Sachverhalt:
A. Der türkische Staatsangehörige X._, geb. ... 1964, reiste im Jahr 1989 in die Schweiz ein. Zwischen Oktober 1989 und Oktober 1993 stellte er hier erfolglos drei Asylgesuche. Am 11. November 1994 heiratete er eine Schweizer Bürgerin, worauf ihm am 29. November 1994 im Kanton Aargau eine Jahresaufenthaltsbewilligung erteilt wurde. In der Folge erhielt X._ am 13. Oktober 1999 die Niederlassungsbewilligung.
B. B.a Am 17. Oktober 2000 stellte X._ ein erstes Gesuch um Familiennachzug für seine beiden in der Türkei lebenden Söhne, A._ (geb. ... 1985) und B._ (geb. ... 1988). Die Fremdenpolizei des Kantons Aargau (heute: Migrationsamt) trat auf das Gesuch nicht ein, weil der Gesuchsteller trotz Aufforderung die verlangten Auskünfte und Unterlagen nicht beigebracht hatte (Verfügung der Sektion Aufenthalt vom 15. März 2001). Die dagegen erhobene Einsprache wurde abgewiesen. Im Einspracheentscheid vom 10. April 2001 führte die Fremdenpolizei (Rechtsdienst) aus, der Gesuchsteller sei zwar weder auf seine Mitwirkungspflichten noch auf die Säumnisfolgen aufmerksam gemacht worden. Trotzdem könne auf eine Rückweisung der Sache an die Sektion Aufenthalt verzichtet werden, weil der Familiennachzug aufgrund der Aktenlage ohnehin zu verweigern wäre. Eine Beschwerde gegen diesen Entscheid wurde vom Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau am 9. November 2001 abgewiesen. Das Rekursgericht befand, es bestehe kein Grund zur Änderung der Obhutsverhältnisse. Das Urteil erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
B.b Am 12. August 2002 reichte X._ ein zweites Gesuch um Nachzug seiner beiden Söhne ein. Er machte geltend, die Verhältnisse hätten sich in der Zwischenzeit massiv geändert: Die bisherigen Betreuungsmöglichkeiten im Heimatland gebe es nicht mehr und alternative bestünden nicht; in der eingetretenen Notsituation könne nur noch der Vater die Betreuung gewährleisten.
Das Migrationsamt des Kantons Aargau (Sektion Aufenthalt) wies das Gesuch mit Verfügung vom 11. Dezember 2002 ab, im Wesentlichen mit der Begründung, bei den eingereichten Bestätigungen und Belegen handle es sich mit höchster Wahrscheinlichkeit um Fälschungen. Der Rechtsdienst des Migrationsamtes hob diesen Entscheid "in teilweiser Gutheissung einer Einsprache und von Amtes wegen (Nichtigkeit)" mit Instruktionsverfügung vom 9. Januar 2003 auf. Er ordnete in der Folge verschiedene Beweismassnahmen an, unter anderem Abklärungen durch die Schweizerische Botschaft in Ankara (Instruktionsverfügungen vom 5. Februar und vom 28. Juli 2003). Mit Entscheid vom 6. April 2004 wies das Migrationsamt (Rechtsdienst) die Einsprache ab, soweit wiedererwägungsweise der Familiennachzug für A._ und B._ beantragt werde.
C. Das Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau hiess mit Urteil vom 17. Dezember 2004 eine von X._ erhobene Beschwerde gut, hob den Einspracheentscheid des Migrationsamtes vom 6. April 2004 auf und wies dieses an, den Aufenthalt von A._ und B._ zu regeln. Das Rekursgericht kam zusammengefasst zum Schluss, dass der beschwerdeführende Vater die formell vorrangige familiäre Beziehung zu seinen nachzuziehenden Söhnen habe und dass sich eine Übersiedlung in die Schweiz aufgrund der fehlenden Betreuung in der Heimat als notwendig erweise.
D. Das Bundesamt für Migration hat am 26. Januar 2005 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben mit den Anträgen, das Urteil des Rekursgerichts vom 17. Dezember 2004 aufzuheben und den Familiennachzug der beiden Söhne des Beschwerdegegners, A._ und B._, zu verweigern. Das Bundesamt rügt eine Verletzung von Bundesrecht, weil die Voraussetzungen für einen nachträglichen Familiennachzug nicht gegeben seien.
E. Das Rekursgericht im Ausländerrecht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt des Kantons Aargau beantragt, die Beschwerde des Bundesamtes gutzuheissen und die Verweigerung des Familiennachzugs zu bestätigen. Der Beschwerdegegner, X._, stellt primär den Antrag, auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei mangels einer rechtsgültigen Unterschrift nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Rechtsmittel von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 60 mit Hinweisen).
1.1 Nach Art. 103 lit. b OG ist das in der Sache zuständige Departement oder, soweit das Bundesrecht es vorsieht, die in der Sache zuständige Dienstabteilung der Bundesverwaltung zur Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht berechtigt. In den Bereichen des Ausländer- und Bürgerrechts ist dies das Bundesamt für Migration (Art. 14 Abs. 2 der Organisationsverordnung vom 17. November 1999 für das Eidgenössische Justiz- und Polizeidepartement [SR 172.213.1], in der Fassung gemäss Änderungsverordnung des Bundesrates vom 3. November 2004 [in Kraft seit 1. Januar 2005; AS 2004 4813]).
1.2 Das Beschwerderecht der Bundesbehörden soll den richtigen und rechtsgleichen Vollzug des Bundesverwaltungsrechts sicherstellen. Dabei muss grundsätzlich kein spezifisches öffentliches Interesse an der Anfechtung der Verfügung nachgewiesen werden. Erforderlich ist nur, dass es der beschwerdeführenden Verwaltungseinheit nicht um die Behandlung abstrakter Fragen des objektiven Rechts geht, sondern um konkrete Rechtsfragen eines tatsächlich bestehenden Einzelfalls (<ref-ruling> E. 1.1 S. 13; Urteil 2A.501/2004 vom 10. Februar 2005, E. 1.2, je mit Hinweisen).
1.3 Ein Ausschlussgrund gemäss Art. 99 - 102 OG liegt nicht vor. Insbesondere entfällt derjenige gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG (fehlender bundesrechtlicher Anspruch auf Erteilung oder Verweigerung einer fremdenpolizeilichen Bewilligung), denn Art. 17 Abs. 2 ANAG (Bundesgesetz vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer; SR 142.20) räumt dem Beschwerdegegner grundsätzlich einen Rechtsanspruch auf den Nachzug seiner Söhne ein. (Ebenso Art. 8 EMRK mit Bezug auf den heute noch nicht 18 Jahre alten Sohn B._.) Im Übrigen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der legitimierten Bundesbehörde auch zur Verfügung, um geltend zu machen, die kantonale Rechtsmittelinstanz habe einen Rechtsanspruch auf die streitige fremdenpolizeiliche Bewilligung in Verletzung von Bundesrecht bejaht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 140 f. mit Hinweis).
1.4 Die Beschwerdeschrift hat unter anderem die Unterschrift des Beschwerdeführers oder seines Vertreters zu enthalten (Art. 108 Abs. 2 OG). An diesem Erfordernis fehlt es nach Auffassung des Rechtsvertreters des Beschwerdegegners, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei. Die dem Bundesgericht eingereichte Beschwerdeschrift trägt indessen den Namenszug des Vizedirektors des beschwerdebefugten Bundesamtes für Migration, Urs Betschart; sie ist damit rechtsgültig unterschrieben. Die Umstände, auf welche der Rechtsvertreter seine nicht weiter belegten Behauptungen stützt (unterschiedliche Papierfarbe, Platzierung der "Schlussformel"), sind blosse Mutmassungen und stellen für das Bundesgericht keinen genügenden Anlass zu weiteren Abklärungen dar.
Auf die grundsätzlich zulässige Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach einzutreten.
2. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann vorliegend die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG), nicht jedoch die Unangemessenheit des angefochtenen Entscheids (vgl. Art. 104 lit. c OG) gerügt werden. Da eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden hat, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, es sei denn, diese sei offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt (Art. 105 Abs. 2 OG).
Im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wendet das Bundesgericht das Bundesrecht von Amtes wegen an, ohne an die von den Parteien vorgebrachten Begründungen gebunden zu sein (Art. 114 Abs. 1 OG). Es kann deshalb die Beschwerde auch aus andern als den geltend gemachten Gründen gutheissen oder abweisen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 150 f. mit Hinweis).
3. Der Beschwerdegegner ist seit dem 13. Oktober 1999 im Besitz der Niederlassungsbewilligung. Seine beiden Söhne, A._ (geb. 1985) und B._ (geb. 1988), waren im Zeitpunkt, da der Beschwerdegegner das hier zur Diskussion stehende (zweite) Gesuch um Familiennachzug einreichte (am 12. August 2002), noch nicht 18 Jahre alt. Es ist unbestritten, dass unter diesen Umständen ein grundsätzlicher Rechtsanspruch des Beschwerdegegners und seiner Kinder auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung besteht (Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG), der heute noch geltend gemacht werden kann (<ref-ruling> E. 2 S. 13 mit Hinweis). Hingegen vertritt das beschwerdeführende Bundesamt die Auffassung, die Voraussetzungen für die Bewilligung des Familiennachzugs seien vorliegend nicht erfüllt; es rügt, das kantonale Rekursgericht habe Art. 17 Abs. 2 ANAG falsch angewandt.
4. 4.1 Ledige Kinder von Ausländern, die in der Schweiz niedergelassen sind, haben Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammen wohnen und noch nicht 18 Jahre alt sind (Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG). Zweck des Familiennachzugs ist es, das Leben in der Familiengemeinschaft zu ermöglichen, in der Regel das Zusammenleben der Gesamtfamilie, d.h. der Eltern und ihrer Kinder. Daneben ist Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG dem Grundsatz nach auch dann anwendbar, wenn nur ein Elternteil in der Schweiz weilt und Kinder aus deren Heimat nachziehen will, ohne dass damit ein Zusammenleben der Gesamtfamilie in der Schweiz beabsichtigt wird. Diesfalls besteht aber kein vorbehaltloser Anspruch auf Nachzug. Das gesetzgeberische Ziel von Art. 17 Abs. 2 ANAG wird nicht erreicht, wenn der in der Schweiz lebende Elternteil jahrelang von seinem Kind getrennt lebt, während dieses im Ausland vom andern Elternteil, von Grosseltern oder anderen Verwandten betreut wird. In solchen Fällen muss ein nachträglicher Nachzug durch stichhaltige Gründe gerechtfertigt erscheinen, ansonsten angenommen werden muss, es gehe nicht um die Pflege der familiären Beziehung, sondern allein darum, von besseren Lebensbedingungen profitieren zu wollen bzw. auf möglichst einfache Weise im Hinblick auf den späteren Eintritt ins Erwerbsleben in den Genuss einer Niederlassungsbewilligung zu gelangen. Erste, für sich allein aber nicht genügende Voraussetzung ist, dass der in der Schweiz lebende Elternteil die vorrangige familiäre Beziehung zum nachzuziehenden Kind hat. Erforderlich ist sodann, dass sich der Familiennachzug zur Pflege dieser Beziehung und im Hinblick auf die Betreuungsbedürftigkeit des Kindes als notwendig erweist. Dabei ist insbesondere auf die bisherigen Betreuungsverhältnisse und diesbezüglich eingetretene Änderungen zu achten. Zu berücksichtigen sind die Art und die Intensität der Integration des Kindes in der Heimat, wobei zu prüfen ist, wie es sich im Vergleich hiezu mit den Aussichten der Integration in der Schweiz verhält; das Kind soll nicht ohne Notwendigkeit aus der gewohnten Umgebung herausgerissen werden. Deshalb ist auch zu prüfen, welche Gründe für die Wahl des Zeitpunkts sprechen, an dem das Nachzugsgesuch gestellt wird. An den Nachweis der Veränderung der Betreuungsverhältnisse dürfen hohe Beweisanforderungen gestellt werden. Zusammengefasst lässt sich die Verweigerung der Bewilligung dann nicht beanstanden, wenn die Familientrennung von den Betroffenen ursprünglich selbst freiwillig herbeigeführt worden ist, für die Änderung der bisherigen Verhältnisse - gerade zum gewählten Zeitpunkt - keine überwiegenden familiären Interessen bestehen bzw. sich ein Wechsel nicht als zwingend erweist und die Fortführung und Pflege der bisherigen familiären Beziehungen nicht behördlich verhindert wird (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 15; 249 E. 2.1 S. 253; Urteil 2A. 111/2005 vom 19. April 2005, E. 1.2 mit Hinweisen; vgl. ferner 115 Ib 97 E. 3a S. 101).
4.2 Das kantonale Rekursgericht und das beschwerdeführende Bundesamt berufen sich für die Begründung ihrer gegensätzlichen Auffassungen an sich beide auf diese vom Bundesgericht entwickelten und auch vorliegend anwendbaren Grundsätze. Was den rechtserheblichen Sachverhalt betrifft, anerkennt das Bundesamt, dieser sei im angefochtenen Urteil "grundsätzlich korrekt dargestellt"; gerügt wird ausdrücklich nur eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 104 lit. a OG).
4.2.1 Das Rekursgericht stellt im angefochtenen Entscheid fest, der Beschwerdegegner verfüge über das Sorgerecht für seine beiden Söhne; die "formell vorrangige Beziehung" bestehe somit zu diesem. Ihre Mutter sähen sie nach eigenen Angaben nur alle zwei Jahre; sie habe die Familie verlassen und nie den Wunsch geäussert, ihre Kinder bei sich haben zu wollen. Nachdem der Beschwerdegegner die Türkei im Jahr 1994 verlassen habe, hätten seine Söhne bis Anfang 2002 bei seinem Bruder und dessen Familie gewohnt. Zumindest während dieses Zeitraums seien jener Bruder und seine Familie ihre nächsten Bezugspersonen gewesen. Zwischen April 2002 und April 2003 sei aber der Bruder wegen eines Tötungsdelikts in Untersuchungshaft gewesen. Das habe für die Familie finanzielle und gesellschaftliche Probleme zur Folge gehabt, und die Söhne des Beschwerdegegners seien gezwungen gewesen, das Haus ihres Onkels zu verlassen; sie seien allein in eine Wohnung in ein 26 km entferntes Dorf gezogen. Der Bruder und seine Grossfamilie seien seit der Verhaftung sichtlich verarmt. Der Bruder sei zwar bedingt entlassen worden, warte aber auf die endgültige Verurteilung; er habe nach eigenen Angaben sehr viele Feinde und könne nicht mit einem Freispruch rechnen. Die finanzielle Not habe ihn gezwungen, seine eigenen Kinder in einem staatlichen Heim unterzubringen. Den beiden Söhnen des Beschwerdegegners fehle seit der Verhaftung ihres Onkels jegliche Betreuung. Zu jenem Zeitpunkt seien sie 13 1⁄2 bzw. 16 1⁄2 Jahre alt gewesen und hätten noch der persönlichen Betreuung bedurft. Die Notwendigkeit des Nachzugs sei geradezu offensichtlich. Die zu erwartenden Integrationsschwierigkeiten bewegten sich im üblichen Rahmen, wobei die Schweizer Ehefrau des Beschwerdegegners, mit der er seit 1994 verheiratet sei, dazu beitragen könne, allfällige Probleme zu beseitigen.
4.2.2 Das Bundesamt macht in seiner Beschwerde vor allem geltend, die nachträgliche Gesuchseinreichung belege, dass der Beschwerdegegner bewusst die Erziehung und Betreuung seiner Söhne seinem Bruder und dessen Familie überlassen habe. Es könne deshalb nicht von engen emotionalen Beziehungen zu seinen Söhnen ausgegangen werden, und eine bloss finanzielle Unterstützung vermöge den nachträglichen Familiennachzug nicht zu rechtfertigen. Zwingende Umstände für einen Wechsel der Betreuungsverhältnisse bestünden nicht: Die beiden Kinder seien überdurchschnittlich selbständig, wiesen eine gewisse Reife auf und zeichneten sich offenbar durch ein ausgeprägtes Verantwortungsbewusstsein aus. Sie sähen in der Türkei klare Zukunftschancen, wogegen der Familiennachzug sie aus geordneten Verhältnissen reissen und mit nicht abwägbaren Integrationsschwierigkeiten in der Schweiz konfrontieren würde. Im Urteil vom 9. November 2001 habe das Rekursgericht zu Recht erkannt, dass keine Notwendigkeit zur Änderung der Betreuungsverhältnisse bestanden habe. Wenn es nun "aufgrund eines nahezu identischen Sachverhaltes" im angefochtenen Urteil einen ganz anderen Schluss gezogen und den Familiennachzug bewilligt habe, sei dies geradezu widersprüchlich.
4.3 Das Rekursgericht hat die stichhaltigen Gründe für den beantragten nachträglichen Familiennachzug darin gesehen, dass der Beschwerdegegner die vorrangige familiäre Beziehung zu den nachzuziehenden Söhnen habe und dass diese in der Heimat keine Betreuung mehr hätten. Damit hat es zutreffend auf Kriterien abgestellt, die (neben weiteren) nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung für einen Familiennachzug der zu beurteilenden Art massgebend sind (oben E. 4.1). Das beschwerdeführende Bundesamt wendet zwar ein, die Vorinstanz habe nicht vertieft geprüft, ob eine enge Beziehung zwischen Vater und Kindern vorliege, ohne indessen eine qualifiziert falsche Sachverhaltsfeststellung im Sinn von Art. 105 Abs. 2 OG zu rügen. Der Einwand ist insofern berechtigt, als sich den Akten tatsächlich nur einige wenige Angaben zu den familiären Verhältnissen entnehmen lassen. Das Rekursgericht stützt sich fast ausschliesslich auf zwei vom Migrationsamt des Kantons Aargau eingeholte Berichte der Schweizerischen Botschaft in Ankara (vom 3. Juni und 12. November 2003), die freilich lediglich die persönlichen Aussagen und Einschätzungen der beiden Söhne sowie des Bruders des Beschwerdegegners wiedergeben. Immerhin kann als für das Bundesgericht verbindlich festgestellt gelten, dass das Sorgerecht für die beiden Söhne dem Beschwerdegegner zusteht, dass dieser für ihren Unterhalt in finanzieller Hinsicht aufkommt, dass sich die Mutter seit der Trennung im Jahr 1994 nicht um die Kinder gekümmert hat und auch heute praktisch keinen Kontakt zu ihnen pflegt, dass die beiden Söhne seit der Verhaftung ihres Onkels im April 2002 allein wohnen und seither keine andere Bezugsperson haben. Obschon eine zusätzliche Mitwirkung des Beschwerdegegners in Form von genaueren Informationen zu den familiären Verhältnissen dienlich gewesen wäre - und auch hätte verlangt werden dürfen, wie in der Beschwerde zu Recht erwähnt wird - ist nicht zu beanstanden, dass das Rekursgericht aus den festgestellten Umständen schloss, die vorrangige familiäre Beziehung der Kinder bestehe zum Beschwerdegegner.
4.4 Das beschwerdeführende Bundesamt bestreitet denn in Wirklichkeit weder die vorrangige Beziehung der Söhne zu ihrem Vater noch das Fehlen einer Bezugsperson in ihrer Heimat. Trotzdem sei der Nachzug zu verweigern, weil der Beschwerdegegner mit dem Gesuch um Familiennachzug zu lange zugewartet habe und weil dessen beide Söhne aufgrund ihres Alters und der inzwischen erreichten Selbständigkeit keiner Betreuung mehr bedürften. Es trifft zu, dass der Beschwerdegegner durch die Heirat mit einer Schweizer Bürgerin im Jahr 1994 ein gefestigtes Anwesenheitsrecht erwarb und - unter Berufung auf Art. 8 EMRK - einen Familiennachzug schon damals hätte beantragen können. Dass er bis zum 17. Oktober 2000 zugewartet hat, lässt sich aber mit den zunehmenden Schwierigkeiten in der bisherigen Betreuung der Kinder glaubhaft erklären. Daran ändert nichts, dass das Rekursgericht im Urteil vom 9. November 2001 die geltend gemachten Probleme (insbesondere die Krankheit der Tante der Kinder) nicht als derart erheblich erachtet hatte, dass eine Änderung der Obhutsverhältnisse notwendig gewesen wäre, und den Nachzug deshalb verweigert hatte. Auch das beschwerdeführende Bundesamt behauptet nicht, das Zuwarten des Beschwerdegegners mit der Gesuchseinreichung sei rechtsmissbräuchlich. Wenn aber der Beschwerdegegner bewusst die Erziehung und Betreuung seiner Söhne seinem Bruder und dessen Familie überlassen haben soll, wie das Bundesamt vorbringt (Beschwerdeschrift, S. 4 Ziff. 3), ist es gleichzeitig verständlich und folgerichtig, dass er sich erst dann um einen Nachzug in die Schweiz bemühte, als die bisherige, gewollte Betreuungsmöglichkeit zusehends schwieriger wurde und schliesslich ganz wegfiel. Diese Situation trat, wie das Rekursgericht ohne Bundesrechtsverletzung festgestellt und begründet hat, mit der Verhaftung des Bruders und den damit verbundenen Schwierigkeiten (familiärer, finanzieller und gesellschaftlicher Art) ein. Gerade diese wesentliche Änderung im rechtserheblichen Sachverhalt führte das Rekursgericht dazu, die Notwendigkeit des Nachzugs anders einzuschätzen als noch in seinem ersten Urteil vom 9. November 2001. Der Vorwurf des Bundesamtes, das Rekursgericht habe sich damit eine widersprüchliche Entscheidfindung zuschulden kommen lassen, ist unbegründet.
Im Grundsatz berechtigt ist hingegen der Hinweis auf das Alter der nachzuziehenden Kinder. Diese waren im Zeitpunkt der Entscheidfällung rund 19 (A._) bzw. 16 (B._) Jahre alt. Jugendliche in diesem Alter brauchen normalerweise weniger intensive Betreuung durch Erwachsene als jüngere Kinder, was entgegen der Auffassung des Rekursgerichts auch im vorliegenden Fall zu berücksichtigen ist. Es ist unbestritten, dass die beiden Söhne des Beschwerdegegners allein wohnen, dabei gut zurechtkommen und sehr selbständig sind. Es ist aber auch unbestritten, dass ihnen seit der Verhaftung ihres Onkels jede Betreuung in ihrer Heimat gefehlt hat und heute noch fehlt. Mit einem gewissen Recht vertritt das Rekursgericht bei dieser Ausgangslage die Auffassung, die aus der Not heraus erreichte Selbständigkeit dürfe nun den Söhnen des Beschwerdegegners in der Frage des Nachzugs nicht zum Nachteil gereichen, zumal der Nachzugsentscheid von den Behörden auch rascher hätte gefällt werden können. Ebenfalls nachvollziehbar und haltbar ist die Überlegung, dass dem älteren Sohn (A._), der leicht gehbehindert ist, nicht zugemutet werden könne, neben Schule und Haushalt noch seinen jüngeren Bruder zu betreuen. Dass die beiden Jugendlichen überhaupt keiner Betreuung mehr bedürften, wird auch vom beschwerdeführenden Bundesamt nicht behauptet. Es ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden, wenn das Rekursgericht das Hauptgewicht auf die gänzlich fehlende Betreuung gelegt und den Familiennachzug bewilligt hat, obwohl die beiden Söhne altersbedingt nicht mehr auf eine intensive Betreuung angewiesen und anscheinend sogar überdurchschnittlich selbständig (geworden) sind.
4.5 Dem angefochtenen Urteil ist wenig zu entnehmen, was die Integration der beiden Söhne in ihrer Heimat und die zu erwartenden Integrationsschwierigkeiten in der Schweiz anbelangt. Obwohl sich das Rekursgericht auch in diesem Punkt im Wesentlichen mit den Angaben im Bericht der Schweizer Botschaft vom 12. November 2003 über die Wohn- und Lebensbedingungen sowie die schulische und berufliche Situation der beiden Jugendlichen begnügt, kann nicht gesagt werden, es liege eine offensichtlich unrichtige oder unvollständige Sachverhaltsfeststellung vor (die das Bundesgericht übrigens auch ohne entsprechende ausdrückliche Rüge sanktionieren könnte; vgl. Art. 105 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 e contrario OG). Schliesslich kann die Einschätzung des Rekursgerichts, vom Beschwerdegegner und von dessen Söhnen werde im Hinblick auf die Integration in der Schweiz zwar einiges verlangt, doch dürfe daraus nicht auf unüberwindbare Hindernisse geschlossen werden, nicht als unhaltbar bezeichnet werden. Die in der Beschwerde des Bundesamtes geäusserten generellen Bedenken treffen, mehr oder weniger, grundsätzlich auf jeden Familiennachzug zu. Im vorliegenden Fall erscheinen sie dadurch etwas abgeschwächt, dass die Schweizer Ehefrau des Beschwerdegegners die Integration von dessen Söhnen hier in der Schweiz doch wesentlich unterstützen kann.
5. Zusammengefasst erweist sich das angefochtene Urteil des Rekursgerichts im Ergebnis zwar als grosszügig, aber mit Rücksicht auf den der kantonalen Rekursinstanz zustehenden Beurteilungsspielraum nicht als bundesrechtswidrig (vgl. auch Urteil 2A.601/2003 vom 13. April 2004, E. 2.5). Das Bundesamt vermag in seiner Beschwerde wohl einige Schwachpunkte in der Begründung, aber keine Bundesrechtsverletzung aufzuzeigen; soweit (sinngemäss) gerügt wird, der angefochtene Entscheid sei unangemessen, sind die Vorbringen zum Vornherein unzulässig (vgl. oben E. 2).
6. Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Das Bundesamt für Migration unterliegt und hat deshalb den anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Bundesamt für Migration hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Migrationsamt und dem Rekursgericht im Ausländerrecht des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juni 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: