Faits:
A. Par jugement du 19 décembre 2011, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers a condamné X._ pour insoumission à une décision de l'autorité à une amende de 1000 fr., la peine privative de liberté de substitution en cas de non-paiement fautif s'élevant à 10 jours.
B. Le 20 juillet 2012, la Cour pénale du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté l'appel formé par X._.
En bref, il ressort les éléments suivants de ce jugement.
Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 25 mars 2010, le Tribunal civil du district de Neuchâtel a autorisé la séparation des époux X._ et A._, confié la garde de leur fille à la mère et instauré une mesure de curatelle au sens de l'<ref-law>. Il a par ailleurs chargé l'autorité tutélaire du district de Neuchâtel de désigner un curateur et a fixé les modalités du droit de visite, prévoyant, dans un premier temps, qu'il soit exercé dans un Point-Rencontre. Par décision du 4 juin 2010, l'autorité tutélaire du district de Neuchâtel a institué une mesure de curatelle sur l'enfant et lui a désigné une curatrice. En raison du changement de domicile de l'enfant à B._ depuis le 31 octobre 2010, l'autorité tutélaire du district de Neuchâtel, désormais dénommée Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte (ci-après: APEA), s'est adressée à l'Autorité tutélaire régionale de B._ pour qu'elle reprenne le dossier, ce que cette autorité a refusé. Priée par l'APEA de mettre sur pied le plus rapidement possible le Point-Rencontre prévu pour le droit de visite, la curatrice n'est pas parvenue à rencontrer X._, cette dernière ne donnant pas suite à ses convocations en mentionnant qu'elle avait quitté le canton de Neuchâtel. Par décision du 17 mars 2011, l'APEA a indiqué à X._ les raisons pour lesquelles elle restait compétente concernant l'exercice du droit de visite et l'a sommée de rencontrer la curatrice en se rendant au prochain rendez-vous fixé par cette dernière. La décision attirait l'attention sur les conséquences du non-respect de cette obligation par la mention du texte de l'<ref-law>. Le 31 mai 2011, la curatrice a indiqué à l'APEA que X._ lui avait écrit pour l'informer qu'elle ne se présenterait pas au rendez-vous fixé le 7 juin 2011.
Le 18 mai 2010, X._ a introduit une procédure de divorce devant le Tribunal de première instance de Porrentruy, son mari étant domicilié à Delémont. Elle concluait notamment à ce que l'autorité parentale et la garde lui soient attribuées et à ce que le droit de visite du père soit fixé. La demande a été rejetée le 11 mars 2011.
C. X._ forme un recours en matière pénale contre le jugement du 20 juillet 2012. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à son acquittement et au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur sa demande d'indemnité de partie, de tort moral et de dépens. Elle sollicite, par ailleurs, l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. La recourante invoque une violation du principe de l'accusation.
1.1 Dans le recours en matière pénale, les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (<ref-law>). Il n'en va différemment que si le fait a été établi en violation du droit ou de manière manifestement inexacte au sens des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de façon arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313; sur la notion d'arbitraire, v. : <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 5). L'invocation de ce moyen ainsi que, de manière générale, de ceux déduits du droit constitutionnel et conventionnel (<ref-law>), suppose une argumentation claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287), circonstanciée (<ref-ruling> consid. 3 p. 105). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> c. 5.1 p. 356 et les références citées).
1.2 L'<ref-law> consacre la maxime d'accusation. Selon ce principe, le prévenu doit connaître exactement les faits qui lui sont imputés et les peines et mesures auxquelles il est exposé, afin qu'il puisse s'expliquer et préparer efficacement sa défense (<ref-ruling> consid. 2a p. 21; <ref-ruling> consid. 2b p. 353). Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation, mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (<ref-law>), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (<ref-law>). Le principe de l'accusation découle également de l'art. 29 al. 2 Cst. (droit d'être entendu), de l'art. 32 al. 2 Cst. (droit d'être informé, dans les plus brefs délais et de manière détaillée, des accusations portées contre soi) et de l'art. 6 par. 3 let. a CEDH (droit d'être informé de la nature et de la cause de l'accusation).
1.3 Sous l'angle de la violation du principe de l'accusation, la recourante soutient que le rendez-vous qu'elle a manqué était prévu le 7 juin 2011. Ce principe serait ainsi violé dès lors que l'acte d'accusation retiendrait qu'elle avait refusé, entre le 17 mars et le 31 mai 2011, de se rendre auprès de la curatrice de sa fille, ignorant de ce fait l'injonction faite par l'APEA sous menace de la peine prévue à l'<ref-law>. La recourante ne prétend, ni ne démontre en quoi elle aurait été empêchée de préparer efficacement sa défense. Bien au contraire, par son argumentation, la recourante démontre qu'elle a bien compris qu'il lui était reproché de ne pas s'être rendue au rendez-vous du 7 juin 2011 et que ce fait constituait l'insoumission à la décision de l'autorité. Au demeurant, dans la mesure où la recourante ne conteste pas n'avoir jamais eu l'intention de se rendre au rendez-vous du 7 juin 2011 et où il n'y a pas de doute sur les faits qui lui sont reprochés, une simple imprécision de l'acte d'accusation sur la date à laquelle ils se sont déroulés n'empêchait d'aucune manière la recourante de préparer sa défense. Le grief doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La recourante invoque une violation de l'<ref-law>.
2.1 Aux termes de l'<ref-law>, celui qui ne se sera pas conformé à une décision à lui signifiée, sous la menace de la peine prévue audit article, par une autorité ou un fonctionnaire compétents sera puni d'une amende.
Lorsque la décision émane d'une juridiction civile, ce qui est le cas de l'APEA en l'occurrence selon l'organisation judiciaire neuchâteloise (cf. art. 5 et 7 loi d'organisation judiciaire neuchâteloise; RS/NE 161.1), la question de savoir si et dans quelle mesure le juge pénal peut revoir sa légalité a été laissée ouverte (<ref-ruling> consid. 2a p. 31 s.) et est discutée en doctrine (cf. BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol II, 3e éd. 2010, no 16 ad <ref-law>, p. 547; RIEDO/BANNER, in Basler Kommentar, Strafrecht II, 2e éd. 2007, no 76a et 77 ad <ref-law>; arrêt 6S.437/2000 du 17 octobre 2000 consid. 2c). Tout du moins, en supposant que le juge pénal ne soit pas lié par la décision de la juridiction civile, son pouvoir d'examen serait limité à l'arbitraire (RIEDO/BANNER, ibidem). La jurisprudence évoque la nullité de la décision (cf. arrêt 6B_591/2009 du 1er février 2010 consid. 4.2.2 in fine; cf. aussi CORBOZ, ibidem). La nullité peut résulter de l'incompétence de l'autorité (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 342 s.).
2.2 La recourante invoque, en premier lieu, l'incompétence matérielle de l'APEA pour prendre la décision du 17 mars 2011. Elle soutient qu'en raison de la demande de divorce déposée devant le tribunal jurassien, seule cette autorité aurait été compétente.
2.2.1 En application de l'art. 315a al. 1 aCC, en vigueur au moment des faits (la modification entrée en vigueur le 1er janvier 2013 n'étant que formelle), le juge chargé de régler, selon les dispositions régissant le divorce ou la protection de l'union conjugale, les relations des père et mère avec l'enfant prend également les mesures nécessaires à la protection de ce dernier et charge les autorités de tutelle de leur exécution.
Les mesures protectrices de l'union conjugale (ci-après : MPUC) prises avant l'ouverture de l'action en divorce restent en vigueur aussi longtemps qu'elles n'ont pas été modifiées ou supprimées par des mesures provisoires selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2 p. 61; <ref-ruling> p. 2 s.).
L'autorité tutélaire que le juge du divorce ou des MPUC a chargé d'exécuter les mesures de protection de l'enfant examine d'office sa compétence (<ref-ruling> consid. 4 p. 51 s.).
2.2.2 Il est exact qu'en application de l'art. 315a aCC, le tribunal jurassien aurait été compétent pour prononcer de nouvelles mesures ou modifier les mesures ordonnées dans la décision MPUC prise par le tribunal neuchâtelois. Toutefois, l'APEA n'a pas, par sa décision du 17 mars 2011, pris de mesures de protection de l'enfant ou modifié celles existantes mais n'a fait qu'exécuter celles ordonnées par le tribunal neuchâtelois. En l'absence de mesures provisoires fondées sur l'<ref-law>, la décision de MPUC du 25 mars 2010 était toujours valable. La délégation de l'exécution des mesures protectrices de l'enfant à l'APEA restait également valable. Contrairement à ce qu'affirme la recourante, l'APEA était donc compétente ratione materiae pour rendre la décision du 17 mars 2011. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.3 La recourante invoque également l'incompétence à raison du lieu de l'APEA. Elle ne conteste pas que cette autorité était compétente au moment où la mesure a été ordonnée. Elle soutient toutefois, qu'en raison du changement de domicile de sa fille à B._, les autorités tutélaires bernoises étaient seules compétentes au moment où l'APEA a rendu la décision du 17 mars 2011.
2.3.1 En matière de mesures de protection de l'enfant, la compétence ratione loci revient en principe aux autorités de tutelle du domicile de l'enfant (cf. <ref-law>). L'enfant sous autorité parentale partage le domicile de ses père et mère ou, en l'absence de domicile commun des père et mère, le domicile de celui de ses parents qui a le droit de garde (<ref-ruling> consid. 5 p. 52).
2.3.2 Eu égard au pouvoir d'examen du juge pénal (cf. supra consid. 2.1), la recourante ne démontre pas que la décision du 17 mars 2011 serait absolument nulle et il n'apparaît pas que tel serait le cas. En effet, la nullité absolue ne frappe que les décisions affectées des vices les plus graves, manifestes ou du moins facilement décelables, et pour autant que la constatation de la nullité ne mette pas sérieusement en danger la sécurité du droit. Hormis dans les cas expressément prévus par la loi, il n'y a lieu d'admettre la nullité qu'à titre exceptionnel, lorsque les circonstances sont telles que le système d'annulabilité n'offre manifestement pas la protection nécessaire. Des vices de fond n'entraînent qu'à de rares exceptions la nullité d'une décision; en revanche, de graves vices de procédure, ainsi que l'incompétence qualifiée de l'autorité qui a rendu la décision sont des motifs de nullité (<ref-ruling> consid. 4.4.3 p. 56; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 27; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 434; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 363; <ref-ruling> consid. 3a/aa p. 99).
En l'espèce, il ne ressort pas des circonstances une incompétence qualifiée de l'APEA pour rendre la décision du 17 mars 2011. Au moment de la délégation de l'exécution des mesures de protection de l'enfant, l'APEA était compétente dès lors que l'enfant était domiciliée dans le canton de Neuchâtel. Lorsque l'APEA a été informée du changement de domicile de l'enfant, elle a interpellé l'autorité bernoise, qui a toutefois refusé de reprendre le dossier. L'APEA restait, dans l'intervalle, compétente (cf. Recommandations de la Conférence des autorités cantonales de tutelle de septembre 2002 « Transfert de mesures tutélaires », RDT 2002 p. 221 ss, no 2.2.3.2 p. 230) et, a fortiori, après le refus des autorités bernoises. En effet, il apparaîtrait pour le moins inadéquat que des MPUC ordonnées par le juge restent lettre morte en raison du changement de domicile du parent gardien, ce qui lui permettrait, par hypothèse, de se soustraire aux MPUC par son seul déménagement. Au surplus, il ne prête pas le flanc à la critique que l'autorité qui est chargée d'exécuter une mesure qui n'est que transitoire reste compétente, même en cas de changement de domicile, en raison du caractère limité dans la durée de la mesure (cf. PHILIPPE MEIER, in Commentaire romand, Code civil I, 2010, no 5 ad. art. 315/315a/315b CC et les références citées). Il n'apparaît ainsi pas que l'APEA était incompétente pour rendre la décision du 17 mars 2011. Au contraire, il faut, dans les circonstances d'espèce, lui reconnaître une compétence à raison du lieu. En aucun cas sa décision ne pourrait être entachée de nullité pour ce motif.
La recourante n'a en outre pas recouru contre la décision du 17 mars 2011 qui visait pourtant à confirmer que l'APEA se considérait comme compétente. Ladite décision n'a ainsi pas été annulée et doit être considérée comme valable. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
2.4 La recourante a ainsi été valablement enjointe à se rendre au rendez-vous fixé par la curatrice et mise en garde contre les conséquences d'une violation de cette injonction. Elle ne conteste pas avoir omis de se rendre au rendez-vous du 7 juin 2011. La cour cantonale pouvait, sans violation du droit fédéral, retenir que les éléments constitutifs objectifs de l'infraction d'insoumission à une décision de l'autorité étaient réalisés.
2.5 La recourante conteste avoir eu l'intention de transgresser l'injonction formulée dans la décision du 17 mars 2011.
2.5.1 L'insoumission à une décision de l'autorité est une infraction intentionnelle. Le dol éventuel suffit (arrêt 6B_280/2010 du 20 mai 2010 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 2/a p. 240). Déterminer ce qu'une personne a su, voulu, envisagé ou accepté relève de l'établissement des faits. Est en revanche une question de droit, celle de savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception de la notion d'intention, notamment de dol éventuel, et si elle l'a correctement appliquée sur la base des faits retenus et des éléments à prendre en considération (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 4).
2.5.2 Aux termes de l'<ref-law>, lorsque seules des contraventions ont fait l'objet de la procédure de première instance, l'appel ne peut être formé que pour le grief que le jugement est juridiquement erroné ou que l'état de fait a été établi de manière manifestement inexacte ou en violation du droit. S'agissant de l'établissement des faits, le pouvoir d'examen de la cour cantonale est donc limité à l'arbitraire.
Lorsque le recours au Tribunal fédéral est dirigé contre une décision d'une autorité cantonale de dernière instance dont la cognition était limitée à l'arbitraire, l'examen du Tribunal fédéral porte concrètement sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, à la lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Cependant, pour se conformer aux exigences de motivation rappelées ci-dessus, le recourant ne peut pas simplement reprendre les critiques qu'il a formulées en instance cantonale, mais il doit exposer pourquoi cette dernière aurait refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves faite par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (cf. <ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495 et les arrêts cités).
2.5.3 La cour cantonale a retenu, se référant aux faits établis par le juge de première instance, que la recourante n'avait jamais eu l'intention de se rendre au rendez-vous du 7 juin 2011 et que la curatrice avait tenté d'organiser des rendez-vous à plusieurs reprises avec la recourante, mais qu'à chaque fois celle-ci se désistait, la curatrice n'arrivant jamais à l'atteindre par téléphone.
La recourante ne nie pas avoir eu connaissance de l'injonction et des conséquences pénales de sa violation. Elle prétend n'avoir pas eu l'intention de la violer dès lors qu'elle avait un rendez-vous chez le médecin le jour en question. Ce faisant, elle se contente d'opposer sa propre appréciation des faits à celle de la cour cantonale. Purement appellatoire, son grief est irrecevable. Elle ne démontre par ailleurs pas en quoi les faits auraient été établis de manière arbitraire par le premier juge, encore moins que la cour cantonale aurait refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves faite par l'autorité de première instance. Le grief est irrecevable.
3. Invoquant l'art. 106 al. 2 et 3 CP, la recourante conteste le montant de l'amende qui lui a été infligée ainsi que la fixation de la peine de substitution.
3.1 La cour cantonale ne s'est pas prononcée sur la question de la peine.
Il découle du principe de l'épuisement préalable des voies de droit cantonal, consacré par l'<ref-law>, que seuls sont recevables devant le Tribunal fédéral les griefs qui, pouvant l'être, ont été présentés à l'autorité cantonale de dernière instance. La jurisprudence admet cependant la recevabilité de moyens de droit nouveaux lorsque l'autorité cantonale de dernière instance disposait d'un pouvoir d'examen libre et devait appliquer le droit d'office et à la condition que le comportement du recourant ne soit pas contraire à la règle de la bonne foi en vertu de laquelle celui qui ne soulève pas devant l'autorité de dernière instance cantonale un grief lié à la conduite de la procédure ne peut plus en principe le soulever devant le Tribunal fédéral (arrêt 6B_124/2007 du 22 novembre 2007 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 1a p. 90 s.).
3.2 L'<ref-law>, qui régit la déclaration d'appel, prévoit que celle-ci doit notamment indiquer si le jugement est attaqué dans son ensemble ou seulement sur certaines parties. L'<ref-law> prévoit que la juridiction d'appel n'examine que les points attaqués du jugement de première instance.
3.3 Sur le plan cantonal, la recourante a formé appel contre la décision de première instance, concluant à son acquittement. Elle a indiqué, dans sa déclaration d'appel, que ce dernier visait « le jugement dans son entier, dans la mesure où il ne correspond[ait] pas aux conclusions déposées en première instance ». Dès lors, la cour cantonale disposait d'un plein pouvoir d'examen sur l'entier du jugement et elle devait appliquer le droit d'office (cf. <ref-law>). Il lui incombait par conséquent d'examiner d'office la quotité de la peine. Au demeurant, si la cour cantonale éprouvait des doutes sur la portée de l'appel (notamment en raison de l'adjonction de la locution conjonctive), il lui appartenait, en application de l'<ref-law>, d'interpeler la recourante afin qu'elle précise sa déclaration d'appel. En l'absence d'une telle interpellation, l'appel doit être compris comme portant sur l'ensemble du jugement. Au vu du plein pouvoir d'examen de la cour cantonale et de son obligation d'appliquer le droit d'office, le grief de la recourante est recevable devant le Tribunal fédéral.
3.4 Sur le fond, l'<ref-law> prescrit au juge de fixer la peine d'amende ainsi que la peine privative de liberté de substitution en tenant compte de la situation de l'auteur, afin que la peine corresponde à la faute commise. La situation économique déterminante est celle de l'auteur au moment où l'amende est prononcée (<ref-ruling> consid. 3 p. 337).
La cour cantonale n'a pas établi les faits nécessaires à l'application de l'<ref-law>, en particulier la situation personnelle de la recourante, pas plus qu'elle n'a motivé la fixation de la peine. Il n'est ainsi pas possible de vérifier la bonne application du droit fédéral. Il convient par conséquent d'annuler la décision attaquée et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants.
4. En définitive, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé en ce qui concerne la fixation de la peine et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle statue à nouveau, sans qu'il y ait lieu de demander d'observations (<ref-ruling> consid. 3.4.2). Pour le surplus, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
La recourante a requis l'assistance judiciaire. Cette requête est sans objet dans la mesure où elle obtient gain de cause et peut, à ce titre, prétendre à des dépens réduits de la part du canton (art. 64 al. 2 et 68 al. 1 LTF). Le recours était, pour le surplus, dénué de chance de succès, si bien que l'assistance judiciaire doit être refusée dans cette mesure (<ref-law>). Une partie des frais sera ainsi supportée par la recourante (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, le jugement attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La demande d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle n'est pas sans objet.
4. Une indemnité de 1000 fr., à verser au conseil de la recourante à titre de dépens, est mise à la charge du canton de Neuchâtel.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 26 mars 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Livet