Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der in Luzern wohnhafte A._ arbeitet als Finanzplaner für die im Fürstentum Liechtenstein ansässige X._ AG. Er hat einen minderjährigen Sohn (geb. 1988). Er beantragte mit Schreiben vom 29. Oktober 2002 Kinderzulagen für die Jahre 2001 und 2002. Mit Verfügung vom 28. Februar 2003 teilte ihm die Familienausgleichskasse des Kantons Luzern mit, dass er die Voraussetzungen für den Bezug von Familienzulagen nicht erfülle. Die dagegen erhobene Einsprache wurde am 23. Mai 2003 mit der Begründung abgewiesen, dass der liechtensteinische Arbeitgeber dem luzernischen Gesetz über die Familienzulagen nicht unterstellt sei. Auf Beschwerde hin bestätigte dies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 19. April 2004.
A. Der in Luzern wohnhafte A._ arbeitet als Finanzplaner für die im Fürstentum Liechtenstein ansässige X._ AG. Er hat einen minderjährigen Sohn (geb. 1988). Er beantragte mit Schreiben vom 29. Oktober 2002 Kinderzulagen für die Jahre 2001 und 2002. Mit Verfügung vom 28. Februar 2003 teilte ihm die Familienausgleichskasse des Kantons Luzern mit, dass er die Voraussetzungen für den Bezug von Familienzulagen nicht erfülle. Die dagegen erhobene Einsprache wurde am 23. Mai 2003 mit der Begründung abgewiesen, dass der liechtensteinische Arbeitgeber dem luzernischen Gesetz über die Familienzulagen nicht unterstellt sei. Auf Beschwerde hin bestätigte dies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Urteil vom 19. April 2004.
B. A._ hat mit Postaufgabe vom 23. Mai 2004 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er stellt folgenden Antrag:
"1. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 9. April 2004 ist aufzuheben, weil es Staatsverträge verletzt.
2. Die Diskriminierung des Beschwerdeführers wie auch des Liechtensteini schen Arbeitgebers ist aufzuheben.
3. Die Ausgleichskasse ist anzuweisen, dem Beschwerdeführer die per 1. Januar 2001 beantragten Kinderzulagen unter Verrechnung von FK- Beiträgen zu gewähren, wodurch auch eine Gleichstellung gegenüber allen anderen Angestellten erfolgt. Dazu sind die bisherigen Beitrags- rechnungen alle zu stornieren und gemäss dem Verfahren nach Art. 109 Verordnung EWG mit den Kinderzulagen zu verrechnen."
3. Die Ausgleichskasse ist anzuweisen, dem Beschwerdeführer die per 1. Januar 2001 beantragten Kinderzulagen unter Verrechnung von FK- Beiträgen zu gewähren, wodurch auch eine Gleichstellung gegenüber allen anderen Angestellten erfolgt. Dazu sind die bisherigen Beitrags- rechnungen alle zu stornieren und gemäss dem Verfahren nach Art. 109 Verordnung EWG mit den Kinderzulagen zu verrechnen."
C. Unter Verzicht auf eine Vernehmlassung haben die Ausgleichskasse sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern am 20. Juli bzw. 17. August 2004 auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde geschlossen. Das Eidgenössische Departement des Innern beantragt in seiner Vernehmlassung vom 17. September 2004 teilweise Gutheissung der Beschwerde (für den Zeitraum ab 1. Juni 2002). Daraufhin hat sich die Ausgleichskasse des Kantons Luzern am 15. Oktober 2004 unaufgefordert vernehmen lassen, wobei sie an ihrem Abweisungsantrag festhält.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition Art und Zulässigkeit eines Rechtsmittels (<ref-ruling> E. 1 S. 227, 453 E. 2 S. 456).
1.1 Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid (Art. 86 OG). Zu untersuchen ist, ob gegen ihn auf Bundesebene ein anderes Rechtsmittel als die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung steht (vgl. Art. 84 Abs. 2 OG). Auch stellt sich die Frage, ob nicht die sachliche Zuständigkeit des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in Luzern gegeben ist. Der Beschwerdeführer macht einen Verstoss gegen Staatsverträge mit dem Ausland geltend. Die vom Bund mit dem Ausland abgeschlossenen Staatsverträge stellen Bundesrecht dar (<ref-ruling> E. 1b S. 508; <ref-ruling> E. 4b S. 307). Gemäss Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law> ist gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen, grundsätzlich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde das richtige Rechtsmittel. Gehört der materiellrechtliche Streitgegenstand dem Bundessozialversicherungsrecht an, ist das Eidgenössische Versicherungsgericht zuständig (<ref-ruling> E. 2 S. 146 ff.).
Mangels einheitlicher Regelung des Bundes legiferieren die Kantone auf dem Gebiet der Familienzulagen autonom (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 268). Damit ist gegen diesbezügliche kantonale Entscheide auf Bundesebene grundsätzlich allein die staatsrechtliche Beschwerde zulässig. Selbst wenn beim Entscheid über die Gewährung von kantonalen Familienzulagen Staatsverträge aus dem Gebiet der Sozialversicherung mit zu berücksichtigen sind, bleibt die materiellrechtliche Grundlage für den streitigen Leistungsanspruch das kantonale Recht, so dass das Eidgenössische Versicherungsgericht sachlich nicht zuständig ist (ebenso Silvia Bucher, Die Rechtsmittel der Versicherten gemäss APF im Bereich der Sozialen Sicherheit, in: René Schaffhauser/Christian Schürer [Hrsg.], Rechtsschutz der Versicherten und der Versicherer gemäss Abkommen EU/CH über die Personenfreizügigkeit im Bereich der Sozialen Sicherheit, 2002, S. 137 f.; abweichend: Raymond Spira, L'application de l'Accord sur la libre circulation des personnes par le juge des assurances sociales, in: Daniel Felder/Christine Kaddous [Hrsg.], Bilaterale Abkommen Schweiz-EU, 2001, S. 375 ff.). Die hier einschlägigen staatsvertraglichen Normen legen nicht im Sinne einer (internationalen) Harmonisierung die Voraussetzungen für die Gewährung von Familienzulagen fest, sondern stellen nur Regeln zur Koordinierung der verschiedenen Systeme und zur Vermeidung von Benachteiligungen im zwischenstaatlichen Bereich auf (vgl. Urteil des Gerichtshofes der Europäischen Gemeinschaften [EuGH] vom 4. November 1997 in der Rechtssache C-20/96, Snares, Slg. 1997, I-6057, Leitsatz und Randnr. 45). Die Rüge des Verstosses gegen Staatsvertragsrecht ist gemäss Art. 84 Abs. 1 lit. c OG auch bei der staatsrechtlichen Beschwerde ausdrücklich vorgesehen. Im Übrigen erscheint eine etwaige Gabelung des Rechtsweges, je nachdem ob eine Verletzung von Staatsvertragsrecht oder von kantonalem Recht geltend gemacht wird, nicht sachgerecht.
Damit ist vorliegend die staatsrechtliche Beschwerde das richtige Rechtsmittel (ebenso: Stephan Breitenmoser/Michael Isler, Der Rechtsschutz gemäss dem Personenfreizügigkeitsabkommen vom 21. Juni 1999 im Bereich der Sozialen Sicherheit, in: René Schaffhauser/ Christian Schürer [Hrsg.], Die Durchführung des Abkommens EU/CH über die Personenfreizügigkeit [Teil Soziale Sicherheit] in der Schweiz, 2001, S. 213; Edgar Imhof, Eine Anleitung zum Gebrauch des Personenfreizügigkeitsabkommens und der VO 1408/71, in: Hans-Jakob Mosimann [Hrsg.], Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, 2001, S. 107; ohne Festlegung: Silvia Bucher, a.a.O., S. 138 ff.; Alois Lustenberger, Das Verfahren in zwischenstaatlichen Fällen gemäss Abkommen, in: Erwin Murer [Hrsg.], Das Personenverkehrsabkommen mit der EU und seine Auswirkungen auf die soziale Sicherheit der Schweiz, 2001, S. 75 f.).
1.2 Der als Arbeitnehmer in der Schweiz tätige und im Kanton Luzern wohnhafte Beschwerdeführer hat für seinen ebenfalls im Inland wohnhaften Sohn gemäss §§ 6 und 8 des Gesetzes vom 10. März 1981 über die Familienzulagen des Kantons Luzern (FZG/LU) grundsätzlich Anspruch auf Kinderzulagen. Bezugsberechtigt ist der Beschwerdeführer nach § 9 FZG/LU jedoch nur, wenn sein Arbeitgeber dem kantonalen Familienzulagengesetz unterstellt ist. Dem Gesetz unterstehen an sich die Arbeitgeber, die im Kanton Luzern ihren Geschäftssitz haben oder eine Zweigniederlassung oder Arbeitsstätte unterhalten (vgl. § 2 FZG/LU). Der Arbeitgeber des Beschwerdeführers hat einen ausländischen Geschäftssitz. Mit Blick auf die angerufenen Staatsvertragsnormen ist allerdings nicht ausgeschlossen, dass der Beschwerdeführer trotzdem bezugsberechtigt ist. Ob und inwieweit er es aufgrund des angerufenen Staatsvertragsrechts tatsächlich ist, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung. Damit ist er zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG; vgl. Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. 1994, S. 277 f.).
1.3 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 131 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 5; <ref-ruling> E. 4 S. 332 ff., mit Hinweisen). Soweit mit den Rechtsbegehren mehr verlangt wird als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, sind sie nicht zulässig.
1.4 Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 2a S. 3f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 301; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; für Staatsverträge im Besonderen <ref-ruling> E. 2 S. 541, 549 E. 1c S. 553; <ref-ruling> E. 6c S. 357). In diesem Rahmen prüft es die erhobenen staatsvertraglichen Rügen aber frei (BGE <ref-ruling> E. 6c S. 357).
1.4 Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungswidrig ist, sondern prüft auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. b; <ref-ruling> E. 2a S. 3f.; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 301; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; für Staatsverträge im Besonderen <ref-ruling> E. 2 S. 541, 549 E. 1c S. 553; <ref-ruling> E. 6c S. 357). In diesem Rahmen prüft es die erhobenen staatsvertraglichen Rügen aber frei (BGE <ref-ruling> E. 6c S. 357).
2. Das Verwaltungsgericht hat zunächst festgehalten, dass für erwerbstätige Personen nach Art. 5 Abs. 1 des Abkommens vom 8. März 1989 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Fürstentum Liechtenstein über Soziale Sicherheit (SR 0.831.109.514.1) die Gesetzgebung des Vertragsstaates, in dessen Gebiet sie ihre Erwerbstätigkeit ausüben, gelte. Gestützt hierauf ist es von der Anwendbarkeit des schweizerischen Rechts ausgegangen, da der Beschwerdeführer in der Schweiz erwerbstätig ist. Im Folgenden hat es den Antrag auf Kinderzulagen unter Berufung auf § 9 Abs. 1 FZG/LU abgewiesen. Nach dieser Bestimmung seien nur Beschäftigte bezugsberechtigt, deren Arbeitgeber diesem Gesetz unterstellt seien. Das treffe für den Arbeitgeber des Beschwerdeführers nicht zu. Gemäss § 2 Abs. 1 FZG/LU unterstünden diejenigen Arbeitgeber dem luzernischen Familienzulagengesetz, die im Kanton Luzern ihren Geschäftssitz hätten oder eine Zweigniederlassung oder Arbeitsstätte unterhielten; das sei beim Arbeitgeber des Beschwerdeführers nicht der Fall. Auch die Regelung in § 2 Abs. 3 FZG/LU helfe dem Beschwerdeführer nicht weiter. Nach dieser Bestimmung seien zwar Arbeitgeber ohne Niederlassung oder Arbeitsstätte im Kanton Luzern für ihre im Kanton wohnhaften Beschäftigten dem Gesetz unterstellt, soweit sie nicht einer anderen Familienzulagenordnung unterstünden. Die luzernische Gesetzgebung könne Arbeitgeber, die ihren Sitz ausserhalb des Kantons Luzern hätten, jedoch nicht erfassen. Die anzuwendende Zulagenordnung bestimme sich grundsätzlich nach dem Gesetz des Kantons, in dessen Gebiet sich der Sitz des Arbeitgebers befinde. Es sei denn auch keine Unterstellung unter das luzernische Familienzulagengesetz für den Arbeitgeber beantragt worden.
2. Das Verwaltungsgericht hat zunächst festgehalten, dass für erwerbstätige Personen nach Art. 5 Abs. 1 des Abkommens vom 8. März 1989 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und dem Fürstentum Liechtenstein über Soziale Sicherheit (SR 0.831.109.514.1) die Gesetzgebung des Vertragsstaates, in dessen Gebiet sie ihre Erwerbstätigkeit ausüben, gelte. Gestützt hierauf ist es von der Anwendbarkeit des schweizerischen Rechts ausgegangen, da der Beschwerdeführer in der Schweiz erwerbstätig ist. Im Folgenden hat es den Antrag auf Kinderzulagen unter Berufung auf § 9 Abs. 1 FZG/LU abgewiesen. Nach dieser Bestimmung seien nur Beschäftigte bezugsberechtigt, deren Arbeitgeber diesem Gesetz unterstellt seien. Das treffe für den Arbeitgeber des Beschwerdeführers nicht zu. Gemäss § 2 Abs. 1 FZG/LU unterstünden diejenigen Arbeitgeber dem luzernischen Familienzulagengesetz, die im Kanton Luzern ihren Geschäftssitz hätten oder eine Zweigniederlassung oder Arbeitsstätte unterhielten; das sei beim Arbeitgeber des Beschwerdeführers nicht der Fall. Auch die Regelung in § 2 Abs. 3 FZG/LU helfe dem Beschwerdeführer nicht weiter. Nach dieser Bestimmung seien zwar Arbeitgeber ohne Niederlassung oder Arbeitsstätte im Kanton Luzern für ihre im Kanton wohnhaften Beschäftigten dem Gesetz unterstellt, soweit sie nicht einer anderen Familienzulagenordnung unterstünden. Die luzernische Gesetzgebung könne Arbeitgeber, die ihren Sitz ausserhalb des Kantons Luzern hätten, jedoch nicht erfassen. Die anzuwendende Zulagenordnung bestimme sich grundsätzlich nach dem Gesetz des Kantons, in dessen Gebiet sich der Sitz des Arbeitgebers befinde. Es sei denn auch keine Unterstellung unter das luzernische Familienzulagengesetz für den Arbeitgeber beantragt worden.
3. 3.1 Ob das erwähnte Abkommen vom 8. März 1989 anwendbar ist, erscheint mit Blick auf Art. 2 Abs. 1 lit. A/e des Abkommens fraglich; im Bereich der Familienzulagen bezieht sich das Abkommen ausdrücklich nur auf die Kantone St. Gallen und Graubünden (vgl. im Weiteren die Botschaft zum Abkommen in BBl 1989 II 629). Der Beschwerdeführer hat jedoch keine entsprechende Rüge erhoben, so dass hierauf nicht weiter einzugehen ist (vgl. oben E. 1.4). Das Gleiche gilt für die vom Verwaltungsgericht vorgenommene Auslegung und Anwendung von § 2 Abs. 3 FZG/LU.
3.2 Der Beschwerdeführer macht hingegen geltend, das Verwaltungsgericht habe nicht "aktuelles Recht" angewandt: Es sei auf das Übereinkommen vom 4. Januar 1960 zur Errichtung der Europäischen Freihandelsassoziation (SR 0.632.31; im Folgenden: EFTA-Übereinkommen) in der seit dem 1. Juni 2002 geltenden Fassung abzustellen. Dieses verweise auf die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates der Europäischen Wirtschaftsgemeinschaft vom 14. Juni 1971 über die Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (AS 2004 S. 121; im Folgenden: Verordnung (EWG) Nr. 1408/71), welche die Koordinierung der europäischen Sozialversicherungssysteme zum Inhalt habe und ebenfalls im Verhältnis der EFTA-Staaten untereinander zu beachten sei. Im Verhältnis zu den Mitgliedstaaten der Europäischen Union (EU) und der EFTA gebe es seit Inkrafttreten des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (Freizügigkeitsabkommen, FZA; SR 0.142.112.681) sowie des revidierten EFTA-Übereinkommens grundsätzlich keine Arbeitnehmer ohne beitragspflichtigen Arbeitgeber mehr. Ein Arbeitgeber in einem dieser Staaten, der Personal in der Schweiz beschäftige, unterliege ebenso dem schweizerischen Recht wie sein Arbeitnehmer. Er habe demzufolge die gesetzlichen Beiträge in der Schweiz zu entrichten. Die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 (in ABl. L 74 vom 27. März 1972, S. 1; konsolidierte Fassung in ABl. Nr. L 28 vom 30. Januar 1997, S. 1) sehe in Art. 109 explizit die Möglichkeit vor, zu vereinbaren, dass der in der Schweiz tätige Arbeitnehmer die Pflicht zur Zahlung der Beiträge gegenüber den schweizerischen Sozialversicherungen für seinen ausländischen Arbeitgeber wahrnehme. Eine Ausnahme vom Gleichbehandlungsprinzip, das in Art. 21 des EFTA-Übereinkommens und Art. 3 Abs. 1 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 verankert sei, sei ebenso wenig vorgesehen. Die Inländerdiskriminierung sei zwar nicht verboten; es gehe hier aber darum, einem liechtensteinischen Arbeitgeber, der im Kanton Luzern einen Arbeitnehmer beschäftige, die Unterstellung unter das kantonale Familienzulagengesetz zu verbieten. Damit werde das Beschäftigungsverhältnis mit einem schweizerischen Arbeitnehmer belastet, was geeignet sei, die Freizügigkeit zu beeinträchtigen, nämlich die Freiheit eines liechtensteinischen Arbeitgebers, einen Schweizer zu beschäftigen, bzw. die Freiheit eines Schweizers, von einem Arbeitgeber in Liechtenstein angestellt zu werden. Das verstosse gegen das EFTA-Übereinkommen.
3.3 Diese Rügen erhebt der Beschwerdeführer erstmals vor Bundesgericht. Es stellt sich die Frage, ob sie damit als Noven aus dem Recht zu weisen sind. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde können rechtliche Argumente, welche nicht bereits im kantonalen Verfahren geltend gemacht worden sind, grundsätzlich nicht mehr vorgebracht werden. Das gilt spätestens seit dem in BGE <ref-ruling> publizierten Entscheid des Bundesgerichts vom 31. Mai 2002 auch bei Beschwerden wegen Verletzung von Staatsverträgen (dortige E. 6 S. 355 ff.). Allerdings ist hiervon unter anderem für neue rechtliche Vorbringen abzuweichen, wenn die letzte kantonale Instanz freie Kognition besass und das Recht von Amtes wegen anzuwenden hatte (BGE <ref-ruling> E. 6c S. 357, mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1a S. 90 f.). Das ist hier der Fall (vgl. §§ 152 ff. des Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Luzern). Damit sind die neuen Rechtsvorbringen des Beschwerdeführers zulässig.
3.4 Im Folgenden ist zu prüfen, ob die vom Beschwerdeführer angerufenen Staatsverträge samt den darin als anwendbar erklärten Regelungen hier überhaupt zum Tragen kommen.
3.4.1 Zur Herstellung der Freizügigkeit regeln die Mitgliedstaaten nach Art. 21 des EFTA-Übereinkommens die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit gemäss seiner Anlage 2 zu Anhang K und durch das Protokoll zu Anhang K über die Freizügigkeit zwischen Liechtenstein und der Schweiz. Damit soll laut Art. 21 des EFTA-Übereinkommens im Bereich der sozialen Sicherheit insbesondere die Gleichbehandlung, worauf sich der Beschwerdeführer beruft, garantiert werden. Gemäss Protokoll vom 21. Juni 2001 betreffend den freien Personenverkehr zwischen der Schweiz und Liechtenstein (in SR 0.632.31, dort S. 243 ff., und AS 2003 S. 2958 ff.) wurde zwischen den beiden Staaten unter anderem vereinbart, dass die Schweiz auf Liechtenstein die Regeln des Freizügigkeitsabkommens gemäss Übereinkommen zur Änderung des EFTA-Abkommens (in AS 2003 S. 2685 ff.) anwendet; diese Regeln finden sich im erwähnten Anhang K der konsolidierten Fassung des geänderten EFTA-Übereinkommens; Liechtenstein behandelt seinerseits die schweizerischen Staatsangehörigen wie die Staatsangehörigen des Europäischen Wirtschaftsraums (EWR) gemäss der Sonderlösung, die Liechtenstein im Rahmen des EWR zugestanden wird (Lit. A Ziff. 1.1 und 1.2 des Protokolls; BBl 2001 S. 4983 f., Ziff. 2.2.5.1.3). Anlage 1 zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens regelt die Freizügigkeit der Personen im engeren Sinne (Einreise, Ausreise, Aufenthalt). Anlage 2 zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, auf den lit. B des erwähnten Protokolls verweist, trägt den Titel "Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit"; dort werden die bereits erwähnten Verordnungen (EWG) Nr. 1408/71 und (EWG) Nr. 574/72 als anwendbar erklärt (Art. 1 Abs. 1 Anlage 2 zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens). Diese Verordnungen erfassen auch die Kinderzulagen (als Familienleistungen, vgl. Art. 1 lit. u, Art. 4 Abs. 1 lit. h und Art. 72 ff. der Verordnung [EWG] Nr. 1408/71; <ref-ruling> E. 5.3.4 S. 278 f.; Maximilian Fuchs, Kommentar zum Europäischen Sozialrecht, Baden-Baden, 3. Aufl. 2002, N. 21 f. zu Art. 4 der Verordnung Nr. 1408/71).
3.4.2 Die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 gilt ihrem Art. 2 Abs. 1 zufolge unter anderem für Arbeitnehmer, "für welche die Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten gelten oder galten, soweit sie Staatsangehörige eines Mitgliedsstaats sind". Die Schweiz ist als Mitgliedstaat im Sinne dieser Bestimmung zu betrachten (Art. 1 Abs. 2 Anlage 2 zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens). Nach dem Wortlaut von Art. 2 Abs. 1 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 steht der Anwendbarkeit der Koordinierungsverordnung nicht entgegen, dass eine Person die Staatsangehörigkeit des betroffenen Mitgliedstaates besitzt (vgl. auch Urteile des EuGH vom 4. November 1997 in der Rechtssache C-20/96, Snares, Slg. 1997, I-6057; vom 10. Oktober 1996 in den Rechtssachen C-245/94 und C-312/94, Hoever und Zachow, Slg. 1996, I-4895). Demnach ist nicht ausgeschlossen, dass sich der Beschwerdeführer im Inland auch als Schweizer Staatsbürger auf die Bestimmungen der genannten Verordnung berufen kann.
3.4.3 Der Gerichtshof der Europäischen Gemeinschaften (im Folgenden: EuGH) hat indes bei verschiedenen Gelegenheiten erklärt, dass die Vorschriften über die Freizügigkeit und die zu ihrer Durchführung ergangenen Verordnungen nicht für Tätigkeiten gelten, die mit keinem Element über die Grenzen eines einzigen Mitgliedstaats hinausweisen. Das ist unter anderem ausdrücklich mit Bezug auf die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 und die Bestimmungen über die soziale Sicherheit erklärt worden (Urteile des EuGH vom 22. September 1992 in der Rechtssache C-153/91, Petit, Slg. 1992, I-4973, Randnr. 7-9; vom 11. Oktober 2001 in den Rechtssachen C-95/99 bis C-98/99, Khalil u.a., Slg. 2001, I-7413, Randnr. 68 f.; vgl. auch die Urteile vom 17. Dezember 1987 in der Rechtssache 147/87, Zaoui, Slg. 1987, 5511, Randnr. 14-15; vom 16. Dezember 1992 in der Rechtssache C-206/91, Koua Poirrez, Slg. 1992, I-6685, Randnr. 10-14; vom 5. Juni 1997 in den Rechtssachen C-64/96 und C-65/96, Uecker und Jacquet, Slg. 1997, I-3171, Randnr. 16 f.; vom 16. Januar 1997 in der Rechtssache C-134/95, di Biella, Slg. 1997, I-195, Randnr. 19; vom 2. Juli 1998 in den Rechtssachen C-225/95 bis C-227/95, Kapasakalis u.a., Slg. 1998, I-4239, Randnr. 19-22; vom 26. Januar 1999 in der Rechtssache C-18/95, Terhoeve, Slg. 1999, I-345, Randnr. 26; vgl. auch Eberhard Eichenhofer, in Maximilian Fuchs [Hrsg.], Kommentar zum Europäischen Sozialrecht, a.a.O., N. 14 zu Art. 2 der Verordnung Nr. 1408/71). Diese Rechtsprechung ist gemäss Art. 16 Abs. 2 FZA im Bereich des Freizügigkeitsabkommens auch in der Schweiz zu berücksichtigen (vgl. dazu im Übrigen <ref-ruling> E. 3.5 S. 9 und E. 3.6.1 S. 10 f., 113 E. 5.2 S. 119).
3.4.4 Allerdings fehlt im EFTA-Übereinkommen eine dem Art. 16 Abs. 2 FZA vergleichbare Bestimmung. Da Ziel der Änderung des EFTA-Übereinkommens im Bereich der Personenfreizügigkeit eine Angleichung an die im Freizügigkeitsabkommen getroffenen Bestimmungen ist und gerade im Bereich der sozialen Sicherheit die gleichen Regelungen wie im Freizügigkeitsabkommen gelten sollen (vgl. BBl 2001 S. 4982 ff., Ziff. 2.2.5), erscheint es aber als geboten, die Bestimmungen für beide Abkommen gleich auszulegen und anzuwenden, womit auch im Rahmen des EFTA-Übereinkommens die einschlägige Rechtsprechung des EuGH zu berücksichtigen ist. Andernfalls würde eine unterschiedliche Anwendung des Freizügigkeitsabkommens einerseits und des EFTA-Übereinkommens andererseits resultieren, was nicht beabsichtigt war.
3.4.5 Das einzige vom Beschwerdeführer geltend gemachte Element, das über die Grenzen der Schweiz hinausweist, ist der Umstand, dass er einen liechtensteinischen Arbeitgeber hat, der ihn in der Schweiz beschäftigt. Es ist fraglich, ob dies allein genügt. Davon scheint das Eidgenössische Departement des Innern in seiner Vernehmlassung ohne nähere Ausführungen auszugehen.
Den Materialien ist zu dieser Frage nichts Eindeutiges zu entnehmen. Die Vorschriften über die Koordination der Systeme der sozialen Sicherheit sollen der Personenfreizügigkeit über die Grenzen der Vertragsstaaten dienen. Entsprechend ist der einschlägige Art. 21 EFTA-Übereinkommen formuliert ("Zur Herstellung der Freizügigkeit ..."). Es geht nicht um eine Harmonisierung der Bestimmungen über die soziale Sicherheit zwischen den Vertragsstaaten; jeder Staat legt weiterhin selbständig die Voraussetzungen für die Gewährung sozialer Leistungen fest (vgl. erwähntes Urteil des EuGH in der Rechtssache Snares, Randnr. 45). Vielmehr geht es bei den Bestimmungen zur Koordination darum, dass Personen, die vom Recht auf Freizügigkeit Gebrauch gemacht haben, nicht schlechter behandelt werden als Personen, die dieses Recht niemals ausgeübt haben. Zudem sollen die Staatsangehörigen von Vertragsstaaten auch nicht wegen zu befürchtender Benachteiligungen im Bereich der sozialen Sicherheit von der Wahrnehmung des Rechts auf Freizügigkeit abgehalten werden.
Daraus ist zu schliessen, dass jemand, der das Recht auf Freizügigkeit nicht ausgeübt hat, des Schutzes der Koordinationsvorschriften auch nicht bedarf und sich daher ebenso wenig auf diese berufen kann. Hat ein Arbeitnehmer sein Recht auf Freizügigkeit in einem anderen Vertragsstaat niemals ausgeübt, verneint auch der EuGH das Vorliegen eines Elements, das über die Grenzen eines Vertragsstaates hinausweist (erwähnte Urteile in den Rechtssachen Uecker und Jacquet, Koua Poirrez, Zaoui, jeweils an den in obiger E. 3.4.3 angegebenen Stellen). Das ist beim Beschwerdeführer der Fall. Es ist weder ersichtlich noch von ihm dargetan worden, dass und gegebenenfalls wie er das Recht auf Freizügigkeit über die Landesgrenzen wahrgenommen hat. Der Umstand, dass sein Arbeitgeber in Liechtenstein ansässig ist, genügt alleine nicht. Damit geht die Anrufung des EFTA-Übereinkommens und der dort erwähnten Regelungen durch den Beschwerdeführer fehl.
3.4.6 Im Übrigen haben gemäss dem vom Beschwerdeführer ausdrücklich erwähnten Art. 3 Abs. 1 der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 Personen, die im Gebiet eines Mitgliedstaates wohnen und für die diese Verordnung gilt, grundsätzlich die gleichen Rechte und Pflichten wie die Staatsangehörigen dieses Staates. Das Verwaltungsgericht hat auf den Beschwerdeführer aber nicht ein anderes Recht angewandt als jenes, das (auch) für Schweizer gilt, so dass nicht ersichtlich ist, wie die genannte Bestimmung verletzt sein könnte.
3.5 Soweit der Beschwerdeführer rügt, sein Arbeitgeber werde benachteiligt, ist zweifelhaft, ob er überhaupt legitimiert ist, sich hierauf zu berufen, oder ob es nicht vielmehr am Arbeitgeber selbst ist, dies geltend zu machen. Das kann indes offen gelassen werden, nachdem das Verwaltungsgericht ausgeführt hat, dass der liechtensteinische Arbeitgeber in Bezug auf die Kinderzulagen für den Beschwerdeführer wie ein im Kanton Luzern ansässiger Arbeitgeber behandelt würde, wenn er einen entsprechenden Antrag stellen würde. Das Verwaltungsgericht hat festgehalten, dass kein solches Gesuch gestellt worden ist. Das kantonale Recht sieht die Gewährung von Familienzulagen nämlich nur unter der Bedingung vor, dass der Arbeitgeber entsprechende Beiträge in die angegangene Familienausgleichskasse bezahlt (vgl. §§ 9, 19 und 22 FZG/LU). Der Beschwerdeführer hat jedoch nicht belegt, dass der Arbeitgeber hierzu bereit ist. Unbehelflich ist insoweit der blosse Hinweis des Beschwerdeführers auf die Möglichkeit einer Vereinbarung über die Beitragszahlung zwischen Arbeitnehmer und Arbeitgeber entsprechend Art. 109 der erwähnten Verordnung (EWG) Nr. 574/72. Der Beschwerdeführer behauptet insbesondere nicht, sein Arbeitgeber habe eine derartige Vereinbarung mit ihm geschlossen. Damit ist auch der Einwand der Benachteiligung des liechtensteinischen Arbeitgebers unbegründet.
3.6 Ob der Beschwerdeführer bei diesem Ergebnis schlechter behandelt wird als ein Staatsangehöriger aus einem EU- oder EFTA-Staat, der für einen vergleichbaren Arbeitgeber tätig ist, und ob diese allenfalls als Inländerdiskriminierung zu bezeichnende Schlechterstellung des Schweizer Bürgers verfassungsrechtlich zulässig ist, braucht mangels entsprechender Rüge (siehe oben E. 1.4) nicht behandelt zu werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3-5 S. 256 ff.). Der Beschwerdeführer bringt sogar selber zum Ausdruck, dass eine Inländerdiskriminierung nicht untersagt sei.
3.6 Ob der Beschwerdeführer bei diesem Ergebnis schlechter behandelt wird als ein Staatsangehöriger aus einem EU- oder EFTA-Staat, der für einen vergleichbaren Arbeitgeber tätig ist, und ob diese allenfalls als Inländerdiskriminierung zu bezeichnende Schlechterstellung des Schweizer Bürgers verfassungsrechtlich zulässig ist, braucht mangels entsprechender Rüge (siehe oben E. 1.4) nicht behandelt zu werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3-5 S. 256 ff.). Der Beschwerdeführer bringt sogar selber zum Ausdruck, dass eine Inländerdiskriminierung nicht untersagt sei.
4. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist. Dem Verfahrensausgang entsprechend wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156, 153 und 153a OG). Parteientschädigungen werden nicht geschuldet (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Familienausgleichskasse und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern sowie dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Februar 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: