Faits:
A.
A.a. C._ (né en 1950) travaillait comme mécanicien sur automobiles pour la société X._ SA, à M._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 18 février 2001, l'assuré a été victime d'une fracture-luxation du cotyle droit, ensuite d'un accident de ski-bob, dont les suites ont été prises en charge par la CNA. Une tentative de reprise du travail à titre thérapeutique préconisée par le docteur N._ de la Clinique Y._, en automne 2001, a échoué en raison de douleurs à la hanche droite. Le 26 avril 2002, le docteur E._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, a procédé à la mise en place d'une prothèse totale de la hanche droite chez l'assuré; une autre intervention chirurgicale (ostéosynthèse de sécurité de la partie interne du bassin et cure de pseudarthrose de la colonne antérieure du cotyle droit) a eu lieu ultérieurement en avril 2003.
Le 27 mai 2003, C._ s'est vu allouer une rente entière de l'assurance-invalidité à partir du 1 er février 2002. Par la suite, après avoir mandaté le docteur A._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique (rapport du 23 mars 2005), puis le docteur P._, spécialiste FMH en neurologie (rapport du 22 juillet 2005), l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du Valais (ci-après: l'office AI) a nié le droit de l'assuré à un reclassement ou à une aide au placement. Il a par ailleurs remplacé la rente entière d'invalidité par un trois quarts de rente, fondé sur un taux d'invalidité de 64 % en fonction d'une capacité de travail de 50 % dans une activité légère adaptée (décisions du 30 novembre 2005). Après que la décision sur opposition rendue le 28 avril 2006 par l'office AI a été annulée à la suite du recours de C._ (jugement du Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, du 20 novembre 2006), l'administration a confié une expertise au docteur E._, qui a établi son rapport le 10 avril 2007. Au terme de son instruction, l'office AI a mis C._ au bénéfice d'une rente entière d'invalidité, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %, à partir du 1er février 2006 (décision du 8 juillet 2010).
A.b. Entre-temps, après que le docteur K._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a examiné l'assuré (rapport du 14 février 2006), la CNA a, par décision du 28 décembre 2006, alloué à C._ une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 40 % à compter du 1 er mai 2006, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20 %. L'intéressé, qui s'est opposé à cette décision, a subi une opération de révision de sa prothèse effectuée par le docteur S._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, le 7 février 2007 (révision de la prothèse par voie arthroscopique et ténotomie d'allongement du tendon du psoas à la hauteur du petit trochanter).
L'assureur-accidents a soumis le dossier au docteur R._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, membre de l'équipe médicale de la CNA (rapport du 23 janvier 2008), puis a informé C._ qu'il recommençait le versement des indemnités journalières au 1 er mai 2006 et prenait en charge l'intervention du 7 février 2007, son cas n'étant toujours pas stabilisé (courrier du 31 janvier 2008).
A la demande de C._, le docteur T._, médecin de l'Hôpital V._ a rendu une expertise le 26 août 2008, dans laquelle il a répondu à des questions relatives notamment au lien de causalité entre les atteintes diagnostiquées chez l'assuré - troubles résiduels persistants de la hanche droite, discopathie pluri-étagée de tous les segments lombaires, "Impingement" mélangé fémoro-acétabulaire gauche -et l'accident du 18 février 2001.
Par décision du 14 mai 2010, la CNA a octroyé à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 40 % dès le 1 er septembre 2009 et une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 20 %. En bref, elle a considéré qu'en dépit des séquelles de son accident, C._ était en mesure d'exercer une activité adaptée à plein temps. Celui-ci s'étant opposé à cette décision, elle a requis un nouvel avis du docteur R._, qui lui a répondu le 15 octobre 2010. Selon le médecin, compte tenu du seul status post-arthroplastie de la hanche droite et ostéosynthèse du cotyle, l'assuré pouvait exercer une activité sédentaire légère sans restriction d'horaire, tandis que le taux de 20 % retenu pour l'atteinte à l'intégrité en raison de la présence d'une coxarthrose de gravité moyenne était correct. Le 28 février 2011, la CNA a rejeté l'opposition de l'assuré et confirmé son point de vue.
B.
Statuant le 4 juin 2012 sur le recours formé par C._ contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, C._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente "entière" d'invalidité et d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 40 %. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction dans le sens des considérants.
La CNA conclut au rejet du recours, alors que l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le litige porte sur le taux et le calcul de la rente d'invalidité, ainsi que sur le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité allouées au recourant pour les suites de l'accident du 18 février 2001. Il s'agit dès lors d'une procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (art. 97 al. 2 et 105 al. 3 LTF).
1.2. Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels relatifs aux notions de causalité naturelle entre l'accident et l'atteinte à la santé et d'uniformité de la notion d'invalidité, ainsi qu'à l'appréciation des preuves, applicables au présent cas. Il suffit donc d'y renvoyer.
2.
La juridiction cantonale a confirmé le taux d'incapacité de gain de 40 % retenu par l'intimée dans sa décision sur opposition du 28 février 2011. Se fondant sur la dernière appréciation du docteur R._ (du 15 octobre 2010) et l'expertise de l'Hôpital V._, elle a retenu que seule l'atteinte relative à la hanche droite était en lien de causalité naturelle avec l'accident du 18 février 2001, à la différence des douleurs à la hanche gauche et des douleurs lombaires et vertébrales dont se plaignait l'assuré. Aussi, l'assureur-accidents était-il en droit de s'écarter du taux d'invalidité déterminé par l'assurance-invalidité, qui avait été fixé en fonction des troubles lombaires et à la hanche gauche, étrangers à l'accident. Les premiers juges ont par ailleurs considéré, toujours à la lumière de l'avis du docteur R._, que les seules séquelles de l'accident ne limitaient pas la capacité de travail de l'intéressé dans une activité adaptée, soit légère et sédentaire; le taux d'invalidité en résultant était bien de 40 %.
3.
Dans un premier moyen d'ordre formel, le recourant reproche à la juridiction cantonale d'avoir violé son droit d'être entendu en ne mettant pas en oeuvre une expertise médicale. Celle-ci s'imposait selon lui au regard des nombreux avis médicaux contraires à celui du docteur R._, sur lequel l'autorité cantonale de recours s'était exclusivement fondée. En réalité, le grief soulevé par le recourant relève de l'appréciation des preuves plutôt que de la violation du droit d'être entendu, de sorte qu'il peut être examiné avec les autres moyens invoqués sur le fond.
4.
Le recourant se plaint tout d'abord en vain de la violation du principe de l'uniformité de la notion d'invalidité en matière d'assurance sociale, en reprochant à la juridiction cantonale de s'être écartée du taux d'invalidité de 100 % retenu par l'assurance-invalidité. En effet, l'ancien Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence relative au principe de l'uniformité de la notion d'invalidité dans l'assurance sociale en ce sens que l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité n'a pas de force contraignante pour l'assureur-accidents (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 368; la réciprocité de cette règle à l'égard de l'assurance-invalidité a également été admise: <ref-ruling>). Les premiers juges étaient par conséquent en droit de procéder à l'évaluation de l'invalidité du recourant indépendamment de la décision de l'office AI.
5.
5.1. Le recourant fait ensuite valoir une constatation inexacte, incomplète et arbitraire des faits pertinents. Il reproche à la juridiction cantonale de s'être fondée exclusivement sur l'appréciation du docteur R._ pour retenir que sa capacité de travail est entière dans une activité adaptée. Elle aurait considéré à tort que les conclusions du médecin n'étaient pas véritablement mises en doute par celles de ses confrères, alors que ceux-ci avaient conclu à une limitation de la capacité de travail de 50 à 100 % en raison de la seule atteinte à la hanche droite. De plus, le rapport du docteur R._, qui a été rendu sans examen de l'intéressé, ne serait nullement étayé, de sorte qu'il serait dénué de valeur probante. De l'avis du recourant, le Tribunal cantonal aurait en revanche été tenu de considérer qu'il n'existait aucun travail à sa portée, en fonction des limitations mises en évidence notamment par les docteurs A._, G._, spécialiste FMH en neurologie, et P._, et reconnaître, en conséquence, une invalidité de 100 %.
5.2. S'il est vrai, comme le relève le recourant, que le rapport du docteur R._ repose dans une large mesure sur des considérations d'ordre général tirées de la littérature médicale sur les effets de la mise en place d'une prothèse totale de la hanche, ses conclusions sur la capacité entière du recourant dans une activité sédentaire légère sans restriction d'horaire apparaissent néanmoins convaincantes. Celles-ci reposent en effet sur l'expérience du spécialiste en chirurgie orthopédique et doivent être comprises à la lumière de sa première appréciation du 23 janvier 2008, dans laquelle il avait mis en doute le caractère sévère et durable de la problématique de la hanche droite de l'assuré, vu l'évolution très favorable qu'il avait présentée après l'intervention de 2007, ainsi que la fluctuation des plaintes. Il ressort par ailleurs des considérations émises par le docteur R._ dans sa seconde appréciation qu'il retient chez le recourant des limitations identiques à celle des médecins qui s'étaient prononcés précédemment - par exemple, restriction d'efforts physiques pénibles, pas de port de charges de plus de quatorze kilos, nécessité de passer de la position assise à debout -, sans disposer d'éléments justifiant une restriction dans l'horaire de travail dans une activité adaptée.
A cet égard, on constate que les autres rapports médicaux cités par le recourant ne permettent pas d'admettre une incapacité de travail dans une activité adaptée. Le docteur T._ a certes conclu à une diminution de gain ("Erwerbsminderung") de 50 %. Indiquant que les troubles de la hanche gauche et les douleurs du bas du dos - sans lien de causalité au moins vraisemblable avec l'événement accidentel en question - participaient certainement de la symptomatique de l'ensemble des troubles, mais ne conduisaient pas selon l'expérience à une perte de gain en cas de traitement correct, le médecin a conclu que la diminution du gain décrite était entièrement motivée par l'accident. Il n'explique toutefois pas les raisons qui lui permettent de retenir un empêchement de 50 % dû uniquement à la problématique de la hanche droite. Son appréciation ne contient en effet pas de discussion ou de motivation de la limitation décrite, le médecin ne mettant nullement en relation ses constatations objectives avec les conclusions sur la "Erwerbsminderung". Elle n'emporte donc pas la conviction.
5.3. Il en va de même des évaluations des docteurs P._, A._ et G._ auxquelles renvoie le recourant. Dans son rapport du 22 juillet 2005, le premier médecin nommé a fait état d'une incapacité de travail de 50 % en raison de la gêne mécanique douloureuse de la hanche droite. Outre le fait qu'il s'est prononcé avant l'opération du 7 février 2007 et n'a dès lors pas pu tenir compte de l'évolution qualifiée d'"extrêmement favorable avec disparition des douleurs" par le docteur S._ (rapport du 7 mai 2007), son appréciation de la capacité de travail à temps partiel ("demi-journée") repose essentiellement sur les indications de l'assuré lui-même ("Nul doute, effectivement, que ce sujet paraît disposé à une activité, au moins à temps partiel, à demi-journée, permettant des positions de travail alternées [...], p. 11 du rapport) et non sur ses constatations objectives.
De son côté, le docteur A._ a conclu à une incapacité de travail entière en raison de la problématique de la hanche droite et des "douleurs essentiellement dues à des lésions lombaires basses" (rapport du 23 mars 2005). Son évaluation prend donc en considération des troubles qui ne sont pas en lien de causalité avec l'accident, ce que le recourant se garde de préciser. Quant à l'avis du docteur G._ (du 29 juin 2006), selon lequel le reclassement de l'assuré dans une activité adaptée n'est guère réaliste, il n'est pas suffisamment motivé au regard des constatations du médecin, qui ne retient aucune atteinte neurologique significative.
5.4. Au regard de l'ensemble des pièces médicales citées par le recourant, on doit conclure, avec la juridiction cantonale, qu'aucun des rapports invoqués ne met en évidence de manière convaincante un élément permettant de reconnaître une limitation de la capacité de travail du recourant dans une activité adaptée (tenant compte des limitations décrites, par exemple, par le docteur T._). La mise en oeuvre d'une expertise médicale sur ce point est par ailleurs superflue, dès lors que le dossier comprend suffisamment de rapports médicaux permettant de forger la conviction du Tribunal.
Enfin, l'argumentation du recourant selon laquelle il n'existerait pas d'activité à sa portée n'est pas pertinente, dès lors qu'il invoque des empêchements plus importants que ceux constatés par le docteur T._, qui n'a pas retenu une impossibilité de rester assis plus de cinq minutes, ni la nécessité de se coucher ensuite pendant quinze à vingt minutes.
5.5. En ce qui concerne ensuite les effets économiques de la capacité de travail de l'assuré ainsi déterminée, le recourant ne remet pas en cause le taux d'invalidité de 40 % tel que fixé par l'intimée. Il n'y a pas lieu d'y revenir.
6.
Le recourant conteste en revanche le gain assuré fixé par l'intimée et confirmé par la juridiction cantonale, en soutenant que le montant de 83'006 fr. pour l'année 2009 ne pouvait être retenu au regard des "revenus présumables 2008" qui se seraient élevés à 90'618 fr.
6.1. A juste titre, le recourant admet que le gain assuré déterminant en l'espèce est celui qu'il aurait reçu en 2009, soit l'année précédant l'ouverture du droit à la rente, pour autant qu'il soit plus élevé que celui qu'il touchait juste avant la survenance de l'accident, conformément à l'<ref-law>.
6.2. Il ressort du calcul établi par l'intimée en fonction des renseignements recueillis auprès de l'ancien employeur du recourant que le salaire mensuel brut du recourant s'élevait à 4900 fr. en 2000 et à 5100 fr. en 2001. Au montant fixé par l'intimée pour la période précédant la survenance de l'accident, courant du 18 février 2000 au 17 février 2001 (soit 64'157 fr. 40), il convient d'ajouter les allocations familiales perçues par le recourant pendant ce laps de temps (cf. note téléphonique de la CNA du 11 septembre 2009), en vertu de l'<ref-law>. Selon cette disposition, font également partie du gain assuré les allocations familiales qui, au titre d'allocation pour enfants, d'allocation de formation ou d'allocation de ménage, sont versées conformément aux usages locaux ou professionnels.
Pour la période du 18 février 2000 au 17 février 2001, les allocations familiales du recourant s'élevaient à un montant total de 12'017 fr. 10 (à savoir 486 fr. 60 [1176 fr. ./. 29 x 12, 18 au 29 février 2000] + 7056 fr. [6 x 1176 fr., mars à août 2000] + 3990 fr. [5 x 798 fr., septembre 2000 à janvier 2001] + 484 fr. 50 [798 fr. ./. 28 x 17, du 1 er au 17 février 2001]). Le gain assuré pour 2001 correspond dès lors à 76'174 fr. 50. Il n'y a en revanche pas lieu de prendre en considération une gratification annuelle de 500 fr. invoquée par le recourant, dès lors qu'on ne peut déduire des déclarations de l'ancien employeur qu'il aurait versé un tel montant à son employé pour 2001 (questionnaire pour employeur du 22 mars 2002 et rapport de la CNA du 14 mai 2008). Au demeurant, ce montant n'est pas déterminant compte tenu de ce qui suit.
6.3. En ce qui concerne le calcul du gain assuré pour l'année précédant le début du droit à la rente (soit la période du 1 er septembre 2008 au 31 août 2009), l'intimée a à juste titre adapté le montant de 64'157 fr. 40 (soit le salaire touché juste avant la survenance de l'accident, sans les allocations familiales 2000/2001) à l'indice des salaires nominaux établi par l'Office fédéral de la statistique (OFS) pour les hommes dans la branche commerce et réparation, l'indice de référence étant de 109,3 pour l'année 2001 et 120,10 pour l'année 2008. Elle a ensuite tenu compte d'une augmentation de 2,1 %, en fonction de l'évolution des salaires nominaux en 2009. Elle a obtenu un salaire adapté de 71'978 fr., auquel elle a ajouté les allocations familiales pour l'année 2009 (à hauteur de 11'028 fr. pour la période en cause). Il en résulte un gain assuré de 83'006 fr. Ce montant est déterminant, dès lors qu'il est plus élevé que le gain que touchait le recourant avant la survenance de l'accident (consid. 6.2 supra).
C'est en vain que le recourant se réfère sur ce point au salaire qu'il aurait pu obtenir de manière présumée auprès de son ancien employeur en 2008 et en se prévalant d'une gratification annuelle de 500 fr. En effet, dans le cas où la rente naît plus de cinq ans après l'accident (<ref-law>), l'adaptation du gain assuré ne doit pas se faire concrètement selon l'évolution des salaires auprès du dernier employeur, mais en prenant en compte l'évolution des salaires nominaux dans le domaine d'activité antérieur (arrêt U 79/06 du 19 septembre 2006, consid. 4, résumé à la RSAS 2007 p. 179). L'adaptation du gain assuré effectuée par l'intimée a précisément été opérée en fonction de l'évolution des salaires nominaux dans le domaine d'activité antérieur du recourant, de sorte qu'elle est conforme à la jurisprudence et, partant, pas critiquable.
7.
7.1. Dans un dernier grief, le recourant s'en prend au taux de l'atteinte à l'intégrité de 20 % fixé par l'intimée et confirmé par la juridiction cantonale. A l'évaluation du docteur R._ (du 23 janvier 2008), qui a été suivie par les premiers juges, il oppose celle des docteurs G._ et S._, qui ont conclu à un taux d'atteinte à l'intégrité de 40 %. Il soutient par ailleurs souffrir d'une arthrose grave, au regard de l'usure de la tête fémorale entraînée par l'accident, ce qui justifierait le taux de 40 %.
7.2. Quoi qu'en dise le recourant, au regard des avis médicaux cités à l'appui de son argumentation, les premiers juges étaient fondés non seulement à s'en écarter en faveur de l'évaluation du docteur R._ (du 23 janvier 2008), mais également à renoncer à mettre en oeuvre une expertise sur le taux de l'atteinte à l'intégrité.
Comme le rappelle à juste titre le jugement entrepris, l'évaluation de l'atteinte à l'intégrité en cas d'implantation de prothèses ou d'endoprothèses doit reposer sur l'état de santé non corrigé, comme en cas de remise d'un moyen auxiliaire, à l'exception des moyens servant à la vision (cf. ch. 1 de l'annexe 3 à l'OLAA; arrêt U 56/05 du 18 juillet 2005, in RAMA 2005 n° U 562 p. 435). Or, dans son certificat du 13 août 2007, le docteur S._ justifie le taux de 40 % retenu pour l'atteinte à l'intégrité par le fait que la prothèse de hanche reste douloureuse et non fonctionnelle. Son appréciation est dès lors fondée sur la situation prévalant après la pose de la prothèse et non pas antérieure à celle-ci. Elle paraît d'autant moins convaincante que le médecin attestait trois mois auparavant d'une évolution très positive de la hanche droite de son patient, avec disparition des douleurs (cf. rapport du 7 mai 2007). Quant au docteur G._, il se limite à estimer à 30 % l'atteinte en cause en raison de "la hanche bloquée et douloureuse", sans motiver plus avant son évaluation, de sorte que celle-ci est loin d'être convaincante (avis du 22 septembre 2007).
A l'inverse, lorsqu'il a fixé ce taux à 20 %, le docteur R._ a expliqué tenir compte de l'état de santé de l'assuré antérieur à la mise en place de la prothèse totale de la hanche droite. Retenant une fracture du cotyle et ses séquelles (alors fortement) douloureuses, il s'est référé à la table 5 d'indemnisation des atteintes à l'intégrité selon la LAA (atteinte à l'intégrité résultant d'arthrose), établie par la CNA, selon laquelle une coxarthrose de degré moyen justifie un taux de 10 à 30 %. La juridiction cantonale n'avait aucun motif de s'écarter de cette appréciation étayée. La référence que fait le recourant à cet égard au diagnostic de nécrose fémorale ne lui est d'aucun secours. Le docteur E._, qui soupçonnait une telle atteinte au début 2002 ("probable nécrose de la tête fémorale"; rapport du 20 novembre 2002) avant la pose de la prothèse de la hanche qu'il a effectuée le 26 avril 2002, a indiqué que ses soupçons étaient infondés, en précisant dans son rapport opératoire que "la tête [fémorale] ne présente pas de signe d'usure". Cette constatation rejoignait celle du docteur B._, médecin-adjoint à l'Hôpital Z._, qui avait conclu à l'absence de séquelle de lésion traumatique au niveau de la tête fémorale et d'ostéonécrose, dans son rapport relatif à une IRM effectuée en février 2002 (rapport du 19 février 2002). L'argumentation du recourant est dès lors également mal fondée sur ce point, une instruction complémentaire comme il le requiert n'apparaissant par ailleurs pas nécessaire.
8.
Il suit de ce qui précède que le recours doit être rejeté.
Vu l'issue de la procédure, les frais de justice y afférents sont mis à la charge du recourant (<ref-law>), qui ne peut prétendre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 8 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Ursprung
La Greffière: Moser-Szeless