Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer hat beim Bundesgericht mit Eingabe vom 21. Oktober 2015 (Postaufgabe) eine Verfügung der Präsidentin des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 8. September 2015 angefochten, mit welcher die Vorsitzende auf eine Beschwerde gegen eine Verfügung des Volkswirtschaftsdepartementes des Kantons Schaffhausen vom 10. Juli 2015 in der Erbschaftsangelegenheit B.A._ nicht eingetreten ist.
2.
2.1. Die Beschwerde hat einen Antrag zu enthalten (<ref-law>). In der Beschwerde ist in Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245), wobei eine allfällige Verletzung verfassungsmässiger Rechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234). Blosse Verweise auf die Akten und andere Rechtsschriften sind unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1d). Wird eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift dargelegt werden, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein.
2.2. Die Präsidentin hat erwogen, in der angefochtenen Verfügung sei nur zu prüfen gewesen, ob die Erbschaftsbehörde das Teilungsverfahren unter den gegebenen Umständen zu Recht eingestellt und damit ohne Vorkehren abgeschlossen habe; zudem habe im verwaltungsinternen Verfahren auch die festgesetzte Gebühr beanstandet werden können. Dementsprechend könnten im vorliegenden Beschwerdeverfahren grundsätzlich nur diese Punkte beurteilt werden. Dazu müsste sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in ihrem Antrag und insbesondere auch in ihrer Begründung speziell darauf beziehen. Der Beschwerdeführer habe sich in der Beschwerdeschrift ausschliesslich auf die Frage der Gültigkeit des Testaments mit dem darin erwähnten Erbvorbezug bezogen. Er werfe der Erbschaftsbehörde vor, insoweit ihre Sorgfaltspflicht nicht wahrgenommen zu haben. Wie dem Beschwerdeführer schon mehrfach auch in der Begründung des angefochtenen Entscheids mitgeteilt worden sei, habe die Erbschaftsbehörde im verwaltungsrechtlichen Nachlassverfahren die Gültigkeit des Testaments nicht zu überprüfen. Die ausschliesslich darauf bezogene und damit über den Gegenstand des hier in Frage stehenden Verfahrens hinausgehende Beschwerdebegründung sei somit nicht rechtsgenügend. Dem Beschwerdeführer sei daher eine Nachfrist angesetzt worden, um insbesondere eine sachbezogene Begründung nachzureichen. Auch in der nachgereichten Eingabe vom 31. August 2015 beziehe sich der Beschwerdeführer - mit zusätzlichen Angaben zur angeblichen Fälschung - ausschliesslich auf die Frage der hier nicht zu beurteilenden Gültigkeit des Testaments, weshalb es nach wie vor an einer sachbezogenen rechtsgenügenden Beschwerdebegründung fehle. Die Präsidentin trat daher auf die Beschwerde nicht ein. Sie kam schliesslich in einer Eventualerwägung zum Schluss, dass sich der Beschwerdeführer auch mit der sich zur Sache äussernden Erwägung 3 der Vorinstanz nicht auseinandersetze und der angefochtene Entscheid auch insoweit nicht zu beanstanden sei.
2.3. Der Beschwerdeführer zeigt in seinen Ausführungen nicht anhand der den Entscheid tragenden Haupterwägung auf, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt willkürlich oder sonst wie gegen Bundesrecht verstossend festgestellt bzw. Bundesrecht oder seine verfassungsmässigen Rechte verletzt haben soll. Da der Beschwerdeführer nicht beide Erwägungen sachgerecht angefochten hat, kann offen bleiben, ob die Beschwerde hinsichtlich der Eventualerwägung genügend begründet ist (<ref-ruling> E 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2 S. 535).
2.4. Auf die offensichtlich nicht hinreichend begründete Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. <ref-law>) unter Kostenfolge für den Beschwerdeführer (<ref-law>) nicht einzutreten.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden