Sachverhalt:
A. Das Schweizer Fernsehen strahlte am 2. April 2008 in der Sendung "Rundschau" den Beitrag "Skandal um Pflegekind" aus. Der knapp zehnminütige Beitrag thematisierte die Ergebnisse einer aufsichtsrechtlichen Untersuchung der Kammer für Vormundschaftswesen des Obergerichts des Kantons Aargau im Zusammenhang mit zwei von der Vormundschaftsbehörde Reinach/AG in den Jahren 1996 und 1999 angeordneten Pflegeplatzierungen eines Mädchens. Die "Rundschau" hatte schon im Rahmen von Beiträgen vom 30. Januar resp. 6. Februar 2008 über diesen Fall berichtet.
B. Guido Marbet, Präsident der Kammer für Vormundschaftswesen des Obergerichts des Kantons Aargau, beanstandete die Sendung bei der zuständigen Ombudsstelle, welche am 8. Mai 2008 ihren Schlussbericht ausfertigte. Mit Eingabe vom 9. Juni 2008 erhob Guido Marbet Beschwerde bei der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI). Er machte geltend, diese Ausstrahlung verletze das Sachgerechtigkeitsgebot: Wesentliche Fakten seien nicht oder nicht korrekt vermittelt worden und er habe zu einigen Vorwürfen gar nicht Stellung nehmen können.
Die UBI hiess die Beschwerde am 17. Oktober 2008 mit fünf zu zwei Stimmen gut und stellte fest, dass der erwähnte Beitrag das Sachgerechtigkeitsgebot verletzt habe. Weiter forderte die UBI die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft auf, sie innert 60 Tagen seit Eröffnung dieses Entscheids bzw. innert 30 Tagen nach Eintritt der Rechtskraft über die getroffenen Vorkehren zu unterrichten.
C. Die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft (SRG) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Mai 2009, den Entscheid der UBI vom 17. Oktober 2008 aufzuheben und festzustellen, dass der am 2. April 2008 im Magazin "Rundschau" ausgestrahlte Beitrag "Skandal um Pflegekind" die Programmrechtsbestimmungen nicht verletzt habe. Gerügt wird eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts sowie die Verletzung von Bundesrecht (Art. 17 und 93 BV, Art. 4, 6 und 24 RTVG) sowie von Art. 10 EMRK.
D. Guido Marbet und die Unabhängige Beschwerdeinstanz beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.
Mit Verfügung vom 4. Juni 2009 hat das präsidierende Mitglied der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch der SRG um aufschiebende Wirkung abgewiesen.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die umstrittene Sendung am 30. September 2009 visioniert.

Erwägungen:
1. 1.1 Entscheide der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen über den Inhalt redaktioneller Sendungen können unmittelbar mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht angefochten werden (Art. 99 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen [RTVG; SR 784.40], Art. 86 Abs. 1 lit. c BGG). Die Schweizerische Radio- und Fernsehgesellschaft ist als Veranstalterin des beanstandeten Fernsehbeitrags beschwerdebefugt (Art. 89 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 255 mit Hinweisen). Auf ihre frist- und (grundsätzlich) formgerecht eingereichte Eingabe (Art. 42 und 100 BGG) ist einzutreten.
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann vorliegend eine Verletzung von Bundes- oder Völkerrecht, einschliesslich einer Überschreitung oder eines Missbrauchs des Ermessens, gerügt werden (vgl. Art. 95 lit. a und b BGG).
An den von der UBI festgestellten Sachverhalt ist das Gericht gebunden, soweit er nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin macht vorab in formeller Hinsicht geltend, Guido Marbet sei im Verfahren vor der UBI nicht beschwerdeberechtigt gewesen, da er im zu beurteilenden Beitrag nicht als Privatperson, sondern als Präsident der Vormundschaftskammer des Obergerichts des Kantons Aargau tätig gewesen sei. Als Privatperson könne ihm keine enge Beziehung zum Gegenstand der Sendung zugeschrieben werden, wie dies zur Beschwerdeführung gemäss Art. 94 Abs. 1 lit. b RTVG notwendig sei. Das Obergericht resp. die Kammer für Vormundschaftswesen sei als Behörde nicht beschwerdeberechtigt.
2.2 Gemäss Art. 94 Abs. 1 lit. b RTVG ist unter anderem zur Beschwerde legitimiert, wer "eine enge Beziehung zum Gegenstand der beanstandeten Sendung nachweist". Der Beschwerdegegner ist im beanstandeten Beitrag mehrfach zu Wort gekommen. Damit erhellt ohne Weiteres, dass eine besondere Nähe zum Gegenstand vorliegt, welche ihn von den übrigen Programmkonsumenten unterscheidet (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 517 f.; ROLF H. WEBER, Rundfunkrecht, 2008, N. 6 zu Art. 94 RTVG). Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin kann hier nicht entscheidend sein, ob der Beschwerdegegner privates oder amtliches Briefpapier des Obergerichts des Kantons Aargau benutzt hat. Es ist für die Frage der Legitimation unerheblich, ob Guido Marbet die Beschwerde als Privatperson oder als Präsident der Vormundschaftskammer eingereicht hat, da die Regelung von Art. 94 RTVG nicht nur natürlichen oder juristischen Personen, sondern auch in ihrem Tätigkeitsbereich betroffenen Behörden die Möglichkeit gewährt, eine Betroffenheitsbeschwerde einzureichen (vgl. Botschaft vom 18. Dezember 2002 zur Totalrevision des Bundesgesetzes über Radio und Fernsehen, BBl 2003 1743 Ziff. 2.1.7.2.2). Daraus ergibt sich, dass die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde von Guido Marbet eingetreten ist, zumal dieser Partei im Beanstandungsverfahren vor der Ombudsstelle war (vgl. Art. 94 Abs. 1 lit. a RTVG).
3. 3.1 Die UBI hat im angefochtenen Entscheid geprüft, ob der streitige Beitrag das Sachgerechtigkeitsgebot verletzt und dies bejaht. Die UBI stellte zunächst fest, dass der Beschwerdegegner im Beitrag zu zentralen Kritikpunkten Stellung nehmen konnte. So habe er sich zum Verfahren und insbesondere zum Umstand äussern können, dass das Pflegekind im Rahmen der Abklärungen in der aufsichtsrechtlichen Untersuchung nicht angehört wurde wie auch zur Kritik am Untersuchungsergebnis, wonach die erste Pflegeplatzierung trotz Telefonsextätigkeit der Pflegemutter unproblematisch gewesen sei. Dagegen finde sich im Beitrag keine Replik des Beschwerdegegners auf die schwerwiegende Kritik der Vertreterin der Pflegekinderaktion Schweiz, welche aussagte, aufgrund der Kinderrechtskonvention sei es stossend gewesen, das Kind nicht anzuhören und es werde nicht verständlich gemacht, warum die Vormundschaftskammer ihren Auftrag so beschränkt habe. Der Beschwerdegegner habe ebenfalls nicht Stellung nehmen können zum Vorwurf der Vertreterin der Pflegekinderaktion Schweiz betreffend seiner Kritik an der heutigen Pflegemutter, welche an die Medien gelangt sei (E. 4.3 und 4.4 des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdegegner bemühe sich zwar im Beitrag, den Gegenstand der aufsichtsrechtlichen Voruntersuchung darzulegen. Seine zentrale Aussage, wonach für die Beurteilung einzig die zur Zeit der umstrittenen Pflegeplatzierungen (1996 bis 1999) vorliegenden Erkenntnisse relevant waren, würden aber sowohl in der Anmoderation wie auch im Filmbericht konsequent ignoriert. Das Mädchen und die heutige Pflegemutter argumentierten ausschliesslich aus heutiger Sicht. Aufgrund einer Vermischung der zeitlichen Ebenen komme für den juristisch nicht geschulten Teil des Publikums die zentrale Bedeutung dieser Unterscheidung für die aufsichtsrechtlichen Abklärungen nicht ausreichend zum Ausdruck. Die UBI stellte weiter fest, dass vom Beschwerdegegner lediglich allgemein gehaltene Aussagen ausgestrahlt wurden - die im Übrigen durch Stellungnahmen des Pflegekindes oder der Vertreterin der Pflegekinderaktion Schweiz umgehend relativiert wurden - währenddessen sich das Mädchen jeweils sehr konkret zum Vorgefallenen äussern konnte (E. 4.5 und 4.6 des angefochtenen Entscheids).
Die UBI stellte ebenfalls fest, der Beitrag sei schwergewichtig auf Umstände fokussiert, die belegen sollten, dass aufgrund heutiger Erkenntnisse beide Pflegemütter in der fraglichen Zeit als Sexarbeiterinnen tätig waren. Die Redaktion habe es aber unterlassen, vom beruflichen Tätigkeitsbereich der beiden Pflegemütter unvoreingenommen zu hinterfragen, ob das Kindeswohl tatsächlich jederzeit gewährleistet war, wie dies in der Medienmitteilung zur aufsichtsrechtlichen Untersuchung ausgeführt werde (E. 4.8 des angefochtenen Entscheids).
3.2 Die SRG bestreitet diese Ausführungen und macht geltend, der Entscheid der Vorinstanz beruhe in Bezug auf die Beurteilung der Sendung auf einer unvollständigen und unrichtigen Feststellung des Sachverhalts. Die Darstellung, im Bericht finde sich keine Replik des Beschwerdegegners auf die Kritik der Vertreterin der Pflegekinderaktion Schweiz (fehlende Anhörung als Verstoss gegen Kinderrechtskonvention, Beschränkung des Auftrags durch die Vormundschaftskammer) sei unrichtig, da der Beschwerdegegner in seinem Interview seinen Auftrag und seine Kognition im Aufsichtsverfahren umschrieben habe; im Übrigen enthalte die Aussage der Vertreterin der Pflegekinderaktion keine schwerwiegende Kritik. Weiter würden entgegen der Darstellung im angefochtenen Entscheid die zeitlichen Ebenen nicht ständig vermischt, sondern klar dargestellt. In Bezug auf die Eloquenz des Beschwerdegegners macht die SRG geltend, das Interview habe insgesamt 50 Minuten gedauert und die ausgestrahlten Passagen seien "die besten von ihm". Es sei eine Tatsache, dass vom Beschwerdegegner nur allgemein gehaltene Aussagen vorgelegen hätten. Der Vorwurf, die Redaktion habe es unterlassen, unvoreingenommen zu hinterfragen, ob das Kindeswohl an den beiden Pflegeplätzen gewährleistet war, treffe - so die SRG weiter - ebenfalls nicht zu, weil in den Gesprächspassagen mit dem Mädchen dessen Aussagen hinterfragt worden seien und dieses auch auf die tatsächlichen Auswirkungen der Berufstätigkeit der beiden Pflegemütter angesprochen worden sei.
4. 4.1 Nach Art. 4 RTVG sind (in Konkretisierung von Art. 93 Abs. 2 BV) in redaktionellen Sendungen mit Informationsgehalt Tatsachen und Ereignisse "sachgerecht" darzustellen, so dass sich das Publikum eine eigene Meinung bilden kann; Ansichten und Kommentare haben als solche erkennbar zu sein (Abs. 2). Die Vielfalt der Ereignisse und Ansichten muss angemessen zum Ausdruck kommen (Abs. 4).
Aus der Botschaft vom 18. Dezember 2002 zur Totalrevision des Bundesgesetzes über Radio und Fernsehen (BBl 2003 1668 f. Ziff. 2.1.2.1.2) ergibt sich, dass die in Art. 4 Abs. 2-4 RTVG enthaltenen Formulierungen des Mindeststandards für redaktionelle Sendungen auf der bisherigen Regelung des Bundesgesetzes über Radio und Fernsehen vom 21. Juni 1991 (aRTVG; AS 1992 601) basieren. Dies gilt namentlich für das Gebot der sachgerechten Darstellung. Somit kann auf die bisherige bundesgerichtliche Rechtssprechung zum Sachgerechtigkeitsgebot zurückgegriffen werden (vgl. Urteil 2C_862/2008 vom 1. Mai 2009 E. 5). Gemäss dieser Praxis verlangt das aus diesen Programmanforderungen abgeleitete Gebot der Objektivität, dass der Hörer oder Zuschauer durch die vermittelten Tatsachen und Auffassungen in die Lage versetzt wird, sich eine eigene Meinung zu bilden. Das Prinzip der Wahrhaftigkeit verpflichtet den Veranstalter, Fakten objektiv wiederzugeben; bei umstrittenen Sachaussagen ist der Zuschauer so zu informieren, dass er sich darüber möglichst selber ein Bild machen kann. Das Gebot der Sachgerechtigkeit verlangt nicht, dass alle Standpunkte qualitativ und quantitativ genau gleichwertig dargestellt werden; entscheidend ist, dass der Zuschauer erkennen kann, dass und inwiefern eine Aussage umstritten ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 256 mit Hinweisen ["Rentenmissbrauch"]). Das Sachgerechtigkeitsgebot ist verletzt, wenn dem Zuschauer durch angeblich objektive, tatsächlich aber unvollständige Fakten die Meinung bzw. Ansicht des Journalisten als (absolute) Wahrheit und eigene Überzeugung suggeriert wird (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 6 f. ["Staatsratswahlen Freiburg"]).
4.2 Die gesetzlichen Programmbestimmungen schliessen weder Stellungnahmen und Kritiken von Programmschaffenden noch den "anwaltschaftlichen Journalismus" aus, bei dem sich der Medienschaffende zum Vertreter einer bestimmten These macht. Auch in diesem Fall muss aber die Transparenz im dargelegten Sinn gewahrt bleiben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 257 ["Rentenmissbrauch"]). Der Beitrag darf insgesamt nicht manipulativ wirken, was nach der Rechtsprechung der Fall ist, wenn das Publikum in Verletzung der im Einzelfall gebotenen journalistischen Sorgfaltspflichten unsachgemäss informiert wird, der unvoreingenommene Zuschauer sich gestützt auf die gelieferten Informationen oder deren Aufarbeitung kein eigenes sachgerechtes Bild mehr machen kann (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 6 f. ["Staatsratswahlen Freiburg"]). Dabei ist auch der nichtverbalen Gestaltung des Beitrags (Kameraführung, Tonfall usw.) Rechnung zu tragen. Der Umfang der erforderlichen Sorgfalt hängt von den Umständen, dem Charakter und den Eigenheiten des Sendegefässes sowie dem Vorwissen des Publikums ab.
4.3 Der Programmautonomie ist bei der Beurteilung der einzelnen Sendung insofern Rechnung zu tragen, als sich ein staatliches Ein-greifen nicht bereits dann rechtfertigt, wenn ein Beitrag allenfalls nicht in jeder Hinsicht voll zu befriedigen vermag, sondern nur, wenn er auch bei einer Gesamtwürdigung die programmrechtlichen Mindestanforderungen verletzt (<ref-ruling> E. 3 S. 363 f. ["Gasser"]). Die Erfordernisse der Sachgerechtigkeit und Ausgewogenheit als Kriterien der Objektivität dürfen nicht derart streng gehandhabt werden, dass die journalistische Freiheit und Spontaneität verloren gehen. Die in Art. 17 Abs. 1 und Art. 93 Abs. 3 BV garantierte Autonomie der Medienschaffenden ist zu wahren. Untergeordnete Unvollkommenheiten fallen in die redaktionelle Verantwortung des Veranstalters und sind durch dessen Programmautonomie gedeckt (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 6 ["Staatsratswahlen Freiburg"]).
5. 5.1 Die Beschwerdeführerin rügt mehrfach, der Sachverhalt sei unvollständig bzw. falsch ermittelt worden; dabei scheint sie jedoch zu verkennen, dass das Bundesgericht diesbezüglich an die Feststellungen der UBI als richterliche Vorinstanz gebunden ist, falls sie nicht offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruhen (vgl. E. 1.2; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 296 ["SpiderCatcher"]). Inwiefern dies hier der Fall sein soll, legt die Beschwerdeführerin entgegen ihrer Begründungspflicht (vgl. Art. 42 Abs. 2 und 106 Abs. 2 BGG) nicht genügend dar. Der Begriff "offensichtlich unrichtig" ist dabei deckungsgleich mit dem Willkürbegriff von Art. 9 BV (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153).
Einzig die Frage, ob die UBI das einschlägige Radio- und Fernsehrecht richtig ausgelegt und die Wirkung der beanstandeten Beiträge auf das Publikum zutreffend gewürdigt hat, ist Rechts- und nicht Sachverhaltsfrage (vgl. Urteile 2C_542 und 2C_551/2007 vom 19. März 2008 E. 1.2; 2A.283/2006 vom 5. Dezember 2006 E. 4). Massgebliche offensichtliche Mängel bei den Sachverhaltsfeststellungen, d.h. eine geradezu willkürliche Feststellung und Würdigung des Sachverhalts, sind im vorliegenden Fall indessen - wie nachstehend näher ausgeführt wird - weder dargelegt noch ersichtlich.
5.2 Die Vorinstanz hat festgestellt, im Beitrag finde sich keine Replik des Beschwerdegegners auf die schwerwiegende Kritik der Vertreterin der Pflegekinderaktion Schweiz; zudem sei die zentrale Aussage des Beschwerdegegners, wonach einzig die zwischen 1996 und 1999 vorliegenden Erkenntnisse für seine Beurteilung massgebend waren, im Filmbericht ignoriert worden (vgl. E. 3.1). Der Beschwerdeführerin gelingt es nicht darzulegen, inwiefern diese - grundsätzlich verbindlichen - Feststellungen offensichtlich falsch sein sollen. Vielmehr verhält es sich so, dass sich der Beschwerdegegner im beanstandeten Bericht nicht direkt zum - für einen durchschnittlichen Fernsehzuschauer recht schwerwiegenden - Vorwurf, die fehlende Anhörung des Kindes stelle einen Verstoss gegen die Kinderrechtskonvention dar und sei "stossend", äussern konnte. Ebensowenig konnte er zu den Reaktionen auf die Kritik an der heutigen Pflegemutter Stellung nehmen.
Im Weiteren trifft zu, dass vom Beschwerdegegner - im Gegensatz zum Kind, seiner heutigen Pflegemutter resp. der Vertreterin der Pflegekinderaktion - tendenziell sehr allgemein gehaltene Aussagen, welche zudem etwas gewunden wirken, ausgestrahlt wurden. Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, das Interview mit dem Beschwerdegegner habe insgesamt 50 Minuten gedauert und die ausgestrahlten Passagen seien "die besten von ihm"; vom Beschwerdegegner hätten überhaupt nur allgemeine Aussagen vorgelegen. Den Nachweis für diese Behauptung hat sie aber nicht angetreten, womit sich die Feststellungen der Vorinstanz nicht als offensichtlich unrichtig erweisen. Dasselbe gilt im Übrigen für die Feststellung der Vorinstanz, der Beitrag sei schwergewichtig auf die Tätigkeit der beiden Pflegemütter als Sexarbeiterinnen und weniger auf die Frage, ob das Kindeswohl in der fraglichen Zeit gewährleistet war, fokussiert gewesen.
Da der angefochtene Entscheid mit dem Vorwurf der Verletzung des Sachgerechtigkeitsgebots auf mehreren für die Beurteilung wesentlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz beruht, die die Beschwerdeführerin nicht widerlegen bzw. als offensichtlich falsch erscheinen lassen kann und die für das Bundesgericht daher Bestand haben (Art. 105 Abs. 1 BGG; namentlich fehlende Gegenäusserungsmöglichkeiten, Beiseitelassen wichtiger und konkreter Aussagen des Beschwerdegegners und weiterer Informationen), kann die Beschwerdeführerin mit ihrer Argumentation von vornherein nicht durchdringen. Sie kritisiert zwar die diesbezüglichen Sachverhaltsfeststellungen, aber nicht in der erforderlichen qualifizierten Form und mit den nötigen Belegen (Art. 97 Abs. 1 BGG).
5.3 Soweit die Beschwerdeführerin eine falsche Anwendung von Art. 4 (Sachgerechtigkeitsgebot), Art. 6 (Programmautonomie) sowie Art. 24 RTVG (Programmauftrag) rügt, ist ihr vorab entgegenzuhalten, dass aufgrund der erwähnten Bindung des Bundesgerichts an den festgestellten Sachverhalt die vorgebrachten Rügen keine Rechtsverletzung durch die Vorinstanz aufzuzeigen vermögen. Diese konnte wegen der Fokussierung der Sendung auf die mutmassliche, gesellschaftlich verpönte berufliche Tätigkeit der ersten beiden Pflegemütter statt auf die für das Kindeswohl insgesamt massgebenden Umstände angesichts der festgestellten Lücken und Unzulänglichkeiten zum Schluss gelangen, das Sachgerechtigkeitsgebot sei verletzt worden. Inwiefern der Beitrag beim Zuschauer auch eine Vermischung der zeitlichen Ebenen bewirkte, braucht bei dieser Sachlage nicht weiter untersucht zu werden. Es genügt, festzuhalten, dass die Vorinstanz aus den wenigen Hinweisen auf den in zeitlicher Hinsicht unterschiedlichen Blickwinkel des Pflegekindes einerseits und der Vormundschaftskammer andererseits auf eine Erschwernis für den Zuschauer schliessen durfte, die unterschiedlichen Bezüge der Aussagen des Pflegekindes und des Präsidenten der Vormundschaftskammer auseinander zu halten und so das Vorgehen und Tätigwerden der Vormundschaftsorgane richtig zu verstehen.
Nach dem Ausgeführten bleibt der Vorwurf der in wesentlichen Punkten unvollständigen und einseitigen Berichtserstattung und damit der unsachgemässen Information (vgl. E. 4.1 und 4.2 hiervor) bestehen. Gewiss handelt es sich nicht um ein krasses Beispiel der Verletzung journalistischer Sorgfaltspflichten, sondern eher um einen Grenzfall. Angesichts der verbindlich festgestellten Umstände kann hier nicht von einer unzulässigen Fachaufsicht durch die Vorinstanz gesprochen werden.
5.4 Die Rüge der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (Art. 17 und 93 BV; Art. 10 EMRK) erweist sich als zu wenig substantiiert: Das Bundesgericht prüft solche Rügen nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden sind (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.4 S. 254). Eine solche qualifizierte Begründung liegt hier nicht vor; insoweit kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden.
6. 6.1 Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet; sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Entscheid der UBI verletzt weder Bundes- noch Konventionsrecht; er hält sich im Rahmen des ihr zustehenden Beurteilungsspielraums.
6.2 Nach Art. 66 Abs. 4 BGG sind mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben betrauten Organisationen in der Regel keine Gerichtskosten aufzuerlegen, wenn sie - ohne Vermögensinteressen - in ihrem amtlichen Wirkungskreis handeln. Die SRG erfüllt im redaktionellen Bereich einen gesetzlichen Leistungsauftrag, weshalb sie vorliegend keine Kosten zu tragen hat (vgl. Urteil 2C_335/2007 vom 25. Oktober 2007 E. 5, nicht publ. in: <ref-ruling>). Parteientschädigungen sind praxisgemäss nicht geschuldet, da der Beschwerdegegner nicht anwaltlich vertreten ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner sowie der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Winiger