A.- Mit Verfügung vom 30. April 1997 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1976 geborenen B._ für die Folgen eines am 23. November 1993 erlittenen Sportunfalles ab 1. Mai 1997 eine Invalidenrente, gestützt auf einen Erwerbsunfähigkeitsgrad von 50 %, sowie eine Integritätsentschädigung von Fr. 34'020.-, entsprechend einer Integritätseinbusse von 35 %, zu. Auf Einsprache hin ermittelte die SUVA ab 1. Mai 1997 einen Invaliditätsgrad von 70 %, hielt aber am Integritätsentschädigungsanspruch in verfügter Höhe fest (Einspracheentscheid vom 2. März 1999).
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde, mit welcher B._ um Zusprechung einer Integritätsentschädigung, basierend auf einer Integritätseinbusse von 70 % ersucht hatte, wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 31. Oktober 2000).
C.- B._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es sei ihm eine Integritätsentschädigung von 50 - 70 % zuzusprechen; ferner sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren.
Während die SUVA auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Streitig und zu prüfen ist einzig die Höhe der Integritätsentschädigung.
b) Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf Integritätsentschädigung (<ref-law>; <ref-law>), zu deren Abstufung nach der Schwere des Integritätsschadens (<ref-law> und Anhang 3 zur UVV, basierend auf <ref-law>) und zur Bedeutung der von der medizinischen Abteilung der SUVA erarbeiteten weiteren Bemessungsgrundlagen in tabellarischer Form (sog. Feinraster; <ref-ruling> Erw. 1c) zutreffend dargelegt. Richtig wiedergegeben wurde auch die Rechtsprechung zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 1c; vgl. auch <ref-ruling> ff. Erw. 3) sowie solcher versicherungsinterner Ärztinnen und Ärzte im Besonderen (<ref-ruling> f. Erw. 1c; siehe auch <ref-ruling> f. Erw. 3b/ee mit Hinweis). Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass gemäss <ref-law> voraussehbare Verschlimmerungen des Integritätsschadens angemessen berücksichtigt werden (Satz 1); Revisionen sind nur im Ausnahmefall möglich, wenn die Verschlimmerung von grosser Tragweite und nicht voraussehbar war (Satz 2).
2.- a) Am 23. November 1993 schlug sich der Beschwerdeführer während des Sportunterrichts bei der Landung nach einem Salto mit dem linken Knie gegen die linke Kopfseite, wodurch er eine Impressionsfraktur des linken Orbitabogens mit Fraktur der ventralen Wand des Sinus frontalis erlitt. Nach verschiedenen medizinischen und beruflichen Abklärungen hielten die Dres. med. Z._ und L._, Rehabilitationsklinik X._, in ihrem Austrittsbericht vom 11. April 1996 dafür, rund zweieinhalb Jahre nach dem Unfall stünden weiterhin ausgeprägte Kopfschmerzen im Vordergrund, wobei neuropsychologisch eine leichte bis mittelschwere Funktionsstörung unklarer Genese und psychosomatisch eine "andere organische Persönlichkeits- und Verhaltensstörung" festgestellt worden seien. Die Dres. med. Z._ und H._, Rehabilitationsklinik X._, führten in ihrer gemeinsamen neurologischen Fallbeurteilung vom 29. Oktober 1996 aus, der Versicherte habe durch den Unfall eine erhebliche Gesichtsschädelfraktur erlitten, welche geeignet sei, die schweren posttraumatischen Kopfschmerzen auszulösen. Neuropsychologische oder neurologische funktionelle Ausfälle organischer Genese seien auf Grund der durchgeführten Untersuchungen möglich, jedoch nicht genügend nachweisbar, wohingegen verschiedene Anhaltspunkte (MRI, SPECT und Frühanamnese mit den dort erwähnten Augenmotolitätsstörungen) auf eine möglicherweise durchgemachte Hirnverletzung schliessen liessen. Diese Einzelbefunde wiesen in ihrer Summe auf eine erhebliche traumatische Schädigung des Schädels hin. Bezugnehmend auf diese Beurteilungen schätzte die Kreisärztin Frau Dr. med. S._ den Integritätsschaden in ihrem Bericht vom 3. April 1997 entsprechend der in Tabelle 8 ("Integritätsentschädigung bei psychischen Folgen von Hirnverletzungen") der von der SUVA herausgegebenen Richtlinien aufgeführten Entschädigungen bei leichter bis mittelschwerer Hirnfunktionsstörung auf 35 %. Dr. med. H._, SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin, schloss sich dieser Einschätzung an, indem er in seinem neurologischen Bericht vom 8. Februar 1999 ausführte, der Versicherte leide an posttraumatischen Kopfschmerzen erheblichen Grades, die eine neuropsychologische Leistungseinbusse verursachten. Es sei anzunehmen, dass die Kopfschmerzen dauerhaft seien und damit dauerhafte neuropsychologische Störungen bewirkten, welche indes - grosszügig bemessen - höchstens den Grad einer leichten bis mittelschweren Hirnfunktionsstörung, d.h. einen Integritätsschaden von 35 %, erreichten.
Diese Einschätzung, auf die SUVA und Vorinstanz abgestellt haben und welcher das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts beizufügen hat, entspricht dem Gesetz, der Verordnung und den anwendbaren Richtlinien. Eine höhere Entschädigung der durch die Unfallfolgen erlittenen seelischen Unbill rechtfertigt sich, wie das kantonale Gericht insbesondere unter Hinweis auf die Abgeltung anderer Integritätsschäden zutreffend dargelegt hat, nicht.
b) Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde hiegegen vorgebracht wird, vermag an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Namentlich kann angesichts der ärztlicherseits übereinstimmend erhobenen Befunde der Auffassung des Beschwerdeführers nicht gefolgt werden, die aus der erheblichen traumatischen Schädigung des Schädels herrührenden Unfallfolgen seien analog zu einem sehr schweren motorischen bzw. psychoorganischen Syndrom gemäss der in Anhang 3 zur UVV aufgelisteten Skala mit einer Integritätsentschädigung von 80 % abzugelten. Nach der vorliegend auf Grund des Beschwerdebildes heranzuziehenden Tabelle 8 der SUVA-Richtlinien (betreffend Integritätsschaden bei psychischen Folgen von Hirnverletzungen) entspräche ein in dieser Höhe festgesetzter Integritätsschaden einer sehr schweren posttraumatischen Hirnfunktionsstörung, d.h. einer - hier klarerweise zu verneinenden - starken Störung in fast allen Hirnfunktionen. Des Weitern wurde bereits im angefochtenen Entscheid korrekt dargelegt, dass jedenfalls im relevanten Zeitpunkt des Einspracheentscheides (2. März 1999; <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweis) auf Grund der medizinischen Aktenlage keine Anhaltspunkte für eine prognostizierbare und damit gemäss <ref-law> bei der Bemessung der Integritätsentschädigung zu berücksichtigende Verschlechterung der neurologischen, neuropsychologischen und psychischen Situation vorlagen. Wie das kantonale Gericht ferner unter Hinweis auf die massgebliche Rechtsprechung (<ref-ruling>) richtig erkannt hat, könnten vorliegend selbst voraussehbare massive psychogene Beschwerden keine Erhöhung der Integritätsentschädigung bewirken, da ein derartiger Anspruch bei psychischen Unfallfolgen lediglich im Falle einer eindeutigen individuellen Langzeitprognose bestünde. Dieses Kriterium der Dauerhaftigkeit ist für Unfälle, die wie hier im Rahmen der für die Belange der Adäquanzbeurteilung bei psychischen Unfallfolgen vorzunehmenden Einteilung (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 5c/bb mit Verweis auf <ref-ruling>) angesichts der bisherigen Judikatur dem mittleren Bereich zuzuordnen sind (vgl. RKUV 1999 Nr. U 330 S. 122 ff. Erw. 4b/bb sowie 1995 Nr. U 215 S. 91 Erw. b), ohne nähere Abklärungen zu verneinen.
3.- Die unentgeltliche Verbeiständung kann gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Rechtsanwalt Dr. Roland Ilg, Zürich, für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht
aus der Gerichtskasse eine Entschädigung (einschliesslich
Mehrwertsteuer) von Fr. 1'500.- ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 8. November 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: