Sachverhalt:
A. A.a Die X._ Company beantragte am 8. Mai 2008 gegen A._, B._ und C._ beim Obergericht des Kantons Solothurn vorsorgliche Massnahmen zum Schutz ihrer Markenrechte. Mit Verfügung vom 20. August 2008 erliess der Referent der Zivilkammer die beantragten vorsorglichen Massnahmen und setzte der X._ Company Frist zur Klageeinreichung. Gegen diese Verfügung gelangten A._, B._ und C._ mit Rekurs an das Obergericht des Kantons Solothurn.
Mit Eingabe vom 17. September 2008 reichte die X._ Company beim Obergericht des Kantons Solothurn Klage ein gegen A._, B._, C._, die Y._ (Europe) AG, die Y._ (Switzerland) GmbH und die Z._ GmbH (Beschwerdeführer) betreffend Ansprüche aus Marken- und Lauterkeitsrecht.
Beim Obergericht sind sowohl der Rekurs im Massnahmeverfahren als auch die Klage im Hauptverfahren hängig.
A.b Im Hauptverfahren erstatteten die Beschwerdeführer am 11. November 2008 die Klageantwort. Die X._ Company replizierte mit Eingabe vom 23. Januar 2009. Am 28. Januar 2009 reichte sie eine zweite Fassung der Replik und am 30. Januar 2009 eine Klageergänzung ein. Daraufhin beantragten die Beschwerdeführer am 16. Februar 2009, die Eingabe der X._ Company vom 23. Januar 2009 bzw. die zweite Fassung vom 28. Januar 2009 sei vom Richter gemäss § 31 Abs. 1 der Zivilprozessordnung des Kantons Solothurn vom 11. September 1966 (ZPO/SO; BGS 221.1) als Eingabe mit unnötig verletzendem Inhalt zur Abänderung zurückzuweisen mit der Androhung, dass bei Nichtbefolgung auf die Eingabe nicht eingetreten werde. Nach dem Entscheid sei ihnen eine neue Frist zur Stellungnahme einzuräumen und zudem sei die Verletzung der Gerichtsdisziplin in Form von grober Verletzung des prozessualen Anstandes durch Massnahmen nach <ref-law>/SO zu ahnden.
Mit Verfügung vom 19. Februar 2009 wies der Referent diese Anträge ab.
B. Am 26. Februar 2009 reichten die Beschwerdeführer beim Obergericht gegen den mit dem Rechtsstreit befassten Richter G._ und den mit dem Rechtsstreit befassten Gerichtsschreiber H._ ein Ausstandsbegehren ein. Die genannten Gerichtspersonen seien befangen. Zur Begründung brachten die Beschwerdeführer im Wesentlichen vor, die Eingabe der X._ Company vom 23. Januar 2009 bzw. die zweite Fassung vom 28. Januar 2009 enthalte eine Vielzahl unnötig verletzender Äusserungen. Trotzdem habe Ersatzrichter G._ die Eingabe nicht, wie er gemäss <ref-law>/SO verpflichtet gewesen wäre, sofort nach deren Eingang zur Abänderung zurückgewiesen und dies auch nicht mit der Verfügung vom 19. Februar 2009 korrigiert. Die Ausführungen würden auch gegenüber Gerichtsschreiber H._ gelten, da er an der Entscheidung betreffend die verweigerte Zurückweisung der Replik mitgewirkt habe. Zudem habe er sich gegenüber Rechtsanwalt C._ abfällig geäussert und auch damit den Anschein der Befangenheit erweckt.
Mit Urteil vom 9. April 2009 wies das Obergericht die Ablehnungsbegehren gegen Ersatzrichter G._ und Gerichtsschreiber H._ ab. Auf die Anträge auf Rückweisung der Eingabe vom 23. Januar 2009 und Ahndung der Verletzung der Gerichtsdisziplin trat es nicht ein.
C. Die Beschwerdeführer beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Obergerichts vom 9. April 2009 aufzuheben. Der beim Obergericht des Kantons Solothurn mit der Bearbeitung des Rechtsstreits ZKEIV.2008.9 befasste Richter am Obergericht, G._, und der mit demselben Rechtsstreit befasste Gerichtsschreiber, H._, seien in den Ausstand zu versetzen, weil sie als befangen erscheinen würden. Es sei gemäss <ref-law>/SO die Replik der X._ Company vom 23. Januar 2009 in der Fassung vom 28. Januar 2009 als Eingabe mit unnötig verletzendem Inhalt vom Richter unter Fristansetzung zur Abänderung zurückzuweisen mit der Androhung, dass bei Nichtbefolgung auf die Eingabe nicht eingetreten werde; Überschreibung und Streichung gälten nicht als Abänderung. Eventualiter beantragen sie für den Fall, dass die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückgewiesen werde, das Obergericht sei anzuweisen, die sich aus den Erwägungen des Bundesgerichts ergebenden Massnahmen zu treffen.
Das Obergericht beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Urteil der letzten kantonalen Instanz handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren. Gegen solche Entscheide ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig (<ref-law>). Nach dem Grundsatz der Einheit des Prozesses ist der Zwischenentscheid aber nur mit Beschwerde anfechtbar, wenn es auch der Endentscheid ist (<ref-ruling> E. 2.2). Dies trifft vorliegend zu, da es sich in der Hauptsache um eine markenrechtliche Angelegenheit handelt (Art. 75 Abs. 2 lit. a und Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG).
Nicht einzutreten ist allerdings auf das Begehren, die Replik der X._ Company vom 23. Januar 2009 in der Fassung vom 28. Januar 2009 sei gemäss <ref-law>/SO als Eingabe mit unnötig verletzendem Inhalt unter Fristansetzung zur Abänderung zurückzuweisen mit der Androhung, dass bei Nichtbefolgung auf die Eingabe nicht eingetreten werde. Das Begehren zielt auf eine Überprüfung der Beurteilung der Anträge auf Rückweisung der Replik und Ahndung der Verletzung der Gerichtsdisziplin. Diese Anträge wurden mit der verfahrensleitenden Verfügung vom 19. Februar 2009 abgelehnt und die Vorinstanz trat mit dem angefochtenen Urteil nicht auf sie ein. Der entsprechende Nichteintretensentscheid der Vorinstanz stellt einen Zwischenentscheid dar, der nicht selbständig beim Bundesgericht anfechtbar ist, nachdem die diesbezüglichen Voraussetzungen (<ref-law>) weder dargetan noch erfüllt sind.
1.2 Da gegen das angefochtene Urteil betreffend Ausstand die Beschwerde in Zivilsachen gegeben ist, erweist sich die ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde als unzulässig (<ref-law>). Auf diese ist nicht einzutreten.
2. Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung der Garantie des unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richters nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Ausserdem machen sie eine willkürliche Anwendung von § 93 lit. f des Gesetzes über die Gerichtsorganisation des Kantons Solothurn vom 13. März 1977 (GOG/SO; BGS 125.12) geltend. Die genannte Bestimmung, wonach ein Richter abgelehnt werden kann, wenn er aus irgendeinem Grund befangen erscheint, geht auch nach Auffassung der Beschwerdeführer nicht über den Gehalt der angerufenen Verfassungsbestimmung hinaus, weshalb die Befangenheitsrüge im Lichte von <ref-law> geprüft wird.
Nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, denen in dieser Hinsicht dieselbe Tragweite zukommt, hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Ob diese Garantien verletzt sind, prüft das Bundesgericht frei (<ref-ruling> E. 5.2 S. 3; <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 34 f.; je mit Hinweisen). Voreingenommenheit und Befangenheit werden nach der Rechtsprechung angenommen, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit des Richters zu erwecken. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen äusseren Gegebenheiten funktioneller und organisatorischer Natur begründet sein. Bei der Beurteilung solcher Umstände ist nicht auf das subjektive Empfinden einer Partei abzustellen. Das Misstrauen in die Unvoreingenommenheit muss vielmehr in objektiver Weise begründet erscheinen. Es genügt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken. Für die Ablehnung wird nicht verlangt, dass der Richter tatsächlich befangen ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 240 mit Hinweisen).
3. 3.1 Die Beschwerdeführer erblicken den Umstand, der den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit von Ersatzoberrichter G._ und Gerichtsschreiber H._ begründe, darin, dass diese §§ 30, 31 Abs. 1 und <ref-law>/SO sowie Art. 12 lit. a i.V.m. Art. 15 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61) willkürlich angewendet hätten. Die willkürliche Anwendung der genannten Vorschriften soll dadurch erfolgt sein, dass die abgelehnten Gerichtspersonen die Eingabe der X._ Company vom 23. Januar 2009 (in der Fassung vom 28. Januar 2009) nicht wegen Verletzung des prozessualen Anstandes zur Änderung zurückgewiesen, keine gerichtsdisziplinarischen Massnahmen ergriffen und auch keine Meldung, dass anwaltliche Berufsregeln verletzt sein könnten, an die Anwaltskammer des Kantons Solothurn gemacht haben. Gerichtsschreiber H._ habe des Weiteren die Besorgnis der Befangenheit erregt, indem er die Eingabe der Beschwerdeführer vom 16. Februar 2009 in Kenntnis der Replik schon anlässlich deren Übergabe auf der Zivilkammerkanzlei gegenüber Rechtsanwalt C._ mit einem abwertenden "Jöööö, ja seid Ihr denn dünnhäutig?" abgetan, bevor er sie auch nur gelesen habe.
Konkret beanstanden sie aus der Replik der X._ Company vom 23. Januar 2009 (in der Fassung vom 28. Januar 2009), dass der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer darin ständig als "deutscher Anwalt" bezeichnet werde. Sodann rügen sie folgende Ausführungen der Eingabe als ehrverletzende und herabsetzende Behauptungen gegenüber dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführer:
Replik, Rz. 62: "Dabei müssen ihm einige Ideen gekommen sein, wie man mit der Wahrheit noch kreativer umgehen könnte, als es die Beklagten in zahlreichen Anläufen ... bereits getan hatten. Das Resultat dieser kreativen Schöpfung liegt dem Obergericht in Form der Klagantwort vom 11. November 2008 vor."
Replik, Rz. 63: "Es versteht sich von selbst, dass diese Neuschöpfung der Geschichte wie auch die rechtlichen Argumente schon vor dem Landgericht Mannheim chancenlos waren."
Replik, Rz. 70: "Der Beizug eines deutschen Anwalts für die schweizerischen Verfahren ist offensichtlich auch nicht erfolgt, um Interessenkonflikte zu vermeiden, sondern um die von diesem neu ersonnenen Geschichten einzubringen."
Unnötig verletzend seien auch die Vorhalte, der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer habe "sich nicht die Mühe gemacht, die bestehenden Rechtsschriften und Akten genau zu studieren" (Replik, Rz. 80), er veranstalte "sprachliche Gedankenspiele" (Replik, Rz. 118), er streiche einen Satz mit "viel Imponiergehabe" heraus (Replik, Rz. 123) und er habe sich "in kurzer Zeit nicht mit der schweizerischen Rechtsprechung und Gesetzgebung auseinandersetzen können" (Replik, Rz. 256).
Auch gegenüber den Beschwerdeführern 2 und 3 werde der Anstand bzw. die Berufsehre auf das Schwerste verletzt, indem behauptet werde, sie hätten fortgesetzt gegen die angeordneten vorsorglichen Massnahmen verstossen und sich damit nach <ref-law> strafbar gemacht (Replik, Rz. 74 und 235), wobei besonders stossend sei, dass diese "dreiste Missachtung der Justiz" vom Beschwerdeführer 3, einem Rechtsanwalt, mitgetragen werde. Mit seinem Verhalten untergrabe er zugleich auch das Vertrauen in den Anwaltsstand (Replik, Rz. 235).
3.2 Die Vorinstanz erwog, dem Richter stehe beim Entscheid, ob eine Eingabe im Sinne von <ref-law>/SO zurückzuweisen sei, ein grosses Ermessen zu. Die beanstandeten Inhalte seien zwar in ihrem Tonfall recht offensiv und harsch, doch bewegten sie sich noch im Rahmen des Erlaubten. Beiden Rechtsvertretern seien aus ihrem Berufsalltag Situationen bekannt, in denen mit harten Bandagen gekämpft werde. Ebenso sei dem Ersatzrichter der Zivilkammer aufgrund seiner Praxis die Bandbreite des zwar harten, aber dennoch erlaubten Argumentierens bekannt. Vorliegend bewegten sich beide Parteien nahe an der Grenze des noch Zulässigen und würden sich gegenseitig strafrechtlich relevante Vorgehensweisen vorwerfen. Der Entscheid des Ersatzrichters liege zweifellos innerhalb des ihm zustehenden Ermessens und lasse in keiner Weise den Schluss zu, er habe sich bereits eine Meinung gebildet und könne in der Hauptsache nicht mehr mit der nötigen Objektivität urteilen. Gleiches gelte für den Gerichtsschreiber, der beratend an den bisherigen Verfügungen mitgewirkt habe.
Die Tatsache, dass Gerichtsschreiber H._ die Kanzleimitarbeiterin, die nicht Juristin sei, angewiesen habe, ihn beizuziehen, falls in einem Verfahren die Parteien persönlich auf der Zivilkammerkanzlei erscheinen würden, lasse in keiner Weise auf seine Befangenheit schliessen. Welches der genaue Inhalt der Unterhaltung zwischen Rechtsanwalt C._ und Gerichtsschreiber H._ am 16. Februar 2009 gewesen sei, lasse sich nicht mehr rekonstruieren. Ebenso wenig könnten Tonfall und Mimik durch ein Gedächtnisprotokoll exakt wiedergegeben werden. Fest stehe einzig der ungefähre Gesprächsinhalt, der unbestritten sei. So habe sich der Gerichtsschreiber offenbar nach der Dünnhäutigkeit der Beschwerdeführer und dem Interesse an einem baldigen Urteil erkundigt sowie darauf hingewiesen, dass ein rasches Urteil im Sinne der Beschwerdeführer sei. Zwar habe er die Eingabe der Beschwerdeführer vom 16. Februar 2009 zu diesem Zeitpunkt noch nicht gelesen, doch habe er den Inhalt der Replik gekannt, die mit dieser Eingabe zurückgewiesen werden sollte und gewusst, dass der Referent es nicht für nötig erachtet habe, die Replik unaufgefordert zur Verbesserung zurückzuweisen. Wenn er daher - wenn auch nur implizit - seine Ansicht geäussert habe, dass der Antrag auf Rückweisung der Replik nur zu einer Verzögerung des Verfahrens führe und die Beschwerdeführer sich seiner Ansicht nach etwas zu empfindlich zeigten, könne dies nicht seine Befangenheit begründen. Er habe in Wahrnehmung seiner Aufgabe, eine unnötige Verzögerung des Verfahrens zu verhindern, anlässlich eines informellen Gesprächs seine Meinung geäussert. Es bestünden keine Hinweise dafür, dass er nicht die Absicht gehabt habe, die Eingabe vom 16. Februar 2009 mit der gebotenen Sorgfalt zu prüfen und sich gegebenenfalls von der Berechtigung der gestellten Anträge überzeugen zu lassen. Die Befürchtung, dass er aufgrund seiner Äusserung betreffend die Verfahrensleitung nicht mehr in der Lage wäre, seine beratende Stimme in der Sache genügend objektiv auszuüben, sei unbegründet. Auch der Hinweis auf das Interesse der Beschwerdeführer an einem baldigen Abschluss des Verfahrens scheine aufgrund der gegen diese verfügten und bis zu einem anderslautenden Entscheid bestehenden vorsorglichen Massnahmen als gerechtfertigt.
4. Die Beschwerdeführer werfen den abgelehnten Gerichtspersonen Fehler in der Instruktion des Falles bzw. in der Handhabung der Gerichtsdisziplin vor.
4.1 Der Anspruch auf unabhängige und unparteiische Richter umfasst nicht auch die Garantie jederzeit fehlerfrei arbeitender Richter. Richterliche Verfahrens- oder Einschätzungsfehler sind deshalb ebenso wenig Ausdruck einer Voreingenommenheit wie ein inhaltlich falscher Entscheid in der Sache oder Fehler in der Verhandlungsführung (Regina Kiener, Richterliche Unabhängigkeit, Bern 2001, S. 105). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung können richterliche Verfahrensfehler nur ausnahmsweise die Unbefangenheit einer Gerichtsperson in Frage stellen. Dabei müssen objektiv gerechtfertigte Gründe zur Annahme bestehen, dass sich in Rechtsfehlern gleichzeitig eine Haltung manifestiert, die auf fehlende Distanz und Neutralität beruht. Es muss sich um besonders krasse Fehler oder wiederholte Irrtümer handeln, die eine schwere Verletzung der Richterpflichten darstellen (<ref-ruling> E. 3a S. 138; <ref-ruling> E. 3b S. 404; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 158 f.; Urteil 5A_206/2008 vom 23. Mai 2008 E. 2.2).
Ein solch qualifizierter Verfahrensfehler ist vorliegend nicht dargetan. Selbst wenn ein Fehler anzunehmen wäre, weil die Replik nicht zur Änderung zurückgewiesen wurde und keine disziplinarischen Massnahmen gegen den Rechtsvertreter der X._ Company ergriffen wurden, läge darin nicht ohne weiteres ein objektiver Anhaltspunkt für einen Anschein der Befangenheit der abgelehnten Gerichtspersonen. Denn eine fehlerhafte Entscheidung muss keineswegs aus einer Voreingenommenheit gegenüber einer Partei resultieren. Berücksichtigt man die gerichtsnotorisch harte Sprache, derer sich teilweise die Rechtsvertreter bedienen, kann aus dem Umstand, dass die abgelehnten Gerichtspersonen die Replik nicht wegen der beanstandeten Passagen zurückwiesen, noch nicht geschlossen werden, sie entbehrten der nötigen Distanz und Neutralität und seien gegen die Beschwerdeführer oder deren Rechtsvertreter voreingenommen. Es sind keine Anhaltspunkte dafür aufgezeigt, dass sie die Sache nicht unparteiisch prüfen werden. Ebenso wenig ist ersichtlich, dass sie sich durch die beanstandeten Passagen zum Nachteil der Beschwerdeführer hätten beeinflussen lassen. Vielmehr beteuern beide in ihren Stellungnahmen zum Ausstandsbegehren, dass sie sich in dieser Sache völlig unbefangen fühlen. Wenn schon gesagt werden müsste, der Tonfall der Replik rufe beim Richter ein negatives Licht hervor, so würde dieses auf den Verfasser der Eingabe, mithin den Rechtsvertreter der X._ Company, fallen und nicht auf die Beschwerdeführer oder deren Rechtsvertreter. Dass die abgelehnten Gerichtspersonen die beanstandete Eingabe nicht zurückwiesen und keine disziplinarischen Massnahmen ergriffen, lässt sich sachlich damit erklären, dass sie das weite Ermessen bei der Beurteilung der Eingaben eher grosszügig handhaben. Daraus ergibt sich aber kein in objektiver Weise gerechtfertigter Verdacht auf Voreingenommenheit oder gar persönliche Ressentiments gegen die Beschwerdeführer oder deren Rechtsvertreter.
4.2 Gegenüber Gerichtsschreiber H._ beanstanden die Beschwerdeführer auch das Gespräch zwischen ihm und Rechtsanwalt C._ auf der Zivilkammerkanzlei anlässlich der Übergabe der Eingabe vom 16. Februar 2009. Sie halten bereits den Umstand für suspekt, dass Gerichtsschreiber H._ der Kanzleisekretärin die Anweisung gab, ihn zu holen, wenn eine der Parteien in diesem Verfahren auf der Kanzlei erscheine. Es komme der Verdacht auf, dass Gerichtsschreiber H._ mit Rechtsanwalt C._, den er aufgrund dessen früheren Tätigkeit als Gerichtsschreiber kenne, "auf dem kurzen Dienstweg" über die Erfolgsaussichten seiner Rechtsverteidigung habe reden wollen. Vielleicht hätte Gerichtsschreiber H._ sogar noch mehr gesagt, wenn der Rechtspraktikant und Zeuge I._ Rechtsanwalt C._ nicht begleitet hätte.
Damit äussern die Beschwerdeführer rein subjektive Vermutungen. Ein objektiv begründeter Verdacht der Voreingenommenheit lässt sich daraus jedoch nicht ableiten. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vgl. <ref-law>) hatte Gerichtsschreiber H._ die Kanzleimitarbeiterin, die nicht Juristin ist, angewiesen, ihn beizuziehen, falls "in einem Verfahren" die Parteien persönlich auf der Zivilkammerkanzlei erscheinen. Offenbar kommt diese Anweisung auch bei anderen Verfahren und nicht nur spezifisch in diesem Verfahren vor. Vor allem betraf sie beide Parteien, also nicht allein das persönliche Erscheinen von Rechtsanwalt C._. Schon von daher ist der von den Beschwerdeführern geäusserte Verdacht, Gerichtsschreiber H._ habe nur mit dem ihm bekannten Rechtsanwalt C._ "auf dem kurzen Dienstweg" über die Erfolgsaussichten seiner Rechtsverteidigung reden wollen, objektiv nicht begründet. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer erscheint zudem die Erklärung von Gerichtsschreiber H._ für die erwähnte Anweisung nachvollziehbar. So führte er in seiner Stellungnahme zum Ausstandsbegehren aus, es habe in diesen sehr aufwändigen Verfahren (Haupt-, Massnahme- und Rekursverfahren) insbesondere sichergestellt werden müssen, dass über beantragte superprovisorische Massnahmen entschieden werde, bevor die Gegenpartei davon Kenntnis erhalte. Dass in dieser Situation die nicht juristisch gebildete Kanzleimitarbeiterin bei einem persönlichen Erscheinen der Parteien den Gerichtsschreiber holen musste, ist sachlich begründet und zeugt mitnichten von Voreingenommenheit gegenüber den Beschwerdeführern.
Auch der Inhalt des betreffenden Gesprächs lässt objektiv betrachtet nicht auf Befangenheit des Gerichtsschreibers H._ schliessen. Rechtsanwalt C._ überbrachte die Eingabe vom 16. Februar 2009 unter anderem mit der Bemerkung, sie seien nicht dünnhäutig, aber es gehe darum, die Tonalität des Gegenanwaltes zu rügen. Dass Gerichtsschreiber H._ darauf mit der Gegenfrage antwortete, ob sie denn dünnhäutig seien, ist zwar unnötig und ungeschickt, aber manifestiert dennoch nicht eine Haltung, aus der objektiv geschlossen werden müsste, der Gerichtschreiber habe sich seine Meinung bereits gemacht und sei nicht mehr offen, die Eingabe vom 16. Februar 2009 unvoreingenommen zu prüfen. Die weitere Bemerkung, ob sie denn überhaupt je ein Urteil wollten, es liege ja im Interesse der Klientschaft von Rechtsanwalt C._, dass möglichst rasch ein Urteil gefällt werde, war in der Sorge um die beförderliche Verfahrenserledigung begründet, wobei ein baldiges Endurteil angesichts der verhängten vorsorglichen Massnahmen in der Tat im Interesse der Beschwerdeführer lag. Was die Beschwerdeführer daraus ableiten, sind subjektive Empfindungen. Objektiv begründete Anhaltspunkte für eine Befangenheit sind nicht aufgezeigt.
4.3 Die Vorinstanz hat mithin <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht verletzt, indem sie die Ablehnungsbegehren gegenüber Ersatzoberrichter G._ und Gerichtsschreiber H._ abgewiesen hat.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt, unter solidarischer Haftbarkeit und intern zu gleichen Teilen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2009
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Die Gerichtsschreiberin:
Klett Sommer