Erwägungen:
1. Mit Verfügung vom 9. Juni 2010 unterstellte die Billag AG X._ mit Wirkung ab 1. April 2009 der Gebührenpflicht für den privaten Radio- und Fernsehempfang; dies trotz der geltend gemachten erheblichen Pflegebedürftigkeit. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Bundesamt für Kommunikation am 8. Dezember 2010 ab. Dagegen gelangte X._ am 7. Januar 2011 mit Beschwerde ans Bundesverwaltungsgericht, wobei er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchte. Mit Verfügung vom 11. Januar 2011 forderte ihn der Instruktionsrichter auf, bis zum 24. Januar 2011 das der Verfügung beigelegte Formular "Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege" ausgefüllt und mit den nötigen Beweismitteln versehen dem Bundesverwaltungsgericht einzureichen; es wurde in Aussicht gestellt, dass bei Nichteinreichen der verlangten Unterlagen und Beweismittel auf Grund der Akten entschieden würde. Nachdem die Gesuchsunterlagen bis zum 24. Januar 2011 nicht eingereicht und auch in den zwei nachfolgenden Wochen nicht vorgelegt worden waren, wies das Bundesverwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege am 9. Februar 2011 ab und setzte einen Kostenvorschusses von Fr. 500.-- fest, wobei der Betrag innert 20 Tagen seit Rechtskraft dieser Zwischenverfügung zu überweisen sei.
Mit als staatsrechtliche Beschwerde bezeichneter Rechtsschrift vom 14. März 2011 stellt X._ dem Bundesgericht verschiedene Anträge; unter anderem beantragt er die Aufhebung der Zwischenverfügung vom 9. Februar 2011.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben die Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht (schweizerisches Recht, <ref-law>) verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein, d.h. den Gegenstand des angefochtenen Entscheids beschlagen; erforderlich ist, dass in gezielter Form auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz eingegangen wird.
Gegenstand der angefochtenen Zwischenverfügung bildet nicht die materiellrechtliche Frage der Pflicht zur Bezahlung der Radio- und Fernsehgebühren, sondern allein die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege im entsprechenden Beschwerdeverfahren. Die Vorinstanz hat das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege mit der Begründung abgewiesen, dass der Beschwerdeführer der Aufforderung, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse und diejenigen seiner Ehegattin darzulegen, in Vernachlässigung seiner Mitwirkungspflicht (<ref-law>) nicht nachgekommen sei und mithin mangels gegenteiliger Angaben davon auszugehen sei, dass ihm und seiner Ehegattin genügend Mittel zur Verfügung stünden, um einen Kostenvorschuss von bloss Fr. 500.-- zu bezahlen. Der Beschwerdeführer äussert sich vorwiegend zum materiellrechtlichen Thema, auch um aufzuzeigen, dass seine Beschwerde vor der Vorinstanz nicht aussichtslos sei. Soweit er überhaupt zum Bedürftigkeitsnachweis und seiner diesbezüglichen Mitwirkungspflicht Stellung nimmt, bestreitet er nicht, dass er innert der angesetzten Frist (24. Januar 2011) keine Unterlagen nachgereicht bzw. keine zusätzlichen Angaben zu den finanziellen Verhältnissen gemacht hätte. Zwar macht er geltend, bloss 13 Tage hätten hierfür nicht ausgereicht; warum er aber weder um Fristerstreckung ersucht noch wenigstens in den zusätzlichen gut zwei Wochen bis zum Erlass der angefochtenen Zwischenverfügung (9. Februar 2011) versucht hat, der klar umschriebenen Mitwirkungspflicht nachzukommen, wird damit nicht erklärt. Die Beschwerde enthält mithin offensichtlich keine genügende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf, ohne Schriftenwechsel oder andere Instruktionsmassnahmen, mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Karlen Feller