Erwägungen:
1. X._ reichte am 26. November 2010 bei der Staatsanwaltschaft Berlin eine Strafanzeige gegen W._, Y._ und Z._ wegen gewerbsmässigen Betrugs ein. Hintergrund der Strafanzeige sind Briefmarken und Briefe, welche der Anzeiger der W._ AG zur Veräusserung im Auktionsverfahren übergeben hatte. Die Anzeige wurde zuständigkeitshalber den schweizerischen Strafverfolgungsbehörden abgetreten und von der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Gossau, übernommen.
Das Untersuchungsamt Gossau trat mit Verfügung vom 16. Februar 2011 auf die Strafanzeige nicht ein, da es an konkreten Hinweisen für ein strafrechtlich relevantes Verhalten durch die drei angezeigten Personen fehle. X._ erhob gegen die Nichtanhandnahmeverfügung des Untersuchungsamtes Beschwerde, welche die Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 25. Mai 2011 abwies, soweit sie darauf eintrat. Die Anklagekammer führte zusammenfassend aus, die Vorinstanz habe zutreffend festgestellt, dass es im Zusammenhang mit dem angezeigten Sachverhalt an konkreten Hinweisen für täuschende Handlungen bzw. für ein strafrechtlich relevantes Verhalten fehle. In seiner Beschwerde lege der Beschwerdeführer keinen Sachverhalt dar, welcher zu einer anderen Beurteilung führen könnte.
2. X._ führt gegen den Entscheid der Anklagekammer des Kantons St. Gallen mit Eingabe vom 1. Juli 2011(Postaufgabe 4. Juli 2011) Beschwerde in Strafsachen. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer, der keinen zulässigen Beschwerdegrund nennt, beanstandet den angefochtenen Entscheid auf ganz allgemeine, appellatorische Weise. Er legt dabei nicht im Einzelnen dar, inwiefern die Begründung des Entscheids bzw. der Entscheid selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Die Beschwerde erweist sich als aussichtslos. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung ist daher abzuweisen (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Untersuchungsamt Gossau und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Pfäffli