Sachverhalt:
A.
Im Mai 2007 schloss die Y._ AG (Klägerin; Beschwerdegegnerin) mit der X._ AG (Beklagte; Beschwerdeführerin) als Bauherrin einen Werkvertrag, in dem sie als Unternehmerin zu einem Preis von Fr. 110'424.60 diverse Gipser- und Verputzarbeiten anlässlich einer Dachaufstockung mit Wohnungsumbau übernahm. Bauleiterin war die Z._ AG. In der Folge waren sich die Parteien über den geschuldeten Werklohn uneinig.
B.
B.a. Am 14. Oktober 2008 reichte die Klägerin beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein. Sie verlangte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr Fr. 109'948.70 nebst Zins zu bezahlen. Zudem seien die Kosten des Verfahrens um vorläufige Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts der Beklagten zu auferlegen.
Sie machte geltend, es habe nach Abschluss des Werkvertrages Änderungen im Bauprojekt gegeben und man sei vom vereinbarten Leistungsverzeichnis abgewichen. Sie habe auf Geheiss der Bauleiterin und auf der Grundlage neuer Pläne eine Nachtragsofferte im Betrag von Fr. 246'116.25 eingereicht. Die Beklagte habe diese Nachtragsofferte (konkludent) genehmigt. Die entsprechenden Arbeiten seien ausgeführt worden. Darüber hinaus seien im Rahmen der Bauausführung Zusatzwünsche angebracht worden. Diese habe sie in Regie ausgeführt. Sie habe damit Leistungen im Totalbetrag von Fr. 318'126.24 erbracht. Die Beklagte sei einen Teil des Werklohnes, nämlich Fr. 109'948.70, schuldig geblieben.
B.b. Die Beklagte beantragte vollumfängliche Abweisung der Klage. Sie führte aus, von einer Planänderung, einer Nachtragsofferte oder den scheinbar nötigen Zusatzleistungen in Regie wisse sie nichts. Der Vertragsabschluss zur Vergabe von Bauleistungen gehöre nicht zum Aufgabenbereich der Bauleitung. Die klägerischen Behauptungen betreffend Mehrleistungen seien zudem ungenügend substanziiert. Sie habe bereits Fr. 234'198.60 und damit mehr als ursprünglich vereinbart bezahlt.
B.c. Mit Urteil vom 20. Februar 2013 wies das Handelsgericht die Klage auf Erstattung der Kosten des Verfahrens betreffend vorläufige Eintragung des Bauhandwerkerpfandrechts ab. Die Werklohnforderung von Fr. 109'948.70 nebst Zins schützte es vollumfänglich. Ein Vergleich zwischen dem Devis gemäss dem ursprünglichen Werkvertrag und den tatsächlich ausgeführten Arbeiten gemäss dem unterzeichneten Ausmass und den unterzeichneten Regierapporten zeige, dass tatsächlich Mehrarbeiten geleistet worden seien. Entsprechend seien Bestellungsänderungen anzunehmen, zu deren Vornahme die Bauleitung ermächtigt gewesen sei. Die Unterzeichnung der Regierapporte und des Ausmasses sprächen für die Richtigkeit und Notwendigkeit der darin enthaltenen Positionen. Gemäss den vereinbarten AGB sei jedoch bei Austausch- und Nachtragspositionen beziehungsweise allfälligen Zusatzarbeiten ein schriftlicher Nachtrag durch die Bauherrschaft genehmigen zu lassen; insofern seien die Befugnisse der Bauleitung eingeschränkt worden. Eine solche Genehmigung der Nachtragsofferte vom 12. September 2007 liege nicht vor, weshalb die Klägerin keinen vertraglichen Anspruch auf Mehrvergütung für die Leistungen gemäss Nachtragsofferte habe. Hingegen bejahte die Vorinstanz für diese Leistungen einen ausservertraglichen Anspruch in der Höhe der ausstehenden Restwerklohnforderung gestützt auf <ref-law>. Die Vergütung von Leistungen in Regie sei - anders als jene gemäss Nachtragsofferte - aufgrund der AGB nicht an eine Genehmigung der Bauherrin geknüpft gewesen; diesbezüglich bestehe somit ein vertraglicher Anspruch. Schliesslich verwarf es den beklagtischen Einwand der ungenügenden Substanziierung der Leistungen gemäss korrigierter Schlussrechnung.
C.
Die Beklagte erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit dem Begehren, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben. Ihr Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung hat das Bundesgericht mit Verfügung vom 27. Mai 2013 abgewiesen. Die Beschwerdegegnerin schliesst im Wesentlichen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während das Handelsgericht auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1.1. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law>. Für Beschwerden gegen Urteile kantonaler Handelsgerichte besteht kein Streitwerterfordernis (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 69). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Die Beschwerdeführerin muss demnach angeben, welche Punkte des angefochtenen Beschlusses bestritten und welche Abänderung des Dispositivs beantragt werden. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden könnte, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 383 mit Hinweis).
Die Beschwerdeführerin beantragt einzig die Aufhebung des angefochtenen Urteils des Handelsgerichts. Einen materiellen Antrag stellt sie nicht und gibt nicht an, inwiefern das Dispositiv des angefochtenen Urteils zu ändern wäre. Ihre Beschwerde ist daher nur zulässig, wenn sich ein materieller Antrag mit genügender Klarheit aus der Begründung ergibt, in deren Licht die Rechtsbegehren auszulegen sind (Urteil des Bundesgerichts 4A_330/2008 vom 27. Januar 2010 E. 2.1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Aus der Begründung folgt vorerst, dass die Beschwerdeführerin das Urteil des Handelsgerichts nur insoweit anficht, als sie zur Zahlung der restlichen Werklohnforderung verpflichtet wurde, hingegen - mangels Beschwer zu Recht - nicht betreffend Abweisung der Forderung auf Ersatz der Kosten für das Verfahren betreffend Bauhandwerkerpfandrecht. Die von der Vorinstanz zugesprochene Forderung von Fr. 109'948.70 bestreitet sie aber insgesamt und verlangt damit diesbezüglich die Abweisung der Klage.
1.3. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht kann das Bundesgericht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68).
Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Der Beschwerdeführer soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die er im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit seiner Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
1.4. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 466 f.). Soweit sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (Urteile des Bundesgerichts 4A_275/2011 vom 20. Oktober 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_214/2008 vom 9. Juli 2008 E. 1.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er im Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; je mit Hinweisen). Zudem steht dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Die Beweiswürdigung ist daher nur willkürlich, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, indem es zum Beispiel offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht oder erhebliche Beweise übersieht (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen). Inwiefern die Beweiswürdigung willkürlich sein soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen.
2.
In den Art. 671-673 ZGB sind die Rechtsfolgen geregelt, falls der Tatbestand erfüllt ist, dass zwischen den direkt Beteiligten keine bzw. keine vollständige vertragliche Vereinbarung über einen entgeltlichen Materialeinbau besteht und dennoch eine Verarbeitung von Baumaterial auf einem Grundstück vorgenommen wird, wobei Grundeigentümer und Materialeigentümer nicht identisch sind ( HEINZ REY, Die Grundlagen des Sachenrechts und das Eigentum, 3. Aufl. 2007, S. 131 Rz 475; ARTHUR MEYER HAYOZ, Berner Kommentar, 3. Aufl. 1964, N. 15 zu <ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 138). <ref-law> gewährt dem Materialeigentümer einen Entschädigungsanspruch, wenn keine Trennung des Materials vom Boden stattfindet. Der Umfang der zu leistenden Entschädigung ist abhängig vom guten bzw. bösen Glauben der Beteiligten (Art. 672 Abs. 2 und 3 ZGB). Dabei gilt, dass der gute Glaube vermutet wird (<ref-law>). Wer bei der Aufmerksamkeit, wie sie nach den Umständen von ihm verlangt werden darf, nicht gutgläubig sein konnte, ist nicht berechtigt, sich auf den guten Glauben zu berufen (<ref-law>).
2.1. Die Vorinstanz qualifizierte beide Parteien als gutgläubig. Guter Glaube bestehe, wenn trotz eines Rechtsmangels das Unrechtsbewusstsein fehle. Beim Bauen auf fremdem Boden sei das Fehlen des Unrechtsbewusstsein und damit Gutgläubigkeit auch beim Materialeigentümer anzunehmen, der wisse, dass er auf fremdem Boden baue, indessen - weil er an das Einverständnis des Grundeigentümers glaube - gleichwohl nicht im Bewusstsein handle, etwas Unredliches zu tun. Die Klägerin habe es zwar unterlassen, sich bei der Beklagten sorgfältig nach dem Bestand der Nachtragsofferte zu erkundigen. Deshalb habe sie nach den für die Annahme einer Offerte massgebenden objektivierten Umständen nicht davon ausgehen dürfen, dass die Nachtragsofferte von der Beklagten angenommen worden sei. Sie habe aber trotzdem an das Einverständnis der Beklagten geglaubt und die Nachtragsofferte ausgeführt. Daher könne ihr der gute Glauben gemäss <ref-law> nicht abgesprochen werden. Die Vorinstanz ging sodann davon aus, die Vermögenseinbusse der Klägerin entspreche dem noch ausstehenden Teilbetrag ihrer Werklohnforderung und in Ermangelung substanziierter Bestreitungen seitens der Beklagten sei davon auszugehen, dass der ausstehende Werklohn auch dem von der Klägerin geschaffenen objektiven Mehrwert entspreche.
2.2. Die Beschwerdeführerin bestreitet den guten Glauben der Beschwerdegegnerin. Die Beurteilung der zur Bejahung des guten Glaubens gebotenen Aufmerksamkeit ist eine Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 421). Der Wille einer Partei und im Zusammenhang mit dem guten Glauben die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein ist dagegen Tatfrage (<ref-ruling> E. 3 S. 184; Urteil des Bundesgerichts 8C_31/2007 vom 25. September 2007 E. 3.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 AlV Nr. 12 S. 35). Die Rüge der Beschwerdeführerin bezieht sich auf beides, wobei sie nicht klar unterscheidet.
2.2.1. Indem die Vorinstanz darlegte, die Klägerin habe an das Einverständnis der Beklagten geglaubt und kein Unrechtsbewusstsein gehabt, traf sie eine tatsächliche Feststellung. Die Beschwerdeführerin müsste daher substanziiert darlegen, dass diese Feststellung willkürlich ist (vgl. E. 1.4 hiervor). Sie führt aber nur aus, es sei unerfindlich und erschliesse sich aus dem Urteil in keiner Weise, wie die Vorinstanz habe annehmen können, die Beschwerdegegnerin habe trotz fehlender Genehmigung an das Einverständnis der Beschwerdeführerin geglaubt. Sollte sie dies allein aus der Tatsache der (angeblichen) tatsächlichen Ausführung der Arbeiten abgeleitet haben, wäre dies jedenfalls unzulässig, da dadurch das Erfordernis des guten Glaubens vollständig ausgehöhlt werde.
Es ist keineswegs willkürlich, wenn die Vorinstanz einerseits der Beklagten nicht gestützt auf das Vertrauensprinzip eine Genehmigung der Nachtragsofferte zurechnete, gleichzeitig aus der tatsächlichen Ausführung der Arbeiten aber schloss, die Klägerin sei sich des fehlenden Einverständnisses nicht bewusst gewesen. Soweit die Beschwerdeführerin mit dem von ihr in Klammern gesetzten Ausdruck "angeblich" die tatsächliche Ausführung der Arbeiten bestreiten will, ist nicht weiter darauf einzugehen, denn dies wäre eine ungenügende Rüge (vgl. E. 1.4 hiervor) der entsprechenden tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz.
2.2.2. Sodann rügt die Beschwerdeführerin, dass die Beschwerdegegnerin bei gebührender Aufmerksamkeit (<ref-law>) hätte wissen müssen, dass das Einverständnis der Beschwerdeführerin nicht vorlag. Die Vorinstanz habe im Zusammenhang mit der (vertraglichen) Genehmigung richtigerweise bemerkt, die Beschwerdegegnerin hätte insistieren müssen, nachdem sie trotz Rückfrage zu ihrer Nachtragsofferte keine ausdrückliche Genehmigung von Seiten der Beschwerdeführerin erhalten habe. Sie hätte die Arbeit einstellen und nach den Gründen der Nichtunterzeichnung fragen müssen. Als professionelle Gipserunternehmung habe sie bei der Aufmerksamkeit, wie sie nach den Umständen von ihr verlangt werden durfte, nicht gutgläubig sein können.
Die Vorinstanz stützte sich hinsichtlich der gebotenen Aufmerksamkeit auf <ref-ruling> E. 2c S. 227, wo das Bundesgericht bei der blossen Unterlassung sorgfältiger Erkundigungen des bauenden Unternehmers über den Bestand eines Vertrages mit dem Grundeigentümer festgehalten habe, der gute Glaube sei insbesondere bei Anwendung der Art. 672 und 673 ZGB immer dann gelten zu lassen, wenn unredliches, moralisch verwerfliches Handeln ausgeschlossen erscheine. Die Konstellation hier sei vergleichbar mit jener im zitierten Entscheid des Bundesgerichts. Anhaltspunkte für ein unredliches, moralisch verwerfliches Handeln der Klägerin fehlten.
Zwar kann der Vorinstanz nicht beigepflichtet werden, dass eine vergleichbare Konstellation wie die in <ref-ruling> E. 2c S. 227 beurteilte vorliegt, da anders als dort zwischen Unternehmerin und Grundeigentümerin eine vertragliche Beziehung besteht und nur die hier umstrittenen Leistungen mangels Genehmigung der Nachtragsofferte vom Vertrag nicht erfasst werden. Im heute zu beurteilenden Fall bestand zwischen den Parteien Kontakt. Die Beschwerdeführerin leitet die fehlende Gutgläubigkeit ja gerade daraus ab, dass die Beschwerdegegnerin angesichts des Ausbleibens einer Reaktion auf ihre Nachtragsofferte nicht gutgläubig sein konnte. Indessen ist trotz dieser unterschiedlichen Ausgangslage mit der Vorinstanz der gute Glauben zu bejahen. Geht man aufgrund der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz davon aus, die Beschwerdegegnerin habe in tatsächlicher Hinsicht an das Einverständnis der Beschwerdeführerin geglaubt (vgl. E. 2.2.1 hiervor), bestehen in der Tat keine Anhaltspunkte, die auf ein unredliches, moralisch verwerfliches (Art. 3 und Art. 672 Abs. 3 ZGB; vgl. schon BGE 57 II 253 E. 2 S. 256) oder gar arglistiges und rechtsmissbräuchliches (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 227; <ref-law>) Verhalten schliessen liessen.
2.2.3. Der gute Glaube der Beschwerdeführerin ist nicht strittig. Mit der Vorinstanz ist somit davon auszugehen, dass beide Parteien gutgläubig waren.
2.3. Weiter rügt die Beschwerdeführerin den Umfang der zugesprochenen Entschädigung.
2.3.1. Die Rechtsprechung geht bei Gutgläubigkeit beider Parteien in Analogie zu <ref-law> davon aus, der Materialeigentümer könne den Ersatz seiner Vermögenseinbusse (der ihm höchstens zukommt) nur insoweit verlangen, als der Grundeigentümer bereichert sei. Das bedeutet für den Ersatzanspruch des gutgläubigen Materialeigentümers gegen den gutgläubigen Grundeigentümer, dass dieser jenem den Wert des verwendeten Materials und gegebenenfalls der Arbeit nur dann voll zu ersetzen hat, wenn sich der objektive Wert des Grundstücks und damit das Vermögen des Grundeigentümers um den gleichen Betrag erhöht hat; ist der entstandene Vermögenszuwachs geringer, so beschränkt sich der Ersatzanspruch auf diesen Zuwachs (<ref-ruling> E. 6c S. 145 f.).
2.3.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz hätte nicht einfach den gesamten Forderungsbetrag in der Höhe der restlichen Werklohnforderung zusprechen dürfen. Im Gegensatz zum Anspruch bei einer vertraglichen Grundlage habe der Materialeigentümer im besten Fall Anspruch auf Ersatz von Material und Arbeit, nicht aber des Gewinnanteils. Dementsprechend habe sich die Vorinstanz in keiner Weise mit der Frage auseinandergesetzt, ob der von der Klägerin geschaffene objektive Mehrwert des Baugrundstücks dem von der Beschwerdegegnerin beanspruchten Werklohn entspreche. Auch die Beschwerdegegnerin habe in ihren Rechtsschriften hierzu nicht einmal Behauptungen aufgestellt.
2.3.3. Es ist fraglich, ob die Beschwerdeführerin mit diesen pauschalen Vorbringen den Rügeerfordernissen (vgl. E. 1.3 hiervor) genügt. Aber selbst wenn dies zu bejahen wäre, könnte ihr nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz nahm an, der ausstehende Werklohn entspreche dem objektiven Mehrwert. Dies schloss sie nicht aus einer entsprechenden Beweiswürdigung; vielmehr ging sie davon aus, die Klägerin habe Entsprechendes grundsätzlich behauptet und die Beklagte nicht substanziiert bestritten. Soweit die Beschwerdeführerin mit ihren Vorbringen eine falsche Verteilung der Behauptungs- und Bestreitungslast rügt, ist ihr Einwand nicht stichhaltig.
Die Last der Prozessparteien, die Tatsachen zu behaupten, auf die das Gericht die Rechtssätze zur Anwendung bringen soll, beruht auf der Verhandlungsmaxime und damit, da das Verfahren vor Inkrafttreten der ZPO anhängig gemacht wurde, auf kantonalem Prozessrecht. Wie weit Tatsachen inhaltlich zu substanziieren sind, damit sie unter die massgeblichen Bestimmungen des materiellen Rechts subsumiert werden können, bestimmt aber das materielle Bundesrecht. Das kantonale Prozessrecht darf von den Parteien keine darüber hinausgehende Substanziierung verlangen (<ref-ruling> E. 2 und 3; <ref-ruling> E. 3.3 S. 162; <ref-ruling> E. 2b S. 368 mit Hinweisen). Die entsprechenden Anforderungen ergeben sich einerseits aus den Tatbestandsmerkmalen der angerufenen Norm und anderseits aus dem prozessualen Verhalten der Gegenpartei. Bestreitet der Prozessgegner das an sich schlüssige Vorbringen der behauptungsbelasteten Partei, kann diese gezwungen sein, die rechtserheblichen Tatsachen nicht nur in Grundzügen, sondern so umfassend und klar darzulegen, dass darüber Beweis abgenommen werden kann. Wird das Vorliegen eines vorerst nur pauschal behaupteten Schadens vom Prozessgegner bestritten, hat der Ansprecher deshalb die einzelnen konkreten Tatsachen vorzutragen, welche Grundlage für die Qualifizierung einer Vermögenseinbusse als rechtlich relevanter Schaden bilden (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 368 mit Hinweisen; Hans Peter Walter, Berner Kommentar, 2012, N. 186 f. zu <ref-law>). Die Vorinstanz hat daher Bundesrecht nicht verletzt, wenn sie annahm, die Beklagte hätte substanziiert bestreiten müssen, nachdem die Klägerin ihre Forderung eventualiter auch auf Art. 671 f. ZGB abgestützt und damit einen entsprechenden ausservertraglichen Entschädigungsanspruch in gleicher Höhe behauptet hatte.
Nicht nachvollziehbar ist schliesslich, weshalb ein Gewinnanteil begrifflich ausgeschlossen sein sollte. Die Unternehmerin hat zwar höchstens Anspruch auf die ihr entstandene Vermögenseinbusse (vgl. E. 2.3.1 hiervor). Sie kann aber bei entsprechendem Wertzuwachs des Grundstücks verlangen, dass ihr sowohl der Wert des verwendeten Materials als auch der Wert der mit dem Einbau verbundenen Arbeit voll ersetzt wird (<ref-ruling> E. 6c S. 146). Mangels konkreter entgegenstehender Anhaltspunkte im Einzelfall entspricht dies dem, was sie anderweitig hätte verdienen können.
3.
Die Beklagte ist der Auffassung, die Leistungen gemäss korrigierter Schlussrechnung der Klägerin - und zwar sowohl die in Regie wie die nach Ausmass abgerechneten - seien ungenügend substanziiert.
3.1. Die Vorinstanz erachtete die Substanziierung als genügend, weil die Klägerin sowohl ein von der Bauleitung unterzeichnetes Ausmass als auch von der Bauleitung unterzeichnete Regierechnungen zum integralen Bestandteil der Rechtsschrift erklärt habe. Zudem habe sie die Regiearbeiten tabellarisch zusammengestellt und in der Replik ausdrücklich darauf verwiesen, wobei sie die Zusammenstellung einzelnen Rechnungsnummern bzw. Teilen der Ausmassurkunde zugewiesen habe. Die Schlussrechnung lasse sich anhand dieser spezifischen Aktenstücke nachvollziehen. Inhaltlich seien diese Akten genügend substanziiert; es seien sowohl im Ausmass als auch in den Regierechnungen die Einzelleistungen erkennbar.
3.2. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist nicht geeignet, die vorinstanzliche Beurteilung in Frage zu stellen.
3.2.1. Soweit es die inhaltlich genügende Bestimmtheit anbelangt, setzt sich die Beschwerdeführerin mit dem zentralen Argument der Vorinstanz, dass sowohl im Ausmass wie in den Regierechnungen Einzelleistungen erkennbar seien, nicht auseinander. Damit liegt keine genügende Rüge vor (vgl. E. 1.3 hiervor).
3.2.2. Die Beschwerdeführerin rügt insbesondere, dass die Vorinstanz Verweisungen auf Rapporte und Beilagen genügen liess. Diese Rüge betrifft das kantonale Prozessrecht. Aus dem Bundesrecht ergibt sich nur, wie weit die anspruchsbegründenden Tatsachen zu substanziieren sind (vgl. E. 2.3.3 hiervor). Auf welchem Weg ein subsumptionsfähiger Sachverhalt erlangt werden soll, bestimmt dagegen das kantonale Prozessrecht. Ihm bleibt die Regelung vorbehalten, in welcher Form und bis zu welchem Zeitpunkt inhaltlich genügende Sachvorbringen in das Verfahren einzubringen sind (BGE <ref-ruling> E. 2c S. 369; <ref-ruling> E. 3 S. 341; Urteil des Bundesgerichts 4A_152/2009 vom 29. Juni 2009 E. 2.1).
Die Anwendung des kantonalen Prozessrechts kann vom Bundesgericht nur auf Willkür (<ref-law>) überprüft werden, wobei für die Geltendmachung von Verfassungsverletzungen das strenge Rügeprinzip (<ref-law>, vgl. E. 1.3 hiervor) gilt. Diesen Anforderungen genügt die Rüge nicht. Die Beschwerdeführerin zeigt weder rechtsgenüglich auf, dass es nach dem massgebenden Prozessrecht willkürlich wäre, ein Sachverhaltselement durch einen Verweis auf ein spezifisch bestimmtes Aktenstück als hinreichend behauptet anzusehen, sofern aus dem Verweis in der Rechtsschrift selbst klar wird, welche Teile des Aktenstückes als Parteibehauptung gelten sollen, noch dass die Vorinstanz offensichtlich zu Unrecht davon ausgegangen ist, die Verweise in den Rechtsschriften erfüllten diese Anforderungen. Auf die Rüge ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
3.2.3. Schliesslich bestreitet die Beschwerdeführerin, dass die Ausmasse korrekt aufgenommen worden sind; auf diese hätte daher nicht abgestellt werden dürfen. Wie die Beschwerdegegnerin zu Recht einwendet, geht es hierbei nicht um die Substanziierung, das heisst die genügende Behauptung, sondern um den Beweiswert von Aktenstücken, welche die Vorinstanz ihrer Beurteilung zugrunde legte. Die Rüge betrifft somit die Beweiswürdigung. Die Beweiswürdigung ist Tatfrage, die das Bundesgericht lediglich auf Willkür hin überprüfen kann (vgl. E. 1.4 hiervor). Willkür wird von der Beschwerdeführerin aber nicht rechtsgenüglich geltend gemacht. Die Behauptung, entgegen den anwendbaren Bestimmungen seien die Ausmasse nicht zeitgerecht, sondern verspätet aufgenommen worden, genügt nicht, um deren Berücksichtigung als willkürlich erscheinen zu lassen.
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Entsprechend wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 31. Juli 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak