A.- Le 16 décembre 1996, M._ a souscrit auprès de X._ Compagnie d'Assurances Générales SA (ci-après:
X._) un contrat d'assurance portant sur un véhicule Lancia Thema 3.0 LX. Ce contrat prévoyait une couverture en responsabilité civile, une casco intégrale avec valeur vénale majorée, une couverture complémentaire pour les effets personnels et les pannes à l'étranger, ainsi qu'une assurance accidents. Par avenant du 26 février 1997, les parties ont prévu que l'assurance ne prendrait effet qu'au 31 janvier 1997.
B.- Le 3 février 1997, un certain I._ et M._ ont signé un document intitulé "contrat de vente", aux termes duquel le premier déclarait vendre au second le véhicule Lancia Thema 3.0 LX pour le prix de 38'500 fr.; ce document, dactylographié, porte la mention manuscrite "payé le 3.2.97" suivie de la signature de I._.
C.- Le 1er septembre 1997, M._ s'est présenté au guichet de l'agence genevoise de X._ afin de payer ses primes d'assurance. Le 2 septembre 1997, il s'est rendu à Milan au volant de sa Lancia. Il a déposé plainte le même jour auprès de la police milanaise pour le vol de ce véhicule, qui avait disparu alors qu'il était garé sur la voie publique près d'une station de métro. Dès son retour à Genève, le 4 septembre 1997, M._ a signalé le vol à son assurance.
D.- X._ a demandé à son assuré divers renseignements et documents complémentaires, notamment les justificatifs du paiement de la voiture. M._ a indiqué qu'il avait payé le véhicule au comptant, au moyen d'argent provenant d'"opérations financières". Il a précisé ultérieurement que cet argent provenait d'une commission résultant d'un placement effectué pour le compte d'un client, et qu'il n'avait pas à fournir de preuve écrite à cet égard.
Après que M._, par l'intermédiaire de son assurance de protection juridique, eut indiqué qu'il était prêt à transiger en réduisant ses prétentions, X._ a répondu qu'elle ne pouvait pas régler le sinistre dans la mesure où, notamment, elle ne disposait d'aucun justificatif pour le paiement de la voiture.
E.- Le 22 septembre 1998, M._ a actionné X._ devant le Tribunal de première instance de Genève, en concluant au paiement de 40'940 fr. plus intérêts 5% l'an dès le 1er octobre 1997. La défenderesse a conclu au rejet de la demande, en exposant que l'achat du véhicule était intervenu dans des circonstances troublantes et que le demandeur n'avait pas prouvé sa qualité de propriétaire ni que la disparition de l'automobile lui avait causé un dommage.
F.- Par jugement du 7 septembre 1999, le Tribunal de première instance a condamné la défenderesse à verser au demandeur la somme de 40'940 fr. - correspondant au prix d'achat du véhicule par 38'500 fr., à la limite d'assurance de 2'000 fr. pour les effets personnels et aux frais de nuitées et de voyage de retour par 440 fr. - avec intérêts à 5% l'an dès le 28 décembre 1997.
G.- Statuant le 18 février 2000 sur appel de la défenderesse, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a réformé ce jugement en ce sens qu'elle a débouté le demandeur de toutes ses conclusions et qu'elle l'a condamné aux dépens de première instance et d'appel.
H.- Contre cet arrêt, le demandeur exerce en parallèle un recours de droit public et un recours en réforme au Tribunal fédéral. Le recours de droit public a été déclaré irrecevable ce jour par la Cour de céans. Le recours en réforme, auquel la défenderesse n'a pas été invitée à répondre, tend, avec suite de dépens, à la réforme de l'arrêt attaqué dans le sens de la confirmation du jugement de première instance.

Considérant en droit :
1.- Formé en temps utile pour violation du droit fédéral (plus précisément des art. 8 CC et 39 LCA) dans une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire dont la valeur dépasse largement 8'000 fr., le recours est en principe recevable au regard des art. 54 al. 1, 43 et 46 OJ. Dirigé contre une décision finale prise par le tribunal suprême d'un canton et qui ne peut pas être l'objet d'un recours ordinaire de droit cantonal, il est également recevable du chef de l'art. 48 al. 1 OJ.
2.- L'autorité cantonale a fondé sa décision notamment sur les éléments de fait suivants:
- Au mois de février 1997, le demandeur faisait l'objet de dix-neuf poursuites, dont treize étaient au stade de l'exécution de la saisie, pour un montant global de l'ordre de 30'000 fr.; à la même époque, I._ faisait l'objet de quelque vingt-quatre poursuites pour un montant total de 76'000 fr. et était en faillite (clôturée le 4 novembre 1997 avec un découvert de quelque 112'000 fr.).
- Le demandeur a déclaré avoir fait immatriculer le véhicule le 3 février 1997, alors que le permis de circulation qu'il a produit a été établi le 26 août 1997.
- Le 1er septembre 1997, soit la veille de son départ en Italie, le demandeur s'est mis à jour dans le paiement de ses primes d'assurance en effectuant un versement au guichet de l'agence genevoise de la défenderesse.
- Alors que la valeur de vente selon la cotation "Argus" de la Lancia Thema litigieuse, dont la première mise en circulation remonte au 17 mars 1993, se situait en février 1997 aux alentours de 26'000 fr., le demandeur a déclaré avoir acheté sans discuter ce véhicule pour 38'500 fr.
- Le demandeur n'a fourni à la défenderesse que trois des quatre clés fournies d'origine par le constructeur.
- En réponse aux questions de la défenderesse sur les justificatifs du paiement du prix de la voiture, le demandeur a tout d'abord déclaré avoir payé ce prix à l'aide du produit d'une opération financière extra-bancaire. Puis, lors de sa comparution personnelle, il a affirmé que l'argent qui lui avait servi à acheter le véhicule provenait d'une activité consistant à transporter des fonds soustraits au fisc par des clients italiens et à les placer à Genève; pour cette activité, il recevait des commissions, non déclarées au fisc, qui lui étaient versées sur des comptes en Italie; il a précisé qu'il ne gardait pas les relevés bancaires italiens et que de toute manière, il refusait de produire ces documents.
- Entendu comme témoin, I._, qui a indiqué avoir rencontré le demandeur pour la première fois à l'occasion de la vente de la voiture et n'avoir plus eu aucun contact avec lui depuis lors, a déclaré que le demandeur lui avait payé en liquide le prix de 38'500 fr. indiqué dans le "contrat de vente", ainsi que 1'500 fr. supplémentaires pour la pose d'une stéréo. Il a en outre déclaré avoir acheté la Lancia litigieuse en 1996, alors qu'il résulte d'un extrait du registre tenu par l'Office fédéral des troupes de transport qu'il l'avait acquise le 11 septembre 1995.
b) Les juges cantonaux ont considéré que les circonstances de l'acquisition du véhicule par le demandeur et les explications fluctuantes fournies par celui-ci quant à la provenance des fonds lui ayant permis cette acquisition étaient des plus troublantes. Ils ont estimé que le seul témoignage de I._ n'était pas susceptible de contrebalancer ces éléments suspects, dans la mesure où, sur la date à laquelle il avait lui-même acheté le véhicule et sur le montant reçu du demandeur, ses déclarations étaient en contradiction avec les pièces du dossier, ce qui jetait un discrédit sur l'ensemble de sa déposition.
Compte tenu de ces circonstances, la défenderesse était en droit, en vertu de l'art. 39 LCA, d'exiger du demandeur qu'il lui fournisse tous documents concernant l'origine des fonds qui lui avaient permis d'acquérir le véhicule. Dans la mesure où, si l'on en croyait ses explications, le demandeur avait retiré cet argent des comptes bancaires italiens sur lesquels lui étaient versées les commissions résultant de son activité de passeur de fonds, rien ne l'empêchait de se faire délivrer, par le ou les établissements bancaires concernés, un document attestant d'un tel prélèvement, et ce sans mettre en péril ni son activité ni l'anonymat de ses clients italiens. Ayant refusé de donner suite aux demandes réitérées de la défenderesse à cet égard et n'ayant produit aucun document susceptible de rendre au moins vraisemblables ses dires sur ce point, le demandeur n'a pas rempli l'obligation de fournir des renseignements qui lui incombait en vertu de la LCA, de sorte que c'est à bon droit que la défenderesse a refusé de l'indemniser (arrêt attaqué, consid. 3).
3.- a) Le demandeur se plaint d'une violation des art. 8 CC et 39 LCA. Il expose que si, conformément à ces dispositions, la preuve du sinistre incombe à l'assuré, celui-ci n'a selon la jurisprudence pas à apporter la preuve stricte de la survenance de l'événement assuré, mais doit seulement rendre celle-ci vraisemblable. Or en l'occurrence, le demandeur fait valoir qu'il a immédiatement annoncé le vol à la police locale et a fourni à la défenderesse, dès son retour à Genève, une copie de la plainte ainsi que les clefs du véhicule; il a par ailleurs produit le contrat de vente du véhicule indiquant le prix payé de 38'500 fr., et le témoin I._ a déclaré sous serment que le demandeur lui avait payé en liquide le prix de 38'500 fr. indiqué dans le "contrat de vente". Le fait que le demandeur a payé la voiture avec de l'argent "au noir" alors qu'il était aux poursuites pour quelque 30'000 fr. ne revêtirait aucune pertinence quant à la réalité de l'acquisition du véhicule litigieux. Conformément à la jurisprudence, la cour cantonale aurait ainsi dû retenir que le demandeur avait rapporté, à satisfaction de droit, la preuve de la vraisemblance du vol de son véhicule.
b) En vertu de l'art. 8 CC, la preuve du sinistre incombe à l'assuré. La cour cantonale a toutefois retenu à juste titre que dans un cas tel que la présente espèce, où l'assuré est dans l'impossibilité de rapporter la preuve matérielle du sinistre, l'assuré doit seulement rendre vraisemblable la survenance de l'événement assuré sur la base des circonstances de fait (arrêt non publié U. contre F. du 3 avril 1995, 5C.30/1995; Maurer, Schweizerisches Privatversicherungsrecht, 3e éd., 1995, p. 333; Brehm, FJS n° 569a, 1999, p. 3 et 5). D'un autre côté, face à une preuve qui n'est pas absolue, mais fondée sur l'expérience générale de la vie, sur des présomptions de fait ou sur des indices, l'assureur a le droit d'administrer la preuve de circonstances concrètes propres à faire échouer la preuve principale en éveillant chez le juge des doutes sur l'exactitude de l'allégation qui fait l'objet de celle-ci (droit à la contre-preuve; cf. <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4b; cf. également Hans Gaugler, Der prima-facie-Beweis im privaten Personenversicherungsrecht, RSA 26 [1958/59] p. 306 ss, 309). Le demandeur ne reproche pas à la cour cantonale d'avoir violé ces principes en partant d'une fausse conception du degré de certitude ou de vraisemblance exigé; il lui fait grief de ne pas avoir retenu, sur la base des circonstances de fait, que la thèse du vol était la plus vraisemblable.
c) Selon Poudret/Sandoz-Monod (Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. II, 1990, p. 173 s.), la question de savoir si le degré de certitude exigé par le droit fédéral est atteint dans un cas concret peut être revue par le Tribunal fédéral dans un recours en réforme.
Cette opinion, partagée par Kummer (Berner Kommentar, 1962, n. 72 et 73 ad art. 8 CC), est toutefois minoritaire en doctrine.
D'après la plupart des auteurs, le Tribunal fédéral juridiction de réforme peut uniquement contrôler si le juge cantonal est parti d'une juste conception du degré de certitude ou de vraisemblance exigé (Messmer/Imboden, Die eidge-nössischen Mittel in Zivilsachen, 1992, p. 144; Dressler in RDS 94/1975 II 64; Wurzburger in RDS 94/1975 II 104; Birchmeier, Handbuch des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege, 1950, p. 99; Voyame in RDS 80/1961 II 157/158). Le Tribunal fédéral s'est rallié à cette deuxième opinion dans plusieurs arrêts récents non publiés (notamment K. c. A. du 15 février 1996, Z. c. D. du 21 mai 1996 et V. c.
B. du 8 septembre 1997 [5C. 181/1997]; cf. ATF <ref-ruling> consid. 4b). La question de savoir s'il existe une probabilité suffisante que l'événement assuré se soit réalisé ne porte donc pas sur l'application du droit fédéral au sens de l'art. 43 al. 1, première phrase OJ, mais relève de l'appréciation des preuves par l'autorité cantonale, laquelle ne peut être critiquée que par la voie du recours de droit public pour arbitraire (art. 43 al. 1, deuxième phrase OJ; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a).
4.- Il résulte de ce qui précède que le recours en réforme doit être déclaré irrecevable. Le demandeur, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens dès lors que la défenderesse n'a pas été invitée à répondre au recours et n'a en conséquence pas assumé de frais pour la procédure devant le Tribunal fédéral (Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, 1992, n. 2 ad art. 159 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Met un émolument judiciaire de 3'000 fr. à la charge du demandeur.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de jus-tice du canton de Genève.
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Lausanne, le 31 mai 2000 ABR/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président, Le Greffier,