Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) trat im Juni 2001 eine Stelle bei der Bank A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) in der Wertschriftenadministration an. Mit den Jahren wurde er immer häufiger mit Spezialaufträgen und Projekten betraut. So war er im Jahre 2008 während vier Wochen und im Jahr 2010 während fast einem halben Jahr als "Feuerwehrmann" bei der Bank A1._ (Bahamas) Limited (nachfolgend: A1._), um dieser "unter die Arme zu greifen". Die A1._ war zum damaligen Zeitpunkt eine (gerundet) 100%-ige Tochtergesellschaft der Beklagten. Von 5 Millionen Anteilen wurde einer von der C._ Limited in Nassau gehalten, was - wie die Bezeichnung von mindestens zwei Direktoren vor Ort - Bedingung der lokalen Gesetzgebung für die Ansiedlung einer Gesellschaft war. Dem Verwaltungsrat der A1._ gehörten unter anderem Dr. D._, E._, F._ und G._ an. Alle diese Personen wohnten und arbeiteten in der Schweiz. Sie waren damals auch für die Beklagte zeichnungsberechtigt: Dr. D._ als Generaldirektor und Mitglied der Geschäftsleitung, E._ und G._ als Direktoren und Mitglieder der Geschäftsleitung und F._ als stellvertretende Direktorin. Im Weiteren waren im Verwaltungsrat der A1._ H._ und I._. Die A1._ diente der Beklagten dazu, ihren Kunden Anlagemöglichkeiten auf den Bahamas zu eröffnen. Betreut wurden die Kunden vorerst durch in der Schweiz residierende Kundenberater. Als dieses Modell "von den Steuerbehörden verschiedener Nationen immer kritischer beargwöhnt wurde", schuf die Beklagte den Posten eines "Resident Manager", damit die Kunden durch in Nassau ansässige Kundenberater betreut werden konnten. Der Kläger bewarb sich um diesen Posten. An die Übernahme der Funktion auf den Bahamas knüpfte er diverse Bedingungen. So sollten die AHV- und Pensionskassenbeiträge wie bisher in der Schweiz entrichtet und die Kosten für die Krankenversicherung auf den Bahamas durch die "Bank" übernommen werden. Weiter sollten dem Kläger ein Geschäftswagen sowie eine Wohnung auf den Bahamas und zwei jährliche Business-Class-Flüge für zwei Personen für Heimaturlaube finanziert werden. Schliesslich wollte der Kläger eine Garantie, dass er bei seiner Rückkehr in die Schweiz bei der Beklagten eine adäquate Stelle erhalte. Am 5. Januar 2011 unterzeichneten der Kläger und die A1._, vertreten durch E._ und G._, mit denen der Kläger auch die Vertragsverhandlungen geführt hatte, einen Arbeitsvertrag. Umstritten ist, ob an den Vertragsverhandlungen auch J._ (Head Human Resources der Beklagten) teilgenommen hat. Der Vertrag berücksichtigte sämtliche vorgenannten Bedingungen. Vertraglich vorgesehener Arbeitsbeginn war der 1. Februar 2011, unter Vorbehalt der Bewilligung durch die Behörden der Bahamas. Tatsächlich trat der Kläger seine Stelle in Nassau am 21. Mai 2011 an.
A.b. Mit Vertrag vom 27. September 2012 wurde die A1._ an die K._ (Bahamas) Limited (nachfolgend: K._) verkauft. Die K._ offerierte dem Kläger eine weitere Anstellung in Nassau, jedoch zu schlechteren Bedingungen. Der Kläger wandte sich im Dezember 2012 an die Beklagte und ersuchte um Prüfung einer Rückkehr nach Zürich. Die Beklagte teilte dem Kläger in der Folge mit, ihm "keine geeignete Stelle offerieren" zu können. Im Januar 2013 eröffnete der CEO von K._ dem Kläger mündlich die Kündigung per 3. April 2013. Auf eine erneute Anfrage des Klägers im Februar 2013 antwortete die Beklagte, sie habe keine Stelle für ihn und wies eine "Haftung" ihrerseits gegenüber dem Kläger zurück. Der Kläger klagte auf den Bahamas gegenüber K._ mit Hilfe einer lokalen Anwältin ausstehende Löhne sowie eine Abgangsentschädigung ein. Hieraus resultierte am 17. April 2013 eine Vereinbarung, wonach der Kläger von K._ Fr. 88'911.07 und USD 24'436.63 erhielt. In der Vereinbarung anerkannte der Kläger die Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit K._. Nach seiner Rückkehr bewarb sich der Kläger im August 2013 erfolglos bei der Beklagten.
B.
B.a. Mit Klage vom 6. September 2013 beim Arbeitsgericht Zürich beantragte der Kläger, die Beklagte sei einstweilen zu verpflichten, ihm als Restlohn bzw. Schadenersatz für die Zeit vom 1. Januar bis zum 31. August 2013 den Betrag von Fr. 7'088.93 und USD 21'936.91 zu bezahlen, zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 1. September 2013; unter Entschädigungsfolgen (zzgl. MwSt) zu Lasten der Beklagten. Das Arbeitsgericht wies die Klage mit Urteil vom 16. Januar 2014 ab. Es nahm an, Arbeitgeberin sei die A1._ geworden bzw. anschliessend K._. Die Beklagte sei somit für die geltend gemachten Lohn- und Spesenansprüche nicht passivlegitimiert.
B.b. Die vom Kläger gegen dieses Urteil erhobene Berufung hiess das Obergericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 18. August 2014 gut, und es verpflichtete die Beklagte, dem Kläger Fr. 7'088.93 und USD 21'936.91 zuzüglich 5 % Zins seit dem 1. September 2013 zu bezahlen. Für beide Instanzen wurden keine Kosten erhoben. Die Beklagte wurde verpflichtet, dem Kläger für das erstinstanzliche Verfahren Fr. 5'400.-- und für das zweitinstanzliche Verfahren Fr. 2'592.-- als Parteientschädigung zu bezahlen. Das Obergericht ging davon aus, der Kläger habe aufgrund sämtlicher Umstände davon ausgehen dürfen, er sei weiterhin durch die Beklagte angestellt. Diese hafte ihm daher für die arbeitsvertraglichen Ansprüche. Die Lohn- und Pauschalspesen betrügen für den eingeklagten Zeitraum von Januar bis August 2013 Fr. 96'000.-- und USD 36'000.--. Auf diese Beträge seien die aus dem Vergleich mit K._ erhaltenen Zahlungen (Fr. 88'911.07 und USD 24'436.63) abzüglich der angefallenen Anwaltskosten (Fr. 10'373.54) anrechenbar, was die zugesprochenen Beträge ergebe.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht im Wesentlichen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Klage abzuweisen. Ihrem Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung gab das Bundesgericht mit Präsidialverfügung vom 5. November 2014 statt, da der Beschwerdegegner nicht opponiert hatte. Dieser trägt auf Abweisung der Beschwerde und Bestätigung des Urteils des Obergerichts an. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert und dupliziert.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls darauf nicht eingetreten werden kann. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176 mit Hinweisen).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den streitgegenständlichen Lebenssachverhalt als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 15 f.). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und erheblich sind (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Soweit sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen).
2.
Die Vorinstanz nahm an, die Streitigkeit beurteile sich nach schweizerischem Recht. Dies wird von keiner Partei gerügt. Darauf ist somit nicht weiter einzugehen.
3.
Streitig ist die Passivlegitimation der Beschwerdeführerin für die vom Beschwerdegegner geltend gemachten Lohn- und Spesenansprüche gemäss dem Arbeitsvertrag vom 5. Januar 2011. Die Parteien sind sich einig, dass der Beschwerdegegner bis Mai 2011 mit der Beschwerdeführerin in einem Arbeitsverhältnis stand. Der Beschwerdegegner stellt sich sodann auf den Standpunkt, sein bisheriger Arbeitsvertrag mit der Beschwerdeführerin sei nicht aufgelöst worden, sondern mit dem Vertrag vom 5. Januar 2011 im Sinn eines Entsendungsvertrages mit neuer Funktion und neuem Salär-Modus modifiziert worden. Seine tatsächliche Arbeitgeberin sei auch nach seinem Wechsel zur A1._ weiterhin die Beschwerdeführerin gewesen; dies allenfalls in "Kooperation mit ihrer 100%-igen Tochtergesellschaft ". Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin geltend, der bisherige Arbeitsvertrag mit dem Beschwerdegegner sei spätestens mit dessen Stellenantritt auf den Bahamas konkludent aufgelöst worden; der Vertrag vom 5. Januar 2011 verpflichte lediglich die A1._. Die Vorinstanz kam wie erwähnt zum Schluss, der Vertrag vom 5. Januar 2011 sei mit der Beschwerdeführerin als Arbeitgeberin geschlossen worden. Sie stützte sich dabei nicht auf eine tatsächliche Willensübereinkunft, sondern auf eine Auslegung des Vertrages nach dem Vertrauensprinzip.
3.1. Der Bestand eines Vertrages ist wie dessen Inhalt durch Auslegung der Willensäusserungen der Parteien zu bestimmen. Ziel der Vertragsauslegung ist es, in erster Linie den übereinstimmenden wirklichen Willen der Parteien festzustellen (vgl. <ref-law>). Diese subjektive Vertragsauslegung beruht auf Beweiswürdigung, die vorbehältlich der Ausnahmen von Art. 97 und 105 BGG der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen ist. Erst wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Massgebend ist dabei der Zeitpunkt des Vertragsabschlusses. Nachträgliches Parteiverhalten ist bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens - im Rahmen der Beweiswürdigung - auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen. Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.1 S. 632 mit Hinweisen).
Diese Regeln gelten nicht nur für die Frage, ob ein Vertrag abgeschlossen worden ist (<ref-ruling> E. 1a S. 73 mit Hinweis), sondern auch für die Frage des Fortbestands eines Vertrages (Urteil des Bundesgerichts 4C.62/2006 vom 21. April 2006 E. 3.1) ebenso wie für die Frage, mit wem ein Vertrag abgeschlossen worden ist.
3.2. Arbeitgeberin ist jene Person, die Anspruch auf die Leistung des Arbeitnehmers hat und entsprechend auch aus dem Arbeitsverhältnis bzw. dem Arbeitsvertrag verpflichtet ist (Urteil des Bundesgerichts 4C.158/2002 vom 20. August 2002 E. 2.3 a.E.). Arbeitsverträge im Konzern werden entweder mit der herrschenden, mit einem abhängigen Unternehmen oder allenfalls mit beiden geschlossen. Namentlich wenn mit der "entleihenden" bzw. "lokalen" Gesellschaft im Ausland ein formeller - befristeter oder unbefristeter - Vertrag abgeschlossen wird, sind hinsichtlich der gegenüber dem Arbeitnehmer bestehenden Pflichten auch Mischformen möglich. Gewisse Verpflichtungen der entsendenden Konzerngesellschaft können auch während der Auslandtätigkeit weiterlaufen, beispielsweise die Entrichtung gewisser Beiträge an die Vorsorgeeinrichtungen im Inland oder die Zahlung eines Teils des Lohns durch die entsendende Gesellschaft. In solchen Fällen ist individuell zu prüfen, gegen wen der entsandte Arbeitnehmer in welchem Umfang seinen Lohn oder andere Ansprüche geltend zu machen hat (Jean Nicolas Druey/Alexander Vogel, Das schweizerische Konzernrecht in der Praxis der Gerichte, 1999, S. 247 bei Fn. 40; Thomas Geiser/Kai-Peter Uhlig, Arbeitsverhältnis im Konzern, ZBJV 139/2003, S. 757 ff., S. 777; vgl. auch Thomas Geiser/Roland Müller, Arbeitsrecht in der Schweiz, 2. Aufl. 2012, S. 55 Rz. 143c und [zur Kasuistik] Ullin Streiff/Adrian von Kaenel/Roger Rudolph, Arbeitsvertrag, Praxiskommentar zu Art. 319-362 OR, 7. Aufl. 2012, N. 2 zu <ref-law>, S. 79 ff.).
Das Bundesgericht stellte unter Hinweis auf eine Lehrmeinung (Roman Heiz, Das Arbeitsverhältnis im Konzern, Diss. St. Gallen 2004, S. 38) fest, auch in der Konzernstruktur bestehe im Normalfall lediglich eine einzige arbeitsvertragliche Beziehung (zit. Urteil 4C.62/2006 E. 3.3.2 a.E.). Im zitierten Verfahren hatte der Arbeitnehmer einen schriftlichen Arbeitsvertrag mit der ausländischen Schwestergesellschaft seiner bisherigen Arbeitgeberin abgeschlossen und machte nach dessen Auflösung Ferien- und Überstundenansprüche aus diesem Vertrag gegenüber seiner früheren Arbeitgeberin in der Schweiz geltend. Das Bundesgericht nahm an, Arbeitgeberin sei die Schwestergesellschaft im Ausland gewesen. Der Arbeitnehmer habe nicht davon ausgehen dürfen, das Arbeitsverhältnis mit der damaligen Beklagten bestehe fort und es handle sich nur um eine Entsendung für bestimmte Zeit, da es namentlich an einer Wiederbeschäftigungsgarantie gefehlt habe und an der Festsetzung einer bestimmten Höchstdauer der Tätigkeit im Ausland (zit. Urteil 4C.62/2006 E. 3.3.6 und 3.4.3).
In einem sozialversicherungsrechtlichen Fall, in welchem 40 % des Lohns in der Schweiz von der bisherigen Arbeitgeberin ausbezahlt, dieser jedoch von der ausländischen entleihenden Schwestergesellschaft zurückvergütet wurden und von der bisherigen Arbeitgeberin auch die Prämien an die SUVA bezahlt worden waren, verneinte das Bundesgericht mit Blick auf die Voraussetzungen für die Weiterführung der Versicherung eines vorübergehend im Ausland beschäftigten Versicherten nach dem damaligen Art. 61 Abs. 1 KUVG (Bundesgesetz über die Kranken- und Unfallversicherung vom 13. Juni 1911; BS 8 281) eine Fortdauer des Arbeitsverhältnisses mit der bisherigen Arbeitgeberin. Es stellte namentlich darauf ab, dass der Arbeitnehmer seine Weisungen von der entleihenden Gesellschaft erhielt und erachtete es insoweit nicht als entscheidend, dass die bisherige Arbeitgeberin ihm die Stelle in der Schweiz während des Auslandaufenthalts offen hielt (<ref-ruling> E. 3 S. 222 ff.).
3.3. Die Vorinstanz stellte wie erwähnt fest, ein übereinstimmender tatsächlicher Wille sei nicht erstellt. Namentlich lasse sich ein tatsächlicher Wille des Beschwerdegegners, den Arbeitsvertrag mit A1._ abzuschliessen, nicht nachweisen.
3.3.1. Die Beschwerdeführerin rügt diesbezüglich eine willkürliche Beweiswürdigung, indem die Vorinstanz entscheidende Sachverhaltselemente ausser Acht gelassen habe, und eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Der Beschwerdegegner habe K._ als Arbeitgeberin anerkannt und zwar nicht erst gestützt auf die Vereinbarung mit K._ vom 17. April 2013, sondern bereits von Anfang an, was insbesondere die Tatsache zeige, dass er nach dem Verkauf der A1._ an K._ und nachdem letztere die Rechtsnachfolgerin von ersterer geworden sei, gestützt auf den strittigen Arbeitsvertrag für K._ "normal weiter gearbeitet" und den in diesem Arbeitsvertrag vereinbarten Lohn von K._ erhalten habe. Habe er aber K._ als Arbeitgeberin anerkannt, könne dies nur bedeuten, dass gemäss seinem tatsächlichen Willen auch deren Rechtsvorgängerin seine Arbeitgeberin gewesen sei. Andernfalls wäre der Beschwerdegegner gar nicht auf die Idee gekommen, in K._ seine Arbeitgeberin zu sehen, sondern wäre selbstredend von einem weiterhin bestehenden Arbeitsverhältnis zur Beschwerdeführerin ausgegangen.
3.3.2. Was vorerst die Rüge einer Verletzung des rechtlichen Gehörs anbelangt, ist nicht klar, worin die Beschwerdeführerin diese genau sieht. Die Anforderungen an eine Verfassungsrüge (vgl. E. 1.1 hiervor) sind nicht erfüllt, sodass darauf nicht einzutreten ist. Sollte das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt oder ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen haben, kann dies als Willkür in der Beweiswürdigung gerügt werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen), was die Beschwerdeführerin denn auch getan hat. Sollte sie unter dem Titel der Verletzung des rechtlichen Gehörs eine ungenügende Begründung rügen wollen, wäre die Rüge unbegründet. Dem rechtlichen Gehör ist Genüge getan, wenn eine beschwerdeführende Partei in der Lage ist, ein Urteil sachgerecht anzufechten (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; je mit Hinweisen), was hier der Fall ist.
3.3.3. Auch die Rüge einer willkürlichen Beweiswürdigung kann nicht geschützt werden. Soweit die Beschwerdeführerin in tatsächlicher Hinsicht ausführt, der Beschwerdegegner sei bereits am 3. Oktober 2012 über sein Ausscheiden aus der Pensionskasse der Beschwerdeführerin per Ende September 2012 orientiert worden und habe auch nach dieser Mitteilung normal weitergearbeitet, ergänzt sie den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt ohne darzulegen, dass sie entsprechende Tatsachenbehauptungen bereits im Berufungsverfahren vorgebracht hat. Sie beruft sich einzig auf Vorbringen im erstinstanzlichen Verfahren. Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsergänzung (vgl. E. 1.2 hiervor) sind nicht erfüllt. Es bleibt somit bei der von der Vorinstanz festgestellten Tatsache, dass sich der Beschwerdegegner im Dezember 2012 an die Beschwerdeführerin wandte zwecks Rückkehr und sich im April 2013 mit K._ über sämtliche Ansprüche dieser gegenüber einigte, inklusive solche aus "the Trade Dispute filed by B._ at the Departement of Labour on the 23rd day of January A.D., 2013".
Dass die Vorinstanz aus der Einleitung einer Klage gegen K._ im Januar 2013 nichts ableitete, weil es nachvollziehbar sei, dass der Beschwerdegegner nichts unversucht lassen wollte, um sich finanziell möglichst schadlos zu halten, ist nicht zu beanstanden. Es trifft aber zu, wie die Beschwerdeführerin rügt, dass sich die Vorinstanz nicht zum Zeitraum zwischen dem Verkauf an K._ am 27. September 2012 und der Rückfrage des Beschwerdegegners im Dezember 2012 äusserte. Indessen ist es nicht willkürlich, wenn sie - mangels konkreter Kenntnis der Vorgänge in diesem Zeitraum - auch daraus nichts zum Nachteil des Beschwerdegegners ableitete. Die Ausführungen der Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegner habe in dieser Zeit "normal weitergearbeitet", sind jedenfalls eine Behauptung, die sich nicht aus dem vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt ergibt. Es ist nachvollziehbar, dass sich in einer solchen Übergangsphase eine verantwortliche Person nicht zuerst um die Bereinigung offener personalrechtlicher Fragen kümmern kann.
Die Feststellung, ein übereinstimmender Parteiwille lasse sich nicht erstellen, ist im Rahmen der Willkürkognition nicht zu beanstanden.
3.4. Der Vertrag ist somit gestützt auf das Vertrauensprinzip auszulegen. Massgebend ist dabei der Zeitpunkt des Vertragsschlusses (vgl. E. 3.1 hiervor).
3.4.1. Arbeitgeber ist jene Partei, die als solche den Vertrag abgeschlossen hat. Als erstes ist somit zu prüfen, wessen Organe gehandelt haben bzw. für welche Konzerngesellschaft (Geiser/Uhlig, a.a.O., S. 768; Heiz, a.a.O., S. 38; wohl auch: Druey/Vogel, a.a.O., S. 239).
Der Vertrag vom 5. Januar 2011 ist nicht als eigentliches Vertragsdokument aufgesetzt, das die Parteien als Arbeitgeber und Arbeitnehmer ausdrücklich bezeichnet. Vielmehr wurde es auf Papier der Bank A1._ als Offerte zur Gegenzeichnung an den Beschwerdegegner übermittelt. Die Offerte ist unterzeichnet durch zwei Organpersonen im Namen der Bank A1._ Ltd. Auch wenn als Absender des Dokuments auf der ersten Seite der Personalverantwortliche der Beschwerdeführerin J._ angegeben ist, war daher unmissverständlich klar, dass sich die Bank A1._ als Vertragspartnerin verpflichtet.
Die Vorinstanz hielt unter Hinweis auf die Erstinstanz und deren Ausführungen zum tatsächlichen Parteiwillen fest, der Beschwerdegegner habe im Zeitpunkt der Vertragsunterzeichnung realisiert, dass eindeutig die A1._ und nicht die Beschwerdeführerin im Vertrag aufgeführt sei. Sie erachtete es auch als erstellt, dass im Rahmen der Vertragsverhandlungen nicht besprochen worden sei, der Arbeitsvertrag werde nur "pro Forma " im Namen der A1._ ausgestellt. Aufgrund verschiedener Punkte im Vertragsinhalt nahm sie aber an, der Beschwerdegegner habe nach dem Vertrauensprinzip davon ausgehen dürfen, er habe den Vertrag trotzdem mit der Beschwerdeführerin geschlossen. Daran ändere auch nichts, dass der Vertrag im Namen und auf Papier der A1._ abgeschlossen worden sei und darin sowohl der Arbeitsantritt wie die Kündigung geregelt sei, was für eine Anstellung bei der A1._ spreche. Denn: "Der Anschein einer selbständigen Anstellung des Klägers durch die Tochter musste auf den Bahamas gewahrt werden ". Damit nimmt die Vorinstanz an, der Beschwerdegegner habe von einer Teil-Simulation in Bezug auf die Gegenpartei (sog. Parteisimulation: vgl. Ernst A. Kramer, in: Berner Kommentar, 1986, N. 112 zu <ref-law>; Peter Jäggi und andere, Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 2014, N. 176 zu <ref-law>) ausgehen dürfen und müssen. Dies ist nicht nachvollziehbar. Wie die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, bestand keine Notwendigkeit, eine Partei zu simulieren und so die Behörden der Bahamas zu täuschen. Eine solche Notwendigkeit hätte bestanden, wenn der Beschwerdegegner im Rahmen der Vertragsverhandlungen darauf bestanden hätte, weiterhin von der Beschwerdeführerin angestellt zu bleiben. Dann wären die Parteien "gezwungen" gewesen, zur Bereinigung der regulatorischen Situation zum Schein die A1._ als Arbeitgeberin unterzeichnen zu lassen. Dann hätte eine Simulation im Sinn von <ref-law> vorgelegen, nämlich indem der tatsächliche Wille beider Parteien auf eine andere Partei gerichtet gewesen wäre. Nachdem der Beschwerdegegner aber selber angab, im Rahmen der Vertragsverhandlungen sei nicht darüber gesprochen worden, der Vertrag werde nur pro forma auf die A1._ ausgestellt, und damit gerade keine Simulation gemäss von <ref-law> im Sinn einer tatsächlichen Willensübereinstimmung zur Täuschung der Behörden der Bahamas vorgelegen haben konnte, ist es nicht angängig, wenn die Vorinstanz über das Vertrauensprinzip eine solche Absicht trotzdem unterstellt und damit die im Rahmen von <ref-law> dem Beschwerdegegner obliegende Beweislast für die Simulation (Jäggi und andere, a.a.O., N. 151 zu <ref-law>) umgeht.
3.4.2. Auch die weiteren von der Vorinstanz aus dem Vertrag abgeleiteten Argumente stützen ihre Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht. Gemäss Vertrag sollte ein Teil des gesamten Lohnes von USD 192'000.--, nämlich Fr. 84'000.--, in der Schweiz ausbezahlt werden und der Beschwerdegegner für die Versicherungssumme von Fr. 106'060.-- (Fr. 130'000.-- abzüglich den Koordinationsabzug von Fr. 23'940.--) bei der Pensionskasse der Bank bei der Versicherung L._ sowie für Fr. 83'520.-- in der ersten Säule versichert sein. Die vollen Prämien hierfür sollten von A1._ bezahlt werden. Die Vorinstanz stellte massgeblich auf diese Versicherungsregelungen ab, denn gemäss <ref-law> habe nur die Beklagte für den Beschwerdegegner die AHV/IV/EO-Versicherung weiterführen können und nur wenn diese weitergeführt worden sei, sei auch die freiwillige Weiterversicherung in der beruflichen Vorsorge möglich gewesen. Die Erfüllung dieser Vertragsbestimmungen wären somit mit einer selbständigen Anstellung bei der A1._ gar nicht möglich gewesen. Die Zahlung der Sozialversicherungsbeiträge sei somit ein starkes Indiz dafür, dass die Beschwerdeführerin tatsächliche Arbeitgeberin des Klägers blieb, auch wenn "soweit ersichtlich" die Beschwerdeführerin der A1._ die von ihr bezahlten Prämien in Rechnung stellte und deren Konten damit belastete.
Dem ist entgegen zu halten, dass die vertragliche Regelung, wonach A1._ die Versicherungsprämien bezahlt, keinen Sinn machen würde, wenn die Beschwerdeführerin weiterhin Arbeitgeberin geblieben wäre. Die Prämien schuldet, soweit sie nicht vom Arbeitnehmer selber zu tragen sind, die Arbeitgeberin. Es gibt keinen Grund, weshalb A1._ diese Prämien hätte übernehmen sollen, wenn nicht als Arbeitgeberin. Auch wäre eine Regelung, wonach der Beschwerdegegner weiterhin (für einen Teil seines Lohnes) in der Schweiz versichert bleiben sollte, nicht nötig gewesen, wenn die Beschwerdeführerin weiterhin Arbeitgeberin geblieben und nur der bisherige Vertrag geändert worden wäre; diesfalls wäre die Versicherung in der Schweiz eine Selbstverständlichkeit gewesen, wie bereits das Arbeitsgericht zutreffend festhielt. Demgegenüber ergibt sich, wie auch der vorne (vgl. E. 3.2 hiervor) erwähnte <ref-ruling> zeigt, nichts Entscheidendes daraus, dass die bisherige Arbeitgeberin weiterhin die Versicherungsprämien an die entsprechenden Einrichtungen entrichtet, auch wenn dies allenfalls sozialversicherungsrechtlich nicht zulässig war.
3.4.3. Nicht stichhaltig ist auch der Hinweis der Vorinstanz auf die beiden früheren Einsätze auf den Bahamas. Im Gegenteil. Zum einen dienten jene Einsätze einem andern Zweck (als "Feuerwehrmann [...] unter die Arme greifen") als die nun beabsichtigte Bestellung eines "Resident Managers" zur Erfüllung regulatorischer Erwartungen. Es ist sodann unbestritten, dass der Beschwerdegegner bis Mai 2011, also während dieser Einsätze, in einem Arbeitsverhältnis mit der Beschwerdeführerin stand, und es wurde gerade nicht dargetan, dass für diese Einsätze, auch nicht für den längeren im Jahr 2010, ein neuer Arbeitsvertrag abgeschlossen worden wäre.
3.4.4. Die Vorinstanz stützte sich sodann massgeblich auf die "Return"-Klausel im Arbeitsvertrag ("Upon termination of your assignment, the Bank guarantees you a preferably suitable position in Zurich"). Mit "Bank" in dieser Bestimmung habe nur die Beschwerdeführerin gemeint sein können, zumindest habe der Beschwerdegegner hiervon ausgehen dürfen, da die A1._ keine Arbeitsplätze in der Schweiz besessen habe. Daran ändere nichts, dass es auch möglich sei, die Leistung eines Dritten zu versprechen. Die Klausel sei so zu verstehen, dass sie sich einzig auf eine angemessene "Position" nicht etwa auf eine Anstellung als solche beziehe.
Die Beschwerdeführerin hält dem entgegen, es sei offenkundig, dass eine Gesellschaft auch eine Stelle an einem Ort versprechen könne, an welchem sie selbst über keine Arbeitsplätze verfüge. Gerade in Konzernverhältnissen sei dies im Hinblick auf vom Arbeitnehmer angestrebte Auslandeinsätze alles andere als unüblich. Es sei dann Sache des Arbeitgebers (Konzerntochter), ihr Versprechen vertragsgemäss umzusetzen, namentlich durch Absprache innerhalb des Konzerns mit andern Konzernunternehmen. Dies trifft zwar zu, doch beruft sie sich damit auf eine nicht mit der vorliegenden Situation vergleichbare Konstellation. Wenn bei einer Anstellung ein künftiger Auslandeinsatz versprochen wird, kommt offensichtlich kein anderer Versprechender in Frage als der Arbeitgeber, mit dem die Abrede getroffen wird, besteht doch nur zu diesem ein Kontakt. Nicht so hier, wo es um die Rückkehr geht und es viel naheliegender ist, dass der bisherige Arbeitgeber diese Rückkehr garantiert. Nach Treu und Glauben durfte der Beschwerdegegner diese Verpflichtung als solche der Beschwerdeführerin verstehen, zumal die unterzeichnenden Personen auch Organe der Beschwerdeführerin waren.
Das bedeutet jedoch nicht, dass er deswegen davon ausgehen durfte, er schliesse den Vertrag vom 5. Januar 2011 insgesamt mit der Beschwerdeführerin (vgl. auch E. 3.2 hiervor). Es ist denkbar, dass in einem mit einer Tochtergesellschaft abgeschlossenen Vertrag Hinweise auf die Muttergesellschaft enthalten sind. In der Lehre wird davon ausgegangen, dass solche Hinweise in der Regel nicht als rechtsgeschäftliche Bindung auch der Muttergesellschaft aufgefasst werden können. In unklaren Fällen sei aber der Blickwinkel des betreffenden Arbeitnehmers als Empfängerhorizont massgebend (Druey/Vogel, a.a.O., S. 239 f.; vgl. auch BGE 76 II 360 ff., wo im gleichen Vertrag gleichzeitig eine Verpflichtung des unterzeichnenden Verbands und eine solche ihres Präsidenten enthalten war).
Der Vorinstanz ist somit insofern zuzustimmen, als die Returnklausel die Beschwerdeführerin verpflichtet.
Demzufolge muss auch auf die Rügen der Beschwerdeführerin betreffend die Zahlung des Lohnes, namentlich des Lohnes im Dezember 2012, und zum Weisungsrecht nicht weiter eingegangen werden.
3.5. Nachdem die Vorinstanz den Vertrag aufgrund seines Wortlauts und der Umstände bis zum Vertragsschluss nach Vertrauensprinzip ausgelegt hatte, führte sie weiter aus, damit sei die Arbeitgeberin noch nicht bestimmt. Vielmehr habe im Konzern eine Gesamtbetrachtung aller relevanten Umstände zu erfolgen. In der Folge prüfte sie als solche Umstände namentlich, wer den Lohn und die Sozialabgaben bezahlte und das Weisungsrecht ausübte. Sie prüfte dieses tatsächliche Verhalten somit im Rahmen ihrer Auslegung nach dem Vertrauensprinzip. Nachträgliches Parteiverhalten ist indessen bei der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip nicht von Bedeutung; es kann höchstens auf einen tatsächlichen Willen der Parteien schliessen lassen (vgl. E. 3.1 hiervor). Die Würdigung des tatsächlich gelebten Arbeitsverhältnisses im Konzern könnte im Rahmen einer Auslegung nach Vertrauensprinzip nur dann eine Rolle spielen, wenn sich die Frage stellen würde, ob der ursprünglich mit einer Konzerngesellschaft abgeschlossene Vertrag durch konkludentes Verhalten nachträglich geändert wurde (vgl. Druey/Vogel, a.a.O., S. 246) und aufgrund dessen ein Arbeitgeberwechsel stattgefunden hat. Um diese Fragestellung geht es aber vorliegend offensichtlich nicht.
4.
Der Beschwerdegegner beantragt für den Fall, dass das Bundesgericht die Passivlegitimation der Beschwerdeführerin gestützt auf den Arbeitsvertrag verneint, die Rückweisung an die Vorinstanz, damit diese prüfe, ob die geltend gemachten Ansprüche mit einer andern rechtlichen Begründung zu schützen sind. Er beruft sich namentlich auf die Return-Klausel. Im Hinblick darauf sowie auf die mit der Entsendung verfolgten Ziele und die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin mit dem Verkauf ihrer Tochter verhindert habe, dass der Vertrag wie vorgesehen drei Jahre gedauert habe, würden die Beschwerdeführerin und die A1._ ihm gegenüber als Einfache Gesellschaft haften, allenfalls gestützt auf einen Durchgriff bzw. eine culpa in contrahendo oder eine Patronatserklärung.
4.1. Vorerst ist festzuhalten, dass der Beschwerdegegner mit dieser Begründung keinen Schadenersatzanspruch aus Nichterfüllung der Returnklausel - weil er in der Schweiz keine adäquate Stelle mehr erhielt - geltend macht. Ein solcher ist nicht Gegenstand des Verfahrens, da vorliegend lediglich Lohn- und Spesenansprüche eingeklagt wurden. Darauf ist somit nicht weiter einzugehen.
4.2. Nach den Feststellungen der Vorinstanz (vgl. Sachverhalt A.b) hat der Beschwerdegegner im Vergleich mit K._ vom 17. April 2013 die Beendigung des Arbeitsverhältnisses anerkannt. Im Übrigen fehlen Feststellungen dazu, auf welcher Grundlage im Einzelnen sich die gemäss diesem Vergleich bezahlten Beträge errechneten. Der Beschwerdegegner legt auch nicht dar, wo er konkret solche Sachverhaltsvorbringen im kantonalen Verfahren prozesskonform eingebracht hat. An sich wäre davon auszugehen, dass mit dem Verkauf an K._ der Vertrag mit dem Beschwerdegegner ebenfalls übertragen wurde und K._ verpflichtet gewesen wäre, die bisher von A1._ geschuldeten Leistungen zu erbringen, sodass allein wegen der Übertragung dem Beschwerdegegner kein Schaden aus nicht erbrachten Leistungen entstanden wäre. Es wäre am Beschwerdegegner gewesen zu erklären, weshalb dies hier nicht so war. Es fehlt somit zum vornherein an einer genügenden Substanziierung des Schadens bzw. des Kausalzusammenhangs, sodass auf die vom Beschwerdegegner vorgebrachten alternativen rechtlichen Begründungen nicht eingegangen werden muss.
5.
Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und die Klage abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdegegner kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In Gutheissung der Beschwerde wird das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 18. August 2014 aufgehoben und die Klage abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Der Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird an das Obergericht des Kantons Zürich zurückgewiesen zu neuer Beurteilung der Entschädigung.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Luczak