wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.-K._, möglicherweise aus dem ehemaligen Zaire kommender angolanischer Staatsangehöriger, reiste nach eigenen Angaben Ende Oktober 1999 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge stellte mit Verfügung vom 5. Januar 2000 fest, dass K._ nicht glaubwürdige Angaben gemacht habe und somit die Flüchtlingseigenschaft nicht erfülle; es lehnte daher das Asylgesuch ab und verfügte - unter Ansetzung einer Ausreisefrist - die Wegweisung aus der Schweiz. Die Schweizerische Asylrekurskommission wies die gegen die Verfügung des Bundesamtes erhobene Beschwerde mit Urteil vom 4. April 2000 ab, worauf das Bundesamt für Flüchtlinge die Ausreisefrist neu auf den
24. April 2000 ansetzte.
Am 28. Juli 2000 wurde K._ in Olten festgenommen, und das Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, des Kantons Solothurn (kantonale Fremdenpolizei) ordnete gegen ihn die Ausschaffungshaft an (schriftlich begründete Verfügung vom 31. Juli 2000). Das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn genehmigte am 31. Juli 2000 nach mündlicher Verhandlung die Ausschaffungshaft für drei Monate, bis 27. Oktober 2000.
Mit Schreiben vom 15. August 2000, beim Bundesgericht eingegangen am 21. August 2000, erhob K._ gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts Verwaltungsgerichtsbeschwerde, welche er mit Schreiben vom 25. August 2000 ergänzte.
Die Fremdenpolizei und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Das Bundesamt für Ausländerfragen hat sich nicht vernehmen lassen. Am 28. August 2000 wurde der Person, welche den Beschwerdeführer im Asylbeschwerdeverfahren vertreten hatte, Kenntnis von der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben und Frist bis 1. September 2000 für eine allfällige Stellungnahme eingeräumt.
2.- a) Die zuständige Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen, sofern die Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 1 S. 150), dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 2a S. 379). Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 3a S. 381; <ref-ruling> E. 1 S. 3) und die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich sein (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; dazu <ref-ruling> E. 2 S. 220).
b) Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren weggewiesen worden, und die Haft dient der Sicherstellung des Vollzugs dieser - rechtskräftigen - Wegweisung. Die Identität des Beschwerdeführers steht nicht abschliessend fest, und bisher fehlen gültige Reisepapiere, ohne dass aber angenommen werden muss, die Ausschaffung sei nicht doch in absehbarer Zeit zu bewerkstelligen.
Die kantonalen Behörden stützen die Haft auf den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG, wonach der Ausländer in Haft genommen werden kann, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass er sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt (Untertauchensgefahr).
Nach den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts hatte der Beschwerdeführer in Deutschland unter anderem Namen und als kongolesischer Staatsangehöriger erfolglos ein Asylgesuch gestellt, wobei die deutschen Behörden das für eine Rückreise nach Kinshasa erforderliche Passersatzpapier bereits beschafft hatten, bevor der Beschwerdeführer aus Deutschland aus- und illegal in die Schweiz einreiste. Ferner gab der Beschwerdeführer den kantonalen Behörden zu verstehen, dass er nicht in seine Heimat zurückkehren wolle, obwohl das Asylverfahren abgeschlossen und die entsprechende Wegweisungsverfügung insbesondere wegen völlig unglaubwürdiger Behauptungen des Beschwerdeführers bestätigt worden war. Schliesslich ergaben die Abklärungen des kriminaltechnischen Dienstes der Kantonspolizei Solothurn, dass von den vom Beschwerdeführer verwendeten angolanischen Ausweisen zumindest die Identitätskarte eine Totalfälschung ist und zudem grosse Zweifel an der Echtheit des Führerausweises bestehen. Unter diesen Umständen ist der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG klarerweise erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375; <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.), ohne dass es darauf ankäme, ob und gegebenenfalls wann der Beschwerdeführer im Frühjahr und Frühsommer 2000 untergetaucht war und warum es am 16. Juni 2000 nicht zur vorgesehenen Kontaktaufnahme mit der angolanischen Vertretung kam. Dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe vom 25. August 2000 anbietet, er würde bei einer Freilassung innert zwei Wochen selber ausreisen, ändert angesichts fehlender legaler Ausreisemöglichkeit ebenfalls nichts an der Tatsache, dass in seinem Fall Untertauchensgefahr besteht.
c) Andere Gründe, die gegen die Rechtmässigkeit und Angemessenheit (vgl. Art. 13c Abs. 2 ANAG) der Ausschaffungshaft sprechen könnten, liegen nicht vor. Insbesondere lässt sich nicht beanstanden, dass der Beschwerdeführer an der Haftrichterverhandlung nicht durch einen Anwalt verbeiständet war. Wohl haben die Kantone dafür zu sorgen, dass eine vom Verhafteten bezeichnete Person in der Schweiz benachrichtigt wird, und soll der Verhaftete mit seinem Rechtsvertreter mündlich und schriftlich verkehren können (Art. 13d ANAG). Ein Anspruch auf Beigabe eines Rechtsanwalts von Amtes wegen besteht indessen nicht, und ein unentgeltlicher Rechtsbeistand muss regelmässig nur im Haftverlängerungsverfahren beigegeben werden, aber auch dies bloss auf ausdrückliches Gesuch des Ausländers hin (vgl. <ref-ruling>). Der Beschwerdeführer ist neu in Ausschaffungshaft genommen worden und hat zudem vor dem Verwaltungsgericht weder um unentgeltliche Verbeiständung noch auch nur um Benachrichtigung eines bestimmten Anwalts oder sonst einer Person ersucht, selbst nachdem er auf die im Gefängnis aufliegende Liste des solothurnischen Anwaltsverbandes hingewiesen worden war. Damit aber hatte das Verwaltungsgericht keinen Anlass, von sich aus diejenige Person beizuziehen, welche den Beschwerdeführer im Asylbeschwerdeverfahren vertreten hatte.
Im Übrigen hat das Bundesgericht dem erstmals am 25. August 2000 gestellten Gesuch des Beschwerdeführers, seine Vertreterin aus dem Asylbeschwerdeverfahren zu benachrichtigen, unverzüglich entsprochen. Diese hat von der Möglichkeit, sich bis 1. September 2000 zu äussern, nicht Gebrauch gemacht.
d) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich damit als offensichtlich unbegründet und ist im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) abzuweisen.
e) Der Beschwerdeführer würde bei diesem Verfahrensausgang kostenpflichtig (Art. 156 OG). Von der Erhebung einer Gerichtsgebühr wird indessen angesichts seiner finanziellen Verhältnisse abgesehen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.-Es werden keine Kosten erhoben.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für öffentliche Sicherheit, Ausländerfragen, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. September 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: