Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Im Rahmen der Überarbeitung der Zonenplanung der Politischen Gemeinde Bürglen hat das Departement für Bau und Umwelt des Kantons Thurgau die Waldfeststellungspläne öffentlich aufgelegt. Der Detailplan Nr. 2 vom 19. Oktober 2001 sieht unter anderem vor, entlang der Grenze zwischen den in der Bauzone gelegenen Parzellen Nrn. 1 und 252 einen Streifen zwischen vier und neun Metern Breite als Wald auszuscheiden. Diese Bestockung schliesst an einen grösseren Wald an und wird in den Akten als Waldzunge bezeichnet.
Gegen den Detailplan erhob die Firma X._ als Eigentümerin der Parzelle Nr. 252 Einsprache, welche das Departement mit Entscheid vom 5. April 2002 abwies. Es erwog, die Waldzunge, die als Ausläufer räumlich und funktional mit einem unbestrittenen, grösseren Wald zusammenhänge, habe als Wald im Sinne der Waldgesetzgebung des Bundes zu gelten.
Auf Beschwerde der Firma X._ hin entschied das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 15. Januar 2003, dass es sich bei der Waldzunge nicht um Waldareal handle. Im Wesentlichen wurde dies damit begründet, dass die Waldzunge weder Schutz- noch Wohlfahrtsfunktion ausübe. Der Eigentümer habe unter diesen Umständen nicht damit rechnen müssen, dass die Fläche als Wald im Rechtssinne deklariert werde, bevor die Mindestanforderungen von § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes vom 14. September 1994 erfüllt seien.
Auf Beschwerde der Firma X._ hin entschied das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 15. Januar 2003, dass es sich bei der Waldzunge nicht um Waldareal handle. Im Wesentlichen wurde dies damit begründet, dass die Waldzunge weder Schutz- noch Wohlfahrtsfunktion ausübe. Der Eigentümer habe unter diesen Umständen nicht damit rechnen müssen, dass die Fläche als Wald im Rechtssinne deklariert werde, bevor die Mindestanforderungen von § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes vom 14. September 1994 erfüllt seien.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 7. März 2003 beantragt das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 15. Januar 2003 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Bestockung gemäss Waldfeststellungsplan vom 19. Oktober 2001 (orange umrandete Fläche) betreffend die Grundstücke Nrn. 1 und 252, Bürglen/TG, Wald im Sinne der eidgenössischen Waldgesetzgebung darstelle.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 7. März 2003 beantragt das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft, der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 15. Januar 2003 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass die Bestockung gemäss Waldfeststellungsplan vom 19. Oktober 2001 (orange umrandete Fläche) betreffend die Grundstücke Nrn. 1 und 252, Bürglen/TG, Wald im Sinne der eidgenössischen Waldgesetzgebung darstelle.
C. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen. Die Firma X._ stellt den Antrag, auf die Beschwerde des Bundesamts sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Das Departement für Bau und Umwelt schliesst in Absprache mit dem kantonalen Forstamt auf Gutheissung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der kantonal letztinstanzliche Entscheid des Verwaltungsgerichts über eine Waldfeststellung nach Art. 10 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über den Wald (Waldgesetz, WaG, SR 921.0) unterliegt der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht (<ref-law> in Verbindung mit Art. 97 und 98 lit. g OG).
1.1 Das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft ist berechtigt, gegen Verfügungen der kantonalen Behörden die Rechtsmittel des eidgenössischen und kantonalen Rechts zu ergreifen (<ref-law> in Verbindung mit Art. 103 lit. b OG).
1.2 Der Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 15. Januar 2003 wurde dem BUWAL am 6. Februar 2003 eröffnet. Mit Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde am 7. März 2003 hat das Bundesamt die 30-tägige Beschwerdefrist gemäss Art. 106 Abs. 1 OG eingehalten. Auf die formgerecht eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten.
1.3 Der Beschwerdeführer kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde die Verletzung von öffentlichem Recht des Bundes, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens rügen (Art. 104 lit. a OG), ferner die unrichtige oder unvollständige Feststellung des Sachverhalts (Art. 104 lit. b OG). An den dem angefochtenen Urteil zugrunde liegenden Sachverhalt ist das Bundesgericht allerdings gebunden, soweit er vom Verwaltungsgericht nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.4 Aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt sich, dass der Sachverhalt offensichtlich unvollständig abgeklärt wurde, weshalb die Sache an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen wird. Ein Augenschein durch das Bundesgericht erscheint somit nicht erforderlich.
1.4 Aus den nachfolgenden Erwägungen ergibt sich, dass der Sachverhalt offensichtlich unvollständig abgeklärt wurde, weshalb die Sache an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen wird. Ein Augenschein durch das Bundesgericht erscheint somit nicht erforderlich.
2. Das Verwaltungsgericht führt im angefochtenen Entscheid aus, die auf dem Waldfeststellungsplan orange eingefärbte Fläche, die in der Bauzone liege, habe vor zehn Jahren noch nicht als Wald gegolten. Es sei unbestritten, dass die heutige Eigentümerin das Land als Bauland gekauft habe. Für die Frage, ob die Waldqualität zu bejahen sei, sei zwar nicht entscheidend, ob es sich bei der Fläche um Bau-, Landwirtschafts- oder sonstiges Land handle, doch müsse sich ein Grundeigentümer auch im Waldfeststellungsverfahren grundsätzlich auf den Vertrauensschutz und insbesondere auf die rechtsgleiche Behandlung berufen können. Zudem dürften erlassene Richtlinien nicht dazu führen, dass einmal durch den Gesetzgeber festgelegte Kriterien aufgeweicht würden. Die zur Diskussion stehende Fläche erfülle keine qualitative Waldfunktion, insbesondere - entgegen der Auffassung der kantonalen Vorinstanz - keine besondere Wohlfahrts- oder Schutzfunktion. Unter diesen Umständen habe die Grundeigentümerin nicht damit rechnen müssen, dass die zu verwildern beginnende Fläche als Wald deklariert werde, bevor die Mindestanforderungen von § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes erfüllt seien. Daran ändere auch nichts, dass hier grundsätzlich ein Zusammenhang zu bereits bestehendem Wald gesehen werden könne. Es komme letztlich nicht darauf an, ob eine Fläche, die zu verwildern beginne, isoliert sei oder an einen Wald anschliesse. Die Kriterien nach § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes müssten auch dazu dienen, einem Grundeigentümer eine gewisse Rechtssicherheit zu geben, inwieweit er sein Grundstück verwildern lassen könne, bevor er mit der Pflege beginnen müsse, unabhängig davon, ob sein Land an Wald grenze oder nicht. Aufgrund dieser Erwägungen gelangte das Verwaltungsgericht zur Auffassung, dass der umstrittene Bereich noch nicht als Wald im Sinne der Waldgesetzgebung zu bezeichnen sei.
2.1 Bei einer Waldfeststellung ist einzig auf die tatsächlichen Verhältnisse (Wuchs, Dichte, Alter, Ausmasse und Funktion der Bestockung), den bundesrechtlichen Waldbegriff und die allenfalls nach <ref-law> durch kantonales Ausführungsrecht bestimmten Waldkriterien abzustellen. Eine Abwägung der berührten privaten und öffentlichen Interessen ist nicht vorzunehmen (<ref-ruling> E. 3e S. 89 mit Hinweisen). Nicht massgebend ist somit im vorliegenden Waldfeststellungsverfahren, dass die zur Diskussion stehende Fläche in der Bauzone liegt und dass die Grundeigentümerin das Land als Bauland gekauft hat.
2.2 Bei der Prüfung, ob eine Bestockung Wald darstellt, sind die tatsächlichen Verhältnisse im Zeitpunkt des (erstinstanzlichen) Entscheids massgebend (<ref-ruling> E. 4d S. 92). Abzustellen ist daher vorliegend auf die Verhältnisse im Oktober 2001, als das Departement für Bau und Umwelt den Waldfeststellungsplan auflegte und damit die fragliche Fläche als Wald bezeichnete.
2.3 Ein Waldgrundstück, das sich innerhalb einer Bauzone befindet, bleibt forstrechtlich Wald (Art. 18 Abs. 3 RPG). Die Regelung von <ref-law> zur Abgrenzung von Wald und Bauzonen kommt erst bei der Überprüfung der Waldgrenzen im Rahmen des Erlasses neuer oder der Revision bestehender Nutzungspläne zur Anwendung (<ref-ruling> E. 3a S. 435; Hans-Peter Jenni, Vor lauter Bäumen den Wald noch sehen: Ein Wegweiser durch die neue Waldgesetzgebung, Bern 1993, S. 48; Stefan Jaissle, Der dynamische Waldbegriff und die Raumplanung, Diss. Zürich 1994, S. 100 und 233 f.). Das Bundesgericht hat somit im vorliegenden Verfahren zu prüfen, ob die streitige Bestockung Wald im Sinne der Waldgesetzgebung ist, nach welcher auch in den geltenden Bauzonen eingewachsene, früher unbewaldete Flächen zum geschützten Waldareal gehören, wenn dort (eventuell von selbst) Waldbäume und -sträucher wachsen, z.B. weil der Eigentümer nicht alles zur Verhinderung der Bewaldung vorgekehrt hat, was unter den gegebenen Umständen von ihm vernünftigerweise erwartet werden konnte (<ref-ruling> E. 4d S. 92; <ref-ruling> E. 4 S. 618 mit Hinweisen). Die Auffassung des Verwaltungsgerichts, wonach es darauf ankomme, dass die Bestockung 10 Jahren früher noch nicht als Wald zu gelten hatte, geht fehl. Vielmehr kommt hier der dynamische Waldbegriff zum Tragen, da bis zum vorliegenden Verfahren noch keine Abgrenzung von Wald und Bauzone im Sinne von <ref-law> vorgenommen wurde.
2.4 Im Rahmen des Waldfeststellungsverfahrens kann der Eigentümer der Parzelle unter bestimmten Voraussetzungen verlangen, dass diese als unbewaldet behandelt wird, auch wenn die Waldkriterien der Waldgesetzgebung erfüllt sind (<ref-ruling> ff.; Urteil des Bundesgerichts 1A.107/1996 vom 25. Februar 1997, E. 4a mit Hinweisen, in ZBl 99/1998 S. 123 und Pra 86/1997 Nr. 140; anderer Meinung Stefan Jaissle, a.a.O., S. 83 f. und Peter M. Keller, Rechtliche Aspekte der neuen Waldgesetzgebung, AJP 1993 S. 146). Das Verwaltungsgericht führt aus, die Grundeigentümerin habe nicht damit rechnen müssen, dass die zu verwildern beginnende Fläche als Wald deklariert werde, bevor die Mindestanforderungen von § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes erfüllt seien. Im vorliegenden Verfahren liegen indessen keine behördlichen Zusicherungen vor, welche dazu führen würden, dass die bestockte Fläche als unbewaldet behandelt werden müsste, auch wenn die Waldkriterien der Waldgesetzgebung erfüllt sein sollten (zum Schutz berechtigten Vertrauens in ein Verhalten der Behörde, s. <ref-ruling> E. 3a S. 387; <ref-ruling> E. 3b/cc S. 123; <ref-ruling> E. 2c S. 479, je mit Hinweisen).
2.4 Im Rahmen des Waldfeststellungsverfahrens kann der Eigentümer der Parzelle unter bestimmten Voraussetzungen verlangen, dass diese als unbewaldet behandelt wird, auch wenn die Waldkriterien der Waldgesetzgebung erfüllt sind (<ref-ruling> ff.; Urteil des Bundesgerichts 1A.107/1996 vom 25. Februar 1997, E. 4a mit Hinweisen, in ZBl 99/1998 S. 123 und Pra 86/1997 Nr. 140; anderer Meinung Stefan Jaissle, a.a.O., S. 83 f. und Peter M. Keller, Rechtliche Aspekte der neuen Waldgesetzgebung, AJP 1993 S. 146). Das Verwaltungsgericht führt aus, die Grundeigentümerin habe nicht damit rechnen müssen, dass die zu verwildern beginnende Fläche als Wald deklariert werde, bevor die Mindestanforderungen von § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes erfüllt seien. Im vorliegenden Verfahren liegen indessen keine behördlichen Zusicherungen vor, welche dazu führen würden, dass die bestockte Fläche als unbewaldet behandelt werden müsste, auch wenn die Waldkriterien der Waldgesetzgebung erfüllt sein sollten (zum Schutz berechtigten Vertrauens in ein Verhalten der Behörde, s. <ref-ruling> E. 3a S. 387; <ref-ruling> E. 3b/cc S. 123; <ref-ruling> E. 2c S. 479, je mit Hinweisen).
3. Nach <ref-law> soll die Waldfläche der Schweiz nicht vermindert werden. Mit der Waldgesetzgebung soll der Wald in seiner Fläche und seiner räumlichen Verteilung erhalten sowie als naturnahe Lebensgemeinschaft geschützt werden (Art. 1 Abs. 1 lit. a und b WaG). Zudem wird mit dem Waldgesetz dafür gesorgt, dass der Wald seine Funktionen, namentlich seine Schutz-, Wohlfahrts- und Nutzfunktion (Waldfunktionen) erfüllen kann (<ref-law>). <ref-law> umschreibt den Begriff des Waldes. Als Wald gilt jede Fläche, die mit Waldbäumen oder Waldsträuchern bestockt ist und Waldfunktionen ausüben kann. Entstehung, Nutzungsart und Bezeichnung im Grundbuch sind nicht massgebend (Abs. 1). Auch als Wald gelten u.a. Weidwälder, bestockte Weiden (Wytweiden) und Selven (Abs. 2). Nicht als Wald gelten u.a. isolierte Baum- und Strauchgruppen, Hecken, Garten-, Grün- und Parkanlagen sowie Baumkulturen, die auf offenem Land zur kurzfristigen Nutzung angelegt worden sind (Abs. 3). Die Aufzählung von bestimmten Baumbeständen mit speziellen Funktionen in Abs. 3 dient der Abgrenzung des Waldbegriffs (<ref-ruling> E. 4d/aa S. 92).
Gemäss <ref-law> können die Kantone innerhalb des vom Bundesrat festgelegten Rahmens bestimmen, ab welcher Breite, welcher Fläche und welchem Alter eine einwachsende Fläche sowie ab welcher Breite und welcher Fläche eine andere Bestockung als Wald gilt. Diesen Rahmen legte der Bundesrat in Art. 1 Abs. 1 der Verordnung vom 30. November 1992 über den Wald (WaV, SR 921.01) fest. Den quantitativen Kriterien (Fläche, Breite, Alter) kommt bei der qualitativen Begriffsbestimmung indessen lediglich eine Hilfsfunktion zu. Eine Bestockung braucht zwar eine gewisse Grösse und Breite sowie ein gewisses Alter, damit sich ein Waldinnenklima, ein abgestufter Waldsaum und ein charakteristischer Waldboden ausbilden können; entscheidend ist aber nicht in erster Linie die Erfüllung der quantitativen Kriterien, sondern ob die qualitativen Waldmerkmale vorliegen, so dass die Bestockung Waldfunktionen erfüllen kann. Die quantitativen Kriterien, welche die Kantone innerhalb des ihnen nach <ref-law> zur Verfügung stehenden Rahmens in ihrer Ausführungsgesetzgebung zum Waldgesetz festlegen, dienen dazu, den unbestimmten, qualitativen Rechtsbegriff des Waldes bei kleineren Bestockungen zu konkretisieren (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 79). Erfüllt die Bestockung in besonderem Masse Wohlfahrts- oder Schutzfunktionen, so sind die kantonalen Kriterien nicht massgebend, und sie gilt unabhängig von ihrer Fläche, ihrer Breite oder ihrem Alter als Wald (<ref-ruling> E. 2a S. 170; <ref-ruling> E. 2b S. 445).
3.1 In tatsächlicher Hinsicht ergibt sich im vorliegenden Verfahren, dass die umstrittene Bestockung nordwestlich an ein grosses Waldgebiet grenzt, dessen Waldqualität unbestritten ist. Die hier umstrittene, vom Beschwerdeführer und den kantonalen Verwaltungsbehörden als Waldzunge bezeichnete Fläche besteht nach den Angaben der kantonalen Forstbehörden aus einer etwa 60-jährigen Ulme, einer 40-jährige Esche, zwei Bäumen mit deutlich über 15 Jahren, Strünke bedeutend älterer Bäume sowie Brombeer‐ und Haselstauden. Die gesamte Bestockung über die Grundstücksgrenze hinweg werde als Einheit wahrgenommen. Zudem bestünden auf Parzelle Nr. 1 weitere Bäume, die deutlich über 15-jährig seien. In der östlichen Ecke befinde sich schliesslich eine Gruppe von Tannen, welche ein Alter von ca. 30 Jahren aufwiesen. Das Verwaltungsgericht stellte zudem fest, dass ein Zusammenhang zum bereits bestehenden Wald gesehen werden könne.
3.2 Das Bundesamt legt in seiner Beschwerde dar, dass es betreffend der Mindestfläche und -breite bzw. der Ausdehnung einer Bestockung Sonderfälle gebe, die in den meisten Kantonen in Waldfeststellungsrichtlinien behandelt würden. Dazu gehörten Waldzungen.
Der Kanton Thurgau hat in § 2 Abs. 1 des kantonalen Waldgesetzes die quantitativen Kriterien des Waldbegriffs innerhalb des Rahmens gemäss <ref-law> zwar festgelegt, doch dürfen diese Kriterien nach der vorne wiedergegebenen Rechtsprechung nicht schematisch gehandhabt werden. Ob eine Bestockung Wald darstellt oder nicht, entscheidet sich nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts danach, ob sie die qualitativen Waldmerkmale aufweist oder nicht. Den quantitativen Waldkriterien kommt nur eine Hilfsfunktion zu: wo sie erfüllt sind, ist in der Regel Waldqualität zu bejahen. Sind sie nicht erfüllt, so ist eine Bestockung im Lichte der qualitativen Kriterien zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3b S. 79 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 446). Zu dieser Beurteilung gehört bei der gegebenen Sachlage die Prüfung, ob ein funktionaler Bezug, mithin ein Wuchszusammenhang der Waldzunge mit dem angrenzenden grossen Wald vorliegt sowie die Untersuchung der Frage, ob die Bestockung Waldfunktionen erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 359 mit Hinweis).
Nach Ziff. 3.3.4 der Waldfeststellungsrichtlinien des Kantons Thurgau vom 19. Juli 1996 gelten Waldzungen mit einer Breite unter 12 m als Wald, wenn die Fläche - räumlich und funktionell zusammenhängend - mindestens einreihig bestockt ist. Ein räumlicher Zusammenhang besteht dann, wenn ein Kronenschluss der im Moment mindestens 15-jährigen Bäume im ausgewachsenen Zustand möglich und eine Strauchschicht oder Bodenvegetation mit Waldcharakter vorhanden ist.
3.3 Das Verwaltungsgericht nimmt im angefochtenen Entscheid keine klare Sachverhaltsfeststellung zum räumlichen und funktionellen Zusammenhang zwischen der umstrittenen Fläche und dem angrenzenden Wald vor. Es führt lediglich aus, an seiner rechtlichen Beurteilung der umstrittenen Bestockung könne nichts ändern, dass hier grundsätzlich ein Zusammenhang zum bereits bestehenden Wald gesehen werden könne. Dieser Auffassung kann nach den Ausführungen in E. 3.2 hiervor nicht gefolgt werden. Vielmehr ist von entscheidender Bedeutung, ob ein Wuchszusammenhang mit der Bestockung des benachbarten grösseren Waldes besteht (vgl. <ref-ruling> E. 9 S. 176 f.).
Die Grundeigentümerin hat im gesamten Verfahren geltend gemacht, dass zwischen der hier umstrittenen Waldzunge und dem angrenzenden Wald kein Wuchszusammenhang bestehe, weil ein solcher durch eine Elektrizitätsfreileitung verhindert würde. Diese Meinung wiederholt sie auch im bundesgerichtlichen Verfahren. Sie führt insbesondere aus, die Freileitung verhindere einen Kronenschluss zwischen dem unbestrittenen Waldareal und der streitigen Fläche.
Der Verlauf und die Höhe der Freileitung, auf die sich die Grundeigentümerin beruft, sowie deren Einfluss auf den Wuchszusammenhang ist in den Akten nicht ersichtlich. Zwar kann nicht ohne weiteres auf den - angeblich verunmöglichten - Kronenschluss abgestellt werden, da ein Wuchszusammenhang auch bei Niederwald vorliegen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 11 S. 178 f.). Trotzdem erscheint es nicht von vornherein unmöglich, dass eine Freileitung den Wuchszusammenhang von zwei Waldstücken unterbrechen kann. Das Verwaltungsgericht hat zu dieser Frage wie erwähnt keine hinreichend klare Sachverhaltsfeststellung getroffen, obwohl es sich hier um eine rechtlich erhebliche Tatsache handelt.
3.4 Das Verwaltungsgericht geht weiter ohne eingehende Begründung unter Hinweis auf seinen Augenschein davon aus, dass die zur Diskussion stehende Bestockung keine Waldfunktionen erfülle. Sowohl das Bundesamt als auch das kantonale Departement für Bau und Umwelt machen geltend, die umstrittene Fläche erfülle die gesetzlichen Waldfunktionen gemäss <ref-law>.
3.4.1 Aus den Ausführungen der zuständigen kantonalen Forstbehörden ergibt sich, dass die Waldzunge mit ihrem Fichtenbestand zur Holzerzeugung geeignet erscheint, weshalb sie grundsätzlich eine Nutzfunktion erfüllen könne. Für die Nutzfunktion kommt es nicht auf die Grösse oder Art der Holzerzeugung an. Ob das Holz regelmässig, in kurzen oder langen Intervallen oder überhaupt nicht genutzt wird, ist nicht entscheidend. Vorausgesetzt wird nur, dass eine rechtlich als Wald zu qualifizierende Bestockung an sich geeignet sein muss, Holz zu erzeugen (Stefan Jaissle, a.a.O., S. 69 mit Hinweis auf das Urteil des Bundesgerichts 1A.109/1988 vom 14. Februar 1989, E. 3b). Es ist nicht ersichtlich, aus welchen Gründen das Verwaltungsgericht das Vorliegen einer Nutzfunktion verneinte, nachdem die Bestockung geeignet erscheint, Nutzholz zu erzeugen.
3.4.2 Zur Schutzfunktion führt das BUWAL aus, die Waldzunge befinde sich auf der Hangseite einer isolierten, aus der Moränendecke ragenden Rippe der oberen Süsswassermolasse (vgl. Geologische Übersichtskarte des Kantons Thurgau 1:50'000, Frauenfeld 1999). Ihr komme Schutzfunktion zu, indem sie stabilisierend auf den Hang wirke.
Für die Bejahung der Schutzfunktion unerheblich ist, ob tatsächlich Rutschungen vorgekommen sind (<ref-ruling> E. 2c S. 360). Die Hanglage und die sichernde Wirkung der Waldzunge wurde am Augenschein, den das Verwaltungsgericht am 10. Juli 2002 an Ort und Stelle durchführte, erwähnt. Indessen verneint das Verwaltungsgericht im angefochtenen Entscheid das Vorliegen einer Schutzfunktion ohne nähere Begründung und ohne klare Feststellung zu den herrschenden tatsächlichen Verhältnissen.
3.4.3 Weiter kommt der fraglichen Bestockung nach den Ausführungen des Bundesamts und des Departements für Bau und Umwelt eine gewisse ökologische und landschaftsschützerische Funktion zu. Sie verlängere als Waldzunge den ökologisch wertvollen Waldrand. Auch soll sie das Wohngebiet optisch gegen die Thur und teilweise gegen die Kantonsstrasse nach Wil auf natürliche Weise abschliessen, was die Grundeigentümerin allerdings bestreitet. Die Bejahung einer ökologischen und landschaftsschützerischen Funktion ist indessen aufgrund der Akten nachvollziehbar und steht nicht im Widerspruch zu den tatsächlichen Feststellungen des Verwaltungsgerichts, was für die Annahme der Wohlfahrtsfunktion gemäss <ref-law> grundsätzlich genügen würde.
3.5 Es ergibt sich zusammenfassend, dass das Verwaltungsgericht in Bezug auf den räumlichen und funktionellen Zusammenhang der Waldzunge mit dem bestehenden grösseren Wald rechtserhebliche Tatsachenfeststellungen unterliess und zudem zu Unrecht davon ausging, die umstrittene Bestockung erfülle überhaupt keine Waldfunktionen.
Da im verwaltungsgerichtlichen Verfahren eine umfassende Auswertung der verfügbaren Unterlagen nicht vorgenommen wurde, wurde der Sachverhalt offensichtlich unvollständig ermittelt. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde gutzuheissen und eine Rückweisung der Angelegenheit zur Ergänzung des Verfahrens vorzunehmen. Sollte sich ergeben, dass die Bestockung keinen räumlichen und funktionellen Zusammenhang mit dem bestehenden grösseren Wald aufweist, so stellt sich weiter die Frage, ob die Bestockung trotz der Anhaltspunkte, die für die Bejahung der Waldfunktionen sprechen, aus bestimmten Gründen keinen Wald im Rechtssinn darstellt. Diese Fragen sind zunächst durch das Verwaltungsgericht zu prüfen, das als kantonale richterliche Behörde (Art. 98a OG) den rechtserheblichen Sachverhalt mit für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlicher Wirkung feststellt (Art. 105 Abs. 2 OG) und die umstrittenen Rechtsfragen aufgrund der ordnungsgemäss festgestellten tatsächlichen Verhältnisse zu beurteilen hat.
Da im verwaltungsgerichtlichen Verfahren eine umfassende Auswertung der verfügbaren Unterlagen nicht vorgenommen wurde, wurde der Sachverhalt offensichtlich unvollständig ermittelt. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde gutzuheissen und eine Rückweisung der Angelegenheit zur Ergänzung des Verfahrens vorzunehmen. Sollte sich ergeben, dass die Bestockung keinen räumlichen und funktionellen Zusammenhang mit dem bestehenden grösseren Wald aufweist, so stellt sich weiter die Frage, ob die Bestockung trotz der Anhaltspunkte, die für die Bejahung der Waldfunktionen sprechen, aus bestimmten Gründen keinen Wald im Rechtssinn darstellt. Diese Fragen sind zunächst durch das Verwaltungsgericht zu prüfen, das als kantonale richterliche Behörde (Art. 98a OG) den rechtserheblichen Sachverhalt mit für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlicher Wirkung feststellt (Art. 105 Abs. 2 OG) und die umstrittenen Rechtsfragen aufgrund der ordnungsgemäss festgestellten tatsächlichen Verhältnisse zu beurteilen hat.
4. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist somit gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Entsprechend dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Gerichtskosten der unterliegenden Grundeigentümerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dem BUWAL ist nach Art. 159 Abs. 2 OG keine Parteientschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 15. Januar 2003 aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur Weiterführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 15. Januar 2003 aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur Weiterführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der privaten Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der privaten Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde Bürglen sowie dem Forstamt, dem Departement für Bau und Umwelt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: