Faits:
Faits:
A. Le 26 janvier 2000, Y._ a fait notifier à X._ SA un commandement de payer portant sur les sommes de 34'887 fr. plus intérêts à 5% dès le 15 janvier 1998, 1'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 21 décembre 1998 et 3'300 fr. plus intérêts à 5% dès le 29 avril 1999. Après avoir formé opposition totale, la poursuivie l'a retirée à concurrence de 34'887 fr. plus intérêts à 5% dès le 15 janvier 1998 et des intérêts à 5% sur 4'300 fr. du 17 janvier au 18 février 2002, montants pour lesquels elle s'est vu signifier une commination de faillite le 14 juillet 2000.
Le 19 septembre 2000, Y._ a requis la déclaration de faillite de X._ SA. A l'audience du 23 octobre 2000, le Président du Tribunal civil du district de Neuchâtel a ajourné la faillite jusqu'à droit connu sur la demande de sursis concordataire déposée par la débitrice. La procédure concordataire n'a toutefois pas abouti; par ordonnance du 9 novembre 2001, le Juge instructeur de la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, constatant que la requérante n'avait pas rempli les conditions permettant au commissaire de présenter un rapport à l'appui du projet de concordat, voire de solliciter une prolongation de la durée du sursis accordé précédemment, a déclaré la requête irrecevable.
Le 19 septembre 2000, Y._ a requis la déclaration de faillite de X._ SA. A l'audience du 23 octobre 2000, le Président du Tribunal civil du district de Neuchâtel a ajourné la faillite jusqu'à droit connu sur la demande de sursis concordataire déposée par la débitrice. La procédure concordataire n'a toutefois pas abouti; par ordonnance du 9 novembre 2001, le Juge instructeur de la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, constatant que la requérante n'avait pas rempli les conditions permettant au commissaire de présenter un rapport à l'appui du projet de concordat, voire de solliciter une prolongation de la durée du sursis accordé précédemment, a déclaré la requête irrecevable.
B. Le 22 novembre 2001, Y._ a requis à nouveau la faillite de X._ SA. En annexe à une lettre datée du jour après, A._, administrateur de la société débitrice, a fait parvenir au Greffe du Tribunal du district de Neuchâtel un chèque de 40'000 fr. signé de sa main et émis en faveur du greffe, portant la mention: «pour affaire Y._, si le président le décide». Le 28 novembre 2001, Me Lucien Tissot a déclaré, au nom du poursuivant, retirer la requête de faillite; mais, le lendemain, Me Marie Tissot a informé le président du tribunal que ce retrait devait être tenu pour nul et non avenu, alléguant qu'il faisait suite à un accord conclu avec A._, lequel avait été invalidé le même jour pour cause de dol.
B. Le 22 novembre 2001, Y._ a requis à nouveau la faillite de X._ SA. En annexe à une lettre datée du jour après, A._, administrateur de la société débitrice, a fait parvenir au Greffe du Tribunal du district de Neuchâtel un chèque de 40'000 fr. signé de sa main et émis en faveur du greffe, portant la mention: «pour affaire Y._, si le président le décide». Le 28 novembre 2001, Me Lucien Tissot a déclaré, au nom du poursuivant, retirer la requête de faillite; mais, le lendemain, Me Marie Tissot a informé le président du tribunal que ce retrait devait être tenu pour nul et non avenu, alléguant qu'il faisait suite à un accord conclu avec A._, lequel avait été invalidé le même jour pour cause de dol.
C. Le 10 juin 2002, le Président du Tribunal civil du district de Neuchâtel a ouvert la faillite de X._ SA; cette décision a été confirmée le 12 juillet 2002 par la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
C. Le 10 juin 2002, le Président du Tribunal civil du district de Neuchâtel a ouvert la faillite de X._ SA; cette décision a été confirmée le 12 juillet 2002 par la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
D. X._ SA a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Ce recours a été déclaré irrecevable le 9 octobre 2002 pour non-paiement de l'avance de frais.
D. X._ SA a formé un recours de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Ce recours a été déclaré irrecevable le 9 octobre 2002 pour non-paiement de l'avance de frais.
E. Par décision du 21 novembre 2002 (5P.376/2002), la IIe Cour civile du Tribunal fédéral a admis la demande en restitution de délai présentée par la recourante, annulé l'arrêt d'irrecevabilité et repris l'instruction du recours de droit public.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours dont il est saisi (<ref-ruling> consid. 1 p. 315 et la jurisprudence citée).
1.1 Déposé à temps contre un prononcé de faillite rendu en dernière instance cantonale (<ref-ruling> consid. 2 p. 51), le présent recours est recevable du chef des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ.
1.2 En tant qu'elles sont dirigées contre le jugement de première instance, les critiques de la recourante sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 1c p. 51; <ref-ruling> consid. 1a p. 493/494 et les arrêts cités).
1.3 Sous réserve d'exceptions non réalisées ici (cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 4b p. 332/333 et les citations), le recours de droit public ne peut tendre qu'à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1b p. 53 et les arrêts cités). Il s'ensuit que le chef de conclusions visant à faire «débouter tout éventuel opposant de toute autre ou contraire conclusions» est irrecevable.
1.4 Dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire (art. 9 Cst.), le Tribunal fédéral ne prend pas en considération les nouveaux moyens de fait ou de droit (<ref-ruling> consid. 4b p. 212; <ref-ruling> consid. 2a p. 39 et les arrêts cités). Partant, sont irrecevables les (nombreux) faits allégués par la recourante - notamment dans les annexes au recours - qui ne ressortent pas de la décision attaquée, à moins qu'elle ne démontre que ces constatations sont arbitrairement fausses ou incomplètes (cf. <ref-ruling> consid. 5a p. 26). De même, les moyens qui s'appuient sur l'avis de droit établi le 10 septembre 2002 ne sont recevables qu'autant qu'ils renforcent et développent l'argumentation déjà soutenue devant l'autorité précédente (arrêts 5P.68/2002 du 17 mai 2002, consid. 1d, et 5P.422/1999 du 13 mars 2000, consid. 2b; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, p. 228 n. 19); les griefs pris de la violation arbitraire des art. 166 et 167 LP doivent ainsi être écartés d'emblée.
1.5 Aux termes de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 4d p. 558) - contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs soulevés de manière claire et détaillée, le principe iura novit curia étant inapplicable (<ref-ruling> consid. 1c p. 76; <ref-ruling> consid. 1c p. 73). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire ne peut critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition (<ref-ruling> consid. 4b p. 11/12), mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
1.5 Aux termes de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit - sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 4d p. 558) - contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs soulevés de manière claire et détaillée, le principe iura novit curia étant inapplicable (<ref-ruling> consid. 1c p. 76; <ref-ruling> consid. 1c p. 73). Le justiciable qui se plaint d'arbitraire ne peut critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours dispose d'une libre cognition (<ref-ruling> consid. 4b p. 11/12), mais il doit démontrer, par une argumentation précise, que cette décision repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (ATF <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).
2. La recourante fait grief à la cour cantonale d'avoir violé son droit d'être entendue en faisant abstraction, sans fournir aucun motif, de sa demande d'ajournement de la faillite sur la base de l'<ref-law>. Vu la nature formelle de la garantie invoquée (<ref-ruling> consid. 5g p. 214), ce moyen doit être examiné en premier (<ref-ruling> consid. 1 p. 50).
2.1 La recourante ne conteste pas que, après l'expiration infructueuse du sursis concordataire, l'intimé était en droit de requérir directement la faillite (<ref-law> par analogie; Giroud, in: Kommentar zum SchKG, vol. II, n. 11 ad <ref-law>); elle ne soutient pas que le juge devait encore s'interroger, à ce stade, sur la possibilité d'un ajournement (art. 90 al. 1 let. b OJ). Du reste, les parties étaient convenues que la «faillite soit prononcée sans nouveau débat» en cas de rejet de la demande de sursis concordataire (procès-verbal d'audience du 23 octobre 2000), ce que le président avait rappelé le 13 novembre 2001 à la recourante en lui fixant un délai de dix jours pour se déterminer sur la réquisition de faillite de l'intimé.
En outre, à la suite de l'arrangement conclu avec le poursuivant, l'administrateur de la débitrice a demandé au premier juge de considérer «comme suspendue», respectivement de «suspendre et/ou retirer» (lettres des 28 et 29 novembre 2001), la requête d'ajournement de faillite du 23 octobre précédent, en attendant de «trouver un avocat». La recourante ne prétend pas que, en dépit de ces déclarations, les juridictions cantonales pouvaient néanmoins accorder d'office l'ajournement (cf. sur cette question: Schönenberger, Der Konkursaufschub nach <ref-law>, in: BlSchK 66/2002 p. 161 ss, spéc. 169), ni que l'invalidation de l'accord aurait fait renaître cette requête (art. 90 al. 1 let. b OJ).
2.2 C'est en vain que la recourante se plaint, au surplus, d'arbitraire. En effet, elle ne démontre pas en quoi il eût été insoutenable de refuser l'ajournement lorsque, comme dans le cas présent, le juge est déjà saisi d'une réquisition de faillite (Schönenberger, op. cit., p. 183/184; Giroud, Die Konkurseröffnung und ihr Aufschub bei der Aktiengesellschaft, 2e éd., p. 123 ss et les références citées par ces auteurs) ou que la procédure concordataire n'a pas abouti (Baumann, Die Konkurseröffnung nach dem Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, thèse Zurich 1979, p. 127 et les citations). Il n'appartient pas à la cour de céans de trancher ces points - au demeurant controversés (cf. arrêt 5P.288/1997 du 7 octobre 1997, consid. 3a) - à défaut d'un grief motivé conformément aux prescriptions légales (cf. supra, consid. 1.5).
2.2 C'est en vain que la recourante se plaint, au surplus, d'arbitraire. En effet, elle ne démontre pas en quoi il eût été insoutenable de refuser l'ajournement lorsque, comme dans le cas présent, le juge est déjà saisi d'une réquisition de faillite (Schönenberger, op. cit., p. 183/184; Giroud, Die Konkurseröffnung und ihr Aufschub bei der Aktiengesellschaft, 2e éd., p. 123 ss et les références citées par ces auteurs) ou que la procédure concordataire n'a pas abouti (Baumann, Die Konkurseröffnung nach dem Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, thèse Zurich 1979, p. 127 et les citations). Il n'appartient pas à la cour de céans de trancher ces points - au demeurant controversés (cf. arrêt 5P.288/1997 du 7 octobre 1997, consid. 3a) - à défaut d'un grief motivé conformément aux prescriptions légales (cf. supra, consid. 1.5).
3. Se fondant sur l'avis de droit produit à l'appui de son recours de droit public, la recourante reproche de surcroît aux magistrats cantonaux d'avoir arbitrairement méconnu le principe d'après lequel «un acte de poursuite ne peut être invalidé pour vice du consentement».
La recourante perd de vue qu'une décision n'est pas arbitraire du simple fait qu'elle s'écarte d'un avis majoritaire en jurisprudence et doctrine (<ref-ruling> consid. 7c p. 83). Or, s'il est vrai que, dans un arrêt ancien, le Tribunal fédéral a prononcé que les déclarations faites au cours d'une poursuite - en l'occurrence le retrait d'une opposition - ne sont pas soumises aux <ref-law> (ATF 75 III 40 p. 42/43), on ne saurait parler pour autant d'un principe «incontesté à ce jour», l'opinion contraire étant également défendue (cf. Schüpbach, Les vices de la volonté en procédure civile, in: Mél. Jeanprêtre, Neuchâtel 1982, p. 61 ss et les références citées; sur l'invalidation, pour cause d'erreur, d'une déclaration d'insolvabilité au sens de l'<ref-law>: cf. RVJ 1994 p. 201; Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs, vol. II, 3e éd., Zurich 1993, § 38 ch. 14b et les citations en note 38). Autant qu'il respecte les exigences de motivation posées par la loi (cf. supra, consid. 1.5), le moyen se révèle dès lors mal fondé (sur la définition de l'arbitraire: <ref-ruling> consid. 2.1 p. 182).
La recourante perd de vue qu'une décision n'est pas arbitraire du simple fait qu'elle s'écarte d'un avis majoritaire en jurisprudence et doctrine (<ref-ruling> consid. 7c p. 83). Or, s'il est vrai que, dans un arrêt ancien, le Tribunal fédéral a prononcé que les déclarations faites au cours d'une poursuite - en l'occurrence le retrait d'une opposition - ne sont pas soumises aux <ref-law> (ATF 75 III 40 p. 42/43), on ne saurait parler pour autant d'un principe «incontesté à ce jour», l'opinion contraire étant également défendue (cf. Schüpbach, Les vices de la volonté en procédure civile, in: Mél. Jeanprêtre, Neuchâtel 1982, p. 61 ss et les références citées; sur l'invalidation, pour cause d'erreur, d'une déclaration d'insolvabilité au sens de l'<ref-law>: cf. RVJ 1994 p. 201; Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs, vol. II, 3e éd., Zurich 1993, § 38 ch. 14b et les citations en note 38). Autant qu'il respecte les exigences de motivation posées par la loi (cf. supra, consid. 1.5), le moyen se révèle dès lors mal fondé (sur la définition de l'arbitraire: <ref-ruling> consid. 2.1 p. 182).
4. S'agissant des circonstances relatives à la conclusion de l'arrangement, puis de son invalidation pour cause de dol, l'autorité cantonale a retenu que, d'après les pièces du dossier et les déclarations des parties à l'audience du 31 janvier 2002, la débitrice avait obtenu du poursuivant une remise de dette et le retrait de la réquisition de faillite moyennant versement immédiat de 14'000 fr. pour solde de tout compte. Or, au moment où cet accord a été négocié, l'administrateur de la société aurait prétendu ne pas pouvoir s'acquitter d'un montant supérieur à cette somme, alors même qu'il avait dissimulé aux mandataires du créancier le dépôt du chèque de 40'000 fr. auprès du greffe du tribunal de première instance.
Les juges précédents ont considéré que cette version des faits - alléguée par le poursuivant et adoptée par le président du tribunal - apparaissait «hautement vraisemblable». Il est, en effet, classique que, lors de négociations destinées à se soustraire à une faillite imminente, le débiteur (ou son représentant) offre le paiement immédiat d'une somme qui correspond prétendument au maximum de ses possibilités, afin d'obtenir une remise du solde de la dette ou simplement un retrait de la réquisition de faillite. Dans sa lettre adressée le 6 décembre 2001 à l'étude Tissot, l'administrateur a par ailleurs concédé être «à bout de forces», expression qui, dans ce contexte, ne pouvait guère avoir d'autre sens que «à bout de ses possibilités financières». Quoi qu'il en soit, même en admettant, avec la recourante, que son administrateur se serait borné à affirmer qu'il «ne voulait pas verser plus de 14'000 fr.», le dol ne serait pas moins réalisé; en déposant un chèque de 40'000 fr. assorti de la mention «pour affaire Y._, si le président le décide» - opération effectuée «en tant que le paiement entier ou la garantie de paiement» -, l'intéressé a manifesté sa volonté que ce montant soit remis au poursuivant s'il n'y avait aucune autre voie pour éviter la faillite; au moment des pourparlers, il ignorait qu'un pareil mode de règlement ne serait pas accepté, en sorte qu'il a, en toute hypothèse, déclaré des faits inexacts aux mandataires du poursuivant. De surcroît, vu les circonstances, le fait de taire le dépôt du chèque serait constitutif d'un dol par omission, car manifestement contraire aux règles de la bonne foi.
4.1 La recourante (sous la plume de son administrateur) ne démontre nullement en quoi ces motifs seraient arbitraires, mais oppose ses propres arguments - de manière prolixe et parfois difficilement intelligible - à ceux de la cour cantonale, lesquels prennent de plus appui sur un état de fait qui déborde amplement les constatations de la décision attaquée (cf. supra, consid. 1.4): manifestement appellatoire, le grief est, par conséquent, irrecevable (cf. supra, consid. 1.5).
4.2 La recourante affirme encore que la méconnaissance des règles concernant le dol procède «directement d'une mauvaise gestion de la procédure», en ce sens que, en résolvant une question de fond - le dol - dans le cadre d'une procédure sommaire, les juridictions cantonales l'ont privée de la possibilité de faire valoir ses moyens de preuve.
4.2.1 La recourante part de prémisses erronées lorsqu'elle croit qu'une «pure question de droit matériel» - ici la validité de l'accord conclu par les parties - ne saurait être tranchée en procédure sommaire, mais uniquement dans le cadre d'un procès ordinaire. Il est admis que le caractère sommaire de la procédure de mainlevée (<ref-law>) n'empêche pas le juge de se prononcer sur les vices du consentement affectant la reconnaissance de dette invoquée par le poursuivant (Panchaud/Caprez, La mainlevée d'opposition, 2e éd., § 33 et la jurisprudence citée). De son côté, le juge de la faillite tranche aussi une «pure question de droit matériel» lorsqu'il examine si la créance déduite en poursuite a été éteinte par compensation ou novation (<ref-law>; cf. Baumann, op. cit., p. 111 et les exemples cités); personne ne soutient qu'il devrait alors suspendre son prononcé et renvoyer les parties à débattre devant les tribunaux ordinaires du bien-fondé de ce moyen (cf. pour le moyen tiré de l'extinction partielle de la dette: BlSchK 56/1992 p. 10). Dans ces deux cas, la décision n'acquiert certes pas l'autorité de la chose jugée sur la question de droit matériel; mais il s'agit là d'un problème qui touche à l'effet du jugement, et non à la compétence du juge de connaître de cet aspect, fût-ce avec la cognition limitée inhérente au type de procédure en cause.
4.2.2 En vertu du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), l'autorité doit prendre en considération les moyens de preuve régulièrement offerts par le justiciable, pour autant qu'ils portent sur des faits pertinents et n'apparaissent pas inaptes à élucider les faits litigieux (<ref-ruling> consid. 2 p. 242; <ref-ruling> consid. 4a p. 469; <ref-ruling> consid. 4b p. 268/269; <ref-ruling> consid. 2b p. 162); elle ne viole toutefois pas cette garantie lorsqu'elle refuse de donner suite à une offre de preuve parce que celle-ci n'est pas propre à modifier le résultat des preuves déjà administrées (appréciation anticipée des preuves: <ref-ruling> consid. 4a p. 211; <ref-ruling> consid. 4a p. 469; <ref-ruling> consid. 2b p. 229).
Selon la cour cantonale, on ne voit pas quelle preuve supplémentaire un procès ordinaire aurait permis d'administrer au sujet du dol allégué par le poursuivant; en particulier, l'audition de celui-ci - qui ne pourrait être interrogé qu'en qualité de partie, et non de témoin - n'apporterait aucun élément nouveau, car il est fort peu plausible que sa version des faits s'écarte de celle de son mandataire.
Sur ce point aussi, la recourante ne démontre pas en quoi une telle appréciation devrait être qualifiée d'insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ). Dans son annexe au recours, elle mentionne l'audition de diverses personnes (i.e. Me Lucien Tissot, un dénommé M._, de la Banque Z._, ainsi qu'une vingtaine de «créanciers»), mais sans préciser si cette mesure probatoire a été sollicitée devant l'autorité précédente, ce qui ne ressort ni de l'acte de recours cantonal, ni de la décision attaquée. Au reste, à l'exception de l'avocat de l'intimé - que le juge ne saurait, de toute façon, contraindre à témoigner (cf. art. 236 al. 1 let. c CPC/NE) -, la recourante n'expose pas quels éléments déterminants pourraient apporter le banquier ou les créanciers pour réfuter le comportement dolosif de son administrateur lors des pourparlers ayant abouti au retrait de la réquisition de faillite (art. 90 al. 1 let. b OJ).
Sur ce point aussi, la recourante ne démontre pas en quoi une telle appréciation devrait être qualifiée d'insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ). Dans son annexe au recours, elle mentionne l'audition de diverses personnes (i.e. Me Lucien Tissot, un dénommé M._, de la Banque Z._, ainsi qu'une vingtaine de «créanciers»), mais sans préciser si cette mesure probatoire a été sollicitée devant l'autorité précédente, ce qui ne ressort ni de l'acte de recours cantonal, ni de la décision attaquée. Au reste, à l'exception de l'avocat de l'intimé - que le juge ne saurait, de toute façon, contraindre à témoigner (cf. art. 236 al. 1 let. c CPC/NE) -, la recourante n'expose pas quels éléments déterminants pourraient apporter le banquier ou les créanciers pour réfuter le comportement dolosif de son administrateur lors des pourparlers ayant abouti au retrait de la réquisition de faillite (art. 90 al. 1 let. b OJ).
5. En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de son auteur (art. 156 al. 1 OJ). Le présent arrêt sur le fond rend sans objet la demande d'effet suspensif de la recourante, sans qu'il soit nécessaire d'examiner si une nouvelle requête devait être formulée à l'appui de la demande en restitution de délai. Une telle mesure n'ayant pas davantage été octroyée par la cour cantonale (cf. <ref-law>), la faillite de la recourante prend effet à dater du jugement de première instance (cf. Favre, Droit des poursuites, 3e éd., p. 275).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, à la Ie Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, ainsi qu'à l'Office des faillites de Cernier.
Lausanne, le 11 décembre 2002
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: