Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Verwaltungsgericht hat die gesetzli-
chen Bestimmungen über die Behandlung von Geburtsgebrechen
bei Minderjährigen (<ref-law>, Art. 1 Abs. 2 GgV)
und die Voraussetzungen für die Leistungspflicht der Inva-
lidenversicherung bei angeborenem POS (Ziff. 404 GgV An-
hang) sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (BGE 122 V
113) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2.- Die Versicherte vollendete das 9. Altersjahr am
15. Juni 2000. Während die Diagnosestellung unbestrittener-
massen vor diesem Datum erfolgte, ist streitig und zu prü-
fen, ob auch die Voraussetzung der rechtzeitig begonnenen
Behandlung erfüllt ist.
a) Anhand der Akten ist erstellt und im Übrigen nicht
bestritten, dass das Kind am 19. Mai 2000 von Dr. med.
H._, Kinderärztin, untersucht wurde. Bei dieser
Konsultation fand laut Bericht der Kinderärztin vom
20. November 2000 eine Abklärung des POS statt. Vor dem
9. Geburtstag des Kindes erfolgte noch eine weitere Konsul-
tation bei Dr. H._, nämlich am 7. Juni 2000. Dabei
ging es gemäss dem erwähnten Arztbericht um eine eingehende
Aufklärung der Eltern über das POS. Dr. H._ betrach-
tet diese Information über einen angepassten Umgang mit dem
Kind als wesentlichen Schritt der Behandlung. Im Weiteren
hat Dr. H._ die Versicherte bei der Frühberatungs-
und Therapiestelle für Kinder in X._ angemeldet.
Dabei ist offenbar ein erstes Schreiben der Ärztin nie bei
der Therapiestelle eingetroffen. Gemäss Bericht dieser
Stelle vom 16. Oktober 2000 hätte die vorgesehene ergo-
therapeutische Behandlung wegen der Warteliste und den
Sommerferien erst im August 2000 beginnen können. Die
Vorinstanz folgte der Argumentation der Kinderärztin,
wonach eine eingehende Aufklärung der Eltern bereits zur
Behandlung gehöre, und erachtete die Voraussetzung des
rechtzeitigen Behandlungsbeginns mit der Konsultation vom
7. Juni 2000 als erfüllt, während die Beschwerde führende
IV-Stelle einwendet, erst die eigentliche Behandlung der
Versicherten selbst, nicht aber schon die Aufklärung ihres
Umfeldes, erfülle diese Bedingung.
b) In <ref-ruling> hat das Eidgenössische Versiche-
rungsgericht seine Rechtsprechung zum Psychoorganischen
Syndrom nach Ziff. 404 GgV Anhang zusammengefasst und die
Gesetzmässigkeit der erwähnten Ziffer bestätigt. Es hat
festgehalten, die in dieser Ziffer genannten Voraussetzun-
gen für Leistungen der Invalidenversicherung beruhten auf
der medizinisch begründeten und empirisch belegten Annahme,
dass das Gebrechen vor Vollendung des 9. Altersjahres diag-
nostiziert und behandelt worden wäre, wenn es angeboren
gewesen wäre (<ref-ruling> Erw. 3a/dd). Rechtzeitige Diag-
nose und rechtzeitiger Behandlungsbeginn sind demnach An-
spruchsvoraussetzungen für entsprechende Leistungen der
Invalidenversicherung. Fehlende Diagnose und fehlende Be-
handlung vor Vollendung des 9. Altersjahres schaffen die
unwiderlegbare Rechtsvermutung, dass es sich nicht um ein
angeborenes POS handelt (<ref-ruling> f. Erw. 3c/bb).
Sodann geht es nicht an, bei festgestellter Behandlungs-
bedürftigkeit bereits eine Behandlung im Verordnungssinne
anzunehmen, da der Rechtsbegriff der Behandlung sonst die
erforderliche Bestimmtheit verlieren und Ziff. 404 GgV
Anhang die ihr zugedachte Abgrenzungsfunktion praktisch
nicht mehr erfüllen könnte (<ref-ruling> Erw. 4c). Im
nicht veröffentlichten Urteil R. vom 6. Juli 2001
(I 569/00) hat das Gericht festgehalten, dass Abklärungen
und Beratungen der Eltern keine Behandlung im erwähnten
Sinn darstellen. In den kürzlich ergangenen Urteilen L. vom
28. August 2001 (I 323/00) und S. vom 31. August 2001
(I 558/00) hat das Gericht seine Rechtsprechung erneut be-
stätigt und betont, dass es aus Gründen der Rechtssicher-
heit nicht angeht, auf die klaren Begriffe der rechtzeiti-
gen Diagnosestellung und rechtzeitig begonnenen Behandlung
zu verzichten.
c) Im Lichte dieser Rechtsprechung, von welcher abzu-
weichen kein Anlass besteht, ist die Behandlung im vorlie-
genden Fall nicht rechtzeitig begonnen worden. Die Konsul-
tation vom 7. Juni 2000 diente nach Angaben von Dr.
H._ der Aufklärung der Eltern. Dies ist nach dem
Gesagten noch nicht als Beginn der eigentlichen Behandlung
zu werten. Hernach ist bis zum kritischen Datum des
15. Juni 2000 nichts mehr geschehen. Dass die Behandlung
wegen der Sommerferien oder der Überlastung der entspre-
chenden Institutionen nicht mehr rechtzeitig beginnen kann,
ist zwar für die Betroffenen unbefriedigend. Aus Gründen
der Rechtssicherheit hält das Gericht jedoch daran fest,
dass das klare Kriterium des rechtzeitigen Behandlungs-
beginns nicht aufgeweicht werden darf (erwähnte, nicht
veröffentlichte Urteile L. und S.).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons
Schwyz vom 13. Dezember 2000 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsge-
richt des Kantons Schwyz, der Ausgleichskasse Schwyz,
dem Bundesamt für Sozialversicherung und der Kranken-
kasse KPT zugestellt.
Luzern, 7. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: