Faits:
A. A.a X._ est administrateur président de Y._ SA. A._ a la même fonction au sein de Z._ SA. Depuis plusieurs années, ces deux sociétés entretenaient une relation d'affaires proche et de confiance, concrétisée au moment des faits litigieux par un contrat de mandat en matière fiscale, dans le cadre duquel la première société, mandataire, servait à la seconde de domicile de notification pour ses impositions fiscales.
Z._ SA sous-louait des locaux aux nos 11 et 15 de la rue ... à Genève. A partir du mois de juillet 2008, A._ a négocié avec la régie T._ SA (ci-après : la régie) la reprise des baux de la locataire sortante. Lors de ces discussions, il a été envisagé que le propriétaire de l'immeuble n° 11 participe aux coûts des travaux de rénovation à raison de 20'000 fr. et celui du n° 15 à concurrence de 50'000 fr. Les projets de baux envoyés à A._ le 27 février 2009 faisaient mention d'une telle prise en charge.
Le 16 février 2009, à la demande de X._, une réunion s'est tenue entre celui-ci, A._, B._ (administrateur de Z._ SA) et C._ (administrateur de V._ SA, puis de W._ SA) pour discuter d'un éventuel échange de locaux. A cette occasion, A._ a fait part des conditions de bail qu'il avait obtenues de la régie. Les baux n'étaient pas encore signés. Peu après, X._, qui connaissait très bien les locaux, a contacté la régie et a obtenu un rendez-vous le 26 février 2009. Lors de cette entrevue, il a été question de documents comptables, sans qu'il soit établi que X._ ait présenté à la régie les comptes de Z._ SA. X._ connaissait déjà les conditions du propriétaire et s'est dit prêt à reprendre les baux en l'état. Le 5 mars 2009, Y._ SA a fait une contre-offre en ce sens, laquelle a été transmise le 18 mars 2009 au propriétaire des locaux sis au n° 11 de la rue précitée. Dans un premier temps, le bailleur était disposé à conclure avec cette société. Il a finalement signé le bail avec Z._ SA, qui s'était entretemps alignée sur la contre-offre en renonçant à exiger du propriétaire une participation de 20'000 fr. sur le coût des travaux.
A.b Par ailleurs, Z._ SA sous-louait depuis le 1er juillet 2006 des locaux à la société W._ SA pour un loyer mensuel de 3'000 fr. hors taxe. Ce montant a été intégralement payé jusqu'au mois de novembre 2006, puis a été réduit oralement à 2'022 fr. 80 jusqu'en avril 2007, date à laquelle la sous-location a pris fin. Le 13 décembre 2007, Z._ SA a versé la somme de 10'114 fr. à titre de loyers échus.
B. Par demande du 6 juillet 2009, Z._ SA a ouvert action devant la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, en concluant à ce que X._, en vertu de la loi fédérale du 19 décembre 1986 contre la concurrence déloyale (LCD; RS 241), et Y._ SA, en raison de cette même loi et d'une violation du devoir de fidélité incombant au mandataire, soient condamnés solidairement à lui payer la somme de 20'000 fr. plus intérêts. X._ et Y._ SA ont conclu au rejet de l'action. A titre reconventionnel, il a été conclu au paiement de 18'000 fr., intérêts en sus; le 15 juin 2010, ces conclusions ont été réduites à 7'886 fr. plus intérêts.
Dans un arrêt du 15 janvier 2010, la Cour de justice s'est notamment déclarée compétente pour statuer en instance unique en raison de l'art. 1 de la loi genevoise du 3 mai 1991 sur la concurrence déloyale, l'indication et la surveillance des prix et sur les jeux-concours publicitaires (LCDIPJ - RSG I 1 10) et de l'art. 31 al. 1 let. b ch. 2 de la loi du 22 novembre 1941 sur l'organisation judiciaire (LOJ - RSG E 2 05). Par arrêt du 17 septembre 2010, la cour cantonale a rejeté l'action en tant qu'elle était dirigée contre X._, condamné Y._ SA à payer 20'000 fr. plus intérêts à Z._ SA, rejeté l'action reconventionnelle de X._ et Y._ SA, condamné cette dernière en tous les dépens, comprenant une indemnité de 3'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de Z._ SA, et ordonné la compensation des dépens pour le surplus.
L'autorité précédente a jugé que le comportement de X._ ne relevait pas de la LCD et que, de surcroît, les conditions des art. 3 let. a et 4 let. a LCD n'étaient pas réalisées, ce qui excluait toute responsabilité de ce chef. En revanche, le contrat de mandat conclu entre Z._ SA et Y._ SA "sur les questions fiscales" imposait à cette dernière une obligation de fidélité et d'abstention de toute intervention pouvant nuire aux intérêts de sa mandante. Or, Y._ SA avait détourné les informations privilégiées obtenues lors de la réunion du 16 février 2009, à savoir les conditions des baux négociées entre Z._ SA et la régie, pour présenter une contre-offre portant sur les mêmes locaux; un tel comportement constituait une violation caractérisée de son obligation de fidélité. En conséquence, Y._ SA devait réparer le dommage subi par Z._ SA, qui résidait dans sa renonciation à exiger du propriétaire qu'il participe aux travaux de rénovation à hauteur de 20'000 fr. Quant à l'action reconventionnelle, elle devait être rejetée pour le motif qu'une réduction de loyer avait été oralement convenue pour les mois de décembre 2006 à avril 2007 et que Z._ SA s'était acquittée de l'intégralité du montant arrêté entre les parties par son versement du 13 décembre 2007.
C. Par un acte unique, Y._ SA (ci-après: la recourante) et X._ (ci-après: le recourant) exercent respectivement un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. La recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué, au rejet complet des conclusions de Z._ SA (ci-après: l'intimée), à la condamnation de cette dernière au paiement de 7'866 fr., intérêts en sus, et au renvoi de la cause pour fixation des dépens de l'instance cantonale. Le recourant conclut à l'annulation de la décision entreprise en tant qu'elle ordonne la compensation des dépens et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour fixation des dépens de l'instance cantonale qui lui sont dus.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité des recours formés par chaque recourant. Sur le fond, elle conclut au rejet des conclusions de la recourante et s'en remet à justice quant aux conclusions du recourant.
L'autorité précédente se réfère à son arrêt.

Considérant en droit:
1. L'arrêt attaqué étant antérieur au 1er janvier 2011, les modifications de la LTF entrées en vigueur à cette date ne sont pas applicables à la présente procédure de recours (cf. <ref-law>).
La recourante exerce un recours en matière civile pour constatation arbitraire des faits et violation du droit fédéral. Le recourant exerce un recours constitutionnel subsidiaire pour constatation arbitraire des faits et application arbitraire du droit cantonal de procédure.
L'intimée conteste que le recourant puisse "greffer" un recours constitutionnel subsidiaire sur le recours en matière civile intenté par la recourante.
L'objection n'est pas fondée. Aucun motif ne s'oppose à ce que des consorts simples représentés par le même avocat en procédure cantonale puissent recourir au Tribunal fédéral par un seul et même mémoire.
I. Recours en matière civile de la recourante
2. La recourante a succombé devant l'instance précédente (ancien <ref-law>). Son recours vise un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire. La valeur litigieuse est toutefois inférieure aux seuils minimaux prévus par l'<ref-law>. Se pose la question de la recevabilité du recours sous cet angle.
2.1 Dans sa teneur antérieure au 1er janvier 2011, l'ancien <ref-law> (RO 2006, 1224) déclarait le recours recevable "même lorsque la valeur litigieuse minimale n'est pas atteinte (...) si une loi fédérale prescrit une instance cantonale unique" (le terme en italique étant remplacé dans le nouveau droit par le verbe "prévoit"). Au moment où les premiers juges ont rendu leur décision, l'<ref-law> était encore applicable; il a depuis lors été abrogé par le nouveau Code de procédure civile fédéral entré en vigueur le 1er janvier 2011 (cf. annexe 1 [art. 402] ch. 15 du CPC; RO 2010, 1846). L'ancien <ref-law> énonçait ce qui suit (RO 1988, 227):
"S'il y a une connexité avec un litige de droit civil découlant d'une loi fédérale qui prévoit une seule instance cantonale ou d'autres fors, l'action en matière de concurrence déloyale peut également être intentée devant cette juridiction ou à ces fors. Lorsqu'une seule instance cantonale est prévue, le recours devant le Tribunal fédéral est recevable indépendamment de la valeur litigieuse."
Si la LCD elle-même n'imposait pas une juridiction unique, celle-ci était prévue par certains droits cantonaux, dont le droit genevois (anciens art. 1 LCDIPJ et 31 al. 1 let. b ch. 2 LOJ); celui-ci permettait de joindre devant cette instance les actions connexes (ancien art. 32 LOJ).
Au sein de la doctrine a été émise l'opinion selon laquelle l'<ref-law> avait pour but d'assurer un contrôle judiciaire à deux niveaux et que même si cela ne ressortait pas clairement de la lettre de la loi, il fallait considérer que la renonciation à exiger une valeur litigieuse valait aussi lorsque le droit cantonal imposait une instance unique en matière de concurrence déloyale (ERNST STAEHELIN, in Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb [UWG], 2010, n° 12 et note infrapaginale 23 ad <ref-law>).
Un tel avis ne saurait être suivi. L'art. 12 al. 2 première phrase LCD permet de joindre une action fondée sur la LCD à une action connexe dans la double hypothèse où la loi fédérale servant de fondement à cette dernière action prévoit une instance cantonale unique ou un autre for (que celui pour l'action fondée sur la LCD). Le législateur a ainsi voulu permettre une uniformité dans l'instance en raison de la connexité très fréquente entre les actions en concurrence déloyale et celles du droit de la propriété intellectuelle ou industrielle (<ref-ruling> consid. 2a p. 97), pour lesquelles le droit fédéral prévoyait précisément une instance cantonale unique (<ref-ruling> consid. 2.2.2.2 p. 443). La seconde phrase de l'<ref-law> doit s'interpréter en liaison avec celle qui la précède. La renonciation à exiger une valeur litigieuse minimale vise le seul cas où la loi fédérale prévoit pour l'action connexe une instance cantonale unique, à l'exclusion de celui où elle prévoit un "autre for"; dans cette dernière hypothèse, la valeur litigieuse ne fait en principe pas obstacle à un deuxième contrôle judiciaire. L'interprétation littérale est la même si l'on se fonde sur la version allemande ou italienne de la loi. L'exception réservée par l'art. 12 al. 2 deuxième phrase LCD ne s'applique donc que si l'instance cantonale unique tire sa compétence du droit fédéral; elle ne vaut pas lorsque cette compétence découle du droit de procédure cantonal.
L'ancien et le nouvel <ref-law> procèdent du même ordre d'idées, en ce sens que le recours en matière civile est recevable sans égard à la valeur litigieuse si une loi fédérale prescrit, respectivement prévoit une instance cantonale unique. Sous l'ancien droit, le Tribunal fédéral a constaté qu'en matière de litiges portant sur les assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale, le droit fédéral n'imposait pas d'instance unique (une telle obligation ne pouvant se déduire de l'ancien art. 85 al. 1 et 2 de la loi sur la surveillance des assurances [LSA - RS 961.01]); il en a conclu que les exigences de valeur litigieuse devaient être respectées, et ce même si le droit cantonal prévoyait dans un tel cas une instance unique (<ref-ruling> consid. 2.2.2.2; cf. <ref-law>, qui autorise désormais les cantons à instituer un tribunal statuant en instance unique).
Il faut enfin relever que l'art. 5 al. 1 let. d CPC impose désormais une instance cantonale unique pour les litiges relevant de la LCD lorsque la valeur litigieuse dépasse 30'000 fr. ou que la Confédération exerce son droit d'action (cf. DOMINIK VOCK, in Basler Kommentar, 2010, nos 8-9 ad <ref-law>; RAINER WEY, in THOMAS SUTTER-SOMM ET AL., Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2010, nos 16-17 ad <ref-law>). Sauf dans ce dernier cas particulier, la valeur litigieuse imposée par l'<ref-law> sera donc atteinte en cas de recours formé contre la décision de l'autorité compétente en matière de LCD statuant en instance cantonale unique en vertu du droit fédéral.
Au vu de ce qui précède, il faut constater que les prévisions de l'ancien <ref-law> ne sont pas réalisées, pas plus que celles de l'ancien <ref-law>. La recourante n'a par ailleurs pas fait valoir que la contestation soulevait une question juridique de principe (<ref-law>). Les règles sur la valeur litigieuse minimale posées à l'<ref-law> sont dès lors applicables. Celle-ci n'étant pas atteinte, le recours en matière civile est irrecevable.
2.2 Lorsqu'une partie recourante se trompe dans la désignation du recours qu'elle devait interjeter, le Tribunal fédéral procède à une conversion et traite le grief dans le cadre du recours qu'il aurait fallu interjeter, pour autant que les exigences formelles en soient remplies (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). En l'occurrence, la voie du recours constitutionnel subsidiaire était ouverte (<ref-law>).
3. 3.1 Le recours constitutionnel subsidiaire peut être formé pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2). Le Tribunal fédéral ne corrige l'application du droit matériel que si celle-ci est arbitraire (art. 9 Cst.). Il n'examine que les griefs expressément soulevés et motivés de manière claire et détaillée (principe d'allégation; art. 106 al. 2 par renvoi de l'<ref-law>). Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente; il ne peut rectifier ou compléter les constatations de l'autorité précédente que si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (art. 118 al. 1 et 2 LTF), pour autant que la partie recourante mette en évidence, dans le détail, les constatations prétendument viciées (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 445).
Selon la jurisprudence, l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 s.). La décision est notamment arbitraire lorsque le juge a interprété les pièces du dossier de manière insoutenable, a méconnu des preuves pertinentes ou s'est fondé exclusivement sur une partie des moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 4.3).
3.2 La recourante soulève le grief d'arbitraire à l'encontre de deux constatations de fait. Tout d'abord, elle conteste que A._ ait pu lui communiquer les conditions de bail négociées avec la régie à l'occasion de la réunion du 16 février 2009. A son sens, aucun témoignage n'établit qu'à cette période, lesdites conditions étaient déjà fixées. La seule date mentionnée par la cour cantonale est celle, ultérieure, du 27 février 2009 figurant sur les projets de baux. A cela s'ajoute que l'intimée s'est contredite dans sa procédure sur la chronologie des événements.
Le grief n'est pas fondé. Il ressort du témoignage de C._, ancien administrateur de la société W._ SA, qu'une réunion rassemblant notamment le recourant et A._ s'est tenue en février 2009 et qu'à cette occasion, ce dernier a fait savoir que les baux étaient signés; selon ce témoin, A._ a aussi évoqué la question d'une participation des propriétaires à certains travaux. La recourante a reconnu la tenue d'une réunion le 16 février 2009.
E._, directrice de la régie immobilière, a déclaré que lorsqu'elle avait reçu le recourant le 26 février 2009, il avait déjà parlé des locaux avec A._. Si ses souvenirs étaient exacts, à ce moment-là le recourant connaissait déjà les conditions du propriétaire et elle-même avait déjà envoyé une proposition de contrat de bail à l'intimée.
Sur la base de ces éléments, il n'était pas insoutenable de conclure qu'en tout cas en date du 16 février 2009, les conditions de bail étaient arrêtées et que A._ les avait communiquées au recourant. Que l'instruction n'ait pas permis d'établir, pour le surplus, à quelle date et dans quelles circonstances précises les négociations relatives au bail avaient abouti, et que l'intimée ait varié dans ses allégations n'excluaient nullement de retenir une telle constatation.
3.3 Du point de vue de la recourante, la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en retenant sans aucune preuve que le loyer mensuel des locaux sous-loués par l'intimée avait été réduit oralement à 2'022 fr. 80 pour la période de décembre 2006 à avril 2007. Aucun des témoins pris en compte n'aurait participé aux négociations relatives au montant du loyer. L'autorité précédente aurait par ailleurs méconnu une pièce établissant que la réduction de surface à l'origine de la prétendue baisse de loyer était déjà survenue à la fin de l'année 2005.
Le grief doit être rejeté. Il n'est pas contesté que le loyer a été payé jusqu'en novembre 2006 et que le bail a expiré à la fin du mois d'avril 2007. D._, cheffe comptable de l'intimée, a déclaré que le loyer avait souvent varié entre 3'000 fr. et 2'000 fr., selon des négociations en principe orales, et que durant les derniers temps, l'intimée ne disposait plus que d'un petit bureau, la locataire principale ayant récupéré un grand bureau pour ses employés. Le virement de 10'114 fr. avait été effectué quelques mois après la fin de la sous-location car la comptable ne savait plus à l'ordre de quelle société elle devait payer. Le témoin C._, ancien administrateur de la locataire principale W._ SA, a précisé que la réduction de surface était concomitante à la fusion entre les sociétés W._et V._, qu'il faisait remonter au "1er septembre 2006 ou 2007", et qui semble en réalité s'être produite le 29 novembre 2005. Peu importe toutefois cette éventuelle erreur sur la date de la fusion juridique, dans la mesure où des retombées pratiques ont pu survenir après celle-ci. Le témoin n'a par ailleurs pas remis en cause le fait que la réduction de surface s'était produite pendant la période de sous-location.
En se fondant sur ces éléments, l'autorité précédente pouvait retenir sans arbitraire que le montant du loyer initialement prévu avait varié en fonction de l'espace de travail laissé à disposition de l'intimée et que pendant la période de décembre 2006 à avril 2007, la surface s'était réduite à un petit bureau.
De même, eu égard aux déclarations du témoin D._, partiellement corroborées par le témoin C._, selon lequel l'intimée avait pour pratique d'accorder une réduction de loyer en cas de diminution de la surface louée, il n'était pas insoutenable de retenir que le loyer avait été réduit par accord oral à 2'022 fr. 80 (taxes comprises) par rapport à un loyer initial de 3'000 fr. hors taxes, ou 3'030 fr. 40 taxes comprises. La déclaration de cession de créance établie par la société W._ SA dans le cadre du présent litige, et qui fait état d'un loyer mensuel de 3'000 fr. pendant la période litigieuse, n'a pas de valeur probante quant au montant du loyer.
Le rejet du grief contestant la réduction de loyer prive d'objet les conclusions de la recourante tendant à l'admission de son action reconventionnelle, celle-ci n'ayant formulé aucun moyen de droit à cet égard.
3.4 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>. Un tel grief n'est pas recevable, le Tribunal fédéral ne pouvant entrer en matière que si le recourant fait valoir, en exposant son grief de manière circonstanciée, que l'application du droit matériel est arbitraire (art. 9 Cst.; 106 al. 2 LTF).
3.5 En bref, le recours en matière civile de la recourante est irrecevable. Son recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
II. Recours constitutionnel subsidiaire du recourant
4. Le recourant invoque une constatation arbitraire des faits et une application arbitraire du droit cantonal relatif aux dépens.
4.1 En premier lieu, l'arrêt retiendrait de façon manifestement erronée que le recourant a pris des conclusions reconventionnelles.
Dans l'état de fait, l'autorité précédente a retenu que les deux recourants avaient formé une demande reconventionnelle le 7 octobre 2009 et réduit leur conclusion sur demande reconventionnelle dans leur écriture du 15 juin 2010. En droit, elle a notamment constaté que le recourant obtenait gain de cause sur demande principale, mais succombait dans sa demande reconventionnelle. Dans son considérant 4, l'autorité cantonale a certes discuté de la prétention reconventionnelle en se référant à la seule recourante, mais il ressort clairement du jugement pris dans son ensemble que pour la cour cantonale, les deux recourants sont réputés avoir formé une action reconventionnelle; c'est du reste ainsi que l'a compris le recourant. Se pose la question de savoir si une telle constatation est arbitraire.
En page de garde de leur réponse et demande reconventionnelle du 7 octobre 2009, le recourant et la recourante ont indiqué qu'ils étaient "défendeurs principaux" et "demandeurs reconventionnels". En fin d'écriture, les deux recourants ont déclaré prendre diverses conclusions "sur demande principale" et "sur demande reconventionnelle"; ils ont en outre conclu, toujours "sur demandes principale et reconventionnelle", à ce qu'ils soient tous deux acheminés à prouver les faits allégués. Dans leur écriture du 15 juin 2010, les deux recourants ont exposé leurs arguments sur la demande reconventionnelle et ont derechef déclaré prendre des conclusions "sur demande reconventionnelle". Il est vrai qu'ils ont par ailleurs conclu à la recevabilité de la demande reconventionnelle de la recourante, plaidé que les prétentions de la recourante sur demande reconventionnelle étaient fondées et invoqué une cession de créance opérée en faveur de la seule recourante. Au vu de tous ces éléments, il était certes possible d'adopter une autre interprétation que celle retenue par l'autorité précédente; il n'était toutefois pas insoutenable de retenir que l'action reconventionnelle était exercée par les deux recourants, le bien-fondé ou mal-fondé des prétentions émises n'étant pas un critère déterminant dans l'interprétation des conclusions. Le grief de constatation arbitraire des faits doit ainsi être rejeté.
4.2 En second lieu, le recourant invoque une application arbitraire de l'art. 176 al. 1 de l'ancienne loi de procédure civile genevoise (aLPC - aRSG E 3 05).
Cette disposition énonce que tout jugement, même sur incident, doit condamner aux dépens la partie qui succombe (al. 1). Le juge peut toujours compenser les dépens lorsque l'équité le commande (al. 3).
Le recourant a obtenu gain de cause sur la demande principale. Il est en outre constant qu'il a exercé l'action reconventionnelle et a succombé sur ce point. Au regard de l'art. 176 aLPC, il n'était pas arbitraire dans un tel cas d'ordonner la compensation des dépens.
4.3 En bref, le recours constitutionnel subsidiaire du recourant doit être rejeté.
III. Frais et dépens de la procédure fédérale
5. Les recourants succombent. En conséquence, les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., seront mis à leur charge, solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF) et ceux-ci, solidairement entre eux, verseront à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF). L'intimée s'en est certes remise à justice sur le fond s'agissant des conclusions du recourant, mais a expliqué pour quels motifs il se justifiait à son sens de rejeter le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière civile est irrecevable.
2. Le recours constitutionnel subsidiaire est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
4. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens de la procédure fédérale.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 1er février 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
La Greffière: Monti