Sachverhalt:
A. Die Ehegatten Y._ reichten am 12. Dezember 2006 beim Gemeinderat Morschach ein Baugesuch für den Neubau eines Mehrfamilienhauses mit Dorfcafé auf den Grundstücken KTN 418, 746 und 747 ein. Nachdem dagegen drei Einsprachen eingegangen waren, zog die Bauherrschaft das Gesuch wieder zurück.
Am 2. Oktober 2007 ersuchten die Ehegatten Y._ erneut um eine Baubewilligung, dies wiederum für ein Mehrfamilienhaus mit Dorfcafé auf denselben Grundstücken. Innert der Auflagefrist erhoben die Ehegatten X._ Einsprache gegen das Vorhaben.
B. Der Gemeinderat von Morschach wies die vorerwähnte Einsprache sowie zwei weitere mit Beschluss vom 29. Januar 2008 ab und erteilte der Bauherrschaft die Baubewilligung unter Auflagen und Bedingungen. Eine gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde von den Ehegatten X._ wies der Regierungsrat des Kantons Schwyz mit Beschluss vom 1. Juli 2008 kostenfällig ab.
C. Hierauf gelangten die Beschwerdeführer ans kantonale Verwaltungsgericht, welches die Beschwerde mit Urteil vom 20. November 2008 ebenfalls abwies, soweit es darauf eintrat.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. Januar 2009 beantragen die Ehegatten X._ dem Bundesgericht die Aufhebung des angefochtenen Urteils des Verwaltungsgerichts sowie der Baubewilligung und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanzen zur Neubeurteilung. Zudem ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung.
Die Gemeinde Morschach stellt Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Die Ehegatten Y._ als private Beschwerdegegner beantragen ebenfalls, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Allenfalls sei sie abzuweisen. Desgleichen schliessen der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Sämtliche Beteiligten hatten zudem Möglichkeit, sich zur Gewährung der aufschiebenden Wirkung zu äussern.
Mit Verfügung vom 5. Februar 2009 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das entsprechende Gesuch der Beschwerdeführer ab.
Daraufhin gelangten die Beschwerdeführer am 17. März 2009 erneut mit einem gleichlautenden Ersuchen an das Bundesgericht. Sie machten in erster Linie in einem anderen beim Bundesgericht anhängig gemachten Verfahren (1C_8/2009) geltend, die Bauarbeiten hätten bereits begonnen. Für den vorliegenden Fall äusserten sie die Vermutung, dass auch auf den Grundstücken der Beschwerdegegner Bäume gefällt würden.
Zu diesem Begehren konnten sich nochmals sämtliche Beteiligten vernehmen lassen. Die diesbezüglichen Eingaben sind jeweils den übrigen Beteiligten zur Kenntnisnahme zugestellt worden.
In ihrer Replik halten die Beschwerdeführer sinngemäss an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid (Art. 90 BGG). Gestützt auf Art. 82 lit. a BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auch auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund. Gemäss Art. 34 Abs. 1 RPG in der Fassung nach Ziff. 64 des Anhangs zum Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG; SR 173.32; vgl. AS 2006 2261) gelten für die Rechtsmittel an die Bundesbehörden die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251).
1.2 Bei der Beurteilung der Legitimation ist den Ausführungen des Verwaltungsgerichts zu folgen, wonach die Liegenschaft der Beschwerdeführer KTN 316 nur ca. 15 m von den Bauparzellen entfernt in deren direktem Sichtkontakt liegt. Die Beschwerdeführer sind demnach grundsätzlich zur Beschwerde legitimiert (zur Legitimation gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG siehe <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, weshalb auf die Beschwerde unter Vorbehalt der Ausführungen in E. 1.3 ff. einzutreten ist.
1.3 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Genügt die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht, so ist darauf nicht einzutreten. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG); dies setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die minimalen Begründungsanforderungen von Art. 42 Abs. 2 BGG erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG). Für derartige Rügen gelten die gleichen Begründungsanforderungen, wie sie gestützt auf Art. 90 Abs. 1 lit. b OG für die staatsrechtliche Beschwerde gegolten haben (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 mit Hinweisen).
1.4 Nicht zu hören sind die Beschwerdeführer mit dem Antrag, die erteilte Baubewilligung und damit der Beschluss des Gemeinderats vom 29. Januar 2008 sei aufzuheben: Dieser ist durch das Urteil des Verwaltungsgerichts ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (<ref-ruling> E. 1 S. 441 mit Hinweisen).
1.5 Im bundesgerichtlichen Verfahren dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was in der Beschwerde näher darzulegen ist (Art. 99 Abs. 1 BGG). Zu den Tatsachen, zu deren Vorbringen erst der angefochtene Entscheid Anlass gibt, zählen insbesondere alle Umstände, die für die Anfechtung des Entscheids von Bedeutung sind (Eröffnung, Zustellung, Fristwahrung etc.), ferner Tatsachen zur Begründung gewisser formellrechtlicher Mängel (Verletzung des rechtlichen Gehörs, unrichtige Besetzung der Richterbank), mit denen nicht zu rechnen war, und schliesslich tatsächliche Vorbringen, die erst aufgrund einer neuen überraschenden rechtlichen Argumentation der Vorinstanz Rechtserheblichkeit erlangt haben (Ulrich Meyer, Basler Kommentar, N. 45-47 zu Art. 99 BGG). Dazu gehören aber nicht Tatsachenbehauptungen, die der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren vorzutragen unterlassen hat, und die deshalb von der Vorinstanz auch nicht berücksichtigt werden konnten. Der Beschwerdeführer kann nicht mit neuen tatsächlichen Vorbringen, die er schon vor der Vorinstanz hätte vorbringen können und müssen, nachzuweisen versuchen, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig oder die Beweiswürdigung willkürlich sei. Soweit die Beschwerdeführer solche neuen Tatsachenbehauptungen vortragen, sind sie demnach nicht zu hören. Darauf ist im Einzelnen im Rahmen der nachstehenden Erwägungen einzugehen.
1.6 Der rechtserhebliche Sachverhalt ergibt sich mit hinreichender Klarheit aus den Akten, weshalb auf einen Augenschein verzichtet werden kann.
2. Zunächst werfen die Beschwerdeführer dem Verwaltungsgericht vor, seine Kognition in unzulässiger Weise eingeschränkt zu haben. Zudem habe es keine öffentliche Verhandlung durchgeführt, obwohl sie dies ausdrücklich im Einspracheverfahren vor dem Gemeinderat beantragt hätten. Auch auf einen Augenschein habe das Verwaltungsgericht verzichtet. Damit habe es Art. 6 Ziff. 1 EMRK und ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
2.1 Die Beschwerdeführer verkennen, dass trotz der freien Kognition des Verwaltungsgerichts auch im kantonalen Verfahren ein Novenverbot besteht (vgl. E. 1.5 hievor). Gemäss § 57 Abs. 1 der kantonalen Verordnung über die Verwaltungsrechtspflege vom 6. Juni 1974 (VRP/SZ; SRSZ 234.110) sind vor Verwaltungsgericht neue Tatsachen und Beweismittel zulässig, soweit der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt. Wer sich in erster Instanz darauf beschränkt hat, gewisse Tatsachen zu behaupten und bestimmte Rechte geltend zu machen, hat damit das Prozessthema umrissen und soll es nicht beliebig erweitern können (vgl. auf Bundesebene Meyer, a.a.O., N. 5 zu Art. 99 BGG). Das Verwaltungsgericht hat denn auch explizit aufgeführt, welche Rügen die Beschwerdeführer erstmals bei ihm vorgebracht haben, und zudem auf die mangelhafte Substantiierung der Begehren hingewiesen. Dieses Vorgehen ist nicht zu beanstanden und steht nicht im Widerspruch zur freien Überprüfungsbefugnis des Verwaltungsgerichts.
2.1 Die Beschwerdeführer verkennen, dass trotz der freien Kognition des Verwaltungsgerichts auch im kantonalen Verfahren ein Novenverbot besteht (vgl. E. 1.5 hievor). Gemäss § 57 Abs. 1 der kantonalen Verordnung über die Verwaltungsrechtspflege vom 6. Juni 1974 (VRP/SZ; SRSZ 234.110) sind vor Verwaltungsgericht neue Tatsachen und Beweismittel zulässig, soweit der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt. Wer sich in erster Instanz darauf beschränkt hat, gewisse Tatsachen zu behaupten und bestimmte Rechte geltend zu machen, hat damit das Prozessthema umrissen und soll es nicht beliebig erweitern können (vgl. auf Bundesebene Meyer, a.a.O., N. 5 zu Art. 99 BGG). Das Verwaltungsgericht hat denn auch explizit aufgeführt, welche Rügen die Beschwerdeführer erstmals bei ihm vorgebracht haben, und zudem auf die mangelhafte Substantiierung der Begehren hingewiesen. Dieses Vorgehen ist nicht zu beanstanden und steht nicht im Widerspruch zur freien Überprüfungsbefugnis des Verwaltungsgerichts.
2.2 2.2.1 Nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK besteht in Verfahren über zivilrechtliche Streitigkeiten ein Anspruch auf öffentliche Verhandlung, sofern die Parteien nicht ausdrücklich oder stillschweigend darauf verzichten. Ein Entscheid über zivilrechtliche Ansprüche im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK liegt unter anderem vor, wenn eine bau- oder planungsrechtliche Massnahme direkte Auswirkungen auf die Ausübung der Eigentumsrechte der Grundeigentümer hat (<ref-ruling> E. 2 S. 45).
§ 17 Abs. 1 VRP/SZ sieht überdies vor, dass das Verfahren vor den Verwaltungsbehörden, den selbständigen Rekurskommissionen und dem Verwaltungsgericht unter Vorbehalt abweichender Vorschriften schriftlich ist. Laut Abs. 2 dieser Bestimmung kann die Behörde auf Antrag einer Partei oder von Amtes wegen eine mündliche Verhandlung anordnen.
2.2.2 Aus der sich in den Akten befindenden Beschwerdeschrift vom 28. Juli 2008 geht hervor, dass die Beschwerdeführer im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht wohl die Gewährung des rechtlichen Gehörs und einen Augenschein verlangt, aber nicht explizit um die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung ersucht haben. Sie machten lediglich geltend, im ersten Baueinspracheverfahren, welches mit dem Rückzug des Baugesuches jedoch gegenstandslos geworden ist, hätten sie eine Einspracheverhandlung verlangt. Dazu musste das Verwaltungsgericht nicht Stellung nehmen. Hinsichtlich der von ihnen behaupteten Forderung im Einspracheverfahren vor dem Gemeinderat, findet sich in der Rechtsschrift vom 31. Oktober 2007 nirgends der Antrag auf Durchführung einer mündlichen Verhandlung, sondern einzig die Forderung nach der fairen Gewährung des rechtlichen Gehörs. Das rechtliche Gehör kann aber auch ohne mündliche Verhandlung rechtsgenüglich gewährt werden. Die vorzitierten Normen wurden vom Verwaltungsgericht jedenfalls nicht verletzt.
2.3 Was den anbegehrten Augenschein anbelangt, ist Folgendes festzuhalten: Das rechtliche Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV dient einerseits der Sachaufklärung, andererseits stellt es ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht beim Erlass eines Entscheides dar, welcher in die Rechtsstellung des Einzelnen eingreift. Dazu gehört insbesondere das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines solchen Entscheides zur Sache zu äussern, erhebliche Beweise beizubringen, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn dieses geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Der Anspruch auf rechtliches Gehör umfasst als Mitwirkungsrecht somit alle Befugnisse, die einer Partei einzuräumen sind, damit sie in einem Verfahren ihren Standpunkt wirksam zur Geltung bringen kann (<ref-ruling> E. 3.1 S. 277; <ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 4b S. 268, mit Hinweisen). Die Verfassungsgarantie steht indes einer vorweggenommenen Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, seine Überzeugung werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
2.4 Das Verwaltungsgericht war aufgrund der vorstehenden Ausführungen in E. 2.2 nicht verpflichtet, sich von den Verhältnissen vor Ort ein Bild zu verschaffen. Es ist ihm nicht vorzuwerfen, dass es seine Einschätzung aufgrund der Pläne und der Akten vorgenommen hat. Es hat denn auch dargetan, dass von weiteren Beweisvorkehren keine neuen Erkenntnisse zu erwarten seien.
3. Auch vor Bundesgericht bringen die Beschwerdeführer gewisse Rügen erstmals vor, so etwa die Behauptung des unzulässigen Ausnützungsbonus' oder der problematischen Einfahrtssituation in die Dorfstrasse. Damit sind sie nicht zu hören (E. 1.5 hiervor), zumal die Vorhalte, wie bereits vom Verwaltungsgericht in anderer Hinsicht bemängelt, zum Teil lediglich in stichwortartiger Weise erfolgen.
4. Ebenfalls nicht einzutreten ist auf diejenigen Beschwerdepunkte, welche sich auf andere Verfahren oder zivilrechtliche Ansprüche beziehen. Zu beurteilen ist lediglich das zweite, mit Baugesuch vom 2. Oktober 2007 initiierte Baubewilligungsverfahren.
5. Nicht berufen können sich die Beschwerdeführer auf die mangelhafte Standortgebundenheit des Bauvorhabens. Es handelt sich um ein Projekt innerhalb der Bauzone, welches zwar die massgeblichen Zonen- und Bauvorschriften zu respektieren hat, nicht aber standortgebunden im Sinne von Art. 24 RPG sein muss.
6. Insgesamt lässt die Beschwerde eine rechtsgenügliche Auseinandersetzung mit dem angefochtenen Entscheid fast gänzlich vermissen. Sie erschöpft sich weitgehend in appellatorischer Kritik und in allgemeinen Vorwürfen an die Adresse der Bauherrschaft, ohne konkreten Bezug auf etwaige Rechtsverletzungen zu nehmen.
Dies gilt insbesondere auch hinsichtlich des Vorwurfs der mangelnden formellen und materiellen Koordination. Die Beschwerdeführer zeigen nicht rechtsgenüglich auf, inwiefern das Koordinationsgebot verletzt worden sein soll. Das Verwaltungsgericht hat sich eingehend mit der Eigentümerstellung der Kirchen-, Pfrund- und Kapellstiftung auseinandergesetzt und dargetan, weshalb keine Einwilligung des bischöflichen Ordinariats in Chur einzuholen war. Auf diese Argumentation gehen die Beschwerdeführer nicht ein. Die Problematik der denkmalschützerischen Aspekte wird vom Verwaltungsgericht ebenfalls beleuchtet. Und dass das erste Bewilligungsverfahren mit Rückzug des damaligen Baugesuchs hinfällig geworden ist, ist unbestritten. Der Umstand, dass offensichtlich bis heute ein formeller Abschreibungsbeschluss des Gemeinderates fehlt, stellt mitnichten eine mangelhafte Koordination dar.
7. Daraus folgt, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Ein Entscheid über das neuerliche Gesuch um aufschiebende Wirkung erübrigt sich damit. Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die privaten Beschwerdegegner waren vor Bundesgericht nicht anwaltlich vertreten, weshalb keine Parteientschädigungen zuzusprechen sind.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Parteientschädigungen werden keine zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Morschach, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Scherrer