Fatti:
A. La B._Sagl ha fatto notificare alla A._SA, un precetto esecutivo di fr. 83'959.30 per l'incasso di mercedi d'appalto non pagate.
L'opposizione della debitrice è stata respinta in via provvisoria per fr. 74'173.05 con sentenza del 18 novembre 2010 del Pretore di Lugano, sezione 5, confermata in appello.
B. B.a Il 3 gennaio 2011 la A._SA ha avviato davanti al Pretore di Lugano, sezione 2, l'azione di disconoscimento del predetto debito, chiedendo nel contempo che la B._Sagl sia condannata a pagarle fr. 85'000.-- a rifusione del costo di rimozione dei difetti delle forniture e restituzione di prestazioni pagate indebitamente. La parte convenuta ha eccepito che questa azione condannatoria non è stata preceduta dal tentativo di conciliazione obbligatorio secondo l'<ref-law> ed è inammissibile per l'incompetenza territoriale del giudice luganese.
Il Pretore ha accolto l'eccezione fondata sull'<ref-law> con decisione del 14 luglio 2011, rinunciando all'esame della competenza.
B.b Il successivo appello della A._SA è stato respinto con sentenza del 1° giugno 2012 dalla II Camera civile del Tribunale di appello ticinese.
C. La A._SA (in seguito la ricorrente) insorge davanti al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 6 luglio 2012, con il quale chiede, oltre alla concessione dell'effetto sospensivo, che la petizione introdotta il 3 gennaio 2011 sia dichiarata "ricevibile integralmente".
La B._Sagl (in seguito l'opponente) ha proposto di respingere la domanda di effetto sospensivo senza pronunciarsi su quella di merito. L'autorità cantonale non ha preso posizione.
D. L'effetto sospensivo è stato negato con decreto presidenziale del 27 agosto 2012.

Diritto:
1. Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (<ref-law>), è tempestivo (<ref-law>) ed è volto contro una sentenza emanata su ricorso dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile (<ref-law>) con valore litigioso superiore a fr. 30'000.-- (<ref-law>). La decisione è finale nel senso dell'<ref-law>, poiché mette fine per motivi procedurali - l'assenza di un presupposto processuale (<ref-law>) - alla causa condannatoria promossa dall'attrice congiuntamente all'azione di disconoscimento del debito.
Il ricorso è pertanto ammissibile.
2. Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Tuttavia, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), considera di regola solo gli argomenti proposti nell'atto di ricorso (<ref-ruling> consid. 1.1). Le esigenze sono più severe quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali: in questo caso l'<ref-law> esige una motivazione puntuale e precisa, analoga a quella che l'art. 90 cpv. 1 lett. b OG prescriveva per il ricorso di diritto pubblico (<ref-ruling> consid. 22, 130 I 258 consid. 1.3). Il rinvio agli atti della procedura cantonale non è ammesso (<ref-ruling> consid. 3.2).
3. Riferendosi abbondantemente a giurisprudenza e dottrina il Tribunale di appello ha dapprima chiarito la natura dell'azione di disconoscimento dell'<ref-law>, del cumulo oggettivo di azioni secondo gli art. 15 cpv. 2 e 90 CPC e dell'azione riconvenzionale; ha inoltre stabilito che nella fattispecie sono date le condizioni del cumulo (<ref-law>), per cui l'azione condannatoria (<ref-law>) può essere presentata in congiunzione con quella di disconoscimento del debito davanti al medesimo giudice (<ref-law>).
La Corte ticinese ha in seguito considerato che, nonostante il cumulo, l'azione creditoria non può essere equiparata a un'azione riconvenzionale, la cui natura è differente e che può essere presentata come contrattacco solo dalla parte convenuta. Essa ha inoltre negato la commissione di un eccesso di formalismo, poiché il legislatore ha voluto espressamente l'irricevibilità dell'azione non preceduta dal tentativo di conciliazione, presupposto processuale (<ref-law>) che persegue un interesse degno di protezione anche nel caso specifico e che non può essere sostituito dal dibattimento già svoltosi davanti al Pretore (<ref-law>).
I giudici ticinesi hanno infine escluso - sempre per opposizione alle allegazioni della ricorrente - l'esistenza di una lacuna, spiegando che il legislatore ha sancito all'<ref-law> la regola dell'obbligatorietà della conciliazione preventiva, ha elencato all'<ref-law> in modo esaustivo le eccezioni e ha definito all'<ref-law> i casi in cui le parti possono rinunciarvi.
4. La ricorrente afferma che la sentenza cantonale viola il diritto federale - gli art. 197 e 198 CPC nonché 29 Cost. - sotto tre punti di vista e riprende gli argomenti fatti valere davanti al Tribunale di appello.
In primo luogo ribadisce che la sua azione condannatoria, avviata insieme all'azione di disconoscimento del debito e vertente tra le medesime parti e sul medesimo complesso di fatti, debba essere assimilata a un'azione riconvenzionale e quindi esentata dalla conciliazione preliminare in forza dell'art. 198 lett. g CPC. A conferma di questa tesi essa spiega che d'un canto l'azione riconvenzionale non rappresenta che una "forma particolare di cumulo obiettivo di azioni", dall'altro che quella di disconoscimento del debito è "una procedura di difesa al pari di una risposta in una procedura ordinaria (...) corrispettiva dell'azione di riconoscimento del debito che viene introdotta dal (presunto) creditore".
In secondo luogo la ricorrente osserva che il Tribunale di appello ha ammesso che nella fattispecie le due pretese poste in causa sono cumulabili, possono cioè essere riunite in una sola azione nel senso dell'<ref-law>. In tale situazione, prosegue, se per una di esse l'<ref-law> prevede un'eccezione, deve beneficiarne anche l'altra, "altrimenti la norma in sé non sarebbe applicabile". Anzi, concludendo su questo tema la ricorrente sostiene che vi è una lacuna nella legge, perché "non ha senso" ammettere che due azioni possano essere cumulate per poi rendere l'istituto inefficace sottraendo all'obbligo della procedura conciliativa soltanto una di esse.
Da ultimo la ricorrente ritiene che, essendo la pretesa condannatoria fondata sui medesimi fatti delle azioni di rigetto dell'opposizione e di disconoscimento, nell'ambito delle quali le parti si sono già incontrate in due udienze, l'imposizione della procedura di conciliazione è priva d'interesse, inutile e dilatoria e costitutiva di formalismo eccessivo. Abusiva sarebbe perciò l'eccezione in tale senso proposta dall'opponente.
5. L'elenco delle eccezioni all'obbligo di conciliazione dell'<ref-law> è esaustivo (FRANÇOIS BOHNET, in: Code de procédure civile commenté, 2011, n. 1 ad <ref-law>; GASSER/RICKLI, Schweizerische Zivilprozessordnung, Kurzkommentar, 2010, n. 1 ad <ref-law>; DOMINIK INFANGER, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, n. 1 ad <ref-law>; GLOOR/UMBRICHT LUKAS, in: Oberhammer [ed.], Kurzkommentar ZPO, 2010, n. 1 ad <ref-law>), ciò che, di principio, limita la possibilità di estendere per analogia il campo di applicazione della norma (v. tuttavia <ref-ruling> consid. 4).
L'assimilazione della pretesa condannatoria in discussione a un'azione riconvenzionale è comunque errata. Su questo aspetto la sentenza impugnata è conforme alla giurisprudenza del Tribunale federale, il quale ha già stabilito in modo chiaro che la riconvenzione è uno strumento di contrattacco con cui la parte convenuta persegue un obiettivo autonomo, facendo valere contro l'attore una pretesa indipendente non coperta dall'azione principale; e statuendo proprio sul caso specifico dell'azione condannatoria promossa dal debitore contestualmente a un'azione di disconoscimento del debito esso ha negato alla prima la qualificazione di azione riconvenzionale e precisato che si tratta semmai di cumulo di azioni (<ref-ruling> consid. 3a, citata con pertinenza dall'autorità cantonale). Anche per il commentatore FRANÇOIS BOHNET, citato affrettatamente dalla ricorrente a sostegno della propria tesi, la "reconvention peut être définie comme une action introduite par le défendeur contre le demandeur dans le procès pendant" (op. cit., n. 3 ad <ref-law>).
È vero che l'azione di disconoscimento del debito dell'art. 83 cpv. 2 è lo specchio dell'azione di riconoscimento dell'<ref-law> della quale dispone il creditore, ma tale circostanza non incide sulla natura dell'azione riconvenzionale. Del resto, se l'opposizione al precetto esecutivo fosse stata confermata nella procedura sommaria di rigetto, la ricorrente, convenuta nella successiva azione di riconoscimento promossa dalla creditrice, avrebbe potuto fare valere la propria pretesa condannatoria in forma riconvenzionale, beneficiando dell'eccezione dell'art. 198 lett. g CPC; al tentativo obbligatorio di conciliazione avrebbe però dovuto sottostare l'azione principale di riconoscimento del debito della creditrice.
La ricorrente non può perciò trarre nessun argomento a suo favore dall'art. 198 lett. g CPC.
6. Il Tribunale di appello ha riconosciuto che le condizioni del cumulo di azioni secondo l'<ref-law> sono riunite. Contrariamente a quanto ritiene la ricorrente, questa sola circostanza non permette tuttavia di esentare l'azione condannatoria dalla conciliazione.
6.1 Il cumulo di azioni non figura tra le eccezioni dell'elenco esaustivo dell'<ref-law>. Di nuovo il passaggio dottrinale del quale la ricorrente si fa forte (BOHNET, op. cit., n. 24 ad <ref-law>) non è pertinente, poiché, come essa a ben vedere ammette, si riferisce ad altre tipologie di azioni. Il medesimo autore si occupa invece, poco prima, del cumulo di due pretese, delle quali una beneficia di un'eccezione in forza dell'art. 198 lett. e CPC mentre per l'altra la conciliazione è obbligatoria, ipotizzando espressamente il caso di una domanda di disconoscimento del debito alla quale si sovrappone un'azione condannatoria ordinaria; ebbene, egli conclude che per quest'ultima azione la conciliazione preliminare s'impone (BOHNET, op. cit., n. 20 ad <ref-law>; parere condiviso da TREZZINI, op. cit., pag. 909, n. 2526 in fine).
6.2 Infondato è pure l'argomento della ricorrente secondo cui l'interpretazione avallata dalla Corte cantonale rende praticamente inefficace l'eccezione istituita dall'art. 198 lett. e CPC, donde l'esistenza di una lacuna che il giudice deve colmare.
La lacuna in senso proprio presuppone - in breve - che il legislatore abbia omesso di regolare un aspetto che avrebbe dovuto disciplinare necessariamente e che nessuna soluzione risulti dal testo o dall'interpretazione della legge (<ref-ruling> consid. 3.3). Nel caso specifico la soluzione adottata dai giudici ticinesi è giusta e praticabile e non rende affatto inefficace l'art. 198 lett. e CPC. Solo l'azione condannatoria va infatti preceduta dal tentativo di conciliazione, mentre quella di disconoscimento ne rimane dispensata. Per di più gli effetti del cumulo possono essere ripristinati in seguito mediante la ricongiunzione delle cause (art. 125 lett. c CPC), se del caso previa sospensione dell'azione di riconoscimento (<ref-law>).
7. Le considerazioni che precedono escludono d'acchito che la sentenza impugnata, che impone alle parti il modo di procedere voluto dal legislatore federale, possa essere viziata da un eccesso di formalismo (per una definizione si veda la <ref-ruling> consid. 5.4.1). L'obiezione secondo cui il tentativo di conciliazione è inutile, perché le parti hanno già partecipato a due udienze di discussione, una nel corso della procedura di rigetto dell'opposizione, l'altra nell'ambito dell'azione di disconoscimento del debito, è errata. La ricorrente non considera la natura esecutiva della prima procedura, svoltasi peraltro prima dell'entrata in vigore del CPC, che ha avuto per oggetto soltanto l'esistenza di un titolo di rigetto nel senso dell'<ref-law>, non l'esame materiale della pretesa; ma soprattutto, come ha sottolineato giustamente la Corte cantonale, essa trascura l'essenza del tentativo obbligatorio di conciliazione, uno dei cardini del nuovo codice di procedura civile svizzero: se ai fini conciliativi il legislatore avesse ritenuto sufficiente la facoltà data al giudice di promuovere un'intesa fra le parti durante le udienze del processo ordinario (cfr. art. 226 e 228 CPC), non avrebbe istituito una procedura di conciliazione specifica, preliminare e obbligatoria.
Quanto all'asserito abuso di diritto, basti osservare, come ha fatto ancora con pertinenza l'autorità cantonale, che la conciliazione preventiva è un presupposto processuale (BOHNET, op. cit., n. 64 ad <ref-law>) che va verificato d'ufficio dal giudice (<ref-law>) e che la convenuta ne ha d'altronde eccepita tempestivamente la mancanza già con la risposta di causa.
8. Ne viene l'infondatezza del ricorso, con l'addossamento delle spese giudiziarie alla parte soccombente (<ref-law>). All'opponente, che non si è avvalsa di un patrocinatore davanti al Tribunale federale (e non ha preso posizione sul merito del ricorso), non sono assegnate ripetibili.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso in materia civile è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 3'000.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.