Faits:
Faits:
A. La société X._ SA qui avait pour but l'enseignement de langues, la recherche et le conseil dans les domaines de la linguistique et de la pédagogie, a été inscrite au registre du commerce du canton de Genève le 2 avril 1974. P._ était la présidente du conseil d'administration et C._ l'un des administrateurs. Tous deux disposaient de la signature collective à deux.
Au service de cette entreprise depuis le mois de mai 1997 en qualité de comptable-directeur financier, W._ est l'époux de P._. Par lettre du 28 mars 2002, il a été licencié par son employeur avec effet au 30 juin 2002, son salaire continuant d'être versé jusqu'au 31 décembre 2002. Le 7 avril 2003, l'intéressé a déposé une demande d'indemnité de chômage à compter du 1er mars 2003.
Par décision du 24 février 2004, la Caisse cantonale de chômage (ci-après: la caisse) a nié le droit de W._ à une indemnité de chômage dès le 3 mars 2003, au motif que son épouse avait un pouvoir décisionnel dans l'entreprise X._. Par une autre décision du même jour, la caisse a exigé de l'intéressé la restitution d'un montant de 47'217 fr. 35, correspondant aux indemnités de chômage perçues durant la période du 3 mars au 31 décembre 2003. La caisse a confirmé ces deux décisions par une nouvelle décision, du 2 juillet 2004.
Le 1er avril 2004, W._ a déposé une nouvelle demande d'indemnités de chômage, invoquant le fait que son épouse ne faisait plus partie du conseil d'administration depuis le 30 mars 2004. Par décision du 29 juillet 2004, confirmée sur opposition le 29 septembre suivant, la caisse a nié le droit à l'indemnité prétendue dès le 1er avril 2004. Elle a considéré que l'intéressé ne justifiait pas d'une activité soumise à cotisation pendant douze mois au moins durant le délai-cadre de cotisation.
Le 1er avril 2004, W._ a déposé une nouvelle demande d'indemnités de chômage, invoquant le fait que son épouse ne faisait plus partie du conseil d'administration depuis le 30 mars 2004. Par décision du 29 juillet 2004, confirmée sur opposition le 29 septembre suivant, la caisse a nié le droit à l'indemnité prétendue dès le 1er avril 2004. Elle a considéré que l'intéressé ne justifiait pas d'une activité soumise à cotisation pendant douze mois au moins durant le délai-cadre de cotisation.
B. Par un premier jugement du 1er septembre 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours déposé par l'assuré contre la décision sur opposition du 2 juillet 2004 (cause PS 2004/0143). Par un second jugement du 25 février 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a également rejeté le recours déposé par W._ contre la décision sur opposition du 29 septembre 2004 (cause PS 2004.0229).
B. Par un premier jugement du 1er septembre 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud a rejeté le recours déposé par l'assuré contre la décision sur opposition du 2 juillet 2004 (cause PS 2004/0143). Par un second jugement du 25 février 2005, le Tribunal administratif du canton de Vaud a également rejeté le recours déposé par W._ contre la décision sur opposition du 29 septembre 2004 (cause PS 2004.0229).
C. W._ interjette un recours de droit administratif contre le jugement du 1er septembre 2004, dont il demande la réforme en ce sens que le versement de l'indemnité de chômage est confirmé et qu'il n'est tenu de restituer aucune indemnité de chômage. Subsidiairement, il demande le versement de l'indemnité à partir du jour où il aurait de toute manière été licencié, en mars 2003. A titre très subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction (cause C 207/04). Dans un second recours de droit administratif contre le jugement du 25 février 2005, W._ demande sa réforme en ce sens qu'il soit mis au bénéfice des indemnités de chômage, au plus tard à partir du 1er avril 2004 (cause C 104/05).
En ce qui concerne le premier recours de droit administratif, la caisse intimée s'en remet à justice tandis que le Secrétariat d'Etat à l'économie (seco) n'a pas déposé d'observations. Dans le second recours de droit administratif, tant la caisse intimée que le seco ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Les recours de droit administratif sont dirigés contre deux jugements rendus par la juridiction cantonale entre les mêmes parties et portent sur des faits connexes. Il se justifie dès lors de joindre les causes et de les liquider dans un seul arrêt (cf. Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, ad. art. 40, p. 343 sv.).
1. Les recours de droit administratif sont dirigés contre deux jugements rendus par la juridiction cantonale entre les mêmes parties et portent sur des faits connexes. Il se justifie dès lors de joindre les causes et de les liquider dans un seul arrêt (cf. Jean-François Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. I, ad. art. 40, p. 343 sv.).
2. Le litige faisant l'objet du recours de droit administratif dans la cause C 207/04 porte sur le droit du recourant à l'indemnité de chômage ainsi que sur l'obligation de ce dernier de restituer la somme de 47'217 fr. 35 au titre de l'indemnité versée entre le 3 mars et le 31 décembre 2003.
2. Le litige faisant l'objet du recours de droit administratif dans la cause C 207/04 porte sur le droit du recourant à l'indemnité de chômage ainsi que sur l'obligation de ce dernier de restituer la somme de 47'217 fr. 35 au titre de l'indemnité versée entre le 3 mars et le 31 décembre 2003.
3. 3.1 Selon l'art. 31 al. 3 let. c LACI, n'ont pas droit à l'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail, les personnes qui fixent les décisions que prend l'employeur - ou peuvent les influencer considérablement - en qualité d'associé, de membre d'un organe dirigeant de l'entreprise ou encore de détenteur d'une participation financière à l'entreprise; il en va de même des conjoints de ces personnes, qui sont occupés dans l'entreprise.
Dans un arrêt M. du 4 septembre 1997 publié aux <ref-ruling>, le Tribunal fédéral des assurances a explicité les motifs fondant l'application analogique de cette règle à l'octroi de l'indemnité de chômage. Il suffit d'y renvoyer. Ainsi, la jurisprudence étend l'exclusion du conjoint du droit à l'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail, au droit à l'indemnité de chômage (cf. arrêt non publié M. du 26 juillet 1999 [C 123/99]; voir aussi Regina Jäggi, Eingeschränkter Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung bei arbeitgeberähnlicher Stellung durch analoge Anwendung von Art. 31 Abs. 3 lit. c AVIG, RSAS 2004, p. 9 s.). En effet, les conjoints peuvent exercer une influence sur la perte de travail qu'ils subissent, ce qui rend leur chômage difficilement contrôlable. En outre, aussi longtemps que cette influence subsiste, il existe une possibilité de réengagement. Dans ce cas également, il s'agit de ne pas détourner la réglementation en matière d'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail, par le biais d'une disposition sur l'indemnité de chômage (DTA 2005 p. 131 [arrêt W. du 7 décembre 2004, C 193/04]).
3.2 Le recourant fait valoir que l'application de cette jurisprudence en l'espèce supposerait que son épouse ait pu effectivement et considérablement influencer les décisions prises par la société. Or, au moment où il a été licencié, son épouse n'avait plus aucun pouvoir de décision dans l'entreprise. Le fait, pour cette dernière, de siéger au conseil d'administration n'était justifié que pour éviter une rupture abrupte et rester "visible" au sein de l'entreprise.
Selon la jurisprudence, le point de savoir si un travailleur est membre d'un organe dirigeant de l'entreprise et, par conséquent, exclu du droit à l'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail, doit être tranché compte tenu du pouvoir de décision dont il jouit effectivement, en fonction de la structure interne de l'entreprise. Il n'est pas admissible de refuser en règle générale le droit à l'indemnité à des employés exerçant des fonctions dirigeantes, pour l'unique motif qu'ils sont autorisés à représenter l'entreprise par leur signature et inscrits au registe du commerce (<ref-ruling> et sv. consid. 3b). Toutefois, lorsque le travailleur (ou son conjoint) est membre du conseil d'administration d'une société anonyme, il dispose ex lege (art. 716-716b CO) du pouvoir de fixer les décisions que la société est amenée à prendre comme employeur ou, à tout le moins, de les influencer considérablement au sens de l'art. 31 al. 3 let. c LACI. Cette circonstance permet à elle seule d'exclure son droit aux indemnités de chômage, sans qu'il soit nécessaire de déterminer plus concrètement ses responsabilités (respectivement celles de son conjoint) exercées au sein de la société (<ref-ruling> consid. 3).
Inscrite au registre du commerce en qualité d'administratrice, présidente du conseil d'administration et directrice de la société X._ avec signature collective à deux jusqu'en mars 2004, l'épouse du recourant a, sinon en fait du moins en droit, conservé jusqu'à cette date une influence sur les décisions de X._ et se trouvait de facto dans une position assimilable à celle d'un employeur, quel que soit la répartition interne de la gestion au sein de la société.
3.3 Le recourant soutient que sa femme avait de toute façon rompu définitivement tout lien avec la société durant son indemnisation, tant parce qu'elle avait achevé de céder ses actions, qu'en raison d'un conflit existant entre elle et C._.
La jurisprudence relative à l'art. 31 al. 3 let. c LACI réserve en principe le droit à l'indemnité d'un assuré qui, s'étant trouvé dans une position assimilable à celle de l'employeur, a quitté définitivement l'entreprise en raison de la fermeture de celle-ci, ou a rompu définitivement tout lien (par suite de résiliation du contrat) avec une entreprise qui continue d'exister (<ref-ruling> consid. 7b/bb; DTA 2003 p. 241 consid. 2 et les références [arrêt F. du 14 avril 2003, C 92/02]). De jurisprudence constante, l'inscription de l'assuré au registre du commerce (comme organe de la société) constitue un critère aisément vérifiable et important pour déterminer si une personne ayant une position assimilable à celle d'un employeur à droit à l'indemnité de chômage (arrêt K. du 8 juin 2004, C 110/03); la radiation de l'inscription permet d'admettre sans équivoque que l'assuré a quitté la société. Il n'y a pas de raison de s'écarter de cette règle en l'espèce.
Au vu de ce qui précède, l'assuré n'avait pas droit aux indemnités de chômage. Se pose dès lors la question de savoir si la caisse pouvait exiger du recourant la restitution des prestations indûment touchées.
Au vu de ce qui précède, l'assuré n'avait pas droit aux indemnités de chômage. Se pose dès lors la question de savoir si la caisse pouvait exiger du recourant la restitution des prestations indûment touchées.
4. L'art. 25 al. 1 LPGA, auquel renvoie l'art. 95 al. 1 LACI et aux termes duquel les prestations indûment touchées doivent être restituées (1ère phrase), est issu de la réglementation et de la jurisprudence antérieures à l'entrée en vigueur de la LPGA (<ref-ruling> consid. 5.2 et les références). Selon cette jurisprudence, développée à partir de l'art. 47 al. 1 LAVS (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) et applicable par analogie à la restitution d'indemnités indûment perçues dans l'assurance-chômage (cf. <ref-ruling> sv. consid. 3, 110 V 179 consid. 2a, et les références), l'obligation de restituer suppose que soient remplies les conditions d'une reconsidération ou d'une révision procédurale de la décision par laquelle les prestations en cause ont été allouées (<ref-ruling> consid. 1.1, 126 V 23 sv. consid. 4b, 122 V 21 consid. 3a).
La reconsidération et la révision sont désormais explicitement réglées à l'art. 53 al. 1 et 2 LPGA qui codifie la jurisprudence antérieure à son entrée en vigueur: selon un principe général du droit des assurances sociales, l'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose jugée sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable. En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (SVR 2004 ALV n° 14 p. 43 sv. consid. 3 [arrêt D. du 23 mars 2004, C 227/03]; <ref-ruling> consid. 2c et les références).
La reconsidération et la révision sont désormais explicitement réglées à l'art. 53 al. 1 et 2 LPGA qui codifie la jurisprudence antérieure à son entrée en vigueur: selon un principe général du droit des assurances sociales, l'administration peut reconsidérer une décision formellement passée en force de chose jugée sur laquelle une autorité judiciaire ne s'est pas prononcée quant au fond, à condition qu'elle soit sans nul doute erronée et que sa rectification revête une importance notable. En outre, par analogie avec la révision des décisions rendues par les autorités judiciaires, l'administration est tenue de procéder à la révision d'une décision entrée en force formelle lorsque sont découverts des faits nouveaux ou de nouveaux moyens de preuve, susceptibles de conduire à une appréciation juridique différente (SVR 2004 ALV n° 14 p. 43 sv. consid. 3 [arrêt D. du 23 mars 2004, C 227/03]; <ref-ruling> consid. 2c et les références).
5. On peut d'emblée exclure que les conditions d'une révision procédurale fussent remplies dans le cas particulier. En effet, la circonstance que l'épouse du recourant était membre du conseil d'administration de la société X._ ne constitue pas un fait nouveau du moment que cette information est publiée au registre du commerce et que celui-ci est public (<ref-ruling> consid. 4). En revanche, le paiement d'indemnités en cas de réduction de l'horaire de travail résulte d'une décision manifestement erronée. En effet, du moment que son épouse était dûment inscrite au registre du commerce en qualité d'administratrice, l'allocation d'une indemnité de chômage au recourant apparaît sans nul doute erronée. En outre, la rectification des décisions (matérielles) d'octroi de ladite prestation revêt incontestablement une importance notable au vu de son montant (47'217 fr. 35), de sorte que les conditions d'une reconsidération au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA et de la jurisprudence, partant d'une restitution, sont réunies. Le recours contre le jugement du 1er septembre 2004 (cause PS 2004/0143) se révèle dès lors mal fondé.
5. On peut d'emblée exclure que les conditions d'une révision procédurale fussent remplies dans le cas particulier. En effet, la circonstance que l'épouse du recourant était membre du conseil d'administration de la société X._ ne constitue pas un fait nouveau du moment que cette information est publiée au registre du commerce et que celui-ci est public (<ref-ruling> consid. 4). En revanche, le paiement d'indemnités en cas de réduction de l'horaire de travail résulte d'une décision manifestement erronée. En effet, du moment que son épouse était dûment inscrite au registre du commerce en qualité d'administratrice, l'allocation d'une indemnité de chômage au recourant apparaît sans nul doute erronée. En outre, la rectification des décisions (matérielles) d'octroi de ladite prestation revêt incontestablement une importance notable au vu de son montant (47'217 fr. 35), de sorte que les conditions d'une reconsidération au sens de l'art. 53 al. 2 LPGA et de la jurisprudence, partant d'une restitution, sont réunies. Le recours contre le jugement du 1er septembre 2004 (cause PS 2004/0143) se révèle dès lors mal fondé.
6. Il convient ensuite d'examiner le droit du recourant à l'indemnité de chômage à partir du 1er avril 2004, lequel fait l'objet du recours de droit administratif dans la cause C 104/05 .
6.1 Le recourant soutient que s'il ne peut faire valoir que neuf mois de cotisation, au lieu de douze, durant le délai-cadre de cotisation, c'est parce qu'il n'a pas pu déposer à temps une nouvelle demande d'indemnités de chômage en raison du retard pris par la caisse pour reconsidérer sa décision d'octroi d'indemnités. Ce comportement de la caisse a eu pour effet, de l'avis du recourant, de créer l'apparence d'un droit à l'indemnité, lequel lui a fait découvrir trop tard qu'il ne disposait pas d'un nombre de mois de cotisation suffisant.
6.2 Aux termes de l'art. 8 al. 1 let. e LACI, l'assuré a droit à l'indemnité de chômage s'il remplit les conditions relatives à la période de cotisation ou en est libéré. Selon l'art. 13 al. 1 LACI, celui qui, dans les limites du délai-cadre applicable à la période de cotisation - c'est à dire deux ans avant le premier jour où toutes les conditions dont dépend le droit à l'indemnité sont réunies (art. 9 al. 2 et 3 LACI) - a exercé, durant douze mois au moins, une activité soumise à cotisation, remplit les conditions relatives à la période de cotisation.
En l'espèce, le recourant a requis l'indemnité de chômage dès le 1er avril 2004, date qui marque le début de la période d'indemnisation au sens de l'art. 9 al. 2 LACI. Par conséquent, le délai-cadre applicable à la période de cotisation a commencé à courir deux ans plus tôt, soit le 1er avril 2002. Il n'est pas contesté que durant le délai-cadre applicable à la période de cotisation, le recourant n'a exercé une activité soumise à cotisation que pendant neuf mois. Est en revanche litigieux le point de savoir si, en vertu du principe de la protection de la bonne foi, il peut tout de même prétendre le versement d'indemnités de chômage dès le mois d'avril 2004, en raison du comportement adopté par la caisse à son égard.
6.3 Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi exige que l'administration et les administrés se comportent réciproquement de manière loyale. En particulier, l'administration doit s'abstenir de tout comportement propre à tromper l'administré et elle ne saurait tirer aucun avantage des conséquences d'une incorrection ou insuffisance de sa part. A certaines conditions, le citoyen peut ainsi exiger de l'autorité qu'elle se conforme aux promesses ou assurances qu'elle lui a faites et ne trompe pas la confiance qu'il a légitimement placée dans celles-ci. De la même façon, le droit à la protection de la bonne foi peut aussi être invoqué en présence, simplement, d'un comportement de l'administration susceptible d'éveiller chez l'administré une attente ou une espérance légitime. Entre autres conditions toutefois, l'administration doit être intervenue à l'égard de l'administré dans une situation concrète et celui-ci doit avoir pris, en se fondant sur les promesses ou le comportement de l'administration, des dispositions qu'il ne saurait modifier sans subir de préjudice (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 et les références citées).
6.4 C'est en vain que le recourant soutient que la situation dans laquelle il se trouve vis-à-vis de l'assurance-chômage ne lui est pas imputable, mais serait plutôt due au comportement adopté par la caisse. En effet, ainsi que les premiers juges l'ont relevé à bon droit, le recourant ne peut pas invoquer son droit à la protection de la bonne foi, les conditions fixées par la jurisprudence pour que l'administration doive consentir à un assuré un avantage contraire à la loi n'étant pas réunies (<ref-ruling> consid. 7.1 et les références citées). En particulier, il n'apparaît pas que l'erreur de l'autorité, consistant à mettre l'assuré au bénéfice du droit à l'indemnité, a conduit celui-ci à prendre des dispositions contraires à ses intérêts, sur lesquelles il ne pourrait plus revenir. L'argument du recourant, selon lequel son épouse eût renoncé plus tôt à quitter le conseil d'administration s'il avait reçu une décision déniant son droit à l'indemnité de chômage en mars 2003, n'est pas pertinent. En effet, le départ de son épouse du conseil d'administration dépendait, au dire du recourant lui-même, d'autres circonstances, soit de l'exécution d'une convention à laquelle était partie une tierce personne.
Vu ce qui précède, le recourant n'avait pas droit à l'indemnité de chômage à partir du 1er avril 2004. Par conséquent, le jugement du 25 février 2005 (cause PS 2004.0229) n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Les causes C 207/04 et C 104/05 sont jointes.
1. Les causes C 207/04 et C 104/05 sont jointes.
2. Les recours sont rejetés.
2. Les recours sont rejetés.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 20 janvier 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIe Chambre: p. la Greffière: