Erwägungen:
Am 7. Mai 2014 (Postaufgabe) gelangte A._ mit einem als "Beschwerde gegen die Ablehnung des Gesamtsteuer-Erlassgesuchs zu den Kantonalen Steuern und zur Direkten Bundessteuer 2009 und 2011" bezeichneten, vom 21. April 2014 datierten Schreiben an das Bundesgericht. Er erklärte, Beschwerde gegen einen Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. April 2014 einzulegen. Mit Verfügung vom 8. Mai 2014 wurde er aufgefordert, den fehlenden Entscheid des Appellationsgerichts bis spätestens am 16. Mai 2014 nachzureichen, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Er ist dieser Aufforderung am 13. Mai 2014 fristgerecht nachgekommen.
Mit der Verfügung vom 14. April 2014 stellt der Präsident des Appellationsgerichts fest, dass der Rekurs/die Beschwerde gegen einen Präsidialentscheid der Steuerrekurskommission des Kantons Basel-Stadt vom 12. Februar 2014 betreffend Steuererlass der kantonalen Steuern pro 2009 bis 2011 und der direkten Bundessteuer pro 2009 bis 2011 hingefallen sei (en) und das diesbezügliche Rekurs-/Beschwerdeverfahren abgeschrieben werde. Die Verfügung beruht darauf, dass A._ der Aufforderung vom 19. März 2014, bis zum 9. April 2014 einen Kostenvorschuss von Fr. 500.-- zu leisten, widrigenfalls die Beschwerde/der Rekurs dahinfallen würde, keine Folge geleistet hat.
Die Eingabe vom 21. April/7. Mai 2014 ist als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) zu betrachten, ist doch die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gemäss <ref-law> hier unzulässig. Mit der Verfassungsbeschwerde kann die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Der Beschwerdeführer nennt kein verfassungsmässiges Recht, das durch die angefochtene Verfügung verletzt worden wäre. Ohnehin lassen die Akten (Rechtsschrift vom 21. April/7. Mai 2014, angefochtene Verfügung, Beschwerdebeilagen) nicht erkennen, inwiefern die Verfahrensabschreibung des Appellationsgerichts mit dem Beschwerdeführer zustehenden verfassungsmässigen Rechten nicht vereinbar wäre.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
Die Umstände rechtfertigen es, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Präsidenten des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller