Sachverhalt:
A. Der 1970 geborene P._ meldete sich im Juli 2004 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zürich eine ganze Invalidenrente (bei einem Invaliditätsgrad von 100 %) vom 11. April 2004 bis 30. Juni 2006 (Verfügung vom 22. Oktober 2008) und eine Viertelsrente (bei einem Invaliditätsgrad von 43 %) ab 1. Juli 2006 (Verfügungen vom 22. Oktober und 4. September 2008) zu.
B. Gegen die beiden den Rentenanspruch ab 1. Juli 2006 betreffenden Verfügungen erhob P._ Beschwerden. Nach Vereinigung der Verfahren hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Rechtsmittel mit Entscheid vom 31. Mai 2010 gut und stellte einen Anspruch des Versicherten auf eine halbe Invalidenrente ab 1. Juli 2006 fest.
C. P._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des Entscheids vom 31. Mai 2010 eine Dreiviertelsrente beantragen.
Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat in Bezug auf die gesundheitlich bedingten Einschränkungen auf das interdisziplinäre Gutachten der medizinischen Akademie X._ vom 21. September 2007 abgestellt. Danach ist dem Versicherten die bisherige Arbeit nicht mehr zumutbar; hingegen besteht eine Arbeitsfähigkeit von 50 % in leidensangepassten, leichten Tätigkeiten in Wechselbelastung, mit Hebe- und Traglimite von 10 kg sowie unter Vermeidung von Zwangshaltungen der Wirbelsäule, Arbeiten in gebückter Haltung oder repetitiven Rotationsbewegungen des Rumpfes. Für den Einkommensvergleich (<ref-law>) hat die Vorinstanz das von der Verwaltung auf Fr. 65'773.- festgesetzte Valideneinkommen bestätigt. Bei der Ermittlung des Invalideneinkommens von Fr. 26'639.- hat sie den Tabellenlohn der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik (LSE 2006, Tabelle TA1, Total Männer, Anforderungsniveau 4) herangezogen und die betriebsübliche Wochenarbeitszeit sowie die auf 50 % reduzierte Arbeitsfähigkeit einberechnet. Sodann hat sie den von der IV-Stelle gewährten Abzug vom Tabellenlohn von 10 % für angemessen gehalten, woraus ein (gerundeter; <ref-ruling>) Invaliditätsgrad von 59 % und somit Anspruch auf eine halbe Rente (<ref-law>) resultiert.
2.2 Streitig und zu prüfen ist einzig die Festsetzung des Invalideneinkommens in Bezug auf die Höhe des Abzugs vom Tabellenlohn.
3. 3.1 Wird das Invalideneinkommen auf der Grundlage von statistischen Durchschnittswerten ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert (Tabellenlohn) allenfalls zu kürzen. Damit soll der Tatsache Rechnung getragen werden, dass persönliche und berufliche Merkmale, wie Art und Ausmass der Behinderung, Lebensalter, Dienstjahre, Nationalität oder Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad (vgl. LSE 94 S. 51) Auswirkungen auf die Lohnhöhe haben können (<ref-ruling> E. 3b/aa S. 323) und je nach Ausprägung die versicherte Person deswegen die verbliebene Arbeitsfähigkeit auch auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt nur mit unterdurchschnittlichem erwerblichem Erfolg verwerten kann (<ref-ruling> E. 5b/aa in fine S. 80). Der Abzug ist unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Er darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5b/bb-cc S. 80; Urteil 9C_368/2009 vom 17. Juli 2009 E. 2.1). Unter dem Titel Beschäftigungsgrad im Besonderen wird bei Männern, welche gesundheitlich bedingt lediglich noch teilzeitlich erwerbstätig sein können, ein Abzug anerkannt. Damit soll dem Umstand Rechnung getragen werden, dass bei Männern statistisch gesehen Teilzeitarbeit vergleichsweise weniger gut entlöhnt wird als eine Vollzeittätigkeit (SVR 2010 IV Nr. 28 S. 87, 9C_708/2009 E. 2.1.1 mit Hinweisen). Weiter ist nach der Rechtsprechung insbesondere dann ein Abzug zu gewähren, wenn eine versicherte Person selbst im Rahmen körperlich leichter Hilfsarbeitertätigkeit in ihrer Leistungsfähigkeit eingeschränkt ist (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78).
3.2 Ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Abzug vom Tabellenlohn vorzunehmen ist, stellt eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage dar (Urteil 8C_652/2008 vom 8. Mai 2009 E. 4 in fine, nicht publiziert in: <ref-ruling>). Die Frage nach der Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Abzuges vom Tabellenlohn dagegen ist eine Ermessensfrage. Deren Beantwortung ist letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also bei Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung (vgl. zu diesen Rechtsbegriffen Urteil I 793/06 vom 4. Oktober 2007 E. 2.3, in: Plädoyer, 2008/1 S. 69; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399; Urteil 9C_368/2009 vom 17. Juli 2009 E. 2.1).
3.3 Die Vorinstanz hat den Abzug vom Tabellenlohn von 10 % wie folgt begründet: Der Beschwerdeführer sei auch im Rahmen einer leichteren Tätigkeit eingeschränkt. Sodann wirke sich die Teilzeitarbeit bei Männern im Anforderungsniveau 4 tendenziell lohnsenkend aus (LSE 2006 Tabelle T2*). Weitere Abzugskriterien seien nicht erfüllt: Die Ausländereigenschaft sei zu vernachlässigen, da der Versicherte seit langem in der Schweiz erwerbstätig gewesen sei und die Niederlassungsbewilligung besitze, welche tendenziell einen lohnerhöhenden Effekt habe (LSE 2006 Tabelle TA12; <ref-ruling> E. 5a/cc S. 79). Die Bedeutung der Dienstjahre nehme mit dem Anforderungsniveau ab (<ref-ruling> E. 5a/cc S. 79) und das Anfangseinkommen werde unter anderem durch die mitgebrachten Berufserfahrungen bestimmt (<ref-ruling> E. 5b/bb S. 80). Unter den gegebenen Umständen erscheine der Abzug von 10 % als angemessen.
3.4 2006 erzielten Männer in einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) bei einem Arbeitspensum zwischen 50 und 74 % aufgerechnet auf ein Vollzeitpensum durchschnittlich ein um 9,07 % tieferes Einkommen als Vollzeitbeschäftigte; bei einem Arbeitspensum zwischen 25 und 49 % betrug die Einbusse gar 18,34 % (LSE 2006 Tabelle T2*). Nach nicht offensichtlich unrichtiger und daher für das Bundesgericht verbindlicher Feststellung (E. 1) ist der Versicherte in leidensadaptierten, leichten Tätigkeiten zu 50 % arbeitsfähig (E. 2.1). Das kantonale Gericht hat sodann zutreffend erkannt, dass sich ein Abzug ausserdem mit Blick auf die zumutbaren Tätigkeiten rechtfertigt (<ref-ruling> E. 5a/bb S. 78). Unter gebotener gesamthafter Berücksichtigung aller Aspekte vermag ein Abzug von 10 % den lohnmindernden Faktoren schlechthin nicht Rechnung zu tragen. Dies gilt auch bei Berücksichtigung der Tatsache, dass der Versicherte über eine (tendenziell lohnerhöhend wirkende) Niederlassungsbewilligung verfügte, betrug doch die Differenz dieser Arbeitnehmerkategorie zum Totalwert nur gerade 0,83 % (LSE 2006 Tabelle TA 12, Anforderungsniveau 4). Die vorinstanzliche Bemessung des Abzugs lässt sich daher nicht mit sachlichen Gründen vertreten und ist mithin rechtsfehlerhaft. Der Abzug ist daher (mindestens) auf die nächst höhere Stufe (15 %) festzulegen.
3.5 Nach dem Gesagten ist dem Valideneinkommen von Fr. 65'773.- ein Invalideneinkommen von Fr. 25'159.- gegenüberzustellen. Daraus resultiert - bei einem Invaliditätsgrad von 62 % - ein Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung. Die Beschwerde ist begründet.
4. 4.1 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Überdies hat sie dem obsiegenden Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
4.2 Bereits das kantonale Gericht hat aufgrund des Obsiegens des Beschwerdeführers die Verwaltung verpflichtet, die - unabhängig vom Streitwert festgesetzten (vgl. <ref-law>) - Gerichtskosten und Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens zu bezahlen. Die diesbezüglichen Dispositiv-Ziff. 2 und 3 werden ausdrücklich nicht angefochten. Eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zwecks Neuverlegung der Prozesskosten erübrigt sich daher.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Mai 2010 - soweit er nicht die Kosten und Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens betrifft - und die Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 4. September und 22. Oktober 2008 (betreffend den Zeitraum ab 1. Juli 2006) werden aufgehoben. Es wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer ab 1. Juli 2006 Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung hat.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse SPIDA und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. Dezember 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann