Sachverhalt:
A. Die Jugendanwaltschaft Unterland führt eine Strafuntersuchung gegen X._ wegen des Verdachts der Vergewaltigung und des Raubs.
Am 13. April 2007 bestellte der Jugendgerichtspräsident am Bezirksgericht Bülach Rechtsanwältin Y._ zur amtlichen Verteidigerin von X._.
Am 26. November 2007 ersuchte Rechtsanwalt Z._ darum, er sei anstelle von Rechtsanwältin Y._ als amtlicher Verteidiger einzusetzen.
Mit Verfügung vom 20. Dezember 2007 wies der Jugendgerichtspräsident das Gesuch ab.
Den hiergegen von X._ erhobenen Rekurs wies das Obergericht des Kantons Zürich (III. Strafkammer) mit Beschluss vom 22. Februar 2008 ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts sei aufzuheben und der Wechsel der amtlichen Verteidigung zu bewilligen.
C. Das Obergericht, die Jugendanwaltschaft und Rechtsanwältin Y._ haben auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Der angefochtene Entscheid erging im Rahmen eines Strafverfahrens und stützt sich auf kantonales Strafprozessrecht. Damit ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben (vgl. ebenso <ref-ruling> E. 2; Urteil 1B_237/2007 vom 8. Januar 2008 E. 1.1).
1.2 Gegen den angefochtenen Beschluss steht kein kantonales Rechtsmittel zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach <ref-law> zulässig.
1.3 Der Beschwerdeführer ist Beschuldigter. Er hat vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids. Er ist daher nach <ref-law> zur Beschwerde befugt (vgl. Urteil 1B_237/2007 vom 8. Januar 2008 E. 1).
1.4 Der angefochtene Beschluss stellt einen Zwischenentscheid dar, der das Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer nicht abschliesst. Es handelt sich um keinen Zwischenentscheid über die Zuständigkeit und den Ausstand nach <ref-law>, sondern um einen "anderen Zwischenentscheid" nach <ref-law>. Die Beschwerde ist damit gemäss <ref-law> nur zulässig, wenn der angefochtene Beschluss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Ein Fall, bei dem die Beschwerde nach <ref-law> zulässig wäre, liegt hier offensichtlich nicht vor (<ref-ruling> E. 4 S. 338; Urteil 1B_237/2007 vom 8. Januar 2008 E. 1.2; vgl. auch <ref-ruling> E. 1c S. 210).
Der im Sinne von <ref-law> nicht wieder gutzumachende Nachteil muss rechtlicher Natur und somit auch mit einem für den Beschwerdeführer günstigen Endentscheid nicht oder nicht vollständig behebbar sein (<ref-ruling> E. 2.1 f. S. 190 f., mit Hinweisen).
Nach der Rechtsprechung hat die Abweisung eines Gesuches um einen Wechsel des amtlichen Verteidigers, besondere Umstände vorbehalten, keinen nicht wieder gutzumachenden rechtlichen Nachteil zur Folge, da dem Gesuchsteller, anders als im Falle der Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung, auf jeden Fall ein Verteidiger zur Seite steht, welcher die Waffengleichheit und damit ein faires Verfahren sicherstellt. Allfällige Mängel einer solchen Verteidigung können durch eine Wiederholung des Verfahrens nach einem erfolgreichen Rechtsmittel gegen den Endentscheid gänzlich behoben werden (<ref-ruling> E. 4 S. 339; <ref-ruling> E. 2b S. 211).
Besondere Umstände liegen vor, wenn es um eine Interessenkollision beim amtlichen Verteidiger geht. Hier kann die Aufrechterhaltung einer wirksamen Verteidigung in Frage gestellt sein. Insoweit ist nach der Rechtsprechung ein nicht wieder gutzumachender rechtlicher Nachteil und damit die Anfechtbarkeit des Zwischenentscheids ausnahmsweise zu bejahen (Urteil 1B_237/2007 vom 8. Januar 2008 E. 1.7.1).
Im vorliegenden Fall macht der Beschwerdeführer eine Interessenkollision bei der amtlichen Verteidigerin geltend. Er begründet dies damit, diese habe nicht nur ihn, sondern im gleichen Verfahren ebenso einen Mitangeschuldigten vertreten.
Im Lichte der dargelegten Rechtsprechung ist hier insoweit ausnahmsweise ein nicht wieder gutzumachender Nachteil rechtlicher Natur zu bejahen, weshalb die Beschwerde auch unter diesem Gesichtswinkel zulässig ist.
1.5 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt (S. 9), die Vorinstanz stütze sich im angefochtenen Beschluss auf die Stellungnahme von Rechtsanwältin Y._ zum Rekurs. Diese Stellungnahme sei ihm nie zur Kenntnis gebracht worden, weshalb er sich dazu nicht habe äussern können. Damit habe die Vorinstanz seinen Anspruch auf rechtliches Gehör nach <ref-law> verletzt.
Der Einwand ist vorweg zu prüfen. Ist er begründet, erübrigt sich eine Auseinandersetzung mit den weiteren Vorbringen in der Beschwerde.
2.2 Nach der Rechtsprechung umfasst der Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> das Recht, von jeder dem Gericht eingereichten Stellungnahme Kenntnis zu nehmen und sich dazu äussern zu können, unabhängig davon, ob diese neue Tatsachen oder Argumente enthält und ob sie das Gericht tatsächlich zu beeinflussen vermag (<ref-ruling> E. 4.3 ff. S. 102 ff.; 98 E. 2.1 f. S. 99 f.; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 46 f.).
2.3 Rechtsanwältin Y._ hat am 13. Februar 2008 dem Obergericht eine ausführliche Stellungnahme zum Rekurs des Beschwerdeführers eingereicht (act. 13). Darin hat sie sich (S. 5 f.) insbesondere einlässlich zur geltend gemachten Interessenkollision geäussert. Aus den Akten ergibt sich nicht, dass diese Stellungnahme dem Beschwerdeführer zur Kenntnis gebracht worden wäre. Das Obergericht, das auf Vernehmlassung verzichtet hat, macht dies auch nicht geltend.
Hat demnach das Obergericht die Stellungnahme von Rechtsanwältin Y._ dem Beschwerdeführer nicht zugestellt und konnte sich dieser deshalb dazu nicht äussern, hat es im Lichte der dargelegten Rechtsprechung dessen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
2.4 Die Heilung der Gehörsverletzung im bundesgerichtlichen Verfahren käme nur dann in Betracht, wenn die Kognition des Bundesgerichts gegenüber derjenigen der Vorinstanz nicht eingeschränkt wäre. An dieser Voraussetzung fehlt es. Der Rekurs an das Obergericht ist ein vollkommenes Rechtsmittel, mit dem alle Mängel - Tat-, Rechts- und Ermessensfragen - des angefochtenen Entscheids gerügt werden können. Es sind auch neue Tatsachenbehauptungen und Beweise möglich (Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 2004, S. 383 N. 1014). Dem Bundesgericht kommt demgegenüber keine volle Kognition zu. Seine Befugnis zur Überprüfung des Sachverhalts ist beschränkt; es kann nur eingreifen, wenn die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
Im Zusammenhang mit der vom Beschwerdeführer geltend gemachten Interessenkollision geht es auch um Sachverhaltsfragen (vgl. Beschwerde S. 7 und 8). Die Verletzung des rechtlichen Gehörs kann demnach im bundesgerichtlichen Verfahren nicht geheilt werden.
2.5 Der angefochtene Beschluss ist damit aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen (<ref-law>).
3. Rechtsanwältin Y._ hat im bundesgerichtlichen Verfahren auf Vernehmlassung verzichtet und keinen Antrag auf Abweisung der Beschwerde gestellt. Sie hat es ausserdem nicht zu vertreten, dass die Vorinstanz dem Beschwerdeführer ihre Stellungnahme zum Rekurs nicht zur Kenntnis gebracht hat. Es werden ihr deshalb keine Kosten auferlegt. Der Kanton trägt ebenfalls keine Kosten (<ref-law>). Dagegen hat er dem Vertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich vom 22. Februar 2008 aufgehoben und die Sache an dieses zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Zürich hat dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Z._, eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Jugendanwaltschaft Unterland und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Juni 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri