Erwägungen:
1. Mit Eingabe vom 28. Juli 2013 erstattete X._ Strafanzeige gegen Bezirksrichter Martin Suter wegen Verletzung der Fürsorgepflicht, unterlassener Hilfeleistung und ungetreuer Geschäftsbesorgung, dies im Rahmen eines vor Bezirksgericht Horgen hängigen Scheidungsverfahrens.
Am 2. September 2013 überwies die Staatsanwaltschaft Limmattal/ Albis die Anzeige auf dem Dienstweg an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 16. Dezember 2013 hat dessen III. Strafkammer der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme eines Strafverfahrens gegen Martin Suter nicht erteilt.
Am 2. September 2013 überwies die Staatsanwaltschaft Limmattal/ Albis die Anzeige auf dem Dienstweg an das Obergericht des Kantons Zürich. Mit Beschluss vom 16. Dezember 2013 hat dessen III. Strafkammer der Staatsanwaltschaft die Ermächtigung zum Entscheid über die Untersuchungseröffnung bzw. die Nichtanhandnahme eines Strafverfahrens gegen Martin Suter nicht erteilt.
2. Mit Eingabe vom 15. Januar 2014 führt X._ Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
2. Mit Eingabe vom 15. Januar 2014 führt X._ Beschwerde ans Bundesgericht. Dieses hat davon abgesehen, Vernehmlassungen einzuholen.
3. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdebegründung - unab-hängig von der Art des nach BGG offen stehenden Rechtsmittels - in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (s. auch <ref-law>; zudem <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Der Beschwerdeführer beanstandet den ausführlich begründeten obergerichtlichen Beschluss ganz allgemein, indem er die bereits im kantonalen Verfahren geübte Kritik am bezirksgerichtlichen Verfahren bzw. an der Amtsführung von Bezirksrichter Suter wiederholt. Dabei beschränkt er sich jedoch im Wesentlichen darauf, wiederum seine Sicht der Dinge vorzutragen, d.h. auf eine blosse appellatorische Kritik am betreffenden Beschluss vom 16. Dezember 2013, ohne im Einzelnen darzulegen, inwiefern durch die diesem zugrunde liegende einlässliche Begründung bzw. durch den Beschluss selbst im Ergebnis Recht im Sinne von <ref-law> verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist daher schon aus diesem Grund nicht einzutreten.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, für das bundesgerichtliche Verfahren keine Kosten zu erheben (s. <ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Limmattal/ Albis, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Februar 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Bopp