Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Eingabe vom 22. Januar 2014 reichte A.A._ beim Gerichtspräsidium Zofingen ein gegen B.A._ gerichtetes Eheschutzbegehren ein. Mit Beschluss vom 29. Januar 2014 überwies die Justizleitung des Kantons Aargau das Verfahren wegen Vorliegens eines Ausstandsgrunds an das Gerichtspräsidium des Bezirks Baden. Dieses bewilligte am 21. Mai 2014 den Parteien das Getrenntleben. Die Kinder C.A._ (geb. 2001), D.A._ (geb. 2004), E.A._ (geb. 2005) und F.A._ (geb. 2007) stellte es zur Pflege und Erziehung unter die Obhut der Mutter (B.A._). Ihr wurde auch die eheliche Liegenschaft zugewiesen. A.A._ seinerseits wurde verpflichtet, seinen Kindern ab Juni 2014 die folgenden Unterhaltsbeiträge zuzüglich allfällig bezogener Kinderzulagen auszurichten: Fr. 520.-- für F.A._ und je Fr. 830.-- für C.A._, D.A._ und E.A._. Der Unterhaltsanspruch von B.A._ wurde auf Fr. 3'000.-- ab Juni 2014 festgesetzt.
A.b. In teilweiser Gutheissung der Berufung von A.A._ stellte das Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 18. September 2014 die vier Kinder unter die Obhut des Vaters (Ziff. 1/2.1). Ihm wurde auch die eheliche Liegenschaft zugewiesen (Ziff. 1/3.1), die B.A._ innert zehn Tagen ab Zustellung des obergerichtlichen Entscheids zu verlassen hatte (Ziff. 1/3.2). Ferner stellte das Obergericht fest, dass A.A._ ab dem Auszug von B.A._ aus der ehelichen Wohnung für den Unterhalt der Kinder aufkommt (Ziff. 1/4.3). A.A._ wurde ferner verpflichtet, B.A._ ab Juni 2014 bis zu ihrem Auszug aus der ehelichen Wohnung an ihren persönlichen Unterhalt Fr. 3'000.-- pro Monat zu bezahlen (Ziff. 1/5.1). Ab ihrem Auszug aus der ehelichen Wohnung reduzierte sich der Betrag auf Fr. 1'365.-- (Ziff. 1/5.2). Die obergerichtliche Entscheidgebühr von Fr. 2'000.-- auferlegte das Obergericht zu einem Fünftel (Fr. 400.--) A.A._ und zu vier Fünfteln (Fr. 1'600.--) B.A._ (Ziff. 3). Letztere hatte ihrem Ehemann auch drei Fünftel seiner zweitinstanzlichen Parteikosten (Fr. 2'049.60) zu ersetzen (Ziff. 4).
B.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 6. November 2014 an das Bundesgericht verlangt A.A._ (Beschwerdeführer) die Aufhebung der Ziff. 1/5.2, Ziff. 3 und Ziff. 4 des Urteils des Obergerichts. Er sei zu verpflichten, B.A._ (Beschwerdegegnerin) in der Zeit vom 18. Oktober 2014 bis 31. Januar 2015 an ihren persönlichen Unterhalt monatlich vorschüssig einen Beitrag von Fr. 417.-- zu bezahlen, die obergerichtlichen Verfahrenskosten seien der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen und diese sei zu verpflichten, ihm die Parteikosten im Verfahren vor dem Obergericht zu ersetzen (Rechtsbegehren Ziff. 1). Eventualiter verlangt er die Rückweisung der Sache an das Obergericht (Ziff. 2). Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolgen (Ziff. 3).
Das Bundesgericht hat die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin zur Vernehmlassung eingeladen. Mit Schreiben vom 25. März 2015 erklärte die Vorinstanz, auf eine solche zu verzichten. Die Beschwerdegegnerin antwortete am 13. April 2015. Sie beantragt, die Rechtsbegehren Ziff. 1-3 des Beschwerdeführers abzuweisen. Zudem stellt die Beschwerdegegnerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesgericht hat die Eingaben dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer wehrt sich gegen den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer Eheschutzsache (Art. 75 Abs. 1, 90 BGG). In dieser Zivilsache (<ref-law>) dreht sich der Streit um Eheschutzmassnahmen vermögensrechtlicher Natur. Die gesetzliche Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 Bst. b BGG) ist erreicht. Auf das rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Rechtsmittel ist einzutreten.
2.
Eheschutzentscheide unterstehen <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.1 und 5.2 S. 396 f.). Der Beschwerdeführer kann nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend machen (s. dazu <ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Diesbezüglich gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen prüft. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 3.2 S. 399 f.). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es daher nicht aus, wenn der Beschwerdeführer die Sach- oder Rechtslage aus seiner Sicht darlegt und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich bezeichnet. Vielmehr muss er im Einzelnen darlegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Auch eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen kommt nur in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588), was die rechtsuchende Partei wiederum präzise geltend zu machen hat.
3.
3.1. Haben die Ehegatten den gemeinsamen Haushalt aufgehoben, sind die Folgen des Getrenntlebens zu regeln. Selbst wenn mit einer Wiederaufnahme des gemeinsamen Haushaltes nicht mehr ernsthaft gerechnet werden kann, bleibt <ref-law> die Rechtsgrundlage der gegenseitigen Unterhaltspflicht der Ehegatten im Rahmen gerichtlicher Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft. Im Stadium des Eheschutzverfahrens geht es ausschliesslich um Verbrauchsunterhalt. Ausgangspunkt für die Ermittlung des Beitrages an den Unterhalt des fordernden Ehegatten ist der während des gemeinsamen Haushaltes zuletzt gelebte Standard, auf dessen Fortführung bei genügenden Mitteln beide Teile Anspruch haben. Der Kinderunterhaltsbeitrag soll den Bedürfnissen des Kindes sowie der Lebensstellung und Leistungsfähigkeit der Eltern entsprechen. Die derart ermittelten Beiträge stellen gleichzeitig die Obergrenze des Unterhaltsanspruchs dar. Reichen die vorhandenen Mittel nicht aus, um diesen Standard aufrecht zu erhalten, haben Kinder und Ehegatten Anspruch auf den gleichen Lebensstandard (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 338 mit Hinweisen).
3.2. Das Gesetz schreibt keine bestimmten Berechnungsmethoden vor. Dem Grundsatze nach stehen die einstufig konkrete oder die zweistufige Methode zur Verfügung. Die zweistufige Methode eignet sich für alle finanziellen Verhältnisse, in denen die Ehegatten - gegebenenfalls trotz guter finanzieller Verhältnisse - nichts angespart haben oder aber die bisherige Sparquote durch die scheidungsbedingten Mehrkosten aufgebraucht wird. Zweistufig bedeutet, dass zuerst der konkrete Bedarf (aller Personen) dem Gesamteinkommen gegenübergestellt und alsdann der rechnerische Überschuss auf die unterhaltsberechtigten Kinder und die Ehegatten verteilt wird (<ref-ruling> E. 4.2.2 S. 339 mit Hinweisen).
3.3. Basis für die Bedarfsberechnung sind die Positionen, wie sie auch für die betreibungsrechtliche Existenzminimumberechnung verwendet werden. Indes sind die von den Betreibungsämtern für die Ermittlung des pfändbaren Einkommens verwendeten Zahlen nicht direkt massgebend. Vielmehr müssen die eingesetzten Beträge im Zusammenhang mit den wirtschaftlichen Verhältnissen der Parteien stehen. In guten finanziellen Verhältnissen ist es beispielsweise ohne Weiteres zulässig, unter der Position Krankenversicherungsprämien diejenigen der überobligatorischen Versicherung zu berücksichtigen. Ebenso ist bei günstigen Verhältnissen zulässig bzw. vorgeschrieben, effektiv bezahlte Steuerschulden, einschliesslich rechtskräftig veranlagter Steuern aus vorausgegangenen Steuerperioden in die Bedarfsberechnung einzurechnen. Indes, je knapper die finanziellen Verhältnisse, desto enger müssen sich die Gerichte für die Ermittlung des Bedarfs an die in Anwendung des <ref-law> entwickelten Grundsätze über die Pfändbarkeit des schuldnerischen Einkommens anlehnen (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 339).
3.4. Nach der in <ref-ruling>, 121 III 301 und 123 III 1 begründeten und in <ref-ruling> E. 1a/aa S. 356, 127 III 68 E. 2c S. 70, 133 III 57 E. 3 S. 59 und 135 III 66 E. 2 S. 67 f., 137 III 59 E. 4.2.1 S. 62 (und in zahlreichen weiteren Urteilen) bestätigten Rechtsprechung des Bundesgerichts ist dem Unterhaltsverpflichteten für alle familienrechtlichen Unterhaltskategorien und in Abweichung zum Gleichbehandlungsgrundsatz stets das betreibungsrechtliche Existenzminimum zu belassen, mit der Folge, dass die Unterhaltsberechtigten das ganze Manko zu tragen haben. Daraus folgt aber auch, dass dem Unterhaltsschuldner nicht mehr zu belassen ist als das betreibungsrechtliche Existenzminimum, solange die betreibungsrechtlichen Existenzminima der unterhaltsberechtigten Personen nicht gedeckt sind. Wenn die Mittel sehr eingeschränkt sind, ist mithin zunächst das betreibungsrechtliche Existenzminimum des Unterhaltsschuldners, in zweiter Linie dasjenige der Kinder und zuletzt dasjenige des unterhaltsberechtigten Ehegatten zu ermitteln und zu decken. Erst wenn das betreibungsrechtliche Existenzminimum aller Betroffenen gedeckt ist, kann es darum gehen, einen allfälligen Überschuss in eine erweiterte Bedarfsrechnung aufzunehmen oder auf die Betroffenen zu verteilen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 339 f.).
4.
4.1.
4.1.1. Umstritten ist der Unterhalt, den der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin schuldet. Die Vorinstanz hat für die Unterhaltsberechnung auf die Berechnung des Gerichtspräsidiums des Bezirks Baden abgestellt. Dieses hat nach der Methode mit Gegenüberstellung der Einkommen der Parteien (Beschwerdeführer Fr. 9'900.-- exkl. Kinderzulagen von Fr. 800.--; Beschwerdegegnerin Fr. 0.--) und ihrer Notbedarfe (Beschwerdeführer Fr. 3'176.-- [Grundbetrag Fr. 1'200.--; Wohnkosten Fr. 1'700.--; Krankenkassenprämie Fr. 126.80; Krankheitskosten Fr. 100.--; Arbeitswegkosten Fr. 50.--]; Beschwerdegegnerin mit Kindern Fr. 4'981.85 [Grundbeträge von Fr. 1'200.--, 2 x Fr. 600.-- und 2 x Fr. 400.--; Kosten der ehelichen Wohnung Fr. 1'786.--; Krankenkassenprämien Fr. 225.75 und Fr. 82.10, diverse Kinderauslagen (Musikunterricht, Instrumentenmiete, Ballett) Fr. 488.--./. Kinderzulagen von Fr. 800.--]) einen ersten Überschuss von Fr. 1'831.35 und nach Abzug eines Betrags von Fr. 620.-- für Steuern (Beschwerdeführer Fr. 400.--; Beschwerdegegnerin Fr. 220.--) einen zweiten Überschuss von Fr. 1'211.35 ermittelt. Diesen Überschuss hat das Gerichtspräsidium im Verhältnis von einem Drittel (Einpersonenhaushalt des Beschwerdeführers) zu zwei Dritteln (Fünfpersonenhaushalt der Beschwerdegegnerin als obhutsberechtigtem Elternteil) aufgeteilt und so einen vom Beschwerdeführer an die Beschwerdegegnerin mit Kindern zu bezahlenden Gesamtunterhalt von gerundet Fr. 6'010.-- (= Notbedarf der Beschwerdegegnerin mit Kindern von Fr. 4'981.85 + Steuern von Fr. 220.-- sowie Überschussanteil von Fr. 811.60) errechnet. Die einzelnen Unterhaltsbeiträge hat das Gerichtspräsidium auf Fr. 520.-- für F.A._ und je Fr. 830.-- für C.A._, D.A._ und E.A._ sowie Fr. 3'000.-- für die Beschwerdegegnerin festgelegt.
4.1.2. Das Obergericht befand, trotz der abweichenden Obhutszuteilung im Rechtsmittelentscheid bleibe es für die Zeit bis zum Auszug der Beschwerdegegnerin aus der ehelichen Wohnung nach dem Effektivitätsgrundsatz, d.h. weil die Beschwerdegegnerin und die vier Kinder tatsächlich zusammengelebt hätten, bei der vom Gerichtspräsidium getroffenen Unterhaltsordnung. Aber auch für die Zeit nach dem Auszug der Beschwerdegegnerin aus der ehelichen Wohnung könnten die einzelnen Notbedarfspositionen (Grundbeträge, Wohnkosten, Krankenkassenprämien, Gesundheits- und Arbeitswegkosten) mangels Rügen im Rechtsmittelverfahren grundsätzlich übernommen werden, wenn auch die Unterhaltspositionen der Kinder neu im Haushalt des Beschwerdeführers zu berücksichtigen seien. Zu ergänzen sei ein Doppeltes: Erstens seien der Beschwerdegegnerin mit Blick auf die Ausübung des Besuchsrechts gegenüber vier Kindern für eine geeignete Wohnung Wohnkosten von Fr. 1'700.-- zuzugestehen, wie es das Gerichtspräsidium für die umgekehrte Obhutszuteilung getan habe. Zweitens seien der 43-jährigen Beschwerdegegnerin, die sich um eine Erwerbstätigkeit werde bemühen müssen, für die Stellensuche praxisgemäss Fr. 100.-- und nicht wie beantragt Fr. 200.-- im Notbedarf einzusetzen.
4.1.3. Der Beschwerdeführer werde sein Erwerbspensum von derzeit 100 Prozent auf 70 Prozent reduzieren, um die Betreuung seiner Kinder zumindest teilweise wahrnehmen zu können. Das in einem 70 Prozent Pensum erzielbare Einkommen von ca. Fr. 7'000.-- reiche weder aus, um der Familie die Aufrechterhaltung des während des Zusammenlebens gelebten Standards zu gewährleisten, noch auch nur zur Deckung der Existenzminima der Parteien von Fr. 7'770.65, d.h. Fr. 4'544.90 (Beschwerdeführer mit Kindern) und Fr. 3'225.75 (Beschwerdegegnerin). Die 43-jährige Beschwerdegegnerin werde sich um einen Wiedereinstieg ins Erwerbsleben bemühen müssen, nachdem sie die Kinder nicht mehr zu betreuen habe. Allerdings scheine im jetzigen Zeitpunkt offen, wann und zu welchem Lohn ihr dieser Wiedereinstieg gelingen werde. Da die Beschwerdegegnerin an der Universität Zürich studiert und ein Diplom erworben habe, sei ihr gestützt auf das Arbeitslosenversicherungsgesetz ein versicherter Verdienst von Fr. 153.-- pro Tag und damit ein Taggeld von brutto Fr. 122.40 und netto Fr. 115.-- geschuldet. Bei 21.7 Taggeldern resultiere daraus ein monatliches Einkommen der Beschwerdegegnerin von rund Fr. 2'500.--.
4.1.4. Bei gesamthaften Einkünften der Parteien (exklusive Kinderzulagen) in der Höhe von Fr. 9'500.-- (Fr. 7'000.-- auf Seiten des Beschwerdeführers und Fr. 2'500.-- auf Seiten der Beschwerdegegnerin) und Existenzminima der beiden Haushaltungen von Fr. 7'770.65 zuzüglich Steuern von ca. Fr. 665.-- (Beschwerdeführer Fr. 215.--; Beschwerdegegnerin Fr. 450.--) sowie von beiden Parteien anerkannten ausserordentlichen Kinderauslagen von Fr. 488.-- resultiere ein Überschuss von Fr. 576.--, der nach dem unbestritten gebliebenen Verteilungsschlüssel von zwei Dritteln bzw. Fr. 384.-- an den obhutsberechtigten Elternteil, d.h. den Beschwerdeführer, und zu einem Drittel bzw. Fr. 192.-- an die Beschwerdegegnerin zu verteilen sei. Daraus resultiere ein Unterhaltsbeitrag zugunsten der Beschwerdegegnerin von Fr. 1'365.-- (betreibungsrechtliches Existenzminimum von Fr. 3'225.75 + Fr. 450.-- für Steuern + Überschussanteil von Fr. 192.-- abzüglich eigene Einkünfte von Fr. 2'500.--).
4.2.
4.2.1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, die effektive Berechnung des Existenzminimums willkürlich vorgenommen zu haben, indem sie nicht seine sämtlichen Auslagen berücksichtigt habe, die bei der Neuzuteilung der Obhut für die Kinder zwingend zu berücksichtigen gewesen wären. Die Vorinstanz halte fest, dass er aufgrund seines Teilzeitpensums die Kinderbetreuung nur teilweise selber wahrnehmen könne. Ihr sei daher bekannt gewesen, dass er Drittpersonen mit der Kinderbetreuung werde beauftragen müssen. Sein Betreuungskonzept habe die Vorinstanz im Detail gekannt. Noch nicht bekannt gewesen seien die ganz genauen Kosten für die Drittbetreuung, was in der Natur der Sache liege. Er hätte Personal für die Kinderbetreuung erst konkret suchen und einstellen können, nachdem sicher war, dass ihm die Kinder zugeteilt würden. Festgestanden habe aber immer, dass unter dem Titel der Kinderbetreuung Kosten anfallen würden. Er habe bereits im Eheschutzgesuch vom 22. Januar 2014 die Obhut über die Kinder beantragt und ausgeführt, er werde Drittpersonen für Betreuungsaufgaben beiziehen und bezahlen müssen. Er habe damals die anfallenden Kosten auf Fr. 2'000.-- geschätzt. Zu jedem Zeitpunkt habe er für den Fall der Zuweisung der Obhut über die vier Kinder Drittbetreuungskosten geltend gemacht. Es verstehe sich von selbst, dass ihm durch die Fremdbetreuung erhebliche Kosten entstünden. Er arbeite seit der Zuteilung der Obhut für die vier Kinder in einem 70 Prozent Pensum als Gerichtsschreiber. Die vier Kinder seien zwischen sieben und 13 Jahre alt. Dass sie während seiner berufsbedingten Abwesenheit betreut werden müssten, bedürfe keiner weiteren Erklärung. Die ungefähre Höhe dieser Kosten sei der Vorinstanz in casu aus der Vorgeschichte und aus den Rechtsschriften bekannt. Der im erstinstanzlichen Verfahren geltend gemachte Betrag von geschätzten Fr. 2'000.-- sei im übrigen unbestritten geblieben.
4.2.2. Seit der Neuzuteilung der Obhut per Mitte Oktober 2014 stünden die Kosten der Drittbetreuung fest. Die notwendige Betreuung der Kinder werde kombiniert mit der sozialpädagogischen Familienbegleitung. Seit dem 20. Oktober 2014 verrechne die Wohn- und Familienbegleitung G._ pro Monat rund 32 Stunden à Fr. 40.-- für die Nanny, eine pensionierte Kindergärtnerin und Angestellte beim Verein G._, die auch Coaching-Aufgaben übernehme. Für die eigentliche sozialpädagogische Familienbegleitung würden fünf Stunden à Fr. 50.-- eingesetzt. Dies ergebe Kosten in der Höhe von rund Fr. 1'550.-- pro Monat (Kostendach).
Rechne man diesen Betrag in sein Existenzminimum ein, erhöhe sich dieses auf Fr. 6'045.--. Sein Einkommen betrage Fr. 7'000.--. Wenn er verpflichtet werde, der Beschwerdegegnerin ab ihrem Auszug aus der ehelichen Liegenschaft einen persönlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'365.-- monatlich zu bezahlen, werde in sein Existenzminimum eingegriffen.
4.2.3. Die Vorinstanz äussere sich in ihren Erwägungen nicht dazu, weshalb sie keine Fremdbetreuungskosten berücksichtige, obwohl bekannt sei, dass er die Betreuungsarbeit aufgrund seines Teilzeitpensums nicht vollumfänglich selber wahrnehmen könne. Wenn die Vorinstanz diese zentrale Ausgabenposition von immerhin Fr. 1'550.-- monatlich einfach übersehen und zu regeln vergessen habe, weil sie auf die Zahlen im erstinstanzlichen Urteil abstellte, in dem natürlich zufolge der Zuteilung der Kinder an die Beschwerdegegnerin keine Kinderbetreuungskosten berücksichtigt gewesen seinen, komme dies einer willkürlichen Rechtsanwendung gleich. Wenn die Vorinstanz die Betreuungskosten absichtlich nicht berücksichtigt habe, sei der Entscheid zu korrigieren, weil dieses Vorgehen offensichtlich unrichtig sei und Bundesrecht verletze. Indem die Vorinstanz die Kosten für die Fremdbetreuung der Kinder nicht ins Existenzminimum des Beschwerdeführers aufgenommen habe, habe die Vorinstanz den Grundsatz der Unantastbarkeit des Existenzminimums verletzt und damit willkürlich gehandelt.
4.3.
4.3.1. Der Besc hwerdeführer rügt demnach eine Verletzung von <ref-law> (Willkür). Er macht nämlich geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt unvollständig und damit willkürlich festgestellt. Die Vorinstanz habe im Existenzminimum die zentrale Ausgabenposition der Betreuungskosten von monatlich Fr. 1'550.-- übersehen und zu regeln vergessen. Da nicht sämtliche Auslagen des Beschwerdeführers berücksichtigt worden seien, die sich zwingend aus der Neuzuteilung der Obhut für die Kinder ergäben, sei auch die effektive Berechnung der Existenzminima willkürlich erfolgt.
4.3.2. Sind in familienrechtlichen Angelegenheiten Kinderbelange betroffen, hat das Gericht den Sachverhalt von Amtes wegen zu erforschen (<ref-law>) und entscheidet es ohne Bindung an die Parteianträge (<ref-law>). Anders als das Bezirksgericht Baden hat die Vorinstanz die Obhut über die vier schulpflichtigen Kinder dem Beschwerdeführer übertragen. Gleichzeitig ist die Vorinstanz davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer sein Arbeitspensum reduziert, weiterhin aber einer Erwerbstätigkeit von 70 Prozent nachgeht. Sie hat sich dabei vom Beschwerdeführer erklären lassen, wie er die Betreuung seiner Kinder in den Zeiten seiner berufsbedingten Abwesenheit zu organisieren gedenke. In seinem Betreuungskonzept vom 3. September 2014 erläuterte der Beschwerdeführer im Detail seine diesbezüglichen Vorstellungen. Daraus geht hervor, dass der Beschwerdeführer zur Betreuung der Kinder zum Teil auf Angebote von Gast- und Tagesfamilien zurückgreifen muss. Dass diese Angebote entgeltlicher Natur sind, kann als gerichtsnotorisch bezeichnet werden.
Hingegen trifft der vom Beschwerdeführer erhobene Vorwurf zu, dass im angefochtenen Entscheid von den Kosten für die Fremdbetreuung keine Rede ist. Dem Entscheid lässt sich nicht entnehmen, weshalb die Vorinstanz bei der Unterhaltsberechnung keine Fremdbetreuungskosten berücksichtigt hat. Die Behauptung der Beschwerdegegnerin in ihrer Vernehmlassung, dass der Betreuung mit einem Betrag von Fr. 488.-- Rechnung getragen wurde, ist aktenwidrig. Ein solcher Betrag erscheint zwar sowohl in der Berechnung der ersten als auch der zweiten Instanz. Er betrifft "diverse Kinderauslagen (Musikunterricht, Instrumentenmiete, Ballett) ". Dass damit auch der Betreuungsaufwand abgegolten werden sollte, ist aber weder ersichtlich noch nachvollziehbar.
4.3.3. Vorliegend regelte die Vorinstanz die Zuteilung der Obhut neu. Vor diesem Hintergrund kam ihr in erhöhtem Masse die Funktion eines erstinstanzlichen Gerichts zu. Sie hätte feststellen müssen, dass und in welchem Umfang Fremdbetreuungskosten anfallen werden. Da Unterstützungsbeiträge an den Ehegatten nur nach Massgabe der Leistungsfähigkeit des Unterhaltsschuldners geschuldet sind, hätte das Obergericht die notwendigen Sachverhaltsfeststellungen auch von sich aus treffen müssen. Dem Beschwerdeführer kann entsprechend keine unterlassene Mitwirkung vorgeworfen werden, wenn er die Auslagen für die Betreuung nicht früher resp. präziser beziffert hat.
Weil die tatsächlichen Feststellungen über die Fremdbetreuungskosten fehlen, muss sich die Vorinstanz Willkür in der Sachverhaltsermittlung vorwerfen lassen. Der Entscheid ist sodann auch im Ergebnis willkürlich, wurde der Unterhaltsbeitrag doch ohne Berücksichtigung der Drittbetreuungskosten festgesetzt, was die von der Vorinstanz errechnete Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers gegenüber der Ehegattin offensichtlich massgeblich beeinflusst hat.
4.3.4. Es ist nicht Aufgabe des Bundesgerichts, sich als erste und einzige Instanz damit zu befassen, ob und in welchem Umfang der Beschwerdeführer Anspruch darauf hat, dass die Kosten für die Drittbetreuung der Kinder bei der Unterhaltsberechnung berücksichtigt werden.
Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und die Angelegenheit zur Ergänzung des Sachverhalts im Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.4.
4.4.1. Der Beschwerdeführer rügt sodann eine willkürliche Anwendung von <ref-law>, weil die Vorinstanz zwar festhalte, dass sich die Beschwerdegegnerin um einen Wiedereinstieg ins Berufsleben bemühen müsse, nachdem sie die Kinder nicht mehr zu betreuen habe, es aber unterlasse, den Zeitpunkt festzulegen, ab dem diese wieder voll erwerbstätig sein und sich selber finanzieren müsse. Nach einer Übergangszeit bis Ende Januar 2015 habe die Beschwerdegegnerin ein Einkommen von Fr. 6'000.-- zu erwirtschaften. Dies um so mehr, als ein Mangelfall vorliege. Zur kritisierten Erwägung der Vorinstanz vgl. vorstehend E. 4.1.3.
4.4.2. In seiner Berufung vom 28. Mai 2014 hatte der Beschwerdeführer beantragt, es sei festzustellen, dass sich die Parteien gegenseitig keine persönlichen Unterhaltsbeiträge schulden würden. Er begründete dies damit, dass die Beschwerdegegnerin eine Arbeitstätigkeit aufnehmen müsse. Sie sei in der Lage, ihren Bedarf wie auch einen Überschuss selbst zu erwirtschaften. Immerhin verfüge sie über einen Hochschulabschluss in Betriebswirtschaft. Im Übrigen habe sie für tausende von Franken Herbalife Produkte gekauft. Diese Ware sei für den Handel bestimmt. Sie könne auch mit dem Vertrieb dieser Produkte Geld verdienen. Er verlangte aber weder die Aufnahme einer Arbeit bis zu einem bestimmten Zeitpunkt noch äusserte er sich zur Höhe des zu erzielenden Einkommens.
4.4.3. Die Beschwerdegegnerin hielt in der Berufungsantwort vom 30. Juni 2014 entgegen, sie sei seit der Geburt des ersten Kindes nicht mehr berufstätig gewesen und habe sich während 13 Jahren nicht weitergebildet. Zudem habe sie zwar ein Diplom, aber keinen akademischen Titel erworben. Nach 13-jähriger Berufspause werde es nicht einfach sein, eine zumutbare Anstellung zu finden. Aufgrund des sehr guten Einkommens des Beschwerdeführers habe sie sodann keinen Anspruch auf Arbeitslosentaggelder. Im Falle einer Obhutszuteilung an den Beschwerdeführer würden sich alle Familienmitglieder mit dem Existenzminimum begnügen müssen, damit dessen Einkommen für alle reiche. Für sich beantragte sie einen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'800.--. In der Vernehmlassung vom 13. April 2015 ergänzte die Beschwerdegegnerin, im September 2014 sei der Zeitpunkt des Wiedereinstiegs ins Berufsleben weder voraussehbar noch bestimmbar gewesen. Ferner sei sie wieder schwanger.
4.4.4. Soweit die Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht überhaupt zulässig sind (<ref-law>), vermag der Beschwerdeführer vor dem Hintergrund der (früheren) Äusserungen der Parteien keine Willkür der Vorinstanz darzutun, wenn diese nur im Grundsatz festhielt, dass die Beschwerdegegnerin arbeiten müsse und ihr - vorerst - (hypothetische) Arbeitslosentaggelder in der Höhe von Fr. 2'500.-- anrechnete. Im übrigen kann in Erinnerung gerufen werden, dass im Mangelfall vorab die Beschwerdegegnerin als allenfalls Unterhaltsberechtigte das Manko zu tragen hätte (E. 3.4).
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdegegnerin für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann gutgeheissen werden (<ref-law>), unter Hinweis auf ihre Rückerstattungspflicht für den Fall, dass sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>). Ebenso hat sie den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, vom 18. September 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Ergänzung des Sachverhalts im Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen und es wird ihr Fürsprecher Urs Mosimann als Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, vorerst aber auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5.
Fürsprecher Urs Mosimann wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'000.-- entschädigt.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Die Gerichtsschreiberin: Friedli-Bruggmann