Sachverhalt:
A. Das kantonale Strafgericht Schwyz erklärte X._ mit Urteil vom 21. Juni 2007 der Urkundenfälschung im Sinne von <ref-law> sowie des mehrfachen Erschleichens einer falschen Beurkundung im Sinne von <ref-law> schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu je Fr. 300.--, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von zwei Jahren. Von der Anklage der ungetreuen Geschäftsbesorgung im Sinne von <ref-law> sowie der Gläubigerschädigung durch Vermögensverminderung im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> sprach es ihn frei.
Gegen dieses Urteil erhoben sowohl X._ als auch die Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz Berufung. In teilweiser Gutheissung der Berufung des Beurteilten erklärte das Kantonsgericht Schwyz mit Urteil vom 12. Februar 2008 X._ der Urkundenfälschung im Sinne von <ref-law> sowie des Erschleichens einer falschen Beurkundung im Sinne von <ref-law> in Bezug auf die Erschleichung eines falschen Handelsregistereintrags schuldig. Bezüglich der öffentlichen Beurkundung eines falschen Generalversammlungsprotokolls sprach es ihn von der Anklage des Erschleichens einer falschen Beurkundung frei. Im Übrigen wies das Kantonsgericht die Berufungen ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil, soweit es nicht bereits in Rechtskraft erwachsen war.
B. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, das angefochtene Urteil sei in Bezug auf die Schuldsprüche und die Kostenfolgen aufzuheben, und er sei von der Anklage der Urkundenfälschung und des Erschleichens einer falschen Beurkundung freizusprechen. Ferner sei die Sache zur Neuverlegung der kantonalen Untersuchungs- und Gerichtskosten sowie zur Neubemessung der Entschädigung für die Verteidigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Dem zu beurteilenden Fall liegt folgender Sachverhalt zugrunde:
Die A._ AG beabsichtigte, ihren Effektenhändlerstatus abzugeben, was eine Änderung der Firma und des Gesellschaftszwecks bedingte. In diesem Zusammenhang wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, er habe am 14. November 2001 anlässlich der von ihm als Verwaltungsratspräsident der A._ AG am Sitz der Gesellschaft durchgeführten Generalversammlung als Vorsitzender wissentlich folgenden falschen Sachverhalt protokolliert:
"Der Vorsitzende stellt fest, dass alle Aktionäre anwesend sind und somit das gesamte Aktienkapital vertreten ist, und beantragte die Durchführung einer ausserordentlichen Generalversammlung. Dieser Antrag wird einstimmig zum Beschluss erhoben.
Der Vorsitzende stellt fest, dass für die beabsichtigte Entlassung aus dem Effektenhändler-Status und anschliessende Löschung im Handelsregister vorerst eine Firma- und Zweckänderung durchgeführt werden muss. Die Eidg. Bankenkommission hat mit Brief vom 17. Oktober 2001 die beantragte Firma- und Zweckänderung bereits genehmigt, falls die Generalversammlung dies im Folgenden beschliessen wird."
In der Folge habe die - einzig aus dem Beschwerdeführer bestehende - ausserordentliche Generalversammlung die Änderung der Statuten der A._ AG in Bezug auf die Firma- und Zweckänderung beschlossen. Diese Statutenänderung habe der Beschwerdeführer ins Protokoll aufgenommen und dieses hernach unterzeichnet. Im Anschluss an die Abhaltung der Generalversammlung habe die anwesende Urkundsperson die öffentliche Beurkundung des vom Beschwerdeführer geführten Protokolls vorgenommen und sei die öffentlich beurkundete Statutenänderung auf Veranlassung des Beschwerdeführers beim Handelsregisteramt des Kantons Schwyz angemeldet worden. Am 30. November 2001 seien schliesslich die Anpassung des Handelsregisters entsprechend den ungültigen Statuten und am 4. Januar 2002 die Publikation im Amtsblatt des Kantons Schwyz erfolgt (angefochtenes Urteil S. 11, vgl. auch S. 3 ff. [Anklageschrift]; erstinstanzliches Urteil S. 6).
1.2 Die Vorinstanz nimmt in Bezug auf den Schuldspruch der Falschbeurkundung in tatsächlicher Hinsicht an, die A._ AG habe im Zeitpunkt der Generalversammlung vom 14. November 2001 über ein Aktienkapital von Fr. 1'500'000.-- verfügt, eingeteilt in 1'500 Namenaktien im Nominalwert von Fr. 1'000.--. Die Aktionäre hätten sich zusammengesetzt aus der Strafklägerin, welche 10 Namenaktien im Gesamtwert von Fr.10'000.-- gehalten habe, der zu 100% vom Beschwerdeführer beherrschten B._ Ltd., welche Aktien im Nominalbetrag von Fr. 1'488'000.-- besessen habe, sowie den beiden damaligen Verwaltungsräten der A._ AG, welche über je eine Pflichtaktie verfügt hätten. Da dem Beschwerdeführer eine Vertretungsvollmacht der beiden Verwaltungsräte erteilt worden sei, habe er an der Versammlung insgesamt 1'490 der 1'500 Aktien vertreten. Die Aktien der Strafklägerin seien nicht vertreten gewesen (angefochtenes Urteil S. 15 ff.; erstinstanzliches Urteil S. 8 f.).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des Anklageprinzips. Die Anklageschrift werfe ihm vor, er habe ohne Einhaltung der für die Einberufung einer Generalversammlung vorgeschriebenen Formvorschriften als Verwaltungsratspräsident am 14. November 2001 eine Universalversammlung durchgeführt. Nach den Feststellungen der Vorinstanz habe aber keine Universalversammlung stattgefunden, da nicht sämtliche Aktien vertreten gewesen seien. Die Beachtung des Anklageprinzips verbiete daher eine Verurteilung für ein Handeln, welches nicht im Rahmen des in der Anklageschrift fixierten Lebenssachverhalts "Universalversammlung" erfolgt sei (Beschwerde S. 5 ff.).
2.2 Nach dem aus Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie aus Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK abgeleiteten Anklagegrundsatz bestimmt die Anklageschrift den Gegenstand des Gerichtsverfahrens (Umgrenzungsfunktion). Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können nur Sachverhalte bilden, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Das Gericht ist an die Anklage gebunden (Immutabilitätsprinzip). Die Anklageschrift muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind. Das Anklageprinzip bezweckt damit gleichzeitig den Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b und c).
2.3 Gemäss <ref-law> können die Eigentümer oder Vertreter sämtlicher Aktien eine Generalversammlung ohne Einhaltung der formellen Einberufungsvorschriften abhalten, falls kein Widerspruch erhoben wird (Abs. 1). In der Universalversammlung kann über alle in den Geschäftskreis der Generalversammlung fallenden Gegenstände gültig verhandelt und Beschluss gefasst werden, solange die Eigentümer oder Vertreter sämtlicher Aktien anwesend sind (Abs. 2). Die Universalversammlung ist, wie der Beschwerdeführer zu Recht ausführt (Beschwerde S. 6), eine Spezialform einer Generalversammlung, bei welcher die Gesellschaft einzig von der Einhaltung der für die Einberufung der Generalversammlung vorgeschriebenen gesetzlichen und statutarischen Formen entbunden ist. Sie setzt die Anwesenheit oder Vertretung sämtlicher Aktien und die Zustimmung sämtlicher Aktionäre oder Vertreter zur Durchführung der Generalversammlung voraus (vgl. DUBS/TRUFFER, in: Basler Kommentar OR II, 3. Aufl., Basel 2008, Art. 701 N 2 f.; BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 3. Aufl., Zürich 2004, § 12 N 53 f.).
In der Anklageschrift wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, er habe am 14. November 2001 ohne Einhaltung der für die Einberufung einer Generalversammlung geltenden Formvorschriften als Verwaltungsratspräsident eine Universalversammlung der A._ AG durchgeführt, obschon nicht sämtliche Eigentümer bzw. Vertreter der Aktien an dieser ausserordentlichen Generalversammlung anwesend gewesen seien. Dennoch habe er wahrheitswidrig protokolliert, an der Universalversammlung seien sämtliche Aktien vertreten (angefochtenes Urteil S. 3 f. [Anklageschrift Ziff. 2 Dossier 1]).
Inwiefern mit dieser Umschreibung des Anklagesachverhalts das Anklageprinzip verletzt sein soll, ist nicht ersichtlich. Es steht ausser Frage, dass angesichts des Umstands, dass mangels Anwesenheit aller Aktionäre bzw. Vertretung sämtlicher Aktien die Voraussetzungen für die Durchführung einer Universalversammlung nicht erfüllt waren. Wenn dies die Vorinstanz feststellt und aufgrunddessen zum Schluss gelangt, das Protokoll sei wahrheitswidrig geführt, geht sie in ihrem Schuldspruch nicht über den klar umgrenzten Anklagesachverhalt hinaus. Im Übrigen ist die Anklageschrift sorgfältig und umfassend abgefasst, so dass der Beschwerdeführer hinreichend über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe informiert war.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht im Weiteren geltend, das im Zusammenhang mit der Generalversammlung der A._ AG vom 14. November 2001 errichtete Schriftstück sei kein Protokoll im Sinne von <ref-law> und es komme ihm keine Urkundenqualität zu. Es sei von seinem früheren Anwalt vorbereitet und entworfen, aber nirgends als Protokoll gekennzeichnet worden. Das Dokument enthalte keinerlei Angaben über Anzahl, Art und Nennwert der damals vertretenen Aktien. Es fehlten auch jegliche Angaben über das Aktienkapital der Gesellschaft und ihre Gliederung. Der blosse Pauschalvermerk, alle Aktionäre seien anwesend und somit das gesamte Aktienkapital vertreten, genüge der bundesrechtlichen Minimalvorschrift von <ref-law> nicht. Selbst wenn der Sinn dieser Bestimmung bloss darin läge, Angaben über die institutionelle Stimmrechtsvertretung zu erhalten, werde diese im fraglichen Papier gerade nicht aufgeführt. Da das weder als Generalversammlungsprotokoll bezeichnete noch von seinem Verfasser unterzeichnete Schriftstück die notwendigen Angaben nicht enthalte, stelle es kein Protokoll im Sinne von <ref-law> dar, sondern sei lediglich eine Notiz oder ein Entwurf. Soweit die Vorinstanz annehme, bei den im fraglichen Dokument aufgenommenen Erklärungen handle es sich "um solche zu Urkunde", bzw. die öffentliche Urkunde habe das ordentliche Protokoll ersetzt, verkenne sie, dass wer "zu Urkunde" erkläre nicht selber beurkunde, sondern beurkunden lasse (Beschwerde S. 8 ff.).
3.2 Die Vorinstanz gelangt in rechtlicher Hinsicht zum Schluss, der Sinn von <ref-law> liege darin, Angaben über die institutionelle Stimmrechtsvertretung zu erhalten. Soweit der Beschwerdeführer davon ausgegangen sei bzw. die Urkundsperson im Glauben gelassen habe, dass er sämtliche Aktien vertrete, werde den Anforderungen der genannten Bestimmung durch die Feststellung, dass alle Aktionäre bzw. das gesamte Aktienkapital vertreten sei, Genüge getan. Abgesehen davon habe ausser der Urkundsperson nur der Beschwerdeführer an der Generalversammlung teilgenommen. In diesem Fall erübrigten sich detaillierte Angaben im Sinne von <ref-law>. Dem Protokoll komme daher Urkundenqualität zu (angefochtenes Urteil S. 15 f.).
Selbst wenn die Anforderungen von <ref-law> nicht eingehalten wären, ändere dies am Urkundencharakter des Protokolls nichts. Das Generalversammlungsprotokoll sei ein Beschlussprotokoll, dessen Funktion zur Hauptsache im Nachweis über die gefassten Beschlüsse und erfolgten Wahlen bestehe und in erster Linie für die internen Vorgänge der Aktiengesellschaft von Bedeutung sei. Da gemäss Art. 647 Abs. 2 aOR (nunmehr <ref-law>) jeder Beschluss der Generalversammlung über eine Änderung der Statuten von Gesetzes wegen vom Verwaltungsrat beim Handelsregisteramt angemeldet und auf Grund der entsprechenden Ausweise in das Handelsregister eingetragen werden müsse, beweise das Protokoll nicht nur, was an der Versammlung beschlossen worden sei, sondern es erbringe im Hinblick auf den Handelsregistereintrag auch Beweis dafür, dass eine gültige Versammlung stattgefunden habe und dabei ein gültiger Beschluss über die Statutenänderung zustande gekommen sei. Die im Protokoll aufgenommenen Erklärungen seien für die Anmeldung beim Handelsregisterführer rechtserheblich, weshalb dem Generalversammlungsprotokoll Urkundenqualität zukomme (angefochtenes Urteil S. 16 f.).
Bei diesem Ergebnis erachtet die Vorinstanz eine Auseinandersetzung mit der vom Beschwerdeführer vorgetragenen Auffassung, wonach das Protokoll vom Protokollführer zwingend zu unterzeichnen sei, für entbehrlich, zumal das vorbereitete Schriftstück über die Beschlussfassung von diesem in seiner Funktion als Vorsitzender unterzeichnet worden sei. Ebensowenig sei auf sein Vorbringen einzutreten, wonach er gar nicht als Protokollführer gewirkt habe, weil es an einer eigentlichen Protokollierung gefehlt habe. Nachdem der Beschwerdeführer als Vorsitzender und gleichzeitig als Vertreter sämtlicher Aktien fungiert habe, käme das Protokoll einer blossen Abschrift des von seinem früheren Anwalt vorbereiteten Entwurfs eines Generalversammlungsprotokolls in Gegenwart der Urkundsperson gleich. Bei dieser Konstellation stehe einer Bestätigung des vorbereiteten Protokollinhalts gegenüber der Urkundsperson nichts entgegen, und es könne dieser Akt als eine zu Protokoll erfolgte Erklärung qualifiziert werden. Schliesslich sei auch nicht notwendig, dass das Protokoll ausdrücklich als solches bezeichnet werde, zumal die öffentliche Urkunde das ordentliche Protokoll ersetze (angefochtenes Urteil S. 17 f.).
Bei diesem Ergebnis erachtet die Vorinstanz eine Auseinandersetzung mit der vom Beschwerdeführer vorgetragenen Auffassung, wonach das Protokoll vom Protokollführer zwingend zu unterzeichnen sei, für entbehrlich, zumal das vorbereitete Schriftstück über die Beschlussfassung von diesem in seiner Funktion als Vorsitzender unterzeichnet worden sei. Ebensowenig sei auf sein Vorbringen einzutreten, wonach er gar nicht als Protokollführer gewirkt habe, weil es an einer eigentlichen Protokollierung gefehlt habe. Nachdem der Beschwerdeführer als Vorsitzender und gleichzeitig als Vertreter sämtlicher Aktien fungiert habe, käme das Protokoll einer blossen Abschrift des von seinem früheren Anwalt vorbereiteten Entwurfs eines Generalversammlungsprotokolls in Gegenwart der Urkundsperson gleich. Bei dieser Konstellation stehe einer Bestätigung des vorbereiteten Protokollinhalts gegenüber der Urkundsperson nichts entgegen, und es könne dieser Akt als eine zu Protokoll erfolgte Erklärung qualifiziert werden. Schliesslich sei auch nicht notwendig, dass das Protokoll ausdrücklich als solches bezeichnet werde, zumal die öffentliche Urkunde das ordentliche Protokoll ersetze (angefochtenes Urteil S. 17 f.).
3.3 3.3.1 Gemäss <ref-law> macht sich der Urkundenfälschung schuldig, wer in der Absicht, jemanden am Vermögen oder an andern Rechten zu schädigen oder sich oder einem andern einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen, eine Urkunde fälscht oder verfälscht, die echte Unterschrift oder das echte Handzeichen eines andern zur Herstellung einer unechten Urkunde benützt oder eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet oder beurkunden lässt. Die Tatbestände des Urkundenstrafrechts schützen das Vertrauen, welches im Rechtsverkehr einer Urkunde als einem Beweismittel entgegengebracht wird. Mittel zum Beweis kann nur sein, was generell geeignet ist, Beweis zu erbringen. Als Urkunden gelten deshalb unter anderem nur Schriften, die bestimmt und geeignet sind, eine Tatsache von rechtlicher Bedeutung zu beweisen (<ref-law>).
Im zu beurteilenden Fall ist die vom Beschwerdeführer unterzeichnete Urkunde echt. Es fällt daher nur der Tatbestand der Falschbeurkundung in Betracht. Eine Falschbeurkundung erfordert eine qualifizierte schriftliche Lüge. Eine solche liegt nach der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur vor, wenn der Urkunde eine erhöhte Glaubwürdigkeit zukommt und der Adressat ihr daher ein besonderes Vertrauen entgegenbringt. Dies ist etwa der Fall, wenn allgemein gültige objektive Garantien die Wahrheit der Erklärung gegenüber Dritten gewährleisten, wie sie unter anderem in der Prüfungspflicht einer Urkundsperson liegen (<ref-ruling> E. 1; zuletzt 132 IV 12 E. 8.1 und 131 IV 125 E. 4.1 je mit Hinweisen).
3.3.2 Der Verwaltungsrat der Aktiengesellschaft ist gemäss <ref-law> während der Generalversammlung zur Führung eines Protokolls verpflichtet. Das Protokoll, das im Wesentlichen ein Beschlussprotokoll ist, hält als Mindestinhalt fest die Anzahl, Art, Nennwert und Kategorie der Aktien, die von den Aktionären, von den Organen, von unabhängigen Stimmrechtsvertretern und von Depotvertretern vertreten werden (Ziff. 1), die Beschlüsse und die Wahlergebnisse (Ziff. 2), die Begehren um Auskunft und die darauf erteilten Antworten (Ziff. 3) sowie die von den Aktionären zu Protokoll gegebenen Erklärungen (Ziff. 4). Bei der Bestimmung von Art. 702 Abs. 2 Ziff. 1 - 4 OR handelt es sich um zwingende Minimalvorschriften (Dubs/Truffer, a.a.O., Art. 702 N 27; Tanner, Zürcher Kommentar, Art. 702 N 213). Diese Regeln gelten für alle Arten von Generalversammlungen, mithin auch für die Universalversammlung.
Nach der Rechtsprechung kommt dem Protokoll der Universalversammlung in jedem Fall insofern Urkundeneingenschaft zu, als es Grundlage für einen Eintrag im Handelsregister bildet (vgl. <ref-ruling> E. 3b/bb; <ref-ruling> E. 3c). Das gilt auch im zu beurteilenden Fall. Wie die Vorinstanz zu Recht annimmt (angefochtenes Urteil S. 17), waren die Erklärungen des Beschwerdeführers, wonach das gesamte Aktienkapital anwesend bzw. vertreten war, eine ausserordentliche Generalversammlung stattfinde und die Statutenänderung gültig beschlossen worden sei, für die Anmeldung beim Handelsregisterführer rechtserheblich. Mit dieser Begründung setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Ob das nicht ausdrücklich als Protokoll bezeichnete Schriftstück, das keine Angaben über die institutionelle Stimmrechtsvertretung enthielt, den Anforderungen von <ref-law> genügt, kann hier offen bleiben. Im Übrigen ist das Protokoll nicht von derjenigen Person zu unterzeichnen, die das Schriftstück vorbereitet hat (Beschwerde S. 10), sondern vom Präsidenten des Verwaltungsrats und vom Protokollführer (Böckli, a.a.O., § 12 N 194; Tanner, a.a.O., Art. 702 N 219; a.A. Dubs/Truffer, a.a.O., Art. 702 N 27 a.E.). Unbestrittenermassen hat der Beschwerdeführer als Verwaltungsratspräsident und - neben dem beurkundenden Notar - einziger Teilnehmer an der Versammlung das Schriftstück unterzeichnet und damit zu seiner eigenen Erklärung gemacht.
Die Beschwerde erweist sich auch in diesem Punkt als unbegründet. Dies gilt auch soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung der Begründungspflicht rügt (Beschwerde S. 12 f.). Inwiefern das angefochtene Urteil die aus dem in <ref-law> garantierten Anspruch auf rechtliches Gehör folgende Begründungspflicht verletzen soll, ist nicht ersichtlich. Der Beschwerdeführer war ohne weiteres in der Lage, sich über die Tragweite des Entscheids ein Bild zu machen und das vorinstanzliche Urteil sachgerecht anzufechten (<ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 3.3 je mit Hinweisen).
4. 4.1 Der Beschwerdeführer bringt sodann vor, er habe in der Berufungsverhandlung erklärt, die öffentliche Urkunde sei weder von ihm noch auf seine Veranlassung hin dem Handelsregisteramt eingereicht worden. Er sei in dieser Sache überhaupt nicht tätig geworden. In diesem Zusammenhang rügt er die Feststellung der Vorinstanz als willkürlich, wonach er nicht behauptet habe, dass er den Auftrag zur Anmeldung der Statutenänderung beim Handelsregisteramt nie erteilt habe (Beschwerde S. 13 ff.). Im Übrigen sei der Handelsregisterführer nicht von ihm getäuscht worden, sondern von der öffentlichen Urkunde über die Statutenänderung, die der beurkundende Notar angefertigt habe. Der Schuldspruch wegen Erschleichens einer falschen Beurkundung verletze daher Bundesrecht (Beschwerde S. 15 f.).
4.2 Die Vorinstanz nimmt an, dem Beschwerdeführer sei bekannt gewesen, dass die Statutenänderung der öffentlichen Beurkundung bedürfe und dass der Beschluss über die Statutenänderung im Handelsregister eingetragen werden müsse. Der Beschwerdeführer sei für die Durchführung der Generalversammlung vom 14. November 2001 zuständig sowie Vorsitzender und einziger Teilnehmer an dieser Versammlung gewesen. Insofern sei der Eintrag im Handelsregister auf seine Veranlassung erfolgt. Ob er die Anmeldung höchst persönlich vorgenommen oder die Einreichung der öffentlichen Urkunde ausdrücklich veranlasst habe, sei nicht von Bedeutung (angefochtenes Urteil S. 25 f.).
4.3 Gemäss <ref-law> macht sich der Erschleichung einer falschen Beurkundung strafbar, wer durch Täuschung bewirkt, dass ein Beamter oder eine Person öffentlichen Glaubens eine rechtlich erhebliche Tatsache unrichtig beurkundet, namentlich eine falsche Unterschrift oder eine unrichtige Abschrift beglaubigt. <ref-law> regelt einen Spezialfall der mittelbaren Falschbeurkundung. Die Tathandlung besteht im Bewirken einer inhaltlich unwahren Beurkundung durch Täuschung, wobei die Täuschung den Vorsatz der Urkundsperson ausschliesst. Die Täuschung braucht nicht arglistig zu sein.
4.4 Das angefochtene Urteil verletzt auch in diesem Punkt kein Bundesrecht. Dem Handelsregistereintrag kommt nach der Rechtsprechung erhöhte Glaubwürdigkeit zu, zumal der Handelsregisterführer nicht bloss die Erklärungen, sondern den angemeldeten Sachverhalt selbst beurkundet. Das Handelsregister ist eine Urkunde über die eingetragenen Tatsachen, nicht lediglich ein Protokoll über abgegebene Erklärungen (<ref-ruling> E. 3a; vgl. auch 107 IV 128; vgl. ferner Urteile des Kassationshofs 6P.133/2005 vom 7.6.2006 E. 16.4 und 6P.128/2001 vom 18.12.2001 E. 7d). Wie die Vorinstanz zutreffend annimmt, war dem Beschwerdeführer bewusst, dass die Statutenänderung beim Handelsregisteramt angemeldet werden musste. Der Schuldspruch der Erschleichung einer Falschbeurkundung ist daher nicht zu beanstanden. Insofern ist die vom Beschwerdeführer kritisierte Erwägung der Vorinstanz ("... die Verteidigung hat zu Recht nicht behauptet, der Angeklagte hätte den Auftrag zur Anmeldung nie erteilt"; angefochtenes Urteil S. 26) nicht von Bedeutung. Im Übrigen dürfte diese so zu verstehen sein, dass die Verteidigung nach Auffassung der Vorinstanz nicht behauptet hat, der Beschwerdeführer habe den Auftrag nicht erteilen wollen. Eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts liegt hierin jedenfalls nicht, da auch die Vorinstanz davon ausgeht, der Beschwerdeführer wolle die Strafbarkeit seines Verhaltens verneinen, indem er damit argumentiere, dass die öffentliche Urkunde nicht auf seine Veranlassung dem Handelsregisteramt eingereicht worden sei (angefochtenes Urteil S. 26).
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbegründet.
5. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Boog