Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau führt eine Strafuntersuchung gegen Y._ wegen des Verdachts der Veruntreuung und Geldwäscherei. Im gleichen Zusammenhang hat die Staatsanwaltschaft eine Strafuntersuchung gegen Rechtsanwalt Dr. X._ (nachfolgend: Beschuldigter) eröffnet. Ihm werden im betreffenden Verfahren Urkundenfälschung, Geldwäscherei sowie Gehilfenschaft zu Veruntreuung zur Last gelegt.
B.
Am 1. September 2010 wurden auf Anordnung des (damals noch zuständigen) Kantonalen Untersuchungsrichteramts die Büroräumlichkeiten der Anwaltskanzlei des Beschuldigten durchsucht und verschiedene Unterlagen, ein Personal Computer und Sicherungen von Serverfestplatten vorläufig sichergestellt und (auf Verlangen des Beschuldigten) versiegelt. Separat wurden von den kantonalen Strafverfolgungsbehörden weitere Editionen und Sicherstellungen verfügt bzw. von betroffenen Personen und Gesellschaften Versiegelungen beantragt. Am 9. Oktober 2010 stellte das Untersuchungsrichteramt (bezüglich der am 1. September 2010 versiegelten Gegenstände) ein Entsiegelungsgesuch.
C.
Am 31. Januar 2011 teilte das Thurgauer Zwangsmassnahmengericht (an welches die zuvor bei der Anklagekammer des Kantons Thurgau hängig gewesenen konnexen Entsiegelungsverfahren zuständigkeitshalber übergegangen waren) dem Beschuldigten mit, die Verfahren würden nach Massgabe der unterdessen neu in Kraft getretenen Eidgenössischen Strafprozessordnung weitergeführt, wobei als erstes über die grundsätzliche Zulässigkeit der Entsiegelungen entschieden werde. Am 2. Februar 2011 ergänzte die Staatsanwaltschaft das Entsiegelungsgesuch.
D.
Am 29. März 2011 verfügte das Zwangsmassnahmengericht, die bei der Hausdurchsuchung vom 1. September 2010 sichergestellten Unterlagen sowie elektronischen Geräte und Dateien blieben vorläufig sichergestellt. Das Zwangsmassnahmengericht erwog, dass bezüglich sämtlicher versiegelter Gegenstände und Dateien Entsiegelungsverfahren durchzuführen seien. Das Gesuch des Beschuldigten um unbelastete Herausgabe wies es ab. Auf eine von diesem gegen die prozessleitende Verfügung vom 29. März 2011 des Zwangsmassnahmengerichts erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil vom 6. September 2011 nicht ein (Verfahren 1B_215/2011).
E.
Am 12. Dezember 2011 fällte das Zwangsmassnahmengericht einen Entsiegelungs-Teilentscheid. Es erwog, dass die konnexen Entsiegelungsverfahren sich auf drei Gegenstände bezögen, nämlich auf die am 1. September 2010 (in der Anwaltskanzlei des Beschuldigten) sichergestellten "physischen Dokumente", auf die gleichentags erhobenen elektronischen Geräte bzw. Dateien sowie auf separat edierte und versiegelte Bankunterlagen. Der Entsiegelungs-Teilentscheid vom 12. Dezember 2011 beschränke sich auf die in der Anwaltskanzlei sichergestellten Schriftdokumente. Ueber weitere konnexe Entsiegelungsgesuche werde durch das Zwangsmassnahmengericht in separaten Teil-Entscheiden zu befinden sein.
F.
In seinem Entscheid vom 12. Dezember 2011 erwog das Zwangsmassnahmengericht, dass anlässlich der Entsiegelungsverhandlung vom 21. November 2011 jene Dokumente an den Beschuldigten herausgegeben worden seien, deren Entsiegelungsfähigkeit offensichtlich nicht gegeben (oder bei denen seitens der Staatsanwaltschaft das Einverständnis zur Rückgabe erfolgt) war. Das Zwangsmassnahmengericht entschied, dass ein Teil der in der Anwaltskanzlei des Beschuldigten sichergestellten (und noch im Gewahrsam des Gerichtes verbliebenen) Dokumente der Staatsanwaltschaft zu weiteren Untersuchungszwecken auszuhändigen sei. Eine vom Beschuldigten gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichtes vom 12. Dezember 2011 (und dessen prozessleitende Verfügung vom 29. März 2011 betreffend die versiegelten Dokumente) erhobene Beschwerde wies das Bundesgericht mit Urteil vom 27. Juni 2012 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1B_27/2012).
G.
Den sichergestellten Personal Computer und die ebenfalls versiegelten Sicherungen von Serverfestplatten übermittelte das Zwangsmassnahmengericht am 10. September 2012 an den Dienstzweig IT-Forensic der Kantonspolizei Thurgau mit dem Auftrag, die elektronischen Dateien technisch so aufzubereiten, dass sie einer richterlichen Triage zugänglich werden.
H.
Mit rechtskräftigem Entsiegelungsentscheid vom 16. Oktober 2013 gab das Zwangsmassnahmengericht (von den insgesamt 84 triagierten elektronischen Dateien mit grossem Datenumfang) 30 elektronische Dateien an die Staatsanwaltschaft zur Durchsuchung frei.
I.
Mit Wiedererwägungsgesuch vom 18. November 2013 beantragte die Staatsanwaltschaft beim Zwangsmassnahmengericht eine zusätzliche verfeinerte Triagierung der sichergestellten elektronischen Dateien anhand einer (von ihr am 5. Mai 2013 gelieferten) Stichwortliste und eine entsprechende Ausdehnung der Entsiegelung. Am 10. Dezember 2013 erstattete ein Sachverständiger des Dienstzweiges IT-Forensic der Kantonspolizei Thurgau dem Zwangsmassnahmengericht einen Bericht über die technische Aufbereitung der sichergestellten elektronischen Aufzeichnungen gemäss erweitertem Suchfilter der Staatsanwaltschaft.
J.
Mit prozessleitendem Entscheid vom 8. Januar 2014 verfügte das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Thurgau (im wiedererwägungsweise hängigen Entsiegelungsverfahren) Folgendes:
"1. Dem Beschuldigten bzw. seiner Verteidigerin wird Gelegenheit gegeben, die gemäss dem Bericht des Sachverständigen vom 10. Dezember 2013 von der Staatsanwaltschaft (gemäss ihrer Suchliste) beanspruchten Daten nach vorgängiger Absprache mit der sachverständigen Hilfsperson (...) in den Räumlichkeiten der Kantonspolizei zu sichten und mittels Labelung jene Dateien" zu "bezeichnen, welche seiner Ansicht nach nicht entsiegelungsfähig sind. Dabei ist separat für jede einzelne Datei aufzuführen, welche Gründe einer Durchsuchung und weiteren strafprozessualen Verwendung entgegen stehen.
2. Dem Beschuldigten und seiner Verteidigerin wird untersagt, andere als die auf dem für die Sichtung eingerichteten Computer zur Verfügung gestellten Programme zu benutzen, darauf abgespeicherte Dateien zu löschen, zu ändern, zu beschädigen oder zu kopieren/photographieren etc. sowie das Internet zu benutzen.
3. Zur Labelung der Dateien gemäss Ziffer 1 wird dem Beschuldigten bzw. seiner Verteidigerin eine Frist von einem Monat ab Zustellung dieses Entscheids eingeräumt. Bei unbenütztem Ablauf dieser Frist wird auf Verzicht auf Stellungnahme und Einverständnis mit der nachgesuchten Entsiegelung geschlossen."
K.
Gegen die Verfügung des Zwangsmassnahmengerichtes vom 8. Januar 2014 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 12. Februar 2014 (ergänzt am 24. Februar 2014) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Rückweisung an die Vorinstanz.
Das Zwangsmassnahmengericht beantragt mit Stellungnahme vom 21. Februar 2014, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Die Staatsanwaltschaft liess sich am 27. Februar 2014 im abschlägigen Sinne vernehmen. Der Beschwerdeführer replizierte am 9. April 2014.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein prozessleitender Entscheid des Zwangsmassnahmengerichtes im (wiedererwägungsweise nochmals anhängig gemachten) Entsiegelungsverfahren. In diesem Verfahren beantragte die Staatsanwaltschaft, die Erhebung und Entsiegelung von untersuchungsrelevanten elektronischen Aufzeichnungen sei in der Weise zu verfeinern bzw. auszuweiten, dass zusätzlich zu den der Entsiegelung vom 16. Oktober 2013 bereits zugrunde liegenden zwei Such-Stichworten weitere 35 untersuchungsrelevante Stichworte in den elektronischen Suchfilter aufgenommen würden. In ihrem prozessleitenden Entscheid gibt die Vorinstanz dem Beschwerdeführer und seiner Rechtsvertretung Gelegenheit, die aufgrund des erweiterten Suchfilters ermittelten Dateien zu sichten und jene Dateien zu bezeichnen, die seiner Ansicht nach nicht entsiegelungsfähig sind. In diesem Zusammenhang weist die Vorinstanz auf die prozessuale Obliegenheit von Personen, die Entsiegelungshindernisse anrufen, hin, konkret anzuführen, welche Gründe einer Entsiegelung bzw. Durchsuchung durch die Staatsanwaltschaft entgegenstehen. Ausserdem trifft die Vorinstanz Vorkehren zur Verhinderung von Kollusion und setzt eine einmonatige Frist an zur genannten Mitwirkung des Beschwerdeführers im Entsiegelungsverfahren.
1.1. Als oberste rechtsprechende Behörde des Bundes soll sich das Bundesgericht in der Regel nur einmal mit der gleichen Streitsache befassen müssen. Nach ständiger Praxis zu <ref-law> ist ein Vor- oder Zwischenentscheid daher nur ausnahmsweise anfechtbar, sofern ein konkreter rechtlicher Nachteil droht, der auch durch einen (für die rechtsuchende Partei günstigen) Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 4 S. 95; <ref-ruling> E. 1.2 S. 263; je mit Hinweisen). Zwischenentscheide sind grundsätzlich mit Beschwerde gegen den Endentscheid anzufechten, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>). Ein Ausnahmefall im Sinne von <ref-law> ist hier nicht gegeben.
1.2. Sofern die Sachurteilsvoraussetzungen nicht ohne Weiteres aus den Akten ersichtlich werden, obliegt es grundsätzlich der beschwerdeführenden Partei darzulegen, inwiefern sie gegeben sind (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 251; 353 E. 1 S. 356).
1.3. Prozessleitende Zwischenentscheide betreffend die Modalitäten der Triage im hängigen Entsiegelungsverfahren sind nach ständiger Praxis nur dann mit Beschwerde beim Bundesgericht anfechtbar, wenn ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law> droht (Urteile des Bundesgerichtes 1B_162/2013 vom 3. Juli 2013 E. 1.2; 1B_151/2013 vom 31. Oktober 2013 E. 2.2; 1B_273/2012 vom 11. Juli 2012 E. 1.2-1.3; 1B_275/2012 vom 11. Juli 2012 E. 1.2-1.3; 1B_279/2012 vom 11. Juli 2012 E. 1.2-1.3; 1B_215/2011 vom 6. September 2011 E. 1; 1B_108/2011 vom 6. Juni 2011 E. 1.2-1.3). Solche Zwischenentscheide sind grundsätzlich erst zusammen mit dem materiellen Entsiegelungsentscheid (bzw. Entsiegelungs-Teilentscheid) anfechtbar (<ref-law>).
1.4. In der angefochtenen Verfügung wird Folgendes erwogen: Der rechtskräftige Entsiegelungsentscheid vom 16. Oktober 2013 habe nicht die Bedeutung, dass die darin nicht beurteilten Dateien der Strafuntersuchung entzogen wären. Zwar habe das Zwangsmassnahmengericht mit der prozessualen Vorgehensweise, die anlässlich der Instruktionsverhandlung vom 23. April 2013 mit dem Beschwerdeführer und der Staatsanwaltschaft vereinbart worden sei, die Erwartung verbunden, dass die wesentlichsten untersuchungsrelevanten Daten herausgefiltert worden seien. Daraus könne jedoch nicht geschlossen werden, dass die Staatsanwaltschaft auf die Prüfung und Herausgabe weiterer Dateien verzichtet habe. Bedauerlich sei allerdings, dass die (wiedererwägungsweise eingeleitete) weitere Prüfung zu Entsiegelungszwecken nötig geworden sei, weil die Staatsanwaltschaft nicht bereits am 23. April 2013 erklärt habe, welche Dateien sie gefiltert nach ihrer (erweiterten) Stichwortliste einer Triage unterziehen will. Gemäss dem Bericht vom 10. September 2012 des Sachverständigen der Dienststelle IT-Forensic der Kantonspolizei Thurgau seien unter anderem 53'948 Bilddateien sichergestellt und noch nicht ausgewertet worden. Da diese für die Strafuntersuchung aber kaum relevant seien, würden sie derzeit von der (zusätzlichen) Triagierung ausgenommen. Für die Sichtung der übrigen Dateien stehe dem Beschwerdeführer und seiner Verteidigerin in den Räumlichkeiten des Polizeikommandos Thurgau ein (auf einem eigens für die Sichtung eingerichteten PC) installiertes forensiches Programm zur Verfügung. Damit könne er (mittels entsprechender "Labels") jene Dateien bezeichnen, welche seiner Ansicht nach nicht entsiegelungsfähig sind. Im Anschluss an diese Sichtung und Labelung werde die sachverständige Person die Metadaten der bezeichneten Dateien in eine "File-List Info" (inkl. Item ID) exportieren. Die derart gelabelten Dateien seien in der Folge unter Aufsicht der sachverständigen Person auszudrucken und mit einer Seitennummerierung (inkl. Item ID) zu versehen. Dem Beschwerdeführer bzw. dessen Verteidigung werde eine Kopie dieser Dokumente auszuhändigen sein. Der noch ausstehende Entsiegelungsentscheid des Zwangsmassnahmengerichtes werde auf der Basis dieser Ausdrucke zu fällen sein.
1.5. Der Beschwerdeführer macht geltend, im angefochtenen prozessleitenden Entscheid werde zwar noch keine (zusätzliche) Entsiegelung angeordnet. Es würden ihm aber "unerfüllbare Auflagen" für seine Mitwirkung im hängigen Entsiegelungsverfahren gemacht. Deshalb drohe eine "ungeprüfte" Herausgabe sämtlicher sichergestellter und geheimnisgeschützter Dateien an die Staatsanwaltschaft.
1.6. Darin, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer im Entsiegelungsverfahren die Gelegenheit einräumt, die (nach Angaben der Staatsanwaltschaft) untersuchungsrelevanten Dateien zu sichten und jene davon zu bezeichnen, die seiner Ansicht nach nicht entsiegelungsfähig sind, ist kein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil ersichtlich. Ebenso wenig liegt ein solcher Nachteil im (zutreffenden) Hinweis des Zwangsmassnahmengerichtes, dass Personen, die Entsiegelungshindernisse anrufen, eine prozessuale Mitwirkungs- und Substanzierungsobliegenheit trifft. Dies gilt insbesondere, wenn die betroffene Person - wie im vorliegenden Fall - die Siegelung einer grossen Menge an elektronischen Dateien verlangt hat (<ref-ruling> E. 7.1 S. 229 mit Hinweisen). Analoges gilt für die (kollusionsvermeidende) Vorgabe der Vorinstanz, dass der Beschwerdeführer bei der Sichtung der untersuchungsrelevanten Dateien nur den vom Sachverständigen zur Verfügung gestellten Computer (mit den dort eingerichteten Suchprogrammen) benutzen dürfe und dass es dem Beschwerdeführer nicht erlaubt sei, die dort gespeicherten Dateien zu löschen, zu ändern, zu beschädigen, zu kopieren bzw. zu photographieren oder (in diesem Zusammenhang) das Internet zu benutzen. Auch die Ansetzung einer einmonatigen Frist für die Durchführung der Sichtung und Bezeichnung der auszuscheidenden Dateien begründet keinen Rechtsnachteil im Sinne von <ref-law>, zumal die Strafprozessordnung eine möglichst verzögerungsfreie Durchführung des Entsiegelungsverfahrens verlangt (vgl. Art. 248 Abs. 2-3 und <ref-law>) und der Beschwerdeführer nicht nachvollziehbar darlegt, inwiefern es ihm schlechterdings verunmöglicht wäre, innert Monatsfrist (nach Vollziehbarkeit des angefochtenen prozessleitenden Entscheides) an der Sichtung mitzuwirken:
1.7. Zwar bringt der Beschwerdeführer vor, er sei krank und zeitweise inhaftiert gewesen. Er macht jedoch nicht geltend, dass er sich derzeit noch im Gefängnis oder in Spitalpflege befinde. Noch viel weniger hat die Vorinstanz verfügt, dass die Sichtung der gefilterten Dateien in einer "Gefängniszelle ohne Tageslicht" zu erfolgen habe. Vielmehr werden der Beschwerdeführer und seine Verteidigung eingeladen, in den Räumlichkeiten des Polizeikommandos Thurgau an der Sichtung und Eingrenzung mitzuwirken. Sodann werden nicht "ungeprüft" sämtliche (verbliebenen) Dateien der Sichtung (und Bezeichnung allfälliger geheimnisgeschützter bzw. auszusondernder Dateien) unterzogen. Die Vorinstanz hat vielmehr verfügt, alle Bilddateien (vorderhand) von der Triagierung auszunehmen und die übrigen relevanten Dateien anhand eines Suchfilters (und unter Mitwirkung einer sachkundigen Person der Dienststelle IT-Forensic der Kantonspolizei Thurgau) einzugrenzen. Selbst wenn, wie der Beschwerdeführer befürchtet, noch ca. 25'000 Druckseiten Text in den Suchfilter fallen könnten, wäre deren zügige Sichtung nicht zum Vornherein ausgeschlossen: Zunächst sollte es möglich sein, einen Grossteil der Dokumente, die nach Ansicht des Beschwerdeführers dem Anwaltsgeheimnis unterliegen, schon am Bildschirm zu erkennen und zu notieren (sog. Labelung, vgl. dazu angefochtener Entscheid, S. 3 f., E. 4). Da der beschuldigte Beschwerdeführer sich für Dokumente, die den untersuchten Sachverhalt betreffen, nicht auf das Anwaltsgeheimnis berufen kann (Art. 264 Abs. 1 lit. c-d StPO) und der Suchfilter sich genau auf diese Dokumente fokussiert, dürfte ein sehr grosser Anteil der ermittelten Dateien zum Vornherein nicht der Aussonderung unterliegen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 227-229; Urteil 1B_303/2013 vom 21. März 2014 E. 6). Soweit eine entsprechende Eingrenzung (am PC-Bildschirm der Kantonspolizei) nicht möglich sein sollte und sich (ausnahmsweise) eine detaillierte Durchsicht von Dokumenten aufdrängen sollte, wären technische Möglichkeiten vorhanden, die fraglichen Dateien durch den Sachverständigen elektronisch kopieren zu lassen und die Kopien (oder Ausdrucke davon) nötigenfalls am Bildschirm eines vom Beschwerdeführer bzw. von der Verteidigung benutzten Gerätes zu lesen. Falls dies wider Erwarten innert Monatsfrist nicht möglich sein sollte, stünde es dem Beschwerdeführer immer noch frei, beim Zwangsmassnahmengericht ein ausreichend motiviertes Gesuch um eine (kurze) Fristerstreckung zu stellen. Sachlich nicht begründete weitere Verzögerungen des sehr aufwändigen Entsiegelungsverfahrens wären dabei jedoch zu vermeiden. Inwiefern durch die Mitwirkung des Beschwerdeführers an der Sichtung der Dateien ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil für seine mitbetroffenen Klienten entstehen sollte, ist nicht nachvollziehbar. Im Übrigen wäre es grundsätzlich die Sache des betroffenen Anwaltes, seine Klientschaft nötigenfalls über die Sicherstellung und Siegelung von sie mitbetreffenden Dokumenten und Aufzeichnungen in geeigneter Weise zu informieren (vgl. konnexes Urteil 1B_303/2013 vom 21. März 2014 E. 6).
1.8. Dass dem Beschwerdeführer in der angefochtenen Verfügung "unerfüllbare" Auflagen gemacht würden, ist nach dem Gesagten weder dargetan, noch ersichtlich. Die Frage, ob und gegebenenfalls welche (zusätzlichen) Dateien einer weiteren (Teil-) Entsiegelung und Herausgabe an die Staatsanwaltschaft unterliegen könnten, bildet nicht Gegenstand der angefochtenen prozessleitenden Verfügung.
1.9. Auf die Beschwerde gegen die angefochtene prozessleitende Verfügung vom 8. Januar 2014 ist somit (mangels drohenden nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils) nicht einzutreten.
1.10. Soweit der Beschwerdeführer in seiner ergänzenden Eingabe vom 24. Februar 2014 auch noch separate prozessleitende Verfügungen (vom 14. und 20. Februar 2014) des Zwangsmassnahmengerichtes kritisiert und deren Aufhebung im Rahmen einer "ergänzenden vorsorglichen Massnahme" beantragt, ist darauf ebenfalls nicht einzutreten. Das Gesuch um vorsorgliche Massnahmen im Beschwerdeverfahren gegen die angefochtene prozessleitende Verfügung vom 8. Januar 2014 bildet keine selbstständige formgültige Beschwerde gegen weitere prozessleitende Verfügungen vom 14. und 20. Februar 2014 (vgl. Art. 42 Abs. 1-2 BGG). Darüber hinaus wären auch in diesem Zusammenhang weder ein nicht wieder gutzumachender Rechtsnachteil ersichtlich (<ref-law>), noch ausreichend substanziierte Verfassungsrügen (Art. 98 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 und Art. 42 Abs. 2 Satz 1 BGG).
2.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen (<ref-law>).
Mit dem vorliegenden Entscheid werden die Gesuche um aufschiebende Wirkung der Beschwerde bzw. ergänzende vorsorgliche Massnahmen hinfällig.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster