Faits :
A.
A.a. En vue de conclure un contrat d'assurance-maladie avec B._ SA (ci-après: la compagnie d'assurances ou l'assureur), A._ (ci-après: le proposant ou l'assuré), né le 24 janvier 1950, a rempli deux questionnaires, les 18 mai (questions relatives à la proposition d'assurance) et 7 juin 2004 (questionnaire de santé). Il ressort des réponses à ce dernier questionnaire que le proposant niait souffrir du diabète, avoir été opéré ou traité par rayons, avoir séjourné dans un hôpital ou encore qu'il y ait eu, dans sa famille proche des cas, notamment, de diabète et de maladies du coeur. Il a également déclaré n'avoir pas consulté un médecin au cours des cinq années précédentes et n'avoir pas été en incapacité de travail plus de quatre semaines pendant la même période.
S'étant renseigné auprès du médecin traitant du proposant, l'assureur a appris, dans un rapport du 6 juillet 2004, que ce dernier avait eu un infarctus fin 1999, avait été opéré d'une hernie en 1998 et présentait une surcharge pondérale. Au vu de ces informations, l'assureur a décidé, au moment de conclure le contrat d'assurance (le 4 août 2004), d'exclure toute prestation en cas d'incapacité de travail due à une affection cardiaque ou respiratoire.
Dès le mois d'août 2005, l'assuré s'est trouvé dans l'incapacité de travailler en raison de douleurs aux jambes, ce qu'il communiqua à l'assureur le 14 novembre 2005.
A la demande de l'assureur, le médecin traitant délivra le 22 novembre 2005 un certificat dont il ressort que l'assuré souffre de diabète depuis l'automne 2004, qu'il a été hospitalisé neuf jours en fin d'année 2004 et qu'il a été en arrêt de travail quatre fois en 2005.
A.b. Par courrier du 8 décembre 2005 adressé à l'assuré, l'assureur invoqua une réticence au sens de l'<ref-law> et déclara résoudre le contrat d'assurance en application de l'<ref-law>, la prime annuelle lui restant acquise en intégralité. Il reproche à l'assuré de ne pas avoir répondu avec sincérité aux questions qui lui étaient posées dans la proposition d'assurance et qu'il avait passé sous silence " de nombreuses affections chroniques et importantes (sans plus de précisions) ".
L'assuré a contesté que les conditions légales d'une réticence soient remplies.
A.c. Par courrier du 7 juin 2006 adressé à l'assurance de protection juridique de l'assuré, l'assureur a indiqué que, selon des pièces médicales qu'il a reçues le 30 mai 2006, l'assuré avait encore commis " une autre réticence " en ne signalant pas qu'il souffrait depuis plusieurs années de troubles concernant un manque de sensibilité dans les membres inférieurs. Il ajoute que l'assuré " a menti lors de la conclusion du contrat - en se déclarant en parfaite santé - en passant sous silence un état de santé fortement dégradé ".
A.d. Par courrier du 13 mars 2008, l'assureur a indiqué à l'assuré avoir appris des éléments nouveaux justifiant une troisième dénonciation du contrat, toujours pour réticence. Il a été informé, à la lecture d'un rapport médical qui lui a été remis le 21 février 2008, que l'assuré a consulté son médecin à 41 reprises dans les cinq ans qui ont précédé la signature du questionnaire d'assurance. La cour cantonale retient à cet égard que " si l'on pouvait admettre que le rapport du médecin traitant du 6 juillet 2004 pouvait laisser supposer un certain nombre de visites médicales, il était hautement vraisemblable que si la [compagnie d'assurances] avait disposé à cette époque de l'information en question, elle aurait pris davantage de précautions ".
B.
Dans l'intervalle, le 20 décembre 2006, l'assuré a ouvert action contre la compagnie d'assurances auprès des tribunaux neuchâtelois, concluant à ce que celle-ci soit condamnée à lui payer la somme de 110'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 25 août 2005.
L'assureur a conclu au rejet de la demande.
Par jugement du 25 mai 2011, la Cour civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté la demande avec suite de frais et dépens.
Saisie d'un appel formé par l'assuré, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois, par arrêt du 14 mai 2012, a rejeté l'appel avec suite de frais et dépens.
Saisie d'un recours en matière civile interjeté par l'assuré, le Tribunal fédéral, par arrêt du 4 décembre 2012, a annulé la décision cantonale et renvoyé la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il a en particulier considéré que l'état de fait contenu dans la décision cantonale était totalement insuffisant pour permettre de contrôler que les conditions légales d'une réticence étaient réunies (arrêt 4A_370/2012).
C.
Par arrêt du 16 mai 2014 " après renvoi ", la Cour d'appel civile a rejeté une nouvelle fois l'appel et confirmé le jugement du 25 mai 2011.
D.
L'assuré exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 16 mai 2014. Il conclut à son annulation, à ce qu'il soit constaté qu'il n'a pas commis de réticences, que les réticences invoquées les 8 décembre 2005, 7 juin 2006 et 13 mars 2008 sont tardives, à ce qu'il soit dit que la police d'assurance conclue le 4 août 2004 avec la compagnie d'assurances était valable au moment de la survenance du risque assuré et à ce que l'assurance soit condamnée à lui verser le montant de 110'000 fr., avec intérêts moratoires à 5% l'an en sus, dès le 25 août 2005. Subsidiairement, l'assuré conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale.
La compagnie d'assurances conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Le recourant a déposé des observations.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 2.2).
Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
2.1. D'emblée, on observe que la cour précédente n'a pas donné correctement suite à l'injonction faite par le Tribunal fédéral de compléter l'état de fait (celui-ci devant permettre de contrôler de quelle manière le droit fédéral a été appliqué).
La partie " en fait " de l'arrêt entrepris est identique à celle contenue dans le précédent arrêt cantonal (rendu le 14 mai 2012). Il faut d'ailleurs à nouveau attendre de lire la partie " en droit " de l'arrêt attaqué pour apprendre qu'il y a eu une deuxième, puis une troisième résiliation pour cause de réticence.
Dans les nouveaux paragraphes (chiffres 18 à 21 de l'arrêt après renvoi) rédigés par la cour cantonale (toujours dans la partie " en droit " de l'arrêt), celle-ci ne fait que tenter de justifier le contenu de sa précédente décision.
2.2. S'agissant plus particulièrement de la première résiliation, datée du 8 décembre 2005, l'arrêt entrepris se limite toujours à résumer les éléments du dossier, notamment la prise de position de l'assureur, sans toutefois indiquer les éléments de faits retenus ou écartés et sans traiter la question (réalisation des conditions légales d'une réticence) qui lui était posée (cf. déjà arrêt 4A_370/2012 déjà cité consid. 2.3).
A bien lire l'argumentation de la cour cantonale, on comprend toutefois que celle-ci n'a pas tenté de fournir une nouvelle motivation puisqu'elle estime que le premier motif de résiliation invoqué par l'assureur est trop " vague, et inopérant à ce titre ". Si elle se réfère à cette première résiliation, et plus particulièrement au rapport médical qui y est mentionné, c'est uniquement au motif que celui-ci pourrait avoir " une incidence pour les déclarations de réticence subséquentes " (arrêt entrepris ch. 13 p. 21). Cela étant, il n'y a pas lieu de revenir sur ce motif.
Au demeurant, on observe que, s'agissant en particulier du diabète dont souffre l'assuré (affection chronique à laquelle l'assureur semble accorder une grande importance pour justifier sa déclaration de réticence), il résulte des constatations cantonales (qui lient le Tribunal fédéral) que l'assuré souffre de diabète depuis l'automne 2004, soit une période postérieure à la date à laquelle l'assuré a rempli les questionnaires de santé (les 18 mai et 7 juin 2004). L'assuré ne sachant pas qu'il souffrait de diabète en mai/juin 2004, on ne peut en tout cas pas lui reprocher d'avoir omis de le déclarer à l'assureur (cf. sur l'ensemble de la question: arrêt 4A_370/2012 déjà cité consid. 2.1).
2.3. En ce qui concerne la deuxième résiliation, datée du 7 juin 2006, l'arrêt cantonal sur renvoi, qui se limite à remplacer une phrase exprimée au conditionnel par une autre à l'imparfait de l'indicatif (arrêt entrepris ch. 15, 6e ligne), ne fait que résumer, en guise de motivation, la prise de position de l'assureur (cf. déjà arrêt 4A_370/2012 déjà cité consid. 2.3).
Le contenu de la déclaration de résiliation, dont les extraits déterminants ont été repris par la cour précédente, permet de constater quoi qu'il en soit que l'assureur n'a pas rempli les conditions de l'<ref-law> en rapport avec cette déclaration.
2.3.1. Il faut en effet rappeler ici que la jurisprudence exige que la résiliation (comme conséquence de la réticence) soit motivée avec précision; la déclaration de résiliation doit mentionner la question qui a reçu une réponse inexacte et préciser de façon circonstanciée en quoi consiste le fait important non déclaré ou inexactement déclaré (cf. art. 6 al. 1 aLCA; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 714; arrêt 4A_370/2012 déjà cité consid. 2.1). Une déclaration de résiliation qui ne mentionne pas la question précise à laquelle il a été répondu inexactement n'est pas suffisamment détaillée ( ausführlich ) (<ref-ruling> ibidem; <ref-ruling>; arrêts 4A_289/2013 du 10 septembre 2013 consid. 4.1 et les auteurs cités; 4A_19/2013 du 30 avril 2013 consid. 3.1.2; 9C_199/2008 du 19 novembre 2008 consid. 5.1).
Il convient de se montrer strict lorsqu'il y a lieu de procéder à l'examen de la validité d'une déclaration de résiliation de contrat d'assurance, au vu des conséquences sévères qu'entraîne pour l'assuré la réticence. Si la loi impose au proposant de déclarer, suivant un questionnaire écrit, tous les faits qui sont importants pour l'appréciation du risque, il est conforme au droit d'attendre de l'assureur, qui invoque la réticence de l'assuré, qu'il précise à quelle interrogation celui-ci n'a pas répondu ou répondu de manière inexacte (arrêt 4A_289/2013 déjà cité consid. 4.2).
2.3.2. En l'espèce, si, selon les constatations cantonales, l'assureur a fait état, dans son courrier de résiliation du 7 juin 2006, de troubles concernant un manque de sensibilité dans les membres inférieurs, il se borne à en conclure, de manière lapidaire, que l'assuré a menti lors de la conclusion du contrat en se déclarant en parfaite santé. Il ne désigne toutefois pas la question à laquelle il a été répondu inexactement. Le motif invoqué par l'assureur reste très général (les " troubles " évoqués pouvant être classés, selon leur origine, sous divers points du questionnaire) et l'assuré pouvait légitimement avoir un doute au sujet de la question à laquelle l'assureur faisait allusion et du motif pour lequel celui-ci résiliait son contrat.
2.4. En ce qui concerne la troisième résiliation, datée du 17 mars 2008, sur laquelle insiste la cour cantonale, l'arrêt entrepris ne contient aucun élément nouveau (par rapport au premier arrêt cantonal), les magistrats précédents se limitant à reprendre leur motivation sous un angle légèrement différent.
La cour cantonale reproche à l'assuré " d'avoir menti sur un point pertinent (son mauvais état de santé réel et ses consultations médicales) qui constitue une réticence " (arrêt entrepris ch. 20 p. 24).
La formulation, qui fait référence à " un point pertinent " mais cite deux " motifs " séparés, est ambiguë. Dans la mesure où il résulte des constatations cantonales que l'assureur, dans sa lettre de résiliation, n'a invoqué qu'un motif, soit le nombre de visites médicales, il faut en inférer que le mauvais état de santé réel auquel fait référence la cour précédente ne constitue pas en soi un motif de résiliation communiqué à l'assuré, mais qu'il s'agit d'une déduction fondée sur le constat du nombre important de consultations médicales.
Il n'y a ici pas lieu d'examiner de manière approfondie la question de la réticence (cf. <ref-law>). En effet, même à admettre la validité de celle-ci, l'assureur ne pourrait de toute façon pas résilier le contrat, comme nous allons le voir.
2.4.1. Pour apprécier si l'assureur est déchu du droit de se départir du contrat parce qu'il connaissait ou devait connaître le fait qui n'a pas été déclaré ou l'a été inexactement (art. 8 ch. 3 et 4 LCA), il faut, comme pour apprécier s'il y a eu réticence de l'assuré (cf. <ref-law>), utiliser un critère objectif, dans l'application duquel on tiendra compte des circonstances du cas particulier (arrêt 5C.43/2004 du 9 août 2004 consid. 7.1 résumé in PJA 2005 p. 230 ss).
La formule "connaissait ou devait connaître" figurant à l'art. 8 ch. 3 et 4 LCA montre que l'assureur assume le devoir d'examiner de manière attentive et critique les réponses données aux questions qu'il a posées. On ne saurait cependant inverser les rôles. Il n'appartient pas à l'assureur de se renseigner et de rechercher par lui-même les réponses aux questions qu'il a posées (<ref-ruling> consid. 3c/bb et cc p. 396); il n'a pas davantage à vérifier par tous les moyens à sa disposition les réponses qui lui sont données (<ref-ruling> consid. 4 p. 350; arrêt 4A_579/2009 du 1er février 2010 consid. 2.5).
Il doit par contre rechercher des informations s'il est nécessaire d'écarter des incertitudes ou d'élucider des contradictions qui résulteraient des réponses apportées dans la proposition (arrêt 5C.43/2004 déjà cité consid. 7.1; entre autres auteurs: Urs Ch. Nef, in Basler Kommentar, Versicherungsvertragsgesetz, 2001, no 23 ad <ref-law>; Nef/von Zedwitz, in Basler Kommentar, Versicherungsvertragsgesetz, Nachführungsband, 2012, no 23 ad <ref-law>). Dans ces circonstances, il pourra notamment être amené à demander de plus amples informations à l'assuré (Nef, op. cit., no 22 ad <ref-law>). Une autre interprétation de l'art. 8 ch. 3 et 4 LCA (qui nierait toute obligation de l'assureur) ne peut être envisagée puisqu'elle aurait pour effet (non souhaitable) d'inciter celui-ci à se taire en cas de doutes ou de contradictions (même manifestes) dans les réponses du questionnaire, afin de pouvoir bénéficier de la réticence en cas de sinistre (cf. Frank Th. Petermann, Commentaire de l'arrêt 5C.43/2004, in PJA 2005 p. 233).
2.4.2. En l'espèce, il est établi que l'assureur savait, depuis la lecture du rapport du médecin traitant du 6 juillet 2004, que l'assuré avait eu un infarctus en 1999 et présentait une surcharge pondérale. Preuve en est que l'assureur a décidé, au moment de conclure le contrat d'assurance, d'exclure toute prestation en cas d'incapacité de travail due à une affection cardiaque ou respiratoire. La réponse fournie par l'assuré (" non ") en lien avec la question portant sur l'existence de consultations médicales sur une période de cinq ans et, le cas échéant, leur date, leur motif et leur durée, est en contradiction flagrante avec les graves problèmes cardiaques et circulatoires de l'assuré, connus de l'assureur. Celui-ci savait en outre, sur la base du rapport C._ du 6 juillet 2004, que l'assuré avait consulté son médecin pour un lumbago en janvier 2001.
La cour cantonale le reconnaît implicitement en soulignant que " l'on peut effectivement admettre que le rapport du Dr. C._ du 6 juillet 2004 supposait un certain nombre de visites [médicales] "; elle justifie toutefois sa position en relevant qu'il " est hautement vraisemblable " que si la compagnie d'assurances avait disposé, à cette époque, des renseignements (sur le nombre de consultations médicales) qu'elle n'obtiendra qu'en cours de procédure (dans la déposition écrite du Dr. C._ du 14 janvier 2008), elle aurait été amenée " à prendre d'avantage de précautions " (arrêt entrepris ch. 22 p. 24 qui confirme l'appréciation effectuée par les premiers juges dans le jugement du 25 mai 2011 des Cours civiles du Tribunal cantonal). Cette dernière justification, fournie par la cour cantonale, ne peut être admise. S'il existe une contradiction flagrante résultant de la proposition contenant les réponses de l'assuré (comme c'est le cas dans les circonstances de l'espèce), il appartient à l'assureur de l'élucider, en réclamant de plus amples informations à l'assuré ou en sollicitant les informations utiles au médecin traitant (celui-ci ayant déjà fourni un rapport à l'assureur le 6 juillet 2004).
S'il avait respecté cette incombance, l'assureur aurait été au courant de l'existence des consultations médicales - ainsi que de leur date, de leur motif et de leur durée (donc également de leur nombre) - auxquelles l'assuré a été soumis. A défaut d'avoir agi de la sorte, on doit conclure que l'assureur connaissait, ou qu'il devait connaître, l'information qui ne lui a pas été donnée dans le questionnaire rempli par l'assuré.
Le moyen pris de la violation de l'art. 8 ch. 3 et 4 LCA, soulevé par l'assuré, est dès lors fondé. Il convient donc d'annuler l'arrêt attaqué et de constater que le contrat d'assurance-maladie complémentaire conclu entre les parties n'a pas été valablement résilié par l'assureur et que ce contrat est maintenu.
2.5. Le recourant a formulé des conclusions tendant au paiement en sa faveur d'un montant total de 110'000 fr., intérêts en sus. La cour cantonale, compte tenu du raisonnement qu'elle a suivi, n'a pas examiné ces prétentions. La cause doit en conséquence lui être retournée pour qu'elle en examine le mérite.
3.
En conséquence, le recours est partiellement admis et l'arrêt attaqué annulé. La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Le recourant doit être considéré comme la partie qui obtient gain de cause. Les frais judiciaires seront mis à la charge de l'assureur, lequel devra verser une indemnité à titre de dépens à l'assuré (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt attaqué est annulé. Il est constaté que le contrat d'assurance-maladie complémentaire conclu entre les parties n'a pas été valablement résilié par l'assureur et que ce contrat est maintenu.
2.
La cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge de l'assureur.
4.
L'assureur versera à l'assuré une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 27 avril 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Piaget