Vu:
le jugement du 4 mai 2010 par lequel le Tribunal administratif de la République et canton de Genève, saisi d'une requête formée par P._ contre le Département de l'instruction publique du canton de Genève, l'a déclarée irrecevable au motif qu'il était incompétent matériellement pour connaître du litige,
le recours en matière de droit public formé par l'intéressé le 16 juin 2010,

considérant:
que selon l'<ref-law>, le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours manifestement irrecevables,
qu'il peut confier cette tâche à un autre juge (<ref-law>),
que les mémoires doivent indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (<ref-law>),
que les conclusions sur le fond dirigées contre un prononcé d'irrecevabilité ne sont pas recevables devant le Tribunal fédéral (arrêts 8C_843/2009 du 9 novembre 2009; 2F_1/2008 du 16 janvier 2008 consid. 3.3),
qu'en l'espèce, le recours ne contient que des griefs d'ordre matériel contre le jugement cantonal de non-entrée en matière,
que le recours est ainsi manifestement irrecevable,
qu'il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (<ref-law>),

par ces motifs, le Juge unique prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 26 juillet 2010
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Le Greffier:
Frésard Beauverd