Sachverhalt:
A. Die im Detailhandel tätige X._ mit Sitz in A._ ist seit dem 1. Januar 1995 im Register für Mehrwertsteuerpflichtige bei der Eidgenössischen Steuerverwaltung eingetragen. Mit zwei Ergänzungsabrechnungen vom 13. Mai 2004 (EA) erhob die Eidgenössische Steuerverwaltung folgende Mehrwertsteuern je zuzüglich Verzugszinsen ab mittlerem Verfall:
a) 1. Quartal 1998 bis 4. Quartal 2000: Fr. .... (EA Nr. 114'659);
b) 1. Quartal 2001 bis 3. Quartal 2003: Fr. .... (EA Nr. 114'660);
Die Eidgenössische Steuerverwaltung bestätigte mit zwei Entscheiden vom 15. Februar 2007 diese Ergänzungsabrechnungen. Mit diesen Entscheiden, die sich auf Teilaspekte einer umfassenden Prüfung bezogen, beurteilte die Eidgenössische Steuerverwaltung Fragen im Zusammenhang mit der Rücknahme von Staubsaugern (irgendeiner Marke) zu einem um Fr. 75.-- reduzierten Preis. Die X._ ging dabei davon aus, das es sich bei den gewährten Fr. 75.-- um einen Rabatt handelt und somit beim Verkauf von neuen Staubsaugern die Mehrwertsteuer nur auf dem um den Rabatt reduzierten Verkaufspreis abzurechnen sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung stellte sich demgegenüber auf den Standpunkt, dass die Entgegennahme eines Gegenstandes an Zahlungs statt vorliege und demnach über denjenigen Betrag als Entgelt abzurechnen sei, der damit ausgeglichen werde. Die von der Steuerpflichtigen gegen die beiden Entscheide erhobene Einsprache wies die Eidgenössische Steuerverwaltung in zwei Entscheiden vom 30. November 2007 ab.
B. Gegen die beiden Einspracheentscheide führte die X._ Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Dieses hiess mit Urteil vom 21. Dezember 2007 die Beschwerde gut und ordnete die Rückerstattung bzw. Gutschrift der nachbelasteten Beträge einschliesslich eines Vergütungszinses an. Das Gericht kam zum Schluss, dass im vorliegenden Fall nicht von Leistungen an Zahlungs statt, sondern von Rabatten auszugehen sei.
C. Gegen diesen Entscheid führt die Eidgenössische Steuerverwaltung Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 21. Dezember 2007 sei aufzuheben und die beiden Einspracheentscheide vom 30. November 2007 seien zu bestätigen.

Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2010 trat das Bundesgesetz über die Mehrwertsteuer vom 12. Juni 2009 (MWSTG; SR 641.20) in Kraft. Auf die vor diesem Datum eingetretenen Tatsachen und entstandenen Rechtsverhältnisse bleibt das bisherige Recht anwendbar (Art. 112 Abs. 1 und 2 MWSTG). Das vorliegende Verfahren untersteht deshalb in materieller Hinsicht noch dem Mehrwertsteuergesetz vom 2. September 1999 (aMWSTG; AS 2000 1300), in Kraft seit 1. Januar 2001, bzw. für die Steuerperioden vor diesem Zeitpunkt (1. Quartal 1998 bis 4. Quartal 2000) der Verordnung über die Mehrwertsteuer vom 22. Juni 1994 (aMWSTV; AS 1994 1464).
2. 2.1 Sowohl nach Art. 5 aMWSTG als auch Art. 4 aMWSTV unterliegen Lieferungen und Dienstleistungen der Mehrwertsteuer nur, wenn sie "gegen Entgelt" erbracht werden. Damit ein steuerbarer Umsatz vorliegt, ist somit ein Austausch von Leistungen notwendig. Die Leistung, welche der Unternehmer erbringt, ist entweder eine Lieferung oder eine Dienstleistung. Die Gegenleistung besteht im Entgelt. Gemäss Art. 33 Abs. 1 aMWSTG bzw. Art. 26 Abs. 1 aMWSTV wird die Steuer vom Entgelt berechnet. Nach Absatz 2 dieser Vorschriften gehört zum Entgelt alles, was der Empfänger oder an seiner Stelle ein Dritter als Gegenleistung für die Lieferung oder Dienstleistung aufwendet. Das Entgelt ist somit nicht nur Voraussetzung dafür, dass ein Leistungsaustausch vorliegt, sondern es ist auch Grundlage für die Berechnung der Mehrwertsteuer. Für den Leistungsaustausch muss zwischen Leistung und Gegenleistung eine innere wirtschaftliche Verknüpfung gegeben sein. Schon unter der Warenumsatzsteuer musste zwischen der Lieferung und der geldwerten Gegenleistung ein ursächlicher Zusammenhang bestehen, wie das namentlich beim zweiseitigen Vertrag der Fall ist (<ref-ruling> E. 6a S. 451; <ref-ruling> E. 4.1 S. 357; Urteil 2A.334/2003 vom 30. April 2004, in: ASA 75 S. 234 E. 2.1; je mit Hinweisen).
2.2 Als Entgeltsform steht in den meisten Fällen ein Geldbetrag im Vordergrund. In Frage kommen daneben aber auch Tauschleistungen oder Leistungen an Zahlungs statt. Das Entgelt kann mit anderen Worten jeder Vermögensvorteil sein, den der Leistungsempfänger aufwendet (vgl. Camenzind/Honauer/Vallender, Handbuch zum Mehrwertsteuergesetz, 2. Aufl.2003, S. 403 Rz. 1176 mit Hinweis). Tauschleistungen sowie Leistungen an Zahlungs statt wurden vom Gesetzgeber in Art. 33 Abs. 4 aMWSTG bzw. Art. 26 Abs. 4 aMWSTV speziell geregelt:
2.2.1 Für Tauschgeschäfte oder tauschähnliche Umsätze halten die genannten Vorschriften fest, dass der Wert jeder Leistung als Entgelt für die andere Leistung gilt. Die Mehrwertsteuerordnung geht somit für Tauschgeschäfte von zwei selbständigen, entgeltlichen Leistungen aus, deren Wert unabhängig voneinander zu beurteilen ist (Mollard/ Oberson/Tissot Benedetto, Traité TVA, 2009, S. 581 Rz. 53 f.; Camenzind/Honauer/Vallender, a.a.O., S. 404 Rz. 1178). Massgebend für die Bemessungsgrundlage ist nach der Rechtsprechung der Marktwert der beiden Leistungen (Urteil 2C_506/2007 vom 13. Februar 2008, in: ASA 77 S. 191 E. 3.1 i.f.; Urteil 2A.150/2001 vom 13. Februar 2002, in: ASA 72 S. 231 E. 7a). Das geltende Mehrwertsteuergesetz hält dies in Art. 24 Abs. 3 nun ausdrücklich fest.
2.2.2 Bei Leistungen an Zahlungs statt gilt als Entgelt der Betrag, der durch diese Leistung ausgeglichen wird (Art. 33 Abs. 4 2. Halbsatz aMWSTG bzw. Art. 26 Abs. 4 2. Halbsatz aMWSTV). In diesem Fall wird nicht auf den Marktwert oder auf einen allfälligen späteren Verkaufserlös der hingegebenen Ware abgestellt, sondern auf den Preis, der laut Vereinbarung der Beteiligten durch diese Leistung ausgeglichen wird (Wegleitung für Mehrwertsteuerpflichtige 1997 Rz. 305 und 2001 Rz. 219). Zivilrechtlich wird von einer Leistung an Zahlungs (oder Erfüllungs) statt dann gesprochen, wenn sich die Vertragsparteien darauf einigen, dass der Schuldner mittels einer anderen als der vertraglich geschuldeten Leistung befreiend erfüllen kann (Rolf H. Weber, Berner Kommentar, 2005, N. 150 der Vorbemerkungen zu Art. 68-96 OR).
Diese Bemessungsregeln beim Tausch von Waren und Hingabe an Zahlungs statt waren schon im Bundesratsbeschluss vom 29. Juli 1941 über die Warenumsatzsteuer (WUStB, BS 6 173) enthalten (Art. 22 Abs. 3).
2.3 Bei Rabatten, Skonti und dergleichen sind demgegenüber die Art. 44 Abs. 2 aMWSTG bzw. Art. 35 Abs. 2 aMWSTV zu beachten. Danach kann in der Mehrwertsteuerabrechnung ein Abzug vom steuerbaren Umsatz vorgenommen werden, wenn das vom Empfänger bezahlte Entgelt niedriger ist als das vereinbarte oder wenn vereinnahmte Entgelte zurückerstattet werden. Es handelt sich um Preisnachlässe, die bei Vertragsschluss oder später gewährt werden und die im Sinne der erwähnten Vorschriften vom vereinbarten Entgelt in Abzug gebracht werden können. Der Abzug setzt aber einen unmittelbaren Zusammenhang mit dem getätigten Umsatz voraus (<ref-ruling> E. 3.2 S. 444).
3. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz ist davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin aufgrund von Inseraten ihren Kunden anbot, gegen Abgabe eines Bons und eines alten Staubsaugers im Detail bestimmte, neue Staubsauger zu einem um Fr. 75.-- reduzierten Preis käuflich zu erwerben. Zur Auswahl standen den Kunden vier Geräte der Eigenmarke Y._ mit einem ursprünglichen Kaufpreis von Fr. 169.--, Fr. 259.--, Fr. 329.-- und Fr. 399.--. Hinzu kam die Entschädigung für die vorgezogene Recyclinggebühr von Fr. 3.-- für alle Modelle. Dem Inserat und dem damit verbundenen Bon konnte folgendes Angebot entnommen werden: "Geben Sie Ihren alten Staubsauger (alle Marken) und den Bon beim Kauf eines aktuellen Y._-Staubsaugers ab und Sie erhalten (Fr.) 75.00 Rabatt". Für die Abgabe des neuen Staubsaugers war somit erforderlich, dass der im Inserat abgedruckte Bon sowie der alte Staubsauger abgegeben wurden.
Der Wortlaut des massgebenden Inserats ist insofern klar und unmissverständlich, als dem Kunden beim Kauf eines neuen Y._-Staubsaugers mit Bon "(Fr.) 75.-- Rabatt auf das aktuelle Y._-Staubsauger-Sortiment" eingeräumt wird. Dass daneben noch der alte Staubsauger zur Entsorgung mitgebracht wird, ändert daran nichts. Zum Entgelt gehört alles, was der Empfänger oder an seiner Stelle ein Dritter als Gegenleistung für die Lieferung oder Dienstleistung aufwendet (Art. 33 Abs. 2 aMWSTG, Art. 26 Abs. 2 MWSTV). Begriff und Umfang des Entgelts ist daher aus der Sicht des Leistungsempfängers zu beurteilen (und nicht, wie bei der Warenumsatzsteuer, aus der Sicht des Leistungserbringers, vgl. Art. 22 WUStB). Die Vorinstanz stellt denn auch in ihrem Urteil (E. 4.1) bei der Beurteilung der Frage, wie das Inserat zu verstehen sei, auf die Optik des Kunden als Leistungsempfänger ab. Für diesen war klar, dass die Übergabe des alten Staubsaugers mit Bon die Bedingung dafür war, dass er an der Rabatt-Aktion teilnehmen konnte. Der Schluss der Vorinstanz, dass die Beibringung des alten Staubsaugers zwar mit dem Kauf des neuen zusammenhängt, dass aber der Preisabschlag (Rabatt) mit einer Sonderaktion zusammenhängt, ist daher nicht zu beanstanden.
Würde es sich demgegenüber nicht um einen Rabatt, sondern um einen Tausch handeln, wäre auch die Sicht der anderen Partei als Leistungsempfängerin, also der Beschwerdegegnerin, massgeblich. Entscheidend wäre die Frage, ob der alte Staubsauger aus der Sicht der Beschwerdegegnerin einen Wert hatte. Nach den unbestrittenen Feststellungen der Vorinstanz hat die Beschwerdegegnerin die alten Geräte entsorgt. Damit steht fest, dass die Geräte für diese keinen Wert hatten, so dass kein Tausch vorliegt.
4. Die weiteren Argumente der Beschwerdeführerin sind unbehelflich. Sie beruft sich auf ihre Praxis zum Warenumsatzsteuerbeschluss, wonach Rabatte nur anerkannt werden können, wenn der Rabatt in einem schriftlichen Liefervertrag oder allenfalls in der Rechnung ausgewiesen ist. Es ist richtig, dass das Bundesgericht diese Praxis der Eidgenössischen Steuerverwaltung bestätigt hat (ASA 59 S. 422 ff., Urteil vom 30. September 1986). Sie kann grundsätzlich unter der Mehrwertsteuer fortgeführt werden. Hier liegen jedoch insofern besondere Verhältnisse vor, als die Geschäfte direkt über die Kasse abgewickelt wurden und aufgrund der Inserate deren Inhalt klar war. Hier einen solchen schriftlichen Liefervertrag oder einen Ausweis in der Rechnung zu verlangen, müsste daher als überspitzt formalistisch beurteilt werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.1), zumal den nicht mehr verwendbaren Staubsaugern schlicht kein Wert, jedenfalls aber kein Wert in der Grössenordnung von Fr. 75.--, beigemessen werden konnte.
Da ein Tauschgeschäft nicht vorliegt, sind sodann auch die Vergleiche der Beschwerdeführerin mit der umsatzsteuerlichen Behandlung von Eintauschgeschäften im Autohandel und Austauschreparaturen im Autogewerbe unbehelflich.
5. Die Vorinstanz hat in ihrem Urteil erkannt, dass die Beträge von Fr. 80'227.-- und Fr. 77'695.-- inklusive eines Vergütungszinses von 5 % zurückzuerstatten bzw. gutzuschreiben sind. Sie bezieht sich dabei auf Art. 39 Abs. 4 aMWSTV bzw. Art. 48 Abs. 4 aMWSTG in Verbindung mit Art. 1 Abs. 3 der Verordnung des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 20. Juni 2000 über die Verzugs- und Vergütungszinssätze (in Kraft getreten am 1. Januar 2001, AS 2000 2146). Diese wurde jedoch per 1. Mai 2007 aufgehoben und durch die Verordnung des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 4. April 2007 (AS 2007 1801) abgelöst, welche wiederum per 1. Januar 2010 durch die gleichnamige Verordnung vom 11. Dezember 2009 (SR 641.207.1) ersetzt wurde. Aufgrund von Art. 2 Abs. 1 lit. c und d in Verbindung mit Abs. 2 dieser Verordnung beträgt der Vergütungszinssatz bis zum 31. Dezember 2009 5 % und ab dem 1. Januar 2010 noch 4,5 %. In diesem Punkt ist die Beschwerde gutzuheissen und das vorinstanzliche Urteil aufzuheben.
6. Umstritten ist ferner die Parteientschädigung, welche die Vorinstanz auf Fr. 11'000.-- zuzüglich Mehrwertsteuer festgesetzt hat und welche die Beschwerdeführerin als zu hoch erachtet.
Anwendbar ist auf das Verfahren vor der Vorinstanz das Reglement über die Kosten und Entschädigungen vor dem Bundesverwaltungsgericht vom 21. Februar 2008 (VGKE; SR 173.320.2). Dessen Art. 10 Abs. 2 sieht bei anwaltschaftlicher Vertretung einen Stundenansatz von Fr. 200.-- bis Fr. 400.-- vor, wobei dieser nach Absatz 3 dieser Vorschrift bei Streitigkeiten mit Vermögensinteresse angemessen erhöht werden kann. Die Parteientschädigung erfasst nach Art. 8 VGKE die Kosten der Vertretung sowie allfällige weitere Auslagen der Partei. Zu den Kosten der Vertretung gehören unter anderem das Anwaltshonorar und die darauf entfallende Mehrwertsteuer (Art. 9 Abs. 1 lit. a und c VGKE). Das Anwaltshonorar wird nach dem notwendigen Zeitaufwand bemessen (Art. 10 Abs. 1 VGKE), wobei das Bundesverwaltungsgericht die Parteientschädigung aufgrund einer einzureichenden detaillierten Kostennote festsetzt; wird eine solche nicht vorgelegt, setzt es die Entschädigung aufgrund der Akten fest (Art. 14 VGKE).
Der Beschwerdeführerin ist beizupflichten, dass der mit einer Entschädigung von Fr. 11'000.-- abgegoltene Aufwand von rund 27 Stunden (sofern der maximal mögliche Ansatz von Fr. 400.-- zugrunde gelegt wird) klar zu hoch ist. Dabei dürfte die Vorinstanz das Vermögensinteresse im Sinne von Art. 10 Abs. 3 VGKE bei der Wahl des höchstmöglichen Ansatzes implizit bereits berücksichtigt haben. Bei der Frage, ob der damit abgegoltene Aufwand als "notwendige Kosten" betrachtet werden kann, ist auf die Prozesslage abzustellen, die sich dem Betroffenen im Zeitpunkt der Kostenaufwendung dargeboten hat. Dabei gilt es zu berücksichtigen, dass der Beschwerdegegnerin die Sach- und Rechtslage schon aufgrund des Einspracheverfahrens bestens bekannt war und vor dem Bundesverwaltungsgericht keine neuen tatsächlichen und rechtlichen Argumente vorgebracht werden mussten. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerden beschränkten sich denn auch zum überwiegenden Teil auf eine Wiederholung der Ausführungen in den Einsprachen vom 19. März 2007. Das hat die Vorinstanz in ihrem Entscheid über die Parteientschädigung offensichtlich übersehen und damit rechtsfehlerhaft entschieden. Der Entscheid über die Parteientschädigung ist daher aufzuheben und diese neu festzusetzen. Das Bundesgericht kann diesen nach Massgabe des Reglements VGKE selbst festsetzen (Art. 68 Abs. 5 BGG). Als angemessen scheint ein Aufwand (einschliesslich Studium der Einspracheentscheide und Besprechungen) von 20 Stunden, was eine Parteientschädigung von Fr. 8'000.-- zuzüglich Mehrwertsteuer ergibt.
7. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten teilweise gutzuheissen und der Entscheid der Vorinstanz hinsichtlich des Vergütungszinssatzes und der Parteientschädigung aufzuheben. Im Hauptpunkt ist die Beschwerde unbegründet und der angefochtene Entscheid zu bestätigen.
Bei diesem Verfahrensausgang rechtfertigt es sich, der Beschwerdeführerin die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 und 4 BGG in Verbindung mit Ziff. 1 des Tarifs für die Gerichtsgebühren im Verfahren vor dem Bundesgericht, SR 173.110.210.1). Zudem hat sie die überwiegend obsiegende Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG in Verbindung mit Art. 3 und 4 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht; SR 173.110.210.3).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 18. Oktober 2010 hinsichtlich des Vergütungszinses sowie der Parteientschädigung (Ziff. 4 des Dispositivs) aufgehoben. Bezüglich des Vergütungszinses wird die Sache an die Eidgenössische Steuerverwaltung zur Neufestlegung im Sinne der Erwägungen zurückgewiesen. Die Parteientschädigung im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht wird auf Fr. 8'000.-- zuzüglich Mehrwertsteuer festgelegt.
2. Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren von Fr. 6'000.-- werden der Eidgenössischen Steuerverwaltung auferlegt.
3. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Juni 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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