Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. Il 1° giugno 1998 A._ ha iniziato a lavorare presso la succursale luganese di C._ S.A. in veste di direttore di vendita e marketing nell'ortopedia internazionale. Il 3 maggio 1999 la datrice di lavoro l'ha licenziato con effetto al successivo 30 giugno.
Reclamando il pagamento di un'indennità di fr. 375'000.--, a suo dire garantitagli da D._ S.A. contestualmente alla stipulazione del contratto di lavoro l'11 marzo 1998, il 13 novembre 2000 A._ ha convenuto la successora in diritto di tale società, B._ S.A., dinanzi al Tribunale d'appello del Cantone Ticino. In sede di conclusioni ha poi aumentato la propria pretesa a fr. 500'000.--. La petizione è stata respinta il 13 gennaio 2004.
Reclamando il pagamento di un'indennità di fr. 375'000.--, a suo dire garantitagli da D._ S.A. contestualmente alla stipulazione del contratto di lavoro l'11 marzo 1998, il 13 novembre 2000 A._ ha convenuto la successora in diritto di tale società, B._ S.A., dinanzi al Tribunale d'appello del Cantone Ticino. In sede di conclusioni ha poi aumentato la propria pretesa a fr. 500'000.--. La petizione è stata respinta il 13 gennaio 2004.
2. Insorto dinanzi al Tribunale federale con ricorso per riforma del 12 febbraio 2004, A._ postula, in via principale, la modifica del predetto giudizio nel senso di un integrale accoglimento delle sue pretese; in via subordinata egli limita invece il suo petitum a fr. 375'000.--.
Nella risposta trasmessa il 16 aprile 2004 B._ S.A. propone la reiezione del gravame.
Nella risposta trasmessa il 16 aprile 2004 B._ S.A. propone la reiezione del gravame.
3. La controversia verte essenzialmente sull'interpretazione dell'atto sottoscritto l'11 marzo 1998 da D._ S.A., società capofila della holding che faceva capo al dott. E._, cui apparteneva anche la datrice di lavoro dell'attore. Questo documento porta sia la firma del dott. E._ che quella dell'attore.
"Egregio Ingegnere,
Con riferimento al contratto di assunzione presso la nostra Società, firmato l'11 Marzo 1998 Le garantiamo con la presente le seguenti indennità:
In caso di cessazione dell'attività:
a) per i primi due anni di lavoro, Le sarà corrisposta la cifra netta da tasse ed eventuali oneri, pari a 18 mensilità nette, con valore del momento dell'interruzione del rapporto di lavoro. Ciò oltre alle normali liquidazioni di legge.
b) Per i tre anni successivi, quanto sopra scende a 12 mensilità.
In caso di vendita di tutta la società o del ramo d'azienda di Sua competenza:
Quanto al punto a) e b) dei paragrafi precedenti diventa:
24 mensilità per i primi 2 anni
18 mensilità per i successivi 3 anni
12 mensilità per i successivi 3 anni."
12 mensilità per i successivi 3 anni."
4. Ai fini del giudizio sul significato da attribuire all'impegno assunto in questo scritto la Corte ticinese ha fatto ampio riferimento alla missiva inviata dall'attore alla sua ex datrice di lavoro il 24 giugno 1999 e versata agli atti sub doc. 8, nella quale egli stesso ha descritto le circostanze della sua stesura.
Il diritto ad un'indennità di 24 mensilità, così come previsto dal secondo paragrafo del documento 11 marzo 1998 è stato negato perché nella citata lettera l'attore stesso, pur avendo riferito che nelle intenzioni delle parti quel paragrafo si riferiva ai casi in cui la cessazione dell'attività fosse avvenuta per volontà del dott. E._, ha pacificamente ammesso che al momento della redazione dell'atto quest'ultimo - firmatario sia del contratto di lavoro che del documento controverso - aveva escluso decisamente persino l'eventualità di un licenziamento dell'attore da parte sua. Incalzato dall'attore egli aveva aggiunto - senza alcuna obiezione da parte dell'attore - che, nel caso, ci si sarebbe messi d'accordo da gentiluomini. In altre parole, hanno concluso i giudici ticinesi, nelle intenzioni delle parti, riassunte dall'attore nel doc. 8, il caso del licenziamento non ricadeva più nel secondo paragrafo.
Il diritto ad un'indennità di 18 mensilità, così come previsto dal primo paragrafo del documento 11 marzo 1998, è invece stato negato per il fatto che lo stesso attore, nella nota lettera, ha ammesso che quel paragrafo si riferiva ai casi in cui la cessazione dell'attività era dovuta a motivi non imputabili al dott. E._, ciò che escludeva il licenziamento da parte sua. Inoltre - hanno aggiunto i giudici della massima istanza cantonale - visto e considerato che il primo paragrafo è in chiara contraddizione con il secondo, ove si parla di vendita della società o di una ramo dell'azienda, in base al principio dell'affidamento, per "cessazione dell'attività" ai sensi del primo paragrafo non si può che intendere la cessazione dell'attività aziendale e non di quella del lavoratore.
In conclusione, la II Camera civile del Tribunale d'appello ha dunque negato all'attore la possibilità di percepire una qualsivoglia indennità sulla base del documento sottoscritto l'11 marzo 1998.
In conclusione, la II Camera civile del Tribunale d'appello ha dunque negato all'attore la possibilità di percepire una qualsivoglia indennità sulla base del documento sottoscritto l'11 marzo 1998.
5. Prevalendosi della violazione dell'<ref-law> nonché degli artt. 2 e 4 CC, l'attore rimprovera alla Corte cantonale di aver omesso di stabilire la reale volontà concorde delle parti, rispettivamente di colmare una lacuna contrattuale accertata, pronunciando così un giudizio ingiusto ed iniquo.
5.1 Secondo costante giurisprudenza, confrontato con un litigio sull'interpretazione di un contratto, il giudice deve in primo luogo adoperarsi per determinare la vera e concorde volontà dei contraenti, anziché attenersi unicamente alla denominazione o alle parole inesatte utilizzate, per errore o allo scopo di nascondere la vera natura del contratto (interpretazione soggettiva; <ref-law>). In assenza di accertamenti di fatto sulla reale concordanza della volontà delle parti o qualora emerga che una parte non ha compreso la volontà dell'altra, il giudice procede all'interpretazione delle dichiarazioni delle parti secondo il principio dell'affidamento (interpretazione oggettiva), ovvero secondo il senso che ogni contraente poteva e doveva ragionevolmente attribuire alle dichiarazioni di volontà dell'altro nella situazione concreta (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 122 con rinvii).
5.2 Nel caso in rassegna, la Corte cantonale ha proceduto - con successo - ad un'interpretazione soggettiva degli accordi intervenuti fra le parti. Grazie alle dichiarazioni formulate dall'attore stesso nella lettera del 24 giugno 1999 essa ha potuto accertare che - indipendentemente dal contenuto (diverso) di precedenti discussioni - l'11 marzo 1998 la vera e concorde volontà delle parti contraenti era quella di escludere, nel documento sottoscritto (da entrambe) in tale data, la pattuizione di un'indennità in caso di licenziamento dell'attore: esse avrebbero risolto tale eventualità in altra sede, secondo altri e non meglio definiti criteri.
Si tratta di un accertamento di fatto che non può essere riveduto dal Tribunale federale nell'ambito di un ricorso per riforma (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 122 con rinvii).
Nella giurisdizione di riforma, infatti, il Tribunale federale fonda il suo giudizio sui fatti così come sono stati accertati dall'ultima autorità cantonale, a meno che siano state violate disposizioni federali in materia di prove, debbano venire rettificati accertamenti di fatto derivanti da una svista manifesta (art. 63 cpv. 2 OG) o si renda necessario un complemento degli stessi a norma dell'art. 64 OG (<ref-ruling> consid. 2c con rinvii). Tutte queste critiche e gli atti cui si riferiscono devono essere debitamente specificati (art. 55 cpv. 1 lett. b e d OG). Fatte salve queste eccezioni, censure contro l'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove eseguiti dall'autorità cantonale sono improponibili, così come non si può far riferimento a circostanze non accertate nel giudizio impugnato, trattandosi di fatti nuovi (art. 55 cpv. 1 lett. c OG; DTF citato).
L'attore non sembra consapevole di questi principi, dato che - senza nemmeno prevalersi di una delle eccezioni appena menzionate - propone argomenti privi di riscontro nella sentenza impugnata, rivolti esclusivamente contro l'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove.
Nella misura in cui critica l'interpretazione dell'accordo sottoscritto l'11 marzo 1998 il ricorso va dunque dichiarato irricevibile.
5.3 Nulla muta il fatto che, relativamente al primo paragrafo del noto documento, la Corte cantonale abbia fatto capo - a titolo abbondanziale - anche all'interpretazione normativa dell'accordo, di per sé censurabile nel quadro di un ricorso per riforma (<ref-ruling> consid. 2.5 pag. 123 con rinvii).
L'attore non ridiscute, infatti, l'interpretazione oggettiva di tale clausola bensì adduce una serie di elementi di fatto - riguardanti in particolare la sua situazione personale prima dell'assunzione - di cui non v'è traccia nel giudizio impugnato, sicché essi non possono essere tenuti in nessuna considerazione.
5.4 Il ricorso va dichiarato irricevibile anche laddove l'attore si duole del fatto che la Corte ticinese non avrebbe provveduto a colmare la lacuna contrattuale accertata.
Nella sentenza impugnata la Corte non ha infatti accertato l'esistenza di una lacuna contrattuale. In particolare - contrariamente a quanto asseverato nel gravame - non ha accertato l'esistenza di un consenso di principio sul diritto dell'attore ad un'indennità in caso di licenziamento. Al contrario, come già esposto, i giudici ticinesi hanno accertato l'esistenza di un accordo secondo il quale questa eventualità sarebbe stata risolta in altra sede, secondo altri criteri.
In queste circostanze non v'era spazio per poter procedere ad una completazione del contratto (cfr. <ref-ruling> consid. 4 pag. 487 segg.).
5.5 Infine, anche l'asserita violazione dell'<ref-law> si esaurisce in un'inammissibile critica dell'accertamento dei fatti e dell'apprezzamento delle prove.
A sostegno della tesi secondo la quale il giudizio pronunciato nei suoi confronti sarebbe ingiusto ed iniquo l'attore propone infatti la propria lettura delle deposizioni rese da altri dirigenti impiegati presso la datrice di lavoro, senza avvedersi - ancora una volta - che si tratta di un'argomentazione improponibile nel quadro di un ricorso per riforma. L'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove avrebbero semmai dovuto fare l'oggetto di un ricorso di diritto pubblico fondato sul divieto dell'arbitrio (<ref-law>).
A sostegno della tesi secondo la quale il giudizio pronunciato nei suoi confronti sarebbe ingiusto ed iniquo l'attore propone infatti la propria lettura delle deposizioni rese da altri dirigenti impiegati presso la datrice di lavoro, senza avvedersi - ancora una volta - che si tratta di un'argomentazione improponibile nel quadro di un ricorso per riforma. L'accertamento dei fatti e l'apprezzamento delle prove avrebbero semmai dovuto fare l'oggetto di un ricorso di diritto pubblico fondato sul divieto dell'arbitrio (<ref-law>).
6. Alla luce di tutto quanto esposto, il ricorso per riforma si avvera interamente inammissibile.
Gli oneri processuali e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 156 cpv. 1 e 159 cpv. 1 e 2 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La tassa di giustizia di fr. 8'000.-- è posta a carico dell'attore, il quale rifonderà fr. 9'000.-- alla convenuta per ripetibili della sede federale.
2. La tassa di giustizia di fr. 8'000.-- è posta a carico dell'attore, il quale rifonderà fr. 9'000.-- alla convenuta per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.