wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- In den gegen A._ persönlich hängigen acht Betreibungen Nrn. ... sowie in der gegen die B._ AG hängigen Betreibung Nr. ... stellte das Betreibungsamt X._ am 23. März 2001 A._ (in der letztgenannten Betreibung in seiner Eigenschaft als Verwaltungsratspräsident) die Zahlungsbefehle zu.
A._ bzw. die B._ AG schlugen in sämtlichen Betreibungen Recht vor, indem jener auf den Schuldnerexemplaren der Zahlungsbefehle in den dafür vorgesehenen Rubriken das Datum vom 2. April 2001 und seine Unterschrift anbrachte.
Am 5. April 2001 gingen diese Zahlungsbefehlsexemplare in einem unfrankierten Briefumschlag der Schweizerischen Armee mit dem Aufdruck "Militärsache", auf dem der Stempel "A PRIORITY/PRIORITAIRE" sowie die Adressen des Absenders ("A. _") und des Betreibungsamtes angebracht worden waren und das keinen Poststempel trug, beim Betreibungsamt ein. Das Betreibungsamt wies die Rechtsvorschläge noch am gleichen Tag als verspätet zurück.
Die von A._ und der B._ AG gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde wies das Obergericht (Justizkommission) des Kantons Zug als Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs am 21. Juni 2001 ab.
Dieses Urteil nahmen A._ und die B._ AG am 28. Juni 2001 in Empfang. Mit einer vom 2. Juli 2001 datierten und noch am gleichen Tag zur Post gebrachten Eingabe führen sie (rechtzeitig) Beschwerde an die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer des Bundesgerichts, verbunden mit dem Begehren, dem Rechtsmittel aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.
Die kantonale Aufsichtsbehörde beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Andere Vernehmlassungen sind nicht eingeholt worden.
2.- a) Unter Berufung auf <ref-law> geht das Obergericht zu Recht davon aus, die Beschwerdeführer hätten zu beweisen, dass sie die Frist für die Rechtsvorschläge gewahrt hätten. Ebenso zutreffend weist es in rechtlicher Hinsicht weiter darauf hin, dass nach <ref-law> im Falle einer schriftlichen Erklärung die Eingabe am letzten Tag der Zehn-Tage-Frist von <ref-law> (der hier auf den
2. April 2001, einen Montag, gefallen war) zumindest bei der Schweizerischen Post aufgegeben worden sein müsse. Die Vorinstanz hält fest, dass der entsprechende Beweis auch bei nicht eingeschriebenen Sendungen in der Regel durch den Poststempelaufdruck auf dem Zustellcouvert erbracht werde.
Hier fehle ein solcher Aufdruck und die Beschwerdeführer würden für ihre Behauptung, die Sendung sei am 2. April 2001 beim Postamt Y._ in den Briefkasten geworfen worden, keine anderen Beweise nennen. Die rechtzeitige Erhebung der Rechtsvorschläge sei unter den erwähnten Umständen nicht dargetan, so dass die Verfügung des Betreibungsamtes, diese nicht anzuerkennen, nicht zu beanstanden sei.
b) Die Feststellungen der Vorinstanz zum Zeitpunkt der Übergabe der Rechtsvorschlagserklärungen zu Handen des Betreibungsamtes an die Post beruhen auf einer Würdigung tatsächlicher Verhältnisse und sind daher für die erkennende Kammer verbindlich, zumal die Beschwerdeführer keine Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften dartun und nichts auf ein offensichtliches Versehen hindeutet (vgl.
Art. 63 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 81 des Bundesgesetzes über die Organisation der Bundesrechtspflege; OG). Was die Beschwerdeführer vorbringen, erschöpft sich in einer Kritik an der vorinstanzlichen Betrachtungsweise und in einer Darstellung der postalischen Übermittlungsabläufe aus ihrer Sicht. Diese Ausführungen sind im vorliegenden Verfahren unzulässig und daher nicht zu hören.
3.- Mit dem sofortigen Entscheid in der Sache selbst ist das Begehren, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt
die Schuldbetreibungs- und Konkurskammer:
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1.- Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Betreibungsamt X._ und dem Obergericht (Justizkommission) des Kantons Zug als Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 12. Juli 2001
Im Namen der Schuldbetreibungs- und Konkurskammer
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber: