Sachverhalt:
A. Der 1947 geborene R._ war seit 1. August 1997 Geschäftsführer der Firma X._ und bei der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend National) obligatorisch unfallversichert. Am 17. September 2006 rutschte er aus und erlitt einen Hinterhornriss am medialen Meniskus rechts, eine Läsion des lateralen Meniskus und oberflächliche Knorpelschäden femoropatellär rechts. Die National kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Am 16. November 2006 und 12. Juli 2007 wurde der Versicherte in der Klinik A._ am rechten Knie operiert. Nach der zweiten Operation beklagte er weiter Kniebeschwerden rechts und zusätzlich Beschwerden in der Brust, in der Schulter links und im Rücken (Wirbelsäule). Mit Verfügung vom 13. Januar 2009 stellte die National die Leistungen für das Knieleiden per 31. Juli 2007 ein, da der Versicherte diesbezüglich seit 17. Juli 2007 zu 100 % arbeitsfähig sei. Für die unfallfremden Schulter- und Rückenbeschwerden sei sie nicht leistungspflichtig. Die Einsprachen des Versicherten und seines Krankenversicherers wies sie mit Entscheid vom 22. September 2009 ab; sie führte weiter aus, die Schulterbeschwerden links seien auch nicht durch die Kniearthroskopie vom 12. Juli 2007 verursacht worden.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 28. Mai 2010 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die National zu verpflichten, ihm die versicherten Leistungen aus dem Unfall vom 17. September 2006 weiterhin zu erbringen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zur Abklärung der Leistungsvoraussetzungen zurückzuweisen.
Die National schliesst auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung (Art. 95 f. BGG) erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die Rechtsmängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.), die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181) sowie den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>), Taggeld (Art. 16 f. UVG), Invalidenrente (Art. 18 f. UVG) und Integritätsentschädigung (<ref-law>) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend die Leistungspflicht des Unfallversicherers für Schädigungen bei der Heilbehandlung (<ref-law>; E. 4 hienach), den Wegfall unfallbedingter Ursachen eines Gesundheitsschadens (SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9 E. 2.2 [8C_354/2007]), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> f.). Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist erstens, ob die National für die Knieverletzung rechts, die sich der Versicherte beim Unfall vom 17. September 2006 zuzog, ab 31. Juli 2007 weiter leistungspflichtig ist.
3.1 Gestützt auf <ref-law> hat der Unfallversicherer den Fall unter Einstellung der vorübergehenden Leistungen (Heilbehandlung, Taggeld) und Prüfung des Anspruchs auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung abzuschliessen, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes der versicherten Person mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung abgeschlossen sind. Was unter einer namhaften Besserung des Gesundheitszustandes in diesem Sinne zu verstehen ist, bestimmt sich namentlich nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit unfallbedingt beeinträchtigt, wobei die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4 S. 113 ff.; Urteil 8C_949/2009 vom 28. April 2010 E. 9.1).
3.2 Dr. med. B._, Spezialarzt für Orthopädische Chirurgie, Klinik A._, der den Versicherten am 12. Juli 2007 am rechten Knie operiert hatte, gab im zuletzt am 7. September 2007 ausgefüllten Unfallschein an, er sei seit 17. Juli 2007 zu 0 % arbeitsunfähig. Im Bericht vom 18. April 2008 führte er aus, seit 17. Juli 2007 habe der Versicherte seine Arbeit wieder zu 100 % aufgenommen. Dr. med. C._, Facharzt FMH Rheumatologie Manuelle Medizin SAMM Ultraschall SGUM, Klinik A._, legte im Bericht vom 29. August 2008 (vgl. auch E. 5.3 hienach) unter Mitberücksichtigung der Kniebeschwerden rechts dar, es bestehe keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit.
Auf diese Berichte kann abgestellt werden. Der Beschwerdeführer macht denn auch nicht geltend, nach dem 17. Juli 2007 bis zum massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides vom 22. September 2009 (<ref-ruling> E. 1 S. 169) wegen den Kniebeschwerden rechts arbeitsunfähig gewesen zu sein. Demnach ist die diesbezügliche Leistungseinstellung per 31. Juli 2007 hinsichtlich der Taggelder nicht zu beanstanden.
3.3 Umstritten ist, ob der Beschwerdeführer nach dem 31. Juli 2007 weiterhin Anspruch auf eine von der National zu übernehmende Heilbehandlung des rechten Knies hatte. Der Abschluss des Falles durch den Unfallversicherer bedingt lediglich, dass von weiteren medizinischen Massnahmen keine erhebliche Verbesserung der gesundheitlichen Situation mehr erwartet werden kann, nicht aber, dass eine medizinische Behandlung nicht länger erforderlich ist (E. 3.1 hievor; Urteil 8C_ 956/2009 vom 9. März 2010 E. 4.1.2).
Dr. med. B._ legte in der Epikrise vom 29. August 2007 betreffend die Knieoperation vom 12. Juli 2007 (Hospitalisation vom 11. bis 15. Juli 2007) dar, das Procedere bestehe unter anderem in intensiver Physiotherapie, antiphlogistischer Therapie für vier bis sechs Wochen und der Einnahme von Knorpelaufbaumitteln für drei bis sechs Monate. Die Fadenentfernung erfolge zwei Wochen postoperativ. Im Bericht vom 8. Oktober 2007 gab er an, von Seiten des Knies bestünden wenig Beschwerden; der Versicherte sei hauptsächlich durch die Schulter links gestört (vgl. E. 4-6 hienach). Am Knie rechts bestehe kaum Schwellung und keine Druckdolenz mehr medial; die Narben seien reizlos. Im Bericht vom 17. März 2008 führte Dr. med. B._ aus, das Knie sei relativ beschwerdearm gewesen. Danach habe der Versicherte Therapie wegen der Schulter gehabt, weshalb er in Bauchlage auf dem Schragen habe liegen müssen; seither bestünden zunehmende retropatelläre Beschwerden und wieder etwas Schwellung am rechten Knie. Der Befund zeige am rechten Knie wenig Erguss, nur eine diskrete Druckdolenz medial und eine deutliche femoropatelläre Symptomatik. Eine Gesamtbeurteilung durch Dr. med. C._ werde vorgeschlagen, da sowohl die Knie- wie die Schulterproblematik zu lange andauerten. Dr. med. C._ diagnostizierte im Bericht vom 29. August 2008 unter anderem eine beginnende Gonarthrose rechts. Während der Physiotherapie für die linke Schulter sei es zu verstärkten Knieschmerzen rechts gekommen, als der Versicherte einmalig auf dem Bauch habe liegen müssen. Zwischenzeitlich seien die Kniebeschwerden wieder etwas stärker geworden; sie hätten eine Viskosupplementation als mögliche Option diskutiert, diese aber wegen abklingender Exazerbation dann wiederum zurückgestellt. Die Konsultation vom 10. Juli 2008 habe ergeben, dass sich von Seiten des rechten Knies die muskuläre Dysbalance zwar etwas reduziert habe und kein Erguss mehr bestehe, der Versicherte aber immer noch nicht knien könne; lokal benötige er Voltaren-Gel.
Aus diesen Arztberichten ergibt sich, dass das rechte Knie auch nach der Leistungseinstellung per 31. Juli 2007 ärztlich bzw. auf entsprechende Anordnung hin behandelt wurde. Indessen geht daraus nicht rechtsgenüglich hervor, ob davon eine namhafte Verbesserung des Gesundheitszustandes erwartet werden konnte. Zur Klärung dieser Frage ist die Sache an die National zurückzuweisen. Gestützt darauf hat sie über die Einstellung der Heilbehandlung hinsichtlich des rechten Knies neu zu verfügen.
4. Strittig ist weiter, ob die Schulterbeschwerden links des Versicherten durch die Knieoperation vom 12. Juli 2007 verursacht wurden und die National nach <ref-law> und <ref-law> leistungspflichtig ist. Nach erstgenannter Norm hat der obligatorische Unfallversicherer seine Leistungen für Schädigungen zu erbringen, die dem Verunfallten bei der Heilbehandlung zugefügt werden (<ref-law>). Gemäss <ref-law> erbringt er seine Leistungen auch für Körperschädigungen, die der Versicherte durch von ihm angeordnete oder sonst wie notwendig gewordene medizinische Abklärungsmassnahmen erleidet. Es muss weder ein Behandlungsfehler vorliegen noch der Unfallbegriff erfüllt noch ein Kunstfehler oder auch nur objektiv eine Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht gegeben sein. Damit ist die medizinische Komplikation im Sinne einer mittelbaren Unfallfolge mitversichert, und zwar selbst im Falle seltenster, schwerwiegendster Komplikationen. Der Versicherer leistet denn auch nicht Schadenersatz im Sinne des Haftpflichtrechts, sondern er erbringt Versicherungsleistungen nach UVG. Er hat aber nur für Schädigungen aufzukommen, die in einem natürlichen und adäquat kausalen Zusammenhang mit den durch den versicherten Unfall erfolgten Heilbehandlungen und medizinischen Abklärungen stehen. Massgebend ist die allgemeine Adäquanzformel; es ist demnach zu prüfen, ob die schädigende Behandlung oder Abklärung nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> E. 1c S. 172; SVR 2009 UV Nr. 9 S. 35 E. 4.2.1 [8C_510/2007], 2007 UV Nr. 37 S. 125 E. 3.1 [U 292/05]).
5. 5.1 Dr. med. D._, Kardiologie FMH, gab im Bericht vom 8. August 2007 an, unmittelbar nach der Arthroskopie (vom 12. Juli 2007) habe der Versicherte starke Schmerzen im oberen lateralen linken Thorax verspürt. Als Ursache schliesse er eine Herzbeteiligung bzw. ausgeprägte Entzündung oder Lungenembolie aus. Aufgrund der objektiven Befunde und der Anamnese denke er eher an eine muskuloskelettale Problematik, eventuell ausgelöst durch Lagerung beim chirurgischen Eingriff (Spinalanästhesie plus Sedation). Möglich sei auch eine radikuläre Problematik, da der Versicherte eine kurzzeitige Armschwäche gehabt habe.
5.2 Die Dres. med. B._ - der Knieoperateur vom 12. Juli 2007 - und E._, Assistenzarzt, Klinik A._, beschrieben im Bericht vom 29. August 2007 einen komplikationslosen peri- und postoperativen Verlauf; der Versicherte sei bereits am zweiten postoperativen Tag wieder gut mobil gewesen und habe sich selbstständig versorgen können. Am 15. Juli 2007 hätten sie ihn in gutem Allgemeinzustand nach Hause entlassen können. Am 17. März 2008 überwies Dr. med. B._ den Versicherten an Dr. med. C._ (vgl. E. 3.2 hievor), da es bei der letzten Operation zu irgendeiner Blockade im Bereich der linken Schulter und des Thorax gekommen sei; er frage sich, ob da ein Grundleiden vorliege.
5.3 Dr. med. C._ legte im Bericht vom 29. August 2008 dar, der Schmerz über der linken Schulter sei dem Versicherten akut nach dem Aufwachen aus der Narkose aufgefallen. Diese Schmerzen seien von mechanischem Charakter. Eine durch den Eingriff/Narkose provozierte Läsion könne er nicht feststellen. Die neurologische Untersuchung sei bland. Es fänden sich aber multiple myofasziale Veränderungen im Schultergürtel, die für die eigentliche Problematik verantwortlich seien. Deren manuelle Behandlung führe zur Linderung und zum Verschwinden der Beschwerden. Die Mitbehandlung der Halswirbelsäule (HWS) sei wesentlich für deren Verschwinden verantwortlich gewesen. Rückblickend könnten also durch eine verstärkte HWS-Extension bei der Intubation ein oder mehrere Fazettengelenke in eine dysfunktionale Stellung gebracht worden sein und entsprechend postoperativ ein spondylogenes Schmerzsyndrom mit myofaszialen Triggerpunkten ausgelöst haben. Bei Bedarf seien weitere manuelle oder infiltrative Behandlungen durchzuführen. Das Heimprogramm zur Schulter-/Nackenstabilisierung, eventuell intermittierend begleitet durch Physiotherapie, sei fortzuführen. Es bestehe keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit.
5.4 Dr. med. F._, Facharzt für Innere Medizin, beratender Arzt der National, legte in der Aktenbeurteilung vom 10. Oktober 2008 dar, der Versicherte habe im Bereich der gesamten Wirbelsäule degenerative Veränderungen. Dass die Lagerung während der Arthroskopie thorakal lokalisierte muskulo-skelettale Beschwerden im Sinne einer vorübergehenden Verschlimmerung eines vorbestehenden Leidens ausgelöst habe, sei angesichts des Ablaufs allenfalls möglich, jedoch nicht überwiegend wahrscheinlich. Dr. med. G._, beratender Arzt der National, gab in der Aktenbeurteilung vom 15. Dezember 2008 an, die Schulterbeschwerden links seien nicht auf die Lagerung bei der Arthroskopie vom 12. Juli 2007 zurückzuführen.
5.5 Im Bericht vom 14. November 2008 führte Dr. med. C._ aus, nach den damaligen Beurteilungen der Dres. med. I._, K._ und H._ habe der Versicherte durch die Operation die linksseitigen Schulterbeschwerden bekommen. Eine Strukturschädigung habe nicht gefunden werden können. Die degenerativen Veränderungen seien nicht auslösend für die Problematik. Vom Verlauf her gehe er insgesamt davon aus, die Beschwerden seien überwiegend wahrscheinlich auf die Operation zurückzuführen. Zuvor habe der Versicherte nicht über Schulter-/Nackenbeschwerden geklagt.
6. 6.1 Die Vorinstanz erwog, einzig Dr. med. C._ führe die Schulterbeschwerden links überwiegend wahrscheinlich auf den Arthroskopie-Eingriff am rechten Knie vom 12. Juli 2007 zurück. Er verweise auf den beobachteten Verlauf, ohne allerdings den Schädigungsmechanismus angeben zu können. Er führe nicht aus, welche Komplikationen bei der Operation aufgetreten und worauf sie zurückzuführen seien. Gemäss seinen Angaben hätten an der linken Schulter keine objektiven Befunde im Sinne von Läsionen festgestellt werden können. Er folgere allein aus der Tatsache, dass die Schulterprobleme postoperativ aufgetreten seien, sie müssten in einer kausalen Beziehung zur Operation stehen. Ein solcher "post hoc, ergo propter hoc"-Schluss sei unzulässig (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 341 f.). Ein rechtserheblicher Kausalzusammenhang könne somit allein durch den Zeitablauf nicht hergestellt werden. Da Dr. med. C._ keine wissenschaftlichen Anhaltspunkte bezeichne, weshalb die Schulterschmerzen links auf die obige Operation zurückzuführen seien, sei ein natürlicher Kausalzusammenhang nicht nachgewiesen. Im Operations-bericht vom 12. Juli 2007 seien keine Schulterbeschwerden beschrie-ben worden. Im Bericht vom 29. August 2007 hätten die Dres. med. B._ und E._ einen komplikationslosen peri- und postoperativen Verlauf geschildert. Aus den Akten ergäben sich keine Indizien, wonach beim besagten Eingriff ein fehler- bzw. schadhaftes Vorgehen stattgefunden habe, das zu den Schulterbeschwerden links geführt hätte. Die National hafte somit nicht nach <ref-law>.
Der Versicherte macht geltend, Dr. med. C._ sei der einzige der behandelnden Ärzte, der mit hinreichender Qualifikation zur Problematik der Schulterbeschwerden Stellung genommen habe. Dr. med. B._ sei Spezialist für Extremitäten, Dr. med. D._ Kardiologe und Dr. med. K._ zuständig für die Anästhesie. Es sei geboten, nähere Abklärungen vorzunehmen, falls man die Ausführungen des Dr. med. C._ als zu unfundiert bzw. unbelegt ansehe.
6.2 Auch wenn die Dres. med. B._ und E._ im Bericht vom 29. August 2007 betreffend die Knieoperation vom 12. Juli 2007 ausführten, der peri- und postoperative Verlauf habe sich komplikationslos gestaltet, geht aus anderen Arztberichten - auch des Dr. med. B._ - hervor, dass der Versicherte unmittelbar nach dieser Operation an Schulterbeschwerden links gelitten hat (vgl. E. 5.1-5.3 hievor). Gemäss Dr. med. C._ ist es überwiegend wahrscheinlich, dass diese Beschwerden auf die Knieoperation bzw. auf die dabei erfolgte Lagerung des Versicherten zurückzuführen sind; Dr. med. F._ hält dies bloss für möglich und Dr. med. G._ verneint dies (E. 5.3-5.5). Soweit die Vorinstanz argumentiert, Dr. med. C._ nenne keine wissenschaftliche Begründung für seine Auffassung, ist festzuhalten, dass dieser ausführte, durch eine verstärkte HWS-Extension bei der Intubation könnten ein oder mehrere Fazettengelenke in eine dysfunktionale Stellung gebracht worden sein und entsprechend postoperativ ein spondylogenes Schmerzsyndrom mit myofaszialen Triggerpunkten ausgelöst haben (E. 5.3 hievor). Zudem gab Dr. med. D._ an, er denke an eine muskuloskelettale Problematik, eventuell ausgelöst durch Lagerung während des chirurgischen Eingriffs (E. 5.1 hievor). Weiter ist zu beachten, dass Dr. med. C._ am 14. November 2008 auf Berichte der Dres. med. I._, K._ und H._ verwies, wonach der Versicherte durch die Operation linksseitige Schulterbeschwerden bekommen habe (E. 5.5 hievor); diese Berichte befinden sich jedoch nicht bei den Akten. Soweit die Vorinstanz erwogen hat, es ergäben sich keine Indizien, dass bei der besagten Operation ein fehlerhaftes Vorgehen stattgefunden habe, ist dem entgegenzuhalten, dass die Haftung nach <ref-law> keinen Behandlungsfehler voraussetzt (E. 4 hievor). Nach dem Gesagten ist die Aktenlage bezüglich der Schulterproblematik links unvollständig und widersprüchlich. Demnach kann nicht auf die blossen Aktenberichte der Dres. med. F._ und G._ (E. 5.4 hievor) abgestellt werden, zumal Letzterer keine Begründung für seine Position angab (zum Beweiswert von Aktenberichten vgl. RKUV 1993 Nr. U 167 S. 95 E. 5d; Urteil 8C_185/2010 vom 16. Juni 2010 E. 5). Die Sache ist deshalb in Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>, <ref-law>) an die National zurückzuweisen, damit sie unter Beizug der fehlenden Akten ein versicherungsexternes medizinisches Gutachten einhole und hernach über die linksseitige Schulterproblematik des Versicherten im Lichte von <ref-law> neu verfüge. Ein schutzwürdiges Interesse an der Klärung der natürlichen und adäquaten Kausalität zwischen diesem Gesundheitsschaden und der Knieoperation vom 12. Juli 2007 hat der Versicherte auch im Hinblick auf allfällige Rückfälle oder Spätfolgen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4b S. 457; SVR 2005 MV Nr. 1 S. 1 E. 1.2 [M 1/02]). Denn die rechtskräftige Verneinung der Kausalität führt - vorbehältlich der Revision - zur Ablehnung sämtlicher künftiger Leistungsbegehren (vgl. Urteil U 393/05 vom 27. April 2006 E. 5.2 mit Hinweisen).
7. Die Rückweisung der Sache an die National zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt für die Auferlegung der Verfahrenskosten als volles Obsiegen des Versicherten (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 28. Mai 2010 und der Einspracheentscheid der National vom 22. September 2009 werden aufgehoben. Die Sache wird an die National zurückgewiesen, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Kantonsgericht Basel-Landschaft zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Dezember 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar