Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführer 1) war bis 27. September 2004 Geschäftsführer mit Einzelunterschrift der X._ AG (Beschwerdeführerin 4). Diese Gesellschaft befindet sich nunmehr in Liquidation; einziges Mitglied des Verwaltungsrats und Liquidatorin ist C._ (Beschwerdeführerin 5), die Ehefrau des Beschwerdeführers 1. Der Beschwerdeführer 1 und B._ (Beschwerdeführer 2) gründeten im Oktober 2003 die W._, eine Kollektivgesellschaft (Beschwerdeführerin 3). Diese übernahm zumindest teilweise die laufenden Geschäfte der Beschwerdeführerin 4 und befasste sich im Wesentlichen mit Planungs- und Bauarbeiten. Die Einzelfirma Y._, die der Beschwerdeführer 1 vor dem Zusammenschluss mit dem Beschwerdeführer 2 per 18. Februar 2003 gegründete hatte, wurde im Zusammenhang mit der Gründung der Beschwerdeführerin 3 wieder gelöscht.
A.a Am 15. Oktober 2004 erschien in der Zeitschrift J._ der Artikel "K._". Thematisiert wurden in diesem Artikel Probleme im Zusammenhang mit einem Werkvertrag zwischen L.N._ und der Beschwerdeführerin 4, der die Erstellung eines Einfamilienhauses in Fertigelementbauweise zum Gegenstand hatte; dieses Vertragsverhältnis sei zu einem Albtraum für die Familie N._ geworden. Insbesondere habe es Probleme mit dem damaligen Geschäftsführer der Beschwerdeführerin 4, dem Beschwerdeführer 1, gegeben. Dieser habe sowohl in Deutschland als auch in Österreich bereits die Gerichte beschäftigt. Das Landesgericht Feldkirch habe den Konkurs über die vom Beschwerdeführer 1 betriebene Firma O._ im Dezember 1998 eröffnet; im September 1999 sei der Konkurs auch über das Vermögen des Beschwerdeführers 1 selber eröffnet worden. Im Konkursverfahren hätten 40 Gläubiger Forderungen im Betrag von über € 5 Mio. angemeldet. Der Masseverwalter habe Schulden im Betrag von € 4,5 Mio. anerkannt, die der Beschwerdeführer 1 nie beglichen habe. Im Zusammenhang mit diesem Konkurs habe das Oberlandesgericht Innsbruck den Beschwerdeführer 1 wegen betrügerischer "Krida", mithin Verheimlichung von Vermögenswerten im Verlauf eines Konkursverfahrens, verurteilt. Im Artikel wurden diverse Firmen erwähnt, deren Rechnungen die Beschwerdeführerin 4 nicht beglichen habe, obwohl deren Werkvertragspartner die Rechnungen der Beschwerdeführerin 4 bezahlt gehabt hätten. Die Beschwerdeführerin 4 pflege mit ihren Geschäftskunden aufgrund des schleppenden Verlaufs der Bauarbeiten umfangreichen Briefverkehr, und sie habe seit 1. Januar 2000 viermal ihren Sitz sowie zweimal die Revisionsstelle gewechselt.
A.b D._ (Beschwerdegegner 2) teilte als Mitarbeiter der Zeitschrift J._ am 26. Mai 2005 der Beschwerdeführerin 3 per Mail mit, er werde über den Beschwerdeführer 1 und seine diversen Firmen einen Artikel publizieren, wobei ein Artikelausschnitt mitgesandt wurde.
B. B.a Nach diverser zwischen den Parteien per Mail erfolgter Korrespondenz beantragten die Beschwerdeführer am 6. Juni 2005 den Erlass superprovisorischer Massnahmen gegen die Z._ AG (Beschwerdegegnerin 1), den Beschwerdegegner 2 sowie gegen E._ (Beschwerdegegner 3); dieses Gesuch ging beim Gerichtspräsidium Arbon am 6. Juni 2005 abends per Fax ein. Eine Ergänzung dieses Gesuchs datiert vom 7. Juni 2005 und erreichte das Gerichtspräsidium Arbon noch am gleichen Nachmittag ebenfalls per Fax. Gleichentags wurde am Abend den Beschwerdegegnern 1 bis 3 vorsorglich verboten, diverse Formulierungen im Zusammenhang mit dem geplanten Artikel "P._" zu veröffentlichen, zu verbreiten, abzugeben oder sonstwie publizistisch zu verwenden. Am 7. Juni 2005 sowie am darauf folgenden Tag leisteten die Beschwerdeführer 1 und 2 die vom Gerichtspräsidium Arbon geforderte Sicherheit im Gesamtbetrag von Fr. 150'000.--.
B.b Am 10. Juni 2005 erschien in der Zeitschrift J._ der Artikel "P._", wobei auf der Titelseite dieser Ausgabe der Zeitschrift J._ der Text "Beruf: Geldvernichter - Millionenschäden - die Geschäfte der Profi-Pleitiers" vermerkt war sowie im Editorial auf den erwähnten Artikel "P._" hingewiesen wurde. Am 12. Juni 2005 beantragten die Beschwerdeführer, die geleistete Sicherheit sei ganz oder teilweise zurückzuerstatten, nachdem sich die Beschwerdegegner 1 bis 3 der superprovisorischen gerichtlichen Verfügung widersetzt hätten. Der strittige Artikel sei publiziert worden, weshalb kein Schaden entstanden und dementsprechend die Sicherheitsleistung wieder freizugeben sei. Diesem Antrag hielten die Beschwerdegegner 1 bis 3 am 13. Juni 2005 entgegen, sie hätten die superprovisorische Verfügung so weit als möglich befolgt, nämlich in der Online-Ausgabe der Zeitschrift J._. Eine Publikation in der Zeitschrift J._ habe nicht mehr verhindert werden können. Die Geltendmachung von Schadenersatz wegen der untersagten vollständigen Publikation des Artikels werde vorbehalten, und es sei bestritten, dass kein Schaden entstanden sei. Das Gerichtspräsidium Arbon teilte den Parteien am 16. Juni 2005 mit, es werde über die Freigabe der Sicherheitsleistung zusammen mit der Hauptsache (vorsorgliche Massnahme) entscheiden.
B.c Die Beschwerdegegner 1 bis 3 beantragten am 11. Juli 2005, das Verfahren sei zufolge Gegenstandslosigkeit abzuschreiben; eventuell sei das mit Verfügung vom 7. Juni 2005 angeordnete Verbot aufzuheben. Im Rahmen des durch das Gerichtspräsidium Arbon angeordneten zweiten Schriftenwechsels stellten die Beschwerdeführer mit Eingabe vom 24. Oktober 2005 ergänzte Rechtsbegehren, wobei zusätzlich F._ (Beschwerdegegner 4), G._ (Beschwerdegegnerin 5) sowie H._ (Beschwerdegegner 6) ins Recht gefasst wurden. In der Duplik vom 28. Februar 2006 hielten die Beschwerdegegner 1 bis 3 an den ursprünglich gestellten Anträgen fest; auf die zusätzlichen und erweiterten Anträge sei nicht einzutreten, und die Ausdehnung des Rechtsbegehrens auf zusätzliche Parteien sei ebenfalls aufgrund der Rechtshängigkeit unzulässig.
C. Mit Verfügung vom 21. Juni 2006 hob das Gerichtspräsidium Arbon die superprovisorische Verfügung vom 7. Juni 2005 auf. Das Gesuch um Erlass vorsorglicher Massnahmen der Beschwerdeführerin 5 wurde ebenso abgewiesen wie die Rechtsbegehren gemäss Ziffer 1 lit. h, n, p, u und v sowie Ziffer 3. Sodann wurde den Beschwerdegegnern 1 bis 6 vorsorglich verboten, diverse Aussagen und sinnentsprechende Formulierungen, die separat aufgelistet wurden, einzeln oder in Kombination zu veröffentlichen, weiterzuverbreiten, abzugeben oder sonstwie publizistisch zu verwenden, insbesondere im Zusammenhang mit dem Artikel "P._" in der Zeitschrift J._. Weiter wurde ihnen vorsorglich verboten, die Beschwerdeführer 1 bis 4 unter namentlicher Nennung und/oder in anderer Form, insbesondere durch Hinweis auf den Artikel in der Zeitschrift J._ vom 15. Juni 2004 "K._", in einem redaktionellen Artikel oder in anderer publizistischer Weise in Zusammenhang mit finanziellen Schwierigkeiten der Familie L.N._ und M.N._ zu bringen, solange nicht verbindlich über allfällige Forderungen der Familie N._ entschieden worden sei. Ebenso wurde vorsorglich verboten, über das laufende Verfahren zu berichten. Die vorsorglich erlassenen Verbote wurden für sofort vollstreckbar erklärt, und den Organen der Beschwerdegegnerin 1 sowie den Beschwerdegegnern 2 bis 6 wurde für den Fall der Zuwiderhandlung die Bestrafung wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB angedroht. Den Beschwerdeführern wurde eine Frist von 30 Tagen angesetzt, um ihre Ansprüche auf dem ordentlichen Prozessweg geltend zu machen, andernfalls die angefochtene Verfügung dahinfalle. Den Beschwerdegegnern wurde eine Frist von 30 Tagen angesetzt, um eine Schadenersatzklage einzureichen, andernfalls die von den Beschwerdeführern geleistete Sicherheit freigegeben werde. Die Beschwerdeführer leiteten innert der angesetzten Frist das ordentliche Verfahren ein.
D. Die Beschwerdegegner erhoben gegen die Verfügung vom 21. Juni 2006 beim Obergericht des Kantons Thurgau Rekurs mit den Anträgen, es seien die Ziffern 4, 5, 6, 8 und 12 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung aufzuheben. Die Beschwerdeführer erhoben Anschlussrekurs und beantragten, Ziffer 2 des Dispositivs der angefochtenen Verfügung sei aufzuheben.
Am 12. März 2007 schützte das Obergericht des Kantons Thurgau den Rekurs, wies den Anschlussrekurs ab und hob die angefochtene Verfügung auf. Es kam zum Schluss, dass die streitige Aussage, der Beschwerdeführer 1 habe in Österreich einen Schuldenberg von € 4,5 Mio. hinterlassen bzw. er habe in Österreich Schulden von € 4, 5 Mio. hinterlassen, die vom Konkursverwalter anerkannt worden seien, nicht zweifelsfrei widerrechtlich sei und ein Verbot im Übrigen unverhältnismässig im Sinn von Art. 28c Abs. 3 ZGB erschiene. Mit Bezug auf die Äusserung, der Beschwerdeführer 1 sei wegen betrügerischer Krida bzw. wegen Verheimlichung von Vermögenswerten im Verlauf des Konkursverfahrens verurteilt worden, hielt es fest, es handele sich nicht nur um eine Wiederholung der im Artikel "K._" vom 15. Oktober 2004 bereits erhobenen Vorwürfe. Es sei gerichtsnotorisch, dass das Bezirksgericht Arbon mit Urteil vom 4. Oktober 2005 (und damit nach der Publikation des ersten Artikels in der Zeitschrift J._) Vertragspartnern des Beschwerdeführers 3 einen wichtigen Grund zur Vertragsauflösung eines bestehenden Werkvertrags zuerkannt habe. Es stehe durchaus im Einklang mit dem öffentlichen Interesse, angesichts des zumindest grob ersichtlichen Strickmusters des Beschwerdeführers 1 und seiner Firmen ihren Geschäftstätigkeiten durch Offenlegung mindestens gewisse Einschränkungen bzw. die Einhaltung seriöser Geschäftsgebaren aufzuerlegen. Der Hinweis auf die Verurteilung des Beschwerdeführers 1 sei deshalb nicht zu beanstanden. Die Aussage, der Beschwerdeführer 1 habe in der Schweiz bereits per Juni 2005 seine dritte Firma gegründet bzw. er habe in der Schweiz mit der Beschwerdeführerin 4 bereits seine dritte Firma gegründet, sei für das Verständnis des Durchschnittslesers nicht einfach falsch. Im Übrigen handele es sich nicht um eine blosse Wiederholung von im Artikel "K._" bereits erhobenen Vorwürfen, sondern um das Mitverwenden einer einzelnen Aussage in einem grösseren und gleichzeitig anderen Gesamtzusammenhang. Die angefochtene Verfügung sei deshalb auch mit Bezug auf diese Äusserung aufzuheben. Weiter befasste sich das Obergericht mit der Aussage, gegen zwei Schweizer Firmen des Beschwerdeführers 1 würden Gläubiger bereits wieder hohe Forderungen geltend machen: Der Betreibungsregisterauszug der Beschwerdeführerin 4 weise im Oktober 2004 offene Forderungen in der Höhe von rund Fr. 450'000.-- aus, der Auszug der Beschwerdeführerin 3 im April 2005 in der Höhe von rund Fr. 475'000.--. Das Obergericht bejahte ein überwiegendes öffentliches Interesse an der Publikation dieser Aussage. Nicht glaubhaft gemacht sei die Unrichtigkeit folgender Aussagen: Nach der Geschäftsverbindung mit der Beschwerdeführerin 4, einer Gesellschaft des Beschwerdeführers 1, stehe die Familie L.N._ und M.N._ vor dem Ruin; einer der von den Beschwerdeführern Geschädigten sei L.N._; L.N._ sei ein Konkursgeschädigter der Rekursgegner. Bei diesen Äusserungen handele es sich auch nicht um blosse Wiederholungen der Ausführungen im Artikel "K._" vom 15. Januar 2004. Entgegen den Ausführungen der Beschwerdeführer sei der Fall "N._" nicht einzigartig gewesen. Das Obergericht überprüfte schliesslich folgende Äusserungen: Der Beruf der Beschwerdeführer 1 und 2 sei "Geldvernichter" bzw. die Beschwerdeführer 1 und 2 seien "Geldvernichter"; die Beschwerdeführer würden Millionenschäden verursachen; die Beschwerdeführer 1 und 2 seien Profi-Pleitiers bzw. Mehrfachpleitiers; die Beschwerdeführer seien notorisch pleite; für die Beschwerdeführer sei der Bankrott (wohl) Teil des Geschäftsmodells; die Beschwerdeführer würden systematisch Gläubiger schädigen; die Beschwerdeführer würden fahrlässig geschäften; die Beschwerdeführer würden illegale Praktiken anwenden; der Beschwerdeführer 1 sei ein vorbestrafter Pleitier, vor dem die Gläubiger nicht sicher seien; der Beschwerdeführer 1 sei ein zweifelhafter Unternehmer. Das Obergericht hielt dazu fest, für den Durchschnittsleser beziehe sich die indirekte Äusserung, es würden Millionenschäden verursacht, ausschliesslich auf den Beschwerdeführer 1. Die Aussage erweise sich damit nicht von vorneherein als offensichtlich falsch; darüber hinaus bestehe ein überwiegendes öffentliches Interesse an einer Publikation. Die Äusserungen, die Beschwerdeführer seien notorisch pleite, Profi-Pleitiers oder Mehrfachpleitiers würden sich für den Durchschnittsleser allein auf den Beschwerdeführer 1 und die von ihm beeinflussten Firmen beziehen. Die Aussagen seien nicht offensichtlich unzutreffend und es bestehe ein öffentliches Interesse daran, auf die Praktiken im Zusammenhang mit den geschäftlichen Tätigkeiten des Beschwerdeführers 1 öffentlich hinzuweisen. Bei den Äusserungen, die Beschwerdeführer würden fahrlässig geschäften, der Beschwerdeführer 1 sei ein zweifelhafter Unternehmer bzw. die Beschwerdeführer würden illegale Praktiken anwenden, gehe es um reine Werturteile, die nicht völlig unsachlich und damit nicht unnötig verletzend seien.
E. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 2. Juli 2007 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. März 2007 sei aufzuheben und die Verfügung des Gerichtspräsidiums Arbon vom 21. Juni 2006 sei zu bestätigen (Ziff. 1). Den Beschwerdegegnern sei vorsorglich zu verbieten, bestimmte Aussagen und sinnentsprechende Formulierungen, die separat aufgelistet werden, einzeln oder in Kombination zu veröffentlichen, weiterzuverbreiten, abzugeben oder sonstwie publizistisch zu verwenden, insbesondere im Zusammenhang mit dem Artikel "P._" der Beschwerdegegner 2, 4, 5 und 6 in der Zeitschrift J._ (Ziff. 2). Den Beschwerdegegnern sei vorsorglich zu verbieten, die Beschwerdeführer unter namentlicher Nennung und/oder in anderer Form wiedererkennbarer Weise, insbesondere durch Verweis auf den Artikel in der Zeitschrift J._ vom 15. Oktober 2004 "K._", im Rahmen eines redaktionellen Artikels oder in anderer publizistischer Weise in Zusammenhang mit finanziellen Schwierigkeiten der Familie L.N._ und M.N._ zu bringen, solange nicht verbindlich über allfällige Forderungen der Familie N._ gegenüber den Beschwerdeführern entschieden worden ist (Ziff. 3). Weiter sei den Beschwerdegegnern zu verbieten, unter namentlicher Nennung der Beschwerdeführer und/oder diese in anderer Form wiedererkennbarer Weise, insbesondere durch Verweis auf den Artikel in der Zeitschrift J._ vom 15. Oktober 2004 "K._", im Rahmen eines redaktionellen Artikels, insbesondere im Zusammenhang mit dem Artikel "P._" der Beschwerdegegner 2, 4, 5 und 6 in der Zeitschrift J._ oder in anderer publizistischer Weise über das laufende Verfahren zu berichten (Ziff. 4). Eventualiter sei den Beschwerdegegnern vorsorglich zu verbieten, bestimmte aufgeführte Aussagen und/oder sinnentsprechende Formulierungen über die Beschwerdeführer im Zusammenhang mit dem Artikel "P._" der Beschwerdegegner und/oder im Zusammenhang mit den Aussagen und/oder sinnentsprechenden Formulierungen im Artikel "P._" zu veröffentlichen, weiterzuverbreiten, abzugeben oder sonstwie publizistisch zu verwenden (Ziff. 5.1). Eventualiter sei den Beschwerdegegnern vorsorglich zu verbieten, die Beschwerdeführer im Rahmen des Artikels "P._" der Beschwerdegegner und/oder im Zusammenhang mit den Aussagen und/oder sinnentsprechenden Formulierungen im Artikel "P._" im Zusammenhang mit den finanziellen Schwierigkeiten der Familie L.N._ und M.N._ zu bringen (Ziff. 5.2). Den Organen der Beschwerdegegnerin 1 sowie den Beschwerdegegnern 2 bis 6 sei für den Fall der Zuwiderhandlung gegen die Rechtsbegehren 2 bis 4 resp. 5.1 und 5.2 die Bestrafung mit Busse oder Haft wegen Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung gemäss Art. 292 StGB anzudrohen. In prozessualer Hinsicht beantragen die Beschwerdeführer, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen und die vorsorglichen Massnahmen gemäss Verfügung des Gerichtspräsidiums Arbon vom 21. Juli 2006 seien für die Dauer des Beschwerdeverfahrens aufrecht zu erhalten. Sie rügen eine willkürliche Anwendung von Art. 28 ZGB und Art. 3 lit. a UWG, willkürliche Tatsachenfeststellungen und willkürliche Beweiswürdigung, eine willkürliche Verteilung der Beweislast, eine Verletzung des rechtlichen Gehörs sowie die Verletzung verfassungsmässiger Verfahrensgarantien, insbesondere des Anspruchs auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht.
Die Beschwerdegegner stellen in ihrer Vernehmlassung den Antrag, die Beschwerde sei, soweit darauf einzutreten ist, vollumfänglich abzuweisen. Das Obergericht beantragt unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids und die Akten die Abweisung der Beschwerde.
F. Mit Präsidialverfügung vom 5. Juli 2007 wies das Bundesgericht die Gesuche der Beschwerdeführer um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und um Anordnung vorsorglicher Massnahmen ab.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich nur gegen Endentscheide im Sinne von Art. 90 BGG zulässig, d.h. gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Entscheide über vorsorgliche Massnahmen sind nur dann Endentscheide, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbständig eröffnete Massnahmenentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens bzw. unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, Bestand haben, stellen dagegen Zwischenentscheide im Sinne von Art. 93 BGG dar. Gegen solche ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG). Dabei muss es sich - entsprechend dem Begriff des Nachteils im Sinne von Art. 87 OG - um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für den Beschwerdeführer günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann (vgl. zum Ganzen zur Publikation bestimmtes Urteil 4A_221/2007 vom 20. November 2007 E. 3.1 mit zahlreichen Hinweisen).
Gegenstand des angefochtenen Entscheids sind vor dem Hauptverfahren erlassene vorsorgliche Massnahmen, die nur unter der Bedingung Bestand haben, dass innert der vom Gericht angesetzten Frist das Hauptverfahren eingeleitet wird (vgl. Art. 28e Abs. 2 ZGB). Demnach handelt es sich bei diesem Entscheid um einen Zwischenentscheid nach Art. 93 BGG. Es liegt auf der Hand und wurde auch in konstanter Praxis zur staatsrechtlichen Beschwerde bejaht, dass ein solcher Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 87 OG bzw. Art. 93 BGG bewirken kann und daher vor Bundesgericht anfechtbar ist (zur Publikation bestimmtes Urteil 4A_221/2007 vom 20. November 2007 E. 3.1 mit Hinweisen).
1.2 Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung der Anträge in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen alternativen Begründungen, so ist für jede einzelne darzutun, weshalb sie bundesrechtswidrig sein soll (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f. mit Hinweisen).
Das Obergericht hat mit der ersten Instanz die Aktivlegitimation der Beschwerdeführerin 5 sowohl unter lauterkeitsrechtlichen Gesichtspunkten als auch unter dem Aspekt des Persönlichkeitsschutzes verneint. Die Beschwerdeführerin 5 zeigt nicht auf, inwiefern das Obergericht damit Recht verletzt haben soll. Auf ihre Beschwerde ist nicht einzutreten.
1.3 Gemäss Art. 98 BGG kann mit der Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Nach Art. 106 Abs. 2 BGG prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Der Beschwerdeführer muss - entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen bei der staatsrechtlichen Beschwerde nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG - klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darlegen, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 6 S. 397, 589 E. 2 S. 591 f., je mit Hinweisen).
Die Ausführungen in der Beschwerde beschränken sich über weite Teile auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid und erfüllen insoweit die Begründungsanforderungen nicht. Auf die entsprechenden Vorbringen ist nicht einzutreten.
1.4 Nach Art. 105 Abs. 1 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Eine entsprechende Bestimmung findet sich ebenfalls im Abschnitt über die Beschwerdegründe: Art. 97 Abs. 1 BGG erklärt, dass die Sachverhaltsfeststellungen der kantonalen Instanz nur hinsichtlich der genannten Mängel gerügt werden können. Da gegen den angefochtenen Entscheid nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann, gelangen jedoch die Art. 95 und 97 BGG und auch Art. 105 Abs. 2 BGG nicht (unmittelbar) zur Anwendung. Die hier gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (Art. 113 ff. BGG). Wie dort (Art. 118 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 116 BGG) kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat. Wird letzteres geltend gemacht, ist neben der Erheblichkeit der gerügten Tatsachenfeststellung für den Ausgang des Verfahrens klar und detailliert darzutun, inwiefern diese verfassungswidrig, insbesondere willkürlich (Art. 9 BV), offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398, 585 E. 4.1 S. 588 f., je mit Hinweisen).
Soweit sich die Beschwerdeführer damit begnügen, die Tatsachenfeststellungen der Vorinstanz als falsch oder als willkürlich zu bezeichnen, sind sie nicht zu hören.
1.5 Die Beschwerdegegner legen mit ihrer Vernehmlassung neue Dokumente vor. Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt. In der Rechtsschrift ist darzutun, inwiefern die erwähnte Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Beweismitteln erfüllt sein soll. Die Beschwerdegegner äussern sich dazu mit keinem Wort. Die neu ins Recht gelegten Schriftstücke sind daher unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
2. Die Beschwerdeführer werfen dem Obergericht vor, Art. 3 lit. a UWG und Art. 28 ZGB willkürlich ausgelegt und angewendet zu haben, indem es nicht geprüft habe, welche Äusserung die Adressaten dem Bericht über die Beschwerdeführer in dem Artikel der Zeitschrift J._ "P._" auf Grund des Gesamteindrucks bzw. aus der Sicht des unbefangenen Durchschnittslesers entnehmen würden.
2.1 Wer in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt wird, kann gemäss Art. 28 ZGB zu seinem Schutz gegen jeden, der an der Verletzung mitwirkt, das Gericht anrufen; eine Verletzung ist widerrechtlich, wenn sie nicht durch Einwilligung des Verletzten, durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse oder durch Gesetz gerechtfertigt ist. Nach Art. 3 lit. a UWG handelt insbesondere unlauter, wer andere, ihre Waren, Werke, Leistungen, deren Preise oder ihre Geschäftsverhältnisse durch unrichtige, irreführende oder unnötig verletzende Äusserungen herabsetzt; wer durch unlauteren Wettbewerb in seinen wirtschaftlichen Interessen bedroht oder verletzt wird, kann sich gemäss Art. 9 UWG an das Gericht wenden. Ob eine Äusserung im Einzelfall die Persönlichkeit verletzt oder unlauter im Sinn von Art. 3 lit. a UWG ist, beurteilt sich objektiviert nach Massgabe des Durchschnittslesers, wobei dies unter Würdigung der konkreten Umstände wie etwa des Rahmens der Presseäusserung zu erfolgen hat (<ref-ruling> E. 3.1 S. 644; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 487; <ref-ruling> E. 3a S. 213, je mit Hinweisen). Das durch einen Zeitungsartikel gezeichnete "Gesamtbild" ist insofern für die Interpretation der einzelnen umstrittenen Äusserungen von Bedeutung, als es Antwort darauf gibt, wie der unbefangene Leser diese im Gesamtzusammenhang versteht (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 167; Urteil 4C.224/2005 vom 12. Dezember 2005 E. 3.2, publ. in sic! 4/2006 S. 280).
2.2 Das Obergericht gibt die bundesgerichtliche Rechtsprechung korrekt wieder und nimmt - entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer - in seinen Erwägungen zu den verschiedenen Äusserungen wiederholt auf den "Durchschnittsleser" bzw. den "Gesamtzusammenhang" Bezug. Die Beschwerdeführer zeigen nicht auf, inwiefern die obergerichtliche Interpretation der einzelnen umstrittenen Äusserungen aus dem Verständnis des Durchschnittslesers heraus und mit Blick auf den Gesamtzusammenhang offensichtlich unhaltbar sein soll. Sie begnügen sich vielmehr damit, zu jeder Äusserung ihre eigene Sicht der Dinge darzulegen, wobei sie regelmässig von einem anderen Sachverhalt als dem im angefochtenen Entscheid festgestellten ausgehen, ohne darzulegen, warum die Tatsachenfeststellungen des Obergerichts willkürlich sein sollen. Die Rüge ist nicht hinreichend begründet.
3. Die Beschwerdeführer werfen dem Obergericht weiter vor, Art. 8 ZGB willkürlich angewendet zu haben, indem es von den Beschwerdeführern im vorsorglichen Massnahmeverfahren den Nachweis verlangt habe, dass die beanstandeten Äusserungen manifest und zweifelsfrei erwiesen seien.
3.1 Das Gesetz regelt die vorsorglichen Massnahmen bei Persönlichkeitsverletzungen in den Art. 28c-f ZGB. Nach Art. 14 UWG sind diese Bestimmungen auf vorsorgliche Massnahmen im Bereich des UWG sinngemäss anwendbar. Damit kann gestützt auf Art. 28c Abs. 1 ZGB die Anordnung vorsorglicher Massnahmen verlangen, wer glaubhaft macht, dass er in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt ist oder eine solche Verletzung befürchten muss und dass ihm aus der Verletzung ein nicht leicht wiedergutzumachender Nachteil droht. Nach Abs. 3 der Norm kann das Gericht eine Verletzung durch periodisch erscheinende Medien jedoch nur dann vorsorglich verbieten oder beseitigen, wenn sie einen besonders schweren Nachteil verursachen kann, offensichtlich kein Rechtfertigungsgrund vorliegt und die Massnahme nicht unverhältnismässig erscheint.
3.2 Die Beschwerdeführer gehen offenbar davon aus, das Obergericht habe ihnen die Beweislast dafür auferlegt, dass die umstrittenen Äusserungen falsch seien. In Tat und Wahrheit hat das Gericht im Rahmen von Art. 28c Abs. 3 ZGB gestützt auf die Vorgabe des Gesetzes, wonach offensichtlich kein Rechtfertigungsgrund vorliegen dürfe, verlangt, dass die Widerrechtlichkeit der Äusserung manifest und zweifelsfrei erwiesen sein müsse, was namentlich der Fall sei, wenn die Aussage klarerweise falsch sei. Die Beschwerdeführer legen nicht dar, inwiefern diese Auslegung von Art. 28c Abs. 3 ZGB willkürlich sein soll.
4. Die Beschwerdeführer machen weiter geltend, das Obergericht habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es in seinen Erwägungen auf das Urteil des Bezirksgerichts Arbon vom 5. Oktober 2005 / 23. Dezember 2005 sowie auf das entsprechende Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 31. Oktober 2006 verwiesen habe, obwohl diese Urteile nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens gewesen seien und keine der Parteien diese Urteile vorgebracht habe.
4.1 Nach ständiger Rechtsprechung besitzen die Parteien einen unbedingten Anspruch, vor Erlass eines Entscheides, der sie belastet oder belasten könnte, angehört zu werden. Den Parteien soll vor Erlass eines Entscheides, besonders wenn dieser für eine Partei nachteilig ausfällt, Gelegenheit zur Äusserung und Stellungnahme gegeben werden. Aus dem bundesrechtlichen Gehörsanspruch ergibt sich vor allem das Recht, sich über alle für das Urteil wesentlichen Tatsachen und Beweise auszusprechen. Dieses Recht steht den Parteien besonders dann zu, wenn in einem Rechtsmittelverfahren ein Entscheid aufgrund neuer, von der Gegenseite vor erster Instanz nicht angeführter Tatsachen bestätigt oder aufgehoben wird. Aus dem Gehörsanspruch folgt hingegen nicht, dass eine Partei vorgängig auf den für den Entscheid wesentlichen Sachverhalt hinzuweisen ist. Ein Beteiligter, der den entscheidenden Punkt des Tatbestandes übersehen hat, ist in seinem Äusserungsrecht nicht beschränkt, sofern diese wesentliche Tatsache in den Akten enthalten und dem Richter nicht aus anderer Quelle bekannt ist (<ref-ruling> E. 4c S. 294 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 5 S. 39).
4.2 Das Obergericht hat sich unter Hinweis auf Gerichtsnotorietät wiederholt auf die genannten Urteile bezogen. Es ist unbestritten, dass weder die Beschwerdeführer noch die Beschwerdegegner diese Entscheide vorgebracht haben. Das Obergericht macht nicht geltend, es habe den Beschwerdeführern das rechtliche Gehör gewährt. Sein Vorgehen ist damit grundsätzlich geeignet, Art. 29 Abs. 2 BV zu verletzen. Eine solche Verletzung ist allerdings nur dann zu bejahen, wenn das Obergericht den erstinstanzlichen Entscheid tatsächlich aufgrund der den beiden Urteilen entnommenen neuen Tatsachen aufgehoben hat. Das ist jedoch nicht der Fall. Das Obergericht hat die Urteile vielmehr lediglich im Sinn einer zusätzlichen Begründung herangezogen. So stützte es seine Auffassung, es handele sich bei der Aussage, der Beschwerdeführer 1 sei wegen betrügerischer Krida bzw. wegen Verheimlichung von Vermögenswerten im Verlauf des Konkursverfahrens verurteilt worden, nicht um eine blosse Wiederholung der im Artikel der Zeitschrift J._ vom 15. Oktober 2004 erhobenen Vorwürfe in E. 5b/dd in erster Linie auf bestimmte in verschiedenen Schreiben des Beschwerdeführers 1 enthaltene Äusserungen. Entsprechend argumentierte es in E. 5e/ee/bbb mit Bezug auf die Äusserungen hinsichtlich der Familie N._. Zur Äusserung, die Beschwerdeführer würden illegale Praktiken anwenden, führte das Obergericht in E. 5f/ee aus, der Vorwurf sei schon deshalb nicht derart unsachlich, dass er nicht zulässig wäre, weil er zumindest hinsichtlich der Verrechnungsvereinbarung des Beschwerdeführers 1 mit der Beschwerdeführerin 4, die zur Verurteilung wegen betrügerischer Krida führte, aufgrund der Feststellungen in einem österreichischen Urteil zutreffe. Die Beschwerdeführer machen nicht rechtsgenüglich geltend, dass das Obergericht damit in Willkür verfallen sei. Die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs ist unbegründet.
5. Die Beschwerdeführer rügen schliesslich, ihr Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht nach Art. 30 Abs. 1 BV sei verletzt worden.
5.1 Nach Art. 30 Abs. 1 BV hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem durch Gesetz geschaffenen, zuständigen, unabhängigen und unparteiischen Gericht ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Liegen bei objektiver Betrachtungsweise Gegebenheiten vor, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, so ist die Garantie verletzt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 3; <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 34 f., 113 E. 3.4 S. 116, je mit Hinweisen).
5.2 Die Beschwerdeführer begründen ihre Rüge mit der pauschalen Behauptung, die mögliche Amtsgeheimnisverletzung des Obergerichts gemäss Art. 320 StGB stelle eine krasse Bevorzugung der Beschwerdegegner dar. Damit erfüllen sie die Begründungsanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG nicht. Auf die Rüge ist nicht einzutreten.
6. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin 5 nicht einzutreten. Die Beschwerde der Beschwerdeführer 1 bis 4 ist abzuweisen, soweit überhaupt darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde der Beschwerdeführerin 5 wird nicht eingetreten.
2. Die Beschwerde der Beschwerdeführer 1 bis 4 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
4. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Hürlimann