Erwägungen:
1. 1.1 Am 24. September 2006 heirateten in Serbien der Schweizerbürger Y.A._, geboren 1962, und X.B._, eine im Jahr 1967 geborene Staatsangehörige der Republik Serbien. Die Eheleute reisten am 7. Februar 2007 in die Schweiz ein, wo X.A._ geb. B._ am 13. März 2007 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Ehemann erhielt. Die Bewilligung wurde letztmals bis am 6. Februar 2011 verlängert. Bis im Februar 2008 lebten die Eheleute A.-B._ in Ehegemeinschaft. Das Bezirksgericht S._/ZH schied die kinderlos gebliebene Ehe mit rechtskräftigem Urteil vom 9. Dezember 2010.
1.2 Mit Verfügung vom 10. September 2010 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Aufenthaltsbewilligung. Es begründete dies mit dem Vorliegen einer Scheinehe und setzte X.A._ geb. B._ Frist zum Verlassen der Schweiz bis am 30. November 2010. Die dagegen gerichteten Rechtsmittel wiesen die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 18. August 2011 und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 9. Mai 2012 ab.
1.3 X.A._ geb. B._ (hiernach: die Beschwerdeführerin) lässt mit Eingabe vom 21. Juni 2012 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde erheben. Sie beantragt, das angefochtene Urteil vom 9. Mai 2012 sei aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung sei ihr zu belassen. Eventualiter sei sie nicht wegzuweisen. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Vorinstanz den Antrag stellt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, schliesst die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich auf Beschwerdeabweisung. Die Vernehmlassung des Bundesamts für Migration ist verspätet eingelangt.
Mit Verfügung vom 27. Juni 2012 des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
1.4 Die Eintretensvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Indessen erweist sich das Rechtsmittel als offensichtlich unbegründet. Die Beschwerde ist ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren zu erledigen (<ref-law>), zumal die Eintretensvoraussetzungen der subsidiären Verfassungsbeschwerde nicht gegeben sind (dazu E. 4 hiernach).
2. 2.1 Ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Schweizerinnen und Schweizern haben Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen (Art. 42 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer [AuG; SR 142.20]). Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 50 Abs. 1 AuG weiter, wenn: (a.) die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht; oder (b.) wichtige persönliche Gründe einen weiteren Aufenthalt in der Schweiz erforderlich machen.
2.2 Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) hat die Beschwerdeführerin [deutlich] weniger als drei Jahre in der Schweiz mit ihrem Ehemann zusammengelebt (<ref-ruling> E. 2 S. 231; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 347). Sie ruft "wichtige persönliche Gründe" im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG an. Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der konkreten Umstände des Einzelfalls eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben der ausländischen Person voraus, die mit ihrer Lebenssituation nach dem Dahinfallen der aus der ehelichen Gemeinschaft abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sind (<ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 394 f.; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 348; <ref-ruling> E. 5.3 S. 4). Da Art. 50 Abs. 1 AuG von einem Weiterbestehen des Anspruchs nach Art. 42 und 43 AuG spricht, muss der Härtefall sich auf die Ehe und den damit verbundenen Aufenthalt beziehen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350; Urteil 2C_406/2012 vom 22. Oktober 2012 E. 3.1).
2.3 Die Beschwerdeführerin macht geltend, Opfer ehelicher Gewalt geworden zu sein, weswegen sie sich im Anspruchsbereich von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG befinde. Sie kritisiert, die Vorinstanz habe anlässlich deren "unrichtiger oder nicht erfolgter Sachverhaltsfeststellung" zu Unrecht keine Kenntnis vom Übergriff des einstigen Ehegatten genommen. Es ist der Beschwerdeführerin darin zuzustimmen, dass das Verwaltungsverfahren an sich vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht wird. Das verwaltungsrechtliche Untersuchungsprinzip gilt indessen nicht uneingeschränkt und findet seine Begrenzung in der Mitwirkungspflicht der Parteien (auf Stufe Bund: Art. 13 des Bundesgesetzes vom 20. Dezember 1968 über das Verwaltungsverfahren [VwVG; SR 172.021]; <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 97; <ref-ruling> E. 2 S. 195; <ref-ruling> E. 1a S. 158; Urteile 2C_3/2012 vom 15. August 2012 E. 6.4; 2C_403/2011 vom 2. Dezember 2011 E. 3.3.3; vgl. ULRICH HÄFELIN/GEORG MÜLLER/FELIX UHLMANN, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl., 2010, N. 1625; PIERRE TSCHANNEN/ ULRICH ZIMMERLI/MARKUS MÜLLER, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl., 2009, § 30 N. 24; ANDRÉ MOSER/MICHAEL BEUSCH/LORENZ KNEUBÜHLER, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2008, N. 3.120). Gemäss § 7 des hier anwendbaren Verwaltungsrechtspflegegesetzes [des Kantons Zürich] vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) verhält es sich nicht anders.
Die Beschwerdeführerin hat die Behörden bei der Ermittlung des Sachverhalts offenkundig kaum unterstützt. Den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz ist zu entnehmen, dass sich in den Vorakten zum einen "keine objektiven Hinweise" finden liessen, welche auf eheliche Gewalt hingedeutet hätten. Dessen ungeachtet habe sich der Beitrag der Beschwerdeführerin in der "pauschal wiederholten Behauptung" erschöpft, die "weder Art noch Intensität der Gewalt" beleuchtet hätten. Übt die Beschwerdeführerin dennoch Kritik an der vorinstanzlichen Beweiswürdigung, wonach die angebliche häusliche Gewalt nicht nachgewiesen sei, kann dies nicht überzeugen. Bei dieser Sachlage musste sich die Vorinstanz nicht um weitere Abklärungen bemühen. Würdigte sie vor diesem Hintergrund die bei den Akten liegenden Schriftstücke dahingehend, dass die Behauptung der häuslichen Gewalt unbewiesen geblieben sei, hält diese Beweiswürdigung, eine Tatfrage, der auf Willkür beschränkten Kognition auf jeden Fall stand (<ref-ruling> E. 6.1 S. 485; <ref-ruling> E. 3.2 S. 507; <ref-ruling> E. 3.3 S. 399; zum Ganzen Urteil 2C_92/2012 vom 17. August 2012 E. 4.3, in: StR 67/2012 S. 828). Die Sachverhaltsrüge wäre mit Blick auf Art. 105 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> ohnehin klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen gewesen (<ref-ruling> E. 2.8 S. 494; Urteil 2C_72/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 2.1 mit Hinweisen). Sie bleibt im vorliegenden Fall aber weit dahinter zurück und ist rein appellatorisch ausgefallen, was von vornherein nicht genügt. Konsequent und bundesrechtskonform (<ref-law>) ist damit auch der rechtliche Schluss auf das Fehlen eines "wichtigen persönlichen Grunds", wie ihn die Beschwerdeführerin aus der [unbewiesen gebliebenen] ehelichen Gewalt gezogen hatte.
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin erblickt einen weiteren "wichtigen persönlichen Grund" darin, dass ihre soziale Wiedereingliederung in der Republik Serbien, ihrem Herkunftsstaat, stark gefährdet sei. Sie erklärt, ihre Familienangehörigen, namentlich ihr Bruder, lebten in der Schweiz, und sie selber sei hier über zehn Jahre erwerbstätig gewesen. Sie unterhalte "intensive gesellschaftliche Beziehungen zur Schweiz". Nach erfolgter Scheidung sei sie ganz besonders auf ihren Bruder angewiesen. Mit diesem Standpunkt spricht die Beschwerdeführerin gleichermassen Landes- (Art. 50 AuG) als auch Konventionsrecht (Art. 8 Ziff. 1 EMRK unter dem Aspekt der Achtung des Familienlebens; <ref-ruling> E. 2.1 S. 155; <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 287) an. Die Prüfung kann in einem gemeinsamen Schritt vorgenommen werden.
3.2 Aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK kann sich unter Umständen ein Anspruch auf eine ausländerrechtliche Bewilligung ergeben, falls ihre Verweigerung zur Trennung von Familienmitgliedern führt (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 249). Praxisgemäss besteht ein Anspruch auf Achtung des Familienlebens, soweit die ausländische Person nahe Verwandte in der Schweiz hat, die familiäre Beziehung zu diesen intakt ist und die Beziehung tatsächlich gelebt wird. Die sich hier aufhaltende nahe verwandte Person muss dabei über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen, was der Fall ist, wenn sie das Schweizerbürgerrecht oder eine Niederlassungsbewilligung bzw. eine Aufenthaltsbewilligung besitzt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 145 f.; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
Die Beziehungen zwischen Geschwistern fallen allerdings nicht unter die "Kernfamilie" (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146) und geniessen den Schutz von Art. 8 Ziff. 1 EMRK nur, sofern ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis besteht, das über die üblichen affektiven Bindungen hinausreicht (Urteil des EGMR Emonet gegen Schweiz vom 13. Dezember 2007 [39051/03] § 35; <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 159; <ref-ruling> E. 2 S. 14; <ref-ruling> E. 1d f. S. 260 ff.; Urteile 2C_372/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 5.2; 2C_204/2012 vom 25. September 2012 E. 1.2.1). Selbst wenn die (Kern-)Familie - anders als hier - in gemeinsamem Haushalt zusammenlebt, hängt es von den Umständen im konkreten Einzelfall ab, ob überhaupt von einem Familienleben im Sinne von Art. 8 Ziff. 1 EMRK zu sprechen ist (Urteile des EGMR Ahrens gegen Deutschland vom 22. März 2012 [45071/09] § 58; Lebbink gegen Niederlande vom 1. Juni 2004 [45582/99] § 35 ff.).
3.3 Die Vorinstanz verwirft ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Bruder, das den Anforderungen an die konventionsrechtliche Praxis zu genügen vermöchte. Vor dem Hintergrund der für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen geschieht dies in bundesrechtskonformer Weise: So lässt sich nicht übersehen, dass die Ausführungen der Beschwerdeführerin in diesem Punkt widersprüchlich sind. Zum einen macht sie geltend, der Bruder habe sich für sie stets sehr eingesetzt, und auf diese brüderliche Hilfestellung und Unterstützung sei sie nach erfolgter Scheidung umso mehr angewiesen. Zum andern beruft sie sich auf ihre Selbständigkeit und Integration, indem sie ausführt, seit über zehn Jahren in der Schweiz erwerbstätig zu sein, sich hier gut eingelebt zu haben, die deutsche Sprache zu beherrschen und vielfältige soziale Kontakte zu unterhalten. Weswegen sie, nachdem die gelebte Ehe ohnehin von ausserordentlich kurzer Dauer war und die angeblichen Übergriffe unbewiesen geblieben sind, nun ohne die Unterstützung durch den Bruder nicht auskommen sollte, ist nicht ersichtlich. Ob die Beschwerdeführerin angesichts des Fehlens einer rechtsgenügenden Abhängigkeit überhaupt in den Anwendungsbereich von Art. 8 Ziff. 1 EMRK fällt, kann denn auch dahingestellt bleiben.
3.4 Selbst wenn dies zuträfe, gälte es zu berücksichtigen, dass Art. 8 Ziff. 1 EMRK kein absolutes Recht auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat begründet, sodass dieser verpflichtet wäre, ausländischen Personen die Einreise, die Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vorbehaltlos zu gewähren (<ref-ruling> E. 4.1 S. 249; Urteil des EGMR Gezginci gegen Schweiz vom 9. Dezember 2010 [16327/05] § 54 ff.). Art. 8 Ziff. 2 EMRK lässt unter Vorbehalt einer umfassenden Abwägung aller öffentlichen und privaten Interessen Eingriffe in den Anspruch auf Achtung des Familienlebens zu (<ref-ruling> E. 2.1 S. 147; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 4a S. 24 f.). Entsprechendes gilt mit Blick auf Art. 13 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>. Das Verfassungsrecht verleiht keine weitergehenden Ansprüche (Urteil 2C_382/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 2.2; <ref-ruling> E. 4.2 S. 218 f.; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 433). Bei Vorliegen eines Abhängigkeitsverhältnisses, das den konventionsrechtlichen Vorgaben entspricht, und tadellosem Verhalten kann das private Interesse am Verbleib im Land ausnahmsweise das öffentliche Interesse an einer einschränkenden nationalen Einwanderungspolitik überwiegen (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251; Urteil des EGMR Rodrigues da Silva gegen Niederlande vom 31. Januar 2006 [50435/99] § 42 f., in: EuGRZ 33/2006 S. 562). Die Durchsetzung einer restriktiven Einwanderungspolitik stellt allerdings ein anerkanntes öffentliches Interesse an der Verweigerung einer auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK beruhenden ausländerrechtlichen Bewilligung dar (<ref-ruling> E. 2.1 S. 288; <ref-ruling> E. 2.2 S. 147; <ref-ruling> E. 4b S. 5, 22 E. 4a S. 25).
3.5 Die Kritik der Beschwerdeführerin an den Überlegungen der Vorinstanz zur Frage der Rückkehr in den Heimatstaat fällt auffallend summarisch aus. Die Beschwerdeführerin trägt im Wesentlichen vor, was sie auch im Zusammenhang mit der angeblichen ehelichen Gewalt und schliesslich zur Frage der Wegweisung ausführt. Vermag sie die Gründe, die ein Verlassen des Landes bzw. eine Rückkehr in die Heimat verunmöglichen sollen, nicht näher zu umreissen, erweist sich das öffentliche Interesse als deutlich überwiegend. Die kurze Dauer der (gescheiterten) Ehe und die Beziehung zum Bruder vermögen keine überwiegenden privaten Interessen im Sinne von Art. 50 AuG noch einen solchen gemäss Art. 8 Ziff. 1 EMRK zu begründen. Die Interessenabwägung muss damit zu Ungunsten der Beschwerdeführerin ausfallen.
3.6 Gleiches ergibt sich mit Blick auf den ebenfalls aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK abgeleiteten Anspruch auf Achtung des Privatlebens. Damit die Beschwerdeführerin unter diesem Aspekt etwas für sich abzuleiten vermöchte, bedürfte es einer besonders intensiven, über eine übliche Integration hinausgehenden privaten Bindung gesellschaftlicher oder beruflicher Natur bzw. einer entsprechend vertieften sozialen Beziehung zum ausserfamiliären oder ausserhäuslichen Bereich (<ref-ruling> E. 4.2 S. 5; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286; Urteil 2C_372/2012 vom 7. Dezember 2012 E. 5.3). Dies wird - wiederum sehr knapp - behauptet, aber ebenso wenig belegt wie die übrigen Vorbringen. Der angefochtene Entscheid erweist sich auch in dieser Hinsicht als bundesrechtskonform.
4. Schliesslich zielt der Eventualantrag der Beschwerdeführerin auf die Prüfung der Zumutbarkeit der Wegweisung ab. Die Wegweisung nach bewilligtem Aufenthalt ist gemäss <ref-law> vom sachlichen Anwendungsbereich der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ausgenommen. Unter den gesetzlichen Voraussetzungen steht die subsidiäre Verfassungsbeschwerde offen (Urteile 2C_3/2012 vom 15. August 2012 E. 6.1; 2C_141/2012 vom 30. Juli 2012 E. 1.2; 2C_641/2011 vom 24. Januar 2012 E. 4). Die Rüge unterliegt gemäss Art. 117 in Verbindung mit <ref-law> der qualifizierten Begründungspflicht. Was die Beschwerdeführerin vorträgt, genügt den Anforderungen an eine rechtsgenügende Verfassungsrüge nicht. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ist nicht einzutreten.
5. 5.1 Bundes- (<ref-law>) und Völkerrecht (<ref-law>) werden damit durch den angefochtenen Entscheid nicht verletzt. Die Beschwerde ist als unbegründet abzuweisen.
5.2 Für alles Weitere kann auf die Begründung des angefochtenen Entscheids verwiesen werden (<ref-law>).
5.3 Die unterliegende Beschwerdeführerin hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG). Dem obsiegenden Kanton Zürich ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten wird abgewiesen.
2. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
3. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher