Faits :
Faits :
A. S._ est au bénéfice, depuis le 1er novembre 1990, d'une demi-rente, correspondant à un degré d'invalidité de 54 % - soit 65 % d'empêchement d'exercer ses travaux habituels et 43 % d'incapacité de gain dans son activité d'employée de X._ -, en raison de diverses affections (syndrome lombo-vertébral résiduel après réduction chirurgicale d'une hernie discale L4 L5, état anxio-dépressif avec somatisations multiples et distonie neuro-végétative).
Par lettre du 5 mai 1997, dans laquelle elle alléguait subir une incapacité de travail totale ensuite d'un accident survenu le 16 janvier 1997, l'assurée a demandé l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Après avoir procédé à une enquête économique sur le ménage (rapport du 9 septembre 1999) et requis la production du dossier de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a informé l'assurée de son intention de lui accorder une rente entière d'invalidité, fondée sur un degré d'invalidité de 70 %, dès le 1er juillet 1997 (projet d'acceptation de rente du 24 novembre 1999). L'assurée ayant contesté le moment à partir duquel une rente entière devait lui être versée, l'OAI a repris l'instruction du cas, en requérant en particulier de la doctoresse A._, médecin traitant de l'assurée, qu'elle produisît diverses pièces médicales, dont un rapport établi à son intention le 14 octobre 1997 par le docteur B._, médecin d'arrondissement de la CNA. Selon ce dernier médecin, les plaintes de l'assurée, essentiellement en rapport avec son dos, doivent être rapportées à une polyinsertionite avec troubles dégénératifs débutants, sans rapport avec les deux chutes survenues les 16 janvier (chute à ski avec fracture sous-capitale de l'humerus associée à une fracture du trochiter) et 7 août 1997 (chute sur le dos avec torsion de la cheville gauche), dont les effets devaient certainement être considérés comme épuisés.
Par décision du 14 septembre 2000, l'OAI a rejeté la demande de révision du droit à la rente au motif que les affections mentionnées dans les divers rapports médicaux figurant au dossier étaient présentes de longue date et avaient déjà été prises en compte dans l'évaluation de l'invalidité, dont le degré n'avait pas changé au point d'influencer son droit à une demi-rente d'invalidité.
Par décision du 14 septembre 2000, l'OAI a rejeté la demande de révision du droit à la rente au motif que les affections mentionnées dans les divers rapports médicaux figurant au dossier étaient présentes de longue date et avaient déjà été prises en compte dans l'évaluation de l'invalidité, dont le degré n'avait pas changé au point d'influencer son droit à une demi-rente d'invalidité.
B. Par jugement du 20 juillet 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par S._.
C. Cette dernière interjette recours de droit administratif contre ce jugement, concluant implicitement à son annulation et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er juin 1998.
L'OAI conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
1. Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
2. En vertu de l'<ref-law>, si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Une révision peut aussi se justifier, le cas échéant, lorsqu'un autre mode d'évaluation de l'invalidité est applicable. Cependant, il convient de ne pas s'écarter, sauf nécessité impérieuse, des critères utilisés lors de l'évaluation initiale. Ainsi, le Tribunal fédéral des assurances a maintes fois jugé que la méthode d'évaluation de l'invalidité valable à un moment donné ne saurait préjuger le futur statut juridique de l'assuré mais qu'il pouvait arriver que dans un cas d'espèce le critère de l'incapacité de gain (<ref-law>) succède à celui de l'empêchement d'accomplir ses travaux habituels (<ref-law>) ou inversement (<ref-ruling> consid. 1a et les arrêts cités).
2.1 En l'espèce, il ressort des pièces du dossier qu'au moment de l'octroi de la rente initiale, l'invalidité de la recourante a été évaluée conformément à la méthode mixte, applicable aux assurés exerçant une activité lucrative à temps partiel (<ref-law>). En relation avec l'activité que la recourante aurait déployée si elle n'était pas atteinte dans sa santé, l'enquête économique sur le ménage du 9 septembre 1999 relève ce qui suit:
«Lors de la demande de rente et l'instruction du dossier, le divorce était en cours, voire prononcé (en 91). En entretien de ce jour, l'assurée dit que les clauses de son divorce stipulaient le versement de pensions pour les 2 filles, mais aucune pension pour elle-même. A cette époque, l'assurée optimiste de nature et en bonne santé, à part l'opération de la hernie discale en 1990 et des problèmes qu'elle estimait encore mineurs, pensait qu'elle allait pouvoir rapidement travailler à 100 %, dès que ses filles seraient un peu plus `hors de la coquille'. C'est la raison pour laquelle elle ne s'est pas battue pour obtenir une pension pour elle-même lors des tractations de divorce (Dès 1992, cependant, des problèmes de fibromyalgie et de lombalgies apparaissent). La vente de la villa du couple, réalisée en 1991, a permis de réaliser un bénéfice qui, partagé en deux, procurait à l'assurée une part de fortune. Cette fortune l'autorisait logiquement à ne pas se précipiter d'emblée dans un emploi à 100 % et justifiait probablement également la clause d'absence de pension alimentaire pour l'assurée. Elle envisageait donc de continuer encore jusqu'en 1995 environ à travailler à 50 %, en `piochant' tous les mois dans sa fortune, puisque le revenu des pensions de ses filles additionné de son salaire (bas...) de X._ à 50 % ne couvrait de loin pas le budget des 3 personnes. Dès l'été 1995, l'aînée est partie de la maison, indépendante financièrement. Sa pension est donc tombée. La cadette n'est indépendante financièrement parlant que depuis novembre 1998. Entre temps, la fortune de l'assurée s'est amenuisée jusqu'à une somme que l'assurée estime devoir garder `pour ses vieux jours'. Elle a donc contacté l'Agence Communale de Y._, après plusieurs mois d'hésitation, en vue d'obtenir d'une part un subside pour les cotisations de son assurance-maladie et une éventuelle PC d'autre part, pour arriver à tourner financièrement. Selon les renseignements ci-dessus, on peut dire que l'assurée aurait été active à 100 % dès l'été 1995, dans le domaine du secrétariat ou de réceptionniste. Elle n'aurait plus été à même de travailler dans l'hôtellerie sans une sérieuse réactualisation de sa formation initiale.»
L'ensemble de ces circonstances, économiques, familiales et professionnelles, qui ne sont pas contestées par la recourante, permet d'admettre, au stade de la vraisemblance prépondérante usuel en droit des assurances sociales (<ref-ruling> consid. 2, 121 V 47 consid. 2a, 208 consid. 6d et les réf.) que, sans invalidité, elle aurait repris une activité professionnelle à temps complet.
Il s'ensuit que l'OAI et les premiers juges ne pouvaient se borner, en l'espèce, à nier que l'état de santé de la recourante se fût aggravé pour rejeter sa demande de révision; il leur incombait, en effet, d'examiner d'office l'influence de ces circonstances nouvelles sur le degré de son invalidité en procédant à une nouvelle évaluation selon la méthode générale de comparaison des revenus (<ref-law>), tenant toutefois compte, le cas échéant, d'une éventuelle détérioration de l'état de santé de la recourante.
2.2 A cet égard, les constatations du docteur B._ (rapport du 14 octobre 1997) n'apparaissent pas, à elles seules déterminantes. Ce médecin indique certes que, à son avis, les conséquences des deux chutes subies par la recourante ne déployaient plus d'effet, au moment de l'examen, sur sa capacité de travail. Ce praticien limite toutefois expressément son appréciation aux seules conséquences de ces deux événements accidentels, ce qui n'exclut pas la possibilité d'une aggravation des autres affections dont est atteinte la recourante, voire l'apparition d'autres atteintes, qui n'auraient, jusque là, pas été prises en considération dans l'évaluation de son invalidité. On relèvera, sur ce point que dans un rapport du 11 octobre 2000, le docteur C._, fait état d'une dépression réactionnelle consécutive aux accidents précités et atteste une incapacité de travail totale. Quant à la doctoresse A._, elle mentionne, elle aussi, un état général détérioré et des troubles physiques et psychologiques aggravés depuis l'accident (rapports des 26 juillet 1999 et 29 janvier 2001). Ces diverses pièces médicales rendent ainsi vraisemblable la survenance d'une aggravation de l'état de santé de la recourante susceptible d'affecter sa capacité de gain, qui justifie que l'instruction du cas d'espèce soit complétée sur ce point également.
Il convient dès lors de renvoyer la présente cause à l'administration afin qu'elle complète l'instruction sur le plan médical, au point de vue tant physique que psychique, qu'elle procède à une nouvelle évaluation de l'invalidité selon la méthode générale de comparaison des revenus et rende une nouvelle décision.
Il convient dès lors de renvoyer la présente cause à l'administration afin qu'elle complète l'instruction sur le plan médical, au point de vue tant physique que psychique, qu'elle procède à une nouvelle évaluation de l'invalidité selon la méthode générale de comparaison des revenus et rende une nouvelle décision.
3. La recourante, qui obtient gain de cause, ne s'est pas fait assister d'un conseil pour procéder devant la cour de céans; elle n'allègue pas, par ailleurs, avoir supporté d'autres frais indispensables occasionnés par le litige au sens de l'art. 159 al. 2 en corrélation avec l'art. 135 OJ, si bien qu'elle ne peut prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale. Assistée d'un avocat devant l'autorité précédente, elle peut, en revanche, y prétendre pour la procédure cantonale (art. 85 al. 2 let. f LAVS en corrélation avec l'<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 20 juillet 2001 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 14 septembre 2000 sont annulés et la cause renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 20 juillet 2001 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 14 septembre 2000 sont annulés et la cause renvoyée à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
3. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à la Caisse fédérale de compensation et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 12 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: