Staats- und Gemeindesteuern 1999/2000, hat sich ergeben:
A.- X._ war in der Steuerperiode 1997/98 unbeschränkt steuerpflichtig in der Gemeinde A._. Weil er trotz Mahnung keine Steuererklärung für die Periode 1999/2000 eingereicht hatte, auferlegte ihm die Veranlagungsbehörde am 17. Januar 2000 eine Ordnungsbusse von Fr. 900.--. Gleichentags veranlagte sie ihn für die Staats- und Gemeindesteuern 1999/2000 nach Ermessen (steuerbares Einkommen Fr. 69'700.--, steuerbares Vermögen Fr. 59'000.--; jeweils Anteil Kanton Luzern). Beide Verfügungen wurden mit eingeschriebener Post an die Adresse des Steuerpflichtigen in A._ gesandt und kamen mit dem Vermerk "Annahme verweigert" an das Steueramt A._ zurück. Am 24. Januar 2000 sandte dieses die Verfügungen wiederum eingeschrieben an die Adresse des Steuerpflichtigen in B._ im Kanton Tessin, wobei auch diese Sendung mit dem Vermerk "Nicht abgeholt" zurückkam. Mit gewöhnlicher Post versandte das Steueramt die Verfügungen am 7. Februar 2000 ein drittes Mal.
Mit Schreiben vom 5. Februar 2000, das beim Steueramt A._ am 8. Februar 2000 einging, teilte X._ dem Steueramt Folgendes mit:
"Hiermit möchte ich Sie wieder einmal daran erinnern,
dass ich mich am 31.12.1998 ordnungsgemäss
in A._ abgemeldet habe. Steuerrechnungen der
Gemeinde A._ für das Jahr 1999 werde ich
deshalb keine entgegennehmen. ..."
Am 29. Mai 2000 erhob X._ formell Einsprache gegen die Steuerveranlagung 1999/2000, wobei er geltend machte, er habe seit dem 31. Dezember 1998 seinen Wohnsitz nicht mehr in A._. Mit Entscheid vom 16. Mai 2001 trat die Staatssteuerkommission des Kantons Luzern auf die Einsprache nicht ein, da diese verspätet sei.
Mit Urteil vom 25. Oktober 2001 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Abgaberechtliche Abteilung, eine dagegen erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde ab.
B.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben. Er macht insbesondere geltend, dieses führe zu einer unzulässigen Doppelbesteuerung; mit seinem Schreiben vom 5. Februar 2000 habe er rechtzeitig - wenigstens sinngemäss - Einsprache erhoben.
Die Steuerverwaltung des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragt Abweisung, soweit auf die Beschwerde einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Bei staatsrechtlichen Beschwerden wegen Verletzung des Doppelbesteuerungsverbots (<ref-law> bzw.
Art. 46 Abs. 2 aBV) muss der kantonale Instanzenzug nicht ausgeschöpft werden (Art. 86 Abs. 2 OG). Mit der Doppelbesteuerungsbeschwerde gegen die Steuerveranlagung des zweitverfügenden Kantons kann innert der Beschwerdefrist auch die bereits rechtskräftige Steuerveranlagung des erstverfügenden Kantons angefochten werden (Art. 89 Abs. 3 OG; <ref-ruling> E. 1a).
Umgekehrt ist es nicht ausgeschlossen, vorweg die kantonalen Rechtsmittel zu ergreifen. Tritt eine Rechtsmittelinstanz indessen auf ein bei ihr eingereichtes Rechtsmittel wegen formeller Mängel nicht ein, so ist nicht über die eigentliche Frage der Doppelbesteuerung zu entscheiden.
Geprüft werden kann diesfalls einzig, ob die kantonale Instanz auf die bei ihr erhobene Beschwerde nicht eintreten durfte, ohne dadurch verfassungsmässige Rechte des Steuerpflichtigen zu verletzen. Ist der Nichteintretensentscheid nicht zu beanstanden, so fragt sich höchstens noch, ob der letzte materielle Entscheid noch mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten werden konnte, was aber meistens schon daran scheitern dürfte, dass die entsprechende Frist von 30 Tagen (vgl. Art. 89 OG) in der Zwischenzeit abgelaufen ist.
b) Im vorliegenden Zusammenhang trat bereits die Staatssteuerkommission des Kantons Luzern auf die Einsprache des Beschwerdeführers nicht ein, weil diese verspätet erhoben worden sei. Das Verwaltungsgericht hat diesen Entscheid geschützt. Beide Instanzen haben sich mit der eigentlichen Frage der Doppelbesteuerung nicht auseinander gesetzt. Für die Anfechtung der ursprünglichen Veranlagungsverfügung mit staatsrechtlicher Beschwerde ist die Frist von 30 Tagen offensichtlich schon lange vor Erhebung der Beschwerde beim Bundesgericht abgelaufen.
Damit ist einzig zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht bzw. die Staatssteuerkommission dem Beschwerdeführer die materielle Prüfung seines Anliegens verweigern durften, ohne dadurch gegen seine verfassungsmässigen Rechte zu verstossen.
Nur wenn sich der angefochtene Entscheid insofern als verfassungswidrig erweisen sollte und aufgehoben werden müsste, wäre die materielle Frage der Doppelbesteuerung wieder offen.
2.- a) Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe bereits am 5. Februar 2000 ausdrücklich erklärt, er sei nicht bereit, in A._ Steuern zu bezahlen. Damit habe er "automatisch Einsprache gegen die Veranlagung der Gemeinde A._ erhoben"; es sei deshalb nicht richtig, wenn im Urteil des Verwaltungsgerichts stehe, er habe gegen die Veranlagung der Gemeinde A._ zu spät Einsprache eingereicht.
b) Nach § 96 Abs. 1 des luzernischen Steuergesetzes vom 27. Mai 1946 (StG; in der bis zum 31. Dezember 2000 gültigen, hier noch anwendbaren Fassung vom 17. September 1974) kann der Steuerpflichtige gegen die Veranlagung innert 30 Tagen, von der Zustellung an gerechnet, bei der Veranlagungsbehörde schriftlich Einsprache erheben. Gemäss § 96 Abs. 2 StG soll die Einsprache einen Antrag und eine Begründung enthalten; entspricht sie diesen Anforderungen nicht, so ist dem Steuerpflichtigen unter Androhung des Nichteintretens eine angemessene Frist zur Verbesserung anzusetzen.
Das Verwaltungsgericht hat nicht ausgeführt, weshalb der Beschwerdeführer diese Voraussetzungen nicht erfüllt haben soll. Vielmehr hat es dargelegt, die kantonalen Unterinstanzen hätten zutreffend festgehalten, es handle sich nicht um eine Einsprache; der Beschwerdeführer habe lediglich das Steueramt daran "erinnert", dass er sich am 31. Dezember 1998 ordnungsgemäss in A._ abgemeldet hätte und dass er keine Steuerrechnungen der Gemeinde A._ für das Jahr 1999 entgegennehmen werde; diese Mitteilung stelle keine Einsprache gegen die Veranlagungsverfügung vom 17. Januar 2000 dar.
Ob ein Steuerpflichtiger seine Eingabe als Einsprache bezeichnet oder der Behörde lediglich einen Brief schreibt, kann nicht massgeblich sein. Entscheidend ist einzig, ob für die Behörden sein Wille erkennbar ist, den ihm zugestellten Veranlagungsentscheid zu akzeptieren oder dagegen eine Rechtsvorkehr ergreifen zu wollen. Im Zweifel haben die Behörden gleichermassen, wie eine angemessene Nachfrist zur Verbesserung anzusetzen ist, wenn ein Antrag oder eine Begründung fehlt, nachzufragen, ob eine Eingabe, die als Beanstandung erkennbar ist, eine Einsprache darstellen soll und als solche entgegenzunehmen sei.
c) Aus den Akten geht hervor, und es wird von den kantonalen Behörden auch nicht bestritten, dass der Beschwerdeführer im Kanton Luzern nicht einfach aus Nachlässigkeit keine Steuererklärung für die Periode 1999/2000 einreichte, sondern der klaren Auffassung war, sein Steuerdomizil befinde sich nicht mehr in diesem Kanton. Noch vor dem Veranlagungsentscheid vom 17. Januar 2000 gelangte das Steueramt A._ in den Besitz der Steuererklärung des Beschwerdeführers für den Kanton Nidwalden. Damit war für das Steueramt A._ bereits vor erfolgter Veranlagung nach Ermessen klarerweise erkenntlich, dass der Beschwerdeführer die Steuerhoheit des Kantons Luzern bestritt, und es kann nicht geschlossen werden, dieser habe sich auf das Veranlagungsverfahren eingelassen. Es kann im vorliegenden Fall offen bleiben, ob das Steueramt deswegen sogar einen formellen Steuerdomizilentscheid hätte fällen müssen (vgl.
dazu <ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 1a S. 291 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 75, mit Hinweisen; Martin Arnold, Der steuerrechtliche Wohnsitz natürlicher Personen im interkantonalen Verhältnis nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, in ASA 68 S. 486). Nachdem der Beschwerdeführer sich nämlich geweigert hatte, die Veranlagungs- und Bussenverfügungen in Empfang zu nehmen, stellte er seinen Standpunkt mit Schreiben vom 5. Februar 2000 nochmals klar. Auch wenn er seine Eingabe nicht als Einsprache bezeichnete, so ging daraus doch eindeutig hervor, dass er seinen früheren Standpunkt, der Kanton Luzern sei nicht zur Steuerveranlagung befugt, bestätigte und die vorgenommene Veranlagung beanstandete.
Am Sinn dieses Schreibens kann kein Zweifel bestehen; es hätte vom Steueramt ohne weiteres als Einsprache erkannt und behandelt werden müssen.
Freilich enthielt die Eingabe des Beschwerdeführers keinen förmlichen Antrag, und auch die darin enthaltene Argumentation kann bestenfalls als rudimentäre Begründung bezeichnet werden. Die gesetzlich vorgeschriebene Folge davon wäre aber gewesen, dem Beschwerdeführer eine Nachfrist zur Verbesserung zu setzen, was die Behörde fälschlicherweise unterliess. Allenfalls fragt es sich, ob die spätere, formell als Einsprache bezeichnete Eingabe vom 29. Mai 2000 als nachträgliche Verbesserung gelten könnte.
Darüber braucht hier aber nicht entschieden zu werden.
Schliesslich vermag ein in den Akten liegendes Schreiben des Steueramts A._ vom 10. Februar 2000 an den Beschwerdeführer, mit welchem offenbar dessen Brief vom 5. Februar beantwortet werden sollte und mit dem das Steueramt nochmals bekräftigte, der Beschwerdeführer sei in A._ unbeschränkt steuerpflichtig, nicht als gültige Erledigung der Einsprache zu gelten; auch die kantonalen Behörden haben dies, soweit ersichtlich, gar nie behauptet.
d) Der angefochtene Entscheid verstösst in klarer Weise gegen § 96 StG, weshalb er als willkürlich (<ref-law>) aufzuheben ist. Darüber hinaus haben die kantonalen Instanzen dem Beschwerdeführer das Recht verweigert (<ref-law>), indem sie auf seine Einsprache nicht eingetreten sind bzw. ihm keine Nachfrist zur Verbesserung der Eingabe gesetzt haben.
Damit ist freilich noch nicht inhaltlich entschieden, ob der Beschwerdeführer im Kanton Luzern steuerpflichtig ist oder nicht. Es ist nicht zu übersehen, dass es einige entsprechende Anhaltspunkte dafür gibt. Darüber ist im vorliegenden Verfahren jedoch nicht zu entscheiden.
3.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich als begründet und muss gutgeheissen werden, und der angefochtene Entscheid ist aufzuheben.
Bei diesem Verfahrensausgang sind dem Kanton Luzern, um dessen Vermögensinteressen es geht, die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 2, Art. 153 und 153a OG). Eine Parteientschädigung ist weder beantragt noch, da der Beschwerdeführer nicht durch einen Anwalt vertreten ist und auch keinen sonstigen besonderen Aufwand geltend macht, geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 25. Oktober 2001 wird aufgehoben.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Kanton Luzern auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Steuerverwaltung sowie dem Verwaltungsgericht (Abgaberechtliche Abteilung) des Kantons Luzern mitgeteilt.
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Lausanne, 19. Februar 2002
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: