Faits:
A.
A.a. A._, né en 1950, a travaillé depuis de nombreuses années en qualité d'employé au service de différents offices des poursuites et faillites (OPF) du canton du Valais. Le 9 septembre 2003, le Conseil d'Etat du canton du Valais l'a nommé au poste de préposé à l'OPF de B._. Sa rémunération a été fixée selon la classe 6 de l'échelle des traitements des employés de l'Etat du Valais, moyennant une année d'attente en classe 7.
A.b. Le 18 janvier 2012, le Conseil d'Etat a introduit une nouvelle chaine de fonction en ce qui concerne le poste de préposé d'un OPF au sein de l'administration cantonale. Pour l'OPF de B._, cette chaine de fonction est la suivante:
Classe 7 A l'engagement pour le titulaire d'un titre de formation supérieure de niveau master ou du brevet fédéral d'expert en matière de droit des poursuites pour dettes ou formation jugée équivalente.
Classe 6 Après 3 années d'expérience dans la fonction de préposé d'un office des poursuites et faillites.
Classe 5 Pour le titulaire qui dispose:
- soit d'un titre de formation supérieure de niveau master et du brevet fédéral d'expert en matière de droit des poursuites pour dettes ou formation jugée équivalente et après 2 années en classe 6,
- soit d'une formation jugée équivalente et 10 années d'expérience dans la fonction de préposé d'un office des poursuites et faillites.
Chaque situation individuelle a été examinée à l'aune de ces nouveaux critères et des décisions ont été rendues dans les cas impliquant un changement de classe salariale. Les préposés ont été informés à ce sujet lors d'une séance de direction qui s'est tenue le 8 mars 2012.
A.c. Le poste de A._, dont la rémunération avait été fixée sur la base de la classe 6, n'a pas fait l'objet d'une décision de changement de classe. Aussi, s'est-il adressé au délégué aux OPF en faisant valoir qu'il satisfaisait aux exigences de formation et d'expérience pour bénéficier d'un changement de classe. A l'appui de ses allégations, il a déposé la copie d'un certificat propédeutique délivré le 27 octobre 1971 par l'Institut des sciences de l'éducation, section de psychologie, de l'Université de C._.
Après un échange de correspondance, le Conseil d'Etat a rendu une décision, le 14 novembre 2012, par laquelle il a rejeté la demande de A._ et confirmé le classement de son poste de préposé de l'OPF dans la classe 6 de l'échelle des traitements des employés de l'Etat du Valais.
B.
Saisie d'un recours contre cette décision, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais l'a rejeté par jugement du 19 juin 2013.
C.
A._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande la réformation en ce sens que sa requête tendant à ce que son poste soit colloqué dans la classe 5 de l'échelle des traitements est admise. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement au sens des considérants, le tout sous suite de frais et dépens.
Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le jugement attaqué émane d'une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et concerne une cause de droit public au sens de l'<ref-law>. Selon l'art. 83 let. g LTF, en matière de rapports de travail de droit public (lorsque, comme en l'espèce, la question de l'égalité des sexes n'est pas en cause), le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions qui concernent une contestation non pécuniaire. Le recourant ne conclut pas au versement d'une somme d'argent, mais il demande que son poste de préposé de l'OPF de B._ soit colloqué dans la classe 5 de l'échelle des traitements. Dès lors que cette conclusion a un but économique qui peut être apprécié en argent, il y a lieu de considérer qu'il s'agit d'une contestation de nature pécuniaire. Il s'ensuit que le motif d'exclusion de l'art. 83 let. g LTF n'entre pas en considération.
1.2. Pour que le recours soit recevable, il faut encore, en principe, que la valeur litigieuse minimale de 15'000 fr. soit atteinte (<ref-law>). En cas de recours contre une décision finale - c'est-à-dire une décision qui met fin à la procédure (<ref-law>) - la valeur litigieuse est déterminée par les conclusions restées litigieuses devant l'autorité précédente (<ref-law>). Le jugement cantonal indique (cf. art. 112 al. 1 let. d LTF) que la valeur litigieuse dépasse le seuil minimal susmentionné eu égard à la différence de traitement entre les classes salariales 6 et 5 (d'un minimum de 3693 fr. 30 à un maximum de 5170 fr. 60 annuellement).
1.3. Les conditions pour reconnaître la qualité pour recourir selon l'<ref-law> sont réunies. Formé au surplus en temps utile et dans les formes requises, le recours en matière de droit public respecte les exigences des art. 42 et 100 al. 1 LTF. Il est par conséquent recevable.
2.
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
3.
La cour cantonale a constaté que A._ ne satisfaisait pas aux conditions formelles - posées par le Conseil d'Etat dans sa décision du 18 janvier 2012 - auxquelles son poste de préposé de l'OPF de B._ peut être colloqué dans la classe 5 de l'échelle des traitements. En outre, elle a rejeté les griefs soulevés par l'intéressé qui soutenait que ces conditions faisaient naître une inégalité de traitement entre des personnes exerçant le même travail et assumant des responsabilités identiques et aboutissaient ainsi à un résultat arbitraire. En particulier, la juridiction précédente a considéré que l'exigence d'une formation supérieure de niveau master ne désavantageait pas les personnes ayant accompli leurs études avant l'introduction de ce type de formation car celui-ci correspond au niveau de la licence universitaire délivrée selon l'ancien système. Comme l'intéressé n'est pas titulaire d'une licence, une différence de traitement est objectivement justifiable. Par ailleurs, la cour cantonale est d'avis qu'il n'est manifestement pas contraire à l'égalité de traitement ni à l'interdiction de l'arbitraire de motiver une différence de classe salariale sur la base de la formation académique du titulaire du poste. Du reste, ce système tient compte également, jusqu'à un certain point, de l'expérience professionnelle dont se prévaut l'intéressé.
4.
4.1. Par un premier moyen de nature formelle, le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu par la juridiction cantonale à laquelle il reproche de ne pas être entrée en matière sur son grief relatif à sa longue expérience de plusieurs années dans l'activité de préposé dans des OFP et d'avoir insuffisamment motivé son point de vue selon lequel il n'y a pas violation du principe de l'égalité de traitement ni de l'interdiction de l'arbitraire.
4.2. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le devoir pour l'autorité de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse la comprendre, la contester utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Pour répondre aux exigences de motivation, il suffit néanmoins que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision; elle n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les arguments invoqués par les parties (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 88).
En l'espèce, même s'il ne prend pas position sur tous les arguments invoqués dans le recours, le jugement attaqué indique de manière suffisamment claire les motifs retenus pour que son destinataire puisse le comprendre et le contester utilement. En particulier, la juridiction cantonale a répondu à l'argumentation de l'intéressé en indiquant que la seule expérience professionnelle n'était pas déterminante lorsque, comme en l'occurrence, la différence de classe salariale reposait sur la formation académique du titulaire du poste. Le grief du recourant se révèle ainsi mal fondé.
5.
5.1. Par un deuxième moyen, le recourant se plaint d'une constatation manifestement inexacte et arbitraire des faits pertinents au sens de l'<ref-law>, en ce sens que la juridiction cantonale a interprété de manière erronée les conditions posées à l'accès à la classe 5 de l'échelle des traitements par la décision du Conseil d'Etat du 18 janvier 2012. Il est d'avis que le critère de la "formation jugée équivalente" se rapporte au nombre d'années d'expérience professionnelle d'un candidat, de sorte que son expérience de plus de 38 ans dans des OPF du canton du Valais pallie l'absence d'un titre de formation supérieure de niveau master et/ou d'une licence universitaire et du brevet fédéral d'expert en matière de droit des poursuites pour dettes.
5.2. En dépit de son intitulé, ce moyen se confond en réalité avec le grief de mauvaise application du droit cantonal. Or, sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal ou communal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. Autrement dit, le Tribunal fédéral ne revoit l'interprétation et l'application du droit cantonal et communal que sous l'angle de l'arbitraire. Il ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci se révèle insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, ou si elle a été adoptée sans motifs objectifs et en violation d'un droit certain, ce qu'il appartient au recourant de démontrer par une argumentation qui réponde aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 69; <ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466 et les références).
En l'occurrence, le recours ne contient toutefois aucune démonstration du caractère arbitraire de l'interprétation des premiers juges, selon laquelle l'expérience acquise dans l'exercice de la profession n'équivaut pas à la notion de "formation jugée équivalente" au sens de la décision du Conseil d'Etat du 18 janvier 2012. Le grief de mauvaise application du droit cantonal n'est dès lors pas admissible.
6.
6.1. Par un troisième moyen, le recourant invoque une inégalité de traitement, dès lors que la solution adoptée par le Conseil d'Etat pour l'accès à la classe 5 de l'échelle des salaires ne tient pas compte de circonstances pertinentes et aboutit à des résultats manifestement injustes et choquants. En particulier, il serait totalement arbitraire de retenir le critère de dix années d'expérience dans la fonction de préposé d'un OPF lorsque l'on est en présence, comme en l'espèce, d'une personne qui a oeuvré toute sa carrière au sein des OPF du même canton. Par ailleurs, la solution retenue entraîne une inégalité de traitement insoutenable entre les personnes qui satisfont aux conditions formelles pour une collocation de leur poste dans la classe 5 et l'intéressé, au bénéfice d'une très longue expérience de travail au service des OPF du même canton, qui exerce le même travail et assume les mêmes responsabilités.
6.2.
6.2.1. Une norme viole le principe de l'égalité de traitement consacré à l'art. 8 Cst. lorsqu'elle établit des distinctions juridiques qui ne se justifient par aucun motif raisonnable au regard de la situation de fait à réglementer, ou lorsqu'elle omet de faire des distinctions qui s'imposent au vu des circonstances, c'est-à-dire lorsque ce qui est semblable n'est pas traité de manière identique ou lorsque ce qui est dissemblable ne l'est pas de manière différente. Il faut que le traitement différent ou semblable se rapporte à une situation de fait importante (<ref-ruling> consid. 3.6.1 p. 229 f., 265 consid. 4.1 p. 267 et la jurisprudence citée).
6.2.2. De la garantie générale de l'égalité de traitement de l'art. 8 al. 1 Cst. découle l'obligation de l'employeur public de rémunérer un même travail avec un même salaire. Dans les limites de l'interdiction de l'arbitraire, les autorités disposent d'une grande marge d'appréciation, particulièrement en ce qui concerne les questions d'organisation et de rémunération. La juridiction saisie doit observer une retenue particulière lorsqu'il s'agit non seulement de comparer deux catégories d'ayants droit mais de juger tout un système de rémunération; elle risque en effet de créer de nouvelles inégalités. La question de savoir si des activités doivent être considérées comme identiques dépend d'appréciations qui peuvent se révéler différentes. Dans les limites de l'interdiction de l'arbitraire et du principe de l'égalité de traitement, les autorités sont habilitées à choisir, parmi les multiples éléments pouvant entrer en considération, les critères qui doivent être considérés comme déterminants pour la rémunération des fonctionnaires. Le droit constitutionnel n'exige pas que la rémunération soit fixée uniquement selon la qualité du travail fourni, voire selon des exigences effectivement posées. Les inégalités de traitement doivent cependant être raisonnablement motivées, et donc apparaître objectivement défendables. Ainsi le Tribunal fédéral a-t-il reconnu que l'art. 8 Cst. n'était pas violé lorsque les différences de rémunération reposaient sur les motifs objectifs tels que l'âge, l'ancienneté, l'expérience, les charges familiales, les qualifications, le genre et la durée de la formation requise pour le poste, le temps de travail, les horaires, le cahier des charges, l'étendue des responsabilités ou les prestations (<ref-ruling> consid. 5.3.1 et les références).
6.2.3. L'appréciation dépend d'une part de questions de fait, comme par exemple des activités qui sont exercées dans le cadre d'une certaine fonction, des exigences posées à la formation, des circonstances dans lesquelles l'activité est exercée, etc. Elle dépend d'autre part de la pondération relative qui est attribuée à ces différents éléments. Cette pondération n'est en principe pas réglée par le droit fédéral. Les autorités cantonales compétentes disposent ainsi, et pour autant que le droit cantonal applicable ne contienne pas certaines règles, d'une grande liberté d'appréciation. Le droit fédéral impose cependant des limites à cette liberté: l'appréciation ne doit pas se faire de façon arbitraire ou inégale (<ref-ruling> consid. 5b p. 391; arrêts 8C_991/2010 du 28 juin 2011 consid. 5.4; 8C_199/2010 du 23 mars 2011 consid. 6.3). En d'autres termes, sont permis tous les critères de distinction objectivement soutenables (ZBl 102/2001 p. 265, 2P.369/1998 consid. 3e).
6.3.
6.3.1. Selon l'art. 3 al. 1 de la loi fixant le traitement des employés de l'Etat du Valais du 12 novembre 1982 (RS/VS 172.4; ci-après: LTE), le traitement de base est fixé dans une échelle des traitements, laquelle fait partie intégrante de ladite loi. Aux termes de l'art. 5 LTE, chaque fonction est classée dans une chaîne de fonctions selon son degré de difficulté; les modalités d'application de cette classification sont fixées dans un règlement d'exécution du Conseil d'Etat (al. 1); la classification se détermine selon la formation et l'expérience requises, les exigences intellectuelles, la responsabilité liée à la fonction, les exigences et sollicitations psychiques et physiques qu'elle comporte pour l'employé ainsi que les influences de l'environnement auxquelles celui-ci est exposé (al. 2). Le Conseil d'Etat range les nouvelles fonctions ainsi que celles faisant l'objet d'une nouvelle évaluation, dans les classes de traitement correspondantes, sur le préavis de la commission de classification (art. 6 LTE).
6.3.2. En l'occurrence, le processus de classification de la fonction de préposé de l'OPF de B._, arrêté par le Conseil d'Etat dans sa décision du 18 janvier 2012, repose essentiellement sur les critères de l'expérience professionnelle et de la formation acquise. A cet égard, le critère de la formation revêt toutefois une importance déterminante non seulement en ce qui concerne la classification à l'engagement (classe 7), mais également pour le passage en classe 5, puisque, s'il n'est pas titulaire d'un titre de formation supérieure de niveau master (ou d'une licence universitaire) et du brevet fédéral d'expert en matière de droit des poursuites pour dettes, le candidat au bénéfice d'une formation jugée équivalente doit faire valoir une expérience de dix années au lieu de deux dans la fonction de préposé - et pas seulement d'employé - d'un OPF. A cet égard, on ne saurait soutenir que l'importance prépondérante accordée par le Conseil d'Etat à la formation ne repose pas sur un motif raisonnable, compte tenu notamment de la complexité de la réglementation applicable en matière de poursuites et faillites. Dans le cadre de l'importante marge d'appréciation dont elle dispose, l'autorité cantonale est dès lors habilitée, au regard de l'art. 8 Cst., à retenir le critère de la formation comme un motif objectif justifiant la différence de rémunération des préposés des OPF. En outre, le choix d'un titre de formation de niveau master n'est pas discriminatoire envers les employés de l'Etat qui ont accompli leur formation avant l'introduction de ce type d'étude, puisque, comme l'indique le Conseil d'Etat dans sa réponse au recours en instance cantonale, la formation qui existait auparavant et qui est celle de la licence universitaire est considérée comme équivalente au master. Dans le cadre de la pondération des différents éléments entrant en ligne de compte pour juger de la conformité d'un système de rémunération à la garantie générale de l'égalité de traitement, il apparaît dès lors que l'importance accordée à la formation par rapport à l'expérience professionnelle ne résulte pas d'une appréciation arbitraire ou inégalitaire en ce qui concerne la classification du poste de préposé d'un OPF. Pour le même motif, il n'est pas non plus arbitraire de retenir le critère de dix années d'expérience dans la fonction de préposé d'un OPF plutôt que simplement la durée de l'activité d'employé au service d'un tel office. Si, comme en l'occurrence, une différence de traitement est raisonnablement motivée et apparaît objectivement défendable, le droit constitutionnel n'exige pas que la rémunération soit fixée uniquement selon la nature du travail fourni, voire selon la responsabilité effectivement assumée.
Cela étant, compte tenu du large pouvoir d'appréciation dont dispose le Conseil d'Etat, le choix des critères de classement des postes de préposés aux OPF retenus dans sa décision du 18 janvier 2012 instituant une nouvelle chaîne de fonction n'apparaît pas contraire à l'art. 8 Cst.
7.
Vu ce qui précède, le recours se révèle mal fondé. Les frais de justice sont mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>). Le canton du Valais n'a pas droit à des dépens (<ref-law>; arrêts 8C_991/2010 du 28 juin 2011 consid. 12: 8C_151/2010 du 31 août 2010 consid. 6.2).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lucerne, le 2 mai 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
Le Greffier: Beauverd