Fatti:
A.
A.a. Il 6 novembre 2012 il Consiglio di Stato del Cantone Ticino ha disdetto il rapporto di lavoro a A._, con effetto al .... Questa decisione è stata confermata definitivamente dal Tribunale amministrativo del Cantone Ticino il 1° luglio 2013.
A.b. Il 22 ottobre 2013 il Consiglio di Stato ha rifiutato di accordare a A._ l'indennità di uscita per lo scioglimento del rapporto di impiego in atto dal ... al ..., ritenuto che egli avesse rifiutato i posti di lavoro offertigli senza validi motivi.
B.
Adito su ricorso di A._, il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha confermato il 6 ottobre 2014 la risoluzione governativa con cui ha negato l'indennità di uscita.
C.
Contro il giudizio cantonale A._ presenta un ricorso in materia di diritto pubblico con cui chiede l'annullamento della pronuncia precedente e la concessione dell'indennità di uscita.
Chiamati a esprimersi, il Governo cantonale chiede che il ricorso sia respinto, mentre il Tribunale cantonale amministrativo non formula osservazioni, riconfermandosi nel proprio giudizio.

Diritto:
1.
Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con pieno potere di esame la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 92; <ref-ruling> consid. 1 pag. 44).
1.1. Giusta l'<ref-law>, un ricorso in materia di diritto pubblico, che riguarda una controversia di natura patrimoniale nel campo dei rapporti di lavoro di diritto pubblico, è ammissibile solo se il valore litigioso è superiore a fr. 15'000.-. Di regola, nei casi in cui la LTF prevede un valore litigioso minimo per ammettere un ricorso, il valore litigioso deve essere indicato nel giudizio cantonale con i rimedi giuridici (art. 112 cpv. 1 lett. d LTF). Nella fattispecie, questa indicazione non è contenuta nel giudizio impugnato e neppure il ricorrente cifra l'importo dell'indennità di uscita. Appare tuttavia evidente che il limite di 15'000.- franchi è superato poiché, per una persona dal 50° al 59° anno di età (come il ricorrente al momento dello scioglimento del rapporto di servizio), l'indennità di uscita è costituita da una rendita corrispondente all'1,5% dello stipendio assicurato presso l'Istituto di previdenza del Cantone Ticino per ogni anno di servizio prestato (art. 18 cpv. 3 della legge del 5 novembre 1954 sugli stipendi degli impiegati dello Stato e dei docenti; RL 2.5.4.4). La condizione dell'<ref-law> è quindi adempiuta ( BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2aedizione, cifre 41 e 55 ad <ref-law>).
1.2. Giusta l'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, occorre spiegare perché l'atto impugnato viola il diritto. Il Tribunale federale non è tenuto a vagliare, come lo farebbe un'autorità di prima istanza, tutte le questioni giuridiche che si pongono, se queste non sono presentate nella sede federale (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 309). Inoltre, quando è invocata la violazione di diritti fondamentali e di norme del diritto cantonale secondo l'<ref-law>, nonché l'arbitrio nell'accertamento dei fatti, il Tribunale federale esamina soltanto le censure motivate in modo chiaro e preciso (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 232).
2.
2.1. Il ricorso in materia di diritto pubblico (<ref-law>) può essere presentato per violazione del diritto, conformemente a quanto stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il diritto federale ai sensi dell'<ref-law> include i diritti costituzionali. Per contro la violazione del diritto cantonale - ad eccezione delle lettere c e d che però non sono di rilievo nella fattispecie - non costituisce motivo di ricorso. Tuttavia è possibile fare valere che l'errata applicazione del diritto cantonale costituisce una violazione del diritto federale - in particolare perché arbitraria ai sensi dell'<ref-law> - o di una disposizione direttamente applicabile del diritto internazionale. Per quanto attiene invece all'accertamento dei fatti determinanti ad opera dell'autorità di ricorso cantonale, esso può essere censurato unicamente se è avvenuto in modo manifestamente inesatto, ovvero arbitrario (<ref-ruling> consid. 4.3 pag. 62), oppure in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> e se l'eliminazione del vizio può essere determinante per l'esito del procedimento (<ref-law>).
2.2. Secondo giurisprudenza, l'arbitrio non si realizza già qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata; il Tribunale federale annulla la pronuncia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 18 seg.; <ref-ruling> consid. 6.2 pag. 239). Spetta al ricorrente dimostrare questa condizione (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 69). In particolare, per quanto riguarda l'apprezzamento delle prove e l'accertamento dei fatti, il giudice incorre nell'arbitrio se misconosce manifestamente il senso e la portata di un mezzo di prova, se omette senza valida ragione di tener conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, oppure se ammette o nega un fatto ponendosi in aperto contrasto con gli atti di causa o interpretandoli in modo insostenibile (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 560 con riferimenti).
3.
3.1. Il Tribunale cantonale amministrativo ha innanzitutto illustrato la natura giuridica dell'indennità di uscita secondo la LStip/TI. Essendo stato soppresso il cosiddetto periodo amministrativo, si tratta di un'indennità sui generis che presenta analogie con l'indennità di partenza prevista all'<ref-law> e con il risarcimento per rescissione ingiustificata del rapporto di lavoro. Essa è tuttavia dovuta solo in caso di scioglimento del rapporto di impiego da parte del datore di lavoro e può essere rifiutata o ridotta, analogamente al diritto privato, se il licenziamento è riconducibile a colpa del dipendente o se il dipendente potrebbe reperire un posto di lavoro adeguato nel settore pubblico o privato. L'indennità prevista dall'ordinamento cantonale è volta ad assicurare al dipendente licenziato senza sua colpa un certo reddito, commisurato all'anzianità di servizio, sotto forma di capitale o rendita, nella misura in cui il beneficiario rimane disoccupato o sottoccupato. La LStip/TI e il regolamento disciplinano i casi di rifiuto e riduzione.
3.2. Confermando la decisione del Governo cantonale, il Tribunale amministrativo ha concluso che a ragione è stata negata al ricorrente ogni indennità di uscita. Egli ha rifiutato un nuovo impiego sia nel Centro B._ sia come custode presso C._. La Corte cantonale ha ritenuto ingiustificato il rifiuto del ricorrente, poiché a B._ avrebbe svolto mansioni analoghe al suo precedente posto di lavoro. Certo, avrebbe perso alcuni vantaggi, ma alla luce della sua formazione difficilmente avrebbe potuto ottenere un posto di lavoro analogo. Il trasferimento in un'altra zona del Cantone non è stata ritenuta tale da comportare disagi inaccettabili. Per quanto riguarda illavoro a C._, a maggior ragione il ricorrente, a mente della Corte precedente, avrebbe dovuto accettare l'offerta di lavoro, siccome meno distante dal suo domicilio. Il Tribunale amministrativo ha negato anche una violazione del principio della proporzionalità, poiché il ricorrente ha partecipato a sette concorsi presso l'Amministrazione cantonale, ma per funzioni in cui era d'acchito non qualificato o non idoneo. Per il resto egli era assistito da un legale e il rifiuto dell'indennità gli era stato prospettato prima dello scadere del concorso a C._.
4.
Il ricorrente sottolinea che, diversamente dal tenore di legge, non è stato licenziato per sua colpa. Ritiene innanzitutto che le disposizioni cantonali siano lesive del principio di legalità. Ricorda che l'offerta di impiego di B._ è stata comunicata ancor prima che fosse prospettato un licenziamento. Egli ritiene che non abbia potuto presentarsi per tale posto di lavoro e di aver esposto le sue ragioni, soprattutto familiari. Del resto, egli avrebbe partecipato a concorsi senza alcuna garanzia di assunzione, aspetto che a parer suo, non può fondare il rifiuto dell'indennità di uscita. Medesima conclusione va tratta per il concorso di C._, in cui non avrebbe potuto trovare un'assunzione, senza considerare che la decisione di licenziamento a quel momento non era ancora definitiva. Ricorda inoltre che il suo interesse a un nuovo impiego è stata dimostrato tramite la partecipazione a svariati concorsi. Ne conclude che è arbitrario negare un'indennità di uscita per non aver partecipato a due concorsi. Il Consiglio di Stato avrebbe dovuto peraltro informare il ricorrente del rischio di vedere l'indennità soppressa. Il ricorrente rimprovera ancora al Tribunale e al Governo di non aver considerato i 23 anni di "onorevole" servizio prestato. Il principio della proporzionalità ne risulterebbe quindi violato.
5.
5.1. A norma dell'art. 18 LStip/TI per principio in caso di scioglimento del rapporto d'impiego per disdetta secondo l'art. 60 della legge ticinese del 15 marzo 1995 sull'ordinamento degli impiegati dello Stato e dei docenti (LORD/TI; RL/TI 2.5.4.1), il dipendente ha diritto ad un'indennità d'uscita (cpv. 1). Dal 50° al 59° anno di età compreso, il dipendente, anziché alle prestazioni del precedente capoverso, ha diritto ad una rendita corrispondente all'1,5% dello stipendio assicurato presso l'Istituto di previdenza del Cantone Ticino per ogni anno di servizio prestato. La rendita è aumentata del supplemento figli corrispondente al 10% della pensione d'invalidità, e del supplemento sostitutivo AVS/AI corrispondente all'80% della rendita AVS massima, conformemente al regolamento di previdenza dell'Istituto di previdenza del Cantone Ticino (cpv. 3).
5.2. Secondo l'art. 18a LStip/TI se la disdetta è dovuta a colpa del dipendente, le prestazioni previste dall'art. 18 LStip/TI possono essere rifiutate o ridotte. A tal fine si deve tener conto del grado di colpa, delle condizioni personali e dell'anzianità di servizio del dipendente (cpv. 1). Tali prestazioni possono inoltre essere rifiutate, sospese o ridotte, secondo le modalità definite dal regolamento, quando il dipendente beneficia di prestazioni assicurative adeguate o quando trova un posto di lavoro adeguato nel settore pubblico o nel settore privato o rifiuta, senza motivi validi, un simile posto di lavoro. In questi casi il rifiuto o la sospensione della rendita di cui all'art. 18 cpv. 3 LStip/TI possono essere compensati con un'indennità unica stabilita dal regolamento (cpv. 2).
5.3. I motivi di rifiuto o di riduzione sono precisati all'art. 49 del regolamento dei dipendenti dello Stato del 13 dicembre 1995 (abrogato dal 1° settembre 2014, ma ancora applicabile alla presente controversia; Bollettino delle leggi e degli atti esecutivi del Cantone Ticino, 1995, 600) : nel caso in cui al dipendente venga offerto un posto adeguato nel settore pubblico o privato le prestazioni sono soppresse (cpv. 3), invece quando il posto di lavoro offerto è a tempo parziale oppure quando il dipendente intraprende un'attività indipendentevi è riduzione delle prestazioni proporzionalmente al guadagno conseguito o presumibile,in taluni casi fino ad un massimo del 50% (cpv. 4 e 5). Per posto di lavoro adeguato va inteso quello conforme alle capacità e/o alle qualifiche professionali del dipendente (cpv. 6).
6.
6.1. Le asserite censure relative alla violazione del principio di legalità (cfr. <ref-law>;) proposte dal ricorrente, ricordato che tale principio non può essere invocato in quanto tale, ma solamente in relazione, in particolare, con la lesione del principio di uguaglianza, del divieto dell'arbitrio o alla violazione di un diritto fondamentale speciale (<ref-ruling> consid. 4.4 pag. 386; <ref-ruling> consid. 2.5 pag. 249), non possono trovare accoglimento, già solamente per la circostanza che il rifiuto o la riduzione dell'indennità di uscita non sono limitate nella LStip/TI a una colpa del dipendente da ricondurre alla disdetta del rapporto di impiego (art. 18a cpv. 1 LStip/TI), bensì esplicitamente anche quando il dipendente rifiuta, senza validi motivi, un posto di lavoro nel settore pubblico o privato (art. 18a cpv. 2 LStip/TI). Per il resto il ricorrente non tenta nemmeno di motivare, come dovrebbe (<ref-law>; consid. 1.2), una lesione del divieto dell'arbitrio (<ref-law>). Sotto tale profilo, il ricorso sfugge quindi a ogni esame di merito.
6.2. Per quanto attiene ai concorsi di B._ e C._, ai quali il ricorrente ha rifiutato di partecipare, egli non censura alcun arbitrio. Egli si limita semplicemente a opporre inammissibilmente la propria visione delle cose. La Corte cantonale per contro, senza arbitrio, ha considerato che, alla luce della sua situazione personale e familiare, osservata anche la distanza non eccessiva dal suo domicilio, dal ricorrente si sarebbe potuto pretendere un trasferimento. Le circostanze che un'assunzione potesse non avvenire o che la decisione di scioglimento del rapporto di impiego non fosse passata in giudicato sono state considerate irrilevanti in maniera non arbitraria dal Tribunale amministrativo. Ai fini del rifiuto dell'indennità di uscita, aspetto su cui il ricorrente non spende nemmeno una parola, per il diritto cantonale è decisivo soltanto che l'interessato rifiuti, senza motivi validi, un posto di lavoro nel settore pubblico o privato, ciò che è effettivamente avvenuto, in quanto l'interessato non ha seguito gli inviti del datore di lavoro a presentarsi ai due concorsi in questione. È vero, egli ha partecipato a sette altri concorsi, ma, omettendo diconfrontarsi con le motivazioni della Corte cantonale, la quale ha precisato che il ricorrente non era qualificato per tali posti di lavoro e che pertanto non potessero essere considerati come adatti alla sua situazione, non dimostra in alcun modo l'arbitrio.
6.3. Ricordato peraltro come, per l'applicazione del diritto cantonale, il principio della proporzionalità non ha una portata propria rispetto alla censura di arbitrio (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 157 seg.), ancora una volta il ricorrente non sostanzia alcuna violazione del divieto dell'arbitrio. In proposito va evidenziato che gli anni di servizio non sono un criterio ai fini del rifiuto o della riduzione dell'indennità di uscita (consid. 5.2). Anche sotto questo profilo le censure del ricorrente devono quindi essere respinte, nella misura della loro ammissibilità.
7.
Ne segue che il ricorso dev'essere respinto, nella misura della sua ammissibilità. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2000.- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino.