Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. P._, geboren 1963, arbeitete ab April 1996 als Staplerfahrer für die Firma B._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unfallversichert. Am 22. April 1999 stürzte er eine Treppe hinunter; das für eine ambulante Behandlung aufgesuchte Spital S._ diagnostizierte eine Commotio cerebri, eine Schulterkontusion links sowie eine Quetschwunde occipital. Am 1. September 1999 erfolgte im Spital S._ eine Arthroskopie der Schulter sowie eine Bursaskopie mit Bursektomie und Acromioplastik. Die SUVA nahm zahlreiche Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht vor (unter anderem Beizug der Berichte des Dr. med. J._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 16. Dezember 1999 und vom 22. März 2000); weiter veranlasste sie je einen Aufenthalt in der Klinik E._ (Bericht vom 15. März 2000 mit psychosomatischem Konsilium vom 23. Februar 2000), in der Orthopädischen Klinik A._ (Bericht vom 30. März 2000) sowie in der Klinik I._ (Bericht vom 15. November 2000 mit psychiatrischem Konsilium vom 4. Oktober 2000 und Bericht über die berufliche Abklärung vom 13. Oktober 2000). Nachdem ein Bericht des Psychiaters Dr. med. V._ vom 30. März 2001 und eine ärztliche Beurteilung des SUVA-Arztes Dr. med. C._ vom 3. Mai 2001 eingeholt worden waren, schloss die SUVA den Fall mit Verfügung vom 20. Juli 2001 ab und lehnte die Ausrichtung von Invalidenrente und Integritätsentschädigung ab, da keine organischen Unfallfolgen mehr vorlägen und psychische Beschwerden nicht adäquat kausal auf den Unfall von April 1999 zurückzuführen seien. Dies wurde durch Einspracheentscheid vom 18. September 2001 bestätigt.
A. P._, geboren 1963, arbeitete ab April 1996 als Staplerfahrer für die Firma B._ AG und war bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) unfallversichert. Am 22. April 1999 stürzte er eine Treppe hinunter; das für eine ambulante Behandlung aufgesuchte Spital S._ diagnostizierte eine Commotio cerebri, eine Schulterkontusion links sowie eine Quetschwunde occipital. Am 1. September 1999 erfolgte im Spital S._ eine Arthroskopie der Schulter sowie eine Bursaskopie mit Bursektomie und Acromioplastik. Die SUVA nahm zahlreiche Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht vor (unter anderem Beizug der Berichte des Dr. med. J._, Spezialarzt für Neurologie FMH, vom 16. Dezember 1999 und vom 22. März 2000); weiter veranlasste sie je einen Aufenthalt in der Klinik E._ (Bericht vom 15. März 2000 mit psychosomatischem Konsilium vom 23. Februar 2000), in der Orthopädischen Klinik A._ (Bericht vom 30. März 2000) sowie in der Klinik I._ (Bericht vom 15. November 2000 mit psychiatrischem Konsilium vom 4. Oktober 2000 und Bericht über die berufliche Abklärung vom 13. Oktober 2000). Nachdem ein Bericht des Psychiaters Dr. med. V._ vom 30. März 2001 und eine ärztliche Beurteilung des SUVA-Arztes Dr. med. C._ vom 3. Mai 2001 eingeholt worden waren, schloss die SUVA den Fall mit Verfügung vom 20. Juli 2001 ab und lehnte die Ausrichtung von Invalidenrente und Integritätsentschädigung ab, da keine organischen Unfallfolgen mehr vorlägen und psychische Beschwerden nicht adäquat kausal auf den Unfall von April 1999 zurückzuführen seien. Dies wurde durch Einspracheentscheid vom 18. September 2001 bestätigt.
B. Das von P._ angestrengte Beschwerdeverfahren wurde bis zum Eingang des von der Invalidenversicherung veranlassten Gutachtens des Instituts X._ vom 27. August 2002 (mit rheumatologischer Untersuchung vom 25. Juni 2002 und psychiatrischem Gutachten vom 28. Juni 2002) sistiert. Nach dem Beizug einer weiteren ärztlichen Beurteilung durch den SUVA-Arzt Dr. med. C._ vom 4. November 2002 wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. Januar 2004 die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid von September 2001 ab.
B. Das von P._ angestrengte Beschwerdeverfahren wurde bis zum Eingang des von der Invalidenversicherung veranlassten Gutachtens des Instituts X._ vom 27. August 2002 (mit rheumatologischer Untersuchung vom 25. Juni 2002 und psychiatrischem Gutachten vom 28. Juni 2002) sistiert. Nach dem Beizug einer weiteren ärztlichen Beurteilung durch den SUVA-Arzt Dr. med. C._ vom 4. November 2002 wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 12. Januar 2004 die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid von September 2001 ab.
C. Unter Beilage des Berichts der beruflichen Abklärungsstelle (BEFAS) vom 14. November 2003 lässt P._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Sache zur ergänzenden Abklärung und zu neuem Entscheid an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Zutreffend sind die Ausführungen der Vorinstanz über die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, 117 V 376 Erw. 3a mit Hinweisen) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 3a, 123 V 103 Erw. 3d, 139 Erw. 3c, 122 V 416 Erw. 2a, je mit Hinweisen) zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod). Dies betrifft insbesondere auch die Adäquanzbeurteilung bei Unfällen und der in der Folge eingetretenen psychischen Fehlentwicklung mit Einschränkung der Arbeits- und Erwerbsfähigkeit (<ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
Zu ergänzen bleibt, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (September 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2; RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101).
Zu ergänzen bleibt, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses des streitigen Einspracheentscheides (September 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2; RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101).
2. Streitig ist der Anspruch auf Invalidenrente und Integritätsentschädigung und dabei insbesondere die Frage, ob der rechtserhebliche Sachverhalt genügend abgeklärt ist.
2.1 Die Vorinstanz geht angesichts der Aktenlage davon aus, dass spätestens ab August 2001 keine organischen Folgen des Unfalles von April 1999 mehr vorlägen, und dass allfällig bestehende psychische Beschwerden nicht adäquate Unfallfolgen seien. Der Beschwerdeführer ist demgegenüber der Auffassung, der Sachverhalt sei in medizinischer Hinsicht nicht genügend abgeklärt: So habe er über Kopfschmerzen und Gedächtnisverlust geklagt, was aber ebenso wenig abgeklärt worden sei wie ein Syndrom der Halswirbelsäule und eine Plexusläsion. Im Übrigen seien die Schulterbeschwerden nicht psychosomatischer, sondern somatischer Natur, was auch vom Psychiater Dr. med. V._ und vom Neurologen Dr. med. J._ bestätigt worden sei. Deshalb sei eine polydisziplinäre Abklärung vorzunehmen.
2.2 Der Aktenbericht des SUVA-Arztes Dr. med. C._ vom 3. Mai 2001 geht davon aus, dass somatisch keine Invalidität bestehe und theoretisch eine volle Arbeitsfähigkeit vorliege, was sich mit dem Bericht der Klinik I._ vom 15. November 2000 deckt, wonach eine Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit nicht auf objektivierbare somatische Feststellungen gestützt werden könne und - nach einer stufenweisen Erhöhung - eine vollständige Arbeitsfähigkeit anzunehmen sei. Diese übereinstimmenden ärztlichen Einschätzungen sind für die streitigen Belange umfassend, beruhen auf allseitigen Untersuchungen, berücksichtigen die geklagten Beschwerden und sind in Kenntnis der Vorakten abgegeben worden; zudem sind die Ausführungen in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge sowie der medizinischen Situation einleuchtend und enthalten begründete Schlussfolgerungen (<ref-ruling> Erw. 3a). Nicht gegen die Zuverlässigkeit dieser Einschätzungen (<ref-ruling> Erw. 3b/ee) spricht der Bericht des SUVA-Kreisarztes Dr. med. K._ vom 10. Januar 2001, wonach eine vollständige Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit bestehe (keine schwere körperliche Arbeit, keine Gewichte über 15 kg heben, nicht mit dem linken Arm in Brusthöhe tätig sein, den linken Arm nicht in gestreckter Position oder mit schnellen repetitiven Bewegungen belasten, keine Arbeit an stark vibrierenden Maschinen, d.h. dieser Arzt geht implizit davon aus, dass Unfallrestfolgen vorliegen). Dr. med. K._ führt jedoch selber aus, dass das Schmerzsyndrom nicht habe objektiviert werden können, und begründet seine von der (ihm bekannten) Einschätzung der Klinik I._ abweichende Meinung nicht; schliesslich weist der SUVA-Arzt Dr. med. C._ zu Recht darauf hin, dass der Kreisarzt die Grundlagen allfälliger Einschränkungen nicht habe feststellen können.
Weiter ist in somatischer Hinsicht zu berücksichtigen, dass der Neurologe Dr. med. J._ im Bericht vom 22. März 2000 klar festgehalten hat, dass "direkt im neurologischen Bereich liegende Diagnosen ... auch jetzt nicht massgeblich" seien, während die im gleichen Bericht erwähnte Algodystrophie szintigraphisch wiederholt ausgeschlossen werden konnte und dem Bericht des Dr. med. V._ vom 30. März 2001 in dieser Hinsicht keine Bedeutung zukommt, da dieser Arzt mit der Bewertung neurologischer Probleme sein Fachgebiet der Psychiatrie verlässt. Entgegen dem, was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde angenommen zu werden scheint, liegen die zum typischen Beschwerdebild eines Schädel-Hirntraumas resp. eines Schleudertraumas der Halswirbelsäule gehörenden Beeinträchtigungen (diffuse Kopfschmerzen, Schwindel, Konzentrations- und Gedächtnisstörungen, Übelkeit, rasche Ermüdbarkeit, Visusstörungen, Reizbarkeit, Affektlabilität, Depression, Wesensveränderung usw.; <ref-ruling> Erw. 4b, vgl. <ref-ruling> Erw. 2) hier nicht vor, so dass der Versicherte daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten kann.
2.3 In psychischer Hinsicht hat die Vorinstanz zu Recht festgehalten, dass der Treppensturz von April 1999 in Anbetracht des augenfälligen Geschehensablaufes einen mittleren Unfall im Grenzbereich zu einem leichten Unfall darstellt, und dass die nach der Rechtsprechung notwendigen weiteren Kriterien nicht gegeben sind. Die Verneinung der Adäquanz zu allfälligen psychischen Gesundheitsschäden ist in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde denn auch nicht bestritten. Der Versicherte weist in diesem Zusammenhang einzig darauf hin, dass in der Klinik A._ keine echte Behandlung vorgenommen worden und damit ein vier Monate dauernder "Leerlauf" entstanden sei, was eine ärztliche Fehlbehandlung darstelle, die im Rahmen der Kriterien nach <ref-ruling> Erw. 6c/aa zu berücksichtigen sei. Diese Frage kann letztlich offen blieben, da auch bei - allerdings nicht nahe liegender - Fehlbehandlung die Adäquanz verneint werden müsste, wäre doch dieses Kriterium angesichts der Umstände offensichtlich nicht in besonders ausgeprägter Weise erfüllt (<ref-ruling> oben).
Da ein adäquater Kausalzusammenhang allfälliger psychischer Beschwerden zum Unfall von April 1999 zu verneinen ist, kann in der Folge offen bleiben, ob überhaupt ein krankhafter psychischer Gesundheitsschaden mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit besteht. Schliesslich ist auch die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch das Institut X._ in der Expertise vom 27. August 2002 im vorliegenden Verfahren nicht massgebend, da sich diese Aussage auf die Berücksichtung des Nichtgebrauches des linken Armes stützt; Letzteres stellt jedoch keine direkte Unfallfolge dar, sondern wäre allenfalls mittels Annahme eines psychischen Gesundheitsschadens dem Unfall indirekt zurechenbar (wobei - wie dargestellt - die Adäquanz jedoch zu verneinen ist). Dasselbe gilt im Grundsatz auch für die Ergebnisse des letztinstanzlich eingereichten Berichtes der BEFAS vom 14. November 2003, abgesehen davon, dass diese Äusserungen (wie auch diejenigen des Instituts X._) nicht den Zeitraum bis zum Einspracheentscheid betreffen, was jedoch die Grenze richterlicher Überprüfungsbefugnis darstellt (RKUV 2001 Nr. U 419 S. 101).
2.4 Mangels zurechenbarer Unfallrestfolgen besteht kein Anspruch auf weitere Leistungen gegenüber der Unfallversicherung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 27. September 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: