Faits:
A. C._ a exploité une menuiserie et était affilié à ce titre auprès de la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après: la CCGC). En date du 31 mai 2001, il a définitivement cessé son activité indépendante et clôturé son exercice comptable qui avait débuté le 1er juin 2000. Le 24 juin 2003, la CCGC a rendu une décision par laquelle elle a fixé le montant des cotisations AVS/AI/APG dues par C._ pour l'année 2001 à 22'227 fr. 10. Ce montant a été calculé sur la base d'un revenu déterminant de 227'646 fr.
Sur opposition de l'assuré, la CCGC a confirmé cette décision le 8 août 2003.
B. Par jugement du 12 avril 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève a admis le recours interjeté par C._ contre la décision sur opposition du 8 août 2003, annulé celle-ci et renvoyé la cause à la caisse de compensation "afin qu'elle établisse à nouveau le calcul relatif aux cotisations AVS/AI/APG dues par C._ pour l'année 2001, sur la base du revenu effectif réalisé de 94'800 fr."
C. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement dont il a demandé l'annulation.
Tant la caisse de compensation que C._ ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. La loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
Il faut en outre tenir compte de l'art. 114 al. 1 OJ, selon lequel le Tribunal fédéral n'est pas lié par les conclusions des parties en matière de contributions publiques, lorsque le litige porte sur la violation du droit fédéral ou sur la constatation inexacte ou incomplète des faits.
3. 3.1 La juridiction cantonale a considéré que les cotisations personnelles de C._ pour l'année 2001 ne devaient être prélevées que sur le revenu effectivement réalisé en 2001, de sorte qu'elle a converti son revenu issu de l'exercice commercial 2000/2001 (douze mois) sur la période comprise entre janvier et mai 2001 ([227'646:12] x 5 = 94'852 fr. 50, arrondis à 94'800 fr.). Elle s'est fondée sur un arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 23 février 2005 (H 84/04), selon lequel les cotisations doivent être fixées selon le principe du calcul postnumerando, c'est-à-dire sur la base de la situation effective actuelle.
3.2 L'office recourant critique ce raisonnement. Il soutient que dans l'arrêt précité du 23 février 2005, le Tribunal fédéral des assurances n'a pas traité d'une telle répartition, laquelle ne faisait pas l'objet du litige, mais s'est prononcé de manière générale sur les dispositions de l'art. 22 al. 3 et 4 RAVS. Se fondant sur les dispositions du droit fiscal fédéral (<ref-law> et art. 3 al. 1 et 2 de l'Ordonnance du Conseil fédéral du 16 septembre 1992 sur le calcul dans le temps de l'impôt fédéral direct dû par les personnes physiques [RS 642.117.1]), l'OFAS soutient que si, comme en l'occurrence, l'exercice annuel de l'intéressé est clôturé en cours d'année civile, c'est le résultat de cet exercice qui, sans subir aucune conversion, est déterminant pour le calcul des cotisations de toute l'année, quand bien même la fin de l'exercice a marqué également la cessation de l'activité indépendante.
4. 4.1 Au 1er janvier 2001, sont entrées en vigueur les nouvelles dispositions sur le calcul des cotisations dans le temps. Avec l'<ref-law> (dans sa nouvelle teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2001), le Conseil fédéral a entendu reprendre les règles correspondantes de l'impôt fédéral direct (cf. VSI 2000 p. 112; arrêt N. du 27 décembre 2006 [H 50/06], consid. 3 et 4). L'<ref-law> prévoit que les cotisations sont fixées pour chaque année de cotisation. L'année de cotisation correspond à l'année civile (al. 1). Les cotisations se déterminent sur la base du revenu effectivement acquis pendant l'année de cotisation et du capital propre engagé au 31 décembre (al. 2, première phrase). Le revenu de l'année de cotisation se détermine sur la base du résultat des exercices commerciaux clos au cours de cette année (al. 3).
4.2 Selon l'OFAS, l'<ref-law> s'inspire directement de l'<ref-law>. Si l'exercice commercial et l'année civile coïncident, période de cotisation et période de calcul sont identiques. Toujours selon le recourant, l'<ref-law> règle également les cas dans lesquels l'exercice commercial diffère de l'année civile. Dans ces cas, l'al. 3 reprend la règle de l'<ref-law>: le résultat de l'exercice commercial clos au cours de l'année de cotisation est déterminant. La règle de droit fiscal précitée est précisée par l'art. 3 de l'ordonnance du Conseil fédéral sur le calcul dans le temps de l'impôt fédéral direct dû par les personnes physiques. Le revenu provenant d'une activité lucrative indépendante est déterminé d'après le résultat de l'exercice ou des exercices clos au cours de la période fiscale (al. 1, première phrase). Cette disposition s'applique également en cas de début ou de cessation de l'activité lucrative ou lorsque la date de clôture de l'exercice commercial ayant été modifiée, celui-ci comprend un nombre de mois supérieur ou inférieur à douze mois (al. 1, deuxième phrase). Le résultat obtenu à la clôture des comptes ne subit aucune conversion en vue du calcul du revenu déterminant pour la période fiscale (al. 2).
Bien que la question de la cessation d'une activité indépendante ne soit pas explicitement réglée dans le RAVS, l'OFAS plaide pour une interprétation de l'<ref-law> analogue à celle de l'<ref-law>, dans le sens précisé à l'art. 3 al. 2 de l'ordonnance précitée.
5. 5.1 Dans le cas d'espèce, sont litigieuses les cotisations personnelles AVS/AI/APG dues par l'intimé pour l'année 2001. La CCGC a fixé leur montant sur la base d'un revenu déterminant de 227'646 fr., correspondant au résultat de l'exercice commercial de C._ 2000/2001. L'exercice commercial clôturé le 31 mai 2001 contenant également du revenu réalisé au cours de l'année civile 2000, on se trouve en présence d'un état de fait durable, non encore révolu lors du changement de législation sur le calcul des cotisations dans le temps au 1er janvier 2001.
5.2 Selon l'al. 1 des dispositions finales de la modification du RAVS du 1er mars 2000, les cotisations des indépendants pour des années civiles antérieures au 1er janvier 2001 sont prélevées selon l'ancien droit. Comme en droit fiscal, le passage du système de calcul praenumerando au système de calcul postnumerando suppose que le revenu réalisé pendant la période de cotisation précédant le changement ne peut jamais servir de base de calcul (on parle de "brèche de calcul"; cf. Höhn/Waldburger, Steuerrecht, Vol. I, Berne 2001, n.m 151, p. 360 s.; SVR 2003 AHV no 14 p. 36 consid. 5.2). Pour le calcul des cotisations de l'année 2001, le nouveau droit est applicable directement, et il y a lieu de se fonder sur le revenu réalisé au cours de cette année (cf. l'<ref-law> dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2001), sans tenir compte d'éventuels revenus acquis avant le 1er janvier 2001.
5.3 En l'espèce, cela implique que les cotisations dues par l'intimé pour l'année 2001 doivent être calculées sur la base du revenu qu'il a réalisé entre le 1er janvier et le 31 mai 2001. Le calcul auquel ont procédé les premiers juges peut donc être confirmé dans son résultat. La question de savoir s'il y a lieu ou non, en cas de cessation d'une activité lucrative au cours de l'année de cotisation, de convertir le résultat du dernier exercice commercial de plus ou moins de douze mois en un revenu annuel peut donc rester ouverte en l'espèce.
Vu ce qui précède, le recours de l'OFAS est mal fondé.
6. Bien que la procédure ne soit pas gratuite (art. 134 OJ a contrario) et que l'office recourant succombe, des frais ne peuvent être mis à sa charge (art. 156 al. 2 OJ; <ref-ruling> consid. 5 p. 32).
L'intimé a renoncé à se déterminer, n'assumant ainsi aucun frais en relation avec le litige. Par conséquent, il ne saurait se voir allouer des dépens malgré le fait qu'il obtienne gain de cause (Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Vol. V, p. 159, no 2 ad art. 159).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève.
Lucerne, le 13 mars 2008
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Fretz