Sachverhalt:
A.
Aufgrund einer Strafanzeige des Kinderspitals Zürich vom 27. August 2014 führt die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Körperverletzung. Sie wird verdächtigt, ihre am 3. November 2013 geborene Tochter B._ im August 2014 mehrfach misshandelt und ihr dabei den rechten Unterarm und den rechten Unterschenkel gebrochen sowie eine Schädelkalottenfraktur zugefügt zu haben. A._ wurde am 2. September 2014 verhaftet und am 5. September 2014 vom Zwangsmassnahmengericht des Bezirksgerichts Zürich in Untersuchungshaft versetzt.
Am 25. September 2014 entliess die Staatsanwaltschaft A._ unter Auferlegung eines Kontaktverbots zu ihrer Tochter aus der Untersuchungshaft und beantragte gleichentags dem Zwangsmassnahmengericht die Anordnung von Ersatzmassnahmen. Dieses erwog in seinem Entscheid vom 26. September 2014, A._ sei der ihr vorgeworfenen Taten dringend verdächtig, und es bestehe Wiederholungsgefahr, welche durch ein Kontaktverbot gebannt werden könne. Es auferlegte ihr ein grundsätzliches Kontaktverbot zu ihrer Tochter mit der Bestimmung, dass sie ein ihr von den zuständigen zivilen Behörden allfällig eingeräumtes, begleitetes Besuchsrecht wahrnehmen dürfe. Für den Fall, dass ihr die zivile Behörde das Obhutsrecht über ihre Tochter wieder einräumen sollte, bestehe die Ersatzmassnahme in dem Sinn weiter, als sie mit ihrer Tochter einzig im Rahmen eines geschützten Settings unter ununterbrochener Kontrolle einer Aufsichtsperson Kontakt haben dürfe. Die Ersatzmassnahme wurde unbefristet, längstens bis zum Abschluss des Vorverfahrens, und unter Hinweis auf die Widerrufsmöglichkeit nach <ref-law> und die Strafdrohung von <ref-law> für den Fall einer Widerhandlung gegen das Kontaktverbot ausgesprochen.
Am 5. März 2015 verlängerte das Zwangsmassnahmengericht die Kontaktsperre um weitere drei Monate bis zum 5. Juni 2015.
Am 8. April 2015 wies das Obergericht des Kantons Zürich die Beschwerde von A._ gegen die Verfügung vom 5. März 2015 ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen vom 30. April 2015 beantragt A._, sowohl diesen Entscheid des Obergerichts als auch die angeordnete Ersatzmassnahme aufzuheben oder die Sache eventuell an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Es sei ihr zu Lasten des Kantons Zürich eine Entschädigung zuzusprechen, wobei diese direkt ihrem Rechtsvertreter auszurichten sei.
C.
Das Obergericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragt sinngemäss, die Beschwerde abzuweisen. A._ hält in ihrer Replik an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Entscheid des Obergerichts über die Verlängerung einer an Stelle von Untersuchungshaft angeordneten Ersatzmassnahme. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Die Beschwerdeführerin ist durch die Verlängerung des Kontaktverbots in ihren rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Sie macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde eingetreten werden kann.
2.
Untersuchungshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Wiederholungsgefahr besteht (<ref-law>). Lässt sich der Zweck der Untersuchungshaft durch eine mildere Massnahme erreichen, ist an Stelle von Haft eine Ersatzmassnahme anzuordnen (<ref-law>).
2.1. Für das Obergericht ist die Beschwerdeführerin der mehrfachen Körperverletzung und damit eines mehrfachen Vergehens (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) dringend verdächtig. Dies weil sich massive Misshandlungen als wahrscheinlichste Ursache der Verletzungen des Kindes herausgestellt haben, sie als alleinerziehende Mutter im fraglichen Zeitraum weitaus am meisten Zeit allein mit ihrem Kind verbrachte, Aussagen des Kindsvaters auf eine Überforderung im Umgang mit dem Kind hindeuten würden, Fachpersonen des Kinderheims Entlisberg bei ihr "Defizite" im Umgang mit ihrer Tochter festgestellt hätten und die Strafuntersuchung bisher keinerlei Hinweise darauf ergeben hätte, dass eine der anderen Personen, die das Kind im fraglichen Zeitraum betreuten, für die Übergriffe in Frage kämen.
Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist sie damit keineswegs gleich verdächtig bzw. unverdächtig wie alle anderen Personen, die das Kind im fraglichen Zeitraum betreuten; sie steht für das Obergericht als mögliche Täterin klar im Vordergrund. Die Frage, ob ein dringender Tatverdacht gegen sie besteht, der die Anordnung von Untersuchungshaft rechtfertigen könnte, braucht allerdings nicht abschliessend geklärt zu werden, da Wiederholungsgefahr als weitere Voraussetzung für die Aufrechterhaltung des Kontaktverbots nicht besteht (unten E. 2.3).
2.2. Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> liegt vor, "wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat". Nach der Rechtsprechung kann sich Wiederholungsgefahr ausnahmsweise auch aus Vortaten ergeben, die dem Beschuldigten im hängigen Strafverfahren erst vorgeworfen werden, wenn die Freilassung des Ersttäters mit erheblichen konkreten Risiken für die öffentliche Sicherheit verbunden wäre. Erweisen sich die Risiken als untragbar hoch, kann vom Vortatenerfordernis sogar ganz abgesehen werden. Aufgrund einer systematisch-teleologischen Auslegung von <ref-law> kam das Bundesgericht zum Schluss, es habe nicht in der Absicht des Gesetzgebers gelegen, mögliche Opfer von schweren Gewaltdelikten einem derart hohen Rückfallrisiko auszusetzen (<ref-ruling> E. 2-4; Urteil 1B_103/2013 vom 27. März 2013 E. 6.3 und 6.4). Die Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist ein verfassungs- und grundrechtskonformer Massnahmenzweck: Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK anerkennt ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte im Sinne einer Spezialprävention an der Begehung schwerer strafbarer Handlungen zu hindern (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung kann die Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr auch dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist indessen restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 73; je mit Hinweisen). Seine Anwendung über den gesetzlichen Wortlaut hinaus auf Ersttäter muss auf Ausnahmefälle beschränkt bleiben und setzt voraus, dass nicht nur ein hinreichender Tatverdacht besteht, sondern erdrückende Belastungsbeweise gegen den Beschuldigten vorliegen, die einen Schuldspruch als sehr wahrscheinlich erscheinen lassen. Zudem muss die Rückfallprognose sehr ungünstig ausfallen (Urteil 1B_322/2014 vom 9. Oktober 2014 E. 3.2).
2.3. Die Annahme von Wiederholungsgefahr setzt voraus, dass die Beschwerdeführerin überhaupt die Möglichkeit hätte, ihrer Tochter Gewalt anzutun. Das ist vorliegend nicht der Fall. Die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Dietikon hat ihr die Obhut über B._ entzogen und diese in einem Kinderheim fremdplaziert. Die Beschwerdeführerin darf ihre Tochter dort nur unter permanenter Aufsicht besuchen. Die KESB hat vom Strafverfahren Kenntnis, das Zwangsmassnahmengericht und das Obergericht haben ihr ihre Entscheide betreffend die Anordnung bzw. Verlängerung der Ersatzmassnahmen sogar teilweise direkt zugestellt. Die Tochter wird im Strafverfahren gegen ihre Mutter zudem von einer Prozessbeiständin vertreten. Es besteht somit keine Gefahr, dass die KESB über das Strafverfahren nicht auf dem Laufenden gehalten wird und - in Unkenntnis dessen Ausgangs - aufgrund einer unvollständigen Aktenlage allenfalls eine unsachgemässe Entscheidung über die Aufhebung bzw. Fortführung von Schutzmassnahmen zu Gunsten von B._ treffen könnte. Es liegt in der Verantwortung der KESB als zuständiger Fachbehörde, die zum Schutz von B._ erforderlichen Massnahmen zwar unter Berücksichtigung des gegen die Mutter laufenden Strafverfahrens, aber unabhängig von diesem - die Aufrechterhaltung von Schutzmassnahmen kann möglicherweise auch geboten sein, wenn die Beschwerdeführerin freigesprochen werden sollte - zu treffen und gegebenenfalls sich ändernden Verhältnissen anzupassen.
Zusammenfassend ist unter diesen Umständen auszuschliessen, dass die KESB der Beschwerdeführerin die Möglichkeit einräumt, mit ihrer Tochter unbeaufsichtigte Kontakte zu pflegen oder sie gar zu sich nach Hause zu nehmen, bevor sie sich davon überzeugt hat, dass die Beschwerdeführerin ihre elterlichen Verpflichtungen gegenüber ihrer Tochter vollumfänglich wahrnehmen kann und kein ernsthaftes Risiko dafür besteht, dass sie ihre Tochter misshandeln könnte. Das Obergericht hat daher Bundesrecht verletzt, indem es Wiederholungsgefahr angenommen hat. Die Beschwerde ist begründet. Aus dem Urteil 1B_250/2013 vom 28. August 2013 ergibt sich nichts anderes. In diesem Verfahren hat der weit schwerwiegenderer Vorwürfe beschuldigte Vater selber beantragt, unter Anordnung von Ersatzmassnahmen aus der Haft entlassen zu werden, die Frage, ob der Schutz des Kindes auch bei einer Haftentlassung des Vaters ohne Auferlegung von Ersatzmassnahmen gewährleistet gewesen wäre, stellte sich nicht. Faktisch ändert sich durch die Aufhebung des strafprozessualen Kontaktverbots für die Beschwerdeführerin ohnehin nichts, wie bisher entscheidet die KESB darüber, in welchem Umfang und in welchem Rahmen sie Kontakt zu ihrer Tochter haben kann.
3.
Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid sowie das umstrittene Kontaktverbot sind aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>), und der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin bzw. ihrem Anwalt eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Beschluss des Obergerichts vom 8. April 2015 sowie das der Beschwerdeführerin auferlegte strafprozessuale Kontaktverbot zu ihrer Tochter werden aufgehoben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat Rechtsanwalt Gregor Münch für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 1'800.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer sowie der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Dietikon, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi