Sachverhalt:
A.
Die 1954 geborene D._ meldete sich am 11. Februar 2009 unter Hinweis auf gesundheitliche Probleme infolge starken Übergewichts bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zog in der Folge namentlich hausärztliche Berichte bei, veranlasste ein polydisziplinäres Gutachten bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS), welches am 6. Mai 2010 (samt Ergänzung vom 2. Juni 2010) erstattet wurde, und holte Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 16. Juni 2010 und 31. Mai 2011 ein. Ferner liess sie die Leistungsansprecherin am 20. Mai 2010 einen Fragebogen zur Rentenabklärung betreffend Erwerbstätigkeit/Haushalt ausfüllen und führte Erhebungen vor Ort durch (Abklärungsbericht Haushalt vom 17. Dezember 2010). Gestützt darauf verneinte sie einen Rentenanspruch, wobei sie von einer Aufteilung der Bereiche Erwerbstätigkeit/Haushalt ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen von 45 %/55 %, einer Arbeitsfähigkeit von leidensangepasst 50 %, einer Erwerbsunfähigkeit von 0 % und einer Behinderung im Haushalt von 24,73 %, d.h. einer gewichteten Invalidität von 14 % ([0,45 x 0 %] + [0,55 x 24,73 %]), ausging (Vorbescheid vom 10. Januar 2011, Verfügung vom 11. März 2011).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen in Aufhebung der angefochtenen Verfügung teilweise gut, sprach D._ eine Viertelsrente zu und wies die Sache zur Festsetzung des Rentenbeginns und der Rentenhöhe sowie zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 21. Mai 2013).
C.
Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids. Zudem sei dem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Während das kantonale Gericht auf Abweisung der Beschwerde schliesst, enthält sich D._ unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid einer Stellungnahme. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Im kantonalen Entscheid wurde erwogen, dass die Beschwerdegegnerin als Valide in einem 60 %-Pensum erwerbstätig und zu 40 % im Haushalt beschäftigt wäre. Im Weiteren nahm die Vorinstanz eine Erwerbsunfähigkeit von 55 % und eine Beeinträchtigung in den häuslichen Verrichtungen von 24,73 % an, woraus gewichtet ein rentenbegründender Invaliditätsgrad von 43 % resultiert ([0,6 x 55 %] + [0,4 x 24,73 %]). Auf dieser Basis wies sie die Angelegenheit zur Festsetzung von Rentenbeginn und -höhe sowie zum Erlass einer neuen Verfügung an die Beschwerdeführerin zurück.
1.2. Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich - das Verfahren wird noch nicht abgeschlossen und die Rückweisung dient auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten (vgl. dazu Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1 mit Hinweisen, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131) - um einen selbstständig eröffneten Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 BGG (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f. mit Hinweisen). Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit alternativ voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2.1. Rechtsprechungsgemäss bewirkt ein Rückweisungsentscheid in der Regel keinen irreversiblen Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG, da der Rechtsuchende ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. Art. 93 Abs. 3 BGG). Anders verhält es sich allerdings für die Verwaltung bzw. den Versicherungsträger, wenn diese durch den Rückweisungsentscheid gezwungen werden, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu treffen. Diesfalls kann bereits dieser Entscheid angefochten und braucht nicht der Endentscheid abgewartet zu werden (<ref-ruling> E. 5.2, 5.2.1-5.2.4 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115).
1.2.2. Im Umstand, dass der vorinstanzliche Entscheid materiell verbindliche Anordnungen hinsichtlich der Invaliditätsbemessung enthält und die Angelegenheit nurmehr zur Festsetzung des Rentenbeginns und der frankenmässigen Berechnung der Rente an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen wird, ist offenkundig ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne des Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zu erblicken. Denn die Verwaltung sähe sich ausserstande, ihre eigene Verfügung anzufechten, und die Gegenpartei wird in der Regel kein Interesse haben, dem zu ihren Gunsten lautenden Endentscheid zu opponieren. Der kantonale Vor- oder Zwischenentscheid könnte mithin nicht mehr korrigiert werden (Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115; vgl. auch Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 1 mit Hinweisen). Auf die Beschwerde der IV-Stelle ist daher einzutreten.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.2. Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose und die ärztliche Stellungnahme zum noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die auf Grund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich konstatierte Arbeits (un) fähigkeit betreffen Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen. Demgegenüber handelt es sich um eine - letztinstanzlich frei überprüfbare - Rechtsfrage, soweit die Zumutbarkeit von Arbeitsleistungen basierend auf der allgemeinen Lebenserfahrung beurteilt wird (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398 f.).
3.
3.1. Streitig und unter sachverhaltsmässig eingeschränktem Blickwinkel zu prüfen ist, ob das kantonale Gericht der Beschwerdegegnerin zu Recht eine Viertelsrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von 43 % zugesprochen hat.
3.2. Letztinstanzlich seitens der Verfahrensbeteiligten unbestritten geblieben - und für das Bundesgericht daher verbindlich (E. 2 hievor) - ist die Feststellung der Vorinstanz, wonach die Beschwerdegegnerin ohne gesundheitliche Einschränkungen zu 60 % erwerbstätig und zu 40 % im Haushalt beschäftigt wäre. Der massgebende Invaliditätsgrad ist folglich nach der gemischten Methode zu ermitteln (zu den entsprechenden Rechtsgrundlagen: Art. 28a Abs. 3 IVG und Art. 27bis IVV in Verbindung mit Art. 28a Abs. 1 und 2 IVG, Art. 16 ATSG und Art. 27 IVV; <ref-ruling> E. 6.3 S. 486 f. mit Hinweisen, 504 E. 3.3 S. 507 f.). Ebenfalls zu keinen Beanstandungen Anlass gegeben hat im Weiteren die Erkenntnis im angefochtenen Entscheid, die Behinderung im Haushalt bemesse sich auf 24,73 %. Auch darauf kann im vorliegenden Verfahren abgestellt werden.
4.
4.1. Uneinigkeit herrscht bezüglich des Ausmasses der Einschränkung im Erwerbsbereich: Während das kantonale Gericht diese auf 70 % veranschlagt, macht die Beschwerdeführerin eine solche von 50 % geltend. Darauf ist im Folgenden näher einzugehen.
4.2. Die für die betreffende Beurteilung relevanten gesetzlichen Grundlagen sowie die entscheidwesentliche Rechtsprechung wurden in den vorinstanzlichen Erwägungen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies insbesondere die Bestimmungen und Grundsätze zu der Bedeutung ärztlicher Auskünfte bei der Invaliditätsschätzung (<ref-ruling> E. 4 S. 261; vgl. ferner <ref-ruling> E. 4 S. 99) und zu den Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis; zudem <ref-ruling> E. 5.1 S. 232 mit Hinweis). Darauf ist zu verweisen.
4.3. Vorinstanz und Beschwerdegegnerin stellen für ihre Einschätzung der verbliebenen erwerblichen Arbeitsfähigkeit auf die durch den RAD bestätigten (vgl. Stellungnahmen vom 16. Juni 2010 und 31. Mai 2011) Ergebnisse des multidisziplinären MEDAS-Gutachtens vom 6. Mai 2010 samt Ergänzung vom 2. Juni 2010 ab. Danach beläuft sich das Leistungsvermögen im zuletzt ausgeübten Beruf als Kassiererin auf 50 % der Norm bei ganztägiger Präsenz an einer ergonomisch gut eingerichteten Kasse. Einschränkend zu berücksichtigen sei die extreme Adipositas (BMI 69), welche das Bewegungsmuster der Beschwerdegegnerin generell verlangsame und zu einer verminderten Ausdauer, einer schnellen Ermüdbarkeit sowie zu einer erhöhten Erholungsbedürftigkeit führe und sie ferner am Bücken oder Kauern hindere. Sie benötige im Rahmen jeder Beschäftigung bedeutend mehr Platz als normalgewichtige Personen. Auch in einer Verweistätigkeit bestünden sodann erhebliche Einschränkungen wie die Unmöglichkeit von linksarmig ausgeführten Überkopfarbeiten und des Hebens von Lasten über zehn Kilogramm über Hüfthöhe sowie die verminderte Steh- und Gehfähigkeit des rechten Beins. Für eine derartige Tätigkeit betrage die Arbeitsfähigkeit ebenfalls 50 %.
4.3.1. Auf Grund dieser - grundsätzlich unstrittigen - gutachtlichen Einschätzung schloss die Vorinstanz, dass die Beschwerdegegnerin lediglich über ein vermindertes Arbeitstempo verfüge und zur Erzielung einer 50 %igen Arbeitsleistung in der angestammten oder in einer anderweitigen leidensadaptierten Tätigkeit einen ganzen Tag und damit faktisch eine vollzeitige Beschäftigung benötige. Entsprechend wirke sich die verringerte Geschwindigkeit auch in einem Teilpensum aus. Die bescheinigte Leistungsfähigkeit von 50 % müsse proportional zum Beschäftigungsgrad der Versicherten als Valide von 60 % gesetzt werden (50 % von 60 %), woraus ein effektives Leistungsvermögen von 30 % resultiere.
4.3.2. Diese Feststellung, welche eine nur eingeschränkt überprüfbare Tatfrage beschlägt (vgl. E. 2.2 hievor), erweist sich entgegen den Einwänden der Beschwerdeführerin als rechtskonform, jedenfalls aber nicht als offensichtlich unrichtig. Würde der Argumentation in der Beschwerde gefolgt, wonach das Invalideneinkommen auf der Basis einer Arbeitsfähigkeit von 50 % zu ermitteln sei, hiesse dies, von der versehrten Versicherten zur Erreichung des als zumutbar eingestuften 50 %igen Rendements eine höhere zeitliche Präsenz am Arbeitsplatz zu verlangen, als sie im Gesundheitsfall im Rahmen einer 60 %-Anstellung zu erbringen hätte. Fraglich erschiene diesfalls, ob überhaupt noch vom Status einer Teilerwerbstätigen auszugehen wäre, verbliebe der Beschwerdegegnerin bei einer geforderten ganztägigen Anwesenheit doch keine Zeit mehr für die Verrichtungen im Haushalt. Vor diesem Hintergrund kann dem kantonalen Gericht keine Verletzung von Bundesrecht im Sinne von Art. 95 lit. a BGG vorgeworfen werden.
4.4. Das Einkommen, welches die Beschwerdegegnerin ohne gesundheitliche Beeinträchtigungen erzielen könnte (Valideneinkommen), und der Verdienst, den sie nach Eintritt der Invalidität und nach allfälligen Eingliederungsmassnahmen durch eine ihr zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage zu erwirtschaften vermöchte (Invalideneinkommen), sind unbestrittenermassen auf derselben Lohngrundlage zu bestimmen. Der für die Ermittlung der Invalidität im Erwerbsbereich gemäss Art. 28a Abs. 1 IVG in Verbindung mit Art. 16 ATSG vorzunehmende Einkommensvergleich kann deshalb anhand eines sog. Prozentvergleichs durchgeführt werden (dazu: <ref-ruling> E. 1 S. 30 f.). Einem Valideneinkommen auf der Grundlage eines 60 %-Pensums steht demnach ein Invalideneinkommen von 30 % abzüglich eines von keiner Seite beanstandeten leidensbedingten Abzugs von 10 % (dazu: <ref-ruling> E. 5b/aa-cc S. 79 ff.), d.h. von 27 %, gegenüber. Daraus ergibt sich eine Erwerbsunfähigkeit von 55 % bzw. gewichtet und unter Berücksichtigung der Behinderung im Haushalt ein Invaliditätsgrad von 43 % ([0,6 x 55 %] + [0,4 x 24,73 %]; zu den Rundungsregeln: <ref-ruling>), welcher den Anspruch auf eine Viertelsrente begründet. Selbst wenn die Berechtigung eines zusätzlichen Abzugs vom Invalideneinkommen bei dieser Konstellation in Zweifel gezogen und auf die Vornahme eines solchen verzichtet würde, beliefe sich die Invalidität dennoch auf 40 % ([0,6 x 50 %] + [0,4 x 24,73 %]). Es hat damit beim vorinstanzlichen Entscheid sein Bewenden.
5.
Mit dem Urteil in der Hauptsache ist die Frage der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos (Urteil 9C_922/2008 vom 16. Januar 2009 E. 5 mit Hinweis).
6.
Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie hat der anwaltlich vertretenen Beschwerdegegnerin eine dem Arbeitsaufwand im letztinstanzlichen Verfahren entsprechende Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 200.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Dezember 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl