Sachverhalt:
A.
Der 1964 geborene N._ meldete sich am 9. Juni 2010 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem ein früheres Gesuch mit Verfügung 17. Februar 2006 von der IV-Stelle des Kantons Zürich abschlägig behandelt worden war. Die IV-Stelle klärte die erwerblichen und medizinischen Verhältnisse ab und veranlasste unter anderem die Potenzialabklärung bei der Institution M._ GmbH gemäss Bericht vom 3. Dezember 2010 und das interdisziplinäre Gutachten des Instituts vom 11. April 2011. Mit Verfügung vom 11. Januar 2012 wies sie das Leistungsbegehren ab.
B.
Die von N._ dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. Mai 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt N._ beantragen, die IV-Stelle sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Dezember 2010 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei diese zu verpflichten, ergänzende Abklärungen durchzuführen. Des Weitern wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Dabei legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung auf Rüge hin oder von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen hat die Beschwerde führende Partei darzulegen. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]). Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene. Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteil 9C_431/2013 vom 12. August 2013 E. 1.2.1).
1.2. Die Beschwerde ist hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten. In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 400). Dabei hat die Begründung in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen; Verweise auf andere Rechtsschriften, insbesondere im kantonalen Verfahren eingereichte, sind unbeachtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 399 f.).
2.
Streitig ist der Anspruch auf eine Invalidenrente.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Invalidität (<ref-law>; <ref-law>) und zur Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.4 S. 348), zur Aufgabe von Ärztinnen und Ärzten im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 261) und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1.
Die Vorinstanz ging in eingehender Würdigung der medizinischen Unterlagen gestützt auf das Gutachten des Instituts X._ vom 11. April 2011 beim Beschwerdebild des Versicherten von einer koronaren 2-Gefäss-Erkrankung, Diabetes mellitus Typ II, wahrscheinlich symptomatischer (kryptogener) Epilepsie mit sekundär tonisch-klinischen Anfällen unklarer Ursache, rezidivierender depressiver Störung, gegenwärtig leichte Episode (ICD-10:F33.0) und kombinierter narzisstischer und abhängiger Persönlichkeitsstörung (ICD-10:F61.0) aus. Aufgrund der koronaren Herzkrankheit, des insulinpflichtigen, schlecht eingestellten Diabetes sowie der schlecht kontrollierten Hypertonie bestehe für körperlich mittelschwer und schwer belastende Tätigkeiten keine zumutbare Arbeitsfähigkeit. Für körperlich nicht belastende, vorwiegend sitzende bzw. wechselbelastende Tätigkeiten sei der Beschwerdeführer arbeitsfähig. Wegen der anamnestischen Epilepsie bestehe aus neurologischer Sicht keine zumutbare Arbeitsfähigkeit für selbst- und fremdgefährdende Tätigkeiten. Aus psychiatrischer Sicht bestehe eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit von 20 Prozent.
3.2. Im Lichte der Beweisregeln und Grundsätze zur Beweiswürdigung ist die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung und die entsprechende Beweiswürdigung nicht mangelhaft im Sinne von <ref-law>. Das kantonale Gericht hat sich mit allen relevanten Unterlagen, wie etwa den Berichten des Dr. med. L._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie und des lic. phil. B._, Psychologe FSP, sowie der M._ GmbH über das Assessment auseinandergesetzt und namentlich eingehend begründet, weshalb es auf die Beurteilung des Instituts X._ abstellt und das auf umfassenden Untersuchungen beruhende Gutachten für schlüssig und beweiskräftig hält. Die entsprechenden Feststellungen und Schlussfolgerungen sind nach der Aktenlage weder offensichtlich unrichtig, noch ist darin eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung oder eine willkürliche Beweiswürdigung zu erblicken.
3.3. In den Ziffern 6.1, 6.3.1 bis 6.5 und 6.7 bis 6.9 der Beschwerdeschrift gibt der Beschwerdeführer nahezu wörtlich seine Ausführungen in der Beschwerdeschrift vom 10. Februar 2012 wieder, in denen er vor allem seine Kritik an der psychiatrischen Beurteilung des Instituts X._ vorbrachte und dessen fehlende Unabhängigkeit bemängelte. Es stellt keine hinlängliche Beschwerdebegründung dar, wenn einfach Texte aus den kantonalen Rechtsschriften kopiert werden. Solche kopierten Passagen sind unbeachtlich, da darin keine Auseinandersetzung mit den vorinstanzlichen Erwägungen liegen kann. Mit den aus der vorinstanzlichen Beschwerde nahezu wörtlich übernommenen Passagen vermag der Beschwerdeführer demnach nicht rechtsgenüglich zu begründen, weshalb die Vorinstanz zu Unrecht auf das beanstandete Gutachten abgestellt haben sollte.
3.4. Die weiteren in der Beschwerde erhobenen Einwendungen - soweit es sich nicht um appellatorische Kritik am vorinstanzlichen Entscheid handelt - vermögen keine willkürliche, Bundesrecht verletzende Beweiswürdigung zu begründen. Das kantonale Gericht hat eingehend dargelegt, weshalb der Bericht über das Assessment der M._ GmbH vom 3. Dezember 2010 die Schlussfolgerungen des Instituts X._ nicht in Frage zu stellen vermag. Nach dem Gesagten verletzt es die Beweiswürdigungsregeln nicht, dass die Vorinstanz auf ergänzende medizinische Abklärungen verzichtet und auf die Beurteilung des Instituts X._ abgestellt hat. Von einer Rückweisung der Sache zur ergänzenden medizinischen Abklärung ist somit abzusehen.
4.
Ausgehend von der erwähnten Einschätzung der noch vorhandenen Restarbeitsfähigkeit von 80 Prozent bei einer der gesundheitlichen Situation angepassten Tätigkeit hat das kantonale Gericht einen Einkommensvergleich nach <ref-law> durchgeführt und dabei einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 23 Prozent ermittelt. Gegen die konkrete Ermittlung des Invaliditätsgrades bringt der Beschwerdeführer keine Einwendungen vor, weshalb der angefochtene Entscheid zu bestätigen ist.
5.
5.1. Die offensichtlich unbegründete Beschwerde wird im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels, mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den kantonalen Entscheid (Art. 102 Abs. 1 und Art. 109 Abs. 3 BGG) - abgewiesen.
5.2. Ausgangsgemäss sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 Abs. 4 lit. a und Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung kann infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr nicht stattgegeben werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 29. August 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer