Faits:
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A. R._ a été engagée par l'Université de Genève (ci-après: l'Université) en qualité de secrétaire 2 auprès du décanat de la Faculté X._, avec un salaire annuel brut de 58'460 fr. Elle a commencé son activité le 30 novembre 1992 et a travaillé comme assistante du Doyen de la Faculté X._. Un « complément de salaire » de 835 fr. par mois lui était versé par la fondation « Z._ » (ci-après: la fondation).
Le 29 mai 1996, l'Université a nommé R._ à sa fonction précitée. Le traitement annuel brut correspondant à la classe de fonction a été fixé à 66'608 fr.
Par arrêté du 8 mars 2000, le Conseil d'Etat a nommé R._ à la fonction de secrétaire 2 auprès du Département de l'instruction publique, avec un traitement annuel brut de 71'249 fr. Elle a continué de travailler comme assistante du Doyen de la Faculté X._.
R._ s'est trouvée en incapacité de travail à partir du 17 mai 2000 (incapacité de 100% du 17 mai 2000 au 1er avril 2002, de 80% du 2 au 14 avril 2002 et de 70% du 15 avril au 26 mai 2002). Elle a repris son activité d'abord à temps partiel puis à plein temps le 27 mai 2002.
Par courrier du 2 juin 2003, le Doyen de la Faculté X._ a informé R._ que « la poursuite de son activité au décanat lui paraissait difficilement envisageable », compte tenu du fait que celle-ci ne parvenait pas à respecter ses horaires de travail.
Dans un courrier du 23 juin 2003, le Doyen en fonction et le Doyen désigné de la Faculté X._ ont communiqué à R._ qu'à partir du 1er août 2003 elle était affectée au secrétariat de M._, chef du service O._.
Par courriers des 4 juillet et 6 août 2003, R._ s'est opposée à son changement d'affectation.
Dans un courrier du 18 août 2003, l'Université a maintenu sa position.
B. Le 15 septembre 2003, R._ a recouru au Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) contre le courrier précité, qu'elle a qualifié de décision.
Par décision du 16 mars 2004, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable. Il a considéré qu'en principe une décision de changement d'affectation d'un fonctionnaire ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal administratif. La voie du recours était exceptionnellement ouverte lorsque la mutation constituait une sanction disciplinaire déguisée. Dans le cas particulier, tel n'était pas le cas, puisque, d'une part, le transfert de la recourante reposait sur des motifs objectifs et que, d'autre part, il n'entraînait pas une diminution de salaire, seul étant déterminant à cet égard le montant fixé par le Conseil d'Etat dans l'arrêté de nomination, à l'exclusion de l'indemnité versée par la fondation.
Par décision du 16 mars 2004, le Tribunal administratif a déclaré le recours irrecevable. Il a considéré qu'en principe une décision de changement d'affectation d'un fonctionnaire ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal administratif. La voie du recours était exceptionnellement ouverte lorsque la mutation constituait une sanction disciplinaire déguisée. Dans le cas particulier, tel n'était pas le cas, puisque, d'une part, le transfert de la recourante reposait sur des motifs objectifs et que, d'autre part, il n'entraînait pas une diminution de salaire, seul étant déterminant à cet égard le montant fixé par le Conseil d'Etat dans l'arrêté de nomination, à l'exclusion de l'indemnité versée par la fondation.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, R._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler cette décision et de renvoyer l'affaire au Tribunal administratif afin qu'il « statue à nouveau dans le sens des considérants ». Elle dénonce une violation de son droit d'être entendue, un déni de justice (formel) et le caractère arbitraire de la décision attaquée.
L'autorité intimée renvoie à la décision entreprise. L'Université conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, le recours de droit public ne peut tendre qu'à l'annulation de l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 131; <ref-ruling> consid. 1b p. 53). Dans la mesure où la recourante demande que la cause soit renvoyée à l'autorité intimée pour qu'elle rende une nouvelle décision, ses conclusions sont irrecevables.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
1.2 Au surplus, déposé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ.
2. Dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst. (cf. art. 4 aCst.), l'intéressé ne peut se contenter de critiquer l'arrêt attaqué comme il le ferait dans une procédure d'appel où l'autorité de recours peut revoir librement l'application du droit. Il doit préciser en quoi cet arrêt serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et la jurisprudence citée).
L'objet de la contestation étant une décision d'irrecevabilité, la recourante doit démontrer en quoi il était arbitraire de la part de l'autorité intimée de ne pas entrer en matière sur son recours.
L'objet de la contestation étant une décision d'irrecevabilité, la recourante doit démontrer en quoi il était arbitraire de la part de l'autorité intimée de ne pas entrer en matière sur son recours.
3. 3.1 La recourante ne conteste pas qu'un changement d'affectation ne puisse faire l'objet d'un recours qu'à la condition de représenter une sanction déguisée. Elle soutient en revanche que l'autorité intimée a estimé de manière arbitraire que cette condition n'était pas remplie en l'espèce.
La recourante se plaint en particulier d'une constatation arbitraire des faits en ce qui concerne le complément de salaire qui lui était versé par la fondation ainsi que les circonstances de son changement d'affectation.
3.2 Une décision est arbitraire lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'autorité cantonale de dernière instance que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. De plus, il ne suffit pas que les motifs de l'arrêt attaqué soient insoutenables, encore faut-il que ce dernier soit arbitraire dans son résultat. Il n'y a en outre pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle de l'autorité intimée paraît concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9, 173 consid. 3.1 p. 178; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 275; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 2a p. 168 et la jurisprudence citée).
3.3 Les arguments avancés par la recourante sont largement de nature appellatoire et ne parviennent pas à faire apparaître arbitraire la décision attaquée. Ni le fait que « depuis le départ du doyen A._ » elle s'est plainte à la responsable des relations humaines de l'Administration centrale de l'Université « des problèmes rencontrés au sein de la Faculté X._ » (annexe 5 à la pièce jointe no 3) - de sorte qu'il serait faux de prétendre que sa collaboration avec l'Université se serait bien déroulée jusqu'à ses absences pour cause de maladie -, ni le moment du changement d'affectation trois semaines avant la fin des fonctions du Doyen, ni encore l'absence d'avertissement ne démontrent clairement le caractère de sanction du transfert, sans compter, s'agissant du deuxième argument, que la lettre de mutation a été contresignée par le Doyen désigné. Quant au fait que l'autorité intimée a retenu par erreur, dans la partie en droit du jugement, que la recourante avait repris son activité en mai 2003, il paraît s'agir d'une erreur de plume, puisque, dans la partie en fait, la date exacte (mai 2002) figure.
Au vu notamment du courrier du Doyen de la Faculté X._ du 2 juin 2003, il apparaît à tout le moins plausible que le transfert de la recourante ait constitué une mutation à un poste mieux adapté à ses aptitudes - compte tenu notamment de son état de santé -, sans caractère de sanction. Dans cette lettre, le Doyen a en effet évoqué l'absence injustifiée de la recourante le vendredi 30 mai 2003, la seconde en l'espace de quinze jours, et, de manière plus générale, son incapacité à respecter ses horaires de présence au décanat. Le Doyen concluait que « devant cette impossibilité d'une collaboration vraiment fiable » - par quoi il entendait le problème des absences - la poursuite de l'activité de la recourante au décanat lui paraissait « difficilement envisageable ». Ce faisant, il ne paraît pas avoir reproché à la recourante une faute - de nature à justifier une sanction -, car le fait de ne pouvoir respecter un horaire de travail pour des raisons de santé ne constitue pas une faute.
S'agissant du complément de salaire versé par la fondation, il convient de relever que, précisément, il n'était pas versé par l'Université mais par un tiers (peu importent à cet égard les promesses de revalorisation de sa fonction que les organes de la Faculté X._ ont faites à la recourante [requalification en un poste de « commis administratif 5 »], car cela ne signifiait pas encore que le complément de salaire serait - entièrement - intégré dans le salaire versé par l'Université). Pour cette raison déjà, l'autorité intimée pouvait considérer sans arbitraire que la mutation de la recourante n'avait pas un caractère de sanction, quand bien même elle entraînait la perte de ce montant. En outre, que l'autorité intimée ait retenu que le complément de salaire se montait à 835 fr., alors que celui-ci atteignait 1'060 fr. par mois au moment de la mutation, n'est pas déterminant, ce d'autant moins que les deux montants sont du même ordre de grandeur.
Au vu de ce qui précède, l'autorité intimée pouvait admettre sans arbitraire que la mutation de la recourante ne constituait pas une sanction déguisée et, partant, déclarer le recours irrecevable.
Au vu de ce qui précède, l'autorité intimée pouvait admettre sans arbitraire que la mutation de la recourante ne constituait pas une sanction déguisée et, partant, déclarer le recours irrecevable.
4. 4.1 La recourante expose qu'après avoir consulté (le 2 décembre 2003) le dossier constitué par la Faculté X._, elle a adressé à l'autorité intimée, le 8 décembre 2003, un courrier auquel étaient jointes des pièces établissant des « dysfonctionnements chroniques au sein de la Faculté ». Selon elle, ce courrier (avec ses annexes) lui a été retourné par l'autorité intimée, sans que celle-ci ait justifié en aucune manière le rejet des moyens de preuve fournis. La recourante voit en cela une violation de son droit d'être entendue, au sens des art. 41 ss de la loi genevoise sur la procédure administrative, du 12 septembre 1985 (RS/GE E 5 10) ainsi que de l'art. 29 de la Constitution fédérale. Elle qualifie également l'attitude de l'autorité intimée de déni de justice formel. Ce faisant, elle entend la notion de déni de justice formel dans un sens large, comprenant le droit d'être entendu avec ses différentes facettes (cf. dans le même sens Rhinow/Koller/Kiss, öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungs-recht des Bundes, Bâle/Francfort 1996, n. 201 ss). Le grief de déni de justice formel se confond dès lors avec celui de violation du droit d'être entendu.
4.2 Le contenu du droit d'être entendu est déterminé en premier lieu par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire; dans tous les cas, l'autorité cantonale doit cependant respecter les garanties minimales déduites directement de l'art. 4 aCst. (cf. art. 29 al. 2 Cst.), dont le Tribunal fédéral examine librement le respect (<ref-ruling> consid. 3 p. 194; <ref-ruling> consid. 3a p. 259). En l'espèce, les dispositions cantonales invoquées par le recourant ne règlent pas plus précisément le point litigieux, de sorte que le grief soulevé doit être examiné exclusivement à la lumière des principes déduits directement de l'art. 4 aCst. (<ref-ruling> consid. 2c p. 138/139 et la jurisprudence citée).
Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 4 aCst., comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes et d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 505; <ref-ruling> consid. 2c p. 578 s. et la jurisprudence citée).
4.3 Par courrier du 11 novembre 2003, l'autorité intimée a transmis à la recourante une copie de la détermination de l'Université sur le recours. Cette écriture indique que « la cause est gardée à juger », ce qui signifie, selon la terminologie en usage dans le canton de Genève, que l'instruction est close. Alors qu'elle n'avait pas réagi à ce courrier, la recourante a adressé à l'autorité intimée, le 8 décembre 2003, une écriture complémentaire à laquelle étaient jointes onze pièces. Par courrier du 12 décembre 2003, l'autorité intimée lui a retourné cette écriture ainsi que ses annexes, en lui indiquant ce qui suit:
« Vous avez été informé[e] en date du 11 novembre 2002 [recte: 2003] que la cause est gardée à juger. De ce fait, nous vous renvoyons votre courrier ainsi que son annexe. »
Quoi qu'en dise la recourante, l'autorité intimée a ainsi motivé - de manière certes sommaire mais suffisante - son refus de verser au dossier le courrier du 8 décembre 2003 ainsi que ses annexes par le fait que l'instruction était close et que la recourante en avait été dûment informée.
Il y a lieu d'admettre qu'en ne réagissant pas au courrier du 11 novembre 2003, la recourante a renoncé par acte concluant à son droit de produire d'autres moyens de preuve, de sorte que l'autorité intimée était par la suite fondée à refuser d'administrer de tels moyens sans violer son droit d'être entendue (s'agissant de la procédure pénale qui est régie également par la maxime inquisitoire, cf. arrêt du 2 août 1991 1P.222/1991 consid. 2c). De plus, la recourante ne démontre pas que les pièces jointes à son écriture du 8 décembre 2003 se rapportaient à des faits pertinents. Pour cette raison aussi, le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
Il y a lieu d'admettre qu'en ne réagissant pas au courrier du 11 novembre 2003, la recourante a renoncé par acte concluant à son droit de produire d'autres moyens de preuve, de sorte que l'autorité intimée était par la suite fondée à refuser d'administrer de tels moyens sans violer son droit d'être entendue (s'agissant de la procédure pénale qui est régie également par la maxime inquisitoire, cf. arrêt du 2 août 1991 1P.222/1991 consid. 2c). De plus, la recourante ne démontre pas que les pièces jointes à son écriture du 8 décembre 2003 se rapportaient à des faits pertinents. Pour cette raison aussi, le grief de violation du droit d'être entendu doit être rejeté.
5. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Succombant, la recourante supporte les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ) et n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante, à l'Université et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 15 octobre 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: