In Erwägung,
dass das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 9. Dezember 2011 die Beschwerde von U._ gegen eine Verfügung der IV-Stelle Basel-Stadt vom 28. Februar 2011 nach bestätigter 65 %iger Restarbeitsfähigkeit und ermitteltem Invaliditätsgrad von 41.49 % gutgeheissen und die Sache zur Festsetzung einer Viertelsrente an die Verwaltung zurückgewiesen hat,
dass die IV-Stelle dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhebt und die Anträge stellt, bei einem Invaliditätsgrad von 33 % sei in Aufhebung des kantonalen Entscheides die Verfügung vom 28. Februar 2011 zu bestätigen und es sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren,
dass U._ dagegen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben lässt und die Anträge stellt, es sei ihr unter Kostenfolge für die Zeit ab 1. Dezember 2007 mindestens eine halbe Invalidenrente auszurichten, wobei ihr für das vorinstanzliche Beschwerdeverfahren eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 6'843.95 zuzusprechen und für den Fall des Unterliegens die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen sei,
dass die Parteien je die Abweisung der Beschwerde der Gegenseite beantragen, die Beschwerdeführerin 2 zusätzlich, dass wegen fehlender Zeichnungsberechtigung des F._ nicht einzutreten sei, welchem Antrag indes nicht stattzugeben ist, liegen doch keine Anhaltspunkte vor, dass der Rechtsdienst nicht zur Beschwerdeerhebung befugt wäre,
dass das Bundesamt für Sozialversicherungen die Gutheissung der Beschwerde der IV-Stelle beantragt,
dass die Beschwerdeführerin 2 sich bezüglich beider Beschwerden ergänzend replikweise äusserte,
dass die Beschwerden notwendig zu vereinigen und in einem Urteil zu beurteilen sind, da sie den gleichen Streitgegenstand betreffen (<ref-ruling> E. 1 S. 126 mit Hinweisen; Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Bd. I, S. 343 f.),
dass die Beschwerdeführerin 1 gestützt auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 4.1 S. 325 f. und <ref-ruling> E. 3.4.1-3.4.6 S. 60 ff.) geltend macht, die Vorinstanz habe bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades eine Parallelisierung der Vergleichseinkommen fälschlicherweise in doppelter Hinsicht vorgenommen,
dass sie insbesondere ausführt, ein Vergleich des branchenüblichen Lohns mit einem herabgesetzten Hilfsarbeiterinnenlohn gemäss LSE, wie ihn die Vorinstanz vorgenommen hat, mache keinen Sinn, weil eine Herabsetzung des Invalideneinkommens nur dann in Frage komme, wenn das eingesetzte Valideneinkommen aus invaliditätsfremden Gründen unterdurchschnittlich tief ist, sodass diese Gründe auch beim Invalideneinkommen zu berücksichtigen sind,
dass sie zudem vorbringt, in der angefochtenen Verfügung sei beim Valideneinkommen auf das branchenübliche Einkommen gemäss LSE 2006 im Sinne eines Durchschnittseinkommens abgestellt worden, indem vom tatsächlichen Lohn abstrahiert wurde mit der Folge, dass die Beschwerdegegnerin ohne Gesundheitsschaden ein branchenübliches Einkommen gemäss Tabellenlohn im Gastgewerbe erzielen würde,
dass die Beschwerdeführerin 1 zu Recht geltend macht, auch für den Invalidenlohn sei unter diesen Umständen auf den zumutbaren Tabellenlohn für den privaten Sektor bei allen Wirtschaftszweigen, in welchem auch die Ansätze für das Gastgewerbe mitberücksichtigt sind, abzustellen,
dass nur so gewährleistet ist, dass allein die gesundheitsbedingte Einkommenseinbusse aufgrund der festgestellten 65 %igen Restarbeitsfähigkeit entschädigt wird, während die von der Vorinstanz vorgenommene Parallelisierung auf eine doppelte Berücksichtigung der invaliditätsfremden Gründe zu Gunsten der Beschwerdegegnerin hinausliefe,
dass auch das Bundesamt für Sozialversicherungen in seiner Vernehmlassung vom 28. Juni 2012 zutreffend festhält, die IV-Stelle habe zu Gunsten der Versicherten angenommen, sie würde im Gesundheitsfall vollerwerbstätig sein, wobei sie aufgrund der unregelmässigen Erwerbstätigkeit der Beschwerdegegnerin und des Fehlens verlässlicher Zahlen für die Festlegung des Valideneinkommens auf Tabellenlöhne, korrekterweise auf die Kategorie 55, Gastgewerbe, Anforderungsniveau 4, abgestellt habe,
dass die Aufsichtsbehörde zudem ausführt, die IV-Stelle habe mit ihrer Vorgehensweise faktisch bereits eine Parallelisierung vorgenommen und den branchenüblichen Durchschnitt zum Valideneinkommen erhoben, während die Vorinstanz dann eine zusätzliche, auf der Seite des Invalideneinkommens berücksichtigte Parallelisierung vorgenommen habe, wobei sie sich nicht auf die massgebende Branche des Gastgewerbes gestützt und auch der Erheblichkeitsschwelle von 5 % keine Beachtung geschenkt habe,
dass die Vorinstanz mit der vorgenommenen Parallelisierung der Vergleichseinkommen das Vorliegen von invaliditätsfremden Faktoren daher zu Unrecht in doppelter Hinsicht berücksichtigt und mithin Bundesrecht verletzt hat (<ref-law>),
dass die Beschwerdeführerin 2 in Wiederholung der vorinstanzlichen Rügen geltend macht, die IV-Stelle habe auf ein veraltetes Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ abgestellt und damit weder die wesentliche Verschlechterung ihres Gesundheitszustandes berücksichtigt noch das beantragte Obergutachten eingeholt,
dass sie des Weitern bemängelt, es sei für die Abklärung ihrer Rückenbeschwerden kein Rheumatologe beigezogen worden, das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle X._ vom 12. November 2009 weise verschiedene Widersprüche auf, die Beanstandungen bezüglich des psychiatrischen Gutachtens seien nicht geprüft und die beantragten Ergänzungsfragen den Gutachtern der Medizinischen Abklärungsstelle X._ nicht gestellt worden, sodass die IV-Stelle ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt habe,
dass sie zudem beanstandet, eine Evaluation der funktionellen, arbeitsbezogenen Leistungsfähigkeiten sei nicht durchgeführt worden, es bestehe eine Arbeitsunfähigkeit von mehr als 35 %, bei der Ermittlung des Invaliditätsgrades sei der Leidensabzug vom Tabellenlohn auf 25 % festzulegen und die Parallelisierung der Vergleichseinkommen führe zu einem Invaliditätsgrad von 51,2 %, sodass Anspruch auf eine halbe Rente bestehe,
dass sich der kantonale Entscheid auf die pflichtgemässe Würdigung der Aktenlage und eine hinsichtlich der erhobenen Rügen zutreffende Begründung stützt, sodass die Vorinstanz diesbezüglich weder Bundesrecht verletzt noch den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt hat,
dass die Ausführungen in der Beschwerde hieran nichts zu ändern vermögen, soweit sie nicht ohnehin blosse Wiederholungen darstellen und sich in unzulässiger appellatorischer Kritik am vorinstanzlichen Entscheid erschöpfen (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.3 S. 245 ff., 130 I 290 E. 4.10 S. 302),
dass im Übrigen das Bundesgericht die Frage, ob der angefochtene Entscheid den verfassungsrechtlichen Minimalanspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) beachtet, nur auf ausdrücklich erhobene und qualifiziert substanziiert begründete Rüge hin beurteilt, sodass mit den Vorbringen der Beschwerdeführerin eine Verletzung des rechtlichen Gehörs offensichtlich nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Weise gerügt wird (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 314; <ref-ruling> E. 5 S. 480),
dass folglich die Beschwerde der IV-Stelle begründet ist, währenddem die Versicherte in beiden Verfahren unterliegt, sodass Antrag und Kritik der Beschwerdeführerin 2 an der vorinstanzlichen Parteientschädigung hinfällig werden,
dass bei diesem Verfahrensausgang die Gerichtskosten gesamthaft der Beschwerdeführerin 2 aufzuerlegen wären (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG), von deren Erhebung aber zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (<ref-law>) abzusehen ist, sodass Rechtsanwalt Brunner als Rechtsbeistand für seine Bemühungen in beiden Verfahren aus der Gerichtskasse zu entschädigen ist,

erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 9C_154/2012 und 9C_170/2012 werden vereinigt.
2. Die Beschwerde der IV-Stelle Basel-Stadt wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 9. Dezember 2011 wird aufgehoben.
3. Die Beschwerde der U._ wird abgewiesen.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Rechtsanwalt André M. Brunner wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdeführerin U._ bestellt und ihm aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 3'500.- für das vereinigte Verfahren vor Bundesgericht ausgerichtet.
6. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Base-Stadt zurückgewiesen.
7. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. Januar 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Scartazzini