A.- Le 1er juillet 1999, la maison A._, à Flamatt, a engagé X._ en qualité de gestionnaire de vente pour sa succursale de Vevey. Le 30 mars 2000, la jeune femme s'est vu notifier son licenciement pour le 30 avril suivant, en raison de la baisse du chiffre d'affaires et de la réduction des heures d'ouverture du magasin.
Le 8 avril 2000, X._ s'est opposée à son licenciement, qu'elle tenait pour abusif; elle prétendait avoir été victime de harcèlement et d'allusions déplacées à connotation sexuelle de la part de son supérieur hiérarchique, Y._.
Le 10 mai 2000, ce dernier a déposé plainte pénale pour calomnie contre son ancienne employée, en niant toutes les accusations formulées à son endroit.
Le Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le Juge d'instruction) a entendu certaines des personnes mentionnées dans la plainte en qualité de témoins.
Le 18 octobre 2000, il a adressé à X._ un avis de prochaine condamnation, lui fixant un délai au 3 novembre 2000, prolongé au 24 novembre 2000, pour consulter le dossier, formuler toute réquisition ou produire toute pièce utile. Dans le délai imparti, X._ a sollicité l'audition de ses parents, auxquels elle s'était confiée, et d'un délégué syndical, ainsi que sa confrontation avec l'administratrice de la maison A._ et l'un de ses collègues, B._. Elle a en outre versé au dossier un certificat médical du Centre d'intervention thérapeutique du secteur psychiatrique de l'Est vaudois, qui la suit depuis le 30 octobre 2000. Elle a enfin requis du Juge d'instruction qu'il entende à nouveau une ancienne collègue de travail et qu'il vérifie auprès de Swisscom SA les téléphones reçus de Y._ durant le moins de novembre 1999.
Sans nouvelles de la part du Juge d'instruction, X._ s'est adressée à lui les 1er décembre 2000, 10 janvier 2001, 8 février 2001 et 7 mars 2001. Le 17 avril 2001, elle a finalement déposé plainte pénale contre Y._ pour dénonciation calomnieuse et induction de la justice en erreur.
B.- Par ordonnance du 24 avril 2001, le Juge d'instruction a condamné X._ pour diffamation à dix jours d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans, ainsi qu'aux frais de la cause et au paiement d'une indemnité de 600 fr.
en faveur de Y._.
Statuant par arrêt du 23 mai 2001, le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal d'accusation) a rejeté le recours formé contre cette décision par X._, après avoir considéré que le Juge d'instruction n'avait pas violé une règle essentielle de la procédure en refusant de donner suite aux réquisitions de la prévenue.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que l'ordonnance de condamnation du Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois du 24 avril 2001 et de renvoyer le dossier de la cause à ce dernier pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Elle reproche au Juge d'instruction et au Tribunal d'accusation d'avoir violé son droit d'être entendue en rejetant arbitrairement ses requêtes tendant à l'audition de ses parents et à sa confrontation avec certains témoins. Elle voit également une violation de son droit d'être entendue dans le fait, non sanctionné par le Tribunal d'accusation, que le Juge d'instruction a statué sans l'avoir informée du sort de ses réquisitions. Elle requiert l'assistance judiciaire.
Le Tribunal d'accusation se réfère aux considérants de son arrêt. Le Juge d'instruction et Y._ ont renoncé à répondre.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 93; <ref-ruling> consid. 2 p. 201 et les arrêts cités).
a) Interjeté en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public et qui touche la recourante dans ses intérêts juridiquement protégés, le recours est en principe recevable au regard des art. 86 al. 1, 88, 89 al. 1 OJ.
b) L'art. 86 al. 1 OJ exige en principe l'épuisement préalable des voies de recours cantonales. Le recours de droit public ne peut dès lors être dirigé qu'à l'encontre du prononcé de dernière instance cantonale. La jurisprudence admet que la décision d'une autorité inférieure puisse aussi être attaquée lorsque le pouvoir d'examen de l'autorité cantonale de recours est plus restreint que celui du Tribunal fédéral ou lorsque le recours de droit public porte à la fois sur des points qui pouvaient être soumis à l'autorité cantonale de recours et sur des points pour lesquels il n'existe pas de recours cantonal (<ref-ruling> consid. 8b p. 395 et les arrêts cités). En dehors de ces hypothèses, le jugement cantonal de première instance ne peut être examiné qu'au travers du prononcé de l'autorité de dernière instance, le Tribunal fédéral examinant alors librement si celle-ci a nié l'arbitraire du premier jugement (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1b in fine p. 355).
En l'espèce, la recourante se plaint exclusivement d'une violation de son droit d'être entendue consécutive au refus du Juge d'instruction de procéder à l'audition de ses parents et à sa confrontation avec deux témoins à charge et à l'absence de réaction à ses réquisitions. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral sur ces questions est identique à celui du Tribunal d'accusation saisi d'un recours contre une ordonnance de condamnation (cf. art. 306 al. 2 du Code de procédure pénale vaudois; CPP vaud.), de sorte que le recours est irrecevable en tant qu'il conclut à l'annulation de l'ordonnance de condamnation du Juge d'instruction. Il en va de même de la conclusion tendant au renvoi de la cause au Juge d'instruction pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants (<ref-ruling> consid. 2c p. 5; <ref-ruling> consid. 1b p. 282).
2.- La recourante voit une violation de son droit d'être entendue dans le fait que le Tribunal d'accusation n'a pas sanctionné le refus du Juge d'instruction de procéder à l'audition de ses parents et d'organiser une confrontation entre elle-même et deux témoins.
a) Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond. Tel qu'il est reconnu par l'art. 29 al. 2 Cst. , il comprend notamment le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, de prendre connaissance du dossier, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités).
Toutefois, le droit d'être entendu ne peut être exercé que sur les éléments qui sont déterminants pour décider de l'issue du litige. Il est ainsi possible de renoncer à l'administration de certaines preuves offertes, lorsque le fait dont les parties veulent rapporter l'authenticité n'est pas important pour la solution du cas, que la preuve résulte déjà de constatations versées au dossier, lorsqu'il parvient à la conclusion qu'elles ne sont pas décisives pour la solution du litige ou qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion. Ce refus d'instruire ne viole le droit d'être entendu des parties que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135, 417 consid. 7b p. 430; <ref-ruling> consid. 4a p. 211, 241 consid. 2 p. 242, 274 consid. 5b p. 285 et les arrêts cités; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 2b p. 56, 60 consid. 5a p. 70).
b) En l'espèce, le Juge d'instruction a considéré que la recourante s'était rendue coupable de diffamation. Or, selon l'art. 173 ch. 2 CP, l'inculpé n'encourra aucune peine s'il prouve que les allégations qu'il a articulées ou propagées sont conformes à la vérité. Ainsi, même si la déclaration faite à un tiers est attentatoire à l'honneur, l'auteur n'est pas punissable et il doit être acquitté s'il prouve que sa déclaration était conforme à la vérité. Cette preuve peut être apportée par tous les moyens admis par la loi de procédure (Bernard Corboz, La diffamation, SJ 1992 p. 657). Elle peut même être fondée sur des éléments dont l'auteur n'avait pas connaissance au moment de sa déclaration (<ref-ruling> consid. 3a p. 150 et les arrêts cités).
Dans le cas particulier, la recourante prétendait avoir été la victime de harcèlement et d'allusions déplacées à connotation sexuelle de la part de l'intimé, dans les circonstances évoquées dans sa lettre du 8 avril 2000. La preuve de tels comportements est généralement très difficile à rapporter; la victime est en effet souvent placée dans une situation où chaque acte pris individuellement, auquel un témoin a pu assister, peut éventuellement être considéré comme supportable alors que l'ensemble des agissements constitue une déstabilisation de la personnalité, poussée jusqu'à l'élimination professionnelle de la personne visée (cf. Jean-Bernard Waeber, Le mobbing ou harcèlement psychologique au travail, quelles solutions ?, AJP 1998, p. 795; Gabriella Wennubst, Mobbing ou harcèlement psychologique analysé sur le lieu de travail, Lausanne 1999, p. 91). Conscient de ces difficultés, le législateur fédéral a prévu à l'art. 6 de la loi fédérale sur l'égalité entre femmes et hommes, du 24 mars 1995 (LEg; RS 151. 1) un allégement du fardeau de la preuve en faveur de la personne qui se prévaut d'une discrimination fondée sur le sexe dans l'aménagement de ses conditions de travail, dans l'attribution des tâches ou dans la résiliation de ses rapports de travail en présumant l'existence d'une discrimination, pour autant que celle-ci soit rendue vraisemblable.
Dans ce cas, le juge doit tout d'abord se prononcer sur la vraisemblance alléguée, qui doit être plus vraisemblable que la non-discrimination, pour admettre le bien-fondé éventuel de l'argumentation du travailleur. Le moyen tiré de la discrimination doit en revanche être rejeté si cette dernière est entièrement douteuse ou simplement alléguée (cf.
Sabine Steiger-Sackmann, in: Kommentar zum Gleichstellungsgesetz, Bâle 1997, n. 57, 58 et 64 ad art. 6 LEg; voir aussi, à ce sujet, Monique Cossali Sauvain, La loi fédérale sur l'égalité entre femmes et hommes du 24 mars 1995, in: Journée 1995 de droit du travail et de la sécurité sociale, Zurich 1999, p. 76 ss). Il n'y a pas lieu d'examiner si cet allégement du fardeau de la preuve doit également profiter à l'accusé chargé d'établir la preuve de la vérité dans le cadre d'une procédure pénale pour diffamation. Le juge pénal doit à tout le moins s'en inspirer et permettre à l'accusé d'apporter la preuve de la vérité en donnant suite aux mesures d'instruction proposées lorsque celles-ci sont de nature à confirmer ses propos prétendument diffamatoires.
Selon la déposition de l'une des employées, citée comme témoin à la demande de l'intimé, ce dernier avait une attitude machiste en ce sens qu'il s'adressait aux femmes d'une manière beaucoup plus brusque qu'avec les hommes, d'autres employés rapportant que son attitude paraissait au contraire normale. La discrimination éventuelle n'étant pas invraisemblable ou, à tout le moins, d'emblée exclue, il appartenait au Juge d'instruction de ne rien négliger et d'apporter un soin tout particulier pour élucider ces faits, compte tenu des exigences spéciales que pose le droit fédéral dans le cadre des relations entre employeur et travailleur. A cet égard, le fait qu'il n'a convoqué que des témoins cités par le plaignant n'est pas arbitraire en soi. Toutefois, compte tenu de la difficulté de rapporter la preuve du comportement incriminé et de la fragilité psychologique de la recourante, qui découle d'un certificat médical versé au dossier, il ne pouvait pas renoncer à l'audition des parents de la prévenue, auxquels celle-ci s'était confiée et qui avaient eu un entretien avec le gérant de l'entreprise. Dans le contexte déjà évoqué, cette audition constituait une mesure d'instruction simple à exécuter, non dilatoire et indispensable pour se faire une représentation objective et exhaustive du problème de mobbing que la prévenue a rendu vraisemblable dans une certaine mesure et pour permettre à celle-ci de rapporter la preuve de la vérité.
De même, les deux confrontations sollicitées, l'une avec un ex-collègue de travail, B._, l'autre avec l'administratrice de la maison A._, présentaient une certaine pertinence. En effet, le premier témoin avait assisté à l'un des incidents survenus entre l'intimé et la recourante et sa relation des faits se résume à quelques généralités imprécises qui méritaient des éclaircissements. Par ailleurs, la confrontation avec l'employeur était une mesure nécessaire, notamment pour établir le contenu des entretiens entre l'administratrice et la prévenue, dont le licenciement était envisagé. Ces mesures d'instruction se justifiaient également au regard de l'art. 6 § 3 let. c CEDH, qui accorde à l'accusé le droit d'être confronté au moins une fois au cours de la procédure aux témoins à charge.
c) En conséquence, le Juge d'instruction a rejeté les mesures d'instruction précitées au terme d'une appréciation anticipée insoutenable des preuves; le Tribunal d'accusation a versé à son tour dans l'arbitraire en ne sanctionnant pas le jugement de première instance pour ce motif.
Le recours doit par conséquent être admis pour cette raison et l'arrêt attaqué annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner si le Juge d'instruction a violé le droit d'être entendu de la recourante en ne répondant pas à ses requêtes.
3.- Vu l'issue du recours, la demande d'assistance judiciaire devient sans objet. L'intimé, qui n'a pas procédé, ne saurait être condamné à des frais et dépens. Il en va de même du canton de Vaud, en vertu de l'art. 156 al. 2 OJ; ce dernier versera en revanche une indemnité à titre de dépens à la recourante qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un homme de loi (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours dans la mesure où il est recevable;
2. Annule l'arrêt rendu le 23 mai 2001 par le Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud;
3. Dit qu'il n'est pas perçu d'émolument judiciaire;
4. Alloue à la recourante une indemnité de 1'500 fr.
à titre de dépens, à la charge du canton de Vaud.
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties, au Juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois et au Tribunal d'accusation du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
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Lausanne, le 16 octobre 2001 PMN/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,