wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
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1.- Mit Eingabe vom 22. August 2000 reichte R._ beim Obergericht von Appenzell A.Rh. als kantonaler Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs Beschwerde ein und verlangte, es sei festzustellen, dass in der von ihm gegen die X._ GmbH eingeleiteten Betreibung Nr. ... des Betreibungsamtes Appenzeller Mittelland kein gültiger Rechtsvorschlag erhoben worden sei.
Die kantonale Aufsichtsbehörde wies die Beschwerde am 19. September 2000 ab.
Diesen Entscheid nahm R._ am 7. Oktober 2000 in Empfang. Mit einer vom 16. Oktober 2000 datierten und noch am gleichen Tag zur Post gebrachten Eingabe führt er (rechtzeitig) Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts und erneuert das im kantonalen Verfahren gestellte Rechtsbegehren.
Das Obergericht hat unter Hinweis auf seine Ausführungen im angefochtenen Entscheid ausdrücklich auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde verzichtet. Andere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
2.- Das Obergericht hält fest, dass P._, der einzelzeichnungsberechtigter Gesellschafter und Geschäftsführer der X._ GmbH sei, auf dem Schuldnerexemplar des am 11. August 2000 zugestellten Zahlungsbefehls handschriftlich den Vermerk "Rechtsvorschlag erhoben 11/8/00 P._" angebracht und noch an diesem Tag eine Faxkopie an das Betreibungsamt übermittelt habe. Ausserdem weist es darauf hin, dass dem Fax-Ausdruck die dem Anschluss von P._ entsprechende Absender-Nummer (xxx) xxx xx xx sowie der Vermerk "P.H._" zu entnehmen seien. Aus diesen Gegebenheiten schliesst die Vorinstanz, es habe für das Betreibungsamt zweifelsfrei festgestanden, dass die Telefax-Mitteilung von der Betriebenen stamme und dass diese damit gültig Recht vorgeschlagen habe.
3.- Feststellungen der kantonalen Aufsichtsbehörden zu den tatsächlichen Gegebenheiten sind für die erkennende Kammer verbindlich, sofern sie nicht unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen sind oder auf einem offensichtlichen Versehen beruhen (vgl. Art. 63 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 81 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege; OG). Abgesehen vom Hinweis, der Zahlungsbefehl sei entgegen der Angabe im angefochtenen Entscheid nicht am 11., sondern am 4. August 2000 zugestellt worden (worin sinngemäss die Rüge eines offensichtlichen Versehens liegt), wird ein Mangel der angeführten Art nicht geltend gemacht. Das Datum der Zustellung des Zahlungsbefehls ist hier insofern nicht von Bedeutung, als der Beschwerdeführer nicht in Zweifel zieht, dass die Telefax-Mitteilung innerhalb der Zehn-Tage-Frist zur Erhebung des Rechtsvorschlags (<ref-law>) an das Betreibungsamt übermittelt worden ist.
Nicht zu hören sind nach dem Gesagten hauptsächlich die Einwände des Beschwerdeführers, es könne von der Unterschrift auf dem Fax-Ausdruck nicht unbesehen auf "P._" geschlossen werden und die vorinstanzliche Annahme, der Fax stamme vom Anschluss mit der Nummer xxx xx xx, sei willkürlich.
4.- a) Der Beschwerdeführer, der die Erhebung eines Rechtsvorschlags per Telefax generell für unzulässig erachtet, macht zu Recht nicht etwa geltend, der Rechtsvorschlag könne nur in Form einer unterzeichneten schriftlichen Erklärung erhoben werden (vgl. <ref-law>, worin ausdrücklich auch Mündlichkeit vorgesehen ist). Sein Hinweis auf <ref-ruling> ff. ist daher von vornherein unbehelflich:
Dort war es um das Verwaltungsverfahren gegangen, wo Beschwerden von Gesetzes wegen nur schriftlich erhoben werden können und die Beschwerdeschrift die Unterschrift des Beschwerdeführers tragen muss (vgl. Art. 52 Abs. 1 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren).
b) Treffend ist dagegen der Vergleich des Beschwerdeführers mit dem Fall, da der Schuldner mit einem Telefonanruf beim Betreibungsamt (mündlich) Recht vorschlägt. Das Betreibungsamt darf die Erklärung des Rechtsvorschlags jedenfalls dann in dieser Form entgegennehmen, wenn keine Zweifel bezüglich der Identität des Anrufers bestehen. Liegen besondere Umstände vor, die beim Amt ausnahmsweise solche Zweifel wecken, kann dieses die Entgegennahme des telefonischen Rechtsvorschlags ablehnen und den Anrufenden auffordern, seine Erklärung schriftlich oder auf dem Amte mündlich zu erklären (<ref-ruling> E. 4 S. 65; vgl. auch BGE 59 III 139 S. 141).
Auf Grund der tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz sind derartige Zweifel hier nicht zu erkennen. Der Beschwerdeführer bringt vor, dass ein Dritter einen Rechtsvorschlag per Fax übermitteln und durch Manipulationen seines Gerätes den Anschein erwirken könnte, die Erklärung sei von der dazu befugten Person ausgegangen. Mit derart lebensfremden Spekulationen liesse sich indessen jede vernünftige Handhabung der auf dem Vertrauensprinzip beruhenden Praxis zur Erklärung des Rechtsvorschlags verhindern. Es ist ihnen daher nicht Rechnung zu tragen.
5.- Die Vorinstanz hat nach dem Gesagten zu Recht festgehalten, es sei in der strittigen Betreibung in gültiger Form Recht vorgeschlagen worden. Unter den gegebenen Umständen hätte im Übrigen von vornherein nicht ohne weiteres das Gegenteil festgestellt werden können: Will das Betreibungsamt, das in den Besitz eines eine Rechtsvorschlagserklärung enthaltenden Fax-Ausdrucks gelangt, den Rechtsvorschlag - wegen Zweifel bezüglich der Identität des Absenders - nicht annehmen, hat es (nach dem Grundsatz von Treu und Glauben) den Betriebenen von seinem Entschluss sofort in Kenntnis zu setzen; bei Stillschweigen hat der Rechtsvorschlag als angenommen zu gelten (vgl. BGE 59 III 139 S. 141).

Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
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1.- Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Beschwerdegegnerin X._ GmbH, dem Betreibungsamt Appenzeller Mittelland und dem Obergericht von Appenzell A.Rh. als kantonaler Aufsichtsbehörde für Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 15. November 2000
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: