Faits :
A.
A.a. Le 29 avril 2013, Y._ SA a requis la faillite de X._ Sàrl sur la base d'une commination de faillite notifiée le 12 novembre 2012 dans le cadre de la poursuite n° xxxx de l'office des poursuites de Genève et portant sur la somme de 2'043 fr. 60 plus intérêts à 5% l'an dès le 1 er février 2013 et des frais de 100 fr.
Lors de l'audience du 20 juin 2013, le Tribunal de première instance de Genève a imparti à la débitrice un délai au 5 juillet 2013 pour déposer une quittance de l'office des poursuites attestant du paiement de la dette. Dans le délai imparti, la débitrice a produit copie d'un récépissé postal constatant le versement, en date du 5 juillet 2013, de la somme de 2'654 fr. 60 en faveur de la créancière.
Par jugement du 11 juillet 2013, considérant qu'elle n'avait fait état d'aucun des moyens prévus aux art. 172 et 173 LP, le Tribunal de première instance a prononcé la faillite de X._ Sàrl, avec effet dès ce jour à 14h15.
Le 18 septembre 2013, l'office des faillites de Genève a informé le Tribunal de première instance qu'il était déjà en charge de la faillite de X._ Sàrl ensuite d'un précédent jugement rendu " par défaut " le 24 juin 2013. Cette faillite n'était toutefois pas définitive, le gérant de X._ Sàrl ayant déposé une demande de restitution selon les art. 148 et 149 CPC, qui était toujours pendante. L'office avait fait procéder au séquestre du courrier de la faillie, ce qui avait eu pour conséquence que le jugement de faillite subséquent du 11 juillet 2013 n'était jamais parvenu à X._ Sàrl; l'office a dès lors suggéré au Tribunal de première instance de procéder à une nouvelle notification de ce jugement.
Le jugement de faillite du 11 juillet 2013 a une nouvelle fois été communiqué pour notification le 19 septembre 2013 à l'office des faillites.
A.b. X._ Sàrl a formé un recours contre ce jugement devant la Cour de justice du canton de Genève. A l'appui de son recours, elle a notamment produit une quittance de l'office des poursuites faisant état de l'imputation de la somme de 2'654 fr. 60 versée le 5 juillet 2013 à Y._ SA ainsi que de l'encaissement, le 17 septembre 2013, du solde de la poursuite de 413 fr. 85 en mains de l'office. Elle a également produit copie d'une ordonnance du Tribunal de première instance admettant sa requête de restitution et annulant le jugement de faillite rendu le 24 juin 2013.
La Cour de justice a accordé l'effet suspensif au recours et a invité X._ Sàrl à produire les pièces justifiant de sa solvabilité et à se prononcer sur l'état des poursuites en cours, ce que la débitrice a fait par pli du 10 février 2014.
Statuant le 31 mars 2014, la Cour de justice a rejeté le recours et a confirmé l'ouverture de la faillite, avec effet dès ce jour-là à 12h00.
B.
Par acte du 16 mai 2014, X._ Sàrl exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt; elle conclut à l'annulation de la faillite. Subsidiairement, elle sollicite le renvoi de l'affaire à la Cour de justice pour nouvelle décision.
Des observations sur le fond n'ont pas été requises.
C.
Par ordonnance du 10 juin 2014, le Président de la Cour de céans a attribué l'effet suspensif au recours, en ce sens qu'aucun acte d'exécution de la décision attaquée ne doit être entrepris pendant la procédure fédérale.

Considérant en droit :
1.
Interjeté dans le délai légal (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision finale (art. 90 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2) rendue par un tribunal supérieur, qui confirme sur recours (art. 75 LTF), l'ouverture de la faillite de la recourante (art. 72 al. 2 let. a LTF), le recours en matière civile est en principe recevable, indépendamment de la valeur litigieuse (art. 74 al. 2 let. d LTF); la faillie, qui a succombé devant la juridiction précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF).
2.
2.1. Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit fédéral, lequel comprend les droits constitutionnels (art. 95 let. a LTF; <ref-ruling> consid. 3.1, 462 consid. 2.3). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être lié ni par les motifs de l'autorité précédente, ni par les moyens des parties; il peut donc admettre le recours en se fondant sur d'autres arguments que ceux invoqués par le recourant, comme il peut le rejeter en opérant une substitution de motifs (<ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.1). Néanmoins, pour que le Tribunal fédéral entre en matière sur le recours, le recourant doit exposer succinctement dans son mémoire en quoi l'acte attaqué viole le droit (art. 42 al. 2 LTF), c'est-à-dire discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer en quoi il estime que l'autorité précédente a méconnu le droit (<ref-ruling> consid. 1.4.2; <ref-ruling> consid. 1.4). S'agissant de la violation des droits fondamentaux, le grief doit être exposé de manière claire et détaillée ( "principe d'allégation "; art. 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2). Le recourant qui se plaint de la violation de tels droits doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (ATF <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
2.2.
2.2.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF); le recourant ne peut critiquer les constatations de fait que si celles-ci ont été établies d'une manière manifestement inexacte - c'est-à-dire arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 5.1) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte doit satisfaire au principe d'allégation susmentionné (cf. supra consid. 2.1). Les critiques appellatoires sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 2).
De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît dans ce domaine aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 9). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si l'autorité cantonale n'a manifestement pas saisi le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 et les arrêts cités).
2.2.2. En l'espèce, la critique de la recourante relative à l'établissement des faits, essentiellement appellatoire, est infondée. L'on ne voit en effet pas en quoi la prise en compte de l'affirmation de l'office des faillites selon laquelle la dette avait été intégralement payée et sa requête tendant à l'annulation de la faillite, contenues dans son courrier du 18 septembre 2013 adressé au Tribunal de première instance, seraient pertinentes et susceptibles d'influer sur le sort de la cause. Il résulte en effet expressément tant de l'état de fait de l'arrêt entrepris que de sa motivation en droit que la cour cantonale a constaté que la poursuite considérée avait été soldée. Les conséquences qu'elle en a tiré relèvent du droit et ne sauraient fonder un grief de constatation manifestement inexacte des faits. Le même raisonnement s'applique au fait que la cour cantonale a retenu que les créances de la Caisse A._ n'étaient pas contestées. Au demeurant, bien qu'elle ait été invitée à se déterminer sur les poursuites en cours, dont celles de ladite caisse, il n'apparaît pas, contrairement à ce qu'elle semble prétendre aujourd'hui, que la recourante en ait contesté le fondement. Elle s'est en effet contentée de préciser que son gérant avait rendez-vous avec la responsable du dossier auprès de la Fédération B._.
En ignorant partiellement les éléments factuels mis en exergue par la recourante, la cour cantonale n'a pas versé dans l'arbitraire. Il n'y a dès lors pas lieu de compléter l'état de fait de l'arrêt attaqué dans le sens voulu par la recourante.
3.
Aux termes de l'art. 174 al. 2 LP, l'autorité de recours peut annuler le jugement de faillite lorsque le débiteur rend vraisemblable sa solvabilité et qu'il établit par titre que l'une des conditions suivantes a été remplie: la dette, intérêts et frais compris, a été payée (ch. 1), la totalité du montant à rembourser a été déposée auprès de l'autorité de recours à l'intention du créancier (ch. 2) ou le créancier a retiré sa réquisition de faillite (ch. 3). Ainsi, le débiteur ne doit pas seulement prouver le paiement de la dette à l'origine de la faillite, mais également rendre vraisemblable sa solvabilité. Ces deux conditions sont cumulatives (arrêts 5A_80/2007 du 4 septembre 2007 consid. 3.1 [au sujet de l'art. 174 al. 2 LP dans sa version de 1994]; 5A_965/2013 du 3 février 2014 consid. 6.2.1 et les arrêts cités).
4.
Dans un premier moyen, la recourante s'en prend à l'appréciation de la vraisemblance de sa solvabilité par l'autorité cantonale.
4.1. Un fait est rendu vraisemblable si le juge, en se basant sur des éléments objectifs, a l'impression que le fait invoqué s'est produit, sans pour autant devoir exclure la possibilité qu'il ait pu se dérouler autrement (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités). Pour l'annulation du prononcé de faillite, cela signifie que la solvabilité du débiteur doit être plus probable que son insolvabilité. Dans ce domaine, il ne faut pas poser d'exigences trop sévères, en particulier lorsque la viabilité de l'entreprise endettée ne saurait être déniée d'emblée. Il incombe au débiteur d'offrir les moyens de preuve propres à rendre vraisemblable sa solvabilité, c'est-à-dire qu'il dispose de liquidités suffisantes pour acquitter ses dettes exigibles. En principe, s'avère insolvable le débiteur qui, par exemple, laisse des comminations de faillite s'accumuler, fait systématiquement opposition et ne paie pas même des montants peu élevés. De simples difficultés passagères de paiements ne font en revanche pas apparaître insolvable le débiteur, à moins qu'il n'y ait aucun indice important permettant d'admettre une amélioration de sa situation financière et qu'il semble manquer de liquidités pour une période indéterminée. L'appréciation de la solvabilité repose sur une impression générale fondée sur les habitudes de paiement du failli. Pour rendre vraisemblable qu'il est solvable, le débiteur doit notamment établir qu'aucune requête de faillite dans une poursuite ordinaire ou dans une poursuite pour effets de change n'est pendante contre lui et qu'aucune poursuite exécutoire n'est en cours (arrêts 5A_118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.1 et les références; 5A_115/2012 du 20 avril 2012 consid. 3).
4.2. La question de savoir si l'autorité est partie d'une juste conception du degré de la preuve exigé par le droit fédéral, soit en l'occurrence la simple vraisemblance, relève du droit. En revanche, celle de savoir si le débiteur a, ou non, rendu vraisemblable sa solvabilité, soit si le degré de preuve exigé par le droit fédéral est atteint dans le cas particulier, relève du fait (<ref-ruling> consid. 5; en matière de prononcé de faillite, cf. 5A_328/2011 du 11 août 2011 consid. 3.3; 5A_642/2010 du 7 décembre 2010 consid. 4.4). Le recourant qui entend attaquer la décision cantonale sur ce dernier point doit ainsi présenter une motivation sur la base de l'art. 9 Cst., répondant aux exigences du principe d'allégation (cf. supra consid. 2.2; arrêts 5A_469/2012 du 22 août 2012 consid. 4.1.2; 5A_118/2012 du 20 avril 2012 consid. 3.2; 5A_115/2012 du 20 avril 2012 consid. 3 in fine ).
4.3. Pour juger que la recourante n'avait pas rendu vraisemblable sa solvabilité, l'autorité cantonale s'est tout d'abord fondée sur l'extrait du registre des poursuites du 28 janvier 2014. S'il s'avérait que la débitrice avait, outre la poursuite fondant la présente requête de faillite, soldé huit autres poursuites, il n'en demeurait pas moins qu'elle faisait encore l'objet de onze poursuites pour un montant total de 152'435 fr., soit une de Y._ SA de 2'111 fr. 80 au stade de la commination de faillite, une de C._ de 2'838 fr. 65, une de D._ de 128'032 fr. 70 et huit autres de la Caisse A._ d'un montant total de près de 20'000 fr. (soit 19'451 fr. 85), dont deux récentes au stade de la notification du commandement de payer. Bien qu'invitée à se déterminer, la débitrice n'avait pas expliqué pourquoi elle avait formé opposition à la poursuite de D._, pas plus qu'elle n'avait produit des arrangements de paiement avec la Caisse A._. L'instance précédente a également pris en considération l'autre procédure de faillite en cours, au sujet de laquelle la recourante n'avait fourni aucune explication, et le fait qu'aucun bilan intermédiaire n'avait été produit aux fins de rendre vraisemblable qu'elle " serait en mesure de se désendetter et que ses difficultés financières ne seraient que passagères ". Enfin, la cour cantonale a jugé " peu convaincantes " les explications de la recourante relatives à ses contrats en cours et à la possibilité d'un futur versement de 153'600 euros et d'un budget de 81'117,20 euros pour 2014.
4.4. Présentant une critique essentiellement appellatoire ou qui se fonde sur des faits ne ressortant pas de l'arrêt attaqué, la recourante n'établit pas que l'autorité cantonale a versé dans l'arbitraire en retenant qu'elle n'avait pas rendu vraisemblable sa solvabilité. En particulier, elle ne conteste pas faire l'objet d'une autre requête de faillite ainsi que d'une poursuite qui en est au stade de la commination de faillite. Ces seuls éléments suffisaient déjà, au vu de la jurisprudence susrappelée, pour considérer que sa solvabilité n'était pas rendue vraisemblable. Pour autant que recevable, le grief est donc mal fondé. Un tel résultat scelle le sort du moyen tiré de la violation de l'art. 174 al. 2 ch. 1 LP, les conditions de la révocation de la faillite étant cumulatives (cf. supra consid. 3).
5.
En conclusion, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante (art. 66 al. 1 LTF). La partie intimée n'a pas été invitée à répondre sur le fond, de sorte qu'il n'y a pas lieu de lui allouer de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, à l'Office des faillites, au Registre du commerce de Genève et au Registre foncier.
Lausanne, le 20 juin 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
von Werdt Achtari