Faits:
Faits:
A. D._ a travaillé depuis le 1er juillet 2000 en qualité de contremaître et chef de chantiers pour le compte de l'entreprise de peinture M._. Il a été licencié avec effet au 16 octobre 2000.
Son salaire ne lui ayant pas été versé, il a engagé une poursuite contre son employeuse auprès de l'Office des poursuites de Sion. Le 12 avril 2002, celui-ci lui a délivré un acte de défaut de biens après saisie pour un montant de 8'825 fr. 35.
Le 7 novembre 2002, le Président du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a prononcé la faillite de M._. Celle-ci a été publiée le 29 novembre suivant dans la Feuille officielle suisse du commerce. D._ a produit dans la faillite sa créance de salaire, en joignant l'acte de défaut de biens qui lui avait été remis par l'Office des poursuites de Sion. Le 7 avril 2003, l'Office des faillites de l'arrondissement de Lausanne lui a délivré un acte de défaut de biens après faillite d'un montant de 8'330 fr. 35.
Le 13 mai 2003, D._ a déposé une demande d'indemnité en cas d'insolvabilité auprès de la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage, qui l'a rejetée pour cause de tardiveté le 20 mai suivant.
Saisi d'un recours de D._ contre cette décision, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le Service de l'emploi), l'a rejeté par décision du 21 janvier 2004.
Saisi d'un recours de D._ contre cette décision, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le Service de l'emploi), l'a rejeté par décision du 21 janvier 2004.
B. D._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Vaud, qui l'a débouté par jugement du 9 décembre 2004.
B. D._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Vaud, qui l'a débouté par jugement du 9 décembre 2004.
C. D._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande l'annulation, concluant implicitement à l'octroi d'une indemnité en cas d'insolvabilité.
Le Service de l'emploi conclut au rejet du recours, tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Les dispositions de la novelle du 22 mars 2002 modifiant la LACI (3ème révision), entrée en vigueur le 1er juillet 2003, ont entraîné un certain nombre de modifications en matière d'indemnisation en cas d'insolvabilité (voir art. 52 al. 1, 55 al. 2 et 58 LACI). Elles ne sont toutefois pas applicables en l'espèce, dès lors que, selon les principes généraux en matière de droit transitoire, il y a lieu d'appliquer les règles en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence; voir également les arrêts non publiés M. du 10 décembre 1999, C 152/98, consid. 2 et S. du 29 avril 1997, C 293/96, consid. 7).
1. Les dispositions de la novelle du 22 mars 2002 modifiant la LACI (3ème révision), entrée en vigueur le 1er juillet 2003, ont entraîné un certain nombre de modifications en matière d'indemnisation en cas d'insolvabilité (voir art. 52 al. 1, 55 al. 2 et 58 LACI). Elles ne sont toutefois pas applicables en l'espèce, dès lors que, selon les principes généraux en matière de droit transitoire, il y a lieu d'appliquer les règles en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> consid. 1.1 et la référence; voir également les arrêts non publiés M. du 10 décembre 1999, C 152/98, consid. 2 et S. du 29 avril 1997, C 293/96, consid. 7).
2. Le litige porte sur le droit du recourant à une indemnité en cas d'insolvabilité, singulièrement sur le caractère tardif ou non de la présentation de la demande.
En substance, les premiers juges ont considéré qu'en tant que la publication de la faillite de l'employeuse du recourant, dans la Feuille officielle suisse du commerce, avait eu lieu le 29 novembre 2002, le délai prévu à l'<ref-law> était venu à échéance le 27 (recte: 28) janvier 2003. La demande d'indemnité, déposée le 10 (recte: 13) mai 2003, était par conséquent tardive.
Sans contester le caractère tardif de sa demande, D._ se prévaut de sa bonne foi. La question de savoir si le recourant peut se prévaloir en l'espèce de renseignements erronés fournis par une employée de l'Office des faillites de l'arrondissement de Lausanne, peut demeurer indécise; la demande d'indemnité en cas d'insolvabilité doit de toute manière être rejetée pour les motifs suivants.
Sans contester le caractère tardif de sa demande, D._ se prévaut de sa bonne foi. La question de savoir si le recourant peut se prévaloir en l'espèce de renseignements erronés fournis par une employée de l'Office des faillites de l'arrondissement de Lausanne, peut demeurer indécise; la demande d'indemnité en cas d'insolvabilité doit de toute manière être rejetée pour les motifs suivants.
3. 3.1 Les travailleurs assujettis au paiement des cotisations, qui sont au service d'un employeur insolvable sujet à une procédure d'exécution forcée en Suisse ou employant des travailleurs en Suisse, ont droit à une indemnité pour insolvabilité lorsque:
- une procédure de faillite est engagée contre leur employeur et qu'ils ont, à ce moment-là, des créances de salaire envers lui (<ref-law>);
- la procédure de faillite n'est pas engagée pour la seule raison qu'aucun créancier n'est prêt, à cause de l'endettement notoire de l'employeur, à faire l'avance de frais (<ref-law>);
- ils ont présenté une réquisition de saisie pour créance de salaire envers leur employeur (art. 51 al. 1 let. c LACI);
- le juge compétent a octroyé à l'employeur un sursis concordataire ou ajourné la déclaration de la faillite (<ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2003).
Lorsque l'employeur a été déclaré en faillite, le délai dont dispose le travailleur pour présenter sa demande d'indemnisation est de 60 jours à compter de la date de la publication de la faillite dans la Feuille officielle suisse du commerce (<ref-law>). En cas de saisie de l'employeur, ce délai court à compter de la date de l'exécution de la saisie (al. 2). Le délai de 60 jours a un caractère péremptoire, mais est accessible à la restitution (al. 3; <ref-ruling> consid. 2a).
3.2 Une prétention périmée à une indemnité en cas d'insolvabilité ne renaît pas lors d'un nouveau cas d'insolvabilité de l'employeur. Les créances de salaires antérieures au dépôt d'une réquisition de saisie ne peuvent ainsi plus faire l'objet de la prétention éventuelle née ensuite de l'ouverture de la faillite (<ref-ruling> consid. 3d, 123 V 108 consid. 2b; Urs Burgherr, Die Insolvenzentschädigung, Zahlungsunfähigkeit des Arbeitgebers als versicherte Risiko, Zurich 2004, p. 82; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, p. 198, n. 525; Gerhard Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, Tome III, n. 11 ad <ref-law>).
3.2 Une prétention périmée à une indemnité en cas d'insolvabilité ne renaît pas lors d'un nouveau cas d'insolvabilité de l'employeur. Les créances de salaires antérieures au dépôt d'une réquisition de saisie ne peuvent ainsi plus faire l'objet de la prétention éventuelle née ensuite de l'ouverture de la faillite (<ref-ruling> consid. 3d, 123 V 108 consid. 2b; Urs Burgherr, Die Insolvenzentschädigung, Zahlungsunfähigkeit des Arbeitgebers als versicherte Risiko, Zurich 2004, p. 82; Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, p. 198, n. 525; Gerhard Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz, Tome III, n. 11 ad <ref-law>).
4. En l'espèce, il ressort du dossier que le recourant a engagé en 2001 une poursuite à l'encontre de son ancienne employeuse auprès de l'Office des poursuites de Sion pour recouvrer le montant de sa créance de salaire. Le 12 avril 2002, l'office a procédé à une saisie de biens au domicile de la débitrice, qui s'est avérée infructueuse. Le recourant s'est vu remettre en conséquence un procès-verbal de saisie valant acte de défaut de biens au sens des art. 115 al. 1 et 149 LP.
Conformément à l'<ref-law>, il incombait au recourant, pour préserver son droit à une indemnité en cas d'insolvabilité, de présenter sa demande d'indemnisation dans les 60 jours à compter de la date de l'exécution de la saisie. En l'absence d'une telle demande dans le délai requis, le droit à l'indemnité s'est périmé le 11 juin 2002. Aussi, la demande déposée le 13 mai 2003 était-elle manifestement tardive. La faillite M._ ne représentait pas un nouveau cas d'insolvabilité, dont pouvait se prévaloir le recourant pour exercer son droit à une indemnité en cas d'insolvabilité. Il importe par conséquent peu de savoir si les renseignements fournis par une employée de l'Office des faillites de l'arrondissement de Lausanne au mois de novembre 2002 avaient induit le recourant en erreur, puisque le droit à l'indemnité était déjà périmé à ce moment-là.
Conformément à l'<ref-law>, il incombait au recourant, pour préserver son droit à une indemnité en cas d'insolvabilité, de présenter sa demande d'indemnisation dans les 60 jours à compter de la date de l'exécution de la saisie. En l'absence d'une telle demande dans le délai requis, le droit à l'indemnité s'est périmé le 11 juin 2002. Aussi, la demande déposée le 13 mai 2003 était-elle manifestement tardive. La faillite M._ ne représentait pas un nouveau cas d'insolvabilité, dont pouvait se prévaloir le recourant pour exercer son droit à une indemnité en cas d'insolvabilité. Il importe par conséquent peu de savoir si les renseignements fournis par une employée de l'Office des faillites de l'arrondissement de Lausanne au mois de novembre 2002 avaient induit le recourant en erreur, puisque le droit à l'indemnité était déjà périmé à ce moment-là.
5. L'ignorance, par le recourant, des obligations qui lui incombaient pour faire valoir ses droits en matière d'indemnité en cas d'insolvabilité, est sans importance. En effet, en vertu d'un principe général valable également dans le droit des assurances sociales, nul ne peut tirer avantage de sa propre méconnaissance du droit (<ref-ruling> consid. 2b et les références).
Par ailleurs, les autorités administratives, auprès desquelles le recourant s'est adressé (Office régional de placement de Renens, Office des poursuites de Sion), n'étaient pas tenues de le renseigner sur ses droits et obligations en la matière. En effet, les organes de l'assurance-chômage, et à plus forte raison les autorités compétentes en matière de poursuite pour dettes et de faillite, ne sont pas tenus de renseigner spontanément un assuré - sans avoir été questionnés par celui-ci - ou d'attirer son attention sur le risque d'un préjudice. Il en va de même en ce qui concerne le risque de perdre des prestations d'assurances sociales (DTA 2002 n° 15 p. 115 consid. 2c et les références).
A cet égard, on peut laisser indécis le point de savoir si cette jurisprudence reste applicable à la suite de l'entrée en vigueur le 1er janvier 2003, soit postérieurement aux faits litigieux, de l'<ref-law>, aux termes duquel les assureurs et les organes d'exécution des diverses assurances sociales sont tenus de renseigner les personnes intéressées sur leurs droits et obligations.
A cet égard, on peut laisser indécis le point de savoir si cette jurisprudence reste applicable à la suite de l'entrée en vigueur le 1er janvier 2003, soit postérieurement aux faits litigieux, de l'<ref-law>, aux termes duquel les assureurs et les organes d'exécution des diverses assurances sociales sont tenus de renseigner les personnes intéressées sur leurs droits et obligations.
6. Inexact quant à sa motivation, le jugement cantonal se révèle néanmoins conforme au droit dans son résultat.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud, à la Caisse publique cantonale vaudoise de chômage et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 13 juillet 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: