Sachverhalt:
A. Am 10. November 2010 verpflichtete das Bundesamt für Kommunikation (BAKOM) die upc cablecom GmbH (früher: Cablecom GmbH), das TV-Jugendprogramm "joiz" ab dem 1. Februar 2011 "für eine Dauer von drei Jahren unentgeltlich in ihrem analogen und digitalen Kabelnetz der Deutschschweiz zu verbreiten". Die Verfahrenskosten von Fr. 13'650.-- auferlegte es der upc cablecom GmbH. Das BAKOM ging davon aus, dass das geplante Programm "einen besonderen kulturellen Beitrag" im Sinne des radio- und fernsehrechtlichen Leistungsauftrags erbringe und das bestehende Angebot sinnvoll ergänze; "joiz" wolle die Zielgruppe der Jugendlichen von 15 bis 25 Jahren umfassend ansprechen.
B. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diese Verfügung auf Beschwerde hin am 23. August 2011. Das Programm der Joiz AG (früher: "7screens AG") widme sich "in mannigfaltiger Weise" einem Teil der Musikkultur und lasse sich damit unter den Aspekt der kulturellen Entfaltung subsumieren. Es trage in besonderem Mass zur Erfüllung des verfassungsmässigen Auftrags von Radio und Fernsehen bei. Das Bundesverwaltungsgericht verpflichtete die upc cablecom GmbH, das Programm "joiz" "innerhalb von drei Monaten ab Eintritt der Rechtskraft" seines "Urteils [...] in ihrem analogen und weiterhin im digitalen Kabelnetz der Deutschschweiz unentgeltlich zu verbreiten", wobei diese Pflicht "für drei Jahre ab Rechtskraft" des Urteils gelte (Ziff. 1 und 2 des Dispositivs). Im Kostenpunkt hiess es die Beschwerde gut (Ziff. 1 und 3 des Dispositivs): Die Aufschaltverfügung nütze dem Programmveranstalter, während die Fernmeldedienstanbieterin dadurch ihren Anspruch auf das Entgelt für die Verbreitung auf ihrem Kabelnetz verliere. Kostenpflichtig für das erstinstanzliche Verfahren sei deshalb grundsätzlich der beantragende Programmveranstalter. Die Kosten des eigenen Verfahrens auferlegte das Bundesverwaltungsgericht im Umfang von Fr. 6'000.-- der upc cablecom GmbH und für Fr. 1'000.-- der Joiz AG. Sie sprach dieser zudem zulasten der upc cablecom GmbH eine (leicht reduzierte) Parteientschädigung von Fr. 10'000.-- zu.
C. Die upc cablecom GmbH beantragt vor Bundesgericht, die mit der Verfügung des BAKOM vom 10. November 2010 bzw. dem Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 23. August 2011 angeordnete analoge Verbreitungspflicht für das Programm "joiz" aufzuheben, eventuell sei diese auf zwei Jahre zu beschränken. Das Urteil der Vorinstanz sei auf jeden Fall im Kostenpunkt aufzuheben; die Kosten seien "höchstens zur Hälfte" ihr aufzuerlegen und die zu ihren Lasten zugesprochene Parteientschädigung um "mindestens die Hälfte" zu reduzieren. Die upc cablecom GmbH bestreitet, dass das Programm von "joiz" geeignet sei, in quantitativer und qualitativer Hinsicht einen besonderen Beitrag an den verfassungsrechtlichen Leistungsauftrag zu erbringen. Die Anforderungen für die Pflicht, Zielgruppen- und Spartenprogramme aufschalten zu müssen (Gewährung des "Must-Carry"-Status), seien hoch anzusetzen, andernfalls keine (rechtsgleichen) Abgrenzungen mehr möglich erschienen. Bei der Zumutbarkeit der Massnahme sei zu berücksichtigen, dass ihr analoges Programmangebot ausgeschöpft sei und jede Aufschaltverpflichtung für Zielgruppenprogramme das Verschieben eines bisherigen Senders in das digitale Angebot erforderlich mache. Aufgrund der Digitalisierung und der damit verbundenen Erreichbarkeit der Schweizer Fernsehhaushalte sei eine analoge Verbreitungspflicht nicht mehr erforderlich bzw. gerechtfertigt. Im Kostenpunkt habe die Vorinstanz - so die upc cablecom GmbH - den Umfang ihres Obsiegens unterschätzt und ihr einen zu hohen Anteil an den Verfahrenskosten auferlegt.
Die Joiz AG und das BAKOM beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht hat darauf verzichtet, sich zu äussern.
D. D.a Seit dem 28. März 2011 kann das Programm von "joiz" über das digitale Fernsehen (upc cablecom, bluewin usw.), über Online TV-Plattformen (Zattoo, Wilmaa oder Teleboy) sowie direkt per Livestream über die Webseite von "joiz" empfangen werden.
D.b Am 27. Oktober 2011 hat das Bundesverwaltungsgericht ein Erläuterungsgesuch der Joiz AG im Zusammenhang mit seinem Urteil vom 23. August 2011 abgewiesen und seinen Entscheid dahin bestätigt, dass die Aufschaltpflicht innerhalb von drei Monaten ab Eintritt der Rechtskraft und nicht der Rechtswirksamkeit gelte.

Erwägungen:
1. 1.1 Das BAKOM hat die upc cablecom GmbH verpflichtet, das Programm "joiz" während dreier Jahre digital und analog auf ihrem Kabelnetz zu verbreiten; das Bundesverwaltungsgericht hat dies bestätigt. Hiergegen kann sie mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht gelangen (vgl. Art. 82 ff. und Art. 89 Abs. 1 BGG; Urteil 2C_899/2008 vom 18. Juni 2009 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Da bei Bestehen einer Aufschaltpflicht die Programmverbreitung (abgesehen von den Kosten für die Signalzuführung) sowohl analog wie digital unentgeltlich erfolgen muss, hat die upc cablecom GmbH trotz des (vorübergehenden) Abschlusses eines Verbreitungsvertrages für die digitale Ausstrahlung von "joiz" ein aktuelles Interesse daran, dass die Problematik hinsichtlich beider Techniken geprüft wird. Auf ihre frist- (<ref-law>) und formgerecht (<ref-law>) eingereichte Eingabe ist einzutreten.
1.2 Nicht weiter einzugehen ist auf Ausführungen, die den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht genügen: Nach <ref-law> muss sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe sachbezogen mit den Darlegungen im angefochtenen Entscheid auseinandersetzen. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht - vorbehältlich offensichtlicher Fehler - nur die in seinem Verfahren geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde auf alle sich stellenden rechtlichen Fragen einzugehen, wenn diese ihm nicht mehr unterbreitet werden. Bezüglich des Sachverhalts stellt es auf die - im vorliegenden Fall in ihrem Umfang nur knapp genügenden - Feststellungen der Vorinstanz ab, soweit diese nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-law>).
2. 2.1 Seit dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen (RTVG; SR 784.40) auf den 1. April 2007 unterstehen die Kabelnetzbetreiber bezüglich ihrer Übertragungsleistungen den fernmelderechtlichen Bestimmungen; es gilt das Prinzip der Technologieneutralität und der Einheitsbehandlung aller Anbieter von Übermittlungsdiensten (vgl. MATTHIAS RAMSAUER, Die Verbreitung von Rundfunkprogrammen nach dem revidierten Radio- und Fernsehgesetz, in: Jusletter 11. Mai 2009, S. 5, 12). Sind Veranstalter und Verteiler eines Programms nicht identisch, stellt sich die Frage nach dem Zugang zu den - trotz Breitbandangeboten - limitierten Verbreitungskapazitäten. Dabei geht das Gesetz davon aus, dass die Programmveranstalter und die Fernmeldedienstanbieterinnen die Programmverbreitung in erster Linie vertraglich regeln sollen ("Verhandlungsprimat", dazu Botschaft vom 18. Dezember 2002 zur Totalrevision des Bundesgesetzes über Radio und Fernsehen, BBl 2003 1630 ff. Ziff. 1.3.8 und Ziff. 2.1.3.1).
2.2 Im öffentlichen Interesse bestehen aus medienpolitischen Gründen jedoch rundfunkrechtliche Vorgaben, welche die Wahlmöglichkeit der Fernmeldedienstanbieterinnen beschränken. Die entsprechenden Aufschaltverpflichtungen (sog. "Must-Carry"-Rules oder "Must-Carry"-Verpflichtungen) bezwecken, den Pluralismus und die Meinungsfreiheit zu sichern und die Bereitstellung von als wertvoll erachteten Programminhalten ausserhalb ökonomischer Überlegungen zu gewährleisten (vgl. GORINI/VAN EIJK, Workshop Weiterverbreitungspflicht, in: Haben oder nicht haben - Must-Carry-Regeln, Strassburg 2005, S. 1 ff.). Sie legen fest, welche Programmveranstalter von einer Fernmeldedienstanbieterin von Gesetzes wegen berücksichtigt werden müssen und zu welchen Bedingungen dies zu geschehen hat. Programme, die in besonderem Masse zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags beitragen, werden dadurch in ihrer Verbreitung gesetzlich privilegiert (vgl. RAMSAUER, a.a.O., S. 14 ff.).
2.3 Die rundfunkrechtlichen Verbreitungspflichten greifen in die Wirtschaftsfreiheit und die Eigentumsgarantie der Netzbetreiber ein. Sie müssen deshalb den Anforderungen von <ref-law> genügen, d.h. sie haben auf einer gesetzlichen Grundlage zu beruhen, im öffentlichen Interesse zu liegen und verhältnismässig zu sein; zudem dürfen sie den Kerngehalt der Grundrechte nicht tangieren. Im Spannungsfeld der Radio- und Fernsehfreiheit der Veranstalter (vgl. Art. 16 und Art. 17 BV), der Erfordernisse der verfassungsrechtlichen Vorgaben an das audiovisuelle Mediensystem (<ref-law>) und der Eigentumsgarantie (<ref-law>) bzw. der Wirtschafts- (<ref-law>) und Netzwerkfreiheit der Fernmeldedienstanbieterinnen ist über die Aufschaltregeln ein möglichst grundrechtskonformer Interessenausgleich im Einzelfall zu schaffen (so <ref-ruling> E. 2.1 mit Hinweisen auf die Doktrin).
2.4 Konzessionierten Veranstaltern steht eine privilegierte Zugangsberechtigung zu Verbreitungsinfrastrukturen (Art. 59 Abs. 1 und 3 RTVG) zu. Neben der SRG, die einen gesetzlichen Anspruch auf eine Konzession hat (<ref-law>), betrifft dies seit dem Inkrafttreten des neuen Radio- und Fernsehgesetzes nur noch die Veranstalter mit Leistungsauftrag (mit oder ohne Gebührenanteil [Art. 38 und <ref-law>]). Andere private Anbieter bedürfen keiner Konzession mehr (vgl. MARTIN DUMERMUTH, Die Revision des Radio- und Fernsehgesetzes und das duale System, in: ZSR 125/2006 I S. 229 ff., dort 255 ff.). Für sie besteht lediglich noch eine allgemeine Meldepflicht (<ref-law>). Sie sind von der Bezahlung der Konzessionsabgabe befreit und können ihre Tätigkeit auf dem Markt unter vereinfachten Bedingungen aufnehmen, profitieren umgekehrt jedoch nicht vom Zugangsrecht nach <ref-law>. Demnach sind die Programme der SRG im Rahmen der Konzession (Abs. 1 lit. a) sowie die übrigen Programme, "für die eine Konzession mit Leistungsauftrag besteht" (Abs. 1 lit. a und b RTVG), im jeweiligen Versorgungsgebiet zwingend und regelmässig unentgeltlich (vgl. Art. 59 Abs. 3 2. Satz und Abs. 5 RTVG) über Leitungen zu verbreiten. Zudem kann der Bundesrat Programme ausländischer Veranstalter bezeichnen, welche wegen ihres "besonderen Beitrages zur Bildung, zur kulturellen Entfaltung oder zur freien Meinungsbildung" über ein entsprechendes Zugangsrecht verfügen sollen (<ref-law>). Er legt die Höchstzahl der zugangsberechtigten Programme im Rahmen der technischen Möglichkeiten der Fernmeldedienstanbieterinnen fest (<ref-law>). Zur Verbreitung ist in erster Linie diejenige Anbieterin gehalten, die im Versorgungsgebiet bereits Programme verteilt und dabei am meisten Haushalte erreicht (<ref-law>).
3. 3.1 Neben dem Zugangsrecht nach <ref-law> besteht als "Must-Carry"-Regelung zugunsten der privaten Veranstalter ohne Leistungsauftrag die Aufschaltverpflichtung nach <ref-law> (vgl. DUMERMUTH, Die Revision des Radio- und Fernsehgesetzes, a.a.O., S. 257). Danach kann das Bundesamt auf Gesuch eines Programmveranstalters hin eine Fernmeldedienstanbieterin für eine bestimmte Dauer zur unentgeltlichen leitungsgebundenen Verbreitung eines Programms in einem bestimmten Gebiet anhalten, sofern (1) "das Programm in besonderem Mass zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Auftrags beiträgt" (<ref-law>) und (2) "der Fernmeldedienstanbieterin die Verbreitung unter Berücksichtigung der verfügbaren Übertragungskapazitäten sowie der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit zumutbar" erscheint (<ref-law>). Der Bundesrat legt die Höchstzahl der Programme fest (<ref-law>). Zurzeit beträgt diese für die analoge Verbreitung von Fernsehprogrammen 25 und für die digitale Verbreitung 30 (Art. 53 lit. c und d der Radio- und Fernsehverordnung vom 9. März 2007 [RTVV; SR 784.401]). Erbringt der Programmveranstalter die in der Verfügung festgehaltenen Leistungen nicht mehr, kann ihm das Zugangsrecht zum Leitungsnetz vor Ablauf der verfügten Dauer vom Bundesamt entzogen werden (<ref-law>).
3. 3.1 Neben dem Zugangsrecht nach <ref-law> besteht als "Must-Carry"-Regelung zugunsten der privaten Veranstalter ohne Leistungsauftrag die Aufschaltverpflichtung nach <ref-law> (vgl. DUMERMUTH, Die Revision des Radio- und Fernsehgesetzes, a.a.O., S. 257). Danach kann das Bundesamt auf Gesuch eines Programmveranstalters hin eine Fernmeldedienstanbieterin für eine bestimmte Dauer zur unentgeltlichen leitungsgebundenen Verbreitung eines Programms in einem bestimmten Gebiet anhalten, sofern (1) "das Programm in besonderem Mass zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Auftrags beiträgt" (<ref-law>) und (2) "der Fernmeldedienstanbieterin die Verbreitung unter Berücksichtigung der verfügbaren Übertragungskapazitäten sowie der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit zumutbar" erscheint (<ref-law>). Der Bundesrat legt die Höchstzahl der Programme fest (<ref-law>). Zurzeit beträgt diese für die analoge Verbreitung von Fernsehprogrammen 25 und für die digitale Verbreitung 30 (Art. 53 lit. c und d der Radio- und Fernsehverordnung vom 9. März 2007 [RTVV; SR 784.401]). Erbringt der Programmveranstalter die in der Verfügung festgehaltenen Leistungen nicht mehr, kann ihm das Zugangsrecht zum Leitungsnetz vor Ablauf der verfügten Dauer vom Bundesamt entzogen werden (<ref-law>).
3.2 3.2.1 Will ein privater (nur meldepflichtiger) Programmveranstalter eine Aufschaltung im Sinne von <ref-law> erwirken, muss er in seinem Gesuch überzeugend darlegen, dass und inwiefern sein Angebot geeignet erscheint, einen "besonderen" Beitrag zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags im Sinne von <ref-law> zu erbringen ("Outputorientierung"; vgl. zum verfassungsrechtlichen Leistungsauftrag von Radio und Fernsehen: MARTIN DUMERMUTH, Subjektive und objektive Elemente der Radio- und Fernsehfreiheit, in: Sethe et al. [Hrsg.], Kommunikation, 2011, S. 667 ff., dort S. 693 ff.; derselbe, Die Revision des Radio- und Fernsehgesetzes, a.a.O., S. 230 ff.). Seine publizistische Leistung hat eine Lücke im Programmangebot der verschiedenen Veranstalter, d.h. des radio- und fernsehrechtlichen Mediensystems hinsichtlich der kulturellen Entfaltung (inklusive Information und Bildung), der meinungsvermittelnden bzw. -formenden Kommunikation und der sozialrelevanten Unterhaltung zu schliessen bzw. zumindest derart zu ergänzen, dass ein hinreichendes öffentliches Interesse es gesamthaft rechtfertigt, zugunsten des Informationsaustauschs in der demokratisch-pluralistischen Gesellschaft in die verfassungsrechtlich geschützten Positionen der belasteten Fernmeldedienstanbieterinnen einzugreifen. Zudem muss der Veranstalter über die hierfür erforderlichen strukturell-organisatorischen Voraussetzungen verfügen ("Inputorientierung"). Die "Input"-Faktoren der Programmproduktion - d.h. diese finanzieren und dem Gesuch entsprechend herstellen zu können - gelten im Rahmen von <ref-law> analog (vgl. <ref-law>; Verfügung des BAKOM vom 25. Mai 2010 i.S. Rouge TV SA E. 2.2.3 und 2.2.4.1; SIMON OSTERWALDER, Die Must Carry-Regel für die Verbreitung von Fernsehprogrammen gemäss <ref-law>, in: Sethe et al. [Hrsg.], Kommunikation, Festschrift für Rolf H. Weber, 2011, S. 719 ff., dort S. 737).
3.2.2 Nur inhaltlich als zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Auftrags "besonders wertvoll" einzustufende Programme sollen - so der Bundesrat in seiner Botschaft - in den Genuss einer Aufschaltverfügung nach <ref-law> kommen und vom Status eines "Must-Carry"-Programms profitieren können (BBl 2003 1803 [zu Art. 69 E-RTVG]). Dabei dienen die programmrechtlichen Anforderungen als "Orientierungshilfe", denen die konzessionierten Veranstalter bzw. ausländischen Sender für ihr Zugangsrecht nach Art. 59 Abs. 1 und 2 RTVG zu genügen haben (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 304): Nach <ref-law> können Konzessionen mit Leistungsauftrag und Gebührenanteil an Veranstalter lokal-regionaler Programme erteilt werden, die ein Gebiet ohne ausreichende Finanzierungsmöglichkeit mit Radio- und Fernsehprogrammen versorgen, welche die lokalen oder regionalen Eigenheiten durch umfassende Information insbesondere über politische, wirtschaftliche und soziale Zusammenhänge berücksichtigen sowie zur Entfaltung des kulturellen Lebens im Versorgungsgebiet beitragen. Anderen Programmveranstaltern mit Leistungsauftrag, aber ohne Gebührenanteil, kann eine Konzession erteilt werden, wenn (a) ihr Programm in einem Gebiet die lokalen oder regionalen Eigenheiten durch umfassende Information insbesondere über politische, wirtschaftliche und soziale Zusammenhänge berücksichtigt sowie zur Entfaltung des kulturellen Lebens im Versorgungsgebiet oder (b) "in einer Sprachregion" anderweitig "in besonderem Mass zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags" beiträgt (<ref-law>). Als ausländische Programme, die nach <ref-law> über Leitungen zu verbreiten sind, fallen nach <ref-law> Angebote in Betracht, die einen "besonderen Beitrag zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags namentlich dadurch erbringen, dass sie (a) im Rahmen aufwändiger redaktioneller Formate vertieft über gesellschaftliche, politische, wirtschaftliche oder kulturelle Phänomene berichten; (b) künstlerischen Filmproduktionen breiten Raum gewähren; (c) besondere redaktionelle Beiträge zur Bildung des Publikums liefern; (d) besondere redaktionelle Beiträge für jugendliche, alte oder sinnesbehinderte Menschen ausstrahlen oder (e) regelmässig schweizerische Beiträge ausstrahlen bzw. sich regelmässig mit schweizerischen Themen befassen".
3.2.3 Hieraus ergibt sich, dass die Aufschaltpflicht nach <ref-law> nicht nur einzelne Sendungen voraussetzt, die geeignet sind, im normalen Rahmen (auch) einen Beitrag zur Information der Zuschauer oder zur kulturellen Entfaltung (etwa Musik[werbe]sendungen) zu erbringen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 306), sondern ein originelles und finanziell realisierbares Gesamtprogramm erforderlich ist, das über die bestehenden Angebote hinaus in qualitativ und quantitativ relevanter Weise zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Auftrags beiträgt und die bestehende audiovisuelle Medienlandschaft thematisch sinnvoll ergänzt und bereichert ("Mehrwert"-Erfordernis; <ref-ruling> E. 4.3 S. 306). Dabei muss es sich beim aufschaltberechtigten Angebot nicht um ein "Vollprogramm" handeln: Auch ein Sparten- (bspw. Nachrichtenkanal) oder ein Zielpublikumsprogramm kann, wie die Vorinstanzen zu Recht festgestellt haben, die entsprechenden Voraussetzungen erfüllen und einen wesentlichen, einen Mehrwert darstellenden Beitrag an die Realisierung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags durch das elektronische Mediensystem erbringen. Zwar weist die Parallelität zu Art. 38 bzw. <ref-law>, die jeweils sachbedingt eine umfassende Information über die lokalen oder regionalen Zusammenhänge voraussetzen, eher auf die Natur eines (lokalen) Vollprogramms hin; die Kriterien für ausländische "Must-Carry"-Programme unterstreichen jedoch, dass die dort genannten Mehrwerte - namentlich spezifische redaktionelle Programme für Jugendliche (vgl. <ref-law>) - für sich selber und losgelöst von einem solchen unter Umständen ebenfalls eine Aufschaltpflicht im Rahmen von <ref-law> zu rechtfertigen vermögen.
3.2.4 Der besondere Beitrag an den verfassungsmässigen Leistungsauftrag kann jedoch nur ausnahmsweise anerkannt werden, da andernfalls - wie die Beschwerdeführerin zu Recht einwendet - in der heutigen heterogenen Gesellschaft mit ihren unterschiedlichen Bedürfnissen und Interessen praktisch keine sinnvollen Abgrenzungen mehr definiert werden können. In diesem Sinn sind die an sich richtigen, aber zu weitgehenden Überlegungen des Bundesamts zu relativieren, wonach für den Erlass einer Aufschaltverfügung jeweils nicht die Art des Programms (Voll-, Zielgruppen- oder Spartenprogramm), sondern ausschliesslich der Umfang und die Qualität des Beitrags an den verfassungsrechtlichen Auftrag entscheidend seien. Der Umfang und die Qualität des Beitrags an den Leistungsauftrag definieren sich auch aufgrund der Art des Programms: Die Aufschaltung eines Zielgruppenprogramms - vor allem im analogen Bereich - kann dazu führen, dass weiteren Aufschaltgesuchen für Programme, welche die gleiche Zielgruppe ansprechen, nicht mehr stattgegeben werden kann, weil das entsprechende Bedürfnis durch die bestehenden Programme hinreichend abgedeckt erscheint. Die Möglichkeiten einer analogen Programmverbreitung sind beschränkter als jene einer digitalen, weshalb typische Spartenprogramme, welche ein spezifisches Publikum ansprechen und keine gesellschaftlichen Querschnittsprobleme behandeln (bspw. Jäger und Fischer usw.), nicht ohne Not im Rahmen von <ref-law> mittels eines Eingriffs in die verfassungsrechtlichen Positionen der Fernmeldedienstanbieterinnen zwangsweise auf Kosten eines (ein breiteres Publikum ansprechenden) Vollprogramms verbreitet werden sollen. Für sie eignet sich die digitale Ausstrahlung; in der Regel dürfte das entsprechende Zielpublikum denn auch bereit sein, den sich aus dem Spartenprogramm für seine Bedürfnisse ergebenden publizistischen Mehrwert durch höhere Kosten für den digitalen Empfang abzugelten. Die Aufschaltverpflichtung von <ref-law> ruft im Rahmen des Leistungsauftrags nach einem medialen Interesse am entsprechenden Programmangebot seitens der Öffentlichkeit bzw. der Allgemeinheit; es geht darum, nicht konzessionierten Programmen von einer gewissen redaktionellen Qualität Zugang zu analogen oder digitalen Verbreitungsinfrastrukturen zu verschaffen, damit ihr im allgemeinen, öffentlichen Interesse liegender besonderer Beitrag zum Leistungsauftrag den Weg zu einer genügenden Anzahl Endkunden findet (vgl. OSTERWALDER, a.a.O., S. 731).
4.1 4.1.1 Wenn die Vorinstanzen davon ausgegangen sind, dass der Jugendsender "joiz" in diesem Sinn allgemein in besonderem Mass zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Auftrags beiträgt, weshalb es sich rechtfertigt, ihn zwangsweise aufschalten zu lassen, haben sie sich im Rahmen des ihnen diesbezüglich zustehenden Beurteilungsspielraums gehalten (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 4.4.3 mit Hinweisen) und kein Bundesrecht verletzt: Im Programm "joiz" wenden sich junge Fernsehmacher und Präsentatorinnen bzw. Präsentatoren im nicht-fiktionalen Bereich mit "jungen" Themen an ein "junges" Publikum. Von Montag bis Freitag werden täglich dreieinhalb Stunden "neues" Programm (davon zwei Stunden "live") produziert. Neben einem musikalischen Schwerpunkt behandelt "joiz" im Rahmen verschiedener Sendegefässe querschnittsweise in einer unkonventionellen Art zahlreiche Themen, welche ein spezifisch jugendliches Publikum bewegen. Zwar decken auch andere Veranstalter solche Bedürfnisse ab, jedoch nicht in der gleichen umfassenden Weise. Das Programm von "joiz" zeichnet sich im Vergleich zu ähnlichen Angeboten (etwa MTV oder StarTV) durch zahlreiche Eigenformate aus, wobei Inhalt und Machart des Programms dank der Zusammenarbeit mit Jugendverbänden und -beratungsstellen eine für das Mediensystem interessante Originalität (und Provokation) aufweisen. "joiz" strahlt tägliche Livesendungen mit Talkgästen, Konzert-Jams mit Musikern und Lifestyle-Formaten aus, wobei das Publikum per Webcam, Facebook, Twitter oder Skype unmittelbar in die Programmgestaltung eingreifen kann. Es kommt seinem Programm mit Blick auf die künftige Art von Fernsehkonsum (interaktives Fernsehen), Kommunikation und Mediengebrauch auch ein gewisser experimenteller Charakter zu, der beim besonderen Beitrag an den verfassungsrechtlichen Leistungsauftrag mitberücksichtigt werden darf. Für ein weiteres Publikum illustriert das Programm generationenübergreifend ein Abbild der Interessen, Sorgen und Anliegen der jungen Generation.
4.1.2 Das Programm unterscheidet sich damit klar von Angeboten, die sich schwerpunktmässig auf Call-in-Sendungen mit kostenpflichtigen Anrufen oder Erotik-Werbeblöcken konzentrieren (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 303). Es beschränkt sich - entgegen der Einschätzung der Beschwerdeführerin - auch nicht auf das Abspielen von vorfabrizierten (Musik-)Videos, Trailern oder anderen eingekauften Produktionen ohne eigenen Mehrwert, was im Rahmen von <ref-law> nicht spezifisch schutzwürdig wäre und nicht als "qualitative Ergänzung zu massenattraktiven Unterhaltungsprogrammen" gelten könnte (vgl. BBl 2003 1637): In der Sendung "noiz" (Montag bis Freitag 17.00-17.30 Uhr) werden die Schlagzeilen des Tages aufgegriffen und von den Moderatoren und dem Publikum per Social-Media-Plattformen kommentiert. "My joiz" (Montag-Freitag 18.30-19.00 Uhr) ist seinerseits ein interaktives Musikclip-Wunsch-Format. Beim Sendegefäss "JoiZone" (Montag-Freitag; 19.00-19.30 Uhr) handelt es sich um ein interaktive Ratgebersendung rund um die Themen "Liebe und Sexualität", "Digitale Welt", "Beruf, Aus- und Weiterbildung", "Umwelt, Politik und soziale Themen" bzw. "Ernährung, Gesundheit und Fitness". Im Rahmen der Sendung "Living Room" (Montag/Dienstag bzw. Donnerstag/Freitag 17.30-18.30 Uhr) ist jeweils ein bekannter Musiker, eine Band, ein Schauspieler usw. zu Gast im Studio, wobei das Publikum die entsprechenden Personen näher kennenlernt und ihnen per Videoeinspielung (live oder vorproduziert) Fragen stellen und die Richtung des Gesprächs mitprägen kann. In der Sendung "Home Run" (Mittwoch 17.30-18.30 Uhr) wird das heimische Musikschaffen thematisiert: Schweizer Musiker sprechen über ihr Arbeiten und musizieren direkt "unplugged". Im Rahmen von "KnackAttack" (Montag 17.30-18.30 und 19.30-20.30 Uhr) führt "Knackboul" durch Live-Talk und Musik-Jam-Sessions mit Show-Gästen. Bei "Kochen mit Shibby" (Mittwoch 19.30-20.00 Uhr) erfährt das Publikum etwa, wie mit wenig Geld bzw. dem was im Kühlschrank einer Wohngemeinschaft (WG) greifbar ist, ein gesundes Essen gekocht werden kann.
4.1.3 Gestützt auf dieses Programmangebot, welches inhaltlich weitgehend den Angaben der Veranstalterin im Verfahren vor dem BAKOM entspricht, auch wenn die einzelnen Sendungen inzwischen anders bezeichnet werden, kann mit dem Bundesverwaltungsgericht gesagt werden, dass "joiz", welches ein Schwergewicht beim einheimischen Musikschaffen und bei jugendspezifisch umgesetzten allgemeinen Themen setzt, ein originelles, neuartiges Gesamtprogramm für eine in diesem Medium bisher eher wenig berücksichtigte Bevölkerungsgruppe bietet und damit die TV-Landschaft bereichert. Das Programm der Beschwerdeführerin ist geeignet, einen massgeblichen Aspekt des Leistungsauftrags umfassender abzudecken, als dies bisher der Fall war. "joiz" trägt somit - gesamthaft betrachtet - sowohl in kultureller Hinsicht wie bezüglich der informierenden Inhalte in "besonderem Mass" zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags bei, zumal wenn bei der entsprechenden Einschätzung <ref-law> mitberücksichtigt wird, welcher vorsieht, dass der Bund und die Kantone bei der Erfüllung ihrer Aufgaben (und damit auch bei gestaltenden Entscheiden hinsichtlich der Medienlandschaft) "den besonderen Förderungs- und Schutzbedürfnissen von Kindern und Jugendlichen" Rechnung tragen. Dieser Feststellung tut - entgegen der Kritik der Beschwerdeführerin - der Umstand kein Abbruch, dass die einzelnen Sendungen (auch mehrmals) wiederholt werden; selbst bei konzessionierten Veranstaltern wird dies hingenommen. Schon aus finanziellen Gründen ist es nicht möglich, über Stunden hinweg eigene Programminhalte zu produzieren und auf Wiederholungen zu verzichten. Soweit die Beschwerdeführerin darauf hinweist, dass auch für ein jugendliches Publikum das (schweizerische) Musikschaffen durch das Radio hinreichend abgedeckt sei (etwa DRS 3, Radio "Virus" oder "Radio 105"), verkennt sie, dass der akustische Genuss von Musik deren optische (künstlerische) Umsetzung als audiovisuelles Werk nicht zu ersetzen vermag; dieser kommt medienspezifisch eigenständige Bedeutung zu. Ein im Radio bestehendes Angebot schliesst nicht aus, dass ein ähnlich ausgerichtetes Fernsehprogramm in den Genuss eines Aufschaltprivilegs kommt, insbesondere wenn das entsprechende Programm - wie hier - stark crossmedial ausgerichtet ist, was sich beim Fernsehen aufgrund der visuellen Elemente wesentlich effizienter umsetzen lässt als im Radio.
4.1.3 Gestützt auf dieses Programmangebot, welches inhaltlich weitgehend den Angaben der Veranstalterin im Verfahren vor dem BAKOM entspricht, auch wenn die einzelnen Sendungen inzwischen anders bezeichnet werden, kann mit dem Bundesverwaltungsgericht gesagt werden, dass "joiz", welches ein Schwergewicht beim einheimischen Musikschaffen und bei jugendspezifisch umgesetzten allgemeinen Themen setzt, ein originelles, neuartiges Gesamtprogramm für eine in diesem Medium bisher eher wenig berücksichtigte Bevölkerungsgruppe bietet und damit die TV-Landschaft bereichert. Das Programm der Beschwerdeführerin ist geeignet, einen massgeblichen Aspekt des Leistungsauftrags umfassender abzudecken, als dies bisher der Fall war. "joiz" trägt somit - gesamthaft betrachtet - sowohl in kultureller Hinsicht wie bezüglich der informierenden Inhalte in "besonderem Mass" zur Erfüllung des verfassungsrechtlichen Leistungsauftrags bei, zumal wenn bei der entsprechenden Einschätzung <ref-law> mitberücksichtigt wird, welcher vorsieht, dass der Bund und die Kantone bei der Erfüllung ihrer Aufgaben (und damit auch bei gestaltenden Entscheiden hinsichtlich der Medienlandschaft) "den besonderen Förderungs- und Schutzbedürfnissen von Kindern und Jugendlichen" Rechnung tragen. Dieser Feststellung tut - entgegen der Kritik der Beschwerdeführerin - der Umstand kein Abbruch, dass die einzelnen Sendungen (auch mehrmals) wiederholt werden; selbst bei konzessionierten Veranstaltern wird dies hingenommen. Schon aus finanziellen Gründen ist es nicht möglich, über Stunden hinweg eigene Programminhalte zu produzieren und auf Wiederholungen zu verzichten. Soweit die Beschwerdeführerin darauf hinweist, dass auch für ein jugendliches Publikum das (schweizerische) Musikschaffen durch das Radio hinreichend abgedeckt sei (etwa DRS 3, Radio "Virus" oder "Radio 105"), verkennt sie, dass der akustische Genuss von Musik deren optische (künstlerische) Umsetzung als audiovisuelles Werk nicht zu ersetzen vermag; dieser kommt medienspezifisch eigenständige Bedeutung zu. Ein im Radio bestehendes Angebot schliesst nicht aus, dass ein ähnlich ausgerichtetes Fernsehprogramm in den Genuss eines Aufschaltprivilegs kommt, insbesondere wenn das entsprechende Programm - wie hier - stark crossmedial ausgerichtet ist, was sich beim Fernsehen aufgrund der visuellen Elemente wesentlich effizienter umsetzen lässt als im Radio.
4.2 4.2.1 Zu Unrecht kritisiert die Beschwerdeführerin, dass die ihr auferlegte Aufschaltverpflichtung unverhältnismässig sei bzw. unter der Berücksichtigung der verfügbaren Übertragungskapazitäten sowie ihrer wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit unzumutbar erscheine: Mit der Aufschaltverpflichtung soll sichergestellt werden, dass ein im öffentlichen Interesse aufschaltwürdiges Programm sein Publikum möglichst umfassend erreicht. Die Beschwerdeführerin versorgt nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. E. 1.2) insgesamt rund 1,5 Millionen TV-Haushalte, wovon Ende 2010 bloss ein Drittel (rund 465'000) vom digitalen Angebot Gebrauch machte. Zwar nimmt die Bedeutung des digitalen Fernsehens je länger je mehr zu und ist die Reichweite von "joiz" tatsächlich höher, da dieses auch über Swisscom TV und andere Verbreitungskanäle digital empfangen werden kann; nach wie vor ist ein wesentlicher Teil der Haushalte aber nur über das analoge Kabelfernsehen erreichbar, weshalb es weiterhin notwendig erscheint, dass ein grundsätzlich die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllendes Programm auch analog verbreitet wird (zum versorgungspolitischen Charakter des analogen Programmangebots: RAMSAUER, a.a.O., S. 17). Das digitale Programmangebot ist für die Konsumenten mit zusätzlichen Kosten verbunden, was beim hier anvisierten Zielpublikum nicht ohne Bedeutung ist, da die Jugendlichen die Art des Fernsehkonsums im elterlichen Haushalt nur beschränkt beeinflussen können. Schliesslich fällt es erfahrungsgemäss nicht immer leicht, Analogkunden zum Wechsel auf die Digitaltechnik zu motivieren (vgl. THOMAS ROUKENS, Weiterverbreitung in der EU heute, in: Haben oder nicht haben - Must-Carry-Regeln, a.a.O., S. 7 ff., dort S. 20).
4.2.2 Der Beschwerdeführerin ist zuzugestehen, dass mit der Aufschaltpflicht in ihre verfassungsmässig geschützten Positionen eingegriffen wird. Ihr wirtschaftliches Interesse, nicht ein seit den Anfängen des Kabelfernsehens in der Deutschschweiz verbreitetes Programm aus dem analogen Programm entfernen zu müssen und dieses weiterhin nach Einschaltquoten und Beliebtheitsreichweiten zusammenstellen zu können, hat indessen hinter das medienpolitische Interesse an einer möglichst flächendeckenden Verbreitung des Programms der Beschwerdegegnerin zurückzutreten: Der von ihr zur Abschaltung im analogen Netz vorgesehene Sender BR 3 kommt auf einen Marktanteil von etwa einem Prozent, womit sich seine Bedeutung in Grenzen hält und kaum davon auszugehen ist, dass die entsprechende Massnahme dazu führen wird, dass zahlreiche Kunden ihren Anschluss auflösen werden. Im Übrigen weist die Vorinstanz zu Recht darauf hin, dass auch die Zielgruppe des Programms der Beschwerdegegnerin Kunden der Beschwerdeführerin sind bzw. bei der Gründung eines eigenen Haushalts noch werden dürften.
4.2.3 Die Beschwerdeführerin kritisiert, die vom Bundesrat festgelegte Höchstzahl von bis zu 25 zu verbreitenden Fernsehprogrammen (bei 35 verfügbaren) im analogen Netz sei zu hoch und verfassungswidrig. Wie es sich damit verhält, braucht hier nicht abschliessend geprüft zu werden: Vorliegend geht es erst um den achtzehnten "Must-Carry"-Sender; die hiermit im öffentlichen Interesse verbundene Beschränkung ihrer verfassungsmässigen Rechte hält sich - auch bei Berücksichtigung der von ihr hinzunehmenden Gesamtbelastung - noch im Rahmen des verfassungsrechtlich Vertretbaren. Die Beschwerdeführerin übersieht, dass sich unter den "Must-Carry"-Programmen auch solche befinden, die sie aufgrund der Einschaltquoten selbst ohne die entsprechende öffentlich-rechtliche Verpflichtung im Rahmen ihrer unternehmerischen Freiheit analog verbreiten würde (SF 1, SF 2, ARD, ORF usw.), sodass die von ihr angerufenen absoluten Zahlen nur beschränkt aussagekräftig sind. Ergänzend ist schliesslich darauf hinzuweisen, dass zurzeit eine Änderung der Radio- und Fernsehverordnung diskutiert wird, welche künftig eine Reduktion der analogen Verbreitungspflichten nach sich ziehen würde. Das Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) schlägt vor, dass eine Fernmeldedienstanbieterin, welche für die Verbreitung von Programmen verschiedene Technologien einsetzt, in jener Technologie teilweise oder ganz auf die Verbreitung verzichten kann, die vom Publikum nur in geringem Ausmass genutzt wird; dabei wird es den massgeblichen Grenzwert, die Programme, für welche die Verbreitungspflicht aufgehoben wird, sowie die Übergangsfristen festsetzen (Entwurf zu <ref-law>; vgl. die Medienmitteilung des BAKOM "Anhörung zur Teilrevision der Radio- und Fernsehverordnung vom 16. Februar 2012" und den erläuternden Bericht des UVEK dazu vom gleichen Tag). Die Regelung bezweckt, die Digitalisierung zu fördern (vgl. auch <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 307) und die aus der Aufschaltpflicht im analogen Bereich erwachsende Wettbewerbsverzerrung zwischen Fernmeldedienstanbieterinnen, die - wie die Beschwerdeführerin - seit jeher analog verbreitet haben, und deren Konkurrentinnen aus dem Telecombereich (z.B. Swisscom TV) abzubauen bzw. zu beseitigen (Erläuternder Bericht S. 2 f.). Der entsprechenden politischen Diskussion ist hier nicht vorzugreifen. Es rechtfertigt sich deshalb mit Blick auf die technische Entwicklung auch nicht, die angeordnete Aufschaltpflicht auf zwei Jahre zu beschränken, wie dies die Beschwerdeführerin subsidiär beantragt.
5. Die Beschwerdeführerin macht abschliessend geltend, die Kostenregelung durch das Bundesverwaltungsgericht verletze Bundesrecht; sie sei nicht "überwiegend" unterlegen und der Verfahrensausgang rechtfertige keine "derart parteiische Kostenverteilung". Ihre Ausführungen überzeugen nicht: Das Bundesverwaltungsgericht hat die Kosten seines Verfahrens im Umfang von Fr. 6'000.-- der Beschwerdeführerin und für Fr. 1'000.-- der Beschwerdegegnerin auferlegt. Es sprach dieser zudem zulasten der upc cablecom GmbH eine (leicht reduzierte) Parteientschädigung von Fr. 10'000.-- zu. Die Beschwerdeführerin hat sich sowohl der Aufschaltpflicht auf ihr analoges als auch auf ihr digitales Netz widersetzt und ist mit ihren Anträgen damit im Hauptpunkt unterlegen. Sie hat lediglich insofern obsiegt, als das BAKOM ihr die Kosten seines Verfahrens von Fr. 13'650.-- auferlegt hatte; hierbei handelte es sich im Gesamtverfahren indessen um einen Nebenpunkt. Zwar hat das Bundesverwaltungsgericht in seinem Urteil auch Satz 2 von Ziffer 1 des Dispositivs der Verfügung des BAKOM korrigiert und die Beschwerdeführerin (neu) verpflichtet, innerhalb von drei Monaten ab Eintritt der Rechtskraft des Urteils das Programm der Beschwerdegegnerin in ihrem analogen und weiterhin in ihrem digitalen Kabelnetz der Deutschschweiz unentgeltlich zu verbreiten. Die Beschwerdeführerin kann, entgegen ihren Ausführungen, diesbezüglich indessen nicht als obsiegend bezeichnet werden: Nachdem das BAKOM festgestellt hatte, dass sie das Programm von "joiz" (unter den gleichen Bedingungen) ab 1. Februar 2011 zu verbreiten habe, musste das Bundesverwaltungsgericht die Frage, ab wann die Übertragungspflicht gilt, - als Konsequenz des Unterliegens der Beschwerdeführerin - notwendigerweise neu regeln. Der Kosten- und Entschädigungsentscheid der Vorinstanz ist unter diesen Umständen vertretbar, auch wenn die Beschwerdegegnerin mit ihrem Gesuch um Entzug der aufschiebenden Wirkung am 4. März 2011 unnötigen Aufwand verursacht hat und der vorinstanzliche Entscheid insofern nicht ganz klar erscheint, als das Bundesverwaltungsgericht die Verfahrenskosten auf Fr. 7'500.-- festgelegt, von den Parteien insgesamt jedoch nur Fr. 7'000.-- eingeholt hat, womit Fr. 500.-- ungedeckt geblieben sind.
6. 6.1 Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist deshalb abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
6.2 Dem Verfahrensausgang entsprechend wird die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat die obsiegende Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. 2.1 Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
2.2 Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'500.-- zu entschädigen.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, und dem Eidgenössischen Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar