Fatti:
Fatti:
A. P._, nata nel 1975, attiva quale ballerina in locali notturni, è rimasta vittima di un incidente stradale in data 16 agosto 1995, riportando una frattura diafisaria trasversa dell'omero destro, una frattura ilio-ischiopubica sinistra con dissociazione sacro-iliaca sinistra, la rottura del diaframma a sinistra, la lesione del plesso ascellare destro e la frattura malleolare composta della caviglia destra.
Con decisione del 6 giugno 1997 l'interessata è stata posta al beneficio, da parte della SWICA Assicurazioni SA (in seguito SWICA), di un'indennità per menomazione dell'integrità del 65%, mentre con un provvedimento formale del 3 novembre 1998 l'assicuratore infortuni ha dichiarato estinto il diritto dell'infortunata all'erogazione di indennità giornaliere con effetto dal 1° luglio 1997, negando l'assegnazione di una rendita di invalidità, per carenza di perdita economica.
In seguito all'opposizione presentata dall'assicurata tramite l'avvocato Timbal, la SWICA ha confermato il proprio provvedimento in data 22 gennaio 1999.
In seguito all'opposizione presentata dall'assicurata tramite l'avvocato Timbal, la SWICA ha confermato il proprio provvedimento in data 22 gennaio 1999.
B. Contro la decisione su opposizione è insorta P._ con gravame presso il Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino. Sempre patrocinata dall'avvocato Timbal l'insorgente ha postulato l'assegnazione di una rendita di invalidità del 100%, il riconoscimento di una riformazione professionale e l'assunzione di diversi costi, tra cui quelli necessari alla cura dei disturbi digestivi e per sottoporsi ad una psicoterapia.
Con giudizio del 27 agosto 2001 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione del 22 gennaio 1999, condannato la SWICA ad assumere i costi della psicoterapia di cui necessitava l'insorgente e retrocesso gli atti all'assicuratore infortuni affinché ricalcolasse il grado d'invalidità di P._. Il Tribunale cantonale ha invece respinto la richiesta tendente all'assunzione dei costi per la cura dei disturbi gastrici, non essendo provato il nesso di causalità naturale con l'infortunio.
Con giudizio del 27 agosto 2001 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame, annullato la decisione su opposizione del 22 gennaio 1999, condannato la SWICA ad assumere i costi della psicoterapia di cui necessitava l'insorgente e retrocesso gli atti all'assicuratore infortuni affinché ricalcolasse il grado d'invalidità di P._. Il Tribunale cantonale ha invece respinto la richiesta tendente all'assunzione dei costi per la cura dei disturbi gastrici, non essendo provato il nesso di causalità naturale con l'infortunio.
C. Contro la pronunzia cantonale sono insorti con ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni sia la SWICA che l'assicurata.
P._ postula in via principale la condanna dell'assicuratore infortuni al versamento di una rendita di invalidità del 100% calcolata su un guadagno assicurato di fr. 37'440.- dal 1° luglio 1997, oltre a interessi del 5%, in via subordinata una rendita del 76,88%, in via più subordinata del 59,55% ed in via del tutto subordinata pari al 49,43%. Inoltre la ricorrente chiede l'assunzione dei costi relativi agli accertamenti e alla cura dei disturbi digestivi, così come il riconoscimento dei costi necessari per sottoporsi a psicoterapia. Delle motivazioni ricorsuali si dirà in seguito, se necessario.
Dal canto suo la SWICA chiede a questa Corte di accertare che l'assicurata non è portatrice di un'invalidità indennizzabile e di conseguenza di annullare parzialmente il giudizio impugnato e confermare in parte la decisione su opposizione del 22 gennaio 1999. L'assicuratore infortuni riconosce invece l'assunzione dei costi necessari per l'esecuzione di una psicoterapia. Dei motivi addotti nel ricorso si dirà, se necessario, in seguito.
Chiamati a pronunciarsi sui rispettivi gravami sia la SWICA che l'assicurata hanno proposto di respingerli. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è invece espresso.

Diritto:
Diritto:
1. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 sono state apportate diverse modifiche alla LAINF. Nel caso in esame si applicano le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento in cui si realizza la fattispecie che esplica degli effetti (<ref-ruling> consid. 1) ed il Tribunale federale delle assicurazioni, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione su opposizione contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
1. Con l'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 sono state apportate diverse modifiche alla LAINF. Nel caso in esame si applicano le disposizioni in vigore fino al 31 dicembre 2002, poiché da un punto di vista temporale sono di principio determinanti le norme in vigore al momento in cui si realizza la fattispecie che esplica degli effetti (<ref-ruling> consid. 1) ed il Tribunale federale delle assicurazioni, ai fini dell'esame della vertenza, si fonda di regola sui fatti che si sono realizzati fino al momento dell'emanazione della decisione su opposizione contestata (<ref-ruling> consid. 1b).
2. 2.1 In via preliminare va rilevato che entrambi i ricorsi concernono fatti di uguale natura e propongono gli stessi temi giuridici per cui si giustifica la congiunzione delle cause e la pronuncia di una sola sentenza (<ref-ruling> consid. 1 e sentenze ivi citate; cfr. pure <ref-ruling> consid. 1).
2.2 P._ sostiene che la Corte cantonale ha commesso denegata giustizia, retrocedendo gli atti all'assicuratore infortuni, invece di stabilire direttamente il grado di invalidità in base agli elementi - sufficienti - a sua disposizione.
Secondo la giurisprudenza è costitutivo di violazione dell'<ref-law> il fatto, per un'autorità amministrativa o giudiziaria, di non trattare e non evadere un'istanza di sua competenza. Un tale comportamento è definito dalla giurisprudenza diniego di giustizia formale. L'<ref-law> è però violato anche qualora l'autorità competente, pur dimostrandosi disposta a rendere un giudizio, non procede nei termini che appaiono adeguati tenuto conto della natura della causa e dell'insieme delle circostanze. In quest'ultima ipotesi l'autorità si rende rea di ritardata giustizia.
Per le parti è irrilevante il motivo che ha determinato il mancato agire o l'agire entro termini inadeguati; decisivo per loro è che l'autorità non ha agito o ha agito con ritardo (SVR 2001 IV no. 24 pag. 73 seg. consid. 3a e b; cfr., riguardo al previgente art. 4 cpv. 1 vCost., la cui giurisprudenza si applica anche alla nuova norma, <ref-ruling>, 117 Ia 117 consid. 3a, 197 consid. 1c, 108 V 20 consid. 4c, 107 Ib 164 consid. 3b, 103 V 195 consid. 3c).
2.3 Nel proprio giudizio il Tribunale cantonale delle assicurazioni, preso atto che la SWICA aveva omesso di verificare se vi fossero circostanze atte a giustificare una riduzione del reddito da invalido di fr. 23'663.-, dedotto dai dati forniti dalle statistiche salariali, come previsto dalla giurisprudenza federale, ha rinviato gli atti all'assicurazione affinché statuisse su questo tema, tenuto conto delle circostanze del caso concreto.
Secondo la giurisprudenza di regola non si procede al rinvio se è possibile statuire senza eseguire ulteriori accertamenti rilevanti, in quanto così facendo la procedura diviene più lunga e maggiormente onerosa. Un rinvio entra invece in linea di conto se l'amministrazione non è entrata nel merito di una richiesta oppure l'ha respinta senza esaminarla nel merito, in caso di difficili decisioni fondate sull'apprezzamento oppure se la fattispecie rilevante non è stata chiarita a sufficienza (SVR 1995 ALV no. 27 pag. 69 consid. 4).
2.4 La censura sollevata dall'assicurata è fondata. In effetti da un attento esame degli atti dell'incarto emerge che la Corte cantonale disponeva, al momento della pronuncia del giudizio impugnato, dei dati necessari - consistenti nella limitazione addebitabile al danno alla salute, nell'età, negli anni di servizio, nella nazionalità e nel tipo di permesso di dimora, nel grado di occupazione (<ref-ruling>) - per fissare non solo l'ammontare del reddito da invalido, ma anche per statuire sul principio e sulla misura della riduzione, pari al massimo al 25%, da apportare a questa entrata e quindi per statuire sul grado di invalidità e sull'eventuale diritto alla rendita dell'assicurata. Malgrado infatti si tratti di una decisione fondata sull'apprezzamento dell'amministrazione, che non va sostituito senza valido motivo con quello del Tribunale (cfr. <ref-ruling> segg.), essa non può essere considerata complessa ai sensi della succitata giurisprudenza. Statuendo nel merito il Tribunale avrebbe quindi evitato di protrarre oltremodo una procedura in atto già dal 1995.
Visto quanto sopra si deve concludere che il rinvio degli atti decretato dal tribunale cantonale non è conforme al diritto federale.
Visto quanto sopra si deve concludere che il rinvio degli atti decretato dal tribunale cantonale non è conforme al diritto federale.
3. Nel merito oggetto del contendere è, da un lato, l'assunzione dei costi relativi all'accertamento e alla cura dei disturbi digestivi da parte della SWICA e, dall'altro, la questione di sapere se l'assicurata attinge un grado di invalidità che dà diritto ad una rendita. L'assicuratore infortuni ritiene infatti che non è dato in concreto un grado di invalidità pensionabile, mentre per l'assicurata il tasso è pari almeno al 49,43%.
Non è invece più litigiosa la questione circa l'assunzione dei costi da parte della SWICA della psicoterapia di cui necessita l'assicurata. La Corte cantonale ha infatti ammesso la richiesta, che non è stata contestata dall'assicuratore infortuni.
3.1 Nei considerandi del querelato giudizio, cui si rinvia, i primi giudici hanno già correttamente ed esaustivamente indicato le disposizioni applicabili per stabilire il diritto all'erogazione di prestazioni da parte dell'assicurazione contro gli infortuni (art. 10 segg. e 15 segg. LAINF). In proposito va precisato che deve esistere un nesso di causalità naturale fra l'evento infortunistico e il danno alla salute.
Questo presupposto è da considerarsi adempiuto qualora sia lecito ammettere che, senza l'evento infortunistico, il danno alla salute non si sarebbe potuto verificare o non si sarebbe verificato nello stesso modo. Non occorre, viceversa, che l'infortunio sia stato la sola o immediata causa del danno alla salute; è sufficiente che l'evento, se del caso unitamente ad altri fattori, abbia comunque provocato un danno all'integrità corporale o psichica dell'assicurato, vale a dire che l'evento appaia come una condizione sine qua non del danno. È questione di fatto lo stabilire se tra evento infortunistico e danno alla salute esista un nesso di causalità naturale; su detta questione amministrazione e giudice, fondandosi essenzialmente su indicazioni di natura medica, si determinano secondo il principio della probabilità preponderante applicabile generalmente nell'ambito dell'apprezzamento delle prove in materia di assicurazioni sociali. Ne discende che ove l'esistenza di un nesso di causalità tra infortunio e danno sembri possibile, ma essa non possa essere reputata probabile nel caso di specie, il diritto a prestazioni derivato dall'infortunio assicurato dev'essere negato (<ref-ruling> consid. 1, 118 V 289 consid. 1b e sentenze ivi citate).
3.2 In concreto la Corte cantonale ha concluso che i costi per la cura dei problemi digestivi di cui soffre l'assicurata non possono essere posti a carico della SWICA, non essendo provato, con il necessario grado di verosimiglianza preponderante valido nelle assicurazioni sociali, il nesso di causalità naturale; secondo la prima istanza su questo punto la perizia giudiziaria da lei disposta non sarebbe infatti fedefacente.
La ricorrente dal canto suo sostiene che i disturbi gastrici sono anche di origine psicosomatica e, quindi, vista la gravità dell'infortunio, in nesso causale con esso. Se così non fosse, la Corte cantonale avrebbe comunque dovuto procedere ad ulteriori accertamenti, non avendo la perizia eseguita dalla MEDAS chiarito la causa dei disturbi gastrici.
3.3 Dagli atti emerge che il dottor G._, gastroenterologo, incaricato dalla MEDAS di stabilire la causa dei disturbi gastrici, ha escluso, dopo aver visitato l'assicurata ed esaminato gli atti medici in suo possesso, l'esistenza di emobilia e pancreatite cronica a suo tempo diagnosticate dal curante e da lui ricondotte all'infortunio, precisando tuttavia che l'eziologia dei disturbi gastrici non era ancora chiara e che da un punto di vista statistico risultava altamente verosimile che si trattasse di una dispepsia funzionale non ulcerosa. In tali circostanze egli ha indicato di ritenere opportuno l'esperimento di un esame medico specialistico gastroenterologico mirato, che includesse la ripetizione di un'ultrasonografia così come di una tomografia al computer e di altri esami specifici.
Nella perizia giudiziaria i medici della MEDAS hanno fatto proprie le conclusioni del dottor G._, evidenziando che i disturbi gastrici - di natura organica, psichica o mista - non esistevano prima dell'incidente e che esso appariva quale causa probabile.
3.4 Secondo la giurisprudenza, quanto alla valenza probante d'un rapporto medico, determinante è che i punti litigiosi importanti siano stati oggetto di uno studio approfondito, che il rapporto si fondi su esami completi, che consideri parimenti le censure espresse, che sia stato approntato in piena conoscenza dell'incarto (anamnesi), che la descrizione del contesto medico sia chiara e che le conclusioni del perito siano ben motivate. Determinante quindi per stabilire se un rapporto medico ha valore di prova non è né l'origine del mezzo di prova, né la denominazione quale perizia o rapporto (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c).
In una recente sentenza, pubblicata in VSI 2001 pag. 106 segg., questa Corte ha però ritenuto conforme al principio del libero apprezzamento delle prove (art. 40 PCF e <ref-law>, art. 95 cpv. 2, art. 113 e 132 OG) definire delle direttive per la valutazione di determinate forme di rapporti e perizie. In particolare per quanto concerne le perizie giudiziarie la giurisprudenza ha statuito che il giudice non si scosta senza motivi imperativi dalla valutazione degli esperti, il cui compito è quello di mettere a disposizione del tribunale le loro conoscenze specifiche e di valutare da un punto di vista medico una certa fattispecie. Ragioni che possono indurre a non fondarsi su un tale referto sono ad esempio la presenza di affermazioni contraddittorie, il contenuto di una superperizia, altri rapporti contenenti validi motivi per farlo (VSI 2001 pag. 108 consid. 3b/aa e riferimenti citati).
In relazione alle attestazioni del medico curante questa Corte ha già ripetutamente decretato che il giudice, secondo la generale esperienza della vita, può ritenere che, in dubbio, alla luce del rapporto di fiducia esistente col paziente, egli attesta a suo favore. Infine va ricordato che se vi sono dei rapporti medici contraddittori il giudice non può evadere la procedura senza valutare l'intero materiale e indicare i motivi per cui egli si fonda su un rapporto piuttosto che su un altro.
3.5 Come indicato dal Tribunale cantonale per quanto riguarda i disturbi gastrici ed in particolare la loro origine, rispettivamente il nesso causale naturale con l'incidente, la perizia della MEDAS ed il referto del dottor G._, su cui essa si fonda, non possono essere considerati affidabili - e quindi avere valenza di prova ai sensi della succitata giurisprudenza - in quanto incompleti. Tale fatto discende già dalla sola dichiarazione degli esperti, secondo cui, per chiarire la natura dei disturbi, è opportuno esperire ulteriori esami medici.
In simili circostanze, poiché i punti litigiosi, in particolare la causa dei disturbi gastrici dell'assicurata, non sono stati oggetto di uno studio sufficientemente approfondito, il Tribunale cantonale poteva e doveva scostarsi dalle conclusioni della perizia giudiziaria. In tali condizioni la Corte cantonale non doveva tuttavia limitarsi a negare l'esistenza di un nesso causale naturale tra infortunio e disturbi gastrici. In effetti essa avrebbe potuto giungere ad una conclusione fondata unicamente tramite la completazione degli atti medici per mezzo dell'esperimento degli esami indicati dai periti, soprattutto se si considera che il danno alla salute non esisteva prima dell'infortunio, che l'assicurata ha subito una frattura del diaframma a sinistra con innalzamento di stomaco e milza nell'area toracica, che è fatto notorio che i disturbi gastrici possono avere carattere pure psicosomatico, che, in concreto, il nesso di causalità naturale dei disturbi di questa natura è stato riconosciuto e, infine, che il medico curante ha indicato l'infortunio quale causa dei disturbi gastrici.
Pure su questo punto il ricorso di P._ è quindi fondato e gli atti devono essere retrocessi al tribunale cantonale affinché proceda ad un complemento istruttorio e meglio a far eseguire gli esami medici indicati dal dottor G._, alfine di stabilire se la natura dei disturbi gastrici sia fisica o psichica, rispettivamente se sia dato il nesso di causalità naturale, e quindi se le spese di cura vadano o meno assunte dalla SWICA.
Pure su questo punto il ricorso di P._ è quindi fondato e gli atti devono essere retrocessi al tribunale cantonale affinché proceda ad un complemento istruttorio e meglio a far eseguire gli esami medici indicati dal dottor G._, alfine di stabilire se la natura dei disturbi gastrici sia fisica o psichica, rispettivamente se sia dato il nesso di causalità naturale, e quindi se le spese di cura vadano o meno assunte dalla SWICA.
4. Contestato è pure il grado di invalidità dell'assicurata, in particolare gli elementi da porre alla base della sua fissazione e meglio sia il reddito da valido che quello da invalido.
In proposito va rilevato che nel giudizio impugnato l'autorità cantonale ha esposto in modo corretto quali siano le norme legali e di ordinanza, nonché i principi giurisprudenziali applicabili in concreto per quanto concerne l'erogazione di una rendita d'invalidità.
Al riguardo va precisato che il grado d'invalidità è determinato paragonando il reddito del lavoro che l'assicurato potrebbe conseguire dopo l'insorgenza dell'invalidità, e dopo l'esecuzione di eventuali provvedimenti d'integrazione, nell'esercizio di un'attività esigibile da lui in condizioni equilibrate del mercato del lavoro, con quello che avrebbe potuto conseguire se non fosse diventato invalido (<ref-law>). Secondo l'<ref-law> il diritto alla rendita nasce qualora dalla continuazione della cura medica non sia da attendersi un sensibile miglioramento della salute dell'assicurato e siano conclusi eventuali provvedimenti d'integrazione dell'AI.
4.1 La SWICA sostiene in particolare che dal reddito da valido andrebbero dedotte le spese per il suo conseguimento, pari al 20%.
Dal tenore del giudizio impugnato emerge che la Corte cantonale ha omesso di procedere alla deduzione, senza addurre alcuna motivazione, ed ha fissato il reddito da valido in fr. 46'800.- - sulla base dei dati indicati dal datore di lavoro, non contestati dall'assicurata - corrispondente allo stipendio che quest'ultima avrebbe percepito nel 1999, durante 26/27 giorni al mese, pari a fr. 150.- giornalieri oltre a fr. 12.50 percepiti a titolo di indennità per vacanza.
4.2 In concreto non vi è motivo alcuno di derogare da questi valori, in quanto fondati sulle risultanze istruttorie. In effetti non è per nulla provato, con il grado della verosimiglianza preponderante valido nelle assicurazioni sociali (<ref-ruling> consid. 2c), che dal salario pattuito venisse dedotto un importo a titolo di spese per il conseguimento del reddito pari al 20%, bensì è dimostrato l'esatto contrario. Dal formulario di annuncio di infortunio LAINF del 9 novembre 1995 risulta che il datore di lavoro, la A._ SA, ha indicato quale salario lordo l'importo di fr. 150.- al giorno, a cui ha aggiunto fr. 12.50 a titolo di indennità di vacanza. La deduzione del 20% risulta per contro apposta a matita. Inoltre l'importo del salario è stato ribadito dal datore di lavoro in data 30 marzo 1998 all'attenzione della SWICA e il 25 giugno 2001 all'attenzione della Corte cantonale. Infine il medesimo importo compare regolarmente nei contratti di lavoro mensili sottoscritti dall'assicurata, in particolare per i mesi di luglio, agosto e settembre 1995. Contrariamente a quanto sostiene l'assicuratore infortuni, quindi, i contributi sociali risultano dedotti dall'importo di fr. 150.-, con aggiunta delle indennità di vacanza, e non da un importo inferiore. La censura sollevata dalla SWICA è pertanto infondata.
4.3 Per quanto concerne poi il reddito da invalido l'assicuratore infortuni sostiene che si deve tener conto del fatto che l'assicurata potrebbe, dopo un'adeguata riformazione, fare la segretaria e percepire un guadagno da invalido addirittura superiore a quello da valido.
In proposito va rilevato che la LAINF non prevede l'erogazione di provvedimenti d'integrazione (cfr. il titolo terzo relativo alle prestazioni; Meyer-Blaser, Die Tragweite des Grundsatzes "Eingliederung vor Rente" in: Rechtsfragen der Eingliederung Behinderter, San Gallo 2000 pag. 19; Omlin, Die Invalidität in der obligatorischen Unfallversicherung, tesi Friborgo 1995, pag. 199). Secondo l'<ref-law> inoltre le persone assicurate conformemente alla menzionata legge, e nel contempo soggette all'assicurazione obbligatoria contro gli infortuni o all'assicurazione militare, hanno diritto ai provvedimenti d'integrazione dell'assicurazione per l'invalidità soltanto se gli stessi non sono concessi dalle altre assicurazioni. L'integrazione in caso di infortunio viene quindi sovvenzionata dall'AI (Omlin, op.cit., pag. 198). Per l'<ref-law> poi le prestazioni assicurative sono totalmente o in parte rifiutate se l'assicurato, nonostante diffida, si sottrae alla cura o ad un provvedimento d'integrazione ordinato dall'AI, ai quali si possa pretendere si sottoponga e da cui ci si può attendere un notevole miglioramento della sua capacità di guadagno (cfr. <ref-law>). Il principio secondo cui l'integrazione ha la precedenza sull'assegnazione di una rendita vale quindi anche nell'assicurazione infortuni (Omlin, op. cit., pag. 191, 192).
4.4 In concreto l'esame degli atti permette di affermare che la tesi della SWICA è priva di fondamento. In effetti non è contestato neppure dall'assicuratore infortuni che P._, all'epoca decisiva della decisione in lite, non aveva diritto a provvedimenti reintegrativi a carico dell'AI, in quanto non assicurata ai sensi dell'<ref-law> (nel tenore vigente sino al 31 dicembre 2000 e applicabile in concreto). Con provvedimento cresciuto in giudicato del 18 dicembre 1996 l'AI aveva infatti statuito in tal senso.
In simili circostanze non è ammissibile computare, ai fini del calcolo dell'invalidità dell'insorgente, un reddito ipotetico da invalido che essa, all'epoca determinante, non avrebbe mai potuto conseguire, non potendosi avvalere dei provvedimenti integrativi necessari a formarsi adeguatamente.
4.5 Secondo l'assicurata infine il mercato del lavoro non offrirebbe posti adeguati alle sue condizioni di salute; di conseguenza non sarebbe assolutamente integrabile.
Il concetto d'invalidità è riferito ad un mercato del lavoro equilibrato, nozione quest'ultima teorica ed astratta implicante, da una parte, un certo equilibrio tra offerta e domanda di manodopera e, dall'altra, un mercato del lavoro strutturato in modo tale da offrire una gamma di posti di lavoro diversificati. Secondo questi criteri si dovrà di caso in caso stabilire se l'invalido possa mettere a profitto le sue residue capacità di guadagno e conseguire un reddito tale da escludere il diritto a rendita. In particolare, l'esistenza di una simile opportunità dovrà essere negata qualora le attività esigibili dall'interessato lo siano in una forma talmente ristretta da non rientrare più nell'offerta lavorativa generale o siano reperibili solo in misura molto ridotta cosicché le possibilità occupazionali appaiano sin dall'inizio escluse o perlomeno non realistiche (<ref-ruling> consid. 4b; RCC 1991 pag. 332 consid. 3b e 1989 pag. 331 consid. 4a; Plädoyer 1995 no. 1 pag. 67 consid. 5c). In proposito va rilevato che il mercato del lavoro accessibile ai lavoratori non qualificati - come nel caso di specie - è in generale limitato a dei lavori di manodopera o ad altre attività fisiche (RCC 1989 pag. 331 consid. 4a). Tuttavia nell'industria e nell'artigianato le attività fisicamente pesanti vengono eseguite sempre più spesso tramite delle macchine, motivo per cui aumentano le attività di controllo e sorveglianza (SVR 2002 no. U 15 pag. 49 consid. 3b; RCC 1991 pag. 332 consid. 3b).
4.6 Il Tribunale cantonale, fondandosi sulla perizia giudiziaria, ha stabilito che l'assicurata è capace al lavoro al 70% in un'attività leggera da svolgere in posizione prevalentemente seduta che non comporti il sollevare rispettivamente il trasportare pesi anche solo relativamente importanti così come l'utilizzo dell'arto inferiore destro in mansioni da eseguire al di sopra dell'orizzontale e concluso che il reddito conseguibile è pari a fr. 33'804.- al 100%. A mente della prima istanza giudiziaria l'interessata potrebbe svolgere attività nel ramo industriale, consistenti in sorveglianza e controllo, esercitabili da manodopera femminile, che implichino lo svolgimento di mansioni non comportanti aggravi fisici e che consentano saltuariamente di cambiare posizione, nonché di risparmiare il braccio destro.
4.7 La tesi cantonale, in quanto conforme alla giurisprudenza federale, va senz'altro confermata. In effetti, contrariamente a quanto ritiene l'assicurata, questa Corte ha già ripetutamente statuito in casi con limitazioni funzionali analoghe che esiste un mercato del lavoro sufficiente in cui realizzare la propria capacità lavorativa residua (consid. 2b non pubblicato della sentenza <ref-ruling>; VSI 1998 pag. 296 consid. 3b; si veda anche sentenza del 4 aprile 2002 in re W., I 401/01, consid. 4c.). Si tratta segnatamente del mercato occupazionale aperto a personale femminile non qualificato o semi qualificato (RCC 1989 pag. 331 consid. 4a), in cui vi è una sufficiente offerta di occupazioni, in particolare appunto nell'industria, in cui possono venir eseguite mansioni di sorveglianza e controllo, che non comportano aggravi fisici e con possibilità di cambiare frequentemente posizione (RCC 1980 pag. 482 consid. 2). In tale ambito bisogna pure considerare la ancor giovane età dell'interessata con conseguente presumibile buon potenziale di adattamento ad una nuova professione (cfr. SVR 1995 UV no. 35 pag. 106 consid. 5b; e contrario sentenza già citata del 4 aprile 2002 in re W. consid. 4a-d).
Inoltre se è vero che vanno indicate possibilità di lavoro concrete, all'amministrazione rispettivamente al giudice non vanno poste esigenze esagerate. È infatti sufficiente che gli accertamenti esperiti permettano di fissare in maniera attendibile il grado di invalidità. In proposito va rilevato che questa Corte ha in particolare già ritenuto corretto il rinvio ad attività nel settore industriale e commerciale, composto di lavori leggeri di montaggio, compiti di controllo e sorveglianza (VSI 1998 pag. 296 consid. 3b; si veda nuovamente sentenza del 4 aprile 2002 in re W. consid. 4c).
Certo, non si misconoscono gli sforzi e gli inconvenienti che la messa a profitto della residua capacità lavorativa dell'interessata comporterà. Tuttavia, essi non appaiono sproporzionati né inesigibili, ricordato altresì che per un principio generale del diritto delle assicurazioni sociali l'assicurato ha l'obbligo di intraprendere tutto quanto può da lui essere ragionevolmente preteso per ovviare nel miglior modo possibile alle conseguenze delle sue affezioni invalidanti (<ref-ruling> consid. 4b/cc; <ref-ruling> consid. 4a e riferimenti; cfr. anche <ref-ruling> consid. 3d e 114 V 285 consid. 3).
In quanto infondato su questo punto il ricorso di P._ va quindi respinto.
In quanto infondato su questo punto il ricorso di P._ va quindi respinto.
5. Visto quanto sopra, il ricorso di diritto amministrativo presentato dall'assicurata è accolto in parte, mentre quello inoltrato dalla SWICA è respinto. Il giudizio impugnato è pertanto parzialmente annullato e l'incarto viene rinviato al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino affinché esegua gli accertamenti indicati al considerando 3.5 e statuisca nuovamente sull'assunzione dei costi di cura dei disturbi gastrici così come sul grado di invalidità dell'assicurata, dopo aver previamente stabilito la riduzione da apportare al reddito da invalido di quest'ultima (cfr. considerando 2.4).
5. Visto quanto sopra, il ricorso di diritto amministrativo presentato dall'assicurata è accolto in parte, mentre quello inoltrato dalla SWICA è respinto. Il giudizio impugnato è pertanto parzialmente annullato e l'incarto viene rinviato al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino affinché esegua gli accertamenti indicati al considerando 3.5 e statuisca nuovamente sull'assunzione dei costi di cura dei disturbi gastrici così come sul grado di invalidità dell'assicurata, dopo aver previamente stabilito la riduzione da apportare al reddito da invalido di quest'ultima (cfr. considerando 2.4).
6. In quanto parzialmente vittoriosa in causa P._ ha diritto al versamento di ripetibili (art. 135 e 159 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. In parziale accoglimento del ricorso di diritto amministrativo di P._ il giudizio impugnato del 27 agosto 2001 è parzialmente annullato; l'inserto di causa è rinviato al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino affinché proceda agli accertamenti indicati nei considerandi e renda un nuovo giudizio sul diritto alla rendita di invalidità dell'interessata e sull'assunzione dei costi di cura dei disturbi gastrici.
1. In parziale accoglimento del ricorso di diritto amministrativo di P._ il giudizio impugnato del 27 agosto 2001 è parzialmente annullato; l'inserto di causa è rinviato al Tribunale delle assicurazioni del Canton Ticino affinché proceda agli accertamenti indicati nei considerandi e renda un nuovo giudizio sul diritto alla rendita di invalidità dell'interessata e sull'assunzione dei costi di cura dei disturbi gastrici.
2. Il ricorso di diritto amministrativo della SWICA Assicurazioni SA è respinto.
2. Il ricorso di diritto amministrativo della SWICA Assicurazioni SA è respinto.
3. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. Non si percepiscono spese giudiziarie.
4. La SWICA verserà a P._ la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La SWICA verserà a P._ la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
5. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.