Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1974 geborene D._ bezog nach Ablauf seines Vertrages als Berufsfussballer beim F.C. X._ Ende Juni 2003 Taggelder der Arbeitslosenversicherung (Beginn der Leistungsrahmenfrist: 1. Juli 2003). Im Juni 2004 wurde sein Antrag auf besondere Taggelder (Unterstützung zur Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit im Zusammenhang mit dem Um- und Ausbau des Fitnesskellers seines Vaters zu einem Fitnessstudio) abgelehnt. Anfang November 2004 wurde das Fitnessstudio eröffnet. Mit Verfügung vom 6. Juli 2005 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (nachfolgend: Kantonale Amtsstelle) die Vermittlungsfähigkeit und demzufolge die Anspruchsberechtigung ab 15. November 2004. Daran hielt es mit Einspracheentscheid vom 1. September 2005 fest.
A. Der 1974 geborene D._ bezog nach Ablauf seines Vertrages als Berufsfussballer beim F.C. X._ Ende Juni 2003 Taggelder der Arbeitslosenversicherung (Beginn der Leistungsrahmenfrist: 1. Juli 2003). Im Juni 2004 wurde sein Antrag auf besondere Taggelder (Unterstützung zur Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit im Zusammenhang mit dem Um- und Ausbau des Fitnesskellers seines Vaters zu einem Fitnessstudio) abgelehnt. Anfang November 2004 wurde das Fitnessstudio eröffnet. Mit Verfügung vom 6. Juli 2005 verneinte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn (nachfolgend: Kantonale Amtsstelle) die Vermittlungsfähigkeit und demzufolge die Anspruchsberechtigung ab 15. November 2004. Daran hielt es mit Einspracheentscheid vom 1. September 2005 fest.
B. Die Beschwerde des D._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 26. Mai 2006 ab.
B. Die Beschwerde des D._ wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 26. Mai 2006 ab.
C. D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass er auch nach dem 15. November 2004 vermittlungsfähig gewesen sei und Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung gehabt habe.
Das kantonale Gericht und die Kantonale Amtsstelle beantragen die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig und zu prüfen ist die Vermittlungsfähigkeit als eine Voraussetzung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law> und <ref-law>) ab 15. November 2004.
1. Streitig und zu prüfen ist die Vermittlungsfähigkeit als eine Voraussetzung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law> und <ref-law>) ab 15. November 2004.
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, der Versicherte sei seit Mai 2004 mit dem Um- und Ausbau des Fitnesskellers seines Vaters zu einem Fitnessstudio beschäftigt gewesen. Sein Vater habe viel Geld u.a. in den «Gerätepark» investiert, was er wohl kaum getan hätte, wenn er nicht mit der Mitarbeit seines Sohnes gerechnet hätte. Im (telefonischen) Beratungsgespräch vom 20. Dezember 2004 habe der Versicherte mitgeteilt, er sei Mitinhaber des am 7. November 2004 eröffneten Fitnessstudios. Aufgrund dieser Umstände gehe die Kantonale Amtsstelle zu Recht davon aus, er sei nicht bereit und auch nicht in der Lage gewesen, eine Arbeitnehmertätigkeit auszuüben. Er hätte mit überwiegender Wahrscheinlichkeit angesichts der Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit nicht als Arbeitnehmer vermittelt werden können. Im Übrigen erschienen die Bemühungen um eine Stelle als Profifussballer angesichts des Hinweises auf der Homepage, er habe seine Karriere aus gesundheitlichen Gründen definitiv aufgeben müssen, wenig überzeugend. Damit seien die Voraussetzungen zum Bezug von Arbeitslosentaggeldern spätestens ab Aufnahme der selbstständigen Erwerbstätigkeit am 15. November 2004 nicht mehr gegeben.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird u.a. vorgebracht, eine allfällige selbstständige Erwerbstätigkeit im Fitnessstudio oder gar eine Teilhaberschaft sei lediglich eine Option im Sinne einer ultima ratio gewesen für den Fall, dass der Versicherte trotz seiner Arbeitsbemühungen keine Anstellung finden würde. Der vorinstanzliche Schluss, der Beschwerdeführer sei spätestens bei Eröffnung des Fitnessstudios im November 2004 zumindest Mitinhaber gewesen, beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung. Der Auftritt auf der Homepage als Inhaber im Frühjahr 2005 sei einzig zu Werbezwecken erfolgt, sei er doch heute in der Sportwelt berühmter als sein Vater. Im Weitern sei es von Anfang an die Absicht des Vaters gewesen, den Fitnesskeller zu einem Studio auszubauen und dieses mit oder ohne seinen Sohn zu führen. Es sei darum gegangen, Ersatz für den ausfallenden Erwerb aus der Schreinerei zu schaffen. Schliesslich zeigten auch die nachweislich getätigten zahlreichen Arbeitsbemühungen, dass die Vermittlungsfähigkeit auch nach der Eröffnung des Fitnessstudios im November 2004 vollumfänglich gegeben gewesen sei.
In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird u.a. vorgebracht, eine allfällige selbstständige Erwerbstätigkeit im Fitnessstudio oder gar eine Teilhaberschaft sei lediglich eine Option im Sinne einer ultima ratio gewesen für den Fall, dass der Versicherte trotz seiner Arbeitsbemühungen keine Anstellung finden würde. Der vorinstanzliche Schluss, der Beschwerdeführer sei spätestens bei Eröffnung des Fitnessstudios im November 2004 zumindest Mitinhaber gewesen, beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung. Der Auftritt auf der Homepage als Inhaber im Frühjahr 2005 sei einzig zu Werbezwecken erfolgt, sei er doch heute in der Sportwelt berühmter als sein Vater. Im Weitern sei es von Anfang an die Absicht des Vaters gewesen, den Fitnesskeller zu einem Studio auszubauen und dieses mit oder ohne seinen Sohn zu führen. Es sei darum gegangen, Ersatz für den ausfallenden Erwerb aus der Schreinerei zu schaffen. Schliesslich zeigten auch die nachweislich getätigten zahlreichen Arbeitsbemühungen, dass die Vermittlungsfähigkeit auch nach der Eröffnung des Fitnessstudios im November 2004 vollumfänglich gegeben gewesen sei.
2.2 2.2.1 Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer sich im Bereich Fitness selbstständig machen wollte. Der Fitnesskeller seines Vaters sollte zu einem Fitnessstudio um- und ausgebaut werden. Vorgesehen war offenbar, dass er den Betrieb leitet und früher oder später Mitinhaber wird. In diesem Sinne äusserte er sich schon im Beratungsgespräch vom 17. Mai 2004 auf dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) und im Rahmen des Erstgesprächs vom 7. Juni 2004 zur Abklärung der Voraussetzungen für den - in der Folge verneinten - Anspruch auf besondere Taggelder nach <ref-law> (Unterstützung zur Förderung der selbstständigen Erwerbstätigkeit). Der (beabsichtigte) Status als (teilzeitlich) Selbstständigerwerbender, der nach der Aktenlage nicht auf Mitte November 2004 feststeht, schliesst indessen die Vermittlungsfähigkeit des Beschwerdeführers nicht an sich aus. Entscheidend ist, dass der oder die Arbeitslose sich immer auch in vertretbarem Umfange um eine unselbstständige Erwerbstätigkeit bemüht. Andernfalls entsteht der Verdacht, dass keine Beschäftigung in unselbstständiger Stellung gesucht wird (vgl. ARV 1994 Nr. 30 S. 212). Dies wiederum kann unter Umständen die Verneinung der Vermittlungsfähigkeit zur Folge haben (<ref-ruling> Erw. 3, 112 V 218 oben; ARV 1996 Nr. 8 S. 31 Erw. 3). Bei Zwischenverdienst, wozu gemäss <ref-law> auch Einkommen aus selbstständiger Erwerbstätigkeit gehört, ist der Begriff der Vermittlungsfähigkeit sodann in dem Sinne zu relativieren, dass die Versicherten bereit und in der Lage sind, die betreffende Beschäftigung so schnell wie möglich (unter Wahrung der Kündigungsregeln oder einer angemessenen Reaktionszeit für die Aufgabe einer selbstständigen Arbeit) zu Gunsten einer zumutbaren und besser entlöhnten Stelle aufzugeben (ARV 1997 Nr. 38 S. 212 Erw. 2a; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR]/Soziale Sicherheit, S. 93 Rz 232; Urteil K. vom 11. Januar 2000 [C 358/99] Erw. 2b und c).
2.2.2 Ob und gegebenenfalls ab welchem Zeitpunkt der Beschwerdeführer Inhaber oder zumindest Mitinhaber des Anfang November 2004 eröffneten Fitnessstudios war, kann aufgrund der Akten nicht gesagt werden. Für die angebliche Aussage des Versicherten anlässlich des (telefonischen) Beratungsgesprächs vom 20. Dezember 2004, er sei Mitinhaber des Fitnessstudios, fehlen beweiskräftige Belege. Im Weitern ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer sich nicht finanziell am Um- und Ausbau des Fitnesskellers beteiligen konnte, da ihm die Mittel hiezu fehlten. Insofern besteht kein Anlass, an seiner Vermittlungsbereitschaft zu zweifeln. Sodann spricht der Umstand, dass sein Vater nicht unbedeutende finanzielle Mittel in den Bau des Fitnessstudios investierte, ebenso wenig gegen die Vermittlungsfähigkeit wie eine allfällige tatkräftige Mitarbeit des Sohnes. In diesem Zusammenhang hat die Amtsstelle offenbar nicht geprüft, ob es sich hiebei um eine Zwischenverdiensttätigkeit handelte und lediglich Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung in Form von Differenzausgleich, ermittelt auf der Grundlage eines berufs- und ortsüblicher Ansatzes, bestand (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 3.2 und 3.3, 120 V 245 Erw. 3c, 518 ff. Erw. 4).
2.2.3 Anderseits werden im angefochtenen Entscheid zu Recht die in den Nachweisformularen aufgeführten persönlichen Arbeitsbemühungen als «wenig überzeugend» bezeichnet. Der Versicherte suchte, was im Übrigen unbestritten ist, hauptsächlich oder sogar überwiegend ein Engagement als Profifussballer, und zwar ausschliesslich bei ausländischen Clubs. Dabei erfolgten alle Bewerbungen durch telefonische Anfrage. Dass er sich über eine dafür spezialisierte Spieleragentur oder auf ähnliche Weise zu vermitteln lassen suchte und/oder er auch zu Probetrainings eingeladen wurde, ist nicht anzunehmen und wird auch nicht geltend gemacht. Es kommt dazu, dass aufgrund der Angaben auf der Homepage des Fitnessstudios der Versicherte spätestens Ende 2003 aus gesundheitlichen Gründen (drei Rückenoperationen) seine Karriere als Berufsfussballer aufgegeben hatte. Diese Umstände lassen die feste Absicht, eine Anstellung zu finden und als Arbeitnehmer tätig zu sein, und damit die Vermittlungsbereitschaft als recht fraglich erscheinen (ARV 1998 Nr. 46 S. 265 Erw. 1c, 1993/94 Nr. 8 S. 55 Erw. 1, je mit Hinweisen; Urteil R. vom 1. Mai 2006 [C 44/06] Erw. 1.2; vgl. auch ARV 2001 Nr. 13 S. 145 [C 3/00]). Eine unter dem Gesichtspunkt der Verhältnismässigkeit zuerst in Betracht zu ziehende Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen nach <ref-law> (unveröffentlichtes Urteil W. vom 24. Oktober 1994 [C 79/94] Erw. 3c/bb; vgl. auch ARV 1996/1997 Nr. 8 S. 29) wurde offenbar nicht verfügt.
Insgesamt erlauben die Akten nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nicht den Schluss auf Vermittlungsunfähigkeit ab 15. November 2004. Bei dieser Feststellung hat es zu bleiben, da von weiteren Abklärungen keine verwertbaren neuen Erkenntnisse zu erwarten sind und daher darauf zu verzichten ist. Der anders lautende vorinstanzliche Entscheid verletzt somit Bundesrecht.
2.3 Die Kantonale Amtsstelle wird über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 15. November 2004 nach Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen zu befinden haben.
2.3 Die Kantonale Amtsstelle wird über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 15. November 2004 nach Prüfung der übrigen Anspruchsvoraussetzungen zu befinden haben.
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der Beschwerdeführer Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 26. Mai 2006 und der Einspracheentscheid des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn vom 1. September 2005 aufgehoben und es wird festgestellt, dass für die Zeit ab 15. November 2004 die Vermittlungsfähigkeit gegeben ist. Die Sache wird an die Kantonale Amtsstelle zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 15. November 2004 neu verfüge.
1. In teilweiser Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 26. Mai 2006 und der Einspracheentscheid des Amtes für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn vom 1. September 2005 aufgehoben und es wird festgestellt, dass für die Zeit ab 15. November 2004 die Vermittlungsfähigkeit gegeben ist. Die Sache wird an die Kantonale Amtsstelle zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 15. November 2004 neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Solothurn hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hat die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses festzusetzen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn hat die Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses festzusetzen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn, der Öffentlichen Arbeitslosenkasse des Kantons Solothurn, dem Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 14. November 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: