Sachverhalt:
A.
A.a. B._ und C._, Schwestern von A._, gelangten mehrmals an die Gemeinde Sigriswil, Sozialkommission als Vormundschaftsbehörde nach altem Recht und ersuchten um Prüfung vormundschaftlicher Massnahmen gegen ihre Schwester. Das Verfahren wurde schliesslich infolge Wohnsitzwechsels von A._ nicht weitergeführt.
A.b. Am 19. Juni 2012 gelangte A._ an die Einwohnergemeinde Sigriswil, Sozialkommission, und ersuchte unter Bezugnahme auf frühere Anfragen einerseits um Feststellung, dass die Auskunft der Sozialkommission an ihre Schwester B._ widerrechtlich sei. Anderseits verlangte sie Einsicht in sämtliche sie betreffende Daten, insbesondere in die Anfrage von B._ um Angabe ihrer Adresse und das Antwortschreiben der Sozialkommission vom 24. Februar 2012. Mit Schreiben vom 23. Juli 2012 teilte die Einwohnergemeinde Sigriswil, Sozialkommission (nachfolgend: Beschwerdegegnerin), A._ mit, dass sie auf die Gesuche nicht eingehe, und verwies abschliessend auf ihr Schreiben vom 4. Juni 2012.
B.
B.a. Am 6. August 2012 gelangte A._ mit Rechtsverweigerungsbeschwerde an das Regierungsstatthalteramt Thun. Mit Verfügung vom 8. August 2012 teilte ihr der stellvertretende Regierungsstatthalter (nachfolgend: Beschwerdegegner) unter Hinweis auf Art. 101 VRPG mit, dass sie als Anzeigerin vorbehältlich anderer Vorschrift im Verfahren keine Parteistellung habe.
B.b. Gegen diese Verfügung erhob A._ am 17. August/6.September 2012 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Bern. In seinem Entscheid vom 3. Juni 2013 verneinte die angerufene Instanz ihre Zuständigkeit zur Beurteilung der als Rechtsverweigerungsbeschwerde entgegengenommenen Eingabe und überwies diese zusammen mit den Verfahrensakten an das Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht.
C.
A._ (nachfolgend: Beschwerdeführerin) hat am 4. Juli 2013 gegen den vorgenannten Entscheid des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Sie beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Weiteren ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
D.
Mit Verfügung vom 22. August 2013 wurde der Beschwerde nach Anhörung der übrigen Verfahrensbeteiligten auf Antrag der Beschwerdeführerin aufschiebende Wirkung zuerkannt.
E.
Das Obergericht des Kantons Bern hat sich am 26. September 2013 vernehmen lassen. Die Beschwerdeführerin hat am 21. Oktober 2013 dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid (<ref-law>), mit dem das Verwaltungsgericht des Kantons Bern auf eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde wegen sachlicher Unzuständigkeit nicht eingetreten ist und die Beschwerde an die seines Erachtens zuständige Beschwerdeinstanz des Kindes- und Erwachsenenschutzes überwiesen hat. Dabei handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über die Zuständigkeit im Sinn von <ref-law> (vgl. Urteil 2C_266/2011 vom 26. November 2011 E. 1.2). In der Sache geht es um ein Gesuch der Beschwerdeführerin um Einsicht in Daten, welche die Beschwerdegegnerin im Zusammenhang mit einem vormundschaftlichen Verfahren erstellt hat, sowie um Auskunfterteilung bzw. um die Verweigerung dieses Rechts. Es handelt sich mit anderen Worten um einen öffentlich-rechtlichen Entscheid, der in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht steht (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG). Im Übrigen geben die Eintretensvoraussetzungen zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist einzutreten.
2.
2.1. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin rüge, dass der Beschwerdegegner ihre Rechtsverweigerungsbeschwerde zu Unrecht nicht als solche behandelt, sondern sie in eine Aufsichtsbeschwerde umgedeutet und ihr persönlich die Parteistellung abgesprochen habe. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gelte daher ihrerseits als Rechtsverweigerungsbeschwerde, für deren Beurteilung gemäss Art. 74 Abs. 1 des Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG; BSG 155.21) das Verwaltungsgericht zuständig sei, wenn kein Ausschlussgrund gemäss Art. 75 ff. VRPG vorliege. Ausgangspunkt des Rechtsmittelverfahrens bildeten die auf das kantonale Datenschutzgesetz vom 19. Februar 1986 (KDSG; BSG 152.04) gestützten Gesuche der Beschwerdeführerin vom 19. Juni 2012, deren Beurteilung sich die Gemeinde Sigriswil verschlossen habe. Sowohl der gestützt auf Art. 24 KDSG gestellte Antrag auf Feststellung der widerrechtlichen Bekanntgabe von Daten als auch das Gesuch um Auskunft gemäss Art. 21 KDSG, Einsicht in die entsprechenden Daten zu erhalten, bezögen sich auf die ehemalige Tätigkeit der Beschwerdegegnerin als Vormundschaftsbehörde, welche B._ und C._ um Prüfung vormundschaftlicher Massnahmen gegen ihre Schwester (die Beschwerdeführerin) ersucht hätten. Nach Art. 28 KDSG seien Verfügungen der verantwortlichen Behörde, insbesondere Entscheide über Gesuche nach Art. 21-24 KDSG sowie deren Verweigern oder Verzögern anfechtbar. Nach Art. 26 KDSG gälten für den Rechtsschutz die für das betreffende Rechtsgebiet anwendbaren Verfahrensordnungen, was bedeute, dass der Rechtsschutz in solchen datenschutzrechtlichen Angelegenheiten der Sache folge. Da es sich - wie dargelegt - in der Sache um eine Angelegenheit des Kindes- und Erwachsenenschutzes handle, sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde im Lichte von Art. 77 lit. f VRPG i.V.m. Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG nicht zulässig; die Behandlung der Beschwerde falle vielmehr in die Kompetenz des Kindes- und Erwachsenenschutzgerichts des Obergerichts als Beschwerdeinstanz, an welches die Beschwerde zusammen mit den Akten zu überweisen sei.
2.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, erst aus der Vernehmlassung des Regierungsstatthalters habe sich ergeben, dass die Beschwerdegegnerin um Prüfung vormundschaftlicher Massnahmen gegen sie ersucht worden sei. Weitere Information dazu lägen nicht vor. Selbst wenn dies zuträfe, änderte dies nichts an der Zuständigkeit des Verwaltungsgerichts. Im weiteren verlange Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG in der bis zum 31. Dezember 2012 gültigen Fassung eine Entscheidung über die Entmündigung, die Errichtung einer Beiratschaft oder Beistandschaft, wovon hier nicht die Rede sein könne. Das Urteil der Vorinstanz sei auch unter dem Gesichtswinkel der Willkür zu beanstanden. Ihre Behauptung, die Beschwerdegegnerin handle in Bezug auf die Begehren gemäss KDSG in der Funktion als Vormundschaftsbehörde, sei nicht nur in der Begründung, sondern auch im Ergebnis willkürlich. Mit der Verneinung ihrer Zuständigkeit unter Berufung auf Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 6 BGG habe die Vorinstanz <ref-law> verletzt.
2.3. Das Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht, teilt in seiner Vernehmlassung vom 8. Oktober 2013 mit, die Praxis des Verwaltungsgerichts in seinem Entscheid vom 3. Juni 2013 entspreche der Auffassung des Kindes- und Erwachsenenschutzgerichts und sei bereits in früheren Fällen angewendet worden. Die Beschwerdeführerin bestreitet die Praxis des bernischen Kindes- und Erwachsenenschutzgerichts, die denn auch nicht nachgewiesen worden sei, und erachtet weiterhin ihre Garantie des verfassungsmässigen Richters als verletzt.
3.
3.1. <ref-law> garantiert den Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht. Dieses Gericht und seine Zuständigkeit, namentlich in sachlicher Hinsicht, müssen durch generell-abstraktes Verfahrensrecht im Voraus bestimmt sein (<ref-ruling> E. 3.3 S. 133 mit Hinweisen). Wird eine Verletzung von <ref-law> gerügt, so prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts nur unter dem Gesichtswinkel der Willkür (zum Willkürbegriff: <ref-ruling> E. 7.1 S. 51; <ref-ruling> E. 2.4 S. 5). Mit freier Kognition beurteilt es hingegen, ob die als vertretbar erkannte Auslegung des kantonalen Rechts mit den Garantien von <ref-law> vereinbar ist (vgl. <ref-ruling> E. 2.1.2.1 S. 34 mit Hinweisen).
3.2.
3.2.1. Die Vorinstanz stellt in tatsächlicher Hinsicht fest, sowohl der gestützt auf Art. 24 KDSG gestellte Antrag auf Feststellung der widerrechtlichen Bekanntgabe von Daten als auch das Gesuch um Auskunft gemäss Art. 21 KDSG, Einsicht in die entsprechenden Daten zu erhalten, bezögen sich auf die ehemalige Tätigkeit der Gemeinde als Vormundschaftsbehörde, welche B._ und C._ um Prüfung vormundschaftlicher Massnahmen gegen ihre Schwester (die Beschwerdeführerin) ersucht hätten. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich auf eine appellatorische Kritik und bringt damit nichts vor, was die Feststellung des Verwaltungsgerichts als willkürlich oder sonstwie gegen Bundesrecht verstossend hinstellen würde (<ref-law>). Im Folgenden ist somit aufgrund dieser tatsächlichen Grundlage zu prüfen, ob die Vorinstanz kantonales Recht willkürlich angewendet hat.
3.2.2. Nach Art. 28 des kantonalen Datenschutzgesetzes vom 19. Februar 1986 (KDSG; BSG 152.04) sind Verfügungen der verantwortlichen Behörde, insbesondere Bescheide über Gesuche nach Art. 21-24 KDSG sowie deren Verweigern und Verzögern anfechtbar. Soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt, gelten für das Verfahren und den Rechtsschutz die Bestimmungen der für das betreffende Rechtsgebiet anwendbaren Verfahrensordnung (Art. 26 KDSG). Aus diesen Bestimmungen kann mit der Vorinstanz ohne Willkür abgeleitet werden, Rechtsschutz und Verfahren richte sich nach dem in der Sache anwendbaren Recht. Gemäss Art. 77 lit. f VRPG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen Verfügungen und Entscheide in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die in engem Zusammenhang mit dem Zivilrecht stehen, insbesondere Angelegenheiten nach <ref-law>. Da es vorliegend um Auskunft über bzw. Einsicht in Akten im Zusammenhang mit einem früheren vormundschaftsrechtlichen Verfahren geht, ist die Verneinung der sachlichen Zuständigkeit der Vorinstanz gestützt auf Art. 77 lit. f VRPG unter dem Gesichtspunkt der Willkür nicht zu beanstanden. Daran ändert nichts, dass vorliegend nicht ein Entscheid betreffend Anordnung einer vormundschaftlichen Massnahme, sondern Rechtsverweigerung der Behörde infrage steht. Unter dem Gesichtspunkt der Willkür genügt, dass die Auskunft bzw. die Einsicht in Akten im Zusammenhang mit einem vormundschaftlichen Verfahren verlangt und durch die Behörden verweigert worden ist. Das Kindes- und Erwachsenenschutzgericht der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern ist die zuständige gerichtliche Beschwerdeinstanz auf dem Gebiet des Kindes- und Erwachsenenschutzes (<ref-law> i.V.m. Art. 65 des Gesetzes vom 1. Februar 2012 über den Kindes- und Erwachsenenschutz [KESG 213.316]).
3.2.3. Im Lichte der willkürfreien Auslegung des kantonalen Rechts kann von einer Verletzung von <ref-law> keine Rede sein: Entgegen anderslautenden Ausführungen der Beschwerdeführerin bleibt ihr der sachlich zuständige Richter erhalten, wird doch die Beschwerde an das nach willkürfreier Auslegung zuständige Kindes- und Erwachsenenschutzgericht überwiesen, das sich mit dem gegen die Beschwerdegegner erhobenen Vorwurf der Rechtsverweigerung befassen kann (<ref-law>).
4.
Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Sie hat jedoch die Gegenpartei für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da sich die Beschwerdegegner nicht haben vernehmen lassen.
5.
Da sich die Beschwerde nicht als von Anfang an aussichtslos erwiesen hat und somit eine der kumulativen Voraussetzungen für eine Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren fehlt (<ref-law>), kann dem Gesuch der Beschwerdeführerin entsprochen werden. Der Beschwerdeführerin ist ein amtlicher Rechtsbeistand zu bestellen, dem eine Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse zusteht (<ref-law>). Infolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege werden die Gerichtskosten einstweilen auf die Bundesgerichtskasse genommen. Die Beschwerdeführerin hat der Gerichtskasse für die Gerichtskosten und die dem amtlichen Anwalt bezahlte Entschädigung Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Der Beschwerdeführerin wird Rechtsanwalt Christof Egli, Alte Landstrasse 74, 8702 Zollikon, als amtlicher Rechtsbeistand bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, einstweilen aber auf die Bundesgerichtskasse genommen.
4.
Rechtsanwalt Christof Egli wird für seine Bemühungen im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse entschädigt.
5.
Die Beschwerdeführerin hat der Gerichtskasse für die Gerichtskosten und die dem amtlichen Anwalt bezahlte Entschädigung Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Obergericht des Kantons Bern, Kindes- und Erwachsenenschutzgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Oktober 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden