Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Stadt Zürich ist Eigentümerin der Scheune Vers.-Nr. 297 auf dem Grundstück Kat.-Nr. 1585 in Zürich-Leimbach. Auf Gesuch des Amts für Hochbauten verzichtete der Stadtrat von Zürich am 10. Januar 2001 auf die definitive Unterschutzstellung dieser Liegenschaft und entliess das Gebäude aus dem Inventar der Schutzobjekte von kommunaler Bedeutung.
Gegen diesen Beschluss legte die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz am 26. Februar 2001 Rekurs ein. Nachdem die Baurekurskommission einen Augenschein durchgeführt und von der Denkmalpflegekommission des Kantons Zürich eine Stellungnahme eingeholt hatte, wies sie mit Entscheid vom 9. August 2002 den Rekurs ab und auferlegte die Verfahrenskosten der Rekurrentin.
Gegen diesen Beschluss legte die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz am 26. Februar 2001 Rekurs ein. Nachdem die Baurekurskommission einen Augenschein durchgeführt und von der Denkmalpflegekommission des Kantons Zürich eine Stellungnahme eingeholt hatte, wies sie mit Entscheid vom 9. August 2002 den Rekurs ab und auferlegte die Verfahrenskosten der Rekurrentin.
B. Gegen den Rekursentscheid erhob die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und beantragte, die vorinstanzlichen Beschlüsse seien aufzuheben und der Stadtrat sei zur Unterschutzstellung einzuladen. Des Weiteren stellte sie das Begehren, es seien die Verfahrenskosten auf die Staatskasse zu nehmen und der Stadtrat Zürich zu einer Parteientschädigung an die Beschwerdeführerin zu verpflichten.
Mit Entscheid vom 19. Februar 2003 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut, indem es die Kosten des Rekursverfahrens dem Stadtrat von Zürich auferlegte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Die Gerichtskosten des Beschwerdeverfahrens überband das Verwaltungsgericht ebenfalls dem Stadtrat von Zürich; eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen.
Mit Entscheid vom 19. Februar 2003 hiess das Verwaltungsgericht die Beschwerde teilweise gut, indem es die Kosten des Rekursverfahrens dem Stadtrat von Zürich auferlegte. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. Die Gerichtskosten des Beschwerdeverfahrens überband das Verwaltungsgericht ebenfalls dem Stadtrat von Zürich; eine Parteientschädigung wurde nicht zugesprochen.
C. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts führt die Stadt Zürich staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei in Bezug auf die ihr auferlegten Kosten aufzuheben und es seien die Kosten des Rekurs- und verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen.
C. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts führt die Stadt Zürich staatsrechtliche Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei in Bezug auf die ihr auferlegten Kosten aufzuheben und es seien die Kosten des Rekurs- und verwaltungsgerichtlichen Beschwerdeverfahrens der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen.
D. Die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Im Übrigen verzichtete es auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die staatsrechtliche Beschwerde ist ein Rechtsmittel zum Schutz der Träger verfassungsmässiger Rechte gegen Übergriffe der Staatsgewalt. Solche Rechte stehen grundsätzlich nur dem Bürger zu, nicht dagegen dem Staat als Inhaber hoheitlicher Gewalt. Öffentlichrechtliche Korporationen, die selber als Hoheitsträger handeln, können gegen Hoheitsakte anderer Staatsorgane nicht staatsrechtliche Beschwerde führen. Eine Ausnahme gilt für Gemeinden und andere Körperschaften, wenn sie sich mit staatsrechtlicher Beschwerde gegen eine Verletzung ihrer durch das kantonale Recht gewährleisteten Autonomie oder Bestandesgarantie zur Wehr setzen. Ausserdem sind öffentlichrechtliche Körperschaften zur staatsrechtlichen Beschwerde allgemein dann legitimiert, wenn sie nicht hoheitlich handeln, sondern sich auf dem Boden des Privatrechts bewegen oder sonstwie als dem Bürger gleichgeordnete Subjekte auftreten und durch den angeordneten staatlichen Akt wie eine Privatperson betroffen werden (<ref-ruling> E. 1a S. 96 f.; 119 la 214 E. 1a S. 216 mit Hinweisen; Thomas Merkli/Arthur Aeschlimann/Ruth Herzog, Kommentar zum Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege im Kanton Bern, Bern 1997, N. 11 zu Art. 12 und N. 18 zu Art. 65).
1.2 Die Stadt Zürich ist Eigentümerin der Scheune, auf deren Unterschutzstellung der Stadtrat verzichtet und sie aus dem Inventar der Schutzobjekte von kommunaler Bedeutung entlassen hat. Bei dieser Scheune handelt es sich offensichtlich nicht um eine Sache im Gemeingebrauch, so dass in dieser Hinsicht die Stadt Zürich als Eigentümerin durch einen Hoheitsakt wie ein Privater betroffen ist (vgl. dazu BGE 112 la 356 E. 5c S. 365). Insofern kommt der Stadt Zürich daher im Verfahren Parteistellung zu. Sie ist demzufolge legitimiert, einen Rechtsmittelentscheid je nach Ausgang des Verfahrens im Haupt- und/oder Kostenpunkt anzufechten. Vorliegend wird ausschliesslich der Kostenpunkt beanstandet. Stützt sich dieser auf kantonales Recht, ist eine Verletzung unabhängig davon, ob die Hauptsache vom Bundesverwaltungsrecht oder kantonalen Recht geregelt wird, mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen (<ref-ruling> E. 1b/bb S. 278). Das Verwaltungsgericht hat die Kosten des Rekursverfahrens und des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens gestützt auf § 13 Abs. 2 Satz 1 in Verbindung mit § 70 des Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG) dem Stadtrat bzw. der Stadt Zürich überbunden. Diese ist demnach legitimiert, die Kostenverlegung mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten. Auf die frist- und formgerecht erhobene Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Die Stadt Zürich ist Eigentümerin der Scheune, auf deren Unterschutzstellung der Stadtrat verzichtet und sie aus dem Inventar der Schutzobjekte von kommunaler Bedeutung entlassen hat. Bei dieser Scheune handelt es sich offensichtlich nicht um eine Sache im Gemeingebrauch, so dass in dieser Hinsicht die Stadt Zürich als Eigentümerin durch einen Hoheitsakt wie ein Privater betroffen ist (vgl. dazu BGE 112 la 356 E. 5c S. 365). Insofern kommt der Stadt Zürich daher im Verfahren Parteistellung zu. Sie ist demzufolge legitimiert, einen Rechtsmittelentscheid je nach Ausgang des Verfahrens im Haupt- und/oder Kostenpunkt anzufechten. Vorliegend wird ausschliesslich der Kostenpunkt beanstandet. Stützt sich dieser auf kantonales Recht, ist eine Verletzung unabhängig davon, ob die Hauptsache vom Bundesverwaltungsrecht oder kantonalen Recht geregelt wird, mit staatsrechtlicher Beschwerde zu rügen (<ref-ruling> E. 1b/bb S. 278). Das Verwaltungsgericht hat die Kosten des Rekursverfahrens und des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens gestützt auf § 13 Abs. 2 Satz 1 in Verbindung mit § 70 des Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz; VRG) dem Stadtrat bzw. der Stadt Zürich überbunden. Diese ist demnach legitimiert, die Kostenverlegung mit staatsrechtlicher Beschwerde anzufechten. Auf die frist- und formgerecht erhobene Beschwerde ist einzutreten.
2. Gemäss § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG kann ausnahmsweise von der Regel abgewichen werden, wonach mehrere am Verfahren Beteiligte die Kosten entsprechend ihrem Unterliegen zu tragen haben. Gestützt darauf auferlegte das Verwaltungsgericht die Kosten der beiden Rechtsmittelverfahren der Stadt Zürich, obwohl sie in der Hauptsache vor beiden Instanzen obsiegt hatte. Die Stadt Zürich macht geltend, das Verwaltungsgericht habe damit das Willkürverbot (<ref-law>) und das Legalitätsprinzips (<ref-law>) verletzt.
2.1 Das in <ref-law> mitumfasste Legalitätsprinzip ist ein Verfassungsgrundsatz, jedoch - von seiner spezifischen Bedeutung im Abgaberecht abgesehen - kein verfassungsmässiges Individualrecht, dessen Verletzung selbständig mit staatsrechtlicher Beschwerde gerügt werden kann. Hingegen kann die Verletzung des Legalitätsprinzips im Zusammenhang mit der Verletzung des Grundsatzes der Gewaltentrennung oder eines speziellen Grundrechts sowie im Rahmen der Verletzung des Willkürverbots und der Rechtsgleichheit geltend gemacht werden. Die Rüge, das Legalitätsprinzip - verstanden als Grundsatz der Gesetzmässigkeit der Verwaltung - sei verletzt, hat damit keine selbständige Bedeutung (<ref-ruling> E. 3a S. 67 mit Hinweisen).
2.2 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar erscheint, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn der Entscheid nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 168, je mit Hinweisen). Geht es - wie vorliegend - um die Auslegung öffentlichrechtlicher Gesetzesbestimmungen, gelten die allgemeinen Regeln über die Gesetzesauslegung. Danach muss das Gesetz in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Prioritätsordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 3b S. 40 f.).
2.2 Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar erscheint, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn der Entscheid nicht bloss in der Begründung, sondern auch im Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2b S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 168, je mit Hinweisen). Geht es - wie vorliegend - um die Auslegung öffentlichrechtlicher Gesetzesbestimmungen, gelten die allgemeinen Regeln über die Gesetzesauslegung. Danach muss das Gesetz in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Prioritätsordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 3b S. 40 f.).
3. 3.1 Nach welchen Kriterien die Verfahrenskosten zu verlegen sind, bestimmt § 13 Abs. 2 VRG. Nach Satz 1 tragen mehrere am Verfahren Beteiligte die Kosten in der Regel entsprechend ihrem Unterliegen. Diesem so genannten Unterliegerprinzip liegt der Gedanke zu Grunde, dass grundsätzlich diejenige Partei die Kosten tragen soll, welche mit ihren Anträgen nicht durchdringt und damit diese gewissermassen verursacht hat. Das Unterliegerprinzip stellt eine besondere Form des Verursacherprinzips dar, wie es in Satz 2 von § 13 Abs. 2 VRG zum Ausdruck kommt. Danach sind den Verfahrensbeteiligten unabhängig vom Verfahrensausgang jene Kosten zu überbinden, die sie durch Verletzung von Verfahrensvorschriften oder durch nachträgliches Vorbringen solcher Tatsachen oder Beweismittel verursacht haben, die sie schon früher hätten geltend machen können. Daraus erhellt, dass die Kostenüberbindung nach Satz 1 und Satz 2 von § 13 Abs. 2 VRG an unterschiedliche Tatbestände anknüpft: Während nach Satz 1 grundsätzlich der Verfahrensausgang massgebend ist, spielt dieser bei einer Kostenüberbindung nach Satz 2 keine Rolle. Der Grund für die letztgenannte Regelung liegt darin, dass eine Partei selbst bei Unterliegen nicht mit Kosten belegt werden soll, die wegen verpöntem prozessualem Verhalten der Gegenpartei entstanden sind (vgl. zum Ganzen: Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Auflage, Zürich 1999, § 13 N. 14 f.; Merkli/Aeschlimann/Herzog, a.a.O., N. 2 zu Art. 108 Abs. 1 VRPG).
3.2 § 13 Abs. 2 Satz 2 VRG regelt als ergänzende Vorschrift zu Satz 1 abschliessend, welches prozessuale Verhalten ohne Rücksicht auf den Verfahrensausgang zu einer Kostenverlegung auf die betreffende Partei führt. § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG, der eine Kostenverlegung in Abweichung des Unterliegerprinzips zulässt, kann demzufolge nur Tatbestände erfassen, die nicht auf einem verpönten prozessualen Verhalten einer Verfahrenspartei beruhen. Was für konkrete Tatbestände unter diesem beschränkten Gesichtswinkel in Betracht fallen und in welchem Masse sie eine Durchbrechung des Unterliegerprinzips zu rechtfertigen vermögen, legt diese Bestimmung jedoch nicht fest. Es liegt daher im Ermessen des Richters, über solche Abweichungen zu entscheiden. Dabei kommt ihm ein erheblicher Spielraum zu. Allerdings darf die Abweichung von der gesetzlichen Regel nicht willkürlich sein, sondern muss in den besonderen Verhältnissen des Falles ihre Rechtfertigung finden (ZR 42/1943 Nr. 21 S. 60; 73/1974 Nr. 8 S. 22).
3.3 Gemäss herrschender Lehre und Rechtsprechung fallen für eine ausnahmsweise Abkehr vom Unterliegerprinzip vor allem Billigkeitsgründe in Betracht. Als solche werden insbesondere anerkannt, wenn sich die unterliegende Partei in guten Treuen zur Rechtsmittelergreifung veranlasst sah, wenn das Unterliegen auf eine nicht vorhersehbare Praxisänderung zurückzuführen ist, wenn eine schwierige, gesetzlich nicht geregelte Rechtsfrage zu klären war, so dass die unterliegende Partei die Prozessaussichten nicht abzuschätzen vermochte, oder wenn jemand infolge einer falschen Rechtsmittelbelehrung ein Rechtsmittel ergriffen hat und auf dieses nicht eingetreten wird. Liegen Billigkeitsgründe vor, können sie dem Unterlieger einen Anspruch auf (gänzliche oder teilweise) Kostenbefreiung zu Lasten der Staatskasse geben (vgl. dazu BGE 122 157 E. 3d S. 61; Kölz/Bosshart/Röhl, a.a.O., N. 23 zu § 13 VRG; Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Auflage, Zürich 1998, Rz. 702 S. 248 f. und Rz. 1011 S. 355). Daraus ist jedoch nicht zu schliessen, dass eine Kostenverlegung in Durchbrechung des Unterliegerprinzips einzig zu Lasten der Staatskasse statthaft ist. § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG lässt offen, auf wen die Kosten zu verlegen sind, wenn von diesem Grundsatz ausnahmsweise abgewichen wird. Es ist daher gestützt auf diese Bestimmung auch zulässig, die Kosten anstatt der Staatskasse der obsiegenden Partei zu überbinden. Insofern macht § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG keine Einschränkung, wie dies teilweise in anderen Verwaltungsrechtspflegegesetzen der Fall ist (vgl. dazu bspw. Art. 108 des Gesetzes vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern [VRPG], Art. 95 des Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons St. Gallen [VRP] sowie Art. 63 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren [VWVG]). Allerdings sind auch einer Kostenverlegung auf die obsiegende Partei Grenzen gesetzt: Sie darf gleich wie eine Kostenverlegung auf die Staatskasse die Verantwortung für die Prozessführung nicht derart abschwächen, dass der Grundsatz des Unterliegens seines Sinngehalts entleert wird (vgl. dazu: Pius Markus Huber, Praxishandbuch Zivilprozessrecht, Neuere Zürcher Praxis zur ZPO mit Anmerkungen, Buttikon 1997, N. 24 zu <ref-law>; Alfred Bühler/Andreas Edelmann/Albert Killer, Kommentar zur aargauischen Zivilprozessordnung, 2. Auflage, Aarau/Frankfurt am Main/Salzburg 1998, N. 6 zu § 113). Es reicht nicht aus, wenn die Gründe für eine Kostenüberbindung allein auf Billigkeitsüberlegungen beruhen, welche die unterliegende Partei betreffen. Denn in einem solchen Fall würde die zu beseitigende Unbilligkeit einfach auf die obsiegende Partei verlegt, was dem Sinn und Zweck von § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG klar zuwiderläuft. Für eine Kostenverlegung zu Lasten der obsiegenden Partei bedarf es daher zusätzlich solcher Gründe, die mit ihr in Zusammenhang stehen und nicht das prozessuale Verhalten im Sinne von § 13 Abs. 2 Satz 2 VRG betreffen.
3.4 Ausgehend von diesen Grundsätzen ist somit nachfolgend zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht die Kosten für die beiden Rechtsmittelverfahren gestützt auf die von ihm vorgebrachten Rechtfertigungsgründe vollumfänglich auf die Stadt Zürich verlegen durfte, ohne dadurch in Willkür zu verfallen.
3.4 Ausgehend von diesen Grundsätzen ist somit nachfolgend zu prüfen, ob das Verwaltungsgericht die Kosten für die beiden Rechtsmittelverfahren gestützt auf die von ihm vorgebrachten Rechtfertigungsgründe vollumfänglich auf die Stadt Zürich verlegen durfte, ohne dadurch in Willkür zu verfallen.
4. Das Verwaltungsgericht begründete seinen Kostenentscheid damit, dass aufgrund des Interessenkonflikts der Stadt Zürich und nicht zuletzt auch im Hinblick auf die Akzeptanz von Unterschutzstellungen privater Liegenschaften ein besonderes Bedürfnis bestanden habe, dass ihre Anordnung durch unabhängige Rechtsmittelinstanzen überprüft werde. Auf eine Interessenkollision schloss das Verwaltungsgericht, weil die städtische Behörde über die Unterschutzstellung einer im Eigentum des Gemeinwesens stehenden Liegenschaft zu befinden hatte. Der Einwand der Beschwerdeführerin, das Verwaltungsgericht habe seine Feststellung nicht begründet, trifft demnach nicht zu. Eine andere Frage ist, ob der von ihm gezogene Schluss haltbar ist. Dies kann aufgrund der Doppelrolle der Stadt Zürich als Eigentümerin der Liegenschaft einerseits und als Bewilligungsbehörde andererseits nicht ernsthaft in Abrede gestellt werden. Durch die Entlassung der Scheune aus dem Inventar der Schutzobjekte kann das Grundstück Kat.-Nr. 1585 einer besseren Nutzung und damit einer höheren Rentabilität zugeführt werden. Dass diese wirtschaftlichen Interessen allfälligen Interessen an einer definitiven Unterschutzstellung der Scheune entgegenstehen können, ist offensichtlich. Es ist somit des Weiteren festzustellen, ob einem solchen Interessenkonflikt für sich allein betrachtet oder zumindest im Hinblick auf die Akzeptanz von Unterschutzstellungen privater Liegenschaften ein derartiges Gewicht zukommt, dass der Kostenentscheid des Verwaltungsgerichts wenigstens im Ergebnis nicht als unhaltbar erscheint.
4.1 Hat das Gemeinwesen eine Doppelrolle als Eigentümer einerseits und als Bewilligungsbehörde andererseits inne, führt dies zu Interessenkonflikten. Im Vordergrund steht der Fall, in dem das Gemeinwesen um eine Baubewilligung nachsucht und dann in seiner öffentlichen Funktion als Baubewilligungsbehörde über das Gesuch zu entscheiden hat. Ein solcher Interessenkonflikt genügt indes für sich alleine noch nicht, um das Unterliegerprinzip zu durchbrechen. Es rechtfertigt sich nicht, dem Gemeinwesen einzig aufgrund seiner Doppelrolle die Kosten des Rechtsmittelverfahrens aufzuerlegen. Eine solche Lösung widerspräche dem Unterliegerprinzip. Sie ergibt sich denn auch weder aus dem Wortlaut noch aus Sinn und Zweck von § 13 Abs. 2 VRG. Notwendig ist zusätzlich eine nähere Prüfung des Einzelfalles.
4.2 Wie erwähnt, hat das Verwaltungsgericht seinen Kostenentscheid überdies damit begründet, dass auch im Hinblick auf die Akzeptanz von Unterschutzstellungen privater Liegenschaften die Überprüfung des stadträtlichen Entscheids durch unabhängige Rechtsmittelinstanzen von besonderer Bedeutung gewesen sei. Diese Feststellung lässt jedoch die Besonderheiten der verschiedenen Verfahrensabschnitte ausser Acht. Massgebend ist in dieser Hinsicht, ob der Zürcherischen Vereinigung für Heimatschutz im Zeitpunkt, als sie die entsprechenden Rechtsmittel ergriff, jeweils hinreichende Anhaltspunkte vorlagen, dass sich die betreffende Behörde bei ihrem Entscheid nicht von sachlichen Überlegungen hat leiten lassen, oder ob dessen ungeachtet andere Aspekte vorlagen, welche die Akzeptanz ihres Entscheids im Hinblick auf künftige Unterschutzstellungen in Frage zu stellen vermochten. Diesbezüglich ist das Rekursverfahren und das verwaltungsgerichtliche Beschwerdeverfahren einer gesonderten Prüfung zu unterziehen.
4.2.1 Der Stadtrat von Zürich fällte seinen Entscheid vom 10. Januar 2001 gestützt auf einen entsprechenden Antrag des Vorstehers des Hochbaudepartements. Diesem Entscheid gingen eingehende Abklärungen voraus. Ausgangspunkt bildete das Gesuch vom 28. März 2000 des städtischen Amtes für Hochbauten um Entlassung der Scheune aus dem Inventar. Die daraufhin beigezogene städtische Dienststelle für Archäologie und Denkmalpflege kam in ihrem Gutachten vom 14. Juni 2000 zum Schluss, dass es sich bei der Scheune um ein Schutzobjekt im Sinne von § 203 Abs. 1 lit. c des Gesetzes vom 7. September 1975 über die Raumplanung und das öffentliche Bauwesen (Planungs- und Baugesetz; PBG) handle. Der Schutzumfang wurde im Gutachten im Einzelnen bezeichnet. Am 3. Juli 2000 führte die städtische Kommission für Denkmalpflege unter dem Vorsitz des damaligen Vorstehers des Hochbaudepartements einen Augenschein durch. Da nach Auffassung der Kommission neben den positiven Faktoren auch Zweifel an der wichtigen Zeugenschaft der Scheune bestanden, fällte sie damals über die Schutzwürdigkeit und den Schutzumfang der Scheune noch keinen Entscheid. Stattdessen beauftragte sie die Verwaltung, bis zur nächsten Sitzung den Vergleich mit anderen Ökonomiegebäuden aus dem 20. Jahrhundert in der Stadt Zürich zu dokumentieren und mit Baufachleuten die Möglichkeit einer allfälligen Instandstellung zu prüfen. Am 6. November 2000 führte die Kommission erneut einen Augenschein durch und fällte anschliessend (mehrheitlich) den Beschluss, dass es sich bei der fraglichen Scheune nicht um ein Schutzobjekt im Sinne von § 203 Abs. 1 lit. c PBG handle. Auf entsprechenden Antrag beschloss der Stadtrat sodann am 10. Januar 2001, die Scheune aus dem Inventar der Schutzobjekte von kommunaler Bedeutung zu entlassen.
Dieser Verfahrensablauf zeigt, dass sich die zuständigen Behörden zwar gründlich mit der Frage der Schutzwürdigkeit der Scheune auseinandergesetzt haben. Es kann ihnen insbesondere nicht vorgeworfen werden, den wirtschaftlichen Interessen der Stadt Zürich von Anfang an übergeordnete Bedeutung beigemessen und sich daher gar nicht ernsthaft mit einer definitiven Unterschutzstellung des Gebäudes befasst zu haben. Indessen gilt es vorliegend einen weiteren Aspekt zu berücksichtigen. So bejahten sowohl das städtische Amt für Archäologie und Denkmalpflege als auch eine Minderheit der Fachkommission für Denkmalpflege die Schutzwürdigkeit der Scheune. Der Beschluss des Stadtrats beruhte demnach nicht auf einer ungeteilten Meinung der beigezogenen Fachleute. Dass dieser Umstand zusammen mit der Doppelrolle der Stadt Zürich als Eigentümerin und Bewilligungsbehörde negative Auswirkungen auf die Akzeptanz späterer Unterschutzstellungen privater Liegenschaft haben kann, lässt sich nicht gänzlich von der Hand weisen, selbst wenn ihr Entscheid sachlich begründet war. Insofern ist daher die Auffassung des Verwaltungsgerichts vertretbar, wenn es unter diesen Umständen der Überprüfung durch eine unabhängige Rechtsmittelinstanz besondere Bedeutung zugemessen hat und demzufolge in Anwendung von § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG von der Regel des Unterliegerprinzips zu Lasten der Stadt Zürich abgewichen ist. Verfassungsrechtlich ist diese Kostenverteilung jedenfalls nicht zu beanstanden.
Soweit das Verwaltungsgericht die Kosten des Rekursverfahrens vollumfänglich der heutigen Beschwerdeführerin als obsiegender Partei auferlegt hat, ist die Beschwerde somit unbegründet und abzuweisen.
4.2.2 Das Verwaltungsgericht hat die verwaltungsgerichtlichen Kosten aus den gleichen Gründen wie die Kosten des Rekursverfahrens vollständig der Beschwerdeführerin überbunden. Es lässt damit unberücksichtigt, dass sich die Sachlage für die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz hinsichtlich des Beschwerdeverfahrens wesentlich anders präsentierte als beim vorgängigen Rekursverfahren. Anfechtungsgegenstand war hier nicht der Bewilligungsentscheid des Stadtrats, sondern der Rekursentscheid der Baurekurskommission. Im Gegensatz zur städtischen Bewilligungsbehörde kommt dieser die Stellung eines unabhängigen und unparteiischen Gerichts zu (Kölz/ Bosshart/Röhl, a.a.O., § 4 N. 26 und N. 31, sowie § 19 N. 86). Dass sich auch die Baurekurskommission in einer Interessenkollision befunden hat, wird nicht behauptet. Es ist daher nicht nachvollziehbar, weshalb es von grosser Bedeutung gewesen sein soll, dass die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz nicht nur die Baurekurskommission angerufen hat, sondern nach ihrem Unterliegen auch noch das Verwaltungsgericht. Mit dem Interessenkonflikt der Stadt Zürich und im Hinblick auf die Akzeptanz von Unterschutzstellungen privater Liegenschaften lässt sich das Bedürfnis nach einer weiteren unabhängigen Rechtsmittelinstanz jedenfalls nicht begründen. Da andere besondere Rechtfertigungsgründe weder namhaft gemacht wurden und auch nicht ersichtlich sind, erweist sich die Verlegung der verwaltungsgerichtlichen Kosten auf die Stadt Zürich im Lichte von § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG als verfassungsrechtlich nicht haltbar.
4.2.2 Das Verwaltungsgericht hat die verwaltungsgerichtlichen Kosten aus den gleichen Gründen wie die Kosten des Rekursverfahrens vollständig der Beschwerdeführerin überbunden. Es lässt damit unberücksichtigt, dass sich die Sachlage für die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz hinsichtlich des Beschwerdeverfahrens wesentlich anders präsentierte als beim vorgängigen Rekursverfahren. Anfechtungsgegenstand war hier nicht der Bewilligungsentscheid des Stadtrats, sondern der Rekursentscheid der Baurekurskommission. Im Gegensatz zur städtischen Bewilligungsbehörde kommt dieser die Stellung eines unabhängigen und unparteiischen Gerichts zu (Kölz/ Bosshart/Röhl, a.a.O., § 4 N. 26 und N. 31, sowie § 19 N. 86). Dass sich auch die Baurekurskommission in einer Interessenkollision befunden hat, wird nicht behauptet. Es ist daher nicht nachvollziehbar, weshalb es von grosser Bedeutung gewesen sein soll, dass die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz nicht nur die Baurekurskommission angerufen hat, sondern nach ihrem Unterliegen auch noch das Verwaltungsgericht. Mit dem Interessenkonflikt der Stadt Zürich und im Hinblick auf die Akzeptanz von Unterschutzstellungen privater Liegenschaften lässt sich das Bedürfnis nach einer weiteren unabhängigen Rechtsmittelinstanz jedenfalls nicht begründen. Da andere besondere Rechtfertigungsgründe weder namhaft gemacht wurden und auch nicht ersichtlich sind, erweist sich die Verlegung der verwaltungsgerichtlichen Kosten auf die Stadt Zürich im Lichte von § 13 Abs. 2 Satz 1 VRG als verfassungsrechtlich nicht haltbar.
5. Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde somit teilweise gutzuheissen und Ziff. 2 des angefochtenen Entscheides aufzuheben.
Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind in der Regel der unterliegenden Partei aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Davon ausgenommen sind in ständiger Praxis die gesamtschweizerischen Organisationen, die sich dem Schutz der Umwelt und der Landschaft widmen und die nach Art. 12 des Bundesgesetzes über den Natur- und Heimatschutz vom 1. Juli 1966 (NHG; SR 451) und Art. 55 des Bundesgesetzes über den Umweltschutz vom 7. Oktober 1987 (USG; SR 814.01) zur Beschwerde berechtigt sind (<ref-ruling> E. 10a S. 357). Die Zürcherische Vereinigung für Heimatschutz erfüllt diese Voraussetzungen im vorliegenden Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde nicht, weshalb ihr die erwähnte Rechtsprechung nicht zugute kommt und sie im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig wird. Die Beschwerdeführerin gelangte als Eigentümerin der Liegenschaft, deren Unterschutzstellung aufgehoben worden ist, ans Bundesgericht und hat ebenfalls ihrem Unterliegen entsprechend die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens mitzutragen. Entschädigungen sind keine zuzusprechen, zumal sich keine der Parteien anwaltlich vertreten liess.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Ziff. 2 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2003 aufgehoben. Im Übrigen wird die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Ziff. 2 des Entscheides des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2003 aufgehoben. Im Übrigen wird die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird je zur Hälfte (Fr. 1'500.--) der Beschwerdeführerin und der Zürcherischen Vereinigung für Heimatschutz auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird je zur Hälfte (Fr. 1'500.--) der Beschwerdeführerin und der Zürcherischen Vereinigung für Heimatschutz auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Baurekurskommission I und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: