Sachverhalt:
A. Am 6. Juni 2005 schloss die X._ (Beschwerdeführerin, Vermieterin) mit den Ehegatten A._ und B._ (Beschwerdegegner, Mieter) per 1. September 2005 einen Mietvertrag über eine 3-Zimmerwohnung in der Liegenschaft C._ in Basel mit einem Mietzins von Fr. 1'120.-- ab. Der Mietzins beruhte gemäss Vertrag auf dem Hypothekarzinssatz von 3,25 % per 1. Juli 2003 und einem Indexstand von 104,9 Punkten per 31. Mai 2005. Er berücksichtigte ferner die Kostensteigerung bis zum 31. Mai 2005.
Mit Datum vom 22. November 2005 kündigte die Vermieterin per 1. März 2006 eine Erhöhung des Nettomietzinses um Fr. 161.-- auf Fr. 1'281.-- an. Sie begründete diese Anpassung auf dem Formular mit dem Teuerungsausgleich auf 105,7 Punkte (Fr. 3.40), der allgemeinen Kostensteigerung bis zum 31. Oktober 2005 (Fr. 2.35) und der Erhöhung des Baurechtszinses (Fr. 188.20). Davon zog sie Fr. 32.60 zufolge Anpassung an den aktuellen Hypothekarzinssatz von 3 % ab. In einem Begleitschreiben wies die Vermieterin darauf hin, dass der bestehende Baurechtsvertrag mit Y._ per 28. Februar 2006 ende und der neue Baurechtsvertrag mit einer Erhöhung des Baurechtszinses verbunden sei. Dieser sei von bisher Fr. 6'066.25 per 1. Januar 2006 neu auf Fr. 74'559.60 festgelegt worden. Der Erhöhungsbetrag resultiere aus der Verteilung der zusätzlichen Baurechtskosten von Fr. 68'493.35 unter die Mietparteien nach Massgabe der jeweils gemieteten Fläche (70 m2 von insgesamt 2'123 m2).
B. Die Mieter fochten diese Erhöhung bei der staatlichen Schlichtungsstelle für Mietstreitigkeiten an. Der von dieser vorgeschlagene Vergleich wurde widerrufen.
Mit Klage vom 18. Mai 2006 beantragte die Vermieterin die Feststellung, dass der monatliche Nettomietzins für das Mietobjekt ab 1. April 2006 Fr. 1'281.-- betrage. Die a.o. Zivilgerichtspräsidentin Basel-Stadt wies dieses Begehren am 26. Oktober 2006 ab. Eine von der Beschwerdeführerin dagegen eingelegte Beschwerde wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 4. Mai 2007 ab.
C. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und das Begehren der Beschwerdegegner auf Missbräuchlicherklärung der mit amtlich genehmigtem Formular vom 22. November 2005 angezeigten Mietzinserhöhung abzuweisen. Es sei festzustellen, dass der monatliche Nettomietzins für die von den Beschwerdegegnern bei der Beschwerdeführerin gemietete 3-Zimmerwohnung, Liegenschaft C._, Basel, ab 1. April 2006 neu Fr. 1'281.-- (Kosten-Basis: Hypothekarzinssatz 3,00 %; Landesindex der Konsumentenpreise 105,7 Punkte; Unterhalts- und Betriebskostenteuerung ausgeglichen bis 31. Oktober 2005) betrage.
Die Beschwerdegegner beantragen die Beschwerde abzuweisen. Das Appellationsgericht hat zur Beschwerde nicht Stellung genommen.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen der Beschwerde in Zivilsachen gegen das Urteil des Appellationsgerichts sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass, so dass auf das Rechtsmittel einzutreten ist.
2. Die Vorinstanz verneinte, dass wegen der Steigerung der Baurechtszinsen eine wesentliche Veränderung der Berechnungsgrundlagen für den Mietzins als Grundlage für dessen Anpassung nach der relativen Methode eingetreten sei, da sich die massgebenden Verhältnisse seit dem Zeitpunkt des Vertragsschlusses nicht wesentlich geändert hätten; die Beschwerdeführerin sei aufgrund der vertraglichen Abrede unter den Parteien nicht zur Erhöhung des Mietzinses berechtigt gewesen. Es müsse überdies generell ein Vorbehalt angebracht oder eine klare vertragliche Regelung statuiert werden, wenn die Vermieterin bei einer Veränderung der Baurechtszinsen den Mietzins anpassen wolle. Die Baurechtszinsen seien als Finanzierungskosten zu qualifizieren, deren Überwälzung nicht auf der Basis der individuellen Finanzierungsstruktur, sondern standardisiert zu erfolgen habe (Art. 13 der Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen [VMWG; SR 221.213.11]), wobei die unterschiedlichen Finanzierungsverhältnisse nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 7a) durchwegs unbeachtlich seien. Wenn sich die Beschwerdeführerin für ihre Mietzinserhöhung nicht auf diese objektivierte, sondern auf ihre individuelle Kostenstruktur abstützen wolle, hätte sie einen Vorbehalt gemäss <ref-law> anbringen müssen.
3. Zu prüfen ist zuerst, ob sich die strittige, seit dem Neuabschluss des Mietvertrages erstmalige Erhöhung des Mietzinses mit dem von den Parteien abgeschlossenen Vertrag vereinbaren lässt, indem die Mieter danach die Erhöhung wegen des angerufenen Grundes einer Steigerung der Baurechtskosten erwarten mussten.
3.1 Der Inhalt eines Vertrags bestimmt sich in erster Linie durch subjektive Auslegung, das heisst nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (<ref-law>). Wenn dieser unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten (<ref-ruling> E. 4 S. 27 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 611; <ref-ruling> E. 3.2). Das Bundesgericht überprüft diese objektivierte Auslegung von Willenserklärungen als Rechtsfrage, wobei es an Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten grundsätzlich gebunden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 67 mit Hinweisen). Diese Grundsätze gelten namentlich auch für die Inhaltsbestimmung des Mietvertrages (<ref-ruling> E. 2 S. 66 ff.).
Im vorliegenden Fall hat die Vorinstanz in Bezug auf die Frage, ob eine Erhöhung von Baurechtskosten zu einer Erhöhung des Mietzinses berechtige, keinen tatsächlich übereinstimmenden Parteiwillen festgestellt. Demnach ist der Vertragsinhalt nach dem Vertrauensprinzip zu ermitteln und haben die Parteien den Mietvertrag so gegen sich gelten zu lassen, wie ihn die Gegenpartei nach Treu und Glauben verstehen durfte und musste.
3.2 Der streitbetroffene Mietvertrag schweigt sich über die Basis für die Berechnung des vertraglich vereinbarten Mietzinses nicht aus, sondern erwähnt nach den Feststellungen der Vorinstanz die folgenden Faktoren: Hypothekarzinssatz von 3.25 % per 1. Juli 2003, Indexstand von 104,9 Punkten per 31. Mai 2005, Kostensteigerung berücksichtigt bis zum 31. Mai 2005.
Nach Treu und Glauben durften die Beschwerdegegner dies so verstehen, dass mit der Erwähnung des Basishypothekarzinssatzes die Grundlage für die standardisierte Berechnung von Mietzinserhöhungen bekannt gegeben wurde, die gemäss <ref-law> wegen Veränderungen des Referenzzinssatzes zulässig sind, d.h. für Mietzinserhöhungen, die wegen einer Steigerung der Kosten für die Verzinsung des Fremdkapitals anfallen können, das nach dem der Bestimmung von <ref-law> zugrundeliegenden Berechnungsmodell 60 % der gesamten Anlagekosten ausmacht (vgl. <ref-ruling> E. 5a, 302 E. 6a und E. 7a S. 305; Higi, Zürcher Kommentar, N. 206 zu <ref-law>; Weber, Basler Kommentar, N. 6a ff. zu <ref-law>). Der Hinweis auf den Indexstand gibt sodann über die Basis für die Berechnung von Mietzinserhöhungen zum Ausgleich der Teuerung auf dem investierten risikotragenden Kapital nach <ref-law> Auskunft, d.h. auf dem vom Verordnungsgeber theoretisch angenommenen Eigenkapital in der Höhe von 40 % des Anlagewertes (vgl. <ref-ruling> E. 5a, 302 E. 6a; Higi, a.a.O., N. 398/400 zu <ref-law>; Weber, a.a.O., N. 17 f. zu <ref-law>; Zihlmann, Das Mietrecht, 2. Aufl., Zürich 1995, S. 167). Die weitere Angabe "Kostensteigerungen berücksichtigt bis zum 30. April 2004" zeigt sodann auf, ab welchem Datum Steigerungen des übrigen Liegenschaftsaufwands zu berücksichtigen sind (vgl. Higi, a.a.O., N. 202 und 206 zu <ref-law>).
Insgesamt wird damit der Eindruck erweckt, dass im Vertrag die Basisstände von sämtlichen in der ursprünglichen Mietzinsberechnung berücksichtigten Kostenarten (Verzinsung des Fremdkapitals [60 %], Verzinsung des Eigenkapitals [40 %] und weitere Kosten) offen gelegt werden (zu den in die Mietzinskalkulation fliessenden Elementen: vgl. <ref-ruling> E. 6a S. 174; Zihlmann, a.a.O., S. 149; Lachat, Commentaire Romand, N. 5 zu <ref-law>). Insbesondere was die Anführung des Basishypothekarzinssatzes und des Indexstandes angeht, durften die Beschwerdegegner in guten Treuen davon ausgehen, dass damit die vollständigen Angaben für die Berechnung der möglichen Mietzinserhöhungen offengelegt werden, die sich aus Steigerungen der Kosten für die Finanzierung bzw. für die Verzinsung des Anlagewertes der Mietsache ergeben könnten, d.h. von solchen, die aus einer Zunahme der Kosten resultieren, die für die Bereitstellung der Mietliegenschaft als solcher, einschliessend das Grundstück und das darauf errichtete Gebäude, anfallen (vgl. zur Bestimmung des Anlagewertes nach dem gesamten ursprünglich in die Mietsache investierten Eigen- und Fremdkapital: <ref-ruling> E. 6a S. 174; <ref-ruling> E. 3a; Weber, a.a.O., N. 8 zu Art. 269).
Dies war indessen vorliegend gerade nicht der Fall. Denn hier wurde mit dem von der Beschwerdeführerin investierten Eigen- und Fremdkapital entgegen dem, was die Beschwerdegegner erwarten durften, einzig die Mietgebäulichkeit errichtet. Das Grundstück, auf dem diese steht, wurde dagegen nicht von der Beschwerdeführerin selber mit Eigen- oder Fremdkapital finanziert, sondern von einem anderweitigen Landeigentümer, der es der Beschwerdeführerin zur Nutzung überliess. Dafür hat diese den Baurechtszins zu entrichten. Auf welche Weise dieser bei der Mietpreisgestaltung zu berücksichtigen ist, kann im vorliegenden Fall offen bleiben. Denn nach dem in den Mietvertrag aufgenommenen Hinweis auf den Basishypothekarzinssatz und den Indexstand in Verbindung mit der Information, dass Kostensteigerungen bis zum 31. Mai 2005 berücksichtigt seien, mussten die Beschwerdegegner nicht damit rechnen, dass eine sprunghafte Steigerung des Mietzinses wegen einer Erhöhung eines im Mietvertrag nicht erwähnten Kostenfaktors "Baurechtszins" bevorstehen könnte, die das übliche Mass von Betriebskostensteigerungen weit übersteigt und für sich allein betrachtet einen Mietzinsaufschlag von beinahe 17 % bewirkt. Dies umso mehr, als notorischerweise als landesüblich zu betrachten und damit zu erwarten ist, dass der Vermieter das Land, auf dem das Mietgebäude steht, zu Eigentum erworben und durch Eigenkapital oder Hypothekardarlehen finanziert hat.
An diesem Ergebnis vermag nichts zu ändern, dass der zwingende Charakter von Art. 269/269a OR keine von diesen Bestimmungen abweichende Vereinbarungen zulasse, wie die Beschwerdeführerin unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 3 geltend macht. Im Unterschied zu den Hypothekarzinsen bilden Baurechtszinsen regelmässig gerade keine Faktoren, die sich auch verringern können (<ref-ruling> E. 3.2.3 S. 74). Ebensowenig spielt für das Verständnis des Vertrages nach dem Vertrauensprinzip eine Rolle, dass die Beschwerdeführerin mit dem Hinweis auf den Basishypothekarzinssatz sowie den Indexstand und den Stichtag lediglich bezweckt haben will, die Kostenstände der "drei standardisierten" Mietzinsberechnungsfaktoren auszuweisen, unter Vorbehalt von anderen Elementen, die für die Mietzinsgestaltung in Frage kommen könnten. Wenn die Beschwerdeführerin im Übrigen im Zeitpunkt des Abschlusses des Mietvertrages tatsächlich ernsthafte Zweifel an der Weiterführung des Baurechtsvertrages gehabt haben sollte, wie sie behauptet, wäre ihr nach Treu und Glauben erst recht oblegen, die Mieter darauf hinzuweisen, dass die Weiterführung des Mietvertrages ungewiss oder eine erhebliche Erhöhung des Mietzinses möglich sei. Für die Auslegung des Vertrags ist schliesslich auch der behauptete, ohnehin einer tatsächlichen Feststellung im angefochtenen Urteil entbehrende und daher an sich nicht zu hörende, Umstand unbeachtlich, dass die Beschwerdegegner bereits seit einigen Jahren in einer anderen Wohnung derselben Überbauung gewohnt hätten.
3.3 Unter den gegebenen Umständen ist es auch verfehlt, wenn sich die Beschwerdeführerin darauf beruft, dass die Mieter nach der Regelung von <ref-law> jederzeit mit einer Mietzinserhöhung auf den nächsten Kündigungstermin rechnen müssten, der Vermieter den Mieter (lediglich) im Rahmen des amtlichen Formulars über die von ihm verlangte Mietzinserhöhung zu informieren habe und der Mieter sich einer zwar nicht missbräuchlichen, ihm jedoch nichtsdestotrotz unpassenden Mietzinserhöhung durch die Kündigung des Mietverhältnisses entziehen könne.
Auch nach der Regelung von <ref-law> sind nur Mietzinserhöhungen zulässig, mit denen die Mieter in guten Treuen zu rechnen haben (vgl. Higi, a.a.O., N. 79 zu <ref-law>). Eine Mietzinserhöhung, die über das nach dem Vertrag zu Erwartende hinausgeht, müssen sie nicht hinnehmen. Vielmehr können sie verlangen, dass der Vertrag so zur Geltung kommt, wie sie ihn nach Treu und Glauben verstehen dürfen (vgl. <ref-ruling> E. 2d/bb S. 167), und sie brauchen sich nicht gefallen zu lassen, vor die Alternative gestellt zu werden, die in guten Treuen nicht zu erwartende Mietzinserhöhung zu akzeptieren oder umzuziehen.
4. Ist die von der Beschwerdeführerin verlangte Mietzinserhöhung nicht zuzulassen, kann offen bleiben, wie es sich mit der von der Vorinstanz weiter vertretenen Auffassung verhält, dass generell ein Vorbehalt angebracht oder eine klare vertragliche Regelung statuiert werden muss, wenn der Vermieter bei einer Veränderung der Baurechtszinsen den Mietzins anpassen wolle. Ebensowenig braucht die aufgeworfene Frage beantwortet zu werden, ob bei Erlaubnis einer gesonderten Anpassung der Miete aufgrund einer Veränderung der Baurechtszinsen die Basis für die Überwälzung von Veränderungen der Hypothekarzinsen verändert bzw. die Überwälzungssätze gemäss <ref-law> vermindert werden müssten, da ein Teil der zwingend fingierten 60 % Fremdkapital über eine Baurechtslösung bereitgestellt werde.
5. Nach dem Dargelegten hat die Vorinstanz kein Bundesrecht verletzt, indem sie das Feststellungsbegehren der Beschwerdeführerin abwies. Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG) und das Gesuch der Beschwerdegegner um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos (vgl. dazu Geiser, Basler Kommentar, N. 38 zu <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Februar 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Widmer