Faits:
Faits:
A. A._, ressortissant turc né en 1963, a épousé B._, une compatriote, le 8 août 1982 en Turquie. Ils ont eu un fils, C._, en 1983.
A._ est arrivé en Suisse le 29 juillet 1985 et y a déposé le lendemain une demande d'asile qui a été rejetée le 25 septembre 1986. Le recours contre cette décision a été rejeté le 11 février 1987 et l'intéressé a été refoulé le 30 avril 1987. Par la suite - lors d'une audition du 23 juillet 1991 -, A._ a d'ailleurs avoué à la Police cantonale vaudoise qu'il avait fait de fausses déclarations quant aux motifs politiques de sa demande d'asile. Le 21 mai 1987, l'Office fédéral des étrangers (ci-après: l'Office fédéral) a prononcé à l'encontre de A._ une interdiction d'entrer en Suisse (et au Liechtenstein), valable du 21 mai 1987 au 20 mai 1990, pour des motifs préventifs d'assistance publique.
A._ et B._ ont divorcé le 8 octobre 1987; l'autorité parentale sur C._et sa garde ont été attribuées à la mère qui, le 29 mars 1988, a encore eu un fils, D._, dont A._ n'a pas contesté être le père. Entre-temps, ce dernier s'était remarié, le 11 janvier 1988, en Turquie avec E._, une Suissesse avec qui il s'était mis en ménage en Suisse, à la fin de l'année 1986. Le 29 mars 1988, à la suite de ce mariage, l'Office fédéral a annulé l'interdiction d'entrée précitée du 21 mai 1987 et délivré à A._ une autorisation d'entrée valable un an. Ce dernier est arrivé en Suisse le 16 avril 1988 et s'est vu accorder une autorisation de séjour à l'année qui a été régulièrement prolongée. Alors que les époux A._ - E._ étaient en instance de divorce, ils ont eu une fille, F._, en 1991. Leur divorce a été prononcé le 16 août 1991; l'autorité parentale sur F._ a été attribuée à la mère, le père ayant un droit de visite. En avril 1998, A._ a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Par jugement du 16 septembre 1999, un tribunal turc a annulé la décision attribuant l'autorité parentale sur C._ à sa mère et il a attribué l'autorité parentale sur C._ et D._ ainsi que leur garde à A._.
A._ et B._ ont divorcé le 8 octobre 1987; l'autorité parentale sur C._et sa garde ont été attribuées à la mère qui, le 29 mars 1988, a encore eu un fils, D._, dont A._ n'a pas contesté être le père. Entre-temps, ce dernier s'était remarié, le 11 janvier 1988, en Turquie avec E._, une Suissesse avec qui il s'était mis en ménage en Suisse, à la fin de l'année 1986. Le 29 mars 1988, à la suite de ce mariage, l'Office fédéral a annulé l'interdiction d'entrée précitée du 21 mai 1987 et délivré à A._ une autorisation d'entrée valable un an. Ce dernier est arrivé en Suisse le 16 avril 1988 et s'est vu accorder une autorisation de séjour à l'année qui a été régulièrement prolongée. Alors que les époux A._ - E._ étaient en instance de divorce, ils ont eu une fille, F._, en 1991. Leur divorce a été prononcé le 16 août 1991; l'autorité parentale sur F._ a été attribuée à la mère, le père ayant un droit de visite. En avril 1998, A._ a été mis au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Par jugement du 16 septembre 1999, un tribunal turc a annulé la décision attribuant l'autorité parentale sur C._ à sa mère et il a attribué l'autorité parentale sur C._ et D._ ainsi que leur garde à A._.
B. Le 5 octobre 1999, C._ a déposé à l'Ambassade de Suisse en Turquie une demande de visa pour la Suisse, afin de pouvoir vivre auprès de son père. Le 29 février 2000, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de délivrer à C._ une autorisation d'entrée, respectivement une autorisation de séjour pour regroupement familial. Il a retenu que le père de C._ aurait pu solliciter une telle autorisation depuis des années déjà, que C._ conservait le centre de ses intérêts en Turquie et qu'à l'approche de sa majorité, l'intéressé avait l'intention de faire des études ou un apprentissage afin d'avoir un métier en Suisse. Le Service cantonal a donc estimé que la démarche de C._ visait à utiliser les dispositions sur le regroupement familial pour contourner l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
B. Le 5 octobre 1999, C._ a déposé à l'Ambassade de Suisse en Turquie une demande de visa pour la Suisse, afin de pouvoir vivre auprès de son père. Le 29 février 2000, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de délivrer à C._ une autorisation d'entrée, respectivement une autorisation de séjour pour regroupement familial. Il a retenu que le père de C._ aurait pu solliciter une telle autorisation depuis des années déjà, que C._ conservait le centre de ses intérêts en Turquie et qu'à l'approche de sa majorité, l'intéressé avait l'intention de faire des études ou un apprentissage afin d'avoir un métier en Suisse. Le Service cantonal a donc estimé que la démarche de C._ visait à utiliser les dispositions sur le regroupement familial pour contourner l'ordonnance du 6 octobre 1986 limitant le nombre des étrangers (OLE; RS 823.21).
C. Par arrêt du 14 février 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours interjeté par A._ pour son fils C._ à l'encontre de la décision du Service cantonal du 29 février 2000 et annulé ladite décision. Il a notamment retenu que A._ avait entretenu des relations régulières avec ses enfants et subvenu à leurs besoins alors qu'ils vivaient en Turquie. De plus, il ne pouvait pas les faire venir avant d'en avoir la garde. En outre, la demande de visa concernant C._ était intervenue quand il avait un peu plus de seize ans, de sorte que l'on ne pouvait pas le soupçonner de vouloir détourner le but de l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20). Enfin, A._ avait spontanément déclaré qu'il voulait faire venir son fils C._ en Suisse pour qu'il apprenne le français et entreprenne des études ou, à défaut, un apprentissage; on ne pouvait pas en déduire que C._ voulait rejoindre son père pour des motifs économiques. Au demeurant, une demande d'autorisation d'établissement allait vraisemblablement être déposée par D._.
C. Par arrêt du 14 février 2001, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a admis le recours interjeté par A._ pour son fils C._ à l'encontre de la décision du Service cantonal du 29 février 2000 et annulé ladite décision. Il a notamment retenu que A._ avait entretenu des relations régulières avec ses enfants et subvenu à leurs besoins alors qu'ils vivaient en Turquie. De plus, il ne pouvait pas les faire venir avant d'en avoir la garde. En outre, la demande de visa concernant C._ était intervenue quand il avait un peu plus de seize ans, de sorte que l'on ne pouvait pas le soupçonner de vouloir détourner le but de l'art. 17 al. 2 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20). Enfin, A._ avait spontanément déclaré qu'il voulait faire venir son fils C._ en Suisse pour qu'il apprenne le français et entreprenne des études ou, à défaut, un apprentissage; on ne pouvait pas en déduire que C._ voulait rejoindre son père pour des motifs économiques. Au demeurant, une demande d'autorisation d'établissement allait vraisemblablement être déposée par D._.
D. Le 17 avril 2001, les autorités vaudoises compétentes ont autorisé les représentations suisses à délivrer un visa à C._ pour un séjour d'un an auprès de son père au titre du regroupement familial. L'intéressé est arrivé en Suisse le 8 juillet 2001. Le Service cantonal a alors soumis son cas à l'Office fédéral.
Le 7 décembre 2001, l'Office fédéral a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour à C._ et prononcé son renvoi de Suisse, en lui fixant un délai de départ échéant le 15 janvier 2002. Il a relevé en particulier que C._, qui avait presque (en réalité, déjà) dix-huit ans, avait toujours vécu en Turquie, où il conservait de profondes attaches (mère, frère), qu'il n'avait passé que quelques mois en Suisse, qu'il ne parlait pas français et qu'il risquait donc de rencontrer des difficultés d'intégration insurmontables. Au demeurant, A._, qui demeurait en Suisse depuis plus de dix ans, avait attendu jusqu'en 1998 pour manifester son intention de faire venir son fils C._ en Suisse et il avait invoqué des motifs purement économiques à l'appui de sa requête. Enfin, si la mère de l'intéressé ne pouvait plus subvenir à ses besoins, le père pouvait assumer la charge de sa famille à l'étranger.
Le 7 décembre 2001, l'Office fédéral a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour à C._ et prononcé son renvoi de Suisse, en lui fixant un délai de départ échéant le 15 janvier 2002. Il a relevé en particulier que C._, qui avait presque (en réalité, déjà) dix-huit ans, avait toujours vécu en Turquie, où il conservait de profondes attaches (mère, frère), qu'il n'avait passé que quelques mois en Suisse, qu'il ne parlait pas français et qu'il risquait donc de rencontrer des difficultés d'intégration insurmontables. Au demeurant, A._, qui demeurait en Suisse depuis plus de dix ans, avait attendu jusqu'en 1998 pour manifester son intention de faire venir son fils C._ en Suisse et il avait invoqué des motifs purement économiques à l'appui de sa requête. Enfin, si la mère de l'intéressé ne pouvait plus subvenir à ses besoins, le père pouvait assumer la charge de sa famille à l'étranger.
E. Le 19 septembre 2002, le Département fédéral de justice et police (ci-après: le Département fédéral) a rejeté le recours formé par A._ et C._ à l'encontre de la décision de l'Office fédéral du 7 décembre 2001 et ordonné à C._ de quitter la Suisse dans le délai que lui communiquerait l'Office fédéral. Il a repris, en la développant, l'argumentation de l'Office fédéral. Il a aussi estimé que le regroupement familial demandé aboutirait à une nouvelle division de la famille. Il a ajouté qu'un parent étranger n'a pas le droit absolu de faire venir ses enfants en Suisse lorsqu'il a lui-même pris la décision de vivre séparé d'eux dans un autre pays. Or, tel était le cas de A._ qui avait quitté sa patrie en 1985, alors que son fils C._ avait deux ans. Au demeurant, l'Office fédéral n'avait pas violé l'art. 8 CEDH.
Le 2 octobre 2002, l'Office fédéral a imparti à C._ un délai échéant le 31 janvier 2003 pour quitter la Suisse.
Le 2 octobre 2002, l'Office fédéral a imparti à C._ un délai échéant le 31 janvier 2003 pour quitter la Suisse.
F. Agissant par la voie du recours de droit administratif, A._ et C._ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du Département fédéral du 19 septembre 2002 et, principalement, de renvoyer la cause à l'Office fédéral pour nouvelle décision "dans le sens que l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de C._ est approuvé", subsidiairement, de renvoyer la cause à l'Office fédéral pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent de violation du droit fédéral en particulier d'abus du pouvoir d'appréciation, au sens de l'art. 104 OJ. Ils reprochent notamment à l'autorité intimée de n'avoir pas appliqué les art. 17 al. 2 LSEE et 8 CEDH conformément à l'interprétation qu'en a donnée la jurisprudence. Ils expliquent que A._ n'a pas pu entreprendre des démarches pour faire venir C._ plus tôt en raison de l'opposition de la mère ainsi que de la volonté de A._ d'offrir à son fils C._ un cadre de vie stable et adéquat. Ils soulignent que le jugement turc précité, du 16 septembre 1999, attribuant l'autorité parentale sur C._ et sa garde à son père, a dû se fonder sur une relation familiale intacte. Ils contestent que l'octroi de l'autorisation sollicitée par C._ conduirait à une nouvelle division de la famille. Ils font valoir la relation étroite qui les unit et qui existait même quand ils vivaient dans deux pays différents. Ils reprochent au Département fédéral de n'avoir pas procédé à une juste pesée des intérêts en présence et d'avoir enfreint le principe de la proportionnalité. Ils requièrent l'assistance judiciaire.
Le Département fédéral conclut au rejet du recours.
Le Département fédéral conclut au rejet du recours.
G. Par ordonnance du 18 novembre 2002, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par les recourants.
G. Par ordonnance du 18 novembre 2002, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par les recourants.
H. Le 22 janvier 2003, le Service cantonal a produit ses dossiers concernant les recourants.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2a p. 47).
1.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. D'après l'art. 4 LSEE, les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas de droit à l'octroi d'une autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1a p. 62/63). Par ailleurs, la voie du recours de droit administratif est ouverte contre la décision de refus d'approbation des autorités administratives fédérales lorsqu'elle l'aurait été contre une décision cantonale refusant l'autorisation de séjour.
1.2 D'après l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE, si un étranger possède l'autorisation d'établissement, ses enfants célibataires âgés de moins de dix-huit ans ont le droit d'être inclus dans l'autorisation d'établissement aussi longtemps qu'ils vivent auprès de leurs parents. Lors de l'examen de la recevabilité du recours au regard de cette disposition, c'est l'âge de l'enfant au moment du dépôt de la demande de regroupement familial qui est déterminant (<ref-ruling> consid. 1f p. 262).
A._ bénéficie d'une autorisation d'établissement depuis le mois d'avril 1998 et C._ n'avait pas encore atteint l'âge de dix-huit ans lorsqu'est intervenue la demande de regroupement familial litigieuse. Le recours est donc recevable au regard de l'art. 17 al. 2 LSEE.
1.3 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours est en principe recevable en vertu des art. 97 ss OJ.
1.3 Au surplus, déposé en temps utile et dans les formes prescrites par la loi, le présent recours est en principe recevable en vertu des art. 97 ss OJ.
2. Saisi d'un recours de droit administratif dirigé contre une décision qui n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral revoit, le cas échéant d'office, les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 al. 1 OJ). Sur le plan juridique, il vérifie d'office l'application du droit fédéral qui englobe en particulier les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 1 p. 519; <ref-ruling> consid. 3 p. 388) - en examinant notamment s'il y a eu excès ou abus du
pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ) -, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). En revanche, il ne peut pas revoir l'opportunité de la décision attaquée, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
En matière de police des étrangers, lorsque la décision entreprise n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 2a p. 365; <ref-ruling> consid. 1b p. 4).
En matière de police des étrangers, lorsque la décision entreprise n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 2a p. 365; <ref-ruling> consid. 1b p. 4).
3. Les recourants ont demandé de pouvoir prendre position sur les déterminations des autorités fédérales, si le Tribunal fédéral ordonnait un échange d'écritures. Toutefois, selon l'art. 110 al. 4 OJ, un second échange d'écritures n'a lieu qu'exceptionnellement, en particulier lorsque l'autorité intimée fait valoir des faits nouveaux déterminants sur lesquels l'intéressé n'a pas pu s'exprimer (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., Berne 1983, p. 194). Tel n'étant pas le cas en l'espèce, la requête des recourants doit être rejetée.
3. Les recourants ont demandé de pouvoir prendre position sur les déterminations des autorités fédérales, si le Tribunal fédéral ordonnait un échange d'écritures. Toutefois, selon l'art. 110 al. 4 OJ, un second échange d'écritures n'a lieu qu'exceptionnellement, en particulier lorsque l'autorité intimée fait valoir des faits nouveaux déterminants sur lesquels l'intéressé n'a pas pu s'exprimer (Fritz Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., Berne 1983, p. 194). Tel n'étant pas le cas en l'espèce, la requête des recourants doit être rejetée.
4. 4.1 L'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE a pour but de permettre à l'ensemble de la famille, parents et enfants, de se rejoindre et de vivre en commun (à la condition évidemment que les deux parents soient encore en vie). Il vise donc avant tout le cas où la relation entre les parents est intacte. La seule condition prévue explicitement par l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE est que les enfants vivent auprès de leurs parents. Toutefois, d'autres exigences doivent être tirées de la loi, de sorte que cette disposition ne confère pas de droit inconditionnel à faire venir en Suisse des enfants vivant à l'étranger.
L'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE protège aussi les relations entre les parents vivant séparés et leurs enfants mineurs. Toutefois, celui des parents qui a librement décidé de partir à l'étranger ne peut en tirer un droit de faire venir son enfant lorsqu'il entretient avec celui-ci des contacts moins étroits que l'autre parent ou que les membres de la famille qui en prennent soin et qu'il peut maintenir les relations existantes. Dans un tel cas, où le regroupement familial ne peut être que partiel, il n'existe pas un droit inconditionnel de l'enfant vivant à l'étranger de rejoindre le parent se trouvant en Suisse. Un tel droit suppose que l'enfant entretienne avec le parent établi en Suisse une relation familiale prépondérante et que la nécessité de sa venue soit établie. A cet égard, il ne faut pas tenir compte seulement des circonstances passées; les changements déjà intervenus, voire les conditions futures, peuvent également être déterminants. Le refus d'une autorisation de séjour n'est en tout cas pas contraire au droit fédéral lorsque la séparation résulte initialement de la libre volonté du parent lui-même, lorsqu'il n'existe pas d'intérêt familial prépondérant à une modification des relations prévalant jusque-là ou qu'un tel changement ne s'avère pas impératif et que les autorités n'empêchent pas les intéressés de maintenir les liens familiaux existants (<ref-ruling> consid. 3a p. 366/367 et les références). Ainsi, le fait qu'un enfant vienne en Suisse peu avant ses dix-huit ans, alors qu'il a longtemps vécu séparément de celui de ses parents établi en Suisse, constitue un indice d'abus du droit conféré par l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE. Toutefois, il faut tenir compte des autres circonstances du cas, notamment des raisons de l'attribution de l'enfant au parent résidant à l'étranger, de celles de son déplacement auprès de l'autre parent, de l'intensité de ses relations avec celui-ci et des conséquences qu'aurait l'octroi d'une autorisation d'établissement sur l'unité de la famille (<ref-ruling> consid. 3a p. 88/89; <ref-ruling> consid. 3a p. 101).
4.2 A._ a quitté volontairement la Turquie en 1985, tout en y laissant sa femme et leur fils C._ qui avait un peu plus de deux ans. Il a donc admis de vivre séparé de ce dernier alors qu'il n'avait aucun problème politique dans sa patrie, comme il l'a lui-même reconnu par la suite. Il a bénéficié d'une autorisation de séjour à l'année depuis le mois d'avril 1988, puis d'une autorisation d'établissement dix ans plus tard. Or, ce n'est que le 31 août 1999 qu'il a entrepris des démarches auprès des autorités judiciaires compétentes pour obtenir l'autorité parentale sur C._ et sa garde, afin de le faire venir en Suisse.
Les recourants justifient la tardiveté de la demande de regroupement familial en faveur de C._ par l'opposition de sa mère, B._, mais ils n'ont produit aucune pièce étayant leurs dires. Au contraire, il ressort du jugement turc précité du 16 septembre 1999 que B._ a consenti à l'annulation de son droit de garde sur C._. Les recourants font aussi valoir que A._ a attendu de pouvoir accueillir C._ dans de bonnes conditions (cadre de vie stable et adéquat). Cet argument n'est pas pertinent. En effet, il ressort du présent recours que A._ travaille depuis plus de quatorze ans pour le même employeur. Cela suffit à démontrer qu'il a trouvé depuis longtemps des conditions de travail qui lui conviennent et lui assurent la stabilité professionnelle même si sa situation financière est précaire, comme le montre le document que les recourants ont produit à l'appui de leur demande d'assistance judiciaire.
Il apparaît dès lors que ce sont des raisons de convenances personnelles et matérielles qui ont déterminé la date du dépôt de la demande de regroupement familial en faveur de C._. Or, de tels motifs ne sauraient être pris en considération dans l'application de l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE.
4.3 Les recourants invoquent l'intensité de leur relation.
En réalité, les recourants avaient passé moins de trois ans ensemble avant que C._, déjà majeur, n'arrive en Suisse. Ils ont donc vécu séparés durant quinze à seize ans. Même s'ils prétendent avoir gardé des contacts étroits à cette époque, ils n'en ont apporté aucune preuve. En revanche, pendant quelque douze ans à partir de son divorce, B._ a eu l'autorité parentale sur C._ et sa garde, alors qu'ils vivaient tous les deux en Turquie, et ce seraient des problèmes financiers qui l'auraient amenée à renoncer à ses droits sur C._. Une telle situation a assurément créé des liens prépondérants par rapport à ceux qui résultent des quelque vingt et un mois durant lesquels A._ a eu les mêmes droits sur C._, tandis qu'ils vivaient dans des pays différents. Au demeurant, les liens que les recourants ont entretenus tout en étant séparés ne sont pas menacés. En outre, rien n'empêche A._ d'aider financièrement de Suisse sa famille, notamment son fils C._, en Turquie. En revanche, C._ a ses principales attaches culturelles, sociales et familiales en Turquie, où vivent notamment sa mère, son frère D._ et la grand-mère qui l'aurait partiellement élevé. Rien ne permet dès lors de penser que C._, qui a des racines profondes en Turquie, a des relations moins étroites avec sa famille qui vit dans ce pays qu'avec son père vivant en Suisse.
De plus, les parents de C._ ayant divorcé, le regroupement familial ne pourrait être que partiel. Par conséquent, pour respecter au mieux le but poursuivi par l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE, il convient d'éviter toute mesure qui n'aboutirait qu'à diviser encore plus la famille. Or, l'octroi d'une autorisation de séjour à C._ ne ferait que l'éloigner de la parenté (mère, frère, grand-mère) auprès de laquelle il a toujours vécu en Turquie. Au demeurant, les recourants ne sauraient se prévaloir du fait que le Tribunal administratif a rendu, le 22 mars 2001, un arrêt favorable à la délivrance d'une autorisation de séjour à D._, tant que l'octroi d'une telle autorisation n'a pas été approuvé par les autorités fédérales.
Au demeurant, C._ a vécu dans sa patrie jusqu'à passé dix-huit ans, soit pendant toute sa jeunesse, ce qui est capital, car c'est à cette époque de la vie que se forge la personnalité en fonction notamment de l'environnement culturel. C'est dire aussi les problèmes d'intégration que C._ pourrait rencontrer en Suisse. Enfin, il n'y a pas de raison impérative justifiant sa venue dans ce pays.
4.4 La demande de regroupement familial en faveur de C._ a été déposée alors que l'intéressé avait plus de seize ans, soit à une époque où, la scolarité obligatoire étant terminée, il faut se tourner vers la vie professionnelle. Il apparaît dès lors que l'objectif poursuivi par les recourants est d'assurer à C._ de meilleures conditions de vie et de travail en Suisse. Ce but économique ressort d'ailleurs de l'ensemble du dossier. Ainsi, d'après le jugement turc précité du 16 septembre 1999, la modification du jugement de divorce de A._ et B._ venait de ce que le père voulait que ses fils fassent des études à l'étranger. De plus, dans une lettre qu'il a adressée, le 18 février 2000, au Bureau des étrangers de la commune de P._, A._ a expliqué que son fil C._ venait en Suisse pour apprendre le français et faire si possible des études ou du moins un apprentissage, afin de pouvoir exercer un métier qui l'intéresse. En outre, le présent recours mentionne expressément le souci de A._ de donner à son fils C._ les meilleures perspectives d'avenir. Or, de telles préoccupations, bien qu'elles ne soient pas critiquables en soi, montrent que l'objectif poursuivi par la demande de regroupement familial litigieuse ne correspond pas au but de l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE (permettre la vie en commun de l'ensemble de la famille).
4.4 La demande de regroupement familial en faveur de C._ a été déposée alors que l'intéressé avait plus de seize ans, soit à une époque où, la scolarité obligatoire étant terminée, il faut se tourner vers la vie professionnelle. Il apparaît dès lors que l'objectif poursuivi par les recourants est d'assurer à C._ de meilleures conditions de vie et de travail en Suisse. Ce but économique ressort d'ailleurs de l'ensemble du dossier. Ainsi, d'après le jugement turc précité du 16 septembre 1999, la modification du jugement de divorce de A._ et B._ venait de ce que le père voulait que ses fils fassent des études à l'étranger. De plus, dans une lettre qu'il a adressée, le 18 février 2000, au Bureau des étrangers de la commune de P._, A._ a expliqué que son fil C._ venait en Suisse pour apprendre le français et faire si possible des études ou du moins un apprentissage, afin de pouvoir exercer un métier qui l'intéresse. En outre, le présent recours mentionne expressément le souci de A._ de donner à son fils C._ les meilleures perspectives d'avenir. Or, de telles préoccupations, bien qu'elles ne soient pas critiquables en soi, montrent que l'objectif poursuivi par la demande de regroupement familial litigieuse ne correspond pas au but de l'art. 17 al. 2 3ème phrase LSEE (permettre la vie en commun de l'ensemble de la famille).
5. Les recourants se réclament de l'art. 8 CEDH.
Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir du droit au respect de la vie privée et familiale garanti par cette disposition pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer la protection de la vie familiale découlant de l'art. 8 CEDH, que la relation entre l'étranger et une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (en principe nationalité suisse ou autorisation d'établissement) soit étroite et effective (<ref-ruling> consid. 1b p. 364). D'après la jurisprudence, les relations familiales qui peuvent fonder, en vertu de l'art. 8 CEDH, un droit à une autorisation de police des étrangers sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (<ref-ruling> consid. 1d p. 261). Si celui qui requiert une autorisation de séjour ne fait pas partie de ce noyau, la relation familiale ne peut être protégée que s'il existe un lien de dépendance avec la personne ayant le droit de présence en Suisse (<ref-ruling> consid. 1d p. 261). On peut généralement présumer qu'à partir de dix-huit ans, un jeune est normalement en mesure de vivre de manière indépendante sauf circonstances particulières, par exemple en cas de handicap ou de maladie grave (<ref-ruling> consid. 1e p. 261/262). Dans la procédure d'autorisation de séjour fondée sur l'art. 8 CEDH, le Tribunal fédéral se base en principe sur les faits existant au moment où il statue. C'est donc l'âge de l'enfant à ce moment qui est déterminant, contrairement à ce qui se passe dans le cadre de l'examen de la recevabilité du recours sous l'angle de l'art. 17 al. 2 LSEE (cf. arrêt 2A.90/1996 du 10 juin 1996, consid. 1d). Le champ de protection de l'art. 8 CEDH serait étendu de façon excessive si les descendants majeurs capables de gagner leur vie pouvaient déduire de cette disposition conventionnelle le droit de vivre en ménage commun avec leurs parents et, partant, le droit d'obtenir une autorisation de séjour (<ref-ruling> consid. 2c p. 5).
A l'heure actuelle, C._, qui est majeur, a environ dix-neuf ans et huit mois et les recourants ne font pas valoir qu'il se trouve dans un état de dépendance particulier à l'égard de son père en raison, par exemple, d'un handicap ou d'une maladie grave. Dès lors l'art. 8 CEDH n'est pas applicable en l'espèce.
A l'heure actuelle, C._, qui est majeur, a environ dix-neuf ans et huit mois et les recourants ne font pas valoir qu'il se trouve dans un état de dépendance particulier à l'égard de son père en raison, par exemple, d'un handicap ou d'une maladie grave. Dès lors l'art. 8 CEDH n'est pas applicable en l'espèce.
6. Le Département fédéral a donc rejeté à juste titre le recours de A._ et C._ contre la décision de l'Office fédéral du 7 décembre 2001. Il n'a pas violé le droit fédéral ni en particulier abusé de son pouvoir d'appréciation en prenant la décision attaquée.
6. Le Département fédéral a donc rejeté à juste titre le recours de A._ et C._ contre la décision de l'Office fédéral du 7 décembre 2001. Il n'a pas violé le droit fédéral ni en particulier abusé de son pouvoir d'appréciation en prenant la décision attaquée.
7. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Les conclusions des recourants étaient dénuées de toutes chances de succès, de sorte qu'il convient de leur refuser l'assistance judiciaire (art. 152 OJ).
Succombant, les recourants doivent supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de leur situation (art. 156, 153 et 153a OJ), et n'ont pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge des recourants.
3. Un émolument judiciaire de 1'000 fr. est mis à la charge des recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants, au Département fédéral de justice et police et au Service de la population du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 février 2003
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: