Sachverhalt:
A.
Mit Baugesuch vom 26. Oktober 2012 beantragte X._ die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau eines Einfamilienhauses auf Parzelle 865 in Obersaxen, Mira. Dagegen erhob die Vereinigung Helvetia Nostra Einsprache. Der Gemeindevorstand Obersaxen trat auf die Einsprache am 14. (mitgeteilt am 19.) Dezember 2012 mangels Legitimation nicht ein und erteilte gleichentags die Baubewilligung.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde der Helvetia Nostra wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden am 14. Februar 2013 ab. Es entschied, die Gemeinde sei zu Recht auf die Einsprache der Helvetia Nostra nicht eingetreten.
Im Übrigen ging es davon aus, dass <ref-law> erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Obersaxen, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften.
C.
Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 18. März 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die dem Projekt von X._ in Obersaxen erteilte Baubewilligung aufzuheben.
D.
Das Verfahren wurde bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von <ref-law> und <ref-law> zurückgestellt.
Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (<ref-ruling>) sowie die direkte Anwendbarkeit von <ref-law> und <ref-law> ab dem 11. März 2012 (<ref-ruling> und 263).
E.
Im Anschluss an diese Urteile wurde das Verfahren fortgesetzt und dem Beschwerdegegner, der Gemeinde und dem Verwaltungsgericht Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt.
X._ (im Folgenden: der Beschwerdegegner) beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.
Die Gemeinde Obersaxen und das Verwaltungsgericht haben sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1.
Die Plafonierung des Zweitwohnungsbaus gemäss <ref-law> stellt eine Bundesaufgabe dar, die der Schonung der Natur und des heimatlichen Landschaftsbildes dient. Die nach Art. 12 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) beschwerdebefugten Organisationen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes - zu denen auch die Helvetia Nostra gehört - können daher Baubewilligungen wegen Verletzung von <ref-law> und seiner Übergangs- und Ausführungsbestimmungen anfechten (<ref-ruling> E. 11 S. 276 ff.). Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Obersaxen haben somit die Einsprache- und Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin zu Unrecht verneint.
2.
Das Verwaltungsgericht ging überdies davon aus, dass die neuen Verfassungsbestimmungen nicht anwendbar seien auf Baubewilligungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 erstinstanzlich erteilt wurden (<ref-law> e contrario).
Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> (E. 9-11 S. 249 ff.) entschieden, dass <ref-law> seit seinem Inkrafttreten am 11. März 2012 anwendbar ist. Zwar bedarf diese Bestimmung in weiten Teilen der Ausführung durch ein Bundesgesetz. Unmittelbar anwendbar ist sie jedoch insoweit, als sie (in Verbindung mit <ref-law>) ein Baubewilligungsverbot für Zweitwohnungen in allen Gemeinden anordnet, in denen der 20 %-Zweitwohnungsanteil bereits erreicht oder überschritten ist. Dies hat zur Folge, dass Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 in den betroffenen Gemeinden erteilt wurden, auf Beschwerde aufzuheben sind.
3.
Schliesslich hielten die Gemeinde (E. 3 des Einspracheentscheids) und das Verwaltungsgericht (E. 2a S. 11 des angefochtenen Entscheids) hilfsweise fest, dass es sich beim angefochtenen Bau um eine Erstwohnung handle. Die Gemeinde begründete dies wie folgt: Zwar habe die Bauherrschaft ihren Wohnsitz noch in der Nachbargemeinde Ilanz; sie werde diesen aber mit dem Bau der Liegenschaft nach Obersaxen verlegen. Dies sei nachvollziehbar, wenn man die räumliche Distanz von Obersaxen betrachte. Es sei nämlich nicht vorstellbar, dass eine Bauherrschaft sich in Obersaxen ein Einfamilienhaus als Zweitwohnung baue und weiterhin im 10 km entfernten Ilanz wohnhaft bleibe.
Allerdings hat diese Feststellung keinen Eingang in die Baubewilligung gefunden. Diese enthält keinerlei Auflage oder andere Sicherung der Erstwohnungsnutzung. Insofern steht es im Belieben des Bauherrn, ob er das Einfamilienhaus selbst nutzt oder es - allenfalls als Zweitwohnung - vermietet oder verkauft. Dies verstösst in Gemeinden wie Obersaxen, in denen der Zweitwohnungsanteil von 20 % überschritten ist, gegen <ref-law>. Insofern setzt die Bewilligung des Bauvorhabens als Erstwohnungsbau eine Modifikation des Baugesuchs voraus; hierzu muss der Helvetia Nostra im Einspracheverfahren das rechtliche Gehör gewährt werden.
Unter diesen Umständen erscheint es sinnvoll, in Gutheissung des Eventualantrags der Beschwerdeführerin den Einspracheentscheid und die Baubewilligung aufzuheben und die Sache an die Gemeinde Obersaxen zurückzuweisen. Will der Beschwerdegegner an seinem Bauvorhaben festhalten, muss er das Baugesuch mit den nötigen Angaben ergänzen. Verzichtet er dagegen auf das Baugesuch, kann die Gemeinde einen Abschreibungsbeschluss erlassen und darin auch ihre Kosten neu verlegen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt die Beschwerdeführerin. Der private Beschwerdegegner wird daher kostenpflichtig, und zwar sowohl für das bundesgerichtliche Verfahren (<ref-law>) als auch für das Verfahren vor Verwaltungsgericht (<ref-law>).
Die Beschwerdeführerin war weder vor Verwaltungsgericht noch vor Bundesgericht anwaltlich vertreten, weshalb sie praxisgemäss keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 14. Februar 2013, der Einspracheentscheid sowie die Baubewilligung des Gemeindevorstands Obersaxen vom 14. Dezember 2012werden aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen an die Gemeinde Obersaxen zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren und Fr. 1'052.-- für das verwaltungsgerichtliche Verfahren werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Obersaxen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Oktober 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber