Fatti:
A.
In seguito al suo matrimonio celebrato il 30 settembre 1999 con una cittadina italiana titolare di un permesso di domicilio, A._ (1973), cittadino serbo, si è visto rilasciare un permesso di dimora, trasformato nel 2002 in un permesso di dimora CE/AELS, in seguito rinnovato, l'ultima volta fino al 30 settembre 2012. La coppia ha avuto tre figli B._ (1996), C._ (2003) e D._ (2008; questi due ultimi allorché i genitori vivevano separati di fatto dal 2001) e ha divorziato il 17 novembre 2011.
B.
Informata dell'avvenuto divorzio il 6 marzo 2012 da A._ che chiedeva la modifica di alcuni dei suoi dati personali sul permesso di dimora, la Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni del Cantona Ticino gli ha revocato il 19 luglio 2012 la citata autorizzazione nonché fissato un termine per lasciare la Svizzera. Detta decisione, intimata per raccomandata il 20 luglio 2012 all'indirizzo indicato da A._ non è stata da quest'ultimo ritirata alla Posta durante il termine di giacenza di 7 giorni ed è quindi stata retrocessa al mittente.
C.
Il 21 settembre 2012 A._ si è rivolto al Consiglio di Stato ticinese chiedendo che la decisione dipartimentale venisse annullata, rispettivamente che gli fosse concessa la restituzione in intero contro il lasso dei termini. Adducendo di non avere trovato nella cassetta delle lettere l'invito a ritirare la raccomandata, il quale non sarebbe stato imbucato oppure sarebbe finito in mezzo ai volantini pubblicitari ivi presenti, l'interessato ha affermato di essere venuto a conoscenza della citata decisione solo il 12 settembre 2012, quando un poliziotto comunale si è presentato al suo domicilio per verificare l'avvenuta partenza.
D.
Il 3 ottobre 2012 il Governo ticinese ha respinto l'istanza di restituzione dei termini non ritenendo adempiute le rispettive condizioni e ha quindi dichiarato il ricorso irricevibile, poiché tardivo. Questa decisione è stata confermata su ricorso dal Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo con sentenza del 13 maggio 2013.
E.
Il 13 giugno 2013 A._ ha presentato dinanzi al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico con il quale chiede che la sentenza cantonale sia annullata e che la causa sia rinviata al Consiglio di Stato affinché si pronunci nel merito. Censura, in sintesi, una violazione del suo diritto di essere sentito, del principio della proporzionalità nonché un diniego di giustizia. Chiede che venga concesso l'effetto sospensivo al ricorso e domanda di potere beneficiare dell'assistenza giudiziaria, istanza che ha documentato il 19 giugno 2013.
Su richiesta di questa Corte il Tribunale cantonale amministrativo le ha fatto pervenire l'incarto di causa il 18 giugno 2013.
Non è stato ordinato uno scambio di allegati scritti.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 372 e rinvio).
2.
2.1. Contro le decisioni emanate da un'autorità di ultima istanza cantonale con natura di tribunale superiore in cause di diritto pubblico è di principio dato ricorso in materia di diritto pubblico dinanzi al Tribunale federale (art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF). In virtù dell'art. 83 lett. c n. 2 LTF - che è applicabile anche alla fattispecie in base al principio dell'unità della procedura (sentenza 2D_37/2010 del 23 novembre 2010 consid. 1.2) - in ambito di polizia degli stranieri tale rimedio è tuttavia escluso contro decisioni concernenti permessi o autorizzazioni al cui ottenimento né il diritto federale né il diritto internazionale conferiscono un diritto.
2.2. Sebbene il ricorrente nulla adduce al riguardo va osservato che in seguito al suo divorzio pronunciato il 17 novembre 2011, egli non può più dedurre un diritto (derivato) al rilascio di un permesso dagli artt. 7 lett. d ALC (RS 0.142.112.681) e 3 n. 1 e 2 Allegato I ALC né dall'art. 43 LStr (cfr. art. 2 cpv. 2 LStr; RS 142.20). Tutt'al più può appellarsi all'art. 50 cpv. 1 LStr oppure all'art. 8 CEDU, se le rispettive esigenze sono adempiute, ciò che però nemmeno pretende. Sennonché, visto che l'impugnativa può riguardare solo la questione della tardività del ricorso al Consiglio di Stato, quindi l'eventuale applicazione incostituzionale del diritto procedurale cantonale o dei principi validi in materia di recapito di invii raccomandati, che vengono qui anch'essi esaminati unicamente in quest'ottica (sentenza 2P.120/2005 del 23 marzo 2006 consid. 3), il quesito posto può tuttavia essere lasciato aperto. In effetti, le critiche d'incostituzionalità evocate possono essere di principio sollevate sia con un ricorso ordinario che con un ricorso sussidiario in materia costituzionale (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.)
2.3. Come appena accennato, oggetto di disamina è unicamente la questione di sapere se il Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo ha, a ragione, confermato il giudizio con cui il governo ticinese ha respinto l'istanza di restituzione in intero dei termini e, di riflesso, dichiarato irricevibile il ricorso poiché tardivo. Ne discende che in quanto il ricorrente, lamentando la violazione del principio della proporzionalità, formula delle critiche che si riferiscono al permesso di dimora, le stesse esulano dall'oggetto del litigio e sono pertanto inammissibili.
3.
Il Giudice delegato del Tribunale cantonale amministrativo ha, in primo luogo, respinto la richiesta di udire la compagna del ricorrente, osservando che tale mezzo di prova non era suscettibile di apportare ulteriori elementi determinanti ai fini del giudizio, tanto più che una sua dichiarazione scritta figurava già agli atti. Richiamati poi i disposti di diritto cantonale che disciplinano la restituzione in intero contro il lasso dei termini, egli ha rilevato che, di fronte alle dichiarazioni dell'insorgente secondo le quali non aveva trovato nella cassetta delle lettere l'invito di ritiro, l'autorità dipartimentale aveva dimostrato che la lettera raccomandata era ben stata inviata all'indirizzo indicato dal medesimo e che il relativo avviso di ritiro era stato regolarmente depositato nella cassetta delle lettere il lunedì 23 luglio 2012, ciò che era stato confermato dalle spiegazioni del responsabile della distribuzione dell'ufficio postale locale. In queste condizioni la dichiarazione scritta della compagna dell'insorgente, incaricata di svuotare la buca delle lettere, secondo cui non vi avrebbe trovato l'invito di ritiro, non era atta a sovvertire quanto precede, tanto più che il ricorrente stesso non aveva escluso che detto avviso fosse finito tra i volantini pubblicitari. Infine ha aggiunto che il ricorrente, il quale si era rivolto il 6 marzo 2012 alla Sezione della popolazione per ottenere l'aggiornamento di alcuni dati sul permesso di dimora, avrebbe dovuto farsi parte diligente ed informarsi sulla sorte della sua domanda, tanto più che già a inizio febbraio, su richiesta dell'autorità, aveva fornito ulteriori delucidazioni nonché tenuto conto del fatto che la scadenza del permesso era ormai prossima. Il Tribunale cantonale amministrativo è quindi giunto alla conclusione che il Governo ticinese aveva, a ragione, negato la restituzione in intero contro il lasso dei termini e ne ha tutelato la decisione, in quanto a suo avviso immune da violazione del diritto.
4.
4.1. Innanzitutto il ricorrente rimprovera alla Corte cantonale un diniego di giustizia formale, nel senso di una violazione del suo diritto di essere sentito, per avere rifiutato di sentire personalmente la sua compagna. A suo avviso, questo rifiuto avrebbe impedito di far luce su importanti dettagli, quali le modalità di prelevamento della posta, l'orario in cui avviene e il modo in cui la stessa viene smistata.
La critica, inconferente, non va tutelata. Oltre al fatto che il diritto di essere sentito garantito dall'<ref-law> non comprende di principio quello di comparire personalmente e di esprimersi oralmente dinanzi all'autorità giudicante (<ref-ruling> consid. 5.3 pag. 148 con rinvio; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 428; <ref-ruling> consid. 9b pag. 219), va osservato che il ricorrente non dimostra perché i giudici cantonali, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove (al riguardo vedi <ref-ruling> consid. 5.3 pag. 236 e rinvii) e visti gli argomenti esposti nella sentenza cantonale (cfr. pag. 4 consid. 1 e pag. 4 consid. 4.2), avrebbero disatteso la Costituzione nel ritenere l'audizione della compagna ininfluente ai fini del giudizio. In effetti, premesso che in sede cantonale non è stato contestato né che la cassetta delle lettere venisse svuotata da questa persona né il contenuto della dichiarazione scritta rilasciata dalla medesima, non si intravvede ora quali chiarimenti essenziali potrebbe portare il fatto di sapere quando viene svuotata detta cassetta o come viene smistata la corrispondenza.
4.2. Il ricorrente ridiscute poi l'attendibilità del servizio "track and trace", più precisamente contesta che sia stata fornita la prova che l'invito di ritiro sia stato regolarmente depositato nella propria cassetta delle lettere. In primo luogo osserva che il "track and trace" figurante agli atti contiene una dicitura "trattenere secondo l'ordine del cliente"errata, in quanto egli non ha mai chiesto di trattenere alcunché. Detto documento avrebbe invece dovuto riportare che la raccomandata era trattenuta perché il sabato le raccomandate non vengono consegnate. A suo avviso ciò dimostra che il citato servizio ha delle pecche e non sempre riporta fedelmente quanto effettivamente succede nella realtà. Osserva poi che, in opposizione alle dichiarazioni della propria compagna che riferisce di non avere trovato l'avviso di ritiro, ci sono le asserzioni del postino, il quale sostiene di avere consegnato tale avviso. Sennonché dette affermazioni sono state riferite non dal diretto interessato, di cui nemmeno si sa il nome, ma da un collega e il relativo scritto, datato 12 ottobre 2012, risale a ben tre mesi dopo il fatidico giorno. Premesse queste considerazioni è quindi a torto, secondo il ricorrente, che si è giunti alla conclusione che l'avviso di ritiro era effettivamente stato depositato nella sua cassetta delle lettere e, di riflesso, che l'invio era stato correttamente notificato.
A prescindere dalla dubbia ricevibilità di tale censura - il ricorrente si limita ad esporre i propri argomenti senza però dimostrare (artt. 42 cpv. 2 e 106 cpv. 2 LTF) che la tesi dei giudici cantonali - fondata sull'apprezzamento anticipato delle prove - secondo cui l'avviso di ritiro è effettivamente stato depositato nella cassetta delle lettere, sarebbe inficiata d'arbitrio -, essa si dimostra comunque infondata. La Corte cantonale ha rilevato che il ricorrente non era stato in grado di fornire la prova, come ad esempio un'attestazione postale, che l'invio raccomandato non era mai giunto presso l'ufficio postale interessato, mentre l'autorità di prime cure aveva invece dimostrato di avere inviato la decisione in parola, e che dal servizio "track and trace" emergeva come l'invito di ritiro era stato depositato nella cassetta delle lettere, elemento confermato dal responsabile della distribuzione presso l'ufficio postale in loco. Dell'avviso dei giudici cantonali la dichiarazione rilasciata dalla compagna non era quindi atta a sovvertire quanto appena esposto, tanto più che nelle sedi precedenti, il ricorrente non aveva escluso che l'avviso di ritiro poteva essere finito in mezzo ai volantini pubblicitari presenti nella sua cassetta delle lettere. Ora le vaghe congetture o insinuazioni formulate nella presente sede dal ricorrente non sono atte a dimostrare che detta opinione sia manifestamente insostenibile e, di riflesso, inficiata d'arbitrio (su questa nozione, vedasi <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 133).
4.3. Per i motivi illustrati il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, si avvera pertanto manifestamente infondato e va quindi respinto in base alla procedura semplificata dell'<ref-law>.
5.
5.1. Con l'evasione del ricorso, la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo è divenuta priva d'oggetto.
5.2. L'istanza di assistenza giudiziaria contenuta nel gravame dev'essere parimenti respinta in quanto il ricorso appariva sin dall'inizio privo di probabilità di successo (<ref-law>). Nell'addossare le spese giudiziarie al ricorrente soccombente (art. 65 e 66 cpv. 1 LTF) viene comunque considerata la sua particolare situazione finanziaria, fissando un importo ridotto (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
In quanto ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
La domanda di assistenza giudiziaria è respinta.
3.
Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico del ricorrente.
4.
Comunicazione al patrocinatore del ricorrente, alla Sezione della popolazione del Dipartimento delle istituzioni, al Consiglio di Stato e al Giudice delegato del Tribunale amministrativo del Cantone Ticino, nonché all'Ufficio federale della migrazione.