Faits :
A.
Par jugement du 31 octobre 2013, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois a libéré X._ du chef de prévention d'homicide par négligence. Il a renvoyé A._, B._, C._ et D._ à agir par la voie civile à l'encontre de l'intéressé et a alloué à X._ une indemnité selon l'<ref-law> par 20'092 fr. 35, montant à la charge de l'Etat.
B.
Par jugement du 11 mars 2014, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel de A._ et B._. Elle a notamment réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a reconnu X._ coupable d'homicide par négligence et l'a condamné à une peine pécuniaire de 60 jours-amende à 50 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans. Elle a dit que X._ était le débiteur et devait immédiat paiement, avec intérêts à 5 % l'an dès le 28 août 2008, d'un montant de 16'000 fr. en faveur de A._ et d'un montant de 14'000 fr. en faveur de B._, à titre de réparation du tort moral. Elle a pour le surplus renvoyé les parties civiles à agir par la voie civile à l'encontre de l'intéressé.
En résumé, la condamnation de X._ repose sur les faits suivants :
Le 28 août 2008, à U._, sur un circuit aménagé dans une gravière, X._, assisté de E._ et de F._, a organisé une séance d'essai de quads pour une quarantaine de collaborateurs de l'entreprise G._ Sàrl, lors de leur sortie annuelle. Cinq quads ont été mis à disposition des participants, qui les utilisaient successivement par groupes de cinq. Hormis le premier groupe, qui a pu procéder à une reconnaissance du parcours, les autres participants n'ont reçu des explications qu'au sujet de l'utilisation de la poignée des gaz et de la commande des freins. Le parcours ne comprenait aucune restriction et aucun balisage n'avait été mis en place.
H._, qui n'avait jamais piloté de quad auparavant, faisait partie du dernier groupe de collaborateurs à s'initier au quad. L'engin conduit par ce dernier n'était pas équipé de la butée nécessaire pour limiter sa puissance. A un moment donné, en voulant éviter l'une des aspérités du terrain, qui était plane, mais présentait plusieurs creux à la suite, H._ a perdu la maîtrise de son quad, a quitté la trajectoire initialement suivie et s'est dirigé contre une butte sise en bordure de piste. Le quad a gravi le monticule, avant de dévier sur la gauche et de se renverser dans le talus. Lors de cette embardée, H._ a été écrasé par son engin, retombé sur lui. Il est décédé sur les lieux des suites de ses graves blessures. Un témoin a fait état d'une vitesse du défunt de l'ordre de 15 à 20 km/h.
L'autopsie de la victime a mis en évidence un taux d'alcool de 0,17 g o/oo et la présence de THC dans son sang à hauteur de 1,9 μg/L, la valeur limite fixée par l'Office fédéral des routes pour le THC dans le sang étant de 1,5 μg/L.
A._ et B._, ainsi que le père et l'oncle de la victime, C._ et D._, se sont constitués partie civile.
C.
Contre ce dernier jugement cantonal, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à son acquittement du chef de prévention d'homicide par négligence et, subsidiairement, à l'annulation du jugement attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouveau jugement dans le sens des considérants.

Considérant en droit :
1.
Le recourant a été reconnu coupable d'homicide par négligence au sens de l'<ref-law>. Selon cette disposition, celui qui, par négligence, aura causé la mort d'une personne sera puni d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Il s'agit d'une infraction de résultat qui suppose en général une action. Par son comportement délictueux, l'auteur viole par négligence un devoir de prudence et cause ainsi la mort d'autrui.
Toutefois, selon l'<ref-law>, un crime ou un délit peut aussi être commis par le fait d'un comportement passif contraire à une obligation d'agir (al. 1). Reste passif en violation d'une obligation d'agir celui qui n'empêche pas la mise en danger ou la lésion d'un bien juridique protégé par la loi pénale bien qu'il y soit tenu à raison de sa situation juridique. La loi énumère plusieurs sources pouvant fonder une position de garant, à savoir la loi, un contrat, une communauté de risques librement consentie ou la création d'un risque (<ref-law>). N'importe quelle obligation juridique ne suffit cependant pas. Il doit s'agir d'une obligation juridique qualifiée (message du 21 septembre 1998 du Conseil fédéral concernant la modification du Code pénal suisse, FF 1999, p 1808 ; Ursula Cassani, in Commentaire romand, Code pénal I, nos 21 et 25 ad <ref-law>). Il faut que l'auteur se soit trouvé dans une situation qui l'obligeait à ce point à protéger un bien déterminé contre des dangers indéterminés (devoir de protection) ou à empêcher la réalisation de risques connus auxquels des biens indéterminés étaient exposés (devoir de surveillance ; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 191 ; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 259 s.).
Pour déterminer si un délit d'omission improprement dit est réalisé, il y a d'abord lieu d'examiner si la personne à laquelle l'infraction est imputée se trouvait dans une situation de garant (ci-après consid. 2). Si tel est le cas, il convient de définir les actes concrets que l'intéressé était tenu d'accomplir en raison de son devoir de diligence (ci-après consid. 3) et d'établir si la violation de ce devoir est en relation de causalité avec le résultat (ci-après consid. 4).
2.
Le recourant conteste s'être trouvé dans une position de garant. Il soutient n'avoir que loué des quads et nie avoir organisé une manifestation dangereuse.
2.1. L'<ref-law> prévoit qu'un contrat peut être la source d'une position de garant. Dans ce cas, le cocontractant chargé de protéger autrui ou de surveiller un danger assume une position de garant lorsque le contrat conclu porte essentiellement sur cette mission (arrêts 6B_844/2011 du 18 juin 2012 consid. 3.2.3, publié in SJ 2013 I 114 ; 6B_1150/2013 du 4 août 2013 consid. 3.2 ; MICHEL DUPUIS ET AL., Petit commentaire du Code pénal, 2 ème éd., 2012, n° 11 ad <ref-law>).
2.2. En l'espèce, le recourant a conclu avec l'entreprise G._ Sàrl un " contrat de location de quads et une table avec vin pour apéritif ". Contrairement à l'intitulé du contrat, sa prestation allait au-delà de la simple location de quads. L'objet du contrat consistait en l'organisation d'une manifestation, lors de laquelle les participants pourraient s'initier au quad. C'est ainsi que le recourant a mis à disposition le matériel et l'équipement nécessaires (quads et casques), qu'il a trouvé une carrière (sans risque) et délimité le parcours et qu'il s'est engagé à donner des instructions (mail du 8 juillet 2008, auquel se réfère le contrat ; pièce 12). En tant qu'organisateur d'une manifestation présentant des risques (la conduite des quads étant délicate, cf. consid. 3), le recourant avait une position de garant. Il devait s'assurer que celle-ci se déroule en toute sécurité pour les participants. Certes, le contrat mentionnait qu'en cas d'accident, toute responsabilité était exclue. Cette précision est toutefois sans portée sur le plan pénal. Elle montre au contraire que le recourant était conscient que l'activité déployée comportait des risques d'accidents. En définitive, c'est donc à juste titre que la cour cantonale a retenu que le recourant se trouvait dans une position de garant.
3.
Pour qu'il y ait homicide par négligence (art. 117 et 12 al. 3 CP), il faut que l'auteur ait, d'une part, violé les règles de prudence que les circonstances lui imposaient pour ne pas excéder les limites du risque admissible et que, d'autre part, il n'ait pas déployé l'attention et les efforts que l'on pouvait attendre de lui pour se conformer à son devoir. Pour déterminer concrètement les devoirs découlant de l'obligation de diligence, le juge peut se référer à des dispositions légales ou réglementaires régissant l'activité en cause, à des règles émanant d'associations privées ou semi-publiques reconnues ou encore se fonder sur les principes généraux ou une expertise (<ref-ruling> consid. 2.1). L'auteur viole les règles de la prudence s'il omet, alors qu'il occupe une positon de garant (art. 11 al. 2 et 3 CP) et que le risque dont il doit empêcher la réalisation vient à dépasser la limite de l'admissible, d'accomplir une action dont il devrait se rendre compte, de par ses connaissances et aptitudes personnelles, qu'elle est nécessaire pour éviter un dommage. S'il y a eu violation des règles de la prudence, encore faut-il que celle-ci puisse être imputée à faute, c'est-à-dire que l'on puisse reprocher à l'auteur, compte tenu de ses circonstances personnelles, d'avoir fait preuve d'un manque d'effort blâmable (ATF <ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 262 ; <ref-ruling> consid. 2b p. 19 s.).
3.1. La cour cantonale a considéré, en l'espèce, que le choix de la gravière ne constituait pas une violation du devoir de prudence, si certaines mesures de sécurité étaient prises. Elle a relevé que le terrain emprunté n'était pas balisé, à l'exception du fond de la gravière pour éviter que les participants ne sortent de celle-ci. Selon elle, le défaut de balisage n'est toutefois pas à l'origine de l'accident, puisque la victime a perdu la maîtrise de son quad sur une surface plane en voulant éviter une ornière ou une aspérité du terrain et que son engin a alors dévié de sa trajectoire pour se diriger vers une butte en bordure de piste (jugement attaqué p. 22 s.).
La cour cantonale a estimé, en revanche, que le recourant avait violé son devoir d'instruction. Elle lui a fait grief de ne pas avoir donné d'instruction sur la manière de conduire et de se tenir sur un quad pour éviter de se mettre en situation de déséquilibre (jugement attaqué p. 24). Elle lui a également reproché de ne pas avoir effectué, sauf pour le premier groupe, un tour de reconnaissance sur le terrain, ni par conséquent fourni d'indications sur les difficultés et les particularités du parcours (jugement attaqué p. 24). La cour cantonale a enfin reproché au recourant une surveillance insuffisante. Ainsi, la victime a notamment pu continuer à piloter son quad, alors qu'elle n'était absolument pas à l'aise sur sa machine et qu'elle conduisait au ralenti, de façon hésitante et imprécise (jugement attaqué p. 24 s.).
3.2. Le recourant conteste avoir violé son devoir de diligence et, plus particulièrement, son devoir d'instruction. Il fait valoir que les instructions concernant le maniement des gaz et du frein étaient suffisantes. Selon lui, la seule manière d'apprendre à conduire un quad est de monter dessus et de rouler sur une piste.
La conduite d'un quad diffère sensiblement de celle d'une voiture ou d'une moto. Elle est délicate, voire difficile (jugement attaqué p. 24). En effet, il est établi qu'un quad peut se renverser facilement et que peu de choses peuvent conduire à ce résultat, une simple " dépression ou ornière pouvant tirer le véhicule " (jugement attaqué p. 26). Pour permettre un pilotage de quad en toute sécurité, une initiation est donc indispensable. Lors de cette initiation, les organisateurs doivent informer les participants sur le fonctionnement de la machine (notamment le maniement des gaz et des freins), mais aussi sur les risques que représente la pratique du quad (notamment sur le fait que le quad peut facilement se renverser) et sur les différentes positions de conduite à adopter en fonction de la configuration du terrain (pentes, buttes, ornières, aspérités, virages). Il convient aussi de baliser le terrain (afin de délimiter le parcours et d'en indiquer les difficultés), voire de faire une brève reconnaissance du parcours pour en indiquer ses particularités et ses difficultés.
En l'espèce, il n'y a eu aucune initiation. Le recourant s'est borné à mettre cinq quads à la disposition des collaborateurs de l'entreprise dans une carrière à U._, avec des instructions sommaires sur les commandes de gaz et des freins. Il a été retenu que le recourant n'avait fait un tour de reconnaissance qu'avec le premier groupe. La victime, qui faisait partie du dernier groupe, n'a donc bénéficié d'aucune reconnaissance du terrain. Elle n'a reçu des instructions ni sur la conduite du quad (positions de conduite à adopter) ni sur les difficultés du parcours. Elle était du reste mal à l'aise sur son quad et ne le maîtrisait pas. D'autres participants ont aussi connu des problèmes dans la conduite de leur véhicule et ont quitté la piste (jugement attaqué p. 24). En ne donnant aux participants que des instructions sommaires sur le maniement des gaz et des freins, le recourant ne les a donc pas suffisamment instruits et a ainsi violé son devoir de prudence.
La cour cantonale a également retenu que le recourant n'avait pas surveillé la manifestation de manière suffisante. En voyant certains participants (dont notamment la victime) mal à l'aise sur son engin ou sortir de la piste, le recourant aurait dû se rendre compte que les instructions données étaient insuffisantes. Pour une activité loin d'être anodine par le risque qu'elle représente, la manifestation aurait dû être organisée sur des bases de sécurité totalement différentes, comportant une instruction sérieuse du maniement du quad et une surveillance effective sur l'ensemble du parcours. Dans ce sens, le recourant a également violé son devoir de diligence.
Le recourant, qui était un adepte du quad, connaissait parfaitement les exigences de pilotage d'un quad et les risques en cas de perte de maîtrise, de sorte que son imprévoyance est fautive.
4.
4.1. Pour qu'il y ait homicide par négligence, il faut encore qu'il existe un rapport de causalité entre la violation fautive du devoir de prudence et le décès de la victime. En cas de violation du devoir de prudence par omission, il faut procéder par hypothèses et se demander si l'accomplissement de l'acte omis aurait, selon le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, évité la survenance du résultat qui s'est produit, pour des raisons en rapport avec le but protecteur de la règle de prudence violée. Pour l'analyse des conséquences de l'acte supposé, il faut appliquer les concepts généraux de la causalité naturelle et de la causalité adéquate (ATF <ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 265; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 167 s.; <ref-ruling> consid. 2a, spéc. p. 133). L'existence de cette causalité dite hypothétique suppose une très grande vraisemblance; autrement dit, elle n'est réalisée que lorsque l'acte attendu ne peut pas être inséré intellectuellement dans le raisonnement sans en exclure, très vraisemblablement, le résultat (<ref-ruling> consid. 4a, p. 185). La causalité adéquate est donc exclue lorsque l'acte attendu n'aurait vraisemblablement pas empêché la survenance du résultat ou lorsqu'il serait simplement possible qu'il l'eût empêché ( PHILIPPE GRAVEN, L'infraction pénale punissable, 2 ème éd., 1995, p. 92).
Il y a rupture du lien de causalité adéquate, l'enchaînement des faits perdant sa portée juridique, si une autre cause concomitante - par exemple une force naturelle, le comportement de la victime ou celui d'un tiers - propre au cas d'espèce constitue une circonstance tout à fait exceptionnelle ou apparaît si extraordinaire que l'on ne pouvait pas s'y attendre. Cependant, cette imprévisibilité de l'acte concurrent ne suffit pas en soi à interrompre le rapport de causalité adéquate. Il faut encore que cet acte ait une importance telle qu'il s'impose comme la cause la plus probable et la plus immédiate de l'événement considéré, reléguant à l'arrière-plan tous les autres facteurs qui ont contribué à celui-ci, notamment le comportement de l'auteur (ATF <ref-ruling> consid. 6.1 p. 168 et les références).
4.2. L'accident a eu lieu, à une faible vitesse (15 à 20 km/heure), sur une surface plane, la victime ayant perdu la maîtrise du quad qu'elle pilotait, en voulant éviter une ornière ou une aspérité du terrain. Il est constant que la victime ne savait pas manier son engin sur un terrain accidenté (pentes, buttes, trous et aspérités) et n'était pas consciente du fait que son quad pouvait se renverser facilement. Si le recourant avait indiqué aux participants les difficultés du parcours, notamment par une reconnaissance du terrain et les avait instruits sur la manière de se tenir sur un quad, la victime aurait su éviter les ornières et les aspérités et n'aurait certainement pas perdu la maîtrise de son engin. Il existe donc bien un lien de causalité tant naturelle qu'adéquate entre la violation du devoir de prudence du recourant et le décès de la victime.
Reste à examiner si, comme le soutient le recourant, le comportement de la victime le jour des faits était de nature à rompre ce lien. En l'espèce, la victime avait bu de l'alcool et consommé du cannabis. Son alcoolémie se situait à 0,17 g o/oo ; son taux de THC était de 1,9 μg/L, à savoir légèrement supérieur à la limite de 1,5 μg/L admise par l'Office fédéral des routes (art. 34 de l'ordonnance du 22 mai 2008 de l'OFROU concernant l'ordonnance sur le contrôle de la circulation routière (OOCCR-OFROU ; RS 741.013.1) ). Le comportement de la victime était donc certes fautif. Les valeurs retenues sont toutefois très faibles, et aucun participant n'a remarqué que le jeune homme était inapte à la conduite en raison de son état physique. Dès lors, la faute de la victime n'était pas grave au point d'apparaître comme la cause la plus probable de l'accident, reléguant ainsi à l'arrière-plan la responsabilité du recourant. Il n'y a donc aucune interruption du lien de causalité en raison du comportement de la victime.
5.
En conclusion, c'est à juste titre que la cour cantonale a reconnu le recourant coupable d'homicide par négligence au sens de l'<ref-law>.
6.
Le recourant s'en prend enfin à l'indemnité pour perte de soutien réclamée par la concubine du défunt. Il fait valoir que la victime ne vivait pas avec A._ et qu'elle n'a pas reconnu l'enfant.
Conformément à l'<ref-law>, la cour cantonale a renvoyé A._ à agir par la voie civile. De la sorte, elle s'est bornée à constater la responsabilité du recourant envers la victime, sans se prononcer sur les conditions de l'action civile. Elle n'a donc pas pris position sur les points contestés par le recourant, qui seront examinés par le juge civil. Les griefs soulevés, qui s'écartent au demeurant de l'état de fait cantonal, doivent donc être rejetés dans la mesure de leur recevabilité.
7.
Le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Succombant, le recourant devra supporter les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 1er décembre 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Mathys
La Greffière : Kistler Vianin