Baubewilligung (Parteikosten), hat sich ergeben:
A.- Die Einwohnergemeinde Brugg reichte am 18. November 1992 ein Baugesuch ein für den Bau einer Turnhalle. Gegen das Projekt gingen acht Einsprachen ein. Der Stadtrat von Brugg erteilte am 4. September 1995 die Baubewilligung.
Dagegen erhoben A._, B._, C._, D._, E._ und F._ gemeinsam Beschwerde an das Baudepartement des Kantons Aargau. Die Einwohnergemeinde Brugg beantragte, die Beschwerde abzuweisen unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Mit Entscheid vom 30. Juli 1996 wies das Baudepartement die Beschwerde ab. Im Hinblick auf die Kostenverteilung erwog es, es sei zu berücksichtigen, dass die Gemeinde den Anspruch der Beschwerdeführer auf rechtliches Gehör verletzt habe; es rechtfertige sich daher, den Beschwerdeführern vier Fünftel und der Gemeinde ein Fünftel der Verfahrenskosten aufzuerlegen. Die Gemeinde als Bauherrin wie auch der Gemeinderat als Baupolizeibehörde hätten keinen Anspruch auf Parteikostenersatz. Dementsprechend auferlegte das Baudepartement die Verfahrenskosten von insgesamt Fr. 1'800.-- zu vier Fünfteln den Beschwerdeführern, zu einem Fünftel, ausmachend Fr. 360.--, der Einwohnergemeinde Brugg. Diese wurde zudem verpflichtet, den Beschwerdeführern ein Fünftel der Parteikosten von Fr. 25'338. 50, ausmachend Fr. 5'067. 90, zu ersetzen.
B.-Die Einwohnergemeinde Brugg erhob dagegen am 5. September 1996 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau mit den Anträgen, der Entscheid des Baudepartements sei im Kostenpunkt aufzuheben, die Verfahrenskosten seien den (nunmehrigen) Beschwerdegegnern aufzuerlegen und diese seien zu verpflichten, die der Gemeinde als Baugesuchstellerin entstandenen Parteikosten zu ersetzen.
C.- Das Verwaltungsgericht wies mit Urteil vom 1. Februar 2001 die Beschwerde kostenfällig ab. Es erwog einerseits, die Gemeinde habe tatsächlich das rechtliche Gehör verletzt, weshalb sich die Auferlegung von einem Fünftel der Verfahrens- und der gegnerischen Parteikosten rechtfertige.
Andererseits stehe den Gemeinden nach ständiger Praxis im Beschwerdeverfahren kein Parteikostenersatz zu, auch soweit sie obsiegten.
D.- Die Einwohnergemeinde Brugg erhob am 15. März 2001 staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Sie rügt eine Verletzung von Art. 8 und 9 BV. Die Beschwerdegegner, das Baudepartement sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde gegen den kantonal letztinstanzlichen, auf kantonales Recht gestützten Endentscheid ist zulässig (Art. 84 Abs. 2, Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 OG). Die Beschwerdeführerin anerkennt die Abweisung ihrer Beschwerde hinsichtlich der teilweisen Auferlegung von Verfahrenskosten und ficht das Urteil des Verwaltungsgerichts nur noch an, soweit ihr - als im Rechtsmittelverfahren obsiegender Baugesuchstellerin - der Ersatz der Parteikosten verweigert worden ist. Sie ist insoweit nicht hoheitlich (als Baubewilligungsbehörde), sondern als Bauherrin in ihren Vermögensinteressen gleich wie ein Privater betroffen und daher zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG; <ref-ruling> E. 2 S. 456, 121 I 218 E. 2a S. 220). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.-a) Die Beschwerdeführerin rügt eine willkürliche Auslegung von § 36 Abs. 1 des kantonalen Gesetzes vom 9. Juli 1968 über die Verwaltungsrechtspflege (VRPG). Nach dieser Bestimmung sei der obsiegenden Partei eine Parteikostenentschädigung zuzusprechen. Diese klare Norm gelte auch für obsiegende Gemeinden, jedenfalls soweit sie - etwa als Bauherrinnen - wie Private auftreten.
b) Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 5 S. 250; je mit Hinweisen).
c) § 36 VRPG lautet wie folgt:
§ 36 Parteientschädigung
1 Im Beschwerdeverfahren vor dem Verwaltungsgericht
ist dem Obsiegenden eine angemessene Entschädigung
für die Kosten der Vertretung, Verbeiständung
oder Beratung durch Anwälte und weitere Sachverständige
zuzusprechen. Die Entschädigung ist den
Umständen entsprechend dem Unterliegenden oder dem
interessierten Gemeinwesen oder beiden anteilweise
aufzuerlegen.
2 Diese Bestimmung kommt auch in den übrigen Beschwerdeverfahren
zur Anwendung, sofern der Beizug
eines Vertreters oder Sachverständigen nicht offensichtlich
unbegründet war.
Der Wortlaut dieser Bestimmung sieht in der Tat nicht vor, dass der Anspruch der obsiegenden Partei auf Parteientschädigung für Gemeinden nicht gelten würde. § 36 VRPG unterscheidet sich insoweit von anderen prozessrechtlichen Bestimmungen, welche einen solchen Ausschluss ausdrücklich vorsehen (z.B. Art. 159 Abs. 2 OG). Die kantonalen Instanzen erwähnen auch keine andere gesetzliche Regelung, welche eine Parteientschädigung an Gemeinden ausschliessen würde. Nach dem Wortlaut des Gesetzes hätte die Beschwerdeführerin als im Baubeschwerdeverfahren obsiegende Partei daher Anspruch auf Parteikostenersatz.
d) Ausgangspunkt der Gesetzesauslegung ist der Wortlaut. Ist dieser klar, kann die rechtsanwendende Behörde davon nur abweichen, wenn triftige Gründe zur Annahme bestehen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Sinn und Zweck oder aus ihrem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben. Vom Wortlaut kann ferner abgewichen werden, wenn die wörtliche Auslegung zu einem Ergebnis führt, das der Gesetzgeber nicht gewollt haben kann (<ref-ruling> E. 6d S. 81, 125 II 113 E. 3a S. 117, 124 II 265 E. 3a S. 268). Es ist somit zu prüfen, ob triftige Gründe vorliegen, welche ein Abweichen vom Wortlaut rechtfertigen können.
3.-a) Das Verwaltungsgericht hatte bis 1985 eine differenzierte Praxis geübt und den Gemeinden einen Parteikostenersatz zugesprochen, wenn sie finanzielle Anliegen verfochten oder sich sonst in einer besonderen Interessenlage befanden (vgl. AGVE 1977 S. 121; AGVE 1972 S. 332 f.). Mit publiziertem Urteil vom 2. Juli 1985 (AGVE 1985 S. 384 ff.) änderte es jedoch seine Rechtsprechung und sprach von nun an in ständiger Praxis den obsiegenden Gemeinden keine Parteientschädigung zu. Mit dem angefochtenen Urteil bestätigt das Verwaltungsgericht diese Praxis, während die Beschwerdeführerin sie in Frage stellt. Sie anerkennt, dass es zwar noch angehen möge, eine Gemeinde dann nicht als "obsiegend" im Sinne von § 36 VRPG zu betrachten, wenn sie als Vorinstanz verfügt hat und ihre Ansicht im Rechtsmittelverfahren geschützt wird. Beteilige sie sich aber als Bauherrin an einem Rechtsmittelverfahren, so gelte sie diesbezüglich als obsiegend, falls sie mit ihrem Standpunkt durchdringe.
b) Das Verwaltungsgericht und die Beschwerdeführerin sind sich einig, dass die Materialien die streitige Frage nicht direkt beantworten. Daraus schliesst die Beschwerdeführerin, dass eine Ausnahme zu Lasten der Gemeinden nicht gewollt gewesen sei, da dem Gesetzgeber die ausdrückliche Regelung von Art. 159 Abs. 2 OG bekannt gewesen sei und er eine ähnliche Regelung aufgenommen hätte, wenn er dies gewollt hätte. Demgegenüber folgert das Verwaltungsgericht aus den Materialien, es liege nahe, bei der Anerkennung eines Anspruchs des Gemeinwesens auf Parteientschädigung zurückhaltend zu sein. Aufgrund der Entstehungsgeschichte ist der wahre Sinn der Vorschrift somit nicht feststellbar.
c) Das Verwaltungsgericht begründet seine Auffassung auch mit der Systematik von § 36 Abs. 1 VRPG: Während in Satz 1 - auf der Seite des Entschädigungsberechtigten - nur vom "Obsiegenden" gesprochen werde, unterscheide Satz 2 - auf der Seite des Entschädigungsverpflichteten - zwischen dem Unterliegenden und dem interessierten Gemeinwesen, wobei mit dem Unterliegenden nur die private Gegenpartei gemeint sei. Dies lege es nahe, auch den Ausdruck "Obsiegenden" in Satz 1 nur auf Private zu beziehen. Diese Argumentation ist zwar nicht zwingend, zumal in der hier allein streitigen Konstellation, in welcher die Gemeinde als Bauherrin auftritt.
Sie ist aber auch nicht unhaltbar. Das Gesetz beantwortet die streitige Frage nicht ausdrücklich, so dass beide Lösungen nicht als klarer Widerspruch zum Gesetz betrachtet werden können.
d) Das Verwaltungsgericht erachtet es als allgemein anerkannten und auch in der jüngeren Doktrin unbestrittenen Grundsatz, dass dem obsiegenden Gemeinwesen gegenüber unterliegenden Privaten kein Parteikostenersatz zugesprochen werde. Die vom Verwaltungsgericht als Beleg dafür zitierten Literaturstellen stützen diese Auffassung allerdings nur zu einem geringen Teil (so Martin Bernet, Die Parteientschädigung in der schweizerischen Verwaltungsrechtspflege, Zürich 1986, S. 98 f.). Teilweise beziehen sie sich einzig auf positivrechtliche Regelungen, welche einen solchen Ausschluss vorsehen (Art. 159 Abs. 2 OG bzw. entsprechende kantonale Regelungen), ohne dies als allgemeinen Grundsatz zu postulieren (so Alfred Kölz/Isabelle Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. , Zürich 1998, S. 356 Rz. 1015; René Rhinow/Heinrich Koller/ Christina Kiss, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Basel 1996, S. 304 f.; Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. , Bern 1994, S. 405 Anm. 401; Arnold Marti, Die Verwaltungsgerichtsbarkeit im Kanton Schaffhausen, Zürich 1986, S. 275).
Teilweise beziehen sie sich nur auf die Situation, in welcher das Gemeinwesen als verfügende Vorinstanz auftritt (Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Aufl. , Zürich 1999, § 17 N 19; Thomas Merkli/Arthur Aeschlimann/Ruth Herzog, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Bern, Bern 1997, Art. 104 N 14), während sie unter Hinweis auf die Praxis in den entsprechenden Kantonen für den hier vorliegenden Fall, dass die Gemeinde als Bauherrin auftritt, einen Anspruch auf Parteientschädigung bejahen und auch sonst Ausnahmen vom Grundsatz der Entschädigungslosigkeit erwähnen (Kölz/Bosshart/Röhl, a.a.O., § 17 N 20 f.; Merkli/Aeschlimann/Herzog, a.a.O., Art. 104 N 15). Derartige Ausnahmen werden auch sonst gemeinhin anerkannt (Bernet, a.a.O., S. 99 f.; Benoît Bovay, Procédure administrative, Bern 2000, S. 466 f.; Attilio Gadola, Das verwaltungsinterne Beschwerdeverfahren, Diss.
Zürich 1991, S. 472). Auch die Praxis des Bundesgerichts spricht kleineren und mittleren Gemeinden, die über keinen Rechtsdienst verfügen und daher auf einen Anwalt angewiesen sind, eine Parteientschädigung zu (<ref-ruling> E. 7 S. 202 mit Hinweisen; Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Vol. V, Bern 1992, Art. 159 S. 161 f.). Es kann somit nicht gesagt werden, dass ein allgemeiner Grundsatz besteht, wonach Gemeinden in keinem Fall - auch dann nicht, wenn sie als Bauherrinnen auftreten - Anspruch auf Parteientschädigung haben.
e) Die 1985 erfolgte Praxisänderung des Verwaltungsgerichts ist hauptsächlich mit dem Argument begründet worden, das Gemeinwesen befinde sich in einer anderen Situation als der Private. Es sei von seiner Aufgabe und Organisation her auf die Durchführung von Verfahren angelegt und habe oft einen Informationsvorsprung gegenüber Privaten. Die Anerkennung eines Anspruchs der Gemeinde auf Parteientschädigung wäre zudem eine gewichtige Kostenhürde für den prozesswilligen Privaten. Zudem trügen die Anwaltskosten der Gemeinde nicht die Privaten, die für die Gemeinde handelten, sondern die Steuerzahler. Die Führung eines Prozesses sei für eine Gemeinde kaum je eine Existenzfrage.
Diese Argumente vermögen jedenfalls in Situationen, in welchen die Gemeinde als Bauherrin auftritt, nicht vollumfänglich zu überzeugen. Das Gemeinwesen ist insoweit privaten Bauherrschaften vergleichbar. Auch diese haben bisweilen einen Informationsvorsprung gegenüber den privaten Einsprechern. Es ist auch nicht ohne weiteres einzusehen, weshalb Personen, die gegen öffentliche Bauten Einsprache erheben, nicht dasselbe Kostenrisiko tragen sollen wie Einsprecher gegen private Bauvorhaben. Sodann ist das Vermögen der Gemeinde (und damit indirekt der Steuerzahler) nicht weniger schutzwürdig als dasjenige Privater. Schliesslich haben auch Private einen Anspruch auf Parteientschädigung unabhängig davon, ob die Prozessführung für sie eine Existenzfrage wäre.
f) Das Verwaltungsgericht anerkennt denn auch, dass es Argumente gebe, die für die Anerkennung eines Parteikostenersatzanspruchs der Gemeinden in bestimmten Angelegenheiten sprächen, da kleinere und mittlere Gemeinden zumindest in komplexeren Fällen auf den Beizug eines Anwalts angewiesen sein könnten. Dieses Argument sei jedoch zu relativieren, da die Gemeinden zur Erfüllung ihrer gesetzlichen Aufgaben immer über besonderes Fachwissen verfügen müssten, das sie sich ohnehin beschaffen müssten.
Es ist fraglich, ob dieses Argument in genereller Weise zutrifft. Gerichtsnotorisch sind angesichts der heutigen Komplexität vieler Rechtsgebiete zahlreiche Gemeinden nicht in der Lage, ihre Interessen in einem gerichtlichen Verfahren ohne anwaltliche Unterstützung zu vertreten. Für die vorliegend zu beurteilende Situation kann jedoch die Argumentation des Verwaltungsgerichts nicht als unhaltbar betrachtet werden. Die aargauischen Gemeinderäte sind nämlich für die Erteilung von Baubewilligungen zuständig (§ 59 ff. des Baugesetzes vom 19. Januar 1993), auch dann, wenn - wie vorliegend - die Gemeinde selber Bauherrin ist.
So oder so muss sich also die Gemeindebehörde mit den baurechtlichen Fragen, die sich im Zusammenhang mit dem Bauprojekt stellen, bereits als Bewilligungsinstanz auseinandersetzen.
Wird ihr Entscheid angefochten, so hat sie als Vorinstanz zu Handen der Beschwerdeinstanz eine Vernehmlassung einzureichen (§ 41 VRPG). Dass die Gemeinde als verfügende Vorinstanz keinen Anspruch auf Parteientschädigung hat, ist allgemein anerkannt und wird auch von der Beschwerdeführerin nicht ernsthaft in Frage gestellt. Sie hat ihrer Doppelstellung als Bauherrin und verfügende Vorinstanz dadurch Rechnung getragen, dass sie vor Verwaltungsgericht nur einen Ersatz ihrer "Parteikosten" in Höhe von mindestens der Hälfte der gesamten Anwaltskosten beantragt hat.
Es trifft zu, dass die Gemeinde als Bauherrin eine andere Interessenlage hat denn als blosse Vorinstanz, und dass sie deshalb im Beschwerdeverfahren möglicherweise eine aufwändigere Vernehmlassung einreichen wird, wenn es um ihr eigenes Vorhaben geht, als wenn ein privates Projekt zur Diskussion stünde. Indessen ist es kaum möglich, die Kosten, die der Gemeinde im Beschwerdeverfahren entstehen, sachgerecht auf die beiden Funktionen (Vorinstanz und Bauherrin) aufzuteilen. Gerade wenn es um heikle und komplizierte Rechtsfragen geht, muss sich die Gemeinde bereits als Bewilligungsinstanz gründlich und allenfalls unter Beizug externen Fachwissens mit dem Vorhaben auseinandersetzen.
Das Wissen, das sie sich dabei ohnehin aneignen muss, kann sie im Beschwerdeverfahren auch zur Wahrnehmung ihrer Interessen als Bauherrin nutzen. Sie ist damit nicht in der gleichen Situation wie ein privater Bauherr. Hinzu kommt, dass in der vorliegenden Situation (Identität zwischen Bauherrin und Baubewilligungsinstanz) die einsprechenden Dritten in vermehrtem Masse schutzwürdig sind als wenn die kommunale Baubehörde als neutrale Instanz zwischen Privaten entscheidet. Dies lässt es als gerechtfertigt erscheinen, den Dritten ein geringeres Kostenrisiko aufzuerlegen, als wenn sie gegen private Vorhaben opponieren.
Das Verwaltungsgericht hat denn auch eine andere Beurteilung vorbehalten für den Fall, dass die Gemeinde nicht zugleich Baugesuchstellerin und Bewilligungsinstanz ist, sondern gleich wie eine private Gesuchstellerin vor einer anderen Behörde auftritt. Dieser Fall ist vorliegend aber nicht zu beurteilen.
g) Das Verwaltungsgericht macht schliesslich Argumente der Rechtssicherheit und der Praktikabilität geltend.
Das Interesse an der Beständigkeit einer langjährigen Praxis ist grundsätzlich gerechtfertigt. Eine Praxis ist nur dann zu ändern, wenn ernsthafte, sachliche Gründe dafür sprechen (<ref-ruling> E. 4c/aa S. 162 f.). Soweit mehrere Lösungen vertretbar sind, ist es zumindest nicht unhaltbar, an derjenigen festzuhalten, die der bisherigen Praxis entspricht.
h) Jedenfalls in der vorliegend zu beurteilenden Situation (Doppelrolle der Gemeinde als Bauherrin und Bewilligungsbehörde) liegen somit haltbare und triftige Gründe vor, um abweichend vom Wortlaut von § 36 VRPG der obsiegenden Gemeinde keine Parteientschädigung zuzusprechen. Gewiss bestünden auch Argumente für die gegenteilige Auffassung, doch ist der angefochtene Entscheid weder willkürlich noch verletzt er die Rechtsgleichheit.
4.-Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin, um deren Vermögensinteressen es geht, aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG). Den privaten Beschwerdegegnern ist keine Parteientschädigung zuzusprechen, da sie bloss in wenigen Zeilen die Abweisung der Beschwerde beantragt und im Übrigen auf eine Vernehmlassung verzichtet haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Baudepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 21. Juni 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: