Erwägungen:
1. X._ besitzt eine Ferienwohnung in Andermatt. Bis und mit 2003 bezahlte er die von ihm als zu hoch erachteten jährlichen Wassergebühren in der Höhe von Fr. 246.-- und Abwassergebühren in der Höhe von Fr. 316.--; gegen die Gebührenverfügungen eines Jahres hatte er zuvor offenbar einmal erfolglos Beschwerde geführt. Nachdem der Regierungsrat des Kantons Uri mit Beschluss vom 15. April 2003 festgestellt hatte, dass die einschlägigen kommunalen Erlasse dem Äquivalenz- und Verursacherprinzip widersprächen, beschloss der Gemeinderat Andermatt am 22. August 2007, die jährlich wiederkehrenden Gebühren um 30 Prozent zu reduzieren. Sodann setzte er mit Wirkung ab 2004 die von X._ jährlich zu entrichtenden Wassergebühren auf Fr. 172.20 und die Abwassergebühren auf Fr. 221.20 fest; des Weiteren beschloss er, dass bezahlte Rechnungen des Jahres 2003 und älter nicht mit anstehenden offenen und zukünftigen Gebühren gegenverrechnet werden könnten.
X._ lehnte die Bezahlung der Wasser- und Abwassergebühren für die Jahre 2004 - 2006 ab, indem er Verrechnung mit den für die Jahre 1997 - 2003 bezahlten angeblich zu hohen Gebühren erklärte. Seine diesbezügliche Beschwerde wies der Regierungsrat des Kantons Uri am 1. Juli 2008 ab. Mit Entscheid vom 25. September 2009 wies das Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, die gegen den Beschluss des Regierungsrats erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde unter Auferlegung der amtlichen Kosten von Fr. 740.-- ab.
Mit als Verfassungsbeschwerde bezeichneter, am 6. November 2009 fristgerecht zur Post gegebener Rechtsschrift, die als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen wird, beschwert sich X._ beim Bundesgericht über den obergerichtlichen Entscheid, dessen Aufhebung er beantragt.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften insbesondere die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1); in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze (Abs. 2). Es muss sich dabei um schweizerisches Recht im Sinne von <ref-law> handeln (namentlich Bundesrecht einschliesslich Bundesverfassungsrecht, Völkerrecht und kantonale verfassungsmässige Rechte); unmittelbar die Verletzung von kantonalem Gesetzesrecht kann nicht gerügt werden. Beruht der angefochtene Entscheid, wie vorliegend, auf kantonalem Recht, kann daher, auch im Rahmen des ordentlichen Rechtsmittels, im Wesentlichen bloss gerügt werden, dass dessen Anwendung zur Verletzung verfassungsmässiger Rechte führe; die entsprechende Rüge bedarf spezieller Geltendmachung und Begründung (<ref-law>). Dabei muss die Beschwerdebegründung sachbezogen sein, d.h. sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen im Einzelnen auseinandersetzen.
2.2 Das Obergericht hat die Problematik der Verrechenbarkeit öffentlichrechtlicher Forderungen dargelegt und auf Unterschiede zu privatrechtlichen Forderungen hingewiesen, namentlich das Erfordernis der Zustimmung durch das Gemeinwesen erwähnt. Ferner hat es hervorgehoben, dass gemäss Rechtsprechung rechtskräftig veranlagte Abgaben grundsätzlich nicht zurückgefordert und aus dem Grund die in Rechtskraft erwachsenen Wasser- und Abwassergebührenverfügungen bis und mit 2003 durch den Beschwerdeführer nicht zur Verrechnung gebracht werden könnten. Der Beschwerdeführer äussert sich zu diesen Fragen und hält fest, dass die Vorgehensweise des Kantons bzw. der angefochtene Entscheid das rechtliche Gehör verweigere, eine Rechtsverweigerung darstelle, die "Parteimitwirkung", das Rechtsgleichheitsgebot und das Willkürverbot sowie insgesamt Art. 1 bis 10 BV verletze. Der Beschwerdeführer beschränkt sich aber darauf, der im angefochtenen Entscheid zum Ausdruck kommenden Rechtsauffassung seine eigene Auffassung entgegenzusetzen, was nicht genügt um darzulegen, inwiefern das Obergericht die angerufenen verfassungsmässigen Rechte verletzt haben könnte. Was spezifisch die Rüge betreffend die Verletzung von Parteirechten betrifft, legt der Beschwerdeführer nicht dar, woraus sich eine Pflicht zur Durchführung einer Verhandlung hätte ergeben können, wobei er ohnehin nicht behauptet, dass er die Durchführung einer Verhandlung verlangt hätte. Damit aber fehlt es offensichtlich an einer hinreichenden, den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> genügenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), und auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten.
2.3 Da die Beschwerde von vornherein aussichtslos erschien, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (vgl. <ref-law>).
Somit sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Obergericht des Kantons Uri, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller