Faits :
A.
A._ a accompli successivement plusieurs missions de travail temporaire au service de l'entreprise de placement B._ SA (anciennement C._ SA). Le 3 décembre 2012, elle s'est annoncée à l'assurance-chômage. Le 6 décembre 2012, elle a rempli une demande d'indemnité de chômage dans laquelle elle indiquait avoir travaillé au service de B._ SA (respectivement C._ SA) du 12 mars 2010 au 20 janvier 2012, date de son dernier jour de travail. Sous la rubrique "Motif de la résiliation?", elle a écrit: "Pas de résiliation; arrêt du travail suite à maladie". La dernière mission avait été accomplie à partir du 3 octobre 2011 (par un contrat daté du même jour), comme aide de cuisine pour la Fondation D._, à E._.
Par décision du 4 janvier 2013, la Caisse cantonale de chômage a nié le droit à l'indemnité prétendue, au motif que durant le délai-cadre applicable à la période de cotisation, soit du 3 décembre 2010 au 2 décembre 2012, l'assurée n'avait pas exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation. Elle ne justifiait en effet que d'une période de 10 mois et 11,82 jours d'activité comptabilisés selon le tableau suivant:
Du 03.12.10 - au 04.12.10 0.047 mois Du 14.12.10 - au 23.12.10 0.373 mois Du 03.01.11 - au 03.03.11 2.12 mois Du 28.03.11 - au 30.03.11 0.140 mois Du 11.04.11 - au 15.04.11 0.233 mois Du 02.05.11 - au 02.05.11 0.047 mois Du 17.05.11 - au 25.05.11 0.327 mois Du 31.05.11 - au 01.06.11 0.094 mois Du 06.06.11 - au 10.06.11 0.233 mois Du 13.06.11 - au 21.06.11 0.327 mois Du 24.06.11 - au 24.06.11 0.047 mois Du 27.06.11 - au 28.06.11 0.093 mois Du 07.07.11 - au 26.09.11 2.633 mois Du 03.10.11 - au 20.01.12 3.680 mois
L'assurée a formé opposition. Elle a fait valoir qu'elle s'était trouvée en incapacité de travail pour cause de maladie du 20 janvier 2012 au 30 novembre 2012 et que cette période d'incapacité devait être assimilée à une période de cotisation. La caisse a écarté l'opposition par une nouvelle décision, du 16 avril 2013. Elle a considéré que l'incapacité de travail invoquée ne pouvait pas compter comme période de cotisation, car le contrat de travail avait pris fin le 20 janvier 2012. Par ailleurs, la période d'incapacité, de 10 mois et 11,2 jours, était insuffisante pour que l'assurée pût être libérée des conditions relatives à la période de cotisation.
B.
Statuant le 3 juin 2014, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par l'assurée contre la décision du 16 avril 2013.
C.
A._ exerce un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la reconnaissance de son droit aux prestations de l'assurance-chômage.
La caisse de chômage conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
1.1. Celui qui, dans les limites du délai-cadre prévu à cet effet (soit deux ans; art. 9 al. 3 LACI [RS 837.0]) a exercé durant douze mois au moins une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation (art. 13 al. 1 LACI). La condition de la durée minimale d'activité soumise à cotisation s'examine au regard de la durée formelle du rapport de travail considéré. Ainsi, chaque mois civil entier durant lequel l'assuré est soumis à cotisation dans le cadre d'un rapport de travail compte comme mois de cotisation (art. 11 al. 1 OACI). Les périodes de cotisation qui n'atteignent pas un mois civil entier sont additionnées; 30 jours sont alors réputés constituer un mois de cotisation (art. 11 al. 2 OACI [RS 837.02]). Pour la conversion d'une journée de travail, on utilise le facteur 1,4 (7 jours civils: 5 jours ouvrables = 1,4 [voir <ref-ruling> consid. 2c p. 251 et 256 consid. 5a p. 264; arrêt 8C_803/2011 du 25 septembre 2012 consid. 3.1]).
En l'espèce, il est constant que la recourante ne remplit pas la condition de douze mois de cotisation dans le délai-cadre légal si l'on tient compte uniquement des périodes durant lesquelles elle a effectivement travaillé dans des emplois temporaires.
1.2. Il est également incontestable que la recourante ne peut pas être libérée des conditions relatives à la période de cotisation en raison de son incapacité de travail, la durée de celle-ci ayant été inférieure à douze mois (art. 14 al. 1 let. b LACI). On précisera qu'il n'est pas possible de compléter la période de cotisation manquante avec des périodes pendant lesquelles l'assuré est libéré des conditions relatives à la période de cotisation et inversement (arrêt 8C_750/2010 du 11 mai 2011 consid. 7.2; Boris Rubin, Commentaire de la loi sur l'assurance-chômage, 2014, n° 7 ad art. 14; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], 2ème éd., p. 2256 n. 254).
2.
L'art. 13 al. 2 let. c LACI assimile toutefois à la période de cotisation le temps pendant lequel l'assuré est partie à un rapport de travail mais ne touche pas de salaire parce qu'il est malade (art. 3 LPGA [RS 830.1] ou victime d'un accident (art. 4 LPGA) et partant ne paie pas de cotisation. Cette disposition s'applique pour les cas de maladie et d'accident dans le cadre d'un rapport de travail, lorsque le droit au salaire a pris fin ou lorsque la perte de gain est prise en charge et compensée par le biais d'indemnités journalières versées par une assurance, prestations alors non soumises à cotisation (art. 6 al. 2 let. b RAVS; Rubin, op. cit., n° 28 ad art. 13). Le salaire déterminant pour le gain assuré est, dans ce cas, le salaire que l'assuré aurait normalement obtenu (art. 39 OACI en corrélation avec l'art. 23 al. 1 LACI), et non pas d'éventuelles indemnités journalières qu'il toucherait en vertu des art. 324a al. 4 et 324b CO (arrêts 8C_104/2011 du 2 décembre 2011 consid. 3.1; C 336/05 du 7 novembre 2006 consid. 4.1; C 112/02 du 23 juillet 2002 consid. 2.2).
Il est ainsi déterminant de savoir si l'incapacité de travail a eu lieu durant le rapport de travail ou en dehors de celui-ci, en particulier après une résiliation valable. Dans la première hypothèse, c'est l'art. 13 al. 2 let. c LACI qui s'applique. Dans la deuxième, c'est seulement l'art. 14 al. 1 let. b LACI qui peut entrer en considération (cf. Rubin, op. cit. n° 29 et 30 ad art. 13).
3.
3.1. La recourante était liée à son employeur par un contrat de travail soumis aux dispositions particulières de la loi fédérale sur le service de l'emploi et la location de services (LSE; RS 823.11). Selon l'art. 19 al. 4 LSE, lorsque l'engagement est d'une durée indéterminée, le contrat de travail peut, pendant les six premiers mois de service, être résilié par les deux parties moyennant un délai de congé de deux jours au moins durant les trois premiers mois d'un emploi ininterrompu (let. a) et de sept jours au moins entre le quatrième et le sixième mois d'un emploi ininterrompu (let. b). Cette réglementation est reprise dans le contrat-cadre de travail pour les collaborateurs de l'entreprise C._ SA. Les contrats de missions de travail temporaire conclus par la recourante mentionnent également ces mêmes délais de résiliation. Les parties ont conclu le 3 octobre 2011 un contrat d'une durée initiale de trois mois, avec une clause permettant de le transformer en contrat de durée indéterminée si la mission se prolongeait au-delà de trois mois, ce qui a été le cas en l'espèce. Comme l'ont retenu avec raison les premiers juges, le contrat doit, par conséquent, être qualifié de contrat de durée indéterminée (cf. arrêt 8C_535/2011 du 27 mars 2012 consid. 3.5.2 et 3.5.3; voir aussi Pierre Matile/José Zilla/Dan Streit, Travail temporaire: Commentaire pratique des dispositions fédérales sur la location de services [art. 12-39 LSE], 2010, p. 122).
3.2. Les premiers juges ont d'abord rectifié sur un point de détail le calcul de la caisse qui n'avait pas tenu compte de la journée du 4 décembre 2010 (qui était un samedi) pour la période du 4 et 5 décembre 2010 (premier poste du tableau). Aussi bien ont-ils retenu ici deux jours de travail, équivalant à 0.093 mois de cotisation (2 X 1,4 : 30 = 0.093), au lieu de 0.047 mois (un seul jour).
La juridiction cantonale s'est ensuite attachée à déterminer le moment de la fin des rapports de travail, afin de fixer la période qui devait compter comme période assimilée en application de l'art. 13 al. 2 let. c LACI, en plus de la période de travail proprement dite. Elle a relevé l'existence d'une divergence entre deux attestations de l'employeur, des 6 décembre 2012 et 6 août 2013. Toutes deux indiquent que le licenciement est intervenu oralement le 18 janvier 2012. La première mentionne toutefois un terme de résiliation au 20 janvier (délai de deux jours), cependant que la seconde fait état d'un terme au 25 janvier (délai de sept jours). La juridiction cantonale retient que cette deuxième attestation doit être considérée comme exacte du moment que le contrat de mission, de durée indéterminée et de plus de trois mois, ne pouvait être résilié que moyennant le préavis de sept jours. Elle constate que la recourante a reçu son congé oralement le 18 janvier 2012, de sorte que le délai de congé a commencé à courir le 19 janvier. Compte tenu de l'incapacité de travail survenue le 20 janvier et conformément à l'art. 336c CO, le délai a couru un jour avant d'être suspendu durant 30 jours, soit jusqu'au 18 février 2012. Il a recommencé à courir pendant six jours, soit jusqu'au 24 février 2012. C'est à cette date que la juridiction précédente a fixé la fin des rapports de travail. Il convenait, en conséquence, de tenir compte d'une période de cotisation et d'une période assimilée courant du 3 octobre 2011 au 24 février 2012 et correspondant au total à 4,82 mois de cotisation. Il en résultait que la période à prendre en considération était, au final, de 11 mois et 17,4 jours au cours du délai-cadre, soit une durée qui restait inférieure aux douze mois légalement requis.
3.3.
3.3.1. La recourante ne conteste pas le calcul des premiers juges relativement à la période d'activité soumise à cotisation proprement dite. En revanche, elle prétend qu'elle n'a pas été licenciée à la date du 18 janvier 2012. Elle invoque diverses pièces au dossier qui, selon elle, démontreraient que les rapports de travail ont perduré pendant son incapacité de travail, en tout cas jusqu'au mois de septembre 2012. Elle se plaint principalement d'une appréciation arbitraire des preuves par la juridiction cantonale et d'une violation par celle-ci du principe inquisitoire (art. 61 let. c LPGA).
3.3.2. Il est évident que le maintien des rapports de travail au delà du 24 février 2012 serait - toutes autres conditions étant réservées - un élément déterminant pour le droit à l'indemnité prétendue. La recourante a effectivement versé au dossier des pièces intitulées "Décompte de salaire" à l'entête de C._ SA pour les périodes de février à mai 2012. Ces décomptes portent sur le versement d'indemnités journalières d'assurance-maladie (visiblement payées par l'intermédiaire de l'employeur). Ils contiennent la mention "Votre engagement dure depuis le 7.10.2011". Ils font état d'un "crédit vacances" de 2'929 fr. 95. Au mois de septembre 2012, l'employeur a établi un décompte de vacances non prises pour le montant précité de 2'929 fr. 95. On ignore pour quels motifs les juges précédents ont écarté ces moyens de preuve, qui n'étaient a priori pas dépourvus de pertinence. Le jugement attaqué ne dit mot au sujet de ces pièces, pas plus qu'il n'explique pourquoi la juridiction cantonale a donné la préférence aux déclarations de l'employeur, plutôt qu'à celles de l'assurée, qui avait pour sa part d'emblée indiqué que les rapports de travail n'avaient pas été résiliés. C'est donc sur la base d'une appréciation incomplète - et donc arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 4.3) - des preuves que la juridiction cantonale a constaté que les rapports de travail avaient pris fin le 24 février 2012.
3.3.3. A ce stade, il n'est donc pas possible de retenir que les rapports de travail ont été résiliés par l'employeur le 18 janvier 2012. Si tel n'a pas été le cas, on devrait encore se demander s'ils avaient pris fin quand la recourante s'est annoncée à l'assurance-chômage en décembre 2012. Car dans la négative, l'intéressée n'eût pas été sans emploi (art. 11 al. 1 LACI; dans ce sens: jugement cantonal, p. 9 en haut). La recourante soutient toutefois qu'elle était "sous contrat de travail jusqu'à fin septembre 2012", ce qui permettrait d'admettre qu'elle était effectivement au chômage à fin 2012. Le dossier ne permet pas de trancher ces questions.
3.4. Le Tribunal fédéral peut compléter ou rectifier d'office l'état de fait (art. 105 al. 2 LTF). Toutefois, le complément ou la rectification des faits n'intervient que si le fait peut être déduit sans aucun doute possible des pièces du dossier. S'il apparaît qu'il faut compléter l'administration des preuves ou qu'il faut pour la première fois apprécier les preuves réunies, l'affaire devra être renvoyée à l'autorité précédente ou à l'autorité de première instance, conformément à l'art. 107 al. 2 LTF (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.2 p. 295s.; arrêt 2C_433/2013 du 6 décembre 2013 consid. 2.1). C'est bien le cas en l'espèce. En conséquence, il y a lieu de renvoyer la cause au tribunal cantonal pour qu'il prenne une nouvelle décision, au besoin après avoir complété l'instruction. Dans cette mesure le recours est bien fondé.
4.
Vu l'issue du litige, l'intimée supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle versera en outre une indemnité de dépens à la recourante (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis et l'arrêt du 3 juin 2014 rendu par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud est annulé, la cause lui étant renvoyée pour nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera à la recourante la somme de 2'800 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et au Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO).
Lucerne, le 3 juillet 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Fretz Perrin