Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1961, verfügt über eine Ausbildung als Coiffeuse. Vom 1. August 2007 bis 17. September 2009 war sie als Betriebsmitarbeiterin in der Firma B._ AG angestellt. Am 9. April 2010 meldete sie sich unter Hinweis auf einen Sehnenabriss sowie einen Sehnenanriss an der Schulter bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Aargau führte medizinische und erwerbliche Abklärungen durch und kam für die Kosten von Frühinterventionsmassnahmen auf. Diese beendete sie mit Verfügung vom 27. März 2012, da es A._ an der subjektiven Eingliederungsfähigkeit fehle. In der Folge veranlasste die IV-Stelle ein orthopädisch-psychiatrisches Gutachten im Zentrum C._, das am 26. Oktober 2012 erstattet wurde. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte sie am 16. bzw. 23. Mai 2013 die Zusprechung einer vom 1. November bis 31. Dezember 2010 befristeten ganzen Rente.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde der A._ hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 8. Mai 2014 teilweise gut und legte die Befristung der Rente auf Ende März 2011 fest.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sowie der Verfügung vom 16. Mai 2013 die Zusprechung mindestens einer halben Rente ab 1. April 2011 beantragen. In prozessualer Hinsicht ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Seinem Urteil legt es den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz, auf Rüge hin oder von Amtes wegen, berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist (d.h. eindeutig und augenfällig unzutreffend; <ref-ruling> E. 3.1 S. 44, 129 I 8 E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>).
Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (vgl. Urteil 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1). Dem kantonalen Versicherungsgericht steht als Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (vgl. <ref-ruling> E. 4b S. 40), in welchen das Bundesgericht auf Beschwerde hin nur bei rechtsfehlerhafter Ermessensausübung eingreift (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
2.
2.1. Die Vorinstanz erwog im Wesentlichen, das Gutachten des Zentrums C._ vom 26. Oktober 2012 sei grundsätzlich voll beweiskräftig. Wenn im psychiatrischen Teilgutachten festgehalten werde, eine Steigerung der Arbeitsfähigkeit hänge von den körperlichen Beschwerden ab, während die Ärzte in der Gesamtbeurteilung eine volle Arbeitsfähigkeit attestiert hätten, sei dies nicht widersprüchlich. Daraus könne nur geschlossen werden, dass eine Steigerung der Arbeitsfähigkeit nicht auf der psychischen, sondern allenfalls einzig auf der somatischen Ebene möglich und zu untersuchen wäre. Unbestritten leide die Beschwerdeführerin an Schulterschmerzen, die eventuell durch medizinische Massnahmen verringert werden könnten. Fehlende Schmerzfreiheit lasse aber nicht zwingend auf eine Arbeitsunfähigkeit schliessen. Die teilweise divergierenden medizinischen Beurteilungen, namentlich die Einschätzung des behandelnden Dr. med. D._, Orthopädische Chirurgie FMH, vermöchten das Gutachten des Zentrums C._ nicht in Zweifel zu ziehen.
Was das Valideneinkommen betreffe, hätte die Versicherte gestützt auf die Angaben der letzten Arbeitgeberfirma im Jahr 2011 einen Lohn von Fr. 45'545.50 erzielen können, welcher über dem statistischen Tabellenlohn (gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung [LSE] 2010) im Wirtschaftszweig 96 ("sonstige persönliche Dienstleistungen") von Fr. 44'446.80 (ebenfalls bezogen auf 2011) liege. Sie vermöge daher aus der Behauptung, im Tieflohnbereich gearbeitet zu haben, nichts zu ihren Gunsten abzuleiten. Ausgehend vom Zumutbarkeitsprofil gemäss Gutachten des Zentrums C._ sei zur Bestimmung des Invalideneinkommens der Totalwert der LSE 2010 für Frauen heranzuziehen, was einen Jahresverdienst von Fr. 53'383.30 ergebe. Weil das Valideneinkommen somit das Invalideneinkommen nicht erreiche, erübrige sich die Frage nach einem leidensbedingten Abzug, da selbst unter Gewährung des (kaum angezeigten) Maximalabzuges von 25 % kein rentenbegründender Invaliditätsgrad resultierte. Schliesslich sei für die Invaliditätsbemessung nicht entscheidend, ob die invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden könne, sondern nur, ob die verbliebene Arbeitskraft auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt wirtschaftlich nutzbar sei. Es bedürfte keiner Nennung konkreter Stellen.
2.2. Die Beschwerdeführerin rügt insbesondere eine Verletzung ihres Gehörsanspruchs. Das kantonale Gericht habe sich nicht rechts-genüglich mit ihrer Rüge auseinandergesetzt, das Gutachten des Zentrums C._ sei in der Beurteilung der Arbeitsunfähigkeit widersprüchlich. Auch habe es ausser Acht gelassen, dass ihre Schmerzen durch pathologische objektive Befunde erklärbar seien und keine Symptomausweitung bestehe. Zu Unrecht sei die Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen herangezogen worden. Eine Auseinandersetzung mit den Einwänden zu den Vergleichseinkommen fehle. Weder die Beschwerdegegnerin noch die Vorinstanz hätten aufgezeigt, welche konkreten Tätigkeiten überhaupt noch in Frage kämen, weshalb die Frage nach der Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit bislang unbeantwortet geblieben sei. Selbst wenn eine verwertbare Restarbeitsfähigkeit bestünde, wäre ihr der maximale leidensbedingte Abzug von 25 % zuzugestehen.
3.
Was die Beschwerdeführerin vorbringt, vermag - soweit ihre Vorbringen nicht als appellatorische Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung letztinstanzlich ausser Acht bleiben müssen - keine Bundesrechtswidrigkeit darzutun.
3.1. Die im psychiatrischen Teilgutachten enthaltene Einschätzung, wonach eine Steigerung der Arbeitsfähigkeit abhängig sei von den körperlichen Beschwerden, hat die Vorinstanz mit einlässlicher Begründung (E. 3.3.1 des angefochtenen Entscheides) zu Recht nicht als Widerspruch zur gesamtmedizinisch attestierten vollen Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit gewürdigt. Der psychiatrische Experte schloss eine die Arbeitsfähigkeit limitierende psychische Störung klar aus. Die Einschränkungen, welche die Versicherte ihm gegenüber anlässlich der Untersuchung vom 17. August 2012 geschildert hatte und die sich auch aus den Vorakten ergaben, konnten aus seiner Sicht somit ausschliesslich allfällige organische Ursachen haben, die er nicht zu beurteilen hatte. Seine Feststellung, die Steigerung der Arbeitsfähigkeit hänge von den körperlichen Beschwerden ab, kann nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz nicht anders verstanden werden, als dass mangels relevanter psychischer Einschränkung sowohl eine allfällige Limitierung als auch ein mögliches Verbesserungspotenzial allein aus somatischer Sicht zu beurteilen waren. Von einer diesbezüglichen Gehörsverletzung im angefochtenen Entscheid kann keine Rede sein.
3.2. Die Vorinstanz stellte ausdrücklich fest, die Versicherte leide unbestrittenermassen an somatisch bedingten Schmerzen, welche die Ausübung der angestammten Tätigkeit stark einschränkten und die allenfalls durch medizinische Massnahmen verringert werden könnten. Es ist dem Gericht somit keineswegs entgangen, dass den Schulterbeschwerden organische Befunde zu Grunde liegen. Wenn es gestützt auf das Gutachten des Zentrums C._ erwog, in einer angepassten Tätigkeit sei die Arbeitsfähigkeit nicht reduziert, zumal aus der fehlenden Schmerzfreiheit nicht zwingend auf eine Arbeitsunfähigkeit zu schliessen sei, liegt darin keine (ungerechtfertigte) Anwendung der Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen. Es ist evident, dass die Invalidenversicherung nicht bereits Leistungen erbringt, wenn eine versicherte Person sich nicht mehr im Zustand vollkommenen Wohlbefindens befindet (wie dies der Gesundheitsdefinition in der Verfassung der Weltgesundheitsorganisation [unterzeichnet in New York am 22. Juli 1946; SR 0.810.1] entspricht). Schmerzen gehören durchaus zum Leben, ohne dass sie in jedem Fall einen sozialversicherungsrechtlichen Leistungsanspruch auszulösen vermöchten (vgl. Schwendener, Krankheit und Recht, Diss. Zürich 2008, S. 32 f.). Ein solcher Anspruch setzt vielmehr stets voraus, dass die einschlägigen gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, welche sich mit Bezug auf den hier strittigen Anspruch auf eine Invalidenrente in Art. 3 ff. des ATSG sowie in <ref-law> finden. Zwar trifft es zu, dass das Bundesgericht in dem für die Beurteilung unklarer Beschwerdebilder zentralen <ref-ruling> E. 2.2.3 und 2.2.4 S. 353 ff. erwog, Schmerzen allein seien nicht invalidierend, es sei vielmehr entscheidend, inwiefern von der versicherten Person trotz den geklagten Schmerzen willensmässig erwartet werden könne, zu arbeiten. Bereits im <ref-ruling> (vom 11. Oktober 1976), und damit lange vor der Entwicklung der sogenannten Schmerzrechtsprechung gemäss <ref-ruling>, hatte das Bundesgericht indes entschieden, Beeinträchtigungen der Erwerbsfähigkeit, welche die versicherte Person bei Aufbietung guten Willens, Arbeit in ausreichendem Mass zu verrichten, zu vermeiden vermöchte, seien IV-rechtlich nicht relevant; das Mass des Erforderlichen bestimme sich weitgehend objektiv. Die seit 1. Januar 2008 in <ref-law> auch gesetzlich verankerte objektive Sichtweise, wonach eine Erwerbsunfähigkeit nur vorliegt, wenn sie aus objektiver Sicht nicht überwunden werden kann, gilt selbstredend nicht nur, wenn ein Schmerz organisch nicht (hinreichend) erklärbar ist. Sie findet vielmehr auf sämtliche Gesundheitsschäden unbesehen ihrer Ätiologie Anwendung. Dies ergibt sich bereits zwanglos daraus, dass die Schadenminderungspflicht als allgemeiner Rechtsgrundsatz - welcher in Form der Zumutbarkeit in <ref-law> auch eine gesetzliche Verankerung gefunden hat - gleichermassen auf somatisch erklärbare wie auch auf organisch nicht (ausreichend) erklärbare Beschwerden anwendbar ist. Die Vorinstanz erwog somit völlig zu Recht, dass fehlende Schmerzfreiheit noch längst keinen Anspruch auf Sozialversicherungsleistungen begründet. Damit ist auch der Einwand hinfällig, bei fehlender Systemausweitung könne nicht auf eine Überwindbarkeit der Schmerzen geschlossen werden.
3.3.
3.3.1. Gemäss dem Gutachten des Zentrums C._ sind der Versicherten körperlich leichte Tätigkeiten, bei denen nicht regelmässig Gegenstände über 7,5 kg gehoben oder getragen werden müssen und die weder über Schulterhöhe noch körperfern ausgeübt werden, bei voller Stundenpräsenz vollumfänglich zumutbar. Wenn die Vorinstanz ausgehend von diesem Anforderungsprofil ohne weiteres davon ausging, die Restarbeitsfähigkeit sei auf dem - als ausgeglichen unterstellten - Arbeitsmarkt verwertbar, beruht dies weder auf einer mangelhaften Sachverhaltsfeststellung noch verstösst es sonstwie gegen Bundesrecht (vgl. z.B. Urteil 9C_830/2007 vom 29. Juli 2008 E. 5.1 f. mit Hinweisen).
3.3.2. Bezog eine versicherte Person aus invaliditätsfremden Gründen (z.B. geringe Schulbildung, fehlende berufliche Ausbildung, mangeln-de Deutschkenntnisse, beschränkte Anstellungsmöglichkeiten wegen Saisonnierstatus) ein deutlich unterdurchschnittliches Einkommen, ist diesem Umstand bei der Invaliditätsbemessung nach <ref-law> Rechnung zu tragen, sofern keine Anhaltspunkte dafür bestehen, dass sie sich aus freien Stücken mit einem bescheideneren Einkommensniveau begnügen wollte (<ref-ruling> E. 4.1 S. 326 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.4.1-3.4.6 S. 60 ff.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 300 f.). Nach den unbestritten gebliebenen, letztinstanzlich verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (vorangehende E. 2.1) erzielte die Versicherte an ihrer letzten Arbeitsstelle ein Einkommen, das mit Fr. 45'545.50 (2010) über dem statistischen Durchschnittswert von Fr. 44'446.80 lag. Vor diesem Hintergrund schloss das kantonale Gericht zu Recht eine Parallelisierung der Einkommen aus. Nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz würde bei einem betraglich nicht substantiiert bestrittenen Invalidenlohn von Fr. 53'383.30 selbst der zulässige Maximalabzug von 25 % keinen rentenbegründenden Invaliditätsgrad begründen. Diesbezügliche Weiterungen erübrigen sich.
4.
Der angefochtene Entscheid verletzt nach dem Gesagten kein Bundesrecht.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend trägt die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Nach <ref-law> hat die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Barbara Lind wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der AXA Stiftung Berufliche Vorsorge, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. März 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle