Sachverhalt:
A. T._, geboren 1956, absolvierte eine Anlehre als Metzger und übte diese Tätigkeit bis 1998 aus. Vom 1. Januar 1999 bis 16. August 2001 war er in der Firma D._ AG als Lagerist angestellt und führte - daneben und in der Folge - als selbstständig Erwerbender einen Kebab-Stand. Am 7. Februar 2006 meldete er sich unter Hinweis auf Rückenschmerzen, Beinschwäche links und Depression bei diversen belastenden Problemen, begonnen im April 2001, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an (Berufsberatung, Arbeitsvermittlung, Rente). Die IV-Stelle des Kantons Thurgau führte erwerbliche Abklärungen durch und holte Berichte ein des Dr. med. S._, Allgemeine Medizin FMH, vom 16. Februar 2006, sowie des Dr. med. B._, FMH für Rheumatologie, vom 9. März 2006, welchem ein von der Krankenversicherung veranlasstes Gutachten beim arbeitsmedizinischen Zentrums Z._ vom 25. Januar 2006 beilag. Weiter ersuchte die IV-Stelle den behandelnden Dr. med. E._, Spezialarzt für Neurologie, um einen Bericht vom 14. Februar 2007. Diesem lagen eine fachvertrauensärztliche Beurteilung der Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. R._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 29. März 2006, sowie zwei Schreiben des Dr. med. E._ vom 6. Februar 2006 und 9. Juli 2001 bei. Am 19. Februar 2007 führte die um eine Stellungnahme angefragte Ärztin des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD), Dr. med. I._, aus, die psychische Komponente des Gesundheitszustandes imponiere offenbar unterschiedlich, so dass eine abschliessende bidisziplinäre orthopädisch-psychiatrische Begutachtung notwendig sei. Die IV-Stelle beauftragte die Klinik X._ mit der Erstellung eines Gutachtens vom 28. März 2007. Auf Anraten des RAD (Stellungnahme vom 20. November 2007) veranlasste die IV-Stelle ein weiteres Gutachten beim medizinischen Begutachtungsinstitut Y._ vom 13. Juni 2008, und unterbreitete auch dieses dem RAD zur Stellungnahme vom 26. Juni 2008. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren, in dessen Rahmen T._ ein Schreiben des Dr. med. E._ vom 18. August 2008 zu den Akten reichte, und nochmaliger Beurteilung durch den RAD vom 7. Oktober 2008, erliess die IV-Stelle am 30. April 2009 eine dem Vorbescheid entsprechende Verfügung, wonach T._ bei einem Invaliditätsgrad von 40 % eine vom 1. März 2007 bis 31. Mai 2008 befristete Viertelsrente zustehe. Ab 1. Juni 2008 sei bei einem Invaliditätsgrad von 20 % keine Rentenberechtigung mehr gegeben.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des T._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau als Versicherungsgericht mit Entscheid vom 29. Juli 2009 ab.
C. T._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides die Zusprechung einer halben Rente ab 1. März 2007 nebst Kinderrente, auf der Basis eines Invaliditätsgrades von 50 %, beantragen. Eventualiter sei die Sache an die IV-Stelle zur Einholung eines neuen interdisziplinären Gutachtens und erneutem Entscheid über den Rentenanspruch zurückzuweisen. Zudem ersucht T._ um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Gemäss <ref-law> legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>; Ausnahme: Beschwerden gemäss <ref-law> [<ref-law>]).
2. Die Vorinstanz hat die zur Beurteilung des strittigen Rentenanspruchs einschlägigen Rechtsgrundlagen (Art. 7 f. ATSG und <ref-law> in der bis 31. Dezember 2007 anwendbar gewesenen Fassung [unverändert übernommen durch <ref-law> in der seit 1. Januar 2008 anwendbaren Form]) sowie die Rechtsprechung zum Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Nach <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) prüft die IV-Stelle die Begehren, nimmt die notwendigen Abklärungen vor und holt die erforderlichen Auskünfte ein. Gemäss <ref-law> stellt das kantonale Versicherungsgericht unter Mitwirkung der Parteien die für den Entscheid erheblichen Tatsachen fest (Untersuchungsgrundsatz: <ref-ruling> E. 2 S. 195); es erhebt die notwendigen Beweise und ist in der Beweiswürdigung frei. Welche konkreten Abklärungsmassnahmen in gesundheitlicher und beruflich-erwerblicher Hinsicht für eine rechtsgenügliche Sachverhaltsermittlung geboten sind, lässt sich angesichts der Besonderheiten jedes einzelnen Falles nicht allgemein sagen (Urteil I 281/06 vom 24. Juli 2006 E. 3.2.1). Gelangt die Verwaltung oder das Sozialversicherungsgericht zur Überzeugung, die Akten erlaubten die richtige und vollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts oder eine behauptete Tatsache sei für die Entscheidung der Streitsache nicht von Bedeutung, kann es auf die Erhebung weiterer Beweise verzichten. In dieser antizipierten Beweiswürdigung kann keine Gehörsverletzung und auch kein Verstoss gegen den Untersuchungsgrundsatz erblickt werden (<ref-ruling> E. 1d S. 162; Urteil 9C_694/2007 vom 10. Dezember 2007 E. 3.1 mit Hinweisen).
3. 3.1 Die Vorinstanz erwog, die Schlussfolgerungen im Gutachten der Klinik X._ vom 28. März 2007 seien sehr unbestimmt. Es sei nicht nachvollziehbar, weshalb der Versicherte nur während vier Stunden täglich einer Arbeit nachgehen könne. Die Gutachter äusserten sich auch nicht dazu, ob dem Beschwerdeführer zugemutet werden könne, ganztägig einer Arbeit nachzugehen, obwohl sie festgehalten hätten, dass er durchaus über Ressourcen verfüge. Die Beschwerdegegnerin habe daher zu Recht eine neuerliche Begutachtung im medizinischen Begutachtungsinstitut Y._ veranlasst. Das Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts Y._ vom 13. Juni 2008 sei voll beweistauglich. Dass die IV-Stelle gestützt auf die darin enthaltenen Einschätzungen einen Invaliditätsgrad von 20 % ermittelt habe, sei nachvollziehbar. Auf weitere Abklärungen könne in antizipierter Beweiswürdigung verzichtet werden. Die Einschätzungen der behandelnden Dres. med. E._ und R._ seien mit der gebotenen Zurückhaltung zu würdigen. Die pauschale Kritik des Dr. med. E._ am medizinischen Begutachtungsinstitut Y._ habe mit einer sachlichen Auseinandersetzung kaum etwas zu tun. Dr. med. R._ beurteile ebenso wenig wie die Ärzte der Klinik X._ die Zumutbarkeit einer ganztägigen Erwerbstätigkeit. Eine nicht unwesentliche Rolle spielten die invaliditätsfremden (finanziellen) Probleme.
3.2 Der Beschwerdeführer rügt, das Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts Y._ sei unzureichend begründet und daher für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit nicht geeignet. Eine Auseinandersetzung mit den Einschätzungen im Gutachten der Klinik X._, aber auch mit der Beurteilung des Dr. med. R._ vom 29. März 2006 fehle und die Ärzte am medizinischen Begutachtungsinstitut Y._ beschränkten sich auf die nicht weiter erläuterte Feststellung, er leide an einer leicht- bzw. geringgradigen depressiven Störung. Soweit die Vorinstanz darauf abstelle, verstosse sie gegen den Untersuchungsgrundsatz. Die gegen das Gutachten der Klinik X._ erhobenen Einwände seien nicht stichhaltig, zumal die darin attestierten Einschätzungen, im Gegensatz zur Beurteilung durch das medizinische Begutachtungsinstitut Y._, unter anderem auf einer testpsychologischen Untersuchung beruhten.
4. Das kantonale Gericht hat nachvollziehbar dargelegt, weshalb es die Beurteilung der Restarbeitsfähigkeit im Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts Y._ (60 % von März 2006 bis April 2008 in einer leichten bis mittelschweren Tätigkeit; 80 % in einer körperlich leichten bis mittelschweren, wechselbelastenden Tätigkeit sowie in der zuletzt ausgeübten Tätigkeit, vollschichtig realisierbar ab Mai 2008) als schlüssig erachtet und ihr beweismässig höheres Gewicht beimisst als dem Gutachten der Klinik X._ vom 28. März 2007 (in welchem eine Restarbeitsfähigkeit im Umfang von zirka vier Stunden pro Tag grundsätzlich in allen Tätigkeiten bei einer verminderten Leistungsfähigkeit von 20-40 % attestiert wurde) und den Einschätzungen der Dres. med. R._ (fachvertrauensärztliche Beurteilung vom 29. März 2006) und E._ (namentlich Bericht vom 14. Februar 2007 und Schreiben vom 18. August 2008).
Entgegen den Vorbringen des Versicherten setzten sich die Gutachter des medizinischen Begutachtungsinstituts Y._ mit den abweichenden Einschätzungen sowohl des Dr. med. R._ als auch und insbesondere mit der Beurteilung der Ärzte an der Klinik X._ auseinander und legten unter Hinweis auf die zweifellos belastenden, aber grundsätzlich invaliditätsfremden psychosozialen Belastungsfaktoren (vgl. <ref-ruling> E. 3.3.2 in fine S. 359) einlässlich dar, weshalb sie zu einer anderen Beurteilung gelangten. Es leuchtet in der Tat nicht ohne weiteres ein, dass eine leichte bis mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom sowie eine somatoforme Schmerzstörung die Arbeitsfähigkeit derart erheblich einschränken, wie dies die Gutachter an der Klinik X._ festgehalten hatten (auf vier bis fünf Stunden pro Tag bei einer um 20-40 % verminderten Leistungsfähigkeit sowohl in der bisherigen als auch in einer angepassten Tätigkeit). Eine somatoforme Schmerzstörung kann nur unter einschränkenden, hier nicht erfüllten Voraussetzungen invalidenversicherungsrechtlich relevant sein (vgl. z.B. Urteil 9C_511/2009 vom 30. November 2009 E. 4.3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.2.2 und 2.2.3 S. 353 ff.). Angesichts der in einer adaptierten Tätigkeit nicht weiter limitierenden somatischen Probleme ist die Arbeitsunfähigkeit damit im Wesentlichen einzig mit der leicht- bis höchstens mittelgradigen depressiven Störung zu begründen, bei deren Entstehung und Ausprägung psychosoziale Belastungsfaktoren eine nicht unerhebliche Rolle gespielt haben und weiterhin spielen dürften (hiezu <ref-ruling> E. 5a S. 299). Unter diesen Umständen kann nicht von einer unhaltbaren Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts gesprochen werden, und es verletzt auch sonst nicht Bundesrecht, wenn die Vorinstanz dem inhaltlich vollständigen und im Ergebnis schlüssigen Gutachten des medizinischen Begutachtungsinstituts Y._ höhere Beweiskraft zuerkannt hat als den Einschätzungen der Ärzte an der Klinik X._.
5. Die Beschwerde hatte keine Aussicht auf Erfolg, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> als offensichtlich unbegründet (Abs. 2 lit. a), ohne Durchführung des Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid erledigt wird. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) kann demnach nicht entsprochen werden.
6. In Anwendung von <ref-law> wird umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Dezember 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle