Nach Einsicht
in die (gestützt auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG erhobene) Beschwerde gegen den Entscheid vom 23. Oktober 2008 der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, die eine Klage der Beschwerdeführerin gegen ihre durch den Beschwerdegegner am 9. Oktober 2008 in Anwendung von <ref-law> angeordnete Zurückbehaltung in der Psychiatrischen Klinik A._ abgewiesen hat,
in die Rechtsmittelbelehrung vom 3. November 2008 des Präsidenten der II. zivilrechtlichen Abteilung,
in die ergänzenden Beschwerdevorbringen,

in Erwägung,
dass die Verwaltungsrekurskommission - auf Grund ärztlicher Berichte und nach Anhörung der Beschwerdeführerin - erwog, die an einer ... leidende, bereits zum 7. Mal hopitalisierte Beschwerdeführerin habe weder Krankheits- noch Behandlungseinsicht und müsse stationär behandelt werden, weil sie bei sofortiger Entlassung die Medikamente nicht mehr einnehmen und innert kurzer Zeit sich selbst gefährden würde,
dass auf das Begehren auf Zusprechung von 100 Millionen Franken Schadenersatz zum Vornherein nicht einzutreten ist, weil diese Forderung nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheids bildete und daher auch nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein kann,
dass sodann das Bundesgericht seinem Beschwerdeentscheid den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zu Grunde zu legen hat (<ref-law>), es sei denn, die für den Verfahrensausgang entscheidenden Feststellungen sind offensichtlich unrichtig, d.h. unhaltbar und damit willkürlich nach <ref-law>, oder beruhen auf einer anderweitigen Rechtsverletzung (<ref-law>),
dass die bundesgerichtliche Überprüfung eines verfassungswidrig festgestellten Sachverhalts voraussetzt, dass in der Beschwerdeschrift die Verfassungsverletzung gerügt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen, 133 IV 286 E. 1.4 S. 287f.), d.h. neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellungen dargelegt wird, inwiefern diese verfassungswidrig, namentlich unhaltbar sind, weil sie den Tatsachen klar widersprechen, auf einem offenkundigen Versehen beruhen oder sich sachlich nicht vertreten lassen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252),
dass im vorliegenden Fall die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht keine den erwähnten Begründungsanforderungen entsprechenden Sachverhaltsrügen erhebt,
dass somit das Bundesgericht von den tatsächlichen Feststellungen der Verwaltungsrekurskommission über den Krankheitszustand der Beschwerdeführerin, ihre Behandlungsbedürftigkeit und die drohende Selbstgefährdung auszugehen hat, zumal auch kein Grund besteht, den Sachverhalt von Amtes wegen zu berichtigen oder zu ergänzen (<ref-law>),
dass auf Grund des von der Verwaltungsrekurskommission festgestellten Sachverhalts die gestützt auf <ref-law> verfügte Zurückbehaltung der Beschwerdeführerin in der Psychiatrischen Klinik A._ bundesrechtskonform ist,
dass nämlich gemäss dieser Bestimmung eine Person wegen Geisteskrankheit in eine geeignete Anstalt eingewiesen und darin zurückbehalten werden darf, wenn ihr die nötige persönliche Fürsorge nicht anders zuteil werden kann,
dass im vorliegenden Fall der zufolge des Krankheitszustandes der Beschwerdeführerin nötige Schutz vor Selbstgefährdung nur durch die angeordnete stationäre Behandlung gewährleistet werden kann, zumal die Beschwerdeführerin in ihren ergänzenden Vorbringen selbst zugibt, dass sie weder eine Wohnung noch Arbeit habe,
dass im Übrigen auf die zutreffenden Erwägungen im Entscheid der Verwaltungsrekurskommission verwiesen wird (<ref-law>),
dass sich somit die Beschwerde, soweit sie zulässig ist, als offensichtlich unbegründet erweist,
dass keine Gerichtskosten erhoben werden,
dass das bundesgerichtliche Urteil im Verfahren nach <ref-law> ergeht,

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. November 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann