A.- Mit Verfügung vom 12. August 1999 stellte die IV-Stelle Bern die Auszahlung der IV-Rente an M._ rückwirkend per 30. April 1996 ein.
B.- M._, vertreten durch den Rechtsdienst für Behinderte, liess hiegegen mit der Post am 5. Oktober 1999 übergebener Eingabe Beschwerde führen. Zur Rechtzeitigkeit der Beschwerde machte sie geltend, dass ihr die Verfügung persönlich mit uneingeschriebener Post in dem von ihr ins Recht gelegten, von Hand adressierten und mit einem Poststempel vom 8. September 1999 versehenen Couvert der IV-Stelle zugestellt worden sei. Nach Beizug einer von der Verwaltung bei der Post eingeholten Auskunft, wonach eine eingeschriebene Sendung der IV-Stelle vom 13. August 1999 mit der Aufgabe-Nr. 529 dem Rechtsdienst für Behinderte am 16. August 1999 ausgehändigt worden sei, trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auf das Rechtsmittel wegen Verspätung nicht ein (Entscheid vom 6. Juni 2000).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt M._ beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Vorinstanz sei zu verpflichten, auf die Beschwerde einzutreten.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, lässt sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen.
D.- Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat bei der Post eine Auskunft zur eingeschriebenen Sendung vom 13. August 1999 mit der Aufgabe-Nr. 739 (statt Nr. 529), deren Briefumschlag in Kopie in den Akten liegt, eingeholt, welche den Parteien zur Stellungnahme unterbreitet wurde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist, ob die der Post am 5. Oktober 1999 übergebene Beschwerde gegen die Verfügung vom 12. August 1999 rechtzeitig innerhalb der 30-tägigen Rechtsmittelfrist erfolgt ist.
2.- Nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> kann gegen Verfügungen der IV-Stelle innert 30 Tagen seit der Zustellung Beschwerde erhoben werden. Für die Fristen erklärt <ref-law> (gültig für die Invalidenversicherung gemäss <ref-law>) die Art. 20-24 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren (VwVG) als anwendbar.
Eine eingeschriebene Postsendung gilt grundsätzlich in dem Zeitpunkt als zugestellt, in welchem die angeschriebene Person sie tatsächlich in Empfang nimmt. Wird die Person nicht angetroffen und wird daher eine Abholungseinladung in ihren Briefkasten oder ihr Postfach gelegt, so gilt die Sendung in jenem Zeitpunkt als zugestellt, in welchem sie auf der Poststelle abgeholt wird. Geschieht dies nicht innert der Abholfrist von sieben Tagen gemäss den von der Post gestützt auf Art. 11 des Postgesetzes vom 30. April 1997 erlassenen Allgemeinen Geschäftsbedingungen "Postdienstleistungen", so gilt die Sendung als am letzten Tag dieser Frist zugestellt (<ref-ruling>, 119 II 149 Erw. 2, 119 V 94 Erw. 4b/aa, je mit Hinweisen).
Ein allfälliger zweiter Versand und die spätere Entgegennahme der Sendung vermögen an diesem Ergebnis - vorbehältlich des Vertrauensschutz begründenden zweiten Versands mit vorbehaltloser Rechtsmittelbelehrung (<ref-ruling> Erw. 4c; vgl. auch <ref-ruling>, 117 II 511 Erw. 2) - nichts zu ändern und sind rechtlich unbeachtlich (<ref-ruling> Erw. 4b/aa mit Hinweisen).
3.- a) Im Verlaufe des kantonalen Gerichtsverfahrens beauftragte die IV-Stelle die Post mit der Nachforschung nach einer am 13. August 1999 eingeschrieben, in einem Fenstercouvert C5 aufgegebenen Sendung, wobei sie als Adresse angab: "Rechtsdienst für Behinderte, Wildhainweg 19, 3012 Bern betr. M._". Die Post machte auf dem Aufgabe-Bordereau der IV-Stelle die Sendung Nr. 529 ausfindig, welche dem Rechtsdienst für Behinderte gemäss Postquittungsbuch am 16. August 1999 ausgehändigt wurde. Gestützt auf diese Angaben ging die Vorinstanz davon aus, dass die Beschwerdefrist am 17. August 1999 zu laufen begann und am 15. September 1999 endete, womit die der Post am 5. Oktober 1999 übergebene Beschwerde verspätet sei und auf das Rechtsmittel nicht eingetreten werden könne.
b) Zu Recht wendet die Beschwerdeführerin hiegegen ein, dass die Sachverhaltsermittlung der Vorinstanz, wonach die Verfügung der Post am 13. August 1999 zuhanden des Rechtsdienstes für Behinderte übergeben worden sei, auf zahlreichen Mutmassungen beruht, weil sich aus den Unterlagen, welche die mit der Nachforschung beauftragte Poststelle zu den Akten gegeben hat, nur gerade ergibt, dass die IV-Stelle am 13. August 1999 zwei für den Rechtsdienst für Behinderte bestimmte Sendungen verschickt hat, ohne dass sich entnehmen liesse, welchen Inhaltes die Sendungen waren, insbesondere ob eine tatsächlich die Verfügung vom 12. August 1999 enthielt, wie dies die Vorinstanz mit Bezug auf die Aufgabe-Nr. 529 ohne weiteres annimmt. Im Weitern steht die Darstellung im angefochtenen Entscheid nicht im Einklang damit, dass die IV-Stelle erst mit Schreiben vom 16. August 1999 über die dem Rechtsdienst für Behinderte am
10. Juli 1999 erteilte Vollmacht informiert wurde.
4.- a) Angesichts der dargelegten Widersprüche vermag die Sachverhaltsermittlung der Vorinstanz das Eidgenössische Versicherungsgericht nicht zu binden (Art. 105 Abs. 2 OG; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. , Bern 1983, S. 286). Letztinstanzlich hat es daher bei der Post eine weitere Auskunft eingeholt, und zwar zu einer ebenfalls am 13. August 1999 der Post übergebenen, innert Frist (bis 23. August 1999) nicht abgeholten (vgl. die auf dem Couvert angebrachten Vermerke "Frist bis 23. August 1999", "Nicht abgeholt" und "RETOUR") Sendung in einem Fenstercouvert C5 und mit der Aufgabe-Nr. 739, deren Kopie in den Akten der IV-Stelle liegt. (Im Rahmen der im Verlaufe des vorinstanzlichen Prozesses getätigten Abklärungen konnte diese Sendung nicht ausfindig gemacht werden, weil damals einzig unter den von der IV-Stelle am 13. August 1999 der Post übergebenen Sendungen gesucht wurde und sich die Aufgabe-Nr.
739 nicht auf dem Post-Bordereau dieser Verwaltungsstelle, sondern auf demjenigen der Ausgleichskasse des Kantons Bern befindet.)
Dabei ergab sich, dass die Sendung Nr. 739 - anders als die von der Vorinstanz für massgebend betrachtete Nr. 529 - an M._ adressiert war, was sowohl mit den Vertretungsverhältnissen in zeitlicher Hinsicht (vgl.
Schreiben des Rechtsdienstes für Behinderte vom 16. August 1999) als auch mit dem Umstand, dass für den Versand ein Fenstercouvert benutzt wurde und auf der Verfügung selbst die Adresse von M._ vermerkt ist, übereinstimmt.
Unter diesen Umständen ist erstellt, dass die angefochtene Verfügung mit der Aufgabe-Nr. 739 am 13. August 1999 zutreffenderweise an M._ versandt und von dieser innert der siebentägigen Frist (bis 23. August 1999) nicht abgeholt wurde (vgl. auch die von der Beschwerdeführerin im Rahmen der ihr eingeräumten Gelegenheit zur Stellungnahme eingereichten Unterlagen der Post, in welchen vermerkt ist, dass der Brief am 24. August 1999 zurückgesandt wurde). Da sie demnach rechtsprechungsgemäss (vgl. Erw. 2 hievor) am 23. August 1999 als zugestellt gilt, war die Rechtsmittelfrist von 30 Tagen bei der Postaufgabe der vorinstanzlichen Beschwerdeschrift am 5. Oktober 1999 längst abgelaufen.
b) Soweit die Beschwerdeführerin in ihrer Stellungnahme vom 12. März 2001 hiegegen vorbringt, dass sie sämtliche Briefe immer abgeholt und dieses Mal keinen gelben Zettel erhalten habe, vermag dies die (widerlegbare) Vermutung, dass die Abholungseinladung mit Fristangabe tatsächlich ausgestellt, im Briefkasten der Adressatin hinterlegt wurde und auch in deren Besitz gelangte (nicht veröffentlichte Urteile H. vom 11. Juli 2000 [H 220/98], S. vom 10. Februar 1989 [K 61/88] und R. vom 3. Juni 1987, H 118/86, je mit Hinweisen auf <ref-ruling> und Martin Gossweiler, Die Verfügung im Schweizerischen Sozialversicherungsrecht, Diss.
Bern 1983, S. 157), nicht umzustossen. Ebenso wenig vermöchte sich an der alleine an die Unterlassung der Abholung anknüpfenden Zustellfiktion etwas zu ändern, wenn die Verfügung, wie die Beschwerdeführerin ausführen lässt, nach Ablauf der Abholfrist versehentlich nicht zurück an die Absenderin, sondern an eine unbekannte Adresse gesandt worden wäre.
5.- Es ist zwar in den Akten der IV-Stelle nirgends vermerkt, dass die Verfügung vom 12. August 1999 der Versicherten nach dem erfolglosen Zustellungsversuch ein zweites Mal zugesandt worden ist. Anders aber lässt sich nicht erklären, dass die Beschwerdeführerin die Verfügung erhalten hat. Nach ihrer Darstellung war dies - entsprechend dem von ihr aufgelegten, einen Poststempel vom 8. September 1999 tragenden Zustellcouvert - frühestens am 9. September 1999, d.h. rund einen Monat nach deren Erlass der Fall, was unter Berücksichtigung der Abholfrist und der für Rückversand und Neuzustellung benötigten Zeit glaubhaft erscheint. Für einen zweiten Versand spricht auch, dass die IV-Stelle nur über eine Kopie des Zustellcouverts vom 13. August 1999 verfügt, was darauf hindeutet, dass die IV-Stelle die Originale, über deren Verbleib sie keine Angaben macht, direkt - mit uneingeschriebener Post - an die Beschwerdeführerin weitergeleitet hat, welche denn auch in der Lage war, die angefochtene Verfügung vor Vorinstanz im Original aufzulegen.
Verhält es sich so, leuchtet auch ein, weshalb es passieren konnte, dass die Sendung vom 8. September 1999 - trotz bekannt gegebener Vollmacht - an M._ persönlich zugestellt wurde. Dies stellt zwar eine mangelhafte Eröffnung der Verfügung dar, führt indessen nicht zu deren Nichtigeit, weil die Beschwerdeführerin durch den Mangel weder irregeführt noch benachteiligt worden ist (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> Erw. 4c mit Hinweisen).
Die mit dem ersten Versand vom 13. August 1999 in Gang gesetzte Beschwerdefrist war beim zweiten Versand am 8. September 1999 noch nicht abgelaufen. Die Verwaltung sandte der Beschwerdeführerin die Originalverfügung vom 12. August 1999 mit identischer Rechtsmittelbelehrung und, wovon mangels gegenteiliger Anhaltspunkte auszugehen ist, ohne den Hinweis, dass die zweite Zustellung am Lauf der Rechtsmittelfrist nichts ändert, zu. Da bei dieser Sachlage mit der zweiten Zustellung - mithin am 9. September 1999 - unter dem Gesichtspunkt des Vertrauensschutzes eine neue Rechtsmittelfrist zu laufen begann (vgl. Erw. 2 hievor), ist die der Post am 5. Oktober 1999 übergebene Beschwerde rechtzeitig erfolgt und hätte die Vorinstanz auf das Rechtsmittel eintreten müssen.
6.- Bei diesem Verfahrensausgang wird die beschwerdebeklagte IV-Stelle kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario; Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG) und hat die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Verwaltungsgerichtes des Kantons
Bern vom 6. Juni 2000 aufgehoben und es wird die Sache
an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese über die
Beschwerde gegen die Verfügung der IV-Stelle Bern vom 12. August 1999 materiell entscheide.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle Bern auferlegt.
III. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der
Beschwerdeführerin zurückerstattet.
IV.Die IV-Stelle Bern hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
V.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung,
und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 30. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: