Faits :
Faits :
A. Y._ a travaillé comme ouvrière à l'étampage pour le compte de l'entreprise A._ SA. En cette qualité, elle était couverte contre la perte de gain en cas de maladie par un contrat d'assurance collective conclu par son employeur auprès de Z._, Société d'assurances contre les accidents. Ce contrat, soumis en vertu des conditions générales applicables à la loi fédérale sur le contrat d'assurance (ci-après : LCA), prévoyait comme prestations une indemnité journalière de 80% du salaire déterminant pendant une durée de 670 jours.
Souffrant de douleurs cervicales, dorsales et des membres supérieurs, l'assurée s'est retrouvée en incapacité de travail dès le 5 septembre 2003. Après avoir servi les indemnités contractuelles prévues, Z._ l'a adressée à son médecin-conseil, le Dr H._. Celui-ci a estimé que les douleurs ressenties étaient probablement d'origine musculaire et qu'il n'existait aucune affection somatique ou psychique susceptible de justifier la poursuite d'un arrêt de travail au-delà de la mi-mars 2004. S'il relevait que ces affections ne permettaient plus à l'assurée de poursuivre son travail actuel, elles étaient compatibles, selon lui, avec la poursuite à temps complet d'un travail léger sans port de lourdes charges et épargnant les épaules.
Se fondant sur l'avis de son médecin-conseil, Z._ a informé l'assurée, par courrier du 26 mars 2004, qu'elle mettrait fin aux prestations au 31 mars 2004. Y._ a contesté avoir recouvré sa capacité de travail et a demandé le versement des indemnités journalières contractuelles.
Dans l'intervalle, Y._ a reçu la résiliation de son contrat de travail pour le 31 mai 2004. Elle a sollicité, le 22 mars 2004, des prestations de l'assurance-invalidité.
Par la suite, le contrat d'assurance collective a été repris par X._ Assurances SA. Celle-ci a maintenu, par courrier du 30 décembre 2005, le refus d'allouer des prestations.
Par la suite, le contrat d'assurance collective a été repris par X._ Assurances SA. Celle-ci a maintenu, par courrier du 30 décembre 2005, le refus d'allouer des prestations.
B. Le 3 février 2006, Y._ a ouvert action contre X._ devant la Chambre des Assurances du Tribunal cantonal jurassien; elle a conclu, avec suite de frais et dépens, au paiement d'au moins 8'080 fr. à titre d'indemnités journalières, avec intérêt à 5 % dès le 10 janvier 2006. En cours de procédure, elle a augmenté cette prétention au versement de 41'938 fr. 35, avec intérêt à 5 % dès le 5 juin 2005.
X._ a conclu au rejet de la demande.
Par arrêt du 30 août 2006, la Chambre des Assurances du Tribunal cantonal jurassien a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse un montant de 33'550 fr. 70, avec intérêt à 5 % dès le 5 juin 2005, rejetant la demande pour le surplus.
Par arrêt du 30 août 2006, la Chambre des Assurances du Tribunal cantonal jurassien a condamné la défenderesse à verser à la demanderesse un montant de 33'550 fr. 70, avec intérêt à 5 % dès le 5 juin 2005, rejetant la demande pour le surplus.
C. Contre cet arrêt, la défenderesse interjette un recours au Tribunal fédéral, concluant avec suite de frais et dépens à ce que l'arrêt cantonal soit réformé en ce sens qu'elle n'est pas débitrice du montant de 33'550 fr. 70. La demanderesse conclut avec suite de frais et dépens au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt entrepris constituant une décision finale prise en unique instance cantonale par la Chambre des assurances du Tribunal cantonal (art. 26 de la loi portant introduction de la loi fédérale sur l'assurance-maladie; RSJU 832.10), il est recevable au regard de l'art. 48 al. 1 OJ. Dès lors qu'il tranche une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire, il est susceptible d'un recours en réforme, les droits contestés dans la dernière instance cantonale dépassant largement la valeur d'au moins 8'000 fr. exigée par l'art. 46 OJ. Interjeté dans le délai fixé par l'art. 54 al. 1 OJ et dans les formes prévues par l'art. 55 OJ, le recours est par ailleurs recevable au regard de ces dispositions.
1. L'arrêt entrepris constituant une décision finale prise en unique instance cantonale par la Chambre des assurances du Tribunal cantonal (art. 26 de la loi portant introduction de la loi fédérale sur l'assurance-maladie; RSJU 832.10), il est recevable au regard de l'art. 48 al. 1 OJ. Dès lors qu'il tranche une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire, il est susceptible d'un recours en réforme, les droits contestés dans la dernière instance cantonale dépassant largement la valeur d'au moins 8'000 fr. exigée par l'art. 46 OJ. Interjeté dans le délai fixé par l'art. 54 al. 1 OJ et dans les formes prévues par l'art. 55 OJ, le recours est par ailleurs recevable au regard de ces dispositions.
2. Les juges cantonaux se sont en premier lieu demandé si l'assureur pouvait imposer à la demanderesse de changer de profession, conformément à l'obligation de réduire le dommage prévue à l'<ref-law>. Ils ont relevé que la défenderesse n'avait pas averti l'assurée de l'existence de cette obligation en lui impartissant un délai pour trouver une autre activité et en la rendant attentive aux conséquences de la violation de l'obligation de trouver un emploi adapté. Les juges cantonaux n'ont toutefois pas tiré les conséquences juridiques du non-respect de la procédure par l'assureur. Ils ont en effet poursuivi leur raisonnement en exposant que la demanderesse avait sollicité des prestations de l'assurance invalidité (ci-après : AI). La procédure relative à cette demande étant toujours en cours, il subsistait, selon eux, un doute sur la capacité de travail de l'intéressée. Se fondant sur cette constatation, ils ont alloué les indemnités journalières contractuelles sur la base de l'art. 70 al. 2 let. a de la loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (ci-après : LPGA; RS 830.1), applicable, selon la cour cantonale, aux assurances privées.
2. Les juges cantonaux se sont en premier lieu demandé si l'assureur pouvait imposer à la demanderesse de changer de profession, conformément à l'obligation de réduire le dommage prévue à l'<ref-law>. Ils ont relevé que la défenderesse n'avait pas averti l'assurée de l'existence de cette obligation en lui impartissant un délai pour trouver une autre activité et en la rendant attentive aux conséquences de la violation de l'obligation de trouver un emploi adapté. Les juges cantonaux n'ont toutefois pas tiré les conséquences juridiques du non-respect de la procédure par l'assureur. Ils ont en effet poursuivi leur raisonnement en exposant que la demanderesse avait sollicité des prestations de l'assurance invalidité (ci-après : AI). La procédure relative à cette demande étant toujours en cours, il subsistait, selon eux, un doute sur la capacité de travail de l'intéressée. Se fondant sur cette constatation, ils ont alloué les indemnités journalières contractuelles sur la base de l'art. 70 al. 2 let. a de la loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (ci-après : LPGA; RS 830.1), applicable, selon la cour cantonale, aux assurances privées.
3. La défenderesse soutient que l'<ref-law> ne concernerait que la coordination des assurances sociales entre elles et ne régirait pas les rapports entre assurances sociales et assurances privées.
3.1 L'art. 70 al. 1 et 2 let. a LPGA fait obligation à l'assurance-maladie de prendre en charge, provisoirement, le cas d'un assuré lorsqu'un événement lui donne droit à des prestations, mais qu'il subsiste un doute sur le débiteur de ces dernières (assurance-chômage, maladie, invalidité ou accidents). Cette disposition est insérée dans la première section du chapitre 5 de la LPGA, intitulé "Coordination des prestations", qui traite de la coordination entre les différentes assurances sociales (coordination dite intersystémique; <ref-law>; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, n. 2 ad <ref-law>; Thomas Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 3e éd., 2003, n. 4 § 58, p. 390; Peter Beck, Coordination des prestations et recours, in : Sécurité sociale 2002, p. 273). Le législateur a expressément exclu la coordination des prestations d'assurances sociales avec celles des assurances privées, comme par exemple les indemnités journalières d'assureurs privés (coordination dite extrasystémique; arrêt K 107/4 du 28 septembre 2005 consid. 5 et 7, in : RAMA 2005 p. 421; Suzanne Leuzinger-Naef, Die Leistungskoordination gemäss Art. 63-71 ATSG, in : Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts [ATSG], 2003, p. 155 ss, p. 169). En d'autres termes, l'<ref-law> entre en ligne de compte lorsque l'atteinte à la santé n'est pas douteuse, mais que l'obligation de servir des prestations fait l'objet de contestations entre plusieurs assureurs sociaux, par exemple lorsque la cause réelle de l'atteinte n'est pas clairement établie (cf. FF 1991 p. 263; Ueli Kieser, op. cit., n. 2 ad <ref-law>).
3.2 En l'espèce, l'<ref-law> ne trouvait pas application dès lors que les prétentions de l'intimée se fondaient sur un contrat d'assurance privée. Les juges cantonaux ont donc violé le droit fédéral en condamnant la défenderesse à verser à l'assurée des indemnités journalières sur la base de cette disposition.
3.2 En l'espèce, l'<ref-law> ne trouvait pas application dès lors que les prétentions de l'intimée se fondaient sur un contrat d'assurance privée. Les juges cantonaux ont donc violé le droit fédéral en condamnant la défenderesse à verser à l'assurée des indemnités journalières sur la base de cette disposition.
4. S'agissant d'un contrat soumis à la LCA, il convient en premier lieu de déterminer si, sur la base des conditions convenues, on est en présence d'une incapacité de gain (cf. Gerhard Stoessel, Commentaire bâlois, n. 6 ss ad <ref-law>; RVJ 1996 p. 257 consid. 8a).
En l'espèce, l'arrêt attaqué ne contient aucune indication sur la définition de l'incapacité de gain, telle qu'elle ressort des conditions convenues par les parties. On ignore en particulier si celles-ci ont voulu indemniser une incapacité concrète de réaliser un revenu impliquant une perte patrimoniale effective (<ref-ruling> consid. 4; RBA XVI no 24; RBA XVI n° 44) ou une incapacité d'exercer la profession ou de déployer une autre activité que l'on peut légitimement attendre de l'assuré, indépendamment du dommage subi (arrêt 5C.19/2006 du 21 avril 2006 consid. 2.2; RBA XIV n° 89; RBA IX n° 182). Ce n'est que s'il est établi, conformément aux règles de procédure cantonales, qu'il y a incapacité de gain selon les conditions convenues, que l'autorité cantonale devra examiner si l'assurée s'est conformée à l'obligation de réduire le dommage, prévue par l'<ref-law>. Cette disposition n'étant pas de droit impératif (cf. art. 97 et 98 LCA), les parties peuvent avoir défini un régime plus favorable, point sur lequel l'arrêt attaqué ne contient aucune constatation. Il leur était par exemple loisible de prévoir que l'assurée pouvait être appelée à se soumettre à une reconversion professionnelle dans une activité correspondant à sa position sociale, à ses connaissances et à ses aptitudes (cf. RBA XVIII N° 48; RBA XVII n° 36 = plädoyer 2/1993 p. 65). En tout état de cause, à défaut de constatations cantonales sur la définition de l'incapacité de gain convenue par les parties, il n'est pas possible de déterminer si la demanderesse a droit aux prestations qu'elle réclame sur la base de l'assurance collective. La cause doit ainsi être renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle complète l'état de fait. Dans ces circonstances, il n'est pas nécessaire d'examiner le grief pris de la violation de l'<ref-law>.
En l'espèce, l'arrêt attaqué ne contient aucune indication sur la définition de l'incapacité de gain, telle qu'elle ressort des conditions convenues par les parties. On ignore en particulier si celles-ci ont voulu indemniser une incapacité concrète de réaliser un revenu impliquant une perte patrimoniale effective (<ref-ruling> consid. 4; RBA XVI no 24; RBA XVI n° 44) ou une incapacité d'exercer la profession ou de déployer une autre activité que l'on peut légitimement attendre de l'assuré, indépendamment du dommage subi (arrêt 5C.19/2006 du 21 avril 2006 consid. 2.2; RBA XIV n° 89; RBA IX n° 182). Ce n'est que s'il est établi, conformément aux règles de procédure cantonales, qu'il y a incapacité de gain selon les conditions convenues, que l'autorité cantonale devra examiner si l'assurée s'est conformée à l'obligation de réduire le dommage, prévue par l'<ref-law>. Cette disposition n'étant pas de droit impératif (cf. art. 97 et 98 LCA), les parties peuvent avoir défini un régime plus favorable, point sur lequel l'arrêt attaqué ne contient aucune constatation. Il leur était par exemple loisible de prévoir que l'assurée pouvait être appelée à se soumettre à une reconversion professionnelle dans une activité correspondant à sa position sociale, à ses connaissances et à ses aptitudes (cf. RBA XVIII N° 48; RBA XVII n° 36 = plädoyer 2/1993 p. 65). En tout état de cause, à défaut de constatations cantonales sur la définition de l'incapacité de gain convenue par les parties, il n'est pas possible de déterminer si la demanderesse a droit aux prestations qu'elle réclame sur la base de l'assurance collective. La cause doit ainsi être renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle complète l'état de fait. Dans ces circonstances, il n'est pas nécessaire d'examiner le grief pris de la violation de l'<ref-law>.
5. Il résulte de ce qui précède que l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens du considérant qui précède. La demanderesse qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). La défenderesse, qui a procédé sans le concours d'un avocat, n'a, sous réserve d'exceptions non réalisées en l'espèce, pas droit à des dépens (<ref-ruling> consid. 6b).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la demanderesse.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la demanderesse.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 20 décembre 2006
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: