Sachverhalt:
A. A.a Die Genossenschaft X._ (Beklagte und Beschwerdeführerin) ist eine am 8. April 1983 gegründete Genossenschaft mit Sitz in Y._, deren Zweck wie folgt lautet:
"Verschaffen von Wohn- und Arbeitsraum für ihre Mitglieder zu möglichst günstigen Preisen unter Ausschaltung jeglicher Spekulation und Gewinnerzielung; ferner Erhaltung eines schutzwürdigen Gebäudes sowie Realisierung einer Wohnform, die günstige Bedingungen für das Zusammenleben schafft; alles durch Kauf von Bauland und Liegenschaften, gemeinsame Planung der Neu- und Umbauten, Erstellen und Erneuern von Liegenschaften, Abgabe von Wohn- und Arbeitsraum an Genossenschafter im Baurecht einerseits und durch langfristige Mietverträge andererseits, Erstellen und Unterhalt von gemeinsamen Einrichtungen, Fördern eines bewussten Zusammenlebens unter Wahrung des persönlichen Freiraumes."
In den Anfangsjahren der Genossenschaft bewegte sich der Bestand der Mitglieder zwischen acht und zwölf Personen. Im Jahr 1997 sank er auf sieben Genossenschafter, im darauffolgenden Jahr auf sechs und in den Jahren 1999 bis 2001 verharrte er auf fünf Mitgliedern. Von 2002 bis 2005 reduzierte sich der Genossenschafterbestand schliesslich auf vier Mitglieder. Bei diesen vier Mitgliedern handelt es sich um B._ (Kläger 1 und Beschwerdegegner 1) und C._ (Klägerin 2 und Beschwerdegegnerin 2) sowie A._ und D._.
A.b Nach der Gründung im Jahr 1983 erwarb die Beklagte die Liegenschaft Z._ an der Q._strasse in R._ zum Preis von Fr. 410'000.--. Die Liegenschaft bestand damals u.a. aus einem Bauernhaus, dessen Wohnteil von einer Wohngemeinschaft bewohnt wurde. Nach einem Ausbau des Dachstocks entstand eine weitere Wohnung, die von A._ und D._ bewohnt wird. Im übrigen Wohnteil wohnten die Kläger. Alle vier Bewohner der Liegenschaft Q._strasse sind bzw. waren Mieter im Sinne des Art. 2 lit. d i.V.m. Art. 4 Abs. 1 der Statuten der Beklagten. Art. 23 der aktuellen Statuten vom 7. März 1983 sieht vor, dass die Verwaltung aus mindestens drei Genossenschaftsmitgliedern besteht, deren Mehrheit gleichzeitig Bewohner der Liegenschaft sein müssen. Beschlüsse, welche die Verwaltung nicht ohne Gegenstimme fassen kann, müssen der Generalversammlung vorgelegt werden. A._, D._ und die Klägerin 2 bilden die Verwaltung der Beklagten und verfügen über je eine Kollektivunterschrift zu zweien. Die Kompetenzen der Generalversammlung sind in Art. 16 der Statuten geregelt. Beschlüsse fasst die Generalversammlung in der Regel mit einer 2/3-Mehrheit. Zu den Kompetenzen der Generalversammlung zählt unter anderem auch die Aufnahme neuer Genossenschafter, wofür eine 3/4-Mehrheit erforderlich ist. Für Entscheide über die Änderung der Statuten und die Auflösung und Liquidation der Genossenschaft bedarf es der Zustimmung sämtlicher Genossenschafter.
A.c Das Verhältnis zwischen den Klägern einerseits und A._ sowie D._ andererseits ist seit längerer Zeit getrübt. Am 26. Juli 2005 kündigten die Kläger ihren Wohnteil per 31. Oktober 2005. Die Streitigkeiten zwischen den beiden Gruppen führten unter anderem dazu, dass die Verwaltung der Beklagten keine Entscheide mehr treffen konnte und die Beklagte insgesamt seit mehreren Jahren handlungsunfähig ist. Aufgrund der geringen Anzahl von Genossenschaftern ergab sich bei praktisch allen strittigen Abstimmungen in der Generalversammlung eine Pattsituation, da das Stimmenverhältnis meist zwei gegen zwei lautete.
B. B.a Mit Klage vom 15. September 2005 beantragten die Kläger dem Bezirksgericht Winterthur, es sei die Beklagte aufzulösen.
Mit Beschluss vom 24. Februar 2009 setzte das Bezirksgericht im Sinne einer vorsorglichen Massnahme E._ als Sachwalter der Beklagten ein.
Mit Urteil vom 30. Dezember 2009 hiess das Bezirksgericht die Klage gut, löste die Beklagte gestützt auf <ref-law> auf und ordnete deren Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs an.
B.b Gegen diesen Entscheid legte die Beklagte Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Sie beantragte im Wesentlichen, es sei die gegen sie erhobene Auflösungsklage abzuweisen und es seien erforderliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> zu ergreifen, damit die Pattsituation in ihrer Generalversammlung aufgelöst und die Mitgliederzahl wieder auf sieben erhöht werde.
Mit Urteil vom 28. Oktober 2011 wies das Obergericht die Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
Das Obergericht kam mit der ersten Instanz zum Schluss, dass <ref-law> dem Richter zwar einen nicht abschliessenden Massnahmenkatalog zur Verfügung stelle, davon aber für den Fall des Unterschreitens der gesetzlich vorgegebenen Mindestanzahl der Genossenschafter regelmässig nur die in Art. 731b Abs. 1 Ziff. 1 und 3 OR aufgeführten Handlungen relevant seien. Da eine Fristansetzung im Sinne des <ref-law> von beiden Parteien angesichts des bisherigen Geschehens zu Recht für offensichtlich nutzlos angesehen werde, bleibe die Auflösung der Beklagten als einzige Möglichkeit. Aus den Materialien bzw. der einschlägigen Literatur ergäben sich nämlich keine Hinweise, dass die Kompetenzen des Richters so weit gingen, dass er das unzureichend besetzte Organ selbst komplettieren könnte. Dies würde darauf hinauslaufen, dass der Richter, je nachdem, welche Neumitglieder er in die Genossenschaft berufen würde, die bestehende Pattsituation zwar auflösen, damit aber gleichzeitig über die neuen Mehrheitsverhältnisse innerhalb der Genossenschaft entscheiden würde. Dies könne ebenso wenig Aufgabe des Richters sein, wie einer juristischen Person, die mangels genügender Anzahl Mitglieder die gesetzlichen Voraussetzungen schon längst nicht mehr erfüllt, nochmals neues Leben einzuhauchen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht die folgenden Rechtsbegehren:
"1. Es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 28. Oktober 2011 aufzuheben.
2. Es sei die Auflösungsklage abzuweisen und die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin gutzuheissen.
Eventualiter:
Es sei die Prozesssache zu neuer Beurteilung und zur Ergreifung der notwendigen Massnahmen im Sinne von Art. 731b Abs. 1 Ziff. 1 oder 2 OR an die Vorinstanz zurück zu weisen.
3. Es seien die erforderlichen Massnahmen im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> zu ergreifen, damit die Pattsituation in der Generalversammlung der Beschwerdeführerin aufgelöst und die Mitgliederzahl wieder auf sieben Personen erhöht wird.
Eventualiter:
Es sei den Mietern der Beschwerdeführerin und deren Untermietern Frist anzusetzen, sich zu äussern, ob sie Mitglied der Beschwerdeführerin werden wollen. Falls sie sich in zustimmenden Sinne äussern, seien sie als Genossenschafter oder Genossenschafterinnen der Beschwerdeführerin aufzunehmen.
Subeventualiter:
Es seien folgende Personen in die Genossenschaft der Beschwerdeführerin aufzunehmen:
- F._
- G._
- H._
- I._
4. Dies unter Kosten- und Entschädigungsfolgen plus Mehrwertsteuer zulasten der Beschwerdegegner."
Weiter ersucht die Beschwerdeführerin um Erteilung der aufschiebenden Wirkung.
Die Beschwerdegegner schliessen in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
D. Mit Präsidialverfügung vom 3. Januar 2012 wurde festgestellt, dass der Beschwerde im Umfang der Begehren von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zukommt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Rechtsmittelentscheid eines oberen kantonalen Gerichts (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), ist innert der Beschwerdefrist (<ref-law>) von der mit ihren Rechtsbegehren unterlegenen Partei (<ref-law>) eingereicht worden und bei der Streitsache handelt es sich um eine Zivilsache (<ref-law>) mit einem Fr. 30'000.-- übersteigenden Streitwert (<ref-law>). Unter Vorbehalt einer rechtsgenügenden Begründung (<ref-law> i.V.m. <ref-law>) ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von <ref-law> i.V.m. <ref-law>. Die von der Vorinstanz angeordnete Auflösung der Genossenschaft allein aufgrund des Unterschreitens der Mindestzahl der Mitglieder sei unverhältnismässig. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin hätte die Vorinstanz gestützt auf <ref-law> vielmehr Massnahmen treffen müssen, um die Zahl der Genossenschafter wieder auf sieben zu erhöhen, namentlich durch Ernennung von vier Personen als Genossenschafter.
2.1 Die Genossenschaft des Obligationenrechts ist eine als Körperschaft organisierte Verbindung einer nicht geschlossenen Zahl von Personen oder Handelsgesellschaften, die in der Hauptsache die Förderung oder Sicherung bestimmter wirtschaftlicher Interessen ihrer Mitglieder in gemeinsamer Selbsthilfe bezweckt (<ref-law>). Bei der Gründung einer Genossenschaft müssen mindestens sieben Mitglieder beteiligt sein (<ref-law>). Sinkt in der Folge die Zahl der Genossenschafter unter diese Mindestzahl, so sind die Vorschriften des Aktienrechts über Mängel in der Organisation der Gesellschaft entsprechend anwendbar (<ref-law>).
2.2 Gemäss dem im Abschnitt über "Mängel in der Organisation der Gesellschaft" eingeordneten <ref-law> kann ein Aktionär, ein Gläubiger oder der Handelsregisterführer dem Richter beantragen, die erforderlichen Massnahmen zu ergreifen, falls der Gesellschaft eines der vorgeschriebenen Organe fehlt oder eines dieser Organe nicht rechtmässig zusammengesetzt ist (Abs. 1 Ingress). Der Richter kann insbesondere der Gesellschaft unter Androhung ihrer Auflösung eine Frist ansetzen, binnen derer der rechtmässige Zustand wieder herzustellen ist (Abs. 1 Ziff. 1), das fehlende Organ oder einen Sachwalter ernennen (Abs. 1 Ziff. 2) oder die Gesellschaft auflösen und ihre Liquidation nach den Vorschriften über den Konkurs anordnen (Abs. 1 Ziff. 3).
Mit dieser Norm hat der Gesetzgeber eine einheitliche Ordnung für die Behebung und Sanktionierung organisatorischer Mängel innerhalb einer Gesellschaft geschaffen (<ref-ruling> E. 11.4.1 mit Hinweisen). Die Bestimmung erfasst diejenigen Fälle, in denen eine zwingende gesetzliche Vorgabe hinsichtlich der Organisation der Gesellschaft nicht oder nicht mehr eingehalten wird. Sie bezieht sich sowohl auf das Fehlen als auch die nicht rechtsgenügende Zusammensetzung obligatorischer Gesellschaftsorgane (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.2).
2.3 Die Behebung von Organisationsmängeln steht im Interesse eines funktionierenden Rechtsverkehrs und kann die Interessen von Anspruchsgruppen (Stakeholder) berühren, die sich am Verfahren nach <ref-law> nicht beteiligen (Arbeitnehmer, Gläubiger, Aktionäre). Aufgrund der Interessen Dritter sowie der Öffentlichkeit ist der Richter an spezifizierte Anträge der Parteien nicht gebunden (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.3; BGE 4A_630/2011 vom 7. März 2012 E. 3.5). Das im Summarium durchzuführende Organisationsmängelverfahren (BGE 4A_630/2011 vom 7. März 2012 E. 3.9) ist mithin vom Offizialgrundsatz beherrscht (<ref-law>): Die Parteien haben keine Verfügungsbefugnis über den Streitgegenstand und können sich namentlich auch nicht vergleichen (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.3).
2.4 Bei den in den Ziffern 1 - 3 von <ref-law> genannten Massnahmen zur Behebung des Organisationsmangels handelt es sich um einen exemplifikativen, nicht abschliessenden Katalog (<ref-ruling> E. 11.4.1 S. 371). Mit <ref-law> wollte der Gesetzgeber dem Richter ähnlich wie bei der Auflösungsklage gemäss <ref-law> einen hinreichenden Handlungsspielraum gewähren, um eine mit Blick auf die konkreten Umstände des Einzelfalles angemessene Massnahme treffen zu können (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4; BGE 4A_630/2011 vom 7. März 2012 E. 3.5). Dieser ist bei der Ausübung dieses Handlungsspielraums freilich nicht ungebunden, denn die in <ref-law> genannten Massnahmen stehen in einem Stufenverhältnis (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4). Der Richter soll die drastische Massnahme der Auflösung gemäss Ziffer 3 erst anordnen, wenn die milderen Massnahmen gemäss Ziffer 1 (Fristansetzung zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands) und Ziffer 2 (Ernennung des fehlenden Organs oder eines Sachwalters) nicht genügen oder erfolglos geblieben sind. Es gilt mithin wie im Verfahren nach <ref-law> das Verhältnismässigkeitsprinzip (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 280). Die Auflösung nach <ref-law> stellt eine ultima ratio dar, also das letztmögliche Mittel, das erst zur Anwendung gelangt, wenn sich mildere Mittel nicht als sachgerecht bzw. zielführend erweisen (<ref-ruling> E. 11.4.1 S. 371; BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4). Dies ist etwa der Fall, wenn sich Verfügungen als nicht zustellbar erweisen oder wenn sich die Gesellschaft in keiner Art und Weise vernehmen lässt (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4).
2.4 Bei den in den Ziffern 1 - 3 von <ref-law> genannten Massnahmen zur Behebung des Organisationsmangels handelt es sich um einen exemplifikativen, nicht abschliessenden Katalog (<ref-ruling> E. 11.4.1 S. 371). Mit <ref-law> wollte der Gesetzgeber dem Richter ähnlich wie bei der Auflösungsklage gemäss <ref-law> einen hinreichenden Handlungsspielraum gewähren, um eine mit Blick auf die konkreten Umstände des Einzelfalles angemessene Massnahme treffen zu können (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4; BGE 4A_630/2011 vom 7. März 2012 E. 3.5). Dieser ist bei der Ausübung dieses Handlungsspielraums freilich nicht ungebunden, denn die in <ref-law> genannten Massnahmen stehen in einem Stufenverhältnis (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4). Der Richter soll die drastische Massnahme der Auflösung gemäss Ziffer 3 erst anordnen, wenn die milderen Massnahmen gemäss Ziffer 1 (Fristansetzung zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands) und Ziffer 2 (Ernennung des fehlenden Organs oder eines Sachwalters) nicht genügen oder erfolglos geblieben sind. Es gilt mithin wie im Verfahren nach <ref-law> das Verhältnismässigkeitsprinzip (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 280). Die Auflösung nach <ref-law> stellt eine ultima ratio dar, also das letztmögliche Mittel, das erst zur Anwendung gelangt, wenn sich mildere Mittel nicht als sachgerecht bzw. zielführend erweisen (<ref-ruling> E. 11.4.1 S. 371; BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4). Dies ist etwa der Fall, wenn sich Verfügungen als nicht zustellbar erweisen oder wenn sich die Gesellschaft in keiner Art und Weise vernehmen lässt (BGE 4A_412/2011 vom 4. Mai 2012 E. 3.1.4).
2.5 2.5.1 Die Genossenschaft des Obligationenrechts ist eine personenbezogene Körperschaft. Das personale Element dieser Rechtsform kommt namentlich darin zum Ausdruck, dass der Genossenschaftszweck gemäss <ref-law> hauptsächlich in gemeinsamer Selbsthilfe der Genossenschafter verfolgt werden muss (MEIER-HAYOZ/FORSTMOSER, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 10. Aufl. 2007, § 19 N. 8; FRANCO TAISCH, Genossenschaftsgruppen und deren Steuerung, 2009, S. 27). Dabei handelt es sich um ein eigentliches Kennzeichen der Genossenschaft (Botschaft vom 19. Dezember 2001 zur Revision des Obligationenrechts [GmbH-Recht sowie Anpassungen im Aktien-, Genossenschafts-, Handelsregister- und Firmenrecht], BBl 2002, S. 3235). In der Genossenschaft soll nicht wie in der Aktiengesellschaft lediglich "ein Stück Vermögen" des Aktionärs, sondern gleichsam "ein Stück der wirtschaftlichen Persönlichkeit" des Genossenschafters selbst aufgehen (MAX GERWIG, Die Genossenschaft, in: Sieben Vorträge über das Neue Obligationenrecht veranstaltet von der Basler Handelskammer, 1937, S. 152). Der Körperschaftszweck ist unter persönlicher Mitwirkung der Genossenschafter zu erreichen. Diese Betonung des persönlichen Substrats findet unter anderem Ausdruck darin, dass der Gesetzgeber für die Errichtung einer Genossenschaft die Beteiligung von mindestens sieben Mitgliedern verlangt (<ref-law>; MEIER-HAYOZ/FORSTMOSER, a.a.O., § 19 N. 12; ROLAND RUEDIN, Commentaire romand, 2008, N. 1 zu <ref-law>). Im Unterschied zur Aktiengesellschaft und der Gesellschaft mit beschränkter Haftung hat es der Gesetzgeber im Rahmen der Revision des GmbH-Rechts denn auch ausdrücklich abgelehnt, die Genossenschaft als Einpersonenkörperschaft zuzulassen, da der Zweck der gemeinsamen Selbsthilfe "wesensnotwendigerweise eine Mehrzahl von Personen" voraussetze (Botschaft, a.a.O., S. 3235). Anders als etwa der bundesdeutsche Gesetzgeber, welcher anlässlich der Reform von 2006 die Mindestanzahl der Genossenschafter von sieben auf drei gesenkt hat (§ 4 des deutschen Genossenschaftsgesetzes [GenG]; dazu VOLKER BEUTHIEN, Genossenschaftsgesetz, 15. Aufl. 2011, N. 1 zu § 4), behielt der eidgenössische Gesetzgeber zudem das Erfordernis von mindestens sieben Genossenschaftern bei.
2.5.2 Daraus ist zu schliessen dass es sich bei der Mindestzahl von sieben Genossenschaftern nach der gegenwärtigen Gesetzeslage um ein begriffsbestimmendes Element der Genossenschaft handelt (vgl. auch RUEDIN, a.a.O., N. 16 zu <ref-law>). Sinkt die Mitgliederzahl auf unter sieben, liegt damit nicht lediglich eine mangelhafte Organisation der Körperschaft vor, sondern ist der Tatbestand der Genossenschaft als solcher nicht mehr gegeben. Die Körperschaft existiert nur noch formal im Handelsregister, hat aber materiell ihre Existenz verloren und kann auch durch eine richterliche Massnahme nicht wieder hergestellt werden. In der Lehre wird daher zu Recht vertreten, dass für den Fall des Unterschreitens der Mindestzahl von sieben Genossenschaftern von den in <ref-law> beispielhaft aufgeführten Massnahmen nur die in Ziff. 1 und 3 aufgeführten Handlungen, also die Ansetzung einer Frist zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes sowie die Auflösung der Gesellschaft, in Frage kommen (CARL BAUDENBACHER, in: Basler Kommentar, 3. Aufl. 2008, N. 14 zu <ref-law>; MAURICE COURVOISIER, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2007, N. 5 zu <ref-law>; vgl. auch die Regeln des deutschen und italienischen Rechts [§ 80 Abs. 1 GenG sowie Art. 2522 Abs. 3 Codice civile], welche bei Absinken unter die Mindestzahl ebenfalls die Auflösung der Genossenschaft vorsehen). Da die Beschwerdeführerin selbst der Auffassung ist, dass eine Fristansetzung gemäss <ref-law> unzweckmässig wäre, hat die Vorinstanz zu Recht die Auflösung der Genossenschaft angeordnet.
3. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen.
Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Hurni