Faits :
A.
Le 6 septembre 2013, A.A._, né en 1962, a fait l'objet d'un signalement au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (TPAE) de la part du Service de protection de l'adulte, lequel était déjà en charge d'un mandat de curatelle en faveur de son épouse, B.A._, née en 1970. Ledit service exposait rencontrer des difficultés dans l'exercice de son mandat et indiquait que, par son attitude (cessation de paiement du loyer, refus de requérir une rente AI en dépit des conseils de son médecin traitant, contrats divers et achats sur Internet au nom de l'épouse), l'intéressé péjorait la situation financière du couple.
B.
B.a. Au terme de son enquête, après avoir en particulier ordonné une expertise, procédé à l'audition de l'intéressé et de l'expert psychiatre et versé au dossier un extrait des poursuites, le TPAE a, par décision du 29 octobre 2014, notamment institué une mesure de curatelle de représentation en faveur de A.A._ (ch. 1), désigné des employées du Service de protection de l'adulte aux fonctions de co-curatrices (ch. 2), celles-ci étant chargées de le représenter en matière de gestion du patrimoine, d'administration des affaires courantes, de soins et dans ses rapports juridiques avec les tiers dans les limites du mandat (ch. 3), et privé l'intéressé de l'exercice des droits civils dans ce contexte (ch. 4).
B.b. Par arrêt du 16 mars 2015, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé cette décision.
C.
Par acte du 1er mai 2015, A.A._ exerce contre l'arrêt cantonal un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Sur le fond, il conclut principalement à ce qu'il soit renoncé à une mesure de curatelle à son encontre, subsidiairement au renvoi de l'affaire à l'autorité précédente, plus subsidiairement aux premiers juges, pour nouvelle décision dans le sens des considérants; il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif et le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, l'autorité précédente s'en est rapportée à justice, alors que ni le Service de protection de l'adulte, ni l'autorité intimée ne se sont prononcés.
Par ordonnance du 22 mai 2015, le Président de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours.
Des déterminations sur le fond n'ont pas été demandées.

Considérant en droit :
1.
Déposé dans le délai légal (art. 46 al. 1 let. aet 100 al. 1 LTF), par une partie qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente et est lésée par la décision attaquée (<ref-law>), à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>) prise par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans le domaine de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable sous l'angle de ces dispositions.
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est circonscrit par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cependant, vu l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 et les citations). Cette norme impose à la partie recourante de discuter succinctement les motifs de l'acte attaqué; il suffit néanmoins que, à la lecture de l'argumentation du recours, on puisse comprendre aisément quelles règles juridiques auraient été violées par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 2 et 115 consid. 2).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.4). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste cette violation (<ref-law>); les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 4.1). Enfin, aucun fait nouveau ne peut être présenté, à moins de résulter de la décision de la juridiction précédente (<ref-law>).
Il y a lieu d'écarter d'emblée du dossier l'extrait des poursuites produit par le recourant en instance fédérale, c'est-à-dire la pièce n° 4 annexée à son mémoire, datée du 22 avril 2015 et, partant, postérieure à l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 3.2.1).
2.3. Le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue l'exercice du pouvoir d'appréciation dont jouit l'autorité cantonale. Il n'intervient que lorsque celle-ci a excédé son pouvoir d'appréciation ou en a abusé, aboutissant ainsi à un résultat manifestement injuste ou à une iniquité choquante (<ref-ruling> consid. 9.2, avec la jurisprudence citée).
3.
Le recourant conteste la mesure de curatelle de représentation dont il fait l'objet. Dénonçant une violation des art. 388, 390, 392 et 394 CC, ainsi que des art. 5 et 36 Cst., il affirme en substance que la restriction de ses droits est en l'occurrence disproportionnée, que les conditions de l'instauration d'une curatelle ne sont pas remplies et que l'autorité cantonale aurait dû y renoncer au profit d'autres mesures en application de l'<ref-law>.
3.1. L'autorité de protection de l'adulte prend les mesures appropriées pour garantir l'assistance et la protection de la personne qui a besoin d'aide (<ref-law>), dans le respect des principes de subsidiarité et de proportionnalité (<ref-law>). L'application du principe de subsidiarité implique que l'autorité de protection de l'adulte ne peut prendre des mesures de protection que si l'aide dont nécessite la personne concernée ne peut pas être procurée par sa famille, ses proches ou par les services publics ou privés compétents (<ref-law>; Message du Conseil fédéral du 28 juin 2006 concernant la révision du Code civil suisse [protection de l'adulte, droit des personnes et droit de la filiation], FF 2006 6676; <ref-ruling> consid. 4.3.1). Si l'autorité de protection de l'adulte constate que l'aide apportée par ce cercle de personnes ne suffit pas ou estime qu'elle sera insuffisante, elle doit ordonner une mesure qui respecte le principe de la proportionnalité, à savoir une mesure nécessaire et appropriée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.3.1). Cette mesure doit donc se trouver en adéquation avec le but fixé, représenter l'atteinte la plus faible possible pour être compatible avec celui-ci et rester dans un rapport raisonnable entre lui et l'atteinte engendrée (arrêt 5A_318/2013 du 12 juin 2013 consid. 2.4, avec la doctrine citée). Ces principes valent aussi pour la curatelle de représentation (<ref-ruling> consid. 4.3.2).
Aux termes de l'<ref-law>, lorsque l'institution d'une curatelle paraît manifestement disproportionnée, l'autorité de protection de l'adulte peut assumer elle-même les tâches à accomplir, notamment consentir à un acte juridique (ch. 1), donner mandat à un tiers d'accomplir des tâches particulières (ch. 2) ou déléguer une personne ou un office qualifiés qui auront un droit de regard et d'information dans certains domaines (ch. 3). Cette disposition doit être interprétée restrictivement: il ne s'agit pas pour l'autorité de protection de l'adulte d'écarter de façon générale les curateurs pour leur substituer des mandataires privés ou sa propre intervention directe (arrêt 5A_451/2014 du 22 juillet 2014 consid. 8; Message, op, cit., p. 6678; Meier/Lukic, Introduction au nouveau droit de la protection de l'adulte, 2011, n° 430).
En vertu de l'<ref-law>, une curatelle de représentation est instituée lorsque la personne qui a besoin d'aide ne peut accomplir certains actes et doit de ce fait être représentée (al. 1); l'autorité de protection de l'adulte peut limiter en conséquence l'exercice des droits civils de la personne concernée (al. 2). Au nombre des mesures qui peuvent être prononcées, figure celle qui retranscrit le plus directement le leitmotiv du nouveau droit : une protection strictement ciblée sur les besoins de la personnes concernée (Meier, in : CommFam, Protection de l'adulte, 2013, n° 1 ad <ref-law>).
3.2. En l'espèce, le TPAE a relevé que le rapport d'expertise psychiatrique arrive à la conclusion que le recourant présente une " psychose non-organique ", à savoir un trouble psychique avéré qui le rend incapable de gérer pleinement ses affaires et entraîne un besoin de soutien pour pouvoir continuer une vie partiellement indépendante et garantir une stabilité au niveau de son noyau familial, étant précisé que cet état est durable. Ainsi, l'expert a émis un diagnostic rendant nécessaire la mesure ordonnée, l'intéressé n'étant pas capable de gérer ses affaires, rencontrant des difficultés importantes à effectuer les démarches administratives indispensables, étant incapable de porter secours à son épouse, le cas échéant, n'ayant pas la capacité de discernement en la matière et, par là-même, menaçant la sécurité d'autrui, en particulier celle de son épouse. Confirmant l'appréciation des premiers juges, la juridiction précédente a mentionné qu'il ressort en outre de l'expertise et du dossier que l'attitude du recourant est susceptible de le mettre en danger, tout comme son épouse, laquelle est aussi bénéficiaire d'une mesure de curatelle dont l'exécution par le service étatique compétent est entravée par l'opposition systématique du mari. L'autorité cantonale a constaté de surcroît que le recourant est en butte à des poursuites pour des centaines de milliers de francs, ce qui démontre qu'il n'est à l'évidence pas capable de gérer sainement ses revenus et ses rapports juridiques avec des tiers.
3.3. Le recourant allègue que, en raison des modestes montants remis désormais à son couple, il ne peut plus assumer les charges du foyer, à l'exception des factures d'électricité. En droit, il reproche à l'autorité cantonale d'avoir admis qu'il se mettait en danger, ainsi que sa femme, sans qu'aucun élément ne corrobore cette appréciation, le Service de protection de l'adulte n'ayant produit aucune pièce justificative à l'appui de son signalement; en réalité, il lui est simplement reproché de ne pas acquitter son loyer et de contracter des abonnements de téléphonie au nom de son épouse, étant précisé que la problématique du loyer est close, cette charge étant depuis lors réglée par le Service de protection de l'adulte en mains de la régie. Il souligne que l'experte elle-même a retenu qu'il avait " parfaitement su fonctionner en société jusqu'en 2012 au moins " et n'a pas fourni d'éléments de preuve quant aux difficultés qu'il rencontrerait en société. S'agissant enfin des poursuites, il expose qu'elles concernent essentiellement la période avant son mariage, en 2001, et qu'aucune poursuite ne concerne le loyer, les téléphones ou l'électricité.
3.4. Par une telle argumentation, le recourant se borne à substituer son appréciation à celle de la juridiction précédente, ce qui ne suffit pas à démontrer une violation du droit. D'emblée, il convient de préciser qu'il n'y a pas lieu de tenir compte des faits allégués dans le recours qui ne ressortent pas de l'arrêt entrepris (<ref-law>), sans que le grief pris de leur établissement manifestement inexact, c'est-à-dire arbitraire, n'ait été soulevé ( cf. supra, consid. 2.2); indépendamment de leur pertinence, tel est notamment le cas des affirmations d'après lesquelles le recourant aurait de tout temps été actif dans la société ou qu'il ne serait plus en mesure d'assumer les charges de son foyer, hormis les factures d'électricité, en raison des faibles montants remis au couple. Il en va de même de l'affirmation, non précisée plus avant (<ref-law>), selon laquelle les poursuites concerneraient essentiellement la période antérieure au mariage; au demeurant, la simple consultation de l'extrait versé au dossier cantonal (<ref-law>) permet de constater que plusieurs poursuites, pour des sommes importantes, sont postérieures à son mariage, voire - du moins pour l'une d'elles - au signalement et à la prise en charge de 2013. Quant à l'objet de ces poursuites, qui ne porteraient pas sur le loyer, les téléphones ou l'électricité, il n'exerce pas d'incidence sur l'appréciation à opérer, étant par ailleurs observé que le loyer est désormais directement payé par l'autorité. Il ressort en outre des constatations de la cour cantonale - non remises en cause en tant que telles ( cf. supra, consid. 2.2) - que le recourant s'oppose systématiquement aux mesures prises par l'autorité dans le cadre de l'exercice du mandat en faveur de sa femme. Enfin, quant à l'expertise psychiatrique, on ne peut suivre le recourant dans la lecture tronquée qu'il en fait, dans la mesure où le rapport se réfère concrètement aux difficultés administratives qu'il rencontre, sans que cet élément ne soit discuté de manière plus précise; en soi, il ne remet pas non plus en discussion le diagnostic relatif à ses troubles psychiques, nécessitant qu'il soit représenté. Au demeurant, la référence à la constatation de l'experte selon laquelle il aurait su fonctionner en société jusqu'en 2012 au moins est dépourvue de pertinence; seule la situation personnelle actuelle, dégradée, est déterminante pour apprécier l'opportunité de la mesure de protection.
En se contentant d'opposer, sur des points limités et de façon générale, son avis à celui de l'experte et de réfuter de la même manière l'appréciation de la cour cantonale, le recourant ne démontre pas que celle-ci aurait abusé de son pouvoir d'appréciation en confirmant la mesure de protection contestée ( cf. supra, consid. 2.3), étant ajouté qu'il ne précise pas plus avant quelle (s) autre (s) mesure (s) au sens de l'<ref-law> permettrai (en) t de renoncer à une curatelle de représentation. Enfin, le recourant ne démontre pas non plus que les art. 5 et 36 Cst. auraient une portée propre dans le présent contexte, en sorte que, dans cette mesure, son grief est irrecevable (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
4.
Vu ce qui précède, le présent recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Les conclusions du recourant étaient d'emblée dénuées de chances de succès, ce qui entraîne le rejet de sa requête d'assistance judiciaire (<ref-law>) ainsi que sa condamnation aux frais de la procédure fédérale (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi