Faits:
Faits:
A. X._, ressortissante russe née Y._ en 1973, a effectué de 1998 à 2000 divers séjours de courte durée en Suisse, en qualité de danseuse notamment. Le 26 janvier 2001, elle a épousé AX._, ressortissant suisse né en 1964, ce qui lui a permis d'obtenir une autorisation de séjour annuelle.
B._, la fille de l'intéressée née le 24 mai 1993 d'une précédente relation, est arrivée en Suisse le 19 août 2001 afin de vivre auprès de sa mère. Le 13 juin précédent, en Russie, elle avait pris le nom de X._. Une autorisation d'établissement lui a été accordée le 31 octobre 2001.
Le 26 février 2002, AX._ est décédé au cours d'une intervention chirurgicale.
Le 26 février 2002, AX._ est décédé au cours d'une intervention chirurgicale.
B. Entendue par la police le 6 mars 2003, sur réquisition du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal), X._ a notamment déclaré avoir repris une activité lucrative le 21 juin 2002, en tant que vendeuse auprès du magasin "C._" à Lausanne. Elle a ajouté que sa fille B._ était issue de son union avec AX._.
Le 8 avril 2003, le Service cantonal a informé X._ être disposé à prolonger son autorisation de séjour.
Par courrier du 22 avril 2003, l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration (ci-après: l'Office fédéral) a communi- qué à X._ son intention de refuser l'approbation au renouvellement de son autorisation de séjour. Appelée à s'exprimer, l'intéressée a souligné le 31 juillet 2003 sa bonne intégration sociale et professionnelle, ses attaches avec la Suisse, notamment avec sa belle-famille, ainsi que les circonstances tragiques de la dissolution de son mariage. Elle relevait également être propriétaire en main commune (hoirie) du logement que son époux avait acquis pour sa famille. Enfin, elle indiquait que B._, qui s'était remarquablement adaptée en Suisse, avait été très choquée de la disparition de son beau-père, avec lequel elle avait noué des liens étroits. Celui-ci entendait du reste l'adopter, mais n'avait pas eu le temps de concrétiser cette volonté autrement que par un changement de nom. A l'appui, X._ a produit en particulier des déclarations de deux amis du couple - l'une non datée, l'autre du 12 mai 2003 -, une lettre collective de soutien du 26 juin 2003 signée par ses voisins, un certificat de son employeur du 28 mai 2003, ainsi qu'une déclaration de l'institutrice de sa fille du 6 mai 2003.
Le 8 septembre 2003, l'Office fédéral a prononcé une décision de refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et de renvoi de Suisse de l'intéressée. Selon l'autorité, le décès de AX._ entraînait la perte du droit découlant de l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20); le refus se justifiait également sous l'angle des art. 4 et 16 LSEE.
Le 8 septembre 2003, l'Office fédéral a prononcé une décision de refus d'approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et de renvoi de Suisse de l'intéressée. Selon l'autorité, le décès de AX._ entraînait la perte du droit découlant de l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20); le refus se justifiait également sous l'angle des art. 4 et 16 LSEE.
C. Invoquant l'art. 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101) en vertu de ses liens avec sa fille, X._ a déféré le prononcé de l'Office fédéral devant le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral).
Statuant le 5 mars 2004, le Département fédéral a rejeté le recours, retenant en substance que le refus en cause ne contrevenait pas à l'art. 8 CEDH, dès lors que l'intérêt public visant à mener une politique restrictive en matière de séjour des étrangers prévalait sur l'intérêt privé de l'intéressée à vivre en Suisse, compte tenu du fait que le départ de sa fille s'avérait raisonnablement exigible.
Statuant le 5 mars 2004, le Département fédéral a rejeté le recours, retenant en substance que le refus en cause ne contrevenait pas à l'art. 8 CEDH, dès lors que l'intérêt public visant à mener une politique restrictive en matière de séjour des étrangers prévalait sur l'intérêt privé de l'intéressée à vivre en Suisse, compte tenu du fait que le départ de sa fille s'avérait raisonnablement exigible.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler la décision du Département fédéral du 5 mars 2004, ainsi que d'ordonner à l'Office fédéral qu'il approuve le renouvellement de son permis de séjour et qu'il annule la décision de renvoi. Se prévalant de l'art. 8 CEDH, elle reprend en substance les arguments développés précédemment, précisant que B._ n'a aucune relation avec son père naturel, alors qu'elle avait noué des liens étroits non seulement avec son beau-père, mais également avec la famille de AX._, notamment son frère et les enfants de ce dernier. En annexe, la recourante produit les déclarations rédigées les 30 mars et 5 avril 2004 respectivement par ledit frère et un oncle de AX._.
E. A l'issue de ses observations du 17 mai 2004, le Département fédéral a conclu au rejet du recours.
E. A l'issue de ses observations du 17 mai 2004, le Département fédéral a conclu au rejet du recours.
F. Par courrier du 23 juillet 2004, le Juge délégué de la Cour de céans a invité la recourante à lui communiquer tout renseignement et document relatifs à la procédure de changement de nom de l'enfant, aux démarches entreprises par AX._ en vue de l'adoption, ainsi qu'à la procédure ayant abouti à octroyer une autorisation d'établissement en faveur de B._. Le 19 août 2004, la recourante a indiqué ce qui suit. Mère célibataire, elle avait, lors de son mariage avec AX._, fait enregistrer le changement de nom et inscrire son époux comme père de B._. AX._ n'avait en revanche entamé en Russie aucune procédure d'adoption, celle-ci étant subordonnée à deux ans de mariage. La modification du nom et la rectification de l'acte de naissance démontraient toutefois sa volonté en ce sens. En annexe, l'intéressée a transmis des pièces extraites selon ses dires du dossier du Service cantonal relatif à B._, à savoir la déclaration d'enregistrement de changement de nom effectuée le 22 juin 2001 par le Bureau d'état civil de l'arrondissement D._ de la région de Leningrad sur ordre du 13 juin 2001 du chef de la Formation municipale de Saint-Pétersbourg "F._", ainsi qu'un nouvel acte de naissance délivré le 14 juin 2001 par le même état civil, désignant AX._ comme père de B._. La recourante a produit également la demande de visa déposée en faveur de sa fille le 24 juillet 2001 devant la représentation suisse à Saint-Pétersbourg, ainsi que le rapport d'arrivée établi le 21 septembre 2001 auprès de la commune de E._. Enfin, elle a joint une déclaration d'un autre oncle de AX._.
Le 29 septembre 2004, le Juge délégué de la Cour de céans a transmis au Service cantonal le courrier précité de la recourante du 19 août 2004, en l'invitant à s'exprimer sur les circonstances de l'octroi d'une autorisation d'établissement à B._. A teneur de la détermination de cette autorité du 5 octobre 2004, ce permis avait été délivré "par regroupement familial avec AX._. En effet, selon les pièces produites par la recourante, notamment un acte de reconnaissance établi par l'état civil russe, sa fille aurait bien comme père le prénommé. De plus, à aucun moment [...] il n'a été signalé au Service cantonal qu'il existait un problème de reconnaissance de ce lien de filiation en Suisse, d'autant que l'acte de naissance produit avait en plus été légalisé par un notaire."

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1, 388 consid. 1).
1.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. Selon l'art. 4 LSEE, les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas droit à l'autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.1.1 et les arrêts cités).
1.2 A juste titre, la recourante ne se prévaut pas de l'art. 7 al. 1 LSEE. La dissolution de son mariage avec un ressortissant suisse, fût-ce par le décès, entraîne l'extinction de son droit à une autorisation de séjour (<ref-ruling>6 consid. 2c/d). L'union ayant duré moins de cinq ans, une autorisation d'établissement ne peut davantage lui être délivrée (<ref-ruling> ss).
1.3 La recourante excipe de ses liens avec sa fille pour obtenir une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH.
Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de sa vie privée et familiale garanti par l'art. 8 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir une autorisation de séjour. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant un droit de présence assuré en Suisse (c'est-à-dire au moins un droit certain à une autorisation de séjour; <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2e p. 639) soit étroite et effective (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 211, 215 consid. 4.1).
En l'espèce, la fille de la recourante dispose d'une autorisation d'établissement délivrée, selon les déclarations du Service cantonal du 5 octobre 2004, "par regroupement familial avec AX._", de nationalité suisse. L'octroi de ce permis repose ainsi sur l'art. 17 al. 2 3e phr. LSEE, selon lequel les enfants célibataires de moins de dix-huit ans ont le droit d'être inclus dans l'autorisation d'établissement de leurs parents aussi longtemps qu'ils vivent auprès d'eux. D'après la jurisprudence en effet (<ref-ruling> consid. 1b), cette disposition s'applique par analogie aux enfants de nationalité étrangère de parents suisses. Une telle autorisation d'établissement garantit à l'enfant un droit de présence en Suisse, de nature à conférer aux membres de sa famille dénués de permis de séjour un droit à une telle autorisation fondé sur l'art. 8 CEDH; ces effets persistent même lorsque s'éteint le permis d'établissement du parent - dont dérive celui de l'enfant -, par exemple ensuite de décès ou d'expulsion (cf. <ref-ruling> consid. 1d, selon lequel l'autorisation d'établissement accordée à un enfant par "inclusion" dans celle de son père subsiste pleinement malgré l'expulsion de celui-ci). En l'espèce par conséquent, B._ dispose en principe, en dépit du décès de AX._, d'un droit de présence assuré en Suisse et propre à conférer à la recourante un droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH.
Certes, l'octroi d'une autorisation d'établissement en faveur de B._ résulte d'une erreur, puisqu'il est constant qu'elle n'est pas la fille biologique de AX._, sans que la recourante ne prétende qu'il en irait différemment sous l'angle juridique en raison du changement de nom ordonné le 13 juin 2001 et de l'établissement le lendemain d'un nouvel acte de naissance attribuant à l'époux la paternité de B._. Il n'en demeure pas moins que cette autorisation a bien été accordée et qu'aucune procédure de révocation n'a été entamée à ce jour. Le permis d'établissement conserve ainsi sa pleine validité en l'état, en dépit des circonstances dans lesquelles il a été délivré. A première vue au demeurant, il n'est pas certain que son octroi résulterait de fausses déclarations susceptibles d'entraîner sa révocation au sens de l'art. 9 al. 4 lettre a LSEE: si, selon le rapport d'arrivée de l'enfant du 21 septembre 2001, la rubrique "Nom de famille" indique "X._", la rubrique "Nom et prénom du père" comporte des barres biffantes uniquement et la rubrique "Motifs du séjour" mentionne "vivre auprès de sa mère", exclusivement.
Dans ces conditions, et dès lors qu'elle entretient manifestement des liens étroits et effectifs avec sa fille vivant avec elle, la recourante est habilitée à se prévaloir de la protection garantie par l'art. 8 CEDH pour obtenir une autorisation de séjour. Le présent recours est donc recevable.
Dans ces conditions, et dès lors qu'elle entretient manifestement des liens étroits et effectifs avec sa fille vivant avec elle, la recourante est habilitée à se prévaloir de la protection garantie par l'art. 8 CEDH pour obtenir une autorisation de séjour. Le présent recours est donc recevable.
2. 2.1 Selon l'art. 104 lettre a OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation. Le Tribunal fédéral revoit d'office l'application du droit fédéral, qui englobe notamment les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 1a), ainsi que les traités internationaux (<ref-ruling> consid. 1b). Comme il n'est pas lié par les motifs que les parties invoquent, il peut admettre le recours pour d'autres raisons que celles avancées par le recourant ou, au contraire, confirmer la décision attaquée pour d'autres motifs que ceux retenus par l'autorité intimée (art. 114 al. 1 in fine OJ; <ref-ruling> consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 1b, 264 consid. 1b et les arrêts cités).
2.2 L'autorité intimée n'étant pas une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut également revoir d'office les constatations de fait (art. 105 OJ). En outre, en matière de police des étrangers, lorsque la décision attaquée n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 1b, 385 consid. 2 et les arrêts cités).
Dans ces conditions, rien ne s'oppose en principe à la prise en considération des documents annexés par la recourante à son recours de droit administratif (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2b; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungs rechtspflege des Bundes, 2e éd., Zurich 1998, n. 940 ss p. 333 ss).
Est en revanche irrecevable le courrier de l'un des oncles par alliance de la recourante, produit le 19 août 2004, soit après l'échéance du délai de recours, car il sort du cadre de l'instruction complémentaire ordonnée par le Juge délégué de la Cour de céans.
Est en revanche irrecevable le courrier de l'un des oncles par alliance de la recourante, produit le 19 août 2004, soit après l'échéance du délai de recours, car il sort du cadre de l'instruction complémentaire ordonnée par le Juge délégué de la Cour de céans.
3. 3.1 La protection découlant de l'art. 8 CEDH n'est pas absolue. En effet, une ingérence dans l'exercice du droit au respect de la vie privée et familiale est possible selon l'art. 8 par. 2 CEDH, "pour autant que cette ingérence est prévue par la loi et qu'elle constitue une mesure qui, dans une société démocratique, est nécessaire à la sécurité nationale, à la sûreté publique, au bien-être économique du pays, à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales, à la pro-
tection de la santé ou de la morale, ou à la protection des droits et libertés d'autrui."
La question de savoir si, dans un cas particulier, les autorités de police des étrangers sont tenues d'accorder une autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH (ou art. 17 al. 2 LSEE) doit être résolue sur la base d'une pesée de tous les intérêts privés et publics en présence (ATF <ref-ruling> consid. 2e; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3c, 22 consid. 4a).
3.2 En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi (cf. art. 16 LSEE et 1er de l'ordonnance limitant le nombre des étrangers du 6 octobre 1986 [RS 823.21; OLE]). Ce but est légitime au regard de l'art. 8 par. 2 CEDH (ATF <ref-ruling> consid. 3b et 22 consid. 4a).
S'agissant de l'intérêt privé, il y a notamment lieu d'examiner si l'on peut exiger des membres de la famille titulaires d'un droit de présence assuré en Suisse qu'ils suivent l'étranger dont l'autorisation de séjour est refusée. Pour trancher cette question, l'autorité ne doit pas statuer en fonction des convenances personnelles des intéressés, mais prendre objectivement en considération leur situation personnelle et l'ensemble des circonstances (ATF <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3b). Lorsque le départ à l'étranger s'avère possible "sans difficultés", le refus d'une autorisation de séjour ne porte en principe pas atteinte à la vie familiale protégée par l'art. 8 CEDH, puisque celle-ci peut être vécue sans problème à l'étranger; une pesée complète des intérêts devient ainsi superflue (<ref-ruling> consid. 3b; arrêt 2A.144/1998 du 7 décembre 1998). Toutefois, la question de l'exigibilité du départ à l'étranger ne peut généralement pas être résolue de manière tranchée, par l'affirmative ou la négative. Lorsque, sans être inexigible, le départ ne va pas sans certaines difficultés, celles-ci doivent être intégrées dans la pesée des intérêts destinée à apprécier la proportionnalité du refus de l'autorisation de séjour requise.
Par ailleurs, quand un parent étranger réclame une autorisation de séjour en invoquant l'autorisation d'établissement dont son enfant bénéficie selon l'art. 17 al. 2 3e phr. LSEE - appliqué directement ou par analogie -, la nature particulière de cette autorisation d'établissement doit également entrer dans la pesée des intérêts (<ref-ruling> consid. 2a; voir aussi <ref-ruling>, concernant un enfant de nationalité suisse issu d'un mariage fictif). Comme l'indique le terme "inclus" figurant à l'art. 17 al. 2 3e phr. LSEE, cette disposition a pour seul objectif de placer l'enfant dans la même situation de police des étrangers que ses parents; elle repose sur l'idée qu'un enfant en bas âge n'a de liens avec un pays ou un environnement donné que par l'intermédiaire de ses parents et non pas de manière indépendante (<ref-ruling> consid. 2a). Il est du reste significatif que l'art. 17 al. 2 LSEE n'exige pas de l'enfant qu'il soit personnellement attaché à la Suisse, alors qu'il impose au conjoint étranger de séjourner pendant cinq ans dans notre pays avant de pouvoir bénéficier d'une autorisation d'établissement (art. 17 al. 2 2e phr. LSEE; <ref-ruling> consid. 1d/bb). Autrement dit, l'enfant obtient un tel permis avant tout de manière dérivée, en raison de ses liens non pas avec la Suisse, mais avec son parent établi dans ce pays. Dans ces conditions, il serait contraire au but de la loi de lui accorder un droit largement inconditionnel à faire venir les autres membres de sa famille dénués d'autorisation de séjour (<ref-ruling> consid. 2a).
3.3 Le Tribunal fédéral s'est déjà prononcé à quelques reprises sur la conformité avec l'art. 8 par. 2 CEDH du refus de l'autorisation de séjour sollicitée par le parent d'un enfant de nationalité suisse ou titulaire d'un permis d'établissement:
La Cour de céans a ainsi jugé licite le refus d'accorder une autorisation de séjour à la mère yougoslave d'un enfant de deux ans, né pendant son mariage fictif avec un ressortissant suisse. L'intéressée abusait de son droit en invoquant la nationalité suisse acquise par l'enfant grâce à cette union de complaisance. L'enfant n'avait pas d'attaches particulières avec notre pays en dehors de sa mère - son père juridique n'ayant jamais eu de contact avec lui - et son jeune âge lui permettrait de s'adapter à un nouvel environnement. Dans ces conditions, rien ne s'opposait à ce qu'il suive sa mère à l'étranger (<ref-ruling> consid. 3 p. 296 ss; cf. aussi, s'agissant d'une constellation identique, l'arrêt 2A.261/1999 du 23 juillet 1999 traitant d'un enfant de six ans de mère marocaine).
Le Tribunal fédéral a pareillement refusé d'accorder une autorisation de séjour à la mère yougoslave d'un enfant de quatre ans, dont l'époux de même nationalité avait perdu son autorisation d'établissement ensuite d'expulsion fondée sur une condamnation pénale. Au vu de son âge, l'on pouvait raisonnablement exiger de l'enfant qu'il suive sa mère à l'étranger; il entretenait certes des relations étroites et effectives avec son père détenu en Suisse, mais celui-ci devrait de toute façon quitter ce pays au terme de sa peine. Sans être exempt de difficultés, le renvoi de la mère n'était pas inexigible, d'autant que l'époux serait habilité à la rejoindre une fois libéré (<ref-ruling> consid. 2).
En revanche, une autorisation de séjour a été délivrée à la mère autrichienne d'un enfant de nationalité suisse issu de son mariage avec un ressortissant suisse, union désormais dissoute par le divorce. Le renvoi de l'enfant, âgé de cinq ans, n'irait pas "sans difficultés" dès lors qu'il aurait rendu plus difficile le droit de visite du père. L'intéressée, qui n'avait pas donné lieu à des plaintes, avait noué d'étroites attaches avec la Suisse déjà avant son mariage, puisqu'elle y travaillait alors comme frontalière. Ce dernier élément conduisait en outre à relativiser la portée de son éventuel renvoi envers l'intérêt public à un marché du travail équilibré (arrêt 2A.144/1998 du 7 décembre 1998).
Enfin, le Tribunal fédéral a reconnu un tel droit à séjourner dans notre pays à un ressortissant marocain, condamné à quinze mois d'emprisonnement avec sursis pendant quatre ans pour acte d'ordre sexuel avec une jeune enfant, père d'un enfant de nationalité suisse issu d'un mariage avec une Suissesse dissous par le divorce. L'intéressé détenant l'autorité parentale sur son enfant, le refus de l'autorisation de séjour n'entraverait pas un simple droit de visite, mais sa vie commune avec lui. Il fallait ainsi appliquer par analogie la jurisprudence relative au conjoint étranger d'un ressortissant suisse, selon laquelle une condamnation à deux ans de privation de liberté constitue le seuil dès lequel, en général, il y a lieu de refuser l'autorisation de séjour même lorsque l'on ne peut pas - ou difficilement - exiger de l'époux suisse qu'il quitte la Suisse. En l'espèce, le départ de l'enfant n'était précisément pas exigible: âgé de huit ans, il avait toujours vécu en Suisse et entretenait des liens étroits avec sa mère suisse - qui disposait d'un droit de visite -, ainsi qu'avec la famille de celle-ci. Vu la quotité de la peine, inférieure à deux ans, l'intérêt privé des intéressés à demeurer ensemble en Suisse l'emportait donc sur l'intérêt public à éloigner le père (arrêt 2A.561/1999 du 12 avril 2000).
4. 4.1 Conformément à la jurisprudence exposée ci-dessus, il convient de déterminer en l'espèce si le départ de l'enfant B._ s'avère "sans difficultés" (consid. 3.3) et, dans la négative, si l'intérêt public à éloigner la recourante l'emporte sur l'intérêt privé de celle-ci - et de sa fille appelée à la suivre - à vivre en Suisse.
4.2 Agée aujourd'hui d'onze ans et demi, l'enfant est entrée en Suisse à un peu plus de huit ans. Elle a donc vécu sa prime enfance en Russie, où elle a été régulièrement scolarisée. Son milieu socioculturel d'origine, dont elle conserve certainement des connaissances suffisantes de la langue, ne lui est donc pas étranger. A cela s'ajoute qu'elle y retrouvera - à défaut de son père biologique avec lequel elle n'a aucun contact - son oncle et sa grand-mère maternels.
Toutefois, l'enfant a passé plus de trois ans en Suisse. Elle s'est de surcroît remarquablement adaptée à notre pays, tant sur le plan scolaire que social, et cela au prix d'efforts importants. Il ressort en effet ce qui suit des déclarations de son institutrice, rédigées le 9 mai 2003 alors qu'elle fréquentait la quatrième année primaire: "[B._] a très vite appris le français [...]. Ses compétences se sont développées, au delà de ce qui est demandé [...]. B._ est une élève très travailleuse [...]. Toute son énergie a donc été mobilisée en priorité pour réaliser ces magnifiques progrès. Elle a trouvé par la suite les moyens de tisser des relations sociales avec ses camarades de classe, ainsi qu'avec d'autres enfants du collège et ses voisins." Au vu du travail accompli, du succès scolaire obtenu et des relations tissées, force est ainsi de retenir que B._ s'est enracinée dans la réalité quotidienne suisse avec une certaine autonomie, et non plus par le seul intermédiaire de ses parents à l'instar d'un enfant en bas âge ou d'âge préscolaire. En ce sens du reste, sa situation diffère de celle des jeunes enfants impliqués dans les affaires précitées <ref-ruling>, arrêt 2A.261/1999 et <ref-ruling> (consid. 3.3 supra).
Par ailleurs, il convient encore de relever les attaches de l'enfant avec la famille de AX._, attestées par les courriers du frère et de l'un des oncles de celui-ci. De plus, selon les déclarations de la recourante émises en cours de procédure et confirmées par le témoignage d'un ami du couple, la soudaine disparition de AX._, avec lequel l'enfant entretenait des liens d'ordre filial, n'a pas été sans lui causer un certain traumatisme qu'une nouvelle rupture serait susceptible d'aggraver.
Les circonstances sus-décrites, à savoir les efforts d'adaptation fournis, l'intégration scolaire et sociale réussie, les liens créés avec la famille de son "père d'adoption" et le choc déjà subi par le décès de celui-ci, empêchent de retenir qu'un éventuel départ irait "sans difficultés" pour B._. Cela ne signifie toutefois pas qu'il serait "inexigible", à l'instar de celui de l'enfant impliqué à l'arrêt 2A.561/1999 cité au consid. 3.3 supra.
4.3 Le départ de Suisse de B._ n'étant pas "sans difficultés", sans être "inexigible" pour autant, il convient de peser la totalité des intérêts en présence, à savoir de comparer l'ensemble des intérêts privés tant de la fille que de la mère, face à l'intérêt public à éloigner celle-ci.
L'intérêt privé des intéressées doit être notamment mesuré à l'aune de leurs attaches subsistant avec la Russie, de leur intégration en Suisse et des liens noués avec ce pays. Encore faut-il rappeler à cet égard que l'admission du présent recours - concernant une enfant disposant d'un droit de présence en Suisse et sa mère pouvant exciper d'un droit tiré de ses liens avec elle - ne saurait être subordonnée à des exigences aussi sévères que celles qui président à l'admission d'un cas de rigueur au sens de l'art. 13 lettre f OLE (cf. <ref-ruling> consid. 3).
4.4 Les motifs déjà exposés ci-dessus (consid. 4.2 supra) démontrent à suffisance l'importance de l'intérêt privé de l'enfant à demeurer en Suisse, si bien qu'il est superflu d'approfondir encore cette question. Reste ainsi à examiner l'intérêt privé de la recourante à cet égard.
L'intéressée a obtenu une autorisation de séjour en Suisse en 2001, à la suite de son mariage. Abstraction faite des permis de séjour de courte durée dont elle a bénéficié, elle a ainsi vécu en Russie jusqu'à l'âge de vingt-sept ans, soit toute sa jeunesse et la plus grande partie de sa vie. Son séjour en Suisse ayant duré moins de quatre ans (dont treize mois de mariage), ses liens avec la Russie, où résident sa mère et son frère, demeurent étroits, de sorte qu'elle ne saurait raison- nablement craindre rencontrer des difficultés pour se réadapter à la vie et à la culture de ce pays. Elle soutient certes que ses proches vivent dans des conditions si précaires qu'ils seraient inaptes à l'aider, mais il est constant qu'elle bénéficie d'une rente de veuve et qu'elle dispose d'une importante somme d'argent découlant d'une assurance-vie contractée par son mari en sa faveur, de nature à faciliter sa réinsertion.
Cela étant, la recourante est bien intégrée socialement en Suisse, ainsi qu'en témoignent les déclarations de soutien des amis et des voisins du couple. Elle a de plus repris une activité lucrative après la disparition de son conjoint, qui lui permet d'assurer sa propre subsistance et celle de sa fille. Sans être exceptionnelle, son intégration professionnelle n'en est pas moins fort louable. Selon l'attestation de son employeur du 28 mai 2003 en effet, elle a gravi régulièrement les échelons de l'entreprise depuis son engagement un an auparavant et sa connaissance du russe est très appréciée des clientes compatriotes, si bien que ce type de vente a bien augmenté, au point que l'intéressée apparaît comme "sincèrement indispensable". De surcroît, la recourante n'a pas de dettes et son comportement est exempt de reproches, hormis la déclaration inexacte relative à la filiation paternelle de sa fille. Enfin, la recourante entretient avec sa belle-famille des relations dignes de considération, conformément aux courriers du frère et de l'un des oncles de l'époux.
Par ailleurs, la recourante a obtenu une autorisation de séjour à la suite d'un mariage réellement vécu, contrairement aux affaires précitées aux <ref-ruling> et 2A.261/1999 (consid. 3.3 supra). A cela s'ajoute que l'union n'a pas été dissoute par le divorce mais par le décès brutal de l'époux, âgé de trente-huit ans, alors que les conjoints poursuivaient normalement leur vie conjugale en Suisse, prévoyant au surplus de concrétiser l'adoption de B._. Ces circonstances participent encore aux attaches de l'intéressée avec la Suisse. Il en va de même, conformément à ses allégués, de la présence de la tombe de l'époux et de l'existence du logement familial, immeuble qu'elle occupe effectivement et qui lui sera vraisemblablement attribué à l'issue de la succession.
Sa bonne intégration sociale et professionnelle, ses relations avec sa belle-famille et les circonstances de la dissolution de son mariage conduisent dès lors à reconnaître que la recourante possède également un intérêt notable à demeurer en Suisse, quand bien même une réadaptation à son pays d'origine, si elle ne serait pas exempte de difficultés, ne poserait pas de problèmes insurmontables.
4.5 En résumé, l'intérêt privé de l'enfant et l'intérêt privé de la mère à rester en Suisse sont importants dans leur ensemble, au vu de la bonne intégration des intéressées et de leurs attaches d'ordre familial avec ce pays, même si un renvoi en Russie ne serait pas inexigible. Quant à l'intérêt public à éloigner la recourante, il consiste uniquement
dans le respect d'une politique stricte en matière d'émigration étrangère, destinée à lutter contre la surpopulation étrangère et à conserver l'équilibre du marché du travail. Quoique non négligeable, cet intérêt public général doit être relativisé en l'espèce, puisque la recourante occupe un poste qu'il ne serait guère aisé d'attribuer à un ressortissant suisse, en raison de ses connaissances linguistiques.
Tout bien pesé par conséquent, l'intérêt public à éloigner la recourante doit céder le pas devant son intérêt privé et celui de sa fille, pris dans leur ensemble, à poursuivre leur séjour en Suisse. La prolongation de l'autorisation de séjour proposée par le canton de Vaud en faveur de la recourante doit ainsi être approuvée.
Tout bien pesé par conséquent, l'intérêt public à éloigner la recourante doit céder le pas devant son intérêt privé et celui de sa fille, pris dans leur ensemble, à poursuivre leur séjour en Suisse. La prolongation de l'autorisation de séjour proposée par le canton de Vaud en faveur de la recourante doit ainsi être approuvée.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'Office fédéral pour qu'il approuve la prolongation de l'autorisation de séjour. Succombant, le Département fédéral devra verser à la recourante une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1 OJ). Il lui appartiendra en outre de revoir la décision attaquée en tant qu'elle statue sur les frais et dépens. Il n'y a pas lieu de prélever des frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, la décision du Département fédéral de justice et police du 5 mars 2004 est annulée et la cause est renvoyée à l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration pour qu'il approuve la prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante.
1. Le recours est admis, la décision du Département fédéral de justice et police du 5 mars 2004 est annulée et la cause est renvoyée à l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration pour qu'il approuve la prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le Département fédéral de justice et police versera une indemnité de 1'500 fr. à la recourante à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
3. Le Département fédéral de justice et police versera une indemnité de 1'500 fr. à la recourante à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recou- rante, au Département fédéral de justice et police, à l'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration, ainsi qu'au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 10 décembre 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: