Erwägungen:
1. X._ wurden am 2. November 2012 die definitiven Veranlagungen der Staats- und der Bundessteuer 2010 entsprechend ihrer Selbstdeklaration eröffnet. Sie gelangte mit zwei Schreiben vom 21. und 28. November 2011 an die Erlassabteilung des Finanzdepartements des Kantons Solothurn (mit Kopie an die Veranlagungsbehörde). Sie ersuchte um "Nachlass für den Zeitraum vom 1. Januar 2010 bis 12. März 2010" bzw. für eine "Sanierungsdividende über Fr. 28'072.80". Die Erlassabteilung erliess mit Verfügung vom 14. Dezember 2011 die Staats- und die Bundessteuer 2010 pro rata im Umfang einer Dividende von 50 %, ausmachend Fr. 412.30.
Am 30. Januar 2012 wandte sich X._ an die Veranlagungsbehörde sowie an die Bezugsabteilung des kantonalen Steueramtes; sie erhob Einsprache gegen die Veranlagungen zu den Staats- und Bundessteuern 2010. Mit Einspracheentscheid vom 5. März 2012 wurde auf die Einsprache nicht eingetreten, weil sie, ohne Geltendmachung eines valablen Fristwiederherstellungsgrundes, verspätet erhoben worden sei. Das Kantonale Steuergericht Solothurn wies die gegen diesen Einspracheentscheid erhobenen Rechtsmittel (Rekurs betreffend Staatssteuer, Beschwerde betreffend direkte Bundessteuer) mit Urteil vom 2. Juli 2012 ab.
Mit Schreiben vom 19. September (Postaufgabe 20. September) 2012 beschwert sich X._ beim Bundesgericht über das Urteil des Kantonalen Steuergerichts.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Besonderes gilt hinsichtlich der Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanzen des Bundesgerichts. An diese ist das Bundesgericht grundsätzlich gebunden (<ref-law>), es sei denn, sie seien offensichtlich unrichtig oder beruhten auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. 97 Abs. 1 BGG). Dabei fallen letztlich bloss die Rügen in Betracht, die Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich oder sie beruhe auf der Verletzung von Verfahrensrechten (willkürliche Anwendung kantonaler Verfahrensvorschriften, Verletzung des rechtlichen Gehörs); solche Rügen müssen den strengen Begründungsanforderungen von <ref-law> genügen (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.).
2.2 Das Steuergericht hat aufgrund der zeitlichen Abläufe und des Inhalts der verschiedenen von der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren gemachten Eingaben darauf geschlossen, dass am 21. und 28. November 2011 nicht Einsprache gegen die Veranlagungen 2010 erhoben, sondern diesbezüglich Steuererlass beantragt worden war. In diesem Zusammenhang stellte es fest, dass die Beschwerdeführerin nicht aufzeigen konnte, durch ein Gespräch mit dem Verantwortlichen der Veranlagungsbehörde davon abgehalten worden zu sein, rechtzeitig Einsprache zu erheben, sodass auf die erst am 30. Januar 2012 erhobene Einsprache unter dem Aspekt von Treu und Glauben dennoch hätte eingetreten werden müssen; weiter hat das Steuergericht - unter anderem durch Interpretation eines von der Beschwerdeführerin vorgelegten Arztberichts - erkannt, dass diese nicht aus gesundheitlichen Gründen am rechtzeitigen Handeln gehindert worden sei. Inwiefern das Steuergericht mit diesen Erwägungen den Sachverhalt offensichtlich falsch festgestellt, ihre Prozesshandlungen unzutreffend qualifiziert und rechtsverletzend auf verspätete Einsprache gegen den Veranlagungsentscheid geschlossen hätte, zeigt die Beschwerdeführerin nicht in einer den Anforderungen von Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law> genügenden Weise auf.
Die Beschwerdeschrift enthält noch den folgenden Passus: "Nach Erhalt vom negativen Bescheid (nur Teilerlass) stellte ich fest, dass meinem Hauptanliegen nicht stattgegeben wurde. Auf meinen Einspruch, für einen Erlass auf die Sanierungsdividende 2010 wurde nicht eingetreten. Darauf habe ich fristgerecht Einspruch erhoben." Es ist nicht klar, ob die Beschwerdeführerin damit geltend machen will, ihre Eingabe vom 30. Januar 2012 hätte - auch - als (rechtzeitiges) Rechtsmittel gegen den Erlassentscheid vom 14. Dezember 2011 betrachtet werden müssen. Abgesehen davon, dass dies mit dem sonst eingenommenen Standpunkt nicht vereinbar wäre, dass die Eingabe vom 30. Januar 2012 als Einsprache gegen die Veranlagung selber hätte entgegengenommen werden sollen, fehlte es schon mangels Darlegung des Inhalts der Eingabe vom 30. Januar 2012 an einer den gesetzlichen Anforderungen genügenden Begründung dieser Rüge.
Unerfindlich bleibt schliesslich, gestützt auf welche Grundlage das Steuergericht sich bei der gegebenen Prozesslage mit dem Hauptanliegen der Beschwerdeführerin ("Mein Erlassgesuch auf die Sanierungsdividende") materiell hätte befassen müssen.
2.3 Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), sodass darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
2.4 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Oktober 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller