A.- X._ est propriétaire de la parcelle n°8230 du Registre foncier de Montreux. Sur ce bien-fonds d'une surface de 29'366 m2 est érigé le Château du Châtelard.
L'Entreprise de correction fluviale de Planchamp (ci-après: l'Entreprise), agissant au nom de l'Etat de Vaud (Département cantonal des infrastructures - ci-après: le Département cantonal; Service des eaux, sols et assainissement), a mis à l'enquête publique, du 22 décembre 1998 au 4 février 1999, un projet de correction du ruisseau de Planchamp, entre Fontanivent et la Baye de Clarens, à Tavel (cf.
art. 12 ss de la loi vaudoise sur l'expropriation, du 25 novembre 1974 - LE). Ce projet prévoit notamment une emprise de 213 m2 environ sur la parcelle n°8230. Ce terrain est destiné à la création d'un déversoir à cet endroit.
X._ n'a pas conclu de convention avec l'Entreprise au sujet de l'emprise prévue par le projet.
Le 14 juin 1999, le Chef du Département des finances du canton de Vaud a autorisé le Département cantonal à exproprier le terrain et les droits nécessaires pour l'exécution et l'entretien des ouvrages de stabilisation du ruisseau de Planchamp, l'expropriant étant autorisé à faire application des dispositions relatives à la prise de possession anticipée (art. 19 ss et 92 LE).
Le 16 mars 2000, A._, Président du Tribunal d'expropriation au sens de l'art. 29 LE, a autorisé la prise de possession anticipée. X._ s'est opposé à cette mesure. Le 31 mars 2000, le Président du Tribunal a décidé de suspendre les effets de sa décision du 16 mars 2000 et de procéder à une inspection locale. Le 12 avril 2000, B._, Président du Tribunal de district de Vevey, a été désigné comme Président du Tribunal d'expropriation, dont feraient en outre partie le notaire C._ et l'ingénieur T._. Le Juge B._ a fixé au 14 avril 2000 l'inspection locale (cf. art. 34 et 38 LE).
Lors de celle-ci, X._ a contesté la légalité de l'expropriation et l'utilité de l'ouvrage prévu sur son terrain; il a exigé la suppression de celui-ci, voire une indemnisation en tenant compte de la valeur du terrain à bâtir.
Le 17 avril 2000, le Tribunal d'expropriation a confirmé l'autorisation de prise de possession anticipée du 14 juin 1999 (ch. I du dispositif), ordonné l'établissement d'un dossier photographique de l'état actuel des terrains (ch. II du dispositif) et dispensé l'Etat du versement de sûretés en garantie du paiement de l'indemnité d'expropriation (ch. III du dispositif).
B.- Agissant le 2 mai 2000 par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le prononcé du 17 avril 2000. Il invoque les art. 9, 26 et 30 Cst. , ainsi que l'art. 6 par. 1 CEDH. Il a complété le recours les 9 et 10 mai 2000 (procédure 1P.273/2000).
Le 30 mai 2000, la Ie Cour de droit public a admis la demande d'assistance judiciaire présentée par le recourant, limitée à la dispense de l'avance des sûretés en garantie des frais judiciaires présumés.
Le Tribunal d'expropriation s'en remet à justice.
Le Département cantonal conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
C.- Le 16 avril 2000, X._ a demandé au Juge B._ de se récuser pour l'avoir traité d'"agitateur" lors de l'inspection locale de 14 avril 2000.
Le 26 avril 2000, le Tribunal de district a transmis la cause au Tribunal cantonal comme objet de sa compétence (<ref-law> vaud. , par renvoi de l'art. 36 LE).
Invité à se déterminer, le Juge B._ a admis avoir utilisé le terme d'"agitateur" à l'égard de X._, mais l'ironie du propos semblait avoir échappé à celui-ci.
Par arrêt du 29 mai 2000, le Tribunal cantonal a rejeté la demande de récusation du Juge B._, en considérant notamment que l'intervention de celui-ci avait été faite sur le mode ironique, "dans le but, probablement, de détendre les débats".
D.- Agissant le 20 juin 2000 par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 29 mai 2000. Il invoque les art. 30 Cst. et 6 par. 1 CEDH (procédure 1P.399/2000).
Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt. Le Juge B._ s'en remet à justice. Le Département cantonal conclut au rejet du recours dans la mesure où il serait recevable.
Le 18 juillet 2000, le recourant est intervenu spontanément dans la procédure.

Considérant en droit :
1.- a) Les deux recours sont formés par la même personne dans le même complexe de faits. Même si elles ne sont pas dirigées contre la même décision, les causes présentent toutefois un lien de connexité suffisamment étroit pour qu'il se justifie de les joindre et de statuer par un seul arrêt.
b) L'écriture du 18 juillet 2000, que le recourant a déposée sans y avoir été invité, est irrecevable. Elle est écartée de la procédure.
c) Il convient d'examiner en premier lieu le recours 1P.399/2000, dont le sort peut déterminer celui de la cause 1P.273/2000.
Procédure 1P.399/2000
2.- Le recourant reproche au Tribunal cantonal de n'avoir pas ordonné la récusation du Juge B._. Il y voit une violation des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH.
a) Toute personne dont la cause doit être jugée dans une procédure judiciaire a droit à ce que sa cause soit portée devant un tribunal établi par la loi, compétent, indépendant et impartial, les tribunaux d'exceptions étant interdits (art. 30 al. 1 Cst. ; cf. pour ce qui concerne l'art. 58 aCst. , de portée analogue, <ref-ruling> consid. 2b p. 51).
L'art. 6 par. 1 CEDH n'accorde pas, à cet égard, une protection plus étendue que celle offerte par la Constitution (cf. , s'agissant de l'art. 58 aCst. , <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 24; <ref-ruling> consid. 2f p. 189; <ref-ruling> consid. 3 p. 226/227; <ref-ruling> consid. 4a p. 377, et les arrêts cités).
b) Le grief tiré de la prévention du juge doit être soulevé aussitôt que possible. Celui qui omet de dénoncer immédiatement un tel vice et laisse le procès se dérouler sans intervenir, agit contrairement à la bonne foi et voit se périmer son droit de se plaindre ultérieurement de la violation qu'il allègue (<ref-ruling> consid. 3 p. 229; <ref-ruling> consid. 2c/aa p. 24; <ref-ruling> consid. 3a p. 284, et les arrêts cités). En l'occurrence, le recourant a demandé la récusation du Juge B._ le 16 avril 2000, pour des faits survenus lors de l'inspection locale du 14 avril précédent, et avant que le Tribunal d'expropriation ne rende le prononcé du 17 avril 2000. Le recourant a ainsi agi à temps.
c) Saisi du grief de la violation du droit à un juge indépendant et impartial, le Tribunal fédéral n'examine l'application du droit cantonal que sous l'angle de l'arbitraire.
Il apprécie en revanche librement la compatibilité de la procédure suivie en l'espèce avec les garanties offertes par les art. 6 par. 1 CEDH et 30 al. 1 Cst. (cf. , sous l'angle aussi de l'art. 58 aCst. , <ref-ruling> consid. 2b p. 51; <ref-ruling> consid. 3b p. 284/285; <ref-ruling> consid. 1a p. 159, 170 consid. 1 p. 172/173, 175 consid. 2 p. 177). Le recourant n'invoquant pas le droit cantonal, son grief doit être examiné à la seule lumière de l'art. 30 al. 1 Cst. , mis en relation avec l'art. 6 par. 1 CEDH.
d) Des circonstances extérieures au procès ne peuvent influer sur le jugement d'une manière qui ne serait pas objective, en faveur ou au préjudice d'une partie, car celui qui se trouve sous de telles influences ne peut être un "juste médiateur" (<ref-ruling> consid. 8a p. 217; <ref-ruling> consid. 2b p. 51). Cette garantie est assurée en premier lieu par les règles cantonales relatives à la récusation. Mais, indépendamment de ces dispositions cantonales, la Convention et la Constitution garantissent à chacun que seuls des juges qui ne font pas d'acception de personnes statuent sur son litige, en d'autres termes des juges qui offrent la certitude d'une appréciation indépendante et impartiale. Si la simple affirmation de la partialité ne suffit pas, mais doit reposer sur des faits objectifs, il n'est pas nécessaire non plus que le juge soit effectivement prévenu; la suspicion est légitime même si elle ne se fonde que sur des apparences, pour autant que celles-ci résultent de circonstances examinées objectivement (<ref-ruling> consid. 3a p. 123/124; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 24; <ref-ruling> consid. 2b p. 187, et les arrêts cités).
Selon la jurisprudence de la Cour européenne des droits de l'homme, l'impartialité doit s'apprécier selon une démarche subjective, essayant de déterminer la conviction et le comportement personnels de tel juge en telle occasion, et aussi selon une démarche objective amenant à s'assurer qu'il offrait des garanties suffisantes pour exclure à cet égard tout doute légitime (arrêts de la Cour européenne des droits de l'homme Ciraklar c. Turquie du 29 octobre 1998, par. 38; Castillo Algar c. Espagne du 28 octobre 1998, par. 43; Incal c. Turquie du 9 juin 1998, par. 65; Gautrin c. France du 20 mai 1998, par. 58; De Haan c. Pays-Bas, du 26 août 1997, par.
49, et les arrêts cités). S'agissant de la démarche subjective, l'impartialité personnelle d'un magistrat se présume jusqu'à preuve du contraire (arrêt de la Cour européenne des droits de l'homme Castillo Algar c. Espagne du 28 octobre 1998, par. 44). Quant à l'appréciation objective, elle consiste à se demander si, indépendamment de la conduite personnelle du juge, certains faits vérifiables autorisent à suspecter l'impartialité de ce dernier. En la matière, même les apparences peuvent revêtir de l'importance. Il y va de la confiance que les tribunaux d'une société démocratique se doivent d'inspirer aux justiciables et notamment aux prévenus.
Doit donc se récuser tout juge dont on peut légitimement craindre un manque d'impartialité. Pour se prononcer sur l'existence, dans une affaire donnée, d'une raison légitime de redouter d'un juge un défaut d'impartialité, l'optique du justiciable entre en ligne de compte, mais ne joue pas un rôle décisif; l'élément déterminant consiste à savoir si les appréhensions de l'intéressé peuvent passer pour objectivement justifiées (arrêts Castillo Algar c. Espagne du 28 octobre 1998, par. 45; Incal c. Turquie du 9 juin 1998, par.
71; Ferrantelli et Santangelo c . Italie du 7 août 1996, par.
58, Saraiva de Carvalho c. Portugal du 22 avril 1994, Série A, vol. 286, par. 35, et les arrêts cités).
e) Le Juge B._, Président du Tribunal d'expropriation, a qualifié le recourant d'agitateur au cours de l'inspection locale du 14 avril 2000. Ce fait n'est pas contesté, même s'il n'est pas mentionné au procès-verbal de l'audience.
aa) Le terme "agitateur" désigne la personne qui "crée ou entretient l'agitation politique ou sociale" (Paul Robert, Dictionnaire alphabétique et analogique de la langue française, 2ème éd., 1992, Paris, vol. I, p. 182, qui mentionne, comme termes proches, les mots "excitateur", "factieux", "meneur", "séditieux" et "trublion"). L'épithète est forte et manifeste indiscutablement une appréciation négative de la part de celui qui la profère. Elle prend une dimension particulière lorsque l'Etat est l'une des parties au procès et qu'elle sort de la bouche du juge qui doit arbitrer le litige.
Celui qui, comme le recourant, s'oppose à l'Etat en lui contestant le droit de l'exproprier, outre le désagrément de se voir ainsi disqualifié en présence du tribunal et des parties adverses, ne peut qu'éprouver des doutes quant à l'impartialité du juge: si celui-ci voit en lui un fomenteur de troubles, le citoyen ainsi désigné a de bonnes raisons de penser que le juge s'est d'ores et déjà rangé du côté de l'ordre politique ou social menacé par l'agitateur, c'est-à-dire de l'Etat, qui se trouve être précisément la partie adverse du recourant. Celui-ci pouvait ainsi considérer l'animosité du juge comme décisive pour le sort de sa cause. Il pouvait en effet redouter que les autres membres du Tribunal d'expropriation, assesseurs laïcs désignés par le juge lui-même, ne seraient pas en mesure de se détacher de l'opinion dépréciative émise à son égard par le Président, seul juriste du Tribunal.
bb) Pour excuser - ou du moins minimiser - le terme employé par le Juge B._ à l'adresse du recourant, le Tribunal cantonal insiste sur le contexte de l'audience. Le Juge B._ serait intervenu de cette manière, sur un mode ironique, "dans le but, probablement, de détendre quelque peu l'atmosphère des débats". Le procès-verbal de l'audience, clair et précis, ne fait état d'aucun incident particulier.
Si certaines écritures du recourant dans le dossier de la procédure manifestent parfois une violence hors de propos (notamment lorsque, dans sa demande de récusation du 16 avril 2000, il reproche aux autorités cantonales des "procédés nazis"), le Tribunal cantonal se fonde sur de pures conjectures pour admettre que le Juge B._ serait intervenu pour calmer les débats, sur le ton de la plaisanterie, dont l'ironie aurait échappé au recourant. La haute mission du juge exige de lui une grande réserve à l'égard des parties, une sérénité absolue et de la retenue dans l'expression, tant écrite que verbale. Ces qualités peuvent être mises à rude épreuve lorsqu'au cours de l'audience, l'une des parties dépasse les bornes de la bienséance. En pareil cas, il appartient au juge de prendre sur lui cette difficulté supplémentaire, comme l'un des fardeaux de sa charge, et de rester imperturbable, sans jamais se départir d'une attitude ferme, mais courtoise, à l'égard des parties, au-dessus desquelles il doit se maintenir dans toutes les circonstances, aussi difficiles soient-elles. En cas de débordements, le juge n'est d'ailleurs pas démuni des moyens de rétablir l'ordre et la discipline des débats. L'utilisation, dans ce contexte, de l'arme parfois désarmante du rire, n'est pas sans risque. Outre que le sens de l'humour n'est pas une qualité également partagée, le mode particulier de l'ironie, utilisé en l'espèce, peut être redoutable, car il n'est pas donné à chacun de rire sans douleur à ses dépens. Il vaudrait mieux au juge de s'en abstenir tout à fait, quelle que soit l'ambiance des débats.
cc) Maladroite et malvenue, l'intervention du Juge B._ pouvait ainsi objectivement être ressentie par le recourant comme la marque d'une défiance, voire d'une hostilité à son encontre. L'impartialité du tribunal n'étant plus assurée, le Juge B._ aurait dû se récuser spontanément après réception de la requête présentée par le recourant en ce sens. En ne le faisant pas, le Juge B._ a violé l'art. 30 al. 1 Cst. Le Tribunal cantonal en a fait de même, à sa suite, en rejetant la demande de récusation.
f) Le recours devant être admis pour cette seule raison, il est superflu d'examiner les autres griefs du recourant et les autres motifs de l'arrêt attaqué, concernant notamment les modalités de la prise de possession anticipée et l'attitude des représentants du Département cantonal.
L'arrêt du 29 mai 2000 doit être annulé.
Procédure 1P.273/2000
3.- a) En vertu de l'art. 86 al. 1 OJ, le recours de droit public n'est recevable que contre les décisions prises en dernière instance cantonale. Le prononcé par lequel le Tribunal d'expropriation confirme la prise de possession anticipée en application des art. 93 et 94 LE est assimilé, en droit vaudois, à une mesure provisionnelle laquelle ne peut faire l'objet d'aucun recours cantonal. Formé directement contre le prononcé du 17 avril 2000, le recours est recevable à cet égard.
b) En raison du défaut de récusation du Juge B._, le Tribunal d'expropriation a rendu le prononcé du 17 avril 2000 dans une composition irrégulière, pour les raisons qui viennent d'être indiquées (cf. procédure 1P.399/2000, consid. 2 ci-dessus). Le recours 1P.273/2000 doit dès lors être admis et le prononcé du 17 avril 2000 annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par le recourant, puisque le Tribunal d'expropriation devra de toute manière statuer à nouveau dans une composition différente de celle du 17 avril 2000.
4.- L'arrêt est rendu sans frais (art. 156 al. 1 et 2 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens, le recourant ayant agi par ses propres moyens, sans l'assistance d'un mandataire (art. 159 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Joint les causes 1P.273/2000 et 1P.399/2000.
2. Admet les recours. Annule l'arrêt du 29 mai 2000 et le prononcé du 17 avril 2000.
3. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire, ni alloué de dépens.
4. Communique le présent arrêt en copie au recourant, à B._, Président du Tribunal d'expropriation, au Service des eaux, sols et assainissement et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'au Tribunal d'expropriation du district de Vevey.
_
Lausanne, le 19 juillet 2000 ZIR/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Juge présidant, Le Greffier,