Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führt eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen eines Tötungsdeliktes. Am 7./8. August 2013 verfügte die Staatsanwaltschaft die Sperrung bzw. Beschlagnahme eines Bankkontos des Beschuldigten. Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, mit Entscheid vom 12. Februar 2014 gut, indem es die Zwangsmassnahme aufhob.
B.
Den Entscheid des Obergerichtes fochten sowohl die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach als auch die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau mit Beschwerden vom 17. bzw. 19. März 2014 an. Sie beantragen je die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Weiterdauer der Kontensperre. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Obergericht hat auf Vernehmlassungen ausdrücklich verzichtet. Am 4. April 2014 liess der amtliche Verteidiger des Beschuldigten mitteilen, dass ihn dieser von einer Vertretung in den bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren entbunden habe. Der Beschuldigte beantragt mit Eingabe vom 24. Juli 2014 sinngemäss die Abweisung der Beschwerden (Aufhebung der Kontensperre).

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen (<ref-law>) und mit freier Kognition die Sachurteilsvoraussetzungen der ihm unterbreiteten Beschwerden (<ref-ruling> E. 2 S. 59 mit Hinweisen).
1.1. Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach und die kantonale Oberstaatsanwaltschaft haben (je vorsorglich) praktisch identische Beschwerden eingereicht, da nach der Praxis des Bundesgerichtes nicht ganz klar sei, welche der beiden Behörden beschwerdebefugt ist. Sie befürworten im vorliegenden Fall (Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid) eine primäre Legitimation der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach.
1.2. Die verfahrensleitende Staatsanwaltschaft, welche am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen hat, ist zur Beschwerde in Strafsachen gegen Entscheide über streitige Untersuchungsmassnahmen, insbesondere Zwangsmassnahmen, berechtigt (Art. 81 lit. a und lit. b Ziff. 3 BGG; Art. 16 i.V.m. Art. 308 Abs. 1 und Art. 311 Abs. 1 StPO). Dies gilt nach der Praxis des Bundesgerichtes insbesondere für Fernmeldeverkehrsüberwachungen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 344-346; nicht amtl. publizierte E. 1 von <ref-ruling>; Urteile 1B_19/2014 vom 28. Mai 2014 E. 1.3; 1B_441/2013 vom 6. Januar 2014 E. 1), Untersuchungshaft (<ref-ruling> E. 1.1 S. 94; <ref-ruling> E. 1.2-1.4 S. 23-25; 87 E. 3 S. 89-92; 230 E. 1 S. 232; 237 E. 1.2 S. 240), Beschlagnahmungen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 61; Urteil 1B_193/2013 vom 12. Dezember 2013 E. 1.4), Entsiegelungen (Urteile 1B_65/2014 vom 22. August 2014 E. 1; 1B_517/2012 vom 27. Februar 2013 E. 4) oder bei streitiger Parteiöffentlichkeit von Einvernahmen (<ref-ruling> E. 1 S. 27) im Vorverfahren.
1.3. Im vorliegenden Fall ist die Aufhebung einer Deckungsbeschlagnahme durch die kantonale Beschwerdeinstanz im hängigen Untersuchungsverfahren streitig. Beschwerdelegitimiert ist somit die verfahrensleitende Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach.
1.4. An dieser ständigen Praxis zur Anfechtung von strafprozessualen Zwischenentscheiden bzw. Zwangsmassnahmen im laufenden Vorverfahren ändert auch das Urteil des Bundesgerichtes 6B_949/2013 vom 3. Februar 2014 nichts. Darin wurde im Rahmen einer Beschwerde gegen eine (im Entschädigungspunkt teilweise aufgehobene) Einstellungsverfügungentschieden, dass nur die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Aargau, nicht aber die Staatsanwaltschaft Rheinfelden-Laufenburg (welche die Strafuntersuchung geführt und die Einstellungsverfügung erlassen hatte) zur Beschwerde in Strafsachen legitimiert sei. Es könne dabei "nicht entscheidend sein, welche Anklagebehörde vor der letzten kantonalen Instanz tatsächlich auftrat" (Urteil 6B_949/2013 E. 2.2). Die betreffende Praxis der Strafrechtlichen Abteilung bezieht sich auf verfahrensabschliessende Erkenntnisse. Es wäre denn auch kein überzeugender Grund ersichtlich, die Beschwerdelegitimation (entgegen der ständigen Rechtsprechung und der gesetzlichen Regelung) schon im Vorverfahren ausschliesslich auf die Oberstaatsanwaltschaft zu beschränken, die mit der konkreten Strafuntersuchung gar nicht befasst ist. Im Gegenteil würde dies zur unnötigen Komplizierung und Verteuerung der Strafverfahren führen, indem die kantonalen Oberstaatsanwaltschaften sich ständig in laufende Untersuchungsverfahren einschalten bzw. sich (zur Frage der Anfechtung von Zwischenentscheiden) von den verfahrensleitenden Staatsanwaltschaften jeweils ausführlich instruieren lassen müssten. Im Übrigen ist es in Kantonen, welche eigenständige Oberstaatsanwaltschaften kennen, die Aufgabe dieser Behörden, im Rahmen ihrer Leitungs-, Koordinierungs- und Aufsichtsfunktionen (etwa über entsprechende Weisungen und Kontrollen) dafür Sorge zu tragen, dass die das Vorverfahren leitenden (regionalen bzw. spezialisierten) Staatsanwaltschaften nur in sachlich begründeten Fällen Entscheide über Untersuchungsmassnahmen bis ans Bundesgericht weiterziehen.
1.5. Als Zwischenergebnis ist im vorliegenden Fall die Beschwerdebefugnis der Staatsanwaltschaft (im Verfahren 1B_113/2014) zu bejahen. Auf die rein vorsorglich erhobene (materiell identische) Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft ist mangels separaten Rechtsschutzinteresses nicht einzutreten (Verfahren 1B_109/2014). Anders zu entscheiden wäre in jenen Fällen, bei denen die Oberstaatsanwaltschaft die Verfahrensleitung bzw. die Beschwerdeführung gegen Zwischenentscheide an sich gezogen hat oder bei denen die Oberstaatsanwaltschaft in Vertretung der verfahrensleitenden Staatsanwaltschaft Beschwerde gegen Entscheide über Untersuchungsmassnahmen (als koordinierende Behörde) führt bzw. Beschwerden beantwortet. Hier kann die Oberstaatsanwaltschaft anstelle der Staatsanwaltschaft tätig werden (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 27; Urteile 1B_158/2014 vom 25. Juni 2014 E. 1.1-1.7; 1B_193/2013 vom 12. Dezember 2013 E. 1.1-1.4; s.a. <ref-ruling>; Urteile 1B_325/2014 vom 16. Oktober 2014; 1B_309/2014 vom 2. Oktober 2014; 1B_263/2013 vom 20. November 2013; 1B_10/2012 vom 29. März 2012).
1.6. Zu prüfen bleibt (im Verfahren 1B_113/2014), ob die Sachurteilsvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils (<ref-law>) erfüllt ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Im vorliegenden Fall ist die Aufhebung einer Deckungsbeschlagnahme durch die Vorinstanz streitig. Damit droht das Haftungssubstrat für allfällige Verfahrenskosten, Geldstrafen, Bussen und Entschädigungen wegzufallen (Art. 263 Abs. 1 lit. b i.V.m. <ref-law>). Der nicht wieder gutzumachende Rechtsnachteil ist daher zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 2.3 S. 60 mit Hinweisen).
1.7. Nach dem Gesagten sind - für die Beschwerde der Staatsanwaltschaft - die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> erfüllt. Bei streitigen strafprozessualen Zwangsmassnahmen prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung der StPO frei. <ref-law> gelangt hier nicht zur Anwendung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 60; <ref-ruling> E. 1.2 S. 189; <ref-ruling> E. 2 S. 125; 340 E. 2.4 S. 346). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f.).
2.
Im angefochtenen Entscheid wird im Wesentlichen Folgendes erwogen: Nach den Darlegungen des Beschuldigten und gemäss Zeugenaussagen sei er Vater von in der Türkei lebenden Kindern und habe er in den letzten Jahren monatlich Fr. 1'000.-- an Kinderunterhalt bezahlt. Beim beschlagnahmten Konto handle es sich um seinen einzigen wesentlichen Vermögenswert. Die Staatsanwaltschaft habe die Kontensperre unter anderem damit begründet, dass Haftungssubstrat für allfällige Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche der Privatstrafkläger sicherzustellen sei. Dafür sei die Deckungsbeschlagnahmung jedoch nicht zulässig. Konkrete Anhaltspunkte dafür, dass sich der Beschuldigte seiner Zahlungspflicht (für Verfahrenskosten und Parteientschädigungen) entziehen könnte, bestünden nicht. Die Kontensperre sei daher zum Vornherein gesetzwidrig bzw. unverhältnismässig. Die Frage nach dem zulässigen Umfang der Beschlagnahmung könne offen bleiben.
3.
Die beschwerdeführende Staatsanwaltschaft wendet Folgendes ein: Es erscheine gerechtfertigt, dass dem privaten Beschwerdegegner im Falle seiner Verurteilung zumindest ein Teil der Kosten des Strafverfahrens auferlegt würde. Bei dem auf dem gesperrten Konto liegenden Sparguthaben handle es sich um den einzigen zur Kostendeckung heranziehbaren Vermögenswert des Beschuldigten. Zwar verfüge er noch über eine Liegenschaft in der Türkei. Eine realistische Zugriffsmöglichkeit auf dieses Vermögen bestehe jedoch nicht, zumal eine rechtshilfeweise Beschlagnahme bzw. Einziehung kompliziert und faktisch aussichtslos sei. Es sei nicht nachvollziehbar, wie die Vorinstanz zur Auffassung gelangen könne, dass der Beschwerdegegner nach Abschluss des Strafverfahrens gewillt und in der Lage wäre, für die verursachten Kosten aufzukommen. Vielmehr sei zu erwarten, dass der fluchtgefährdete Beschuldigte jede Gelegenheit nutzen werde, um sich in seine Heimat abzusetzen. Dies umso mehr, als er die Schweiz nach Verbüssung der in Aussicht stehenden Freiheitsstrafe ohnehin werde verlassen müssen. Damit bestünden auch keine Aussichten mehr auf ein allfälliges (pfändbares) Erwerbseinkommen in der Schweiz. Bei einer Aufhebung der Kontensperre sei zu befürchten, dass der Beschuldigte das Guthaben unverzüglich an seine in der Türkei lebenden nahen Angehörigen (darunter seine Mutter, die Mutter seiner Kinder und weitere Verwandte) transferieren lassen werde. Er habe seinen in der Schweiz lebenden Bruder beauftragt, sich um seine Finanzen zu kümmern. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz stehe mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit fest, dass (nach einer Freigabe des Kontos) keine Vermögenswerte mehr vorhanden wären, die für eine Kostendeckung herangezogen werden könnten. Mit den Fragen, in welchem Umfang die Kontensperre zulässig sei, bzw. ob unter dem Gesichtspunkt von Art. 268 Abs. 2-3 StPO ein Beschlagnahmehindernis bestünde, habe sich die Vorinstanz überraschenderweise nicht befasst. Zu den finanziellen Verhältnissen seiner Familie in der Türkei habe der Beschuldigte keine Angaben gemacht. Ebenso wenig lägen Informationen über die Kaufkraft seiner Überweisungen in der Türkei vor. Seiner allfälligen Unterhaltspflicht komme er bereits durch das Zurverfügungstellen einer Liegenschaft an seine türkische Familie ausreichend nach.
4.
4.1. Gegenstände und Vermögenswerte einer beschuldigten Person können im Rahmen einer Deckungsbeschlagnahmung vorläufig konfisziert werden, zur Sicherstellung von allfälligen (der beschuldigten Person aufzuerlegenden) Verfahrenskosten, Geldstrafen, Bussen und Entschädigungen (<ref-law>). Gemäss <ref-law> kann vom Vermögen des Beschuldigten grundsätzlich (vorbehältlich der Schranken von Abs. 2-3) so viel beschlagnahmt werden, als voraussichtlich zur Deckung dieser Kosten und Sanktionen nötig ist. Während die Einziehungsbeschlagnahmung (<ref-law>) insbesondere der allfälligen Abschöpfung deliktischen Profits dient, kann für Deckungsbeschlagnahmen (und Ersatzforderungsbeschlagnahmen, <ref-law>) auch das rechtmässig erworbene Vermögen eines Beschuldigten herangezogen werden (Urteile 1B_300/2013 vom 14. April 2014 E. 5.4; 1B_612/2012 vom 4. April 2013 E. 3.2; 1B_198/2012 vom 14. August 2012 E. 3.4; 1B_588/2011 vom 23. Februar 2012 E. 7.1.1). Strafprozessuale Beschlagnahmungen setzen voraus, dass ein hinreichender, objektiv begründeter konkreter Tatverdacht besteht (<ref-law>). Die Zwangsmassnahme muss ausserdem vor dem Verhältnismässigkeitsgrundsatz standhalten (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO).
4.2. Der Vorinstanz ist darin zuzustimmen, dass die Deckungsbeschlagnahme zwar zur Sicherstellung von Entschädigungen gegenüber dem Staat für Verfahrenskosten sowie von Prozessentschädigungen gegenüber geschädigten Personen zulässig ist, nicht aber zur Sicherstellung von zivilrechtlichen Schadenersatz- und Genugtuungsansprüchen von Privatstrafklägern (vgl. Felix Bommer/Peter Goldschmid, in: Basler Kommentar StPO, Basel 2011, Art. 268 N. 2; Stefan Heimgartner, in: Zürcher Kommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2014, Art. 268 N. 5; Saverio Lembo/Anne Valérie Julen Berthod, in: Commentaire romand CPP, Basel 2011, Art. 268 N. 3; Niklaus Schmid, Praxiskommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 268 N. 2; Botschaft vom 21. Dezember 2005 zur Vereinheitlichung des Strafprozessrechts, BBl 2006 1085 ff., 1247). Wie in E. 4.1 dargelegt, kann sich die Deckungsbeschlagnahme auch auf rechtmässigerworbenes Vermögen erstrecken. Aus diesem Grund sehen Art. 268 Abs. 2-3 StPO restriktivere Voraussetzungen vor, als sie bei einer Einziehungsbeschlagnahme von Deliktsgut oder deliktischem Profit (<ref-law>) bzw. bei einer Beschlagnahmung von Vermögenswerten zur Rückgabe an den Geschädigten (<ref-law>) gelten.
4.3. Eine Deckungsbeschlagnahme (insbesondere für Verfahrenskosten und Prozessentschädigungen) setzt konkrete Anhaltspunkte voraus, dass sich der Beschuldigte seiner möglichen Zahlungspflicht entziehen könnte, sei dies durch Flucht oder durch Verschiebung, Verschleierung oder gezielten Verbrauch seines Vermögens (Urteile des Bundesgerichtes 1B_136/2014 vom 14. Mai 2014 E. 2.1; 1B_379/2013 vom 6. Dezember 2013 E. 2.3.2; 1B_274/2012 vom 11. Juli 2012 E. 3.1; Botschaft StPO, BBl 2006 1247; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.4 S. 70). Im vorliegenden Fall bestehen solche Anhaltspunkte (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 4a S. 70; je mit Hinweisen) : Der wegen Fluchtgefahr in strafprozessualer Haft befindliche private Beschwerdegegner ist der vorsätzlichen Tötung bzw. des Mordes dringend verdächtig. Im Falle einer Verurteilung hat er mit einer langjährigen freiheitsentziehenden Sanktion zu rechnen. Diese begründet einen massiven Fluchtanreiz. Ausserdem pflegte er (nach den bisherigen Untersuchungsergebnissen) vor seiner Verhaftung intensive Kontakte zu diversen engen Angehörigen, darunter eigenen Kindern und deren Mutter, in seinem Heimatland. Wie die Staatsanwaltschaft im Übrigen darlegt, habe der Beschwerdegegner keine Aussicht auf eine Niederlassungsbewilligung in der Schweiz. Nach Verbüssung der drohenden Freiheitsstrafe für das untersuchte Tötungsdelikt müsse er mit der ausländerrechtlichen Ausweisung rechnen. Damit besteht hinreichender Anlass zur Befürchtung, der Beschuldigte könne den beschlagnahmten Vermögenswert für eine allfällige Flucht bzw. für den Aufbau einer neuen Existenz bei seiner Familie im Ausland nutzen und dort verbrauchen. Die Erwägungen der Vorinstanz verkennen diese Zusammenhänge und halten insofern vor dem Bundesrecht nicht stand.
4.4. Die Deckungsbeschlagnahme muss sodann verhältnismässig erscheinen und die gesetzlichen Voraussetzungen von Art. 268 Abs. 2-3 StPO erfüllen. Damit die Verhältnismässigkeit des Umfangs der Beschlagnahmung geprüft werden kann, hat die zuständige Strafbehörde die ungefähre Gesamthöhe der voraussichtlichen Verfahrenskosten zu veranschlagen (Urteile des Bundesgerichtes 1B_136/2014 vom 14. Mai 2014 E. 2.1; 1B_379/2013 vom 6. Dezember 2013 E. 2.3.2; 1B_274/2012 vom 11. Juli 2012 E. 3.1). Die Staatsanwaltschaft legt dar, dass für das aufwändige Verfahren zur Aufklärung und Verfolgung des untersuchten Kapitalverbrechens (mit Auslandkontext) bisher knapp Fr. 75'000.-- an Kosten angefallen seien. Nach den Vorbringen des privaten Beschwerdegegners (im kantonalen Verfahren) liegen auf dem gesperrten Konto ca. Fr. 17'000.--. In diesem Zusammenhang ist keine Verletzung des Übermassverbotes dargetan oder ersichtlich (vgl. Art. 197 Abs. 1 lit. c-d StPO). Im kantonalen Verfahren war schliesslich noch streitig, ob sich aus Art. 268 Abs. 2-3 StPO ein Beschlagnahmehindernis ergeben könnte. Die Vorinstanz hat diese Frage indessen nicht geprüft.
4.5. Wie dargelegt, hält der angefochtene Entscheid vor dem Bundesrecht nicht stand. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur Neubeurteilung im Lichte der obigen Erwägungen. Das Obergericht wird nötigenfalls zu prüfen haben, ob sich aus Art. 268 Abs. 2-3 StPO ein (vollständiges oder partielles) Beschlagnahmehindernis ergeben könnte. Dies wird voraussetzen, dass der Beschuldigte über seine Familien- und Vermögensverhältnisse ausreichend Auskunft gibt.
5.
Zusammenfassend ergibt sich, dass auf die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft (im Verfahren 1B_109/2014) nicht einzutreten ist. Die Beschwerde der Staatsanwaltschaft (im Verfahren 1B_113/2014) ist teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der private Beschwerdegegner stellt sinngemäss ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Die finanzielle Bedürftigkeit des (im Untersuchungsverfahren amtlich verteidigten und seit mehr als einem Jahr in Haft befindlichen) Gesuchstellers wird ausreichend glaubhaft gemacht. Neben dem beschlagnahmten Sparguthaben stehen ihm derzeit keine Mittel zu Verfügung. Da auch sein Parteistandpunkt nicht als zum Vornherein aussichtslos erscheint, ist dem Gesuch stattzugeben und sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde der Oberstaatsanwaltschaft (im Verfahren 1B_109/2014) wird nicht eingetreten.
2.
Die Beschwerde der Staatsanwaltschaft (im Verfahren 1B_113/2014) wird teilweise gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid vom 12. Februar 2014 des Obergerichts des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, wird aufgehoben, und die Sache wird zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Aargau, Beschwerdekammer in Strafsachen, und dem amtlichen Verteidiger (Rechtsanwalt Fabian Blum) schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. November 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster