Faits:
A.
Le 9 septembre 2011, Y._, domicilié à Lutry (VD), a saisi le Tribunal d'arrondissement de La Côte d'une requête de conciliation, exposant qu'il avait été licencié avec effet immédiat le 7 juillet 2011 par son employeur - la société X._ SA, à ... (VD) - et qu'il avait des prétentions à formuler à son encontre.
L'audience de conciliation a eu lieu le 20 décembre 2011 en présence de Y._; la société X._ SA ne s'est pas présentée.
Le même jour, le président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte a délivré à Y._ une autorisation de procéder contre X._ SA, déterminant à 190'141 fr. le montant des prétentions avancées par le demandeur.
Par acte déposé au greffe de la Chambre patrimoniale cantonale le 21 mars 2012, Y._ a introduit une action contre X._ SA, réclamant à cette dernière, en capital, la somme de 127'652 fr.50, sous déduction des charges sociales, ainsi que la remise d'un certificat de travail.
Dans sa réponse à la demande, X._ SA a mis en doute la validité de l'autorisation de procéder.
B.
Par prononcé du 19 septembre 2012, la Juge déléguée de la Chambre patrimoniale cantonale a dit que la demande déposée le 21 mars 2012 par Y._ à l'encontre de X._ SA était recevable. En bref, ce magistrat a considéré que l'autorité de conciliation n'était pas compétente ratione valoris pour connaître de la requête, parce que la valeur litigieuse était supérieure à 100'000 fr.; elle a estimé néanmoins que cette compétence n'était pas impérative et que la défenderesse avait accepté la compétence de l'autorité de conciliation en ne se présentant pas à l'audience.
Saisie d'un appel formé par X._ SA, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, statuant par arrêt du 7 décembre 2012, l'a rejeté, le prononcé attaqué étant confirmé. En substance, la cour cantonale a considéré que l'autorité de conciliation était manifestement incompétente en vertu du droit cantonal et qu'elle aurait dû écarter la requête qui lui était présentée; ayant estimé que l'on ne pouvait pas déduire une acceptation tacite de la compétence du président du tribunal d'arrondissement du fait que la partie défenderesse ne s'était pas présentée à l'audience, elle a retenu que l'existence d'une conciliation valable était une condition de recevabilité de l'action; la défenderesse aurait pu contester l'autorisation de procéder délivrée en faisant valoir, par la voie de l'appel, le moyen tiré de l'incompétence du juge conciliateur saisi; faute d'avoir exercé cette voie de droit, la défenderesse ne saurait plus remettre en question la procédure de conciliation devant le tribunal saisi, qui est compétent au fond, sans commettre un abus de droit.
C.
X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Invoquant une violation des art. 59, 237 et 227 du Code de procédure civile (CPC; RS 272), elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la demande formée par Y._ est déclarée irrecevable. Sa requête d'effet suspensif a été admise par ordonnance présidentielle du 13 mars 2013.
L'intimé propose le rejet du recours.

Considérant en droit:
1.
1.1. L'arrêt attaqué ne met pas fin à la procédure entre les parties, puisque celle-ci devrait en principe se poursuivre. Il ne s'agit donc pas d'une décision finale au sens de l'<ref-law>. L'arrêt ne statue pas non plus partiellement sur la demande, ni ne met une partie hors de cause, de sorte qu'il ne s'agit pas davantage d'une décision partielle dans le sens de l'<ref-law>.
En revanche, l'arrêt attaqué constate la compétence fonctionnelle du tribunal saisi pour connaître immédiatement de la demande, nonobstant le vice allégué affectant la procédure de conciliation. Une telle décision constitue une décision incidente sur la compétence au sens de l'<ref-law>, qui peut donc faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 559).
Le recours qui peut être interjeté contre une décision incidente dépend de l'objet du litige sur le fond (<ref-ruling> consid. 1 p. 401). En l'espèce, on se trouve, sur le plan matériel, en présence d'un litige en matière civile (<ref-law>), dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law>). La voie du recours en matière civile est donc ouverte.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions tendant à faire constater l'irrecevabilité de la demande et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt rendu par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF, singulièrement du droit fédéral (<ref-law>).
Le Tribunal fédéral applique d'office les dispositions du droit fédéral, notamment celles du CPC (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été articulés ou, l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336; <ref-ruling> consid. 4 p. 317 s.).
1.3. Le Tribunal fédéral conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). En l'espèce, les faits procéduraux déterminants ne sont pas contestés et on ne voit pas en quoi ils auraient été établis de manière arbitraire ou en violation du droit (cf. <ref-law>), de sorte qu'il faut s'en tenir à l'état de fait contenu dans l'arrêt attaqué.
1.4. Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>). S'il admet le recours, le Tribunal fédéral peut statuer lui-même à la place de l'autorité précédente ou renvoyer la cause à cette dernière (<ref-law>).
2.
2.1. Il n'est pas contesté que la demande formée par l'intimé est soumise à la procédure ordinaire (<ref-law>).
L'<ref-law> prescrit que la procédure au fond est précédée d'une tentative de conciliation devant une autorité de conciliation. Il est fait exception à cette exigence dans les cas mentionnés à l'<ref-law> - lesquels n'entrent pas en ligne de compte in casu - ainsi que lorsqu'il y a eu renonciation à la procédure de conciliation (<ref-law>), ce qui n'est pas le cas en l'espèce.
Ainsi, la conciliation était un préalable nécessaire à l'introduction de la demande.
D'après l'<ref-law>, lorsque la tentative de conciliation n'aboutit pas, l'autorité de conciliation consigne l'échec au procès-verbal et délivre l'autorisation de procéder au demandeur (let. b), hormis le cas de contestation d'une augmentation du loyer ou du fermage où elle est délivrée au bailleur (let. a).
L'existence d'une autorisation de procéder valable, délivrée par l'autorité de conciliation, est une condition de recevabilité de la demande (FF 2006 6941; François Bohnet, in Code de procédure civile commenté, 2011, n° 4 ad <ref-law>; Urs Egli, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Brunner/Gasser/Schwander (éd.), 2011, n° 4 ad <ref-law>; Jörg Honegger, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger (éd.), 2e éd. 2013, n° 1 ad <ref-law>).
Bien que l'existence d'une autorisation de procéder valable ne soit pas mentionnée dans les conditions de recevabilité de l'action énumérées à l'<ref-law> - dont la liste n'est pas exhaustive comme l'indique clairement l'utilisation dans son libellé de l'adverbe "notamment" -, la doctrine admet qu'il s'agit d'une condition de recevabilité de la demande que le tribunal doit examiner d'office en vertu de l'<ref-law> (Alexander Zürcher, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger (éd.), op. cit., nos 9 et 57 ad <ref-law>; Simon Zingg, in Berner Kommentar, 2012, n°s 25 et 161 ad <ref-law>; Adrian Staehelin et al., Zivilprozessrecht, 2e éd. 2013, § 11, ch. 5d, p. 167; Bohnet, op. cit., n°s 64 et 65 ad <ref-law>; Thomas Sutter-Somm, Das Schlichtungsverfahren der ZPO: ausgewählte Problempunkte, in Schweizerische Zeitschrift für Zivilprozessrecht (SZZP), 8/2012, p. 77; Tanja Domej, in Kurzkommentar ZPO, Oberhammer (éd.), 2010, n° 15 ad <ref-law>; Matthias Courvoisier, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Baker & McKenzie (éd.), 2010, n° 12 ad <ref-law>).
Une autorisation de procéder délivrée par une autorité de conciliation manifestement incompétente n'est en principe pas valable (Bohnet, op. cit., n° 10 ad <ref-law>). Il s'agit d'une application du principe général selon lequel les actes d'une autorité incompétente sont normalement nuls et ne déploient pas d'effet juridique (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 275 et les arrêts cités; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 27).
2.2. Déterminer quelle est l'autorité de conciliation compétente est une question d'organisation judiciaire, qui relève donc du droit cantonal (<ref-law>).
La cour cantonale a établi que la détermination de l'autorité de conciliation compétente dépendait, en droit vaudois, de la juridiction compétente pour examiner la demande en première instance. Comme la valeur litigieuse dépassait le seuil de 100'000 fr., le président du tribunal d'arrondissement n'était pas compétent pour connaître de la requête en conciliation. On observera ici qu'il ne s'agit pas - contrairement à ce que suggère la recourante - d'un problème d'amplification de la demande initiale (<ref-law>), du moment qu'il a été constaté que la prétention dépassait le seuil de 100'000 fr. déjà au stade de la requête en conciliation. La cour cantonale a déduit de cette situation que le président du tribunal d'arrondissement était manifestement incompétent pour connaître de la requête en conciliation et qu'il n'aurait pas dû délivrer l'autorisation de procéder.
Il s'agit là d'une question de droit cantonal sur laquelle il n'y a pas lieu de revenir, puisque le recours en matière civile n'est pas ouvert pour contrôler la bonne application du droit cantonal (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 249) et qu'aucune violation du droit fédéral n'a été invoquée ou n'est perceptible dans ce contexte.
Il faut en conclure que l'autorisation de procéder a été délivrée par une autorité manifestement incompétente, de sorte qu'il manque une condition à la recevabilité de l'action intentée par l'intimé (<ref-law>; FF 2006 6941).
2.3. La cour cantonale a estimé que la recourante était forclose à faire valoir la nullité de l'autorisation de procéder, parce qu'elle aurait dû interjeter un appel contre ladite autorisation de procéder.
L'autorité cantonale ne peut pas être suivie. La doctrine a en effet nié - à bon droit - l'existence d'une voie de recours à l'encontre de l'autorisation de procéder, au motif que tant l'<ref-law> (pour l'appel) que l'art. 319 let. a (pour le recours) précisent que ne sont attaquables que les décisions (Entscheide, decisioni) et que l'autorisation de procéder au sens de l'<ref-law> ne constitue pas une décision (cf. Zürcher, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger (éd.), op. cit., n° 6 ad <ref-law>; Francesco Trezzini, in Commentario al Codice di diritto processuale civile svizzero, 2011, n° 1 ad <ref-law>, p. 1353; Kurt Blickenstorfer, in Schweizerische Zivilprozessordnung, Brunner/Gasser/Schwander (éd.), op. cit., n° 71 ss ad Vor Art. 308-334 CPC).
Dans un arrêt non publié (arrêt 4A_281/2012 du 22 mars 2013 consid. 1.2), le Tribunal fédéral a d'ailleurs jugé que l'autorité de conciliation n'est pas un tribunal, dès l'instant où si elle dispose d'un certain pouvoir de proposition (<ref-law>) et de décision (<ref-law>), elle doit avant tout chercher à concilier les parties, et si la conciliation échoue, délivrer l'autorisation de procéder.
En conséquence, la recourante ne disposait d'aucune voie de recours pour s'en prendre à l'autorisation de procéder délivrée par l'autorité incompétente.
La recourante a contesté immédiatement (i. e. dans sa réponse) la validité de l'autorisation de procéder délivrée, de sorte qu'elle n'a pas agi contrairement aux règles de la bonne foi (cf., à ce propos, <ref-ruling> consid. 2.3 p. 548/549).
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis. L'arrêt déféré sera annulé et il sera prononcé que la demande formée par l'intimé est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de l'intimé qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé. La demande formée par l'intimé Y._ et dirigée contre la recourante X._ SA est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
3.
L'intimé versera à la recourante une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 3 juin 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet