Faits :
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A. Ressortissante éthiopienne, X._, née le 22 décembre 1980, est entrée en Suisse le 5 décembre 2000 et y a déposé une demande d'asile. Le 3 août 2001, elle a épousé Y._, ressortissant guinéen titulaire d'une autorisation d'établissement, et a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour régulièrement renouvelée jusqu'au 2 août 2004.
Le 21 février 2004, Y._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, exposant que son épouse avait quitté le domicile conjugal depuis 2002. Le 27 avril 2004, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Président du Tribunal) a autorisé les époux X.Y._ à vivre séparés et a attribué le logement conjugal à Y._. Le 20 juin 2004, ce dernier a informé le Service cantonal qu'il était sans nouvelles de son épouse, puis, le 21 juillet 2004, il a annoncé au Président du Tribunal qu'il s'était réconcilié avec celle-ci.
Le 21 février 2004, Y._ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale, exposant que son épouse avait quitté le domicile conjugal depuis 2002. Le 27 avril 2004, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Président du Tribunal) a autorisé les époux X.Y._ à vivre séparés et a attribué le logement conjugal à Y._. Le 20 juin 2004, ce dernier a informé le Service cantonal qu'il était sans nouvelles de son épouse, puis, le 21 juillet 2004, il a annoncé au Président du Tribunal qu'il s'était réconcilié avec celle-ci.
B. Le 17 septembre 2004, le Service cantonal a informé X._ qu'il devait procéder à des mesures d'instruction complémentaires pour statuer sur les conditions de son séjour en Suisse; il a renouvelé temporairement son autorisation de séjour pour une durée de six mois, soit jusqu'au 16 mars 2005, pour lui permettre de se légitimer vis-à-vis des autorités administratives suisses.
A la suite de violences dont elle a été victime de la part de son époux, l'intéressée a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale le 24 décembre 2004 et s'est constitué un domicile séparé à partir du 1er janvier 2005.
Le 30 mai 2005, le Service cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter le territoire.
Le 30 mai 2005, le Service cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X._ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter le territoire.
C. Par arrêt du 31 août 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de l'intéressée et confirmé la décision du Service cantonal du 30 mai 2005. Il a considéré en substance que la condition de l'autorisation de séjour délivrée en faveur de X._, soit la communauté de vie avec son conjoint titulaire d'une autorisation d'établissement, n'était plus réalisée. Au surplus, l'intéressée ne se trouvait pas dans une situation d'extrême rigueur qui justifierait le maintien de son autorisation de séjour.
C. Par arrêt du 31 août 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de l'intéressée et confirmé la décision du Service cantonal du 30 mai 2005. Il a considéré en substance que la condition de l'autorisation de séjour délivrée en faveur de X._, soit la communauté de vie avec son conjoint titulaire d'une autorisation d'établissement, n'était plus réalisée. Au surplus, l'intéressée ne se trouvait pas dans une situation d'extrême rigueur qui justifierait le maintien de son autorisation de séjour.
D. X._ a déposé simultanément un recours de droit administratif et un recours de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif du 31 août 2006. Dans son recours de droit public, elle conclut, sous suite de dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué, l'autorité compétente étant invitée à renouveler son autorisation de séjour. Elle invoque l'art. 8 CEDH et fait valoir l'arbitraire de l'arrêt attaqué ainsi que la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Dans son recours de droit administratif, elle conclut, sous suite de dépens, à ce que l'arrêt attaqué soit réformé et son autorisation de séjour renouvelée; subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt attaqué, le Service cantonal étant invité à rendre une nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle reproche pour l'essentiel à l'autorité intimée d'avoir mal constaté et apprécié les faits déterminants. Elle requiert en outre l'effet suspensif.
Le Tribunal administratif ne s'est pas prononcé sur les recours et s'en remet à la justice s'agissant de la requête d'effet suspensif. Le Service cantonal s'en remet aux déterminations du Tribunal administratif.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet des recours.
L'Office fédéral des migrations propose le rejet des recours.
E. Par ordonnance du 23 octobre 2006, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 La loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007. L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 (ci-après: OJ; <ref-law>).
1.2 La recourante a déposé simultanément deux recours, l'un de droit administratif, l'autre de droit public, contre le même arrêt. Par économie de procédure, il convient dès lors de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (<ref-law> par renvoi de l'art. 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 33, 156 consid. 1 p. 157).
1.2 La recourante a déposé simultanément deux recours, l'un de droit administratif, l'autre de droit public, contre le même arrêt. Par économie de procédure, il convient dès lors de prononcer la jonction des causes et de statuer sur les mérites des deux recours dans un seul et même arrêt (<ref-law> par renvoi de l'art. 40 OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 33, 156 consid. 1 p. 157).
2. En vertu de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif est irrecevable contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. Les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus de l'autorisation de séjour ou d'établissement (art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers [LSEE; RS 142.20]). En principe, l'étranger n'a pas de droit à l'octroi ou à la prolongation d'une autorisation de séjour. Le recours de droit administratif n'est donc pas recevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1 p. 342/343).
2.1 L'art. 17 al. 2 1ère phrase LSEE dispose que si l'étranger possède l'autorisation d'établissement, son conjoint a droit à l'autorisation de séjour aussi longtemps que les époux vivent ensemble. Une séparation entraîne la déchéance de ce droit, indépendamment de ses motifs, à moins qu'elle ne soit que de très courte durée et qu'une reprise de la vie commune ne soit sérieusement envisagée à brève échéance (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 116 confirmé récemment dans l'arrêt 2P.51/2006 du 20 mars 2006 consid. 3.1). Il est également sans importance qu'aucune procédure de divorce n'ait été introduite ou qu'elle ne soit pas terminée (arrêt 2A.171/1998 du 1er avril 1998 consid. 2b et les références).
Dans le cas particulier, il n'est pas contesté que la recourante est mariée avec un étranger titulaire d'une autorisation d'établissement, de vingt-sept ans son aîné, et qu'elle vit séparée de son époux depuis le 1er janvier 2005, soit depuis deux ans. Elle a par ailleurs déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale (le 24 décembre 2004), après que son époux, sous l'emprise de l'alcool, l'ait chassée de la maison et menacée avec un couteau. La recourante se dit toutefois prête à reprendre la vie commune avec son époux; elle aurait eu quelques contacts avec lui et ils auraient discuté de leur avenir proche. Or, malgré ces affirmations, aucun élément concret n'indique qu'une telle reprise serait envisageable de part et d'autre à brève échéance. Dans son mémoire de recours, l'intéressée fait au contraire remarquer qu'"elle a tout fait pour sauver son union sans que ses efforts ne trouvent d'écho auprès de son mari. Il la laisse dans une situation d'incertitude sur une éventuelle reprise de la vie commune".
Dans ces conditions, vu que la séparation des époux X.Y._ ne peut être qualifiée de temporaire et en l'absence d'indices d'une réelle possibilité de reprise de la vie commune, le recours de droit administratif est irrecevable sous l'angle de l'art. 17 al. 2 LSEE.
2.2 La recourante se réclame aussi de l'art. 8 CEDH qui garantit le droit au respect de la vie privée et familiale. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et un membre de sa famille ayant le droit de présence en Suisse soit étroite et effective (<ref-ruling> consid. 5 p. 269; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 211). L'existence de tels liens ne pouvant pas être admise au vu des circonstances (cf. consid. 2.1 ci-dessus), le recours de droit administratif n'est pas non plus recevable sous l'angle de cette disposition.
2.2 La recourante se réclame aussi de l'art. 8 CEDH qui garantit le droit au respect de la vie privée et familiale. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer cette disposition, que la relation entre l'étranger et un membre de sa famille ayant le droit de présence en Suisse soit étroite et effective (<ref-ruling> consid. 5 p. 269; <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 211). L'existence de tels liens ne pouvant pas être admise au vu des circonstances (cf. consid. 2.1 ci-dessus), le recours de droit administratif n'est pas non plus recevable sous l'angle de cette disposition.
3. 3.1 Faute de droit à l'autorisation de séjour, soit d'intérêt juridiquement protégé au sens de l'art. 88 OJ, le recours de droit public est irrecevable (<ref-ruling> consid. 1a p. 269/270 et la jurisprudence citée). La recourante peut toutefois se plaindre de la violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel. Il ne lui est cependant pas permis de mettre en cause, même de façon indirecte, la décision sur le fond; le recours ne peut donc pas porter sur des points indissociables de cette dernière (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 222; <ref-ruling> consid. 1b p. 270; <ref-ruling> consid. 1 p. 229/230 et les arrêts cités).
3.2 Dans la mesure où la recourante dénonce une appréciation prétendument arbitraire des preuves, son recours de droit public est néanmoins irrecevable, étant donné que l'examen de telles questions ne peut pas être séparé de l'examen du fond lui-même (<ref-ruling> consid. 7b p. 94). En outre, elle ne fait valoir que des griefs de fond à l'encontre de la décision attaquée, même si ces moyens sont énoncés inexactement comme violation du droit d'être entendue.
3.2 Dans la mesure où la recourante dénonce une appréciation prétendument arbitraire des preuves, son recours de droit public est néanmoins irrecevable, étant donné que l'examen de telles questions ne peut pas être séparé de l'examen du fond lui-même (<ref-ruling> consid. 7b p. 94). En outre, elle ne fait valoir que des griefs de fond à l'encontre de la décision attaquée, même si ces moyens sont énoncés inexactement comme violation du droit d'être entendue.
4. Partant, les deux recours sont irrecevables. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2A.580/2006 et 2P.246/2006 sont jointes.
1. Les causes 2A.580/2006 et 2P.246/2006 sont jointes.
2. Le recours de droit administratif (2A.580/2006) est irrecevable.
2. Le recours de droit administratif (2A.580/2006) est irrecevable.
3. Le recours de droit public (2P.246/2006) est irrecevable.
3. Le recours de droit public (2P.246/2006) est irrecevable.
4. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
4. Un émolument judiciaire de 1'500 fr. est mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie à la mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 16 février 2007
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: