Faits:
A. Par contrat du 26 juin 2003, Y._ a remis à bail à X._ une maison mitoyenne sise à ...; le loyer mensuel était fixé à 3'150 fr., charges non comprises. Conclu pour une durée initiale de deux ans à partir du 1er juillet 2003, le bail se renouvelait ensuite tacitement d'année en année.
Le 23 décembre 2005, la locataire a résilié le bail pour le 31 janvier 2006; elle s'engageait à présenter au plus vite une personne solvable disposée à reprendre le bail aux mêmes conditions. A la suite d'annonces que la locataire avait fait paraître, A._, B._ et C._ ont visité la maison; elle ont souhaité la louer ensemble, ce que leurs revenus mensuels cumulés de 15'000 fr. leur permettaient.
Le 10 février 2006, X._ a informé la gérance qu'en raison du refus de la candidature conjointe de A._, B._ et C._, elle était déliée de ses obligations, de sorte que le bail était réputé résilié au 15 février 2006. Le 16 février 2006, la régie a rappelé à la locataire que la prochaine échéance contractuelle du bail correspondait au 30 juin 2006; elle indiquait par ailleurs qu'aucun candidat de remplacement n'avait jusqu'alors déposé un dossier accompagné des pièces usuellement requises, soit en particulier une attestation de non-poursuite et un certificat de salaire.
Le 30 mars 2006, Y._ a fait notifier à X._ un commandement de payer le montant de 3'150 fr. plus intérêts, correspondant au loyer de mars 2006. La poursuivie a formé opposition.
B. Par requête du 27 mars 2006, X._ a ouvert action contre Y._, concluant notamment à ce qu'il soit constaté qu'elle était libérée de ses obligations dès le 15 février 2006 et à ce que la bailleresse soit condamnée à lui payer les montants de 1'500 fr. et 1'575 fr. plus intérêts.
Non conciliée, l'affaire a été portée devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève.
Y._ a conclu à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de rembourser à la locataire le montant de 1'500 fr. plus intérêts et, pour le surplus, à ce que X._ soit déboutée de ses conclusions. A titre reconventionnel, la bailleresse demandait la condamnation de la locataire à lui payer 18'298 fr. plus intérêts, la levée de l'opposition formée au commandement de payer et la libération en sa faveur de la garantie bancaire. Le montant de 18'298 fr. représentait les loyers jusqu'à l'échéance contractuelle (4 x 3'150 fr. = 12'600 fr.), la facture relative à la taille de la haie (4'198 fr.) et les frais de remise en état de la maison (1'500 fr.).
Par jugement du 28 novembre 2007, le Tribunal des baux et loyers a condamné la locataire à payer à la bailleresse 12'600 fr. avec intérêts à 5% dès le 30 avril 2003 (recte: 2006) (chiffre 1), prononcé la mainlevée de l'opposition (chiffre 2), donné acte à la bailleresse de son engagement à verser à la locataire le montant de 1'500 fr. plus intérêts (chiffre 3) et débouté les parties de toutes autres conclusions (chiffre 4).
X._ a interjeté appel. Pour sa part, Y._ a formé un appel incident; à cette occasion, elle a augmenté sa prétention en remboursement des frais de remise en état de 1'500 fr. à 1'680 fr. Statuant le 16 juin 2008, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a annulé les chiffres 1 et 4 du jugement entrepris; statuant à nouveau, elle a condamné la locataire à payer à la bailleresse le montant de 12'600 fr. avec intérêts à 5% dès le 15 avril 2006, ordonné la libération de la garantie bancaire en faveur de la bailleresse à concurrence de ce montant et confirmé le jugement de première instance pour le surplus. La cour cantonale a retenu notamment les éléments suivants: le 9 janvier 2006, une femme a appelé la régie immobilière pour faire part de son intérêt à la location de la maison par elle-même et deux colocataires; le contenu de l'entretien n'a pas pu être établi, les deux interlocutrices soutenant, sous la foi du serment, des versions contradictoires; il n'est pas établi que la régie ait reçu un dossier, comportant les éléments nécessaires pour permettre à la bailleresse de se déterminer en connaissance de cause au sujet des trois personnes, dont elle ignorait du reste les coordonnées exactes; les trois candidates ont certes indiqué avoir «certainement» adressé un dossier à la gérance, mais aucune d'entre elles ne se souvenait avoir elle-même procédé à une telle démarche, et la régie a contesté qu'un tel dossier lui soit parvenu; s'il était ainsi établi qu'une candidate à la location de la maison avait pris contact oralement avec la régie, il n'en demeurait pas moins que sa solvabilité n'était pas connue, la seule affirmation selon laquelle les trois colocataires potentielles gagneraient ensemble 15'000 fr. par mois n'étant pas suffisante.
C. X._ interjette un recours en matière civile. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal, puis à ce qu'il soit constaté qu'elle est libérée de ses obligations contractuelles dès le 15 février 2006, à ce que la libération de la garantie bancaire soit ordonnée en sa faveur et à ce qu'il soit donné acte à la bailleresse de son engagement de lui verser 1'500 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2003.
Y._ propose que le recours soit déclaré irrecevable, subsidiairement qu'il soit rejeté.

Considérant en droit:
1. 1.1 L'intimée conteste la recevabilité du recours au motif que la valeur litigieuse nécessaire ne serait pas atteinte.
En matière de bail à loyer, la valeur litigieuse ouvrant la voie du recours en matière civile est de 15'000 fr. (<ref-law>). Elle est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant la dernière instance cantonale (<ref-law>). Le montant d'une demande reconventionnelle et celui de la demande principale ne sont pas additionnés (<ref-law>); les deux demandes sont considérées comme indépendantes. Si leurs conclusions s'excluent, il suffit que la valeur litigieuse requise soit donnée pour l'une; elle est alors réputée réalisée pour l'autre, le recours étant alors recevable sur les deux demandes (<ref-law>).
En l'espèce, les conclusions de l'intimée encore litigieuses au moment où la Chambre d'appel a statué s'élevaient à 18'478 fr. (12'600 fr. + 4'198 fr. + 1'680 fr.). Les deux demandes, qui portent pour l'essentiel sur le loyer pour la période de mars à juin 2006, s'excluent. La valeur litigieuse de 15'000 fr. est ainsi réputée atteinte pour les deux, de sorte que le recours en matière civile est recevable ratione valoris.
1.2 Au surplus, la recourante a succombé dans ses conclusions devant la cour cantonale (<ref-law>). Son recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>). Enfin, il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir apprécié les preuves de manière arbitraire en retenant, d'une part, que le contenu de l'entretien téléphonique du 9 janvier 2006 n'avait pu être établi et, d'autre part, que la solvabilité des trois locataires potentielles n'était pas démontrée.
2.1 Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire même préférable (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 211; <ref-ruling> consid. 2, 217 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
2.2 Selon l'arrêt attaqué, le contenu de l'entretien téléphonique du 9 janvier 2006 entre l'une des trois personnes intéressées à louer la maison et une collaboratrice de la régie n'a pas pu être établi, car les témoignages divergent sur ce point; la locataire n'a ainsi pas prouvé le fait qu'elle alléguait, soit que la gérance avait d'emblée refusé la candidature au motif que l'intimée ne voulait pas de colocataires.
La recourante fait grief à la Chambre d'appel d'avoir accordé autant de poids au témoignage de la collaboratrice de la régie qu'aux déclarations concordantes des trois personnes intéressées par la location de la maison. Cela est inexact dans le sens que la cour cantonale n'a pas retenu non plus le témoignage de la collaboratrice en cause. Au demeurant, ne pas accorder foi à la version des faits donnée par le plus grand nombre n'est pas critiquable en soi, puisque le juge apprécie les preuves selon son intime conviction, et non selon le principe de la majorité.
La recourante reproche en outre aux juges cantonaux de n'avoir pas pris en considération le fait que la collaboratrice de la régie était l'employée de l'époux de l'intimée. Ce fait ne ressort toutefois pas de l'arrêt attaqué; par ailleurs, la recourante ne démontre pas qu'il aurait été valablement allégué en instance cantonale. Par conséquent, il doit être considéré comme un fait nouveau, que la recourante n'est pas recevable à présenter dans la présente procédure (<ref-law>).
Enfin, la lettre de la régie du 16 février 2006 n'est d'aucun secours à la recourante. Ce courrier est la réponse à la lettre du 10 février 2006 de la locataire, dans laquelle celle-ci se prétend libérée de ses obligations à la suite du refus de la bailleresse d'accepter la candidature des trois personnes intéressées à une colocation; la régie y relève d'abord que la recourante a failli à ses incombances en ne fournissant aucun dossier, ni même les coordonnées des trois personnes intéressées, puis elle ajoute qu'elle a présenté les courriers de la recourante à la Chambre immobilière et que celle-ci lui a confirmé qu'un locataire sortant ne pouvait pas imposer des colocataires au bailleur. Quoi qu'en dise la recourante, la lettre de la régie du 16 février 2006 ne dit ni n'implique nécessairement que la collaboratrice de la régie aurait opposé un refus lors de l'entretien téléphonique du 9 janvier 2006.
Sur le vu de ce qui précède, le moyen tiré de la violation de l'art. 9 Cst. est mal fondé en tant qu'il est recevable.
3. La recourante se plaint ensuite d'une violation de l'<ref-law>. Elle fait valoir que la candidature qu'elle a présentée remplissait toutes les conditions posées à l'al. 1 de cette disposition, dès lors que les intéressées étaient disposées à reprendre le bail, solidairement, dès le départ de la locataire, qu'elles ont fait acte de candidature par téléphone du 9 janvier 2006 et qu'elles disposaient d'un revenu suffisant.
3.1 A teneur de l'<ref-law>, le locataire restituant la chose sans observer les délai ou terme de congé n'est libéré de ses obligations envers le bailleur que s'il lui présente un nouveau locataire qui soit solvable et que le bailleur ne puisse raisonnablement refuser. Il appartient au locataire de rechercher et de présenter une telle personne (Peter Higi, Zürcher Kommentar, n° 45 ad <ref-law>); le bailleur doit recevoir tous les renseignements utiles sur le candidat et disposer ensuite d'un délai de réflexion suffisant (David Lachat, Commentaire romand, n° 7 ad <ref-law>; cf. également le même, Le bail à loyer, 2008, p. 615; SVIT-Kommentar, 3e éd., 2008, p. 385, n° 6a i.f. ad <ref-law>). S'il ne satisfait pas aux exigences minimales en la matière, le locataire ne respecte pas son incombance, de sorte que son offre sera tenue pour insuffisante (Higi, op. cit., n° 46 ad <ref-law>).
3.2 Selon les constatations de fait cantonales non remises en cause, les trois personnes intéressées à reprendre le bail n'ont, non seulement, pas déposé de dossier, en particulier de pièces attestant de leur situation financière, mais elles n'ont même pas fourni à l'intimée, respectivement à la régie, leurs coordonnées exactes, ne permettant ainsi pas à la bailleresse ou à sa représentante de se renseigner elles-mêmes. Pour sa part, la locataire n'a pas non plus procuré ces données à l'intimée ou à la gérance. Dans ces circonstances, la recourante n'a manifestement pas satisfait à son incombance de présenter un nouveau locataire. Dès lors, la question de savoir si les personnes intéressées, mais non valablement présentées, étaient solvables ou non est sans pertinence.
Aucune violation de l'<ref-law> ne saurait être imputée à la cour cantonale.
4. 4.1 En dernier lieu, la recourante fait valoir que la cour cantonale a violé l'<ref-law>, aux termes duquel une condition est réputée accomplie quand l'une des parties en a empêché l'avènement au mépris des règles de la bonne foi. A suivre la locataire, la Chambre d'appel aurait dû retenir l'existence d'une candidature valable dès lors que la bailleresse avait dissuadé les trois candidates, sans motif légitime, de déposer un dossier.
4.2 Il n'est pas nécessaire d'examiner en l'espèce si l'<ref-law> peut s'appliquer par analogie à l'accomplissement d'une incombance. En effet, on ne discerne pas en quoi l'intimée aurait empêché la recourante de satisfaire à son incombance de proposer une candidature valable, ce qui pouvait simplement se faire par l'envoi d'une lettre présentant de manière suffisamment détaillée les personnes intéressées à la reprise du bail.
En tout état de cause, l'argumentation de la recourante est fondée sur la prémisse selon laquelle la régie aurait opposé un refus aux personnes intéressées lors de l'entretien téléphonique du 9 janvier 2006. Or, comme on l'a vu plus haut, ce fait n'est précisément pas établi et l'appréciation des preuves à laquelle la cour cantonale s'est livrée sur ce point est dénuée d'arbitraire. Le grief est dès lors irrecevable.
5. Comme elle succombe, la recourante prendra à sa charge les frais judiciaires (<ref-law>) et les dépens de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
Lausanne, le 11 novembre 2008
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Corboz Godat Zimmermann