Kantons Thurgau vom 21. November 2000), hat sich ergeben:
A.- X._ verfügt über gute Kontakte nach Jugoslawien.
1995 und 1996 beherbergte er bei sich zu Hause insgesamt rund 30 Frauen, vorwiegend aus Jugoslawien und Osteuropa. Neun davon hatte er selber im Ausland abgeholt und im Kofferraum seines Auto über die Grenze gebracht. Die Frauen prostituierten sich in Saunas und Nachtclubs.
X._ vermittelte Arbeitsplätze, chauffierte und begleitete sie. Er nahm unter verschiedenen Arrangements je nach Arbeitsort den Erlös ihrer Arbeit entgegen und zahlte ihnen einen Teil davon wieder aus. Mit mehreren der von ihm betreuten Frauen hatte er auch geschlechtlichen Umgang. Das Geschäft kam zum Erliegen, als X._ am 2. Oktober 1996 mit zwei Frauen im Kofferraum an der österreichisch-ungarischen Grenze verhaftet wurde.
1992 leaste die A._ AG (deren Einzelinhaber X._ war) von der B._ AG / Bank C._ (Leasinggeberin) ein Auto. Der Vertrag wurde 1995 auf die Firma D._ AG (Leasingnehmerin) übertragen. X._ benutzte das Fahrzeug weiter, obwohl er Ende 1994 aus der Firma ausgeschieden war. Am 12. März 1996 liess er es auf seinen eigenen Namen umschreiben.
B.- Mit Urteil vom 23. März 2000 sprach das Bezirksgericht Steckborn X._ der mehrfachen Förderung der Prostitution, der mehrfachen Widerhandlung gegen das ANAG sowie der Veruntreuung schuldig und verurteilte ihn zu 22 Monaten Zuchthaus, unter Anrechnung von 115 Tagen Untersuchungshaft, sowie zu einer Busse von Fr. 5'000.-.
Auf Berufung von X._ hin reduzierte das Obergericht des Kantons Thurgau mit Urteil vom 21. November 2000 die Strafe auf 18 Monate Zuchthaus unter Gewährung des bedingten Strafvollzugs bei einer Probezeit von vier Jahren.
Im Übrigen bestätigte es das erstinstanzliche Urteil.
C.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Staatsrechtliche Beschwerde
1.-a) Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Art. 8, 9, 29, 30 und 32 BV sowie Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK durch willkürliche Feststellung der Tatsachen, willkürliche Beweiswürdigung, Verletzung der Unschuldsvermutung, der Begründungspflicht und Missachtung seiner Verteidigungsrechte.
Er begründet aber nicht weiter, inwiefern Art. 8 und 30 BV oder die Begründungspflicht verletzt sein sollen, weshalb auf diese Rügen nicht einzutreten ist (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG).
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur zulässig, wenn die behauptete Rechtsverletzung nicht durch andere Rechtsmittel beim Bundesgericht gerügt werden kann.
Für die Verletzung von Bundesrecht steht die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde offen (Art. 84 Abs. 2 OG, Art. 269 Abs. 1 BStP).
Mehrere vom Beschwerdeführer vorgebrachte Rügen richten sich nicht gegen die Feststellung von Tatsachen, sondern gegen die rechtlichen Schlüsse, die das Obergericht daraus zieht. Darauf ist nicht einzutreten. Zum Beispiel stimmen Obergericht und Beschwerdeführer überein, dass der Beschwerdeführer mit mehreren der von ihm beherbergten Prostituierten geschlechtlichen Umgang hatte, manchmal gegen Bezahlung, respektive Ermässigung der Kosten. Als weitere Beispiele sind als Tatsachen unbestritten, dass der Beschwerdeführer gewissen Prostituierten Darlehen gewährt hat, welche diese zurückzuzahlen hatten, und dass er versucht hat, eine Kartei mit den Körpermassen der Frauen und ein "Menü" für die anzubietenden sexuellen Dienste aufzubauen.
Nach Ansicht des Beschwerdeführers darf aus den genannten unbestrittenen Tatsachen aber nicht abgeleitet werden, dass er im Sinne von <ref-law> eine Machtposition innegehabt und die Frauen ausgebeutet habe. Dies stellt eine Rechtsfrage dar, die mit Nichtigkeitsbeschwerde geltend zu machen ist.
2.-a) Im Verfahren wegen Förderung der Prostitution rügt der Beschwerdeführer willkürliche Beweiswürdigung bei der Abrechnung mit "S._" aus Ungarn. Das Obergericht habe zu Unrecht angenommen, diese habe zusätzlich noch ein Zimmer zu Fr. 150.-/Woche bezahlen müssen, welches in Wahrheit der Beschwerdeführer bezahlt habe. Die Rüge ist offensichtlich unbegründet. Das Obergericht stellt fest, dass das Zimmer aus dem Anteil der Frau bezahlt wurde. Der Beschwerdeführer sagt nichts anderes, hat er doch das Geld der Prostituierten in Empfang genommen und davon die Auslagen bestritten.
Ebenfalls unbegründet ist die Rüge, das Obergericht habe willkürlich angenommen, dem Beschwerdeführer seien keine massiven Verpflegungskosten für die beherbergten Prostituierten angefallen. Der Beschwerdeführer selber macht aber keinen Sonderaufwand geltend. Das Obergericht konnte somit ohne Willkür aus den übrigen Umständen der Unterbringung und den Verpflegungsmöglichkeiten ausser Haus schliessen, dass dem Beschwerdeführer keine massiven Verpflegungskosten entstanden sind.
b) Das Obergericht geht davon aus, dass der Beschwerdeführer bei Fahrten mit mehreren Prostituierten die Fahrspesen mehrfach bezogen habe, wogegen der Beschwerdeführer behauptet, er habe diese aufgeteilt. Die Fahrspesen sind eines von mehreren Elementen, aus denen das Obergericht schliesst, der Beschwerdeführer habe mit Gewinnabsicht gehandelt.
Die Frage braucht hier nicht weiter geprüft zu werden. Das Bundesgericht hebt den angefochtenen Entscheid nur auf, wenn er sich im Resultat als verfassungswidrig erweist, und nicht schon dann, wenn nur die Begründung unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 4a S. 211). Das Obergericht stützt sich auf eine ganze Reihe von Indizien für die Gewinnabsicht des Beschwerdeführers (vgl. dazu E. 6c). Bei den Fahrspesen handelt es sich um einen Nebenpunkt, und die Folgerungen des Obergerichts erweisen sich auch ohne Berücksichtigung dieses Elementes als haltbar.
c) Der Beschwerdeführer hat beantragt, alle in der Kartei aufgeführten Frauen als Zeuginnen zu befragen oder rogatorisch befragen zu lassen. Das Obergericht lehnt dies ab mit der Begründung, dass die Befragung zu aufwendig und die Zeuginnen im Ausland leicht zu beeinflussen seien. Der Beschwerdeführer rügt dies als Verletzung seiner Verteidigungsrechte nach <ref-law> und Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK. Sinngemäss rügt er eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör durch willkürliche vorweggenommene Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4 S. 268f.).
Der Beschwerdeführer hat über dreissig Frauen "betreut", die sich fast alle wieder im Ausland befinden.
Oft ist nicht einmal ihr richtiger Name oder eine Adresse bekannt. Die Beziehungen zum Beschwerdeführer verliefen aber meist nach demselben Schema und können aufgrund seiner eigenen Aussagen rekonstruiert werden. Unter diesen Umständen hätte es einen unverhältnismässigen Aufwand bedeutet, alle Frauen einzuvernehmen. Das Obergericht konnte ohne Willkür davon ausgehen, dass die verlangten Einvernahmen keine wesentlichen neuen Erkenntnisse bringen würden (<ref-ruling> E. 4a S. 211). Es weist richtig darauf hin, dass der Beschwerdeführer seine Aussagen nie bestritten habe.
Dies stellt entgegen seiner Darstellung keine unzulässige Verallgemeinerung dar. Der Beschwerdeführer hat nie behauptet, seine Aussagen seien unzutreffend, weshalb das Obergericht sich darauf abstützen konnte. Die Rüge ist unbegründet.
3.- Im Verfahren wegen Veruntreuung rügt der Beschwerdeführer die Verletzung seiner Parteirechte sowie willkürliche Beweiswürdigung. Das Obergericht habe ohne Begründung den von ihm angegebenen Entlastungszeugen nicht einvernommen und in willkürlicher Weise angenommen, er sei zum Halterwechsel nicht juristisch beraten worden. Ebenso gehe sie in willkürlicher Weise von einem Leasing- statt einem Abzahlungsvertrag aus.
a) Wie in E. 1b dargelegt, sind Vorbringen zu den rechtlichen Folgerungen des Obergerichts mit eidgenössischer Nichtigkeitsbeschwerde geltend zu machen. Auf die Rügen zur Rechtsnatur des Leasingvertrages und zu den Folgerungen, welche das Obergericht aus den festgestellten Tatsachen zieht, ist hier nicht einzutreten.
b) Das Obergericht schliesst aus dem Briefwechsel vom 20. Februar 1996 zwischen dem Beschwerdeführer und seinem Anwalt, dass dieser mit den Worten "sehr gut" lediglich zum Briefentwurf des Beschwerdeführers Stellung genommen hat, in dem dieser sich gegen die Bezahlung weiterer Leasingraten verwahrte. Der Beschwerdeführer selber bringt nicht vor, dass der Anwalt ihn darüber hinaus beraten habe. Er macht auch keine Angaben darüber, was der Anwalt ihm in der angeblichen Beratung empfohlen haben soll und welche relevanten Erkenntnisse von dessen Befragung zu erwarten waren. Unter diesen Umständen konnte das Obergericht ohne Willkür davon ausgehen, dass keine weitergehende Beratung stattgefunden hat und von der Einvernahme des Zeugen keine wesentlichen zusätzlichen Erkenntnisse zu erwarten waren (<ref-ruling> a.a.O.). Die Rüge ist unbegründet.
4.- Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Gerichtskosten sind bei diesem Ausgang des Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da die Anträge des Beschwerdeführers aussichtslos waren, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Seiner wirtschaftlichen Lage kann mit einer herabgesetzten Gebühr Rechnung getragen werden (Art. 153a Abs. 1 OG).
II. Nichtigkeitsbeschwerde
5.-a) Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde in Strafsachen ist kassatorischer Natur (Art. 277ter Abs. 1 BStP). Soweit der Beschwerdeführer mehr als die Aufhebung des angefochtenen Urteils verlangt, ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten.
b) Die Nichtigkeitsbeschwerde kann nur damit begründet werden, dass die angefochtene Entscheidung eidgenössisches Recht verletze (Art. 269 Abs. 1 BStP). Ausführungen, die sich gegen die tatsächlichen Feststellungen des Entscheides richten, das Vorbringen neuer Tatsachen, neue Einreden, Bestreitungen und Beweismittel sind unzulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP).
Der Beschwerdeführer wiederholt Teile seiner in der staatsrechtlichen Beschwerde vorgebrachten Kritik an der Beweisführung. Darauf ist nicht einzutreten. Zu überprüfen ist ausschliesslich, ob er aufgrund des von der Vorinstanz festgehaltenen Sachverhaltes gegen <ref-law> und <ref-law> verstossen hat.
6.-a) <ref-law> bedroht mit Zuchthaus bis zu zehn Jahren oder mit Gefängnis, wer die Handlungsfreiheit einer Person, die Prostitution betreibt, dadurch beeinträchtigt, dass er sie bei dieser Tätigkeit überwacht oder Ort, Zeit, Ausmass oder andere Umstände der Prostitution bestimmt. Geschütztes Rechtsgut ist die Entscheidungsfreiheit der Prostituierten, die nicht ausgebeutet werden darf (Botschaft über die Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches und des Militärstrafgesetzes, Strafbare Handlungen gegen Leib und Leben, gegen die Sittlichkeit und gegen die Familie, vom 26. Juni 1985, BBl. 1985 II S. 1009, 1082, 1084). Von der Bestimmung wird erfasst, wer sich der Prostituierten gegenüber in einer Machtposition befindet, die es ihm erlaubt, deren Handlungsfreiheit einzuschränken und festzulegen, wie sie ihrer Tätigkeit im Einzelnen nachzugehen hat, oder in Einzelfällen bestimmte Verhaltensweisen zu erzwingen. Die Strafbarkeit setzt voraus, dass auf die Prostituierte ein gewisser Druck ausgeübt wird, dem sie sich nicht ohne weiteres entziehen kann, so dass sie in ihrer Entscheidung, ob und wie sie dem Gewerbe nachgehen will, nicht mehr vollständig frei ist, und dass die Überwachung oder die bestimmende Einflussnahme ihrem Willen oder ihren Bedürfnissen zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2 S. 80f. mit Hinweisen).
Ob unzulässiger Druck ausgeübt wird, entscheidet sich nach den gesamten Umständen. Das Bundesgericht hielt die Strafbarkeit für gegeben im Falle von Animierdamen, deren Anwesenheit und Tätigkeit streng kontrolliert wurden und die aufgrund der ihnen auferlegten Rahmenbedingungen (obligatorische Zimmermiete, Forfaits) ihren Lebensunterhalt nur durch Prostitution verdienen konnten. Daran änderte auch nichts, dass die Frauen den durch Prostitution erwirtschafteten Verdienst behalten konnten (nicht veröffentlichte Urteile 6S.446/2000 vom 29. März 2001 E. 3 und 6S.570/1997 vom 9. Oktober 1997 E. 2, besprochen von Hans Wiprächtiger, Aktuelle Praxis des Bundesgerichtes zum Sexualstrafrecht, ZStR 117 / 1999, S. 146f.). Ebenso verstiess ein Begleitservice gegen <ref-law>, der die angestellten Prostituierten zu praktisch permanenter Einsatzbereitschaft verpflichtete und sie permanent durch Chauffeure überwachen liess, welche auch das Geld einzogen (<ref-ruling> E. 2 S. 271f.). In allen diesen Fällen genügte auch die Möglichkeit, zu kündigen, nicht mehr, um die Machtposition der Arbeitgeber zu brechen.
Nicht gegen <ref-law> verstiess hingegen ein Saunaclub, der sich damit begnügte, von den Prostituierten Eintritt und einen Gewinnanteil von 40% zu verlangen. Zwar war eine verbindliche Preisliste erlassen worden, und die Prostituierten mussten ihre Einnahmen zunächst der Geschäftsführung aushändigen. Im Übrigen war ihre Bewegungsfreiheit aber nicht eingeschränkt, und sie erhielten ihren Verdienst - abzüglich der Beteiligung - am Ende jedes Arbeitstages ausbezahlt (<ref-ruling> E. 3 S. 81f.).
b) Die Dienstleistung des Beschwerdeführers bestand darin, dass er ausländischen Prostituierten ohne Aufenthalts- und Arbeitserlaubnis Unterkunft sowie Chauffeurdienste - in einigen Fällen einschliesslich des illegalen Grenzübertritts - zur Verfügung stellte und Arbeitsmöglichkeiten vermittelte. Er verlangte dafür Gewinnbeteiligungen oder Spesen, respektive Pauschalen.
Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, dass der Beschwerdeführer durch sein gesamtes Verhalten eine bestimmende Machtposition gegenüber den von ihm betreuten Frauen innehatte, dass er seine Macht auch ausübte und die Handlungsfreiheit der Prostituierten einschränkte. Entscheidend sei die äusserst schlechte wirtschaftliche Lage im Herkunftsland der Frauen und deren illegaler Aufenthalt in der Schweiz gewesen. Keine Prostituierte mit gültiger Aufenthaltserlaubnis hätte sich die Behandlung des Beschwerdeführers bieten lassen.
Sie stützt sich insbesondere auf die Abrechnungen des Beschwerdeführers. Die von ihm verlangten Spesen seien hoch gewesen. Den Frauen sei oft nur ein magerer Saldo verblieben.
In einigen Fällen habe der Beschwerdeführer mehr für sich behalten, als nach Abzug der Gewinnbeteiligungen oder Eintrittsgebühren der Saunas für die Prostituierten selber übrig blieb. Zu gewissen Zeiten seien beim Beschwerdeführer bis zu acht oder elf Frauen untergebracht gewesen, teils in Zweierzimmern und auf Möbeln aus dem Brockenhaus.
Von mehreren habe er zudem sexuelle Dienste in Anspruch genommen. Auch wenn er manchmal dafür bezahlt habe, zeige dies, dass er nicht bloss aus humanitären, sondern vielmehr aus Geldinteressen gehandelt habe.
Der Beschwerdeführer führt im Wesentlichen aus, es sei nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung zulässig, sich am Gewinn von Prostituierten zu beteiligen; sein Anteil sei geringer gewesen als derjenige der Saunas. Er habe lediglich versucht, seine Unkosten zu decken und keine Machtposition über die Frauen gehabt. Er habe sie nicht überwacht, sondern zur Arbeit und in der Freizeit chauffiert, da sie selber nicht fahren konnten. Sie seien in der Ausübung der Prostitution frei gewesen, er habe ihnen diesbezüglich keine Vorschriften gemacht.
c) Es steht ausser Zweifel, dass dem Beschwerdeführer eine Machtposition zukam. Sie beruhte auf dem wirtschaftlichen und sozialen Druck, der auf den Frauen lastete, und auf ihrer schwachen Stellung als illegale Aufenthalterinnen.
Sie waren darauf angewiesen, ohne gültige Ausweise beherbergt zu werden und arbeiten zu können.
Die Abrechnungen zeigen, dass der Beschwerdeführer entgegen seinen eigenen Behauptungen gewinnorientiert vorging und auf Kontrolle bedacht war. Die Prostituierten mussten ihm ihre Einnahmen übergeben, nachdem die Betreiber der Saunas ihre Anteile abgezogen hatten. Auch wenn er ihnen Teile davon auszahlte und gewisse Auslagen für sie beglich, beraubte dieses Arrangement die Frauen doch ihrer wirtschaftlichen Selbständigkeit.
Unter diesen Umständen stellen auch die sexuellen Handlungen mit mehreren Bewohnerinnen geldwerte Dienstleistungen dar, mit denen die Frauen versuchten, mehr von ihrem Erlös zu retten. Der Beschwerdeführer hat ausserdem versucht, ein "Menü" für die anzubietenden Dienste und Preise zu entwickeln und eine Kartei mit den Körpermassen der Frauen aufzubauen. Auch wenn es ihm nicht gelungen ist, diese Massnahmen durchzusetzen, stellt dies einen deutlichen Hinweis auf seine geschäftlichen Absichten dar. Ob der Beschwerdeführer per Saldo Gewinne erzielt hat oder nicht, ändert am Gesamtbild eines gewinnorientierten Unterfangens nichts mehr.
Der entscheidende Unterschied zwischen dem Geschäft des Beschwerdeführers und dem Saunaclub in <ref-ruling> besteht darin, dass Letzterer sich damit begnügt hatte, einen Ort zur Ausübung der Prostitution zur Verfügung zu stellen und den Prostituierten im Übrigen ihre Freiheit beliess. Das Betriebsreglement konnte immerhin so ausgelegt werden, dass es auch im Interesse der Prostituierten lag. Den Saldo ihrer Tageseinnahmen erhielten sie täglich ausbezahlt. Die Überwachungs- und Eingriffsmöglichkeiten des Beschwerdeführers gingen erheblich darüber hinaus. Durch Unterkunft und Chauffeurdienste in Beruf und Freizeit war es ihm ohne zusätzlichen Aufwand möglich, Kommen und Gehen der von ihm beherbergten Frauen fast rund um die Uhr zu kontrollieren.
Zudem behielt er die Kontrolle über ihre Finanzen, solange sie da waren. Unter diesen Umständen brauchte er ihnen gar keine konkreten Vorschriften zu machen, wie und in welchem Ausmass sie der Prostitution nachgehen sollten. Ihre wirtschaftliche Lage und die abzuliefernden Anteile sorgten bereits für einen erheblichen Druck, die Erwartungen des Beschwerdeführers zu erfüllen, auch wenn sie innerhalb der Saunas Freier und Angebote wählen konnten. Sie waren gezwungen, möglichst viel Geld zu verdienen, wenn der Aufenthalt in der Schweiz überhaupt rentabel sein sollte. Es stand ihnen zwar frei, die Schweiz wieder zu verlassen, doch bedeutete dies eine Rückkehr in die Misere, solange sie keinen ausreichenden Gewinn erzielt hatten.
Der Beschwerdeführer hat diese Zwangslage nicht nur ausgenützt, sondern den Druck zusätzlich verstärkt. Ihm war entgegen seinen Behauptungen an strikter Kontrolle gelegen.
Dass es gewissen Frauen gelungen sein soll, Einkünfte am Beschwerdeführer vorbeizuschmuggeln, beweist nicht deren Freiheit. Seine Schilderung, wie er bei der Abrechnung betrogen worden sei, zeigt deutlich, was er davon hielt.
Nebst den Auskünften der Sauna-Betreiber nutzte er auch den Gruppendruck und die gegenseitige Bespitzelung unter den Frauen aus, um solche Verluste zu verhindern. Er wachte darüber, dass ihm niemand seine Vermittlerrolle streitig machte. Vor dem Hintergrund des illegalen Aufenthalts bedeutet dies mehr als die Sicherung einer normalen Vermittlungsgebühr, wie der Beschwerdeführer meint. Er schränkte damit die Prostituierten noch weiter in ihrer Bewegungsfreiheit ein. Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers vergrösserten auch die Darlehen, die er einigen Frauen gewährte, deren Abhängigkeit über das Mass eines normalen Schuldverhältnisses hinaus, mussten sie doch zusätzlich zu den sonstigen Abgaben noch die vorgeschossenen Beträge abzahlen.
Die hier erwähnten Feststellungen der Vorinstanz zeigen, dass der Beschwerdeführer die von ihm beherbergten Prostituierten überwacht und unter Druck gesetzt hat. Er hat ihre wirtschaftliche Notlage und ihre schwache Stellung als illegale Aufenthalterinnen ausgenutzt, um sie auszubeuten.
Die Verurteilung wegen Förderung der Prostitution verletzt kein Bundesrecht.
7.-a) Im Verfahren betreffend Veruntreuung bringt der Beschwerdeführer vor, beim Leasinggeschäft, das die A._ AG 1992 abgeschlossen und welches im August 1995 auf die D._ AG als neue Leasingnehmerin übergegangen sei, handle es sich nicht um eine Miete, sondern um einen Kauf. Die damalige Lieferantin habe das Fahrzeug der Leasinggeberin verkauft, diese habe es an die Leasingnehmerin ausgeliefert, welche mit der Leasinggeberin einen Darlehensvertrag abgeschlossen habe. Spätestens mit dem Schreiben der Leasinggeberin vom 28. November 1995, in dem sie der Leasingnehmerin die Bedingungen zur Übernahme des Fahrzeugs genannt habe, sei klar geworden, dass die Parteien von Anfang an einen Kauf und nicht eine Miete beabsichtigt hätten.
Damit habe die Leasingnehmerin das Auto rechtsgültig an den Beschwerdeführer abtreten können.
Dem kann nicht gefolgt werden. Nach <ref-law> macht sich der Veruntreuung schuldig, wer sich eine ihm anvertraute fremde bewegliche Sache aneignet, um sich oder einen andern damit unrechtmässig zu bereichern. Ob eine Sache im Sinne von <ref-law> fremd ist, beurteilt sich nach zivilrechtlichen Kriterien. Entscheidend für die Eigentumsverhältnisse ist der zwischen den Parteien abgeschlossene Vertrag (<ref-ruling> E. 6c S. 156f. , mit Hinweis auf das Urteil Str. 284/1987 vom 31. August 1987, in SJ 1988, S. 145, 149). Der Leasingvertrag hält in Art. 2.2 ausdrücklich fest, dass der Wagen im ausschliesslichen Eigentum der Vermieterin (Leasinggeberin) bleibe. Nach Art. 16 ist das Auto nach Ablauf der Vertragsdauer unverzüglich zurückzubringen.
Der Leasingvertrag lief am 5. November 1995 aus, das Fahrzeug wurde nicht zurückgegeben. Vor diesem Hintergrund schrieb die Leasinggeberin am 28. November 1995 an die Leasingnehmerin und nannte dieser die Bedingungen, zu welchen sie das Fahrzeug übernehmen könne. Es ist offensichtlich, dass die Leasinggeberin sich nach wie vor als Eigentümerin betrachtete, und die Leasingnehmerin konnte keinesfalls davon ausgehen, sie könne ohne weiteres über das Fahrzeug verfügen. Die Leasinggeberin unterbreitete ein Angebot zur nachträglichen Abänderung des Vertrages, das sie sinngemäss mit ihrem Schreiben vom 20. Februar 1996 an den Beschwerdeführer wiederholte. Darauf gingen aber weder die Leasingnehmerin noch der Beschwerdeführer ein, weshalb das Eigentum am Fahrzeug nicht übertragen wurde. Der Beschwerdeführer konnte der Leasinggeberin nicht seine Abmachung mit der Leasingnehmerin entgegenhalten, da diese nicht berechtigt war, ihm das Fahrzeug abzutreten. Seine Weigerung, der Leasinggeberin das Auto zurückzugeben und dessen Weiterbenutzung erfüllen daher den Tatbestand von <ref-law>. Vorsatz und Bereicherungsabsicht sind, entgegen der Meinung des Beschwerdeführers, ebenfalls gegeben. Er wusste um die Eigentumsverhältnisse und erhoffte sich einen Vermögenszuwachs, indem er sich das Fahrzeug aneignete.
b) Der Beschwerdeführer macht einen Rechtsirrtum geltend, da ihn sein Anwalt darin bestätigt habe, er brauche das Fahrzeug nicht zurückzugeben. Dem kann nicht gefolgt werden. Ein Rechtsirrtum ist nach ständiger Rechtsprechung nur gegeben, wenn sich auch ein gewissenhafter Mensch von den Tatsachen hätte in die Irre führen lassen (<ref-ruling> E. 4a S. 303). Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat sich die "Beratung" darauf beschränkt, dass der Anwalt den Briefentwurf des Beschwerdeführers mit "sehr gut" quittierte, in welchem dieser sich weigerte, für weitere Leasingraten aufzukommen, unter anderem mit der Begründung, dass die Leasinggeberin eben keinen Halterwechsel vornehmen könne. Aus dieser Antwort des Anwalts konnte der Beschwerdeführer keinesfalls ableiten, er sei befugt, sich das Fahrzeug anzueignen.
Im Übrigen hätte auch eine weitergehende Beratung den Beschwerdeführer nicht entlasten können. Selbst wenn er nach anwaltlicher Beratung zum Schluss gekommen wäre, er könne über das Fahrzeug verfügen, hätte es einen gewissenhaften Menschen zur Vorsicht mahnen müssen, wenn eine in diesem Gebiet erfahrene Bank mit Nachdruck einen anderen Standpunkt vertritt. Auch eine Beratung hätte den Beschwerdeführer nicht zu einseitigem Vorgehen berechtigt. Die Verurteilung wegen Veruntreuung verletzt kein Bundesrecht.
Es kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden.
8.- Die Nichtigkeitsbeschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Gerichtskosten sind bei diesem Ausgang des Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 278 Abs. 1 BStP). Da die Anträge des Beschwerdeführers aussichtslos waren, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 152 Abs. 1 OG). Seiner wirtschaftlichen Lage kann mit einer herabgesetzten Gebühr Rechnung getragen werden (Art. 278 Abs. 1, Art. 245 BStP i.V.m. Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.- Die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege werden abgewiesen.
4.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'600.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
5.- Das Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft sowie dem Oberbericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. März 2002
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: