Faits :
A.
A.a. M.B._, née le 15 septembre 1982 et ressortissante du Honduras, réside en Suisse depuis mai 2005, sans titre de séjour valable. Elle était la mère d'un enfant, né en 2000 et prénommé N.B._, qui vivait au Honduras.
M.B._ a été engagée le 1er juillet 2005 par les époux A.A._ et B.A._, qui ont trois enfants, nés en 1999, 2002 et 2005, et habitent une maison individuelle à X._. A.A._ est informaticien, alors que B.A._ est analyste financière; elle a exercé son activité à Genève, à 80%, du 1er avril 2001 au 30 septembre 2008.
L'employée a travaillé à plein temps pour les époux A._ jusqu'au 15 mars 2009. A cette date, son fils N.B._ a été tué dans un accident de la route au Honduras.
Enceinte depuis septembre 2008, M.B._ a accouché de son second fils à Genève, le 13 juin 2009.
Aucun contrat de travail écrit n'a été établi et l'employée n'a pas été annoncée aux assurances sociales. Elle percevait un salaire de 1'500 fr. en espèces par mois. Elle logeait durant la semaine dans une pièce du sous-sol de la maison de ses employeurs et le week-end à Genève, où elle louait un lit dans un studio.
A.b. Par deux courriers des 4 et 24 septembre 2009, M.B._, par l'entremise de son syndicat, a écrit à ses anciens employeurs que son congé état nul au motif qu'il était intervenu pendant sa grossesse et proposé derechef ses services. Les époux A._ n'ont pas donné suite à ces courriers.
B.
Le 8 septembre 2010, M.B._ a ouvert action contre A.A._ et B.A._ devant le Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte, concluant au paiement de 84'486 fr. 75 à titre de prétentions salariales, 6'880 fr. à titre d'allocations familiales pour son enfant décédé, 3'100 fr. à titre d'allocations familiales et de naissance pour son second enfant et 5'533 fr. 25 à titre d'allocations perte de gain maternité.
Les défendeurs ont conclu au rejet entier de la demande.
Le tribunal a procédé à une inspection des lieux et entendu douze témoins.
Par jugement du 10 septembre 2012, le Tribunal civil a très partiellement admis la demande et condamné solidairement les défendeurs à payer à la demanderesse la somme brute de 7'799 fr. 60, dont à déduire les charges sociales, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2007.
Statuant par arrêt du 25 février 2014, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel de la demanderesse et rejeté l'appel joint des défendeurs; elle a réformé le jugement précité en ce sens que les défendeurs ont été condamnés à payer solidairement à la demanderesse le montant de 45'492 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 15 mars 2007. La cour cantonale a admis, sur la base de l'appréciation des preuves apportées ainsi qu'à considérer l'expérience générale de la vie, que la demanderesse s'était occupée à plein temps des trois enfants et du ménage du couple A._ en tant qu'employée non qualifiée pendant la période du 1er juillet 2005 au 15 mars 2009 (44,5 mois); elle en a inféré que la demanderesse avait droit à un salaire de 133'500 fr. (3'000 fr. x 44,5 mois), ainsi qu'à une indemnité pour vacances non prises de 8'865 fr. (59,1 jours à 150 fr.), dont elle a déduit le salaire perçu en nature de 30'123 fr. (30 fr. par jour) et les montants perçus en espèces de 66'750 fr. (1'500 fr. x 44,5 mois). Elle a rejeté les prétentions de la demanderesse pour licenciement injustifié, pour heures supplémentaires et pour le paiement d'allocations familiales.
C.
A.A._ et B.A._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Ils concluent principalement à sa réforme en ce sens qu'il soit dit qu'" il n'y a jamais eu de contrat de travail entre les parties " et que la demanderesse est déboutée de toutes ses conclusions; subsidiairement, ils sollicitent le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Prétendant que la demanderesse s'occupait exclusivement de la garde des enfants, travail pour lequel elle a reçu 1'500 fr. par mois, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir violé les art. 8 CC, 319 ss CO et 1 de l'arrêté du 18 janvier 2006 établissant un contrat-type de travail pour le personnel des ménages privés dans le canton de Vaud (ACTT-mpr; RSV 222.105.1). Ils invoquent aussi l'arbitraire dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves, dans le sens où il n'a pas été tenu compte de probatoires susceptibles de modifier l'arrêt attaqué. Ils sollicitent également l'octroi de l'assistance judiciaire.
L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance présidentielle du 21 juillet 2014.
L'intimée n'a pas été invitée à répondre sur le fond.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté par les défendeurs qui ont partiellement succombé dans leurs conclusions libératoires et qui ont ainsi la qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par un tribunal supérieur statuant sur recours (art. 75 LTF) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. prévu en matière de droit du travail (art. 51 al. 1 let. a et 74 al. 1 let. a LTF), le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La partie recourante qui soutient que les faits ont été constatés d'une manière arbitraire doit satisfaire au principe d'allégation (art. 106 al. 2 LTF), c'est-à-dire soulever expressément ce grief et exposer celui-ci de façon claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
2.
Le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399 et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte des preuves pertinentes ou a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
3.
La cour cantonale a admis, sur la base d'une double motivation, que la demanderesse a apporté la preuve de ce qu'elle s'occupait à plein temps des trois enfants des défendeurs ainsi que de la tenue de leur ménage.
Elle a tout d'abord estimé que ce fait était prouvé sur la base de deux témoignages - ceux de C._ et D._ -, corroborés par trois éléments. Elle a ainsi considéré que C._ avait remplacé, durant deux semaines en avril 2005, une de ses amies qui effectuait le ménage chez les défendeurs, que ce témoin avait réalisé le même travail que la personne remplacée, que cette dernière avait elle-même été remplacée par la demanderesse et que rien n'indiquait que la nature de l'activité de celle-ci ait été différente. Elle a également tenu compte du témoignage de D._, qui a expressément rapporté que la demanderesse travaillait comme femme de ménage. Elle a jugé en outre que ces témoignages étaient corroborés par le fait que la demanderesse savait où se trouvaient les produits de nettoyage, qu'elle s'était blessée le doigt dans la porte d'un camion loué par ses employeurs, ce qui n'était pas compatible avec une simple garde d'enfants, et qu'une photographie la montrait en train de repasser chez les défendeurs.
Dans sa seconde motivation, la cour cantonale a estimé que son appréciation était également corroborée par l'expérience générale de la vie: pour la Cour d'appel, on ne conçoit guère que du personnel de maison engagé à plein temps, alors que ses deux employeurs travaillent à l'extérieur, ne s'occupe pas également des tâches ménagères lorsque les enfants sont à l'école ou à la garderie, ce d'autant que les époux n'ont ni allégué ni établi qu'ils auraient eu une femme de ménage en plus de la demanderesse.
La cour cantonale en a donc inféré que l'activité de la demanderesse n'était pas comparable à celle d'une jeune fille au pair et que, dès l'instant où elle s'était occupée à plein temps des trois enfants et du ménage de ses employeurs, son salaire devait être fixé à 3'000 fr. par mois.
4.
Les recourants se plaignent d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits et l'appréciation des preuves en ce qui concerne l'activité effective exercée par la demanderesse.
4.1. En ce qui concerne la première motivation, ils reprochent à la cour cantonale d'avoir omis de prendre en compte des faits importants, formulant en substance trois griefs.
En tant qu'ils lui reprochent d'avoir " totalement tronqué ou passé sous silence les déclarations de certains témoins pour n'en retenir, sans explication aucune, que des bribes qui allaient dans le sens qu'elle a voulu développer ", leur grief est irrecevable, faute de motivation suffisante (art. 106 al. 2 LTF).
Lorsque les recourants affirment qu'il est arbitraire de retenir que la demanderesse aurait effectué le même travail que la personne qui a effectué un remplacement de 15 jours, opposant que " l'intégralité des témoignages recueillis en première instance (hormis les propos de témoins indirects) n'ont fait que constater n'avoir jamais vu (la demanderesse) faire autre chose que de s'occuper des enfants du couple ", cette critique ne suffit à l'évidence pas à démontrer l'arbitraire de l'appréciation de la cour cantonale.
Enfin, en soutenant que la baby-sitter devait nécessairement savoir où se trouvaient les produits de nettoyage pour pouvoir laver les dégâts ou saletés commis par les enfants et que la demanderesse pouvait se coincer le doigt dans une porte sans pour autant être une employée de maison, ils forment une critique exclusivement appellatoire. Ils ne disent d'ailleurs mot du troisième élément pris en considération par la cour: la photographie qui montre la demanderesse en train de repasser. Ce grief est irrecevable dans toute son étendue.
4.2. La première motivation de la cour cantonale résistant aux griefs d'arbitraire, il est superflu d'entrer en matière sur la seconde motivation de cette juridiction.
On peut toutefois relever que même si l'époux défendeur, comme il l'affirme, restait à la maison pour s'occuper des enfants, leur employée à plein temps devait alors bien s'occuper du ménage pendant ce temps.
5.
Dès lors qu'il résulte du considérant précédent que la cour cantonale a retenu sans arbitraire, par appréciation des preuves administrées, que la demanderesse s'occupait à plein temps des trois enfants et du ménage de la maison, il n'y a pas échec de la preuve et la question de la répartition du fardeau de la preuve (art. 8 CC) ne se pose pas. En effet, lorsque le juge constate qu'un fait s'est produit ou ne s'est pas produit, il est parvenu à un résultat. En tant que règle légale, le fardeau de la preuve n'intervient que lorsque le juge ne parvient pas à un résultat, s'il ne peut déterminer si le fait s'est produit ou non (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3a p. 147; <ref-ruling> consid. 2a). Partant, il n'y a pas lieu d'examiner la question théorique de savoir si la cour cantonale a mal compris l'art. 1 al. 3 ACTT-mpr.
Lorsque, au titre de " mauvaise répartition du fardeau de la preuve ", les recourants soutiennent qu'" il ressort très clairement de la majorité des témoignages recueillis en première instance qu'aucun témoin n'a pu dire autre chose que M.B._ s'occupait des enfants du couple ", ils critiquent en réalité l'appréciation des preuves par la cour cantonale, grief dont le sort a été scellé ci-dessus.
6.
Enfin, les recourants reprochent à la cour cantonale d'avoir fait une mauvaise application des art. 319 ss et de l'art. 1 ACTT-mpr en admettant l'existence d'un contrat de travail d'employée de maison à plein temps passé entre les parties.
Dès lors que la cour cantonale a retenu que la demanderesse a travaillé comme femme de ménage et garde d'enfants, et non comme une simple baby-sitter, il ne saurait être question d'une mauvaise application de ces dispositions légales.
Les recourants reviennent à la charge en prétendant que l'époux défendeur travaillait depuis la maison, qu'il fallait prendre en compte les déductions fiscales opérées pour garde d'enfants et que les appels téléphoniques passés par la demanderesse au Honduras étaient sans pertinence pour déterminer sa qualité d'employée de maison. A nouveau, le moyen a trait à l'appréciation des preuves, dont il a été fait justice supra.
7.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la faible mesure où il est recevable. Dès lors qu'il était d'emblée dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire des recourants doit être rejetée, sans qu'il soit nécessaire d'examiner si leur indigence existe réellement. Les frais de la procédure seront donc mis à la charge des recourants (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée ayant succombé sur l'effet suspensif, il ne lui sera pas alloué de dépens de ce chef.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire des recourants est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 6 octobre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Klett
Le Greffier : Ramelet