A.- Der 1950 geborene T._ arbeitete ab 1. März 1986 bei der Bauunternehmung G._ AG. Im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses war er bei der Stiftung I._ für Personalvorsorge berufsvorsorgeversichert. Die Risiken Tod und Invalidität hatte die Stiftung bei der ELVIA Leben Schweizerische Lebensversicherungs-Gesellschaft im Rahmen des Kollektivversicherungsvertrages "Vorsorgeplan Nr. 102'630 NG" rückversichert.
Wegen eines Rückenleidens bezog T._ ab 1. Oktober 1990 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung (Invaliditätsgrad:
43 %) samt Zusatzrente für die Ehefrau sowie vier Kinderrenten. Die ELVIA Leben zahlte nach Massgabe des Stiftungsreglementes ab 22. Oktober 1991 Invalidenleistungen aus.
Auf Ende 1995 löste die Stiftung I._ für Personalvorsorge den Kollektivversicherungsvertrag mit der ELVIA Leben auf. Auf denselben Zeitpunkt kündigte die Bauunternehmung die vorsorgevertraglichen Beziehungen mit der Stiftung und schloss sich ab 1. Januar 1996 der BVG-Sammelstiftung der R._ für die Durchführung der beruflichen Vorsorge an. Die Stiftung I._ für Personalvorsorge wurde auf Ende 1996 liquidiert.
Nachdem T._ sein Arbeitsverhältnis mit der Firma G._ AG auf Ende Mai 1996 aufgelöst hatte, ersuchte er im Juli 1996 die Invalidenversicherung um Erhöhung der Rente. Nach Abklärungen setzte die IV-Stelle Obwalden aufgrund einer seit 1. Juni 1996 bestehenden Arbeitsunfähigkeit von 60 % mit Wirkung ab 1. September 1996 den Invaliditätsgrad neu auf 60 % fest. In der Folge erhöhte die ELVIA Leben ab diesem Zeitpunkt die Invalidenrente um 7 % der BVG-Minimalrente gemäss Stand am 1. Januar 1989. Die Ausrichtung höherer Leistungen lehnte sie ab.
B.- T._ liess beim Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden Klage einreichen und die "Zusprechung der (...) IV-Rentenerhöhungen per 1. September 1996 auf 60 %, aufgrund der damals [1989/90] gültigen Lohndaten" beantragen.
Die ELVIA Leben schloss in ihrer Antwort auf Abweisung der Klage. Daran hielt sie in der Duplik fest. Mit Entscheid vom 4. August 2000 hiess das kantonale Verwaltungsgericht die Klage gut und verpflichtete die ELVIA Leben zur Bezahlung einer jährlichen Invalidenrente in der Höhe von 60 % des bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit versicherten Jahreslohnes.
C.- Die ELVIA Leben führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem sinngemässen Hauptbegehren, in Aufhebung des kantonalen Entscheids sei festzustellen, dass sie lediglich verpflichtet sei, ab 1. September 1996 eine Invalidenrente von 43 % der versicherten Leistung basierend auf 30 % des Jahreslohnes bei Eintritt der Arbeitsunfähigkeit auszurichten.
In formeller Hinsicht bestreitet die ELVIA Leben ihre Passivlegitimation im kantonalen Klageverfahren.
Während T._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung Nichteintreten auf das Rechtsmittel (recte: dessen Gutheissung wegen fehlender Parteieigenschaft der ELVIA Leben in Bezug auf die eingeklagten Ansprüche).

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Entscheid verpflichtet die ELVIA Leben zur Bezahlung höherer Invalidenleistungen als von ihr anerkannt. Sie ist somit nach Art. 103 lit. a OG ohne weiteres zur Erhebung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde berechtigt.
Da auch die übrigen formellen Voraussetzungen erfüllt sind, ist Eintreten gegeben.
2.- a) Die Frage der richtigen Behandlung der Eintretensvoraussetzungen durch das kantonale Gericht prüft das Eidgenössische Versicherungsgericht praxisgemäss von Amtes wegen. Hat die Vorinstanz das Fehlen einer Eintretensvoraussetzung übersehen und ist sie deshalb zu Unrecht auf eine Klage eingetreten, hebt das Eidgenössische Versicherungsgericht den Entscheid auf Verwaltungsgerichtsbeschwerde hin von Amtes wegen auf (<ref-ruling> Erw. 1a, 120 V 29 Erw. 1, 119 V 12 Erw. 1b mit Hinweisen; SVR 1995 BVG Nr. 31 S. 89 Erw. 1).
b) Die Vorinstanz hat die Passivlegitimation der ELVIA Leben im kantonalen Klageverfahren implizit mit der Begründung bejaht, der Kläger und heutige Beschwerdegegner sei bei Eintritt der für die Entstehung seines Anspruchs auf Invalidenleistungen relevanten Arbeitsunfähigkeit bei der Beklagten versichert gewesen.
3.- a) Gemäss Art. 73 BVG bezeichnet jeder Kanton als letzte kantonale Instanz ein Gericht, das über die Streitigkeiten zwischen Vorsorgeeinrichtungen, Arbeitgebern und Anspruchsberechtigten entscheidet (Abs. 1). Die Entscheide der kantonalen Gerichte können auf dem Wege der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Abs. 4).
Diese Regelung schränkt den Kreis der möglichen Verfahrensbeteiligten, welche Partei eines Berufsvorsorgeprozesses nach Art. 73 BVG sein können, auf die Vorsorgeeinrichtungen, die Arbeitgeber und die Anspruchsberechtigten ein. Dabei sind mit den Vorsorgeeinrichtungen im Sinne von Abs. 1 dieser Bestimmung die registrierten Vorsorgeeinrichtungen gemeint, welche an der Durchführung der obligatorischen Versicherung teilnehmen (Art. 48 Abs. 1 BVG) und die Möglichkeit haben, die Vorsorge über die gesetzlichen Mindestleistungen hinaus zu erweitern (Art. 49 Abs. 2 BVG) sowie die nichtregistrierten Personalfürsorgestiftungen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
b) Bei der ELVIA Leben handelt es sich unbestrittenermassen weder um eine registrierte Vorsorgeeinrichtung nach Art. 48 Abs. 1 BVG noch um eine Personalfürsorgestiftung gemäss <ref-law>. Sie nahm lediglich im Rahmen des am 1. Januar 1985 mit der Stiftung I._ für Personalvorsorge als Trägerin der beruflichen Vorsorge der Firma G._ AG abgeschlossenen Kollektivversicherungsvertrages "Vorsorgeplan Nr. 102'630 NG" die versicherungstechnischen Risiken Tod und Invalidität in Rückdeckung.
Dies verschafft ihr indessen nach Art. 73 Abs. 1 BVG nicht Parteistellung in Streitigkeiten berufsvorsorgerechtlicher Natur, welche letztinstanzlich durch das Eidgenössische Versicherungsgericht beurteilt werden (SVR 1997 BVG Nr. 81 S. 249 f. Erw. 2). Daran ändert nichts, dass die Stiftung I._ für Personalvorsorge auf Ende 1996 liquidiert wurde.
Das kantonale Gericht ist somit zu Unrecht auf die Klage des Beschwerdegegners gegen die ELVIA Leben eingetreten.
Dies führt zur Aufhebung des angefochtenen Entscheides (<ref-ruling> Erw. 4). Die Prüfung der materiellen Begehren in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde fällt damit ausser Betracht.
Insoweit ist auf das Rechtsmittel nicht einzutreten.
4.- Der Vertreter des Beschwerdegegners fragt in seiner nach Abschluss des Schriftenwechsels gemachten Eingabe vom 13. Januar 2001 sinngemäss, gegen wen die beanspruchte Erhöhung der Invalidenleistungen ab 1. September 1996 nach dem auf Ende 1995 erfolgten Anschlusswechsel der Firma G._ AG und der Liquidation der Stiftung I._ für Personalvorsorge auf Ende 1996 klageweise geltend zu machen sei. Das kantonale Gericht hat diese Frage in seinen (materiellen) Erwägungen in Bezug auf die neue Vorsorgeeinrichtung des damaligen Arbeitgebers des Klägers, die BVG-Sammelstiftung der R._, im Wesentlichen gestützt auf <ref-ruling> verneint, da die im Zeitpunkt des Wechsels des Trägers der beruflichen Vorsorge eine Rente beziehenden Personen davon nicht berührt worden seien und demzufolge bei der Stiftung I._ für Personalvorsorge verblieben seien.
Ob die Rechtsauffassung der Vorinstanz zutreffend ist, braucht hier nicht abschliessend geprüft zu werden. Immerhin ist auf das zur Publikation in BGE 127 V bestimmte Urteil S. vom 3. Oktober 2001 (B 84/00) hinzuweisen, wo das Eidgenössische Versicherungsgericht entschieden hat, dass die eine Rente beziehenden Personen von einem Anschlusswechsel miterfasst werden, wenn durch die Kündigung des Anschlussvertrages auch der von der alten Vorsorgeeinrichtung - im konkreten Fall eine Sammelstiftung - abgeschlossene Kollektivversicherungsvertrag dahinfällt.
5.- Nach Gesetz (Art. 159 Abs. 2 OG) und Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 7, 117 V 349 Erw. 8) haben die Träger der beruflichen Vorsorge gemäss BVG grundsätzlich keinen Anspruch auf Parteientschädigung. Ob diese Ordnung in Fällen wie dem vorliegenden zur Anwendung kommt, ist fraglich, weil die ELVIA Leben weder eine Vorsorgeeinrichtung im Sinne von Art. 73 Abs. 1 resp. Art. 48 Abs. 1 BVG noch eine Personalfürsorgestiftung nach <ref-law> ist. Wie es sich damit verhält, braucht indessen nicht abschliessend geprüft zu werden. Die ELVIA Leben ist nicht anwaltlich vertreten, sodass der von ihr geltend gemachte Anspruch auf eine Parteientschädigung nicht besteht. Ebenfalls ist von der Zusprechung einer Umstriebsentschädigung abzusehen (<ref-ruling> f. Erw. 7).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit
darauf einzutreten ist, wird der Entscheid des
Verwaltungsgerichts des Kantons Obwalden vom 4. August
2000 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Obwalden, dem Bundesamt für Sozialversicherung und der BVG-Sammelstiftung der R._
zugestellt.
Luzern, 18. März 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: