Faits :
A.
A.a. Née en 1963, A._, aide-soignante de formation, a travaillé à temps partiel comme auxiliaire polyvalente et livreuse de repas au service de la Fondation B._ (aujourd'hui, Centre C._). A ce titre, elle a été affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse intercommunale de pensions (ci-après: la CIP), dès le 1 er janvier 1999. Du 1 er avril 2002 au 31 janvier 2003, elle a également travaillé comme auxiliaire de santé pour le compte de D._, activité pour laquelle elle n'était pas assurée pour la prévoyance professionnelle.
Souffrant depuis le mois de mars 2003 de cervicodorsalgies secondaires à de légers troubles statiques et un status post-opératoire (cage intersomatique C5-C6), d'un syndrome anxio-dépressif ainsi que d'un syndrome douloureux chronique, A._ a, le 17 mars 2004, présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli différents rapports médicaux, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de l'assurée, motif pris d'un taux d'invalidité (de 33 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente (décision du 22 novembre 2007).
De son côté, la CIP a alloué à A._ des pensions d'invalidité temporaires à des taux successifs variables dès le 1 er septembre 2003, puis l'a mise au bénéfice d'une pension d'invalidité définitive de 100 % à partir du 1 er février 2005 (communications des 29 juin 2004, 9 décembre 2004 et 31 mai 2005). A l'issue d'une procédure de révision, elle a indiqué à la prénommée qu'elle baissait de 100 à 50 % le taux de l'invalidité définitive à compter du 1 er avril 2007 et lui versait une prestation de sortie pour la part de 50 % pour laquelle elle ne touchait plus de prestations (courrier du 20 mars 2007).
A.b. A partir du 15 novembre 2007, A._ a recommencé une activité d'aide-infirmière à 100 % pour le compte de la société E._ S.A., qui affiliait ses employés pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation interprofessionnelle sanitaire de prévoyance (ci-après: la FISP). Ensuite de cette reprise d'emploi, la CIP a informé A._, le 2 juin 2008, qu'elle supprimait les prestations avec effet au 29 février 2008 et que, de son côté, l'intéressée pouvait demander le versement d'une prestation de sortie.
En arrêt total de travail depuis le 29 janvier 2009, A._ a à nouveau requis des prestations de l'assurance-invalidité, le 3 août 2009. A l'issue de son instruction, au cours de laquelle il a soumis l'assurée à un examen auprès du docteur F._, spécialiste en rhumatologie et en médecine physique et rééducation et médecin auprès du Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR), l'office AI a mis l'intéressée au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité à partir du 1 er février 2010 (décisions des 21 novembre 2011 et 9 janvier 2012).
B.
B.a. Par recours des 6 janvier et 20 mars 2012, l'intéressée a déféré les décisions de l'office AI au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en concluant principalement à l'octroi de trois quarts de rente de l'assurance-invalidité à partir du 1 er février 2010 et subsidiairement au renvoi de la cause à l'office AI pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise. Le tribunal a mis en oeuvre une expertise auprès de la Clinique G._, où les docteurs H._ et I._, spécialistes en médecine interne générale, et J._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont conclu à une capacité de travail de 80 % dans l'activité d'aide soignante et de 100 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles d'ordre rhumatologique dès le mois d'août 2009 (rapport du 4 décembre 2012).
Le 26 août 2013, la juridiction cantonale a rendu A._ attentive à la possibilité d'une réforme à son détriment des décisions de l'office AI. Le 5 septembre suivant, l'assurée a informé le tribunal cantonal qu'elle retirait ses recours, de sorte que le jour même, la juridiction de première instance a rayé les causes du rôle.
B.b. Entre-temps, par demande du 21 juin 2012, A._ a ouvert action contre la FISP et contre l'institution de prévoyance Retraites Populaires, devant la juridiction cantonale. Elle a conclu à la reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité principalement conformément au règlement de la FISP et, subsidiairement, conformément au règlement des Retraites Populaires, avec intérêts moratoires de 5 % l'an dès l'ouverture de son action.
Les Retraites Populaires ont conclu au rejet de la demande dirigée contre elles, au motif que l'intéressée n'avait jamais été affiliée auprès d'elles et qu'il n'y avait jamais eu une convention d'affiliation entre elles et D._. La FISP a également conclu au rejet de la demande.
A l'issue de l'échange d'écritures et après que la cause a été suspendue jusqu'au 15 janvier 2014, A._ a reformulé ses conclusions. Elle a demandé qu'au préalable, la CIP soit appelée en cause et la FISP condamnée à lui verser immédiatement des prestations préalables à partir du 1 er février 2010; elle a également conclu à ce qu'il soit pris acte du retrait de sa demande à l'encontre des Retraites Populaires. A titre principal, elle a requis la condamnation de la FISP à lui verser des prestations d'invalidité conformément à son règlement de prévoyance, avec intérêts moratoires de 5 % l'an dès l'ouverture de l'action; subsidiairement, elle a pris les mêmes conclusions à l'encontre de la CIP. Celle-ci a conclu au rejet de la requête d'appel en cause, respectivement de la demande en tant qu'elle tendait à l'octroi de prestations de sa part.
Statuant le 18 mai 2015, le tribunal cantonal a rejeté la demande formée par A._, en tant qu'elle n'est pas devenue sans objet. En bref, il a pris acte du retrait inconditionnel de la demande concernant les Retraites Populaires et constaté qu'elle était devenue sans objet; s'agissant de la demande dirigée à l'encontre de la FISP, subsidiairement de la CIP, il a considéré qu'aucune des deux institutions de prévoyance n'était tenue de prester pour l'incapacité de travail présentée par A._ à partir du 29 janvier 2009.
C.
Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal. Elle conclut à ce que soit reconnu son droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle, principalement de la part de la FISP et subsidiairement de la part de la CIP. Plus subsidiairement, elle conclut à ce que la cause soit renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération.
2.
2.1. Au regard des conclusions et motifs du recours, le litige en instance fédérale porte uniquement sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de la part de la FISP.
2.2. En revanche, s'agissant des conclusions prises par l'assurée à l'encontre de la CIP, elles sont dépourvues de toute motivation au sens de l'<ref-law>. Les griefs invoqués par la recourante - avant tout, violations des principes inquisitoire, de la libre appréciation des preuves et de l'<ref-law> - portent exclusivement sur les considérations de la juridiction cantonale relatives aux conditions du droit à des prestations d'invalidité de la part de la FISP, notamment l'étendue de l'incapacité de travail qui a débuté à partir du 29 janvier 2009 et le taux d'invalidité qui en découle. L'assurée ne s'en prend aucunement aux constatations des premiers juges quant à l'interruption du lien de connexité temporelle entre l'incapacité de travail survenue alors qu'elle travaillait pour la Fondation B._ - et était affiliée à la CIP - et celle qui a débuté le 29 janvier 2009 (consid. 5 du jugement entrepris). Elle n'expose pas en quoi le jugement attaqué serait contraire au droit ou les constatations du tribunal cantonal seraient manifestement inexactes en ce qui concerne l'absence d'obligation de prester de la CIP. Partant, en l'absence de toute motivation, les conclusions formées à l'encontre de cette institution de prévoyance sont irrecevables.
3.
Le jugement entrepris expose de manière complète les dispositions légales et la jurisprudence sur le droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle obligatoire, en particulier sur la notion d'incapacité de travail et la survenance de celle-ci, en relation avec le double critère de la connexité matérielle et temporelle entre l'incapacité de travail et l'invalidité exigé par la jurisprudence pour fonder l'obligation de prester d'une institution de prévoyance à laquelle était affiliée l'intéressé (<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 275 et les arrêts cités). Il suffit d'y renvoyer.
4.
La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir nié que la FISP était liée par les décisions de l'office AI des 21 novembre 2011 et 9 janvier 2012, au motif que celles-ci n'étaient entrées en force qu'en raison du retrait des recours qu'elle avait déposés devant les premiers juges à la suite de la menace d'une reformatio in peius. L'assurée soutient que la FISP, respectivement l'autorité judiciaire de première instance, aurait dû se fonder sur le taux de 42 % fixé par l'office AI dans ses décisions entrées en force, le règlement de l'institution de prévoyance renvoyant pour la définition de l'invalidité à la notion prévue par la LAI.
4.1. Dans le système de la prévoyance professionnelle, la LPP (pour le régime obligatoire de la prévoyance professionnelle), respectivement le règlement de prévoyance (lorsque l'institution de prévoyance a décidé d'étendre la prévoyance au-delà des exigences minimales fixées dans la loi) détermine les conditions auxquelles les différentes prestations sont allouées. Conformément à l'<ref-law>, les dispositions de la LAI (<ref-law>) s'appliquent par analogie à la naissance du droit aux prestations d'invalidité. Si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité de la LAI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation des organes de cette assurance, sauf si cette estimation apparaît d'emblée insoutenable (<ref-ruling> consid. 1 in fine p. 311; consid. 2 non publié de l'arrêt <ref-ruling>; sur les exceptions du caractère contraignant de la décision de l'assurance-invalidité, voir MARC HÜRZELER, Die Invaliditätsbemessung in der Invalidenversicherung und der beruflichen Vorsorge, Personen-Schaden-Forum 2008, 2008, p. 187 ss).
Pour examiner le point de savoir si l'évaluation de l'invalidité par l'assurance-invalidité se révèle d'emblée insoutenable, il y a lieu de se fonder sur l'état de fait résultant du dossier tel qu'il se présentait au moment du prononcé de la décision. Des faits ou des moyens de preuve nouveaux invoqués par la suite, que l'administration n'aurait pas été tenue d'administrer d'office, ne sont pas susceptibles de faire apparaître l'évaluation de l'invalidité par les organes de l'assurance-invalidité comme d'emblée insoutenable, du moins tant qu'il ne s'agit pas de faits ou de moyens de preuve nouveaux qui auraient conduit à une appréciation juridique différente et obligeraient l'office AI à revenir sur sa décision initiale dans le cadre d'une révision procédurale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 414 et les arrêts cités).
4.2. Selon l'art. 15 du Règlement de prévoyance de la FISP, "ont droit à la rente d'invalidité les assurés qui sont invalides à raison de 40 % au moins au sens de l'assurance-invalidité et qui étaient assurées (sic) lorsqu'est survenue l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité, pour autant qu'elles ne soient pas déjà au bénéfice de prestations de retraite de la Fondation ou qu'elles n'aient pas demandé à différer le versement de leur rente de vieillesse" (al. 1). "Le Conseil de fondation fixe le degré d'invalidité en fonction des décisions de l'Assurance Invalidité Fédérale" (al. 3).
La notion d'invalidité adoptée par la FISP correspond explicitement à celle de la LAI (en relation avec la LPGA). Les décisions de l'office AI des 21 novembre 2011 et 9 janvier 2012 ont par ailleurs été communiquées à l'institution de prévoyance, de sorte qu'elle a été impliquée dans la procédure de l'assurance-invalidité (sur cette exigence, cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 75 s.). Aussi, ces décisions lient-elles en principe la FISP. Comme le soutient à juste titre la recourante, leur caractère contraignant ne peut pas être nié au motif qu'elles sont entrées en force seulement en raison du retrait des recours dont elles ont fait l'objet, après que l'assurée a été avertie par le tribunal cantonal de la possibilité d'une réformation des prononcés attaqués à son détriment. Qu'une décision de l'office AI entre en force de chose décidée parce qu'elle n'a pas été contestée devant l'autorité judiciaire ou parce que le recours dirigé à son encontre a été retiré, voire rejeté importe peu. La décision est pourvue de la force de chose décidée et déploie, dès son entrée en force, les effets juridiques qui lui sont liés; ceux-ci ne varient pas en fonction du motif pour lequel la décision est entrée en force.
Conformément à l'art. 15 al. 3 du règlement de la FISP, son Conseil de fondation aurait en principe dû fixer le taux d'invalidité de la recourante en fonction des décisions de l'office AI.
4.3. Il convient cependant d'examiner si le caractère contraignant des décisions des 21 novembre 2011 et 9 janvier 2012 doit être nié au motif que l'évaluation de l'invalidité de l'office AI était d'emblée insoutenable.
4.3.1. L'état de fait résultant du dossier tel qu'il se présentait au moment du prononcé des décisions de l'assurance-invalidité (consid. 4.1 supra) - et tel qu'il convient de l'établir en complétant les faits retenus dans le jugement entrepris (consid. 1 supra) - était le suivant.
Après avoir travaillé à 100 % comme aide-infirmière à partir du 15 novembre 2007, l'assurée a présenté une incapacité entière de travail depuis le 29 janvier 2009, en raison d'un problème de hanches (conflit coxo-fémoral bilatéral; avis du docteur K._, spécialiste FMH en maladies rhumatismales, du 4 mai 2009). Elle a subi deux interventions orthopédiques - levée du conflit coxo-fémoral par voie arthroscopique de la hanche gauche (le 4 mars 2009) et de la hanche droite (le 23 avril 2009) - réalisées par le docteur L._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. A l'issue d'un stage d'orientation professionnelle qui a eu lieu du 26 octobre au 20 novembre 2009, le docteur M._, médecin-conseil du Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité (COPAI) a fait état d'une capacité de travail de 70 % dans une activité adaptée, comme évalué par le SMR, par exemple en milieu industriel, à la production ou au contrôle, même pour des tâches assez minutieuses exigeant un souci de qualité (rapport du 23 novembre 2009). Après que les docteurs N._, spécialiste en médecine interne (rapport du 8 décembre 2009) et L._ (rapport parvenu à l'administration le 18 janvier 2010) ont donné leur avis sur l'état de santé de l'intéressée, le docteur F._ du SMR aexaminé l'assurée, le 13 juillet 2010 (rapport du 17 août 2010).
Selon les constatations du médecin du SMR sur les diagnostics avec répercussion durable sur la capacité de travail, la recourante souffrait de cervicalgies chroniques non déficitaires dans un contexte de canal rachidien rétréci avec saillie disco-ostéophytaire paramédiane gauche en C5-C6 et d'un conflit fémoro-acétabulaire bilatéral des hanches, traité chirurgicalement; en revanche, les lombalgies dans un contexte de protrusion discale L2-L3 et hypertrophie des articulations postérieures n'avaient pas de répercussion sur la capacité de travail. Le docteur F._ a conclu à une incapacité de travail de 100 % du 29 janvier 2009 au mois d'août 2009, puis de 50 % dès cette date, dans la profession d'aide-infirmière; dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assurée, la capacité de travail était de 100 % à partir du mois d'août 2009, avec reprise progressive. Dans son appréciation du cas (p. 6 du rapport), le médecin a expliqué à la lumière du dossier radiologique et de l'examen de la recourante les raisons pour lesquelles il n'y avait pas de corrélation entre la protrusion discale L2-L3 et les plaintes de l'assurée au niveau lombaire, ni lieu de retenir une incapacité de travail persistante à plus d'un an après les interventions chirurgicales; il s'est également distancé des conclusions du rapport du COPAI. De plus, le docteur F._ a mis en évidence qu'il avait sous-estimé la capacité de travail de l'intéressée lors de son examen précédent, en mai 2006, puisque la recourante avait été capable de travailler à 100 % dans une activité d'aide-infirmière de novembre 2007 jusqu'à janvier 2009, l'activité ayant été exercée suffisamment longtemps pour exclure qu'elle eût travaillé au-dessus de ces forces.
Dans deux avis successifs des 2 septembre 2010 et 19 janvier 2011, le docteur O._, respectivement le docteur P._, tous deux médecins auprès du SMR, ont conclu à une capacité entière de travail dans une activité adaptée à partir du mois d'août 2009.
4.3.2. Compte tenu de l'appréciation circonstanciée du docteur F._ du 17 août 2010, on constate que l'assurée, après avoir été incapable de travailler à partir du 29 janvier 2009, a présenté une capacité de travail de 50 % comme aide-infirmière dès le mois d'août suivant et de 100 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites par le médecin.
La recourante tente en vain de remettre en cause la valeur probante de l'évaluation du médecin du SMR, en lui reprochant de n'avoir pas "décrit les caractéristiques d'une [...] activité [adaptée]". Le docteur F._ a fait état des limitations fonctionnelles présentées par l'assurée, ce qui permet de se faire une idée des tâches et actes exigibles de sa part; il s'est par ailleurs référé pour une "traduction en termes de métier" à l'intervention d'un spécialiste en réadaptation. Cette démarche n'a finalement pas eu lieu, mais le salaire avec invalidité retenu par l'office AI a trait à des activités simples et répétitives dans les domaines de la production et des services, qui comprennent l'exécution de tâches compatibles avec les limitations fonctionnelles retenues. Quant aux rapports des docteurs L._ du 25 février 2011 et K._ du 13 mars suivant, également invoqués par la recourante, ils ne sont pas susceptibles de mettre en doute les constatations du docteur F._, parce qu'ils sont insuffisamment motivés. Le docteur L._ indique que le status (status post arthroscopie des deux hanches pour arthrose débutante, status post arthodèse C5-C6, spondylarthose lombaire) révèle des douleurs à la moindre mobilisation de la hanche, sans expliquer davantage, en particulier du point de vue de ses propres constatations objectives, la capacité de travail de 50 % qu'il atteste à sa patiente dans une activité adaptée. De son côté, le docteur K._ a fait état des difficultés rencontrées par l'assurée lors d'un stage comme vendeuse, avant tout les douleurs ressenties de plus en plus vivement au fil de la matinée. En déduisant des seules plaintes de sa patiente que "la situation est donc bien difficile même pour un travail à temps partiel", le médecin ne mentionne aucun élément objectif qui permettrait de s'écarter de l'évaluation du docteur F._.
4.3.3. Cela étant, l'office AI a rendu ses décisions des 21 novembre 2011 et 9 janvier 2012 en retenant une capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée (de 70 %) inférieure à celle attestée par le docteur F._ et confirmée par les autres médecins du SMR (de 100 %).
Pour toute explication, on trouve au dossier de l'assurance-invalidité une note de la collaboratrice juridique de l'office AI (du 20 janvier 2011). Il y est indiqué que la décision du 22 novembre 2007 (selon laquelle une exigibilité de 0 % comme aide-soignante et de 70 % dans une activité adaptée) n'était pas erronée, parce que l'activité habituelle d'aide-soignante n'était plus exigible depuis mars 2003; il convenait de retenir que l'assurée avait travaillé au-dessus de ses forces entre novembre 2007 et janvier 2009. Par ailleurs, dans la mesure où l'état de santé de l'assurée s'était aggravé (atteinte à la hanche) depuis la décision du 22 novembre 2007, il n'y avait pas lieu de modifier à la hausse l'exigibilité de 70 % dans une activité adaptée retenue dans le rapport d'examen SMR du 17 août 2006; les conclusions de l'examen du 17 août 2010 ne pouvaient donc pas être suivies.
Or dans la mesure où ces considérations, qui ont servi de base pour justifier les décisions d'octroi d'un quart de rente d'invalidité, s'opposent aux constatations médicales au dossier, elles apparaissent d'emblée insoutenables. Ainsi, le fait que la recourante aurait travaillé au-dessus de ses forces entre novembre 2007 et janvier 2009 et que son état de santé se serait aggravé (à long terme) ne sont pas corroborés par les observations médicales. Comme l'a constaté la juridiction cantonale, sans que l'assurée ne conteste les faits retenus, aucun élément au dossier n'indique qu'elle avait rencontré des difficultés après avoir repris une activité d'aide-infirmière à plein temps le 15 novembre 2007 - aucune baisse identifiée et durable de rendement, ni d'absences fréquentes pour cause de maladie - alors que la durée des rapports de travail excluait qu'elle eût travaillé au-dessus de ses forces. Par ailleurs, l'aggravation de son état de santé en raison de l'atteinte aux hanches n'a été que passagère, le docteur F._ ayant attesté d'une incapacité entière de travail du 29 janvier au mois d'août 2009; le médecin a indiqué qu'en l'absence de complications post-opératoires et d'évolution vers une nécrose aseptique ou vers une coxarthrose, il n'avait pas d'explications cliniques justifiant une incapacité de travail persistante à plus d'un an des interventions chirurgicales.
En conséquence, la FISP n'était pas liée par l'évaluation de l'invalidité par l'assurance-invalidité.
5.
5.1. Les premiers juges ont procédé à une appréciation de la capacité de travail de la recourante indépendamment des constatations de l'assurance-invalidité, à la lumière des pièces médicales au dossier. Ils ont retenu que l'intéressée présentait une capacité de travail complète dans une activité ne nécessitant pas de mouvements en flexion/extension, en rotations/flexions latérales répétitives ou en extension de la colonne cervicale, de soulèvement de charges de plus de 10 kg, de maintien de la position statique debout ou assise prolongée, d'exposition à des vibrations corporelles et de travaux avec rendement imposé (travail à la chaîne). Ils ont suivi les conclusions convergentes des experts de la Clinique G._ du 4 décembre 2012 et des docteurs F._ (du 17 août 2010) et N._ (du 8 décembre 2009), en considérant que les avis des docteurs L._ (du 25 février 2011), K._ (du 13 mars 2011) et Q._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, et de la colonne vertébrale (du 21 mars 2013) ne justifiaient pas de s'en écarter.
Effectuant ensuite une comparaison des revenus déterminants, le tribunal cantonal a constaté que le taux d'invalidité qui en résultait (de 16 %) était insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle.
5.2. Pour l'essentiel, la recourante soutient que l'avis du docteur Q._ apporte divers éléments objectifs qui mettent en doute la valeur probante du rapport de la Clinique G._, ainsi que les observations et conclusions y figurant et, en conséquence, la capacité entière de travail dans une activité adaptée. Selon elle, la juridiction cantonale aurait été tenue de mettre en oeuvre une nouvelle expertise, voire demander un rapport complémentaire.
5.2.1. A titre de "manquements à l'expertise pluridisciplinaire", la recourante évoque la remarque du docteur Q._ selon laquelle le "médecin ayant examiné la radiographie des hanches de l'assurée conclut à une absence d'arthrose, sans tenir compte de l'avis du Dr L._, ayant opéré la recourante, et ayant constaté de ce fait une coxarthrose des hanches".
Cette critique est mal fondée, puisque le docteur R._ (qui a effectué la consultation d'orthopédie dans le cadre de l'expertise confiée à la Clinique G._) s'est expressément référé aux protocoles opératoires établis par le docteur L._. Il a indiqué que ceux-ci ne contenaient aucun élément permettant de poser le diagnostic d'arthrose; il s'agissait uniquement d'un conflit coxo-fémoral, l'intervention chirurgicale prophylactique ayant pour effet de ralentir l'apparition de l'arthrose. De plus, le docteur R._ a relevé qu'il n'y avait aucun élément parlant d'une chondrite de la tête fémorale (gauche ou droit) et que le bilan radiologique pratiqué lors de l'expertise était dans les limites de la norme à part une petite irrégularité au niveau du toit du cotyle droit. Il concluait n'avoir pas d'élément objectif orthopédique expliquant les plaintes douloureuses. Dès lors que le médecin a dûment expliqué les raisons pour lesquelles il ne retenait pas le diagnostic discuté par la recourante, le consilium d'orthopédie repose sur une motivation suffisante et convaincante.
5.2.2. En tant que l'assurée se limite ensuite à mentionner que le docteur Q._ "constate également des omissions dans l'examen de la colonne cervicale de Madame A._, ledit examen n'étant pas complet", elle n'explique pas en quoi consistent ces manquements, ni pourquoi ils auraient dû conduire les premiers juges à s'écarter du rapport des experts de la Clinique G._. Son argumentation est insuffisante pour démontrer que l'appréciation (anticipée) des preuves à laquelle a procédé le tribunal cantonal serait insoutenable. Au demeurant, tant le docteur R._ que le docteur S._, qui a effectué la consultation de rhumatologie pour la Clinique G._, ont examiné les atteintes au niveau de la colonne cervicale en fonction des radiographies à disposition et de leurs propres observations cliniques. Ils ont du reste retenu des limitations fonctionnelles entraînées par les cervico-brachialgies bilatérales dont souffrait la recourante. La critique tirée d'un examen incomplet est donc infondée, ce d'autant plus que l'avis du docteur Q._ ne comprend aucune évaluation de la capacité de travail de l'assurée.
Pour le reste, l'argumentation de la recourante quant au fait que la juridiction cantonale a écarté les rapports des docteurs K._ et L._ n'est pas pertinente, pour les motifs mentionnés ci-avant (consid. 4.3.2). Quoi qu'elle en dise, en donnant simplement sa propre appréciation de ces avis médicaux, ils ne sont pas suffisamment complets, ni motivés pour écarter l'évaluation circonstanciée des experts de la Clinique G._, que les premiers juges ont suivi selon une appréciation dénuée d'arbitraire.
5.2.3. En conséquence, les griefs de la recourante tirés d'une violation des art. 9 et 29 Cst, ainsi que de la violation du principe inquisitoire sont mal fondés. La Cour de céans n'a pas à s'écarter de l'appréciation des preuves du tribunal cantonal.
5.3. Il convient encore de préciser qu'au vu de l'expertise de la Clinique G._ du 4 décembre 2012, selon laquelle l'assurée présentait un syndrome somatoforme douloureux qui ne limitait pas sa capacité de travail, l'instruction de la cause n'a pas à être complétée au regard des principes posés par le Tribunal fédéral dans son récent arrêt <ref-ruling>.
Ce trouble n'a pas du tout été évoqué par l'assurée tout au long de la procédure judiciaire cantonale et fédérale pour fonder son droit aux prestations, ni n'a fait l'objet d'une mention particulière dans le jugement entrepris ou d'un grief dans l'écriture de recours déposé en seconde instance. Par ailleurs, en fonction de leurs observations, les experts de la Clinique G._ ont conclu que ledit syndrome n'était pas suffisamment sévère pour entraîner des limitations fonctionnelles. La recourante ne le conteste pas, son argumentation à l'encontre de l'expertise judiciaire ayant exclusivement trait aux aspects rhumatologique et orthopédique de celle-ci. De plus, tel que posé dans l'expertise, le diagnostic en cause est mentionné sans référence au degré de gravité inhérent à ce trouble; l'ensemble des constatations médicales ne met pas en évidence de plainte caractéristique liée à un sentiment de détresse, ni de limitations concrètes (importantes) dans les fonctions de la vie quotidienne (cf. consid. 2. de l'arrêt cité), l'assurée étant capable d'assumer les tâches ménagères et menant une vie sociale qualifiée de "relativement préservée" par les experts (rapport du 4 décembre 2012, p. 32). De nouvelles investigations médicales ne s'imposent dès lors pas.
6.
Compte tenu du taux d'invalidité constaté par la juridiction cantonale (16 %), qui n'est pas contesté en tant que tel, la recourante n'a pas droit à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle de la part de la FISP. Ses conclusions y relatives sont par conséquent mal fondées et doivent être rejetées.
7.
Vu l'issue de la procédure, les frais judiciaires y afférents sont mis à la charge de la recourante (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 13 octobre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
La Greffière : Flury