Falschbeurkundung(Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 9. Februar 2000) hat sich ergeben:
A.- X. erlitt am 20. November 1993 einen Autounfall, bei welchem er sich Verletzungen zuzog. Dem Versicherer des Unfallverursachers legte er in der Folge einen schriftlichen Arbeitsvertrag, datiert vom 12. November 1993, vor. Der Vertrag war unterzeichnet von X. als Arbeitnehmer; für den Arbeitgeber unterzeichnete Y. . Nach dem Vertrag war X. ab dem 1. Januar 1994 als Betriebsleiter/Reitlehrer bei der Pferdepension Y. angestellt für ein Jahreseinkommen von brutto Fr. 72'000.-- zuzüglich Provisionen.
Der Vertrag enthält ein falsches Datum. In Wirklichkeit wurde er nicht am 12. November 1993 erstellt, sondern in der Zeit von Januar 1994 bis zum 19. August 1994. Inhaltlich unrichtig ist überdies der im Vertrag angegebene Lohn. In Wirklichkeit verdiente X. weniger. Der angegebene Lohn wurde in den Vertrag aufgenommen, um die Auszahlung einer höheren Versicherungssumme zu erwirken.
B.- Am 8. April 1999 verurteilte das Kreisgericht XI Interlaken-Oberhasli X. wegen versuchten Betruges sowie weiterer hier nicht interessierender Delikte zu 16 Monaten Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von 5 Jahren, und zu Fr. 200.-- Busse. Überdies verwies es ihn für 4 Jahre des Landes. Vom Vorwurf der Falschbeurkundung sprach es ihn frei.
C.- Auf Appellation von X. und der Staatsanwaltschaft hin bestätigte das Obergericht des Kantons Bern am 9. Februar 2000 das Urteil des Kreisgerichtes in den wesentlichen Punkten. Insbesondere sprach es X.
vom Vorwurf der Falschbeurkundung ebenfalls frei.
D.- Der Generalprokurator des Kantons Bern führt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichtes aufzuheben; die Sache sei an die Vorinstanz zurückzuweisen zum Schuldspruch wegen Falschbeurkundung und zur Neubemessung der Strafe.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die erste Instanz ist der Ansicht, die falschen Angaben im Arbeitsvertrag stellten lediglich einfache schriftliche Lügen dar und seien deshalb nicht als Falschbeurkundung strafbar. Die Vorinstanz kommt zum gleichen Schluss.
Der Beschwerdeführer macht geltend, dies verletze <ref-law>.
2.- a) Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützen das Vertrauen, welches im Rechtsverkehr einer Urkunde als einem Beweismittel entgegengebracht wird.
Mittel zum Beweis kann nur sein, was generell geeignet ist, Beweis zu erbringen. Als Urkunden gelten deshalb unter anderem nur Schriften, die bestimmt und geeignet sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen (<ref-law>). Der Urkundencharakter eines Schriftstücks ist relativ. Es kann mit Bezug auf bestimmte Aspekte Urkundencharakter haben, mit Bezug auf andere nicht. So können Rechnungen unabhängig davon, ob sie inhaltlich richtig sind, Urkunden für den Beweis der Tatsache darstellen, dass die entsprechende Erklärung durch den Rechnungssteller abgegeben worden ist. An solchen Rechnungen können deshalb prinzipiell Urkundendelikte begangen werden, etwa durch ihre unzulässige Veränderung (Urkundenfälschung) oder, je nach den Umständen, durch ihre Beseitigung (Urkundenunterdrückung).
Nach der Praxis kann sich die Beweisbestimmung eines Schriftstücks einerseits unmittelbar aus dem Gesetz ergeben und andererseits aus dessen Sinn oder Natur abgeleitet werden. Ebenfalls nach Gesetz oder aber nach der Verkehrsübung bestimmt sich, ob und inwieweit einer Schrift Beweiseignung zukommt.
Eine Falschbeurkundung begeht nach <ref-law>, wer eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet oder beurkunden lässt, in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen. Nach der gleichen Bestimmung macht sich strafbar, wer eine Urkunde dieser Art zur Täuschung gebraucht. Im Unterschied zur Urkundenfälschung im eigentlichen Sinn, welche das Herstellen einer unechten Urkunde erfasst, deren wirklicher Aussteller mit dem aus ihr ersichtlichen Autor nicht identisch ist, betrifft die Falschbeurkundung die Errichtung einer echten, aber unwahren Urkunde, bei der also der wirkliche und der in der Urkunde enthaltene Sachverhalt nicht übereinstimmen, wobei nach allgemeiner Ansicht die einfache schriftliche Lüge keine Falschbeurkundung darstellt.
Das Vertrauen darauf, dass über die Person des Ausstellers nicht getäuscht wird, ist und darf grösser sein als das Vertrauen, dass jemand nicht in schriftlicher Form lügt. Aus diesem Grund werden an die Beweisbestimmung und Beweiseignung einer Urkunde bei der Falschbeurkundung höhere Anforderungen gestellt. Eine qualifizierte schriftliche Lüge im Sinne der Falschbeurkundung wird nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur angenommen, wenn der Urkunde eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und der Adressat ihr daher ein besonderes Vertrauen entgegenbringt. Dies ist der Fall, wenn allgemein gültige objektive Garantien die Wahrheit der Erklärung gegenüber Dritten gewährleisten, wie sie unter anderem in der Prüfungspflicht einer Urkundsperson oder in gesetzlichen Vorschriften liegen, die, wie etwa die Bilanzvorschriften der <ref-law>, gerade den Inhalt bestimmter Schriftstücke näher festlegen.
Blosse Erfahrungsregeln hinsichtlich der Glaubwürdigkeit irgendwelcher schriftlicher Äusserungen genügen dagegen nicht, mögen sie auch zur Folge haben, dass sich der Geschäftsverkehr in gewissem Umfang auf entsprechende Angaben verlässt. Die Grenze zwischen Falschbeurkundung und schriftlicher Lüge muss für jeden Einzelfall unter Berücksichtigung der konkreten Umstände gezogen werden und ist zum Teil mit erheblichen Schwierigkeiten verbunden, die jedoch unumgänglich sind und darin begründet liegen, dass das Gesetz nicht eindeutig regelt, wann noch eine straflose und wann eine strafbare schriftliche Lüge vorliegt (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 3a/aa, mit Hinweisen).
b) Das Bundesgericht hat in zahlreichen Urteilen dazu Stellung genommen, ob einem bestimmten Schriftstück Urkundeneigenschaft auch in Bezug auf die inhaltliche Richtigkeit zukommt (vgl. die Übersicht in BGE <ref-ruling> E. 3a/bb und <ref-ruling> E. 2). Für den vorliegenden Fall sind insbesondere folgende Entscheide von Bedeutung:
aa) In <ref-ruling> ging es um inhaltlich unwahre Lohnabrechnungen. Die darin genannte Arbeitnehmerin war mit dem wirklichen Arbeitnehmer nicht identisch. Das kantonale Gericht bejahte eine Falschbeurkundung. Es erwog unter anderem, die Lohnabrechnung spiele eine Rolle sowohl in sozialversicherungs- als auch in steuerrechtlicher Hinsicht. Die Lohnabrechnung erweise sich als Grundlage für eine Reihe von Behörden, welche nicht nur auf die wahrheitsgetreue Angabe des Lohnes, sondern auch darauf angewiesen seien, dass der als Arbeitnehmer Bezeichnete mit dem identisch sei, der die Arbeit tatsächlich ausgeführt habe. Das Bundesgericht erachtete die Auffassung des kantonalen Gerichts als bundesrechtswidrig und führte Folgendes aus:
Es ist nicht ersichtlich, dass und weshalb Lohnabrechnungen,
soweit nicht besondere gesetzliche
Vorschriften bestehen, eine erhöhte Glaubwürdigkeit
zukommen soll. Die Vorinstanz beruft sich nicht auf
solche Vorschriften. Ob die Beschwerdeführerin unter
dem Gesichtspunkt des Sozialversicherungsrechts und
gegebenenfalls des Steuerrechts unkorrekt gehandelt
hat, ist für die Frage der Falschbeurkundung unerheblich.
Soweit sie Sozialversicherungsbeiträge
nicht ordnungsgemäss abgerechnet und entrichtet hat,
beurteilt sich eine allfällige Strafbarkeit nach den
Strafbestimmungen der Sozialversicherungsgesetze.
Entsprechendes gilt, sofern sie steuerrechtliche
Vorschriften, etwa in bezug auf die Quellensteuer,
verletzt haben sollte (E. 2b).
bb) Nach <ref-ruling> beweist eine einfachschriftliche Vertragsurkunde, dass zwei Personen übereinstimmend eine bestimmte Willenserklärung abgegeben haben. Dafür ist die Urkundeneigenschaft zu bejahen. Eine einfach-schriftliche Vertragsurkunde beweist dagegen nicht, dass die beiden übereinstimmend abgegebenen Erklärungen dem wirklichen Willen der Vertragsparteien entsprechen. Sie beweist insbesondere nicht, dass Willensmängel bei den Vertragsparteien auszuschliessen sind, und sie beweist nicht, dass keine Simulation gegeben ist. Für die inhaltliche Richtigkeit eines einfach-schriftlichen Vertrages bedarf es besonderer Garantien, wie sie von der neueren Rechtsprechung entwickelt worden sind. Die unterzeichneten Vertragspartner müssen sich gegenüber dem Getäuschten in einer garantenähnlichen Stellung befinden (E. 3f).
cc) Diese Rechtsprechung wurde bestätigt in <ref-ruling>, wo es um das Erstellen und Vorlegen eines simulierten Kaufvertrages zum Zweck der Erlangung eines Kredites ging. Simuliert wurde der Verkauf eines Lastwagens, welcher dem im Vertrag genannten Käufer bereits gehörte. Damit sollte gegenüber dem Kreditgeber der Eindruck erweckt werden, dem Kreditsuchenden, welcher im Vertrag als Verkäufer aufgeführt war, stehe eine Forderung zu, die den begehrten Kredit in gewissem Umfang hätte sichern können. Das Bundesgericht erwog Folgendes:
Der simulierte Vertrag genügt den im Rahmen der
Falschbeurkundung verlangten höheren Anforderungen
an die Beweiseignung nicht. Er geniesst daher keine
erhöhte Glaubwürdigkeit, und es kommt ihm unter dem Gesichtspunkt der Falschbeurkundung kein Urkundencharakter
zu. Denn in einem schriftlichen Vertrag
werden nur die von den Parteien abgegebenen Erklärungen
verurkundet, nicht aber, dass diese Erklärungen
auch tatsächlich dem wirklichen Willen der
Vertragspartner entsprechen und diese die Verbindlichkeit
seines Inhalts anerkennen. In der blossen
Unterzeichnung eines Vertrages durch die Vertragsparteien
liegt daher keine objektive Garantie,
welche dessen inhaltliche Richtigkeit gewährleistet
und ein besonderes Vertrauen des Adressaten rechtfertigt.
Dies gilt jedenfalls dann, wenn der simulierte
Vertrag im Zusammenhang mit dem Antrag auf
Gewährung eines Kredits zum Nachweis der Zahlungsfähigkeit
des Borgers vorgelegt wird. In diesem
Kontext wird man nicht sagen können, der Adressat
der Erklärung dürfe - soweit jedenfalls der Schutz
des Rechtsverkehrs im Rahmen der Urkundendelikte in
Frage steht - aus vernünftigen Gründen auf ihre
Wahrheit vertrauen. Dass bei Kreditgeschäften eine
Überprüfung derartiger Erklärungen grundsätzlich
unzumutbar ist, lässt sich nicht sagen. Dass der
Vertrag auch von einem nicht in das Kreditgeschäft
involvierten Dritten unterzeichnet worden ist,
ändert nichts, solange jedenfalls auch der Antragsteller
selbst unterzeichnet und das Dokument vorlegt.
Für den Kreditgeber muss bei dieser Sachlage
die Präsentation des Vertrags in erster Linie als Erklärung des Borgers erscheinen. Unter diesen Umständen
ist die Vorlegung des simulierten Kaufvertrages
gegenüber der Geschädigten eine blosse
schriftliche Lüge. (...) Die Tatsache, dass im zu
beurteilenden Fall im Gegensatz zu <ref-ruling>
eine aus einem einzigen Schriftstück bestehende
Vertragsurkunde vorlag, ändert an diesem Ergebnis
nichts. Damit erfüllt das Erstellen und Vorlegen
eines simulierten Vertrages zum Zweck der Erlangung
eines Kredits den Tatbestand der Falschbeurkundung
nicht (E. 5 c/cc S. 69).
dd) Im unveröffentlichten Urteil des Kassationshofes vom 14. April 1997 (6S. 733/1996) ging es um einen fiktiven Lohnausweis und einen simulierten Arbeitsvertrag.
Damit wurden der Bank Einnahmen der angeblichen Arbeitnehmerin, welche um einen Kredit ersuchte, vorgespiegelt.
Die obere kantonale Instanz verneinte den Tatbestand der Falschbeurkundung. Die Staatsanwaltschaft brachte dagegen mit Nichtigkeitsbeschwerde unter anderem vor, der Arbeitsvertrag "weise eine das übliche Mass übersteigende Bedeutung auf". Denn er bilde die Grundlage für die Berechnung der Sozialversicherungs- und Pensionskassenbeiträge.
Ein solcher Vertrag werde zudem ohne Weiteres als provisorischer Rechtsöffnungstitel akzeptiert.
Nicht bloss der Geschäftsverkehr, sondern auch die staatlichen Stellen verliessen sich somit auf die Wahrheit der Angaben in einem Arbeitsvertrag, weshalb dessen Inhalt eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukomme.
Das Bundesgericht wies die Beschwerde ab. Es betrachtete sowohl den Lohnausweis als auch den simulierten Arbeitsvertrag als einfache schriftliche Lüge. Wie das Bundesgericht zum Lohnausweis ausführte, lässt sich die Pflicht des Arbeitgebers zur ordnungsgemässen Bescheinigung seiner Leistungen an Arbeitnehmer gegenüber den Steuerbehörden nicht ohne Weiteres auf das Verhältnis zu anderen Personen übertragen. Es kommt jeweils auf den konkreten Adressaten an. Werden die Urkunden ausschliesslich zur Erlangung eines nicht-fiskalischen Vorteils verwendet, muss sich deren erhöhte Glaubwürdigkeit aus anderen Gründen ergeben. Solche waren im zu beurteilenden Fall nicht ersichtlich. Besondere gesetzliche Bestimmungen, die den Kreditsuchenden gegenüber der Bank zu wahrheitsgemässen Angaben über seine Vermögensverhältnisse verpflichten, bestehen nicht. Der Lohnausweis stellt gegenüber der Bank eine blosse Behauptung der Zahlungsfähigkeit dar. Das Gleiche gilt für den simulierten Arbeitsvertrag. Dazu führte das Bundesgericht Folgendes aus:
Dass der Arbeitsvertrag als Grundlage für die Berechnung
der Sozialversicherungsbeiträge und die
Pensionskassenpflicht dient, spielt im vorliegenden
Kontext keine Rolle. Dass der Arbeitsvertrag auch
als provisorischer Rechtsöffnungstitel anerkannt
wird, führt ebenfalls nicht zu einer erhöhten Glaubwürdigkeit.
Der verurkundeten Schuldanerkennung
kommt lediglich die Funktion eines Beweismittels
ohne erhöhte Beweiskraft zu, gegen welche der Betriebene
Einwendungen bloss glaubhaft machen muss
(<ref-law>). Eine gesetzliche Bestimmung, aus
welcher ganz allgemein eine erhöhte Glaubwürdigkeit
des Arbeitsvertrages hergeleitet werden könnte, besteht
im Gegensatz etwa zur Vollmacht nicht. (...).
In der blossen Unterzeichnung eines Vertrages durch
die Vertragsparteien liegt keine objektive Garantie,
welche dessen inhaltliche Richtigkeit gewährleistet
und ein besonderes Vertrauen des Adressaten rechtfertigt.
Dies gilt jedenfalls dann, wenn der simulierte
Arbeitsvertrag im Zusammenhang mit dem Antrag
auf Gewährung eines Darlehens der Kleinkreditbank
zum Nachweis der Zahlungsfähigkeit der Borgerin vorgelegt
wird. In diesem Kontext wird man nicht sagen
können, die Adressatin der Erklärung dürfe - soweit
jedenfalls der Schutz des Rechtsverkehrs im Rahmen
der Urkundendelikte in Frage steht - aus vernünftigen
Gründen auf deren Wahrheit vertrauen. Dass bei
Kreditgeschäften eine Überprüfung derartiger Erklärungen
grundsätzlich unzumutbar ist, lässt sich
nicht sagen. Dass der Vertrag auch vom Beschwerdegegner
als nicht in das Kreditgeschäft involviertem
Dritten unterzeichnet worden ist, ändert nichts,
solange jedenfalls auch die Antragstellerin selbst
unterzeichnet und das Dokument vorlegt. Die Unterzeichnung
des Dritten begründet keine besondere
Qualität desjenigen, der die Urkunde errichtet
(...). Für die Kreditbank erscheint bei dieser
Sachlage die Präsentation des Vertrags in erster
Linie als Erklärung der Borgerin. Unter diesen Umständen
ist die Vorlegung des simulierten Arbeitsvertrages
gegenüber der kreditgewährenden Bank eine
blosse schriftliche Lüge. Damit erfüllt das Erstellen
und Vorlegen eines simulierten Vertrages zum
Zweck der Erlangung eines Kredits den Tatbestand der
Falschbeurkundung nicht (E. 2c/bb).
c) Der im vorliegenden Fall zu beurteilende Arbeitsvertrag ist in zweierlei Hinsicht inhaltlich falsch. Zum einen ist der angegebene Lohn unrichtig, zum andern enthält der Vertrag ein falsches Datum. Auch bei dieser Rückdatierung geht es um die Frage der Falschbeurkundung (<ref-ruling> E. 2c). Zu prüfen ist, ob es sich bei den genannten falschen Angaben bloss um einfache schriftliche Lügen handelt oder um qualifizierte schriftliche Lügen und damit eine Falschbeurkundung. Entscheidend dafür ist, ob dem Arbeitsvertrag eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und ihm die Versicherungsgesellschaft deshalb ein besonderes Vertrauen entgegenbringen konnte.
aa) Wie dargelegt, beweist nach der Rechtsprechung eine einfach-schriftliche Vertragsurkunde nicht, dass die beiden übereinstimmend abgegebenen Erklärungen dem wirklichen Willen der Vertragsparteien entsprechen. Sie beweist insbesondere nicht, dass keine Simulation gegeben ist. Für die inhaltliche Richtigkeit eines einfach-schriftlichen Vertrages bedarf es besonderer Garantien. Solche sind hier nicht ersichtlich. Es kann dazu im Wesentlichen auf die Ausführungen in den oben referierten Entscheiden, insbesondere im unveröffentlichten Urteil vom 14. April 1997, verwiesen werden. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was zu einer abweichenden Beurteilung führen könnte.
Er macht geltend, das Obligationenrecht kenne verschiedene Bestimmungen zum Arbeitsvertrag, bei denen die Schriftlichkeit Gültigkeitserfordernis sei; dies belege, dass schriftlichen arbeitsvertraglichen Abreden auch Schutzfunktion zukomme und sie insofern eine erhöhte Glaubwürdigkeit hätten. Dem kann nicht gefolgt werden.
Gemäss <ref-law> bedarf der Einzelarbeitsvertrag zu seiner Gültigkeit keiner besonderen Form, wenn es vom Gesetz nicht anders bestimmt wird. Trotz Formfreiheit im Allgemeinen bedürfen zahlreiche Einzelabreden zu ihrer Gültigkeit der Schriftform (vgl. dazu die Übersicht bei Manfred Rehbinder, Basler Kommentar, Obligationenrecht I,
2. Aufl. , 1996, Art. 320 N 11). Dass der hier zu beurteilende Vertrag Vereinbarungen enthielte, die zu ihrer Gültigkeit der Schriftform bedürften, legt der Beschwerdeführer nicht dar. Wie es sich damit verhält, kann jedoch offen bleiben. Selbst wenn die Schriftform teilweise gesetzlich vorgeschrieben wäre, läge darin keine objektive Garantie für eine erhöhte Glaubwürdigkeit. Auch dort, wo die Schriftform vorgeschrieben ist, beweist eine einfachschriftliche Vertragsurkunde nur, dass die Parteien die darin enthaltene Willenserklärung abgegeben haben, nicht aber, dass keine Simulation vorliegt.
Der Beschwerdeführer bringt vor, der Arbeitsvertrag sei nicht ein isoliertes Vertragswerk zwischen den Parteien, sondern Bemessungsgrundlage für zahlreiche an die Dauer des Arbeitsverhältnisses und die Lohnsumme geknüpfte Rechte und Pflichten von Arbeitgeber und Arbeitnehmer ausserhalb ihres direkten Vertragsverhältnisses; so habe die in Art. 6 des Arbeitsvertrages unter dem Titel "Sozialleistungen" für AHV/IV/ALV/BVG/UVG getroffene Regelung direkte Auswirkungen auf die Verpflichtungen und Anspruchsberechtigungen bei diesen Versicherungen; der Arbeitsvertrag sei sodann Bemessungsgrundlage auch in steuerlicher Hinsicht oder für die Berechnung der Betriebslohnsumme; die Dritten im Versicherungs- und Sozialleistungswesen hätten praktisch keine Überprüfungsmöglichkeiten; dass bei arbeitsvertraglichen Deklarationen von der inhaltlichen Richtigkeit ausgegangen werden dürfe, finde seinen Niederschlag auch darin, dass strafrechtliche Sanktionen für unwahre Angaben - wie sie etwa in Art. 87 des Bundesgesetzes über die Alters- und Hinterlassenenversicherung (AHVG; SR 831. 10) oder Art. 105 des Bundesgesetzes über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung (AVIG; SR 837. 0) vorgesehen seien - e contrario die Pflicht zu wahren Angaben implizierten.
Auch dazu hat das Bundesgericht in den oben angeführten Urteilen in der Sache bereits Stellung genommen. Wie dargelegt, kommt es jeweils auf den konkreten Adressaten an. Nach den verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 277bis Abs. 1 BStP) ist der vorliegende Vertrag einzig gegenüber dem privaten Versicherer eingesetzt worden, nicht aber gegenüber weiteren Personen oder Behörden. Die Ausführungen des Beschwerdeführers gehen deshalb an der Sache vorbei. Die Annahme einer erhöhten Glaubwürdigkeit käme im vorliegenden Fall gegebenenfalls dann in Betracht, wenn der Arbeitsvertrag auch den zuständigen Stellen der Sozialversicherung eingereicht worden wäre und dies dem privaten Versicherer bekannt gewesen wäre.
bb) Gegen die erhöhte Glaubwürdigkeit der Angaben spricht hier auch Folgendes: Der Arbeitsvertrag enthält die Erklärungen zweier Privatpersonen. Der Beschwerdegegner und Y. hatten keine Vertrauensstellung wie der Arzt gegenüber der Krankenkasse (<ref-ruling> f. mit Hinweis), der bauleitende Architekt gegenüber dem Bauherrn (<ref-ruling>) oder der leitende Angestellte einer Bank gegenüber dem Bankkunden (<ref-ruling>). Dem Beschwerdegegner und Y.
kommt keine besondere Glaubwürdigkeit zu. Eine garantenähnliche Stellung hatten sie nicht.
cc) Hinzu kommt die Interessenlage. Dem Beschwerdegegner ging es erkennbar um die Auszahlung einer möglichst hohen Versicherungssumme. Der private Versicherer hatte deshalb keinen Anlass, den Angaben im Vertrag insbesondere zur Lohnsumme ein besonderes Vertrauen entgegenzubringen. Die Angaben im Vertrag stellten gegenüber dem Versicherer eine blosse Behauptung dar.
Dieser Gesichtspunkt der Interessenlage ist nach der Rechtsprechung zu berücksichtigen (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 279 f. mit Hinweis auf <ref-ruling>). Schon in <ref-ruling> hat das Bundesgericht im Übrigen entschieden, dass das Vertrauen einer Versicherungsgesellschaft auf die Richtigkeit einer bei ihr zur Deckung eines versicherten Schadens eingereichten Rechnung gemäss <ref-law> unter Vorbehalt besonderer Umstände nicht geschützt ist (E. 2b). Ebenso entschied das Bundesgericht im unveröffentlichten Urteil vom 4. Februar 1999 (6S. 675/1998): Der damalige Beschwerdeführer liess fingierte, vordatierte und mit dem amtlichen Vermerk "Mit der Urschrift gleichlautend" versehene Belege mit einem wesentlich übersetzten Forderungsbetrag an die Versicherungsgesellschaft einreichen. Das Bundesgericht beurteilte die Belege als einfache schriftliche Lügen. Es lehnte es insbesondere ab, aus Art. 39 und 40 des Bundesgesetzes über den Versicherungsvertrag (VVG; SR 221. 229.1) eine erhöhte Glaubwürdigkeit der Belege abzuleiten. Diese Bestimmungen regeln lediglich die versicherungsrechtlichen Folgen bestimmter Verhaltensweisen des Anspruchsberechtigten; sie enthalten keine gesetzlichen Vorschriften im Sinne der Rechtsprechung zur Falschbeurkundung, die gerade den Inhalt bestimmter Schriftstücke näher festlegen (E. 2b).
dd) Der Freispruch vom Vorwurf der Falschbeurkundung verletzt kein Bundesrecht. Die Beschwerde wird abgewiesen.
d) Anzumerken bleibt, dass das Verhalten des Beschwerdegegners deshalb nicht straflos ist. Die kantonalen Instanzen haben ihn, vor Bundesgericht unangefochten, wegen versuchten Betruges verurteilt.
3.- Die Neubemessung der Strafe verlangt der Beschwerdeführer nur für den Fall der Verurteilung wegen Falschbeurkundung. Darauf braucht nicht weiter eingegangen zu werden.
4.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben (Art. 278 Abs. 2 BStP). Da der Beschwerdegegner im bundesgerichtlichen Verfahren keinen Aufwand hatte, steht ihm keine Entschädigung zu.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung ausgerichtet.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (3. Strafkammer) des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 1. November 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: