Fatti:
Fatti:
A. J._, nata nel 1941 e domiciliata dal 1995 a L._, non era affiliata presso alcun assicuratore svizzero autorizzato a praticare l'assicurazione malattie sociale. Dell'obbligo di aderire ad una cassa malati la predetta era stata informata dall'Ufficio controllo abitanti del Comune di L._ il 23 agosto 1995, come pure il 29 agosto 1996 ed il 28 febbraio 1997. In una lettera indirizzata al menzionato Ufficio il 29 aprile 1997, ella aveva dichiarato che in caso di interventi chirurgici ed ospedalizzazione si sarebbe comunque trasferita per tutte le cure del caso a R._. La sua mancata adesione ad una cassa malati era stata segnalata all'Ufficio dell'assicurazione malattia dell'Istituto assicurazioni sociali (UAM/IAS) del Cantone Ticino il 27 maggio 1997. In data 19 novembre 1998 quest'ultimo Ufficio ha rivolto a J._ un formale invito del seguente tenore:
1. rivolge formale invito:
a) ad iscriversi presso un assicuratore riconosciuto come indicato in precedenza;
b) a trasmettere entro 20 giorni allo scrivente Ufficio (all'att. Z._) un documento a comprova dell'avvenuta iscrizione (certificato di assicurazione o dichiarazione di appartenenza rilasciata dall'assicuratore);
2. rende noto che in caso di inosservanza delle disposizioni di cui sopra, procederà ai sensi di legge nei suoi confronti (iscrizione d'ufficio presso un assicuratore riconosciuto)."
Il 30 aprile 1999 l'UAM/IAS ha poi assegnato a J._ un termine di 10 giorni per affiliarsi presso un assicuratore riconosciuto, periodo che trascorse però infruttuoso. Di un nuovo termine, assegnatole con scritto del 21 luglio 1999, la destinataria non fece miglior uso.
Mediante decisione 22 settembre 1999 l'UAM/IAS ha decretato l'affiliazione d'ufficio di J._ alla Cassa malati Organizzazione sanitaria Swica con effetto dal 1° ottobre 1999, precisando nel proprio provvedimento quanto segue:
2. Detto provvedimento ha inizio a decorrere dal 1°.10.1999.
3. Trattandosi di affiliazione tardiva (<ref-law>), si specifica che a livello teorico l'obbligo d'assicurazione avrebbe dovuto avere inizio in data 1°.01.1996.
4. In quanto al supplemento di premio per affiliazione tardiva (cfr. p.to 3 di questo medesimo dispositivo), si richiamano i disposti di cui agli <ref-law> e 8 OAMal.
Alla Cassa malati è comunque fatto obbligo di incassare un supplemento di premio per affiliazione tardiva, in quanto il ritardo non appare giustificabile."
In data 27 settembre 1999 la predetta Cassa malati ha emesso una polizza d'assicurazione valida dal 1° ottobre 1999, in cui stabiliva il premio mensile per l'assicurazione obbligatoria malattia (compresa l'assicurazione contro gli infortuni) a fr. 248.20 e aggiungeva un supplemento di premio per affiliazione tardiva, pure mensile, di un importo di fr. 252.--.
In data 27 settembre 1999 la predetta Cassa malati ha emesso una polizza d'assicurazione valida dal 1° ottobre 1999, in cui stabiliva il premio mensile per l'assicurazione obbligatoria malattia (compresa l'assicurazione contro gli infortuni) a fr. 248.20 e aggiungeva un supplemento di premio per affiliazione tardiva, pure mensile, di un importo di fr. 252.--.
B. Patrocinata dall'avvocato L. Airoldi di Lugano, contro la summenzionata decisione dell'UAM/IAS J._ ha presentato reclamo all'Istituto medesimo sul punto del supplemento di premio.
Detto reclamo è stato respinto con decisione del 4 novembre 1999, il cui dispositivo era formulato nel seguente modo:
1. Il reclamo è respinto.
1. L'iscrizione d'ufficio presso l'Organizzazione sanitaria Swica viene pertanto confermata.
La data dell'inizio effettivo del rapporto assicurativo è stabilita al 1° ottobre 1999.
2. L'inizio teorico dell'obbligo d'assicurazione resta pure confermato al 1° gennaio 1996.
Tuttavia in ragione delle motivazioni addotte per il ritardo di affiliazione e considerata la situazione finanziaria dell'interessata, all'assicuratore malattie viene consigliato di applicare un tasso di supplemento di premio al di sotto del 50 %."
Tuttavia in ragione delle motivazioni addotte per il ritardo di affiliazione e considerata la situazione finanziaria dell'interessata, all'assicuratore malattie viene consigliato di applicare un tasso di supplemento di premio al di sotto del 50 %."
C. Tramite il suo legale, J._ è insorta con ricorso al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, chiedendo che i dispositivi no. 1 e 3 della decisione impugnata fossero annullati. Censurava innanzitutto che a torto il ritardo nell'affiliazione era stato qualificato come non giustificabile e che altrettanto erroneamente il premio per affiliazione tardiva veniva calcolato su 45 mesi, periodo intercorso tra il 1° gennaio 1996 (inizio teorico dell'obbligo d'affiliazione) ed il 30 settembre 1999 (inizio dell'affiliazione decretata d'ufficio). Rimproverava agli organi preposti all'attuazione dell'obbligo assicurativo di aver causato gran parte del ritardo per loro inazione, avendo essi atteso con l'emanazione del primo avvertimento sino al 19 novembre 1998, quando avrebbero in realtà potuto imporre l'affiliazione coattiva ad un'assicurazione malattie già dopo tre mesi dall'inizio dell'obbligo assicurativo. L'insorgente ravvisava pure una violazione del principio della proporzionalità, in quanto detto precetto avrebbe richiesto che ad una sanzione oggettivamente severa corrispondesse una colpa altrettanto grave dell'assicurata, il che doveva essere negato in concreto. Del resto, l'assicurata non era mai stata resa attenta delle conseguenze gravose che la sua eventuale inattività avrebbe comportato. Oltre tutto, l'UAM/IAS continuava a lasciarla nell'incertezza sull'ipotizzabile sanzione, non essendo stato chiarito quale premio dovesse essere maggiorato.
Con giudizio del 25 aprile 2000 l'autorità di ricorso cantonale ha, per quanto ricevibile, respinto il gravame, ritenendo che l'affiliazione non era stata tempestiva e che il ritardo non appariva giustificabile. A più riprese la ricorrente, che non poteva prevalersi né dell'ignoranza della legge né di un presunto obbligo di informazione dell'amministrazione, era stata resa edotta sull'esistenza dell'obbligo assicurativo. In particolare, il compito dell'autorità cantonale si limitava al controllo dell'osservanza di tale obbligo ed all'affiliazione d'ufficio degli assoggettati renitenti. Per quanto atteneva alle questioni relative al supplemento di premio richiesto e quindi alla proporzionalità della misura prevista, la Corte cantonale ha considerato, premessa l'incompetenza dell'UAM/IAS a vagliare il tema in oggetto, non potersi pronunciare per carenza di decisione vincolante su tali punti.
Con giudizio del 25 aprile 2000 l'autorità di ricorso cantonale ha, per quanto ricevibile, respinto il gravame, ritenendo che l'affiliazione non era stata tempestiva e che il ritardo non appariva giustificabile. A più riprese la ricorrente, che non poteva prevalersi né dell'ignoranza della legge né di un presunto obbligo di informazione dell'amministrazione, era stata resa edotta sull'esistenza dell'obbligo assicurativo. In particolare, il compito dell'autorità cantonale si limitava al controllo dell'osservanza di tale obbligo ed all'affiliazione d'ufficio degli assoggettati renitenti. Per quanto atteneva alle questioni relative al supplemento di premio richiesto e quindi alla proporzionalità della misura prevista, la Corte cantonale ha considerato, premessa l'incompetenza dell'UAM/IAS a vagliare il tema in oggetto, non potersi pronunciare per carenza di decisione vincolante su tali punti.
D. Rappresentata dal suo patrocinatore, J._ interpone al Tribunale federale delle assicurazioni un ricorso di diritto amministrativo contro il giudizio cantonale. Ribadisce le argomentazioni invocate in sede di prima istanza e conclude, protestate spese e ripetibili, che in via principale il ricorso sia accolto, il giudizio del Tribunale delle assicurazioni dovendo essere annullato. In via subordinata postula che il ritardo non giustificato comprenda unicamente il periodo dal 1° agosto al 30 settembre 1999.
Rispondendo al gravame, l'UAM/IAS dichiara rinunciare a formulare una presa di posizione. L'Ufficio federale delle assicurazioni sociali non si è determinato sul ricorso.

Diritto:
Diritto:
1. A tenore della decisione 22 novembre 1999 oggetto della presente lite potrebbe essere unicamente il tema di sapere se a ragione la Corte cantonale abbia ritenuto che l'affiliazione della ricorrente ad una cassa malati non era stata tempestiva e se correttamente l'autorità competente abbia quindi affiliato J._ alla Cassa malati Swica con effetto dal 1° ottobre 1999. Le questioni relative al carattere ingiustificato del ritardo, al supplemento di premio richiesto e alla proporzionalità di tale misura hanno formato oggetto della contestata decisione nella misura in cui l'UAM/ISA, nel provvedimento su reclamo del 4 novembre 1999, si è pronunciato su detti temi al punto 3 del dispositivo. Dal canto suo, nell'impugnato giudizio anche la Corte cantonale si è ritenuta competente per statuire sul tema di sapere se a ragione il ritardo di affiliazione fosse stato qualificato come ingiustificabile. Ha invece considerato, per quanto riguardava le altre questioni suesposte, premessa l'incompetenza dell'UAM/ISA a vagliarle, non potersi pronunciare sulle stesse per carenza di decisione vincolante. Ora, sia il tema relativo al carattere ingiustificato del ritardo che le questioni riguardanti il supplemento di premio richiesto e la proporzionalità di tale misura non rientravano nella competenza dell'UAM/ISA. La precedente istanza non avrebbe quindi dovuto statuire sul primo tema né limitarsi ad accertare nei considerandi del proprio giudizio che quelli del supplemento di premio richiesto e della proporzionalità della misura non rientravano nella competenza dell'UAM/ISA, bensì avrebbe dovuto accogliere il gravame della ricorrente. Da questo profilo il ricorso di diritto amministrativo merita pertanto accoglimento.
1. A tenore della decisione 22 novembre 1999 oggetto della presente lite potrebbe essere unicamente il tema di sapere se a ragione la Corte cantonale abbia ritenuto che l'affiliazione della ricorrente ad una cassa malati non era stata tempestiva e se correttamente l'autorità competente abbia quindi affiliato J._ alla Cassa malati Swica con effetto dal 1° ottobre 1999. Le questioni relative al carattere ingiustificato del ritardo, al supplemento di premio richiesto e alla proporzionalità di tale misura hanno formato oggetto della contestata decisione nella misura in cui l'UAM/ISA, nel provvedimento su reclamo del 4 novembre 1999, si è pronunciato su detti temi al punto 3 del dispositivo. Dal canto suo, nell'impugnato giudizio anche la Corte cantonale si è ritenuta competente per statuire sul tema di sapere se a ragione il ritardo di affiliazione fosse stato qualificato come ingiustificabile. Ha invece considerato, per quanto riguardava le altre questioni suesposte, premessa l'incompetenza dell'UAM/ISA a vagliarle, non potersi pronunciare sulle stesse per carenza di decisione vincolante. Ora, sia il tema relativo al carattere ingiustificato del ritardo che le questioni riguardanti il supplemento di premio richiesto e la proporzionalità di tale misura non rientravano nella competenza dell'UAM/ISA. La precedente istanza non avrebbe quindi dovuto statuire sul primo tema né limitarsi ad accertare nei considerandi del proprio giudizio che quelli del supplemento di premio richiesto e della proporzionalità della misura non rientravano nella competenza dell'UAM/ISA, bensì avrebbe dovuto accogliere il gravame della ricorrente. Da questo profilo il ricorso di diritto amministrativo merita pertanto accoglimento.
2. Qualora la lite non verta sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, il Tribunale federale delle assicurazioni deve limitarsi ad esaminare se il giudizio di primo grado abbia violato il diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere d'apprezzamento, oppure se l'accertamento dei fatti sia manifestamente inesatto, incompleto od avvenuto violando norme essenziali di procedura (art. 132 OG in relazione con gli art. 104 lett. a e b e 105 cpv. 2 OG).
2. Qualora la lite non verta sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, il Tribunale federale delle assicurazioni deve limitarsi ad esaminare se il giudizio di primo grado abbia violato il diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere d'apprezzamento, oppure se l'accertamento dei fatti sia manifestamente inesatto, incompleto od avvenuto violando norme essenziali di procedura (art. 132 OG in relazione con gli art. 104 lett. a e b e 105 cpv. 2 OG).
3. Nei considerandi dell'impugnato giudizio l'autorità di ricorso cantonale ha correttamente indicato le norme legali (art. 6 cpv. 1 e 2 LAMal) determinanti in concreto. A detta esposizione può pertanto essere fatto riferimento.
3. Nei considerandi dell'impugnato giudizio l'autorità di ricorso cantonale ha correttamente indicato le norme legali (art. 6 cpv. 1 e 2 LAMal) determinanti in concreto. A detta esposizione può pertanto essere fatto riferimento.
4. Per quanto attiene all'applicazione dei summenzionati disposti al caso di specie, la Corte cantonale ha ammesso essere evidente che l'affiliazione della ricorrente non era stata tempestiva e che di conseguenza a ragione l'autorità competente aveva affiliato J._ alla Cassa malati Swica con effetto dal 1° ottobre 1999. Tale conclusione risulta corretta e merita conferma. Dev'essere però precisato che l'insorgente non ne ha contestato la pertinenza nel suo gravame.
4. Per quanto attiene all'applicazione dei summenzionati disposti al caso di specie, la Corte cantonale ha ammesso essere evidente che l'affiliazione della ricorrente non era stata tempestiva e che di conseguenza a ragione l'autorità competente aveva affiliato J._ alla Cassa malati Swica con effetto dal 1° ottobre 1999. Tale conclusione risulta corretta e merita conferma. Dev'essere però precisato che l'insorgente non ne ha contestato la pertinenza nel suo gravame.
5. Dalle suesposte considerazioni discende che il ricorso di diritto amministrativo dev'essere accolto, mentre il giudizio impugnato e la decisione da esso protetta sono, a prescindere dal tema di cui al consid. 4, annullati.
5. Dalle suesposte considerazioni discende che il ricorso di diritto amministrativo dev'essere accolto, mentre il giudizio impugnato e la decisione da esso protetta sono, a prescindere dal tema di cui al consid. 4, annullati.
6. Non trattandosi in concreto di una lite avente per oggetto l'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura non è gratuita (art. 134 OG e contrario). L'opponente, che soccombe, è intervenuto in veste di autorità designata dal Cantone ai sensi dell'<ref-law>, per cui al medesimo non possono essere poste spese giudiziarie (cfr. sentenza 15 luglio 2002 in re F., K 130/01, non ancora pubblicata in DTF). L'UAM/ISA rifonderà a J._ un'indennità di fr. 2'500.-- per le spese ripetibili della sede federale (art. 156 e 159 in relazione con l'art. 135 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 25 aprile 2000 e la decisione dell'UAM/ISA del 4 novembre 1999 sono, a prescindere dal tema di cui al consid. 4, annullati.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che il giudizio del Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino del 25 aprile 2000 e la decisione dell'UAM/ISA del 4 novembre 1999 sono, a prescindere dal tema di cui al consid. 4, annullati.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'anticipo spese di fr. 500.-- prestato dalla ricorrente viene retrocesso.
3. L'anticipo spese di fr. 500.-- prestato dalla ricorrente viene retrocesso.
4. L'UAM/ISA verserà alla ricorrente la somma di fr. 2'500.-- (comprensivo dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. L'UAM/ISA verserà alla ricorrente la somma di fr. 2'500.-- (comprensivo dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
5. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
5. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulla questione delle spese ripetibili di prima istanza, tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
6. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.