zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- Mit Schreiben vom 13. März 2000 erstattete G._ bei der Kantonspolizei Zug Strafanzeige gegen Rechtsanwalt lic. iur. K._. Nach diversen weiteren Eingaben reichte G._ am 5. Dezember 2000 eine weitere Strafanzeige gegen dieselbe Person ein.
Am 31. Januar 2001 verfügte der zuständige Untersuchungsrichter die Nichtanhandnahme der beiden Strafanzeigen.
Hiergegen erhob G._ am 13. Februar 2001 Beschwerde an die Justizkommission des Obergerichts. Diese trat mit Beschluss vom 4. Mai 2001 auf die Beschwerde nicht ein und erachtete sie auch als unbegründet, wenn darauf einzutreten wäre.
2.- Am 4. Juni 2001 (Poststempel) hat G._ eine staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er beantragt unter anderem die Aufhebung des Beschlusses der Justizkommission vom 4. Mai 2001.
Das Bundesgericht verzichtet auf das Einholen von Vernehmlassungen.
3.- Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts ist der durch eine strafbare Handlung angeblich Geschädigte grundsätzlich nicht legitimiert, gegen die Nichteröffnung oder Einstellung eines Strafverfahrens oder gegen ein freisprechendes Urteil staatsrechtliche Beschwerde zu erheben.
Er hat an der Verfolgung und Bestrafung des Angeschuldigten nur ein tatsächliches oder mittelbares, nicht jedoch ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 88 OG. Der Strafanspruch, um den es im Strafverfahren geht, steht ausschliesslich dem Staat zu, und zwar unabhängig davon, ob der Geschädigte als Privatstrafkläger auftritt oder die eingeklagte Handlung auf seinen Antrag hin verfolgt wird (<ref-ruling> E. 2a/aa S. 159 f., mit Hinweisen).
Praxisgemäss kann zwar eine in der Sache selbst nicht legitimierte Person die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (BGE, a.a.O.). Entsprechende Rügen trägt der Beschwerdeführer jedoch nicht vor bzw. in Bezug auf die gerügte Befangenheit kantonaler Oberrichter nicht mit einer rechtsgenüglichen Begründung. Auf seine staatsrechtliche Beschwerde ist deshalb mangels Legitimation und wegen Nichterfüllung der Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 1c S. 282; <ref-ruling> E. 1b S. 495, mit Hinweisen) nicht einzutreten.
4.- Einem Eintreten auf die Beschwerde steht im Übrigen auch, soweit der Beschwerdeführer mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, die kassatorische Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (<ref-ruling> E. 2c S. 5; <ref-ruling> E. 1c S. 216 f.; <ref-ruling> E. 8c S. 395, je mit Hinweis) entgegen.
5.- Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).
Vom Zuspruch einer Parteientschädigung an den obsiegenden Beschwerdegegner ist abzusehen, da diesem durch das vorliegende Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Untersuchungsrichteramt und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 21. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: