Sachverhalt:
A. Am 6. Oktober 2000 kam es in Schönenwerd zu folgendem Unfall: X._ fuhr in seinem Personenwagen auf der Entfelderstrasse, einer unübersichtlichen, stark geflickten, 4,80 m breiten Nebenstrasse ohne Mittellinie, von Schönenwerd her kommend in Richtung Oberentfelden. Nach einer scharfen Linkskurve überholte er den von Y._ gelenkten Opel Astra. Bei diesem Manöver verloren beide Lenker die Herrschaft über ihre Fahrzeuge, welche beide von der Strasse abkamen und sich mehrmals überschlugen. Während X._ den Unfall, abgesehen von Schürfungen, unverletzt überstand, erlitt Y._, der die Sicherheitsgurten nicht getragen hatte, diverse Verletzungen, u.a. ein leichtes Hirnschädel-Trauma, eine Quetschung des Mittelgesichts, Hautverletzungen an der Ohrmuschel und eine Stauchung der Halswirbelsäure, die eine elftägige Hospitalisierung erforderten.
Am 8. August 2006 verurteilte der Amtsgerichtspräsident von Olten-Gösgen X._ wegen fahrlässiger Körperverletzung mit schwerer Schädigung (<ref-law>) zu zwei Wochen Gefängnis bedingt. Er verpflichtete ihn, Y._ eine Genugtuung von Fr. 20'000.-- nebst 5 % Zins ab dem 6. Oktober 2000 sowie dessen Parteikosten von Fr. 3'000.-- zu bezahlen. Ausserdem setzte er die Haftungsquote von X._ für den entstandenen Schaden auf 90 % fest. Das Verfahren gegen Y._ stellte er ein.
Auf Appellation von X._ hin erkannte das Obergericht des Kantons Solothurn am 31. Januar 2008, das Verfahren gegen Y._ werde gemäss dem in diesem Punkt in Rechtskraft erwachsenen erstinstanzlichen Urteil eingestellt (Dispositiv-Ziffer 1). Es verurteilte X._ wegen fahrlässiger schwerer Körperverletzung zu einer bedingten Geldstrafe von 14 Tagessätzen à 170 Franken (Dispositiv-Ziffern 2 und 3). Es setzte die Haftungsquote von X._ für den entstandenen Schaden auf 90 % fest und verurteilte ihn zur Bezahlung einer Genugtuung von Fr. 20'000.-- nebst 5 % Zins seit dem 6. Oktober 2000 an Y._ (Dispositiv-Ziffer 5). Es verpflichtete X._ zudem, die Gerichtskosten und die Parteikosten von Y._ beider Instanzen zu bezahlen (Dispositiv-Ziffern 6, 8 und 9).
B. Mit Beschwerde in Strafsachen rügt X._ eine Verletzung von <ref-law>, <ref-law> und <ref-law>. Die Haftungsquote sei herabzusetzen, einerseits wegen des pathologischen Vorzustands von Y._, ohne den die Unfallfolgen weit geringer ausgefallen wären (konstitutionelle Prädisposition), anderseits weil dieser während des Überholvorgangs beschleunigt habe, was das Obergericht willkürlich ausser Acht gelassen habe. Er beantragt, die Dispositiv-Ziffern 4, 6, 8 und 9 des obergerichtlichen Urteils aufzuheben, seine Haftungsquote auf 50 % festzusetzen, die Verfahrenskosten der beiden kantonalen Instanzen zu 1/3 dem Kanton Solothurn und zu 2/3 ihm aufzuerlegen und den Kanton Solothurn zu verpflichten, ihm für beide kantonalen Instanzen eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht verzichten auf Vernehmlassung. Y._ beantragt, auf die Beschwerde in Strafsachen nicht einzutreten oder sie eventuell abzuweisen. Sollte die Beschwerde als solche in Zivilsachen entgegengenommen werden, so sei darauf nicht einzutreten, oder sie sei eventuell abzuweisen.

Erwägungen:
1. Aus <ref-ruling> E. 2.1 ergibt sich, dass gegen ein letztinstanzliches kantonales Strafurteil, in welchem adhäsionsweise eine Zivilforderung mitbeurteilt wurde, die Beschwerde in Strafsachen zur Anfechtung des Entscheids im Zivilpunkt gegeben ist, wenn vor der letzten kantonalen Instanz sowohl der Straf- als auch der Zivilpunkt strittig waren, die Beschwerde in Zivilsachen, wenn nur noch letzterer zu beurteilen war. Dies muss entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners unabhängig davon gelten, ob der Verurteilte oder der Geschädigte ans Bundesgericht gelangt, sonst käme es im Falle einer beidseitigen Anfechtung zum widersinnigen Ergebnis, dass die Beschwerde des Verurteilten als solche in Zivilsachen und diejenige des Geschädigten als solche in Strafsachen behandelt werden müssten.
2. Das Obergericht hat den Beschwerdeführer für den dem Beschwerdegegner aus dem Unfall erwachsenen Schaden grundsätzlich voll ersatzpflichtig erklärt. Als Herabsetzungsgrund im Ausmass von 10 % hat es einzig den Umstand anerkannt, dass dieser die Sicherheitsgurte nicht trug.
2.1 Der Beschwerdeführer bringt vor, das Obergericht habe willkürlich verkannt, dass der Beschwerdegegner während des Überholvorgangs unzulässigerweise stark beschleunigt und durch dieses verkehrsregelwidrige Verhalten zumindest eine Verschlimmerung der Unfallfolgen (mit-)verursacht habe. Er behauptet damit eine anspruchsmindernde Tatsache. Bleibt diese beweislos, hat er die Folgen zu tragen (<ref-law>).
2.2 Nach der vom Obergericht im Hinblick auf die strafrechtliche Beurteilung des Falles vorgenommenen Sachverhaltsfeststellung (S. 14 f.) hat der Beschwerdeführer den vor ihm - seiner Auffassung nach zu langsam - fahrenden Beschwerdegegner zunächst durch nahes Aufschliessen und Hupen bedrängt. Er überholte dann den nach einer scharfen Linkskurve auf ca. 70 km/h beschleunigenden Beschwerdegegner, worauf beide Lenker die Herrschaft über ihre Fahrzeuge verloren. Offen blieb für das Obergericht, ob das überholte Fahrzeug auch noch während des Überholvorgangs unter Verletzung von <ref-law> beschleunigte, was vom Beschwerdeführer behauptet und vom Beschwerdegegner bestritten wurde. Dementsprechend ging es "in dubio pro reo" von der für den Beschwerdeführer günstigeren Sachverhaltsvariante - seiner eigenen Darstellung - aus und kam zum Schluss, dass er auch unter dieser Voraussetzung die volle strafrechtliche Verantwortung für den Unfall trage bzw. aus einem allfälligen leicht verkehrsregelwidrigen Verhalten des Beschwerdegegners nichts zu seinen Gunsten ableiten könnte.
Bei der haftpflichtrechtlichen Beurteilung des Falles führt das Obergericht aus (S. 23 f.), es sei im Adhäsionsverfahren als Zivilgericht an seine tatsächlichen Feststellungen gebunden, die es als Strafgericht gemacht habe. Es stehe damit fest, dass nicht zu klären sei, ob der Beschwerdegegner nach dem Beginn des Überholvorgangs weiter beschleunigt habe. Damit bleibe eine anspruchsmindernde Behauptung des Beschwerdeführers beweislos, was sich nach den anwendbaren zivilrechtlichen Beweisregeln zu seinen Lasten auswirke.
2.3 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht vor, es sei willkürlich zum Schluss gekommen, dass nicht zu ermitteln sei, ob der Beschwerdegegner nach dem Beginn des Überholvorgangs beschleunigt habe oder nicht. Seine Aussagen seien gleichbleibend klar und plausibel gewesen, währenddem sich der Beschwerdegegner in grobe Widersprüche verstrickt habe. Es hätte bei ausgewogener objektiver Würdigung der Beweise auf seine glaubhafte Darstellung abstellen müssen, wonach den Beschwerdegegner wegen der Verletzung von <ref-law> ein Mitverschulden am Unfall treffe.
Es mag zwar durchaus zutreffen, dass der Beschwerdeführer stets widerspruchsfrei behauptete, der Beschwerdegegner habe während des Überholvorgangs stark beschleunigt. Dies wird durch keine anderen Beweismittel gestützt und vom Beschwerdegegner bestritten. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern das Obergericht in Willkür verfallen sein soll, indem es nicht vorbehaltlos auf die Darstellung des Beschwerdeführers abstellte, sondern zum Beweisergebnis kam, es müsse offen bleiben, ob der Beschwerdegegner während des Überholvorgangs weiter beschleunigt habe. Die Willkürrüge ist unbegründet.
3. Nach der Auffassung des Obergerichts ergeben sich weder aus dem Gutachten von Dr. D._ noch aus den SUVA-Akten Hinweise darauf, dass die gesundheitlichen Beeinträchtigungen des Beschwerdegegners, welche zu einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit führten, auch ohne das Unfallereignis eingetreten wären. Es hat es dementsprechend abgelehnt, die Haftungsquote des Beschwerdeführers unter dem Titel der konstitutionellen Prädisposition (weiter) herabzusetzen. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, die vollständige Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners sei nicht allein auf den Unfall, sondern wenigstens teilweise auf dessen vorbestehenden gesundheitlichen und sozialen Probleme zurückzuführen. Das Obergericht habe Bundesrecht verletzt, indem es diese nicht haftungsmindernd berücksichtigt habe.
3.1 Nach ständiger Praxis des Bundesgerichts setzt die ausservertragliche Haftpflicht voraus, dass zwischen dem schädigenden Verhalten und dem zu ersetzenden Schaden nicht nur ein natürlicher, sondern auch ein adäquater Kausalzusammenhang besteht (<ref-ruling> E. 2 und 3; <ref-ruling> E. 3). Hinsichtlich der Adäquanz wird bei der konstitutionellen Prädisposition danach unterschieden, ob das vorbestehende Leiden voraussichtlich unabhängig vom Unfallereignis später zum Schaden geführt, oder ob es sich ohne den Unfall voraussichtlich nicht schädigend ausgewirkt hätte und nur in Verbindung mit diesem den tatsächlich eingetretenen Schaden bewirkt oder vergrössert hat. Im ersten Fall kann dem Anteil der konstitutionellen Prädisposition an der Kausalität im Rahmen von <ref-law> Rechnung getragen werden. Im zweiten Fall bleibt dagegen der Schädiger auch voll verantwortlich, wenn der krankhafte Vorzustand den Eintritt des Schadens begünstigt oder dessen Ausmass vergrössert hat. Diesfalls besteht selbst bei singulären Auswirkungen kein Grund, sie vom Begriff des adäquaten Kausalzusammenhangs von vornherein auszuschliessen, hiesse dies doch, den Geschädigten seine Schwächen selber entgelten zu lassen, als ob der Schädiger sich den Gesundheitszustand des Opfers aussuchen könnte (<ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> E. 3b).
3.2 Dr. D._ hat im Auftrag des Untersuchungsrichteramtes am 17. Februar 2005 ein neurologisches Gutachten erstattet. In seiner Beurteilung hält er fest, dass der Beschwerdegegner nach dem Unfall nach elftägiger Hospitalisation nach Hause entlassen werden konnte, nachdem die Heilung aus chirurgischer Sicht "initial befriedigend" verlaufen war. Die in der Folge aufgetretenen Symptome - wechselnd starke Kopfschmerzen, bewegungsabhängiger Schwindel, körperliche und psychische Leistungsschwäche und Nackenschmerzen - hätten zwar durchaus den zu erwartenden postkommotionellen Beschwerden entsprochen. Untypischerweise seien diese Beschwerden indessen nicht zurückgegangen, sondern hätten sich teilweise sogar verstärkt. Die in konstant hoher Dosierung eingenommenen Schmerzmittel hätten zu keiner Besserung geführt, ebensowenig wie eine Rehabilitation in Bellikon. Eine in geschütztem Rahmen organisierte Arbeitswiederaufnahme sei gescheitert, der Beschwerdegegner sei nicht mehr erwerbsfähig. Dieser Verlauf mit invalidisierendem Schmerzsyndrom nach milder traumatischer Hirnverletzung sei ungewöhnlich. Nebst dem Unfall als auslösendem Faktor seien "in erheblichem Masse" weitere Faktoren für die Chronifizierung der Kopfschmerzen verantwortlich, nämlich anhaltend hoher Analgetikakonsum mit wahrscheinlich analgetikaindizierten Dauerkopfschmerzen, vorbestehende Kopf- und Nackenschmerzproblematik, schwieriges soziales Umfeld (Ehefrau mit chronischen Beschwerden, kulturell andersartiges Umfeld, schlechte Deutschkenntnisse, unsicheres Arbeitsverhältnis) und eine depressive Entwicklung. Der Gutachter kommt zum Schluss, der Unfall sei teilweise kausal im Sinne eines Triggerfaktors für die nachfolgenden postkommotionellen Beschwerden. Massgebend dafür seien indessen überwiegend die obgenannten, nicht direkt unfallkausalen Faktoren.
3.3 Aus den Akten ergibt sich, dass der 1949 geborene, 1986 aus einem kleinen türkischen Dorf eingereiste Beschwerdegegner in der Schweiz nie richtig Fuss fasste. Er spricht kaum Deutsch, hat wenig Schul- und keine Berufsbildung. Er arbeitete an verschiedenen Stellen als Hilfsarbeiter, wobei er dazwischen immer wieder arbeitslos war, was darauf hindeute, dass er sich im Wirtschaftsleben nicht wirklich etablieren konnte, vorab wegen seiner persönlichen Defizite (Verlaufsprotokoll der IV-Stelle Solothurn vom 4. Juni 2006, S. 5). Aus der Berufsbiographie ergibt sich, dass der Beschwerdegegner viele Temporärstellen innehatte und dazwischen immer wieder arbeitsunfähig war. Die SUVA schliesst daraus, dass er nie sehr arbeitswillig war (Aktennotiz der SUVA vom 22. Februar 2002). In medizinischer Hinsicht ergibt sich eindeutig aus den Feststellungen des Hausarztes, dass der Beschwerdegegner bereits seit 1995 zeitweise an Kopf- und Nackenschmerzen litt und diese mit Analgetika bekämpfte. Aufgrund der festgestellten persönlichen Defizite, der weitgehend fehlenden Integration und der vorbestehenden medizinischen Beeinträchtigungen erscheint die Wahrscheinlichkeit gering, dass der Beschwerdegegner ohne Unfall bis zum Erreichen des regulären Pensionsalters voll arbeitsfähig geblieben wäre. Er befand sich mithin wohl bereits vor dem Unfall auf dem Weg zu einer vorzeitigen Verrentung. Dr. D._ hält in seinem Gutachten zwar nicht ausdrücklich fest, dass die beim Beschwerdeführer festgestellten Beeinträchtigungen, die zur vollständigen Arbeitsunfähigkeit führten, (zumindest teilweise) auch ohne Unfall eingetreten wären. Diese Frage wurde ihm in dieser Form auch gar nicht gestellt. Er hat indessen klar festgehalten, dass der Unfall bloss als Teilursache für die festgestellten Symptome gelten kann, dass für die aktuellen Beschwerden sogar "überwiegend" nicht direkt unfallbedingte Faktoren verantwortlich sind. Und bei den für den Gutachter für die Invalidisierung im Vordergrund stehenden Spannungskopfschmerzen steht jedenfalls fest, dass sie bereits vor dem Unfall bestanden. Bei dieser Aktenlage ist die Beurteilung des Obergerichts, es bestünden keine Hinweise darauf, dass die invalidisierenden Beeinträchtigungen auch ohne Unfallereignis eingetreten wären, schlechterdings unhaltbar. Die Rüge ist begründet.
Die Sache ist damit ans Obergericht zurückzuweisen zur Prüfung der Frage, ob es die (allenfalls ergänzte) Beweislage zulässt auszuschliessen, dass die Invalidisierung des Beschwerdegegners bzw. dessen Arbeitsunfähigkeit vor Erreichen des Rentenalters auch ohne Unfallereignis eingetreten wäre, oder ob, und wenn ja in welchem Ausmass, die vorbestehenden Beeinträchtigungen nach der angeführten Rechtsprechung im Sinne einer konstitutionellen Prädisposition als Herabsetzungsgrund berücksichtigt werden müssen.
4. Der Beschwerdeführer ist mit seiner Beschwerde nur in Bezug auf einen der beiden angeführten Herabsetzungsgründe durchgedrungen. Diesem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten von ihm und vom Beschwerdegegner je zur Hälfte zu tragen (<ref-law>), und die Parteikosten sind wettzuschlagen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das angefochtene Urteil vom 31. Januar 2008 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid ans Obergericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer und dem Beschwerdegegner je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Störi