Faits:
A. F._, né en 1973, a travaillé à partir de 2000 comme man?uvre maçon à titre intérimaire, de manière irrégulière et sans jamais requérir des prestations de l'assurance-chômage. Le 26 janvier 2007, il a été victime d'un accident qui a entraîné d'importantes lésions de son bras droit. Le 15 janvier 2008, l'intéressé a déposé une demande auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'OAI).
Le service médical-régional de l'OAI a considéré que l'incapacité de travail de l'assuré était totale en raison de douleurs neurogènes (rapport du 19 novembre 2008).
L'OAI a mis en ?uvre une enquête économique sur le ménage, qui a consacré un statut mixte (50% d'activité professionnelle et 50% d'activité ménagère; rapport du 24 mars 2009).
Par décision du 16 février 2010, l'OAI a octroyé à l'assuré dès le 1er janvier 2007 un trois quarts de rente fondé sur un taux d'invalidité arrondi de 68% (50% dans l'activité professionnelle et 17,75% dans l'activité ménagère).
B. L'assuré a déféré cette décision auprès du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui: la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Il contestait notamment le statut mixte retenu par l'administration, arguant que sans invalidité il aurait exercé une activité à temps complet.
L'instance cantonale a admis le recours par jugement du 11 mai 2011, octroyé à l'assuré une rente entière d'invalidité à compter du 26 janvier 2007 et renvoyé la cause à l'OAI pour calcul du montant de la rente.
C. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de sa décision du 16 février 2010.
F._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se prononcer.

Considérant en droit:
1. En tant que son dispositif renvoie le dossier à l'administration pour nouvelle décision au sens des considérants, le jugement entrepris doit être qualifié de décision incidente qui ne peut être attaquée qu'aux conditions de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 482). Dans le cas particulier, la juridiction cantonale a octroyé à l'intimé le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité dès le 26 janvier 2007. Sur ce point, le jugement attaqué contient une instruction impérative destinée à l'autorité inférieure qui ne lui laisse plus aucune latitude de jugement pour la suite de la procédure. En cela, l'OAI subit un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, si bien qu'il y a lieu d'entrer en matière sur son recours (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.4 p. 484 s.).
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>.
3. 3.1 Le litige porte sur le droit de l'intimé à une rente d'invalidité, singulièrement sur le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité.
3.2 En substance, les premiers juges ont considéré que, sans la survenance de son accident, l'intimé aurait travaillé à temps complet et ont dès lors appliqué la méthode ordinaire de comparaison des revenus.
3.3 Le recourant invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits, ainsi qu'une violation du droit d'être entendu (absence de prise en compte dans l'appréciation des preuves, sans motivation adéquate, du rapport d'enquête économique sur le ménage). Sans atteinte à sa santé, l'intimé aurait travaillé de manière intermittente, afin de pouvoir consacrer beaucoup de temps à son activité d'animateur (disque-jockey), comme il l'avait fait auparavant pendant plusieurs années. Aussi y aurait-il eu lieu d'utiliser la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité.
4. En l'occurrence, la méthode de comparaison des revenus s'appliquerait également si l'on considérait que l'intimé aurait, sans invalidité, continué à travailler de manière intermittente. Le fait qu'une personne non atteinte dans sa santé décide de travailler à temps partiel est sans influence sur le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité - et dès lors n'entraîne pas l'application de la méthode mixte -, sauf si cette personne consacre à ses travaux habituels le temps libre supplémentaire dont elle dispose ainsi (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 54). Cette jurisprudence peut s'appliquer au cas d'espèce car on ne voit pas de raison d'opérer dans ce contexte une distinction en fonction de la manière dont se répartit le temps libre que se procure un assuré en renonçant à exploiter pleinement sa capacité de travail. Or l'intimé a déclaré, lors de l'enquête économique sur le ménage, puis en procédure cantonale, que c'était pour s'adonner à ses loisirs qu'il avait renoncé à exercer de manière régulière une activité professionnelle à temps complet; il n'a en revanche jamais fait allusion à ses travaux habituels et aucun élément figurant au dossier ne laisse à penser qu'il aurait consacré plus de temps à ceux-ci s'il n'avait pas été atteint dans sa santé.
5. Il suit de ce qui précède que le recours est mal fondé. Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). L'intimé, représenté par un avocat, peut prétendre une indemnité de dépens (<ref-law>). Par conséquent, sa requête d'assistance judiciaire pour la présente procédure devient sans objet.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 octobre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Borella
Le Greffier: Bouverat