Faits:
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A. A.a F._, marié, père de deux enfants, ressortissant portugais, a travaillé comme maçon au service de la société Q._ SA, jusqu'au 26 avril 1996. Souffrant de douleurs au bras droit, au dos et aux talons, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 6 août 1996.
Sur mandat de l'Office cantonal AI du canton du Valais (ci-après : l'office AI), l'assuré a été examiné par les docteurs A._, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et B._, psychiatre et psychothérapeute. Au terme d'un rapport établi le 21 août 1998, le docteur A._ a retenu, entre autres diagnostics, ceux de lombalgies chroniques, épicondyalgies bilatérales à prédominance droite et talalgies bilatérales, d'étiologie indéterminée. Il évaluait à 50 % l'incapacité de travail de F._ dans son activité de maçon et à 100 % sa capacité de travail dans une activité adaptée légère, à savoir sans port de charges lourdes et permettant le changement fréquent de position. Pour sa part, le psychiatre n'a retenu aucune pathologie psychiatrique significative (rapport du 18 août 1998). Entre autres documents médicaux, l'assuré a versé au dossier un rapport du docteur C._, spécialiste en médecine interne, du 3 mars 1999, selon lequel il souffrait de troubles dégénératifs et statiques sur lesquels se greffait une fibromyalgie floride entraînant une incapacité de travail entre 50 et 60 % dans toute activité.
Par deux décisions du 4 juin 1999, l'office AI a accordé à l'assuré, d'une part, une rente entière d'invalidité du 1er avril 1997 au 30 novembre 1998 - fondée sur un taux d'invalidité de 100 % - et, d'autre part, un quart de rente à partir du 1er décembre 1998 - fondé sur une perte de gain de 43 % -, assortis d'une rente complémentaire pour épouse.
Saisi d'un recours formé par F._ contre la seconde décision, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais l'a annulée et renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle examine les possibilités de reclassement professionnel de l'assuré et rende une nouvelle décision (jugement du 8 novembre 1999).
A.b A la suite d'un stage effectué par l'assuré auprès du centre Z._ (du 15 mai au 16 juillet 2000), il a été examiné par le docteur D._ et à nouveau par le docteur B._, de la clinique Y._ (rapport du 27 février 2001). Ces médecins sont arrivés à la conclusion qu'il n'y avait pas d'élément objectif justifiant de s'écarter de l'appréciation de la capacité résiduelle de travail de l'assuré faite par le docteur A._ en août 1998.
Le 19 avril 2001, l'office AI a rendu deux nouvelles décisions: il a nié le droit de l'assuré à des mesures de reclassement et, par ailleurs, retenant un taux d'invalidité de 40 %, reconnu son droit à un quart de rente d'invalidité dès le 1er décembre 1998, assorti d'une rente complémentaire pour épouse. Par décision du 21 mai 2001, il lui a alloué une demi-rente pour cas pénible à partir du 1er janvier 2000.
A.c Le 5 février 2002, F._ a déposé une demande de révision de sa rente, invoquant une grave détérioration de son état de santé. Les docteurs E._ et G._ de l'institution psychiatrique X._ confirmaient que leur appréciation clinique et anamnestique avait mis en évidence une gravité plus importante de la pathologie psychiatrique de l'assuré, sans qu'il n'existât d'élément nouveau démontrant une aggravation de son état de santé depuis l'expertise du mois de février 2001. Ils attestaient en outre d'une incapacité de travail totale (courrier du 15 février 2002 au conseil de l'assuré). Ils ont étayé leur avis dans un rapport complémentaire du 21 mars suivant.
L'office AI a, par décision du 12 juillet 2002 (remplaçant celle du 21 mai 2001), accordé à F._ une rente entière d'invalidité dès le 1er février 2002, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %.
L'office AI a, par décision du 12 juillet 2002 (remplaçant celle du 21 mai 2001), accordé à F._ une rente entière d'invalidité dès le 1er février 2002, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %.
B. L'assuré a derechef déféré cette décision au Tribunal cantonal valaisan des assurances, en concluant à son annulation et à ce qu'il soit mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité avec effet rétroactif au 1er janvier 1999. Estimant que la décision entreprise était manifestement erronée, l'office AI a proposé une réformation de celle-ci en défaveur de l'assuré, en ce sens qu'il n'a pas droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er février 2002, mais seulement au maintien d'un quart de rente. Le tribunal cantonal a transmis cette détermination à l'assuré en le rendant attentif qu'il lui était loisible de retirer son recours; ce dernier n'a pas fait usage de cette possibilité.
Le tribunal cantonal a, par jugement du 10 mars 2003, rejeté le recours et annulé la décision du 12 juillet 2002; il a par ailleurs reconnu le droit de l'assuré à un quart de rente d'invalidité dès le 1er décembre 1998 et à une demi-rente pour cas pénible dès le 1er janvier 2000.
Le tribunal cantonal a, par jugement du 10 mars 2003, rejeté le recours et annulé la décision du 12 juillet 2002; il a par ailleurs reconnu le droit de l'assuré à un quart de rente d'invalidité dès le 1er décembre 1998 et à une demi-rente pour cas pénible dès le 1er janvier 2000.
C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, il reprend, à titre principal, les conclusions formées devant la cour cantonale et conclut, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'administration pour instruction complémentaire sous forme d'une expertise médicale.
L'office intimé conclut, à titre de mesures provisionnelles, au retrait de l'effet suspensif au recours de droit administratif; principalement, il demande le rejet de celui-ci et la réforme de la décision du 12 juillet 2002 «dans le sens du dispositif du jugement rendu le 10 mars 2003 par le Tribunal cantonal des assurances». Pour sa part, l'Office fédéral des assurances a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
1. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
2. 2.1 Selon l'<ref-law> (dans sa teneur jusqu'au 31 décembre 2002), si l'invalidité d'un bénéficiaire de rente se modifie de manière à influencer le droit à la rente, celle-ci est, pour l'avenir, augmentée, réduite ou supprimée. Tout changement important des circonstances, propre à influencer le degré d'invalidité, donc le droit à la rente, peut donner lieu à une révision de celle-ci. Le point de savoir si un tel changement s'est produit doit être tranché en comparant les faits tels qu'ils se présentaient au moment de la décision initiale de rente et les circonstances régnant à l'époque de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 2 et la référence; voir également <ref-ruling> consid. 2b et 390 consid. 1b).
2.2 Selon la jurisprudence, si les conditions prévues à l'<ref-law> font défaut, l'administration peut en tout temps revenir d'office sur une décision formellement passée en force de chose jugée et sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée sous l'angle matériel, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable (<ref-ruling> consid. 4b et les références). Pour juger s'il est admissible de reconsidérer la décision, pour le motif qu'elle est sans nul doute erronée, il faut se fonder sur la situation juridique existant au moment où cette décision est rendue, compte tenu de la pratique en vigueur à l'époque (<ref-ruling> consid. 1b/cc et les références). Par le biais d'une reconsidération, on corrigera une application initiale erronée du droit, de même qu'une constatation erronée résultant de l'appréciation des faits (<ref-ruling> consid. 2c, 115 V 314 consid. 4a/cc). Une inexactitude manifeste ne saurait être admise lorsque l'octroi de la prestation dépend de conditions matérielles dont l'examen suppose un pouvoir d'appréciation quant à certains de leurs aspects ou de leurs éléments, et que la décision paraît admissible compte tenu de la situation de fait et de droit telle qu'elle se présentait au moment de l'allocation de la prestation entrée en force (arrêt B. du 19 décembre 2002, I 222/02, consid. 3.2).
2.3 En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (<ref-ruling> consid. 4b et les références).
2.3 En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (<ref-ruling> consid. 4b et les références).
3. Les premiers juges ont annulé la décision litigieuse en examinant la cause sous trois angles juridiques différents. Ils se sont demandés, en premier lieu, s'il existait un motif de révision au sens de l'<ref-law>; à cette question, ils ont répondu par la négative dès lors que les médecins de l'institution psychiatrique X._ n'ont fait état d'aucune aggravation de l'état de santé du recourant sur le plan psychique depuis l'expertise de février 2001, seule leur appréciation médicale de l'incapacité de travail divergeant de celle retenue par les docteurs D._ et B._. Les juges cantonaux ont regardé, en second lieu, s'il y avait matière à reconsidération de la décision initiale du 19 avril 2001, mais ont écarté cette éventualité, considérant que les nouveaux éléments relevés par les médecins de l'institution psychiatrique X._ dans leur expertise du 21 mars 2002 n'étaient pas propres à démontrer que la situation avait été appréciée de manière erronée à l'époque. Enfin, ils ont, de manière succincte, retenu que les conditions d'une révision (procédurale) n'étaient pas réunies, constatant que l'avis des docteurs E._ et G._ ne représentait ni un fait nouveau, ni un nouveau moyen de preuve. En conséquence, ils ont, après avoir donné au recourant l'occasion de retirer son recours, annulé la décision du 12 juillet 2002 et maintenu son droit à un quart de rente depuis le 1er décembre 1999 et à une demi-rente pour cas pénible dès le 1er janvier 2000.
3. Les premiers juges ont annulé la décision litigieuse en examinant la cause sous trois angles juridiques différents. Ils se sont demandés, en premier lieu, s'il existait un motif de révision au sens de l'<ref-law>; à cette question, ils ont répondu par la négative dès lors que les médecins de l'institution psychiatrique X._ n'ont fait état d'aucune aggravation de l'état de santé du recourant sur le plan psychique depuis l'expertise de février 2001, seule leur appréciation médicale de l'incapacité de travail divergeant de celle retenue par les docteurs D._ et B._. Les juges cantonaux ont regardé, en second lieu, s'il y avait matière à reconsidération de la décision initiale du 19 avril 2001, mais ont écarté cette éventualité, considérant que les nouveaux éléments relevés par les médecins de l'institution psychiatrique X._ dans leur expertise du 21 mars 2002 n'étaient pas propres à démontrer que la situation avait été appréciée de manière erronée à l'époque. Enfin, ils ont, de manière succincte, retenu que les conditions d'une révision (procédurale) n'étaient pas réunies, constatant que l'avis des docteurs E._ et G._ ne représentait ni un fait nouveau, ni un nouveau moyen de preuve. En conséquence, ils ont, après avoir donné au recourant l'occasion de retirer son recours, annulé la décision du 12 juillet 2002 et maintenu son droit à un quart de rente depuis le 1er décembre 1999 et à une demi-rente pour cas pénible dès le 1er janvier 2000.
4. Il ressort des constatations des médecins de l'institution psychiatrique X._ (courrier du 15 février 2002 et rapport du 21 mars 2002), que le recourant présente une structure psychotique de la personnalité, à traits paranoïaques (F60.0) avec un fonctionnement rigide et opératoire, ainsi qu'un état dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11). Selon eux, il n'y a pas eu une aggravation de l'état de santé du recourant depuis l'expertise effectuée par le docteur B._ en février 2001. F._ avait cependant occulté d'importantes données anamnestiques à ce psychiatre, de sorte que ce dernier n'avait, à l'époque, retenu que le diagnostic de facteurs psychologiques influençant une affection médicale (F54) sans répercussion sur la capacité de travail dans une activité adaptée. Or, les nouveaux éléments apparus au cours de leur investigation clinique, relatifs à d'importants conflits familiaux, démontraient, selon eux, l'existence d'une affection psychiatrique grave (déjà installée depuis 1999 environ).
Au vu de ces considérations médicales, on constate, à l'instar des premiers juges et comme le reconnaît du reste le recourant, qu'en l'absence d'une modification de son état de santé psychique, une révision de son droit à la rente au sens de l'<ref-law> ne se justifie pas. De même, contrairement à l'argumentation du recourant qui procède d'une confusion entre les notions de révision, reconsidération et révision dite procédurale d'une décision administrative (consid. 2), les conditions d'une reconsidération de la décision du 19 avril 2001 ne sont pas non plus remplies. En effet, à l'époque de sa décision, l'office intimé s'est fondé principalement sur l'expertise des docteurs D._ et B._, selon lesquels le recourant ne présentait aucune lésion anatomique ou de particularité psychique susceptibles de le restreindre dans l'exercice d'une activité légère. L'appréciation faite par les médecins à ce moment-là, en particulier celle du docteur B._, qui ignorait certaines données que le recourant lui avait tues, apparaît tout à fait convaincante. En particulier, les praticiens de la clinique Y._ ont expliqué les raisons pour lesquelles ils se sont écartés du diagnostic de fibromyalgie floride posé par le docteur C._ dans son rapport du 3 mars 1999. Dès lors, l'office AI n'avait pas à s'écarter de leurs conclusions, au regard desquelles la décision du 19 avril 2002, par laquelle il a fixé à 40 % le taux d'invalidité du recourant, n'apparaît pas manifestement erronée.
Au vu de ces considérations médicales, on constate, à l'instar des premiers juges et comme le reconnaît du reste le recourant, qu'en l'absence d'une modification de son état de santé psychique, une révision de son droit à la rente au sens de l'<ref-law> ne se justifie pas. De même, contrairement à l'argumentation du recourant qui procède d'une confusion entre les notions de révision, reconsidération et révision dite procédurale d'une décision administrative (consid. 2), les conditions d'une reconsidération de la décision du 19 avril 2001 ne sont pas non plus remplies. En effet, à l'époque de sa décision, l'office intimé s'est fondé principalement sur l'expertise des docteurs D._ et B._, selon lesquels le recourant ne présentait aucune lésion anatomique ou de particularité psychique susceptibles de le restreindre dans l'exercice d'une activité légère. L'appréciation faite par les médecins à ce moment-là, en particulier celle du docteur B._, qui ignorait certaines données que le recourant lui avait tues, apparaît tout à fait convaincante. En particulier, les praticiens de la clinique Y._ ont expliqué les raisons pour lesquelles ils se sont écartés du diagnostic de fibromyalgie floride posé par le docteur C._ dans son rapport du 3 mars 1999. Dès lors, l'office AI n'avait pas à s'écarter de leurs conclusions, au regard desquelles la décision du 19 avril 2002, par laquelle il a fixé à 40 % le taux d'invalidité du recourant, n'apparaît pas manifestement erronée.
5. Il reste à examiner si les conditions d'une révision (procédurale) de la décision du 19 avril 2002 (consid. 2.3) sont remplies.
5.1 La notion de faits ou de moyens de preuve nouveaux s'apprécie de la même manière en cas de révision (procédurale) d'une décision administrative, de révision d'un jugement cantonal dans le cadre de l'art. 85 al. 2 let. h LAVS ou d'une révision fondée sur l'art. 137 let. b OJ (à propos de la révision procédurale de décisions administratives: <ref-ruling>; à propos de l'art. 137 let. b OJ: <ref-ruling> et 110 V 141 consid. 2; à propos de l'art. 85 al. 2 let. h LAVS: <ref-ruling> consid. 4b).
Sont «nouveaux» au sens de ces dispositions, les faits qui se sont produits jusqu'au moment où, dans la procédure principale, des allégations de faits étaient encore recevables, mais qui n'étaient pas connus du requérant malgré toute sa diligence. En outre, les faits nouveaux doivent être importants, c'est-à-dire qu'ils doivent être de nature à modifier l'état de fait qui est à la base de l'arrêt entrepris et à conduire à un jugement différent en fonction d'une appréciation juridique correcte. Les preuves, quant à elles, doivent servir à prouver soit les faits nouveaux importants qui motivent la révision, soit des faits qui étaient certes connus lors de la procédure précédente, mais qui n'avaient pas pu être prouvés, au détriment du requérant. Si les nouveaux moyens sont destinés à prouver des faits allégués antérieurement, le requérant doit aussi démontrer qu'il ne pouvait pas les invoquer dans la précédente procédure. Une preuve est considérée comme concluante lorsqu'il faut admettre qu'elle aurait conduit le juge à statuer autrement s'il en avait eu connaissance dans la procédure principale. Ce qui est décisif, c'est que le moyen de preuve ne serve pas à l'appréciation des faits seulement, mais à l'établissement de ces derniers. Ainsi, il ne suffit pas qu'une nouvelle expertise donne une appréciation différente des faits; il faut bien plutôt des éléments de fait nouveaux, dont il résulte que les bases de la décision entreprise comportaient des défauts objectifs. Pour justifier la révision d'une décision, il ne suffit pas que l'expert tire ultérieurement, des faits connus au moment du jugement principal, d'autres conclusions que le tribunal. Il n'y a pas non plus motif à révision du seul fait que le tribunal paraît avoir mal interprété des faits connus déjà lors de la procédure principale. L'appréciation inexacte doit être, bien plutôt, la conséquence de l'ignorance ou de l'absence de preuve de faits essentiels pour le jugement (<ref-ruling> consid. 5b, 110 V 141 consid. 2, 293 consid. 2a, 108 V 171 consid. 1; cf. aussi <ref-ruling>).
5.2 Dans leur rapport du 21 mars 2002, analysant le parcours de l'assuré depuis sa naissance, en particulier la vie de famille qu'il forme avec sa femme et ses deux enfants, les docteurs E._ et G._ ont mis en évidence l'existence de graves conflits familiaux dont les implications, associées à d'autres caractéristiques cliniques du recourant, sont révélatrices, selon eux, d'une affection psychiatrique grave. Ils insistent également sur le fait que le recourant avait, lors des évaluations psychiatriques précédentes, décrit une famille nucléaire harmonieuse en occultant ses problèmes relationnels. En conclusion, ils retiennent que «la structure et le fonctionnement très archaïque de la personnalité de F._ et son évolution apragmatique à traits sensitifs depuis 1996 le rendent incapable d'accomplir une quelconque activité professionnelle».
En l'espèce, on constate avec les premiers juges que les éléments mis en lumière par les médecins de l'institution psychiatrique X._ ne sont pas nouveaux au sens de la jurisprudence précitée. En effet, dans son rapport du 27 février 2001, le docteur B._ avait déjà relevé que le recourant présentait une certaine rigidité sous-jacente voire des traits paranoïaques discrets. De même, il a constaté que F._ occultait ses troubles psychiques, dans la mesure où il a indiqué que l'assuré n'a pas continué le traitement psychiatrique auprès du service de consultation psychiatrique à S._, le «jugeant inutile puisqu'il est pour lui clair que les choses ne viennent pas de la 'tête'.». En fait, les docteurs E._ et G._ ont, comme ils le précisent du reste, effectué une appréciation clinique différente de la capacité de travail du recourant, sur la base de constatations dont le docteur B._ avait déjà fait état. Or, une simple appréciation nouvelle des faits ne suffit pas pour justifier la révision d'une décision. Au demeurant, l'évaluation des médecins de l'institution psychiatrique X._ quant à une incapacité totale de travail du recourant n'est pas convaincante, puisqu'ils proposent une reconnaissance de celle-ci dans le but de «désamorcer le conflit assécurologique et permettre une prise en charge psychosociale». L'assurance-invalidité ne poursuit pas un but thérapeutique, mais a pour objet d'assurer les conséquences économiques d'une atteinte à la santé (<ref-law>), si bien que la reconnaissance d'une incapacité de travail et, partant, d'une éventuelle incapacité de gain, ne saurait être justifiée par des fins thérapeutiques.
En l'espèce, on constate avec les premiers juges que les éléments mis en lumière par les médecins de l'institution psychiatrique X._ ne sont pas nouveaux au sens de la jurisprudence précitée. En effet, dans son rapport du 27 février 2001, le docteur B._ avait déjà relevé que le recourant présentait une certaine rigidité sous-jacente voire des traits paranoïaques discrets. De même, il a constaté que F._ occultait ses troubles psychiques, dans la mesure où il a indiqué que l'assuré n'a pas continué le traitement psychiatrique auprès du service de consultation psychiatrique à S._, le «jugeant inutile puisqu'il est pour lui clair que les choses ne viennent pas de la 'tête'.». En fait, les docteurs E._ et G._ ont, comme ils le précisent du reste, effectué une appréciation clinique différente de la capacité de travail du recourant, sur la base de constatations dont le docteur B._ avait déjà fait état. Or, une simple appréciation nouvelle des faits ne suffit pas pour justifier la révision d'une décision. Au demeurant, l'évaluation des médecins de l'institution psychiatrique X._ quant à une incapacité totale de travail du recourant n'est pas convaincante, puisqu'ils proposent une reconnaissance de celle-ci dans le but de «désamorcer le conflit assécurologique et permettre une prise en charge psychosociale». L'assurance-invalidité ne poursuit pas un but thérapeutique, mais a pour objet d'assurer les conséquences économiques d'une atteinte à la santé (<ref-law>), si bien que la reconnaissance d'une incapacité de travail et, partant, d'une éventuelle incapacité de gain, ne saurait être justifiée par des fins thérapeutiques.
6. Au vu de ce qui précède, c'est à bon droit que les premiers juges ont annulé la décision de l'intimé du 12 juillet 2002 et maintenu le droit du recourant à un quart de rente d'invalidité à partir du 1er décembre 1998 et à une demi-rente pour cas pénible dès le 1er janvier 2000. Partant, le recours est infondé.
6. Au vu de ce qui précède, c'est à bon droit que les premiers juges ont annulé la décision de l'intimé du 12 juillet 2002 et maintenu le droit du recourant à un quart de rente d'invalidité à partir du 1er décembre 1998 et à une demi-rente pour cas pénible dès le 1er janvier 2000. Partant, le recours est infondé.
7. Etant donné l'issue du litige, la requête en retrait de l'effet suspensif présentée par l'office intimé est devenu sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 juillet 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: La Greffière: