Sachverhalt:
A. X._ wohnt in St. Gallen, wo auch Y._ bis zu seinem Ableben am 8. September 2008 wohnhaft war. Ihr in Boston (USA) ansässig gewesener Sohn Z._ und dessen Ehefrau sowie deren ungeborenes Kind kamen bei den Attentaten vom 11. September 2001 auf das World Trade Center in New York (USA) ums Leben.
Als Folge des Todes ihres Sohnes erhielten X._ und Y._ im Jahr 2002 USD 350'000.-- von der Diners Club-Flugunfallversicherung sowie USD 838'000.-- von der UNUM Life Insurance.
Im Jahr 2004 wurden ihnen aus dem vom amerikanischen Staat errichteten "September 11th Victim Compensation Fund of 2001" (VCF) weitere USD 4'189'820.-- für "economic loss" sowie USD 350'000.-- für "non economic loss" ausgerichtet.
B. Das kantonale Steueramt St. Gallen besteuerte die im Jahr 2004 ausgerichteten Zahlungen bei den Ehegatten X._ und Y._ mit einer separaten Jahressteuer auf eine Kapitalleistung von je Fr. 3'352'000.--. Die von den Steuerpflichtigen hiergegen erhobenen Einsprachen wies das kantonale Steueramt am 7. März 2006 ab. Die Verwaltungsrekurskommission St. Gallen hiess die daraufhin erhobenen Rekurse bzw. Beschwerden am 20. Februar 2007 (nur) teilweise gut, hob die Einspracheentscheide auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung in Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an das Steueramt zurück. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen bestätigte dies am 29. August 2007. Auf eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten von X._ und Y._ gegen diesen Zwischenentscheid des Verwaltungsgerichts trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 2C_538/2007 vom 21. Februar 2008).
C. Mit Verfügungen bzw. neuen Einspracheentscheiden vom 11., 17., 18. und 20. November 2008 veranlagte das kantonale Steueramt St. Gallen X._ und Y._ für die direkte Bundessteuer 2002 je mit einer separaten Jahressteuer auf Fr. 924'000.-- (Steuerbetrag je Fr. 21'252.--) bzw. für die direkte Bundessteuer 2004 je mit einer separaten Jahressteuer auf Fr. 2'255'900.-- (Steuerbetrag je Fr. 51'885.70) und für die Staats- und Gemeindesteuern 2002 je mit einer separaten Jahressteuer auf Fr. 924'000.-- (Steuerbetrag Fr. 119'559.50 [Ehemann] resp. Fr. 108'193.85 [Ehefrau]) bzw. für die Staats- und Gemeindesteuer 2004 je mit einer separaten Jahressteuer auf Fr. 2'255'900.-- (Steuerbetrag Fr. 398'632.80 [Ehemann] resp. Fr. 382'679.85 [Ehefrau]).
Das kantonale Steueramt erachtete lediglich die Leistung von USD 350'000.-- aus dem VCF für "non economic loss" als (einkommens-)steuerfrei. Betreffend die Zahlung von USD 4'189'820.-- aus dem VCF für "economic loss" sowie die Leistungen der Diners Club-Flugunfallversicherung in Höhe von USD 350'000.-- und der UNUM Life Insurance in Höhe von USD 838'000.-- ging es dagegen von steuerbarem Einkommen aus.
Die von den Steuerpflichtigen erhobenen Rechtsmittel gegen die Verfügungen bzw. Entscheide des kantonalen Steueramtes wies die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen am 16. Februar 2010 ab. Die daraufhin eingereichten Beschwerden an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wurden von diesem mit Urteilen vom 16. September 2010 abgewiesen.
D. Mit Eingaben vom 3. November 2010 führen X._ und die Erbengemeinschaft Y._ Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2002 und 2004 (Verfahren 2C_851/2010) sowie betreffend die direkte Bundessteuer 2002 und 2004 (Verfahren 2C_852/2010). Sie stellen den Antrag, die Urteile des Verwaltungsgerichts vom 16. September 2010 sowie die Entscheide der Verwaltungsrekurskommission bzw. des kantonalen Steueramtes seien aufzuheben und die Beschwerdeführerinnen seien gemäss den eingereichten Steuererklärungen zu besteuern. Bezüglich der Anwendung des US-amerikanischen Rechts erheben sie zudem subsidiäre Verfassungsbeschwerde.
Das kantonale Steueramt St. Gallen, das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV) schliessen auf Abweisung der Beschwerden.
Die II. öffentlich-rechtliche Abteilung des Bundesgerichts hat die Angelegenheit am 1. Juli 2011 an einer öffentlichen Sitzung beraten.

Erwägungen:
1. Die beiden weitgehend identischen Beschwerdeschriften betreffen die gleichen Parteien, richten sich gegen gleich lautende Entscheide und werfen übereinstimmende Rechtsfragen auf. Es rechtfertigt sich deshalb, die Verfahren 2C_851/2010 und 2C_852/2010 zu vereinigen und die Beschwerden in einem einzigen Urteil zu behandeln (vgl. <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> [SR 273]; <ref-ruling> E. 1 S. 60).
2. Bei den angefochtenen Urteilen des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen handelt es sich um kantonal letztinstanzliche Entscheide über die direkten Steuern des Kantons und des Bundes. Dagegen steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (Steuerharmonisierungsgesetz, StHG; SR 642.14) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Dies gilt auch in Bezug auf die Rüge einer willkürlichen Anwendung von ausländischem Recht (<ref-ruling> E. 3.1 S. 447 f.). Auf die im Übrigen form- und fristgerecht eingereichten Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die angefochtenen Urteile des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen ist deshalb grundsätzlich einzutreten. Nicht einzutreten ist auf diese Rechtsmittel dagegen insoweit, als sich die Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten auch gegen die Entscheide der kantonalen Verwaltungsrekurskommission bzw. der Veranlagungsbehörde richten: Diese Entscheide wurden nach dem Prinzip des Devolutiveffekts prozessual durch die Urteile des Verwaltungsgerichts ersetzt; Letztere bilden den alleinigen Anfechtungsgegenstand für den nachfolgenden Instanzenzug (<ref-ruling> E. 1.4 S. 144). Sodann kann auch auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nicht eingetreten werden, zumal die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach dem hiervor Ausgeführten grundsätzlich zulässig ist (<ref-law>).
3. Vorweg behaupten die Beschwerdeführerinnen die Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehörs. Sie rügen, dass ihrem Beweisantrag auf Einholung eines Rechtsgutachtens zur Behandlung der Zahlungen des VCF nach US-amerikanischem Recht nicht entsprochen wurde.
Die Rüge ist unbegründet: Zwar haben die Parteien gemäss <ref-law> namentlich Anspruch darauf, dass rechtzeitig und formrichtig angebotene rechtserhebliche Beweismittel abgenommen werden. Indessen ist dieser Anspruch nicht verletzt, wenn ein Gericht auf die Abnahme beantragter Beweismittel verzichtet, weil es ohne Willkür in vorweggenommener (antizipierter) Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch die beantragte Beweiserhebung nicht geändert würde oder weil das beantragte Beweismittel nicht eine rechtserhebliche Frage betrifft (<ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428; <ref-ruling> E. 4a S. 211, je mit Hinweisen).
Die Frage, wie die Zahlungen des VCF nach US-amerikanischem Recht behandelt werden, ist für ihre steuerliche Behandlung in der Schweiz grundsätzlich irrelevant (vgl. E. 5.4 hiernach): Die Steuerpflichten werden auch bei internationalen Beziehungen - wie vorliegend etwa Zahlungen aus dem Ausland - regelmässig durch das nationale Steuerrecht begründet (ERNST HÖHN [Hrsg.], Handbuch des Internationalen Steuerrechts der Schweiz, 2. Aufl. 1993, S. 47). Einzig die Doppelbesteuerungsabkommen auferlegen der Ausschöpfung der Steuerhoheit, die einem Staat kraft seiner Souveränität zusteht, gewisse Schranken (PETER LOCHER, Einführung in das internationale Steuerrecht der Schweiz, 3. Aufl. 2005, S. 95). Auch für die Anwendung der einschlägigen Doppelbesteuerungsabkommen steht die Behandlung der Zahlungen des VCF nach US-amerikanischem Recht allerdings nicht im Vordergrund (vgl. E. 6.2 hiernach).
Die Vorinstanz durfte somit auf die beantragte Beweiserhebung verzichten, ohne damit den Anspruch der Beschwerdeführerinnen auf rechtliches Gehör zu verletzen.
4. Gemäss <ref-law> sind die natürlichen Personen aufgrund persönlicher Zugehörigkeit steuerpflichtig, wenn sie ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt in der Schweiz haben. Das Steuergesetz des Kantons St. Gallen vom 9. April 1998 (StG/SG; sGS 811.1) sieht in Art. 13 Abs. 1 eine analoge Regelung vor, wenn natürliche Personen ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt im Kanton haben. Die Pflichtigen hatten in den massgeblichen Jahren 2002 und 2004 ihren steuerrechtlichen Wohnsitz in St. Gallen. Sie sind dort somit grundsätzlich unbeschränkt steuerpflichtig. Streitig und nachfolgend zu prüfen ist im vorliegenden Fall einzig, ob die fraglichen Leistungen des VCF, der Diners Club-Flugunfallversicherung sowie der UNUM Life Insurance nach schweizerischem Recht der Einkommenssteuer unterliegen (vgl. E. 5 hiernach) und falls dies zu bejahen ist, ob allenfalls das Staatsvertragsrecht einer Besteuerung in der Schweiz entgegensteht (vgl. E. 6 hiernach).
5. 5.1 Bei der direkten Bundessteuer unterliegen alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte der Einkommenssteuer (<ref-law>). Hierzu zählen insbesondere auch einmalige Zahlungen bei Tod (<ref-law>); diese werden mittels einer separaten Jahressteuer erfasst (<ref-law>). Steuerfrei sind dagegen Genugtuungsleistungen (<ref-law>) und der Vermögensanfall infolge Erbschaft (<ref-law>). Ebenso ist der Vermögensanfall aus einer rückkaufsfähigen privaten Kapitalversicherung, d.h. die in diesem Fall zur Auszahlung gelangende Versicherungssumme steuerfrei (<ref-law>).
5.2 Die Abgrenzung der steuerbaren einmaligen Zahlungen bei Tod einerseits (<ref-law>) von den steuerfreien Leistungen infolge Erbschaft bzw. aus rückkaufsfähigen privaten Kapitalversicherungen gemäss Art. 24 lit. a resp. lit. b DBG andererseits ist näher zu erörtern. Mit dieser Abgrenzung eng verbunden ist die Frage, wann Versicherungsleistungen der Einkommenssteuer und wann der Erbschaftssteuer unterstehen.
Diesbezüglich werden verschiedene Auffassungen vertreten (vgl. RENÉ BIERI, Abgrenzung der Erbschafts- und Schenkungssteuer von der harmonisierten Einkommenssteuer, dargestellt am Beispiel der Leistungen aus reinen Risikoversicherungen im Todesfall, StR 62 [2007], S. 93 ff., insb. S. 99 f.). Das Bundesgericht stellte jedoch bereits unter der Herrschaft des Bundesratsbeschlusses vom 9. Dezember 1940 über die Erhebung einer Wehrsteuer (Wehrsteuerbeschluss, WStB; per 1. Januar 1983 umbenannt in Bundesratsbeschluss über die Erhebung einer direkten Bundessteuer [BdBSt]) darauf ab, ob die Leistung aus dem Vermögen des Erblassers stammt und somit bereits der Erblasser einen festen Anspruch darauf gehabt hatte (<ref-ruling> E. 3b S. 120 f.). Dieses Abgrenzungskriterium ist auch unter dem harmonisierten Steuerrecht weiterhin massgebend (BIERI, a.a.O., S. 105 ff.; GLADYS LAFFELY MAILLARD, in: Yersin/Noël [Hrsg.], Commentaire romand - Impot fédéral direct, N 16 ad art. 23 LIFD; PETER LOCHER, Kommentar zum DBG, I. Teil, Rz. 30 zu <ref-law> und Rz. 6 bzw. Rz. 27 zu <ref-law>). Demnach resultiert dort keine Einkommensbesteuerung (sondern allenfalls eine Erbschaftssteuer), wo das bei Eintritt des versicherten Ereignisses auszubezahlende Kapital auf einem Sparvorgang beruht bzw. eine Rückzahlungskomponente enthält und damit auf Vermögen des Erblassers basiert (<ref-ruling> E. 5.5 ff. S. 418 ff.). Einmalige Zahlungen aus reinen Risikolebensversicherungen im Todesfall bilden demgegenüber stets Gegenstand der Einkommenssteuer und niemals der Erbschaftssteuer (URS R. BEHNISCH, Zur steuerlichen Behandlung des Rückkaufs und der Prämienrückgewähr von Rentenversicherungen, publ. in: ASA 74 [2005/06], S. 97 ff., insb. S. 105; BIERI, a.a.O., S. 105 ff.; LAFFELY MAILLARD, a.a.O., N 16 ad art. 23 LIFD; WEIDMANN/GROSSMANN/ZIGERLIG, Wegweiser durch das st. gallische Steuerrecht, 6. Aufl. 1999, S. 366; MAUTE/STEINER/RUFENER/LANG, Steuern und Versicherungen, 3. Aufl. 2011, S. 404; vgl. auch Bericht der Expertenkommission Steuerlücken, Bern 1998, S. 120). Diese einkommenssteuerrechtliche Erfassung hängt sodann nicht von der Existenz einer Begünstigungsklausel im Sinne von Art. 76 ff. des Bundesgesetzes über den Versicherungsvertrag vom 2. April 1908 (Versicherungsvertragsgesetz, VVG; SR 221.229.1) ab, d.h. sie resultiert selbst dann, wenn die Versicherungssumme wegen fehlender Begünstigung formal in den Nachlass im Sinne des Zivilrechts fällt (vgl. <ref-ruling> E. 5.5.1 S. 418 f.; <ref-ruling> E. 9.5 S. 222 f.; <ref-ruling> E. 3a in fine S. 120). Aus dem Gesagten folgt, dass der steuerfreie "Vermögensanfall infolge Erbschaft" ("dévolution de fortune ensuite d'une succession", "incremento patrimoniale derivante da eredità") i.S. von <ref-law> im erwähnten Sinne restriktiv zu deuten ist.
5.3 Die Zahlung der Diners Club-Flugunfallversicherung von USD 350'000.-- basiert auf einer temporären Todesfallversicherung, welche jenen Kreditkarteninhaber schützt, der seine Flugreise mit der Diners Club-Karte bezahlt hat. Leistungen einer derartigen reinen Risikoversicherung sind nach dem hiervor Ausgeführten gemäss Art. 23 lit. b in Verbindung mit <ref-law> mittels einer separaten Jahressteuer als Einkommen zu versteuern. Gleiches gilt bezüglich der Zahlung in Höhe von USD 838'000.-- der UNUM Life Insurance: Auch bei dieser vom Arbeitgeber von Z._ abgeschlossenen Versicherung, welche bei unfallbedingtem Tod oder unfallbedingtem Verlust von Körperteilen Leistungen erbringen muss, handelt es sich um einen reinen Risikoschutz ohne Sparvorgang; die entsprechende Zahlung ist daher ebenfalls nach Art. 23 lit. b in Verbindung mit <ref-law> als Einkommen steuerbar. Schliesslich kann auch im Zusammenhang mit der Zahlung des VCF im Umfang von USD 4'189'820.-- für "economic-loss" nicht von einer Versicherungsleistung die Rede sein, auf die Z._ bereits zu Lebzeiten einen festen Anspruch gehabt hätte und die daher aus seinem Vermögen stammen würde. Vielmehr entstanden diese Ansprüche erst mit bzw. nach seinem Tod. Somit handelt es sich hierbei nicht um Leistungen, die nach <ref-law> steuerfrei wären. Ebenso wenig liegt bezüglich der Zahlung des VCF für "economic loss" eine steuerfreie Genugtuung i.S. von <ref-law> vor: Wie die Vorinstanz in E. 2.5 des angefochtenen Entscheids sowie bereits in E. 2.4 ihres Urteils vom 29. August 2007 ausführlich aufgezeigt hat, beabsichtigte der VCF unter dem Titel "economic loss" gerade nicht die Abgeltung einer erlittenen seelischen Unbill, sondern vielmehr die Ausgleichung eines Vermögensschadens, welcher im Wesentlichen im Verlust des künftigen Erwerbseinkommens des Opfers besteht. Eine solche Schadenersatzleistung unterliegt nach Art. 23 lit. b in Verbindung mit <ref-law> der Einkommenssteuer (vgl. RICHNER/FREI/KAUFMANN/MEUTER, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl. 2009, Rz. 28 zu den Vorbemerkungen zu Art. 16-39). Nur die unter dem Titel "non economic loss" erfolgte Zahlung aus dem VCF bezweckte die Kompensation eines immateriellen Schadens, weswegen diese vom kantonalen Steueramt auch zu Recht als steuerfreie Leistung behandelt wurde.
5.4 Was die Beschwerdeführerinnen gegen das Bestehen einer (Einkommens-)Steuerpflicht vorbringen, vermag nicht zu überzeugen: Ob die aus den USA stammenden Versicherungsleistungen nach US-amerikanischem Rechtsverständnis zunächst in den Nachlass von Z._ fielen, wie dies die Beschwerdeführerinnen betonen, ist für die steuerliche Behandlung in der Schweiz ebenso unerheblich, wie wenn solche Leistungen in der Schweiz zunächst in den Nachlass im zivilrechtlichen Sinne fallen würden. Da die betragsmässige Bestimmung und die zeitliche Zuordnung der diversen Leistungen im Übrigen nicht bestritten sind, geht auch die von den Beschwerdeführerinnen erhobene Rüge der unrichtigen Sachverhaltsfeststellung ins Leere.
5.5 Aufgrund der obenstehenden Erwägungen steht fest, dass die im Streit liegenden Zahlungen des VCF für "economic loss", der Diners Club-Flugunfallversicherung sowie der UNUM Life Insurance bei der direkten Bundessteuer als Einkommen zu versteuern sind. Nicht anders verhält es sich bei den Staats- und Gemeindesteuern: Diesbezüglich unterliegen der Einkommenssteuer alle wiederkehrenden und einmaligen Einkünfte (Art. 29 Abs. 1 StG/SG); insbesondere sind auch einmalige Zahlungen bei Tod steuerbar (Art. 36 lit. b StG/SG). Sie werden mittels einer separaten Jahressteuer erfasst (Art. 52 StG/SG). Steuerfrei sind hingegen der Vermögensanfall aus rückkaufsfähiger privater Kapitalversicherung (Art. 37 lit. c StG/SG), der Vermögensanfall infolge Erbschaft (Art. 37 lit. a StG/SG) sowie Genugtuungsleistungen (Art. 37 lit. h StG/SG). Daraus erhellt, dass die kantonale Regelung vollkommen dem Recht der direkten Bundessteuer entspricht. Das hiervor zur direkten Bundessteuer Ausgeführte gilt damit ebenfalls für die Staats- und Gemeindesteuern.
6. Zu prüfen bleibt somit, ob sich an der festgestellten Steuerbarkeit aufgrund eines Doppelbesteuerungsabkommens mit den USA etwas ändert.
6.1 Das Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Nachlass- und Erbanfallsteuern vom 9. Juli 1951 (DBA-USA 51; SR 0.672.933.62) ist hier nicht anwendbar, weil in der Schweiz vorliegend gar keine Nachlass- bzw. Erbanfallsteuer zur Diskussion steht und daher von vornherein keine Doppelbesteuerung im Sinne dieses Abkommens vorliegen kann.
6.2 Anders verhält es sich mit dem Abkommen zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und den Vereinigten Staaten von Amerika zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiete der Steuern vom Einkommen vom 2. Oktober 1996 (DBA-USA 96; SR 0.672.933.61). Dieses Abkommen ist hier - entgegen der Auffassung der Vorinstanz (vgl. E. 2.6 des angefochtenen Entscheids) - anwendbar, weil es für Personen gilt, die in einem Vertragsstaat (oder in beiden Vertragsstaaten) ansässig sind (Art. 1 Ziff. 1 DBA-USA 96). Wie bereits ausgeführt, waren X._ und Y._ während der hier massgebenden Periode in St. Gallen aufgrund ihres Wohnsitzes unbeschränkt steuerpflichtig und damit ansässig im Sinne von Art. 4 Ziff. 1 lit. a DBA-USA 96.
Vorliegend geht es um die steuerliche Behandlung von Versicherungsleistungen aus dem anderen Vertragsstaat, d.h. aus den Vereinigten Staaten. Diese Versicherungsleistungen fallen unter Art. 21 DBA-USA 96 (Übrige Einkünfte). Gemäss dieser Bestimmung können solche Einkünfte einer in einem Vertragsstaat (hier in der Schweiz) ansässigen Person ohne Rücksicht auf ihre Herkunft ausschliesslich im Ansässigkeitsstaat besteuert werden; der Quellenstaat, d.h. vorliegend die Vereinigten Staaten, hat auf eine Besteuerung zu verzichten.
Das Recht zur Besteuerung steht somit der Schweiz zu. Ohnehin ist aber fraglich, ob vorliegend überhaupt eine Doppelbesteuerung der im Streit liegenden Leistungen vorliegt: Es trifft zwar zu, dass zumindest die Zahlung des VCF für "economic loss" in den USA insofern bereits einkommenssteuerlich erfasst worden ist, als für deren Berechnung nicht das künftige Bruttoeinkommen von Z._, sondern nur das Nettoeinkommen berücksichtigt wurde; mit anderen Worten fiel die Höhe der Zahlung tiefer aus, weil bereits ein gewisser Betrag, welcher von Z._ für künftige Steuerzahlungen verwendet worden wäre, von der Leistung des VCF abgezogen wurde. Ebenso scheinen die streitigen Versicherungsleistungen auch der USA-Bundesnachlasssteuer zu unterliegen, wobei sie offenbar effektiv nicht besteuert wurden. Im Zusammenhang mit dieser "Doppelbelastung" gilt es indessen zu beachten, dass in den USA nicht die Beschwerdeführerinnen belastet wurden, sondern der Nachlass von Z._ als solcher (vgl. Art. 3 Ziff. 1 lit. a DBA-USA 96). Wenn nun die Beschwerdeführerinnen auf den Nettobezügen zu schweizerischen Einkommenssteuern herangezogen werden, sind zwar die Versicherungsleistungen in gewisser Weise doppelt belastet, doch sind hiervon zwei unterschiedliche Rechtspersönlichkeiten betroffen (der Nachlass von Z._ nach amerikanischem Recht einerseits und die Beschwerdeführerinnen andererseits). Es gebricht mithin an der Subjektidentität, welche für das Vorliegen einer Doppelbesteuerung auch im internationalen Verhältnis erforderlich ist. Ob diesbezüglich im interkantonalen Verhältnis allenfalls eine weniger formale Betrachtungsweise besteht und dort die Subjektidentität in einem vergleichbaren Fall bejaht würde, ist vorliegend nicht massgeblich, zumal eine solche Praxis nicht ohne Weiteres auf internationale Sachverhalte übertragen werden könnte (vgl. Urteil 2P.323/1999 vom 30. Oktober 2000 E. 2 f.). Vom DBA-USA 96 wird ein derartiger Zurechnungskonflikt, bei dem die Rechtsordnungen der beiden Vertragsstaaten die fraglichen Einkünfte unterschiedlichen Subjekten zuordnen, jedenfalls nicht geregelt, und es liegt daher auch keine verpönte Doppelbesteuerung im Sinne dieses Abkommens vor.
7. Nach dem Ausgeführten erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sowohl betreffend die direkte Bundessteuer 2002 und 2004 als auch betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2002 und 2004 als unbegründet. Sie ist daher abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 2C_851/2010 und 2C_852/2010 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer 2002 und 2004 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Staats- und Gemeindesteuern 2002 und 2004 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
4. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
5. Die Gerichtskosten von Fr. 20'000.-- werden den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft auferlegt.
6. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführerinnen, dem kantonalen Steueramt St. Gallen, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Juli 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler