Sachverhalt:
A.
C._ meldete sich am 7. März 2007 unter Hinweis auf Nacken- und Rückenschmerzen, Probleme an der Halswirbelsäule und Lumbalgien, bestehend seit drei Jahren, bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (Umschulung auf eine neue Tätigkeit, Rente) an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich erliess nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen am 6. Juni 2007 einen ersten Vorbescheid und stellte die Abweisung des Leistungsbegehrens in Aussicht. Nachdem C._ hiegegen Einwände hatte erheben lassen, veranlasste die IV-Stelle zusätzliche medizinische Beurteilungen, insbesondere eine psychiatrische Begutachtung bei Dr. med. B._, Fachärztin für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 13. Juni 2008. Mit einem weiteren Vorbescheid vom 15. Juli 2009 sah sie vor, C._ ab 1. März 2007 eine Viertelsrente und ab 1. Juni 2007 eine ganze Rente zuzusprechen. Damit war die berufliche Vorsorgeeinrichtung (AXA Winterthur, Winterthur) nicht einverstanden und erhob am 22. September 2009 Einwände. Die IV-Stelle gab eine neuerliche (psychiatrische) Begutachtung des C._ bei Dr. med. K._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, (Gutachten vom 17. Januar 2011; ergänzende Stellungnahme vom 11. Februar 2011) in Auftrag und erliess am 29. März 2011 einen dritten Vorbescheid, wonach das Leistungsbegehren abgewiesen werde. Die hiegegen vorgebrachten Argumente des C._ liess sie durch ihren Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) prüfen und verfügte am 28. Juli 2011 entsprechend dem Vorbescheid.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde des C._ wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 28. März 2013 ab.
C.
C._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids sowie die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle zu neuer Entscheidung und Zusprechung einer ganze Rente ab 1. März 2008, eventualiter die Zusprechung einer befristeten ganzen Rente vom 1. März 2008 bis 31. Dezember 2010.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. auch <ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist aufgrund der Vorbringen in der Beschwerde ans Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.
Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen und von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zum Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) und der Erwerbsunfähigkeit (<ref-law>), zum Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>) und zur nur ausnahmsweise invalidisierenden Wirkung somatoformer Schmerzstörungen (<ref-ruling>) sowie zum Beweiswert und zur Würdigung medizinischer Unterlagen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.
3.1. Nach einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten gelangte das kantonale Gericht zum Schluss, die IV-Stelle habe zu Recht auf das Gutachten des Dr. med. K._ vom 17. Januar 2011 (sowie die Ergänzungen vom 11. Februar 2011) abgestellt und einen Rentenanspruch verneint.
3.2. Der Beschwerdeführer rügt, die Kritik des Dr. med. K._ an den Beurteilungen der Gutachterin Dr. med. B._ und der behandelnden Dr. med. E._ (FMH Psychiatrie und Psychotherapie) vom 13. Juni und 31. März 2008 überzeuge nicht. Die auf Dr. med. K._ abstellende vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich. Ebenfalls willkürlich sei die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts. Es sei nicht nachvollziehbar, weshalb der retrospektiven Beurteilung des Dr. med. K._ höherer Beweiswert zukommen soll als den zeitnahen, die rechtlichen Anforderungen erfüllenden Einschätzungen der Dres. med. B._ und E._.
4.
4.1. Die Vorbringen des Versicherten vermögen keine Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheides darzutun. Das kantonale Gericht hat in bundesrechtskonformer Beweiswürdigung zu Recht auf das Gutachten K._ abgestellt und erkannt, der Beschwerdeführer leide nicht an einem rentenbegründenden Gesundheitsschaden. Die Vorinstanz hat sich insbesondere hinreichend mit den von Dr. med. K._ abweichenden Meinungen der Gutachterin Dr. med. B._ und der behandelnden Psychiaterin Dr. med. E._ auseinandergesetzt und nachvollziehbar dargelegt, weshalb sie der Beurteilung des Dr. med. K._ höheren Beweiswert zumass. Von einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> kann nicht die Rede sein.
4.2. Soweit der Versicherte die ergänzende Stellungnahme des Dr. med. K._ vom 11. Februar 2011 zitiert und aus der angeführten (kurzen) Textpassage schliesst, dessen Ausführungen seien nicht plausibel, kann ihm zum vornherein nicht gefolgt werden. Bereits in seinem Gutachten vom 17. Januar 2011 legte Dr. med. K._ ausführlich und nachvollziehbar dar, weshalb er die Beurteilungen der Dres. med. B._ und E._ für medizinisch nicht überzeugend hielt. So habe Dr. med. E._, bei sehr spärlichen objektiven psychopathologischen Befunden, vollständig auf subjektive Angaben des Versicherten abgestellt und die Diagnose "mit Bezug auf das Klassifikationssystem weder differenziert beschrieben noch diskutiert". Die Gutachterin Dr. med. B._ habe ebenfalls weit überwiegend auf die rein subjektiven Einschätzungen des Versicherten abgestellt und im Übrigen die Diagnosen nicht differenziert diskutiert sowie bei den psychopathologischen Befunden (qualitativ) ein depressives Syndrom beschrieben, dessen Schwere unklar bleibe. Mit ergänzender Stellungnahme vom 11. Februar 2011 bekräftigte Dr. med. K._, die Beurteilungen der Dres. med. B._ und E._ könnten "aus rein medizinischer Sicht [...] nicht ausreichend nachvollzogen werden". Diese Einschätzung wird gestützt durch zahlreiche weitere mit dem Versicherten befasst gewesener Ärzte, die ebenfalls auf Diskrepanzen zwischen geklagten Beschwerden und objektivierbaren Befunden hinwiesen (z.B. Bericht des Vertrauensarztes der Krankenversicherung, Dr. med. G._, vom 7. August 2006; Gutachten des Dr. med. T._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 29. August 2006; Stellungnahme des Dr. med. R._, Spezialarzt Innere Medizin FMH, vom 7. Mai 2007; Bericht des Dr. med. E._, Facharzt für Neurologie, vom 4. September 2007). Dass die Vorinstanz weder die Beurteilungen der damals behandelnden Psychiaterin Dr. med. E._ (deren Berichte mit Blick auf das behandlungsnotwendige Vertrauensverhältnis besonders sorgfältig zu würdigen sind; statt vieler: Urteil 9C_272/2009 vom 16. September 2009 E. 5.2, in: SVR 2010 IV Nr. 19 S. 58) noch die sich wenig kritisch mit den subjektiven Klagen des Versicherten auseinandersetzenden Ausführungen der Gutachterin Dr. med. B._ noch die vom Versicherten namentlich im dritten Vorbescheidverfahren aufgelegten weiteren Arztberichte (so sie überhaupt eine invalidenversicherungsrechtlich relevante Diagnose und eine Beurteilung der Arbeitsfähigkeit enthalten) für geeignet erachtete, den Beweiswert des Gutachtens K._ in Frage zu stellen, hält in allen Teilen vor Bundesrecht stand. Der angefochtene Entscheid entspricht nicht zuletzt auch dem Erfordernis, wonach die Abgrenzung zwischen medizinisch objektivierbarem Leiden und invalidenversicherungsrechtlich grundsätzlich nicht relevanten subjektiv empfundenen Beeinträchtigungen umso sorgfältiger begründet werden muss, je schwieriger die Objektivierung von Befunden ist (z.B. Urteil 8C_677/2011 vom 4. April 2012).
5.
Die im Sinne von <ref-law> offensichtlich unbegründete Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Juli 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Bollinger Hammerle