Sachverhalt:
A. X._, 1970 in Pakistan geboren, reiste am 13. Dezember 1995 als Asylbewerber in die Schweiz ein. Im November 1996 lernte er Y._, 1977 geboren, kennen. Am 24. Oktober 1997 heirateten X._ und Y._.
X._ stellte am 9. Januar 2001 ein Gesuch um erleichterte Einbürgerung. Nach Unterzeichnung einer Erklärung am 17. Juli 2001, wonach die Eheleute in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft zusammenleben, und schriftlicher Kenntnisnahme, dass die erleichterte Einbürgerung im Falle einer eingeleiteten Trennung oder Scheidung oder bei nicht mehr tatsächlich gelebter ehelicher Gemeinschaft nicht möglich ist und bei Verheimlichung entsprechender Umstände nichtig erklärt werden könne, wurde X._ am 14. August 2001 erleichtert eingebürgert.
B. Y._ verliess die eheliche Wohnung im Oktober 2001 und beauftragte am 7. Dezember 2001 einen Rechtsvertreter mit der Durchführung der Scheidung. Am 15. März 2002 machten die Eheleute ein gemeinsames Scheidungsbegehren anhängig. Die Ehe wurde am 8. Juli 2002 rechtskräftig geschieden. X._ verheiratete sich am 16. März 2003 in Pakistan mit einer pakistanischen Staatsangehörigen.
Vor diesem Hintergrund leitete das Bundesamt für Migration (Bundesamt, BFM) am 6. Oktober 2004 gegen X._ ein Verfahren betreffend Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung ein. Es liess Y._ über die Hintergründe der Bekanntschaft, der Ehe, der Einbürgerung und der Scheidung befragen. X._ nahm zum Ergebnis der Befragung Stellung, erachtete die Aussagen von Y._ als unzutreffend und legte seine Sicht der Dinge dar. Sein Gesuch um persönliche Anhörung wurde abgewiesen. Schliesslich zog das Bundesamt bei Y._ und Verwandten weitere Erkundigungen ein.
Der Heimatkanton Graubünden gab am 28. Juni 2006 die Zustimmung zur Nichtigerklärung der erleichterten Einbürgerung. Daraufhin erklärte das Bundesamt die erleichterte Einbürgerung von X._ am 3. August 2006 für nichtig. Zur Begründung hielt es fest, aus den Umständen könne geschlossen werden, dass die Eheleute im Zeitpunkt der erleichterten Einbürgerung nicht mehr in einer stabilen ehelichen Gemeinschaft gelebt hätten. X._ habe keine Gründe genannt, warum die eheliche Gemeinschaft bereits kurze Zeit danach auseinandergebrochen sei. Y._ sei in einem starken Abhängigkeitsverhältnis zu X._ gestanden, was dieser für die Sicherung des Aufenthalts in der Schweiz und die erleichterte Einbürgerung ausgenutzt habe. Mit der Unterzeichnung der Erklärung vom 17. Juli 2001 habe er den unzutreffenden Anschein erweckt, einen auf die Zukunft gerichteten Ehewillen zu besitzen.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Bundesverwaltungsgericht mit Urteil vom 29. April 2008 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 4. Juni 2008 beantragt X._ dem Bundesgericht, die Entscheide des Bundesverwaltungsgerichts und des Migrationsamtes aufzuheben und auf die Nichtigkeitserklärung der erleichterten Einbürgerung zu verzichten. Er beruft sich auf die Bestimmungen von Art. 8, Art. 9 und Art. 29 BV sowie auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Im Wesentlichen macht er geltend, im vorliegenden Verfahren genüge das Bundesverwaltungsgericht den verfassungsmässigen Anforderungen an ein unvoreingenommenes Gericht nicht, sein Anspruch auf rechtliches Gehör sei verletzt worden und die Vorinstanzen hätten die erhobenen Beweise verzerrt gewürdigt. Ausdrücklich hält er am Antrag fest, dass er persönlich befragt und mit Zeugen konfrontiert werde und dass die bisher angebotenen Zeugen einvernommen würden.
Das Bundesverwaltungsgericht und das Bundesamt haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die vorliegende Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a, Art. 89 Abs. 1, Art. 90 und Art. 100 Abs. 1 BGG). Mit der Beschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht (inkl. Bundesverfassungsrecht) und von Völkerrecht geltend gemacht werden (Art. 95 lit. a und b BGG).
Nach <ref-law> ist in der Beschwerde darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Gemäss <ref-law> prüft das Bundesgericht die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge vorgebracht und begründet wird. Es ist im entsprechenden Sachzusammenhang zu prüfen, ob die Beschwerde diesen Anforderungen genügt.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht; diesfalls kann das Bundesgericht die Sachverhaltsdarstellung der Vorinstanz berichtigen (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Im vorliegenden Fall rügt der Beschwerdeführer, dass der Sachverhalt unter Verletzung des rechtlichen Gehörs festgestellt worden sei.
2. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts datiert vom 29. April 2008 und wurde am 30. April 2008 versandt. Aus diesen zeitlichen Umständen folgert der Beschwerdeführer, dass das Urteil "vorverfasst oder standardisiert" gewesen sei, und schliesst, das Bundesverwaltungsgericht erwecke in verfassungswidriger Weise den Anschein der Befangenheit und der Voreingenommenheit, weshalb die vorliegende Angelegenheit nicht von einem unabhängigen Richter beurteilt worden sei. Die Rüge, die sich auf <ref-law> stützen müsste, erweist sich von vornherein als unbegründet. Der Beschwerdeführer übersieht, dass Art. 41 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Bundesverwaltungsgericht - gleich wie <ref-law> - Entscheidungen auf dem Weg der Aktenzirkulation vorsieht. Diese Art der Entscheidfindung erlaubt es ohne Weiteres, ein Urteil unmittelbar nach dem Entscheidfällung zu versenden.
3. Nach Art. 26 des Bundesgesetzes über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts (Bürgerrechtsgesetz, BüG, SR 141.0) setzt die erleichterte Einbürgerung voraus, dass der Bewerber in der Schweiz integriert ist, die schweizerische Rechtsordnung beachtet und die innere oder äussere Sicherheit der Schweiz nicht gefährdet. Ein Ausländer kann nach der Eheschliessung mit einer Schweizer Bürgerin gemäss <ref-law> das Gesuch um erleichterte Einbürgerung stellen, wenn er insgesamt fünf Jahre in der Schweiz gewohnt hat, seit einem Jahr hier wohnt und seit drei Jahren in ehelicher Gemeinschaft mit der Schweizerbürgerin lebt.
Nach dem Wortlaut und Wortsinn von <ref-law> müssen sämtliche Voraussetzungen der erleichterten Einbürgerung sowohl im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung als auch der Einbürgerungsverfügung erfüllt sein. Fehlt es insbesondere im Zeitpunkt des Entscheides an der ehelichen Gemeinschaft, darf die erleichterte Einbürgerung nicht ausgesprochen werden. Das Bundesgericht geht davon aus, dass eine eheliche Gemeinschaft im Sinne des Bürgerrechtsgesetzes nicht nur das formale bestehen einer Ehe, sondern das Vorliegen einer tatsächlichen Lebensgemeinschaft voraussetzt. Eine solche Gemeinschaft kann nur bejaht werden, wenn der gemeinsame Wille zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft intakt ist und eine tatsächliche Lebensgemeinschaft besteht, die Gewähr für die Stabilität der Ehe bietet (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 171, <ref-ruling> E. 2 S. 484). Der Gesetzgeber wollte dem ausländischen Ehegatten einer Schweizer Bürgerin die erleichterte Einbürgerung ermöglichen, um die Einheit des Bürgerrechts der Ehegatten im Hinblick auf ihre gemeinsame Zukunft zu fördern. Ein Hinweis auf den fehlenden Willen der Ehegatten, die eheliche Gemeinschaft aufrechtzuerhalten, kann der Umstand sein, dass kurze Zeit nach der Einbürgerung das Scheidungsverfahren eingeleitet wird (<ref-ruling> E. 2 S. 484, 128 II 97 E. 3a S. 99, je mit Hinweisen).
Nach <ref-law> kann die Einbürgerung vom Bundesamt mit Zustimmung der Behörde des Heimatkantons innert fünf Jahren nichtig erklärt werden, wenn sie durch falsche Angaben oder Verheimlichung erheblicher Tatsachen erschlichen worden ist. Das blosse Fehlen der Einbürgerungsvoraussetzungen genügt nicht. Die Nichtigerklärung der Einbürgerung setzt vielmehr voraus, dass diese "erschlichen", d.h. mit einem unlauteren und täuschenden Verhalten erwirkt worden ist (<ref-ruling> E. 3a S. 99; <ref-ruling> E. 2). Arglist im Sinne des strafrechtlichen Betrugstatbestands ist nicht erforderlich, wohl aber, dass der Betroffene bewusst falsche Angaben macht bzw. die Behörde bewusst in einem falschen Glauben lässt und so den Vorwurf auf sich zieht, es unterlassen zu haben, die Behörde über erhebliche Tatsachen zu informieren (<ref-ruling> E. 3.1 S. 114, <ref-ruling> E. 2 S. 482). Von Bedeutung sind dabei nicht nur Tatsachen, nach denen ausdrücklich gefragt wird, sondern auch solche, von denen der Betroffene annehmen muss, dass sie für den Einbürgerungsentscheid massgeblich sind, wie beispielsweise die Absicht, sich nach Erhalt des Bürgerrechts in einem spätern Zeitpunkt scheiden zu lassen (vgl. Urteil 5A.12/2006 vom 16. Oktober 2006, E. 2.2).
Bei der Nichtigerklärung einer erleichterten Einbürgerung ist von der Verwaltung zu untersuchen, ob die Ehe im massgeblichen Zeitpunkt der Gesuchseinreichung und der Einbürgerung tatsächlich gelebt wurde (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 172). Im Wesentlichen geht es dabei um innere Vorgänge, die der Verwaltung oft nicht bekannt und schwierig zu beweisen sind. Sie kann sich daher veranlasst sehen, von bekannten Tatsachen (Vermutungsbasis) auf unbekannte (Vermutungsfolge) zu schliessen. Es handelt sich dabei um Wahrscheinlichkeitsfolgerungen, die auf Grund der Lebenserfahrung gezogen werden. Diesfalls ist es Sache des Betroffenen, die Vermutung, dass die eheliche Gemeinschaft nicht mehr tatsächlich gelebt wurde, durch den Gegenbeweis bzw. erhebliche Zweifel umzustürzen. Er kann namentlich Gründe und Sachumstände aufzeigen, die es als überzeugend (nachvollziehbar) erscheinen lassen, dass im massgeblichen Zeitpunkt der gemeinsame Wille zu einer stabilen ehelichen Gemeinschaft tatsächlich noch intakt war. Zu dieser Mitwirkung ist er gestützt auf <ref-law> verpflichtet und hat daran überdies ein eminentes eigenes Interesse (<ref-ruling> E. 3.2 S. 486, mit Hinweisen).
4. Der Beschwerdeführer rügt in verschiedener Hinsicht, dass ihm das rechtliche Gehör verweigert worden sei.
4.1 Der Beschwerdeführer ersuchte schon das Bundesamt um persönliche Anhörung, wiederholte das Gesuch vor dem Bundesverwaltungsgericht und stellt es erneut im vorliegenden bundesgerichtlichen Verfahren.
Das Bundesamt lehnte das Ersuchen am 29. November 2005 mit dem Hinweis ab, dass aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör kein Anspruch auf eine mündliche Anhörung folge (Entscheid Bundesamt, E. 7). Das Bundesverwaltungsgericht fügte dem an, dass das Parteiverhör ein Beweismittel darstelle, welches im Verwaltungsverfahren nicht vorgesehen sei (Urteil Vorinstanz, E. 6.2). Der Beschwerdeführer setzt sich mit diesen Ausführungen nicht auseinander. Aus der Gewährleistung des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> ergibt sich grundsätzlich kein Anspruch auf mündliche Anhörung (<ref-ruling> E. 9b S. 219, 122 II 464 E. 4c S. 469, mit Hinweisen). Eine persönliche Befragung ist in Anbetracht der vorgetragenen Rügen auch im bundesgerichtlichen Verfahren nicht erforderlich. Damit erweist sich die Beschwerde in diesem Punkte als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
4.2 Weiter beanstandet der Beschwerdeführer, dass die von ihm genannten Zeugen nicht befragt und keine weitern Beweiserhebungen vorgenommen worden sind.
Das Verwaltungsgericht hat in Übereinstimmung mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 211) ausgeführt, dass bei der Auswahl der Beweismittel deren Tauglichkeit zu berücksichtigen ist, zusätzliche Beweise nur vorzunehmen sind, wenn hierzu Anlass besteht, und weitere Beweisbegehren abgelehnt werden können, wenn sich aufgrund willkürfreier antizipierter Beweiswürdigung ergibt, dass sie nicht erhebliche Tatsachen betreffen oder offensichtlich untauglich sind (Urteil Vorinstanz, E. 6). Im Einzelnen wird dargelegt, dass über die Befragung von Y._ sowie von deren Vater, Bruder und Schwester hinaus weitere Auskunftspersonen die Frage der Stabilität der Ehe nicht beantworten könnten. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dieser Begründung nicht auseinander. Er übersieht, dass der Vater, der Bruder und die Schwester von Y._ angefragt wurden. Darüber hinaus legt er nicht dar, inwiefern die - nicht namentlich genannten - Zeugen aus seinem damaligen und heutigen beruflichen Umfeld Wesentliches zur Ehesituation im Zeitpunkt der Einbürgerung bzw. zu den Gründen der kurz danach erfolgten Auflösung der Ehe beitragen könnten. Bei dieser Sachlage stellt die Abweisung weiterer Beweisanträge keine Verletzung des rechtlichen Gehörs im Sinne von <ref-law> dar. Damit erweist sich die Beschwerde auch in diesem Punkte als unbegründet.
4.3 Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, er hätte zu den wesentlichen Vorbringen nicht Stellung nehmen können. Auch diese Rüge erweist sich als unbegründet. Zum einen hatten er und sein Rechtsvertreter unbestrittenermassen Gelegenheit, der Befragung von Y._ vom 16. September 2005 beizuwohnen. Sie machten indes davon keinen Gebrauch. In der Folge nahm der Beschwerdeführer zu deren Ausführungen am 4. November 2005 Stellung. Auf Vorhalt des Bundesamtes vom 29. November 2005, dass sich der Beschwerdeführer trotz Bestreitung der Aussagen von Y._ bisher nicht zur Frage geäussert habe, aus welchen Gründen es aus seiner Sicht und vor dem Hintergrund der tatsächlichen Verhältnisse innert kurzer Zeit nach der Einbürgerung zur Auflösung der angeblich eben noch intakten Ehe gekommen sei, reichte der Rechtsvertreter am 21. Dezember 2005 eine weitere Stellungnahme ein und fügte dem ein vom Beschwerdeführer verfasstes Schriftstück bei. Schliesslich bezog er sich in seinen Rechtsschriften (auch im bundesgerichtlichen Verfahren) insbesondere auf die Aussagen von Z._ sowie der Eheleute A._. Bei dieser Sachlage kann gesamthaft nicht gesagt werden, dass der Beschwerdeführer sich nicht hinreichend zur Sache hätte äussern können.
5. In materieller Hinsicht bestreitet der Beschwerdeführer, die erleichterte Einbürgerung im oben dargelegten Sinne erschlichen zu haben.
Das Bundesverwaltungsgericht hat angenommen, dass die Stabilität der Ehe bereits während des Einbürgerungsverfahrens und im Zeitpunkt der Einbürgerung vom 14. August 2001 erheblich erschüttert war, was Y._ dazu bewog, die eheliche Wohnung im Oktober 2001 zu verlassen und im Dezember 2001 die Scheidung einzuleiten. Es sei nicht nachvollziehbar und vom Beschwerdeführer nicht glaubhaft dargelegt worden, dass eine angeblich vorerst noch intakte Ehe innert zwei Monaten derart zerbreche und hernach aufgelöst werde.
Das Bundesverwaltungsgericht hat aufgrund der Aussagen von Y._ angenommen, dass die Ehe schon seit geraumer Zeit ernstlich belastet war. Demgegenüber weist der Beschwerdeführer insbesondere auf die gesundheitlichen Probleme von Y._ sowie auf den Umstand hin, dass deren Kinderwunsch wegen ihrer Gesundheit und der finanziellen Verhältnisse (noch) nicht habe realisiert werden können. Er wirft Y._ eine Pauschaldiffamierung, eine einseitige Betrachtung mit aus dem Zusammenhang gerissenen Details sowie eine akkusatorische Darlegung der ehelichen Verhältnisse vor und macht geltend, das Bundesverwaltungsgericht habe diese Aussagen verzerrt gewürdigt. Mit diesen Ausführungen vermag der Beschwerdeführer indes weder eine unzutreffende Beweiswürdigung darzutun noch darzulegen, dass die Ehe im Zeitpunkt der Einbürgerung immer noch intakt war. Die Vorwürfe gegenüber Y._ stehen in augenscheinlichem Widerspruch mit der wiederholten Aussage, dass das gute Verhältnis zwischen den beiden auch nach der Scheidung angehalten habe. Angesichts der Aussagen von Y._ und deren Abhängigkeit vom Beschwerdeführer steht der Annahme der Instabilität der Ehe im Sommer 2001 der Umstand nicht entgegen, dass diese am 17. Juli 2001 eine Erklärung unterzeichnete, wonach die Eheleute in einer tatsächlichen, ungetrennten und stabilen ehelichen Gemeinschaft zusammenlebten. Insbesondere zeigt der Beschwerdeführer keinerlei Gründe und Sachumstände auf, die es als überzeugend und nachvollziehbar erscheinen lassen, dass die Ehe im Sommer 2001 noch intakt war und erst nachher Begebenheiten aufgetreten wären, welche Y._ im Oktober 2001 zum Auszug aus der ehelichen Wohnung und im Dezember 2001 zur Einleitung der Scheidung veranlasst hätten.
Bei dieser Sachlage durfte das Bundesverwaltungsgericht ohne Verletzung von Bundesrecht annehmen, dass der Beschwerdeführer mit seiner Erklärung vom 17. Juli 2001 bewusst falsche Angaben über den Zustand seiner Ehe gemacht und somit im Sinne der Rechtsprechung die erleichterte Einbürgerung erschlichen hat.
Damit erweist sich die Beschwerde auch in materieller Hinsicht als unbegründet.
6. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Bundesamt für Migration und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Steinmann