Faits :
Faits :
A. Le 13 février 1999, D._ a été victime d'une collision à ski. Souffrant de lombalgies, il s'est rendu les 13 et 19 février 1999 chez son médecin traitant, le docteur C._, à E._, lequel a attesté d'une incapacité de travail de 15 jours, en raison d'une discopathie, et prescrit un traitement anti-inflammatoire et antalgique. L'événement a été annoncé à son assureur-accidents, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après : la CNA), qui a accepté d'intervenir.
L'assuré a pu reprendre son travail le 1er mars 1999, tout en continuant à prendre des antalgiques pendant un mois encore. Après la fin de cette médication, les douleurs ont progressivement augmenté et ont conduit l'assuré à consulter le docteur M._, le 21 juin 1999. Ce spécialiste en médecine de rééducation a posé le diagnostic de discopathie L5-S1 avec instabilité mixte discale en avant et spondylolyse en arrière; il a proposé le port d'un lombostat plâtré durant 3 à 4 semaines, puis d'une orthèse en polyéthylène, pendant 6 mois, avant la mise en oeuvre d'une kynésithérapie. Ses propositions furent mises en pratique dès le 28 juillet 1999; à partir de cette date et jusqu'au 1er septembre 1999, le docteur C._ a attesté d'une incapacité de travail de 100 %, avant de réduire ce taux à 50 %, du 2 septembre 1999 au 30 avril 2000. Cette incapacité de travail fut annoncée le 6 octobre 1999 à la CNA, qui refusa d'allouer de nouvelles prestations d'assurances, par décision du 1er décembre 1999 et décision sur opposition du 31 mars 2000, au motif que les douleurs ayant nécessité la reprise d'un traitement médical depuis le mois de juin 1999 et entraîné par la suite une nouvelle période d'incapacité de travail étaient sans relation de causalité avec l'accident du 13 février 1999. La CNA fondait sa décision sur opposition sur un rapport établi le 22 mars 2000 par le docteur X._, orthopédiste et membre de l'équipe médicale de médecine des accidents de la CNA.
L'assuré a pu reprendre son travail le 1er mars 1999, tout en continuant à prendre des antalgiques pendant un mois encore. Après la fin de cette médication, les douleurs ont progressivement augmenté et ont conduit l'assuré à consulter le docteur M._, le 21 juin 1999. Ce spécialiste en médecine de rééducation a posé le diagnostic de discopathie L5-S1 avec instabilité mixte discale en avant et spondylolyse en arrière; il a proposé le port d'un lombostat plâtré durant 3 à 4 semaines, puis d'une orthèse en polyéthylène, pendant 6 mois, avant la mise en oeuvre d'une kynésithérapie. Ses propositions furent mises en pratique dès le 28 juillet 1999; à partir de cette date et jusqu'au 1er septembre 1999, le docteur C._ a attesté d'une incapacité de travail de 100 %, avant de réduire ce taux à 50 %, du 2 septembre 1999 au 30 avril 2000. Cette incapacité de travail fut annoncée le 6 octobre 1999 à la CNA, qui refusa d'allouer de nouvelles prestations d'assurances, par décision du 1er décembre 1999 et décision sur opposition du 31 mars 2000, au motif que les douleurs ayant nécessité la reprise d'un traitement médical depuis le mois de juin 1999 et entraîné par la suite une nouvelle période d'incapacité de travail étaient sans relation de causalité avec l'accident du 13 février 1999. La CNA fondait sa décision sur opposition sur un rapport établi le 22 mars 2000 par le docteur X._, orthopédiste et membre de l'équipe médicale de médecine des accidents de la CNA.
B. L'assureur-maladie de D._, SWICA Organisation de santé (dont le portefeuille d'assurances a par la suite été repris par SWICA Assurances SA; ci-après : SWICA) déféra la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui rejeta le recours par jugement du 18 janvier 2002.
B. L'assureur-maladie de D._, SWICA Organisation de santé (dont le portefeuille d'assurances a par la suite été repris par SWICA Assurances SA; ci-après : SWICA) déféra la cause au Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui rejeta le recours par jugement du 18 janvier 2002.
C. SWICA interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Elle conclut à ce que la CNA soit condamnée à allouer ses prestations pour les soins prodigués à l'assuré et l'incapacité de travail présentée postérieurement au mois de mars 1999. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que D._ et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Est litigieux le point de savoir si les atteintes à la santé ayant conduit l'assuré à consulter le docteur M._ en juin 1999 et entraîné une incapacité de travail dès le 28 juillet de la même année sont en rapport de causalité naturelle avec l'accident du 13 février 1999. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière exacte les règles légales et la jurisprudence applicables en l'espèce, de sorte qu'il convient d'y renvoyer.
1. Est litigieux le point de savoir si les atteintes à la santé ayant conduit l'assuré à consulter le docteur M._ en juin 1999 et entraîné une incapacité de travail dès le 28 juillet de la même année sont en rapport de causalité naturelle avec l'accident du 13 février 1999. A cet égard, le jugement entrepris expose de manière exacte les règles légales et la jurisprudence applicables en l'espèce, de sorte qu'il convient d'y renvoyer.
2. 2.1 La juridiction cantonale s'est référée au rapport du docteur X._, qui tient pour fondé, médicalement, le point de vue de l'assureur-accidents d'après lequel un rapport de causalité naturelle entre l'accident du 13 février 1999 et la reprise d'un traitement médical dès le 21 juin 1999 n'est pas vraisemblable, de manière prépondérante. D'après la recourante, cette seule affirmation ne permettrait pas d'établir le retour au status quo ante vel sine, dès le mois de mai ou de juin 1999; en l'absence de preuve sur ce point, il appartiendrait à l'intimée d'allouer les prestations litigieuses.
2.2 Il convient de replacer l'affirmation du médecin d'arrondissement dans le contexte de l'ensemble de son rapport médical. Le docteur X._ a considéré que la chute subie par l'assuré avait pu entraîner, de manière passagère, certains symptômes douloureux, mais n'avait pas, selon toute vraisemblance, provoqué de lésion à la colonne susceptible d'entraîner des lombalgies et une incapacité de travail de manière durable; des signes clairs indiquaient l'apparition, avant l'accident, d'atteintes dégénératives à la colonne vertébrale de l'assuré et rendaient très vraisemblable l'existence d'une protrusion discale, dont l'origine accidentelle était exclue. Toujours selon le docteur X._, l'instabilité mixte discale diagnostiquée par le docteur M._ le 21 juin 1999 était due à ces dégénérescences discales et à la spondylolyse dorsale constatée par ce praticien; dès lors, s'il était justifié d'admettre que l'assuré devait ménager son dos et avait présenté une incapacité de travail de 14 jours à la suite de l'accident de février 1999, il n'en allait pas de même de la nouvelle période d'incapacité de travail, survenue près de six mois plus tard.
Vu ces précisions, force est de constater que selon le docteur X._, l'influence de l'accident ne se faisait probablement plus sentir en juin 1999, les douleurs pour lesquelles l'assuré avait consulté le docteur M._ étant vraisemblablement dues à des atteintes maladives de la colonne vertébrale.
2.3 Contrairement à ce que soutient la recourante, il n'y a pas lieu de mettre en doute la valeur probante du rapport du docteur X._, au motif que ce dernier aurait négligé de prendre en considération une consultation de son médecin traitant par l'assuré, le 26 mai 1999. Ce fait ne ressort ni des déclarations de D._, ni des attestations établies par le docteur C._. A cet égard, la pièce à laquelle se réfère la recourante, datée du 26 mai 1999 n'est qu'une réponse de ce praticien à la CNA, qui lui demandait un rapport médical sur les soins prodigués à l'assuré (cf. lettres des 19 avril et 17 mai 1999 de la CNA au docteur C._).
Le rapport rédigé par le docteur X._ est par ailleurs pleinement compatible avec ceux établis par les docteurs C._ et M._ - il s'appuie du reste largement sur les radiographies et les constatations cliniques effectuées par ces médecins -, ainsi qu'avec la documentation médicale citée dans les arrêts auxquels se réfère la recourante. Il constitue une base suffisante pour admettre que l'assuré avait déjà retrouvé un status quo sine lors de sa visite chez le docteur M._, le 21 juin 1999, et pour nier, par conséquent, l'existence du rapport de causalité litigieux.
Le rapport rédigé par le docteur X._ est par ailleurs pleinement compatible avec ceux établis par les docteurs C._ et M._ - il s'appuie du reste largement sur les radiographies et les constatations cliniques effectuées par ces médecins -, ainsi qu'avec la documentation médicale citée dans les arrêts auxquels se réfère la recourante. Il constitue une base suffisante pour admettre que l'assuré avait déjà retrouvé un status quo sine lors de sa visite chez le docteur M._, le 21 juin 1999, et pour nier, par conséquent, l'existence du rapport de causalité litigieux.
3. En règle générale, le Tribunal fédéral des assurances ne peut imposer de frais de procédure aux parties, en vertu de l'art. 134 OJ, dans les procédures de recours en matière d'octroi ou de refus de prestations d'assurance. Cette disposition, édictée avant tout dans l'intérêt d'un assuré en litige avec un assureur social, ne s'applique toutefois pas, ordinairement, aux procédures opposant un assureur-accidents et une caisse-maladie au sujet de l'obligation d'allouer des prestations (<ref-ruling>, 110 sv. consid. 6a). La recourante, qui succombe, supportera donc les frais de justice (art. 156 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice, d'un montant de 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante et couverts par l'avance de frais de 6'000 fr. qu'elle a versée; la différence, d'un montant de 3'000 fr., lui est restituée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante et couverts par l'avance de frais de 6'000 fr. qu'elle a versée; la différence, d'un montant de 3'000 fr., lui est restituée.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à D._ par voie édictale, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 février 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: