Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1962 geborene H._ war vom 1. März 2000 bis 31. Januar 2001 der Ausgleichskasse des Kantons Zürich als Selbstständigerwerbende angeschlossen. Ab 1. Februar 2001 arbeitete sie in unselbstständiger Stellung in der Firma X._.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2001 erhob die Ausgleichskasse für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001 persönliche Beiträge in der Höhe des Mindestbeitrages von Fr. 390.- (Fr. 324.- [AHV] + Fr. 54.- [IV] + Fr. 12.- [EO]) zuzüglich eines Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 11.70. Bemessungsgrundlage bildete das geschätzte Jahreseinkommen von Fr. 12'000.- gemäss Angaben im Fragebogen zur Abklärung der AHV-Beitragspflicht für Selbstständigerwerbende und Personengesellschaften vom 27. Februar 2000.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2001 erhob die Ausgleichskasse für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001 persönliche Beiträge in der Höhe des Mindestbeitrages von Fr. 390.- (Fr. 324.- [AHV] + Fr. 54.- [IV] + Fr. 12.- [EO]) zuzüglich eines Verwaltungskostenbeitrages von Fr. 11.70. Bemessungsgrundlage bildete das geschätzte Jahreseinkommen von Fr. 12'000.- gemäss Angaben im Fragebogen zur Abklärung der AHV-Beitragspflicht für Selbstständigerwerbende und Personengesellschaften vom 27. Februar 2000.
B. Die von H._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Dezember 2002 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 28. Februar 2001 aufhob und die Sache an die Ausgleichskasse zurückwies, damit sie die persönlichen Beiträge für 2001 im Sinne der Erwägungen neu festsetze.
B. Die von H._ hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 11. Dezember 2002 in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 28. Februar 2001 aufhob und die Sache an die Ausgleichskasse zurückwies, damit sie die persönlichen Beiträge für 2001 im Sinne der Erwägungen neu festsetze.
C. Das Bundesamt für Sozialversicherung führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit den Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben; eventualiter seien die persönlichen AHV/IV/EO-Beiträge zum untersten Satz der sinkenden Skala von 4,2 Prozent zu erheben.
H._, vertreten durch ihren Ehemann R._, verzichtet auf eine Stellungnahme und einen bestimmten Antrag zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde, desgleichen die Ausgleichskasse.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der Alters- und Hinterlassenenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles in der Regel auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 28. Februar 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Bereich der Alters- und Hinterlassenenversicherung geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles in der Regel auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 28. Februar 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2).
2. Die Versicherten sind beitragspflichtig, so lange sie eine Erwerbstätigkeit ausüben (Art. 3 Abs. 1 erster Satz AHVG).
2.1 Vom Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit (massgebender Lohn) wird ein Beitrag von 4,2 Prozent erhoben (<ref-law>).
2.2 Vom Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit wird ein Beitrag von 7,8 Prozent erhoben. Das Einkommen wird für die Berechnung des Beitrages auf die nächsten 100 Franken abgerundet. Beträgt es weniger als 48 300 Franken, aber mindestens 7800 Franken (seit 1. Januar 2003: 50 700 Franken und 8500 Franken) im Jahr, so vermindert sich der Beitragssatz nach einer vom Bundesrat aufzustellenden sinkenden Skala bis auf 4,2 Prozent (<ref-law> in der vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; vgl. <ref-law> [«Sinkende Beitragsskala für Selbständigerwerbende»]).
Beträgt das Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit 7700 Franken oder weniger im Jahr, so ist ein Mindestbeitrag von 324 Franken (seit 1. Januar 2003: 353 Franken) im Jahr zu entrichten (Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG in der vom 1. Januar 2001 bis 31. Dezember 2002 geltenden Fassung).
2.3 Die Beiträge vom Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit (...) sind periodisch festzusetzen und zu entrichten. Der Bundesrat bestimmt die Bemessungs- und Beitragsperioden (<ref-law>).
2.3.1 Nach <ref-law> (in der seit 1. Januar 2001 geltenden Fassung) werden die Beiträge für jedes Beitragsjahr festgesetzt. Als Beitragsjahr gilt das Kalenderjahr (Abs. 1). Die Beiträge bemessen sich aufgrund des im Beitragsjahr tatsächlich erzielten Erwerbseinkommens und des am 31. Dezember im Betrieb investierten Eigenkapitals (Abs. 2 erster Satz).
2.3.2 Besteht die Beitragspflicht nur während eines Teils der Beitragsperiode, beispielsweise bei Geschäftsaufgabe während des Kalenderjahres, sind die persönlichen Beiträge auf den im betreffenden (weniger als zwölf Monate umfassenden) Zeitraum erzielten Einkommen zu erheben (AHI 2003 S. 69 Erw. 4b in fine). Eine Umrechnung auf ein Jahreseinkommen zwecks Bestimmung des anwendbaren Beitragssatzes nach der Skala gemäss <ref-law> findet nicht statt (vgl. AHI 2000 S. 110 f.).
2.4 Rz 1170 der Wegleitung über die Beiträge der Selbstständigerwerbenden und Nichterwerbstätigen (WSN) in der AHV, IV und EO in der vom 1. Januar bis 31. Dezember 2001 gültig gewesenen Fassung bestimmt Folgendes: Beträgt das reine Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit im Beitragsjahr weniger als der untere Wert der sinkenden Skala (...) oder ergibt sich ein Verlust, so schulden Beitragspflichtige im Beitragsjahr den Mindestbeitrag von 390 Franken pro Jahr.
In der ab 1. Januar 2002 geltenden Fassung lautet Rz 1170 WSN wie folgt: Beträgt das reine Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit im Beitragsjahr weniger als der untere Wert der sinkenden Skala (...) oder ergibt sich ein Verlust, so schulden Beitragspflichtige selbst bei unterjähriger Erwerbsdauer, aber ganzjähriger Versicherungsunterstellung den Mindestbeitrag von 390 Franken pro Jahr. Bei unterjähriger Versicherungsunterstellung ist der Mindestbeitrag entsprechend deren Dauer zu proratisieren. Im individuellen Konto ist immer die tatsächliche Erwerbsdauer im Beitragsjahr und nicht ein ganzes Jahr einzutragen.
In der ab 1. Januar 2002 geltenden Fassung lautet Rz 1170 WSN wie folgt: Beträgt das reine Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit im Beitragsjahr weniger als der untere Wert der sinkenden Skala (...) oder ergibt sich ein Verlust, so schulden Beitragspflichtige selbst bei unterjähriger Erwerbsdauer, aber ganzjähriger Versicherungsunterstellung den Mindestbeitrag von 390 Franken pro Jahr. Bei unterjähriger Versicherungsunterstellung ist der Mindestbeitrag entsprechend deren Dauer zu proratisieren. Im individuellen Konto ist immer die tatsächliche Erwerbsdauer im Beitragsjahr und nicht ein ganzes Jahr einzutragen.
3. Streitig ist die Berechnung der persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001. Auf diesen Zeitpunkt gab die Beschwerdegegnerin ihre seit 1. März 2000 ausgeübte selbstständige Erwerbstätigkeit im Bereich Kinderbetreuung/Hausreinigungen auf. Ab 1. Februar 2001 arbeitete sie in unselbstständiger Stellung in einer Verpackungsfirma. Das für Januar 2001 zu verabgabende Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit beträgt Fr. 1000.-.
3.1 Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf die Rechtslage gemäss Rz 1170 zweiter Satz WSN in der ab 1. Januar 2002 geltenden Fassung entschieden, für 2001 seien lediglich persönliche Beiträge in der Höhe des entsprechend der einmonatigen Versicherungsdauer (Januar) proratisierten Mindestbeitrages geschuldet.
3.2 Das Verwaltungsgerichtsbeschwerde führende Bundesamt bringt vor, dem Grundgedanken der Gegenwartsbemessung (nach Massgabe der aktuellen, tatsächlichen Verhältnisse und der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit) folgend seien die persönlichen Beiträge für 2001 aufgrund des im Januar jenes Jahres erzielten Einkommens festzusetzen. Auch in diesem Fall unterjähriger Erwerbsdauer sei gemäss Rz 1170 erster Satz WSN der «ganze» Mindestbeitrag zu leisten. Eine Proratisierung falle ausser Betracht, da vorliegend eine ganzjährige und nicht, wie Rz 1170 zweiter Satz WSN voraussetze, eine unterjährige Versicherungsdauer bestehe. Im Weitern habe das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil S. vom 13. November 1995 (<ref-ruling>) erkannt, dass die Mindestbeitragspflicht gemäss Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG auch bei einer nebenberuflich ausgeübten selbstständigen Erwerbstätigkeit bestehe. Das gelte «gerade auch dann, wenn der oder die Versicherte den Mindestbeitrag bereits auf seinem massgebenden Lohn entrichtet». Eine Proratisierung des Mindestbeitrages bei Aufgabe der selbstständigen Erwerbstätigkeit auch bei einer ganzjährigen Versicherungsdauer könne schliesslich in bestimmten Fällen zu Beitragslücken führen. Eine versicherte Person, welche während zehn Monaten selbstständig erwerbstätig sei, gelte als dauernd, somit während des ganzen Kalenderjahres erwerbstätig im Sinne von <ref-law> sowie Rz 2028 WSN. Erreiche das Einkommen den unteren Wert der sinkenden Skala nicht, würden lediglich zehn Zwölftel des Mindestbeitrages entrichtet. Es ergäbe sich für zwei Monate eine Beitragslücke. Auch aus diesem Grund sei die vorinstanzliche Lösung zu verwerfen.
3.2 Das Verwaltungsgerichtsbeschwerde führende Bundesamt bringt vor, dem Grundgedanken der Gegenwartsbemessung (nach Massgabe der aktuellen, tatsächlichen Verhältnisse und der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit) folgend seien die persönlichen Beiträge für 2001 aufgrund des im Januar jenes Jahres erzielten Einkommens festzusetzen. Auch in diesem Fall unterjähriger Erwerbsdauer sei gemäss Rz 1170 erster Satz WSN der «ganze» Mindestbeitrag zu leisten. Eine Proratisierung falle ausser Betracht, da vorliegend eine ganzjährige und nicht, wie Rz 1170 zweiter Satz WSN voraussetze, eine unterjährige Versicherungsdauer bestehe. Im Weitern habe das Eidgenössische Versicherungsgericht im Urteil S. vom 13. November 1995 (<ref-ruling>) erkannt, dass die Mindestbeitragspflicht gemäss Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG auch bei einer nebenberuflich ausgeübten selbstständigen Erwerbstätigkeit bestehe. Das gelte «gerade auch dann, wenn der oder die Versicherte den Mindestbeitrag bereits auf seinem massgebenden Lohn entrichtet». Eine Proratisierung des Mindestbeitrages bei Aufgabe der selbstständigen Erwerbstätigkeit auch bei einer ganzjährigen Versicherungsdauer könne schliesslich in bestimmten Fällen zu Beitragslücken führen. Eine versicherte Person, welche während zehn Monaten selbstständig erwerbstätig sei, gelte als dauernd, somit während des ganzen Kalenderjahres erwerbstätig im Sinne von <ref-law> sowie Rz 2028 WSN. Erreiche das Einkommen den unteren Wert der sinkenden Skala nicht, würden lediglich zehn Zwölftel des Mindestbeitrages entrichtet. Es ergäbe sich für zwei Monate eine Beitragslücke. Auch aus diesem Grund sei die vorinstanzliche Lösung zu verwerfen.
4. Kantonales Gericht und Aufsichtsbehörde nehmen in ihrer Begründung direkt Bezug auf Rz 1170 WSN in der ab 1. Januar 2002 geltenden Fassung. Hier geht es indessen um die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001. Diese zeitliche Inkongruenz ist indessen insofern nicht von Bedeutung, als Verwaltungsweisungen für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich sind. Es soll sie bei seiner Entscheidung mitberücksichtigen, wenn und soweit sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Es weicht anderseits von Weisungen ab, sofern sie mit den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen nicht vereinbar sind (<ref-ruling> Erw. 3.2, 126 V 68 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Im Übrigen hat sich die Rechtslage ab 1. Januar 2002 nicht geändert.
4. Kantonales Gericht und Aufsichtsbehörde nehmen in ihrer Begründung direkt Bezug auf Rz 1170 WSN in der ab 1. Januar 2002 geltenden Fassung. Hier geht es indessen um die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001. Diese zeitliche Inkongruenz ist indessen insofern nicht von Bedeutung, als Verwaltungsweisungen für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich sind. Es soll sie bei seiner Entscheidung mitberücksichtigen, wenn und soweit sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Es weicht anderseits von Weisungen ab, sofern sie mit den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen nicht vereinbar sind (<ref-ruling> Erw. 3.2, 126 V 68 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Im Übrigen hat sich die Rechtslage ab 1. Januar 2002 nicht geändert.
4. Kantonales Gericht und Aufsichtsbehörde nehmen in ihrer Begründung direkt Bezug auf Rz 1170 WSN in der ab 1. Januar 2002 geltenden Fassung. Hier geht es indessen um die persönlichen Beiträge für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001. Diese zeitliche Inkongruenz ist indessen insofern nicht von Bedeutung, als Verwaltungsweisungen für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich sind. Es soll sie bei seiner Entscheidung mitberücksichtigen, wenn und soweit sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Es weicht anderseits von Weisungen ab, sofern sie mit den anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen nicht vereinbar sind (<ref-ruling> Erw. 3.2, 126 V 68 Erw. 4b, je mit Hinweisen). Im Übrigen hat sich die Rechtslage ab 1. Januar 2002 nicht geändert.
5.1 5.1.1 Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG bezweckt, dass auch dem Selbstständigerwerbenden, der in einem Geschäftsjahr nur ein ganz niedriges Einkommen erzielt oder sogar mit Verlust arbeitet, trotzdem ein volles Beitragsjahr angerechnet werden kann (Botschaft vom 7. Juli 1976 über die neunte Revision der Alters- und Hinterlassenenversicherung [BBl 1976 III 1 ff.] S. 25 f.; vgl. auch Botschaft des Bundesrates vom 24. Mai 1946 zum Entwurf eines Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung [BBl 1946 II 365 ff.] S. 522).
Ein für den Anspruch auf eine ordentliche Altersrente nach <ref-law> und für die Rentenberechnung nach Art. 29bis Abs. 1 und Art. 29ter Abs. 2 lit. a AHVG bedeutsames volles Beitragsjahr ist gegeben, wenn eine Person insgesamt länger als elf Monate im Sinne von Artikel 1 oder 2 AHVG versichert war und während dieser Zeit den Mindestbeitrag bezahlt hat (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2002 gültig gewesenen Fassung; vgl. zur ratio legis dieser Verordnungsbestimmung EVGE 1967 S. 159).
5.1.2 In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versicherungsgericht festgestellt, Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG unterscheide nicht zwischen haupt- und nebenberuflich ausgeübter selbstständiger Erwerbstätigkeit. Die Pflicht zur Bezahlung des Mindestbeitrages bestehe sodann ungeachtet dessen, dass die versicherte Person daneben unselbstständig erwerbstätig sei und auf dem massgebenden Lohn paritätische Beiträge erhoben würden (<ref-ruling> Erw. 3c und 184 f. Erw. 4a-4b/bb). Mit anderen Worten wird die persönliche Beitragspflicht weder als solche noch in masslicher Hinsicht von der gleichzeitigen Ausübung einer unselbstständigen Erwerbstätigkeit und der Entrichtung von Beiträgen auf dem massgebenden Lohn berührt.
Weder die 10. AHV-Revision noch der Übergang von der Vergangenheitsbemessung zur Gegenwartsbemessung auf den 1. Januar 2001 haben am Gehalt von Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG und an dem in <ref-ruling> Gesagten grundsätzlich etwas geändert.
Immerhin ist an dieser Stelle darauf hinzuweisen, dass im Rahmen der 11. AHV-Revision Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG neu gefasst werden soll. Danach ist auf Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit von höchstens 7700 (seit 1. Januar 2003: 8400) Franken im Jahr der Mindestbeitrag zu entrichten, es sei denn, der Versicherte habe diesen Betrag bereits auf seinem massgebenden Lohn entrichtet. Diesfalls sind persönliche Beiträge zum niedrigsten Satz der sinkenden Skala von 4,2 Prozent geschuldet (vgl. Botschaft vom 2. Februar 2000 über die 11. Revision der Alters- und Hinterlassenenversicherung und die mittelfristige Finanzierung der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung [BBl 2000 1865 ff.] S. 1995 und 2039). Die Vorlage ist am 3. Oktober 2003 von National- und Ständerat verabschiedet worden (Amtl. Bull. 2003 1030 und BBl 2003 6629 ff.). Dagegen ist das Referendum ergriffen worden. Dieses hat jedoch nicht die vorgeschlagene Änderung des Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG im Visier.
5.1.3 Vom Normzweck her will somit Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG in erster Linie auf den Tatbestand einer ein ganzes Kalenderjahr resp. mindestens elf Monate dauernden selbstständigen Erwerbstätigkeit angewendet werden. Im Weitern betrifft <ref-ruling> Sachverhalte, wo gleichzeitig resp. parallel zur selbstständigen eine unselbstständige Erwerbstätigkeit ausgeübt wird.
5.2 Das Gesetz sagt nicht explizit, was zu gelten hat, wenn die selbstständige Erwerbstätigkeit vor Ende des Beitragsjahres aufgegeben wird resp. die Geschäftsaufgabe vor Ablauf des Geschäftsjahres erfolgt und das beitragspflichtige Einkommen höchstens 7700 (seit 1. Januar 2003: 8400) Franken beträgt. AHI 2003 S. 69 Erw. 4b in fine bestimmt lediglich, dass die persönlichen Beiträge auf den im betreffenden (weniger als zwölf Monate umfassenden) Zeitraum erzielten Einkommen zu erheben sind (Erw. 2.3.2). Offen bleibt, welcher Beitragssatz anzuwenden ist.
5.2.1 Es kommen grundsätzlich zwei Lösungen in Frage. Entweder wird der Satz nach Massgabe der entsprechend der unterjährigen Dauer der selbstständigen Erwerbstätigkeit nach unten angepassten Grenzbeträge der sinkenden Beitragsskala gemäss <ref-law> bestimmt. Wird der unterste Grenzbetrag der modifizierten Beitragsskala nicht erreicht, ist der Mindestbeitrag pro rata temporis zu entrichten. Im konkreten Fall ergäbe sich ein Satz von 4,2 Prozent (vgl. Erw. 3). Oder es kommt von vornherein der niedrigste Beitragssatz von 4,2 Prozent zur Anwendung.
5.2.2 Die erste Variante entspricht im Ergebnis der Festsetzung des Beitragssatzes bei unterjähriger Beitragspflicht aus selbstständiger Erwerbstätigkeit auf der Grundlage des auf ein Jahreseinkommen umgerechneten Einkommens. Die Verwaltungspraxis verzichtet indessen auf diese Art der Satzbestimmung (vgl. AHI 2000 S. 110 f.; Erw. 2.3.2). Die zweite Variante der einheitlichen Anwendung des niedrigsten Beitragssatzes von 4,2 Prozent entspricht der im Rahmen der 11. AHV-Revision vorgeschlagenen Neuerung von Art. 8 Abs. 2 erster Satz AHVG für den Fall, dass die versicherte Person den Mindestbeitrag bereits auf Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit entrichtet hat (Erw. 5.1.3).
5.2.3 Welche der beiden in Betracht fallenden Lösungen zu wählen ist, braucht hier nicht abschliessend entschieden zu werden. So oder anders beträgt der anwendbare Beitragssatz 4,2 Prozent.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Dezember 2002 und die Verfügung vom 28. Februar 2001 aufgehoben und es wird die Sache an die Ausgleichskasse des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie die persönliche Beiträge für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001 im Sinne der Erwägungen neu festsetze.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Dezember 2002 und die Verfügung vom 28. Februar 2001 aufgehoben und es wird die Sache an die Ausgleichskasse des Kantons Zürich zurückgewiesen, damit sie die persönliche Beiträge für die Zeit vom 1. bis 31. Januar 2001 im Sinne der Erwägungen neu festsetze.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und der Ausgleichskasse des Kantons Zürich zugestellt.
Luzern, 27. Januar 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: