Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1965 geborene S._, Mutter von zwei Kindern, meldete sich im Juli 2004 bei der Invalidenversicherung zum Bezug einer Rente an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse sowie der Einschränkung im Haushalt lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 15. Juni 2005 und Einspracheentscheid vom 2. September 2005 ab.
A. Die 1965 geborene S._, Mutter von zwei Kindern, meldete sich im Juli 2004 bei der Invalidenversicherung zum Bezug einer Rente an. Nach Abklärung der gesundheitlichen und erwerblichen Verhältnisse sowie der Einschränkung im Haushalt lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 15. Juni 2005 und Einspracheentscheid vom 2. September 2005 ab.
B. In Gutheissung der Beschwerde der S._ hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 2. September 2005 mit der Feststellung auf, es bestehe im Sinne der Erwägungen für die Zeit ab April 2005 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente, und wies die Sache zur Berechnung der Rentenhöhe an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 7. Juli 2006).
B. In Gutheissung der Beschwerde der S._ hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen den Einspracheentscheid vom 2. September 2005 mit der Feststellung auf, es bestehe im Sinne der Erwägungen für die Zeit ab April 2005 Anspruch auf eine halbe Invalidenrente, und wies die Sache zur Berechnung der Rentenhöhe an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 7. Juli 2006).
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben.
S._, welcher mit Verfügung vom 21. November 2006 die unentgeltliche Verbeiständung bewilligt worden ist, lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 ff., 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1.2 S. 395
1. Das Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesgericht (BGG) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205 ff., 1243). Der angefochtene Entscheid ist vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1.2 S. 395
2. Streitgegenstand bildet die vorinstanzlich zugesprochene halbe Rente der Invalidenversicherung ab 1. April 2005.
2. Streitgegenstand bildet die vorinstanzlich zugesprochene halbe Rente der Invalidenversicherung ab 1. April 2005.
3. 3.1 Nach Art. 132 Abs. 2 OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden, vorliegend anwendbaren Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG beschränkt sich in Streitigkeiten betreffend Leistungen der Invalidenversicherung die Prüfung darauf, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens (Art. 104 lit. a OG), oder ob das kantonale Gericht den rechtserheblichen Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat (Art. 104 lit. b OG und Art. 105 Abs. 2 OG).
3.2 Im Rahmen des geänderten Art. 132 Abs. 2 OG ist zwischen frei überprüfbarer Rechtsfrage (Art. 104 lit. a OG) einerseits und lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel zu prüfender Tatfrage (Art. 104 lit. b OG und Art. 105 Abs. 2 OG) anderseits zu unterscheiden. Soweit hier von Bedeutung, gilt Folgendes: Ob im Einzelfall die Invalidität nach der Methode des Einkommensvergleichs mit den Untervarianten Schätzungs- und Prozentvergleich sowie ausserordentliches Verfahren, nach der spezifischen Methode des Betätigungsvergleichs oder nach der gemischte Methode zu bemessen ist (Statusfrage), ist eine Rechtsfrage. In welchem Ausmass eine im Aufgabenbereich Haushalt tätige versicherte Person (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) ohne gesundheitliche Beeinträchtigung erwerbstätig wäre, ist Tatfrage, soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung berücksichtigt werden. Wenn und soweit die diesbezüglichen Feststellungen des kantonalen Gerichts sich ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung stützen oder auf arbeitsmarktlicher Empirie beruhen, geht es hingegen um Rechtsfragen (Urteil S. vom 23. November 2006 [I 708/06] Erw. 3.1 mit Hinweisen). Bei Fragen betreffend den Gesundheitszustand (Befund, Diagnose, Prognose etc.) und die trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbare Arbeitsfähigkeit im erwerblichen Bereich oder/und im Aufgabenbereich nach <ref-law> als unverzichtbare Grundlage für die Bemessung der Invalidität (SVR 2006 IV Nr. 42 [I 156/04] S. 154 Erw. 6.2) handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> Erw. 3.2).
3.2 Im Rahmen des geänderten Art. 132 Abs. 2 OG ist zwischen frei überprüfbarer Rechtsfrage (Art. 104 lit. a OG) einerseits und lediglich unter eingeschränktem Blickwinkel zu prüfender Tatfrage (Art. 104 lit. b OG und Art. 105 Abs. 2 OG) anderseits zu unterscheiden. Soweit hier von Bedeutung, gilt Folgendes: Ob im Einzelfall die Invalidität nach der Methode des Einkommensvergleichs mit den Untervarianten Schätzungs- und Prozentvergleich sowie ausserordentliches Verfahren, nach der spezifischen Methode des Betätigungsvergleichs oder nach der gemischte Methode zu bemessen ist (Statusfrage), ist eine Rechtsfrage. In welchem Ausmass eine im Aufgabenbereich Haushalt tätige versicherte Person (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law>) ohne gesundheitliche Beeinträchtigung erwerbstätig wäre, ist Tatfrage, soweit sie auf Beweiswürdigung beruht, selbst wenn darin auch Schlussfolgerungen aus der allgemeinen Lebenserfahrung berücksichtigt werden. Wenn und soweit die diesbezüglichen Feststellungen des kantonalen Gerichts sich ausschliesslich auf die allgemeine Lebenserfahrung stützen oder auf arbeitsmarktlicher Empirie beruhen, geht es hingegen um Rechtsfragen (Urteil S. vom 23. November 2006 [I 708/06] Erw. 3.1 mit Hinweisen). Bei Fragen betreffend den Gesundheitszustand (Befund, Diagnose, Prognose etc.) und die trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbare Arbeitsfähigkeit im erwerblichen Bereich oder/und im Aufgabenbereich nach <ref-law> als unverzichtbare Grundlage für die Bemessung der Invalidität (SVR 2006 IV Nr. 42 [I 156/04] S. 154 Erw. 6.2) handelt es sich grundsätzlich um Tatfragen (<ref-ruling> Erw. 3.2).
4. Die IV-Stelle ermittelte in Anwendung der gemischten Methode (vgl. dazu <ref-ruling> f. Erw. 2a-c sowie <ref-ruling> und SVR 2006 IV Nr. 42 S. 151) bei einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 0,5 (zeitlicher Umfang gemessen an einem Normalarbeitspensum in welchem die Versicherte ohne gesundheitliche Beeinträchtigung als Verkäuferin arbeitete) und ausgehend von einer zumutbaren Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 % in dem Rückenleiden angepassten Tätigkeiten einen Invaliditätsgrad von 0 % (Verfügung vom 15. Juni 2005). Das kantonale Gericht hat die Invaliditätsschätzung der Verwaltung in Bezug auf die anwendbare Bemessungsmethode sowie hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit korrigiert. Es hat die Invalidität nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs bemessen (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> Erw. 1 in Verbindung mit <ref-ruling>). Dabei ist es von einer seit April 2004 durchgehenden Arbeitsfähigkeit von höchstens 50 % ausgegangen. Die Gegenüberstellung der auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2004 des Bundesamtes für Statistik ermittelten Validen- und Invalideneinkommen (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/bb, 124 V 321) ergab bei einem Abzug vom Tabellenlohn von 10 % nach <ref-ruling> einen Invaliditätsgrad von mindestens 50 %, aber weniger als 60 %.
4. Die IV-Stelle ermittelte in Anwendung der gemischten Methode (vgl. dazu <ref-ruling> f. Erw. 2a-c sowie <ref-ruling> und SVR 2006 IV Nr. 42 S. 151) bei einem Anteil der Erwerbstätigkeit von 0,5 (zeitlicher Umfang gemessen an einem Normalarbeitspensum in welchem die Versicherte ohne gesundheitliche Beeinträchtigung als Verkäuferin arbeitete) und ausgehend von einer zumutbaren Arbeitsfähigkeit von mindestens 50 % in dem Rückenleiden angepassten Tätigkeiten einen Invaliditätsgrad von 0 % (Verfügung vom 15. Juni 2005). Das kantonale Gericht hat die Invaliditätsschätzung der Verwaltung in Bezug auf die anwendbare Bemessungsmethode sowie hinsichtlich der Arbeitsfähigkeit korrigiert. Es hat die Invalidität nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs bemessen (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> Erw. 1 in Verbindung mit <ref-ruling>). Dabei ist es von einer seit April 2004 durchgehenden Arbeitsfähigkeit von höchstens 50 % ausgegangen. Die Gegenüberstellung der auf der Grundlage der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 2004 des Bundesamtes für Statistik ermittelten Validen- und Invalideneinkommen (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b/bb, 124 V 321) ergab bei einem Abzug vom Tabellenlohn von 10 % nach <ref-ruling> einen Invaliditätsgrad von mindestens 50 %, aber weniger als 60 %.
5. 5.1 Zum Status hat die Vorinstanz erwogen, die Versicherte lebe seit Juli 2003 getrennt und sei seit August 2004 geschieden. Unterhaltszahlungen von Fr. 2200.- monatlich für sie und ihre beiden Kinder stünde schon die Miete von Fr. 1315.- gegenüber. Sie sei auf Unterstützung durch das Sozialamt angewiesen. Anlässlich der Abklärung vor Ort am 18. März 2005 habe die Versicherte angegeben, seit Beendigung der Ausbildung zur Fachberaterin für gesunde und gepflegte Haut im Sommer 2004 selbständigerwerbend zu Hause tätig zu sein. Damit könne sie ein monatliches Einkommen von Fr. 30.- bis Fr. 300.- erzielen. Als Unselbständigerwerbende sei sie auf Grund der fehlenden Berufslehre als Hilfsarbeiterin im tiefsten Lohnsektor zu klassifizieren. Die beiden Kinder seien bereits 151⁄2 und 12 Jahre alt. Vor diesem Hintergrund wäre die Versicherte ohne gesundheitliche Beeinträchtigung aus finanziellen Gründen wohl gezwungen, einer vollen Erwerbstätigkeit nachzugehen. Damit stehe nicht im Widerspruch, dass im Abklärungsbericht Haushalt vom 3. Mai 2005 festgehalten worden sei, sie müsste einer «mindestens» 50%igen Erwerbstätigkeit nachgehen. Somit sei der Rentenanspruch anhand der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs zu prüfen.
Die vorinstanzliche Annahme einer Vollerwerbstätigkeit im Gesundheitsfall kann weder als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden, noch ist sie das Ergebnis der Beweiswürdigung eines unvollständig festgestellten Sachverhalts. Daran ändern die Vorbringen der IV-Stelle nichts. Es trifft zwar zu, dass im massgeblichen Zeitpunkt des Einspracheentscheids vom 2. September 2005 die Kinder erst 11- und 133⁄4-jährig gewesen waren. Ebenfalls mag eine Beaufsichtigung von Kindern in diesem Alter pädagogisch wünschenswert sein. Rechtserheblich ist indessen allein, was die Beschwerdegegnerin ohne gesundheitliche Beeinträchtigung effektiv täte. Ob geeignete Betreuungsstrukturen bestehen, ist höchstens ein Indiz, für sich allein aber nicht ausschlaggebend. Dies betrifft auch die Tatsache, dass die Versicherte nie auch nur annähernd voll erwerbstätig gewesen war und dass sie anlässlich der Haushaltabklärung lediglich angegeben hatte, im Gesundheitsfall mindestens zu 50 % erwerbstätig zu sein.
Es ist somit im Lichte der beschränkten Kognition (Erw. 3.2) nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad durch Einkommensvergleich auf der Grundlage eines 100%-Pensums ermittelt hat.
Es ist somit im Lichte der beschränkten Kognition (Erw. 3.2) nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht den Invaliditätsgrad durch Einkommensvergleich auf der Grundlage eines 100%-Pensums ermittelt hat.
5.2 5.2.1 Zur Arbeitsfähigkeit hat das kantonale Gericht erwogen, die von der IV-Stelle eingeholten Arztberichte vom 9. August 2004 (Dr. med. N._), 25. August/3. September 2004 (Dr. med. H._) und 3. September 2004 (Dr. med. R._) seien in dieser Hinsicht nicht schlüssig. Aufgrund der in der Beilage zum Bericht der Klinik X._ vom 15. November 2004 zusammengefassten Krankengeschichte sowie den Eingriffen vom 28./29. November 2005 (Facettengelenksinfiltrationen L5/S1 beidseits), 12. Januar 2006 (Kryorhizotomie L5/S1 beidseits) und vom 16. März 2006 (ausgedehnte Dekompression L5/S1 beidseits und transpedikuläre Spondylodese im XIA-System) sei spätestens seit April 2004 neben dem Haushalt keine Erwerbstätigkeit mehr zumutbar gewesen. Es habe - medizinisch bestätigt - eine durchgehende Arbeitsunfähigkeit von 50 %, vorab bezogen auf eine angepasste ausserhäusliche Tätigkeit, bestanden.
5.2.2 Die Arztberichte der Dres. med. N._, H._ und R._ vom 9. und 25. August sowie vom 3. September 2004 ergeben kein schlüssiges und konsistentes Bild über Art und Umfang der trotz des Rückenleidens zumutbaren Arbeitsfähigkeit, wie das kantonale Gericht insoweit richtig festhält. Sodann sind die Eingriffe am Rücken vom 28./29. November 2005, 12. Januar und 16. März 2005 ein Indiz dafür, dass sich der Gesundheitszustand vor Erlass des Einspracheentscheides vom 2. September 2005 verschlechtert hatte. Diese Umstände erlauben jedoch entgegen der Vorinstanz nicht den Schluss auf eine spätestens seit April 2004 durchgehende Arbeitsunfähigkeit von (mindestens) 50 %, umso weniger, als Dr. med. H._ und Dr. med. R._ - insofern übereinstimmend - davon auszugehen scheinen, dass in dem Leiden angepassten Tätigkeiten ein Arbeitspensum von wenigstens 50 % oder ein höheres Pensum mit einer 50%igen Leistung realisierbar wären. Nicht nachvollziehbar und aktenmässig auch nicht belegbar ist die vorinstanzliche Feststellung, dass spätestens seit April 2004 neben dem Haushalt keine Erwerbstätigkeit mehr zumutbar gewesen sei. Wollte das kantonale Gericht aus den Berichten über die Eingriffe am Rücken im November 2005, Januar und März 2006 sowie den Heilungsverlauf (Rück-)Schlüsse auf die Arbeitsfähigkeit für die Zeit bis zum Einspracheentscheid vom 2. September 2005 ziehen, hätte es somit zumindest bei den betreffenden Ärzten und Operateuren entsprechende Auskünfte einholen müssen. Dass davon oder allenfalls von weiteren Abklärungen keine verwertbaren Erkenntnisse zu erwarten waren und daher darauf verzichtet werden konnte (antizipierte Beweiswürdigung; vgl. <ref-ruling> Erw. 4b, 119 V 344 Erw. 3c), kann nicht gesagt werden. Der für die Festlegung der Arbeitsfähigkeit erhebliche Sachverhalt ist somit unvollständig festgestellt und daher für das Bundesgericht unverbindlich.
5.2.3 Die IV-Stelle wird die für eine zuverlässige Einschätzung der Arbeitsfähigkeit notwendigen und geeigneten medizinischen Abklärungen (Begutachtung) vorzunehmen haben und danach, ausgehend von einer Vollerwerbstätigkeit im Gesundheitsfall, über den streitigen Rentenanspruch neu verfügen.
5.2.3 Die IV-Stelle wird die für eine zuverlässige Einschätzung der Arbeitsfähigkeit notwendigen und geeigneten medizinischen Abklärungen (Begutachtung) vorzunehmen haben und danach, ausgehend von einer Vollerwerbstätigkeit im Gesundheitsfall, über den streitigen Rentenanspruch neu verfügen.
6. Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (Art. 134 zweiter Satz OG in der seit 1. Juli 2006 geltenden, hier anwendbaren Fassung sowie Art. 156 Abs. 3 OG in Verbindung mit Art. 135 OG). Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ist die Beschwerdegegnerin indessen von der Bezahlung ihres Anteils befreit (Art. 152 Abs. 1 OG).
Die Versicherte hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 3 OG). Insoweit ist ihr Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung gegenstandslos.
Die Beschwerdegegnerin wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass sie gemäss Art. 152 Abs. 3 OG im Umfang der bewilligten unentgeltlichen Rechtspflege der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie dazu später im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 7. Juli 2006 und der Einspracheentscheid vom 2. September 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zurückgewiesen wird, damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch der Beschwerdegegnerin auf eine Rente der Invalidenversicherung neu verfüge.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 7. Juli 2006 und der Einspracheentscheid vom 2. September 2005 aufgehoben werden und die Sache an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zurückgewiesen wird, damit sie nach Abklärungen im Sinne der Erwägungen über den Anspruch der Beschwerdegegnerin auf eine Rente der Invalidenversicherung neu verfüge.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle des Kantons St. Gallen und der Beschwerdegegnerin je zur Hälfte auferlegt, der Verwaltung unter Verrechnung mit dem geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 500.-; der Differenzbetrag wird ihr zurückerstattet. Zufolge Gewährung der unentgeltliche Rechtspflege wird der auf die Versicherte entfallende Anteil einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der IV-Stelle des Kantons St. Gallen und der Beschwerdegegnerin je zur Hälfte auferlegt, der Verwaltung unter Verrechnung mit dem geleisteten Kostenvorschuss von Fr. 500.-; der Differenzbetrag wird ihr zurückerstattet. Zufolge Gewährung der unentgeltliche Rechtspflege wird der auf die Versicherte entfallende Anteil einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
3. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 1200.- zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung (einschliesslich Mehrwertsteuer) von Fr. 1200.- zu bezahlen.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Adrian Koller, Bütschwil, aus der Gerichtskasse der Betrag von Fr. 1300.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) bezahlt.
4. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Adrian Koller, Bütschwil, aus der Gerichtskasse der Betrag von Fr. 1300.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) bezahlt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 5. Januar 2007
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: