Faits:
A. A.a Z._ est leader sur le marché mondial de la production micro-électronique de tags et transpondeurs, faisant partie du domaine de la RFID (Radio Frequency Identification). Elle a mis au point ses propres machines et utilise notamment la technique particulière du bobinage "flyer".
A.b Le 1er avril 1995, Y._ a commencé une activité de mécanicien au sein de Z._. Dès le 1er octobre 1999, il a été promu chef de la maintenance. En cette qualité, il a oeuvré comme chef d'équipe et responsable de l'introduction, l'entretien et l'optimisation des machines de production. Il a eu accès, sans aucune restriction, au processus de fabrication de son employeur, ainsi qu'à toutes les données techniques y relatives. Il a également eu accès à tous les dossiers de la production par le biais du système informatique.
X._ a été engagé par Z._ le 1er janvier 2000 en tant qu'agent de méthode dans la préparation du travail.
A.c Après son licenciement au 31 décembre 2000, Y._ a été engagé par la société tchèque B._, une entreprise concurrente de Z._.
Il a conservé des contacts avec certains de ses anciens collègues de travail et notamment avec C._, X._ et D._. Dans le courant de l'année 2001, Y._ a requis et obtenu d'eux un certain nombre d'informations sur les activités de son ancien employeur. Ainsi, le 20 avril 2001, C._, lui a transmis le fichier "Rendement_Machines_Rod 2000.xls" (ci-après: fichier ROD), l'intéressé désirant disposer d'un schéma de base pour pouvoir analyser le rendement des machines chez B._. Il lui a également envoyé des sous-fichiers faisant partie du dossier intitulé MBE (ci-après: fichier MBE) et plus précisément des tableaux excel relatifs à une analyse de rendement des machines de Z._. Ces documents lui avaient été préalablement remis par X._.
B. Les 15 et 26 octobre 2001, Z._ a déposé plainte contre Y._ et inconnu, pour présomption de service de renseignements économiques, violation du secret de fabrication et du secret commercial et vol. En résumé, elle suspectait son ancien employé d'avoir, après son licenciement, emporté des secrets commerciaux et de fabrication et d'en avoir fait bénéficier son nouvel employeur, la société concurrente tchèque B._.
C. Le 14 avril 2003, le Ministère public de la Confédération a mandaté les professeurs E._ et F._ aux fins de déterminer si les informations transmises à Y._ par ses anciens collègues pouvaient constituer des secrets à protéger et de dire si les entreprises tchèques concernées avaient ainsi bénéficié d'un transfert de technologie au détriment de Z._. Dans leur rapport du 9 octobre 2003, les experts ont exposé en substance que certaines informations constituaient des secrets appartenant à Z._, mais que les entreprises tchèques n'étaient pas en mesure d'en tirer un véritable profit.
Y._ et ses anciens collègues ont demandé une contre-expertise privée à G._, conseiller indépendant en matière industrielle. Ce dernier a contesté que les données transmises puissent être considérées comme des secrets. Selon lui, le caractère très partiel des informations en cause ne permettait pas d'améliorer le savoir-faire de la société bénéficiaire, ni de déterminer le coût des produits de la société concurrente d'où provenaient les données en question.
D. Par arrêt du 12 juin 2007, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral a notamment condamné X._, pour violation du secret commercial (<ref-law>), à une peine pécuniaire de 60 jours-amende au montant de 100 fr./j., avec sursis pendant deux ans.
E. X._ dépose un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conclut à son acquittement et à l'attribution d'indemnités à titre de réparation du dommage subi et de participation aux frais de mandataire.
Le Ministère public de la Confédération et le Tribunal pénal fédéral ont renoncé à déposer des observations. La société intimée a conclu au rejet du recours, avec suite de dépens.

Considérant en droit:
1. Le recours peut notamment être formé pour violation du droit fédéral (<ref-law>), qui englobe les droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que le recourant ne démontre que ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte, à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Il ne sanctionne une violation de droits fondamentaux que si ce moyen est invoqué et motivé par le recourant (<ref-law>). Dans ce cas, les exigences de motivation de l'acte de recours correspondent à celles de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287).
2. Invoquant l'arbitraire et une violation de l'<ref-law>, le recourant soutient qu'aucune plainte n'a été valablement déposée contre lui. Il explique que celle-ci ne visait pas la transmission des fichiers à C._ ou Y._ à laquelle il a procédé. Il relève qu'il est d'ailleurs probable que les documents litigieux aient été transmis postérieurement au dépôt des plaintes.
2.1 Selon l'<ref-law>, le droit de porter plainte se prescrit par trois mois. Le délai commence à courir du jour où l'ayant droit a connaissance de l'auteur et de l'acte délictueux, c'est-à-dire des éléments constitutifs de l'infraction. Cette connaissance doit être suffisante pour permettre à l'ayant droit de considérer qu'il aurait de fortes chances de succès en poursuivant l'auteur, sans s'exposer au risque d'être attaqué pour dénonciation calomnieuse ou diffamation. De simples soupçons ne suffisent pas, mais il n'est pas nécessaire que l'ayant droit dispose déjà de moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 275; <ref-ruling> consid. 1b p. 116).
Lorsque le plaignant entend que toute la lumière soit faite sur les actes délictueux, sa plainte ne se limite pas aux faits qu'il connaissait lors de la dénonciation, mais comprend tous les actes commis au préalable qui se trouvent en relation de continuité avec ceux qui ont justifié son dépôt (cf. arrêt thurgovien du 13 septembre 1984, confirmé par le Tribunal fédéral, le 1er avril 1985, cité in Favre/Pellet/Stoudmann, Code pénal annoté, éd. 2007, ad art. 30 n° 1.14).
2.2 Selon l'arrêt entrepris, l'intimée a déposé plainte car elle suspectait Y._ d'avoir, après son licenciement, emporté des secrets commerciaux et de fabrication et d'en avoir ensuite fait bénéficier son nouvel employeur, la société concurrente tchèque B._; elle a toutefois manifesté sa volonté de se plaindre de toute transmission de secrets par ses employés ou anciens employés à cette entreprise étrangère. Dès lors, conformément à la jurisprudence précitée, la plainte ne se limite pas aux seuls faits que l'intimée connaissait lors de sa dénonciation, mais couvre également les informations transmises par le recourant, celles-ci s'inscrivant dans le contexte des faits dénoncés par la plaignante.
Pour le reste, il résulte des constatations de faits, au sujet desquelles aucun arbitraire n'est démontré conformément à l'<ref-law>, que Y._ a requis et obtenu, au printemps 2001, les fichiers ROD et MBE. L'intimée a appris, dans le courant du mois d'août 2001, que Y._ travaillait auprès de sa concurrente B._. C'est donc à cette date seulement qu'elle a pu raisonnablement soupçonner que des données sensibles étaient transmises illicitement à l'étranger. En déposant plainte le 15 octobre 2001, elle a agi en temps utile, soit dans le délai légal de trois mois. On ne discerne donc aucune violation de l'<ref-law>.
3. Le recourant invoque une violation de la présomption d'innocence. Il relève que le contenu des dossiers ROD et MBE n'a pas été déterminé et qu'il est impossible d'affirmer que les spécialistes seraient d'accord sur cette question. Il critique la pertinence de l'expertise des professeurs E._ et F._, celle-ci étant contestée par un autre expert et ceux-ci ayant changé d'avis en cours de procédure.
3.1 En tant que règle sur le fardeau de la preuve, le principe "in dubio pro reo" signifie qu'il incombe à l'accusation d'établir la culpabilité de l'accusé, et non à ce dernier de démontrer son innocence. Il est violé lorsque le juge rend un verdict de culpabilité au seul motif que l'accusé n'a pas prouvé son innocence, mais aussi lorsqu'il résulte du jugement que, pour être parti de la fausse prémisse qu'il incombait à l'accusé de prouver son innocence, le juge l'a condamné parce qu'il n'avait pas apporté cette preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 40).
Comme règle de l'appréciation des preuves, le principe "in dubio pro reo" interdit au juge de se déclarer convaincu d'un état de fait défavorable à l'accusé, lorsqu'une appréciation objective des éléments de preuve recueillis laisse subsister un doute sérieux et insurmontable quant à l'existence de cet état de fait. Sa violation prétendue revient donc à se plaindre d'arbitraire dans l'établissement des faits (<ref-ruling> consid. 2a p. 41).
La notion d'arbitraire a été rappelée dans divers arrêts récents (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 61; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9), auxquels on peut donc se référer. En bref, il ne suffit pas, pour qu'il y ait arbitraire, que la décision attaquée apparaisse discutable ou même critiquable; il faut qu'elle soit manifestement insoutenable, et cela non seulement dans sa motivation mais dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 211).
3.2 Selon les constatations de fait, C._ a transmis le fichier ROD à Y._, celui-ci désirant disposer d'un schéma de base pour pouvoir analyser le rendement des machines chez B._. Il lui a également envoyé des sous-fichiers faisant partie du dossier MBE et plus précisément des tableaux excel relatifs à une analyse de rendement des machines de Z._. Ces documents lui avaient été préalablement remis par le recourant.
3.2.1 Selon l'arrêt attaqué, le fichier ROD contenait des données, mises à jour à fin 2000, relatives au rendement des machines utilisées par la plaignante. La Cour des affaires pénales a admis ces faits en se basant sur les déclarations de C._ (cf. arrêt p. 12 consid. 3.1 et pièce n° 23910011). Elle s'est également fondée sur les allégués de la plaignante, qui a relevé que le document en question contenait le retour d'information de la production par machines/mois ainsi que la synthèse pour la globalité du parc des machines (cf. arrêt p. 13 consid. 3.2.2 et pièce n° 14000001). Elle a enfin apprécié l'analyse des professeurs E._ et F._ (cf. arrêt p. 13 consid. 3.2.2 et pièce n° 10000011), ainsi que celle de G._ (cf. arrêt p. 13 et 14 consid. 3.2.2 et pièce n° 23 521011), relevant que l'opinion de ces spécialistes ne divergeait pas sur le contenu du fichier en question, mais uniquement sur son utilité pour l'entreprise étrangère.
Ainsi, la Cour des affaires pénales a déterminé le contenu du fichier ROD en se basant non seulement sur les déclarations de l'intimée, mais sur d'autres éléments que le recourant ne conteste pas conformément aux exigences posées par l'<ref-law>. Par ailleurs, l'appréciation selon laquelle les avis des spécialistes ne divergent pas quant au contenu des documents transmis n'est pas arbitraire. En effet, G._ a également relevé que les documents mentionnaient les rendements, les temps de réglage et les capacités mensuelles de production (pièce n° 23521011). Enfin, on ne discerne aucune contradiction dans les propos des experts E._ et F._. En effet, dans leur rapport, ils se sont déterminés, de manière générale, sur certaines informations contenues dans le fichier ROD (cf. pièce n° 10000011) et ils ont confirmé, lors des débats, que celui-ci pouvait être utile à un concurrent, puisqu'il lui permettait de comparer ses propres capacités avec celles de la plaignante (cf. pièce n° 23910024); dans leur première analyse, les experts ne se sont en revanche jamais déterminés précisément sur le document "Planning_ROD_spec.mmp" dont ils ont qualifié l'utilité comme très aléatoire lors des débats (cf. pièce n° 23910024). Les griefs invoqués sont dès lors vains.
3.2.2 Selon l'arrêt attaqué, le dossier MBE comprenait plus précisément des tableaux excel relatifs à une analyse de rendement pour les six machines ROD S20.2/ S20.3/ S20.6/ S20.8/ S20.9/ S20.10 "base sur trois équipes" (cf. pièces n° 13040062 ss), de même qu'un graphique et un tableau récapitulatifs de ces données (cf. pièces n° 13030116, 14000012ss).
Or, ces tableaux, que la Cour des affaires pénales incorpore au dossier MBE, correspondent aux pièces contenues dans le dossier ROD (cf. pièces n° 13010026 et 13010048 ss), que le recourant a également transmis à C._ et qui a été retenu à sa charge (cf. arrêt p. 12 à 18 consid. 3 et 4). Il en découle que l'autorité inférieure n'a pas déterminé, ni distingué précisément le contenu du dossier MBE (cf. pièce n° 13040062), celui-ci se confondant avec le fichier ROD. Dès lors, le recourant se voit imputer deux fois les mêmes faits, ce qui a évidemment une influence négative sur la peine prononcée et éventuellement la répartition des frais Le recours doit donc être admis sur la condamnation de l'intéressé en relation avec le dossier MBE (cf. arrêt p. 18 et 19 consid. 5 et p. 22 consid. 9), la peine infligée et les frais de la cause.
4. Invoquant l'arbitraire, le recourant conteste avoir reconnu les faits et admis que les données transmises étaient confidentielles et qu'il n'était pas autorisé à les divulguer.
A la lecture des procès-verbaux d'audition du recourant, auxquels se réfère expressément la Cour des affaires pénales (cf. arrêt p. 22), celle-ci pouvait, sans arbitraire, admettre les faits précités. En effet, l'intéressé a reconnu avoir envoyé des informations de nature confidentielle, précisant toutefois qu'il n'était pas mal à l'aise d'avoir transmis ces pièces, parce qu'il était fier de son travail et voulait le montrer à C._ (cf. pièce n° 13040046). Le grief invoqué est dès lors vain.
5. Se plaignant d'une violation de l'<ref-law>, le recourant conteste que les informations transmises puissent être considérées comme des secrets commerciaux et que l'aspect subjectif de l'infraction soit réalisé.
5.1 Aux termes de cette disposition, celui qui aura révélé un secret de fabrication ou un secret commercial qu'il était tenu de garder en vertu d'une obligation légale ou contractuelle sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
Constitue un secret, toute connaissance particulière qui n'est ni de notoriété publique ni facilement accessible et que son détenteur a un intérêt légitime à garder secrète. Par secrets commerciaux, on entend des informations qui peuvent avoir une incidence sur le résultat commercial; il peut s'agir notamment de connaissances relatives à l'organisation, au calcul des prix, à la publicité et à la production (<ref-ruling> consid. 5c; <ref-ruling> consid. 2 b et les références). L'infraction est intentionnelle.
5.2 Selon les faits retenus, le recourant a transmis, à C._, le fichier ROD, qui contenait des informations précises sur le rendement des machines de l'intimée. Cette dernière a un intérêt digne de protection à ce que ces données ne parviennent pas à la connaissance de tiers et encore moins à celles d'entreprises concurrentes, puisqu'elles peuvent avoir une incidence sur le résultat commercial. De plus, le devoir de confidentialité est prononcé chez Z._ et les employés y sont rendus attentifs. Cette discrétion particulière s'explique par la mise au point d'une technique originale en matière de bobinage, qui procure à la plaignante un avantage sur ses concurrents. Enfin, le recourant, en sa qualité d'employé de l'intimée, était tenu de sauvegarder ces secrets. Il savait également que les données transmises étaient confidentielles et qu'il n'était pas autorisé à les divulguer.
Au regard de ces éléments, les conditions de l'<ref-law> sont réalisées en ce qui concerne la transmission du dossier ROD. En effet, les renseignements relatifs au rendement des machines utilisées par la plaignante peuvent être qualifiés de secrets commerciaux et le recourant savait qu'il communiquait à un tiers des secrets qu'il était pourtant tenu de garder en qualité d'employé de l'intimée.
6. Le recourant invoque une violation des art. 48 let. e et 52 CP, au motif que l'autorité n'aurait pas tenu compte de l'écoulement du temps ni de l'absence d'intérêt à le punir.
En l'espèce, il n'y a pas lieu d'examiner cette question, vu l'admission partielle du recours. Il convient toutefois de relever que les conditions de l'art. 48 let. e CP sont d'ores et déjà réalisées.
6.1 En effet, selon cette disposition, le juge atténue la peine si l'intérêt à punir a sensiblement diminué en raison du temps écoulé depuis l'infraction et que l'auteur s'est bien comporté dans l'intervalle. L'atténuation de la peine en raison du temps écoulé depuis l'infraction procède de la même idée que la prescription. L'effet guérisseur du temps écoulé, qui rend moindre la nécessité de punir, doit aussi pouvoir être pris en considération lorsque la prescription n'est pas encore acquise, si l'infraction est ancienne et si le délinquant s'est bien comporté dans l'intervalle. Cela suppose qu'un temps relativement long se soit écoulé depuis l'infraction. Cette condition est en tout cas réalisée lorsque les deux tiers du délai de prescription de l'action pénale sont écoulés. Le juge peut toutefois réduire ce délai pour tenir compte de la nature et de la gravité de l'infraction (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 2; arrêt 6B_622/2007 du 8 janvier 2008).
6.2 En l'espèce, l'infraction retenue à la charge du recourant (<ref-law>) est punissable d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Elle se prescrit donc par 7 ans (art. 97 al. 1 let. c CP). En l'occurrence, ce délai a commencé à courir au printemps 2001 (<ref-law>). Le jugement de première instance a été rendu le 12 juin 2007, soit 6 ans après les faits, ce qui correspond à un laps de temps supérieur aux deux tiers du délai de prescription de 7 ans. De plus, selon les constatations de fait, le recourant n'a jamais été condamné et aucun élément ne permet de penser qu'il ne se serait pas bien comporté depuis 2001.
7. En conclusion, le recours doit être partiellement admis. L'arrêt attaqué est annulé en ce qui concerne la transmission du fichier MBE (cf. supra consid. 3.2.2) et la fixation de la peine et des frais. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Compte tenu qu'aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause, les frais et dépens doivent être répartis entre elles, à raison de 3⁄4 à la charge du recourant et de 1⁄4 à la charge de l'intimée. L'émolument judiciaire, arrêté à 4'000 fr., doit par conséquent être acquitté à raison de 3'000 fr. par le recourant et de 1'000 fr. par l'intimée. La charge des dépens, évaluée à 3'000 fr. pour chaque partie, doit être répartie dans la même proportion. Après compensation à due concurrence, le recourant doit donc verser 1'500 fr. à l'intimée.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité de première instance. Pour le surplus, il est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis pour 1'000 fr. à la charge de l'intimée et pour 3'000 fr. à la charge du recourant.
3. Le recourant doit verser à l'intimée une indemnité de 1'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Cour des affaires pénales.
Lausanne, le 9 avril 2008
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Schneider Bendani