Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. L._, geboren 1971, heiratete 1996 und ist Mutter zweier Söhne (geboren am 31. August 1997 und 7. August 1998). Seit 1995 war sie für die Firma A._ als Zeitungsverträgerin tätig und in dieser Eigenschaft bei der "Winterthur" Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Winterthur) obligatorisch gegen Berufs- und Nichtberufsunfälle versichert. Am 4. April 1998 sass sie angegurtet auf dem Beifahrersitz des von ihrem Ehemann gelenkten Nissan Micra (auf dem Rücksitz befand sich das schlafende Baby in einem Kindersitz fixiert), als ihr vor einer Lichtsignal-Ampel still stehendes Auto im stockenden Kolonnenverkehr durch ein nachfolgendes Fahrzeug gerammt wurde. Knapp zwei Wochen nach dem Unfall beauftragten die Eheleute einen Anwalt mit der Wahrnehmung ihrer diesbezüglichen Interessen. Die Winterthur anerkannt ihre Leistungspflicht, kam für die Heilbehandlung auf und richtete vom 8. April 1998 bis 30. Juni 2001 Taggelder auf der Grundlage einer vollen Arbeitsunfähigkeit aus. Während der Ehemann in der Folge des Unfalles über Rückenschmerzen klagte, galt die erste Sorge der Versicherten der Gesundheit ihres Sohnes und derjenigen ihres 21 Wochen alten Ungeborenen. Untersuchungen des Babys und des Ungeborenen am Unfalltag im Kantonsspital Luzern zeigten keine Gesundheitsschäden. Am ersten Tag nach dem Unfall fühlte sich die Versicherte sehr müde und verspürte Kopfschmerzen. Am 6. April 1998 erlitt sie beim Bücken und Aufheben ihres Sohnes einen plötzlichen heftigen Schmerz im lumbosakralen Bereich mit Ausstrahlung ins linke Bein. Am dritten Tag nach dem Unfall beklagte sie sich über Kopfschmerzen, Übelkeit und Nackenschmerzen, weshalb sie sich am 8. April 1998 notfallmässig zu Frau Dr. med. B._, Spezialärztin FMH für Kinder und Jugendliche, begab. Diese diagnostizierte eine Distorsion und Kontusion der Halswirbelsäule (HWS), stellte einen depressiven Zustand sowie an der Lendenwirbelsäule (LWS) eine Ischialgie fest und verordnete nebst Panadol und Physiotherapie das Tragen eines Schanz'schen Kragens.
Nach umfangreichen medizinischen Abklärungen, verschiedenen spezialärztlichen Untersuchungen, eingehender chiropraktischer und neuropsychologischer Behandlung sowie einem stationären Aufenthalt in der Reha-Klinik H._ (nachfolgend: Reha-Klinik) vom 29. November bis 20. Dezember 1998 und einer polydisziplinären stationären Begutachtung in der Klinik V._ vom 30. April bis 4. Mai 2001 (das entsprechende Gutachten datiert vom 12. Juni 2001; nachfolgend: polydisziplinäres Gutachten) stellte die Winterthur sämtliche Leistungen für die Folgen des Unfalles vom 4. April 1998 zum 30. Juni 2001 ein (Verfügung vom 5. September 2001) und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2002 fest.
Nach umfangreichen medizinischen Abklärungen, verschiedenen spezialärztlichen Untersuchungen, eingehender chiropraktischer und neuropsychologischer Behandlung sowie einem stationären Aufenthalt in der Reha-Klinik H._ (nachfolgend: Reha-Klinik) vom 29. November bis 20. Dezember 1998 und einer polydisziplinären stationären Begutachtung in der Klinik V._ vom 30. April bis 4. Mai 2001 (das entsprechende Gutachten datiert vom 12. Juni 2001; nachfolgend: polydisziplinäres Gutachten) stellte die Winterthur sämtliche Leistungen für die Folgen des Unfalles vom 4. April 1998 zum 30. Juni 2001 ein (Verfügung vom 5. September 2001) und hielt daran mit Einspracheentscheid vom 14. Oktober 2002 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 13. Juli 2004 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 13. Juli 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt L._ beantragen, die Sache sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, eventuell an die Winterthur zurückzuweisen und ihr seien die gesetzlich zustehenden Leistungen zuzusprechen sowie die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren.
Während die Winterthur auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das kantonale Gericht hat die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers gemäss UVG zunächst erforderlichen natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (<ref-ruling> Erw. 3.1, 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen), die gleichermassen in Fällen mit Schleuderverletzungen der HWS gilt (<ref-ruling> Erw. 2b/aa), zutreffend wiedergegeben. Richtig sind sodann die Darlegungen zu der für die Leistungspflicht der Unfallversicherung weiter vorausgesetzten Adäquanz des Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> Erw. 3.2, 125 V 461 f. Erw. 5a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, 121 V 49 Erw. 3a; RKUV 1997 Nr. U 272 S. 172 Erw. 3a) namentlich bei psychischen Folgen von Unfällen im mittleren Bereich zwischen den leichten und den schweren Unfällen (<ref-ruling> Erw. 6c/aa). Korrekt sind im Weiteren die Hinweise zur praxisgemässen Einstellung der Versicherungsleistungen mit Erreichen desjenigen Zustandes, wie er sich auch ohne den Unfall früher oder später eingestellt hätte (Status quo sine; RKUV 1994 Nr. U 206 S. 328 Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 75 Erw. 4b, mit Hinweisen). Gleiches gilt in Bezug auf die Ausführungen zu dem im Sozialversicherungsrecht bei der Beantwortung von Tatfragen üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) und zum Beweiswert sowie zur Beweiswürdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> ff. Erw. 3 mit Hinweisen). Darauf wird verwiesen.
1.2 Zu ergänzen ist, dass am 1. Januar 2003 das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft trat, mit welchem auch zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert wurden. In zeitlicher Hinsicht kommen jedoch grundsätzlich diejenigen Rechtssätze zur Anwendung, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen); der massgebende Sachverhalt hat sich vor Inkrafttreten des ATSG (1. Januar 2003) verwirklicht, da sowohl der Unfall (4. April 1998) wie auch der von der Winterthur vorgenommene und von der Beschwerdeführerin bestrittene Fallabschluss (30. Juni 2001) vor diesem Datum erfolgten.
1.2 Zu ergänzen ist, dass am 1. Januar 2003 das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft trat, mit welchem auch zahlreiche Bestimmungen im Unfallversicherungsbereich geändert wurden. In zeitlicher Hinsicht kommen jedoch grundsätzlich diejenigen Rechtssätze zur Anwendung, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen); der massgebende Sachverhalt hat sich vor Inkrafttreten des ATSG (1. Januar 2003) verwirklicht, da sowohl der Unfall (4. April 1998) wie auch der von der Winterthur vorgenommene und von der Beschwerdeführerin bestrittene Fallabschluss (30. Juni 2001) vor diesem Datum erfolgten.
2. Soweit die Versicherte rügt, die Winterthur habe bei Einholung der Stellungnahme ihres hauseigenen beratenden Arztes Dr. med. C._ vom 26. Juni 2002 und bei Verwendung dieses Arztberichts im Rahmen des Einspracheentscheides ihren Anspruch auf rechtliches Gehör unheilbar verletzt, kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz erkannte im angefochtenen Entscheid (S. 18) mit zutreffender Begründung richtig, dass eine nicht besonders schwer wiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten kann, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> Erw. 3d/aa mit Hinweisen). Dies trifft im vorliegenden Fall mit Blick auf den zwischen dem Verfügungserlass und dem Erlass des Einspracheentscheids eingeholten Bericht des Dr. med. C._ vom 26. Juni 2002 zu, welchen die Winterthur der Beschwerdeführerin im Übrigen zusammen mit dem Einspracheentscheid in Kopie zugestellt hat. Dem ist nichts beizufügen.
2. Soweit die Versicherte rügt, die Winterthur habe bei Einholung der Stellungnahme ihres hauseigenen beratenden Arztes Dr. med. C._ vom 26. Juni 2002 und bei Verwendung dieses Arztberichts im Rahmen des Einspracheentscheides ihren Anspruch auf rechtliches Gehör unheilbar verletzt, kann der Beschwerdeführerin nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz erkannte im angefochtenen Entscheid (S. 18) mit zutreffender Begründung richtig, dass eine nicht besonders schwer wiegende Verletzung des rechtlichen Gehörs als geheilt gelten kann, wenn die betroffene Person die Möglichkeit erhält, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, die sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen kann (<ref-ruling> Erw. 3d/aa mit Hinweisen). Dies trifft im vorliegenden Fall mit Blick auf den zwischen dem Verfügungserlass und dem Erlass des Einspracheentscheids eingeholten Bericht des Dr. med. C._ vom 26. Juni 2002 zu, welchen die Winterthur der Beschwerdeführerin im Übrigen zusammen mit dem Einspracheentscheid in Kopie zugestellt hat. Dem ist nichts beizufügen.
3. Zur Bedeutung der Adäquanz des Kausalzusammenhanges in verschiedenen Fallkonstellationen ist <ref-ruling> Erw. 5b/bb zu entnehmen:
Innerhalb des Sozialversicherungsrechts spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle (<ref-ruling> Erw. 3b, 118 V 291 f. Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Adäquanz von organisch nicht (hinreichend) nachweisbaren Unfallfolgeschäden ist wie folgt zu differenzieren: Es ist zunächst abzuklären, ob die versicherte Person beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule, eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat. Ist dies nicht der Fall, gelangt die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa zur Anwendung. Ergeben die Abklärungen indessen, dass die versicherte Person eine der soeben erwähnten Verletzungen erlitten hat, muss beurteilt werden, ob die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen (vgl. dazu: <ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten. Trifft dies zu, sind für die Adäquanzbeurteilung ebenfalls die in <ref-ruling> Erw. 6c/aa für Unfälle mit psychischen Folgeschäden aufgestellten Grundsätze massgebend; andernfalls erfolgt die Beurteilung der Adäquanz gemäss den in <ref-ruling> Erw. 6a und 382 Erw. 4b festgelegten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2a).
Innerhalb des Sozialversicherungsrechts spielt die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers im Bereich klar ausgewiesener organischer Unfallfolgen praktisch keine Rolle (<ref-ruling> Erw. 3b, 118 V 291 f. Erw. 3a, 117 V 365 Erw. 5d/bb mit Hinweisen). Bei der Beurteilung der Adäquanz von organisch nicht (hinreichend) nachweisbaren Unfallfolgeschäden ist wie folgt zu differenzieren: Es ist zunächst abzuklären, ob die versicherte Person beim Unfall ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule, eine dem Schleudertrauma äquivalente Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) oder ein Schädel-Hirntrauma erlitten hat. Ist dies nicht der Fall, gelangt die Rechtsprechung gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa zur Anwendung. Ergeben die Abklärungen indessen, dass die versicherte Person eine der soeben erwähnten Verletzungen erlitten hat, muss beurteilt werden, ob die zum typischen Beschwerdebild einer solchen Verletzung gehörenden Beeinträchtigungen (vgl. dazu: <ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) zwar teilweise vorliegen, im Vergleich zur psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten. Trifft dies zu, sind für die Adäquanzbeurteilung ebenfalls die in <ref-ruling> Erw. 6c/aa für Unfälle mit psychischen Folgeschäden aufgestellten Grundsätze massgebend; andernfalls erfolgt die Beurteilung der Adäquanz gemäss den in <ref-ruling> Erw. 6a und 382 Erw. 4b festgelegten Kriterien (<ref-ruling> Erw. 2a).
4. Unbestritten ist, dass die Versicherte anlässlich des Unfalles vom 4. April 1998 ein Schleudertrauma der HWS erlitt.
Strittig ist jedoch der mit angefochtenem Entscheid bestätigte, von der Winterthur nach dem Unfall vom 4. April 1998 mit Wirkung auf 30. Juni 2001 verfügte Fallabschluss. Während Verwaltung und Vorinstanz gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten davon ausgingen, die über den 30. Juni 2001 hinaus anhaltend geklagten gesundheitlichen Einschränkungen stünden, soweit überhaupt objektivierbare körperliche Befunde feststellbar seien, nicht mehr in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall und seien, soweit sie im Wesentlichen aus einem seit 1999 im Vordergrund stehenden psychogenen Beschwerdebild bestünden, nach <ref-ruling> Erw. 6c/aa nicht adäquat kausale Folgen des am 4. April 1998 erlittenen Schleudertraumas, macht die Beschwerdeführerin geltend, die Adäquanz sei nach <ref-ruling> Erw. 6a zu beurteilen und zu bejahen. Zudem könne wegen fehlender Schlüssigkeit und Nachvollziehbarkeit nicht auf das polydisziplinäre Gutachten abgestellt werden.
Strittig ist jedoch der mit angefochtenem Entscheid bestätigte, von der Winterthur nach dem Unfall vom 4. April 1998 mit Wirkung auf 30. Juni 2001 verfügte Fallabschluss. Während Verwaltung und Vorinstanz gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten davon ausgingen, die über den 30. Juni 2001 hinaus anhaltend geklagten gesundheitlichen Einschränkungen stünden, soweit überhaupt objektivierbare körperliche Befunde feststellbar seien, nicht mehr in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfall und seien, soweit sie im Wesentlichen aus einem seit 1999 im Vordergrund stehenden psychogenen Beschwerdebild bestünden, nach <ref-ruling> Erw. 6c/aa nicht adäquat kausale Folgen des am 4. April 1998 erlittenen Schleudertraumas, macht die Beschwerdeführerin geltend, die Adäquanz sei nach <ref-ruling> Erw. 6a zu beurteilen und zu bejahen. Zudem könne wegen fehlender Schlüssigkeit und Nachvollziehbarkeit nicht auf das polydisziplinäre Gutachten abgestellt werden.
5. 5.1 Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid mit einlässlicher Begründung überzeugend dargelegt, weshalb dem umfassenden polydisziplinären Gutachten volle Beweiskraft zukommt. Zum Zwecke dieser Begutachtung weilte die Versicherte vom 30. April bis 4. Mai 2001 in der Klinik V._. Dabei wurde sie
- am 30. April 2001 neurologisch durch Dr. med. H._,
- am 2. Mai 2001 internistisch und rheumatologisch durch Dr. med. M._
- und am 3. sowie 4. Mai 2001 während drei Stunden durch Dr. med. R._ psychiatrisch und psychosomatisch
eingehend untersucht. Zusätzlich erfolgte am 30. April und am 1. Mai 2001 eine Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit (EFL). Die verschiedenen Teilgutachten der ausserordentlich ausführlichen multidisziplinären Abklärung umfassen zusammen mit dem polydisziplinären (Haupt-) Gutachten insgesamt 95 Seiten.
5.2 Soweit die Beschwerdeführerin behauptet, das polydisziplinäre Gutachten sei weder schlüssig noch nachvollziehbar, sondern widersprüchlich und nicht überzeugend, kann ihr nicht gefolgt werden. Insbesondere trifft nicht zu, dass sich Dr. med. R._ nicht mit den abweichenden Berichten der Dres. med. U._ und L._ auseinander gesetzt habe. In der abschliessenden interdisziplinären Diskussion der Ergebnisse der einzelnen fachärztlichen Untersuchungen nahmen die Gutachter in der Beurteilung (S. 29 ff.) gemäss polydisziplinärem Gutachten nicht nur auf die psychiatrischen Untersuchungsergebnisse des Dr. med. U._, sondern auch auf die Feststellungen des Dr. med. L._ Bezug. Wie die Vorinstanz zutreffend erkannte, brauchte sich das polydisziplinäre Gutachten nicht minutiös mit jeder abweichenden medizinischen Meinungsäusserung im Einzelnen ausführlich auseinanderzusetzen, sondern durfte sich im Rahmen der ausserordentlich umfassenden Untersuchung der Versicherten bei der eingehenden multidisziplinären Diskussion der Befunde im Wesentlichen mit der Kenntnisnahme der vorhandenen Akten und der Berücksichtigung der darin enthaltenen Informationen begnügen (vgl. Urteil H. vom 20. September 2002, 6P.91/2002, Erw. 2.1.2 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die in den medizinischen Vorakten vorhandenen Arztberichte der Dres. med. Saner, U._, S._ und P._ sowie des Dr. med. L._ hätten zwingend von den Gutachtern diskutiert werden müssen, nicht aber vom Gericht, widerspricht ihre Auffassung dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung, wonach das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten (<ref-ruling> Erw. 3a). Im Weiteren legte das kantonale Gericht überzeugend dar, weshalb auf die psychiatrisch-psychosomatische Beurteilung gemäss Teilgutachten des Dr. med. R._ abzustellen ist, obwohl er im Zusammenhang mit der unter anderem gestellten Diagnose Z73.1 (nach ICD-10) ungenau nicht auf "akzentuierte Persönlichkeitszüge", sondern auf ein "abnormes Krankheitsverhalten bei schizoidem Persönlichkeitsstil" der Versicherten hinwies. Demnach ist diese Charakter-Diagnostik so zu verstehen, dass bei der Beschwerdeführerin prädisponierende Charaktereigenschaften, denen als solcher kein Krankheitswert zukommt, prätraumatisch vorhanden waren und schliesslich unter den konkreten familiären Umständen nach dem Unfall zu einer anhaltenden Dekompensation wesentlich beitrugen. Der sorgfältigen und detaillierten Beweiswürdigung der vorhandenen medizinischen Akten im angefochtenen Entscheid ist nichts beizufügen. Was die Versicherte sonst gegen die Zuverlässigkeit des polydisziplinären Gutachtens vorbringt, ist unbegründet.
5.2 Soweit die Beschwerdeführerin behauptet, das polydisziplinäre Gutachten sei weder schlüssig noch nachvollziehbar, sondern widersprüchlich und nicht überzeugend, kann ihr nicht gefolgt werden. Insbesondere trifft nicht zu, dass sich Dr. med. R._ nicht mit den abweichenden Berichten der Dres. med. U._ und L._ auseinander gesetzt habe. In der abschliessenden interdisziplinären Diskussion der Ergebnisse der einzelnen fachärztlichen Untersuchungen nahmen die Gutachter in der Beurteilung (S. 29 ff.) gemäss polydisziplinärem Gutachten nicht nur auf die psychiatrischen Untersuchungsergebnisse des Dr. med. U._, sondern auch auf die Feststellungen des Dr. med. L._ Bezug. Wie die Vorinstanz zutreffend erkannte, brauchte sich das polydisziplinäre Gutachten nicht minutiös mit jeder abweichenden medizinischen Meinungsäusserung im Einzelnen ausführlich auseinanderzusetzen, sondern durfte sich im Rahmen der ausserordentlich umfassenden Untersuchung der Versicherten bei der eingehenden multidisziplinären Diskussion der Befunde im Wesentlichen mit der Kenntnisnahme der vorhandenen Akten und der Berücksichtigung der darin enthaltenen Informationen begnügen (vgl. Urteil H. vom 20. September 2002, 6P.91/2002, Erw. 2.1.2 mit Hinweisen). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die in den medizinischen Vorakten vorhandenen Arztberichte der Dres. med. Saner, U._, S._ und P._ sowie des Dr. med. L._ hätten zwingend von den Gutachtern diskutiert werden müssen, nicht aber vom Gericht, widerspricht ihre Auffassung dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung, wonach das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten (<ref-ruling> Erw. 3a). Im Weiteren legte das kantonale Gericht überzeugend dar, weshalb auf die psychiatrisch-psychosomatische Beurteilung gemäss Teilgutachten des Dr. med. R._ abzustellen ist, obwohl er im Zusammenhang mit der unter anderem gestellten Diagnose Z73.1 (nach ICD-10) ungenau nicht auf "akzentuierte Persönlichkeitszüge", sondern auf ein "abnormes Krankheitsverhalten bei schizoidem Persönlichkeitsstil" der Versicherten hinwies. Demnach ist diese Charakter-Diagnostik so zu verstehen, dass bei der Beschwerdeführerin prädisponierende Charaktereigenschaften, denen als solcher kein Krankheitswert zukommt, prätraumatisch vorhanden waren und schliesslich unter den konkreten familiären Umständen nach dem Unfall zu einer anhaltenden Dekompensation wesentlich beitrugen. Der sorgfältigen und detaillierten Beweiswürdigung der vorhandenen medizinischen Akten im angefochtenen Entscheid ist nichts beizufügen. Was die Versicherte sonst gegen die Zuverlässigkeit des polydisziplinären Gutachtens vorbringt, ist unbegründet.
6. 6.1 Unter Einbezug sämtlicher medizinischer Unterlagen bestätigte das polydisziplinäre Gutachten, dass die zum typischen Beschwerdebild des erlittenen Schleudertraumas der HWS gehörenden Beeinträchtigungen (vgl. dazu: <ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) zwar teilweise vorhanden sind, aber im Vergleich zur psychischen Problematik ganz in den Hintergrund treten. Der Beurteilung des polydisziplinären Gutachtens ist unter anderem Folgendes zu entnehmen:
"Die aktuell von Frau L._ geklagte Beschwerdesymptomatik und auch die klinischen Untersuchungsbefunde erscheinen sehr überzeichnet, zum Teil sogar 'demonstrativ'. Insbesondere die Tatsache, dass sich die Patientin im Rollstuhl zu einigen Untersuchungen in unserem Haus bringen liess, steht in deutlichem Kontrast zu der in der Evaluation der funktionellen Leistungsfähigkeit festgestellten körperlichen Leistungsfähigkeit und Belastbarkeit. In diesem insgesamt neunstündigen Testverfahren (verteilt auf zwei Halbtage) liessen sich ausser bei den Tests Gehen, Treppen- und Leiternsteigen keine wesentlichen körperlichen Einschränkungen feststellen. Es war der Patientin möglich, diese beiden Halbtage auch ohne Sonnenbrille zu absolvieren, währenddem sie bei den Untersuchungen bei den Ärzten konsequent mit dem Hinweise auf ihre Lichtscheu eine Sonnenbrille trug, obwohl in den Untersuchungsräumen eher ein gedämpftes Licht herrschte."
Dr. med. R._ führte hiezu im psychiatrischen und psychosomatischen Teilgutachten vom 25. Mai 2001 weiter aus:
"Sie [die Versicherte] wartet schon einige Zeit vor dem vereinbarten Konsultationszeitpunkt im Warteraum. [...] Sie trägt eine Sonnenbrille; im Warteraum mit dem Fenster nach Osten gibt es keine Sonneneinstrahlung, die Lichtintensität ist dort allenfalls durchschnittlich. Es ist im Vorbeigehen nicht ersichtlich, ob Frau L._ schläft. Bei der Begrüssung erhebt sie sich sofort und folgt mir mit steifen Bewegungen, das linke Bein im Knie kaum flektierend, zügig in mein Büro. Ich schlage ihr vor, meinen (ohnehin nicht hellen Raum) noch etwas mehr abzudunkeln, damit sie die Sonnenbrille abnehmen könne. Sie lehnt ab und sagt, sie sei durch die Lichtverhältnisse geblendet. Sie kommt allerdings meiner Bitte nach, wenigstens für einen kurzen Moment die Brille abzusetzen, damit ich sehen könne, wer sie sei. [...] Bei der weiteren Unterredung verzichtet sie auf die Sonnenbrille nicht, so dass sich ihre Mimik nur über die Mundbewegungen offenbart."
Die psychisch bedingten Gesundheitsstörungen einer Entwicklung körperlicher Symptome aus psychischen Gründen (F68.0 nach ICD-10) und einer akzentuierten Persönlichkeit (Z73.1 nach ICD-10) standen nicht erst im Zeitpunkt der polydisziplinären Begutachtung im Vordergrund, sondern hatten bereits acht Monate nach dem Unfall massgebenden Einfluss auf den Heilverlauf. Die in der Reha-Klinik während dem stationären Aufenthalt der Beschwerdeführerin vom 29. November bis 20. Dezember 1998 diagnostizierte "schwere psychosoziale Problematik" steht in Verbindung mit folgenden Feststellungen:
"[...] Zu Beginn des Aufenthaltes machte die Patientin nur langsam Fortschritte, zusätzlich erschwerend war sicherlich auch, dass ihr Ehemann und die Kinder zu Beginn ebenfalls in der Klinik H._ weilten. Schon nach einigen Tagen konnte die Patientin den Stock zur Seite legen, und nachdem ihre Familie nach Hause zurückgekehrt war, machte sie deutlich und rasch Fortschritte. [...] Gegen Ende des Aufenthaltes waren die Schmerzen im Schulter-Nacken-Bereich deutlich regredient [...]. Wir empfehlen, die Physiotherapie ambulant weiterzuführen, zusätzlich ist die Patientin bereit, weiterhin mit einem Psychologen an ihren komplexen Problemen zu arbeiten. Am 20. Dezember 1998 kann die Patientin in gutem Allgemeinzustand und schmerzfrei wieder nach Hause entlassen werden."
Weniger als drei Viertel Jahre nach dem Unfall waren somit kaum mehr organisch nachweisbare Beeinträchtigungen der Gesundheit vorhanden. Die behandelnden Ärzte der Reha-Klinik empfahlen eine möglichst baldige Arbeitsaufnahme anfangs Januar 1999. Die geklagten Beschwerden der Versicherten waren aus somatischer Sicht auch bei ihrem Aufenthalt in der Klinik V._ gemäss polydisziplinärem Gutachten (S. 36) nur unzureichend erklärbar. Demnach standen die deutliche Fehlhaltung der gesamten Wirbelsäule ebenso wie die Verspannungen der Nackenmuskulatur im Zusammenhang mit dem erheblichen muskulären Ungleichgewicht bei einer allgemein verminderten Belastbarkeit infolge der Dekonditionierung.
6.2 Nach eingehender Würdigung der umfassenden medizinischen Unterlagen gelangte das kantonale Gericht zutreffend zur Überzeugung, nach rund dreijährigem Verlauf beherrschten praktisch ausschliesslich psychische bzw. psychogene Beschwerden das Störungsbild. Angesichts der bereits acht Monate nach dem Unfall diagnostizierten schweren psychosozialen Problematik ist nach dem Gesagten nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Adäquanzbeurteilung der anhaltend geklagten gesundheitlichen Beeinträchtigungen nach der Praxis gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa vornahm.
6.2 Nach eingehender Würdigung der umfassenden medizinischen Unterlagen gelangte das kantonale Gericht zutreffend zur Überzeugung, nach rund dreijährigem Verlauf beherrschten praktisch ausschliesslich psychische bzw. psychogene Beschwerden das Störungsbild. Angesichts der bereits acht Monate nach dem Unfall diagnostizierten schweren psychosozialen Problematik ist nach dem Gesagten nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz die Adäquanzbeurteilung der anhaltend geklagten gesundheitlichen Beeinträchtigungen nach der Praxis gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa vornahm.
7. 7.1 Was die Beschwerdeführerin gegen die Anwendung der massgeblichen Kriterien gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa auf den vorliegenden Fall und deren Gesamtwürdigung durch das kantonale Gericht vorbringt, ist unbegründet. Der Unfall ist klarerweise dem mittleren Bereich zuzuordnen, ohne dass ein Grenzfall zu den schweren Unfällen anzunehmen wäre. Keines der unfallbezogenen Kriterien ist in besonders ausgeprägter Weise erfüllt. Auch sind die nach der Rechtsprechung entscheidenden Kriterien weder in gehäufter noch in auffallender Weise gegeben. Im Gegensatz zur vorinstanzlichen Einschätzung kann nicht einmal das Kriterium der Dauer und des Grades der physisch bedingten Arbeitsunfähigkeit als erfüllt betrachtet werden, weist doch die Versicherte in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (S. 16) gestützt auf den Bericht der Dr. med. B._ vom 8. Mai 1998 zu Recht selber darauf hin, dass bei ihr bereits vier Wochen nach dem Unfall ein depressiver Zustand festgestellt worden sei. Dem Unfallereignis vom 4. April 1998 kommt somit für die Entstehung der spätestens ab Dezember 1998 vorwiegend psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit keine rechtlich massgebende Bedeutung zu.
7.2 Soweit sich die Beschwerdeführerin auf das Urteil S. vom 13. Mai 2004, U 346/03 (AJP 2005 S. 338), beruft, wonach angeblich bei einer Arbeitsunfähigkeit von mindestens 50% während 22 Monaten die Adäquanzkriterien der Dauerbeschwerden und der hinsichtlich Grad/ Dauer erheblichen Arbeitsunfähigkeit als besonders ausgeprägt erfüllt gelten würden und die Adäquanz der geklagten Beschwerden im vorliegenden Fall somit zu bejahen sei, kann ihr nicht gefolgt werden. Der dem zuletzt genannten Urteil zu Grunde liegende Sachverhalt ist schon deshalb nicht mit dem hier zu beurteilenden Fall zu vergleichen, weil dort die Adäquanz des Kausalzusammenhanges nach <ref-ruling> Erw. 6a zu prüfen war. Zum einen waren chronische Cervicocephalgien, Cervicobrachialgien und Lumbalgien diagnostiziert worden und zum anderen waren die geklagten Beschwerden nicht einer psychischen Störung zuzuordnen, sondern im Rahmen eines chronischen Schmerzsyndroms zu interpretieren, weshalb im besagten Urteil S. die zum typischen Beschwerdebild einer HWS-Distorsion gehörenden Beeinträchtigungen im Vergleich zur psychischen Problematik - anders als im hier zu beurteilenden Fall - nicht ganz in den Hintergrund traten. Was die Beschwerdeführerin im Übrigen gegen die Verneinung der Adäquanz vorbringt, ist nicht stichhaltig.
7.3 Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanz die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall und den über den 30. Juni 2001 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden zu Recht verneint, weshalb die von der Winterthur verfügte und vorinstanzlich bestätigte Leistungseinstellung nicht zu beanstanden ist.
7.3 Nach dem Gesagten haben Verwaltung und Vorinstanz die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfall und den über den 30. Juni 2001 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden zu Recht verneint, weshalb die von der Winterthur verfügte und vorinstanzlich bestätigte Leistungseinstellung nicht zu beanstanden ist.
8. Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten ist daher gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Viktor Estermann, Luzern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Viktor Estermann, Luzern, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 21. April 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: