Faits:
Faits:
A. Par l'intermédiaire de sa fille D._, H._, née en 1903, a présenté, le 21 décembre 2000, une demande d'allocation pour impotent de l'assurance-vieillesse et survivants.
Par décision du 21 mars 2001, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après : la caisse) a octroyé à H._ une allocation pour impotent de degré moyen à partir du 1er décembre 1999. Elle s'est fondée sur l'évaluation de l'impotence de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : office AI). Selon cet office, bien que le droit à l'allocation eût été ouvert depuis le 1er avril 1999, les prestations ne pouvaient cependant être allouées qu'à partir du 1er décembre 1999, car la demande de l'assurée était tardive.
Par décision du 21 mars 2001, la Caisse cantonale genevoise de compensation (ci-après : la caisse) a octroyé à H._ une allocation pour impotent de degré moyen à partir du 1er décembre 1999. Elle s'est fondée sur l'évaluation de l'impotence de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après : office AI). Selon cet office, bien que le droit à l'allocation eût été ouvert depuis le 1er avril 1999, les prestations ne pouvaient cependant être allouées qu'à partir du 1er décembre 1999, car la demande de l'assurée était tardive.
B. D._ a déféré cette décision à la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève) en concluant à ce que les prestations fussent allouées à partir du 1er avril 1999. H._ est décédée en cours de procédure, le 2 avril 2002, laissant pour seule héritière D._.
Par jugement du 30 septembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 30 septembre 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. D._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en reprenant ses conclusions formulées en première instance.
La caisse intimée conclut au rejet du recours alors que l'Office fédéral des assurances sociales n'a pas présenté de déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte uniquement sur le dies a quo du versement de l'allocation pour impotent.
1. Le litige porte uniquement sur le dies a quo du versement de l'allocation pour impotent.
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans les domaines de l'assurance-vieillesse et survivants ainsi que de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAVS et la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1.2).
2. La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans les domaines de l'assurance-vieillesse et survivants ainsi que de l'assurance-invalidité. Cependant, le cas d'espèce reste régi par les dispositions de la LAVS et la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, eu égard au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling> consid. 1.2).
3. Selon l'article 46 alinéa 2 LAVS (dans sa teneur en vigueur au 21 mars 2001), si l'assuré fait valoir son droit à une allocation pour impotent plus de douze mois après la naissance du droit, l'allocation ne lui est versée que pour les douze mois qui ont précédé sa demande. Des arriérés sont alloués pour des périodes plus longues si l'assuré ne pouvait pas connaître les faits ayant établi son droit aux prestations et s'il présente sa demande dans les douze mois à compter du moment où il en a eu connaissance.
L'article 48 al. 2 LAI (en vigueur au 21 mars 2001) à la même teneur que l'article 46 al. 2 LAVS précité de sorte que la jurisprudence relative à cette disposition est également applicable en l'espèce (<ref-ruling>). Le jugement attaqué a correctement exposé cette jurisprudence, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
L'article 48 al. 2 LAI (en vigueur au 21 mars 2001) à la même teneur que l'article 46 al. 2 LAVS précité de sorte que la jurisprudence relative à cette disposition est également applicable en l'espèce (<ref-ruling>). Le jugement attaqué a correctement exposé cette jurisprudence, si bien qu'il suffit d'y renvoyer.
4. 4.1 Dans un premier moyen, la recourante fait valoir que l'hôpital X._ n'a informé ni sa mère ni elle-même de leurs droits et que cette omission est à l'origine du dépôt tardif de la demande de prestations.
4.2 Il est sans incidence pour l'issue de la cause que le service administratif de l'hôpital X._ n'ait pas rendu attentif la recourante ou feue sa mère à la possibilité de demander une allocation pour impotent. En effet, aucune disposition légale, de niveau cantonal - voir la loi sur les établissements publics médicaux du 19 septembre 1980 (recueil systématique genevois K 2 05) - ou fédéral, n'impose une telle obligation de sorte que ce grief est mal fondé pour ce motif déjà. De toute manière, si des manquements devaient être imputables à l'hôpital X._, la caisse n'aurait pas à en répondre car elle n'est pas liée par le comportement des employés de l'hôpital. La caisse ne peut répondre que de ses propres fautes à l'instar de renseignements erronés.
4.3 Par ailleurs, l'administration n'a pas à fournir des renseignements dans une mesure plus étendue que celle qui découle de la loi (<ref-ruling> consid. 2b/aa; voir également Moor, droit administratif, Vol. I, les fondements généraux, 2ème éd., 1994, p. 436; Knapp, précis de droit administratif, quatrième édition largement remaniée, 1991, p. 111). On ne saurait d'ailleurs déduire de la législation applicable au cas d'espèce, une obligation de la caisse de fournir des renseignements de son propre chef, c'est-à-dire de manière spontanée, sans avoir été sollicitée par l'assuré (arrêt non publié M. du 21 avril 2005, I 296/04).
Il appartient à chaque assuré de s'informer sur ses droits et d'entreprendre spontanément les démarches nécessaires à les faire valoir. A cet égard, l'article 67 RAVS (dans sa teneur en vigueur au 21 mars 2001) prescrit en particulier que pour faire valoir son droit à une rente ou à une allocation pour impotent, l'ayant droit doit remettre une formule de demande dûment remplie à la caisse de compensation.
4.4 Enfin, on relèvera, à l'instar des premiers juges, que l'ignorance du droit à une allocation pour impotent n'est pas un motif justifiant le versement des prestations pour une période antérieure aux douze mois précédant le dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 2a; RCC 1984 p. 420 ss).
4.4 Enfin, on relèvera, à l'instar des premiers juges, que l'ignorance du droit à une allocation pour impotent n'est pas un motif justifiant le versement des prestations pour une période antérieure aux douze mois précédant le dépôt de la demande (<ref-ruling> consid. 2a; RCC 1984 p. 420 ss).
5. 5.1 Dans un second grief, la recourante invoque une inégalité de traitement par rapport aux assurés qui auraient été informés en temps utile.
5.2 Elle ne saurait pas non plus être suivie sur ce point. En effet, il n'y a inégalité de traitement que lorsque l'autorité traite sans motifs objectifs deux situations identiques de manière différente (<ref-ruling> consid. 5 et les arrêts cités; Meyer-Blaser, Die Bedeutung von Art. 4 BV für das Sozialversicherungsrecht, RDS 1992 II 373 n° 57). En l'occurrence, la comparaison que fait la recourante entre la situation de l'assurée et celle d'une personne informée en temps utile de son droit à des prestations repose sur des éléments de fait différents. Or, le principe d'égalité de traitement n'a pas pour fin d'obliger l'administration à fournir des prestations pour corriger des inégalités de fait; ce principe ne vise en effet que l'égalité de droit (cf. <ref-ruling> consid. 7d; Knapp, précis de droit administratif, quatrième édition largement remaniée, 1991, p. 103, n° 487). Par ailleurs, la recourante n'établit pas que la caisse aurait traité différemment des administrés placés dans la même situation que l'assurée.
5.2 Elle ne saurait pas non plus être suivie sur ce point. En effet, il n'y a inégalité de traitement que lorsque l'autorité traite sans motifs objectifs deux situations identiques de manière différente (<ref-ruling> consid. 5 et les arrêts cités; Meyer-Blaser, Die Bedeutung von Art. 4 BV für das Sozialversicherungsrecht, RDS 1992 II 373 n° 57). En l'occurrence, la comparaison que fait la recourante entre la situation de l'assurée et celle d'une personne informée en temps utile de son droit à des prestations repose sur des éléments de fait différents. Or, le principe d'égalité de traitement n'a pas pour fin d'obliger l'administration à fournir des prestations pour corriger des inégalités de fait; ce principe ne vise en effet que l'égalité de droit (cf. <ref-ruling> consid. 7d; Knapp, précis de droit administratif, quatrième édition largement remaniée, 1991, p. 103, n° 487). Par ailleurs, la recourante n'établit pas que la caisse aurait traité différemment des administrés placés dans la même situation que l'assurée.
6. Enfin, aucun élément du dossier ne permet d'admettre que H._, en raison de son état de santé, a été empêchée de déposer une demande de prestations en temps utile. Le docteur S._, médecin-traitant de l'assurée, n'a d'ailleurs jamais fait mention d'une quelconque atteinte à la santé psychique affectant la capacité de discernement de sa patiente. Au demeurant, l'assurée paraissait pleinement capable de discernement dès lors que, de l'aveu de la recourante, sa mère aurait déposé une demande de prestations si elle avait été informée de son droit ou, à tout le moins, elle l'aurait chargée de le faire à sa place (Procès-verbal d'audience du 23 septembre 2004). On peut dès lors admettre que H._ était en mesure de connaître les faits ouvrant droit à l'allocation pour impotent (cf. <ref-ruling>; <ref-ruling>).
6. Enfin, aucun élément du dossier ne permet d'admettre que H._, en raison de son état de santé, a été empêchée de déposer une demande de prestations en temps utile. Le docteur S._, médecin-traitant de l'assurée, n'a d'ailleurs jamais fait mention d'une quelconque atteinte à la santé psychique affectant la capacité de discernement de sa patiente. Au demeurant, l'assurée paraissait pleinement capable de discernement dès lors que, de l'aveu de la recourante, sa mère aurait déposé une demande de prestations si elle avait été informée de son droit ou, à tout le moins, elle l'aurait chargée de le faire à sa place (Procès-verbal d'audience du 23 septembre 2004). On peut dès lors admettre que H._ était en mesure de connaître les faits ouvrant droit à l'allocation pour impotent (cf. <ref-ruling>; <ref-ruling>).
7. Cela étant, l'administration et les premiers juges ont à juste titre retenu que l'allocation pour impotent ne devait être versée au plus tôt qu'à partir du 1er décembre 1999, soit douze mois avant le dépôt de la demande.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et Canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 août 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IVe Chambre: Le Greffier: