Sachverhalt:
A.
A.a. Y._ kam am 22. März 1987 mit einer totalen Lippen-Kiefer-Gaumenspalte rechts, einer Lippenspalte links, einer Choanalatresie links und Einkerbungen am Tarsalrand des Ober- und Unterlides links zur Welt. Unter Hinweis auf die Lippen-Kiefer-Gaumenspalte wurde er im April 1987 erstmals zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung angemeldet. Es wurden ihm medizinische Massnahmen zur Behandlung der Geburtsgebrechen Nr. 201 (Cheilo-gnatho-palatoschisis [Lippen-, Kiefer-, Gaumenspalte]), 212 (Choanalatresie [ein- oder beidseitig]) und 411 (Lider: Kolobom und Ankyloblepharon) zugesprochen (Verfügungen der Ausgleichskasse bzw. der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 14. Juli 1987, 4. November 1997 und 6. Januar 2000).
Im Rahmen beruflicher Massnahmen unterstützte die IV-Stelle Y._ bei einer Ausbildung zum Logistikassistenten. Sie leistete Kostengutsprache für ein Vorlehrjahr im Lager der Eingliederungsstätte A._ vom 1. August 2004 bis 31. Juli 2005 (Verfügung vom 1. Juli 2004) und übernahm die invaliditätsbedingten Mehrkosten der erstmaligen beruflichen Ausbildung zum Logistikassistenten in der Eingliederungsstätte A._ im Zeitraum vom 1. August 2005 bis 31. Juli 2008 (Verfügung vom 8. Juli 2005).
A.b. Im Mai 2006 unterzog sich Y._ einer Kiefer-Korrekturoperation. Im Anschluss daran war der Versicherte aufgrund von psychischen Problemen arbeitsunfähig. Der Versuch, die Lehre trotzdem weiterzuführen, scheiterte. Im September 2006 wurde der vorübergehende Unterbruch der Ausbildung beschlossen. In der Folge hob die IV-Stelle die Verfügungen vom 1. Juli 2004 und 8. Juli 2005 auf (Mitteilung vom 14. November 2006). Sie hielt den Versicherten an, eine Behandlung im ambulanten oder stationären Rahmen aufzunehmen (Schreiben vom 27. Februar 2007).
Im März 2007 teilte Y._ der IV-Stelle mit, dass er beabsichtige, die Lehre im Sommer fortzusetzen. Die Berufsberaterin der IV und der Regionale Ärztliche Dienst der Invalidenversicherung (RAD) erachteten eine Zwischenabklärung als Vorbereitung für den Wiedereinstieg als sinnvoll. Am 4. Juni 2007 erteilte die IV-Stelle eine entsprechende Kostengutsprache für den Zeitraum vom 1. Juni bis 31. Juli 2007.
Ende Juli 2009 schloss Y._ die nunmehr anvisierte Ausbildung zum Logistiker EBA erfolgreich ab. Nach Einholung eines Schlussberichtes bei der IV-Berufsberaterin vom 14. Oktober 2009 wurden die beruflichen Massnahmen beendet (Mitteilung vom 30. Oktober 2009).
A.c. Ab 12. November 2009 war Y._ im psychiatrischen Zentrum C._ in Behandlung. Die IV-Stelle nahm den Bericht der Ärzte des psychiatrischen Zentrums C._ vom 25. Januar 2010 zu den Akten und unterbreitete ihn dem RAD-Arzt Dr. med. S._ zur Stellungnahme (erstattet am 11. Februar 2010). Am 12. April 2010 fand ein Assessmentgespräch zwischen dem Versicherten, einer Eingliederungsberaterin der IV-Stelle, einer Psychotherapeutin, einer Case Managerin, einer Ergotherapeutin und einer Vertreterin der Sozialhilfe statt.
A.d. Vorbescheidweise stellte die IV-Stelle die Verneinung des Rentenanspruches in Aussicht. Auf die Einwände des Versicherten hin holte sie beim RAD-Arzt eine weitere Stellungnahme (vom 7. Oktober 2010) ein. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2010 entschied sie im angekündigten Sinne.
B.
Beschwerdeweise liess Y._ beantragen, die Verfügung sei aufzuheben und es sei ihm eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei die Sache zu weiteren medizinischen Abklärungen an die IV-Stelle zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 13. Juni 2012 wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde ab.
C.
Y._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben. Die Sache sei zur rechtsgenüglichen Abklärung des Sachverhalts an die Vorinstanz bzw. die IV-Stelle zurückzuweisen. Eventualiter sei ihm eine ganze Rente zuzusprechen.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>), unter anderem eine unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen (<ref-ruling> E. 2 S. 25). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
1.2. Die gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten; die konkrete Beweiswürdigung ist demgegenüber Tatfrage (Urteil 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1 mit weiteren Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164). Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache an die Verwaltung zu diesem Zwecke (antizipierte Beweiswürdigung) verletzt Bundesrecht, wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 9C_904/2009 vom 7. Juni 2010 E. 3.1, in: SVR 2011 IV Nr. 2 S. 7).
2.
Streitig und zu prüfen ist, ob Vorinstanz und IV-Stelle den Anspruch auf eine Invalidenrente (vgl. dazu <ref-law>; Art. 7, 8 und 16 ATSG) zu Recht verneint haben.
Nach Auffassung des Beschwerdeführers erlaubt die Aktenlage keine abschliessende Beurteilung seiner gesundheitlichen Verhältnisse. Er macht eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln geltend.
3.
3.1. In ihrem Bericht vom 25. Januar 2010 diagnostizierten die Ärzte des psychiatrischen Zentrums C._ eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD-10 F33.0), äusserten den Verdacht auf eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit vorwiegend ängstlichen und abhängigen Anteilen (ICD-10 F61.0) und attestierten eine vollständige Arbeitsunfähigkeit seit Behandlungsbeginn. Demgegenüber erachtete der RAD-Arzt den Beschwerdeführer in seinem Bericht vom 11. Februar 2010 als voll arbeitsfähig in einem wohlwollenden Arbeitsumfeld im erlernten Beruf (vgl. auch Stellungnahme des RAD vom 7. Oktober 2010). Nach einlässlicher Würdigung dieser medizinischen Akten gelangte die Vorinstanz zum Ergebnis, dass auf den RAD-Bericht abgestellt werden könne. RAD-Arzt Dr. med. S._ habe zwar den Versicherten nie persönlich untersucht, sei aber von Beginn der beruflichen Ausbildung (des Versicherten) an mit dem Fall betraut gewesen und habe den Verlauf mitverfolgen können. Alle relevanten Berichte hätten ihm vorgelegen. Er verfüge als Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie auch über das für die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit notwendige Fachwissen. Obwohl davon auszugehen sei, eine persönliche Untersuchung hätte weitere Erkenntnisse liefern und eine zuverlässigere Beurteilung ermöglichen können, sei eine solche nicht zwingend notwendig, um über den Rentenanspruch zu befinden. In seiner Stellungnahme habe Dr. med. S._ nachvollziehbar und überzeugend dargelegt, weshalb die Angaben der behandelnden Ärzte im Bericht vom 25. Januar 2010 nicht zu überzeugen vermögen. Die von Dr. med. S._ aufgezeigten Zusammenhänge leuchteten ein und erweckten den Eindruck, er habe den gesamten massgebenden Umständen ausreichend Rechnung getragen. Da auch die behandelnden Ärzte davon ausgegangen seien, der Zustand des Beschwerdeführers sei wesentlich besserungsfähig, sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass seine Arbeitsfähigkeit gesundheitsbedingt zumindest nicht längerdauernd erheblich beeinträchtigt gewesen sei. Da sich den Akten kein Anhaltspunkt für das Vorliegen einer relevanten Invalidität entnehmen lasse, seien weitere Abklärungen nicht notwendig.
3.2. Zu Unrecht wirft der Beschwerdeführer der Vorinstanz vor, sie habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt, indem sie "unzulässigerweise bei ihrer antizipierten Beweiswürdigung auf den geringen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit abgestellt habe", und sie hätte auf eine weitere Beweiserhebung nur verzichten dürfen, wenn zweifelsfrei davon ausgegangen werden könnte, dass diese nichts zur Klärung des Sachverhalts beigetragen hätte. Denn es ist zulässig, in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Beweise zu verzichten, wenn der Sachverhalt als überwiegend wahrscheinlicherstellt gilt und weitere Abklärungen an diesem Ergebnis nichts mehr ändern (vgl. Urteil 9C_541/2011 vom 7. Dezember 2011 E. 5.1, in: SVR 2012 BVG Nr. 22 S. 89; 8C_888/2011 vom 7. Mai 2012 E. 4.3, in: SVR 2012 IV Nr. 48 S. 174; vgl. auch Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3. Aufl. 2003, S. 450 N. 35; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 1998, S. 39 N. 111 und S. 117 N. 320). Diese Voraussetzungen waren erfüllt, obwohl die Vorinstanz einräumte, eine persönliche Untersuchung würde weitere Erkenntnisse liefern und eine zuverlässigere Beurteilung ermöglichen. Denn sie ging dabei offensichtlich davon aus, dass davon kein massgeblicher Erkenntnisgewinn zu erwarten war, indem dieser lediglich den bereits mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellten Sachverhalt bestätigt und insoweit allenfalls den Beweisgrad (über das Erforderliche hinaus) erhöht hätte. Unter diesen Umständen ist der Verzicht auf weitere Abklärungen als Ergebnis pflichtgemässer antizipierter Beweiswürdigung von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden und der Vorwurf der Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes somit unbegründet.
Nicht beigepflichtet werden kann dem Beschwerdeführer auch, soweit er sich auf den Standpunkt stellt, auf den RAD-Bericht vom 11. Februar 2010 dürfe nicht abgestellt werden, weil der RAD-Arzt ohne persönliche Untersuchung und ohne Vorliegen eines psychiatrischen Gutachtens seine Einschätzung bezüglich Diagnose und Ausprägung der psychischen Störung einfach über die Beurteilung der behandelnden Fachärzte gestellt habe. Dass der RAD-Arzt nicht selber eine Untersuchung durchgeführt hat, schmälert den Beweiswert nicht schon an sich; vielmehr können Berichte des RAD, auch wenn seine Fachärzte keine persönliche Untersuchung vorgenommen haben, die Qualität von Gutachten aufweisen (Urteil 9C_323/2009 vom 14. Juli 2009 E. 4.3.1, in: SVR 2009 IV Nr. 56 S. 174). Auf die Stellungnahme des RAD kann abgestellt werden, weil sie den von der Rechtsprechung an medizinische Berichte gestellten Anforderungen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.3 und 3.4 S. 257 ff.) genügt: Der Bericht stammt von einem Facharzt (FMH für Psychiatrie und Psychotherapie). Dieser setzte sich kritisch mit den in den Akten liegenden fachärztlichen Stellungnahmen auseinander (wobei der in der Beschwerde erhobene Vorwurf, er habe den Bericht vom 25. Januar 2010 verzerrt wiedergegeben, nicht zutrifft). Dr. med. S._ legte in nachvollziehbarer Weise dar, weshalb die Angaben der behandelnden Ärzte in deren Bericht vom 25. Januar 2010 (volle Arbeitsunfähigkeit bei einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig leichte Episode [ICD-10 F33.0] und bei Verdacht auf eine kombinierte Persönlichkeitsstörung mit vorwiegend ängstlichen und abhängigen Anteilen [ICD-10 F61.0]) nicht zu überzeugen vermögen. Rechtsprechungsgemäss können denn auch leichte bis höchstens mittelschwere psychische Störungen depressiver Natur therapeutisch angegangen werden (Urteil 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E. 4.2.2.1 mit Hinweisen). Im Übrigen steht die Stellungnahme des Dr. med. S._ (für welche sich dieser auf keinen [anderen] Facharzt zu berufen hatte: Urteil 9C_323/2009 vom 14. Juli 2009 E. 5.3), wonach das geringe Selbstbewusstsein, die verzerrte Selbstwahrnehmung der Kiefer-Gaumen-Spalte und die dadurch bedingte geringe Akzeptanz des körperlichen Handicaps seit Jahren das Hauptproblem darstellen, im Einklang mit den eine Diskrepanz zwischen Selbst- und Fremdeinschätzung aufzeigenden übrigen Akten (vgl. auch Assessmentprotokoll vom 12. April 2010). Auf die weiteren, sich in appellatorischer Kritik am angefochtenen Entscheid erschöpfenden Vorbringen ist nicht weiter einzugehen.
3.3. Nach dem Gesagten verletzt es weder den Untersuchungsgrundsatz noch die Beweiswürdigungsregeln, dass die Vorinstanz auf ergänzende medizinische Abklärungen verzichtet und die Arbeitsfähigkeit gestützt auf den RAD-Bericht vom 11. Februar 2010 festgesetzt hat. Bei dieser Rechtslage ist ein Rentenanspruch zu verneinen.
4.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. Juni 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann