Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1. Im angefochtenen Entscheid wurde gegen den Beschwerdeführer eine stationäre Massnahme im Sinne von <ref-law> angeordnet. Als der Entscheid erst im Dispositiv vorlag, wandte sich der Beschwerdeführer ans Bundesgericht. Er wurde auf die Rechtslage und die Möglichkeit hingewiesen, seine Eingabe nach Vorliegen des begründeten Entscheids zu ergänzen (act. 5). Nachdem die Begründung vorlag, ging eine weitere Eingabe des Beschwerdeführers ein, der indessen der angefochtene Entscheid nicht beilag (act. 6). Deshalb wurde er am 28. März 2012 in Anwendung von <ref-law> aufgefordert, den fehlenden angefochtenen Entscheid bis zum 16. April 2012 nachzureichen, ansonsten seine Beschwerde unbeachtet bleibe. Anstelle des Urteils reichte er am 13. April 2012 "eine Taubenfeder für den Frieden" ein (act. 8). Unter diesen Umständen kann auf die Beschwerde androhungsgemäss im Verfahren nach <ref-law> nicht eingetreten werden.
Es mag angemerkt werden, dass auf die Beschwerde auch aus anderen Gründen nicht eingetreten werden könnte. Zum einen war der Schuldpunkt nicht mehr Gegenstand des Verfahrens vor Vorinstanz (vgl. act. 2). Zum anderen ergibt sich aus den drei Eingaben des Beschwerdeführers nicht, aus welchem Grund <ref-law> nicht hätte angewandt werden dürfen (vgl. act. 1, 6 und 8).
2. Ausnahmsweise kann auf eine Kostenauflage verzichtet werden.

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: C. Monn