Faits:
A. Par contrat du 11 janvier 2007, Y._ a remis à bail à X._ un appartement de trois pièces et demie à Fribourg. Le loyer mensuel a été fixé à 1'550 fr., charges non comprises, lesquelles s'élevaient à 130 francs. Le calcul du loyer était fondé sur un taux hypothécaire de 3%, un indice des prix à la consommation (IPC) de 100,6 points (décembre 2006), les charges d'exploitation au 31 décembre 2005 et une réserve de loyer de 4%.
L'avis de fixation de loyer, communiqué à la locataire, indiquait que le loyer mensuel net précédent était de 1'450 fr. et les charges de 125 francs. Le motif de la hausse de loyer était le loyer du marché.
B. Le 25 février 2007, la locataire a saisi la Commission de conciliation en matière d'abus dans le secteur locatif du district de la Sarine, puis, le 25 avril 2007, à la suite de l'échec de la tentative de conciliation, le Tribunal des baux de l'arrondissement de la Sarine. L'action tendait à la diminution du loyer initial, qui devait être porté à 1'283 fr.05 par mois, selon les conclusions de la locataire.
Le Tribunal des baux de l'arrondissement de la Sarine a restreint les débats à la question de la recevabilité. Par jugement du 28 juillet 2008, les premiers juges ont déclaré la demande recevable. Les magistrats ont retenu que la situation difficile rencontrée par la locataire sur le marché local du logement était établie au sens de l'art. 270 al. 1 let. a 2ème hypothèse CO; ils ont par contre considéré que la hausse de loyer ne pouvait pas être considérée comme sensible au sens de l'<ref-law>.
La bailleresse a recouru contre ce jugement, en faisant valoir en substance que la seule pénurie de logements n'ouvre pas automatiquement la voie de la contestation du loyer initial, puisqu'il faut encore une situation de contrainte concrète ayant entraîné le locataire à conclure le bail en question.
Statuant le 28 mai 2009, la Cour d'appel civil du Tribunal cantonal a admis le recours et, statuant à nouveau, jugé que la demande de diminution du loyer initial est irrecevable. Selon les juges cantonaux, la situation de pénurie sur le marché local du logement, qui ouvre la possibilité au locataire, en application de l'art. 270 al. 1 let. a 2ème hypothèse CO, de demander une diminution du loyer initial, n'était pas réalisée. Par ailleurs, le loyer stipulé n'était pas sensiblement plus élevé que le loyer dû par les précédents locataires, au sens de l'<ref-law>.
C. La locataire exerce un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral. Elle dénonce une violation de l'<ref-law> et conclut à l'admission du recours, à l'annulation de l'arrêt entrepris, à la recevabilité de l'action en diminution du loyer initial et au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle statue au fond, le tout sous suite de dépens.
La bailleresse invite le Tribunal fédéral à déclarer le recours irrecevable et, subsidiairement, à le rejeter.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 431, 329 consid. 1 p. 331).
La décision d'irrecevabilité, qui fait l'objet du présent recours, met définitivement fin à la procédure civile engagée. Elle est donc finale au sens de l'<ref-law>. S'agissant de baux reconductibles tacitement, c'est-à-dire de baux de durée indéterminée, la valeur litigieuse déterminante doit être établie en fonction des baisses requises, fixées annuellement et multipliées par vingt (<ref-law>). La réduction demandée est de 266 fr.95, ce qui revient à 3'203 fr.40 par an. Sur vingt ans, la baisse requise (64'068 fr.) dépasse largement la limite prescrite par l'<ref-law>. Le fait que la locataire ait, le 25 novembre 2008, résilié le loyer pour la fin mars 2009 constitue un fait nouveau, qui ne ressort pas du jugement entrepris; dès lors qu'il n'a pas entraîné une réduction des prétentions en cours d'instance cantonale, il ne saurait être pris en considération dans le calcul de la valeur litigieuse déterminante pour le recours au Tribunal fédéral (cf. JEAN-MAURICE FRÉSARD, Commentaire de la LTF, 2009, n° 20 ad <ref-law>).
Eu égard à cette valeur litigieuse, la voie du recours en matière civile (<ref-law>) est ouverte.
La recourante a pris part à l'instance précédente et succombé dans ses conclusions; elle a donc qualité pour recourir (<ref-law>). Déposé en temps utile (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>) et dans la forme requise (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le recours est recevable.
1.2 Il résulte de l'<ref-law> que le mémoire de recours doit indiquer les conclusions. Lorsqu'il est saisi d'un recours en matière civile, le Tribunal fédéral peut en principe lui-même statuer sur le fond (<ref-law>). Le recourant ne peut dès lors pas se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais doit prendre des conclusions sur le fond du litige. Des conclusions qui tendent uniquement à l'annulation de la décision attaquée et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale ne suffisent pas et entraînent l'irrecevabilité du recours. Il n'en va différemment que si le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, n'est pas en situation de statuer lui-même sur le fond et doit renvoyer la cause à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 481). Tel est le cas en l'espèce, dès lors que l'autorité cantonale ne s'est précisément pas prononcée sur les questions de fait nécessaires pour statuer sur le fond du litige.
1.3 Le recours est ouvert pour violation du droit fédéral (<ref-law>). Le Tribunal fédéral applique ce droit d'office, hormis les droits fondamentaux (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant, d'ordinaire, aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 1.4.1 p. 254), et il ne se prononce sur la violation de droits fondamentaux que s'il se trouve saisi d'un grief invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Il conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>).
2. La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir violé le droit fédéral en considérant que les conditions posées à l'<ref-law> pour permettre au locataire de contester le loyer initial ne sont pas remplies.
Pour que le locataire soit fondé à contester le loyer initial selon cette disposition, il doit: soit avoir été contraint de conclure le bail par nécessité personnelle ou familiale (let. a, première hypothèse), soit avoir été contraint de le conclure en raison de la situation du marché local (let. a, seconde hypothèse), soit encore avoir subi une augmentation sensible du loyer par rapport à celui payé par le précédent locataire pour la même chose (let. b). Ces conditions étant alternatives, il suffit que l'une d'entre elles soit remplie pour qu'il faille entrer en matière sur la demande de contestation du loyer initial.
D'après la jurisprudence constante du Tribunal fédéral, la notion de contrainte figurant à l'<ref-law> suppose que le locataire ait de bonnes raisons de changer de logement et que l'on ne puisse attendre de lui qu'il renonce à une occasion qui se présente, et ceci parce que les motifs de nécessité personnelle ou familiale ou la situation sur le marché local du logement sont tels qu'une renonciation serait déraisonnable (<ref-ruling> consid. 3c p. 77 s.; arrêt 4C.367/2001 du 12 mars 2002, consid. 3a; arrêt 4C.169/2002 du 16 octobre 2002, consid. 2.1; cf. ég. ROGER WEBER, Basler Kommentar, nos 2 et 4 ad <ref-law>; PETER HIGI, Zürcher Kommentar, n° 36 ad <ref-law>).
S'agissant de la situation sur le marché local à prendre en considération pour apprécier le caractère déraisonnable d'une renonciation, le Tribunal fédéral a jugé qu'une telle situation pouvait être qualifiée de difficile dans les cantons où la pénurie est constatée, sur la base d'une étude statistique sérieuse, par le gouvernement cantonal. Pour arriver à cette conclusion, le Tribunal fédéral a pris appui sur l'articulation entre l'art. 270 al. 1 let. a in fine CO et l'<ref-law> et sur le but de protection des locataires poursuivi par ces dispositions (arrêt 4C.367/2001 du 12 mars 2002, consid. 3). Dans ce dernier arrêt, concernant une affaire genevoise, le Tribunal fédéral a admis que la situation difficile sur le marché local du logement était établie, compte tenu des arrêtés du Conseil d'Etat constatant la pénurie, qui indiquent pour tout le canton les catégories de logements par nombre de pièces et qui limitent leur validité à une année pour tenir compte de l'évolution de la situation économique et des changements pouvant intervenir dans la constatation de la pénurie.
Dans le cas d'espèce, le logement litigieux est situé dans le canton de Fribourg, plus précisément dans son chef-lieu, Fribourg.
Par ordonnance concernant l'usage de la formule officielle pour la conclusion d'un nouveau bail à loyer adoptée le 26 novembre 2002 (RS/FR 222.3.12), le Conseil d'Etat du canton de Fribourg a rendu obligatoire l'usage de la formule officielle dans tout le canton. Il a considéré que le taux des logements vacants dans le canton, qui s'élevait, au 1er janvier 2002, à 1,28% du parc immobilier, était inférieur au taux mentionné dans le règlement d'exécution de la loi d'application relative au bail à loyer et au bail à ferme non agricole. Ce règlement précise, en effet, en son art. 2, qu'il y a pénurie, au sens de la loi, lorsque le taux des logements vacants, dans le canton, est inférieur à 1,8% du parc immobilier. Pour l'année litigieuse (2007), l'annuaire statistique « construction et logement » de l'Etat de Fribourg fait état d'un taux de logements vacants de 1,12% dans le canton de Fribourg; ce document se base sur les données de l'Office fédéral de la statistique « Source: Office fédéral de la statistique ».
Dans le canton de Fribourg, contrairement à ce qui prévaut à Genève, l'ordonnance du Conseil d'Etat n'est pas actuelle, en ce sens qu'elle date de 2002 déjà et qu'elle n'est pas renouvelée d'année en année. Par ailleurs, la situation de pénurie de logements qui y est constatée, pour fonder l'usage obligatoire de la formule officielle au sens de l'<ref-law>, est basée sur une statistique, qui, il convient de l'admettre, n'établit pas le taux de vacance des logements en fonction des catégories de logements; la seule indication du nombre de logements vacants de une à six pièces et demie sur la totalité des logements vacants est à cet égard insuffisante. En outre, cette étude se limite à une appréciation globale de la situation cantonale. Or, dans un canton présentant une superficie étendue, comme celui de Fribourg, il paraît nécessaire de faire une distinction entre les diverses régions cantonales, qui peuvent présenter, s'agissant du taux de vacance des logements, des disparités importantes, notamment entre les milieux urbains et les régions périphériques ou rurales. Sur ce point, la situation du canton de Fribourg diffère de celle de Genève, où la différenciation locale est moindre. Il en découle que l'appréciation globale de la situation de pénurie cantonale, sur laquelle l'exécutif cantonal fribourgeois a pris appui pour fonder sa décision, n'apparaît pas suffisante au regard de la jurisprudence du Tribunal fédéral.
A cela s'ajoute que la cour cantonale a expressément retenu que le taux de vacance dans la ville de Fribourg, qu'elle a fixé à 2,29% en 2007, est supérieur à celui publié pour l'ensemble du canton pour la même année. Même si l'on ignore d'où provient cette donnée, à défaut de toute précision apportée sur ce point par l'autorité cantonale, il s'agit là d'une question de fait que la recourante ne remet pas en cause et qui ne saurait être présentement discutée (<ref-law>).
Cela étant, l'existence d'une situation de contrainte de la locataire en raison de la pénurie de logements n'est pas réalisée.
En conclusion, l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en rejetant l'existence d'une situation de pénurie concrète au sens de l'<ref-law>.
3. La locataire recourante prétend que le loyer initial a été sensiblement augmenté pour la même chose par rapport au précédent loyer et que, par conséquent, la condition (alternative) posée par l'<ref-law> est réalisée. Se référant à l'avis de l'auteur SÉBASTIEN FETTER (cf. infra, consid. 3.2), elle fonde son raisonnement sur l'évolution des bases de calcul du précédent loyer, fixé au 1er décembre 1997, et de celui contesté, fixé au 11 janvier 2007, et prétend que, compte tenu de la progression du taux hypothécaire (- 15,25%), de l'IPC (+ 3,22%) et des charges (du 1.12.1997 au 31.12.2005: + 4%), qui justifierait une réduction de loyer de 8%, le loyer a subi une augmentation de 14,9% et non pas de 6,9%.
3.1 Dans un arrêt non publié (arrêt 4C.281/2006 du 17 novembre 2006, consid. 2.2), le Tribunal fédéral a admis que le loyer initial n'avait pas été sensiblement augmenté au sens de l'<ref-law>, dans la mesure où le loyer annuel avait passé de 20'640 fr. à 21'480 fr., soit une majoration de 3,9%. Dans un autre arrêt (arrêt 4C.169/2002 du 16 octobre 2002, consid. 3.1), le Tribunal fédéral a jugé que l'augmentation de 89,65% du précédent loyer net constituait une augmentation sensible au sens de la disposition précitée. Ces deux arrêts, qui ne traitent certes pas directement de la question des critères à prendre en compte dans la détermination de l'augmentation du loyer initial, ne font aucunement mention des bases de calcul des loyers qui ont été comparés.
3.2 La doctrine majoritaire est d'avis qu'il ne faut pas prendre en considération les critères de fixation de l'ancien et du nouveau loyer (DAVID LACHAT ET AL., Mietrecht für die Praxis, 2009, n° 17/2.2.4, p. 287; DAVID LACHAT, Le bail à loyer, 2008, n° 2.2.4, p. 391; WEBER, op. cit., n° 5 ad <ref-law>; SVIT-Kommentar Mietrecht, éd. 2008, n° 20 ad <ref-law>; HIGI, op. cit., n° 53 ad <ref-law>; JEAN-JACQUES SCHWAAB, La fixation et la contestation du loyer initial, in 15e séminaire sur le droit du bail, 2008, n° 96, p. 23).
FETTER se distancie de ces précédents auteurs. Il préconise en effet de calculer la hausse de loyer en méthode relative, soit de prendre en considération l'évolution du taux hypothécaire et de l'ISPC depuis la dernière fixation du précédent loyer, ces faits étant notoires (SÉBASTIEN FETTER, La contestation du loyer initial, 2005, n°s 420 ss, p. 195 s.).
3.3 Sous l'angle de l'interprétation littérale, le texte de l'<ref-law> mentionne uniquement le critère de l'augmentation sensible du loyer initial par rapport au précédent loyer. Aucune référence n'est faite aux bases de calcul des loyers à comparer.
On peut également observer que le législateur a parallèlement adopté l'<ref-law>, qui donne la faculté au locataire de connaître le montant convenu dans le bail à loyer précédent, mais non les bases de calcul sur lesquelles il repose, ce qui traduit bien la volonté du législateur de ne pas se référer à ces dernières pour ouvrir le cas échéant la voie à une contestation du loyer initial. Il est également significatif de relever que la jurisprudence relative aux mentions imposées par la formule officielle au sens de l'<ref-law>, afin que le locataire puisse décider, en toute connaissance de cause, de contester le nouveau loyer ou de s'en accommoder, fait état de « l'ancien loyer », sans référence aux bases de calcul du précédent loyer (ATF 120 III 341 consid. 5b p. 348; <ref-ruling> consid. 2c p. 58 s.); dans un arrêt non publié, le Tribunal fédéral a même fait expressément référence, dans son analyse de la communication régie par l'<ref-law>, au « montant du loyer antérieurement perçu » ou encore au « loyer versé par l'ancien locataire » (arrêt 4A_214/2007 du 12 novembre 2007, consid. 3).
Il ne faut par ailleurs pas perdre de vue que l'<ref-law> ne règle que les conditions préliminaires dont dépend le bien-fondé d'une action en contestation du loyer initial. Les conditions matérielles liées à la notion du loyer abusif ressortent des art. 269 et 269a CO (ATF 120 III 240 consid. 2 p. 243). Sous cet angle, un examen de l'évolution des loyers sur la base de données relatives, qui anticiperait déjà - indépendamment de la méthode qui sera appliquée pour fixer le loyer initial - une analyse sur le fond, ne se justifie guère.
Le même résultat s'impose si l'on s'attache au but poursuivi par la législation relative à la protection contre les loyers abusifs. Le but de la contestation du loyer initial n'est pas de vérifier si une éventuelle augmentation par rapport au précédent loyer est abusive, mais d'examiner si le loyer en tant que tel excède la norme (Fetter, op. cit., n° 507, p. 232; cf. BOCN 1989, p. 525, intervention Seiler). La condition posée à l'<ref-law>, qui est indépendante de toute situation de contrainte pesant sur le locataire au sens de l'<ref-law> - ces conditions étant des conditions alternatives -, tend à limiter les pratiques rencontrées chez de nombreux bailleurs de profiter d'un changement de preneur pour procéder à une augmentation massive du loyer (arrêt 4C.169/2002 du 16 octobre 2002, consid. 3.2; Richard Barbey, L'arrêté fédéral instituant des mesures contre les abus dans le secteur locatif, 1984, p. 24 s. et les références). Elle n'a pas pour finalité de réguler le marché du logement. Dès lors, il ne se justifie pas d'analyser, dans le cadre de l'examen de cette condition de recevabilité de la contestation, si le loyer est ou non adapté à la variation des facteurs relatifs.
A l'issue de cette analyse, il faut retenir que l'<ref-law> doit être interprété selon son sens littéral. Ainsi, comme jugé dans les arrêts non publiés précédemment cités, la condition de l'augmentation sensible du loyer s'examine au regard du loyer contesté et de celui antérieurement perçu par le bailleur.
3.4 En l'occurrence, l'augmentation du loyer initial par rapport au précédent loyer est de 100 fr., ce qui représente un taux de 6,9%. Ce pourcentage est inférieur au taux limite de 10% - que la recourante ne remet pas en cause - mentionné comme étant la limite au-delà de laquelle une augmentation peut être considérée comme sensible au sens de l'<ref-law> (cf. arrêt 4C.168/2002 [recte: 4C.169/2002] du 16 octobre 2002, consid. 3.1).
Il s'ensuit que l'autorité cantonale n'a pas violé le droit fédéral en jugeant que la condition de l'augmentation sensible du loyer de l'<ref-law> n'est pas réalisée.
4. Sur le vu de ce qui précède, le recours ne peut qu'être rejeté.
5. Les frais et dépens sont mis à la charge de la partie qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 2'500 fr., à payer à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'État de Fribourg, IIe Cour d'appel civil.
Lausanne, le 3 novembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin