Faits:
A.
Le 1er mars 2011, Z._ a signé avec X._ SA, un contrat de travail de durée indéterminée par lequel il était engagé, dès le 1er octobre 2011, en qualité de " General Plan Manager " pour le département xxx à .... Selon l'art. 12 du contrat, le prénommé était soumis au secret professionnel, s'engageait à ne révéler aucune information de quelque nature qu'elle soit, acquise directement ou indirectement au cours de son emploi, en particulier s'agissant des informations sur le développement, le know-how de production et sur les chiffres économiques de l'entreprise. Le même jour, Z._ a signé un accord complémentaire ayant la teneur suivante :
« Prohibition de faire concurrence
Pendant une durée de deux ans dès la fin du présent contrat, l'employé s'engage à s'abstenir de faire concurrence à l'employeur ou à toute autre société du W._ Group de quelque manière que ce soit, notamment d'exploiter pour son propre compte une entreprise concurrente, d'y travailler ou d'y détenir des participations. Les autres sociétés du W._ Group, en faveur desquelles cette prohibition de concurrence est également applicable, sont toutes les sociétés qui sont, soit des clients, des fournisseurs ou tout autre partenaire commercial de l'employeur et avec lesquels l'employé a eu des contacts directs ou indirects pendant la durée du présent contrat dans le cadre des tâches qui lui sont confiées.
Cette prohibition de faire concurrence est valable dans le monde entier.
La présente prohibition de faire concurrence n'est valable que si les rapports de travail permettent à l'employé d'avoir connaissance de la clientèle, des secrets de fabrication et/ou des secrets d'affaires et si l'utilisation de ces renseignements est de nature à causer un préjudice sensible aux intérêts de l'employeur ou d'une des sociétés du W._ Group précitées.
L'employé qui enfreint la présente prohibition de faire concurrence est tenu de payer pour chaque violation une indemnité (peine conventionnelle) égale au dernier traitement annuel. L'employeur se réserve en outre le droit d'exiger des dommages-intérêts. Le paiement de l'indemnité (la peine conventionnelle) ne libère cependant pas l'employé de l'interdiction de faire concurrence. L'employeur a en outre le droit d'exiger la cessation de l'activité concurrentielle (la contravention).
Si, en raison de l'interdiction de faire concurrence et en dépit d'intenses efforts, l'employé ne trouve pas un nouvel emploi correspondant à sa formation, l'employeur lui verse mensuellement, pour la durée de la prohibition, un dédommagement d'un montant égal à la différence entre son 6dernier salaire mensuel de l'année de son départ et le salaire de son nouveau poste, pour autant que ce dernier soit inférieur.
Toutefois, cette obligation de dédommagement n'incombe à l'employeur que si l'employé est en mesure de prouver qu'il s'est efforcé de trouver un nouvel emploi.
S'il accepte un nouvel emploi, l'employé doit en informer immédiatement l'employeur.
L'employeur a le droit en tout temps et avec un préavis de trois mois de renoncer à la prohibition de faire concurrence; il se libère ainsi de tout paiement de dédommagement ».
Le 30 janvier 2013, Z._ a fait parvenir à son employeur une lettre de résiliation du contrat de travail pour le 31 juillet suivant. Il y annonçait être engagé dès le 1er août 2013 par une société du groupe horloger américain V._, soit A.V._ SA, à .... Se prévalant de la clause de non-concurrence, X._ SA, par lettre du 20 février 2013, a demandé à Z._ de rompre le contrat de travail qu'il avait passé avec le groupe V._. Le prénommé n'a pas obtempéré, estimant que la clause d'interdiction de concurrence ne lui était pas applicable.
B.
Le 1er juillet 2013, X._ SA a saisi le juge III du district de Sion d'une requête de mesures provisionnelles en prenant les conclusions suivantes :
« 1. Sous commination des peines prévues à l'<ref-law> pour insoumission à une décision de l'autorité, interdiction est immédiatement faite à Z._ de prendre tout emploi auprès de la concurrence de X._ SA, Suisse, en particulier auprès de toutes entités du Group V._, notamment auprès de:
- V._ Management GmbH;
- V._ Group Europe GmbH;
- A.V._ SA;
- B.V._;
- C.V._ SA;
- D.V._.
2. Impartir à X._ SA, un délai de trois mois dès ordonnance de mesures provisoires, définitive et exécutoire, pour faire valoir ses droits au fond dans l'instance à ouvrir ultérieurement ».
Par décision du 10 juillet 2013, le juge III du district de Sion a rejeté cette requête de mesures provisionnelles. Ce magistrat a considéré en substance que X._ SA n'avait ni allégué ni même rendu vraisemblable que le comportement de Z._ mettait en péril l'entreprise qu'il quittait, que la survie ou la viabilité de cette dernière n'était pas remise en cause, que celle-ci n'avait pas non plus rendu vraisemblable que son employé avait acquis des connaissances touchant à des questions techniques, organisationnelles ou financières qui seraient spécifiques à X._ SA et que celle-ci voudrait tenir secrètes et qu'il serait disproportionné d'interdire à l'intéressé de commencer son activité auprès de son nouvel employeur par la prise de mesures provisoires.
Par décision du 5 septembre 2013, la juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par X._ SA contre le prononcé du 10 juillet 2013.
Par décision du 5 septembre 2013, la juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par X._ SA contre le prononcé du 10 juillet 2013.
C. X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre la décision rendue le 5 septembre 2013. Elle conclut à la réforme de cette décision en ce sens que la requête de mesures provisionnelles du 1er juillet 2013 est admise, sous suite de frais et dépens de première et deuxième instances.
L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement sa compétence (<ref-law>), respectivement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 44; <ref-ruling> consid. 1.1).
1.1 Le recours est dirigé contre une décision sur mesures provisionnelles. Une telle décision est finale au sens de l'<ref-law> lorsqu'elle est rendue dans une procédure indépendante d'une procédure principale et qu'elle y met un terme (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 79; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 328). Tel n'est pas le cas en l'espèce. Les mesures d'interdiction ont été requises par la recourante avant l'introduction d'une action au fond visant à faire valoir ses droits (cf. conclusion 2 de la requête du 1er juillet 2013). En outre, dans son mémoire de recours, la recourante a indiqué que l'intimé avait agi en justice pour que la clause de prohibition de concurrence en question soit déclarée nulle. Les mesures provisionnelles en cause sont ainsi destinées à se greffer sur une procédure principale sur le fond sans laquelle elles ne peuvent subsister. En pareil cas, la décision sur mesures provisionnelles - que la requête soit admise ou rejetée - est qualifiée de décision incidente (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 79; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 328; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 86).
Comme elle ne porte ni sur la compétence ni sur une demande de récusation (cf. <ref-law>), la décision attaquée constitue une décision incidente au sens de l'<ref-law>, contre laquelle le recours immédiat au Tribunal fédéral n'est ouvert que si elle peut causer un préjudice irréparable (let. a) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale permettant d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (let. b). Le second terme de l'alternative n'entre pas en ligne de compte en l'occurrence. Il convient dès lors d'examiner si la décision entreprise peut causer un préjudice irréparable.
1.2 Le préjudice ("Nachteil") visé à l'<ref-law> est de nature juridique; il ne peut s'agir d'un préjudice de fait ou d'un préjudice purement économique, comme l'allongement ou le renchérissement de la procédure (<ref-ruling> consid. 6 p. 192; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 317; <ref-ruling> consid. 4 p. 95). Il est en outre irréparable, c'est-à-dire qu'il ne doit pas pouvoir être supprimé par une décision finale ultérieure qui serait favorable à la partie recourante (<ref-ruling> consid. 6 p. 192; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 525; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 317). Pendant longtemps, le Tribunal fédéral a admis l'existence d'un préjudice irréparable en cas de recours contre une décision admettant ou rejetant une mesure provisionnelle (cf. ATF <ref-ruling> consid. 3.1 p. 87). Il est revenu récemment sur ce principe formulé de manière trop générale et s'est réservé à l'avenir d'examiner la question plus attentivement, exigeant en tout cas du recourant qu'il démontre désormais dans quelle mesure il est exposé concrètement à un préjudice irréparable d'ordre juridique, à moins que cette conséquence ne découle manifestement de la décision attaquée ou de la nature de la cause (ATF <ref-ruling> consid. 1.1 p. 328 s.; cf. également arrêt 4A_421/2012 du 20 novembre 2012 consid. 1.1).
2.
En l'occurrence, ni la nature de la cause, ni les éléments ressortant de la décision attaquée ne démontrent, de façon manifeste, que le refus des mesures provisionnelles sollicitées serait propre à entraîner pour la recourante un préjudice irrémédiable au sens rappelé plus haut.
Et la recourante ne fait valoir en aucune manière un tel risque de préjudice dans le mémoire qu'elle a adressé au Tribunal fédéral. Elle se contente d'indiquer que sa requête de mesures provisionnelles vise la préservation d'intérêts patrimoniaux significatifs et qu'elle a un intérêt juridique manifeste et digne de protection à la modification des décisions des autorités cantonales. Il suit de là que la condition du préjudice irréparable ancrée à l'<ref-law>, qui ouvre la voie du recours immédiat, n'est pas réalisée.
Le recours est irrecevable.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Juge de la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 13 janvier 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet