Faits:
A. X._ SA (ci-après: X._) est une société anonyme, qui a son siège à Genève et ses bureaux à ... (France), dont le but social est l'organisation de training, séminaires, cycles de formation, notamment dans le développement des ressources humaines de l'entreprise, les conseils et l'assistance dans la direction et le management d'entreprise.
Par contrat du 23 février 2000, X._ a engagé Y._, domicilié dans le canton de Genève, en qualité de "training coach senior" dès le 1er mars 2000. Le contrat contient une clause de prohibition de concurrence, interdisant à l'employé, en cas de démission après la première année de service, d'exercer une activité concurrente dans un délai de deux ans et dans l'espace de la Suisse romande et de la région frontalière de Genève; la clause est assortie d'une amende conventionnelle fixée au montant total de la rémunération de la dernière année d'activité, qu'elle soit complète ou partielle.
Par lettre du 28 août 2006, X._ a engagé Z._, domicilié dans le canton de Genève, en qualité de "training coach senior" dès le 1er septembre 2006. La lettre contient également une clause de prohibition de concurrence pour une durée de deux ans limitée à l'espace de la Suisse romande; cette clause est assortie d'une amende conventionnelle d'un montant correspondant à la rémunération de la dernière année d'activité.
Au cours de leur emploi, Y._ et Z._ ont animé des journées de cours dans diverses entreprises.
Par lettre du 22 octobre 2007, Y._, Z._ ainsi qu'un consultant externe, U._, ont exprimé l'intention de changer leur statut. Par lettre du même jour, Y._ et Z._ ont résilié le contrat de travail avec effet au 31 janvier 2008.
Les discussions avec l'employeur n'ayant pas évolué dans le sens souhaité, Y._ et Z._ ont décidé de poursuivre leur activité dans le domaine de la formation en qualité d'indépendants.
Le 12 décembre 2007, U._ a inscrit au registre du commerce une société en nom collectif, dont la raison sociale est V._ & Associés et l'enseigne xxx, dans laquelle il est le seul associé avec son épouse et dont le but est analogue à celui de X._.
Y._ et Z._ ont conçu le projet de rejoindre cette société dès la fin de leur travail au sein de X._.
Après le 31 janvier 2008 et jusqu'à fin mai 2008, Y._ a encore dispensé des formations pour X._ en faveur de A._ et de B._.
Après le 31 janvier 2008, Z._ a assuré des animations pour le compte de X._, notamment chez C._ SA.
Le 8 avril 2008, Y._ et Z._ sont devenus associés de la société en nom collectif fondée par U._. Celle-ci a pris le nom W._ & Associés.
Y._ a réclamé à X._ un salaire pour les vacances de 2000 à 2008.
X._ reproche à ses deux anciens employés, soit Y._ et Z._, d'avoir violé la clause de prohibition de concurrence et leur réclame la pénalité convenue. X._ reproche également à ses deux anciens employés d'avoir violé leur devoir de fidélité en détournant de la clientèle avant la fin du rapport de travail, soit - selon ce qui reste litigieux devant le Tribunal fédéral - les clients B._ et A._ dans le cas de Y._ et les clients D._ et E._ dans le cas de Z._.
B. B.a Par demande déposée au greffe de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève le 6 janvier 2009, X._ a réclamé à Y._ la somme de 266'281 fr.75 avec intérêts. Y._ s'est opposé à la demande en totalité et a conclu reconventionnellement au paiement de 76'460 fr.32 avec intérêts à titre d'indemnités de vacances, sous déduction de 7'649 fr.75. X._ s'est opposée à la demande reconventionnelle et a amplifié ses conclusions à 190'110 fr, 134'650 fr. et deux fois 27'000 fr., avec intérêts.
Par jugement du 27 mai 2010, le Tribunal des prud'hommes a déclaré irrecevable une des conclusions de X._ tendant au paiement de 27'000 fr.; il a condamné Y._ à payer à X._ le montant net de 263'698 fr. avec intérêts moratoires à 5 % dès le 31 janvier 2008; il a condamné X._ à payer à Y._ le montant brut de 76'360 fr.30 sous déduction de 7'649 fr.75 bruts, prononçant par ailleurs la mainlevée de l'opposition faite à un commandement de payer à due concurrence et invitant les parties à opérer les déductions sociales et légales usuelles.
Y._ a appelé de ce jugement et X._ a formé un appel incident.
Par arrêt du 21 juin 2011, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a réformé le jugement attaqué. Elle a considéré que la clause de prohibition de concurrence et la peine conventionnelle qui lui était liée n'étaient pas valables. Elle a conclu également qu'il n'était pas prouvé que l'employé ait détourné des clients par des déclarations faites avant la fin du rapport de travail. Elle a donc rejeté la demande principale, mais confirmé le jugement attaqué sur la demande reconventionnelle (le paiement des jours de vacances), en allouant toutefois des intérêts moratoires, contrairement aux premiers juges.
B.b Par demande déposée au greffe de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève, X._ a réclamé à Z._ le paiement de 160'770 fr. avec intérêts, à titre de pénalité pour violation de la clause de non-concurrence.
Z._ s'est opposé à la demande et a formé une demande reconventionnelle, pour la rémunération de ses vacances, de 16'554 fr.20 avec intérêts.
X._ a amplifié ses conclusions d'une prétention de 212'520 fr.
Par jugement du 20 août 2010, le Tribunal des prud'hommes a condamné Z._ à payer à X._ la somme nette de 59'500 fr. avec intérêts et le montant net de 106'770 fr. avec intérêts; il a condamné X._ à payer à Z._ la somme brute de 11'303 fr. avec intérêts, invitant la partie qui en avait la charge à opérer les déductions sociales et légales usuelles.
Z._ a appelé de cette décision, concluant au déboutement de X._ de toutes ses conclusions et à la confirmation du jugement attaqué pour le surplus. X._ a conclu à la confirmation du jugement entrepris.
La Chambre des prud'hommes de la Cour de justice genevoise, par arrêt du 21 juin 2011, a réformé le jugement attaqué en rejetant la demande formée par X._ et en confirmant le jugement pour le surplus. La cour cantonale a estimé que la clause de prohibition de concurrence et la peine conventionnelle qui lui était liée n'étaient pas valables. Elle a conclu également qu'il n'était pas prouvé que l'employé ait violé son devoir de fidélité.
C. X._ a déposé deux actes de recours en matière civile au Tribunal fédéral contre les deux arrêts du 21 juin 2011. Invoquant un état de fait manifestement inexact, la violation du droit fédéral pour l'admission de l'invalidité de la clause de prohibition de concurrence et de l'inexistence d'une violation du devoir de fidélité, la recourante conclut à l'annulation des arrêts attaqués et à ce que le Tribunal fédéral rende un arrêt conforme aux décisions de première instance. Le recours dirigé contre Y._ a été enregistré sous la cote 4A_489/2011 et celui concernant Z._ sous la cote 4A_491/2011.
L'intimé Y._ propose le rejet du recours.
L'intimé Z._ propose le rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:
1. 1.1 Les deux recours (4A_489/2011 et 4A_491/2011) sont formés par le même avocat et ont un contenu en grande partie identique; ils se rapportent en outre tous deux à un complexe de faits connexes et posent les mêmes problèmes juridiques. Il se justifie donc de statuer par un seul arrêt.
1.2 Interjetés par la partie concernée qui a succombé dans ses conclusions en paiement et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), et dirigés contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law>), les deux recours sont en principe recevables, puisqu'ils ont été déposés dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.3 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut ainsi également être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106. al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente. Il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter le recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 317 s.; <ref-ruling> consid. 1.4 et l'arrêt cité). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.4 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.4) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). L'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit être motivé conformément aux exigences strictes de l'<ref-law> (<ref-ruling> ibidem). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, la recourante présente son propre état de fait, ce qui ne répond pas aux exigences de l'<ref-law> pour s'écarter des constatations cantonales. Dans la dernière partie de son écriture, la recourante voudrait ajouter des faits extraits du dossier, mais on ne discerne pas en quoi la sélection des faits pertinents opérée par la cour cantonale pourrait être qualifiée d'arbitraire.
En revanche, la recourante a signalé une inadvertance, d'ailleurs admise par l'intimé Y._. Dans le cas de ce dernier et des rapports avec A._, il ne ressort pas des preuves administrées que l'employé aurait indiqué à ce client qu'il pouvait poursuivre sa relation avec la recourante. L'état de fait sera donc rectifié sur ce point.
1.5 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 Il ressort des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - que la recourante a passé un accord avec chacun des intimés selon lequel chacun d'eux s'engageait à lui fournir un travail, dans une position subordonnée, moyennant une rémunération que la recourante s'engageait à lui payer. Il n'est donc pas douteux que la recourante a conclu avec chacun des intimés un contrat individuel de travail au sens de l'<ref-law>.
Bien qu'il soit constaté que les bureaux de la recourante se trouvent en France, il ressort des clients indiqués - et de ceux qui figurent sur le site internet de la recourante - que l'activité d'animateur des intimés devait s'exercer essentiellement en Suisse; on peut donc en déduire que les deux contrats de travail sont soumis au droit suisse (<ref-law>).
2.2 Le contrat de travail conclu avec chacun des intimés est assorti d'une clause de prohibition de concurrence au sens des art. 340 à 340c CO. En cas de violation de cette clause, une peine conventionnelle a été prévue (art. 160 à 163 CO; cf. également: <ref-law>).
La cour cantonale a conclu que la clause de prohibition de concurrence et en conséquence la clause pénale qui lui est liée n'étaient pas valables. Il s'agit là de la première question juridique qu'il convient de résoudre.
2.2.1 Selon l'<ref-law>, la prohibition de faire concurrence n'est valable que si les rapports de travail permettent au travailleur d'avoir connaissance de la clientèle ou de secrets de fabrication ou d'affaires de l'employeur et si l'utilisation de ces renseignements est de nature à causer à l'employeur un préjudice sensible.
Dans une jurisprudence ancienne, le Tribunal fédéral a considéré que l'employé ne pouvait tirer profit de sa connaissance de la clientèle lorsque les rapports entre la clientèle et l'employeur ont essentiellement un caractère personnel, fondé sur la compétence de cet employeur, par exemple s'il s'agit d'un avocat célèbre ou d'un chirurgien réputé; dans ce cas, en effet, la connaissance que l'employé possède de la clientèle ne lui procure pas, à elle seule, le moyen de rompre ou de distendre le lien existant entre l'employeur et sa clientèle (ATF 78 II 39 consid. 1 p. 40 s. et les arrêts cités).
Ultérieurement, la jurisprudence a eu l'occasion de se pencher sur la situation inverse, à savoir le cas où une relation personnelle était établie entre le client et l'employé lui-même, en l'occurrence un dentiste; il a été conclu que dans ce cas également, la clause de prohibition de concurrence n'était pas valable, parce que la personnalité de l'employé revêtait pour le client une importance prépondérante et interrompait le rapport de causalité qui doit exister entre la simple connaissance de la clientèle et la possibilité de causer un dommage sensible à l'employeur (arrêt 4C.100/2006 du 13 juillet 2007 consid. 2.6).
Cette jurisprudence a été approuvée par la doctrine unanime pour les cas où la relation entre la clientèle et l'employé repose essentiellement sur les capacités personnelles de ce dernier et relègue à l'arrière-plan l'identité de l'employeur (GABRIEL AUBERT, Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 9 ad <ref-law>; PIERRE TERCIER/PASCAL G. FAVRE, Les contrats spéciaux, 4e éd. 2009, n. 3843 p. 573; PIERRE ENGEL, Contrats de droit suisse, 2e éd. 2000, p. 391; ULLIN STREIFF/ADRIAN VON KAENEL, Arbeitsvertrag, 6e éd. 2006, n°s 10, 11 et 15 ad <ref-law>; ADRIAN STAEHELIN, Commentaire zurichois, 1996, n° 16 ad <ref-law>; JÜRG BRÜHWILER, Kommentar zum Einzelarbeitsvertrag, 2e éd. 1996, n° 12 ad <ref-law>; MANFRED REHBINDER, Commentaire bernois, 1992, n° 12 ad <ref-law>; PHILIPPE CARRUZZO, Le contrat individuel de travail, 2009, n° 4 ad <ref-law> p. 595; RÉMY WYLER, Droit du travail, 2e éd. 2008, p. 599; CHRISTIAN FAVRE ET AL., Le contrat de travail, Code annoté, 2010, n° 2.3 ad <ref-law>; CHRISTIANE BRUNNER ET AL., Commentaire du contrat de travail, 3e éd. 2004, p. 309 s.; CHRISTOPH NEERACHER, Das arbeitsvertragliche Konkurrenzverbot, 2001, p. 39).
Une clause de prohibition de concurrence, fondée sur la connaissance de la clientèle, ne se justifie que si l'employé, grâce à sa connaissance des clients réguliers et de leurs habitudes, peut facilement leur proposer des prestations analogues à celles de l'employeur et ainsi les détourner de celui-ci. Ce n'est que dans une situation de ce genre que, selon les termes de l'<ref-law>, le fait d'avoir connaissance de la clientèle est de nature, par l'utilisation de ce renseignement, à causer à l'employeur un préjudice sensible. Il apparaît en effet légitime que l'employeur puisse dans une certaine mesure se protéger, par une clause de prohibition de concurrence, contre le risque que le travailleur détourne à son profit les efforts de prospection effectués par le premier ou pour le compte du premier.
La situation se présente différemment lorsque l'employé noue un rapport personnel avec le client en lui fournissant des prestations qui dépendent essentiellement des capacités propres à l'employé. Dans ce cas en effet, le client attache de l'importance à la personne de l'employé dont il apprécie les capacités personnelles et pour qui il éprouve de la confiance et de la sympathie. Une telle situation suppose que le travailleur fournisse une prestation qui se caractérise surtout par ses capacités personnelles, de telle sorte que le client attache plus d'importance aux capacités personnelles de l'employé qu'à l'identité de l'employeur. Si, dans une telle situation, le client se détourne de l'employeur pour suivre l'employé, ce préjudice pour l'employeur résulte des capacités personnelles de l'employé et non pas simplement du fait que celui-ci a eu connaissance du nom des clients.
Pour admettre une telle situation - qui exclut la clause de prohibition de concurrence -, il faut que l'employé fournisse au client une prestation qui se caractérise par une forte composante personnelle. Dire si tel est le cas dépend des circonstances, dont la constatation relève du fait et lie le Tribunal fédéral (<ref-law>).
2.2.2 En l'espèce, la cour cantonale a procédé à une appréciation des preuves recueillies. Un témoin a estimé que les qualités personnelles des animateurs comptaient pour 70 % dans la décision de la clientèle. On ne voit pas ce qu'il y a d'arbitraire à le croire. Par ailleurs, les qualités oratoires des animateurs et les réactions positives de l'auditoire ont également été invoquées. Il n'a pas été établi que la recourante utilisait une méthode d'enseignement particulière ou que son matériel de soutien à la présentation jouait un rôle particulièrement important.
Pour des séminaires de formation, on conçoit facilement que les entreprises clientes attachent une importance prépondérante à la capacité de l'animateur d'attirer l'attention, de s'exprimer clairement et de transmettre un message que l'auditoire retiendra. On ne saurait dire que la cour cantonale a établi les faits de manière arbitraire. Sur cette base, il faut conclure qu'exploiter la seule connaissance de la clientèle ne suffisait pas pour causer un préjudice sensible à l'employeur et que le préjudice subi découle au contraire, de manière prépondérante, des capacités personnelles des travailleurs. En conséquence, la cour cantonale n'a pas violé l'<ref-law> en concluant que la clause de prohibition de concurrence n'était pas valable.
2.3 La recourante reproche aux intimés d'avoir indiqué à des clients, avant la fin des rapports de travail, qu'ils poursuivraient leur activité à titre indépendant ou dans une autre structure et d'avoir ainsi détourné de la clientèle de leur employeur; elle considère que les intimés ont violé leur devoir de fidélité et qu'ils lui ont causé un dommage.
2.3.1 Selon l'<ref-law>, le travailleur doit sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes de l'employeur. Il ne doit pas faire concurrence à l'employeur pendant la durée du contrat (<ref-law>).
Pendant la durée du contrat, le travailleur ne doit pas utiliser ni révéler des faits destinés à rester confidentiels, tels que les secrets de fabrication et d'affaires dont il a pris connaissance au service de l'employeur; il est tenu de garder le secret même après la fin du contrat en tant que l'exige la sauvegarde des intérêts légitimes de l'employeur (<ref-law>).
Si le travailleur contrevient à ses obligations, il répond du dommage qu'il cause à l'employeur intentionnellement ou par négligence (<ref-law>.
2.3.2 Pour être qualifiées de secrets d'affaires ou de fabrication, les connaissances acquises par le travailleur doivent toucher à des questions techniques, organisationnelles ou financières, qui sont spécifiques et que l'employeur veut garder secrètes; il ne peut s'agir de connaissances qui peuvent être acquises dans toutes les entreprises de la même branche (arrêts 4A_31/2010 du 16 mars 2010 consid. 2.1, in JdT 2011 II 220; 4A_417/2008 du 3 décembre 2008 consid. 4.1 et les références citées). L'existence de tels secrets ne ressort pas en l'espèce des constatations cantonales.
L'<ref-law> distingue d'ailleurs la connaissance de la clientèle, d'une part, et les secrets de fabrication ou d'affaires, d'autre part. La seule connaissance de la clientèle ne saurait donc en aucun cas constituer l'un de ces secrets particuliers que le travailleur devrait garder même après la fin du contrat de travail (<ref-law>). La recourante ne le prétend d'ailleurs pas, la cour cantonale ayant même constaté qu'elle publiait sur internet la liste de ses principaux clients.
2.3.3 Le contrat de travail, qui est un contrat de durée, n'oblige en principe les parties que pendant la période durant laquelle il déploie ses effets. En l'absence d'une disposition légale contraire, le travailleur peut se prévaloir, après l'extinction du contrat, de la liberté économique, qui comprend notamment le libre choix de la profession, le libre accès à une activité économique lucrative privée et son libre exercice (art. 27 Cst.). Ainsi, la jurisprudence a souligné que les parties à un contrat de travail - en dehors de l'hypothèse d'une prohibition de concurrence licite - ne sauraient valablement restreindre le droit du travailleur d'exercer une activité économique après la fin du contrat (<ref-ruling> consid. 5 p. 218).
2.3.4 Ainsi, le devoir de fidélité, invoqué par la recourante, s'est éteint avec l'extinction du rapport de travail.
Or il a été constaté que les deux contrats de travail ont été résiliés pour le 31 janvier 2008.
Que les intimés aient encore exercé quelques tâches pour leur ancien employeur après cette date - probablement sur la base d'un mandat comme l'admet la recourante - n'y change rien. En effet, il n'est ni allégué ni démontré que les actes reprochés aux intimés entreraient en contradiction avec les intérêts du mandant découlant de ces mandats particuliers.
La recourante assumant le fardeau de la preuve (<ref-law>), il était essentiel qu'elle parvienne à prouver que les actes reprochés aux intimés ont eu lieu avant le 31 janvier 2008, date à laquelle le devoir de fidélité a pris fin.
2.3.5 Lorsqu'un employé envisage de se mettre à son compte ou de fonder avec d'autres une entreprise concurrente, il est en soi légitime qu'il puisse entreprendre des préparatifs avant que le contrat de travail ne prenne fin; son devoir de fidélité lui interdit cependant de commencer à concurrencer son employeur, de débaucher des employés ou de détourner de la clientèle avant la fin de la relation de travail (<ref-ruling> consid. 4 p. 74).
La limite entre les préparatifs admissibles et un véritable détournement de la clientèle n'est pas toujours facile à tracer.
Il est en tout cas certain que les intimés, après la fin du rapport de travail, étaient en droit de faire connaître leur entreprise et d'en vanter les prestations. La chronologie des événements joue donc un rôle essentiel.
2.3.6 Les faits les plus précis reprochés par la recourante aux intimés concernent un entretien que l'intimé Y._ a eu avec une responsable de la banque B._. La cour cantonale a conclu que la recourante n'était pas parvenue à prouver que cet entretien avait eu lieu avant la fin des rapports de travail. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'établissement des faits et invoque avec précision un procès-verbal d'audience dressé le 15 juin 2009. D'après ce document, le témoin a affirmé que la banque avait appris que certains formateurs allaient quitter la recourante de sorte que la banque a décidé de suspendre au moins temporairement ses relations avec elle. Ce témoignage ne permet pas d'établir qui a fourni cette information à la banque. Une pièce a été présentée au témoin à savoir la pièce n° 9 produite par la demanderesse. Il s'agit d'un courrier électronique du 30 novembre 2007. Le témoin a ensuite évoqué l'entretien litigieux avec l'intimé prénommé, mais a ajouté: "Je ne suis pas en mesure de situer chronologiquement cette circonstance. Tout ce que je puis dire, c'est que cette circonstance était postérieure à l'e-mail que vous m'avez montré il y a un instant.". Selon le procès-verbal, la seule pièce présentée au témoin a été ce courrier électronique du 30 novembre 2007. La cour cantonale n'a donc pas statué arbitrairement en concluant que le témoin avait affirmé que l'entretien litigieux avait eu lieu après le 30 novembre 2007. Dire qu'il n'est pas exclu que cet entretien ait pu avoir lieu après la fin du rapport de travail, soit postérieurement au 31 janvier 2008, ne peut pas être qualifié d'arbitraire (sur la notion d'arbitraire, notamment dans l'appréciation des preuves: cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
Ainsi, la recourante n'est pas parvenue à prouver les faits permettant de constater une violation du devoir de fidélité, puisque les faits invoqués peuvent s'être produits après l'extinction de ce devoir.
2.3.7 La recourante reproche aussi à l'intimé Y._ d'avoir informé A._ du fait qu'il allait poursuivre son activité dans une autre structure. Non seulement la cour cantonale a considéré qu'il ne s'agissait pas d'une violation du devoir de fidélité, mais elle a ajouté - à titre de motivation alternative - qu'il n'était pas prouvé que cette communication serait intervenue avant la fin du contrat de travail. Mais la recourante ne démontre pas que cette seconde motivation procéderait d'une appréciation arbitraire des preuves (<ref-law>). Dès lors qu'il est possible que la déclaration ait été faite après l'extinction du devoir de fidélité, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en constatant qu'une violation de ce devoir n'avait pas été établie.
2.3.8 La recourante reproche à l'intimé Z._ d'avoir déclaré aux clients D._ et E._ qu'ils pouvaient soit continuer leur relation contractuelle avec la recourante, soit le suivre dans la nouvelle structure. La cour cantonale a estimé qu'une telle information, en soi complète et objective, ne pouvait pas être considérée comme une violation du devoir de fidélité, des propos réellement préjudiciables n'ayant pas été établis.
Quoi qu'il en soit, même si l'on voulait retenir une violation du devoir de fidélité, la recourante ne pourrait demander que la réparation du dommage qui en résulte pour elle (art. 321e al. 1 et 97 al. 1 CO). Or il est incontestable que l'intimé précité pouvait faire une semblable déclaration après la fin des relations de travail, puisque le devoir de fidélité s'était alors éteint. Le seul reproche que l'on pourrait lui faire est d'avoir fait cette déclaration prématurément. Pour qu'il en résulte un dommage, il faudrait que la recourante établisse que sa situation financière nette aurait été meilleure si la déclaration, plutôt que d'intervenir à la date à laquelle elle a été effectuée, avait eu lieu après le 31 janvier 2008. Alors que la cour cantonale avait signalé - sans le trancher - le problème du dommage, la recourante, qui traite du montant de son préjudice, n'explique pas comment elle aurait pu l'éviter si la révélation n'avait été faite qu'après le 31 janvier 2008. Ainsi, on ne voit pas que l'action en dommages-intérêts aurait pu aboutir et la décision de la rejeter ne viole pas le droit fédéral.
3. Les recours doivent ainsi être entièrement rejetés.
En conséquence, les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Sur le recours 4A_489/2011:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 7'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Sur le recours 4A_491/2011:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 6'500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 10 janvier 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet