Sachverhalt:
A.
Mit Baugesuch vom 26. Oktober 2012 beantragte die X._ AG bei der Gemeinde Disentis/Mustér die Baubewilligung für die Erstellung der Überbauung Vitget Crestas al Crest d'Acletta mit Ein- und Mehrfamilienhäusern auf Parzelle 1329. Dagegen erhob die Helvetia Nostra Einsprache. Der Gemeindevorstand von Disentis/Mustér trat mit Entscheid vom 7. Dezember 2012 auf die Einsprache mangels Legitimation nicht ein und erteilte am 19. Dezember 2012 die Baubewilligung.
B.
Die dagegen erhobenen Beschwerden der Helvetia Nostra wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden in zwei Urteilen vom 22. Januar 2013 und vom 14. Februar 2013 ab. Es entschied, die Gemeinde sei zu Recht auf die Einsprache der Helvetia Nostra nicht eingetreten. Im Übrigen sei <ref-law> erst auf Baubewilligungen anwendbar sei, die nach dem 1. Januar 2013 erteilt würden. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Disentis/Mustér, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden durften.
C.
Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 25. Februar 2013 (1C_220/ 2013) und am 18. März 2013 (1C_312/2013) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, die angefochtenen Entscheide seien aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die der Beschwerdegegnerin erteilte Baubewilligung aufzuheben.
D.
Mit Verfügung vom 28. März 2013 wurde der Beschwerde im Verfahren 1C_220/2013 die aufschiebende Wirkung zuerkannt und das Verfahren bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von <ref-law> und <ref-law> sistiert. Das Verfahren 1C_312/2013 wurde ebenfalls (informell) vorläufig ausgesetzt.
E.
Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (<ref-ruling>) sowie die direkte Anwendbarkeit von <ref-law> und <ref-law> ab dem 11. März 2012 (<ref-ruling> und 263).
Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurden die Verfahren wieder aufgenommen.
F.
Mit gemeinsamer Eingabe vom 29. Juli 2013 beantragen die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde, die Verfahren seien zu vereinigen, die Beschwerden seien gutzuheissen und die Rechtssache dem Verwaltungsgericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Auf die Erhebung von Verfahrenskosten wie auch auf die Zusprache einer ausseramtlichen Entschädigung sei nach Möglichkeit zu verzichten.

Erwägungen:
1.
Da beide Beschwerden dasselbe Bauvorhaben betreffen, rechtfertigt es sich, die Verfahren zu vereinigen.
2.
Die Plafonierung des Zweitwohnungsbaus gemäss <ref-law> stellt eine Bundesaufgabe dar, die der Schonung der Natur und des heimatlichen Landschaftsbildes dient. Die nach Art. 12 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) beschwerdebefugten Organisationen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes - zu denen auch die Helvetia Nostra gehört - können daher Baubewilligungen wegen Verletzung von <ref-law> und seiner Übergangs- und Ausführungsbestimmungen anfechten (<ref-ruling> E. 11 S. 276 ff.). Das Verwaltungsgericht Graubünden hat somit die Einsprache- und Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin zu Unrecht verneint.
3.
Das Verwaltungsgericht ging überdies davon aus, dass die neuen Verfassungsbestimmungen nicht anwendbar seien auf Baubewilligungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 erstinstanzlich erteilt wurden (<ref-law> e contrario).
Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> (E. 9-11 S. 249 ff.) entschieden, dass <ref-law> seit seinem Inkrafttreten am 11. März 2012 anwendbar ist. Zwar bedarf diese Bestimmung in weiten Teilen der Ausführung durch ein Bundesgesetz. Unmittelbar anwendbar ist sie jedoch insoweit, als sie (in Verbindung mit <ref-law>) ein Baubewilligungsverbot für Zweitwohnungen in allen Gemeinden anordnet, in denen der 20 %-Zweitwohnungsanteil bereits erreicht oder überschritten ist. Dies hat zur Folge, dass Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die zwischen dem 11. März und dem 31. Dezember 2012 in den betroffenen Gemeinden erteilt wurden, auf Beschwerde aufzuheben sind.
4.
Die Beschwerde ist daher grundsätzlich gutzuheissen. Fraglich ist, ob die Sache an das Verwaltungsgericht oder an die Gemeinde zurückzuweisen ist.
Im vorliegenden Fall machen die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde geltend, dass die Gemeinde mit der Grundeigentümerin, der Bergbahnen Disentis AG, zwei öffentlich-rechtliche Verträge abgeschlossen habe, die bei der Entscheidfällung zu berücksichtigen seien; mit dieser Besonderheit habe sich das Verwaltungsgericht noch nicht befasst. Es habe keinen Schriftenwechsel durchgeführt, weshalb sich die Beteiligten zu dieser Frage nicht hätten äussern können. Diesen müsse daher noch das rechtliche Gehör gewährt werden. Hierzu sei die Rückweisung der Sache an das Verwaltungsgericht geboten.
Diesem Antrag ist zu entsprechen. Es erscheint in der Tat sinnvoll, dass allfällige Konsequenzen der öffentlich-rechtlichen Verträge für das vorliegende Verfahren nicht von der Gemeinde (als Vertragspartei), sondern vom Verwaltungsgericht geprüft werden.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt die Beschwerdeführerin; die private Beschwerdegegnerin wird daher kosten- und entschädigungspflichtig (Art 66 und 68 BGG). Zwar hat sie weder vor Verwaltungsgericht (mangels Schriftenwechsels) noch vor Bundesgericht die Abweisung der Beschwerde beantragt. Sie hat jedoch durch die Einreichung des Baugesuchs das Verfahren veranlasst und ist deshalb im vorliegenden Verfahren notwendigerweise Gegenpartei bzw. Beschwerdegegnerin; als solche trägt sie grundsätzlich das Prozess- und Kostenrisiko (<ref-ruling> E. 3c S. 158). Im Übrigen ist ihre Anerkennung der Beschwerden vor Bundesgericht auf die erst nach Beschwerdeerhebung ergangenen Entscheide vom 22. Mai 2013 zurückzuführen (vgl. Urteil 4A_518/2012 vom 8. Januar 2013 E. 3.2). Insofern rechtfertigt sich kein Kostenverzicht. Dem Vernehmlassungsverzicht und der damit verbundenen Verkürzung des Verfahrens ist jedoch bei der Kostenbemessung Rechnung zu tragen.
Angesichts der grossen Anzahl ähnlicher Eingaben der Beschwerdeführerin, rechtfertigt es sich, ihr eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 1C_220/2013 und 312/2013 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden gutgeheissen und die Entscheide des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden, 5. Kammer, vom 14. Februar 2012 und 22. Januar 2013 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdegegnerin (X._ AG) auferlegt.
4.
Die Beschwerdegegnerin (X._ AG) hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 2'000.--zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Disentis/Mustér und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber