Sachverhalt:
A.
Gemäss Anklage hielt sich X._ am 16. Dezember 2005 zusammen mit seinem Kollegen Z._ in der Diskothek "Kuppel" in Basel auf. Um ca. 02.45 Uhr gerieten der Kollege und Y._ auf der Tanzfläche aneinander. Es entstand eine heftige verbale Auseinandersetzung, die ausserhalb des Lokals fortgeführt wurde. Als sich mehrere weitere Personen in den Streit eingemischt hatten, eskalierte die Situation. Die Beteiligten stiessen sich gegenseitig, schlugen mit Fäusten und warfen Flaschen. Dabei fiel Z._ auf den mit Scherben übersäten Boden und zog sich eine tiefe Schnittverletzung an der Hand zu. Als sich Y._ zu seinem in der Nähe auf dem Zooparkplatz abgestellten Fahrzeug begeben hatte, folgten ihm mehrere Personen, darunter auch X._. Y._ wollte flüchten, worauf ihn die Verfolger tätlich angriffen. Z._, der über seine Wunde äusserst aufgebracht war, schlug zusätzlich mit einer Flasche und anderen Gegenständen auf das Opfer ein. Y._ erlitt aufgrund der Angriffe Rissquetschwunden am Hinterkopf und am rechten Unterschenkel, Quetschungen an der rechten Flanke und am rechten Unterarm, eine Gehirnerschütterung sowie eine Verstauchung der Halswirbelsäule. Y._ war zunächst arbeitsunfähig und bezieht heute eine Rente der Invalidenversicherung von 100 %.
B.
Das Strafgericht Basel-Stadt sprach X._ vom Vorwurf des Angriffs zum Nachteil von Y._ frei, verurteilte ihn jedoch gestützt auf andere Anklagesachverhalte wegen bandenmässigen Raubes, Diebstahls, Hausfriedensbruchs sowie Inumlaufsetzens falschen Geldes zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 23⁄4 Jahren. Den Vollzug von 18 Monaten schob das Gericht auf.
X._ und das Opfer Y._ erhoben gegen dieses Urteil Appellation bzw. Anschlussappellation beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, das den Beschuldigten am 8. August 2012 wegen bandenmässigen Raubes, Diebstahls, Hausfriedensbruchs, Inumlaufsetzens falschen Geldes sowie Angriffs verurteilte und dieselbe Sanktion aussprach.
C.
X._ erhebt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei das Urteil abzuändern, die Verurteilung wegen Angriffs aufzuheben und eine bedingte Freiheitsstrafe von 20 Monaten auszufällen. Die Schadenersatzforderung von Y._ sei aufzuheben und die grundsätzliche Gutheissung der Adhäsionsklage an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter sei die Schadenersatzforderung auf den Zivilweg zu verweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Appellationsgericht Basel-Stadt beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt liess sich nicht vernehmen. Das Opfer Y._ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch wegen Angriffs. Die Vorinstanz habe die Verurteilung auf die Aussagen von W._ gestützt. Die Einvernahme im Ermittlungsverfahren sei allerdings unter Verletzung des Konfrontationsrechts, d.h. des Anspruchs auf rechtliches Gehör, durchgeführt worden. Er habe keine Gelegenheit gehabt, Ergänzungsfragen zu stellen. Im Rahmen des Appellationsprozesses sei er zwar konfrontiert worden, die Zeugin habe ihn dort jedoch nicht mehr belastet. Sie habe sich nur noch an seine Anwesenheit in der ersten Phase der Auseinandersetzung erinnert. An eine Beteiligung in der zweiten Phase könne sie sich ausdrücklich nicht erinnern. Sie habe zudem jegliche Gewalttätigkeiten in diesem Zeitpunkt durch ihn verneint und damit den Tatvorwurf klar widerlegt. Die Vorinstanz erachte aus willkürlichen Gründen die früheren belastenden Aussagen als bestätigt. Die Zeugin habe im Appellationsverfahren wohl glaubhaft ausgesagt. Es gehe jedoch nicht an, ihre Glaubwürdigkeit auf frühere Aussagen zu erstrecken. Diese seien ohne Konfrontationsmöglichkeit ohnehin nicht verwertbar. Die Vorinstanz stütze sich zudem auf die Zeugenaussage von V._ im Ermittlungsverfahren. Sie räume zwar ein, dass diese Aussagen mangels Konfrontation nicht verwertbar seien, gleichwohl gehe sie von einem Indiz aus. Darin liege eine offenkundige Rechtsverletzung (<ref-law> i.V.m. Art. 6 Ziff. 1 und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK). Weiter habe die erste Instanz diese Zeugen vom Hörensagen als nicht massgeblich bezeichnet. Auch die übrigen von der Vorinstanz angeführten Zeugenaussagen seien nicht verwertbar, zudem habe lediglich U._ belastende Aussagen gemacht. Schliesslich verletze die Vorinstanz die Unschuldsvermutung. Es sei unbestritten, dass er am Ort der Auseinandersetzung gewesen sei. Dies könne jedoch nicht als Indiz für eine aktive Teilnahme an der Gewalt gegen Y._ gewertet werden (Beschwerde, S. 4 ff.).
1.2. Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdeführer habe fortwährend bestritten, in der zweiten Phase der tätlichen Auseinandersetzung auf dem Zooparkplatz das Opfer Y._ geschlagen und getreten zu haben. Die Zeugin W._ sei als glaubwürdig einzustufen, obwohl sie der Seite des Opfers nahestehe. Sie sei mit dem Beschwerdeführer anlässlich der Appellationsverhandlung konfrontiert worden, weshalb auch ihre früheren Aussagen im Ermittlungsverfahren verwertbar seien. Sie habe damals den Beschwerdeführer zweifelsfrei als einen der Täter identifiziert, die das Opfer geschlagen und Flaschen nach ihm geworfen hätten. Die Vorinstanz gibt in der Folge ausführlich ihre früheren Aussagen wider und bewertet deren Glaubhaftigkeit.
Die Vorinstanz räumt ein, dass W._ anlässlich der Appellationsverhandlung nicht mehr aus freier Erinnerung habe schildern können, ob der Beschwerdeführer das Opfer geschlagen habe. Sie habe ihre früheren Aussagen jedoch ohne zu zögern bestätigt. Diese Unsicherheiten beeinträchtigten die Glaubhaftigkeit ihrer Aussagen nicht. Auf diese sei abzustellen, zumal sie von weiteren Zeugen bestätigt würden. Der Zeuge V._ sei zwar nicht mit dem Beschwerdeführer konfrontiert worden. Seine Aussagen seien jedoch immerhin als Indizien zu verwerten. Dies gelte auch für die Angaben der übrigen Beteiligten und Zeugen, soweit sie nicht mit dem Beschwerdeführer konfrontiert worden seien (Urteil, S. 14 ff.).
In Würdigung aller Umstände sei davon auszugehen, dass sich der Beschwerdeführer nicht nur durch seine Anwesenheit mit Schreien und Herumtelefonieren an den Geschehnissen beteiligt, sondern auch physisch mit Schlägen und/oder Tritten auf das Opfer eingewirkt habe. Er habe zwar mit geringerer Intensität als Z._ zugeschlagen, habe jedoch zumindest eventualvorsätzlich mit der eingetretenen Körperverletzung des Opfers rechnen müssen. Welchem Täter die einzelnen Verletzungen zuzuschreiben seien, sei bezüglich des Angrifftatbestandes unerheblich (Urteil, S. 17).
1.3. Der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierte Anspruch des Angeschuldigten, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren. Eine belastende Zeugenaussage ist grundsätzlich nur verwertbar, wenn der Beschuldigte wenigstens einmal während des Verfahrens angemessene und hinreichende Gelegenheit hatte, das Zeugnis in Zweifel zu ziehen und Fragen an den Belastungszeugen zu stellen. Damit die Verteidigungsrechte gewahrt sind, muss der Beschuldigte namentlich in der Lage sein, die Glaubhaftigkeit einer Aussage prüfen und den Beweiswert in kontradiktorischer Weise auf die Probe und in Frage stellen zu können (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1 und 4.2; je mit Hinweisen). Dieser Anspruch wird als Konkretisierung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) auch durch <ref-law> gewährleistet (BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen).
1.4. Dem Anspruch, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, kommt grundsätzlich ein absoluter Charakter zu (BGE <ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.1). Auf eine Konfrontation des Angeklagten mit dem Belastungszeugen oder auf die Einräumung der Gelegenheit zu ergänzender Befragung des Zeugen kann nur unter besonderen Umständen verzichtet werden (hierzu ausführlich Urteil 6B_125/2012 vom 28. Juni 2012 E. 3.3.1 mit Hinweisen). Die Beantwortung von Fragen der Verteidigung an den Belastungszeugen darf nicht mittels antizipierter Beweiswürdigung als nicht notwendig erklärt werden (BGE <ref-ruling> E. 4). Dies gilt entgegen dem Hinweis in BGE <ref-ruling> E. 4.3 auch, wenn das streitige Zeugnis nicht den einzigen oder einen wesentlichen Beweis darstellt. Unerheblich ist, dass die belastende Aussage lediglich eines von mehreren Gliedern einer Indizienkette bildet (Urteil 6B_125/2012 vom 28. Juni 2012 E. 3.3.1 mit zahlreichen Hinweisen).
1.5. Die Konfrontation kann entweder im Zeitpunkt der Aussage des Belastungszeugen vor dem Staatsanwalt erfolgen oder auch in einem späteren Verfahrensstadium (<ref-ruling> E. 6b mit Hinweisen). Die Vorinstanz konfrontierte den Beschwerdeführer mit W._ anlässlich der Appellationsverhandlung. Aus dem Einvernahmeprotokoll ergibt sich, dass sich diese an die Ereignisse nicht mehr erinnern konnte und nach entsprechendem Vorhalt lediglich ihre früheren Aussagen bestätigte. Auf entsprechende Fragen der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers verneinte sie, dass dieser das Opfer in der zweiten Phase der Auseinandersetzung getreten oder geschlagen hat (Vorakten, pag. 3453). Die Vorinstanz stuft die Aussagen der Zeugin W._ im Rahmen der Appellationsverhandlung als glaubhaft ein. Gleichzeitig bezeichnet sie deren gegenteiligen Aussagen in der staatsanwaltschaftlichen Befragung ebenso als glaubhaft. Allein auf diese - sich widersprechenden - Aussagen lässt sich der Schuldspruch wegen Angriffs nicht stützen.
Die Vorinstanz qualifiziert die Aussagen der übrigen Belastungszeugen im Ermittlungsverfahren mangels Konfrontation zu Recht als nicht verwertbar. Sie beruft sich allerdings gleichwohl auf diese und bezeichnet sie "nur, aber immerhin" als Indiz für die Richtigkeit der Angaben von W._. Unverwertbare Beweismittel dürfen auch nicht als Indiz verwendet werden. Mit ihrer Berücksichtigung missachtet die Vorinstanz das Konfrontationsrecht und damit den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör. Da sich die Vorinstanz auf keine weiteren Beweismittel abstützt, verletzt der Schuldspruch wegen Angriffs Bundesrecht. Bei dieser Sachlage ist auf die übrigen Vorbringen des Beschwerdeführers nicht einzugehen.
2.
2.1. Die Beschwerde ist gutzuheissen. Der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 8. August 2012 ist aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 i.V.m. Abs. 4 BGG).
Der Beschwerdegegner unterliegt mit seinem Antrag auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, weshalb er grundsätzlich kostenpflichtig wird (<ref-law>). Er stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung, das gutzuheissen ist. Seine Bedürftigkeit ist ausgewiesen, und sein Standpunkt kann nicht als aussichtslos bezeichnet werden (<ref-law>). Dem Rechtsvertreter des Beschwerdegegners ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Da der Beschwerdeführer obsiegt, wird sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 8. August 2012 wird aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen. Für das bundesgerichtliche Verfahren wird ihm Daniel Tschopp, Basel, als unentgeltlicher Anwalt beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dem Vertreter des Beschwerdegegners wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'500.-- ausgerichtet.
5.
Der Kanton Basel-Stadt hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, Ausschuss, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Juni 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Keller