Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Beschwerdegegnerin beantragte die Zusprechung von Arbeitslosenentschädigung. Streitig und zu prüfen ist einzig, ob dies auf Grund der konkreten Umstände des vorliegenden Falles einer Umgehung der Bestimmungen über die Kurzarbeitsentschädigung gleichkommt.
2.- a) Laut <ref-law> haben Arbeitnehmer, deren normale Arbeitszeit verkürzt oder deren Arbeit ganz eingestellt ist, Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung, wenn sie bestimmte, in lit. a-d näher umschriebene Voraussetzungen erfüllen. Die Einführung von Kurzarbeit liegt in der unternehmerischen Dispositionsfreiheit des Arbeitgebers. Er allein bestimmt, ob, wann und für wie lange er Kurzarbeit einführen will. Bezweckt wird damit eine Produktionsdrosselung und Kosteneinsparung bei gleichzeitiger Erhaltung der Arbeitsplätze und des Personalbestandes. Durch Kurzarbeit sollen während einer beschränkten Zeit Entlassungen vermieden werden, damit das Unternehmen bei einer Normalisierung des Geschäftsganges mit einem intakten Produktionsapparat weiterarbeiten kann (Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, Bd. 1, S. 383 ff., Vorbemerkungen zu Art. 31-41 AVIG, N 17, 20 ff., 26 f.). Weil es in der Dispositionsfreiheit des Arbeitgebers liegt, Kurzarbeit einzuführen und bei Erfüllen der einschlägigen Voraussetzungen den anspruchsbegründenden Sachverhalt für Kurzarbeitsentschädigung zu verwirklichen, ist er von vornherein vom Anspruch auf Entschädigung ausgeschlossen. Dies kommt darin zum Ausdruck, dass <ref-law> einzig Arbeitnehmer als anspruchsberechtigt erklärt. Jedoch sind - je nach der Rechtsform, in der sich ein "Arbeitgeber" konstituiert hat - auch andere Personen an dessen Dispositionen beteiligt. Deshalb nimmt das Gesetz auch "arbeitgeberähnliche Personen" (Gerhards, a.a.O., S. 407, vor N 38 zu Art. 31) vom Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung aus. Keinen solchen Anspruch haben gemäss <ref-law> Personen, die in ihrer Eigenschaft als Gesellschafter, als finanziell am Betrieb Beteiligte oder als Mitglieder eines obersten betrieblichen Entscheidungsgremiums die Entscheidungen des Arbeitgebers bestimmen oder massgeblich beeinflussen können, sowie ihre mitarbeitenden Ehegatten. Nach der Rechtsprechung ist der Ausschluss der in <ref-law> genannten Personen vom Entschädigungsanspruch absolut zu verstehen. Amtet ein Arbeitnehmer als Verwaltungsrat, so ist eine massgebliche Entscheidungsbefugnis im Sinne der betreffenden Regelung ex lege gegeben (<ref-ruling> Erw. 7a, 122 V 273 Erw. 3), und zwar selbst dann, wenn seine Kapitalbeteiligung klein ist und er nur über die kollektive Zeichnungsberechtigung verfügt (ARV 1996 S. 48).
b) Dem Wortlaut nach ist <ref-law> auf Kurzarbeitsfälle zugeschnitten. Daraus lässt sich indes nicht folgern, dass die in <ref-law> genannten arbeitgeberähnlichen Personen in jedem Fall Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bei Ganzarbeitslosigkeit haben. Hier müssen verschiedene Fallkonstellationen unterschieden werden. Insbesondere verbleibt die Möglichkeit einer Überprüfung unter dem Gesichtspunkt der rechtsmissbräuchlichen Gesetzesumgehung. Eine solche liegt nach der Praxis darin, dass zwar der Wortlaut einer Norm beachtet, ihr Sinn dagegen missachtet wird (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis; vgl. auch 121 II 103 Erw. 4 mit Hinweisen auf die Literatur).
c) Art. 31 Abs. 3 lit. c dient der Vermeidung von Missbräuchen (Selbstausstellung von für die Kurzarbeitsentschädigung notwendigen Bescheinigungen, Gefälligkeitsbescheinigungen, Unkontrollierbarkeit des tatsächlichen Arbeitsausfalls, Mitbestimmung oder Mitverantwortung bei der Einführung von Kurzarbeit u.ä., vor allem bei Arbeitnehmern mit Gesellschafts- oder sonstiger Kapitalbeteiligung in Leitungsfunktionen des Betriebes; <ref-ruling> mit Hinweisen). Kurzarbeit kann nicht allein in einer Reduktion der täglichen, wöchentlichen oder monatlichen Arbeitszeit, sondern auch darin bestehen, dass ein Betrieb (bei fortbestehendem Arbeitsverhältnis) für eine gewisse Zeit vollständig stillgelegt wird (100%ige Kurzarbeit; Gerhards, a.a.O., S. 383 f.; Vorbemerkungen zu Art. 31-41 AVIG, N. 21). In einem solchen Fall ist ein Arbeitnehmer mit arbeitgeberähnlicher Stellung nicht anspruchsberechtigt. Wird das Arbeitsverhältnis jedoch gekündigt, liegt Ganzarbeitslosigkeit vor, und es besteht unter den Voraussetzungen von <ref-law> grundsätzlich Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung. Dabei kann nicht von einer Gesetzesumgehung gesprochen werden, wenn der Betrieb geschlossen wird, das Ausscheiden des betreffenden Arbeitnehmers mithin definitiv ist. Entsprechendes gilt für den Fall, dass das Unternehmen zwar weiterbesteht, der Arbeitnehmer aber mit der Kündigung endgültig auch jene Eigenschaft verliert, deretwegen er bei Kurzarbeit aufgrund von <ref-law> vom Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung ausgenommen wäre. Eine grundsätzlich andere Situation liegt jedoch dann vor, wenn der Arbeitnehmer nach der Entlassung seine arbeitgeberähnliche Stellung im Betrieb beibehält und dadurch die Entscheidungen des Arbeitgebers weiterhin bestimmen oder massgeblich beeinflussen kann. Diesfalls hat er insbesondere die Möglichkeit, sich bei Bedarf wieder in seiner Firma anzustellen und damit seine Arbeitslosigkeit nach eigenem Befinden zu verlängern oder zu beenden. Unter solchen Umständen besteht nicht nur auf Kurzarbeits- sondern auch auf Arbeitslosenentschädigung kein Anspruch (zum Ganzen <ref-ruling> Erw. 7 mit Hinweisen).
3.- Das Beschwerde führende seco vertritt die Auffassung, dass hier Umstände vorliegen, welche den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ausschliessen.
a) Die Beschwerdegegnerin arbeitete mit Kollektivprokura zu zweien in der Firma N.K._ AG, welche am 10. November 1998 ihre Bilanz beim zuständigen Konkursamt deponierte. Bis 18. April 1997 war sie in dieser Firma kollektiv zu zweien zeichnungsberechtigt gewesen. Mit der Konkurseröffnung erlosch zwar die Firma. Das seco wendet aber ein, dass die Familie K._ weitere Betriebe führe, in denen die selben Familienmitglieder in den jeweiligen Verwaltungsräten sässen und in welchen die Beschwerdegegnerin ebenfalls als Gesellschafterin fungiere. Es sei offensichtlich, dass sie angesichts dieses Firmenkonglomerats und der wechselseitigen personellen Verflechtung aller Verwaltungsratsmitglieder massgeblichen Einfluss in den andern Gesellschaften ausübe. Sie habe denn auch wenige Monate nach der Konkurseröffnung der N.K._ AG in einer andern Firma des Konglomerats eine neue Stelle angetreten. Überdies habe sie kurz vor dem Konkurs eine erhebliche Lohnerhöhung erhalten, welche eine Erhöhung des versicherten Verdienstes bezweckt habe. Die Arbeitgeberbescheinigung habe sich die Beschwerdegegnerin selber ausgestellt. Aus den übrigen Firmen sei sie nicht als Gesellschafterin ausgetreten. Insgesamt laufe ihr Verhalten auf eine rechtsmissbräuchliche Umgehung der Vorschriften über die Kurzarbeit hinaus.
b) Aus den Handelsregisterauszügen vom 19. November 1998 in den Akten ergibt sich, dass die Beschwerdegegnerin in folgenden Betrieben eingetragen ist:
- als Gesellschafterin ohne Zeichnungsberechtigung bei der K._ GmbH zusammen mit T._ (Gesellschafterin und Geschäftsführerin mit Einzelunterschrift), M.K._ und F.K._ (beide Gesellschafter ohne Zeichnungsberechtigung)
- als Gesellschafterin ohne Zeichnungsberechtigung in der A._ GmbH zuletzt zusammen mit M. K._ (Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelunterschrift), F.K._ und T._ (beide Gesellschafterinnen ohne Zeichnungsberechtigung)
- bis zum Konkurs der Firma am 10. November 1998 als Angestellte mit Kollektivprokura zu zweien bis 18. April 1997 in der erwähnten N.K._ AG, zusammen mit N.K._ (Verwaltungsrat mit Einzelunterschrift), F.K._, M.K._ und T._ (alle mit Kollektivprokura zu zweien) sowie P._ (bis 21. Februar 1996)
- als Präsidentin des Verwaltungsrates (mindestens bis zum vorliegend umstrittenen angeblichen Austritt am 12. März 1998) in der N.K._ AG, neben M. und F.K._ (je Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift).
Soweit in den Handelsregisterauszügen Angaben hiezu bestehen, haben einzig die oben erwähnten Personen Stammeinlagen geleistet.
c) Aus diesen Angaben ergibt sich, dass vier Firmen mit Aktivitätsbereich im Hoch- und Tiefbau in Basel und näherer Umgebung sich in den Händen mehrerer Mitglieder der Familie K._ befinden. Die Beschwerdegegnerin gehört zu diesem Personenkreis. Mit dem Konkurs eines dieser Betriebe der N.K._ AG hat sie daher ihre Einflussmöglichkeiten innerhalb des Konglomerats nicht verloren. Denn angesichts der engen Verflechtung aller Firmen und der fast identisch zusammengesetzten Entscheidungsgremien erscheint das erwähnte Konglomerat als ein einziges, kompaktes Ganzes, innerhalb dessen die Beschwerdegegnerin ihre arbeitgeberähnliche Stellung und ihre Einflussnahme beibehalten hat. Sie konnte sich bei Bedarf beliebig von einem Betrieb in den andern verschieben und dort neu anstellen lassen. Insofern änderte der Konkurs einer einzelnen Firma nichts an ihrer Dispositionsfreiheit. Es verhält sich in der Konstellation des vorliegenden Falles nicht wesentlich anders, als wenn eine Firma eine einzelne von mehreren Abteilungen schliessen würde, die andern Bereiche aber weiterführt. In solchen Situationen hätten arbeitgeberähnliche Personen keinen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung. Daher kommt das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Arbeitslosenentschädigung unter den Umständen des vorliegenden Falles im Ergebnis einer Umgehung der Vorschriften über die Kurzarbeitsentschädigung gleich.
Ob die Versicherte wirklich aus dem Verwaltungsrat der N.K._ AG ausgetreten ist, braucht nicht näher geprüft zu werden. Dieser Betrieb existierte weiter und wurde nach wie vor von den erwähnten Angehörigen der Familie K._ geleitet. Es blieb der Beschwerdegegnerin ohnehin möglich, weiterhin ihren Einfluss geltend zu machen und sich bei Bedarf erneut in den Verwaltungsrat wählen zu lassen. Zu ergänzen ist, dass die Beschwerdegegnerin jedenfalls noch Mitte 1999 als Verwaltungsratspräsidentin eingetragen war (Ragionenbuch 2000 Bd. 2 S. 597).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid der Kantonalen Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt vom 26. August 1999 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel- Stadt, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Basel-Stadt und der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt zugestellt.
Luzern, 14. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: