Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. X._ (geb. 1984) stammt nach eigenen Angaben aus China. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt (Bereich Bevölkerungsdienste und Migration) nahm ihn am 12. Januar 2007 in Ausschaffungshaft, welche die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt am 15. Januar 2007 prüfte und am 2. April 2007 bis zum 11. Juli 2007 verlängerte. X._ ist hiergegen mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, er sei aus der Haft zu entlassen.
1. X._ (geb. 1984) stammt nach eigenen Angaben aus China. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt (Bereich Bevölkerungsdienste und Migration) nahm ihn am 12. Januar 2007 in Ausschaffungshaft, welche die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt am 15. Januar 2007 prüfte und am 2. April 2007 bis zum 11. Juli 2007 verlängerte. X._ ist hiergegen mit dem Antrag an das Bundesgericht gelangt, er sei aus der Haft zu entlassen.
2. 2.1 Der angefochtene Entscheid erging am 2. April 2007 und damit nach Inkrafttreten des Bundesgesetzes vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (Bundesgerichtsgesetz, BGG; SR 173.110, AS 2006 1205 ff.). Die vorliegende Eingabe ist somit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen und zu erledigen (vgl. Art. 132 Abs. 1 BGG). Da sich die Eingabe als offensichtlich unbegründet erweist, kann dies ohne weiteren Schriftenwechsel bzw. Einholen zusätzlicher Akten im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 BGG geschehen; es braucht unter diesen Umständen nicht weiter geprüft zu werden, ob sich der Beschwerdeführer in seiner Eingabe hinreichend sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (vgl. Art. 42 Abs. 2 BGG).
2.2 Der Beschwerdeführer reiste illegal in die Schweiz ein und wurde am Flughafen Basel-Mülhausen angehalten, als er versuchte, mit einem verfälschten, auf den Namen Y._ lautenden koreanischen Pass einen Flug nach London anzutreten. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt wies ihn in der Folge formlos weg (Art. 12 Abs. 1 ANAG [SR 142.20] in Verbindung mit Art. 17 ANAV [SR 142.201]), doch weigerte sich der Beschwerdeführer, bei der Papierbeschaffung mitzuwirken und machte auf dem Personalienblatt zuhanden der chinesischen Botschaft falsche Angaben. Er erklärte zudem wiederholt, auf keinen Fall bereit zu sein, nach China zurückzukehren; nötigenfalls werde er in Haft bleiben, "wenn das sein muss". Gestützt auf dieses Verhalten besteht bei ihm Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c in Verbindung mit Art. 13f ANAG (<ref-ruling> E. 3.2.2 und E. 3.3.3; 56 E. 3.1 S. 58 f.; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375).
2.3 Der Umstand allein, dass sich die zwangsweise Ausschaffung des Beschwerdeführers ohne seine Mitwirkung nur schwer organisieren lässt und im Rahmen der entsprechenden Bemühungen mit den ausländischen Behörden verhandelt werden muss, was erfahrungsgemäss eine gewisse Zeit dauert, lässt seine Ausschaffung nicht bereits als in absehbarer Zeit undurchführbar erscheinen (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.2 und 4.1.3 mit Hinweisen). Gerade wegen solcher Schwierigkeiten hat der Gesetzgeber die Haftdauer erhöht und die Möglichkeit der Haftverlängerung - inzwischen bis zu maximal achtzehn Monaten bzw. bei Minderjährigen zwischen 15 und 18 Jahren bis höchstens zwölf Monaten geschaffen (vgl. Art. 13b Abs. 2 in der seit dem 1. Januar 2007 gültigen Fassung vom 16. Dezember 2005 [AS 2006 4745 ff., dort S. 4770]; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 4 mit Hinweisen; BBl 1994 I 305 ff. S. 316). Es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass sich die Behörden nicht weiterhin mit Nachdruck darum bemühen werden, die Wegweisung auch gegen den Willen des Beschwerdeführers zu vollziehen (Art. 13b Abs. 3 ANAG; Beschleunigungsgebot; <ref-ruling> E. 4; <ref-ruling> ff.). Dieser kann seine Haft jederzeit verkürzen, indem er mit den Behörden zusammenarbeitet; je schneller seine Papiere beschafft werden können bzw. er diese selber besorgt, desto eher kann die Ausschaffung vollzogen werden und desto kürzer fällt seine restliche Festhaltung aus.
2.4 Was der Beschwerdeführer weiter einwendet, überzeugt nicht: Soweit er geltend macht, er wolle nicht nach China zurück, da ihm dort eine Verhaftung oder der Tod drohe, verkennt er, dass die Asyl- bzw. Wegweisungsfrage nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet. Nachdem er sein Asylgesuch an der Befragung vom 30. Januar 2007 zurückgezogen hat, bestehen keine Hinweise dafür, dass seine (formlose) Wegweisung offensichtlich unzulässig sein könnte; nur in diesem Fall hätte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen jedoch die Genehmigung der Haft bzw. der Haftverlängerung allenfalls verweigern dürfen (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Der Beschwerdeführer verfügt zurzeit weder in der Schweiz noch in einem anderen europäischen Staat über eine Anwesenheitsberechtigung, was er zu verkennen scheint; dass und inwiefern er rechtmässig in einen Drittstaat einreisen könnte, ist nicht ersichtlich, nachdem die französischen Behörden seine Rückübernahme abgelehnt haben. Wenn der Beschwerdeführer betont, er habe sich nichts zuschulden kommen lassen, weshalb er nicht verstehe, warum er inhaftiert sei, übersieht er, dass die Ausschaffungshaft keine Strafe, sondern eine administrative Massnahme zur Sicherung des Vollzugs seiner Wegweisung bildet, welcher aufgrund seines Verhaltens als gefährdet erscheint. Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
2.4 Was der Beschwerdeführer weiter einwendet, überzeugt nicht: Soweit er geltend macht, er wolle nicht nach China zurück, da ihm dort eine Verhaftung oder der Tod drohe, verkennt er, dass die Asyl- bzw. Wegweisungsfrage nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet. Nachdem er sein Asylgesuch an der Befragung vom 30. Januar 2007 zurückgezogen hat, bestehen keine Hinweise dafür, dass seine (formlose) Wegweisung offensichtlich unzulässig sein könnte; nur in diesem Fall hätte die Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen jedoch die Genehmigung der Haft bzw. der Haftverlängerung allenfalls verweigern dürfen (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Der Beschwerdeführer verfügt zurzeit weder in der Schweiz noch in einem anderen europäischen Staat über eine Anwesenheitsberechtigung, was er zu verkennen scheint; dass und inwiefern er rechtmässig in einen Drittstaat einreisen könnte, ist nicht ersichtlich, nachdem die französischen Behörden seine Rückübernahme abgelehnt haben. Wenn der Beschwerdeführer betont, er habe sich nichts zuschulden kommen lassen, weshalb er nicht verstehe, warum er inhaftiert sei, übersieht er, dass die Ausschaffungshaft keine Strafe, sondern eine administrative Massnahme zur Sicherung des Vollzugs seiner Wegweisung bildet, welcher aufgrund seines Verhaltens als gefährdet erscheint. Für alles Weitere wird auf die zutreffenden Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 109 Abs. 3 BGG).
3. 3.1 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 66 Abs.1 Satz 1 BGG). Es rechtfertigt sich indessen, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).
3.2 Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt (Bereich Bevölkerungsdienste und Migration) wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
im Verfahren nach Art. 109 BGG:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: