Faits:
A.
A._ travaillait en qualité de soudeur pour l'entreprise X._ SA. Le 7 juin 2005, alors qu'il roulait à moto, il a été renversé sur la chaussée par un véhicule effectuant une manoeuvre imprudente. En chutant, il a subi une fracture ouverte du tibia droit. Transporté à l'hôpital Y._, il a subi le même jour un para-drainage des plaies et un enclouage centro-médullaire verrouillé du tibia droit. Par la suite, d'autres interventions ont été nécessaires, soit notamment une dynamisation proximale du clou le 5 octobre 2005 ainsi que l'ablation du clou tibial, une cure de pseudarthrose, une réostéosynthèse par plaque et une greffe de substitut osseux le 15 février 2006. Le 12 octobre 2006, l'assuré a été opéré par le docteur C._, chef de clinique à la clinique de chirurgie orthopédique de l'hôpital Z._. L'intervention a consisté en une ablation de la plaque, une cure de pseudarthrose avec réostéosynthèse par plaque et une greffe spongieuse du tibia droit à la crête iliaque. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle le prénommé était assuré, a pris en charge le cas.
L'assuré a déposé, le 7 août 2006, une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI).
A._ a séjourné à la Clinique W._ du 28 août au 16 octobre 2007. Dans leur rapport du 31 octobre 2007, les médecins ont noté, outre les séquelles somatiques de l'accident, un trouble dépressif majeur (état actuel moyen). Ils ont considéré que la situation n'était pas encore stabilisée et conclu à une incapacité de travail de 100 %.
Dans un rapport du 27 novembre 2007, le docteur C._ a indiqué, en se fondant sur une radiographie de la jambe droite, que la fracture était consolidée, sans déplacement secondaire.
A l'issue d'un nouveau séjour à la Clinique W._ du 12 mars au 16 mai 2008, les médecins de cet établissement ont retenu un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen. Il était précisé qu'un traitement de Remeron avait été introduit durant le séjour et bien supporté. La poursuite d'un suivi psychothérapeutique spécialisé n'était cependant pas préconisée. L'évaluation des capacités fonctionnelles avait permis de conclure à une incapacité de travail totale dans l'ancienne activité de soudeur. En revanche, une pleine capacité de travail était reconnue dans une activité adaptée. Durant la phase I, l'assuré s'était montré très motivé et avait fait preuve d'une bonne capacité d'adaptation. Les limitations étaient le port de charges lourdes, le travail en position accroupie ou à genoux, le travail nécessitant une marche en terrain irrégulier ou la montée ou descente d'escaliers de manière répétée, ainsi que les longs déplacements à pied (rapport du 4 juin 2008).
Par décision du 11 mars 2009, l'OAI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1 er juin 2006 au 31 août 2008. Il a considéré qu'au plus tard le 17 mai 2008, soit à l'issue du second séjour à la Clinique W._, la capacité de travail de l'assuré était entière dans toute activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.
Par décision du 13 mars 2009, la CNA a mis fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 30 avril 2009 et alloué une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 12,5 %. L'assuré ayant formé opposition à cette décision, la CNA l'a confirmée par une nouvelle décision du 19 août 2009. Elle a toutefois accepté la prise en charge d'un médicament, de consultations espacées auprès du médecin traitant de l'assuré ainsi que de chaussures orthopédiques. Elle a par ailleurs nié le droit à la rente de l'assuré, estimant que ce dernier pouvait travailler à 100 % dans une activité adaptée.
B.
L'assuré a recouru contre la décision de l'OAI devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1 er juin 2006 sans limitation dans le temps. A l'appui de son recours, il a produit un rapport établi le 30 septembre 2009 par le docteur M._, médecin adjoint au Département de l'appareil locomoteur du Centre hospitalier V._. Se fondant sur une scintigraphie osseuse effectuée le 28 août 2009, ce praticien a posé le diagnostic de probable pseudarthrose post-traumatique du tibia droit. Il a préconisé une prise en charge par un spécialiste des pseudarthroses et conclu à une incapacité de travail totale aussi longtemps qu'une solution thérapeutique et sa réalisation ne seraient pas trouvées.
L'OAI a soumis ce rapport au docteur U._, médecin-chef adjoint auprès de son Service médical régional (SMR), lequel a signalé des lacunes que recelait selon lui l'expertise du docteur M._ (cf. avis médical du 27 janvier 2010). Outre le fait que le diagnostic de pseudarthrose n'était qu'une suspicion, le docteur M._ n'expliquait pas pour quelles raisons il s'écartait de la position de spécialistes en réadaptation de la Clinique W._. En particulier, le docteur U._ avait peine à comprendre en quoi une activité sédentaire en position assise n'était pas exigible. Il a indiqué qu'il n'était pas possible de se prononcer en l'état du dossier et a soumis diverses questions au docteur M._.
Le docteur M._ a répondu aux questions du SMR dans un rapport complémentaire du 9 août 2010. Dans un nouvel avis du 30 septembre 2010, le docteur U._ a conclu a une pleine capacité de travail dans une activité légère sédentaire sans déplacements majeurs.
Par jugement du 19 mars 2012, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a confirmé la décision sur opposition du 19 août 2009, par laquelle la CNA avait supprimé le droit aux prestations d'assurance dès le 1 er mai 2009.
Par jugement du même jour, cette même Cour a rejeté le recours contre la décision de l'OAI du 11 mars 2009.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce dernier jugement dont il demande la réforme en ce sens qu'il a droit, sous suite de dépens, à une rente entière d'invalidité non limitée dans le temps à partir du 1 er juin 2006. L'OAI conclut implicitement au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.
D.
Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours de l'assuré contre le jugement cantonal du 19 mars 2012 en matière d'assurance-accidents (8C_376/2012).

Considérant en droit:
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (<ref-law>), le Tribunal fédéral exerce un pouvoir d'examen limité. Il applique le droit d'office (<ref-law>) et statue en principe sur la base des faits retenus par l'autorité précédente (<ref-law>), sous réserve des cas prévus à l'<ref-law>. Le recourant ne peut critiquer la constatation de faits importants pour le jugement en cause que si ceux-ci ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire insoutenable, voire arbitraire, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause.
2.
Le litige porte sur le droit du recourant à une rente entière d'invalidité au-delà du 31 août 2008, singulièrement sur le point de savoir si le recourant a présenté depuis le mois de mai 2008 une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, justifiant la suppression par voie de révision de la rente entière dont il bénéficiait depuis le 1 er juin 2006. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence sur la révision du droit à une rente d'invalidité, ainsi que les principes jurisprudentiels relatifs à la libre appréciation des preuves et à la valeur probante d'un rapport médical. Il suffit donc d'y renvoyer.
3.
3.1. A l'instar de l'OAI, la juridiction cantonale a retenu que le recourant présentait une capacité de travail entière dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles dès la fin de son séjour à la Clinique W._, à savoir en mai 2008. Elle s'est fondée pour cela sur les avis concordants du docteur C._, des médecins de la Clinique W._ ainsi que du docteur O._. Seul le docteur M._ estimait que la capacité de travail du recourant était de 50 % au plus dans une activité adaptée. Celui-ci justifiait cette différence d'avec les médecins de la Clinique W._ par le fait que ces derniers n'avaient pas connaissance de la pseudarthrose. Or, selon l'autorité précédente, ces médecins avaient connaissance de la pseudarthrose puisqu'ils ont noté qu'elle était consolidée. Par ailleurs, le docteur M._ mentionnait que les douleurs apparaissaient probablement après une activité de quelques heures (trois au maximum) et ce, quelle que soit l'activité exercée, de sorte que la capacité de travail ne dépassait pas 50 %, même dans une activité adaptée. Pour les premiers juges, il existait cependant de nombreuses activités de type administratif ou dans l'industrie légère qui respectaient les limitations fonctionnelles du recourant. Aussi, les conclusions du docteur M._ ne pouvaient-elles pas être suivies.
3.2. Le recourant reproche en substance aux premiers juges d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des pièces médicales au dossier. Il soutient que l'autorité cantonale n'a pas pris correctement en compte l'avis du docteur M._, respectivement qu'elle a écarté les conclusions de ce dernier pour des motifs dénués de pertinence.
4.
L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62 et les références). Il appartient au recourant de démontrer le caractère insoutenable ou arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 42 al. 2, respectivement de l'<ref-law>.
5.
En l'occurrence, indépendamment de la question de savoir si la pseudarthrose était consolidée ou non, il n'était pas insoutenable de la part des premiers juges de considérer, contrairement à ce que prétendait le docteur M._, qu'il existait des activités sédentaires, notamment dans l'industrie légère, respectant les limitations fonctionnelles du recourant. Le recourant ne démontre pas en quoi une telle activité ne serait pas exigible ni que ses limitations fonctionnelles rendent irréaliste l'existence d'un poste adapté sur un marché équilibré du travail.
6.
Compte tenu de ce qui précède, le recours est mal fondé. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 6 juin 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin