Faits:
A. M._ travaillait à plein temps au service de l'entreprise X._ SA. Son activité, exercée essentiellement debout, consistait à préparer des plateaux repas servis dans les avions. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA).
Le 5 juillet 2001, elle a glissé dans les escaliers, ce qui lui a occasion-né une entorse du genou gauche avec une lésion méniscale. Elle a été mise en incapacité de travail dès le 2 août 2001. La CNA a pris en charge le cas.
En raison de cette atteinte et de son évolution défavorable, M._ a subi trois interventions sous arthroscopie (une méniscectomie interne partielle le 8 novembre 2001, une ostéotomie de valgisation le 14 avril 2003 ainsi qu'une méniscectomie externe partielle avec ablation du matériel d'ostéosynthèse le 9 janvier 2004). Elle a également séjourné à deux reprises à la Clinique Y._ (du 10 juillet au 20 août 2002 et du 8 juin au 7 juillet 2004). Malgré les traitements prodigués, M._ a continué de se plaindre de douleurs au genou gauche et de marcher avec une canne. Le 20 août 2004, le docteur A._, médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen final (cf. rapport daté du même jour). L'assurée présentait une gonarthrose avec mise en place d'une prothèse dont le résultat était satisfaisant, ce qui représentait une atteinte à l'intégrité d'un taux de 20 %. La situation médicale s'était stabilisée. Il subsistait une limitation fonctionnelle contre-indiquant les positions debout prolongées, la montée et la descente des escaliers, l'accroupissement, le travail à genoux ainsi que la marche en terrain irrégulier. Dans une activité adaptée, la capacité de travail était complète.
Par décision du 20 septembre 2005, la CNA a alloué à l'assurée une rente transitoire, fondée sur une incapacité de gain de 21 %, à partir du 1er février 2005 ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 20 %. Saisie d'une opposition, la CNA l'a partiellement admise. Elle a augmenté le taux de la rente d'invalidité de 21 % à 24 % (décision sur opposition du 11 janvier 2006).
Dans l'intervalle, M._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité (AI). Dans le cadre de cette demande, l'Office cantonal AI de Genève (ci-après : l'office AI) a notamment recueilli l'avis psychiatrique du docteur U._ (rapport du 17 juin 2004) et requis une expertise orthopédique auprès du docteur G._. Celui-ci a déclaré qu'il ne trouvait pas d'explication aux plaintes douloureuses de l'assurée et conclu qu'il n'y avait pas d'incapacité de travail dans une activité assise (rapport du 30 novembre 2004). Par décision du 9 mars 2006, confirmée sur opposition le 20 avril 2006, l'office AI a refusé le droit de l'assurée à des mesures professionnelles et à une rente d'invalidité. Saisi d'un recours de M._ contre la décision AI, le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales l'a partiellement admis, reconnaissant à la prénommée le droit à une rente entière d'invalidité de juillet 2002 à septembre 2004. Ce jugement, rendu le 9 novembre 2006, a été confirmé par le Tribunal fédéral dans un arrêt du 6 novembre 2007 (causes I 45/07 et I 48/07).
B. L'assurée a déféré la décision sur opposition de la CNA (du 11 janvier 2006) au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales. Elle a produit un rapport d'expertise privée émanant du docteur W._, selon lequel le taux d'activité exigible ne dépassait pas 50 %, soit une diminution de rendement de 50 % pour un plein temps ou un rendement de 75 % pour une activité à 2/3 du temps complet (rapport du 14 janvier 2007).
La procédure a été suspendue dans l'attente de l'issue du litige opposant l'intéressée à l'office AI. A la suite de l'arrêt fédéral, le tribunal cantonal a repris l'instruction de la cause et ordonné une expertise judiciaire qu'il a confiée au docteur P._, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 26 juin 2009).
Par jugement du 24 novembre 2009, le tribunal cantonal a partiellement admis le recours et annulé la décision sur opposition de la CNA en ce sens que l'assurée a droit à une rente de l'assurance-accidents basée sur un degré d'invalidité de 27,80 % dès le 1er février 2005, ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 30 %.
C. M._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont elle requiert l'annulation. Sous suite de frais et dépens, elle conclut à l'octroi d'une rente fondée sur une incapacité de gain de 66 % dès le 1er février 2005; subsidiairement, au renvoi de la cause au tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants.
La CNA conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le litige porte uniquement sur le taux d'invalidité de la rente allouée à la recourante, soit sur une prestation en espèces de l'assurance-accidents, de sorte que le Tribunal fédéral n'est pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction précédente (cf. <ref-law>).
2. Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (art. 8 et 16 LPGA; <ref-law>) et la jurisprudence applicables en matière d'évaluation de l'invalidité, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. Les premiers juges ont constaté que les divers médecins avaient exprimé une opinion concordante sur les limitations fonctionnelles existant dans l'exercice d'une activité professionnelle. Il devait s'agir d'une activité plutôt sédentaire permettant de se lever ou de mobiliser le genou en extension et n'exigeant de se déplacer que sur de petites distances. Quant au taux d'activité exigible, hormis l'appréciation isolée du docteur W._, les autres médecins s'accordaient à dire qu'un travail adapté était possible à plein temps (selon les rapports des docteurs D._ et A._, de la CNA, du docteur G._, mandaté par l'office AI, et du docteur P._, expert judiciaire). Toujours selon les premiers juges, aucune diminution de rendement n'avait à être prise en compte dans la mesure où l'expert judiciaire en avait fait mention uniquement en rapport aux déplacements de l'assurée de son domicile au travail. Enfin, pour le revenu d'invalide, il convenait de se référer au salaire statistique auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives en 2005 - année déterminante pour le calcul de l'invalidité - et de procéder à un abattement de 15 % compte tenu des limitations fonctionnelles présentées par l'assurée. La comparaison des revenus déterminants (57'829 fr. 20 pour le revenu sans invalidité et 41'751 fr. 90 pour le revenu d'invalide) donnait un taux d'invalidité de 27,80 %.
4. Par un premier moyen, la recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir écarté l'avis médical du docteur W._ et d'avoir retenu, sur la base notamment de l'expertise judiciaire, qu'elle est capable d'exercer une activité adaptée à 100 %. A cet égard, elle relève, d'une part, que l'expert judiciaire n'explique pas pourquoi il ne suit pas le docteur W._ et, d'autre part, que l'appréciation de celui-ci n'est pas convaincante puisqu'il partage le diagnostic posé par l'expert privé et, ce nonobstant, confirme les conclusions du docteur G._ sur l'exigibilité. Par un second moyen, la recourante estime que si l'avis de l'expert judiciaire devait l'emporter, les premiers juges n'étaient pas fondés à faire abstraction de la diminution de rendement de 25 % que celui-ci avait pourtant attestée dans son rapport d'expertise. Enfin, elle fait valoir que la réduction de 15 % opérée sur son revenu d'invalide ne tient pas suffisamment compte de l'ensemble des circonstances de son cas.
5. 5.1 Contrairement à ce que prétend la recourante, l'expert judiciaire a clairement pris position sur la divergence d'opinion entre les docteurs G._ et W._ et étayé les raisons pour lesquelles il rejoignait les conclusions du premier plutôt que du second. Le docteur P._ a confirmé que le problème principal du genou gauche de M._ résidait dans la présence d'une gonarthrose. Sur la base de son examen, il a toutefois jugé les conséquences de cette atteinte sur la capacité de travail de moindre importance que ne l'a fait le docteur W._. Il a en effet constaté un écart entre ses constatations cliniques et les plaintes, une grande variation dans la mobilité ainsi qu'une quasi absence d'atrophie musculaire. Il a également relevé que l'imagerie radiologique montrait des interlignes articulaires préservées et que l'assurée n'avait jamais présenté d'épanchement articulaire ou d'«hydrops», phénomènes caractéristiques d'une gonarthrose décompensée. Ces éléments l'ont amené à conclure que l'état du genou gauche de l'assurée demeurait compatible avec une activité adaptée en position assise dans la mesure décrite par le docteur G._. A l'instar des premiers juges, on ne voit pas de motif de s'écarter de cette expertise, qui contient une discussion et des conclusions motivées, d'autant que le docteur P._ était justement requis, en tant qu'expert, à départager les docteurs G._ et W._ sur la question du taux d'activité exigible.
5.2 L'autorité cantonale était également fondée à retenir que la capacité de travail de la recourante dans une activité adaptée est entière. L'expert judiciaire a certes évoqué une diminution de rendement de 25 % (voir la page 23 de son rapport où il déclare : «[...] cette activité [en position assise] pourrait être exercée à temps complet sans diminution de rendement, je pense cependant du fait de la lenteur de déplacement de l'assurée que l'on pourrait envisager une diminution de rendement de l'ordre de 25 % tout au plus»). Toutefois, outre que la formulation employée laisse indiquer qu'il s'agit plus d'une proposition de la part de l'expert que d'une conclusion médicale, le contexte dans lequel s'inscrit cette déclaration permet d'admettre que le docteur P._ n'a pas envisagé de réduction dans l'exercice de l'activité adaptée en elle-même. D'ailleurs, l'activité qu'il préconise est un travail essentiellement en position assise et sans grands déplacements, de sorte que l'on ne comprendrait pas que la lenteur de pas de l'assurée soit de nature à entraîner une diminution de rendement de cette ampleur. Quoi qu'il en soit, il ressort des considérants du jugement attaqué que l'autorité cantonale n'a pas totalement fait abstraction de ces difficultés à l'occasion de la fixation du revenu d'invalide (en opérant un abattement de 15 %). Au plan de la capacité de travail, il n'y a pas lieu d'en tenir compte davantage.
5.3 Il reste à examiner le grief de la recourante selon lequel l'abatte-ment de 15 % appliqué sur le salaire d'invalide ne serait pas adéquat. Celui-ci doit être écarté. On doit en effet admettre qu'une telle réduction accorde suffisamment de poids aux circonstances personnelles et professionnelles dont il y a lieu de tenir compte dans son cas, à savoir ses limitations fonctionnelles - circonscrites au genou gauche -, à son âge et à ses années d'ancienneté auprès de son ancien employeur. Le manque de formation professionnelle ne peut être considéré comme un critère déterminant au regard de la nature des activités encore exigibles. On ajoutera que l'étendue de l'abattement (justifié dans un cas concret) constitue une question typique relevant du pouvoir d'appréciation, qui est soumise à l'examen du juge de dernière instance uniquement si la juridiction cantonale a exercé son pouvoir d'appréciation de manière contraire au droit, soit si elle a commis un excès positif ou négatif de son pouvoir d'appréciation ou a abusé de celui-ci (cf. <ref-ruling> consid. 3.3 p. 399), ce qui n'est pas le cas en l'espèce. Il s'ensuit que le calcul effectué par la juridiction cantonale pour établir le revenu d'invalide à 41'751 fr. 90 ne prête pas flanc à la critique. Il n'en va pas différemment des constatations relatives au revenu sans invalidité de 57'829 fr. 20. La recourante ne soulève d'ailleurs aucune critique sur ce point.
5.4 Le degré d'invalidité fixé par les premiers juges à 27,80 % doit être arrondi à 28 % (voir <ref-ruling>).
Le recours doit être rejeté dans ce sens.
6. La recourante, qui succombe, doit supporter les frais de justice (<ref-law>) et ne peut prétendre de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté au sens des considérants (voir consid. 5.4).
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 750 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 17 décembre 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
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