Faits:
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A. Le 21 décembre 1998, les époux P._ et R._ ont conclu sous seing privé une convention de séparation de corps avec effet au 1er janvier 1999. A compter du 1er juin 1999, chaque époux a été mis au bénéfice d'une rente de vieillesse non plafonnée d'un montant de respectivement 1'849 fr. et 1'833 fr. (décisions du 9 mars 1999 de la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation [CCNC]), porté à 1'895 fr. et 1'879 fr. dès le 1er février 2002 (décisions du 2 février 2001 de la CCNC).
Le 30 mars 2004, le Tribunal civil du district de Neuchâtel a prononcé la séparation de corps du couple. A la suite de l'établissement en France de l'époux dès le 1er juillet 2004, la CCNC a transféré le dossier AVS des prénommés à la Caisse suisse de compensation (CSC). Par décisions du 30 juin 2004, cette dernière a reconsidéré la décision de la CCNC du 9 mars 1999 et mis P._ au bénéfice d'une rente de vieillesse plafonnée du 1er juin 1999 au 31 mars 2004, puis non plafonnée dès le 1er avril suivant. Le 1er juillet 2004, elle lui a réclamé la restitution d'un montant de 19'877 fr., au motif qu'elle avait perçu à tort une rente de vieillesse non plafonnée entre le 1er juin 1999 et le 31 mars 2004. Le 25 novembre 2004, la CSC a rejeté l'opposition formée contre les décisions précitées.
Le 30 mars 2004, le Tribunal civil du district de Neuchâtel a prononcé la séparation de corps du couple. A la suite de l'établissement en France de l'époux dès le 1er juillet 2004, la CCNC a transféré le dossier AVS des prénommés à la Caisse suisse de compensation (CSC). Par décisions du 30 juin 2004, cette dernière a reconsidéré la décision de la CCNC du 9 mars 1999 et mis P._ au bénéfice d'une rente de vieillesse plafonnée du 1er juin 1999 au 31 mars 2004, puis non plafonnée dès le 1er avril suivant. Le 1er juillet 2004, elle lui a réclamé la restitution d'un montant de 19'877 fr., au motif qu'elle avait perçu à tort une rente de vieillesse non plafonnée entre le 1er juin 1999 et le 31 mars 2004. Le 25 novembre 2004, la CSC a rejeté l'opposition formée contre les décisions précitées.
B. Par jugement du 24 août 2006, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a très partiellement admis le recours formé contre cette dernière décision dans la mesure où il a rapporté le montant sujet à restitution à 19'542 fr. pour cause de péremption du droit de demander la restitution de prestations indû-ment perçues en juin 1999.
B. Par jugement du 24 août 2006, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a très partiellement admis le recours formé contre cette dernière décision dans la mesure où il a rapporté le montant sujet à restitution à 19'542 fr. pour cause de péremption du droit de demander la restitution de prestations indû-ment perçues en juin 1999.
C. P._ a interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle a requis l'annulation en concluant, sous suite de frais et dépens, à sa libération de l'obligation de restituer notamment pour cause de péremption.
Par décision du 9 octobre 2006, la CSC a accordé à P._ la remise de l'obligation de restituer les rentes de vieillesse indûment perçues. L'assurée en a inféré que son recours était devenu sans objet et conclu, sous suite de dépens, à la radiation du rôle de celui-ci (écriture du 11 octobre 2006). Par réponse du 19 octobre 2006 complétée le 2 novembre suivant, la CSC a conclu au rejet du recours dans la mesure où il porte sur le bien-fondé de l'obligation de restituer et précisé qu'il n'était pas devenu sans objet du fait de la remise de ladite obligation.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid 1.2 p. 395).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L' acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid 1.2 p. 395).
2. Le litige porte sur l'obligation faite à la recourante de restituer le montant de 19'542 fr. au titre de rentes de vieillesse indûment perçues entre le 1er juin 1999 et le 31 avril 2004. A la suite de la remise de cette obligation (décision du 9 octobre 2006), le procès est devenu sans objet, faute d'intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 3 p. 84; cf. dans ce sens, s'agissant de l'hypothèse inverse [annulation de la décision de restitution pendant la procédure judiciaire concernant la remise y afférent], arrêt non publié N. du 12 décembre 1971 [I 194/71]).
La Cour de céans précise qu'en cas d'annulation ultérieure de la décision de remise, le présent prononcé de radiation pourra également faire l'objet d'une procédure de révision ou de révision procédurale (arrêt C. du 23 octobre 1997 consid. 1 [I 268/97]), permettant d'entrer en matière et de traiter sur le fond l'obligation en soi de restituer.
La Cour de céans précise qu'en cas d'annulation ultérieure de la décision de remise, le présent prononcé de radiation pourra également faire l'objet d'une procédure de révision ou de révision procédurale (arrêt C. du 23 octobre 1997 consid. 1 [I 268/97]), permettant d'entrer en matière et de traiter sur le fond l'obligation en soi de restituer.
3. Lorsque le recours de droit administratif devient sans objet, le tribunal déclare l'affaire terminée et statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (<ref-law> applicable par renvoi à la procédure devant la Cour de céans [art. 40 et 135 OJ]). Il y a donc lieu d'examiner sommairement quel eût été le sort du recours sur le fond.
3. Lorsque le recours de droit administratif devient sans objet, le tribunal déclare l'affaire terminée et statue sur les frais du procès par une décision sommairement motivée, en tenant compte de l'état de choses existant avant le fait qui met fin au litige (<ref-law> applicable par renvoi à la procédure devant la Cour de céans [art. 40 et 135 OJ]). Il y a donc lieu d'examiner sommairement quel eût été le sort du recours sur le fond.
4. L'<ref-law> prévoit que les prestations indûment touchées doivent être restituées. Selon la jurisprudence, l'obligation de restituer suppose que soient remplies les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale de la décision initiale d'octroi des prestations (art. 53 al. 1 et 2 LPGA; BGE 130 V 318 consid. 5.2 p. 319; cf. aussi BGE 130 V 384 consid. 2.3.1 p. 384). In casu, la décision initiale d'octroi d'une rente non plafonnée à partir du 1er juin 1999 était manifestement erronée dès lors que la séparation de corps des époux P._ et R._ ne résultait pas d'une décision judiciaire conformément à l'<ref-law> mais d'une convention matrimoniale conclue sous seing privé le 21 décembre 1998. C'est donc à juste titre que la CSC a procédé à la reconsidération de la décision du 9 mars 1999 de la CCNC. La Cour de céans souligne que, contrairement au point de vue des premiers juges (cf. considérant 2c du jugement entrepris), la CSC - en raison de l'établissement en France au 1er juillet 2004 de R._ - n'était nullement incompétente faute de parallélisme des formes pour reconsidérer la décision précitée (voir <ref-law> et les dispositions d'application). La demande de restitution ne se révèle pas pour autant bien fondée pour le motif suivant.
4. L'<ref-law> prévoit que les prestations indûment touchées doivent être restituées. Selon la jurisprudence, l'obligation de restituer suppose que soient remplies les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale de la décision initiale d'octroi des prestations (art. 53 al. 1 et 2 LPGA; BGE 130 V 318 consid. 5.2 p. 319; cf. aussi BGE 130 V 384 consid. 2.3.1 p. 384). In casu, la décision initiale d'octroi d'une rente non plafonnée à partir du 1er juin 1999 était manifestement erronée dès lors que la séparation de corps des époux P._ et R._ ne résultait pas d'une décision judiciaire conformément à l'<ref-law> mais d'une convention matrimoniale conclue sous seing privé le 21 décembre 1998. C'est donc à juste titre que la CSC a procédé à la reconsidération de la décision du 9 mars 1999 de la CCNC. La Cour de céans souligne que, contrairement au point de vue des premiers juges (cf. considérant 2c du jugement entrepris), la CSC - en raison de l'établissement en France au 1er juillet 2004 de R._ - n'était nullement incompétente faute de parallélisme des formes pour reconsidérer la décision précitée (voir <ref-law> et les dispositions d'application). La demande de restitution ne se révèle pas pour autant bien fondée pour le motif suivant.
5. 5.1 Le droit de demander la restitution s'éteint un an après le moment où l'institution d'assurance a eu connaissance du fait, mais au plus tard cinq ans après le versement de la prestation (art. 25 al. 2 1ère phrase LPGA). Selon la jurisprudence - développée sous le régime de l'ancien art. 47 al. 2 aLAVS et demeurée applicable depuis l'entrée en vigueur au 1er janvier 2003 de l'<ref-law> au regard du contenu analogue de ces dispositions - , lorsque la restitution est imputable à une faute de l'administration (par exemple une erreur de calcul d'une prestation), on ne saurait considérer comme point de départ du délai le moment où la faute a été commise. En effet, si l'on plaçait le moment de la connaissance du dommage à la date du versement indu, cela rendrait souvent illusoire la possibilité pour une administration de réclamer le remboursement de prestations versées à tort en cas de faute de sa part (<ref-ruling>). Par contre, il commence à courir dès le moment où l'administration, dans un deuxième temps (par exemple à l'occasion d'un contrôle comptable), aurait dû se rendre compte de son erreur en faisant preuve de l'attention que l'on pouvait raisonnablement exiger d'elle. Cette jurisprudence vise un double but, à savoir obliger l'administration à faire preuve de diligence, d'une part, et protéger l'assuré au cas où celle-ci manquerait à ce devoir de diligence, d'autre part (<ref-ruling> consid. 5a p. 275).
5.2 En l'occurrence, si le point de départ du délai de péremption d'une année ne saurait être fixé au moment où par décision du 9 mars 1999 la CCNC a conféré à la convention matrimoniale du 21 décembre 1998 la portée juridique d'une décision judiciaire, il apparaît en revanche que lors du prononcé du 2 février 2001 et en prêtant l'attention raisonnablement exigible de sa part, elle aurait pu et dû s'apercevoir que ladite convention avait été conclue sous seing privé sans ratification judiciaire, cas échéant en ordonnant les mesures d'instruction nécessaires en ce sens. La production au dossier du jugement de séparation de corps du 30 mars 2004 est sans incidence sur ce point. Au plus constitue-t-elle une circonstance incidente ayant permis à l'administration de réaliser son erreur. Pour autant, l'on ne saurait considérer que sans cette pièce au dossier, l'administration n'était pas informée de toutes les circonstances déterminantes lui permettant de constater l'existence, dans son principe et son étendue, du droit d'exiger la restitution des prestations indûment perçues (<ref-ruling> consid. 4a p. 181, 111 V 14 consid. 3 p. 17; RCC 1989 p. 596 consid. 4b). Ainsi, c'est à tort que les premiers juges ont considéré, compte tenu de la nature de l'erreur commise par la CCNC, que le moment à compter duquel l'autorité compétente a pu et dû prendre conscience de son erreur était celui de la connaissance du jugement de séparation de corps du 30 mars 2004.
5.3 Sur le vu de ce qui précède, le délai d'une année pour exiger la restitution des prestations indûment perçues a commencé à courir au plus tard lors du prononcé de la décision du 2 février 2001 et s'est périmé le 1er février 2002. En requérant la restitution des rentes de vieillesse indûment perçues par décision du 30 juin 2004, la CSC a agi tardivement. En tant que la recourante eût ainsi très vraisemblablement obtenu gain de cause à l'issue d'une procédure sur le fond, elle a droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ en rel. avec l'art. 135 OJ). S'agissant d'un litige portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est en revanche gratuite (art. 134 OJ a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est déclaré sans objet et l'affaire radiée du rôle.
1. Le recours est déclaré sans objet et l'affaire radiée du rôle.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La Caisse suisse de Compensation versera à la recourante un montant de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. La Caisse suisse de Compensation versera à la recourante un montant de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 25 juillet 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: