Sachverhalt:
A.
Rechtsanwalt C._ erhob namens von 30 Einsprechern, darunter A.A._ und B.A._, Einsprache gegen ein Gesuch der D._ AG um Verlängerung einer Bewilligung für den Abbau und die Auffüllung von Kiesgruben in Wangen und Tuggen. Nach langwierigen Verfahren schlossen der Gemeinderat Wangen, der Gemeinderat Tuggen und die D._ AG im August 2008 einen öffentlich-rechtlichen Vertrag ab. Daraufhin zog Rechtsanwalt C._ im September 2008 die Einsprachen zurück mit der Begründung, der öffentlich-rechtliche Vertrag nehme die hauptsächlichen Anliegen der Einsprecher auf, und liess sich von der D._ AG mit Fr. 12'000.-- entschädigen.
B.
Im Januar 2010 verzeigten A.A._ und B.A._ ihren ehemaligen Rechtsanwalt wegen mutmasslich ungetreuer Geschäftsbesorgung sowie Steuerhinterziehung bzw. -betrug.
Am 28. September 2012 beschloss die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln, gegen C._ keine Strafuntersuchung wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung i.S.v. <ref-law> durchzuführen.
Die dagegen erhobene Beschwerde von A.A._ und B.A._ hiess die Beschwerdekammer des Kantonsgerichts Schwyz am 18. Februar 2013 aus prozessualen Gründen teilweise gut und hob die Nichtanhandnahmeverfügung auf.
C.
Mit Verfügung vom 17. April 2013 trennte die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln das Verfahren wegen Verdachts der Steuerhinterziehung ab und überwies es an die kantonale Steuerverwaltung. In einer gesonderten Verfügung vom gleichen Tag wies sie den Antrag von A.A._ und B.A._ ab, das Verfahren wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung der kantonalen Staatsanwaltschaft zu überweisen.
Gegen beide Verfügungen erhoben A.A._ und B.A._ am 29. April 2013 Beschwerde an das Kantonsgericht. Sie beantragten, die Staatsanwaltschaft sei anzuweisen, die Strafuntersuchung gegen C._ wegen Steuerbetrugs, Steuerhinterziehung, ungetreuer Geschäftsbesorgung etc. an die zuständige kantonale Staatsanwaltschaft in Biberbrugg zu überweisen. Ausserdem sei festzustellen, dass die Staatsanwaltschaft das Strafverfahren seit über drei Jahren unrechtmässig nicht behandelt und damit verzögert habe und die Akteneinsicht zu Unrecht verweigert habe.
Gleichzeitig reichten A.A._ und B.A._ in derselben Sache Beschwerde bei der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz ein, die in der Verfügung vom 17. April 2013 als zuständige Beschwerdeinstanz bezeichnet worden war.
Mit Beschluss vom 28. Oktober 2013 wies das Kantonsgericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
D.
Dagegen haben A.A._ und B.A._ am 2. Dezember 2013 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Sie beantragen, Ziff. 1 und 2 des angefochtenen Entscheids seien aufzuheben und Ziff. 1, 2 und 3 ihrer Beschwerde vom 29. April 2013 seien gutzuheissen, d.h. es seien beide Verfügungen vom 17. April 2013 aufzuheben und die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln anzuweisen, von einer Verfahrenstrennung abzusehen und das gesamte Verfahren an die kantonale Staatsanwaltschaft Biberbrugg zur Durchführung des Strafverfahrens wegen des Verdachts der ungetreuen Geschäftsbesorgung, wegen Steuerbetrugs etc. zu überweisen. Eventualiter sei das Kantonsgericht anzuweisen, auf die Beschwerde in Bezug auf die Zuständigkeit einzutreten und das Verfahren bezüglich Abtrennung zu begründen, mithin in beiden Angelegenheiten (Überweisung und Abtrennung) neu zu entscheiden.
E.
Das Kantonsgericht und die Oberstaatsanwaltschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. C._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
In ihrer Replik hielten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. Nach Einsicht in die von C._ eingereichten Beilagen nahmen sie am 24. März 2014 dazu Stellung und reichten weitere Unterlagen ein.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Entscheid der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts.
1.1. Dieses ist auf die Beschwerde betreffend die beantragte Überweisung des Strafverfahrens wegen ungetreuer Geschäftsbesorgung an die kantonale Staatsanwaltschaft mangels Zuständigkeit nicht eingetreten. Ob es sich dabei um einen End- oder einen Zwischenentscheid handelt, kann offen bleiben, weil nach <ref-law> auch gegen Zwischenentscheide über die Zuständigkeit unmittelbar die Beschwerde ans Bundesgericht offen steht.
Zur Beschwerde berechtigt ist nach <ref-law>, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b); dazu gehört insbesondere die Privatklägerschaft, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung ihrer Zivilansprüche auswirken kann (Ziff. 5).
Privatkläger ist nach <ref-law> die geschädigte Person, die ausdrücklich erklärt, sich am Strafverfahren als Straf- oder Zivilklägerin zu beteiligen (Abs. 1) bzw. Strafantrag stellt (Abs. 2); geschädigte Person ist, wer durch die Straftat in ihren Rechten unmittelbar verletzt worden ist (<ref-ruling> E. 2.3 S. 263 mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer haben im August 2012 erklärt, sich am Strafverfahren als Privatkläger beteiligen zu wollen, wobei sie die Bestrafung des Beschuldigten verlangen und einen Schaden gemäss Schreiben vom 17. März 2010 geltend machen. Ihnen kommt insoweit die Stellung von Privatklägern zu. Inwiefern sich der angefochtene Entscheid auf ihre Zivilansprüche auswirken könnte, kann offen bleiben:
Als Parteien des kantonalen Verfahrens sind sie unabhängig von ihrer Legitimation in der Sache berechtigt, die Verletzung von Verfahrensrechten zu rügen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (<ref-ruling> E. 1.4 S. 44 mit Hinweisen; AEMISEGGER/DOLGE, in: Praxiskommentar Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl., Art. 81 N. 44), d.h. die formeller Natur sind und von der Prüfung der Sache getrennt werden können ( MARC THOMMEN, Basler Kommentar zum BGG, 2. Aufl., Art. 81 N. 58). Hierzu gehört die vorliegend erhobene Rüge, das Kantonsgericht sei zu Unrecht auf die Beschwerde nicht eingetreten.
1.2. Auf die Beschwerde gegen die Abtrennung des Verfahrens betreffend die Steuerdeliktsvorwürfe ist das Kantonsgericht eingetreten und hat sie abgewiesen. Hinsichtlich dieser Straftaten sind die Beschwerdeführer nicht Geschädigte i.S.v. Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG und somit nicht zur Beschwerde legitimiert. Auch die Rüge, der Entscheid sei mangelhaft begründet worden, setzt nach ständiger Rechtsprechung die Legitimation in der Sache voraus, weil die Beurteilung dieser Frage nicht von der Prüfung in der Sache selbst getrennt werden kann (<ref-ruling> E. 1.4 S. 222 mit Hinweisen).
Auf diesen Teil der Beschwerde ist daher nicht einzutreten.
1.3. Die Abweisung des Antrags auf Feststellung einer Rechtsverzögerung bzw. -verweigerung der Staatsanwaltschaft wird von den Beschwerdeführern nicht gerügt. Soweit dieser Teil des kantonsgerichtlichen Entscheids überhaupt angefochten wird, ist darauf mangels Beschwerdebegründung (<ref-law>) nicht einzutreten.
1.4. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nur insoweit einzutreten, als geltend gemacht wird, das Kantonsgericht sei zu Unrecht auf die Beschwerde zur Überweisung des Strafverfahrens betreffend ungetreue Geschäftsbesorgung an die kantonale Staatsanwaltschaft nicht eingetreten und habe dadurch eine formelle Rechtsverweigerung begangen.
Sollte sich die Beschwerde als begründet erweisen, würde dies zur Rückweisung der Sache an das Kantonsgericht führen. Soweit die Beschwerdeführer daher Rügen in der Sache selbst (zur Unzuständigkeit der Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln bzw. zur Zuständigkeit der kantonalen Staatsanwaltschaft) machen oder Verfahrensmängel im erstinstanzlichen Verfahren rügen, ist darauf nicht einzutreten.
1.5. Mit der strafrechtlichen Beschwerde kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht) prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und genügend begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil das Kantonsgericht aufgrund eines geheimen, ihnen nicht bekannten Meinungsaustauschs mit der Oberstaatsanwaltschaft entschieden habe, zu dem sie sich nicht hätten äussern können.
2.1. Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Diese Garantie umfasst das Recht, von allen beim Gericht eingereichten Stellungnahmen Kenntnis zu erhalten und sich dazu äussern zu können (sog. Replikrecht). Die Wahrnehmung des Replikrechts setzt voraus, dass die fragliche Eingabe der Partei vor Erlass des Urteils zugestellt wird, damit sie sich darüber schlüssig werden kann, ob sie sich dazu äussern will oder nicht (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 197 mit zahlreichen Hinweisen). Dazu gehören grundsätzlich auch die Unterlagen über einen vom Gericht im hängigen Verfahren durchgeführten Meinungsaustausch.
Im vorliegenden Verfahren wurde jedoch kein Meinungsaustausch durchgeführt: Die Oberstaatsanwaltschaft teilte dem Kantonsgerichtspräsidenten lediglich mit, dass auch bei ihr eine Beschwerde resp. Aufsichtsbeschwerde gegen die Verfügungen vom 17. April 2013 eingereicht worden sei, und ersuchte diesen, ihr zu gegebener Zeit eine Kopie des Entscheids zukommen zu lassen (Schreiben vom 16. Mai 2013).
Im angefochtenen Entscheid (E. 4b S. 4 ff.) wird vielmehr ein Meinungsaustausch der Gerichtsleitung mit der Oberstaatsanwaltschaft vom 14. Dezember 2012 in einem anderen Fall erwähnt. Damals ging es um die Zuständigkeit der Oberstaatsanwaltschaft zur Behandlung von Beschwerden gegen eine Zuständigkeitsvereinbarung der beteiligten Strafverfolgungsbehörde; der vorliegend streitige Fall (Entscheid einer Staatsanwaltschaft über ihre Zuständigkeit ohne Einigungsverfahren) wurde damals ausdrücklich offen gelassen.
Der Verweis auf einen früheren Meinungsaustausch ist dem Hinweis auf frühere Gerichtsentscheide gleichzusetzen, der praxisgemäss zulässig ist, ohne vorgängige Zustellung und Stellungnahme der Parteien. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist daher zu verneinen.
3.
Das Kantonsgericht ging davon aus, dass für die Beurteilung von innerkantonalen Gerichtsstandskonflikten der Strafverfolgungsbehörden die Oberstaatsanwaltschaft zuständig sei (<ref-law>). Diese entscheide endgültig, d.h. ihr Entscheid sei nur mit strafrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht anfechtbar und nicht mit Beschwerde ans Kantonsgericht (Art. 40 Abs. 1 und Art. 380 StPO). Bei dieser Behörde könnten sich die Parteien auch beschweren, wenn sich mehrere Strafverfolgungsbehörden über den Gerichtsstand einigten (<ref-law>). Die vorliegende Konstellation, in der eine Staatsanwaltschaft ihre Zuständigkeit (ohne Einigungsverfahren) bejahe und dies von einer Partei bestritten werde, sei nicht gesetzlich geregelt; es gebe aber keinen Grund, hier von einer anderen Zuständigkeitsregel auszugehen, d.h. auch in diesem Fall entscheide abschliessend die Oberstaatsanwaltschaft und nicht das Kantonsgericht.
3.1. Die Beschwerdeführer rügen, diese Auffassung habe zur Folge, dass die Oberstaatsanwaltschaft sich die gewünschte und genehme Staatsanwaltschaft aussuchen und dann gleich auch noch über Beschwerden gegen diese Wunsch-Staatsanwaltschaft entscheiden könne. Beschuldigte und Privatkläger wären dem Wohlwollen der Oberstaatsanwaltschaft ausgeliefert, habe doch das Bundesgericht als Rechtsmittelinstanz über solche Entscheide nur noch eine beschränkte Kognition. Dies verletze die Garantie des fairen Verfahrens und die Rechtsschutzgarantie gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 29a und Art. 30 BV, und widerspreche § 12 Abs. 1 der Schwyzer Justizverordnung vom 18. November 2009 (JV) und <ref-law>, wonach das Kantonsgericht, d.h. ein Kollegialgericht, über Beschwerden in Strafsachen entscheide. Auch das Rechtsstaatsprinzip gebiete, dass Beschwerden gegen die Staatsanwaltschaft von einem unabhängigen Gericht behandelt werden und nicht von der Oberstaatsanwaltschaft, die mit der Staatsanwaltschaft durch ihr Weisungsrecht zu stark verbunden sei. <ref-law> sei vorliegend nicht einschlägig, da es sich nicht um einen Gerichtsstandskonflikt handle; vielmehr sei die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln aufgrund der Deliktssumme von nicht weniger als Fr. 12'000.-- sachlich unzuständig (§ 56 Abs. 1 i.V.m. § 20 der Schwyzer Justizverordnung vom 18. November 2009 [JV]).
3.2. Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> E. 1 S. 216 ff. festgehalten, dass die Oberstaatsanwaltschaft kantonal letztinstanzlich über innerkantonale Kompetenzkonflikte zwischen Strafverfolgungsbehörden entscheidet (<ref-law>).
Dies gilt nicht nur bei Meinungsverschiedenheiten zwischen Strafverfolgungsbehörden, sondern auch, wenn (wie hier) eine Partei die innerkantonale Zuständigkeit der ermittelnden Staatsanwaltschaft bestreitet, die Überweisung an eine andere Behörde verlangt und dieser Antrag abgewiesen wird. Art. 41 Abs. 2 Satz. 1 StPO nennt als Beschwerdeinstanz die "nach Artikel 40 zum Entscheid über den Gerichtsstand zuständige Behörde". Dies ist bei innerkantonalen Zuständigkeitskonflikten die Ober- oder Generalstaatsanwaltschaft; die (gerichtliche) Beschwerdeinstanz ist nach dem klaren Wortlaut des Gesetzes nur subsidiär zuständig, wenn der Kanton keine Ober- oder Generalstaatsanwaltschaft kennt ( ERICH KUHN in: Niggli/Heer/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zur StPO, 2011, N. 11 zu <ref-law>; so auch die dem Urteil 1B_30/2013 vom 3. April 2013 zugrunde liegende Konstellation: angefochten war ein Beschwerdeentscheid der Generalstaatsanwaltschaft).
Diese Regelung ist nicht nur auf Streitigkeiten über die örtliche Zuständigkeit i.e.S. anwendbar (z.B. zwischen zwei Bezirksstaatsanwaltschaften), sondern auch, wenn die sachliche Zuständigkeit verschiedener Strafverfolgungsbehörden desselben Kantons in Frage steht (so schon <ref-ruling> E. 3.1 S. 218 f.; vgl. auch Urteil 1B_ 30/2013 vom 3. April 2013 E. 1: Antrag auf Überweisung von der Staatsanwaltschaft an die Jugendstaatsanwaltschaft). Insofern durfte das Kantonsgericht im vorliegenden Fall davon ausgehen, dass es Sache der Oberstaatsanwaltschaft sei, kantonal letztinstanzlich darüber zu entscheiden, ob aufgrund der Deliktssumme die kantonale Staatsanwaltschaft in Biberbrugg oder die Bezirksstaatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln zuständig sei.
Ob durch diese gesetzliche Regelung Rechtsschutzdefizite entstehen und wie diese allenfalls zu beheben sind, wird zu prüfen sein, wenn sich die Frage konkret stellt. Dies ist vorliegend nicht der Fall, weil nur der Nichteintretensentscheid des Kantonsgerichts Streitgegenstand ist und dieser vom Bundesgericht mit voller Kognition geprüft werden kann.
Nach dem Gesagten ist das Kantonsgericht auf die Beschwerde betreffend die Zuständigkeit der Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln zu Recht nicht eingetreten.
4.
Vor Bundesgericht bringen die Beschwerdeführer - soweit aus den Akten ersichtlich erstmals - vor, dass der Büropartner von C._ Mitglied der Wahlbehörde der Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln sei; sie erachten deshalb die Bezirksstaatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln und das Bezirksgericht Höfe als befangen. Damit machen sie einen Ausstandsgrund i.S.v. <ref-law> geltend. Darüber entscheidet die Beschwerdeinstanz (<ref-law>), d.h. die Beschwerdekammer des Kantonsgerichts.
Voraussetzung ist allerdings ein Ausstandsgesuch einer Partei (<ref-law>). Die Beschwerdeführer haben in ihrer Eingabe an die Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln wie auch in ihrer Beschwerde ans Kantonsgericht vom 29. April 2013 einzig geltend gemacht, die Bezirksstaatsanwaltschaft sei aufgrund der Deliktssumme für die Strafverfolgung nicht zuständig, ohne deren Unparteilichkeit in Frage zu stellen. Unter diesen Umständen fehlt es an einem Ausstandsgesuch.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens tragen die Beschwerdeführer die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3.
Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Höfe Einsiedeln, dem Kantonsgericht Schwyz, Beschwerdekammer, und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber