Ritenuto in fatto e considerato in diritto:
1.- a) A._, cittadino iugoslavo, si è sposato il 30 dicembre 1996 con B._, cittadina svizzera.
Per tal motivo gli è stato rilasciato il 23 maggio 1997 un permesso di dimora annuale, regolarmente rinnovato, l'ultima volta con scadenza al 22 maggio 2000. Il 19 aprile 2000 la Sezione dei permessi e dell'immigrazione del Cantone Ticino, ritenendo che l'interessato non aveva in pratica mai vissuto con la moglie, gli ha negato la modifica di alcuni dati nel permesso di dimora e l'ha invitato a lasciare il Cantone entro il 30 giugno 2000.
Detta decisione è stata confermata su ricorso dapprima dal Consiglio di Stato ticinese, il 20 settembre 2000, e poi dal Tribunale cantonale amministrativo, il 7 marzo 2001.
b) Il 6 aprile 2001 A._ ha esperito dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo, con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata sia per quanto concerne la revoca del suo permesso di dimora sia per quanto riguarda il suo allontanamento dal Cantone Ticino.
Il Tribunale federale non ha ordinato uno scambio di allegati scritti.
2.- a) Il ricorrente censura la revoca del proprio permesso di dimora. Siccome detta autorizzazione è scaduta dal mese di maggio 2000, ossia già prima dell'inoltro del presente gravame, egli non ha più oramai un interesse pratico e attuale (cfr. <ref-ruling> consid. 1e e rinvii) all'annullamento della revoca e non è quindi legittimato a ricorrere ai sensi dell'art. 103 lett. a OG. Su questo punto, il gravame è pertanto inammissibile. Egli contesta pure il proprio allontanamento dal Cantone Ticino: sennonché, contro quest'ultimo provvedimento, il ricorso di diritto amministrativo non è dato (art. 100 cpv. 1 lett. b n. 4 OG).
b) La Corte cantonale ha d'altra parte confermato il rifiuto del rinnovo del permesso di dimora. Il ricorrente, sposato con una cittadina svizzera, ha, in linea di principio, diritto al citato rinnovo in virtù dell'art. 7 cpv. 1 della legge federale concernente la dimora e il domicilio degli stranieri, del 26 marzo 1931 (LDDS; RS 142.
20), combinato con gli art. 4 LDDS e 100 cpv. 1 lett. b n. 3 OG (cfr. <ref-ruling> consid. 1 e rinvii): in proposito l'impugnativa è quindi ricevibile. Va tuttavia rilevato che su questo punto il ricorso adempie a malapena le esigenza di motivazione di cui all'art. 108 cpv. 2 OG (cfr. <ref-ruling> consid. 2 e rinvii) ed è ai limiti dell'ammissibilità.
3. a) I fatti accertati dal Tribunale amministrativo ticinese sono vincolanti per il Tribunale federale (art. 105 cpv. 2 OG). Nella fattispecie è incontestato che dai primi mesi del 1998 i coniugi A._ e B._ - i motivi che hanno condotto a questa separazione non essendo determinanti - non convivono più. Non vi è poi alcun indizio che vi sia, da parte del ricorrente o della di lui moglie, la possibilità di una riconciliazione o addirittura la volontà di riprendere la vita comune. In queste condizioni, il ricorrente commette un abuso di diritto a richiamarsi ad un matrimonio che da più di tre anni esiste solo formalmente e ciò con l'unico intento di ottenere un'autorizzazione di soggiorno, scopo che non è protetto dall'art. 7 LDDS (cfr. <ref-ruling> consid. 4a e riferimenti). Confermando il rifiuto del rinnovo del permesso di dimora, il Tribunale cantonale amministrativo non ha quindi disatteso il diritto federale.
b) In assenza di una vera unione coniugale, il ricorrente non può inoltre prevalersi di una vita famigliare intatta e vissuta ai sensi dell'art. 8 della Convenzione europea del 4 novembre 1950 per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali (CEDU; RS 0.101). Di conseguenza, egli non può nemmeno pretendere il rilascio di un'autorizzazione di soggiorno in base a questo disposto.
c) Per il resto, si può rinviare ai pertinenti considerandi della decisione querelata (art. 36a cpv. 3 OG).
4.- a) Manifestamente infondato, il ricorso può essere deciso secondo la procedura semplificata di cui all' art. 36a OG.
b) Il ricorrente adduce di avere difficoltà economiche.
Quand'anche si volesse considerare che egli chiede di essere posto al beneficio dell'assistenza giudiziaria, la richiesta andrebbe respinta, poiché il ricorso era sin dall'inizio privo di possibilità di esito favorevole (art. 152 OG).
Le spese seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1, 153 e 153a OG).

Per questi motivi
visto l'art. 36a OG
il Tribunale federale
pronuncia :
1. In quanto ammissibile, il ricorso è respinto.
2. La tassa di giustizia di fr. 400.-- è posta a carico del ricorrente.
3. Comunicazione al ricorrente, al Consiglio di Stato, al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino e all'Ufficio federale degli stranieri (per conoscenza).