Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 2. Juli 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 30. September 2004, trat die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen auf das Gesuch der 1908 geborenen A._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Altersrente mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Mit ihrem Eintritt ins Pflegezentrum Q._ in X._ habe die Versicherte in dieser (zürcherischen) Gemeinde zivilrechtlichen Wohnsitz genommen und den bisherigen, in Y._/SG gelegenen aufgegeben. Folglich sei nicht der Kanton St. Gallen für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen zuständig.
A. Mit Verfügung vom 2. Juli 2004, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 30. September 2004, trat die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen auf das Gesuch der 1908 geborenen A._ um Ausrichtung von Ergänzungsleistungen zur Altersrente mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein. Mit ihrem Eintritt ins Pflegezentrum Q._ in X._ habe die Versicherte in dieser (zürcherischen) Gemeinde zivilrechtlichen Wohnsitz genommen und den bisherigen, in Y._/SG gelegenen aufgegeben. Folglich sei nicht der Kanton St. Gallen für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen zuständig.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die von der Gemeinde X._ (als möglicherweise zuständiger EL-Durchführungsstelle) gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde, soweit es darauf eintrat, in dem Sinne teilweise gut, als es die Sache zur ergänzenden Abklärung der Wohnsitzfrage und anschliessender neuer Verfügung an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen zurückwies (Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids vom 15. Juni 2005 in Verbindung mit den Erwägungen).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen hiess die von der Gemeinde X._ (als möglicherweise zuständiger EL-Durchführungsstelle) gegen den Einspracheentscheid erhobene Beschwerde, soweit es darauf eintrat, in dem Sinne teilweise gut, als es die Sache zur ergänzenden Abklärung der Wohnsitzfrage und anschliessender neuer Verfügung an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen zurückwies (Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids vom 15. Juni 2005 in Verbindung mit den Erwägungen).
C. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag auf Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Die Gemeinde X._ lässt beantragen, es sei in Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde und Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids festzustellen, dass der Kanton St. Gallen für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen für A._ zuständig ist. Diese und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf Vernehmlassung, während das kantonale Gericht auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über die örtliche Zuständigkeit für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen (Art. 1a Abs. 3 ELG in Verbindung mit <ref-law> und Art. 23-26 ZGB; <ref-ruling> Erw. 2b; vgl. <ref-ruling>) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
1. Die Vorinstanz hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze über die örtliche Zuständigkeit für die Festsetzung und Auszahlung der Ergänzungsleistungen (Art. 1a Abs. 3 ELG in Verbindung mit <ref-law> und Art. 23-26 ZGB; <ref-ruling> Erw. 2b; vgl. <ref-ruling>) richtig wiedergegeben. Darauf wird verwiesen.
2. Des Weitern hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid und in seiner Vernehmlassung mit einlässlicher Begründung zutreffend dargelegt, dass die Beschwerde führende Sozialversicherungsanstalt abzuklären hat, ob A._ Ende August 2003 freiwillig und selbstbestimmt als urteilsfähige Person ins Pflegezentrum Q._ in X._ eintrat. Sämtliche in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Einwendungen vermögen zu keiner anderen Betrachtungsweise zu führen. Insbesondere verkennt die st. gallische EL-Durchführungsstelle, dass sich die angeführte hier relevante Frage eben nicht auf diejenige nach der Urteilsfähigkeit der Versicherten beschränkt.
2. Des Weitern hat das kantonale Gericht im angefochtenen Entscheid und in seiner Vernehmlassung mit einlässlicher Begründung zutreffend dargelegt, dass die Beschwerde führende Sozialversicherungsanstalt abzuklären hat, ob A._ Ende August 2003 freiwillig und selbstbestimmt als urteilsfähige Person ins Pflegezentrum Q._ in X._ eintrat. Sämtliche in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vorgebrachten Einwendungen vermögen zu keiner anderen Betrachtungsweise zu führen. Insbesondere verkennt die st. gallische EL-Durchführungsstelle, dass sich die angeführte hier relevante Frage eben nicht auf diejenige nach der Urteilsfähigkeit der Versicherten beschränkt.
3. Das vorliegende Verfahren fällt nicht unter die Kostenfreiheit gemäss Art. 134 OG, weil nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen streitig war. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beschwerde führende Sozialversicherungsanstalt die Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG). Bei der Gemeinde X._ handelt es sich um ein kleineres Gemeinwesen, welches über keinen eigenen Rechtsdienst verfügt und daher mit Blick auf die hier zu beantwortende komplexere Rechtsfrage auf die Vertretung durch eine Anwältin angewiesen war. Die Beschwerdegegnerin hat deshalb ausnahmsweise Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerde führenden Sozialversicherungsanstalt (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 7, 119 V 456 Erw. 6b; ZBl 99/1998 S. 385 Erw. 6; unveröffentlichte Urteile des Bundesgerichts W. vom 12. Februar 1996 [2P.373/1994] und M. vom 10. April 1995 [2A.394/1993]).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen hat der Gemeinde X._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen hat der Gemeinde X._ für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 5. Januar 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: