Faits :
A.
Le 2 avril 2014, la 2 ème Chambre pénale de la Section pénale de la Cour suprême du canton de Berne (ci-après: la Chambre pénale) a rejeté la requête déposée le 7 janvier 2014 par A._ - prévenue de violation de la loi sur les étrangers - visant à la désignation de Me François Contini en tant qu'avocat d'office pour la procédure d'appel intentée par le Parquet du canton de Berne à son encontre.
La cour cantonale a retenu que le fait que le Ministère public intervienne par écrit en deuxième instance ne saurait être interprété comme une comparution personnelle et, par conséquent, un cas de défense obligatoire au sens de l'art. 130 let. d CPP n'était pas réalisé. Relevant l'indigence de l'intéressée, la juridiction précédente a également estimé que l'affaire ne présentait pas une gravité suffisante pour qu'un défenseur d'office lui soit nommé en application de l'<ref-law>.
B.
Par acte du 30 avril 2014, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation et à la nomination de son mandataire en tant qu'avocat d'office. A titre subsidiaire, elle requiert l'octroi de l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer, le Procureur général et la cour cantonale ont renoncé à prendre position.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt attaqué a été rendu par une autorité statuant en dernière instance cantonale (<ref-law>) dans une cause de droit pénal et le recours en matière pénale est donc ouvert (<ref-law>).
Le refus de l'assistance judiciaire est une décision incidente susceptible de causer à la recourante un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 p. 338). En effet, elle se trouve exposée à devoir prendre en charge les frais de son avocat alors même que son indigence est incontestée.
Pour le surplus, la recourante, en tant que prévenue, a un intérêt juridique à l'annulation de l'arrêt entrepris (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF) et le recours, présentant des conclusions recevables au sens de l'<ref-law>, a été déposé en temps utile (<ref-law>). Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant les art. 29 Cst. et 6 CEDH, la recourante soutient en substance qu'un cas de défense obligatoire au sens de l'art. 130 let. d CPP serait réalisé lorsque le Ministère public participe aux procédures de recours se déroulant par écrit.
2.1. Le principe de l'égalité des armes constitue un élément de la notion plus large de procès équitable. Il requiert que chaque partie se voie offrir une possibilité raisonnable de présenter sa cause dans des conditions qui ne la placent pas dans une situation de net désavantage par rapport à son adversaire; il suppose ainsi notamment un équilibre entre le prévenu et le ministère public soutenant l'accusation (arrêt 6B_385/2009 du 7 août 2009 consid. 2.1 et les références citées). L'hypothèse de défense obligatoire de l'art. 130 let. d CPP vise à assurer ce principe dans les cas où le ministère public est tenu de soutenir personnellement l'accusation lors des débats (cf. notamment art. 337 al. 3 et 4 CPP; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit commentaire CPP, 2013, n° 21 ad <ref-law>; HARARI/ALIBERTI, in Commentaire romand CPP, 2011, n° 35 ad <ref-law>).
Devant la juridiction d'appel, le ministère public doit notamment comparaître aux débats lorsqu'il a lui-même déclaré appel ou formé un appel joint (<ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, op. cit., n° 23 ad <ref-law> et n° 20 ad <ref-law>; HARARI/ALIBERTI, op. cit., n° 37 ad <ref-law>; NIKLAUS RUCKSTUHL, in Basler Kommentar StPo, 2011, n° 35 ad <ref-law>); KISTLER/VIANIN, in Commentaire romand CPP, 2011, n os 14 s. ad <ref-law>). Dans cette hypothèse, le prévenu se trouve alors également dans un cas de défense obligatoire au sens de l'art. 130 let. d CPP, cela même si peut-être tel n'était pas le cas durant la procédure de première instance.
Si la procédure d'appel est en principe orale (cf. <ref-law>), elle peut à certaines conditions se dérouler par écrit (cf. art. 406 al. 1 et 2 CPP). La mise en oeuvre de ce type de procédure - tendant à décharger les instances judiciaires (Message du Conseil fédéral du 21 décembre 2005 relatif à l'unification de la procédure pénale, [FF 2006 1057, p. 1301]) - ne doit cependant pas impliquer pour le prévenu une péjoration de ses droits. Cela vaut d'autant plus lorsque la procédure écrite est engagée en application de l'art. 406 al. 2 let. a ou b CPP, soit à la condition préalable que les parties aient donné leur accord. Il en découle que dans les hypothèses où le ministère public aurait dû comparaître devant l'autorité d'appel - soit notamment lorsqu'il a déposé un appel ou un appel joint - mais que les parties ont donné leur aval pour procéder par écrit, le prévenu peut se prévaloir des mêmes droits que ceux auxquels il aurait pu prétendre en cas de procédure - ordinaire - orale ( RUCKSTUHL, op. cit., n° 36 ad <ref-law>). Une autre solution tendrait d'ailleurs à encourager les parties à refuser toute procédure d'appel écrite, ce qui serait contraire à la volonté du législateur.
2.2. En l'espèce, l'appel contre le jugement de première instance acquittant la recourante a été déposé par le Ministère public. Celui-ci aurait donc dû comparaître personnellement en cas de débats devant la juridiction d'appel (<ref-law>). La recourante aurait alors pu se prévaloir d'un cas de défense obligatoire au sens de l'art. 130 let. d CPP. Ne devant subir aucun préjudice du fait que la procédure d'appel se déroule par écrit, la prévenue doit pouvoir bénéficier des mêmes droits qu'en cas de débats; cela vaut d'autant plus en l'occurrence que la cause ne semble pas dénuée de toute complexité au vu de l'argument juridique développé par le Procureur dans son mémoire d'appel motivé.
Partant, le recours doit être admis.
3.
Il s'ensuit que le recours est admis. L'arrêt du 2 avril 2014 de la Chambre pénale est annulé. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante pour la procédure d'appel et Me François Contini lui est désigné en tant qu'avocat d'office.
La recourante qui obtient gain de cause a droit à des dépens pour la procédure fédérale à la charge du canton de Berne (<ref-law>); sa requête d'assistance judiciaire est dès lors sans objet. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour les procédures fédérale et cantonale (art. 66 al. 4 et 107 al. 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt de la 2 ème Chambre pénale de la Section pénale de la Cour suprême du canton de Berne est annulé. L'assistance judiciaire est accordée à la recourante pour la procédure d'appel et Me François Contini est désigné en tant qu'avocat d'office.
2.
Une indemnité de dépens de 2'000 fr. est allouée au mandataire de la recourante pour la procédure fédérale à la charge du canton de Berne.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour les procédures fédérale et cantonale.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Parquet général du canton de Berne et à la 2 ème Chambre pénale de la Section pénale de la Cour suprême du canton de Berne.
Lausanne, le 8 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf