Faits:
A. Le 15 août 2007, la société de droit chinois Y._ Limited, en qualité de bailleresse, et la société X._ SA, dont le siège est à Genève, en qualité de locataire, ont signé un contrat de bail, soumis au droit suisse, en vertu duquel la première a cédé à la seconde l'usage de locaux commerciaux répartis sur trois étages d'un immeuble sis à Genève contre paiement d'un loyer de 420'000 fr. par an, charges en sus. La durée du bail a été fixée à cinq ans. Le contrat, rédigé en anglais, prévoit, à son article 8, que tous les différends s'y rapportant seront tranchés par un arbitre unique conformément au règlement suisse d'arbitrage international (Swiss Rules of International Arbitration; ci-après: le Règlement suisse), le siège de l'arbitrage étant fixé à Genève.
En novembre 2008, la locataire, qui se plaignait de divers défauts affectant la chose louée, a commencé à consigner les loyers.
B. B.a Le 15 décembre 2008, X._ SA a saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève d'une requête en validation de la consignation, entre autres objets.
La conciliation, tentée le 14 mai 2009 par la commission genevoise ad hoc, n'a pas abouti. Sur la base de l'autorisation de citer délivrée à cette occasion, la locataire a porté le litige devant le Tribunal des baux et loyers en date du 26 mai 2009.
Au moment de rendre la sentence faisant l'objet du présent recours, l'arbitre unique n'avait pas connaissance d'une quelconque décision prise par le tribunal étatique dans le cadre de ce litige.
B.b Le 15 décembre 2008 également, la locataire a déposé une requête d'arbitrage auprès de la Chambre de commerce et d'industrie de Genève (CCIG), en précisant qu'elle le faisait à titre subsidiaire pour le cas où les tribunaux étatiques genevois déclineraient leur compétence. Les conclusions formulées dans cette requête étaient identiques à celles qui figuraient dans la requête adressée le même jour au Tribunal des baux et loyers.
Un arbitre unique a été désigné par la CCIG en la personne de Me A._, avocat à Genève.
Par lettre du 30 avril 2009, la demanderesse a informé l'arbitre unique qu'elle avait décidé de se retirer de la procédure d'arbitrage pendante, si bien que sa requête ad hoc était devenue nulle et non avenue.
Dans un mémoire écrit du 8 mai 2009, la défenderesse, se référant à l'art. 34 du Règlement suisse, s'est opposée à ce qu'il soit mis fin à la procédure arbitrale et a pris des conclusions (nos 3, 4 et 5) tendant, en substance, à ce que les loyers consignés soient libérés en sa faveur.
Sur quoi, l'arbitre unique a décidé de trancher, à titre préliminaire, la question de sa propre compétence pour connaître de la requête en validation de la consignation déposée par la demanderesse et des conclusions nos 3, 4 et 5 prises par la défenderesse. Il a donné aux parties l'occasion de présenter leurs arguments à ce sujet.
Le 6 juillet 2009, l'arbitre unique a rendu une "preliminary award on jurisdiction" dans le dispositif de laquelle il a admis sa compétence pour statuer sur les conclusions nos 3, 4 et 5 prises par la défenderesse. A l'appui de cette sentence préliminaire sur la compétence, il a énoncé les motifs résumés ci-après.
La présente procédure d'arbitrage est régie par les <ref-law>. En vertu de l'<ref-law>, l'arbitre est en droit de se prononcer sur sa propre compétence sans égard à l'action pendante entre les mêmes parties devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. L'art. 8 du contrat de bail constitue une convention d'arbitrage valable et la cause est arbitrable. Quant à la loi fédérale sur les fors en matière civile (loi sur les fors; LFors; RS 272), elle n'est pas applicable lorsque le litige est de nature internationale (art. 1er al. 1). Au demeurant, le retrait de la requête d'arbitrage ne pouvait être opéré sans le consentement de la partie adverse, de sorte que l'arbitre unique devra se prononcer sur les conclusions nos 3, 4 et 5 prises par la défenderesse, nonobstant ce retrait. Les autres arguments soulevés par la demanderesse sont dénués de fondement: d'abord, il n'y a pas de preuve que la convention d'arbitrage aurait été imposée à l'intéressée; ensuite, cette dernière ne saurait tirer argument d'une décision sur requête de mesures provisionnelles prise par le Tribunal des baux et loyers, le pouvoir d'ordonner de telles mesures et la compétence de juger sur le fond étant deux choses différentes; enfin, la défenderesse n'a pas renoncé à son objection relative à la compétence du tribunal étatique en signant le procès-verbal de non-conciliation à la fin de la séance du 14 mai 2009.
C. Le 7 septembre 2009, X._ SA a formé un recours en matière civile aux fins d'obtenir l'annulation de la sentence du 6 juillet 2009 et de faire constater que l'arbitre unique n'est pas compétent pour trancher le litige relatif au contrat de bail liant les parties.
La requête d'effet suspensif formulée dans ledit recours a été rejetée par ordonnance présidentielle du 7 octobre 2009 et le même sort a été réservé, le 14 octobre 2009, à une demande de reconsidération de cette ordonnance.
Le 12 octobre 2009, l'arbitre unique a produit son dossier et déposé des observations dans lesquelles il maintient qu'il est compétent pour connaître des demandes qui lui ont été soumises.
Dans sa réponse du même jour, l'intimée conclut au rejet du recours. Elle a, en outre, produit, le 14 octobre 2009, une photocopie du jugement rendu le 5 octobre 2009 par le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève dans la cause divisant les mêmes parties.

Considérant en droit:
1. D'après l'<ref-law>, le Tribunal fédéral rédige son arrêt dans une langue officielle, en règle générale dans la langue de la décision attaquée. Lorsque cette décision est rédigée dans une autre langue (ici l'anglais), le Tribunal fédéral utilise la langue officielle choisie par les parties. Devant le Tribunal arbitral, celles-ci ont opté pour l'anglais. Dans le mémoire qu'elle a adressé au Tribunal fédéral, la recourante a employé le français. Conformément à sa pratique, le Tribunal fédéral rendra, par conséquent, son arrêt dans cette langue.
2. 2.1 Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>).
En l'espèce, le siège de l'arbitrage a été fixé à Genève. L'une des parties au moins (en l'occurrence, l'intimée) n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (<ref-law>).
L'arbitre unique a rendu une décision incidente ayant trait à sa compétence ratione materiae, décision qui est sujette à recours (arrêt 4A_210/2008 du 29 octobre 2008 consid. 2.1 et l'arrêt cité).
La recourante est directement touchée par la sentence attaquée, qui l'oblige à procéder par la voie arbitrale. Elle a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette sentence n'ait pas été rendue en violation des garanties découlant de l'<ref-law>, ce qui lui confère la qualité pour recourir (<ref-law>).
Déposé en temps utile (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>), dans la forme prévue par la loi (<ref-law>), le recours est, en principe, recevable. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des moyens qui y sont soulevés.
2.2 Le recours reste purement cassatoire (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). Toutefois, lorsque le litige porte sur la compétence d'un tribunal arbitral, il a été admis, par exception, que le Tribunal fédéral pouvait lui-même constater la compétence ou l'incompétence (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 4). Aussi la conclusion de la recourante visant à ce que le Tribunal fédéral constate l'incompétence de l'arbitre unique pour statuer sur le différend qui l'oppose à l'intimée est-elle recevable.
2.3 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le Tribunal arbitral (<ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (arrêt 4A_210/2008, précité, consid. 2.3).
Sous chiffre IV de son mémoire, la recourante expose sa propre version des faits pertinents sans se limiter à ceux qui ont été constatés par l'arbitre unique. Puis, sous lettre B)1 de la même écriture, elle se plaint de la constatation incomplète et inexacte des faits, mais en s'abstenant d'indiquer le grief, au sens de l'<ref-law>, qu'elle souhaite soulever à l'encontre de l'état de fait figurant dans la sentence attaquée. Par conséquent, les conditions permettant au Tribunal fédéral de revoir exceptionnellement cet état de fait ne sont pas réalisées en l'espèce.
Comme l'<ref-law> n'exclut pas l'application de l'<ref-law>, les faits et moyens nouveaux ne sont normalement pas admissibles. Dès lors, il n'est pas possible de tenir compte de la pièce nouvelle produite par l'intimée, à savoir une décision judiciaire postérieure à la sentence querellée.
2.4 Le Tribunal fédéral n'examine que les griefs qui ont été invoqués et motivés par le recourant (<ref-law>); son pouvoir d'examen est donc strictement limité aux griefs qui ont été soulevés, à la condition que ces griefs aient été formulés avec la précision requise.
3. 3.1 Selon l'<ref-law>, si les parties ont conclu une convention d'arbitrage visant un différend arbitrable, le tribunal suisse saisi déclinera sa compétence à moins que le défendeur n'ait procédé au fond sans faire de réserve. Invoquant cette disposition, la recourante fait valoir qu'un accord exprès a été conclu par les parties, le 14 mai 2009, en vertu duquel l'intimée a accepté que le différend les opposant soit jugé par le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Par cet accord, dont l'intimée doit se laisser opposer le sens objectif, cette dernière aurait renoncé à la clause d'arbitrage qui serait, dès lors, caduque (<ref-law>).
La recourante soutient, par ailleurs, que, même si elles ont passé une convention d'arbitrage dans leur contrat de bail, les parties, en soumettant celui-ci au droit suisse, ont accepté que la loi sur les fors lui soit appliquée. Partant, comme l'art. 2 LFors dispose qu'un for n'est impératif que si la loi le prévoit expressément, elles se seraient mises d'accord, ce faisant, pour étendre le champ d'application de ladite loi à leur litige, nonobstant sa nature internationale (cf. art. 1 LFors), se réservant de la sorte la possibilité de soumettre ce dernier aux juridictions ordinaires prévues impérativement par cette loi (art. 21 al. 1 let. b LFors en liaison avec l'art. 23 al. 1 LFors), possibilité à laquelle la règle de l'<ref-law> a contrario, qui admet implicitement l'arbitrabilité des litiges relatifs aux baux de locaux commerciaux, ne ferait pas obstacle puisque cette disposition est antérieure à la loi sur les fors.
3.2 Saisi du grief d'incompétence, fondé sur l'<ref-law>, le Tribunal fédéral examine librement les questions de droit, y compris les questions préalables, qui déterminent la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral (<ref-ruling> consid. 5 p. 141 et les arrêts cités).
Le recours pour le motif prévu à l'<ref-law> est ouvert lorsque le tribunal arbitral a statué sur des prétentions qu'il n'avait pas la compétence d'examiner, soit qu'il n'existât point (ou plus) de convention d'arbitrage, soit que celle-ci fût restreinte à certaines questions ne comprenant pas les prétentions en cause (extra potestatem) (<ref-ruling> consid. 3 in fine p. 642). Un tribunal arbitral n'est en effet compétent, entre autres conditions, que si le litige entre dans les prévisions de la convention d'arbitrage et que lui-même n'excède pas les limites que lui assignent la requête d'arbitrage et, le cas échéant, l'acte de mission (arrêt 4A_210/2008, précité, consid. 3.1 et l'arrêt cité).
3.3 Les deux arguments avancés par la recourante pour contester la compétence de l'arbitre unique ne résistent pas à l'examen.
3.3.1 D'abord, il ressort clairement du dossier de l'arbitrage ainsi que de différents passages de la sentence attaquée que l'intimée n'a, à aucun moment, admis la compétence des autorités judiciaires genevoises en matière de bail pour statuer sur le litige l'opposant à la recourante. Il en appert, bien au contraire, que l'intéressée s'est toujours prévalue de la clause arbitrale insérée dans le contrat de bail pour imposer la voie de l'arbitrage à son adverse partie.
La recourante, il est vrai, fait grand cas de la mention suivante figurant au pied du procès-verbal de l'audience de conciliation tenue le 14 mai 2009: "En dérogation à l'<ref-law>, les parties conviennent de porter directement l'affaire devant le Tribunal des baux et loyers, dans un délai de 30 jours dès la signature du procès-verbal qui vaut délivrance de l'autorisation de citer". Or, replacé dans son contexte, cet accord de procédure, même si on l'interprète de manière objective, ne saurait être considéré comme l'expression de la volonté de l'intimée de s'engager au fond sans faire de réserve. A cet égard, il sied d'observer que, lorsque les parties ont été convoquées en personne à la susdite audience, l'intimée a adressé, le 30 avril 2009, au président de la Commission de conciliation, avec copie à la recourante, une lettre dans laquelle elle contestait formellement la compétence des tribunaux étatiques genevois en se prévalant de la clause arbitrale incluse dans le contrat de bail. C'est dire que la recourante ne pouvait pas admettre de bonne foi, à la lecture du passage précité du procès-verbal en question, que l'intimée avait renoncé définitivement à la voie arbitrale alors que, quelques jours plus tôt, soit le 8 mai 2009, cette partie adressait à l'arbitre unique un mémoire dans lequel elle s'opposait à ce qu'il soit mis fin à la procédure d'arbitrage pendante. Il est plus vraisemblable, comme le souligne l'intimée, qu'en passant cet accord procédural, les parties aient entendu accélérer la procédure afin que le Tribunal des baux et loyers, en dérogation à l'<ref-law>, puisse statuer sur sa compétence sans attendre que la Commission de conciliation ait rendu une décision préalable qui ne le lierait du reste pas. Quoi qu'il en soit, l'arbitre unique ne saurait se voir reprocher d'avoir violé l'art. 7 let. a et b LDIP pour avoir admis sa compétence de jugement.
3.3.2 La seconde thèse défendue par la recourante apparaît, elle aussi, dénuée de tout fondement. Sa prémisse, voulant que l'intimée ait imposé à sa cocontractante le recours à l'arbitrage, ne consiste qu'en une simple allégation de la recourante. On voit mal, au demeurant, comment les parties auraient pu, sur la base de l'art. 2 al. 1 LFors, déroger à un for, par hypothèse non impératif, prévu dans une loi qui ne vise pas le type de litige dont il s'agit en l'espèce, c'est-à-dire un différend de nature internationale au sens de l'art. 1er al. 1 LFors. Enfin, l'arbitrage est de toute façon exclu de la loi sur les fors (Dominik Gasser et al., in GestG-Kommentar, 2005, n. 43 ad art. 1er LFors; Yves Donzallaz, Commentaire de la loi sur les fors en matière civile, 2001, n. 16 s. ad art. 1er LFors).
4. La recourante ne remet pas en cause les motifs énoncés dans la sentence du 6 juillet 2009 au sujet des autres arguments qu'elle avait soumis à l'arbitre unique pour contester la compétence matérielle de celui-ci. Il n'y a donc pas lieu de s'y arrêter (cf. consid. 2.4 ci-dessus).
5. Succombant, la recourante devra payer les frais de la procédure fédérale (<ref-law>) et verser des dépens à l'intimée (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 6'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à l'arbitre unique.
Lausanne, le 26 octobre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo