Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Urteil vom 4. Juli 2000 sprach das Bezirksstrafgericht der Saane X._ von der Anklage der sexuellen Handlungen mit Beschuldigten, der Begünstigung, des Sich-Bestechen-Lassens und der Verletzung des Amtsgeheimnisses frei. Die Verfahrenskosten wurden dem Staat auferlegt.
A. Mit Urteil vom 4. Juli 2000 sprach das Bezirksstrafgericht der Saane X._ von der Anklage der sexuellen Handlungen mit Beschuldigten, der Begünstigung, des Sich-Bestechen-Lassens und der Verletzung des Amtsgeheimnisses frei. Die Verfahrenskosten wurden dem Staat auferlegt.
B. Aufgrund eines Zeitungsartikels über den fraglichen Strafprozess, der am 17. August 2000 in "Le Temps" erschienen war, reichten am 4. September 2000 das Kantonsgericht und am 6. Oktober 2000 X._ Strafanzeige gegen Unbekannt ein wegen Amtsgeheimnisverletzung und Veröffentlichung amtlicher geheimer Verhandlungen.
B. Aufgrund eines Zeitungsartikels über den fraglichen Strafprozess, der am 17. August 2000 in "Le Temps" erschienen war, reichten am 4. September 2000 das Kantonsgericht und am 6. Oktober 2000 X._ Strafanzeige gegen Unbekannt ein wegen Amtsgeheimnisverletzung und Veröffentlichung amtlicher geheimer Verhandlungen.
C. Gegen das Urteil des Bezirksstrafgerichtes erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg am 5. Oktober 2000 Berufung. In seiner Appellationsantwort vom 23. November 2000 beantragte X._ die Abweisung der Berufung, soweit darauf eingetreten werden kann. Gleichzeitig stellte er ein Ausstandsbegehren gegen sämtliche Mitglieder des Kantonsgerichtes.
C. Gegen das Urteil des Bezirksstrafgerichtes erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg am 5. Oktober 2000 Berufung. In seiner Appellationsantwort vom 23. November 2000 beantragte X._ die Abweisung der Berufung, soweit darauf eingetreten werden kann. Gleichzeitig stellte er ein Ausstandsbegehren gegen sämtliche Mitglieder des Kantonsgerichtes.
D. Am 29. Januar 2001 teilte das Kantonsgericht den Parteien mit, dass sich der Strafappellationshof im zu beurteilenden Fall aus den Kantonsrichtern A._, B._ und C._ zusammensetze, da die übrigen vier Kantonsrichter (unbesehen des Ausstandsbegehrens) bereits aus anderen Gründen in den Ausstand getreten seien. Gleichzeitig wurde darauf hingewiesen, dass Kantonsrichter A._ mit der erstinstanzlichen Richterin D._ im dritten Grad verschwägert sei, und Kantonsrichter C._ alternierend mit dem Rechtsvertreter von X._ einen Lehrauftrag an der Universität Freiburg/Ue. wahrnehme, und es wurde den Parteien eine Frist zur von 20 Tagen für eine allfällige Richterablehnung angesetzt.
D. Am 29. Januar 2001 teilte das Kantonsgericht den Parteien mit, dass sich der Strafappellationshof im zu beurteilenden Fall aus den Kantonsrichtern A._, B._ und C._ zusammensetze, da die übrigen vier Kantonsrichter (unbesehen des Ausstandsbegehrens) bereits aus anderen Gründen in den Ausstand getreten seien. Gleichzeitig wurde darauf hingewiesen, dass Kantonsrichter A._ mit der erstinstanzlichen Richterin D._ im dritten Grad verschwägert sei, und Kantonsrichter C._ alternierend mit dem Rechtsvertreter von X._ einen Lehrauftrag an der Universität Freiburg/Ue. wahrnehme, und es wurde den Parteien eine Frist zur von 20 Tagen für eine allfällige Richterablehnung angesetzt.
E. Mit Eingabe vom 19. Februar 2001 teilte die Staatsanwaltschaft mit, es erscheine ihrer Ansicht nach zweckmässig, dass die Kantonsrichter A._ und C._ in den Ausstand träten, und das Kantonsgericht habe gegebenenfalls darüber zu entscheiden, ob (angesichts der Strafanzeigen vom 4. September bzw. 6. Oktober 2000) auch die mit dem Fall betraute Staatsanwältin in den Ausstand zu treten habe. Ebenfalls am 19. Februar 2001 teilte X._ dem Kantonsgericht mit, dass er an seinem Ausstandsbegehren festhalte.
E. Mit Eingabe vom 19. Februar 2001 teilte die Staatsanwaltschaft mit, es erscheine ihrer Ansicht nach zweckmässig, dass die Kantonsrichter A._ und C._ in den Ausstand träten, und das Kantonsgericht habe gegebenenfalls darüber zu entscheiden, ob (angesichts der Strafanzeigen vom 4. September bzw. 6. Oktober 2000) auch die mit dem Fall betraute Staatsanwältin in den Ausstand zu treten habe. Ebenfalls am 19. Februar 2001 teilte X._ dem Kantonsgericht mit, dass er an seinem Ausstandsbegehren festhalte.
F. Am 12. März 2001 teilte das Kantonsgericht den Parteien mit, dass die Ausstandsfrage durch einen aus fünf (namentlich genannten) Ersatzrichterinnen und Ersatzrichtern gebildeten Strafappellationshof beurteilt werde. Die Staatsanwaltschaft teilte mit Schreiben vom 2. April 2001 mit, dass sie es für den Fall, dass Ersatzrichter E._ im Rahmen einer Studentenverbindung Kontakte zu X._ pflege, für angebracht ansehe, dass der Erstgenannte in den Ausstand trete. X._ stellte in seiner Eingabe vom 2. April 2001 kein Ausstandsbegehren gegen die Ersatzrichter.
F. Am 12. März 2001 teilte das Kantonsgericht den Parteien mit, dass die Ausstandsfrage durch einen aus fünf (namentlich genannten) Ersatzrichterinnen und Ersatzrichtern gebildeten Strafappellationshof beurteilt werde. Die Staatsanwaltschaft teilte mit Schreiben vom 2. April 2001 mit, dass sie es für den Fall, dass Ersatzrichter E._ im Rahmen einer Studentenverbindung Kontakte zu X._ pflege, für angebracht ansehe, dass der Erstgenannte in den Ausstand trete. X._ stellte in seiner Eingabe vom 2. April 2001 kein Ausstandsbegehren gegen die Ersatzrichter.
G. Mit Entscheid vom 27. Juni 2001 erkannte das Kantonsgericht (Strafappellationshof) Freiburg über die Ausstandsfrage wie folgt:
1 Das von X._ gegen die Kantonsrichter A._, B._ und C._ gerichtete Ausstandsbegehren wird abgewiesen.
2 Das von der Staatsanwältin gegen die Kantonsrichter A._ und C._ gerichtete Ausstandsbegehren wird abgewiesen.
2 Das von der Staatsanwältin gegen die Kantonsrichter A._ und C._ gerichtete Ausstandsbegehren wird abgewiesen.
H. Dagegen gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 30. August 2001 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
H. Dagegen gelangte X._ mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 30. August 2001 an das Bundesgericht. Er rügt eine Verletzung von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, und er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
I. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Freiburg beantragt mit Stellungnahme vom 5. Oktober 2001 die Abweisung der Beschwerde, während das Bezirksstrafgericht der Saane, das Kantonsgericht Freiburg sowie die vom Ausstandsbegehren betroffenen Richter (am 11. und 12. September bzw. 4. Oktober 2001) je ausdrücklich auf eine Vernehmlassung verzichtet haben.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen selbstständig eröffneten letztinstanzlichen Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren. Gemäss Art. 86 Abs. 1 i.V.m. Art. 87 Abs. 1 OG (in der seit dem 1. März 2000 in Kraft stehenden Fassung) ist dagegen die staatsrechtliche Beschwerde zulässig. Der Zwischenentscheid kann später nicht mehr angefochten werden.
1. Der angefochtene Entscheid schliesst das Strafverfahren nicht ab. Es handelt sich um einen selbstständig eröffneten letztinstanzlichen Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren. Gemäss Art. 86 Abs. 1 i.V.m. Art. 87 Abs. 1 OG (in der seit dem 1. März 2000 in Kraft stehenden Fassung) ist dagegen die staatsrechtliche Beschwerde zulässig. Der Zwischenentscheid kann später nicht mehr angefochten werden.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, aufgrund eines Zeitungsartikels über den erstinstanzlichen Prozess, der am 17. August 2000 in "Le Temps" erschienen sei, hätten sowohl das Kantonsgericht wie auch er Strafanzeige gegen Unbekannt wegen Amtsgeheimnisverletzung eingereicht. Zum Kreis der möglichen Täter seien auch die Mitglieder des Kantonsgerichtes zu zählen sowie jene Mitarbeiter der Staatsanwaltschaft, die mit den Akten des Falles betraut waren. Sofern sich herausstellen würde, dass einer der mit der Berufung befassten Kantonsrichter Urheber der angezeigten Amtsgeheimnisverletzung (zum Nachteil des Beschwerdeführers) gewesen wäre, läge ein Umstand vor, der geeignet sei, Misstrauen in die richterliche Unparteilichkeit zu erwecken. Dabei könne es "nicht darauf ankommen, wie gross die Wahrscheinlichkeit der tatsächlichen Befangenheit" wäre. Es sei daher "ohne Belang, ob nur die betreffenden Richter oder aber 50 bis 100 Personen" (wie von den kantonalen Behörden geltend gemacht) mit den fraglichen Akten in Kontakt kamen.
Ausserdem vertritt der Beschwerdeführer die Auffassung, dass "auch der durch das ausserordentliche Medienecho hervorgerufene öffentliche Erwartungsdruck die Unvoreingenommenheit des Kantonsgerichtes beeinträchtigt haben könnte". Der angefochtene Entscheid verletze daher <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
Ausserdem vertritt der Beschwerdeführer die Auffassung, dass "auch der durch das ausserordentliche Medienecho hervorgerufene öffentliche Erwartungsdruck die Unvoreingenommenheit des Kantonsgerichtes beeinträchtigt haben könnte". Der angefochtene Entscheid verletze daher <ref-law> sowie Art. 6 Ziff. 1 EMRK.
3. Jede Person, deren Sache in einem gerichtlichen Verfahren beurteilt werden muss, hat Anspruch auf ein durch Gesetz geschaffenes, zuständiges, unabhängiges und unparteiisches Gericht (<ref-law>).
Gemäss der Praxis des Bundesgerichtes (zu <ref-law> bzw. Art. 58 aBV) folgt aus dem Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht , dass keine Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das Urteil einwirken dürfen. Befangenheit ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters zu erwecken. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten persönlichen Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen funktionellen und organisatorischen Gegebenheiten begründet sein. In beiden Fällen wird aber nicht verlangt, dass der Richter deswegen tatsächlich befangen ist. Es genügt, dass Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtungsweise geeignet sind, den Anschein von Befangenheit zu begründen (<ref-ruling> E. 3a S. 73; <ref-ruling> E. 3a S. 123, je mit Hinweisen).
Gemäss der Praxis des Bundesgerichtes (zu <ref-law> bzw. Art. 58 aBV) folgt aus dem Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht , dass keine Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das Urteil einwirken dürfen. Befangenheit ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters zu erwecken. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten persönlichen Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen funktionellen und organisatorischen Gegebenheiten begründet sein. In beiden Fällen wird aber nicht verlangt, dass der Richter deswegen tatsächlich befangen ist. Es genügt, dass Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtungsweise geeignet sind, den Anschein von Befangenheit zu begründen (<ref-ruling> E. 3a S. 73; <ref-ruling> E. 3a S. 123, je mit Hinweisen).
Gemäss der Praxis des Bundesgerichtes (zu <ref-law> bzw. Art. 58 aBV) folgt aus dem Anspruch auf ein unabhängiges und unparteiisches Gericht , dass keine Umstände, die ausserhalb des Prozesses liegen, in sachwidriger Weise zugunsten oder zulasten einer Partei auf das Urteil einwirken dürfen. Befangenheit ist nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung anzunehmen, wenn Umstände vorliegen, die geeignet sind, Misstrauen in die Unparteilichkeit eines Richters zu erwecken. Solche Umstände können entweder in einem bestimmten persönlichen Verhalten des betreffenden Richters oder in gewissen funktionellen und organisatorischen Gegebenheiten begründet sein. In beiden Fällen wird aber nicht verlangt, dass der Richter deswegen tatsächlich befangen ist. Es genügt, dass Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtungsweise geeignet sind, den Anschein von Befangenheit zu begründen (<ref-ruling> E. 3a S. 73; <ref-ruling> E. 3a S. 123, je mit Hinweisen).
4.1 Der Beschwerdeführer legt nicht dar, weshalb er die von ihm abgelehnten Kantonsrichter zu den möglichen Urhebern einer mutmasslichen Amtsgeheimnisverletzung zählt. Eine entsprechende Erklärung würde sich umso mehr aufdrängen, als der beanstandete Zeitungsartikel bereits am 17. August 2000 erschien, während die Berufung an das Kantonsgericht erst am 5. Oktober 2000 erfolgte. Der Beschwerdeführer legt auch nicht dar, inwiefern das Kantonsgericht schon vor dem 17. August 2000 im Besitze der Akten (oder anderweitig mit dem Strafverfahren befasst) gewesen wäre.
Es kann jedoch offen bleiben, ob die Beschwerde in diesem Punkt überhaupt ausreichend substantiiert erschiene (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Aus den Akten sind jedenfalls keinerlei Anzeichen dafür ersichtlich, dass einer der mit der Berufung befassten Kantonsrichter der Urheber der mutmasslichen Amtsgeheimnisverletzung gewesen sein könnte. Konkrete Anhaltspunkte für einen solchen Verdacht werden auch in der Beschwerde nicht genannt. Pauschale, nicht näher begründete Verdächtigungen bilden keinen Ausstandsgrund.
Es kann jedoch offen bleiben, ob die Beschwerde in diesem Punkt überhaupt ausreichend substantiiert erschiene (vgl. Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Aus den Akten sind jedenfalls keinerlei Anzeichen dafür ersichtlich, dass einer der mit der Berufung befassten Kantonsrichter der Urheber der mutmasslichen Amtsgeheimnisverletzung gewesen sein könnte. Konkrete Anhaltspunkte für einen solchen Verdacht werden auch in der Beschwerde nicht genannt. Pauschale, nicht näher begründete Verdächtigungen bilden keinen Ausstandsgrund.
4.2 Ebenso wenig legt der Beschwerdeführer dar, inwiefern das von ihm geltend gemachte "ausserordentliche Medienecho" die Unvoreingenommenheit der Kantonsrichter beeinträchtigt hätte.
Zunächst ist darauf hinzuweisen, dass der "Fall X._" schon vor erster Instanz auf ein grosses Medieninteresse gestossen ist. Der Beschwerdeführer macht dennoch nicht geltend, das Bezirksstrafgericht, das ihn freisprach, sei deswegen befangen oder voreingenommen gewesen. Er legt nicht dar, inwiefern dies nun im Falle des mit der Berufung betrauten Kantonsgerichtes anders sein sollte. Er macht auch nicht geltend, die kantonalen Behörden hätten seine Parteirechte missachtet, oder sie seien gegen allfällige Vorverurteilungen oder Falschmeldungen in den Medien pflichtwidrig nicht eingeschritten. Der blosse Umstand, dass ein Strafprozess auf grosses Medieninteresse stösst, stellt keinen ausreichenden Grund für die Annahme dar, den Mitgliedern des erkennenden Straf- bzw. Berufungsgerichtes fehle es an der notwendigen Unparteilichkeit.
Zunächst ist darauf hinzuweisen, dass der "Fall X._" schon vor erster Instanz auf ein grosses Medieninteresse gestossen ist. Der Beschwerdeführer macht dennoch nicht geltend, das Bezirksstrafgericht, das ihn freisprach, sei deswegen befangen oder voreingenommen gewesen. Er legt nicht dar, inwiefern dies nun im Falle des mit der Berufung betrauten Kantonsgerichtes anders sein sollte. Er macht auch nicht geltend, die kantonalen Behörden hätten seine Parteirechte missachtet, oder sie seien gegen allfällige Vorverurteilungen oder Falschmeldungen in den Medien pflichtwidrig nicht eingeschritten. Der blosse Umstand, dass ein Strafprozess auf grosses Medieninteresse stösst, stellt keinen ausreichenden Grund für die Annahme dar, den Mitgliedern des erkennenden Straf- bzw. Berufungsgerichtes fehle es an der notwendigen Unparteilichkeit.
4.3 Im vorliegenden Fall sind keine Umstände ersichtlich, die bei objektiver Betrachtungsweise geeignet sind, den Anschein von Befangenheit der fraglichen Kantonsrichter zu begründen.
4.3 Im vorliegenden Fall sind keine Umstände ersichtlich, die bei objektiver Betrachtungsweise geeignet sind, den Anschein von Befangenheit der fraglichen Kantonsrichter zu begründen.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde als unbegründet abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend, sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksstrafgericht der Saane sowie der Staatsanwaltschaft und dem Kantonsgericht, Strafappellationshof, des Kantons Freiburg schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Dezember 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: