A.- B._, sa femme C._, et sa fille G._, domiciliés à X._, sont assurés auprès de la CSS Assurance pour l'assurance obligatoire des soins.
Par courrier du 14 novembre 1999, B._ a résilié les polices d'assurance de sa famille. N'ayant reçu aucune communication qu'une nouvelle caisse-maladie assurait leprénommé et sa famille, la CSS Assurance a continué à percevoir des primes d'assurance à partir de janvier 2000.
Le 17 novembre 2000, la CSS Assurance a fait notifier à B._ un commandement de payer la somme de 3363 fr.
au titre de cotisations pour les mois de juin à octobre 2000, plus 35 fr. de frais administratifs. Le débiteur a formé opposition. Par décision du 4 décembre 2000, la CSS Assurance a levé cette opposition.
L'assuré a formé une opposition à cette décision, que la CSS Assurance a rejetée le 16 janvier 2001.
B.- Par jugement du 28 mars 2001, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre cette décision par B._ et prononcé la mainlevée définitive de l'opposition jusqu'à concurrence de 3363 fr., sans intérêt.
C.- Par une écriture du 21 juillet 2001, B._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant implicitement à son annulation et en demandant à être libéré de toute obligation envers l'intimée.
La CSS Assurance conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé à son sujet.
D.- Parallèlement à ce recours, B._ a, en des termes identiques, interjeté un recours de droit public au Tribunal fédéral.
Considérant que le litige au fond ressortissait au droit fédéral des assurances sociales, le Tribunal fédéral a transmis le recours de droit public au Tribunal fédéral des assurances comme objet de sa compétence.

Considérant en droit :
1.- a) Le recours de droit public, subsidiaire, n'est pas recevable si la violation alléguée peut être soumise au Tribunal fédéral ou au Tribunal fédéral des assurances ou encore à une autre autorité fédérale, par une action ou un autre moyen de droit quelconque. Or, conformément à l'art. 128 OJ, la voie du recours de droit administratif devant le Tribunal fédéral des assurances est ouverte contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h et 98a OJ, en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'art. 5 PA. Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent encore d'autres conditions, définies plus précisément par rapport à leur objet).
Par ailleurs, conformément à l'art. 104 let. a OJ, les droits constitutionnels font partie du droit fédéral susceptible d'être revu dans le cadre du recours de droit administratif, pour autant que le moyen soulevé entre dans la compétence matérielle de la juridiction administrative fédérale. Dans ce cas, le recours de droit administratif assume la fonction du recours de droit public (<ref-ruling> ss. consid. 1 et les arrêts cités).
b) Dans le cas particulier, le jugement attaqué, qui porte sur l'obligation d'assurance pour les soins en cas de maladie et le paiement des primes pour l'assurance obligatoire des soins selon la LAMal, repose incontestablement sur le droit public fédéral. Les moyens soulevés par le recourant dans les deux recours peuvent - et doivent - être examinés uniquement dans la procédure de recours de droit administratif devant le Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling> consid. 3).
2.- Un des buts principaux de la LAMal est de rendre l'assurance-maladie obligatoire pour l'ensemble de la population suisse (<ref-ruling> consid. 5b). Aussi bien l'art. 3 al. 1 LAMal pose-t-il le principe de l'obligation d'assurance pour toute personne domiciliée en Suisse.
D'autre part, les assureurs doivent faire valoir leurs prétentions découlant des obligations financières de l'assuré (paiement des primes selon les art. 61 ss. LAMal et des participations selon l'art. 64 LAMal) par la voie de l'exécution forcée selon la LP ou éventuellement par celle de la compensation (message du Conseil fédéral concernant la révision de l'assurance-maladie du 6 novembre 1991, FF 1992 I 124 ad art. 4). L'art. 88 al. 2 LAMal prévoit ainsi que les décisions et décisions sur opposition au sens des art. 88 al. 1 LAMal qui portent condamnation à payer une somme d'argent ou à fournir des sûretés sont assimilées aux jugements exécutoires selon l'art. 80 LP (cf. aussi <ref-ruling> consid. 6b).
3.- a) En l'espèce, il est constant que le recourant et sa famille, domiciliés en Suisse, sont soumis à l'assurance obligatoire conformément à l'art. 3 al. 1 LAMal. Le recourant fait certes valoir qu'il a résilié le contrat d'assurance conclu avec l'intimée par courrier du 14 novembre 1999. Il n'a toutefois pas cessé pour autant d'être soumis à l'obligation d'assurance, de sorte que sa couverture d'assurance n'a pas pris fin (art. 5 al. 3 LAMal). En outre, il est demeuré affilié à l'intimée au-delà du 31 décembre 1999, n'ayant pas manifesté la volonté de changer d'assureur, ni établi s'être assuré auprès d'une autre caisse (art. 7 LAMal). L'intimée était donc en droit de le poursuivre pour le montant des primes impayées, ainsi que pour les frais de rappel (<ref-ruling>; art. 16.3 du règlement de l'intimée sur les assurances selon la LAMal, éd.
1998). Quant au montant de l'arriéré, il n'est, comme tel, pas contesté.
b) Le recourant entend, en réalité, se soustraire à l'obligation d'assurance. A cet égard, il invoque en particulier la protection de la sphère privée (art. 13 Cst. et 8 CEDH), la liberté d'opinion et d'information (art. 16 Cst.
et 10 CEDH), de même que la liberté économique (art. 27 Cst.), en affirmant que la loi est manifestement contraire à la Constitution. Mais son argumentation est vaine, dès lors que le Tribunal fédéral des assurances est tenu d'appliquer les lois fédérales et le droit international (art. 191 Cst.).
Le Tribunal fédéral des assurances a certes le pouvoir de constater qu'une loi fédérale viole la Constitution ou le droit international, mais il ne peut pas sanctionner cette violation (cf. Andreas Auer/Giorgio Malinverni/Michel Hottelier, Droit constitutionnel suisse, vol. 1, Berne 2000, p. 649, ch. 1835). Dans le cadre de ce pouvoir limité, il a néanmoins jugé que l'obligation d'assurance n'est d'aucune manière contraire à la liberté de conscience et de croyance garantie par l'art. 15 Cst. (RAMA 2000 no KV 99 p. 2 ss. consid. 4 et 5), ni à la liberté d'association garantie par l'art. 23 Cst. (arrêt non publié D. et P. du 26 juin 2001 [K 48/01]). On ne voit pas en quoi il en irait différemment en ce qui concerne les autres droits fondamentaux invoqués par le recourant à l'appui de ses conclusions.
4.- Il s'ensuit que le recours, manifestement infondé, doit être liquidé selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ. Par ailleurs, vu la nature du litige, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Les frais judiciaires seront supportés par le recourant, qui succombe (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de justice, d'un montant de 700 fr., sont mis à la charge du recourant et sont compensés avec l'avance de frais qu'il a versée.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, au Tribunal fédéral et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 décembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
La Greffière :