Erwägungen:
X._, geboren 1981, stammt aus Nepal. Das Bundesamt für Migration trat am 2. Juli 2009 auf ihr Asylgesuch nicht ein und verfügte ihre Wegweisung nach Ungarn, wo sie ein Asylverfahren durchlaufen hatte. Am 15. Juli 2009 nahm das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt sie in Haft. Die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht des Verwaltungsgerichts des Kantons Basel-Stadt stellte mit Urteil vom 17. Juli 2009 fest, dass es sich bei der Haft um Ausschaffungshaft im Sinne von Art. 76 AuG handle, und bestätigte diese für drei Monate, d.h. bis 14. Oktober 2009.
X._ gelangte mit Schreiben vom 19. Juli (Postaufgabe 20. Juli) 2009 ans Bundesgericht.
Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt schweizerisches Recht (<ref-law>) verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung; in der Beschwerdeschrift ist zumindest rudimentär auf die entscheidrelevanten Erwägungen des angefochtenen Urteils einzugehen. Im Urteil des Verwaltungsgerichts werden die Voraussetzungen der Ausschaffungshaft dargestellt und im Hinblick auf den konkreten Fall der Beschwerdeführerin geprüft. Deren Ausführungen in der Eingabe vom 19./20. Juli 2009 lassen sich dahingehend zusammenfassen, dass sie Beschwerde führen und in ihr Heimatland zurückkehren will und das Bundesgericht um Hilfe bittet. Diese Ausführungen genügen selbst den minimalsten Anforderungen von <ref-law> nicht. Es fehlt offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), weshalb auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten ist.
Der Beschwerde wäre auch im Eintretensfall kein Erfolg beschieden, lässt sich doch angesichts der umfassenden, zutreffenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts (namentlich bezüglich Frage der Ausschaffung nach Ungarn bzw. der Bereitschaft der Beschwerdeführerin, nach Nepal zurückzukehren) nicht erkennen, inwiefern die Anordnung bzw. Bestätigung der Ausschaffungshaft unter den gegebenen Verhältnissen schweizerisches Recht verletzte.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt, dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller