Faits:
A. A._, ressortissant marocain né en 1962, est entré une première fois en Suisse en 1992. A cette époque, il s'est marié avec une Suissesse et a obtenu une autorisation de séjour. En octobre 1996, il a divorcé d'avec son épouse et est apparemment rentré dans son pays d'origine à une date indéterminée. Le 30 septembre 1997, il a fait l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse en raison de plaintes déposées contre lui (pour dommages à la propriété, abus de téléphone, injures, harcèlement) et du risque concret qu'il n'émarge durablement à la charge de l'assistance publique.
B. Le 29 avril 1998, A._ a reçu une autorisation de séjour par regroupement familial pour vivre en Suisse à la suite de son mariage, le 6 mars précédent, avec B._, une compatriote, née en 1967 et bénéficiant d'un permis d'établissement dans notre pays. De cette union sont issus deux enfants, C._, née en 1998, et D._, né en 2001. Le couple a rapidement connu des difficultés conjugales et, après plusieurs épisodes de séparation et de réconciliation, les époux ont finalement été autorisés à vivre séparés par décision sur mesures protectrices rendue par le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne le 11 mars 2005.
Par décision du 5 mars 2007, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour octroyée à A._ et lui a imparti un délai d'un mois pour quitter le territoire. Le Service cantonal a retenu que l'intéressé avait fait l'objet de nombreuses condamnations pénales en Suisse et perçu d'importantes sommes au titre de l'aide sociale, soit 115'000 fr. au total entre décembre 2000 et juillet 2006 (cf. rapport du 24 juillet 2006 du Centre social régional de Lausanne). Son casier judiciaire mentionnait en particulier les condamnations suivantes:
- 14 mois d'emprisonnement avec sursis, sous déduction de 17 jours de détention préventive, et 500 fr. d'amende, pour rixe, lésions corporelles qualifiées, dommages à la propriété et ivresse au volant (décision du 17 août 2004 de la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud);
- 30 jours d'emprisonnement avec sursis et 1'000 fr. d'amende, pour dérobade à une prise de sang et conduite sans permis (décision du 26 septembre 2005 du Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois);
- 40 jours d'emprisonnement, avec retrait du sursis précédemment octroyé, pour violation grave et simple des règles de la circulation routière, conduite en état d'ébriété qualifiée et conduite d'un véhicule malgré un retrait de permis (ordonnance du 10 novembre 2006 du Juge d'instruction de l'arrondissement de La Côte).
En outre, l'intéressé avait fait l'objet de quatre mesures de retrait du permis de conduire pour excès de vitesse entre le 2 octobre 1997 et le 8 mars 2004.
C. A._ a recouru contre la décision précitée rendue le 5 mars 2007 par le Service cantonal. Pour l'essentiel, il a fait valoir que cette autorité avait méconnu le droit de ses enfants d'entretenir des relations personnelles avec lui et d'être entendus dans le cadre de la procédure, en violation de l'art. 8 de la Convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales du 4 novembre 1950 (CEDH; RS 0.101) et des art. 3 et 12 de la Convention des Nations Unies relative aux droits de l'enfant du 20 novembre 1989 (CDE; RS 0.107). Il concluait à l'annulation de la décision attaquée et au renouvellement de son autorisation de séjour.
Par arrêt du 13 août 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours, en estimant que A._ réalisait plusieurs des motifs d'expulsion prévus par la loi et que, compte tenu également des relations personnelles difficiles entre l'intéressé et ses enfants, la pesée des intérêts en présence ne s'opposait pas à la mesure d'éloignement prise à son encontre.
D. A._ forme un recours contre l'arrêt précité, dont il requiert l'annulation, sous suite de frais et dépens, en concluant au renouvellement de son autorisation de séjour. Pour l'essentiel, il reprend les griefs formulés en procédure cantonale. Il dépose diverses pièces nouvelles à l'appui de son recours.
Le Service cantonal renonce à se déterminer sur le recours, à l'instar du Tribunal administratif, qui déclare en outre se référer aux considérants de son arrêt. L'Office fédéral des migration propose le rejet du recours.
E. Par ordonnance du 18 septembre 2007, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif formée par A._, tout en rejetant sa requête portant sur la possibilité de travailler en Suisse, la délivrance d'une autorisation de travail ne ressortissant pas à la compétence du Tribunal fédéral.

Considérant en droit:
1. Le présent cas porte sur une demande d'autorisation de séjour déposée avant l'entrée en vigueur de la loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20). Il est dès lors régi par la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113) (cf. art. 126 al. 1 LEtr).
2. 2.1 Le recours en matière de droit public est notamment irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (art. 83 let. c ch. 2 LTF).
Du moment qu'il vit séparé de son épouse depuis plusieurs années, le recourant ne peut tirer aucun droit à une autorisation de séjour au titre de cette relation: l'art. 17 al. 2 LSEE ne confère un tel droit "[qu']aussi longtemps que les époux vivent ensemble"; quant au droit au respect de la vie privée et familiale garanti à l'art. 8 par. 1 CEDH, il suppose l'existence d'une relation étroite et effective entre l'étranger et le membre de sa famille ayant un droit de présence en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 211, 215 consid. 4.1; <ref-ruling> consid. 3a p. 366 et les arrêts cités). A cet égard, il est douteux que les relations personnelles que le recourant entretient avec ses enfants soient suffisantes pour qu'il puisse, en se fondant sur la disposition conventionnelle précitée, en déduire un droit à une autorisation de séjour (sur la nature et la qualité de ces relations, cf. infra consid. 6.2). La question peut néanmoins rester indécise. En effet, ayant apparemment vécu auprès de son épouse durant cinq ans, l'intéressé a en principe droit, même si l'arrêt attaqué ne le mentionne pas expressément, à un permis d'établissement (cf. art. 17 al. 2 LSEE, deuxième phrase), dont l'octroi ne peut lui être refusé que dans les cas expressément prévus par la loi, soit notamment s'il réalise un motif d'expulsion (art. 9 al. 3 let. b LSEE). C'est du reste bien ainsi que l'ont - du moins implicitement - compris les premiers juges, puisqu'ils ont retenu que le refus d'autorisation de séjour opposé au recourant était en l'espèce justifié par le fait que ce dernier remplissait trois des motifs d'expulsion prévus à l'art. 10 al. 1 LSEE (soit ceux énoncés sous let. a, b et d).
Dans cette mesure, le recours échappe au motif d'irrecevabilité prévu à l'art. 83 let. c ch. 2 LTF: seul compte en effet, au stade de la recevabilité, que le recourant puisse effectivement, comme en l'espèce, se prévaloir de l'existence d'un droit à une autorisation de séjour, la question de savoir si, comme l'a estimé le Tribunal administratif, les conditions mises à la suppression de ce droit sont réalisées, devant être examinées avec le fond de la cause (cf. infra consid. 5).
2.2 Pour le surplus, déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites (<ref-law>) par le destinataire de la décision attaquée, qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou a sa modification (<ref-law>), le recours est recevable comme recours en matière de droit public au sens des <ref-law>.
3. Les pièces nouvelles produites par le recourant à l'appui de son écriture ne sont pas recevables dès lors qu'elles ne résultent pas de la décision de l'autorité précédente (cf. <ref-law>). De toute façon, leur prise en compte ne changerait rien à l'issue du recours, car elles n'apportent pas un éclairage nouveau décisif sur l'affaire, ne faisant qu'évoquer le possible élargissement, à l'avenir, du droit de visite - aujourd'hui restreint - accordé au père au titre des relations personnelles avec ses enfants.
Par ailleurs, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits retenus par le Tribunal administratif, ceux-ci n'ayant pas été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. art. 105 al. 1 et 2 LTF). Il appartient au demeurant à la partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente d'expliquer précisément en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible d'en tenir compte (cf. <ref-law> en liaison, s'agissant du grief d'arbitraire dans la constatation des faits, avec l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.). A cet égard, les vagues critiques que forme le recourant ne sont pas recevables, étant purement appellatoires.
4. Le recourant ne peut déduire aucun droit à une autorisation de séjour en sa faveur des dispositions de la Convention relative aux droits de l'enfant (cf. <ref-ruling> consid. 5d p. 391 s.; <ref-ruling> consid. 3b p. 367).
Par ailleurs, c'est à tort qu'il soutient que l'autorité intimée et, à sa suite, le Tribunal administratif, auraient violé l'art. 12 CDE en n'ayant pas pris la peine d'entendre ses enfants avant de statuer sur son cas. Cette disposition, directement applicable (cf. <ref-ruling> consid. 3a p. 91), ne confère en effet pas aux enfants le droit inconditionnel d'être entendus oralement et personnellement dans toute procédure judiciaire ou administrative les intéressant; elle garantit seulement qu'ils puissent faire valoir d'une manière appropriée leur point de vue, par exemple dans une prise de position écrite ou au travers d'un représentant (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 368 et les références citées). Or, en l'espèce, le Tribunal administratif a notamment fondé son appréciation sur l'expertise rendue le 29 janvier 2007, à la demande de la justice civile, par le Service de psychiatrie et de psychothérapie d'enfants et d'adolescents de la Fondation E._, Policlinique de F._ (ci-après cité: le rapport de la Fondation E._ du 29 janvier 2007); établie principalement sur la base d'entretiens personnels entre des spécialistes (médecins, psychologues) et les enfants, tantôt seuls à seuls, tantôt en présence de l'un ou l'autre de leurs parents, cette expertise analyse de manière approfondie l'état des relations passées et actuelles au sein de la famille, et formule des propositions concrètes, tenant avant tout compte de l'intérêt des enfants, quant à l'aménagement du droit de visite de leur père; au vu des circonstances, et compte tenu notamment de l'âge encore relativement jeune des enfants, il faut dès lors admettre que les autorités pouvaient trancher le litige de police des étrangers concernant le recourant sans procéder à l'audition de ses enfants, l'intérêt - et incidemment le point de vue - de ceux-ci étant pris en compte à satisfaction de droit dans les différentes pièces versées au dossier. Quant au grief, précisément, selon lequel l'intérêt des enfants n'aurait pas ou pas suffisamment été pris en considération par les autorités (cf. art. 3 par. 1 et 9 par. 1 CDE), il revient à se plaindre d'une mauvaise pesée des intérêts en présence et se confond avec le moyen tiré de la violation du droit au respect de la vie privée et familiale, notamment garanti à l'art. 8 CEDH (cf. infra consid. 5.2).
5. 5.1 L'art. 10 al. 1 let. a LSEE dispose qu'un étranger peut être expulsé de Suisse ou d'un canton, notamment: s'il a été condamné par une autorité judiciaire pour crime ou délit (let. a); si sa conduite, dans son ensemble, et ses actes permettent de conclure qu'il ne veut pas ou n'est pas capable de s'adapter à l'ordre établi (let. b); ou si lui-même ou une personne aux besoins de laquelle il est tenu de pourvoir tombe d'une manière continue et dans une large mesure à la charge de l'assistance publique (let. d).
Le refus d'octroyer une autorisation de séjour ou d'établissement sur la base de l'une des causes énoncées à l'art. 10 LSEE suppose que l'expulsion paraisse appropriée à l'ensemble des circonstances (art. 11 al. 3 LSEE). La mesure doit donc respecter le principe de la proportionnalité. Pour apprécier ce qui est équitable, l'autorité tiendra notamment compte de la gravité de la faute commise par l'étranger, de la durée de son séjour en Suisse et du préjudice que lui-même et ses proches auraient à subir du fait de l'expulsion, respectivement du refus d'accorder ou de prolonger une autorisation de séjour ou d'établissement (cf. art. 16 al. 3 RSEE; <ref-ruling> consid. 3.3.4 p.182). Si le motif d'expulsion tient dans la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à peser les intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 216; <ref-ruling> consid. 4c p. 15 s.).
5.2 Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 par. 1 CEDH ne fait pas obstacle à ce qu'une mesure d'expulsion soit prononcée, pour autant qu'elle soit fondée sur une base légale (soit en l'occurrence l'art. 10 al. 1 LSEE), et qu'elle soit conforme aux principes ci-avant exposés, en particulier celui de la proportionnalité. Une telle mesure constitue en effet une ingérence nécessaire, dans une société démocratique, à la défense de l'ordre public et à la prévention des infractions pénales au sens de l'art. 8 par. 2 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 529).
6. 6.1 Selon les faits ressortant de l'arrêt attaqué - qui lient la Cour de céans (cf. supra consid. 3 in fine) -, le recourant a été condamné à des peines totalisant quinze mois de prison, notamment pour rixes et lésions corporelles. Il réalise donc le motif d'expulsion prévu à l'art. 10 al. 1 let. a LSEE. Certes, les peines prononcées à son encontre ne sont pas exceptionnellement lourdes. On ne saurait toutefois sous-estimer sa faute, dans l'appréciation du cas, et la menace qu'il représente pour l'ordre et la sécurité publics: le nombre des infractions qu'il a commises, notamment en matière de circulation routière, dénote en effet de sa part une foncière incapacité à respecter les lois en vigueur et les injonctions qui lui sont faites; ainsi, il n'a pas hésité à continuer de conduire un véhicule, qui plus est en état d'ébriété, alors qu'il était sous le coup d'un retrait de permis. Par ailleurs, les premiers juges ont également constaté, concernant sa potentielle dangerosité, qu'il pouvait se montrer violent à l'égard aussi bien de tiers que de proches parents comme son épouse. Ils le dépeignent même de manière générale comme un individu violent, agressif, désordonné, incapable de reconnaître ses torts et de s'amender. Au pénal, les juges l'ont pareillement décrit comme une "personne bagarreuse et violente [qui ne] fait preuve d'aucune autocritique face à son comportement" (cf. arrêt de la Cour de cassation pénale du 16 août 2004, mentionné dans l'arrêt attaqué, consid. 2). Les experts qui l'ont examiné à la demande de la justice civile ont aussi souligné son incapacité à se remettre en question et même sa forte propension à se positionner comme une victime (cf. rapport précité de la Fondation E._ du 29 janvier 2007, p. 6). Sa conduite et ses actes dans leur ensemble permettent dès lors de se convaincre que, comme l'a jugé le Tribunal administratif, le recourant est incapable de s'adapter à l'ordre établi, de sorte qu'il tombe aussi sous le coup du motif d'expulsion énoncé à l'art. 10 al. 1 let. b LSEE.
Enfin, il est constant que le recourant doit encore se laisser opposer le motif d'expulsion prévu à l'art. 10 al. 1 let. c LSEE, ayant perçu pour 115'000 fr. d'aide sociale entre décembre 2000 et juillet 2006. De plus, son parcours professionnel chaotique et ses difficultés personnelles laissent fortement redouter que cette dépendance n'est pas prête de cesser, l'intéressé ne soutenant du reste nullement faire des efforts tangibles pour rétablir sa situation financière.
Dans ces conditions, la pesée des intérêts en présence penche clairement en défaveur du recourant: celui-ci réalise en effet trois des motifs d'expulsion prévus à l'art. 10 al. 1 LSEE, tandis qu'on ne discerne guère d'éléments déterminants de nature à contrebalancer cette appréciation.
6.2 Certes, le recourant insiste sur les liens prétendument étroits qui l'unissent à sa fille et à son fils et sur l'importance, tant pour lui-même que pour ses enfants, qu'il y aurait de maintenir intactes leurs relations. Cet allégué non étayé est toutefois en contradiction avec les faits retenus par le Tribunal administratif, qui estime que les relations entre le père et ses enfants sont aujourd'hui "dégradées" et qualifie d'"ambivalents" les sentiments que les seconds nourrissent à l'égard du premier. Ce point est largement confirmé par le rapport de la Fondation E._ du 29 janvier 2007, mentionné dans l'arrêt attaqué, qui relève notamment le sentiment d'abandon ressenti par la fille en lien avec les absences de son père et le climat de violence familiale que celui-ci faisait régner lorsqu'il vivait encore avec son épouse, de même que le malaise souvent perceptible des enfants en sa présence, notamment quand il cherche à les placer dans un conflit de loyauté en leur posant des questions gênantes à propos de leur mère ou en la critiquant ouvertement devant eux (rapport précité, p. 7 à 9); le rapport constate également les carences éducatives du recourant comme père (p. 6 et 11 ss) et signale que, durant la période où les enfants ont été placés dans un foyer, soit d'avril à décembre 2005, il ne leur a pratiquement pas rendu visite (p. 2); enfin, le rapport critique sa décision d'avoir élu domicile à proximité de son ex-épouse, car "il maintient ainsi une atmosphère d'intimidation autour de la famille induisant chez [son épouse] et les enfants un sentiment d'insécurité" (p. 12); ces éléments ont finalement conduit les experts, d'une part, à proposer de maintenir un droit de visite limité du recourant sur ses enfants (à raison de deux heures par quinzaine auprès du Point-Rencontre) et, d'autre part, à émettre le souhait "qu'une distance géographique puisse être aménagée entre Monsieur et Madame, Monsieur A._ entretenant par sa proximité une atmosphère malsaine dont il dénie l'effet déstabilisant pour Madame et les enfants".
Dans ces circonstances, l'éloignement du recourant ne se présente pas, du moins pour ses enfants, comme une mesure aussi préjudiciable à leurs intérêts que ne l'allègue celui-ci.
6.3 Au demeurant, à supposer même que les liens entre le recourant et ses enfants soient aussi étroits qu'il ne le soutient, cette seule circonstance ne serait pas de nature à justifier le renouvellement de son autorisation de séjour (respectivement la délivrance d'un permis d'établissement), au vu notamment de la gravité des faits qui lui sont reprochés, de son total manque d'intégration sociale et professionnelle en Suisse, et de l'absence d'éléments concrets laissant espérer un changement dans sa situation.
7. Il suit de ce qui précède que le recours, entièrement mal fondé, doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (cf. art. 65 al. 1 à 3 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (cf. <ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'200 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 28 janvier 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Merkli Addy