Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer; Jg. 1962) erlitt am 20. Juli 1998 im Strandbad B._ einen Badeunfall. Dabei zog er sich unter anderem eine Atlasbogenfraktur rechts mit Luxation linksseitig zu. Gemäss den Angaben des Beschwerdeführers sprang er vom Steg, welcher im Strandbad etwa 20 bis 30 Meter in den See hinausführt, mit dem Kopf voran ins Wasser. Dabei habe er den Kopf auf dem Grund des Sees angestossen und sich schwere Verletzungen zugezogen.
Eigentümerin und Betreiberin des Strandbads ist X._ (Beschwerdegegnerin). Sie bestreitet, dass die Verletzungen des Beschwerdeführers von einem Kopfsprung vom Steg ins Wasser stammen. Der Beschwerdeführer habe sich die Verletzungen vielmehr zugezogen, weil ihm ein Kind, mit dem er im Wasser und am Steg gespielt habe, auf den Kopf oder den Nacken gesprungen sei.
B. Am 24. Mai 2005 klagte der Beschwerdeführer beim Kantonsgericht Zug und beantragte, die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm Schadenersatz für den bisherigen Erwerbsschaden sowie für den Haushaltsführungsschaden, eine Genugtuung und die Kosten zuzüglich Zins zu 5 % ab den jeweiligen Verfalldaten nach richterlichem Ermessen zu bezahlen. Zudem verlangte er Schadenersatz für den zukünftigen Erwerbsschaden in Form einer monatlichen Rente nach richterlichem Ermessen, wobei die Rente an den Normallohnindex zu binden sei. Die Rente sei bis an das Lebensende auszubezahlen. Der Streitwert wurde mit ca. Fr. 2'000'000.-- beziffert. Auf Antrag des Beschwerdeführers wurde das Verfahren einstweilen auf die Vorfrage der grundsätzlichen Haftung der Beschwerdegegnerin beschränkt. In der Folge verneinte das Kantonsgericht eine Haftung der Beschwerdegegnerin mangels Haftungsgrundlage. Selbst wenn eine Haftungsgrundlage bejaht werden könnte, wäre das Verhalten des Beschwerdeführers als derart grobfahrlässig zu werten, dass die Adäquanz des Kausalzusammenhangs unterbrochen würde. Mit Urteil vom 16. April 2007 wies das Kantonsgericht demgemäss die Klage ab.
Gegen dieses Urteil legte der Beschwerdeführer beim Obergericht des Kantons Zug Berufung ein und beantragte, es sei die volle Haftung der Beschwerdegegnerin festzustellen und die Sache zur Schadensschätzung an die Erstinstanz zurückzuweisen. Das Obergericht wies die Berufung ab und bestätigte das Urteil des Kantonsgerichts. Es verneinte eine Werkeigentümerhaftung nach <ref-law> mangels natürlicher Kausalität und mangels Werkmangels. Eine vertragliche Haftung lehnte es ebenso ab, zumal zwischen den Parteien kein Vertrag zustande gekommen sei.
C. Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, es sei das Urteil des Obergerichts vom 2. September 2008 aufzuheben und festzustellen, dass eine Verletzung von <ref-law> infolge willkürlicher Beweiswürdigung vorliege und die Haftung der Beschwerdegegnerin gegeben sei. Die Sache sei zur Schadensschätzung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdegegnerin und das Obergericht beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen ist zulässig gegen Endentscheide, d.h. Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid behandelt eine materielle Vorfrage, nämlich diejenige, ob die Voraussetzungen einer Haftung der Beschwerdegegnerin für den geltend gemachten Schaden grundsätzlich gegeben sind. Wird diese Vorfrage bejaht, ist der Streit zwischen den Parteien nicht beendet. Vielmehr nimmt das Verfahren betreffend das Quantitativ seinen Fortgang vor der ersten Instanz. In einem solchen Fall liegt ein Zwischenentscheid vor (<ref-ruling> E. 2.2 S. 631). Anders präsentiert sich die Situation, wenn - wie vorliegend - die Vorfrage einer Haftung verneint und demzufolge die Klage abgewiesen wird. In einem solchen Fall ist das Verfahren vor der Vorinstanz abgeschlossen und es handelt sich um einen anfechtbaren Endentscheid.
Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten, allerdings nicht auf das Begehren, es sei festzustellen, dass eine Verletzung von <ref-law> infolge willkürlicher Beweiswürdigung vorliege. Eine solche Feststellung kann nicht Gegenstand des Dispositivs bilden. Vielmehr ist die geltend gemachte Verletzung von <ref-law> als Rüge zu prüfen, die - sollte sie sich als begründet erweisen - zu einer entsprechenden Entscheidung, d.h. zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führen könnte.
2. Die Vorinstanz hat eine Haftung der Beschwerdegegnerin abgelehnt, weil es bereits am natürlichen Kausalzusammenhang fehle.
2.1 Ein natürlicher Kausalzusammenhang besteht dann, wenn das schädigende Verhalten bzw. hier ein Werkmangel für den eingetretenen Schaden eine notwendige Bedingung bildet (conditio sine qua non), d.h. nicht weggedacht werden könnte, ohne dass auch der eingetretene Erfolg entfiele (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2d S. 184; <ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3a S. 376; <ref-ruling> E. 1). Ob ein natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist, beschlägt die tatsächlichen Verhältnisse (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen). Das Bundesgericht ist an die diesbezüglichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden (<ref-law>).
2.2 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2).
Soweit in einer Beschwerde in Zivilsachen Willkür in der Ermittlung des Sachverhalts geltend gemacht wird, ist zu beachten, dass dem Sachrichter in der Beweiswürdigung ein breiter Ermessensspielraum zusteht; der Beschwerdeführer hat daher darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder willkürlich ausser Acht gelassen hat (vgl. <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 4b S. 40).
2.3 Nach <ref-law> hat, wo es das Gesetz nicht anders bestimmt, jene Partei das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, die aus ihr Rechte ableitet. Dabei ergibt sich grundsätzlich aus dem anwendbaren materiellen Bundesrecht, wer die Folgen der Beweislosigkeit einer behaupteten Tatsache zu tragen hat (<ref-ruling> E. 2a/aa mit Hinweisen). Beweislosigkeit liegt vor, wenn die anspruchsbegründenden oder anspruchsvernichtenden Tatsachen nicht dem bundesrechtlichen Beweismass entsprechend von der beweisbelasteten Partei nachgewiesen sind, die ihrerseits aus <ref-law> einen bundesrechtlichen Beweisführungsanspruch ableiten kann (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen). Nach dem bundesrechtlichen Regelbeweismass gilt ein Beweis als erbracht, wenn das Gericht von der Richtigkeit einer Sachbehauptung so überzeugt ist, dass allfällige Zweifel als unerheblich erscheinen (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 275 mit Hinweisen). Ausnahmen von diesem Regelbeweismass der vollen Überzeugung nach objektiven Gesichtspunkten ergeben sich einerseits aus dem Gesetz und sind anderseits durch Rechtsprechung und Lehre herausgearbeitet worden. Danach wird insbesondere eine überwiegende Wahrscheinlichkeit als ausreichend betrachtet, wo ein strikter Beweis nicht nur im Einzelfall, sondern der Natur der Sache nach nicht möglich oder nicht zumutbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 3.2). Nach dem Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit gilt ein Beweis als erbracht, wenn für die Richtigkeit der Sachbehauptung nach objektiven Gesichtspunkten derart gewichtige Gründe sprechen, dass andere denkbare Möglichkeiten vernünftigerweise nicht massgeblich in Betracht fallen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 325). Das Beweismass der überwiegenden Wahrscheinlichkeit gilt nach ständiger Rechtsprechung namentlich für den natürlichen bzw. hypothetischen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 276; <ref-ruling> E. 1b; vgl. zum Ganzen Urteil 4C.222/2004 vom 14. September 2004 E. 2, nicht publ. in <ref-ruling>).
3. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine willkürliche Beweiswürdigung vor, weil sie einerseits seine vorgebrachte Sachverhaltsschilderung, dass er sich die Verletzungen bei einem Kopfaufschlag auf dem Seegrund zugezogen habe, gestützt auf die Sicherheitsbestimmungen des Schweizerischen Schwimmverbandes für nicht überwiegend wahrscheinlich bewertet und anderseits ohne Anhaltspunkte die von der Beschwerdegegnerin vorgebrachte Variante, dass Kinder vom Steg auf ihn im Wasser gesprungen seien, für möglich gehalten habe.
3.1 Als Anspruch erhebende Partei hat der Beschwerdeführer zu beweisen, dass sein Kopfsprung zu den eingetretenen Verletzungen geführt hat. Der Beschwerdeführer gibt nicht an, dass er für seine Behauptung, er sei bei seinem Kopfsprung auf dem Seeboden aufgeschlagen und habe sich dabei die schweren Verletzungen zugezogen, einen Beweis angeführt oder einen Beweisantrag gestellt hätte. Er hat selbst dann keinen Beweisantrag vorgebracht, nachdem die Beschwerdegegnerin seine Behauptung substantiiert bestritten und geltend gemacht hatte, dass sich der Unfall nicht wie von ihm behauptet zugetragen habe. Denn der Beschwerdeführer, der nicht von besonders grosser und schwerer Statur sei, habe rein physikalisch bei einer Absprunghöhe von lediglich 58 cm und einer Wassertiefe von 1.69 m gar nicht am Seeboden aufschlagen können, jedenfalls nicht mit derart grosser Energie, dass dadurch die erlittenen Verletzungen hätten entstehen können. Der Beschwerdeführer habe zudem keine äusseren Spuren am Kopf aufgewiesen, die auf einen Aufprall auf dem Seegrund hätten schliessen lassen. Die Beschwerdegegnerin hatte zum Beweis ihrer Behauptungen ein Gutachten beantragt, insbesondere ein biomechanisches Gutachten zum Beweis der Behauptung, dass es physikalisch nicht möglich sei, bei einer Absprunghöhe von 58 cm und einer Wassertiefe von 1.69 m - wenn überhaupt - so hart am Seegrund aufzuschlagen, dass man sich Verletzungen der eingetretenen Art zuziehen könne. Zudem berief sie sich hierfür auf die Sicherheitsempfehlungen des Schweizerischen Schwimmverbands (SSCHV-Reglement).
3.2 Die Vorinstanz stützte sich für ihre Folgerung, der Beschwerdeführer habe bei einer Wassertiefe von 1.69 m und einer Absprunghöhe von 0.58 m nicht mit einer derart grossen Energie mit dem Kopf auf dem Seegrund aufschlagen können, dass dadurch die von ihm erlittenen Verletzungen entstanden wären, vornehmlich auf die SSCHV-Sicherheitsvorschriften. Ein biomechanisches Gutachten holte sie nicht ein. Dies wirft ihr nun der Beschwerdeführer vor.
Dieser Vorwurf ist unberechtigt. Zum einen hat nicht der Beschwerdeführer ein solches Gutachten beantragt, sondern die Beschwerdegegnerin. Zum anderen darf das Gericht auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und willkürfrei davon ausgehen darf, diese würde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.6 S. 25).
3.3 Die Vorinstanz führte aus, die Sicherheitsempfehlungen des Schweizerischen Schwimmverbands entsprächen den Vorschriften der Fédération Internationale de Natation (FINA). Die Vorschriften der FINA gelten als verbindliches Reglement für die bauliche und technische Einrichtung von Schwimmbädern, welche für die Durchführung von FINA-Anlässen verwendet werden. Sie enthalten aber auch Mindestanforderungen an Schwimmbecken, in welchen unter anderem Wettkämpfe im Schwimmen und Wasserspringen ausgeführt werden. Die FINA-Vorschriften basieren auf wissenschaftlichen Untersuchungen und sind international anerkannt (Ziffer 1 und 2 Einleitung SSCHV-Reglement). Die Vorinstanz zog Ziffer 2.7.2 und 2.7.6 des SSCHV-Reglements heran, wo festgehalten ist, dass bei einer Absprunghöhe von 0.50 m bis 0.75 m die Wassertiefe mindestens 1.40 m betragen muss. Diese Regel sei für den vorliegenden Fall insofern von Bedeutung, weil die feste Plattform des Stegs mit einem Startblock vergleichbar sei. Startblöcke dürfen gemäss den erwähnten Bestimmungen erst dann nicht mehr verwendet werden, wenn das Wasser weniger als 1.20 m tief ist. Bei einem Wasserstand von 1.20 m bis 1.40 m müssen die Startblöcke bei normalem Publikumsbetrieb entfernt werden. Es sei deshalb davon auszugehen - so die Vorinstanz - dass bei einer Absprunghöhe von 0.58 m für den normalen Publikumsbetrieb eine Wassertiefe von mindestens 1.40 m gegeben sein müsse. Daraus sei zu schliessen, dass vorliegend bei einer Wassertiefe von 1.69 m und einer Absprunghöhe von 0.58 m die Sicherheit für die Badegäste bei Sprüngen vom Ende des Stegs genügend gewährleistet gewesen sei. Da aber die Wassertiefe in Relation zur Absprunghöhe genügend gewesen sei, ergäben sich an der Sachverhaltsschilderung des Beschwerdeführers erhebliche Zweifel. Er hätte bei einer Wassertiefe von 1.69 m und einer Absprunghöhe von 0.58 m nicht mit einer derart grossen Energie mit dem Kopf auf dem Seegrund aufschlagen können, dass dadurch die von ihm erlittenen Verletzungen hätten entstehen können.
Der Beschwerdeführer kritisiert diese Würdigung als unhaltbar und "ausserhalb jeder Logik". Die Erfüllung von Sicherheitsbestimmungen bedeute noch lange nicht, dass es deswegen in keinem Fall zu einem Unfall mit schweren Verletzungen kommen könne. Zudem habe die Vorinstanz die Vorschriften aus dem zweiten Teil (Schwimmen) des SSCHV-Reglements und nicht aus dem dritten Teil (Wasserspringen) herangezogen. Bei Schwimmwettkämpfen sei es nun aber so, dass der Kopfsprung möglichst flach gehalten werde. Steile Kopfsprünge seien jedoch bei Wettkämpfen der Wasserspringer die Regel. Dort seien ganz andere Tiefen gefordert, nämlich bei Sprunganlagen eine Wassertiefe von 3.40 m in der Vertikalen und Abstände von 1.50 m zur Rückwand.
Damit zeigt der Beschwerdeführer keine Willkür auf. Die FINA-Vorschriften sind vor allem bei den Anlagen für Wasserspringen und bei der Tiefe der Becken von den Anforderungen an die Sicherheit der Sportler geprägt (Ziffer 1 Abs. 2 Einleitung SSCHV-Reglement). Es ist deswegen keineswegs unhaltbar anzunehmen, dass keine Unfälle passieren, wenn die der Sicherheit dienenden Vorschriften bezüglich Wassertiefe eingehalten sind, ja vorliegend sogar überschritten werden. Auch ist es nicht unhaltbar, sondern richtig, dass die Vorinstanz dabei auf die Vorschriften aus dem zweiten Teil des SSCHV-Reglements und nicht auf diejenigen aus dem dritten Teil für Sprunganlagen abstellte. Sprunganlagen erlauben ein Abfedern und damit praktisch senkrechte Kopfsprünge. Der vorliegend betroffene Badesteg ist nicht mit einem Sprungbrett vergleichbar. Es handelt sich um einen festen Steg, weshalb die Ähnlichkeit zu einem Startblock nahe liegt. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Vorschriften bei Startblöcken herangezogen hat. Daran ändert nichts, dass bei Schwimmwettkämpfen in der Regel möglichst flache Kopfsprünge ausgeübt werden. Die von der Vorinstanz herangezogenen Sicherheitsvorschriften sehen vor, dass "bei normalem Publikumsbetrieb" die Startblöcke demontiert werden müssen, wenn die Wassertiefe 1.20 m bis 1.40 m beträgt (Ziffer 2.3.1 und Ziffer 2.7.6 SSCHV-Reglement). Daraus ergibt sich, dass nach den zitierten Sicherheitsvorschriften eine Wassertiefe von 1.40 m auch bei normalem Publikumsbetrieb, also der Benutzung der Startblöcke durch Nicht-Wettkampfschwimmer, die nicht nur ganz flache Kopfsprünge ausüben, genügt, um die Sicherheit zu gewährleisten. Demnach durfte die Vorinstanz willkürfrei schliessen, dass der Beschwerdeführer bei einer Wassertiefe von 1.69 m und einer Absprunghöhe von 0.58 m nicht mit einer derart grossen Energie mit dem Kopf auf dem Seegrund aufschlagen konnte, dass dadurch die von ihm erlittenen Verletzungen hätten entstehen können.
3.4 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz weiter eine willkürliche Beweiswürdigung vor, weil sie ohne Anhaltspunkte die von der Beschwerdegegnerin vorgebrachte Variante, dass Kinder vom Steg auf den im Wasser befindlichen Beschwerdeführer gesprungen seien, für möglich gehalten habe.
Es trifft entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nicht zu, dass keine Anhaltspunkte für eine Drittschädigung durch ins Wasser springende Kinder vorlagen. Die Vorinstanz stützte sich auf die Zeugenaussagen von C._. Diese sagte aus, sie habe beobachtet, dass der Beschwerdeführer beim Ein- und Ausstieg am Ende des Stegs immer wieder ins Wasser gesprungen sei, was sich für die anderen Badegäste störend ausgewirkt habe. Die Kinder seiner Lebenspartnerin D._ seien ihm nachgesprungen. Die Zeugin bestätigte auch, dass D._ ihr mitgeteilt habe, dass der Beschwerdeführer vom Wasser aus E._ und F._ aufgefordert habe, ihm nachzuspringen. Der Beschwerdeführer sei voraus und ihre Kinder hinterher gesprungen.
Dass die Lebenspartnerin D._ und deren Kinder bestritten haben, dem Beschwerdeführer auf den Kopf oder Nacken gesprungen zu sein, fällt wenig ins Gewicht, hätten sie sich doch mit einer solchen Aussage selbst massiv belastet. Gestützt auf die Zeugenaussagen von C._ hatte die Vorinstanz indessen durchaus Anhaltspunkte, den von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Unfallhergang einer Drittschädigung durch ins Wasser springende Kinder für möglich zu halten. Willkür ist nicht erkennbar.
Ebenso wenig hat die Vorinstanz den Begriff der natürlichen Kausalität verkannt oder den Grundsatz des Beweismasses verletzt. Vielmehr verkennt der Beschwerdeführer, dass er den von ihm behaupteten Unfallhergang im Sinne überwiegender Wahrscheinlichkeit hätte beweisen müssen. Dies ist ihm nicht gelungen, weil die Vorinstanz in Berücksichtigung der eingehaltenen Sicherheitsvorschriften des SSCHV-Reglements bezüglich Wassertiefe ohne Willkür annehmen durfte, dass sich der Beschwerdeführer die Verletzungen nicht durch einen Aufprall des Kopfes auf dem Seegrund zugezogen haben konnte. Gewichtige Gründe sprachen somit gegen die Richtigkeit der Sachbehauptung des Beschwerdeführers, während auf der anderen Seite aufgrund der Zeugenaussagen von C._ eine Drittschädigung durch ins Wasser springende Kinder durchaus als möglicher Unfallhergang ernsthaft in Betracht fiel.
3.5 Die Rüge des Beschwerdeführers einer Verletzung von <ref-law> wegen willkürlicher Beweiswürdigung erweist sich demzufolge als unbegründet. Die Verneinung des natürlichen Kausalzusammenhangs durch die Vorinstanz ist nicht zu beanstanden.
4. Da es bereits am natürlichen Kausalzusammenhang mangelt und die vorinstanzliche Feststellung, dass sich der Beschwerdeführer die von ihm erlittenen Verletzungen nicht durch einen Aufprall auf dem Seegrund habe zuziehen können, Bestand hat, spielt die Frage eines Werkmangels (<ref-law>) bzw. einer Sorgfaltspflichtverletzung (vertragliche Haftung) keine Rolle mehr. Auf die diesbezüglichen Ausführungen in der Beschwerde braucht daher nicht eingegangen zu werden.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Januar 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer