamente negato - una violazione del divieto dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 2b).
Ciò non toglie che spetta alla parte ricorrente dimostrare, con un'argomentazione conforme agli esposti dettami dell'<ref-law>, che le motivazioni addotte dall'autorità cantonale per ammettere - rispettivamente negare - il carattere arbitrario del giudizio di primo grado sono sbagliate. In altre parole, la parte ricorrente non può limitarsi a ripetere quanto già esposto in sede cantonale, bensì deve confrontarsi criticamente con la motivazione della decisione impugnata, pena l'irricevibilità del gravame per carente motivazione (<ref-ruling> consid. 1a/cc pag. 494; cfr. anche sentenza inedita del 13 giugno 2008 nella causa 4C.68/2007 consid. 4.2).
3. In concreto, davanti al Pretore la ricorrente aveva contestato la validità del patto degli azionisti, sostenendo ch'esso non avrebbe la valenza di verbale di un'assemblea generale totalitaria, non vincolerebbe la società e lederebbe il divieto di contrarre con sé stessi. Il Pretore ha tuttavia constatato che la società ha versato al marito dell'istante una rendita pensionistica fino al suo decesso e che negli atti non si trovano elementi che confermino l'obiezione secondo cui il dirigente in pensione fosse stato informato che non beneficiava di un diritto ma di una semplice prestazione volontaria. II primo giudice ne ha dedotto che, a prescindere dalla validità e dalla portata dell'accordo degli azionisti, "la società convenuta si è impegnata a far fronte, sia pure per un importo ridotto, agli obblighi previsti dalla nota convenzione".
Nella sentenza qui impugnata, dopo aver premesso che il gravame della convenuta era fondato sul motivo di cassazione dell'art. 327 lett. g CPC/TI, la Corte cantonale ha rilevato come la società non abbia contestato l'accertamento secondo il quale essa ha versato una rendita pensionistica fino alla morte di B.A._, facendo così fronte agli obblighi previsti nella convenzione indipendentemente dal fatto che non la ritenesse vincolante. Essa non ha criticato nemmeno l'accertamento secondo il quale ha mancato la prova dell'informazione data a B.A._ sulla natura volontaria dei pagamenti. In queste circostanze, i giudici cantonali hanno concluso che la convenuta ha semplicemente riproposto gli argomenti fatti valere davanti al Pretore, senza evidenziare il motivo di cassazione invocato.
4. Nell'allegato sottoposto al vaglio del Tribunale federale la ricorrente rimprovera all'autorità cantonale, sotto il profilo formale, d'un canto la violazione del diritto di essere sentito garantitole dall'<ref-law>, per non aver esaminato - come già il Pretore - le sue eccezioni concernenti la validità del patto degli azionisti; dall'altro di aver arbitrariamente disatteso l'obbligo di motivare le sentenze prescritto dall'art. 285 cpv. 2 lett. e CPC, omettendo di spiegare per quale ragione i versamenti eseguiti a favore di B.A._ sarebbero costitutivi di un obbligo corrispondente nei confronti dell'istante.
Queste due censure sono connesse e possono essere trattate congiuntamente.
4.1 Come detto il Pretore, accertati i fatti riassunti al considerando 3, ha in sostanza ritenuto che, pagando per anni una rendita al dirigente pensionato, la società avesse assunto per atti concludenti gli obblighi derivanti dall'accordo litigioso, indipendentemente dalla validità e dalla portata ch'esso potrebbe avere. La Corte cantonale ha fatto suoi gli accertamenti eseguiti dal Pretore, rimasti incontestati, e ha rimproverato alla qui ricorrente di non avere sostanziato l'arbitrio. Queste due motivazioni, giuste o sbagliate che siano nel merito, sono succinte ma chiare: esse adempiono senz'altro ai requisiti posti dall'art. 285 cpv. 2 lett. e CPC, secondo il quale le sentenze devono contenere, tra l'altro, l'esposizione dei motivi di fatto e di diritto.
La soluzione non muta considerando la garanzia minima e sussidiaria dell'<ref-law>, che impone alle autorità giudicanti di indicare le considerazioni che le hanno portate a decidere in un senso piuttosto che nell'altro, in modo da permettere al destinatario del giudizio di capirne la portata e di proporre i rimedi adeguati con conoscenza di causa (<ref-ruling> consid. 3.3 pag. 445 con rinvii). Queste esigenze sono indubbiamente rispettate nel caso in rassegna.
4.2 II diritto di essere sentito dell'<ref-law> non esige per il resto che il giudice si pronunci su tutte le questioni che le parti propongono; è sufficiente che si occupi dei temi rilevanti per il giudizio (DTF citato). Ora, seguendo il ragionamento del Pretore diviene effettivamente superfluo interrogarsi sulla validità e sulla portata del contratto degli azionisti, avendo la società comunque assunto in proprio gli obblighi ivi previsti. II primo giudice non ha quindi violato il diritto d'essere sentito della ricorrente. La medesima conclusione s'impone per la Corte cantonale, la quale ha fatto sua la tesi del giudice di primo grado, precisando per di più che la ricorrente non ha saputo proporre correttamente la censura d'arbitrio.
5. Nel merito la ricorrente definisce arbitraria la cennata argomentazione del Pretore, che l'autorità cantonale ha ripreso con cognizione limitata all'arbitrio in forza dell'art. 327 lett. g CPC.
Afferma che la sentenza impugnata è sprovvista di qualsiasi fondamento, perché non si comprende come i versamenti eseguiti a favore del marito possano far nascere un impegno analogo nei confronti della vedova.
5.1 Così come formulata, la censura rispetta a malapena le esigenze di motivazione poste dagli art. 117 e 106 cpv. 2 LTF (cfr. quanto esposto al consid. 2).
5.2 Sia come sia, la ricorrente non spiega quali atti istruttori precisi renderebbero insostenibile la tesi dell'assunzione di obblighi per atti concludenti espressa dal Pretore. Al rimprovero - mossole dalle due istanze ticinesi - di non avere saputo provare che B.A._ fosse a suo tempo stato informato sulla natura volontaria delle indennità di pensione che percepiva contrappone soltanto un'asserita consapevolezza che l'interessato avrebbe manifestato accettando a due riprese una riduzione delle indennità. L'argomento non è tuttavia sostenuto da prove. La ricorrente riproduce - altrove - uno stralcio del documento P: l'estensore dello scritto, B.A._, premette che la pensione gli è corrisposta "per la reciproca volontà delle parti (...) come era d'altronde definito negli accordi fra azionisti", dopodiché precisa di rinunciare a fr. 1'000.-- al mese solo durante l'anno 1995 e avverte che non accetterà "automaticamente" altre riduzioni, per cui, fatti salvi altri accordi, nel 1996 sarà ripristinato l'importo pieno. Nemmeno affermazioni simili sorreggono l'arbitrio.
Di nessun aiuto è infine il richiamo dei considerandi della sentenza emanata il 15 maggio 2006 dal Pretore, concernente la domanda di rigetto provvisorio dell'opposizione al primo precetto esecutivo fatto spiccare dall'istante, giacché gli effetti sono limitati a quella procedura esecutiva.
6. In conclusione, nella misura in cui è ammissibile il ricorso si avvera infondato.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Camera di cassazione civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.