Sachverhalt:
A.
X._ (Beschwerdeführer) ist Eigentümer des historischen Gebäudes an der Z._strasse 5 in A._, das unmittelbar an einer knapp zehn Meter hohen, praktisch senkrechten Felswand, dem "B._"-Felsen, steht. Er erneuerte das Gebäude, entfernte dabei grösstenteils eine als Rückwand dienende Natursteinmauer und schloss das Gebäude auf seiner ganzen rückwärtigen Seite direkt an die Felswand an. Zwei Meter dahinter verläuft die Grenze zum Grundstück am C._weg 2, Eigentum von Y._ (Beschwerdegegner), das nördlich auf einer Anhöhe, 12 bis 15 m über dem Niveau der Z._strasse, gleichsam auf einer Terrasse des "B._"-Felsens gelegen ist. Das Grundstück umfasst nebst Gebäuden einen Garten mit altem Baumbestand, einen vor langer Zeit, vielleicht vor über hundert Jahren angelegten, aus eigener Quelle gespiesenen Teich und einen Bambushain.
B.
Zwischen den Nachbarn entstand ein Streit darüber, ob der Beschwerdeführer am 14. Februar 2005 einen Schaden an seiner Liegenschaft (aus der Felswand tretendes bzw. über die Felswand rinnendes Sickerwasser) dadurch erlitten hat, dass der Teich des Beschwerdegegners übergelaufen ist, und ob der Beschwerdegegner für den allfälligen Wasserschaden haftet.
B.a. Mit Weisung vom 29. März 2006 klagte der Beschwerdeführer am 28. April 2006 gegen den Beschwerdegegner auf Zahlung von Fr. 26'489.40 nebst Zins zu 5 % seit 14. Februar 2005 unter Vorbehalt des Nachklagerechts. Der Beschwerdegegner schloss auf Abweisung. Das Bezirksgericht A._ wies die Klage ab mit der Begründung, die Parteien hätten in einem baurechtlichen Einspracheverfahren mit Vereinbarung vom 24. Januar 2002 alle Streitfragen geregelt. Der Beschwerdeführer habe sich dabei unter anderem verpflichtet, künftig keine Ansprüche wegen Feuchtigkeitsproblemen in seiner Liegenschaft gegen den Beschwerdegegner zu erheben (Urteil vom 3. November 2006).
B.b. Auf Berufung des Beschwerdeführers hin wies das Obergericht des Kantons Thurgau die Streitsache zur Durchführung eines Beweisverfahrens und zu neuem Entscheid an das Bezirksgericht zurück (Urteil vom 20. Dezember 2007).
B.c. Das Bezirksgericht auferlegte dem Beschwerdeführer den Beweis dafür, dass der Schaden zufolge Wassereinbruchs vom 14. Februar 2005 auf ein Fehlverhalten des Beschwerdegegners zurückzuführen sei (Beweisbeschluss vom 10. Juni 2008), und ordnete zu diesem Beweissatz ein hydrogeologisches Gutachten an (Beweisbeschluss vom 3. August 2009). Weiter auferlegte das Bezirksgericht dem Beschwerdeführer den Beweis für die Schadenspositionen und für die Schadenshöhe (Beweisbeschluss vom 13. Oktober 2011). Nach Eingang der Beweismitteleingaben des Beschwerdeführers vom 25. November 2011 und des Beschwerdegegners vom 30. ds. verzichtete das Bezirksgericht einstweilen auf die Abnahme der weiter beantragten Zeugen- und Parteibefragungen, Gutachten und Augenscheine (Verfügung vom 18. Januar 2012). Die Parteien erstatteten ihre Beweiswürdigung schriftlich am 16. Februar 2012 (Beschwerdeführer) und am 5. April 2012 (Beschwerdegegner) und äusserten sich zur Beweislage in weiteren Eingaben.
B.d. Das Bezirksgericht bejahte die Grundeigentümerhaftung des Beschwerdegegners, anerkannte aber den natürlichen Wasserfluss in den Gesteinsschichten als Teilursache für den eingetretenen Schaden und setzte dessen Ersatz um einen Drittel auf Fr. 17'659.60 nebst Zins zu 5 % seit 14. Februar 2005 herab (Entscheid vom 4. Juni 2012).
B.e. Der Beschwerdegegner legte gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid eine Berufung ein. Es wurde ein doppelter Schriftenwechsel durchgeführt und anschliessend je die Stellungnahme der Parteien zu neu eingereichten Akten der jeweiligen Gegenpartei eingeholt. In teilweiser Gutheissung der Klage verpflichtete das Obergericht den Beschwerdegegner, dem Beschwerdeführer Fr. 774.55 nebst Zins zu 5 % seit 14. Februar 2005 zu bezahlen. Es verurteilte den Beschwerdeführer zur Zahlung der Gerichtskosten von insgesamt Fr. 33'337.10 und einer Parteientschädigung an den Beschwerdegegner von insgesamt Fr. 19'062.-- zuzüglich 8 % MWST (Entscheid vom 22. Mai 2013).
C.
Mit Eingabe vom 12. Juli 2013 beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Sein Gesuch um aufschiebende Wirkung wurde abgewiesen (Präsidialverfügung vom 17. Juli 2013). Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft die Grundeigentümerhaftung (Art. 679 i.V.m. Art. 684 und Art. 689 ZGB) und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit (BGE 45 II 402 E. 1 S. 405; 52 II 292 E. 1 und die seitherige Rechtsprechung), deren Streitwert aufgrund der alleinigen kantonalen Berufung des Beschwerdegegners Fr. 17'659.60 beträgt und damit den für die Beschwerde in Zivilsachen vorausgesetzten Mindestbetrag von Fr. 30'000.-- nicht erreicht, zumal Zinsen, Gerichtskosten und Parteientschädigungen bei der Bestimmung des Streitwerts nicht in Betracht fallen (Art. 74 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Dass dessen ungeachtet die Beschwerde in Zivilsachen zulässig sei, weil sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, wird in der Beschwerdeschrift weder behauptet noch begründet (Art. 74 Abs. 2 lit. a i.V.m. <ref-law>). Einzig zulässiges Bundesrechtsmittel gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid ist die Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Sie richtet sich gegen den Entscheid des oberen kantonalen Gerichts (<ref-law>), das zum Nachteil des Beschwerdeführers geurteilt hat (<ref-law>) und das Verfahren abgeschlossen hat (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die Rügen der Verletzung von verfassungsmässigen Rechten (<ref-law>) betreffen insbesondere den Anspruch auf rechtliches Gehör im Beweisverfahren, so dass das Bundesgericht im Falle der Begründetheit der Beschwerde kein Sachurteil fällen könnte (<ref-ruling> E. 2.2 S. 197) und der blosse Aufhebungsantrag des Beschwerdeführers genügt (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383). Auf die - ferner fristgerecht erhobene (<ref-law>) - Beschwerde kann eingetreten werden. Weitere formelle Einzelfragen sind im Sachzusammenhang zu erörtern.
2.
Das Obergericht hat die Haftung des Beschwerdegegners als Grundeigentümer für den Wasserschaden an der Liegenschaft des Beschwerdeführers anerkannt und im Einzelnen ausgeführt was folgt:
2.1. In rechtlicher Hinsicht (E. 2-5 S. 5 ff.) ist das Obergericht davon ausgegangen, selbst eine Unterlassung bzw. ein passives Verhalten sei haftungsbegründend (E. 4b/bb Abs. 2 S. 9) und eine übermässige Einwirkung im Gesetzessinne könne auch in einer Verstärkung des Wasserzuflusses bestehen (E. 5b S. 11). Das Obergericht hat sich anschliessend zur Beweisfrage geäussert (E. 6-9 S. 11 ff.) und in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass die Verstopfung des Teichabflusses durch Algen und Laub und die Tatsache, dass der Beschwerdegegner die Verstopfung nicht behoben habe, unbestritten seien (E. 7b/bb S. 14), dass am 14. Februar 2005 das Wasser des Teichs wegen des verstopften Abflusses über die Ufer getreten und in nicht geringer Menge über die Felswand in die Liegenschaft des Beschwerdeführers geronnen sei (E. 8a S. 14) und dass das Wasser des überlaufenden Teichs eine Teilursache für die signifikante bis markante Zunahme der Feuchtigkeit im Keller des Beschwerdeführers gewesen sei (E. 9d S. 18 f. des angefochtenen Entscheids).
2.2. Von den eingeklagten Schadenspositionen hat das Obergericht folgende Beträge beweiswürdigend zugelassen:
2.2.1. Das Obergericht hat dafürgehalten, die Kosten für die Bekämpfung des Schimmelpilzbefalls schieden von vornherein aus, da Schimmelpilz sich nicht innerhalb von zwei Tagen bilde. Der Beschwerdeführer habe sodann nicht dargelegt, inwiefern wegen des überlaufenen Teichs und des dadurch verursachten Feuchtigkeitsanstiegs Malerarbeiten in Keller, Treppenhaus und Garagen nötig geworden seien. Die Kosten für die Schimmelpilzbekämpfung und für die Malerarbeiten seien daher auf die Sanierung von Feuchtigkeitsschäden zurückzuführen, die während längerer Zeit und nicht aufgrund des einzelnen Schadensereignisses vom 14. Februar 2005 entstanden seien (E. 10c Abs. 2 S. 20 des angefochtenen Entscheids).
2.2.2. Im Zusammenhang mit der Rechnung von D._ hat das Obergericht es als nicht ersichtlich betrachtet, inwiefern die Fertigung und Montage von Absperrung, Auffangblech, Abläufen und Sammelrinnen wegen des vom Beschwerdegegner zu verantwortenden zusätzlichen Wassereintritts am 14. Februar 2005 notwendig gewesen sein sollten. Der Beschwerdeführer habe sich hiezu nicht substantiiert geäussert. Er habe sich mit dem Hinweis begnügt, die Rechnung "D._" habe den Wasserschaden bei der Verbindung Fels, Liegenschaft Z._strasse 3 [recte: Z._strasse 5], A._, zum Gegenstand. Es sei daher anzunehmen, dass es sich um Sanierungsmassnahmen des grundlegenden Feuchtigkeitsproblems in der Liegenschaft des Beschwerdeführers handle (E. 10c Abs. 3 S. 20 des angefochtenen Entscheids).
2.2.3. Damit bleibe nur die Position "Wasser absaugen und abpumpen" im Betrag von Fr. 2'323.60. Diese Arbeiten stünden in einem ursächlichen Zusammenhang mit dem Wassereinbruch vom 14. Februar 2005. Diesbezüglich sei daher der adäquate Kausalzusammenhang zu bejahen (E. 10c Abs. 3 S. 20 f. des angefochtenen Entscheids).
2.3. In der Schadensbemessung hat das Obergericht einerseits berücksichtigt, dass die seit langem, nach Angaben des Beschwerdeführers seit 2000 bestehende Feuchtigkeit mit entsprechenden Feuchtigkeitsschäden in der an den "B._"-Felsen gebauten Liegenschaft des Beschwerdeführers erstellt und unbestritten sei. Andererseits hat das Obergericht miteinbezogen, dass der Wassereintritt am 14. Februar 2005 massgeblich auf Schmelzwasser und nicht überwiegend auf das über die Ufer getretene Teichwasser zurückzuführen sei. Dessen Bedeutung sei im Vergleich zum Schmelzwasser und allen weiteren gutachterlich festgestellten anthropogenen Ursachen - d.h. von Menschen geschaffenen, künstlichen Ursachen wie undichten Wasserleitungen, baulich verändertem Untergrund u.a.m. (E. 6b S. 11) - höchstens mit einem Drittel zu veranschlagen, weshalb sich eine Reduktion der Haftung für den ersatzpflichtigen Schaden um zwei Drittel auf rund Fr. 774.55 rechtfertige (E. 11 S. 21 f. des angefochtenen Entscheids).
3.
Der Beschwerdeführer erblickt eine Verletzung seiner verfassungsmässigen Rechte darin, dass das Obergericht den grösseren Teil der eingeklagten Schadenspositionen als unsubstantiiert bezeichnet und die geltend gemachte Verursachung des Schadens durch das Überlaufen des Teichs am 14. Februar 2005 zu zwei Dritteln als unbewiesen betrachtet habe, ohne sich auch nur ansatzweise mit dem bezirksgerichtlichen Beweisbeschluss vom 13. Oktober 2011, mit seiner Beweismitteleingabe vom 25. November 2011 und mit dem Verzicht des Bezirksgerichts vom 18. Januar 2012 auf Abnahme der weiter beantragten Beweismittel zu befassen. Die Würdigung seiner Sachvorbringen durch das Obergericht und dessen Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhalts seien deshalb unvollständig und verletzten Art. 6 Ziff. 1 EMRK (S. 7 ff.), <ref-law> (S. 10 ff.) und <ref-law> (S. 16 ff. der Beschwerdeschrift).
4.
Das Zivilverfahren wird durch die einschlägigen Prozessvorschriften geregelt und nicht unmittelbar durch Bestimmungen der EMRK und der BV, die erst dort greifen, wo die Auslegung und die Anwendung der Prozessgesetze grundrechtliche Minimalgarantien verletzen. Ungeachtet deren teilweisen formellen Natur werden zuerst die Willkürrügen gegen die Auslegung und die Anwendung der Prozessrechtsvorschriften geprüft (<ref-ruling> E. 5a S. 227 f.) und anschliessend die Verletzung der BV vor derjenigen der EMRK (<ref-ruling> E. 4a S. 267). Für das gesamte kantonale Verfahren bis zum zweiten Entscheid des Bezirksgerichts vom 4. Juni 2012 (Bst. B.a-B.d) war das kantonale Gesetz über die Zivilrechtspflege (Zivilprozessordnung) vom 6. Juli 1988 (ZPO/TG; RB/TG 271) massgebend. Demgegenüber hatte das Obergericht im (zweiten) Berufungsverfahren (Bst. B.e) die Vorschriften der am 1. Januar 2011 in Kraft getretenen Schweizerischen Zivilprozessordnung (ZPO; SR 272) anzuwenden (Art. 404 Abs. 1 und Art. 405 Abs. 1 ZPO).
5.
Die Auslegung und die Anwendung der <ref-law> im (zweiten) Berufungsverfahren rügt der Beschwerdeführer als willkürlich.
5.1. Vor Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung hat die Rechtsprechung anerkannt, dass es eine Frage der formellen Ausgestaltung des kantonalen Instanzenzugs und damit grundsätzlich des kantonalen Rechts ist, ob die Rechtsmittelinstanz die vor erster Instanz aufgestellten Tatsachenbehauptungen und Beweisantretungen von Amtes wegen berücksichtigt oder ob die entsprechenden Vorbringen von den Parteien im Rechtsmittelverfahren wiederholt werden müssen (Urteile 5C.111/2001 vom 29. Juni 2001 E. 2a, 5C.53/2005 vom 31. Mai 2005 E. 4.4 und 5A_75/2007 vom 25. Mai 2007 E. 4.1, in: FamPra.ch 2007 S. 889 f.). Entscheidend für die Beantwortung der Frage war danach insbesondere, welche Anforderungen das kantonale Recht an die Begründung von Eingaben im Rechtsmittelverfahren stellt (Urteil 5A_370/2011 vom 5. September 2011 E. 3; vgl. auch BARBARA MERZ, Die Praxis zur thurgauischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2007, N. 8 der Einleitung "Allgemeines zur Berufung und zum Rekurs", S. 516 f.).
5.2. Die Berufung ist gemäss <ref-law> schriftlich und begründet einzureichen und wird der Gegenpartei gemäss <ref-law> zur schriftlichen Stellungnahme zugestellt.
5.2.1. Die Berufung muss eine schriftliche Begründung enthalten. Begründen im Sinne von <ref-law> bedeutet aufzeigen, inwiefern der angefochtene Entscheid als fehlerhaft erachtet wird. Dieser Anforderung genügt der Berufungskläger nicht, wenn er lediglich auf die vor erster Instanz vorgetragenen Vorbringen verweist, sich mit Hinweisen auf frühere Prozesshandlungen zufriedengibt oder den angefochtenen Entscheid in allgemeiner Weise kritisiert. Die Begründung muss hinreichend genau und eindeutig sein, um von der Berufungsinstanz mühelos verstanden werden zu können. Dies setzt voraus, dass der Berufungskläger im Einzelnen die vorinstanzlichen Erwägungen bezeichnet, die er anficht, und die Aktenstücke nennt, auf denen seine Kritik beruht (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 375; Urteil 5A_438/2012 vom 27. August 2012 E. 2.2, in: SZZP 2013 S. 29 f.).
5.2.2. Die Anforderungen an die Berufungsbegründung gelten sinngemäss auch für den Inhalt der Berufungsantwort (zit. Urteil 5A_438/2012 E. 2.4 Abs. 3, in: SZZP 2013 S. 30). Der Berufungsbeklagte, der in erster Instanz obsiegt hat und eine Gutheissung der Berufung befürchten muss, ist im eigenen Interesse gehalten, allfällige vor erster Instanz gestellte Eventualbegehren zu erneuern, Anträge im Beweispunkt zu stellen, nach Massgabe von <ref-law> neue Tatsachen und neue Beweismittel vorzutragen, ihm nachteilige Sachverhaltsfeststellungen zu rügen und auf eigene Eventualstandpunkte hinzuweisen (vgl. REETZ/THEILER, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 12 zu <ref-law>; Urteil 5A_618/2012 vom 27. Mai 2013 E. 6.4.1, in: FamPra.ch 2013 S. 728).
5.3. Nach Auffassung des Obergerichts hat es an rechtsgenüglichen Parteivorbringen vor erster Instanz und im (zweiten) Berufungsverfahren gefehlt.
5.3.1. Was eine Partei im kantonalen Verfahren begehrt und vorgebracht hat, stellt die Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich fest (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2e S. 311; <ref-ruling> E. 2 S. 253). Davon abweichen kann das Bundesgericht nur, wenn die Feststellung unter Verletzung eines verfassungsmässigen Rechts - einschliesslich der Verfahrensgarantien gemäss <ref-law> - zustande gekommen ist (Art. 118 Abs. 2 und <ref-law>), was der Beschwerdeführer präzise geltend zu machen hat (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 334). Keine zulässigen Rügen erhebt der Beschwerdeführer, indem er seine Vorbringen in der Berufungsantwort unter Weglassung der Fussnoten in die Beschwerdeschrift (S. 5 f. Ziff. 13) hineinkopiert. Das Rügeprinzip gilt auch gegenüber der Rechtsanwendung. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176).
5.3.2. Das Obergericht hat zu den Vorbringen festgestellt, der Beschwerdeführer äussere sich zu den einzelnen Schadenspositionen nicht und gehe offensichtlich davon aus, der gesamte geltend gemachte Schaden sei auf das Überlaufen des Teichs zurückzuführen. Auch im Protokoll zur Hauptverhandlung fänden sich keine neuen Behauptungen zum Schaden. Weder der Experte noch in der Folge das Bezirksgericht hätten sich mit den geltend gemachten konkreten Schadenspositionen befasst. Das Bezirksgericht habe offenbar genügende Substantiierung durch Rechnung und Kostenvoranschlag mit genügendem Beweis gleichgesetzt (E. 10b S. 19 f.). Zu Recht weise der Beschwerdegegner darauf hin, kein Anspruch auf Schadenersatz bestehe für "Ohnehin- oder Sowieso-Kosten", d.h. für Kosten, die auch ohne Schadensereignis entstanden wären (E. 10c Abs. 1 S. 20 des angefochtenen Entscheids). Soweit der Beschwerdeführer dagegenhält, der Einwand ungenügender Substantiierung im bezirksgerichtlichen Verfahren sei unrichtig, lässt sich eine Willkürrüge mit dem blossen Hinweis auf eine Stelle des einschlägigen Kommentars nicht begründen (S. 20 bei/in Fn. 45 der Beschwerdeschrift). In der angegebenen Randziffer heisst es richtig, das Ausmass der Substantiierung könne nicht losgelöst vom konkreten Fall beurteilt werden ( MERZ, a.a.O., N. 9b zu <ref-law>/TG). Den blossen Hinweis auf einen Beleg muss das Obergericht entgegen der Annahme des Beschwerdeführers (S. 20 Ziff. 39) unter Willkürgesichtspunkten nicht genügen lassen, zumal es nicht Sache des Gerichts und der Gegenpartei ist, die rechtserheblichen Behauptungen in den Akten zusammenzusuchen (Urteil 4A_141/2009 vom 7. September 2009 E. 13.3, in: SZZP 2010 S. 20).
5.3.3. Mit Bezug auf die nicht zugelassenen Schadenspositionen hat das Obergericht festgestellt, der Beschwerdeführer lege nicht dar und substantiiere nicht, inwiefern die Arbeiten wegen des vom Beschwerdegegner zu verantwortenden Wassereintritts am 14. Februar 2005 notwendig gewesen seien (E. 10c Abs. 2 S. 20 des angefochtenen Entscheids). Das Obergericht hat damit wiederum dem Beschwerdegegner beigepflichtet, der in seiner Berufung ausdrücklich "Mangelnde Substantiierung des Schadens" (Bst. I S. 23 ff.) eingewendet hatte. Zum Einwand "ad Ziffer I (S. 23-27) " hat der Beschwerdeführer auf eineindrittel Seiten geantwortet und dabei auf die in kläg. act. 18 und 19 ausgewiesenen sowie weitere Schadenspositionen gemäss Beweismitteleingabe vom 25. November 2011 und Beweiswürdigung vom 16. Februar 2012 verwiesen (S. 16 f. der Berufungsantwort). Dass derartige pauschale Verweise die formellen Anforderungen an die Eingabe im Sinne von <ref-law> erfüllten, durfte das Obergericht willkürfrei verneinen (E. 5.2 und E. 5.3.2 hiervor). Die abweichende Auffassung des Beschwerdeführers (S. 19 Ziff. 37) ist unbegründet.
5.3.4. Es trifft hingegen zu, dass der Beschwerdeführer in seiner Berufungsantwort einleitend, auf seine sämtlichen Ausführungen vor Bezirksgericht, die er auch zweitinstanzlich bestätige, und auf die abgenommenen Beweise und die von ihm im Verfahren unterbreiteten Beweisofferten, die er ebenso zweitinstanzlich bestätige, verwiesen hat (z.B. S. 2 Ziff. I/1). Er hat es auch nicht unterlassen, weiter auf seine Beweiseingaben (z.B. S. 14 Bst. G Ziff. 1 der Berufungsantwort und S. 9 Bst. F Ziff. 2 der Berufungsduplik) und die beschränkte Beweisabnahme vor Bezirksgericht (z.B. S. 15 Bst. H Ziff. 2 der Berufungsantwort) hinzuweisen. Ohne Willkür durfte das Obergericht indessen mehr und namentlich verlangen, dass der Beschwerdeführer nicht bloss allgemein und ohne konkreten Zusammenhang mit dem gerügten Mangel der Substantiierung auf seine bisherigen Vorbringen und Rechtsschriften vor Bezirksgericht verweise, sondern seinen klaren und unmissverständlichen Eventualstandpunkt formuliere, dass ein Schaden eingetreten sei und welche Beweise dazu zusätzlich abzunehmen seien für den Fall einer Gutheissung der Berufung (E. 5.2 hiervor). Dass es seinen Eingaben im Berufungsverfahren daran gefehlt hat, vermag der Beschwerdeführer mit seinen heutigen Vorbringen nicht zu beschönigen.
5.3.5. Aus den dargelegten Gründen können dem Obergericht weder offensichtlich unrichtige oder unvollständige Feststellungen bezüglich der Parteivorbringen noch eine willkürliche Auslegung und Anwendung der einschlägigen Prozessrechtsvorschriften vorgeworfen werden (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
6.
Der Beschwerdeführer rügt weiter als willkürlich, dass das Obergericht sich im (zweiten) Berufungsverfahren mit der Substantiierung des Schadens nochmals befasst habe, obwohl es in seinem Rückweisungsentscheid vom 20. Dezember 2007 davon ausgegangen sei, der Schaden sei ausreichend substantiiert. An diesen Rückweisungsentscheid im ersten Berufungsverfahren wäre das Obergericht im zweiten Berufungsverfahren gebunden gewesen (S. 19 f. Ziff. 38 der Beschwerdeschrift).
6.1. Die Bindungswirkung von Rückweisungsentscheiden für die Rechtsmittelinstanz selber war unter Herrschaft des kantonalen Prozessrechts umstritten. Für das hier massgebende thurgauische Prozessrecht gilt, dass die untere Instanz, an die der Prozess zurückgewiesen wird, an die Rechtsauffassung der oberen Instanz grundsätzlich gebunden ist, während die obere Instanz, an die der im Neubeurteilungsverfahren ergangene Entscheid wiederum weitergezogen wird, an die in ihrem Rückweisungsentscheid niedergelegte Rechtsauffassung grundsätzlich nicht gebunden ist ( MERZ, a.a.O., N. 4 zu <ref-law>/TG; gl. M. GULDENER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 3. Aufl. 1979, S. 487 f.).
6.2. Gegenstand des ersten Berufungsverfahrens war die Frage, ob die mit dem Wassereintritt vom 14. Februar 2005 begründete Schadenersatzklage des Beschwerdeführers durch die Vereinbarung beider Parteien vom 24. Januar 2002, alle Streitfragen gütlich zu bereinigen, ausgeschlossen wird. Anders als das Bezirksgericht (Bst. B.a) hat das Obergericht die Frage verneint (Bst. B.b). Der ergänzende Hinweis des Obergerichts in seinem Rückweisungsentscheid vom 20. Dezember 2007, dass der Schaden vom Beschwerdeführer entgegen der Auffassung des Beschwerdegegners genügend substantiiert worden sei (E. 4 S. 8), geht somit über den Berufungsgegenstand hinaus, ist entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers eine blosse, der materiellen Rechtskraft nicht teilhaftige Meinungsäusserung und bindet als sog. obiter dictum das Obergericht im zweiten Berufungsverfahren nicht (<ref-ruling> Bst. C S. 285 und E. 6 S. 288). Blosse obiter dicta bleiben - auch wenn sie nicht ganz bedeutungslos sind - grundsätzlich unbeachtlich und haben keine präjudizielle Kraft (statt vieler: MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, 1966, N. 538 zu <ref-law>).
6.3. Unter Willkürgesichtspunkten kann insgesamt nicht gesagt werden, das Obergericht habe im zweiten Berufungsverfahren eine Bindungswirkung seines Rückweisungsentscheids aus dem ersten Berufungsverfahren missachtet. Es war somit in der Prüfung der Substantiierung des Schadens im Rahmen der Parteivorbringen frei (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 6.2 S. 239).
7.
Der Beschwerdeführer rügt ferner, das Obergericht habe im Berufungsverfahren seine Ansprüche aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> verletzt. Die Rügen betreffen die Beweisabnahme, die erstinstanzlich beschränkt und zweitinstanzlich trotz gegenteiliger Beweiswürdigung nicht ergänzt worden sein soll.
7.1. Eine erste Verletzung von <ref-law> erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht das Beweisverfahren und seine Beweiseingaben ausreichend weder erwähnt noch erörtert habe (S. 10 ff. Ziff. 19-23 der Beschwerdeschrift). Von Verfassungs wegen muss die Begründung so abgefasst sein, dass der Betroffene den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann. Die Begründung hat kurz die wesentlichen Überlegungen zu nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 237). Nichts Weitergehendes ergibt sich aus der EMRK (Jens Meyer-Ladewig, EMRK, Europäische Menschenrechtskonvention, Handkommentar, 3. Aufl. 2011, N. 109 zu Art. 6 EMRK; Urteil 5A_693/2008 vom 16. März 2009 E. 1.3, nicht veröffentlicht in <ref-ruling>, wohl aber in sic! 2009 S. 713). Den formellen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid. Es werden darin zwar nicht alle Vorbringen des Beschwerdeführers in seinen Eingaben wiedergegeben, doch ändert dieser Umstand nichts daran, dass das Obergericht seinen Entscheid in verständlicher und nachvollziehbarer Weise begründet hat und der Beschwerdeführer ihn auch sachgerecht hat anfechten können.
7.2. Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung seines Rechts auf Beweis (S. 12 ff. Ziff. 24-28 der Beschwerdeschrift), übersieht aber, dass das Recht auf Beweis weder die Zulässigkeit von Beweismitteln noch die Form der Beweiserhebung regelt und auch keinen Anspruch auf Durchführung eines bestimmten Beweisverfahrens gibt, das hier erstinstanzlich vom kantonalen Recht und zweitinstanzlich von der Schweizerischen Zivilprozessordnung beherrscht war (<ref-ruling> E. 3a S. 261; Urteil 5A_748/2008 vom 16. März 2009 E. 7.6). Das Obergericht als Berufungsinstanz darf die Abnahme von Beweisen verweigern, wenn der Beschwerdeführer sich im Berufungsverfahren nicht oder formell ungenügend mit der erstinstanzlichen Sachverhaltsermittlung auseinandersetzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.3.2 S. 376), wie das im vorliegenden Fall willkürfrei angenommen werden konnte (E. 5.3 hiervor). Inwiefern ein Beweisführungsanspruch auch aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK abzuleiten ist und über den verfassungsmässigen hinausgehen soll, legt der Beschwerdeführer nicht dar (S. 9 f. Ziff. 18 der Beschwerdeschrift). Darauf kann nicht eingetreten werden (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.3 S. 310; Urteil 5A_429/2011 vom 9. August 2011 E. 3.1, in: Praxis 100/2011 Nr. 132 S. 968).
7.3. Soweit der Beschwerdeführer allgemein eine Verletzung seines Replikrechts (<ref-ruling> E. 2 S. 485 ff.) geltend machen will (S. 8 Ziff. 16 der Beschwerdeschrift), erweist sich der Vorwurf als unbegründet. Sowohl vor Bezirksgericht als auch vor Obergericht wurden dem Beschwerdeführer sämtliche Eingaben zur Stellungnahme zugestellt. Das Obergericht hat mit Schreiben vom 7. März 2013 die Vorladung zu einer mündlichen Verhandlung in Betracht gezogen, damit sich das Berufungsverfahren nicht unendlich in die Länge ziehe, worauf der Schriftenwechsel mit einer letzten Eingabe des Beschwerdeführers vom 14. März 2013 geendet hat.
7.4. Eine Verletzung seines Rechts auf faires Verfahren im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK macht der Beschwerdeführer deshalb geltend, weil das Obergericht über die erstinstanzliche Beschränkung der Beweisabnahme hinweggesehen habe, obwohl es die Sachlage anders gewürdigt habe als die erste Instanz (S. 8 ff. Ziff. 16-18 der Beschwerdeschrift).
7.4.1. Zutreffend hebt der Beschwerdeführer hervor, dass fair das Verfahren im gesamten Instanzenzug sein muss (<ref-ruling> E. 2.1.2.4 S. 230). Soweit ein Instanzenzug vorgesehen ist, gewährleistet Art. 6 Ziff. 1 EMRK auch den Zugang zu einem Rechtsmittelgericht, verbietet aber den Konventionsstaaten nicht, den Zugang näher zu regeln und insbesondere Formerfordernisse vorzusehen, solange diese Vorschriften den Wesensgehalt des Rechts auf Zugang zum Gericht nicht verletzen, einen legitimen Zweck verfolgen und verhältnismässig sind ( MEYER-LADEWIG, a.a.O., N. 61 ff., und FROWEIN/ PEUKERT, Europäische Menschenrechtskonvention. EMRK-Kommentar, 3. Aufl. 2009, N. 93 ff. zu Art. 6 EMRK; je mit Hinweisen). Im Lichte von <ref-law> geht es damit übereinstimmend um das Verbot des überspitzten Formalismus (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9).
7.4.2. Prozessuale Formen sind unerlässlich, um die ordnungsgemässe Abwicklung des Verfahrens sowie die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten. Eingaben an Behörden, vor allem Rechtsmittelschriften, haben daher bestimmten formellen Anforderungen zu genügen: Es soll aus ihnen hervorgehen, dass und weshalb der Rechtsuchende einen Entscheid anficht und inwieweit dieser geändert oder aufgehoben werden soll. Wird daher die Gültigkeit eines Rechtsmittels kraft ausdrücklicher gesetzlicher Bestimmung davon abhängig gemacht, dass es eine minimale Begründung enthält, so liegt darin weder eine Verweigerung des Anspruchs auf rechtliches Gehör noch kann darin ein überspitzter Formalismus gesehen werden (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 248). Wenn sich das Obergericht somit in einem Prozess von über sechs Jahren Dauer nicht mit blossen Verweisen des anwaltlich vertretenen Beschwerdeführers auf frühere Rechtsschriften begnügt und eine einlässliche Auseinandersetzung mit den Vorbringen des Beschwerdegegners verlangt hat (E. 5.3 hiervor), liegt darin keine Rechtsverweigerung in der Gestalt eines überspitzten Formalismus.
7.4.3. Gegenteiliges vermag der Beschwerdeführer auch unter Hinweis auf die zitierten Urteile des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte (EGMR) nicht abzuleiten. Im Urteil Ankerl hat der EGMR seine Rechtsprechung bestätigt, dass das Prinzip der Waffengleichheit ("equality of arms") in Zivilsachen die Verpflichtung umfasst, jeder Partei angemessen Gelegenheit zur Stellungnahme in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht und zur Beweisführung einzuräumen, und zwar unter Voraussetzungen, die sie im Vergleich zur Gegenpartei nicht in eine deutlich ungünstigere Situation stellen (Urteil Ankerl gegen Schweiz vom 23. Oktober 1996, Recueil CourEDH 1996-V S. 1567/1568 Ziff. 38, auch in VPB 1997 Nr. 109 S. 961; <ref-ruling> E. 5.3.1 S. 4). Diese Möglichkeit zur Stellungnahme hat der anwaltlich stets vertretene Beschwerdeführer gleichwie der Beschwerdegegner im Berufungsverfahren dreimal gehabt (Bst. B.e), aber formell nur ungenügend wahrgenommen (E. 5.3). Keine Hilfe ist auch der Hinweis auf das Urteil Quadrelli. Hätte das Bezirksgericht die Beweismitteleingabe des Beschwerdeführers vom 25. November 2011, zu deren Einreichung es eine Frist gesetzt hat (Bst. B.c), einfach mit Stillschweigen übergangen, wäre im Lichte dieses Urteils möglicherweise eine Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 EMRK anzunehmen (Urteil des EGMR Quadrelli gegen Italien vom 11. Januar 2000 Ziff. 34). Diese Verfahrenslage liegt hier nicht vor, weil das Bezirksgericht auf die fragliche Beweismitteleingabe eingegangen ist. Das Obergericht aber hat keine Frist zur Einreichung einer Beweismitteleingabe, sondern zu einer Berufungsantwort, zu einer Berufungsduplik und zu einer weiteren Stellungnahme eingeladen und diese Rechtsschriften in seinem Urteil auch berücksichtigt (Bst. B.e), in denen es der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer auf seine erstinstanzlich eingereichte Beweismitteleingabe formell rechtsgenüglich einzugehen versäumt hat (E. 5.3 hiervor).
7.5. Aus den dargelegten Gründen erweist sich der Vorwurf des Beschwerdeführers als unbegründet, das Obergericht habe seine Ansprüche aus Art. 6 Ziff. 1 EMRK und <ref-law> verletzt.
8.
In der Sache rügt der Beschwerdeführer mehrere Punkte als willkürlich.
8.1. Entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers (S. 16 ff. Ziff. 34-37) hat das Obergericht nicht die Dogmatik des schweizerischen Haftpflichtrechts verkannt und die Strukturelemente Kausalität, Schadensberechnung und Schadenersatzbemessung vermengt. Es hat - wie in E. 2 ausführlich wiedergegeben - die Haftpflicht des Beschwerdegegners bejaht (E. 2.1), den Schaden berechnet (E. 2.2) und den Schadenersatz bemessen (E. 2.3 hiervor). Es hat insbesondere den Einwand fehlenden Kausalzusammenhangs und überholender Kausalität (E. 9b S. 15 f.) verworfen und festgehalten, dass das Wasser des überlaufenden Teichs eine Teilursache für die signifikante bis markante Zunahme der Feuchtigkeit im Keller des Beschwerdeführers gewesen sei (E. 9d S. 18 f. des angefochtenen Entscheids). In Beantwortung der Frage, ob der haftpflichtige Beschwerdegegner den ganzen oder nur einen Teil des Schadens zu übernehmen hat, d.h. in der Schadenersatzbemessung, durfte das Obergericht als Herabsetzungsgründe willkürfrei diejenigen vom Beschwerdegegner behaupteten und bewiesenen Mitursachen des Schadens berücksichtigen, die nicht die nötige Intensität aufgewiesen haben, um den Kausalzusammenhang zu unterbrechen ( STARK, Das Wesen der Haftpflicht des Grundeigentümers nach <ref-law>, 1952, S. 74 und S. 209; MEIER-HAYOZ, Berner Kommentar, 1964, N. 98 zu <ref-law>). Es ist deshalb auch nicht widersprüchlich, dass das Obergericht bei der Bemessung des Schadens, den der Beschwerdegegner verursacht hat, nebst dem Schmelzwasser weitere Mitursachen wie undichte Wasserleitungen der Gemeinde, vor Jahren baulich veränderter Untergrund u.a.m. als Reduktionsgründe berücksichtigt hat, deren Erwiesenheit aufgrund des Beweisverfahrens, insbesondere des Gerichtsgutachtens der Beschwerdeführer heute nicht begründet in Frage zu stellen vermag.
8.2. In der Schadensberechnung bemängelt der Beschwerdeführer als willkürlich, dass das Obergericht die Kosten für die Bekämpfung von Schimmelpilz nicht berücksichtigt habe. Die obergerichtliche Annahme, Schimmelpilz bilde sich nicht in zwei Tagen, sei in tatsächlicher Hinsicht fraglich (S. 20 f. Ziff. 39) und bedeute eine Verletzung von <ref-law>, wonach das Gericht eigenes Fachwissen offen zu legen hat, damit die Parteien dazu Stellung nehmen können. Laut der vom Bundesamt für Gesundheit herausgegebenen Broschüre "Achtung Schimmel" könne sich Schimmelpilz gleichsam über Nacht entwickeln (S. 14 f. Ziff. 29 der Beschwerdeschrift). Dass ein Gerichtsmitglied über Fachwissen in Schimmelpilzbildung verfügt hat, ist weder ersichtlich noch dargetan und wird vom Beschwerdeführer selbst bezweifelt, weshalb <ref-law> nicht anzuwenden gewesen ist. Es trifft zwar zu, dass der Schaden, für den <ref-law> Anspruch auf Ersatz verleiht, in den Kosten bestehen kann, die die Abwehr der übermässigen Einwirkungen dem Betroffenen verursacht hat, doch muss dieser Schaden die adäquat kausale Folge der Überschreitung des Grundeigentums sein (<ref-ruling> E. 4d S. 416). Dass es am Nachweis dafür gefehlt hat, durfte das Obergericht willkürfrei annehmen, ist doch die seit 2000 bestehende Feuchtigkeit mit entsprechenden Feuchtigkeitsschäden in der Liegenschaft unbestritten und damit die Ursächlichkeit des Schadensereignisses vom 14. Februar 2005 für die Bildung von Schimmelpilz fraglich. Soweit der Beschwerdeführer heute einwendet, dass der Teich des Beschwerdegegners schon mehrere Tage vorher übergelaufen sei und der Kostenvoranschlag für die Bekämpfung des Schimmelpilzes auch den Zustand der Verschimmelung vor dem 14. Februar 2005 betreffe, macht er einen Schaden aufgrund eines früheren Schadensereignisses geltend, das er nicht eingeklagt hat bzw. unter den Nachklagevorbehalt fällt.
8.3. Die Annahme des Obergerichts, die Rechnung von D._ betreffe Sanierungsmassnahmen des grundlegenden Feuchtigkeitsproblems in der Liegenschaft des Beschwerdeführers (E. 2.2.2), bezeichnet der Beschwerdeführer als "Fehl-Ableitung" (S. 20 Ziff. 39), ohne Willkürrügen zu erheben und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Soweit der Beschwerdeführer nunmehr die einzelnen Beweisurkunden (act. 18, 19, 48, 50, 56, 58, 63, 64 und 74) inhaltlich näher bezeichnet, wie er es auf den Einwand fehlender Substantiierung in der Berufungsantwort (S. 16 f.) gerade nicht getan hat (E. 5.3.3), ist sein Vorbringen unzulässig. Das Novenrecht im Beschwerdeverfahren dient nicht dazu, im kantonalen Verfahren Versäumtes nachzuholen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 4.4.3 S. 128 f.).
8.4. Der guten Ordnung bzw. Vollständigkeit halber fügt der Beschwerdeführer schliesslich an, die Sachverhaltsschilderung "Mit der Erneuerung wurde die Natursteinmauer grösstenteils entfernt und das Gebäude auf seiner ganzen rückwärtigen Seite direkt an die Felswand angeschlossen", treffe nicht zu und insinuiere ein Selbstverschulden. Er habe diese Unterstellung des Beschwerdegegners durch Beweisurkunden widerlegt (S. 21 f. Ziff. 41 der Beschwerdeschrift). Der Satz stammt nicht aus den Behauptungen des Beschwerdegegners, sondern steht wörtlich im Gerichtsgutachten (S. 2, act. 29 der bezirksgerichtlichen Akten HD II). Inwiefern der Gerichtsgutachter die Ausgangslage willkürlich festgestellt haben soll, vermag der Beschwerdeführer mit blossem Hinweis auf seine eigene Sachdarstellung nicht zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Das angebliche Selbstverschulden des Beschwerdeführers ist hier nicht zu erörtern und bleibt gegebenenfalls der Beurteilung in einem allfälligen Nachklageverfahren vorbehalten.
8.5. Aus den dargelegten Gründen kann - jedenfalls aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers - der obergerichtliche Sachentscheid unter Willkürgesichtspunkten nicht beanstandet werden (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4.2 S. 560).
9.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer wird damit kostenpflichtig, hingegen nicht entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten