A.- U._ war Verwaltungsratspräsident mit Einzelzeichnungsberechtigung der Firma X._ AG. Am 26. Januar 1996 wurde über die Firma der Konkurs eröffnet. Nachdem die Ausgleichskasse Basel-Stadt dem am 10. Juli 1996 öffentlich aufgelegten Kollokationsplan entnommen hatte, dass für Gläubiger der 2. Klasse mit keiner Dividende zu rechnen sei, forderte sie mit Verfügung vom 25. Februar 1997 von U._ Schadenersatz für nicht entrichtete paritätische AHV/IV/EO-Beiträge und Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse in Höhe von Fr. 30'405. 50. Der Betroffene erhob hiegegen Einspruch.
B.- Am 21. April 1997 reichte die Ausgleichskasse bei der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen, Basel, Klage ein mit dem Begehren, U._ sei zur Bezahlung von Schadenersatz in der verfügten Höhe zu verpflichten.
In Gutheissung der Klage verpflichtete die Rekurskommission den Beklagten, der Ausgleichskasse Schadenersatz im Betrag von Fr. 30'405. 50 zu bezahlen (Entscheid vom 24. Juni 1999).
C.-U._lässt dagegen Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene
Entscheid sei aufzuheben.
Während die Ausgleichskasse auf eine Stellungnahme verzichtet, hat sich das Bundesamt für Sozialversicherung nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann nur so weit eingetreten werden, als die Schadenersatzforderung kraft Bundesrechts streitig ist. Im vorliegenden Verfahren ist deshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in dem Umfang nicht einzutreten, als sie sich gegen die Schadenersatzforderung für entgangene Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse richtet (vgl. <ref-ruling> Erw. 1b, 118 V 69 Erw. 1b mit Hinweis).
b) Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Das kantonale Gericht hat unter Hinweis auf Gesetz (<ref-law>) und Rechtsprechung (<ref-ruling>) die Voraussetzungen zutreffend dargelegt, unter denen ein verantwortliches Organ einer juristischen Person der Ausgleichskasse den durch qualifiziert schuldhafte Missachtung der Vorschriften über die Beitragsbezahlung (<ref-law>; <ref-law>) entstandenen Schaden zu ersetzen hat. Darauf ist zu verweisen.
3.- Es steht fest und ist unbestritten, dass die konkursite Firma in Verletzung der gesetzlichen Beitragspflicht des Arbeitgebers die quartalsweise abgerechneten paritätischen Beiträge (<ref-law>) ab Januar 1995 absichtlich nur noch unvollständig entrichtet hat. Dabei ist die Ausgleichskasse im Umfang von Fr. 30'405. 50 (einschliesslich Beiträge an die kantonale Familienausgleichskasse) zu Schaden gekommen. Der Beschwerdeführer bestreitet sodann zu Recht nicht, dass ihm als subsidiär haftendem Organ der ehemaligen Firma X._ AG grundsätzlich das fehlerhafte Verhalten des Arbeitgebers anzurechnen ist. Streitig ist einzig, ob Exkulpations- oder Rechtfertigungsgründe vorliegen.
4.- a) Nach der Rechtsprechung ist die Schadenersatzpflicht nach <ref-law> im konkreten Fall nur begründet, wenn nicht Umstände gegeben sind, welche das fehlerhafte Verhalten des Arbeitgebers als gerechtfertigt erscheinen lassen oder sein Verschulden im Sinne von Absicht oder grober Fahrlässigkeit ausschliessen. In diesem Sinne ist es denkbar, dass ein Arbeitgeber zwar in vorsätzlicher Missachtung der AHV-Vorschriften der Ausgleichskasse einen Schaden zufügt, aber trotzdem nicht schadenersatzpflichtig wird, wenn besondere Umstände die Nichtbefolgung der einschlägigen Vorschriften als erlaubt oder nicht schuldhaft erscheinen lassen (<ref-ruling> Erw. 1b). So kann es sein, dass ein Arbeitgeber, der sich in schwieriger finanzieller Lage befindet, durch Nichtbezahlung der Beiträge versucht, die Existenz des Unternehmens zu bewahren. Ein solches Vorgehen führt allerdings nur dann nicht zu einer Haftung gemäss <ref-law>, wenn der Arbeitgeber zunächst für das Überleben des Unternehmens wesentliche andere Forderungen (insbesondere der Arbeitnehmer und Lieferanten) befriedigt, gleichzeitig aber auf Grund der objektiven Umstände und einer seriösen Beurteilung der Lage annehmen darf, die geschuldeten Beiträge innert nützlicher Frist nachzuzahlen (<ref-ruling>; ZAK 1992 S. 248 Erw. 4b, 1985 S. 577 Erw. 3a). Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgründe sind daher dann nicht gegeben, wenn angesichts der Höhe der bestehenden Verbindlichkeiten und der eingegangenen Risiken von der vorübergehenden Nichtbezahlung der Forderungen objektiv keine für die Rettung der Firma ausschlaggebende Wirkung erwartet werden kann, was zu verneinen ist, wenn im Vergleich zum sonstigen finanziellen Rahmen oder Engagement der Firma nicht sehr hohe Beitragsausstände bestehen (nicht veröffentlichte Urteile M. und andere vom 17. September 1997 [H 138/96], G. vom 5. Mai 1997 [H 370/96], H. und K. vom 11. Juli 1996 [H 104/95], A. und andere vom 8. September 1995 [H 37/95], K. und I. vom 15. Februar 1995 [H 73/94], A. und andere vom 25. Juli 1994 [H 204/93] und Z. vom 20. Juli 1992 [H 13+15/92]).
b) Den Akten ist zu entnehmen, dass die Firma bereits geraume Zeit vor der Fälligkeit der ersten Quartalsrechnung im Jahre 1995 (<ref-law>) in erheblichen finanziellen Nöten stand. Das Geschäftsjahr 1994 war durch einen Verlustvortrag in der Höhe von Fr. 305'716. 85 belastet, welcher bis Ende 1994 lediglich auf Fr. 210'282. 25 reduziert werden konnte. Sodann brachte der Beschwerdeführer am 12. April 1994 ein Aktionärsdarlehen in der Höhe von Fr. 636'000. - ein, wovon der Grossteil (Fr. 551'048. 90) zur Rückzahlung eines von der Berner Kantonalbank gewährten Vorschusses und damit einer bereits bestehenden Verbindlichkeit verwendet werden musste. Die per 31. Dezember 1994 bilanzierten Verbindlichkeiten betrugen immer noch mehrere Hunderttausend Franken. Das Geschäftsjahr 1995 entwickelte sich äusserst schlecht (Verlust von Fr. 158'011. 85). Auch die sonstige finanzielle Situation verschlechterte sich im Jahresverlauf weiter, so musste zum Beispiel die bisher als Aktivum bilanzierte Forderung gegen die Firma Y._ AG in der Höhe von Fr. 168'400. - vollständig abgeschrieben werden.
In Anbetracht dieser absolut misslichen Finanzlage, in welcher sich die Firma zum massgebenden Zeitpunkt (ZAK 1992 S. 248 Erw. 4b) befand, durfte sie objektiv nicht damit rechnen, durch Zurückbehaltung der nicht besonders hohen Sozialversicherungsbeiträge ab 10. April 1994 (<ref-law>) ihr Überleben zu sichern und die Forderung gegenüber der Ausgleichskasse innert nützlicher Frist tilgen zu können. Die subjektive Einschätzung des Beschwerdeführers ist nicht massgebend. Zudem legt er nicht dar, welche für das Überleben der Firma wesentlichen anderen Forderungen mit den geschuldeten Sozialversicherungsbeiträgen konkret befriedigt wurden. In diesem Zusammenhang fällt auf, dass noch am 4. Mai 1995, mithin nach der Fälligkeit der Beitragsforderungen für das erste Quartal, Fr. 49'873. - für die Teilrückzahlung eines Darlehens an R._ verwendet worden ist, was wohl kaum als für das Überleben der Firma erforderlich betrachtet werden kann.
Die Vorinstanz ist somit zu Recht zum Schluss gelangt, dass keine Rechtfertigungs- oder Exkulpationsgründe im Sinne der Rechtsprechung zu <ref-law> vorliegen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 3000. - werden dem Beschwerdeführer auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV- Stellen, Basel, und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 23. August 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
i.V.
Der Gerichtsschreiber: