Faits :
A.
Par jugement du 2 octobre 2009, le Tribunal correctionnel du district de Boudry a reconnu D.A._ coupable de gestion déloyale au préjudice notamment de B.B._ et d'abus de confiance au détriment de celui-ci et de son fils, C.B._.
B.
Le 16 octobre 2010, B.B._ et C.B._ ont chacun fait notifier à D.A._ un commandement de payer à hauteur respectivement de xxxx fr. et de xxxx fr., avec intérêts à 5% dès le 2 octobre 2009, à titre de dommages-intérêts en lien avec le jugement susmentionné. Le poursuivi n'a pas formé opposition.
Le 11 novembre 2010, les poursuivants ont requis la continuation de la poursuite. Selon procès-verbal du 15 décembre 2010, ont notamment été saisies cinquante actions au porteur de la société E._ SA à U._, revendiquées par le fils du poursuivi, A.A._.
Par déclaration écrite du 16 mars 2011, les poursuivants ont contesté le droit de propriété revendiqué par celui-ci.
C.
Le 12 avril 2011, le tiers revendiquant a adressé au Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers une action en constatation de son droit de propriété à l'encontre des poursuivants. En substance, il alléguait que, par contrat de vente du 2 avril 2001, le poursuivi avait vendu les actions à ses deux fils, F.A._ et lui-même, qui lui en avait concédé l'usufruit, que les actions, initialement nominatives, avaient été transformées en actions au porteur par avenant du 10 mai 2006, que son frère lui avait vendu les actions dont il était propriétaire par acte sous seing privé du 27 février 2008 et que, partant, il était propriétaire de l'ensemble des titres au porteur.
Par jugement du 26 mai 2014, le Tribunal civil a rejeté la demande.
Par arrêt du 28 avril 2015, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel formé par le demandeur.
D.
Par acte du 3 juin 2015, celui-ci exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la constatation de sa qualité de propriétaire des actions au porteur n os 1 à 50 de la société E._ SA, subsidiairement, au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 254; <ref-ruling> consid. 1 p. 44 et les références).
1.1.
1.1.1. Dans les affaires pécuniaires sujettes au recours en matière civile (<ref-law>) qui ne concernent ni le droit du travail ni le droit du bail à loyer (<ref-law>), le recours n'est en principe recevable que si la valeur litigieuse minimale de 30'000 fr. est atteinte (<ref-law>). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision finale (<ref-law>), cette valeur, que l'autorité cantonale de dernière instance doit mentionner dans sa décision (art. 112 al. 1 let. d LTF), est déterminée d'après les conclusions restées litigieuses devant elle (<ref-law>). Lorsque celles-ci ne tendent pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le Tribunal fédéral fixe la valeur litigieuse selon son appréciation (<ref-law>). Ce contrôle d'office ne supplée toutefois pas au défaut d'indication de la valeur litigieuse; il n'appartient en effet pas au Tribunal fédéral de procéder lui-même à des investigations pour déterminer cette valeur, si elle ne résulte pas d'emblée des constatations de la décision attaquée (<ref-law>) ou d'autres éléments ressortant du dossier (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 574; <ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 62; arrêt 5A_621/2007 du 15 août 2008 consid. 1.2). Le recourant doit ainsi indiquer les éléments suffisants pour permettre au Tribunal fédéral d'estimer aisément la valeur litigieuse, sous peine d'irrecevabilité. Le Tribunal fédéral n'est toutefois lié ni par l'estimation de la partie recourante ou un accord des parties, ni par une estimation manifestement erronée de l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 574; <ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 62; arrêt 5A_641/2008 du 8 janvier 2009 consid. 1.1 et la référence).
En l'occurrence, la décision cantonale n'indique pas la valeur litigieuse. Sur la base de l'extrait du registre du commerce et des statuts de la société, ainsi que de l'avance de frais requise par l'autorité précédente, le recourant soutient que la valeur litigieuse minimale requise pour le recours en matière civile serait atteinte, le litige portant sur la propriété de cinquante actions d'une valeur nominale de 2'000 fr. chacune, à savoir au total 100'000 fr.
1.1.2. Lorsque, comme en l'espèce, l'action en revendication oppose le tiers revendiquant au (x) poursuivant (s), la valeur litigieuse déterminante correspond à la plus petite des trois valeurs suivantes: valeur d'estimation du bien mis sous main de justice; montant de la prétention déduite en poursuite par le (s) poursuivant (s) en cause; montant de la créance garantie par gage, si la revendication porte sur un droit de préférence (arrêt 5A_55/2008 du 22 avril 2008 consid. 3.3; PIERRE-ROBERT GILLIÉRON, Poursuite pour dettes, faillite et concordat, 5e éd. 2012, no 1175; J EAN-LUC TSCHUMY, in Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, no 23 ad <ref-law>).
En l'espèce, la revendication porte sur la propriété d'actions saisies, de sorte que la troisième valeur n'entre pas en considération. S'agissant de la première valeur, il ressort du dossier cantonal, plus précisément du procès-verbal de saisie du 15 décembre 2010, que la valeur estimative des actions, retenue par l'office des poursuites et non contestée par le recourant, est de 400 fr. par action, à savoir au total 20'000 fr. Ce montant, inférieur aux prétentions des poursuivants, est déterminant pour apprécier la valeur litigieuse de la présente cause. Partant, contrairement à ce que soutient le recourant, le seuil de 30'000 fr. n'est pas atteint.
Pour le surplus, le recourant ne prétend pas que la cause soulèverait une question juridique de principe (art. 42 al. 2, 2ème phrase, et 74 al. 2 let. a LTF), de sorte que le recours en matière civile est irrecevable.
1.2. L'intitulé erroné d'un recours ne nuit pas à son auteur, pour autant que les conditions de recevabilité du recours qui aurait dû être interjeté soient réunies (<ref-ruling> consid. 2 p. 370; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382). Cela présuppose que le recours puisse être traité dans son ensemble et que les griefs qu'il contient ne doivent pas être examinés dans deux procédures différentes (cf. ATF <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382).
En l'espèce, le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir violé l'interdiction de l'arbitraire, grief recevable dans le recours constitutionnel subsidiaire (<ref-law>). Le recours sera ainsi traité comme tel.
1.3. Pour le surplus, le recours a été déposé en temps utile (art. 117 et 100 al. 1 LTF) et dans les formes prescrites (<ref-law>). Le recourant, qui a succombé dans ses conclusions prises devant l'autorité précédente, démontre un intérêt juridique à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours constitutionnel est donc en principe recevable.
2.
2.1. La voie du recours constitutionnel subsidiaire n'est ouverte que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). En vertu de l'<ref-law>, applicable par renvoi de l'<ref-law>, les griefs y relatifs doivent être invoqués et motivés de façon détaillée, en précisant en quoi consiste la violation, sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 232; <ref-ruling> consid. 3 p. 237; <ref-ruling> consid. 2.5 p. 314).
2.2. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il peut néanmoins rectifier ou compléter les constatations de la juridiction cantonale de dernière instance si les faits ont été établis en violation d'un droit constitutionnel (<ref-law> en lien avec l'<ref-law>), à savoir arbitrairement (arrêt 2D_58/2013 du 24 septembre 2014 consid. 2.2 non publié in <ref-ruling> mais in Pra 2015 p. 165), ce que le recourant doit démontrer d'une manière conforme aux exigences de l'<ref-law>. Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques appellatoires portant sur l'appréciation des preuves ou l'établissement des faits par l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
2.3. En vertu des principes de bonne foi et d'épuisement des griefs (art. 114 en relation avec l'<ref-law>), l'invocation de nouveaux moyens, de fait ou de droit, est irrecevable à l'appui d'un recours constitutionnel subsidiaire, sauf dans les cas où seule la motivation de la décision attaquée donne l'occasion de les soulever (arrêt 5D_107/2014 du 5 mars 2015 consid. 2.1 et les références; arrêt 5A_878/2012 du 26 août 2013 consid. 2.2; au sujet du recours fondé sur l'<ref-law>: <ref-ruling> consid. 2 p. 640).
3.
Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision soient insoutenables; il faut encore qu'ils conduisent à un résultat arbitraire. L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en matière, voire serait préférable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 3.2.5 p. 339; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 319).
En ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en considération, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens ou sa portée, ou encore lorsque, sur la base des éléments recueillis, elle parvient à des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 266; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
4.
Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en retenant que les actions de la société ne lui avaient pas été valablement transférées.
4.1. La juridiction précédente a retenu que les statuts, dans leur version du 30 septembre 1997, soumettaient les transferts d'actions nominatives à l'approbation écrite du conseil d'administration, qui pouvait la refuser aux conditions et pour les justes motifs prévus à l'<ref-law>; le recourant n'ayant pas apporté la preuve de cette approbation, la convention de vente d'actions du 2 avril 2001 n'avait pas pu produire d'effet. Le procès-verbal de l'assemblée générale tenue le 10 mai 2006 n'avait au demeurant pas été produit. Ce nonobstant, le tiers revendiquant et son frère avaient, selon toute vraisemblance, décidé de la conversion des actions, alors qu'ils ne disposaient pas du droit de vote. Partant, admettre que la conversion des actions nominatives en actions au porteur guérissait le vice affectant le transfert antérieur des actions serait revenu à éluder les dispositions légales et statutaires en la matière.
4.2. Selon le recourant, l'autorité cantonale a retenu à tort qu'il n'avait pas apporté la preuve de l'approbation du transfert d'actions par la société. Les parties auraient admis l'existence du contrat de vente d'actions et de constitution de l'usufruit du 2 avril 2001. Par déclaration du 20 janvier 2012, les deux administrateurs de la société auraient expressément approuvé la vente des actions. Par ailleurs, le poursuivi déclarerait l'usufruit en sa faveur tant sur le plan fiscal qu'au niveau de sa rente complémentaire AVS. Enfin, la conversion des actions nominatives en actions au porteur serait intervenue plusieurs années avant le procès-verbal de saisie à l'origine de la procédure, de sorte qu'on ne pourrait reprocher au recourant " une échappatoire ".
4.3. Le recourant fonde principalement son argumentation sur la déclaration d'approbation du transfert du 20 janvier 2012.
Or, l'arrêt attaqué constate que la preuve de l'approbation n'a pas été apportée et, ce faisant, fait siennes les constatations du premier juge - retranscrites de manière détaillée -, selon lesquelles le document litigieux est peu crédible, vu les déclarations de l'un des administrateurs " qui se disait très surpris par cette pièce, en particulier par sa date, ne se souvenait plus où et comment il l'avait signée et n'était pas en mesure d'en confirmer le contenu, tant les dates lui paraissaient invraisemblables ".
Il ressort de la décision entreprise (<ref-law>) que le recourant n'a pas contesté ces constatations en instance d'appel, mais a soutenu que le contrat de vente d'actions était en suspens, faute d'approbation du transfert d'actions par la société, et qu'il était devenu parfait dès lors qu'une telle approbation n'était plus nécessaire dès la conversion des actions nominatives en actions au porteur.
En tant que le recourant critique pour la première fois en instance fédérale les constatations de fait du premier juge relatives à l'absence d'approbation du transfert d'actions par le conseil d'administration, son argument est irrecevable, faute d'épuisement du grief devant l'autorité cantonale (cf. supra consid. 2.3).
Par ailleurs, dans la mesure où le recourant s'appuie sur des faits qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué - notamment lorsqu'il indique que les autorités fiscales auraient admis l'usufruit en faveur du poursuivi et que celui-ci déclarerait également ce droit au niveau de sa rente complémentaire AVS -, sans expliquer de manière détaillée en quoi l'autorité cantonale aurait écarté ces faits arbitrairement, sa critique est appellatoire, partant, irrecevable (cf. supra consid. 2.2).
Pour le surplus, le recourant ne discute pas la deuxième partie du raisonnement de la cour cantonale, selon laquelle son frère et lui-même ne pouvaient valablement décider de la conversion des actions, faute de disposer du droit de vote, et se contente d'indiquer, sans autre précision, que l'arrêt de la cour lui " porte un grave préjudice ". Sur ces points, son grief ne satisfait pas non plus aux exigences de motivation susmentionnées (cf. supra consid. 2.1).
Au vu de ces éléments, le grief doit être déclaré irrecevable.
5.
Le recourant reproche également à la cour cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en retenant que le poursuivi était en possession des actions litigieuses.
5.1. En substance, la cour cantonale a constaté que l'office des poursuites avait réparti les rôles des parties dans la procédure de revendication conformément à l'<ref-law>, de sorte qu'il avait considéré que le poursuivi était le possesseur exclusif des actions saisies. Le recourant n'avait pas contesté cette décision par la voie de la plainte au sens de l'<ref-law> et avait par ailleurs admis que les actions litigieuses étaient détenues par le poursuivi depuis le 9 février 1995. Il ne pouvait dès lors être suivi lorsqu'il affirmait, sans preuve, détenir les actions dans un coffre à la Banque X._ lors de la saisie.
5.2. Selon le recourant, le moment déterminant pour décider de la propriété serait la date de la " saisie juridique " des actions, à savoir le 15 décembre 2010. Or, dès la conversion des actions nominatives en actions au porteur le 6 juin 2006, le contrat de vente des actions et de constitution d'usufruit aurait été parfait. La juridiction précédente se serait dès lors méprise lorsqu'elle aurait constaté la " saisie physique " de ces titres chez le poursuivi, le procès-verbal du 15 décembre 2010 n'indiquant nullement une telle saisie. Par ailleurs, la cour cantonale ne pouvait déduire de la réplique du recourant que celui-ci avait admis que le poursuivi détenait les actions depuis le 9 février 1995. Dès lors, la présomption légale selon laquelle le possesseur d'une action est présumé en être propriétaire serait en faveur du recourant, celui-ci possédant les actions litigieuses dans son coffre à la Banque X._.
5.3. Contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale n'a nullement constaté la " saisie physique " des titres, mais s'est fondée sur la répartition des rôles dans la procédure de revendication, contre laquelle le recourant n'a pas porté plainte au sens de l'<ref-law>, pour déduire que le recourant en avait la possession exclusive. Le recourant occulte ce raisonnement.
Par ailleurs, comme l'indique l'arrêt entrepris, le premier juge a retenu que le recourant avait admis expressément en réplique l'allégué de la réponse des intimés selon lequel les actions litigieuses étaient détenues par le poursuivi. Or, il ne ressort pas de l'arrêt cantonal que le recourant aurait contesté cette constatation en instance d'appel (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 17 s.), de sorte que le grief est irrecevable faute d'épuisement du grief en instance cantonale (cf. supra consid. 2.3). Au demeurant, le recourant ne prétend pas avoir soulevé ce grief devant la juridiction précédente, qui l'aurait écarté de manière arbitraire. Son grief est dès lors insuffisamment motivé sur ce point (cf. supra consid. 2.1 et 2.2).
Enfin, en tant que le recourant se contente d'affirmer que les actions se trouvaient dans son coffre à la Banque X._, mais n'explique pas en quoi la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en ne retenant pas ce fait, sa critique est purement appellatoire (cf. supra consid. 2.1 et 2.2).
6.
En conclusion, le recours est entièrement irrecevable. Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'est pas alloué de dépens aux intimés, qui n'ont pas été invités à se déterminer (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Feinberg