Faits:
A.
X._ s'est trouvée en détention provisoire le 3 avril 2012, sous la prévention d'escroquerie par métier, subsidiairement d'utilisation frauduleuse d'un ordinateur par métier. Sa détention provisoire a été régulièrement prolongée par le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud, en dernier lieu pour une durée de trois mois jusqu'au 3 janvier 2013.
Le 8 novembre 2012, X._ a demandé au Ministère public de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: le Ministère public) la mise en oeuvre d'une procédure simplifiée ainsi que la possibilité de bénéficier du régime d'exécution anticipée de la peine. Le 13 novembre 2012, le Ministère public a autorisé l'intéressée à exécuter sa peine de manière anticipée (art. 236 al. 1 CPP). X._ a été renvoyée en jugement par acte du 7 janvier 2013. La date du jugement n'est pas fixée.
Le 11 janvier 2013, X._ a présenté au Tribunal d'arrondissement de Lausanne, direction de la procédure, une demande de mise en liberté immédiate. Celui-ci l'a transmise au Tribunal des mesures de contrainte, qui, par ordonnance du 23 janvier 2013, l'a rejetée. Par arrêt du 6 février 2013, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par la prénommée contre cette ordonnance. Elle a considéré en substance que la détention préventive de la prénommée avait pris fin le 13 novembre 2012 au moment où elle avait commencé à exécuter sa peine de manière anticipée et que, de ce fait, elle avait perdu tout intérêt à voir ses conditions de détention examinées périodiquement.
B.
Agissant par la voie du recours en matière pénale, X._ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 6 février 2013, en ce sens qu'elle est immédiatement libérée, sa détention ne reposant sur aucun titre valable depuis le 4 janvier 2013. Elle conclut subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Elle requiert également l'assistance judiciaire.
Le Ministère public conclut au rejet du recours. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de sa décision.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre une décision relative à la détention au titre d'exécution anticipée de la peine au sens de l'art. 236 CPP (RS 312.0). Formé en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2.
La poursuite de la détention sous la forme de l'exécution anticipée de la peine présuppose l'existence d'un motif de détention provisoire particulier. Or, une mesure de détention provisoire n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.), soit en l'espèce l'art. 221 CPP. Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (art. 221 al. 1 CPP; art. 5 par. 1 let. c CEDH).
3.
La recourante ne prétend pas que les conditions énumérées à l'art. 221 CPP ne seraient pas réalisées en l'espèce. Elle se plaint sommairement d'une violation du principe de la proportionnalité. A cet égard, elle se contente d'affirmer que "maintenir en détention provisoire une délinquante primaire durant plus d'une année alors que les faits ont été établis durant les premières semaines de l'enquête, viole manifestement le principe de la proportionnalité", sans répondre à l'argumentation du Tribunal cantonal sur ce point. Le grief ne satisfait pas aux exigences minimales de motivation déduites de l'art. 42 al. 2 LTF et doit donc être déclaré irrecevable.
4.
La recourante soutient que l'exécution anticipée de peine dont elle bénéficie ne dispense pas la direction de la procédure de solliciter périodiquement la prolongation de la détention provisoire. Elle dénonce une violation de l'art. 227 al. 7 CPP qui serait applicable par renvoi - découlant d'une interprétation systématique du CPP - de l'art. 236 CPP: l'absence de renvoi de l'art. 236 CPP à l'art. 227 CPP devrait être considérée comme une lacune à combler. Elle prétend aussi que sa détention ne repose sur aucun titre de détention depuis le 4 janvier 2013.
4.1. Conformément à l'art. 236 al. 1 CPP, la direction de la procédure peut autoriser le prévenu à exécuter de manière anticipée une peine privative de liberté ou une mesure entraînant une privation de liberté si le stade de la procédure le permet.
La détention provisoire s'achève lorsque le prévenu commence à purger sa sanction privative de liberté de manière anticipée (art. 220 al. 1 2ème hypothèse CPP). Lors de l'exécution anticipée de la peine, il ne s'agit donc plus de détention provisoire ou de détention pour des motifs de sûreté (Matthias Härri, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, ad art. 236 CPP, n. 2).
Le CPP prévoit en outre que la détention provisoire peut être prolongée plusieurs fois, chaque fois de trois mois au plus et, dans des cas exceptionnels, de six mois au plus (art. 227 al. 7 CPP). Si le principe de la prolongation régulière de la détention pour des motifs de sûreté s'applique à la période comprise entre la notification de l'acte d'accusation et le prononcé du jugement de première instance (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 185), le Tribunal fédéral a récemment jugé que le principe du contrôle périodique de la détention pour des motifs de sûreté n'était pas transposable lors de la procédure d'appel (<ref-ruling> consid. 2.2.3).
Par ailleurs, selon la jurisprudence, l'art. 227 CPP ne s'applique pas (ou plus) lorsqu'une personne qui se trouvait précédemment en détention provisoire entame l'exécution anticipée de sa peine (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 179). La procédure pénale suisse ne prévoit pas que le Tribunal des mesures de contrainte doive, de manière analogue, vérifier d'office périodiquement que les conditions de la détention sont encore remplies, après que le prévenu a débuté l'exécution anticipée de la peine (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 179; cf. Donatsch/ Hansjakob/Lieber, Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n° 4 ad art. 236 CPP). En effet, l'art. 236 CPP ne contient aucun renvoi à l'art. 227 al. 7 CPP.
Dans la mesure où la personne concernée a donné son consentement pour exécuter sa peine de manière anticipée, elle a par là même renoncé à certains des droits que lui confère l'art. 5 CEDH (Niklaus Oberholzer, Grundzüge des Strafprozessrechts, 3ème édition, 2012, n° 1042 p. 373; Patrick Robert-Nicoud, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, ad art. 236 CPP n° 2). Il en va ainsi du contrôle périodique de la détention, lequel interviendrait en application de l'<ref-ruling> consid. 3.5. Il n'en demeure pas moins que le prévenu a la possibilité de solliciter en tout temps sa mise en liberté, en vertu des art. 31 al. 4 Cst. et 5 ch. 4 CEDH (Matthias Härri, op. cit., ad art. 236 CPP, n° 20; Niklaus Oberholzer, op. cit. p. 373 n° 1043; <ref-ruling>).
4.2. En l'occurrence, la détention provisoire de la recourante a pris fin le 13 novembre 2012, date à laquelle elle a commencé à exécuter sa peine de manière anticipée. Dès lors qu'elle a demandé à bénéficier du régime d'exécution anticipée de sa peine et qu'elle est désormais détenue à ce titre, elle ne peut prétendre au contrôle périodique de sa détention, pour les motifs qui ont été exposés au considérant précédent. A cet égard, le passage de la contribution de Matthias Härri (op. cit., ad art. 236 CPP, n° 21), cité par la recourante, se rapporte à l'exécution anticipée des mesures et non pas à l'exécution anticipée de la peine.
Pour le reste, la recourante a en tout temps la possibilité de demander sa mise en liberté. Tant qu'elle ne le demande pas, son consentement pour l'exécution anticipée de la peine est toujours valable, de sorte que la question du titre de détention ne se pose pas.
5.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité. La recourante a demandé l'assistance judiciaire et les conditions en paraissent réunies (art. 64 al. 1 LTF). Il y a lieu de désigner Me Martine Dang en qualité d'avocate d'office et de fixer d'office ses honoraires, qui seront supportés par la caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 2 LTF). La recourante est en outre dispensée des frais judiciaires (art. 64 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure de sa recevabilité.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Martine Dang est désignée comme avocate d'office de la recourante et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
4.
Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, au Ministère public central du canton de Vaud et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 14 mars 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Aemisegger
La Greffière: Tornay Schaller