Obergerichts des Kantons Aargau vom 7. Dezember 2000), hat sich ergeben:
A.- Am Abend des 28./29. April 1999 besuchte X._ ein Dancing, wo Y._ als Barmaid arbeitete. Nach Betriebsschluss fuhren Y._ und X._ zu ihrer Wohnung.
X._ wird vorgeworfen, dort zwischen 03.00 und 05.15 Uhr Y._ mehrfach vergewaltigt und sexuell genötigt zu haben. Anschliessend habe er sie unter Drohung dazu gebracht, ihn nach Hause zu fahren und ihn später an seinem Wohnort abzuholen, um ihn zu einem Vorstellungsgespräch zu fahren.
Die Vorwürfe stützen sich hauptsächlich auf die Aussagen von Y._. Weitere unmittelbare Tatzeugen gibt es nicht. X._ bestreitet die Anschuldigungen. Er macht geltend, die sexuellen Handlungen seien in gegenseitigem Einverständnis erfolgt; die Fahrdienste habe Y._ freiwillig erbracht.
B.- Am 4. November 1999 sprach das Bezirksgericht Bremgarten X._ frei. Die Mehrheit des Gerichtes war der Auffassung, es bestünden erhebliche Zweifel an dessen Schuld.
C.- Gegen dieses Urteil erhoben sowohl die Staatsanwaltschaft als auch Y._ Berufung. Am 7. Dezember 2000 sprach das Obergericht des Kantons Aargau X._ der mehrfachen Vergewaltigung und der Nötigung schuldig und bestrafte ihn mit 3 Jahren Zuchthaus. Es erklärte eine bedingte Vorstrafe von 75 Tagen Gefängnis vollziehbar. Im Weiteren verpflichtete es X._ zur Zahlung von Schadenersatz und Genugtuung an Y._.
Das Obergericht kam zum Schluss, an der Schuld von X._ bestünden keine ernstlichen Zweifel.
D.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichtes aufzuheben. Er rügt, das Obergericht habe die Beweise willkürlich gewürdigt und den Grundsatz "in dubio pro reo" sowohl als Beweiswürdigungs- wie auch als Beweislastregel verletzt.
E.- Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Y._ hat eine Vernehmlassung eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
F.- Am 14. März 2001 hat der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 9 BV hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden.
Nach dem in Art. 32 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verankerten Grundsatz "in dubio pro reo" ist bis zum gesetzlichen Nachweis der Schuld zu vermuten, dass der wegen einer strafbaren Handlung Angeklagte unschuldig ist.
Als Beweislastregel bedeutet die Maxime, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Der Grundsatz "in dubio pro reo" ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Ebenso ist die Maxime verletzt, wenn sich aus den Urteilsgründen ergibt, dass der Strafrichter von der falschen Meinung ausging, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und dass er ihn verurteilte, weil ihm dieser Beweis misslang. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht mit freier Kognition. Als Beweiswürdigungsregel bedeutet die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von einem für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalt überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen.
Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen.
Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung obliegt dem Bundesgericht eine Prüfung unter dem Gesichtspunkt der Willkür. Es greift nur ein, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden.
Willkür liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür ist nicht schon dann gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur dann, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (<ref-ruling> E. 2a, 124 IV 86 E. 2a mit Hinweisen).
Das Inkrafttreten der neuen Bundesverfassung am 1. Januar 2000 hat nichts daran geändert, dass das Bundesgericht die Beweiswürdigung durch die letzte kantonale Instanz unter dem Gesichtswinkel der Willkür prüft. Die Geltendmachung einer Verletzung der Unschuldsvermutung führt nicht zu einer freien Überprüfung des Sachverhaltes durch das Bundesgericht (<ref-ruling>). Soweit der Beschwerdeführer von einer anderen Auffassung ausgeht, erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
b) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss die Beschwerdeschrift die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf appellatorische Kritik tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen).
c) Das Obergericht (S. 17-37) hat die Beweise einlässlich und sorgfältig gewürdigt. Es stützt den Schuldspruch im Wesentlichen darauf, dass sich der Beschwerdeführer selbst als "Gockel" bezeichnete, der Frauen "aufreisst"; dass er nach den Aussagen der Zeugin A._ bei seinen Avancen penetrant und "nervend" war; dass es sich bei der Beschwerdegegnerin um eine Frau handelt, die sich nicht in kurzer Zeit auf flüchtige Männerbekanntschaften einlässt und entsprechend nicht rasch zu sexuellen Gelegenheitskontakten bereit ist; dass sie in einer festen Beziehung stand und in der dem Vorfall vorangehenden Nacht erst zum zweiten Mal mit ihrem Freund Geschlechtsverkehr hatte; dass sich der Beschwerdeführer und die Beschwerdegegnerin vor dem 28./29. April 1999 nicht näher kannten; dass im Dancing zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin noch keine Annäherung stattgefunden hatte, die auf bevorstehende sexuelle Kontakte hätte schliessen lassen; dass sich der Beschwerdeführer vielmehr den ganzen Abend um eine andere Frau bemüht hatte; dass der Beschwerdeführer bei Betriebsschluss des Dancings um zwei Uhr morgens nicht die Absicht hatte, mit der Beschwerdegegnerin die Nacht zu verbringen; dass die beiden auf der Fahrt vom Dancing zur Wohnung ernsthafte Gespräche über persönliche Probleme führten; dass eine praktisch innert Minuten aufkommende Bereitschaft bei der Beschwerdegegnerin, mit dem Beschwerdeführer sexuellen Kontakt zu haben, ihrem Charakter widerspricht; dass die Schilderungen der Beschwerdegegnerin Einzelheiten enthalten, von denen nicht zu erwarten ist, dass sie so erfunden werden; dass nach dem ärztlichen Untersuchungsbericht bei der Beschwerdegegnerin körperliche Auffälligkeiten festgestellt wurden (Prellmarken, Verletzungen im Genitalbereich), die als konkrete Hinweise auf eine nicht freiwillig erduldete Gewalteinwirkung zu qualifizieren sind; dass sich der Beschwerdeführer an pauschale Schilderungen hält und sich im Gegensatz zur Beschwerdegegnerin nicht auf Details einlässt; dass seine Angaben in Anbetracht der Umstände und der Persönlichkeit der Beschwerdegegnerin nicht realistisch sind; dass seine Schilderungen teilweise widersprüchlich sind; dass die Ärztin nebst den körperlichen Befunden feststellte, die Beschwerdegegnerin habe sehr deprimiert und etwas zerstreut gewirkt; dass ein Komplott ausgeschlossen ist; dass die Beschwerdegegnerin nach dem Vorfall nicht mehr in der Lage war, im Dancing zu arbeiten und die Stelle sofort aufgab; dass sie ebenso nicht mehr in ihrer Wohnung zu bleiben vermochte; dass ihr nach dem Vorfall sexuelle Kontakte über lange Zeit nicht mehr möglich waren und sich die körperliche Beziehung zu ihrem Freund erst nach Monaten wieder normalisierte; dass die Beschwerdegegnerin seit dem Vorfall regelmässig therapeutische Hilfe in Anspruch nehmen musste.
Das Obergericht hat einzelne Widersprüche und Unklarheiten in den Aussagen der Beschwerdegegnerin nicht übergangen. Es hat die Widersprüche und Unklarheiten jedoch als untergeordnet beurteilt und ist zum Schluss gekommen, dass sie die Glaubhaftigkeit der im Kern gleichlautenden Aussagen der Beschwerdegegnerin nicht beeinträchtigen.
d) Damit ist das Obergericht nicht in Willkür verfallen.
Seine Beweiswürdigung ist haltbar. Wie dargelegt, genügt es für die Annahme von Willkür nicht, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene; Willkür ist nur gegeben, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist. Das ist hier nicht der Fall. Das Obergericht legt insbesondere nachvollziehbar dar, weshalb es zu einer anderen Beurteilung gelangt als die Mehrheit des Bezirksgerichts.
e) Was der Beschwerdeführer vorbringt, erschöpft sich weitgehend in appellatorischer Kritik und ist nicht geeignet, Willkür darzutun. Zu den wesentlichen Einwänden ist Folgendes zu bemerken:
aa) Der Beschwerdeführer bringt vor, das Obergericht habe die entlastenden Aussagen der Auskunftsperson B._ ausser Acht gelassen. Diese habe zu Protokoll gegeben, der Beschwerdeführer habe ihre Ablehnung, mit ihm Geschlechtsverkehr zu haben, akzeptiert.
Es ist einzuräumen, dass das Obergericht die Aussagen von B._ nicht ausdrücklich erwähnt. Es legt jedoch dar, der Beschwerdeführer sei nicht als Sexualtäter bekannt; es sei festzuhalten, dass ihm bis anhin nie vorgeworfen worden sei, er hätte gegen den ausdrücklichen Willen einer Frau den Geschlechtsverkehr vollzogen. Damit sind die Aussagen von B._ in der Sache berücksichtigt. Im Übrigen fällt auf, dass B._ sich auf Ersuchen des Beschwerdeführers selber bei der Polizei meldete, um zu seinen Gunsten auszusagen. Ob es sich um eine Gefälligkeitsaussage handelt, kann offen bleiben.
bb) Die Vorstrafen aus den Jahren 1991 und 1992 wegen Beschimpfung von Polizeibeamten liegen länger zurück und stehen heute nicht mehr im Vordergrund. Es ist jedoch nicht schlechterdings unhaltbar, wenn das Obergericht die Beschimpfungen als Zeichen eines emotionalen, aufbrausenden Wesens des Beschwerdeführers gewertet hat. Die Beschimpfungen sind nur ein Beweiselement neben zahlreichen anderen.
Als solches durfte es das Obergericht ohne Willkür berücksichtigen.
cc) Soweit der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der seiner Ansicht nach mangelnden Abklärung der persönlichen Verhältnisse der Beschwerdegegnerin eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör geltend machen sollte, genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht.
dd) Entgegen dem Einwand des Beschwerdeführers ist es nicht offensichtlich unhaltbar, wenn das Obergericht annimmt, die Beschwerdegegnerin sei eine Frau, die sich nicht in kurzer Zeit auf flüchtige Männerbekanntschaften einlasse und entsprechend auch nicht rasch zu sexuellen Gelegenheitskontakten bereit sei. Dies haben zum einen die Zeugen C._ und A._ bestätigt. Zum andern führte die Beschwerdegegnerin aus, sie habe eine gescheiterte Ehe hinter sich, in der es ihr sehr schlecht gegangen sei; sie sei auch von ihrem Ehemann bedroht worden; deshalb brauche sie in einer neuen Beziehung viel Zeit, bis sie wieder Vertrauen habe zu einem Mann. Das ist nachvollziehbar.
Willkür liegt insoweit nicht vor.
ee) Das Obergericht nimmt an, auf der Fahrt vom Dancing zur Wohnung der Beschwerdegegnerin seien ernsthafte Gespräche geführt worden. Der Beschwerdeführer macht geltend, die Distanz zwischen dem Dancing und der Wohnung betrage keine 500 m; wieviel Platz da für "ernsthafte Gespräche" bleibe, liege auf der Hand.
Damit legt der Beschwerdeführer keine Willkür dar. Auch bei einer Autofahrt über 500 m können ernsthafte Dinge besprochen werden. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer nicht geltend, es sei ausgeschlossen, dass er zusammen mit der Beschwerdegegnerin nach Beendigung der Fahrt noch im Auto verweilte.
ff) Der Beschwerdeführer bringt vor, er habe im Juni 1999 seinem Verteidiger gesagt, dass die Beschwerdegegnerin mit C._ seit ca. einem Vierteljahr vor der fraglichen Nacht eine feste Beziehung gehabt habe und die beiden erst wenige Male miteinander geschlafen hätten.
C._ habe dies vor Bezirksgericht bestätigt. Der Beschwerdeführer habe sein Wissen nur in der fraglichen Nacht von der Beschwerdegegnerin erlangen können. Die Beschwerdegegnerin habe somit zum einen nicht die Wahrheit gesagt, als sie die Frage, ob über C._ gesprochen worden sei, verneint habe. Zum andern mache die Tatsache, dass die Beschwerdegegnerin derart intime Dinge erzählt habe, klar, dass der von ihr geschilderte Geschehensablauf nicht stimmen könne.
Die Beschwerde ist auch insoweit appellatorisch; Willkür wird nicht dargetan. Der Beschwerdeführer braucht sein Wissen nicht zwingend von der Beschwerdegegnerin in der Tatnacht erlangt zu haben. Die Beschwerdegegnerin und der Beschwerdeführer kannten sich zwar vor der Tatnacht nicht näher. Sie verkehrten aber im gleichen Umfeld.
Der Beschwerdeführer war Stammgast im Dancing; er kannte insbesondere die Zeugin A._, welche mit der Beschwerdegegnerin befreundet war, und C._ persönlich. Es ist denkbar, dass der Beschwerdeführer sein Wissen vor dem Juni 1999 durch A._, C._ oder gegebenenfalls andere Personen erlangt hat. Im Übrigen kann es auch sein, dass die Beschwerdegegnerin dem Beschwerdeführer in der Tatnacht gesagt hat, sie unterhalte eine Beziehung mit C._ und habe erst wenige Male mit diesem geschlafen. Daraus liesse sich entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers nichts gegen die Beschwerdegegnerin herleiten. Zwar verneinte sie in der bezirksgerichtlichen Verhandlung die Frage des Verteidigers, ob über C._ gesprochen worden sei (act. 58).
Wie sich aus dem Zusammenhang ergibt, ging es dabei jedoch darum, welches die Gesprächsthemen am Tisch waren. Denn kurz zuvor fragte der Verteidiger: "Welches waren die Gesprächsthemen am Tisch?" Dass die Beschwerdegegnerin sagen wollte, von C._ sei in der Tatnacht überhaupt nie die Rede gewesen, ergibt sich aus der angeführten Protokollstelle (act. 58) nicht zwingend. Die Beschwerdegegnerin hätte Grund gehabt, dem Beschwerdeführer ihre Beziehung mit C._ mitzuteilen, weil dies geeignet gewesen wäre, den Beschwerdeführer von weiteren Zudringlichkeiten abzuhalten.
gg) Das Obergericht führt aus, bei der Untersuchung des Beschwerdeführers seien keine Spuren festgestellt worden. Es nimmt an, die Beschwerdegegnerin habe den Beschwerdeführer mit den Fingernägeln gekniffen; da sie das nicht heftig getan habe, hätten davon nicht zwingend Spuren zurückbleiben müssen. Der Beschwerdeführer bringt vor, diese Auffassung sei willkürlich.
Der Einwand ist unbegründet. Wie der Beschwerdeführer selber ausführt, sagte die Beschwerdegegnerin vor Obergericht aus: "Ja, ich habe mit den Fingernägeln gedrückt, aber ich hatte nicht so viel Kraft". In Anbetracht dessen ist es nicht offensichtlich unhaltbar, wenn das Obergericht annimmt, die Beschwerdegegnerin habe den Beschwerdeführer nicht heftig gekniffen. Damit ist es ebenso wenig willkürlich, wenn das Obergericht davon ausgeht, beim Beschwerdeführer hätten nicht zwingend Spuren festgestellt werden müssen.
hh) Der Beschwerdeführer weist in der Art einer Berufungsschrift auf Widersprüche und Unklarheiten in den Aussagen der Beschwerdegegnerin hin. Damit legt er keine Willkür dar. Wie gesagt, hat das Obergericht einzelne Widersprüche und Unklarheiten in den Aussagen der Beschwerdegegnerin ausdrücklich berücksichtigt. Es ist jedoch nach eingehender Würdigung der Beweise zum Schluss gekommen, dass auf die im Kern gleichlautenden Aussagen der Beschwerdegegnerin abzustellen ist. Weshalb dies im Lichte der Summe der oben (E. 1c) angeführten zahlreichen belastenden Umstände schlechterdings unhaltbar sein soll, legt der Beschwerdeführer nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dar. Er begnügt sich vielmehr mit appellatorischer Kritik.
ii) Das gleiche gilt für den Einwand, die Tatsache, dass der Beschwerdegegnerin nach dem Vorfall lange Zeit sexuelle Kontakte nicht mehr möglich waren und sie therapeutische Hilfe in Anspruch nehmen musste, spreche nicht für die Richtigkeit ihrer Darstellung. Desgleichen ist die Beschwerde appellatorisch, soweit der Beschwerdeführer den "Realitätssinn" der Beschwerdegegnerin in Frage stellt.
f) Die Rüge der Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweislastregel ist unbegründet. Das Obergericht hat den Beschwerdeführer nicht verurteilt, weil er seine Unschuld nicht bewiesen hat, sondern weil es aufgrund der Beweislage seine Täterschaft als erwiesen angesehen hat.
2.- Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Da der Beschwerdeführer unterliegt, trägt er die Gerichtskosten (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat der privaten Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer hat Y._ eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht, 1. Strafkammer, des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 2. Juli 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: