Faits:
A.
A la suite de la plainte déposée par A._ le 21 février 2011, une instruction pénale a été ouverte par le Ministère public du canton de Fribourg à l'encontre de B._ pour escroquerie.
La Procureure en charge du dossier a procédé à différentes mesures d'instruction entre avril 2011 et mai 2012 (perquisitions, séquestre d'actions, production de dossier bancaire, auditions) et les parties se sont déterminées par écrit à différentes reprises. Le 8 août 2012, la magistrate a statué sur certaines réquisitions de preuve déposées par la plaignante et par le prévenu. Elle les a également informés qu'elle entendait clore la procédure par une ordonnance de classement, leur impartissant en conséquence un délai pour présenter, respectivement réitérer, des réquisitions de preuve, déposer une éventuelle requête d'indemnité et se prononcer sur la restitution des objets séquestrés. Les parties se sont déterminées, le 7 septembre 2012 pour la plaignante et le 7 décembre 2012 pour le prévenu. S'agissant de ce dernier, il a en particulier requis du Ministère public de procéder à une instruction contre A._ pour abus de confiance, extorsion et chantage, ainsi que blanchiment d'argent, invoquant des ventes d'actions réalisées par cette dernière postérieurement à sa plainte pénale. B._ a également déposé une requête d'indemnité, demandant à ce que la pièce récapitulant les honoraires de son mandataire ne soit pas portée à la connaissance de la plaignante. Le 18 décembre 2012, la Procureure a transmis les réquisitions du prévenu à la plaignante, lui impartissant un délai au 18 janvier 2013 pour se déterminer sur les ventes alléguées, lui indiquer à quel moment son mandataire en avait eu connaissance et produire tout document en lien avec ces ventes.
Le 19 janvier 2013, A._ a déposé une requête de récusation de la Procureure en charge de l'instruction. Elle lui a reproché d'avoir impliqué son avocat personnellement (motif 1), de ne pas avoir ouvert de procédure pénale spécifique à l'encontre du dénommé C._ (motif 2), de n'avoir pas pris en considération certains faits allégués, pourtant clairement établis (motif 3), de ne pas avoir examiné des faits qui démontraient la tentative d'escroquerie (motif 4) et d'avoir accepté la production de pièces frappées d'un secret absolu (motif 5). La magistrate s'est opposée à cette demande.
B.
Par arrêt du 6 mai 2013, la Chambre pénale du Tribunal cantonal de Fribourg a rejeté la requête de récusation dans la mesure de sa recevabilité. S'agissant des motifs 3 et 4, la cour cantonale a relevé que le refus d'instruire ne constituait pas un motif de récusation, mais procédait d'une appréciation différente des faits effectuée par la Procureure et qui pourrait, cas échéant, être critiquée par les voies de droit ordinaires. Dès lors que la procédure n'était pas encore terminée et que la plaignante n'avait pas été invitée à se déterminer sur la requête d'indemnité déposée par le prévenu, les juges cantonaux ont estimé qu'elle ne subissait aucun préjudice à ce stade de l'absence de communication de la note de frais du mandataire de celui-ci (motif 5). Si la Chambre pénale a retenu l'absence de décision au sujet de la plainte pénale déposée contre C._ (motif 2) et "l'adéquation procédurale" douteuse de l'interpellation personnelle de l'avocat de A._ (motif 1), elle a toutefois constaté que ces deux démarches ne suffisaient pas à fonder objectivement un soupçon de prévention de la part du Ministère public à l'égard de la plaignante.
C.
Par mémoire du 7 juin 2013, A._ forme un recours en matière pénale, concluant à l'annulation de l'arrêt cantonal, à la récusation de la Procureure et, subsidiairement, au renvoi du dossier à l'autorité précédente. Elle prétend que les cinq motifs invoqués à l'appui de sa requête, pris tant isolément que dans leur ensemble, fondaient "la nécessaire récusation" de la magistrate. Elle soutient encore que le refus du 11 avril 2013 d'admettre sa requête de suspension ou de report de délai par le Ministère public, qui lui avait alors imparti un ultime délai au 22 avril 2013 pour donner suite aux courriers des 18 décembre 2012 et 26 février 2013 - décision contestée devant la Chambre pénale -, vient en substance confirmer l'inimitié de la magistrate à son encontre.
La Procureure a conclu au rejet du recours, relevant en particulier que les déterminations déposées le 7 décembre 2012 par le prévenu avaient suscité des investigations complémentaires et qu'ainsi aucune ordonnance finale n'avait encore été rendue. Quant à l'autorité précédente, elle a renoncé à former des observations. Le 20 août 2013, la recourante a persisté dans ses conclusions.

Considérant en droit:
1.
Conformément aux art. 78 et 92 al. 1 LTF, une décision incidente relative à la récusation d'un magistrat pénal peut faire immédiatement l'objet d'un recours en matière pénale. La recourante, qui a formulé la requête de récusation, a qualité pour recourir (<ref-law>). Elle a agi dans le délai de trente jours (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>).
2.
Se référant notamment aux art. 9, 30 Cst., 6 CEDH, 146, 181, 321 CP, 5 et 7 CPP, la recourante se plaint d'une violation de l'art. 56 let. f CPP. Elle soutient que l'absence de communication de documents, le refus d'engager une procédure pénale, l'exercice de pressions contre son mandataire et le défaut d'examen de nombreux éléments pertinents forment un ensemble d'erreurs graves et fréquentes permettant de conclure à la récusation de la magistrate.
2.1. La garantie d'un tribunal indépendant et impartial instituée par les art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH permet d'exiger la récusation d'un juge dont la situation ou le comportement est de nature à faire naître un doute sur son impartialité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 144; <ref-ruling> consid. 2b p. 198; <ref-ruling> consid. 3a p. 73). Elle n'impose pas la récusation seulement lorsqu'une prévention effective du juge est établie, car une disposition interne de sa part ne peut guère être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence de la prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat. Seules les circonstances constatées objectivement doivent être prises en considération; les impressions purement individuelles d'une des parties au procès ne sont pas décisives (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 144 s. et les arrêts cités).
Les motifs de récusation mentionnés à l'<ref-law> concrétisent ces garanties. Ils imposent en particulier la récusation d'un magistrat lorsque d'autres motifs, notamment un rapport d'amitié étroit ou d'inimitié avec une partie ou son conseil, sont de nature à le rendre suspect de prévention (let. f). Cette disposition a la portée d'une clause générale recouvrant tous les motifs de récusation non expressément prévus aux lettres a à e de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 428; IV 142 consid. 2.1 p. 144).
Dans la phase de l'enquête préliminaire et de l'instruction, les principes applicables à la récusation du ministère public sont ceux qui ont été dégagés à l'égard des juges d'instruction avant l'introduction du Code de procédure pénale. Selon l'<ref-law>, le ministère public est l'autorité investie de la direction de la procédure jusqu'à la mise en accusation. A ce titre, il doit veiller au bon déroulement et à la légalité de la procédure (<ref-law>). Durant l'instruction il doit établir, d'office et avec un soin égal, les faits à charge et à décharge (<ref-law>); il doit statuer sur les réquisitions de preuves et peut rendre des décisions quant à la suite de la procédure (classement ou mise en accusation), voire rendre une ordonnance pénale pour laquelle il assume une fonction juridictionnelle. Dans ce cadre, le ministère public est tenu à une certaine impartialité même s'il peut être amené, provisoirement du moins, à adopter une attitude plus orientée à l'égard du prévenu ou à faire état de ses convictions à un moment donné de l'enquête. Cela est en particulier le cas lorsqu'il décide de l'ouverture d'une instruction (qui suppose l'existence de soupçons suffisants au sens de l'<ref-law>) ou lorsqu'il ordonne des mesures de contrainte. Tout en disposant, dans le cadre de ses investigations, d'une certaine liberté, le magistrat reste tenu à un devoir de réserve. Il doit s'abstenir de tout procédé déloyal, instruire tant à charge qu'à décharge et ne point avantager une partie au détriment d'une autre (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 145 et les arrêts cités).
2.2. Dans son mémoire, la recourante fait état d'un nouveau grief à l'encontre de la Procureure, soit sa décision du 11 avril 2013 de refuser de suspendre ou de reporter un délai alors que la procédure de récusation est en cours. Ce courrier - qui indique en particulier le nouveau statut de la recourante en tant que prévenue de dénonciation calomnieuse (<ref-law>), éventuellement d'avoir induit la justice en erreur (<ref-law>) et les droits y relatifs - n'a pas été invoqué dans la procédure cantonale et, de ce fait, est irrecevable (<ref-law>). En conséquence, les éventuels arguments que la recourante voudrait en tirer, doivent être écartés.
Au demeurant, il semble qu'en accordant le 11 avril 2013 un ultime délai à la recourante pour produire des déterminations, ainsi que des pièces requises depuis le 18 décembre 2012 - près de quatre mois plus tôt et avant le dépôt de la requête de récusation -, la magistrate ne paraît pas procéder de manière contraire aux intérêts de la recourante. Toutefois et dès lors que cette dernière a contesté la décision de la Procureure, il appartiendra à l'autorité de recours de se prononcer sur le refus de la magistrate de donner suite à la requête de suspension ou de report du délai.
2.3. La recourante reprend ensuite les cinq motifs invoqués devant la cour cantonale.
2.3.1. S'agissant des motifs 3 et 4 - absence d'examen de certains faits prétendus pertinents, notamment pour démontrer la réalisation des conditions de l'infraction d'escroquerie -, les arguments avancés par la recourante ne permettent pas de remettre en cause l'arrêt attaqué. En effet et ainsi qu'elle l'a déjà fait devant l'instance précédente, la recourante critique uniquement l'appréciation effectuée par la Procureure des faits allégués et des moyens de preuve offerts à l'appui de sa plainte pénale, substituant sa propre interprétation desdits faits. Or, procéder à une telle interprétation fait partie des devoirs incombant au Ministère public et le seul motif qu'il envisage de rendre une ordonnance de classement - acte contre lequel la recourante pourra, cas échéant, faire valoir ses moyens - ne permet pas de conclure à une apparence de prévention à l'égard des parties en cause. En outre, la magistrate intimée a motivé dans son avis de clôture du 8 août 2012 le refus de certaines réquisitions de preuve, tout en invitant tant le prévenu que la plaignante à réitérer ou à déposer de nouvelles demandes. La recourante y a d'ailleurs donné suite le 7 septembre 2012 et ses requêtes n'ont pas encore été écartées par la Procureure. Au contraire, son courrier du 18 décembre 2012 démontre son intention de poursuivre l'instruction, notamment au regard des allégations tenues par le prévenu le 7 décembre 2012 à l'encontre de la recourante (vente par cette dernière des actions pourtant séquestrées à sa demande). Certes, il semble que la procédure pénale débutée par la recourante prenne une autre orientation que celle voulue par cette dernière. Le seul fait que l'autorité pénale soit amenée au cours de la procédure à instruire des faits ou à prendre des décisions qui déplaisent à l'une ou l'autre des parties ne constitue cependant pas en soi un motif de récusation. Au demeurant, la recourante ne perd aucun de ses droits, que ce soit pour soutenir ses propres déclarations ou/et pour infirmer celles du prévenu.
Quant à la pièce tenue secrète et permettant de démontrer la prétendue inimitié de la magistrate à son égard (motif 5), la recourante omet dans ses écritures de mentionner que la Procureure ne lui a jamais caché que le prévenu avait déposé une requête d'indemnité, ainsi qu'une pièce permettant d'étayer celle-ci. C'est uniquement le contenu de cette dernière qui n'a pas été communiqué à la recourante. Or, celle-ci n'explique nullement en quoi l'absence de connaissance du détail des honoraires du mandataire du prévenu aurait entravé ses droits de partie à ce stade de la procédure. La juridiction cantonale pouvait donc retenir, sans violer le droit fédéral, que cette manière de procéder du Ministère public ne démontrait pas une apparence de partialité de sa part.
2.3.2. La Chambre pénale a finalement retenu que deux démarches procédurales de la Procureure étaient sujettes à caution (motifs 1 [implication personnelle de l'avocat de la recourante] et 2 [absence de décision concernant la plainte pénale contre C._]). Toutefois, les juges cantonaux ont estimé que cela ne suffisait pas pour fonder objectivement un soupçon de prévention, dès lors que ces deux actes ne pouvaient pas être considérés comme des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs de la magistrate. Ce raisonnement ne prête pas le flanc à la critique.
En invoquant l'absence de décision concernant la plainte contre C._ pour démontrer la prévention de la magistrate (motif 2), la recourante tente à nouveau par ce biais de critiquer l'appréciation des faits effectuée par la Procureure. Si les noms de B._ et de C._ apparaissaient effectivement dans la plainte pénale, celle-ci a été dirigée à titre principal contre inconnu. Il incombait alors à la magistrate de déterminer, au regard des faits énoncés dans la plainte, puis des explications complémentaires demandées à la recourante (cf. son courrier du 22 mars 2011), contre qui devait être instruite une éventuelle procédure pénale. Elle a ainsi formellement ouvert une instruction le 8 avril 2011 contre une seule personne. Cette appréciation n'a pas été critiquée par la recourante jusqu'au 19 janvier 2013, puisque, le 7 septembre 2012 encore, elle ne mentionnait dans la page de garde relative à ses réquisitions de preuve que ce seul prévenu sans conclure expressément à la mise en prévention d'une autre personne ou à l'obtention d'une décision formelle sur ce point qui lui ouvrirait des voies de droit.
Quant à l'interpellation personnelle de l'avocat (motif 1), elle est effectuée à la suite des déclarations du prévenu concernant la récente vente par la recourante des actions séquestrées. Or, cette mesure avait été demandée par la plaignante afin précisément d'empêcher le prévenu de réaliser une telle opération. La magistrate a en conséquence imparti un délai à la recourante pour se déterminer sur ces allégations, respectant ainsi son droit d'être entendu. La Procureure a également requis de l'avocat de la plaignante de lui indiquer dans ce même délai à quel moment il avait eu personnellement connaissance de ladite vente. Certes, cette façon de procéder peut sembler malhabile. Mais, au vu du contenu des allégations rappelées ci-dessus, elle témoigne surtout de la surprise ressentie à leur lecture par la Procureure - et dont elle fait d'ailleurs état - plutôt que d'une animosité envers le conseil de la recourante. En outre, le ton utilisé dans ce courrier, même dans l'hypothèse où il pourrait être qualifié de péremptoire, ne démontre aucune agressivité, notamment à l'égard de l'avocat. Cette interpellation est également demeurée un acte isolé au cours de la procédure, la recourante ne soutenant pas que la magistrate aurait sollicité directement son mandataire à une autre reprise. Enfin, la Procureure a procédé par écrit et n'a ainsi pas pu surprendre l'avocat de la plaignante, qui n'a donc pas été dans l'impossibilité de se prévaloir de son secret professionnel.
2.4. Partant et dans la mesure où les deux actes, isolés, effectués par la Procureure seraient critiquables, ils ne constituent en tout cas pas des erreurs particulièrement lourdes ou répétées qui démontreraient une apparence de prévention de la magistrate à l'égard de la recourante. La Chambre pénale n'a donc pas violé le droit fédéral en rejetant la requête de récusation.
3.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. La recourante qui succombe supporte les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public de l'Etat de Fribourg et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 12 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Kropf