Sachverhalt:
A.
Die 1978 geborene A._ war als Verkaufsmitarbeiterin der Firma B._ bei der ELVIA Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (heute: Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft AG, nachstehend: Allianz) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 15. November 1997 einen Autounfall erlitt. Die ELVIA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses. Nach Vorliegen des Gutachtens der MEDAS Spital C._ vom 2. Juni 2002 führte die Allianz mit der Versicherten Vergleichsverhandlungen. Mit Verfügung vom 22. Dezember 2003 bestätigte die Allianz einen Vergleich, wonach sie der Versicherten ab 1. Juni 2002 eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 35 % und eine Integritätsentschädigung auf der Basis eines Integritätsschadens von 30 % zusprach.
Eine von der IV-Stelle des Kantons Solothurn beim Institut D._, eingeholte Expertise (Gutachten vom 20. Mai 2009) kam zum Schluss, dass schwere und mittelschwere Tätigkeiten der Versicherten nicht mehr zuzumuten sind. Für körperlich leichte Tätigkeiten in weitgehend lärmfreier Umgebung bestehe eine zumutbare Arbeitsfähigkeit von 50 %. Sämtliche aktuellen Leiden seien als unfallfremd zu werten. In Kenntnis dieses Gutachtens stellte die Allianz A._ mit Schreiben vom 21. Oktober 2009 die Einstellung der Versicherungsleistungen per 31. Oktober 2009 in Aussicht. Diese Leistungseinstellung bestätigte sie in der Folge mit Verfügung vom 19. Dezember 2009 und Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010. Die von A._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 29. August 2011 in dem Sinne gut, als es den Einspracheentscheid der Allianz mit der Feststellung aufhob, es bestünden weiterhin unfallkausale Leiden, und die Sache zur Festsetzung der über den 31. Oktober 2009 hinausgehenden Leistungen an die Versicherung zurückwies. Eine von der Allianz hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 8C_739/2011 vom 20. August 2012 gut und wies die Sache unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides an die Vorinstanz zurück, damit diese nach Einholen eines Gerichtsgutachtens entscheide, ob und in welchem Umfang die bestehenden Beschwerden noch auf das Ereignis vom 15. November 1997 zurückzuführen sind.
B.
In Nachachtung dieses Urteils holte das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn bei der MEDAS Zentralschweiz ein Gerichtsgutachten ein (Expertise vom 18. Juni 2014). Daraufhin hiess es die Beschwerde der Versicherten mit Entscheid vom 1. April 2015 erneut gut, hob den Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 auf und stellte fest, dass A._ auch über den 31. Oktober 2009 hinaus Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung habe.
C.
Mit Beschwerde beantragt die Allianz, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 zu bestätigen.
Während A._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das BGG unterscheidet in Art. 90 bis 93 zwischen End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheiden und schafft damit eine für alle Verfahren einheitliche Terminologie. Ein Endentscheid ist ein Entscheid, der das Verfahren prozessual abschliesst (<ref-law>), sei dies mit einem materiellen Entscheid oder Nichteintreten, z.B. mangels Zuständigkeit. Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive und subjektive Klagehäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Vor- und Zwischenentscheide sind alle Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen und daher weder End- noch Teilentscheid sind; sie können formell- und materiellrechtlicher Natur sein. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit materiellrechtlicher Zwischenentscheide ist gemäss <ref-law> zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2. Der angefochtene kantonale Entscheid vom 1. April 2015 stellt einen Zwischenentscheid dar. Da in ihm für die Beschwerdeführerin verbindlich festgehalten wurde, dass die Versicherte über den 31. Oktober 2009 hinaus Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung hat, wäre die Allianz - könnte sie diesen Entscheid nicht vor Bundesgericht anfechten - unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für den Versicherer führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.). Auf die Beschwerde der Allianz ist somit einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.1 S. 137 f.). Das Bundesgericht prüft indessen, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 138).
3.
Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch der Versicherten in der Zeit ab dem 1. November 2009.
4.
4.1. Die Versicherte bezog ab 1. Juni 2002 bei einem Invaliditätsgrad von 35 % eine Invalidenrente der Unfallversicherung. Diese Rente wurde von der Beschwerdeführerin mit Verfügung vom 18. Dezember 2009 und Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 per 31. Oktober 2009 aufgehoben. Im nunmehr angefochtenen Entscheid vom 1. April 2015 hebt das kantonale Gericht den rentenaufhebenden Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 auf und hält fest, dass die Versicherte auch über den 31. Oktober 2009 hinaus Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung habe. Gleichzeitig stellt es dieser die Akten zwecks Berechnung der Rentenleistungen und Prüfung eines Anspruchs auf Verzugszins im Sinne der Erwägung zu.
Gemäss den vorinstanzlichen Erwägungen geht aus dem von ihr eingeholten Gerichtsgutachten hervor, dass sich sowohl die gesundheitliche Situation der Versicherten seit der Rentenzusprache vom 22. Dezember 2003 als auch die entsprechende Kausalitätsbeurteilung mit Blick auf den Unfall von 1997 nicht in anspruchsrelevanter Weise verändert habe. Es liege daher kein Revisionsgrund vor. Folglich sei der Einspracheentscheid vom 20. Mai 2010 aufzuheben; der Versicherten stünden demnach auch über den 31. Oktober 2009 hinaus Leistungen der Unfallversicherung zu. Die Versicherung werde die Rentenleistungen neu zu berechnen und auch über einen allfälligen Anspruch auf Verzugszins nach <ref-law> zu entscheiden haben.
4.2. Wie die Beschwerdeführerin zutreffend geltend macht, widerspricht die vorinstanzliche Erwägung, die gesundheitliche Situation der Versicherten habe sich seit der Rentenzusprache vom 22. Dezember 2003 nicht wesentlich verändert, den verbindlichen Feststellungen des Bundesgerichts im Rückweisungsurteil 8C_739/2011 vom 20. August 2012. In E. 4.3 jenes Urteils hat das Bundesgericht erwogen, der Gesundheitszustand der Versicherten habe sich seit der Rentenzusprache erheblich verbessert. Dies gelte vorab für die Symptome der posttraumatischen Belastungsstörung und für die reaktive Anorexie, im geringeren Masse auch für die Depression.
4.3. Die für die Unfallversicherung verbindlichen Vorgaben des angefochtenen Entscheides vom 1. April 2015 sind zudem widersprüchlich: Läge - wie die Vorinstanz erwogen hat - kein Revisionsgrund vor, so bestünde auch keine Grundlage für die Anordnung an die Unfallversicherung, sie habe die Rentenleistungen neu zu berechnen. Durch die Aufhebung des rentenaufhebenden Einspracheentscheides durch die Vorinstanz wären diesfalls die Leistungen gemäss der leistungszusprechenden Verfügung vom 22. Dezember 2003 auch über den 31. Oktober 2009 hinaus weiterhin geschuldet.
4.4. Die Beschwerde der Allianz ist entsprechend gutzuheissen, der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit diese unter Beachtung der verbindlichen Vorgaben des Bundesgerichts im Urteil 8C_739/2011 vom 20. August 2011 einen neuen Entscheid fälle.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 1. April 2015 aufgehoben wird. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 10. November 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Nabold