Sachverhalt:
A. Der 1948 geborene H._ war als Selbstständigerwerbender bei der Elvia Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (im Folgenden: Elvia; ab 3. Januar 2002 firmierend als Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft; im Folgenden: Allianz) freiwillig gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen nach dem Bundesgesetz über die Unfallversicherung (UVG) vom 20. März 1981 versichert. Im Juli 2000 befand er sich in einer familiären und beruflichen Belastungssituation und litt an einer reaktiven Depression. Im Sommer 2000 wollte er sich durch Einnahme einer Überdosis Schlaftabletten das Leben nehmen, wurde aber aufgefunden und ins Spital überführt. Danach war er in der Klinik für Psychiatrie und Psychotherapie Y._ hospitalisiert. Nach seiner Entlassung aus der Klinik wohnte er zunächst bei seiner Mutter, verliess aber deren Domizil schon nach wenigen Tagen und blieb vermisst. Anfang August wurden am See X._ seine Kleider und einige Tage später seine im Wasser liegende Leiche gefunden.
Nach Eingang der Unfallmeldung vom 28. August 2000 klärte die Elvia die medizinischen Umstände, die zur Selbsttötung geführt hatten, ab, befragte die Ehefrau und die Mutter des Verstorbenen und lehnte mit Verfügung vom 22. Mai 2001 - mit Ausnahme eines Beitrages an die Bestattungskosten - die Ausrichtung von Versicherungsleistungen ab, weil nicht davon ausgegangen werden könne, der Versicherte sei vollständig urteilsunfähig gewesen, als er sich das Leben nahm. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Elvia mit Einspracheentscheid vom 27. Juli 2001 ab.
B. Beschwerdeweise liessen die Ehefrau und die drei Kinder des Versicherten beantragen, die Elvia sei zu verpflichten, ihnen ab 1. September 2000 je eine Hinterlassenenrente auszurichten. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen führte einen doppelten Schriftenwechsel durch und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 27. März 2002 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lassen die Beschwerdeführer ihr vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Allianz schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> besteht - mit Ausnahme der Bestattungskosten - kein Anspruch auf Versicherungsleistungen, wenn der Versicherte den Gesundheitsschaden oder den Tod absichtlich herbeigeführt hat. Wollte sich der Versicherte nachweislich das Leben nehmen (oder sich selbst verstümmeln), so findet <ref-law> keine Anwendung, wenn der Versicherte zur Zeit der Tat ohne Verschulden gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln (<ref-law>).
1.2 Die Beschwerdeführer bringen im Wesentlichen vor, die Bestimmung von <ref-law> sei insoweit gesetzwidrig, als sie den Anspruch auf Versicherungsleistungen von der Voraussetzung der vollständigen Urteilsunfähigkeit des Suizidenten zum Zeitpunkt der Tat abhängig mache. Die Urteilsfähigkeit sei die subjektive Seite des Verschuldens. Bei verminderter Urteilsfähigkeit sei daher auch das Verschulden vermindert und eine rechtserhebliche Absicht könne in diesem Zustand gar nicht zustande kommen. Das Gesetz sehe sowohl mit Bezug auf den Versicherten selbst (<ref-law>) als auch die Hinterlassenen (<ref-law>) bei grobfahrlässiger Herbeiführung des Unfalles bzw. des Todes lediglich eine Leistungskürzung vor. Mit dieser gesetzlichen Ordnung stehe die Bestimmung von <ref-law> in einem unlösbaren "Wertungswiderspruch", weil damit selbst bei - zufolge verminderter Urteilsfähigkeit - leichtestem Verschulden des Suizidenten jeder Anspruch auf Versicherungsleistungen ausgeschlossen werde.
2. 2.1 Der Bundesrat hat <ref-law> nicht gestützt auf eine gesetzliche Delegation, sondern auf Grund seiner allgemeinen, verfassungsrechtlichen Kompetenz zum Gesetzesvollzug erlassen (<ref-law>; Art. 102 Ziff. 5 aBV). Es handelt sich um eine selbstständige Vollziehungsverordnungsbestimmung. Dem Vollziehungsverordnungsrecht des Bundesrates sind durch das Legalitäts- und Gewaltenteilungsprinzip in vierfacher Hinsicht Schranken gesetzt. Eine Vollziehungsverordnung muss sich auf eine Materie beziehen, die Gegenstand des zu vollziehenden Gesetzes bildet (1.), darf dieses weder aufheben noch abändern (2.), muss der Zielsetzung des Gesetzes folgen und dabei lediglich die Regelung, die in grundsätzlicher Weise bereits im Gesetz Gestalt angenommen hat, aus- und weiterführen, also ergänzen und spezifizieren (3.) und darf dem Bürger keine neuen, nicht schon aus dem Gesetz folgenden Pflichten auferlegen (4.), und zwar selbst dann nicht, wenn diese Ergänzungen mit dem Zweck des Gesetzes in Einklang stehen (<ref-ruling> Erw. 5a, 117 IV 354 Erw. 3c, 112 V 58 Erw. 2a, 103 IV 194 Erw. 2a, 98 Ia 287 Erw. 6b/bb; IMBODEN/RHINOW, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Band I: Allgemeiner Teil, 5. Aufl., Zürich 1976, Nr. 8 II. lit. a-c S. 50/51; HAEFELIN/HALLER, Schweizerisches Bundesstaatsrecht, 5. Aufl., Zürich 2001, Rz 1860). Die Auslegung, die der Verordnungsgeber dem Gesetz in seiner Vollziehungsverordnung gibt, bindet den Richter bei der akzessorischen Prüfung ihrer Gesetzmässigkeit zwar nicht. Er wird sich ihr aber anschliessen, wenn sie überzeugend ist (<ref-ruling> Erw. 3a).
2.2 Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, d.h. nach Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zu Grunde liegenden Wertungen ausgelegt werden. Eine historisch orientierte Auslegung ist für sich allein nicht entscheidend. Anderseits vermag aber nur sie die Regelungsabsicht des Gesetzgebers aufzuzeigen, welche wiederum zusammen mit den zu ihrer Verfolgung getroffenen Wertentscheidungen verbindliche Richtschnur des Richters und der Richterin bleibt, auch wenn sie das Gesetz mittels teleologischer Auslegung oder Rechtsfortbildung veränderten Umständen anpassen oder es ergänzen (<ref-ruling> Erw. 1b, 123 V 301 Erw. 6a mit Hinweisen).
3. 3.1 Das Bundesgesetz über die Kranken- und Unfallversicherung (KUVG) vom 13. Juni 1911 enthielt gleich wie das UVG keine Legaldefinition des Unfallbegriffs und schloss in Art. 98 Abs. 1 KUVG Versicherungsleistungen mit Ausnahme der Bestattungsentschädigung aus, wenn "der Versicherte den Unfall absichtlich herbeigeführt" hat. Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat in seiner Rechtsprechung zu Art. 98 Abs. 1 KUVG erkannt, dass es bei einer im Zustand der Unzurechnungsfähigkeit begangenen Selbsttötung an einer Absicht im Sinne dieser Bestimmung fehle und ein versichertes Unfallereignis vorliege (EVGE 1934 S. 81 ff.). In der Folge hat es den Selbstmord gelegentlich auch bei bloss namhafter Beeinträchtigung der Zurechnungsfähigkeit als Unfall anerkannt und eine rechtserhebliche Absicht verneint (MAURER, Recht und Praxis der schweizerischen obligatorischen Unfallversicherung, 2. Aufl., Bern 1963, S. 122). Die Rechtslage zur Frage, ob und unter welchen Voraussetzungen Suizid und Suizidversuch ein versichertes Unfallereignis darstellen, war somit unter der Herrschaft des KUVG nicht eindeutig.
In seiner Botschaft zum UVG vom 18. August 1976 führte der Bundesrat im Zusammenhang mit Art. 37 Abs. 1 des Entwurfs, dessen Wortlaut genau dem geltenden <ref-law> entsprach, aus, "eine absichtlich herbeigeführte Selbstschädigung stelle keinen Unfall im Rechtssinne dar", weil gerade das Erfordernis der unbeabsichtigten schädigenden Einwirkung auf den menschlichen Körper nicht erfüllt sei. Eine Gleichstellung des "in bewusstem Zustand" begangenen Selbstmordes mit einem Unfall lasse sich begrifflich kaum vertreten. Es sei jedoch darauf hinzuweisen, dass die Leistungen der AHV bei Selbstmord voll erbracht werden (BBl 1976 III 198).
In der parlamentarischen Beratung wurde sowohl im National- als auch Ständerat von einer Kommissionsminderheit beantragt, <ref-law> sei wie folgt zu fassen:
"Sind der Tod oder der Gesundheitsschaden die Folge von Selbstmord oder Selbstmordversuch, so besteht Anspruch auf die Pflegeleistungen und Kostenvergütungen sowie auf die Hälfte der Geldleistungen. Handelte der Versicherte im Zustand der gänzlichen Unzurechnungsfähigkeit, so besteht Anspruch auf die vollen Leistungen dieses Gesetzes."
Dieser Vorschlag wurde im Wesentlichen damit begründet, dass die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) bei Selbsttötung im Zustand gänzlicher Unzurechnungsfähigkeit bereits nach bisherigem Recht leistungspflichtig gewesen sei, und der Verlust eines Familienmitgliedes durch Selbstmord ganz allgemein für die (schuldlosen) Hinterbliebenen ein schwer zu tragendes Schicksal darstelle, das nicht mit einer Rentenverweigerung bestraft werden dürfe (StenBull NR 1979 251; Voten LANG und GAUTIER). Der Bundesrat stellte sich gegen diesen Vorschlag, da sich die bisherige Praxis bewährt habe und die Gesetzgebung daran nichts ändern sollte. Aus "grundsätzlich ethischen Gründen" dürfe der Selbstmord nicht dem Unfall gleichgestellt und durch Leistungen der Unfallversicherung begünstigt werden (StenBull NR 1979 252 und StenBull SR 1980 482; Voten Bundesrat HÜRLIMANN). Der Minderheitsvorschlag wurde vom Nationalrat knapp (68 zu 64 Stimmen) und vom Ständerat deutlich abgelehnt.
Diese Entstehungsgeschichte von <ref-law> zeigt, dass der Gesetzgeber nur den im Zustand der vollständigen Unzurechnungsfähigkeit begangenen Suizid oder Suizidversuch begrifflich einem Unfallereignis gleichstellen wollte und es ablehnte, aus sozialpolitischen Gründen für im "bewussten Zustand", d.h. in nicht vollständig unzurechnungsfähigem Zustand begangene Selbsttötungen oder Selbsttötungsversuche Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung zu statuieren. Dieser gesetzgeberischen Wertentscheidung hat der Verordnungsgeber Rechnung getragen, indem er in <ref-law> den Leistungsausschluss für absichtliche Selbsttötung oder Gesundheitsschädigung nur für jene Fälle aufhob, in denen "der Versicherte zur Zeit der Tat ohne sein Verschulden gänzlich unfähig war, vernunftgemäss zu handeln". Der Verordnungsgeber hat damit zwar den strafrechtlichen Begriff der Unzurechnungsfähigkeit durch den zivilrechtlichen Begriff der Urteilsunfähigkeit im Sinne von <ref-law> ersetzt (<ref-ruling> Erw. 2c), damit aber die der Bestimmung von <ref-law> zu Grunde liegenden Intentionen des Gesetzgebers lediglich begrifflich präzisiert. Der Umstand, dass weder der Gesetz- noch der Verordnungsgeber für die im Zustand verminderter oder vollständig intakter Urteilsfähigkeit begangenen Selbstmorde und Selbstmordversuche eine Regelung getroffen hat, stellt auf dem Hintergrund des in der parlamentarischen Beratung gescheiterten Vorschlages der Kommissionsminderheit, in diesen Fällen die vollen Sachleistungen und die halben Geldleistungen auszurichten, ein qualifiziertes Schweigen dar. Es entsprach gerade der gesetzgeberischen Zielsetzung, dass alle nicht im Zustand vollständiger Urteilsunfähigkeit ausgeführten Selbsttötungen und Selbsttötungsversuche unter den Ausschlusstatbestand der absichtlichen Selbstschädigung im Sinne von <ref-law> fallen sollten.
3.2 Im Schrifttum wird die Auffassung vertreten, das für Vorsatz oder Absicht erforderliche Wollen setze Urteilsfähigkeit voraus. Da bei verminderter Urteilsfähigkeit auch die Verstandes- und/oder Willensfähigkeit vermindert sei, könne diesfalls ein mangelfreier Wille in Form der Absicht oder von Vorsatz gar nicht entstehen. Verminderte Urteilsfähigkeit habe zur Folge, dass die Schwelle vom Vorsatz zur Fahrlässigkeit überschritten werde. <ref-law> sei daher insoweit nicht gesetzeskonform, als er die gänzliche Unfähigkeit, vernunftgemäss zu handeln, verlangt und damit die Anwendung von <ref-law> im Falle verminderter Urteilsfähigkeit zulässt (SCHAER/DUC/KELLER, Das Verschulden im Wandel des Privatversicherungs-, Sozialversicherungs- und Haftpflichtrechts, Basel und Frankfurt a.M. 1992, S. 25/26; im gleichen Sinne SCHAER, Die sozialversicherungsrechtliche Rechtsprechung des EVG in den Jahren 1990 und 1991, ZBJV 1992 S. 679/680). RUMO-JUNGO (Die Leistungskürzung oder -verweigerung gemäss Art. 37-39 UVG, Diss. Freiburg 1993, S. 120 ff.) vertritt mit analogen Argumenten eine Auslegung von <ref-law> (und <ref-law>), welche bei verminderter Urteilsfähigkeit des Suizidenten die Annahme eines Unfalles und die Ausrichtung sämtlicher Leistungen zulassen würde. Sie räumt aber ein, dass das geltende Recht für den im Zustand verminderter Urteilsfähigkeit begangenen Suizid oder Suizidversuch keine angepassten Rechtsfolgen vorsieht (a.a.O., S. 124).
Diese Lehrmeinungen lassen die für die Auslegung von <ref-law> wegleitenden, entstehungsgeschichtlichen Gesichtspunkte ausser Acht. Wie dargelegt (vgl. Erw. 3.1 hiervor) liegt hinsichtlich der im Zustand verminderter aber nicht gänzlich aufgehobener Urteilsfähigkeit begangenen Selbsttötungen und Selbsttötungsversuche ein qualifiziertes Schweigen des Gesetzgebers vor. Im parlamentarischen Gesetzgebungsverfahren wurde die sozialpolitische Tragweite dieser Art von Selbstmorden und Selbstmordversuchen zwar erkannt, aber die von einer Kommissionsminderheit hiefür vorgeschlagene Leistungsordnung abgelehnt. Würde der Richter diesen historischen Willen des Gesetzgebers missachten und auf dem Wege der richterlichen Rechtsfortbildung über den Wortlaut von <ref-law> hinaus Leistungsansprüche gewähren, würde dies der gesetzgeberischen Zielsetzung stracks zuwiderlaufen.
3.3 Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die unfallversicherungsrechtlichen Sach- und/oder Geldleistungen bei Suizid und Suizidversuch, der im Zustand nicht oder nicht vollständig beeinträchtigter Urteilsfähigkeit begangen wird, je nach Leistungsart, Leistungsumfang und Mass der Beeinträchtigung der Urteilsfähigkeit differenziert auszugestalten. Schon die Bestimmung von Art und Höhe der auszurichtenden Geldleistungen setzt aber grundlegende sozialpolitische Wertentscheidungen voraus, die, wie die parlamentarische Beratung von <ref-law> zeigt, eng mit der (unterschiedlichen) ethischen Einstufung des Selbstmordes durch die Gesellschaft zusammenhängen. Der Richter ist weder funktionell geeignet, im Rahmen der ihm übertragenen Entscheidung von Einzelfällen eine sachgerechte unfallversicherungsrechtliche Leistungsordnung für Selbsttötungen und Selbsttötungsversuche zu schaffen, noch ist er dazu berufen, über grundlegende sozialpolitische Fragen und die damit verbundenen finanziellen Konsequenzen zu befinden. Es bestehen hier dieselben Schranken richterlicher Rechtsfortbildung wie bei der Aus- oder Umgestaltung einer grundrechtsverletzenden Leistungsordnung (vgl. <ref-ruling> ff. Erw. 6). Eine Änderung oder Ergänzung der in <ref-law> i.V.m. <ref-law> für Suizidfälle statuierten Leistungsansprüche fällt mithin in den Zuständigkeitsbereich des Gesetzgebers und nicht des Richters.
3.4 Zusammenfassend erweist sich die Bestimmung von <ref-law>, soweit sie die Leistungsansprüche für Suizid oder Suizidversuch an die Voraussetzung der vollständig aufgehobenen Urteilsfähigkeit des Suizidenten im Zeitpunkt der Tat knüpft, bei einer an der Entstehungsgeschichte von <ref-law> orientierten Auslegung als gesetzeskonform. Würde <ref-law> - wie in einem Teil des Schrifttums - anders ausgelegt, müsste die Regelung der durch den Unfallversicherer bei Selbsttötungen und Selbsttötungsversuchen auszurichtenden Leistungen vom Gesetzgeber getroffen und könnte nicht auf dem Weg der richterlichen Rechtsfortbildung geschaffen werden.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>), weil das kantonale Gericht sich mit den von ihnen bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgetragenen Argumenten zur fehlenden Gesetzeskonformität von <ref-law> gar nicht auseinandergesetzt hat. Der angefochtene Entscheid leidet diesbezüglich an einem Begründungsmangel und beinhaltet insoweit eine Gehörsverletzung (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen).
4.2 Nach der Rechtsprechung kann eine - nicht besonders schwerwiegende - Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann. Die Heilung eines - allfälligen - Mangels soll aber die Ausnahme bleiben (<ref-ruling> Erw. 3d/aa, 126 I 72, 126 V 132 Erw. 2b, je mit Hinweisen).
4.3 Im vorliegenden Fall liegt eine nicht besonders schwerwiegende Gehörsverletzung vor und die von den Beschwerdeführern aufgeworfene Rechtsfrage nach der Gesetzeskonformität von <ref-law> kann vom Eidgenössischen Versicherungsgericht frei geprüft werden. Einer Heilung des Begründungsmangels des kantonalen Entscheides steht daher nichts im Wege. Sie drängt sich geradezu auf. Würde nämlich der vorinstanzliche Entscheid aufgehoben und die Sache zur Behebung des Begründungsmangels an das kantonale Gericht zurückgewiesen, würde, gleichgültig wie der Entscheid der Vorinstanz zur streitigen Rechtsfrage ausfiele, zweifellos von der einen oder andern Partei erneut Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben. Denn die Gesetzeskonformität von <ref-law> beschlägt eine grundsätzliche Rechtsfrage von erheblicher Tragweite sowohl für die Versicherten und ihre Angehörigen als auch für die Unfallversicherer. Die Rückweisung der Streitsache zur Heilung des Begründungsmangels hätte somit lediglich einen verfahrensmässigen Leerlauf zur Folge.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Dezember 2002
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: