Sachverhalt:
A.
Die Bundesanwaltschaft wirft X._, A._ und B._ vor, sie hätten als damalige Kaderangestellte des Armeelogistikcenters Hinwil (nachfolgend LHIN) bzw. der Logistikbasis der Armee (nachfolgend LBA) die Idee zur Gründung der C._ GmbH gehabt. Die für die Gründung nötigen Stammanteile hätten sie über die Ehefrauen von X._ und A._ sowie die Lebenspartnerin von B._ einbringen lassen. Für die Gründung und die Geschäftsführung sei Rechtsanwalt D._ vorgeschoben worden. In der Folge hätten sie zwischen August 2008 und Mai 2009 die Auftragsvergabe an die C._ GmbH veranlasst und diese gegenüber anderen Garagenbetrieben bevorzugt. Die C._ GmbH sei einzig zum Zweck der Auftragserledigung für die LBA gegründet worden. Die Arbeiten seien in den Räumlichkeiten der LBA unter unentgeltlicher Verwendung der dort vorhandenen Infrastrukturen erledigt worden. Der LBA sei ein überhöhter Stundenansatz in Rechnung gestellt worden.
B.
Das Bundesstrafgericht sprach X._ mit Urteil vom 12. Juni 2013 sowie Berichtigung vom 10. Dezember 2013 der mehrfachen ungetreuen Amtsführung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 22 Monaten sowie einer unbedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen zu Fr. 150.--. Die sich auf dem Kontokorrentkonto Nr. xxx bei der Bank E._ befindlichen Guthaben zog es ein.
C.
X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, ihn von Schuld und Strafe freizusprechen. Eventualiter sei die Angelegenheit zu weiterer Sachverhaltsabklärung sowie zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem seien die Guthaben auf dem Kontokorrentkonto Nr. xxx bei der Bank E._ freizugeben. Er ersucht um aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (lit. b). Der Kontoinhaber kann sich mit Beschwerde in Strafsachen gegen die Einziehung seiner Kontoguthaben zur Wehr setzen (<ref-ruling> E. 1.3; s.a. <ref-ruling> E. 1a). Der bloss wirtschaftlich Berechtigte des Kontos ist als von der Einziehung indirekt Betroffener demgegenüber nicht zur Beschwerde legitimiert (Urteile 6B_422/2013 vom 6. Mai 2014 E. 1.2; 1B_94/2012 vom 2. April 2012 E. 2.1 mit Hinweisen).
1.2. Das Konto Nr. xxx bei der Bank E._ lautet auf die C._ GmbH (Urteil E. 6.4 S. 149). Der Beschwerdeführer erhebt die Beschwerde lediglich in seinem eigenen Namen. Er legt nicht dar, inwiefern er hinsichtlich der Einziehung ein rechtlich geschütztes Interesse im Sinne von <ref-law> haben könnte. Soweit er sich gegen die Einziehung der Kontoguthaben der C._ GmbH wendet (Beschwerde Ziff. 70 ff.), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer macht geltend, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sei widersprüchlich. Die Vorinstanz gehe einerseits davon aus, er habe auf die Vergabe der einzelnen Reparaturaufträge keinen Einfluss genommen und die Werkstatt- bzw. Gruppenchefs seien frei gewesen. Andererseits werfe sie ihm vor, F._ Anweisungen erteilt zu haben.
2.2. Die Vorinstanz führt aus, die Erteilung von Reparaturaufträgen an externe Garagenbetriebe sei in der Kompetenz des Beschwerdeführers gelegen (Urteil S. 65 und 66). Die Auftragsvergabe an die C._ GmbH sei zwar nicht direkt durch ihn erfolgt. Vielmehr habe dieser qua delegationem bzw. "über die Linie" auf die zuständigen Personen, nämlich auf F._ bzw. über diesen oder z.T. auch direkt auf die Gruppenchefs, Einfluss genommen. Er habe gegenüber seinen Mitarbeitern die C._ GmbH ins Spiel gebracht und F._ bzw. G._ mitgeteilt, man könne dieser Aufträge erteilen bzw. die C._ GmbH-Mitarbeiter würden im LHIN arbeiten, bis die C._ GmbH fertig eingerichtet sei. Die Mitteilungen an seine Mitarbeiter hätten kraft seiner Position den Charakter von Anweisungen gehabt. Der Beschwerdeführer habe F._ zudem gesagt, bevor für die C._ GmbH die Arbeit ausgehe, sollten weniger Aufträge an (andere) externe Garagenbetriebe vergeben und stattdessen die Mitarbeiter der C._ GmbH beschäftigt werden (Urteil S. 65 und 67). Die C._ GmbH-Mitarbeiter seien nach ihrer Integration in den Mitarbeiter-Pool des LHIN den LHIN-Mitarbeitern gegenüber gleichberechtigt gewesen und hätten kontinuierlich Aufträge erhalten, da das LHIN in der fraglichen Zeit mit einem hohen Arbeitsvolumen konfrontiert gewesen sei. Eine Einflussnahme auf die einzelnen Auftragsvergaben sei daher nicht nötig gewesen, sondern es habe genügt, die C._ GmbH-Mitarbeiter im LHIN anstellen zu lassen (Urteil S. 66). Der Beschwerdeführer habe schliesslich eigenmächtig und kompetenzgemäss den Einsatz zweier C._ GmbH-Mitarbeiter in der Aussenstelle Kloten bestimmt (Urteil S. 65 f. und 67).
2.3. Die Vorinstanz legt dar, dass der Beschwerdeführer seine Untergebenen anwies, die C._ GmbH-Mitarbeiter im LHIN anzustellen, womit die Vergabe der einzelnen Aufträge auch ohne erneute Anweisungen im Einzelfall ihren Lauf genommen habe. Darin liegt kein Widerspruch. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1; vgl. zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.4). Die Willkürrüge muss in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.3 mit Hinweis). Der Beschwerdeführer zeigt nicht auf, inwiefern die Vorinstanz die Beweise willkürlich gewürdigt haben könnte.
3.
Der Beschwerdeführer beanstandet, der vorinstanzliche Entscheid sei ungenügend begründet, da sich daraus nicht ohne Weiteres ergebe, worin die tatbestandsmässige Handlung liege. Der Einwand ist unbegründet. Aus dem angefochtenen Entscheid geht klar und deutlich hervor, was dem Beschwerdeführer vorgeworfen wird.
4.
4.1. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Anklagegrundsatzes. Die Anklage werfe ihm ein aktives Verhalten durch Vergabe von Aufträgen an die C._ GmbH bzw. den Abschluss von Rechtsgeschäften vor. Die Vorinstanz gehe demgegenüber von einer nicht angeklagten faktischen Einflussnahme aus. Gemäss der Anklage solle er F._ zudem angewiesen haben, "im Logistik-Center in erster Linie die Mitarbeiter der C._ GmbH zu beschäftigen". Die Vorinstanz nehme diesbezüglich aber an, er habe F._ angewiesen, "die Mitarbeiter der C._ GmbH vor der Auslagerung von Aufträgen zu berücksichtigen". Darin liege ein signifikanter Unterschied, da Letzteres F._ einen Entscheidungsspielraum lasse und eine Gleichbehandlung der Bewerber impliziere. Mit dem Anklageprinzip unvereinbar sei auch der Vorwurf der Vorinstanz, er habe - mutmasslich im Sinne eines Unterlassungsdelikts - die Auftragsvergabe der Gruppenchefs an die C._ GmbH toleriert.
Die Vorinstanz stelle für die Berechnung des Schadens auf Richtlinien des Auto Gewerbe Verbands Schweiz (AGVS) sowie weitere Tatsachen ab, die in der Anklageschrift nicht enthalten seien. Entgegen der Anklage sehe sie den Schaden in der "unentgeltlichen Inanspruchnahme" der Infrastruktur des LHIN durch die Mitarbeiter der C._ GmbH. Ebenfalls nicht angeklagt gewesen seien die von ihr für die Begründung des Schadens herangezogenen Behauptungen, die C._ GmbH sei in keinem Wettbewerbsverhältnis zu den übrigen Garagen gestanden und die "allgemeinen Grundsätze des Beschaffungswesens" seien nicht eingehalten worden.
4.2. Der Anklagegrundsatz bestimmt den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion) und bezweckt zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte der beschuldigten Person (Informationsfunktion), wobei die beiden Funktionen von gleichwertiger Bedeutung sind (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 mit Hinweisen). Gemäss <ref-law> kann eine Straftat nur gerichtlich beurteilt werden, wenn die Staatsanwaltschaft gegen eine bestimmte Person wegen eines genau umschriebenen Sachverhalts beim zuständigen Gericht Anklage erhoben hat. Die Anklageschrift bezeichnet möglichst kurz, aber genau die der beschuldigten Person vorgeworfene Tat mit Beschreibung von Ort, Datum, Zeit, Art und Folgen der Tatausführung (<ref-law>). Das Gericht ist an den in der Anklage umschriebenen Sachverhalt gebunden (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 6.3).
4.3. Der Beschwerdeführer gibt die Ausführungen der Vorinstanz einseitig wieder. Dem angefochtenen Entscheid lässt sich entnehmen, dass von einem aktiven Verhalten auszugehen ist. Aus der Gesamtheit der vorinstanzlichen Erwägungen geht hervor, dass die Mitteilungen des Beschwerdeführers an seine Untergebenen als Anweisungen zu verstehen waren und die Gleichbehandlung der Bewerber gerade nicht garantiert war. Dem Gericht ist es zwar untersagt, über den Anklagevorwurf hinauszugehen. Es darf den angeklagten Sachverhalt jedoch ohne Verletzung des Anklagegrundsatzes in eigenen Worten formulieren und einzelne Vorwürfe als nicht bewiesen erachten.
Die Vorinstanz begründet den finanziellen Schaden wie die Anklage mit dem zu hohen Stundenansatz. Nicht erforderlich ist, dass sich die Anklageschrift zur Beweiswürdigung äussert. Nicht zu beanstanden ist daher, wenn die Vorinstanz für die Begründung des materiellen Schadens auf Richtlinien des AGVS Bezug nimmt und dem Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang auch vorwirft, die C._ GmbH sei in keinem Wettbewerbsverhältnis zu den übrigen Garagen gestanden (vgl. Urteil S. 66-68). Im Übrigen ergibt sich aus der Anklage, dass die Mitarbeiter der C._ GmbH die Arbeiten in den Räumlichkeiten der LBA ausführten und deren Infrastruktur unentgeltlich in Anspruch nahmen. Der Anklagegrundsatz ist auch insofern nicht verletzt. Die Rüge des Beschwerdeführers ist unbegründet.
5.
5.1. Der Beschwerdeführer rügt eine bundesrechtswidrige Anwendung von Art. 1 und 314 StGB. Er habe mit der C._ GmbH kein Rechtsgeschäft im Sinne von <ref-law> abgeschlossen. Durch die - von der Vorinstanz als erwiesen erachtete - generelle und nicht spezifische Einflussnahme auf den Vergabeprozess der Reparaturarbeiten an die C._ GmbH werde der Tatbestand der ungetreuen Amtsführung nicht erfüllt. Der von der C._ GmbH verrechnete Stundenansatz sei marktkonform gewesen. Ein materieller Schaden sei nicht gegeben. Ein bloss ideeller Schaden erfülle den Tatbestand von <ref-law> entgegen der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht. Selbst wenn ein ideeller Schaden genügen sollte, würde es an der Unmittelbarkeit der Schädigung fehlen. Der von der Vorinstanz angerufene Vertrauensverlust der übrigen Garagisten und von Mitarbeitern der LBA in die rechtsgleiche Behandlung von Konkurrenten bei der staatlichen Auftragsvergabe begründe höchstens einen indirekten Schaden. <ref-law> sei auch deshalb verletzt, weil die Vorinstanz nicht belege, dass effektiv ein Garagenbetrieb oder ein Mitarbeiter der LBA im Vertrauen in die Gleichbehandlung von Konkurrenten erschüttert worden sei, und als unerheblich erachte, ob Dritte vom rechtsgeschäftlichen Handeln tatsächlich erfahren hätten. Damit transformiere sie den als Verletzungsdelikt ausgestalteten Tatbestand von <ref-law> zum abstrakten Gefährdungsdelikt. Sie gehe schliesslich zu Unrecht von einer (eventual-) vorsätzlichen Schädigung der LBA und einer direkten Vorteilsabsicht aus.
5.2.
5.2.1. Den Tatbestand der ungetreuen Amtsführung nach <ref-law> erfüllt, wer als Mitglied einer Behörde oder Beamter die bei einem Rechtsgeschäft von ihm zu wahrenden öffentlichen Interessen schädigt, um sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen.
5.2.2. Das tatbestandsmässige Verhalten von <ref-law> setzt ein rechtsgeschäftliches Handeln für das Gemeinwesen voraus. Der Unrechtsgehalt der ungetreuen Amtsführung besteht darin, dass der Beamte bei einem Rechtsgeschäft private Interessen auf Kosten der öffentlichen bevorzugt (Urteil 6B_916/2008 vom 21. August 2009 E. 7.5, nicht publ. in <ref-ruling>). Den Tatbestand von <ref-law> erfüllen kann nach der Rechtsprechung auch ein Beamter, der selbst zwar keine endgültigen Entscheidungen trifft, jedoch aufgrund seines Fachwissens und seiner Stellung faktische Entscheidungskompetenz hat. Wer als Beamter einen Entscheid derart beeinflusst, kann die öffentlichen Interessen auch schädigen, wenn er formell nicht selbst entscheidet (<ref-ruling> E. 1a; bestätigt in Urteil 6B_916/2008 vom 21. August 2009 E. 7.5). Die öffentlichen Interessen müssen durch das Rechtsgeschäft selber und dessen rechtliche Wirkungen geschädigt werden (<ref-ruling> E. 2). Die vom Täter zu wahrenden öffentlichen Interessen können gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung finanzieller oder ideeller Art sein (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweis; <ref-ruling> E. 2b). Dem Ermessen der zuständigen Behördemitglieder und Beamten ist in Ausübung ihrer Tätigkeit, im Rahmen der für sie bestehenden Vorschriften, ein angemessener Spielraum zu lassen. Eine tatbestandsmässige Schädigung der öffentlichen Interessen liegt nur vor, wenn das ihnen zustehende Ermessen offensichtlich überschritten ist (<ref-ruling> E. 2).
5.2.3. Subjektiv erfordert die ungetreue Amtsführung einerseits Vorsatz, d.h. das Wissen um die Schädigung öffentlicher Interessen sowie den Willen dazu, und andererseits die Absicht, sich oder einem anderen einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen. Der Vorteil muss sich aus dem Rechtsgeschäft selbst ergeben (Urteil 6B_921/2008 vom 21. August 2009 E. 5.6 mit Hinweisen).
5.3.
5.3.1. Der Beschwerdeführer war Beamter im Sinne von <ref-law>. Die Vorinstanz gelangt zur Überzeugung, er habe auf die Vergabe der Aufträge direkten Einfluss genommen, indem er seinen Untergebenen Anweisungen erteilt und C._ GmbH-Mitarbeiter in der Aussenstelle Kloten eingesetzt habe. Aufgrund seiner Stellung als Chef Instandhaltung des LHIN sei ihm formelle Entscheidungskompetenz zugekommen (vgl. oben E. 2.2; Urteil S. 79 f.). Sie stellt weiter fest, der Stundenansatz der C._ GmbH sei vom Beschwerdeführer bestimmt worden und F._ bzw. die Gruppenchefs hätten bezüglich der Höhe des von der C._ GmbH verlangten Stundenansatzes kein Mitspracherecht gehabt (Urteil S. 53). Dies genügt gemäss der Rechtsprechung für die Bejahung des rechtsgeschäftlichen Handelns im Sinne von <ref-law>.
Die Vorinstanz geht von einer sowohl materiellen als auch ideellen Schädigung der öffentlichen Interessen aus. Bei der Vergabe der Reparaturaufträge an die C._ GmbH seien die allgemeinen Grundsätze des öffentlichen Beschaffungswesens (rechtsgleiche Behandlung der Konkurrenten, Wirtschaftlichkeit, sparsamer Umgang mit Steuergeldern) missachtet worden. Den materiellen Schaden begründet sie mit dem - in Berücksichtigung der unentgeltlichen Infrastrukturbenutzung und der geringen Berufserfahrung einiger C._ GmbH-Mitarbeiter - zu hohen Stundenansatz. Sie wirft dem Beschwerdeführer vor, er habe das ihm zustehende Ermessen in offensichtlicher Weise überschritten (Urteil S. 85). Nicht zu hören ist dieser, soweit er von den vorinstanzlichen Feststellungen abweicht, ohne jedoch Willkür darzutun (vgl. Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 BGG). Bezüglich des ideellen Schadens legt die Vorinstanz dar, dass die C._ GmbH im LHIN in verschiedener Hinsicht eine privilegierte Stellung gegenüber anderen, externen Garagen hatte: Ihre Mitarbeiter seien auf Dauer vor Ort in den jeweiligen Logistikcentern eingesetzt worden. Sie seien gleich wie die Center-Mechaniker behandelt und kontinuierlich mit Aufträgen bedacht worden. Auch sei die Auftragsvergabe direkt durch die Abteilung Instandhaltung anstatt - wie bei externen Reparaturaufträgen üblich - durch das Prüfzentrum erfolgt. Dies sei intern aufgefallen (Urteil S. 69). Die privilegierte Behandlung der C._ GmbH habe unter den Mitarbeitern des Logistikcenters teilweise zu negativen Reaktionen und Ablehnung geführt (Urteil S. 52, 70, 86). Zumindest der Geschäftsführer des Garagenbetriebs H._ AG habe zudem von der Sonderbehandlung erfahren (Urteil S. 87). Darin liegt ein ideeller Schaden. Ein solcher ist auch gegeben, wenn das Vertrauen der Bürger in die rechtsgleiche Behandlung erheblich beeinträchtigt ist (<ref-ruling> E. 1b). Vorliegend geht es um das Vertrauen in die rechtsgleiche Behandlung von Konkurrenten bei der Vergabe von staatlichen Aufträgen, das gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen erheblich beeinträchtigt wurde.
5.3.2. Die Vorinstanz erwägt, die Sonderbehandlung der C._ GmbH durch die Beschuldigten sei zudem geeignet gewesen, das Vertrauen der anderen Garagisten, die für das LHIN Reparaturarbeiten erledigten bzw. hätten erledigen können, in die rechtsgleiche Behandlung erheblich zu beeinträchtigen. Ob diese von der Sonderbehandlung auch tatsächlich Kenntnis hatten, sei ohne Belang. Nicht erforderlich sei, dass Dritte vom rechtsgeschäftlichen Handeln in Verletzung öffentlicher Interessen tatsächlich erfahren müssten (Urteil S. 86 f.). Die Vorinstanz sieht den ideellen Schaden demnach nicht in der Beeinträchtigung des Vertrauens der Bürger in die rechtsgleiche Behandlung. Sie bringt mit den zitierten Erwägungen vielmehr zum Ausdruck, dass der Staat ihrer Auffassung nach ideell geschädigt ist, wenn durch das inkriminierte Verhalten die Grundlage für das Vertrauen der Bürger in die rechtsgleiche Behandlung entzogen wird. Insofern geht es nicht um eine blosse Gefährdung. Ob auch die Eignung einer Beeinträchtigung des Vertrauens Dritter einen ideellen Schaden begründet, braucht nicht abschliessend beantwortet zu werden, da dieser bereits aus anderen Gründen zu bejahen ist und die zur Diskussion stehende zusätzliche Schädigung auch verschuldensmässig nicht ins Gewicht fällt.
5.3.3. Die bundesgerichtliche Rechtsprechung, wonach die öffentlichen Interessen im Sinne von <ref-law> auch ideeller Natur sein können, ist in der Lehre teilweise auf Ablehnung gestossen ( DANIEL JOSITSCH, Der Begriff der Schädigung öffentlicher Interessen in <ref-law>, AJP 2013, S. 1002 ff.; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, Vol. II, 3. Aufl. 2010, N. 30 zu <ref-law>). Andere Autoren kritisieren die Unbestimmtheit des Begriffs des öffentlichen Interesses ideeller Art ( STRATENWERTH/BOMMER, Schweizerisches Strafrecht, Besonderer Teil II, 7. Aufl. 2013, S. 444 f.; DONATSCH/WOHLERS, Strafrecht IV, Delikte gegen die Allgemeinheit, 4. Aufl. 2011, S. 535). Gemäss NIGGLI ist fraglich, wie eine bloss ideelle Schädigung mittels Rechtsgeschäft ohne gleichzeitige finanzielle Schädigung entstehen kann ( MARCEL ALEXANDER NIGGLI, in: Basler Kommentar, Strafgesetzbuch II, 3. Aufl. 2013, N. 27 zu <ref-law>). Da vorliegend sowohl ein finanzieller als auch ein ideeller Schaden gegeben ist, besteht kein Anlass, die bundesgerichtliche Rechtsprechung infrage zu stellen.
5.3.4. Im Übrigen kann auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden. Was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm, betrifft innere Tatsachen und damit die Sachverhaltsfeststellung (vgl. <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.3.2; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz zeigt auf, weshalb der Beschwerdeführer in Vorteilsabsicht handelte und einen finanziellen oder auch ideellen Schaden zumindest in Kauf nahm (Urteil S. 70 ff. und 87 ff.). Dessen Einwände sind nicht geeignet, Willkür darzutun.
Der Schuldspruch wegen mehrfacher ungetreuer Amtsführung verletzt kein Bundesrecht.
6.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesstrafgericht, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. September 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld