Sachverhalt:
A.
A._ absolvierte eine Service-Lehre, arbeitete in der Folge als Kellner im Gastgewerbe und war seit dem 8. September 2003 bei der Genossenschaft Migros als Verkäufer tätig. Am 30. März 2011 meldete er sich wegen eines schweren Lungenleidens bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich tätigte medizinische und erwerbliche Abklärungen und zog die Akten des Krankentaggeldversicherers bei. Am 7. Juli 2011 teilte die IV-Stelle dem Versicherten mit, aufgrund seines Gesundheitszustandes seien keine beruflichen Eingliederungsmassnahmen möglich. Mit Vorbescheid vom 3. Mai 2012 und Verfügung vom 6. Dezember 2012 sprach ihm die IV-Stelle eine Dreiviertelsrente ab 1. Januar 2012 zu (Invaliditätsgrad von 63 %). In der Begründung wird darauf hingewiesen, dass die bisherige Tätigkeit als Verkäufer nicht mehr möglich, eine rein sitzende Tätigkeit mit der Möglichkeit, das Sauerstoffgerät jederzeit zu benutzen, hingegen in einem Pensum von 50 % zumutbar sei.
B.
Die von A._ gegen die Verfügung vom 6. Dezember 2012 eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 14. Mai 2014).
C.
A._ verstarb am 29. Mai 2014. Seine Erben sind in den vorliegenden Prozess eingetreten. Sie lassen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben und beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben und es sei dem Verstorbenen (bzw. dessen Erben) mit Wirkung ab dem 1. Januar 2012 eine ganze IV-Rente zuzusprechen.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
1.2. Die Feststellungen zum Gesundheitszustand einer versicherten Person und der daraus resultierenden Arbeits (un) fähigkeit, die das Sozialversicherungsgericht gestützt auf medizinische Untersuchungen trifft, sind tatsächlicher Natur. Soweit die Beurteilung der Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397; Urteil 9C_133/2011 vom 29. April 2011 E. 1). Rechtsfrage ist auch, nach welchen Gesichtspunkten die Entscheidung über die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit erfolgt (Urteil 9C_190/2009 vom 11. Mai 2009 E. 3.3).
2.
2.1. Strittig ist allein, ob die Restarbeitsfähigkeit des (verstorbenen) Versicherten im ausgeglichenen Arbeitsmarkt auf eine hinreichende Nachfrage traf und ob ihm deren Verwertung gestützt auf die Selbsteingliederungslast zumutbar war.
2.2. Für die Invaliditätsbemessung ist nicht massgeblich, ob eine invalide Person unter den konkreten Arbeitsmarktverhältnissen vermittelt werden kann, sondern einzig, ob sie die ihr verbliebene Arbeitskraft noch wirtschaftlich nutzen könnte, wenn ein Gleichgewicht von Angebot und Nachfrage nach Arbeitskräften bestünde (ausgeglichener Arbeitsmarkt, <ref-law>; Urteil I 198/97 vom 7. Juli 1998 E. 3b, AHI 1998 S. 287). Der ausgeglichene Arbeitsmarkt umfasst verschiedenste Tätigkeiten, was die beruflichen und intellektuellen Voraussetzungen wie auch den körperlichen Einsatz anbelangt (<ref-ruling> E. 4b S. 276). Dabei ist nicht von realitätsfremden Einsatzmöglichkeiten auszugehen, sondern nur von Tätigkeiten, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles zumutbar sind. An die Konkretisierung von Arbeitsgelegenheiten und Verdienstaussichten sind jedoch rechtsprechungsgemäss keine übermässigen Anforderungen zu stellen (Urteil 9C_830/2007 vom 29. Juli 2008 E. 5.1 mit Hinweis, SVR 2008 IV Nr. 62 S. 203). Der ausgeglichene Arbeitsmarkt umfasst auch sogenannte Nischenarbeitsplätze, also Stellen- und Arbeitsangebote, bei welchen Behinderte mit einem sozialen Entgegenkommen vonseiten des Arbeitgebers rechnen können (Urteil 9C_95/2007 vom 29. August 2007 E. 4.3 mit Hinweisen).
3.
3.1. Das kantonale Gericht hat in umfassender Würdigung der medizinischen Akten für das Bundesgericht verbindlich festgestellt, dass der Versicherte in einer körperlich nicht anstrengenden, rein sitzenden Tätigkeit, bei welcher die Möglichkeit bestand, mit Sauerstoff versorgt zu werden, zu 50 % arbeitsfähig war. Als mögliche Verweisungstätigkeiten nannte das kantonale Gericht Tätigkeiten in der Montage und Verpackung, welche nicht mit körperlichen Anstrengungen verbunden sein durften, während eine Bürotätigkeit in engerem Sinn wegen fehlender Ausbildung nicht in Betracht fiel. Die gemäss dem ärztlichen Bericht des Pneumologen Dr. med. E._ vom 28. Juni 2012 wegen der progredienten Grunderkrankung zu erwartenden gehäuften Arbeitsunfähigkeiten waren nach Auffassung des kantonalen Gerichts nicht zu berücksichtigen, weil deren Eintritt unsicher gewesen sei.
3.2. Die Beschwerdeführenden lassen vorbringen, die dem Versicherten verbliebene medizinisch-theoretische Arbeitsfähigkeit sei auch im theoretisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht verwertbar gewesen. Bei einer rein sitzenden Tätigkeit unter ständigem Einsatz des Sauerstoffgerätes wäre nur eine kaufmännische Bürotätigkeit in Frage gekommen, wozu der Beschwerdeführer aber nicht ausgebildet gewesen sei; ebensowenig habe er über die dafür erforderliche Erfahrung verfügt. Die von der Vorinstanz genannten Montage- und Verpackungsarbeiten seien zu anstrengend gewesen und hätten schwerlich nur sitzend ausgeführt werden können. Realitätsfremd sei auch die Annahme des kantonalen Gerichts, der Versicherte hätte eine Tätigkeit ohne Kundenkontakt ausüben können, bei welcher das Sauerstoffgerät kein Problem dargestellt hätte; auch in einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt hätte kein Arbeitgeber den Versicherten mit solchen Einschränkungen angestellt.
3.3.
3.3.1. Beim ausgeglichenen Arbeitsmarkt handelt es sich um eine theoretische Grösse, so dass nicht leichthin angenommen werden kann, die verbliebene Leistungsfähigkeit sei unverwertbar (Urteil 8C_724/2012 vom 8. Januar 2013 E. 4.3). An der Massgeblichkeit des theoretisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass es für die versicherte Person im Einzelfall schwierig oder gar unmöglich ist, im tatsächlichen Arbeitsmarkt eine entsprechende Stelle zu finden (vgl. Urteil 8C_237/2011 vom 19. August 2011 E. 2.3). Eine Unverwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit ist hingegen in denjenigen Fällen anzunehmen, in denen die zumutbare Tätigkeit nur in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der ausgeglichene Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder sie nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich wäre und das Finden einer entsprechenden Stelle daher von vornherein als ausgeschlossen erscheint (z.B. Urteil 8C_1050/2009 vom 28. April 2010 E. 3.3 mit Hinweisen). Eine derartige Konstellation ist im vorliegenden Fall entgegen der Auffassung der Vorinstanz gegeben.
3.3.2. Der Versicherte litt an einer idiopathischen interstitiellen Pneumopathie mit einer schweren interstitiellen Fibrose und Gefässverschluss, bei welcher nur mit einer Lungentransplantation ein längerfristiges Überleben möglich erschien (Arztberichte Dr. E._ vom 24. März 2011 und 12. April 2012). Eine Anfrage der Beschwerdegegnerin zur Arbeitsfähigkeit des Versicherten beantwortete der Pneumologe Dr. E._ am 28. Juni 2011 folgendermassen: "Die körperliche Leistungsfähigkeit ist stark eingeschränkt, somit ist der Arbeitsweg bereits eine deutliche körperliche Betätigung. Eine Tätigkeit rein sitzend ist dem Patienten zumutbar, sofern es reine Schreibtischtätigkeit ist. Unter diesen Bedingungen könnte ein 50 %-Pensum möglich sein. In Zukunft ist aufgrund der progredienten Grunderkrankung mit gehäuften Arbeitsunfähigkeiten zu rechnen". Wie das kantonale Gericht zutreffend festhielt, kam eine Bürotätigkeit, welche dem medizinischen Anforderungsprofil entsprochen hätte, wegen der persönlichen Verhältnisse (Ausbildung, bisherige berufliche Tätigkeit) nicht in Betracht.
Zu prüfen bleibt, ob die vom kantonalen Gericht als zumutbare Verweisungstätigkeiten eingestuften Montage- oder Verpackungsarbeiten vom medizinischen Anforderungsprofil gedeckt sind. Diese Tätigkeiten sind regelmässig mit grösserer körperlicher Anstrengung verbunden als eine reine Schreibtischtätigkeit. Auch Kontrollarbeiten im Montagebereich können körperliche Anforderungen stellen, unter anderem wenn ein Eingreifen des Kontrolleurs erforderlich ist. Es kommt hinzu, dass Montage- und Verpackungsarbeiten häufig in Hallen oder Aussenräumen unter klimatischen Bedingungen (Staub, Hitze, Kälte, Feuchtigkeit) ausgeführt werden, die für eine lungenkranke Person ungeeignet sind. Die von Beschwerdegegnerin und kantonalem Gericht als zumutbar angenommenen Verweisungstätigkeiten entsprechen damit nicht der ärztlichen Zumutbarkeitsbeurteilung.
3.3.3. Selbst wenn man aber annehmen wollte, auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt wären Stellen angeboten worden, die der eingeschränkten Leistungsfähigkeit und den persönlichen Verhältnissen des Versicherten grundsätzlich genügend Rechnung getragen hätten, wären diese Stellen dem Versicherten wohl nicht zugänglich gewesen.
3.3.3.1. Bei ihm kam nämlich erschwerend hinzu, dass gemäss dem vorerwähnten ärztlichen Bericht von Dr. E._ wegen der progredienten Grunderkrankung mit gehäuften Arbeitsunfähigkeiten zu rechnen war. Entgegen der Auffassung des kantonalen Gerichts war deren Eintritt nicht unsicher, vielmehr waren sie nach unbestrittener ärztlicher Meinung zu erwarten; unsicher war einzig der Zeitpunkt und allenfalls das Ausmass solcher Phasen. Die Tatsache, dass gehäuft mit Arbeitsunfähigkeit zu rechnen war, ist aber ein Faktor, der einen Arbeitgeber oder eine Arbeitgeberin von einer Anstellung abhalten kann und damit für die betroffene Person das Finden einer Stelle zusätzlich erschwert. Häufige Arbeitsabsenzen verlangen vermehrten organisatorischen Aufwand und bedingen zusätzliche personelle Ressourcen, weil ein Arbeitsplatz in vielen Arbeitsbereichen nicht unbesetzt bleiben kann. Die Anstellung eines krankheitsbedingt häufig ausfallenden Arbeitnehmers hat zudem zur Folge, dass die Taggeldversicherung der Arbeitgeberschaft vermehrt beansprucht wird, was vor allem bei kleineren Unternehmen zu einem spürbaren Anstieg der Versicherungsprämien führen kann. Dass immer wieder auftretende mehrtägige Arbeitsausfälle für die Verwertbarkeit der Restarbeitsfähigkeit von Belang sein können, hat das Bundesgericht in einem Fall, der ebenfalls einen lungenkranken Versicherten betraf, insofern bestätigt, als es dies als einen Grund dafür anführte, die Sache zur weiteren Abklärung der Verwertbarkeit des Leistungsvermögens an die Verwaltung zurückzuweisen (Urteil 9C_941/2012 vom 20. März 2013 E. 4.3.2).
3.3.3.2. An das Entgegenkommen eines Arbeitsgebers oder einer Arbeitgeberin ergaben sich vorliegend zusätzliche Anforderungen, weil der Versicherte auf ein Sauerstoffgerät angewiesen war. Dieses hätte dabei so deponiert werden müssen, dass es zu jeder Zeit hätte benutzt werden können (vgl. internes Feststellungsblatt für den Beschluss vom 3. Mai 2012 S. 4), was je nach räumlichen Verhältnissen zusätzliche Vorkehren verlangt hätte. Das Vorhandensein und der Einsatz eines Sauerstoffgerätes am Arbeitsplatz erfordert zudem ein nicht ohne Weiteres vorauszusetzendes Verständnis der übrigen Mitarbeitenden und kann entsprechenden Überzeugungs- und Integrationsaufwand seitens der Arbeitgeberschaft nötig machen.
3.3.4. Eine Gesamtbetrachtung der genannten Einschränkungen und Belastungsfaktoren ergibt, dass dem Versicherten zumutbare und mögliche Tätigkeiten im ausgeglichenen Arbeitsmarkt kaum vorhanden waren und ihm das Finden einer Stelle nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers möglich gewesen wäre. Es ist demzufolge davon auszugehen, dass die Restarbeitsfähigkeit des Versicherten nicht mehr verwertbar war. Dies führt zu einem Invaliditätsgrad von 100 % und zur Zusprechung einer ganzen Invalidenrente ab dem 1. Januar 2012 statt der von Verwaltung und Vorinstanz ab diesem Zeitpunkt gewährten Dreiviertelsrente.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 14. Mai 2014 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 6. Dezember 2012 werden aufgehoben. Der Versicherte hatte mit Wirkung ab 1. Januar 2012 Anspruch auf eine ganze Invalidenrente.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführenden für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. November 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Traub