Der Präsident hat in Erwägung,
dass zwischen dem Beschwerdeführer und der Beschwerdegegnerin vor dem Bezirksgericht Bülach ein Prozess hängig ist, in welchem der Beschwerdeführer ein Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen stellte;
dass das Bezirksgericht Bülach das Begehren um Erlass vorsorglicher Massnahmen mit Beschluss vom 3. November 2006 abwies;
dass der Beschwerdeführer gegen diesen Beschluss an das Obergericht des Kantons Zürich rekurrierte, das auf sein Rechtsmittel mit Beschluss vom 21. März 2007 nicht eintrat;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 20. April 2007 datierte Eingabe einreichte, in der er sinngemäss erklärte, den Beschluss des Obergerichts vom 21. März 2007 anfechten zu wollen;
dass der Beschwerdeführer mit Präsidialbrief vom 25. April 2007 darauf hingewiesen wurde, dass seine Eingabe die Anforderungen nicht erfülle, die gemäss dem Bundesgerichtsgesetz vom 17. Juni 2005 (BGG) an ein Rechtsmittel gestellt werden, und er aufgefordert wurde, zu erklären, ob er darauf bestehe, dass ein bundesgerichtliches Verfahren eröffnet werde;
dass der Beschwerdeführer mit Eingabe vom 7. Mai 2007 erklärte, er wolle gegen den Beschluss des Obergerichts vom 21. März 2007 Beschwerde erheben, und um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für die Beschwerde ersuchte;
dass in den Rechtsmitteln an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind, und solche Rügen zu begründen sind (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>);
dass weder die Eingabe des Beschwerdeführers vom 20. April 2007 noch jene vom 7. Mai 2007 diese Begründungsanforderungen erfüllt, weshalb auf die Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht eingetreten werden kann;
dass mit dem Entscheid in der Sache selbst das Gesuch um Gewährung aufschiebender Wirkung gegenstandslos wird;
dass ausnahmsweise auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das sinngemäss gestellte Gesuch um Erlass der Gerichtskosten gegenstandslos wird;

im Verfahren nach <ref-law> erkannt:
im Verfahren nach <ref-law> erkannt:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2007
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: