Sachverhalt:
A. B._ (Beschwerdegegner) schloss sich im Jahre 1966 zusammen mit seinem Schwiegervater und seinem Schwager zu einer einfachen Gesellschaft zusammen. Die einfache Gesellschaft wurde 1967 in eine neu gegründete Aktiengesellschaft (nachfolgend Hauptgesellschaft) eingebracht. Im Jahre 1971 gründete der Beschwerdegegner zudem eine weitere Aktiengesellschaft für den Vertrieb der Produkte in Deutschland (nachfolgend Vertriebsgesellschaft), welche er zusammen mit seiner Ehefrau zu 100 % beherrschte. Der Beschwerdegegner und seine Ehefrau führten die Unternehmen aus bescheidenen Anfängen zum Erfolg. Ab 1981 setzte die berufliche Zusammenarbeit mit A._ (Beschwerdeführer) ein, der eine Anwalts- und Notariatspraxis mit wirtschafts- und steuerrechtlicher Ausrichtung betrieb. Der Beschwerdeführer beriet den Beschwerdegegner sowohl in privaten als auch in geschäftlichen Belangen. So wurde unter seiner Mithilfe 1983 im Baurecht ein eigenes Geschäfts- und Fabrikgebäude erstellt. Dieses wurde von einem deutschen Unternehmen, welches mit der Hauptgesellschaft bereits seit den 70-er Jahren Geschäftsbeziehungen pflegte, mitfinanziert. Diese Finanzierung wurde später in den Kauf von Aktien der Hauptgesellschaft umgewandelt.
B. Der Beschwerdeführer und der Beschwerdegegner kannten sich von frühester Kindheit an und waren auch freundschaftlich verbunden. Seit 1983 war der Beschwerdeführer Verwaltungsratspräsident der Vertriebsgesellschaft. Als sich der Schwager des Beschwerdegegners 1991 von seiner Beteiligung an der Hauptgesellschaft trennen wollte, übernahm der Beschwerdeführer 10 % der Aktien der Hauptgesellschaft zum Preis von Fr. 400'000.--, wovon die Hälfte vom Beschwerdegegner beglichen wurde. Ob der Beschwerdegegner damit die Hälfte des Werts der Aktien bezahlte, oder ob seine Zahlung mit dem Kauf des 10 %-igen Aktienanteils nichts zu tun hatte und lediglich auf seinen Wunsch ein überhöhter Kaufpreis ausgewiesen wurde, damit er in diesem Rahmen eine Zahlung an seinen Schwager vornehmen konnte, ist umstritten. Der Beschwerdeführer behauptet, die von ihm für die Aktien bezahlten Fr. 200'000.-- hätten dem tatsächlichen Wert entsprochen. Jedenfalls war der Beschwerdeführer nunmehr nicht nur Verwaltungsratspräsident der Vertriebsgesellschaft, sondern ab 1991 auch Aktionär der Hauptgesellschaft.
C. Seit 1992 wurde intern über einen Rückzug des Beschwerdegegners und seiner Ehefrau aus dem Geschäftsleben diskutiert. Im Hinblick darauf erfolgte im Jahre 1993 eine Unternehmensbewertung, welche für die Hauptgesellschaft einen Wert von Fr. 20'664.-- pro Aktie ergab (also Fr. 20'664'000.-- insgesamt allein für die Hauptgesellschaft), wobei die sich durch eine allfällige Beteiligung ergebenden Vorteile nicht eingerechnet wurden. 1996 wurde eine zweite Unternehmensbewertung durchgeführt, die zu einem Wert von Fr. 6'873.-- pro Aktie kam. Beide Bewertungen waren dem Beschwerdeführer bekannt.
D. Im Hinblick auf den beabsichtigten Verkauf seiner Beteiligungen an den Unternehmen (oder allenfalls den Verkauf der Unternehmen selbst) konnte der Beschwerdegegner ab 1998 einen langjährigen Kunden und Branchenkenner, der bereits Käufe und Verkäufe von Unternehmen in der Branche abgewickelt hatte, für den Einsitz in den Verwaltungsrat der Hauptgesellschaft sowie als Geschäftsführer und Unternehmensberater gewinnen. Dieser beriet den Beschwerdegegner bei den Verkaufsverhandlungen und bereitete diese vor. Auf seine Empfehlung wurde 1999 im Hinblick auf den geplanten Verkauf ein Rechtsanwalt aus Zürich beigezogen, ein ausgewiesener Spezialist mit besonderer Erfahrung in Verkaufsverhandlungen. Im Rahmen der Verkaufsbemühungen wurde am 5. Juli 1999 ein neuer Entwurf einer Unternehmensbewertung erstellt, der nach der Ertragswertmethode zu einem Wert der Hauptgesellschaft von Fr. 18-19 Millionen kam. Ob der Beschwerdeführer davon Kenntnis hatte, ist umstritten.
E. Da die potentiellen Käufer nur am Kauf sämtlicher Aktien sowohl der Haupt- als auch der Vertriebsgesellschaft aus einer Hand interessiert waren, trat der Beschwerdegegner Ende August 1999 an die ausserfamiliären Aktionäre heran und unterbreitete ihnen ein Angebot für ihre Aktienpakete. Das kleinste erwarb er definitiv, während die übrigen Käufe nur bei Erfolg der Verkaufsverhandlungen zum Tragen kommen sollten. Ob der Beschwerdegegner bereits in diesem Zeitpunkt auch den Beschwerdeführer telefonisch kontaktiert und einen Preis von Fr. 800'000.-- für dessen Aktien vereinbart hat, ist umstritten. Jedenfalls unterzeichneten die ausserfamiliären Minderheitsaktionäre am 2. September 1999 eine Erklärung, wonach sie darüber informiert worden seien, dass die anderen Minderheitsaktionäre den Verkauf ihrer Aktien beabsichtigten. Gleichzeitig verzichteten sie auf die Ausübung ihres statutarischen Vorkaufsrechts.
F. Nachdem ein Übernahmeinteressent seine Preisvorstellungen am 25. Oktober 1999 unverbindlich auf Fr. 18.6 Millionen erhöht hatte, suchte der Beschwerdegegner in Begleitung des Geschäftsführers den Beschwerdeführer auf, um von diesem eine vom Zürcher Rechtsanwalt vorbereitete Empfangsbestätigung betreffend den Verkauf der Aktien des Beschwerdeführers unterzeichnen zu lassen. Der Beschwerdeführer nahm eine textliche Korrektur vor. Der Kaufpreis für die Aktien wurde anlässlich der Besprechung mit Fr. 800'000.-- eingesetzt. Tags darauf, am 29. Oktober 1999, vollzog der Beschwerdeführer die Aktienübergabe und unterzeichnete eine Empfangsbestätigung, in welcher als Kaufpreis Fr. 800'000.-- genannt wurden. Der Aktienkauf stand unter der Bedingung, dass der angestrebte Verkauf der gesamten Beteiligungen an den Unternehmen binnen zwei Monaten gelingen würde. Zwischen den Parteien ist streitig, ob der Aktienkaufvertrag erst anlässlich des Treffens oder bereits anlässlich des vom Beschwerdegegner behaupteten telefonischen Gesprächs Ende August 1999 geschlossen wurde. Da sich die Verhandlungen mit dem Übernahmeinteressenten zerschlugen und ein neuer Kaufinteressent auftrat, unterzeichneten die Parteien am 16. Februar 2000 eine auf die Laufzeit von fünf Monaten erhöhte und im übrigen textgleiche "Empfangsbestätigung".
G. Am 31. März 2000 kam der Verkauf der Aktiengesamtheit sowohl der Haupt- als auch der Vertriebsgesellschaft zustande. Der Beschwerdeführer war bei Vertragsunterzeichnung zugegen. Er wurde, als sich Probleme ergaben, als Agent zur Sicherung der Vollzugsabwicklung eingesetzt. In diesem Zusammenhang erfuhr er, dass der Beschwerdegegner und dessen Ehefrau mit dem Verkauf beider Unternehmen insgesamt Fr. 21'978'453.-- erzielten.
H. In der Folge kam es zwischen den Prozessparteien zum Bruch. Der Beschwerdeführer machte geltend, er sei davon ausgegangen, der für seinen 10 %-igen Aktienanteil gebotene Kaufpreis stehe in einem angemessenen Verhältnis zum späteren Preis für das Gesamtpaket. Er hätte dem Beschwerdegegner bloss einen allenfalls etwas darüber liegenden Verkaufspreis zugebilligt. Er berief sich auf Täuschung und Grundlagenirrtum, verlangte zusätzlich Fr. 800'000.-- und erhob am 22. März 2004 in diesem Betrag nebst Zins Klage beim Kreispräsidenten Chur, vor welchem keine Einigung erzielt werden konnte. Während danach das Bezirksgericht Plessur die Klage am 28. März 2006 guthiess, wies sie das Kantonsgericht von Graubünden am 2. Oktober 2006 ab. Gegen dieses Urteil führt der Beschwerdeführer staatsrechtliche Beschwerde und beantragt dem Bundesgericht, den angefochtenen Entscheid zu kassieren. Der Beschwerdegegner und das Kantonsgericht schliessen im Wesentlichen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (SR 173.110; BGG) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Nach <ref-law> ist dieses Gesetz auf die nach seinem Inkrafttreten eingeleiteten Verfahren des Bundesgerichts anwendbar, auf ein Beschwerdeverfahren jedoch nur dann, wenn auch der angefochtene Entscheid nach dem Inkrafttreten dieses Gesetzes ergangen ist. Massgebend ist das Urteilsdatum, also der Tag, an dem der angefochtene Entscheid gefällt worden ist, und nicht das fristauslösende Eröffnungsdatum. Da der angefochtene Entscheid vor dem 1. Januar 2007 erging, richtet sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation des Bundesgerichts (Bundesrechtspflegegesetz [OG]). Dies verkennt der Beschwerdegegner, soweit er in der Beschwerdeantwort auf die Bestimmungen des BGG Bezug nimmt.
1.1 Nach Art. 84 Abs. 2 OG ist die staatsrechtliche Beschwerde nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht mit einem anderen Rechtsmittel gerügt werden kann. Diese Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde gilt insbesondere auch im Verhältnis zur Berufung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 174; <ref-ruling> E. 4a S. 385), welche dem Beschwerdeführer angesichts des Streitwerts offen gestanden hätte. Dies hat zur Folge, dass das Bundesgericht die Anwendung von Bundesrecht (Art. 43 OG) nicht überprüfen kann.
1.2 Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG hat die Beschwerdeschrift eine kurz gefasste Darlegung darüber zu enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie der angefochtene Entscheid verletzt. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Es genügt nicht, wenn der Beschwerdeführer einfach behauptet, der angefochtene Entscheid verstosse gegen das Willkürverbot; er hat vielmehr im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist. Der Grundsatz der richterlichen Rechtsanwendung findet somit im Bereich der Verfassungsgerichtsbarkeit keine Anwendung, sondern es gilt das Rügeprinzip: der Richter untersucht den angefochtenen Entscheid nicht von sich aus umfassend auf seine Verfassungsmässigkeit, sondern beschränkt sich auf die Prüfung der in der Beschwerde rechtsgenüglich vorgebrachten Rügen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 120; 185 E. 1.6 S. 189).
1.3 Zu beachten ist, dass nach konstanter Rechtsprechung ein Entscheid nicht schon dann willkürlich und damit verfassungswidrig ist, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür vielmehr nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei genügt es nicht, wenn sich nur die Begründung des angefochtenen Entscheides als unhaltbar erweist. Eine Aufhebung rechtfertigt sich nur dann, wenn der Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211 mit Hinweisen).
1.4 Beruht der angefochtene Entscheid auf mehreren selbständigen Begründungen, so müssen mithin alle angefochten werden, und zwar mit dem jeweils richtigen Rechtsmittel. Es müssen also entweder sämtliche Begründungen mit der staatsrechtlichen Beschwerde als verfassungswidrig ausgegeben oder parallel Berufung erhoben werden (<ref-ruling> E. 3.2 S. 560; <ref-ruling> E. 2 S. 302; <ref-ruling> f. E. 2b). Lässt der Beschwerdeführer eine von mehreren selbständigen Begründungen unangefochten, bleibt der angefochtene Entscheid gestützt auf diese Begründung im Ergebnis auch dann bestehen, wenn die in der Beschwerde erhobenen Einwände begründet sind, und erweist sich der angefochtene Entscheid im Ergebnis nicht als willkürlich. Die Beschwerde läuft in diesem Fall auf einen blossen Streit über Entscheidungsgründe hinaus, wofür kein Rechtsschutzinteresse besteht (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 45 mit Hinweis).
2. Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung seines Anspruches auf einen unbefangenen Richter. Da es sich dabei um einen Einwand formeller Natur handelt, der unabhängig von den materiellen Erfolgsaussichten zur Gutheissung der Beschwerde führen müsste, ist darauf vorab einzugehen.
2.1 Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, es mindere ihn herab und unterstelle ihm, er sei ein mit allen Wassern gewaschenes Schlitzohr. Das Kantonsgericht treffe Annahmen, welche nicht einmal von der Gegenpartei behauptet worden seien und auf die nach kantonalem Prozessrecht nicht hätte abgestellt werden dürfen. Da die Art der Kommunikation den Anschein besonderer Sympathien und Antipathien erwecke, sei der Anspruch auf einen unbefangenen, unvoreingenommenen Richter (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK) sowie auf gleiche und gerechte Behandlung durch die Gerichtsinstanzen (Art. 29. Abs. 1 BV) verletzt.
2.2 Nach der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK enthaltenen Garantie des verfassungsmässigen Richters hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Liegen bei objektiver Betrachtungsweise Gegebenheiten vor, die den Anschein der Befangenheit und die Gefahr der Voreingenommenheit zu begründen vermögen, ist die Garantie verletzt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 25, 113 E. 3.4 S. 116, je mit Hinweisen).
2.3 Der Beschwerdeführer kann allein aus über ihn erfolgten negativen Bemerkungen im angefochtenen Entscheid oder der Tatsache, dass sich nicht sämtliche Überlegungen des Gerichts exakt mit entsprechenden Parteibehauptungen decken, keine Verletzung seines Anspruchs auf einen unbefangenen Richter ableiten. Es gehört zu den Aufgaben des Richters, das Ergebnis des Beweisverfahrens im Lichte seiner allgemeinen Lebenserfahrung zu würdigen (vgl. Guldener, Schweizerisches Zivilprozessrecht, S. 320 ff.). Wenn das Kantonsgericht aufgrund des Beweisverfahrens, beziehungsweise der Angaben des Beschwerdeführers selbst zum Schluss gelangt, der Beschwerdeführer sei geschäftlich versiert und mit allen Wassern gewaschen, und daraus Rückschlüsse auf die Glaubwürdigkeit seiner Behauptungen zieht, ist dies grundsätzlich nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer verliert den Gesamtzusammenhang des angefochtenen Entscheides aus den Augen. Das Kantonsgericht setzt den Ausdruck "mit allen Wassern gewaschen" in Anführungszeichen und verwendet ihn zur Qualifizierung beider Parteien (vgl. zum Beispiel angefochtenes Urteil S. 34 für den Beschwerdeführer und S. 57 für den Beschwerdegegner), da diese sich im Verfahren gegenseitig mit diesem Prädikat ausgezeichten hätten (angefochtenes Urteil S. 43). An gleicher Stelle führt das Kantonsgericht aus, dass der Ausdruck in gewissem Sinne auf beide Parteien zutreffe, sofern man den negativen Anstrich weglasse. Damit wird dem Beschwerdeführer keine mangelnde Seriosität vorgeworfen. Das Kantonsgericht verwendet den Begriff vielmehr losgelöst von der vom Beschwerdeführer beanstandeten negativen Konnotation zur Bezeichung der Geschäftsgewandtheit der Parteien.
2.4 Soweit das Kantonsgericht über die mögliche Motivation des Beschwerdeführers für seine Handlungen spekuliert und diese beispielsweise mit Frustration, verletzter Eitelkeit oder nachträglichem Zorn wegen seines unbedarften Verhaltens erklärt, handelt es sich um im Rahmen der Beweiswürdigung zulässige Überlegungen bei der Beantwortung der Frage, ob sich bestimmte nachgewiesene Handlungen nur erklären lassen, wenn die Behauptungen des Beschwerdeführers zutreffen. Dass die Würdigung der Beweise zu Ungunsten des Beschwerdeführers ausfiel, vermag keine Ungleichbehandlung der Parteien oder Voreingenommenheit des Gerichts zu belegen, auch wenn sich das Kantonsgericht dabei teilweise einer unüblich saloppen, fast umgangssprachlichen Ausdrucksweise befleissigt und beispielsweise davon spricht, der Beschwerdeführer "schmolle" oder man könne dem Beschwerdeführer eine Behauptung "mitnichten abkaufen". Auch dass das Kantonsgericht teilweise zu Schlüssen gelangt, die nicht explizit behauptet wurden, ist nicht zu beanstanden, solange es diese Schlüsse aufgrund der aufgestellten Behauptungen und der angebotenen Beweismittel zieht. Wenn das Gericht etwa zur Auffassung gelangt, ein Schreiben sei emotionsgeladen, handelt es sich dabei um eine zulässige freie Würdigung des angebotenen Beweismittels unabhängig davon, ob die Gegenpartei entsprechendes behauptet hat. Eine Verletzung von Art. 29 und Art. 30 BV liegt nicht vor.
3. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, er sei davon ausgegangen, der ihm vom Beschwerdegegner angebotene Preis stehe in einer vernünftigen Relation zum Preis für das Gesamtpaket der Aktien, wobei er dem Beschwerdegegner einen allenfalls etwas darüber liegenden Gesamtpreis zugestanden hätte, sofern sich dieser in einem vernünftigen Rahmen bewegt hätte. Der tatsächlich erzielte Verkaufspreis liege mit 20 Millionen aber eindeutig ausserhalb dieses Rahmens. Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, der Beschwerdegegner habe ihn diesbezüglich getäuscht und beruft sich eventuell auf Grundlagenirrtum.
3.1 Das Kantonsgericht ging einerseits davon aus, der Beschwerdeführer habe aufgrund der ihm bekannten Unternehmensbewertungen und seiner Stellung in den Unternehmen gewusst, dass bei einem Verkauf Summen im Bereich des tatsächlich erzielten Preises gelöst werden könnten, so dass kein Raum für eine Täuschung oder einen Irrtum bleibe. Zudem erkannte es, die Fr. 800'000.-- seien als Fixpreis telefonisch zu einem Zeitpunkt vereinbart worden, in welchem der nachmalige Gesamtverkaufspreis noch nicht absehbar war, so dass der Beschwerdegegner nicht darüber täuschen und der Beschwerdeführer nicht darüber irren konnte. Schliesslich sei dem Beschwerdeführer nicht kommuniziert worden, dass der ihm angebotene Preis in einer Korrelation zum Gesamtpreis stehe.
3.2 Diese wesentlichen Argumentationslinien versucht der Beschwerdeführer als willkürlich auszugeben, übersieht dabei aber Folgendes:
3.2.1 Der Entscheid des Kantonsgerichts enthält eine Vielzahl von Begründungen und beruht nicht nur auf den vom Beschwerdeführer beanstandeten Argumentationslinien. Zufolge der Subsidiarität der staatsrechtlichen Beschwerde zur Berufung kann das Bundesgericht nur die tatsächlichen Grundlagen dieser Begründungen prüfen, nicht die Rechtsanwendung selbst. Das Kantonsgericht führt aus, ein Irrtum (und damit auch eine Täuschung) über zukünftige Sachverhalte sei nur möglich, wenn der Irrende unter anderem subjektiv risikofrei mit dem Eintritt des zukünftigen Ereignisses rechnet. Dass dies beim Beschwerdeführer nicht der Fall war, leitet das Kantonsgericht ohne Willkür aus der Tatsache ab, dass die Verhandlung mit dem ersten Übernahmekandidaten gescheitert war und der Beschwerdeführer sich überlegte, ob er sich nach dem Stand der Vertragsverhandlungen erkundigen sollte. Es ergibt sich übrigens ohne Weiteres aus der Tatsache, dass die Parteien den Aktienkauf vom Verkauf des gesamten Unternehmens binnen einer bestimmten Frist abhängig machten, was nicht notwendig gewesen wäre, wenn sie den zukünftigen Verkauf bereits als feststehende Tatsache angesehen hätten. Ob unter diesen tatsächlichen Voraussetzungen die Annahme eines Irrtums wirklich ausscheidet, wie das Kantonsgericht annimmt, ist eine Frage des Bundesrechts, die vorliegend nicht geprüft werden kann. Auch soweit der Beschwerdeführer den Beschwerdegegner bei dessen Wissen behaften will, dass ein Verkaufspreis von 20 Millionen erzielbar wäre, verkennt er, dass dies nach dem angefochtenen Entscheid nur eine innere Einschätzung des Beschwerdegegners wiedergibt, welche nach Auffassung des Kantonsgerichts nicht Gegenstand einer Täuschung oder eines Grundlagenirrtums bilden kann. Die Frage, was abstrakt Gegenstand einer Täuschung oder eines Irrtums sein und die Anfechtung des Vertrages rechtfertigen kann, beschlägt ebenfalls Bundesrecht. Der Beschwerdeführer kann mit seiner Beschwerde beide Begründungen in rechtlicher Hinsicht nicht beanstanden, weshalb sie Bestand haben, unabhängig davon, ob seine übrigen Vorbringen stichhaltig sind.
3.2.2 Aber auch davon abgesehen, dass das Bundesgericht den Entscheid des Kantonsgerichts nicht auf die Bundesrechtskonformität prüfen kann, hat der Beschwerdeführer nicht alle Begründungen angefochten. So geht das Kantonsgericht beispielsweise davon aus, der nachmalige Gesamtverkaufspreis sei für den Beschwerdeführer subjektiv nicht wesentlich gewesen. Dabei handelt es sich um eine selbständige Begründung, denn das Kantonsgericht verneint gestützt darauf die Möglichkeit eines Grundlagenirrtums. Gleichzeitig entfällt damit auch die Möglichkeit der Täuschungsanfechtung, da diese voraussetzt, dass der durch die Täuschung hervorgerufene Irrtum für den Abschluss des Vertrages kausal war (<ref-ruling> E. 4.1 S. 166; <ref-ruling> E. 4b S. 352). Der Beschwerdeführer wendet sich zwar auch gegen einzelne in diesem Zusammenhang angestellten Überlegungen des Kantonsgerichts und führt aus, ein Aktionär in seiner Situation gehe beim Verkauf seiner Aktien selbstverständlich davon aus, der ihm angebotene Preis entspreche dem Anteil seiner Aktien am Gesamtpreis. Er geht aber auf die Argumentation des Kantonsgerichts nicht im Einzelnen ein und genügt damit den Begründungsanforderungen der staatsrechtlichen Beschwerde nicht, so dass auch diese Begründung bestehen bleibt.
3.3 Da der Beschwerdeführer nicht sämtliche Begründungen als verfassungswidrig ausgibt, ist diesbezüglich auf die Beschwerde schon aus diesem Grund nicht einzutreten. Aber auch soweit er auf den angefochtenen Entscheid im Einzelnen eingeht, verkennt er, dass das Bundesgericht keine Appellationsinstanz ist, die mit voller Kognition entscheiden könnte, ob das Urteil der ersten Instanz oder der angefochtene Entscheid zutrifft. Es genügt nicht, den Thesen des Kantonsgerichts Gegenthesen gegenüberzustellen und abschliessend zu bemerken, da alle Thesen widerlegt seien, sei der Entscheid willkürlich. Mit derartigen Vorbringen vermag der Beschwerdeführer allenfalls aufzuzeigen, dass auch eine andere Lösung denkbar oder gar vorzuziehen wäre. Dies genügt aber nicht um den Entscheid im Ergebnis als offensichtlich unhaltbar auszuweisen. Der Beschwerdeführer kann sich nicht darauf beschränken, den angefochtenen Entscheid einer appellatorischen Kritik zu unterziehen und diese mit dem Vorwurf der Willkür abzuschliessen. Auch insoweit verfehlt er die Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen).
3.4 Ungeachtet der mangelhaften Begründung wäre das angefochtene Urteil unter dem Blickwinkel der Willkür nicht zu beanstanden.
3.4.1 Das Kantonsgericht hat mit Bezug auf den Inhalt des Aktienkaufvertrages und den Abschlusszeitpunkt im Wesentlichen auf die Aussage der Ehefrau des Beschwerdegegners abgestellt, die das behauptete Telefongespräch zwischen den Parteien Ende August 1999 mitangehört haben will, und nicht auf diejenige des für den Verkauf hinzugezogenen Geschäftsführers. Es hat sich mit beiden Aussagen im Einzelnen auseinandergesetzt und dargelegt, weshalb die Aussage der Ehefrau trotz eines möglichen Interessenkonflikts glaubwürdig erscheint, und weshalb es die Aussage des Geschäftsführers, der als einziger bei der Besprechung vor Unterzeichnung der ursprünglichen Empfangsbestätigung zugegen war, für weniger glaubwürdig hält. Der Beschwerdeführer versucht zwar aufzuzeigen, dass die vom Kantonsgericht beanstandeten Widersprüche in den Aussagen des Geschäftführers gar nicht bestehen. Die Ausführungen des Beschwerdeführers genügen aber nicht, um die Beweiswürdigung des Kantonsgerichts, welche berücksichtigte, dass der Beschwerdegegner auch mit den übrigen Minderheitsaktionären vorgängig Kontakt aufgenommen hatte, als offensichtlich unhaltbar auszuweisen. Das Bundesgericht greift in die Beweiswürdigung des angefochtenen Entscheides nur ein, wenn diese offensichtlich unhaltbar ist. Ob allenfalls auch die abweichende Beweiswürdigung durch das Bezirksgericht vertretbar gewesen wäre, ist nicht massgebend.
3.4.2 Hinzu kommt, dass die Ausführungen des Beschwerdeführers in sich selbst nicht konsistent sind.
3.4.2.1 Der Beschwerdeführer macht sinngemäss geltend, die behauptete telefonische Vereinbarung eines Fixpreises sei eine Erfindung des Beschwerdegegners, zu der dieser habe greifen müssen, da in der Empfangsbestätigung keine Rede von einem Fixpreis sei. Die Empfangsbestätigung enthält indessen auch keinerlei Hinweise auf eine Relation zwischen dem Kaufpreis für die Aktien und dem Gesamtpreis, sondern nennt als Kaufpreis einfach Fr. 800'000.--. Es ist der Beschwerdeführer, der behauptet dieser Betrag entspreche nicht dem fehlerfrei gebildeten Willen der Parteien. Sofern ihm der Nachweis dieser Behauptung nicht gelingt, bleibt es bei den Fr. 800'000.--. Es ist nicht der Beschwerdegegner, der die Vereinbarung eines Fixpreises nachzuweisen hätte.
3.4.2.2 Zudem billigt der Beschwerdeführer selbst dem Beschwerdegegner auch einen "etwas darüberliegenden" Gesamtverkaufspreis zu und geht damit selbst von einem Fixpreis aus, der aber nach seiner Behauptung lediglich in einem bestimmten Rahmen gelten sollte. Tatsächlich deuten gewisse Indizien in diese Richtung, namentlich die Tatsache, dass der Kauf der Aktien vom Verkauf des Gesamtunternehmens abhängig gemacht wurde. Diese Indizien lassen den Schluss aber nicht als einzig richtigen erscheinen. Der Beschwerdeführer führt selbst aus, er habe nicht mit einem Gesamtwert der Unternehmen von 20 Millionen rechnen müssen, weil ein solcher Preis unrealistisch gewesen sei, was der Käufer in der Folge mit einem schmerzlichen Verlust von Fr. 8 Millionen erfahren habe. Der Beschwerdeführer behauptet also gerade nicht, über den tatsächlichen Wert des Unternehmens getäuscht worden zu sein. Es besteht aber objektiv die Möglichkeit, dass für die Parteien dieser Wert massgebend gewesen ist, und nicht der Gesamtverkaufspreis, der auch vom Verhandlungsgeschick des Beschwerdegegners beziehungsweise seiner Berater abhing. Der Beschwerdegegner behauptete im kantonalen Verfahren, ihm sei von einem Dritten, der den Beschwerdeführer und dessen Aktivitäten für das Unternehmen gut kannte, zu einem Kaufpreis von Fr. 600'000.-- bis Fr. 800'000.-- geraten worden. Eine derartige Festsetzung des Preises, die andere Gesichtspunkte als den für den Verkauf der Hauptgesellschaft insgesamt erzielbaren Ertrag berücksichtigt, ist mit Blick auf das freundschaftliche Verhältnis zwischen den Parteien, mit welchem der Beschwerdeführer selbst die Tatsache erklärt, dass er den ihm angebotenen Preis nicht hinterfragte, durchaus denkbar. Der Beschwerdeführer selbst führt in der staatsrechtlichen Beschwerde (S. 37) aus, der Beschwerdegegner habe die Verkäuflichkeit für Fr. 20 Millionen früh erkannt und geschickt genutzt. Dieses Verdienst dürfe er für sich in Anspruch nehmen. Das Ergebnis dieses Verdienstes verbleibt nach dem angefochtenen Entscheid beim Beschwerdegegner. Das Urteil des Kantonsgerichts ist damit nach den eigenen Ausführungen des Beschwerdeführers im Ergebnis nicht offensichtlich unhaltbar.
4. Der Beschwerdeführer wendet sich materiell in seiner Beschwerde nicht gegen sämtliche Begründungen im angefochtenen Entscheid. Soweit er auf die Begründungen eingeht, verkennt er mit seinen appellatorischen Vorbringen, dass das Bundesgericht die sich stellenden Rechts- und Sachfragen nicht frei prüfen kann. Insoweit verfehlen die erhobenen Rügen die Anforderungen an die Begründung. Da der Beschwerdeführer auch mit seinem Vorwurf der Befangenheit nicht durchdringt, ist die Beschwerde insgesamt abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Dezember 2007
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Corboz Luczak