Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wandte sich am 15. Mai 2012 mit einer Eingabe an das Bundesgericht, die entgegen der Vorschrift von <ref-law> nicht in einer schweizerischen Amtssprache abgefasst war. Mit Verfügung vom 16. Mai 2012 wurde ihm in Anwendung von <ref-law> eine Frist bis 6. Juni 2012 angesetzt, um den Mangel zu beheben, ansonsten die Eingabe unbeachtet bleibe. Der Beschwerdeführer hat die Verfügung bei der Post nicht abgeholt. In der Folge wurde sie noch mit A-Post versandt. Sie gilt als zugestellt. Innert Frist hat der Beschwerdeführer nicht reagiert. Folglich ist auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn