Sachverhalt:
A. S._, geboren 1992, wurde am 22. Februar 2008 von ihrer Mutter unter Hinweis auf eine angeborene Fehlbildung am 4. Finger rechts zum Leistungsbezug (medizinische Massnahmen) bei der Invalidenversicherung angemeldet. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte Berichte ein bei Dr. med. U._, Leitender Oberarzt, Klinik R._, vom 19. März und 22. Mai 2008, denen weitere medizinische Einschätzungen beilagen. Nach Eingang einer Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD; Dr. med. O._, praktische Ärztin) vom 19. Juni 2008 und durchgeführtem Vorbescheidverfahren, in dessen Rahmen die IV-Stelle eine weitere Stellungnahme der RAD-Ärztin Dr. med. O._ vom 18. September 2008 einholte, verfügte sie am 30. September 2008 die Abweisung des Leistungsbegehrens.
B. S._, vertreten durch ihre Mutter, liess hiegegen Beschwerde erheben. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich holte eine ergänzende Stellungnahme des Dr. med. U._ vom 9. Juni 2010 ein. Es hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 12. August 2010 gut, hob die Verfügung vom 30. September 2008 auf und stellte fest, dass S._ Anspruch auf "Kostengutsprache" für die im Zusammenhang mit der Behandlung des Geburtsgebrechens (Ziff. 176 GgV-Anhang) notwendigen medizinischen Massnahmen habe.
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
S._ lässt, vertreten durch ihre Mutter, eine Stellungnahme vom 25. Oktober 2010 zu den Akten reichen und gleichzeitig um Fristverlängerung zur Einreichung einer weiteren Vernehmlassung ersuchen. Die gewährte verlängerte Frist ist ungenutzt verstrichen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen und die Vorinstanz verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2. 2.1 Gemäss <ref-law> haben Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf die zur Behandlung von Geburtsgebrechen notwendigen medizinischen Massnahmen (Abs. 1). Der Bundesrat bezeichnet die Gebrechen, für welche diese Massnahmen gewährt werden. Er kann die Leistung ausschliessen, wenn das Gebrechen von geringfügiger Bedeutung ist (Abs. 2). Als Geburtsgebrechen im Sinne von <ref-law> gelten Gebrechen, die bei vollendeter Geburt bestehen (Art. 1 Abs. 1 Satz 1 GgV). Die Geburtsgebrechen sind in der Liste im Anhang aufgeführt (Art. 1 Abs. 2 Satz 1 GgV).
2.2 Als medizinische Massnahmen, die für die Behandlung eines Geburtsgebrechens notwendig sind, gelten sämtliche Vorkehren, die nach bewährter Erkenntnis der medizinischen Wissenschaft angezeigt sind und den therapeutischen Erfolg in einfacher und zweckmässiger Weise anstreben (Art. 2 Abs. 3 GgV). Während der Anspruch auf medizinische Massnahmen nach <ref-law> nur solche Vorkehren einschliesst, die unmittelbar auf die berufliche Eingliederung gerichtet sind, besteht der Anspruch auf Behandlung des Geburtsgebrechens zu Lasten der Invalidenversicherung nach <ref-law> in Verbindung mit Art. 2 Abs. 3 GgV unabhängig von der Möglichkeit der Eingliederung ins Erwerbsleben (<ref-law>). Die Ordnung der medizinischen Massnahmen nach <ref-law> stellt somit sachlich eine obligatorische eidgenössische Krankenpflegeversicherung für Geburtsgebrechen im Rechtssinne dar (Ulrich Meyer, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung [IVG], 2010, S. 153 f.).
3. Es steht fest und ist unbestritten, dass die Versicherte an einer angeborenen Anomalie des rechten Ringfingers (Brachydaktylie der Grundphalanx D4 rechts) litt, welche unter Ziff. 176 GgV-Anhang (Amelien, Dysmelien und Phokomelien) subsumiert werden kann. Streitig und zu prüfen ist, ob die Voraussetzungen für die Kostenübernahme der am 8. Mai 2008 erfolgten Korrektur-Osteotomie als medizinische Massnahme zur Behandlung eines Geburtsgebrechens erfüllt sind.
3.1 Die Vorinstanz erwog, Dr. med. U._ habe das angeborene Leiden der Versicherten als Geburtsgebrechen im Sinne von Ziff. 176 GgV-Anhang qualifiziert, darauf könne abgestellt werden. Ebenfalls sei aus der fachärztlichen Beurteilung des Dr. med. U._ zu schliessen, dass mit der reduzierten Greifkraft der rechten Hand chirurgisch angehbare Defizite bestanden hätten. Damit sei die Operationsnotwendigkeit zu bejahen. Zweifel an Eignung, medizinischer Wissenschaftlichkeit und Zweckmässigkeit der Massnahme bestünden nicht, so dass die Versicherte Anspruch auf Kostenübernahme durch die Invalidenversicherung habe.
3.2 Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt, zwar liege ein Geburtsgebrechen vor, jedoch müsse die Notwendigkeit der erfolgten Operation verneint werden, weil diese im Wesentlichen ästhetisch bedingt gewesen sei. Die Vorinstanz habe gestützt auf die widersprüchlichen Berichte des Dr. med. U._ rechtsfehlerhaft auf eine Operationsnotwendigkeit geschlossen und zu Unrecht eine Leistungspflicht der Invalidenversicherung bejaht. Indem das kantonale Gericht die von ihr gerügten Diskrepanzen in den ärztlichen Beurteilungen des Dr. med. U._ unerwähnt gelassen habe, habe es schliesslich das rechtliche Gehör verletzt.
4. 4.1 Die medizinischen Akten ergeben folgendes Bild:
4.1.1 Dr. med. P._, Leitender Arzt Kinderorthopädie, Klinik R._, hielt am 14. Februar 2008 fest, die Versicherte habe sich wegen des störenden 4. Fingers rechts gemeldet. Die rechte Hand zeige eine eindrückliche Verkürzung des 4. Fingers mit deutlicher Achsenabweichung nach radial um 30° sowie einen radialen Rotationsfehler von ca. 40°. Die Grundphalanx sei deutlich verkürzt bei normalem Alignement des Metacarpale IV; eine geringe Deviation bestehe auch beim 3. Finger ohne Verkürzung.
4.1.2 Mit Schreiben vom 17. März 2008 führte Dr. med. U._ aus, die Versicherte habe erklärt, "eigentlich aus ästhetischen Gründen" den rechten Ringfinger strecken lassen zu wollen. Auch störe sie die Verkürzung sehr. Funktionell sei sie nicht eingeschränkt, sie habe keine Schmerzen und auch manuell bestünden keine Behinderungen. Klinisch zeige sich eine deutliche Verkürzung, beim Faustschluss sei das Metacarpale-Relief etwas verkürzt und in Streckstellung zeige sich eine Achsenabweichung nach radial von gut 30°, beim vollständigen Faustschluss zeige sich durch die Rotationsfehlstellung ein deutliches Abwinkeln nach ulnar von rund 50-60°. Am 8. Mai 2008 wurde durch Dr. med. U._ die Korrektur-osteotomie durchgeführt (Operationsbericht vom 13. Mai 2008).
4.1.3 Nachdem die IV-Stelle ihre ablehnende Verfügung erlassen hatte, wandte sich die Mutter der Versicherten an die Klinik R._ (E-Mail vom 8. Oktober 2008). Sie hielt fest, es sei einerseits richtig, dass die Operation aus ästhetischen Gründen erfolgt sei. Anderseits werde aber die eingeschränkte Greifkraft der Hand völlig ausgeblendet. Ihre Tochter habe infolge der Fehlstellung beispielsweise das Zehnfingersystem nicht korrekt erlernen können und auch Klavierspielen sei nicht möglich gewesen. Im täglichen Leben hätten sie sich daran gewöhnt, dass die Tochter "einfach keine Kraft in ihrer Hand" habe und somit nur bedingt zupacken könne. Dies komme auch am derzeitigen Praktikumsplatz zum Tragen, zumal der Finger weiterhin "alles andere als gut" sei und nächstens noch einmal operiert werden müsse. Mit Schreiben vom 16. Oktober 2008 protestierte Dr. med. U._ "aufs heftigste" gegen die Verfügung vom 30. September 2008. Er brachte vor, die angeborene Fehlbildung des Ringfingers habe zu einer "massiven Verkürzung wie auch Rotationsfehlstellung" geführt. Die Versicherte habe sich während des Kindes- und Jugendalters recht gut mit dieser Schwierigkeit abgefunden und sei derzeit nur noch wenig eingeschränkt. Allerdings sei die Greifkraft der rechten Hand durch die Fehlbildung deutlich reduziert, was sowohl in der Freizeit wie auch in der Schule zu regelmässigen Behinderungen geführt habe. In den letzten Jahren seien die funktionellen Ansprüche der Beschwerdegegnerin gewachsen, sie möchte die Einschränkungen nicht mehr länger akzeptieren. Daneben störe sie selbstverständlich der Finger aus ästhetischer Sicht, da dieser nicht nur zu kurz, sondern auch fehlrotiert sei.
4.1.4 In der vom kantonalen Gericht eingeholten Stellungnahme vom 9. Juni 2010 führte Dr. med. U._ aus, die Versicherte leide an einer Brachydaktylie (GgV Nr. 176); er habe aufgrund einer funktionellen Einschränkung der rechten Hand die Indikation zur operativen Korrektur gestellt.
4.2 Die Berichte des Dr. med. U._ sind widersprüchlich weshalb darauf rechtskonform nicht abschliessend abgestellt werden darf (E.1). Fest steht, dass der rechte Ringfinger der Versicherten eine "eindrückliche" Verkürzung mit deutlicher Achsenabweichung nach radial um 30° sowie einen radialen Rotationsfehler von ca. 40° aufwies (Bericht des Dr. med. P._ vom 14. Februar 2008). Unklar ist, ob die Befunde einen operativen Eingriff erforderten und ob die Korrektur-Osteotomie nach bewährter Erkenntnis der medizinischen Wissen-schaft angezeigt und geeignet war, den therapeutischen Erfolg in einfacher und zweckmässiger Weise anzustreben (Art. 2 Abs. 3 GgV; E. 2.2 hievor). Zwar sind die Schilderungen der Mutter vom 8. Oktober 2008 sowie in der vorinstanzlichen Beschwerde durchaus glaubhaft, wonach insbesondere die Greifkraft der rechten Hand vermindert (gewesen) sei. Plausibel ist des Weiteren, dass sich die Versicherte während ihrer Schulzeit gut mit der Fehlbildung hatte arrangieren können, während sie im Praktikum als Fachperson Betreuung (FaBe) die Auswirkungen der reduzierten Greifkraft deutlicher spürt(e). Indes weist die Beschwerde führende IV-Stelle zu Recht darauf hin, dass Dr. med. U._ vor der Durchführung des Eingriffs klar festgehalten hatte, die Versicherte sei manuell nicht eingeschränkt und wolle den Eingriff "lediglich" aus ästhetischen Gründen durchführen lassen (E. 4.1.2 hievor). Erst nach Erlass der leistungsablehnenden Verfügung vom 30. September 2008 führte er eine funktionelle Einschränkung an (E. 4.1.3 hievor).
4.3 Unter diesen Umständen stellt sich die Frage, ob die Verkürzung und Fehlstellung des Fingers einen invalidenversicherungsrechtlich relevanten Gesundheitsschaden bildet(e), für dessen - operative - Behandlung die Invalidenversicherung aufzukommen hat (zur fehlenden Leistungspflicht der Invalidenversicherung für Operationen aus ästhetischen Gründen: Urteil I 693/02 vom 10. Februar 2003). Die vorliegenden Akten geben dazu keinen genügenden Aufschluss. Zwar ist dokumentiert, dass die Operation vom 8. Mai 2008 eine Verlängerung des betroffenen Fingers um (lediglich) 3 bis 4 mm bewirkte. Indes blieb ungeklärt, ob die durch die Dres. med. P._ und U._ am 14. Februar 2008 bzw. 17. März 2008 präzise beschriebene Fehlstellung den für eine operative Behandlung erforderlichen Schweregrad erreicht(e). Dies aber ist für die Leistungspflicht der Invalidenversicherung entscheidend (zumal auch in der medizinischen Literatur ein solcher Eingriff generell nur bei starker Fehlstellung [Deviation] als indiziert erachtet wird; A.-K. Martini, Ellenbogen, Unterarm, Hand, 2003, S. 2009). Die Sache ist an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie hiezu eine unabhängige fachärztliche (Akten-)Beurteilung einhole und hernach über ihre Leistungspflicht neu verfüge.
5. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich ausnahmsweise, von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Au-gust 2010 und die Verfügung der IV-Stelle Zürich vom 30. Septem-ber 2008 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle Zürich zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über ihre Leistungspflicht neu verfüge.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zurückgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 21. Februar 2011
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle