Faits:
A. Par jugement du 25 novembre 2008, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné A._, pour délits manqués de propagation d'une maladie de l'homme (art. 22 al. 1 et 231 ch. 1 CP), délits manqués de lésions corporelles graves (art. 22 al. 1 et 122 ch. 1 CP), vol (<ref-law>) et filouterie d'auberge (<ref-law>), à 18 mois de privation de liberté, peine partiellement complémentaire à une sanction prononcée le 21 août 2006. Il a par ailleurs réservé les droits des parties civiles.
Il était reproché à A._ d'avoir accepté de transmettre le virus du SIDA à Y._ en mai et juin 2008 et à X._ en juillet 2008 ainsi que de n'avoir pas pris de mesure pour éviter la transmission de ce virus avec celles-ci et avec B._ de janvier à juin 2008. Il lui était également fait grief d'avoir dérobé une voiture appartenant à X._ et d'avoir frustré du prix de son séjour l'exploitant d'un hôtel.
B. Statuant sur appel de A._, la Chambre pénale de la Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 23 février 2009, l'a acquitté des chefs d'accusation de délits manqués de propagation d'une maladie de l'homme et de lésions corporelles graves, confirmant le verdict de culpabilité pour le surplus. En conséquence, elle a réduit à 6 mois la durée de la peine privative de liberté.
En bref, se fondant sur un avis médical, elle a retenu que l'accusé, qui suivait régulièrement depuis le début 2008 un traitement antirétroviral, présentait une virémie indétectable et ne souffrait pas d'autres infections, de sorte qu'il n'y avait pas eu, en l'espèce, de risque de contamination.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral, pour violation des art. 22, 122 et 231 CP, violation du droit à une décision motivée découlant du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., arbitraire dans l'appréciation des preuves et violation des art. 228 al. 2 et 245 CPP/GE. Elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que l'intimé soit condamné pour les infractions dont il a été libéré en appel, subsidiairement à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Parallèlement, elle sollicite l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Il convient d'examiner en premier lieu si la recourante est habilitée à recourir.
1.1 A qualité pour former un recours en matière pénale, quiconque a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire et a un intérêt juridique à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (art. 81 al. 1 let. a et b LTF).
La recourante a indiscutablement participé à la procédure devant l'autorité précédente. Elle n'est manifestement pas intervenue comme accusateur privé au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 4 LTF et, les infractions litigieuses se poursuivant d'office, et non sur plainte, l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre pas en considération. Reste à examiner si elle peut recourir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, à défaut de quoi elle ne pourrait le faire que si les conditions auxquelles un simple lésé y est habilité sont réalisées.
1.2 L'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF confère la qualité pour recourir à celui qui revêt la qualité de victime, au sens défini par la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5), à la condition que la décision attaquée puisse avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles.
1.2.1 Est une victime au sens de la LAVI, toute personne qui a subi, du fait d'une infraction, une atteinte directe à son intégrité physique, psychique ou sexuelle (<ref-law>). L'atteinte doit être effective; un simple risque de dommage ne suffit pas (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 98). Il doit s'agir d'une atteinte directe. Subit en règle générale une telle atteinte le titulaire du bien juridique protégé par la disposition pénale qui a été enfreinte. Si l'infraction en cause ne protège pas à titre primaire des biens juridiques individuels, n'est lésée par cette infraction que la personne ayant subi une atteinte qui soit la conséquence directe du comportement délictueux (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 98/99 et les arrêts cités). L'atteinte doit par ailleurs revêtir une certaine gravité. Il ne suffit pas que la victime ait subi des désagréments, qu'elle ait éprouvé de la peur ou qu'elle ait souffert de quelque mal. A cet égard, la qualification de l'infraction n'est pas déterminante; sont décisifs les effets de celle-ci sur le lésé (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 218), lesquels doivent être appréciés de manière objective, et non en fonction de la sensibilité personnelle et subjective de ce dernier.
De jurisprudence constante, la victime n'est habilitée à recourir contre un jugement prononçant l'acquittement du prévenu que si elle a, autant que cela pouvait raisonnablement être exigé d'elle, pris des conclusions civiles sur le fond dans la procédure pénale. Cette exigence découle de la conception de la LAVI, qui a en particulier pour but de permettre à la victime de faire valoir ses prétentions dans la procédure pénale elle-même (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 198/199; <ref-ruling> consid. 1a p. 187 et les arrêts cités). Si elle a omis de le faire, elle doit justifier son abstention, qui doit pouvoir s'expliquer pour des motifs compréhensibles (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 188; <ref-ruling> consid. 8 p. 57/58; cf. aussi arrêts 6S.395/2001 consid. 1e, 6S.630/2000 consid. 1b et 1c et 6S.912/1999 consid. 1). A ce défaut, elle n'a pas qualité pour recourir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF. Il en va de même, si elle a renoncé sans réserve à prendre des conclusions civiles, alors qu'elle pouvait le faire (<ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 198/199; <ref-ruling> consid. 4b p. 54).
La victime doit, autant que possible, avoir pris des conclusions civiles chiffrées en réparation de tout ou partie de son dommage matériel ou de son tort moral (cf. arrêt 6B_354/2009 consid. 1.2). Si elle n'est pas à même de le faire, notamment parce que son dommage n'est pas encore ou pas entièrement établi, elle doit indiquer quelles sortes de prétentions civiles elle entend faire valoir et demander qu'elles lui soient allouées dans leur principe. Elle ne saurait se limiter à demander la réserve de ses prétentions civiles ou, en d'autres termes, à signaler simplement qu'elle pourrait les faire valoir ultérieurement, dans une autre procédure. Ce faisant, elle ne prend pas de conclusions civiles sur le fond (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 188; cf. aussi arrêts 6B_354/2009 consid. 1.2, 6B_789/2008 consid. 1.2 et 6P.144/2000 consid. 1c).
Il incombe à la victime d'établir que les conditions auxquelles elle est habilitée à recourir sont réalisées. En particulier, celle-ci doit démontrer en quoi la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Les exigences, quant à cette obligation de motivation, sont spécialement élevées lorsque la victime n'a pas pris de conclusions civiles dans la procédure pénale (ATF <ref-ruling> consid. 8 p. 57/58).
1.2.2 Il est constant que la recourante n'a pas été contaminée suite aux rapports non protégés qu'elle a entretenus avec l'intimé, de sorte qu'elle n'a pas subi d'atteinte à son intégrité physique. Seule une atteinte psychique entre donc en considération.
L'arrêt attaqué ne contient pas de constatation quant à une telle atteinte, que la recourante se borne pratiquement à invoquer. Des allégations de cette dernière, on peut tout au plus déduire que l'atteinte psychique invoquée a consisté dans le choc qu'elle a éprouvé en apprenant du juge d'instruction la séropositivité de l'intimé, choc qui aurait provoqué son évanouissement, et dans l'anxiété suscitée par l'incertitude dans laquelle elle est restée, sans que l'on sache pendant quelle durée, jusqu'à ce qu'un test de dépistage la rassure quant au fait qu'elle n'était pas infectée. On peut, dans ces conditions, s'interroger quant à l'existence d'une atteinte psychique relativement grave et durable. La question peut toutefois demeurer indécise.
1.2.3 La recourante n'a pas pris de conclusions civiles dans la procédure pénale, alors que cette dernière a été menée jusqu'au stade du jugement. Elle n'a notamment pris aucune conclusion en réparation du tort moral à raison d'un préjudice psychique, dont elle semble se prévaloir pour la première fois dans le présent recours. Elle ne justifie en rien cette abstention, ne fournissant pas la moindre explication à ce sujet. On ne voit au demeurant pas, au vu du préjudice pouvant être déduit de ses allégations, ce qui l'aurait empêchée de solliciter une réparation morale et de quantifier une telle prétention. Elle ne l'indique en tout cas pas, ni même ne prétend n'avoir pu le faire. On ne peut ainsi que constater que la recourante, bien qu'elle est assistée d'un avocat et ne pouvait donc ignorer la jurisprudence, établie de longue date et maintes fois rappelée, quant à l'exigence d'avoir pris des conclusions civiles dans la procédure pénale, n'a jamais formulé de prétentions sur le plan civil, mais s'est limitée à demander qu'il lui soit donné acte de ses réserves civiles. Faute d'en remplir les conditions, elle n'a donc pas qualité pour recourir sur la base de l'art. 85 al. 1 let. b ch. 5 LTF.
1.3 Comme relevé plus haut (cf. supra, consid. 1.1), les infractions litigieuses se poursuivent d'office, et non sur plainte, de sorte que la recourante, contrairement à ce qu'elle semble penser, ne revêt pas le statut de plaignante. Partant, elle ne peut fonder sa qualité pour recourir sur l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF.
1.4 Reste à examiner si la recourante remplit les conditions auxquelles un simple lésé est habilité à recourir.
1.4.1 Selon la jurisprudence, le simple lésé n'a, en principe, pas qualité pour former un recours en matière pénale. L'action pénale, soit le droit de poursuivre et de punir les infractions, appartient en effet exclusivement à l'Etat. Elle ne profite qu'indirectement au simple lésé, qui n'a, en général, qu'un intérêt de fait à sa mise en oeuvre. Celui-là n'a d'intérêt juridique à obtenir l'annulation d'une décision relative à la conduite de l'action pénale que si cette décision porte atteinte aux droits procéduraux, dont la violation équivaut à un déni de justice formel, qui lui sont reconnus par le droit cantonal ou qui découlent directement du droit constitutionnel. Il n'est donc habilité à recourir que pour se plaindre de la violation de tels droits, notamment de n'avoir pas été entendu ou de s'être vu refuser la qualité de partie à la procédure. Il ne peut remettre en cause, même de façon indirecte, la décision sur le fond, par exemple contester l'application de la loi matérielle, arguer d'une motivation insuffisante de la décision attaquée ou se plaindre d'arbitraire dans l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 2 p. 229 ss; <ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 458/459; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 301; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 219/220; cf. aussi arrêts 1B_134/2008 consid. 1.2, 6B_372/2007 consid. 2.3, 6B_335/2007 consid. 2.3 et 6B_10/2007 consid. 1).
1.4.2 Sur le vu de cette jurisprudence constante, la recourante n'a pas qualité pour se plaindre d'une violation des art. 22, 122 et 231 CP, d'une violation du droit à une décision motivée et d'arbitraire dans l'appréciation des preuves. Elle n'est pas non plus habilitée à reprocher à la cour cantonale une application arbitraire des art. 228 al. 2 et 245 CPP/GE, au motif qu'elle n'aurait pas été informée de la date du prononcé de l'arrêt attaqué, alors qu'il n'avait pas été rendu séance tenante. A cet égard, elle n'établit pas, ni même ne prétend, que l'informalité ainsi dénoncée serait constitutive d'une atteinte à ses droits procéduraux équivalant à un déni de justice formel, étant observé que l'arrêt attaqué a été régulièrement notifié à la recourante le 25 février 2009 et que cette dernière ne tire aucune conséquence du vice qu'elle invoque.
2. Le recours doit ainsi être déclaré irrecevable. Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). La recourante devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière. Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé, qui n'a pas été amené à se déterminer sur le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est déclaré irrecevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 30 juin 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz