Sachverhalt:
A.
A.a. Der 1952 geborene A._ arbeitete ab 1994 bis zu seiner aus wirtschaftlichen Gründen erfolgten Entlassung per Ende 1996 als Zuschneider von Zargenprofilen bei der Firma B._. Im Oktober 1997 meldete er sich unter Hinweis auf seit Januar 1997 bestehende Bandscheibenbeschwerden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen (nachfolgend: IV-Stelle) veranlasste verschiedene medizinische und berufliche Abklärungen, unter anderem in der Beruflichen Abklärungsstelle BEFAS (Bericht vom 8. Juli 1998) sowie in der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) (Gutachten vom 14. März 2000). Mit Verfügung vom 17. Oktober 2000 lehnte sie das Leistungsbegehren ab (Invaliditätsgrad 28 %). Sowohl das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen (Entscheid vom 28. November 2002) wie auch das Eidgenössische Versicherungsgericht (Urteil I 324/03 vom 2. September 2003) wiesen die dagegen von A._ erhobenen Beschwerden ab.
A.b. Am 11. Februar 2005 liess A._ unter Hinweis auf eine stationäre Behandlung in der Klinik C._ (Aufenthalt vom 9. Dezember 2004 bis zum 12. Januar 2005; vgl. Bericht vom 21. Januar 2005) eine Verschlechterung seines Gesundheitszustandes geltend machen. Nachdem die IV-Stelle unter anderem eine Verlaufsbegutachtung bei der MEDAS (Gutachten vom 4. Januar 2007) veranlasst hatte, lehnte sie das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 30. April 2007 erneut ab. Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 14. Oktober 2008 teilweise gut und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen und Neuverfügung an die Verwaltung zurück. Das kantonale Gericht erwog insbesondere, es lasse sich bei der gegebenen Aktenlage die medizinische Frage nicht beantworten, ob bei A._ eine durch diesen nicht beeinflussbare Krankheit vorliege, welche für ihn die Verwertung der Arbeitsfähigkeit als nicht mehr oder nur noch teilweise zumutbar oder - als alternative Voraussetzung - sogar für die Gesellschaft als untragbar erscheinen lasse. Es seien deshalb ergänzende Erhebungen bei der Begutachtungsstelle einzuholen. Der Gutachter sei gleichzeitig mit den von A._ neu eingereichten Arztberichten des Dr. med. D._ zu konfrontieren und habe sich dazu zu äussern, ob aufgrund der von diesem differenzialdiagnostisch erwähnten Leiden weitere Abklärungen indiziert seien.
A.c. Nachdem die IV-Stelle entsprechende Erläuterungen bei der MEDAS eingeholt hatte (polydisziplinäre Verlaufsbegutachtung vom 15. Januar 2010), stellte sie mit zwei Vorbescheiden vom 19. Juli 2010 und vom 10. November 2011 die erneute Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht (Invaliditätsgrad 28 % bzw. 1 %). Am 17. Januar 2012 verfügte die IV-Stelle wie zuletzt angezeigt.
B.
Die dagegen von A._ erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 29. Oktober 2014 gut und sprach ihm ab 1. März 2005 eine Viertelsrente und ab 1. Juni 2005 eine ganze Rente der Invalidenversicherung zu.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Bestätigung ihrer Verfügung vom 17. Januar 2012. In verfahrensmässiger Hinsicht ersucht sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde.
Während das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Stellungnahme verzichtet, schliesst A._ auf Abweisung der Beschwerde. Gleichzeitig ersucht er um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>), über den Beginn (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung) und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der bis 31. Dezember 2007 gültig gewesenen Fassung; vgl. jetzt <ref-law>) zutreffend dargelegt. Dasselbe gilt für die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348 f.), die ärztliche Aufgabe bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99) sowie die Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Darauf wird verwiesen.
2.2. Zu ergänzen ist, dass gemäss der mit <ref-ruling> begründeten und seither stetig weiter entwickelten Rechtsprechung eine somatoforme Schmerzstörung und vergleichbare psychosomatische Leiden (<ref-ruling> E. 4.3 S. 69) in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität im Sinne von <ref-law> führende Arbeitsunfähigkeit zu bewirken vermochten. Vielmehr bestand die Vermutung, dass solche Beschwerdebilder oder ihre Folgen mit einer zumutbaren Willensanstrengung überwindbar seien und nur bestimmte Umstände, welche die Schmerzbewältigung intensiv und konstant behindern, den Wiedereinstieg in den Arbeitsprozess unzumutbar machten, weil die versicherte Person alsdann nicht über die für den Umgang mit den Schmerzen notwendigen Ressourcen verfügt (zur Entstehungsgeschichte dieser Praxis: <ref-ruling> E. 7.1.2 S. 212).
2.3. Nachdem das Bundesgericht mit zur Publikation bestimmtem Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 diese Rechtsprechung grundlegend überdacht und teilweise geändert hat, ist zu prüfen, welche Auswirkungen sich dadurch auf den hier zu beurteilenden Fall ergeben. Die geänderte Rechtsprechung bedeutet indes nicht, dass während der Geltungsdauer der Rechtsprechung von <ref-ruling> eingeholte Gutachten ihren Beweiswert per se verlieren würden. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob das abschliessende Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen im angefochtenen Entscheid vor Bundesrecht standhält (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 266).
3.
3.1. Weiterhin kann eine Einschränkung der Leistungsfähigkeit nur anspruchserheblich sein, wenn sie Folge einer Gesundheitsbeeinträchtigung ist, die fachärztlich einwandfrei diagnostiziert worden ist (Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 2.1 mit Hinweis auf <ref-ruling>).
3.2. Obwohl die Annahme eines psychischen Gesundheitsschadens, so auch einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung (ICD-10 Ziff. F45.40), auch bisher zunächst eine fachärztlich (psychiatrisch) gestellte Diagnose nach einem wissenschaftlich anerkannten Klassifikationssystem vorausgesetzt hat (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 50), fokussierte die Anspruchsklärung vor allem auf die Anwendung des Kriterienkatalogs, somit auf die Beurteilung der funktionellen Auswirkungen des Leidens. Die Frage, ob die Schmerzstörung als Gesundheitsbeeinträchtigung überhaupt sachgerecht festgestellt worden ist, wurde demgegenüber in der Versicherungspraxis oft kaum beachtet, und die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung fand meistens ohne ausreichenden Bezug auf die funktionserhebliche Befundlage Eingang in ärztliche Berichte und Gutachten. Im Rahmen der geänderten Rechtsprechung sollen nun die Sachverständigen die Diagnose einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung so begründen, dass die Rechtsanwender nachvollziehen können, ob die klassifikatorischen Vorgaben tatsächlich eingehalten sind (vgl. Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 2.1.1 mit zahlreichen Hinweisen).
4.
4.1. Das kantonale Gericht stellte fest, beim Beschwerdegegner liege nicht nur ein chronisches Schmerzsyndrom und eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung vor, sondern auch eine Persönlichkeitsakzentuierung bzw. Persönlichkeitsstörung und eine demenzielle Entwicklung bei atypischer Depression. Bei Anwendbarkeit der bisherigen Rechtsprechung zur somatoformen Schmerzstörung sei von einer erheblichen, lang dauernden Komorbidität auszugehen. Die Vorinstanz ging unter Hinweis auf die im Verlaufsgutachten der MEDAS vom 15. Januar 2010 verneinte Zumutbarkeit einer Willensanstrengung zur Schmerzüberwindung von einer jedenfalls 70 % übersteigenden, wohl vollen Arbeitsunfähigkeit aus.
4.2. Bevor das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen des Beschwerdegegners anhand eines strukturierten, normativen Prüfrasters beurteilt werden kann (vgl. Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 3.6), stellt sich die Frage, ob die somatoforme Schmerzstörung als Gesundheitsbeeinträchtigung sachgerecht im Sinne von E. 2.1.1 des Urteils 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 (vgl. E. 3.2 hievor) diagnostiziert worden ist:
4.2.1. Vorherrschende Beschwerde bei einer somatoformen Schmerzstörung ist ein andauernder, schwerer und quälender Schmerz, der durch einen physiologischen Prozess oder eine körperliche Störung nicht hinreichend erklärt werden kann. Er tritt in Verbindung mit emotionalen Konflikten oder psychosozialen Belastungen auf, denen die Hauptrolle für Beginn, Schweregrad, Exazerbation oder Aufrechterhaltung der Schmerzen zukommt. Die Folge ist meist eine beträchtlich gesteigerte persönliche oder medizinische Hilfe und Unterstützung (Weltgesundheitsorganisation, Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V (F), Klinisch-diagnostische Leitlinien, Dilling/Mombour/Schmidt [Hrsg.], 9. Aufl. 2014, Ziff. F45.4 S. 233).
4.2.2. Die Diagnose einer somatoformen Schmerzstörung wurde beim Beschwerdegegner aktenkundig erstmals im Gutachten des Medizinischen Zentrums E._ vom 7. Januar 1998 gestellt, verfasst vom Leitenden Arzt der Rheumatologie, welcher die Beschwerden nur zum Teil mit den Befunden erklären konnte und daher eine psycho-funktionelle Überlagerung annahm. Gestützt auf diese Expertise fand die wortwörtlich vollständig übernommene Diagnose Eingang in den Bericht der BEFAS vom 8. Juli 1998. Im Rahmen der später durch die IV-Stelle veranlassten Begutachtung der MEDAS vom 14. März 2000 zog Dr. med. F._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, eine somatoforme Schmerzstörung zwar differentialdiagnostisch ebenfalls in Betracht, verwarf die Diagnose jedoch aufgrund zu wenig ausgeprägter Symptome. Stattdessen diagnostizierte er eine Überlagerung von körperlichen Beschwerden (ICD-10 Ziff. F54) bei Störung der Persönlichkeitsentwicklung mit zyklothymen Zügen (ICD-10 Ziff. F60.8). Erst bei der Verlaufsbegutachtung durch die MEDAS vom 4. Januar 2007 nahm Dr. med. G._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, die somatoforme Schmerzstörung in den Diagnosekatalog auf, führte indessen an, gleich wie sein Vorgutachter vermöge er beim Versicherten keine schwere psychiatrische Störung festzustellen, namentlich keine klinischen Symptome einer schweren Depression. Wegen mangelnder Kollaboration könne eine solche aber weder ausgeschlossen noch bestätigt werden. Im zweiten Verlaufsgutachten vom 15. Januar 2010 diagnostizierte Dr. med. G._ wiederum eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung. Er liess die Frage einer Demenz oder Pseudodemenz offen und ging von einem chronifizierten, fixierten Krankheitsgebaren aus.
4.2.3. Obwohl damit beim Beschwerdegegner verschiedentlich (auch fachärztlich) eine somatoforme Schmerzstörung diagnostiziert worden ist, hat sich bisher - sowohl vor wie nach der Neuanmeldung vom 11. Februar 2005 - kein involvierter Mediziner mit deren klassifikatorischen Vorgaben in einer für den Rechtsanwender nachvollziehbaren Art auseinandergesetzt; ebenso bleibt das alltägliche Leistungsvermögen des Versicherten komplett im Dunkeln. Während Dr. med. H._, FMH Innere Medizin, am 7. Januar 1998 überhaupt keine solche Klassifizierung anhand eines anerkannten Systems vorgenommen hatte (Bericht des Medizinischen Zentrums E._ vom 7. Januar 1998), beschränkte sich die Befunderhebung des Dr. med. G._ im Verlaufsgutachten vom 4. Januar 2007 auf den Hinweis, eine eigentliche Exploration des Beschwerdeführers sei aufgrund fehlender Kollaborationsbereitschaft gar nicht erst möglich gewesen. Auch im Verlaufsgutachten vom 15. Januar 2010 beschränkt sich die Befunderhebung des psychiatrischen Teilgutachtens in wesentlichen Teilen auf eine Beschreibung der mangelhaften Kollaboration des Beschwerdegegners, wobei Dr. med. G._ diesbezüglich von einer Persönlichkeitsänderung von Krankheitswert ausging. Eine Auseinandersetzung mit den klassifikatorischen Voraussetzungen gemäss ICD-10 Ziff. F45.4 - insbesondere in Bezug auf die Beeinträchtigungen der Alltagsfunktionen - fand demgegenüber wiederum nicht statt. Dem Erfordernis einer solchen Auseinandersetzung ist im Rahmen der geänderten Rechtsprechung vermehrt Rechnung zu tragen (vgl. E. 3.2 hievor), weshalb hier von einer fachärztlich einwandfrei diagnostizierten Gesundheitsbeeinträchtigung nicht die Rede sein kann.
4.2.4. Dasselbe hat bezüglich der in der Klinik C._ (Bericht vom 21. Januar 2005) und durch den behandelnden Arzt Dr. med. D._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, im Bericht vom 5. Juni 2009 diagnostizierten Somatisierungsstörung (ICD-10 Ziff. F45.0) zu gelten.
4.3. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die dürftige Aktenlage kein Abstellen auf die vorhandenen fachärztlichen Berichte erlaubt. Eine überzeugende Diagnose ist - unter der Voraussetzung, dass kein Ausschlussgrund vorliegt (Urteil 9C_492/2014 vom 3. Juni 2015 E. 2.2.1) - Bedingung für eine Einschätzung der daraus fliessenden funktionellen Folgen und damit der Arbeitsfähigkeit (vgl. E. 3.1). Das vorinstanzliche Abstellen auf das Verlaufsgutachten vom 15. Januar 2010 hält somit unter Berücksichtigung der neuen Rechtsprechung vor Bundesrecht nicht stand. Die Sache ist an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie die entsprechenden Abklärungen treffe. Dabei wird sie auch den von der Vorinstanz in E. 5.9 des angefochtenen Entscheides aufgeworfenen Fragen betreffend den somatischen Gesundheitsschaden Rechnung zu tragen haben.
5.
Mit diesem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdegegner grundsätzlich die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später in der Lage ist.
Da die Rückweisung einem Obsiegen gleich kommt (<ref-ruling> E. 7.1 S. 271), bedarf der angefochtene Entscheid im Kostenpunkt keiner Korrektur.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids und die Verfügung der IV-Stelle St. Gallen vom 17. Januar 2012 werden aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle St. Gallen zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt, und Rechtsanwalt Daniel Ehrenzeller wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. September 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Williner