Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1966) wurde mit Urteil des Bezirksgerichts Kulm vom 17. Dezember 2002 gestützt auf <ref-law> wegen Geistesschwäche entmündigt. Sie leidet an Trisomie 21 und zudem an einer schweren juvenilen invalidisierenden chronischen Polyarthritis. Mit Beschluss vom 6. Januar 2003 ernannte die Vormundschaftsbehörde Z._ A._ zu ihrer Vormundin. X._ lebt in einem Heim der Stiftung B._ in Z._.
B. B.a Am 26. August 2009 unterzeichnete X._ eine Anwaltsvollmacht zugunsten von Rechtsanwalt Y._ betreffend Änderung der vormundschaftlichen Massnahme. Rechtsanwalt Y._ wandte sich mit Schreiben vom 23. Dezember 2009 an die Vormundin A._. Er brachte vor, dass X._ eine Änderung der vormundschaftlichen Massnahme wünsche (mildere Massnahme oder allfällige andere Änderungen) und bat A._, ihm die Akten zur Prüfung der Ausgangslage zukommen zu lassen. Zur Prüfung, ob er einen Anwaltskostenvorschuss verlangen könne, bat er zudem um Zustellung der Akten über die finanzielle Lage von X._. Die Vormundin fragte hierauf bei der Vormundschaftsbehörde Z._ an, was in dieser Sache zu unternehmen sei. Der Gemeinderat Z._ als Vormundschaftsbehörde gelangte zum Schluss, X._ fehle es an der Urteilsfähigkeit zur selbständigen Anwaltsmandatierung. Am 18. Januar 2010 beschloss der Gemeinderat, auf das Schreiben von Rechtsanwalt Y._ nicht einzutreten und an den vormundschaftlichen Massnahmen nichts zu ändern. Dieser Beschluss ging an X._, an C._ (ihre Betreuerin bei der Stiftung B._), an die Vormundin A._ und an die Amtsvormundin D._. Rechtsanwalt Y._ wurde mit einfachem Schreiben vom 18. Januar 2010 über den Inhalt dieses Entscheides orientiert, ohne auf den formellen Beschluss hinzuweisen.
B.b Mit Schreiben vom 11. März 2010 an den Gemeinderat Z._ brachte Rechtsanwalt Y._ sein Befremden über das Schreiben vom 18. Januar 2010 zum Ausdruck. Er machte geltend, X._ sei nach seiner Auffassung für die Anwaltsmandatierung urteilsfähig gewesen und ersuchte erneut um Zustellung sämtlicher Akten, d.h. der Akten der Vormundschaftsbehörde, der Vormundin und zu den finanziellen Verhältnissen der Bevormundeten. Der Gemeinderat teilte Rechtsanwalt Y._ am 16. April 2010 mit, dass der Fall zur Prüfung dem Obergericht unterbreitet worden sei. Mit Schreiben vom 26. April 2010 hielt der Gemeinderat gegenüber Rechtsanwalt Y._ daran fest, dass X._ zur Mandatierung eines Anwalts nicht urteilsfähig gewesen sei. Dies sei bereits im Entscheid vom 18. Januar 2010 erkannt worden, gegen den Rechtsanwalt Y._ binnen zehn Tagen hätte Beschwerde führen können. Jener Entscheid sei rechtskräftig geworden, weshalb auf das neue Gesuch nicht eingetreten werden könne. Das Schreiben vom 26. April 2010 enthielt eine Rechtsmittelbelehrung.
B.c Gegen den Entscheid vom 26. April 2010 erhob Rechtsanwalt Y._ im Namen von X._ am 10. Mai 2010 Verwaltungsbeschwerde beim Bezirksamt Kulm und beantragte dessen Aufhebung. Des Weiteren sei zu veranlassen, dass die Vormundin und die Gemeinde Z._ dem im Brief vom 23. Dezember 2009 formulierten Anliegen nachkommen würden und dass Rechtsanwalt Y._ und X._ unbeaufsichtigten Kontakt haben dürften. Schliesslich sei für das Beschwerdeverfahren unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren unter Beiordnung von Rechtsanwalt Y._. Das Bezirksamt Kulm trat mit Entscheid vom 4. Juni 2010 auf die Beschwerde nicht ein und erhob keine Kosten.
B.d Dagegen erhob Rechtsanwalt Y._ im Namen von X._ am 28. Juni 2010 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Aargau und ersuchte um Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie um Anweisung an das Bezirksamt Kulm, die Beschwerde vom 10. Mai 2010 zu behandeln. Im Namen von X._ bat er um Zustellung sämtlicher Akten und anschliessende Möglichkeit zur Beschwerdeergänzung. Des Weiteren sei zu veranlassen, dass die Vormundin und die Gemeinde Z._ dem Anliegen gemäss Brief vom 23. Dezember 2009 nachkommen würden und dass X._ und Rechtsanwalt Y._ unbeaufsichtigten Kontakt haben dürften. Schliesslich sei für das Beschwerdeverfahren vor dem Bezirksamt Kulm und dem Obergericht unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, je unter Beiordnung von Rechtsanwalt Y._. Das Obergericht beauftragte am 16. Juli 2010 Bezirksarzt Dr. med. E._ mit der Erstellung eines Berichts über die Urteilsfähigkeit von X._. Dieser wurde am 11. November 2010 vorgelegt. Nach Akteneinsicht reichte Rechtsanwalt Y._ am 23. Dezember 2010 eine Stellungnahme ein. Mit Entscheid vom 17. Januar 2011 wies das Obergericht die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Auf das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung im zweitinstanzlichen Beschwerdeverfahren trat das Obergericht nicht ein. Das Obergericht behandelte Rechtsanwalt Y._ in seinem Entscheid als Beschwerdeführer und X._ bloss als Verfahrensbeteiligte. In der Folge auferlegte es Rechtsanwalt Y._ die Kosten des zweitinstanzlichen Verfahrens von insgesamt Fr. 1'386.--. Rechtsanwalt Y._ habe auch seine Parteikosten selber zu tragen.
C. Gegen diesen Entscheid sind X._ (Beschwerdeführerin 1) und Rechtsanwalt Y._ (Beschwerdeführer 2) am 17. März 2011 mit Beschwerde in Zivilsachen, eventuell subsidiärer Verfassungsbeschwerde, an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids (Ziff. 1). Die Sache sei zur Neuentscheidung an die Vorinstanz, das Bezirksamt Kulm oder die Vormundschaftsbehörde Z._ zurückzuweisen (Ziff. 2) und die Vormundin sowie die Vormundschaftsbehörde Z._ seien zu verpflichten, die Akten betreffend die Beschwerdeführerin 1 dem Beschwerdeführer 2 zuzustellen (Ziff. 3). Der Beschwerdeführerin 1 sei für die Verfahren vor dem Bezirksamt, der Vorinstanz und vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung des Beschwerdeführers 2 als Rechtsbeistand zu gewähren (Ziff. 4 bis 6).
Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet und die Vormundschaftsbehörde Z._ hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft die Aufsicht über die Vormundschaftsbehörden und damit eine der Beschwerde in Zivilsachen unterliegende Angelegenheit (Art. 72 Abs. 2 lit. b Ziff. 5 BGG) ohne vermögensrechtlichen Charakter (Urteil 5A_645/2010 vom 27. Dezember 2010 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>) und schliesst das Verfahren ab (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin 1 ist durch den Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an seiner Aufhebung oder Änderung (<ref-law>), geht es doch um die Frage, ob sie zur Überprüfung der über sie verhängten vormundschaftlichen Massnahmen selbständig einen Anwalt beauftragen kann oder nicht. Da sich der Streit um ihre Urteils- und damit Prozessfähigkeit dreht, hat sie für die Zwecke dieses Verfahrens als prozessfähig zu gelten (unten E. 3.2). Der Beschwerdeführer 2 ist zumindest insoweit legitimiert, als ihm die Vorinstanz persönlich Kosten auferlegt hat. Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law>) ist somit grundsätzlich einzutreten. Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde, die für den Fall der Unzulässigkeit der Beschwerde in Zivilsachen erhoben wurde, bleibt demnach kein Raum (<ref-law>).
2. Die Beschwerdeführer häufen reformatorische Begehren (Ziff. 3 bis 5 der Anträge) mit einem Rückweisungsantrag (Ziff. 2 der Anträge). Wie sich aus der Begründung ergibt, ist dies nicht im Sinne einer - widersprüchlichen - Kumulation zu verstehen, sondern soll dem Bundesgericht ermöglichen, je nach Ergebnis entweder in der Sache selber zu entscheiden oder an eine der Vorinstanzen zurückzuweisen (<ref-law>).
3. 3.1 Gegenstand des Verfahrens bildet - wie bereits vor der Vorinstanz - die Frage, ob die Beschwerdeführerin 1 soweit urteilsfähig ist, dass sie den Beschwerdeführer 2 als Rechtsanwalt mit ihrer Vertretung in einem Verfahren auf Anpassung oder Abänderung der vormundschaftlichen Massnahmen betrauen kann. Da das Obergericht zum Schluss gekommen ist, die Beschwerdeführerin 1 sei diesbezüglich nicht urteilsfähig (Näheres unten E. 5), hat es sie mangels gültiger Mandatierung des Beschwerdeführers 2 bloss als Verfahrensbeteiligte behandelt, den Beschwerdeführer 2 hingegen als Partei.
3.2 Wer nicht urteilsfähig und damit gemäss <ref-law> auch nicht handlungsfähig ist, dem fehlt die Fähigkeit, selber oder durch einen zu diesem Zweck beauftragten Vertreter einen Prozess anzuheben oder andere wirksame Prozesshandlungen vorzunehmen. Bis zur endgültigen gerichtlichen Feststellung der Prozessunfähigkeit muss der betreffenden Partei aber die Möglichkeit der Prozessführung gewahrt bleiben, weil sie sich sonst gegen die Verneinung ihrer Prozessfähigkeit nicht wirksam zur Wehr setzen könnte. Spricht ein Gericht oder eine Behörde - wie im vorliegenden Fall - in einer bestimmten Sache dem Betroffenen die Prozessfähigkeit ab, so muss dieser die Möglichkeit haben, dagegen mit einem Rechtsmittel an obere kantonale Gerichte bzw. an das Bundesgericht zu gelangen (<ref-ruling> E. 3a S. 239 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 8 mit Hinweisen; Urteil 5A_503/2010 vom 28. März 2011 E. 1.3 mit Hinweisen). Das Obergericht hat die Parteistellung der Beschwerdeführerin 1 mithin zu Unrecht verneint und umgekehrt zu Unrecht ihren Rechtsvertreter als Partei behandelt. Für das auf die Frage der Urteilsfähigkeit beschränkte Beschwerdeverfahren hat die Beschwerdeführerin 1 als prozessfähig zu gelten. Insbesondere kann sie sich in diesem Verfahren, unabhängig von dessen Ausgang, durch einen Anwalt vertreten lassen.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine Verletzung des Akteneinsichtsrechts und kritisieren die von der Vorinstanz angenommene Heilung der Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Vorinstanz hat erkannt, dass die Verweigerung der Akteneinsicht durch die Vormundschaftsbehörde insoweit nicht rechtens gewesen sei, als sie die Überprüfung der Urteilsfähigkeit betroffen habe, hingegen insoweit richtig, als das Akteneinsichtsgesuch die Vormundschaftsführung und die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführerin 1 betroffen habe. Die Verletzung des Rechts auf Akteneinsicht wiege aber nicht besonders schwer, weshalb sie durch die vor Obergericht gewährte Akteneinsicht geheilt sei.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine Verletzung des Akteneinsichtsrechts und kritisieren die von der Vorinstanz angenommene Heilung der Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Vorinstanz hat erkannt, dass die Verweigerung der Akteneinsicht durch die Vormundschaftsbehörde insoweit nicht rechtens gewesen sei, als sie die Überprüfung der Urteilsfähigkeit betroffen habe, hingegen insoweit richtig, als das Akteneinsichtsgesuch die Vormundschaftsführung und die finanziellen Verhältnisse der Beschwerdeführerin 1 betroffen habe. Die Verletzung des Rechts auf Akteneinsicht wiege aber nicht besonders schwer, weshalb sie durch die vor Obergericht gewährte Akteneinsicht geheilt sei.
4.2 4.2.1 Das Recht auf Akteneinsicht bildet Teilgehalt des rechtlichen Gehörs gemäss <ref-law> (<ref-ruling> E. 3.1 S. 388 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 494). Das Verfahren beschränkt sich derzeit auf die Abklärung der Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin 1. Hiefür ist, wie die Vorinstanz zu Recht erkannt hat, ihrem Rechtsanwalt Akteneinsicht zu gewähren und zwar in alle Akten, die in diesem Verfahrensteil verwendet werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 389). Da hingegen noch nicht feststeht, ob das Mandat darüber hinaus gültig ist, kommt eine generelle Einsicht in alle Akten, die für die weitere Verfahrensführung allenfalls relevant sein werden, zurzeit noch nicht in Betracht. Dies gilt insbesondere für die Unterlagen zu den finanziellen Verhältnissen der Beschwerdeführerin 1, die auch nicht auf dem Umweg über ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ediert werden können. Soweit sich die Frage einer Verfahrenskostentragung durch die Partei bzw. des Honorars des Rechtsvertreters überhaupt stellt, ist der Unkenntnis des Rechtsvertreters über die finanzielle Situation seiner Mandantin dadurch Rechnung zu tragen, dass die Behörden von deren Bedürftigkeit ausgehen und gegebenenfalls von ihr die fraglichen Beträge zurückverlangen. Die Beschwerdeführer fordern demnach auch vor Bundesgericht zu Unrecht die Herausgabe sämtlicher Akten.
4.2.2 Die Beschwerde ist auch insoweit unbegründet, als sie sich gegen die Heilung der Gehörsverletzung vor Obergericht bezieht. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung kann eine Gehörsverletzung im Rechtsmittelverfahren geheilt werden, wenn die Rechtsmittelbehörde über dieselbe Kognition wie die Behörde verfügt, bei welcher die Verletzung eingetreten ist. Die Heilung soll jedoch, insbesondere in Fällen schwerer Verletzung, die Ausnahme bleiben. Sie kommt zudem nur in Betracht, wenn der betroffenen Person aus der erst nachträglichen Gehörsgewährung bzw. der Heilung kein Nachteil erwächst (<ref-ruling> E. 2.6.1 S. 285; <ref-ruling> E. 2.2 S. 204 f.; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz hatte das Vorliegen einer schweren Verletzung verneint, da dem Beschwerdeführer 2 die wesentlichen Gründe der von der Vormundschaftsbehörde angenommenen Urteilsunfähigkeit brieflich (d.h. in den Schreiben vom 18. Januar und 26. April 2010) mitgeteilt worden seien. Tatsächlich enthält das Schreiben vom 18. Januar 2010 eine Kurzfassung des Entscheids des Gemeinderats vom selben Datum. In beiden wird hinsichtlich der Einschätzung der Urteilsfähigkeit massgeblich auf den Bericht vom 13. Januar 2010 des Regionalen Sozialdiensts der Gemeinden F._, G._ und Z._ abgestellt. Die Beschwerdeführer bringen vor, aus den Briefen vom 18. Januar und 26. April 2010 ergebe sich nicht in nachvollziehbarer Weise, dass die Beschwerdeführerin 1 nicht urteilsfähig sein soll. Der Mangel sei deswegen nicht heilbar. Dass die in diesem Bericht angeführten Gründe tatsächlich - wie zu zeigen sein wird (unten E. 5.4) - nicht stichhaltig sind, begründet jedoch keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Die Beschwerdeführer wenden sich ferner nicht ausdrücklich gegen die obergerichtliche Beurteilung, wonach die Schwere der Verletzung des Akteneinsichtsrechts durch die Offenlegung der Begründung des Sachentscheids der Vormundschaftsbehörde abgemildert wurde. Ebenso wenig begründen sie, worin ein Nachteil der Heilung des Mangels für die Beschwerdeführer liegen könnte (zu den Begründungsanforderungen an eine Verfassungsrüge vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 400 f.; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen).
5. Die Beschwerdeführer greifen des Weiteren die vorinstanzliche Beurteilung der Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin 1 an.
5.1 Urteilsfähige entmündigte Personen sind nach <ref-law> befugt, ohne Zustimmung ihres gesetzlichen Vertreters Rechte auszuüben, die ihnen um ihrer Persönlichkeit willen zustehen. Als höchstpersönlich im Sinne von <ref-law> gilt namentlich das Recht des Entmündigten, gegen Handlungen des Vormunds bei der Vormundschaftsbehörde bzw. gegen deren Entscheide bei der Aufsichtsbehörde Beschwerde zu führen (Art. 420 Abs. 1 und 2 ZGB; Urteile 5A_10/2007 vom 23. März 2007 E. 3.2.3; 5A_884/2010 vom 7. Januar 2011 E. 2.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 1a S. 371) oder auch ein Verfahren auf Aufhebung der Vormundschaft einzuleiten (<ref-law>; BGE 77 II 7 E. 2 S. 10 ff.). Im Rahmen der Ausübung höchstpersönlicher Rechte bleibt es dem urteilsfähigen Entmündigten unbenommen, durch Vollmachterteilung selbständig einen gewillkürten Vertreter zu bestellen und mit diesem überdies einen das Basisverhältnis ordnenden Vertrag (Auftrag) abzuschliessen (<ref-ruling> E. 1 S. 10 f.). In solchen Fällen werden an die Urteilsfähigkeit keine hohen Anforderungen gestellt (zum Begriff der Urteilsfähigkeit <ref-ruling> E. 1a S. 7 f. mit Hinweisen). Es genügt, wenn der Betroffene eine rudimentäre Vorstellung davon hat, was die Vormundschaft bedeutet, und wenn er, sei es auch mit mangelhafter Motivierung, den Willen bilden kann, keinen Vormund zu haben oder die bestehende Vormundschaft anderweitig abzuändern (BGE 77 II 7 E. 2 S. 11 f.).
5.2 Die Vorinstanz hat zur Beurteilung der Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin 1 in erster Linie auf den Bericht des Bezirksarztes Dr. med. E._ vom 11. November 2010 abgestellt. Das Obergericht habe ihm zwei Fragen vorgelegt, nämlich einerseits, ob die Beschwerdeführerin 1 aufgrund ihrer gesundheitlichen Situation in der Lage sei, die Konsequenzen einer Anwaltsmandatierung und ihre rechtlichen und finanziellen Konsequenzen zu verstehen, und andererseits, ob sie in der Lage sei, die durch diese Bevollmächtigung ausgelöste Überprüfung der Entmündigung mit den allfälligen Auswirkungen auf die Person der Vormundin und den Aufenthalt in der Stiftung B._ zu begreifen. Beide Fragen habe der Bezirksarzt verneint. Er habe die Geistesschwäche anhand des "Mini-Mental-Status" zu bestimmen versucht. Die Beschwerdeführerin 1 habe von 27 für sie möglichen Punkten nur deren fünfzehn erreicht. Sie habe keinen vollständigen Satz formulieren und die Rechenaufgabe nicht lösen können. Der Uhrentest zur Prüfung der Planungsfähigkeit sei völlig ungenügend ausgefallen. Er schliesse daraus auf eine erhebliche cerebrale Schädigung. Im Gespräch habe sich gezeigt, dass sie über die Vormundschaft etwas Bescheid wisse. Sie habe aber verneint, ihre Rechnungen selber bezahlen zu können. Auf die Frage, was sie sich von einem Wechsel der Vormundin erhoffe, habe sie ausgeführt, zur Schwester mehr Vertrauen zu haben. Das Obergericht hat daraus geschlossen, die Beschwerdeführerin 1 weise erhebliche geistige Defizite auf, die als offensichtliche Geisteskrankheit (recte: Geistesschwäche) eine Vermutung der Urteilsunfähigkeit begründeten. Die im Test erreichten fünfzehn Punkte bedeuteten eine mittlere Demenz. Die Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin 1 zur Anwaltsmandatierung sei ausgeschlossen. Ergänzend hat das Obergericht ausgeführt, die ärztliche Einschätzung stimme mit dem im Auftrag der Vormundschaftsbehörde von D._ erstellten Bericht des Regionalen Sozialdienstes vom 13. Januar 2010 überein. Darin werde eine Reaktion der Beschwerdeführerin 1 geschildert, die darauf hindeute, dass sie von ihrer Schwester dazu gedrängt worden sein könnte, einen Anwalt zu beauftragen. Erwähnt werde auch ein Konflikt zwischen der Beschwerdeführerin 1 und ihrer Schwester betreffend Besuche und Verwaltung der Rente vor Errichtung der Vormundschaft. Diese Ausführungen legten nahe, dass für eine Überprüfung der Vormundschaft und der Lebensverhältnisse kein Anlass erkennbar sei. Dies erlaube den Schluss, dass die Beschwerdeführerin 1 eine diesbezügliche Anwaltsmandatierung nicht urteilsfähig aus eigenem Antrieb vorgenommen habe. Schliesslich zeige sich aus ihrer Äusserung gegenüber dem Bezirksarzt, zur Schwester mehr Vertrauen zu haben, dass sie die Situation nicht genügend beurteilen könne.
5.3 Die Beschwerdeführer wenden sich in verschiedener Hinsicht gegen diese vorinstanzliche Beurteilung. Zunächst machen sie geltend, es sei unverständlich, wieso die im Verfahren vor der Vorinstanz beantragte Expertise zur Urteilsfähigkeit nicht eingeholt und stattdessen einzig der bezirksärztliche Bericht angefordert worden sei. Zudem habe die Vorinstanz dem Beschwerdeführer 2 die dem Arzt unterbreiteten Fragen vor Erstellen des Berichts nicht vorgelegt, was eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle. Des Weiteren kritisieren sie unter mehreren Gesichtspunkten Methodik und Aussagekraft des bezirksärztlichen Berichts und machen in diesem Zusammenhang die Verletzung einfachen Bundesrechts (<ref-law>) sowie verschiedener verfassungsmässiger Rechte geltend (Art. 7, Art. 8 Abs. 2, Art. 9, Art. 13 Abs. 1 BV und Art. 8 und 14 EMRK). Auch aus dem Bericht des regionalen Sozialdienstes könne nicht auf Urteilsunfähigkeit geschlossen werden, ebenso wenig aus der Äusserung der Beschwerdeführerin 1, zur Schwester mehr Vertrauen zu haben.
5.4 Die Kritik der Beschwerdeführer an der vorinstanzlichen Sachverhaltsabklärung ist berechtigt. Für den Beweiswert des Arztberichts ist entscheidend, ob er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der Zusammenhänge und der medizinischen Situation einleuchtet und die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Der vorliegende Bericht des Bezirksarzts ist in mehrerer Hinsicht mangelhaft und nicht geeignet, über die Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin 1 hinsichtlich der Mandatierung eines Anwalts zwecks Überprüfung der vormundschaftlichen Massnahmen sichere Erkenntnisse zu liefern. Zunächst verweist der Bezirksarzt auf die klinischen Diagnosen und setzt diese als bekannt voraus. Es wird nicht erwähnt, um welche Diagnosen es sich handelt, so dass nicht nachvollzogen werden kann, von welcher Grundlage der Gutachter ausgegangen ist und ob sich die fraglichen Unterlagen überhaupt in den Gerichtsakten befinden. Der Bezirksarzt erläutert, er habe die Methode des Mini-Mental-Status angewandt. Er erklärt aber nicht, worin dieser Test im Einzelnen besteht, welche kognitiven Fähigkeiten mit seinen verschiedenen Elementen abgeklärt werden und ob dieser Test insgesamt oder gegebenenfalls bloss einzelne Teile davon für die zu klärende Frage überhaupt relevant sind. Es ist daran zu erinnern, dass die Urteilsfähigkeit nicht abstrakt oder auch nur umfassend abzuklären ist, sondern einzig im Hinblick auf das fragliche Geschäft (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 8 mit Hinweisen). Entsprechende Einwände gelten für den zusätzlich durchgeführten Uhrentest, welcher die Planungsfähigkeit der Probandin abklären soll: Weder ist dargelegt, worin dieser besteht, noch inwiefern die Feststellung der Planungsfähigkeit die zu klärende Frage beantworten kann. Dass die Geistesschwäche der Beschwerdeführerin 1 insgesamt bzw. im Schnitt einer mittleren Demenz gleichkommt, mag zutreffen. Dies bedeutet aber nicht ohne weiteres, dass sie hinsichtlich ihres Verständnisses über die Vormundschaft nicht als urteilsfähig gelten könnte. Soweit sich der Bericht spezifisch zum Verständnis der Vormundschaft durch die Beschwerdeführerin 1 äussert, attestiert er ihr gegenteils sogar gewisse Kenntnisse.
Nicht alleine massgeblich ist ausserdem der Bericht von D._ von Regionalen Sozialdienst. Bezüglich der Urteilsfähigkeit wird darin im Wesentlichen bloss ausgeführt, dass C._, die Bezugsperson der Beschwerdeführerin 1 in der Stiftung B._, die Fähigkeit der Beschwerdeführerin 1 zur Anwaltsbeauftragung verneine. Wie C._ zu diesem Schluss kommt, wird nicht genauer erläutert. Ausserdem habe - so der Bericht weiter - die Beschwerdeführerin 1 auf eine Frage von D._ nach der Anwaltsbevollmächtigung mit Erstarren, Verstummen und schliesslich Weinen reagiert. Die Betreuer hätten die Reaktion so gedeutet, dass die Beschwerdeführerin 1 von ihrer Schwester zur Beauftragung eines Anwalts gedrängt worden sein könnte. Abgesehen davon, dass auf blosse Vermutungen nicht abgestellt werden kann, weisen die Beschwerdeführer zu Recht darauf hin, dass die Reaktion der Beschwerdeführerin 1 nicht zwingend Ausdruck einer vorangegangenen Manipulation bei ihrer Willensbildung sein muss. Es ist zwar nicht ausgeschlossen, die Auffassung der Betreuungspersonen der Beschwerdeführerin 1 zur Beurteilung ihrer Urteilsfähigkeit heranzuziehen. Ihre Ansicht muss jedoch ausreichend begründet und nachvollziehbar erscheinen. Wie das Obergericht schliesslich aus seiner - dem sozialdienstlichen Bericht entnommenen - Auffassung, es sei kein Anlass für eine Überprüfung der Vormundschaft vorhanden, auf einen Mangel im selbstgesteuerten und damit urteilsfähigen Handeln der Beschwerdeführerin 1 schliessen will, ist unerfindlich. Ob ein Anlass zur Abänderung der Massnahmen besteht, beschlägt die Frage der Begründetheit des Abänderungsgesuchs und hat mit der Urteilsfähigkeit zur Anwaltsbevollmächtigung direkt nichts zu tun.
In den Akten befindet sich des Weiteren ein ärztlicher Bericht von Dr. med. H._, auf den auch der sozialdienstliche Bericht verweist. Abgesehen davon, dass dieser Arztbericht bereits im Vorfeld der Entmündigung im Jahre 2002 verfasst wurde und offenbar vom Hausarzt und Nachbarn der Beschwerdeführerin 1 stammt, enthält er hinsichtlich der Urteilsfähigkeit zur Anwaltsmandatierung nichts Weiterführendes.
Das Obergericht hat schliesslich die Aussage der Beschwerdeführerin 1 gegenüber dem Bezirksarzt, zur Schwester mehr Vertrauen zu haben (zu ergänzen ist: als zur Vormundin), als Indiz gegen ihre Urteilsfähigkeit verwendet. Diese Schlussfolgerung beruht wiederum auf der Vermutung, die Anwaltsmandatierung sei nicht in ihrem Interesse, sondern im Interesse der Schwester erfolgt. Die Beschwerdeführerin 1 sei - so das Obergericht - vor derartigen Schritten zu schützen. Dass die Schwester als Vormundin aufgrund drohender Interessenkollisionen mit grosser Wahrscheinlichkeit nicht in Betracht komme, vermöge die Beschwerdeführerin 1 nicht zu überblicken. In dieser Argumentation des Obergerichts zeigt sich exemplarisch die Tendenz der kantonalen Instanzen, aus dem ihres Erachtens angebrachten Ergebnis, nämlich an der bestehenden vormundschaftlichen Situation nichts zu ändern, darauf zu schliessen, dass die Beschwerdeführerin 1 nicht urteilsfähig sein könne, wenn sie eine solche unvernünftige Änderung anstrebe. Dies ist unhaltbar und verwechselt - wie bereits gesagt - die Frage der Urteilsfähigkeit mit derjenigen der Begründetheit des Abänderungsgesuchs. Im Übrigen hat die Beschwerdeführerin 1 noch gar keine konkrete Abänderung beantragt, die beurteilt werden könnte.
Es ergibt sich somit, dass die Urteilsfähigkeit oder Urteilsunfähigkeit der Beschwerdeführerin 1 hinsichtlich der Anwaltsmandatierung nicht erstellt ist. Der Sachverhalt erweist sich somit als mangelhaft abgeklärt. Die Beschwerde ist insoweit gutzuheissen und die Angelegenheit zur Abklärung der Urteilsfähigkeit der Beschwerdeführerin 1 an die Vorinstanz zurückzuweisen.
5.5 Bei diesem Ergebnis erübrigt es sich, auf die weiteren Rügen der Beschwerdeführer im Zusammenhang mit der Abklärung der Urteilsfähigkeit einzugehen. So kann offen bleiben, ob der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gebietet, die Gutachterfragen bereits vorgängig der Partei vorzulegen, wie dies die Beschwerdeführer verlangen, oder ob eine nachträgliche Möglichkeit zur Stellungnahme ausreicht. Der Akzeptanz des Gutachtens durch die Parteien ist eine vorgängige Unterbreitung allemal förderlich (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 7 S. 447 ff.). Desgleichen erübrigt sich eine Würdigung der zahlreichen weiteren angerufenen Grundrechtsnormen.
6. Nicht zu erörtern ist ferner die Rolle von Obergerichtsschreiber K._, welcher im vorliegenden Verfahren - offenbar gegenüber der Vormundschaftsbehörde (oben lit. B.b) - Rechtsauskünfte erteilt hat. Da er am angefochtenen Entscheid nicht beteiligt war, besteht kein Interesse an einer solchen Untersuchung. Ebenso wenig sind allgemeine aufsichtsrechtliche Fragen gegenüber der Vormundin und den weiteren Vormundschaftsbehörden Gegenstand dieses Verfahrens. Soweit die Beschwerdeführer demnach vorbringen, es wäre aufgrund der Äusserungen der Beschwerdeführerin 1 über ihr Vertrauen in die Arbeit der Vormundin an der Vormundschaftsbehörde gelegen, von Amtes wegen eine Abänderung zu prüfen, kann darauf nicht eingegangen werden. Es braucht mithin auch nicht untersucht zu werden, ob die Vormundschaftsbehörden von sich aus einen Beistand hätten einsetzen müssen, welcher die Beschwerdeführerin 1 unabhängig vertritt. Ebenso wenig können die Vorwürfe, die Vormundin wie auch die Gemeinde Z._ versuchten, die Kommunikation zwischen dem Beschwerdeführer 2 und der Beschwerdeführerin 1 zu unterbinden, näher beleuchtet werden. Dasselbe gilt für das dem Beschwerdeführer 2 von der Stiftung B._ auferlegte Hausverbot. Immerhin ist darauf hinzuweisen, dass die beteiligten Institutionen grundsätzlich einen angemessenen Umgang des Beschwerdeführers 2 mit der Beschwerdeführerin 1 zu ermöglichen haben, soweit er - und dies gilt vorderhand im Verfahren auf Abklärung ihrer Urteilsfähigkeit - als ihr Rechtsvertreter zu gelten hat.
7. 7.1 Schliesslich wendet sich der Beschwerdeführer 2 dagegen, dass ihm die Vorinstanz die Gerichtskosten auferlegt hat. Dies bzw. seine Einsetzung als Partei anstelle der Beschwerdeführerin 1 durch die Vorinstanz sei ohne Anhörung erfolgt. Im Übrigen habe selbst die Vorinstanz die vorangegangene Verletzung des rechtlichen Gehörs anerkannt, so dass auch unter diesem Blickwinkel die Kosten den entsprechenden Behörden aufzuerlegen gewesen wären.
7.2 Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die kantonalen Kosten werden in der Folge durch die Vorinstanz neu zu verteilen sein. Es genügt an dieser Stelle deshalb die Feststellung, dass der von der Vorinstanz vorgenommene Parteirollenwechsel bzw. die dadurch bezweckte Kostenverteilung grundsätzlich der bereits dargestellten Parteirollenverteilung im Verfahren auf Abklärung der Urteilsfähigkeit widerspricht (oben E. 3.2). Im Übrigen versteht es sich von selbst, dass eine Behörde, die einen für die Beteiligten überraschenden Austausch der Parteirollen mit entsprechenden Kostenfolgen vornehmen will, diese vorher anzuhören hat. Das rechtliche Gehör umfasst das Recht der Betroffenen, sich zur Sache zu äussern, bevor die Behörde durch einen Entscheid in ihre Rechtsstellung eingreift (<ref-ruling> E. 5.1 S. 293 mit Hinweisen).
8. Die Beschwerde ist somit teilweise gutzuheissen und die Sache zur Abklärung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gerichtskosten werden keine erhoben (<ref-law>). Hingegen hat der Kanton Aargau die Beschwerdeführer angemessen zu entschädigen (<ref-law>). Das Gesuch der Beschwerdeführerin 1 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren ist demgemäss als gegenstandslos abzuschreiben. Die Verfahrens- und Parteikosten des kantonalen Verfahrens sind unter Berücksichtigung der vorstehenden Erwägungen durch das Obergericht neu zu verlegen (Art. 67, Art. 68 Abs. 5 BGG). Dieses wird insbesondere auch über die Gewährung unentgeltlicher Rechtspflege neu zu befinden haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, Kammer für Vormundschaftswesen als zweitinstanzliche vormundschaftliche Aufsichtsbehörde, vom 17. Januar 2011 aufgehoben.
1.2 Die Angelegenheit wird in der Hauptsache und im Kostenpunkt zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin 1 um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird als gegenstandslos abgeschrieben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Aargau hat die Beschwerdeführerin 1 mit Fr. 2'000.-- und den Beschwerdeführer 2 mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bezirksamt Kulm, der Vormundschaftsbehörde Z._, der Vormundin A._ und dem Obergericht des Kantons Aargau, Kammer für Vormundschaftswesen als zweitinstanzliche vormundschaftliche Aufsichtsbehörde, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Mai 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zingg