Sachverhalt:
A. A.a Das Bezirksgericht Zürich erklärte mit Urteil vom 1. September 2005 X._ und Y._ des gewerbsmässigen Betruges im Sinne von Art. 146 Abs. 1 und 2 StGB, der Geldwäscherei im Sinne von <ref-law>, des Vergehens gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb im Sinne von Art. 23 i.V. mit <ref-law> sowie des wirtschaftlichen Nachrichtendienstes im Sinne von <ref-law> sowie Z._ des gewerbsmässigen Betruges im Sinne von Art. 146 Abs. 1 und 2 StGB sowie der Geldwäscherei im Sinne von <ref-law> schuldig und verurteilte sie zu unbedingten Freiheitsstrafen.
Mit Nachtragsurteil vom 2. März 2006 zum Urteil und den Beschlüssen vom 1. September 2005 entschied das Bezirksgericht Zürich über die geltend gemachten Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche der Geschädigten. Dabei verpflichtete es X._ und Y._ unter solidarischer Haftbarkeit für die ganze Summe, u.a. A._ einen Betrag in der Höhe von ? 21'626.40 zuzüglich 5% Zins seit dem 13.1.2003 zu bezahlen.
A.b Auf Appellation der Beurteilten sowie zwei der Geschädigten hin sprach das Obergericht des Kantons Zürich X._, Y._ und Z._ mit Urteil vom 19. Dezember 2007 von der Anklage des gewerbsmässigen Betruges im Sinne von Art. 146 Abs. 1 und 2 StGB (evtl. der mehrfachen ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von <ref-law>) sowie der Geldwäscherei im Sinne von <ref-law> frei. Das Schadenersatzbegehren der Geschädigten B._ AG verwies es vollumfänglich auf den Weg des ordentlichen Zivilprozesses. Auf die Zivilforderungen der übrigen Geschädigten trat es nicht ein.
B. A._ führt Beschwerde an das Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es seien X._, Y._ und Z._ des Betruges schuldig zu sprechen und sein Schadenersatzanspruch gemäss Nachtragsurteil des Bezirksgerichts Zürich vom 2. Juni 2006 gutzuheissen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach <ref-law> ist zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b). Die beiden Voraussetzungen von lit. a und b der genannten Bestimmung müssen kumulativ erfüllt sein (<ref-ruling> E. 1.1). <ref-law> führt im Sinne einer beispielhaften Aufzählung als Beschwerdeberechtigte insbesondere die beschuldigte Person (Ziff. 1), ihre gesetzliche Vertretung (Ziff. 2), die Staatsanwaltschaft (Ziff. 3), die prinzipale Privatklägerschaft (Ziff. 4), das Opfer, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Ziff. 5), und die strafantragstellende Person, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht (Ziff. 6), auf.
1.2 Nach ständiger Rechtsprechung steht der Strafanspruch, um den es im Strafverfahren geht, ausschliesslich dem Staat zu. Der Geschädigte hat daher an der Verfolgung und Bestrafung des Täters nur ein tatsächliches oder mittelbares Interesse (<ref-ruling> E. 1.1 mit Hinweisen). Aus diesem Grund hat der Beschwerdeführer als Geschädigter im zu beurteilenden Fall kein rechtlich geschütztes Interesse, den Freispruch der Beschwerdegegner im Strafverfahren anzufechten (<ref-ruling> E. 2).
Der Beschwerdeführer ist auch nicht als Opfer im Sinne von Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 zur Beschwerde legitimiert. Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 3.1). Das ist bei Geschädigten von Vermögensdelikten nicht der Fall. Beim Tatbestand des Betruges ist die Stellung als Opfer im Sinne der genannten Bestimmung grundsätzlich ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 2d/cc).
2. Aus diesen Gründen kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Boog