Erwägungen:
1. X._ erstattete am 27. Oktober 2011 Anzeige gegen sechs Mitarbeiter der Luzerner Polizei wegen Nichterfüllung der Pflicht zur Hilfeleistung einer Person in Not. Sie bezog sich auf drei Vorfälle, in welchen sie die Polizei zu Hilfe gerufen habe, ihr jedoch nicht geholfen worden sei. Am 4. April 2012 verfügte die Staatsanwaltschaft Abteilung 1 Luzern die Einstellung der Strafuntersuchung wegen Unterlassung der Nothilfe gegen die sechs Polizeibeamten. Gegen die Einstellungsverfügung erhob X._ am 16. und 17. April 2012 Beschwerde. Das Obergericht des Kantons Luzern wies die Beschwerde am 19. April 2012 zur Verbesserung innert 10 Tagen zurück. Die Beschwerdeführerin wurde darauf hingewiesen, dass sie anzugeben habe, welche Punkte des Entscheids sie anfechte, welche Gründe einen anderen Entscheid nahe legten und welche Beweismittel sie anrufe. Der Beschwerdeführerin wurde angedroht, dass auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werde, wenn ihre Eingabe auch nach Ablauf der Nachfrist den Anforderungen nicht genüge. Da innert Frist keine Eingabe seitens der Beschwerdeführerin mehr einging, trat das Obergericht des Kantons Luzern mit Beschluss vom 27. August 2012 auf die Beschwerde nicht ein. Die Beschwerdeführerin habe sich mit der Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft nicht auseinandergesetzt.
2. X._ führt mit Eingabe vom 9. September 2012 (Postaufgabe 10. September 2012) Beschwerde in Strafsachen gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Luzern. Sie stellte das Nachreichen einer Beschwerdeergänzung in Aussicht. Innert der Beschwerdefrist von <ref-law> ging indessen keine Beschwerdeergänzung ein. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe.
Die Beschwerdeführerin setzt sich mit der Begründung, die zum Nichteintreten auf ihre Beschwerde führte, überhaupt nicht auseinander. Sie legt somit nicht dar, inwiefern die dem Beschluss zugrunde liegende Begründung bzw. der Beschluss selber im Ergebnis rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen) nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Oberstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli