Sachverhalt:
A.
Die 1967 geborene K._ ist seit Januar 2007 Bezügerin einer Rente der Invalidenversicherung (Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Aargau vom 22. April 2009). Die Sammelstiftung X._, die Sammelstiftung Y._ und die GastroSocial Pensionskasse, bei welchen K._ in den vergangenen Jahren berufsvorsorgeversichert war, verneinten einen Anspruch auf Leistungen der beruflichen Vorsorge.
B.
Die von K._ gegen die Sammelstiftung X._, die Sammelstiftung Y._ und die GastroSocial Pensionskasse am 9. Dezember 2010 eingereichte Klage hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. März 2012 teilweise gut. Es verpflichtete die GastroSocial Pensionskasse, K._ die gesetzlich und reglementarisch vorgesehenen Leistungen für die ab 12. März 2008 eingetretene Arbeitsunfähigkeit zu erbringen, nebst Verzugszins für die geschuldeten Rentenbetreffnisse von 5 % ab 10. Dezember 2010. Im Übrigen wies es die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 1). Es wurden keine Gerichtskosten erhoben (Dispositiv-Ziffer 2). Weiter verpflichtete es die GastroSocial Pensionskasse, K._ die Hälfte ihrer Parteikosten in richterlich festgesetzter Höhe von Fr. 500.- (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer), somit Fr. 250.-, zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
C.
Mit Eingabe vom 24. Mai 2012 - gemäss den handschriftlichen Angaben auf dem Couvert am 24. Mai 2012 um 22.50 Uhr der Post übergeben - erhebt Rechtsanwalt Z._ für K._ subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Er beantragt, Dispositiv-Ziffer 3 des kantonalen Entscheides sei aufzuheben und die GastroSocial Pensionskasse zu verpflichten, K._ eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie die Parteientschädigung neu festlege.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die GastroSocial Pensionskasse, welche am 22. Mai 2012 gegen denselben Entscheid Beschwerde beim Bundesgericht eingereicht hat (Verfahren 9C_433/2012), beantragt, in Gutheissung ihrer Beschwerde sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Klage vom 9. Dezember 2010 ihr gegenüber vollumfänglich abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Erwägungen:
1.
Rechtsanwalt Z._ hat ein auf S._, eidg. dipl. Sozialversicherungsexperte, lautendes Formular "Auftrag und Vollmacht", das von K._ am 22. Januar 2010 unterzeichnet worden war, als Vollmacht im Sinne von Art. 40 Abs. 2 BGG eingereicht. Dieses Formular enthält eine Substitutionsbefugnis, so dass S._ grundsätzlich berechtigt wäre, die auf ihn lautende Vollmacht respektive die daraus fliessenden Befugnisse zu übertragen. Eine Substitutionserklärung des S._ liegt indessen nicht vor. Da jedoch bereits aus anderen Gründen auf die Beschwerde nicht einzutreten ist, kann offenbleiben, ob die Substituierung hinreichend wäre.
2.
Gegen denselben vorinstanzlichen Entscheid erhob auch Rechtsanwalt Martin Heuberger Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Verfahren 9C_442/2012). Seiner - laut dem auf dem Briefumschlag ersichtlichen Stempel der Post in Aarau am 24. Mai 2012 um 20 Uhr übergebenen - Eingabe legte er eine von K._ am 24. Mai 2012 unterzeichnete Vollmacht bei. Rechtsanwalt Martin Heuberger führt unter "Formelles" in Ziffer 1 der Beschwerdeschrift aus, dass er seit dem 24. Mai 2012 gehörig bevollmächtigt und dem bisherigen Vertreter von K._ per heute (also per 24. Mai 2012) das Mandat entzogen worden sei.
3.
Bei dieser Sachlage war Rechtsanwalt Z._ im massgebenden Zeitpunkt nicht mehr berechtigt, für K._ im Rahmen einer von S._ an ihn substituierten Bevollmächtigung Beschwerde zu erheben. Angesichts der klaren Ausführungen in der Beschwerdeschrift von Rechtsanwalt Martin Heuberger und der auf ihn lautenden Vollmacht vom 24. Mai 2012 muss Rechtsanwalt Z._ als vollmachtloser Stellvertreter betrachtet werden. Da Rechtsanwalt Martin Heuberger in der Beschwerdeschrift vom 24. Mai 2012 (Verfahren 9C_442/2012) keinen mit dem im vorliegenden Verfahren formulierten Rechtsbegehren identischen Antrag stellt, sondern die Verneinung jeglicher Leistungspflicht der GastroSocial Pensionskasse erreichen will, sofern eine der anderen involvierten Vorsorgeeinrichtungen zur Leistungserbringung verpflichtet werden kann (vgl. auch Verfahren 9C_433/2012), erübrigt sich auch eine Rückfrage bei Rechtsanwalt Z._, ob ihn K._ nur zur Erhebung einer Beschwerde betreffend die Höhe der von der Vorinstanz zugesprochenen Parteientschädigung bevollmächtigt hat. Vielmehr ist von einer vollmachtlosen Stellvertretung auszugehen, die auch keiner nachträglichen Genehmigung (Art. 38 OR) zugänglich ist. Bei dieser Sachlage ist auf die von Rechtsanwalt Z._ erhobene Beschwerde mangels Vollmacht nicht einzutreten.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Da Rechtsanwalt Z._ die Beschwerdeerhebung vornahm, ohne dazu bevollmächtigt zu sein, sind ihm und nicht K._ die Kosten des vorliegenden Prozesses aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 und Abs. 3 BGG). Rechtsanwalt Z._ hätte schon bei Beachtung elementarster Sorgfaltspflichten erkennen müssen, dass er sich ohne konkrete Rückfrage bei K._ nicht auf eine vom 22. Januar 2010 datierende und nicht einmal auf ihn selber lautende Vollmacht berufen kann (vgl. auch <ref-ruling> E. 2 S. 207 f. mit Hinweisen [zu Art. 156 Abs. 6 OG]; Urteil 2C_923/2010 vom 1. Dezember 2010 E. 2.3 mit Hinweisen [zu Art. 66 Abs. 3 BGG]; Thomas Geiser, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 24 zu Art. 66 BGG).
Die GastroSocial Pensionskasse hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die von Rechtsanwalt Z._ für K._ erhobene Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 600.- werden Rechtsanwalt Z._ auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Februar 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann