Sachverhalt:
A. Der 1955 geborene C._ war als Maurer tätig. Am 3. August 1985 und am 27. Juni 1986 erlitt er Autounfälle. Unter Angabe von Gehirnerschütterung, Schädelbruch, Rippenbrüchen und ausgerenktem linken Arm meldete er sich am 1. Oktober 1986 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 14. September 1987 und Wirkung ab 1. Juli 1986 sprach die Ausgleichskasse des Kantons Basel-Stadt C._ bei einem Invaliditätsgrad von 70 % eine ganze Invalidenrente zu. Nach in den Jahren 1988, 1990, 1996, 1997, 2000 und 2005 durchgeführten Revisionsverfahren, in welchen sie den Anspruch des C._ auf die bisherige Rente bestätigte, überwies die IV-Stelle Basel-Stadt mit Schreiben vom 26. September 2007 sämtliche Akten an die aufgrund des Wohnsitzwechsels des Versicherten neu zuständige IV-Stelle des Kantons Solothurn. Diese leitete im Dezember 2007 ein Revisionsverfahren ein und gab beim Institut X._ ein Gutachten (vom 25. November 2008) in Auftrag. Laut diesem bestand bei C._ für die angestammte Tätigkeit als Maurer sowie für andere Tätigkeiten mit erhöhten Anforderungen an das Gleichgewicht keine zumutbare Arbeitsfähigkeit. Angepasste, intellektuell nicht anspruchsvolle Arbeiten waren dem Versicherten mit einer Arbeits- und Leistungsfähigkeit von 80 % vollschichtig zumutbar. Medizinische oder berufliche Massnahmen konnten keine empfohlen werden. Mit Vorbescheid vom 20. Mai 2009 stellte die IV-Stelle C._ die Aufhebung der Rente in Aussicht, woran sie mit Verfügung vom 10. September 2009 festhielt. Sie ermittelte neu einen Invaliditätsgrad von 37 % und hob die Rente auf Ende Oktober 2009 auf. Zudem bot sie Hilfe bei der Stellensuche an.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. August 2010 ab.
C. C._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten; er beantragt, das vorinstanzliche Urteil und die Verfügung vom 10. September 2009 seien aufzuheben; der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen; eventualiter sei das Verfahren zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; es sei eine neutrale medizinische Expertise anzuordnen; eventualiter sei die IV-Stelle aufzufordern, ihm die aufgewendeten Heilungskosten inkl. Kostenbeteiligung zurückzuerstatten; eventualiter habe die IV-Stelle eine Berufsumschulung anzuordnen und zu bezahlen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde; IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beurteilung von Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) liegt der Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Diesen kann das Bundesgericht von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gehören auch die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen und die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes als einer wesentlichen Verfahrensvorschrift (Urteil 9C_53/2008 vom 18. Februar 2009 E. 1.3 mit Hinweisen).
1.2 Die gesetzliche Kognitionsbeschränkung gilt namentlich für die Einschätzung der gesundheitlichen und leistungsmässigen Verhältnisse (<ref-law>), wie sie sich bei der revisionsweisen Anpassung einer Invalidenrente nach <ref-law> wegen Tatsachenänderungen (Gesundheitszustand, Arbeits- und Erwerbsunfähigkeit usw.) im revisionsrechtlich massgeblichen Vergleichszeitraum (<ref-ruling>; Urteil I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1) entwickelt haben.
2. Streitig und zu prüfen ist die Bundesrechtsmässigkeit der am 10. September 2009 verfügten, durch den angefochtenen Gerichtsentscheid vom 4. August 2010 bestätigten revisionsweisen Aufhebung der ganzen Invalidenrente, welche der 1955 geborene Beschwerdeführer seit 1. Juli 1986 ununterbrochen bezog. Nicht zum Streitgegenstand gehört eine allfällige nach dem Verfügungszeitpunkt eingetretene Verschlechterung des Gesundheitszustands, weshalb die vor Bundesgericht neu vorgebrachte Hospitalisierung seit 7. Juli 2010 unbeachtlich ist. Nicht eingetreten werden kann mangels Anfechtungsobjekt auf Rechtsbegehren Ziff. 6 (Heilungskostenvergütung).
3. Nach <ref-law> wird die Invalidenrente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben, wenn sich der Invaliditätsgrad erheblich ändert. Das kantonale Gericht hat die dazu gemäss der Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling>) geltenden Grundsätze zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Was die gesundheitlich-leistungsmässige Seite anbelangt, hat die Vorinstanz festgestellt, es könne mit überwiegender Wahrscheinlichkeit seit der Revisionsverfügung vom 30. Mai 1996 (letztmalige Überprüfung aufgrund Einholung ärztlicher Auskünfte) eine relevante Änderung des medizinischen Sachverhaltes angenommen werden; es sei von einer 80-prozentigen Arbeitsfähigkeit für leidensadaptierte Tätigkeiten gemäss Zumutbarkeitsprofil im Gutachten des Instituts X._ (intellektuell nicht anspruchsvolle Arbeiten) massgebend. Diese vorinstanzliche Feststellung einer erheblichen Besserung der Verhältnisse ist, den Beschwerdevorbringen zum Trotz, als Entscheidung über eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 f.) nicht offensichtlich unrichtig (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>) und es hat damit sein Bewenden.
5. Das Bundesgericht hat sich kürzlich in zwei Entscheiden zur Behandlung der Eingliederungsfrage im Falle der Revision einer langjährig ausgerichteten Invalidenrente nach dem am 1. Januar 2008 in Kraft getretenen neuen Recht gemäss der 5. IVG-Revision ausgesprochen:
5.1 Im Urteil 9C_163/2009 vom 10. September 2010 hat es befunden, dass nach dem Konzept des <ref-law> eine rentenbestimmende Invaliditätsbemessung auch im Revisionsfall (<ref-law>) voraussetzt, dass angezeigte Eingliederungsmassnahmen durchgeführt worden sind. Ein Rentenanspruch dauert nur solange an, wie die Erwerbsunfähigkeit nicht (oder noch nicht) mit geeigneten Eingliederungs- und Selbsteingliederungsmassnahmen tatsächlich behoben oder in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise verringert wird (E. 4.1 mit Hinweisen). Nach ständiger Rechtsprechung ist im Regelfall eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit grundsätzlich auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar, sodass aus einer medizinisch attestierten Verbesserung der Arbeitsfähigkeit unmittelbar auf eine Verbesserung der Erwerbsfähigkeit geschlossen und damit ein entsprechender Einkommensvergleich vorgenommen werden kann. Festzuhalten ist aber auch an der Rechtsprechung, gemäss welcher nach langjährigem Rentenbezug ausnahmsweise Erfordernisse des Arbeitsmarktes der Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und medizinisch möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen können, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein vermittels Eigenanstrengung der versicherten Person nicht möglich ist (E. 4.2.2 mit Hinweisen).
5.2 Mit Urteil 9C_768/2009, ebenfalls vom 10. September 2010, hat das Bundesgericht zu den eingliederungsmässigen Rahmenbedingungen der Herabsetzung oder Einstellung einer Invalidenrente in einem Anwendungsfall zum eben zitierten Urteil 9C_163/2009 E. 4.1 und 4.2.2 entschieden, dass ein Aufhebungsentscheid, welchem keine Prüfung der Eingliederungsfrage vorangegangen ist, bundesrechtswidrig ist, weil feststand, dass der Versicherte nach Rentenbezug während beinahe 24 Jahren nicht auf eine unter den heute herrschenden Verhältnissen aktualisierbare berufliche Erfahrung zurückgreifen konnte, welche für die Selbsteingliederung nutzbar gemacht werden konnte (vgl. SVR 2010 IV Nr. 9 S. 27 E. 2, 9C_141/2009; Urteil 9C_720/2007 vom 28. April 2008 E. 4; E. 4.1 und 4.2). Im Sinne eines rechtslogisch gebotenen Schrittes muss sich die Verwaltung nach dem Gesagten vor der Herabsetzung oder Aufhebung einer Invalidenrente vergewissern, ob sich ein medizinisch-theoretisch wiedergewonnenes Leistungsvermögen ohne Weiteres in einem entsprechend tieferen Invaliditätsgrad niederschlägt oder ob dafür - ausnahmsweise - im Einzelfall eine erwerbsbezogene Abklärung (der Eignung, Belastungsfähigkeit usw.) und/oder die Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Rechtssinne vorausgesetzt ist. Dieser Prüfungsschritt zeitigt dort keine administrativen Weiterungen, wo die gegenüber der Eingliederung vorrangige Selbsteingliederung direkt zur rentenausschliessenden oder -herabsetzenden arbeitsmarktlichen Verwertbarkeit des wiedergewonnenen funktionellen Leistungsvermögens führt. Das ist namentlich der Fall, wenn bisher schon eine erhebliche Restarbeitsfähigkeit bestand, sodass der anspruchserhebliche Zugewinn an Leistungsfähigkeit kaum zusätzlichen Eingliederungsbedarf nach sich zieht, vor allem wenn das hinzugewonnene Leistungsvermögen in einer Tätigkeit verwertet werden kann, welche die versicherte Person bereits ausübt oder unmittelbar wieder ausüben könnte (E. 4.1.2).
5.3 Der Beschwerdeführer war seit mehr als 23 Jahren Bezüger einer ganzen Invalidenrente, als ihm diese mit Verfügung vom 10. September 2009 aberkannt wurde. Zur Verwertbarkeit der verbesserten Arbeitsfähigkeit hat die Vorinstanz keine Feststellungen getroffen, weshalb das Bundesgericht diesbezüglich den Sachverhalt frei prüft (<ref-law>; vorne E. 1.1). Es steht aufgrund des Gutachtens des Instituts X._ fest, dass der Beschwerdeführer seine ursprüngliche Tätigkeit als Maurer, die er bis zum Autounfall vom 3. August 1985 verrichtet hatte, gesundheitsbedingt nicht ausüben kann. Über irgendwelche andere berufliche Ressourcen, Fähigkeiten oder auch nur praktische Erfahrungen verfügt er noch nicht. Diesbezüglich greift die Stellungnahme der IV-Berufsberaterin vom 21. August 2009 zu kurz, zeigt sie doch in keiner Weise auf, mit welchen Tätigkeiten der Beschwerdeführer konkret die 80-prozentige Fähigkeit für intellektuell nicht anspruchsvolle Arbeiten ohne erhöhte Anforderungen an die Konzentrationsfähigkeit verwerten könnte, sondern sie beschränkt sich auf den allgemeinen Hinweis, es sei eine Stellenvermittlung anzubieten; wenn dann eine solche vorhanden sei, könne eine notwendige Aufqualifizierung und/oder Einarbeitung für die Stelle im Sinne einer praktischen Ausbildung (entsprechend einer falladäquaten Umschulung) geprüft werden.
5.4 Nach dem Gesagten kann der Beschwerdeführer nicht einfach auf den Weg der Selbsteingliederung verwiesen werden, sondern er bedarf über die bereits zugesprochene Arbeitsvermittlung hinaus der aktiven Unterstützung der IV-Stelle, um nach beinahe einem Vierteljahrhundert wieder im Erwerbsleben Anschluss zu finden. Dort herrschen auch in den für den Beschwerdeführer in Frage kommenden unqualifizierten Hilfstätigkeiten ganz andere Verhältnisse als 1986. Solange diese Hilfestellung - falls notwendig für die Eingliederung, in Form einer Umschulung (Art. 8 Abs. 1 lit. a i.V.m. <ref-law>) - durch die Verwaltung, allenfalls mit Blick auf die Krankheitsüberzeugung des Beschwerdeführers in Kombination mit der Anwendung von <ref-law> (Mahn- und Bedenkzeitverfahren), nicht erfolgt ist, darf die Invalidenrente mangels erstellter sozialpraktischer Verwertbarkeit der wiedergewonnenen Arbeitsfähigkeit nicht revisionsweise aufgehoben werden. Im Lichte der eben dargelegten Rechtsprechung ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache zur Prüfung der Eingliederungsfrage an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).
7. Mit dem Urteil wird der Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 4. August 2010 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 10. September 2009 werden aufgehoben. Es wird die Sache an die IV-Stelle des Kantons Solothurn zurückgewiesen, damit sie, nach Aktenergänzungen im Sinne der Erwägungen, über den Rentenanspruch neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2800.- zu bezahlen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. November 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz