Considérant en fait et en droit:
1.
X._, ressortissante de Côte d'Ivoire née en 1983, a déposé le 19 avril 2010 une demande d'autorisation d'entrée en Suisse auprès de l'Ambassade de Suisse à Abidjan en vue d'épouser A._, ressortissant suisse né en 1952. Le 18 juin 2010, elle a également déposé une demande d'exécution de la procédure préparatoire du mariage. Le fiancé a été entendu le 2 septembre 2010 à l'Office de l'état civil de Lausanne (ci-après: l'Office de l'état civil). Quant à la fiancée, elle a été auditionnée le 30 septembre 2010 à l'Ambassade de Suisse à Abidjan.
2.
2.1. Par décision du 3 février 2011, l'Office de l'état civil a refusé de prêter son concours à la célébration du mariage, en raison de l'intention manifeste de la fiancée d'abuser de cette institution dans le but d'éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étrangers. Le recours formé par le fiancé à l'encontre de cette décision a été déclaré irrecevable le 21 mars 2011, faute du paiement de l'avance de frais. Le 8 août 2011, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population) a refusé de délivrer à la fiancée une autorisation d'entrée en Suisse en vue du mariage.
2.2. Le 30 septembre 2011, les fiancés ont demandé au Service de la population de délivrer une autorisation de séjour en faveur de X._, exposant qu'elle avait dans l'intervalle fui son pays en raison de la guerre civile et de massacres commis dans son quartier, et s'était réfugiée en Suisse. Ils ont également déposé une nouvelle demande d'exécution de la procédure préparatoire du mariage.
Par courrier du 24 février 2012, le Service de la population a informé les fiancés qu'il avait décidé de ne pas octroyer une "tolérance de séjour" à X._. Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a annulée pour défaut de motivation par arrêt du 25 avril 2012 et a renvoyé le dossier audit service pour nouvelle décision.
Le 9 juillet 2012, la Direction de l'état civil a adressé au Service de la population une copie du dossier de mariage ainsi que des principales pièces de la procédure de mariage. Elle a relevé divers éléments qui montraient, selon elle, qu'il existait toujours des indices concluants et manifestes d'un mariage de complaisance. Après que les fiancés et la Direction de l'état civil se sont déterminés, le Service de la population a, par décision du 3 octobre 2012, refusé de délivrer une autorisation de séjour pour le motif, d'une part, qu'un faisceau d'indices ressortant de la procédure de mariage permettait de considérer qu'il s'agissait d'un cas d'abus de droit au mariage et, d'autre part, que X._ était venue en Suisse avec des faux documents, sans être au bénéfice d'un quelconque visa, et qu'elle y avait séjourné illégalement. Il a également constaté que le départ de Suisse de l'intéressée était possible, licite et exigible, et lui a imparti un délai de trois mois pour quitter le territoire. Le Tribunal cantonal a rejeté le recours de X._, par arrêt du 9 avril 2013 (cause PE.2012.0373).
Après avoir auditionné les fiancés, l'Office de l'état civil a mis fin, par décision du 4 octobre 2012, à la procédure préparatoire du mariage conformément à l'<ref-law>, la fiancée n'ayant pas établi la légalité de son séjour en Suisse, et a subsidiairement refusé son concours à la célébration du mariage en vertu de l'<ref-law>, l'abus de droit au mariage étant manifeste en l'espèce. Le Tribunal cantonal a confirmé cette décision le 9 avril 2013 (cause GE.2012.0200). Par arrêt du 22 août 2013, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de X._ (cause 5A_347/2013); il a jugé que c'était à bon droit que le Tribunal cantonal avait retenu que la volonté d'éluder les dispositions sur l'admission et le séjour des étranger était réalisée, et a confirmé le refus de l'Office de l'état civil de célébrer le mariage, ce qui scellait le sort du recours à cet égard. Dès lors, il ne s'imposait pas d'examiner plus avant la condition de l'autorisation de séjour (<ref-law>).
2.3. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 9 avril 2013 (cause PE.2012.0373) et de renvoyer le dossier audit tribunal pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'a pas été demandé de réponse à ce recours.
Par ordonnance du 22 mai 2013, le Président de la IIème cour de droit public a octroyé l'effet suspensif au recours.
La recourante a fait parvenir une nouvelle pièce au Tribunal fédéral, le 5 septembre 2013.
3.
3.1. Pour déterminer la recevabilité du recours, le Tribunal fédéral se base en règle générale sur la situation de fait et de droit qui existe lorsqu'il rend son arrêt, sauf lorsque les conditions de recevabilité dépendent de la situation de droit matériel. Dans ce cas, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, il y a lieu de se baser alors sur l'état de fait existant lors du prononcé de la décision attaquée en tenant compte de la règle générale de l'<ref-law> qui dispose qu'en principe aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté. Le Tribunal de céans doit en effet examiner si l'autorité précédente a correctement appliqué le droit. Or, la prise en compte - sur le plan tant de la recevabilité que du fond - d'une modification des circonstances conduirait à vider ce contrôle de son sens (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 500; <ref-ruling> consid. 1.1.3 p. 149 et les références citées).
La recourante a fait parvenir au Tribunal fédéral un certificat médical, daté du 3 septembre 2013, attestant qu'elle est enceinte, le terme de la grossesse étant prévu pour le 31 mars 2014. Il s'agit là d'un fait nouveau proprement dit qui, à l'instar d'une naturalisation (arrêt 2A.271/2005 du 12 août 2005 consid. 2.5) et d'un lien de dépendance (arrêt 2A.261/2006 du 18 mai 2006 consid. 2.2.1), ne peut pas être pris en considération.
3.2. Se prévalant notamment des art. 14 Cst. et 12 CEDH, la recourante aurait en principe un droit au mariage, même si elle réside illégalement en Suisse, et, partant, un droit potentiel à un titre de séjour temporaire en vue du mariage (cf. arrêt 2C_349/2011 du 23 novembre 2011 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>). Sous cet angle, le recours en matière de droit public échappe en général à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF. La question de savoir si le mariage est abusif ou non ressortit alors au fond et non à la recevabilité (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179). Il n'en va toutefois ainsi que dans la mesure où une décision positive au fond demeure à tout le moins plausible. Tel n'est pas le cas en l'espèce au regard de l'arrêt du 22 août 2013 du Tribunal fédéral (cause 5A_347/2013) consacrant un abus du droit au mariage. De ce point de vue déjà, le recours est irrecevable.
3.3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. En vertu de cette disposition, le Tribunal fédéral ne revoit pas d'office la violation des droits constitutionnels. Il appartient au recourant d'exposer de manière claire et précise en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 176; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 310).
Cette exigence n'est pas remplie en l'espèce, dès lors que, dans son mémoire, la recourante se contente d'affirmer que la décision entreprise "est erronée en ce sens qu'elle découle et concrétise une autre décision, elle-même erronée, non prouvée à satisfaction de droit, non-conforme au droit du mariage découlant de la CEDH, décision selon laquelle elle commettrait un abus de droit au mariage manifeste". A cela s'ajoute qu'elle s'est bornée à renvoyer à ses écritures antérieures, ce qui constitue un procédé inadmissible devant le Tribunal fédéral au regard de l'<ref-law>.
3.4. Enfin, eût-il été recevable, le recours aurait dû être rejeté au regard de l'arrêt du 22 août 2013 du Tribunal de céans dans la cause 5A_347/2013 qui a confirmé le caractère abusif du mariage, ce qui prive la recourante du droit de venir le célébrer en Suisse au bénéfice d'une autorisation de police des étrangers.
4.
Le recours se révélant irrecevable, la recourante supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 1ère phrase et <ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens.


Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 26 septembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Jolidon