Faits:
A. K._ B._, né le 31 octobre 2003, présentait une infirmité congénitale sous la forme d'un anévrisme de la veine de Galien, associé à une agénésie du corps calleux. Du 10 au 14 mars 2004, il a séjourné à l'Hôpital X._ à Paris, où il a subi une intervention pratiquée par le Professeur L._. Ses parents, C._ et V._ B._, ont présenté pour lui une demande tendant à l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité pour les assurés âgés de moins de vingt ans et requis de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) la prise en charge des coûts du traitement dispensé à l'Hôpital X._ (courrier du 12 janvier 2004).
Le 8 mars 2004, l'office AI a admis le droit de l'intéressé à des mesures médicales durant la période du 31 octobre 2003 au 31 octobre 2023 pour le traitement de l'infirmité congénitale mentionnée sous chiffre 313 de l'annexe à l'ordonnance concernant les infirmités congénitales. Par décision du même jour, il a accepté la prise en charge des frais du traitement auprès de l'Hôpital X._ du 9 au 31 mars 2004, jusqu'à concurrence du montant qui aurait été dû pour une mesure identique effectuée en Suisse. Il a considéré que le Professeur A._ de l'Institut de neuroradiologie de l'Hôpital Y._ aurait également pu procéder à une telle intervention. Par l'intermédiaire des docteurs R._ et N._ du Département médico-chirurgical, unité de neuropédiatrie, de l'Hôpital Z._, selon lesquels seuls les services du professeur L._ étaient à même de procéder à l'opération en cause, le Professeur A._ pratiquant également ce type d'intervention mais sur des enfants plus âgés, l'intéressé a formé opposition à la décision de prise en charge partielle des frais en cause.
Sur demande de V._ B._ (du 13 juillet 2004), l'office AI a accepté, le 17 août 2004, de prendre en charge les coûts d'un second traitement dispensé à son fils à l'Hôpital X._ du 1er au 30 septembre 2004, aux mêmes conditions que le premier. Les époux B._ ayant contesté cette décision, l'office AI a rejeté les deux oppositions formées à l'encontre des décisions des 8 mars et 17 août 2004, par décision du 1er juin 2005. En bref, il a retenu que la preuve n'avait pas été apportée que les interventions effectuées en France n'auraient pas pu l'être en Suisse, en précisant que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) lui avait confirmé l'existence d'une possibilité de traitement en Suisse depuis 1980.
B. Agissant pour leur fils, les parents de K._ B._ ont déféré la décision sur opposition au Tribunal des assurances du canton de Vaud, en alléguant que les neuropédiatres de l'Hôpital Z._ leur avaient affirmé que l'intervention ne pouvait pas avoir lieu en Suisse et que l'Hôpital X._ était le plus proche établissement à même d'effectuer le traitement. Le tribunal les a déboutés par jugement du 29 septembre 2006.
C. C._ et V._ B._ ont interjeté un recours de droit administratif au nom de leur fils, décédé le 25 août 2006. Ils ont conclu à la réformation du jugement cantonal du 29 septembre 2006, en ce sens que l'assurance-invalidité soit tenue de prendre entièrement en charge les traitements dispensés par l'Hôpital X._.
L'office AI n'a pas pris position sur le recours, tandis que l'OFAS a renoncé à se déterminer.
D. A la requête du Tribunal fédéral, les époux B._, seuls héritiers de feu K._ B._, ont déclaré poursuivre la procédure.

Considérant en droit:
1. 1.1 La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.110) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1.2 Le jugement attaqué concerne des prestations de l'assurance-invalidité. Le Tribunal fédéral doit dès lors se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ [dans sa teneur modifiée par le chiffre III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI, entrée en vigueur le 1er juillet 2006] en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. Seul est litigieux en procédure fédérale le point de savoir si l'office intimé est tenu de prendre en charge la totalité des frais des deux traitements dispensés à K._ B._ à l'Hôpital X._ à Paris ou seulement jusqu'à concurrence du montant qui aurait été dû si ceux-ci avaient été effectués en Suisse.
3. Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence sur le droit aux mesures médicales de l'assurance-invalidité en cas d'infirmité congénitale. Il suffit donc d'y renvoyer.
On ajoutera qu'aux termes de l'<ref-law>, les mesures de réadaptation sont appliquées en Suisse, elles peuvent l'être exceptionnellement aussi à l'étranger. L'<ref-law> règle la question des frais de traitement à l'étranger en distinguant les cas pour lesquels la prise en charge est intégrale et ceux dont le remboursement est limité au montant des prestations qui serait dû si la même mesure avait été effectuée en Suisse. Tombent dans la première catégorie les mesures de réadaptation effectuées de manière simple et adéquate s'il s'avère impossible de les effectuer en Suisse, notamment parce que les institutions requises ou les spécialistes font défaut (al. 1) et les mesures médicales effectuées de manière simple et adéquate consécutivement à un état de nécessité (al. 2). Font partie de la seconde catégorie les mesures de réadaptation effectuées à l'étranger pour d'autres raisons méritant d'être prises en considération (al. 3).
4. Les premiers juges ont retenu que les conditions d'une prise en charge intégrale n'étaient pas remplies car le choix du traitement à l'étranger résultait de l'urgence du traitement et des rapports étroits qui liaient l'Hôpital Z._ à l'Hôpital X._. Selon eux, il s'agissait de critères qui ne répondaient pas aux exigences des alinéas 1 et 2 de l'<ref-law>, seule l'application du troisième alinéa de cette disposition entrant en ligne de compte.
Les recourants font valoir qu'en l'absence d'information sur la possibilité d'un traitement en Suisse et devant l'urgence de l'intervention, les mesures médicales dont la prise en charge était requise ont eu lieu à l'étranger en raison d'un état de nécessité au sens de l'<ref-law>.
De son côté, l'intimé, se fondant sur l'avis de l'OFAS selon lequel le Professeur A._ de l'Hôpital Y._ aurait été à même d'effectuer le traitement en cause, a considéré dans sa décision sur opposition que la prise en charge ne pouvait être que partielle, puisque les mesures médicales dispensées en France auraient pu l'être en Suisse. Seules les circonstances du cas, en particulier le fait que les neuropédiatres de l'Hôpital Z._ n'avaient pas indiqué la possibilité d'un traitement à Y._ aux parents de l'assuré, permettaient de prendre en compte les frais à concurrence du montant qui aurait été dû pour une intervention identique en Suisse.
5. Selon les constatations des premiers juges, qui lient le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 1.2), l'intervention chirurgicale effectuée sur K._ B._ en France aurait également pu être pratiquée à Y._ (cf. également les lettres du Professeur A._ des 22 février et 12 juin 2006). Ce point n'est pas remis en cause par les neuropédiatres de l'Hôpital Z._ qui se sont limités à expliquer que l'Hôpital X._ avait plus d'expérience pour des interventions de ce type que l'Hôpital Y._ (lettre des docteurs R._ et J._ du 18 juillet 2005). Dans son avis du 13 août 2004, le médecin du Service médical régional de l'office AI mentionne quant à lui «une querelle d'expert» pour savoir si le traitement pratiqué à y._ est équivalent à celui de Paris. Il apparaît donc que la seule alternative à l'intervention pratiquée en France était de confier l'opération au Professeur A._, preuve que le choix était très restreint. Il n'est toutefois pas nécessaire pour statuer sur la présente cause de procéder à une évaluation de la qualité des prestations offertes par les deux hôpitaux, comme cela ressort de ce qui suit.
6. 6.1 Aux termes de l'<ref-law>, les assureurs et les organes d'exécution des diverses assurances sociales sont tenus de renseigner les personnes intéressées sur leurs droits et obligations dans les limites de leur domaine de compétence.
Selon la jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur de la LPGA au 1er janvier 2003, les règles de la bonne foi n'imposaient à l'administration de renseigner spontanément un administré que dans des circonstances particulières (<ref-ruling> consid. 2b p. 220). Il fallait notamment que l'administration fût objectivement en mesure de le faire, que l'administré se trouvât avec elle dans une relation de fait ou de droit assez étroite pour qu'il pût attendre d'elle un tel comportement (Pierre Moor, Droit administratif, vol. I, Berne 1994, p. 436) et que l'assuré n'eût pas manqué de la diligence requise au vu des circonstances, notamment en s'abstenant de vérifier une information (<ref-law>; RAMA 1999 n° KV 97 p. 521 consid. 4b p. 525 et les références).
Ainsi que l'a jugé le Tribunal fédéral des assurances à propos de l'<ref-law>, il n'existe pas de motif d'abandonner la pratique consistant à assimiler la violation d'un devoir légal de renseigner à une déclaration erronée après la codification d'une obligation de conseils étendue dans la LPGA (<ref-ruling> consid. 5 p. 480 sv.). A certaines conditions (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 636, 131 V 472 consid. 5 p. 480), un renseignement erroné des organes de l'administration peut obliger l'autorité à consentir à un administré un avantage auquel il n'aurait pu prétendre, en vertu du droit à la protection de la bonne foi qui, consacré à l'art. 9 Cst., permet au citoyen d'exiger que l'autorité respecte ses promesses et qu'elle évite de se contredire.
6.2 En l'espèce, l'intimé a été saisi d'une demande de traitement à l'étranger dans un cas grave et urgent, par lettre des recourants du 12 janvier 2004. A l'appui de leur requête, ceux-ci ont produit un certificat du docteur N._ attestant que K._ B._ souffrait d'une malformation vasculaire cérébrale rarissime, dont la correction ne s'effectuait que dans de rares centres spécialisés au niveau européen. Le docteur N._ souhaitait que le traitement pût s'effectuer dans le service du professeur L._ à l'Hôpital X._ à Paris «qui a la plus grande expérience européenne dans le traitement de ce type de malformation et a donc les chances les plus élevées de succès».
La requête des recourants n'a pas reçu de réponse jusqu'à ce que le 1er mars 2004, la doctoresse R._ sollicitât l'accord de l'office AI pour la prise en charge de l'intervention en cause à l'étranger, en précisant que: «le seul traitement possible de la malformation est par embolisation endovasculaire[; a]près vérification, ce type de traitement dans cette indication n'est disponible dans aucun centre en Suisse». La pédiatre mentionnait par ailleurs que la première embolisation était prévue à l'Hôpital X._ le 10 mars 2004 dans le service du professeur L._. Le 2 mars 2004, le docteur U._, médecin au SMR, a demandé un préavis de l'OFAS, dans les termes suivants: «D'un point de vue thérapeutique, actuellement, la seule possibilité est une embolisation endovasculaire réalisée par le professeur L._ à l'Hôpital X._. Il s'agit de l'un des rares endroits en Europe où ce traitement est pratiqué. En particulier, il n'y a pas de spécialiste en Suisse qui puisse réaliser cette intervention». Dans sa réponse datée du 4 mars 2004, l'autorité fédérale de surveillance a estimé raisonnable que la mesure médicale soit effectuée à l'étranger et prise en charge selon l'<ref-law> au vu de l'urgence à réaliser l'opération et des contacts qui avaient déjà été pris avec le Professeur L._. Pour l'OFAS cependant, le Professeur A._ était en mesure de réaliser l'embolisation en question à l'Hôpital Y._.
De leur côté, les recourants ont été informés pour la première fois qu'il existait une possibilité de traitement en Suisse par la décision du 8 mars 2004, reçue la veille ou l'avant-veille de l'intervention en France.
6.3 Dans ces circonstances, à réception de la lettre du 12 janvier 2004, l'office AI devait se renseigner dans un délai raisonnable sur les possibilités existant en Suisse de réaliser l'opération projetée et en avertir les recourants. Cette démarche était possible rapidement puisqu'il n'a fallu que deux jours à l'OFAS pour répondre à la demande de préavis de l'intimé. Il y a dès lors lieu d'admettre que celui-ci a violé son devoir légal de renseigner, en n'avertissant pas suffisamment rapidement les recourants des possibilités de soins en Suisse. Compte tenu de ce délai, les époux B._ ont raisonnablement pu penser sur la base des déclarations des neuropédiatres du CHUV qu'il n'existait aucune institution en Suisse susceptible de fournir le traitement nécessaire à leur fils, raison pour laquelle ils ont décidé de le faire opérer en France. Aussi, leur bonne foi doit-elle être admise et ils ne sauraient subir un préjudice du fait que K._ B._ a été soigné en France à deux reprises. Pour le premier traitement, les recourants ont en effet été informés de la possibilité de réaliser l'intervention en Suisse par les soins du Professeur A._, alors que toutes les dispositions avaient déjà été prises pour y procéder en France. Pour le second traitement, les recourants avaient déjà connaissance de la possibilité de prise en charge en Suisse. Toutefois, les neuropédiatres de l'Hôpital Z._ préconisaient une intervention effectuée par les services du Professeur L._ qu'ils considéraient comme «l'unique centre de référence européen» pour cette pathologie rare du nourrisson. De son côté, le médecin du SMR estimait qu'il ne lui appartenait pas de prendre position par rapport aux compétences de l'un ou de l'autre des spécialistes. Dès lors, lorsque l'opération a eu lieu en septembre 2004, les recourants étaient encore fondés à partir de l'idée que seul le professeur L._ pouvait procéder à cette intervention et, partant, à se prévaloir de leur bonne foi.
En conséquence, au regard du principe de la protection de la bonne foi, il appartient à l'intimé de supporter l'intégralité des frais encourus pour les traitements de K._ B._ à l'Hôpital X._ à Paris du 10 au 14 mars 2004 et du 13 au 17 septembre 2004. La cause lui est donc renvoyée pour qu'il établisse les prestations dues et rende une nouvelle décision de prise en charge. Le recours s'avère dès lors bien fondé.
7. La procédure n'est pas gratuite (art. 134 2ème phrase OJ). Compte tenu de l'issue de la procédure, l'intimé doit en supporter les frais (art. 156 al.1 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ). Les recourants, qui obtiennent gain de cause, sont représentés par le Service juridique d'Intégration handicap. Ils ont droit à une indemnité de dépens pour la procédure fédérale à la charge de l'intimé (art. 159 al. 1 en liaison avec l'art. 135 OJ; SVR 1997 IV n° 110 p. 341).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 29 septembre 2006, ainsi que la décision sur opposition de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 1er juin 2005 sont annulés, la cause étant renvoyée à cet office pour qu'il fixe les prestations dues aux recourants au sens des considérants.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud.
3. L'avance de frais versée par les recourants, d'un montant de 500 fr., leur est restituée.
4. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud versera aux recourants la somme de 2'500 fr (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
5. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud statuera sur les dépens pour la procédure de première instance, au regard de l'issue du procès de dernière instance.
6. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 17 juillet 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: