Faits:
A. M. B.A._, né en 1978, et Mme A.A._, née en 1977, se sont mariés le 21 décembre 2007. Un enfant est issu de cette union, C._, né en 2007. L'époux est en outre le père d'une fille, D._, née en 2003 d'un précédent mariage.
Les conjoints vivent séparés depuis le 19 octobre 2011. L'épouse est demeurée au domicile conjugal avec l'enfant.
B. Le 18 janvier 2012, l'épouse a requis du Juge du district de Sion des mesures protectrices de l'union conjugale.
B.a Par jugement du 10 février 2012, le juge de district a notamment astreint l'époux à contribuer à l'entretien de son enfant par le versement d'une pension mensuelle de 760 fr. Il n'a pas alloué de contribution d'entretien à l'épouse.
L'épouse a formé appel contre ce jugement le 16 mars 2012, précisant qu'elle se voyait dans la nécessité de s'opposer à ce jugement qui lui donnait satisfaction en prévision d'un éventuel appel de son mari tendant à faire réduire la contribution d'entretien due à l'enfant. Elle a ainsi conclu à l'octroi d'une contribution d'entretien en sa faveur de 1'400 fr. à charge de son mari, dès le 1er octobre 2011.
Le 20 mars 2012, l'époux a également fait appel du jugement du 10 février 2012, concluant à ce que la contribution d'entretien due à son enfant soit réduite à 200 fr. par mois.
B.b Statuant le 29 juin 2012, le Juge de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'il a réduit la contribution d'entretien due à l'enfant par l'époux à 40 fr. par mois dès le 1er novembre 2011 et astreint ce dernier à contribuer à l'entretien de son épouse par le versement d'une pension mensuelle de 545 fr., dès le 1er novembre 2011.
C. Par acte du 8 août 2012, l'épouse interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'octroi d'une contribution d'entretien mensuelle de 1'050 fr. pour elle-même, dès le 1er novembre 2011, à charge de son époux.
Invités à se déterminer, l'époux n'a pas répondu et l'autorité précédente s'est référée aux considérants de son arrêt.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué portant sur des mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>) est une décision en matière civile au sens de l'<ref-law>; elle est finale selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4 p. 395 s.). Comme le litige porte sur la contribution d'entretien en faveur de l'épouse, le recours a pour objet une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recours a en outre été déposé par une partie ayant pris part à la procédure devant l'autorité précédente et ayant un intérêt à la modification ou à l'annulation de l'arrêt entrepris (<ref-law>), dans le délai (<ref-law>) et dans la forme (<ref-law>) prévus par la loi, contre une décision prise sur recours par un tribunal supérieur statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
2. 2.1 Dès lors que les mesures protectrices de l'union conjugale sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5 p. 396), seule peut être invoquée à leur encontre la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation ("Rügeprinzip", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1).
2.2 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait de l'arrêt cantonal que s'il démontre que celles-ci sont arbitraires au sens de l'art. 9 Cst., conformément au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1.2.2 p. 252; arrêt 5A_338/2010 du 4 octobre 2010 consid. 3.2).
2.3 Aux termes de l'art. 271 let. a du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (ci-après: CPC), les mesures protectrices de l'union conjugale (art. 172 à 179 CC) sont ordonnées à la suite d'une procédure sommaire (HOHL, Procédure civile, tome II, 2ème éd., 2010, nos 1900 à 1904). Bien que les moyens de preuve ne soient pas restreints aux seuls titres, l'administration des moyens de preuve doit pouvoir intervenir immédiatement (art. 254 al. 2 let. c et 272 CPC). La décision de mesures protectrices de l'union conjugale est en principe provisoire et revêtue d'une autorité de la chose jugée limitée. La jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur du CPC demeure applicable (en particulier l'<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478): la cognition du juge est limitée à la simple vraisemblance des faits et à un examen sommaire du droit (arrêt 5A_661/2011 du 10 février 2012 consid. 2.3). Le point de savoir si le degré de vraisemblance requis par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier ressortit à l'appréciation des preuves (<ref-ruling> consid. 5 p. 327; arrêt 5A_535/2009 du 13 octobre 2009 consid. 3.2). Dans ce domaine, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30 et les références). Cette retenue est d'autant plus grande lorsque - comme en l'espèce - le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 2b/bb p. 478).
3. La recourante se plaint de la détermination manifestement inexacte du solde disponible de son époux, ayant pour conséquence l'octroi en sa faveur d'une contribution d'entretien réduite.
S'agissant de l'entretien de l'épouse, le Juge de la Cour civile a considéré que la reprise de la vie commune ne paraissait pas exclue. Il a ensuite retenu que l'épouse bénéficiait d'un solde disponible mensuel de 112 fr. (2'645 fr. de revenus [1'800 fr. de rente AI, 595 fr. de rente LPP et 250 fr. de salaire de son activité accessoire d'aide ménagère] - 2'533 fr. de charges [1'200 fr. de minimum vital de base, 800 fr. de loyer, 50 fr. de prime d'assurance ménage, 333 fr. de prime d'assurance-maladie, 150 fr. de frais liés à l'activité accessoire]). Reprenant les montants du revenu et des charges du mari tels que déterminés par le premier juge et exposé dans la partie "faits et procédure" de son arrêt, l'autorité précédente a constaté que, après déduction de la contribution d'entretien de l'enfant de 40 fr. qu'elle venait de calculer (l'épouse perçoit également pour l'entretien de l'enfant des rentes AI et LPP pour un montant de 839 fr. par mois, auxquelles s'ajoutent les allocations familiales à hauteur de 285 fr.), l'époux disposait d'un solde mensuel positif de 870 fr. (5'500 fr. de revenu - 4'590 fr. de charges = 910 fr. - 40 fr. de contribution d'entretien due à l'enfant). Le juge cantonal a ensuite additionné les soldes disponibles des époux, puis partagé entre eux cet excédent de 982 fr. (112 fr. + 870 fr.), à raison de deux tiers pour l'épouse qui a la garde de l'enfant et un tiers pour le mari. Il en a conclu que l'épouse avait droit à 655 fr. (2/3 de 982 fr.), partant que la contribution d'entretien due par le mari s'élevait à 545 fr. (655 fr. - 112 fr.) par mois.
4. Bien que la recourante indique vouloir se plaindre de la violation de l'art. 29 Cst., elle n'explicite pas plus avant son grief. La recourante se limite à affirmer, de manière théorique, que cette norme garantit au justiciable le droit à être traité de manière équitable. Elle n'expose toutefois pas - même succinctement - en quoi le juge précédent aurait violé son droit à un procès équitable (art. 29 al. 1 Cst.); en particulier, elle n'énonce pas l'aspect de cette garantie constitutionnelle qui aurait été transgressé par le juge cantonal et qu'elle entend invoquer, en sorte que l'on ne comprend pas sa critique. Faute de satisfaire au principe d'allégation, ce grief est d'emblée irrecevable (<ref-law>, cf. supra consid. 2.1).
5. La recourante reproche également au juge précédent d'avoir fait preuve d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans la détermination de sa contribution d'entretien, dès lors que les bases de son calcul sont erronées. La recourante expose que le juge cantonal a retenu à tort un solde positif pour l'époux de 870 fr., à savoir 910 fr. moins la contribution d'entretien qu'il a fixée à 40 fr. Elle indique que le juge précédent a repris tel quel et sans explication le montant des charges de l'époux, alors que l'on constate à la lecture de l'arrêt du premier juge que les charges du mari comprennent la contribution d'entretien due à l'enfant fixée à 760 fr. En définitive, elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir omis d'adapter le calcul des charges mensuelles de l'époux et d'avoir au surplus tenu compte du résultat de son propre jugement qui fixait la contribution d'entretien de l'enfant à 40 fr., ce qui constitue, selon elle, une erreur crasse et évidente, qui a une incidence importante sur le montant de sa contribution d'entretien.
5.1 En matière de constatations de fait et d'appréciation des preuves, le Tribunal fédéral qui statue sur des mesures protectrices de l'union conjugale se montre réservé vu le large pouvoir qu'il reconnaît en ce domaine aux autorités cantonales (cf. supra consid. 2.2 et 2.3). Il intervient du chef de l'art. 9 Cst., uniquement s'il apparaît que le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 62; <ref-ruling> consid. 1.4.3 p. 254 s.); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause.
5.2 En l'occurrence, il ressort de l'arrêt attaqué (cf. supra consid. 3) que le solde disponible du mari calculé par le juge précédent résulte de la soustraction des charges retenues par le premier juge (4'590 fr.) et de la contribution d'entretien due à l'enfant (40 fr.) au revenu de l'époux (5'500 fr.). Or, le juge cantonal a constaté dans son arrêt que le montant des charges de l'époux tel que déterminé par le juge de première instance comprenait notamment la somme de 760 fr. correspondant au montant que ce dernier avait fixé à titre de contribution d'entretien pour l'enfant. En conséquence, le juge d'appel a tenu compte deux fois de la contribution d'entretien due à l'enfant, une première fois dans le montant des charges de l'époux, à hauteur de 760 fr., puis une seconde fois en soustrayant séparément la somme de 40 fr. Il apparaît que le juge cantonal a effectué, sur la base des éléments recueillis, un raisonnement insoutenable. Le calcul du juge d'appel est également arbitraire dans son résultat, dès lors que, en tenant compte d'un solde disponible des époux significativement inférieur à la réalité, le juge a octroyé à l'épouse une contribution d'entretien réduite. Le grief de constatation arbitraire des faits et des preuves (art. 9 Cst.) doit donc être admis et le montant des charges et le disponible du mari doivent être recalculés en ne tenant compte que de la nouvelle contribution d'entretien pour l'enfant.
6. Au vu des éléments du dossier, la cour de céans dispose de tous les éléments nécessaires pour recalculer la contribution d'entretien due à l'épouse, partant pour statuer, de sorte que l'arrêt attaqué sera réformé.
Les charges de l'époux doivent être corrigées en ce sens que le montant de 760 fr. correspondant à la contribution d'entretien fixée par le premier juge, doit être retranché, dès lors que le juge d'appel a fixé cette pension à 40 fr. par mois et en a tenu compte séparément. Les charges de l'époux s'élèvent ainsi à 3'830 fr. (4'590 fr. - 760 fr.). Le solde disponible de l'époux avant la prise en compte de la pension mensuelle de l'enfant est de 1'670 fr. (5'500 fr. - 3'830 fr.), et de 1'630 fr. en tenant compte de cette pension (5'500 fr. - 3'830 fr. - 40 fr.). Le montant disponible des époux s'élève à 1'742 fr. (1'630 fr. + 112 fr.) par mois. La clé de répartition de l'excédent n'étant pas remise en cause, l'épouse, qui a la garde de l'enfant, a droit à deux tiers du disponible, à savoir 1'161 fr. La contribution d'entretien mensuelle due par le mari à son épouse se monte donc au montant arrondi de 1'050 fr. (1'161 fr. - 112 fr.).
7. En définitive, le recours est admis et l'arrêt attaqué réformé en ce sens que le montant de la contribution d'entretien due par le mari en faveur de l'épouse dès le 1er novembre 2011 est fixé à 1'050 fr. par mois. Il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Les frais judiciaires de l'instance fédérale seront supportés par l'intimé qui succombe, même s'il a renoncé à se déterminer (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3 p. 156 s.). Celui-ci versera en outre à la recourante une indemnité de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que le montant de la contribution d'entretien due par l'intimé à la recourante dès le 1er novembre 2011 est fixé à 1'050 fr. par mois.
2. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de l'intimé.
4. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à la recourante à titre de dépens, est mise à la charge de l'intimé.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Juge de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 15 novembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Hohl
La Greffière: Carlin