Sachverhalt:
A. A._, geboren 1983, ist Staatsangehöriger der Türkei mit Niederlassungsbewilligung C und absolvierte bei der Firma X._ eine Berufslehre als Logistiker, welche er am 19. August 2010 abschloss. Am 30. August 2010 meldete er sich unter Angabe seiner Wohnadresse "Z._ in Y._" beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum Y._ (nachfolgend: RAV) zum Bezug von Arbeitslosenentschädigung an. Während der vom 30. August 2010 bis 29. August 2012 laufenden Bezugsrahmenfrist stellte ihn das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich (AWA) unter anderem wegen ungenügender persönlicher Arbeitsbemühungen und Verletzung der Kontrollvorschriften und Weisungen in der Anspruchsberechtigung ein. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich (nachfolgend: Kasse oder Beschwerdeführerin) verfügte mehrmals Rückforderungen von unrechtmässig bezogenen Leistungen sowie Einstellungen in der Anspruchsberechtigung wegen selbst verschuldeter Arbeitslosigkeit und wegen Verletzung der Auskunfts- und Meldepflicht. Wiederholt gelangten eingeschrieben an die Adresse des Versicherten versandte Briefe der Verwaltung mit dem Post-Vermerk "nicht abgeholt" an den Absender zurück. Mit Verfügung vom 27. Oktober 2011, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2011, verneinte die Kasse mit Wirkung ab 2. September 2011 einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, weil A._ auf dem Formular "Angaben der versicherten Person für den Monat September 2011" einen Umzug vom 2. September 2011 als Abwesenheitsgrund angemeldet, gegenüber der zuständigen Beratungsperson des RAV am 27. Oktober 2011 jedoch die Bekanntgabe seines neuen Wohnortes verweigert habe.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des A._ hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 26. Juni 2012 gut, hob den Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2011 auf, stellte fest, "dass der Beschwerdeführer das Anspruchserfordernis des Wohnsitzes bzw. des gewöhnlichen Aufenthalts gemäss <ref-law> auch ab dem 2. September 2011 erfüllt und das RAV Y._ für die Beratungs- und Kontrollgespräche zuständig ist" und überwies die Sache zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die Kasse.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten stellt die Kasse unter Aufhebung des angefochtenen Gerichtsentscheides das Rechtsbegehren, die Sache sei zur Abnahme der beantragten Beweise an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei der Einspracheentscheid vom 15. Dezember 2011 zu bestätigen.
Während sich der Versicherte materiell zur Sache nicht vernehmen lässt, verzichtet das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 417; <ref-ruling> E. 1 S. 103); immerhin muss die Eingabe auch bezüglich der Eintretensvoraussetzungen hinreichend begründet sein (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 121; Urteil 8C_1025/2009 vom 19. August 2010 E. 1).
2. 2.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.2 Der als Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne des BGG zu qualifizierende (<ref-ruling> E. 4.2 S. 482) kantonale Rückweisungsentscheid vom 26. Juni 2012 kann nur unter den Voraussetzungen des <ref-law> angefochten werden. Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen andere (d.h. nicht die Zuständigkeit oder Ausstandsbegehren betreffende [vgl. <ref-law>]) selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide zulässig: a) wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder b) wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
2.3 Indem die Vorinstanz feststellte, das RAV Y._ sei weiterhin örtlich zuständig für die Beratungs- und Kontrollgespräche und der Versicherte erfülle auch ab 2. September 2011 das Anspruchserfordernis des Wohnsitzes bzw. des gewöhnlichen Aufenthalts in der Schweiz gemäss <ref-law>, weshalb die Kasse die übrigen Voraussetzungen des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung zu prüfen und darüber neu zu verfügen habe, enthält der Entscheid offenkundig eine materielle Vorgabe, welche die Beschwerdeführerin verpflichtet, eine ihres Erachtens ungerechtfertigte Leistungszusprache zu erlassen. Damit ist der Tatbestand von <ref-law> erfüllt (nicht publ. E. 1.2 des Urteils <ref-ruling>, in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115 [8C_682/2007]; Urteil 8C_999/2009 vom E. 1.3). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
3. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Anspruchsvoraussetzungen im Allgemeinen (<ref-law>) und derjenigen des Wohnens in der Schweiz im Besonderen (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Ausführungen zur Rechtsprechung, wonach der in <ref-law> umschriebene Wohnsitzbegriff auf die Arbeitslosenversicherung keine Anwendung findet und trotz der ausdrücklichen Abweichung des <ref-law> von <ref-law> die bisherige Praxis zur Anspruchsvoraussetzung von <ref-law> für die in der Schweiz wohnenden Ausländer weiterhin Geltung hat (Urteil 8C_270/2007 vom E. 2.1 mit Hinweis auf (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Soziale Sicherheit, 2. Auflage, Basel 2007, S. 2233 Rz. 181). Demnach genügt für die Erfüllung der Anspruchsvoraussetzung des Wohnens in der Schweiz nach <ref-law> ein tatsächlicher oder "gewöhnlicher" Aufenthalt in der Schweiz mit der Absicht, diesen Aufenthalt während einer gewissen Zeit aufrechtzuerhalten und hier in dieser Zeit auch den Schwerpunkt der Lebensbeziehungen zu haben (<ref-ruling> E. 1b i.f. S. 449; SVR 1996 AlV Nr. 77 S. 235, C 1/96 E. 3a). Gleich auszulegen ist der Begriff Wohngemeinde im Sinne von <ref-law> (Thomas Nussbaumer, a.a.O., S. 2274 Rz. 318). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige Sachverhaltsfeststellung (<ref-law>) hinsichtlich der mit angefochtenem Entscheid bestimmten örtlichen Zuständigkeit des RAV Y._ trotz Unbekanntheit des tatsächlichen Wohnortes des Versicherten sowie eine Verletzung von <ref-law> und von Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Das kantonale Gericht habe sich ohne Begründung über die von der Kasse mit Eingabe vom 30. März 2012 gestellten Beweisanträge und über das Rechtsbegehren um Durchführung einer mündlichen Verhandlung nach § 19 Abs. 3 des Gesetzes über das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich vom 7. März 1993 (LS 212.81; GSVGer/ZH) hinweg gesetzt.
4.2 Aus der Liste der von der Kasse mit Eingabe vom 30. März 2012 beantragten Zeugeneinvernahmen holte die Vorinstanz beim Stadtammann- und Betreibungsamt Y._ einen Amtsbericht hinsichtlich der Erkenntnisse betreffend den Versicherten ein. Bei der Wohnadresse Z._ in Y._, an welcher der Beschwerdegegner polizeilich angemeldet blieb, handelt es sich nach vorinstanzlicher Sachverhaltsabklärung gemäss Amtsbericht des Betreibungs- und Stadtammannamtes Y._ vom 12. April 2012 um die elterliche Dreizimmerwohnung. Während die Eltern das Elternschlafzimmer und die jüngere Schwester des Versicherten das Kinderzimmer bewohnen, schlief der Beschwerdegegner offenbar in der Nacht vor dem unangemeldeten Kontrollbesuch der Pfändungsbeamtin und ihres Amtsstellenleiters B._ am Morgen des 14. März 2012 im Wohnzimmer auf einer dünnen Matratze auf dem Boden, wobei sich "in einer Kommode ein paar persönliche Kleidungsstücke", jedoch in der ganzen elterlichen Wohnung keinerlei persönliche Effekten des Versicherten fanden. Die Vorinstanz liess im angefochtenen Entscheid offen, ob der Beschwerdegegner - "aus welchen Gründen auch immer (z.B. wegen drohender Pfändungen) - seine persönliche Effekten von Z._ weg an einen anderen Ort verbracht" habe. Ohne die beantragte Einvernahme der weiteren Auskunftspersonen verzichtete das kantonale Gericht in antizipierter Beweiswürdigung auf die Durchführung einer mündlichen Verhandlung und schloss darauf, dass der Versicherte - auch nach dem 2. September 2011 - seinen Lebensmittelpunkt und infolgedessen seinen gewöhnlichen Aufenthalt nach wie vor im Raum Y._ und damit in der Schweiz hatte", was dem Erfordernis von <ref-law> genüge. Dies, entgegen der Einschätzung der Pfändungsbeamtin und ihres Amtsstellenleiters, welche daran zweifelten, dass der Beschwerdegegner an der Adresse Z._ in Y._ seinen Lebensmittelpunkt habe.
5. 5.1 Vorweg ist festzuhalten, dass die von der Beschwerdeführerin mit Eingabe vom 30. März 2012 im vorinstanzlichen Verfahren gemäss § 19 Abs. 3 GSVGer/ZH beantragte mündliche Verhandlung laut Begründung der Durchführung von Zeugeneinvernahmen und der persönlichen Befragung des Beschwerdegegners dienen sollte. Eine - vor Bundesgericht kognitionsgemäss einzig beachtliche (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 251 f.) - willkürliche oder sonstwie bundesrechtswidrige Anwendung dieser kantonalen Bestimmung wird nicht gerügt und ist nicht ersichtlich.
5.2 Trotz offenkundig erheblicher Zweifel am konkreten Aufenthaltsort des Versicherten hat die Vorinstanz mit Blick auf <ref-law> und die einschlägige Rechtsprechung (vgl. E. 3 hievor) ohne Verletzung von Bundesrecht zutreffend erkannt, dass der tatsächliche Lebensmittelpunkt des Beschwerdegegners im fraglichen Zeitraum angesichts der polizeilich gemeldeten Wohnadresse, des tatsächlichen Aufenthaltes des Versicherten anlässlich des nicht vorangemeldeten Kontrollbesuches sowie des von September bis 6. November 2011 in der Firma L._ ausgeübten Zwischenverdienstes auch unter Berücksichtigung der übrigen Umstände (vgl. auch E. 4.2 hievor) nach wie vor im Raum Y._ lag und demzufolge jedenfalls das Anspruchserfordernis von <ref-law> auch ab 2. September 2011 - entgegen der Kasse - erfüllt war. Nachdem auch die Eltern und die Schwester des Beschwerdegegners schriftlich dessen amtlich verzeichnete Wohnadresse in der elterlichen Wohnung an der Adresse Z._ in Y._ bestätigten, hat das kantonale Gericht in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung und insbesondere ohne Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes (<ref-law>) auf die Befragung weiterer Auskunftspersonen und die Durchführung der beantragten mündlichen Verhandlung verzichtet, zumal die Beschwerdeführerin weder geltend macht noch entsprechende Anhaltspunkte ersichtlich sind, dass der Versicherte ab 2. September 2011 seinen Lebensmittelpunkt weg von seiner Wohnadresse an der Adresse Z._ in Y._ ins Ausland verlegt hätte. Der Anspruch auf rechtliches Gehör im Sinne von <ref-law> schliesst es nicht aus, dass das Gericht das Beweisverfahren schliesst, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 3 S. 157).
5.3 Aktenkundig finden sich zwar verschiedene Anhaltspunkte dafür, dass der Beschwerdegegner die ihm obliegende Auskunfts- und Meldepflicht (Art. 28 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 1 ATSG) im Zusammenhang mit den Hinweisen auf dem Formular "Angaben der versicherten Person für den Monat September 2011" betreffend den angeblichen Umzug vom 2. September 2011 unter Berücksichtigung der späteren mündlichen Äusserungen erneut verletzt haben könnte. Die Beschwerdeführerin hat jedoch im Rahmen der Abklärung des tatsächlichen Aufenthaltsortes des Versicherten keine Einstelltage wegen - mutmasslich - unwahrer Angaben gestützt auf <ref-law> verfügt. Dies zu Recht, da die Kasse praxisgemäss die Beweislast für diejenigen Tatsachen zu tragen gehabt hätte, welche den Einstellungstatbestand erfüllen, da es um den Beweis rechtsaufhebender, den bestehenden Taggeldanspruch einschränkender Tatsachen geht (ARV 1992 Nr. 9 S. 113 Erw. 2c; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts [heute sozialrechtliche Abteilungen des Bundesgerichts] C 97/05 vom 27. April 2006 mit Hinweisen). Diese Frage kann indes offen bleiben, weil sie nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet.
5.4 Hat das kantonale Gericht nach dem Gesagten ohne Bundesrechtsverletzung zutreffend erkannt, dass die Beschwerdeführerin zu Unrecht mit Wirkung ab 2. September 2011 die Anspruchsvoraussetzung von <ref-law> verneinte, bleibt es bei der mit angefochtenem Entscheid verfügten Überweisung der Sache an die Kasse zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Hochuli