Sachverhalt:
A. Am 12. Juli 2006 lenkte X._ gemäss Polizeirapport in angetrunkenem Zustand einen Lieferwagen mit ungenügend gesicherter Ladung. Am 25. Oktober 2006 wurde ihm der Führerausweis wegen fehlender Fahreignung auf unbestimmte Zeit entzogen und am 29. August 2007 unter verschiedenen Bedingungen wieder erteilt. Nachdem das Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich anlässlich einer Kontrolluntersuchung festgestellt hatte, dass die Fahreignung von X._ aufgrund des wieder regelmässigen, starken Alkoholkonsums nicht mehr bejaht werden könne, entzog ihm das Strassenverkehrsamt des Kantons Zug den Führerausweis am 31. März 2008 erneut auf unbestimmte Zeit. Am 10. November 2009 wurde X._ der Führerausweis unter Bedingungen wieder erteilt. Unter anderem wurde ihm dabei die Einhaltung einer Alkoholabstinenz sowie die Durchführung einer ersten Kontrolluntersuchung inklusive Haaranalyse beim Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich im April 2010 auferlegt.
B. Mit Verfügung vom 24. Juni 2010 entzog das Strassenverkehrsamt des Kantons Zug X._ den Führerausweis aller Kategorien, Unter- und Spezialkategorien vorsorglich auf unbestimmte Zeit. Zur Begründung wurde ausgeführt, bei der im Rahmen der Wiedererteilung des Führerausweises angeordneten Abstinenzkontrolle sei festgestellt bzw. nachgewiesen worden, dass es X._ nicht gelungen sei, die geforderte Alkoholabstinenz einzuhalten. Den Erlass einer definitiven Verfügung bzw. die Wiedererteilung des Ausweises machte das Strassenverkehrsamt davon abhängig, dass X._ mindestens monatlich Gespräche bei einer Fachperson für Alkoholprobleme führe und eine mindestens zwölf monatige Alkoholtotalabstinenz einhalte bzw. nachweise. Nach sechs Monaten habe er mittels Untersuchung im Institut für Rechtsmedizin der Universität Zürich und insbesondere mittels Vornahme einer Haaranalyse einen Abstinenznachweis zu erbringen. Nach zwölf Monaten habe er sich wiederum im Institut für Rechtsmedizin einer verkehrsmedizinischen Untersuchung sowie Beurteilung der Fahreignung zu unterziehen. Jeweils drei Monate vor den beiden Untersuchungen habe er die Laborwerte der alkoholrelevanten Blutparameter bestimmen zu lassen und diese dem Institut anlässlich der Kontrollen vorzulegen.
C. Eine von X._ gegen die Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 24. Juni 2010 erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zug am 30. November 2010 ab. Dagegen gelangt X._ mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Gutheissung seiner Beschwerde ans Verwaltungsgericht.
D. Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Strassenverkehrsamt hat sich nicht vernehmen lassen. Das Bundesamt für Strassen beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.
E. Mit Eingabe vom 3. Juni 2011 hält der Beschwerdeführer sinngemäss an seinen Anträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit dem angefochtenen Entscheid bestätigte das Verwaltungsgericht den vom Strassenverkehrsamt am 24. Juni 2010 verfügten Entzug des Führerausweises des Beschwerdeführers. Angefochten ist somit ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (vgl. Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 BGG). Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen verfahrensabschliessenden Endentscheid im Sinne von Art. 90 BGG (vgl. dazu auch E. 2.3). Der Beschwerdeführer ist nach Art. 89 Abs. 1 BGG zur Beschwerde legitimiert. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde grundsätzlich einzutreten.
1.2 Nachdem der Beschwerdeführer im Verfahren vor der Vorinstanz die Aufhebung der Verfügung des Strassenverkehrsamts vom 24. Juni 2010 verlangt hat, ist auf den Antrag, die Beschwerde an die Vorinstanz sei gutzuheissen, nicht einzutreten. Die Verfügung des Strassenverkehrsamts ist durch den Entscheid der Vorinstanz ersetzt worden (Devolutiveffekt) und gilt als inhaltlich mitangefochten (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 144 mit Hinweis).
1.3 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen, und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und sinngemäss, ihm sei der entzogene Führerausweis wieder zu erteilen.
2.1 Führerausweise werden entzogen, wenn die gesetzlichen Voraussetzungen zur Erteilung nicht oder nicht mehr bestehen. Sie können entzogen werden, wenn die mit der Erteilung im Einzelfall verbundenen Beschränkungen oder Auflagen missachtet werden (Art. 16 Abs. 1 SVG). Nach Art. 16d Abs. 1 lit. b SVG wird der Lernfahr- oder Führerausweis einer Person auf unbestimmte Zeit entzogen, wenn sie an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst. Ein auf unbestimmte Zeit entzogener Lernfahr- oder Führerausweis kann bedingt und unter Auflagen wiedererteilt werden, wenn eine allfällige gesetzliche oder verfügte Sperrfrist abgelaufen ist und die betroffene Person die Behebung des Mangels nachweist, der die Fahreignung ausgeschlossen hat (Art. 17 Abs. 3 SVG). Missachtet die betroffene Person die Auflagen oder missbraucht sie in anderer Weise das in sie gesetzte Vertrauen, so ist der Ausweis wieder zu entziehen (Art. 17 Abs. 5 SVG). Wird ein Lernfahr- oder Führerausweisentzug auf unbestimmte Zeit oder für immer verfügt, so informiert die Entzugsbehörde die betroffene Person bei der Eröffnung der Verfügung über die Bedingungen zum Wiedererwerb des Lernfahr- oder des Führerausweises (Art. 31 der Verkehrszulassungsverordnung vom 27. Oktober 1976 [VZV; SR 741.51]).
2.2 Gemäss Art. 30 VZV kann der Lernfahr- oder Führerausweis vorsorglich entzogen werden, wenn ernsthafte Bedenken an der Fahreignung bestehen. Der vorsorgliche Führerausweisentzug stellt eine vorsorgliche Massnahme zur Sicherstellung gefährdeter Interessen bis zum Abschluss des Hauptverfahrens dar und kann nicht losgelöst vom eigentlichen Entzugsverfahren verfügt werden (<ref-ruling> E. 3 S. 401; <ref-ruling> E. 1a S. 362; Urteil 1C_233/2007 vom 14. Februar 2008 E. 1.2; RENÉ SCHAFFHAUSER, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Band III: Die Administrativmassnahmen, 1995, Rz. 1996 S. 40).
2.3 In der Entzugsverfügung des Strassenverkehrsamts vom 24. Juni 2010 ist von einem vorsorglichen Entzug gestützt auf Art. 30 VZV die Rede. Weil es sich beim vorsorglichen Ausweisentzug um eine vorsorgliche Massnahme im Hinblick auf einen definitiven Entscheid handelt, kann der Erlass einer definitiven Verfügung allerdings nicht von bestimmten Bedingungen abhängig gemacht werden, wie es vorliegend vom Strassenverkehrsamt offenbar beabsichtigt war. Der Sache nach handelt es sich bei der Verfügung vom 24. Juni 2010 nicht um einen vorsorglichen Entzug, sondern um einen Sicherungsentzug auf unbestimmte Zeit. So hat sich denn auch die Vorinstanz bei ihrem Entscheid nicht auf Art. 30 VZV, sondern auf Art. 16 Abs. 1 SVG gestützt. Wenn die Voraussetzungen für einen Ausweisentzug auf unbestimmte Zeit erfüllt sind, muss die Entzugsbehörde einen Führerausweis (definitiv) auf unbestimmte Zeit entziehen und der betroffenen Person die Bedingungen mitteilen, die für eine allfällige Wiedererteilung des Ausweises erfüllt sein müssen. In diesem Sinne sind denn auch die vom Strassenverkehrsamt aufgestellten Bedingungen zu verstehen. Das Bundesgericht, das das Recht grundsätzlich von Amtes wegen anwendet (vgl. E. 1.3 hiervor), hat im vorliegenden Verfahren zu prüfen, ob die Voraussetzungen für einen Sicherungsentzug auf unbestimmte Zeit gegeben waren.
3. Der Beschwerdeführer bringt vor, die Vorinstanz habe ohne weitere Abklärungen ausgeschlossen, dass ein einmaliger Alkoholkonsum Anfang November 2009 den für die Beurteilung massgeblichen Zeitraum von Ende November 2009 bis Ende April 2010 negativ beeinflusst haben könnte. Sinngemäss rügt er damit eine unrichtige Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz.
3.1 Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Von der beschwerdeführenden Person kann die Feststellung des Sachverhalts wiederum nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Eine entsprechende Rüge ist substanziiert vorzubringen (Art. 42 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG).
3.2 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgehalten, es widerspreche klar den Ergebnissen der vorgenommenen Haaranalyse, wenn der Beschwerdeführer ausführe, er habe möglicherweise Anfang November 2009 im Rahmen eines Familienfestes eine kleine Menge Alkohol getrunken, jedoch nach Erhalt der Verfügung vom 10. November 2009 die Totalabstinenz ohne Ausnahme eingehalten. Nach der Sachverhaltsdarstellung der Vorinstanz steht fest, dass der Beschwerdeführer ab Ende November und damit nach Erhalt der Verfügung vom 10. November 2009 wiederholt Alkohol konsumiert hat.
3.3 Der Beschwerdeführer rügt nicht substanziiert, inwiefern die Feststellung der Vorinstanz, wonach er ab Ende November und damit nach Erhalt der Verfügung vom 10. November 2009 wiederholt Alkohol konsumiert habe, offensichtlich unrichtig sein sollte. Gemäss dem Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 21. Juni 2010 ist es aufgrund der vorgenommenen Haaranalyse ausgeschlossen, dass der Beschwerdeführer im Zeitraum von Ende November 2009 bis Ende April 2010 die Alkoholabstinenz eingehalten hat. Es sind keine Anhaltspunkte ersichtlich, die geeignet wären, Zweifel an diesem Ergebnis des Gutachtens zu erwecken. Es ist somit vom Sachverhalt auszugehen, den die Vorinstanz festgestellt hat.
4. Der Beschwerdeführer bringt vor, der bei ihm mittels einer Haaranalyse festgestellte Ethylglucuronid-Wert (EtG-Wert) von 14pg/mg sei nicht geeignet, die fehlende Fahreignung zu beweisen, zumal sich die Blutwerte im Normbereich bewegt hätten und weder der Hausarzt noch die Suchtberaterin Hinweise oder körperliche Symptome festgestellt hätten, die auf einen übermässigen Alkoholkonsum bzw. einen verkehrsrelevanten Alkoholmissbrauch schliessen liessen. Von fehlender Fahreignung dürfe nach der Rechtsprechung erst ausgegangen werden, wenn der Betroffene nicht mehr in der Lage sei, Alkoholkonsum und Strassenverkehr ausreichend zu trennen oder die naheliegende Gefahr bestehe, dass er im Rauschzustand am motorisierten Verkehr teilnehme. Angesichts des erheblichen Eingriffs in seine persönlichen Verhältnisse erfordere ein Entzug des Führerausweises auf unbestimmte Zeit eine sorgfältige verkehrsmedizinische Abklärung, die sich mit seiner Verkehrstauglichkeit befasse. Indem die Vorinstanz die fehlende Fahreignung lediglich gestützt auf den EtG-Wert bestätigt habe, habe sie willkürlich entschieden und seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
4.1 Die Wiedererteilung eines auf unbestimmte Zeit entzogenen Lernfahr- oder Führerausweises setzt gemäss Art. 17 Abs. 3 SVG unter anderem voraus, dass die betroffene Person die Behebung des Mangels nachweist, der die Fahreignung ausgeschlossen hat. Beim Sicherungsentzug wegen einer Suchtkrankheit gemäss Art. 16d Abs. 1 lit. b SVG wird zum Nachweis der Heilung in der Regel eine mindestens einjährige kontrollierte Abstinenz verlangt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 28; <ref-ruling> E. 2.2 S. 84). Bestehen nach Ablauf der kontrollierten Abstinenz noch Bedenken hinsichtlich der Fahreignung, kann die Wiedererteilung des Führerausweises an die Einhaltung einer befristeten und ärztlich kontrollierten Abstinenz geknüpft werden. Eine solche Bedingung steht in unmittelbarem Zusammenhang mit der Überwindung der Suchtkrankheit, welche die Fahreignung des Betroffenen beeinträchtigt. Der damit verbundene empfindliche Eingriff in den Persönlichkeitsbereich ist im Interesse der Verkehrssicherheit gerechtfertigt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 28 f.). Vermag die betroffene Person in einem solchen Fall die mit der Wiedererteilung des Führerausweises auferlegte, befristete und ärztlich kontrollierte Abstinenz nicht einzuhalten, ist ihr der Ausweis in Anwendung von Art. 16 Abs. 1 Satz 2 sowie Art. 17 Abs. 5 SVG wieder zu entziehen. Während beim Sicherungsentzug nach Art. 16d Abs. 1 lit. b SVG sorgfältigen verkehrsmedizinischen Abklärungen grosse Bedeutung zukommt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 6.2.2 S. 91, Urteil 1C_150/2010 vom 25. November 2010 E. 5), rechtfertigt die Nichteinhaltung einer mit der Wiedererteilung des Führerausweises verknüpften Bedingung den erneuten Entzug des Ausweises, ohne dass zuvor noch einmal verkehrsmedizinische Abklärungen hinsichtlich der Fahreignung notwendig wären.
4.2 Der Beschwerdeführer verkennt, dass ihm der Führerausweis am 24. Juni 2010 entzogen worden ist, weil er die ihm auferlegte ärztlich kontrollierte Alkoholabstinenz nicht eingehalten hat, und nicht, weil ihm zu diesem Zeitpunkt in Anwendung von Art. 16d Abs. 1 lit. b SVG fehlende Fahreignung als Folge einer Alkoholsucht nachgewiesen worden wäre. Die Verfügung vom 10. November 2009, mit welcher ihm der Führerausweis geknüpft an verschiedene Bedingungen wieder erteilt worden ist, ist unangefochten in Rechtskraft erwachsen und kann somit nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens sein. Weil der Beschwerdeführer nach einem Sicherungsentzug die mit der Wiedererteilung des Führerausweises verknüpften Bedingungen nicht eingehalten hat, ist ihm der Ausweis in Anwendung von Art. 16 Abs. 1 Satz 2 sowie Art. 17 Abs. 5 SVG zu Recht wieder entzogen worden, und zwar ohne dass zuvor erneut verkehrsmedizinische Abklärungen hinsichtlich seiner Fahreignung hätten vorgenommen werden müssen. Die Vorinstanz hat weder willkürlich (Art. 9 BV) gehandelt oder den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) verletzt noch sonst gegen Bundesrecht verstossen, wenn sie nicht näher untersucht hat, ob der Beschwerdeführer zur Zeit in der Lage ist, Alkoholkonsum und Strassenverkehr ausreichend zu trennen oder ob die naheliegende Gefahr besteht, dass er im Rauschzustand am motorisierten Verkehr teilnimmt.
5. Wie gemäss Art. 31 VZV i.V.m. Art. 17 Abs. 3 SVG vorgesehen, hat die Entzugsbehörde anlässlich des Führerausweisentzugs Bedingungen formuliert und dem Beschwerdeführer mitgeteilt, die für eine allfällige Wiedererteilung des Führerausweises erfüllt sein müssen. Soweit der Beschwerdeführer sich nicht nur gegen den Entzug des Ausweises, sondern auch gegen die für eine allfällige Wiedererteilung aufgestellten Bedingungen zur Wehr setzen wollte, ist fraglich, ob er in dieser Hinsicht seiner Begründungspflicht (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG) in genügender Weise nachgekommen ist. Jedenfalls erscheinen die aufgestellten Bedingungen im Interesse der Verkehrssicherheit trotz des damit verbundenen empfindlichen Eingriffs in den Persönlichkeitsbereich des Beschwerdeführers grundsätzlich gerechtfertigt.
Die vom Strassenverkehrsamt für eine allfällige Wiedererteilung des Ausweises aufgestellten Bedingungen gliedern sich in mehrere Schritte, die der Beschwerdeführer innert bestimmter Zeit zu absolvieren hat, wobei inzwischen sämtliche angesetzten Fristen verstrichen sind. Den Akten ist nicht zu entnehmen, ob der Beschwerdeführer bis zum heutigen Zeitpunkt die aufgestellten Bedingungen teilweise oder ganz erfüllt hat. Es wird im Hinblick auf Art. 31 VZV i.V.m. Art. 17 Abs. 3 SVG Sache des Strassenverkehrsamts sein, den Beschwerdeführer soweit notwendig erneut über die Bedingungen für einen allfälligen Wiedererwerb des Führerausweises zu informieren und ihm insbesondere neue Fristen für die zu absolvierenden Schritte anzusetzen.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zug, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zug, Verwaltungsrechtliche Kammer, und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aemisegger
Der Gerichtsschreiber: Mattle