A.- K._, geboren 1942, arbeitete vom 12. Januar 1999 bis zum 31. Dezember 1999 im Rahmen eines Beschäftigungsprogramms mit einem Pensum von 20 Prozent als Bibliothekar bei der Firma X._ AG. Am 14. Dezember 1999 stellte er einen neuen Antrag auf Arbeitslosenentschädigung.
Da K._ in der am 31. Dezember 1999 endenden Rahmenfrist für die Beitragszeit keine beitragspflichtige Beschäftigung nachweisen konnte, lehnte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland die Anspruchsberechtigung ab
1. Januar 2000 mit Verfügung vom 12. Januar 2000 wegen Nichterfüllung der Beitragszeit ab.
B.- Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 18. September 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt K._ die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung. Zur Begründung macht er geltend, er habe während sechs Jahren auf arbeitsvertraglicher Basis eine invalide Person betreut.
Dabei seien ihm die gesetzlichen Versicherungsbeiträge vom Lohn abgezogen worden, weshalb die Beitragszeit erfüllt sei.
Die Öffentliche Arbeitslosenkasse beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden Bestimmungen über die Rahmenfristen (Art. 9 AVIG) und die Erfüllung der Beitragszeit (Art. 13 Abs. 1 und namentlich Abs. 2quater AVIG, wonach die Beschäftigung, die im Rahmen eines durch die Arbeitslosenversicherung finanzierten vorübergehenden Programmes absolviert wird, nicht als Beitragszeit anzurechnen ist) im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegt.
Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen ist, dass Art. 13 Abs. 2quater AVIG mit dem Bundesgesetz über das Stabilisierungsprogramm 1998 vom 19. März 1999 im Rahmen des Wechsels vom Lohn- zum Taggeldkonzept bei Programmen zur vorübergehenden Beschäftigung (Beschäftigungsprogramme und Berufspraktika) per 1. Januar 2000 ersatzlos aufgehoben worden ist (Bundesgesetz über das Stabilisierungsprogramm 1998 Ziffer 12., SR 341; vgl. dazu Botschaft des Bundesrates vom 28. September 1998 zum Bundesgesetz über das Stabilisierungsprogramm 1998 in:
BBl 1999 29 ff., insbesondere S. 30). Im vorliegenden Fall ist diese Rechtsänderung ohne Belang, weil zur Beantwortung der Frage, ob ab 1. Januar 2000 unter dem Titel Erfüllung der Beitragszeit ein Entschädigungsanspruch bestanden hat, Art. 13 Abs. 2quater AVIG anwendbar ist. Denn in zeitlicher Hinsicht sind grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgeblich, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes - vorliegend bei der Tätigkeit des Versicherten bei der Firma X._ AG - Geltung haben (<ref-ruling> mit Hinweis).
2.- Das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach haben Verwaltung und Sozialversicherungsrichter von sich aus für die richtige und vollständige Abklärung des Sachverhaltes zu sorgen.
Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt. Die behördliche und richterliche Abklärungspflicht umfasst nicht unbesehen alles, was von einer Partei behauptet oder verlangt wird. Vielmehr bezieht sie sich nur auf den im Rahmen des streitigen Rechtsverhältnisses (Streitgegenstand) rechtserheblichen Sachverhalt. Rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist (Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. , S. 43 und 273). In diesem Rahmen haben Verwaltungsbehörden und Sozialversicherungsrichter zusätzliche Abklärungen stets vorzunehmen oder zu veranlassen, wenn hiezu aufgrund der Parteivorbringen oder anderer sich aus den Akten ergebenden Anhaltspunkte hinreichender Anlass besteht (<ref-ruling> f. Erw. 4a mit Hinweisen).
3.- Streitig und zu prüfen ist, ob Arbeitslosenkasse und Vorinstanz zu Recht den Anspruch auf Leistungen der Arbeitslosenversicherung ab 1. Januar 2000 wegen Nichterfüllung der Mindestbeitragszeit nach Art. 13 AVIG abgelehnt haben. Zur Beantwortung dieser Frage ist entscheidend, ob der Beschwerdeführer zwischen 1. Januar 1998 und 31. Dezember 1999 während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung im Sinne von Art. 13 Abs. 1 AVIG ausgeübt hat.
4.- Der Beschwerdeführer war vorübergehend vom 15. bis
30. September 1998 und vom 12. Januar bis 31. Dezember 1999 im Rahmen eines durch die Arbeitslosenversicherung finanzierten Beschäftigungsprogrammes für die Firma X._ AG tätig. Da solche Beschäftigungen gemäss Art. 13 Abs. 2quater AVIG damals nicht als Beitragszeit galten, haben Verwaltung und Vorinstanz die genannte Tätigkeit für die Firma X._ AG zu Recht nicht als beitragspflichtige Beschäftigung angerechnet.
Der Beschwerdeführer brachte indessen bereits im vorinstanzlichen Verfahren vor, während sechs Jahren einen Patienten auf privatvertraglicher Basis gegen Entschädigung betreut zu haben. Letztinstanzlich erneuerte er diesen Einwand und machte zusätzlich sinngemäss geltend, bei der geleisteten Betreuungstätigkeit habe es sich um eine beitragspflichtige Beschäftigung gehandelt, da von seinem Lohnanspruch die gesetzlichen Sozialversicherungsbeiträge abgezogen worden seien. Infolge zunehmender Pflegebedürftigkeit sei diese Tätigkeit in den letzten Jahren auch zeitintensiver geworden, so dass nicht von einer nebenberuflichen Tätigkeit gesprochen werden könne.
Die Frage, ob es sich bei der Krankenbetreuungstätigkeit des Beschwerdeführers um eine beitragspflichtige Beschäftigung gemäss Art. 13 AVIG oder um nicht versicherten Nebenverdienst im Sinne von Art. 23 Abs. 3 AVIG handelt, ist im vorliegenden Fall von entscheidender Bedeutung.
In Nachachtung des Untersuchungsgrundsatzes (vgl.
Erw. 2 hievor) wäre die Vorinstanz angesichts der Einwände des Beschwerdeführers zu weiteren Abklärungen gehalten gewesen. Statt dessen wurde im angefochtenen Entscheid ohne Begründung festgehalten, bei der Betreuungsfunktion auf privater Basis handle es sich um Nebenbeschäftigung, die als solche gemäss Art. 23 Abs. 3 AVIG nicht versichert sei.
Da aufgrund der vorliegenden Akten nicht beurteilt werden kann, ob die Beitragszeit mit der Betreuungstätigkeit erfüllt wurde, ist die Sache zu ergänzenden Abklärungen und neuer Verfügung an die Arbeitslosenkasse zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts
des Kantons Basel-Landschaft vom 18. September
2000 und die Kassenverfügung vom 12. Januar 2000 aufgehoben
werden und die Sache an die Öffentliche
Arbeitslosenkasse Baselland zurückgewiesen wird, damit
sie, nach ergänzender Abklärung im Sinne der Erwägungen,
über den Anspruch des Beschwerdeführers auf
Arbeitslosenentschädigung neu verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Baselland und dem
Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 5. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: