Faits:
A.
A._, née en 1945, est la fille unique de B._, née en 1917. Le 22 mars 2013, elle a requis le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève d'ordonner des mesures à l'égard de sa mère dont elle mettait en doute la capacité de discernement en raison de plusieurs donations entre mai 2011 et début 2013, qu'elle estimait à 3'800'000 fr.; en outre, elle exposait que sa mère faisait preuve de troubles du jugement.
B.
Lors de l'audience du 22 avril 2013, la requérante a persisté dans sa demande, tandis que sa mère s'y est opposée. Statuant le 5 juin 2013 " sur mesures provisionnelles ", le Tribunal a institué une curatelle de représentation et de gestion du patrimoine en faveur de la mère (1), nommé un curateur (2) aux fins de la représenter dans ses rapports avec les tiers et de veiller à la gestion de sa fortune (3) et restreint en conséquence l'exercice de ses droits civils dans ses rapports juridiques avec les tiers (4).
Par décision du 12 août 2013, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a annulé cette ordonnance.
C.
Par mémoire du 16 septembre 2013, la requérante exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; elle conclut principalement à l'annulation de la décision précitée et à la confirmation de l'ordonnance du Tribunal, subsidiairement à l'annulation de la décision entreprise et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue dans le sens des considérants.
Par ordonnance présidentielle du 3 octobre 2013, la Juge présidant la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> c. 1 et les citations).
1.1. Le recours a été interjeté à temps (<ref-law>) à l'encontre d'une décision susceptible d'un recours en matière civile (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF) rendue par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF).
1.2. La recourante - dont la participation à la procédure cantonale est acquise (<ref-law>) - est la fille de l'intimée; à ce titre, elle est un " proche " au sens de l'<ref-law> et, partant, a la qualité de partie devant l'instance judiciaire (cantonale) de recours (FF 2006 p. 6716; cf. parmi plusieurs: Steck, in : FamKomm Erwachsenenschutz, 2013, n° 24 ad <ref-law>, avec les citations). En revanche, la qualité pour recourir au Tribunal fédéral se détermine exclusivement au regard de l'<ref-law> (Steck, ibidem, n° 27 in fine ), en vertu duquel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à celui qui est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à son annulation ou sa modification (let. b ).
La recourante ne s'exprime pas sur sa qualité pour recourir sous l'angle de cette seconde exigence ( cf. <ref-ruling> consid. 1.2), mais, aux fins d'établir la réalisation des conditions de l'<ref-law>, fait valoir que la levée de la mesure contestée l'exposerait à un " préjudice juridique et de fait irréparable ", car " ses expectatives successorales seraient réduites à néant et [...] elle pourrait être tenue au paiement d'une dette alimentaire à son ascendante " ( cf. infra, consid. 1.3). En tant que l'intéressée invoque ses propres intérêts à l'institution d'une mesure de protection, et non les intérêts de la personne concernée, le recours est ouvert de ce chef (arrêts 5A_857/2010 du 12 janvier 2011 consid. 1.3; 5A_31/2013 du 29 janvier 2013 consid. 1.2.1). Le point de savoir si ces arguments suffisent à démontrer sa qualité pour recourir (dans ce sens, apparemment: Bohnet, Autorités et procédure en matière de protection de l'adulte, in : Le nouveau droit de protection de l'adulte, 2012, n° 85 p. 66) peut rester indécise, le recours étant de toute façon voué à l'échec.
1.3. La décision attaquée annule une ordonnance de mesures provisionnelles prise en vertu de l'<ref-law>, aux termes duquel l'autorité de protection de l'adulte prend, d'office ou à la demande d'une personne partie à la procédure, toutes les mesures provisionnelles nécessaires pendant la durée de la procédure et peut, notamment, ordonner une mesure de protection à titre provisoire.
1.3.1. Selon la jurisprudence, les mesures provisionnelles constituent des décisions finales au sens de l'<ref-law> lorsqu'elles sont rendues dans une procédure indépendante, alors qu'il s'agit de décisions incidentes au sens de l'<ref-law> lorsqu'elles sont ordonnées dans le contexte d'une procédure aboutissant à une décision finale ultérieure (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1.3, avec les références citées). Il ressort de la décision attaquée (<ref-law>) que l'autorité de protection a estimé que, en l'état du dossier, il n'était pas établi que l'intimée fût " incapable de discernement ou affectée de troubles ", de sorte qu'elle a " décidé d'instruire ces faits ", la mesure de curatelle critiquée n'étant prononcée qu'à " titre provisoire ". La cour cantonale a donc uniquement annulé une décision de mesures provisionnelles prise dans le cadre d'une procédure (principale) visant à l'instauration d'une mesure de protection. Cela étant, la décision attaquée doit être qualifiée d' incidente ( cf. Auer/Marti, in : Basler Kommentar, Erwachsenenschutz, 2012, n° 34 ad <ref-law>).
1.3.2. Dès lors que l'éventualité prévue à l'<ref-law> est exclue d'emblée dans le cas présent (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.2.3), la décision attaquée n'est susceptible de recours que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>), à savoir un préjudice de nature juridique qu'une décision finale, même favorable à la partie recourante, ne ferait pas disparaître entièrement (<ref-ruling> consid. 6, 333 consid. 1.3.1 et les citations).
Cette condition n'est réalisée à aucun des titres invoqués par la recourante: D'une part, la décision attaquée ne peut pas causer de préjudice juridique aux expectatives successorales de la recourante ( cf. FF 2006 p. 6692, sous l'angle de la qualité pour recourir devant la juridiction de recours cantonale), puisqu'il ne s'agit précisément que de simples espérances ( cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 3.4; arrêt 5A_328/2013 du 4 novembre 2013 consid. 5.4.2 et les références). Au demeurant, il convient de rappeler que les mesures de protection de l'adulte (même provisoires) ne sauraient avoir pour but de conserver le patrimoine à des fins héréditaires, en faisant obstacle au droit de la personne concernée de disposer librement de ses biens jusqu'à son décès; c'est au droit successoral qu'il appartient au premier chef d'apporter des correctifs à des aliénations préjudiciables aux intérêts des héritiers, en particulier réservataires ( cf. art. 475 et 527 CC). D'autre part, de jurisprudence constante, le fait d'être exposé à verser une contribution alimentaire n'est pas susceptible de causer un préjudice de cette nature (<ref-ruling> consid. 1.3.1; arrêts 5A_846/2011 du 26 juin 2012 consid. 2.1; 5A_556/2013 du 7 octobre 2013 consid. 1.2.1).
Il s'ensuit que le recours s'avère irrecevable. Au demeurant, il le serait aussi sur le fond ( cf. infra, consid. 2).
2.
Sur le fond, l'autorité précédente a considéré que, loin de dilapider sa fortune, l'intimée avait organisé la transmission de son oeuvre artistique et utilisé en parallèle, pour le besoin d'oeuvres charitables, le produit de la vente d'un immeuble en Israël, dont elle était propriétaire; à aucun moment, elle n'avait mis en danger la partie la plus substantielle de sa fortune, laquelle est constituée par l'immeuble comprenant sept appartements qu'elle possède à C._. A cela s'ajoute que son médecin traitant a délivré un certificat médical à teneur duquel l'intéressée est parfaitement lucide et en possession de toutes ses facultés. Il s'ensuit que, sans préjudice du résultat de l'instruction à laquelle doit procéder le Tribunal de protection de l'adulte, les conditions pour ordonner des mesures provisionnelles n'étaient pas réunies.
En bref, la recourante soutient que la décision attaquée viole son droit à une décision motivé (art. 29 al. 2 Cst.) et qu'elle est arbitraire, aussi bien dans l'établissement des faits (<ref-law>) que l'application du droit (art. 9 Cst.).
2.1. Les mesures provisionnelles fondées sur l'<ref-law> ne peuvent être déférées au Tribunal fédéral que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>; Auer/Marti, loc. cit., et Steck, op. cit., n° 18 ad <ref-law>), grief qui doit être motivé conformément aux exigences strictes de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 3 et les arrêts cités).
2.2.
2.2.1. Le grief pris d'une violation du droit à une décision motivée ( cf. à ce sujet: <ref-ruling> consid. 5.1 et la jurisprudence citée) apparaît manifestement infondé.
La juridiction précédente a considéré, en substance, que des mesures provisionnelles ne s'imposaient pas dans le cas présent, dès lors que les aliénations litigieuses n'avaient pas entraîné une dilapidation de la fortune de la personne concernée, laquelle, de surcroît, ne souffrait pas de " déficience mentale, de troubles psychiques ou d'un autre état de faiblesse " affectant son jugement; autrement dit, elle a retenu que les conditions posées aux art. 389 al. 2 et 390 al. 1 ch. 1 CC - normes dont elle a expressément rappelé la teneur - n'étaient pas satisfaites en l'espèce. Une telle motivation est suffisante, d'autant que la lecture du grief d'arbitraire confirme que la recourante a saisi la portée de la décision attaquée et pu l'attaquer en connaissance de cause.
2.2.2. La recourante insiste sur la fréquence et la valeur des donations, ainsi que leurs effets sur les droits des " proches " et de la " collectivité publique ". En revanche, elle ne réfute pas le motif de la cour cantonale, fondé sur le certificat médical, selon lequel l'intimée est " parfaitement lucide et en possession de toutes ses facultés ", de sorte que son état mental ne justifiait pas le prononcé d'une mesure de protection ( cf. pour l'institution d'un conseil légal [<ref-law>]: arrêt 5A_836/2011 du 5 juin 2012 consid. 2.2.2). Faute d'être suffisamment motivé, le moyen pris de l'arbitraire s'avère irrecevable ( cf. supra, consid. 2.1).
3.
En conclusion, le recours doit être déclaré irrecevable, aux frais de la recourante (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'accorder des dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond et s'en est remise à justice quant à l'octroi de l'effet suspensif.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève et à Me X._, avocat.
Lausanne, le 11 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Braconi