Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die am 23. November 1939 geborene B._ war seit 1962 in verschiedenen Gemeinden und auf allen Schulstufen des Kantons Aargau als Lehrerin tätig. Auf den 1. Januar 1996 trat sie von der Aargauischen Beamtenpensionskasse in die Lehrerpersonalvorsorge des Kantons Aargau (nachfolgend: LPVK; heute: Aargauische Personalvorsorgekasse für Lehrpersonen) ein, wobei die frühere Vorsorgeeinrichtung eine Austrittsleistung von Fr. 149'195.65 an die neue überwies. Im Herbst 1997 erkundigte sich B._ bei der LPVK über ihre Versicherungssituation, worauf ihr mit Schreiben vom 21. Oktober 1997 unter Hinweis auf ein beiliegendes Leistungsblatt u.a. mitgeteilt wurde, die gegenwärtige Austrittsleistung würde sich auf Fr. 266'220.15 belaufen. Die massgebenden Reglementsbestimmungen sähen indes keine Wahlmöglichkeit zwischen Rente und Barauszahlung vor. Versicherte, die anstelle der Altersrente über das Versicherungskapital verfügen wollten, müssten deshalb "ihre Stelle so rechtzeitig kündigen, dass im Zeitpunkt des Austrittes noch kein Rentenanspruch entstanden ist. In diesen Fällen wird die Freizügigkeitsleistung fällig, die dann auf ein Freizügigkeitskonto bei einer Bank überwiesen und von dort allenfalls bar bezogen werden kann". Am 26. Dezember 1998 gelangte B._ erneut an ihre Vorsorgeeinrichtung. Um ihre "finanzielle Situation planen zu können" erkundigte sie sich im Hinblick auf einen vorzeitigen "Rücktritt aus dem Schuldienst" auf den 31. Juli oder 15. Februar 2000 (eventuell würde sie noch früher kündigen) nach der jeweiligen Höhe der "Kapitalauszahlung". In ihrem Antwortschreiben vom 6. Januar 1999 (und dazugehörigen "provisorischen Austrittsabrechnungen") bezifferte die LPVK die Freizügigkeitsleistung (unter der Voraussetzung eines unveränderten Lohnes bis zum Austrittsdatum) auf Fr. 331'226.60 per 31. Juli 2000, auf Fr. 319'772.05 per 15. Februar 2000 bzw. auf Fr. 306'498.80 per 31. Juli 1999. Gleichzeitig wurde die Versicherte auf eine vorgesehene Revision des Lehrerpensionsdekretes mit Einführung des flexiblen Rentenalters 60 aufmerksam gemacht: "Sollte dieses Dekret per 1. August 1999 wirksam werden, so dürften wir Ihnen am 15. Februar 2000 und am 31. Juli 2000 die Freizügigkeitsleistung nicht mehr auszahlen, da Sie dann zu diesem Zeitpunkt bei einem Austritt Anspruch auf eine Rente hätten; eine Auszahlung der Freizügigkeitsleistung wäre nur noch möglich bei einem Austritt auf Ende des laufenden Schuljahres" (d.h. auf den 31. Juli 1999). Nachdem die LPVK auf eine weitere Anfrage B._s vom 18. Februar 1999 hin auch noch die Höhe der jeweiligen Rentenansprüche mitgeteilt hatte (Schreiben der LPVK vom 23. Februar 1999 mit zugehörigen Berechnungsblättern), kündigte die Versicherte mit Schreiben vom 6. März 1999 ihre Arbeitsstelle als Lehrerin auf den 31. Juli 1999. Die LPVK ermittelte mit Austrittsabrechnung vom 3. August 1999 eine Austrittsleistung von Fr. 210'238.45 und überwies diesen Betrag auf das Freizügigkeitskonto von B._ bei der Bank X._. Die Abweichung des nunmehr errechneten Freizügigkeitsbetrages von der im Antwortschreiben vom 6. Januar 1999 angeführten Austrittsleistung von Fr. 306'498.80 erklärte die LPVK in der Folge mit einem Versehen im Zusammenhang mit dem Einbezug der zutreffenden versicherten Besoldung. Für den Fehler, der letztlich bereits auf die Eintrittsberechnungen der Vorsorgeeinrichtung zurückgeht, bzw. für die falsche Auskunft vom 6. Januar 1999 entschuldigte sich die LPVK bei der Versicherten "in aller Form" (Schreiben vom 9. August 1999); hingegen lehnte sie es ab, im Hinblick auf den Vertrauensgrundsatz zusätzlich den Differenzbetrag von Fr. 96'260.35 zwischen der fälschlicherweise genannten (Fr. 306'498.80) und der tatsächlich zu erbringenden Austrittsleistung (Fr. 210'238.45) auf das Freizügigkeitskonto zu überweisen (Schreiben vom 22. September 1999 und 6. Januar 2000).
A. Die am 23. November 1939 geborene B._ war seit 1962 in verschiedenen Gemeinden und auf allen Schulstufen des Kantons Aargau als Lehrerin tätig. Auf den 1. Januar 1996 trat sie von der Aargauischen Beamtenpensionskasse in die Lehrerpersonalvorsorge des Kantons Aargau (nachfolgend: LPVK; heute: Aargauische Personalvorsorgekasse für Lehrpersonen) ein, wobei die frühere Vorsorgeeinrichtung eine Austrittsleistung von Fr. 149'195.65 an die neue überwies. Im Herbst 1997 erkundigte sich B._ bei der LPVK über ihre Versicherungssituation, worauf ihr mit Schreiben vom 21. Oktober 1997 unter Hinweis auf ein beiliegendes Leistungsblatt u.a. mitgeteilt wurde, die gegenwärtige Austrittsleistung würde sich auf Fr. 266'220.15 belaufen. Die massgebenden Reglementsbestimmungen sähen indes keine Wahlmöglichkeit zwischen Rente und Barauszahlung vor. Versicherte, die anstelle der Altersrente über das Versicherungskapital verfügen wollten, müssten deshalb "ihre Stelle so rechtzeitig kündigen, dass im Zeitpunkt des Austrittes noch kein Rentenanspruch entstanden ist. In diesen Fällen wird die Freizügigkeitsleistung fällig, die dann auf ein Freizügigkeitskonto bei einer Bank überwiesen und von dort allenfalls bar bezogen werden kann". Am 26. Dezember 1998 gelangte B._ erneut an ihre Vorsorgeeinrichtung. Um ihre "finanzielle Situation planen zu können" erkundigte sie sich im Hinblick auf einen vorzeitigen "Rücktritt aus dem Schuldienst" auf den 31. Juli oder 15. Februar 2000 (eventuell würde sie noch früher kündigen) nach der jeweiligen Höhe der "Kapitalauszahlung". In ihrem Antwortschreiben vom 6. Januar 1999 (und dazugehörigen "provisorischen Austrittsabrechnungen") bezifferte die LPVK die Freizügigkeitsleistung (unter der Voraussetzung eines unveränderten Lohnes bis zum Austrittsdatum) auf Fr. 331'226.60 per 31. Juli 2000, auf Fr. 319'772.05 per 15. Februar 2000 bzw. auf Fr. 306'498.80 per 31. Juli 1999. Gleichzeitig wurde die Versicherte auf eine vorgesehene Revision des Lehrerpensionsdekretes mit Einführung des flexiblen Rentenalters 60 aufmerksam gemacht: "Sollte dieses Dekret per 1. August 1999 wirksam werden, so dürften wir Ihnen am 15. Februar 2000 und am 31. Juli 2000 die Freizügigkeitsleistung nicht mehr auszahlen, da Sie dann zu diesem Zeitpunkt bei einem Austritt Anspruch auf eine Rente hätten; eine Auszahlung der Freizügigkeitsleistung wäre nur noch möglich bei einem Austritt auf Ende des laufenden Schuljahres" (d.h. auf den 31. Juli 1999). Nachdem die LPVK auf eine weitere Anfrage B._s vom 18. Februar 1999 hin auch noch die Höhe der jeweiligen Rentenansprüche mitgeteilt hatte (Schreiben der LPVK vom 23. Februar 1999 mit zugehörigen Berechnungsblättern), kündigte die Versicherte mit Schreiben vom 6. März 1999 ihre Arbeitsstelle als Lehrerin auf den 31. Juli 1999. Die LPVK ermittelte mit Austrittsabrechnung vom 3. August 1999 eine Austrittsleistung von Fr. 210'238.45 und überwies diesen Betrag auf das Freizügigkeitskonto von B._ bei der Bank X._. Die Abweichung des nunmehr errechneten Freizügigkeitsbetrages von der im Antwortschreiben vom 6. Januar 1999 angeführten Austrittsleistung von Fr. 306'498.80 erklärte die LPVK in der Folge mit einem Versehen im Zusammenhang mit dem Einbezug der zutreffenden versicherten Besoldung. Für den Fehler, der letztlich bereits auf die Eintrittsberechnungen der Vorsorgeeinrichtung zurückgeht, bzw. für die falsche Auskunft vom 6. Januar 1999 entschuldigte sich die LPVK bei der Versicherten "in aller Form" (Schreiben vom 9. August 1999); hingegen lehnte sie es ab, im Hinblick auf den Vertrauensgrundsatz zusätzlich den Differenzbetrag von Fr. 96'260.35 zwischen der fälschlicherweise genannten (Fr. 306'498.80) und der tatsächlich zu erbringenden Austrittsleistung (Fr. 210'238.45) auf das Freizügigkeitskonto zu überweisen (Schreiben vom 22. September 1999 und 6. Januar 2000).
B. Am 18. Oktober 2000 liess B._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau Klage einreichen mit dem Antrag, der Kanton Aargau (vertreten durch den Regierungsrat und dieser durch den Vorstand der LPVK) sei zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr 96'260.35 zuzüglich eines Zinses von 5 % seit dem 3. August 1999 zu bezahlen.
Das kantonale Gericht wies die Klage mit Entscheid vom 30. Mai 2001 ab.
Das kantonale Gericht wies die Klage mit Entscheid vom 30. Mai 2001 ab.
C. Mit der vorliegenden Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ das vorinstanzliche Klagebegehren erneuern.
Während der Kanton Aargau auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
Während der Kanton Aargau auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.
D. Am 24. Oktober 2003 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Beratung durchgeführt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Aufgrund der Aktenlage ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin nach den massgebenden Gesetzes- und Reglementsbestimmungen keine höhere als die auf das Freizügigkeitskonto überwiesene Austrittsleistung von Fr. 210'238.45 zusteht. Es stellt sich indessen die Frage, ob das Vertrauensschutzprinzip im Hinblick auf die falsche Auskunft der Vorsorgeeinrichtung vom 6. Januar 1999 eine von den gesetzlichen Gegebenheiten abweichende Behandlung fordert.
1. Aufgrund der Aktenlage ist davon auszugehen, dass der Beschwerdeführerin nach den massgebenden Gesetzes- und Reglementsbestimmungen keine höhere als die auf das Freizügigkeitskonto überwiesene Austrittsleistung von Fr. 210'238.45 zusteht. Es stellt sich indessen die Frage, ob das Vertrauensschutzprinzip im Hinblick auf die falsche Auskunft der Vorsorgeeinrichtung vom 6. Januar 1999 eine von den gesetzlichen Gegebenheiten abweichende Behandlung fordert.
2. Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben schützt den Bürger und die Bürgerin in ihrem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten und bedeutet u.a., dass falsche Auskünfte von Verwaltungsbehörden unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten. Gemäss Rechtsprechung und Doktrin ist eine falsche Auskunft bindend,
1. wenn die Behörde in einer konkreten Situation mit Bezug auf bestimmte Personen gehandelt hat;
2. wenn sie für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn die rechtsuchende Person die Behörde aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte;
3. wenn die Person die Unrichtigkeit der Auskunft nicht ohne weiteres erkennen konnte;
4. wenn sie im Vertrauen auf die Richtigkeit der Auskunft Dispositionen getroffen hat, die nicht ohne Nachteil rückgängig gemacht werden können;
5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (<ref-ruling> Erw. 3a, 126 II 387 Erw. 3a; RKUV 2001 Nr. KV 171 S. 281 Erw. 3b, 2000 Nr. KV 126 S. 223, Nr. KV 133 S. 291 Erw. 2a; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
5. wenn die gesetzliche Ordnung seit der Auskunftserteilung keine Änderung erfahren hat (<ref-ruling> Erw. 3a, 126 II 387 Erw. 3a; RKUV 2001 Nr. KV 171 S. 281 Erw. 3b, 2000 Nr. KV 126 S. 223, Nr. KV 133 S. 291 Erw. 2a; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
3. Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass im vorliegenden Fall die gemäss angeführter Rechtsprechung erforderlichen Voraussetzungen 1, 2, 4 und 5 gegeben sind. Streitig ist hingegen, ob die (unbestrittenermassen) falsche Auskunft der LPVK vorbehaltlos erfolgte und ob die Unrichtigkeit nicht ohne weiteres erkennbar war.
3. Unter sämtlichen Verfahrensbeteiligten ist zu Recht unbestritten, dass im vorliegenden Fall die gemäss angeführter Rechtsprechung erforderlichen Voraussetzungen 1, 2, 4 und 5 gegeben sind. Streitig ist hingegen, ob die (unbestrittenermassen) falsche Auskunft der LPVK vorbehaltlos erfolgte und ob die Unrichtigkeit nicht ohne weiteres erkennbar war.
4. 4.1 Vorsorgeeinrichtung und kantonales Gericht gelangten zum Schluss, dass keine vorbehaltlose behördliche Auskunft erteilt worden sei. Dies wurde zunächst damit begründet, dass die der Beschwerdeführerin am 9. April und 21. Oktober 1997 sowie am 3. April 1998 zugestellten (und allesamt zu hohe Austrittsleistungen ausweisenden) Leistungsblätter jeweils folgenden Vermerk enthielten: "Diese Angaben sind unverbindlich und dienen nur zur Information. (...) Statutenänderungen und Korrekturen infolge Irrtum oder unterlassener Meldungen bleiben vorbehalten." Überdies verweisen LPVK und Vorinstanz auf den Schlusspassus im Antwortschreiben der Vorsorgeeinrichtung vom 21. Oktober 1997, der wie folgt lautet: "Dem beiliegenden Merkblatt 'Revision LPV' können Sie entnehmen, dass in nächster Zeit wichtige Änderungen geplant sind. Dies erschwert es uns im Moment, verbindliche Aussagen zu machen zu einzelnen Anfragen von Versicherten. Ausser den im Leistungsblatt aufgeführten Rentenansprüchen ist es uns deshalb im Moment nicht möglich, weitergehende Aussagen zu ihren Ansprüchen zu machen."
4.2 Entgegen der hievor dargelegten Auffassung können die angeführten Verbindlichkeitsbeschränkungen der Beschwerdeführerin nicht entgegengehalten werden. Vorsorgeeinrichtung und kantonales Gericht übersehen nämlich, dass sich der vorliegende Streit in erster Linie um die schriftlich verfasste behördliche Auskunft vom 6. Januar 1999 dreht, welche keinen der zitierten Vorbehalte trägt. Dasselbe gilt für die zugehörigen Austrittsabrechnungen, welche sich jeweils auf eines der drei ins Auge gefassten Rücktrittsdaten (31. Juli 1999, 15. Februar oder 31. Juli 2000) beziehen. Der Umstand, dass diese Austrittsabrechnungen in der Überschrift als "provisorisch" bezeichnet wurden, ist ebenfalls nicht als Beschränkung der Verbindlichkeit darin enthaltener Angaben zu deuten. Vielmehr trug der genannte Vermerk einzig der Tatsache Rechnung, dass eben zu jenem Zeitpunkt das Rücktrittsdatum noch nicht feststand und sich demzufolge die Frage nach einer definitiven Austrittsabrechnung noch gar nicht stellte. Diesbezüglich kann auf die nach erfolgtem Rücktritt aus dem Schuldienst (per 31. Juli 1999) verfasste Austrittsabrechnung vom 3. August 1999 verwiesen werden. Deren inhaltliche Abweichung von der entsprechenden "provisorischen Austrittsabrechnung" vom 6. Januar 1999 beschränkte sich - abgesehen von den nunmehr korrigierten Zahlenangaben - praktisch vollständig auf die Streichung des Zusatzes "provisorisch". Schliesslich führt auch der Umstand, dass der Versicherten am 23. Februar 1999 ein Leistungsblatt mit dem hievor (unter Erw. 4.1 am Anfang) wiedergegebenen verbindlichkeitsbeschränkenden Vermerk zugestellt wurde, zu keiner andern Beurteilung. Denn dieses Leistungsblatt wies die am Tag der Erstellung (23. Februar 1999) bestehenden Renten- und Freizügigkeitsansprüche aus, welches Datum nach den Akten von der Beschwerdeführerin nie als Rücktrittstermin in Betracht gezogen worden war (vgl. die hievor unter Abschnitt A des Sachverhalts erwähnte Anfrage der Versicherten vom 26. Dezember 1998 und die entsprechende Antwort der LPVK vom 6. Januar 1999, welche sich allein auf den 31. Juli 1999 sowie den 15. Februar und 31. Juli 2000 bezog).
Abgesehen von den vorstehenden Überlegungen ist hier ausschlaggebend, dass die Beschwerdeführerin in ihrem - mit Zustellnachweis versandten - Schreiben an die LPVK vom 26. Dezember 1998 unmissverständlich dargelegt hat, dass ihre Entscheidung, ob und gegebenenfalls auf welches Datum hin sie sich vorzeitig aus dem Schuldienst zurückziehen werde, unmittelbar von der erbetenen Antwort der Vorsorgeeinrichtung abhängt. Jedenfalls hätte der die Auskunft vom 6. Januar 1999 erteilende Mitarbeiter der LPVK erkennen müssen, dass seiner Antwort für die Frage des vorzeitigen Rücktritts entscheidende Bedeutung zukam. Nur schon dieser Umstand verbietet es, irgendwelchen nicht im Zusammenhang mit dem behördlichen Antwortschreiben vom 6. Januar 1999 angebrachten Unverbindlichkeitsvermerken gleichsam im Hinblick auf den "gesamten Kontext" generelle Geltung beizumessen (wie dies von der Vorsorgeeinrichtung geltend gemacht wird). Denn es darf hier nicht ausser Acht gelassen werden, dass die Versicherte keine Möglichkeit besass, die anbegehrte Entscheidungsgrundlage auf andere Weise zu erhalten, als eben mit einer Anfrage bei ihrer Pensionskasse unter gleichzeitigem Hinweis auf die grosse Bedeutung der erbetenen Antwort. Nach dem Gesagten ist von einer vorbehaltlosen (falschen) Auskunft der LPVK auszugehen.
Abgesehen von den vorstehenden Überlegungen ist hier ausschlaggebend, dass die Beschwerdeführerin in ihrem - mit Zustellnachweis versandten - Schreiben an die LPVK vom 26. Dezember 1998 unmissverständlich dargelegt hat, dass ihre Entscheidung, ob und gegebenenfalls auf welches Datum hin sie sich vorzeitig aus dem Schuldienst zurückziehen werde, unmittelbar von der erbetenen Antwort der Vorsorgeeinrichtung abhängt. Jedenfalls hätte der die Auskunft vom 6. Januar 1999 erteilende Mitarbeiter der LPVK erkennen müssen, dass seiner Antwort für die Frage des vorzeitigen Rücktritts entscheidende Bedeutung zukam. Nur schon dieser Umstand verbietet es, irgendwelchen nicht im Zusammenhang mit dem behördlichen Antwortschreiben vom 6. Januar 1999 angebrachten Unverbindlichkeitsvermerken gleichsam im Hinblick auf den "gesamten Kontext" generelle Geltung beizumessen (wie dies von der Vorsorgeeinrichtung geltend gemacht wird). Denn es darf hier nicht ausser Acht gelassen werden, dass die Versicherte keine Möglichkeit besass, die anbegehrte Entscheidungsgrundlage auf andere Weise zu erhalten, als eben mit einer Anfrage bei ihrer Pensionskasse unter gleichzeitigem Hinweis auf die grosse Bedeutung der erbetenen Antwort. Nach dem Gesagten ist von einer vorbehaltlosen (falschen) Auskunft der LPVK auszugehen.
5. Pensionskasse und Vorinstanz stellen sich ferner auf den Standpunkt, dass die Unrichtigkeit der im Antwortschreiben sowie in der dazugehörigen Austrittsabrechnung vom 6. Januar 1999 enthaltenen Angaben für die Beschwerdeführerin ohne weiteres erkennbar war. Unter diesem Gesichtspunkt wird der Versicherten namentlich vorgeworfen, sie hätte auf Grund der Tatsache, dass die Aargauische Beamtenpensionskasse anlässlich des auf den 1. Januar 1996 erfolgten Übertritts in die LPVK eine Austrittsleistung von Fr. 149'195.65 überwiesen und die neue Vorsorgeeinrichtung - bei einem Jahreslohn von rund Fr. 50'000.-- - am 9. April sowie am 21. Oktober 1997 je ein Leistungsblatt zugestellt habe, worin die Austrittsleistung bereits mit Fr. 254'983.-- bzw. Fr. 266'220.15 angegeben worden sei, "stutzig" werden (S. 12 des angefochtenen Entscheids) und "erkennen müssen, dass mit dem fälschlicherweise angegebenen Auszahlungsbetrag irgend etwas nicht stimmen kann" (S. 7 der letztinstanzlichen Beschwerdeantwort). Bei solcher Betrachtungsweise würden indessen die der Beschwerdeführerin zumutbare Aufmerksamkeit und die berechtigten Erwartungen in ihre berufsvorsorgerechtlichen Kenntnisse deutlich überspannt, zumal gerade ein Kassenwechsel die Übersicht über die eigene Versicherungssituation in der Regel nicht erleichtert. Jedenfalls kann hier nicht gesagt werden, die Versicherte habe die ihr obliegende Sorgfaltspflicht verletzt, so dass ihr aus diesem Grunde der gute Glaube abgesprochen werden müsse. Von einer versicherten Person kann weder eine höhere Aufmerksamkeit noch eine umfassendere Kenntnis der Berechnungsgrundlagen von Freizügigkeitsleistungen erwartet werden als von einem Pensionskassenmitarbeiter, dem im vorliegenden Fall wiederholt falsche Angaben über die Höhe der Austrittsleistung unterliefen (vgl. <ref-ruling> Erw. 4c). Gemäss vorstehenden Erwägungen ist auch das letzte von der Rechtsprechung für eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden verlangte Erfordernis der Nichterkennbarkeit der falschen behördlichen Auskunft (Erw. 2 hievor) erfüllt.
5. Pensionskasse und Vorinstanz stellen sich ferner auf den Standpunkt, dass die Unrichtigkeit der im Antwortschreiben sowie in der dazugehörigen Austrittsabrechnung vom 6. Januar 1999 enthaltenen Angaben für die Beschwerdeführerin ohne weiteres erkennbar war. Unter diesem Gesichtspunkt wird der Versicherten namentlich vorgeworfen, sie hätte auf Grund der Tatsache, dass die Aargauische Beamtenpensionskasse anlässlich des auf den 1. Januar 1996 erfolgten Übertritts in die LPVK eine Austrittsleistung von Fr. 149'195.65 überwiesen und die neue Vorsorgeeinrichtung - bei einem Jahreslohn von rund Fr. 50'000.-- - am 9. April sowie am 21. Oktober 1997 je ein Leistungsblatt zugestellt habe, worin die Austrittsleistung bereits mit Fr. 254'983.-- bzw. Fr. 266'220.15 angegeben worden sei, "stutzig" werden (S. 12 des angefochtenen Entscheids) und "erkennen müssen, dass mit dem fälschlicherweise angegebenen Auszahlungsbetrag irgend etwas nicht stimmen kann" (S. 7 der letztinstanzlichen Beschwerdeantwort). Bei solcher Betrachtungsweise würden indessen die der Beschwerdeführerin zumutbare Aufmerksamkeit und die berechtigten Erwartungen in ihre berufsvorsorgerechtlichen Kenntnisse deutlich überspannt, zumal gerade ein Kassenwechsel die Übersicht über die eigene Versicherungssituation in der Regel nicht erleichtert. Jedenfalls kann hier nicht gesagt werden, die Versicherte habe die ihr obliegende Sorgfaltspflicht verletzt, so dass ihr aus diesem Grunde der gute Glaube abgesprochen werden müsse. Von einer versicherten Person kann weder eine höhere Aufmerksamkeit noch eine umfassendere Kenntnis der Berechnungsgrundlagen von Freizügigkeitsleistungen erwartet werden als von einem Pensionskassenmitarbeiter, dem im vorliegenden Fall wiederholt falsche Angaben über die Höhe der Austrittsleistung unterliefen (vgl. <ref-ruling> Erw. 4c). Gemäss vorstehenden Erwägungen ist auch das letzte von der Rechtsprechung für eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden verlangte Erfordernis der Nichterkennbarkeit der falschen behördlichen Auskunft (Erw. 2 hievor) erfüllt.
6. Die Beschwerdeführerin hat gestützt auf die ihr von der LPVK erteilte Auskunft vom 6. Januar 1999, wonach die Austrittsleistung bei einem vorzeitigen Rücktritt aus dem Schuldienst auf den 31. Juli 1999 Fr. 306'498.80 betrage, (u.a. im Hinblick auf die Tilgung der Resthypothek auf dem ihr und ihrem Ehemann gehörenden Einfamilienhaus in Z._) am 6. März 1999 ihre Arbeitsstelle auf das Ende des Schuljahres 1998/99, d.h. zwei Jahre vor Erreichen des ordentlichen Rücktrittsalters, gekündigt und damit (die rechtsprechungsgemäss verlangten) Dispositionen getroffen, welche nicht mehr rückgängig gemacht werden konnten. Mit Bezug auf die Wirkung des Vertrauensschutzes (vgl. hiezu <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen auf AHI 1995 S. 109 und die Literatur) rechtfertigt sich hier die Verpflichtung des Kantons Aargau zur Bezahlung des Differenzbetrages von Fr. 96'260.35 zwischen der von der LPVK nach den massgebenden Gesetzes- und Reglementsbestimmungen auf das Freizügigkeitskonto überwiesenen (Fr. 210'238.45) und der gemäss falscher Auskunft vom 6. Januar 1999 geschuldeten Austrittsleistung (Fr. 306'498.80) an die Beschwerdeführerin. Der genannte Differenzbetrag ist ab 3. August 1999 zu 5 % (Art. 7 FZV in der bis Ende 1999 gültig gewesenen Fassung), ab 1. Januar 2000 zu 4 1/4 % und ab 1. Januar 2003 zu 3 1/2 % zu verzinsen (Art. 7 FZV in Verbindung mit Art. 12 BVV 2).
6. Die Beschwerdeführerin hat gestützt auf die ihr von der LPVK erteilte Auskunft vom 6. Januar 1999, wonach die Austrittsleistung bei einem vorzeitigen Rücktritt aus dem Schuldienst auf den 31. Juli 1999 Fr. 306'498.80 betrage, (u.a. im Hinblick auf die Tilgung der Resthypothek auf dem ihr und ihrem Ehemann gehörenden Einfamilienhaus in Z._) am 6. März 1999 ihre Arbeitsstelle auf das Ende des Schuljahres 1998/99, d.h. zwei Jahre vor Erreichen des ordentlichen Rücktrittsalters, gekündigt und damit (die rechtsprechungsgemäss verlangten) Dispositionen getroffen, welche nicht mehr rückgängig gemacht werden konnten. Mit Bezug auf die Wirkung des Vertrauensschutzes (vgl. hiezu <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen auf AHI 1995 S. 109 und die Literatur) rechtfertigt sich hier die Verpflichtung des Kantons Aargau zur Bezahlung des Differenzbetrages von Fr. 96'260.35 zwischen der von der LPVK nach den massgebenden Gesetzes- und Reglementsbestimmungen auf das Freizügigkeitskonto überwiesenen (Fr. 210'238.45) und der gemäss falscher Auskunft vom 6. Januar 1999 geschuldeten Austrittsleistung (Fr. 306'498.80) an die Beschwerdeführerin. Der genannte Differenzbetrag ist ab 3. August 1999 zu 5 % (Art. 7 FZV in der bis Ende 1999 gültig gewesenen Fassung), ab 1. Januar 2000 zu 4 1/4 % und ab 1. Januar 2003 zu 3 1/2 % zu verzinsen (Art. 7 FZV in Verbindung mit Art. 12 BVV 2).
7. Für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht werden im Hinblick auf Art. 134 OG keine Gerichtskosten erhoben. Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend steht der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG).
Für das kantonale Verfahren hat die Vorinstanz der Versicherten ausgangsgemäss keine Parteientschädigung zugesprochen. Weil auf dem Gebiete der beruflichen Vorsorge kein bundesrechtlicher Anspruch auf Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren besteht (vgl. Art. 73 BVG), ist davon abzusehen, die Akten zu einer allfälligen Festsetzung einer Parteientschädigung dem kantonalen Gericht zuzustellen. Hingegen ist es der letztinstanzlich obsiegenden Beschwerdeführerin unbenommen, mit Blick auf den Ausgang des Prozesses vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht bei der Vorinstanz einen entsprechenden Antrag zu stellen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 30. Mai 2001 aufgehoben, und es wird der Kanton Aargau verpflichtet, der Beschwerdeführerin Fr. 96'260.35 zuzüglich Zins im Sinne der Erwägungen zu bezahlen.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 30. Mai 2001 aufgehoben, und es wird der Kanton Aargau verpflichtet, der Beschwerdeführerin Fr. 96'260.35 zuzüglich Zins im Sinne der Erwägungen zu bezahlen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Der Kanton Aargau wird verpflichtet, der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 24. Oktober 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Vorsitzende der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: