Sachverhalt:
A. Nach einer nachbarschaftlichen Auseinandersetzung, die insbesondere auch in Tätlichkeiten gegenüber einem Kind ausgeartet war, wies Dr. med. A._ X._ (geb. am 14. Januar 1972) am 15. Oktober 2010 in Anwendung von <ref-law> wegen Fremdgefährdung in das Psychiatrie-Zentrum Y._ ein. X._ focht die fürsorgerische Freiheitsentziehung erfolglos an.
B. Am 3. Dezember 2010 eröffnete die Klinik X._, sie erachte eine medikamentöse Behandlung auch gegen ihren Willen mit Clopixol-Injektionen für indiziert. X._ ersuchte am 6. Dezember 2010 sinngemäss um gerichtliche Beurteilung der angedrohten Zwangsbehandlung. Nach durchgeführter Verhandlung wies der Einzelrichter für das Verfahren betreffend fürsorgerische Freiheitsentziehung des Bezirks Bülach mit Urteil vom 9. Dezember 2010 das Begehren von X._ ab und genehmigte die von der Klinik angeordnete Zwangsbehandlung. Die gegen dieses Urteil erhobene kantonale Berufung wies das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, mit Beschluss vom 7. Januar 2011 ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.
C. X._ (Beschwerdeführerin) hat mit einer am 14. Januar 2011 der Post aufgegebenen Eingabe beim Bundesgericht gegen den ihr am 11. Januar 2011 zugestellten Beschluss des Obergerichts sinngemäss Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt die Aufhebung der Zwangsbehandlung.
Mit Verfügung vom 19. Januar 2011 ist der Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Klinik hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerin hat sich mit Eingabe vom 20. Januar 2011 erneut zur Sache geäussert. Sie wiederholte dabei im Wesentlichen ihren ursprünglichen Standpunkt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher (<ref-law>) Beschluss betreffend Anordnung einer Zwangsmassnahme im Zusammenhang mit einer fürsorgerischen Freiheitsentziehung, die mit Beschwerde in Zivilsachen dem Bundesgericht unterbreitet werden kann (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG; Urteil 5A_396/2007 vom 23. Juli 2007 E. 1.1).
2. 2.1 Die Vorinstanz hat die Voraussetzungen für eine Beibehaltung der fürsorgerischen Freiheitsentziehung als nach wie vor gegeben erachtet und hat dabei insbesondere hervorgehoben, der Eintrag in der Krankengeschichte, wonach die Beschwerdeführerin bei einer Ablehnung der Behandlung nicht mehr lange in der Klinik bleiben könne, lasse den von der Beschwerdeführerin vertretenen gegenteiligen Schluss nicht zu; die Klinik könne durchaus eine Überweisung in eine andere Institution gemeint haben. Wie die erste Instanz zutreffend erwogen habe, führe die derzeitige Verbesserung des Gesundheitszustandes nicht zu einem Wegfall der Voraussetzungen für eine fürsorgerische Freiheitsentziehung, zumal sie einzig auf eine Reizabschirmung der Beschwerdeführerin zurückzuführen sei. Der Beschwerdeführerin sei fürsorgerisch die Freiheit entzogen worden und sie könne daher gestützt auf § 26 Abs. 2 lit. b Patientinnen- und Patientengesetz zwangsmediziert werden, wenn ihr die persönliche Fürsorge nicht durch eine mildere Massnahme erbracht werden könne.
Das Obergericht hat alsdann die Zwangsbehandlung anhand der in <ref-ruling> aufgestellten Kriterien auf ihre Verfassungsmässigkeit überprüft und hat in diesem Zusammenhang insbesondere erwogen, die Beschwerdeführerin leide gemäss Gutachten an einer psychotischen Störung mit paranoiden Anteilen bzw. an einer narzisstischen Persönlichkeit, die sich unter anderem in Wahnvorstellungen, einer Reizinkontinenz und einer damit verbundenen Abschottung von der Aussenwelt äussere. Die dämpfende Wirkung der Neuroleptika könne eine Abnahme der besagten Wahnvorstellungen bewirken und so eine weitergehende Therapie und die Rückkehr in den Alltag erleichtern. Überdies könne mit der medikamentösen Behandlung der Verstärkung und Chronifizierung der Psychose vorbeugend begegnet werden. Nach Ansicht des Obergerichts, das sich diesbezüglich ebenfalls auf die Aussagen des Gutachters stützt, ist die medikamentöse Behandlung zum Schutz der Beschwerdeführerin und auch zur Vermeidung der Gefährdung Dritter angezeigt. Der Gutachter hält dafür, zum aktuellen Zeitpunkt sei eine Entlassung in eine eigene Wohnsituation ohne medikamentöse Behandlung nicht möglich. Das Interesse an der Medikation überwiegt nach den obergerichtlichen Ausführungen gegenüber dem Interesse der Beschwerdeführerin auf Selbstbestimmung. Ergänzend hält das Obergericht dafür, die möglichen Nebenwirkungen der Zwangsbehandlung erschienen nicht derart gravierend, dass ein Behandlungsversuch die Persönlichkeitsrechte der Beschwerdeführerin ausschlösse. Bei einer erfolgreichen Behandlung seien die Nebenwirkungen im Verhältnis zum Nutzen als gering einzustufen. Eine alternative Behandlung bestehe nicht, weshalb das Medikament angesichts der fehlenden Krankheitseinsicht und der damit einhergehenden Weigerung der Beschwerdeführerin, es freiwillig einzunehmen, zwangsweise zu verabreichen sei.
2.2 Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie wolle ohne Medikamente mit schweren Lebenssituationen umgehen. Das verabreichte Medikamente lasse ihr Gesicht anschwellen und habe überdies Unwohlsein und Müdigkeit zur Folge. Sie macht damit im Ergebnis geltend, die mit der Medikamentenverabreichung einhergehenden Nebenwirkungen seien mit ihren verfassungsmässigen Rechten nicht vereinbar.
3. 3.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts stellt die medikamentöse Zwangsbehandlung einen schweren Eingriff in die körperliche und geistige Integrität, mithin eine Verletzung von <ref-law> und Art. 8 Ziff. 1 EMRK dar und betrifft die menschliche Würde (<ref-law>) zentral (<ref-ruling> E. 5 S. 10; <ref-ruling> E. 3 S. 18). Nebst der erforderlichen gesetzlichen Grundlage, die vorliegend mit den §§ 24 ff. des Zürcher Patientinnen- und Patientengesetzes vom 5. April 2004 gegeben ist (Urteil 5A_792/2009 vom 21. Dezember 2009 E. 4), verlangt der Eingriff eine vollständige und umfassende Interessenabwägung. Zu berücksichtigen sind dabei die öffentlichen Interessen, die Notwendigkeit der Behandlung, die Auswirkungen einer Nichtbehandlung, die Prüfung von Alternativen sowie die Beurteilung von Selbst- und Fremdgefährdung (<ref-ruling> E. 4 und 5). In diese Interessenabwägung miteinzubeziehen sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung insbesondere auch langfristige Nebenwirkungen einer zwangsweise vorgesehenen Neuroleptika-Behandlung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 21).
3.2 Dem angefochtenen Beschluss lässt sich nicht entnehmen, mit welchen kurz- und langfristigen Nebenwirkungen die Beschwerdeführerin bei einer Verabreichung von Clopixol zu rechnen hat. Insoweit vermag der der Beschwerde unterliegende Beschluss (<ref-law>) den bundesrechtlichen Begründungsanforderungen nicht zu genügen, zumal ihm wesentliche Sachverhaltselemente für die Beurteilung der Zulässigkeit der Zwangsbehandlung nicht entnommen werden können (<ref-law>).
Nach dem Entscheid des Bezirksgerichts Bülach vom 9. Dezember 2010 sind laut Gutachter bei Seroquel Nebenwirkungen wie Schläfrigkeit, Benommenheit, Schwindel. Kopfweh, Herzklopfen, trockener Mund Obstipation (Verstopfung) und häufig eine leichte Gewichtszunahme zu beobachten, wobei diese Nebenwirkungen für gewöhnlich nach zwei bis drei Wochen abklingen. Nach den Feststellungen des Bezirksgerichts hat das für die zwangsweise Behandlung vorgesehene Medikament Clopixol bedeutend stärkere Nebenwirkungen. Es handelt sich laut Bezirksgericht, das sich diesbezüglich auf die Aussage des Chefarztes stützt, um eine stark sedierende Substanz mit anticholinerger Wirkung, es wirke auf das vegetative Nervensystem, führe zu Verstopfung, verschwommenem Sehen, Schwindel, Benommenheit sowie orthostatischen Blutdruckabfällen und Synkopen. Die Einnahme ist laut Bezirksgericht nur in einer Klinik möglich. Weder dem erstinstanzlichen Entscheid noch dem angefochtenen Beschluss lässt sich aber entnehmen, mit welchen langfristigen Nebenwirkungen bei einer Verabreichung von Clopixol zu rechnen ist. Es wird auch nicht aufgrund einer entsprechenden Nachfrage beim Facharzt erörtert, ob nicht ein weniger aggressives Mittel für die zwangsweise Behandlung verabreicht werden kann.
Unter den gegebenen Voraussetzungen ist es dem Bundesgericht nicht möglich, den angefochtenen Entscheid auf dem Wege der Motivsubstitution zu schützen. Er ist daher aufzuheben; das Obergericht wird unter Beizug eines Facharztes abzuklären haben, ob und wenn ja mit welchen langfristigen Nebenwirkungen bei der Verabreichung von Clopixol zu rechnen ist und ob sich allenfalls eine Alternative für die Zwangsbehandlung anbietet (<ref-law>). Aufgrund der weiteren Abklärungen wird alsdann neu zu entscheiden sein.
4. Damit ist die Beschwerde gutzuheissen, der angefochtene Beschluss aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuem Entscheid im Sinn der vorhergehenden Erwägung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5. Es werden keine Kosten erhoben (<ref-law>).
6. Mit dem Entscheid in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, vom 7. Januar 2011 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinn der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Klinik Y._, Integrierte Psychiatrie Z._, Zentrum Y._, und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Februar 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zbinden