A.- M._ a travaillé en qualité d'éducateur auxiliaire dans une maison d'éducation au travail jusqu'au 31 mai 1998. Il a requis une indemnité de chômage à partir du 1er juin suivant.
Par décision du 29 juin 1998, l'Office du chômage du canton de Neuchâtel (ci-après : l'office du chômage) a prononcé une suspension de son droit à l'indemnité d'une durée de trois jours, motif pris que l'assuré n'avait pas effectué suffisamment de recherches d'emploi au cours des mois d'avril et mai 1998, durant le délai de résiliation du contrat de travail.
Saisi d'un recours contre cette décision, le Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel l'a rejeté par décision du 8 juin 1999.
B.- Par jugement du 5 avril 2000, le Tribunal administratif du canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par M._ contre cette dernière décision.
C.- Celui-ci interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il demande implicitement l'annulation, en concluant à l'annulation de la suspension de son droit à l'indemnité de chômage.
Invité à se prononcer sur le recours, l'office du chômage a requis l'avis du Département de l'économie publique, lequel propose implicitement le rejet du recours.
Le Secrétariat d'Etat à l'économie n'a pas présenté de détermination.

Considérant en droit :
1.- Le jugement entrepris expose de manière exacte et complète les dispositions légales et les principes jurisprudentiels applicables au présent cas. Il suffit donc d'y renvoyer.
2.- En l'espèce, il est constant que le recourant s'est contenté d'une seule recherche écrite de travail durant la période des mois d'avril et mai 1998. Par ailleurs, la juridiction cantonale a considéré que l'intéressé ne pouvait se prévaloir d'aucun fait permettant de justifier ses recherches de travail insuffisantes.
En procédure fédérale, le recourant ne fait pas valoir d'éléments autorisant de s'écarter des conclusions des premiers juges. En particulier, la suspension prononcée par l'office intimé n'est pas liée aux circonstances de la résiliation du contrat de travail (cf. <ref-law>) mais aux efforts exigibles pour trouver un travail convenable (art. 30 al. 1 let. c LACI). Quant au fait que l'âge du recourant peut représenter un handicap pour le succès des démarches entreprises, il ne constitue pas un motif de déroger à l'obligation de rechercher un travail.
Enfin, en se contentant de produire des décomptes de prestations de son assurance-maladie, le recourant ne rend pas vraisemblable, au degré requis par la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2, 121 V 47 consid. 2a, 208 consid. 6b et la référence), que des raisons médicales l'empêchaient de rechercher plus activement un travail durant la période litigieuse.
Cela étant, le jugement entrepris n'est pas critiquable et le recours se révèle manifestement infondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances,
statuant selon la procédure simplifiée
prévue à l'art. 36a OJ,
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Neuchâtel, au Département de l'économie publique du canton de
Neuchâtel et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 28 septembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :