Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ überfuhr am 11. Februar 2005, um 11.13 Uhr, mit seinem Kleinbus ein Rotlichtsignal beim Fussgängerstreifen auf der Romanshornerstrasse in Kreuzlingen (Höhe Schulhaus), Fahrtrichtung Bottighofen. Er wurde deswegen mit Strafverfügung des Bezirksamtes Kreuzlingen vom 19. April 2005 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln mit Fr. 350.-- gebüsst. Die Strafverfügung ist in Rechtskraft erwachsen.
A. X._ überfuhr am 11. Februar 2005, um 11.13 Uhr, mit seinem Kleinbus ein Rotlichtsignal beim Fussgängerstreifen auf der Romanshornerstrasse in Kreuzlingen (Höhe Schulhaus), Fahrtrichtung Bottighofen. Er wurde deswegen mit Strafverfügung des Bezirksamtes Kreuzlingen vom 19. April 2005 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln mit Fr. 350.-- gebüsst. Die Strafverfügung ist in Rechtskraft erwachsen.
B. Das Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau verfügte am 21. Oktober 2005 aufgrund der Missachtung des Rotlichtsignals den Entzug des Führerausweises für drei Monate.
Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 19. Dezember 2005 ab.
Einen dagegen erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 19. Dezember 2005 ab.
C. X._ erhob am 24. Februar 2006 Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht, mit der er beantragt, den Entscheid der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau vom 19. Dezember 2005 aufzuheben und auf eine Administrativmassnahme zu verzichten, eventuell lediglich eine Verwarnung auszusprechen.
Die Rekurskommission beantragt in ihrer Vernehmlassung vom 17. März 2006 die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Strassen stellt in seinen Bemerkungen vom 5. Mai 2006 keinen Antrag.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nach der Rechtsprechung darf die Verwaltungsbehörde von den tatsächlichen Feststellungen im Strafurteil nur abweichen, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrundelegt, die dem Strafrichter unbekannt waren, oder wenn sie zusätzliche Beweise erhebt, sowie wenn der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht sämtliche Rechtsfragen abgeklärt hat. Die Verwaltungsbehörde hat vor allem auf die Tatsachen im Strafurteil abzustellen, wenn dieses im ordentlichen Verfahren mit öffentlicher Verhandlung unter Anhörung von Parteien und Einvernahme von Zeugen ergangen ist, es sei denn, es bestünden klare Anhaltspunkte für die Unrichtigkeit dieser Tatsachenfeststellung; in diesem Fall hat die Verwaltungsbehörde nötigenfalls selbständige Beweiserhebungen durchzuführen (<ref-ruling> E. 1c/aa; <ref-ruling> E. 3c/aa). Die Verwaltungsbehörde ist unter bestimmten Umständen aber auch an einen Strafentscheid gebunden, der im Strafbefehlsverfahren ergangen ist, bei dem die Behörde auf einen Polizeibericht abstellt, der auf Wahrnehmungen der Polizeibeamten an Ort und Stelle beruht und sich auf Aussagen von Beteiligten stützt, die unmittelbar nach dem Vorfall eingeholt wurden und für den Führerausweisentzug massgebend sind. Dies gilt namentlich, wenn der Betroffene weiss, oder davon ausgehen muss, dass neben dem Strafverfahren ein Administrativverfahren eröffnet wird. Entsprechend dem Grundsatz von Treu und Glauben muss der Betroffene allfällige Verteidigungsrechte und Beweisanträge im Strafverfahren vorbringen und dort gegebenenfalls alle Rechtsmittel ausschöpfen (<ref-ruling> E. 3c/aa; <ref-ruling> E. 3a).
Bei der rechtlichen Würdigung des Sachverhalts ist die Verwaltungsbehörde demgegenüber grundsätzlich nicht an die Erkenntnis des Strafrichters gebunden. Anders kann es sich verhalten, wenn die rechtliche Würdigung sehr stark von der Würdigung von Tatsachen abhängt, die der Strafrichter besser kennt als die Verwaltungsbehörde, was etwa der Fall sein kann, wenn er den Beschuldigten persönlich einvernommen hat (<ref-ruling> E. 3); diesfalls kann die Verwaltungsbehörde auch an die rechtliche Qualifikation des Sachverhalts durch das Strafurteil gebunden sein (<ref-ruling> E. 1c/bb; <ref-ruling> E. 3c/bb; <ref-ruling> E. 3c).
Bei der rechtlichen Würdigung des Sachverhalts ist die Verwaltungsbehörde demgegenüber grundsätzlich nicht an die Erkenntnis des Strafrichters gebunden. Anders kann es sich verhalten, wenn die rechtliche Würdigung sehr stark von der Würdigung von Tatsachen abhängt, die der Strafrichter besser kennt als die Verwaltungsbehörde, was etwa der Fall sein kann, wenn er den Beschuldigten persönlich einvernommen hat (<ref-ruling> E. 3); diesfalls kann die Verwaltungsbehörde auch an die rechtliche Qualifikation des Sachverhalts durch das Strafurteil gebunden sein (<ref-ruling> E. 1c/bb; <ref-ruling> E. 3c/bb; <ref-ruling> E. 3c).
2. Die Rekurskommission geht in tatsächlicher Hinsicht in Übereinstimmung mit dem Strafbefehl und dem zugrundeliegenden Polizeirapport davon aus, dass der Beschwerdeführer das Rotlichtsignal beim Fussgängerstreifen 1,01 Sekunden nach dem Umschalten auf Rot passiert hat. Sie äussert sich hingegen nicht zur Frage, ob eine konkrete Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer vorgelegen hat oder wenigstens eine erhöhte abstrakte Gefährdung. Vielmehr verweist die Vorinstanz darauf, dass der Beschwerdeführer mit Strafbefehl wegen grober Verkehrsregelverletzung verurteilt worden und die Administrativbehörde an diese rechtliche Qualifikation des Vorfalls gebunden ist. Das ist indessen nicht zutreffend. Die rechtliche Würdigung hängt hier nicht sehr stark von der Würdigung von Tatsachen ab, die der Strafrichter besser kennen würde. Der Bezirksstatthalter, der den Strafbefehl erlassen hat, hat den Beschwerdeführer denn auch nicht persönlich einvernommen oder sich sonstwie ein Bild von der Gefährdungslage am Tatort gemacht. Aus dem Polizeirapport und den weiteren Akten des Strafverfahrens, namentlich den von der Rotlichtüberwachungskamera aufgenommenen Bildern, ergibt sich Folgendes: Die Signalanlage dient ausschliesslich der Sicherung des Fussgängerstreifens. Auf der linken Strassenseite befanden sich zwei Personen, die rund einen Meter vom Strassenrand entfernt darauf warteten, dass die Signalanlage für sie auf grün schalten würde. An gleicher Stelle warteten sie noch immer, als das Fahrzeug des Beschwerdeführers den Fussgängerstreifen passiert hatte. Es ist davon auszugehen, dass nach einer Allrotphase von einer Sekunde die Fussgänger höchstens seit einer Hundertstelsekunde grün hatten und folglich auch noch nicht zum Überqueren der Strasse ansetzen konnten. Die Verkehrssituation präsentierte sich übersichtlich und in der Nähe des Fussgängerstreifens befanden sich keinerlei weitere Personen.
Ein Führerausweisentzug nach leichter Widerhandlung (<ref-law>), mittelschwerer Widerhandlung (<ref-law>) oder nach schwerer Widerhandlung (<ref-law>) setzt eine konkrete oder jedenfalls erhöhte abstrakte Gefährdung anderer Personen voraus. Die abstrakte Gefährdung als solche, welche beim Überfahren eines Rotlichtsignals ohne weiteres gegeben ist, reicht nicht aus. Eine erhöhte abstrakte Gefahr setzt die naheliegende Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung voraus (<ref-ruling> E. 3.2). Aufgrund der Verkehrssituation ist eine naheliegende Möglichkeit einer Gefährdung auszuschliessen. Die beiden Personen, welche durch das Überfahren des Rotlichtsignals allein tangiert sein konnten, befanden sich auf der linken Strassenseite, also noch mehrere Meter entfernt, wobei sie noch immer warteten und für sie selber das Lichtsignal noch auf Rot stand oder allenfalls gleichzeitig mit dem Überfahren des Fussgängerstreifens durch den Beschwerdeführer auf Grün wechselte. Unter solchen Umständen ist eine erhöhte abstrakte Gefährdung zu verneinen, weshalb die kantonalen Behörden dem Beschwerdeführer den Führerausweis zu Unrecht entzogen haben.
Ein Führerausweisentzug nach leichter Widerhandlung (<ref-law>), mittelschwerer Widerhandlung (<ref-law>) oder nach schwerer Widerhandlung (<ref-law>) setzt eine konkrete oder jedenfalls erhöhte abstrakte Gefährdung anderer Personen voraus. Die abstrakte Gefährdung als solche, welche beim Überfahren eines Rotlichtsignals ohne weiteres gegeben ist, reicht nicht aus. Eine erhöhte abstrakte Gefahr setzt die naheliegende Möglichkeit einer konkreten Gefährdung oder Verletzung voraus (<ref-ruling> E. 3.2). Aufgrund der Verkehrssituation ist eine naheliegende Möglichkeit einer Gefährdung auszuschliessen. Die beiden Personen, welche durch das Überfahren des Rotlichtsignals allein tangiert sein konnten, befanden sich auf der linken Strassenseite, also noch mehrere Meter entfernt, wobei sie noch immer warteten und für sie selber das Lichtsignal noch auf Rot stand oder allenfalls gleichzeitig mit dem Überfahren des Fussgängerstreifens durch den Beschwerdeführer auf Grün wechselte. Unter solchen Umständen ist eine erhöhte abstrakte Gefährdung zu verneinen, weshalb die kantonalen Behörden dem Beschwerdeführer den Führerausweis zu Unrecht entzogen haben.
3. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist damit gutzuheissen und von einem Ausweisentzug abzusehen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG). Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG). Für die Regelung der Kostenfolgen des kantonalen Verfahrens gehen die Akten an die Vorinstanz zurück.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen vom 19. Dezember 2005 aufgehoben und von einem Führerausweisentzug abgesehen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen vom 19. Dezember 2005 aufgehoben und von einem Führerausweisentzug abgesehen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
3. Der Kanton Thurgau hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Für die Regelung der Kostenfolgen des kantonalen Verfahrens werden die Akten an die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
4. Für die Regelung der Kostenfolgen des kantonalen Verfahrens werden die Akten an die Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und der Rekurskommission für Strassenverkehrssachen des Kantons Thurgau sowie dem Strassenverkehrsamt des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Mai 2006
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: