A.- Die 1993 geborene V._ leidet bzw. litt an den Geburtsgebrechen Ziff. 344 (Hydronephrosis congenita), 345 (Uretermissbildungen), 346 (Kongenitaler vesico-ureteraler Reflux) sowie an einer behandlungsbedürftigen Milchzahnkaries.
Mit Verfügung vom 27. Januar 1999 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich ein Begehren um Übernahme der Zahnbehandlung ab.
B.- Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 16. Mai 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt V._ das Leistungsbegehren erneuern.
Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherung beantragen Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Mit Eingabe vom 31. August 2000 (Poststempel) beantragt der Vertreter der Beschwerdeführerin, es sei ihm Gelegenheit zu geben, zur Vernehmlassung des Bundesamtes für Sozialversicherung Stellung zu nehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Gemäss Art. 110 Abs. 4 OG findet ein weiterer Schriftenwechsel nach Eingang von Beschwerde und Vernehmlassungen nur ausnahmsweise statt. Dieser ist nach den Grundsätzen des rechtlichen Gehörs zu gewähren, wenn in einer Vernehmlassung neue tatsächliche Behauptungen aufgestellt werden, deren Richtigkeit nicht ohne weiteres aktenkundig ist und die für die Entscheidung von wesentlicher Bedeutung sind. Was allfällige neue rechtliche Argumente betrifft, ist zu berücksichtigen, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht das richtige Recht von Amtes wegen anzuwenden hat. Der blosse Umstand, dass in einer Vernehmlassung zusätzlich zu den im angefochtenen Entscheid angeführten Gründen weitere stützende Argumente vorgebracht werden, rechtfertigt daher noch keine Gewährung des Replikrechts.
Anders verhält es sich, wenn das Eidgenössische Versicherungsgericht der Auffassung ist, der angefochtene Entscheid lasse sich mit der ursprünglichen Begründung zwar nicht halten, wohl aber mit einer andern, erstmals in einer Vernehmlassung dargelegten (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen).
Im Lichte dieser Grundsätze rechtfertigt die Vernehmlassung des Bundesamtes für Sozialversicherung einen zweiten Schriftenwechsel nicht, weshalb der entsprechende Antrag der Beschwerdeführerin abzuweisen ist.
2.- Nach Art. 13 Abs. 1 IVG haben minderjährige Versicherte Anspruch auf die zur Behandlung von Geburtsgebrechen notwendigen medizinischen Massnahmen.
Die Rechtsprechung hat erkannt, dass sich ein Anspruch auf medizinische Massnahmen gestützt auf Art. 13 IVG in seltenen Fällen auch auf die Behandlung sekundärer Gesundheitsschäden erstrecken kann, die zwar nicht mehr zum Symptomenkreis des Geburtsgebrechens gehören, aber nach medizinischer Erfahrung häufig die Folge dieses Gebrechens sind. Zwischen dem Geburtsgebrechen und dem sekundären Leiden muss demnach ein qualifizierter adäquater Kausalzusammenhang bestehen. Nur wenn im Einzelfall dieser qualifizierte ursächliche Zusammenhang zwischen sekundärem Gesundheitsschaden und Geburtsgebrechen gegeben ist und sich die Behandlung überdies als notwendig erweist, hat die Invalidenversicherung im Rahmen des Art. 13 IVG für die medizinischen Massnahmen aufzukommen (<ref-ruling> Erw. 1a mit Hinweisen; vgl. ferner Erw. 1 des in Pra 1991 Nr. 214 S. 903 f. veröffentlichten Urteils M. des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 4. Juni 1991, I 318/90).
3.- Die Milchkaries der Beschwerdeführerin wurde in der Klinik X._ für Kinderzahnmedizin saniert. Im vorinstanzlichen Verfahren holte das kantonale Gericht beim Klinikarzt Dr. W._ einen schriftlichen Bericht (vom
4. Mai 2000) ein, in welchem dieser einen ursächlichen Zusammenhang zwischen der damals behandlungsbedürftigen Karies und den Geburtsgebrechen der Beschwerdeführerin verneinte. Entgegen der Behauptung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nicht der geringste Anhaltspunkt für eine Befangenheit dieses Arztes zu finden. Die von ihm vertretenen Schlussfolgerungen beruhen auf präziser Kenntnis des vorliegenden Falles und berücksichtigen ausdrücklich auch den kongenitalen Reflux. Die Stellung des Experten als Leiter der Kinderzahnmedizin an der Klinik X._ bürgt für besondere fachliche Qualifikation. Bei dieser Sachlage hat das Gericht zu Recht nicht auf die von der Beschwerdeführerin eingereichte, erst nach Behebung der kariösen Läsionen erfolgten rein theoretischen Verdachtsdiagnose von Prof. Dr. med. dent. S._ abgestellt, und hat zutreffenderweise auf die Abnahme weiterer Beweise verzichtet. In einem solchen Vorgehen liegt kein Verstoss gegen das rechtliche Gehör (<ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis), noch liegt eine Verletzung des Willkürverbots vor. Was in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde weiter vorgebracht wird, vermag an diesem Ergebnis nichts zu ändern.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 4. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: