Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 10. Oktober 2004 publizierte die OnlineReports GmbH in ihrer Internet-Zeitung einen Artikel mit dem Titel "Logistik-Firma Fiege im Visier der Baselbieter Justiz / Umstrittene Bilanz: Strafverfolgungsbehörden ermitteln wegen Urkundenfälschung". Darin wurde berichtet, das Besondere Untersuchungsrichteramt (BUR) in Liestal habe gegen die Firma Fiege AG ein Strafverfahren eingeleitet, bei dem es "laut unbestätigten Angaben eines Zeugen" um beträchtliche Unregelmässigkeiten in der Bilanz für das Jahr 2001 gehe. Unter dem Untertitel "Madörin-Firma als Revisionsstelle" enthielt der Artikel - neben einer Fotografie von Bernhard Madörin - folgenden Passus: "Testiert wurde die jetzt im Visier der Strafverfolger stehende Bilanz durch die offizielle Fiege-Revisionsstelle "BM Swiss Audit AG" in Basel. Diese Firma gehört dem Basler SVP-Finanz- und Steuerexperten und Grossrat Bernhard Madörin (Bild)". Nach einem Hinweis darauf, dass die Fiege AG zur Abwendung einer Unterbilanz ihr Aktienkapital herabgesetzt habe, wurde weiter ausgeführt: "Die BM Swiss Audit schreibt in ihrem von Madörin unterzeichneten Revisionsbericht, die Forderungen der Gläubiger seien auch nach durchgeführter Herabsetzung des Aktienkapitals "voll gedeckt". Ob diese Einschätzung korrekt war und ob die Bilanz für das Jahr 2001 geschönt war, wird das Untersuchungsrichteramt jetzt klären. Aus der Tatsache, dass die Ermittler ein Strafverfahren eröffneten, kann zumindest geschlossen werden, dass es über die entsprechenden Verdachtsmomente verfügte. BUR-Chef János Fábián enthielt sich jeder Information. Das Einzige, was er sagte: Der Ausgang des Verfahrens sei "zur Zeit völlig offen"."
A. Am 10. Oktober 2004 publizierte die OnlineReports GmbH in ihrer Internet-Zeitung einen Artikel mit dem Titel "Logistik-Firma Fiege im Visier der Baselbieter Justiz / Umstrittene Bilanz: Strafverfolgungsbehörden ermitteln wegen Urkundenfälschung". Darin wurde berichtet, das Besondere Untersuchungsrichteramt (BUR) in Liestal habe gegen die Firma Fiege AG ein Strafverfahren eingeleitet, bei dem es "laut unbestätigten Angaben eines Zeugen" um beträchtliche Unregelmässigkeiten in der Bilanz für das Jahr 2001 gehe. Unter dem Untertitel "Madörin-Firma als Revisionsstelle" enthielt der Artikel - neben einer Fotografie von Bernhard Madörin - folgenden Passus: "Testiert wurde die jetzt im Visier der Strafverfolger stehende Bilanz durch die offizielle Fiege-Revisionsstelle "BM Swiss Audit AG" in Basel. Diese Firma gehört dem Basler SVP-Finanz- und Steuerexperten und Grossrat Bernhard Madörin (Bild)". Nach einem Hinweis darauf, dass die Fiege AG zur Abwendung einer Unterbilanz ihr Aktienkapital herabgesetzt habe, wurde weiter ausgeführt: "Die BM Swiss Audit schreibt in ihrem von Madörin unterzeichneten Revisionsbericht, die Forderungen der Gläubiger seien auch nach durchgeführter Herabsetzung des Aktienkapitals "voll gedeckt". Ob diese Einschätzung korrekt war und ob die Bilanz für das Jahr 2001 geschönt war, wird das Untersuchungsrichteramt jetzt klären. Aus der Tatsache, dass die Ermittler ein Strafverfahren eröffneten, kann zumindest geschlossen werden, dass es über die entsprechenden Verdachtsmomente verfügte. BUR-Chef János Fábián enthielt sich jeder Information. Das Einzige, was er sagte: Der Ausgang des Verfahrens sei "zur Zeit völlig offen"."
B. Am 11. Oktober 2004 stellte Bernhard Madörin beim Zivilgericht Basel-Stadt das Begehren, es sei die "Publikation (von OnlineReports) zu ändern und die Berichterstattung über meine Person herauszunehmen" resp. "die Publikation vorsorglich zu verbieten und meinem Antrag auf Beseitigung stattzugeben".
Mit der superprovisorisch erlassenen vorsorglichen Verfügung 2004/84 vom 12. Oktober 2004 wies die Zivilgerichtspräsidentin die Online Reports GmbH unter Strafandrohung nach <ref-law> an, umgehend in der umstrittenen Publikation alle Hinweise auf die Person von Bernhard Madörin zu entfernen. Auf Einsprache der OnlineReports GmbH fand am 9. November 2004 eine Bestätigungsverhandlung statt, in welcher das Einzelgericht in Zivilsachen die vorsorgliche Verfügung bestätigte mit der Ergänzung, dass das Verbot nur solange gelte, "als nicht in Zusammenhang mit der Fiege-Angelegenheit gegen Bernhard Madörin bzw. die Firma BM Swiss Audit AG ein Strafverfahren eröffnet" werde. Gegen diese Verfügung reichte die OnlineReports GmbH Beschwerde beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt ein und beantragte deren Aufhebung.
Mit Gesuch vom 14. Dezember 2004 verlangte die OnlineReports GmbH beim Zivilgericht Basel-Stadt zudem, die vorsorgliche Verfügung 2004/84 vom 12. Oktober 2004 aufzuheben, was das zuständige Einzelgericht am 17. Januar 2005 verweigerte. Auch gegen diesen Entscheid gelangte die OnlineReports GmbH an das Appellationsgericht.
Das Appellationsgericht vereinigte die beiden Verfahren und wies die Beschwerden mit Urteil vom 2. Mai 2005 ab.
Das Appellationsgericht vereinigte die beiden Verfahren und wies die Beschwerden mit Urteil vom 2. Mai 2005 ab.
C. Die OnlineReports GmbH gelangt mit staatsrechtlicher Beschwerde an das Bundesgericht. Sie verlangt die Aufhebung des Urteils vom 2. Mai 2005.
Mit Verfügung vom 15. Juli 2005 wies der Präsident der II. Zivilabteilung das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab.
Bernhard Madörin verlangt in seiner Vernehmlassung, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen. Das Appellationsgericht hat auf eine Stellungnahme zur Sache verzichtet und beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und in welchem Umfang auf eine staatsrechtliche Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1 S. 156).
1.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung können letztinstanzliche kantonale Urteile über vorsorgliche Massnahmen unbesehen darum, ob sie als End- oder Zwischenentscheide zu qualifizieren sind, mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden (<ref-ruling> E. 2 S. 447 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 371).
1.2 Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat sich ein Beschwerdeführer mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinander zu setzen und im Einzelnen darzustellen, worin die Verletzung der angerufenen Verfassungsrechte bestehen soll. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Vorbringen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.). Rügt ein Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>), so reicht es - anders als bei einem appellatorischen Rechtsmittel - nicht aus, die Rechtslage aus seiner eigenen Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzustellen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet.
1.2 Gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat sich ein Beschwerdeführer mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinander zu setzen und im Einzelnen darzustellen, worin die Verletzung der angerufenen Verfassungsrechte bestehen soll. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Vorbringen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2a S. 3 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.). Rügt ein Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbotes (<ref-law>), so reicht es - anders als bei einem appellatorischen Rechtsmittel - nicht aus, die Rechtslage aus seiner eigenen Sicht darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzustellen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet.
2. Als Erstes rügt die Beschwerdeführerin einen Verstoss gegen den Anspruch auf Öffentlichkeit der Gerichtsverhandlung, garantiert durch <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und § 46 Abs. 1 GOG/BS. Sie sieht diesen Grundsatz insoweit verletzt, als der Zivilgerichtspräsident an der Verhandlung vom 9. November 2004 zwei anwesende Vertreter der Medien darauf behaftet habe, über das Verfahren nicht zu berichten.
2.1 Nach unbestrittener Sachverhaltsdarstellung des Appellationsgerichts war die Verhandlung vom 9. November 2004 öffentlich und niemand wurde davon ausgeschlossen. Neben den Parteien waren denn auch zwei Medienvertreter anwesend. Indes hat der Zivilgerichtspräsident diese zu Beginn der Verhandlung auf einer Zusicherung behaftet, nicht darüber zu berichten. Das Appellationsgericht hat erwogen, es könne offen bleiben, ob der Zivilgerichtspräsident zu diesem Vorgehen berechtigt gewesen sei, da es an den Medienvertretern gelegen hätte, sich dagegen zur Wehr zu setzen. Die Beschwerdeführerin könne dies nicht an deren Stelle tun.
2.2 Es stellt sich vorliegend die Frage, ob die "Behaftung" der Medienvertreter überhaupt in den Anwendungsbereich des Anspruchs auf öffentliche Gerichtsverhandlung fällt, oder nicht vielmehr die Presse- und Meinungsfreiheit berührt (Art. 16 f. BV). Dies kann indes offen bleiben. Nach den Erwägungen im angefochtenen Urteil haben die Medienvertreter schon vor Beginn der Verhandlung beiden Parteien freiwillig die Zusicherung abgegeben, sie würden nicht über das Verfahren berichten. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, die "Behaftung" sei auf Antrag des Beschwerdegegners erfolgt, findet weder im angefochtenen Urteil noch im Verhandlungsprotokoll eine Stütze. Sie behauptet denn auch nicht, sie habe an der Verhandlung gegen das Vorgehen des Richters protestiert (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Damit erweist sich die Rüge als verwirkt (<ref-ruling> E. 1a S. 388; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 375 f.).
2.2 Es stellt sich vorliegend die Frage, ob die "Behaftung" der Medienvertreter überhaupt in den Anwendungsbereich des Anspruchs auf öffentliche Gerichtsverhandlung fällt, oder nicht vielmehr die Presse- und Meinungsfreiheit berührt (Art. 16 f. BV). Dies kann indes offen bleiben. Nach den Erwägungen im angefochtenen Urteil haben die Medienvertreter schon vor Beginn der Verhandlung beiden Parteien freiwillig die Zusicherung abgegeben, sie würden nicht über das Verfahren berichten. Die Behauptung der Beschwerdeführerin, die "Behaftung" sei auf Antrag des Beschwerdegegners erfolgt, findet weder im angefochtenen Urteil noch im Verhandlungsprotokoll eine Stütze. Sie behauptet denn auch nicht, sie habe an der Verhandlung gegen das Vorgehen des Richters protestiert (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Damit erweist sich die Rüge als verwirkt (<ref-ruling> E. 1a S. 388; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 375 f.).
3. Weiter macht die Beschwerdeführerin eine willkürliche Anwendung von kantonalem Prozessrecht geltend. Sie führt aus, <ref-law>/BS schreibe für das kantonale Beschwerdeverfahren die Willkürkognition vor. Indes habe das Appellationsgericht seine Kognition noch stärker beschränkt und damit in willkürlicher Weise kantonales Recht verletzt.
Das Appellationsgericht hat im Rahmen einer allgemeinen Erwägung zur Kognition zunächst den Willkürbegriff in Anlehnung an die bundesgerichtliche Rechtsprechung definiert und dann angefügt, noch weitere Zurückhaltung übe es bei der Überprüfung vorsorglicher Verfügungen. Diese Ausführungen können tatsächlich den Eindruck erwecken, es habe seine Kognition über den Willkürmassstab hinaus beschränkt. Indes zeigt sich aus den materiellen Erwägungen des angefochtenen Urteils, dass sich das Appellationsgericht eingehend mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinander gesetzt und diese mindestens mit Willkürkognition geprüft hat. Die Rüge erweist sich damit als unbegründet.
4. Die Beschwerdeführerin wirft dem Appellationsgericht auch bezüglich der im vorliegenden Verfahren anwendbaren Dispositionsmaxime vor, kantonales Prozessrecht willkürlich angewendet zu haben.
4.1 Die Dispositionsmaxime bedeutet, dass die Parteien die Befugnis haben, über den Streitgegenstand zu bestimmen. Daher darf das Gericht einer Partei nicht mehr oder etwas anderes zusprechen, als sie verlangt (<ref-ruling> E. 2 S. 397; <ref-ruling> E. 3.2 S. 453). Die Geltung dieses Verfahrensgrundsatzes wird grundsätzlich vom kantonalen Prozessrecht geregelt.
Gemäss angefochtenem Urteil hat der Beschwerdegegner beantragt "die Publikation zu ändern und die Berichterstattung über meine Person herauszunehmen". Mit der vorsorglichen Verfügung wurde daraufhin angeordnet, in der Publikation seien "alle Hinweise auf die Person [des Beschwerdegegners] umgehend zu entfernen".
4.2 Inwiefern in der vorsorglichen Verfügung damit mehr oder etwas anderes angeordnet worden ist, als der Beschwerdegegner verlangt hat, und damit die Dispositionsmaxime in willkürlicher Weise verletzt worden wäre, legt die Beschwerdeführerin nicht nachvollziehbar dar: Offenbar sieht sie die Verletzung darin, dass der Beschwerdegegner die Persönlichkeitsverletzung bereits in der Nennung seines Names erblickt hat, während die kantonalen Instanzen die Publikation verboten haben, weil darin der Eindruck erweckt werde, gegen den Beschwerdegegner laufe ein Strafverfahren. Dabei übersieht die Beschwerdeführerin, dass das Gericht im Rahmen der Parteibegehren das Recht von Amtes wegen anzuwenden hat (<ref-ruling> E. 2a S. 122 f.). Auch soweit sie rügt, im Gesuch sei die Persönlichkeitsverletzung nicht genügend substanziiert gewesen, betrifft dies nicht die Dispositions-, sondern allenfalls die Verhandlungsmaxime. Unerheblich sind zudem die Verweise auf Äusserungen, welche der Beschwerdegegner in einer Medienmitteilung bzw. einem E-Mail getätigt haben soll: Der Richter ist im Rahmen der Dispositionsmaxime an die im gerichtlichen Verfahren vorgetragenen Anträge gebunden und nicht an ausserprozessual geäusserte Begehren.
Damit gehen die Ausführungen der Beschwerdeführerin in diesem Punkt an der Sache vorbei, so dass auf die Rüge nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Damit gehen die Ausführungen der Beschwerdeführerin in diesem Punkt an der Sache vorbei, so dass auf die Rüge nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
5. Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass der Beschwerdegegner an der vorsorglichen Verfügung überhaupt (noch) ein Rechtsschutzinteresse hat: Dieser habe am Tag des Erscheinens des strittigen Artikels eine Medienmitteilung erlassen bzw. ein Radiointerview gegeben, in welchen er seine Sicht der Dinge dargelegt habe. Damit bestehe seine Anonymität ohnehin nicht mehr und könne auch nicht geschützt werden.
Die Beschwerdeführerin argumentiert auch hier an den Erwägungen des Appellationsgerichts vorbei: Dieses hat das Rechtsschutzinteresse des Beschwerdegegners nicht darin erblickt, überhaupt nicht als Revisionsstelle der Fiege AG genannt zu werden, sondern darin, ohne hinreichend konkreten Verdacht mit strafbaren Handlungen in Verbindung gebracht zu werden. Zudem sei der strittige Artikel weiterhin auf der Web-Site aufgeschaltet gewesen. Mit dieser Begründung setzt sich die Beschwerdeführerin nicht substantiiert auseinander, sondern kritisiert bloss in appellatorischer Weise den angefochtenen Entscheid, teilweise unter Wiederholung ihrer Ausführungen zur Dispositionsmaxime (vgl. oben E. 4). Darauf ist nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Die Beschwerdeführerin argumentiert auch hier an den Erwägungen des Appellationsgerichts vorbei: Dieses hat das Rechtsschutzinteresse des Beschwerdegegners nicht darin erblickt, überhaupt nicht als Revisionsstelle der Fiege AG genannt zu werden, sondern darin, ohne hinreichend konkreten Verdacht mit strafbaren Handlungen in Verbindung gebracht zu werden. Zudem sei der strittige Artikel weiterhin auf der Web-Site aufgeschaltet gewesen. Mit dieser Begründung setzt sich die Beschwerdeführerin nicht substantiiert auseinander, sondern kritisiert bloss in appellatorischer Weise den angefochtenen Entscheid, teilweise unter Wiederholung ihrer Ausführungen zur Dispositionsmaxime (vgl. oben E. 4). Darauf ist nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin eine willkürliche Verletzung von <ref-law>.
6.1 Nach dieser Bestimmung kann, wer glaubhaft macht, dass er in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt ist oder eine solche Verletzung befürchten muss und dass ihm aus der Verletzung ein nicht leicht wiedergutzumachender Nachteil droht, die Anordnung vorsorglicher Massnahmen verlangen (<ref-law>). Das Gericht kann insbesondere die Verletzung vorsorglich verbieten oder beseitigen (<ref-law>). Eine Verletzung durch periodisch erscheinende Medien kann das Gericht jedoch nur dann vorsorglich verbieten oder beseitigen, wenn sie einen besonders schweren Nachteil verursachen kann, offensichtlich kein Rechtfertigungsgrund vorliegt und die Massnahme nicht unverhältnismässig erscheint (<ref-law>).
6.2 Soweit die Beschwerdeführerin zunächst unter Hinweis auf die gesetzlichen Bestimmungen zum Aktienrecht ausführt, die Nennung der Revisionsstelle einer Gesellschaft müsse zulässig sein, ist darauf nicht einzutreten. Das Appellationsgericht hat der Beschwerdeführerin nicht grundsätzlich verboten, die Revisionsfirma des Beschwerdegegners als Revisionsstelle der Fiege AG zu nennen.
6.3 Strittig ist weiter, ob im Internet-Artikel vom 10. Oktober 2004 der Eindruck erweckt wird, das von der Untersuchungsbehörde eingeleitete Strafverfahren richte sich auch gegen den Beschwerdegegner bzw. seine Revisionsfirma.
6.3.1 Das Appellationsgericht hat erwogen, durch die Aufmachung des Artikels, das Vermischen von Tatsachen, unbestätigten Aussagen von Drittpersonen, Vermutungen und Schlussfolgerungen werde beim Durchschnittsleser der Eindruck erweckt, auch die vom Beschwerdegegner beherrschte Revisionsfirma habe sich Unregelmässigkeiten zuschulden kommen lassen. So werde berichtet, dass gegen die Fiege AG wegen Urkundenfälschung ermittelt werde und dass "nach unbestätigten Angaben eines Zeugen" die Bilanz für das Jahr 2001 beträchtliche Unregelmässigkeiten aufweise. Gleich anschliessend werde unter der Überschrift "Madörin-Firma als Revisionsstelle" neben einem Bild des Beschwerdegegners (notabene die einzige Personenfotografie im ganzen Artikel) festgehalten, dass "die jetzt im Visier der Strafverfolger stehende Bilanz" (hier werde die unbestätigte Zeugenangabe bereits als Tatsache dargestellt) durch die Firma des "Basler SVP-Finanz-und Steuerexperten und Grossrats Bernhard Madörin" testiert worden sei. Am Ende des Artikels werde der vom Beschwerdegegner unterzeichnete Revisionsbericht zitiert, wonach die Forderungen der Gläubiger voll gedeckt seien, und angefügt: "Ob diese Einschätzung korrekt war oder ob die Bilanz für das Jahr 2001 geschönt war, wird das Untersuchungsamt jetzt klären. Aus der Tatsache, dass die Ermittler ein Strafverfahren eröffneten, kann zumindest geschlossen werden, dass es über die entsprechenden Verdachtsmomente verfügt". Damit werde beim Durchschnittsleser der - falsche - Eindruck geweckt, es laufe (auch) gegen den Beschwerdegegner ein Strafverfahren, auch wenn dies nicht ausdrücklich behauptet werde. Dieser Eindruck werde nicht verhindert, sondern vielmehr noch gefördert durch den Schlusssatz des Artikels, wonach das Strafverfahren (gegen wen werde nicht erwähnt) noch "völlig offen" sei.
6.3.2 Mit dieser einlässlichen Würdigung setzt sich die Beschwerdeführerin nur unzureichend auseinander. Sie unterstellt dem Appellationsgericht generell, einzelne Aussagen aus dem Zusammenhang gerissen zu haben, ohne im Detail nachzuweisen, inwiefern der Schluss des Appellationsgerichts - welches namentlich auch das Zusammenspiel von Text, Überschrift und Foto beachtet hat - geradezu unhaltbar sein soll. Im Übrigen würdigt sie den Artikel einfach selber frei. Solche appellatorische Kritik ist im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht zulässig, und es ist darauf nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6.3.3 Weiter bestreitet die Beschwerdeführerin in diesem Zusammenhang sinngemäss, dass überhaupt eine widerrechtliche Persönlichkeitsverletzung vorliegt. Sie bringt vor, selbst wenn durch den Artikel der Eindruck entstanden sein könnte, der Beschwerdegegner habe möglicherweise persönlich mit einem Strafverfahren zu rechnen, sei dies nicht ehrenrührig. Im Artikel werde deutlich gemacht, dass sich das Strafverfahren erst am Anfang befinde.
In diesem Punkt verkennt die Beschwerdeführerin die appellationsgerichtliche Begründung. Darin wird nicht angenommen, der Artikel erwecke den Eindruck, dass der Beschwerdegegner möglicherweise mit einem Strafverfahren zu rechnen habe, sondern dass ein solches gegen ihn bereits eröffnet sei. Dass in der Verbreitung einer unwahren Tatsache eine (widerrechtliche) Persönlichkeitsverletzung liegen kann, bestreitet die Beschwerdeführerin nicht substantiiert. Mangels genügender Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid kann insoweit nicht auf die Beschwerde eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6.4 Strittig ist weiter, ob ein Rechtfertigungsgrund offensichtlich vorliegt oder nicht.
6.4.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, der Beschwerdegegner sei eine absolute Person der Zeitgeschichte. Er bekleide mehrere öffentliche Ämter. Damit bestehe, unabhängig von einem bestimmten Ereignis, ein Informationsbedürfnis. Bei einer relativen Person der Zeitgeschichte bestehe ein öffentliches Interesse in Zusammenhang mit einem legitimierenden Ereignis. Dies sei im Vorfeld von Wahlen gegeben, da die Öffentlichkeit ein Recht habe, Informationen zur beruflichen Tätigkeit der Kandidierenden zu erhalten.
6.4.2 Der Beschwerdegegner, der in der lokalen Politik tätig ist, kann kaum als absolute Person der Zeitgeschichte angesehen werden. Diese Qualifizierung ist indes im vorliegenden Fall ohnehin nur von untergeordneter Bedeutung, denn das Appellationsgericht hat der Beschwerdeführerin nicht generell verboten, über den Beschwerdegegner zu berichten. Es hat die Persönlichkeitsverletzung einzig darin gesehen, dass im hier konkret strittigen Artikel dem Beschwerdegegner unterstellt werde, gegen ihn sei ein Strafverfahren eingeleitet worden. Inwiefern das Appellationsgericht in Willkür verfallen sein soll, weil es keinen Rechtfertigungsgrund für das Publizieren einer unwahren Tatsache angenommen hat, legt die Beschwerdeführerin nicht nachvollziehbar dar. Der Verweis auf das Informationsbedürfnis des Stimmbürgers ist rein appellatorisch, zumal die Mitteilung unwahrer Tatsachen im Regelfall nicht mit dem Informationsauftrag der Presse zu rechtfertigen ist (<ref-ruling> E. 2c/cc S. 491 mit Hinweisen). Damit kann auch auf diese Rüge mangels rechtsgenüglicher Begründung nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6.5 Weiter bestreitet die Beschwerdeführerin das Vorliegen eines schweren, nicht wiedergutzumachenden Nachteils. Sie begründet dies damit, dass der Beschwerdegegner selber die Öffentlichkeit gesucht und damit seine Anonymität preisgegeben habe.
Die Ausführungen der Beschwerdeführerin zur Anonymität gehen auch in diesem Punkt an der Sache vorbei, da das Appellationsgericht - wie bereits mehrfach erwähnt - die Persönlichkeitsverletzung nicht in der Publikation des Namens an sich gesehen hat, sondern weil der Eindruck erweckt worden sei, gegen den Beschwerdegegner sei ein Strafverfahren hängig. Auf die Rüge ist folglich nicht einzutreten. Andere Gründe, welche gegen das Vorliegen eines schweren, nicht wiedergutzumachenden Nachteils sprechen, bringt die Beschwerdeführerin nicht vor und sind damit auch nicht zu prüfen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
6.6 Schliesslich bezeichnet die Beschwerdeführerin den angefochtenen Entscheid als unverhältnismässig. Sie bringt vor, nach BGE <ref-ruling> sei ein vorsorgliches Berichtigungsbegehren abzuweisen, wenn eine Gegendarstellung möglich sei. Das Appellationsgericht sei in Willkür verfallen, wenn es angenommen habe, eine Gegendarstellung sei im vorliegenden Fall nicht möglich gewesen.
Im zitierten Urteil hat das Bundesgericht festgehalten, dass eine Berichtigung durch vorsorgliche Massnahmen grundsätzlich nur dann zulässig sei, wenn die Voraussetzungen des Gegendarstellungsrechts nicht erfüllt seien; sie sei es im gegenteiligen Fall (BGE <ref-ruling> E. 4a S. 372). Das Appellationsgericht hat auf diese Rechtsprechung Bezug genommen, indes festgehalten, die Möglichkeit einer Gegendarstellung schliesse eine vorsorgliche Massnahme im Sinne einer Berichtigung nicht aus, sofern deren besonderen Voraussetzungen gegeben seien. Ausserdem gehe es vorliegend nicht um eine Berichtigung, sondern um die Beseitigung gewisser Textstellen und Fotografien, was auf dem Gegendarstellungsweg nicht erreicht werden könne.
Bereits das erwähnte Bundesgerichtsurteil, welches von einem Grundsatz spricht, schliesst Ausnahmen davon nicht aus. Zudem wird von einem Teil der Lehre eine abweichende Position vertreten (Pedrazzini/ Oberholzer, Grundriss des Personenrechts, 4. Aufl. 1993, S. 173 mit Hinweis; Andreas Bucher, Natürliche Personen und Persönlichkeitsschutz, 3. Aufl. 1999, N. 643). Im Hinblick darauf setzt sich die Beschwerdeführerin nur unzureichend mit der Begründung des Appellationsgerichts auseinander und vermag deshalb keine Willkür darzutun. Auf ihre appellatorischen Ausführungen ist nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Bereits das erwähnte Bundesgerichtsurteil, welches von einem Grundsatz spricht, schliesst Ausnahmen davon nicht aus. Zudem wird von einem Teil der Lehre eine abweichende Position vertreten (Pedrazzini/ Oberholzer, Grundriss des Personenrechts, 4. Aufl. 1993, S. 173 mit Hinweis; Andreas Bucher, Natürliche Personen und Persönlichkeitsschutz, 3. Aufl. 1999, N. 643). Im Hinblick darauf setzt sich die Beschwerdeführerin nur unzureichend mit der Begründung des Appellationsgerichts auseinander und vermag deshalb keine Willkür darzutun. Auf ihre appellatorischen Ausführungen ist nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
7. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2005
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: