Sachverhalt:
A. X._ war am 12. Juni 2009 am Steuer eines Geländewagens mit einem Sportgeräteanhänger in Zürich-Leimbach unterwegs. Um ca. 19.15 Uhr fuhr sie auf der Stotzstrasse rückwärts am Lieferwagen von A._ vorbei, der am Strassenrand in der blauen Zone parkiert war. Bei diesem Manöver touchierte sie mit dem Anhänger den Lieferwagen, dessen rechte Seite dabei eingedellt und zerkratzt wurde, was zu einem Schaden in der Grössenordnung von 800 Franken führte. X._ setzte ihre Fahrt ohne anzuhalten fort.
Das Stadtrichteramt Zürich verurteilte X._ am 26. August 2009 wegen Nichtbeherrschens des Fahrzeugs (<ref-law>) und Nichtgenügens der Meldepflicht (<ref-law>) in Anwendung von Art. 90 Ziff. 1 und Art. 92 Abs. 1 SVG zu einer Busse von 300 Franken. Die Verfügung blieb unangefochten.
B. Das Verkehrsamt des Kantons Schwyz erteilte X._ am 16. April 2010 in Anwendung von <ref-law> wegen einer leichten Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften eine Verwarnung.
X._ erhob gegen diese Verfügung Beschwerde ans Kantonsgericht Schwyz. Dieses kam im Urteil vom 9. Juni 2010 zum Schluss, es liege ein besonders leichter Fall vor, in welchem von einer Administrativmassnahme abzusehen sei. Es hiess die Beschwerde gut und hob die angefochtene Verfügung des Verkehrsamts ersatzlos auf.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt des Bundesamt für Strassen (ASTRA), dieses Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und X._ den Führerausweis wegen mittelschwerer Widerhandlung für einen Monat zu entziehen oder sie eventuell zu verwarnen.
Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Verkehrsamt beantragt, die Beschwerde gutzuheissen und gegen X._ zumindest eine Verwarnung auszusprechen. X._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein verfahrensabschliessender, kantonal letztinstanzlicher Entscheid eines oberen Gerichts über eine Administrativmassnahme im Strassenverkehr, wogegen die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 90 BGG). Das ASTRA ist befugt, sie zu erheben (<ref-law> i. V. mit Art. 10 Abs. 4 der Organisationsverordnung vom 6. Dezember 1999 für das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation; SR 172.217.1). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. 2.1 Bei Verkehrsregelverletzungen, die nach dem Ordnungsbussengesetz (SR 741.03) zu beurteilen sind, werden keine Administrativmassnahmen angeordnet (<ref-law>). Alle anderen Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz können dagegen Administrativmassnahmen nach sich ziehen.
Gemäss <ref-law> begeht eine leichte Widerhandlung, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine geringe Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft und ihn dabei nur ein leichtes Verschulden trifft (Abs. 1 lit. a). Die fehlbare Person wird verwarnt, wenn in den vorangegangenen zwei Jahren der Ausweis nicht entzogen war und keine andere Administrativmassnahme verfügt wurde (Abs. 3). In besonders leichten Fällen wird auf jegliche Massnahme verzichtet (Abs. 4). Gemäss <ref-law> begeht eine mittelschwere Widerhandlung, wer durch Verletzung von Verkehrsregeln eine Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt (Abs. 1 lit. a). Nach einer mittelschweren Widerhandlung wird der Führerausweis für mindestens einen Monat entzogen (Abs. 2 lit. a). Leichte und mittelschwere Widerhandlungen werden von <ref-law> als einfache Verkehrsregelverletzungen erfasst (<ref-ruling> E. 2.4 S. 143). Eine Unterschreitung der gesetzlichen Mindestentzugsdauern ist ausgeschlossen (<ref-law>).
2.2 Die Verwaltungsbehörde darf beim Entscheid über die Massnahme von den tatsächlichen Feststellungen des Strafrichters nur abweichen, wenn sie Tatsachen feststellt und ihrem Entscheid zugrunde legt, die dem Strafrichter unbekannt waren, wenn sie zusätzliche Beweise erhebt oder wenn der Strafrichter bei der Rechtsanwendung auf den Sachverhalt nicht alle Rechtsfragen abgeklärt, namentlich die Verletzung bestimmter Verkehrsregeln übersehen hat (<ref-ruling> E. 1c/aa mit Hinweis). In der rechtlichen Würdigung des Sachverhalts - namentlich auch des Verschuldens - ist die Verwaltungsbehörde demgegenüber frei, ausser die rechtliche Qualifikation hängt stark von der Würdigung von Tatsachen ab, die der Strafrichter besser kennt, etwa weil er den Beschuldigten persönlich einvernommen hat (<ref-ruling> nicht publ. E. 3a; <ref-ruling> E. 1c/bb).
3. 3.1 Das Verwaltungsgericht hat für die Auslegung des "besonders leichten Falles" im Sinn von <ref-law> aus der gesetzlichen Systematik den Schluss gezogen, dass ein solcher anzunehmen sei bei einer Verkehrsregelverletzung, bei der die Gefährdung der Verkehrssicherheit und das Verschulden des fehlbaren Lenkers vergleichbar gering sind wie in den nach Ordnungsbussengesetz erledigten Fällen. Von dieser Rechtsauffassung ausgehend hat es erwogen, die Beschwerdegegnerin habe mit ihrem langsamen Rückwärtsfahren die Verkehrssicherheit nur in geringfügiger Weise und jedenfalls nicht stärker gefährdet, als dies bei verschiedenen Übertretungen der Fall sei, die nach dem Ordnungsbussengesetz beurteilt würden. Subjektiv sei das Verschulden nicht schwer. Es liege eine Unaufmerksamkeit bzw. ein Nichtbeherrschen des Anhängerzuges beim Rückwärtsfahren vor, und der Schaden sei vergleichbar mit einem Parkierschaden, wie er auch einer ansonsten pflichtbewussten und vorsichtigen Lenkerin passieren könne. Die Verletzung der Meldepflicht falle im vorliegenden Kontext administrativrechtlich kaum in Betracht, da darin keine abstrakte Verkehrsgefährdung zu sehen sei.
3.2 Nach der Auffassung des ASTRA handelt es sich beim vorliegend zu beurteilenden Vorfall nicht um eine leichte Widerhandlung im Sinn von <ref-law>, geschweige denn um einen besonders leichten Fall, sondern um einen mittelschweren Fall im Sinn von <ref-law>. Es geht mit dem Verwaltungsgericht zwar insoweit einig, als die Beschwerdegegnerin mit ihrem Rückwärtsfahrmanöver nur eine leichte Gefahr für die Verkehrssicherheit geschaffen habe. Hingegen treffe sie ein schweres Verschulden. Wer einen Anhängerzug fahre, müsse sich über die korrekten Verhaltensregeln vergewissern. Nach Art. 17 Abs. 1 VRV wäre sie verpflichtet gewesen, beim Rückwärtsfahren eine Hilfsperson beizuziehen, und dieses Unterlassen könne nicht als fahrlässig bzw. als leichtes oder gar besonders leichtes Verschulden qualifiziert werden. Die Beschwerdegegnerin hätte zumindest aussteigen und sich vergewissern müssen, ob ein korrektes Vorbeifahren am parkierten Fahrzeug möglich sei. Da nach ihrer eigenen Aussage verschiedene Fahrzeuge parkiert waren und die Strasse somit nicht übersichtlich gewesen sei, wäre sie zudem nach Art. 17 Abs. 3 VRV verpflichtet gewesen, auf der anderen Strassenseite rückwärts zu fahren. Zudem habe sie offenbar wegen lauten Musikhörens die Kollision nicht bemerkt. Zusammenfassend sei festzustellen, dass die Beschwerdegegnerin weder die gebotene erhöhte Aufmerksamkeit beim Rückwärtsfahren mit einem Anhängerzug eingehalten noch eine Hilfsperson beigezogen habe. Zudem sei sie auf der falschen Strassenseite gefahren. Von einer pflichtbewussten und vorsichtigen Automobilistin könne bei dieser Fahrweise nicht gesprochen werden. Dieser Einschätzung entspreche auch die Beurteilung des Strafrichters, der sie wegen einfacher Verkehrsregelverletzung verurteilt und von der Möglichkeit nach <ref-law>, in besonders leichten Fällen von einer Strafe abzusehen, keinen Gebrauch gemacht habe.
4. 4.1 Das Verwaltungsgericht geht zu Recht davon aus, dass vorliegend die Voraussetzungen für ein Abweichen von den tatsächlichen Feststellungen des Strafrichters nicht erfüllt sind.
4.2 Es liegt nahe und wird vom ASTRA zu Recht nicht kritisiert, sich für die Auslegung des "besonders leichten Falles" im Sinn von <ref-law> an den Verkehrsregelverletzungen zu orientieren, die nach dem Ordnungsbussengesetz erledigt werden und ebenfalls keine Administrativmassnahmen nach sich ziehen. Die gesetzliche Obergrenze für Ordnungsbussen liegt bei 300 Franken (<ref-law>), wobei allerdings der Verordnungsgeber diesen gesetzlichen Rahmen nicht ausgeschöpft hat. Die höchstmögliche Ordnungsbusse beträgt 260 Franken (Überschreiten der Höchstgeschwindigkeit auf Autobahnen um 21 bis 25 km/h, Ziff. 303.3.e gemäss der Bussenliste in Anhang 1 der OBV; SR 741.031). Insofern sprengt die von der Beschwerdegegnerin akzeptierte Busse den Rahmen des Ordnungsbussenverfahrens bereits wegen ihrer Höhe.
4.3 Dem Verwaltungsgericht und dem ASTRA kann dahingehend gefolgt werden, dass die Beschwerdegegnerin mit ihrem verunglückten Rückwärtsfahrmanöver die Verkehrssicherheit nur leicht gefährdete. Die Stotzenstrasse ist am Unfallort nach der Fotodokumentation der Stadtpolizei für eine Quartierstrasse relativ breit, beidseitig mit Trottoirs versehen und verläuft gerade. Die Übersichtlichkeit wird, soweit ersichtlich, einzig von parkierten Automobilen beeinträchtigt. Es gibt keine Hinweise dafür, dass sie im Unfallzeitpunkt von weiteren Fahrzeugen befahren worden wäre oder sich Passanten oder Velofahrer im Gefahrenbereich befunden hätten. Das Rückwärtsfahrmanöver stellte unter diesen Umständen eine bloss geringe Gefahr für die Verkehrssicherheit dar.
4.4 In Bezug auf das Verschulden ist zunächst festzuhalten, dass von jedem Fahrzeuglenker verlangt wird, dass er sein Fahrzeug beherrscht. Wer wie die Beschwerdegegnerin einen grossen Geländewagen mit Anhänger fährt, der kann aus den besonderen Schwierigkeiten, die das Lenken eines solchen Anhängerzuges gerade beim Rückwärtsfahren bietet, nichts zu seinen Gunsten ableiten.
4.5 Nach Art. 17 Abs. 1 VRV hat sich der Fahrzeuglenker vor dem Wegfahren zu vergewissern, dass er keine oder andere Strassenbenützer gefährdet. Bei Fahrzeugen mit beschränkter Sicht nach hinten ist für das Rückwärtsfahren eine Hilfsperson beizuziehen, wenn nicht jede Gefahr ausgeschlossen werden kann. Es ist fraglich, ob der von der Beschwerdegegnerin gelenkte Geländewagen "ein Fahrzeug mit beschränkter Sicht nach hinten" im Sinn dieser Bestimmung ist, verfügt es doch nebst dem Innen- über zwei Aussenspiegel. Dass damit der tiefliegende Anhänger bzw. dessen Heck nicht oder schlecht einsehbar ist, ist eine blosse Mutmassung des Verkehrsamts; diesbezügliche Abklärungen wurden nicht gemacht. Nach Art. 17 Abs. 3 VRV muss beim Rückwärtsfahren auf unübersichtlicher Strasse oder für längere Strecken diejenige Strassenseite benützt werden, die für den Verkehr in gleicher Richtung bestimmt ist. Weder zur Strecke, die die Beschwerdegegnerin rückwärts fahrend zurücklegte, lässt sich den Akten Genaueres entnehmen, noch zur Strassenseite, die sie dabei benützte. Der Einwand ist ohnehin eher theoretischer Natur. Da kein Gegenverkehr herrschte, kann angenommen werden, dass sich die Beschwerdegegnerin möglichst an die Strassenmitte gehalten und nicht versucht hat, die wechselseitig an beiden Strassenrändern in der Fahrbahn parkierten Autos zu umkurven; das ist bei freier Strasse nicht vorwerfbar.
4.6 Zusammenfassend ergibt sich damit, dass die Beschwerdegegnerin den von ihr gelenkten Anhängerzug beim Rückwärtsfahren nicht ausreichend beherrschte und deswegen den parkierten Lieferwagen touchierte, obwohl die Strassenbreite ein gefahrloses Vorbeifahren ohne Schwierigkeiten erlaubt hätte. Sie hat damit fahrlässig einen Bagatellunfall verursacht, was sie sich als leichtes Verschulden anrechnen lassen muss. Die Einschätzung des ASTRA, es liege ein schweres Verschulden vor, findet in den Akten keine Stütze und erscheint überzogen. Anderseits sind auch keine Umstände ersichtlich, die erlauben würden, die Verfehlung der Beschwerdegegnerin als "besonders leicht" einzustufen. Insgesamt erweist sich somit die erstinstanzliche Beurteilung des Falles durch das Verkehrsamt Schwyz, es handle sich um eine leichte Widerhandlung im Sinn von <ref-law>, welche angesichts des unbefleckten automobilistischen Leumundes der Beschwerdegegnerin mit einer Verwarnung zu ahnden sei, als zutreffend.
5. Die Beschwerde ist somit im Sinne ihres Eventualantrags teilweise gutzuheissen, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Beschwerdegegnerin zu verwarnen. Die Sache ist zur Neuregelung der Kostenfolgen ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind der Beschwerdegegnerin reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 9. Juni 2010 aufgehoben und die Beschwerdegegnerin in Anwendung von <ref-law> verwarnt. Die Sache wird zur Neuregelung der Kostenfolgen ans Verwaltungsgericht zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Verkehrsamt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. November 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Störi