(Ausnahmebewilligung, Wiederherstellung), hat sich ergeben:
A.- Die Eheleute G._ sind Eigentümer des zweigeschossigen Wohnhauses Nr. 115 A (Stöckli) und des Gartenhauses Nr. 115 B auf der Parzelle Eriz, Gbbl. Nr. 146, die in der Landwirtschaftszone liegt. Sie wohnen im Stöckli. Auf der Liegenschaft befindet sich ferner ein Bauernhaus mit Wohn- und Ökonomieteil (Nr. 115), das ihre Tochter mit ihrer Familie bewohnt.
Am 30. September 1994 reichten die Eheleute G._ ein Gesuch (Pläne vom 16. September 1994) für den Anbau eines Kinderspielraumes an das Gebäude Nr. 115 A ein. Sie schlugen zwei verschiedene Varianten der Dachgestaltung vor. Die Variante 1 sah ein Dach mit einem Querfirst zu demjenigen des Wohnhauses vor, die Variante 2 ein Dach mit Parallel- bzw. Längsfirst. Nachdem das Amt für Gemeinden und Raumordnung (AGR) die Ausnahmebewilligung für die Variante 1 mit Querfirstanbau erteilt hatte, bewilligte die Einwohnergemeinde (EG) Eriz das entsprechende Bauvorhaben am 23. November 1994 zwecks Einrichtung eines Kinderspielraums für "Ferien auf dem Bauernhof".
B.- Am 21. September 1995 erliess die EG Eriz eine Baueinstellungs- und Wiederherstellungsverfügung, da die Bauherrschaft einen Anbau mit einem Parallelfirst statt mit einem Querfirst erstellt habe, welcher der nicht bewilligten Variante 2 entspreche. Zudem überschreite die Gebäudetiefe und die Firsthöhe des Anbaus die bewilligten Masse.
G._ reichte am 12. Oktober 1995 ein nachträgliches Baugesuch für den Bau eines Gruppenraumes mit WC/Dusche sowie einem Schlafraum ein. Der Regierungsstatthalter von Thun wies das Gesuch am 22. Mai 1998 ab, weil der Anbau weder eine bloss teilweise Änderung des Hauses darstelle noch standortgebunden sei. Er forderte die Ehegatten G._ unter Androhung der Ersatzvornahme auf, den von der EG Eriz am 23. November 1994 bewilligten Anbau herzustellen, wobei er die Wiederherstellungspflicht auf die Änderung der Dachgestaltung beschränkte: Weil die erstellte Grundfläche von 44 m2 statt der bewilligten 36 m2 den Rahmen einer teilweisen Änderung nicht sprenge und das Abbrechen der sanitären Anlagen unverhältnismässig hohe Kosten verursachen würde, sei in diesen Punkten auf eine Wiederherstellung zu verzichten.
C.- Die Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE) wies eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde von G._ ab und ordnete die Herstellung des rechtmässigen Zustands gemäss Entscheid des Regierungsstatthalters bis zum 30. September 1999 an.
D.- Auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde von G._ hin bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Urteil vom 7. Juli 1999 die von der BVE bzw. vom Regierungsstatthalter erlassene Wiederherstellungsverfügung. Es hielt fest, die Pläne vom 16. September 1994 seien abgesehen von infolge der grösseren Gebäudegrundfläche aus technischen oder ästhetischen Gründen erforderlichen, durch die BVE anzuordnenden Änderungen der Konstruktion des Daches mit Querfirst einzuhalten, und zwar insbesondere hinsichtlich der Höhe der Firstpfette, der Grösse der beiden Dachfenster sowie dem Verzicht auf eine Kniewand und auf das Einrichten eines bewohnbaren Raums im Estrich. Die Sache sei an die BVE zurückzuweisen, damit sie die Ausgestaltung des querstehenden Dachs des Anbaus festlege und den Anschlusspunkt der Firstpfette an das Haupthaus bestimme.
E.- G._ erhob gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts mit Eingaben vom 9. August und vom 2. September 1999 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Vorinstanzen seien anzuweisen, die Baubewilligung gemäss Baugesuch vom 12. Oktober 1995 für das Erstellen eines Gruppenraums mit WC/Dusche zu bewilligen. Eventuell seien die Verfügungen auf Anordnung von Wiederherstellungsmassnahmen aufzuheben.
F.- Der Gemeinderat Eriz hat sich zu einzelnen Beschwerdepunkten geäussert. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Raumplanung (BRP) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Der Regierungsstatthalter und die BVE haben auf eine Stellungnahme verzichtet.
Der Beschwerdeführer hält mit Replik vom 27. Januar 2000 an seinen Standpunkten fest und beantragt die Abhaltung eines Augenscheins und eine Expertisierung des bestehenden und neuen Wohnraums.
G.- Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde mit Verfügung vom 12. Oktober 1999 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer ficht den Entscheid des Verwaltungsgerichts soweit an, als es die nachträgliche Bewilligung des umstrittenen Anbaus verweigerte und die Wiederherstellungsverfügung der BVE bzw. des Regierungsstatthalteramtes bestätigte. Es handelt sich dabei um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über eine Bewilligung im Sinne von Art. 24 des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Juni 1979 (RPG; SR 700), der gemäss Art. 34 Abs. 1 RPG mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht anfechtbar ist. Da der Anwendungsbereich von Art. 24 Abs. 1 RPG von der Beurteilung der Zonenkonformität im Sinne von Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG abhängt, kann mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch gerügt werden, die Zonenkonformität eines Vorhabens in der Landwirtschaftszone sei zu Unrecht bejaht oder, wenn wie hier in Anwendung von Art. 24 RPG eine Ausnahmebewilligung verweigert wurde, sie sei zu Unrecht verneint worden (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 1a). Ebenfalls mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann sich ein Baugesuchsteller nach der bundesgerichtlichen Praxis gegen Anordnungen zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands bezüglich Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzone zur Wehr setzen (<ref-ruling> E. 6 S. 221; <ref-ruling> E. 1c).
Auch die übrigen Prozessvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die Beschwerde ist daher grundsätzlich einzutreten.
2.- a) Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an, ohne an die Begründungen der Parteien gebunden zu sein; es darf jedoch über die Parteibegehren nicht hinausgehen (Art. 114 Abs. 1 OG). Das Gericht kann daher die Beschwerde auch aus anderen als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder den Entscheid mit einer Begründung bestätigen, die von jener der Vorinstanz abweicht (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 1b, mit Hinweis). An die Feststellung des Sachverhalts durch das Verwaltungsgericht ist das Bundesgericht gebunden, sofern dieses ihn nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 105 Abs. 2 OG). Im bundesgerichtlichen Verfahren sind in solchen Fällen neue tatsächliche Behauptungen und Beweismittel grundsätzlich nur soweit zulässig, als sie die Vorinstanz von Amtes wegen hätte erheben müssen und deren Nichterheben eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt. Insbesondere können nachträgliche Veränderungen des Sachverhalts in der Regel nicht mehr berücksichtigt werden, denn einer Behörde ist nicht vorzuwerfen, sie habe den Sachverhalt im Sinne von Art. 105 Abs. 2 OG fehlerhaft festgestellt, wenn sich dieser nach ihrem Entscheid verändert hat (<ref-ruling> E. 3a S. 221; <ref-ruling> E. 1c S. 99 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 169).
b) Die für die Beurteilung wesentlichen Sachverhaltselemente lassen sich den Akten entnehmen. Auf die beantragten
Beweismassnahmen (Augenschein und Gutachten) kann daher verzichtet werden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1d S. 279).
3.- Der Beschwerdeführer macht geltend, das Verwaltungsgericht habe die Zonenkonformität und die Standortgebundenheit, des neu geschaffenen Wohnraums zu Unrecht verneint.
a) Wohngebäude sind in der Landwirtschaftszone gemäss Art. 16 RPG nur zonenkonform im Sinne von Art. 22 Abs. 2 lit. a RPG, soweit sie im Hinblick auf die bodenabhängige Nutzung des Landes als unentbehrlich erscheinen. Bei Landwirtschaftsbetrieben stimmt der Begriff der Zonenkonformität im Sinne von Art. 16 Abs. 1 RPG im Wesentlichen mit demjenigen der Standortgebundenheit gemäss Art. 24 Abs. 1 RPG überein. In einer Landwirtschaftszone im Sinne von Art. 16 RPG sind nur solche Gebäude zonenkonform, die in ihrer konkreten Ausgestaltung für eine zweckmässige Bewirtschaftung des Bodens am vorgesehenen Standort objektiv notwendig und nicht überdimensioniert sind. Der landwirtschaftliche Zweck darf nicht bloss Vorwand sein, um ein Bauvorhaben zu realisieren, das für die Bewirtschaftung des Bodens nicht erforderlich ist. Ausserdem dürfen gegen ihre Errichtung keine überwiegenden öffentlichen Interessen sprechen (125 II 278 E. 3a; <ref-ruling> E. 3a, 307 E. 3b, je mit Hinweisen).
b) Der Beschwerdeführer begründet die Standortgebundenheit des neu geschaffenen Wohnraums zunächst mit dessen Zweck, Ferien für behinderte bzw. sozial entwurzelte Kinder auf dem Lande bzw. "auf dem Bauernhof" anzubieten. Dies stelle eine sinnvolle und notwendige Ergänzung des bisherigen sozialtherapeutischen Angebots dar. Die nächstgelegene Bauzone liege zu weit weg, als dass die Kinder dort übernachten könnten, und das Wohnen auf dem Bauernhof sei auch für die sozialtherapeutischen Ziele unumgänglich. Das damit erzielte Nebenerwerbseinkommen sei für das Überleben des von ihm, dem Beschwerdeführer, und seiner Frau geführten landwirtschaftlichen Betriebes notwendig.
Wie das Verwaltungsgericht zutreffend dargelegt hat, ist Wohnraum zu Therapiezwecken in der Landwirtschaftszone grundsätzlich nicht zonenkonform. Dies gilt auch dann, wenn die Therapietätigkeit in engem Zusammenhang mit der Landwirtschaft steht, aber nicht zwingend auf einen Standort im Landwirtschaftsgebiet angewiesen ist, sondern auch in der Bauzone ausgeübt werden kann (<ref-ruling> E. 3c S. 70 f.). Wohnraum für Therapiezwecke kann unter Umständen als standortgebunden im Sinne von Art. 24 Abs. 1 lit. a RPG anerkannt werden, soweit ein Therapiebetrieb die ernsthaft betriebene Landwirtschaft vollständig in den Dienst des Heilungsprozesses von entwurzelten Menschen stellt und eine spätere Zweckentfremdung mit rechtlichen Vorkehren ausgeschlossen wird (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 102 f.; <ref-ruling> E. 3c S. 71). Es liegt alsdann nicht ein landwirtschaftlicher Betrieb vor, sondern ein standortgebundener Therapiebetrieb, der in erster Linie die Heilung von Personen bezweckt und sich dazu der Landwirtschaft als Mittel bedient.
Nach den Feststellungen des Verwaltungsgerichts beabsichtigen der Beschwerdeführer und seine Frau nicht, den Bauernhof in diesem Sinne vollumfänglich in den Dienst einer Sozialtherapie zu stellen, und spielt der soziale Aspekt eine untergeordnete Rolle. Der Beschwerdeführer macht hiergegen geltend, er beabsichtige, die Tätigkeit zur Aufnahme von Kindern zu intensivieren, womit die Landwirtschaft vollständig in den Dienst der Sozialtherapie gestellt werde. Ferner sei das Vorhaben standortgebunden, weil auch Therapieplätze für behinderte Kinder angeboten würden. Es kann offen bleiben, ob diese erstmals vor Bundesgericht vorgebrachten Behauptungen vorliegend berücksichtigt werden können (vgl. E. 2a oben), da sie jedenfalls an der zutreffenden Beurteilung der Standortgebundenheit durch das Verwaltungsgericht nichts zu ändern vermögen. So kann eine Intensivierung der Aufnahme von Kindern nicht dazu führen, dass die Landwirtschaft als ganz in den Dienst der Therapie gestellt erscheint. Sodann sind Therapieplätze für behinderte Kinder nicht in höherem Masse auf einen Standort in der Landwirtschaftszone angewiesen als andere und können auch in einer Bauzone angeboten werden. Auch die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Notwendigkeit, mit dem Therapiebetrieb das Einkommen seiner Familie zu verbessern, um das Überleben des landwirtschaftlichen Betriebes zu sichern, vermag die Standortgebundenheit nicht zu begründen. Finanzielle Aspekte dieser Art sind bei der Bestimmung des zonenkonformen bzw. standortgebundenen Wohnraums nicht ausschlaggebend. Nach dem vorstehend (E. 2b) Ausgeführten richtet sich die Bestimmung des zonenkonformen Wohnraums allein nach betrieblich-technischen Gesichtspunkten (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 71).
c) Der Beschwerdeführer begründet die Zonenkonformität des Wohnraums weiter damit, dass die Baute zur Befriedigung der gerechtfertigten Wohnbedürfnisse der Beschwerdeführerschaft erforderlich sei. Die Wohnverhältnisse im Stöckli seien mit nur 79 m2 Bruttogeschossfläche äusserst eng und nicht mehr zeitgemäss. Der neue Raum solle ermöglichen, dass der Beschwerdeführer im Sinne der Tradition und des verfassungsmässigen Schutzes von Ehe und Familie mit seinen Kindern und Kindeskindern unter zeitgemässen Wohnbedingungen zusammen sein könne.
Wie vorstehend ausgeführt, sind in einer Landwirtschaftszone im Sinne von Art. 16 RPG nur solche Gebäude zonenkonform, die in ihrer konkreten Ausgestaltung für eine zweckmässige Bewirtschaftung des Bodens am vorgesehenen Standort objektiv notwendig und nicht überdimensioniert sind. Das Vorrecht, ausserhalb der Bauzone zu wohnen, bleibt daher einem relativ engen Personenkreis vorbehalten. Dazu zählen nur Leute, die als Betriebsinhaber oder Hilfskraft unmittelbar in der Landwirtschaft tätig sind, und ihre Familienangehörigen sowie ferner die abtretende Generation, welche ein Leben lang in der Landwirtschaft tätig war (BGE <ref-ruling> E. 3a, 307 E. 3b; <ref-ruling> E. 3a S. 231, je mit Hinweisen).
Das Verwaltungsgericht hat festgestellt, die Bruttogeschossfläche des Stöcklis betrage 143, 15 m2, wobei es auf die detaillierten, vom Beschwerdeführer selber verfassten Flächenangaben vom 20. Dezember 1995, die den Estrich nicht berücksichtigen, abgestellt hat; allenfalls sei auch nur von einer Fläche von 139 m2 gemäss Protokoll des Regierungsstatthalters über den Augenschein vom 4. Dezember 1995 auszugehen. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die festgestellte Mindestfläche von 139 m2 bzw. die für die vorliegende Beurteilung unwesentlich davon abweichende Fläche von 143, 15 m2 als offensichtlich unrichtig erscheinen liesse (vgl. E. 2a oben). Insbesondere ist nicht nachvollziehbar, weshalb Flächen, die für Schlafgelegenheiten beansprucht werden und andernfalls als Stauraum dienen könnten, nicht an die massgebliche Bruttogeschossfläche angerechnet werden sollen, wie der Beschwerdeführer geltend macht. Es ist damit nicht nur von der behaupteten Bruttogeschossfläche des Stöcklis von 79 m2 auszugehen.
Der Beschwerdeführer scheint zu verkennen, dass der zonenkonforme Wohnraum im Stöckli neben dem Hauptwohngebäude (Bauernhaus) nur dazu bestimmt ist, der abtretenden Generation ein Verbleiben auf dem Hof zu ermöglichen, nicht aber der ganzen betriebsführenden Familie mit "Kindern und Kindeskindern" ausreichend Wohnraum zu verschaffen. Die vom Verwaltungsgericht festgestellte Fläche ist dazu bei objektiver Betrachtungsweise offensichtlich ausreichend, weshalb kein Anspruch auf zusätzlichen zonenkonformen Wohnraum im "Stöckli" besteht. Der Beschwerdeführer kann von vornherein keinen Anspruch auf zusätzlichen zonenkonformen Wohnraum ableiten, weil er nach seinen Vorbringen den landwirtschaftlichen Betrieb heute noch selber führe, bis ihn später seine Tochter übernehme, indessen das nach der gesetzlichen Ordnung für die betriebsführende Familie bestimmte Bauernhaus bereits seiner Tochter und ihrer Familie überlassen hat. Dass dieses Gebäude, bestimmungsgemäss genutzt, den für die betriebsführende Familie objektiv erforderlichen Wohnraum bieten würde, stellt er nicht in Frage.
Das Verwaltungsgericht hat demnach die Zonenkonformität und die Standortgebundenheit des neu geschaffenen Wohnraums zu Recht verneint.
4.- Der Beschwerdeführer macht geltend, der Anbau könne zur Einrichtung eines nicht standortgebundenen Nebenbetriebs zum landwirtschaftlichen Betrieb gemäss dem neuen Art. 24b RPG gemäss Änderung des Raumplanungsgesetztes vom 20. März 1998 (BBl 1998 1455) bewilligt werden.
Die Änderung des Raumplanungsgesetzes wurde in der eidgenössischen Volksabstimmung vom 7. Februar 1999 angenommen (BBl 1999 2912), ist jedoch bis heute noch nicht in Kraft getreten. Eine Vorwirkung der Bestimmungen ist gesetzlich nicht vorgesehen. Das Verwaltungsgericht prüfte indessen mit Blick auf die Frage der Verhältnismässigkeit der Pflicht zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands, ob eine Bewilligung nach Art. 24b RPG in Frage käme. Es hat dies - abgesehen davon, dass das Bundesgericht eine Anwendung von anderen Bestimmungen der Revision vor ihrem Inkrafttreten auch in Fällen, in denen Wiederherstellungsmassnahmen streitig waren, bisher grundsätzlich abgelehnt hat (vgl. <ref-ruling> E. 3c. S. 282; unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 30. November 1999 i.S. B., E. 3) - offensichtlich zu Recht verneint: Die Einrichtung eines Nebenbetriebs darf nach dem klaren, den richtigen Sinn der Bestimmung wiedergebenden Wortlaut von Art. 24b Abs. 1 RPG lediglich in bestehenden Bauten und Anlagen bewilligt werden; die Neuerrichtung von Bauten zur Ausübung eines Nebengewerbes lässt sich weder mit den Zielen der Revision noch mit dem Grundsatz der Trennung von Bau- und Nichtbaugebiet vereinbaren (vgl. Rudolf Muggli, Kurzkommentar zum Entwurf für eine Änderung des Raumplanungsgesetzes vom 20. März 1998, Rz. 8 zu Art. 24b, in Raum & Umwelt, 1998, S. 56 ff.; Botschaft des Bundesrates zu einer Teilrevision des Bundesgesetzes über die Raumplanung vom 22. Mai 1996, BBl 1996 III 538). Hier liegt keine vorbestehende Baute im Streit, weshalb diese Voraussetzung offensichtlich nicht erfüllt ist.
Streitig ist die Wiederherstellung von Teilen der Neubaute, die, wie nachfolgend (E. 5) darzulegen ist, den Rahmen einer Erweiterung im Sinne von Art. 24 Abs. 2 RPG schon unabhängig davon sprengen, dass sie neue Nutzungsmöglichkeiten schaffen. Die vom Beschwerdeführer aufgeworfene Frage, ob auch Erweiterungen im Sinne von Art. 24 Abs. 2 RPG als bestehende Bauten im Sinne von Art. 24b RPG gelten könnten, braucht daher nicht entschieden zu werden.
5.- a) Nach Art. 24 Abs. 2 RPG kann das kantonale Recht gestatten, bestehende Bauten und Anlagen zu erneuern, teilweise zu ändern oder wieder aufzubauen, wenn dies mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vereinbar ist. Die Erneuerung, die teilweise Änderung und der Wiederaufbau sind bundesrechtliche Begriffe. Das kantonale Recht kann den Rahmen der zulässigen baulichen Vorkehrungen zwar enger, nicht aber weiter fassen als das Bundesrecht (<ref-ruling> E. 3a S. 305, 314 E. 3 S. 316 f., 112 Ib 94 E. 2 S. 95 f.).
Der Kanton Bern hat von der in Art. 24 Abs. 2 RPG eingeräumten Möglichkeit Gebrauch gemacht, indem er die Erneuerung, die teilweise Änderung oder den Wiederaufbau von Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen gestattet, wenn dies mit den wichtigen Anliegen der Raumplanung vereinbar ist (vgl. Art. 83 des Baugesetzes des Kantons Bern vom 9. Juni 1985 [BauG]).
b) Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts werden als teilweise Änderungen nebst Um- und Anbauten auch Erweiterungen und Zweckänderungen verstanden. Sie gelten als teilweise, wenn sie Umfang und Erscheinung, also die Identität der Baute, in den wesentlichen Zügen wahren und keine wesentlich neuen Auswirkungen auf die Nutzungsordnung, die Erschliessung und die Umwelt verursachen. Gemessen an der bestehenden Anlage muss die Änderung von untergeordneter Bedeutung sein (<ref-ruling> E. 4 S. 261; <ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen), was anhand einer alle massgeblichen Faktoren einbeziehenden Gesamtbetrachtung zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 3c). Von der Festlegung einer quantitativen Grenze hat das Bundesgericht bisher abgesehen, da sich eine solche als zu starr erweisen könnte. Immerhin bezeichnete es Erweiterungen der Nutzfläche um rund einen Drittel verschiedentlich als nicht geringfügig (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2b/aa und bb). Mit dem Mittel der stark eingeschränkten Bewilligung von baulichen Veränderungen an Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzonen wollen der eidgenössische und der kantonale Gesetzgeber das raumplanerische Ziel der Trennung von Baugebiet und Nichtbaugebiet verfolgen (Art. 1 und 3 RPG). Massgebend für die Beurteilung baubewilligungspflichtiger Vorhaben ist dabei grundsätzlich nicht die vom Bauherr subjektiv angestrebte, sondern die durch den geplanten Umbau aufgrund des Ausbaustandards objektiv mögliche Nutzung (<ref-ruling> E. 2c).
c) Das Verwaltungsgericht führte im angefochtenen Entscheid in Anlehnung an die dargestellte bundesgerichtliche Rechtsprechung aus, der vorliegende Anbau eines Kinderspielraums an das bestehende Wohnhaus zu Nebenerwerbszwecken stelle eine Erweiterung mit Zweckänderung dar, die den Rahmen von Art. 24 Abs. 2 RPG bei weitem sprenge. Selbst wenn gemäss den Angaben des Beschwerdeführers von einer Bruttogeschossfläche des ursprünglichen Wohnhauses (Stöckli) von 143, 15 m2 ausgegangen werde, erhöhe sich diese durch den Anbau mit einer Fläche in Erd- und Obergeschoss von 75,88 m2 um 53%. Hinzu komme, dass durch den erstellten Anbau die Identität des ursprünglichen Gebäudes verloren gehe. Der Anbau erscheine neben dem Wohnhaus (Stöckli), mit dem es einzig an einer Fassadenseite zusammengebaut sei, als selbständiges angebautes Haus. Dies sowohl wegen seiner äusseren Gestaltung mit Parallelfirst und Fenstern im Ober- und im Erdgeschoss sowie der sich vom Hauptbau unterscheidenden Verkleidung, wie auch nach seinem Innenausbau. Schliesslich eröffne der Anbau mit dem Zweck der Unterbringung eines Feriengewerbe-Betriebes gegenüber der bisher bewilligten Wohnnutzung wesentliche neue und dem Wohnen nicht nahestehende Nutzungsmöglichkeiten, welche nicht die bestimmungsgemässe Verwendung fortführten und nicht von untergeordneter Bedeutung seien.
d) Der Beschwerdeführer macht insbesondere geltend, die anrechenbare Bruttogeschossfläche habe sich durch den
Anbau nur um 44 m2 und damit um weniger als 25% erhöht, da er im Obergeschoss des Anbaus entgegen den Annahmen des Verwaltungsgerichts keinen bewohnbaren Raum erstellt habe. Die Erhöhung des Firstes gegenüber der bewilligten Höhe habe nicht er veranlasst, sondern der beauftragte Schreiner, der die Erhöhung des Anbaus aus statischen Gründen als notwendig erachtet habe. Indessen ist nach der dargestellten Rechtsprechung (E. 5b oben) für die Anrechenbarkeit der Fläche des Obergeschosses des Neubaus nicht entscheidend, aus welchen Gründen der Dachstock erhöht wurde, sondern allein, ob der geschaffene Raum zu Wohnzwecken genutzt werden kann. Dies ist nach den unbestrittenen Feststellungen des Verwaltungsgerichts offensichtlich der Fall. So weist der Raum wegen der Überhöhung eine maximale Höhe von 2,5 m und eine minimale Höhe von ca. 0,7 m auf. Ferner ist er isoliert, getäfert und befenstert. Das Verwaltungsgericht hat die Fläche des Neubaus mit 75,88 m2 nicht offensichtlich unrichtig festgestellt. Bei einer Bruttogeschossfläche des Stöcklis von 139 m2 bzw. von 143, 15 m2 (vgl. Erwägung 3c oben) ist auch die festgestellte Flächenerweiterung von rund 50% nicht offensichtlich unrichtig. Um rechnerisch auf die vom Beschwerdeführer behauptete Erweiterung von weniger als 25% zu kommen, müsste davon abgesehen, selbst wenn der Neubau wie vom Beschwerdeführer behauptet lediglich eine Bruttogeschossfläche von 44 m2 aufweisen würde, von einer minimalen Fläche des Stöcklis von 179 m2 ausgegangen werden, und nicht nur - wie in anderem Zusammenhang behauptet - von 79 m2.
Der Beschwerdeführer bringt sodann nichts vor, was die Feststellungen des Verwaltungsgerichts im Zusammenhang mit der Veränderung der Erscheinung des Stöcklis als offensichtlich unrichtig erscheinen liesse. Auch seine Würdigung, die Identität der Baute werde durch den Anbau nicht gewahrt, ist nicht zu beanstanden.
Bei dieser Sachlage fällt für die Frage, ob der Neubau den Rahmen einer teilweisen Änderung sprenge, nicht ins Gewicht, ob sich im Neubau eine vollständig eingerichtete Küche befindet. Wie es sich mit dieser angeblich aktenwidrigen Feststellung des Verwaltungsgerichts verhält, kann offenbleiben. Ebenfalls nicht entscheidend ist, ob der Neubau, wie vom Beschwerdeführer geltend gemacht, grösstenteils auf der bestehenden Jauchegrube liege und in seiner Ausgestaltung keinen zusätzlichen landwirtschaftlichen Boden in Anspruch nehme. Es handelt sich dabei jedenfalls um nach Aussen in Erscheinung tretende und damit den Raum verändernde sowie mit einer wesentlichen Nutzungsänderung verbundene bauliche Vorkehren, deren Begrenzung die strikten Vorschriften für Bauten ausserhalb der Bauzone bezwecken (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 303; <ref-ruling> E. 2a S. 127 f.; <ref-ruling>).
Das Verwaltungsgericht, auf dessen zutreffende Ausführungen im Übrigen verwiesen werden kann, hat offensichtlich zu Recht verneint, dass der umstrittene Anbau den Rahmen einer teilweisen Änderung im Sinne von Art. 24 Abs. 2
RPG einhalte.
6.- Gegen die Wiederherstellungsverfügung beruft sich der Beschwerdeführer auf den Grundsatz von Treu und Glauben. Zur Begründung führt er im Wesentlichen aus, er habe sein Baugesuch mit der zweiten Bauvariante mit Querfirst nur eingereicht, um aufzuzeigen, dass diese zweite Variante aus baulichen Gründen und aus Platzgründen nicht in Frage kommen könne. Dies habe er gegenüber dem das Baugesuch entgegennehmenden Gemeindeschreiber klar und unmissverständlich ausgedrückt. Für ihn, den Beschwerdeführer, wie auch für die Baupolizeibehörde sei immer klar gewesen, dass nur ein Anbau mit Längsfirst in Frage komme. Zudem habe ihm der Gemeindeschreiber zirka 14 Tage vor der schriftlichen Eröffnung der Baubewilligung den Beschluss und Antrag der Gemeinde an das Amt für Gemeinden und Raumordnung mündlich mitgeteilt, wonach der Gemeinderat beiden Varianten zustimmen könne, und ausgeführt, dass es den "Herren in Bern" ohnehin egal sein könne, welche Variante gebaut werde. In der Folge habe er davon abgesehen, die schriftlich erteilte Baubewilligung näher zu prüfen, und darauf vertraut, dass er die Variante mit dem Längsfirst bauen könne. Hinzu komme, dass zwei Mitglieder der Baupolizeibehörde beim Aushub sowie bei den Maurerarbeiten für den Bau mitgearbeitet hätten und auch später häufig auf der Baustelle gewesen seien, weshalb diese schon früh davon Kenntnis gehabt hätten, dass ein Längsfirst erstellt werde. In den kleinräumigen Verhältnissen von Eriz wüssten die Behörden ohnehin genau, was jeder Einzelne baue. Durch die mündlichen Auskünfte und die Duldung der Bautätigkeit hätten die Behörden eine Vertrauensgrundlage geschaffen, auf die er sich habe verlassen dürfen.
Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verleiht der Grundsatz von Treu und Glauben dem Bürger einen Anspruch auf Schutz des berechtigten Vertrauens in behördliche Zusicherungen oder sonstiges, bestimmte Erwartungen begründendes Verhalten der zuständigen Behörden (vgl. <ref-ruling> E. 3b/cc S. 123; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweis). Der Vertrauensschutz greift nicht, wenn der Bauherr die Widerrechtlichkeit seines Tuns bei pflichtgemässer Sorgfalt erkennen konnte und insofern nicht gutgläubig war.
Das Verwaltungsgericht hat offensichtlich zu Recht entschieden, dass der Beschwerdeführer nicht als gutgläubig gelten könne, und in zutreffenden Erwägungen, auf die verwiesen werden kann, ausgeführt, dass es seine pflichtgemässe Sorgfalt verlangt hätte, die Baubewilligung zu lesen und sich über deren präzisen Inhalt ins Bild zu setzen. Dies umso mehr als die Gemeinde vorgängig bereits zwei Voranfragen des Beschwerdeführers negativ beantwortet hatte, von denen die eine inhaltlich genau dem realisierten Anbau entsprach, was vorliegend nicht bestritten wird. Der Beschwerdeführer hätte sich unter diesen Umständen von vornherein nicht auf - von der Gemeinde bestrittene - mündliche Auskünfte von Beamten der örtlichen Baubehörde verlassen dürfen. Es darf heute als allgemein bekannt betrachtet werden, dass verbindliche Baubewilligungen schriftlich erteilt werden (vgl. Christoph A. Bandli, Bauen ausserhalb der Bauzonen, Diss. Bern 1989, Rz. 264). Ebensowenig vermöchte es eine berechtigte Vertrauensposition des Beschwerdeführers zu begründen, wenn, wie von ihm behauptet, Mitglieder der Baupolizeibehörde als Angestellte der Baufirma bei der Errichtung der Baute mitgewirkt haben sollten und eine widerrechtliche Bautätigkeit hätten erkennen können, was die Gemeinde ebenfalls bestreitet. Der Beschwerdeführer macht nicht ernsthaft geltend und es liegen auch keine Anhaltspunkte dafür vor, dass Mitglieder der Baubehörde bewusst erst nach Fertigstellung des Baus eingeschritten wären. Der Beschwerdeführer kann unter den gegebenen Umständen nichts daraus ableiten, wenn Behördenmitglieder, sollten sie am Bau wie behauptet mitgewirkt bzw. ihn besucht haben, nicht eingeschritten sind. Wie das Verwaltungsgericht zutreffend festgehalten hat, hätte der Beschwerdeführer die Widerrechtlichkeit seines Tuns und eine fehlerhafte Auffassung oder Versäumnisse von Mitgliedern der Baubehörde bei pflichtgemässer Sorgfalt ohne weiteres selber erkennen müssen.
7.- a) Der Beschwerdeführer wendet weiter ein, die angeordnete Wiederherstellung sei unverhältnismässig. Es lägen keine schutzwürdigen öffentlichen Interessen vor, die das private Interesse an der Erhaltung der vorliegend geschaffenen Werte bzw. die Eigentumsgarantie überwögen. Zu berücksichtigen sei insbesondere das eindeutige Volksmehr zur Revision des RPG, mit dem die Erweiterung von Nebenverdienstmöglichkeiten auch mit baulichen Massnahmen bejaht worden sei. Der Neubau störe das Erscheinungsbild des Weilers in keiner Art und Weise und genüge den Anforderungen auf Identitätswahrung des Stöcklis. Hinzu komme, dass die Erstellung eines Querfirstes mit erheblichen ästhetischen, energie- und lichttechnischen Nachteilen verbunden wäre und technisch überhaupt unmöglich sei, weshalb das Verwaltungsgericht von einer Wiederherstellung hätte absehen müssen, statt die Akten zur Lösung der technischen Probleme an die BVE zurückzuweisen. Die Wiederherstellungsmassnahmen würden zudem die finanziellen Möglichkeiten des Beschwerdeführers übersteigen.
b) Die Sanktion des Abbruchs bzw. der Wiederherstellung ist unzulässig, wenn die Abweichung gegenüber dem Gesetz gering ist und die berührten allgemeinen Interessen den Schaden, der dem Eigentümer durch den Abbruch entstünde, nicht zu rechtfertigen vermögen. Zwar kann sich auch ein Bauherr, der nicht gutgläubig gehandelt hat, gegenüber einem Abbruchbefehl auf den Grundsatz der Verhältnismässigkeit berufen. Er muss aber in Kauf nehmen, dass die Behörde aus grundsätzlichen Erwägungen, nämlich zum Schutz der Rechtsgleichheit und der baurechtlichen Ordnung, den Interessen an der Wiederherstellung des gesetzmässigen Zustandes erhöhtes Gewicht beilegen und die dem Bauherrn allenfalls erwachsenden Nachteile nicht oder nur in geringerem Masse berücksichtigen (<ref-ruling> E. 6b S. 224 mit Hinweis).
c) Im Lichte dieser Rechtsprechung ist die Wiederherstellungsverfügung nicht zu beanstanden. Nach dem in vorstehender Erwägung 5 Ausgeführten ist der erstellte Anbau in erheblichem Ausmass baurechtswidrig und kann nicht von einer geringfügigen Abweichung vom Gesetz gesprochen werden. Ob der Anbau in seiner heutigen Form keinen zusätzlichen Boden beansprucht, ist nicht entscheidend (vgl. BGE <ref-ruling>). Die Trennung des Siedlungsgebietes vom Nichtbaugebiet gehört zu den fundamentalen raumplanungsrechtlichen Prinzipien (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 303; <ref-ruling> E. 2a S. 127 f.). An der konsequenten Verhinderung von Bauten, die dieser Ordnung wie auch der übrigen baurechtlichen Ordnung widersprechen, besteht ein grosses öffentliches Interesse (vgl. <ref-ruling> E. 2c). Demgegenüber erscheinen die dem Beschwerdeführer aus der Wiederherstellung erwachsenden finanziellen Nachteile, wie das Verwaltungsgericht zutreffend darlegte, als nicht so schwerwiegend, dass deshalb auf die Wiederherstellung aus Gründen der Verhältnismässigkeit verzichtet werden dürfte. Dies umso weniger, als der Beschwerdeführer sich die Kosten seines rechtswidrigen Vorgehens selber zuzuschreiben hat und nicht geduldet werden kann, dass der Schutz der baurechtlichen Ordnung durch eigenmächtiges Handeln leichthin in Frage gestellt wird. Zu berücksichtigen ist namentlich, dass die kantonalen Behörden bereits auf eine vollumfängliche Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes verzichtet haben, indem sie lediglich die Änderung der Dachgestaltung verlangten. Die vom Beschwerdeführer behaupteten technischen Schwierigkeiten und die Nachteile der Erstellung eines Daches mit Querfirst, mögen die erheblichen öffentlichen Interessen, den von den kantonalen Behörden zu Recht als gesetzmässig befundenen Zustand wenigstens teilweise herzustellen und das Stöckli mit dem Anbau wieder als Einheit in Erscheinung treten zu lassen, nicht zu überwiegen. Insbesondere ist aufgrund der Vorbringen des Beschwerdeführers und nach den Ausführungen des Verwaltungsgerichts nicht davon auszugehen, dass die behaupteten technischen Schwierigkeiten einer Querfirstkonstruktion unlösbar sind. Auch geht es nicht an, die Unverhältnismässigkeit der Wiederherstellung mit Schwierigkeiten oder Nachteilen eines Querfirstes infolge der gegenüber der Baubewilligung erweiterten Grundfläche des Anbaus zu begründen, nachdem die kantonalen Behörden bereits in grosszügiger Auslegung des Verhältnismässigkeitsprinzips auf eine Reduktion der Grundfläche verzichtet haben. Schliesslich ist es auch nicht zu beanstanden, dass das Verwaltungsgericht die Eignung und Notwendigkeit der angeordneten Wiederherstellungsmassnahmen zur wenigstens teilweisen Erreichung der gesetzlichen Ziele bejaht hat, wozu auf seine zutreffenden Erwägungen verwiesen werden kann. Insbesondere ist unter den gegebenen Umständen auch eine vom Beschwerdeführer vorgeschlagene Bewilligung unter der Auflage, das Gebäude nicht dem Zweck zu entfremden, zur Erreichung der gesetzlichen Ziele ungenügend, da der Anbau nach dem vorstehend Ausgeführten bereits mit seiner heutigen Zweckbestimmung der gesetzlichen Ordnung widerspricht.
8.- Zusammenfassend erweist sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als unbegründet und ist sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind keine zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Gemeinderat der Einwohnergemeinde Eriz, dem Regierungsstatthalteramt Thun, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion (Rechtsamt), dem Verwaltungsgericht (Verwaltungsrechtliche Abteilung) des Kantons Bern sowie dem Bundesamt für Raumplanung schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. Mai 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: