Faits:
A. P._, née au Portugal en janvier 1959, de nationalité portugaise, atteinte de poliomyélite à l'âge de sept mois, souffre des séquelles de cette maladie, sous la forme d'une plégie flasque de la jambe gauche et de parésie proximale de la jambe droite, ainsi que de troubles de la statique rachidienne et du bassin. Elle a été opérée au genou gauche à l'âge de 15 ans et porte depuis lors une orthèse, qui lui est nécessaire pour se tenir debout et se déplacer.
Après avoir exercé un travail salarié au Portugal pendant plusieurs années, la prénommée, mariée et mère de deux enfants, nés en 1986 et 1994, a rejoint son époux en Suisse en août 1996. Après s'être consacrée à son ménage et à ses enfants, elle a souhaité reprendre une activité lucrative à plein temps dès le début de l'année 1998. Compte tenu de ses atteintes à la santé, elle s'est annoncée à l'assurance-chômage en indiquant chercher un emploi à mi-temps. Par la suite, elle a exercé un travail salarié en Suisse pendant quelque temps au moins.
Par décision du 4 mars 2002, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: OAI) a nié le droit de l'assurée tant à une rente ordinaire, au motif qu'elle ne pouvait se prévaloir d'une durée minimale de cotisation d'une année à l'assurance-invalidité suisse (ci-après: AI) lors de la survenance de l'invalidité, qu'à une rente extraordinaire, au motif qu'elle ne présentait pas le même nombre d'années d'assurance que les personnes de sa classe d'âge. Le Tribunal des assurances du canton du Valais a confirmé cette décision par jugement du 14 octobre 2002.
Le Tribunal fédéral des assurances, par arrêt du 1er mai 2003 (rendu dans la procédure I 780/02, publié dans SVR 2003 IV no 34 p. 104), a rejeté le recours de droit administratif interjeté par l'assurée contre le jugement cantonal. Il a signalé à l'assurée qu'elle avait la possibilité de présenter une nouvelle demande afin que soit examiné son droit à une rente pour la période postérieure à l'entrée en vigueur, le 1er juin 2002, de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (Accord sur la libre circulation des personnes; ALCP; RS 0.142.112.681).
B. P._ a présenté une telle requête à l'OAI le 22 mai 2003. Par décision du 27 janvier 2004, confirmée par décision sur opposition du 17 juin 2004, celui-ci a nié le droit de l'assurée à une rente ordinaire ou extraordinaire au regard des dispositions de l'ALCP.
C. Le Tribunal des assurances du canton du Valais a rejeté le recours de l'assurée contre la décision sur opposition, par jugement du 22 octobre 2004.
D. P._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement. En substance, elle conclut, sous suite de dépens, à ce que le jugement cantonal du 22 octobre 2004 et la décision sur opposition du 17 juin 2004 soient annulés et qu'il lui soit alloué une rente extraordinaire d'invalidité dès le 1er juin 2002.
L'intimé et l'Office fédéral des assurances sociales (ci-après: OFAS) concluent au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité à partir du 1er juin 2002, date de l'entrée en vigueur de l'ALCP. Entre en ligne de compte le versement non seulement d'une rente principale, mais - au vu de l'âge des enfants - également de rentes pour enfant (cf. <ref-law> en liaison avec l'<ref-law>).
2. 2.1 Aux termes de l'art. 28 al. 1, 1ère phrase, LAI, l'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 40% au moins.
2.2 Pour avoir droit à une rente ordinaire d'invalidité, la personne assurée doit compter, lors de la survenance de l'invalidité, une année entière au moins de cotisations (<ref-law>). Les rentes ordinaires sont servies sous forme de rentes complètes aux assurés qui comptent une durée complète de cotisation et sous forme de rentes partielles aux assurés qui comptent une durée incomplète de cotisation (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>). En ce qui concerne les rentes complètes, la durée de cotisation est réputée complète lorsqu'une personne présente le même nombre d'années de cotisations que les assurés de sa classe d'âge (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>). Pour ce qui est des rentes partielles, le droit suisse prévoit un calcul linéaire en fonction du rapport entre les années entières de cotisations de la personne assurée et celles de sa classe d'âge (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>; arrêt V. du 15 juin 2005, H 23/04, destiné à la publication au Recueil Officiel, consid. 6.2 avec références).
2.3 Le droit à une rente extraordinaire d'invalidité est réservé, aux termes de l'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>, aux "ressortissants suisses qui ont leur domicile et leur résidence habituelle [...] en Suisse [...] s'ils ont le même nombre d'années d'assurance que les personnes de leur classe d'âge, mais n'ont pas droit à une rente ordinaire parce qu'ils n'ont pas été soumis à l'obligation de verser des cotisations pendant une année entière au moins" (avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003: "[...] mais ne peuvent pas prétendre à une rente ordinaire [...]"; pour l'ancienne version: RO 1996 2480; pour la nouvelle version: RO 2002 3397 s.; il n'y a pas eu de modification à cet égard dans les versions allemande [AS 1996 2479 et AS 2002 3399] et italienne [RU 1996 2480 et RU 2002 3399]). Ont par ailleurs également droit à une rente extraordinaire, selon l'<ref-law>, les invalides étrangers et apatrides qui remplissaient comme enfants les conditions fixées à l'<ref-law>. Les rentes extraordinaires sont en principe égales au montant minimum des rentes ordinaires complètes qui leur correspondent (<ref-law>).
2.4 Pour les rentes extraordinaires, l'<ref-law>, en liaison avec l'<ref-law>, exige, on l'a vu, que les personnes concernées aient "le même nombre d'années d'assurance que les personnes de leur classe d'âge". Cette exigence a été introduite par une modification du 7 octobre 1994 de la LAVS (10ème révision de l'assurance-vieillesse et survivants [ci-après: AVS]), entrée en vigueur le 1er janvier 1997 (RO 1996 2466, 2480 et 2490; cf. Message du Conseil fédéral du 5 mars 1990 concernant la dixième révision de l'assurance-vieillesse et survivants, FF 1990 II 1 [ci-après: Message 1990], p. 99; pour l'ancienne teneur de l'<ref-law> RO 1959 885 et de l'<ref-law> RO 1968 36). Elle ne vise pas toutes les années d'assurance dès la naissance - pour être assurée en Suisse dès sa naissance, une personne doit être domiciliée en Suisse dès ce moment (cf. consid. 6.2 ci-dessous, partie introductive) -, mais seulement celles pour lesquelles la loi prévoit une obligation générale de cotiser, telles qu'elles sont en principe déterminantes pour le calcul d'une rente ordinaire. Il s'agit donc des années d'assurance accomplies dès le 1er janvier qui suit la date où la personne a eu 20 ans révolus (cf. <ref-law> en corrélation avec l'<ref-law> ainsi que <ref-law> en corrélation avec les art. 29 al. 2, 29bis et 29ter LAVS). Cela ressort des travaux préparatoires, notamment des procès-verbaux de la Commission du Conseil national pour la sécurité sociale. En effet, le représentant de l'OFAS expliqua, lors d'une séance de cette commission, relative à la 10ème révision de l'AVS, que la nouvelle exigence d'une durée d'assurance complète, telle que prévue - dans le projet du Conseil fédéral - aux <ref-law> en corrélation avec l'<ref-law>, ne signifiait pas que la personne assurée doive avoir séjourné en Suisse dès sa naissance; il suffisait qu'elle fût assurée dès sa 20ème année. Sur le vu de ces explications, un membre de ladite commission parlementaire retira sa proposition tendant au maintien de l'ancienne réglementation sur ce point. La solution proposée par le Conseil fédéral, en ce qui concerne l'<ref-law> et l'<ref-law>, fut ainsi adoptée par le législateur (cf. Message 1990, p. 166 et 176; RO 1996 2466, 2480 et 2495).
3. 3.1 Selon l'art. 1 al. 1 de l'Annexe II de l'ALCP - intitulée "Coordination des systèmes de sécurité sociale", fondée sur l'art. 8 de l'accord et faisant partie intégrante de celui-ci (<ref-law>) - en relation avec la section A de cette annexe, les Parties contractantes appliquent entre elles en particulier le règlement (CEE) no 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (ci-après: règlement no 1408/71), ainsi que le règlement (CEE) no 574/72 du Conseil du 21 mars 1972 fixant les modalités d'application du règlement (CEE) no 1408/71 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté, ou des règles équivalentes. L'<ref-law>, entré en vigueur le 1er juin 2002, en même temps que l'ALCP, renvoie à l'ALCP et auxdits deux règlements de coordination (RO 2002 688 et 700). Le terme "Etat(s) membre(s)" figurant dans ces actes est considéré renvoyer, en plus des Etats membres de l'Union européenne parties à l'ALCP, à la Suisse (cf. art. 1 al. 2 de l'Annexe II de l'ALCP).
3.2 Le présent litige porte sur le droit de l'assurée à une rente d'invalidité à partir de l'entrée en vigueur de l'ALCP. Lesdits règlements de coordination peuvent ouvrir un droit, pour la période postérieure à l'entrée en vigueur de la nouvelle réglementation (art. 94 par. 1 et 4 du règlement no 1408/71), pour une éventualité réalisée antérieurement à ce moment (art. 94 par. 3 du règlement no 1408/71). Les périodes d'assurance accomplies avant l'entrée en vigueur de la nouvelle réglementation sont par ailleurs prises en considération pour la détermination des droits ouverts conformément aux dispositions de ces règlements (art. 94 par. 2 du règlement no 1408/71). Du point de vue temporel, l'ALCP et les règlements auxquels il fait référence sont donc applicables.
Il en va de même sous l'angle personnel. La recourante possède la nationalité d'un Etat partie à l'ALCP et elle a été affiliée aux systèmes de sécurité sociale tant portugais que suisse en qualité de travailleuse salariée (cf. art. 2 par. 1 et art. 1 let. a du règlement no 1408/71).
La situation en cause relève des règlements de coordination également du point de vue matériel. En effet, les rentes de l'AI se rapportent à l'un des risques énumérés expressément à l'art. 4 par. 1 du règlement no 1408/71, à savoir au risque d'invalidité mentionné à la let. b. Les dispositions relatives à l'octroi de ces rentes confèrent aux bénéficiaires un droit légalement défini. Il s'agit donc de prestations de sécurité sociale tombant sous le champ d'application matériel du règlement no 1408/71 (cf., par exemple, pour la qualification d'une prestation comme prestation de sécurité sociale arrêts de la Cour de justice des Communautés européennes [ci-après: CJCE] du 15 mars 2001, Offermanns, C-85/99, Rec. p. I-2261, point 28, ainsi que du 5 mars 1998, Molenaar, C-160/96, Rec. p. I-843, points 20 et 21; voir pour le rôle de la jurisprudence de la CJCE pour l'interprétation de l'ALCP l'<ref-law>).
4. 4.1 Lorsque, comme en l'espèce, la personne concernée a été assujettie à la législation de deux ou plusieurs Etats membres, les droits à prestations sont établis, en ce qui concerne les rentes principales de l'AI - à l'instar des rentes principales de vieillesse de l'AVS -, conformément aux dispositions du chapitre 3 ("Vieillesse et décès [pensions]") du titre III ("Dispositions particulières aux différentes catégories de prestations") du règlement no 1408/71. Ces dispositions sont applicables en vertu du renvoi contenu à l'art. 40 par. 1, faisant partie du chapitre 2 ("Invalidité") de ce même titre III (arrêt précité H 23/04, consid. 5).
4.2 Le chapitre 3 englobe les art. 44 à 51bis. Dans la mesure où il oblige une institution à tenir compte de périodes accomplies à l'étranger, il ne le fait - sauf exception non pertinente en l'espèce - que pour les cas dans lesquels la personne intéressée a été affiliée au système de l'Etat concerné avant la réalisation du risque. Cela ressort du libellé même des dispositions en cause. L'art. 46 par. 2 du règlement prévoit une procédure de totalisation et de proratisation (voir au sujet de l'art. 46 du règlement arrêt précité H 23/04, consid. 6 avec références). A sa let. b, il oblige l'institution compétente à établir "le montant effectif de la prestation sur la base du montant théorique visé au point a), au prorata de la durée des périodes d'assurance ou de résidence accomplies avant la réalisation du risque sous la législation qu'elle applique, par rapport à la durée totale des périodes d'assurance et de résidence accomplies avant la réalisation du risque sous les législations de tous les Etats membres en question" (italiques ajoutées). En outre, aux termes de l'art. 48 du règlement, nonobstant l'art. 46 par. 2, l'institution d'un Etat membre n'est en principe - l'exception ne touchant pas le point ici en discussion - pas tenue "d'accorder des prestations au titre de périodes accomplies sous la législation qu'elle applique et qui sont à prendre en considération au moment de la réalisation du risque si [...] la durée totale desdites périodes n'atteint pas une année et [...] compte tenu de ces seules périodes, aucun droit aux prestations n'est acquis en vertu des dispositions de cette législation" (italiques ajoutées; voir au sujet de l'art. 48 du règlement <ref-ruling> consid. 3.1.2).
4.3 Comme la Cour de céans l'a constaté dans son arrêt du 1er mai 2003 (consid. 4.3 et 5.2), l'invalidité de la recourante est survenue le premier jour du mois qui suivait son dix-huitième anniversaire, soit en 1977, alors qu'elle n'avait encore jamais été affiliée à l'AI suisse. On ne saurait donc tenir compte de périodes d'assurance accomplies au Portugal, en se fondant sur le chapitre 3 du titre III du règlement no 1408/71, pour décider si les conditions de l'octroi d'une rente principale (ordinaire ou extraordinaire) de l'AI suisse sont remplies.
5. La question se pose toutefois de savoir si les conditions auxquelles le droit suisse soumet l'acquisition d'un droit à une rente de l'AI sont constitutives d'une discrimination à l'égard des ressortissants communautaires par rapport aux ressortissants suisses.
5.1 L'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71, qui figure dans le titre premier ("Dispositions générales") de ce règlement, est libellé comme suit:
Les personnes qui résident sur le territoire de l'un des Etats membres et auxquelles les dispositions du présent règlement sont applicables sont soumises aux obligations et sont admises au bénéfice de la législation de tout Etat membre dans les mêmes conditions que les ressortissants de celui-ci, sous réserve de dispositions particulières contenues dans le présent règlement.
Selon la jurisprudence de la CJCE, dont il y a lieu de tenir compte en vertu de l'<ref-law>, les règles d'égalité de traitement prohibent non seulement les discriminations ostensibles fondées sur la nationalité (discriminations directes), mais encore toutes formes dissimulées de discrimination qui, par application d'autres critères de distinction, aboutissent en fait au même résultat (discriminations indirectes). A moins qu'elle ne soit objectivement justifiée et proportionnée à l'objectif poursuivi, une disposition de droit national doit être considérée comme indirectement discriminatoire dès lors qu'elle est susceptible, par sa nature même, d'affecter davantage les ressortissants d'autres Etats membres que les ressortissants nationaux et qu'elle risque, par conséquent, de défavoriser plus particulièrement les premiers. Il en est ainsi d'une condition qui peut être plus facilement remplie par les travailleurs nationaux que par les travailleurs migrants (arrêt M. du 6 juin 2005, H 302/03, destiné à la publication dans le Recueil Officiel, consid. 6 avec références).
Cette notion de discrimination soutend l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 au même titre que la règle d'égalité de traitement que contient l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I ("Libre circulation des personnes") de l'ALCP pour le domaine des avantages sociaux et l'interdiction générale de discrimination de l'<ref-law> (pour l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 et l'<ref-law>: arrêt U. du 14 juillet 2005, H 16/04, consid. 5.2, et arrêt précité H 23/04, consid. 9.2; pour l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 et l'art. 7 par. 2 du règlement [CEE] no 1612/68 du Conseil du 15 octobre 1968 relatif à la libre circulation des travailleurs à l'intérieur de la Communauté, qui a servi de modèle à l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I de l'ALCP : arrêts de la CJCE du 21 septembre 2000, Borawitz, C-124/99, Rec. p. I-7293, points 23 à 27, et du 23 mai 1996, O'Flynn, C-237/94, Rec. p. I-2617, points 14 et 17 à 20).
5.2 En présence d'une discrimination, la recourante aurait droit à la prestation comme si elle remplissait les conditions d'octroi de celle-ci. En effet, lorsque le droit national prévoit un traitement différencié entre plusieurs groupes de personnes, en violation de l'interdiction de discrimination, les membres du groupe défavorisé doivent être traités de la même façon et se voir appliquer le même régime que les autres intéressés. Tant que la réglementation nationale n'est pas aménagée de manière non discriminatoire, ce régime reste le seul système de référence valable (arrêt précité H 302/03, consid. 7 passage introductif).
Contrairement à l'opinion de la juridiction cantonale, il appartient au juge d'examiner si les dispositions nationales en cause sont conformes à l'interdiction communautaire respectivement conventionnelle de discrimination - directement applicable (self-executing) - et de ne pas appliquer d'éventuelles conditions discriminatoires (pour le caractère self-executing [de l'art. 3 par. 1] du règlement no 1408/71: par exemple <ref-ruling> consid. 5.3.4 et Silvia Bucher, Die Rechtsmittel der Versicherten gemäss APF im Bereich der Sozialen Sicherheit, in: Schaffhauser/Schürer [éd.], Rechtsschutz der Versicherten und der Versicherer gemäss Abkommen EU/CH über die Personenfreizügigkeit [APF] im Bereich der Sozialen Sicherheit, St Gall 2002, p. 87 ss [ci-après: Bucher, Rechtsmittel], p. 95 ss avec références; pour le caractère self-executing de l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I de l'ALCP ainsi que de l'<ref-law>: par exemple arrêt du Tribunal fédéral du 2 août 2004 en la cause X. [2A.7/2004], consid. 3.3 et 4.1, Bucher, Rechtsmittel, p. 94 s. avec références, Yvo Hangartner, Der Grundsatz der Nichtdiskriminierung wegen der Staatsangehörigkeit im Freizügigkeitsabkommen der Schweiz mit der Europäischen Gemeinschaft, in: PJA 2003 p. 257 ss, p. 259 s. avec références, et Bettina Kahil-Wolff, Quelques remarques sur les voies de droit en matière de sécurité sociale dans le cadre de l'Accord sur la libre circulation des personnes [ALCP], in: JdT 2002 III p. 60 ss, p. 66). En effet, le droit international, que le Tribunal fédéral et les autres autorités sont tenus d'appliquer, d'après l'art. 191 Cst., au même titre que les lois fédérales, l'emporte en principe sur une loi fédérale (<ref-ruling> consid. 3.2 avec références; arrêt du Tribunal fédéral du 14 avril 2005 en la cause A. [2A.410/2004], destiné à la publication dans le Recueil officiel, consid. 1.3.1 avec références). Cette primauté vaut sans aucun doute pour le cas d'une disposition de l'ALCP (ou d'un règlement communautaire auquel celui-ci fait référence) qui - telle une norme interdisant la discrimination sur la base de la nationalité pour l'octroi de prestations sociales (Bucher, Rechtsmittel, p. 153 s. [tirant argument de l'art. 14 CEDH]; cf. pour le problème comparable de l'<ref-law> arrêt précité 2A.410/2004, consid. 1.3.2 [tirant argument de l'art. 6 par. 1 CEDH]) - consacre un droit fondamental et dont le législateur fédéral ne voulait en outre pas s'écarter dans le cadre de la réglementation contenue à l'<ref-law> et à l'<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>, antérieure à l'ALCP (cf. arrêt précité 2A.410/2004, consid. 1.3.1 et 1.3.2; <ref-ruling> consid. 3.2, 128 IV 122 consid. 3b et 205 consid. 1.3, 125 II 424 consid. 4d, 122 II 487 consid. 3a, 119 V 176 consid. 4a). Par ailleurs, la LAI renvoie explicitement, à son art. 80a, à l'ALCP et au règlement no 1408/71.
6. 6.1 En ce qui concerne la rente ordinaire, l'<ref-law> n'est pas constitutif d'une discrimination directe. En effet, les ressortissants suisses et étrangers doivent indistinctement satisfaire à la condition d'une année entière au moins de cotisations lors de la survenance de l'invalidité.
6.2 Pour compter, lors de la survenance de l'invalidité, une année entière au moins de cotisations, il faut notamment avoir été assuré pendant plus de onze mois au total avant la survenance du risque (voir pour l'obligation de cotiser l'<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>; voir pour la notion de l'année entière de cotisations l'<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>). Pour être assuré à l'AI suisse, il faut en principe (abstraction faite de certaines exceptions et de l'assurance facultative) être domicilié en Suisse ou exercer en Suisse une activité lucrative (<ref-law> en corrélation avec les art. 1a et 2 LAVS; avant le 1er janvier 2004: <ref-law> en corrélation avec les art. 1a et 2 LAVS; avant l'entrée en vigueur de la LPGA, le 1er janvier 2003: <ref-law> en corrélation avec les art. 1 et 2 LAVS; cf. pour ces modifications de la numérotation RO 2003 3838 ainsi que RO 2002 3396 et 3404). Or, il est naturellement plus facile pour un ressortissant suisse que pour une personne de nationalité étrangère de remplir ces exigences légales. En ce sens, l'<ref-law> est donc indirectement discriminatoire à moins d'être objectivement justifié et proportionné à l'objectif poursuivi.
6.2.1 Les règlements de coordination n'instituent pas une harmonisation, mais seulement une coordination des législations de sécurité sociale des Etats membres (arrêt précité H 302/03, consid. 5.3). Ils n'interdisent pas aux Etats membres de prévoir une durée minimale d'assurance respectivement de cotisation pour l'ouverture du droit à une rente tombant sous le coup du chapitre 3 du titre III du règlement no 1408/71. Les dispositions de ce chapitre visent déjà à empêcher une discrimination indirecte due au fait que les nationaux remplissent plus facilement que les ressortissants d'autres Etats membres la condition d'affiliation au régime de sécurité sociale d'un Etat pendant un certain laps de temps. Elles obligent en effet l'institution compétente à tenir compte, dans une certaine mesure, de périodes accomplies sous la législation d'autres Etats membres (notamment art. 45 s. du règlement no 1408/71; cf. Silvia Bucher, Soziale Sicherheit, beitragsunabhängige Sonderleistungen und soziale Vergünstigungen: Eine europarechtliche Untersuchung mit Blick auf schweizerische Ergänzungsleistungen und Arbeitslosenhilfen, thèse Fribourg 1999, ch. marg. 369 et 371). L'art. 48 par. 1 du règlement no 1408/71 dispose cependant que l'institution d'un Etat membre n'est pas tenue d'accorder des prestations au titre de périodes accomplies sous la législation qu'elle applique et qui sont à prendre en considération au moment de la réalisation du risque si la durée totale desdites périodes n'atteint pas une année et compte tenu de ces seules périodes, aucun droit aux prestations n'est acquis en vertu des dispositions de cette législation. Cette restriction est avant tout inspirée du souci d'éviter aux institutions débitrices des frais de calcul et de transmission supérieurs aux prestations elles-mêmes, en raison du caractère minime des montants dus au prorata des périodes d'assurance (arrêt de la CJCE du 1er décembre 1970, La Marca, 32/70, Rec. p. 987, points 7 et 8, concernant l'art. 28 par. 2 de l'ancien règlement no 4 du Conseil du 3 décembre 1958 fixant les modalités d'application et complétant les dispositions du règlement n°3 concernant la sécurité sociale des travailleurs migrants, la limite se situant à l'époque à six mois). Pour le cas exceptionnel où l'art. 48 par. 1 aurait pour effet de décharger de leurs obligations toutes les institutions des Etats membres concernés, l'art. 48 par. 3 dispose que les prestations sont accordées exclusivement au titre de la législation du dernier de ces Etats dont les conditions se trouvent satisfaites comme si toutes les périodes d'assurance et de résidence accomplies et prises en compte conformément à l'art. 45 par. 1 à 4 avaient été accomplies sous la législation de cet Etat.
6.2.2 Il est donc inhérent au système même de coordination institué ici par le législateur communautaire qu'un Etat membre puisse prévoir une durée minimale de cotisation et que l'institution d'un Etat membre ne soit en principe pas tenue de verser une rente à une personne qui n'a pas accompli une période d'assurance d'au moins une année sous la législation de l'Etat concerné avant la réalisation du risque. A elle seule, l'interdiction de discrimination indirecte consacrée à l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 ne saurait dès lors empêcher le droit suisse d'exclure, conformément à l'<ref-law>, du bénéfice d'une rente ordinaire principale les personnes qui, comme la recourante, ne comptent pas, lors de la survenance de l'invalidité, une année entière de cotisations faute d'avoir été affiliées à l'AI suisse pour une année au moins avant la réalisation du risque. Cette restriction doit être considérée comme objectivement justifiée et conforme au principe de proportionnalité en vertu de la solution choisie par le législateur communautaire lui-même (cf. pour l'absence de discrimination s'agissant de désavantages inhérents au système communautaire de coordination arrêt précité H 23/04, consid. 8.2, VSI 2004 p. 212 consid. 4.5 avec références, et Jean Métral, L'accord sur la libre circulation des personnes: coordination des systèmes de sécurité sociale et jurisprudence du Tribunal fédéral des assurances, in: REAS 2004 p. 185 ss, p. 187; cf. en outre <ref-ruling> consid. 4.3).
7. 7.1 La recourante ne fait d'ailleurs pas valoir une violation de l'interdiction de discrimination à l'encontre du refus de lui accorder une rente ordinaire. Elle invoque en revanche ce moyen à l'appui de sa prétention à une rente extraordinaire.
7.2 Pour ce type de rente, la réglementation de l'<ref-law> en liaison avec l'<ref-law> est directement discriminatoire en ce sens que ces dispositions réservent le droit à une rente extraordinaire aux ressortissants suisses. Dans la mesure où une rente extraordinaire serait octroyée à un ressortissant suisse, elle doit donc également, conformément à l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71, pour éviter une discrimination directe fondée sur la nationalité, être accordée à une personne de nationalité étrangère pouvant se prévaloir de cette règle d'égalité de traitement, comme si cette personne possédait la nationalité suisse (cf. Bettina Kahil-Wolff, L'accord sur la libre circulation des personnes Suisse-CE et le droit des assurances sociales, in: SJ 2001 II p. 81 ss, p. 127 note en bas de page no 300). Toutefois, dans le cas présent, la recourante ne subit pas de discrimination directe, car une Suissesse se trouvant - abstraction faite de la nationalité - dans la même situation qu'elle, ne pourrait pas non plus prétendre à une rente extraordinaire, faute de compter un nombre d'années d'assurance égal à celui des personnes de sa classe d'âge (cf. consid. 5.2 de l'arrêt du 1er mai 2003, I 780/02, concernant la recourante).
7.3 Il est clair cependant que cette dernière condition peut être remplie plus facilement par des ressortissants suisses que par des étrangers (cf. consid. 6.2 ci-dessus). Elle défavorise donc plus particulièrement les ressortissants d'autres Etats membres, de sorte qu'il y aurait une discrimination indirecte dans la mesure où la réglementation nationale ne serait pas objectivement justifiée et proportionnée à l'objectif poursuivi.
7.3.1 En exigeant que les personnes concernées aient le même nombre d'années d'assurance que les personnes de la classe d'âge, l'<ref-law> ne vise pas les requérants qui comptent une lacune de cotisations du fait de leur non-assujettissement à l'assurance pendant une certaine période de leur vie depuis le 1er janvier suivant la date où ils ont eu 20 ans révolus. Il vise des personnes qui, n'ayant pas encore atteint l'âge déterminant ou qui, tout en ayant été assujetties à l'AI suisse depuis cette limite d'âge, n'ont pas, avant la survenance du risque, cotisé du tout ou pendant une année, faute d'y avoir été obligées (cf. SVR 2003 IV no 34 p. 106 consid. 5.1.2; consid. 2.4 ci-dessus; voir pour l'obligation de cotiser <ref-law> et <ref-law>). Peuvent donc se voir allouer une rente extraordinaire d'invalidité exclusivement des personnes qui sont encore susceptibles d'atteindre une durée d'assurance complète, en vue de l'octroi d'une rente de vieillesse de l'AVS, jusqu'au 31 décembre précédant l'âge-terme (cf. pour les conditions d'octroi d'une rente ordinaire complète de vieillesse art. 29, 29bis al. 1 et 29ter al. 1 LAVS et pour les conditions d'octroi d'une rente extraordinaire de vieillesse <ref-law>). Parallèlement, une rente ordinaire complète d'invalidité n'est allouée qu'à des personnes qui sont encore susceptibles d'atteindre une durée de cotisation (et par là-même d'assurance) complète en regard de la rente de vieillesse de l'AVS (cf. art. 36 al. 1 et 2 LAI et art. 29 à 29ter LAVS). Le but de la réglementation sur les rentes extraordinaires de l'AI est donc de ne pas pénaliser - parce qu'elles n'ont pas été tenues de payer des cotisations pendant une année avant la réalisation du risque - des personnes pouvant atteindre une durée d'assurance complète en vue de l'octroi d'une rente de vieillesse de l'AVS. La loi leur accorde une rente extraordinaire d'invalidité en principe égale au montant minimum d'une rente ordinaire complète (consid. 2.3 ci-dessus). Elle les assimile aux personnes comptant le même nombre d'années de cotisations - d'une année entière au moins lors de la survenance du risque - (et donc aussi d'assurance) que les assurés de leur classe d'âge : ces personnes peuvent prétendre une rente ordinaire complète d'invalidité (consid. 2.2 ci-dessus). Dans les deux cas, la prestation - sous forme soit de rente extraordinaire en principe égale au montant minimum d'une rente ordinaire complète, soit de rente ordinaire complète - tient compte d'une durée d'assurance complète.
Par le passé, la recourante n'était pas assurée à l'AI suisse dès le 1er janvier suivant la date où elle a eu 20 ans révolus, mais seulement à partir d'une date postérieure. Elle ne compte dès lors pas le même nombre d'années d'assurance que les personnes de sa classe d'âge. Lui reconnaître le droit à une rente extraordinaire (égale au montant minimum d'une rente ordinaire complète), en la traitant comme si elle remplissait cette condition, reviendrait, en fin de compte, à verser une prestation pour des périodes pendant lesquelles l'intéressée - contrairement à ce que prévoit le droit interne - n'était pas assurée en Suisse et, en conséquence, à la considérer comme ayant été affiliée au régime suisse pendant ces périodes également.
Or, la seule interdiction de discrimination indirecte consacrée à l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 n'oblige pas un Etat à procéder de cette manière (cf. arrêt précité H 302/03, consid. 8.2.3). En effet, le chapitre 3 du titre III de ce règlement repose sur le principe, énoncé à l'art. 46, de l'octroi de rentes partielles par les différents Etats membres intéressés, calculées chacune - sous réserve d'un calcul plus favorable selon le droit interne - selon une méthode de totalisation et de proratisation. Selon cette méthode, on tient compte de périodes accomplies à l'étranger pour le calcul du montant théorique et donc pour le taux de la pension, mais non pas pour l'établissement du montant effectif de la prestation : celui-ci se détermine au prorata de la durée des périodes accomplies sous la législation nationale par rapport à la durée totale des périodes accomplies sous les législations de tous les Etats membres en question. On notera toutefois que dans le champ d'application de l'art. 46 par. 1 les rentes de vieillesse de l'AVS et les rentes d'invalidité de l'AI suisses sont fixées de manière autonome, c'est-à-dire compte tenu seulement des périodes accomplies sous la législation nationale (arrêt précité H 23/04, consid. 6 et 9.4 avec références). Demeure par ailleurs réservé le cas particulier de l'art. 48 par. 3 susmentionné, qui prévoit la prise en compte de périodes accomplies à l'étranger également pour l'établissement du montant effectif de la prestation en obligeant l'institution compétente à une totalisation tout en excluant - la prestation étant fournie par un seul Etat - une proratisation (Silvia Bucher, Die Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts zum Freizügigkeitsabkommen [FZA], in: RSAS 48/2004 p. 405 ss [ci-après: Bucher, Rechtsprechung], p. 434; cf. arrêt précité H 23/04, consid. 9.4).
L'absence de prise en considération, par les institutions nationales, des périodes d'assurance accomplies dans un autre Etat membre pour le calcul du montant effectif d'une pension régie par le chapitre 3 du titre III du règlement no 1408/71, en d'autres termes le service, dans ce contexte, par chaque Etat, de la prestation qui correspond aux périodes accomplies sous l'empire de sa propre législation, est donc intrinsèque au système de ce règlement. On ne saurait dès lors y voir une violation du principe de non-discrimination dont l'art. 3 constitue l'expression pour le règlement no 1408/71 (<ref-ruling> consid. 5.5; VSI 2004 p. 212 consid. 4.5; arrêt précité H 23/04, consid. 8.2; arrêts de la CJCE du 17 décembre 1998, Lustig, C-244/97, Rec. p. I-8701, points 37 à 40, ainsi que du 7 juillet 1994, McLachlan, C-146/93, Rec. p. I-3229, points 27 à 30 et 36 à 40). Le désavantage pour une personne ne comptant pas le même nombre d'années d'assurance que les personnes de sa classe d'âge de ne pas pouvoir bénéficier d'une rente extraordinaire doit, lui aussi, être considéré comme objectivement justifié et conforme au principe de proportionnalité en vertu de la solution choisie par le législateur communautaire lui-même.
7.3.2 Cette justification objective, y compris l'aspect de la proportionnalité, se trouve par ailleurs confortée par les considérations suivantes:
Tout d'abord, par comparaison à d'autres situations, il ne se justifierait pas d'accorder une rente (extraordinaire) égale au montant minimum d'une rente ordinaire complète à une personne qui non seulement ne compte pas le même nombre d'années d'assurance, à partir de l'âge déterminant, que les personnes de sa classe d'âge, mais qui n'a au surplus jamais été assurée à l'AI suisse avant la survenance de l'invalidité. En effet, une personne qui ne compte pas le même nombre d'années d'assurance et donc de cotisations que les assurés de sa classe d'âge, mais qui compte néanmoins, lors de la survenance de l'invalidité, une année entière au moins d'assurance et de cotisations, ne pourrait bénéficier que d'une rente (ordinaire) partielle (cf. consid. 2 ci-dessus). Or, cette personne présente indéniablement, au moment de la réalisation du risque, un lien plus étroit avec le régime suisse de la sécurité sociale que la première personne.
Ensuite, comme on l'a vu, l'institution d'un Etat membre n'est en principe pas tenue, d'après le système institué par le chapitre 3 du titre III du règlement no 1408/71, de verser une rente à une personne qui n'a pas accompli une période d'assurance d'au moins une année sous la législation de l'Etat concerné avant la réalisation du risque (consid. 6.2 ci-dessus). Le règlement exige donc d'autant moins, dans ce contexte et par le biais de la seule interdiction de discrimination indirecte, l'octroi d'une telle prestation en faveur d'une personne qui n'a jamais été soumise à la législation de l'Etat concerné avant la survenance du risque (cf. aussi arrêt de la CJCE du 20 février 1997, Martínez Losada e. a., C-88/95, C-102/95 et C-103/95, Rec. p. I-869, point 11, à propos de l'art. 48 du règlement).
7.3.3 En résumé, le droit suisse n'est pas non plus constitutif d'une discrimination indirecte prohibée par l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 dans la mesure où l'<ref-law> en combinaison avec l'<ref-law> exclut du bénéfice d'une rente extraordinaire principale les personnes qui, comme la recourante, n'ont pas le même nombre d'années d'assurance que les personnes de leur classe d'âge.
8. Il suit de là que ni le chapitre 3 du titre III ni l'interdiction de discrimination (directe ou indirecte) de l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71 ne confèrent à la recourante un droit à une rente principale (ordinaire ou extraordinaire) de l'AI.
9. Pour le cas où la recourante ne relèverait pas du champ d'application du règlement 1408/71, celle-ci se prévaut à titre subsidiaire de l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I de l'ALCP. Elle invoque la prohibition de toute discrimination en matière d'avantages sociaux.
Ce moyen n'est pas fondé. La règle d'égalité de traitement de l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I de l'ALCP relative aux avantages sociaux, comme d'ailleurs l'interdiction générale de discrimination de l'<ref-law>, ne sauraient conduire à un résultat plus favorable que l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71, attendu que la notion de discrimination sous-jacente à ces trois dispositions est la même (consid. 5.1 ci-dessus).
Ce moyen n'est pas fondé. La règle d'égalité de traitement de l'art. 9 al. 2 de l'Annexe I de l'ALCP relative aux avantages sociaux, comme d'ailleurs l'interdiction générale de discrimination de l'<ref-law>, ne sauraient conduire à un résultat plus favorable que l'art. 3 par. 1 du règlement no 1408/71, attendu que la notion de discrimination sous-jacente à ces trois dispositions est la même (consid. 5.1 ci-dessus).
10. 10.1 En ce qui concerne les rentes pour enfant de l'AI, celles-ci - comme d'ailleurs celles de l'AVS - ne sont pas régies par le chapitre 3, mais par le chapitre 8 ("Prestations pour enfants à charge de titulaires de pensions ou de rentes et pour orphelins") du titre III du règlement no 1408/71 (art. 44 par. 3 et art. 77 par. 1 du règlement no 1408/71; Message du Conseil fédéral du 23 juin 1999 relatif à l'approbation des accords sectoriels entre la Suisse et la CE, FF 1999 5440 [ci-après: Message 1999], ch. 273.222.33 [p. 5629 s.]; Bucher, Rechtsprechung, p. 433 s.; Edgar Imhof, Eine Anleitung zum Gebrauch des Personenfreizügigkeitsabkommens und der VO 1408/71, in: Hans-Jakob Mosimann [éd.], Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, Zurich 2001, p. 19 ss, p. 81 et 97).
10.2 Contrairement au chapitre 3, le chapitre 8 du titre III du règlement no 1408/71 ne repose pas sur le principe de l'octroi de rentes partielles par les différents Etats membres intéressés. Il pose comme règle l'octroi des prestations conformément à la législation d'un seul Etat membre (art. 77 par. 2 et art. 79 par. 2), dont l'institution compétente, en calculant le montant de ces prestations en fonction du montant théorique déterminé selon l'art. 46 par. 2 (art. 79 par. 1), tient compte des périodes accomplies sous la législation des autres Etats membres non seulement pour la détermination du taux de la pension, mais aussi pour l'établissement du montant effectif de la prestation; il faut donc opérer une totalisation sans procéder ensuite à une proratisation au sens d'un calcul de la prestation au prorata de la durée des périodes accomplies sous la législation nationale par rapport à la durée totale des périodes accomplies sous les législations de tous les Etats membres en question; ce procédé exclut un calcul autonome des rentes pour enfant de l'AI (et de l'AVS) suisse (cf. par exemple arrêt précité H 23/04 consid. 9.4; Message 1999, ch. 273.222.33 [p. 5630] et ch. 273.233.1 [p. 5645]; Bucher, Rechtsprechung, p. 434; Beatrix De Cupis, Les prestations de l'AVS et de l'AI, in: Erwin Murer [éd.], L'accord sur la libre circulation des personnes avec l'UE et ses effets à l'égard de la sécurité sociale en Suisse, Berne 2001, p. 141 ss, p. 144; Gerhard Igl, in: Maximilian Fuchs [éd.], Kommentar zum Europäischen Sozialrecht, 3ème édition, Baden-Baden 2002, n. 1 et 9 ss ad art. 77 du règlement n° 1408/71 [p. 494 ss] et n. 3 ad art. 79 du règlement n° 1408/71 [p. 501]; Imhof, op. cit., p. 96-99; Métral, op. cit., p. 188; Roland A. Müller, Soziale Sicherheit, in: Thürer/Weber/Zäch [éd.], Bilaterale Verträge Schweiz - EG, Zurich 2002, p. 139 ss, p. 166 s.; Alessandra Prinz, Les effets de l'Accord sur les prestations AVS et AI, in: Sécurité sociale [CHSS] 2002, p. 80 ss, p. 82).
10.3 L'obligation de verser des rentes pour enfant (dans la terminologie européenne: "majorations" ou "suppléments" de pensions/rentes [art. 77 par. 1 du règlement no 1408/71]) ne peut cependant concerner, selon le système institué par le chapitre 8 du titre III du règlement no 1408/71, qu'un Etat au titre de la législation duquel une rente principale est due (cf. art. 77 et 79 du règlement no 1408/71; cf. par exemple Imhof, op. cit., p. 98). La recourante n'ayant pas droit à une rente principale de l'AI suisse, elle ne peut donc pas non plus prétendre à une rente pour enfant.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances, à la Caisse de compensation du canton du Valais et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 septembre 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ire Chambre: La Greffière: