Sachverhalt:
A. T._, geboren 1966, hatte sich am 14. Dezember 2000 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule zugezogen. Gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 24. Juni 2005 war er unfallbedingt zu 35% arbeitsunfähig. Die "Winterthur" Schweizerische Versicherungsgesellschaft, heute AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA), bei welcher er für die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen sowie Berufskrankheiten versichert war, sprach ihm mit Wirkung ab 1. Oktober 2005 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 38% zu (Verfügung vom 11. Oktober 2005 und Einspracheentscheid vom 22. Juni 2006). Im Zuge eines Revisionsverfahrens holte die Invalidenversicherung ein Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ vom 5. August 2010 ein, welches dem Versicherten nunmehr eine volle Arbeitsfähigkeit attestierte. Gestützt darauf hob die AXA die Rente mit Wirkung ab dem 1. April 2011 auf (Verfügung vom 11. April 2011 und Einspracheentscheid vom 20. September 2011).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit Entscheid vom 16. August 2012 teilweise gut und sprach dem Versicherten ab dem 11. April 2011 eine Invalidenrente basierend auf einem Invaliditätsgrad von 15% zu.
C. Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Des Weiteren ersucht sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ihrer Beschwerde.
Während T._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Verfügung vom 3. Dezember 2012 hat der Instruktionsrichter dem Antrag der AXA betreffend aufschiebende Wirkung stattgegeben, nachdem sich der Beschwerdegegner damit einverstanden erklärt hat.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung (<ref-law>), zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und der Invalidität (<ref-law>), zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), zur Rentenrevision (<ref-law>) sowie zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99; <ref-ruling> E. 4 S. 261 f.; vgl. auch AHI 2002 S. 62, I 82/01 E. 4b/cc) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Nach den vorinstanzlichen Erwägungen sind die Ärzte der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ in somatischer Hinsicht trotz im Wesentlichen unveränderter Situation zu einer anderen Einschätzung der Arbeitsfähigkeit gelangt als die Vorgutachter, was jedoch nach Auffassung des kantonalen Gerichts - insoweit - eine Rentenrevision nicht zu rechtfertigen vermag.
4. Gemäss den Ausführungen der Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 24. Juni 2005 konnten die als völlig invalidisierend empfundenen Beschwerden anlässlich der damaligen Abklärungsuntersuchungen nicht vollumfänglich durch objektivierbare Befunde unterlegt werden. Es wurden eine Fehlform beziehungsweise Fehlhaltung, degenerative Veränderungen und Diskusprotrusionen an der Halswirbelsäule festgestellt, zervikale Beschwerden seien jedoch erst im Anschluss an die bei der Auffahrkollision durchgemachte Verletzung aufgetreten. Der Versicherte litt des Weiteren unter Kopfschmerzen und Schwindelbeschwerden; die diesbezügliche neurologische Abklärung war unergiebig bei völlig normalen klinisch-neurologischen Untersuchungsbefunden. Schliesslich wurden eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung (ICD-10 F45.4) und eine anhaltende mittelgradige depressive Episode mit somatischem Syndrom (ICD-10 F32.11) diagnostiziert. Nicht unfallbedingt waren die lumbalen Beschwerden.
Die Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ sind zum Schluss gelangt, dass keine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit mehr bestehe. Wie die Vorinstanz richtig festgestellt hat, waren die somatischen Befunde gegenüber dem Vorgutachten unverändert. In psychischer Hinsicht hatte sich eine erhebliche Verbesserung eingestellt, was auch der Versicherte selber nicht bestreitet; die Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ haben keine psychiatrischen Diagnosen mehr erhoben.
5. Die Beschwerdeführerin hatte mit Verfügung vom 11. Oktober 2005 und Einspracheentscheid vom 22. Juni 2006 ihre Leistungspflicht für das Unfallereignis vom 14. Dezember 2000 anerkannt und dem Versicherten zufolge der Distorsion der Halswirbelsäule, welche er sich dabei zugezogen hatte, und der anhaltenden, für eine solche Verletzung typischen Beschwerden eine Invalidenrente zugesprochen. Damit haftete sie gemäss der sogenannten Schleudertrauma-Praxis für ein "buntes" Beschwerdebild, welches - ausgehend von den Ergebnissen der medizinischen Forschung - einem Unfall mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule zugeschrieben werden und eine Arbeits- bzw. Erwerbsunfähigkeit verursachen kann, auch wenn die festgestellten Funktionsausfälle organisch nicht nachweisbar sind (SVR 2010 UV Nr. 30 S. 120, 8C_537/2009 E. 6.2).
Entscheidwesentlich, bei der vorinstanzlichen Beurteilung jedoch unberücksichtigt geblieben ist, wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, dass es sich bei der gesundheitlichen Beeinträchtigung um die geltend gemachten Folgen des am 14. Dezember 2000 erlittenen Schleudertraumas handelt, organisch objektiv ausgewiesene Unfallfolgen aber gemäss übereinstimmenden gutachtlichen Einschätzungen nicht vorliegen. Dass nach Einschätzung der Gutachter der Medizinischen Abklärungsstelle X._ dennoch eine beträchtliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestand, fand seine Begründung in den dort erhobenen psychischen Befunden. In dieser Hinsicht jedoch hat sich seit der ursprünglichen Rentenzusprechung, bei unveränderten organisch objektiv nicht ausgewiesenen Befunden, unbestrittenerweise eine erhebliche Verbesserung eingestellt. Es zeigten sich anlässlich der Untersuchung in der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ keinerlei psychische Krankheitszeichen oder Defizite. Unter diesen Umständen sprechen keine konkreten Indizien gegen die Zuverlässigkeit der neuen Expertise und die Einschätzung einer zumutbaren vollen Arbeitsfähigkeit durch die Gutachter Medizinischen Abklärungsstelle Y._ (<ref-ruling> E. 4.4 S. 470; <ref-ruling> E. 3b/bb S. 353).
Eine neue medizinische Beurteilung, die mit der Entwicklung der Rechtspraxis zur Invalidität bei psychosomatischen Leiden (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>) begründet wird, könnte weder unter dem Gesichtspunkt von <ref-law> noch unter einem anderen Anpassungstitel eine neue Beurteilung des Anspruchs veranlassen. Hier jedoch ist mit der erheblichen Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes, welcher bei der ursprünglichen Rentenzusprechung mit Blick auf die geklagten organisch objektiv nicht ausgewiesenen Beschwerden ausschlaggebend war für die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit, eine wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen eingetreten. Im Rahmen der festgestellten erheblichen Tatsachenänderung darf eine zwischenzeitlich veränderte Rechtspraxis berücksichtigt werden (BGE <ref-ruling>; <ref-ruling>; SVR 2012 IV Nr. 18 S. 81, 9C_418/2010 E. 4.1; Urteil 8C_459/2012 vom 8. November 2012 E. 4.2.1).
6. Da gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle Y._ unfallbedingt keine Limitierung der Arbeitsfähigkeit in der zuvor ausgeübten Tätigkeit als Lagerist besteht, erübrigen sich Weiterungen in erwerblicher Hinsicht. Die Aufhebung der Rente durch die Beschwerdeführerin erweist sich damit als rechtens.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdegegner auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, <ref-law>) kann gewährt werden, weil die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war. Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 16. August 2012 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der AXA Versicherungen AG vom 20. September 2011 bestätigt.
2. Dem Beschwerdegegner wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Dr. Beat Frischkopf wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo