A.- M._, ressortissant yougoslave né le 10 décembre 1959, a épousé le 7 avril 1983 T._ qui lui a donné trois enfants. Ce mariage a été dissous par un jugement de divorce prononcé le 8 juillet 1994, la garde des enfants étant confiée à la mère. M._ est arrivé seul en Suisse le 18 février 1995, les autorités vaudoises compétentes l'ayant autorisé le 23 janvier 1995 à faire un séjour de trois mois sans prolongation à La Tour-de-Peilz pour se marier.
Le 17 mars 1995, l'intéressé a épousé P._, ressortissante suisse née le 21 août 1968. M._ s'est alors vu délivrer une autorisation de séjour à l'année qui a été régulièrement prolongée, la dernière fois jusqu'au 16 mars 2000.
Le 17 mai 2000, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de M._, subsidiairement de la transformer en autorisation d'établissement. Il a en conséquence imparti à l'intéressé un délai d'un mois dès la notification de cette décision pour quitter le territoire vaudois. Le Service cantonal a considéré que M._ avait très certainement conclu un mariage dans le seul but d'obtenir une autorisation [de séjour] et qu'en tout cas, il se prévalait de manière abusive du droit découlant de l'art. 7 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142. 20) pour continuer à bénéficier d'une autorisation de séjour.
B.- M._ a recouru contre la décision du Service cantonal du 17 mai 2000 au Tribunal administratif du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal administratif) qui, par arrêt du 17 novembre 2000, a rejeté le recours, confirmé la décision attaquée et fixé à l'intéressé un délai échéant le 10 janvier 2001 pour quitter le territoire vaudois. En substance, le Tribunal administratif a repris et développé l'argumentation du Service cantonal.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, M._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 17 novembre 2000 et de renvoyer "le dossier de la cause" à l'autorité intimée pour nouvelles instruction et décision. Il invoque les art. 9 et 29 al. 2 Cst. Il se plaint essentiellement d'arbitraire et de violation du droit d'être entendu.
Le Tribunal administratif a renoncé à déposer une réponse, tout en se référant à l'arrêt attaqué. Le Service cantonal s'en remet aux déterminations de l'autorité intimée.
D.- Par ordonnance du 25 janvier 2001, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par M._.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 275; <ref-ruling> consid. 1a p. 414).
Vu le caractère subsidiaire du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ), il convient d'examiner d'abord si la voie du recours de droit administratif est ouverte. Si tel est le cas, le recours de droit public est exclu.
a) Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit.
D'après l'art. 4 LSEE, les autorités compétentes statuent librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi ou le refus d'autorisations de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas de droit à l'octroi d'une autorisation de séjour. Ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1a p. 83).
D'après l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour. Selon la jurisprudence, pour juger de la recevabilité du recours de droit administratif, seule est déterminante la question de savoir si un mariage au sens formel existe (<ref-ruling> consid. 2b p. 291). M._ est marié avec une Suissesse de sorte que le recours, qui respecte au surplus les formes prescrites par la loi, est recevable en tant que recours de droit administratif.
b) En conséquence, le mémoire du recourant n'est pas recevable en tant que recours de droit public.
2.- D'après l'art. 104 OJ, le recours de droit administratif peut être formé pour violation du droit fédéral, y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation (lettre a) ainsi que pour constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, sous réserve de l'art. 105 al. 2 OJ, (lettre b).
Le Tribunal fédéral vérifie d'office l'application du droit fédéral, qui englobe notamment les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 1 p. 519; <ref-ruling> consid. 3 p. 388), sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). En revanche, lorsque le recours est dirigé, comme en l'espèce, contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans cette décision, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 105 al. 2 OJ). La possibilité de faire valoir des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve est dès lors très restreinte. Seules sont admissibles les preuves que l'instance inférieure aurait dû retenir d'office et dont le défaut d'administration constitue une violation de règles essentielles de procédure (<ref-ruling> consid. 3a p. 421; <ref-ruling> consid. 1c p. 99). En outre, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir l'opportunité de l'arrêt entrepris, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen en la matière (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
3.- Le recourant reproche au Tribunal administratif de n'avoir pas donné suite à ses réquisitions d'instruction (son audition et celle de quatre témoins) ainsi que d'avoir essentiellement fondé l'arrêt attaqué sur un rapport de renseignements (ci-après: le rapport) établi le 15 mars 2000 par la Police municipale de La Tour-de-Peilz (ci-après: la Police) et sur ses éléments (auditions des époux M._ notamment).
Il considère qu'en procédant ainsi, l'autorité intimée a violé son droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. et le principe de l'interdiction de l'arbitraire consacré par l'art. 9 Cst.
a) aa) Le droit d'être entendu, garanti constitutionnellement, comprend le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2b p. 137 et la jurisprudence citée).
Au surplus, la jurisprudence admet que le droit d'être entendu n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4a p. 211).
bb) Dans le cadre de la procédure de recours cantonal, l'intéressé a requis l'audition de quatre témoins par le Tribunal administratif. Il voulait prouver par ces témoignages qu'il avait fait ménage commun avec sa femme de la date de leur mariage jusqu'à fin 1999, le couple M._ n'ayant pas rencontré de problèmes jusqu'au 15 décembre 1999, que c'était en raison de l'éloignement de son lieu de travail ou par manque de voiture qu'il n'avait pas toujours dormi au domicile conjugal et que la résiliation du bail portant sur l'appartement conjugal était due à des problèmes financiers, le couple M._ n'envisageant qu'une séparation temporaire en attendant de trouver un logement conforme à ses moyens. Dans son audition du 15 mars 2000 par la Police, le recourant n'a pas contesté avoir quitté sa femme au bout de quinze jours de mariage. Il a expliqué que cette séparation était due à des raisons professionnelles et qu'il avait loué une chambre à X._. Il a précisé qu'il téléphonait régulièrement à sa femme, la voyait chaque week-end et prenait avec elle une dizaine de repas par mois. En revanche, il a éludé la question relative au nombre de nuits qu'il passait avec elle par mois. Au surplus, il a déclaré vouloir garder son adresse principale à La Tour-de-Peilz afin que ses enfants puissent venir en Suisse. L'autorité intimée a considéré que l'intéressé n'avait plus fait ménage commun avec sa femme après quinze jours de mariage, tout en admettant qu'il pouvait exister une vie commune de pure façade. Le Tribunal administratif ne s'est pas fondamentalement écarté des déclarations du recourant. Leur divergence réside apparemment dans le contenu de la notion de ménage commun. En ce qui concerne la distance à parcourir entre La Tour-de-Peilz (domicile conjugal) et Y._ (lieu de travail), avec ou sans voiture, il s'agit d'un élément qui se détermine sur la base de connaissances de géographie et des moyens de transport. Quant aux problèmes financiers provoqués par le loyer du domicile conjugal du couple M._, ils résultent des pièces du dossier et ont été retenus par l'autorité intimée. Enfin, le caractère temporaire de la séparation du couple M._ est démentie par la requête de mesures protectrices de l'union conjugale et par la demande en divorce déposées respectivement le 15 décembre 1999 et le 24 mai 2000 par la femme de l'intéressé. Par ailleurs, le recourant a demandé sa propre audition pour que le Tribunal administratif constate qu'il a de la peine à s'exprimer en français. Il a fait valoir qu'il n'avait peut-être pas bien compris le sens des questions que la Police lui avait posées lors de son audition du 15 mars 2000. Il n'a cependant contesté aucune de ses réponses et le procès-verbal de cette audition ne reflète aucun malentendu ou décalage entre les questions et les réponses.
On ne voit dès lors pas quelles preuves pertinentes des témoins ou l'intéressé auraient pu apporter si l'autorité intimée avait procédé à leur audition.
Compte tenu de ce qui précède, le Tribunal administratif pouvait, sans violer le droit d'être entendu du recourant ni tomber dans l'arbitraire, écarter les réquisitions d'auditions présentées, par une appréciation anticipée des preuves, c'est-à-dire en estimant sur la base des pièces du dossier qu'il était suffisamment renseigné et que les preuves proposées ne lui seraient pas utiles. Le moyen tiré sur ce point d'une prétendue violation des art. 9 et 29 al. 2 Cst.
n'est par conséquent pas fondé.
b) aa) Bien que l'intéressé invoque la violation du principe de l'interdiction de l'arbitraire (cf. l'art. 9 Cst.), il se plaint en réalité de constatation inexacte ou incomplète des faits pertinents, grief que le Tribunal fédéral examine dans les limites de l'art. 105 al. 2 OJ.
bb) Il ressort de l'arrêt attaqué que, pour statuer, le Tribunal administratif ne s'est pas fondé uniquement sur le rapport et sur les auditions des époux M._, mais qu'il a pris en considération l'ensemble des pièces versées au dossier. Dans l'état de fait, en particulier, il s'est référé à différentes pièces, dont il a résumé certaines. Il est vrai que plusieurs de ces pièces ont été rassemblées par la Police qui les a annexées au rapport, mais cela est sans importance.
La Police avait en effet été chargée par le Service cantonal d'effectuer une enquête sur le recourant et de procéder à son audition et à celle de sa femme. Elle a donc joint au rapport les documents sur lesquels elle l'avait fondé.
Ces pièces n'en sont pas moins des documents indépendants du rapport. En outre, l'autorité intimée a tenu compte de l'audition du recourant aussi bien que de celle de sa femme.
En réalité, l'intéressé reproche au Tribunal administratif de n'avoir pas suivi sa version, mais la solution de l'autorité intimée est suffisamment étayée pour échapper à toute critique.
Le Tribunal administratif n'a pas établi les faits de façon manifestement inexacte ou incomplète, de sorte qu'il convient d'écarter le moyen que le recourant tire à cet égard d'une prétendue violation de l'art. 9 Cst.
4.- Au demeurant, c'est avec raison que l'autorité intimée a admis l'existence en l'espèce d'un mariage fictif.
a) La preuve directe que les époux se sont mariés non pas pour fonder une véritable communauté conjugale, mais seulement dans le but d'éluder les dispositions de la législation sur le séjour et l'établissement des étrangers, ne peut être aisément apportée, comme en matière de mariages dits de nationalité (cf. <ref-ruling>); les autorités doivent donc se fonder sur des indices. La grande différence d'âge entre les époux, l'existence d'une interdiction d'entrée en Suisse prononcée contre le conjoint étranger, le risque de renvoi de Suisse du conjoint étranger - parce que son autorisation de séjour n'a pas été prolongée ou que sa demande d'asile a été rejetée -, l'absence de vie commune des époux ou le fait que la vie commune a été de courte durée, constituent des indices que les époux n'ont pas la volonté de créer une véritable union conjugale durable. Il en va de même lorsqu'une somme d'argent a été convenue en échange du mariage. A l'inverse, la constitution d'une véritable communauté conjugale ne saurait être déduite du seul fait que les époux ont vécu ensemble pendant un certain temps et ont entretenu des relations intimes, car un tel comportement peut aussi avoir été adopté dans l'unique but de tromper les autorités (<ref-ruling> consid. 2b p. 295; <ref-ruling> consid. 2b p. 3, 97 consid. 3b p. 101/102; Peter Kottusch, Scheinehen aus fremdenpolizeilicher Sicht, ZBl 84/1983 p. 425, 432 ss; Susanne Diekmann, Familienrechtliche Probleme sogenannter Scheinehen im deutschen Recht unter Einbeziehung des österreichischen und schweizerischen Zivilrechts, Francfort-sur-le-Main 1991, p. 174 ss).
En outre, pour que l'art. 7 al. 2 LSEE soit applicable, il ne suffit pas que le mariage ait été contracté dans le but de permettre au conjoint étranger de séjourner régulièrement en Suisse; encore faut-il que la communauté conjugale n'ait pas été réellement voulue. En d'autres termes, les motifs du mariage ne sont pas décisifs dès l'instant où le mariage et la communauté de vie sont réellement voulus par les époux (ATF <ref-ruling> consid. 3b et 3c p. 102).
b) D'après le dossier, le recourant est arrivé en Suisse le 18 février 1995, au bénéfice d'une autorisation d'y séjourner trois mois sans prolongation pour se marier, et il a immédiatement travaillé. Dès lors, le mariage était pour lui le seul moyen de rester en Suisse et d'y garder son emploi.
L'intéressé, qui n'a pas passé la nuit de noces avec sa femme, a quitté le domicile conjugal quinze jours après le mariage et, depuis lors, les époux M._ n'ont pas vécu ensemble, même s'ils ont essayé de sauver les apparences.
C'est dire que la vie commune - pour autant qu'elle ait réellement existé - a été exceptionnellement brève. Les époux M._ n'avaient pas cohabité avant le mariage et ils admettent qu'ils n'ont pas d'intérêts communs. Par ailleurs, le recourant a déclaré vouloir garder son adresse principale à La Tour-de-Peilz afin que ses enfants puissent venir en Suisse.
Enfin, les motifs professionnels avancés pour justifier la séparation du couple M._ ne sont pas convaincants.
En effet, l'intéressé a quitté La Tour-de-Peilz pour s'installer dans une chambre à X._, son lieu de travail étant à Y._. Toutefois, on ne comprend pas que les époux M._ n'aient pas plutôt cherché un logement à proximité immédiate de Y._ - qui, au demeurant, n'est pas si loin de La Tour-de-Peilz - d'autant plus que la femme du recourant ne travaillait apparemment qu'à temps partiel, avant de bénéficier d'une rente d'invalidité, et avait donc des obligations professionnelles moins astreignantes que son mari. On ne voit pas non plus pourquoi l'intéressé n'a pas réintégré le domicile conjugal quand il s'est trouvé au chômage.
L'ensemble de ces éléments constitue un faisceau d'indices permettant de conclure qu'en l'espèce, il n'y a pas eu volonté de créer une véritable union conjugale.
5.- Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté.
Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours.
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 2'000 fr.
3. Communique le présent arrêt en copie au mandataire du recourant, au Service de la population et au Tribunal administratif du canton de Vaud.
_
Lausanne, le 5 mars 2001 DAC/elo
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,