Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der türkische Staatsangehörige X._, geb. 1961, hatte seit 1986 mehrmals vergeblich versucht, in der Schweiz Asyl zu erhalten. Am 4. Mai 2001 heiratete er in der Türkei eine Schweizer Bürgerin und erhielt gestützt darauf im Kanton Freiburg eine Aufenthaltsbewilligung. Das Amt für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg lehnte am 17. Februar 2004 das Gesuch von X._ um Erneuerung der Aufenthaltsbewilligung ab; zugleich verfügte es die Wegweisung aus dem Kanton Freiburg. Die Wegweisung wurde am 25. Mai 2004 auf das Gebiet der gesamten Schweiz ausgedehnt. Die entsprechende Verfügung wurde X._ am 27. Mai 2004 zusammen mit einer Einreisesperre eröffnet.
Am 10. September 2005 wurde X._ im Kanton Bern angehalten. Der Migrationsdienst des Kantons Bern verfügte am 13. September 2005, er sei in seinen Heimatstaat zurückzuführen (Vollzug der Wegweisung durch Ausschaffung) und werde im Hinblick darauf in Ausschaffungshaft versetzt. Auf Antrag des Ausländer- und Bürgerrechtsdienstes der Kantonspolizei Bern vom 13. September 2005 bestätigte die Haftrichterin 6b des Haftgerichts III Bern-Mittelland am 14. September 2005 nach mündlicher Verhandlung Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Haft (schriftliche Ausfertigung des Entscheids vom 23. September 2005).
Am 3. Oktober 2005 (Postaufgabe) gelangte X._ mit einem in türkischer Sprache verfassten und vom 26. September 2005 datierten Schreiben an das Bundesgericht. Die Eingabe ist als Verwaltungsgerichtsbeschwerde entgegengenommen und von Amtes wegen übersetzt worden.
Beim Haftgericht sind per Fax verschiedene Unterlagen eingeholt worden, unter anderem der Haftbestätigungsentscheid vom 14./23. September 2005, das Protokoll der Gerichtsverhandlung, die Haftverfügung des Migrationsdienstes vom 13. September 2005, der Haftprüfungs-Antrag des Ausländer- und Bürgerrechtsdienstes der Kantonspolizei Bern an das Haftgericht vom 13. September 2005 sowie die Verfügung des Amtes für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg vom 17. Februar 2004 betreffend Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung. Von der Einholung von Vernehmlassungen sowie von der Anordnung weiterer Instruktionsmassnahmen ist abgesehen worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
Beim Haftgericht sind per Fax verschiedene Unterlagen eingeholt worden, unter anderem der Haftbestätigungsentscheid vom 14./23. September 2005, das Protokoll der Gerichtsverhandlung, die Haftverfügung des Migrationsdienstes vom 13. September 2005, der Haftprüfungs-Antrag des Ausländer- und Bürgerrechtsdienstes der Kantonspolizei Bern an das Haftgericht vom 13. September 2005 sowie die Verfügung des Amtes für Bevölkerung und Migration des Kantons Freiburg vom 17. Februar 2004 betreffend Aufenthaltsbewilligung und Wegweisung. Von der Einholung von Vernehmlassungen sowie von der Anordnung weiterer Instruktionsmassnahmen ist abgesehen worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer schildert die Verhältnisse, die zur Nichterneuerung der Aufenthaltsbewilligung geführt haben, und ersucht darum, ihm die Bewilligung wieder zu erteilen. Dieser Antrag betrifft nicht den einzig möglichen Verfahrensgegenstand (Anordnung und Bestätigung der Ausschaffungshaft) und ist unzulässig. Insgesamt lässt sich der Beschwerde höchstens sinngemäss ein Antrag auf Aufhebung des Haftbestätigungsentscheids und eine entsprechende Begründung entnehmen. In dem Sinne ist darauf teilweise einzutreten.
2.2 Der Beschwerdeführer hat keine Anwesenheitsberechtigung und ist - rechtskräftig - aus der Schweiz weggewiesen worden; die gegen ihn angeordnete Ausschaffungshaft dient der Sicherstellung des Wegweisungsvollzugs und damit einem vom Gesetz vorgesehenen Zweck. Wie sich aus den Erwägungen des angefochtenen Entscheids sowie der Haftverfügung des Migrationsdienstes vom 13. September 2005 ergibt, worauf verwiesen werden kann (vgl. Art. 36a Abs. 3 OG), genügt sie sämtlichen Anforderungen.
Erforderlich ist zuerst das Vorliegen eines Haftgrundes i.S. von Art. 13b Abs. 1 lit. c bzw. von Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a ANAG. Die kantonalen Behörden stützen die Haft auf die Haftgründe von Art. 13b Abs. 1 lit. b in Verbindung mit Art. 13a lit. c ANAG (Betreten der Schweiz trotz Einreisesperre) sowie Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (konkrete Anzeichen dafür, dass der Ausländer sich der Ausschaffung entziehen will, Untertauchensgefahr, Missachtung von Mitwirkungspflichten).
Den Haftgrund von Art. 13a lit. c ANAG erfüllt der Ausländer, der das Land trotz Einreisesperre "betritt". Dies setzt voraus, dass er nach Ergehen der Einreisesperre in die Schweiz einreist, sich also im Ausland aufgehalten hat; das blosse weitere Verweilen im Land trotz Einreisesperre genügt nicht (<ref-ruling> E. 3a S. 467 f.). Der Beschwerdeführer behauptet, letztmals anfangs 2004 in die Schweiz eingereist zu sein; über den Aufenthalt des Beschwerdeführers nach dem 26. Mai 2004 (Datum der Verfügung betreffend Einreisesperre) ist nichts Näheres bekannt; ohne diesbezügliche Abklärungen, worüber sich weder dem angefochtenen Entscheid noch der Haftverfügung des Migrationsdienstes etwas entnehmen lässt, kann die Haft nicht auf Art.13a lit. c ANAG gestützt werden.
Es bleibt der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG. Aus den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen tatsächlichen Feststellungen der Haftrichterin (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) über die Verhaltensweisen des Beschwerdeführers, die ihre Stütze in den weiteren vorliegenden Aktenstücken finden, muss davon ausgegangen werden, dass dieser es darauf anlegt, behördliche Anordnungen zu missachten und deren Vollzug weitgehend zu verhindern. Dafür sprechen bereits die Umstände der früheren Asylverfahren. Bezeichnendes aktuelles Beispiel für die Missachtung der ihm obliegenden Mitwirkungspflichten und ein mehr als bloss passives Verhalten ist die Art und Weise, wie der Beschwerdeführer den Behörden seinen Pass vorenthält und diesbezüglich offensichtlich unzutreffende Angaben macht. Sodann hat er der Kantonspolizei trotz längst rechtskräftiger und ihm bekannter Ausreiseverpflichtung noch am 10. September 2005 erklärt, er habe nicht vor, auszureisen. Der zweite angerufene Haftgrund ist klarerweise erfüllt.
Auch die weiteren Haftvoraussetzungen sind klarerweise erfüllt. Insbesondere sind keine Gründe erkennbar, die im Sinne von Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG gegen die Durchführbarkeit des Wegweisungsvollzugs innert absehbarer Zeit sprechen würden. Inwiefern die Haft in anderer Hinsicht unverhältnismässig oder sonst wie rechtswidrig sein könnte, ist nicht ersichtlich. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann (vgl. E. 2.1), offensichtlich unbegründet und abzuweisen.
2.3 Bei diesem Verfahrensausgang würde der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). In Fällen der vorliegenden Art rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 154 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Oktober 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: