Opferhilfegesetz, Beschwerdelegitimation, hat sich ergeben:
A.- Die in der Gemeinde Reichenburg wohnhafte X._ suchte mit ihren drei Kindern am 21. Oktober 1999 im Frauenhaus Winterthur Schutz vor ihrem Ehemann und dessen Freundin. Am 7. Dezember 1999, also nach 47 Tagen, kehrte sie mit den Kindern wieder zum Ehemann zurück.
Das Frauenhaus Winterthur stellte am 23. November 1999 ein auf das Opferhilfegesetz gestütztes Gesuch um Übernahme der Kosten für die Aufnahme von X._ und ihrer Kinder sowie für die Kosten einer Dolmetscherin.
Mit Verfügung vom 28. Januar 2000 entsprach das Amt für Gesundheit und Soziales des Kantons Schwyz (im Folgenden:
AGS) dem Gesuch hinsichtlich der Aufenthaltskosten für 21 Tage und der Kosten für drei Dolmetscherstunden
B.- Gegen diese Verfügung erhob die Gemeinde Reichenburg Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz.
Zur Begründung ihrer Beschwerdelegitimation machte sie geltend, sie werde durch die angefochtene Verfügung direkt in ihren vermögensmässigen Interessen betroffen. Da die Familie X._ nicht in der Lage sei, für die Aufenthalts- und Dolmetscherkosten aufzukommen, seien diese, soweit sie nicht über das Opferhilfegesetz abgegolten würden, aufgrund des kantonalen Gesetzes über die Sozialhilfe von der Gemeinde zu tragen.
Mit Urteil vom 24. August 2000 verneinte das Verwaltungsgericht die Beschwerdebefugnis der Gemeinde und trat auf das Rechtsmittel nicht ein.
C.- Gegen diesen Entscheid führt die Gemeinde Reichenburg mit Eingabe vom 27. September 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und das AGS sei zu verpflichten, sämtliche Aufenthalts- und Dolmetscherkosten für die Zeit vom 21. Oktober 1999 bis zum 7. Dezember 1999 zu übernehmen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
D.- Das Verwaltungsgericht und das AGS beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss Art. 97 OG i.V.m. <ref-law> ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig gegen Verfügungen, die sich auf öffentliches Recht des Bundes stützen oder hätten stützen sollen, sofern diese von den in Art. 98 OG genannten Vorinstanzen erlassen worden sind und keiner der in Art. 99 bis 102 OG oder in der Spezialgesetzgebung vorgesehenen Ausschlussgründe gegeben ist.
b) Das Verwaltungsgericht ist auf die kantonale Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Beschwerdeführerin gestützt auf kantonales Verfahrensrecht nicht eingetreten.
Nach Art. 98a Abs. 1 und 3 OG haben die Kantone die Beschwerdelegitimation in Angelegenheiten, in denen die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig ist, mindestens im gleichen Umfang wie das Bundesrecht für diese zu gewähren. In der Sache sind vorliegend Leistungen nach dem Bundesgesetz über die Hilfe an Opfer von Straftaten (Opferhilfegesetz, OHG; SR 312. 5) streitig. Dabei handelt es sich um eine Materie, in der letztinstanzlich das Bundesgericht mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde angerufen werden kann (<ref-ruling> E. 1 S. 239). Die Beschwerdeführerin macht geltend, das Verwaltungsgericht habe Art. 98a OG in Verbindung mit <ref-law> verletzt, indem es ihr die Beschwerdebefugnis nach der Bestimmung von § 37 der Verordnung des Kantons Schwyz vom 6. Juni 1974 über die Verwaltungsrechtspflege (VRP), die inhaltlich mit der Legitimationsregelung für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 103 lit. a OG übereinstimme, verweigert habe. Diese Rüge kann im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid des Verwaltungsgerichts (Art. 98 lit. g OG) erhoben werden (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 13 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 5b). Im Rahmen der vorliegenden Beschwerde ist auch die erhobene Rüge zulässig, der Nichteintretensentscheid verstosse gegen Art. 6 Ziff. 1 EMRK (vgl.
BGE 124 II 293 E. 4b S. 307; <ref-ruling> E. 1a/bb; 289 E. 1c; <ref-ruling> E. 1b S. 375).
Die Beschwerdeführerin hat ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides, mit dem ihr die Beschwerdebefugnis im kantonalen Verfahren aberkannt wurde, und ist somit zur Erhebung der vorliegenden Beschwerde berechtigt (Art. 103 lit. a OG; <ref-ruling> E. 1e/bb). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist insoweit einzutreten.
c) Nicht eingetreten werden kann auf die Beschwerde, soweit die Beschwerdeführerin eine unrichtige Anwendung von <ref-law> geltend macht und beantragt, das AGS sei zur vollen Kostenübernahme zu verpflichten.
Das Verwaltungsgericht hat sich im angefochtenen Entscheid ausschliesslich mit der Eintretensfrage bzw. der Frage der Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführerin befasst. Einzig diese kann daher Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein.
2.- a) Die Beschwerdeführerin vermag sich zur Begründung ihrer Beschwerdelegitimation im kantonalen Verfahren nicht auf eine besondere Ermächtigung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Sinne von Art. 103 lit. c OG zu berufen.
Ihre Legitimation kann sich einzig aus der allgemeinen Bestimmung von Art. 103 lit. a OG ergeben (<ref-ruling> E. 2b). Danach ist zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt, wer durch die angefochtene Verfügung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an deren Aufhebung oder Änderung hat. Diese Beschwerdelegitimation ist herkömmlicherweise hauptsächlich auf Private zugeschnitten. Nach der Praxis des Bundesgerichts ist jedoch auch ein Gemeinwesen nach Art. 103 lit. a OG zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert, soweit es gleich oder ähnlich wie ein Privater betroffen ist (<ref-ruling> E. 2c S. 374, 425 E. 3a; <ref-ruling> E. 1b S. 36; <ref-ruling> E. 1b S. 616; mit Hinweisen).
Das gilt insbesondere dann, wenn es als materieller Verfügungsadressat in seinen vermögensrechtlichen Interessen betroffen ist (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 36, 382 E. 2b S. 383; <ref-ruling> E. 1b S. 616). Darüber hinaus ist ein Gemeinwesen legitimiert, wenn es durch die angefochtene Verfügung in seinen hoheitlichen Befugnissen berührt ist und ein schutzwürdiges eigenes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-ruling> E. 2 S. 194; <ref-ruling> E. 1e/bb S. 417 f.).
b) Es ist unbestritten, dass den Gemeinden des Kantons Schwyz im Bereich der Opferhilfe keine hoheitlichen Befugnisse zukommen und sich die Beschwerdeführerin insoweit zur Begründung der Legitimation nicht darauf berufen kann, sie sei in hoheitlichen Befugnissen betroffen. Die Beschwerdeführerin macht jedoch sinngemäss geltend, das Verwaltungsgericht habe verkannt, dass sie durch die Verfügung des AGS vom 28. Januar 2000 in ähnlicher Weise oder gleich wie ein Privater betroffen sei. Da ihr auf dem Gebiet der Opferhilfe im Gegensatz zum Kanton in dem vom Bundesgericht in <ref-ruling> beurteilten Fall keine hoheitlichen Befugnisse zustünden, sei sie selbst Rechtsunterworfene. Da das AGS in der angefochtenen Verfügung nur einen Teil der Aufenthalts- und Dolmetscherkosten übernommen habe, seien die verbleibenden Kosten von ihr zu tragen. Damit werde massiv in ihr Finanzvermögen eingegriffen, wogegen sie sich zur Wehr setzen können müsse.
c) Wie das Verwaltungsgericht zu Recht erwog, regelt die Verfügung des AGS vom 28. Januar 2000 einzig die aus dem OHG fliessenden Ansprüche der Opfer, die im Frauenhaus Zuflucht gesucht haben, gegenüber dem Kanton Schwyz (vgl. <ref-law>). Es ist unbestritten, dass die getroffene Regelung Auswirkungen auf die finanziellen Interessen der Beschwerdeführerin hat, da diese die von der Opferhilfestelle nicht übernommenen Kosten nach der subsidiär zum Tragen kommenden kantonalen Sozialhilfegesetzgebung zu übernehmen hat. Anders als die Beschwerdeführerin geltend macht, ist sie damit aber nicht wie ein Privater betroffen, sondern in ihrer hoheitlichen Tätigkeit als Erbringerin von Fürsorgeleistungen (vgl. Urteil des Bundesgerichts vom 22. Januar 1996 in ZBl 98/1997 S. 414 ff., E. 1e), und dies lediglich indirekt. Es kann sich demnach einzig fragen, ob ihr in dieser Eigenschaft ein schutzwürdiges Interesse an der Anfechtung der Verfügung des AGS hätte zuerkannt werden müssen.
In <ref-ruling> ff. verneinte das Bundesgericht die Beschwerdelegitimation eines Kantons, der vom kantonalen Verwaltungsgericht selber zur Erbringung von Leistungen nach dem OHG verpflichtet worden war. Es entschied, dass das allgemeine finanzielle Interesse des in seiner hoheitlichen Stellung berührten Gemeinwesens, die zugesprochenen Opferhilfeleistungen nicht erbringen zu müssen, kein schützenswertes Interesse an der Aufhebung oder Änderung der angefochtenen Verfügung begründe (E. 3c und 4d; vgl. auch <ref-ruling> E. 1e/bb S. 418). Dies muss auch im vorliegenden Fall gelten, soweit es um das Interesse der Beschwerdeführerin geht, gesetzliche Fürsorgeleistungen nicht erbringen zu müssen, und zwar umso mehr als die Verfügung des AGS keinerlei Rechte oder Pflichten der Beschwerdeführerin zum Gegenstand hat und diese nicht direkt zu einer Leistung verpflichtet. Die Versuche der Beschwerdeführerin aus <ref-ruling> ff. etwas für ihre Beschwerdeberechtigung abzuleiten, weil es damals um die Legitimation eines in seiner hoheitlichen Funktion betroffenen Kantons und nicht um diejenige einer Gemeinde gegangen sei, sind unbehelflich.
Das Verwaltungsgericht hat sich vorliegend im Übrigen zu Recht auf die in <ref-ruling> E. 5b S. 116 publizierte Rechtsprechung bezogen. Nach dieser hat eine Gemeinde nicht schon deshalb ein schützenswertes Interesse an der Anfechtung einer Verfügung mit der einem Sozialhilfebezüger Leistungen der Arbeitslosenversicherung verweigert wurden, weil die Leistungen der Arbeitslosenkasse zu einer Reduktion der von der Gemeinde zu erbringenden Fürsorgeleistungen führen könnten.
Das Verwaltungsgericht hat die Rechtsmittelbefugnis der Beschwerdeführerin somit zu Recht verneint. Die Beschwerde erweist sich insoweit als offensichtlich unbegründet.
3.- Die Beschwerdeführerin rügt sodann, der Nichteintretensentscheid des Verwaltungsgerichts verletze Art. 6 Ziff. 1 EMRK, wonach jedermann Anspruch darauf habe, dass über seine zivilrechtlichen Ansprüche in billiger Weise öffentlich und innerhalb einer angemessenen Frist durch ein unabhängiges und unparteiisches, auf dem Gesetz beruhendes Gericht entschieden werde.
Der Begriff der "zivilrechtlichen Ansprüche" umfasst zwar nicht nur zivilrechtliche Streitigkeiten im engeren Sinne, sondern auch Verwaltungsakte einer hoheitlich handelnden Behörde, sofern sie massgeblich in Rechte und Verpflichtungen privatrechtlicher Natur eingreifen (vgl. <ref-ruling> E. 7a; <ref-ruling> E. 5b S. 312; <ref-ruling> E. 3b S. 466 f.; <ref-ruling> E. 5c S. 34, je mit Hinweisen).
Nach dem in vorstehender Erwägung 2 Ausgeführten greift die Verfügung des AGS jedoch offensichtlich nicht in Rechte der Beschwerdeführerin in diesem Sinn ein, weshalb sie sich nicht auf Art. 6 Ziff. 1 EMRK berufen kann. Davon abgesehen ist es zumindest fraglich, ob sie sich als Trägerin öffentlicher Gewalt überhaupt auf die in der EMRK gewährleisteten Rechte berufen könnte (BGE <ref-ruling> E. 5a; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention,
2. A., Zürich 1999, Rz. 101; Jochen Abr. Frowein/Wolfgang Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, Kommentar,
2. A., 1996, N. 4 zu Art. 6). Die Beschwerde erweist sich auch insoweit als unbegründet.
4.- Zusammenfassend ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens der in ihrem Vermögensinteresse handelnden Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 2 OG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht (Kammer III) des Kantons Schwyz und dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 27. Februar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: