Sachverhalt:
A. Am Samstag, 13. November 2010, um 06.00 Uhr, führten Beamte der Kantonspolizei St. Gallen, unter anderem Wm A._, eine Verkehrskontrolle durch. Ein herannahender Personenwagen "BMW", in dem sich nebst dem Lenker fünf weitere Personen, darunter X._, befanden, hielt etwa 200 Meter vor der Kontrollstelle an und fuhr anschliessend mit starker Beschleunigung rückwärts. Zwei Polizeibeamte nahmen mit einem Polizeifahrzeug mit eingeschaltetem Blaulicht die Verfolgung auf. Der "BMW" fuhr dann - immer noch rückwärts - auf einen parkierten Lieferwagen auf. Dabei erlitt der "BMW" einen Totalschaden. Der Lieferwagen wurde ebenfalls erheblich beschädigt.
Mit Rapport vom 26. November 2010 zeigte die Polizei X._ im Zusammenhang mit diesem Vorfall an wegen Verdachts der Hinderung einer Amtshandlung, des Missachtens einer polizeilichen Anordnung und des Konsums von Betäubungsmitteln. Danach soll X._ die Tatbestandsabklärung der Polizei behindert und Aufforderungen der Polizeibeamten, sich von der unmittelbaren Unfallstelle fernzuhalten, missachtet haben.
Mit Eingabe vom 26. November 2010 reichte X._ seinerseits bei der Anklagekammer des Kantons St. Gallen unter Bezugnahme auf den Vorfall vom 13. November 2010 eine Strafanzeige gegen A._ ein wegen des Verdachts von Tätlichkeiten, eventuell des Amtsmissbrauchs. X._ wirft A._ im Wesentlichen vor, dieser habe ihn tätlich angegriffen. A._ habe dadurch und durch verbale Attacken gegen ihn sein Amt missbraucht.
B. Mit Entscheid vom 22. Dezember 2010 lehnte die Anklagekammer die Eröffnung eines Strafverfahrens gegen A._ ab.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid der Anklagekammer sei aufzuheben.
D. Die Anklagekammer und der Kommandant der Kantonspolizei haben auf Vernehmlassung verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen beantragt unter Hinweis auf die ihres Erachtens zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2011 ist die Schweizerische Strafprozessordnung vom 5. Oktober 2007 (StPO; SR 312.0) in Kraft getreten.
Ist ein Entscheid vor Inkrafttreten dieses Gesetzes gefällt worden, so werden gemäss Art. 453 Abs. 1 StPO Rechtsmittel dagegen nach bisherigem Recht, von den bisher zuständigen Behörden beurteilt.
Der angefochtene Entscheid erging vor dem 1. Januar 2011. Massgeblich ist somit das bisherige Recht. Dies gilt auch für die Voraussetzungen der Beschwerde an das Bundesgericht (Urteil 1B_63/2011 vom 24. März 2011 E. 2).
2. 2.1 Nach Art. 173 Abs. 1 des Strafprozessgesetzes vom 1. Juli 1999 des Kantons St. Gallen (StPO/SG; sGS 962.1) ist ein Strafverfahren zu eröffnen, wenn hinreichende Indizien für eine strafbare Handlung vorliegen. Soll diese von einem Polizeibeamten im Rahmen seiner Amtsführung begangen worden sein, so befindet gemäss Art. 16 Abs. 2 lit. b StPO/SG die Anklagekammer über die Eröffnung des Strafverfahrens.
Der angefochtene Entscheid stellt einen kantonalen Endentscheid in Strafsachen dar, gegen den die Beschwerde in Strafsachen gegeben ist (Urteil 6B_692/2008 vom 28. November 2008 E. 1.1).
Der angefochtene Entscheid stellt einen kantonalen Endentscheid in Strafsachen dar, gegen den die Beschwerde in Strafsachen gegeben ist (Urteil 6B_692/2008 vom 28. November 2008 E. 1.1).
2.2 2.2.1 Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG in seiner vor dem 1. Januar 2011 geltenden Fassung ist zur Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (...) und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere: (...) 5. das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann; 6. die Person, die den Strafantrag stellt, soweit es um das Strafantragsrecht als solches geht.
2.2.2 Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Die entsprechende Voraussetzung ist somit erfüllt.
2.2.3 Er bringt (Beschwerde S. 2 Ziff. II/4) zur Beschwerdeberechtigung vor, diese ergebe sich vor allem aus Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 6 BGG.
Dies trifft nicht zu. Nach dieser Bestimmung muss es "um das Strafantragsrecht als solches" gehen. d.h. die Anwendung von Art. 30-33 StGB (PIERRE FERRARI, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 41 zu Art. 81 BGG; MARC THOMMEN, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 14 zu Art. 81 BGG). Das ist etwa der Fall, wenn der Beschwerdeführer vorbringt, er habe den Strafantrag entgegen der Auffassung der Vorinstanz innerhalb der Frist von drei Monaten gemäss Art. 31 StGB gestellt (Urteil 6B_559/2009 vom 3. November 2009 E. 1.2).
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz habe lediglich auf die Aussagen der beteiligten Polizeibeamten abgestellt und damit den Sachverhalt unzureichend abgeklärt. Sie hätte drei Mitfahrer des Beschwerdeführers als Zeugen befragen müssen. Indem sie das nicht getan habe, habe sie seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 2 BV verletzt.
Der Beschwerdeführer rügt danach keine Verletzung von Art. 30-33 StGB. Es geht nicht um das Strafantragsrecht als solches (vgl. ebenso Urteil 6B_987/2010 vom 30. Dezember 2010 E. 1.2).
2.2.4 Die Beschwerdebefugnis ergibt sich ebenso wenig aus aArt. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG.
Der Beschwerdeführer wirft dem Polizeibeamten A._ vor, dieser habe ihn am Kragen seines T-Shirts gepackt und angeschrien. Danach habe ihn der Polizeibeamte wieder losgelassen. Es geht also um eine Tätlichkeit nach Art. 126 Abs. 1 StGB.
Gemäss Art. 1 Abs. 1 OHG (SR 312.5) ist Opfer jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, psychischen oder sexuellen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist.
Nach der Rechtsprechung muss die Beeinträchtigung von einem gewissen Gewicht sein. Bagatelldelikte wie namentlich Tätlichkeiten, die nur unerhebliche Beeinträchtigungen bewirken, sind daher vom Anwendungsbereich des Opferhilfegesetzes grundsätzlich ausgenommen. Entscheidend ist jedoch nicht die Schwere der Straftat, sondern der Grad der Betroffenheit der geschädigten Person. So kann eine Tätlichkeit die Opferstellung begründen, wenn sie zu einer nicht unerheblichen psychischen Beeinträchtigung führt. Entscheidend ist, ob die Beeinträchtigung des Geschädigten in seiner körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität das legitime Bedürfnis begründet, die Hilfsangebote und die Schutzrechte des Opferhilfegesetzes - ganz oder zumindest teilweise - in Anspruch zu nehmen (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 459 f. mit Hinweis).
Der Polizeibeamte A._ hat den Beschwerdeführer unstreitig kurz am Kragen gefasst. Der Beschwerdeführer behauptet nicht, dass er dadurch irgendwie am Körper geschädigt worden wäre, sei es auch nur, dass er einen blauen Fleck davongetragen hätte. Der Beschwerdeführer macht auch nicht geltend, dass bei ihm das Vorgehen des Polizeibeamten zu einer psychischen Beeinträchtigung geführt hätte. Damit kann dem Beschwerdeführer keine Opferstellung zuerkannt werden. Selbst wenn es sich anders verhielte, würde ihm das nicht helfen, da sich der angefochtene Entscheid jedenfalls nicht auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken könnte.
Gemäss Art. 1 des Verantwortlichkeitsgesetzes des Kantons St. Gallen vom 7. Dezember 1959 (sGS 161.1) haften der Staat, die Gemeinden, die übrigen öffentlich-rechtlichen Körperschaften und die öffentlich-rechtlichen Anstalten des kantonalen Rechts für den Schaden, den ihre Behörden, Beamten und Angestellten in Ausübung dienstlicher Verrichtungen Dritten widerrechtlich zufügen (Abs. 1). Der Geschädigte kann Behördenmitglieder, Beamte und Angestellte nicht unmittelbar belangen (Abs. 3).
Der Beschwerdeführer hat somit aufgrund des Vorgehens der Polizeibeamten allenfalls eine öffentlich-rechtliche Forderung gegen den Staat. Er hat aber keine Zivilforderung gegen den Polizeibeamten (<ref-ruling> E. 1.2.4 S. 461 mit Hinweis).
2.2.5
2.2.5.1 Nach der Rechtsprechung ist der Geschädigte, der nicht Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes ist, in der Sache nicht zur Beschwerde in Strafsachen befugt. Der Geschädigte hat an der strafrechtlichen Verfolgung und Verurteilung des Beschuldigten nur ein tatsächliches, aber kein rechtlich geschütztes Interesse, da der Strafanspruch allein dem Staat zusteht. Der Geschädigte kann mit der Beschwerde in Strafsachen jedoch die Verletzung von Rechten rügen, die ihm als am Verfahren beteiligte Partei nach dem massgebenden Prozessrecht oder unmittelbar aufgrund der Bundesverfassung oder der Europäischen Menschenrechtskonvention zustehen (<ref-ruling> E. 1.7.2 und 1.9 S. 39 f. mit Hinweisen).
2.2.5.2 Gemäss Art. 3 EMRK darf niemand der Folter oder unmenschlicher oder erniedrigender Strafe oder Behandlung unterworfen werden. Dies gewährleistet ebenso Art. 10 Abs. 3 BV.
Nach der Rechtsprechung hat dann, wenn jemand in vertretbarer Weise behauptet, von der Polizei in einer Art. 3 EMRK verletzenden Weise misshandelt worden zu sein, eine wirksame und vertiefte amtliche Untersuchung stattzufinden. Die Untersuchung muss zur Ermittlung und Bestrafung der Verantwortlichen führen können. Verhielte es sich anders, wäre das Verbot der Folter und der unmenschlichen oder erniedrigenden Bestrafung oder Behandlung - trotz seiner grundlegenden Bedeutung - in der Praxis wirkungslos. Art. 3 EMRK weist insoweit einen prozessualen Teilgehalt auf.
Der Anspruch auf eine wirksame und vertiefte Untersuchung bei vertretbarer Behauptung einer Art. 3 EMRK verletzenden Behandlung ergibt sich ebenso aus dem Recht auf eine wirksame Beschwerde nach Art. 13 EMRK. Diese Bestimmung verlangt überdies den wirksamen Zugang des Klägers zum Untersuchungsverfahren.
Kann sich der Betroffene auf Art. 3 EMRK berufen, verschafft ihm der prozessuale Teilgehalt dieser Bestimmung ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung eines Entscheids, mit dem die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen einen Polizeibeamten abgelehnt wurde (<ref-ruling> E. 1.2.5 f. S. 462 ff. mit Hinweisen).
2.2.5.3 Art. 3 EMRK verbietet die Folter sowie unmenschliche oder erniedrigende Strafe oder Behandlung. Es handelt sich um massive Verstösse gegen die Menschenwürde, die den Betroffenen seelisch und meist auch körperlich schwer treffen. Der Unterschied zwischen Folter, unmenschlicher und erniedrigende Behandlung oder Strafe ist ein gradueller. Die Folter ist der schwerste Eingriff. Auch bei unmenschlicher Behandlung werden absichtlich schwere physische oder psychische Leiden zugefügt, doch erreicht der Eingriff nicht die Intensität, welche die Folter kennzeichnet. Die erniedrigende Behandlung ist die schwächste Form der nach Art. 3 EMRK verbotenen Massnahmen (<ref-ruling> E. 2b S. 236; ARTHUR HAEFLIGER/FRANK SCHÜRMANN, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Aufl. 1999, S. 61 ff.).
Im vorliegenden Fall steht keine unmenschliche Behandlung und schon gar nicht Folter zur Diskussion. Es kann sich höchstens fragen, ob der Polizeibeamte A._ den Beschwerdeführer erniedrigend behandelt hat.
2.2.5.4 Um unter Art. 3 EMRK zu fallen, muss eine Behandlung ein Mindestmass an Schwere erreichen. Die Würdigung dieses Mindestmasses hängt von den gesamten Umständen des Falles ab, insbesondere von der Dauer der Behandlung und ihren physischen und psychischen Auswirkungen, sowie manchmal vom Geschlecht, dem Alter und dem Gesundheitszustand des Geschädigten. Zu berücksichtigen sind auch der Zweck der Behandlung sowie die Absicht und der Beweggrund, die ihr zugrunde liegen; ebenso der Zusammenhang, in dem die Behandlung steht. Eine Behandlung ist erniedrigend, wenn sie Gefühle der Furcht, Angst und Unterlegenheit hervorruft und geeignet ist, zu demütigen, zu entwürdigen und gegebenenfalls den physischen oder psychischen Widerstand zu brechen oder jemanden dazu zu bewegen, gegen seinen Willen oder sein Gewissen zu handeln (Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte Gäfgen gegen Deutschland vom 1. Juni 2010 § 88 f., in: EuGRZ 2010 S. 417; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 226; <ref-ruling> E. 2b S. 236; je mit Hinweisen).
Ist jemandem seine Freiheit entzogen, beeinträchtigt die Anwendung körperlicher Gewalt durch Polizeibeamte, soweit sie nicht aufgrund des Verhaltens des Betroffenen unbedingt erforderlich ist, die menschliche Würde und stellt grundsätzlich eine Verletzung von Art. 3 EMRK dar. So bejahte der Europäische Gerichtshof für Menschenrechte die Anwendbarkeit von Art. 3 EMRK bei mehreren Quetschungen, von denen der Betroffene behauptet hatte, sie seien ihm bei der Festnahme von Polizisten rechtswidrig zugefügt worden (Urteil Assenov gegen Bulgarien vom 28. Oktober 1998 § 95); ebenso in einem entsprechenden Fall bei mehreren Beulen an einem Arm (Urteil Ribitsch gegen Österreich vom 4. Dezember 1995 § 39 f.). Das Bundesgericht bejahte eine gegen Art. 3 EMRK verstossende erniedrigende Behandlung, falls - was noch zu klären war - der Geschädigte wehrlos mit auf dem Rücken gebundenen Armen auf dem Bauch am Boden gelegen wäre, ihn Polizeibeamte an den Haaren gefasst und seinen Kopf mehrmals auf den Boden geschlagen hätten (<ref-ruling> E. 1.2.6 S. 463).
2.2.5.5 Der hier zu beurteilende Vorfall ereignete sich nach einem Unfall, der mit einer Verkehrskontrolle in Zusammenhang stand. Der Beschwerdeführer, der sich mit fünf weiteren Personen im "BMW" befand, war nach einer im Ausgang verbrachten Nacht unterwegs. Die Insassen verliessen um ca. 06.00 Uhr einen Club. Als der Lenker des "BMW" die Polizeikontrolle bemerkte, fuhr er mit grosser Beschleunigung über eine längere Distanz rückwärts. Dies tat er seinen Angaben zufolge aus Angst, weil er sich bewusst gewesen sei, dass sich zu viele Personen im "BMW" befanden. In der Folge kollidierte er mit dem Lieferwagen. Als der Polizeibeamte A._ mit zwei weiteren Polizeibeamten damit befasst war, den Unfalltatbestand aufzunehmen, hielt sich der Beschwerdeführer unstreitig unmittelbar bei der Unfallstelle auf. Er tat dies seinen eigenen Angaben zufolge, weil er dem Polizeibeamten A._ die Umstände des Unfalls sachlich habe erklären wollen. Der Polizeibeamte A._ gibt an, der Beschwerdeführer habe ihn bei seiner Arbeit gestört und sich aggressiv und renitent verhalten. Der Beschwerdeführer habe seiner Aufforderung, sich einige Meter von der Unfallstelle zu entfernen, keine Folge geleistet. Nachdem er, der Polizeibeamte, von den ständigen Störungen des Beschwerdeführers genug gehabt habe, habe er diesen für 1-2 Sekunden am Kragen gefasst und ihm deutlich zu verstehen gegeben, dass der Beschwerdeführer sich nun zum Polizeifahrzeug begeben und darin Platz nehmen soll.
Dafür, dass der Beschwerdeführer den Polizeibeamten A._ bei der Arbeit gestört und diesem nicht lediglich das Unfallgeschehen sachlich geschildert hat, sprechen nicht nur die Angaben des Polizeibeamten A._ und die Wahrnehmungsberichte der beiden weiteren mit der Ermittlung des Unfallgeschehens befassten Polizeibeamten, sondern ebenso der Umstand, dass der Beschwerdeführer nach einer durchzechten Nacht mit 1,29 Promille erheblich alkoholisiert war (die Vorinstanz nimmt irrtümlich einen Alkoholgehalt von 1,19 Promille an; wie sich aus den Akten ergibt, liegt der Wert - was das Bundesgericht gemäss Art. 105 Abs. 2 BGG von Amtes wegen berichtigen kann - bei 1,29 Promille). Überdies fiel der Drogentest auf THC, Kokain und Opiate beim Beschwerdeführer positiv aus. Bei dieser Sachlage ist davon auszugehen, dass dieser sich möglicherweise subjektiv vorgestellt hat, er erkläre dem Polizeibeamten A._ das Unfallgeschehen sachlich, diesen jedoch in Wahrheit bei der Arbeit gestört hat; dies umso mehr, als der Polizeibeamte A._ den Beschwerdeführer in jenem Zeitpunkt gar nicht danach gefragt hat, wie sich der Unfall aus seiner Sicht ereignet habe.
Der Griff an den Kragen des Beschwerdeführers dauerte nur kurz. Der Polizeibeamte A._ hat dabei den Beschwerdeführer unstreitig nicht geschlagen. Der Beschwerdeführer erlitt denn auch keinerlei Verletzungen. Ebenso wenig macht er geltend, dass ihn der Vorfall psychisch spürbar belastet hätte.
Dem Beschwerdeführer war sodann nicht die Freiheit entzogen. Seine Verhaftung stand nicht ernsthaft zur Diskussion, zumal ein anderer das Fahrzeug gelenkt hatte und es in erster Linie um die Aufnahme des Unfalltatbestands ging. Zur Aussage auf dem Polizeiposten ging der Beschwerdeführer freiwillig mit und er verliess, nachdem er die Unterzeichnung des Einvernahmeprotokolls verweigert hatte, den Polizeiposten, ohne dass ihn Polizeibeamte daran gehindert hätten.
Der Beschwerdeführer war im Zeitpunkt des Vorfalls 27 Jahre alt. Dass er dem Polizeibeamten A._ körperlich unterlegen gewesen wäre, macht er nicht geltend. Als dieser den Beschwerdeführer am Kragen zog, waren nach der Strafanzeige (S. 2) zudem zumindest drei der Mitfahrer anwesend. Dabei handelt es sich um Männer, welche zum Zeitpunkt des Vorfalls 25, 26 und 30 Jahre alt waren. Unter diesen Umständen konnte beim Beschwerdeführer nicht der Eindruck entstehen, er sei dem Polizeibeamten A._ hilflos ausgeliefert. Der Beschwerdeführer stand dem Polizeibeamten A._ gegenüber in einer Situation, die für ihn nicht ernsthaft bedrohlich und somit nicht geeignet sein konnte, das Gefühl von Ohnmacht und Unterlegenheit zu erzeugen. Das Vorgehen des Polizeibeamten A._ zielte denn auch nicht darauf ab, den Beschwerdeführer zu demütigen, sondern darauf, diesen zur Räson zu bringen, damit er - der Polizeibeamte A._ - endlich ungestört seine Arbeit machen konnte.
2.2.5.6 Würdigt man diese Umstände gesamthaft, so kann im Lichte der dargelegten Rechtsprechung keine erniedrigende Behandlung im Sinne von Art. 3 EMRK angenommen werden. Das Vorgehen des Polizeibeamten A._ war für den Beschwerdeführer allenfalls unangenehm. Dies genügt für die Anwendung von Art. 3 EMRK nicht (<ref-ruling> E. 3.2.1 mit Hinweis; MARK E. VILLIGER, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl., 1999, S. 178 N. 272).
2.2.5.7 Ist Art. 3 EMRK nicht anwendbar, kann sich der Beschwerdeführer auch nicht auf dessen prozessualen Teilgehalt berufen. Er kann damit - anders als der Beschwerdeführer in <ref-ruling> - aus dieser Bestimmung kein rechtlich geschütztes Interesse herleiten.
2.2.6 Dass der Beschwerdeführer sonstwie ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids haben könnte, legt er nicht dar und ist nicht ersichtlich.
3. Auf die Beschwerde kann daher nicht eingetreten werden.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen, Untersuchungsamt Altstätten, und der Anklagekammer des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Mai 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Härri