Sachverhalt:
A.
Der 1957 geborenen K._ wurde mit Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 18. Juni 1998 auf Grund der Spätfolgen eines am 16. April 1983 erlittenen Auffahrunfalles (Cervicodorsalgie nach Schleudertrauma der Halswirbelsäule) rückwirkend ab 1. Oktober 1995 eine Viertelsrente zugesprochen. Am 8. Februar 2001 verfügte die Verwaltung die Erhöhung auf eine halbe Rente mit Wirkung ab 1. Dezember 1999. Im Rahmen eines in der Folge durchgeführten Revisionsverfahrens gelangte die IV-Stelle schliesslich zum Ergebnis, dass neu eine 100%ige Invalidität gegeben und der Versicherten deshalb ab 1. April 2004 eine ganze Rente auszurichten sei (Verfügung vom 24. September 2004). Unter Hinweis auf lit. a Abs. 1 der per 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket [AS 2011 5659; BBl 2011 2723 und 2010 1817]; nachfolgend: SchlB IVG) wurde die bisherige Rente am 16. Januar 2013 nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens verfügungsweise auf 1. März 2013 eingestellt.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) mit Entscheid vom 6. Mai 2013 dahin gehend gut, dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die IV-Stelle verpflichtete, K._ weiterhin eine ganze Rente zu gewähren.
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und ersucht um Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Ferner sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das erstinstanzliche Gericht und K._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
2.
2.1. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdegegnerin weiterhin Anspruch auf eine Invalidenrente hat. Dies wird seitens der Beschwerdeführerin unter Bezugnahme auf lit. a Abs. 1 SchlB IVG verneint.
2.2. Gemäss lit. a Abs. 1 SchlB IVG, gültig seit 1. Januar 2012, werden Renten, die bei pathogenetisch-ätiologisch unklaren syndromalen Beschwerdebildern ohne nachweisbare organische Grundlage (sog. PÄUSBONOG; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_1014/2012 vom 3. Juli 2013 E. 7.2.1; vgl. auch Rumo-Jungo/Holzer, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 4. Aufl. 2012, S. 132) gesprochen wurden, innerhalb von drei Jahren nach Inkrafttreten dieser Änderung überprüft. Sind die Voraussetzungen nach <ref-law> nicht erfüllt, so wird die Rente herabgesetzt oder aufgehoben, auch wenn die Voraussetzungen von <ref-law> nicht erfüllt sind. Abs. 4 der Bestimmung präzisiert, dass Abs. 1 keine Anwendung findet auf Personen, die im Zeitpunkt des Inkrafttretens der Änderung das 55. Altersjahr zurückgelegt haben oder im Zeitpunkt, in dem die Überprüfung eingeleitet wird, seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen.
3.
3.1. Zu beurteilen ist auf Grund des Wortlauts von lit. a Abs. 4 SchlB IVG, ob massgeblicher Anknüpfungspunkt für den Tatbestand, wonach Abs. 1 der Norm nicht für Personen gilt, die seit mehr als 15 Jahren eine Rente der Invalidenversicherung beziehen, der Beginn des Rentenanspruchs oder der Zeitpunkt des Verfügungserlasses bildet.
3.2.
3.2.1. Das Bundesgericht hat sich im Urteil 8C_324/2013 vom heutigen Tag (E. 4) eingehend mit dieser Frage befasst. Es ist dabei als Ergebnis einer insbesondere das historische/geltungszeitliche sowie teleologische Element berücksichtigenden Auslegung der fraglichen Bestimmung zum Schluss gelangt, dass einzig das Abstellen auf den Anspruchsbeginn dem Kernanliegen der darin verankerten Besitzstandsgarantie - Gewährleistung von Rechtssicherheit und Vertrauensschutz sowie Vermeidung fruchtloser Eingliederungsversuche - Rechnung trage. Es handle sich dabei um einen klar terminierten Fixpunkt, welcher die effektive Anspruchsbegründung markiere und damit das alleinige taugliche Anknüpfungskriterium darstelle. Nur dieser vermöge die lange währende, auf 15 Jahre bezifferte Absenz vom Arbeitsmarkt und die sich daraus ergebende faktische Aussichtslosigkeit von (Wieder-) Eingliederungsmassnahmen zu belegen, wohingegen dem von diversen Faktoren abhängigen, zufälligen Verfügungszeitpunkt stets etwas Willkürliches anhafte.
3.2.2. Diese Überlegungen treffen auch auf den vorliegenden Fall zu. Es sind keine Argumente ersichtlich, welche eine andere Sichtweise als überzeugender erscheinen liessen. Da die Beschwerdegegnerin seit 1. Oktober 1995 eine Rente der Invalidenversicherung bezieht, fällt eine Aufhebung im Sinne von lit. a Abs. 1 SchlB IVG gestützt auf Abs. 4 der Bestimmung folglich ausser Betracht.
4.
4.1. Zu keinem anderen Resultat führt der Einwand der Beschwerdeführerin, die Tatsache, wonach die Beschwerdegegnerin von 1999 bis 2003 sowie von 2005 bis 2009 jeweils teilzeitlich gearbeitet habe und sie erst seit 1. April 2004 eine ganze Rente beziehe, belege, dass sie im Zeitpunkt der Einleitung der Revision gemäss SchlB IVG, jedenfalls aber bei Erlass des Vorbescheids vom 11. Oktober 2012 noch nicht über 15 Jahre aus dem Arbeitsprozess ausgeschieden sei.
4.2. Im erwähnten Urteil 8C_324/2013 (E. 5) hat sich das Bundesgericht auch zu dieser Problematik geäussert und festgestellt, dass lit. a Abs. 4 SchlB IVG einen kategorischen Ausschluss derjenigen Personen vorsehe, die über 15 Jahre Rentenleistungen bezogen hätten. Aus diesem Umstand allein sei zu schliessen, dass allfällige Wiedereingliederungsversuche realistischerweise zwecklos seien. Weitere Anforderungen an die Eingliederungsunwirksamkeit, insbesondere ein vollständiges Fernbleiben vom Arbeitsmarkt über den gesamten Zeitraum, würden nicht gestellt. Als eingliederungsunwirksam werde vom Gesetzgeber somit offenbar nicht nur der Versuch gewertet, jemanden nach 15 Jahren vollständigen Ausscheidens aus dem Arbeitsprozess wieder einzugliedern, sondern auch jener, bei teilweiser Absenz das Pensum nach eben dieser Dauer wieder aufzustocken. Der Invaliditätsgrad, auf Grund dessen die Bezüger eine Rente erhielten - und damit die Höhe der Leistung -, stelle mithin kein taugliches Kriterium dar, das ein Abweichen vom klaren Wortlaut erlaubte. Das Instrument der eingliederungsorientierten Rentenrevision, welches mit dem Inkrafttreten der 6. IVG-Revision zu greifen begonnen habe und mit dem die Wiedereingliederung aktiv gefördert werde, indem Rentenbezügerinnen und -bezüger mit Eingliederungspotenzial durch persönliche Beratung, Begleitung und weitere spezifische Massnahmen gezielt auf eine Wiedereingliederung vorbereitet würden (Urteil [des Bundesgerichts] 9C_228/2010 vom 26. April 2011 E. 3.3 in fine mit Hinweisen, publ. in: SVR 2011 IV Nr. 73 S. 220), erweise sich daher bei der generellen - losgelöst von den in <ref-law> festgehaltenen Revisionsvoraussetzungen statthaften - Überprüfung von Renten gemäss lit. a Abs. 1 SchlB IVG als unbehelflich, sofern eines der beiden Abgrenzungskriterien nach Abs. 4 der Norm gegeben sei.
Es hat damit beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
5.
Mit dem Entscheid in der Hauptsache ist die Frage der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos (Urteil [des Bundesgerichts] 9C_922/2008 vom 16. Januar 2009 E. 5 mit Hinweis).
6.
Die Gerichtskosten sind von der unterliegenden Beschwerdeführerin zu tragen (<ref-law>). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin ferner eine dem letztinstanzlichen Arbeitsaufwand entsprechende Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, der Eidgenössischen Ausgleichskasse und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. August 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl