Sachverhalt:
A. Ein Gläubiger aus Deutschland gewährte G._ 1995 ein Darlehen über Fr. 100'000.-. Zur Sicherung der Darlehensschuld erhielt er einen Inhaberschuldbrief über Fr. 200'000.-, lastend auf einer Liegenschaft von G._ in T._. Im Rahmen von dessen "Entschuldung" (die C._ Bank hatte einen grösseren Debitorenverlust zu tragen) kaufte die E._ AG unter anderem auch die erwähnte Liegenschaft. Der Schuldbrief über Fr. 200'000.- wurde im Kaufvertrag als "nicht auffindbar" erwähnt. Im anschliessenden Verfahren mit mehrmaligem öffentlichem Aufruf wurde der Schuldbrief am 19. Juni 2003 für kraftlos erklärt.
Als der Gläubiger G._ für seine Forderung betrieb, erhielt er einen Verlustschein, und als er den Schuldbrief realisieren wollte, hielt ihm die neue Eigentümerin der Liegenschaft - die C._ AG - entgegen, der Schuldbrief sei nicht mehr gültig. Der Gläubiger forderte G._ vergeblich zu einer Stellungnahme auf und stellte im August 2005 Strafantrag gestützt auf <ref-law>.
B. Das Bezirksgericht Frauenfeld verurteilte G._ am 9. Juli 2008 wegen Veruntreuung und Entzug von Pfandsachen und Retentionsgegenständen zu einer bedingten Geldstrafe von 120 Tagessätzen zu je Fr. 100.- und zu einer Busse von Fr. 1'800.-. Zudem verpflichtete es ihn, dem Gläubiger ca. Fr. 185'000.- Schadenersatz zu leisten.
Das Obergericht des Kantons Thurgau hiess am 24. März 2009 eine Berufung des Verurteilten teilweise gut. Es verringerte die Schadenersatzforderung um ca. Fr. 200.- und bestätigte im Übrigen den erstinstanzlichen Entscheid.
C. G._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen; eventualiter sei die Sache zur Beweisergänzung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Die Vorinstanz hält fest, die private Entschuldung des Beschwerdeführers müsse eine konzertierte Aktion aller Personen gewesen sein, die am Verkauf der Liegenschaften in T._ beteiligt waren. So betrachtet sei die Angelegenheit mit dem Schuldbrief ein Nebenschauplatz.
Der Beschwerdeführer beanstandet, die Vorinstanz komme zu diesen Schlussfolgerungen, indem sie aufgrund einer mangelhaften Strafuntersuchung ohne Befragung wichtiger Entlastungszeugen Vermutungen aufgestellt und aus solchen Annahmen den Sachverhalt konstruiert habe. Dies obwohl der Beschwerdeführer leicht durchführbare Zeugenbefragungen beantragt habe. Die Zeugen hätten wesentliche, neue und vor allem detailliertere Erkenntnisse zu dem von der Vorinstanz nur vermuteten Sachverhalt liefern können. Dadurch hätten Zusammenhänge besser beleuchtet werden können, die den Beschwerdeführer entlastet hätten. Bei dieser Ausgangslage sei es nicht zulässig, eine antizipierte Beweiswürdigung vorzunehmen, und dadurch zu versuchen, die strafbegründenden Umstände durch Vermutungen und Annahmen zu konstruieren. Die Vorinstanz hätte insbesondere wegen der Zeugenaussagen von S._ (E._ AG), R._ (C._ AG), des Gläubigers und des Grundbuchverwalters erhebliche Zweifel daran haben müssen, ob der Beschwerdeführer tatsächlich den Schuldbrief selbst entwertet hat und die Absicht hatte, den Gläubiger zu schädigen.
Die Vorinstanz legt überzeugend dar, dass der Beschwerdeführer im Rahmen eines abgekarteten Spiels mit S._ und anschliessend mit R._ Besitzer der Liegenschaften in T._ bleiben konnte und dabei den fraglichen Schuldbrief entwerten liess. Die Beschwerde ist zum grossen Teil appellatorisch, weil der Beschwerdeführer meist nur eine andere, allenfalls auch mögliche Interpretation von Umständen vorbringt. Mit den wesentlichen Indizien, die auf seine Täterschaft schliessen lassen, setzt er sich nur am Rande auseinander.
Im Folgenden sei dies beispielhaft dargestellt:
1.1 Die Vorinstanz zeigt detailliert auf, wie der Beschwerdeführer zusammen mit S._ die C._ Bank schliesslich dazu brachte, dass diese die Liegenschaften in T._ zu einem "Spottpreis" (Fr. 1,275 Mio. bei einem geschätzten Verkehrswert von Fr. 2,226 Mio.) der E._ AG überliess und der Beschwerdeführer dadurch weiterhin dort wohnen konnte.
Dass bei dieser Sachlage die Aussagen von S._ "ohnehin einer kritischen Würdigung zu unterziehen" gewesen wären (angefochtener Entscheid S. 5 lit. b), erwähnt der Beschwerdeführer mit keinem Wort.
1.2 Die Einvernahme des Grundbuchverwalters als Zeuge - der lediglich polizeilich befragt worden war - lehnte die Vorinstanz ab mit der Begründung, der Beschwerdeführer habe im erstinstanzlichen Verfahren auf eine Einvernahme verzichtet, weshalb es gegen das Teilnahmerecht von <ref-law>/TG verstosse, den Antrag erst im Berufungsverfahren zu stellen (angefochtener Entscheid S. 5 lit. b).
Dass und inwiefern die Vorinstanz dadurch <ref-law>/TG willkürlich angewandt haben sollte, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Die als verletzt gerügten <ref-law>, Art. 6 Abs. 3 lit. d EMRK und Art. 14 Ziff. 3 lit. e UNO-Pakt II schreiben nicht vor, dass ein Angeklagter auf das Befragen eines Belastungszeugen nicht verzichten dürfe.
Im Berufungsverfahren beantragte der Beschwerdeführer weder die Einvernahme des Gläubigers noch diejenige von R._ (Berufungsakten, act. 3). Deshalb ist darauf nicht einzutreten.
1.3 Der Beschwerdeführer legt ein Schreiben ins Recht, das klar und eindeutig zeige, dass nicht er die Kraftloserklärung des fraglichen Schuldbriefs veranlasst habe, sondern die E._ AG und der Grundbuchverwalter.
Ob dieses Novum überhaupt zulässig ist, kann offen bleiben. Wie die Vorinstanz unbestrittenermassen festhält, hatte der Beschwerdeführer gegenüber dem Grundbuchverwalter erklärt, er vermisse den Schuldbrief, nicht aber, dass er diesen belehnt hatte. Daraufhin erläuterte der Grundbuchverwalter, die Parteien könnten eine Erklärung unterzeichnen, welche er zur Kraftloserklärung des Schuldbriefs ans Bezirksgericht weiterleite. Aus dem Novum geht lediglich hervor, dass das Grundbuchamt das Ersuchen der E._ AG um Kraftloserklärung des Schuldbriefs tatsächlich ans Bezirksgericht weiterleitete.
Entscheidend ist jedoch, dass der Grundbuchverwalter wegen der Darstellung des Beschwerdeführers - der Schuldbrief sei vermisst, aber nicht belehnt - auf das Verfahren betreffend Kraftloserklärung des Schuldbriefs hinwies und so auch auslöste (angefochtener Entscheid S. 20 lit. bb). Das Novum lässt diese vorinstanzliche Annahme jedenfalls nicht als willkürlich erscheinen.
Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers musste ihm der Grundbuchverwalter das Verfahren der Kraftloserklärung eines Schuldbriefs nicht erst noch ausführlich erklären. Der Grundbuchverwalter sagte lediglich, die meisten Kunden wären am Anschlag, wenn er sie ans Gericht verweisen würde. Deshalb übernehme er diesen Service für seine Kunden (angefochtener Entscheid S. 20 lit. bb). Der Beschwerdeführer war zusammen mit seinem Cousin Inhaber von 14 Immobiliengesellschaften. Diesen gehörten "rund 500 Wohnungen, welche alle mit einer Vielzahl von Schuldbriefen belastet waren" (Beschwerdeschrift, S. 5 Ziff. 7). In der polizeilichen Einvernahme vom 31. Januar 2007 erklärte der Beschwerdeführer, 30 Tage nach Vertragsschluss mit dem Gläubiger habe die Bank alle Kredite gekündigt. Alle Firmen seien in Konkurs gegangen. Die Banken hätten mit Spezialliquidationen alle Liegenschaften verscherbelt. Die Käufer hätten gemerkt, dass da und dort ein Inhaberschuldbrief nicht mehr vorhanden gewesen sei. Sie hätten "die Schuldbriefe im Amtsblatt ausgeschrieben, wo die Inhaber ein Jahr Zeit hatten, sich zu melden, und die Käufer mussten die Schuldbriefe auslösen" (Akten des Bezirksgerichts, act. 79). Nur schon aus diesem Votum wird klar, dass der Beschwerdeführer als erfahrener Liegenschaftenhändler das Verfahren zur Kraftloserklärung von Schuldbriefen sehr wohl kannte. Die entsprechende vorinstanzliche Annahme ist nicht willkürlich.
1.4 Während des Verfahrens betreffend Kraftloserklärung des Schuldbriefs wandte sich der Beschwerdeführer mit Schreiben vom 10. Januar 2003 an den Gläubiger und stellte erste Beteiligungserfolge ab anfangs April in Aussicht und dass er nach seinen Kalkulationen 12 bis 18 Monate benötige, um die ganze Schuld zurückzuzahlen. Im Juni 2003 wurde der Schuldbrief für kraftlos erklärt.
Die Vorinstanz durfte willkürfrei schliessen, dass der Beschwerdeführer den Gläubiger nur kontaktierte, um ihn bis zur Kraftloserklärung des Schuldbriefs hinzuhalten und damit zu schädigen. Wenn er nämlich - wie er behauptet - den Gläubiger hätte befriedigen wollen, hätte er aus seinem Verdienst von mehr als Fr. 100'000.- im Jahr (angefochtener Entscheid S. 24 lit. eee) wenigstens Abschlagszahlungen an den Gläubiger geleistet.
2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den objektiven und subjektiven Tatbestand von <ref-law> zu Unrecht als erfüllt beurteilt.
Die Rügen sind unbegründet, weil der Beschwerdeführer nicht vom willkürfrei festgestellten Sachverhalt ausgeht.
3. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Februar 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Borner