Sachverhalt:
A. Das kantonale Strafgericht Schwyz erklärte X._ mit Urteil vom 18. Dezember 2008 der mehrfachen, teilweise versuchten sexuellen Handlungen mit Kindern i.S. von <ref-law> i.V.m. <ref-law> sowie der mehrfachen Pornographie i.S. von Art. 197 Ziff. 3 und 3bis StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 36 Monaten unbedingt, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 6. Juli 2006 und unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft. Ferner hob es die mit Urteil des Strafgerichts Basel-Landschaft vom 6. Juli 2006 angeordnete ambulante Massnahme auf und ordnete den Vollzug der zugunsten dieser Massnahme aufgeschobenen Freiheitsstrafe von 27 Monaten an, unter Anrechnung von neun Tagen Freiheitsentzug. Schliesslich entschied es über die Einziehung der beschlagnahmten Gegenstände und die erhobenen Zivilforderungen.
Das Kantonsgericht Schwyz setzte mit Urteil vom 15. September 2009 in teilweiser Gutheissung der von der Staatsanwaltschaft geführten Berufung sowie der vom Beurteilten erhobenen Anschlussberufung die Freiheitsstrafe auf 32 Monate herab und ordnete eine stationäre therapeutische Massnahme im Sinne von <ref-law> an. Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil.
B. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei in Ziff. 1 Abs. 4 des Dispositivs aufzuheben und es sei von der Anordnung einer stationären Behandlung abzusehen. Ferner ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
C. Das Kantonsgericht Schwyz beantragt unter Verweisung auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Anordnung einer stationären Therapie. Er macht geltend, es bestehe bei ihm keine schwerwiegende psychische Störung. Der Gutachter diagnostiziere zwar eine mangelhafte geistige Entwicklung, doch nehme er lediglich eine leichte Reduktion der Steuerungsfähigkeit an. Indem die Vorinstanz trotz dieser Schlussfolgerungen des Sachverständigen eine stationäre Massnahme anordne, weiche sie ohne triftige Gründe vom Gutachten ab. Im Weiteren sei die Massnahme nicht zweckmässig, da er nicht behandlungswillig sei. Er habe eine stationäre Therapie mehrmals kategorisch abgelehnt. Auch der Gutachter habe ihn wegen seiner ablehnenden Haltung letztlich als nicht therapierbar bezeichnet. Dennoch gehe die Vorinstanz von einer grundsätzlichen Kooperations-und Therapiebereitschaft aus (Beschwerde S. 5 ff.).
1.2 Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, der Beschwerdeführer leide an einer schweren psychischen Störung im Sinne von <ref-law>, und die von ihm begangenen Straftaten stünden mit dieser in Zusammenhang. Ferner bejaht sie dessen Behandlungsbedürftigkeit. In Bezug auf die Behandlungsbereitschaft führt sie aus, es falle auf, dass die Bereitschaft des Beschwerdeführers zu einer stationären Therapie umso kleiner geworden sei, je länger das Verfahren gedauert und sich abgezeichnet habe, dass sich der zu erwartende Freiheitsentzug für ihn in Grenzen halten werde. Zu Beginn des Verfahrens habe er sich aber durchaus behandlungswillig gezeigt und Interesse an einer stationären Massnahme bewiesen. Es sei daher davon auszugehen, dass ein Mindestmass an Kooperationsbereitschaft vorhanden sei. Dieser Schluss rechtfertige sich umso mehr, als der Beschwerdeführer nach seien Angaben gedenke, sich nach Verbüssung der Freiheitsstrafe einer Verhaltenstherapie zu unterziehen, um einen Rückfall zu vermeiden. Schliesslich sei die stationäre Massnahme auch verhältnismässig, da angesichts der spezifischen Eigenschaften und der Vorgeschichte des Beschwerdeführers mit Rückfällen gerechnet werden müsse. Ausserdem habe die fünfjährige ambulante Therapie in einer spezialisierten Institution nicht rückfallvermeidend gewirkt, sodass nur noch eine stationäre Massnahme in Betracht komme (angefochtenes Urteil S. 19 ff.).
Demgegenüber hatte das kantonale Strafgericht von der Anordnung einer stationären Massnahme abgesehen, da die Behandlung gegen den Willen des Betroffenen aussichtslos sei (erstinstanzliches Urteil S. 22 f.).
2.1 2.1.1 Eine stationäre therapeutische Massnahme zur Behandlung psychischer Störungen ist anzuordnen, wenn eine Strafe allein nicht geeignet ist, der Gefahr weiterer Straftaten des Täters zu begegnen, wenn ein Behandlungsbedürfnis des Täters besteht oder die öffentliche Sicherheit dies erfordert und wenn die Voraussetzungen von Art. 59 erfüllt sind (<ref-law>). Die Massnahme setzt voraus, dass der mit ihr verbundene Eingriff in die Persönlichkeitsrechte des Täters im Hinblick auf die Wahrscheinlichkeit und Schwere weiterer Straftaten nicht unverhältnismässig ist (<ref-law>).
Die Anordnung einer stationären Massnahme gemäss <ref-law> setzt eine schwere psychische Störung im Tatzeitpunkt voraus, welche im Zeitpunkt des Urteils noch gegeben ist (SCHWARZENEGGER/HUG/ JOSITSCH, Strafrecht II, 8. Auflage 2007, S. 160). Nach der Rechtsprechung genügt hiefür nicht jede geistige Anomalie im sehr weiten medizinischen Sinne (vgl. Urteil des Kassationshofs 6S.427/2005 vom 6.4.2006 E. 2.3 zu Art. 43 Ziff. 1 Abs 1 aStGB). Der Begriff der psychischen Störung bringt zum Ausdruck, dass grundsätzlich die ganze Bandbreite der nach wissenschaftlichen Kriterien diagnostizierbaren, vom sog. Normalen abweichenden psychischen Phänomene zu einer therapeutischen Massnahme führen können (Botschaft zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21.9.1998, BBl 1999, S. 2076).
2.1.2 Gemäss <ref-law> muss sich das Gericht bei seinem Entscheid über die Anordnung einer stationären Massnahme zur Behandlung psychischer Störungen nach <ref-law> auf eine sachverständige Begutachtung stützen, die sich über die Notwendigkeit und die Erfolgsaussichten einer Behandlung des Täters (lit. a), die Art und die Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten (lit. b) und die Möglichkeiten des Vollzugs der Massnahme äussert. Hat der Täter eine der Anlasstaten gemäss <ref-law> begangen, ist die Begutachtung durch einen Sachverständigen vorzunehmen, der den Täter weder behandelt noch in anderer Weise betreut hat (<ref-law>).
Das Gericht würdigt das Gutachten grundsätzlich frei. Es darf aber in Fachfragen nicht ohne triftige Gründe von diesem abweichen und muss Abweichungen begründen. Das Abstellen auf ein nicht schlüssiges Gutachten kann <ref-law> verletzen, wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern <ref-ruling> E. 4; 128 I 128 I 81 E. 2 S. 86).
2.2 Das Gutachten der psychiatrischen Universitätsklinik Basel vom 18. November 2004 (Untersuchungsakten, Ordner 1, act. 4.3.05) kommt im Rahmen der Beurteilung der Zurechnungsfähigkeit des Beschwerdeführers zum Schluss, es bestünden keine Anhaltspunkte dafür, dass bei diesem eine schwere psychische Störung aus dem Formenkreis der Schizophrenien oder der schweren affektiven Erkrankungen, eine hirnorganische Erkrankung oder sonst eine als Geisteskrankheit im Sinne von Art. 10 aStGB zu wertende Störung vorliege. Die Eingangsmerkmale von Art. 10 aStGB lägen nicht vor. Der Beschwerdeführer weiche aber in zahlreichen Eigenschaften seiner Persönlichkeit von einer gedachten Durchschnittsnorm erheblich ab. Die Abweichung sei so ausgeprägt, dass das aus ihr resultierende Verhalten in vielen persönlichen und sozialen Situationen eindeutig als unangepasst und unflexibel oder unzweckmässig bezeichnet werden müsse. Insgesamt lägen die wesentlichen Kriterien für die Diagnose einer kombinierten Persönlichkeitsstörung mit überwiegend histrionischen und dissozialen Zügen gemäss ICD-10 Klassifikation vor. Ausserdem bestehe eine Störung der Sexualpräferenz im Sinne einer heterosexuellen Pädophilie gemäss ICD-10. Ausmass und soziale Folgen der Persönlichkeitsstörung seien so erheblich, dass das Eingangsmerkmal einer mangelhaften geistigen Entwicklung gemäss <ref-law> erfüllt sei (Gutachten vom 18.11.2004 S. 13 ff., 26; angefochtenes Urteil S. 16 ff.).
Nach dem Ergänzungsgutachten der Universitären Psychiatrischen Kliniken vom 10. Juni 2008 (Untersuchungsakten, Ordner 1, act. 4.3.25) hat sich an der ausgeprägten Persönlichkeitsstörung und der pädophilen Ausrichtung des Beschwerdeführers trotz jahrelanger Therapie nichts geändert. Es bestehe nach wie vor eine chronifizierte Abweichung des Sexualverhaltens im Sinne einer fixierten Paraphilie. Ganz offensichtlich sei auch seine immer noch falsche Risikoeinschätzung. Es müsse aufgrund des neuerlichen Rückfalls davon ausgegangen werden, dass eine Form der Pädosexualität in Kombination mit einer Persönlichkeitsstörung vorliege, welche nach dem gegenwärtigen Stand der forensischen Psychiatrie nur sehr schwer, möglicherweise gar nicht behandelbar sei. Ein nochmaliger ambulanter Therapieversuch könne nicht empfohlen werden. Die einzige Chance, eine Verhaltensänderung herbeizuführen, bestehe nurmehr im Versuch einer mehrjährigen stationären, forensisch-psychiatrischen Behandlung, gegebenenfalls unter Einbezug antihormoneller medikamentöser Massnahmen (Ergänzungsgutachten S. 20 ff., 26; angefochtenes Urteil S. 18 f.).
2.3 Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist nicht ersichtlich, inwiefern die Vorinstanz vom psychiatrischen Gutachten abgewichen sein soll. Sie folgt uneingeschränkt der gutachterlichen Diagnose einer ausgeprägten kombinierten Persönlichkeitsstörung mit überwiegend histrionischen und dissozialen Zügen sowie einer chronifizierten Abweichung des Sexualverhaltens in Form einer Pädophilie. Damit ist die Voraussetzung für die Annahme einer schweren psychischen Störung im Sinne von <ref-law> erfüllt. Soweit der Sachverständige in seinem Erstgutachten ausführt, es liege keine schwere psychische Störung aus dem Formenkreis der Schizophrenien oder der schweren affektiven Erkrankungen vor, beziehen sich seine Schlussfolgerungen im Rahmen der Beurteilung der Zurechnungsfähigkeit auf die Eingangsmerkmale der Geisteskrankheit, des Schwachsinns oder der schweren Störung des Bewusstseins zum Zeitpunkt der Tat im Sinne von Art. 10 aStGB, welche die Zurechnungsfähigkeit vollständig ausschliessen. Ob die Schwere der psychischen Störung eine stationäre Massnahme rechtfertigt, beurteilt sich indes nicht danach, ob sie geeignet war, die Schuldfähigkeit des Täters aufzuheben oder zu beeinträchtigen (GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil II, 2. Aufl. 2006, § 9 N 10).
3. 3.1 Nach <ref-law> setzt die Anordnung einer stationären Behandlung neben einer schweren psychischen Störung voraus, dass der Täter ein Verbrechen oder Vergehen begangen hat, das mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang steht (lit. a), und dass zu erwarten ist, dadurch lasse sich der Gefahr weiterer mit seiner psychischen Störung in Zusammenhang stehender Taten begegnen (lit. b). Es muss eine hinreichende Wahrscheinlichkeit dafür bestehen, dass sich durch die Behandlung die Gefahr weiterer Straftaten deutlich verringern lässt. Die bloss vage Möglichkeit einer Verringerung der Gefahr und die Erwartung einer lediglich minimalen Verringerung reichen nicht aus. Es ist indessen nicht die hinreichende Wahrscheinlichkeit erforderlich, dass nach einer stationären Behandlung von fünf Jahren die Voraussetzungen für eine bedingte Entlassung aus der stationären Massnahme gemäss <ref-law> erfüllt sind. Gegebenenfalls kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Massnahme um jeweils höchstens fünf Jahre verlängern (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.4.2; <ref-ruling> E. 3.4.1).
3.2 Der Gutachter führt im Ergänzungsgutachten vom 10. Juni 2008 aus, der Beschwerdeführer sei bisher nicht bereit, sich einer stationären forensisch-psychiatrischen Behandlung zu unterziehen. Längerfristig könne eine derartige Behandlung nicht gegen seinen Willen durchgeführt werden, weil alle modernen Therapieverfahren eine intensive Mitarbeit bedingten und eine allfällig zu erwägende medikamentöse Behandlung ohnehin der expliziten Zustimmung des Betroffenen bedürfe (Ergänzungsgutachten, Untersuchungsakten, Ordner 1, act. 4.3.25, S. 26 f.).
3.3 Die Anordnung einer stationären therapeutischen Massnahme verletzt kein Bundesrecht. Es trifft zu, dass eine stationäre Behandlung nach der Rechtsprechung vom Betroffenen ein Mindestmass an Kooperationsbereitschaft verlangt (<ref-ruling> E. 4 c/dd in Bezug auf die Einweisung in eine Arbeitserziehungsanstalt gemäss Art. 100bis aStGB). An die Therapiewilligkeit dürfen im Zeitpunkt des richterlichen Entscheides aber nicht allzu hohe Anforderungen gestellt werden. Das Gesetz misst der Behandlungsbereitschaft des Täters denn auch allein bei der stationären Suchtbehandlung (<ref-law>), nicht aber bei der Behandlung von psychischen Störungen (<ref-law>) besondere Bedeutung zu. Dies trägt dem Umstand Rechnung, dass es durchaus aufgrund der psychischen Erkrankung an der Fähigkeit fehlen kann, die Notwendigkeit und das Wesen einer Behandlung abzuschätzen. Mangelnde Einsicht gehört denn auch bei schweren, langdauernden Störungen häufig zum typischen Krankheitsbild. Ein erstes Therapieziel wird daher regelmässig darin bestehen, Einsicht und Therapiewilligkeit zu schaffen, was gerade im Rahmen stationärer Behandlungen auch Aussicht auf Erfolg hat (Urteil des Bundesgerichts 6B_375/2008 vom 21.10.2008 E. 4.4 mit Hinweisen). Dies trifft auch im zu beurteilenden Fall zu. Dass der Beschwerdeführer eine therapeutische Massnahme nicht kategorisch ablehnt, zeigt sich schon darin, dass er bereits eine langdauernde ambulante Therapie durchlaufen hat, auch wenn diese letztlich ohne Erfolg geblieben ist. Die negative Einstellung zur angeordneten Massnahme bezieht sich denn auch weniger auf die Behandlung an sich als auf den Umstand, dass dieselbe nunmehr stationär erfolgt. Dass die Motivation für eine Behandlung beim Betroffenen nicht von Anfang an klar vorhanden ist, spricht aber nicht gegen ihre Anordnung. Es genügt, wenn jener wenigstens motivierbar ist. Dass diese Voraussetzung beim Beschwerdeführer erfüllt ist, nimmt die Vorinstanz zu Recht an. Das ergibt sich auch schon daraus, dass er nach den Feststellungen der Vorinstanz zu Beginn des Verfahrens offenbar eine gewisse Bereitschaft zu einer stationären Therapie erkennen liess und seine Absicht kund getan hat, sich nach Verbüssung der Strafe zur Verminderung des Rückfallrisikos einer Verhaltenstherapie zu unterziehen. Ein erstes Therapieziel wird denn darin bestehen, beim Beschwerdeführer Einsicht in die Notwendigkeit der stationären Behandlung in einer Spezialinstitution zu schaffen und die Bereitschaft zur Therapie zu wecken. In diesem Zusammenhang erlangt auch die Einschätzung des Gutachters Bedeutung, wonach der Versuch einer stationären Massnahme angesichts der erheblichen Rückfallgefahr nunmehr als letzte Chance zur Herbeiführung einer Verhaltensänderung erscheint. Das Scheitern der stationären Behandlung würde denn auch nicht zwangsläufig zum Vollzug der Strafe führen; zu prüfen wären in diesem Fall nach der Auffassung des Gutachters gegebenenfalls auch eine antihormonelle Behandlung oder gar eine sichernde Massnahme (vgl. Ergänzungsgutachten S. 24; vgl. auch <ref-law>).
Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (<ref-law>). Er stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gemäss <ref-law>. Dieses kann bewilligt werden, da von seiner Bedürftigkeit auszugehen und diese ausreichend belegt ist (vgl. <ref-ruling> E. 4) und seine Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war (vgl. <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen). Dem Beschwerdeführer werden deshalb keine Kosten auferlegt. Seinem Vertreter wird aus der Bundesgerichtskasse eine angemessene Entschädigung ausgerichtet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog