Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Landschaft führt eine Strafuntersuchung gegen A._ (wegen Veruntreuung von Leasingfahrzeugen). Am 5. Dezember 2012 liess die Staatsanwaltschaft (gestützt auf ihren "Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl" vom 30. November 2012) in den Geschäftsräumlichkeiten einer Gesellschaft des Beschuldigten eine Hausdurchsuchung durchführen, bei der verschiedene Unterlagen und elektronische Datenträger sichergestellt und (auf Antrag des Beschuldigten hin) versiegelt wurden. Am 6. Dezember 2012 wurden vier sichergestellte Ordner mit Unterlagen an ihn zurückgegeben. Am 21. Dezember 2012 stellte die Staatsanwaltschaft das Entsiegelungsgesuch.
B.
Mit rechtskräftigem Teil-Entsiegelungsentscheid vom 30. Januar 2013 des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Basel-Landschaft wurde ein Teil der sichergestellten Unterlagen (Schriftdokumente) zur Durchsuchung durch die Staatsanwaltschaft freigegeben.
C.
Mit Teil-Entsiegelungsentscheid vom 13. März 2013 gab das Zwangsmassnahmengericht die sichergestellten elektronischen Datenträger ebenfalls zur Durchsuchung frei. Auch dieser Teilentscheid ist in Rechtskraft erwachsen, nachdem das Bundesgericht eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 31. Oktober 2013 abwies, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_152/2013).
D.
Was die restlichen sichergestellten Unterlagen (Schriftdokumente) betrifft, verfügte das Zwangsmassnahmengericht am 13. März 2013 (im hängigen Entsiegelungsverfahren) die Durchführung einer richterlichen Triage. Auf eine vom Beschuldigten gegen diese prozessleitende Verfügung erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 31. Oktober 2013 nicht ein (Verfahren 1B_151/2013).
E.
Mit Teil-Entsiegelungsentscheid vom 10. Januar 2014 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung eines Teils der restlichen Unterlagen und deren Übergabe (nach Rechtskraft des Entscheides) an die Staatsanwaltschaft (Ziffer 2 Abs. 2 des Dispositives). Es verfügte (in Dispositiv Ziffer 4 seines Entscheides) ausserdem Folgendes:
"Die Staatsanwaltschaft hat unmittelbar nach Erhalt der entsiegelten Unterlagen erneut eine Sichtung durchzuführen und darüber zu befinden, welche Unterlagen für das Strafverfahren noch benötigt werden und diese definitiv zu beschlagnahmen. Die Unterlagen ohne Deliktsrelevanz sind an den Berechtigten zurückzugeben."
F.
Gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichtes vom 10. Januar 2014 gelangte die Staatsanwaltschaft mit Beschwerde vom 12. Februar 2014 an das Bundesgericht. Sie beantragt die Aufhebung von Ziffer 4 des Dispositives des angefochtenen Entscheides und die Feststellung, "dass der Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl der Staatsanwaltschaft Basel-Landschaft vom 30. November 2012 sowie die darauf ergangenen Durchsuchungs- und Beschlagnahmeprotokolle vom 5. Dezember 2012 in Rechtskraft erwachsen" seien.
Das Zwangsmassnahmengericht und der Beschuldigte beantragen je die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die verfahrensleitende Staatsanwaltschaft, welche am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, ist zur Beschwerde in Strafsachen gegen Entscheide über streitige Untersuchungsmassnahmen grundsätzlich berechtigt (Art. 81 lit. a und lit. b Ziff. 3 BGG; Art. 16 i.V.m. Art. 308 Abs. 1 und Art. 311 Abs. 1 StPO). Dies gilt nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere für Telefonüberwachungen (<ref-ruling> E. 340 E. 2.3 S. 344-346), Untersuchungshaft (<ref-ruling> E. 1.2-1.4 S. 23-25; 87 E. 3 S. 89-92; 230 E. 1 S. 232; 237 E. 1.2 S. 240), Beschlagnahmungen (Urteil 1B_193/2013 vom 12. Dezember 2013 E. 1.4), Entsiegelungen (Urteil 1B_517/2012 vom 27. Februar 2013 E. 4) oder bei streitiger Parteiöffentlichkeit von Einvernahmen (<ref-ruling> E. 1 S. 27).
2.
Zu prüfen bleibt, ob die Sachurteilsvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils (<ref-law>) erfüllt ist (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 263 mit Hinweisen; Urteile 1B_193/2013 vom 12. Dezember 2013 E. 1.1-1.3; 1B_517/2012 vom 27. Februar 2013 E. 4).
2.1. Die Staatsanwaltschaft macht nicht geltend, es drohe ein Beweisverlust, indem die Entsiegelung zu Unrecht (teilweise) verweigert worden wäre (für eine solche Konstellation vgl. Urteil 1B_517/2012 vom 27. Februar 2013 E. 4). Sie stellt sich auf den Standpunkt, sie habe am 30. November 2012 einen rechtskräftigen Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl erlassen. Zwar habe der Beschuldigte anlässlich der Hausdurchsuchung vom 5. Dezember 2012 die Versiegelung der sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenstände verlangt. Gegen deren "Durchsuchung und Beschlagnahme" habe er jedoch keine Beschwerde erhoben. Die Anordnung im angefochtenen Entscheid, die Staatsanwaltschaft habe "erneut" die entsiegelten Unterlagen zu sichten und über deren definitive Beschlagnahme zu entscheiden, verletze das Bundesrecht. Die Auffassung der Vorinstanz, es habe am 5. Dezember 2012 lediglich eine provisorische Beschlagnahme stattgefunden, lasse sich mit den Bestimmungen der StPO nicht in Einklang bringen. Am 30. November 2012 sei ein Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl "gemäss den Bestimmungen von Art. 241 Abs. 1 und 2 StPO sowie <ref-law> rechtsgültig erfolgt". Die StPO sehe nicht vor, dass die Staatsanwaltschaft entsiegelte und zur Durchsuchung freigegebene Aufzeichnungen und Gegenstände "nochmals - im Rahmen eines zweiten Beschlagnahmebefehls - 'definitiv' zu beschlagnahmen" hätte. <ref-law> sei nur bei Gefahr im Verzug (bzw. auf die Polizei oder private Personen) anwendbar. Der nicht wieder gutzumachende Nachteil bestehe in einer bundesrechtswidrigen Komplizierung des Verfahrens (inkl. Beschwerdemöglichkeiten).
2.2. Aus dem Gesetz ergibt sich Folgendes: Hausdurchsuchungen werden in einem schriftlichen Befehl angeordnet, der insbesondere die zu durchsuchenden Räumlichkeiten bezeichnet (Art. 241 Abs. 1 und Abs. 2 lit. a StPO). Eine Einwilligung zur Durchsuchung von Häusern und Wohnungen (seitens der Inhaberin oder des Inhabers des Hausrechts) ist nicht erforderlich, wenn zu vermuten ist, dass in den zu durchsuchenden Räumen zu beschlagnahmende Gegenstände oder Vermögenswerte vorhanden sind (<ref-law>). Die durchführenden Behörden oder Personen treffen geeignete Sicherheitsvorkehren, um das Ziel der Massnahme zu erreichen (<ref-law>). Sie weisen zu Beginn der Massnahme den Hausdurchsuchungsbefehl vor (<ref-law>). Anwesende Inhaberinnen oder Inhaber der zu durchsuchenden Räume haben der Hausdurchsuchung beizuwohnen. Sind sie abwesend, so ist nach Möglichkeit ein volljähriges Familienmitglied oder eine andere geeignete Person beizuziehen (<ref-law>). Werden bei der Hausdurchsuchung Aufzeichnungen vorläufig sichergestellt (<ref-law>), insbesondere Schriftstücke oder elektronische Datenträger, die voraussichtlich der Beschlagnahme (Art. 263 Abs. 1-2 StPO) unterliegen, sind die Bestimmungen des 3. Abschnittes im 4. Kapitel des 5. Titels StPO über die "Durchsuchung von Aufzeichnungen" (Art. 246-248 StPO) anwendbar: Die vorläufig sichergestellten Schriftstücke oder elektronischen Datenträger dürfen von den Untersuchungsbehörden durchsucht werden, wenn zu vermuten ist, dass sich darin Informationen befinden, die der Beschlagnahme unterliegen (<ref-law>). Vor einer allfälligen Durchsuchung der Aufzeichnungen kann sich ihre Inhaberin oder ihr Inhaber zu deren Inhalt äussern (<ref-law>). Zur Prüfung des Inhalts der Aufzeichnungen, insbesondere zur Aussonderung von angeblich geheimnisgeschütztem Inhalt, können sachverständige Personen beigezogen werden (<ref-law>). Macht die Inhaberin oder der Inhaber von Aufzeichnungen oder anderen Gegenständen geltend, diese dürften wegen eines Aussage- oder Zeugnisverweigerungsrechtes oder aus anderen Gründen nicht inhaltlich durchsucht (<ref-law>) oder förmlich beschlagnahmt (Art. 263 Abs. 1-2 StPO) werden, sind die betreffenden Aufzeichnungen und Gegenstände zu versiegeln. Vor einem allfälligen Entsiegelungsentscheid dürfen sie von den Strafbehörden weder eingesehen noch verwendet werden (<ref-law>). Falls die Staatsanwaltschaft (im Vorverfahren) ein Entsiegelungsgesuch stellt, ist vom Zwangsmassnahmengericht im Entsiegelungsverfahren darüber zu entscheiden, ob die Geheimnisschutzinteressen, welche von der Inhaberin oder dem Inhaber der versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände angerufen werden, einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung durch die Staatsanwaltschaft entgegen stehen (Art. 248 Abs. 2 und Abs. 3 lit. a StPO; <ref-ruling> E. 4 S. 194 f.; <ref-ruling> E. 4.1-4.6 S. 65 ff.). Bis zum Entsiegelungsentscheid bleiben die versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände vorläufig sichergestellt (Art. 263 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). In dem Umfang, als das Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung rechtskräftig bewilligt hat, kann die Staatsanwaltschaft anschliessend die entsiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände einsehen, inhaltlich durchsuchen und (soweit nach Art. 263-268 StPO zulässig) förmlich beschlagnahmen (Art. 248 Abs. 1 i.V.m. Art. 246 und Art. 263 Abs. 1 StPO). Die Beschlagnahme ist in einem schriftlichen, kurz begründeten Befehl anzuordnen. In dringenden Fällen kann sie mündlich angeordnet werden, ist dann aber nachträglich schriftlich zu bestätigen (<ref-law>).
2.3. Im angefochtenen Entscheid hat das Zwangsmassnahmengericht die Entsiegelung eines Teils der sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenstände bewilligt. In Ziffer 4 des Dispositives ordnet es an, dass die Staatsanwaltschaft nach Erhalt der entsiegelten Unterlagen eine Sichtung (im Sinne von <ref-law>) durchzuführen und darüber zu befinden habe, welche Dokumente für das Strafverfahren noch benötigt werden. Diese Unterlagen seien dann (im Sinne von Art. 263 Abs. 1-2 StPO) "definitiv zu beschlagnahmen". Die übrigen seien an den Berechtigten zurückzugeben.
2.4. In diesem Zusammenhang ist kein drohender nicht wieder gutzumachender Nachteil ersichtlich. Der Auffassung der Staatsanwaltschaft, schon am 5. Dezember 2012 sei (gestützt auf ihren "Durchsuchungs- und Beschlagnahmebefehl" vom 30. November 2012) eine rechtskräftige Beschlagnahmung erfolgt, kann nach der dargelegten gesetzlichen Regelung nicht gefolgt werden. Die anlässlich der Hausdurchsuchung versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände wurden vorläufig sichergestellt (Art. 263 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>) und können erst aufgrund des rechtskräftigen Entsiegelungsentscheides inhaltlich durchsucht (<ref-law>) und förmlich beschlagnahmt werden (<ref-law>). In dem von der Staatsanwaltschaft (nach der Sichtung der entsiegelten Unterlagen) allenfalls zu erlassenden Beschlagnahmebefehl wird darzulegen und kurz zu begründen sein, welche Unterlagen unter welchem Titel (insbesondere als Beweismittel, <ref-law>) zu beschlagnahmen und welche herauszugeben sein werden (<ref-law>). Zwischen dem Hausdurchsuchungsbefehl (Art. 241 Abs. 1-2 i.V.m. <ref-law>) und dem Beschlagnahmebefehl (<ref-law>) ist dabei begrifflich und inhaltlich zu unterscheiden. Bis zur Entsiegelung kann schon deshalb keine förmliche "Beschlagnahme" (im Sinne von Art. 263 Abs. 1-2 StPO) vorliegen, weil die Staatsanwaltschaft (mangels Einsicht in die Aufzeichnungen bzw. inhaltlicher Durchsuchung) noch gar nicht beurteilen kann, welche Beschlagnahmeart (Art. 263 Abs. 1 lit. a-d StPO) verfügt werden könnte und ob Beschlagnahmehindernisse (Art. 264 und Art. 268 StPO) vorliegen. Vor dem Entscheid über die Zulässigkeit der Durchsuchung kann lediglich eine vorläufige Sicherstellung (<ref-law>) erfolgen. Bei "Gefahr im Verzug" können zwar (auch) Polizei und Private vorläufige Sicherstellungen vornehmen. Dies schliesst jedoch keineswegs aus, provisorische Beschlagnahmungen anlässlich von Hausdurchsuchungen unter <ref-law> zu subsumieren. Dies umso weniger, als die Staatsanwaltschaft sich dabei regelmässig von Polizeiorganen unterstützen lässt oder den Vollzug der Hausdurchsuchung sogar vollständig an die Kantonspolizei delegiert (vgl. Art. 15 Abs. 1 und Art. 312 Abs. 1 StPO). In jedem Fall läge hier eine provisorische Sicherstellung im Sinne von <ref-law> ("weder eingesehen noch verwendet werden") vor.
3.
Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
Gerichtskosten sind nicht zu erheben (<ref-law>). Dem anwaltlich vertretenen privaten Beschwerdegegner ist (antragsgemäss) eine angemessene Parteientschädigung (zulasten des Kantons) zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Basel-Landschaft (Kasse der Staatsanwaltschaft) hat dem privaten Beschwerdegegner eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster