Faits:
A.
A._ a été placé en détention - provisoire puis pour des motifs de sûreté - du 5 décembre 2012 au 27 mai 2013 dans la prison de Champ-Dollon, dans le cadre d'une procédure pénale dirigée contre lui du chef principal de vols par métier et en bande. Par jugement du 27 mai 2013, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné le prénommé à une peine privative de liberté de 20 mois, sous déduction de 175 jours de détention avant jugement, le mettant au bénéfice du sursis et fixant le délai d'épreuve à trois ans.
Ce jugement n'a pas fait l'objet d'appel.
B.
Le 12 avril 2013, A._ a saisi la Présidente du Tribunal de police (rectification d'office: <ref-law>) d'une demande de mise en liberté, notamment au motif que ses conditions de détention étaient irrégulières et violaient la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales, entrée en vigueur pour la Suisse le 28 novembre 1974 (CEDH; RS 0.101). Cette requête a été rejetée, en dernier lieu par le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Genève (Tmc), lequel a néanmoins ouvert une procédure afin de vérifier si, dans le cas particulier, avaient été commises des irrégularités susceptibles de constituer une violation de la CEDH, du droit fédéral ou du droit cantonal.
Par jugement du 4 juin 2013, le Tmc a constaté que, durant 24 jours, les conditions dans lesquelles s'était déroulée la détention provisoire de A._ - pour la surface de la cellule par détenu inférieure à 4 m2, soit 3,84 m2 - n'étaient pas conformes aux règles pénitentiaires européennes. Cette décision précisait qu'elle pouvait faire l'objet d'un appel auprès de la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève.
C. Le Ministère public a formé appel, respectivement recours contre cette décision: selon lui, les exigences légales, constitutionnelles et conventionnelles en matière de conditions de détention avaient été respectées, de sorte que A._ devait être entièrement débouté. A l'occasion de sa réponse, celui-ci a dénié la qualité de partie au Ministère public; sur le fond, il a conclu à la confirmation de la décision entreprise.
Par arrêt du 22 août 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la cour cantonale) a annulé la décision du Tmc du 4 juin 2013. Statuant à nouveau, elle a dit que les conditions de la détention de A._ du 5 décembre 2012 au 27 mai 2013 respectaient les exigences légales.
Par arrêt du 22 août 2013, la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la cour cantonale) a annulé la décision du Tmc du 4 juin 2013. Statuant à nouveau, elle a dit que les conditions de la détention de A._ du 5 décembre 2012 au 27 mai 2013 respectaient les exigences légales.
D. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de confirmer le jugement du Tmc du 4 juin 2013. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de l'affaire à l'autorité cantonale pour statuer à nouveau sur la légalité de sa détention au sens des considérants. Il requiert enfin l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Ministère public conclut au rejet du recours. La cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision. Le recourant a répliqué par courrier du 28 octobre 2013.

Considérant en droit:
1.
Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives aux conditions de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté (<ref-ruling> consid. 1 p. 23). La recevabilité du recours en matière pénale dépend notamment de l'existence d'un intérêt juridique actuel à l'annulation de la décision entreprise (<ref-law>). De cette manière, les tribunaux sont assurés de trancher uniquement des questions concrètes et non de prendre des décisions à caractère théorique, ce qui répond à un souci d'économie de procédure (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 276).
En tant qu'il a vu rejetées ses conclusions en constatation du caractère irrégulier de sa détention, le recourant a intérêt à l'annulation de l'arrêt attaqué. Dans la mesure où le juge du fond a statué de manière définitive sur sa condamnation, il a un intérêt à faire constater, dans la présente procédure, la présence de traitements prohibés au sens de la CEDH.
Les autres conditions de recevabilité ne posent pas de question particulière, de sorte qu'il convient d'entrer en matière.
2.
Dans un grief d'ordre formel qu'il convient d'examiner en premier lieu, le recourant se plaint d'une constatation inexacte des faits (<ref-law>).
Il reproche d'abord à la Cour de justice d'avoir retenu de manière inexacte qu'il avait adressé une demande de mise en liberté au Ministère public, lequel l'avait refusée, alors que ladite demande avait été adressée à la Présidente du Tribunal de police, qui l'avait rejetée par ordonnance du 12 avril 2013. Cet élément a été rectifié d'office dans l'état de fait du présent arrêt (<ref-law>). Par ailleurs, les corrections sollicitées, qui ne se rapportent pas aux conditions de détention du prévenu, ne sont pas susceptibles d'avoir une incidence sur l'issue de la procédure (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 314).
Le recourant avance ensuite que c'est par erreur que la cour cantonale a considéré qu'il disposait d'une surface nette de 3,83 m2 durant sa détention. En réalité, l'intéressé reprend sous l'angle de la constatation inexacte des faits un grief qu'il fait valoir sur le fond. Il soulève en effet la question de fond de savoir comment se calcule la surface individuelle au sein d'une cellule, ce qui sera examiné ci-après (cf. infra consid. 4.6.3).
Enfin, le recourant souligne que la cour cantonale s'est trompée en retenant qu'il pouvait bénéficier d'acitivités sportives, alors que ces activités ont dû être arrêtées en raison de la surpopulation carcérale. Les juges précédents se sont fondés sur le rapport de la CNPT pour retenir que les détenus, en plus de la promenade quotidienne d'une heure, pouvaient pratiquer une activité sportive dans des salles de gymnastique aménagées à cet effet à chaque étage. Ce rapport - qui repose sur des constatations remontant à juin 2012 - est toutefois en contradiction avec le rapport du Directeur de la prison de mai 2013, qui affirme que le recourant est resté dans sa cellule toute la journée, sauf une heure pour la promenade ou lors de visites ou de consultations médicales. Dans la mesure où la cour cantonale n'a pas tenu compte, sans raison sérieuse, de cet élément, elle a apprécié les preuves de manière arbitraire et l'état de fait devrait être corrigé si cela était propre à modifier la décision (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). L'aménagement d'une heure de promenade quotidienne, sans autre possibilité régulière de sortir de sa cellule, ne constitue en principe pas à elle seule un traitement prohibé. Tel peut être le cas lorsque cette promenade s'effectue dans une cour de taille très réduite (arrêt CourEDH Makarov contre Russie du 12 mars 2009, § 95). Il ne ressort cependant ni des allégations du recourant, ni des rapports de la CNPT ou du Directeur de la prison que tel aurait été le cas. Dans ces conditions, l'arrêt cantonal ne nécessite pas une correction des faits et le grief du recourant peut être rejeté.
3.
Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir admis la qualité de partie du procureur dans le cadre de la procédure destinée à établir l'existence d'irrégularités des modalités de la détention. Il y voit une violation du principe de la séparation des pouvoirs.
3.1. Lorsqu'une irrégularité constitutive d'une violation d'une garantie constitutionnelle a entaché la procédure relative à la détention provisoire, celle-ci peut être réparée par une décision de constatation (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 85). Il en va de même lorsque le prévenu estime avoir subi, du fait de la mise en détention provisoire, un traitement prohibé par l'art. 3 CEDH. Dans un tel cas, l'intéressé dispose d'un droit propre à ce que les agissements dénoncés fassent l'objet d'une enquête prompte et impartiale (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 88). Ainsi, lorsque les violations alléguées par le recourant se rapportent au régime carcéral auquel il a été soumis, c'est à la juridiction investie du contrôle de la détention, qu'il appartient d'intervenir en cas d'allégations crédibles de traitement prohibés (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 43).
L'instauration de cette voie judiciaire découle ainsi du droit à une enquête prompte et sérieuse en cas de suspicion de traitement contraire à la dignité humaine (cf. art. 13 CEDH; <ref-ruling> consid. 1.2.5 p. 462). Cette création prétorienne ne s'est - évidemment - pas accompagnée de la mise en place d'une organisation judiciaire précise. Il ressort cependant de la jurisprudence que la juridiction compétente est celle investie du contrôle de la détention, soit le Tmc (<ref-law>). La jurisprudence a aussi posé que cette procédure doit conduire à un constat de traitement illicite par le Tmc: un constat peut constituer une satisfaction équitable au sens de l'art. 41 CEDH (arrêt de la CourEDH Ruiz Rivera contre Suisse du 18 février 2014 § 86). Cas échéant, en fonction des circonstances de l'espèce, le juge du fond peut être amené à réduire la peine ou à octroyer une indemnisation (arrêt 1B_129/2013 du 26 juin 2013 consid. 2.3). Pour le surplus, la voie de recours contre de telles décisions du Tmc, ainsi que la qualité de partie à cette procédure n'ont pas été précisées.
3.2. A teneur de l'<ref-law>, les cantons règlent les droits et les obligations des prévenus en détention, leurs droits de recours, les mesures disciplinaires ainsi que la surveillance des établissements de détention. Le droit genevois prévoit ainsi, d'une part, un recours auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice contre toute sanction prononcée par le directeur général de l'office cantonal de la détention ou le directeur de la prison (art. 60 du règlement du 30 septembre 1985 sur le régime intérieur de la prison et le statut des personnes incarcérées [RRIP; RSG F 1 50.04]) et, d'autre part, un recours auprès de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice contre les décisions et les mesures relatives à l'exécution de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté (art. 30 al. 1 de la loi d'application du code pénal suisse et d'autres lois fédérales en matière pénale du 27 août 2009 [LaCP; RSG E 4 10]). Dans cette seconde hypothèse, les articles 379 à 397 CPP s'appliquent par analogie (art. 30 al. 2 LaCP).
La voie de droit contre les décisions relatives à l'exécution de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté est ainsi régie par le droit cantonal (art. 30 al. 1 LaCP). Il en va de même des règles de procédure applicables à ce recours (art. 30 al. 2 LaCP). En tant que cette dernière disposition renvoie aux art. 379 à 397 CPP, ceux-ci ont le statut de droit cantonal supplétif (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 230 s.). Dès lors, le Tribunal fédéral n'examine la question de leur application que sous l'angle restreint de l'arbitraire et n'intervient que si l'interprétation défendue par la cour cantonale s'avère déraisonnable ou manifestement contraire au sens et au but de la disposition ou de la législation en cause (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 5; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). Le recourant est alors soumis aux exigences accrues de motivation de l'<ref-law>.
3.3. En l'occurrence, la cour cantonale a estimé que la procédure relative aux conditions de la détention s'inscrivait dans le cadre du contrôle de la détention au sens large. Dans la mesure où le Ministère public était habilité à recourir contre de telles décisions (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 24 s.; <ref-ruling> consid. 3.2), il devait en aller de même pour la procédure en constatation des conditions dans lesquelles s'était déroulée la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté.
Pour contrer cette argumentation, le recourant se contente d'affirmer, sans le motiver, que le contrôle des conditions de détention est du seul ressort du Conseil d'Etat. Fût-elle recevable, cette motivation ne permet pas de consacrer une violation du principe de la séparation des pouvoirs, dans la mesure où il appartient non pas au Conseil d'Etat mais à la juridiction investie du contrôle de la détention d'intervenir en cas d'allégations crédibles de traitements prohibés se rapportant au régime carcéral (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 43).
De surcroît, l'interprétation opérée par la cour cantonale s'inscrit dans le système du code de procédure pénale qui confère au procureur un rôle prépondérant dans l'exercice de l'action publique (art. 16 et 104 al. 1 let. c CPP) et lui ouvre largement la voie de recours (<ref-law>).
Dans la mesure de sa recevabilité, le grief de violation du principe de la séparation des pouvoirs doit être rejeté.
4.
Sur le fond, le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir considéré que les conditions de sa détention entre le 5 décembre 2012 et le 26 avril 2013 étaient conformes à la dignité humaine. Selon lui, celles-ci contreviennent aux art. 3 CEDH, 7 Cst. ainsi qu'aux normes européennes et internationales en matière de détention.
4.1. Au niveau conventionnel, l'art. 3 CEDH prévoit que nul ne peut être soumis à la torture ni à des peines ou traitements inhumains ou dégradants. Sur le plan constitutionnel, l'art. 7 Cst. prescrit de son côté que la dignité humaine doit être respectée et protégée. A teneur de l'art. 10 al. 3 Cst., la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits. La Constitution genevoise prévoit aussi que la torture et tout autre traitement ou peine cruels, inhumains ou dégradants sont interdits (art. 18 al. 2 Cst./GE) et que la dignité humaine est inviolable (art. 14 al. 1 Cst./GE).
Pour le domaine spécifique de la détention, la Suisse a ratifié, le 7 octobre 1988, la Convention européenne de 1987 pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants (RS 0.106). L'art. 1 de cette Convention institue un "Comité européen pour la prévention de la torture et des peines ou traitements inhumains ou dégradants" (ci-après: CPT); ce comité est habilité à examiner le traitement des détenus dans les Etats contractants (art. 2); après chaque visite, il établit un rapport sur les faits constatés à l'occasion de celle-ci et transmet son rapport qui contient les recommandations qu'il juge nécessaires (art. 10 ch. 1).
Au niveau législatif, l'<ref-law> rappelle le principe du respect de la dignité humaine. L'<ref-law> prévoit qu'en règle générale, la détention provisoire et pour des motifs de sûreté est exécutée dans des établissements réservés à cet usage et qui ne servent qu'à l'exécution de courtes peines privatives de liberté. L'<ref-law> régit l'exécution de la détention; il pose le principe général de proportionnalité (al. 1) et précise (al. 5) que les cantons règlent les droits et les obligations des prévenus en détention (sur l'exécution de la détention, voir Matthias Härri, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, ad art. 234 et 235 CPP).
Dans le canton de Genève, les droits et les obligations des détenus sont définis par le RRIP: ainsi, chaque cellule est équipée de manière à permettre une vie décente et conforme aux exigences de la salubrité (art. 15 al. 1); les détenus peuvent se doucher régulièrement (art. 16); en règle générale, ils bénéficient d'une heure de promenade par jour dans les cours réservées à cet usage et peuvent, dans les limites déterminées, se livrer à des exercices physiques (art. 18); le service médical de la prison prodigue de soins en permanence (art. 29); les détenus ont droit à un parloir par semaine, limité à deux visiteurs, en présence d'un fonctionnaire de la prison et pendant une heure au maximum (art. 37). Le règlement précité ne contient en revanche aucune disposition plus précise concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
4.2. Le Comité des ministres du Conseil de l'Europe, en application de l'art. 15 (b) du Statut du Conseil de l'Europe (RS 0.192.030), a adopté le 11 janvier 2006 la Recommandation Rec (2006) 2 sur les Règles pénitentiaires européennes (ci-après; RPE), lesquelles s'inscrivent dans les précédentes recommandations établies dès 1989. Ces règles prennent notamment en compte le travail mené par le CPT ainsi que les normes qu'il a développées dans ses rapports généraux, et visent à garantir des conditions de détention qui ne portent pas atteinte à la dignité humaine. L'art. 1 RPE pose que les personnes privées de liberté doivent être traitées dans le respect des droits de l'homme. Les art. 17 à 22 RPE traitent des locaux de détention, de l'hygiène, de la literie et du régime alimentaire: ainsi, les locaux de détention doivent satisfaire aux exigences de respect de la dignité humaine et, dans la mesure du possible, de la vie privée, et répondre aux conditions minimales requises en matière de santé et d'hygiène, compte tenu des conditions climatiques, notamment en ce qui concerne l'espace au sol, le volume d'air, l'éclairage et l'aération (art. 18.1); les fenêtres doivent être suffisamment grandes pour que les détenus puissent lire et travailler à la lumière naturelle dans des conditions normales, et pour permettre l'entrée d'air frais, sauf s'il existe un système de climatisation approprié (art. 18.2.a); la lumière artificielle doit être conforme aux normes techniques reconnues en la matière (art. 18.2.b); les locaux d'une prison doivent être maintenus en état et propres à tout moment (art. 19.1); les détenus doivent jouir d'un accès facile à des installations sanitaires hygiéniques et protégeant leur intimité (art. 19.3); les installations de bain et de douche doivent être suffisantes pour que chaque détenu puisse les utiliser à une température adaptée au climat (art. 19.4); chaque détenu doit disposer d'un lit séparé et d'une literie individuelle convenable, entretenue correctement et renouvelée à des intervalles suffisamment rapprochés pour en assurer la propreté (art. 21); la nourriture doit être préparée et servie dans des conditions hygiéniques (art. 22.3) et les détenus doivent avoir accès à tout moment à l'eau potable (art. 22.5); tout détenu doit avoir l'opportunité, si le temps le permet, d'effectuer au moins une heure par jour d'exercice en plein air (art. 27.1).
Ces règles ont été encore précisées dans un Commentaire établi par le CPT. S'agissant des conditions de logement, le CPT a arrêté quelques standards minimaux: l'espace au sol disponible est estimé à 4 m2 par détenu dans un dortoir et à 6 m2 dans une cellule (individuelle); ces conditions d'hébergement doivent cependant être modulées en fonction des résultats d'analyses plus approfondies du système pénitentiaire; le nombre d'heures passées en dehors de la cellule doit être pris en compte; en tout état, ces chiffres ne doivent pas être considérés comme la norme. A titre d'exemple, le CPT considère comme étant souhaitable pour une cellule individuelle une taille de 9 à 10 m2; pour deux personnes la taille devrait être comprise entre 9 et 14,7 m2 et mesurer environ 23 m2 pour trois personnes (Morgan/Evans, Prévention de la torture en Europe: les normes du CPT en matière de détention par la police et de détention préventive, 2002, p. 34). S'agissant de la literie, le CPT précise que celle-ci comprend tout l'équipement standard d'un lit (sommier, matelas et couverture).
Les RPE - et a fortiori leur commentaire - ont le caractère de simples directives à l'intention des Etat membres du Conseil de l'Europe ( MATTHIAS HÄRRI, Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2010, n. 6 ad <ref-law>). Cependant, en tant que reflet des traditions juridiques communes à ces Etats, le Tribunal fédéral en tient compte de longue date dans la concrétisation de la liberté personnelle et des autres droits fondamentaux garantis par la Cst et par la CEDH (<ref-ruling> consid. 4d/cc p. 121 et la jurisprudence citée; en dernier lieu: <ref-ruling> consid. 3.2 p. 43). On parle à leur propos de "code de la détention pénitentiaire" (Piquerez/Macaluso, Procédure pénale suisse, 3ème édition 2011, n. 1265) ou de "soft law", néanmoins relativement contraignante pour les autorités (Pierre-Henri Bolle, Soft law, politique pénitentiaire et sauvegarde des droits de l'Homme, in: Kriminologie, Kriminalpolitik und Strafrecht aus internationaler Perspektive: Festschrift für Martin Killias zum 65. Geburtstag, 2013, p. 502 s.). Contrairement au droit fédéral ou cantonal pertinent, ce corpus de normes juridiques a en outre le mérite de donner des précisions concernant l'aménagement, l'équipement, la dimension des cellules ou la surface souhaitables dont doit bénéficier chaque détenu à l'intérieur de celles-ci.
4.3. S'agissant de la jurisprudence fédérale relative aux conditions de détention, le Tribunal fédéral a principalement été saisi du contrôle abstrait de règlements cantonaux sur les prisons. Il a posé le principe selon lequel des restrictions à la liberté personnelle de la personne incarcérée sont admissibles uniquement lorsqu'elles ne violent pas le principe de la dignité humaine (<ref-ruling> consid. 2a p. 283; <ref-ruling> consid. 2 et 3). Dans un arrêt du 12 février 1992, le Tribunal fédéral a précisé que les garanties de la CEDH relatives aux conditions de détention n'étaient pas plus étendues que celles garanties par la Constitution fédérale (<ref-ruling> consid. 2d p. 73). Il a encore considéré que le but de la détention devait être pris en compte et a souligné qu'il y avait lieu de distinguer la détention en exécution de jugement de la détention provisoire, laquelle vise à garantir un déroulement correct de l'instruction pénale et est justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 844; <ref-ruling> consid. 4b p. 53 s.) : les conditions de détention provisoire peuvent être plus restrictives lorsque les risques de fuite, de collusion et de récidive sont plus élevés, ou lorsque l'ordre et la sécurité dans la prison sont particulièrement mis en danger (notamment la sécurité du personnel et des détenus; <ref-ruling> consid. 4c p. 228 et l'arrêt cité). Cela vaut toutefois tant que la durée de la détention provisoire est courte. En cas de détention provisoire qui se prolonge - au-delà d'environ trois mois -, les conditions de détention doivent satisfaire à des exigences plus élevées.
Le Tribunal fédéral a enfin insisté sur l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention (<ref-ruling> consid. II/1c/cc p. 233). En ce qui concerne la violation de l'art. 3 CEDH, il a relevé qu'un traitement dénoncé doit atteindre un minimum de gravité: l'appréciation de ce minimum dépend de l'ensemble des données de la cause et notamment de la nature et du contexte du traitement ainsi que de sa durée (<ref-ruling> consid. 4 p. 278). Cette durée est en effet susceptible de rendre incompatible avec la dignité humaine une situation qui ne le serait pas nécessairement sur une courte période.
4.4. La Cour européenne des droits de l'homme a aussi été amenée à statuer sur les conditions de détention dans des arrêts, que la Suisse s'est engagée à respecter (art. 46 ch. 1 CEDH et 122 LTF).
Dans l'arrêt Torreggiani et autres contre Italie du 8 janvier 2013, la CourEDH a ainsi rappelé qu'en cas de surpopulation carcérale la restriction de l'espace de vie individuel réservé au détenu ne suffit pas pour conclure à une violation de l'art. 3 CEDH: une telle violation n'est retenue que lorsque les personnes concernées disposent individuellement de moins de 3 m2 (§ 68; voir également arrêts CourEDH Canali contre France du 25 avril 2013, § 49; Sulejamnovic contre Italie du 6 novembre 2009, § 43; Idalov contre Russie du 22 mai 2012, § 101); dans les cas où la surpopulation n'est pas importante au point de soulever à elle seule un problème de violation de la Convention, les autres aspects des conditions de la détention doivent être pris en compte, comme l'aération disponible, la qualité du chauffage, le respect des règles d'hygiène de base et la possibilité d'utiliser les toilettes de manière privée (arrêt Canali contre France du 25 avril 2013, § 52 et 53); dans des affaires où chaque détenu disposait de 3 à 4 m2, une violation de l'art. 3 CEDH a été retenue parce que le manque d'espace s'accompagnait, par exemple, d'un manque de ventilation et de lumière (arrêt CourEDH Babouchkine contre Russie du 18 octobre 2007 § 44), d'un accès limité à la promenade en plein air et d'un confinement en cellule (arrêt Istvan Gabor Kovacs contre Hongrie du 17 janvier 2012 § 26). Dans l'arrêt Makarov contre Russie du 12 mars 2009, le détenu disposait de moins de 4 m2 de surface individuelle dans une cellule occupée par deux ou trois détenus; à cette occasion, la Cour a ajouté que, en raison des installations présentes (une cabine comprenant des lavabos, un bureau, un banc et des couchettes métalliques à deux niveaux) et sur la base des photographies produites, le détenu n'avait littéralement plus d'espace pour se mouvoir (§ 94). Considérant que, de surcroît, pendant plus de deux ans le détenu n'avait droit qu'à une promenade quotidienne d'une heure dans une cour de taille réduite, que les fenêtres exiguës de sa cellule ne dispensaient que peu de lumière, que la cellule était peu ventilée et que les lavabos n'offraient aucune intimité, la Cour a retenu que ce cumul de circonstances conduisait à un traitement dégradant (§ 95 à § 98).
4.5. En définitive, même si les mesures privatives de liberté s'accompagnent inévitablement de souffrance et d'humiliation, cela n'emporte pas en soi la violation de l'art. 3 CEDH. Pour enfreindre cette disposition, les conditions matérielles de détention doivent atteindre un niveau d'humiliation ou d'avilissement supérieur à ce qu'emporte habituellement la privation de liberté. Cela impose ainsi à l'Etat de s'assurer que les modalités de détention ne soumettent pas la personne détenue à une détresse ou à une épreuve d'une intensité qui excède le niveau inévitable de souffrance inhérent à une telle mesure et que, eu égard aux exigences pratiques de l'emprisonnement, sa santé et son bien-être sont assurés de manière adéquate (Hottelier/Mock/Puéchavy, La Suisse devant la Cour européenne des droits de l'homme, 2011, p. 92 s.; Béatrice Belda, L'innovante protection des droits du détenu élaborée par le juge européen des droits de l'homme, AJDA 2009 p. 408; Dörr/Grote/Marauhn, EMRK/GG: Konkordanzkommentar zum europäischen und deutschen Grundrechtsschutz, Tübingen 2013, n. 78-81; Pettiti/Decaux/Imbert, La Convention européenne des droits de l'homme, Commentaire par article, Paris 1999, p. 171; Françoise Tulkens, Le droit européen des droits de l'homme: un cycle de conférences du Conseil d'Etat, Paris 2011, p. 212). Pour atteindre le minimum de gravité requis, plusieurs éléments préjudiciables doivent être combinés (Belda, op. cit., p. 409). Un simple inconfort ne suffit pas (Hottelier/Mock/Puéchavy, op. cit, p. 94). La CourEDH a ainsi notamment pris en compte - par rapport à l'exiguïté des cellules - des facteurs supplémentaires, tels que l'accès insuffisant à la lumière et à l'air naturels, la chaleur excessive associée à un manque de ventilation, le partage des lits entre prisonniers, les installations sanitaires dans la cellule et visibles de tous et l'absence de traitement adéquat pour les pathologies du détenu ainsi que la durée de la détention (cf. les nombreux arrêts cités dans l'opinion dissidente des Juges Zagrebelsky et Jociené de l'affaire déjà citée Sulejmanovic contre Italie; pour une synthèse de cette jurisprudence: Karpenstein/Mayer, EMRK-Kommentar, Munich 2012, n. 13 ad art. 3).
4.6. Il convient maintenant d'examiner si ces principes ont été appliqués dans la prison genevoise de Champ-Dollon, dans le cas plus particulier du recourant.
4.6.1. La Commission nationale de prévention de la torture (CNPT) a procédé à une visite de la prison de Champ-Dollon (ci-après: la prison) les 19, 20 et 21 juin 2012. Elle a adopté le 18 septembre 2012 un rapport à l'intention du Conseil d'Etat du canton de Genève, daté du 12 février 2013, auquel se réfère la cour cantonale. Il en ressort que la prison, ouverte en 1977 et destinée prioritairement à accueillir des détenus avant jugement, a une capacité d'accueil officielle de 376 places. En juin 2012, elle accueillait 671 détenus, dont 218 en exécution de peines ou de mesures; ce taux d'occupation de près de 200% est chronique depuis plusieurs années; cette surpopulation n'a pas baissé, malgré l'ouverture, en 2008, d'un établissement d'exécution de peine de 68 places et la création, en 2011, de 100 places supplémentaires dans une nouvelle aile du bâtiment de la prison. Vu ces faits, la CNPT s'est montrée très préoccupée par la problématique de la surpopulation carcérale et a recommandé que le projet visant à élargir le site de la prison soit examiné par le gouvernement dans les plus brefs délais.
S'agissant des conditions de détention, la CNPT a constaté que certaines cellules disposaient d'un système d'aération maintenant une température agréable; les autres devraient voir leur aération améliorée, de manière à éviter des températures trop élevées en été; la grande cour dévolue à la promenade ne présentait pas un niveau de propreté acceptable aux yeux de la CNPT; il a également été relevé une insuffisance des conditions d'hygiène en cuisine; selon la CNPT, la promenade quotidienne d'une heure est assurée pour tous les détenus, ceux-ci pouvant en outre pratiquer le sport deux fois par semaine pendant deux heures. La CNPT a estimé que l'offre en places de travail (176) était insuffisant, de même que les activités récréatives, celles-ci étant réduites à la pratique du sport deux fois par semaine; la présence d'une unique cabine téléphonique pour l'établissement a également été jugée insuffisante et l'installation de plusieurs cabines recommandées; enfin, le délai d'attente pour obtenir un rendez-vous auprès d'un assistant social (parfois quatre mois ou même plus) a été taxé d'excessif.
Le grief du recourant reprochant à la Cour de justice d'avoir retenu qu'il ressortait de ce rapport que "si le problème de la surpopulation chronique dans cet établissement était très préoccupant, les standards minimaux étaient respectés" peut être rejeté dans la mesure où ledit rapport a été résumé différemment dans le paragraphe précédent (<ref-law>).
Le 6 mai 2013, le Directeur de la prison a établi, à la requête du Tmc, un rapport relatif aux conditions de la détention du recourant. Il en ressort que les cellules dites individuelles des unités Nord et Sud ont une surface brute de 13,82 m2 comprenant des sanitaires avec séparation (1,82 m2), un frigo, un téléviseur et une penderie: ces cellules sont systématiquement équipées de deux lits; en présence d'un troisième détenu, celui-ci dort sur un matelas à même le sol; la prison n'identifie pas le détenu qui dort à même le sol. Les détenus placés dans ces cellules peuvent, sur demande, se doucher une fois par jour dans les douches collectives. Les cellules dites triples des unités Nord et Sud ont une une surface brute de 25,5 m2 comprenant des douches et sanitaires avec séparation (2,5 m2), un frigo, un téléviseur et une penderie: ces cellules sont systématiquement équipées de six lits. Les places de travail sont attribuées par ordre chronologique; le délai d'attente est de l'ordre de six mois. Les visites du conseil sont garanties sans restriction, celles de la famille garanties une fois par semaine pendant une heure. Les délais d'attente pour les consultations médicales dépendent de la gravité du cas; les consultations urgentes sont immédiatement garanties, les autres peuvent attendre jusqu'à un mois (consultation médicale somatique non urgente), voire plusieurs mois (consultation psychologique non urgente); le délai d'attente pour obtenir un entretien avec le secteur socio-éducatif est de plusieurs semaines; celui pour un appel téléphonique s'élève à deux mois environ. A part l'heure de promenade quotidienne, le rapport ne fait pas état d'autres activités régulières hors des cellules
A teneur du rapport du Directeur de la prison, le recourant a notamment séjourné, du 5 décembre 2012 au 26 avril 2013, 111 nuits dans une cellule d'une surface de 12 m2 hébergeant trois détenus et 24 nuits dans une cellule d'une surface de 23 m2 occupée par six détenus, laissant à disposition de chacun d'entre eux un espace individuel net respectivement de 4m2 et de 3,84 m2. Aucune indication n'est donnée pour la période allant du 27 avril au 27 mai 2013, de sorte que le Tribunal fédéral ne prendra en compte que la période du 5 décembre 2012 au 26 avril 2013, contrairement à la cour cantonale. Le rapport du Directeur de la prison précise que, durant cette période, le recourant est resté en principe en cellule 23h/24h, abstraction faite des activités particulières telles que les visites de la famille ou du conseil et les consultations médicales. Il est spécifié que le recourant ne s'est pas inscrit pour obtenir une place de travail.
4.6.2. La cour cantonale a retenu que la différence entre les 4 m2 préconisés au titre d'espace vital et les 3,84 m2 dont le recourant a parfois disposé restait minime; dans la mesure où cela ne représentait que 40 cm2, cela n'était pas propre à entraver le détenu plus significativement dans ses mouvements que dans un espace conforme au standard précité; en outre, la durée de la détention dans de telles conditions n'avait jamais excédé 9 jours consécutifs, ni dépassé 24 jours au total. S'agissant du temps passé dans la cellule (23 heures par jour), de l'absence d'activités et du délai pour accéder aux soins médicaux ou à une place de travail, la cour cantonale a considéré qu'en l'absence de recours sur ce point contre la décision de première instance ces griefs avaient été définitivement écartés par le Tmc. En tout état, le recourant n'avait jamais allégué avoir demandé - en vain - l'autorisation de se rendre dans une salle de sports, ni n'avait soutenu avoir été délibérément privé d'un travail ou de l'aide d'un médecin. Dès lors, concluait la cour cantonale, les modalités d'incarcération du recourant respectaient les exigences légales, respectivement constitutionnelles et conventionnelles.
Quant au recourant, il soutient que la surface taxée de nette par l'instance inférieure n'est pas déterminante: il y aurait lieu de soustraire de cette superficie la dimension des espaces de couchages (estimée à 5 m2), celle du lavabo et des WC/douche (estimée à 4 m2) et la dimension du bureau (estimée à 1 m2); l'espace vital restant s'élèverait à 1,5 m2 par détenu, respectivement 2,2 m2 en cas de rangement des matelas au sol sous les lits superposés; un tel espace résiduel porterait clairement atteinte à la dignité humaine. Le recourant dénonce aussi le fait d'avoir dû rester dans sa cellule toute la journée, sauf pendant la promenade quotidienne d'une heure: il allègue à cet égard que les activités sportives mentionnées dans le rapport de la CPT ont été arrêtées depuis plusieurs mois en raison de la surpopulation carcérale. Enfin, il soutient que sa santé a été mise en danger en raison des conditions d'hygiène déplorable et du fait que les repas arrivaient quotidiennement froids.
4.6.3. Il ressort de ce qui précède que la prison de Champ-Dollon connaît depuis plusieurs années un état grave et chronique de surpopulation carcérale. Malgré la construction de nouvelles structures de détention en 2008 et 2011, cette problématique ne paraît pas pouvoir être résolue à brève échéance. Il en résulte nécessairement une restriction de l'accès aux prestations médicales - sauf pour les cas d'urgence - sociales et récréatives; il en va de même pour les appels téléphoniques vers l'extérieur; enfin les détenus restent en principe confinés dans leur cellule 23h sur 24h. En dépit de la surpopulation carcérale, la prison a toutefois maintenu un état d'hygiène, d'aération, d'approvisionnement en eau, nourriture, chauffage et lumière convenable. L'intimité des détenus est en outre préservée par l'existence d'une véritable séparation entre l'espace de vie et les sanitaires.
En l'espèce, s'agissant d'abord du manque d'espace au sein des cellules, le recourant a disposé d'un espace individuel respectivement, de 3,83 m2 pendant 24 jours et de 4 m2 pendant 111 jours. Si les installations sanitaires et de douche ont été déduites de cet espace, celui-ci est encore restreint par la présence de mobilier dans les cellules. Le Commentaire de la RPE ne précise pas si le standard de 4 m2 se comprend comme une surface brute - soit y compris les installations sanitaires et les meubles - ou nette - soit déduction faite de ces installations et meubles. En cas de surpopulation carcérale telle que la connaît la prison de Champ-Dollon, l'occupation d'une cellule dite individuelle par trois détenus - chacun disposant d'un espace individuel de 4 m2, restreint du mobilier, - est une condition de détention difficile; elle n'est cependant pas constitutive d'une violation de l'art. 3 CEDH et ne représente pas un traitement dégradant portant atteinte à la dignité humaine des prévenus.
En revanche, l'occupation d'une cellule dite triple par six détenus avec une surface individuelle inférieure à 3,84 m2 - restreinte encore par le mobilier - peut constituer une violation de l'art. 3 CEDH si elle s'étend sur une longue période et si elle s'accompagne d'autres mauvaises conditions de détention (cf. supra consid. 4.3 et 4.4). Il faut dès lors considérer le temps pendant lequel le prévenu a été détenu dans les conditions incriminées. Une durée qui s'approche de trois mois consécutifs (délai que l'on retrouve en matière de contrôle périodique de la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté; cf. <ref-law>) apparaît comme la limite au-delà de laquelle les conditions de détention susmentionnées ne peuvent plus être tolérées. En effet, si les conditions de détention provisoire peuvent être plus restrictives lorsque les risques de fuite, de collusion et de récidive sont plus élevés, ou lorsque l'ordre et la sécurité dans la prison sont particulièrement mis en danger (<ref-ruling> consid. 4c p. 228 et l'arrêt cité), cela ne vaut pas lorsque la durée de la détention provisoire est de l'ordre de trois mois. Ce délai ne peut cependant pas être compris comme un délai au sens strict du terme mais comme une durée indicative à prendre en compte dans le cadre de l'appréciation globale de toutes les conditions concrètes de détention.
En l'occurrence, l'intéressé a passé 24 jours dont 9 jours consécutifs dans une cellule prévue pour trois personnes mais occupée par six détenus. Ces 9 jours consécutifs de détention dans ces conditions ne portent pas en eux-mêmes atteinte à la dignité humaine du recourant. La durée très limitée des périodes que le recourant est autorisé à passer hors de la cellule aggrave certes la situation (une heure de promenade en plein air par jour); mais, compte tenu du court laps de temps des jours consécutifs passés dans ces conditions, elle ne peut pas non plus entraîner une violation de l'art. 3 CEDH.
Quant aux griefs du recourant relatifs aux conditions d'hygiène de ses codétenus et à la qualité des repas servis, ils ne reposent sur aucun élément de fait constaté par l'instance précédente. Or, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Celle-ci s'est limitée à reproduire les plaintes du recourant. Au demeurant, fussent-elles avérées, les conditions d'hygiène déplorable des codétenus et la température des repas constituent des désagréments inhérents à la détention et à la promiscuité qui ne peuvent être considérés comme constitutifs d'une violation de la dignité humaine.
Enfin, contrairement à ce qu'affirme très sommairement le recourant, le simple fait que le nombre de détenus a augmenté depuis le rapport de la CNPT - se fondant sur une visite de la prison en juin 2012 -, ne suffit pas à rendre inhumaines les conditions de détention durant l'année 2013.
4.7. En définitive, il découle de ce qui précède que pour la période concernée, soit du 5 décembre 2012 au 26 avril 2013, les conditions d'incarcération du recourant, pour difficiles qu'elles soient, respectent les exigences constitutionnelles et sont conformes à l'art. 3 CEDH. Par conséquent, le recours doit être rejeté.
5.
Dès lors que le recourant est dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire doit lui être accordée (<ref-law>). Il y a lieu de désigner Me Dina Bazarbachi en qualité d'avocate d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (<ref-law>). Le recourant est en outre dispensé des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Dina Bazarbachi est désignée comme avocate d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public, au Tribunal des mesures de contrainte ainsi qu'à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 26 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Tornay Schaller