Sachverhalt:
A.
Der 19xx geborene A._ ist bei der Pensionskasse des Bundes PUBLICA (nachfolgend: Publica) für die berufliche Vorsorge versichert. Im Dezember 20yy leistete er freiwillige Einkäufe im Form von Einmalzahlungen, welche die Publica seinem Vorsorgeguthaben anrechnete. Im Dezember 20zz, mithin nach Vollendung des 65. Altersjahres, beabsichtigte A._ erneut, eine Einmalzahlung (in Höhe von Fr. 40'000.-) vorzunehmen. Die Publica teilte ihm diesbezüglich mit, er verfüge in seinem Vorsorgeplan über keine Vorsorgelücke mehr, weshalb eine weitere Einkaufszahlung nicht möglich sei. A._ machte geltend, als Richter werde er - vorbehältlich der Wiederwahl - erst am Ende des Jahres, in dem er das 68. Altersjahr vollende, aus dem Amt ausscheiden. Bis dahin könnten freiwillige Einkäufe erfolgen. Am 23. Dezember 20zz zahlte er denn auch Fr. 40'000.- auf das Konto der Publica ein. Daraufhin ersuchte die Publica um Bekanntgabe der Kontoverbindung für die Rückzahlung des Betrags, weil ein Einkauf ab dem 65. Altersjahr ausgeschlossen sei.
B.
Mit Klage vom 19. Februar 2014 beantragte A._, es sei festzustellen, dass er berechtigt gewesen sei, am 23. Dezember 20zz eine Einkaufsleistung von Fr. 40'000.- zu erbringen; die Publica sei zu verpflichten, diese anzunehmen und an sein Alterskapital anzurechnen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Bern wies die Klage, soweit es darauf eintrat, mit Entscheid vom 9. Oktober 2014 ab.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 9. Oktober 2014 sei aufzuheben und die Publica sei zu verpflichten, die Einkaufsleistung vom 23. Dezember 20zz anzunehmen und an sein Alterskapital anzurechnen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Das kantonale Gericht ist der Auffassung, die hier interessierende Einmalzahlung stelle keinen Einkauf im Sinne von Art. 9 Abs. 2 FZG (SR 831.42) dar. Solche Zahlungen beträfen ausschliesslich die überobligatorische Vorsorge, weshalb die Publica - bis auf das zu beachtende Leistungsmaximum gemäss Art. 79b Abs. 1 BVG - in deren Gestaltung grundsätzlich frei und eine Altersgrenze für den letztmöglichen Zeitpunkt des Einkaufs zulässig sei. Diese sei reglementarisch auf das 65. Altersjahr festgelegt worden. Folglich hat es die Klage abgewiesen.
Streitig und zu prüfen ist einzig, ob ein Einkauf noch zulässig ist, nachdem der Versicherte das 65. Altersjahres vollendete.
2.
2.1. Im Bereich der überobligatorischen Berufsvorsorge sind die Vorsorgeeinrichtungen im Rahmen des Gesetzes in der Gestaltung ihrer Leistungen, in deren Finanzierung und in ihrer Organisation frei (Art. 49 BVG). Massgebend ist insoweit - innerhalb der durch Gesetz und verfassungsmässige Grundsätze bestimmten Grenzen - insbesondere die autonome Regelung der Vorsorgeeinrichtung, wie sie in deren Statuten oder Reglementen festgehalten ist. Die Auslegung der einschlägigen Statuten- resp. Reglementsbestimmungen einer Vorsorgeeinrichtung des öffentlichen Rechts erfolgt - anders als jene der Vorsorgereglemente privatrechtlicher Versicherungsträger - nach den gewöhnlichen Regeln der Gesetzesauslegung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 67 f.; <ref-ruling> E. 5.1 S. 94).
2.2. Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht ganz klar und sind verschiedene Auslegungen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich von Sinn und Zweck sowie der dem Text zugrunde liegenden Wertung. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, d.h. eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, u.a. dann nämlich, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 2.2 S. 68; <ref-ruling> E. 5.1 S. 94 mit Hinweisen).
2.3.
2.3.1. Die Vorsorgeeinrichtung muss den eintretenden Versicherten ermöglichen, ihren Vorsorgeschutz aufrechtzuerhalten und weiter aufzubauen, und ihnen die mitgebrachten Austrittsleistungen gutschreiben (Art. 9 Abs. 1 FZG). Hält die Vorsorgeeinrichtung ihre Leistungen in einem Leistungsplan fest, so hat sie den Versicherten zu ermöglichen, sich bis zu ihren vollen reglementarischen Leistungen einzukaufen. Vorbehalten bleibt Artikel 79b BVG (Art. 9 Abs. 2 FZG).
2.3.2. Das FZG regelt im Rahmen der beruflichen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge die Ansprüche der Versicherten im Freizügigkeitsfall (Art. 1 Abs. 1 FZG). Ein solcher (vgl. Art. 2 Abs. 1 FZG) steht mit dem hier interessierenden Einkauf nicht im Zusammenhang, weshalb die Bestimmungen des FZG auf den konkreten Sachverhalt von vornherein nicht anwendbar sind. Hinzu kommt, dass Art. 9 FZG unter dem "3. Abschnitt: Rechte und Pflichten der Vorsorgeeinrichtung bei Eintritt der Versicherten" eingeordnet ist. Daraus geht ebenfalls klar hervor, dass die Bestimmung neu eintretende Versicherte betrifft (vgl. auch HERMANN WALSER, in: BVG und FZG, 2010, N. 1 zu Art. 9 FZG) und beim nachträglichen Einkauf, um den es hier geht, nicht angewendet werden kann.
Es ist nicht ersichtlich und wird auch vom Beschwerdeführer nicht geltend gemacht, dass eine andere gesetzliche Bestimmung, etwa Art. 79b BVG, Anspruch auf den umstrittenen Einkauf in die reglementarischen Leistungen vermitteln soll. Damit steht fest, dass er zum überobligatorischen Vorsorgebereich gehört und sich nach den einschlägigen Reglementsbestimmungen (E. 2.4.1) richtet.
2.4.
2.4.1. Laut Art. 32 Abs. 1 Satz 1 des Vorsorgereglements vom 15. Juni 2007 für die Angestellten und die Rentenbeziehenden des Vorsorgewerks Bund (VRAB; SR 172.220.141.1) ist der Einkauf (unter Vorbehalt des hier nicht interessierenden Abs. 4) innerhalb der vom BVG festgelegten Grenzen gemäss Anhang 2 möglich. Massgebend sind das Alter und der versicherte Verdienst im Zeitpunkt des Einkaufs (<ref-law>). In Anhang 2 VRAB findet sich unter dem Titel "Einkauf" nebst einer Tabelle zur Berechnung des höchstmöglichen Einkaufsbetrags und eines Berechnungsbeispiels folgender Satz: "Ein Einkauf ist bis zur Vollendung des 65. Altersjahres möglich."
2.4.2. Der Wortlaut von <ref-law> verweist klar auf Anhang 2 VRAB, worin die Altersgrenze von 65 Jahren unmissverständlich festgehalten wird. Gleiches gilt für die französische und italienische Version.
Aus der Diskussion des Paritätischen Organs des Vorsorgewerks Bund (POB) vom 8. September 2010 über die Änderung des Anschlussvertrages lässt sich nichts für die Auslegung von Art. 32 Abs. 1 in Verbindung mit Anhang 2 VRAB ableiten.
Es trifft zu, dass der Einkauf bezweckt, Lücken im Vorsorgeschutz zu schliessen. Er ist denn auch nicht nur beim Eintritt in die Publica, sondern auch später während des Arbeitsverhältnisses möglich. Die Begrenzung auf das 65. Altersjahr schränkt den genannten Zweck zwar ein, vereitelt ihn aber nicht im Grundsatz. Eine Berechtigung, das "laufende" Erwerbseinkommen für einen Einkauf verwenden zu können, wird weder im Reglement noch sonst wo statuiert und ergibt sich auch nicht (implizite) aus dem Sinn des nachträglichen Einkaufs.
Schliesslich rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Gleichbehandlungsgebots (<ref-law>), weil nicht differenziert werde, dass für ihn von Gesetzes wegen ein höheres als das übliche Pensionsalter gelte. Zwar trifft zu, dass gesetzlich geregelt ist, dass Richter an erstinstanzlichen Gerichten des Bundes am Ende des Jahres, in dem sie das 68. Altersjahr vollenden, aus dem Amt scheiden (vgl. Art. 9 Abs. 2 VGG [SR 173.32]; <ref-law> [SR 173.71]). Indessen erhellt nicht und wird auch nicht (substanziiert; vgl. <ref-law>) dargelegt, weshalb sich diese Ausgangslage - mit Blick auf die Frage nach der Altersgrenze beim Einkauf - wesentlich unterscheiden soll von jener der Angestellten, die aufgrund einer vertraglichen Vereinbarung über das 65. Altersjahr hinaus versichert bleiben (vgl. <ref-law>). Somit ist auch unter dem Aspekt der Gleichbehandlung ein Abweichen vom klaren Wortlaut der massgeblichen Bestimmungen (E. 2.4.1) nicht gerechtfertigt. Andere triftige Gründe (E. 2.2) sind nicht erkennbar. Die Beschwerde ist unbegründet.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. Mai 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann