Sachverhalt:
A. Der 1944 geborene M._ trat auf Ende Juli 2005 vorzeitig in den Ruhestand. Mit seiner Vorsorgeeinrichtung, der Personalvorsorgestiftung der Siemens Building Technologies (heute: Pensionskasse der Siemens-Gesellschaften in der Schweiz) hatte er einen Teilkapitalbezug in der Höhe von Fr. 500'000.- sowie die Ausrichtung einer Altersrente einschliesslich einer AHV-Überbrückungsrente bis zum Erreichen des 65. Altersjahres vereinbart. Am 14. Februar 2007 heiratete M._ S._.
Am 24. März 2007 verstarb M._. In der Folge ersuchte S._ die Pensionskasse der Siemens-Gesellschaften in der Schweiz um Ausrichtung einer Lebenspartnerrente, was diese jedoch ablehnte. Hingegen erklärte sich die Vorsorgeeinrichtung bereit, eine Abfindung in der Höhe der dreifachen jährlichen Ehegattenrente und ein Todesfallkapital auszuzahlen. Zudem bestehe Anspruch auf ein Todesfallkapital von ca. Fr. 65'000.- aus dem Patronalfonds der Siemens Building Technologies (Schreiben vom 21. Juni 2007). Die Ausrichtung einer Lebenspartnerrente lehnte die Pensionskasse der Siemens-Gesellschaften in der Schweiz jedoch weiterhin ab.
B. Am 31. Oktober 2008 liess S._ beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Pensionskasse der Siemens-Gesellschaften in der Schweiz einreichen und beantragen, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr mit Wirkung ab 1. April 2007 eine Hinterbliebenenrente im Betrag von Fr. 51'540.- im Jahr auszurichten.
Die beklagte Pensionskasse schloss in ihrer Antwort auf Abweisung der Klage. In Replik und Duplik hielten die Parteien an ihren Anträgen fest.
Mit Entscheid vom 9. Dezember 2009 hiess das kantonale Sozialversicherungsgericht die Klage gut und verpflichtete die Pensionskasse, der Klägerin mit Wirkung ab 1. April 2007 eine jährliche Rente von Fr. 46'382.40, abzüglich der bereits geleisteten Abfindung sowie des ausbezahlten Todesfallkapitals, zu entrichten.
C. Die Pensionskasse der Siemens-Gesellschaften in der Schweiz lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 9. Dezember 2009 sei aufzuheben, die S._ ausgerichtete einmalige Abfindung in der Höhe des dreifachen Jahresbetrages der Ehegattenrente zu bestätigen und festzustellen, dass darüber hinaus weder Anspruch auf Ehegatten- noch auf Lebenspartnerrente bestehe.
S._ lässt die Abweisung der Beschwerde beantragen. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden. Es kann unter Berücksichtigung der den Parteien obliegenden Begründungs- resp. Rügepflicht eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 und 1.4.2 S. 254; SVR 2010 IV Nr. 21, 9C_493/2009, E. 1). Im Streit um Leistungen der beruflichen Vorsorge im Besonderen überprüft das Bundesgericht Statuten und Reglemente (auch) privater Vorsorgeeinrichtungen als vorformulierten Inhalt des Vorsorgevertrages grundsätzlich frei (<ref-ruling> E. 2 S. 371 mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Rechtsbeziehungen zwischen versichertem Arbeitnehmer und privater Vorsorgeeinrichtung werden im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge durch den Vorsorgevertrag geregelt. Auf diesen von der Lehre und Rechtsprechung den Verträgen sui generis zugeordneten Vertrag ist der Allgemeine Teil des Obligationenrechts anwendbar (Art. 1-183 OR). Reglement oder Statuten stellen den vorformulierten Inhalt des Vorsorgevertrages dar, vergleichbar Allgemeinen Vertrags- oder Versicherungsbedingungen, denen sich der Versicherte konkludent, durch Antritt des Arbeitsverhältnisses und unwidersprochen gebliebene Entgegennahme von Versicherungsausweis und Vorsorgereglement, unterzieht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 227).
2. 2.1 Die Rechtsbeziehungen zwischen versichertem Arbeitnehmer und privater Vorsorgeeinrichtung werden im Bereich der weitergehenden beruflichen Vorsorge durch den Vorsorgevertrag geregelt. Auf diesen von der Lehre und Rechtsprechung den Verträgen sui generis zugeordneten Vertrag ist der Allgemeine Teil des Obligationenrechts anwendbar (Art. 1-183 OR). Reglement oder Statuten stellen den vorformulierten Inhalt des Vorsorgevertrages dar, vergleichbar Allgemeinen Vertrags- oder Versicherungsbedingungen, denen sich der Versicherte konkludent, durch Antritt des Arbeitsverhältnisses und unwidersprochen gebliebene Entgegennahme von Versicherungsausweis und Vorsorgereglement, unterzieht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 227).
2.2 2.2.1 Lässt sich in Bezug auf die zur Streitigkeit Anlass gebende statutarische oder reglementarische Vorschrift kein übereinstimmender, allenfalls vom Wortlaut abweichender wirklicher Parteiwille feststellen, ist sie nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Danach sind Willenserklärungen so zu deuten, wie sie vom Empfänger in guten Treuen verstanden werden durften und mussten. Dabei ist nicht auf den inneren Willen des Erklärenden abzustellen, sondern auf den objektiven Sinn seines Erklärungsverhaltens. Der Erklärende hat gegen sich gelten zu lassen, was ein vernünftiger und korrekter Mensch unter der Erklärung verstehen durfte. Ausgehend vom Wortlaut und unter Berücksichtigung des Zusammenhanges, in dem die streitige Bestimmung innerhalb der Statuten oder des Reglements als Ganzes steht, ist der objektive Vertragswillen zu ermitteln, den die Parteien mutmasslich gehabt haben. Dabei ist zu berücksichtigen, was sachgerecht ist, weil nicht angenommen werden kann, dass sie eine unvernünftige Lösung gewollt haben. Unklare, mehrdeutige oder ungewöhnliche Wendungen sind im Zweifel zu Lasten ihres Verfassers auszulegen (<ref-ruling> E. 6.2 S. 375 mit Hinweisen; Urteil 9C_157/2009 vom 6. Juli 2009 E. 5.2).
2.2.2 Bei der Auslegung und Anwendung von statutarischen und reglementarischen Bestimmungen im weitergehenden Vorsorgebereich ist zudem zu berücksichtigen, dass die Vorsorgeeinrichtungen in der Ausgestaltung der Leistungen und deren Finanzierung grundsätzlich autonom sind (Art. 49 BVG). Dabei haben sie jedoch das Gebot der Rechtsgleichheit, das Willkürverbot und das Verhältnismässigkeitsprinzip zu beachten (<ref-ruling> E. 3.1 S. 228 mit Hinweisen).
2.3 Das Bundesgericht prüft die Auslegung nach dem Vertrauensprinzip als Rechtsfrage frei, wobei es lediglich an die Feststellungen der Vorinstanz über die äusseren Umstände im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG gebunden ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 S. 707; Urteil 5A_122/2008 vom 30. Juli 2008 E. 3.3).
3. 3.1 Beim streitigen Anspruch auf eine Lebenspartnerrente, eventuell Ehegattenrente, geht es um Hinterlassenenleistungen aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge. Es besteht Einigkeit darüber, dass Beurteilungsgrundlage das Reglement der am Recht stehenden Vorsorgeeinrichtung in der Fassung vom 1. Januar 2007 (nachfolgend: Reglement) ist. Die hier interessierenden Bestimmungen lauten wie folgt:
"Art. 13 Ehegattenrente, Abfindung
13.1 Der überlebende Ehegatte eines verstorbenen Versicherten oder eines Rentenbezügers hat Anspruch auf eine Ehegattenrente, sofern im Zeitpunkt des Todes eines der folgenden zwei Kriterien erfüllt ist:
- entweder er hat für den Unterhalt eines oder mehrerer Kinder aufzukommen
- oder er hat das 40. Altersjahr vollendet und die Ehe hat mindestens drei Jahre gedauert.
13.2 Erfüllt der überlebende Ehegatte keine dieser Voraussetzungen, hat er Anspruch auf eine einmalige Abfindung in Höhe des dreifachen Jahresbetrages der Ehegattenrente."
Art. 13.3 bis 13.5 regeln Beginn und Bemessung der Ehegattenrente sowie die Ausrichtung in Form eines Todesfallkapitals.
"Art. 14 Lebenspartnerrente
14.1 Lebte ein unverheirateter Versicherter mit einem unverheirateten, nicht verwandten Lebenspartner bis zu seinem Tod mindestens fünf Jahre nachweisbar ununterbrochen im gleichen Haushalt oder kam er für den Unterhalt eines oder mehrerer gemeinsamer Kinder auf, während er im gleichen Haushalt mit dem Versicherten lebte, so hat der Lebenspartner Anspruch auf die gleichen Leistungen wie ein Ehegatte. (...)
14.2 Lebenspartner von unverheirateten Altersrentnern haben nur Anspruch auf eine Lebenspartnerrente gemäss Art. 14.1, wenn die Partnerschaft bereits vor dem 60. Lebensjahr eingegangen wurde.
14.3 Die Bestimmungen von Art. 13.1, 13.3, 13.4 und 13.5 gelten sinngemäss. Erfüllt der Lebenspartner die Voraussetzungen für eine Lebenspartnerrente gemäss Art. 13.1 nicht, dauerte die Lebenspartnerschaft jedoch mindestens 5 Jahre, wird eine Abfindung gemäss Art. 13.2 ausgerichtet. Es besteht kein Anspruch auf die Lebenspartnerrente, wenn die begünstigte Person bereits eine Ehegatten- oder Lebenspartnerrente aus der beruflichen Vorsorge bezieht.
14.4 (...)"
4. 4.1 Die Vorinstanz hat festgestellt, es sei davon auszugehen, dass die Klägerin und ihr nach der vorzeitigen Pensionierung ab 1. August 2005 von der Beklagten eine Altersrente beziehende Lebenspartner ab dem Jahre 2000 gemeinsam eine Mietwohnung bewohnten. Am 14. Februar 2007 heirateten sie. Im folgenden Monat starb der Ehemann der Klägerin. Gemäss Vorinstanz regelt das Reglement der beklagten Vorsorgeeinrichtung diesen Fall (Heirat der Partner nach mehreren Jahren Zusammenlebens im selben Haushalt) nicht explizit. Das Reglement sei daher nach dem Vertrauensprinzip auszulegen. Daraus ergebe sich, dass die Voraussetzungen für eine Ehegattenrente nach Art. 13 des Reglements nicht erfüllt seien. Eine Anrechnung von vorehelichem Konkubinat zwecks Erreichens einer dreijährigen Ehedauer habe zu unterbleiben. Die von der Vorinstanz hiefür angeführten Gründe brauchen an dieser Stelle nicht weiter zu interessieren (vgl. aber E. 4.3.3). Sodann sei der in Art. 14 Abs. 1 des Reglements verwendete Begriff "unverheiratet" in dem Sinne nicht eindeutig, als damit der Zivilstand der Lebenspartner im Verhältnis zueinander (nicht miteinander verheiratet) oder jedes einzelnen Lebenspartners bezogen auf Dritte (nicht verheiratet mit einer Person ausserhalb der Lebenspartnerschaft) gemeint sein könne. Der Wortlaut von Art. 14.1 des Reglements sei somit nicht eindeutig klar, der Text daher unter Berücksichtigung des Reglementes als Ganzes und nach seinem Sinn und Zweck auszulegen. Daraus sei u.a. aufgrund der Entstehungsgeschichte der Lebenspartnerrente zu folgern, dass "unverheiratet" in Art. 14 Abs. 1 des Reglements nur dahingehend verstanden werden könne, dass ein Verheiratetsein eine weitere vom Lebenspartner verschiedene Person betreffe. Die Verweisung in Art. 14 Abs. 3 des Reglements auf diverse Bestimmungen der Ehegattenrente unterstreiche den Sinn und Zweck, die Vorsorge von Konkubinatspartnern zu verbessern und an die Verhältnisse von Ehepaaren anzupassen. Die Auslegung der Beklagten käme einer Begünstigung von nicht verheirateten Partnern gleich: Ein während fünf Jahren in ungetrenntem, nichtehelichem Haushalt lebender Partner käme in den Genuss einer Lebenspartnerrente, währenddem die Klägerin, nur weil sie sich nach gut fünf Jahren Konkubinats zur Heirat entschloss, dieses Anspruchs verlustig ginge. Damit würde Sinn und Zweck der in Art. 20a BVG vorgesehenen Begünstigungsmöglichkeit verfehlt und die Vorschrift in ihr Gegenteil verkehrt. Faktisch würde die Freiheit der Eheschliessung beeinträchtigt und die Ehe- und Familienfreiheit verletzt, wenn ohne Heirat im Zeitpunkt des Todes des Lebenspartners Anspruch auf eine Lebenspartnerrente bestanden hätte. In grundrechtskonformer Auslegung von Art. 14.1 des Reglements sei daher ein Anspruch auf eine Rente zu bejahen, sofern die übrigen Voraussetzungen, insbesondere ein während mindestens fünf Jahren ununterbrochenes Zusammenleben, ausgewiesen sei, was in Würdigung der aufliegenden Beweise zu bejahen sei. Somit habe die Klägerin gestützt auf Art. 14.3 in Verbindung mit Art. 13.4 des Reglements Anspruch auf eine Rente in der Höhe von 60 % der laufenden Altersrente des verstorbenen Lebenspartners und Ehegatten.
4.2 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung von Art. 20a BVG, welcher den Kreis der Begünstigten auf Hinterlassenenleistungen aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge abschliessend regle, einen unzulässigen Eingriff in ihre Privatautonomie, welche der Ehefreiheit vorgehe, sowie Willkür durch Auslegung des nicht auslegungsbedürftigen Begriffs "unverheiratet" in Art. 14.1 des Reglements vor.
4.2 Die Beschwerdeführerin wirft der Vorinstanz eine Verletzung von Art. 20a BVG, welcher den Kreis der Begünstigten auf Hinterlassenenleistungen aus der weitergehenden beruflichen Vorsorge abschliessend regle, einen unzulässigen Eingriff in ihre Privatautonomie, welche der Ehefreiheit vorgehe, sowie Willkür durch Auslegung des nicht auslegungsbedürftigen Begriffs "unverheiratet" in Art. 14.1 des Reglements vor.
4.3 4.3.1 Art. 14.1 des Reglements spricht davon, dass der unverheiratete, nicht verwandte Lebenspartner eines unverheirateten Versicherten unter bestimmten Voraussetzungen Anspruch auf die gleichen Leistungen hat "wie ein Ehegatte". Wie ein Ehegatte einen Leistungsanspruch haben, kann aber nur ein mit der versicherten oder eine Altersrente beziehenden Person unverheirateter Lebenspartner. Das qualifizierende Merkmal "unverheiratet" kann sich somit nicht auf den Zivilstand der Lebenspartner im Verhältnis zueinander beziehen. Vielmehr werden jene Lebenspartnerschaften von Art. 14.1 des Reglements nicht erfasst, wo mindestens einer der Partner (noch) mit einer anderen Person verheiratet ist. Diese vom Wortlaut diktierte Auslegung wird auch dadurch gestützt, dass im Kontext von Hinterlassenenleistungen der beruflichen Vorsorge der Begriff Lebenspartner, insbesondere in Abgrenzung zu Ehegatte, in der Regel für nicht miteinander verheiratete Personen verwendet wird. Da die Beschwerdegegnerin mit der früher bei der Beschwerdeführerin versicherten, seit 1. August 2005 von dieser eine Altersrente beziehenden Person bei deren Tod verheiratet gewesen war, kann sie daher grundsätzlich keine Leistungen unmittelbar gestützt auf Art. 14.1 des Reglements beanspruchen.
4.3.2 Der Anspruch auf eine Ehegattenrente nach Art. 13.1 des Reglements setzt eine Ehedauer von mindestens drei Jahren voraus, was vorliegend unbestrittenermassen nicht zutrifft. Die Vorinstanz hat die Anrechenbarkeit von Zeiten vorehelichen Konkubinats verneint. Sie hat erwogen, die Ehegattenrente bilde Teil der obligatorischen beruflichen Vorsorge (Art. 19 BVG). Demgegenüber bleibe die Begünstigung von Lebenspartnern ausdrücklich dem überobligatorischen Bereich überlassen. Die Berücksichtigung allfälligen vorehelichen Zusammenlebens führe somit auch im obligatorischen Bereich zu einer Ausweitung der Leistungen und habe daher zu unterbleiben. Bei dieser von der Beschwerdeführerin nicht bestrittenen Argumentation wird übersehen, dass gemäss Art. 20a Abs. 1 Ingress BVG auch der Ehegatte, welcher beim Tod der versicherten Person Anspruch auf eine (Witwen- oder Witwer-)Rente oder eine Abfindung hat (Art. 19 BVG), für die Hinterlassenenleistungen der weitergehenden beruflichen Vorsorge begünstigt werden kann. Insofern spricht nichts dagegen, wenn Vorsorgeeinrichtungen in ihren Reglementen die Anrechnung von Zeiten des unverheirateten Zusammenlebens an die Dauer der Ehe vorsehen, wo diese für den Anspruch im Grundsatz oder für die Art und Höhe der Hinterlassenenleistung von Bedeutung ist. Ob es umgekehrt zulässig ist, den überlebenden nichtehelichen Lebenspartner gegenüber dem überlebenden Ehegatten im Bereich der überobligatorischen beruflichen Vorsorge besser zu stellen, hat die Rechtsprechung offengelassen (<ref-ruling> E. 4.6 S. 57) und braucht auch hier nicht entschieden zu werden (wohl verneinend Mitteilungen über die berufliche Vorsorge Nr. 104 vom 5. März 2008 Rz. 625 und Nr. 79 vom 27. Januar 2005 Rz. 472). Das Reglement der Beschwerdeführerin will die Ehegatten nicht schlechter stellen als die unverheirateten Partner, sondern im Gegenteil besser, indem es ihnen bereits nach drei Jahren Ehe einen anwartschaftlichen Anspruch auf eine Rente gibt und nicht erst nach fünf Jahren Zusammenlebens im selben Haushalt. Bei einer Ehedauer von weniger als drei Jahren hat gemäss Art. 13.2 des Reglements der überlebende Ehegatte sogar Anspruch auf eine einmalige Abfindung in Höhe des dreifachen Jahresbetrages der Ehegattenrente. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist der vorliegende Sachverhalt (Heirat nach mindestens fünf Jahren ununterbrochenen Zusammenlebens im selben Haushalt und Dauer der Ehe bis zum Tod der versicherten oder eine Altersrente beziehenden Person von weniger als drei Jahren) jedoch nicht unter diese Bestimmung zu subsumieren.
4.3.3 Je isoliert betrachtet, hat die Beschwerdegegnerin weder nach Art. 13 noch Art. 14 des Reglements Anspruch auf eine Rente. Eine solche Betrachtungsweise verträgt sich jedoch nicht mit der reglementarischen Ordnung, welche den überlebenden Ehegatten besser stellen will als den überlebenden Lebenspartner, indem sie ihm bereits nach drei Jahren Ehe einen anwartschaftlichen Anspruch auf eine Rente gibt und nicht erst nach fünf Jahren Zusammenlebens im selben Haushalt. Daraus folgt, dass eine Person, welche sukzessive die Eigenschaften des Lebenspartners und der Ehefrau kombiniert und die längere der beiden Perioden erfüllt, auch Anspruch auf eine Rente hat. Es kann nicht der vernünftige Sinn des Reglements sein, dass der nunmehrige Ehegatte, der vor der Heirat bereits als Lebenspartner einen (anwartschaftlichen) Anspruch auf eine Rente gehabt hätte, diesen nach der Heirat während drei Jahren nicht mehr hat und dann wieder erwirbt. Art. 13 und 14 des Reglements in ihrem inhaltlichen Zusammenhang betrachtet geben somit auch Anspruch auf eine Rente in Fällen, wo die versicherte oder eine Altersrente beziehende Person ihren Lebenspartner nach mindestens fünf Jahren Zusammenlebens im selben Haushalt heiratet und dann innert drei Jahren stirbt. Des Rückgriffs auf das verfassungsmässige Recht auf Ehe und Familie gemäss <ref-law> bedarf es nicht. Abgesehen davon ist die Minderung oder sogar der Verlust von (anwartschaftlichen) Ansprüchen im Bereich der Sozialversicherung als Folge von Heirat grundsätzlich nicht konventions- oder verfassungswidrig (<ref-ruling> E. 2a S. 4; vgl. auch <ref-ruling> E. 6 S. 110).
4.4 Die Vorinstanz hat ein seit 2000 ununterbrochenes Zusammenleben der Beschwerdegegnerin mit dem seit Juli 2005 von der Beschwerdeführerin eine Altersrente beziehenden Verstorbenen bis zu ihrer Heirat im Februar 2007 als ausgewiesen erachtet (vorne E. 4.1). Mit ihren Vorbringen vermag die Beschwerdeführerin nicht darzutun, inwiefern diese Feststellung offensichtlich unrichtig ist, insbesondere auf einer unhaltbaren Beweiswürdigung beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 1061/2009 vom 11. März 2010 E. 4.1).
Somit hat die Beschwerdegegnerin nach dem Gesagten gestützt auf Art. 13.1 in Verbindung mit 14.1 des Reglements Anspruch auf eine Rente in der von der Vorinstanz festgesetzten, von der Beschwerdeführerin im Quantitativ nicht bestrittenen Höhe von jährlich Fr. 46'382.40 abzüglich der bereits geleisteten Zahlungen.
4.5 Bei diesem Ergebnis ist das weitere Begehren in der Beschwerde, die der überlebenden Ehefrau ausgerichtete einmalige Abfindung in der Höhe des dreifachen Jahresbetrages der Ehegattenrente nach Art. 13.3 des Reglements, welche gemäss Dispositiv-Ziffer 1 des vorinstanzlichen Entscheids von der zugesprochenen Lebenspartnerrente abzuziehen ist, sei zu bestätigen, gegenstandslos.
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>) und der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Mai 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Fessler