Faits :
A.
Y._, avocat, a défendu les intérêts de X._ dans une procédure en libération de dette et dans un cadre extrajudiciaire. Il s'en est suivi un litige au sujet des honoraires liés à ces mandats.
Le 1 er décembre 2006, X._ a déposé une requête en fixation d'honoraires; en dernier lieu, elle concluait à ce que Y._ fût condamné à lui payer, avec intérêts, un montant de 30'000 fr., représentant le solde des montants perçus par l'avocat après déduction des honoraires qu'elle reconnaissait lui devoir. Y._ a conclu reconventionnellement au paiement du solde impayé de ses honoraires, soit un montant finalement arrêté à 74'018 fr.95.
Par jugement du 27 novembre 2007, la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan a condamné Y._ à verser à X._ la somme de 30'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 5 décembre 2006, ainsi que 1'800 fr. à titre de remboursement d'avances et 6'300 fr. à titre de dépens.
Le 9 janvier 2008, Y._ a interjeté un recours en matière civile contre ce jugement (cause 4A_11/2008). Par ordonnance du 19 février 2008, le Président de la cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif déposée par le recourant.
Dans un courrier du 22 février 2008, le conseil de X._ a fixé à Y._ un délai de cinq jours pour payer les montants qu'il devait à sa mandante selon le jugement du 27 novembre 2007. Le 25 février 2008, Y._ a versé sur le compte du mandataire de X._ la somme de 38'138 fr.70, correspondant au capital (30'000 fr.), aux intérêts (1'838 fr.70) et aux dépens (6'300 fr.).
Par arrêt du 22 mai 2008, le Tribunal fédéral a admis partiellement le recours de Y._, annulé le jugement du 27 novembre 2007 et renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision.
Le 6 juin 2008, Y._ a réclamé au conseil de X._, en vain, le remboursement du montant de 38'138 fr.70, qu'il lui avait expressément demandé de garder par-devers lui. Il a ensuite fait notifier à son ancienne mandante des commandements de payer auxquels celle-ci a fait opposition.
Le 23 novembre 2009, la Cour civile I du Tribunal cantonal a rendu un nouveau jugement; elle a condamné X._ à verser à Y._ 16'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 7 février 2007 et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions. Dans les considérants de sa décision, la cour cantonale a précisé que le montant versé par Y._ à la suite du jugement du 27 novembre 2007, annulé le 22 mai 2008, n'était pas compris dans le décompte qu'elle avait établi pour calculer le solde dû par X._.
X._ a recouru au Tribunal fédéral contre ce jugement (cause 4A_643/2009). Par arrêt du 24 mars 2010, la cour de céans a annulé la décision attaquée et renvoyé une nouvelle fois la cause à l'autorité cantonale, qui devait éclaircir et, le cas échéant, rectifier un point litigieux.
Par jugement du 12 janvier 2012, actuellement définitif et exécutoire, la cour cantonale a derechef condamné X._ à payer à Y._ 16'000 fr. plus intérêts à 5% dès le 7 février 2007 (chiffre 1 du dispositif) et rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (chiffre 2 du dispositif). Dans les considérants de sa décision, elle a précisé à nouveau que le montant versé par Y._ à la suite du jugement du 27 novembre 2007 n'avait pas été pris en compte pour arrêter le solde dû par X._.
Le 8 mars 2012, Y._ a demandé à X._ de lui restituer le montant qu'il lui avait versé en février 2008, avec intérêts, frais et accessoires. Le conseil de l'intéressée a répondu à l'avocat, sans autre commentaire, qu'il lui laissait le soin de lire le chiffre 2 du dispositif du jugement du 12 janvier 2012.
Y._ a fait notifier à X._, le 17 octobre 2012, un commandement de payer portant notamment sur la somme de 38'138 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 1 er mars 2008 (poursuite n° zzz). La poursuivie a formé opposition.
Le 29 novembre 2012, Y._ a sollicité l'interprétation du chiffre 2 du dispositif du jugement du 12 janvier 2012. En date du 24 janvier 2013, la cour cantonale a rejeté la requête; elle précisait dans les considérants de sa décision que, dans son jugement du 12 janvier 2012, elle n'avait pas eu à se prononcer sur la prétention en restitution de Y._, laquelle ne faisait pas partie de l'objet du litige dont elle avait été saisie.
B.
Le 2 mai 2013, Y._ a ouvert action contre X._, concluant notamment au paiement du montant de 31'838 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 25 février 2008 et à la levée définitive de l'opposition au commandement de payer (poursuite n° zzz).
Par jugement du 16 janvier 2014, le Juge III du district de Sierre a fait droit aux conclusions précitées de la demande, sauf sur le point de départ des intérêts fixé au 31 janvier 2013, date du dépôt de la requête en conciliation.
Statuant le 26 mars 2015 sur appel de X._, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance. Elle a jugé que Y._ dispose d'une prétention en restitution de l'enrichissement illégitime. En effet, il a versé le montant de 31'838 fr.70 en raison du jugement du 27 novembre 2007 annulé par la suite, c'est-à-dire en vertu d'une cause qui a cessé d'exister au sens de l'<ref-law>; en outre, une répétition n'est pas exclue sur la base de l'<ref-law>, car le paiement a été effectué sous la pression de X._ et sous la réserve d'une éventuelle restitution.
C.
X._ interjette un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif. Elle conclut à l'annulation du jugement du 26 mars 2015 et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Invité à se déterminer sur la requête d'effet suspensif et à fournir une éventuelle réponse, l'intimé, représenté par Me A._, a conclu au rejet de la requête et du recours dans une écriture déposée après l'expiration de tous les délais qui lui avaient été fixés.
Par ordonnance du 9 juin 2015, la Présidente de la cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours; en se prononçant hors délai, l'intimé était censé en effet avoir acquiescé à la requête, à l'instar de celui qui garde le silence.
Par la suite, l'intimé a demandé à pouvoir se déterminer lui-même et a requis une restitution de délai pour ce faire. Le Tribunal fédéral l'a invité à préciser s'il avait révoqué le mandat de l'avocat qui l'avait représenté jusqu'alors et, en tout état de cause, à indiquer les motifs qui justifieraient une restitution de délai au sens de l'<ref-law>.
Dans sa réponse, l'intimé fait valoir que "vu les circonstances, le mandat confié à Me A._ doit être considéré comme résilié" et explique avoir été empêché d'agir lui-même parce qu'il avait placé sa confiance dans un mandataire; il se détermine ensuite sur le recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Une restitution de délai au sens de l'<ref-law> suppose que la partie ou son mandataire a été empêché d'agir dans le délai fixé sans avoir commis de faute. Si la partie a un mandataire, seul l'empêchement de celui-ci peut être pris en considération ( JEAN-MAURICE FRÉSARD, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2013, n. 6 ad art. 50 p. 385).
En l'espèce, l'intimé n'allègue pas que Me A._ n'était plus son mandataire déjà lorsque le délai pour déposer des déterminations a été fixé, puis prolongé. Quel qu'il soit, un empêchement en la personne de l'intimé ne peut dès lors être pris en compte. En particulier, l'intimé ne saurait prétendre à se déterminer lui-même au motif que le mandataire en lequel il avait placé sa confiance a déposé la réponse hors délai. En conclusion, les écritures déposées par Me A._ et par l'intimé ne seront pas prises en considération.
1.2. Le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur d'un canton, qui a statué sur recours (<ref-law>). La cause atteint la valeur litigieuse de 30'000 fr. ouvrant le recours en matière civile dans les affaires ne relevant ni du droit du travail ni du droit du bail à loyer (<ref-law>). Au surplus, le recours est exercé par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>). Il a été déposé dans le délai prévu par la loi (art. 46 al. 1 let. a et art. 100 al. 1 LTF).
Il se pose la question de la recevabilité des conclusions de la recourante. Selon l'<ref-law>, tout mémoire doit indiquer les conclusions. S'il admet le recours, le Tribunal fédéral peut en principe statuer lui-même sur le fond (<ref-law>). La partie recourante ne peut dès lors se borner à demander l'annulation de la décision attaquée, mais doit également, en principe, prendre des conclusions sur le fond du litige (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 317). Il est fait exception à cette règle lorsque le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait de toute manière pas en situation de statuer lui-même sur le fond et ne pourrait que renvoyer la cause à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 135; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 489 s. et les arrêts cités), ce qu'il appartient au recourant de démontrer lorsque cela ne ressort pas sans autre de la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 490).
En l'espèce, la recourante prend des conclusions cassatoires et en renvoi, mais n'explique pas pourquoi le Tribunal fédéral, en cas d'admission du recours, ne serait pas en mesure de statuer sur le fond en rejetant la demande de l'intimé. Or un tel empêchement n'apparaît pas d'emblée à la lecture du jugement attaqué. Le recours se révèle dès lors irrecevable.
2.
Au demeurant, les griefs de la recourante, pour autant qu'ils soient compréhensibles, apparaissent soit irrecevables, soit mal fondés.
2.1. Invoquant une constatation arbitraire des faits, la recourante reproche à la cour cantonale de n'avoir pas pris en compte dans ses calculs un montant de 31'452 fr.10 versé à l'intimé par la Banque B._. En réalité, cette critique concerne le décompte figurant dans le jugement du 12 janvier 2012, revêtu de l'autorité de force jugée, au terme duquel le solde dû par la recourante à l'intimé s'élève à 16'000 fr. Elle n'a pas sa place dans un recours contre le jugement du 26 mars 2015, lequel a été rendu dans la procédure en restitution du montant versé en exécution d'une décision judiciaire annulée par la suite et remplacée en définitive par le jugement du 12 janvier 2012.
2.2. Par ailleurs, les juges précédents ont écarté à bon droit l'exception de chose jugée soulevée par la recourante. Dans son jugement du 12 janvier 2012, l'autorité cantonale s'est prononcée sur les créances réciproques des parties et a établi un décompte laissant apparaître un solde de 16'000 fr. en faveur de l'intimé; à cette occasion, les juges valaisans ont pris soin de préciser, afin d'éviter tout litige ultérieur, que le décompte ne prenait pas en considération le versement effectué par l'intimé en exécution du jugement du 27 novembre 2007. Quoi qu'en dise la recourante, la prétention en restitution de ce montant versé indument n'est pas identique à celles qui ont fait l'objet du jugement du 12 janvier 2012, passé en force, de sorte qu'il n'y a pas autorité de la chose jugée.
2.3. Enfin, s'agissant du délai de prescription d'un an prévu à l'<ref-law>, la recourante se méprend lorsqu'elle prétend qu'il a commencé de courir le 22 mai 2008, date de l'arrêt de la cour de céans annulant le jugement du 27 novembre 2007. En effet, à cette occasion, l'affaire a été renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. L'intimé n'a donc pu acquérir le degré de certitude exigé par la jurisprudence (cf. <ref-ruling> consid. 3.4 p. 505) quant à l'existence et l'ampleur de son droit à répétition qu'une fois les prétentions réciproques des parties définitivement tranchées, soit lors de l'entrée en force du jugement du 12 janvier 2012. Comme la cour cantonale l'a admis à juste titre dans une argumentation subsidiaire, la prétention en enrichissement illégitime de l'intimé n'est pas prescrite, le délai relatif d'un an ayant été interrompu par la poursuite introduite en octobre 2012 et par la requête de conciliation de janvier 2013.
3.
Vu le sort réservé au recours, les frais judiciaires seront mis à la charge de la recourante (<ref-law>). Celle-ci n'aura en revanche pas à verser des dépens à l'intimé (cf. consid. 1.1 supra).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Il n'est pas alloué de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais ainsi que, pour information, à Me A._.
Lausanne, le 22 septembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Godat Zimmermann