Erwägungen:
1. X._ (geb. 1978) stammt aus Pakistan. Das Bundesamt für Migration trat am 6. Februar 2008 auf ein zweites Asylgesuch von ihm nicht ein und wies ihn weg. Das Bundesverwaltungsgericht bestätigte diesen Entscheid auf Beschwerde hin am 19. Februar 2008. Das Ausländeramt des Kantons St. Gallen nahm X._ am 15. Juli 2008 in die "kleine" Ausschaffungshaft (Art. 77 AuG [SR 142.20]). Am 12. September 2008 ordnete es gegen ihn die Ausschaffungshaft nach Art. 76 AuG an, welche der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen an der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen am 17. September 2008 prüfte und bis zum 12. Dezember 2008 genehmigte. X._ beantragt mit Eingabe vom 6. Oktober 2008, der haftrichterliche Entscheid sei aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen.
2. Seine Beschwerde erweist sich aufgrund der zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid, auf die verwiesen werden kann (vgl. <ref-law>), als offensichtlich unbegründet; sie kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden: Der Beschwerdeführer ist im Asylverfahren rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden, hat das Land indessen nicht verlassen. Am 5. August 2008 vereitelte er eine unbegleitete, am 9. September 2008 eine begleitete Ausschaffung, so dass er nun mit einem Sonderflug wird repatriiert werden müssen. Gestützt auf dieses Verhalten besteht bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 76 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 und Ziff. 4 AuG (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 149 mit Hinweis); der Beschwerdeführer erklärt nach wie vor, auf keinen Fall bereit zu sein, in seine Heimat zurückzukehren. Nachdem er am 27. Februar 2008 unter Hinweis auf die bei seiner Lebensgefährtin bestehende Risikoschwangerschaft beim Bundesamt für Migration erfolglos um eine Verlängerung seines Aufenthalts ersucht hatte, konnte er am Wohnort seiner Partnerin - zumindest vorübergehend - nicht mehr angetroffen werden; es ist unter diesen Umständen nicht davon auszugehen, dass er sich dort freiwillig für den Vollzug der Ausschaffung per Sonderflug zur Verfügung halten wird. Wie das Bundesgericht bereits in seinem Urteil vom 16. September 2008 hinsichtlich der "kleinen" Ausschaffungshaft ausgeführt hat, bildet die Asyl- und Bewilligungsfrage grundsätzlich nicht (mehr) Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens (Urteil 2C_649/2008, E. 2.2 unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.2 S. 197 ff.; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Zwar soll seine Lebenspartnerin, welche in der Schweiz vorläufig aufgenommen ist und hier ihrerseits über kein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügt, schwanger sein (mutmassliches Geburtsdatum: 15. Februar 2009), das verschafft ihm indessen für sich allein noch kein Anwesenheitsrecht. Er ist aus der Schweiz rechtskräftig weggewiesen worden und hat das Land zumindest vorübergehend zu verlassen. Die angeblich geplante Heirat steht nicht konkret bevor, weshalb der Beschwerdeführer den Ausgang eines allfälligen Bewilligungsverfahrens in der Heimat wird abwarten müssen (vgl. Art. 17 AuG; vgl. das Urteil 2C_508/2008 vom 24. Juli 2008, E. 2.2 mit weiteren Hinweisen). Seine Lebensgefährtin ist auch ohne seine Anwesenheit nicht auf sich allein gestellt, nachdem sie hier über ein soziales Netz und drei Kinder verfügt, die zum Teil erwerbstätig sind und für sie sorgen können. Der Beschwerdeführer hat es in der Hand, seine Festhaltung zu beenden, indem er seiner Ausreisepflicht freiwillig nachkommt. Der angefochtene Entscheid verletzt weder Bundes(verfassungs)- noch Konventionsrecht.
3. Die Eingabe war aufgrund der Ausführungen des Haftrichters und gestützt auf jene im Urteil des Bundesgerichts vom 16. September 2008 zum Vornherein aussichtslos; das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist deshalb abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es musste einem solchen auch im kantonalen Verfahren nicht entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3). Aufgrund der besonderen Umstände wird davon abgesehen, für das bundesgerichtliche Verfahren Kosten zu erheben (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Oktober 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Hungerbühler Hugi Yar