Sachverhalt:
A. X._ wurde am 1. Mai 2008 von der Stadtpolizei Zürich festgenommen und mit Verfügung vom 3. Mai 2008 des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich in Untersuchungshaft gesetzt. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich wirft ihm vor, am 1. Mai 2008 mit seinem Auto in Zürich im Bereich der Dienerstrasse und der Langstrasse vorsätzlich in eine Menschenmenge gefahren zu sein. Dabei seien zwei Personen unter das Auto geraten. Eine davon sei etwa 200 m mitgeschleift worden. Einer weiteren Person sei er über die Beine gefahren. Eines der Opfer sei aufgrund der erlittenen grossflächigen Hautabschürfungen in akute Lebensgefahr geraten. X._ wird in diesem Zusammenhang unter anderem der versuchten Tötung verdächtigt.
Die Untersuchungshaft wurde mit dringendem Tatverdacht und Kollusionsgefahr im Sinne von § 58 Abs. 1 Ziff. 2 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 (StPO/ZH; LS 321) begründet. Ein Haftentlassungsgesuch des Verdächtigten lehnte der Haftrichter mit Verfügung vom 2. Juli 2008 ab, wobei er nun offen liess, ob neben Kollusionsgefahr auch Wiederholungsgefahr bestehe. Mit derselben Begründung verfügte der Haftrichter am 31. Juli 2008 die Fortsetzung der Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 31. Oktober 2008 ordnete die neu zuständige Haftrichterin die Fortsetzung der Untersuchungshaft bis zum 3. Februar 2009 an. Aufgrund des Verfahrensstands verneinte sie das Andauern der Kollusionsgefahr. Stattdessen sei von Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law>/ZH auszugehen, zumindest bis das in Auftrag gegebene und in den nachfolgenden Wochen zu erwartende psychiatrische Gutachten vorliege.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 5. November 2008 beantragt X._, die Verfügung der Haftrichterin vom 31. Oktober 2008 sei aufzuheben und er selbst sei aus der Haft zu entlassen. Er rügt im Wesentlichen eine Verletzung der persönlichen Freiheit (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>, Art. 5 EMRK) und des Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law> und Art. 6 EMRK).
Die Staatsanwaltschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Haftrichterin beantragt sinngemäss, die Beschwerde sei abzuweisen. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine Stellungnahme zur Vernehmlassung der Haftrichterin.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Deshalb ist der Antrag auf Haftentlassung zulässig. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Die Untersuchungshaft schränkt die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers ein (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>, Art. 5 EMRK). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (<ref-law>). Im vorliegenden Fall steht ein Freiheitsentzug und damit eine schwerwiegende Einschränkung der persönlichen Freiheit in Frage. Es bedarf deshalb sowohl nach <ref-law> als auch nach <ref-law> einer Grundlage im Gesetz selbst.
2.2 Im Hinblick auf die Schwere der Einschränkung prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung der kantonalen Rechtsgrundlage frei. Soweit reine Sachverhaltsfeststellungen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (<ref-ruling> E. 2.1 S. 186 mit Hinweisen).
2.3 Die Untersuchungshaft darf nach Zürcher Strafprozessrecht nur angeordnet bzw. fortgesetzt werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem ein besonderer Haftgrund vorliegt (<ref-law>/ZH). Der besondere Haftgrund von <ref-law>/ZH liegt vor, wenn auf Grund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, der Angeschuldigte werde eines der in dieser Vorschrift genannten Verbrechen oder Vergehen, insbesondere ein Verbrechen gegen Leib und Leben (<ref-law>) begehen, sofern das Verfahren ein gleichartiges Verbrechen oder Vergehen betrifft (Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr ohne Vortaterfordernis; vgl. NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, S. 248 f. Rz. 701c).
2.4 Der Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr verfolgt den Zweck, Verbrechen und Vergehen zu verhüten. Die Haft ist somit überwiegend Präventivhaft. Da die Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, ist sie nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur verhältnismässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte schwer sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Begehung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Die Annahme von Wiederholungsgefahr setzt indessen nicht voraus, dass der Verdächtigte konkrete Anstalten getroffen hat, um das befürchtete Delikt zu begehen (<ref-ruling> E. 5 S. 366 f. mit Hinweisen). Bei schweren Gewalttaten dürfen an die Annahme von Wiederholungsgefahr keine allzu hohen Massstäbe angelegt werden, wobei dem psychischen Zustand des Inhaftierten, insbesondere seiner Unberechenbarkeit und Aggressivität Rechnung zu tragen ist (<ref-ruling> E. 2c und e S. 270 f. mit Hinweisen). Schliesslich gilt bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten - dass sie nur als ultima ratio angeordnet oder aufrecht erhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine geeignete Ersatzmassnahme angeordnet werden (zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.2 S. 276 mit Hinweisen).
3. Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Er wendet sich aber gegen die Annahme qualifizierter Wiederholungsgefahr.
3.1 Der Beschwerdeführer macht zum besonderen Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr geltend, dass aus seiner Vorstrafe wegen Vereitelung der Blutprobe nicht auf eine Wiederholungsgefahr geschlossen werden könne. Jene Tat habe sich im Jahr 1998 ereignet und stehe mit dem vorliegend zu beurteilenden Vorwurf in keinerlei Zusammenhang.
Der Beschwerdeführer verkennt, dass sich wohl die Staatsanwaltschaft in ihrem Antrag auf Fortsetzung der Untersuchungshaft auf die erwähnte Vorstrafe bezieht, dass die Haftrichterin indessen die Begründung der Wiederholungsgefahr gänzlich auf einen anderen Grund stützt. Das Vorbringen des Beschwerdeführers geht deshalb an der Sache vorbei.
3.2 Die Haftrichterin begründet die Annahme von Wiederholungsgefahr mit dem Argument, es liege wegen des eingestandenen Tatverhaltens des Angeschuldigten, insbesondere des Beschleunigens inmitten einer grösseren Menschenansammlung nahe, dass es in einer ähnlichen Situation wieder zu einer Gefährdung von Leib und Leben von Menschen kommen könnte.
3.3 Selbst wenn sich im vorliegenden Fall aus den Akten keine sehr hohe Wahrscheinlichkeit dafür ableiten lässt, dass der Beschwerdeführer nach seiner Freilassung erneut Menschen an Leib und Leben gefährden oder verletzen würde, ist die Inhaftierung aufgrund der Schwere der Tat zum jetzigen Stand der Untersuchung nicht verfassungswidrig. Der Beschwerdeführer erklärt, er habe versucht, sein Auto vor Beschädigungen in Sicherheit zu bringen. Wegen auf das Auto einschlagenden Personen sei er in Panik geraten. Aus den Akten geht hervor, dass die Geschwindigkeit seines Autos bei der Fahrt durch die Menschenmenge etwa 20 km/h betrug und dass er dabei mehrere Personen an- und überfuhr. Das dem Beschwerdeführer vorgeworfene Verhalten weist auf Impulsstörungen und auf eine Neigung zu rücksichtslosem Verhalten hin, insbesondere auch gegenüber hochwertigen Rechtsgütern. Dass die Wiederholungsgefahr in Zusammenhang mit relativ seltenen und in diesem Sinne ausserordentlichen Situationen steht, schliesst ihre Rechtserheblichkeit nicht aus (vgl. Urteil 1P.13/2006 vom 24. Januar 2006 E. 4 mit Hinweisen). Die Haftrichterin spricht diesbezüglich von grösseren, vom Beschwerdeführer als bedrohlich eingestuften Menschenansammlungen. Auch das Fehlen unmittelbar relevanter Vorstrafen ist nicht entscheidend.
3.4 Eine fundierte Beurteilung der Wiederholungsgefahr wird möglich und geboten sein, sobald das in Aussicht gestellte psychiatrische Gutachten vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2e/bb S. 272 f.). Die Staatsanwaltschaft wies in diesem Zusammenhang in ihrem Antrag auf Fortsetzung der Untersuchungshaft vom 28. Oktober 2008 darauf hin, dass ein Gutachten des Wissenschaftlichen Dienstes der Stadtpolizei Zürich noch ausstehend sei. Dieses technische Gutachten gebe Auskunft über den Tatablauf und erlaube Rückschlüsse auf das Aussageverhalten des Angeschuldigten. Das psychiatrische Gutachten baue darauf auf und habe deshalb noch nicht erstellt werden können. Es sei indessen auf den 6. November 2008 in Aussicht gestellt worden.
Das Vorgehen der Staatsanwaltschaft strebt eine optimale Grundlage für das psychiatrische Gutachten an und ist durch den Untersuchungszweck begründet. Indessen liegt ebenso in der Verantwortung der Untersuchungsbehörde, das Gebot der Verfahrensbeschleunigung umzusetzen und auf eine speditive Erstattung der benötigten Gutachten hinzuwirken. Das erwähnte technische Gutachten wurde am 29. Oktober 2008 fertig gestellt und laut angefochtenem Entscheid ist das psychiatrische Gutachten in den nächsten Wochen zu erwarten. Sobald dieses vorliegt, werden die zuständigen Strafverfolgungsbehörden die Frage der Fortdauer der Haft umgehend neu zu beurteilen haben. Dabei werden sie in Berücksichtigung des Verhältnismässigkeitsprinzips (<ref-law>) auch die Anordnung milderer Massnahmen (z.B. Ersatzmassnahmen nach <ref-law>/ZH) prüfen müssen.
3.5 Insgesamt durfte die Vorinstanz im heutigen Zeitpunkt ohne Verfassungsverletzung davon ausgehen, dass eine Wiederholungsgefahr bestehe. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
4. Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung der aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör fliessenden Begründungspflicht. Er stellt sich auf den Standpunkt, der Haftentscheid müsse ausführlich begründet und nachvollziehbar sein. In diesem Zusammenhang macht er geltend, dass auf der Grundlage des eingestandenen Tatverhaltens die Annahme von Wiederholungsgefahr nicht nachvollziehbar sei.
Gemäss <ref-law> haben die Parteien Anspruch auf rechtliches Gehör. Der Betroffene hat das Recht, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zur Sache zu äussern. Dazu gehört insbesondere das Recht, Einsicht in die Akten zu nehmen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden und an der Erhebung wesentlicher Beweise entweder mitzuwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis zu äussern, wenn es geeignet ist, den Entscheid zu beeinflussen. Wesentlicher Bestandteil des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist die Begründungspflicht. Die Begründung soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und dem Betroffenen ermöglichen, die Verfügung gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl er wie auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 3.1 S. 277 mit Hinweisen).
Entscheidend ist mithin insbesondere, dass dem Beschwerdeführer die sachgerechte Anfechtung des Entscheids der Vorinstanz möglich war. Die blosse Ausführlichkeit der Begründung ist dagegen kein direkt massgebliches Kriterium. Die Rüge der mangelnden Nachvollziehbarkeit der Begründung schliesslich betrifft den Entscheid in der Sache und nicht den Anspruch auf rechtliches Gehör. Diesbezüglich ist auf die vorangehenden Erwägungen zu verweisen. Die Beschwerde erweist sich damit auch in diesem Punkt als unbegründet.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde im Sinne der vorangehenden Erwägungen (vgl. E. 3.4) abzuweisen ist. Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Andreas Josephsohn wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. November 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Dold