Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene M._, verheiratet und Mutter dreier Kinder (geb. 1982, 1984 und 1991), war als Mitarbeiterin im Hausdienst bei der Rehaklinik X._ angestellt und dadurch bei der Schweizerischen National-Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: National) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 27. Juni 2002 als Mitfahrerin einen Verkehrsunfall erlitt. Der von ihrem Ehemann gelenkte Wagen hielt innerorts hinter einem Auto, welches nach links abbiegen wollte, als ein Lieferwagenlenker die vor ihm stehenden Autos zu spät bemerkte und auffuhr. Der Wagen, in dem die Versicherte sass, wurde ca. 1.5 Meter in den vor ihm stehenden geschoben und erheblich beschädigt. Am Regionalspital Y._, in welches die Versicherte wegen sofort einschiessenden Schmerzen an der Halswirbelsäule eingeliefert wurde, stellte man die Diagnose eines Schleudertraumas mit HWS-Kontusion/-Distorsion. Die National erbrachte Heilbehandlung und richtete Taggeldleistungen aus. M._ unternahm verschiedene Arbeitsversuche im August und Oktober 2002 und ab Anfang 2003, welche jeweils nach kurzer Zeit wegen starker Beschwerdeexacerbationen wieder abgebrochen wurden. Nach medizinischen Abklärungen, einem stationären Rehabilitationsaufenthalt vom 5. März bis 2. April 2003 an der Rehaklinik X._ und ambulanter Psychotherapie, welche keine wesentliche Verbesserung des Gesundheitszustandes brachten, liess die National die Versicherte am Medizinischen Zentrum Z._ polydisziplinär untersuchen. Gestützt auf die Expertise vom 10. Mai 2005 eröffnete die Unfallversicherung der M._ mit Verfügung vom 24. Oktober 2005, sie stelle ihre Leistungen rückwirkend auf den 1. September 2005 ein. Zur Begründung führte sie aus, die noch geklagten Beschwerden stünden nicht in einem rechtserheblichen Zusammenhang zum Unfall vom 27. Juni 2002. Daran hielt die Unfallversicherung auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 20. September 2007).
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die hiegegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 13. August 2008 ab.
C. M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die Beschwerdebeklagte zu verpflichten, ihr rückwirkend ab 1. September 2005 die versicherten Leistungen auszurichten, insbesondere Taggelder bei einer 100%igen Arbeitsunfähigkeit zu erbringen, eventuell eine Invalidenrente auf Grund eines 100%igen Invaliditätsgrades und eine Integritätsentschädigung basierend auf einer Integritätseinbusse von mindestens 50 % zu gewähren.
Die National schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin aus dem Unfall vom 27. Juni 2002 über den 31. August 2005 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat.
Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache sind im angefochtenen Entscheid, auf den verwiesen wird, richtig dargelegt. Hervorzuheben ist, dass die Leistungspflicht des Unfallversicherers nebst anderem einen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden voraussetzt. Liegt eine Gesundheitsschädigung mit einem klaren organischen Substrat vor, kann der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel ohne weiteres zusammen mit dem natürlichen Kausalzusammenhang bejaht werden. Anders verhält es sich bei natürlich unfallkausalen, aber organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden. Hier lässt sich die Adäquanzfrage nicht ohne eine besondere Prüfung beantworten. Dabei ist vom augenfälligen Geschehensablauf auszugehen, und es sind je nachdem weitere unfallbezogene Kriterien einzubeziehen. Bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall werden diese Adäquanzkriterien unter Ausschluss psychischer Aspekte geprüft (sog. Psycho-Praxis; <ref-ruling>), während bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen der HWS sowie Schädel-Hirntraumen auf eine Differenzierung zwischen physischen und psychischen Komponenten verzichtet wird (sog. Schleudertrauma-Praxis; zum Ganzen: <ref-ruling> E. 2.1 S. 112 mit Hinweisen).
3. Das kantonale Gericht hat zunächst erwogen, dass keine organisch objektiv ausgewiesene Unfallfolge vorliege, welche die persistierenden Beschwerden zu erklären vermöchte. Namentlich stelle auch das diagnostizierte Cervicalsyndrom in Form einer Verspannung der paravertebralen Muskulatur keine solche Unfallfolge dar. Gleichzeitig hielt es fest, dass davon auszugehen sei, dass die physischen wie auch die psychischen Beeinträchtigungen auf den Unfall vom 27. Juni 2002 zurückzuführen seien. Der natürliche Kausalzusammenhang zwischen der gesamten gesundheitlichen Situation und dem Unfallereignis sei daher zu bejahen. Diese Beurteilung ist nach Lage der Akten sowie im Lichte der im angefochtenen Entscheid zutreffend dargelegten Praxis richtig und auch nicht umstritten.
4. Fehlt es nach dem Gesagten an einer organisch klar ausgewiesenen Unfallfolge, hat eine besondere Adäquanzprüfung zu erfolgen (E. 2 hievor).
4.1 Dabei gehen die Meinungen zunächst in der Beantwortung der Frage auseinander, ob die Adäquanz nach den für psychische Fehlentwicklungen geltenden Grundsätzen oder aber nach der Schleudertrauma-Praxis zu beurteilen ist.
Die Unfallversicherung und das kantonale Gericht haben den adäquaten Kausalzusammenhang nach den bei psychischen Fehlentwicklungen nach Unfall geltenden Grundsätzen geprüft. Begründet wird dies im angefochtenen Entscheid damit, es hätten sich schon bald nach dem Unfall dominante psychische Probleme gezeigt, welche die physischen Beschwerden in den Hintergrund gedrängt hätten. Zudem sei den Arztberichten der Folgezeit nach dem Unfall eine Häufung von schleudertraumatypischen Beeinträchtigungen nicht mehr zu entnehmen. Entsprechend sei die Beschwerdeführerin insbesondere auf psychotherapeutischer Ebene weiterbehandelt worden.
4.2 Die Beantwortung der Frage, ob und bejahendenfalls inwieweit die über den 31. August 2005 hinaus andauernden Beschwerden als eigentliche Folge der Halswirbelsäulen-Distorsion zu betrachten sind, oder ob es sich um reine psychische Folgen handelt, ist äusserst schwierig. Sie ist auch nicht klar den medizinischen Akten zu entnehmen. Die Gutachter des Medizinischen Zentrums Z._ stellen sich überlagernde Diagnosen zwischen somatischer (Cervikalsyndrom) und psychiatrischer Problematik im Sinne einer Mischung aus Angst und Depression, ängstlicher, beeindruckbarer Persönlichkeit, Schmerzfehlverarbeitungsstörung sowie Selbstlimitierung. Ausdrücklich verneint werden Anhaltspunkte für eine Aggravation. Abschliessend muss aber die Frage, ob die rein psychiatrischen Aspekte diejenigen, welche als Folge der HWS-Distorsion zu betrachten sind, in den Hintergrund gedrängt haben, dann nicht beurteilt werden, wenn der adäquate Kausalzusammenhang auch nach der Schleudertrauma-Praxis zu verneinen wäre. Das wird nachfolgend geprüft.
5. 5.1 Für die Adäquanzbeurteilung ist an das (objektiv erfassbare) Unfallereignis anzuknüpfen, wobei zwischen banalen bzw. leichten Unfällen einerseits, schweren Unfällen anderseits und schliesslich dem dazwischen liegenden mittleren Bereich unterschieden wird. Während der adäquate Kausalzusammenhang in der Regel bei schweren Unfällen ohne weiteres bejaht und bei leichten Unfällen verneint werden kann, lässt sich die Frage der Adäquanz bei Unfällen aus dem mittleren Bereich nicht aufgrund des Unfallgeschehens allein schlüssig beantworten. Es sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall in Zusammenhang stehen oder als direkte bzw. indirekte Folgen davon erscheinen, in eine Gesamtwürdigung einzubeziehen. Je nachdem, wo im mittleren Bereich der Unfall einzuordnen ist und abhängig davon, ob einzelne dieser Kriterien in besonders ausgeprägter Weise erfüllt sind, genügt zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein Kriterium oder müssen mehrere gegeben sein (BGE 134 109 E. 10.1 S. 126 f. mit Hinweisen).
Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2, 3 und 4/07, E. 5.2 und 5.3.1; Urteil 8C_986/2008 vom 23. März 2009, E. 4.2). Das kantonale Gericht hat den Unfall vom 27. Juni 2002 im mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Ereignissen eingeordnet. Davon kann grundsätzlich ausgegangen werden. Von den weiteren massgeblichen Kriterien müssten für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges daher entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f., 117 V 359 E. 6 S. 367 f.).
Massgebend für die Beurteilung der Unfallschwere ist der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, U 2, 3 und 4/07, E. 5.2 und 5.3.1; Urteil 8C_986/2008 vom 23. März 2009, E. 4.2). Das kantonale Gericht hat den Unfall vom 27. Juni 2002 im mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Ereignissen eingeordnet. Davon kann grundsätzlich ausgegangen werden. Von den weiteren massgeblichen Kriterien müssten für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges daher entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f., 117 V 359 E. 6 S. 367 f.).
5.2 5.2.1 Das kantonale Gericht hat ? allerdings in Anwendung der Kriterien gemäss <ref-ruling> ? diejenigen eines schwierigen Heilungsverlaufes und der Dauerschmerzen als gegeben erachtet, die übrigen verneint. Zu Recht unbestritten ist das Fehlen der beiden (durch <ref-ruling> nicht geänderten) Kriterien der Schwere oder besonderen Art der erlittenen Verletzungen sowie der ärztlichen Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert.
Die Beschwerdeführerin macht zusätzlich eine fortgesetzte spezifische und belastende ärztliche Behandlung geltend, spezifiziert indessen nicht, worin diese gelegen haben mag. Zudem erachtet sie auch dasjenige der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen als gegeben.
5.2.2 Entgegen der von der Vorinstanz vertretenen Auffassung liegen kein schwieriger Heilungsverlauf oder erhebliche Komplikationen im Sinne des entsprechenden Kriteriums vor. Es müssten hiefür besondere Gründe, welche die Heilung beeinträchtigt haben, gegeben sein (vgl. auch zum Folgenden: SVR 2007 UV Nr. 25 S. 81, U 479/05, E. 8.5; Urteil 8C_803/2007 vom 3. September 2008, E. 3.4.1). Solche Gründe sind aus den Akten nicht ersichtlich. Dass Beschwerden trotz medizinischer Behandlung anhalten, genügt nicht (Urteile 8C_691/2007 vom 1. September 2008, E. 2.3.3, und 8C_57/2008 vom 16. Mai 2008, E. 9.6.1 mit Hinweis).
Das modifizierte Kriterium der fortgesetzt spezifischen, belastenden ärztlichen Behandlung kann nicht bejaht werden. Die im Wesentlichen erfolgte ambulante Physiotherapie, später Psychotherapie, nebst Medikation und ärztlichen Verlaufskontrollen, genügt ebensowenig (vgl. Urteil 8C_500/2007 vom 16. Mai 2008, E. 5.4), wie ein einmaliger stationärer Rehabilitationsaufenthalt während rund eines Monats. Das Kriterium der erheblichen Beschwerden kann mit Blick auf die glaubhaften Schmerzen und die Beeinträchtigung, welche die Versicherte dadurch im Lebensalltag erfährt, mit der Vorinstanz als erfüllt betrachtet werden (<ref-ruling> E. 10.2.4 S. 128). In besonders ausgeprägter Weise liegt es aber nicht vor. Gleiches gilt für das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen. Eine erhebliche Arbeitsunfähigkeit ist zwar unstreitig gegeben. Zudem versuchte die Beschwerdeführerin in den ersten sechs Monaten nach dem Unfall wiederholt ihre angestammte Tätigkeit wieder aufzunehmen. Die Versuche dauerten hingegen jeweils nur sehr kurze Zeit. Zu Gunsten der Beschwerdeführerin fällt allerdings die Teilnahme im Beschäftigungsprogramm "S._" vom 30. August 2005 bis 28. Februar 2006 ins Gewicht. Sie konnte die verabredete Präsenzzeit von 50 % zwar in der Regel nicht einhalten, hat die arbeitsmarktliche Massnahme jedoch während der ganzen Dauer absolviert. Trotz dieses Einsatzes kann aber auch das Kriterium unter dem Stichwort Arbeitsfähigkeit zwar als erfüllt, nicht aber als in besonders ausgeprägter Weise vorliegend qualifiziert werden.
5.3 Die adäquanzrelevanten Kriterien liegen somit weder gehäuft vor, noch ist eines besonders ausgeprägt gegeben. Es fehlt daher an einem rechtserheblichen Zusammenhang zwischen dem Unfall vom 27. Juni 2002 und den noch bestehenden Beschwerden. Das kantonale Gericht hat eine Leistungspflicht der National hiefür demnach zu Recht verneint. An diesem Ergebnis vermögen sämtliche Vorbringen in der Beschwerde nichts zu ändern.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Versicherte hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. Mai 2009
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Schüpfer