Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. T._, geboren 1947, arbeitete als Küchenangestellte beim Spital X._. Seit 1995 machte sie mehrere Krankheiten durch, litt an lumbalen Rückenschmerzen und zog sich im Dezember 1996 bei einem Sturz eine Fraktur des Radiusköpfchens rechts zu. Per Ende September 1997 löste ihr Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis auf.
Unter Hinweis auf Rückenbeschwerden und Probleme mit dem rechten Arm seit ihrem Unfall meldete sich T._ am 16. März 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Umschulung, Rente) an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sowie das zuhanden der Versicherungskasse Y._ erstellte Gutachten des Dr. med. B._, Innere Medizin und Pneumologie FMH, vom 16. September 1997 bei, holte einen Bericht des Hausarztes Dr. med. K._, Innere Medizin FMH, vom 23. Januar 2001 ein, liess die Versicherte orthopädisch (durch Dr. med. S._, Gutachten vom 18. März 2001) und psychiatrisch (durch Dr. med. I._, Gutachten vom 6. Juni 2001) begutachten und klärte die erwerbliche Situation ab. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie T._ mit Verfügung vom 26. November 2001 eine halbe Invalidenrente ab 1. Februar 2001 zu.
Unter Hinweis auf Rückenbeschwerden und Probleme mit dem rechten Arm seit ihrem Unfall meldete sich T._ am 16. März 2000 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Umschulung, Rente) an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich zog die Akten der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) sowie das zuhanden der Versicherungskasse Y._ erstellte Gutachten des Dr. med. B._, Innere Medizin und Pneumologie FMH, vom 16. September 1997 bei, holte einen Bericht des Hausarztes Dr. med. K._, Innere Medizin FMH, vom 23. Januar 2001 ein, liess die Versicherte orthopädisch (durch Dr. med. S._, Gutachten vom 18. März 2001) und psychiatrisch (durch Dr. med. I._, Gutachten vom 6. Juni 2001) begutachten und klärte die erwerbliche Situation ab. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens sprach sie T._ mit Verfügung vom 26. November 2001 eine halbe Invalidenrente ab 1. Februar 2001 zu.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. Oktober 2002 in dem Sinne teilweise gut, dass es die Sache zur Prüfung beruflicher Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückwies. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 2. Oktober 2002 in dem Sinne teilweise gut, dass es die Sache zur Prüfung beruflicher Eingliederungsmassnahmen an die IV-Stelle zurückwies. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab.
C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Invalidenrente; eventualiter sei ein Obergutachten zu erstellen. Des Weiteren beantragt sie die unentgeltliche Rechtspflege.
Während die IV-Stelle des Kantons Zürich auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1b), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a und b) sowie zur richterlichen Beweiswürdigung von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a und b mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 26. November 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1b), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a und b) sowie zur richterlichen Beweiswürdigung von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 3a und b mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 26. November 2001) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass der medizinische Sachverhalt nur ungenügend abgeklärt worden sei. Nach Auffassung des Hausarztes Dr. K._ sei sie zu 100 % arbeitsunfähig.
2.1 Verwaltung und Vorinstanz haben sich auf die Gutachten der Dres. med. S._ und I._ gestützt. Der Rheumatologe konnte einen paralumbalen Hartspann mit eingeschränkter Beweglichkeit feststellen, ansonsten jedoch keine pathologischen Befunde erheben. Für eine leichte wechselbelastende Tätigkeit bestehe volle Arbeitsfähigkeit. Der Psychiater diagnostizierte eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige Episode, mit somatischen Symptomen. Er schätzte die Arbeitsunfähigkeit auf 50 %. Der IV-Stellenarzt Dr. med. P._ ging in einer Gesamtbeurteilung von einer Arbeitsunfähigkeit von 50 % aus.
2.2 Dies ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden. Wie die Vorinstanz, auf deren Ausführungen vollumfänglich verwiesen werden kann, richtig erwogen hat, ist der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin genügend abgeklärt, sodass sich eine erneute Begutachtung erübrigt. Eine weitergehende Arbeitsunfähigkeit als die vom Psychiater Dr. med. I._ festgestellte lässt sich angesichts der aus rheumatologischer Sicht attestierten vollen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit nicht begründen. Davon weicht auch die Einschätzung des Hausarztes Dr. med. K._ in seinem Bericht vom 23. Januar 2001 nicht wesentlich ab, erachtete er doch eine leidensangepasste Tätigkeit im Umfang von 3 Stunden pro Tag als zumutbar. Demgegenüber besagt das von ihm am 17. Juli 2001 ausgestellte Zeugnis nur, dass seine Patientin vorübergehend, nämlich vom 1. bis zum 31. Juli 2001, zu 100 % arbeitsunfähig war. Das Zeugnis vom 14. Dezember 2001 ist mangels Begründung nicht aussagekräftig.
2.2 Dies ist entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht zu beanstanden. Wie die Vorinstanz, auf deren Ausführungen vollumfänglich verwiesen werden kann, richtig erwogen hat, ist der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin genügend abgeklärt, sodass sich eine erneute Begutachtung erübrigt. Eine weitergehende Arbeitsunfähigkeit als die vom Psychiater Dr. med. I._ festgestellte lässt sich angesichts der aus rheumatologischer Sicht attestierten vollen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit nicht begründen. Davon weicht auch die Einschätzung des Hausarztes Dr. med. K._ in seinem Bericht vom 23. Januar 2001 nicht wesentlich ab, erachtete er doch eine leidensangepasste Tätigkeit im Umfang von 3 Stunden pro Tag als zumutbar. Demgegenüber besagt das von ihm am 17. Juli 2001 ausgestellte Zeugnis nur, dass seine Patientin vorübergehend, nämlich vom 1. bis zum 31. Juli 2001, zu 100 % arbeitsunfähig war. Das Zeugnis vom 14. Dezember 2001 ist mangels Begründung nicht aussagekräftig.
3. Zu prüfen bleibt die erwerbliche Seite. Während das vom kantonalen Gericht mit Fr. 52'139.- ermittelte hypothetische Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) zu Recht nicht bestritten wird, macht die Beschwerdeführerin bezüglich des ihr trotz Gesundheits schädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) geltend, dass ein Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 25 % vorzunehmen sei. Gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung 2000 belief sich der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Frauen im privaten Sektor auf Fr. 3658.- (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden). Umgerechnet auf die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit von 41,7 Stunden (Die Volkswirtschaft, 2003 Heft 6, S. 98, Tabelle B 9.2) und angepasst an die Nominallohnentwicklung von 2,5 % (Die Volkswirtschaft, 2003 Heft 6, S. 99, Tabelle B 10.2) ergibt sich für das Jahr 2001 ein Einkommen von 46'905.-, beziehungsweise Fr. 23'452.- für ein 50 %-Pensum. Der von der Vorinstanz vorgenommene Abzug von 10 % ist nicht zu beanstanden, sind doch neben der leidensbedingten Einschränkung keine Faktoren ersichtlich, die eine weitergehende Reduktion rechtfertigen würden (<ref-ruling> ff. Erw. 5), so insbesondere auch nicht wegen Teilzeitarbeit, verdienen teilzeitbeschäftigte Frauen bei einem Beschäftigungsgrad zwischen 50 % und 89 % in der Regel doch mehr als vollzeitbeschäftigte (Bundesamt für Statistik, Die Schweizerische Lohnstrukturerhebung 2000, S. 24). Das Invalideneinkommen beläuft sich damit auf Fr. 21'107.-. Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 52'139.- resultiert ein Invaliditätsgrad von 59,52 %. Selbst die von der Beschwerdeführerin beantragte Reduzierung des statistischen Lohns um den höchstzulässigen leidensbedingten Abzug von 25 % liesse keinen Raum für die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente (vgl. zur Prozentgenauigkeit <ref-ruling> Erw. 4f).
3. Zu prüfen bleibt die erwerbliche Seite. Während das vom kantonalen Gericht mit Fr. 52'139.- ermittelte hypothetische Einkommen ohne Invalidität (Valideneinkommen) zu Recht nicht bestritten wird, macht die Beschwerdeführerin bezüglich des ihr trotz Gesundheits schädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) geltend, dass ein Abzug vom Tabellenlohn in der Höhe von 25 % vorzunehmen sei. Gemäss der vom Bundesamt für Statistik herausgegebenen Lohnstrukturerhebung 2000 belief sich der Zentralwert für die mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten (Anforderungsniveau 4) beschäftigten Frauen im privaten Sektor auf Fr. 3658.- (bei einer wöchentlichen Arbeitszeit von 40 Stunden). Umgerechnet auf die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit von 41,7 Stunden (Die Volkswirtschaft, 2003 Heft 6, S. 98, Tabelle B 9.2) und angepasst an die Nominallohnentwicklung von 2,5 % (Die Volkswirtschaft, 2003 Heft 6, S. 99, Tabelle B 10.2) ergibt sich für das Jahr 2001 ein Einkommen von 46'905.-, beziehungsweise Fr. 23'452.- für ein 50 %-Pensum. Der von der Vorinstanz vorgenommene Abzug von 10 % ist nicht zu beanstanden, sind doch neben der leidensbedingten Einschränkung keine Faktoren ersichtlich, die eine weitergehende Reduktion rechtfertigen würden (<ref-ruling> ff. Erw. 5), so insbesondere auch nicht wegen Teilzeitarbeit, verdienen teilzeitbeschäftigte Frauen bei einem Beschäftigungsgrad zwischen 50 % und 89 % in der Regel doch mehr als vollzeitbeschäftigte (Bundesamt für Statistik, Die Schweizerische Lohnstrukturerhebung 2000, S. 24). Das Invalideneinkommen beläuft sich damit auf Fr. 21'107.-. Verglichen mit dem Valideneinkommen von Fr. 52'139.- resultiert ein Invaliditätsgrad von 59,52 %. Selbst die von der Beschwerdeführerin beantragte Reduzierung des statistischen Lohns um den höchstzulässigen leidensbedingten Abzug von 25 % liesse keinen Raum für die Zusprechung einer ganzen Invalidenrente (vgl. zur Prozentgenauigkeit <ref-ruling> Erw. 4f).
4. Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Roland Ilg für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 800.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Roland Ilg für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 800.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 8. Juli 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: