Faits:
A.
La société X._ SA (antérieurement X1._ SA, puis X2._ SA) a pour but d'effectuer des "opérations immobilières"; A._ et son épouse ... en sont les administrateurs avec signature individuelle. Le 23 janvier 2008, cette société, sous la raison sociale X2._ SA, a signé avec l'architecte Y._ un contrat pour des prestations d'architecture liées à la construction d'un immeuble sur la parcelle n° 1 de la commune de ..., parcelle dont la société était propriétaire. Il était notamment convenu que si le bien-fonds était vendu, le contrat d'architecte serait repris intégralement par l'acquéreur de la parcelle, sans diminution des prestations et des honoraires; la société s'engageait à faire reprendre le contrat par le tiers acquéreur. Par acte notarié du 1er avril 2008, la parcelle a été vendue à la société Z._ SA (anciennement Z1._ SA SA), dont A._ était alors l'administrateur unique. Cette entité était déjà propriétaire d'autres parcelles sur la même commune, à propos desquelles elle avait conclu en 2007 un contrat d'architecte avec Y._.
Les 17 juin et 4 août 2008, l'architecte a émis, à l'attention de "X2._ SA", deux demandes d'acomptes de 60'000 fr. et 20'000 fr. pour ses prestations relatives à la parcelle n° 1. Par courriel du 18 août 2008, A._, sous l'en-tête d'une société de gérance dont il est l'administrateur avec son épouse, a notamment prié l'architecte de prendre note du fait que la société Z1._ SA était devenue Z._ SA et que les changements ad hoc avaient été opérés auprès du registre foncier pour diverses parcelles, dont la parcelle n° 1.
Le 12 décembre 2008, l'architecte a adressé un rappel à Z._ SA pour les acomptes relatifs à la parcelle n° 1 (80'000 fr.), ainsi que pour des créances de 720'000 fr. relatives à des travaux sur d'autres parcelles dont Z._ SA était propriétaire. Le 4 février 2009, l'architecte a fait notifier à l'adresse de X._ SA un commandement de payer portant sur le montant de 80'000 fr.; la poursuivie a fait opposition totale, sans motivation.
B.
B.a.
Le 2 avril 2009, l'architecte a adressé à X._ SA sa facture finale d'honoraires pour les travaux concernant la parcelle n° 1. Le jour suivant, il a ouvert action en paiement de 90'061 fr. 20 contre X._ SA. Cette dernière a conclu au rejet de la demande, soutenant qu'elle n'avait pas qualité pour défendre dès lors que Z._ SA avait repris le contrat d'architecture. Par jugement du 5 septembre 2012, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._ SA à payer à l'architecte la somme de 78'497 fr. 35 plus intérêts à 5% l'an dès le 5 février 2009.
B.b. X._ SA a interjeté appel, concluant au rejet de la demande de l'architecte. Statuant par arrêt du 31 janvier 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance.
C.
X._ SA (ci-après: la recourante) interjette un recours en matière civile auprès du Tribunal fédéral, concluant principalement au rejet de la demande. L'architecte (ci-après: l'intimé) conclut pour sa part au rejet du recours. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.

Considérant en droit:
1.
Dans la première partie de son recours, la recourante soulève un grief relatif aux faits de la cause.
1.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF); en tant que cour suprême, il est instance de révision du droit et non pas juge du fait. Il peut certes rectifier ou compléter les faits s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, notamment en violation de l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire, ce pour autant que la correction soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 et art. 105 al. 2 LTF). Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution serait envisageable, ou même préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsqu'elle est manifestement insoutenable, se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 5.1). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que si le juge a manifestement méconnu le sens et la portée d'un moyen de preuve, si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables, ou encore s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 2.1).
1.2. En l'occurrence, l'autorité d'appel a constaté que le transfert du contrat d'architecture de la recourante à Z._ SA n'avait pas fait l'objet d'une clause de l'acte notarié relatif à la vente de la parcelle n° 1 à Z._ SA, et que ce transfert n'avait pas davantage fait l'objet d'un contrat écrit spécifique ou d'un contrat oral. Ces constatations de fait sont admises par la recourante, et partant acquises.
1.3.
1.3.1. La recourante soutient qu'il y a néanmoins eu contrat de transfert entre elle-même et Z._ SA, contrat qui aurait été conclu tacitement à l'occasion de la vente de la parcelle n° 1 à Z._ SA. Elle se fonde sur le fait qu'elle-même et Z._ SA étaient, pour la conclusion de cet acte notarié, toutes deux représentées par A._, administrateur et actionnaire unique des deux sociétés; celui-ci connaissait la clause de transfert insérée dans le contrat d'architecture, si bien qu'il faudrait admettre que Z._ SA, en acquérant l'immeuble n° 1, a tacitement accepté de reprendre le contrat d'architecture. En omettant de constater cet acte tacite, l'autorité d'appel aurait établi de façon manifestement inexacte des faits susceptibles d'influer sur le sort de la cause.
1.3.2. Il est certes possible que l'administrateur des deux sociétés ait eu l'intention de transférer le contrat d'architecte de la recourante à Z._ SA; toutefois, rien ne permet de retenir que tel était obligatoirement et nécessairement le cas. Au contraire. Le transfert n'a pas été stipulé dans l'acte de vente notarié, alors qu'il eût été assez naturel de le faire; en outre, l'intimé n'a pas été immédiatement informé d'un transfert, transfert qui ne lui a pas non plus été opposé lorsqu'il a envoyé sa facture finale à la recourante. Le courriel du 18 août 2008, envoyé à l'intimé par A._ au nom d'une société de gérance, portait sur le changement de raison sociale de Z._ SA; il précisait certes, mais sans particulièrement attirer l'attention sur ce point, que la parcelle n° 1 appartenait à Z._ SA; il n'y avait en revanche aucune mention de la vente par la recourante, ni surtout aucune mention d'un transfert du contrat d'architecte. Or, si transfert il y avait eu, on ne saisit pas pour quels motifs il n'a pas été clairement annoncé à cette occasion au plus tard. Dans ces circonstances, l'autorité d'appel n'est pas tombée dans l'arbitraire en ne retenant pas un transfert tacite du contrat d'architecte de la recourante à Z._ SA.
2.
La recourante se plaint ensuite d'une violation du droit fédéral, plus précisément du principe de la confiance.
Savoir si un contrat a été conclu ou non est régi en première ligne par l'art. 1 CO. S'il est possible d'établir - ce qui relève du fait - une réelle et commune intention des parties, la question est réglée. Si, comme en l'espèce, une volonté commune ne peut pas être établie, il faut d'ordinaire faire appel au principe de la confiance et se demander comment une déclaration ou attitude d'une partie pouvait être comprise de bonne foi par l'autre partie (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 302).
En l'espèce, la question litigieuse est de savoir si la recourante et Z._ SA, au moment de la vente de la parcelle n° 1, ont tacitement convenu du transfert du contrat d'architecture passé avec l'intimé. La recourante et Z._ SA étaient représentées par la même personne, agissant en qualité d'organe des deux entités; il y a donc identité entre la personne physique émettrice et la personne physique réceptrice d'éventuelles manifestations de volonté expresses ou tacites. Il est dès lors exclu d'appliquer le principe de la confiance, à savoir de se demander comment une seule et même personne, en tant que représentant de l'une des parties au contrat, pouvait et devait, comme représentant de l'autre partie, comprendre de bonne foi son propre comportement.
La recourante fonde pour l'essentiel son argumentation sur le courriel du 18 août 2008, dont il aurait fallu déduire de bonne foi qu'il y avait eu transfert. Ce courriel, émis par A._ au nom d'une société de gérance étrangère au contrat d'architecture, a été adressé à l'intimé. Savoir comment l'intimé devait de bonne foi interpréter ce courriel est sans pertinence pour dire si un contrat de transfert a été conclu, en vertu du principe de la confiance, entre la recourante et Z._ SA. Au demeurant, la simple évocation de la parcelle n° 1 comme propriété de Z._ SA, dans un courriel émis par une société tierce et dont l'objet était le changement de raison sociale de Z._ SA, n'impliquait pas que l'intimé devait de bonne foi en déduire que Z._ SA avait repris le contrat d'architecte; il devait d'autant moins le déduire que le courriel ne contenait pas la moindre indication en ce sens, alors qu'il eût été aisé de mentionner le transfert si tel était bien le cas.
La recourante relève enfin que le 12 décembre 2008, l'intimé a envoyé un rappel à l'adresse de Z._ SA, qui portait tant sur la créance relative à la parcelle n° 1 que sur des créances relatives à d'autres parcelles propriétés de la société précitée. L'autorité d'appel a retenu que l'intimé avait procédé de la sorte pour des raisons de simplification administrative; cette constatation de fait n'ayant pas été valablement remise en cause, elle est acquise. Au demeurant, le commandement de payer du 4 février 2009 puis la facture finale du 2 avril 2009 ont été adressés à la recourante, et l'action judiciaire intentée contre celle-ci; on ne discerne pas pour quel motif l'intimé aurait procédé de la sorte s'il avait précédemment admis que Z._ SA était sa débitrice pour les travaux relatifs à la parcelle n° 1.
3.
La recourante succombe. Elle supporte les frais judiciaires et les dépens de la cause (art. 66 et 68 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à l'intimé une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 31 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti