Kündigung; Erstreckung des Mietverhältnisses, hat sich ergeben:
A.-Die D._ AG (nachfolgend: die Beklagte) ging als Auffanggesellschaft aus der A._ AG hervor. Zwei Liegenschaften der A._ AG, die sich seit dem 23. Januar 1998 in Nachlassliquidation befindet, wurden von der Beklagten für ihren Betrieb genutzt. Ein schriftlicher Mietvertrag zwischen der D._ AG und der A._ AG i.L. bestand nicht.
Am 25. August 2000 erwarb die Bank X._ (nachfolgend: die Klägerin), welche Grundpfandgläubigerin der A._ AG i.L. war, die Pfandobjekte im Zwangsvollstreckungsverfahren zu Eigentum. In den Steigerungsbedingungen vom 3. August 2000 war auf die Möglichkeit hingewiesen worden, dass "nach geltender anerkannter Gerichtspraxis ... in analoger Anwendung von <ref-law>, <ref-law> sowie Art. 56 und 104 VZG in demjenigen Fall, in dem ein Miet- oder Pachtvertrag nach Entstehung des Grundpfandrechtes eingegangen worden ist, der Grundpfandgläubiger den doppelten Aufruf verlangen" könne. Von der Möglichkeit des Doppelaufrufs machte die Klägerin an der Versteigerung vom 25. August 2000 Gebrauch. Im ersten Aufruf (Übernahme der Liegenschaft mit den Mietverträgen im Sinne von <ref-law>) wurden Fr. 2,4 Mio. geboten. Im zweiten Aufruf (Übernahme der Liegenschaft ohne Mietverträge) bot die Klägerin Fr. 2,5 Mio. Zu diesem Betrag wurde der Klägerin die Liegenschaft zugeschlagen.
Mit Schreiben vom 30. August 2000 kündigte die Klägerin das Mietverhältnis mit der Beklagten per 31. Januar 2001. Zur Begründung führte die Klägerin mit Schreiben vom 15. September 2000 aus, dass sich der Verkauf von betrieblich genutzten Liegenschaften in vermietetem Zustand schwierig gestalte und aus diesem Grund "sämtliche die Liegenschaft betreffenden Mietverhältnisse auf den nächsten gesetzlichen Termin gekündigt" worden seien. Damit sei "der Verkauf der Liegenschaft in vertragsfreiem Zustand möglich" und "die Voraussetzungen für die Selbstnutzung der Objekte durch den zukünftigen Eigentümer geschaffen".
B.-Am 29. September 2000 gelangte die Beklagte ans Mietamt Herzogenbuchsee und beantragte, es sei festzustellen, dass die Kündigung nichtig sei; eventuell sei die Kündigung aufzuheben, subeventuell sei das Mietverhältnis um 6 Jahre zu erstrecken. Mit Verfügung vom 19. Oktober 2000 stellte das Mietamt die Nichtigkeit der Kündigung fest. Zur Begründung wurde im Wesentlichen ausgeführt, die Klägerin habe die Kündigung ausgesprochen, bevor sie im Grundbuch als Eigentümerin eingetragen gewesen sei. Am 20. November 2000 beantragte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Bern, den Entscheid des Mietamtes Herzogenbuchsee vom 19. Oktober 2000 aufzuheben und festzustellen, dass die Kündigung vom 30. August 2000 ihre Wirkungen per 31. März 2001 entfaltet.
Anlässlich der Hauptverhandlung vom 9. April 2001 stellte die Klägerin die zusätzlichen Begehren, dass der Mietzins für die Zeit ab 1. April 2001 bis zur Beendigung auf mindestens Fr. 204'000.-- pro Jahr zuzüglich Nebenkosten zu erhöhen sei und dass die Beklagte - unter Androhung der Straffolgen gemäss Art. 403/404 ZPO im Unterlassungsfall - gerichtlich anzuweisen sei, das Mietobjekt spätestens per Ende September 2001 zu verlassen. Die Beklagte beantragt, die Klage sei abzuweisen und die von der Klägerin ausgesprochene Kündigung nichtig bzw. ungültig zu erklären; eventuell sei das Mietverhältnis zwischen der Klägerin und der Beklagten ab dem 1. April 2001 um sechs Jahre zu erstrecken.
Mit Urteil vom 17. Mai 2001 hob das Handelsgericht den Entscheid des Mietamtes Herzogenbuchsee vom 19. Oktober 2000 auf und stellte fest, dass das Mietverhältnis am 30. August 2000 rechtsgültig per 31. März 2001 gekündigt worden sei (Ziff. 1). Sodann wurde das Mietverhältnis (erstmals) um zwei Jahre erstreckt (Ziff. 2). Soweit weitergehend wurde die Klage abgewiesen (Ziff. 3). Schliesslich wurden die Kosten den Parteien je zur Hälfte auferlegt (Ziff. 4) und die Parteikosten wettgeschlagen (Ziff. 5).
C.-Mit Berufung vom 9. Juli 2001 beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, die Ziffern 2 bis 5 des Urteils des Handelsgerichtes des Kantons Bern vom 17. Mai 2001 aufzuheben, das Mieterstreckungsbegehren abzuweisen und die Beklagte gerichtlich anzuweisen, das Mietobjekt innerhalb angemessener Frist zu verlassen; ferner seien die vorinstanzlichen Parteikosten neu zu verlegen. Die Beklagte beantragt in der Berufungsantwort, die Berufung sei abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden könne. Das Handelsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Im Verfahren vor Handelsgericht stellte sich die Beklagte auf den Standpunkt, dass die Kündigung nichtig sei, weil die Klägerin gekündigt habe, bevor sie im Grundbuch als Eigentümerin des Mietobjektes eingetragen worden sei. Diesbezüglich hat das Handelsgericht ausgeführt, dass die Klägerin am 25. August 2000 durch Zuschlag im Zwangsvollstreckungsverfahren Eigentümerin des Mietobjektes geworden sei. Sie sei deshalb berechtigt gewesen, am 30. August 2000 das Mietverhältnis zu kündigen, obwohl sie damals noch nicht als Eigentümerin im Grundbuch eingetragen gewesen sei. In der Berufungsantwort hält die Beklagte an ihrer Auffassung fest, dass die Klägerin nicht berechtigt gewesen sei, die Kündigung vor ihrer Eintragung im Grundbuch auszusprechen. Dieser Einwand ist unbegründet.
a) Gemäss <ref-law> geht das Eigentum bei einer Zwangsvollstreckung im Moment des Zuschlags auf den Ersteigerer über, wobei dieser bis zur Eintragung im Grundbuch nicht über das Grundstück verfügen darf. Dieses Verfügungsverbot betrifft nur grundbuchliche Verfügungen. Demgegenüber kann der Ersteigerer alle Rechte ausüben, die ohne grundbuchliche Eintragung denkbar sind (Arthur Meier-Hayoz, Berner Kommentar, Bern 1974, N. 66/67 zu <ref-law>).
Diese sachenrechtliche Ausgangslage gilt auch in Bezug auf Mietverträge, die im Zusammenhang mit dem Eigentumsübergang von Gesetzes wegen dem Erwerber überbunden werden (<ref-law>). Mit dem Zuschlag wird der Ersteigerer nicht nur Eigentümer des Grundstücks, sondern auch Partei des Mietverhältnisses, so dass er in seiner Eigenschaft als Vermieter eine Kündigung aussprechen kann.
b) Im Übrigen hatte das Bundesgericht bereits Gelegenheit, sich zur Frage zu äussern, in welchem Zeitpunkt der Erwerber einer Liegenschaft ein bestehendes Mietverhältnis kündigen kann. In <ref-ruling> ff. wurde festgehalten, dass beim derivativen Eigentumserwerb der massgebende Zeitpunkt nicht der Grundbucheintrag, sondern die Eintragung im Tagebuch ist, die zum Übergang des Eigentums führt (<ref-law>). Massgebend ist nicht die durch das Grundbuch publik gemachte Rechtslage, sondern die Tatsache, dass der Erwerber durch den Tagebucheintrag Eigentümer und damit von Gesetzes wegen auch Vermieter geworden ist (<ref-law>). Nichts anderes kann für den originären Eigentumserwerb durch den Zuschlag in einer Zwangsvollstreckung gelten. Auch in diesem Fall ist entscheidend, dass der Kündigende sachenrechtlich Eigentümer und damit obligationenrechtlich Vermieter geworden ist.
c) In der Literatur ist <ref-ruling> ff. zwar teilweise kritisiert worden (Thomas Koller, Von welchem Zeitpunkt an kann der Erwerber einer Liegenschaft ein bestehendes Mietverhältnis kündigen, in: recht 11/1993 S. 71; Peter Zihlmann, Das Mietrecht, 2. Aufl. , Zürich 1995, S. 89; Peter Higi, Zürcher Kommentar, N. 25 zu Art. 261 bis 261a OR). Dennoch ist kein Grund ersichtlich, von dieser Rechtsprechung abzuweichen. Einerseits ist davon auszugehen, dass nach dem Eigentumserwerb der Eintrag im Grundbuch nur in den seltensten Fällen scheitert (vgl. die Erhebungen bei Jean Jacques Lüthi/Beat Zirlick, Die ausserordentliche Kündigung des Mietvertrages infolge Doppelaufrufs, in: AJP 1999 S.
1333). Es rechtfertigt sich daher nicht, für derartige Ausnahmefälle im Bereich des Mietrechtes von der klaren sachenrechtlichen Ausgangslage abzuweichen (<ref-ruling> E. 3a S. 121/122). Andrerseits wäre der Mieter ausreichend geschützt, wenn im Anschluss an eine vom Erwerber ausgesprochene Kündigung die Eintragung im Grundbuch ausnahmsweise scheitern sollte. Bei einer Abweisung oder einem Rückzug der Anmeldung fällt die Eigentümerstellung der kündigenden Partei nämlich ex tunc dahin. Eine bereits ausgesprochene Kündigung wäre damit unwirksam, wobei dieser Mangel jederzeit geltend gemacht werden könnte (<ref-ruling> E. 3a S. 120 mit weiteren Hinweisen; Higi, a.a.O., N. 31 zu Art. 261-261a OR; zur Unterscheidung zwischen nichtigen, unwirksamen und missbräuchlichen Kündigungen vgl. <ref-ruling> E. 1c S. 160 und 122 III 92 E. 2d S. 95).
d) Aus diesen Gründen ist die Wirksamkeit der Kündigung nicht zu beanstanden. Da es sich beim vorliegenden Mietverhältnis um eine unbefristete Geschäftsraummiete handelt, konnte der Mietvertrag mit einer Frist von sechs Monaten auf einen ortsüblichen Termin gekündigt werden (<ref-law>). Die von der Klägerin am 30. August 2000 ausgesprochene Kündigung wurde daher per 31. März 2001 wirksam.
2.-Die Klägerin erwarb das Mietobjekt in einer Zwangsverwertung mit Doppelaufruf gemäss <ref-law>. Im ersten Aufruf (Übernahme der Liegenschaft mit den Mietverträgen) wurden Fr. 2,4 Mio. geboten. Im zweiten Aufruf (Übernahme der Liegenschaft ohne Mietverträge) bot die Klägerin Fr. 2,5 Mio. Zu diesem Betrag wurde ihr die Liegenschaft zugeschlagen.
Umstritten ist nun, ob das von der Klägerin auf den
31. März 2001 wirksam gekündigte Mietverhältnis erstreckt werden kann, obwohl die Klägerin nach dem Doppelaufruf das Grundstück "ohne die Mietverträge übernommen" hatte.
a) Das Bundesgericht hatte unlängst Gelegenheit, sich ausführlich zum Schicksal von Mietverträgen im Konkurs des Vermieters zu äussern. Wenn das Mietobjekt in der Zwangsvollstreckung verwertet wird, gehen die Mietverträge gemäss <ref-law> auf den Erwerber über. Wenn es sich dabei um ein langfristiges Mietverhältnis handelt, das nach der Pfandbestellung eingegangen worden ist, besteht die Gefahr, dass der prioritäre Grundpfandgläubiger durch später abgeschlossene Mietverträge benachteiligt wird. In diesem Fall besteht die Möglichkeit, bei der Versteigerung in analoger Anwendung von <ref-law> den Doppelaufruf mit und ohne den Mietvertrag durchzuführen (<ref-ruling> E. 1d S. 128). Wenn der zweite Aufruf ohne den später abgeschlossenen Mietvertrag den höheren Erlös ergibt als der erste Aufruf mit dem Mietvertrag, ist der prioritäre Grundpfandgläubiger durch den später abgeschlossenen Mietvertrag benachteiligt worden. Dies führt aber entgegen <ref-law> nicht ohne weiteres zum Dahinfallen der Mietverträge.
Diese Lösung würde die ausdrückliche Bestimmung des <ref-law>, wonach der Mietvertrag auf den Erwerber übergeht, vollständig missachten. Der Erwerber hat aber die Möglichkeit, nach dem Doppelaufruf das Mietverhältnis in analoger Anwendung von <ref-law> auf den nächsten gesetzlichen Termin zu kündigen, und zwar auch ohne dringenden Eigenbedarf (a.a.O, E. 1e S. 129/130 m.w.H.).
b) Auf der Grundlage dieser Rechtsprechung hat das Handelsgericht festgehalten, dass es sich im vorliegenden Fall nicht um ein langfristiges Mietverhältnis, sondern um einen Mietvertrag für Geschäftsräume handle, der unter Einhaltung einer sechsmonatigen Kündigungsfrist auf einen ortsüblichen Termin gekündigt werden könne (<ref-law>). Es sei daher im Hinblick auf die Auflösung des Mietverhältnisses gar nicht nötig gewesen, bei der Versteigerung des Grundstückes einen Doppelaufruf durchzuführen. Wenn aber gar kein Doppelaufruf hätte durchgeführt werden müssen, sei auch kein Grund ersichtlich, weshalb eine Erstreckung ausgeschlossen sein sollte. Auch wenn die Durchführung eines Doppelaufrufes zutreffend gewesen sein sollte, ergebe sich nichts anderes. Der Doppelaufruf verschaffe dem Ersteigerer nur ein ausserordentliches Kündigungsrecht. Die Möglichkeit einer Erstreckung des Mietverhältnisses werde durch den Doppelaufruf hingegen nicht tangiert. Die Klägerin wendet dagegen ein, dass der Doppelaufruf die Erstreckungsmöglichkeit immer ausschliesse, und zwar unabhängig davon, ob es sich um ein langfristiges Mietverhältnis handle oder nicht.
Bei einem jederzeit kündbaren Mietverhältnis bewirke der Doppelaufruf, dass eine Erstreckung ausgeschlossen sei. Bei einem langfristigen Mietverhältnis führe der Doppelaufruf dazu, dass das Mietverhältnis in analoger Anwendung von <ref-law> vorzeitig gekündigt werden könne und eine Erstreckung ebenfalls ausgeschlossen sei.
c) Grundsätzlich ist festzuhalten, dass bei einer Zwangsvollstreckung das Mietverhältnis gemäss <ref-law> auf jeden Fall immer auf den Ersteigerer übergeht.
Das Bundesgericht hat die gegenteilige Auffassung (insbes.
Denis Piotet, Le bail en conflit avec des droits réels restreints sur la chose louée ou affermée, in: SJ 1997 S. 689; weitere Hinweise in <ref-ruling> ff.) ausdrücklich verworfen und zur Begründung im Wesentlichen ausgeführt, dass <ref-law> vollständig missachtet würde, wenn das Mietverhältnis nicht auf den Erwerber überginge (<ref-ruling> E. 1e S. 129 f.). Dieser Entscheid ist in der Literatur auf praktisch einhellige Zustimmung gestossen (Jean Jacques Lüthi/Beat Zirlick, a.a.O., S. 1332; Thomas Pietruszak/Jörg Zachariae, Der Schutz des Mieters von Wohn- und Geschäftsräumen in der Zwangsverwertung, in: recht 18/2000 S. 47 f.; Alexander Dubach, Zur Anwendbarkeit des Doppelaufrufs bei Miet- und Pachtverhältnissen, in: BlSchK 1999 S. 48; Michel Bise, La faillite du bailleur, 11e Séminaire sur le droit du bail, Neuchâtel 2000, S. 25 m.w.H.
in Fn. 110). Es ist daher kein Grund ersichtlich, auf die Rechtsprechung zurückzukommen, dass das Mietverhältnis auch nach einem Doppelaufruf auf jeden Fall auf den Erwerber übergeht.
d) Umstritten ist hingegen, welche Auswirkungen diese Rechtsprechung auf die Möglichkeit einer Erstreckung hat.
aa)Ein Teil der Autoren geht davon aus, dass eine Erstreckung nach einem Doppelaufruf trotz dem Übergang des Mietverhältnisses auf den Ersteigerer auszuschliessen sei.
Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, dass sich der Erwerber im Zwangsvollstreckungsverfahren im zweiten Aufruf gegen einen Aufpreis die Kündigungsmöglichkeit erkaufe.
Er müsse deshalb von der sicheren Möglichkeit ausgehen können, sich nach der Kündigung effektiv auch vom Mietverhältnis zu befreien (Lüthi/Zirlick, a.a.O., S. 1336; Dubach, a.a.O., S. 48; Jürgen Brönnimann, Zwangsvollstreckungsrechtliche Risiken bei Grundpfandrechten, Berner Bankrechtstag, Theorie und Praxis der Grundpfandrechte, Bern 1996, S. 157; Claude Monnier, Bevorzugte Mieter?, Insolvenz- und Wirtschaftsrecht 1998, S. 24). Andere Autoren schliessen demgegenüber eine Erstreckung nach einer Kündigung im Anschluss an einen Doppelaufruf nicht aus. Zur Begründung wird im Wesentlichen ausgeführt, der Mietvertrag gehe mit allen Wirkungen auf den Erwerber über, weshalb auch die Erstreckungsmöglichkeit erhalten bleiben müsse. In <ref-law> seien die Gründe für einen Ausschluss der Erstreckung abschliessend aufgezählt. Zudem sei eine Erstreckung ohnehin nur beim Vorliegen einer Härte für den Mieter und unter Berücksichtigung einer Interessenabwägung zwischen den Parteien zu gewähren (Pietruszak/Zachariae, a.a.O., S. 51; Bise, a.a.O., S. 26; Jean-Pierre Tschudi, Anwendung und Wirkung des Doppelaufrufs auf Miet- und Pachtverhältnisse, in: MRA 1999 S. 115 f.; selbst Denis Piotet räumt ein, dass das Mietverhältnis erstreckbar sei, wenn man von der in <ref-ruling> ff. vertretenen - aber aus seiner Sicht falschen - Annahme ausgehe, dass das Mietverhältnis auf jeden Fall auf den Ersteigerer übergehe [AJP 1999 S. 1341]).
bb)Ausgangspunkt der Überlegungen zur Erstreckung ist, dass das Mietverhältnis auch nach einem Doppelaufruf stets auf den Erwerber übergeht. Diesbezüglich unterscheiden sich die Wirkungen des Doppelaufrufs in Bezug auf Mietverträge qualitativ entscheidend gegenüber dinglichen Rechten, die im Anschluss an den Doppelaufruf auf Verlangen des Erwerbers gelöscht werden können (<ref-law>, <ref-law>). Wenn das Mietverhältnis aber auf den Ersteigerer übergeht, untersteht die Rechtsbeziehung zwischen dem Erwerber und dem Mieter allen Wirkungen des Mietrechts, unter anderem auch dem mietrechtlichen Kündigungsschutz (<ref-law>), der die Möglichkeit einer Erstreckung vorsieht (<ref-law>). Der Stellenwert der Erstreckung als Element des Kündigungsschutzes wird dadurch unterstrichen, dass die Erstreckung nur in den vom Gesetz ausdrücklich genannten Fällen ausgeschlossen ist (Art. 272a Abs. 1 lit. a-d OR). Dabei handelt es sich nach einhelliger Auffassung um eine abschliessende Aufzählung (Higi, a.a.O., Zürich 1996, N. 8 zu <ref-law>; Lachat/Stoll/ Brunner, Das Mietrecht für die Praxis, 4. Auflage, Zürich 1999, S. 563; SVIT-Kommentar, Schweizerisches Mietrecht,
2. Auflage, Zürich 1998, N. 2 zu <ref-law>). Unter diesem Gesichtspunkt erscheint es ausgeschlossen, einen zusätzlichen, vom Gesetz nicht vorgesehenen Erstreckungsausschlussgrund einzuführen.
cc)Das Problem besteht nun aber darin, dass in den <ref-law> nur das Verhältnis zwischen dem Vermieter und Mieter geregelt wird. Bei Zwangsvollstreckungen sind aber auch die Interessen des Grundpfandgläubigers tangiert, der unter Umständen durch einen später abgeschlossenen Mietvertrag benachteiligt wird (vgl. oben, E. 2a). Zur Frage, wie der Interessenkonflikt zwischen dem Mieter und Grundpfandgläubiger zu lösen ist, hat sich der Gesetzgeber nicht geäussert. Insoweit erweist sich das Gesetz als lückenhaft (<ref-ruling> E. 1b S. 126 m.w.H.). Gemäss <ref-law> hat der Richter in diesem Fall nach der Regel zu entscheiden, die er als Gesetzgeber aufstellen würde. Dabei sind die Einheit der Rechtsordnung und die beteiligten Interessen zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 1d S. 128).
Unter dem Gesichtspunkt der Einheit der Rechtsordnung ist festzuhalten, dass das Gesetz einen Erstreckungsausschluss nur dann vorsieht, wenn dem Mieter ein schwerwiegendes Fehlverhalten vorzuwerfen ist (Art. 272a Abs. 1 lit. a und b OR), wenn er in Konkurs gefallen ist (<ref-law>) oder wenn ein Erstreckungsausschluss im Hinblick auf ein Umbau- oder Abbruchvorhaben ausdrücklich vereinbart wurde (<ref-law>). Umgekehrt kann nach den Wertungen des Gesetzgebers ein Mieter, dem keine Verfehlungen zur Last gelegt werden können, stets eine Erstreckung verlangen, wenn die Voraussetzungen gemäss <ref-law> erfüllt sind. Selbst wenn der Vermieter einen dringenden Eigenbedarf geltend macht, ist eine Erstreckung nicht ausgeschlossen (<ref-law>). Unter diesen Umständen lässt sich ein prinzipieller Erstreckungsausschluss nach einem Doppelaufruf zum Nachteil eines Mieters, dem keinerlei Verfehlungen vorgeworfen werden können, kaum rechtfertigen.
Eine solche Lösung wäre mit den vom Gesetzgeber getroffenen Wertungen nicht zu vereinbaren. Auch eine Berücksichtigung der Interessenlage der beteiligten Personen führt zu keinem anderen Ergebnis. Vorweg ist festzuhalten, dass ein Grundpfandrecht nur durch später abgeschlossene Mietverträge beeinträchtigt werden kann. Ein Erstreckungsausschluss liesse sich somit zum Vornherein nur gegenüber Mietern rechtfertigen, die den Mietvertrag nach der Pfandbestellung abgeschlossen haben, während vorbestehende Mietverhältnisse davon nicht betroffen wären. Aus der Sicht des Mieters, der den Mietvertrag nach Pfandbestellung abgeschlossen hat, ist nicht nachvollziehbar, weshalb er gegenüber anderen Mietern des gleichen Mietobjektes, die über vorbestehende Mietverträge verfügen, in Bezug auf die Erstreckungsmöglichkeiten schlechter gestellt sein soll. Dies hat umso mehr zu gel- ten, als der Mieter in aller Regel keine Kenntnis von der Grundpfandbelastung des Mietobjektes hat. Wenn für den Mieter ausnahmsweise erkennbar gewesen sein sollte, dass der Mietvertrag zum Nachteil eines Grundpfandgläubigers abgeschlossen worden ist, wäre eine Erstreckung bereits aufgrund fehlender schützenswerter Interessen des Mieters zu verweigern (<ref-law>). Aus Sicht des Mieters, dessen Mietverhältnis integral auf den Erwerber übergegangen ist, lässt sich somit ein prinzipieller Erstreckungsausschluss durch nichts rechtfertigen. Aus der Sicht des Gläubigers, der durch ein vorrangiges Grundpfandrecht gesichert ist, besteht zwar sehr wohl ein Interesse an der Beseitigung des Mietverhältnisses, wenn im zweiten Aufruf ohne Übernahme der Mietverträge ein höherer Preis geboten wird und seine Pfandforderung dadurch eine bessere Deckung erhält. Ein höherer Preis im zweiten Aufruf dürfte sich insbesondere dann ergeben, wenn der Erwerber das Grundpfandobjekt im Hinblick auf eine Eigennutzung ersteigert, wie dies regelmässig bei Einfamilienhäusern - zum Teil auch bei Gewerbeliegenschaften - der Fall sein dürfte. Immerhin ist zu bemerken, dass sich der Grundpfandgläubiger durch eine vorsichtige Kreditgewährung wenigstens teilweise zu schützen vermag. Gerade der vorliegende Fall zeigt, dass die Klägerin in ihrer Eigenschaft als hypotezierende Bank weniger durch den später abgeschlossenen Mietvertrag, sondern vielmehr durch ihre (zu) grosszügige Kreditgewährung einen Verlust erlitten hat.
Der Grundpfandgläubiger hat somit durchaus die Möglichkeit, sein Verlustrisiko in Grenzen zu halten. Demgegenüber hat der Mieter realistisch gesehen in der Regel keine Möglichkeit zu erkennen, dass das von ihm abgeschlossene Mietverhältnis bei einer künftigen Grundpfandverwertung allenfalls den Wert des Pfandobjektes schmälern könnte. In diesem Punkt unterscheiden sich übrigens die Mietverträge, die stets auf den Erwerber übergehen, von nachrangigen Dienstbarkeiten und Grundlasten, die nach dem Doppelaufruf gelöscht werden (<ref-law>, <ref-law>). Während beispielsweise der Dienstbarkeitsberechtigte im Hinblick auf die Eintragung der Dienstbarkeit im Grundbuch einen möglichen Konflikt mit einem vorrangigen Grundpfandrecht mühelos erkennen kann, hat der Mieter in der Regel keine Kenntnis über die grundbuchlichen Verhältnisse (sofern er überhaupt ein berechtigtes Interesse im Sinn von <ref-law> zur Einsicht ins Grundbuch hat [vgl. <ref-ruling> ff.]).
dd) Insgesamt besteht somit kein Anlass, durch Richterrecht einen zusätzlichen Erstreckungsausschluss- grund zu schaffen. Wenn das Mietverhältnis bei einer Zwangsvollstreckung auf den Erwerber übergeht (<ref-law>) - und zwar auch nach einem Doppelaufruf (<ref-ruling> ff.) -, untersteht die Rechtsbeziehung zwischen dem Erwerber und dem Mieter allen Wirkungen des Mietrechts.
Grundsätzlich können damit auch Mietverhältnisse, die sich auf Grundstücke beziehen, die im Zwangsvollstreckungsverfahren mit Doppelaufruf versteigert worden sind, erstreckt werden. Dies hat zwei Konsequenzen. Bei jederzeit kündbaren, unbefristeten Mietverhältnissen erübrigt sich ein Doppelaufruf.
Der Mietvertrag, der gemäss <ref-law> auf den Ersteigerer übergeht, kann auch vom Erwerber jederzeit aufgelöst werden, so dass sich insofern kein Doppelaufruf rechtfertigt. Im Übrigen schliesst der Doppelaufruf aus den dargelegten Gründen nicht aus, das Mietverhältnis zu erstrecken.
Nur bei langfristigen Mietverhältnissen hat der Doppelaufruf entsprechend <ref-ruling> ff. seine Berechtigung.
Wenn der zweite Aufruf ohne Übernahme des Mietverhältnisses einen höheren Erlös als der erste Aufruf mit Übernahme des Mietvertrages ergibt, erhält der Ersteigerer die Möglichkeit, in analoger Anwendung von <ref-law> unter Einhaltung der gesetzlichen Frist auf den nächsten ortsüblichen Termin zu kündigen. Auch in diesem Fall ist indessen eine Erstreckung des Mietverhältnisses nicht ausgeschlossen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen (<ref-law>) dafür erfüllt sind.
e)Im vorliegenden Fall ist ein jederzeit kündbares Mietverhältnis zu beurteilen. Das Handelsgericht hat daher zu Recht festgehalten, dass gar kein Doppelaufruf hätte durchgeführt werden müssen. Einerseits konnte die Klägerin in ihrer Eigenschaft als neue Vermieterin ohne Doppelaufruf ohne weiteres unter Einhaltung der vertraglichen Fristen und Termine auf den 31. März 2001 kündigen. Von dieser Möglichkeit hat sie wie erwähnt auch Gebrauch gemacht(vgl. oben, E. 1). Andrerseits schliesst der Doppelaufruf die Erstreckung wie ausführlich dargelegt nicht aus. Ob eine Erstreckung gewährt werden kann und gegebenenfalls in welchem Umfang, ist aufgrund einer Interessenabwägung nach <ref-law> zu beurteilen (vgl. nachfolgend, E. 3).
3.-Für den Fall, dass die Erstreckung des Mietverhältnisses nicht prinzipiell ausgeschlossen sein sollte, macht die Klägerin geltend, dass im vorliegenden Fall die Voraussetzungen für eine erstmalige Erstreckung des Mietverhältnisses von zwei Jahren nicht erfüllt seien.
a) Gemäss <ref-law> kann der Mieter die Erstreckung des Mietverhältnisses verlangen, wenn die Beendigung der Miete für ihn eine Härte zur Folge hätte, die durch die Interessen des Vermieters nicht zu rechtfertigen wären. Bei der Interessenabwägung hat die zuständige Behörde die in Art. 272 Abs. 2 lit. a bis e OR beispielhaft aufgezählten Umstände zu berücksichtigen. In einem ersten Schritt ist zu prüfen, ob die Kündigung für den Mieter überhaupt eine Härte darstellt. Eine solche Härte liegt bei einem objektiv nachvollziehbaren Betroffensein des Mieters vor, welches das übliche Mass der Unannehmlichkeit übersteigt, welche eine Kündigung stets mit sich bringt (Higi, a.a.O., N. 84 zu <ref-law>). In einem zweiten Schritt ist sodann zu prüfen, ob diese Härte nicht durch die höher einzustufenden Vermieterinteressen gerechtfertigt werden. In diesem Zusammenhang ist abzuwägen zwischen der Härte für den Mieter und den Interessen des Vermieters. Ein Anspruch auf Erstreckung besteht daher nur dann, wenn die Härtegründe die Interessen des Vermieters an der termingerechten Rückgabe überwiegen (Higi, a.a.O., N. 107 ff. u <ref-law>).
b) Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz zutreffend festgehalten, dass die Kündigung für die Beklagte eine Härte bedeutet. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz sucht die Beklagte ein neues Mietobjekt mit einer Raumhöhe von mindestens 7 Metern, wobei die Räume Gewichten von über 100 Tonnen stand halten müssen. Weiter weist die Vorinstanz darauf hin, dass am neuen Produktionsstandort zunächst öffentlich-rechtliche Bewilligungen einzuholen seien - sofern diese nicht vom bisherigen Standort übernommen werden könnten -, wobei die dafür erforderliche Verfahrensdauer zu berücksichtigen sei. Unter diesen Umständen ist offenkundig, dass die Kündigung für die Beklagten insofern eine Härte darstellt, als diese wegen ihrer Bedürfnisse - erforderliche Dimension und Statik eines möglichen Mietobjektes - durch die Kündigung in einer Art betroffen ist, die das übliche Mass der Unannehmlichkeit bei Kündigungen von Geschäftsmieten übersteigt. Zutreffend führt das Handelsgericht denn auch aus, dass angesichts der erforderlichen Besonderheiten eines geeigneten Mietobjektes von einer Härte für die Beklagte auszugehen sei, obwohl in der fraglichen Region offenbar Geschäftsräume frei stehen.
c) Damit stellt sich die Frage, ob diese Härte höher einzustufen ist als das Interesse der Klägerin an der termingerechten Rückgabe des Mietobjektes. Das Interesse der Klägerin besteht in erster Linie darin, nach dem Auszug der Beklagten die Liegenschaft besser verkaufen und dadurch ihre Verluste als vormalige Grundpfandgläubigerin verringern zu können. Dieses finanzielle Interesse ist zwar zu berücksichtigen, aber nicht allzu hoch einzustufen. Die Klägerin hat nämlich allfällige Verluste, die sie durch (zu) grosszügige Kreditvergaben erlitten hat, in erster Linie selbst zu verantworten.
Zwar hat sie ein berechtigtes Interesse daran, ihre Verluste in Grenzen zu halten, doch darf dies nicht zu Lasten des Mieters gehen, bei dem die Kündigung eine Härte zur Folge hat. Weiter macht die Klägerin geltend, dass die Mietverhältnisse mit den übrigen Mietern unterdessen aufgelöst worden seien, so dass das Grundstück "grösstenteils" leer stehe. Mit dieser Behauptung setzt sie sich insofern in Widerspruch zur Vorinstanz, als diese verbindlich festgestellt hatte, dass die Beklagte den grössten Teil der Liegenschaft für ihren Betrieb benötige. Die Klägerin ist daher mit ihrer gegenteiligen Behauptung, die Liegenschaft steht "grösstenteils" leer, nicht zu hören (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Wenn aber davon auszugehen ist, dass nur ein kleiner Teil der Liegenschaft leer steht, und nicht ausgeschlossen werden kann, dass dieser Teil für eineÜbergangzeit bis zum definitiven Auszug der Beklagten wieder vermietet werden kann, ist auch diesbezüglich das Vermieterinteresse nicht allzu hoch einzustufen.
d)In Würdigung aller Umstände und der beidseitigen Interessen hat die Vorinstanz das ihr zustehende Ermessen nicht überschritten, indem es auf eine erstmalige Erstreckung des Mietverhältnisses um zwei Jahre erkannt hat.
4.-Aus diesen Gründen ist die Berufung abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Bern ist zu bestätigen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Klägerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 2OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Handelsgerichtes des Kantons Bern vom 17. Mai 2001 bestätigt.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'000.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.-Die Klägerin wird verpflichtet, die Beklagte für das Verfahren vor Bundesgericht mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 26. November 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: