A.- Die Ausgleichskasse des Kantons Solothurn (nach-
folgend: AK) wies ein Gesuch der 1931 geborenen E._
zum Bezug von Ergänzungsleistungen der AHV mit Wirkung ab
1. November 1998 ab (Verfügung vom 15. Dezember 1998).
B.- Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn
hiess eine dagegen erhobene Beschwerde in dem Sinne gut,
dass es die angefochtene Verfügung aufhob und die Sache zur
Aktenergänzung im Sinne der Erwägungen und neuen Entschei-
dung an die Verwaltung zurückwies (Entscheid vom 23. Juni
1999).
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die AK
die Aufhebung des kantonalen Entscheides.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Ver-
waltungsgerichtsbeschwerde schliesst, haben sich E._
und das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) nicht ver-
nehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgeblichen gesetzlichen
Vorschriften über den Anspruch auf Ergänzungsleistungen und
die Bestimmungen über das anrechenbare Einkommen sowie den
Vermögensverzicht und die diesbezügliche Rechtsprechung
zutreffend dargestellt. Darauf wird verwiesen.
2.- a) Die 1952 geschlossene Ehe der Beschwerdegegne-
rin wurde mit Urteil des Amtsgerichtes X._ vom
14. November 1974 geschieden. Der geschiedene Ehemann wurde
zur Bezahlung eines Unterhaltsbeitrages u.a. an seine Ehe-
frau von Fr. 1200.- pro Monat (unter Indexklausel) ver-
pflichtet, welcher sich 1998 indexbereinigt auf Fr. 2829.50
pro Monat (entsprechend Fr. 33 954.-/Jahr) erhöhte.
b) Die Berechnung der Ergänzungsleistung ergab für den
November 1998 anrechenbare Ausgaben von Fr. 27 920.- und
Einkünfte von Fr. 54 373.-. Letztere setzten sich zusammen
aus einem Anteil Vermögensverzehr von Fr. 1963.-, der AHV-
Altersrente von Fr. 17 532.-, dem Vermögensertrag von
Fr. 924.- sowie einem familienrechtlichen Unterhaltsbeitrag
von Fr. 33 954.-. Zufolge des ausgewiesenen Einnahmenüber-
schusses wurde das Begehren um Ergänzungsleistungen mit
Wirkung ab 1. November 1998 abgewiesen (Verfügung vom
15. Dezember 1998).
3.- Streitig ist, ob der familienrechtliche Unter-
haltsbeitrag zu Recht angerechnet wurde.
a) Die Vorinstanz erwog, dass die Verwaltung richti-
gerweise davon ausgegangen sei, der Beweis einer Abänderung
des rechtskräftigen Scheidungsurteils sei nicht erstellt.
Indessen habe die Gesuchstellerin glaubwürdig dargelegt,
dass ihr seitens des geschiedenen Ehemannes keine familien-
rechtlichen Unterhaltsbeiträge mehr zugeflossen seien. Dies
ergebe sich namentlich aus den Steuererklärungen der Ehe-
leute. Bei dieser Sachlage könnten grundsätzlich geschulde-
te Unterhaltsbeiträge zufolge Einkommensverzichts angerech-
net werden, es sei denn, die Forderung sei offensichtlich
uneinbringbar. Für diesen Ausnahmefall lägen in den Steuer-
erklärungen des Ehemannes Indizien vor. Die AK habe es
unterlassen, die Frage der Einbringlichkeit näher abzuklä-
ren. Um dies nachzuholen, werde die Sache an die Verwaltung
zurückgewiesen.
Die AK vertritt demgegenüber die Auffassung, dass die
Vorinstanz den Untersuchungsgrundsatz überdehne, wenn sie
verlange, dass die Verwaltung auch zu prüfen habe, ob
allenfalls ein Ausnahmefall gegeben sein könnte. Der Unter-
suchungsgrundsatz werde jedenfalls durch die Mitwirkungs-
pflicht der Partei begrenzt. Hinzu komme, dass der zah-
lungspflichtige geschiedene Ehemann am vorliegenden Verfah-
ren nicht beteiligt sei, weshalb ihn kaum eine Mitwirkungs-
pflicht treffen könne.
b) Der Sozialversicherungsprozess ist vom Untersu-
chungsgrundsatz beherrscht. Dieser schliesst die Beweislast
im Sinne einer Beweisführungslast begriffsnotwendig aus. Im
Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in
der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der
Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei
ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt
Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings
erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen
des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdi-
gung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die
Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu ent-
sprechen (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
Hat der Zivilrichter die Unterhaltspflicht rechtskräf-
tig beurteilt, sind die Organe der Ergänzungsleistung an
seinen Entscheid gebunden und nicht mehr befugt, über die
rechtskräftig entschiedene Frage selbständig zu befinden
(<ref-ruling> Erw. 3b). Der Verwaltung ist es daher grund-
sätzlich verwehrt, bei der Berechnung der Ergänzungsleis-
tungen vom richterlich festgesetzten Unterhaltsbeitrag
abzuweichen (<ref-ruling> Erw. 2b). Soweit die Beschwerde-
gegnerin sich darauf beruft, der Unterhaltsanspruch gemäss
Scheidungsurteil sei zu einem späteren Zeitpunkt aufgehoben
worden, und dies nicht nachweisen kann, hat sie die Folgen
der Beweislosigkeit zu tragen. Es ist deshalb davon auszu-
gehen, dass der Beschwerdegegnerin gegenüber ihrem Ehemann
nach wie vor ein Unterhaltsanspruch zusteht.
Uneinbringlichkeit der geschuldeten Unterhaltsbeiträge
kann in der Regel erst angenommen werden, wenn sämtliche
rechtlichen Möglichkeiten zu deren Erhältlichmachung er-
schöpft sind. Von dieser Regel kann abgewichen und Unein-
bringlichkeit der Unterhaltsbeiträge auch bei Fehlen recht-
licher Schritte angenommen werden, wenn klar ausgewiesen
ist, dass der Unterhaltspflichtige nicht in der Lage ist,
seinen Zahlungsverpflichtungen nachzukommen. Es ist Sache
des Ansprechers auf Ergänzungsleistungen, die objektive
Uneinbringlichkeit der gerichtlich festgelegten Unterhalts-
beiträge darzulegen (<ref-ruling> Erw. 3b). Die Beschwer-
degegnerin legte keine einschlägige Beweismittel vor und es
ist nach dem Gesagten auch nicht Aufgabe der Verwaltung, im
Abklärungsverfahren dieser Frage nachzugehen.
c) Zusammenfassend ergibt sich, dass das kantonale
Gericht die Sache mit einer nicht zutreffenden Begründung
an die AK zurückgewiesen hat.
4.- a) Die Beschwerdegegnerin machte vor der Vorin-
stanz namentlich geltend, der Unterhaltsanspruch gegenüber
dem geschiedenen Ehemann sei nicht mehr durchsetzbar, was
durch dessen Einkommens- und Vermögensverhältnisse gemäss
den neu aufgelegten Steuererklärungen belegt sei. Damit
stellt sich die Frage der Beweiswürdigung.
b) Das Bundesrecht schreibt nicht vor, wie die einzel-
nen Beweismittel zu würdigen sind. Für das gesamte Verwal-
tungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren gilt der
Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law> in Ver-
bindung mit <ref-law>; Art. 95 Abs. 2 OG in Verbindung
mit Art. 113 und 132 OG). Danach haben Versicherungsträger
und Sozialversicherungsgericht die Beweise frei, d.h. ohne
Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und
pflichtgemäss zu würdigen (Gygi, Bundesverwaltungsrechts-
pflege, 2. Aufl., S. 278). Für das Beschwerdeverfahren
bedeutet dies, dass das Sozialversicherungsgericht alle
Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objek-
tiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfüg-
baren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streiti-
gen Rechtsanspruches gestatten. Ausschlaggebend für den
Beweiswert ist grundsätzlich somit dessen Inhalt (in BGE
123 V 175 nicht publizierte Erw. 3c). Der Beweis ist ge-
leistet, wenn das Gericht gestützt auf die Beweiswürdigung
zur Überzeugung gelangt ist, dass sich der rechtserhebliche
Sachumstand verwirklicht hat. Dafür kann die von der Le-
benserfahrung und praktischen Vernunft getragene, mit Grün-
den gestützte Überzeugung genügen (Gygi, a.a.O., S. 79 [mit
Hinweisen auf die Rechtsprechung]).
c) Der 1925 geborene Unterhaltspflichtige erreichte im
Juni 1990 das gesetzliche Rentenalter. Aus den vorgelegten
Steuererklärungen ergibt sich einmal, dass W._ seit
November 1994 erneut getrennt lebt und die damalige Ehe im
Jahre 1996 geschieden wurde. Im Weiteren zeigen die Angaben
der Selbstdeklarationen, dass sein Einkommen mindestens
seit 1994 im wesentlichen nur noch aus der Altersrente der
AHV besteht (1998: Fr. 21 396.-/Jahr bzw. Fr. 1783.-/Mo-
nat). Diesen Einnahmen steht eine aufgerechnete Unterhalts-
verpflichtung von Fr. 33 954.-/Jahr bzw. Fr. 2829.50/Monat
gegenüber.
Das kantonale Gericht, an das die Sache zurückzuweisen
ist, wird prüfen, ob bei dieser Aktenlage die zu beurtei-
lende Rechtsfrage der Anrechenbarkeit des Unterhaltsanspru-
ches beantwortet werden kann oder ob es allenfalls noch
eine amtliche Bescheinigung der zuständigen Behörde über
die Einkommens- und Vermögensverhältnisse einholen will
bzw. ob im Rahmen der antizipierten Beweiswürdigung auf
eine diesbezügliche Aktenergänzung verzichtet werden kann.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungs-
gerichts des Kantons Solothurn vom 23. Juni 1999 auf-
gehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen
wird, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und
über die Beschwerde gegen die Verfügung der Aus-
gleichskasse des Kantons Solothurn vom 15. Dezember
1998 neu entscheide.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungs-
gericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: