Faits :
A.
A.A._, né en 1963, et B.A._, née en 1960, tous deux de nationalité suisse, se sont mariés le 3 février 1994 à Cologny (Genève). Deux enfants sont issus de cette union: C._, née le 23 avril 1997 et D._, née le 10 août 2001.
Les conjoints se sont séparés le 29 août 2014. L'épouse et les enfants sont demeurés dans l'appartement familial, tandis que le mari s'est constitué un domicile dans le même quartier que sa famille.
B.
Par jugement du 5 août 2014, le Tribunal de première instance de Genève, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, a notamment autorisé les époux à vivre séparés, attribué à la mère la garde des enfants, réservé au père un droit de visite usuel, attribué à l'épouse la jouissance exclusive du logement familial et ordonné au mari de le quitter dans un certain délai, enfin, condamné celui-ci à payer en faveur de ses filles, allocations familiales en sus, dès l'expiration d'un délai d'un mois à compter du prononcé du jugement, des contributions d'entretien d'un montant de 2'250 fr. par mois pour la cadette, respectivement de 2'000 fr. par mois pour l'aînée, jusqu'à la majorité de cette dernière, voire jusqu'à 25 ans en cas d'études sérieuses.
L'épouse a appelé de ce jugement. Par arrêt du 6 mars 2015, la Cour de justice du canton de Genève a condamné le mari à payer à celle-ci, à titre de contribution d'entretien, une somme mensuelle de 430 fr. dès le 11 septembre 2014. Le jugement entrepris a été confirmé pour le surplus.
C.
Par acte posté le 14 avril 2015, le mari exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 6 mars 2015. Il conclut principalement à ce qu'il soit constaté qu'il ne doit aucune contribution d'entretien à l'intimée, l'arrêt querellé étant confirmé pour le surplus. Subsidiairement, il demande l'annulation de cet arrêt et le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours.
L'autorité cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt.
D.
Par ordonnance du 30 avril 2015, le Président de la cour de céans a refusé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le présent recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 4) rendue en matière civile (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 2) par une autorité cantonale supérieure statuant en dernière instance et sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF). Le litige porte sur le versement d'une contribution à l'entretien de l'épouse durant la séparation des époux, à savoir une cause de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>) Le recours en matière civile est donc recevable au regard des dispositions qui précèdent.
1.2. Dès lors que la décision attaquée porte sur des mesures protectrices de l'union conjugale, lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling>), seule peut être invoquée la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3.2 et les références). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 10.1 et les arrêts cités).
Le choix d'une solution opéré par l'autorité cantonale, sur une question qui est controversée en doctrine, ne peut pas être qualifié d'arbitraire (cf. notamment arrêts 5A_878/2012 du 26 août 2013 consid. 5.2; 5A_758/2007 du 3 juin 2008 consid. 2.2; FABIENNE HOHL, Quelques lignes directrices de la jurisprudence du Tribunal fédéral en matière de fixation des contributions d'entretien, in Droit de la famille et nouvelle procédure, 2012, p. 99). Par ailleurs, il ne suffit pas que la motivation de la décision querellée soit insoutenable; encore faut-il que celle-ci se révèle arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1, 167 consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2.5; <ref-ruling> consid. 4.3, 378 consid. 6.1).
1.3. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Dans l'hypothèse d'un recours soumis à l'<ref-law>, le recourant ne peut obtenir la rectification ou le complètement des constatations de fait que s'il démontre la violation de droits constitutionnels par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4.1). Le Tribunal fédéral se montre réservé en ce qui concerne l'appréciation des preuves et la constatation des faits, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 9 et les références). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.3 et les références); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme ici, le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3).
2.
Se référant aux art. 9 Cst. et 272 CPC, le recourant soutient que l'autorité cantonale a arbitrairement établi les faits en arrêtant sa charge fiscale mensuelle à 1'321 fr. et celle de l'intimée à 1'570 fr. Il reproche aux juges précédents d'avoir faussement déduit de ses revenus un montant de 51'000 fr. correspondant aux contributions d'entretien versées pour ses deux filles durant un an (2'250 fr. + 2'000 fr. = 4'250 fr. x 12). Selon lui, il a commencé à verser ces contributions à partir de septembre 2014, en sorte que cette année-là, il n'a payé que 17'000 fr. à ce titre (4'250 fr. x 4). En outre, sa fille aînée ayant atteint l'âge de 18 ans le 23 avril 2015, les contributions versées en sa faveur ne pourraient plus être déduites à partir de cette date. En tenant compte, à l'instar de la cour cantonale, d'un revenu annuel net de 134'480 fr. 50 et de primes d'assurance-maladie de 6'335 fr. 40, ses impôts mensuels, estimés au moyen de la calculette en ligne mise à disposition par l'administration fiscale cantonale, seraient ainsi de 2'303 fr. en 2014 et de 1'773 fr. en 2015. Cette inadvertance manifeste aurait aussi une incidence directe sur le calcul des impôts dus par l'intimée, dont la charge fiscale s'élèverait à 1'180 fr. par mois. L'arbitraire dans l'établissement de la situation financière des parties aurait dès lors conduit la Cour de justice à accorder une contribution d'entretien à l'intimée alors que celle-ci disposerait, après couverture de ses charges, d'un solde disponible plus élevé que le sien.
2.1.
2.1.1. L'art. 33 al. 1 let. c de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct (LIFD; RS 642.11) prévoit que sont déduits du revenu la pension alimentaire versée au conjoint divorcé, séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien versées à l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale, à l'exclusion toutefois des prestations versées en exécution d'une obligation d'entretien ou d'assistance fondée sur le droit de la famille. L'art. 23 let. f LIFD précise que sont imposables la pension alimentaire obtenue pour lui-même par le contribuable divorcé ou séparé judiciairement ou de fait, ainsi que les contributions d'entretien obtenues par l'un des parents pour les enfants sur lesquels il a l'autorité parentale. Quant à l'art. 24 let. e LIFD, il mentionne que sont exonérées de l'impôt les prestations versées en exécution d'une obligation fondée sur le droit de la famille, à l'exception des pensions alimentaires et des contributions d'entretien mentionnées à l'art. 23 let. f LIFD.
Selon le texte même de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD, ce ne sont que les contributions que le contribuable a effectivement versées qui peuvent être déduites de son revenu imposable; de même, seules ces prestations sont imposables auprès de leur destinataire en vertu de l'art. 23 let. f LIFD (arrêts 2C_585/2014 du 13 février 2015 consid. 5.1 et les auteurs cités; 2A_541/2003 du 24 août 2004 consid. 6.1 non publié aux <ref-ruling>, avec les références). Il découle en outre de la lettre claire de l'art. 33 al. 1 let. c LIFD a contrario que les contributions d'entretien destinées à des enfants majeurs ne sont pas déductibles du revenu imposable du parent qui les verse (arrêt 2C_585/2014 précité consid. 5.2.2; cf. <ref-ruling> consid. 9.2). Le corollaire en est qu'elles ne sont pas imposables auprès du bénéficiaire (art. 24 let. e LIFD; arrêt 2A_541/2003 du 24 août 2004 consid. 6.1 précité).
Le système de déduction et d'imposition des contributions d'entretien est identique en matière d'impôt fédéral direct et en matière d'impôts cantonal et communal (arrêt 2C_435/2010 du 16 septembre 2010 consid. 5.2.1; DANIEL DE VRIES REILINGH, AJP/PJA 3/2010 p. 267 ss, 277 ch. 6.2). Les principes juridiques précités qui concernent la déductibilité des contributions d'entretien trouvent donc leur parallèle en matière d'impôts cantonal et communal (cf. art. 9 al. 2 let. c de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID; RS 642.14]), tout comme ceux relatifs à leur exonération (cf. art. 7 al. 4 let. g LHID).
2.1.2. En matière de mesures protectrices de l'union conjugale, la maxime inquisitoire est applicable (<ref-law>). Cette disposition ne prévoit que la maxime inquisitoire limitée (dite aussi simple ou atténuée ou encore sociale), qui - contrairement aux questions relatives aux enfants, pour lesquelles la maxime inquisitoire illimitée (<ref-law>) et, en sus, la maxime d'office (<ref-law>) sont applicables - n'oblige pas le juge à rechercher lui-même l'état de fait pertinent. La maxime inquisitoire ne dispense pas les parties de collaborer activement à la procédure et d'étayer leurs propres thèses; il leur incombe de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuve disponibles (<ref-ruling> consid. 3.2.1 et les citations; arrêt 5A_608/2014 du 16 décembre 2014 consid. 4.2.1).
En vertu de la maxime des débats (<ref-law>), seuls les faits contestés doivent être prouvés - sous réserve de l'<ref-law> -, en sorte que l'aveu judiciaire est exclu de la preuve. Lorsque la maxime inquisitoire s'applique, la question est controversée. Une partie de la doctrine considère que le principe de l'aveu judiciaire ne vaut que pour la maxime des débats. Lorsqu'en revanche, le juge doit éclaircir les faits d'office en application de la maxime inquisitoire, il n'est pas lié par les aveux des parties (notamment: Habscheid, Schweizerisches Zivilprozess- und Gerichtsorganisationsrecht, 2e éd. 1990, n° 640; Michaël Nonn, Die Beweiswürdigung im Zivilprozess, thèse Bâle 1996, p. 11; Sutter-Somm, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2e éd. 2012, n° 770). Certains auteurs sont d'avis qu'en vertu de la maxime inquisitoire, les faits admis ne doivent pas être prouvés lorsque les parties peuvent disposer librement du litige, par exemple lors de contestations en matière de droit du bail ou de droit du travail (Staehelin/Sutter, Zivilprozessrecht, 1992, § 11 n° 25 et § 14 n° 10). D'autres encore précisent qu'il convient de distinguer selon le degré de la maxime inquisitoire applicable. Ils estiment ainsi qu'en cas d'application de la maxime inquisitoire illimitée, aucun fait ne peut être admis, alors que, lorsque la maxime inquisitoire limitée s'applique, les aveux remplacent la preuve, pour autant que les parties puissent disposer librement du litige (Hasenböhler, in Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2e éd. 2013, n° s 19-21 ad <ref-law>; cf. aussi Guyan, in Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], 2e éd. 2013, n° 1 in fine ad <ref-law>). Quant au Tribunal fédéral, il a posé que si la maxime inquisitoire illimitée est applicable, le juge n'est lié ni par les faits allégués, ni par les faits admis (<ref-ruling> consid. 3.2.1; arrêt 5A_31/2014 du 11 juillet 2014 consid. 3.3).
2.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que la charge fiscale du mari pouvait être évaluée à 1'321 fr. par mois, selon le simulateur de calcul figurant sur le site internet de l'État de Genève. Cette somme tenait compte d'un salaire annuel net de 134'480 fr. 50, de primes d'assurance-maladie de 527 fr. 95 par mois sur un an et des contributions à l'entretien des enfants, d'un montant total de 4'250 fr. par mois ou 51'000 fr. par an. La Cour de justice a cependant retenu que le père avait versé les contributions d'entretien dues pour ses filles à partir de septembre 2014, conformément au jugement de première instance. Il est par ailleurs établi que l'aînée des enfants est devenue majeure le 23 avril 2015. Dans ces conditions, la constatation selon laquelle le mari peut déduire de son revenu, sur le plan fiscal, un montant de 51'000 fr. par an au titre des contributions d'entretien pour ses enfants apparaît insoutenable. En effet, les sommes effectivement versées en 2014, et par conséquent déductibles, représentent au plus 17'000 fr. (4'250 fr. de septembre à décembre). De surcroît, à compter du 23 avril 2015, les pensions versées en faveur de sa fille aînée ne peuvent plus être déduites (cf. supra consid. 2.1.1).
Le recourant ne démontre cependant pas que le résultat auquel est parvenue l'autorité précédente serait insoutenable (cf. supra consid. 1.2). Comme le relève l'intimée dans sa réponse, il est établi qu'en appel, le mari a admis que sa charge fiscale mensuelle, calculée en considération du caractère déductible des contributions d'entretien dues à ses filles, s'élevait au plus à 1'400 fr., et celle de l'épouse à 1'570 fr. Or lorsque, comme ici, la maxime inquisitoire est applicable, il n'est pas arbitraire de se baser sur les allégations de fait des parties (cf. supra consid. 2.1.2). Partant, dans la mesure où, nonobstant les montants pris en considération dans son calcul, l'autorité cantonale a retenu que la charge fiscale du mari n'excédait pas 1'400 fr. par mois, comme l'avait admis celui-ci, sa constatation ne peut être qualifiée d'arbitraire (cf. supra consid. 1.2). Il convient certes de relever qu'elle a limité ladite charge à 1'321 fr. par mois, estimant que les primes annuelles du débirentier, de 3'730 fr. et de 800 fr., devaient être écartées de son revenu, leur caractère récurrent n'étant pas vraisemblable. Le recourant ne formule toutefois pas de grief à ce sujet (<ref-law>; cf. supra consid. 1.2). Vu ce qui précède, on ne saurait de même reprocher à la Cour de justice d'être tombée dans l'arbitraire en retenant que les impôts dus par l'épouse s'élevaient à 1'570 fr. par mois, comme l'avait admis le mari.
Autant qu'il est recevable, le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits doit par conséquent être rejeté.
3.
Selon le recourant, la Cour de justice aurait en outre arbitrairement appliqué les art. 163 et 176 al. 1 ch. 1 CC en allouant une contribution d'entretien à l'épouse sans examiner la possibilité de lui imputer un revenu hypothétique, au motif que la situation financière favorable du couple était suffisante pour couvrir les frais supplémentaires occasionnés par la vie séparée.
3.1. Lors de la fixation de la contribution d'entretien selon l'<ref-law>, le juge doit prendre comme point de départ l'accord exprès ou tacite des époux sur la répartition des tâches et des ressources entre eux, l'<ref-law> demeurant la cause de l'obligation d'entretien réciproque des époux même lorsqu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.1). Cette disposition prévoit que mari et femme contribuent, chacun selon ses facultés, à l'entretien convenable de la famille (al. 1), qu'ils conviennent de la façon dont chacun apporte sa contribution [...] (al. 2) et que, ce faisant, ils tiennent compte des besoins de l'union conjugale et de leur situation personnelle (al. 3).
Le juge doit ensuite prendre en considération qu'en cas de suspension de la vie commune, le but de l'<ref-law>, soit de veiller à l'entretien convenable de la famille, oblige chacun des époux à subvenir aux frais supplémentaires engendrés par la vie séparée. Il se peut que, de ce fait, le juge doive modifier l'accord conclu par les conjoints pour l'adapter aux nouvelles conditions de vie. Il doit par conséquent inclure, dans le cadre de l'<ref-law>, les critères valables pour l'entretien après le divorce (<ref-law>) et examiner si, et dans quelle mesure, on peut attendre de l'époux désormais déchargé de son obligation de tenir le ménage qu'il investisse d'une autre manière sa force de travail ainsi libérée et reprenne ou étende son activité lucrative. En effet, dans une telle situation, la reprise de la vie commune, et donc le maintien de la répartition antérieure des tâches, ne sont ni recherchés ni vraisemblables; le but de l'indépendance financière des époux, notamment de celui qui jusqu'ici n'exerçait pas d'activité lucrative, ou seulement à temps partiel, gagne en importance (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.1, précisant l'arrêt paru aux <ref-ruling>). Cela vaut tant en matière de mesures protectrices de l'union conjugale, lorsqu'il est établi en fait qu'on ne peut plus sérieusement compter sur une reprise de la vie commune, qu'en matière de mesures provisionnelles durant la procédure de divorce, la rupture définitive du lien conjugal étant à ce stade très vraisemblable (ATF <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2).
Un conjoint peut se voir imputer un revenu hypothétique, pour autant qu'il puisse gagner plus que son revenu effectif en faisant preuve de bonne volonté et en accomplissant l'effort que l'on peut raisonnablement exiger de lui; il s'agit là d'une question de droit. L'obtention d'un tel revenu doit être effectivement possible, condition qui relève du fait (<ref-ruling> consid. 4.2.2.2; <ref-ruling> consid. 4c/bb). Si le juge entend exiger de lui la prise ou la reprise d'une activité lucrative, il doit généralement lui accorder un délai approprié pour s'adapter à sa nouvelle situation (<ref-ruling> consid. 2.2).
3.2. Il résulte de l'arrêt attaqué que le mari est employé à plein temps comme pharmacien et réalise un revenu mensuel net de 11'207 fr. L'épouse exerce quant à elle, à temps partiel, la profession de médecin psychiatre indépendant, pour un revenu mensuel net moyen estimé à 6'605 fr. Elle suit depuis plus d'une dizaine d'années une psychothérapie auprès d'un confrère en raison d'une anxiété et d'un stress en relation avec son activité professionnelle, selon l'attestation de ce dernier du 6 mai 2014. Ledit médecin lui a délivré une dispense de garde et lui a recommandé de sélectionner ses patients afin d'éviter ceux qui sont les plus anxiogènes pour elle. Durant la vie commune, les conjoints étaient convenus de contribuer aux charges de la famille proportionnellement à leurs revenus, soit à raison de 65% pour le mari, cours de tennis des enfants en sus, et de 35% pour l'épouse. Aucune des parties n'avait toutefois sollicité le maintien de cet accord de répartition ou son adaptation à la nouvelle situation, ayant fondé leur argumentation en fonction de la méthode du minimum vital avec répartition de l'excédent, laquelle était en l'occurrence admissible vu leur absence d'économie. En outre, compte tenu de leur situation favorable, les époux pouvaient assumer la charge supplémentaire que représentait le loyer du mari, d'un montant de 2'420 fr. Une éventuelle augmentation du taux d'activité de l'épouse n'avait donc pas à être examinée.
Au vu des circonstances décrites ci-dessus, en particulier de l'accord des conjoints sur la répartition des tâches et des ressources entre eux, des problèmes de santé de l'épouse et de la situation favorable des parties, qui permet de couvrir les frais supplémentaires liés à l'existence de deux ménages séparés, l'autorité cantonale ne peut se voir reprocher d'avoir arbitrairement appliqué l'<ref-law>. Le recourant expose certes que les juges précédents ont déterminé ses propres revenus en prenant en compte ceux retirés de son activité, aléatoire, de rédaction d'articles, exercée en sus de sa profession de pharmacien à plein temps, alors qu'ils s'en sont tenus, s'agissant de l'intimée, aux revenus qu'elle obtient en se limitant à travailler à 30%. Contrairement à ce qu'il soutient, la cour cantonale n'a toutefois pas constaté un tel taux d'activité concernant l'épouse, se contentant de reproduire le raisonnement du mari sur cette question. De nature essentiellement appellatoire (<ref-law>; cf. supra consid. 1.2), le grief doit donc être rejeté, dans la mesure où il est recevable.
4.
En conclusion, le recours apparaît mal fondé et ne peut dès lors qu'être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Le recourant, qui succombe, supportera par conséquent les frais judiciaires (<ref-law>) et versera en outre des dépens à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Une indemnité de 2'500 fr., à verser à l'intimée à titre de dépens, est mise à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 septembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Mairot