Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1974) stammt aus Nigeria. Er reiste am 14. April 2004 erstmals in die Schweiz ein und ersuchte unter falscher Identität erfolglos um Asyl. Seiner Wegweisung kam er nicht nach und hielt sich bis 2007 illegal in der Schweiz auf. Als Folge davon wurde er mehrfach wegen illegalen Aufenthalts bestraft. Am 8. August 2009 reiste A._ erneut in die Schweiz ein, nachdem er am 2. Juli 2008 die in der Schweiz niedergelassene Kenianerin B._ in Lagos geheiratet hatte. Er erhielt eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Ehefrau, die letzmals bis zum 7. August 2013 verlängert wurde. Die Gatten gaben ihre Ehegemeinschaft im Oktober 2012 auf. Aufgrund von Sozialhilfeabhängigkeit ermahnte das Migrationsamt des Kantons Zürich A._ im Juli 2010 bzw. im September 2011 und verwarnte ihn am 12. November 2012 förmlich.
B.
Am 13. Januar 2014 lehnte das Migrationsamt das Gesuch um weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und wies ihn aus der Schweiz weg. Einen hiergegen bei der Sicherheitsdirektion erhobenen Rekurs lehnte diese ab. Die dagegen beim Verwaltungsgericht geführte Beschwerde blieb erfolglos (Urteil vom 17. Dezember 2014).
C.
Mit Eingabe vom 17. Februar 2015 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil vom 17. Dezember 2014 sei aufzuheben. Das Verwaltungsgericht sei anzuweisen, seine Aufenthaltsbewilligung gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu verlängern. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde am 24. Februar 2015 antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
1.1. Nach <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unter anderem unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Ziff. 2). Der Beschwerdeführer beruft sich in vertretbarer Weise auf einen Aufenthaltsanspruch gemäss Art. 43 in Verbindung mit Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG. Er ist durch den vorinstanzlichen Entscheid über die Nichtverlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung beschwert und zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>). Auf seine Eingabe, die sich gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid richtet, ist einzutreten (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
1.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 3.3 S. 310 f.; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254; Urteil 2C_1111/2014 vom 24. Juli 2015 E. 1.3). Es legt seinem Urteil zudem den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (<ref-law>).
2.
2.1. Ausländische Ehegatten von in der Schweiz Niedergelassenen haben einen Rechtsanspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Vorbehalten bleiben rechtsmissbräuchliches Verhalten und Widerrufsgründe (Art. 51 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG), oder wenn wichtige Gründe einen Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen (lit. b). Die beiden Kriterien - Fristablauf und Integration - sind für den Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG kumulativ erforderlich (<ref-ruling> E. 3.5 S. 295 und E. 3.8 S. 298; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 119; Urteil 2C_146/2014 vom 30. März 2015 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling> ff.).
2.2. Die in Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vorausgesetzte Integration soll längerfristig und rechtmässig anwesenden Ausländerinnen und Ausländern ermöglichen, am wirtschaftlichen, sozialen und kulturellen Leben der Gesellschaft teilzuhaben (Art. 4 Abs. 2 AuG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 4 f.). Dazu ist erforderlich, dass sich Ausländerinnen und Ausländer mit den gesellschaftlichen Verhältnissen und Lebensbedingungen in der Schweiz auseinandersetzen und eine Landessprache erlernen (Art. 2 Abs. 4 AuG). Nach Art. 77 Abs. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über Zulassung, Aufenthalt und Erwerbstätigkeit (VZAE, SR 142.201) liegt eine erfolgreiche Integration nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG vor, wenn die Ausländerin oder der Ausländer namentlich die rechtsstaatliche Ordnung und die Werte der Bundesverfassung respektiert (lit. a) sowie den Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb der am Wohnort gesprochenen Landessprache bekundet (lit. b, vgl. Urteile 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1, 2C_14/2014 vom 27. August 2014 E. 4.6.1). Nach Art. 4 der Verordnung vom 24. Oktober 2007 über die Integration von Ausländerinnen und Ausländern (VintA; SR 142.205) zeigt sich der Beitrag der Ausländerinnen und Ausländer zu ihrer Integration namentlich in der Respektierung der rechtsstaatlichen Ordnung und der Werte der Bundesverfassung (lit. a), im Erlernen der am Wohnort gesprochenen Landessprache (lit. b), in der Auseinandersetzung mit den Lebensbedingungen in der Schweiz (lit. c) sowie im Willen zur Teilnahme am Wirtschaftsleben und zum Erwerb von Bildung (lit. d). Das Bundesgericht hat festgehalten, dass das Adverb "namentlich", welches sowohl in <ref-law> wie auch in Art. 4 VintA verwendet wird, auf den nicht ausschliesslichen Charakter der in diesen Bestimmungen aufgezählten Kriterien hinweist. Bei der Prüfung der Integrationskriterien verfügen die zuständige Behörden über einen grossen Ermessensspielraum, in welchen das Bundesgericht nur zurückhaltend eingreift (vgl. Art. 54 Abs. 2 und Art. 96 Abs. 1 AuG; vgl. Urteil 2C_668/2011 vom 23. Juli 2012 E. 3.2.1).
2.3. Bei einer ausländischen Person, die in der Schweiz beruflich integriert ist und eine feste Anstellung hat, die finanziell unabhängig ist, sich korrekt verhält und die örtliche Sprache beherrscht, bedarf es ernsthafter besonderer Umstände, um eine erfolgreiche Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu verneinen (Urteile 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2). Nicht erforderlich ist eine besonders qualifizierte berufliche Karriere (Urteil 2C_430/2011 vom 11. Oktober 2011 E. 4.2). Auch das Fehlen besonders enger sozialer Beziehungen schliesst für sich allein eine erfolgreiche Integration nicht aus (Urteil 2C_839/2010 vom 25. Februar 2011 E. 7.1.2), ebenso wenig das Fehlen von Vereinsmitgliedschaften (Urteil 2C_427/2011 vom 26. Oktober 2011 E. 5.3). Keine erfolgreiche Integration liegt vor, wenn eine Person kein Erwerbseinkommen erwirtschaften kann, welches ihren Konsum zu decken vermag, und sie während einer substantiellen Zeitdauer von Sozialleistungen abhängig war; jedenfalls wenn sich diese Situation nicht hinreichend verbessert (Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3 und 6.4.2 in fine; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1; 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.3 f.). Geringfügige Strafen schliessen eine Integration nicht aus (Urteil 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 4.3); ebensowenig, dass eine ausländische Person verschuldet ist, wenn sie im Begriff ist, die Schulden in wirksamer Weise zurückzubezahlen (vgl. Urteil 2C_352/2014 vom 18. März 2015 E. 4.5). Umgekehrt ergibt sich aus dem Umstand, dass die ausländische Person sich strafrechtlich nichts zuschulden hat kommen lassen und ihr Unterhalt ohne Sozialhilfe gewährleistet erscheint, für sich allein noch keine erfolgreiche Integration (Urteil 2C_830/2010 vom 10. Juni 2011 E. 2.2.2). Ein Indiz gegen eine solche ist der Umstand, dass das gesellschaftliche Leben einer ausländischen Person primär mit Angehörigen des eigenen Landes erfolgt (Urteile 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 3.3; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.4). Kann sich der Betroffene auf einfache Weise in typischen alltäglichen Situationen verständigen und kurze Gespräche führen, hat er in sprachlicher Hinsicht jedoch als hinreichend integriert zu gelten (Urteil 2C_65/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3.5).
3.
3.1. Vorliegend ist unbestritten, dass die Ehegemeinschaft des Beschwerdeführers seit seiner Einreise am 8. August 2009 bis zur Aufgabe der Gemeinschaft im Oktober 2012 mehr als drei Jahre in der Schweiz geführt wurde. Die Anforderungen an die Dauer des Zusammenlebens sind demnach erfüllt (vgl. hiervor E. 2.1 und <ref-ruling> E. 3.5.3 S. 295; <ref-ruling> E. 3.3 S. 117 ff.; <ref-ruling> E. 3.1.3 S. 347). Die Vorinstanz hat jedoch einen Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung mangels erfolgreicher Integration des Beschwerdeführers abgelehnt. So kommt das Verwaltungsgericht zur Auffassung, die Integration müsse zum Zeitpunkt der Aufgabe der Ehe bereits vorliegen, damit der Anspruch nach Art. 43 AuG "weiter" bestehe; insbesondere genügten erst unter der Wegweisungsdrohung aufgenommene Integrationsbemühungen nicht. Die Vorinstanz stellt sich sodann auf den (Eventual-) Standpunkt, beim Beschwerdeführer liege kein "Härtefall" vor, und er könne ohnehin "auch heute nicht als erfolgreich integriert gelten" (angefochtenes Urteil E. 3.2 S. 3 und E. 4.4 S. 8).
3.2. Der Beschwerdeführer selbst bringt demgegenüber vor, das Verwaltungsgericht verfehle die ratio legis des Integrationskriteriums von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, das zukunftsgerichtet sei. Es werde erfüllt, wenn die Ehegemeinschaft drei Jahre "bestanden hat" und eine erfolgreiche Integration zum massgeblichen Zeitpunkt der gerichtlichen Beurteilung "besteht", was bei ihm der Fall sei. An die Integrationsvoraussetzung im Sinne dieser Norm sei sodann nicht der Massstab von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG ("schwerwiegender persönlicher Härtefall") anzuwenden. Die Vorinstanz habe zudem § 20 a des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH) verfassungswidrig angewendet. Integrationserfolge seien demnach bis zum letzten kantonalen Entscheid zu berücksichtigen.
3.2.1. Zu prüfen ist zunächst, ob der Beschwerdeführer die Anforderungen an eine gelungene Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG in qualitativer Hinsicht erfüllt. Gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen hat der Beschwerdeführer von Oktober 2009 bis zur Beendigung der Ehegemeinschaft im Oktober 2012 Fürsorgeleistungen im Gesamtumfang von Fr. 100'000.-- bezogen (so jedenfalls das angefochtene Urteil E. 4.3.1 S. 6). Er war bis 2012 über eine substanzielle Zeitspanne sozialhilfeabhängig und konnte zu dieser Zeit nicht als integriert gelten (vgl. Urteile 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.3; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.1; 2C_857/2010 vom 22. August 2011 E. 2.3.1 und hiervor E. 2.3). Seit dem 1. Dezember 2012 verdient der Beschwerdeführer hingegen seinen Lebensunterhalt vollständig selbstständig. Für seine Arbeitstätigkeit erhielt er gute bis sehr gute Arbeitszeugnisse, die ihm Pflichtbewusstsein, Zuverlässigkeit, grosse Flexibilität und einen angenehmen Umgang bescheinigten. Er ist seinen Verpflichtungen beim Sozialamt soweit ersichtlich immer nachgekommen und hat gemäss den vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen keine Schulden. Der Beschwerdeführer war bei der Stellensuche kooperativ ("nicht wählerisch"), sodass die Sozialhilfe bereits ab 2010 von einer vollen auf eine ergänzende Unterstützung reduziert werden konnte. Wie die Vorinstanz feststellt, hat sich der Beschwerdeführer sodann anlässlich seines zweiten Aufenthalts in der Schweiz, der seit August 2009 andauert, nichts zuschulden kommen lassen. Es trifft zwar zu, dass er bei seinem ersten Aufenthalt ab 2004 mehrfach strafrechtlich verurteilt wurde. Bei den begangenen Delikten handelt es sich allesamt um (eher) geringfügige Strafen im Zusammenhang mit einem unrechtmässigen Aufenthalt (Verstösse gegen das ANAG), es finden sich darunter keine Gewalt- oder Betäubungsmitteldelikte und dergleichen, und sie liegen nunmehr bereits rund zehn Jahre zurück. Unter dem Gesichtswinkel von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG können entsprechend geringfügige Strafen eine Integration nicht ausschliessen (Urteile 2C_65/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3.2; 2C_749/2011 vom 20. Januar 2012 E. 4.3).
3.2.2. Aufgrund der seit 2012 erfolgreichen Integration in beruflicher Hinsicht ist sodann davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer sich auf einfache Weise in typischen alltäglichen Situationen verständigen und kurze Gespräche führen kann. Festgestellt ist auch, dass er einen Deutschkurs besucht hat. Auch wenn die sprachliche Integration hinter der wirtschaftlichen Integration des Beschwerdeführers zurückbleibt, muss er - entgegen den Ausführungen der Vorinstanz (angefochtenes Urteil E. 4.4 S. 8) - seit Ende 2012 als im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG hinreichend integriert gelten (vgl. Urteil 2C_65/2014 vom 27. Januar 2015 E. 3.5; anders bzw. fehlende Entwicklung bei den Urteilen 2C_298/2014 vom 12. Dezember 2014 E. 6.4; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 3.4; 2C_546/2010 vom 30. November 2010 E. 5.2.4).
3.2.3. Es fragt sich sodann, ob die Integration des Beschwerdeführers seit Dezember 2012 von der Vorinstanz in zeitlicher Hinsicht noch hätte berücksichtigt werden müssen. Das Migrationsamt hat zu einem Zeitpunkt, als der Beschwerdeführer wegen Sozialhilfebezügen bereits zweimal ermahnt worden war (im Juli 2010 und im September 2011), die Aufenthaltsbewilligung um ein Jahr mit Gültigkeitsdauer bis im August 2013 verlängert. Nach der Trennung von seiner Gattin erfolgte im November 2012 sodann eine förmliche Verwarnung wegen der Sozialhilfebezüge durch das Migrationsamt. Dem Beschwerdeführer wurden "schwerer wiegende ausländerrechtliche Massnahmen in Aussicht gestellt für den Fall, dass er dauerhaft und in erheblichem Mass auf Sozialhilfe angewiesen ist oder sein Verhalten zu anderen Klagen Anlass geben sollte". Einen Monat nach der Verwarnung und noch während der Gültigkeit seiner aus der Ehe abgeleiteten Aufenthaltsbewilligung war der Beschwerdeführer in der Lage, seinen Lebensunterhalt selbstständig zu bestreiten, und löste sich von der Sozialhilfe. Der Beschwerdeführer konnte die beanstandete berufliche Integration demnach zum einen kurz nach der förmlichen Verwarnung durch das Migrationsamt erreichen. Bei den dargestellten zeitlichen Abfolgen besteht zum anderen jedenfalls schon darum eine hinreichende Verbindung zur Ehe, weil die Integration im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG noch während der Gültigkeitsdauer der hieraus abgeleiteten Aufenthaltsbewilligung, rund neun Monate vor deren Ablauf gelang. Dass es sich bei der vom Beschwerdeführer damals ausgeübten Berufstätigkeit nicht bloss um eine vorübergehende Beschäftigung handelte, hat sich im Folgenden - unter Berücksichtigung des Sachverhalts bis zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils am 17. Dezember 2014 - bestätigt (vgl. <ref-law>; vgl. § 20 a Abs. 2 und § 52 VRG/ZH). Die erfolgreiche Integration des Beschwerdeführers im Dezember 2012 ist demnach, auch wenn sie erst (kurz) nach der Aufgabe der Ehegemeinschaft erfolgte, bei der Beurteilung des Anspruchs auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG zu berücksichtigen.
4.
4.1. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde begründet. Das Verwaltungsgericht hätte die umschriebenen, für die Beurteilung der Integration massgeblichen Entwicklungen seit Ende 2012 in Betracht ziehen müssen. Der Beschwerdeführer hat gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG einen Anspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung. Er ist in Anbetracht der bis 2012 bezogenen Fürsorgegelder darauf hinzuweisen, dass dieser Anspruch unter anderem dann erlischt, wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG vorliegen (also beispielsweise Sozialhilfeabhängigkeit, vgl. Art. 51 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 62 lit. e AuG).
4.2. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten gutzuheissen und das angefochtene Urteil ist aufzuheben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ist anzuweisen, dem Beschwerdeführer die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Bei diesem Ausgang sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos. Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Das Verwaltungsgericht wird über die in seinem Verfahren entstandenen Kosten und Entschädigungen neu zu befinden haben (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Dezember 2014 aufgehoben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wird angewiesen, die Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers zu verlängern.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- auszurichten.
4.
Zur Regelung der Kosten- und Entschädigungsfolge des vorinstanzlichen Verfahrens wird die Sache an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, und dem Staatssekretariat für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Oktober 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni