Fatti:
A. A.a La A._SA ha assunto B._ quale venditrice in un negozio di Lugano a partire dal 1° novembre 2004 con un salario netto mensile di fr. 3'000.--, poi aumentato a fr. 3'250.-- dal gennaio 2009. In data 19 novembre 2009 la dipendente ha disdetto il rapporto di lavoro con effetto 30 novembre 2009.
A.b Il 25 ottobre 2010 B._ ha convenuto in giudizio innanzi al Pretore del distretto di Lugano la A._SA, chiedendo che la sua ex datrice di lavoro sia obbligata a versarle fr. 27'937.25 (fr. 21'437.25 per giorni festivi non goduti e tredicesima mensilità per gli anni 2005-2009, nonché fr. 6500.-- quale salario per i mesi di ottobre e novembre 2009). Con sentenza 15 marzo 2011 il Pretore ha, in parziale accoglimento dell'azione, condannato la convenuta a pagare all'attrice fr. 20'058.--, oltre interessi, corrispondenti alle pretese per la tredicesima (senza la quota parte per i mesi di ottobre e novembre 2009 di fr. 567.--) e per i giorni festivi non goduti da cui ha dedotto un'indennità forfettaria di fr. 812.50 per l'abbandono ingiustificato dell'impiego ai sensi dell'<ref-law>.
B. La II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto con sentenza 20 febbraio 2012 un appello della convenuta. La Corte cantonale ha ritenuto applicabile alla fattispecie le disposizioni del Contratto normale di lavoro per il personale di vendita al dettaglio (CNLV), che prevedono le menzionate retribuzioni, poiché le parti non vi hanno derogato in forma scritta. Essa ha respinto l'obiezione della datrice di lavoro secondo cui l'art. 1 n. 7 CNLV viola l'<ref-law> ed è inefficace perché esso non limita il requisito della forma scritta alla deroga di singole disposizioni del contratto normale di lavoro, ma lo generalizza a qualsiasi modifica. A titolo abbondanziale ha poi aggiunto che quanto addotto dalla convenuta (gravata dall'onere probatorio) non soddisfa le esigenze poste dalla dottrina alla prova di una deroga al contratto normale di lavoro, per poi in definitiva lasciare aperta la questione dell'esistenza di un eventuale diverso accordo orale sulla retribuzione, perché questo - non adempiendo il requisito di forma previsto dal CNLV - non sarebbe in ogni caso stato valido.
C. Con ricorso in materia civile del 28 marzo 2012 la A._SA postula la riforma della sentenza di seconda istanza nel senso che l'appello sia accolto e la pronunzia pretorile annullata. La ricorrente sostiene che l'art. 1 n. 7 del CNLV, che generalizza il requisito della forma scritta per le deroghe al contratto normale di lavoro, viola l'<ref-law> e sarebbe per tale motivo nullo. Ritiene poi inammissibile basarsi sul carattere della disposizione del contratto normale di lavoro per appurare se una sua deroga possa essere validamente pattuita solo in forma scritta. Afferma infine che la Corte cantonale avrebbe a torto lasciato aperta la questione attinente all'esistenza di una deroga orale.
Con risposta 15 maggio 2012 B._ propone la reiezione del ricorso.

Diritto:
1. Il ricorso è presentato dalla parte soccombente nella sede cantonale (<ref-law>), è tempestivo (<ref-law>) ed è volto contro una sentenza finale (<ref-law>) emanata su ricorso dall'autorità giudiziaria ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile in materia di diritto del lavoro (<ref-law>) con un valore litigioso superiore a fr. 15'000.-- (<ref-law>). Un ricorso in materia civile può anche essere interposto per prevalersi, come in concreto, di una violazione della forza derogatoria del diritto federale (sentenza 4A_546/2010 del 17 marzo 2011 consid. 1.2, non pubblicato in <ref-ruling>). Esso è pertanto in linea di principio ammissibile.
2. 2.1 Interpretando l'<ref-law> la Corte cantonale ha ritenuto che l'art. 1 n. 7 CNLV, che prevede che le deroghe al CNLV sono valide soltanto se stipulate per accordo scritto, va applicato "con una portata ridimensionata" alle norme che hanno un'importanza tale da meritare per la loro modifica la forma scritta, come lo sono quelle concernenti l'obbligo di versare un tredicesimo salario e la disciplina dei giorni festivi infrasettimanali (art. 6 n. 4, 7 n. 1 e 8 n. 3 CNLV), sulla base delle quali il Pretore aveva riconosciuto le pretese della lavoratrice.
2.2 La ricorrente invoca una violazione dell'<ref-law> e sostiene che in virtù dell'<ref-law>, interpretato alla luce del Messaggio del Consiglio federale del 25 agosto 1967 concernente la revisione del contratto di lavoro (FF 1967 423) e della dottrina dominante, l'art. 1 n. 7 CNLV sarebbe nullo ed inefficace, perché esso non limita il requisito della forma scritta alla deroga di singole disposizioni del contratto normale di lavoro, ma lo prescrive per tutte le modifiche. Tale circostanza non verrebbe nemmeno mutata dalla sentenza del Tribunale federale ripresa dalla Corte cantonale sulla base di una sua menzione nella dottrina. Contesta pure che il versamento della tredicesima e la retribuzione di giorni festivi possano costituire elementi essenziali, che non potrebbero essere cambiati senza rispettare una determinata forma.
2.3 Il Tribunale federale ha già avuto modo di rilevare quasi vent'anni fa (sentenza 4C.287/1992 del 15 dicembre 1992 consid. 3b, menzionato nella sentenza 4C.483/1995 del 17 ottobre 1996 consid. 4a/aa, in Jahrbuch des Schweizerischen Arbeitsrechts 1997 pag. 116) che una norma di un contratto normale di lavoro, che sottomette qualsiasi deroga di quest'ultimo all'esigenza della forma scritta, viola l'<ref-law>. Tale considerazione risulta pure essere condivisa dalla dottrina maggioritaria (da ultimo STREIFF/VON KANEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7a ed. 2012, n. 4 ad <ref-law>, con rinvii). Nella citata sentenza del 1992 questo Tribunale ha però pure avuto occasione di precisare che l'emanazione di una tale norma contraria all'<ref-law> non comporta automaticamente la validità di tutti gli accordi non scritti, che derogano a una disposizione del contratto normale di lavoro: una tale deduzione - che non viene nemmeno proposta dalla dottrina citata nel ricorso - avrebbe infatti per conseguenza di escludere la possibilità, invece espressamente prevista dal diritto federale, di prescrivere la forma scritta per la deroga di determinate disposizioni, quando questa esigenza di forma ha per scopo di garantire al lavoratore la protezione sgorgante da norme particolarmente importanti del contratto normale. Fra queste si annoverano le disposizioni attinenti al salario minimo delle persone sottoposte al contratto normale (sentenza 4C.287/1992 del 15 dicembre 1992 consid. 3b), le quali possono però essere modificate a scapito del lavoratore mediante una convenzione scritta (sentenza 4C.483/1995 del 17 ottobre 1996 consid. 4a/aa, in Jahrbuch des Schweizerischen Arbeitsrechts 1997 pag. 116). Ne segue che la Corte cantonale non ha violato il diritto federale applicando in concreto le summenzionate disposizioni del contratto normale.
3. In queste circostanze non occorre esaminare se, come affermato nel ricorso, il datore di lavoro abbia apportato la prova della pretesa deroga orale alle disposizioni del CNLV.
4. Da quanto precede discende che il ricorso si rivela infondato e dev'essere respinto. Le spese giudiziarie (art. 65 cpv. 4 lett. c e 66 cpv. 1 LTF) seguono la soccombenza, mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente: questa non è patrocinata da un avvocato e non sussistono quelle particolari condizioni, per altro nemmeno invocate, che giustificherebbero nondimeno l'assegnazione di un'indennità per la procedura innanzi al Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 4; <ref-ruling> consid. 5b).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 800.-- sono poste a carico della ricorrente.
3. Comunicazione alle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.