Sachverhalt:
A. A._ (Arbeitnehmer) absolvierte 1986/87 im Betrieb der Y._ AG (Arbeitgeberin), welche später mit X._ AG firmierte, ein Praktikum und trat bei ihr per 1. Juni 1991 eine Vollzeitstelle an. Er wurde zunächst als Kunststoffspritzer eingesetzt, arbeitete sich in der Folge betriebsintern hoch, war als Informatik-, Arbeitsvorbereitungs- und Logistik-Manager tätig und übernahm Mitte November 2007 interimistisch die Leitung der Abteilung Logistik. Zuletzt bezog der Arbeitnehmer einen monatlichen Bruttolohn von Fr. 5'500.-- zuzüglich 13. und 14. Monatslohn.
Die Arbeitgeberin hat am 18. Februar 2008 den Arbeitnehmer beurlaubt bzw. freigestellt und ihm am 28. Februar 2008 ein Schreiben vom 26. Februar 2008 übergeben, in dem sie ihm die Kündigung des Arbeitsverhältnisses per Ende Mai 2008 aufgrund innerbetrieblicher Umstrukturierungen mitteilte.
Gemäss Arztzeugnis des Hausarztes des Arbeitnehmers vom 13. Mai 2008 war dieser bis zum 31. Mai 2008 wegen Krankheit arbeitsunfähig. Mit anwaltlichem Schreiben vom 26. Mai 2008 teilte der Arbeitnehmer der Arbeitgeberin mit, er sei - wie bereits angezeigt - seit dem 13. Mai 2008 krank und erhebe wegen missbräuchlicher Kündigung Einsprache im Sinne von Art. 336b OR. Später übermittelte der Arbeitnehmer der Arbeitgeberin ein Arztzeugnis vom 30. Mai 2008, das seine weitere Arbeitsunfähigkeit bis zum 30. Juni 2008 bestätigte.
Die Arbeitgeberin wies in ihrem Schreiben vom 6. Juni 2008 den Vorwurf der missbräuchlichen Kündigung zurück und gab an, da der Arbeitnehmer trotz Freistellung offenbar für längere Zeit krank sei, dränge sich der Verdacht auf, dass es sich bei den Arztzeugnissen um Gefälligkeitsgutachten handle. Der Arbeitnehmer werde daher zur Klärung der Situation aufgefordert, sich bis zum 14. Juni 2008 beim Vertrauensarzt der Arbeitgeberin, Dr. C._, zur Untersuchung zu melden. Sollte der Arbeitnehmer dieser Aufforderung nicht Folge leisten, werde die Arbeitgeberin von seiner Arbeitsfähigkeit ausgehen.
Im Antwortschreiben vom 10. Juni 2008 hielt der Vertreter des Arbeitnehmers am Vorwurf der missbräuchlichen Kündigung fest und fragte die Arbeitgeberin, auf welcher gesetzlichen oder vertraglichen Grundlage sie eine Untersuchung bei ihrem Vertrauensarzt verlange. In der Folge vereinbarte der Arbeitnehmer mit Dr. C._ einen Termin, den er jedoch mangels einer Antwort auf den Brief vom 10. Juni 2008 wieder absagte.
Im Schreiben vom 13. Juni 2008 erklärte die Arbeitgeberin gegenüber dem Arbeitnehmer, sie habe bei begründetem Verdacht auch ohne vertragliche Grundlage einen Anspruch, seine Arbeitsfähigkeit vom Vertrauensarzt abklären zu lassen. Verweigere er die Konsultation bei Dr. C._, gehe er das Risiko ein, dass die Arbeitgeberin und später allenfalls das Gericht die in Frage gestellten Arztzeugnisse nicht akzeptiere. Die Arbeitgeberin werde die Lohnzahlungen nach Ablauf der Kündigungsfrist einstellen, sofern sie die Arztzeugnisse nicht als stichhaltig betrachte.
In seiner Antwort vom 16. Juni 2008 bestritt der Arbeitnehmer, dass der Verdacht begründet sei und gab an, es entspreche dem Standard, bei Anordnung einer vertrauensärztlichen Konsultation nicht nur einen Arzt, sondern mehrere Ärzte vorzuschlagen. Er sei jedoch bereit, sich von Dr. C._ untersuchen zu lassen, wenn dieser von der Krankenversicherung beauftragt werde, was die Arbeitgeberin mitzuteilen habe.
Gemäss Lohnabrechnung vom 26. Juni 2008 bezahlte die Arbeitgeberin dem Arbeitnehmer für den Monat Juni den Monatslohn von brutto Fr. 5'500.-- zuzüglich einer Gratifikation von Fr. 5'500.-- (bzw. 13. Monatslohn).
Am 27. Juni 2008 schrieb der Arbeitnehmer, mangels Antwort auf sein Schreiben vom 16. Juni 2008 gehe er davon aus, die Arbeitgeberin hege keine Zweifel an seiner Arbeitsunfähigkeit mehr. Zudem legte er dar, weshalb er die Kündigung als missbräuchlich erachtete.
Am 30. Juni 2008 bescheinigte der Hausarzt des Arbeitnehmers, dass dieser bis zum 18. Juli 2008 arbeitsunfähig sei.
Im anwaltlichen Schreiben vom 11. Juli 2008 führte die Arbeitgeberin unter Bezugnahme auf das Schreiben des Arbeitnehmers vom 27. Juni 2008 namentlich aus, der Arbeitnehmer habe per Ende Mai 2008 bisher insgesamt 184 Kalendertage bzw. 155 Arbeitstage wegen Krankheit oder aus anderen Gründen gefehlt. Bei der Berechnung der Sperrfrist würden bei Krankheit sämtliche Absenzen zusammengezählt, wenn sie auf dieselbe (Krankheits-)ursache zurückgingen. Nach den Arztzeugnissen sei bis zum Beweis des Gegenteils davon auszugehen, dass der allergrösste Teil der krankheitsbedingten Ausfälle auf dieselbe Ursache zurückzuführen sei. Demnach sei die Sperrfrist [von 180 Tagen gemäss Art. 336c Abs. 1 lit. b OR] bereits vor Ende Mai 2008 abgelaufen. Sollte das Arbeitsverhältnis auf diesen Zeitpunkt bereits geendet haben, behalte sich die Arbeitgeberin sämtliche ihr daraus zustehenden Einwendungen vor. Auf jeden Fall dürfte die Sperrfrist im Juni abgelaufen sein und das Arbeitsverhältnis damit spätestens Ende Juni 2008 geendet haben. Die Auszahlung des Lohnes für diesen Monat sei erfolgt. Sollten die weiteren Abklärungen ergeben, dass das Arbeitsverhältnis nicht bis Ende Juni 2008 andauere, behalte sie sich die Rückforderung des bereits ausbezahlten Lohnes vor. Dieser werde in jedem Fall mit den Krankentaggeldleistungen verrechnet, welche von der Z._ Kranken-Versicherung AG (nachstehend: Z._ Krankenkasse) bezahlt worden seien bzw. würden. Diese Versicherung habe die entsprechenden Abklärungen eingeleitet und behalte sich die Anordnung einer vertrauensärztlichen Konsultation vor. Da das Arbeitsverhältnis vermutungsweise per Ende Mai 2008, spätestens aber per Ende Juni 2008 geendet habe, erübrige sich für die Arbeitgeberin die Frage der vertrauensärztlichen Konsultation. Das Arztzeugnis, welches den Arbeitnehmer vom 30. Juni bis 18. Juli 2008 für arbeitsunfähig erkläre, habe die Arbeitgeberin im Original an die Z._ Krankenkasse weitergeleitet. Da das Arbeitsverhältnis spätestens per Ende Juni 2008 geendet habe, liege es an dieser, die weitere Arbeitsunfähigkeit zu prüfen.
B. Am 2. September 2008 klagte der Arbeitnehmer (Kläger) beim Arbeitsgericht Rheintal gegen die Arbeitgeberin (Beklagte). An der Hauptverhandlung stellte er die Begehren, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm als Entschädigung für die missbräuchliche Kündigung Fr. 9'267.-- brutto und als Lohn für die Monate Juli und August 2008 Fr. 12'833.-- netto zuzüglich 5 % seit 1. September 2008 zu bezahlen und ein Arbeitszeugnis gemäss dem Vorschlag des Präsidenten des Arbeitsgerichts auszustellen. Der Kläger ging davon aus, die Kündigungsfrist sei während seiner Krankheit vom 13. Mai bis zum 18. Juli 2008 unterbrochen und das Arbeitsverhältnis daher erst am 31. August 2008 beendet worden.
Am 13. Februar 2009 bestätigte die Z._ Krankenkasse, der Beklagten am 9. Juli 2008 für die Zeit vom 13. Mai 2008 bis zum 30. Juni 2008 Taggelder von Fr. 3'763.50 und dem Kläger am 14. Oktober 2008 für die Zeit vom 1. bis 18. Juli 2008 Taggelder von Fr. 3'565.45 bezahlt zu haben
Mit Entscheid vom 26. Mai 2009 verpflichtete das Arbeitsgericht die Beklagte, dem Kläger ein Arbeitszeugnis im Sinne der Erwägungen auszustellen und ihm als Lohn für die Monate Juli und August 2008 Fr. 12'833.35 brutto abzüglich der von der Z._ Krankenkasse an den Kläger geleisteten Taggelder von Fr. 3'565.45 und eine Entschädigung wegen missbräuchlicher Kündigung von Fr. 5'500.-- netto zu bezahlen. Im Mehrbetrag wies das Arbeitsgericht die Klage ab. Zur Begründung führte es namentlich aus, der Kläger müsse sich entgegenhalten lassen, dass er der Aufforderung der Beklagten, sich einer vertrauensärztlichen Untersuchung zu unterziehen, nicht nachgekommen sei. Jedoch grenze das Verhalten der Beklagten an Rechtsmissbrauch, wenn sie sich auf den Standpunkt stelle, die Arbeitsunfähigkeit des Klägers sei nicht belegt, gleichzeitig aber vorbehaltlos Taggeldleistungen der Z._ Krankenkasse für die Monate Mai und Juni im Umfang von Fr. 3'763.50 entgegennehme. Angesichts der glaubwürdigen Arztzeugnisse von Dr. med. D._ sei deshalb von der Arbeitsunfähigkeit des Klägers in der Zeit vom 13. Mai bis 18. Juni 2008 auszugehen.
Auf Berufung der Beklagten und Anschlussberufung des Klägers hin verpflichtete das Kantonsgericht St. Gallen die Beklagte, dem Kläger ein Arbeitszeugnis gemäss der Formulierung des Arbeitsgerichts unter Nennung des 30. Juni statt des 31. August 2008 als Enddatum auszustellen und Fr. 5'500.-- netto zuzüglich 5 % Zins seit 1. September 2008 zu bezahlen. Im Übrigen wies das Kantonsgericht die Klage ab.
C. Der Kläger (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Begehren, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen vom 15. Dezember 2009 - abgesehen von der Verpflichtung zur Ausstellung eines Arbeitszeugnisses - aufzuheben und die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger Fr. 9'267.-- brutto sowie Fr. 6'416.-- netto, je zuzüglich 5 % Zins seit 1. September 2008, zu bezahlen und ein Arbeitszeugnis gemäss vorinstanzlichem Entscheid mit Enddatum 31. August 2008 auszustellen.
Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen ist insoweit zulässig, als sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (Art. 100 Abs. 1 BGG) und Form (Art. 42 BGG) von der mit ihren Anträgen unterliegenden Partei (Art. 76 Abs. 1 BGG) eingereicht wurde, eine arbeitsrechtliche Zivilstreitigkeit mit einem Streitwert von mindestens Fr. 15'000.-- (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG) betrifft und sich gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz richtet (Art. 75 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Das Kantonsgericht ging generell davon aus, der Arbeitgeber sei auch ohne entsprechende vertragliche Grundlage berechtigt, eine vertrauensärztliche Untersuchung des Arbeitnehmers zu verlangen, wenn begründeter Anlass bestehe, die Richtigkeit des von ihm vorgelegten Arztzeugnisses in Frage zu stellen. Verweigere der Arbeitnehmer diesfalls eine solche Untersuchung, dürfe er im Allgemeinen als gesund gelten. Jedenfalls sei die Verweigerung einer vertrauensärztlichen Untersuchung geeignet, Zweifel an der Arbeitsunfähigkeit zu wecken. Das Kantonsgericht stellte sodann fest, der Beschwerdeführer sei in der letzten Phase der Tätigkeit bei der Beschwerdegegnerin am Arbeitsplatz erhöhtem Druck ausgesetzt und durch die Kündigung des langjährigen Arbeitsverhältnisses und die darauffolgende Arbeitssuche massiv belastet gewesen, was - so der Hausarzt - zu einer "akuten Anpassungsstörung" oder "affektiven Störung" geführt habe. Der Umstand, dass die krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit erst in der Endphase der dreimonatigen Kündigungsfrist und Freistellungsdauer geltend gemacht worden sei, habe jedoch Zweifel an der Zuverlässigkeit des Arztzeugnisses wecken können, weshalb aus objektiver Sicht die Anordnung einer vertrauensärztlichen Untersuchung berechtigt gewesen sei. Dass der Beschwerdeführer eine solche Untersuchung verweigert habe, lege weniger Zweifel an seiner Erkrankung als solcher, sondern an deren Dauer nahe. Davon sei offenbar auch die Beschwerdegegnerin ausgegangen. Im Hinblick darauf, dass sie in ihrem Schreiben vom 13. Juni 2008 angekündigt habe, sie werde im Falle einer Verweigerung der vertrauensärztlichen Untersuchung die Lohnzahlungen nach Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist einstellen, sofern sie die Arztzeugnisse nicht als stichhaltig betrachte, habe der Beschwerdeführer aus der vorbehaltlosen Auszahlung des Junilohnes trotz fehlender vertrauensärztlicher Untersuchung ableiten dürfen, die Beschwerdegegnerin erachte eine krankheitsbedingte Verlängerung der Kündigungsfrist bis Ende Juni 2008 aufgrund der vorgelegten Arztzeugnisse als ausgewiesen. Daran vermöge nichts zu ändern, dass sich die Beschwerdegegnerin in ihrem Schreiben vom 11. Juli 2008 die Rückforderung des Junilohnes noch vorbehalten habe. Mit dem zitierten Hinweis im Brief vom 13. Juni 2008 habe die Beschwerdegegnerin aber unmissverständlich die Konsequenzen aufgezeigt, mit denen der Beschwerdeführer im Falle der Verweigerung einer vertrauensärztlichen Untersuchung zu rechen habe. Da eine solche an seiner Mitwirkung gescheitert sei, seien die Zweifel der Beschwerdegegnerin an der Dauer der krankheitsbedingten Arbeitsunfähigkeit nicht ausgeräumt worden. Daran ändere nichts, dass die Krankentaggeldversicherung - wie sich aus dem vorinstanzlichen act. 30 ergebe - davon ausgegangen sei, die Arbeitsunfähigkeit sei bis 18. Juli 2008 ausgewiesen und dass die Beschwerdegegnerin in ihrem Brief vom 11. Juli 2008 ausgeführt habe, mittlerweile erübrige sich aus ihrer Sicht eine vertrauensärztliche Untersuchung, da die Beschwerdegegnerin dabei vorausgesetzt habe, das Arbeitsverhältnis sei spätestens Ende Juni 2008 beendet worden. Für die Monate Juli und August 2008 bestehe daher kein Lohnanspruch.
2.2 Der Beschwerdeführer wendet dem Sinne nach ein, die Verlängerung der Kündigungsfrist gemäss Art. 336c Abs. 2 OR wegen Krankheit berechne sich nach deren effektiver Dauer. Erst wenn die Beendigung der Krankheit bekannt sei, könne auch das Ende des Arbeitsverhältnisses festgelegt werden. Da die Vorinstanz von einer Verlängerung der Kündigungsfrist durch Krankheit ausgegangen sei, ohne deren Dauer festzustellen, fehle es an den tatsächlichen Voraussetzungen zur Bestimmung der Lohnzahlungspflicht, weshalb die Angelegenheit zur Ergänzung des Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen sei.
2.3 Nach Art. 336c Abs. 2 OG wird die Kündigungsfrist durch eine nach der Kündigung eingetretene Krankheit, welche eine Sperrfrist gemäss Art. 336c Abs. 1 lit. b OR auslöst, bis zu ihrer Beendigung unterbrochen bzw. gehemmt. Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz festgestellt, dass die Beschwerdegegnerin die krankheitsbedingte Verlängerung der Kündigungsfrist um einen Monat anerkannt habe, was einer Krankheit von maximal einem Monat ab dem 13. Mai 2008 entspricht. Eine längere Krankheit des Beschwerdeführers erachtete das Kantonsgericht weder als anerkannt noch als ausgewiesen, weshalb der Sachverhalt insoweit nicht ergänzungsbedürftig ist.
3. 3.1 Das Kantonsgericht hat durch den Hinweis auf das Schreiben der Z._ Krankenkasse vom 13. Februar 2009 zum Ausdruck gebracht, dass es die darin bestätigte Zahlung von Taggeldern an die Beschwerdegegnerin in der Höhe von Fr. 3'763.50 für die Zeit vom 13. Mai 2008 bis zum 30. Juni 2008 für bewiesen hielt. Damit erübrigt sich insoweit eine Sachverhaltsergänzung.
3.2 Alsdann wirft der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin widersprüchliches Verhalten vor. Diese habe der Krankentaggeldversicherung die von ihm vorgelegten Arztzeugnisse weitergeleitet und über die Kündigungsfrist hinaus Krankentaggelder einkassiert und gleichzeitig ihm gegenüber geltend gemacht, diese Arztzeugnisse seien zweifelhaft und die Entgegennahme von Taggeldzahlungen über die Kündigungsfrist hinaus bestritten. Den Einwand des Rechtsmissbrauchs habe der Beschwerdeführer bereits vor erster Instanz und in der Berufungsantwort erhoben, ohne dass das Kantonsgericht dazu Stellung genommen habe. Es habe damit den Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 BV verletzt.
3.3 Nach Art. 29 Abs. 2 BV haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Dieser Anspruch verlangt, dass die Behörde die Vorbringen der Partei tatsächlich hört, sorgfältig und ernsthaft prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Daraus folgt die grundsätzliche Pflicht der Behörden, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss die Überlegungen nennen, von denen sich die Behörde hat leiten lassen, damit der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Nicht erforderlich ist dagegen, dass sich die Urteilsbegründung ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzt (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 3.2).
3.4 Das Kantonsgericht hat eine Krankheit, welche zu einer Verlängerung des Arbeitsvertrages während der Monate Juli und August führte, als nicht nachgewiesen erachtet und damit implizit zum Ausdruck gebracht, dass es den in diesem Zusammenhang vom Beschwerdeführer erhobenen und vom Arbeitsgericht beachteten Einwand des Rechtsmissbrauchs für unbegründet hielt. Dies erlaubte dem Beschwerdeführer eine sachgerechte Anfechtung, weshalb insoweit der Begründungsanspruch gewahrt wurde.
3.5 Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz (Art. 2 Abs. 2 ZGB). Ob Rechtsmissbrauch vorliegt, ist anhand der konkreten Umstände des Einzelfalls zu bestimmen. Allgemein kann jedoch gesagt werden, dass die Geltendmachung eines Rechts missbräuchlich ist, wenn sie im Widerspruch zu einem früheren Verhalten steht und dadurch erweckte berechtigte Erwartungen enttäuscht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 497 mit Hinweisen). So hat das Bundesgericht angenommen, es grenze an Rechtsmissbrauch, wenn ein Vater seinem Sohn mitteilt, er habe ihn zum Besuch der Hotelfachschule angemeldet, um später geltend zu machen, eine Zustimmung zur Weiterbildung an dieser Schule liege nicht vor (<ref-ruling> E. 6c S. 477 f.).
3.6 Im vorliegenden Fall ging die Beschwerdegegnerin in ihrem Schreiben vom 11. Juli 2008 zwar bei ihren Vermutungen zur Dauer der Sperrfrist von der Arbeitsunfähigkeit des Arbeitnehmers vom 13. bis 31. Mai 2008 aus, stellte jedoch klar, dass sie und auch die Z._ Krankenkasse bezüglich der länger dauernden Arbeitsunfähigkeit sich noch weitere Abklärungen vorbehalten. Mit Blick auf diese Äusserungen konnte die Beschwerdegegnerin durch ihre Weiterleitung von Arztzeugnissen an die Z._ Krankenkasse und die Annahme von Taggeldzahlungen beim Beschwerdeführer nicht das berechtigte Vertrauen erwecken, sie anerkenne seine Arbeitsunfähigkeit bis Ende Juni 2008. Dies macht der Beschwerdeführer auch nicht geltend, zumal er ausführt, die Beschwerdegegnerin habe seine Arbeitsunfähigkeit ab [ihrem Schreiben vom] 6. Juni 2008 konstant bezweifelt. Demnach handelte die Beschwerdegegnerin nicht rechtsmissbräuchlich, wenn sie im Gerichtsverfahren bestritt, dass die Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdeführers eine Verlängerung des Arbeitsverhältnisses über den Juni 2008 habe bewirken können. Damit wird den Überlegungen des Beschwerdeführers dazu, welche Auswirkungen der Rechtsmissbrauch auf die Beweiswürdigung haben könnte, die Grundlage entzogen.
4. 4.1 Nach Art. 336a OR hat die Partei, die das Arbeitsverhältnis missbräuchlich kündigt, der anderen Partei eine Entschädigung auszurichten (Abs. 1). Diese wird vom Richter unter Würdigung aller Umstände festgesetzt, darf aber den Betrag nicht übersteigen, der dem Lohn des Arbeitnehmers für sechs Monate entspricht (Abs. 2). Bezüglich der Maximalhöhe der Entschädigung ist der Bruttolohn massgebend, zum dem alle geschuldeten Leistungen des Arbeitgebers mit Lohncharakter, wie Provisionen und der 13. Monatslohn, zu zählen sind. Es kann jedoch auch eine Entschädigung von weniger als einem Monatslohn zugesprochen werden (Urteil 4A_571/2008 vom 5. März 2009 E. 5.1 und E. 5.3).
4.2 Das Arbeitsgericht ging davon aus, die Kündigung sei missbräuchlich gewesen und erachtete eine Entschädigung von einem Monatslohn in der Höhe von Fr. 5'500.-- ohne Anteile 13. und 14. Monatslohn als angemessen.
4.3 Das Kantonsgericht erwog, entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers bestehe kein Anlass, diesen Betrag zu erhöhen, zumal kein krasser Missbrauchsfall vorliege und der Beschwerdegegnerin kein grobes Verschulden anzulasten sei.
4.4 Der Beschwerdeführer wendet ein, zum Monatslohn im Sinne von Art. 336a Abs. 2 OR zählten die geschuldeten Leistungen des Arbeitgebers mit Lohncharakter, auch Provisionen und 13. Monatslohn. Demnach sei es bundesrechtswidrig, bei der Bemessung des Monatslohns den 13. und 14. Monatslohn nicht einzubeziehen.
4.5 Mit diesen Ausführungen legt der Beschwerdeführer nicht dar, und es ist auch nicht ersichtlich, inwiefern die kantonalen Instanzen mit der Festsetzung einer Entschädigung auf einen Betrag, der einen Monatslohn unterschreitet, das ihnen bei der Bemessung der Entschädigung zustehende Ermessen überschritten haben sollen. Damit ist eine Verletzung von Art. 336a Abs. 2 OR zu verneinen.
5. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese werden nach Art. 65 Abs. 4 lit. c BGG festgelegt, da der Streitwert unter Fr. 30'000.-- liegt. Der Beschwerdeführer hat zudem die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Gelzer