Sachverhalt:
A. Im September 2011 gelangte der Luzerner Verband für Sport in der Schule (im Folgenden: LVSS) an den Regierungsrat des Kantons Luzern und ersuchte um Bestätigung, dass der Regierungsrat nicht beabsichtige, den obligatorischen Turn- und Sportunterricht an den Berufsschulen einzuschränken. In der Folge fand ein Briefwechsel zwischen dem LVSS und dem zuständigen Regierungsrat statt.
Am 13. Dezember 2011 wies der Kantonsrat des Kantons Luzern das vom Regierungsrat vorgelegte Budget für das Jahr 2012 zurück. Mit Schreiben vom 14. Dezember 2011 ersuchte der LVSS den zuständigen Regierungsrat zu bestätigen, dass entweder ein Beschluss gefasst worden sei, der die Kürzung des Sportunterrichts an den Berufsschulen enthalte, oder dass auf eine solche Kürzung verzichtet werde; falls ein entsprechender Entscheid gefällt worden sei, ersuchte er um Zustellung einer anfechtbaren Verfügung.
Mit Schreiben vom 20. Dezember 2011 teilte der zuständige Regierungsrat dem LVSS mit, der Abbau von Sportlektionen an den Berufsfachschulen sei im Sinne einer von mehreren notwendigen Sparmassnahmen im Budget 2012 vorgesehen; er sei in diesem Sinne geplant und es müsse bis auf weiteres daran festgehalten werden. Mit der Rückweisung des Budgets durch den Kantonsrat befänden sich sämtliche Sparmassnahmen weiterhin im Prozess der politischen Beratung. Damit sei ein finanzieller Ausnahmezustand und ein Schwebezustand geschaffen worden; der Spardruck habe sich jedoch durch die Rückweisung weiter markant erhöht. Sobald es die finanziellen Möglichkeiten zuliessen, werde der Regierungsrat die vorübergehenden Einschränkungen des Berufsfachschulsportunterrichts wieder aufheben. Dem Anliegen nach Erlass eines anfechtbaren Entscheids könne nicht entsprochen werden.
B. Am 5. Januar 2012 erhoben A._ und 16 Mitbeteiligte, allesamt Schüler an luzernischen Berufsschulen, Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit dem Antrag, der Beschluss des Bildungs- und Kulturdepartements (BKD) bzw. des Regierungsrates vom 20. Dezember 2011 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die gemäss Bundesgesetzgebung erforderlichen Pflichtlektionen an den Berufsschulen auch im letzten Semester erteilt werden müssten. Sie machten geltend, die Streichung der Sportlektionen verstosse gegen Bundesrecht und kantonales Gesetz.
Das Bildungs- und Kulturdepartement beantragte am 17. Januar 2012, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Mit Eingabe vom 7. Februar 2012 wiesen die Beschwerdeführer darauf hin, dass das Berufsbildungszentrum mit Schreiben vom 24. Januar 2012 alle Lernenden der Abschlussklassen über den Beschluss des Regierungsrats informiert habe, im letzten Semester der Abschlussklassen auf die Erteilung von Sportlektionen zu verzichten. Sie beantragten, der entsprechende Entscheid des Regierungsrates sei zu edieren.
Mit Urteil vom 22. Februar 2012 trat das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde nicht ein. Es erwog, das Schreiben des Bildungs- und Kulturdepartements vom 20. Dezember 2011 sei kein taugliches Anfechtungsobjekt. Habe der Regierungsrat keinen Beschluss im Sinne eines tauglichen Anfechtungsobjekts gefasst, erübrige sich auch die beantragte Edition des regierungsrätlichen Beschlusses.
C. A._ und Mitbeteiligte erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts und der Beschluss des BKD vom 20. Dezember 2011 seien aufzuheben. Es sei weiter festzustellen, dass die gemäss Bundesgesetzgebung erforderlichen Pflichtlektionen Turnen und Sport an den Berufsschulen auch im letzten Semester erteilt werden müssten. Eventuell sei das Verfahren an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, damit es in diesem Sinne verfüge. Sie stellen ferner ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Verwaltungsgericht und das Bildungs- und Kulturdepartement beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführer haben sich zu den Vernehmlassungen geäussert.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid ist ein Nichteintretensentscheid, der - auch nicht im Sinne einer Eventual- oder Subsidiärbegründung - keine materielle Beurteilung der Streitsache enthält. Verfahrensgegenstand ist damit einzig die Frage, ob das Verwaltungsgericht mit Recht einen Nichteintretensentscheid gefällt hat. Eine Gutheissung der Beschwerde kann deshalb nur zur Folge haben, dass das Verwaltungsgericht über die bei ihm eingereichte Beschwerde materiell entscheiden muss. Erweist sich hingegen die Beschwerde gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts als unbegründet, so bleibt es bei dessen Nichteintretensentscheid. So oder so kann das Bundesgericht im vorliegenden Verfahren keine materielle Prüfung vornehmen. Soweit die Beschwerde Anträge in der Sache enthält, ist darauf nicht einzutreten (Urteil 1P.560/1999 vom 14. Februar 2000 E. 1).
1.2 Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen und sind durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt (Art. 89 Abs. 1 lit. a und b BGG). Zusätzlich setzt das Recht zur Beschwerde voraus, dass an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides ein aktuelles schutzwürdiges Interesse besteht (vgl. Art. 89 Abs. 1 lit. c BGG). Auf dieses Erfordernis wird dann verzichtet, wenn sich die mit der Beschwerde aufgeworfenen grundsätzlichen Fragen jeweils unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen könnten, ohne dass im Einzelfall rechtzeitig eine höchstrichterliche Prüfung stattfinden könnte (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 25 mit Hinweisen).
Der dem vorliegenden Verfahren zugrunde liegende Streitgegenstand betrifft die Erteilung von Turn- und Sportunterricht während der Zeit bis zum Budgetentscheid des Kantonsrates. Nachdem der Kantonsrat am 20. März 2012 den Voranschlag und das Budget 2012 mit den darin verbundenen Sparmassnahmen beschlossen hat (vgl. dazu auch E. 3.3 hiernach), ist ein aktuelles Interesse an der Streitbeurteilung bezogen auf die Zeit bis zum Budgetentscheid nicht mehr gegeben. Die Frage, ob das Verwaltungsgericht auf die Beschwerde hätte eintreten und die Zulässigkeit des Abbaus des Turn- und Sportunterrichts beurteilen müssen, ist jedoch von grundsätzlicher Bedeutung und wird sich nach dem Budgetentscheid erneut stellen. Entsprechend ist auf das Erfordernis des aktuellen Interesses zu verzichten und auf die Beschwerde einzutreten.
1.3 Das Bundesgericht prüft frei und von Amtes wegen die richtige Anwendung des Bundesrechts und des Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b sowie Art. 106 Abs. 1 BGG). Ferner kann die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte oder kantonaler Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung gerügt werden (Art. 95 lit. c und d BGG). Abgesehen von diesen Fällen kann die Verletzung kantonalen Rechts nicht als solche gerügt werden; zulässig ist nur die Rüge, die Anwendung kantonalen Rechts führe zu einer Bundesrechtsverletzung, namentlich indem kantonales Recht willkürlich angewendet wurde (Urteil 2C_770/2011 vom 25. Januar 2012 E. 2, zur Publikation vorgesehen). Die Verletzung von Grundrechten - mit Einschluss des Willkürverbots - und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.4 Das Bundesgericht prüft, ob der angefochtene Entscheid im Zeitpunkt, in dem er gefällt wurde, rechtmässig war. Spätere Entwicklungen können im bundesgerichtlichen Verfahren nicht mehr berücksichtigt werden (Art. 99 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344).
1.5 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. Die Beschwerdeführer rügen zunächst, der angefochtene Entscheid verletze § 35 der Luzerner Kantonsverfassung vom 17. Juni 2007 (KV/LU; SR 131.213), weil der Beschluss des Regierungsrates, auf die Erteilung der Sportlektionen im letzten Semester zu verzichten, weder ediert noch veröffentlicht worden sei.
2.1 Wie bereits dargelegt (vgl. E. 1.3 hiervor), kann vor Bundesgericht nicht die Verletzung des gesamten kantonalen Verfassungsrechts gerügt werden, sondern nur die Verletzung kantonaler verfassungsmässiger Rechte (Art. 95 lit. c BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 248). Als verfassungsmässige Rechte gelten Verfassungsbestimmungen, die dem Bürger einen Schutzbereich gegen staatliche Eingriffe sichern wollen oder die, obwohl vorwiegend im öffentlichen Interesse erlassen, daneben auch noch individuelle Interessen schützen. Bei der Bestimmung des Vorliegens von verfassungsmässigen Rechten stellt das Bundesgericht insbesondere auf das Rechtsschutzbedürfnis und die Justiziabilität ab. Keine verfassungsmässigen Rechte sind Vorschriften organisatorischer Natur oder Bestimmungen mit bloss programmatischem Charakter (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 79 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 367 f.; je mit Hinweisen).
2.2 Nach § 35 KV/LU informieren die Behörden die Öffentlichkeit rechtzeitig über ihre Ziele und Tätigkeiten. Schon der Wortlaut der Bestimmung spricht gegen die Natur als verfassungsmässiges Recht. Auch aus der Entstehungsgeschichte geht klar hervor, dass der luzernische Verfassungsgeber - im Unterschied zu anderen Kantonen - nicht einen Rechtsanspruch auf Auskunft und Einsicht im Sinne eines generellen Öffentlichkeitsprinzips statuieren wollte (HANSJÖRG SEILER/TOBIAS D. MEYER, in: Paul Richli/Franz Wicki [Hrsg.], Kommentar der Kantonsverfassung Luzern, 2010, Rz. 2, 3 und 9 zu § 35). § 35 KV/LU begründet somit kein verfassungsmässiges Recht, so dass eine Rüge im Sinne von Art. 95 lit. c BGG nicht zulässig ist. Eine willkürliche Anwendung von § 35 KV/LU wird im Übrigen nicht gerügt.
3. Weiter erblicken die Beschwerdeführer im Umstand, dass ihnen der gefällte Entscheid des Regierungsrates nicht bekannt gegeben worden sei, eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV). Diese Rüge fällt zusammen mit der Frage nach dem Anfechtungsobjekt.
Streitig und zu prüfen ist somit im Folgenden, ob die Vorinstanz zu Recht das Vorliegen eines Anfechtungsobjekts verneint hat.
3.1 Die Vorinstanz hat erwogen, das Eintreten auf eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde setze einen anfechtbaren Entscheid bzw. eine Verfügung voraus; werde keine Rechtsfolge verbindlich festgelegt, liege keine Verfügung vor. Das Schreiben des BKD vom 20. Dezember 2011 begründe oder verändere nicht eine konkrete Rechtsbeziehung; der Sparvorschlag stelle keine definitive Lösung dar, sondern sei vom Entscheid des Kantonsrates abhängig, zumal das Schreiben ausdrücklich festhalte, dass der Abbau der Sportstunden wieder rückgängig gemacht werden soll, wenn die Finanzsituation dies zulasse; das sei ein klarer Hinweis darauf, dass das BKD den Abbau lediglich im Zusammenhang mit dem Budgetprozess als notwendig erachte, aber nicht in grundsätzlicher Hinsicht vom Sportunterricht in der Abschlussklasse der Berufsschule wegzukommen gedenke. Das Schreiben sei ein reines Informationsschreiben, dessen inhaltliche Umsetzung vom Ausgang des Budgetprozesses abhängig sei. Die Genehmigung des Budgets falle in den Verantwortungsbereich des Parlaments. Bis zur Genehmigung durch den Kantonsrat könne das Schreiben Änderungen erfahren. Das Schreiben sei daher kein Entscheid im Sinne von § 4 des Gesetzes [des Kantons Luzern] vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (VRG/LU; SRL 40), sondern ein Steuerungsinstrument im laufenden Budgetprozess, in den das Gericht nicht eingreifen dürfe. Daher beruhe auch das Schreiben des Rektors des Berufsbildungszentrums vom 24. Januar 2012 nicht auf einem Beschluss des Regierungsrates, der ein anfechtbarer Entscheid wäre. Es sei eine organisatorische Anordnung, die zwar Züge eines Realaktes und damit eines tauglichen Anfechtungsobjekts trage; auch seien die Lernenden dadurch direkt betroffen. Es sei aber kein taugliches Anfechtungsobjekt, sondern nur eine Vorbereitungsmassnahme im Hinblick auf die beabsichtigte, aber noch nicht genehmigte Massnahme des zuständigen Departements; würde es als Anfechtungsgrundlage betrachtet, würde damit dem Hauptentscheid (Budgetgenehmigung) in staatsrechtlich und gewaltenteilig unzulässiger Weise vorgegriffen. Es bestünden zwar durchaus Anzeichen dafür, dass das Parlament das Budget in der nun vorliegenden Form genehmigen und damit den Sparmassnahmen der Departemente zustimmen werde. Wenn die Departemente oder der Regierungsrat gestützt auf das genehmigte Budget Vollzugshandlungen vornehmen, werde sich die Frage des zulässigen Anfechtungsobjekts erneut stellen. Zurzeit bestehe jedoch kein Raum, geplante Sparmassnahmen bereits im Vorfeld gerichtlich zu überprüfen.
3.2 Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe damit § 4 VRG/LU willkürlich angewendet. Es sei willkürlich, den Entscheid als Sparvorschlag und Vorbereitungsmassnahme zu bezeichnen; in Tat und Wahrheit werde seit dem 30. Januar 2012 in der Abschlussklasse kein Sportunterricht mehr erteilt; der Entscheid sei also bereits umgesetzt. Zudem sei auch die Auffassung der Vorinstanz willkürlich, Regierungsrat bzw. Departement könnten ohne Genehmigung des Parlaments keinen gültigen Beschluss fassen. Der Regierungsrat habe über die Leistungen des Kantons im Rahmen der Rechtsordnung zu entscheiden; er habe effektiv entschieden, die Sportlektionen zu streichen, woran der Beschluss des Kantonsrates nichts ändere. Das Schreiben vom 20. Dezember 2011 sei daher ein anfechtbarer Entscheid im Sinne von § 4 VRG/LU. Selbst wenn es keinen Verfügungscharakter hätte, wäre es ein Realakt, durch den der Stundenplan der Beschwerdeführer in bundesrechtswidriger Weise abgeändert werde.
3.3 Sachverhaltlich ist davon auszugehen, dass ab Beginn des Frühlingssemesters 2012 in den Abschlussklassen der Berufsschulen zumindest vorläufig keine Sportlektionen mehr durchgeführt werden, während vorher solche Lektionen durchgeführt wurden. Unklar ist, wann und von wem diese Massnahme angeordnet worden ist. Weiter steht fest, dass im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids der Budgetentscheid des Kantonsrats noch nicht gefällt war. In ihren Vernehmlassungen führen Vorinstanz und das BKD aus, der Kantonsrat habe inzwischen das Budget beschlossen und dabei den Abbau der Sportstunden genehmigt. Diese nach dem vorinstanzlichen Entscheid ergangene Entwicklung kann jedoch nicht Gegenstand der bundesgerichtlichen Beurteilung sein (vgl. E. 1.4 hiervor); sie kann gegebenenfalls - wie auch die Vorinstanz angenommen hat - Gegenstand eines neuen Verfahrens auf kantonaler Ebene bilden.
3.4 Zu prüfen ist somit, ob die beschlossene Streichung der Turn- und Sportlektionen für die hier zu beurteilende Zeit ein zulässiges Anfechtungsobjekt vor Verwaltungsgericht war (vgl. E. 4 hiernach); ist dies zu bejahen, muss seine Anfechtung grundsätzlich möglich sein und kann nicht dadurch vereitelt werden, dass Zeitpunkt und Urheber des Entscheids nicht klar sind oder nicht offen gelegt werden. Ist die grundsätzliche Anfechtbarkeit zu bejahen, ist weiter zu prüfen, ob - wie die Vorinstanz angenommen hat - die Anfechtbarkeit deshalb ausgeschlossen ist, weil es sich um eine "Vorbereitungsmassnahme provisorischer Natur" im Hinblick auf den Budgetentscheid des Parlaments handle (vgl. E. 5 hiernach).
4. 4.1 Die (nachträgliche) Verwaltungsrechtspflege knüpft traditionell an die Verfügung an (vgl. Art. 44 VwVG; vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 162). Auch nach § 148 VRG/LU können Entscheide u.a. des Regierungsrates und der Departemente mit Beschwerde beim Verwaltungsgericht angefochten werden. § 4 Abs. 1 VRG/LU lautet unter der Marginalie "Entscheide" wie folgt:
"Ein Entscheid im Sinne dieses Gesetzes (Verfügung, Rechtsmittelentscheid, verwaltungsgerichtliches Urteil) ergeht, wenn eine diesem Gesetz unterstellte Behörde mit hoheitlicher Wirkung für den Einzelfall
a. Rechte und Pflichten bestimmter Personen begründet, ändert oder aufhebt;
b. die rechtlichen Verhältnisse bestimmter Personen feststellt;
c. Begehren im Sinne von a und b abweist, nicht darauf eintritt oder sie als erledigt erklärt."
Diese Definition des Entscheids in § 4 VRG/LU lehnt sich damit an jene der Verfügung in Art. 5 VwVG (SR 172.021) an. Zudem müssen aufgrund von Art. 86 Abs. 2, Art. 110 und 111 BGG ohnehin alle Entscheide, die gemäss Art. 82 lit. a BGG beim Bundesgericht anfechtbar sind, auch beim kantonalen Gericht angefochten werden können (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 299; <ref-ruling> E. 2.1 S. 284). Der kantonalrechtliche Begriff des Entscheids ist daher mindestens so weit auszulegen wie der bundesrechtliche im Sinne von Art. 82 lit. a BGG, der vom Bundesgericht frei überprüft wird.
4.2 Der Begriff des Entscheids im Sinne von Art. 82 lit. a BGG umfasst einerseits die Verfügung im Sinne von Art. 5 VwVG, andererseits aber auch das Anfechtungsobjekt der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 84 OG, wie es von der Praxis definiert worden war (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4319; <ref-ruling> E. 1.2 S. 24). Entscheidend ist dabei, dass über Rechte und Pflichten mit Rechtsverbindlichkeit entschieden wird, d.h. dass der Entscheid oder die Verfügung die Rechtsstellung des Einzelnen in irgend einer Weise berührt und ihn verbindlich zu einem Tun, Dulden oder Unterlassen verpflichtet oder sonst wie seine Rechtsbeziehungen zum Staat verbindlich festlegt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 11 f.; <ref-ruling> E. 4.4 S. 329; <ref-ruling> E. 1.2 S. 24). Kein zulässiges Anfechtungsobjekt stellt demgegenüber eine Verwaltungshandlung oder allgemeine Verwaltungspraxis ohne konkrete Rechtswirkungen dar (<ref-ruling> E. 1.1 S. 417; Urteil 2C_330/2007 vom 27. Juli 2007 E. 1.2).
4.3 Für die Beurteilung der Frage, ob eine beanstandete Handlung als anfechtbarer Hoheitsakt einzustufen ist, ist zu berücksichtigen, wieweit das betreffende Verhalten geeignet ist, Grundrechte oder andere Rechtsschutzbedürfnisse zu verletzen. Die Anfechtbarkeit muss von der materiellen Rechtslage und den damit verbundenen Bedürfnissen nach gerichtlicher Kontrolle her konzipiert werden. Das ergibt sich aus Art. 29a BV, wonach (gesetzliche Ausnahmen vorbehalten) jede Person bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde hat. Diese Rechtsweggarantie hat Auswirkungen auf die Auslegung von Art. 82 lit. a BGG bzw. Art. 5 VwVG oder § 4 VRG/LU, indem das Vorliegen einer Rechtsstreitigkeit im Sinne von Art. 29a BV eine Verfügung indiziert, sofern der Rechtsschutz nicht auf andere Weise möglich oder aufgrund einer gesetzlichen Bestimmung ausgeschlossen ist (<ref-ruling> E. 4.5 S. 175 f.).
Im Übrigen ist auch für den Rechtsschutz im Zusammenhang mit Realakten erforderlich, dass die beanstandeten oder beantragten Handlungen "Rechte oder Pflichten von Personen" berühren (vgl. Urteil 2C_330/330/2007 vom 27. Juli 2007 E. 1.3). Das Gleiche gilt für die Rechtsweggarantie gemäss Art. 29a BV (vgl. BGE <ref-ruling> E. 4.3 S. 329 mit Hinweisen).
4.4 Zu prüfen ist somit, ob die Streichung von Sportlektionen geeignet ist, Rechte und Pflichten der beschwerdeführenden Schüler zu berühren.
4.4.1 Nach Lehre und Rechtsprechung sind verwaltungsorganisatorische Anordnungen und verwaltungsinterne Instruktionen keine anfechtbaren Entscheide, weil sie nicht unmittelbar Rechte und Pflichten der Bürger begründen (BGE <ref-ruling> E. 4.4 S. 329; <ref-ruling> E. 3 S. 34; <ref-ruling> E. 4.2 S. 170 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 478 f.; YVES DONZALLAZ, Loi sur le Tribunal fédéral, 2008, N. 2692 f. zu Art. 82 BGG; MARKUS MÜLLER, Das besondere Rechtsverhältnis, 2003, S. 98 f.; BERNHARD WALDMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 10 zu Art. 82 BGG, S. 965; FELIX UHLMANN, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, N. 95 f. zu Art. 5 VwVG); dies gilt auch dann, wenn solche Anordnungen mittelbare Auswirkungen auf Private haben, wie etwa die Umbenennung einer Poststelle (<ref-ruling> E. 1). Die Rechtsprechung lässt indessen die direkte Anfechtung von verhaltenslenkenden Verwaltungsverordnungen wie etwa Richtlinien zu, soweit sie geschützte Rechte des Bürgers berühren und Aussenwirkungen entfalten und wenn gestützt darauf keine Verfügungen bzw. Anordnungen getroffen werden, deren Anfechtung möglich und dem Betroffenen zumutbar ist (<ref-ruling> E. 4.3 S. 171 ff. mit Hinweisen, vgl. auch 128 II 156 E. 2c S. 161 f.).
4.4.2 Die gleichen Kriterien gelten für organisatorische Anordnungen im Rahmen von Sonderstatusverhältnissen (BGE <ref-ruling> E. 4.4 S. 329): Anordnungen innerhalb des Grundverhältnisses sind nicht anfechtbar, so zum Beispiel die blosse Zuweisung neuer Aufgaben im Rahmen der bestehenden Anstellung und Pflichtenhefte. Eine anfechtbare Verfügung liegt hingegen vor, wenn das Grundverhältnis berührt wird, wie etwa bei Versetzung auf eine andere Stelle oder Funktion (BGE <ref-ruling> E. 4.5-4.7 S. 329 ff.).
4.4.3 Diese Grundsätze gelten auch für den Bereich der Schule (Urteil 2P.324/2001 vom 28. März 2002 E. 3.2 und 3.3, in: ZBl 108/2007 S. 170). Der Schulunterricht und die damit zusammenhängenden Handlungen der Schulorgane sind in besonderem Masse dadurch gekennzeichnet, dass sie weitestgehend in Form von Realhandeln erfolgen und typischerweise einer Anfechtbarkeit nicht zugänglich sind. Interne schulorganisatorische Massnahmen sind grundsätzlich nicht anfechtbar (Urteil 2P.215/1990 vom 19. Dezember 1990 E. 2; HERBERT PLOTKE, Schweizerisches Schulrecht, 2. Aufl. 2003, S. 716 f., 719 f.). Eine Rechtsmittelmöglichkeit muss jedoch dann gegeben sein, wenn es um die Rechtsstellung der Schüler geht oder wenn diesen besondere Pflichten oder sonstige Nachteile auferlegt werden, die nicht bereits mit dem Sonderstatus als solchen verbunden sind (Urteil 2P.324/2001 vom 28. März 2002 E. 3.2 und 3.3).
Anfechtbar sind nach bundesgerichtlicher Praxis etwa Entscheide über die Zuweisung in eine Sonderschule (<ref-ruling>), die Nicht-Promotion oder Nicht-Zulassung zu einem Studiengang oder zu Prüfungen (<ref-ruling>), Prüfungsergebnisse, die promotions- oder prädikatsrelevant sind oder an welche sonst besondere Rechtsfolgen geknüpft sind (<ref-ruling>; <ref-ruling>), Entscheide über die organisatorische Anordnung von Prüfungen, wenn sie grundrechtsrelevant sind (<ref-ruling>) sowie Entscheide über eine beantragte Dispensation vom Schulunterricht (<ref-ruling>; <ref-ruling>) oder den (vorübergehenden) Schulausschluss (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Ebenfalls anfechtbar sind sonstige Anordnungen, die in Grundrechte eingreifen, wie das Verbot, bestimmte religiös motivierte Kleidungsstücke zu tragen (<ref-ruling>), der Entscheid, ein Kruzifix im Schulzimmer aufzuhängen (<ref-ruling>) oder die Zuweisung zu einem Schulhaus einer anderen als der gewünschten Sprache (<ref-ruling>). Ein anfechtbarer Entscheid muss sodann ergehen, wenn es um den aus Art. 19 BV abgeleiteten Anspruch auf einen zumutbaren Schulweg geht (<ref-ruling>). Das Bundesgericht hat einen Anspruch auf einen anfechtbaren Entscheid auch in einem Fall bejaht, in welchem ein Schüler einem anderen Schulhaus zugewiesen wurde, wodurch sich der Schulweg bedeutend verlängerte und so in erheblicher Weise in das Leben und den Tagesablauf des betroffenen Kindes eingegriffen wurde (erwähntes Urteil 2P.324/2001 E. 3.4).
4.4.4 Über die inhaltliche Ausgestaltung des Unterrichts gibt es in der schweizerischen Rechtspraxis wenig Entscheide. Studienordnungen und Lehrpläne ergehen im Allgemeinen in Form generell-abstrakter Regelungen und sind gegebenenfalls als Erlasse anfechtbar (vgl. <ref-ruling>; Urteile 2P.69/1998 vom 8. März 1999 E. 2b; P.1334/1985 vom 10. Juli 1986 E. 1b, ZBl 88/1987 S. 167; PLOTKE, a.a.O., S. 716). Vorliegend wird jedoch von keiner Seite geltend gemacht, die Streichung der Sportlektionen sei in der Form eines anfechtbaren Erlasses erfolgt.
4.4.5 Geht es um die nicht in Erlassform gekleidete Ausgestaltung des Unterrichts, ist für das Rechtsschutzbedürfnis entscheidend, ob es eine Rechtsnorm gibt, welche den Unterricht regelt und damit einen entsprechenden Anspruch festlegt. Die Anwendbarkeit einer Norm schafft das Verwaltungsrechtsverhältnis, welches das Anfechtungsinteresse begründet (PIERRE MOOR, Droit administratif, Vol. II, 3. Aufl. 2011, S. 41; ALEXANDRE FLÜCKIGER, Régulation, dérégulation, autorégulation: l'émergence des actes étatiques non obligatoires, ZSR 2004 II S. 159 ff., 261 f.). Die inhaltliche Ausgestaltung des Unterrichts muss jedenfalls dann zum Gegenstand einer anfechtbaren Verfügung gemacht werden können, wenn es um den verfassungsrechtlichen Anspruch auf genügenden Primarschulunterricht (Art. 19 BV) oder den Anspruch auf Sonderschulung für Behinderte (Art. 62 Abs. 3 BV) geht (vgl. Urteile 2C_930/2011 vom 1. Mai 2012 E. 1; 2C_913/2008 vom 18. September 2009, in: RtiD 2010 I S. 176; 2C_495/2007 vom 27. März 2008 E. 1.1, in: ZBl 109/2008 S. 494). Abgesehen von diesen Bestimmungen kann die Rechtsordnung Anspruch auf bestimmten Unterricht oder Unterrichtsmaterialien geben (BEATRICE WEBER-DÜRLER, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2008, N. 22 zu Art. 25a VwVG). Auch bei Beeinträchtigung solcher anderer durch Gesetz zugesicherter Ansprüche muss eine Anfechtungsmöglichkeit bestehen (erwähntes Urteil 2P.324/2001 E. 3.2).
4.4.6 Für das Eintreten auf ein Begehren um Erlass einer Verfügung oder ein entsprechendes Rechtsmittel muss es sodann genügen, dass ein solcher Anspruch in vertretbarer Weise geltend gemacht wird (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 300); ob er effektiv besteht, ist alsdann Frage der materiellen Prüfung (vgl. analog zu den Legitimationsvoraussetzungen, die einen Rechtsanspruch voraussetzen [z.B. Art. 83 lit. c Ziff. 2 oder lit. k BGG] <ref-ruling> E. 1.3 S. 287; <ref-ruling> E. 1.1 S. 179; Urteil 2C_304/2009 vom 9. Dezember 2009 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling> ).
4.4.7 Vorliegend haben die Beschwerdeführer geltend gemacht, die Streichung der Sportlektionen verstosse gegen die einschlägigen bundesrechtlichen (Art. 4 Abs. 1 der Verordnung vom 14. Juni 1976 über Turnen und Sport an den Berufsschulen [SR 415.022]; Art. 2 Abs. 1 der Verordnung des EVD vom 1. Juni 1978 über Turnen und Sport an den Berufsschulen [SR 415.022.1]) und kantonalrechtlichen (§ 29 Abs. 2 des Gesetzes vom 12. September 2005 über die Berufsbildung und die Weiterbildung [SRL 430]) Vorschriften. Sie haben damit geltend gemacht, der Kanton sei rechtlich verpflichtet, diesen Unterricht durchzuführen, was umgekehrt einen Anspruch der Schüler auf den entsprechenden Unterricht zur Folge haben könnte. Es wird damit in vertretbarer Weise die Verletzung eines Rechtsanspruchs geltend gemacht, wogegen eine Anfechtungsmöglichkeit offen stehen muss.
4.5 Die Beschwerdeführer sind als Schüler an den Berufsschulen von der Streichung der Lektionen besonders berührt, zumindest soweit sie Abschlussklassen besuchen, in denen die Streichung erfolgt; sie müssen deshalb vor der Vorinstanz zur Anfechtung legitimiert sein (Art. 89 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 111 Abs. 1 BGG).
5. Zu prüfen bleibt, ob es sich anders verhält, weil hier bloss eine "Vorbereitungsmassnahme provisorischer Natur" in Hinblick auf den Budgetentscheid des Kantonsrats vorliege, wie die Vorinstanz angenommen hat.
5.1 Zwar trifft es zu, dass Vorschläge oder Anträge des Regierungsrates zu Handen des Parlaments über das Budget keine anfechtbaren Akte darstellen, weil sie keine Rechte oder Pflichten begründen. Dasselbe gilt für andere vorbereitende Handlungen, welche die Verwaltung in die Lage versetzen sollen, die zu erwartenden Budgetbeschlüsse umzusetzen. Vorliegend wird jedoch der streitige Unterricht seit Beginn des Frühjahrssemesters effektiv nicht mehr erteilt (vgl. E. 3.3 hiervor). In Wirklichkeit hat der Regierungsrat damit nicht bloss Vorbereitungen getroffen, um den zu erwartenden Budgetbeschluss umsetzen, sondern er hat diesen Beschluss bereits - zumindest vorläufig - umgesetzt, bevor er gefällt worden ist. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann somit nicht gesagt werden, es handle sich um eine blosse Information über eine mögliche Sparmassnahme, die aber noch weiterer Umsetzungshandlungen bedürfte.
5.2 Richtig ist grundsätzlich die Überlegung der Vorinstanz, dass es sich beim Budgetprozess um einen politischen Prozess handelt, in welchen ein Gericht nicht einzugreifen hat. Sodann ist ein genehmigtes Budget oder ein besonderer Ausgabenbeschluss an sich Voraussetzung dafür, dass der Staat überhaupt Ausgaben tätigen darf (HANSJÖRG SEILER, in Richli/Wicki [Hrsg.], a.a.O., Rz. 12 zu § 58; Urteil 2A.166/1997 vom 30. Oktober 1998 E. 3c, in: ZBl 101/2000 S. 371). Liegt kein Budget- oder Ausgabenbeschluss vor, so bedarf es keiner Umsetzungshandlung, um das Geld nicht auszugeben. Ein Beschluss des Regierungsrates, einen bestimmten Geldbetrag mangels Ausgaben- oder Budgetbeschlusses des Parlaments nicht auszugeben, stellt daher grundsätzlich keinen anfechtbaren Entscheid dar, weil er keine neue Rechtslage schafft, sondern nur das bestätigt, was ohnehin schon gilt.
Anders verhält es sich jedoch mit gebundenen Ausgaben, das heisst mit Ausgaben, die durch einen Rechtssatz prinzipiell und dem Umfange nach vorgeschrieben oder zur Erfüllung der gesetzlich geordneten Verwaltungsaufgaben unbedingt erforderlich sind (<ref-ruling> E. 3b S. 91; Urteil 1P.59/2004 vom 17. August 2004 E. 5.1, in: ZBl 106/2005 S. 238). Solche Ausgaben muss die Regierung auch dann beschliessen, wenn kein Ausgaben- oder Budgetbeschluss des Parlaments vorliegt (vgl. für den Kanton Luzern: § 58 Abs. 2 lit. b KV/LU; HANSJÖRG SEILER, in Richli/Wicki, a.a.O., Rz. 19 zu § 58; in genereller Hinsicht: <ref-ruling> E. 10h S. 455; <ref-ruling> E. 2c S. 156; erwähntes Urteil 2A.166/1997 E. 3c).
5.3 Die Beschwerdeführer haben in vertretbarer Weise geltend gemacht, die streitigen Sportlektionen seien rechtlich vorgeschrieben (vgl. E. 4.4.7 hiervor). Trifft das zu - was im Rahmen der materiellen Beurteilung zu prüfen sein wird - so sind die entsprechenden Ausgaben gebunden. Beschliesst der Regierungsrat, die Lektionen zu streichen, so berührt dieser Beschluss die gesetzlich festgelegten Rechte und Pflichten der Schüler bzw. der Schulen und muss somit anfechtbar sein. Dass der Beschluss nur provisorisch für die Dauer bis zum Budgetbeschluss des Parlaments gelten soll, ist unter diesen Umständen unerheblich: Müssen die Ausgaben selbst dann getätigt werden, wenn sie vom Parlament gar nicht bewilligt sind, müssen sie auch getätigt werden, wenn sie noch nicht bewilligt sind.
5.4 Die Vorinstanz ist somit zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten. Dass nicht völlige Klarheit besteht, von wem und wann der Beschluss gefasst wurde, die Lektionen zu streichen (vgl. E. 3.3 hiervor), darf sich nicht zum Nachteil der Beschwerdeführer auswirken, zumal diese ausdrücklich den Erlass eines anfechtbaren Entscheids beantragt haben.
Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese auf die Beschwerde eintritt und die Vorbringen der Beschwerdeführer materiell beurteilt.
6. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Luzern hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 22. Februar 2012 wird aufgehoben und die Sache zur materiellen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Luzern hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bildungs- und Kulturdepartement des Kantons Luzern und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger