Erwägungen:
1.
Mit Entscheid vom 21. Oktober 2014 errichtete die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Luzern über B._ (geb. 1920) eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung (Art. 394 i.V.m. <ref-law>) und ernannte C._, Erwachsenenschutz Luzern, als Beiständin. Gegen diesen Entscheid gelangte die Tochter der Betroffenen, A._, an das Kantonsgericht des Kantons Luzern mit dem Begehren, den angefochtenen Entscheid der ersten Instanz aufzuheben, eventuell anstelle der ernannten Berufsbeiständin Rechtsanwalt und Notar Dr. D._ als Privatbeistand zu ernennen. Mit Urteil vom 27. März 2015 wies das Kantonsgericht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab. Die Tochter der von der Massnahme Betroffenen gelangt mit Eingabe vom 12. Mai 2015 an das Bundesgericht. Sie beantragt, den angefochtenen Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben und Dr. D._ als Beistand zu ernennen.
2.
Nicht die von der Massnahme Betroffene, sondern ihre Tochter hat gegen die Ernennung der Berufsbeiständin Beschwerde erhoben. Nach <ref-law> ist sie als nahestehende Person der Betroffenen berechtigt, gegen die Ernennung der Berufsbeiständin als Beiständin ihrer Mutter Beschwerde zu führen (zur nahestehenden Person: Urteil 5A_663/2013 vom 5. November 2013 E. 3 und E. 1.3). Dass die Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren zur Beschwerde befugt war, reicht jedoch nicht aus, um sie als zur Beschwerde in Zivilsachen legitimiert zu betrachten. Nach <ref-law>, der die Beschwerdelegitimation vor Bundesgericht ausschliesslich regelt (Urteil 5A_857/2010 vom 12. Januar 2011 E. 1.3), setzt die Legitimation zur Beschwerde nämlich die Teilnahme bzw. die Unmöglichkeit zur Teilnahme am Verfahren (lit. a) und kumulativ dazu namentlich ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids (lit. b) voraus. Mit der Beschwerde geht es sodann nicht darum, Interessen Dritter geltend zu machen. Vorausgesetzt wird vielmehr grundsätzlich ein eigenes schutzwürdiges Interesse der Beschwerde führenden Person ( BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2. Aufl. 2014, N. 22 ff. zu <ref-law>; YVES DONZALLAZ, Loi sur le tribunal fédéral, Commentaire, 2008, N. 2366 zu <ref-law>; vgl. auch Kathrin Klett, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 4 zu <ref-law>; Urteile 5A_345/2015 vom 3. Juni 2015 E. 1.2.2; 5A_310/2015 vom 20. April 2015 E. 2; 5A_238/2015 vom 16. April 2015 E. 2; für das alte Recht: 5A_857/2010 vom 12. Januar 2011 E. 1.3). Soweit sich die Beschwerdeführerin gegen die Ernennung der Berufsbeiständin wehrt, verfolgt sie die Interessen ihrer Mutter und damit kein eigenes schutzwürdiges Interesse; sie ist somit insoweit zur Beschwerde nicht legitimiert (dazu bereits Urteil 5A_345/2015 vom 3. Juni 2015 E. 1.2.2). Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten.
3.
Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist somit im vereinfachten Verfahren durch den Präsidenten der Abteilung (Art. 108 Abs. 1 bzw. Abs. 1 lit. a BGG) unter Kostenfolge für die Beschwerdeführerin (<ref-law>) nicht einzutreten.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Kantonsgericht Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juli 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden