Sachverhalt:
A. X._ wird mit Anklage vom 5. Dezember 2005 im Wesentlichen vorgeworfen, er habe im Zeitraum zwischen April 2004 und Mai 2005 seine frühere Partnerin, die sich im Herbst 2003 nach mehrjähriger Beziehung von ihm getrennt hatte und im Frühjahr 2004 aus der gemeinsamen Wohnung in eine andere, im selben Mehrfamilienhaus gelegene Wohnung umgezogen war, drei bis vier Mal pro Woche zur Duldung des Geschlechtsverkehrs genötigt. Ausserdem habe er dieser und ihrem Lebenspartner gegenüber in der Zeit vom 14. Mai bis zum 25. August 2005 mehrfach Drohungen ausgestossen, indem er etwa zwanzig Mal zu jeder Tages- und Nachtzeit auf ihr Mobiltelefon angerufen und ihnen mehrere Kurzmeldungen gesendet habe.
B. Das Bezirksgericht Brugg erklärte X._ mit Urteil vom 16. Februar 2010 der mehrfachen Ausnützung der Notlage, der mehrfachen Drohung sowie des Vergehens gegen das Waffengesetz schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 15 Monaten, unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft und unter Gewährung des bedingten Strafvollzuges, bei einer Probezeit von zwei Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 1'000.--, bei schuldhafter Nichtbezahlung umwandelbar in eine Ersatzfreiheitsstrafe von zehn Tagen. Von der Anklage der mehrfachen Vergewaltigung sprach es ihn frei. Betreffend die Vorwürfe des mehrfachen Missbrauchs einer Fernmeldeanlage und des Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung stellte es das Verfahren zufolge Verjährung ein. Die Zivilforderung verwies es auf den Zivilweg.
Eine hiegegen vom Beurteilten geführte Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 13. Januar 2011 ab. In teilweiser Gutheissung der von der Zivilklägerin geführten Anschlussappellation verpflichtete das Obergericht des Kantons Aargau X._, der Zivilklägerin eine Genugtuung in der Höhe von Fr. 17'000.-- zuzüglich Zins seit 1. November 2004 zu bezahlen. Die Schadenersatzforderung verwies es auf den Zivilweg.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, er sei von den Vorwürfen der mehrfachen Ausnützung der Notlage sowie der mehrfachen Drohung freizusprechen, und die Sache sei zur neuen Verurteilung wegen Vergehens gegen das Waffengesetz an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
D. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die erste Instanz gelangte zum Schluss, die sexuellen Kontakte des Beschwerdeführers mit der Geschädigten im angeklagten Tatzeitraum seien gegen deren Willen erfolgt. Die Geschädigte habe die wesentlichen Punkte des Geschehensablaufs in allen Befragungen im Wesentlichen gleich geschildert. Sie habe die Vorkommnisse konsistent, ohne grössere Widersprüche und unter Anführung verschiedener Details geschildert. So habe sie etwa in Bezug auf den ersten Vorfall berichtet, wie sie wegen Auseinandersetzungen mit ihrer Tochter zunächst die Nähe des Beschwerdeführers gesucht habe, wie sie in seine Wohnung gekommen sei, unter welchen Umständen und in welcher Stellung es hernach zum Geschlechtsverkehr gekommen sei, wie lange dieser gedauert habe und wie sie sich dabei gefühlt habe. Die Geschädigte habe das Geschehen zeitlich und räumlich einordnen können. Sie haben den Ablauf der Übergriffe spezifisch geschildert, namentlich das lange Bedrängen und Belagern, das wiederholte Anfassen und das Warten des Beschwerdeführers auf ihr Erstarren im Wissen darum, dass sie aufgrund ihrer belasteten Vergangenheit früher oder später dem Drängen erliegen werde (erstinstanzliches Urteil S. 15 f.; angefochtenes Urteil S. 12).
Die Vorinstanz nimmt an, die Geschädigte habe mehrmals detailliert, im Wesentlichen übereinstimmend und nachvollziehbar geschildert, wie der Beschwerdeführer im Tatzeitraum von ihr regelmässig Geschlechtsverkehr verlangt habe, wobei er sie häufig stundenlang bedrängt und verbal auf sie eingewirkt habe, bis sie erstarrt gewesen sei und sich nicht mehr habe widersetzen können. Ihre Aussagen seien mit einer sehr persönlichen Note versehen und ergäben das Bild eines in sich stimmigen Ganzen im Sinn eines real erlebten Geschehens. Sie enthielten Angaben zu örtlichen und zeitlichen Umständen und eine einlässliche Beschreibung des stets gleichartigen Vorgehens des Beschwerdeführers, der konkreten Stellung beim Geschlechtsverkehr sowie der Aussagen und Empfindungen und Reaktionen der Geschädigten während diesen Übergriffen. Die Aussagen der Geschädigten seien daher als glaubhaft einzustufen (angefochtenes Urteil S. 15, 18).
1.2 Der Beschwerdeführer rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Er bringt zunächst vor, die Geschädigte habe in ihrer Befragung vor der Kantonspolizei erklärt, sie hätten sich vor eineinhalb Jahren, d.h. im Februar 2004, getrennt. Damit habe im angeklagten Tatzeitraum von April 2004 bis Mai 2005 keine Abhängigkeitslage mehr bestanden. Es fehle mithin an der Ausnützung einer Notlage oder Abhängigkeit (Beschwerde S. 2 f.). Im Weiteren habe die Vorinstanz zu Unrecht angenommen, die Geschädigte habe sich als alleinstehende Mutter und Sozialhilfebezügerin in einer Zwangslage befunden, welche zu einer Abhängigkeit von ihm geführt habe. Es habe zwischen ihm und der Geschädigten ein Mietvertrag bestanden, bei welchem sich beide Seiten gleichberechtigt gegenübergestanden hätten. Von einer Abhängigkeit der einen oder anderen Partei könne nicht die Rede sein (Beschwerde S. 3 f.).
Als willkürlich rügt der Beschwerdeführer ferner die Würdigung der Aussagen der Geschädigten durch die Vorinstanz. Diese sei mehrfach in die Kantonale Psychiatrische Klinik Königsfelden eingewiesen worden. Es sei unhaltbar, wenn die Aussagen eines aus psychiatrischen Gründen hospitalisierten Opfers, auf welche sich eine Verurteilung ausschliesslich stütze, nicht einer näheren Abklärung des Wahrheitsgehalts unterzogen würden. Es sei schon grundsätzlich problematisch, wenn bei Sexualdelikten einseitig nur auf die Aussage des Opfers abgestellt werde, zumal diese Aussagen in der Regel von wirtschaftlichen Interessen diktiert seien. So habe auch die Geschädigte, indem sie eine eminente Zivilforderung gestellt habe, ihr Interesse an seiner Verurteilung manifestiert. Dabei habe sie von der notorischen Situation zu profitieren versucht, dass heute in Bezug auf Sexualdelikte faktisch eine Umkehr der Beweislast vorliege. Wo irgend ein angebliches Opfer behaupte, "es sei gegen ihren Willen ein böser Mann vorbeigekommen", werde dem Angeschuldigten der Beweis seiner Unschuld auferlegt. Indem sich die Vorinstanz zum Gehilfen der voreingenommenen Meinung, wonach "Männer sowieso schuld" seien, habe einspannen lassen, sei sie in Willkür verfallen (Beschwerde S. 4 f.). Im Übrigen lägen genügend Anhaltspunkte dafür vor, dass die Geschädigte ihn fälschlicherweise eines Delikts bezichtigt habe. Namentlich sei der Geschädigten die erfundene Geschichte mit der angeblichen Vergewaltigung erst in den Sinn gekommen, nachdem sie durch eine psychologische Beraterin entsprechend instruiert worden sei. Die Rache der verlassenen Frau, den treulosen Mann der Vergewaltigung zu bezichtigen, sei seit Urzeiten ein Motiv für eine falsche Anschuldigung. Dies hätte eine besonders sorgfältige Abklärung des Wahrheitsgehalts der Aussagen der Geschädigten verlangt, die sträflich vernachlässigt worden sei (Beschwerde S. 6 f.).
2. 2.1 Die Beschwerde an das Bundesgericht kann wegen Rechtsverletzungen im Sinne der Art. 95 und 96 BGG geführt werden. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von Art. 95 BGG beruht. Die Rüge der offensichtlich unrichtigen, d.h. willkürlichen Feststellung des Sachverhalts prüft das Bundesgericht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und einlässlich begründet worden ist. In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Im Bereich der Beweiswürdigung steht dem Sachgericht ein erheblicher Spielraum des Ermessens zu (<ref-ruling> E. 6.1 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 4b). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1). Auf eine bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2; <ref-ruling> E. 1.4).
2.2 Was der Beschwerdeführer gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz einwendet, erschöpft sich weitgehend in einer blossen appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, die für die Begründung einer willkürlichen Feststellung des Sachverhalts nicht genügt. Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, seine eigene, im kantonalen Verfahren vorgetragene Sichtweise der Verhältnisse darzulegen. Es mag zutreffen, dass eine Würdigung der Beweise, wie sie der Beschwerdeführer als richtig ansieht, ebenso in Betracht gezogen werden könnte, doch genügt dies für die Begründung von Willkür nicht. Denn Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon vor, wenn das angefochtene Urteil nicht mit der Darstellung des Beschwerdeführers übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 4.2.1 je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer hätte mithin substantiiert darlegen müssen, inwiefern die Feststellungen des Kantonsgerichts offensichtlich unhaltbar sind und die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Diesen Begründungsanforderungen genügt seine Beschwerde, namentlich soweit sie sich in Allgemeinplätzen erschöpft, in weiten Teilen nicht. Im Übrigen ist sie unbegründet. So lässt sich aus dem Umstand, dass die Geschädigte zu einem früheren Zeitpunkt in einer psychiatrischen Klinik hospitalisiert werden musste, nichts ableiten, was gegen ihre Glaubwürdigkeit sprechen würde. Zudem kommt der Glaubwürdigkeit einer Person nur untergeordnete Bedeutung zu, da sie keine Rückschlüsse auf die Glaubhaftigkeit der konkreten Aussage derselben erlaubt (<ref-ruling> E. 2 S. 86). Der Beizug eines Sachverständigen für die Prüfung der Aussagen drängt sich nach der Rechtsprechung in der Regel erst auf, wenn der Richter aufgrund besonderer Umstände auf zusätzliches medizinisches oder psychologisches Fachwissen angewiesen ist, so wenn Anzeichen dafür bestehen, die betreffende Person könnte wegen einer ernsthaften geistigen Störung, Drogensucht oder sonstiger Umstände in ihrer Wahrnehmungs-, Erinnerungs- oder Wiedergabefähigkeit beeinträchtigt und zur wahrheitsgemässen Aussage nicht fähig oder nicht willens sein (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 1c, je mit Hinweisen). Diese Voraussetzungen für die Einholung eines Aussagegutachtens sind hier nicht erfüllt. Wie die Vorinstanz zu Recht erkennt, ergibt sich ein Anlass für die besondere Prüfung der Glaubhaftigkeit auch nicht aus dem Umstand, dass die Geschädigte eine Zivilforderung erhoben hat (angefochtenes Urteil S. 15). Insgesamt haben die kantonalen Instanzen die Aussagen der Geschädigten zutreffend gewürdigt. Darauf kann verwiesen werden. Jedenfalls ist der Schluss der Vorinstanz nicht schlechterdings unhaltbar.
Nicht zu beanstanden ist das angefochtene Urteil auch, soweit die kantonalen Instanzen davon ausgehen, der Beschwerdeführer habe die finanzielle und soziale Zwangslage der Geschädigten ausgenützt. Nach der Rechtsprechung kann eine schwierige finanzielle Situation eine Notlage im Sinne von Art. 193 Abs. 1 StGB darstellen (Urteil des Bundesgerichts 6B_445/2009 vom 6.10.2009 E. 8.4). Wie die kantonalen Instanzen zutreffend ausführen (angefochtenes Urteil S. 19 f.; erstinstanzliches Urteil S. 21), war die Geschädigte dem Beschwerdeführer, der nach aussen als Mieter beider Wohnungen in Erscheinung trat, wegen ihrer Stellung als Sozialhilfebezügerin und alleinerziehende Mutter sowie aufgrund der Notgemeinschaft mit diesem nach dem Ende ihrer Beziehung ausgeliefert. Sie war objektiv und subjektiv auf den Beschwerdeführer bzw. seine Fürsorge angewiesen. Ausserdem war die Geschädigte nach den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz aufgrund des jahrelangen sexuellen Missbrauchs im Kindesalter durch Familienangehörige in ihrer Fähigkeit, sich dem Beschwerdeführer zu widersetzen, eingeschränkt. Indem dieser ihr drohte, er werde sie auf die Strasse stellen und ihr die Kinder wegnehmen, wenn sie kein normales Sexualleben weiterführten, hat der Beschwerdeführer diese Zwangslage ausgenützt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2; <ref-ruling> E. 1).
Die Beschwerde erweist sich daher als unbegründet, soweit sie den Begründungsanforderungen überhaupt genügt.
3. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Da sein Rechtsbegehren von vornherein als aussichtslos erschien, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 BGG). Seinen eingeschränkten finanziellen Verhältnissen kann bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'600.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. September 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Boog