Nach Einsicht
in die Beschwerde des P._ vom 4. Juli 2011 (Poststempel) gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Juni 2011,
in die Mitteilung des Bundesgerichts an den Versicherten vom 5. Juli 2011, wonach seine Eingabe die gesetzlichen Formerfordernisse hinsichtlich Begehren und Begründung nicht zu erfüllen scheine und eine Verbesserung nur innert der Beschwerdefrist möglich sei,
in die daraufhin von P._ dem Bundesgericht zugestellte Eingabe vom 13. Juli 2011,

in Erwägung,
dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter ande-rem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt, ansonsten auf das Rechtsmittel nicht eingetreten wird (<ref-law>); <ref-law> nennen dabei die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe,
dass dabei konkret auf die für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und weshalb sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287); eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 und 134 II 244 E. 2.3 S. 246 f.; vgl. auch Laurent Merz, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 53 sowie 56 f. zu <ref-law> und dortige weitere Hinweise),
dass sich der Beschwerdeführer in seinen Eingaben vom 4. und 13. Juli 2011 mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz nicht in einer den gesetz-lichen Anforderungen an die Begründungspflicht genügenden Weise auseinandersetzt, indem er namentlich weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht in seinen Erwägungen eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG bzw. eine entscheidwesentliche, offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung im Sinne von <ref-law> begangen haben sollte,
dass dieser Begründungsmangel offensichtlich ist (<ref-law>),
dass die Eingaben des Beschwerdeführers überdies kein rechtsge-nügliches Begehren enthalten (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E 3.1 S. 489 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 188; <ref-ruling> E. 1.2 S. 139; <ref-ruling> E. 1b S. 414 mit Hinweisen), zumal die in der Eingabe vom 13. Juli 2011 gestellten Anträge mangels Zuständigkeit des Bundesgerichts im vorliegenden Verfahren zum Vornherein unzu-lässig sind,
dass demnach, bei allem Verständnis für die Lage des Beschwerde-führers, kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht den Versicherten auf die entsprechenden Anforderun-gen an Beschwerden und die nur innert der Rechtsmittelfrist noch bestehende Möglichkeit einer Verbesserung der Eingabe in der Mittei-lung vom 5. Juli 2011 eigens hingewiesen hatte,
dass somit - ohne Ansetzung einer Nachfrist zur Verbesserung (BGE 134 II 244 E. 2.4 S. 247) - auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 1. September 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz