Sachverhalt:
A.
Die C1._ AG (später die C2._ AG) vermietete D._ ab 1. Juli 1990 das Restaurant E._ in U._. Ab 1. Juni 2001 schloss dieser mit A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) einen bis 30. April 2006 befristeten Untermietvertrag ab. Am 17. Juni verstarb D._. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) trat die Erbschaft an und trat an dessen Stelle in die Mietverträge ein. Der Beklagte kündigte das Untermietverhältnis auf den 31. Mai 2006.
B.
B.a. Mit Gesuch vom 24. September 2010 bei der Mietschlichtungsstelle Olten-Gösgen und anschliessender Klage beim Richteramt Olten-Gösgen beantragte der Kläger, der Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 12'000.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. Mai 2006 (Ziff. 1) sowie Fr. 65'952.70 aus der mangelhaften Abgabe des Mietobjektes (Ziff. 2) und Fr. 3'510.-- für fehlende oder defekte Inventargegenstände (Ziff. 3), beides zuzüglich Zins zu 5 % seit 31. Mai 2006 zu bezahlen. Ausserdem sei der Rechtsvorschlag in der Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Olten-Gösgen im Umfang der oben genannten Beträge zuzüglich Betreibungskosten zu beseitigen.
Mit Urteil vom 27. Januar 2014 schützte der Amtsgerichtspräsident Olten-Gösgen die Klage im Umfang der ersten Teilforderung, d.h. im Betrag von Fr. 12'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Mai 2006 (Disp.Ziff. 1). Diese Teilforderung betraf die Mietzinsforderung für den Monat Mai 2006. Die Kosten auferlegte er im Verhältnis 85 % zu 15 % dem Kläger (Disp.Ziff. 2-4).
B.b. Gegen diesen Entscheid erhob der Kläger Berufung beim Obergericht des Kantons Solothurn mit dem Begehren um Aufhebung der Ziffern 2-4 des Urteils des Amtsgerichtspräsidiums Olten-Gösgen vom 27. Januar 2014, Zusprechung auch der Beträge von Fr. 65'952.70 und Fr. 3'510.-- nebst Zins und entsprechender Beseitigung des Rechtsvorschlags gemäss Klagebegehren.
Der Beklagte beantragte Abweisung der Berufung und erhob Anschlussberufung, mit der er beantragte, die Klage sei abzuweisen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
Mit Urteil vom 22. September 2014 schützte das Obergericht die Berufung des Klägers teilweise und wies die Anschlussberufung des Beklagten ab (Disp.Ziff. 1). Es hob die Ziffern 2-4 des Urteils des Amtsgerichtspräsidenten von Olten-Gösgen vom 27. Januar 2014 auf und wies das Verfahren im Sinne der Erwägungen an das Richteramt Olten-Gösgen zurück (Disp.Ziff. 2). Die Kosten auferlegte es dem Beklagten (Disp.Ziff. 3 und 4).
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 22. September 2014 sei aufzuheben. Die Klage sei abzuweisen, und die Sache sei zur Beurteilung seiner Anschlussberufung an das Obergericht des Kantons Solothurn zurückzuweisen. Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten des Beschwerdegegners.
Der Beschwerdegegner stellt das Begehren, in Bestätigung des angefochtenen Urteils sei die Beschwerde abzuweisen; unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Die Vorinstanz verweist auf den angefochtenen Entscheid und beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweisen).
1.1. Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Dieses muss so formuliert sein, dass es bei Gutheissung der Beschwerde zum Urteil erhoben werden kann. Das Rechtsbegehren des Beschwerdeführers ist insofern unklar, als er gleichzeitig die Abweisung der Klage und die Rückweisung der Sache zur Beurteilung der kantonalen Anschlussberufung verlangt. Rechtsbegehren sind indessen auch im Zusammenhang mit der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136). Aus der Begründung ergibt sich, dass der Beschwerdeführer Abweisung der Klage betreffend Mieterschäden und nicht mehr vorhandene Inventargegenstände beantragt. Die verlangte Rückweisung an die Vorinstanz bezieht sich demgegenüber auf die von der Erstinstanz geschützte Mietzinsforderung von Fr. 12'000.--, die der Beschwerdeführer zwar grundsätzlich anerkennt, für die er sich aber auf Verrechnung berufen und insofern Anschlussberufung erhoben hatte.
1.2. Die Beschwerde ist in der Regel erst gegen Endentscheide der oberen kantonalen Gerichte zulässig (<ref-law>). Gemeint sind Entscheide, die den Prozess beenden. Vorliegend hat das Obergericht nur über die Mietzinsforderung im Betrag von Fr. 12'000.-- entschieden und die Sache im Übrigen an die Erstinstanz zurückgewiesen. Rückweisungsentscheide schliessen das Verfahren nicht ab und sind somit nach der Regelung des BGG keine Endentscheide. Es handelt sich vielmehr um Zwischenentscheide, die nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> selbständig anfechtbar sind (<ref-ruling> E. 1.2 S. 216). Dabei hat der Beschwerdeführer darzutun, weshalb ein Ausnahmefall vorliegt, soweit deren Vorliegen nicht in die Augen springt (<ref-ruling> E. 1.2 S. 47 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer äussert sich nicht zu diesen Eintretensvoraussetzungen. Demzufolge ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit sie sich gegen die Rückweisung richtet.
1.3. Der angefochtene Entscheid enthält wie erwähnt auch einen materiellen Entscheid über die Mietzinsforderung von Fr. 12'000.--. Es ist zu prüfen, ob das angefochtene Urteil diesbezüglich einen beschwerdefähigen Teilentscheid im Sinne von <ref-law> darstellt.
1.3.1. Ein Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive oder subjektive Klagenhäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Ein Entscheid, der nur einen Teil der gestellten Begehren behandelt, ist jedoch nur dann ein vor Bundesgericht anfechtbarer Teilentscheid, wenn diese Begehren unabhängig von den anderen beurteilt werden können (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 217 mit Hinweisen).
Unabhängigkeit im Sinne von <ref-law> bedeutet zum einen, dass die gehäuften Begehren auch Gegenstand eines eigenen Prozesses hätten bilden können und zum andern, dass der angefochtene Entscheid einen Teil des gesamten Prozessgegenstandes abschliessend beurteilt, so dass keine Gefahr besteht, dass das Schlussurteil über den verbliebenen Prozessgegenstand im Widerspruch zum bereits rechtskräftig ausgefällten Teilurteil steht (<ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.2.3 S. 217).
1.3.2. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer die Mietzinsforderung für den Monat Mai 2006 zwar anerkannt. Dieser, wie auch den andern Klageforderungen, habe er aber eine Verrechnungsforderung (Bereicherungsanspruch von Fr. 322'530.-- nebst Zins für zu hohen Mietzins) entgegengestellt. Dies wird vom Beschwerdeführer nicht in Abrede gestellt, vielmehr geht er in der Beschwerde selber von dieser prozessualen Ausgangslage aus.
1.3.3. Die Klagebegehren, die Schadenersatzforderungen einerseits und die Mietzinsforderung andererseits, sind voneinander unabhängige Ansprüche, die Gegenstand eines Teilurteils bilden können.
Daran ändert sich auch nichts, weil beiden Teilforderungen die gleiche Verrechnungsforderung gegenüber steht. Auch in diesem Fall kann ein Teil des gesamten Prozessgegenstands abschliessend beurteilt werden und besteht nicht die Gefahr widersprüchlicher Urteile. Nach Lehre und Rechtsprechung ist nämlich anerkannt, dass sich bei der Verrechnung die materielle Rechtskraft auf die Verrechnungsforderung erstreckt, obwohl sich deren Beurteilung nicht aus dem Dispositiv, sondern nur aus der Begründung ergibt (Urteile des Bundesgerichts 5A_51/2013 vom 10. November 2014 E. 3.3; 4A_568/2013 vom 16. April 2014 E. 2.2 i.f.; 4C.233/2000 vom 15. November 2000 E. 3; Hohl, Procédure civile, Bd. 1, 2001, S. 247 Rz. 1313; Zingg, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, Bd. I, 2012, N. 133 zu <ref-law>; Zürcher, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Sutter-Somm und andere [Hrsg.], 2. Aufl. 2013, N. 43 zu <ref-law>; Kummer, Das Klagerecht und die materielle Rechtskraft im schweizerischen Recht, Bern 1954, S. 116; Leuenberger/Uffer-Tobler, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2010, S. 179 Rz. 7.54; Oberhammer, in: Kurzkommentar ZPO, Oberhammer und andere [Hrsg], 2. Aufl. 2014, N. 50 zu <ref-law>). Wird in einem Urteil auf Grund einer Verrechnungseinwendung über einen Teil einer Gegenforderung entschieden, so liegt bezüglich der Rechtskraft eine mit einer Teilklage identische Situation vor, weshalb die Rechtskraft nur den vom Gericht beurteilten Teil der Gegenforderung erfasst (zit. Urteil 4C.233/2000 E. 3). Wenn das Urteil die zur Verrechnung gestellte Forderung verwirft, wird dies von der Rechtskraft erfasst, da damit die gesamte zur Verrechnung gestellte Forderung beurteilt wurde. Mit der Beurteilung der Verrechnungsforderung im Rahmen des Entscheids über die Mietzinsforderung wird die Verrechnungsforderung somit rechtskräftig beurteilt und kann insoweit kein widersprüchliches zweites Urteil ergehen. Nur wenn die zur Verrechnung gestellte Forderung primär auf die noch nicht beurteilten Forderungen anzurechnen wäre, könnten sich Probleme ergeben. Entsprechendes ist aber nicht festgestellt und wird auch nicht geltend gemacht. Die Gegenstand der Anschlussberufung bildende Beurteilung der Mietzinsforderung einschliesslich der ihr zur Verrechnung gegenüber gestellten Forderung des Beschwerdeführers ist somit ein Teilurteil im Sinne von <ref-law>.
1.3.4. Der Streitwert richtet sich nach den gesamten Begehren, die vor der Instanz streitig waren, welche den Teilentscheid getroffen hat (<ref-law>). Der für Mietstreitigkeiten erforderliche Streitwert von Fr. 15'000.-- (<ref-law>) ist daher erreicht. Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben keinen Anlass für weitere Ausführungen. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist einzutreten, soweit sie die Mietzinsforderung von Fr. 12'000.-- betrifft.
2.
Die Vorinstanz war der Auffassung, mit der Rückweisung zur Beurteilung des geltend gemachten Schadenersatzes sei auch die Anschlussberufung abzuweisen. Der Beschwerdeführer rügt, indem die Vorinstanz seine Anschlussberufung abgewiesen habe, ohne die Forderung zu prüfen, die er der Mietzinsforderung zur Verrechnung gegenüber gestellt habe, habe sie das rechtliche Gehör verweigert. Die Rüge ist berechtigt. Das rechtliche Gehör nach <ref-law> verlangt, dass das Gericht die Vorbringen einer Partei auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt. Die Vorinstanz hat die Verrechnungsforderung aber schlicht ü bergangen.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist formeller Natur, womit seine Verletzung ungeachtet der materiellen Begründetheit des Rechtsmittels zur Gutheissung der Beschwerde und zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides führt (<ref-ruling> E. 2.2. S. 190 mit Hinweisen). Die Sache ist daher antragsgemäss an die Vorinstanz zur Prüfung der Anschlussberufung zurückzuweisen.
3.
Schliesslich ist festzuhalten, dass die vom Beschwerdeführer gerügte Widersprüchlichkeit zwischen Dispositiv und Begründung des angefochtenen Urteils nicht besteht. Zwar werden in Ziffer 2 des Dispositivs nur die Ziffern 2-4 des Urteils des Amtsgerichtspräsidenten vom 27. Januar 2014 (Gerichts- und Parteikosten) aufgehoben. In Ziffer 1 wird aber die Berufung, die sich gegen die Klageabweisung im Fr. 12'000.-- (Mietzins) übersteigenden Betrag richtete, teilweise geschützt. Die Formulierung des vorinstanzlichen Dispositivs ergab sich, weil das erstinstanzliche Urteil neben den Ziffern 2-4 nur in Ziffer 1 die Verpflichtung zur Zahlung von Fr. 12'000.-- nebst Zins enthält und nicht ausdrücklich festhält, im Mehrbetrag werde die Klage abgewiesen.
4.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten zu 85 % dem Beschwerdeführer und zu 15 % dem Beschwerdegegner aufzuerlegen. Der Beschwerdeführer schuldet dem Beschwerdegegner eine reduzierte Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Die Ziffern 3 und 4 sowie die Ziffer 1, soweit damit die Anschlussberufung des Beschwerdeführers abgewiesen wurde, des Urteils des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 22. September 2014 werden aufgehoben, und die Sache wird zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden im Betrag von Fr. 2'550.-- dem Beschwerdeführer und im Betrag von Fr. 450.-- dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak