Erwägungen:
1.
Die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen Pornografie (<ref-law>). Im Rahmen einer Hausdurchsuchung bei ihm stellte die Polizei diverse Datenträger sicher. Darauf fanden sich unter anderem Fotos, die X._ von seiner Wohnung aus gemacht hatte und die vorwiegend minderjährige Mädchen insbesondere auf dem Spielplatz der Wohnsiedlung oder auf Balkonen von benachbarten Häusern zeigen. Die Staatsanwaltschaft geht davon aus, dass sich X._ der Verletzung des Geheim- oder Privatbereichs durch Aufnahmegeräte (<ref-law>) schuldig gemacht haben könnte und beabsichtigt, die betroffenen Personen bzw. deren Eltern zu benachrichtigen, damit diese allenfalls Strafantrag stellen können.
Hiergegen beschwerte sich X._ am 23. Mai 2013 beim Obergericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, von der Benachrichtigung der Eltern der fotografierten Kinder abzusehen. Das Obergericht (III. Strafkammer) wies die Beschwerde mit Beschluss vom 15. Juli 2013 ab, soweit es darauf eintrat. Zur Begründung führte es namentlich aus, aufgrund der vom Beschwerdeführer eingereichten Fotos lasse sich nicht eindeutig sagen, ob die durch <ref-law> geschützte Privatsphäre der fotografierten Personen verletzt worden sei. Es könne nicht von klarer Straflosigkeit ausgegangen werden, welche die Nichtanhandnahme der Strafuntersuchung begründen könnte.
2.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass kein Tatverdacht hinsichtlich der Erfüllung des Tatbestandes von <ref-law> durch ihn bestehe und der Tatbestand in objektiver wie subjektiver Hinsicht nicht erfüllt sei.
Das Obergericht des Kantons Zürich und die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis haben auf Vernehmlassung verzichtet.
3.
Der angefochtene Beschluss schliesst das Verfahren nicht ab. Er betrifft Vorbereitungshandlungen im Hinblick auf ein allfälliges Vorverfahren (vgl. <ref-law>) bzw. auf die Ausdehnung einer laufenden Strafuntersuchung (<ref-law>). Derartige Anordnungen und Vorbereitungshandlungen dazu sind grundsätzlich nicht anfechtbar (<ref-law>). Sind sie trotzdem Gegenstand von Entscheiden der Beschwerdeinstanz, haben diese den Charakter von Zwischenentscheiden im Sinne von <ref-law>.
Die Beschwerde in Strafsachen gegen einen Zwischenentscheid ist - von hier nicht in Betracht fallenden Fällen abgesehen - nur zulässig, wenn dieser einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>). Diese Eintretensvoraussetzungen sollen das Bundesgericht entlasten; es soll sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen müssen (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 34). Die Ausnahmevoraussetzungen sind deshalb strikt zu handhaben.
4.
Von einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> wird gesprochen, wenn dieser auch durch ein günstiges Urteil nicht oder nicht mehr vollständig behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 263 mit Hinweisen). In Verfahren der Beschwerde in Strafsachen muss der nicht wieder gutzumachende Nachteil nicht bloss tatsächlicher, sondern rechtlicher Natur sein (<ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 4 S. 141). Die Durchführung eines Strafverfahrens begründet nach der Rechtsprechung keinen Nachteil rechtlicher Natur, der mit einem für die beschuldigte Person günstigen späteren Entscheid nicht behoben werden könnte (BGE <ref-ruling> E. 4 S. 140 f.). Umso weniger kann in Vorbereitungshandlungen zu einer Untersuchung ein solcher Nachteil erblickt werden. Sollte es zutreffen, dass der Beschwerdeführer - wie er geltend macht - durch das Fotografieren von Kindern in seiner Nachbarschaft den Straftatbestand von <ref-law> nicht erfüllt hat, würde dies in einem späteren Entscheid förmlich festgehalten, sofern es überhaupt zur Eröffnung einer Untersuchung wegen dieses Tatbestandes kommt. Der angefochtene Beschluss des Obergerichts kann für ihn daher keinen irreparablen Nachteil rechtlicher Natur bewirken.
Auf die Beschwerde ist somit nicht einzutreten.
5.
Bei diesem Ausgang des Beschwerdeverfahrens trägt der Beschwerdeführer die damit verbundenen Kosten (<ref-law>). Parteikosten sind keine zu sprechen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri