Faits:
A. M._, né en 1950, exerçait un poste de cadre au sein du groupe bancaire X._. Souffrant de douleurs aux deux pieds et d'une hernie discale bilatérale L5-S1 ayant conduit à une incapacité de travail totale du 12 septembre 1996 au 31 janvier 1999, puis de 50 % à compter du 1er février 1999, il a déposé le 10 février 1999 une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une mesure de rééducation dans la même profession. Le 28 avril 1999, il a informé l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) qu'il se trouvait à nouveau en incapacité totale de travailler et qu'il requérait désormais l'octroi d'une rente entière d'invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'office AI a soumis l'assuré à l'expertise des docteurs R._, spécialiste en neurologie (rapport du 21 mars 2000), J._, spécialiste en rhumatologie (rapport du 4 juillet 2000) et H._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 9 novembre 2000). Se fondant sur les conclusions des médecins précités, l'office AI a, par décision du 21 janvier 2002, rejeté la demande de prestations, au motif que l'assuré ne présentait aucune atteinte physique ou psychique susceptible de diminuer sa capacité de travail.
Les recours formés par l'assuré à la suite de cette décision ont été rejetés, d'abord le 26 octobre 2004 par le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève, puis le 29 août 2006 par le Tribunal fédéral des assurances (arrêt I 86/05).
B. Produisant un rapport établi le 28 novembre 2008 par le docteur N._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, M._ demande, par requête du 3 mars 2009, la révision de cet arrêt. Sous suite de frais et dépens, il conclut à son annulation et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à compter du 1er février 1998. Subsidiairement, il demande la suspension de la procédure, jusqu'à droit connu sur le recours qu'il a formé contre une décision du 18 août 2008 de l'office AI rejetant une nouvelle demande de prestations.
C. L'Office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer. La Fondation de prévoyance des sociétés du groupe X._, en qualité de tiers intéressé, conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet de la demande. M._ a présenté des observations complémentaires.

Considérant en droit:
1. 1.1 La demande de révision ayant été introduite après l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2007, de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la procédure est régie par le nouveau droit (art. 132 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1 p. 47).
1.2 En vertu de l'art. 123 al. 2 let. a LTF, la révision peut être demandée dans les affaires civiles et les affaires de droit public, si le requérant découvre après coup des faits pertinents ou des moyens de preuve concluants qu'il n'avait pas pu invoquer dans la procédure précédente, à l'exclusion des faits ou moyens de preuve postérieurs à l'arrêt. Cette disposition reprend en substance l'art. 137 let. b OJ, de sorte que la jurisprudence antérieure conserve toute sa valeur (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 47; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 50 et les références).
Selon cette jurisprudence, ne peuvent justifier une révision que les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence; en outre, ces faits doivent être pertinents, c'est-à-dire qu'ils doivent être de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits pertinents qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la précédente procédure. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers. Ainsi, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente des faits; il faut bien plutôt des éléments de fait nouveaux, dont il résulte que les bases de la décision entreprise comportaient des défauts objectifs. Pour justifier la révision d'une décision, il ne suffit pas que l'expert tire ultérieurement, des faits connus au moment du jugement principal, d'autres conclusions que le tribunal. Il n'y a pas non plus motif à révision du seul fait que le tribunal paraît avoir mal interprété des faits connus déjà lors de la procédure principale. L'appréciation inexacte doit être, bien plutôt, la conséquence de l'ignorance ou de l'absence de preuve de faits essentiels pour le jugement (cf. <ref-ruling> consid. 5b p. 358 et les références; cf. également arrêt 9F_9/2008 du 15 septembre 2008 consid. 2.2).
2. 2.1 A l'appui de sa demande de révision, le requérant fait valoir, en s'appuyant sur le rapport d'expertise privée établi le 28 novembre 2008 par le docteur N._, qu'il souffrirait depuis 1999 d'un état dépressif sévère. L'existence désormais avérée d'une comorbidité psychiatrique justifierait à ses yeux d'apprécier de manière différente le caractère invalidant du trouble somatoforme douloureux mis en évidence à l'époque par certains médecins. Nouveau et pertinent, ce fait serait ainsi constitutif d'un motif de révision.
2.2 Dans l'arrêt dont la révision est aujourd'hui demandée, le Tribunal fédéral des assurances avait retenu les éléments suivants (consid. 5.2) :
« Dans le cas particulier, et au moment déterminant de la décision litigieuse du 21 janvier 2002, le dossier ne laisse apparaître, au degré de vraisemblance requis, ni l'existence d'un substrat organique fiable permettant d'expliquer objectivement l'ensemble des plaintes du recourant, ni la présence d'une affection psychique ayant valeur de maladie (cf. consid. 4). Il n'existe pas non plus d'indices suffisants et sérieux qui justifieraient la mise en ?uvre d'investigations médicales supplémentaires sur ces questions.
En tant qu'il dénie le droit du recourant à des prestations de l'assurance-invalidité, le jugement entrepris n'est pas critiquable dans son résultat et le recours se révèle dès lors mal fondé. » .
Pour parvenir à cette conclusion, le Tribunal fédéral des assurances s'était notamment référé aux conclusions de l'expertise psychiatrique réalisée par le docteur H._, lesquelles n'avaient pas retenu l'existence d'une maladie d'origine psychiatrique ou psychosomatique qui pouvait empêcher le requérant de reprendre une activité lucrative.
2.3 Le rapport établi par le docteur N._ et les informations qu'il contient ne sauraient constituer un motif de révision de l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 29 août 2006. Le docteur N._ motive le diagnostic d'épisode dépressif sévère sans symptôme psychotique qui est en cause par divers symptômes qu'il a lui-même mis en évidence lors des examens auxquels il a procédé en novembre 2008, par un bilan neuropsychologique effectué le 1er février 2007 ainsi que par l'existence depuis 2003 d'un suivi psychiatrique attesté par un certificat médical de la doctoresse G._. L'ensemble de ces éléments sont toutefois postérieurs à la décision litigieuse du 21 janvier 2002 et ne sont par conséquent pas susceptibles de justifier une révision. De plus, lorsque le docteur N._ fait remonter le début de l'épisode dépressif à l'année 1999, il livre en réalité son appréciation personnelle des renseignements médicaux qui ont servi de base à l'arrêt du 29 août 2006. On ne se trouve pas en présence d'un élément de fait nouveau, antérieur audit arrêt et découvert postérieurement à celui-ci, mais d'une appréciation médicale différente, effectuée sur la base d'un nouvel examen de faits déjà connus du Tribunal fédéral des assurances au moment du jugement principal. Dans ces circonstances, les conditions d'une révision ne sont pas réunies et la demande doit être rejetée.
3. Le présent arrêt rend sans objet la requête - subsidiaire - tendant à la suspension de la procédure.
4. Le requérant, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al. 1, 1ère phrase, LTF). La Fondation de prévoyance des sociétés du Groupe X._, qui a conclu à l'octroi de dépens, ne saurait toutefois en prétendre, aucuns dépens n'étant alloués en règle générale aux organisations chargées de tâches de droit public (art. 68 al. 3 LTF; <ref-ruling> consid. 7 p. 351).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du requérant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Fondation de prévoyance des sociétés du Groupe X._, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 29 septembre 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet