Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 17. November 2010, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 3. März 2011, sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) dem 1957 geborenen L._ aufgrund des Unfallereignisses vom 9. Oktober 2009 für die organisch bedingten Unfallfolgen ab 1. Dezember 2010 eine auf einem Invaliditätsgrad von 10 % basierende Invalidenrente zu und verneinte einen Leistungsanspruch für die psychogenen Probleme, da diese nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum erlittenen Unfall stehen würden.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 24. August 2011 ab.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt der Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Dezember 2010 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % auszurichten. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht und eine angemessene Nachfrist zur Einreichung einer ergänzenden Beschwerdebegründung beantragt, welche mit prozessleitender Verfügung vom 30. November 2011 abgelehnt wurde.
Mit Verfügung vom 17. Januar 2012 wies die I. sozialrechtliche Abteilung das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege zufolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab und forderte diesen auf, innert 14 Tagen einen Kostenvorschuss zu bezahlen, was er fristgemäss tat.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120 [8C_934/2008]).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Im angefochtenen Gerichtsentscheid und im Einspracheentscheid werden die zur Beurteilung der Leistungspflicht des Unfallversicherers erforderlichen Rechtsgrundlagen zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. 3.1 Nach Würdigung der medizinischen Akten hat die Vorinstanz erkannt, dass dem Beschwerdeführer aufgrund der zu berücksichtigenden somatischen Unfallfolgen (konsolidierte Frakturen [Calcaneus und LWK2 sowie BWK12] ohne radikuläre Symptome) sämtliche leichten bis mittelschweren Tätigkeiten ganztags zumutbar sind. Dies wird nicht bestritten. Weiter ist sie zum Schluss gelangt, dass es sich bei den vom Beschwerdeführer geklagten Beschwerden um organisch nicht nachweisbare psychische Beschwerden handelt. Was diese Beschwerden angeht, hat sie mit Verweis auf den Einspracheentscheid in Anwendung der rechtsprechungsgemässen Kriterien (<ref-ruling> E. 6c/aa S. 140) bestätigt, dass die Adäquanz eines Kausalzusammenhangs zum Unfallereignis vom 9. Oktober 2009 nicht gegeben ist, nachdem keines der für die Bejahung der Adäquanz bei mittelschweren Unfällen massgebenden Zusatzkriterien erfüllt sei. Dies ist nicht zu beanstanden. Den Erwägungen im angefochtenen Entscheid, worauf verwiesen wird, kann vollumfänglich beigepflichtet werden.
3.2 Die in der Beschwerde erhobenen Einwendungen vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Insbesondere ist entgegen dem Beschwerdeführer ein Sturz aus 3,2 m Höhe rechtsprechungsgemäss nicht als schwerer Unfall einzustufen (vgl. Urteil 8C_584/2010 vom 11. März 2011 mit Hinweisen). Auch wenn dem Unfall vom 9. Oktober 2009 aufgrund der Sturzhöhe eine gewisse Eindrücklichkeit nicht abgesprochen werden kann, liegen sodann nicht Umstände vor, die zur Bejahung einer besonderen Dramatik oder besonderen Eindrücklichkeit führen könnten. Entgegen dem Beschwerdeführer sind zudem die erlittenen somatischen Verletzungen nicht von besonderer Schwere und Art, insbesondere liegen keine Verletzungen vor, die erfahrungsgemäss geeignet sind, psychische Fehlentwicklungen auszulösen. Inwiefern die Kriterien der körperlichen Dauerschmerzen sowie der ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung erfüllt sein sollen, wird nicht substanziiert begründet. Die angeführte intensive psychotherapeutische Behandlung ist in diesem Zusammenhang nicht zu beachten (vgl. Urteil 8C_933/2009 vom 28. April 2010 E. 4.2). Bei dieser Ausgangslage sind von der Einholung des beantragten psychiatrischen Gutachtens keine neuen Erkenntnisse zu erwarten, weshalb davon abzusehen ist (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 4b S. 94).
3.3 Die Invaliditätsbemessung selber wird vom Versicherten nicht gerügt, womit es beim Invaliditätsgrad von 10 % sein Bewenden hat.
4. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. a BGG - ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und 109 Abs. 3 BGG) - erledigt.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter