Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der aus Burundi stammende X._, geb. 1974, reiste im Juli 1998 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge wies das Gesuch am 6. Oktober 1998 ab, unter gleichzeitiger Anordnung der Wegweisung. Gegen X._ ergingen verschiedene Straferkenntnisse, insbesondere wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, gegen das Transportgesetz und wegen Diebstahls, wobei Freiheitsstrafen von insgesamt rund zwei Jahren verhängt wurden, nicht eingerechnet eine Verurteilung zu sieben Monaten Gefängnis wegen Missachtung einer Eingrenzung gemäss Strafverfügung des Bezirksamtes Bischofszell vom 13. Dezember 2004. Unter anderem verurteilte ihn das Bezirksgericht Zürich am 24. August 1999 wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz zu drei Monaten Gefängnis unbedingt und einer unbedingten Landesverweisung von fünf Jahren.
Weil keine Reisepapiere vorlagen und solche trotz diesbezüglicher behördlicher Bemühungen nicht erhältlich gemacht werden konnten, erwies sich der Vollzug von Wegweisung und Landesverweisung während Jahren als unmöglich.
Mit Verfügung vom 27. September 2004 machte das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau X._ die Auflage, für die Dauer eines Jahres das Gebiet des Bezirks Bischofszell nicht mehr zu verlassen (Eingrenzung im Sinne von Art. 13e Abs. 1 ANAG). Wegen Missachtung dieser Eingrenzung bestrafte ihn das Bezirksamt Bischofszell mit sieben Monaten Gefängnis (bereits erwähnte Strafverfügung vom 13. Dezember 2004).
Am 14. Dezember 2004 nahm das Ausländeramt des Kantons Thurgau X._ in Ausschaffungshaft. Nach mündlicher Verhandlung bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 17. Dezember 2004 die Ausschaffungshaft für vorerst drei Monate.
Am 14. Dezember 2004 nahm das Ausländeramt des Kantons Thurgau X._ in Ausschaffungshaft. Nach mündlicher Verhandlung bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 17. Dezember 2004 die Ausschaffungshaft für vorerst drei Monate.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 21. Januar 2005 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Haftbestätigungsentscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und auf eine Ausschaffungshaft zu verzichten.
Das Ausländeramt und das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau beantragen vollständige Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat von der Gelegenheit zu ergänzender Äusserung keinen Gebrauch gemacht. Das Bundesamt für Migration hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die zuständige kantonale Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, wenn die Voraussetzungen von Art. 13b ANAG erfüllt sind (allgemein s. <ref-ruling> E. 1 S. 57 f., 377 E. 1 S. 378 f.). Danach ist im Einzelnen erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt, dessen Vollzug z.B. wegen (noch) fehlender Reisepapiere nicht sofort möglich ist. Dazu muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe vorliegen. Der Vollzug der Weg- oder Ausweisung darf sich sodann nicht aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen als undurchführbar erweisen (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4 S. 59 ff.; <ref-ruling> E. 1 S. 219 mit Hinweisen), und es darf auch sonst kein Haftbeendigungsgrund i.S. von Art. 13c Abs. 5 ANAG vorliegen. Weiter ist unerlässlich, dass die für den Vollzug der Weg- oder Ausweisung notwendigen Vorkehrungen umgehend getroffen werden (Art. 13b Abs. 3 ANAG, Beschleunigungsgebot; vgl. <ref-ruling>). Die Haft muss insgesamt verhältnismässig sein (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 59 f.; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4 S. 383).
1.2 Das Gesetz erwähnt als Entfernungsmassnahmen, zur Sicherstellung von deren Vollzug Ausschaffungshaft angeordnet werden kann, nur Weg- und Ausweisungsentscheide. Nach feststehender Rechtsprechung kann indessen Ausschaffungshaft auch angeordnet werden, um den Vollzug einer strafrechtlichen Landesverweisung zu gewährleisten (Urteil 2A.405/1996 vom 29. August 1996 E. 2; ferner Urteile 2A.13/1999 vom 28. Januar 1999 E. 2 und 2A.1/1998 vom 23. Januar 1998 E. 2).
Vorliegend ist gegen den Beschwerdeführer nebst einer aslyrechtlichen Wegweisung eine strafrechtliche Landesverweisung angeordnet worden. Die gegen ihn ausgesprochene Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs dieser beiden Massnahmen und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck. Es ist nachfolgend zu prüfen, wie es sich mit den übrigen Haftvoraussetzungen verhält.
Vorliegend ist gegen den Beschwerdeführer nebst einer aslyrechtlichen Wegweisung eine strafrechtliche Landesverweisung angeordnet worden. Die gegen ihn ausgesprochene Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Vollzugs dieser beiden Massnahmen und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck. Es ist nachfolgend zu prüfen, wie es sich mit den übrigen Haftvoraussetzungen verhält.
2. 2.1 Die kantonalen Behörden stützen die Haft vorerst auf den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a lit. b ANAG, wonach der Ausländer in Haft genommen werden kann, wenn er ein nach Art. 13e ANAG ihm zugewiesenes Gebiet verlässt oder ihm verbotenes Gebiet betritt.
2.1.1 Dem Beschwerdeführer ist mit der Eingrenzungsverfügung vom 27. September 2004 das Gebiet des Bezirks Bischofszell zugewiesen worden. Indem er behauptet, die Eingrenzungsverfügung sei 1 1⁄2 Jahre nach dem letzten Delikt erlassen worden (was nicht zutrifft, s. Strafverfügung des Bezirksamts Arbon vom 14. Juli 2004 wegen mehrfacher Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz), will er offenbar die Rechtmässigkeit dieser unangefochten gebliebenen Verfügung bestreiten. Im Rahmen eines Haftprüfungsverfahrens ist dies, vorbehältlich hier nicht erkennbarer krasser Rechtswidrigkeit, nicht zulässig (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 382; Urteil 2A.128/1999 vom 6. April 1999 E. 2). Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer das ihm mit Eingrenzungsverfügung vom 27. September 2004 zugewiesene Gebiet wiederholt verlassen und sich zuletzt überhaupt kaum mehr dort aufgehalten hat. Er hat die ihm gemachte Auflage klar missachtet und damit die Bereitschaft bekundet, sich behördlichen Anweisungen zu widersetzen (Urteil 2A.649/2004 vom 16. November 2004 E. 2.1.2). Der erwähnte Haftgrund ist offensichtlich erfüllt.
2.1.2 Der Beschwerdeführer ist wegen Missachtung der gleichen Einreisesperre gestützt auf Art. 23a ANAG zu einer Gefängnisstrafe von sieben Monaten verurteilt worden; es stellt sich die Frage nach dem Verhältnis zwischen dieser Strafnorm und Art. 13a lit. b ANAG.
Gemäss Art. 23a ANAG wird, wer Massnahmen nach Art. 13e ANAG nicht befolgt, mit Gefängnis bis zu einem Jahr oder mit Haft bestraft, falls sich erweist, dass der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist. Voraussetzung für die strafrechtliche Verurteilung ist die Undurchführbarkeit jeglicher Entfernungsmassnahmen gegenüber dem Ausländer. Nun wird die Haft gemäss Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG "beendet" bzw. ist die Ausschaffungshaft nicht zulässig, wenn sich erweist, dass der Vollzug der Weg- oder Ausweisung aus rechtlichen oder tatsächlichen Gründen undurchführbar ist. Angesichts der gegen Ende 2004 eingetretenen Entwicklung der Verhältnisse (Auftauchen einer Identitätskarte und des Geburtsscheins des Beschwerdeführers), die im Strafverfahren offenbar noch nicht gebührend zur Kenntnis genommen werden konnte, dürften der Ausschaffung des Beschwerdeführers keine grösseren Hindernisse mehr entgegenstehen und erscheint ausländerrechtliche Haft grundsätzlich als zulässig, eine Bestrafung nach Art.23a ANAG umgekehrt ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling>). Der Umstand, dass dennoch eine strafrechtliche Verurteilung wegen Missachtung der Eingrenzung vorliegt, schliesst unter solchen Umständen die nachträgliche Anordnung von Ausschaffungshaft nicht aus (Urteil 2A.128/1999 vom 6. April 1999 E. 3a).
Zu beachten ist in diesem Zusammenhang indessen auch Art. 13c Abs.5 lit. c ANAG, wonach die Ausschaffungshaft beendet wird, wenn die inhaftierte Person eine freiheitsentziehende Strafe oder Massnahme antritt. Daraus wird abgeleitet, dass der Vollzug von Freiheitsstrafen der Ausschaffungshaft an sich vorzugehen hat (Urteile 2A.31/2003 vom 3. Februar 2003 E. 2.3.2; 2A.348/2002 vom 18. Juli 2002 E. 2.3; 2A.310/1999 vom 5. Juli 1999 E. 4c; 2A.200/1997 vom 29. Mai 1997 E. 2b). Ob die Strafverfügung vom 13. Dezember 2004 in Rechtskraft erwachsen und ob bzw. auf wann ein allfälliger Strafantritt vorgesehen ist, lässt sich den Akten nicht entnehmen. Unter diesen Umständen erscheint jedenfalls zum heutigen Zeitpunkt die Ausschaffungshaft im Lichte von Art. 13c Abs. 5 lit. c ANAG nicht als unzulässig. Das Ausländeramt ist indessen gehalten, in Rücksprache mit den Strafvollzugsbehörden für die den gesetzlichen Vorgaben entsprechende Koordination zwischen ausländerrechtlicher Haft und Strafvollzug besorgt zu sein und je nachdem nötigenfalls die Ausschaffungshaft im Hinblick auf den Vollzug der Freiheitsstrafe auszusetzen (vgl. die vorgenannten Urteile).
2.2 Zusätzlich wird als Haftgrund Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG angerufen. Danach kann der Ausländer in Haft genommen werden, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil er der Mitwirkungspflicht nach Art. 13f ANAG und <ref-law> nicht nachkommt. Art. 13f ANAG verpflichtet an ausländerrechtlichen Verfahren beteiligte Ausländer, an der Feststellung des für die Anwendung des Gesetzes massgebenden Sachverhalts mitzuwirken. Insbesondere hat der Ausländer zutreffende und vollständige Angaben über die für die Regelung des Aufenthalts wesentlichen Tatsachen zu machen (lit. a), die erforderlichen Beweismittel unverzüglich einzureichen oder sich darum zu bemühen, diese innerhalb einer angemessenen Frist zu beschaffen (lit. b), sowie Ausweispapiere zu beschaffen oder bei deren Beschaffung durch die Behörden mitzuwirken (lit. c). <ref-law> verpflichtet die von einem vollziehbaren Wegweisungsentscheid betroffenen Personen, bei der Beschaffung gültiger Reisepapiere mitzuwirken.
Dem Beschwerdeführer wird zu Recht vorgeworfen, dass er es seit Jahren unterlassen habe, im Hinblick auf die Beschaffung der notwendigen Ausweispapiere mit den Behörden zusammenzuarbeiten. Er konnte innert kurzer Zeit eine Identitätskarte und einen Geburtsschein beibringen, als dies notwendig wurde, um die Heirat mit einer in der Schweiz niedergelassenen Frau vorzubereiten, und er annahm, durch die Heirat ein Anwesenheitsrecht in der Schweiz erwerben zu können. Seine Vorbringen, womit er die frühere diesbezügliche Untätigkeit zu erklären versucht, sind unbehelflich. Es ist nicht ersichtlich, warum es den Behörden, die ihn dauernd zur für ihn mit keinen Kosten verbundenen Mitarbeit aufgefordert hatten, nicht ebenso hätte gelingen sollen, die Papiere zu beschaffen, wie dies der Freundin oder Verlobten des Beschwerdeführers aufgrund der ihr zugänglich gemachten Angaben möglich war. Den Ausführungen auf S. 2 der Vernehmlassung des Ausländeramtes und in Ziff. 3 der Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts ist nichts beizufügen.
Hat der Beschwerdeführer seine Mitwirkungspflicht im beschriebenen Sinn verletzt, ist der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG erfüllt, ohne dass zusätzlich nach Gründen für das Bestehen einer Untertauchensgefahr gesucht werden muss (so genannte "objektivierte" Untertauchensgefahr, vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 381 ff.). Im Übrigen hat das Verwaltungsgericht für das Bundesgericht verbindlich festgestellt (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG), dass der Beschwerdeführer seinerzeit, als er mit einem Vollzug der asylrechtlichen Wegweisung rechnete, untergetaucht war, sodass der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG auch insofern erfüllt wäre. Es kann nicht davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdeführer, sollte er aus der Haft entlassen werden, sich bei seiner Verlobten aufhalten und sich zur Verfügung der Behörden halten würde, solange er damit rechnen muss, dass er, trotz geplanter Heirat, ausgeschafft werden kann.
2.3 Der Beschwerdeführer erachtet die Ausschaffungshaft wegen der familiären Verhältnisse als unverhältnismässig. Wenn Art. 13c Abs. 3 ANAG die Berücksichtigung solcher Verhältnisse vorsieht, bedeutet dies an sich nicht, dass mit Blick auf Familienangehörige die Zumutbarkeit bzw. Zulässigkeit der Ausschaffung als solche überprüft werden muss und darf; dafür besteht im Haftprüfungsverfahren kein Raum, es sei denn, die Entfernungsmassnahme erscheine offensichtlich und augenfällig als unzulässig (vgl. <ref-ruling> ff.), wovon vorliegend keine Rede sein kann.
Nun kann zwar eine konkret bevorstehende Verheiratung mit einer Person, welche das Entstehen eines Anwesenheitsrechts des Ausländers zur Folge hätte, die Verhältnismässigkeit der Haft unter Umständen in Frage stellen, auch unter dem Gesichtswinkel von Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG (vgl. <ref-ruling> E. 3). Indessen ist nach der Rechtsprechung der Vollzug einer Wegweisung und die damit verbundene Haft höchstens dann allenfalls unverhältnismässig, wenn sämtliche für die Eheschliessung notwendigen Papiere vorliegen, ein konkreter Heiratstermin feststeht und binnen Kurzem mit der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gerechnet werden kann (Urteil 2A.649/2004 vom 16. November 2004 E. 2.2 mit Hinweisen). So verhält es sich vorliegend nicht. Die für die Heirat erforderlichen Papiere liegen wohl vor, müssen aber, zumindest nach dem Stand der Dinge zum Zeitpunkt des verwaltungsgerichtlichen Entscheids, noch auf ihre Echtheit hin überprüft werden; ein Heiratstermin steht noch nicht fest. Selbst wenn aber die Heirat unmittelbar bevorstünde oder die Ehe sogar schon geschlossen worden wäre, erschiene unter den gegebenen Umständen die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung als wenig wahrscheinlich. Gegen den Beschwerdeführer sind zahlreiche Strafurteile ergangen, wobei, selbst ohne Berücksichtigung der Strafverfügung vom 13. Dezember 2004, einige Male mehrmonatige Freiheitsstrafen unter anderem wegen Betäubungsmitteldelikten ausgesprochen wurden. Es liegen somit Ausweisungsgründe gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a und b ANAG vor, und die Bewilligung könnte ihm in Anwendung von Art. 17 Abs. 2 Satz 4 ANAG verweigert werden. Vor allem aber ist der Beschwerdeführer rechtskräftig des Landes verwiesen. Dies schliesst die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung in jedem Fall aus, solange hinsichtlich der Landesverweisung keine Begnadigung ausgesprochen worden ist (<ref-ruling>). Mit der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung kann vorerst nicht gerechnet werden, und die Möglichkeit einer Heirat lässt die Ausschaffungshaft weder nach Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG noch unter dem Aspekte des Verhältnismässigkeitsgebots als unzulässig erscheinen.
2.4 Da keine Anzeichen dafür bestehen, dass die Behörden die Vollzugsbemühungen nicht mit genügend Nachdruck vorangetrieben hätten (Beschleunigungsgebot), erweist sich der die Ausschaffungshaft bestätigende angefochtene Entscheid als in jeder Hinsicht bundesrechtskonform. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist vollumfänglich unbegründet und abzuweisen.
2.4 Da keine Anzeichen dafür bestehen, dass die Behörden die Vollzugsbemühungen nicht mit genügend Nachdruck vorangetrieben hätten (Beschleunigungsgebot), erweist sich der die Ausschaffungshaft bestätigende angefochtene Entscheid als in jeder Hinsicht bundesrechtskonform. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist vollumfänglich unbegründet und abzuweisen.
3. Der Beschwerdeführer hat um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Wie die vorstehenden Ausführungen zeigen, konnte er nicht ernsthaft mit einer Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde rechnen, und diese erweist sich als aussichtslos (Art. 152 OG). Indessen rechtfertigt es sich in Fällen der vorliegenden Art, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und 153a Abs. 1 OG), sodass das Gesuch, soweit es die Kostenbefreiung betrifft, gegenstandslos wird; soweit es als Begehren um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts verstanden wird, ist es abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird, soweit es nicht gegenstandslos ist, abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird, soweit es nicht gegenstandslos ist, abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Ausländeramt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Februar 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: