A.- Le 4 juin 1998, Burato & Stanley S.à r.l. a déposé auprès de l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle la marque verbale "Movida" en relation notamment avec des services de restauration. La marque a été enregistrée le 10 mars 1999 avec effet à la date du dépôt.
Le 18 août 1998, Burato & Stanley S.à r.l. a ouvert à Lausanne un café-bar sous l'enseigne "Movida", dont l'inauguration a eu lieu les 8 et 9 septembre 1998. Selon un témoin, cet établissement, qui a le style d'un bar, est fréquenté essentiellement par des jeunes qui peuvent se restaurer simplement, même assez tard le soir.
Une société Movida S.à r.l. - sans rapport avec Burato & Stanley S.à r.l. - a été inscrite au registre du commerce le 21 janvier 1999, cette inscription ayant été publiée le 27 janvier 1999.
Le 30 juin 1999, cette société a ouvert à Genève un restaurant à l'enseigne "Movida". Selon les témoignages recueillis, il s'agit d'un restaurant traditionnel, de style pub, fréquenté notamment par des personnes qui connaissent déjà les gérants.
B.- Saisie d'une requête en mesures provisionnelles formée par Burato & Stanley S.à r.l., la Cour de justice de Genève, par ordonnance du 8 septembre 1999, a fait interdiction à Movida S.à r.l. d'utiliser cette dénomination en particulier pour son établissement et ses services.
Le 30 septembre 1999, Burato & Stanley S.à r.l. a informé sa partie adverse du fait que, le 5 octobre, un huissier se rendrait au restaurant "La Movida" en vue de l'exécution forcée de l'ordonnance de la Cour.
Sur ce, le 4 octobre 1999, Movida S.à r.l. a modifié son enseigne, devenue "El Meditsol", et l'intervention de l'huissier a été annulée. La raison sociale de la société est devenue El Meditsol S.à r.l. Cette modification a été inscrite au registre du commerce le 8 octobre et publiée le 14 octobre 1999.
Le 13 octobre 1999, Burato & Stanley S.à r.l. a néanmoins déposé une action sur le fond devant la Cour de justice de Genève. Ses conclusions tendaient, en dernier lieu, à ce qu'il soit fait interdiction à sa partie adverse d'utiliser le mot "Movida" notamment pour ses établissements ou services, à ce que cette dernière soit condamnée à lui verser la somme de 36 393 fr.15 à titre de dommages-intérêts et à ce que le jugement soit publié.
Par arrêt du 21 décembre 2000, la Chambre civile de la Cour de justice a débouté Burato & Stanley S.à r.l. de toutes ses conclusions. En substance, la cour cantonale a estimé que les deux établissements, en raison de l'éloignement, n'étaient pas dans un rapport de concurrence et que le mot "Movida", vu sa signification en espagnol, relevait du domaine public et ne pouvait pas donner lieu à protection pour des services de restauration ou de divertissement. Dans une motivation alternative, la cour cantonale a constaté que la demanderesse n'avait pas établi avoir subi un quelconque dommage du fait de l'ouverture du restaurant "Movida" à Genève et de son exploitation qui n'a duré que trois mois sous cette enseigne.
C.- Burato & Stanley S.à r.l. recourt en réforme au Tribunal fédéral. Invoquant diverses violations du droit fédéral, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 21 décembre 2001 et reprend ses conclusions sur le fond, demandant subsidiairement le renvoi de la cause à la cour cantonale.
El Meditsol S.à r.l. invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours dans la mesure où il est recevable.
D.- Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours de droit public interjeté parallèlement par Burato & Stanley S.à r.l.

Considérant en droit :
1.- a) S'agissant d'un litige relatif à la protection des marques, le recours en réforme est recevable sans égard à la valeur litigieuse (art. 45 let. a OJ); cette règle vaut également pour la prétention connexe fondée sur la concurrence déloyale (<ref-ruling> consid. 1).
b) Si la décision attaquée est fondée sur deux motivations indépendantes dont chacune d'elles suffit à justifier le résultat, la partie recourante doit attaquer chacun de ces motifs par la voie de recours adéquate, faute de quoi le recours est irrecevable, parce qu'il équivaut à un pur recours sur les considérants, sans possibilité de modifier le dispositif de la décision querellée (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 6a).
Comme pour l'exercice de toute voie de droit, le dépôt d'un recours en réforme n'est possible que si son auteur y a intérêt (<ref-ruling> consid. 2b). En conséquence, le recours en réforme n'est pas ouvert pour se plaindre seulement des motifs de la décision attaquée, si cela n'a aucune incidence sur le dispositif (cf. <ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3). Il n'y a donc pas lieu d'examiner une argumentation juridique qui ne pourrait pas modifier l'issue du litige (Corboz, Le recours en réforme au Tribunal fédéral, in SJ 2000 II p. 1 ss, p. 30).
2.- a) La décision attaquée repose sur deux motivations alternatives.
D'une part, la cour cantonale a estimé que la désignation "Movida" ne pouvait pas être protégée pour les services en cause, parce qu'elle relèverait du domaine public; par ailleurs, la cour cantonale a retenu que les deux entreprises n'étaient pas en concurrence, en raison de l'éloignement.
D'autre part, la cour cantonale a constaté que l'usage litigieux avait pris fin après trois mois environ et que la demanderesse n'était pas parvenue à prouver un quelconque préjudice, ce qui suffisait pour écarter ses conclusions.
La demanderesse dirige ses griefs principalement contre la première motivation alternative. Il convient donc d'examiner tout d'abord la seconde, puisque, si celle-ci suffisait à justifier la décision sans violer le droit fédéral, l'examen de tous les autres griefs deviendrait superflu.
b) La cour cantonale a constaté que la défenderesse n'avait utilisé la dénomination "Movida" que pendant environ trois mois et que peu après la décision sur mesures provisionnelles, elle avait changé son enseigne, ainsi que sa raison sociale inscrite au registre du commerce. Les constatations cantonales ne révèlent aucun indice que la défenderesse, qui utilise sa nouvelle dénomination depuis octobre 1999, envisagerait de reprendre la dénomination "Movida". La demanderesse ne tente même pas de le soutenir.
Sauf exceptions non réaliséesen l'espèce (art. 63 al. 2, 55 al. 1 let. d, 64 OJ), les constatations de fait des juges cantonaux lient le Tribunal fédéral en instance de réforme (art. 55 al. 1 let. c OJ). Au vu des éléments rappelés ci-dessus, l'atteinte prétendument illicite dont se plaint la demanderesse a pris fin et il n'y a aucune raison de penser qu'elle est susceptible de se répéter. Dans ces circonstances, il n'y a pas lieu de prononcer les interdictions sous menace des peines de l'<ref-law> requises par la demanderesse.
Les mesures provisionnelles ayant suffit pour atteindre le but recherché, la demande déposée sur le fond ultérieurement est dépourvue d'intérêt pour agir (cf. <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2a).
c) La cour cantonale a souverainement constaté en fait que l'atteinte prétendument illicite a cessé après trois mois, on l'a vu, et qu'il n'en est résulté aucun préjudice pour la demanderesse. On ne saurait dire qu'elle ait abusé du pouvoir d'appréciation que lui confère l'<ref-law> (RS 232. 11) en renonçant à faire usage de la faculté d'ordonner la publication du jugement. Comme il n'y a pas de raison de penser que ces faits, restés sans conséquence pratique, soient susceptibles de se reproduire, on ne voit pas quelle pourrait être encore l'utilité d'une publication.
d) La demanderesse reproche à la cour cantonale de ne pas lui avoir alloué les dommages-intérêts réclamés.
Il faut ici rappeler que la causalité naturelle (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 2c/ee; <ref-ruling> consid. 5b; <ref-ruling> consid. 2), l'existence et la quotité d'un dommage (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 8a; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2c/bb; 122 III consid. 3b) relèvent des constatations de fait qui lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ). Les constatations effectuées sur ces points n'auraient pu être attaquées que par la voie du recours de droit public déposé parallèlement, en invoquant l'arbitraire et en démontrant avec précision en quoi la décision serait insoutenable (cf. <ref-ruling> consid. 2a).
Dans un recours en réforme, le Tribunal fédéral peut seulement examiner si la cour cantonale a perdu de vue l'exigence de la causalité naturelle ou du dommage, ou encore a méconnu le contenu juridique de ces notions (pour le cas de la causalité naturelle: cf. <ref-ruling> consid. 2c/aa; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2a; pour ce qui est du dommage:
cf. <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 3a).
L'appréciation des preuves et les constatations de fait qui en découlent ne peuvent donner lieu à un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 4a/aa; <ref-ruling> consid. 2c/cc; <ref-ruling> consid. 6b/bb).
Il ne ressort pas des pièces produites et des témoignages recueillis, selon l'état de fait dressé en instance cantonale, que le chiffre d'affaires de la demanderesse aurait baissé pendant les trois mois où le bar "Movida" a été ouvert à Genève. Il apparaît peu vraisemblable, vu la nature de la clientèle, que des personnes aient préféré se rendre à Genève, plutôt que de rester à Lausanne. Les témoins n'ont pas constaté non plus que la clientèle aurait varié à Genève, pendant la période où l'établissement a été exploité sous l'enseigne "Movida". De l'ensemble de ces circonstances, la cour cantonale a déduit que l'utilisation de la désignation "Movida" n'avait causé aucun dommage à la demanderesse, ni sous la forme de la perte effective, ni sous la forme du gain manqué. Cette question relève de l'appréciation des preuves, qui ne peut être remise en cause dans un recours en réforme.
En tout cas, on ne voit pas que la cour cantonale ait méconnu l'exigence d'un dommage et le sens de cette notion juridique.
La demanderesse aurait voulu que la cour cantonale prenne en compte une valeur de licence. Comme la défenderesse a rapidement abandonné la dénomination "Movida", on doit en déduire qu'elle n'était pas disposée à payer une redevance pour l'usage de ce terme, de sorte que cette possibilité n'existait pas concrètement pour la demanderesse. Cette dernière fait surtout valoir à ce sujet un mode d'évaluation du gain manqué, lorsque celui-ci ne peut pas être déterminé exactement. Comme dans le cas d'espèce l'existence même du dommage n'a pas été admise, cette méthode d'évaluation n'est évidemment pas applicable.
La demanderesse réclamait une indemnité pour le motif que sa marque aurait perdu de sa force distinctive. Si l'on songe que l'utilisation n'a duré que trois mois environ à Genève, que l'établissement ne s'est pas fait une réputation particulière (bonne ou mauvaise) et que l'on n'a pas constaté de variation de clientèle, ni à Genève ni à Lausanne, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en retenant qu'il n'était pas établi que la marque ait perdu de sa valeur distinctive.
Quant aux frais juridiques, il a été constaté en fait de manière à lier le Tribunal fédéral (art. 63 al. 2 OJ) que des dépens ont été alloués à la demanderesse pour la procédure de mesures provisionnelles. Bien que le droit cantonal parle d'une "participation" aux honoraires d'avocat, il a déjà été jugé que les dépens alloués en procédure civile genevoise permettaient le dédommagement de tous les frais nécessaires et ne pouvaient donner lieu à d'autres dommages-intérêts (arrêt du 7 août 2000 publié in SJ 2001 I 153 consid. 3). On ne peut donc dire, à cet égard, que la cour cantonale a méconnu la notion juridique de dommage. Il ne ressort pas des constatations cantonales que la demanderesse aurait effectué, avant ou après la procédure de mesures provisionnelles, des démarches juridiques utiles. Comme on l'a déjà rappelé, le Tribunal fédéral ne peut pas s'écarter des constatations cantonales en ce qui concerne la causalité naturelle, l'existence ou la quotité d'un préjudice. La demanderesse n'a d'ailleurs pas développé de moyens à ce propos, de sorte qu'il n'y a pas lieu d'examiner cette question plus avant.
e) La demanderesse fait grief à la cour cantonale d'avoir violé l'<ref-law>, en n'ordonnant pas à l'intimée de produire ses comptes pour la période litigieuse.
L'<ref-law> ne règle pas l'admissibilité d'une mesure probatoire, ni ses modalités d'exécution, pas plus qu'il ne dicte comment le juge peut forger sa conviction (<ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 2c). La cour cantonale a manifestement refusé cette mesure probatoire, parce qu'elle estimait qu'elle n'était pas apte à modifier sa conclusion selon laquelle le dommage n'était pas établi; le refus d'une mesure probatoire à la suite d'une appréciation anticipée des preuves ne peut pas donner lieu à un recours en réforme, parce que cette question n'est pas régie par l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling>8 consid. 4d).
f) L'argumentation qui précède étant suffisante pour justifier la décision rendue sans violer le droit fédéral, il n'est pas nécessaire d'entrer en matière sur les autres griefs soulevés par la demanderesse.
3.- Les frais et dépens doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimée une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 15 mai 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président,
La greffière,