Sachverhalt:
A.
Die B._ AG (nachfolgend B._ AG, Beschwerdegegnerin) verkaufte und lieferte A._ (Beschwerdeführer) mit Hilfe der C._ GmbH während Jahren und bis Ende des Jahres 2009 Flüssigfutter für die Schweine dessen Mastbetriebs.
B.
B.a. Mit Klage vom 9. November 2012 verlangte die B._ AG von A._ Fr. 103'880.00 zuzüglich 5 % Zins auf Fr. 63'143.10 seit 1. Oktober 2009 und 5 % Zins auf Fr. 40'736.90 seit 17. Juni 2010. Mit Klageantwort beantragte A._, die Klage sei abzuweisen.
Mit Entscheid vom 13. Mai 2013 bzw. berichtigtem Entscheid vom 10. September 2013 hiess das Bezirksgericht Weinfelden die Klage gut und verurteilte A._ dazu, der B._ AG den geforderten Betrag zu bezahlen.
B.b. Eine gegen diesen Entscheid erhobene Berufung von A._ hiess das Obergericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 22. Mai 2014 teilweise gut und verurteilte A._ dazu, der B._ AG Fr. 102'699.20 nebst Zins zu bezahlen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. September 2014 beantragt A._ dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 22. Mai 2014 aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Eventuell sei die Streitsache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Weiter stellte der Beschwerdeführer den Verfahrensantrag, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Die Beschwerdegegnerin nahm dazu mit Schreiben vom 18. September 2014 Stellung, beantragte dessen Abweisung und stellte gleichzeitig ein Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung.
Mit Präsidialverfügung vom 24. September 2014 wurde das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. Mit Präsidialverfügung vom 15. Oktober 2014 wurde das Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung abgewiesen.
Mit Beschwerdeantwort vom 22. Oktober 2014 beantragt der Beschwerdegegner die Abweisung der Beschwerde. Mit Replik vom 7. November 2014 nahm der Beschwerdeführer dazu Stellung. Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Rechtsmittelentscheid eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 90 i.V.m. <ref-law>) und ist damit statthaft. Sie ist innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (<ref-law>) eingereicht worden, und bei der Streitsache handelt es sich um eine Zivilsache (<ref-law>) mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (<ref-law>). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 1.1 S. 104 f.). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 sowie <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann die Feststellung des Sachverhalts und damit die Beweiswürdigung nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis) - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Dies ist in der Beschwerde näher darzulegen (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 395). Bei der Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft in diesem Fall nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
1.4. Nicht zu hören ist der Beschwerdeführer nach diesen Grundsätzen mit seiner Rüge, die Vorinstanz habe sein "Vorbringen betreffend vorhanden gewesene Zwangslage des Beschwerdeführers gegenüber der Beschwerdegegnerin" fälschlicherweise als Novum qualifiziert (Beschwerde Ziff. 7.a. S. 6). Dabei beschränkt er sich im Wesentlichen darauf, auf eine Stelle in den Akten der Erstinstanz zu verweisen, ohne auszuführen, inwiefern die Beschwerdegegnerin an zitierter Stelle zu seinem Vorbringen entsprechende Ausführungen gemacht haben soll. Im Übrigen zeigt er nicht auf, inwieweit das fragliche Vorbringen für den Ausgang des Verfahrens von Relevanz sein soll. Auf solche appellatorische Kritik ist nicht einzutreten.
1.5. Das gleiche gilt für die Rüge des Beschwerdeführers, wonach sich die Vorinstanz mit seinem Einwand hätte befassen müssen, dass keine Waagscheine vorgelegt worden seien (es handelt sich hier wohl um die Zettel, die von der Messstation jeweils nach dem Einpumpen der gewünschten Futtermenge ausgedruckt und an den Tank geklemmt worden seien). Der Beschwerdeführer legt selbst dar, dass es sich dabei letztlich um den gleichen Einwand wie den bereits in seiner Klageantwort erhobenen bezüglich fehlender Lieferscheine handle, setzt sich in der Folge jedoch nicht mit den diesbezüglichen Erwägungen im vorinstanzlichen Urteil auseinander.
1.6. Soweit der Beschwerdeführer in Bezug auf diese Vorbringen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> geltend macht, vermag er eine solche mangels zu berücksichtigender Vorbringen (oben E. 1.4 - 1.5) nicht aufzuzeigen.
2.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz sodann hinsichtlich der Sachverhaltsermittlung betreffend die Frage, ob die der Beschwerdeführerin in Rechnung gestellten mit den tatsächlich von der Beschwerdegegnerin gelieferten Futtermengen übereinstimmten, eine Verletzung von <ref-law> vor. Umstritten sind die gelieferten Mengen an Futtermittel (in der Folge als Mengen bezeichnet).
Nach Auffassung des Beschwerdeführers habe die Vorinstanz einerseits eine unzulässige Umkehr der Beweislast vorgenommen, indem sie ihm aufgrund der angeblich anstandslos bezahlten Rechnungen bis Februar 2009 die Beweislast für die Behauptung auferlegt habe, dass weniger Mengen als in Rechnung gestellt geliefert wurden. Andererseits habe die Vorinstanz seinen Beweisführungsanspruch verletzt, indem sie hinsichtlich der von der Beschwerdegegnerin behaupteten Mengen als einzige Beweismittel die als Tourenpläne bezeichneten und von der Transportfirma C._ AG stammenden Aufschriebe gewürdigt habe. Dies obwohl es einer Abnahme der von der Beschwerdegegnerin offerierten Zeugenbefragungen der Herren C.D._ und C.E._ (Chauffeure der Transportfirma) sowie seiner zum Gegenbeweis offerierten Zeugenbefragungen bedurft hätte.
2.1. Wo das Gesetz es nicht anders bestimmt, hat gemäss <ref-law> derjenige das Vorhandensein einer behaupteten Tatsache zu beweisen, der aus ihr Rechte ableitet. Damit sind für den ganzen Bereich des Bundeszivilrechts neben der Beweislastverteilung auch die Folgen der Beweislosigkeit geregelt (<ref-ruling> E. 6.a.aa). Wo der Richter dagegen in Würdigung von Beweisen zur Überzeugung gelangt, eine Tatsachenbehauptung sei bewiesen oder widerlegt und insoweit zu einem Beweisergebnis gelangt, erweist sich die Beweislastverteilung gemäss <ref-law> als gegenstandslos. Diesfalls liegt freie Beweiswürdigung vor, die bundesrechtlich nicht geregelt ist, auch nicht durch <ref-law> (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen).
Das Bundesgericht leitet aus <ref-law> als Korrelat zur Beweislast weiter den Beweisführungsanspruch ab; nämlich das Recht der beweisbelasteten Partei, zum ihr obliegenden Beweis zugelassen zu werden, soweit entsprechende Anträge im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht gestellt worden sind, sowie das Recht des Gegners der beweisbelasteten Partei zum Gegenbeweis (Urteil 4A_228/2012 vom 28. August 2012 E. 2.3 nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 7.1; je mit Hinweisen). Zu beachten ist, dass sich dieser Anspruch nur auf rechtserhebliche Tatsachen erstreckt, d.h. auf Sachumstände, von deren Verwirklichung es abhängt, ob so oder anders zu entscheiden ist (<ref-ruling> E. 2.6 mit Hinweisen).
<ref-law> schreibt dem Richter hingegen nicht vor, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären und wie das Ergebnis davon zu würdigen ist (Urteile 4C_400/1998 vom 23. März 1999 E. 2d/bb; 4C_421/1997 vom 27. August 1998 E. 3a nicht publ. in: <ref-ruling>); sie schliesst selbst vorweggenommene Beweiswürdigung und Indizienbeweise nicht aus. Eine beschränkte Beweisabnahme verletzt <ref-law> daher nicht, wenn der Richter schon nach deren Ergebnis von der Sachdarstellung einer Partei überzeugt ist und gegenteilige Behauptungen für unbewiesen hält. Ergibt die vom Gericht vorzunehmende Prüfung des Tatsachenvortrags, dass es den Parteivorbringen insgesamt an Schlüssigkeit gebricht, dann sind auch die vorhandenen Tatsachenbehauptungen nicht erheblich, womit die Beweisabnahme unterbleiben kann (Urteil 4A_210/2009 vom 7. April 2010 E. 4.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist (Urteil 5A_726/2009 vom 30. April 2010 E. 3.1 nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3.b; je mit Hinweisen).
2.2.
2.2.1. Die Vorinstanz hielt zunächst fest, dass die Beschwerdegegnerin die Beweislast für die gelieferte Futtermenge trage, wofür diese allerdings keine vom Beschwerdeführer unterzeichneten Lieferscheine habe einreichen können. An anderer Stelle würdigt die Vorinstanz die dafür ins Recht gelegten Monatsrechnungen des Jahres 2009, die Tourenpläne der Chauffeure der Monate Januar bis Dezember 2009, die Zahlungserinnerungen der Jahre 2009 bis 2012, einen Kontokorrentauszug sowie zwei Übersichten über Rechnungen, Zahlungen und Ausstände. Sie hielt sodann fest, dass die Beschwerdegegnerin vorgebracht habe, dass der Beschwerdeführer jahrelang bei ihr Futter kaufte, ohne je geltend gemacht zu haben, es sei ihm mehr Futter in Rechnung gestellt als geliefert worden. Weiter habe der Beschwerdeführer die Rechnungen bis und mit Februar 2009 "auf den Rappen genau immer bezahlt, wenn auch mit Verzug" (vorinstanzliches Urteil E. 2.b.aa. S. 11). Diese Vorbringen habe der Beschwerdeführer mit der Behauptung bestritten, dass er die Rechnungen schon immer angezweifelt habe und deshalb (fast) jedes Mal die fehlenden Lieferscheine mündlich beanstandet habe. Er habe die Zahlungen für das Jahr 2009 eingestellt, weil er kurz zuvor "über die Bücher gegangen" sei und dabei festgestellt habe, dass es keine Belege gebe und etwas nicht stimmen könne (vorinstanzliches Urteil E. 2.b.aa. S. 11) Für diese Behauptung trägt gemäss der Vorinstanz der Beschwerdeführer die Beweislast.
2.2.2. Die Vorinstanz kam zum Schluss, dass der Beschwerdeführer unbestrittenermassen seit vielen Jahren im Rahmen eines Sukzessivliefervertrages Woche für Woche Futter bei der Beschwerdegegnerin gekauft "und bis und mit Februar 2009 auch auf den Rappen genau" bezahlt habe (vorinstanzliches Urteil E. 2.c.bb. S. 13). Der Beschwerdeführer habe die Rechnungen der Beschwerdegegnerin allerdings immer mit zeitlicher Verzögerung bezahlt. Seine letzte Zahlung datiere vom 23. März 2010, womit er die Rechnungen für die Monate Dezember 2008 sowie für Januar und Februar 2009 bezahlt habe. Die Vorinstanz würdigte vor diesem Hintergrund die Sachvorbringen des Beschwerdeführers und kam zum Schluss, dass diese widersprüchlich und daher wenig glaubwürdig seien. Es sei insbesondere unverständlich, weshalb der Beschwerdeführer trotz angeblicher Bemängelungen der Liefermengen "gegen Ende der Geschäftsbeziehungen" in dieser Zeit doch noch Rechnungen "auf den Rappen genau" beglichen habe (vorinstanzliches Urteil E. 2.c.aa S. 12).
Die Erstinstanz habe folglich zu Recht die vom Beschwerdeführer offerierten Beweismittel nicht abgenommen und in antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen dürfen, dass der Beschwerdeführer bis zur Klageantwort weder die fehlenden Belege noch die Liefermengen beanstandet habe. Dessen Beweisofferte, weitere Mitarbeiter als Zeugen zu befragen, sei mangels Bestimmtheit ungenügend. Die Beweisofferten, seinen Bruder als Zeugen und sich selbst als Partei zu befragen, seien alleine nicht geeignet, beim Richter die nötige Überzeugung herbeizuführen, dass es Reklamationen betreffend relevante Unstimmigkeiten zwischen den gelieferten und den in Rechnung gestellten Mengen gegeben habe.
Die Vorinstanz kam daher zum Schluss, dass sich für den Beschwerdeführer in dem Moment, da er auf das Futter der Beschwerdegegnerin nicht mehr angewiesen gewesen sei, die Möglichkeit ergeben habe, die Ausstände nicht mehr zu begleichen, ohne in einen Engpass an Futtermittel zu geraten. Der Beschwerdeführer habe diese Fütterungsart infolge der Gesetzesänderungen im Zusammenhang mit der "BSE-Problematik" ab dem Jahr 2010 aufgegeben. Dies erkläre, weshalb er die Rechnungen bis dahin stets bezahlt und ausgerechnet die letzten zehn Rechnungen des Jahres 2009 nicht mehr beglichen habe. Deshalb sei mit der Erstinstanz anzunehmen, der Beschwerdeführer habe die Rechnungen grundlos und nicht wie behauptet aufgrund von Unstimmigkeiten zwischen gelieferter und in Rechnung gestellter Menge nicht bezahlt.
2.3. Mit der Rüge gegen diese Erwägungen verkennt der Beschwerdeführer, dass die Vorinstanz hinsichtlich der für die Monate März bis Dezember 2009 in Rechnung gestellten Mengen nicht aufgrund der Beweislastverteilung zu seinen Ungunsten entschieden hat, sondern weil sie den Nachweis für erbracht hielt, dass diese mit den tatsächlich gelieferten Mengen übereinstimmten und der Beschwerdeführer den Gegenbeweis dafür nicht zu erbringen vermöge. Damit liegt kein offenes Beweisergebnis vor und die Beweislastverteilung ist gegenstandslos.
Der Beschwerdeführer vermag auch keine Verletzung des aus <ref-law> fliessenden Beweisführungsanspruchs aufzuzeigen, da die Vorinstanz (bzw. die Erstinstanz) in antizipierter Beweiswürdigung zum Schluss gekommen ist, der rechtserhebliche Sachverhalt sei erstellt. Eine Verletzung von <ref-law> käme demnach nur in Frage, wenn die (antizipierte) Beweiswürdigung gegen das Willkürverbot verstossen würde. Eine entsprechende Rüge lässt sich der Beschwerde indessen nicht entnehmen und die Beschwerde enthält mithin auch keine genügende Begründung in diesem Sinn.
3.
Der Beschwerdeführer beanstandet schliesslich, dass die Vorinstanz die von ihm im Berufungsverfahren vorgebrachten Behauptungen betreffend "unerklärlicher Liefermengenschwankungen" und gerundeter Mengen nicht behandelt habe (Beschwerde Ziff. 7.c. S. 7). Damit habe sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verletzt. Der Beschwerdeführer habe sich mit diesen Vorbringen gegen die Beurteilung der Erstinstanz gewendet, wonach die Mengen durch die Tourenpläne und Rechnungen belegt seien, weshalb es sich entgegen der Auffassung der Vorinstanz um keine unzulässigen Noven handle.
3.1. Neue Tatsachen und Beweismittel können im Rechtsmittelverfahren nicht unbeschränkt, sondern nur nach Massgabe des Novenrechts vorgebracht werden. Nach <ref-law> werden neue Tatsachen und Beweismittel im Berufungsverfahren nur noch berücksichtigt, wenn sie ohne Verzug vorgebracht werden (lit. a) und trotz zumutbarer Sorgfalt nicht schon vor erster Instanz vorgebracht werden konnten (lit. b). Im Fall eines unechten Novums kann letzteres etwa dann der Fall sein, wenn erst der angefochtene Entscheid Anlass zu diesem Vorbringen gibt (Sterchi, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N. 10 zu Art. 317; Reetz/Hilber, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 52 zu Art. 317). Dabei hat die Partei, die vom Novenrecht Gebrauch machen möchte, zu substanziieren und zu beweisen, dass ihr das Vorbringen des unechten Novums i.S.v. <ref-law> trotz zumutbarer Sorgfalt nicht schon vor erster Instanz möglich war (Reetz/Hilber, a.a.O, N. 60 f. zu Art. 317).
3.2. Gemäss der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer in der Berufungsschrift hinsichtlich seiner "zahlreich vorgebrachten neuen Tatsachenbehauptungen" bzw. "unechten Noven" weder hinreichend begründet noch belegt, weshalb er diese bei zumutbarer Sorgfalt nicht schon vor der Erstinstanz habe vorbringen können (vorinstanzliches Urteil E. 1.b S. 5). Der Anwaltswechsel stelle keinen solchen Grund dar. Demnach qualifizierte die Vorinstanz die Behauptung des Beschwerdeführers, wonach die Mengen unerklärlichen Schwankungen unterlegen hätten, als unzulässiges neues Tatsachenvorbringen. Dieses berücksichtigte sie mithin schon deshalb nicht, weil der Beschwerdeführer seiner Begründungsobliegenheit i.S.v. <ref-law> nicht nachgekommen ist. Ebenfalls als unzulässiges Novum qualifizierte und behandelte sie dessen offerierte Expertise hinsichtlich seines Vorbringens "gerundeter Mengen" (vgl. vorinstanzliches Urteil E. 1.b S. 5 f.).
3.3. Der Beschwerdeführer legt vor Bundesgericht nicht dar, dass er seiner Begründungsobliegenheit im vorinstanzlichen Verfahren nachgekommen und es ihm trotz zumutbarer Sorgfalt nicht bereits bis spätestens zum Ende der Hauptverhandlung vor erster Instanz möglich gewesen ist, entsprechende Tatsachenvorbringen zu behaupten. Er beschränkt sich vielmehr darauf, sinngemäss zu behaupten, erst der erstinstanzliche Entscheid habe ihm Anlass zu diesen Vorbringen gegeben. Mit dieser Behauptung vermag er freilich weder eine Verletzung von <ref-law> noch von <ref-law> nachzuweisen.
4.
Die Beschwerde ist damit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. März 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni