Sachverhalt:
A. Am 17. September 2007 sprach das Strafgericht des Kantons Zug X._ des versuchten Betruges, der Brandstiftung und der Irreführung der Rechtspflege schuldig und verurteilte ihn deswegen rechtskräftig zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und sechs Monaten. Diese Freiheitsstrafe wurde unterdessen vollzogen.
B. Am 5. Dezember 2007 wurde der Verurteilte wegen mutmasslichen neuen Delikten zwischenzeitlich in Untersuchungshaft versetzt. Im Rahmen des Strafvollzuges für die genannte Freiheitsstrafe wurde dem Verurteilten ab 1. Oktober 2009 der offene Strafvollzug (Arbeitsexternat) bewilligt. Am 3. Dezember 2009 verfügte die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug gegenüber X._ (als Ersatzmassnahme für strafprozessuale Haft und wegen Fluchtgefahr) eine Pass- und Schriftensperre. Am 10. Dezember 2009 erhob sie gegen ihn Anklage beim Strafgericht wegen Vergewaltigung (eventualiter sexueller Nötigung), Schändung, Drohung, Nötigung und Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Eine vom Angeklagten gegen die Pass- und Schriftensperre erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, mit Urteil vom 15. April 2010 ab.
C. Gegen das Urteil des Obergerichts vom 15. April 2010 gelangte X._ mit Beschwerde vom 26. Mai 2010 an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides bzw. der streitigen Pass- und Schriftensperre.
Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft beantragen mit Stellungnahmen vom 7. bzw. 23. Juni 2010 je die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer replizierte am 28. Juli 2010.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>). In einem entscheiderheblichen Punkt habe die Vorinstanz seine Vorbringen weder zur Kenntnis genommen, noch gewürdigt. Schon im kantonalen Beschwerdeverfahren habe er geltend gemacht, dass sowohl seine Eltern und Geschwister als auch seine Kinder in der Schweiz lebten und sein "Auslandsbezug gering" sei. Dennoch erwäge die Vorinstanz (in E. 4.2.1 des angefochtenen Entscheides), offenbar aufgrund der damaligen Beschwerdeantwort der Staatsanwaltschaft, dass er gemäss "eigener Darstellung" über "enge familiäre Beziehungen im Ausland" verfüge. Diese Feststellung der Vorinstanz sei falsch und entspreche nicht seinen prozessualen Vorbringen. Auf weitere seiner Argumente werde im angefochtenen Entscheid nicht eingegangen.
Im angefochtenen Entscheid wird zutreffend auf die Darstellung des Beschwerdeführers hingewiesen, wonach "seine Eltern und Geschwister in der Schweiz" lebten und sein "engeres familiäres Umfeld" sich "ausschliesslich in Baar befinde" (angefochtener Entscheid, S. 3 E. 3). Ebenfalls zutreffend ordnet das Obergericht den Standpunkt, der Beschwerdeführer verfüge auch noch "über enge familiäre Beziehungen im Ausland", der Staatsanwaltschaft zu (angefochtener Entscheid, S. 4 E. 3). Dass die Vorinstanz diesen Standpunkt an anderer Stelle ihrer Erwägungen irrtümlich dem Beschwerdeführer zuschreibt, führt im Ergebnis zu keiner Verletzung des rechtlichen Gehörs. Zum einen handelt es sich bei gesamthafter Betrachtung der vorinstanzlichen Erwägungen offenbar um ein redaktionelles Versehen, welches sich im Ergebnis nicht entscheiderheblich auswirkt (vgl. dazu unten, E. 3). Zum anderen räumt der Beschwerdeführer immerhin ein, er habe "nicht besonders nahe" familiäre Beziehungen zu zwei Cousins in Schweden, und seine Familie stamme ursprünglich aus der Türkei. Die Staatsanwaltschaft verweist in diesem Zusammenhang zudem auf eine polizeiliche Einvernahme des Beschwerdeführers vom 27. Dezember 2007. Danach habe dieser (gemäss eigenen Aussagen) nicht nur zwei Cousins in Schweden, sondern auch 13 Onkel, von denen mehrere ihn bei der Führung von Gastronomiebetrieben finanziell unterstützt hätten.
Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers hat sich die Vorinstanz auch mit seinen Vorbringen betreffend seine "berufliche Etablierung" ausreichend befasst (vgl. angefochtener Entscheid, S. 3-4, E. 2-3, S. 5 f., E. 4.2.2-4.2.3). Dass sie seiner Argumentation inhaltlich nicht gefolgt ist, begründet keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Das Obergericht war von Verfassungs wegen auch nicht gehalten, sich auf sämtliche Vorbringen des Beschwerdeführers ausdrücklich und im Einzelnen einzulassen. Dies gilt namentlich für dessen Hinweis, ein Teil seines "Kollegenkreises" befinde sich in der Schweiz. Auch in diesem Zusammenhang ist keine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. der verfassungsrechtlichen Minimalansprüche betreffend die richterliche Begründungspflicht (<ref-law>) ersichtlich (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 277, E. 3.5.1 S. 283; <ref-ruling> E. 3.2 S. 236; <ref-ruling> E. 2c S. 34; je mit Hinweisen).
3. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, die streitigen Ersatzmassnahmen für Haft seien mit <ref-law> (i.V.m. <ref-law>) nicht vereinbar, da die vom kantonalen Recht verlangte Fluchtgefahr nicht gegeben sei. Seine engeren familiären und freundschaftlichen Beziehungen beschränkten sich auf die Schweiz. Ins Ausland, namentlich nach Schweden, Bosnien oder in die Türkei, pflege er keine intensiven Kontakte. Zwar sei er geschieden, übe aber ein Besuchsrecht gegenüber seinen Kindern aus. Nach seiner Entlassung aus dem Strafvollzug habe er (am 8. Mai 2010) eine Wohnung in Baar bezogen. Zwischenzeitlich sei er wieder (wie vor seiner Verurteilung vom 17. September 2007) als Geschäftsführer eines Gastronomiebetriebes tätig. Seine Schulden bestünden grösstenteils seit ca. sieben Jahren und hätten noch nie Fluchtversuche nach sich gezogen. Seit Anfang 2010 habe er im Strafvollzug auch keine Drogen mehr konsumiert. Die streitige Pass- und Schriftensperre hindere ihn an seiner beruflichen und privaten Entfaltung.
3.1 Bei Pass- und Schriftensperren handelt es sich um mildere Ersatzmassnahmen anstelle von strafprozessualer Haft, mit denen (im Rahmen der Verhältnismässigkeit) einer gewissen Fluchtneigung des Angeschuldigten vorgebeugt werden soll (<ref-ruling> E. 2.2 S. 236 mit Hinweisen). Sie setzen eine gesetzliche Grundlage bzw. hinreichende Zwangsmassnahmengründe voraus, müssen verhältnismässig sein und können einzeln oder (soweit sachlich geboten) auch kumuliert angeordnet werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 29 f., E. 3.3 S. 30, E. 3.4 S. 31 f., E. 3.5 S. 32, je mit Hinweisen). Bei blossen Ersatzmassnahmen für Haft ist nach der bundesgerichtlichen Praxis grundsätzlich ein weniger strenger Massstab an die erforderliche Intensität der Haftgründe (dringender Tatverdacht und Fluchtgefahr) anzulegen als bei strafprozessualem Freiheitsentzug. Untersuchungshaft stellt jedenfalls eine deutlich schärfere Zwangsmassnahme dar als blosse Ersatzmassnahmen wie Pass- und Schriftensperren oder Meldepflichten (<ref-ruling> E. 3.3 S. 31 mit Hinweisen; Urteile 1B_162/2009 vom 10. November 2009 E. 4-5; 1B_120/2008 vom 24. Oktober 2008 E. 4 und 5.1; 1B_139/2007 vom 17. Dezember 2007 E. 3.1, 4.3 und 5.1; 1P.704/2004 vom 29. Dezember 2004 E. 4.1).
3.2 Gemäss zugerischem Strafverfahrensrecht kann strafprozessuale Haft oder eine mildere Ersatzmassnahme wie die Ausweis- und Schriftensperre verfügt werden, wenn der Angeschuldigte eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und ausserdem bestimmte Anhaltspunkte für einen besonderen Haftgrund vorliegen, namentlich für Fluchtgefahr (§ 17 Abs. 1 Ziff. 1 i.V.m. <ref-law>/ZG).
3.3 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich der Angeschuldigte (ohne strafprozessuale Haft bzw. Ersatzmassnahmen für Haft) der Strafverfolgung und dem Vollzug einer allfälligen Sanktion durch Flucht entziehen würde. Die Schwere der drohenden Strafe darf zwar als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Zumindest bei Haftfällen genügt sie jedoch für sich allein nicht zur Rechtfertigung der Zwangsmassnahme. Vielmehr müssen die konkreten Umstände des betreffenden Falles, insbesondere die gesamten Lebensverhältnisse des Angeschuldigten, in Betracht gezogen werden (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 4a S. 70; je mit Hinweisen; Urteil 1B_162/2009 vom 10. November 2009 E. 4). In diesem Zusammenhang ist es zulässig, die familiären und sozialen Bindungen des Betroffenen, dessen berufliche Situation und Schulden sowie Kontakte ins Ausland und Ähnliches mitzuberücksichtigen. Auch psychische Auffälligkeiten, die auf eine besondere Neigung zu Impulsdurchbrüchen bzw. Kurzschlusshandlungen schliessen lassen, können eine Fluchtneigung erhöhen (<ref-ruling> E. 2e S. 271-273). Selbst bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das den Angeschuldigten grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, wäre die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (BGE <ref-ruling> E. 3d S. 36 f.). Bei blossen Ersatzmassnahmen für Haft sind an den Nachweis einer hinreichenden Fluchtneigung grundsätzlich weniger hohe Anforderungen zu stellen (<ref-ruling> E. 3.3 S. 31 mit Hinweisen; Urteile 1B_162/2009 vom 10. November 2009 E. 4-5; 1B_120/2008 vom 24. Oktober 2008 E. 5.1; 1B_139/2007 vom 17. Dezember 2007 E. 5.1; 1P.704/2004 vom 29. Dezember 2004 E. 4.1).
3.4 Bei schwerwiegenden Eingriffen in die persönliche Freiheit prüft das Bundesgericht die Auslegung und Anwendung des kantonalen Prozessrechtes grundsätzlich frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f. mit Hinweis).
3.5 Die Ansicht der Vorinstanz, es bestünden im vorliegenden Fall ausreichend konkrete Anhaltspunkte für ein gewisses Fluchtrisiko, welches eine Pass- und Schriftensperre als sachlich geboten und verhältnismässig erscheinen lasse, hält vor der Verfassung stand. Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, dass gegen ihn am 10. Dezember 2009 Anklage erhoben wurde wegen Vergewaltigung (eventualiter sexueller Nötigung), Schändung, Drohung, Nötigung und Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz, und dass die Staatsanwaltschaft ein Strafmass von vier Jahren Freiheitsstrafe beantragt hat. Die dem Angeklagten drohende empfindliche Strafe stellt nach der dargelegten Praxis ein erhebliches Fluchtindiz dar. Wie sich aus den Akten ergibt, hat der Beschwerdeführer sodann Verwandte (Cousins und Onkel) im Ausland, die ihn (nach seinen eigenen Aussagen) finanziell unterstützt haben. In der Schweiz belasten ihn zudem hohe Schulden. Auch hat der Beschwerdeführer (nach eigenen Angaben) sogar noch im Strafvollzug und bis Anfang 2010 harte Drogen konsumiert. Die Vorinstanzen durften daraus willkürfrei Rückschlüsse auf eine gewisse psychische Labilität (bzw. auf eine daraus resultierende Tendenz zu unreflektierten Handlungen) beim Beschwerdeführer ziehen. Damit ist eine (zumal für die fraglichen Ersatzmassnahmen) hinreichende Fluchtneigung ausreichend erstellt.
3.6 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers sind im Rahmen der entscheiderheblichen Erwägungen auch keine unhaltbaren Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz ersichtlich. Ob eine Überweisung des Beschwerdeführers von Fr. 90'000.-- an einen Empfänger in Bosnien (zusätzlich) als mögliche Vorbereitungshandlung zu einer allfälligen Flucht eingestuft werden könnte, kann aufgrund der bereits genannten Fluchtindizien dahingestellt bleiben. Dass die kantonalen Instanzen die Umstände der fraglichen hohen Geldüberweisung als "ungeklärt" und verdächtig einstuften, erscheint (auch im Lichte der nachträglichen Darstellung des Beschwerdeführers) nicht als unhaltbar. Analoges gilt für die Erwägung der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer wieder im gleichen einschlägigen "Milieu" beruflich tätig sei (wie vor seiner Verurteilung vom 17. September 2007), wecke gewisse Bedenken hinsichtlich seiner künftigen Drogenabstinenz und Deliktsfreiheit.
3.7 Auch die übrigen Einwände des Beschwerdeführers sind unbehelflich. Dies gilt namentlich für das Vorbringen, seine frühere Inhaftierung sei mit anderen Haftgründen (Wiederholungs-, Ausführungs- bzw. Kollusionsgefahr) motiviert worden. Dieser Umstand schliesst die Bejahung von Fluchtgefahr im Rahmen der später angeordneten Ersatzmassnahmen keineswegs aus. Wie der Beschwerdeführer (an anderer Stelle) selber darlegt, sind die betreffenden besonderen Haftgründe des kantonalen Strafprozessrechts untereinander alternativ, weshalb von der Annahme eines bestimmten Haftgrundes nicht auf den definitiven Ausschluss der übrigen Haft- bzw. Ersatzmassnahmengründe geschlossen werden kann. Allfällige begründete Ausnahmen vom verfügten Reiseverbot (aus beruflichen oder privaten Motiven) bilden nicht Gegenstand des angefochtenen Entscheides. Wie der Beschwerdeführer einräumt, wurde eine solche Ausnahme (für eine verkehrsmedizinische Fahreignungsabklärung) von den kantonalen Behörden jedenfalls schon separat bewilligt.
3.8 In diesem Zusammenhang hat der (neben <ref-law>) auch noch separat angerufene <ref-law> keine über das bereits Dargelegte hinausgehende selbstständige Bedeutung. Die Urteilsbegründung des angefochtenen Entscheides hält vor dem Anspruch auf rechtliches Gehör stand (vgl. dazu auch oben, E. 2).
4. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Die Gerichtskosten sind (dem Ausgang des Verfahrens entsprechend) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Forster