Sachverhalt:
A.
Der 1955 geborene A._ war seit 1. März 2004 als Hilfsgärtner bei der Gärtnerei K._ AG angestellt. Infolge einer koronaren 1-Gefässerkrankung mussten ihm am 10. September 2010 zwei Stents implantiert werden. Seine bisherige Erwerbstätigkeit konnte er anschliessend nicht mehr aufnehmen. Am 22. Dezember 2010 meldete er sich zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Situation sowie nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle des Kantons Thurgau mit zwei separaten Verfügungen vom 9. April 2013 einen Anspruch auf Umschulung und Berufsberatung sowie auf eine Rente unter Hinweis auf einen Invaliditätsgrad von 1 %.
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die gegen beide Verfügungen erhobenen Beschwerden nach Vereinigung der Verfahren mit Entscheid vom 5. Juni 2013 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, es sei ihm auf der Basis einer 100%igen Invalidität eine ganze Invalidenrente, eventualiter eine Teilrente nach Gesetz und gemäss Resultaten einer hiermit beantragten, noch ergänzend durchzuführenden Invaliditätsabklärung zuzusprechen; zudem seien "sämtliche übrigen Leistungen nach IVG, namentlich eine Kostengutsprache für Berufsberatung und Umschulung, zu erbringen"; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung und zur Vornahme ergänzender medizinischer Abklärungen "an die Vorinstanz respektive die IV-Stelle" zurückzuweisen. Ferner wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Mit Eingabe vom 19. Juli 2013 lässt A._ einen Bericht des Spitals M._ vom 25. Juni 2013 zur ambulanten Untersuchung vom 24. Juni 2013 zu den Akten reichen. Anschliessend lässt er dem Bundesgericht zusammen mit einem Schreiben vom 23. August 2013 einen weiteren Bericht des Spitals M._ über die Herz-Magnetresonanztomografie (MRI) vom 18. Juli 2013 und einen Befundbericht Radiologie, MRI Herz, des Spitals F._ vom 25. Juli 2013 zugehen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der allgemeinen Begründungspflicht im Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2. Im Rahmen der Invaliditätsbemessung betreffen die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose und die ärztliche Stellungnahme zum noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die aufgrund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich konstatierte Arbeits (un) fähigkeit Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen.
2.
Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Das Einbringen von Tatsachen oder Beweismitteln, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind (sog. echte Noven), ist vor Bundesgericht unzulässig (Urteil 8C_407/2012 vom 18. Juli 2012 E. 2.1 mit Hinweis).
Die im Verfahren vor Bundesgericht neu aufgelegten Berichte des Spitals M._ vom 25. Juni und 18. Juli 2013 sowie die Stellungnahme des Spitals F._ vom 25. Juli 2013 stellen echte Noven dar, welche im vorliegenden Verfahren unbeachtlich sind.
3.
Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zum Anspruch auf eine Invalidenrente (<ref-law>), auf Umschulung (<ref-law>, <ref-law>) und Berufsberatung (<ref-law>) sowie zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. In Würdigung der medizinischen Unterlagen, namentlich des Gutachtens des Instituts B._ vom 27. November 2012, gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, seit Austritt aus der Klinik Y._ am 7. Oktober 2010 bestehe in einer körperlich leichten Beschäftigung eine 100%ige Arbeitsfähigkeit. Da der Invaliditätsgrad weniger als 1 % betrage, sei kein Anspruch auf Berufsberatung, Umschulung oder Rente gegeben.
4.2. Der Beschwerdeführer rügt unter Hinweis auf die Berichte der Klinik Y._ vom 16. Januar 2013 und des Zentrums X._ vom 28. März 2013, seit der Begutachtung des Instituts B._ sei eine gesundheitliche Verschlechterung eingetreten und ausserdem sei es nicht glaubwürdig, dass der Beschwerdeführer mit seinem Herzleiden im Rahmen der polydisziplinären Abklärung keine einschlägigen Auffälligkeiten gezeigt haben solle. Auch der Hausarzt gehe von einer gravierenden Einschränkung der Pumpleistung aus.
4.2.1. Es trifft zu, dass das Zentrums X._ am 16. März 2012 einen Progress der koronaren Herzerkrankung nicht sicher ausschliessen konnte. Nach invasiver Diagnostik mittels Herzkatheter stellte es allerdings am 28. März 2012 ein anhaltend gutes Ergebnis der Vorinterventionen mit weiterer Erholung der linksventrikulären Funktion fest und verneinte ein Fortschreiten der koronaren Herzkrankheit. Die echokardiografische Untersuchung vom 14. August 2012 im Rahmen der Begutachtung des Instituts B._ ergab eine mittelschwer eingeschränkte Pumpfunktion mit einer Linksventrikelfunktion (LVF) von 40 %. Die Klinik Y._ berichtete am 18. Dezember 2012 über eine mittelschwer eingeschränkte Pumpfunktion des linken Ventrikels mit einer Ejektionsfraktion von 37 % und gab unter anderem gestützt darauf in ihrem Austrittsbericht vom 16. Januar 2013 nach stationärer psychosomatischer Rehabilitation vom 3. bis 22. Dezember 2012 an, aus somatischer Sicht habe sich der Beschwerdeführer unter den gegebenen Belastungen, insbesondere in der Bewegungstherapie, kardiopulmonal durchgehend kompensiert und im Alltag ausreichend belastbar gezeigt. Mit Blick auf diese dokumentierte Entwicklung kann entgegen der Ansicht des Versicherten nicht davon ausgegangen werden, die Vorinstanz habe im vorliegend massgebenden Zeitraum bis zum Erlass der Verfügungen vom 9. April 2013 eine gesundheitliche Verschlechterung übersehen. Eine Klärung der Differenz zwischen Linksventrikelfunktion von 40 % und Ejektionsfraktion von 37 % konnte unterbleiben. Es kann dem Versicherten auch nicht beigepflichtet werden, soweit er vorbringt, dem Gutachten mangle die überzeugende Aussagekraft, weil es von problemlosen, die Leistungsfähigkeit nicht weiter einschränkenden Gegebenheiten ausgehe, was nicht nachvollziehbar sei. Die Experten des Instituts B._ schreiben der koronaren Herzkrankheit sehr wohl einen grossen Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit zu, weil sie unter Hinweis auf eine mittelschwer eingeschränkte Pumpfunktion eine deutlich beeinträchtigte körperliche Leistungsfähigkeit annehmen. Sie erachten denn auch nur noch körperlich nicht belastende Tätigkeiten mit gelegentlich leichtgradiger Belastung als zumutbar, während körperlich mittelschwere bis schwere Tätigkeiten - so auch die angestammte Beschäftigung als Hilfsgärtner - nicht mehr in Frage kommen sollen.
4.2.2. Soweit der Hausarzt, Dr. med. N._, Facharzt für Allgemeinmedizin FMH, eine gravierende Einschränkung in der Pumpleistung mit einer verminderten Leistungsfähigkeit von 50 bis 80 % annimmt (vgl. Berichte vom 18. März und 20. Juli 2011), kann daraus entgegen der Ansicht des Versicherten nicht auf eine Ungereimtheit im Vergleich zum Gutachten des Instituts B._ geschlossen werden. Dr. med. N._ geht davon aus, dass der Versicherte "neurotisiert" sei und auch kleinste und leichteste Arbeiten nicht mehr ausführen könne. Er nennt aber aus seiner allgemeinmedizinischen Sicht keine stichhaltigen Gründe, welche gegen eine 100%ige Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit sprechen (Stellungnahme vom 3. Januar 2012). Es lässt sich deshalb nicht beanstanden, dass sich die Vorinstanz nicht weiter mit seiner abweichenden Leistungseinschätzung auseinandergesetzt hat.
4.2.3. Der weitere Einwand des Beschwerdeführers, wonach die Komplikationen nach Einlegen des ersten Stents im Gutachten des Instituts B._ mangelhafte Berücksichtigung gefunden hätten, erweist sich ebenfalls als unbegründet. Ob die Folgeprobleme letztlich für die hohe Einschränkung der Pumpfunktion verantwortlich sind, ist aus invalidenversicherungsrechtlicher Hinsicht irrelevant. Massgebend sind allein der ärztlicherseits festgestellte Gesundheitszustand und die sich daraus für die Arbeitsfähigkeit ergebenden Einschränkungen. Da sich das Gutachten des Instituts B._ dazu umfassend und nachvollziehbar äussert, durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.2 S. 69; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94) - ohne gegen den Untersuchungsgrundsatz zu verstossen (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>) - auf weitere medizinische Abklärungen verzichten, weil davon keine entscheidrelevanten neuen Erkenntnisse zu erwarten waren.
5.
Die Ausführungen in der Beschwerdeschrift sind allesamt nicht geeignet, die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen als unrichtig oder unvollständig (<ref-law>) oder den angefochtenen Entscheid als rechtsfehlerhaft nach <ref-law> erscheinen zu lassen. Die vorinstanzliche Bestätigung der leistungsablehnenden Verfügungen vom 9. April 2013 ist damit rechtens.
6.
Die Gerichtskosten werden dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung) kann entsprochen werden, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Reinhold Nussmüller wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz