A.- a) X._ et Y._ se sont mariés le 18 juillet 1969 à Istanbul (Turquie); deux enfants sont issus de leur union: H._, né le 9 juin 1975, et A._, née le 10 avril 1983. Les conjoints ont la double nationalité turque et suisse, et sont tous deux domiciliés dans le canton de Genève.
b) Par jugement du 8 janvier 1998, le Tribunal de première instance de Genève a prononcé la séparation de corps des époux X._ et Y._ pour une durée de 18 mois.
Le 23 mai 2000, Y._ a sollicité derechef la séparation de corps.
Statuant le 23 juin 2000 sur la requête de mesures préprovisoires urgentes formée par l'intéressée, le Tribunal de première instance de Genève a, notamment, attribué à la requérante la garde de l'enfant A._ et condamné X._ à verser une contribution d'entretien de 2'000 fr.
par mois, allocations familiales non comprises, et à assumer les primes d'assurance-maladie de sa femme et de sa fille, ainsi que les charges de la villa conjugale.
c) Lors de l'audience de comparution personnelle des parties du 27 septembre 2000, Y._ a conclu au divorce et, sur mesures provisoires, à ce que son mari soit astreint à lui payer une provisio ad litem de 3'000 fr. et une pension mensuelle de 2'000 fr. en faveur de sa fille.
De son côté, X._ a soulevé une exception de litispendance internationale, alléguant avoir introduit une procédure en divorce en Turquie; sur mesures provisoires, il a conclu à ce qu'il lui soit donné acte de son engagement de verser la somme de 2'000 fr. par mois pour l'entretien de sa famille.
d) Le 22 décembre 1999, X._ a déposé une demande en divorce devant le Tribunal de première instance d'Istanbul. Une audience s'est tenue le 29 juin 2000, à laquelle étaient présentes les deux parties; à cette occasion, Y._ a excipé de l'incompétence du juge saisi.
La cause a été reconvoquée au 12 juillet suivant; à cette audience, la défenderesse paraît avoir renoncé à son exception, de sorte qu'une instruction écrite a été ordonnée sur le fond, de même que l'ouverture d'enquêtes.
B.- Par jugements du 23 novembre 2000, le Tribunal de première instance de Genève a, d'une part, débouté le mari des fins de sa requête de mesures provisoires et, d'autre part, déclaré irrecevable, pour cause de litispendance, la demande en divorce de l'épouse.
Statuant le 15 juin 2001 sur appel des deux parties, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement rendu sur mesures provisoires et renvoyé au premier juge la cause sur le fond pour qu'il en ordonne la suspension, conformément à l'<ref-law>.
C.- Agissant par la voie du recours en nullité au Tribunal fédéral, X._ conclut principalement à l'annulation de cet arrêt et à la constatation de la compétence des juridictions genevoises pour modifier l'ordonnance de mesures préprovisoires du 23 juin 2000, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité; elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'autorité inférieure se réfère aux considérants de sa décision.

Considérant en droit :
1.- a) En tant qu'il confirme l'incompétence des tribunaux genevois pour ordonner, respectivement modifier, des mesures provisoires en instance de divorce, l'arrêt attaqué n'est pas susceptible d'un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 1 p. 263 et les citations), mais bien d'un recours en nullité (<ref-ruling> consid. 1a p. 185/186 et les citations). Le présent recours est, partant, recevable de ce chef.
b) Selon l'art. 63 al. 2 OJ, applicable en vertu du renvoi de l'art. 74 OJ (<ref-ruling> consid. 1f p. 393), le Tribunal fédéral fonde son arrêt sur les faits tels qu'ils ont été constatés par la dernière autorité cantonale, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées ou que des constatations de fait ne reposent sur une inadvertance manifeste. Dans la mesure où le recourant s'écarte des faits retenus dans la décision attaquée, sans invoquer l'une de ces exceptions, son recours est dès lors irrecevable; il en est ainsi, en particulier, des allégations relatives à sa situation financière.
c) Le chef de conclusions tendant à la constatation de la compétence des autorités genevoises pour statuer sur la requête en modification des mesures préprovisoires ordonnées le 23 juin 2000 est recevable (art. 73 al. 2 OJ).
2.- a) En l'espèce, la Cour de justice a considéré que, les juridictions genevoises étant manifestement incompétentes pour statuer au fond, elles ne pouvaient ni ordonner des mesures provisoires (cf. <ref-law>), ni modifier celles qui ont été prises le 23 juin 2000; il appartient aux tribunaux turcs d'en connaître, "aux conditions admises par le droit de l'Etat dont [ces mesures] émanent".
b) Il convient de relever d'emblée que l'auteur sur lequel se fonde la cour cantonale préconise une application cumulative de la lex causae et de la lex fori, en ce sens que, si "l'autorité saisie accepte de modifier les mesures provisoires à des conditions plus restrictives que le droit de l'Etat d'origine [i.e. suisse], les barrières posées par la loi du for [i.e. turc] doivent également être surmontées pour que le juge puisse ordonner leur modification" (Merkt, Les mesures provisoires en droit international privé, thèse Neuchâtel 1993, n° 416). Or, la décision attaquée est muette sur les conditions que pose le droit turc à cet égard, ce qui constituerait, en soi, un motif d'annulation (art. 68 al. 1 let. d OJ; <ref-ruling> consid. 3c p. 494 ss).
Les principes dégagés par la jurisprudence au sujet de la compétence des autorités helvétiques pour ordonner des mesures provisoires lorsqu'un procès en divorce est pendant à l'étranger entre deux époux domiciliés en Suisse (arrêt non publié du 5 mars 1991, in SJ 113/1991 p. 457 ss, spéc. 464 ss consid. 5) ne sont pas applicables dans le cas particulier; en effet, l'action en divorce avait été rejetée en Suisse en 1972 et une nouvelle demande avait été déposée aux Pays-Bas en 1975, de sorte qu'il n'y avait aucun problème de litispendance quant au fond (Bucher, RSDIE 1992 p. 195). En revanche, lorsque - comme ici - le juge suisse est saisi d'une demande en divorce dont l'examen a été suspendu selon l'<ref-law> parce qu'une action ayant le même objet est déjà pendante à l'étranger, il reste compétent sur la base de l'<ref-law> pour ordonner, respectivement modifier, des mesures provisoires au sens de l'<ref-law>, dans l'hypothèse où le juge étranger n'a pas pris de mesures pouvant être reconnues et exécutées en Suisse (Bucher, Droit international privé suisse, vol. II, n° 537; Candrian, Scheidung und Trennung im internationalen Privatrecht der Schweiz, thèse St-Gall 1994, p. 67 ch. 1 in fine). Or, il ne ressort pas des constatations de l'arrêt attaqué que le juge turc aurait ordonné de telles mesures.
Comme le souligne le recourant, cette solution n'est pas en contradiction avec l'arrêt rendu par la cour de céans dans la cause 5C.233/2000: d'une part, le juge turc - premier saisi - avait déjà pris des mesures provisoires susceptibles de reconnaissance en Suisse; d'autre part, le débirentier s'acquittait des obligations alimentaires auxquelles il avait été astreint, de sorte qu'aucune urgence, ni nécessité, ne justifiaient l'intervention des autorités suisses (consid. 3 et 4).
3.- En conclusion, il y a lieu d'admettre le recours dans le sens des conclusions principales du recourant.
L'intimée doit être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire (art. 152 al. 1 OJ); cela ne la dispense pas, pour autant, de verser des dépens à sa partie adverse (<ref-ruling> consid. 2c p. 324/325).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours dans la mesure où il est recevable et réforme l'arrêt attaqué en ce sens que les autorités genevoises sont déclarées compétentes pour statuer sur la requête en modification de l'ordonnance de mesures préprovisoires prise le 23 juin 2000 par le Tribunal de première instance de Genève.
2. Admet la requête d'assistance judiciaire de l'intimée et lui désigne Me Jacques Borowsky, avocat à Genève, comme avocat d'office.
3. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de l'intimée, mais dit qu'il est provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
4. Dit que l'intimée versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
5. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil de l'intimée une indemnité de 1'000 fr. à titre d'honoraires d'avocat d'office.
6. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 22 novembre 2001 BRA/dxc
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,