Sachverhalt:
A.
Die Y._ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in L._ war seit dem Jahre 2005 bei der Kreditversicherung X._ N.V. (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Sitz in Amsterdam, Niederlande, gegen Forderungsausfälle aufgrund von Insolvenz und Protracted Default versichert.
Aufgrund diverser Forderungsausfälle verlangte die Y._ AG von der Kreditversicherung X._ N.V. eine Entschädigung. Die Kreditversicherung X._ N.V. weigerte sich, den geltend gemachten Schaden zu übernehmen.
B.
Mit Klage vom 2. November 2010 beantragte die Y._ AG dem Handelsgericht des Kantons Zürich, die Kreditversicherung X._ N.V. sei zu verurteilen, ihr Fr. 400'000.27 nebst 5 % Zins seit dem 18. März 2009 (EUR 275'387.45 zum Kurs von Fr. 1.4525 vom 17. März 2010) sowie Fr. 209.-- Zahlungsbefehlskosten zu bezahlen. Sodann sei in der Betreibung Nr. .... des Betreibungsamtes Zürich 8 der Rechtsvorschlag im genannten Umfang zu beseitigen und die definitive Rechtsöffnung zu gewähren.
Das Handelsgericht des Kantons Zürich hiess die Klage mit Urteil vom 21. Mai 2013 teilweise gut und verpflichtete die Beklagte, der Klägerin den Betrag von EUR 70'192.19 zuzüglich Zins zu 5 % seit dem 22. März 2010 zu bezahlen. Sodann beseitigte es den Rechtsvorschlag vom 23. März 2010 gegen den Zahlungsbefehl Nr. .... des Betreibungsamtes Zürich 8 vom 19. März 2010 im Umfang von Fr. 101'890.98 nebst Zins zu 5 % seit dem 22. März 2010. Im Mehrbetrag wies es das Begehren ab.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, es sei in Gutheissung der Beschwerde das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 21. Mai 2013 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Klägerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) in einer Zivilsache (<ref-law>), der von einem oberen kantonalen Gericht erging, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten und einzige kantonale Instanz eingesetzt ist (<ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 475 f.). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2.
Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Gemäss <ref-law> hat die Rechtsschrift die Begehren und deren Begründung zu enthalten; im Rahmen der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>), andernfalls wird darauf nicht eingetreten. Unerlässlich ist im Hinblick auf <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt. Die Beschwerdeführerin soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.).
3.
Die Beschwerdeführerin hat ihren Sitz in Amsterdam, Niederlande, womit ein internationaler Sachverhalt vorliegt und die Frage nach dem anwendbaren Recht von Amtes wegen zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 483). Die Vorinstanz hat das anwendbare Recht zutreffend nach dem IPRG ermittelt (<ref-law>). Dabei hat sie ausgeführt, die Parteien hätten sowohl die alte Versicherungspolice vom 7. Februar/3. März 2006 (nachfolgend: alte Police) i.V.m Art. 16.2 der allgemeinen Versicherungsbedingungen (nachfolgend: AVB) als auch die neue Versicherungspolice vom 8. Oktober 2007 schweizerischem Recht unterstellt. Gestützt auf diese von den Parteien getroffene Rechtswahl (<ref-law>) hat die Vorinstanz schweizerisches Recht zur Anwendung gebracht. Die betreffenden Ausführungen werden von den Parteien nicht in Frage gestellt und sind zutreffend.
4.
Die Beschwerdegegnerin war bei der Beschwerdeführerin für Forderungsausfälle infolge Insolvenz ihrer Kunden (Art. 2 AVB) sowie für Protracted Default (Seiten 11 und 12 der alten Police) versichert. Beim Protracted Default tritt der Versicherungsfall nicht erst bei der Zahlungsunfähigkeit des Kunden (Insolvenz) ein, sondern bereits bei dessen Zahlungsverzug.
Die massgeblichen Bestimmungen in der alten Police lauten wie folgt:
"1. Protracted Default als Versicherungsfall
In Erweiterung von Art. 2 AVB tritt der Versicherungsfall bei Kunden (...) auch ein, wenn die versicherte Forderung nach einer Karenzfrist von 6 Monaten nach ihrer Fälligkeit nicht bezahlt worden ist. (...)
2. Nichtzahlungsmeldung/Inkasso/Betreibung der Forderung
Wird bei einer Forderung die in der Faktura ursprünglich vereinbarte Fälligkeit überschritten, bleiben dem Versicherungsnehmer von diesem Zeitpunkt an drei Monate Zeit, mit der üblichen kaufmännischen Sorgfaltspflicht alle zur Eintreibung der Forderungen notwendigen Massnahmen selbst durchzuführen. Erforderlichenfalls hat der Versicherungsnehmer den Schuldner zweimal schriftlich unter Fristsetzung zu mahnen.
Der Versicherungsnehmer hat den Versicherer gemäss Art. 9.1 der AVB spätestens 3 Monate nach Überschreiten der in der Faktura ursprünglich vereinbarten Fälligkeit von der Nichtzahlung seiner Forderung zu informieren.
Sind Forderungen drei Monate nach Fälligkeit immer noch unbezahlt, so hat der Versicherungsnehmer sie auf seine Kosten unverzüglich einem Inkassoinstitut zum Einzug zu übergeben oder die Betreibung/gerichtlichen Massnahmen selbst einzuleiten. (...)
Die Unterlassung der fristgemässen Einleitung des Inkassos hat den Verlust des Entschädigungsanspruchs aus Protracted Default zur Folge. Die Schadenminderungspflicht des Versicherungsnehmers gemäss Art. 13.3 AVB im Hinblick auf einen zukünftigen Versicherungsfall gemäss Art. 2 AVB und die Pflicht zur rechtzeitigen Nichtzahlungsmeldung gemäss Art. 9 AVB bleiben weiterhin Voraussetzung für den Versicherungsschutz.
Ab dem Zeitpunkt, an dem die Nichtzahlungsmeldung zu erfolgen hat, endet der Versicherungsschutz für künftige Lieferungen und Leistungen, ohne dass es dazu einer gesonderten Mitteilung des Versicherers bedarf. Für erbrachte Lieferungen und Leistungen bleibt der bedingungsgemässe Versicherungsschutz bestehen, sofern innerhalb der vertraglich vereinbarten Frist bzw. der AVB fakturiert wird oder wurde. (...) "
Umstritten ist sodann die Bedeutung folgender Bestimmungen der AVB:
" Art. 7 Beginn und Ende des Versicherungsschutzes
1. (...)
2. Der Versicherungsschutz für einen Kunden endet für Forderungen aus künftigen Warenlieferungen oder sonstigen Leistungen
a) (...)
b) bei Überschreitung der Frist der Nichtzahlungsmeldung gemäss Art. 9.1,
c) (...)
Art. 9 Nichtzahlungsmeldung
1. (...)
2. Wird der Zeitpunkt überschritten, der für die Nichtzahlungsmeldung festgelegt ist,
a)endet der Versicherungsschutz für alle zukünftigen Forderungen aus Lieferungen und Leistungen gegenüber dem betreffenden Kunden (Art. 7.2 b), es sei denn der Versicherer bestätigt den Fortbestand des Versicherungsschutzes,
b) (...)
3. (...)
Art. 14 Verstoss des Versicherungsnehmers gegen Verhaltenspflichten
1. Der Versicherer ist im Einzelfall von der Verpflichtung zur Leistung frei, ohne dass es einer Kündigung bedarf, wenn der Versicherungsnehmer eine ihn nach Gesetz oder Versicherungsvertrag treffende Verpflichtung (Obliegenheit) nicht erfüllt, es sei denn, dass die Verletzung seiner Verpflichtung als unverschuldet anzusehen ist.
2. Hat die Verletzung der Verpflichtung keinen Einfluss auf den Eintritt des Versicherungsfalles oder den Umfang der Leistung, die den Versicherer zum Zeitpunkt des Versicherungsfalles trifft, gehabt, so führt die Verletzung zu keiner Leistungsbefreiung des Versicherers.
3. (...)
4. (...) "
4.1. Die Vorinstanz hielt fest, die Versicherungsdeckung der Beschwerdeführerin aus Protracted Default für die von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Forderungsausfälle mit drei ihrer Kunden (Q._, R._ und S._) in der Höhe von Fr. 400'000.27 bzw. EUR 322'985.22, sei davon abhängig, ob die Beschwerdegegnerin ihrerseits ihre Verpflichtungen aus den Versicherungsverträgen nachgekommen sei. Gestützt auf die Bestimmungen in der (auf die geltend gemachten Forderungen anwendbaren) alten Police und den AVB sei massgeblich, ob die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin einerseits fristgerecht eine Nichtzahlungsmeldung der ausgebliebenen Zahlungen erstattet und andererseits die nötigen Inkassomassnahmen eingeleitet habe.
Bezüglich der Nichtzahlungsmeldung hielt die Vorinstanz fest, die Rechtsfolgen einer verspäteten Meldung seien in Art. 7 Abs. 2 und Art. 9 Abs. 2 AVB sowie in der alten Police identisch geregelt. Diese Bestimmungen würden konkret den Fall der Verspätung bzw. Unterlassung der Nichtzahlungsmeldung regeln, wogegen Art. 14 AVB generell jeden Verstoss gegen irgendeine, auch ausserhalb des Vertrages liegende, Verhaltensnorm umfasse. Deshalb könne die Beschwerdeführerin aus Art. 14 AVB, welcher die Leistungsbefreiung des Versicherers aufgrund von Verletzungen von Leistungspflichten durch den Versicherungsnehmer in genereller Weise umfasse, keine weiteren Rechte ableiten. Ohnehin sei unbestritten, dass die Bestimmung von Art. 14 AVB gegenüber den speziellen Bestimmungen in der Police nur subsidiär sei und somit nur dann zur Anwendung gelange, soweit die Police keine Bestimmungen enthalte. Erfolge eine Nichtzahlungsmeldung demnach nicht fristgerecht, ende der Versicherungsschutz für künftige Lieferungen im Zeitpunkt, an dem die Nichtzahlungsmeldung zu erfolgen hatte. Einer besonderen Mitteilung bedürfe es hierzu nicht.
Sodann hielt die Vorinstanz fest, die Unterlassung der fristgemässen Einleitung des Inkassos führe nach der alten Police zum Verlust des Entschädigungsanspruches aus Protracted Default.
4.2. Die Beschwerdeführerin macht geltend, die Vorinstanz habe die Bestimmungen in der alten Police bezüglich Protracted Default falsch ausgelegt, weshalb sie die Rechtsfolgen der Obliegenheitsverletzungen verkannt und Art. 14 AVB nicht vertragsgemäss zur Anwendung gebracht habe.
Die Rechtsfolgen einer verspäteten Nichtzahlungsmeldung würden si ch einzig aus Art. 14 AVB ergeben. Die Vorinstanz verkenne, dass Ziffer 2 der Police den Fall der "Verspätung oder Unterlassung der Nichtzahlungsmeldung" nicht regle, sondern nur bestimme, dass automatisch ab dem Zeitpunkt, an dem die Nichtzahlungsmeldung zu erfolgen habe, der Versicherungsschutz für künftige Lieferungen und Leistungen an den entsprechenden Kunden entfalle. Für bereits erbrachte Lieferungen und Leistungen bleibe der Versicherungsschutz im Rahmen des Versicherungsvertrages ("bedingungsgemäss") bestehen. Dies könne nur bedeuten, dass die Bestimmungen der Police und der AVB's zu beachten seien, ansonsten auch bezüglich erbrachter Leistungen kein Versicherungsschutz bestehe. Dies habe zur Folge, dass wenn der Versicherungsnehmer gestützt auf Art. 9 Abs. 1 AVB die Nichtzahlungsmeldung nicht fristgerecht unterbreite, der Versicherungsschutz für Protracted Default gemäss Art. 14 Abs. 1 AVB für die gesamte Forderung aus erbrachten Lieferungen und Leistungen entfalle; es sei denn, die Verletzung der Verpflichtung habe keinen Einfluss auf den Eintritt des Versicherungsfalles oder auf den Umfang der Leistung gehabt, die den Versicherer zum Zeitpunkt des Versicherungsfalles treffe (Art. 14 Abs. 2 AVB). Nur in diesem Fall würde sich der Wegfall des Versicherungsschutzes auf künftige Lieferungen und Leistungen beschränken.
Bezugnehmend auf ihre eigene Auslegung macht die Beschwerdeführerin sodann geltend, für die von der Beschwerdegegnerin vorgebrachten Forderungsausfälle mit ihren Kunden, sei keine Versicherungsdeckung gegeben.
4.3. Der Inhalt eines Vertrags bestimmt sich in erster Linie durch subjektive Auslegung, das heisst nach dem übereinstimmenden wirklichen Parteiwillen (<ref-law>). Erst wenn eine tatsächliche Willensübereinstimmung unbewiesen bleibt, sind zur Ermittlung des mutmasslichen Parteiwillens die Erklärungen der Parteien aufgrund des Vertrauensprinzips so auszulegen, wie sie nach ihrem Wortlaut und Zusammenhang sowie den gesamten Umständen verstanden werden durften und mussten. Während das Bundesgericht die objektivierte Vertragsauslegung als Rechtsfrage prüfen kann, beruht die subjektive Vertragsauslegung auf Beweiswürdigung, die vorbehältlich der Ausnahmen von Art. 97 und 105 BGG der bundesgerichtlichen Überprüfung entzogen ist. Dasselbe gilt für die Feststellungen des kantonalen Richters über die äusseren Umstände sowie das Wissen und Wollen der Beteiligten im Rahmen der Auslegung nach dem Vertrauensprinzip (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 666 f. mit Hinweisen).
Vorformulierte Versicherungsbedingungen sind grundsätzlich nach den gleichen Regeln wie individuell verfasste Vertragsklauseln auszulegen (<ref-ruling> E. 2 S. 6, 410 E. 3.2 S. 412 f.).
4.4. Die Auslegung der Verträge durch die Vorinstanz nach dem Vertrauensprinzip ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Art. 7 Abs. 2 AVB mit der Marginalie "Ende des Versicherungsschutzes" und Art. 9 Abs. 2 AVB mit der Marginalie "Nichtzahlungsmeldung" sowie die Bestimmung in der alten Police mit der Überschrift "Nichtzahlungsmeldung/Inkasso/Betreibung der Forderung" sehen vor, dass der Versicherungsschutz für alle zukünftigen Lieferungen und Leistungen gegenüber dem betreffenden Kunden entfallen, wenn die Frist der Nichtzahlungsmeldung überschritten wird. Die alte Police bestimmt darüber hinaus, dass für die bis zum Zeitpunkt der verspäteten Nichtzahlungsmeldung bereits erbrachten Lieferungen und Leistungen der bedingungsgemässe Versicherungsschutz bestehen bleibt, sofern innerhalb der vertraglich vereinbarten Frist bzw. der AVB fakturiert wird oder wurde. Diesbezüglich bringt die Beschwerdeführerin zu Recht vor, dass der Versicherungsnehmer nach wie vor gehalten ist, die Bestimmungen der Versicherungspolice und der AVB's zu beachten. Zu den weiterhin einzuhaltenden Bedingungen gehört somit, dem Versicherer die Nichtzahlungsmeldung zu erstatten und die Inkassobemühungen unverzüglich einzuleiten, ansonsten er auch bezüglich bereits erbrachter Lieferungen und Leistungen des Versicherungsschutzes verlustig geht. Die Folgen der Nichtzahlungsmeldung bzw. einer verspäteten Nichtzahlungsmeldung werden somit in den genannten Bestimmungen konkret geregelt.
Gemäss den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz haben die Parteien nicht bestritten, dass die Bestimmungen in den AVB nur dann zur Anwendung gelangen, soweit die Police eine Frage nicht konkret regelt bzw. dass Art. 14 AVB gegenüber der Bestimmung in der alten Police subsidiär ist. Indem die Police den konkreten Fall der verspäteten Nichtzahlungsmeldung bestimmt, hat die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht erwogen, dass Art. 14 AVB - der generell jeden Verstoss gegen eine Verhaltensnorm umfasst und demnach gerade nicht konkret die Rechtsfolgen einer verspäteten Nichtzahlungsmeldung regelt - keine Anwendung findet. An diesem Ergebnis vermag die Beschwerdeführerin auch mit ihrem Verweis auf eine deutsche Literaturstelle, wonach eine solche Auslegung für die Kreditversicherungsindustrie verheerende Folgen haben werde, nichts auszurichten.
5.
Gestützt auf diese Vertragsauslegung sind die von der Vorinstanz geschützten Forderungen zu prüfen.
5.1. Bezüglich der Forderungsausfälle der Kundin S._, stellte die Vorinstanz fest, die Beschwerdegegnerin habe bei drei Rechnungen erst mit einiger Verspätung eine Nichtzahlungsmeldung erstattet. Für die erste dieser Rechnungen, jene vom 16. März 2007, hätte die Meldung spätestens am 13. August 2007 erfolgen müssen. Daher entfalle die Deckung für sämtliche Lieferungen, die nach dem 13. August 2007 erfolgt seien. Für die Lieferungen vor dem 13. August 2007 entfalle die Deckung sodann, soweit keine rechtzeitigen Nichtzahlungsmeldungen erfolgten und demzufolge die Bedingungen der Police nicht eingehalten wurden. Entsprechend bejahte sie einzig die Deckung für die Rechnungen vom 13. und 26. Juli 2007 über insgesamt EUR 36'849.11. Soweit die Beschwerdeführerin gestützt auf ihre eigene Auslegung vorbringt, auch diese Forderungen würden nach Art. 14 Abs. 1 AVB entfallen, gehen ihre Vorbringen nach dem Gesagten ins Leere.
5.2. Ebenso gehen die Vorbringen der Beschwerdeführerin bezüglich der Kundin R._ fehl.
5.2.1. Die Beschwerdegegnerin hat nicht bestritten, im Zusammenhang mit den Forderungsausfällen der Kundin R._ für insgesamt 25 Rechnungen der Beschwerdeführerin keine Nichtzahlungsmeldungen erstattet zu haben. Die Vorinstanz stellte fest, die früheste Nichtzahlungsmeldung hätte bis spätestens am 22. August 2007 erfolgen müssen, weshalb die Versicherungsdeckung für nach dem 22. August 2007 erfolgte Lieferungen entfallen sei. Dementsprechend bejahte sie die Deckung einzig für die Forderung gemäss Rechnung vom 3. August 2007. Soweit die Beschwerdeführerin wiederum geltend macht, die Versicherungsdeckung sei gestützt auf Art. 14 Abs. 1 AVB auch für die Rechnung vom 3. August 2007 entfallen, ist ihre Rüge unbegründet.
5.2.2. Darüber hinaus rügt die Beschwerdeführerin, gemäss Feststellung der Vorinstanz habe die Beschwerdegegnerin einen Teil der Forderungen gegenüber der Kundin R._ nicht gemeldet. Das sei ein (weiterer) Verstoss gegen eine vertragliche Verpflichtung, unabhängig von den nicht rechtzeitigen Nichtzahlungsmeldungen. Diesbezüglich komme es auf jeden Fall gestützt auf Art. 14 Abs. 1 AVB zu einer Deckungsverweigerung, denn für diesen Fall enthalte die Police keine (spezifische) Regelung. Die Vorinstanz sei in willkürlicher Weise auf ihre entsprechenden Ausführungen in der Klageantwort nicht eingetreten.
Art. 14 AVB regelt nach dem Gesagten allgemein den Verstoss des Versicherungsnehmers gegen Verhaltenspflichten, die namentlich in Art. 13 AVB ("weitere Anzeige- und Verhaltenspflichten des Versicherungsnehmers") umschrieben werden. Die Beschwerdeführerin unterlässt es jedoch vollständig, darzulegen, welche Verhaltenspflicht (nach Art. 13 AVB) die Beschwerdegegnerin mit den unterlassenen Forderungsmeldungen verletzt haben soll, aufgrund derer die Versicherungsdeckung nach Art. 14 Abs. 1 AVB hätte verweigert werden sollen. Ebenso wenig tut die Beschwerdeführerin dar, ein entsprechendes Vorbringen bereits vor der Vorinstanz bzw. in ihrer Klageantwort substanziiert vorgebracht zu haben. Eine genügende Rüge (vgl. E. 2) liegt damit nicht vor.
5.3. Bezüglich den geltend gemachten Forderungsausfällen der Kundin Q._ hielt die Vorinstanz fest, gewisse Rechnungen der Kundin seien nach Auffassung der Beschwerdeführerin von der Beschwerdegegnerin nicht gemeldet worden. Der früheste Vorgang, den die Beschwerdeführerin erwähne, betreffe aber eine Rechnung vom 30. März 2007, für welche die Nichtzahlungsmeldung bis spätestens Ende November 2007 hätte erfolgen müssen; die jüngste Forderung, für welche die Beschwerdegegnerin jedoch Deckung beanspruche, sei mit Rechnung vom 5. November 2007 fakturiert. Eine versäumte Nichtzahlungsmeldung betreffend die Rechnung vom 30. März 2007 hebe somit die Deckung für die geltend gemachten Forderungsausfälle, welche alle vor Ende November 2007 fakturiert wurden, nicht auf. Einzig für den Forderungsausfall gemäss Rechnung vom 14. Juni 2007 entfalle die Deckung, weil die Beschwerdegegnerin es unterlassen habe, fristgerecht Inkassomassnahmen einzuleiten. Für die restlichen Forderungsausfälle, für welche die Beschwerdegegnerin innert der vertraglichen Frist Inkassomassnahmen ergriffen habe, bestehe demgegenüber grundsätzlich Deckung.
5.3.1. Vorerst bringt die Beschwerdeführerin abermals vor, gestützt auf Art. 14 AVB führe eine verspätete Inkassomassnahme zum Verlust aller bestehenden und zukünftigen Forderungen des entsprechenden Kunden, weshalb für keine von der Beschwerdegegnerin geltend gemachten Forderungen Deckung bestehe. Wie dargelegt hat die Vorinstanz aber zu Recht erwogen, dass sich die Rechtsfolgen der diesbezüglichen Obliegenheitsverletzungen aus der Police ergeben und für die Anwendung von Art. 14 AVB kein Raum bleibe.
5.3.2. Weiter rügt die Beschwerdeführerin, die Vorinstanz sei nicht auf ihre Ausführungen in ihrer Klageantwort eingegangen, wonach die Nichtzahlungsmeldung der Beschwerdegegnerin für die Rechnung vom 14. Juni 2007 zu spät erfolgt sei und diverse Rechnungen sowie Mahnungen an die Kundin Q._ nicht gemeldet wurden. All diese Pflichtwidrigkeiten für sich alleine würden die Beschwerdeführerin gestützt auf Art. 14 Abs. 1 AVB zur Verweigerung der Versicherungsdeckung berechtigen. Die Beschwerdeführerin unterlässt es jedoch auch bezüglich der Kundin Q._ substanziiert darzutun, welche Verhaltenspflicht (nach Art. 13 AVB) die Beschwerdegegnerin verletzt haben soll. Ebenso wenig bringt sie vor, eine entsprechend substanziierte Rüge bereits vor der Vorinstanz vorgebracht zu haben, womit sie wiederum ungenügend rügt (vgl. E. 2).
6.
6.1. Die Beschwerdeführerin macht im Eventualstandpunkt geltend, die Vorinstanz habe das Rechtsbegehren 1 der Klage der Beschwerdegegnerin willkürlich ausgelegt.
6.2. Die Vorinstanz hat festgestellt, die Beschwerdegegnerin habe mit ihrem Rechtsbegehren 1"die Zahlung von CHF 400'000.27 nebst 5 % Zins seit 18.03.2009 (Euro 275'387.45 zum Kurs von 1.4525 vom 17.03.2010) sowie CHF 209.-- Zahlungsbefehlskosten" verlangt. Es stehe jedoch ausser Frage, dass die Beschwerdeführerin nicht zu einer Zahlung in Schweizer Franken verpflichtet werden könne und die Versicherungsleistung in Euro geschuldet sei.
Aus den Ausführungen der Beschwerdegegnerin lasse sich allerdings erkennen, dass sie die Schuld in der Währung Euro für begründet halte und sie die Zahlung in Schweizer Franken im Zusammenhang mit dem laufenden Vollstreckungsverfahren (Betreibungsverfahren) verlange. So verlange die Beschwerdegegnerin mit ihrem Rechtsbegehren 2 denn auch die Aufhebung des Rechtsvorschlages. Werde bei dieser Ausgangslage ein "vereinfachtes" Rechtsbegehren gestellt und kurzerhand eine Verurteilung zur Zahlung in Schweizer Franken verlangt, so führe dies nicht ohne weiteres zur Abweisung der Klage. Das Rechtsbegehren 1 sei daher so auszulegen, dass die Beschwerdegegnerin von der Beschwerdeführerin die Bezahlung des Betrages von EUR 275'387.45 verlange, was im schweizerischen Vollstreckungsverfahren dem Betrag von Fr. 400'000.27 entspreche.
6.3. Die Beschwerdeführerin bemängelt, die Vorinstanz berufe sich auf BGE 72 III 100 sowie ZR 90/1991 Nr. 37; aus keinem dieser Entscheide lasse sich jedoch ableiten, dass bei bereits eingeleiteter Betreibung ein Rechtsbegehren, bei dem ein in Schweizer Franken anstatt in der Fremdwährung eingeklagter Betrag so auszulegen sei, dass dieser dennoch als in der Fremdwährung eingeklagt anzusehen sei. Ohnehin sei davon auszugehen, dass der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin Kenntnis von der einschlägigen Rechtsprechung (<ref-ruling>) gehabt habe, weshalb kein Bedürfnis und keine Veranlassung bestehe, das Rechtsbegehren "nach ihrem Sinngehalt und nach dem Grundsatz von Treu und Glauben auszulegen".
6.4. Das massgebende Prozessrecht bestimmt, ob eine Forderung auf ein auf Schweizer Franken lautendes Rechtsbegehren in eigentlich geschuldeter Fremdwährung zugesprochen werden kann (<ref-ruling> E. 2.4 S. 156 mit Verweis auf BGE 72 III 100). Da die Klage vor Inkrafttreten der eidgenössischen Zivilprozessordnung eingereicht worden ist, gilt im vorliegenden Fall das bisherige Verfahrensrecht des Kantons Zürich.
Das Bundesgericht prüft die Verletzung von kantonalem Recht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Diesfalls gilt eine qualifizierte Rügepflicht. Die Beschwerdeführerin bringt jedoch nicht vor, inwiefern die Vorinstanz das massgebende kantonale Verfahrensrecht willkürlich angewendet haben soll. Auf ihre Rüge kann daher nicht eingetreten werden.
7.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze