Sachverhalt:
A.
Mit Baugesuchen vom 23. Juli 2012 beantragte die Baugesellschaft X._ die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau je eines Ferienhauses auf Parzelle 1264 in Degen Davos Munts und auf Parzelle 405 in Degen Buortg. Gegen beide Baugesuche erhob Helvetia Nostra Einsprache. Der Gemeindevorstand der Gemeinde Degen wies die Einsprachen am 20. August 2012 ab und erteilte am 26. September 2012 und 10. Oktober 2012 die Baubewilligungen.
B.
Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mangels Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra am 21. November 2012 nicht ein. Im Übrigen ging es davon aus, dass Art. 75b BV erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Degen, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften.
C.
Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 21. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter seien die der Beschwerdegegnerin erteilten Baubewilligungen aufzuheben.
D.
Mit Verfügung vom 28. Februar 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verfahren wurde bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV vorläufig ausgesetzt.
Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (<ref-ruling>) sowie die direkte Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV ab dem 11. März 2012 (<ref-ruling> und 263).
E.
Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde das Verfahren wieder aufgenommen und der Beschwerdegegnerin, der Gemeinde und dem Verwaltungsgericht Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt. Alle drei verzichteten auf eine Vernehmlassung.
F.
Bereits am 25. Mai 2012 hatten die Gemeindeversammlungen von Cumbel, Degen, Lumbrein, Morissen, Suraua, Vella, Vignogn und Vrin der Fusion dieser Gemeinden zur neuen Gemeinde Lumnezia zugestimmt. Der Fusionsvertrag ist am 1. Januar 2013 in Kraft getreten.

Erwägungen:
1.
Die Plafonierung des Zweitwohnungsbaus gemäss Art. 75b BV stellt eine Bundesaufgabe dar, die der Schonung der Natur und des heimatlichen Landschaftsbildes dient. Die nach Art. 12 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) beschwerdebefugten Organisationen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes - zu denen auch die Helvetia Nostra gehört - können daher Baubewilligungen wegen Verletzung von Art. 75b BV und seiner Übergangs- und Ausführungsbestimmungen anfechten (<ref-ruling> E. 11 S. 276 ff.). Das Verwaltungsgericht Graubünden hat somit die Einsprache- und Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin zu Unrecht verneint.
2.
Das Verwaltungsgericht ging überdies davon aus, dass die neuen Verfassungsbestimmungen nicht anwendbar seien auf Baubewilligungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 erstinstanzlich erteilt wurden (Art. 197 Ziff. 9 Abs. 2 BV e contrario).
Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> (E. 9-11 S. 249 ff.) entschieden, dass Art. 75b Abs. 1 BV seit seinem Inkrafttreten am 11. März 2012 anwendbar ist. Zwar bedarf diese Bestimmung in weiten Teilen der Ausführung durch ein Bundesgesetz. Unmittelbar anwendbar ist sie jedoch insoweit, als sie (in Verbindung mit Art. 197 Ziff. 9 Abs. 2 BV) ein Baubewilligungsverbot für Zweitwohnungen in allen Gemeinden anordnet, in denen der 20 %-Zweitwohnungsanteil bereits erreicht oder überschritten ist. Dies hat zur Folge, dass Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die zwischen dem 11. März und dem 31. Dezember 2012 in den betroffenen Gemeinden erteilt wurden, auf Beschwerde hin aufzuheben sind.
3.
Wird ein Nichteintretensentscheid angefochten, kann das Bundesgericht in der Regel nicht selbst in der Sache entscheiden, sondern muss diese zu materieller Beurteilung an die Vorinstanz zurückweisen. Auf eine Rückweisung kann jedoch ausnahmsweise verzichtet werden, wenn das Durchlaufen der kantonalen Instanz eine leere zwecklose Formalität wäre (vgl. <ref-ruling> E. 5a/bb S. 11 mit Hinweisen).
Vorliegend ist unstreitig, dass es sich um Baubewilligungen für Ferienhäuser, d.h. um Zweitwohnungsbauten, handelt, und dass der 20%-Anteil in der Gemeinde überschritten ist. Damit steht bereits fest, dass die angefochtenen Baubewilligungen gegen Art. 75b BV verstossen. Die Beschwerdeführerin hat (wenn auch im Eventualantrag) die Aufhebung der Baubewilligungen und damit (sinngemäss) die Abweisung der Baugesuche beantragt. Die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde haben sich diesem Antrag nicht widersetzt. Unter diesen Umständen erscheint es sinnvoll, in Gutheissung des Eventualantrags der Beschwerdeführerin in der Sache zu entscheiden, d.h. die Baubewilligungen und Einspracheentscheide aufzuheben und die Baugesuche abzuweisen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt die Beschwerdeführerin; die private Beschwerdegegnerin wird daher kosten- und entschädigungspflichtig, und zwar sowohl für das bundesgerichtliche Verfahren (Art 66 und 68 BGG) als auch für das Verfahren vor Verwaltungsgericht (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).
Die Sache wird an die Gemeinde zurückgewiesen, um die Kosten der Baubewilligungs- und Einspracheverfahren neu zu verlegen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 21. November 2012, die Einspracheentscheide des Gemeindevorstands Degen vom 20. August 2012 sowie die Baubewilligungen vom 26. September 2012 und 10. Oktober 2012 werden aufgehoben. Die Baugesuche der Baugesellschaft X._ für Parzelle 1264 in Degen Davos Munts und für Parzelle 405 in Degen Buortg werden abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren und Fr. 1'428.-- für das verwaltungsgerichtliche Verfahren werden der Beschwerdegegnerin (Baugesellschaft X._) auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das verwaltungsgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten der Baubewilligungs- und Einspracheverfahren an die Gemeinde Lumnezia zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Lumnezia und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber