Sachverhalt:
A. R._ zog in den Neunzigerjahren in die Schweiz und nahm eine Erwerbstätigkeit bei der Z._ GmbH auf. Vom 1. Januar 2005 bis 30. September 2006 war er im Oman für eine Z._ Gruppengesellschaft tätig. Daraufhin arbeitete er bis zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses per Ende Januar 2007 wiederum für die Z._ GmbH in der Schweiz. Ende April 2007 verliess er die Schweiz und nahm Wohnsitz in Grossbritannien.
Mit Schreiben vom 26. Mai 2009 liess er bei der Ausgleichskasse Chemie (seit 1. Januar 2012: Ausgleichskasse scienceindustries, nachfolgend: Ausgleichskasse) die Rückerstattung von AHV-Beiträgen in der Höhe von Fr. 22'231.95 beantragen. Zur Begründung gab er an, dass die Z._ GmbH in diesem Umfang auf dem von ihm gemäss Lohnabrechnung vom Juni 2008 erzielten Mitarbeiteraktiengewinn von Fr. 440'237.- AHV-Beiträge abgerechnet habe. Die Leistung unterliege aber nicht der schweizerischen AHV, weil er bis zur Freigabe im April 2008 keinen unwiderruflichen Anspruch auf die Mitarbeiteraktien gehabt habe und zum Zeitpunkt der Freigabe in der Schweiz weder erwerbstätig noch wohnhaft gewesen sei.
Die Ausgleichskasse trat auf den Rückerstattungsantrag nicht ein mit der Begründung, es bestehe grundsätzlich kein direkter Anspruch des R._ auf Rückerstattung von allenfalls zu viel bezahlten Sozialversicherungsbeiträgen; anspruchsberechtigt sei nur die Arbeitgeberin. Soweit sie das Gesuch als Begehren um Berichtigung des Auszugs seines individuellen Kontos (IK) entgegennahm, lehnte sie es ab, da die Beitragserhebung zu Recht erfolgt sei (Verfügung vom 22. Juni 2009). Einspracheweise liess R._ beantragen, die auf den Mitarbeiteraktien abgerechneten AHV-Arbeitnehmerbeiträge von Fr. 22'231.95, eventualiter Fr. 12'382.-, seien der Arbeitgeberin mit der Auflage zurückzuerstatten, den Betrag ihm gutzuschreiben bzw. es sei das IK im entsprechenden Betrag zu korrigieren. Mit Einspracheentscheid vom 15. September 2009 hielt die Ausgleichskasse an ihrem Nichteintretensentscheid fest wie auch daran, dass die fragliche Zahlung vollumfänglich der Beitragspflicht unterliege.
B. R._ liess Beschwerde erheben und beantragen, das IK sei um den Mitarbeiteraktiengewinn von Fr. 440'237.10, eventualiter von Fr. 245'188.-, zu berichtigen und die entsprechenden, darauf abgerechneten AHV-Arbeitnehmerbeiträge seien ihm über die Arbeitgeberin zurückzuerstatten. Das Bundesverwaltungsgericht lud die Z._ GmbH als Arbeitgeberin zum Verfahren bei. Mit Entscheid vom 26. Juni 2011 wies es die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
C. R._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben. Das IK sei um den Mitarbeiteraktiengewinn von Fr. 440'237.10, eventualiter Fr. 245'188.-, zu berichtigen, dies unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Ausgleichskasse.
Die Ausgleichskasse und die zum Prozess beigeladene Arbeitgeberin schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) enthält sich eines formellen Antrages; es gelangt zum Ergebnis, dass nur auf dem in den Jahren 2002 und 2003 gewährten Teil der Mitarbeiteraktien Sozialversicherungsbeiträge geschuldet sind.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>).
2. In prozessualer Hinsicht steht fest, dass die Ausgleichskasse das Jahreseinkommen des R._ gestützt auf den von seiner Arbeitgeberin, der Z._ GmbH, für die Abrechnungsperiode 2008 gemeldeten Lohn ohne formelle Verfügung durch faktisches Verwaltungshandeln festgesetzt hat. In den Akten liegt ein undatiertes, an den Beschwerdeführer gerichtetes Schreiben "Salary Statement" der Z._ GmbH, in welchem diesem - unter Abzug von Sozialversicherungsbeiträgen - die Überweisung des Mitarbeiteraktiengewinns angezeigt wird, dies unter anderem mit dem Vermerk "Period: June 2008", "Paid on: 26.06.2008". Aus dieser Mitteilung war für den Beschwerdeführer noch nicht ersichtlich, ob und in welcher Höhe die Ausgleichskasse tatsächlich Sozialversicherungsbeiträge festgesetzt hatte. Erst aus dem IK-Auszug vom 15. Mai 2009 ging für ihn hervor, dass die Ausgleichskasse auf dem Mitarbeiteraktiengewinn Beiträge erhoben hatte. Mit seiner an die Ausgleichskasse gerichteten Eingabe vom 26. Mai 2009 handelte der Beschwerdeführer indessen prompt; er wehrte sich somit rechtzeitig gegen die faktische Bemessung des fraglichen Einkommens (vgl. dazu in <ref-ruling> nicht publ. E. 3.2 des Urteils H 97/06 vom 15. Mai 2007).
3. Nach den verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid liegt kein blosser Buchungsfehler vor, der im (mit dem Einspruch gegen einen verlangten Kontenauszug ausgelösten) Berichtigungsverfahren nach <ref-law> korrigiert werden könnte (vgl. dazu Urteil H 104/04 vom 14. Dezember 2004 E. 2; in <ref-ruling> nicht veröffentlichte E. 3.2 in fine des Urteils H 97/06 vom 15. Mai 2007). Daran ändert nichts, dass der Beschwerdeführer wiederholt von der "Berichtigung des individuellen Kontos" spricht, geht doch sein Begehren über die Korrektur eines blossen Schreibfehlers hinaus, indem er sich seit Anbeginn auf den Standpunkt stellt, auf den Mitarbeiteraktien hätten keine Beiträge erhoben werden dürfen; diese seien zurückzuerstatten. Die Ausgleichskasse bejahte dagegen sowohl in der Verfügung als auch im Einspracheentscheid die materielle Richtigkeit der Beitragspflicht, womit der Streitgegenstand hinreichend bestimmt ist.
4. In der Verfügung und im Einspracheentscheid stellte sich die Ausgleichskasse auf den Standpunkt, R._ habe als Arbeitnehmer keinen direkten Anspruch auf Rückerstattung von allenfalls zu viel bezahlten Sozialversicherungsbeiträgen. Anspruchsberechtigt sei die Arbeitgeberin, die dem Arbeitnehmer die zu viel bezahlten Beiträge zurückzuvergüten habe.
Gemäss <ref-law> können zu viel bezahlte Beiträge zurückgefordert werden (Satz 1). Der Anspruch erlischt mit dem Ablauf eines Jahres, nachdem der Beitragspflichtige von seinen zu hohen Zahlungen Kenntnis erhalten hat, spätestens aber fünf Jahre nach Ablauf des Kalenderjahres, in dem die Beiträge bezahlt wurden (Satz 2). Davon abweichend (vgl. dazu Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 37 zu <ref-law>; BBl 1999 4523 ff., 4757) wurde in <ref-law> vorgesehen: Wer nicht geschuldete Beiträge entrichtet, kann sie von der Ausgleichskasse zurückfordern (Satz 1). Vorbehalten bleibt die Verjährung gemäss Artikel 16 Absatz 3 AHVG (Satz 2).
In der AHV sind die Beiträge vom Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit bei jeder Lohnzahlung in Abzug zu bringen und vom Arbeitgeber zusammen mit dem Arbeitgeberbeitrag periodisch zu entrichten (<ref-law>). Mit anderen Worten ist zur Entrichtung der paritätischen Beiträge einzig der Arbeitgeber verpflichtet (vgl. auch Kieser, Alters- und Hinterlassenenversicherung, in: Murer/Stauffer [Hrsg.], Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, 2. Aufl. 2005 [nachfolgend: AHVG], N. 1 zu <ref-law>). Er ist sowohl zahlender Selbstschuldner als auch gesetzlicher Erfüllungsvertreter des Arbeitnehmers für dessen Schuld (EVGE 1968 S. 242; Hanspeter Käser, Unterstellung und Beitragswesen in der obligatorischen AHV, 2. Aufl. 1996, S. 257 Rz. 14.4). Es verhält sich nicht anders als in der Unfallversicherung, in welcher der Arbeitgeber gemäss <ref-law> den gesamten Prämienbetrag schuldet, worunter die gemäss Abs. 1 von ihm zu tragenden Prämien für die obligatorische Versicherung der Berufsunfälle und Berufskrankheiten und die gemäss Abs. 2 unter Vorbehalt abweichender Vereinbarungen zu Lasten des Arbeitnehmers gehenden Prämien für die obligatorische Versicherung der Nichtberufsunfälle fallen. In dem vor Inkrafttreten des ATSG zu <ref-law> (in Kraft bis 31. Dezember 2002) ergangenen Urteil U 47/87 vom 29. Dezember 1987 E. 3b (publ. in: RKUV 1988 Nr. U 49 S. 239) erwog das Eidg. Versicherungsgericht, es müsse nicht nur dem Arbeitgeber, sondern auch dem Arbeitnehmer ein Rückforderungsrecht zustehen, das er direkt gegenüber dem Versicherer und nicht etwa gegenüber dem Arbeitgeber geltend zu machen habe. Zur Begründung führte es an, dass das materielle Versicherungsverhältnis zwischen dem Versicherer und dem versicherten Arbeitnehmer bestehe und der Arbeitgeber lediglich aus administrativen Gründen auch bezüglich der Prämien für die Nichtbetriebsunfallversicherung vom Gesetz als Prämienschuldner behandelt werde. Diese Überlegungen lassen sich auf <ref-law> (und ebenso auf die hier nicht weiter interessierende Bestimmung des <ref-law>) übertragen: Auch im Bereich der AHV hat der Arbeitnehmer gegenüber der Ausgleichskasse demnach ein direktes Rückforderungsrecht für zu Unrecht entrichtete Beiträge (stillschweigend bejaht in <ref-ruling>).
5. 5.1 Zu prüfen ist nach dem Gesagten, ob auf dem vom Beschwerdeführer gestützt auf den Mitarbeiterbeteiligungsvertrag ("performance shares deferred stock agreement") erzielten Einkommen in der Höhe von Fr. 440'237.10 zu Recht Sozialversicherungsbeiträge erhoben worden sind. Dabei wurden im Frühling 2008 nach den unbestrittenen Angaben des Beschwerdeführers folgende Freigabegewinne erzielt: Fr. 99'304.- betreffend im Jahr 2002 gewährte Mitarbeiteraktien, Fr. 272'372.- betreffend im Jahr 2003 gewährte Mitarbeiteraktien und Fr. 68'561.- betreffend im Jahr 2005 gewährte Mitarbeiteraktien. Weiter steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer bei der Z._ GmbH bis Ende Januar 2007 angestellt war und im April 2007 seinen Wohnsitz von der Schweiz nach Grossbritannien verlegt hatte.
5.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe erst im April 2008 einen unwiderruflichen Anspruch auf die Mitarbeiteraktien erworben. Dieser Zeitpunkt sei nicht nur für die Bundessteuern, sondern auch für die Sozialversicherungsbeiträge massgebend. Da er im April 2008 aber weder in der Schweiz gearbeitet noch Wohnsitz gehabt habe, unterliege der Mitarbeiteraktiengewinn - entsprechend dem Stichtagsprinzip - nicht der AHV-Beitragspflicht. Eventualiter wird beantragt, den Mitarbeiteraktiengewinn anteilsmässig gemäss seiner Ansässigkeit während der Verdienstperiode in der Schweiz bzw. im Ausland zu korrigieren.
Dieser Argumentation halten Vorinstanz und Ausgleichskasse (und damit im Wesentlichen übereinstimmend auch die Arbeitgeberin) entgegen, es könne nicht sein, dass nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses nachgezahlter, massgebender Lohn - zu welchem freigegebene Mitarbeiteraktien gestützt auf <ref-law> zweifellos gehörten - einfach deshalb nicht mehr der Beitragspflicht unterstehe, weil der Arbeitnehmer inzwischen die Schweiz verlassen habe. Wenn <ref-law> für Wert und Zeitpunkt der Einkommensrealisierung auf die Vorschriften der direkten Bundessteuer verweise, könne dies nicht zur Folge haben, dass arbeits- und AHV-rechtliche Grundsätze völlig ausser Acht gelassen würden. Massgebend sei, dass sich die Zahlung auf ein Arbeitsverhältnis beziehe, das zu einem Zeitpunkt aufgelöst worden sei, als der Arbeitnehmer noch in der Schweiz gelebt habe.
Das BSV vertritt den Standpunkt, unter Anwendung des Bestimmungsprinzips sei zu eruieren, ob Mitarbeiteraktien abgabepflichtig seien, was nur bejaht werden könne, wenn der Beschwerdeführer zum Zeitpunkt der Gewährung in der AHV versichert gewesen sei. Dies sei nur betreffend die in den Jahren 2002 und 2003 gewährten Aktien der Fall.
6. 6.1 Als massgebender Lohn gilt grundsätzlich jedes Entgelt für in unselbstständiger Stellung auf bestimmte oder unbestimmte Zeit geleistete Arbeit (<ref-law>). Dazu gehören begrifflich sämtliche Bezüge der Arbeitnehmerin und des Arbeitnehmers, die wirtschaftlich mit dem Arbeitsverhältnis zusammenhängen, gleichgültig, ob dieses Verhältnis fortbesteht oder gelöst worden ist und ob die Leistungen geschuldet werden oder freiwillig erfolgen. Als beitragspflichtiges Einkommen aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit gilt somit nicht nur unmittelbares Entgelt für geleistete Arbeit, sondern grundsätzlich jede Entschädigung oder Zuwendung, die sonst wie aus dem Arbeitsverhältnis bezogen wird, soweit sie nicht kraft ausdrücklicher gesetzlicher Vorschrift von der Beitragspflicht ausgenommen ist (<ref-ruling> E. 4 S. 558 mit Hinweis; vgl. auch Kieser, Alters- und Hinterlassenenversicherung, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2. Aufl. 2007 [nachfolgend: SBVR], S. 1249 f. Rz. 136). Erfasst werden grundsätzlich alle Einkünfte, die im Zusammenhang mit einem Arbeits- oder Dienstverhältnis stehen und ohne dieses nicht geflossen wären. Umgekehrt unterliegen grundsätzlich nur Einkünfte, die tatsächlich geflossen sind, der Beitragspflicht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 156; <ref-ruling> E. 1.1 S. 446).
Die Beitragspflicht einer versicherten unselbstständig erwerbstätigen Person entsteht mit der Leistung der Arbeit. Beiträge sind indessen erst bei Realisierung des Lohn- oder Entschädigungsanspruchs geschuldet (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 446 unten f.; <ref-ruling> E. 4a und 4b S. 166 f. mit Hinweisen; ZAK 1989 S. 27 E. 3b in fine, 1976 S. 85 E. 2-4; Käser, a.a.O., S. 112 Rz. 4.8 und 4.9; vgl. auch Kieser, SBVR, S. 1250 Rz. 137).
6.2 Bei gebundenen Arbeitnehmeraktien bestimmen sich gemäss <ref-law> Wert und Zeitpunkt der Einkommensrealisierung nach den Vorschriften der direkten Bundessteuer (vgl. auch Rz. 2020 Wegleitung über den massgebenden Lohn [WML] in der AHV, IV und EO in der ab 1. Januar 2008 gültig gewesenen Fassung).
7. 7.1 In Ziffer 3 der den fraglichen Zahlungen zugrunde liegenden Mitarbeiteraktienpläne 2002, 2003 und 2005 der Z._ Company (performance shares deferred stock agreement pursuant to the Z._ Company 1988 award and option plan) ist unter anderem festgehalten: The total number of shares earned ("Shares Earned") under this grant will be determined no later than April 16, 2007 (2002) resp. April 16, 2008 (2003) resp. April 17, 2008 (2005) and will be delivered in the form of Deferred Stock. Shares Earned will be issued and delivered to you in two equal installments on April 16, 2007 and April 16, 2008 (2002) resp. April 16, 2008 and April 16, 2009 (2003) resp. April 17, 2008 und April 17, 2009 (2005). Prior to issuance of the Deferred Stock you shall have no rights as a stockholder with respect to the Deferred Stock earned under this agreement.
Wie sich aus den erwähnten Mitarbeiteraktienplänen und den Ausführungen der beigeladenen Arbeitgeberin (Stellungnahme vom 26. Februar 2010 ans Bundesverwaltungsgericht, Stellungnahme vom 19. Januar 2012 ans Bundesgericht) ergibt, hing die Anzahl der abgegebenen Mitarbeiteraktien zur Hauptsache von der Tätigkeit/Funktion des Beschwerdeführers sowie seiner persönlichen Leistung im vergangenen Jahr ab. Der alsdann noch offene Faktor, mit welchem die individuelle Anzahl Aktien zu multiplizieren war, war von der Erreichung von strategischen Zielen durch den Konzern in seiner Gesamtheit während einer Zeitspanne von 5 Jahren abhängig. Während dieser Frist blieben die grundsätzlich fest zugeteilten Aktien gesperrt.
7.2 Es handelt sich damit um gebundene (oder gesperrte), gestaffelt erworbene Mitarbeiteraktien und, wie das BSV zutreffend festhält, nicht etwa um (gevestete) Mitarbeiteroptionen (vgl. dazu <ref-ruling> E. 5.2 S. 348 f. und Rz. 2023 WML in der ab 1. Januar 2008 gültig gewesenen Fassung), wie aus den Ausführungen in der Beschwerde gefolgert werden könnte. Dass dem Beschwerdeführer gemäss der erwähnten Ziffer 3 der Mitarbeiteraktienpläne 2002/2003/2005 bis zur Freigabe der Aktien im April 2008 keine Aktionärsrechte zustanden, entspricht den üblichen Bedingungen, zu welchen Mitarbeiteraktien gewährt werden, indem oft vorgesehen wird, dass der Begünstigte während einer gewissen Frist nicht über die Titel verfügen kann, um ihn an das Unternehmen zu binden (Wolfgang Portmann, Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Aufl. 2011, N. 25 zu <ref-law>). Mit anderen Worten ist das Vorenthalten der Mitwirkungsrechte der Gebundenheit der Aktien immanent. Die Vermögensrechte/Dividenden-Zahlungen wurden jedenfalls gutgeschrieben (Ziff. 4 resp. 5 der Mitarbeiteraktienpläne 2002 resp. 2003 und 2005).
7.3 Bei dieser Sachlage stehen die dem Beschwerdeführer in den Jahren 2002, 2003 und 2005 eingeräumten gebundenen Mitarbeiteraktien in engem Zusammenhang mit seiner Tätigkeit in der besagten Zeit bei der Firma Z._ GmbH. Daran ändert weder die zeitverzögerte Bestimmung der ihm letztlich zustehenden Anzahl noch die vom Beschwerdeführer geltend gemachte (resolutive) Bedingung "fairen Verhaltens" etwas. Das fragliche Einkommen stellt nicht eine (pauschale) Nachzahlung dar, die inhaltlich in direktem Bezug zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses Ende Januar 2007 zu sehen ist. Soweit die Vorinstanz ausführte, die Freigabe sei "sozialversicherungsrechtlich gesehen" in diesem Rahmen erfolgt, handelt es sich nicht um eine Tatsachenfeststellung, sondern um eine rechtliche Würdigung. Sie beruht darauf, dass gemäss <ref-law> mit der Beendigung des Arbeitsverhältnisses alle Forderungen aus dem Arbeitsverhältnis fällig werden. Aus diesem Grunde ist denn auch die Zulässigkeit von Einlösungs- oder Verkaufssperren umstritten, die - wie hier (auch die Vorinstanz hält fest, dass die Aktien effektiv erst nach Ablauf der Sperrfirst realisiert worden seien) - über das Ende des Arbeitsverhältnisses hinaus fortdauern (vgl. dazu Portmann, a.a.O., N. 2 zu <ref-law>); wie es sich damit verhält, braucht indessen vorliegend nicht entschieden zu werden (vgl. E. 8.1 nachfolgend).
8. Zu prüfen bleibt, ob die Tatsache, dass die Realisierung der Aktien mit April 2008 in eine Zeit fiel, in welcher der Beschwerdeführer die Arbeitgeberfirma (Auflösung des Arbeitsverhältnisses per Ende Januar 2007) und die Schweiz (Wegzug nach Grossbritannien Ende April 2007) bereits verlassen hatte, einer Beitragspflicht entgegensteht.
8. Zu prüfen bleibt, ob die Tatsache, dass die Realisierung der Aktien mit April 2008 in eine Zeit fiel, in welcher der Beschwerdeführer die Arbeitgeberfirma (Auflösung des Arbeitsverhältnisses per Ende Januar 2007) und die Schweiz (Wegzug nach Grossbritannien Ende April 2007) bereits verlassen hatte, einer Beitragspflicht entgegensteht.
8.1 8.1.1 Die Frage nach der Entstehung der Beitragspflicht ist von derjenigen nach dem Zeitpunkt, in welchem die Beiträge vom massgebenden Lohn im Rahmen des Beitragsbezugs zu entrichten sind (Beitragsbezug), zu unterscheiden (<ref-ruling> E. 4b S. 163 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 227 f.). Während für die Frage des Beitragsbezugs der Zeitpunkt der Einkommensrealisierung massgebend ist (BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 446 f.), richtet sich diejenige der (dieser logisch vorangehenden) Beitragspflicht als solcher nach dem Zeitpunkt der Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> E. 4b S. 163 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 166 f. mit Hinweisen und <ref-ruling> E. 3a S. 227; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 1.1 S. 446 f.; Kieser, AHVG, N. 2 zu <ref-law>). Die Beitragspflicht beruht direkt auf dem Gesetz und entsteht, sobald die sie nach dem Gesetz begründenden Tatsachen - Versicherteneigenschaft und Erwerbstätigkeit oder Nichterwerbstätigkeit - eingetreten sind (<ref-ruling> E. 4b S. 164; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts H 52/05 vom 8. August 2005 E. 3.3). Die Bestimmung des <ref-law>, wonach sich Wert und Zeitpunkt der Einkommensrealisierung bei gebundenen Arbeitnehmeraktien nach den Vorschriften der direkten Bundessteuer richten, beschlägt somit den Beitragsbezug und nicht die hier im Vordergrund stehende Frage nach der Beitragspflicht.
8.1.2 Arbeitnehmeraktien stellen, unabhängig davon, ob es sich um freie oder gebundene handelt, im Zeitpunkt ihres Erwerbs massgebenden Lohn dar (Michel Valterio, Droit de l'assurance-vieillesse et survivants [AVS] et de l'assurance-invalidité [AI], 2011, S. 108 Rz. 333; Michael Sterchi/Raphael Lang, Steuerliche und sozialversicherungsrechtliche Behandlung von Mitarbeiterbeteiligungen bei international tätigen Mitarbeitern, in: Zuger Steuerpraxis 32/2006, S. 49 ff., S. 56; Rz. 2016 WML [Stand: 1. Januar 2008]). Es handelt sich dabei um eine Form der nachträglichen Lohnzahlung, bezüglich welcher sich die Frage, ob sie der Beitragspflicht unterliegt, nach den Vorschriften richtet, die für jenen Zeitraum gelten, für den die nachträgliche Lohnzahlung bestimmt ist (BGE <ref-ruling>; vgl. auch Sterchi/Lang, a.a.O., S. 57). Dieses sog. Bestimmungsprinzip wurde in Rz. 2034 der Wegleitung über den Bezug der Beiträge in der AHV, IV und EO (WBB; Stand: 1. Januar 2008) aufgenommen, wobei ergänzt wurde, dass aus Gründen der praktischen Durchführung auch bei nachträglichen Lohnzahlungen auf den Zeitpunkt der Auszahlung oder Gutschrift abgestellt werden könne (Realisierungsprinzip). Einschränkend werden in der Wegleitung Ausnahmen aufgeführt, für welche auf jeden Fall das Bestimmungsprinzip gilt. Dabei wird unter anderem der Fall erwähnt, dass das Arbeitsverhältnis bei dem oder den gleichen Arbeitgebenden im Realisationsjahr (wie hier der Fall) nicht mehr bestand.
8.1.3 Wie die Beitragspflicht bestimmt sich auch der Eintrag im IK oder die (hier allerdings nicht weiter interessierende) Frage, welche Beitragssätze anzuwenden sind, nach dem Erwerbsjahr, mithin unabhängig vom Zeitpunkt der Entrichtung der Beiträge durch die Arbeitgeberin (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts H 52/05 vom 8. August 2005 E. 3.3; Rz. 2327 der Wegleitung über Versicherungsausweis und individuelles Konto [WL VA/IK; Stand: 1. Januar 2007], wonach nachträgliche Lohnzahlungen grundsätzlich unter dem Jahr aufzuzeichnen sind, für welches die Zahlung bestimmt ist, wobei dies auch für nachträgliche Korrekturen der Einkommen gilt).
8.2 Die Anwendung dieser Grundsätze führt im zu beurteilenden Fall zu folgendem Ergebnis: Das Jahr 2008 ist als Realisierungszeitpunkt für die Frage des Beitragsbezugs relevant. Die für die (logisch vorangehende) Frage der Beitragspflicht massgebende Erwerbstätigkeit verteilt sich demgegenüber auf die Jahre 2002 (Fr. 99'304.-), 2003 (Fr. 272'372.-) und 2005 (Fr. 68'561.-), in denen dem Beschwerdeführer der Anspruch auf die Mitarbeiteraktien eingeräumt worden ist. Die Erwerbsjahre 2002, 2003 und 2005 sind auch massgebend für den IK-Eintrag.
Anders als in den Jahren 2002 und 2003 hatte der Beschwerdeführer im Jahr 2005 weder Wohnsitz in der Schweiz noch übte er hier eine Erwerbstätigkeit aus. Er war in dieser Zeit auch sonst nicht der schweizerischen Alters- und Hinterlassenenversicherung unterstellt, hat er doch während des Auslandaufenthalts weder die Versicherung gemäss <ref-law> weitergeführt noch sich gemäss <ref-law> freiwillig versichert. Da es mithin im Jahr 2005 an der (die Beitragspflicht begründenden) Versicherteneigenschaft fehlt, stellen die im Jahr 2005 erworbenen Aktien, im Jahr 2008 im Umfang von Fr. 68'561 realisiert, nicht massgebenden Lohn dar (und es entfällt auch ein entsprechender IK-Eintrag).
8.3 Nicht gefolgt werden kann der Ausgleichskasse, soweit sie sich auf den Standpunkt stellt, selbst wenn der Zeitpunkt des Erwerbs massgebend sei (vgl. E. 8.1.2 und 8.1.3 hievor), stellten die im Februar 2005 erworbenen Aktien beitragspflichtiges Einkommen dar, weil diese "als Lohnbestandteil für das Vorjahr" zugeteilt worden seien. Es trifft zwar zu, dass die Anzahl der abgegebenen Mitarbeiteraktien - wie in E. 7.1 ausgeführt - unter anderem von der persönlichen Leistung im vergangenen Jahr (also 2004) abhing. Dies heisst aber nichts anderes, als dass das Jahr 2004 die Bemessungsgrundlage bildete. Am Umstand, dass der (nach dem Bestimmungsprinzip massgebende; vgl. E. 8.1.2 hiervor) Erwerb im Jahr 2005 erfolgte, vermag dies nichts zu ändern. Zu Unrecht leitet die Kasse aus BGE <ref-ruling> E. 3a S. 228 ab, dass "das Ausscheiden aus der Versicherung infolge Erwerbstätigkeit im Ausland (auch wenn das Arbeitsverhältnis zum gleichen Arbeitgeber weiter besteht) [...] eine weitere Ausnahme zum Realisierungsprinzip" darstelle, hat sich doch das frühere Eidg. Versicherungsgericht in der zitierten Erwägung mit dem in E. 8.1.1 vorne einlässlich dargestellten Verhältnis zwischen Beitragspflicht und Beitragsbezug auseinandergesetzt, welches betreffend das Jahr 2005 zum aufgezeigten Ergebnis führt.
8.4 Bei dieser Rechtslage bleibt, wenn auch die Verabgabung im Jahr 2008 erfolgte, kein Raum für die Anwendung des Art. 13 Abs. 2 lit. f der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (SR 0.831.109.268.1).
8.5 Zusammenfassend ergibt sich, dass die Ausgleichskasse nur auf den in den Jahren 2002 und 2003 gewährten Mitarbeiteraktien Beiträge hätte erheben dürfen und sich für die IK-Einträge an den Zeitpunkt der Aktiengewährung (d.h. 2002: Fr. 99'304.-; 2003: Fr. 272'372.-) hätte halten müssen. Die Sache wird an die Ausgleichskasse zurückgewiesen, damit sie über die Beitragspflicht des Beschwerdeführers im hier streitigen Zeitraum neu verfüge und die Einträge im individuellen Konto entsprechend vornehme. Allfällig zu viel bezahlte Beiträge sind dem Beschwerdeführer zurückzuerstatten.
9. Die Parteien haben die Gerichtskosten nach Massgabe ihres Unterliegens zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführer hat im Umfang seines Obsiegens Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, Abteilung III, vom 26. Juni 2011 und der Einspracheentscheid der Ausgleichskasse scienceindustries vom 15. September 2009 werden aufgehoben. Die Sache wird an die Ausgleichskasse zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'800.- werden zu fünf Sechsteln (Fr. 1'500.-) dem Beschwerdeführer und zu einem Sechstel (Fr. 300.-) der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, der Z._ GmbH, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. November 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann