Sachverhalt:
A.
A.a. B._ (Kläger 1, Beschwerdegegner) ist niederländischer Staatsbürger mit Wohnsitz in den Niederlanden. Er ist Alleinaktionär der D._ Limited mit Sitz in U._ (Klägerin 2). Die Bank A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist eine Privatbank mit Sitz in Zürich.
Der Kläger 1 und die Klägerin 2 unterhielten seit dem 4. November 2004 bzw. 10. Dezember 2004 Kontobeziehungen mit der Beklagten. Insgesamt hatten die Kläger etwa EUR 27,5 Mio. bei der Beklagten deponiert. Die Konti, welche die Beklagte für die Kläger führte, wurden nach dem Abzug der klägerischen Vermögenswerte bei der Beklagten per 11. März 2011 saldiert und von der Beklagten anschliessend per 15. März 2011 geschlossen.
A.b. Bei der Beklagten war C._ (Nebenintervenientin) für die Betreuung der Kläger zuständig. Sie verfügte über Kollektivzeichnungsberechtigung für die Beklagte. Nachdem sie am 18. September 2007 gegenüber der Geschäftsleitung der Beklagten ein teilweises Geständnis abgelegt hatte, wonach sie in Einzelfällen Unterschriften gefälscht habe, wurde sie gleichentags fristlos entlassen.
Der Kläger 1 unterzeichnete ein auf den 12. März 2007 datiertes "Investment Management Agreement" (nachfolgend IMA). Dieses sah ein "Initial Investment" des Klägers 1 von EUR 25 Mio. vor und enthielt eine "Guaranteed Performance" von mindestens "Euribid (Euro interbank bid rate) plus 3.77 %". Im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses betrug die "Guaranteed Performance" 7,57 % (Euribid: 3,8 % plus 3,77 %). Das IMA war von der Nebenintervenientin im Namen der Beklagten unterzeichnet worden. Strittig ist, ob auch E._, ein weiterer Mitarbeiter der Beklagten mit Kollektivzeichnungsberechtigung, das IMA unterzeichnet hat. Dieser kündigte sein Arbeitsverhältnis am 26. März 2012. Die Kläger kündigten das IMA auf den 31. Dezember 2009.
B.
B.a. Am 4. Februar 2008 reichten die Kläger beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein, die sie im Laufe des Verfahrens mehrmals abänderten. Soweit hier von Interesse verlangten sie zunächst die Feststellung der Gültigkeit des IMA vom 12. März 2007. Im Verlaufe des Verfahrens klagten sie statt auf Feststellung auf Leistung. Sie berechneten die Gesamtbeträge, die unter Berücksichtigung der festgelegten Mindestrendite an den gemäss IMA massgebenden Daten (13. September 2008 und 2009) hätten ausgewiesen sein müssen, und beantragten sinngemäss, ihren Konti (insgesamt) diese Beträge gutzuschreiben (für den Kläger 1 EUR 26'892'482.64 Valuta 13. September 2008 beziehungsweise EUR 29'105'733.96 Valuta 13. September 2009, jeweils nebst Zins). Mit einer weiteren Klageänderung vom 16. Juni 2011 (act. 104) verlangten sie infolge der Auflösung der Konti bei der Beklagten als Hauptbegehren nicht mehr die Gutschrift der Gesamtbeträge auf diese Konti, sondern die Bezahlung der Differenzbeträge zwischen den (geschätzten) tatsächlichen Werten per 13. September 2008 und 2009 und den unter Berücksichtigung der Mindestrendite errechneten Kontoständen auf ein Konto bei einer Drittbank in Amsterdam. Entsprechend beantragte der Kläger 1 im Wesentlichen, die Beklagte zu verpflichten, ihm EUR 5'100'307.36, eventualiter Fr. 8'159'471.72, sowie EUR 3'030'327.16, eventualiter Fr. 4'587'006.22, zuzüglich Verzugszins auf das Konto der Drittbank zu bezahlen.
B.b. Mit Beschluss vom 21. Februar 2014 schrieb das Handelsgericht verschiedene Begehren zufolge Rückzugs bzw. Gegenstandslosigkeit ab, liess Klageänderungen zu und wies Nachklagevorbehalte und weitere prozessuale Anträge ab. Bezüglich der Hauptbegehren des Klägers 1 liess das Handelsgericht die Klageänderungen zu, soweit nicht Bezahlung in Schweizerfranken beantragt wurde. Dieser Beschluss ist nicht Gegenstand des Beschwerdeverfahrens.
Mit gleichentags gefälltem Urteil verpflichtete das Handelsgericht die Beklagte, dem Kläger 1 EUR 8'130'634.52 zuzüglich Verzugszins von 5 % ab 1. Oktober 2009 auf dem Betrag von EUR 3'030'327.16 auf das Konto bei der Drittbank in Amsterdam zu bezahlen. Die Forderungsbegehren der Klägerin 2 wies es ab.
C.
Die Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen sinngemäss im Wesentlichen, auch die Klage des Klägers 1 kostenfällig abzuweisen. Das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung wies das Bundesgericht am 1. Juli 2014 ab. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Nebenintervenientin hat sich nicht vernehmen lassen, während das Handelsgericht auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin hat unaufgefordert eine Replik eingereicht. Der Beschwerdegegner hat unter Hinweis auf die Beschwerdeantwort auf Gegenbemerkungen verzichtet. Mit einer weiteren Eingabe vom 24. Juli 2014 hat die Beschwerdeführerin das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 16. Mai 2014 im durch ihre Anzeige gegen die Nebenintervenientin eingeleiteten Strafverfahren eingereicht. Da dieser Eingabe für die Entscheidfindung keine Bedeutung zukommt, erfolgt deren Zustellung an den vor Bundesgericht mehrheitlich obsiegenden Beschwerdegegner erst mit dem Endurteil; die Beilage - das Urteil des Obergerichts - wurde ihm als Privatkläger im Strafverfahren im Übrigen direkt zugestellt.

Erwägungen:
1.
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Endentscheid im Sinne von <ref-law>. Für Beschwerden gegen Urteile kantonaler Handelsgerichte besteht kein Streitwerterfordernis (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 69). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keiner Bemerkung Anlass. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist - unter Vorbehalt einer hinlänglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) - grundsätzlich einzutreten.
1.1. Nach <ref-law> ist in der Beschwerdeschrift in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4 S. 176; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68). Macht die beschwerdeführende Partei eine Verletzung des Willkürverbots von <ref-law> geltend, genügt es nicht, wenn sie einfach behauptet, der angefochtene Entscheid sei willkürlich. Sie hat vielmehr anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils im Einzelnen darzulegen, inwiefern dieses offensichtlich unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 3 S. 352; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.). Auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 2.8 S. 494; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266 mit Hinweis). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, 264 E. 2.3 S. 266; je mit Hinweisen). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid im Ergebnis offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; je mit Hinweisen).
Die Sachverhaltsfeststellung bzw. Beweiswürdigung erweist sich als willkürlich (<ref-law>), wenn das Gericht Sinn und Tragweite eines Beweismittels offensichtlich verkannt hat, wenn es ohne sachlichen Grund ein wichtiges und entscheidwesentliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder wenn es auf der Grundlage der festgestellten Tatsachen unhaltbare Schlussfolgerungen gezogen hat. Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der beschwerdeführenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
1.3. Neue Vorbringen sind vor Bundesgericht nur zulässig, soweit erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gibt (<ref-law>). Echte Noven, das heisst solche Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid aufgetreten sind, sind unzulässig (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 344; Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4340 Ziff. 4.1.4.3 zu Art. 93 E-BGG). Das mit der nachträglichen Eingabe vom 24. Juli 2014 eingereichte Urteil des Obergerichts vom 16. Mai 2014 im Strafverfahren gegen die Nebenintervenientin erging nach dem angefochtenen Entscheid. Als echtes Novum ist es in tatsächlicher Hinsicht unbeachtlich. Als Angriffs- bzw. Verteidigungsmittel rechtlicher Natur kann sich eine Partei zwar vor Bundesgericht auf neue Urteile berufen. Diese müssen indessen wie Rechtsgutachten binnen der Rechtsmittelfrist eingereicht werden (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 72 f.; Urteile des Bundesgerichts 4A_86/2013 vom 1. Juli 2013 E. 1.2.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; 4A_190/2007 vom 10. Oktober 2007 E. 5.1). Da die Eingabe der Beschwerdeführerin nach Ablauf der Rechtsmittelfrist (<ref-law>) erfolgte, erweist sie sich als verspätet und bleibt unbeachtet.
2.
2.1. Zu beurteilen ist ein internationaler Sachverhalt. Die Zuständigkeit der schweizerischen Gerichte ist unbestritten und ergibt sich aus Art. 2 Abs. 1 des Übereinkommens über die gerichtliche Zuständigkeit und die Vollstreckung gerichtlicher Entscheidungen in Zivil- und Handelssachen, abgeschlossen in Lugano am 16. September 1988 (aLugÜ; SR 0.275.11; vgl. auch den nur redaktionell abgeänderten Art. 2 Abs. 2 des revidierten Lugano-Übereinkommens vom 30. Oktober 2007 [LugÜ; SR 0.275.12], das nach <ref-law> allerdings nicht zur Anwendung gelangt, da die Klage vor dem 1. Januar 2011, an dem das revidierte LugÜ in der Schweiz in Kraft getreten ist, anhängig gemacht wurde). Beide Parteien gehen sodann davon aus, dass aufgrund der von ihnen getroffenen Rechtswahl schweizerisches materielles Recht anwendbar ist (<ref-law> [SR 291]; Art. 33 der General Conditions and Custody Account Regulations der Beschwerdeführerin).
2.2. Am 1. Januar 2011 ist die eidgenössische Zivilprozessordnung (ZPO) in Kraft getreten. Nach <ref-law> gilt für Verfahren, die bei Inkrafttreten dieses Gesetzes rechtshängig sind, das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betreffenden Instanz. Nachdem die Klage vorher eingereicht worden war, wendete die Vorinstanz zu Recht das kantonale Prozessrecht an.
3.
In der Klageschrift stü tzte der Beschwerdegegner seine Ansprü che zunächst auf zwei Kopien des IMA (kläg. act. 3/4 und 3/19). Mit Eingabe vom 15. Dezember 2008 verlangte die Beschwerdeführerin, die Kläger seien in Anwendung von § 134 der Zivilprozessordnung vom 13. Juni 1976 (ZPO/ZH) vor Ansetzung der Frist zur Einreichung der Duplik aufzufordern, das Original des IMA einzureichen. Mit Beschluss vom 17. Januar 2009 verfügte die Vorinstanz, die Kläger hätten innert zwanzig Tagen das Original des IMA einzureichen, andernfalls die Kopie gemäss act. 3/4 aus dem Recht gewiesen werde. Der Beschwerdegegner teilte zunächst am 6. Februar 2009 mit, er verfüge über keine Originale des IMA vom 12. März 2007, und beantragte, die angedrohte Säumnisfolge in Wiedererwägung zu ziehen. Mit Eingabe vom 28. Mai 2009 reichte er jedoch die Urkunde 54/216 als Original des IMA und von act. 3/4 ein. Die Beschwerdeführerin rügt, mit der Zulassung des verspätet eingereichten act. 54/216 habe die Vorinstanz das kantonale Prozessrecht willkürlich angewendet.
3.1. Die Vorinstanz erwog, gemäss <ref-law>/ZH sollten Beweismittel schon im Hauptverfahren vorgelegt oder bezeichnet werden. Dabei handle es sich indessen um eine blosse Ordnungsvorschrift. Das Gericht könne gemäss <ref-law>/ZH eine Edition aus Zweckmässigkeitsgründen auch schon im Hauptverfahren speziell anordnen. Wo das Gesetz die Folgen der Versäumnis einer Frist nicht festsetze, bestimme sie das Gericht gemäss § 196 des Gerichtsverfassungsgesetzes vom 13. Juni 1976 (GVG/ZH). § 196 GVG/ZH enthalte den Grundsatz, dass die Androhung (der Säumnisfolge) nicht weiter gehen dürfe, als der ordentliche Fortgang des Prozesses es erfordere (vgl. auch Robert Hauser/Erhard Schweri, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz, 2002, N. 7 und 13 zu § 196). Die Androhung der Säumnisfolgen im einzelnen Fall sei ein Akt der Prozessleitung, der von der Rechtskraft nicht erfasst sei und in Wiedererwägung gezogen werden könne.
Die Einreichung des Originals - so die Vorinstanz weiter - sei mit der Begründung angeordnet worden, dass ein allfälliger Vorhalt des Originaldokuments im Rahmen der Befragung der Nebenintervenientin, welche die Aussage im Strafverfahren verweigert hatte, authentischer durchgeführt werden könne. Es habe kein Grund bestanden, der Beschwerdefü hrerin die Frist für die Duplik abzunehmen und diese habe auch nicht dargelegt, dass sie fü r das Erarbeiten der Duplik auf das Original angewiesen gewesen wäre. Ein Vergleich der als Original eingereichten Urkunde act. 54/216 mit der Kopie gemäss act. 3/4 zeige sodann, dass act. 3/4 tatsächlich eine Kopie von act. 54/216 sei, da beide die gleichen handschriftlichen Änderungen aufwiesen. Damit sei es für den Prozessfortgang nicht erforderlich, act. 3/4 aus dem Recht zu weisen und die Säumnisfolge in Dispositiv-Ziff. 2 des Beschlusses vom 17. Januar 2009 könne wiedererwägungsweise und mangels Relevanz aufgehoben werden. Act. 3/19 und act. 54/216 seien sodann nicht aus dem Recht zu weisen, weil solches für diese Urkunden nie angedroht worden sei. Auf die widersprüchlichen Aussagen des Beschwerdegegners betreffend den (Nicht-) Erhalt eines Originals des IMA vom 12. März 2007 sowie den Umstand, dass es sich bei act. 3/19 eventuell um eine Fälschung handle, sei im Rahmen der Beweiswürdigung einzugehen.
3.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe in Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) <ref-law>/ZH anstelle von § 138 i.V.m. § 115 bzw. <ref-law>/ZH angewendet, indem sie die verspätete Einreichung des Originals des IMA vom 12. März 2007 (act. 54/216) als zulässig erachtete, anstatt die entsprechenden Dokumente (Kopien und Original) androhungsgemäss aus den Akten zu weisen bzw. zumindest die Säumnis des Beschwerdegegners im Zusammenhang mit der Einreichung des Originals des IMA im Sinne von <ref-law> im Rahmen der Beweiswürdigung zu Gunsten der Beschwerdeführerin zu würdigen.
Bei der angeordneten Edition des Originals handelt es sich um eine vorgezogene Beweisabnahme im Sinne von <ref-law>/ZH, die noch während des Behauptungsstadiums stattfand. <ref-law>/ZH steht systematisch unter dem 3. Abschnitt: "Beweisverfahren. A. Allgemeine Vorschriften". Die Beschwerdeführerin leitet daraus ab, auch bei einer vorgezogenen Beweisabnahme seien die Bestimmungen des Beweisverfahrens (§§ 133 ff.) anwendbar. Entsprechend habe das Handelsgericht in seinem Beschluss vom 17. Januar 2009 im Sinne von <ref-law>/ZH Frist zur Einreichung angesetzt. Dann gelte aber auch <ref-law>/ZH, der vorsehe, dass die nachträgliche - d.h. nach Ablauf der Frist erfolgte - Bezeichnung und Beibringung eines Beweismittels nur unter den Voraussetzungen des <ref-law>/ZH zulässig wäre. Indem die Vorinstanz die Anwendbarkeit von § 138 i.V.m <ref-law>/ZH gar nicht erst geprüft habe, sondern ohne weiteres davon ausgegangen sei, <ref-law>/ZH erlaube es einer Partei, im vorgezogenen Beweisverfahren - anders als im eigentlichen Beweisverfahren - auf gerichtliche Aufforderung hin ein Original nach Ablauf der angesetzten Frist einzureichen, habe sie diese Bestimmungen willkürlich angewendet.
Es kann offen bleiben, inwiefern die einzelnen Bestimmungen der §§ 133 ff. ZPO/ZH anzuwenden sind, wenn ein einzelner Beweis schon im Behauptungsstadium erhoben wird. Jedenfalls wurde nämlich mit der Verfügung vom 17. Januar 2009 nicht angedroht, dass bei Nichteinhaltung der Frist die spätere Beibringung des Originals verwirkt bzw. nur noch unter den Voraussetzungen von <ref-law>/ZH möglich wäre. Eine Androhung wäre aber notwendig gewesen, um die Ausschlusswirkung eintreten zu lassen (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, N. 6 zu <ref-law>/ZH). Auf die fehlende Androhung einer Verwirkungsfolge für die Urkunden act. 3/19 und act. 54/216 hat denn auch die Vorinstanz hingewiesen. Die Beschwerdeführerin erwähnt dies zwar, geht aber auf diesen entscheidenden Punkt der Begründung im angefochtenen Entscheid nicht weiter ein. Es ist daher fraglich, ob diesbezüglich überhaupt eine genügende Rüge vorliegt (vgl. E. 1.1 a.E. hiervor). Jedenfalls ist aber eine willkürliche Anwendung der §§ 138 i.V.m. 115 und 113 ZPO/ZH zu verneinen. Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt auch nicht vor, soweit die Kopie gemäss act. 3/4 nicht aus dem Recht gewiesen und die entsprechende Androhung der Säumnisfolge in Wiedererwägung gezogen wurde. Die Vorinstanz hob die angedrohte Säumnisfolge "mangels Relevanz" auf, nachdem sie dargelegt hatte, die Beschwerdeführerin sei trotz Ungewissheit darüber, ob die Kopie dem Original entspreche, in der Lage gewesen, die Duplik zu verfassen. Es ist nicht ersichtlich, welchen Sinn die Nicht-Beachtung der Kopie gemäss act. 3/4 noch gemacht hätte, nachdem das Original gemäss act. 54/216 zugelassen wurde.
Das bedeutet gleichzeitig, dass der Vorinstanz auch keine willkürliche Anwendung von <ref-law>/ZH vorgeworfen werden kann. Diese Bestimmung setzt voraus, dass eine Partei sich weigert, eine Urkunde vorzulegen, über deren Verbleib keine Auskunft gibt oder eine Urkunde beseitigt. Hat der Beschwerdegegner nach dem oben Gesagten die Urkunde - wenn auch verspätet - eingereicht und war diese Einreichung zulässig, sind die Voraussetzungen von <ref-law>/ZH zum vorneherein nicht gegeben, beziehungsweise könnte allenfalls die Verspätung gewürdigt werden, aus der sich aber nichts Entscheidendes zu Gunsten der Beschwerdeführerin ableiten lässt.
3.3. Die Beschwerdeführerin sieht eine willkürliche Anwendung von <ref-law>/ZH darin, dass die unvollständige Einreichung des Originals und der Kopien des IMA als zulässig erachtet und das Original dem Urteil zugrunde gelegt wurde. Sie anerkennt zwar die Ausführungen der Vorinstanz insofern, als diese gestützt auf die Lehre (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, Ergänzungsband, 2000, N. 1 zu <ref-law>/ZH) davon ausging, <ref-law>/ZH komme nur Ordnungscharakter zu. Dies sei hier jedoch irrelevant, da in der Verfügung vom 17. Januar 2009 ausdrücklich die vollständige Einreichung des Dokuments verlangt worden sei, nämlich inklusive der "General Conditions and Custody Account Regulations". Die "Terms and Conditions" seien in der Folge aber nicht eingereicht worden.
Auf diese Rüge ist nicht einzutreten, denn die Beschwerdeführerin legt nicht dar, inwiefern das Fehlen der "Terms and Conditions" für den Ausgang des Verfahrens von Bedeutung gewesen wäre bzw. die Vorinstanz gestützt auf die allgemeinen Geschäftsbedingungen anders geurteilt hätte. Kommt diesen für den Entscheid keine Bedeutung zu, stellt es keine willkürliche Anwendung des Prozessrechts dar, auf das eingereichte Original ohne "Terms and Conditions" abzustellen.
4.
Der Beschwerdegegner und mit ihm die Vorinstanz gehen davon aus, das IMA vom 12. März 2007 sei namens und mit Wirkung für die Beschwerdeführerin von der Nebenintervenientin und E._ unterzeichnet worden, welche damals kollektivzeichnungsberechtigt waren. Die Beschwerdeführerin bestreitet, durch das IMA gebunden zu sein. Sie macht geltend, die - unbestritten echte - Unterschrift von E._ auf S. 5 des Dokuments sei von der Nebenintervenientin unterschoben worden, indem diese die unterschriebene Seite eines anderen Vertrages (eines performance target agreements) an das IMA vom 12. März 2007 angeheftet habe. Die Beweiswürdigung der Vorinstanz hinsichtlich der Fälschung sei willkürlich und gleichzeitig für das Ergebnis entscheidend, da bei einer Fälschung selbst bei Bejahung des guten Glaubens des Beschwerdegegners keine vertragliche Bindung bestehe.
4.1. Die Vorinstanz ging unter Hinweis auf Lehre und Rechtsprechung (<ref-ruling>; Rolf Watter, in: Basler Kommentar, Obligationenrecht II, 4. Aufl. 2012, N. 23 zu <ref-law>; Derselbe, Die Verpflichtung der AG aus rechtsgeschäftlichem Handeln ihrer Stellvertreter, Prokuristen und Organe, speziell bei sog. "Missbrauch der Vertretungsmacht", 1985, S. 63 f. Rz. 96) davon aus, bei Einzelhandlungen einer nur kollektivzeichnungsberechtigten Person komme kein vertraglicher Anspruch zustande. Das gelte auch, wenn eine der beiden Unterschriften gefälscht sei. Diesfalls komme lediglich ein Schadenersatzanspruch des Dritten in Betracht, wenn für ihn nicht erkennbar war, dass nur ein kollektivzeichnungsberechtigter Vertreter gehandelt habe. Hier hafte der Geschäftsherr nur im Umfang des negativen Interesses.
Namentlich aufgrund einer Analyse des Originals des IMA gemäss act. 54/216 im Zusammenhang mit der Zeugenaussage von E._ vom 8. September 2008 im Strafverfahren gegen die Nebenintervenientin schloss die Vorinstanz, Seite fünf des IMA vom 12. März 2007 mit der echten Unterschrift von E._ sei nicht unterschoben worden. Sie stellte fest, der auf Seite sechs bzw. (gemäss Nummerierung im Dokument) vier am Seitenende angefangene Satz "Subject to clause 12.1, this Agreement supersedes all prior agreements, arrangements and undertakings between the Parties in relation to the services being provided under this [...]" werde auf Seite sieben bzw. fünf durch "[...] Agreement and constitutes the entire agreement between the Parties relating to the subject matter of this Agreement " zu Ende geführt. Wäre Seite sieben bzw. fünf mit der echten Unterschrift von E._ einem anderen Vertrag entnommen worden, müsste dies somit ein Vertrag sein, welcher denselben Satz an derselben Stelle enthalten würde. An derselben Stelle käme der Satz indessen nur zu stehen, wenn der Vertrag die gleiche Länge wie das IMA vom 12. März 2007 aufweisen würde. Weiter müsste es sich um einen Vertrag handeln, der ebenfalls am 12. März 2007 abgeschlossen worden wäre, enthalte doch Seite sieben bzw. fünf den Satz "The parties have executed this Agreement on 12 03 2007". Schliesslich müsste es sich um einen Vertrag zwischen den gleichen Parteien handeln, da Seite sieben bzw. fünf durch den Beschwerdegegner und die Beschwerdeführerin bzw. E._ und die Nebenintervenientin unterzeichnet sei. Dass die Parteien am 12. März 2007 einen Vertrag mit der gleichen Länge abgeschlossen hätten, werde von der Beschwerdeführerin aber nicht behauptet. Vielmehr habe E._ in der erwähnten Zeugeneinvernahme ausgesagt, er habe andere Verträge mit "performance targets" unterzeichnet; diese hätten aber nur drei bis vier Seiten umfasst. Es sei nicht erklärbar, wie das Blatt mit der echten Unterschrift von E._ die gemäss Seitennummerierung fünfte Seite eines lediglich drei bis vier Seiten umfassenden Vertrags hätte bilden können. Daran ändere nichts, dass die Initialen auf den einzelnen Seiten des IMA vom 12. März 2007 nicht von E._ stammen. Vielmehr sei anzunehmen, dass er das IMA vom 12. März 2007 - allenfalls ohne vorgängige Durchsicht - unterzeichnet habe, zumal er zugegeben habe, möglicherweise (andere) Dokumente ohne Durchsicht unterzeichnet zu haben, weil er der Nebenintervenientin vertraut habe. Angesichts dessen, dass ein Unterschieben der letzten Seite mit der echten Unterschrift nicht erklärbar sei, erachtete die Vorinstanz die weiteren Argumente der Beschwerdeführerin in ihrer Stellungnahme zum Beweisergebnis ("Ausführungen zu act. 3/19, obwohl diese Urkunde in der Beweisantretungsschrift nicht als Beweismittel genannt wird; E-Mails seien vom privaten Account der Nebenintervenientin versandt worden; Ungewöhnlichkeit des Vertragsinhalts des IMA; Bezeichnung der Kontoauszüge; später abgeschlossener Standardvermögensverwaltungsvertrag; kein Original des IMA im Besitz der Beklagten...") als nicht entscheidend und ging auch nicht im Einzelnen darauf ein.
4.2. Kernargument der vorinstanzlichen Würdigung ist wie dargelegt der Hinweis auf die Seitennummerierung, welches die Vorinstanz an mehreren Stellen wiederholt. Dazu wendet die Beschwerdeführerin ein, der vorinstanzliche Schluss sei spekulativ, denn es sei gerade nicht erstellt, dass die Nebenintervenientin E._ am gleichen 12. März 2007 nicht einen anderen Vertrag (insbesondere einen Vertrag mit einem "performance target") zur Unterschrift unterbreitet habe, der mit genau so vielen Seiten und dem gleichen Seitenumbruch ausgestattet gewesen sei. Die letzte, unterzeichnete Seite des IMA vom 12. März 2007 gemäss act. 54/216 enthalte keine Spezifika, die auf eine "performance guarantee" schliessen lassen würden. Dafür spreche, dass E._ in der fraglichen Zeitperiode etliche performance target agreements unterzeichnet habe, wie sich aus seiner Einvernahme im Strafverfahren der Nebenintervenientin ergebe. Dass die Parteien in dieser Zeit noch andere Verträge abschlossen, hätte sie zudem auch gar nicht behaupten müssen, denn dies sei unbestritten und notorisch.
4.3. Damit geht die Beschwerdeführerin auf die eigentliche Begründung der Vorinstanz nicht ein. Es ist daher fraglich, ob die Rüge den Begründungsanforderungen genügt (vgl. E. 1.1 f. hiervor). Selbst wenn man dies bejaht, ist die vorinstanzliche Würdigung aber jedenfalls nicht willkürlich. Zwar trifft zu, dass die letzte Seite keine Spezifika enthält, die auf eine "performance guarantee" schliessen lassen. Es kann auch offen bleiben, ob aus der Aussage von E._ entnommen werden kann, er habe auch am 12. März 2007 einen Vertrag mit einem performance target unterzeichnet. Denn - und das ist entscheidend - die Beschwerdeführerin erklärt auch im Beschwerdeverfahren mit keinem Wort, wie es möglich sein soll, dass eine Unterschrift auf Seite fünf ist, wenn die (einzigen) Verträge, die E._ in jenem Zeitraum unterzeichnet haben will (performance target agreements) nach seinen eigenen Angaben nur drei bis vier Seiten umfassten. Selbst wenn die übrigen Argumente der Beschwerdeführerin, die für eine Verfälschung sprechen mögen, zutreffen sollten, kann der Vorinstanz angesichts dieser nicht erklärten Ungereimtheit keine willkürliche Beweiswürdigung (vgl. E. 1.2 hiervor) vorgeworfen werden.
5.
Die Beschwerdeführerin ist der Ansicht, das rechtsgeschäftliche Handeln durch die Nebenintervenientin und E._ dürfe ihr nicht zugerechnet werden, da sich der Beschwerdegegner diesbezüglich nicht auf den guten Glauben berufen könne.
5.1. Die zur Vertretung befugten Personen können gemäss <ref-law> im Namen der Gesellschaft alle Rechtshandlungen vornehmen, die der Zweck der Gesellschaft mit sich bringen kann.
5.1.1. Die Vorinstanz erwog, die bundesgerichtliche Rechtsprechung fasse diese Zweckgrenze weit auf. Nur Geschäfte, die der Zweck nicht mit sich bringen könne, lägen jenseits dieser Zweckgrenze. Bei einem gegen die Interessen der Gesellschaft verstossenden oder pflichtwidrigen Handeln des Organs komme es auf den guten Glauben des Dritten an. Auf den guten Glauben könne sich nicht berufen, wer die Aufmerksamkeit vermissen lasse, die aufgrund der Umstände zu verlangen sei. Eine Erkundigungspflicht bei der AG oder anderen Organen bestehe gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung nur, wenn sich Indizien einer mangelnden Vertretungsbefugnis zu einem an Sicherheit grenzenden Verdacht verdichten. In <ref-ruling> habe das Bundesgericht unterschieden zwischen einer blossen Überschreitung der Vertretungsbefugnis, bei der sich der Dritte nur vergewissern müsse, wenn er die interne Beschränkung kannte oder ernsthafte Zweifel an der Vertretungsbefugnis hatte, und einem eigentlichen Missbrauch der Vertretungsmacht, wo schon relativ geringe Zweifel genügten. In der Lehre sei diese Unterscheidung auf Kritik gestossen. Es sei daher keine starre Unterscheidung der beiden Fälle vorzunehmen, sondern im Sinne des Verkehrsschutzes zu fordern, dass "deutliche Anhaltspunkte" für einen Missbrauch der Vertretungsmacht vorliegen; jedenfalls nicht ausreichend sei daher ein lediglich ungewöhnlicher bzw. für eine Partei ungünstiger Vertrag.
5.1.2. Im Rahmen der konkreten Würdigung stellte die Vorinstanz sodann fest, unabhängig davon, ob allenfalls interne Richtlinien den Abschluss einer "performance guarantee" verboten hätten, sei der Abschluss des IMA noch im objektiv verstandenen Gesellschaftszweck der Beschwerdeführerin gelegen.
Die Beschwerdeführerin mache auch nicht direkt den bösen Glauben des Beschwerdegegners zufolge dessen tatsächlicher Kenntnis einer Überschreitung der internen Richtlinien geltend.
Entscheidend sei vielmehr, ob aufgrund der nach den Umständen gebotenen Aufmerksamkeit eine Erkundigungspflicht des Beschwerdegegners bestanden habe und daher sein guter Glaube entfalle. Gestützt auf die in <ref-ruling> dargelegten Kriterien prüfte die Vorinstanz sodann, ob von einem Fall eigentlichen Missbrauchs der Vertretungsmacht auszugehen sei. Dies sei zu verneinen; der Fall liege insofern anders als im zitierten <ref-ruling>, bei dem das Geschäft bereits im Kern zum Nachteil der Arbeitgeberin angelegt gewesen sei, was für den Dritten auch ohne Weiteres erkennbar gewesen sei. Vorliegend sei unbestritten, dass die Beschwerdeführerin für das angelegte Vermögen "Management Fees" bezogen habe. Die Beschwerdeführerin habe auch nicht substanziiert bestritten, dass sie aufgrund des IMA für eine bestimmte Zeit hohe Kapitalbeträge fix zur Verfügung gehabt und bei Übertreffen der vereinbarten (Mindest-) Rendite eine Provision verdienen konnte. Bei einer besseren Performance, von der vor Ausbruch der Finanzkrise sicherlich habe ausgegangen werden können, hätte sich das (für die Beschwerdeführerin zwar risikobehaftete) IMA somit auch als für die Beschwerdeführerin vorteilhaft erweisen können. Die Nebenintervenientin habe tatsächlich - anders als der Beklagte in <ref-ruling> - auf Rechnung der Beschwerdeführerin handeln wollen, auch wenn sie persönlich ebenfalls vom Geschäft profitiert habe. Da die Vorinstanz einen eigentlichen Missbrauch der Vertretungsmacht verneinte, prüfte sie im Folgenden, ob der Beschwerdegegner im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses offensichtliche Hinweise auf eine Überschreitung der Vertretungsbefugnis missachtet habe. Dies verneinte sie, wobei sie namentlich dem ungewöhnlichen Umstand, dass die Nebenintervenientin E-Mails von ihrem privaten E-Mail-Account versendet hatte, keine entscheidende Bedeutung zumass. Da E._ das IMA mitunterzeichnet habe, hätte aus Sicht des Beschwerdegegners sowohl ein Missbrauch der Vertretungsmacht wie ein sonstiges Handeln der Nebenintervenientin auf eigene Faust fern gelegen. Selbst wenn man im Übrigen entgegen der dargelegten Auffassung von einem Missbrauch der Vertretungsmacht ausginge, würden die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Umstände keine (deutlichen) Anhaltspunkte für einen solchen Missbrauch bilden, sodass sich am Ergebnis nichts ändern würde.
5.2. Die Beschwerdeführerin weist an sich zu Recht darauf hin, dass die Vorinstanz zwar die in <ref-ruling> vorgenommene Unterscheidung kritisiere, bei der konkreten Würdigung dann jedoch trotzdem die beiden Fälle eines Missbrauchs der Vertretungsmacht einerseits und einer blossen Überschreitung der Vertretungsbefugnis andererseits unterscheide. Darauf ist indessen nicht weiter einzugehen, da die Beschwerde insoweit auf einen blossen Streit über Entscheidungsgründe hinausläuft, die für sich allein keine Beschwer bedeuten (<ref-ruling> E. 2b S. 400; <ref-ruling> E. 1b S. 95; je mit Hinweis). Daran besteht kein Rechtsschutzinteresse (<ref-law>; Urteile des Bundesgerichts 4A_223/2012 vom 20. August 2012 E. 2.4; 4A_157/2009 vom 22. Juni 2009 E. 2). Zu prüfen ist vielmehr, ob die Vorinstanz im Ergebnis zu Recht den guten Glauben des Beschwerdegegners bejaht hat.
5.2.1. Der gute Glaube ist gemäss <ref-law> zu vermuten. Dies bedeutet, dass nicht der gute, sondern der böse Glaube zu beweisen ist. Entsprechend hat die Partei, welche die entsprechende Beweislast trägt, zwei Möglichkeiten: Entweder zerstört sie die Vermutung des guten Glaubens, indem sie beweist, dass der Gegner den rechtlichen Mangel kannte und folglich bösgläubig war, oder sie geht von dieser Vermutung aus, legt jedoch in Übereinstimmung mit <ref-law> dar, dass die andere Partei nicht berechtigt war, sich auf den guten Glauben zu berufen, weil dieser nicht mit der Aufmerksamkeit zu vereinbaren ist, die von ihr aufgrund der Umstände verlangt werden durfte (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 519 mit Hinweis). Das Mass der vom Dritten angesichts der Umstände verlangten Aufmerksamkeit bestimmt sich nach einem objektiven Kriterium. Es muss jenem entsprechen, das von einem ehrlichen Menschen oder einem durchschnittlichen Menschen in einer analogen Situation zu erwarten ist. Das Mass der Aufmerksamkeit hängt einerseits von den durchschnittlichen Kenntnissen der betreffenden Berufsleute oder des betreffenden sozialen Umfeldes ab. Für Handelsgeschäfte steigen die Anforderungen bezüglich der Aufmerksamkeit mit zunehmender Erfahrung des Dritten. Andererseits bestimmt sie sich gemäss der Natur und der Entwicklung des Geschäfts. Ausserordentlich vorteilhafte Angebote verlangen eine erhöhte Vorsicht, insbesondere wenn im entsprechenden Tätigkeitsbereich ungewöhnliche Bedingungen vorgeschlagen werden (<ref-ruling> E. 3c/aa S. 27 mit Hinweisen). Das Gericht hat das Mass der erforderlichen Aufmerksamkeit unter Würdigung sämtlicher Umstände zu bestimmen (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 519; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 27; Urteil des Bundesgerichts 5C.122/2006 vom 6. Oktober 2006 E. 2.2.4, publ. in: SJ 2007 I S. 209).
5.2.2. Die Beschwerdeführerin beanstandet nicht, dass die Vorinstanz die tatsächliche Bösgläubigkeit verneint hat. Sie rügt vielmehr das von der Vorinstanz zugrunde gelegte Mass der objektiv gebotenen Aufmerksamkeit bzw. der hinreichenden Abklärungen. Dies ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 421; zit. Urteil 5C.122/2006 E. 2.2.4). Tatfrage bleibt indessen das tatsächliche Ausmass dieser Abklärungen (Hans Peter Walter, Die Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Einleitungstitel des ZGB in den Jahren 2000 bis 2006, ZBJV 143/2007 S. 725 ff., S. 747). Der Grad der Aufmerksamkeit richtet sich nach den Umständen. Was dies im Einzelfall bedeutet, ist weitgehend eine Ermessensfrage (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 421 f.; <ref-ruling> E. 2a/aa S. 3). Derartige Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht zwar grundsätzlich frei, es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, falls sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (Urteile des Bundesgerichts 5C.50/2003 vom 13. August 2003 E. 3.4.3, publ. in: SJ 2004 I S. 85; 4C.28/2003 vom 15. Dezember 2003 E. 3.2.3, publ. in: Pra 93/2004 Nr. 160 S. 908; vgl. allgemein zur Überprüfung von Ermessensentscheiden: <ref-ruling> E. 3.1 S. 671 mit Hinweisen).
5.2.3. Das Bundesgericht ist in <ref-ruling> auf jene Lehre eingegangen, die eine Differenzierung des Sorgfaltsmassstabs gemäss <ref-ruling> kritisiert, namentlich dass von einem Dritten im Fall eines Missbrauchs der Vertretungsmacht eine erhöhte Aufmerksamkeit verlangt wird und bereits leichte Fahrlässigkeit für den Ausschluss des guten Glaubens genügen soll, da für den Dritten oft nicht erkennbar sei, ob eine blosse Überschreitung der Vertretungsbefugnis oder ein Missbrauch der Vertretungsmacht vorliegt (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 519 mit Hinweisen; kritisch auch: Walter, a.a.O., S. 749 f.). Es konnte die Frage aber offen lassen, da im zu beurteilenden Fall selbst eine leichte Nachlässigkeit des Dritten zu verneinen war.
Auch bei einem eigentlichen Missbrauch der Vertretungsmacht bedarf es nach <ref-ruling>zur Zerstörung des guten Glaubens "objektiver Missbrauchsindizien" bzw. "objektiver Anhaltspunkte, die auf einen Missbrauch hindeuten" (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 519; <ref-ruling> E. 3c/aa S. 27). Die Beschwerdeführerin lehnt die Unterscheidung zwischen einer blossen Überschreitung und einem eigentlichen Missbrauch der Vertretungsmacht gemäss <ref-ruling> ab. Sie macht geltend, massgebend sei, ob eine durchschnittliche und vernünftige Person unter Berücksichtigung aller Umstände "qualifizierte" beziehungsweise "ernsthafte" Zweifel an der Vertretungsbefugnis hätte haben müssen. Sie übernimmt damit jenes Mass, das in der Rechtsprechung im Hinblick auf eine Überschreitung der Vertretungsbefugnis verlangt wurde ("des doutes sérieux" bzw. ernste Zweifel: <ref-ruling> E. 3c/aa S. 27 und 131 III 511 E. 3.2.2 S. 519) und behauptet entsprechend auch nicht, es gehe um einen eigentlichen Missbrauch der Vertretungsmacht im Sinne von <ref-ruling>. Auf die Frage, ob an der entsprechenden Unterscheidung festgehalten werden kann, braucht daher auch nicht näher eingegangen zu werden.
5.2.4. Die "primäre Rüge" der Beschwerdeführerin bezieht sich darauf, dass die Vorinstanz die relevanten und ungewöhnlichen Umstände nicht umfassend beurteilt, sondern diese nur "verstückelt" bzw. punktuell oder gar nicht gewürdigt habe.
5.2.4.1. Die Beschwerdeführerin rügt, obwohl sie mehrmals festgehalten habe, sie gebe überhaupt keine "performance guarantees" ab, sehe es die Vorinstanz lediglich als erstellt an, dass die Beschwerdeführerin "normalerweise" keine "performance guarantees" abgebe, dass dies aber in Ausnahmefällen vorkommen könne. Auf diese Rüge ist nicht weiter einzugehen. Entscheidend ist, wie die Vorinstanz zu Recht hervorhob, wovon der Beschwerdegegner als Aussenstehender ausgehen musste und durfte.
Die Beschwerdeführerin verweist auf eine E-Mail der Nebenintervenientin vom 17. Januar 2007 an F._, der auch nach Darstellung des Beschwerdegegners für ihn die Verhandlungen geführt habe und dessen Kenntnis er sich deshalb anrechnen lassen müsse. Daraus ergebe sich der Ausnahmecharakter der strittigen "performance guarantee". Die Vorinstanz hat dies indessen nicht übersehen, sondern lediglich festgehalten, aus dem Beweismittel ergebe sich nicht, dass die Beschwerdeführerin überhaupt keine "performance guarantees" abgebe. Dem Beschwerdegegner musste mithin bewusst sein, dass für ihn eine Ausnahmeregelung getroffen wurde. Wird eine entsprechende Garantie aber nur ausnahmsweise gewährt, bleibt für die Bank das damit verbundene Risiko überschaubar, so dass darin nicht zwingend ein Hinweis auf eine Überschreitung der Vertretungsbefugnis gesehen werden muss, sofern das konkrete Geschäft für die Bank auch Vorteile mit sich bringen kann.
Die Beschwerdeführerin macht zwar geltend, Banken würden kaum je eine garantierte Performance versprechen (vgl. EMCH/RENZ/ARPAGAUS, Das Schweizerische Bankgeschäft, 7. Aufl. 2011, S. 556 Rz 1638). Davon ging indessen bereits die Vorinstanz aus, indem sie feststellte, das Bestehen einer "performance guarantee" sei im Bankgeschäft "ungewöhnlich" und für den Beschwerdegegner vorteilhaft. Die Beschwerdeführerin leitet daraus ab, der Beschwerdegegner hätte erkennen müssen, dass ein solches (Ausnahme-) geschäft ihrem mutmasslichen Willen widerspreche und somit interessewidrig sei. Ob ein bestimmter Vertrag derart aussergewöhnlich ist, dass er Anlass für ernste Zweifel und damit weitere Abklärungen bildet, hängt indessen von dessen gesamtem Inhalt und den Umständen des Abschlusses ab. Die Vorinstanz berücksichtigte, dass die Beschwerdeführerin für das angelegte Vermögen "Management Fees" bezog, aufgrund des IMA für eine bestimmte Zeit hohe Kapitalbeträge fix zur Verfügung hatte und bei Übertreffen der Rendite, womit vor Ausbruch der Finanzkrise hatte gerechnet werden können, eine Provision verdienen konnte. Das für die Beschwerdeführerin risikobehaftete IMA hätte sich für sie somit auch als vorteilhaft erweisen können. Die Beschwerdeführerin zitiert zwar die vorinstanzliche Würdigung, wonach es sich nicht um einen völlig einseitigen Vertrag gehandelt habe, der keinerlei Vorteile für die Beschwerdeführerin bot, geht aber nicht weiter darauf ein. Ob ein Vermögensverwaltungsvertrag derart einseitig ist, dass er ernste Zweifel wecken muss, hängt auch davon ab, wie hoch die vereinbarte "Management Fee" war, namentlich im Vergleich zu den in der Bankbranche üblicherweise bei einem Anlagebetrag in der Grössenordnung von Fr. 25 Mio. bezahlten Gebühren. Welche Sätze hier allenfalls üblich waren, wurde von der Vorinstanz nicht festgestellt und die Beschwerdeführerin führt ebenfalls nichts dazu aus. Allein aus der Tatsache, dass ein bestimmter Ertrag garantiert wurde, der übrigens entsprechend der Schwankung des Euribid variierte, können ohne Beurteilung der übrigen Vertragselemente noch keine ernsten Zweifel abgeleitet werden.
Es ist in diesem Zusammenhang auch irreführend, wenn die Beschwerdeführerin wiederholt einen Vergleich zum "standardisierten Vermögensverwaltungsgeschäft" zieht. Die Vorinstanz stellte nicht fest, dass es sich vorliegend um ein solches handelte und es fehlen auch Feststellungen dazu, wo - namentlich bei welchen Anlagebeträgen - das standardisierte Geschäft aufhört und allenfalls eher individuelle Verträge abgeschlossen werden. Die Tatsache, dass der Entwurf für das schliesslich abgeschlossene IMA von einem vom Beschwerdegegner beigezogenen niederländischen Anwaltsbüro stammte, spricht jedenfalls eher dafür, dass das Geschäft nicht mehr in den Bereich der standardisierten Verträge fällt. Aus diesem Grund lässt sich auch entgegen der Beschwerdeführerin nichts Entscheidendes daraus ableiten, dass der Vertrag nicht auf "offiziellem Papier" bzw. einem standardisierten Formular der Beschwerdeführerin erstellt worden war. Die Vorinstanz hat nichts dazu festgestellt, ob und bei welchen Anlagebeträgen es in der Branche üblich ist, Verträge nur auf "offiziellem Papier" zu verfassen.
5.2.4.2. Im Zusammenhang mit dem Vertragsabschluss macht die Beschwerdeführerin weiter geltend, der Beschwerdegegner habe selbst betont, er sei davon ausgegangen, das Legal & Compliance Team der Beschwerdeführerin habe den Vertrag überprüft. Aus dem E-Mail-Verkehr vom 12. Januar 2007 zwischen der Nebenintervenientin und F._ ergebe sich aber, dass eine solche interne Prüfung angeblich in rund vier Stunden und vierzig Minuten (wobei diese Zeitspanne auch noch die obligatorische Mittagspause umfasse, so dass die effektiv zur Verfügung stehende Zeit noch kürzer gewesen wäre) abgeschlossen worden sei. Auch dieser - bei einem derart komplizierten Regelwerk - ungewöhnliche Umstand hätte den Beschwerdegegner stutzig machen sollen. Die Vorinstanz hat zu dieser Überprüfung in tatsächlicher Hinsicht nichts festgestellt und die Beschwerdeführerin erhebt keine rechtsgenügliche Sachverhaltsrüge (vgl. E. 1.2 hiervor), sodass darauf nicht einzutreten ist. Und selbst wenn man insoweit auf die Beschwerde eintreten wollte, als sich die Beschwerdeführerin nach den Feststellungen der Vorinstanz schon im kantonalen Verfahren darauf berufen hat, dem Kläger hätte auffallen müssen, dass ein Regelwerk mit einer solchen Tragweite für die Beschwerdeführerin nicht innerhalb von ein paar Stunden sowohl von "Legal und Compliance" geprüft wie auch von der Geschäftsleitung habe genehmigt werden können, würde dies der Beschwerdeführerin nichts nützen. Die Verpflichtung, die der Abschluss einer Erfolgsgarantie im Einzelfall für die Bank mit sich bringen kann, lässt sich ohne Weiteres abschätzen. Die Attraktivität des vorgeschlagenen Geschäfts für die Bank hängt vor allem davon ab, wie hoch das Risiko, dass der garantierte Ertrag nicht erreicht werden könnte, eingeschätzt wird. Inwiefern insoweit langwierige Abklärungen notwendig wären, tut die Beschwerdeführerin nicht dar.
5.2.4.3. Die Beschwerdeführerin verweist sodann auf Verdacht erweckende Umstände im Vorfeld der Vertragsunterzeichnung. Dazu gehört nach ihrer Auffassung, dass die Nebenintervenientin sämtliche E-Mails von ihrem privaten E-Mail-Account versendet hat. Sie bezieht sich auf eine entsprechende tatsächliche Feststellung der Vorinstanz. Diese hielt an der angegebenen Stelle aber nicht fest, dass "sämtliche" E-Mails so verschickt worden waren, sondern "[...] mit dem ungewöhnlichen Umstand, dass die Nebenintervenientin E-Mails von ihrem privaten E-Mail-Account versendet hat [...]". Ob es sich dabei um "sämtliche" handelte oder einzelne auch vom Geschäfts-Account versandt wurden, ist damit nicht bekannt. Die Vorinstanz hält zudem zu Recht fest, dass schliesslich E._ den Vertrag mitunterzeichnet hat, womit der Beschwerdegegner keinen Anlass hatte, von einem versteckten Handeln der Nebenintervenientin auszugehen. Aus dem gleichen Grund kann auch aus der "Nichtinvolvierung von E._ während den ganzen Vertragsverhandlungen" kein Verdachtsmoment abgeleitet werden. Es kann daher auch offen bleiben, ob es sich dabei - wie der Beschwerdegegner moniert - um eine unzulässige neue Tatsachenbehauptung handelt.
Schliesslich ist der Vorinstanz auch zuzustimmen, dass der Beschwerdegegner keinen Anlass hatte, Anstoss an den Äusserlichkeiten des Vertragsentwurfs vom 6. Februar 2007 zu nehmen.
Zum Vorbringen der Beschwerdeführerin, dem Beschwerdegegner hätte der Umstand auffallen müssen, dass gemäss Vertragsentwurf das IMA hätte beendet werden sollen, wenn die Kontobeziehung nicht mehr von der Nebenintervenientin betreut worden wäre, hielt die Vorinstanz fest, die finale Version des IMA habe diesen Passus nicht mehr enthalten und der Beschwerdegegner hätte mangels völliger Einseitigkeit des Vertrages deswegen auch nicht Verdacht schöpfen müssen. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, erschöpft sich in appellatorischer Kritik. Zudem ist zu den Umständen der Beseitigung dieser Klausel von der Vorinstanz nichts festgestellt worden.
Die Vorinstanz hat daher den guten Glauben zu Recht bejaht. Die Beschwerdeführerin wurde durch das IMA vom 12. März 2007 gegenüber dem Beschwerdegegner berechtigt und verpflichtet.
6.
Im Eventualstandpunkt rügt die Beschwerdeführerin die Forderungshöhe.
6.1. Die Vorinstanz stellte fest, die Kläger hätten das IMA vom 12. März 2007 zwar erst auf den 31. Dezember 2009 gekündigt. Sie machten allerdings lediglich Ansprüche aus den ersten beiden Investitionsjahren vom 13. März 2007 bis 12. März 2008 sowie vom 13. März 2008 bis 12. März 2009 geltend. Entsprechend berechnete die Vorinstanz die geschuldete Rendite wie folgt: Am massgeblichen 13. März 2007 hätten sich EUR 24'999'983.86 auf den Konten befunden. Diese Summe sei gemäss Ziffer 5.1 des IMA für das erste Jahr mit 7,57 % zu verzinsen. Neben dem zu erhaltenden "initial investment" von EUR 24'999'983.86 schulde die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner aus dem ersten Investitionsjahr somit EUR 1'892'498.78 (24'999'983.86 x 0,0757). Mithin wäre damals auf dem Konto ein Saldo von EUR 26'892'482.64 gutzuschreiben gewesen. Die Gutschrift hätte gemäss Ziffer 5.3 des IMA spätestens per 13. September 2008 erfolgen müssen. Für das zweite Jahr sei dieser Endsaldo des ersten Jahres von EUR 26'892'482.64 mit dem unbestrittenen Zinssatz von 8,23 % zu multiplizieren, was EUR 2'213'251.32 (26'892'482.64 x 0,0823) ergebe, so dass spätestens per 13. September 2009 eine Gutschrift von EUR 29'105'733.96 hätte erfolgen müssen.
Weiter führte die Vorinstanz aus, der Beschwerdegegner habe ursprünglich für die jeweiligen Investitionsjahre per 13. September 2008 bzw. 2009 die Gutschrift der investierten Beträge zuzüglich der garantierten Rendite auf seinem Konto bei der Beschwerdeführerin verlangt. Faktisch habe er damit lediglich die Differenz zwischen diesem Vermögensstand und jenem verlangt, der resultiert hätte, wenn das "initial investment" zwei Jahre lang mit dem jeweils vorgesehenen Prozentsatz verzinst worden wäre. Nach der Saldierung und Schliessung des Kontos per 11. März 2011 verlange er nun mit Klageänderung vom 16. Juni 2011 (act. 104) die Differenz zwischen dem tatsächlichen Vermögensstand per 13. September 2008 bzw. 13. September 2009 und dem Vermögensstand unter Berücksichtigung der "performance guarantee".
Die Beschwerdeführerin ihrerseits bemängelte nach den Feststellungen der Vorinstanz die Berechnung, da bei den Differenzbeträgen per 13. September 2008 bzw. 13. September 2009 die "Management Fees" nicht abgezogen und nicht die genauen Werte per jeweils 13. September zugrunde gelegt worden seien. Ausserdem wies sie darauf hin, nach der am 24. Dezember 2009 erfolgten Anweisung zur Übertragung sämtlicher Positionen habe sie Werte im Betrag von insgesamt EUR 20'859'934.22 an die Kläger übertragen, womit diesen keine Ansprüche aus der Kontobeziehung mehr zustünden.
Dazu erwog die Vorinstanz, die anlässlich der Saldierung des Kontos an den Beschwerdegegner zurückgeflossenen Vermögenswerte seien für die Frage, welchen Betrag die Beschwerdeführerin diesem per 13. September 2009 aufgrund der im IMA enthaltenen "performance guarantee" schulde, nicht relevant; zurückgeflossen seien die deponierten Vermögenswerte ohne Berücksichtigung des Betrags, der aufgrund der "performance guarantee" resultiert hätte. Im vorliegenden Verfahren gehe es aber gerade um diesen Betrag. Die Beschwerdeführerin verlange zudem zu Unrecht den Abzug der "Management Fees" bei der Berechnung des Sollzustands, da sie diese bereits abgezogen bzw. dem Konto belastet habe. Damit seien die "Management Fees" bereits beim Istzustand berücksichtigt worden, der sonst höher ausgefallen wäre. Zur gerügten mangelhaften Substanziierung führte die Vorinstanz aus, die Beschwerdeführerin habe mit Schreiben vom 5. Mai und 24. Mai 2011 mitgeteilt, für den Stichtag 13. September könne keine Bewertung geliefert werden, da Depotbewertungen nur per Monatsende erhältlich seien. Die Vorinstanz kam zum Schluss, eine Bewertung per 13. September 2009 sei demnach "nicht möglich", aber auch "nicht erforderlich", da die Gutschrift des Beschwerdegegners ab dem 13. September 2009 mindestens EUR 29'105'733.96 hätte betragen müssen. Der Sollwert per 13. September 2009 gelte somit auch per 30. September 2009. Dem sei der tatsächliche Depotwert per 30. September 2009 von EUR 20'900'645.10 gegenüber zu stellen, wobei der Schuldzins für die Zeit vom 14. bis zum 30. September 2009 mangels Eruierbarkeit unberücksichtigt bleiben müsse. Die Forderung des Beschwerdegegners entspreche der Differenz zwischen diesem Istbetrag per 30. September 2009 und dem Sollbetrag von EUR 29'105'733.96, somit EUR 8'205'088.86. Nachdem der Beschwerdegegner weniger, nämlich EUR 8'130'634.52 gefordert hatte, sprach die Vorinstanz ihm diesen Betrag nebst Zins zu.
6.2. Die Beschwerdeführerin rügt die Feststellung des Handelsgerichts, wonach eine genaue Bewertung per 13. September 2009 "nicht erforderlich" sei. Es sei nämlich nicht auszuschliessen, dass das Konto im Monatsverlauf erheblichen Schwankungen unterlegen sei, sodass die Ermittlung des genauen Istbestands per 13. September 2008/2009 unter Umständen von erheblicher Bedeutung für die Forderungshöhe sei. Sei die Ermittlung dieses Werts aber entscheidwesentlich, hätte die Klage abgewiesen werden müssen, denn der Beschwerdegegner habe diesen Betrag völlig ungenügend substanziiert.
6.2.1. Indem die Vorinstanz für den 13. September 2008 den Sollbetrag ermittelte und diesen als Basis für die Renditeberechnung des Folgejahres verwendete, spielte es keine Rolle, welchen tatsächlichen Wert das Depot am 13. September 2008 aufwies. Die Berechnung des Sollwerts entsprach dem Modus gemäss Ziffer 5.3 des IMA. In Bezug auf den Stichtag 13. September 2008 war die Ermittlung des Istbestands also in der Tat nicht erforderlich.
Das trifft an sich auch zu für den Stichtag 13. September 2009. Dies jedoch nur solange, als der Beschwerdegegner lediglich die Gutschrift des entsprechenden Gesamtsollbetrags auf seinem Konto bei der Beschwerdeführerin verlangte. Dieser berechnete sich auf der Basis des ursprünglich am 13. März 2007 investierten Kapitals hochgerechnet um die Jahr für Jahr vereinbarte Mindestrendite, wie die Vorinstanz zutreffend festhielt. Dies änderte sich jedoch, als der Beschwerdegegner mit der von der Vorinstanz zugelassenen und in der Beschwerde nicht mehr bestrittenen Klageänderung vom 16. Juni 2011 die Auszahlung der aus den zwei Investitionsjahren geschuldeten Rendite verlangte. Denn damit verlangte er nicht mehr nur die Gutschrift des theoretisch berechneten Gesamtwerts, sondern die Auszahlung der Differenz zwischen diesem Wert und dem tatsächlichen Vermögensstand. Die Vorinstanz ging zwar ebenfalls von diesem mit act. 104 geänderten Anspruch aus, verkannte aber, dass es diesfalls auf den Istzustand am Stichtag vom 13. September 2009 ankommt. Es trifft somit nicht zu, dass die Bewertung der tatsächlichen Vermögenswerte per 13. September 2009 "nicht erforderlich" war.
6.2.2. Zur Begründung ihrer Annahme, eine Bewertung per 13. September 2009 sei "nicht möglich", berief sich die Vorinstanz auf zwei Schreiben der Beschwerdeführerin vom 5. bzw. 24. Mai 2011. Dabei handelt es sich indessen um Schreiben an den Beschwerdegegner beziehungsweise dessen Rechtsvertreter, mit denen die Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin mitteilten, dass diese nicht über Depotauszüge per jeweils 13. September 2008/2009 verfüge. Dass die Beschwerdeführerin nicht über solche Auszüge verfügte, bedeutet indessen nicht zwingend, dass die genaue Bewertung des Depots per 13. September 2009 überhaupt nicht möglich ist und daher im Prozess nicht verlangt werden konnte, was die Vorinstanz daraus stillschweigend abzuleiten scheint. Die Beschwerdeführerin beruft sich in diesem Zusammenhang auf allgemein zugängliche Quellen zur Ermittlung historischer Kursdaten von Wertschriften, derer sich der Beschwerdegegner hätte bedienen können. Ob dies zutrifft, kann offen bleiben, denn die Beurteilung der Vorinstanz ist aus anderen Gründen im Ergebnis nicht bundesrechtswidrig.
Vorliegend wird ein Erfüllungsanspruch geltend gemacht. Im Hinblick auf dessen Bezifferung und Nachweis können indessen die Grundsätze zum ziffernmässigen Nachweis eines Schadens (<ref-law>) analog angewendet werden (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 275 ff.; Urteil des Bundesgerichts 4A_459/2013 vom 22. Januar 2014 E. 5.2.2; je mit Hinweisen). Der Schaden ist vom Geschädigten grundsätzlich ziffernmässig nachzuweisen (<ref-law>). Ist das nicht möglich, ist der Schaden vom Richter "mit Rücksicht auf den gewöhnlichen Lauf der Dinge" abzuschätzen (<ref-law>). Eine Anwendung von <ref-law> setzt voraus, dass ein strikter Schadensbeweis nach der Natur der Sache nicht möglich oder nicht zumutbar ist. Die Herabsetzung des Beweismasses darf im Ergebnis nicht zu einer Umkehr der Beweislast führen. Die beweispflichtige Partei hat alle Umstände, die für die Verwirklichung des behaupteten Sachverhalts sprechen, soweit möglich und zumutbar zu behaupten und zu beweisen (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 276 f.; Urteil des Bundesgerichts 4A_127/2011 vom 12. Juli 2011 E. 6.3; je mit Hinweisen).
Allein die Tatsache, dass die Beschwerdeführerin trotz ihrer zweifellos vorhandenen, auf Vermögensanlagen spezialisierten IT-Infrastruktur auf Anfrage keine Depotbewertungen per 13. September 2009 liefern konnte, zeigt, dass eine solche Bewertung jedenfalls sehr schwierig gewesen wäre. Die Beschwerdeführerin führt selbst aus, die Bewertung wäre "mit einigem Aufwand verbunden" gewesen. Die Zumutbarkeit hängt sodann auch davon ab, was damit gewonnen wird. Der Beschwerdegegner hat den konkreten Wert per 13. September 2009 auf EUR 20'975'099.44 beziffert. Er berechnete diesen Kontostand annäherungsweise, indem er die Wertdifferenz zwischen den Vermögensständen per 31. August 2009 und 30. September 2009 gestützt auf die jeweiligen Depotauszüge linear verteilte (Kontostand per 31. August 2009 plus 13/30 der Differenz). Der Istwert per 30. September 2009, auf den die Vorinstanz abstellte, betrug demgegenüber EUR 20'900'645.10. Die Differenz betrug also rund 0,35 %. Die Beschwerdeführerin wendet zwar wie erwähnt ein, es sei nicht auszuschliessen, dass die Vermögenswerte im Monatsverlauf erheblichen Schwankungen unterlegen sein könnten. Sie bringt aber keinen einzigen Hinweis vor, dass dies im konkreten Fall tatsächlich so gewesen sei. Insoweit ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz schätzungsweise vom Istwert per 30. September 2009 ausgegangen ist, zumal die Beschwerdeführerin für den Eventualfall, dass sie mit ihrem Einwand der mangelnden Substanziierung nicht durchdringen sollte, selbst ihren Berechnungen auch diesen Wert zugrunde legt und nicht den vom Beschwerdegegner angenommenen. Von einer mangelnden Substanziierung kann aber angesichts der Schwierigkeiten einer genauen Bezifferung keine Rede sein.
6.3. Die Beschwerdeführerin rügt aber zu Recht die Nichtberücksichtigung der "Management Fees". Indem die Vorinstanz einerseits den Sollbetrag - zusammengesetzt aus ursprünglicher Investition und geschuldeten Zinsen - errechnete und diesem den Istbestand des Kontos per 30. September 2009 gegenüber stellte, ergab sich die Forderung des Beschwerdegegners als Summe aus den Zinsen und den "Management Fees", denn der Istbestand des Kontos war bereits um die Belastungen der "Management Fees" reduziert worden. Die Vorinstanz geht letztlich selbst von diesem Sachverhalt aus, wenn sie ausführt, die "Management Fees" seien bereits bei der Ausweisung des Istzustands des Kontos berücksichtigt worden, der sonst höher ausgefallen wäre. Wäre er aber höher ausgefallen, wäre der dem Beschwerdegegner zugesprochene Saldo um die "Management Fees" geringer gewesen.
Die Beschwerdeführerin beziffert die geschuldeten "Management Fees" auf EUR 801'001.61. Entgegen ihren Ausführungen hat die Vorinstanz den Betrag im Quantitativen nicht festgestellt. Sie hielt am angegebenen Ort nur fest, dass Belastungen für "Management Fees" erfolgt seien, äusserte sich aber nicht zu deren Begründetheit und Höhe. Der geltend gemachte Betrag ist auch nicht ohne weiteres nachvollziehbar. Die Beschwerdeführerin verweist für die Berechnung dieses Betrages auf act. 110 Rz 128 ff. Danach ermittelte sie für den Zeitraum April 2007 bis März 2008 einen Betrag von EUR 353'078.04. Bei einem investierten Kapital in der Grössenordnung von EUR 25 Mio. würde dies einem Gebührensatz von ca. 1,4 % entsprechen. Demgegenüber ist in Ziff. 4.1 des IMA von einem Satz von 0,3 % die Rede. Es ist unklar, woher diese Differenz rührt. Da die Vorinstanz annahm, die "Management Fee" sei für die Berechnung des Anspruchs nicht massgebend, hat sie weder festgestellt, in welcher Höhe den Konten Gebühren belastet wurden, noch, ob die Höhe der unter dem Titel Management Fee verlangten Beträge strittig ist. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
7.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden die Kosten zu neun Zehnteln der Beschwerdeführerin und zu einem Zehntel dem Beschwerdegegner auferlegt (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG), und dem Beschwerdegegner wird eine reduzierte Parteientschädigung zugesprochen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das Urteil vom 21. Februar 2014 aufgehoben und die Sache zur Neubeurteilung der Klage an das Handelsgerichts des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 35'000.-- werden im Betrag von Fr. 31'500.-- der Beschwerdeführerin und im Betrag von Fr. 3'500.-- dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 32'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, C._ und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak