Sachverhalt:
Der 1956 geborene M._ erlitt am 8. Oktober 2004 bei der Arbeit als Hilfsmonteur einen Unfall und verletzte sich dabei am Kopf. Mit Verfügung vom 6. April 2006 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich das Gesuch um Zusprechung einer Rente der Invalidenversicherung ab. Sie stützte sich dabei vorab auf die zwei dem obligatorischen Unfallversicherer erstatteten Gutachten der Dres. med. W._, Facharzt für Chirurgie (vom 13. April 2005) und D._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie (vom 21. August 2005). Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 26. Juni 2006 ab.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. Januar 2008 ab, soweit es darauf eintrat.
M._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei ihm eine ganze Rente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Durchführung weiterer Abklärungen zurückzuweisen.
Mit Verfügung vom 23. Mai 2008 weist das Bundesgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ab.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> zur auch unter der Herrschaft des BGG gültigen Abgrenzung von Tat- und Rechtsfragen im Bereich der Invaliditätsbemessung [<ref-law>] für die Ermittlung des Invaliditätsgrades nach <ref-law>).
2. Im angefochtenen Entscheid werden die Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law> [in der bis Ende Dezember 2007 gültigen Fassung], <ref-law>), die Voraussetzungen für einen Rentenanspruch und dessen Umfang (<ref-law> [in der bis Ende Dezember 2007 gültigen Fassung]) sowie die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law> [in der bis Ende Dezember 2007 gültigen Fassung], <ref-law>) sowie die diesbezügliche Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Die Vorinstanz hat die gesamte Aktenlage pflichtgemäss gewürdigt und mit einlässlicher und nachvollziehbarer Begründung erkannt, dass der Sachverhalt vollständig abgeklärt ist; sie hat in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, dass aus medizinischer Sicht - somatisch und psychisch - keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit vorliegt (E. 2-3, insbesondere E. 3.3). Darauf wird verwiesen. Der Beschwerdeführer setzt sich mit dem angefochtenen Entscheid kaum auseinander, sondern behauptet einfach unter Berufung auf die behandelnden Ärzte das Gegenteil dessen, was die Vorinstanz in gesundheitlich-leistungsmässiger Hinsicht verständlich festgestellt hat (E.1). Die Rüge, es sei zu Unrecht kein Bericht des behandelnden Psychiaters Dr. med. H._ eingeholt worden, dringt nicht durch. Nach der Rechtsprechung sind Berichte der behandelnden Ärzte auf Grund deren auftragsrechtlichen Vertrauensstellung zum Patienten grundsätzlich mit Vorbehalt zu würdigen (<ref-ruling> E. 3b/cc S. 353). Dies gilt für den allgemein praktizierenden Hausarzt, den behandelnden Spezialarzt und namentlich für den therapeutisch tätigen Psychiater mit seinem besonderen Vertrauensverhältnis zum Patienten, welches die geklagten Beschwerden als Faktum hinzunehmen hat (siehe auch Urteil vom 20. März 2006 [I 655/05] E. 5.4). Ferner ist vor einer Rückweisung zur Einholung eines (weiteren) psychiatrischen Gutachtens eine antizipierte Beweiswürdigung im Lichte der in <ref-ruling> und 130 V 352 statuierten Morbiditätskriterien angezeigt. Wie die Vorinstanz verbindlich dargelegt hat, ist hier nicht ersichtlich, welche neuen Erkenntnisse von der Einholung weiterer medizinischer Berichte zu erwarten sind. Der erhobene Vorwurf einer Verletzung des rechtlichen Gehörs ist daher unbegründet.
4. Die Beschwerde hatte keine Aussicht auf Erfolg, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> als offensichtlich unbegründet, ohne Schriftenwechsel und mit summarischer Begründung erledigt wird.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. Juni 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Schmutz