Sachverhalt:
A. Am 26. September 2010 fand in der Gemeinde Reinach die Referendumsabstimmung zum Quartierplan "Alter Werkhof" statt. Die Vorlage wurde angenommen. Im Vorfeld der Abstimmung, am 15. September 2010, hatten W._, X._, Y._ und Z._ als "Parteiloses Komitee Wohnliches Reinach" Beschwerde beim Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft erhoben. Sinngemäss beantragten sie, der Regierungsrat habe die Erwahrung der bevorstehenden Abstimmung zu verweigern.
Mit Entscheid vom 2. November 2010 wies der Regierungsrat die Beschwerde ab, soweit er darauf eintrat. Er erwog, die Beschwerde sei verspätet eingereicht worden. Hätte darauf eingetreten werden können, so hätte sie zudem abgewiesen werden müssen. Gegen diesen Entscheid erhoben W._, X._ und Z._ unter der Bezeichnung "Parteiloses Komitee Wohnliches Reinach" Beschwerde ans Kantonsgericht Basel-Landschaft.
Mit Urteil vom 6. April 2011 erwog das Kantonsgericht, ob der Verein "Parteiloses Komitee Wohnliches Reinach" beschwerdelegitimiert sei, könne offen bleiben. W._, X._ und Z._ seien stimmberechtigte Einwohner der Gemeinde Reinach und als solche zur Beschwerde berechtigt. Das Kantonsgericht erwog weiter, beim Entscheid des Regierungsrats handle es sich entgegen dem Wortlaut des Dispositivs um einen Nichteintretensentscheid. Es sei deshalb lediglich zu prüfen, ob die Beschwerdeführer mit ihrer Beschwerde an den Regierungsrat die Beschwerdefrist eingehalten hätten. Das Kantonsgericht verneinte die Frage und wies die Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat.
Eine gegen das Urteil des Kantonsgericht erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wies das Bundesgericht mit Urteil vom 1. Juli 2011 ab, soweit es darauf eintrat. Gegen dieses Urteil stellte der Verein "Parteiloses Komitee Wohnliches Reinach" ein Revisionsgesuch. Mit Urteil vom 24. August 2011 wies das Bundesgericht das Begehren ab, soweit es darauf eintrat.
B. Mit Eingabe vom 1. Dezember 2011 ersucht der Verein "Parteiloses Komitee Wohnliches Reinach" um Revision und Berichtigung des Urteils vom 24. August 2011.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet (<ref-law>).

Erwägungen:
1. 1.1 Die Aufhebung oder Abänderung eines in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils ist nur bei Vorliegen eines Revisionsgrunds möglich. Der Gesuchsteller macht geltend, es seien in den Akten liegende erhebliche Tatsachen aus Versehen nicht berücksichtigt worden (<ref-law>). Konkret macht er geltend, dem Bundesgericht hätten nicht alle Akten vorgelegen, ohne dass er dabei jedoch eine Tatsache anführt, die deshalb unberücksichtigt geblieben wäre (<ref-law>). Weiter kritisiert er die nicht ganz wortgetreue Wiedergabe seines früheren Revisionsgesuchs und bezeichnet die Aussage als Unterstellung, dass er in der Abstimmungszeitung mehr Platz gefordert habe und für die Problematik der korrekten Visualisierung des Projekts bereits sensibilisiert gewesen sei. Auch diesbezüglich macht er indessen keinen Revisionsgrund geltend (<ref-law>). Dasselbe gilt für die Kritik, das Bundesgericht habe nicht "nach Gesetzestext" entschieden. In Bezug auf die Frage, wer im Verfahren 1C_203/2011 beschwerdeführende Partei war, weist er darauf hin, dass in der Beschwerdeschrift die falsche Parteibezeichnung thematisiert worden sei. Die betreffenden Ausführungen bezogen sich jedoch auf eine Korrespondenz im Vorfeld des Urteils des Kantonsgerichts, während aus dem Urteil des Bundesgerichts klar hervorgeht, dass diesbezüglich das kantonsgerichtliche Urteil selbst als entscheidend angesehen wurde. Ein Versehen liegt nicht vor. Ein weiterer Kritikpunkt betrifft ein E-Mail, welches der Beschwerdeführer im vorangehenden Verfahren einreichte, ohne dabei zu behaupten, dass sich dieses bereits in den Akten befunden hätte. Das Bundesgericht trat mangels hinreichender Begründung auf die Rüge nicht ein. Wenn der Beschwerdeführer nun geltend macht, dass das E-Mail sehr wohl in den Akten aufzufinden gewesen wäre, so ändert dies nichts daran, dass er diesbezüglich sein früheres Revisionsgesuch nicht hinreichend begründet hat. Auch diesbezüglich liegt kein Versehen vor. Im Übrigen wies das Bundesgericht im angefochtenen Urteil darauf hin, dass in der strittigen Erwägung seines Urteils vom 1. Juli 2011 zwei alternative, selbständige Begründungen angeführt worden seien.
1.2 Der Beschwerdeführer stellt gleichzeitig mit seinem Revisionsgesuch ein Gesuch um Berichtigung (<ref-law>). Er setzt sich jedoch nicht mit den gesetzlichen Voraussetzungen auseinander und es ist auch nicht ersichtlich, dass diese erfüllt wären. Auf das Gesuch ist nicht einzutreten (<ref-law>).
2. Es ergibt sich, dass die Gesuche um Revision und Berichtigung abzuweisen sind, soweit darauf eingetreten werden kann.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-law>). Da sich seine Rechtsbegehren als aussichtslos erwiesen haben, ist das Gesuch abzuweisen. Die Gerichtskosten sind dementsprechend dem Gesuchsteller aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Gesuche um Revision und Berichtigung des Urteils 1F_21/2011 vom 24. August 2011 werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
4. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5. Dieses Urteil wird dem Gesuchsteller, der Einwohnergemeinde Reinach, dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Verfassungs- und Verwaltungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Dezember 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold