Faits :
A.
A._ était une société de droit suisse dont la faillite a été prononcée le 19 février 2008. B._ en était l'actionnaire unique. X._ en était l'administrateur avec signature individuelle depuis le 4 mai 2000. Y._ y a été actif, à travers la société dont il était administrateur, comme réviseur dès mai 2003.
B.
Par jugement du 28 janvier 2013, le Tribunal de police du Littoral et du Val-de-Travers du canton de Neuchâtel a condamné X._ pour gestion fautive (<ref-law>) et violation de l'obligation de tenir une comptabilité (<ref-law>) à 270 jours-amende, à 266 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'à une amende de 5'000 fr. à titre de peine additionnelle, la peine privative de liberté de substitution étant fixée à 50 jours.
Par le même jugement, cette autorité a condamné Y._ pour gestion fautive (<ref-law>) à 90 jours-amende, à 330 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 1'000 fr. à titre de peine additionnelle, la peine privative de liberté de substitution étant fixée à 10 jours.
C.
Par jugement du 23 décembre 2013, la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté les appels formés contre le jugement du 28 janvier 2013 par X._ et Y._ et a confirmé dit jugement.
D.
X._ et Y._ forment chacun un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre le jugement du 23 décembre 2013. Ils requièrent, avec suite de frais et dépens, son annulation et leur acquittement, subsidiairement le renvoi de la cause pour nouvelle décision à l'une ou l'autre des autorités précédentes. Y._ invoque également les <ref-law>.
Le Ministère public a conclu au rejet des deux recours. L'autorité intimée a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
1.
Les deux recours, dirigés contre le même jugement, concernent le même complexe de faits et portent dans une large mesure sur les mêmes questions de droit. Il se justifie de les joindre et de statuer par une seule décision (<ref-law> et 24 PCF).
2.
Le jugement attaqué, qui est final, a été rendu dans une cause de droit pénal. Il peut donc faire l'objet d'un recours en matière pénale (<ref-law>), qui permet d'invoquer notamment toute violation du droit fédéral, y compris des droits constitutionnels (<ref-law>). Le recours constitutionnel subsidiaire est donc exclu (<ref-law>).
3.
Les recourants contestent leur condamnation pour gestion fautive.
3.1. Aux termes de l'<ref-law>, le débiteur qui, de manières autres que celles visées à l'<ref-law>, par des fautes de gestion, notamment par une dotation insuffisante en capital, par des dépenses exagérées, par des spéculations hasardeuses, par l'octroi ou l'utilisation à la légère de crédits, par le bradage de valeurs patrimoniales ou par une négligence coupable dans l'exercice de sa profession ou dans l'administration de ses biens, aura causé ou aggravé son surendettement, aura causé sa propre insolvabilité ou aggravé sa situation alors qu'il se savait insolvable, sera, s'il a été déclaré en faillite ou si un acte de défaut de biens a été dressé contre lui, puni d'une peine privative de liberté de cinq ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
La notion de surendettement visée par l'<ref-law> est celle de l'<ref-law>, soit la situation existant lorsque les dettes ne sont plus couvertes ni sur la base d'un bilan d'exploitation, ni sur la base d'un bilan de liquidation, autrement dit lorsque les passifs excèdent les actifs (arrêt 6P.168/2006 du 29 décembre 2006 consid. 8.1.1).
Pour dire si l'acte a causé ou aggravé la situation, la jurisprudence se réfère à la notion de causalité adéquate. L'acte ou l'omission doit avoir contribué à causer ou à aggraver la situation, sans qu'il en soit forcément la cause unique ou directe, et doit être propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie à entraîner un tel résultat (<ref-ruling> consid. 2 et arrêt 6B_433/2007 du 11 février 2008 consid. 2.1).
L'infraction de gestion fautive ne peut être commise que par le débiteur. Toutefois, lorsque le délit est perpétré dans la gestion d'une personne morale, celui-ci peut être commis par la personne physique qui a agi pour elle en qualité d'organe ou de membre d'un tel organe (art. 172 aCP en vigueur à l'époque des faits et <ref-law> depuis le 1er janvier 2007).
3.2. Le jugement attaqué reprend les faits retenus dans le jugement de première instance ainsi que des extraits de l'expertise financière. L'autorité précédente reproche au recourant X._, administrateur de la société, une violation des art. 716a (attributions inaliénables du conseil d'administration), 717 (devoirs de diligence et de fidélité du conseil d'administration) et 725 al. 2 CO (avis en cas de surendettement). Elle retient un surendettement manifeste de la société à la clôture de l'exercice 2004 et en tous les cas dès juin 2007. S'agissant du rapport de causalité, elle retient qu'il est incontestable que la négligence coupable dont a fait preuve le recourant X._ a causé ou aggravé le surendettement de la société, la situation financière n'ayant cessé de se péjorer au fil des années (jugement entrepris, p. 14).
Selon l'autorité précédente, le recourant Y._, agissant comme réviseur au sein de l'organe de révision de la société, n'a entrepris aucune démarche pour s'assurer de la réalité des actifs, admettant par ailleurs leur réévaluation. Constatant le surendettement, il n'a pas avisé le juge. Il a favorisé l'insolvabilité de la société par une négligence grave, cette dernière pouvant résider dans l'ignorance d'une situation financière déficitaire préexistante mais reconnaissable ou rendue inéluctable au vu des circonstances concrètes. Il a nié le risque d'insolvabilité d'une façon irresponsable (jugement entrepris, p. 17).
3.3. L'existence d'une situation d'insolvabilité ou d'un surendettement est une condition objective de punissabilité de l'infraction de gestion fautive. Le jugement attaqué, s'il mentionne à plusieurs endroits le terme d'insolvabilité, reproche en réalité aux recourants d'avoir causé ou aggravé le surendettement de la société.
Les états financiers de la société n'indiquaient aucun surendettement entre le 31 décembre 2002 et le 30 septembre 2007 et l'organe de révision n'a jamais mentionné de surendettement (jugement entrepris, p. 11). L'autorité précédente a cependant estimé que certaines corrections devaient être apportées aux comptes de la société, chacune de ces corrections conduisant à une situation de surendettement, à partir des comptes arrêtés au 31 décembre 2004 et dans tous les cas en juin 2007 (idem, p. 11). Ces corrections, telles qu'évoquées dans le jugement entrepris, sont principalement la déduction de réévaluations proscrites intervenues sur le poste d'actifs "Anlagen" (cf. infra consid. 3.3.1), mais également la comptabilisation d'une provision sur le poste d'actifs "Debitoren" (cf. infra consid. 3.3.2)et l'augmentation du poste de passifs "Darlehen" résultant d'un document hors comptabilité (cf. infra consid. 3.3.3).
3.3.1. L'évaluation, respectivement la réévaluation d'actifs étaient régies au moment des faits, soit au plus tard durant l'année 2007, par les art. 664 à 670 aCO dans leur teneur jusqu'au 31 décembre 2012. Elles dépendaient donc, notamment, de la nature de l'actif concerné (cf. rapport d'expertise financier, pièce 105).
L'autorité précédente ne retient pas que des actifs comptabilisés dans le poste d'actifs "Anlagen" n'auraient pas dû l'être, par exemple car ils n'existaient pas. A l'instar de l'expertise financière (pièce 106 et pièce 113 ch. 6 dans laquelle son auteur requiert les documents nécessaires justifiant l'existence et l'évaluation du poste "Anlagen"), le jugement attaqué ne constate pas quels actifs composaient ce poste, pour les différents exercices au cours desquels un surendettement a été retenu, soit dès l'exercice 2004. Il mentionne tantôt des placements (jugement attaqué, p. 11 et 12), des investissements (idem, p. 13 i. f., 15), de la poudre de cuivre (idem, p. 13 i.f.-14) ou des acquisitions (idem, p. 15). Il n'indique pas non plus quelle disposition légale en matière d'évaluation ou de réévaluation aurait été violée. Faute de connaître la nature des actifs concernés, il n'est pas possible ici de confirmer, qui plus est de manière générale (cf. idem, p. 11), cette conclusion et par conséquent l'état de surendettement qui a découlé de la non-prise en compte de la totalité de la valeur du poste "Anlagen".
Que l'office des faillites n'ait tiré aucun produit d'actifs lors de la réalisation (idem, p. 11 et pièce 105) ne permet pas, à lui seul, d'affirmer que dits actifs, sans plus de précision, n'avaient pas la valeur comptabilisée plusieurs années auparavant. Cela est d'autant plus vrai lorsque la liquidation de la faillite est suspendue faute d'actifs suffisants (cf. extrait du registre du commerce de la société).
3.3.2. L'organe de révision a recommandé de constituer, pour l'exercice 2006, une provision de la moitié du compte d'actifs "Debitoren" (jugement entrepris, p. 12). Une telle provision, d'au moins 654'730 fr., engendrait, à elle seule, un surendettement de 622'876 fr. 35 (idem, p. 17). La nécessité d'une telle provision se détermine à la lumière notamment de l'art. 669 al. 1 aCO en vigueur jusqu'au 31 décembre 2012. L'autorité précédente n'a pas examiné l'application de cette disposition et les faits constatés par elle ne permettent pas de le faire. Que le recourant Y._, agissant comme organe de révision à travers sa société, ait écrit en 2007 qu'une provision devait être constituée est certes un indice. Cela n'exempte toutefois pas l'autorité précédente d'exposer en quoi et à partir de quand une provision était nécessaire. L'expert financier ne s'est quant à lui pas déterminé sur la nécessité de la provision litigieuse, requérant au contraire que l'instruction vérifie les bases permettant la comptabilisation de ce poste et obtienne des éléments probants à cet égard (pièces 107 et 113 ch. 3). Dans ces circonstances, un état de surendettement, découlant de la prise en compte d'une provision sur le poste "Debitoren", ne peut en l'état non plus être confirmé.
3.3.3. Enfin, le jugement entrepris se réfère au jugement de première instance qui relève que le poste de passifs "Darlehen" a été comptabilisé pour l'exercice 2005 pour un montant inférieur à celui ressortant d'un tableau hors comptabilité et retient une sous-estimation du passif comptabilisé (jugement entrepris, p. 16 et 17). L'autorité précédente n'explique toutefois pas pour quel motif le montant ressortant dudit tableau, dont elle ne dit rien, devrait primer sur celui comptabilisé. L'expert financier retient à cet égard que les divers tableaux contenus dans le dossier ne permettent pas de reconstituer l'analyse transmise par l'organe de révision (pièce 103) et que l'instruction devra obtenir des explications à ce sujet (pièces 111 et 114 ch. 9). Dans ces circonstances, on ne peut retenir une sous-estimation d'un passif dont on pourrait déduire un surendettement de la société.
3.3.4. Il résulte de ce qui précède que le surendettement retenu par l'autorité précédente, découlant des différentes corrections comptables évoquées par elle, ne peut être confirmé en l'état. Le jugement attaqué ne satisfait pas aux réquisits posés par l'<ref-law> qui exige que les décisions qui peuvent faire l'objet d'un recours devant le Tribunal fédéral contiennent les motifs déterminants de fait et de droit, notamment les dispositions légales appliquées. Il doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision (<ref-law>).
Dans le cadre du renvoi, l'autorité cantonale indiquera la nature précise des actifs ou passifs dont elle conteste la comptabilisation, à moins qu'elle ne constate que ces actifs ou passifs n'existaient pas ou n'étaient pas la propriété de la société. Elle exposera ensuite pour quels motifs juridiques elle conteste la comptabilisation opérée et la quotité exacte de la correction que cela implique dans les comptes. Si elle aboutit à la conclusion que la société était surendettée, elle devra préciser le montant de ce surendettement, la date de sa survenance et - si elle entend le reprocher aux recourants - la quotité de son accroissement. S'agissant du comportement des recourants, elle examinera celui-ci sur la base des dispositions légales en vigueur au moment des faits. Elle présentera de plus une motivation suffisante en ce qui concerne l'existence d'un rapport de causalité naturelle et adéquate entre les manquements reprochés et l'insolvabilité ou le surendettement retenu.
L'annulation du jugement entrepris et le renvoi de la cause à l'autorité précédente rendent pour le surplus sans objet les autres griefs des recourants s'agissant de leur condamnation pour gestion fautive.
4.
Le recourant X._ conteste sa condamnation pour vio lation de l'obligation de tenir une comptabilité.
4.1. Selon l'<ref-law>, le débiteur qui aura contrevenu à l'obligation légale de tenir régulièrement ou de conserver ses livres de comptabilité, ou de dresser un bilan, de façon qu'il est devenu impossible d'établir sa situation ou de l'établir complètement, sera, notamment s'il a été déclaré en faillite, puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire.
Lorsque le débiteur est une personne morale, l'art. 172 aCP, en vigueur à l'époque des faits (<ref-law> depuis le 1er janvier 2007), reporte la qualité pour répondre sur les organes de celle-ci ou sur ses membres, à qui incombe cette obligation (cf. <ref-ruling> consid. 4c p. 31 et arrêt 6P.136/2005 du 27 février 2006 consid. 9.1).
L'obligation visée par l'<ref-law> est violée lorsqu'il n'y a pas de comptabilité du tout, lorsque la comptabilité est tenue de manière irrégulière ou lacunaire ou encore si les comptes et pièces justificatives n'ont pas été conservés (Corboz, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3ème éd. 2010, n° 7 ad <ref-law> et auteurs cités). Dans chaque cas, il faut encore un "résultat": il ne doit pas être possible d'établir la situation du débiteur ou de l'établir complètement. Cette conséquence est cependant en règle générale liée à la violation de l'obligation de tenir la comptabilité (arrêt 6P.136/2005 du 27 février 2006 consid. 9.1).
L'infraction définie à l'<ref-law> est intentionnelle. Le dol éventuel suffit (<ref-ruling> consid. 2b p. 164; 449 consid. 5b p. 450).
4.2. L'autorité précédente retient que le jugement de première instance a considéré que le recourant n'avait jamais été à même, malgré les demandes répétées de l'organe de révision, de justifier par pièces les réévaluations intervenues entre 2004 et 2007. Il en résulte que les éléments objectifs de l'infraction sont réalisés. S'agissant de l'élément subjectif, vu la formation du recourant X._ et les remarques formulées par l'organe de révision, l'autorité précédente a estimé que l'on ne saurait considérer qu'il ne savait pas que les livres, tenus apparemment sans conserver les pièces justificatives après les écritures de bouclement, ne donnaient pas une image exacte ou complète de la situation financière de la société. A tout le moins, y-a-t-il lieu de considérer qu'il a tenu pour possible la réalisation de l'infraction et l'a acceptée au cas où celle-ci se produirait, le dol éventuel devant dès lors être retenu (jugement entrepris, p. 14 et 15).
4.3. Le jugement entrepris n'est pas clair quant à ce qu'il reproche au recourant X._: non-conservation des pièces justificatives ou irrégularité de la tenue de la comptabilité. Dans ce dernier cas, le jugement ne peut être approuvé dès lors que l'irrégularité semble être fondée sur la manière dont le recourant X._ a comptabilisé le poste "Anlagen" et que cette question doit être réexaminée par l'autorité précédente (cf. supra consid. 3.3.1). La condamnation du recourant fondée sur la non-conservation des pièces justificatives ne peut non plus être approuvée en l'état. Que le recourant X._ n'ait pas donné suite aux demandes de pièces de l'organe de révision ne permet pas nécessairement d'en déduire qu'il ne les conservait pas. L'autorité précédente ne constate d'ailleurs pas ce fait, se bornant à relever que les livres étaient tenus "apparemment" sans conserver les pièces justificatives. Ici encore la cause doit être renvoyée et l'instruction complétée avant nouveau jugement.
5.
Les recours doivent être admis. Le jugement attaqué doit être annulé et la cause renvoyée pour nouvelle décision.
Dans la mesure où les recourants obtiennent gain de cause, ils ne supportent pas de frais (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF) et peuvent prétendre à de pleins dépens à la charge du canton de Neuchâtel (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 6B_135/2014 et 6B_144/2014 sont jointes.
2.
Les recours sont admis, le jugement attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouveau jugement.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton de Neuchâtel versera à chaque recourant la somme de 3'000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 octobre 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Mathys
La Greffière : Cherpillod