A.- G._ et son épouse C._ (ci-après:
les époux G._) sont copropriétaires de la parcelle n° 577 du cadastre de la commune de Bagnes, à Verbier. Cette parcelle est classée dans la zone chalets ("T4", zone touristique faible densité), dont le régime est défini par le règlement communal de construction de Verbier-Station (RCC), adopté par le conseil général de Bagnes le 14 juin 1996 et homologué par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 16 septembre 1998.
Un chalet se trouve sur la parcelle n° 577, que les époux G._ ont prévu de transformer et d'agrandir. Ce projet consiste en l'adjonction au volume du chalet existant, en aval, d'une annexe supportant un balcon ainsi que d'un autre corps de bâtiment relié au reste de l'immeuble par une partie souterraine destinée à l'aménagement d'une piscine (bassin, douches et hammam) avec, en surface, une terrasse; la volumétrie et trois des façades de la partie existante demeurent inchangées, les modifications extérieures ne concernant que la façade aval. Quelques transformations intérieures sont également prévues, la disposition des pièces n'étant pour l'essentiel pas modifiée.
Les époux G._ ont déposé une demande d'autorisation de construire et leur projet a été mis à l'enquête publique en janvier 2000. S._, propriétaire de deux biens-fonds voisins de la parcelle n° 577, a formé opposition.
Le 26 mai 2000, le Conseil municipal de Bagnes a délivré aux époux G._ l'autorisation requise, en rejetant l'opposition de S._.
B.- S._ a recouru contre la décision communale auprès du Conseil d'Etat. Cette autorité a rejeté le recours par un prononcé rendu le 31 janvier 2001. La contestation portait en particulier sur l'application des règles communales concernant les distances entre bâtiments et limites de propriété, d'une part, et la densité des constructions, d'autre part. Le Conseil d'Etat a considéré, en substance, que le projet litigieux respectait ces exigences: à propos des distances aux limites, de 5 m au minimum (selon l'art. 97c RCC), seule une partie du chalet existant contrevenait à la règle, mais les propriétaires pouvaient alors se prévaloir des "droits acquis" conformément à l'art. 3 de la loi cantonale sur les constructions, du 8 février 1996 (LC); quant à la densité, l'indice d'utilisation maximum de 0.25 (également selon l'art. 97c RCC) ne serait pas dépassé après l'agrandissement.
C.- S._ a recouru derechef auprès du Tribunal cantonal. Par un arrêt rendu le 29 juin 2001, la Cour de droit public a admis le recours et annulé la décision attaquée, en mettant à la charge de G._ un émolument de justice ainsi que des dépens à verser à S._. Elle a critiqué le calcul de l'indice d'utilisation du sol, tel qu'il avait été effectué par le Conseil d'Etat sur la base d'une analyse du Service cantonal de l'aménagement du territoire (surface brute de plancher utile après transformations de 221, 93 m2, la limite étant de 250 m2 en raison de la surface de la parcelle): selon la Cour cantonale, il aurait encore fallu tenir compte de l'importante surface de la piscine et du hammam, et conclure ainsi au dépassement de l'indice maximal. La Cour cantonale a reproché au Conseil d'Etat d'avoir calculé la densité selon les normes du règlement communal (RCC) - qui exclut de la surface brute de plancher les saunas, salles de jeu et carnotzets en sous-sol ainsi que les piscines, à quelque niveau qu'elles se trouvent (art. 90 RCC) - alors qu'il aurait dû appliquer directement la législation cantonale, en l'occurrence une définition de l'indice d'utilisation figurant dans le glossaire annexé à l'ordonnance sur les constructions du 2 octobre 1996 (OC), qui inclurait les surfaces précitées dans le total de la surface brute de plancher utile. D'après l'arrêt du Tribunal cantonal, cette application directe du droit cantonal s'imposerait, la commune de Bagnes n'ayant pas adapté en temps utile - à savoir dans les délais fixés à l'art. 59 LC - sa réglementation aux nouvelles prescriptions de la loi sur les constructions (LC), entrée en vigueur le 1er janvier 1997.
D.- Agissant par la voie du recours de droit public, les époux G._ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de droit public. Ils se plaignent d'une violation de la garantie de la propriété (art. 26 Cst.), d'une application arbitraire (art. 9 Cst.) de l'art. 59 LC ainsi que de l'ordonnance cantonale sur les constructions, et enfin d'une violation de l'autonomie communale (art. 50 Cst.).
S._ conclut au rejet du recours.
La commune de Bagnes adhère aux conclusions des recourants.
Le Conseil d'Etat et le Tribunal cantonal ont renoncé à se déterminer sur le recours.
E.- Par ordonnance du 28 septembre 2001, le Président de la Ie Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif concernant les frais et dépens présentée par les recourants.

Considérant en droit :
1.- Le recours de droit public, formé dans le délai légal (art. 89 OJ), contre une décision finale prise en dernière instance cantonale (art. 86 et 87 OJ), par des propriétaires fonciers contestant le refus d'un permis de construire pour un ouvrage sur leur terrain - décision les atteignant dans leurs intérêts personnels et juridiquement protégés (art. 88 OJ; cf. ATF 126 43 consid. 1a p. 44, 81 consid. 3b p. 85) -, est recevable.
2.- Les recourants prétendent que le refus de l'autorisation viole la garantie de la propriété, la restriction n'étant pas fondée sur une base légale valable (cf. art. 26 al. 1 et 36 al. 1 Cst.). Selon eux, la loi cantonale sur les constructions (LC) ne contient pas une clause de délégation suffisamment précise au sujet de la réglementation de l'indice d'utilisation, définie dans une ordonnance adoptée par le Conseil d'Etat (OC). L'interdiction de procéder aux travaux de transformation ou d'agrandissement projetés ne constitue pas, à l'évidence, une atteinte grave au droit de propriété; c'est pourquoi le Tribunal fédéral n'examine que sous l'angle de l'arbitraire les règles invoquées du droit cantonal de police des constructions (<ref-ruling> consid. 5c/bb p. 96, 141 consid. 3b/dd p. 147; <ref-ruling> consid. 2a p. 365 et les arrêts cités; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4b/aa p. 8; <ref-ruling> consid. 3a/bb p. 120; <ref-ruling> consid. 3a p. 366).
L'art. 8 al. 1 LC pose le principe selon lequel l'ordre des constructions, leur emplacement, leurs dimensions, le nombre de niveaux ainsi que leur architecture sont réglés par les dispositions communales. La loi cantonale énonce néanmoins certaines règles à ce propos, notamment au sujet de l'indice d'utilisation (titre de l'art. 13 LC). Selon l'art. 13 al. 1 LC, cet indice est le rapport entre la surface brute totale déterminante des planchers et la surface de la parcelle prise en considération; l'art. 13 al. 2 LC dispose que le mode de calcul de l'indice sera réglé dans l'ordonnance. Quand bien même cet art. 13 LC n'indique pas expressément que l'ordonnance sur les constructions (OC) ou les dispositions communales (cf. art. 8 al. 1 LC) peuvent fixer un indice maximum afin de limiter les dimensions des constructions, il est manifeste que cette possibilité de restriction existe en vertu de la loi cantonale. Le grief des recourants, à cet égard, est donc mal fondé. La limitation de l'indice d'utilisation du sol est du reste une mesure usuelle, dans les législations cantonales, pour assurer un développement du milieu bâti conforme aux buts et principes de l'aménagement du territoire (cf. notamment <ref-ruling> consid. 3a p. 269; <ref-ruling> consid. 3b p. 66; <ref-ruling> consid. 7a p. 140).
Cela étant, les recourants ne prétendent pas que la réglementation communale sur la densité des constructions - limitant à 0.25 l'indice d'utilisation du sol dans la zone chalets T4, après avoir défini les types de surface de plancher à prendre en considération (art. 89 ss RCC et art. 97c RCC) -, qui a été appliquée tant par les autorités communales que par le Conseil d'Etat pour admettre la conformité du projet, serait pour le reste inconstitutionnelle. En outre, il n'est pas contesté que les saunas en sous-sol et les piscines intérieures sont, d'après l'art. 90 let. b RCC, des "surfaces non utilisables pour l'habitation" qui n'entrent pas en considération dans le calcul de la surface brute de plancher utile, limitée en l'occurrence à 250 m2. La contestation porte en revanche sur l'application au projet litigieux, par le Tribunal cantonal, de prescriptions cantonales en matière d'indice d'utilisation plus restrictives que les prescriptions communales.
3.- Les recourants se plaignent d'une interprétation arbitraire de l'art. 59 LC, disposition transitoire de la loi cantonale sur laquelle la Cour de droit public s'est fondée pour appliquer le droit cantonal à la place du règlement communal.
a) Saisi d'un recours de droit public pour arbitraire, le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que si elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. En d'autres termes, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue en dernière instance cantonale que si elle est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 3 p. 440; <ref-ruling> consid. 2a p. 168; <ref-ruling> consid. 3a p. 15, 129 consid. 5b p. 134 et les arrêts cités).
b) Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a refusé d'appliquer les règles du droit communal sur l'indice d'utilisation - lesquelles permettraient la réalisation du projet litigieux (cf. supra, consid. 2) - au motif qu'elles n'auraient pas été adaptées en temps utile aux nouvelles exigences de la législation cantonale sur les constructions.
Cette adaptation du droit communal est en effet prévue à l'art. 59 LC, qui distingue deux hypothèses: l'adaptation des dispositions matérielles et les adaptations rédactionnelles.
aa) L'art. 59 al. 1 LC prévoit que "les dispositions matérielles communales et cantonales doivent si nécessaire être adaptées dans les cinq ans à partir de l'entrée en vigueur de la présente loi". Ce délai de cinq ans - courant dès le 1er janvier 1997 - n'était pas encore échu au moment où l'arrêt attaqué a été rendu. Le Tribunal cantonal n'a du reste pas considéré que la caducité de la réglementation communale sur la prise en compte des piscines et saunas (ou hammams) dans le calcul de l'indice d'utilisation résultait de la non observation du délai de l'art. 59 al. 1 LC.
bb) L'art. 59 al. 2 et 3 LC concerne les "adaptations rédactionnelles", qui devaient être entreprises dans les trois ans à partir de l'entrée en vigueur de la loi, soit avant le 1er janvier 2000 (art. 59 al. 3 in initio LC). Ces adaptations rédactionnelles portent notamment sur "le remplacement des notions de l'ancien droit par celles correspondantes du nouveau droit" (art. 59 al. 3 let. a LC), sur "le remplacement des renvois aux dispositions de l'ancien droit par les renvois au nouveau droit" (art. 59 al. 3 let. b LC), et sur "la suppression des dispositions contraires au nouveau droit" (art. 59 al. 3 let. c LC). La loi règle par ailleurs la procédure à suivre pour effectuer les adaptations rédactionnelles dans les règlements communaux, en prévoyant la compétence du conseil municipal puis une approbation par le Conseil d'Etat (art. 59 al. 2 LC).
c) aa) En l'espèce, le Tribunal cantonal a considéré que la définition de l'indice d'utilisation, figurant à l'art. 13 LC et précisée tant à l'art. 5 OC que dans le glossaire annexé à cette ordonnance (sous les rubriques "indice d'utilisation" et "surface brute de plancher utile"), devait être assimilée à une "notion" au sens de l'art. 59 al. 3 let. a LC. Aussi la commune de Bagnes était-elle tenue de transposer dans sa réglementation, avant le 1er janvier 2000, la définition cantonale de cette notion. Comme cette commune a conservé dans son règlement, au-delà de cette date, une norme excluant du calcul de la surface brute totale déterminante des planchers la surface des piscines et hammams (assimilés aux saunas), le principe de la primauté du droit cantonal imposerait d'appliquer la définition cantonale de la surface brute de plancher (SBP), qui ne mentionne ni les piscines ni les hammams ou saunas dans la liste des surfaces n'entrant pas en considération. Le litige porte donc sur la question de savoir s'il est arbitraire de voir là un simple problème rédactionnel, sans portée matérielle.
bb) Il apparaît que le législateur cantonal entendait faire une distinction claire entre les adaptations matérielles et les adaptations rédactionnelles; les délais d'adaptation (3 ou 5 ans) et la procédure à suivre (au niveau communal: simple décision du conseil municipal pour les questions rédactionnelles, la procédure ordinaire, avec préavis du conseil municipal et décision de l'assemblée primaire, s'appliquant aux modifications proprement dites conformément à l'art. 36 de la loi cantonale concernant l'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire) ne sont en effet pas identiques dans les deux hypothèses.
De ce point de vue, le texte de l'art. 59 al. 3 let. c LC ("Les adaptations rédactionnelles [...] doivent notamment porter sur [...] la suppression des dispositions contraires au nouveau droit") est certes équivoque, mais il ne saurait être interprété - comme semble le faire l'intimé - en ce sens que dans chaque cas où il faut supprimer une disposition communale contraire au nouveau droit, on est en présence d'une "adaptation rédactionnelle"; cette dernière règle ne vise à l'évidence que les cas où une règle communale peut être purement et simplement supprimée, parce que devenue inutile ou sans objet, mais pas les cas où une disposition communale doit être révisée pour être matériellement conforme au nouveau droit cantonal (voir le texte allemand de l'art. 59 al. 3 let. c LC: "das ersatzlose Streichen von Bestimmungen, die dem neuen Recht widersprechen"). Or, dans le cas particulier, le Tribunal cantonal n'a pas considéré que la réglementation communale ne devrait plus contenir à l'avenir de prescriptions sur l'indice d'utilisation du sol - l'art. 8 al. 1 LC consacre expressément la compétence des communes pour adopter des dispositions sur l'ordre, les dimensions et l'architecture des constructions, donc notamment sur leur densité (cf. supra, consid. 2) -, mais bien que les prescriptions ou notions du droit communal à ce sujet devraient être révisées, et a fortiori maintenues dans leur principe avec les adaptations nécessaires.
cc) Il est vrai que l'"indice d'utilisation" et la "surface brute de plancher utile" sont des "notions" du droit cantonal ou communal (voir le titre de la section de l'ordonnance sur les constructions comprenant les art. 4 ss, "notions et portée"). Néanmoins, si l'application de ces notions, telles qu'elles sont définies dans la réglementation communale (ancienne), est plus favorable au propriétaire foncier que l'application des mêmes notions, suivant la définition du nouveau droit cantonal, il faut admettre une différence matérielle entre le droit communal et le droit cantonal.
L'adaptation du droit communal n'est donc pas simplement une question d'ordre rédactionnel - en d'autres termes, il ne s'agit pas uniquement de "remplacer" une notion de l'ancien droit par une notion "correspondante" ou équivalente du nouveau droit (cf. art. 59 al. 3 let. a LC) - mais elle a au contraire une portée matérielle. C'est donc le régime transitoire de l'art. 59 al. 1 LC qui est déterminant en pareil cas (cf. supra, consid. 3b/aa). La distinction entre adaptations matérielles et rédactionnelles étant clairement énoncée à l'art. 59 LC, sur la base d'un critère simple, il est en principe arbitraire d'appliquer aux adaptations matérielles le régime prévu pour les adaptations rédactionnelles.
Or, en l'espèce, le Tribunal cantonal a précisément considéré que, pour un projet d'agrandissement destiné à la réalisation d'une piscine et d'un hammam, les règles sur la densité des constructions du nouveau droit cantonal étaient plus restrictives que celle du droit communal. Il aurait dû en tirer la conséquence qu'une adaptation matérielle du règlement communal s'imposerait, aux conditions prévues à l'art. 59 al. 1 LC. Mais, comme le délai d'adaptation n'était pas échu, le Tribunal cantonal n'aurait pas pu invoquer le principe de la primauté du droit cantonal pour renoncer à appliquer le règlement communal en vigueur et, partant, refuser l'autorisation. En conséquence, le grief d'interprétation arbitraire de l'art. 59 LC se révèle-t-il fondé.
4.- On ne saurait pour le reste considérer d'emblée, sur la base du dossier du recours de droit public, que l'arrêt attaqué n'est, dans son résultat, pas arbitraire.
Comme cela a déjà été exposé, il n'est pas contesté que le projet litigieux respecte les dispositions communales sur l'indice d'utilisation (cf. supra, consid. 2 in fine). L'intimé mentionne en outre le fait que le chalet existant empiète sur un espace inconstructible, un angle de ce bâtiment se trouvant à moins de 5 m de la parcelle voisine. Or il ne conteste pas, à ce propos, que l'art. 3 al. 1 LC est applicable, qui permet les transformations ou agrandissements de constructions existantes devenues contraires à une prescription en vigueur - en l'occurrence la règle de l'art. 97c RCC au sujet des distances entre bâtiments et limites de propriété - "pour autant que les travaux n'engendrent pas une aggravation de leur non-conformité au droit". Il est manifeste que ni les transformations intérieures du chalet existant - notamment la modification d'une véranda, déjà incluse dans l'enveloppe actuelle du bâtiment - ni la création de l'annexe, à plus de 5 m de la limite des fonds voisins, ne constituent une "aggravation" au sens de l'art. 3 al. 1 LC puisque le projet ne nécessite pas de nouvelle dérogation aux règles sur les distances (à propos de la notion d'aggravation, connue également en droit cantonal vaudois, cf. Benoît Bovay, Le permis de construire en droit vaudois, 2e éd.
Lausanne 1988 p. 165; Jacques Matile et al., Droit vaudois de la construction, 2e éd. Lausanne 1994, n. 6.3 ad art. 80 LATC, p. 173). On ne voit pas, enfin, à quelle autre prescription du droit cantonal ou communal des constructions le projet litigieux contreviendrait; il n'appartient du reste pas au Tribunal fédéral de réexaminer en détail les plans du projet des recourants. C'est pourquoi l'arrêt attaqué doit, en l'état, également être considéré comme arbitraire dans son résultat.
5.- Il s'ensuit que le recours de droit public doit être admis, l'arrêt attaqué étant annulé.
L'émolument judiciaire est mis à la charge de l'intimé S._, qui succombe (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ). Il aura en outre à verser des dépens aux recourants, représentés par un avocat (art. 159 al. 1 et 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet le recours et annule l'arrêt attaqué.
2. Met à la charge de S._:
a) un émolument judiciaire de 3'000 fr.;
b) une indemnité de 2'000 fr. à payer à G._ et C._, à titre de dépens.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des recourants et de l'intimé, au Conseil municipal de la commune de Bagnes ainsi qu'au Conseil d'Etat et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 8 novembre 2001 JIA/col
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,