Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens zwischen Z._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) entzog der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises XII Frutigen-Niedersimmental mit Entscheid vom 13. November 2003 beiden Parteien die elterliche Sorge und die elterliche Obhut über die Kinder X._, geb. 1994, und W._, geb. 1998. Weiter ordnete er an, die beiden Mädchen in einer geeigneten sozialpädagogischen Institution zu platzieren und betraute die Vormundschaftsbehörde Thun, diese Massnahme zu vollziehen. Im Weiteren verurteilte er Z._, für die beiden Kinder einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'039.-- ab 1. September 2002, bzw. Fr. 1'252.-- ab dem vierten Monat nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils zu bezahlen. Diesen Betrag hat er bis zur vollzogenen Fremdplatzierung der Kinder an Y._ zu leisten, danach an die Vormundschaftsbehörde Thun.
A. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens zwischen Z._ (Ehemann) und Y._ (Ehefrau) entzog der Gerichtspräsident 1 des Gerichtskreises XII Frutigen-Niedersimmental mit Entscheid vom 13. November 2003 beiden Parteien die elterliche Sorge und die elterliche Obhut über die Kinder X._, geb. 1994, und W._, geb. 1998. Weiter ordnete er an, die beiden Mädchen in einer geeigneten sozialpädagogischen Institution zu platzieren und betraute die Vormundschaftsbehörde Thun, diese Massnahme zu vollziehen. Im Weiteren verurteilte er Z._, für die beiden Kinder einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'039.-- ab 1. September 2002, bzw. Fr. 1'252.-- ab dem vierten Monat nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils zu bezahlen. Diesen Betrag hat er bis zur vollzogenen Fremdplatzierung der Kinder an Y._ zu leisten, danach an die Vormundschaftsbehörde Thun.
B. Dagegen gelangte Z._ an den Appellationshof des Kantons Bern. Er verlangte insbesondere eine neue Begutachtung seiner beiden Töchter unter Beizug neuer Experten. Mit Entscheid vom 21. Januar 2004 wies der Appellationshof den Antrag auf eine neue Begutachtung ab und bestätigte das vorinstanzliche Urteil vollumfänglich.
B. Dagegen gelangte Z._ an den Appellationshof des Kantons Bern. Er verlangte insbesondere eine neue Begutachtung seiner beiden Töchter unter Beizug neuer Experten. Mit Entscheid vom 21. Januar 2004 wies der Appellationshof den Antrag auf eine neue Begutachtung ab und bestätigte das vorinstanzliche Urteil vollumfänglich.
C. Z._ führt staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Er verlangt im Wesentlichen die Aufhebung des angefochtenen Urteils.
Der Appellationshof hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Y._ hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.
Eine gegen den nämlichen kantonalen Entscheid eingereichte eidgenössische Berufung hat Z._ zurückgezogen, worauf das Bundesgericht das Verfahren mit Verfügung vom 23. April 2004 als erledigt abgeschrieben hat (5C.62/2004).

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Entscheide oberer kantonaler Instanzen im Eheschutzverfahren gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und sind daher nicht mit Berufung anfechtbar. Damit ist in einem solchen Fall einzig die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 84 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 476 ff.). Die vorliegende Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als zulässig.
1. Entscheide oberer kantonaler Instanzen im Eheschutzverfahren gelten nicht als Endentscheide im Sinne von Art. 48 Abs. 1 OG und sind daher nicht mit Berufung anfechtbar. Damit ist in einem solchen Fall einzig die staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung verfassungsmässiger Rechte gegeben (Art. 84 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 476 ff.). Die vorliegende Beschwerde erweist sich in dieser Hinsicht als zulässig.
2. Der Beschwerdeführer macht zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (Art. 29 Abs. 2 BV) geltend: Der Appellationshof habe die Begründungspflicht verletzt, indem er nicht auf die rechtzeitig erhobene Rüge der Befangenheit der Gutachterinnen eingegangen sei. Auf Grund der formellen Natur des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-ruling> E. 2b S. 138; <ref-ruling> E. 2d/bb S. 24) ist dieser Beschwerdegrund vorab zu behandeln.
2.1 Es trifft indes nicht zu, dass sich der Appellationshof überhaupt nicht mit dem Vorwurf der Befangenheit der Gutachterinnen befasst hat. So hat er ausdrücklich ausgeführt, das Gutachten würde zwar einige subjektive Feststellungen zu beiden Parteien enthalten; es könnten darin jedoch keine schwerwiegenden Vorwürfe gegenüber dem Beschwerdeführer erkannt werden. An anderer Stelle hat er erwogen, es sei unerfindlich, inwiefern sich aus den Überlegungen der Gutachterinnen, welche Voraussetzungen für eine Kinderbetreuung durch die Mutter erfüllt sein müssten, eine Voreingenommenheit gegenüber dem Beschwerdeführer ergeben solle.
2.2 Zudem ergibt sich aus der Appellationsschrift des Beschwerdeführers, dass er die Befangenheit der Gutachterinnen in erster Linie mit angeblichen Mängeln des Gutachtens begründet hat. Beispielsweise hat er kritisiert, die Strafakten eines Verfahrens gegen den Lebensgefährten der Beschwerdegegnerin seien nicht eingeholt und die Gewalt in deren Haushalt zu Unrecht im Gutachten nicht thematisiert worden. Mit diesen Vorwürfen und allgemein mit der Klarheit und Schlüssigkeit des Gutachtens hat sich jedoch der Appellationshof ausführlich auseinander gesetzt. Eine Verletzung der Begründungspflicht liegt damit nicht vor. Die entsprechende Rüge ist unbegründet.
3. Weiter erneuert der Beschwerdeführer den Vorwurf der Befangenheit der Gutachterinnen.
3.1 Der Anspruch auf einen unbefangenen und unparteiischen Sachverständigen ergibt sich aus Art. 29 Abs. 1 BV (<ref-ruling> E. 2b S. 198). So kann ein Sachverständiger abgelehnt werden, wenn Umstände vorliegen, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit objektiv zu begründen vermögen. Solche Umstände können in einem bestimmten persönlichen Verhalten des betreffenden Sachverständigen liegen, wenn er seinen Bericht in beleidigendem Ton oder sonst auf unsachliche Art und Weise abgefasst hat. Sie können ferner bei gewissen funktionellen und organisatorischen Gegebenheiten (so genannte Vorbefassung) bestehen. In beiden Fällen braucht nicht nachgewiesen zu werden, dass der Sachverständige tatsächlich befangen ist. Die für eine Partei ungünstigen Schlussfolgerungen eines Sachverständigen rechtfertigen für sich allein jedoch noch nicht die Annahme, es bestehe der Anschein der Befangenheit (<ref-ruling> E. 3a S. 364 f.; <ref-ruling> E. 4a S. 544 f.; Urteil des Bundesgerichts 1P.431/2002 vom 6. November 2002, E. 2.3.1).
3.2 Der Beschwerdeführer gibt an, es sei zwischen ihm und den Gutachterinnen bezüglich der Frage, ob Akten der Strafuntersuchungsbehörden beigezogen werden müssten, zu massiven Auseinandersetzungen gekommen. Die Gutachterinnen hätten ihm obstruierendes Verhalten und fehlende Einsicht vorgeworfen, sowie ihm seine Kleinwüchsigkeit vorgehalten. Diese Vorwürfe hätten im Gutachten Eingang gefunden.
Zu welchen Vorkommnissen es zwischen dem Beschwerdeführer und den Gutachterinnen tatsächlich gekommen ist, lässt sich im Einzelnen nicht feststellen; entsprechende Anhaltspunkte ergeben sich weder aus dem angefochtenen Urteil noch aus den Akten. Ob sich der Vorwurf der mangelnden Objektivität der Gutachterinnen als begründet erweist, ist daher allein auf Grund des Gutachtens zu beurteilen.
3.3 Der Beschwerdeführer behauptet, die Gutachterinnen würden ihm Prozesssucht unterstellen und ihm dadurch die Verantwortung für die momentane Beunruhigung der familiären Situation zuschieben.
Von Prozesssucht und einer pauschalen Schuldzuweisung an den Beschwerdeführer ist im Gutachten nicht die Rede. Vielmehr haben die Gutachterinnen ausgeführt, die Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin die Kinder entgegen der Abmachung zu sich geholt habe, hätten den Beschwerdeführer völlig zur Verzweiflung gebracht, und haben angefügt: "Den einzigen Weg zu seinem Recht zu kommen und der Sorge um die Betreuung seiner Kinder Ausdruck zu geben, sieht [der Beschwerdeführer] darin, mit Beschwerden und Anzeigen gegen seine Frau und deren Umfeld vorzugehen. Letztlich ein Weg, der sich nicht zum Lösen von zwischenmenschlichen Konflikten eignet, der in der psychischen Verarbeitung der Trennung nicht weiter führt und eine Beruhigung der familiären Situation in weite Fernen rücken lässt." (Gutachten Ziff. 5.2.1 S. 24). Aus dieser Erwägung lässt sich in keiner Weise ableiten, dass die Gutachterinnen gegenüber dem Beschwerdeführer voreingenommen gewesen wären. Aus dem Gutachten ergibt sich weiter, dass die Gutachterinnen keineswegs den Beschwerdeführer einseitig für die familiären Schwierigkeiten verantwortlich gemacht haben. Vielmehr halten sie in den zusammenfassenden Schlussfolgerungen fest, beiden Parteien fehle die kritische Einsicht, dass die aktuelle Situation gemeinsam verursacht worden sei (Gutachten Ziff. 6 S. 29).
3.4 Der Beschwerdeführer wirft den Gutachterinnen weiter vor, sich nur auf die Angaben der Beschwerdegegnerin zu stützen. Als Beispiel für seine Behauptung führt er die Schlussfolgerung der Gutachterinnen an, wonach es vor den Kindern zu "verbalen Abwertungen" der Beschwerdegegnerin durch den Beschwerdeführer gekommen sei.
Gerade bezüglich dieser Feststellung ist indes aus dem Gutachten ersichtlich, dass sich die Gutachterinnen auf Aussagen der älteren Tochter (Gutachten Ziff. 3.1.2 S. 12) sowie auf eigene Wahrnehmungen (Gutachten Ziff. 5.2.2 S. 25) stützen. Von einem einseitigen Abstellen auf Auskünfte der Beschwerdegegnerin, was unter Umständen auf mangelnde Objektivität hindeuten könnte, kann damit nicht die Rede sein.
3.5 Die vom Beschwerdeführer weiter kritisierte Feststellung der Gutachterinnen, dieser habe ein "abwertendes Frauenbild", mag zwar an dieser Stelle etwas pauschal ausgefallen sein. Daraus alleine vermag sich jedoch noch kein Anschein der Voreingenommenheit ableiten, zumal sich die Gutachterinnen an anderer Stelle sehr differenziert mit der Persönlichkeit des Beschwerdeführers auseinander gesetzt haben (Gutachten Ziff. 5.2.2 S. 25). Zudem vermag auch eine für den Beschwerdeführer ungünstige Schlussfolgerung der Gutachterinnen für sich alleine keine sachliche Grundlage darstellen, um auf einen objektiv gerechtfertigten Befangenheitsanschein zu schliessen. Dementsprechend erweist sich die Rüge der Befangenheit der Gutachterinnen als unbegründet.
3.5 Die vom Beschwerdeführer weiter kritisierte Feststellung der Gutachterinnen, dieser habe ein "abwertendes Frauenbild", mag zwar an dieser Stelle etwas pauschal ausgefallen sein. Daraus alleine vermag sich jedoch noch kein Anschein der Voreingenommenheit ableiten, zumal sich die Gutachterinnen an anderer Stelle sehr differenziert mit der Persönlichkeit des Beschwerdeführers auseinander gesetzt haben (Gutachten Ziff. 5.2.2 S. 25). Zudem vermag auch eine für den Beschwerdeführer ungünstige Schlussfolgerung der Gutachterinnen für sich alleine keine sachliche Grundlage darstellen, um auf einen objektiv gerechtfertigten Befangenheitsanschein zu schliessen. Dementsprechend erweist sich die Rüge der Befangenheit der Gutachterinnen als unbegründet.
4. Weiter wendet sich der Beschwerdeführer gegen die Festsetzung seines Einkommens: Der Appellationshof habe ihm rückwirkend ab dem 1. September 2002 ein hypothetisches Einkommen aufgerechnet. Es sei aus den Belegen ohne weiteres ersichtlich, dass er den angerechneten monatlichen Verdienst von Fr. 4'638.-- nie erzielt habe. Zudem sei seine teilweise Arbeitsunfähigkeit nicht berücksichtigt worden.
4.1 Das Einkommen des Beschwerdeführers setzt sich zusammen aus einem monatlichen Fixum sowie variablen Zuschlägen für Nachtarbeit. Für die Berechnung der Zuschläge hat der Appellationshof auf den Durchschnitt der von Januar bis August 2002 erzielten Beträge abgestellt.
Zunächst kann offen bleiben, ob der Beschwerdeführer seit einem Unfall im Jahr 2001 nicht mehr zu 100 % arbeiten kann. Der Appellationshof hat - wie bereits der Gerichtspräsident - als Ausgangspunkt seiner Berechnung auf Lohnabrechnungen aus dem Jahr 2002 abgestellt, also auf das tatsächlich erzielte Einkommen nach dem angeblichen Unfall. Selbst wenn ein Teil des Lohnes vom Arbeitgeber im Rahmen der Lohnfortzahlungspflicht geleistet worden ist, muss sich der Beschwerdeführer diesen als (Ersatz-)Einkommen anrechnen lassen. Im Übrigen geht das Vorbringen des Beschwerdeführers, er habe - entgegen den Angaben auf den Lohnausweisen - von Januar bis August 2002 keine Nachtschichten geleistet, nicht über appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung hinaus. Darauf kann nicht eingetreten werden (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
Auch wenn sich aus dem Lohnausweis für das Jahr 2002 ergibt, dass das durchschnittliche Einkommen in diesem Zeitraum schliesslich leicht tiefer gewesen ist, als vom Appellationshof angenommen, erscheint der Entscheid dadurch noch nicht willkürlich, insbesondere auf Grund der variablen Nachtzuschläge. Zudem hat der Appellationshof den Lohnausweis nicht beachtet, was der Beschwerdeführer nicht substantiiert rügt. Von einer rückwirkenden Anrechnung eines hypothetischen Einkommens kann jedenfalls im Zeitraum von September bis Dezember 2002 nicht die Rede sein.
4.2 Die im Appellationsverfahren vorgebrachte Behauptung des Beschwerdeführers, er habe im Sommer 2003 einen Herzinfarkt erlitten, hat der Appellationshof als unbewiesen erachtet und angemerkt, es fehle ein entsprechendes ärztliches Zeugnis in den Akten. In seiner Beschwerde begnügt sich der Beschwerdeführer mit der Behauptung, er habe seine Herzkrankheit belegt, ohne dies jedoch mit konkreten Hinweisen auf Aktenstellen nachzuweisen. Damit genügt er den gesetzlichen Begründungsanforderungen nicht, so dass darauf nicht eingetreten werden kann (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Die im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde neu eingereichten Arztzeugnisse können nicht berücksichtigt werden, da es sich dabei um unzulässige neue Beweismittel handelt (<ref-ruling> E. 1 S. 71; <ref-ruling> E. 3 S. 57).
4.3 Zutreffend ist hingegen, dass die in den Akten liegenden Lohnabrechnungen der Monate Juni bis August 2003 einen gegenüber dem Jahr 2002 deutlich tieferen Verdienst ausweisen, was offensichtlich auf die fehlenden Nachtzuschläge zurückzuführen ist. Dies hat auch der Appellationshof nicht übersehen, jedoch ausgeführt, aus einem Schreiben vom 14. Oktober 2002 ergebe sich, dass der Beschwerdeführer grundsätzlich in der Nachtschicht arbeite bzw. zu arbeiten habe und er von der Arbeitgeberin - wegen der familiären Situation - nur entgegendkommenderweise und vorübergehend in den Zweischichtenbetrieb umgeteilt worden sei. Damit beweise das Dokument in keiner Weise, dass der Beschwerdeführer nicht mehr im Nachtschichtbetrieb tätig sein und damit das vom Gerichtspräsidenten ermittelte Einkommen erzielen könnte. Es spreche ganz im Gegenteil alles dafür, dass der Beschwerdeführer seine Tätigkeit im Nachtschichtbetrieb ohne weiteres wieder aufnehmen könnte. Dies sei umso mehr zumutbar und möglich, als ihm die Obhut über die Kinder nunmehr nicht zugeteilt werde.
Aus dieser Erwägung ergibt sich, dass der Appellationshof nicht davon ausgegangen ist, dass der Beschwerdeführer im Jahr 2003 tatsächlich Nachtschichten geleistet und entsprechende Zuschläge bezogen hat. Vielmehr hat er bloss festgehalten, der Beschwerdeführer könnte die Nachtarbeit jederzeit wieder aufnehmen und ihm deswegen rückwirkend die entsprechenden Zuschläge als hypothetisches Einkommen aufgerechnet.
Bei der Festsetzung von Unterhaltsbeiträgen darf zwar vom tatsächlichen Leistungsvermögen des Pflichtigen, welches Voraussetzung und Bemessungsgrundlage der Beitragspflicht bildet, abgewichen und statt dessen von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen werden, falls und soweit der Pflichtige bei gutem Willen bzw. bei ihm zuzumutender Anstrengung mehr zu verdienen vermöchte, als er effektiv verdient. Wo die reale Möglichkeit einer Einkommenssteigerung fehlt, muss eine solche jedoch ausser Betracht bleiben (<ref-ruling> E. 1b S. 17; <ref-ruling> E. 4a S. 5). Deswegen ist es grundsätzlich willkürlich, rückwirkend von einem höheren hypothetischen Einkommen des Pflichtigen auszugehen, denn offensichtlich fehlt es an einer realen Möglichkeit der rückwirkenden Einkommenssteigerung. Eine Rückwirkung kann im Einzelfall allenfalls dann dem Willkürverbot standhalten, wenn dem Unterhaltsschuldner ein unredliches Verhalten vorgeworfen werden kann oder wenn die geforderte Umstellung in seinen Lebensverhältnissen und das Erfordernis eines vermehrten beruflichen Einsatzes für ihn vorhersehbar gewesen sind (Urteil des Bundesgerichts 5P.388/2003 vom 7. Januar 2004, E. 1.2; für den nachehelichen Unterhalt: <ref-ruling> E. 2c S. 140).
Dem angefochtenen Entscheid lässt sich indes nicht entnehmen, dass die Voraussetzungen für eine dieser Ausnahmen gegeben sind. Die rückwirkende Anrechnung eines hypothetischen Einkommens erweist sich damit im vorliegenden Fall als willkürlich. Die staatsrechtliche Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
Dem angefochtenen Entscheid lässt sich indes nicht entnehmen, dass die Voraussetzungen für eine dieser Ausnahmen gegeben sind. Die rückwirkende Anrechnung eines hypothetischen Einkommens erweist sich damit im vorliegenden Fall als willkürlich. Die staatsrechtliche Beschwerde ist in diesem Punkt gutzuheissen.
5. Schliesslich beanstandet der Beschwerdeführer das der Beschwerdegegnerin angerechnete Einkommen als zu tief. Er macht geltend, der Appellationshof habe für die Schätzung des Einkommens seiner Ehefrau einzig auf eine Lohnabrechnung vom August 2002 abgestellt, statt auf die Steuererklärung 2001, welche ein höheres Einkommen ausweise.
Unzutreffend ist zunächst die Rüge, der Appellationshof würde die Parteien bezüglich der Erwerbstätigkeit ungleich behandeln. Vielmehr wird gemäss angefochtenem Urteil auch von der Beschwerdegegnerin verlangt, (wieder) einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Der Appellationshof hat erwogen, der monatliche Bedarf der Beschwerdegegnerin betrage (nach der Fremdplatzierung der Kinder) noch mindestens Fr. 2'300.--. Es sei unrealistisch, dass sie ein Einkommen erzielen könne, welches diesen Betrag deutlich übersteige. Welches Einkommen die Beschwerdegegnerin erzielen kann, ist eine Ermessensfrage. Es hält dem Willkürverbot stand, wenn der Appellationshof dazu nicht auf das im Jahr 2001 erzielte Einkommen, sondern auf ein aktuelleres abgestellt hat. Die staatsrechtliche Beschwerde ist insoweit abzuweisen.
Unzutreffend ist zunächst die Rüge, der Appellationshof würde die Parteien bezüglich der Erwerbstätigkeit ungleich behandeln. Vielmehr wird gemäss angefochtenem Urteil auch von der Beschwerdegegnerin verlangt, (wieder) einer Erwerbstätigkeit nachzugehen. Der Appellationshof hat erwogen, der monatliche Bedarf der Beschwerdegegnerin betrage (nach der Fremdplatzierung der Kinder) noch mindestens Fr. 2'300.--. Es sei unrealistisch, dass sie ein Einkommen erzielen könne, welches diesen Betrag deutlich übersteige. Welches Einkommen die Beschwerdegegnerin erzielen kann, ist eine Ermessensfrage. Es hält dem Willkürverbot stand, wenn der Appellationshof dazu nicht auf das im Jahr 2001 erzielte Einkommen, sondern auf ein aktuelleres abgestellt hat. Die staatsrechtliche Beschwerde ist insoweit abzuweisen.
6. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen, soweit der Appellationshof dem Beschwerdeführer für das Jahr 2003 rückwirkend ein hypothetisches Einkommen angerechnet hat. Im Übrigen ist die Beschwerde, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann, abzuweisen.
6. Damit ist die staatsrechtliche Beschwerde gutzuheissen, soweit der Appellationshof dem Beschwerdeführer für das Jahr 2003 rückwirkend ein hypothetisches Einkommen angerechnet hat. Im Übrigen ist die Beschwerde, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann, abzuweisen.
7. Bei diesem Verfahrensausgang obsiegt der Beschwerdeführer insgesamt zu rund einem Fünftel. Es rechtfertigt sich daher, ihm vier Fünftel und der Beschwerdegegnerin einen Fünftel der Gerichtskosten aufzuerlegen. Der Beschwerdeführer hätte der mehrheitlich obsiegenden Beschwerdegegnerin zudem grundsätzlich eine reduzierte Parteientschädigung zu leisten; da sie indessen keine Vernehmlassung eingereicht hat, wird ihr vorliegend keine solche zugesprochen (Art. 156 Abs. 3 und Art. 159 Abs. 3 OG).
7.1 Der Beschwerdeführer hat für das bundesgerichtliche Verfahren ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt: Diese ist einer Partei zu bewilligen, die bedürftig und deren Sache nicht aussichtslos ist (Art. 152 Abs. 1 OG). Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können. Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde (<ref-ruling> E. 4b S. 275; <ref-ruling> E. 3a und b S. 204, je mit Hinweisen).
7.2 Auch wenn der vom Beschwerdeführer eingereichten Bedarfsrechnung nicht vollständig gefolgt werden kann, ist seine Bedürftigkeit ausgewiesen. Soweit sich seine Rügen zudem auf das vom Appellationshof angerechneten Einkommen bezogen haben, kann seine Beschwerde auch nicht als aussichtslos angesehen werden, zumal er in diesem Punkt auch teilweise obsiegt hat. Hingegen haben sich seine Vorbehalte gegenüber den Gutachterinnen als offensichtlich haltlos erwiesen und seine Beschwerde in diesem Punkt muss, insbesondere auch auf Grund des einlässlichen Entscheides der Appellationshofes, als von vornherein aussichtslos bezeichnet werden. Damit rechtfertigt es sich, dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege nur teilweise, d.h. zur Hälfte, zu bewilligen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Ziff. 7, 8 sowie 10 und 11 des Urteils des Appellationshofes des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, vom 21. Januar 2004 werden aufgehoben.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und die Ziff. 7, 8 sowie 10 und 11 des Urteils des Appellationshofes des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, vom 21. Januar 2004 werden aufgehoben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdeführers wird teilweise gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und Fürsprech Friedrich Affolter wird ihm als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege des Beschwerdeführers wird teilweise gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist, und Fürsprech Friedrich Affolter wird ihm als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird zu vier Fünfteln dem Beschwerdeführer und zu einem Fünftel der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil des Beschwerdeführers wird zur Hälfte (Fr. 800.--) einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird zu vier Fünfteln dem Beschwerdeführer und zu einem Fünftel der Beschwerdegegnerin auferlegt. Der Anteil des Beschwerdeführers wird zur Hälfte (Fr. 800.--) einstweilen jedoch auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4. Fürsprech Friedrich Affolter wird aus der Bundesgerichtskasse ein reduziertes Honorar von Fr. 500.-- ausgerichtet.
4. Fürsprech Friedrich Affolter wird aus der Bundesgerichtskasse ein reduziertes Honorar von Fr. 500.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof des Kantons Bern, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: