Sachverhalt:
A.
Die Z._ AG reichte am 21. April 2008 bei der Landschaft Davos Gemeinde (nachfolgend: Gemeinde Davos) ein Baugesuch für den Teilabbruch und den Neubau des Wohn- und Geschäftshauses auf der Parzelle Nr. 117 in Davos Platz ein. Gegen das Projekt erhob die Stockwerkeigentümergemeinschaft W._ Einsprache. Der Kleine Landrat Landschaft Davos Gemeinde wies die Einsprache am 16. September 2008 ab und erteilte die Baubewilligung, welche unter anderem mit der Auflage verknüpft war, 49 Parkplätze zu errichten oder "in nächster Nähe" vertraglich zu sichern. Mit den Bauarbeiten durfte erst nach baubehördlicher Genehmigung der Pläne, aus denen die Parkplätze ersichtlich sind, oder der im Grundbuch eingetragenen Verträge über die langfristige Sicherung von Parkplätzen auf einer Drittliegenschaft begonnen werden. Im Falle des Fehlens der Parkplätze war vor Baubeginn eine Abgeltung von Fr. 702'000.-- an die Gemeinde zu leisten. Die von der Stockwerkeigentümerschaft und weiteren Stockwerkeigentümern gegen die Baubewilligung erhobenen Beschwerden wiesen das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden am 28. April 2009 sowie das Bundesgericht am 17. Februar 2010 (Urteil 1C_388/2009) ab.
Im Zusammenhang mit den Abbrucharbeiten entstanden Bedenken bezüglich der Stabilität jener Gebäudeteile, deren Abbruch nicht geplant war. Weitere Untersuchungen ergaben, dass für diese Gebäudeteile tatsächlich ein Sicherheitsrisiko bestand. Aus diesem Grund stellte die Bauherrin am 15. März 2011 ein Gesuch um Abbruch und Neubau jener bisher vom Abbruch ausgesparten Gebäudeteile. Die Baubehörde prüfte das Projektänderungsgesuch im vereinfachten Verfahren und bewilligte es am 1. April 2011. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (Entscheid vom 1. November 2011) und das Bundesgericht (Urteil 1C_550/2011 vom 22. März 2012) bestätigten diesen Entscheid.
Die Z._ AG begann im Sommer 2011 mit den Bauarbeiten, ohne die Auflage betreffend Parkplätze erfüllt zu haben, was von der Gemeinde erst im Frühjahr 2012 bemerkt wurde. Mit Beschluss vom 15. Mai 2012 setzte der Kleine Landrat der Gemeinde Davos der Gesellschaft Frist bis Ende Mai 2012, um anzugeben, ob sie der Parkplatzpflicht für das Bauprojekt real (mit Nachweis) oder durch Leistung einer Ersatzabgabe von Fr. 702'000.-- nachkomme. Nachdem die Z._ AG den mit dem Nachbarn Y._ abgeschlossenen Abtretungsvertrag vom 24. Mai 2012, mit welchem der Gesellschaft 30 Parkplätze der angrenzenden Parzelle Nr. 185 übertragen wurden, vorgelegt hatte, anerkannte die Gemeinde Davos lediglich 13 der abgetretenen Parkplätze als Pflichtparkplätze für die Parzelle Nr. 117. Der Kleine Landrat verpflichtete deshalb die Z._ AG zum Nachweis durch Grundbuchauszug von zusätzlichen acht gedeckten und acht offenen Parkplätzen in der Form von Eigentum, Miteigentum oder Grunddienstbarkeiten, wobei er für den Fall der Nichterbringung des Nachweises bis 31. August 2012 die Erhebung einer Ersatzabgabe erwog und sich weitergehende Zwangsmassnahmen vorbehielt (Verfügung vom 24. Juli 2012).
B.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die gegen die Verfügung vom 24. Juli 2012 erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat (Entscheid vom 28. Februar 2013).
C.
Die Z._ AG lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, die von Y._ dienstbarkeitsrechtlich zur Verfügung gestellten Parkplätze seien als Pflichtparkplätze für die Parzelle Nr. 117 zu bestätigen und es sei festzustellen, dass sie keine Ersatzabgabe schulde; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner wird um aufschiebene Wirkung der Beschwerde ersucht.
Die Gemeinde Davos und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In ihrer Stellungnahme zur Vernehmlassung der Gemeinde hält die Z._ AG an ihrem Rechtsbegehren fest.
D.
Mit Verfügung vom 10. Juni 2013 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251). Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen anfechtbaren kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführerin ist als Bauherrin und direkte Adressatin des angefochtenen Entscheides zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert (<ref-law>).
2.
Die Vorinstanz vertritt mit Blick darauf, dass der Kleine Landrat in der Verfügung vom 24. Juli 2012 die Erhebung einer Ersatzabgabe "erwägt", falls der Nachweis (der genügenden Anzahl Pflichtparkplätze) nicht bis zum 31. August 2012 erfolge, die Ansicht, gestützt auf diese Anordnung könne noch keine konkrete Ersatzabgabe erhoben und ziffernmässig gerichtlich vollstreckt werden. Vielmehr müsste eine konkrete Ersatzabgabe neu und in der Höhe exakt verfügt werden, weshalb es der Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang an einer unmittelbaren Betroffenheit im Sinne von Art. 50 des Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 31. August 2006 (VRG/GR; BR 370.100) fehle. Das kantonale Gericht ist diesbezüglich auf die Beschwerde nicht eingetreten.
Nach der Rechtsprechung weist eine Beschwerdeschrift, welche sich bei Nichteintretensentscheiden lediglich mit der materiellen Seite des Falles auseinandersetzt, keine sachbezogene Begründung auf und stellt damit keine rechtsgenügliche Beschwerde dar (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>). Soweit die Beschwerdeführerin vor Bundesgericht beantragt, es sei festzustellen, dass sie keine Ersatzabgabe schulde, ohne sich jedoch mit dem vorinstanzlichen Nichteintreten auseinanderzusetzen, kann deshalb auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werden (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 1b S. 337 f.).
3.
Der angefochtene Entscheid stützt sich in der Sache auf kantonales bzw. kommunales Planungs- und Baurecht. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dabei prüft es die Auslegung und Anwendung kantonaler und kommunaler baurechtlicher Vorschriften grundsätzlich nur auf Willkür hin (<ref-law>; Urteil 1A.57/2006 vom 6. September 2006 E. 4.4.1), sofern nicht eine schwerwiegende Grundrechtseinschränkung zur Diskussion steht (Urteil 1P.840/2006 vom 4. Juli 2007 E. 5.1). Die Beschwerde führende Partei trifft eine qualifizierte Rüge- und Begründungspflicht (<ref-law>). Sie hat in Auseinandersetzung mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid präzise darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.4 S. 176). Nach der Rechtsprechung liegt Willkür in der Rechtsanwendung vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.4 S. 5 mit Hinweisen). Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht grundsätzlich ebenfalls bloss unter dem eingeschränkten Blickwinkel des Willkürverbots (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 3 S. 104 f. mit Hinweisen; vgl. auch <ref-law>).
4.
4.1. Das kantonale Gericht geht gestützt auf die Baubewilligung für das Wohn- und Geschäftshaus X._-Center auf der Nachbarparzelle Nr. 185 aus dem Jahr 1996, welches von Y._, der Gemeinde Davos und der Schweizerischen Post (ehemals: PTT; nachfolgend: Post) erstellt worden war, und Art. 66 des damals in Kraft gestandenen Baugesetzes der Landschaft Davos vom 4. Dezember 1977 (nachfolgend: aBauG) davon aus, dass insgesamt 224 Parkplätze (211 gedeckte und 13 offene Abstellplätze) geplant waren und in der Folge auch erstellt wurden. Die Widmung der gemäss Art. 66 aBauG errechneten 84 für das Bauvorhaben des Y._ vorgeschriebenen Parkplätze gehe aus den Überbauungsplänen eindeutig hervor. Diese seien als "vorgeschriebene Parkplätze" im Sinne von Art. 66 aBauG zu qualifizieren. Die Gemeinde habe deshalb zu Recht die (durch Y._ erfolgte) Abtretung der Parkplätze von der benachbarten Parzelle Nr. 185 an die Beschwerdeführerin nicht als Erfüllung des gesetzlich verlangten Parkplatznachweises für das Bauprojekt auf Parzelle Nr. 117 anerkannt. Die Neuberechnung durch die Gemeinde gemäss Art. 38 des Baugesetzes vom 4. März 2001 der Gemeinde Davos (nachfolgend: BauG) ergebe 71 "Pflichtparkplätze" anstelle der nach Art. 66 aBauG "vorgeschriebenen" 84 Parkplätze. 13 Parkplätze der Parzelle Nr. 185 seien daher frei verfügbar geworden. Indem die Gemeinde diese dem Bauprojekt auf Parzelle Nr. 117 anrechne, sei der Beschwerdeführerin kein rechtlicher Nachteil, sondern vielmehr ein faktischer wie auch wirtschaftlicher Vorteil erwachsen. Dies habe zur Konsequenz, dass eine allfällige Gehörsverletzung durch die Gemeinde wegen Nichtanhörung der Beschwerdeführerin vor der Neuberechnung der verlangten Parkplätze nach Art. 38 BauG als geheilt taxiert werden könne.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerin bringt vor, die vorinstanzliche Begründung lasse sich gerade in einer der zentralen Fragestellungen - ob es sich bei den zur Verfügung gestellten Parkplätzen um Abstellplätze handle, welche in Erfüllung einer Verpflichtung zur Errichtung von Pflichtparkplätzen angelegt worden seien - nicht nachvollziehen. Zudem widerspreche sich das kantonale Gericht in seinen Erwägungen. Einerseits stelle es nämlich fest, dass für das X._-Center mehr Parkplätze erstellt worden seien, als eine Berechnung nach damaligem Recht ergeben hätte, und das Projekt sei mit dieser höheren Anzahl von Parkplätzen bewilligt worden. Anderseits fehle der gedankliche Schritt von den bewilligten Parkplätzen zu den Pflichtparkplätzen völlig und die Begründung, weshalb es sich nun um vorgeschriebene Parkplätze handeln solle, sei auch sonst nicht stringent und offensichtlich widersprüchlich. Wäre zudem der damaligen Bauherrengemeinschaft X._ eine Verpflichtung zur Errichtung von Pflichtparkplätzen auferlegt worden, so hätte diese die Bauherrengemeinschaft insgesamt betroffen. So oder anders seien nicht mehr als 150 von 224 Abstellflächen des X._-Centers als Pflichtparkplätze einzustufen. Die Zahl für den von der Post genutzten Teil des Centers stimme unabhängig von der Wahl der Berechnungsart weder mit der bei den Akten befindlichen Parkplatzaufstellung noch mit dem von der Vorinstanz thematisierten eingefärbten Plan überein. Indem sich der angefochtene Entscheid mit diesen Ungereimtheiten überhaupt nicht auseinandersetze, sondern sich zu Ungunsten der Beschwerdeführerin einfach auf diese beiden Dokumente stütze, werde in willkürlicher Weise die Begründungspflicht missachtet.
5.2.
5.2.1. Gegen diese Argumentation wendet die Beschwerdegegnerin zu Recht ein, aus dem Fehlen eines Hinweises auf die erforderliche Anzahl vorgeschriebener Parkplätze in der Baubewilligung für das X._-Center vom 16. Januar 1996 könne nicht abgeleitet werden, dass die Bewilligungsnehmer von damals von der Parkplatzpflicht befreit gewesen wären.
Die Vorinstanz zeigt gestützt auf die Überbauungspläne X._ schlüssig auf, dass Y._ 84 Parkplätze zugeteilt waren und diese Zahl in Anwendung von Art. 66 aBauG seinem Anteil am X._-Center (835 m2 Ladenfläche [54 Parkplätze], acht Wohnungen unter 80 m2 [acht Parkplätze], zwei Wohnungen über 80 m2 [vier Parkplätze], 317 m2 Bürofläche [16 Parkplätze], Kiosk zur Hälfte mit 30 m2 [zwei Parkplätze]) entspricht. Nach dem Wortlaut von Art. 66 aBauG handelt es sich dabei um "vorgeschriebene Abstellplätze" (während Art. 38 BauG von "Pflichtparkplätzen" spricht). Wird dieser Begrifflichkeit bei der Lektüre des vorinstanzlichen Entscheids Rechnung getragen, so lässt sich entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin keine Widersprüchlichkeit in der Begründung erkennen.
Ob die Parkplätze bereits im Zeitpunkt der Baubewilligung ausgeschieden waren, ist für die vorliegend umstrittene Frage nicht relevant. Das kantonale Gericht geht nämlich unter Verweis auf das Urteil P.701/1985 des Bundesgerichts vom 8. April 1986 zutreffend davon aus, dass die Pflicht, für bestimmte Wohn- und Geschäftsräumlichkeiten Autoabstellplätze zu schaffen, nicht nur die Pflicht zum Bauen dieser Plätze, sondern auch diejenige zur Aufrechterhaltung der Nutzungswidmung für das in der Baubewilligung vorgesehene Objekt umfasst (Urteil P.701/1985 vom 8. April 1986 E. 3). Die Aufrechterhaltung der Nutzungswidmung war zudem schon in Art. 66 aBauG ("Bei allen Neu-, Um- und Erweiterungsbauten sind Abstellplätze [...] anzulegen und stets offen zu halten.") ausdrücklich vorgeschrieben (vgl. auch Art. 38 Abs. 1 BauG: "[...] zu erstellen und dauernd für die Parkierung offen zu halten."). Die Pflicht zur Erstellung und Erhaltung von Parkplätzen ist somit auch vorliegend gesetzlich vorgeschrieben. Sie gilt nicht nur im Falle einer entsprechenden Auflage in der Baubewilligung, sondern auch dann, wenn mit dem Baugesuch ein entsprechender Parkplatznachweis erbracht wurde (vgl. das Baugesuch der Bauherrengemeinschaft X._ vom 27. November 1995). Die implizite Annahme der Vorinstanz, die Baubewilligung wäre wohl bei mangelnder Anzahl vorgeschriebener Parkplätze gar nicht erteilt worden, ist daher nicht willkürlich. Die Beschwerdeführerin verkennt, dass es für eine Qualifikation von Abstellplätzen als "vorgeschriebene Parkplätze" im Sinne von Art. 66 aBauG keiner ausdrücklichen Anordnung der Baubehörde im Baubewilligungsverfahren bedurfte.
5.2.2. Aus der Behauptung der Beschwerdeführerin, von den insgesamt 224 Parkplätzen des X._-Centers seien nicht mehr als 150 als Pflichtparkplätze zu qualifzieren, lässt sich ebenfalls nichts zu ihren Gunsten ableiten. Denn das Projekt X._ - unter Einschluss der Parkplätze - war und blieb auch später eigentums- und nutzungsmässig klar auf die drei Mitglieder der damaligen Bauherrengemeinschaft aufgeteilt. Ob für das X._-Center insgesamt mehr Parkplätze erstellt wurden, als eine Berechnung nach damaligem Recht ergeben würde, und, gegebenenfalls, wie viele der für die Post und die Gemeinde erstellten Parkplätze über dem Pflichtanteil liegen, kann dahingestellt bleiben, denn der Zugriff von Y._ beschränkte sich so oder anders auf die 84 seinem Anteil am X._-Center zugeordneten Parkplätze, welche den "vorgeschriebenen Parkplätzen" gemäss Art. 66 aBauG entsprechen. Die Beschwerdeführerin gibt die als falsch oder widersprüchlich bemängelten Textpassagen aus dem angefochtenen Entscheid verkürzt oder in einem falschen Kontext wieder. Weiterungen im Zusammenhang mit den dazu erhobenen Rügen erübrigen sich deshalb. Eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung durch das kantonale Gericht liegt nicht vor.
5.2.3. Ihren Einwand, die Gemeinde hätte die vorgeschriebenen Parkplätze (für das X._-Center) nicht nach Art. 66 Abs. 3 aBauG, sondern gemäss Art. 66 Abs. 4 aBauG, wonach für übrige Bauten die Baubehörde die Anzahl der nötigen Abstellplätze bestimmt, nachberechnen müssen, hatte die Beschwerdeführerin vor dem kantonalen Gericht nicht näher begründet, weshalb ihr Vorwurf, der angefochtene Entscheid setze sich damit nicht genügend auseinander, ins Leere zielt. Abgesehen davon erscheint die Subsumtion unter Art. 66 Abs. 3 aBauG nicht als offensichtlich unhaltbar, da es sich beim Anteil von Y._ neben dem Kiosk und der Ladenfläche von 835 m2 um zehn Wohnungen und 317 m2 Bürofläche handelt, wobei die Mall nicht in die Bemessung der Pflichtparkplätze einbezogen wurde.
5.2.4. Ob das kantonale Gericht die Bestimmung von Art. 66 Abs. 1 aBauG offensichtlich irreführend auslegt, indem sie davon ausgeht, dass gemäss dieser Bestimmung zwei Drittel der vorgeschriebenen Parkplätze "real gedeckt" sein müssten, anstatt anzunehmen, zwei Drittel der Parkplätze müssten "unter Dach" erstellt werden, kann dahingestellt bleiben, da eine solche Fehlinterpretation keine Auswirkungen auf die vorliegende Streitsache hätte.
5.2.5. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf eine Verletzung der Eigentumsgarantie (<ref-law>) und der Wirtschaftsfreiheit (<ref-law>).
Die Pflicht, im Zusammenhang mit Bauten Parkplätze zu schaffen oder für Parkierungsmöglichkeiten zu sorgen, bedeutet einen Eingriff in die Eigentumsgarantie nach <ref-law>, somit in ein Grundrecht. Solche Einschränkungen sind nur zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 8 S. 141 mit Hinweis). Bei der baurechtlichen Parkplatzerstellungspflicht handelt es sich in der Regel nicht um einen schweren Eingriff in die Eigentumsgarantie, soweit dadurch der bisherige oder künftig mögliche bestimmungsgemässe Gebrauch des Eigentums nicht massgeblich erschwert oder sogar verunmöglicht wird. Eine klare und ausdrückliche Regelung in einem formellen Gesetz ist somit nicht erforderlich; es genügt eine materielle Rechtsgrundlage, die ihrerseits verfassungsmässig ist, sich im Rahmen der Delegation hält und von der zuständigen Behörde erlassen worden ist; deren Vorhandensein und Anwendung wird im bundesgerichtlichen Verfahren lediglich unter dem Gesichtswinkel des Willkürverbots geprüft (Urteil 1P.840/2006 vom 4. Juli 2007 E. 5.1 mit Hinweisen). Dabei ist davon auszugehen, dass die Delegation von Rechtsetzungszuständigkeiten an die Exekutive oder ein anderes Organ zulässig ist, wenn sie in einem formellen Gesetz enthalten ist, nicht durch das kantonale Recht ausgeschlossen wird und sich auf ein bestimmtes Gebiet beschränkt (Urteil 1P.693/2004 vom 15. Juli 2005 E. 3.1 und 3.2 mit Hinweisen, in: ZBl 107/2006 S. 484).
Gemäss Art. 22 Abs. 1 und 2 des Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden vom 6. Dezember 2004 (KRG/GR; BR 801.100) erlassen die Gemeinden die Grundordnung, welche aus dem Baugesetz, dem Zonenplan, dem Generellen Gestaltungsplan und dem Generellen Erschliessungsplan besteht. Nach Art. 85 Abs. 1 KRG ist das Bauwesen grundsätzlich Sache der Gemeinden. Art. 86 Abs. 1 KRG/GR bestimmt, dass Bauten und Anlagen (Bauvorhaben) nur mit schriftlicher Baubewilligung der kommunalen Baubehörde errichtet, geändert, abgebrochen oder in ihrem Zweck geändert werden dürfen. Der Baubewilligungspflicht unterliegen auch Zweckänderungen von Grundstücken, sofern erhebliche Auswirkungen auf die Nutzungsordnung zu erwarten sind. Eine hinreichende gesetzliche Grundlage für eine Einschränkung der Eigentumsgarantie findet sich im Baugesetz der Gemeinde sowohl in Bezug auf das Bauprojekt der Beschwerdeführerin (Art. 38 BauG) als auch im Zusammenhang mit der vorinstanzlich bestätigten grundsätzlichen Nichtverfügbarkeit der Parkplätze von Y._ (Art. 66 aBauG in Verbindung mit Art. 13 und Art. 18 ff. sowie Art. 22 Ziff. 3 lit. b des damals geltenden Raumplanungsgesetzes für den Kanton Graubünden); der ebenfalls angerufenen Wirtschaftsfreiheit kommt aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde keine weitergehende Bedeutung zu. Ausser Diskussion steht das öffentliche Interesse einerseits an der Parkplatzerstellungspflicht und andererseits an der Parkplatzerhaltungspflicht. Y._ benötigte für seine Nutzfläche insgesamt 84 Parkplätze. Diese Anzahl wurde ihm gemäss den Überbauungsplänen auch zugewiesen. Gestützt auf Art. 38 BauG nahm die Gemeinde eine Neuberechnung vor, welche eine Reduktion der erforderlichen Anzahl Parkplätze, nunmehr als "Pflichtparkplätze" bezeichnet, auf 71 ergab. Indem die Gemeinde die Möglichkeit des Transfers der frei gewordenen 13 Parkplätze auf die Nachbarliegenschaft bejahte, trug sie dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz bereits in maximalem Ausmass Rechnung. Dies wird von der Beschwerdeführerin übersehen. Ob ein solcher Transfer wegen der Pflicht zur Aufrechterhaltung der Nutzungswidmung für die Gebäulichkeiten von Y._ überhaupt zulässig ist, steht vorliegend nicht zur Debatte und kann darum dahingestellt bleiben (vgl. immerhin Urteil P.701/1985 vom 8. April 1986 E. 3, wonach von einer Bindung der Autoabstellplätze an bestimmte Wohn- oder Geschäftsräume nur eine neue Baubewilligung geänderten Inhalts befreien kann). Fest steht jedenfalls, dass zumindest die nach aktuellem Recht notwendigen 71 Pflichtparkplätze weiterhin der Liegenschaft Nr. 185 zur Verfügung gehalten werden müssen. Anders zu entscheiden hiesse, die gesetzlichen Vorgaben zu den Pflichtparkplätzen zu umgehen.
5.2.6. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist der Umstand, dass Y._ einen Teil der Parkplätze gebührenpflichtig Dritten zur Verfügung gestellt hatte, nicht von Belang. Es ist der Beschwerdegegnerin beizupflichten, dass die Vorschriften betreffend Pflichtparkplätze einer Erhebung von Parkgebühren nicht entgegensteht.
5.2.7. Die Beschwerdeführerin macht schliesslich geltend, die Vorinstanz habe ihre Einwände (teilweise) nicht oder unzureichend zur Kenntnis genommen und damit ihre Begründungspflicht verletzt. Die aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 236 mit Hinweisen) fliessende grundsätzliche Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen, bedeutet allerdings nicht, dass sie sich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Der Bürger soll wissen, warum die Behörde entgegen seinem Antrag entschieden hat, damit er gegebenenfalls den Entscheid sachgerecht anfechten kann (<ref-ruling> E. 4.1 S. 88; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277; je mit Hinweisen). Diesen Anforderungen genügt der vorinstanzliche Entscheid. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs zufolge Missachtens der Begründungspflicht ist damit nicht stichhaltig.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>). Der Gemeinde Davos, die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Davos und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Dezember 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz