Sachverhalt:
A.
Am 11. April 2012 richtete die französische Direction Générale des Finances Publiques (im Folgenden: DGFP) ein zweiteiliges Amtshilfegesuch an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV). Das Gesuch betrifft in Frankreich zu erhebende Einkommenssteuern des Jahres 2010 und Vermögenssteuern der Jahre 2010 und 2011 der damaligen Eheleute A._ und B._. Im Gesuch wird ausgeführt, die Eheleute A._ würden zur Zeit einer Steuerprüfung unterzogen. A._ sei Innenarchitekt und an der X._ AG mit Sitz in U._ beteiligt. Er und seine Ehefrau hätten Gelder von drei schweizerischen, auf ihre Namen lautenden Konten auf ihr gemeinsames französisches Bankkonto überwiesen. Obwohl sie im massgeblichen Zeitraum in Frankreich ansässig gewesen seien, hätten sie weder in der Schweiz generiertes Einkommen noch in der Schweiz vorhandene Aktiven deklariert. Sodann werden im Amtshilfegesuch die IBAN-Nummern der drei schweizerischen Konten des Ehepaars genannt; die Kontonummern verweisen via Bankclearing-Nummer auf die Raiffeisenbank V._ (nachfolgend: Raiffeisenbank).
Im ersten Teil des Gesuchs richtete die DGFP folgende Fragen an die ESTV:
1. Ist die Gesellschaft "X._" der ESTV bekannt? Wenn ja, reicht sie Steuererklärungen ein und welches ist der geltende Steuersatz?
2. Welches sind die Namen und Adressen der Geschäftsführer und Teilhaber der Gesellschaft und wie wird das Kapital unter den Gesellschaftern verteilt?
3. Welches ist die Tätigkeit der Gesellschaft? Welches sind die Sach- und Personenmittel, um diese Tätigkeit auszuüben (Räumlichkeiten, Anzahl der Angestellten, Aktiven) ? Bitte die Bilanz und Erfolgsrechnung der Gesellschaft für das Jahr 2010 erstellen.
4. Hat die Gesellschaft "X._" im Lauf des Jahres 2010 Vergütungen an Herrn A._ ausbezahlt (Löhne, Entschädigungen, Sitzungsgelder...) ? Wenn ja, bitte die Art und Höhe der Vergütungen präzisieren. Bitte die Konten angeben, auf welche diese Beträge überwiesen wurden.
Im zweiten Teil des Gesuchs stellte die DGFP der ESTV folgende Fragen:
a) Welches sind die Namen aller Konten, welche von Herrn und/oder Frau A._ bei der oben erwähnten Bank gehalten werden (Konten und Depots) ?
b) Welches sind die Namen der übrigen Konten (Konten und Depots), an denen Herr und/oder Frau A._ über eine Vollmacht verfügen?
c) Bitte um Bekanntgabe der Kontoauszüge der drei genannten Konten und aller übrigen Konten der Eheleute A._: Vermögensstände am 1. Januar 2010 und am 1. Januar 2011 sowie Betrag der Einkommen, welche im Jahr 2010 auf diese Konten geflossen sind.
B.
Die ESTV behandelte die beiden Teile des Gesuchs in zwei separaten Verfahren. Im Rahmen der Instruktion des zweiten Teils lieferte die Raiffeisenbank am 13. Oktober 2014 die Informationen und Unterlagen gemäss den Fragen a, b und c. Die ESTV setzte A._, B._ und die X._ AG am 25. August 2014 und ergänzend am 17. Oktober 2014 darüber in Kenntnis, welche Informationen sie der DGFP zu übermitteln beabsichtige. Die Adressaten nahmen am 30. September 2014 und am 27. Oktober 2014 dazu Stellung.
Am 27. Oktober 2014 erliess die ESTV eine Schlussverfügung gegenüber A._, B._ und der X._ AG. Danach leistet die ESTV der DGFP Amtshilfe "betreffend A._" (Ziff. 1 des Dispositivs) und "betreffend B._" (Ziff. 2 des Dispositivs). Nach Ziff. 3 des Dispositivs übermittelt die ESTV der DGFP folgende Informationen:
- Ziff. 3 lit. a des Dispositivs (Antwort auf Frage a) : Angaben zu vier von B._ bei der Raiffeisenbank gehaltenen Konten;
- Ziff. 3 lit. b des Dispositivs (Antwort auf Frage b) : Angaben zu zwei (anderen) Konten bei der Raiffeisenbank sowie die Information, wonach Herr und Frau A._ bezüglich dieser Konten über eine gemeinsame Bankvollmacht verfügen würden;
- Ziff. 3 lit. c des Dispositivs: In Beantwortung von Frage c wird auf die Bankauszüge in der Beilage verwiesen.
Gegen die Schlussverfügung vom 27. Oktober 2014 erhoben A._, B._ und die X._ AG am 27. November 2014 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess die Beschwerde teilweise gut. Es hob Ziff. 3 lit. b des Dispositivs der angefochtenen Schlussverfügung auf und wies die ESTV an, im Sinn der Erwägungen die gemäss Ziff. 3 lit. c des Dispositivs der Schlussverfügung an die DGFP zu übermittelnden Informationen teilweise zu schwärzen.
C.
Die ESTV erhebt am 9. März 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben, soweit damit die Schlussverfügung vom 27. Oktober 2014 nicht bestätigt worden sei, und die Sache zum materiellen Entscheid an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. A._, B._ und die X._ AG beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Amtshilfeersuchen vom 11. April 2012 stützt sich auf Art. 28 des Abkommens vom 9. September 1966 zwischen der Schweiz und Frankreich zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen und vom Vermögen und zur Vermeidung von Steuerbetrug und Steuerflucht (SR 0.672.934.91; nachfolgend: DBA-F). Gemäss Art. 24 des Bundesgesetzes vom 28. September 2012 über die internationale Amtshilfe in Steuersachen (StAhiG; SR 672.5) richtet sich das Verfahren nach der (mit Wirkung ab 1. Februar 2013 aufgehobenen [AS 2013 229]) Verordnung vom 1. September 2010 über die Amtshilfe nach Doppelbesteuerungsabkommen (ADV; AS 2010 4017).
Die ADV regelt den Vollzug der Amtshilfe nach den neuen oder revidierten Abkommen zur Vermeidung der Doppelbesteuerung, die nach dem Zeitpunkt ihres Inkrafttretens (1. Oktober 2010) in Kraft getreten sind (<ref-law>). Weil die am 27. August 2009 revidierte Fassung des DBA-F am 4. November 2010 in Kraft getreten ist (AS 2010 5683), ist die ADV hier anwendbar. Vorbehalten sind die abweichenden Bestimmungen des im Einzelfall anwendbaren Abkommens (<ref-law>).
1.2. Das angefochtene Urteil wurde vom Bundesverwaltungsgericht gefällt und unterliegt als Endentscheid in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts grundsätzlich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 90 BGG).
1.3. <ref-law> sieht vor, dass die Beschwerde an das Bundesgericht unzulässig ist gegen Entscheide auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe, mit Ausnahme der Amtshilfe in Steuersachen. Gegen einen Entscheid auf dem Gebiet der internationalen Amtshilfe in Steuersachen ist die Beschwerde nur zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt oder wenn es sich aus anderen Gründen um einen besonders bedeutenden Fall im Sinn von <ref-law> handelt (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei hat in der Begründung darzulegen, warum die jeweilige Voraussetzung erfüllt ist, es sei denn, dies treffe ganz offensichtlich zu (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 mit weiteren Hinweisen).
Das Vorliegen einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist regelmässig zu bejahen, wenn der Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist unter Umständen auch anzunehmen, wenn es sich um eine erstmals zu beurteilende Frage handelt, die einer Klärung durch das Bundesgericht bedarf. Es muss sich allerdings um eine Rechtsfrage handeln, deren Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann und von ihrem Gewicht her nach einer höchstrichterlichen Klärung ruft. Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung können sich ebenfalls nach dem Erlass neuer materiell- oder verfahrensrechtlicher Normen stellen. Das Gleiche gilt, wenn sich aufgrund der internationalen Entwicklungen Fragen von grundsätzlicher Bedeutung stellen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 410; <ref-ruling> E. 4 S. 342 mit weiteren Hinweisen).
1.3.1. Die Vorinstanz hat entschieden, es seien weder Angaben zu den Bankvollmachten der (heutigen) Beschwerdegegner 1 und 2 über Konten bei der Raiffeisenbank, noch Informationen zu einzelnen Transaktionen in den Auszügen der auf die Beschwerdegegner 1 und 2 lautenden Konten an die DGPF zu übermitteln.
Die Beschwerdeführerin macht zu Recht nicht geltend, es handle sich um einen besonders bedeutenden Fall im Sinn von <ref-law>. Als Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung nennt sie die Frage, inwiefern und in welchem Umfang Bankinformationen in Übereinstimmung mit den geltenden Bestimmungen des anwendbaren Doppelbesteuerungsabkommens sowie der ADV erhältlich gemacht werden könnten. Dieser Entscheid ziehe weitreichende Konsequenzen nach sich, insbesondere weil sich die Problematik auch in Verfahren stellen werde, die nicht mehr unter die ADV, sondern unter das StAhiG fallen würden. Der Inhalt von <ref-law> sei im Wesentlichen in <ref-law> übernommen worden. Das Bundesverwaltungsgericht gedenke seine Rechtsprechung auch in nach neuem Verfahrensrecht zu beurteilenden Fällen betreffend die Einholung und Übermittlung von Bankvollmachten anzuwenden. Es bestehe ein allgemeines Interesse daran, diese umstrittene Frage zu klären.
Die Beschwerdegegner machen geltend, im Gegensatz zum StAhiG enthalte die ADV keine ausdrückliche Vorschrift, wonach - sofern im anwendbaren Abkommen vorgesehen - die Übermittlung von Informationen, die sich im Besitz einer Bank oder eines anderen Finanzinstituts befinden, gestattet sei. Aufgrund der Aufhebung der ADV würde die Anzahl gleichartiger Fälle abnehmen, so dass das angefochtene Urteil für die Praxis nicht wegleitend sei. Da die Rechtsfrage einer grundsätzlichen Bedeutung entbehre, sei die Beschwerde abzuweisen.
1.3.2. Die Bekanntgabe der Information, an welchen Konten die Beschwerdegegner 1 und 2 über eine Vollmacht verfügen, betrifft nicht nur die Bevollmächtigten (was hier nicht streitig ist, da sie die steuerpflichtigen Personen sind), sondern die Kontoinhaberin selbst. Es stellt sich die Frage, ob die Beschaffung und Übermittlung dieser Angaben - insbesondere aus der Sicht der nicht steuerpflichtigen Beschwerdegegnerin 3 - durch das anwendbare Doppelbesteuerungsabkommen erlaubt ist (vgl. <ref-law>).
Diese Rechtsfrage ist von grundsätzlicher Bedeutung; sie wurde indessen in den Urteilen 2C_1174/2014 vom 24. September 2015 und 2C_963/2014 vom 24. September 2015 (beide zur Publikation bestimmt) geklärt. Weil die Frage im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung noch offen war und das Bundesgericht innert 15 Tagen nach Durchführung des Schriftenwechsels einen allfälligen Nichteintretensentscheid zu erlassen hat (<ref-law>), rechtfertigt es sich, hier von einer Rechtsfrage grundsätzlicher Bedeutung auszugehen. Allerdings kann infolge zwischenzeitlicher Klärung der Grundsatzfrage in der Besetzung mit drei Richtern entschieden werden (<ref-law>).
Der zweite streitige Punkt betrifft die Frage, ob die Angaben zu den einzelnen Transaktionen auf den zu übermittelnden Kontoauszügen der Beschwerdegegner 1 und 2 zu schwärzen seien.
Es kann dahingestellt bleiben, ob auch diese Frage von grundsätzlicher Bedeutung ist, denn es genügt, wenn eine solche Frage vorliegt. Diesfalls tritt das Bundesgericht auf die Beschwerde ein und prüft diese nach Massgabe von Art. 95 ff. und Art. 105 ff. BGG umfassend, nicht nur in Bezug auf diejenigen Fragen, welche von grundlegender Bedeutung sind (<ref-ruling> E. 1.2.2.4).
1.4. Die ESTV ist gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 der Organisationsverordnung vom 17. Februar 2010 für das Eidgenössische Finanzdepartement (OV-EFD; SR 172.215.1) zur Beschwerdeführung berechtigt (Behördenbeschwerde, vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 362).
1.5. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde (vgl. <ref-law> und <ref-law>) ist einzutreten.
1.6. <ref-law> definiert die Parteistellung wie <ref-law> in Abhängigkeit von der Beschwerdeberechtigung. Diese richtet sich gemäss <ref-law> nach <ref-law>, welcher im Wesentlichen mit <ref-law> übereinstimmt.
Die Beschwerdegegner 1, 2 und 3 sind Adressaten des angefochtenen Urteils. Sie haben ein schutzwürdiges Interesse daran, dass die Vollmachtsverhältnisse der Beschwerdegegner 1 und 2 an zwei auf die Beschwerdegegnerin 3 lautenden Konten nicht offengelegt und übermittelt werden. Die Beschwerdegegner 1 und 2 haben zudem ein schutzwürdiges Interesse daran, dass die Angaben zu den einzelnen Transaktionen betreffend ihre eigenen Konten nicht übermittelt werden. Alle drei Beschwerdegegner geniessen somit Parteistellung im Sinn von <ref-law>.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 3 S. 415).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2). Die beschwerdeführende Partei kann die Feststellung des Sachverhalts unter den gleichen Voraussetzungen beanstanden, wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dieses Recht steht auch den Beschwerdegegnern zu.
3.
3.1. Art. 28 DBA-F in der hier anwendbaren, am 4. November 2010 in Kraft getretenen Fassung gemäss Art. 7 des Zusatzabkommens vom 27. August 2009 zum DBA-F (AS 2010 5683) lautet wie folgt:
1. Die zuständigen Behörden der Vertragsstaaten tauschen die Informationen aus, die zur Durchführung dieses Abkommens oder zur Anwendung oder Durchsetzung des innerstaatlichen Rechts betreffend Steuern jeder Art und Bezeichnung, die für Rechnung der Vertragsstaaten oder ihrer politischen Unterabteilungen oder lokalen Körperschaften erhoben werden, voraussichtlich erheblich sind, soweit die diesem Recht entsprechende Besteuerung nicht dem Abkommen widerspricht. Der Informationsaustausch ist durch die Artikel 1 und 2 nicht eingeschränkt.
2. (...)
3. Die Absätze 1 und 2 sind nicht so auszulegen, als verpflichteten sie einen Vertragsstaat:
a) Verwaltungsmassnahmen durchzuführen, die von den Gesetzen und der Verwaltungspraxis dieses oder des anderen Vertragsstaats abweichen;
b) Informationen zu erteilen, die nach den Gesetzen oder im üblichen Verwaltungsverfahren dieses oder des anderen Vertragsstaats nicht beschafft werden können;
c) Informationen zu erteilen, die ein Handels-, Geschäfts-, Industrie-, Gewerbe- oder Berufsgeheimnis oder ein Geschäftsverfahren preisgeben würden oder deren Erteilung dem Ordre public widerspräche.
4. (...)
5. Absatz 3 ist in keinem Fall so auszulegen, als erlaube er einem Vertragsstaat, die Erteilung von Informationen nur deshalb abzulehnen, weil sich die Informationen bei einer Bank, einem sonstigen Finanzinstitut, einem Bevollmächtigten, Beauftragten oder Treuhänder befinden oder weil sie sich auf Beteiligungen an einer Person beziehen. Ungeachtet des Absatzes 3 oder entgegenstehender Bestimmungen des innerstaatlichen Rechts verfügen die Steuerbehörden des ersuchten Vertragsstaats über die Befugnis, die Offenlegung der in diesem Absatz genannten Informationen durchzusetzen.
In Ziff. XI Abs. 2 des Zusatzprotokolls zum DBA-F ist festgehalten, dass der Verweis auf "voraussichtlich erhebliche" Informationen einen möglichst breiten Informationsaustausch in Steuersachen gewährleisten soll, ohne dass die Vertragsstaaten "fishing expeditions" durchführen oder Informationen verlangen können, deren Erheblichkeit für die Aufklärung der Steuerangelegenheiten bestimmter Steuerpflichtiger wenig wahrscheinlich ist.
3.2. Der Vorbehalt gemäss <ref-law> (vgl. E. 1.1 hiervor) betrifft in erster Linie Art. 4 Abs. 1 erster Satz ADV, wonach die ESTV der ersuchenden Behörde die nach schweizerischem Recht erhältlichen Informationen übermittelt, die zur Durchführung der Abkommen notwendig sind. Art. 28 Abs. 1 DBA-F weicht insofern von <ref-law> ab, als für die Übermittlung der Informationen das Kriterium der voraussichtlichen Erheblichkeit gilt. Art. 28 Abs. 1 DBA-F geht <ref-law> vor und ist daher massgeblich. Im Einklang mit der abkommensrechtlichen Verpflichtung steht hingegen <ref-law>, wonach Informationen, die voraussichtlich nicht erheblich sind, nicht übermittelt werden dürfen und von der ESTV auszusondern oder unkenntlich zu machen sind.
3.3. Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F entspringt nicht dem OECD-MA, sondern wurde von den Vertragsparteien hinzugefügt, um die in Abs. 1 genannte Verpflichtung zu erfüllen (Botschaft zum StAhiG, BBl 2011 6209; DINA BETI, La nouvelle loi sur l'assistance administrative internationale en matière fiscale - une vue d'ensemble, ASA 81 2012/2013 S. 192). Es soll damit klargestellt werden, dass keine innerstaatlichen Normen der Offenlegung von Bankinformationen entgegenstehen sollen (Urteil 2C_963/2014 vom 24. September 2015 E. 4.4.2 [zur Publikation bestimmt]). Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F ermöglicht demnach den Steuerbehörden des ersuchten Staats, die Offenlegung von Informationen, die sich bei einer Bank, einem sonstigen Finanzinstitut, einem Bevollmächtigten, Beauftragten oder Treuhänder befinden oder die sich auf Beteiligungen an einer Person beziehen, durchzusetzen. Die ADV enthält keine Regeln zur Umsetzung von Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F. Es fragt sich daher, ob diese Norm unmittelbar anwendbar (self-executing) ist.
In der Lehre ist umstritten, ob Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F eine ausreichende gesetzliche Grundlage für die Beschaffung von Bank- und Eigentümerinformationen darstellt (DANIEL HOLENSTEIN, in: Zweifel/ Beusch/Matteotti [Hrsg.], Internationales Steuerrecht, 2015, N. 317 zu Art. 26 OECD-MA). Während gemäss einer älteren Lehrmeinung der self-executing-Charakter von Amtshilfevorschriften in Doppelbesteuerungsabkommen grundsätzlich zu verneinen ist (vgl. URS R. BEHNISCH, Amtshilfe in der Schweiz in Steuer[straf]sachen, ASA 77 S. 737 ff., hier S. 747), äussern auch andere Autoren - insbesondere vor der Inkraftsetzung des StAhiG - Zweifel am self-executing-Charakter von Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F (DONATSCH/HEIMGARTNER/SIMONEK, Internationale Rechtshilfe, 2011, S. 167; ROBERT WALDBURGER, Aktuelle Entwicklungen in der schweizerischen Amtshilfe im Steuerbereich, SZW 2009 S. 480 ff., hier S. 488). XAVIER OBERSON (in: Danon/Gutmann/Oberson/Pistone [Hrsg.], Modèle de Convention fiscale OCDE concernant le revenu et la fortune, Commentaire, 2014, N. 149 zu Art. 26 OECD-MA) bejaht den self-executing-Charakter mit der Begründung, der Sinn und Zweck dieser Bestimmung sei angesichts der Erklärung des Bundesrates vom 13. März 2009, fortan den OECD-Standard umsetzen zu wollen, und der Botschaften zu den jeweiligen Doppelbesteuerungsabkommen genügend klar.
Eine staatsvertragliche Bestimmung ist praxisgemäss direkt anwendbar, wenn sie inhaltlich hinreichend bestimmt und klar ist, um im Einzelfall Grundlage eines Entscheids bilden zu können. Die Norm muss mithin justiziabel sein, d.h. es müssen die Rechte und Pflichten des Einzelnen umschrieben sein und die Norm muss sich an die rechtsanwendenden Behörden richten (<ref-ruling> E. 4.2).
Diese Kriterien sind im Fall von Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F erfüllt. Die Bestimmung richtet sich ausdrücklich an die Steuerbehörden des ersuchten Vertragsstaates und verleiht ihnen die "Befugnis, die Offenlegung der in diesem Absatz genannten Informationen durchzusetzen." Diese Regel bedarf keiner Konkretisierung im innerstaatlichen Recht. Der (hier nicht anwendbare) <ref-law> stellt keine Umsetzung der abkommensrechtlichen Bestimmung dar, sondern wiederholt lediglich die darin normierte Befugnis der Steuerbehörden. <ref-law> ist im Zusammenhang mit <ref-law> zu lesen und ändert am self-executing-Charakter von Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F nichts. Die Bestimmung ist somit unmittelbar anwendbar (vgl. Urteil 2C_1174/2014 vom 24. September 2015 E. 4.5.2 [zur Publikation bestimmt]).
4.
Streitig ist die Frage, ob die Beschwerdeführerin Informationen zu zwei Konten der Beschwerdegegnerin 3, an denen die Beschwerdegegner 1 und 2 gemeinsam bevollmächtigt sind, der DGFP übermitteln darf.
4.1. Die Vorinstanz verneint die Zulässigkeit der Übermittlung dieser Daten mit folgender Begründung: Ausserhalb eines Steuerstrafverfahrens sei eine Bank bezüglich Angaben über eine steuerpflichtige Person, zu der keine Vertragsbeziehung bestehe oder bestanden habe, im Bereich der direkten Steuern gegenüber den Steuerbehörden von vornherein, also unabhängig vom schweizerischen Bankgeheimnis, nicht bescheinigungspflichtig. Dies ergebe sich aus <ref-law> bzw. Art. 43 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) e contrario. Somit hätten Angaben zu Bankvollmachten der Beschwerdegegner 1 und 2 an Konten der Beschwerdegegnerin 3 nach den schweizerischen Gesetzen jedenfalls nicht bei der Raiffeisenbank beschafft werden können. Zudem wäre die Beschwerdegegnerin 3 als Informationsinhaberin nicht verpflichtet, der Steuerbehörde Auskunft über Bankvollmachten zu erteilen, weil solche Bescheinigungspflichten in <ref-law> bzw. Art. 43 Abs. 1 StHG nicht vorgesehen seien. Da auch kein Verdacht auf ein Steuervergehen vorliege, welcher weitergehende Befugnisse der Steuerbehörden gegenüber der Beschwerdegegnerin 3 begründen könnte, hätten die Informationen betreffend Bankvollmachten auch nicht bei der Beschwerdegegnerin 3 beschafft werden können. Die Weigerung, Amtshilfe zu leisten, stütze sich insoweit auf Gründe, die mit der Eigenschaft der Raiffeisenbank als Bank nichts zu tun hätten, so dass diesbezüglich die Durchbrechung des Bankgeheimnisses gemäss Art. 28 Abs. 5 DBA-F nicht greife.
Die Beschwerdeführerin trägt vor, die Befugnisse der Steuerbehörden zur Beschaffung von Bankinformationen gemäss Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F würden für alle voraussichtlich relevanten Angaben gelten. Der Begriff der Bankinformation sei umfassend zu verstehen; er erstrecke sich auch auf Informationen hinsichtlich eines wirtschaftlich Berechtigten und entsprechende Vollmachten. Sollte sie - die Beschwerdeführerin - Informationen betreffend Bankvollmachten nicht einholen und übermitteln können, würde sie gegen den geltenden OECD-Standard verstossen. Entgegen der Auffassung der Vorinstanz könnten im internationalen Steueramtshilfeverfahren auch Informationen erhältlich gemacht und übermittelt werden, welche in einem schweizerischen Steuerverfahren nicht eingefordert werden könnten.
Die Beschwerdegegner vertreten den Standpunkt, selbst bei unmittelbarer Anwendbarkeit von Art. 28 Abs. 5 zweiter Satz DBA-F wäre die Übermittlung der Bankvollmachten unzulässig. Diesbezüglich schliessen sich die Beschwerdegegner den Ausführungen der Vorinstanz an.
4.2. Die Vorinstanz geht zu Unrecht davon aus, dass die Beschwerdegegnerin 3 nur Informationsinhaberin sei. Die Beschwerdegegnerin 3 ist vom Amtshilfegesuch betroffen, weil der Beschwerdegegner 1 im relevanten Zeitraum an ihr beteiligt war und zusammen mit der Beschwerdegegnerin 2 über eine Vollmacht an zwei ihrer Konten verfügte (zur Qualifikation der beherrschten Gesellschaft als betroffene Person vgl. Urteil 2C_963/2014 vom 24. September 2015 E. 4.6 [zur Publikation bestimmt]). Informationen zu diesen Konten sind voraussichtlich erheblich im Sinn von Art. 28 Abs. 1 DBA-F, so dass sie übermittelt werden müssen. Das Bankgeheimnis nach <ref-law> steht der Übermittlung nicht entgegen (Art. 28 Abs. 5 DBA-F i.V.m. <ref-law>; vgl. auch Urteil 2C_1174/2014 vom 24. September 2015 E. 4.5.2 am Ende [zur Publikation bestimmt]).
5.
Zu prüfen bleibt die Frage, ob die Vorinstanz die Übermittlung der Auszüge der von den Beschwerdegegnern 1 und 2 direkt gehaltenen Konten, soweit daraus Angaben zu den einzelnen Transaktionen ersichtlich sind, zu Recht als spontane Amtshilfe qualifiziert hat.
5.1. Zur Begründung führt die Vorinstanz an, der Antrag der DGFP auf Übermittlung der Kontoauszüge (Frage c des Gesuchs) könne einzig dahingehend verstanden werden, dass die Kontoauszüge ausschliesslich das Vermögen am 1. Januar 2010 und am 1. Januar 2011 und das im Jahr 2010 gesamthaft erzielte Einkommen ausweisen sollten. Angaben zu den einzelnen Transaktionen seien daher zu schwärzen.
Die Beschwerdeführerin vertritt demgegenüber den Standpunkt, die DGFP habe sämtliche Transaktionen aus dem Jahr 2010 erfragt, so dass die Kontoauszüge gesamthaft zu übermitteln bzw. Angaben zu den einzelnen Transaktionen nicht zu schwärzen seien. Aufgrund des Gesamtsachverhalts, insbesondere des Konnexes zwischen dem Beschwerdegegner 1 und der Beschwerdegegnerin 3, sei davon auszugehen, dass die DGFP Einsicht in den Geschäftsgang der Beschwerdegegner 1 und 2 erhalten möchte. Dies gehe insbesondere aus dem ersten Teil des Gesuchs hervor, mit dem sich die DGFP nach allfälligen Zahlungen der Beschwerdegegnerin 3 zugunsten der Beschwerdegegner 1 und 2 erkundigt habe.
Die Beschwerdegegner schliessen sich der Ansicht der Vorinstanz an. Die Anfrage habe einzig nach Einkünften des Beschwerdegegners 1 gelautet und sei entsprechend beantwortet worden. Nach möglichen Zahlungen seitens der Beschwerdegegnerin 3 zugunsten der Beschwerdegegnerin 2 sei nie gefragt worden.
5.2. Gemäss <ref-law> wird die Amtshilfe ausschliesslich auf Ersuchen geleistet. Die Vorinstanz hat diese Bestimmung dahingehend interpretiert, dass - trotz Einleitung eines Amtshilfeverfahrens - keine Informationen zu übermitteln sind, nach denen die ausländische Steuerbehörde nicht gefragt hat. Weil nach ihrer Auffassung nur die Kontostände sowie die Gesamtsumme der Gutschriften zu übermitteln waren, ordnete sie die Schwärzung der einzelnen Transaktionen auf den Kontoauszügen an.
<ref-law> bestimmt, dass Informationen, die voraussichtlich nicht erheblich sind, nicht übermittelt werden dürfen; sie sind von der ESTV auszusondern oder unkenntlich zu machen.
5.3. Frage c des Gesuchs lautet im Original folgendermassen:
"Merci de communiquer les relevés des 3 comptes désignés ci-dessus et de tous les comptes dont sont titulaires les époux A._: relevés de fortune au 01/01/2010 et au 01/01/2011 ainsi que le montant des revenus perçus sur ces comptes en 2010."
Von einer rein sprachlichen Warte aus betrachtet, wäre denkbar, dass die DGFP mit der Wendung "le montant des revenus perçus sur ces comptes en 2010" nur die Gesamtsumme der erzielten Einkommen gemeint und insofern kein Interesse an der Offenlegung der einzelnen Transaktionen bekundet hat. Indessen legen die Sachumstände, welche eine Steuerangelegenheit regelmässig begleiten, eine andere Interpretation nahe. So kann ohne Kenntnis der einzelnen Transaktionen die Provenienz der Gutschriften nicht festgestellt werden. Weder wäre eruierbar, ob die Gutschriften überhaupt Einkommen darstellen, noch, von wem sie stammen. Die DGFP hat nicht nur nach dem Vermögensstand gefragt, sondern zusätzlich nach dem Betrag der Einkünfte, welche im Jahr 2010 erzielt wurden. Dabei handelte es sich - so die Vermutung der DGFP - um Zahlungen der Beschwerdegegnerin 3 an den Beschwerdegegner 1, nachdem dieser an jener beteiligt war. Sodann hat die Edition offenbar ergeben, dass Zahlungen der Beschwerdegegnerin 3 an die Beschwerdegegnerin 2 erfolgt sind. Die Offenlegung dieser Zahlungen kann nicht mit dem Verweis auf Frage 4 des ersten Teils des Gesuchs verweigert werden, wo nur von Vergütungen seitens der Beschwerdegegnerin 3 an den Beschwerdegegner 1 die Rede ist. Abgesehen davon, dass der erste Teil des Gesuchs nicht Gegenstand des Verfahrens ist (obwohl er die gleiche Steuerangelegenheit betrifft), bleibt die im zweiten Teils des Gesuchs gestellte Frage c nach den "Einkünften, welche im Jahr 2010 auf diese Konten geflossen sind," bestehen. Entgegen der Behauptung der Beschwerdegegner betrifft diese Frage nicht ausschliesslich Einkünfte des Beschwerdegegners 1, sondern alle Einkünfte. Wie dargelegt, impliziert diese Frage, dass die einzelnen Transaktionen ersichtlich sein müssen. Der Grundsatz des Verbots der spontanen Amtshilfe wird dadurch nicht verletzt.
5.4. Aus den vorstehenden Ausführungen geht hervor, dass die Angaben zu den einzelnen Transaktionen auf den zu übermittelnden Kontoauszügen der Beschwerdegegner 1 und 2 voraussichtlich erheblich im Sinn von <ref-law> bzw. Art. 28 Abs. 1 DBA-F sind. Es ist evident, dass Transaktionen auf den Konten der steuerpflichtigen Personen für die Erhebung der Steuer relevant sein können und daher übermittelt werden müssen.
6.
6.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben, und die Schlussverfügung vom 27. Oktober 2014 ist zu bestätigen. Demgemäss dürfen die Daten zu den beiden Konten der Beschwerdegegnerin 3, an denen die Beschwerdegegner 1 und 2 über eine gemeinsame Vollmacht verfügen, offengelegt und übermittelt werden. Was die Auszüge zu den Konten der Beschwerdegegner 1 und 2 gemäss Ziff. 3 lit. c des Dispositivs der Schlussverfügung vom 27. Oktober 2014 betrifft, sind die einzelnen Transaktionen vor der Übermittlung dieser Kontoauszüge nicht zu schwärzen.
6.2. Der obsiegenden Beschwerdeführerin sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (<ref-law> e contrario). Da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegt, ist ihr keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).
6.3. Die Beschwerdegegner 1-3 unterliegen mit ihrem Antrag auf Abweisung der Beschwerde, weshalb sie die Gerichtskosten zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung zu tragen haben (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Beschwerdeverfahren im Bereich der internationalen Amtshilfe in Steuersachen gelten als Streitigkeiten mit Vermögensinteresse (<ref-ruling> E. 12 S. 447 ff.). Dies trifft hier jedenfalls in Bezug auf die Beschwerdegegner 1 und 2 als steuerpflichtige Personen zu. Die Gerichtsgebühr für Streitigkeiten mit Vermögensinteresse beträgt zwischen Fr. 200.-- und Fr. 100'000.-- (<ref-law>). Mit Blick auf die Komplexität der Streitsache und die übrigen Umstände erscheint eine Gebühr von Fr. 3'000.-- angemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 25. Februar 2015 wird aufgehoben und die Schlussverfügung der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 27. Oktober 2014 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdegegnern 1-3 unter solidarischer Haftung auferlegt.
3.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Genner