wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.-a) B._ ist Eigentümer der Parzelle 1... in C._/LU. N. und R.A._ sind Eigentümer der benachbarten Parzelle 2.... Im Bereich der gemeinsamen Grenze fällt das Gelände von der Parzelle 1... zur Parzelle 2...
steil ab. Zu Gunsten der Parzelle 1... und zu Lasten der Parzelle 2... besteht eine "Baumhöhebeschränkung" und eine "Pflanzungsbeschränkung für Bäume und Sträucher". Im Bereich der gemeinsamen Grenze sind zwischen den Nachbarn verschiedene Punkte umstritten: Seitens von B._ eine Grenzmauer und eine Grünhecke auf dem Grundstück 2..., seitens des Ehepaares A._ das Interesse an der zu Gunsten des Grundstücks 1... bestehenden Dienstbarkeit sowie ein Lorbeerstrauch und eine Birkengruppe auf dieser Parzelle.
b) Mit Klage beim Amtsgericht Luzern-Stadt verlangte B._ u.a., dass die Eheleute A._ den die Kote 470, 61 übersteigenden Teil der im Grenzbereich errichteten Mauer entfernen, eine im Grenzbereich gepflanzte Grünhecke auf einen Mindestgrenzabstand von 60 cm zurückversetzen sowie deren die Kote 470, 61 übersteigenden Teil entfernen.
Widerklageweise verlangten die Eheleute A._ die Löschung der Baumhöhen- und Pflanzungsbeschränkung, Wiederherstellung des ursprünglichen Geländezustandes und Einhaltung des Grenzabstandes sowie die hälftige Beteiligung des Klägers an den Kosten der Stützmauer von Fr. 56'000.--, ferner Bezahlung eines Betrages von Fr. 4'556.-- nebst Zins von 5% seit dem 19. Mai 1996 für Gartenbauarbeiten.
Mit Urteil vom 18. Januar 2000 verurteilte das Amtsgericht Luzern-Land N. und R.A._ u.a. dazu, die im Grenzbereich gepflanzte Grünhecke auf die Höhe von 1 m zurückzuschneiden und sie unter der Schere zu halten, soweit sie die Höhenkote 470, 61 übersteigt (1). B._ wurde dazu verurteilt, den im Grenzbereich gepflanzten Lorbeerstrauch zu entfernen (3). Weitergehende Begehren der Parteien wurden abgewiesen (4).
c) Mit Appellation verlangten N. und R.A._, sie zu verpflichten, ihre im Grenzbereich gepflanzte Grünhecke auf eine Höhe des doppelten Grenzabstandes, jedoch nicht tiefer als 1,6 m zurückzuschneiden und in dieser Höhe unter der Schere zu halten, soweit das grenznahe Terrain die Kote 470, 61 übersteigt (1a), bzw. die auf dem grenznahen und die Kote 470, 61 unterschreitenden Terrain gepflanzte Grünhecke auf eine Höhe von 1,6 m zurückzuschneiden und in dieser Höhe unter der Schere zu halten, soweit die Hecke die Kote 470, 61 übersteigt (1b). Ferner beharrten sie auf der Löschung der Dienstbarkeit (3d) und der Beseitigung oder Auslichtung der Birkengruppe durch den Kläger (3a). Sodann verlangten sie die Feststellung ihrer Berechtigung, das klägerische Grundstück zur Pflege der grenznahen Hecke zu betreten (3e) sowie entlang der gemeinsamen Grenze eine Einfriedung vorzunehmen (3f). Schliesslich beharrten sie auf der Verurteilung des Klägers zur Bezahlung der eingeklagten Beträge (3b und c). Mit Anschlussappellation verlangte der Kläger die vollumfängliche Gutheissung der Klage (2), nämlich u.a. die Entfernung der im Grenzbereich gepflanzten Grünhecke bzw. Zurückschneiden des die Kote 470, 61 übersteigenden Teils derselben sowie Entfernung des die Kote 470, 61 übersteigenden Teils der im Grenzbereich errichteten Mauer.
Mit Urteil vom 31. Mai 2001 verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern N. und R.A._ u.a. dazu, innert dreier Monate nach Rechtskraft des Urteils die die Kote 470, 61 übersteigenden Teile der im Grenzbereich befindlichen Mauer (1) und der Grünhecke (2) zu entfernen bzw. die Hecke auf dieser Höhe unter der Schere zu halten. Im Weiteren verurteilte es B._, ebenfalls innert dreier Monate nach Rechtskraft des Urteils den im Grenzbereich gepflanzten Lorbeerstrauch zu entfernen (4), und erklärte N.
und R.A._ berechtigt, für den Unterhalt ihrer Grünhecke das klägerische Grundstück zu betreten (5). Die übrigen Begehren der Parteien wurden abgewiesen, soweit es darauf eintrat (6).
d) N. und R.A._ haben am 28. August 2001 gegen das Urteil des Obergerichts staatsrechtliche Beschwerde und Berufung eingereicht. Sie verlangen mit jener die Aufhebung des Urteils des Obergerichtes und Rückweisung der Sache "im angefochtenen Umfang der nachfolgenden tatbeständlichen Beschwerdegründe mit den entsprechenden Weisungen" an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.
2.- a) Es besteht kein Grund, von der Regel abzuweichen, dass die staatsrechtliche Beschwerde vorweg zu behandeln ist (Art. 57 Abs. 5 OG; <ref-ruling> ff.).
b) Von hier nicht gegebenen Ausnahmen abgesehen ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 4 S. 332 f.). Soweit die Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangen, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Zulässig, aber überflüssig ist das Begehren, die Sache zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen: sollte der Antrag auf Aufhebung des Urteils vom 31. Mai 2001 gutzuheissen sein, hätte die kantonale Instanz - unter Berücksichtigung der Ergebnisse des vorliegenden Verfahrens - ohne ausdrückliche Anweisung neu zu entscheiden (<ref-ruling> E. 3c S. 126; <ref-ruling> f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 2).
c) Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind.
Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1b S. 495; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. b, je mit Hinweisen). Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts vor, wenn das angefochtene kantonale Urteil offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft.
Wegen materieller Rechtsverweigerung (Art. 9 BV) wird aber nur der angefochtene Entscheid aufgehoben, der sich im Ergebnis als verfassungswidrig erweist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffend erschiene, genügt nicht (<ref-ruling> E. 3a S. 170; <ref-ruling> E. 2a S. 41).
3.- Im Zusammenhang mit dem vom Obergericht angeordneten Entfernen bzw. Zurückschneiden der Grünhecke und dem abgelehnten Antrag auf Beseitigen/Zurückschneiden der Birken werfen die Beschwerdeführer dem Obergericht in verschiedener Hinsicht Willkür vor.
a) Nach den Feststellungen des angefochtenen Urteils wurde die Grünhecke 1989 gepflanzt und ein Teil derselben von der Gartenbauunternehmung X._ 1995 entfernt und mit höchstens minimalen Abweichungen am gleichen Ort wieder angepflanzt. Ob der Beschwerdegegner der Wiederanpflanzung am früheren Ort - allenfalls konkludent - zugestimmt habe, liess das Obergericht ungeprüft, da dieser seinen mit Unterabstand begründeten Beseitigungsanspruch ungenügend substantiiert habe. Indes erwog es, selbst wenn mit der ersten Instanz anzunehmen wäre, dass der Beschwerdegegner 1995 der Wiederanpflanzung der Hecke am früheren Ort grundsätzlich zugestimmt habe, sei zu beachten, dass er und seine Ehefrau wiederholt mündlich und schriftlich dazu aufgefordert hätten, die Dienstbarkeit einzuhalten, und damit manifestiert hätten, nicht gewillt zu sein, eine Überschreitung der Kote zu dulden. Wo die zulässige Höhe (wegen der Aufschüttungen) nicht einzuhalten sei, hätten die Beschwerdeführer auf die Wiederanpflanzung verzichten müssen.
Die Beschwerdeführer rügen insoweit "unrichtige Tatsachenfeststellung" und "willkürliche Urteilsbildung", als die beschwerdegegnerische Aufforderung, die Dienstbarkeit einzuhalten, sich einzig auf den Zeitraum ab dem
2. Dezember 1996 bezogen habe, mithin mindestens vier Wochen nach Abschluss der Pflanzarbeiten. Die Rüge ist unverständlich.
Aus den als Beleg zitierten Arbeitsrapporten ergibt sich, dass die Gartenbauarbeiten Ende 1995 erfolgten.
Wäre die Aufforderung des Beschwerdegegners, die Dienstbarkeit einzuhalten, erst "ab dem 2. Dezember 1996" erfolgt, wäre dies nicht "mindestens 4 Wochen" nach Abschluss der Pflanzarbeiten, sondern gar ein Jahr danach der Fall gewesen.
Dass die Aufforderungen erst nach bzw. lange nach Abschluss der Pflanzungen erfolgten, wird im Übrigen nicht substantiiert. Willkür der in Frage stehenden Feststellung ist damit nicht darzutun. Es ist darauf nicht einzutreten.
b) Sinngemäss werfen die Beschwerdeführer dem Obergericht vor, sich über widersprüchliches Verhalten des Beschwerdegegners hinweggesetzt zu haben, manifestiere dieser doch, die maximal zulässige Wuchshöhe der Hecke sei im Grenzbereich auf die Plateauebene bzw. Kote 473, 11 zu beziehen und nicht auf die der Dienstbarkeit zugrunde liegende Kote 470, 61. Die Rüge ist nicht nachvollziehbar, ergibt sich doch aus dem in diesem Zusammenhang zitierten Brief vom 16. September 1994 keineswegs, dass für die Höhe der Pflanzen - entgegen der in der Dienstbarkeit vereinbarten Kote - die Kote 473, 11 massgebend sei. Darauf ist nicht einzutreten.
c) Überhaupt nicht konkretisiert wird der damit begründete Willkürvorwurf, dass das Obergericht die vom Amtsgericht als glaubwürdig taxierte Aussage des Zeugen X._ übergangen habe. Mangels Substantiierung ist darauf nicht einzutreten. Die in diesem Zusammenhang vorgebrachte Rüge der Verletzung der Unschuldsvermutung bleibt unverständlich. Auch darauf ist nicht einzutreten.
d) Die Beschwerdeführer kritisieren als willkürlich, dass das Obergericht auf die tatsachenwidrige Aussage der Zeugin B._ abgestellt habe, wonach sich das Zurückschneiden der Birken auf das Auslichten einiger Äste beschränkt habe und die Höhe unverändert geblieben sei. Die Rüge ist, soweit überhaupt verständlich, unsubstantiiert.
Das Obergericht stellte im Zusammenhang mit dem Kostenpunkt fest, das Zurückschneiden der Birken habe sich auf das Auslichten von Ästen beschränkt, deren Höhe sei aber unverändert geblieben. Es findet sich indessen kein Hinweis auf eine entsprechende (angeblich tatsachenwidrige) Aussage einer Zeugin B._. Mit dem weiteren Hinweis auf den Vergleich des Photomaterials ist Willkür ohnehin nicht darzutun. Darauf ist nicht einzutreten.
4.- Im Zusammenhang mit dem abgewiesenen Antrag auf Verurteilung des Beschwerdegegners zur Bezahlung von Fr. 4'556.-- (später reduziert auf Fr. 3'328.--) wird die Feststellung des Obergerichts, dass sie, die Beschwerdeführer, die amtsgerichtliche Abweisungsbegründung nicht angefochten hätten, als willkürlich bzw. überspitzt formalistisch kritisiert. Diesbezüglich führte das Obergericht aus, die Beschwerdeführer hätten die Begründung des Amtsgerichtes, weder bestehe ein Anspruch aus unerlaubter Handlung, noch ein solcher aus ungerechtfertigter Bereicherung, nicht angefochten, sondern lediglich geltend gemacht, ihr Anspruch stütze sich auf Geschäftsführung ohne Auftrag.
Mit ihrem Hinweis darauf, eventualiter (zum Standpunkt der Geschäftsführung ohne Auftrag) eine "Abmachung" geltend gemacht zu haben, wonach sie die Kosten übernehmen würden, wenn der Beschwerdegegner gewisse Vorwürfe zurücknehme, vermögen die Beschwerdeführer Willkür der obergerichtlichen Feststellung, sie hätten die amtsgerichtliche Begründung nicht angefochten, nicht darzutun. Das Obergericht hat zwar zum fraglichen Eventualstandpunkt nicht eigens Stellung genommen, doch wird eine in diesem Kontext allenfalls in Frage kommende Rüge der formellen Rechtsverweigerung im Sinne fehlender Begründung nicht erhoben. Die Rüge des überspitzen Formalismus wird nicht substantiiert.
Darauf ist nicht einzutreten.
5.- Im Zusammenhang mit dem abgewiesenen Begehren auf Löschung der Dienstbarkeit erheben die Beschwerdeführer die Rüge "willkürlicher Urteilsbildung" und der Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben.
a) Das Obergericht verwarf einen konkludenten Verzicht des Beschwerdegegners auf die Dienstbarkeit, verbunden mit dem Hinweis, ein solcher wäre ausnahmsweise im hier nicht gegebenen Fall zu erwägen, dass ein Dienstbarkeitsberechtigter mit Aufschüttungen seine Aussicht selber verbaut habe. Dem halten die Beschwerdeführer entgegen, der Beschwerdegegner habe mit Aufschüttungen seine Aussicht teilweise - im Bereiche des Sichtwinkels auf Stützmauer und Grünhecke - selber verbaut. Weder mit dieser Behauptung, noch der beigefügten Skizze und dem Hinweis auf Luftaufnahmen ist Willkür auch nur ansatzweise darzutun. Darauf ist nicht einzutreten.
b) Als willkürlich kritisieren die Beschwerdeführer die Feststellung des Obergerichts, dass sie ausser dem Argument, dass der Zweck der Dienstbarkeit (Erhaltung der Aussicht) durch deren Verletzung nicht beeinträchtigt werde, keine anderen Umstände aufgezeigt hätten. Darauf ist schon deshalb nicht einzutreten, weil die Beschwerdeführer nicht einmal angeben, wo sich die kritisierte Feststellung findet.
c) Soweit sich die Beschwerdeführer darauf berufen, beim Gartenumbau gutgläubig gehandelt zu haben, ist nicht ersichtlich, gegen welchen Teil der Begründung des obergerichtlichen Urteils sich die Kritik richtet. Es wird auch nicht dargetan, inwieweit die Frage im Zusammenhang mit dem abgewiesenen Löschungsbegehren überhaupt relevant sein soll.
Auch darauf ist mangels Substantiierung nicht einzutreten.
d) Als willkürlich kritisieren die Beschwerdeführer die im Zusammenhang mit dem Kostenpunkt bzw. der Streitwertermittlung gemachte Feststellung, die Gutheissung des modifizierten Begehrens um (teilweise) Ablösung der Dienstbarkeit hätte ihnen im fraglichen Bereich Anpflanzungen und bauliche Vorrichtungen von unbeschränkter Höhe erlaubt. Abgesehen davon, dass die Beschwerdeführer es unterlassen zu substantiieren, inwieweit sich diese Feststellung, so sie in ihrem Sinne zu verstehen wäre, im Ergebnis zu einem willkürlichen Kostenentscheid führte, kann den fraglichen Feststellungen des Obergerichts keineswegs die Bedeutung beigemessen werden, die Beschwerdeführer hätten sich, falls das entsprechende Begehren gutgeheissen worden wäre, auch nicht an die Vorschriften über Bauten und Grenzabstände halten müssen. Auch darauf ist nicht einzutreten.
6.- Das Obergericht erwog, dass die Beschwerdeführer, sollte der Beschwerdegegner die (bestrittenen) Aufschüttungen vorgenommen haben, einen Beseitigungsanspruch oder Anspruch auf Ersatz der Behebungskosten hätten, jedoch anders vorgegangen seien und durch Abgrabung des Hangs ihren Sitzplatz vergrössert und eine massive Stützmauer errichtet hätten. Deshalb könnten Abklärungen darüber, ob, wann und in welchem Umfang die behaupteten Aufschüttungen erfolgten, unterbleiben. Als willkürlich kritisieren die Beschwerdeführer die Feststellung, sie seien anders, d.h. nicht nach Art. 679 ZGB vorgegangen.
Worin Willkür liegen soll, ist unerfindlich. Wohl haben die Beschwerdeführer vor Amtsgericht beantragt, den ursprünglichen Geländezustand wiederherzustellen. Vor Obergericht - im Appellationsverfahren - haben sie keinen solchen Antrag mehr gestellt.
7.- Als willkürlich kritisieren die Beschwerdeführer die vom Obergericht bestätigte Feststellung des Amtsgerichts, sie hätten durch die Vielzahl ihrer zum Teil verspäteten Prozesseingaben einen erheblichen und weitgehend unnötigen Mehraufwand verursacht, wobei auf ihre berechtigten Einwände überhaupt nicht eingegangen worden sei.
Damit rügen sie sinngemäss die Verletzung des rechtlichen Gehörs wegen fehlender Begründung.
Die Begründung muss so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Die Beschwerdeführer behaupten nicht, dazu nicht in der Lage gewesen zu sein. Hinzu kommt, dass die Beschwerdeführer sich im Appellationsverfahren diesbezüglich darauf beschränkt haben, sich gegen den Vorwurf des falschen Prozessierens, den das Amtsgericht nicht belegt habe, zu verwahren.
Dabei hatte das Amtsgericht diesbezüglich zur Begründung einen zusätzlich zu den Rechtsschriften erfolgten aussergewöhnlich umfangreichen Schriftenwechsel und verschiedene, erst spät verlangte Beweismittelabnahmen angeführt.
Wenn sich das Obergericht vor diesem Hintergrund und angesichts der pauschalen Kritik dazu nicht eigens äusserte und damit sinngemäss die erstinstanzliche Erwägung stützte, kann von einer Gehörsverletzung nicht die Rede sein. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
8.- Die Beschwerdeführer kritisieren sinngemäss die Erwägung des Obergerichts, dass der Umstand, dass die Vorinstanz das Fehlen des Weisungsscheines übersehen habe, auf die Kostenverlegung keinen Einfluss habe, machen aber nicht ansatzweise eine Verfassungswidrigkeit geltend; darauf ist nicht einzutreten. Dasselbe gilt für die in keiner Weise substantiierte Willkürrüge hinsichtlich gewisser Beweise, die willkürlich aus dem Recht gewiesen worden seien, sowie die kritisierte Feststellung, die Parteien hätten auf die Durchführung einer Appellationsverhandlung verzichtet. Soweit der Verzicht davon abhängig gemacht worden sein soll, dass die im Appellationsverfahren gestellten Beweisabnahmen und Zeugenbefragungen für die Urteilsfindung nicht notwendig seien, wurde letztlich die Durchführung mündlicher Verhandlungen ins Ermessen des Obergerichtes gestellt. Im Übrigen ist die Kritik auch nicht im Ansatz substantiiert, führen doch die Beschwerdeführer nicht aus, welche zusätzlichen Beweisabnahmen und Zeugenbefragungen weshalb notwendig gewesen wären.
9.- Als Verletzung des rechtlichen Gehörs und der allgemeinen Verfahrensgarantien (Art. 29 Abs. 2 BV) rügen die Beschwerdeführer, dass das Obergericht wie schon das Amtsgericht auf eine Reihe von Beweisanträgen nicht eingegangen sei.
Die Nichtabnahme relevanter Beweise bedeutet eine Verletzung des Rechts auf Beweis, d.h. von Art. 8 ZGB. Diese Rüge kann in Berufungsfällen im Rahmen der Berufung vorgebracht werden (Art. 43 Abs. 1 OG). Demzufolge steht die staatsrechtliche Beschwerde, in deren Rahmen Verletzungen des Rechtes auf Beweis allenfalls als Gehörsverletzung geltend gemacht werden können, wegen ihrer subsidiären Natur (Art. 84 Abs. 2 OG) nicht zur Verfügung.
10.- Zum beschwerdegegnerischen Begehren auf teilweise Entfernung der Mauer hatte das Amtsgericht erwogen, die Mauer beeinträchtige die Aussicht und damit die Dienstbarkeit nicht. Sie habe wegen der Aufschüttungen höher gebaut werden müssen, weshalb es stossend wäre, wenn die Beklagten sie beseitigen müssten. Dem hielt das Obergericht entgegen, die Dienstbarkeit enthalte eine absolute Höhenbeschränkung, so dass es weder auf die Beeinträchtigung der Aussicht, noch darauf ankomme, weshalb die Mauer die zulässige Höhe überschreite.
Die Beklagten hätten bei der Gartengestaltung eine andere Lösung wählen müssen und allfällige rechtswidrige Aufschüttungen mit andern Mittel bekämpfen können. In diesem Zusammenhang werfen die Beschwerdeführer dem Obergericht vor, "wohl aus Gründen der Vereinfachung die absolute Geltung einer Höhenbeschränkung über sämtliche Grundrechte hinweg als gesetzliche Priorität" darzustellen, und berufen sich auf Art. 35 BV und Art. 36 Abs. 3 BV.
Abgesehen davon, dass die Beschwerdeführer sich in nicht nachvollziehbarer bzw. in völlig unsubstantiierter Weise auf die fraglichen Verfassungsbestimmungen berufen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; E. 2c hievor), werfen sie dem Obergericht vor, die Höhenbeschränkung der Dienstbarkeit zu Unrecht verabsolutiert zu haben und kritisieren damit im Grunde genommen die Auslegung der Dienstbarkeit. Diese Frage berührt aber Bundesrecht (Art. 738 ZGB) und kann allenfalls zum Gegenstand der Berufung gemacht werden (Art. 43 Abs. 1 OG), weshalb die staatsrechtliche Beschwerde hiefür nicht zur Verfügung steht (Art. 84 Abs. 2 OG). Darauf ist nicht einzutreten.
11.- Zusammengefasst ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde, soweit darauf überhaupt einzutreten ist, abzuweisen ist. Nach dem Ausgang des Verfahrens werden die Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Der Gegenpartei sind keine Kosten erwachsen.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Beschwerdeführern auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 29. Oktober 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: