Sachverhalt:
A.
Der 1973 geborene A._ arbeitete vom 21. März 2007 bis zum 17. Dezember 2008 als Raumpfleger bei der Firma B._ GmbH. Er meldete sich am 8. Oktober 2013 (erneut) wegen einer psychischen Erkrankung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt zog diverse medizinische Berichte sowie die Akten der SUVA bei und liess den Versicherten durch die Dres. med. C._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, und D._, Facharzt für Rheumatologie FMH, bidisziplinär begutachten. Gestützt auf die Expertisen vom 9./11. September 2014 lehnte die IV-Stelle das Begehren um Ausrichtung einer Invalidenrente mit Verfügung vom 10. November 2014 ab.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies eine dagegen geführte Beschwerde mit Entscheid vom 23. März 2015 ab.
C.
A._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihm eine ganze Rente auszurichten, eventuell seien weitere Abklärungen vorzunehmen oder die Sache zur Vornahme von Sachverhaltsabklärungen zurückzuweisen. Im weiteren ersucht der Beschwerdeführer um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während sich das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen nicht vernehmen lassen.
Mit Eingabe vom 26. Oktober 2015 liess der Beschwerdeführer dem Bundesgericht auf die Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin hin weitere Bemerkungen zukommen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>).
1.2. Die gestützt auf medizinische Akten gerichtlich festgestellte Arbeitsfähigkeit ist Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Rechtsfragen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes (Art. 43 Abs. 1, <ref-law>) und der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Die konkrete und die antizipierte Beweiswürdigung sind Tatfragen (Urteile 9C_204/2009 vom 6. Juli 2009 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 IV Nr. 53 S. 164; 9C_579/2014 vom 10. August 2015 E. 1.3).
1.3. Im Rahmen der freien Beweiswürdigung (<ref-law>) darf sich die Verwaltung - und im Streitfall das Gericht - weder über die (den beweisrechtlichen Anforderungen genügenden) medizinischen Tatsachenfeststellungen hinwegsetzen noch sich die ärztlichen Einschätzungen und Schlussfolgerungen zur (Rest-) Arbeitsfähigkeit unbesehen ihrer konkreten sozialversicherungsrechtlichen Relevanz und Tragweite zu eigen machen. Die medizinischen Fachpersonen und die Organe der Rechtsanwendung prüfen die Arbeitsfähigkeit je aus ihrer Sicht (<ref-ruling> E. 5.2.1 S. 306; <ref-ruling> E. 3 S. 194 ff.; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>) und Invalidität (<ref-law>; <ref-law>) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt für die Wiedergabe der Rechtsprechung zur Aufgabe der Ärztinnen und Ärzte bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades (<ref-ruling> E. 4 S. 99 mit Hinweisen), zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 6.2.2 S. 269; <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) sowie zur ausnahmsweise invalidisierenden Wirkung von anhaltenden somatoformen Schmerzstörungen (<ref-ruling> E. 4.1 S. 67 und 131 V 49 E. 1.2 S. 50 je mit Hinweisen; <ref-ruling>; nicht publ. E. 4.2.1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2012 IV Nr. 56 S. 200 [9C_302/2012]). Darauf wird verwiesen.
2.2. Ergänzend ist festzuhalten, dass das Bundesgericht mit <ref-ruling> die Überwindbarkeitsvermutung aufgegeben und das bisherige Regel/Ausnahme-Modell durch einen strukturierten normativen Prüfungsraster ersetzt hat. An der Rechtsprechung zu <ref-law> - ausschliessliche Berücksichtigung der Folgen der gesundheitlichen Beeinträchtigung und objektivierte Zumutbarkeitsprüfung bei materieller Beweislast der rentenansprechenden Person (<ref-law>) - ändert sich dadurch nichts (<ref-ruling> E. 3.7 S. 295 f.). Die Anerkennung eines rentenbegründenden Invaliditätsgrades ist nur zulässig, wenn die funktionellen Auswirkungen der medizinisch festgestellten gesundheitlichen Anspruchsgrundlage im Einzelfall anhand der Standardindikatoren schlüssig und widerspruchsfrei mit (zumindest) überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sind (<ref-ruling> E. 6 i.f. S. 308).
3.
3.1. Das kantonale Gericht gelangte zur Erkenntnis, auf das bidisziplinäre Gutachten der Dres. med. D._ und C._ vom 9./11. September 2014 könne abgestellt werden. Gestützt darauf stellte es fest, der Versicherte leide nicht an einer eigenständigen mittel- oder schwergradigen depressiven Störung, vielmehr würden nur phasenweise depressive Symptome auftreten, welche in der diagnostizierten chronischen Schmerzstörung mit somatischen und psychischen Faktoren aufgehen würden. Die Schmerzproblematik sei überwindbar, zumal keine Gründe ersichtlich seien, welche nach der bundesgerichtlichen Praxis (BGE 127 V 64 E. 41.1) eine ausnahmsweise Unzumutbarkeit eines Wiedereinstieges in den Arbeitsprozess rechtfertigen könnten. Aufgrund seiner Diskopathie sei er in einer mittelschweren bis schweren Tätigkeit zwar nicht mehr arbeitsfähig, hingegen seien ihm in einer leichten, wechselbelastenden Tätigkeit ohne Zwangshaltung der Wirbelsäule und ohne repetitives Heben von Gewichten über 7,5 kg eine ganztägige Arbeit mit einer um 10 % reduzierten Leistung wegen eventuell notwendigen vermehrten Pausen zumutbar.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst, die im Gutachten vom 9./11. September 2014 gemachten Feststellungen und Schlussfolgerungen als widersprüchlich. Zudem entspreche das psychiatrische Teilgutachten nicht den in <ref-ruling> gemachten Vorgaben, weshalb nicht darauf abgestellt werden könne. Dies allein rechtfertige bereits eine Rückweisung der Sache. Auch die Vorinstanz berufe sich in ihrer - sehr knappen - Begründung zur Frage der Überwindbarkeit seiner Beschwerden auf eine nunmehr überholte Rechtsprechung. Sie habe ihre Begründungspflicht verletzt. Gemäss Bericht vom 7. November 2014 seiner behandelnden Psychiaterin, Dr. med. E._ verfüge er über nur wenig Ressourcen, um mit seinen Beschwerden und den dadurch bedingten deutlichen Lebensqualitätseinschränkungen umzugehen. Seine Schmerzen seien somit nicht überwindbar und er sei nicht arbeitsfähig.
4.
Gemäss altem Verfahrensstandard eingeholte Gutachten verlieren nicht per se ihren Beweiswert. Vielmehr ist im Rahmen einer gesamthaften Prüfung des Einzelfalls mit seinen spezifischen Gegebenheiten und den erhobenen Rügen entscheidend, ob ein Abstellen auf die vorhandenen Beweisgrundlagen vor Bundesrecht standhält. Es ist somit zu prüfen, ob die beigezogenen Sachverständigengutachten - gegebenenfalls im Kontext mit weiteren fachärztlichen Berichten - eine schlüssige Beurteilung im Lichte der massgeblichen Indikatoren erlauben (<ref-ruling> E. 8 S. 309).
Damit behält auch das bisdisziplinäre Gutachten C._/D._ vom 9./11. September 2014 grundsätzlich seine Beweiswürdigkeit.
5.
Zu untersuchen bleibt, ob die vorliegenden medizinischen Akten eine Prüfung der Indikatoren gemäss <ref-ruling> zulassen und ob diese auf eine massgebende Arbeitsunfähigkeit schliessen lassen.
5.1.
5.1.1. Die für die Beurteilung der Arbeitsfähigkeit bei den genannten Gesundheitsschäden zu beachtenden Indikatoren systematisierte das Bundesgericht wie folgt:
Kategorie "funktioneller Schweregrad"
Komplex "Gesundheitsschädigung"
Ausprägung der diagnoserelevanten Befunde
Behandlungs - und Eingliederungserfolg oder -resistenz
Komorbiditäten
Komplex "Persönlichkeit" (Persönlichkeitsdiagnostik, persönliche Ressourcen)
Komplex "Sozialer Kontext"
Kategorie "Konsistenz" (Gesichtspunkte des Verhaltens)
gleichmässige Einschränkung des Aktivitätenniveaus in allen ver- gleichbaren Lebensbereichen
behandlungs - und eingliederungsanamnestisch ausgewiesener Lei- densdruck
Sie erlauben - unter Berücksichtigung leistungshindernder äusserer Belastungsfaktoren einerseits und Kompensationspotentialen (Ressourcen) anderseits -, das tatsächlich erreichbare Leistungsvermögen einzuschätzen (<ref-ruling> E. 3.4-3.6, 4.1 S. 291 ff.).
5.1.2. Bei der Abschätzung der Folgen aus den diagnostizierten gesundheitlichen Beeinträchtigungen nimmt zuerst der Arzt Stellung zur Arbeitsfähigkeit. Seine Einschätzung ist eine wichtige Grundlage für die anschliessende juristische Beurteilung der Frage, welche Arbeitsleistung der versicherten Person noch zugemutet werden kann (<ref-ruling> E. 5.2.1 mit Hinweisen S. 306). Im Hinblick auf die Beurteilung, ob eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung - oder ein vergleichbares psychosomatisches Leiden - invalidisierend wirkt, zählen als Tatsachenfeststellungen, welche das Bundesgericht nur eingeschränkt überprüfen kann, alle Feststellungen der Vorinstanz, die auf der Würdigung von ärztlichen Angaben und Schlussfolgerungen betreffend Diagnose und Folgenabschätzung beruhen. Als Rechtsfrage frei überprüfbar ist hingegen, ob und in welchem Umfang die ärztlichen Feststellungen anhand der rechtserheblichen Indikatoren auf Arbeitsunfähigkeit (<ref-law>) schliessen lassen (<ref-ruling> E. 7 S. 308 f.) und ob die allgemeinen rechtlichen Beweiswertkriterien gemäss <ref-ruling> E. 5.1 S. 232 eingehalten sind (vgl. <ref-ruling> E. 10.1.1 S. 309 f.).
5.2. Nach Feststellung des kantonalen Gerichts liegt beim Beschwerdeführer entgegen den Ausführungen der behandelnden Psychiaterin keine eigenständige mittel- oder schwergradige depressive Störung, sondern lediglich phasenweise auftretende depressive Symptome vor, die zu keiner eigenständigen Diagnose Anlass geben. An diese Feststellung ist das Bundesgericht gebunden. Der Beschwerdeführer hat denn auch weder behauptet, noch begründet, inwiefern diesbezüglich eine Rechtsverletzung der Vorinstanz vorliegen sollte. Es besteht somit keine psychische Komorbidität. Dr. med. C._ fand denn auch keine durch eine psychische Störung verursachte Arbeitsunfähigkeit. Vielmehr fühle sich der Explorand seit Jahren subjektiv nicht arbeitsfähig. Diese ausgeprägte subjektive Krankheitsüberzeugung lasse sich weder durch die psychiatrischen noch durch die somatischen Befunde hinreichend objektivieren. Das lässt auf eine nur mässige Ausprägung des diagnostizierten psychischen Leidens schliessen. Gestützt wird dies durch die vorinstanzliche Feststellung, die bisherige Behandlung - Konsultation der Psychiaterin alle drei Wochen; bisher keine stationäre Therapie - spreche ebenso für einen mässigen Schweregrad der Erkrankung wie die durch eine laborchemische Untersuchung erhärtete Tatsache, dass der Beschwerdeführer offenbar entgegen seinen eigenen Angaben die verordneten Antidepressiva nicht regelmässig einnimmt. Entgegen den Ausführungen in der Beschwerdeschrift besteht beim Versicherten auch keine schwere körperliche Begleiterkrankung, hat der anlässlich der Begutachtung erstellte Medikamentenblutspiegel doch auch hinsichtlich von Schmerzmitteln einen subtherapeutischen Bereich ergeben, obwohl der Explorand mehrfach gefragt wurde, ob er die Medikamente tatsächlich so einnehme, wie er dies schildere, und diese Frage wiederholt bejaht wurde. Dieser Umstand lässt ohne weiteres auf nur mässige Schmerzen, eine mangelnde Konsistenz von Schilderung und Verhalten und damit auf eine Überwindbarkeit schliessen.
5.3. Damit ist die gutachterliche Schlussfolgerung, die psychiatrische Diagnose habe keine Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit, mit dem spezifischen Erkenntnisziel der Indikatoren im Einzelnen und in ihrer Gesamtheit zu vereinbaren (vgl. <ref-ruling> E. 10.1.1 S. 310). Auf die verfügbaren medizinischen Grundlagen ist somit abzustellen. Das Begehren des Beschwerdeführers um Rückweisung zur weiteren Abklärung ist daher abzuweisen.
5.4. Nach dem Gesagten steht fest, dass das kantonale Gericht zu Recht von einer um 10 % eingeschränkten Arbeits- und Leistungsfähigkeit in einer dem formulierten Zumutbarkeitsprofil angepassten Verweisungstätigkeit ausgegangen ist. Es bleibt bei der bestätigten Verneinung eines Anspruchs auf eine Invalidenrente.
6.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden, weil die Bedürftigkeit ausgewiesen und die Beschwerde angesichts des Umstandes, dass nach Erlass des kantonalen Entscheides eine Präzisierung der Rechtsprechung vorgenommen wurde, nicht als aussichtslos zu bezeichnen ist; ferner war die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Bernhard Zollinger wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Dezember 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer