Aus den Erwägungen:
2.- a) Die Beschwerdeführerin wurde im aussergerichtlichen Vergleich, den sie im Erbteilungsprozess am 24. Dezember 1991 mit ihren Miterben bzw. Miterben und gleichzeitig Mitgesellschaftern der L._ & Cie schloss, für den "Geschäftsanteil" des Erblassers an der Kollektivgesellschaft L._ & Cie mit einem Barbetrag von Fr. 1._ abgefunden. Streitig ist im Wesentlichen, ob die Beschwerdeführerin damit einen Liquidationsgewinn erzielte, der in der Steuerperiode 1991/92 mit einer Jahressteuer erfasst werden durfte.
b) Gemäss Art. 43 Abs. 1 BdBSt ist bei Aufhören der Steuerpflicht und bei Vornahme einer Zwischenveranlagung neben der Steuer vom übrigen Einkommen eine volle Jahressteuer auf den in der Berechnungs- und in der Veranlagungsperiode erzielten Kapitalgewinnen und Wertvermehrungen im Sinne von Art. 21 Abs. 1 lit. d und f BdBSt zu dem Steuersatze geschuldet, der sich für dieses Einkommen allein ergibt. Diese Steuer bezweckt, bei einer Geschäftsliquidation oder bei Aufgabe der Erwerbstätigkeit oder bei einem Berufswechsel über die bisher nicht als Gewinn versteuerten Reserven eine steuerliche Schlussabrechnung vorzunehmen (vgl. auch Heinz Masshardt, Kommentar zur direkten Bundessteuer, 2. Auflage, Zürich 1985, N. 1, 2 und 6 zu Art. 43 BdBSt). In die Berechnung der Jahressteuer fallen somit insbesondere Kapitalgewinne, die im Betrieb eines zur Führung kaufmännischer Bücher verpflichteten Unternehmens bei der Veräusserung oder Verwertung von Vermögensstücken erzielt werden, wie namentlich Liegenschaftsgewinne oder Liquidationsgewinne bei Aufgabe oder Veräusserung eines Unternehmens (vgl. Art. 21 Abs. 1 lit. d BdBSt). Voraussetzung für die bundessteuerliche Erfassung dieser Gewinne ist, dass das veräusserte Gut zum Geschäftsvermögen des buchführungspflichtigen Steuerpflichtigen gehört hat. Als Verwertung im Sinne der genannten Bestimmung gilt auch die Überführung von Vermögenswerten aus dem Geschäftsvermögen in das Privatvermögen des Pflichtigen (so genannte Privatentnahme; vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 123; <ref-ruling> E. 3 S. 82; ASA 28, 451 E. 1 S. 451 und 503 E. 1 S. 505; ASA 41, 450 E. 3a S. 452; ASA 56, 251 E. 3a S. 256; StR, 54 1999 474 E. 2 = StE, 1999 B 23.2 21).
<ref-law> sieht in Verbindung mit <ref-law> vor, dass eine Kollektivgesellschaft durch den Tod eines Gesellschafters von Gesetzes wegen aufgelöst wird, sofern für diesen Fall nichts anderes vereinbart worden ist. Nach Lehre und Rechtsprechung kann eine solche Vereinbarung (<ref-law>) auch nach dem Tod eines Gesellschafters zwischen dessen Erben und den übrigen Gesellschaftern getroffen werden (<ref-ruling> E. 2a S. 379; <ref-ruling> E. 4b S. 53; Madeleine Simonek, Steuerliche Probleme der Geschäftsnachfolge bei Ableben eines Personenunternehmers, Bern 1994, S. 93, je mit Hinweisen). Dem aus einer Kollektivgesellschaft ausscheidenden Gesellschafter bzw. dessen Erben steht ein durch Übereinkunft oder durch den Richter zu bestimmender Betrag zu (<ref-law>). Dieser ist steuerlich als Liquidationsgewinn zu erfassen, soweit er den Buchwert der Beteiligung übersteigt und somit stille Reserven der Gesellschaft aufgelöst werden (ASA 19 96; vgl. dazu auch Ernst Känzig, Die Unternehmernachfolge als steuerrechtliches Problem [im Folgenden: Unternehmernachfolge], in: Die Erhaltung der Unternehmung im Erbgang, Berner Tage für die juristische Praxis 1970, Bern 1972, S. 155, insbes. S. 164 f.).
c) Die Gesellschafter der L._ & Cie, die unbestrittenermassen einen buchführungspflichtigen Betrieb führte, hatten zu Lebzeiten des Erblassers keine Vereinbarung für den Fall des Ablebens eines Gesellschafters getroffen. Mit dem Tod von E.L._ wurde daher die Gesellschaft von Gesetzes wegen aufgelöst; das heisst, sie trat in Liquidation (Art. 574 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>).
Dies führt jedoch noch nicht zu einer echten Realisierung stiller Reserven (<ref-ruling> E. 11b S. 398; <ref-ruling> E. 2 S. 158 f. = ASA 40 163; <ref-ruling> E. 2 S. 117; ASA 25 175 E. 2 S. 177; 76 I 57 E. 1 S. 61 f.; Jean-Marc Rivier, Droit Fiscal Suisse, L'imposition du revenu et de la fortune, 2. Auflage, Lausanne 1998, S. 371; Masshardt, a.a.O., N. 23 lit. e zu Art. 43 BdBSt): Gemäss den allgemeinen Grundsätzen werden die stillen Reserven einer Personengesellschaft nämlich nicht schon mit Eintritt des Liquidationsgrundes (hier Tod eines Personengesellschafters; Art. 574 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>), sondern erst mit der Beendigung der materiellen Liquidation echt realisiert (Simonek, a.a.O., S. 150, mit Hinweisen).
Auch steuersystematisch ist erst in diesem Zeitpunkt von einer Realisierung stiller Reserven auszugehen: Die Erben werden aus zivilrechtlicher Sicht mit dem Ableben des Erblassers zu Gesellschaftern der Liquidationsgesellschaft, zu Gesamteigentümern des Gesellschaftsvermögens (<ref-ruling> E. 3 S. 122 ff., mit Hinweisen; siehe dazu etwa Guhl/Koller/Druey, Das Schweizerische Obligationenrecht, 9. Auflage, Zürich 2000, S. 688 f., oder Simonek, a.a.O., S. 87 f.), somit zu Selbständigerwerbenden (Simonek, a.a.O., S. 150 f.). Der sich bei der Auflösung der Gesellschaft infolge Ablebens eines Gesellschafters ergebende Gewinn wird daher gemäss Rechtsprechung und herrschender Lehre grundsätzlich erst von den Erben realisiert und ist daher auch von diesen zu versteuern (BGE <ref-ruling> E. 2 S. 159, mit Hinweis; <ref-ruling> E. 2 S. 117 = ASA 25 175 E. 2 S. 177; BGE 76 I 57 = ASA 19 96; ASA 45 187; ASA 39 392; ASA 32 49; Simonek, a.a.O., S. 145 und S. 236 f.; Känzig, Unternehmernachfolge, S. 164 ff.; derselbe, Die Eidgenössische Wehrsteuer [Direkte Bundessteuer; im Folgenden: Kommentar], Rz. 192 ff. zu Art. 21 Abs. 1 lit. d; Masshardt, a.a.O., N. 8 zu Art. 43). Die Erben können jedoch durch geeignete Vereinbarung mit den verbliebenen Gesellschaftern eine Realisierung der auf ihren Anteil fallenden stillen Reserven - somit eine Besteuerung - ganz oder teilweise verhindern, wenn sie sich noch vor Beendigung der materiellen Liquidation der Gesellschaft dazu entschliessen, das Geschäft weiterzuführen (Simonek, a.a.O., S. 159 f.). Trifft dies zu, so realisieren nur die ausscheidenden Gesellschafter einen steuerbaren Liquidationsgewinn - deren Anspruch auf einen Liquidationsanteil wandelt sich in einen Abfindungsanspruch (Simonek, a.a.O., S. 159 f., FN 198; Rivier, a.a.O., S. 371; Känzig, Unternehmernachfolge, S. 165).
Der Beschwerdeführerin ist daher von vornherein nicht zu folgen, wenn sie geltend macht, eine allfällige Besteuerung hätte bereits im Zeitpunkt des Ablebens von E.L._ vorgenommen werden müssen.
d) Im vorliegenden Fall ist unbestritten, dass die Erben von E.L._ beschlossen, die Kollektivgesellschaft L._ & Cie nicht zu liquidieren, sondern zumindest von den beiden bisherigen Gesellschaftern und Miterben, W.L._ und J.L._, weiterführen zu lassen. Der Liquidationsanspruch, der den übrigen Erben und somit auch der Beschwerdeführerin nach Massgabe ihrer erb- bzw. erb- und güterrechtlichen Quote am Gesellschaftsanteil von E.L._ zustand, wandelte sich somit in einen Abfindungsanspruch; dessen Betrag ist von Gesetzes wegen durch die Parteien festzusetzen (<ref-law>) und, soweit dabei stille Reserven der Gesellschaft aufgelöst werden, als Liquidationsgewinn im Sinne von Art. 21 Abs. 1 lit. d BdBSt zu versteuern.
Da hier nur die Besteuerung der Beschwerdeführerin zur Diskussion steht, kann sowohl die Frage, ob allenfalls weitere Miterben an der Weiterführung des Geschäftes beteiligt waren, als auch diejenige nach den allenfalls für diese entstehenden Steuerfolgen offen gelassen werden.
e) In der Vereinbarung 24. Dezember 1991 wurde der Abfindungsanspruch der Beschwerdeführerin auf Fr. 1._ beziffert. Dass dieser Betrag über dem Buchwert des Anteils lag, welcher der Beschwerdeführerin auf Grund ihrer erb- und güterrechtlichen Ansprüche am Kapitalanteil ihres verstorbenen Ehemannes zustand, wird nicht grundsätzlich bestritten; somit ist vorliegend von einem Liquidationsgewinn auszugehen.
Es fragt sich einzig, ob die Steuerbehörden des Kantons Solothurn diesen zu Recht in der Steuerperiode 1991/92 erfassten. Dies ist aus folgenden Gründen zu bejahen:
f) Der von den Erben anscheinend konkludent gefasste Beschluss, die Gesellschaft zumindest ohne die Beschwerdeführerin weiterzuführen, wurde in der Vereinbarung vom 24. Dezember 1991 zum ersten Mal gegen aussen hin kundgegeben. Es wurde somit für die Steuerbehörden zum ersten Mal erkennbar, dass sich der Liquidationsanspruch zumindest im Umfang der Quote, die der Beschwerdeführerin auf Grund ihrer erb- und güterrechtlichen Ansprüche an der Gesellschaft zustand, in einen Abfindungsanspruch gewandelt hatte. Dieser wurde erst in der Vereinbarung vom 24. Dezember 1991 rechtsverbindlich genau beziffert. Für die Steuerbehörden wurde daher erst auf Grund dieser Vereinbarung ersichtlich, dass und in welcher Höhe eine Gewinnentnahme aus der Kollektivgesellschaft stattgefunden hatte.
Das Bundesgericht hat im Zusammenhang mit der Überführung von Geschäftsliegenschaften buchführungspflichtiger Unternehmen ins Privatvermögen der Gesellschafter schon mehrmals festgehalten, dass die Überführung von Geschäfts- in Privatvermögen erst dann anerkannt werden kann, wenn sie für die Steuerbehörde erkennbar geworden ist, bzw. dass eine Gewinnentnahme erst in diesem Zeitpunkt stattgefunden hat (ASA 67 644 E. 6c/bb, mit Hinweisen = <ref-ruling> E. 6c/bb S. 126 f.; ASA 53 262 E. 3b/cc; 52 349 E. 5c; 47 418 E. 2d).
Davon ist auch hier auszugehen: Es mag somit zwar sein, dass im vorliegenden Fall der Abfindungsanspruch unter Umständen zivilrechtlich bereits vor dem 24. Dezember 1991 entstanden ist; die Veranlagungsbehörde durfte aber davon ausgehen, dass die mit seiner Erfüllung verbundene Gewinnentnahme erst am 24. Dezember 1991 stattgefunden hatte. Die Frage, ob und in welchem Zeitpunkt die Beschwerdeführerin allenfalls vor dem 24. Dezember 1991 durch einen konkludent gefassten Beschluss aus der L._ & Cie ausgetreten ist, kann daher offen bleiben.
Die Veranlagungsbehörde X._ verstiess somit nicht gegen Bundesrecht, wenn sie den Liquidationsgewinn erst in der Steuerperiode 1991/92 im Rahmen einer Jahressteuer im Sinne von Art. 43 Abs. 1 BdBSt erfasste. Da die Bemessung der Abfindungssumme grundsätzlich von Gesetzes wegen dem Parteiwillen untersteht (<ref-law>), ist auch nicht zu beanstanden, dass sie bei der Berechnung dieses Gewinnes vom Betrag ausging, den die Beschwerdeführerin mit den verbleibenden Gesellschaftern bzw. ihren Miterben ausgehandelt hatte.
Ein Anknüpfen der Besteuerung an den Zeitpunkt der (hier zumindest partiellen) Erbteilung kommt im vorliegenden Fall im Übrigen auch den Interessen der Beschwerdeführerin entgegen: Bis zur Vereinbarung vom 24. Dezember 1991 hätte nämlich die Quote, die ihr auf Grund ihrer erb- und güterrechtlichen Ansprüche an der Beteiligung des Erblassers zustand, zwar berechnet werden können. Da eine Einigung zwischen den Erben bzw. den die Gesellschaft weiterführenden Miterben und den übrigen Erben nicht erzielt werden konnte, war es jedoch ungewiss, mit welchem konkreten Betrag sie für diese Quote abzufinden war bzw. wie viele stille Reserven der Gesellschaft mit der auf die Quote fallenden Abfindung realisiert würden. Auch sie musste daher daran interessiert sein, durch die Veranlagungsbehörde nicht einfach auf Grund der ihr abstrakt zustehenden Quote für einen noch nicht genau bestimmten Abfindungsbetrag bzw. den damit verbundenen Liquidationsgewinn nach Ermessen veranlagt zu werden, sondern erst nach dessen genauer Bestimmung in der Periode 1991/92 zur Steuer herangezogen zu werden (vgl. auch ASA 39 392 E. 2 S. 398).
g) Die Beschwerde ist demnach insoweit unbegründet, als sie sich gegen den Entscheid des Steuergerichts vom 7. September 1998 in der Sache richtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verfahren 2A.120/1999 und 2P.75/1999 werden vereinigt.
2.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde 2P.75/1999 wird nicht eingetreten.
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird teilweise gutgeheissen.
Dispositiv Ziffer 2 des Entscheids des Kantonalen Steuergerichts Solothurn vom 7. September 1998 wird aufgehoben, und die Sache wird zur Neufestsetzung der Verfahrenskosten an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
Lausanne, 14. August 2000