Sachverhalt:
A.
X._ geriet am 30. Mai 2012 um 03.00 Uhr beim Parkplatz des Westbahnhofs Solothurn in eine Polizeikontrolle. Dabei stellte sich heraus, dass er mit dem Personenwagen seiner Frau zum Bahnhof gefahren war, obwohl ihm der Führerausweis für einen Monat (vom 1. bis und mit 31. Mai 2012) entzogen worden und er dementsprechend nicht fahrberechtigt war.
Am 12. Juli 2012 teilte die Motorfahrzeugkontrolle des Kantons Solothurn (MFK) X._ mit, dass sie ein Administrativverfahren gegen ihn eröffnet und dieses bis zum Abschluss des Strafverfahrens sistiert habe. Sie machte ihn zudem darauf aufmerksam, dass er allfällige Einwendungen bereits im Strafverfahren geltend zu machen habe.
Mit Strafbefehl vom 16. Juli 2012 verurteilte die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn X._ wegen Entwendung eines Fahrzeugs zum Gebrauch i.S.v. <ref-law> (in der bis Ende 2012 in Kraft stehenden Fassung) sowie Fahrens ohne Berechtigung i.S.v. <ref-law> zu einer Geldstrafe von 40 Tagessätzen und einer Busse von Fr. 1'000.--. Der Strafbefehl blieb unangefochten.
Am 4. Oktober 2012 entzog die MFK namens des Departements des Innern X._ den Führerausweis für 12 Monate.
Am 24. Januar 2013 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die Beschwerde von X._ gegen diese Entzugsverfügung ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und von einer Administrativmassnahme abzusehen bzw. die mildest mögliche - eine Verwarnung - auszusprechen. Ausserdem ersucht er sinngemäss um unentgeltliche Rechtspflege.
C.
Die MFK, das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid über eine Administrativmassnahme im Strassenverkehr. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> offen; ein Ausnahmegrund ist nicht gegeben (<ref-law>). Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Bundesrecht, was zulässig ist (Art. 95 lit. a, Art. 97 Abs. 1 BGG). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Die MFK hat in ihrer vom Verwaltungsgericht geschützten Entzugsverfügung erwogen, beim Vorfall vom 30. Mai 2012 habe sich der Beschwerdeführer eine schwere Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften im Sinne von <ref-law> zu Schulden kommen lassen. Nach einer solchen müsse der Ausweis nach <ref-law> für mindestens 12 Monate entzogen werden, wenn in den vergangenen fünf Jahren der Ausweis einmal wegen einer schweren oder zweimal wegen mittelschweren Widerhandlungen entzogen worden sei. Da dem Beschwerdeführer der Ausweis am 2. Oktober 2008 und am 29. Oktober 2010 wegen mittelschweren Widerhandlungen entzogen worden sei, betrage die gesetzliche Mindestentzugsdauer 12 Monate.
2.2. Diese Darstellung der Rechtslage ist zutreffend: Fahren trotz Ausweisentzugs ist von Gesetzes wegen eine schwere Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften. Damit ergibt sich eine gesetzliche Mindestentzugsdauer von 12 Monaten, nachdem dem Beschwerdeführer in den letzten fünf Jahren vor diesem Vorfall der Ausweis bereits zweimal wegen mittelschweren Widerhandlungen entzogen worden war. Eine Unterschreitung der gesetzlichen Mindestentzugsdauer ist ausgeschlossen (<ref-law>), die vom Beschwerdeführer für seinen gegenteiligen Standpunkt angerufene Rechtsprechung bezieht sich auf altrechtliche, materiell unterschiedliche Regelungen und ist dementsprechend überholt. Was der Beschwerdeführer ansonsten vorbringt, ist nicht geeignet, den angefochtenen Entscheid bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen:
2.2.1. Der Beschwerdeführer wendet ein, er sei in Bezug auf den mit Entzugsverfügung vom 29. Oktober 2010 beurteilten Vorfall vom Strafrichter freigesprochen worden. Das trifft nur teilweise zu. Der Beschwerdeführer wurde zwar am 10. Mai 2010 vom Richteramt Bucheggberg-Wasseramt vom Vorwurf der groben Verkehrsregelverletzung freigesprochen, indessen wegen einfacher Verkehrsregelverletzung verurteilt, weil er eine Motorradfahrerin, die nach technischen Problemen am rechten Strassenrand zum Stillstand gekommen war, beim Überholen mit seinem Lastwagen gestreift und zu Fall gebracht hatte. Einfache Verkehrsregelverletzungen im Sinn von <ref-law> stellen leichte oder mittelschwere Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften dar (<ref-ruling> E. 2.4 S. 143). Die Entzugsverfügung vom 29. Oktober 2010 steht somit nicht im Widerspruch zum Strafurteil des Richteramts Bucheggberg-Wasseramt vom 10. Mai 2010. Das Verwaltungsgericht ist daher zu Recht davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer am 30. Mai 2012 durch zwei Ausweisentzüge wegen mittelschwerer Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften innerhalb der letzten fünf Jahre vorbelastet war.
2.2.2. Der Beschwerdeführer wiederholt seinen bereits vor dem Verwaltungsgericht vorgebrachten Einwand, er habe am 30. Mai 2012 in guten Treuen davon ausgehen können, dass seine Frau seinen Ausweis am 28. April 2012 per Post der MFK zugestellt habe und er dementsprechend am 30. Mai 2012 wieder fahrberechtigt gewesen sei. Das Verwaltungsgericht hat diesen Einwand zutreffend widerlegt (angefochtener Entscheid E. II. 5. S. 5 f.) und ebenso zutreffend dargelegt, dass er sich ohnehin den Sachverhalt des ihn wegen Fahrens trotz Entzugs verurteilenden, korrekt zugestellten und unangefochtenen gebliebenen Strafbefehls vom 16. Juli 2012 entgegenhalten lassen muss (angefochtener Entscheid E. II. 4. S. 4 f.). Es kann auf die Ausführungen des Verwaltungsgerichts verwiesen werden.
3.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat zwar ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gestellt, welches indessen abzuweisen ist, da die Beschwerde aussichtslos war (<ref-law>). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist bei der Festsetzung der Kosten Rechnung zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Departement des Innern des Kantons Solothurn, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Strassen Sekretariat Administrativmassnahmen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi