A.- B._, né en 1960, et A._, née en 1972, se sont mariés le 25 juin 1992 à Sierre (Valais). Ils ont eu deux enfants: C._, né le 27 septembre 1992, et D._, née le 14 février 1995.
B.- a) Le 3 avril 2001, le Tribunal de première instance de Genève a notamment prononcé le divorce des époux et attribué la garde ainsi que l'autorité parentale sur les enfants au père, sous réserve du droit de visite de la mère. Il a en outre condamné cette dernière à verser mensuellement pour chaque enfant, allocations familiales en sus, 400 fr.
jusqu'à l'âge de 12 ans, puis 500 fr. jusqu'à la majorité, voire au delà, mais jusqu'à 25 ans au maximum, en cas d'études ou de formation professionnelle régulièrement suivies. Il a enfin prévu que ces contributions seraient indexées à l'indice suisse des prix à la consommation.
A._ a appelé de ce jugement le 21 mai 2001, concluant à l'attribution en sa faveur de la garde et de l'autorité parentale sur les enfants ainsi qu'à la condamnation de son époux à payer une contribution d'entretien mensuelle échelonnée de 1'750 fr. à 2'100 fr. par enfant.
b) Statuant le 23 août 2001 sur les mesures provisoires requises par A._ le 7 juin précédent, le Tribunal de première instance a, en particulier, attribué au père la garde des enfants, réservé un large droit de visite à la mère et fixé les aliments à 400 fr. par mois et par enfant.
A._ a également interjeté appel contre ce prononcé.
c) Après avoir ordonné la jonction des deux appels, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a, le 22 février 2002, confirmé les jugements de première instance et compensé les dépens.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt cantonal non seulement sur le fond, mais aussi sur les mesures provisoires.
L'intimé et l'autorité cantonale n'ont pas été invités à répondre.
D.- Par ordonnance présidentielle du 17 avril 2002, le Président de la IIe Cour civile du Tribunal fédéral a refusé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.- Après avoir ordonné la jonction des appels, la Cour de justice a confirmé le jugement de divorce du 3 avril 2001 et celui sur mesures provisoires du 23 août suivant.
S'agissant de ces dernières, elle a considéré que la solution retenue au fond ne pouvait que conduire à leur confirmation.
Exerçant un recours de droit public, la recourante demande l'annulation de l'arrêt cantonal tant sur le fond que sur les mesures provisoires.
a) Si les décisions prises en cette dernière matière ouvrent la voie du recours de droit public, celles qui confirment un jugement de divorce ne peuvent faire l'objet d'un tel recours que pour violation des droits constitutionnels (art. 84 al. 1 let. a OJ), le recours en réforme étant recevable s'agissant de la violation du droit fédéral (art. 43 OJ; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 263).
b) L'écriture de la recourante est dès lors irrecevable dans la mesure où elle tend à l'annulation du jugement de divorce, motif pris que la cour cantonale aurait méconnu "la jurisprudence du Tribunal fédéral selon laquelle les enfants en bas âge doivent être confiés à leur mère" ou n'aurait pas appliqué correctement au regard des faits les principes jurisprudentiels en matière de droit de garde et d'autorité parentale (notamment: l'aptitude et la disponibilité des époux à avoir la garde des enfants et à prendre personnellement soin d'eux et à s'en occuper). Ces questions relèvent en effet du recours en réforme.
Le présent recours n'est pas plus recevable autant qu'il porte sur la constatation des faits, notamment des circonstances propres à établir la capacité et la disponibilité des parties, ainsi que sur l'appréciation des preuves par le juge du divorce. La critique ne fait sur ce point en effet pas l'objet d'un grief motivé conformément à l'art. 90 al. 1 let. b OJ. La recourante se contente essentiellement d'opposer sa propre version des faits, sans tenter de démontrer en quoi celle retenue par l'autorité cantonale serait tout à fait insoutenable (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88). En particulier, elle n'explique pas que le juge du fait aurait méconnu des preuves pertinentes ou n'en n'aurait arbitrairement pas tenu compte (ATF 118 précité).
Elle ne cherche pas non plus à établir, par une argumentation précise, que des constatations de fait seraient manifestement fausses (<ref-ruling> consid. 5 p. 306; <ref-ruling> consid. 3a p. 142 et les références). Or, les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1b p. 495).
Le recours de droit public pour arbitraire n'est en effet pas un appel qui permettrait au Tribunal fédéral de procéder lui-même à l'appréciation des preuves et d'établir les faits. Il ne suffit donc pas que la recourante complète ou modifie l'état de fait selon sa propre appréciation.
Vu ce qui précède, le recours de droit public est irrecevable en tant qu'il vise à l'annulation de l'arrêt cantonal sur le fond.
c) S'agissant des mesures provisoires, force est de constater qu'une issue favorable du recours de droit public sur ce point ne permettrait pas de rétablir une situation conforme à ce que demande la recourante par l'annulation de l'arrêt cantonal, à savoir l'attribution en sa faveur de la garde des enfants. Une telle mesure n'a en effet d'objet que si une cause est pendante, ce qui n'est précisément plus le cas en l'espèce (cf. supra, consid. 1b). En raison même de sa nature, elle ne pourrait par ailleurs pas être ordonnée rétroactivement pour la durée de la procédure au fond. Or, le juge statue seulement sur les conclusions qui présentent suffisamment d'intérêt pour la protection d'un droit. L'admission d'un moyen n'est pas uniquement subordonnée à des conditions touchant la forme et le fond; elle sera aussi de nature à procurer au plaideur le résultat qu'il escompte. Le juge n'a pas à statuer sur des conclusions qui tendent à un résultat inatteignable, plus précisément des conclusions dont le bien-fondé ne procurerait pas au plaideur une situation juridique conforme à ses conceptions. Selon une jurisprudence constante, le recours de droit public n'est en principe recevable que si le recourant a un intérêt actuel et pratique à ce que la décision entreprise soit annulée (<ref-ruling> consid. 2b p. 42; <ref-ruling> consid. 6 p. 729 et les arrêts mentionnés).
2.- La recourante, qui succombe, supportera les frais de la procédure (art. 156 al. 1 OJ). L'intimé, qui n'a pas été invité à répondre, n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 et 2 OJ; Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, n. 2 ad art. 159 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Déclare irrecevable le recours de droit public.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge de la recourante.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 14 juin 2002JOR/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE,
Le Président,
La Greffière,