Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1980) ist serbischer Staatsangehöriger. Er wuchs zunächst bei seinen Grosseltern in Serbien auf, wo er sechs Jahre lang die Schule besuchte. Anfangs 1993 reiste er zu seinen Eltern in die Schweiz und erhielt eine Niederlassungsbewilligung. Ab dem Sommer 1994 lebte A._ erneut während zwei Jahren in Serbien, worauf er im Sommer 1996 wieder in die Schweiz einreiste.
B.
Im Jahr 2009 wurde A._ wegen Verstössen gegen die Strassenverkehrsgesetzgebung zu einer Geldstrafe von 60 Tagessätzen und einer Busse verurteilt und ausländerrechtlich verwarnt. 2010 erfolgte eine weitere Verurteilung, diesmal wegen Entwendens eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch und Sachbeschädigung; A._ wurde zu einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen verurteilt und gerichtlich verwarnt. Mit Urteil vom 21. September 2011 schliesslich verurteilte ihn das Bezirksgericht Dietikon zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren und drei Monaten wegen gewerbs- und bandenmässigen Diebstahls, mehrfacher Sachbeschädigung sowie mehrfachen Hausfriedensbruchs.
C.
Mit Verfügung vom 5. Oktober 2012 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung A._ und wies ihn aus der Schweiz weg. Einen Rekurs dagegen wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 30. Januar 2013 ab, und mit Urteil vom 12. Dezember 2013 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich diese Entscheide.
Gegen dieses Urteil führt A._ (Beschwerdeführer) mit Eingabe vom 3. Februar 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angele genheiten. Er beantragt dessen Aufhebung sowie den Verzicht auf den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und der Wegweisung; eventuell sei die Streitsache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen. Ausserdem beantragt er die unentgeltliche Rechtspflege und die Beiordnung seines Anwalts als amtlichen Rechtsvertreter.
Das Bundesamt für Migration beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht (Vorinstanz) haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2,Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Der Beschwerdeführer ist durch den vorinstanzlichen Entscheid ausserdem besonders berührt (<ref-law>) und damit zur Anfechtung beim Bundesgericht befugt. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten (vgl. Urteil 2C_828/2011 vom 12. Oktober 2012 E. 1, nicht publ. in <ref-ruling>).
1.2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>), soweit diese nicht offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
1.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen ausserdem nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beanstandet zunächst eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör durch das Migrationsamt bzw. die Sicherheitsdirektion. Er macht geltend, mit Schreiben vom 30. Oktober 2012 beim Migrationsamt um Akteneinsicht ersucht zu haben. Mit Fax vom 5. November 2012 habe ihm dieses in Aussicht gestellt, ihm durch die Zustellung per Mail eines besonderen Links die Einsicht in die - bloss elektronisch zugänglichen - Akten zu gewähren. Der entsprechende Link sei in den folgenden Tagen indes nicht zugestellt worden. Deshalb habe sein Rechtsvertreter den Rekurs am 8. November 2012, dem letzten Tag der Frist, ohne Kenntnis der Akten einreichen müssen. In seiner Rekursschrift habe er das Gesuch wiederholt, doch sei ihm die Akteneinsicht weiterhin nicht gewährt worden; vielmehr habe ihm die Sicherheitsdirektion am 30. November 2012 die Vernehmlassung des Migrationsamts ohne Akten übermittelt. Indem sich das Verwaltungsgericht auf den Standpunkt stelle, sein Rechtsvertreter hätte die Übermittlung des Links spätestens am 6. November 2012 beim Migrationsamt anmahnen müssen und die Rüge im Rahmen des Rekurses an die Sicherheitsdirektion sei verspätet, habe es seinen Gehörsanspruch verletzt.
2.2. Die Vorinstanz ist demgegenüber der Auffassung, wenn der Rechtsvertreter den für die Einsichtnahme erforderlichen Link entgegen der Ankündigung des Migrationsamts vom 5. November 2012 tatsächlich nicht erhalten hätte, wäre es ihm oblegen, dies umgehend zu rügen. Angesichts des Fristablaufs am 8. November hätte er am 5. November abends, spätestens jedoch am Morgen des 6. November 2012 beim Migrationsamt vorstellig werden und die Zustellung der Akten umgehend verlangen müssen. Das Amt habe keinen Anlass gehabt, an der erfolgreichen Zustellung der Mail mit dem Link zu zweifeln. Das Verhalten des Anwalts des Beschwerdeführers, trotz Ausbleibens dieses Mails nicht zu reagieren, sei treuwidrig; seine Pflicht, Beanstandungen umgehend vorzubringen, hätte dem Rechtsvertreter umso mehr bekannt sein müssen, als er bereits in früheren Verfahren vor dem Verwaltungsgericht mit ähnlichen Konstellationen konfrontiert gewesen sei. Damit habe der Beschwerdeführer seinen Anspruch verwirkt, eine allfällige Gehörsverletzung geltend zu machen.
3.
3.1. Sachverhaltlich hat die Vorinstanz was folgt festgestellt: Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ersuchte am 30. Oktober 2012 (ein Mittwoch) beim Migrationsamt um Akteneinsicht. Dieses teilte ihm am 5. November 2012 (Dienstag) per Fax mit, die Akten bestünden nur noch in elektronischer Form und würden ihm als PDF-Datei zur Verfügung gestellt. Der Link zur Website, auf welcher er die Akten herunterladen könne, werde ihm in einer separaten Mail zugestellt werden. Das erforderliche Passwort wurde dem Rechtsvertreter bereits im Fax vom 5. November mitgeteilt.
Ob dem Beschwerdeführer das zweite Mail mit dem Link tatsächlich zugegangen war, liess die Vorinstanz offen, weil sie dies als nicht relevant erachtete. Nach ihren Feststellungen befanden sich in den Akten aber keine solche Mails und das Migrationsamt wies bloss darauf hin, "in den Akten befänden sich keine Hinweise dafür, dass das Herunterladen der Akten nicht funktioniert habe und dies daher nicht hätten eingesehen werden können". Da die Behörden für die Zustellung von Mitteilungen beweisbelastet sind (<ref-ruling> E. 2.2 S. 10 mit Hinweisen) und der Beschwerdeführer den Erhalt der interessierenden Mail bestreitet, ist im Folgenden davon auszugehen, die Zustellung sei unterblieben.
3.2. Der Beschwerdeführer sieht darin eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. Dieser bestimmt sich in erster Linie nach dem kantonalen Verfahrensrecht. Da der Beschwerdeführer sich aber auf keine - weitergehende - kantonale Verfahrensbestimmung beruft, ist bloss zu prüfen, ob die kantonalen Behörden den verfassungsrechtlichen Mindestansprüchen von <ref-law> genügt haben, wobei diese Prüfung frei erfolgt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 281).
Der durch <ref-law> gewährleistete Grundsatz des rechtlichen Gehörs garantiert den betroffenen Personen ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht im Verfahren. Sie sollen sich vor Erlass des Entscheids zur Sache äussern, erhebliche Beweise beibringen, an der Erhebung von Beweisen mitwirken oder sich zumindest zum Beweisergebnis äussern können (<ref-ruling> E. 3.2 S. 270). Das Recht zur vorgängigen Stellungnahme setzt die Möglichkeit voraus, in die massgeblichen Akten Einsicht nehmen zu können (<ref-ruling> E. 3.2 S. 494). Die Modalitäten der Akteneinsicht sind unter Berücksichtigung der gesamten Umstände so auszugestalten, dass die Parteien ihre Verfahrensrechte wirksam wahrnehmen können ( WALDMANN/OESCHGER, in: Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, 2009, N. 81 zu Art. 26). Die Zustellung auf elektronischem Weg ist jedenfalls dann nicht zu beanstanden, wenn die Partei oder deren Vertretung damit einverstanden ist (vgl. <ref-law>; KÖLZ/HÄNER/BERTSCHI, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. Aufl. 2013, N. 500).
3.3. Das Bundesgericht hat aus dem verfassungsmässigen Grundsatz von Treu und Glauben auch Verhaltenspflichten für Private in einem Justizverfahren abgeleitet, vorab im Zusammenhang mit der Rüge einer mangelhaften Zusammensetzung einer Behörde. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung wird gestützt auf den auch für die Privaten geltenden Grundsatz von Treu und Glauben und das Verbot des Rechtsmissbrauchs (<ref-law>) verlangt, dass ein echter oder vermeintlicher Organmangel so früh wie möglich, d.h. nach dessen Kenntnis bei erster Gelegenheit, geltend gemacht wird. Es verstösst gegen Treu und Glauben, Einwände dieser Art erst im Rechtsmittelverfahren vorzubringen, wenn der Mangel schon vorher hätte festgestellt und gerügt werden können. Wer den Mangel nicht unverzüglich vorbringt, wenn er davon Kenntnis erhält, sondern sich stillschweigend auf ein Verfahren einlässt, verwirkt den Anspruch auf spätere Anrufung der vermeintlich verletzten Ausstandsbestimmungen (<ref-ruling> E. 4.1.5 S. 101; <ref-ruling> E. 4.3 S. 496).
3.4. Bis wann eine Rüge noch als "unverzüglich" erfolgt gelten kann, lässt sich nicht in allgemeiner Weise bestimmen. Im vorliegenden Fall lässt sich dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers jedenfalls nicht vorwerfen, er habe übermässig lange zugewartet, bis er beanstandete, die Mail mit dem Link zu den Verfahrensakten nicht erhalten und damit nicht die Möglichkeit zu haben, in Kenntnis der Sache seinen Rekurs zu begründen. Es hiesse übertriebenen Anforderungen an die anwaltliche Sorgfaltspflicht das Wort reden, wollte man die Verwirkung eines verfassungsrechtlich garantierten, zentralen Mitwirkungsrechts innert weniger Tage annehmen. Diese Betrachtungsweise liefe auf eine ungebührliche Einschränkung des Rechtsschutzes der betroffenen Partei hinaus, zumal ein Anwalt bzw. eine Anwältin in der Regel mehrere Verfahren gleichzeitig zu betreuen und entsprechend regelmässig mehrere termingebundene Verhandlungen vor Gerichts- und anderen Behörden zu führen hat.
Diese allgemeine Überlegung bestätigt sich bei näherer Betrachtung der konkreten Umstände: Nachdem ihm die Zustellung einer separaten Mail im Faxschreiben vom 5. November in Aussicht gestellt worden war, durfte der Anwalt ohne Weiteres davon ausgehen, dass diese Mitteilung im Laufe des 6. November zugestellt würde. Als dies nicht geschehen war, sah sich der Anwalt vor die Wahl gestellt, die Akteneinsicht am 7. November erneut anzumahnen und die Rechtsschrift dann an diesem oder am Folgetag - dem letzten Tag der Beschwerdefrist - in Kenntnis der Akten zu verfassen oder aber den Rekurs vorläufig einzureichen und der Sicherheitsdirektion zu beantragen, seinen Rekurs zu ergänzen. Bei Wahl der erstgenannten Möglichkeit wäre dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers sehr wenig Zeit verblieben, eine sorgfältig redigierte Rekursschrift zu verfassen, zumal er ausdrücklich geltend macht, im interessierenden Zeitraum seien auch andere termin- und fristgebundene Arbeiten angestanden, was durchaus plausibel erscheint. Ausserdem war für ihn - im Falle einer Abmahnung am Morgen des 7. November - unklar, wann ihm der Zugang zu den Akten tatsächlich ermöglicht werden würde. Der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers hat von der zweitgenannten Möglichkeit Gebrauch gemacht und in der Rekurseingabe nochmals um Akteneinsicht ersucht. Dieses Vorgehen erscheint sinnvoll, zumal die Akten den Verfahrensbeteiligten gemäss § 26a Abs. 2 des Zürcher Verwaltungsrechtspflegegesetzes vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH) zur Einsicht offen stehen und § 26b Abs. 3 VRG/ZH die Möglichkeit eines weiteren Schriftenwechsels ausdrücklich vorsieht. Die Sicherheitsdirektion hätte dem Beschwerdeführer bzw. dessen Rechtsvertreter somit die Vorakten ohne Weiteres auch nach Eingang des Rekurses noch zustellen (oder auf andere Weise zur Kenntnis bringen), ihm eine Frist zur Rekursergänzung ansetzen oder bloss die Möglichkeit einräumen können, sich im Rahmen der Replik in Kenntnis der Akten nochmals zu äussern, wodurch der Mangel behoben worden wäre.
3.5. Von einer Verwirkung des Akteneinsichtsrechts kann umso weniger ausgegangen werden, als die unterbliebene Gewährung der Akteneinsicht auf einen organisatorischen Mangel der Behörde und nicht auf das Verhalten der beschwerdeführenden Partei oder ihres Anwalts zurückzuführen ist (vgl. zum Anspruch auf eine Nachfristansetzung, wenn deren Verhalten als nicht rechtsmissbräuchlich anzusehen ist, <ref-ruling> E. 5.2; Urteil 2C_331/2011 vom 25. Januar 2012 E. 3.3). Es geht nicht an, prozessuale Garantien innert kürzester Frist verwirken zu lassen, wenn das zugrunde liegende Problem auf einen behördlichen Fehler zurückzuführen ist. Insbesondere ist es nicht rechtsmissbräuchlich, wenn der Rechtsvertreter als Reaktion auf die laxe Behandlung seines Gesuchs um Akteneinsicht am letzten Tag der Rechtsmittelfrist einen bloss summarisch begründeten Rekurs einreichte; das Bundesgericht hat in einem vergleichbaren Fall sogar die vorsorgliche Einreichung einer gänzlich unbegründeten Beschwerde als Konsequenz einer seriösen anwaltlichen Mandatsführung bezeichnet (Urteil 9C_248/2010 vom 23. Juni 2010 E. 3.3).
Hinzu kommt, dass Verfahrensbeteiligte von ihrem Recht auf Akteneinsicht auch mehrmals Gebrauch machen können. Unter dem Vorbehalt einer missbräuchlichen Geltendmachung kann nicht davon ausgegangen werden, das legitime Interesse an der Einsicht in die Akten des eigenen Verfahrens sei nach einer ersten Einsichtnahme entfallen (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 258; WALDMANN/OESCHGER, a.a.O., N. 48 Art. 26). § 26a Abs. 2 VRG/ZH hält denn für das Rekursverfahren auch ausdrücklich fest, dass die Akten den Verfahrensbeteiligten zur Einsicht offen stehen. Dem in der Rekursschrift gestellten Einsichtsgesuch hätte mithin selbst dann stattgegeben werden müssen, wenn die Einsichtnahme vor der Einreichung des Rekurses bereits erfolgt oder aus Gründen gescheitert wäre, die dem Beschwerdeführer anzulasten gewesen wären.
3.6. Nicht stichhaltig und reichlich formalistisch erscheint in diesem Zusammenhang der Einwand des Verwaltungsgerichts, die Einsicht zwecks Rekursbegründung habe sich mit der Einreichung dieses Rechtsmittels erübrigt und eine Erweiterung des Rekurses sei in der Praxis nicht vorgesehen. Dem Beschwerdeführer stand von Verfassungs wegen das Recht zu, auf die Vernehmlassung des Migrationsamts zu replizieren, was ihm die Möglichkeit eröffnet hätte, auch ohne formelle Erweiterung des Rekurses gewisse neue Erkenntnisse aufgrund der Prozessakten in diese Stellungnahme einfliessen zu lassen. Angesichts der Unklarheiten über die tatsächliche Einsichtsmöglichkeit des Anwalts und der fehlenden Möglichkeit der Behörden, die korrekte Zustellung der Mail mit dem erforderlichen Link zu beweisen, ist nicht verständlich, weshalb die Sicherheitsdirektion dem Beschwerdeführer die Vorakten nicht spätestens zusammen mit der Vernehmlassung des Migrationsamts zugestellt hat, zumal sie ihren Entscheid ohnehin nicht rasch fällen konnte, sondern eine allfällige Replik des Beschwerdeführers abwarten musste (und tatsächlich erst zwei Monate später entschieden hat).
3.7. Indem das Migrationsamt und die Sicherheitsdirektion dem Beschwerdeführer die Akteneinsicht nicht gewährt haben, wurde dessen Gehörsanspruch verletzt. Dieser Verfahrensmangel wurde von der Vorinstanz auch nicht kompensiert, weshalb keine Heilung der Gehörsverletzung erfolgt ist (vgl. zu den Voraussetzungen Urteil 1C_100/2011 und 1C_102/102/2011 vom 9. Dezember 2011 E. 4; auszugsweise publiziert in <ref-ruling> E. 4 S. 84 f.). Die Beschwerde ist deshalb gutzuheissen.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (<ref-law>). Das vom Beschwerdeführer gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird somit gegenstandslos und ist abzuschreiben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen,das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Dezember 2013 aufgehoben und die Sache an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Das kantonale Verwaltungsgericht hat über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens neu zu befinden.
5.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. September 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Mayhall