Sachverhalt:
A.
Der 1965 geborene G._ meldete sich am 30. November 2009 wegen einer Herzerkrankung bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich klärte den beruflichen und medizinischen Sachverhalt ab (worunter das interdisziplinäre Gutachten des Begutachtungsinstituts X._ vom 18. November 2010) und sprach dem Versicherten nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab 1. Juni bis 30. November 2010 eine befristete halbe Invalidenrente zu (Verfügung vom 20. Oktober 2011).
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 22. Februar 2013).
C.
Mit Beschwerde lässt G._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei ihm über den 30. November 2010 hinaus eine unbefristete halbe Invalidenrente zuzusprechen. Eventualiter sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren zu bewilligen.
Das Bundesgericht führt keinen Schriftenwechsel durch.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39). Zu den Rechtsverletzungen im Sinne von <ref-law> gehören die unvollständige Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen, die Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes bzw. der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> sowie die Missachtung der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Auskünfte (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232). Das Bundesgericht prüft dabei, angesichts der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
2.1. Praxisgemäss sind die für die Rentenrevision geltenden Bestimmungen (<ref-law>; <ref-law>) analog anzuwenden, wenn die Verwaltung bei Erlass der Verfügung die rückwirkend zugesprochene Invalidenrente gleichzeitig für den vergangenen Zeitraum erhöht, herabsetzt oder aufhebt (<ref-ruling>).
2.2. Ändert sich der Invaliditätsgrad einer Rentenbezügerin oder eines Rentenbezügers erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (<ref-law>). Gemäss <ref-law> ist eine Verbesserung der Erwerbsfähigkeit (...) von dem Zeitpunkt an zu berücksichtigen, in dem angenommen werden kann, dass sie voraussichtlich längere Zeit dauern wird (Satz 1). Sie ist in jedem Fall zu berücksichtigen, nachdem sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate gedauert hat und voraussichtlich weiterhin andauern wird (Satz 2).
3.
3.1. Die Vorinstanz hat nach Prüfung der von der Verwaltung und dem Beschwerdeführer ins Verfahren eingebrachten medizinischen Akten erkannt, dass zur Beurteilung des Gesundheitszustandes und der Arbeitsfähigkeit auf das in allen Teilen beweiskräftige Gutachten des Begutachtungsinstituts X._ vom 18. November 2010 abzustellen war. Danach war eine koronare 3-Gefäss-Erkrankung (ICD-10 I25.1) zu diagnostizieren, die anamnestisch multiple, bislang aber erfolgreich durchgeführte invasive Eingriffe in die Herzkranzgefässe erforderte (zuletzt am 28. August 2009), weshalb trotz der gehäuften kardiovaskulären Risikofaktoren (fortgesetzter Nikotinkonsum; positive Familienanamnese [Mutter 39-jährig an Herzinfarkt gestorben]; arterielle Hypertonie und Dyslipidämie, beide medikamentös behandelt) ab September 2010 nicht mehr von einer Leistungsfähigkeit von 50 % sondern von 75 % für körperlich leichte Tätigkeiten in einem Vollzeitpensum auszugehen war.
3.2.
3.2.1. Der Beschwerdeführer macht erhebliche Zweifel an der Zuverlässigkeit des Gutachtens des Begutachtungsinstituts X._ geltend. Der Gesundheitszustand habe sich nicht in der erwarteten Weise stabilisiert, wie sich aus dem Bericht des Dr. med. S._, Klinik Y._, HerzZentrum, vom 26. Oktober 2011 ergebe. Auch die Fachärztin für Innere Medizin und Kardiologie des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) sei in der dem kantonalen Gericht eingereichten Stellungnahme vom 17. Januar 2012 davon ausgegangen, der Gesundheitszustand habe sich nach Begutachtung durch die Experten des Begutachtungsinstituts X._ wieder verschlechtert und es sei erneut ein invasiver Eingriff (am 20. Oktober 2011) notwendig geworden. Sämtliche Ärzte hätten von einer progredienten Erkrankung gesprochen.
3.2.2. Diese Vorbringen treffen den entscheidenden Punkt nicht. Prozessthema bildet die Frage, ob die Vorinstanz in Bestätigung der Verfügung vom 20. Oktober 2011 zu Recht angenommen hat, ab September 2010 sei von einer voraussichtlich längere Zeit dauernden Verbesserung des Gesundheitszustandes und damit der Arbeitsfähigkeit auszugehen. Der Beschwerdeführer übersieht, dass nach ständiger Rechtsprechung für die richterliche Beurteilung eines Falles grundsätzlich die tatsächlichen Verhältnisse zur Zeit des Abschlusses des Verwaltungsverfahrens massgebend sind; Tatsachen die jenen Sachverhalt seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling> E. 2.1 S. 243; <ref-ruling> E. 1b S. 366). Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern vorliegend von diesem Grundsatz abzuweichen ist. Aus den angerufenen Beweismitteln ist, wie die Vorinstanz in nicht zu beanstandender Weise erwogen hat, nicht ersichtlich, der Gesundheitszustand habe sich im massgeblichen Zeitraum in revisionsrechtlich erheblicher und voraussichtlich dauernder Weise verschlimmert. Solches ergibt sich auch nicht aus den letztinstanzlich neu aufgelegten ärztlichen Unterlagen (Berichte des Spitals Z._ vom 31. Mai 2012 und des Dr. med. S._ vom 3. April 2013 sowie Fotobogen der Klinik Y._ vom 2. April 2013), weshalb offen bleiben kann, ob es sich dabei um unzulässige Noven im Sinne von <ref-law> handelt. Insgesamt ist den Vorbringen des Beschwerdeführers zu entgegnen, dass nach der Rechtsprechung die Bestimmungen gemäss <ref-law> selbst dann anzuwenden sind, wenn eine Schubkrankheit zur Diskussion steht (<ref-ruling> E. 2 S. 147). Abschliessend ist festzuhalten, dass dem Beschwerdeführer unbenommen ist, sich gestützt auf Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV erneut zum Leistungsbezug bei der Invalidenversicherung anzumelden.
4.
Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist stattzugeben, da die Bedürftigkeit ausgewiesen ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos bezeichnet werden kann und die anwaltliche Vertretung geboten war (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372). Der Beschwerdeführer wird indessen darauf hingewiesen, dass er der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwältin Regula Walker wird als unentgeltliche Anwältin bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 8. November 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grunder