Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, er habe am 31. Mai 2009 um ca. 01.20 Uhr in übermüdetem Zustand den Personenwagen seines Beifahrers von Zürich-Schwammendingen herkommend durch die Zürcherstrasse in Aathal-Seegräben in Richtung Wetzikon gelenkt. X._ habe sich seit dem 29. Mai 2009 abends in der Moschee A._ aufgehalten, dort beim Fest und am Tag darauf noch bei Aufräum- und Reinigungsarbeiten geholfen. Bei seiner Fahrt sei er bei einer zulässigen Höchstgeschwindigkeit von 80 km/h lediglich mit knapp 60 km/h gefahren und sei von der Leitlinie an den rechten Strassenrand und wieder zurück gegen die Leitlinie geschwankt. Der Polizei, die ihn wegen seiner langsamen und unsicheren Fahrweise angehalten hatte, seien seine markant roten Augen sowie seine verlangsamte und zähflüssige Reaktions- und Sprechweise aufgefallen. X._ habe wegen des Festbetriebs offensichtlich zu wenig geschlafen und zumindest in Kauf genommen, in übermüdetem Zustand ein Motorfahrzeug zu lenken.
B. Aufgrund dieses Sachverhalts erklärte das Bezirksgericht Hinwil X._ mit Urteil vom 3. Juni 2010 des vorsätzlichen Fahrens in fahrunfähigem Zustand gemäss Art. 91 Abs. 2 SVG i.V.m. 31 Abs. 2 SVG und Art. 2 Abs. 1 VRV schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 20 Tagessätzen zu Fr. 60.--, mit bedingtem Strafvollzug bei einer Probezeit von 3 Jahren, sowie zu einer Busse von Fr. 400.--, im Falle des schuldhaften Nichtbezahlens umwandelbar in eine Ersatzfreiheitsstrafe von 6 Tagen. Vom Vorwurf der Verletzung der Verkehrsregeln im Sinne von Art. 90 Ziff. 1 SVG i.V.m. Art. 31 Abs. 1 SVG, Art. 34 Abs. 1 SVG, Art. 3 Abs. 1 VRV und 7 Abs. 2 VRV sprach es ihn frei.
Auf eine vom Beurteilten geführte Berufung hin sprach das Obergericht des Kantons Zürich X._ am 14. Januar 2011 vom Vorwurf des vorsätzlichen Fahrens in fahrunfähigem Zustand frei.
C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz nimmt an, es sei durchaus wahrscheinlich, dass der Beschwerdegegner in der Nacht vom Freitag auf den Samstag in der Moschee geschlafen und am Samstag wieder am Fest mitgeholfen habe. Ob er sich am Samstag während des Tages zusätzlich ausgeruht oder geschlafen habe, könne offenbleiben. Jedenfalls könne davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdegegner am Samstag, den 30. Mai 2009, am Morgengebet und später am Fest teilgenommen und dabei auch leichtere Hilfsarbeiten wie Servieren oder Aufräumen ausgeführt habe, bevor er sich nach ca. 24.00 Uhr mit seinem Kollegen in dessen Fahrzeug auf den Weg nach Wetzikon gemacht habe. Der Beschwerdegegner habe im Tatzeitpunkt zwar ein auffälliges Fahrverhalten gezeigt, indem er eher langsam gefahren sei und in der Spur geschwankt habe. Damit sei aber über den Grund für diese Fahrweise noch nichts festgestellt. Das Schwanken in der Spur könne auch aus allgemeiner Unachtsamkeit geschehen sein, und die eher langsame Fahrweise lasse sich mit der Ortsunkundigkeit des Beschwerdegegners und mit dem Umstand, dass er ein fremdes Auto gefahren habe, erklären. Die festgestellten Verhaltensauffälligkeiten anlässlich der Kontrolle seien zu wenig gesichert und eindeutig, um auf eine bestehende Übermüdung des Beschwerdegegners zu schliessen. Dies gelte umso mehr, wenn die weiteren Umstände der Fahrt in Betracht gezogen würden, die nicht auf eine typische Übermüdungssituation schliessen liessen. Die vorliegenden Beweise und Indizien reichten mithin für den Nachweis, dass der Beschwerdegegner ein Fahrzeug in fahrunfähigem Zustand gelenkt habe, nicht aus (angefochtenes Urteil S. 6 ff.).
1.2 Die Beschwerdeführerin rügt eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Sie bringt vor, der Beschwerdegegner habe gegenüber dem Polizeibeamten Nacht eingeräumt, er sei müde. Das Thema Müdigkeit sei daher bereits vor der Durchführung des Alkohol- und Drogentests zur Sprache gekommen. Damit erweise sich der Schluss der Vorinstanz, es sei ungesichert, zu welchem Zeitpunkt über die Müdigkeit gesprochen worden sei, als unhaltbar. Willkürlich sei sodann die Annahme der Vorinstanz, der Beschwerdegegner habe die Müdigkeit als Grund vorgeschoben, um sich herauszureden. Denn angesichts des Umstands, dass der Atemluft- und Drogentest negativ ausgefallen sei, sei nicht ersichtlich, inwiefern er sich hätte rechtfertigen müssen. Ferner habe die Vorinstanz die Wahrnehmungen der beiden Polizisten willkürlich gewürdigt. Die Vorinstanz zweifle deren Richtigkeit lediglich deshalb an, weil es sich um blosse Eindrücke über Abweichungen vom Normalverhalten gehandelt habe. Verhaltensauffälligkeiten eines Fahrzeuglenkers liessen sich indes nicht objektiv feststellen. Unhaltbar sei überdies die Interpretation des vom Beschwerdegegner gezeigten Verhaltens. So übersehe die Vorinstanz, dass der Beschwerdegegner an der erstinstanzlichen Verhandlung eher schnell und flüssig gesprochen hatte, so dass die verlangsamte Sprechweise anlässlich seiner Anhaltung nicht als natürliches Normverhalten verstanden werden könne. Offensichtlich unrichtig sei schliesslich die Feststellung, wonach der Beschwerdegegner am Fest keine anstrengenden Arbeiten verrichtet habe, zumal er auch am Kebab-Stand gearbeitet habe (Beschwerde S. 4 ff.).
2. 2.1 Gemäss Art. 31 Abs. 1 SVG muss der Führer das Fahrzeug ständig so beherrschen, dass er seinen Vorsichtspflichten nachkommen kann. Wer wegen Alkohol-, Betäubungsmittel- oder Arzneimitteleinfluss oder aus anderen Gründen, namentlich wegen Übermüdung, nicht über die erforderliche körperliche und geistige Leistungsfähigkeit verfügt, gilt nach Abs. 2 derselben Bestimmung während dieser Zeit als fahrunfähig und darf kein Fahrzeug führen (vgl. auch Art. 91 Abs. 2 SVG und Art. 2 Abs. 1 VRV).
Fahrfähigkeit ist die momentane körperliche und geistige Befähigung, ein Fahrzeug während der gesamten Fahrt sicher zu führen. Erhalten sein muss die Gesamtleistungsfähigkeit, welche neben der Grundleistung auch eine für das Bewältigen plötzlich auftretender schwieriger Verkehrs-, Strassen- und Umweltsituationen notwendige Leistungsreserve umfasst. Der Fahrzeuglenker muss m.a.W. in der Lage sein, ein Fahrzeug auch in einer nicht voraussehbaren, schwierigen Verkehrslage sicher zu führen (<ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung lassen sich charakteristische Symptome unterschiedlich starker Ermüdung sowohl im Augen-/Sehbereich (Lidschwere, Trübung des Blickes, Fremdkörperreiz, Konvergenzschwäche mit Schielen und Doppelbildern, Schattensehen, "schwimmende" Strasse), in psychischer Hinsicht (Abschweifen in Gedanken, Dösen, "Autobahn-Hypnose", Gleichgültigkeit, Lustlosigkeit, Unruhe, Aufschrecken, kurze Absenz mit offenen Augen), in der allgemeinen körperlichen Verfassung (Gähnen, Mundtrockenheit mit Durst, Erschrecken mit Schweissausbruch, plötzlicher Tonusverlust der Muskulatur) als auch in der Fahrweise (verzögerte Reaktionen, hartes Kuppeln, brüskes Bremsen, Schaltmüdigkeit, Abweichen von der Fahrspur, verlorenes Geschwindigkeitsgefühl) feststellen (<ref-ruling> E. 1a, S. 208).
2.2 Die Beschwerde an das Bundesgericht kann wegen Rechtsverletzungen im Sinne der Art. 95 und 96 BGG geführt werden. Die Feststellung des Sachverhalts durch die Vorinstanz kann gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Verletzung von schweizerischem Recht im Sinne von Art. 95 BGG beruht. Die Rüge der offensichtlich unrichtigen, d.h. willkürlichen Feststellung des Sachverhalts prüft das Bundesgericht gemäss Art. 106 Abs. 2 BGG nur insoweit, als sie in der Beschwerde explizit vorgebracht und substantiiert begründet worden ist. In der Beschwerde muss im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der angefochtene Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet. Auf eine bloss appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8; <ref-ruling> E. 1.4 133 II 249 E. 1.4.2; <ref-ruling> E. 2.1 und 2.2).
3. Die Einwendungen der Beschwerdeführerin gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz erschöpfen sich weitgehend in einer blossen appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich im Wesentlichen darauf, ihre eigene Sichtweise der Verhältnisse darzulegen. Es mag zutreffen, dass eine Würdigung der Beweise, wie sie die Beschwerdeführerin als richtig ansieht, ebenso in Betracht gezogen werden könnte, doch genügt dies für die Begründung einer willkürlichen Feststellung des Sachverhalts nicht.
Soweit die Beschwerde den Begründungsanforderungen genügt, ist sie jedenfalls unbegründet. Es ist richtig, dass sich die Fahrunfähigkeit eines Fahrzeuglenkers wegen Übermüdung im konkreten Einzelfall im Wesentlichen nur aufgrund seines erkennbaren äusseren Verhaltens, namentlich aufgrund von Fahrfehlern oder Verhaltensauffälligkeiten bei Polizeikontrollen, nachweisen lässt. Doch ist nicht völlig unhaltbar, wenn die Vorinstanz als Grund für die von den Polizeibeamten beschriebenen Auffälligkeiten auch andere Umstände als die Übermüdung für möglich hält. So ist namentlich nicht bestritten, dass der Beschwerdegegner ortsunkundig war und ein fremdes Auto lenkte. Nichts für ihren Standpunkt ableiten kann die Beschwerdeführerin auch daraus, wann das Thema Müdigkeit bei der Polizeikontrolle zur Sprache gekommen ist. Aus dem Umstand, dass der Beschwerdegegner eingeräumt hat, er sei müde, lässt sich für sich allein jedenfalls noch nicht darauf schliessen, er sei übermüdet, d.h. übermässig müde gewesen. Im Übrigen ist die Annahme der Vorinstanz, die Polizeibeamten hätten den Beschwerdegegner zunächst des Fahrens unter Alkohol- oder Drogeneinfluss verdächtigt, nicht zu beanstanden, zumal jene aufgrund dessen Bemerkung einen Alkohol- und Drogentest durchgeführt hatten. Dasselbe gilt für den Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdegegner habe allenfalls versucht, sich mit dem Hinweis auf die Müdigkeit herauszureden. Zumindest gab der eine der beiden kontrollierenden Polizisten als Zeuge an, der Beschwerdegegner habe am Anfang die Müdigkeit noch als Entschuldigungsgrund vorgebracht (Untersuchungsakten act. 15 S. 4). Im Übrigen zweifelt die Vorinstanz die Wahrnehmungen der Polizisten nicht an. Sie geht lediglich zugunsten des Beschwerdegegners davon aus, die Ursache für die beschriebenen Eindrücke sei nicht zweifelsfrei in einer Übermüdung des Beschwerdegegners begründet. Soweit die Vorinstanz in dieser Hinsicht annimmt, das Verhalten des Beschwerdegegners im Kontrollzeitpunkt und seine Auffälligkeiten könnten auch anders interpretiert werden, ist dies jedenfalls nicht schlechterdings unhaltbar. Denn Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon vor, wenn das angefochtene Urteil nicht mit der Darstellung der Beschwerdeführerin übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling>, 5 E. 2.4; <ref-ruling> E. 2.2.2; <ref-ruling> E. 4.2.1 je mit Hinweisen). Dies ist hier nicht der Fall.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. August 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Boog