A.- Par ordonnance du 2 juillet 1997, le Juge d'instruction de l'arrondissement de Lausanne a renvoyé M._ devant le Tribunal correctionnel du district de Lausanne (ci-après: le Tribunal correctionnel) comme accusé de crime manqué de meurtre, subsidiairement de tentative de meurtre et de lésions corporelles graves, pour avoir assené plusieurs coups de batte de base-ball sur la tête de E._ de nature à entraîner la mort de la victime.
M._ a régulièrement été convoqué à l'audience de jugement des 3 et 4 novembre 1998 par un acte du 4 septembre 1998 qu'il a reçu à son domicile lausannois le 11 septembre 1998. Il ne s'est toutefois pas présenté aux débats parce qu'il se trouvait depuis un mois en Asie, à une adresse inconnue.
Par jugement rendu par défaut le 4 novembre 1998, le Tribunal correctionnel a libéré M._ des chefs d'accusation de lésions corporelles graves et d'omission de prêter secours; il l'a condamné pour tentative de meurtre à la peine de 5 ans de réclusion, sous déduction de 40 jours de détention préventive, et l'a astreint à verser à E._ une indemnité pour tort moral de 30'000 fr. Ce jugement a été notifié sous pli recommandé le 12 novembre 1998 au domicile du condamné. Aucun retrait n'étant intervenu dans le délai de garde, ce pli a été retourné au greffe avec la mention "non réclamé".
B.- Le 11 janvier 2001, M._ a formé une demande de relief de ce jugement en invoquant comme motif de son absence l'état dépressif dans lequel il se trouvait et qui l'avait dissuadé de rentrer en Suisse pour se présenter aux débats.
Statuant sans audience le 19 janvier 2001, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a déclaré la demande irrecevable pour cause de tardiveté.
M._ a recouru contre ce prononcé auprès de la Cour de cassation pénale du canton de Vaud (ci-après: la Cour de cassation ou la cour cantonale) en se prévalant de la notification irrégulière du jugement rendu par défaut le 4 novembre 1998 par le Tribunal correctionnel. Il prétendait que ce jugement aurait dû lui être notifié par voie édictale, conformément aux art. 121 al. 3 et 402 al. 3 du Code de procédure pénale vaudois (CPP vaud.), et non sous pli recommandé à son adresse lausannoise, dès lors que l'autorité intimée savait qu'il se trouvait depuis un mois à l'étranger, à une adresse inconnue. Il reprochait également au Président du Tribunal d'arrondissement d'avoir statué sans audience sur sa demande de relief.
Par arrêt du 19 février 2001, la Cour de cassation a rejeté le recours. Elle a retenu que le Président du Tribunal d'arrondissement n'avait pas versé dans l'arbitraire en retenant que M._ avait été fautivement absent à l'audience de jugement. Elle a estimé que le Tribunal correctionnel n'avait aucune raison de notifier le jugement à une autre adresse que celle à laquelle l'accusé avait été atteint deux mois plus tôt par la convocation à l'audience et que la demande de relief était tardive faute d'avoir été formulée dans le délai de trois mois prévu à l'<ref-law> vaud.
Elle a enfin relevé que M._ aurait aussi pu avoir connaissance du jugement par l'entremise de son conseil, voire de son frère ou de son père, entendus comme témoins, et présenter en temps utile une demande de relief.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, M._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt.
Il reproche à la Cour de cassation d'avoir fait une application arbitraire des art. 121, 402 et 404 CPP vaud. , concernant la notification des jugements par défaut, en admettant que le jugement du Tribunal correctionnel du 4 novembre 1998 avait été régulièrement notifié. Invoquant les art. 29 Cst.
et 6 CEDH, il soutient en outre que la notification d'un jugement par défaut à une adresse à laquelle l'autorité sait ne pas trouver le destinataire porterait une atteinte inadmissible au droit de l'accusé à un procès équitable et au droit d'être entendu. Il voit enfin un motif supplémentaire d'annuler l'arrêt attaqué dans le fait que le Président du Tribunal d'arrondissement a statué sur sa demande de relief sans avoir tenu une audience, en violation de l'<ref-law> vaud.
Il requiert l'assistance judiciaire partielle, sous la forme d'une dispense des frais judiciaires.
La Cour de cassation se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public du canton de Vaud conclut au rejet du recours.
M._ a répliqué.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2a p. 42 et les arrêts cités).
a) Le pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral n'est pas ouvert pour se plaindre de la violation directe du droit cantonal ou d'un droit constitutionnel ou conventionnel, tel que le droit d'être entendu, garanti de manière générale à l'art. 29 al. 2 Cst. , ou le droit à un procès équitable consacré à l'art. 6 § 1 CEDH (<ref-ruling> consid. 2b p. 107). Au vu des arguments soulevés, seule la voie du recours de droit public est ouverte en l'espèce.
b) Le recourant est directement touché par l'arrêt attaqué qui confirme l'irrecevabilité de sa demande de relief d'un jugement par défaut emportant sa condamnation pénale pour tentative de meurtre à une peine ferme de 5 ans de réclusion.
Il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cet arrêt soit annulé et a, partant, qualité pour recourir selon l'art. 88 OJ.
Pour le surplus, le recours répond aux conditions de recevabilité des art. 84 ss OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2.- Invoquant l'art. 9 Cst. , le recourant reproche à la Cour de cassation d'avoir fait une application arbitraire des art. 121, 402 et 404 CPP vaud. en considérant que le jugement par défaut rendu par le Tribunal correctionnel le 4 novembre 1998, envoyé sous pli recommandé à son adresse lausannoise, avait été régulièrement notifié et que, partant, sa demande de relief, présentée le 11 janvier 2001, était tardive.
Il prétend que ce jugement aurait dû lui être notifié par voie édictale, conformément à l'<ref-law> vaud. , dès lors que le Tribunal correctionnel savait qu'il était absent à l'étranger, à une adresse inconnue.
a) En règle générale, selon le droit cantonal de procédure, l'accusé doit être cité aux débats du Tribunal correctionnel par pli postal recommandé, avec accusé de réception (<ref-law> vaud.). Si l'accusé ne comparaît pas et que le Tribunal constate qu'il n'a pas été régulièrement assigné, les débats sont renvoyés (<ref-law> vaud.). Si l'accusé est jugé par défaut, le jugement lui est notifié comme la citation (art. 402 al. 1 et 3 CPP vaud.) et le délai légal disponible pour présenter une demande de relief court dès cette notification; il s'agit de vingt jours si elle intervient en Suisse et de trois mois si elle est effectuée à l'étranger (art. 404 al. 1 et 2 CPP vaud.).
Dans le cas où ni la notification postale, ni les modes de notification par la police ou par huissier (cf. art. 121 al. 2, 120 al. 2 à 4 CPP vaud.) ne sont possibles, notamment parce que le lieu de séjour de l'accusé est inconnu, la citation aux débats et, ensuite, le jugement par défaut sont notifiés par publication dans la Feuille des Avis officiels (<ref-law> vaud. par renvoi de l'<ref-law> vaud.). Dans cette hypothèse, une remise effective du jugement intervient au moment où le condamné se présente ou est arrêté; celui-ci dispose alors du délai de vingt jours pour demander le relief (<ref-law> vaud.).
b) En l'occurrence, le jugement rendu par défaut le 4 novembre 1998 par le Tribunal correctionnel a été notifié au recourant sous pli recommandé, avec accusé de réception, à l'adresse lausannoise à laquelle la citation aux débats l'avait atteint deux mois auparavant. Faute de retrait à l'échéance du délai de garde de sept jours, le juge du relief s'en est tenu à la jurisprudence suivant laquelle la notification d'un pli recommandé non retiré pendant le délai de garde était censée avoir lieu le dernier jour de ce délai, soit le 20 novembre 1998 (cf. <ref-ruling> consid. 1), de sorte que la demande de relief, déposée le 11 janvier 2001, était tardive.
Il est toutefois établi qu'à l'ouverture des débats, le recourant avait quitté la Suisse depuis un mois à destination de la Thaïlande, à une adresse qu'il n'avait communiquée ni à son conseil, ni au Tribunal correctionnel. L'autorité intimée pouvait néanmoins sans arbitraire retenir que la notification du jugement par défaut par voie postale, sous pli recommandé, était possible, puisque le recourant disposait d'une adresse valable en Suisse et qu'il n'avait pas précisé la durée de son séjour à l'étranger. Le Tribunal correctionnel n'avait en effet aucune raison d'admettre que le jugement, notifié une semaine après les débats, n'atteindrait pas le recourant à l'adresse qu'il avait lui-même indiquée et à laquelle l'avait atteint la citation à comparaître. Une autorité ne peut en effet renoncer à une notification à l'adresse indiquée par le destinataire du seul fait qu'elle éprouverait des doutes sur les chances de succès d'une telle manière de faire (<ref-ruling> consid. 2). Le principe de la bonne foi exprimé à l'art. 5 al. 3 Cst. exigeait au contraire du recourant qu'il prenne les dispositions nécessaires pour que son courrier soit pris en charge ou lui soit acheminé en cas d'absence prolongée (SJ 1999 I 145 consid. 2e p. 151 et les références citées). Par ailleurs, la réglementation vaudoise n'implique pas que la notification d'un jugement par défaut serait efficace seulement si elle aboutit à la remise effective du pli qui le contient au condamné; celle-ci doit également être tenue pour valable lorsque le condamné, par sa faute, n'en a pas eu effectivement connaissance.
Même si elle peut paraître sévère, cette solution n'est pas contraire à l'art. 6 § 1 CEDH, qui permet de dénier au condamné ayant, comme en l'espèce, refusé de participer aux débats le droit d'exiger un nouveau jugement (<ref-ruling> consid. 1b p. 39). Elle est au surplus conforme à la volonté du législateur; en renonçant à une fiction de notification du jugement par défaut dans les vingt jours après la parution dans la Feuille des Avis officiels, celui-ci a en effet voulu éviter qu'un condamné se trouvant à l'étranger perde le droit de demander le relief sans le savoir parce qu'il n'a jamais reçu ni lu la Feuille des Avis officiels (Bulletin du Grand Conseil du canton de Vaud, séance du 13 novembre 1989, p. 153). En revanche, la situation du condamné ayant un domicile en Suisse, qu'il quitte pour l'étranger alors qu'il connaît la date du jugement de sa cause, n'est pas comparable.
On peut en effet exiger de celui-ci qu'il prenne les dispositions nécessaires pour se voir notifier le jugement s'il n'entend pas assister aux débats.
De même, après avoir reçu le pli recommandé en retour avec la mention "non réclamé", le Tribunal correctionnel n'a pas fait preuve d'arbitraire en ne notifiant pas le jugement par voie édictale. En cas d'échec de la notification par la poste, l'<ref-law> vaud. n'impose pas une nouvelle communication du jugement par défaut par insertion dans la Feuille des Avis officiels. Pareille obligation ne se déduit pas plus du droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. ou du droit à un procès équitable consacré à l'art. 6 § 1 CEDH (cf. SJ 1999 I 145 consid. 2c p. 149 et les arrêts cités), de sorte que ce dernier se plaint à tort d'une violation de ces dispositions.
c) Dans ces conditions, ni le premier juge, en déclarant irrecevable la demande de relief, ni la Cour de cassation, en confirmant ce prononcé, n'ont fait preuve d'arbitraire.
3.- Le recourant voit également une violation de l'<ref-law> vaud. dans le fait que le Président du Tribunal d'arrondissement a statué sans avoir fixé d'audience.
Selon lui, il convenait de rechercher pour quel motif il ne s'était pas présenté à l'audience de jugement.
A teneur de cette disposition, s'il apparaît de prime abord que la demande de relief est mal fondée ou irrégulière, le président la rejette ou la déclare irrecevable et en informe le condamné (al. 1). Sinon, le président réappointe une audience en laquelle le tribunal statue sur la demande de relief et, s'il l'admet, reprend l'instruction de la cause dans son ensemble (al. 2).
En l'occurrence, le Président du Tribunal d'arrondissement a déclaré irrecevable la demande de relief présentée par M._ pour des raisons formelles, tenant à l'inobservation du délai de relief, qui le dispensaient d'examiner les motifs de l'absence de l'accusé aux débats. Le recourant ne conteste au demeurant pas qu'une demande de relief puisse être tenue pour irrégulière parce qu'elle serait manifestement tardive (cf. en ce sens, Sylviane Wehrli, Le jugement par défaut et le relief en procédure pénale vaudoise, thèse Lausanne 1979, p. 81). Il ne prétend pas plus que les circonstances entourant la notification de la citation à comparaître et du jugement par défaut étaient litigieuses et auraient nécessité son audition.
Dans ces conditions, le juge du relief n'a pas violé l'<ref-law> vaud. en statuant sans audience.
4.- Le recours doit par conséquent être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les conditions de l'art. 152 al. 1 OJ n'étant pas réunies, il n'y a pas lieu de faire droit à la demande d'assistance judiciaire du recourant; en revanche, compte tenu des circonstances, celui-ci peut être exceptionnellement dispensé des frais de justice en vertu de l'art. 154 OJ.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours, dans la mesure où il est recevable;
2. Rejette la demande d'assistance judiciaire;
3. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire;
4. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant ainsi qu'au Ministère public et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
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Lausanne, le 7 août 2001 PMN/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,