Sachverhalt:
A. Das Sozialamt des Kantons Zürich plant, die kantonseigenen, leer stehenden Gebäulichkeiten auf dem Grundstück Kat.-Nr. 483 im Weiler Sonnenbühl, Gemeinde Oberembrach, als Durchgangsheim für Asylsuchende umzunutzen. Auf dieser Parzelle stehen die Gebäude Nrn. 162 und 158; Nr. 162 liegt in der Landwirtschaftszone und Nr. 158 in der kommunalen Kernzone B (Weiler). Die beiden Gebäude dienten zusammen bis 2003 als Drogenklinik. Die Drogenklinik war für 25 Patienten bestimmt. Im Durchgangszentrum sollen bis zu 145 Asylsuchende untergebracht werden. Dabei sind rund 20 Schlafplätze im Gebäude Nr. 162 und rund 120 Schlafplätze im Gebäude Nr. 158 vorgesehen. Das für den Staat Zürich als Bauherrschaft auftretende Sozialamt reichte am 23. Dezember 2004 ein entsprechendes Baugesuch ein.
Die Baudirektion des Kantons Zürich erteilte am 22. März 2005 die Ausnahmebewilligung im Sinne von Art. 24c RPG (SR 700) für den Projektteil, der Gebäude Nr. 162 betrifft. Unter gleichzeitiger Eröffnung dieser Verfügung verweigerte der Gemeinderat Oberembrach am 21. April 2005 dem Bauvorhaben die Bewilligung.
B. Mehrere Anwohner rekurrierten gegen die Erteilung der kantonalen Ausnahmebewilligung; der Staat Zürich focht seinerseits die Bauverweigerung der Gemeinde an. Mit Entscheid vom 9. März 2006 vereinigte die Baurekurskommission IV des Kantons Zürich die Rechtsmittelverfahren; sie hiess den Rekurs der Bauherrschaft gut und wies den Rekurs der Anwohner ab, soweit sie darauf eintrat. Entsprechend lud sie den Gemeinderat zur Erteilung der Baubewilligung ein.
Die Gemeinde Oberembrach zog den Rekursentscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Am 28. Juni 2006 hiess dieses die Beschwerde teilweise gut. Es hob den Rekursentscheid insoweit auf, als damit die Gemeinde zur Erteilung der Baubewilligung eingeladen worden war, und wies die Sache zur Neubeurteilung an die Baurekurskommission zurück. Das Gericht erwog, streitig sei lediglich noch die Bauverweigerung durch den Gemeinderat. Insofern habe die Baurekurskommission zu Unrecht die Zonenkonformität des Bauvorhabens in der Weilerkernzone B bejaht. Das Bauvorhaben sei jedoch daraufhin zu prüfen, ob es gestützt auf § 357 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes (PBG/ZH; LS 700.1) bewilligt werden könne.
Das Bundesgericht trat mit Urteil vom 1. Februar 2007 auf die staatsrechtliche Beschwerde des Staats Zürich gegen den Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts vom 28. Juni 2006 nicht ein (Verfahren 1P.564/2006).
C. Im zweiten Rechtsgang wies die Baurekurskommission den Rekurs des Staats Zürich am 27. September 2007 ab. Sie hielt die frühere Nutzung der in der Kernzone gelegenen Gebäulichkeiten als Drogenklinik für zonenkonform. Deshalb könne sich die Bauherrschaft nicht auf § 357 PBG/ZH stützen.
Gegen diesen Rekursentscheid gelangte der Staat Zürich an das Verwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 4. Juni 2008 gut. Es stufte das Bauvorhaben unter dem Gesichtswinkel von § 357 Abs. 1 PBG/ZH als zulässig ein und erachtete die weiteren, vom Gemeinderat geltend gemachten Bauhinderungsgründe als nicht stichhaltig. Demzufolge hob es den Rekursentscheid vom 27. September 2007 und die Bauverweigerung des Gemeinderats vom 21. April 2005 auf und lud den letzteren ein, die Baubewilligung für das Durchgangszentrum unter den allenfalls notwendigen Nebenbestimmungen zu erteilen.
D. Mit Eingabe vom 17. Juli 2008 erhebt die Gemeinde Oberembrach beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Entscheids vom 4. Juni 2008 und die Bestätigung des Entscheids der Baurekurskommission, der im zweiten Rechtsgang erging. Eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Der Staat Zürich und das Verwaltungsgericht ersuchen um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die soeben genannten Eingaben sind der Gemeinde Oberembrach zur Kenntnisnahme zugestellt worden. Mit Schreiben vom 23. September 2008 äussert sich die Gemeinde Oberembrach dazu; gleichzeitig stellt sie das Gesuch, es sei ihr Frist für eine Replik anzusetzen. Mit Verfügung vom 29. September 2008 hat der Instruktionsrichter dieses Gesuch, unter Hinweis auf das ihr unbenommene Äusserungsrecht, abgewiesen. Mit Eingabe vom 17. Oktober 2008 reicht die Gemeinde Oberembrach eine zusätzliche Stellungnahme ein und hält darin an ihren Begehren fest.

Erwägungen:
1. Auf das vorliegende Beschwerdeverfahren ist das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) anwendbar (vgl. <ref-law>).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonalen Entscheid, der eine Baubewilligung zum Gegenstand hat. Hiergegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> zur Verfügung. Der angefochtene Entscheid schliesst den kantonalen Instanzenzug ab (<ref-law>). Bei einem Rückweisungsentscheid, welcher der Gemeinde - wie hier - Vorgaben für die Erteilung der Baubewilligung macht, liegt für diese ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> vor. Der Gemeinde, die sich nach <ref-law> auf die Gemeindeautonomie beruft, ist es nicht zuzumuten, einer von ihr als falsch erachteten Weisung Folge zu leisten, um später ihren eigenen Entscheid anzufechten (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 412 mit Hinweisen).
1.2 Der angefochtene Entscheid trifft die Gemeinde in ihren hoheitlichen Befugnissen. Sie ist gestützt auf <ref-law> zur Autonomiebeschwerde legitimiert. Ob und inwieweit ihr tatsächlich Autonomie zusteht, ist nicht eine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 412 mit Hinweisen). Die Gemeinde kann im Rahmen dieser Beschwerde auch Gehörsrügen vorbringen (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 95).
1.3 Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (vgl. <ref-law>). Dabei wird die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b des früheren Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG) weitergeführt (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und bloss allgemein gehaltene, appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Diese Anforderungen an die Beschwerdebegründung haben auch die von Gemeinden wegen Verletzung ihrer Autonomie eingereichten Beschwerden zu erfüllen (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_230/2007 vom 11. März 2008 E. 1.3 mit Hinweisen). Unter diesem Vorbehalt ist auf die vorliegende Beschwerde einzutreten.
1.4 Die Beschwerdeführerin hat in der Eingabe vom 23. September 2008 beantragt, es sei ihr Frist für eine Replik zu den Vernehmlassungen des Beschwerdegegners und des Verwaltungsgerichts anzusetzen. Dieses Gesuch wurde mit Verfügung des Instruktionsrichters vom 29. September 2008, unter Hinweis auf das der Beschwerdeführerin zustehende Äusserungsrecht (vgl. <ref-ruling> ff. und 133 I 100 ff.), abgewiesen. In der Eingabe vom 23. September 2008 hat die Beschwerdeführerin bereits inhaltlich zu den genannten Vernehmlassungen Stellung genommen. Diese Stellungnahme hat sie in einer weiteren Eingabe vom 17. Oktober 2008 vertieft. Damit hat sie ihren Anspruch auf Replik hinreichend ausgeschöpft.
2. 2.1 Nach der Rechtsprechung sind Gemeinden in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt. Der geschützte Autonomiebereich kann sich auf die Befugnis zum Erlass oder Vollzug eigener kommunaler Vorschriften beziehen oder einen entsprechenden Spielraum bei der Anwendung kantonalen oder eidgenössischen Rechts betreffen. Der Schutz der Gemeindeautonomie setzt eine solche nicht in einem ganzen Aufgabengebiet, sondern lediglich im streitigen Bereich voraus. Im Einzelnen ergibt sich der Umfang der kommunalen Autonomie aus dem für den entsprechenden Bereich anwendbaren kantonalen Verfassungs- und Gesetzesrecht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 130 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 294; je mit Hinweisen).
2.2 Im vorliegenden Fall steht die Auslegung und Anwendung von kantonalem Gesetzesrecht zur Diskussion; dabei geht es um § 357 Abs. 1 PBG/ZH. Die Norm regelt die Besitzstandsgarantie für Bauten und Anlagen innerhalb der Bauzonen (vgl. WALTER HALLER/PETER KARLEN, Raumplanungs-, Bau- und Umweltrecht, Band I, 3. Aufl., Zürich 1999, Rz. 819; CHRISTOPH FRITZSCHE/PETER BÖSCH, Zürcher Planungs- und Baurecht, 4. Aufl., Zürich 2006, S. 17-2). Die bundesverfassungsrechtliche Bestandesgarantie schützt nur die bestehende, nicht aber eine geänderte Nutzung; die Kantone können jedoch über diesen minimalen Schutz hinausgehen (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 122), was die meisten Kantone getan haben. Nach § 357 Abs. 1 PBG/ZH in der geltenden Fassung vom 1. September 1991 dürfen bestehende Bauten und Anlagen, die Bauvorschriften widersprechen, umgebaut, erweitert und anderen Nutzungen zugeführt werden, sofern sie sich für eine zonengemässe Nutzung nicht eignen, wenn keine überwiegenden öffentlichen oder nachbarlichen Interessen entgegenstehen. Für neue oder weiter gehende Abweichungen von Vorschriften bleiben die erforderlichen Ausnahmebewilligungen vorbehalten.
2.3 Wie sich dem angefochtenen Entscheid und der Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts entnehmen lässt, überprüft dieses die Handhabung von § 357 Abs. 1 PBG/ZH frei. Dieser Umstand steht einer Anerkennung der Gemeindeautonomie bezüglich der genannten kantonalen Bestimmung nicht entgegen; er hat lediglich zur Folge, dass sich das Bundesgericht bei der Prüfung, ob die Gemeindeautonomie verletzt sei, auf eine Willkürprüfung beschränkt (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1P.26/1995 vom 5. Dezember 1995, E. 3c, in: ZBl 98/1997 S. 260). Mit dieser Kognition ist die vorliegende Beschwerde daher inhaltlich zu beurteilen. Nicht einzutreten ist auf den Einwand in der Beschwerdeschrift, wonach das Verwaltungsgericht im Hinblick auf § 357 Abs. 1 PBG/ZH keine freie Prüfung hätte anstellen dürfen, sondern weitergehende Beurteilungs- bzw. Ermessensspielräume der Gemeinde hätte respektieren müssen. Insofern beschränkt sich die Beschwerdeführerin auf unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid.
2.4 Ebenfalls an rechtsgenüglichen Rügen fehlt es, soweit es um die Anwendung von anderen baurechtlichen Bestimmungen geht, welche das Verwaltungsgericht als weitere Bauhinderungsgründe bezeichnet hat. Dem Bundesgericht ist es somit verwehrt, das Bauvorhaben auf Fragen der Wohnhygiene (einschliesslich genügender Aufenthaltsräume sowie Spiel-, Ruhe- und Gartenbereiche) und der Erschliessung zu überprüfen. Nicht anders verhält es sich mit immissionsrechtlichen Aspekten. Die Beschwerdeführerin spricht die Wohnqualität der Nachbargebäude sowie ideelle Immissionen an; sie tut freilich nicht dar, inwiefern diesbezüglich eine Rechtsverletzung oder eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung vorliegen soll.
3. 3.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung liegt Willkür vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 3.1 S. 153; je mit Hinweisen).
3.2 Damit ein Vorhaben unter § 357 Abs. 1 PBG/ZH eingeordnet werden kann, müssen kumulativ mehrere Voraussetzungen erfüllt sein: So gelangt die Norm nur auf vorschriftswidrige, bestehende Bauten und Anlagen zur Anwendung; diese müssen rechtmässig erstellt worden und der Widerspruch zu den Vorschriften muss durch Rechtsänderung eingetreten sein. Bei einer Umnutzung im Sinne von § 357 Abs. 1 PBG/ZH, d.h. der Änderung von einer vorschriftswidrigen Nutzung in eine andere vorschriftswidrige Nutzung, ist zusätzlich verlangt, dass sich die bestehende Baute oder Anlage nicht für eine zonenkonforme Nutzung eignet. Ferner behält § 357 Abs. 1 PBG/ZH überwiegende öffentliche oder nachbarliche Interessen vor, die der geplanten Umnutzung entgegenstehen (vgl. HALLER/KARLEN, a.a.O., Rz. 819; FRITZSCHE/BÖSCH, a.a.O., S. 17-3 ff.).
3.3 Die Beschwerdeführerin hakt bei jeder einzelnen Voraussetzung ein und wirft dem Verwaltungsgericht eine willkürliche Würdigung vor. Der angefochtene Entscheid beruht aber auf nachvollziehbaren Überlegungen und ist - im Umfang der genügend begründeten Rügen - verfassungsrechtlich haltbar. Zu den einzelnen Vorbringen ist auszuführen, was folgt.
3.3.1 Das Verwaltungsgericht hielt - entgegen der Baurekurskommission - bereits die frühere Gebäudenutzung als Drogenklinik für zonenwidrig; dabei qualifizierte es die Gebäude als ursprünglich rechtmässig errichtet. Die Beschwerdeführerin wehrt sich in diesem Punkt nicht konkret gegen die Rechtsauffassung des Verwaltungsgerichts. Sie macht indessen geltend, die Besitzstandsgarantie gemäss § 357 Abs. 1 PBG/ZH sei erloschen, weil die Nutzung als Drogenklinik aufgegeben worden sei. In einer solchen Konstellation komme nur noch die Prüfung einer Ausnahmebewilligung nach § 220 PBG/ZH in Frage; es müsse sich gleich verhalten, wie wenn der Bauherr von einer zonenkonformen zu einer zonenwidrigen Nutzung wechseln wolle. Die von der Beschwerdeführerin postulierte Gleichsetzung ergibt sich allerdings nicht zwingend aus § 357 Abs. 1 PBG/ZH. Vielmehr ist das Verwaltungsgericht nicht in Willkür verfallen, wenn es hier die Gebäulichkeiten und mithin deren mangelnde Eignung für eine zonenkonforme Nutzung in den Vordergrund gestellt hat (dazu E. 3.3.2 hiernach). Deswegen konnte es den Umstand, dass die frühere zonenwidrige Nutzung eingestellt worden ist, für bedeutungslos erklären.
3.3.2 Die Eignung für eine zonenkonforme Nutzung hat das Verwaltungsgericht im vorliegenden Fall verneint. Dabei verglich es den baulichen Aufwand für die umstrittene Umnutzung einerseits mit demjenigen für die Herstellung einer zonenkonformen Nutzung anderseits. Nach seinen Feststellungen käme eine Umgestaltung des Gebäudes im Hinblick auf eine Wohnnutzung im Sinne der Zonenvorschriften einem Neubau nahe; dahingegen stufte es den Aufwand im Hinblick auf das geplante Projekt als geringfügig ein. Die Beschwerdeführerin wendet zur Hauptsache ein, es müsse auch der Erlös berücksichtigt werden, der bei einem Verkauf nach dem Umbau zu Wohnungen mutmasslich erzielt werden könne. Dabei sei mit einem Ertragsüberschuss zu rechnen. Ein solcher Erlös bildet jedoch nach der Rechtsprechung des Verwaltungsgerichts kein massgebliches Kriterium im vorliegenden Zusammenhang. Dabei stellt es auf den mit der Revision vom 1. September 1991 eingeführten Zweck von § 357 Abs. 1 PBG/ZH ab (vgl. Rechenschaftsbericht des Verwaltungsgerichts [RB] 1992 Nr. 75). In diesem Punkt vermag die Beschwerdeführerin dem Verwaltungsgericht wiederum nicht erfolgreich Willkür vorzuwerfen. Soweit in der Beschwerde darüber hinaus andere denkbare Nutzungsvarianten - so ein Umbau für die Einrichtung von Ateliers oder Seminarräumen - in den Raum gestellt werden, sind die Rügen zu wenig bestimmt; darauf kann nicht eingetreten werden.
3.3.3 Die umstrittene Umnutzung dient der Asylfürsorge und damit der Erfüllung einer dem Beschwerdegegner obliegenden öffentlichen Aufgabe. Das entsprechende öffentliche Interesse steht dem von der Beschwerdeführerin geltend gemachten, raumplanerischen Interesse an der Einhaltung der Nutzungsplanung gegenüber. Die von der Beschwerdeführerin zusätzlich angerufenen nachbarlichen Interessen besitzen hier - soweit die Beschwerde insofern überhaupt rechtsgenüglich begründet ist (vgl. E. 2.4 hiervor) - keine über die Raumplanung hinausgehende Bedeutung.
3.3.4 Im Hinblick auf diese Interessenabwägung beanstandet die Beschwerdeführerin, das Projekt verändere den Charakter des kleinen und ländlichen Weilers Sonnenbühl derart tiefgreifend, dass eine vorgängige Anpassung der Zonenplanung unumgänglich sei. Der Beschwerdegegner habe der Gemeinde im Rahmen der rechtskräftigen Nutzungsplanung vorgegeben, die Einwohnerzahl im Weiler Sonnenbühl klein zu halten. Es sei stossend, dass er nun als Eigentümer einer einzelnen Liegenschaft - mit seinem Vorhaben - ein gegenteiliges Anliegen durchsetzen könne. Bei diesen Ausführungen nennt die Beschwerdeführerin allerdings keine Norm, welche für den vorliegenden Fall eine Anpassung der Nutzungsplanung erfordern bzw. den Weg über § 357 Abs. 1 PBG/ZH ausschliessen würde.
3.3.5 Das Verwaltungsgericht hat eingeräumt, dass mit dem umstrittenen Projekt ein zahlenmässiges Ungleichgewicht zwischen der Wohnbevölkerung im Weiler (derzeit 13 Personen) und den Kapazitäten des Heims (145 Personen) geschaffen wird. Es hat auch nicht verkannt, dass die Räumlichkeiten im Vergleich zur früheren Kliniknutzung sehr dicht bewohnt sein werden. Die Beschwerdeführerin behauptet nicht, § 357 Abs. 1 PBG/ZH stehe einer Verstärkung in der Abweichung von den einschlägigen Zonenvorschriften entgegen. Dass das Vorhaben der Zonenordnung diametral entgegenlaufe, trifft nicht zu. Ferner wird weder geltend gemacht noch ist ersichtlich, dass der angefochtene Entscheid gegen wichtige Anliegen der Raumplanung verstösst (vgl. zu dieser Vorgabe <ref-ruling> E. 2a S. 122). Daher konnte das Verwaltungsgericht die Verhältnismässigkeit der umstrittenen Umnutzung willkürfrei bejahen.
3.4 Gesamthaft erweist es sich - im Rahmen der geprüften Rügen - als verfassungskonform, dass das Verwaltungsgericht das geplante Vorhaben als bewilligungsfähig betrachtet hat. Unter diesen Umständen hatte es keinen Anlass, zusätzlich zu untersuchen, ob bloss ein Durchgangsheim mit einer reduzierten Kapazität verhältnismässig wäre. Die Beschwerdeführerin bemängelt in einer Eventualargumentation, dass eine solche Abklärung unterblieben ist. Die entsprechende Gehörsrüge geht aber fehl.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführerin sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law>). Dem obsiegenden Beschwerdegegner steht eine Parteientschädigung nicht zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, sowie der Baurekurskommission IV des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Oktober 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet