Erwägungen:
1.
A._ (geb. 1980) stammt aus Eritrea und verfügt seit dem 18. Juli 2011 als anerkannter Flüchtling mit Asyl über eine Aufenthaltsbewilligung im Kanton Solothurn. Am 1. Dezember 2014 heiratete er in Äthiopien eine Landsfrau (geb. 1996). Das Departement des Innern des Kantons Solothurn lehnte es am 13. Mai 2015 ab, seiner Gattin den Familiennachzug zu bewilligen, was das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn am 2. Juli 2015 auf Beschwerde hin bestätigte. Es ging in seinem Urteil davon aus, dass A._ wegen der nach wie vor bestehenden erheblichen Sozialhilfeabhängigkeit die entsprechenden Voraussetzungen (Art. 44 lit. c AuG) noch nicht erfülle. Die Frage, ob die Ehegatten ihre Beziehung in Äthiopien leben könnten, wo A._ seine Gattin geheiratet hat, liess es offen. A._ beantragt vor Bundesgericht, ihm zu helfen; er sei mit dem Urteil des Verwaltungsgerichts und der Haltung des Migrationsamts "nicht zufrieden". Er wolle arbeiten, doch finde er keine Stelle.
2.
2.1. Das Bundesgericht prüft unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>), und kann diesen - soweit entscheidrelevant - nur berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die betroffene Person muss in Auseinandersetzung mit den Ausführungen im angefochtenen Entscheid sachbezogen darlegen, dass und inwiefern sich der Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig als mangelhaft, d.h. willkürlich, erweist und inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid Recht verletzt hat (vgl. Art. 42 Abs. 1 bzw. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3).
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Der Beschwerdeführer macht einzig geltend, dass er sich um Arbeit bzw. um Praktikumsstellen bemüht habe, er legt indessen nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht den Sachverhalt unzutreffend unter die einschlägige bundesgerichtliche Praxis zu ähnlichen Fällen subsumiert hat (vgl. <ref-ruling> ff.; Urteile 2C_320/2013 vom 11. Dezember 2013 [EuGRZ 2014 S. 189 ff.] sowie 2C_674/2013 vom 23. Januar 2014). Das Bundesgericht hat sich bereits wiederholt eingehend mit der Problematik des Familiennachzugs bei einem nachträglichen Eheschluss von eritreischen Flüchtlingen beschäftigt. Dabei hat es unter Berücksichtigung der Vorgaben von <ref-law> und Art. 8 EMRK hinsichtlich des Erfordernisses der Fürsorgeabhängigkeit festgehalten, dass eine solche den Eheleuten nicht mehr entgegengehalten werden darf, wenn der Flüchtling mit Asylstatus (1) alles ihm Zumutbare unternommen habe, um auf dem (primären) Arbeitsmarkt seinen eigenen und den Unterhalt der (sich noch im Ausland befindenden, nach der Flucht begründeten) Familie möglichst autonom zu bestreiten bzw. (2) er in vertretbarer Weise dartut, dass sich der sozialhilferechtliche Fehlbetrag unter Einbezug der zu erwartenden Einkünfte der Gemeinschaft in absehbarer Zeit ausgleichen wird.
2.3. Der Beschwerdeführer hat seit seiner Anwesenheit in der Schweiz bis auf wenige Monate dauernd Sozialhilfeleistungen bezogen (Fr. 82'337.50 bis zum 9. Februar 2015). Seine 19-jährige Partnerin spricht kein Wort Deutsch und verfügt über keinerlei Ausbildung; sollte sie nachgezogen werden, kann gestützt auf die derzeit unzureichend stabilisierten finanziellen Verhältnisse nach Ansicht der Vorinstanz noch nicht davon ausgegangen werden, dass innert absehbarer Frist realistischerweise mit einer Reduktion bzw. einem Dahinfallen der Sozialhilfebedürftigkeit gerechnet werden kann. Die Ausführungen des Beschwerdeführers hierzu erschöpfen sich in den appellatorischen Hinweisen darauf, sich um Arbeit bemüht zu haben und in Ungleichbehandlung zu Landsleuten seine Partnerin nicht nachziehen zu können. Der Beschwerdeführer legt entgegen seiner Mitwirkungs- (Art. 90 AuG) und Begründungspflichten indessen nicht dar, inwiefern die tatsächlichen Annahmen der Vorinstanz offensichtlich unhaltbar wären und ihre Darlegungen materiell Bundesrecht bzw. die zitierte bundesrechtliche Rechtsprechung verletzen würden. Soweit der Beschwerdeführer darauf hinweist, dass Landsleute von ihm besser behandelt worden seien als er, bezeichnet er die entsprechenden Fälle nicht näher, sodass die Umstände nicht mit seinen verglichen werden können.
3.
3.1. Auf die Beschwerde ist mangels hinreichender Begründung ohne Weiterungen im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten; dies kann durch den Präsidenten als Einzelrichter geschehen.
3.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend hätte der unterliegende Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens zu tragen; es rechtfertigt sich indessen, ausnahmsweise keine solchen zu erheben (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es sind keine Gerichtskosten geschuldet.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar