Sachverhalt:
A.
Der 1959 geborene A._ wurde im Oktober 2010 von einem Metalltürrahmen im Gesicht getroffen. Im Juli 2013 meldete er sich wegen Nackenschmerzen, Tinnitus und einer Depression bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Bern stützte sich auf ei n interdisziplinäres Gutachten des Zentrums B._ vom 20. Mai 2014 sowie die ergänzende Stellungnahme der Gutachter vom 3. März 2015und verneinte einen Rentenanspruch des Versicherten mit Verfügung vom 2. April 2014 (Invaliditätsgrad: 30 %).
B.
Dagegen erhob A._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern Beschwerde und beantragte, die Verfügung vom 2. April 2015 sei aufzuheben, der Einkommensvergleich sei korrekt vorzunehmen und es sei ihm eine Rente zuzusprechen; mit gle ichem Datum (11. Mai 2015) ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege.
Mit Verfügung vom 11. Juni 2015 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege infolge Aussichtslosigkeit ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung der angefochtenen Verfügung sei das Verwaltungsgericht anzuweisen, ihm für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren; der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Sodann ersucht er auch für das Verfahren vor Bundesgericht um unentgeltliche Rechtspflege.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern verzichtete auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die angefochtene Verfügung vom 11. Juni 2015 stellt einen Zwischenentscheid einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) dar, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> bewirken kann (SVR 2011 IV Nr. 22 S. 61, 9C_432/2010 vom 8. Juli 2010 E. 1; <ref-ruling> E. 4 S. 338); auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Das kantonale Verwaltungsgericht hat die Aussichtslosigkeit der Beschwerde vom 11. Mai 2015 in Bezug auf den einzig strittigen Einkommensvergleich (Valideneinkommen; Abzug vom Tabellenlohn) bejaht und das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen.
Der Beschwerdeführer erklärt sich mit der Begründung der Vorinstanz, wonach das Valideneinkommen aufgrund der zuletzt verrichteten Tätigkeit zu ermitteln ist, einverstanden. Er beruft sich indessen auf die aktuelle Rechtsprechung des Bundesgerichts zur invalidisierenden Wirkung psychosomatischer Leiden (vgl. zur Publikation vorgesehenes Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015) und stellt in Abrede, dass das Gutachten des Zentrums B._ vom 20. Mai 2014/3. März 2015 mit Blick auf die neu massgeblichen Indikatoren eine schlüssige Beurteilung seiner Arbeitsfähigkeit erlaubt; der Versicherte hält ergänzende psychiatrische Abklärungen für notwendig und bestreitet die Aussichtslosigkeit seiner Beschwerde.
2.1. Gemäss <ref-law> hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Rechtsbegehren sind aussichtslos, wenn die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren, sodass sie kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (<ref-ruling> E. 2.2.4 S. 218; <ref-ruling> E. 3.7.3 S. 122 f.; <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 236).
2.2. Für die Beurteilung der Aussichtslosigkeit ist eine Betrachtung ex ante vorzunehmen, auch wenn erst am Ende des Verfahrens darüber entschieden wird. Abzustellen ist auf den Zeitpunkt, in dem das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wurde (statt vieler: Urteil 2C_416/2014 vom 12. Juni 2015 E. 2.4; THOMAS GEISER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 21 zu <ref-law> mit Hinweis auf BGE <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 136; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 236).
Dabei ist frei überprüfbare Rechtsfrage, welche Umstände bei der Beurteilung der Prozessaussichten in Betracht fallen und ob sie für oder gegen eine hinreichende Erfolgsaussicht sprechen (<ref-ruling> E. 2c S. 306 f.).
2.3. Der Beschwerdeführer stellt den vom kantonalen Verwaltungsgericht vorgenommenen Einkommensvergleich nicht mehr in Frage; weitere Ausführungen dazu erübrigen sich (vgl. <ref-law>). Zu prüfen bleibt, ob die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach die Beschwerde vom 11. Mai 2015 aussichtslos ist, mit Blick auf die Beurteilung der somatoformen Schmerzstörung (vgl. Gutachten des Zentrums B._ vom 20. Mai 2014/3. März 2015) vor Bundesrecht Stand hält.
Hinsichtlich der Anwendung der mit Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 ergangenen Rechtsprechung ist entscheidwesentlich, dass das Gesuch des Versicherten um unentgeltliche Rechtspflege am 12. Mai 2015 bei der Vorinstanz einging. Zu diesem Zeitpunkt (E. 2.2) lag die fragliche Rechtsprechungsänderung in Bezug auf die invalidenversicherungsrechtliche Relevanz psychosomatischer Beschwerden noch nicht vor (vgl. Medienmitteilung des Bundesgerichts vom 17. Juni 2015 bezüglich der am gleichen Tag erfolgten Veröffentlichung auf der Webseite des Bundesgerichts; <http://www.bger.ch/index/press/press-inherit-template/press-mitteilungen.htm> unter Archiv der Pressemitteilungen [besucht am 26. August 2015]); eine Beurteilung des (psychiatrischen) Gutachtens des Zentrums B._ vom 20. Mai 2014/3. März 2015 nach Massgabe des erwähnten Urteils 9C_492/2014, wie sie vom Beschwerdeführer geltend gemacht wird, fällt somit aus zeitlichen Gründen ausser Betracht.
2.4. Die vorinstanzliche Schlussfolgerung, wonach die kantonale Beschwerde vom 11. Mai 2015 gegen die Verfügung der IV-Stelle vom 2. April 2014 keine Aussicht auf Erfolg hat, verletzt im Ergebnis kein Bundesrecht. Die Beschwerde ist unbegründet.
3.
Mit dem sofortigen Urteil in der Sache wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung (Art. 103 Abs. 1 und 3 BGG) gegenstandslos.
4.
Auf die Erhebung von Gerichtskosten wird umständehalber verzichtet (<ref-law>). Das vom unterliegenden Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist demzufolge gegenstandslos (vgl. Urteil 9C_338/2010 vom 17. Juni 2010).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der IV-Stelle Bern und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. August 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder