Sachverhalt:
A. A.a Im Jahre 1998 kaufte A._ (Beklagter, Beschwerdegegner) die Liegenschaft X._, wobei er den Baurechtsvertrag der Verkäuferin mit der Burgergemeinde Z._ (Klägerin, Beschwerdeführerin) vom 23. Dezember 1988 / 9. Januar 1989 übernahm. Im Baurechtsvertrag wurde die Höhe des Baurechtszinses festgelegt, wobei die Parteien von einer Bruttofläche von 4079 m2, abzüglich einer zinsfreien Fläche von 537 m2 ausgingen, womit eine Nettofläche von 3542 m2 zu entschädigen war.
A.b Im Jahre 2002 reichte A._ ein Baugesuch für ein permanentes Materiallager für Aushubmaterial und für Recycling-Kiessand auf der Baurechtsparzelle ein. Das Bauprojekt wurde von der Burgergemeinde Z._ genehmigt, woraufhin A._ am 3. September 2003 die Baubewilligung erteilt wurde. Die Baubewilligung wurde jedoch mit der Auflage versehen, dass auf der ganzen Länge des Baches Y._ entlang ein Abstand von 5 m frei zu halten ist, wobei der freizuhaltende Uferstreifen weder als Verkehrsfläche noch als Deponie oder Lagerplatz mehr genutzt werden darf. Daraufhin wandte sich A._ an die Burgergemeinde Z._ und teilte ihr mit, das sich die Vertragsbedingungen geändert haben, da die nutzbare Fläche und damit die Nutzbarkeit des Geländes eingeschränkt seien und damit die Baurechtszinsen neu berechnet werden müssen.
B. B.a Am 25. Februar 2010 reichte die Burgergemeinde Z._ beim Regionalgericht Oberland Klage gegen A._ ein, mit dem im Laufe des Verfahrens abgeänderten Begehren, A._ sei zu verurteilen, ihr einen Betrag von Fr. 12'522.85 für den restanzlichen Baurechtszins zu bezahlen. Sodann sei A._ zu verurteilen, ihr unter Berücksichtigung der Teilzahlung von Fr. 30'000.-- folgende Zinsbetreffnisse zu bezahlen:
5 % auf Fr. 960.05 seit 2. Oktober 2003
5 % auf Fr. 8'058.05 seit 2. Oktober 2004
5 % auf Fr. 7'438.20 seit 2. Oktober 2005
5 % auf Fr. 7'438.20 seit 2. Oktober 2006
5 % auf Fr. 8'058.05 seit 2. Oktober 2007
5 % auf Fr. 8'677.90 seit 2. Oktober 2008
5 % auf Fr. 1'000.00 seit 2. Oktober 2009
Mit Entscheid vom 7. Juli 2011 hiess das Regionalgericht Oberland die Klage teilweise gut und verurteilte den Beklagten, der Klägerin einen Betrag von Fr. 18'726.20 nebst Zins zu 5 % auf Fr. 12'522.85 seit dem 8. Juli 2011 zu bezahlen.
B.b Gegen diesen Entscheid erhob der Beklagte Berufung an das Obergericht des Kantons Bern, mit dem Begehren die Klage abzuweisen. Mit Entscheid vom 16. April 2012 hiess das Obergericht die Berufung teilweise gut und verurteilte den Beklagten, der Klägerin einen Betrag von Fr. 10'219.85 nebst Zins zu 5 % auf Fr. 5'471.10 seit dem 8. Juli 2011 zu bezahlen.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde beantragt die Klägerin dem Bundesgericht, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Bern vom 16. April 2012 sei aufzuheben und der Beklagte sei zu verurteilen, ihr einen Betrag von Fr. 18'726.20 nebst Zins zu 5 % auf Fr. 12'522.85 seit dem 8. Juli 2011 zu bezahlen sowie die Gerichts- und Parteikosten des erst- und oberinstanzlichen Verfahrens neu zu verlegen.
Der Beklagte beantragt auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten, eventuell abzuweisen und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
2. 2.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Zivilsache (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin, die mit ihren Anträgen vor der Vorinstanz unterlegen ist (<ref-law>), hat die Beschwerde rechtzeitig eingereicht (<ref-law>).
Die Beschwerde in Zivilsachen ist in vermögensrechtlichen Angelegenheiten nur zulässig, wenn der Streitwert Fr. 30'000.-- beträgt (<ref-law>). Die Vorinstanz beziffert den Streitwert auf Fr. 12'522.85, was von der Beschwerdeführerin bestritten wird.
2.1.1 Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz greife gestaltend in den Baurechtsvertrag zwischen den Parteien ein und ändere dadurch die vertragliche Berechnungsgrundlage. Konsequenterweise müsse diese neue Berechnungsgrundlage somit auch für die Zukunft Wirkung entfalten, weshalb das Bundesgericht dem so erfolgten Gestaltungsurteil einen Streitwert nach Ermessen zuzurechnen habe.
2.1.2 Der Streitwert bemisst sich bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, wie sie vor der Vorinstanz noch streitig waren, soweit darauf eingetreten werden konnte (<ref-law>). Darunter sind die Anträge zu verstehen, die Gegenstand des Urteilsspruchs sein sollen und, wenn gutgeheissen, an dessen Rechtskraft teilhaben.
Die Rechtskraftwirkung eines Entscheids tritt nur ein, soweit über den geltend gemachten Anspruch entschieden worden ist. Inwieweit dies der Fall ist, ergibt die Auslegung des Urteils, zu welcher dessen ganzer Inhalt heranzuziehen ist. Zwar erwächst der Entscheid nur in jener Form in Rechtskraft, wie er im Urteilsdispositiv zum Ausdruck kommt, doch ergibt sich dessen Tragweite vielfach erst aus einem Beizug der Urteilserwägungen, namentlich im Falle einer Klageabweisung. Nicht zur Urteilsformel gehören die tatsächlichen Feststellungen und die rechtlichen Erörterungen des Entscheids. Sie haben in einer anderen Streitsache keine bindende Wirkung. Gleiches gilt für Feststellungen zu präjudiziellen Rechtsverhältnissen oder sonstigen Vorfragen sowie für weitere Rechtsfolgen, die sich aus dem Inhalt des Urteils mit logischer Notwendigkeit ergeben. Sie sind bloss Glieder des Subsumtionsschlusses, die für sich allein nicht in materielle Rechtskraft erwachsen (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 477 f. mit Hinweisen).
Aus dem Urteilsdispositiv des angefochtenen Entscheids ist ersichtlich, dass der Beschwerdegegner zur Bezahlung eines restanzlichen Baurechtszinses in der Höhe von Fr. 10'219.85 nebst Verzugszinsen verurteilt wurde. Damit ist in keiner Weise rechtsverbindlich eine Vertragsanpassung bzw. eine veränderte vertragliche Berechnungsgrundlage festgelegt worden. Die rechtlichen und tatsächlichen Ausführungen der Vorinstanz zur Vertragsauslegung oder -ergänzung in ihrer Urteilsbegründung haben keine Bindungswirkung. Die Vorinstanz führt denn auch selber aus, dass der Streitwert nach der eingeklagten Geldsumme bestimmt wird. Der Streitwert beträgt mithin Fr. 12'522.85 und erreicht die für eine Beschwerde in Zivilsachen erforderliche Grenze von Fr. 30'000.-- nicht.
2.2 Die Beschwerde in Zivilsachen ist in diesem Fall nach <ref-law> dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt. Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, so ist in der Beschwerdeschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (<ref-law>).
2.2.1 Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist sehr restriktiv auszulegen. Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4; <ref-ruling> E. 1.2 S. 117; <ref-ruling> E. 1.1 und 1.2 S. 495 f.). Die Voraussetzung ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit Rechtssicherheit herzustellen. Eine neue Rechtsfrage kann vom Bundesgericht sodann beurteilt werden, wenn dessen Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden. Auch eine vom Bundesgericht bereits entschiedene Rechtsfrage kann unter der Voraussetzung von grundsätzlicher Bedeutung sein, dass sich die erneute Überprüfung aufdrängt (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 mit Hinweisen).
2.2.2 Die Beschwerdeführerin führt aus, es würde sich im Zusammenhang mit der Auslegung von <ref-law> eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellen; es stelle sich die Frage, ob der Richter ohne entsprechenden Antrag in Form eines Klage- oder Widerklagebegehrens nur auf Einrede des Beschwerdegegners hin einen Vertragsinhalt abändern dürfe. Eine solche Gestaltung der Rechtslage bedürfe nach der Lehre eines ausdrücklichen Begehrens einer Partei. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin habe sich das Bundesgericht zu dieser Frage noch nie geäussert, weshalb es einer höchstrichterlichen Klärung bedürfe.
2.2.3 <ref-law> bestimmt, dass das Gericht einer Partei nicht mehr und nichts anderes zusprechen darf, als sie verlangt, und nicht weniger, als die Gegenpartei anerkannt hat. Die Vorinstanz hat gestützt auf die vom Beschwerdegegner erhobene Berufung gegen das erstinstanzliche Urteil, worin er dessen Aufhebung und die Abweisung der von der Beschwerdeführerin erhobenen Leistungsklage verlangt, geprüft, auf welcher Anspruchsgrundlage die von der Beschwerdeführerin geltend gemachten restanzlichen Baurechtzinse beruhen und in welchem Umfang diese vom Beschwerdegegner geschuldet sind. Dabei hat sie das erstinstanzliche Urteil insofern abgeändert, als sie den geschuldeten Baurechtszins (inkl. Verzugszinsen) von Fr. 18'726.20 auf Fr. 10'219.85 reduziert hat. Damit hat sie dem Beschwerdegegner, der die vollständige Abweisung der Klage beantragt hat, weniger zugesprochen als er verlangt hat. Eine Verletzung der Dispositionsmaxime ist nicht ersichtlich; im Übrigen geht eine Berufung auf <ref-law> an der Sache vorbei, da es sich in der vorliegenden Angelegenheit nur um eine Vertragsauslegung handelt.
2.3 Die von der Beschwerdeführerin aufgeworfene Rechtsfrage stellt sich für den vorliegenden Fall nicht und ist für den Ausgang des Verfahrens nicht relevant. Damit kann auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht eingetreten werden. Zulässig ist allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>).
3. Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann nur die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gerügt werden (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten muss in der Beschwerde vorgebracht und begründet werden (Art. 117 i.V.m. <ref-law>). Die Beschwerdeführerin muss angeben, welches verfassungsmässige Recht verletzt wurde, und substanziiert darlegen, worin die Verletzung besteht. Das Bundesgericht kann die Verletzung eines Grundrechts nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde klar und detailliert erhoben und soweit möglich belegt ist (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; <ref-ruling> E. 2.1 S. 219). Soweit die Beschwerdeschrift diesen Begründungsanforderungen nicht genügt, ist darauf nicht einzutreten (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
Auf die Rügen der Beschwerdeführerin kann demnach nur soweit eingegangen werden, als sie darlegt und hinreichend begründet, welche verfassungsmässigen Rechte durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollten.
3.1 Die Beschwerdeführerin bringt vor, die Vorinstanz gehe davon aus, dass auf dem Baurechtsgrundstück eine nutzbare Fläche auszuscheiden sei, da nur diese zinspflichtig sei. Damit lege die Vorinstanz ihrer Sachverhaltsfeststellung eine fehlerhafte und damit willkürliche Vertragsauslegung zugrunde, die zu einem unhaltbaren Ergebnis führe.
Die Vorinstanz habe den rechtlichen Hintergrund der Auseinandersetzung verkannt und dabei einen nicht relevanten Sachverhalt festgestellt. Das Kriterium der "nutzbaren Fläche" sei dem Baurechtsvertrag fremd, weshalb nicht darauf abgestellt werden könne. Dennoch basiere die Vorinstanz ihre Zinsberechnung auf der "nutzbaren Fläche", wobei sie die Bauvorschriften und deren Wirkungsweise ausser Acht lasse. Sie verkenne dabei, dass die Parzellenfläche in Anwendung der massgebenden Bauvorschriften nach den öffentlich-rechtlichen Nutzungsbeschränkungen differenziert betrachtet und in Teilflächen unterschiedlicher Nutzungsintensität aufgeteilt werden müsste. Die Fläche allein sei dazu nicht ausschlaggebend.
3.2 Die Vorinstanz hat festgestellt, dass der Beschwerdegegner, neben der ursprünglichen zinsfreien Fläche von 537 m2 gemäss Baurechtsvertrag, zusätzlich eine Grundstücksfläche von 449 m2 nicht mehr nutzen könne, resp. frei zu halten habe. Dem Baurechtsnehmer verbleibe damit eine nutzbare Fläche von 3093 m2, was einem Verlust von 12,7 % der Gesamtfläche entspreche. Mit Erteilung der Baubewilligung habe sich somit die nutzbare Fläche für den Baurechtsnehmer bedeutend vermindert, was als wesentliche Veränderung der Verhältnisse zu betrachten sei, weshalb der Baurechtsvertrag angepasst werden müsse.
Für die Ergänzung des Baurechtsvertrages sei massgebend, dass die Parteien die öffentlichen Bauvorschriften bei der Baurechtsnutzung und allfällige Plangenehmigungen durch den Burgerrat der Beschwerdeführerin ausdrücklich vorbehalten haben. Sodann haben die Parteien bei der Berechnung des Baurechtszinses die nutzbare Baurechtsnettofläche mit dem m2 Preis von Fr. 70.-- bzw. Fr. 80.-- gekoppelt, was zum Ergebnis führe, dass das Änderungsrisiko bei einer Verkleinerung der Baurechtsfläche von der Baurechtsgeberin zu tragen sei. Der Baurechtzins sei deshalb in Relation zur nutzbaren Fläche geschuldet.
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt in ihrer Beschwerde richtigerweise vor, dass der Vorbehalt der öffentlichen Baurechtsvorschriften im Baurechtsvertrag, worauf die Vorinstanz ihre Vertragsauslegung basiert, gar nicht nötig und demnach unerheblich ist. Damit vermag sie jedoch die vorinstanzliche Vertragsauslegung nicht als offensichtlich falsch auszuweisen. Es ist nicht willkürlich anzunehmen, die Parteien würden eine Vertragsklausel nur in den Vertrag aufnehmen, um ihr einen Sinn beizumessen; die Vorinstanz durfte demnach ohne in Willkür zu verfallen davon ausgehen, die Parteien hätten dem Vorbehalt der öffentlichen Bauvorschriften und einer allfälligen Plangenehmigung durch den Burgerrat eine eigenständige Bedeutung beigemessen.
Es ist unbestritten, dass im Baurechtsvertrag eine zinsfreie Fläche von 537 m2 festgelegt wurde, für welche kein Baurechtszins zu entrichten ist. Obwohl die zinsfreie Fläche im Baurechtsvertrag nicht näher definiert wird, sondern dabei lediglich auf den beigelegten Situationsplan verwiesen wird, kann willkürfrei angenommen werden, dass die zinsfreie Fläche eine durch den Baurechtsnehmer nicht nutzbare Fläche darstellt. Die Beschwerdeführerin bringt denn auch selber vor, dass es sich bei der zinsfreien Fläche um die Grundstücksfläche handle, worauf Bett und Böschung des Baches Y._ liegen. Daraus kann abgeleitet werden, das der Vertrag eine Differenzierung zwischen der zinsfreien und der zinspflichtigen Fläche vorsieht, folglich einer nutzbaren und einer nicht nutzbaren Baurechtsfläche. Die Vorinstanz hat für ihre Vertragsauslegung darauf abgestellt, dass der Baurechtszins gemäss dem Baurechtsvertrag mit Fr. 70.-- pro m2 bzw. Fr. 80.-- pro m2 der verbleibenden nutzbaren Fläche von 3542 m2 festgelegt wurde. Nachdem bei der von der Beschwerdeführerin genehmigten Baute des Beschwerdegegners die nutzbare Fläche aufgrund der Abstandsvorschriften zum Bach Y._ nach den geltenden Bauvorschriften um weitere 449 m2 vermindert worden ist, kann auf dieser Grundlage ohne Willkür angenommen werden, der pro m2 der nutzbaren Fläche festgelegte Zins vermindere sich entsprechend.
Die gegenteilige Auffassung der Beschwerdeführerin, wonach für die Berechnung des Baurechtszinses nicht auf die Fläche, sondern auf Art und Mass des behaupteten Nutzungsverlustes abzustellen sei, findet in den Feststellungen des angefochtenen Entscheids keine Stütze. Ebenso wenig wurden ihre Tatsachenvorbringen, wonach die als Berechnungsgrundlage dienende Fläche (die Differenz zwischen dem Grundstückshalt und der zinsfreien Fläche von 537 m2) seit jeher auch die mit einer Nutzungsbeschränkung belasteten Flächen im Gewässerabstand von 8 m sowie im Strassenabstand umfassen, von der Vorinstanz festgestellt. Die Beschwerdeführerin unterlässt es darzulegen, weshalb sie diese Umstände nicht bereits früher vorgebracht hat, oder weshalb es ihr unmöglich gewesen wäre, diese früher vorzubringen.
Das Vertragsverständnis der Vorinstanz, welche entgegen der Annahme des erstinstanzlichen Gerichts den Nutzungsverlust rein flächenbezogen ermittelt und dabei nicht nach Haupt- und Nebennutzung unterschieden hat, ist sachlich vertretbar. Es ist ausserdem nicht geradezu unhaltbar, dass die Vorinstanz unbeachtet gelassen hat, dass der Nutzungsverlust Folge des vom Beschwerdegegner eingereichten Bauprojektes war, dem die Beschwerdeführerin immerhin zugestimmt hat.
4. Nach dem Gesagten erweist sich die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde in Zivilsachen wird nicht eingetreten.
2. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Zivilabteilung, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze