Faits:
A. Le 26 juillet 2007, A._ a déposé plainte contre X._ à la suite de l'accident dont il avait été victime le 9 mai précédent à la route de Vernier, à Genève, à la hauteur du chemin de la Croisette.
Selon le rapport de police établi à cette occasion, la voie de circulation empruntée par X._ portait des flèches de présélection qui obligeaient les usagers à continuer tout droit en direction de la route du Nant-d'Avril. Lorsque la signalisation lumineuse était devenue verte, X._ avait obliqué à gauche, au volant de son camion, en se déplaçant à faible allure. Alors qu'il jouissait d'une bonne visibilité et que l'éclairage public fonctionnait correctement, il n'avait pas vu A._ qui arrivait normalement en sens inverse, au guidon de sa moto. Ce dernier a subi différentes lésions, à savoir plusieurs fractures, des contusions, des déchirures de ligaments et une contusion abdominale.
B. Par jugement du 3 novembre 2008, le Tribunal de police du canton de Genève, statuant sur opposition, a condamné X._, pour lésions corporelles par négligence, à une peine pécuniaire de 120 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans. Il l'a également condamné à une amende de 1'200 fr. et a prononcé une peine de substitution de 12 jours.
Par arrêt du 23 mars 2009, la Chambre pénale de la Cour de justice genevoise a confirmé le jugement précité.
C. X._ a déposé un recours en matière pénale contre l'arrêt précité. Il conteste sa condamnation et requiert l'assistance judiciaire.
La Chambre pénale et le Procureur général n'ont pas déposé d'observations au recours. A._ a conclu à son rejet dans la mesure de sa recevabilité.

Considérant en droit:
1. Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir rejeté sa demande d'assistance judiciaire.
En l'espèce, il ne ressort pas de l'arrêt attaqué que le recourant, qui n'établit pas ni même ne prétend l'avoir fait, aurait requis l'assistance judiciaire devant les autorités genevoises. L'intéressé invoque ainsi des éléments nouveaux, ce qu'il est irrecevable à faire dans le cadre d'un recours en matière pénale au Tribunal fédéral (cf. art. 99 al. 1 et 105 al. 1 LTF).
2. Se référant à un courrier de l'OFROU, le recourant estime qu'il avait le droit de bifurquer à gauche, malgré la signalisation constatée. Il reproche également à l'autorité inférieure d'avoir ignoré l'état physique de la victime avant l'accident et les effets de l'alcool sur celle-ci.
2.1 Selon la Chambre pénale, le recourant s'est rendu coupable de lésions corporelles par négligence puisque, d'une part, il a obliqué à gauche alors qu'il se trouvait dans une voie de circulation l'obligeant à continuer tout droit et, que, d'autre part, il n'a pas vu la partie civile qui circulait normalement en sens opposé, alors que les conditions de visibilité étaient bonnes et qu'il aurait donc dû être en mesure de la voir s'il avait fait preuve d'une attention suffisante.
Elle lui a infligé une peine de 120 jours-amende, considérant qu'il s'était montré particulièrement désinvolte en obliquant à gauche, alors qu'il était obligé de poursuivre sa route tout droit, qu'en sa qualité de chauffeur professionnel, il devait respecter de manière scrupuleuse les règles de la circulation routière et qu'il avait déjà été condamné pour violation grave des règles de la circulation routière et homicide par négligence.
2.2 Selon l'<ref-law>, celui qui, par négligence, aura fait subir à une personne une atteinte à l'intégrité corporelle ou à la santé sera, sur plainte, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire (al. 1). Si la lésion est grave, le délinquant sera poursuivi d'office (al. 2).
Pour qu'il y ait lésions corporelles par négligence, il faut tout d'abord que l'auteur ait violé les règles de la prudence que les circonstances lui imposaient pour ne pas excéder les limites du risque admissible (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 121; <ref-ruling> consid. 3b/aa p. 147). S'agissant d'un accident de la route, il convient de se référer aux règles de la circulation pour déterminer quels étaient les devoirs de la prudence (<ref-ruling> consid. 2a p. 135).
2.2.1 Aux termes de l'<ref-law>, chacun se conformera aux signaux et aux marques ainsi qu'aux ordres de la police. Les signaux et les marques priment les règles générales; les ordres de la police ont le pas sur les règles générales, les signaux et les marques.
Selon l'<ref-law>, les voies de circulation seront délimitées par des lignes de sécurité, des lignes de direction ou des lignes doubles (al. 1). Les voies de circulation destinées aux véhicules obliquant à gauche, aux véhicules obliquant à droite ou à ceux qui continuent tout droit seront désignées par des flèches blanches de présélection (6.06) dirigées dans le sens correspondant. Le conducteur ne peut traverser les intersections que dans la direction des flèches de présélection marquées sur sa voie de circulation (al. 2).
L'utilisation de la voie fléchée dans la direction que l'on veut prendre à une intersection est obligatoire et ne constitue pas qu'une simple indication. Le caractère obligatoire est valable avant le début de l'intersection, sur la surface de celle-ci et ensuite jusqu'à la prochaine intersection, ce qui est la règle pour les signaux de prescription (cf. BUSSY/RUSCONI, Code suisse de la circulation routière, commentaire, <ref-law> n° 2.2). En effet, l'<ref-law> prévoit que, sous réserve de dispositions dérogatoires concernant certains signaux de prescription, la prescription annoncée vaut à l'endroit ou à partir de l'endroit où le signal est placé, jusqu'à la fin de la prochaine intersection.
Celui qui veut circuler dans la direction indiquée par la flèche doit s'engager dans la voie correspondante. Inversement, l'ayant prise, il doit rester et poursuivre sa route dans la direction indiquée par la flèche. Comme le début du tronçon de présélection n'est pas fixé avec précision, que parfois la voie correspondante n'est pas immédiatement reconnaissable ou qu'enfin la prise de cette voie est parfois retardée par les véhicules qui l'occupent, la prise ou le changement de présélection après le début des flèches est admissible aussi longtemps que les voies sont délimitées par des lignes de direction - et non par des lignes de sécurité -, mais au plus tard jusqu'à la ligne d'arrêt. Un changement de voie après cette ligne dans la croisée elle-même est inconcevable, parce qu'il équivaut au franchissement de la croisée au mépris de la direction choisie lors de la présélection (<ref-ruling>).
Les intersections sont des croisées, des bifurcations ou des débouchés de chaussées. Ne sont pas des intersections, les endroits où débouchent sur la chaussée des pistes cyclables, des chemins ruraux ou des sorties de garages, de places de stationnement, de fabriques, de cours, etc (art. 1 al. 8 OCR).
2.2.2 Aux termes de l'<ref-law>, chacun doit se comporter, dans la circulation, de manière à ne pas gêner ni mettre en danger ceux qui utilisent la route conformément aux règles établies. Selon l'<ref-law>, le conducteur qui veut modifier sa direction de marche, par exemple pour obliquer, dépasser, se mettre en ordre de présélection ou passer d'une voie à l'autre, est tenu d'avoir égard aux usagers de la route qui viennent en sens inverse ainsi qu'aux conducteurs qui le suivent. L'<ref-law> précise qu'avant d'obliquer à gauche, le conducteur accordera la priorité aux véhicules qui viennent en sens inverse.
2.3 Selon l'arrêt entrepris, la voie de circulation empruntée par le recourant portait des flèches de présélection obligeant les usagers à continuer tout droit en direction de la route du Nant-d'Avril. Lorsque la signalisation lumineuse est devenue verte, le camionneur a obliqué à gauche. Alors qu'il jouissait d'une bonne visibilité et que l'éclairage public fonctionnait correctement, il n'a pas vu A._ qui arrivait normalement en sens inverse, au guidon de sa moto, les traces laissées par ce dernier et les dégâts occasionnés lors du choc permettant d'évaluer que la vitesse du motocycliste n'était pas excessive. Le test d'alcoolémie pratiquée sur le motard a révélé un taux de 0.57 o/oo.
2.3.1 Sur la base des constatations précitées, la Chambre pénale n'a pas violé le droit fédéral en retenant que le recourant avait violé son devoir de prudence (cf. supra consid. 2.2.2). En effet, s'il avait fait preuve d'une attention suffisante avant d'obliquer à gauche, il aurait alors dû voir le motocycliste, puisque celui-ci circulait normalement dans le sens opposé et que les conditions de visibilité étaient bonnes. Le seul fait que la partie plaignante ait été sous l'influence de l'alcool au moment de l'accident - élément qui n'a pas été ignoré par la Chambre pénale, la victime présentant un taux d'alcoolémie de 0.57 o/oo - ne suffit pas pour interrompre le lien de causalité entre la faute d'inattention du recourant et le résultat qui est intervenu. Par ailleurs, le droit pénal ne connaît pas la compensation des fautes (<ref-ruling> consid. 2c/bb, p. 24).
Pour le reste, l'état physique de la victime avant l'accident est sans pertinence pour l'examen de la présente cause.
2.3.2 En revanche, sur la base des faits retenus ci-dessus, il n'est pas possible de déterminer si le recourant a réellement violé les signaux et règles de présélection (cf. supra consid. 2.2.1). Certes, il circulait sur une voie comportant une flèche de présélection qui l'obligeait à continuer tout droit en direction de la route du Nant-d'Avril. Reste que cette obligation vaut dans l'intersection et que le recourant aurait par conséquent dû suivre la direction de la flèche dans la mesure où il avait traversé l'intersection. Or, selon ses affirmations, l'intéressé a obliqué à gauche pour entrer dans un parking, lequel ne saurait nécessairement être considéré comme une intersection au regard de l'art. 1 al. 8 OCR. Par ailleurs, on ne sait pas, d'après les constatations cantonales, si le recourant, en obliquant à gauche, a franchi des lignes de sécurité, ce qui est interdit (cf. <ref-law>) ou des lignes de direction, ce qui est autorisé avec la prudence qui s'impose (cf. <ref-law>).
Par conséquent, les éléments de fait sont insuffisants pour trancher la question de savoir si le recourant a violé les <ref-law> et 27 LCR, étant rappelé que l'obligation de suivre la direction indiquée par les flèches de présélection ne vaut que dans les intersections et qu'un parking ne saurait être considéré comme telles.
2.3.3 Certes, la violation par le recourant de son devoir de prudence (cf. supra consid. 2.3.1) suffit à fonder sa condamnation pour lésions corporelles par négligence au sens de l'<ref-law>. Reste que la question de savoir si l'intéressé a également violé les signaux et règles de présélection (cf. supra consid. 2.3.2) a une incidence manifeste sur la quotité de la peine qui lui a été infligée. En effet, dans le cadre de l'appréciation de celle-ci, la Chambre pénale a particulièrement insisté sur le fait que l'intéressé s'était montré particulièrement désinvolte en obliquant à gauche et qu'il ne pouvait ignorer qu'à cet endroit, il était obligé de poursuivre sa route tout droit.
Le recours doit par conséquent être admis et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour l'examen de la violation des signaux et règles de présélection, la fixation de la peine et les frais de la cause.
3. En conclusion, le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Compte tenu qu'aucune des parties n'obtient entièrement gain de cause, les frais doivent être répartis entre elles, à raison de 500 fr. à la charge du recourant, ce en raison de sa situation financière (cf. <ref-law>), et de 1'000 fr. à celle de l'intimé. Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens au recourant qui est intervenu sans mandataire. L'intimé a en revanche droit à une indemnité de dépens réduits. La requête d'assistance judiciaire du recourant devient sans objet dans la mesure où celui-ci obtient gain de cause. Elle est rejetée pour défaut manifeste de chances de succès (<ref-law>) dans la mesure où l'intéressé succombe sur les autres griefs soulevés.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale.
2. La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
3. Les frais judiciaires sont mis pour 1'000 fr. à la charge de l'intimé et pour 500 fr. à la charge du recourant.
4. Une indemnité de 500 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale.
Lausanne, le 14 septembre 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Favre
La Greffière: Bendani