Sachverhalt:
A.
Die A._Trust Corporation (Beschwerdeführerin 1) und die B._Corporation (Beschwerdeführerin 2) sind zwei auf den Britischen Jungferninseln domizilierte/inkorporierte Gesellschaften. Die A._Trust Corporation ist Trustee eines Trusts mit C._ als Settlor und Begünstigtem. C._ ist auch einziger wirtschaftlicher Berechtigter am Gesellschaftsvermögen der B._Corporation.
Die beiden Gesellschaften sind seit Februar 2006 (A._Trust Corporation) respektive seit Mai 2008 (B._Corporation) Kundinnen der X._Bank AG (Beschwerdegegnerin) bzw. ursprünglich der mit dieser fusionierten Y._Bank AG. Sie verfügen bei der X._Bank AG über Konti und Wertschriftendepots. C._ wurde als Bevollmächtigter für die A._Trust Corporation eingesetzt und dadurch berechtigt, für diese selbständig Anlageentscheide zu treffen. Hinsichtlich der B._Corporation wurde C._ Generalvollmacht als einzelzeichnungsberechtigter Vertreter und die Berechtigung eingeräumt, über die Anlagestrategie zu entscheiden.
Im Jahre 2008 erlitten die A._Trust Corporation und die B._Corporation aufgrund von Börsentransaktionen, insbesondere Optionsgeschäften, Verluste.
B.
Am 9. Dezember 2010 erhoben die A._Trust Corporation und die B._Corporation beim Handelsgericht Zürich Klage gegen die Y._Bank AG. Mit dieser machen sie Verluste in der Höhe von USD 2'033'711.50 respektive USD 1'442'748.50, jeweils zuzüglich Zins, als Schaden geltend. Sodann fordern sie die Rückzahlung von Schuldzinsen und Kreditkommissionen, gemäss (geändertem) Rechtsbegehren im Betrag von mindestens USD 250'000.-- respektive von USD 254'293.87. Ausserdem verlangen sie Rechtsöffnung im Umfang der Klagegutheissung. Diese Ansprüche begründen sie zusammengefasst damit, der für sie zuständige Kundenbetreuer, Z._, habe selbständig und ohne Ermächtigung riskante Börsengeschäfte getätigt.
Mit Urteil vom 20. November 2014 wies das Handelsgericht die Klage ab (Ziffer 1), unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Klägerinnen (Ziffern 2-6). Bezüglich der in der Klage ausserdem erhobenen Editionsbegehren schrieb es den Prozess mit Beschluss vom gleichen Tag als durch Klagerückzug erledigt ab.
C.
Die A._Trust Corporation und die B._Corporation verlangen mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben, und ihre (im Antrag an das Bundesgericht ausdrücklich genannten) Klagebegehren seien gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die X._Bank AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Handelsgerichts ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer einzigen kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>, gegen den die Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht offensteht. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt zulässiger und hinreichend begründeter Rügen (siehe Erwägung 2) - auf die Beschwerde einzutreten.
2.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, ansonsten darauf nicht eingetreten werden kann (<ref-ruling> E. 2.1). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist dabei, dass auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingegangen und im Einzelnen aufgezeigt wird, worin eine vom Bundesgericht überprüfbare Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 116, 86 E. 2 S. 89). Unbeachtlich sind blosse Verweise auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten; inwiefern das angefochtene Urteil Bundesrecht verletzt, ist in der Beschwerdeschrift selber darzulegen (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1d).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.5). Entsprechende Rügen sind überdies bloss zulässig, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Soweit die Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90; Urteile 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
2.3. Die Beschwerdeführerinnen verkennen diese Grundsätze, wenn sie in den Randziffern 66-69 und 71-72 ihrer Beschwerdeschrift unter Verweis auf ihre gesamte Klageschrift und Replik pauschal rügen, die Vorinstanz habe "die von den Parteien offerierten Beweise" nicht abgenommen und damit ihr Recht auf Beweis gemäss <ref-law> und <ref-law> verletzt. Die Beschwerde ist nicht hinreichend begründet, wenn darin bloss behauptet wird, das Urteil enthalte zu verschiedenen "Tatbestandselementen" keine Feststellungen, diese allerdings bloss stichwortartig genannt werden ("Tatsächlicher Konsens betreffend mündliche Abreden zwischen C._ und Z._", "Vertragsverletzung [insbesondere fehlende Auftragserteilung, mangelhafte Überwachung von Z._ sowie Verletzung von Risikoaufklärungspflichten]", "Schaden", "Adäquater Kausalzusammenhang" und "Verschulden"). Die Kritik erweist sich in dieser Form als unzulässig, und auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
Ferner können die Beschwerdeführerinnen wie auch die Beschwerdegegnerin im Folgenden generell in dem Umfang nicht gehört werden, als sie ihre Argumentation auf einen Sachverhalt stützen, der von den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht, ohne im Einzelnen hinreichend begründete Sachverhaltsrügen gemäss den eben dargelegten Bestimmungen zu formulieren.
3.
3.1. Im kantonalen Verfahren war zunächst die rechtliche Qualifikation der Vertragsbeziehungen zwischen den Beschwerdeführerinnen und der Beschwerdegegnerin umstritten. Die Beschwerdeführerinnen argumentierten, es liege jeweils ein Vermögensverwaltungsvertrag vor, eventualiter ein Anlageberatungsvertrag. Demgegenüber folgte die Vorinstanz mit ausführlicher Begründung der Ansicht der Beschwerdegegnerin, dass es sich um reine Konto-/Depotbeziehungen (sogenannte execution only-Verhältnisse) handle. Sie schloss, die von der Beschwerdegegnerin getätigten Transaktionen seien somit nicht im Rahmen eines Vermögensverwaltungs- oder eines Anlageberatungsvertrages erfolgt.
Hiervon ist auszugehen, nachdem die Beschwerdeführerinnen die entsprechende Vertragsqualifikation in der Beschwerde zwar noch beiläufig "bestreiten", sie jedoch nicht - hinreichend begründet - anfechten.
3.2. Streitig bleibt demgegenüber, ob die Beschwerdeführerinnen die beanstandeten Transaktionen tatsächlich in Auftrag gegeben haben. Das Handelsgericht liess die Frage offen, da es zum Schluss kam, dass sie sie jedenfalls durch ihr Verhalten nachträglich genehmigt hätten.
Diese Auffassung stützte es auf die AGB der Beschwerdegegnerin, welche die Beschwerdeführerinnen unbestrittenermassen erhalten und zur Kenntnis genommen hätten. Deren Art. 7 laute wie folgt:
-- ..] If the Bank fails to send a communication which the client expects, the client must nevertheless lodge his complaint as if he had received the communication by ordinary mail. [...]
Objections concerning account or safekeeping account statements must be submitted within one month of receipt. Upon expiry of this period the statement is deemed to have been approved."
Das Handelsgericht erwog, gemäss dieser Bestimmung müsse sich ein Kunde beschweren, "wie wenn er die Korrespondenz per Post erhalten hätte, auch wenn die Bank die Zustellung der Korrespondenz unterlassen hat, welche der Kunde erwartet hat". Weiter müsse der Kunde innerhalb eines Monats seit Erhalt der Bankauszüge allfällige Beanstandungen anbringen, ansonsten sie als genehmigt betrachtet würden. Ebenfalls - so das Handelsgericht weiter - sei unbestritten, dass auf den von der Beschwerdegegnerin ausgestellten Vermögensausweisen jeweils auf der letzten Seite ein Hinweis angebracht worden sei, wonach der Kunde seine Beanstandungen innerhalb von vier Wochen seit Zustellung des Bankauszugs mitzuteilen habe.
Ferner zitierte das Handelsgericht in seinem Urteil das Agreement for the Opening of a Client Relationship vom 9. Mai 2008, in dessen Ziffer 7.3 folgendes vereinbart worden sei:
"Correspondence retained on instructions of the Client is deemed to have been received once it has been filed electronically or physically, regardless of whether it is dispatched or collected at a later date. The Client therefore accepts liability for all consequences and any loss that may arise from the retention of the correspondence."
Demnach - so das Handelsgericht - gelte banklagernde Korrespondenz als zugestellt, sobald sie elektronisch oder physisch abgelegt worden sei.
3.3. Mit Bezug auf die Beschwerdeführerin 1erwog die Vorinstanz, die Parteien hätten Zustellung der Korrespondenz per Post an die D._SA in Genf vereinbart. Die Beschwerdeführerin 1 habe nur behauptet, dass sie teilweise die Vermögensausweise, Kontoauszüge und Belege betreffend Optionsgeschäfte nicht erhalten habe, nicht aber, dass sie "während der vorliegend betreffenden Periode" irgendeinmal bei der Beschwerdegegnerin reklamiert hätte, sie habe die erwarteten Unterlagen nicht erhalten. Die Unterlagen gälten damit als (monatlich) zugestellt, womit die Genehmigungsfiktion zur Anwendung gelange. Weiter befand die Vorinstanz, aus den zugestellten Vermögensausweisen, Kontoauszügen und Belegen betreffend Optionsgeschäfte gehe hervor, welche Transaktionen getätigt worden seien. Das diesbezügliche Argument der Beschwerdeführerinnen gehe fehl. Obwohl aus den Bankunterlagen hervorgehe, dass bereits ab Herbst 2007 Optionsgeschäfte getätigt worden seien, habe die Beschwerdeführerin 1 "angeblich erst nach Erhalt der Vermögensausweise per Ende Juni 2008 und dies bestenfalls einmal, telefonisch und mit unklarem Inhalt" reklamiert. Ein solches Verhalten verstosse gegen Treu und Glauben, da die Beschwerdeführerin 1 nach ihren Angaben mit den Optionsgeschäften von November 2007 bis Januar 2008 nur Gewinne, in den nachfolgenden Monaten Gewinne und Verluste erwirtschaftet habe. Das Faxschreiben, mit dem sich C._ am 4. Dezember 2008 beschwert habe, sei nicht innerhalb der vereinbarten Frist erfolgt und überdies erst, nachdem insbesondere mit den Optionsgeschäften nach anfänglichen Gewinnen seit längerem nur noch Verluste eingetreten seien. Ohnehin sei aber die Reklamation nicht im Namen der Beschwerdeführerin 1 erhoben worden.
Was die Beschwerdeführerin 2anbelangt, erwog die Vorinstanz, es sei banklagernde Korrespondenz vereinbart gewesen, weshalb "die Zustellung" als erstellt zu betrachten sei und hier ebenfalls grundsätzlich die Genehmigungsfiktion gelte. Die Beschwerdeführerin 2 habe sich nie über die getätigten Transaktionen beschwert. Die angebliche Beschwerde nach Erhalt der Vermögensausweise per 27. Juni 2008 könne sich - wenn überhaupt - nur auf die Beschwerdeführerin 1 beziehen, da bis zu diesem Zeitpunkt keine Transaktionen zu Lasten der Beschwerdeführerin 2 getätigt worden seien, die zu einem behaupteten Schaden geführt hätten. Das Faxschreiben vom 4. Dezember 2008 sei schliesslich ohnehin - auch unter dem Aspekt von Treu und Glauben - zu spät erfolgt und habe sich überdies nicht auf die Beschwerdeführerin 2 bezogen. Darüber hinaus prüfte die Vorinstanz ausführlich, ob es seitens der Beschwerdegegnerin rechtsmissbräuchlich sei, sich auf die Genehmigungsfiktion zu berufen, verneinte die Frage aber.
4.
Die Beschwerdeführerinnen rügen, eine Berufung auf die Genehmigungsfiktion sei bereits wegen ungenügender Risikoaufklärung "nicht statthaft". Die Vorinstanz verkenne die Aufklärungs- und Warnpflicht, welche die Beschwerdegegnerin angesichts des massiven Risikos der getroffenen Anlagen gehabt habe, und verletze damit <ref-law>.
4.1. Die Vorinstanz führte aus, bei einem execution-only-Verhältnis müsse die Bank den Kunden nicht über mögliche Folgen der gewählten Anlagen aufklären, sondern lediglich die in Auftrag gegebenen Transaktionen ausführen. Überdies hätten die Beschwerdeführerinnen je eine Erklärung ( Agreement regarding Option and Forward Transactions ) unterzeichnet, wonach sie über die Risiken von Options-Geschäften aufgeklärt worden seien und daher mit deren Risiken als vertraut gelten würden.
4.2. Die Beschwerdeführerinnen vermögen diese Auffassung der Vorinstanz nicht als bundesrechtswidrig auszuweisen: In der Beschwerde zitieren sie <ref-ruling>. Gemäss der in diesem Urteil zusammengefassten bundesgerichtlichen Praxis ist die Bank, wenn sie nur punktuell Börsengeschäfte für den Kunden ausführt, nicht zu einer generellen Interessenwahrung verpflichtet und muss diesen deshalb in der Regel nur auf Verlangen aufklären. Das Ausmass der Aufklärungspflicht richtet sich nach den Kenntnissen und dem Stand der Erfahrung des Auftraggebers. Kennt dieser die Risiken der Spekulationstätigkeit, braucht er keine Aufklärung. Ist ohne weiteres ersichtlich, dass der Kunde von den Risiken keine Ahnung hat, muss ihn die Bank darauf hinweisen. Die Anforderungen an ihre Aufklärungspflicht sind jedoch höher, wenn der Auftraggeber nicht nur mit seinem Vermögen, sondern auch mit von der Bank gewährten Krediten spekuliert (E. 7.1.1 mit Hinweisen). Grundsätzlich besteht im Rahmen gezielter Weisungen des Kunden zu kontorelevanten Verfügungen keine Beratungspflicht der Bank, wenn der Kunde durch die unbedingte Erteilung entsprechender Aufträge oder Weisungen zu erkennen gibt, dass er Aufklärung und Beratung seitens der Bank weder benötigt noch wünscht. Eine Warnpflicht besteht hier nur in Ausnahmefällen, etwa wenn die Bank bei pflichtgemässer Aufmerksamkeit erkennen muss, dass der Kunde eine bestimmte, mit der Anlage verbundene Gefahr nicht erkannt hat, oder wenn sich in der andauernden Geschäftsbeziehung zwischen der Bank und dem Kunden ein besonderes Vertrauensverhältnis entwickelt hat, aus dem der Kunde nach Treu und Glauben auch unaufgefordert Beratung und Abmahnung erwarten darf (E. 7.1.2 mit Hinweisen).
4.3. Dass in den hier zu beurteilenden Bankbeziehungen (reine Konto-/Depotverträge von zwei in der Vermögensverwaltung tätigen Gesellschaften) entsprechende Umstände vorlagen, die eine - über die unterzeichnete Erklärung hinausgehende - besondere Aufklärungspflicht der Beschwerdegegnerin begründet hätten, ergibt sich nicht aus den Feststellungen im angefochtenen Urteil und wird in der Beschwerde nicht hinreichend begründet. Die Beschwerdeführerinnen stellen der rechtlichen Würdigung der Vorinstanz im Wesentlichen bloss ihre eigene Behauptung gegenüber, es habe eine entsprechende Aufklärungspflicht bestanden. In der Beschwerde wird lediglich behauptet, nicht aber nachvollziehbar gemacht, dass es in diesem Zusammenhang auf die fehlende Bevollmächtigung C._s ankommen soll, entsprechende Aufträge für Optionen und Futures zu erteilen. Damit ist in diesem Punkt keine Bundesrechtsverletzung dargetan, und es bleibt bei der Beurteilung der Vorinstanz.
5.
5.1. Die Beschwerdeführerinnen kritisieren die Anwendung der Genehmigungsfiktionsklausel im Verhältnis zur Beschwerdeführerin 1. Sie meinen, die Vorinstanz habe zu Unrecht nur im Verhältnis zur Beschwerdeführerin 2 geprüft, ob die Anwendung der Genehmigungsfiktion mangels guten Glaubens der Beschwerdegegnerin zu einem unbilligen Ergebnis führe.
5.2. Mit der in Bankverträgen regelmässig enthaltenen Genehmigungsfiktion vereinbaren die Parteien, dass ein passives Verhalten des Bankkunden als Annahme des Kontoauszugs im Sinne von <ref-law> zu werten ist (Urteil 4C.175/2006 vom 4. August 2006 E. 2.1). Gemäss der Rechtsprechung ist die dahingehende Vereinbarung zulässig und hat zur Folge, dass der Bankkunde, der eine von der Bank ohne Instruktion vorgenommene Transaktion nicht innert Frist beanstandet, diese genehmigt (<ref-ruling> E. 2d; Urteil 4A_488/2008 vom 15. Januar 2009 E. 5.1 mit weiteren Hinweisen).
Indessen kann das Gericht gemäss der bundesgerichtlichen Praxis zu Fällen, wo die banklagernde Zustellung vereinbart worden war, unter dem Aspekt des Rechtsmissbrauchsverbots (<ref-law>) auf Unverbindlichkeit der Genehmigungsfiktion erkennen, wenn diese nach den Umständen des Falles zu einem unbilligen, das Rechtsempfinden verletzenden Ergebnis führt. So darf sich die Bank nicht auf die Genehmigungsfiktion berufen, wenn sie diese benutzt, um den Bankkunden absichtlich zu schädigen. Sodann setzt die Genehmigungsfiktion voraus, dass dem Kunden die Reklamation objektiv möglich und zumutbar sein muss; sie kann durch den Nachweis umgestossen werden, dass die Bank um die tatsächliche Nichtgenehmigung wusste (Urteile 4A_548/2013 und 4A_550/2013 vom 31. März 2014 E. 3.6; 4A_262/2008 vom 23. September 2008 E. 2.3; 4C.378/2004 vom 30. Mai 2005 E. 2.2; 4C.81/2002 vom 1. Juli 2002 E. 4.3; 4C.278/1996 vom 25. Februar 1998 E. 3b).
5.3. Die Vorinstanz warf der Beschwerdeführerin 1, also der Bankkundin, ein treuwidriges Verhalten vor und äusserte sich nicht ausdrücklich dazu, ob sich das angebliche Wissen der Bank auf die Genehmigungsfiktion auswirken könnte. Dabei berief sie sich unter anderem auf das Urteil des Bundesgerichts 4C.194/2005 vom 28. September 2005, das ebenfalls die Frage der Wirksamkeit der Genehmigungsfiktion zum Gegenstand hatte. Gemäss Erwägung 3.2.3.1 dieses Entscheids hätte dem Kläger im damals zu beurteilenden Fall schon nach Erhalt des Depotauszugs für das erste Quartal 1998, spätestens aber desjenigen für das zweite Quartal 1998 klar sein müssen, dass mündliche Reklamationen an seinen Kundenberater nichts fruchteten und von diesem schlicht ignoriert würden. Das Bundesgericht befand, in dieser Situation dränge sich jeder vernünftig und korrekt handelnden Partei auf, sich entweder schriftlich oder gegebenenfalls auch telefonisch an den Vorgesetzten ihres Kundenberaters zu wenden, wenn sie die zu beanstandenden Transaktionen, im Verhältnis zu ihrer Vertragspartnerin, der Bank, nicht gegen sich gelten lassen wolle. Der Kläger habe sich aber weiterhin damit begnügt, bloss beim Kundenberater telefonisch gegen die auftragslos getätigten Geschäfte zu monieren und sei erst am 22. Dezember 1998, d.h. rund zweieinhalb Monate nach Erhalt des Quartalsauszugs von Ende September 1998, schriftlich an die Direktion der Beklagten gelangt, wobei er in seinem Schreiben die beanstandeten Geschäfte nicht einmal bezeichnet habe. Das Bundesgericht schloss in seinem Urteil 4C.194/2005, unter diesen Umständen könne nicht davon gesprochen werden, dass der Kläger die strittigen Geschäfte gegenüber der Beklagten in tunlicher Weise beanstandet hätte, bevor die Genehmigungswirkung gemäss den AGB eingetreten sei. Vielmehr stelle sich die Frage, ob der Kläger nicht gegen Treu und Glauben verstossen habe, indem er erst an die Direktion der Beklagten gelangt sei, nachdem die Verluste aus den beanstandeten Geschäften fest gestanden hätten.
Dieses Urteil ist in der Literatur teilweise auf Kritik gestossen (siehe Gauch, Die Vertragshaftung der Banken und ihre AVB, in: Bankhaftungsrecht, 2006, S. 221 f. Fn. 91; Giovanoli, Journée 2006 de droit bancaire et financier, 2007, S. 140 f.; Schwander, Pra 2006 Nr. 119 S. 841 f.; differenzierend Sibbern/von der Crone, Genehmigungsfiktion und Nebenpflichten der Bankkunden, SZW 2006 S. 71-78). Ob und inwieweit dieser in anderen Konstellationen Rechnung zu tragen ist, braucht an dieser Stelle nicht beurteilt zu werden. Denn wie nachfolgend aufzuzeigen sein wird, ist die Berufung der Beschwerdegegnerin auf die Genehmigungsfiktion und somit der Schluss der Vorinstanz, die fraglichen Transaktionen seien genehmigt worden, angesichts der konkret gegebenen Umständen jedenfalls im vorliegenden Fall unter dem Gesichtspunkt von Treu und Glauben nicht zu beanstanden:
5.4. Die umstrittenen Transaktionen zu Lasten der Beschwerdeführerin 1 erfolgten ab Oktober 2007 bis Oktober 2008. Gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz machten die Beschwerdeführerinnen im kantonalen Verfahren geltend, dass sich C._ nach Erhalt der Vermögensausweise der Beschwerdeführerinnen per 25. Juni 2008 bzw. per 27. Juni 2008, welche ihm Z._ mit E-Mail vom 30. Juni 2008 geschickt habe, "umgehend" telefonisch bei diesem beschwert habe. In Randziffer 179 der Klageschrift führten sie dazu wörtlich was folgt aus:
"Nach Erhalt der Vermögensausweise wurde [C._] skeptisch, da [Z._] offensichtlich zahlreiche Investitionen getätigt hatte, ohne ihn darüber zu orientieren. [C._] rief [Z._] daher auch umgehend an und beschwerte sich darüber. [Z._] teilte [C._] aber mit, dass er die Portfolios nur diversifiziert habe, um das Risiko zu vermindern, und dass er alles unter Kontrolle habe. [C._], der [Z._] seit über 10 Jahren kannte und ihm vertraute, verliess sich zwar auf die Zusicherungen von [Z._], untersagte ihm aber angesichts der getätigten Optionsgeschäfte, weitere Transaktionen mit Optionen zu machen."
In der Folge - so die Vorinstanz weiter mit Bezug auf Beschwerdeführerin 1 - hätten die Beschwerdeführerinnen nicht mehr reklamiert, obwohl gemäss ihren eigenen Behauptungen weisungswidrig weitere Optionsgeschäfte getätigt worden seien. Die Beschwerdeführerinnen hätten es jedenfalls unterlassen, nach Erhalt der per Ende Juli 2008 ausgestellten Kontounterlagen zu reklamieren, aber auch nach Erhalt der per Ende August, September und Oktober 2008 ausgestellten Kontounterlagen. Überhaupt hätten sie gemäss ihrer eigenen Darstellung (sonst) nie reklamiert. So hätten sie lediglich einen E-Mail-Austausch vom 13. August 2008 mit früheren E-Mails ins Recht gelegt, aus denen hervorgehe, dass C._ einmal nach einem "vereinbarten Auszug" nachgefragt und sich einmal "überrascht" gezeigt habe von der "ereigneten negativen Abweichung" im Hauptportfolio der Beschwerdeführerin 1. Eine Reklamation sei dies aber unbestrittenermassen nicht gewesen. Insbesondere nach Zustellung des Vermögensausweises per Juli 2008 sei keine Reklamation erfolgt, obwohl daraus ersichtlich sei, dass im Subportfolio der Beschwerdeführerin 1 in bedeutend grösserem Umfang als noch vor einem Monat in Optionen investiert worden sei. Eine Rückabwicklung der Transaktionen hätten die Beschwerdeführerinnen unbestrittenermassen ebenfalls nicht gefordert.
Gemäss den Angaben der Beschwerdeführerinnen in der Klage richtete C._ dann am 4. Dezember 2008 "[a]ufgrund der plötzlich aufgetretenen, drastischen Vermögensverminderung" ein Faxschreiben an die Bank und teilte ihr mit, er habe die Transaktionen weder je autorisiert noch Kenntnis davon gehabt.
5.5. Unter den eben dargestellten Umständen kann sich die Beschwerdeführerin 1 von vornherein nicht auf ein angeblich rechtsmissbräuchliches Verhalten der Beschwerdegegnerin berufen:
Wer als Kunde in einer reinen Konto-/Depotbeziehung (execution only-Verhältnis) in den Bankauszügen Transaktionen findet, die er nicht in Auftrag gegeben hat und nicht gegen sich gelten lassen will, darf sich nicht mit einer einmaligen telefonischen Reklamation beim Kundenbetreuer begnügen, es bei einem mündlichen "Verbot" zukünftiger unautorisierter Transaktionen bewenden lassen und die weitere Entwicklung abwarten, um dann mehrere Monate später ausserhalb der Rügefrist gemäss den AGB, wenn Verluste eingetreten sind, sämtliche angeblich nicht autorisierten Transaktionen zu beanstanden. Soweit der Kunde die Transaktionen durch sein Verhalten nicht ohnehin bewusst genehmigt hat, muss er jedenfalls mangels eigenen guten Glaubens die Genehmigungsfiktion gegen sich gelten lassen, unabhängig davon, ob sich der Kundenbetreuer absichtlich nicht an die Kundeninstruktionen gehalten hat.
5.6. Die Beschwerdeführerin 1 hat die fraglichen, ihre Konto-/Depotbeziehung betreffenden Transaktionen somit durch die unterlassene fristgerechte Beanstandung genehmigt. Die Vorinstanz hat dies gestützt auf den von ihr verbindlich festgestellten Sachverhalt zutreffend erkannt und nicht gegen Bundesrecht verstossen, wenn sie die Klage hinsichtlich der Ansprüche der Beschwerdeführerin 1 abwies. Die von den Beschwerdeführerinnen gerügten Rechtsverletzungen liegen nicht vor.
6.
6.1. Hinsichtlich der Klage der Beschwerdeführerin 2, zu deren Lasten erst zwischen August 2008 und Oktober 2008 angeblich unautorisierte Transaktionen erfolgten, rügen die Beschwerdeführerinnen eine offensichtlich unrichtige und in falscher Rechtsanwendung erfolgte Sachverhaltsfeststellung betreffend den Zeitpunkt der Zustellung der Bankunterlagen. Sie beanstanden die zusammenfassende Feststellung der Vorinstanz, "wonach der Beschwerdeführerin 2 monatlich banklagernd Konto- und Depotauszüge zugestellt worden seien". Falle diese weg, könne aber auch die Genehmigungsfiktion keine Anwendung finden.
6.2. Im kantonalen Verfahren hatten die Beschwerdeführerinnen gemäss der Vorinstanz (unter anderem) ausgeführt, der Beschwerdeführerin 2 seien aufgrund der Abrede betreffend banklagernde Korrespondenz nie irgendwelche Bankauszüge zugestellt worden. Zudem seien die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der Genehmigungsfiktion nicht gegeben, da "die C._ nur teilweise zugestellten Dokumente über die zu genehmigenden Transaktionen lediglich ungenügend Aufschluss geben würden (d.h. es sei nur eine Bestandsaufnahme, aber es seien nicht sämtliche Transaktionen ersichtlich [...]), weshalb diese gar keine Genehmigung zulassen würden".
6.3. Zustellungsfiktionen dienen in der Regel dazu, Zustellungsvereitelungen oder- verzögerungen durch den Adressaten, in dessen Interesse die banklagernde Zustellung meist liegt, zu verhindern, beziehungsweise dem Verantwortungsbereich des Empfängers zuzuweisen, wenn anzunehmen ist, dieser sei seiner Obliegenheit, den Empfang der Sendung zu ermöglichen, nicht nachgekommen. Der Annahmefiktion kommt dann die Bedeutung zu, einen bestimmten Fristenlauf auszulösen, der andernfalls auf unbestimmte Zeit aufgeschoben bliebe. In diesem Sinne ist die Ablage im Dossier des Kunden unmittelbar fristauslösend (Urteile 4A_262/2008 vom 23. September 2008 E. 2.3; 4C.81/ 2002 vom 1. Juli 2002 E. 4.3 mit Hinweis auf den die internationale Rechtshilfe in Strafsachen betreffenden <ref-ruling> E. 2d).
6.4. Die Vorinstanz erwog, gemäss Ziff. 7.3 des Agreement for the Opening of a Client Relationship vom 9. Mai 2008 gelte banklagernde Korrespondenz als zugestellt, sobald sie elektronisch oder physisch abgelegt worden sei. Es spiele dabei keine Rolle, ob sie zu einem späteren Zeitpunkt zugeschickt oder abgeholt werde. Der Kunde trage diesbezüglich für sämtliche Folgen und Verluste, die aus der Zurückbehaltung der Korrespondenz entstehen könnten, die Verantwortung. Diese Rechtsauffassung ist nach dem Gesagten nicht zu beanstanden: Es kommt im Verhältnis zwischen der Beschwerdeführerin 2 und der Beschwerdegegnerin auf den Zeitpunkt der Ablage der Korrespondenz im Kundendossier an.
6.5. Aus dem angefochtenen Entscheid geht nun aber in der Tat nicht hervor, wann die Beschwerdegegnerin welche massgeblichen Konto- und Depotauszüge im Dossier der Beschwerdeführerin 2 abgelegt hat. Im Einzelnen fehlen verbindliche Sachverhaltsfeststellungen dazu, an welchen Daten die Beschwerdegegnerin die fraglichen - angeblich unautorisierten - Transaktionen der Beschwerdeführerin 2 ausgewiesen hat und gemäss den AGB überhaupt erst der Genehmigungsfiktion zugänglich machte. Ebensowenig ist festgestellt, wann die fraglichen Dokumente gemäss dem Konto-/Depotvertrag hätten abgelegt werden müssen und für die Beschwerdeführerin 2 somit gemäss den AGB bereits aus diesem Grund Anlass bestand, bei der Beschwerdegegnerin zu intervenieren. Das gilt namentlich mit Bezug auf das "Subkonto" der Beschwerdeführerin 2, das Z._ gemäss den Angaben der Beschwerdeführerinnen ohne das Wissen der Beschwerdeführerin 2 eröffnet und zu dessen Lasten er eigenmächtig und weisungswidrig vier Optionsgeschäfte mit einem Verlust von USD 703'966.21 und einen Kontoübertrag getätigt haben soll. Die Beschwerdeführerinnen rügen, eine banklagernde Zustellung von Konto- oder Depotauszügen (vor dem 4. Dezember 2008), aus denen diese Transaktionen ersichtlich gewesen wären und welche die Genehmigungsfrist ausgelöst hätte, werde durch die Akten widerlegt und sei auch nicht behauptet worden.
Wohl hielt die Vorinstanz "[z]usammenfassend" fest, dass "die Bankunterlagen sowohl gegenüber der [Beschwerdeführerin 1] als auch [der Beschwerdeführerin 2] als monatlich zugestellt gelten" würden. In der Folge geht die Urteilsbegründung ohne nähere Erörterung von der monatlichen Zustellung der Bankunterlagen und infolgedessen von der Anwendbarkeit der Genehmigungsfiktion aus. Worauf sich die Vorinstanz dabei hinsichtlich der Beschwerdeführerin 2 konkret stützte, ist indessen nicht erkennbar. So zitiert sie die Beschwerdegegnerin in der "Sachverhaltsübersicht" zwar mit der Behauptung, den Beschwerdeführerinnen seien "monatlich die Konto- und Depotauszüge zugestellt worden" Die Beschwerdeführerinnen bestreiten indessen eine entsprechende Parteibehauptung betreffend die Periodizität der banklagernden Zustellung an die Beschwerdeführerin 2, und tatsächlich ist eine solche an den vom Handelsgericht zitierten Stellen in den Rechtsschriften nicht ersichtlich. Wenn die monatliche Zustellung dann ohne weiteres der rechtlichen Würdigung zugrunde gelegt wird, ist die Urteilsbegründung nicht nachvollziehbar. Die Beschwerdeführerinnen beanstanden dies zu Recht.
6.6. Im Urteil fehlen somit insofern tatsächliche Feststellungen zum Zeitpunkt der fristauslösenden banklagernden Zustellung der relevanten Bankunterlagen. Unter diesen Umständen durfte das Handelsgericht aber nicht beurteilen, wann die Beschwerdeführerin 2 die Transaktionen aus der Zeitperiode zwischen August 2008 und Oktober 2008 hätte beanstanden müssen, um sie nicht stillschweigend zu genehmigen. Entgegen der Beschwerdegegnerin ist die entsprechende Tatsache nicht irrelevant für den Ausgang des Verfahrens. Vielmehr setzt die Anwendung der Genehmigungsfiktion in einem ersten Schritt die Feststellung voraus, wann der Bankkunde die relevanten Bankunterlagen erhalten hat respektive hätte erhalten müssen. Erst wenn dies feststeht, kann geprüft werden, ob und wann die Beschwerdeführerin 2 die fraglichen Transaktionen beanstanden musste.
Mangels entsprechender Feststellungen braucht in diesem Zusammenhang nicht auf die von den Beschwerdeführerinnen ebenfalls kritisierte Ausführung der Vorinstanz eingegangen zu werden, wonach C._ mit seinem Faxschreiben vom 4. Dezember 2008 bloss im eigenen Namen und nicht in demjenigen der Beschwerdeführerin 2 reklamiert habe. Immerhin liegt nicht auf der Hand, dass sich die Vorinstanz bei der Auslegung dieses Faxschreibens nach dem Vertrauensprinzip ausschliesslich auf dessen - nur teilweise wiedergegebenen - Wortlaut stützen durfte und nicht auch weitere prozesskonform vorgebrachte Umstände hätte berücksichtigen müssen, wie die Beschwerdeführerinnen monieren.
Die Beschwerde erweist sich hinsichtlich der Zustellung der die Genehmigungsfrist auslösenden Bankunterlagen als begründet, zumal im Gegensatz zur Konto-/Depotbeziehung der Beschwerdeführerin 1 (dazu Erwägung 5.4) nicht festgestellt ist, dass die Beschwerdeführerin 2 schon zu einem früheren Zeitpunkt Kenntnis von unautorisierten Transaktionen betreffend ihr Konto oder Depot hatte.
6.7. Unter diesen Umständen erübrigt es sich, auf die Kritik der Beschwerdeführerinnen einzugehen, die Vorinstanz habe der Beschwerdegegnerin im Rahmen der Rechtsmissbrauchsprüfung zu Unrecht das Wissen von Z._ sowie die Erkenntnisse aus der internen Untersuchung, die sie angeordnet habe, nicht angerechnet respektive sich mit den Parteivorbringen betreffend diese Wissenszurechnung nicht auseinandergesetzt und sei deshalb in Bezug auf die Beschwerdeführerin 2zu Unrecht zum Schluss gelangt, dass die Beschwerdeführerinnen weder eine Schädigungsabsicht noch positives Wissen der Bank um die Nichtgenehmigung der beanstandeten Transaktionen im Sinne der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (Erwägung 5.2) dargetan hätten.
7.
Die Beschwerde ist nach dem Gesagten teilweise gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben, Ziffer 1 insoweit, als sich die Abweisung der Klage auf die Ansprüche der Beschwerdeführerin 2 bezieht. Die Sache ist im Sinne von <ref-law> zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Nach <ref-law> sind die Gerichtskosten ausgangsgemäss im Verhältnis drei zu zwei, das heisst im Umfang von Fr. 12'000.-- unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>) den Beschwerdeführerinnen und im Umfang von Fr. 8'000.-- der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Nach Verrechnung der gegenseitigen Ansprüche schulden die Beschwerdeführerinnen der Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von insgesamt Fr. 5'000.-- (siehe <ref-law>), unter solidarischer Haftbarkeit (Art. 66 Abs. 5 in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 20. November 2014 wird aufgehoben, Ziffer 1 insoweit, als sich die Abweisung der Klage auf die Ansprüche der Beschwerdeführerin 2 bezieht. Die Sache wird zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten werden im Umfang von Fr. 12'000.-- unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdeführerinnen und im Umfang von Fr. 8'000.-- der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerinnen haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 5'000.-- zu entschädigen, unter solidarischer Haftbarkeit.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Kölz