Sachverhalt:
A.
Die 1962 geborene österreichische Staatsangehörige A._ arbeitete vom 1. Dezember 2004 bis zum 31. Oktober 2005 als Stationsleiterin/Hebamme im Spital Spital B._. Sie kehrte im Oktober 2005 wieder in ihre Heimat zurück. Am 1. April 2009 stellte sie bei der Pensionsversicherungsanstalt Landesstelle Salzburg AT einen Antrag auf Ausrichtung einer Berufsunfähigkeitspension, welche von dieser als Antrag auf Leistungen an die schweizerische Invalidenversicherung weitergeleitet wurde. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IV-Stelle) traf medizinische Abklärungen, indem sie unter anderem die Akten der in der Schweiz zuständigen obligatorischen Unfallversicherung und die im Rahmen der Abklärungen über die Berufsunfähigkeit in Österreich eingeholten Gutachten zuzog. Im Weiteren liess sie die medizinischen Unterlagen durch ihren Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD, Dr. med. C._, Fachärztin FMH für Physikalische Medizin und Rehabilitation) beurteilen (Berichte vom 17. März 2010 und vom 14. Juli 2010). Mit Verfügung vom 9. August 2010 wies die IV-Stelle das Rentengesuch ab, da keine ausreichende durchschnittliche Arbeitsunfähigkeit während eines Jahres vorgelegen habe.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 13. November 2013 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihr in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides eine Viertelsrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann ihre Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>). Rechtsfragen sind die vollständige Feststellung erheblicher Tatsachen sowie die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die aufgrund dieser Berichte gerichtlich festgestellte Gesundheitslage bzw. Arbeitsfähigkeit und die konkrete Beweiswürdigung sind Sachverhaltsfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; nicht publ. E. 4.1 des Urteils <ref-ruling>, veröffentlicht in SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164 [9C_204/2009]).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Diese Grundsätze gelten auch bei der konkreten Beweiswürdigung, bei welcher dem vorinstanzlichen Gericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn es diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen, erhebliche Beweise übersehen oder solche willkürlich ausser Acht gelassen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 S. 5; Urteil 9C_1019/2012 vom 23. August 2013 E. 1.2.3). Inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261; SVR 2013 BVG Nr. 40 S. 174 E. 1.2 [9C_592/2012]; Urteil 8C_847/2013 vom 14. Februar 2014 E. 1.2).
2.
Die massgeblichen Rechtsgrundlagen sind im angefochtenen Entscheid zutreffend wiedergegeben. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>), zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> E. 4 S. 99 mit Hinweisen) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 252). Darauf wird verwiesen.
3.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie einen Anspruch der Versicherten auf Leistungen der Invalidenversicherung verneinte. Dabei gilt es zunächst die Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit zu beurteilen.
3.1. Nach Würdigung der medizinischen Akten stellte das Bundesverwaltungsgericht fest, zur Beurteilung des Gesundheitszustandes und insbesondere der Arbeitsfähigkeit der Versicherten sei auf das im Auftrag der Unfallversicherung erstattete polydisziplinäre Gutachten der MEDAS vom 29. August 2008, auf das ärztliche Gesamtgutachten des Dr. med. D._, Facharzt für Unfallchirurgie vom 19. Mai 2009 und auf das orthopädische Gutachten des Dr. med. E._ vom 7. Oktober 2009 abzustellen, wohingegen das im Auftrag des Landesgerichts Salzburg erstellte arbeitspsychologische und berufskundliche Sachverständigengutachten des Mag. Dr. F._ vom 1. März 2010 für die Belange der schweizerischen Invalidenversicherung weniger aussagekräftig sei. Demnach sei die Beschwerdeführerin in ihrer Leistungsfähigkeit insoweit eingeschränkt, als ihr Arbeiten, welche eine länger dauernde Zwangshaltung der Lendenwirbelsäule (mehr als halbzeitig) bedingen würden, nicht mehr zumutbar seien. Zudem müsse gewährleistet sein, dass sie gelegentlich sitzen könne. Aufgrund der gutachterlichen Beurteilungen sei eine 30%ige Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit in der angestammten Tätigkeit plausibel und nachvollziehbar.
3.2.
3.2.1. Die Einwendungen der Versicherten vermögen zu keinem anderen Ergebnis zu führen. Sie sind nicht geeignet, die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz als offensichtlich unrichtig und die Beurteilung als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Die Beschwerdeführerin beruft sich zwar auf eine mangelhafte Beweiswürdigung und eine Verletzung der Abklärungspflicht der Beschwerdegegnerin beziehungsweise des Untersuchungsgrundsatzes durch das Bundesverwaltungsgericht. Da sie sich aber vorwiegend in appellatorischer Weise mit dem vorinstanzlichen Entscheid befasst und im Wesentlichen ihre eigene Sicht der Dinge ausführlich darlegt, genügt ihre Argumentation wegen der im letztinstanzlichen Prozess herrschenden Kognitionsregelung (E. 1) nicht, um die vorinstanzliche Beweiswürdigung als rechtsverletzend darzustellen.
3.2.2. Die Beschwerdeführerin erachtet das MEDAS-Gutachten vom 29. August 2008 für die Belange der Invalidenversicherung als nicht relevant, weil die Beschwerdegegnerin daran nicht beteiligt gewesen sei und es nach Ansicht der Versicherten bei der Begutachtung lediglich darum gegangen sei, UVG-relevante Fragen zu beantworten. Der Umstand, dass die Unfallversicherung und nicht die Invalidenversicherung den Auftrag zur gutachterlichen Beurteilung erteilt hat, kann nicht dazu führen, dass diese nicht berücksichtigt werden kann. Es gilt das Prinzip der freien Beweiswürdigung (<ref-law>). Danach haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsgericht die Beweise frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 352). Entgegen der Darstellung in der Beschwerde äussern sich die MEDAS-Gutachter auch hinsichtlich der zumutbaren Arbeitsfähigkeit als Hebamme. Sie attestieren in diesem Beruf keine invaliditätsrelevante dauernde berufliche Einschränkung, abgesehen von der Notwendigkeit, gelegentlich absitzen zu können (Gutachten S. 34).
3.2.3. Die in der Beschwerde vorgebrachte Behauptung, die Versicherte habe während ihrer Tätigkeit am Spital Spital B._ in der Regel während 14 bis 16 Stunden täglich gearbeitet, weshalb ihr diese Tätigkeit nicht mehr zumutbar sei, findet im Fragebogen für Arbeitgebende vom 31. August 2009 keine Bestätigung. Im Gegenteil wird dort die tägliche Arbeitszeit mit 8.4 Stunden oder 42 Stunden in der Woche bescheinigt. Die Versicherte legt ausser ihrer eigenen Darstellung keine Belege für eine ausserordentliche berufliche Belastung vor. Auch dieses Vorbringen bietet keinen Anlass, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung als rechtsfehlerhaft zu qualifizieren.
3.2.4. Entscheidwesentlich ist, dass die Diagnosen und klinischen Befunde in den Gutachten, auf welche das Bundesverwaltungsgericht abstellte (E. 3.1 hievor), in keinem Widerspruch zu den Feststellungen anderer Ärzte stehen. Das wird auch von der Beschwerdeführerin nicht behauptet. Hingegen gehört die vorinstanzliche Einschätzung, dass die angestammte Tätigkeit dem ärztlichen Anforderungsprofil für eine angepasste Stelle entspricht, zu den Sachverhaltsfeststellungen, bei denen dem erstinstanzlichen Gericht ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Die Beschwerdeführerin hat nicht klar und detailliert aufgezeigt, inwiefern die Vorinstanz ihr Ermessen missbraucht haben soll (E. 1.2), weshalb in dieses letztinstanzlich nicht eingegriffen wird.
3.3. Das Bundesverwaltungsgericht hat demnach in willkürfreier und in allen Teilen bundesrechtskonformer Beweiswürdigung festgestellt, dass die Beschwerdeführerin in ihrer angestammten Tätigkeit als Hebamme/Stationsleiterin nicht während eines Jahres zu durchschnittlich 40 % arbeitsunfähig war. Da damit eine der Anspruchsvoraussetzungen für eine Invalidenrente nicht erfüllt ist, konnte die Vorinstanz auch davon absehen, einen Einkommensvergleich vorzunehmen und einen Invaliditätsgrad zu ermitteln. Die Beschwerde wird abgewiesen.
4.
Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Juli 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer