Sachverhalt:
A.
A._, geboren 1973, ledig, stammt aus U._ (AG), wo ihm im Haus seiner Eltern das Obergeschoss (mit separatem Eingang) zur Verfügung steht. Er ist von Beruf Facharzt Anästhesie FMH und Notarzt SGNOR sowie wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität V._. Nach diversen beruflichen Tätigkeiten im In- und Ausland (u.a. 2008-2010 in Z._) übernahm er gemäss dem "Weiterbildungskonzept Anästhesiologie" des Universitätsspitals V._ im Rahmen des dort vorgesehenen Rotationssystems auf den 1. November 2011 eine Vollzeit-Stelle als Oberarzt "Anästhesie und Intensivmedizin" am Spital Y._. Am 11. November 2011 meldete er sich in der Einwohnergemeinde W._ als Wochenaufenthalter an und zog zunächst ins Personalhaus des Spitals. Auf den 1. Oktober 2012 mietete er eine 2-Zimmer-Wohnung mit Garage an der X._gasse in W._.
B.
Im Fragebogen zur Klärung des Steuerdomizils, welche die Einwohnergemeinde W._ A._ zugestellt hatte, gab dieser am 26. November 2012 u.a. an, seine Schriften habe er in U._ hinterlegt. Dort pflege er seine Beziehungen zu Eltern, Verwandten und Freunden und die Freizeit verbringe er in der "Regio V._". Er sei während der Woche fünf Tage in W._; je nach Dienstplan ca. 2 Mal pro Monat auch an den Wochenenden, nicht jedoch an den dienstfreien. Seine Wohnung in W._ habe er mit eigenen Möbeln ausgestattet; der Vertrag für diese Mietwohnung sei nicht gekündigt und von dort aus gehe er an den "Wochen bzw. Arbeitstagen" zur Arbeit. Mitarbeitende seien ihm nicht unterstellt; und sein Arbeitsvertrag sei nicht befristet.
C.
Mit Verfügung vom 4. Februar 2013 legte die Veranlagungsbehörde Solothurn das Haupsteuerdomizil von A._ ab der Steuerperiode 2012 in der Einwohnergemeinde W._ fest.
Mit Einspracheentscheid vom 10. Juni 2013 wies die Veranlagungsbehörde Solothurn eine gegen diese Verfügung gerichtete Einsprache ab; im Wesentlichen mit der Begründung, der Arbeitsort und das Alter des Steuerpflichtigen deuteten darauf hin, dass dieser seinen Lebensmittelpunkt in W._ habe. Die Gründe für den Verbleib am Arbeitsort seien nicht relevant.
D.
A._ gelangte gegen diesen Einspracheentscheid an das Steuergericht Solothurn. Im Laufe des Rekursverfahrens verlangte er die Feststellung, dass sich sein steuerrechtlicher Wohnsitz weder für das Steuerjahr 2012 noch danach in W._ befinde. Er habe die Anstellung beim Spital - welche ursprünglich ohnehin nur als einjährige Rotationsstelle geplant gewesen sei - auf den 31. August 2013 gekündigt.
Im Rahmen des mehrfachen Schriftenwechsels vor dem Steuergericht trug A._ weiter vor, er habe sich am 27. September 2013 aus W._ abgemeldet und die Wohnung an der X._gasse per 30. September 2013 abgegeben. Die gesamten Umstände würden gegen einen steuerrechtlichen Wohnsitz in W._ im Jahre 2012 sprechen.
Mit Urteil vom 13. Januar 2014 wies das Steuergericht des Kantons Solothurn den Rekurs ab.
Inzwischen war A._ vom Kanton Aargau bezüglich der Staats- und Gemeindesteuern für das Jahr 2012 rechtskräftig veranlagt worden.
E.
Mit Eingabe vom 31. März 2014 führt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 13. Januar 2014 aufzuheben und festzustellen, dass der steuerrechtliche Wohnsitz des Beschwerdeführers für die Steuerperiode 2012 U._ und nicht W._ gewesen sei. Eventuell seien für den Fall der Feststellung des Steuerdomizils 2012 im Kanton Solothurn die rechtskräftigen Veranlagungen des Kantons Aargau für die Steuerperiode 2012 aufzuheben und die für diese Steuerperiode bezogenen Staats- und Gemeindesteuern seien dem Beschwerdeführer zurückzuerstatten.
Das Steueramt des Kantons Solothurn beantragt Abweisung der Beschwerde. Das Steuergericht des Kantons Solothurn schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonale Steueramt Aargau beantragt "Abweisung der Beschwerde gegenüber dem Kanton Aargau". Die Eidgenössische Steuerverwaltung verzichtet auf Vernehmlassung.
F.
Mit Verfügung vom 16. Mai 2014 hat das präsidierende Mitglied der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde in Bezug auf den Kanton Solothurn aufschiebende Wirkung zuerkannt. Soweit sich das Gesuch gegen den Kanton Aargau richtete, wurde es abgewiesen.

Erwägungen:
1.
1.1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid des Steuergerichts des Kantons Solothurn betreffend die Feststellung des Steuerdomizils für das Steuerjahr 2012 ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (vgl. Art. 82 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist gestützt auf <ref-law> zur Anfechtung des vorinstanzlichen Urteils legitimiert. Auf sein frist- und formgerecht eingereichtes Rechtsmittel ist einzutreten (vgl. Art. 100 und Art. 42 BGG).
1.2. Bei Beschwerden wegen interkantonaler Kompetenzkonflikte kann auch eine allenfalls bereits rechtskräftige Veranlagung eines anderen Kantons für dieselbe Steuerperiode mit angefochten werden (vgl. <ref-law>), obwohl diese in der Regel kein Urteil im Sinne von <ref-law> bildet (<ref-ruling> E. 2.4 S. 307, 308 E. 2.4 S. 313). Im vorliegenden Fall richtet sich die Beschwerde gegen ein Urteil des Steuergerichts des Kantons Solothurn. Der Beschwerdeführer stellt zudem den Eventualantrag, es sei, für den Fall der Feststellung eines Steuerdomizils 2012 im Kanton Solothurn, die bereits rechtskräftige Veranlagung des Kantons Aargau aufzuheben. Damit gilt letztere als mit angefochten und richtet sich die vorliegende Beschwerde materiell auch gegen den Kanton Aargau, welcher aus diesem Grunde zur Vernehmlassung eingeladen wurde.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Deren Sachverhaltsfeststellungen können nur berichtigt werden, sofern sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Dies ist dann der Fall, wenn der Sachverhalt willkürlich ermittelt worden (<ref-law>) oder dessen Feststellung unter Verletzung bundesrechtlicher Verfahrensvorschriften zustande gekommen ist (<ref-ruling> E. 8.1 S. 153). Zudem muss aufgezeigt werden, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
Die Bindung des Bundesgerichts an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt (<ref-law>) und das Novenverbot (<ref-law>) gelten auch für Beschwerden in Sachen der interkantonalen Doppelbesteuerung (<ref-ruling> E. 2.3 S. 306; Urteile 2C_514/2008 vom 8. September 2009 E. 3.1, in: StR 65/2010 S. 138 und Kurt Locher/Peter Locher, Die Praxis der Bundessteuern, III. Teil: Interkantonale Doppelbesteuerung, § 12, IV B, 3 Nr. 3; 2C_230/2008 vom 27. August 2008 E. 1.3, in: StR 64/2009 S. 302). Insoweit muss der Beschwerdeführer seine Behauptungen sowie Beweismittel bereits im kantonalen Verfahren vorbringen und sind die dort getroffenen Feststellungen für das Bundesgericht im Rahmen von <ref-law> verbindlich. Demgemäss kann sich der Beschwerdeführer nicht damit begnügen, die Feststellungen der Vorinstanz einfach zu bestreiten; vielmehr muss er den Nachweis erbringen, dass deren Sachverhaltsermittlung qualifiziert mangelhaft ist (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.4 und 1.7 S. 375 f. und 378; <ref-ruling> E. 2.3 S. 306; je mit Hinweisen).
2.
2.1. Eine gegen <ref-law> verstossende Doppelbesteuerung liegt vor, wenn eine steuerpflichtige Person von zwei oder mehreren Kantonen für das gleiche Steuerobjekt und für die gleiche Zeit zu Steuern herangezogen wird (aktuelle Doppelbesteuerung) oder wenn ein Kanton in Verletzung der geltenden Kollisionsnormen seine Steuerhoheit überschreitet und eine Steuer erhebt, die einem anderen Kanton zusteht (virtuelle Doppelbesteuerung).
Im vorliegenden Fall wird das Hauptsteuerdomizil des Beschwerdeführers für die Steuerperiode 2012 aufgrund des angefochtenen Urteils vom Kanton Solothurn beansprucht, obschon der Beschwerdeführer für die nämliche Steuerperiode unbestrittenermassen bereits im Kanton Aargau rechtskräftig veranlagt worden ist. Damit liegt eine aktuelle Doppelbesteuerung vor.
2.2. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu <ref-law> ist der steuerrechtliche Wohnsitz (Hauptsteuerdomizil) einer unselbständig erwerbenden Person derjenige Ort, wo sich die betreffende Person mit der Absicht dauernden Verbleibens aufhält (vgl. auch Art. 3 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR 642.14]; Art. 3 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] sowie <ref-law>) bzw. wo sich faktisch der Mittelpunkt ihrer Lebensinteressen befindet (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 36 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 56; <ref-ruling> E. 2a S. 293). Dieser Mittelpunkt der Lebensinteressen bestimmt sich nach der Gesamtheit der objektiven, äusseren Umstände, aus denen sich diese Interessen erkennen lassen, nicht nach den bloss erklärten Wünschen der steuerpflichtigen Person. Auf die gefühlsmässige Bevorzugung eines Ortes kommt es nicht an; der steuerrechtliche Wohnsitz ist insofern nicht frei wählbar. Dem polizeilichen Domizil, wo die Schriften hinterlegt sind oder wo die politischen Rechte ausgeübt werden, kommt dagegen keine entscheidende Bedeutung zu; das sind bloss äussere Merkmale, die ein Indiz für den steuerrechtlichen Wohnsitz bilden können, wenn auch das übrige Verhalten der Person dafür spricht (statt vieler: <ref-ruling> E. 4.1 S. 35 f.).
Wenn sich eine Person abwechslungsweise an zwei Orten aufhält, ist für die Bestimmung des steuerrechtlichen Wohnsitzes darauf abzustellen, zu welchem Ort sie die stärkeren Beziehungen unterhält. Bei unselbständig erwerbenden Steuerpflichtigen ist das gewöhnlich der Ort, wo sie für längere oder unbestimmte Zeit Aufenthalt nehmen, um von dort aus der täglichen Arbeit nachzugehen, ist doch der Zweck des Lebensunterhalts dauernder Natur. Die Frage, zu welchem der Aufenthaltsorte die steuerpflichtige Person die stärkeren Beziehungen unterhält, ist jeweils aufgrund der Gesamtheit der Umstände des Einzelfalls zu beurteilen (<ref-ruling> E. 4.2 S. 36 f. mit Hinweisen).
Bei verheirateten Personen mit Beziehungen zu mehreren Orten werden die persönlichen und familiären Kontakte zum Ort, wo sich ihre Familie aufhält, als stärker erachtet als diejenigen zum Arbeitsort, wenn sie in nicht leitender Stellung unselbständig erwerbstätig sind und täglich oder an den Wochenenden regelmässig an den Familienort zurückkehren. Demnach unterstehen verheiratete Pendler oder Wochenaufenthalter grundsätzlich ausschliesslich der Steuerhoheit desjenigen Kantons, in dem sich ihre Familie aufhält (<ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 36 f. mit Hinweisen).
Diese Praxis findet auch auf ledige Personen Anwendung, zählt die Rechtsprechung doch Eltern und Geschwister ebenfalls zur Familie des Steuerpflichtigen. Allerdings werden die Kriterien, nach denen das Bundesgericht entscheidet, wann anstelle des Arbeitsorts der Aufenthaltsort der Familie als Hauptsteuerdomizil anerkannt werden kann, besonders streng gehandhabt; dies folgt aus der Erfahrung, dass die Bindung zur elterlichen Familie regelmässig lockerer ist als diejenige unter Ehegatten. Bei ledigen Steuerpflichtigen ist vermehrt noch als bei verheirateten Personen zu berücksichtigen, ob weitere als nur familiäre Beziehungen zum einen oder anderen Ort ein Übergewicht begründen. Dadurch erhält der Grundsatz, wonach das Hauptsteuerdomizil von Unselbständigerwerbenden am Arbeitsort liegt, grösseres Gewicht: Selbst wenn ledige Steuerpflichtige allwöchentlich zu den Eltern oder Geschwistern zurückkehren, können die Beziehungen zum Arbeitsort überwiegen. Dies kann namentlich dann zutreffen, wenn sie sich am Arbeitsort eine Wohnung eingerichtet haben oder über einen besonderen Freundes- und Bekanntenkreis verfügen. Besonderes Gewicht haben in diesem Zusammenhang auch die Dauer des Arbeitsverhältnisses und das Alter des Steuerpflichtigen (BGE <ref-ruling> E. 2b/ bb S. 57 mit Hinweisen). Die bundesgerichtliche Praxis geht dabei davon aus, dass die Beziehungen des Steuerpflichtigen zur elterlichen Familie regelmässig nicht mehr so stark sind, wenn der Steuerpflichtige das 30. Altersjahr überschritten hat, oder aber sich seit mehr als fünf Jahren ununterbrochen am selben Arbeitsort aufhält (Urteile 2C_518/2011 vom 1. Februar 2012 E. 2.1; 2C_397/2010 vom 6. Dezember 2010 E. 1.3, in: StE 2011 A 24.21 Nr. 22, mit Hinweis auf Urteil 2P.25/1993 vom 20. Januar 1994 E. 3c, in: ASA 63 S. 836, 842).
2.3. In Bezug auf die Beweisführung sind folgende Grundsätze massgebend: Der Umstand, dass ein unverheirateter Steuerpflichtiger vom Ort aus, wo er sich während der Woche aufhält, einer unselbständigen Erwerbstätigkeit nachgeht, begründet nach der Rechtsprechung eine natürliche Vermutung, dass er dort seinen Lebensmittelpunkt und - als rechtliche Folge davon - sein Hauptsteuerdomizil hat. Diese Vermutung lässt sich nur entkräften, wenn er regelmässig, mindestens ein Mal pro Woche, an den Ort zurückkehrt, wo seine Familie lebt, mit welcher er aus bestimmten Gründen besonders eng verbunden ist, und wo er andere persönliche und gesellschaftliche Beziehungen pflegt. Wenn der steuerpflichtigen Person der Nachweis solcher familiärer und gesellschaftlicher Beziehungen am Ort, wo die Familie wohnt, gelingt, obliegt es dem Kanton des Wochenaufenthalts- oder Arbeitsorts nachzuweisen, dass die Person gewichtige wirtschaftliche und allenfalls persönliche Beziehungen zu diesem Ort unterhält (Urteile 2C_397/2010 vom 6. Dezember 2010 E. 2.3; 2C_748/2008 vom 19. März 2008 E. 3.2 mit Hinweisen; vgl. auch BGE <ref-ruling> E. 3a S. 58). Die steuerpflichtige Person ist allerdings verpflichtet, im Rahmen ihrer Mitwirkungspflicht die für einen Nachweis nötigen Informationen und Aufschlüsse zu erteilen (Art. 42 StHG, <ref-law>).
3.
3.1. Aus diesen Grundsätzen ergibt sich vorliegend zunächst eine natürliche Vermutung, dass sich der Lebensmittelpunkt des Beschwerdeführers in der fraglichen Steuerperiode 2012 in W._ befand: Der damals 39-jährige Beschwerdeführer ist seit 2011 in W._ als Wochenaufenthalter gemeldet, wo er zunächst im Personalhaus des Spitals wohnte. Auf den 1. Oktober 2012 mietete er eine 2-Zimmer-Wohnung mit Garage an der X._gasse in W._, welche er selbst möbliert hat. Nach Abschluss seines Studiums in V._ hatte er an verschiedenen Stellen im In- und Ausland (2008 - 2010 in Z._) gearbeitet. Am 1. November 2011 trat er zum Zweck der akademischen Weiterbildung eine Vollzeit-Stelle als "Oberarzt Anästhesie und Intensivmedizin" am Spital Y._ an. Bei dieser Sachlage muss der Beschwerdeführer nachweisen, dass er regelmässig nach U._ zurückkehrt, sowie dass er dort familiär eng verbunden ist und persönliche und gesellschaftliche Beziehungen pflegt, welche den Schluss zulassen, er habe dort seinen Lebensmittelpunkt.
3.2. Das Steuergericht ging selber davon aus, dass der Beschwerdeführer auch im hier umstrittenen Steuerjahr 2012 in seiner Freizeit regelmässig nach U._ zurückkehrte. Die Vorinstanz erwog, dort lebten seine Eltern, und im selben Haus habe auch er eine Wohnung. Aus der Wohnsituation könne aber nicht abgeleitet werden, dass der Beschwerdeführer eine stärkere Bindung zu U._ als zu W._ gehabt hätte; beide Wohnungen seien für einen längeren Aufenthalt geeignet gewesen. Hingegen habe sich der Beschwerdeführer nach eigenen Angaben 5 Tage pro Woche in W._ aufgehalten, sei von dort zur Arbeit gefahren und habe die dortige Wohnung auch für seine akademische Arbeit genutzt. Eine qualifiziert enge Verbundenheit mit dem Familienort U._ sei nicht dargetan.
3.3. Der Beschwerdeführer rügt namentlich eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör (<ref-law>) und eine offensichtlich unrichtige, d. h. willkürliche Sachverhaltsfeststellung (<ref-law>). Mit beiden Rügen vermag er nicht durchzudringen:
Zunächst trifft nicht zu, dass der angefochtene Entscheid "einzig auf dem (...) unklaren Fragebogen vom 26.11.2012" beruht. Der Beschwerdeführer konnte sich im Rahmen seiner schriftlichen Eingaben zu allen ihm wichtig erscheinenden Punkten umfassend äussern; eine Parteibefragung durfte insofern unterbleiben (zum fehlenden Anspruch auf mündliche Anhörung gestützt auf <ref-law>: <ref-ruling> E. 2.1 S. 428 f.). Sowohl die Veranlagungsbehörde als auch das Steuergericht setzten sich sodann eingehend mit der Lebenssituation des Beschwerdeführers und seinen im Einsprache- bzw. Rekursverfahren vorgetragenen Argumenten auseinander; dabei verlangt die sich aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör abgeleitete Begründungspflicht nicht, dass sich die rechtsanwendende Behörde mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand im Einzelnen auseinandersetzt, sondern diese kann sich vielmehr auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 4.3 S. 540; <ref-ruling> E. 5.2 S. 236, je mit Hinweisen). Der angefochtene Entscheid genügt diesen Anforderungen.
Das Steuergericht hat sodann den Umstand, dass der Beschwerdeführer seine Oberarzt-Stelle am Spital Y._ im Rahmen eines akademischen Weiterbildungsprogramms angetreten hatte und daher stets nur ein zeitlich begrenzter Aufenthalt in W._ geplant war, nicht übersehen. Das ändert nichts daran, dass sich der Beschwerdeführer im hier umstrittenen Steuerjahr 2012 allein schon aufgrund seiner anspruchsvollen beruflichen Tätigkeit als Oberarzt am Spital Y._ deutlich seltener in U._ als in W._ aufhielt und seine W._er Wohnung darüber hinaus auch noch für seine "akademische Arbeit für die Universität V._" nutzte (vgl. Eingabe an das Steuergericht Solothurn vom 9. Juli 2013 S. 2). Von einer offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz kann unter diesen Umständen nicht die Rede sein.
Demgegenüber hat der Beschwerdeführer den ihm obliegenden Nachweis für besonders enge familiäre bzw. persönliche und gesellschaftliche Beziehungen zu U._ nicht erbracht. Dass er dort seine Eltern, Verwandte und Freunde bzw. Kollegen besuchte - wobei der Umfang der Kontakte letztlich offen geblieben ist - und im Elternhaus offenbar auch noch wissenschaftlich arbeitete (Beschwerde S. 5), reicht für einen derartigen Nachweis qualifiziert enger Verbundenheit nicht aus (vorne E. 2.3). Damit gelingt es dem im umstrittenen Steuerjahr 2012 39-jährig gewesenen unverheirateten Steuerpflichtigen nicht, die natürliche Vermutung (vorne E. 3.1) zu entkräften, dass er damals seinen Lebensmittelpunkt und - als rechtliche Folge davon - sein Hauptsteuerdomizil am Arbeitsort in W._ hatte. Das gilt unabhängig davon, ob der Beschwerdeführer in W._ neben seiner Arbeitstätigkeit Beziehungen unterhielt (was dieser verneint). Es ist daher unerheblich, ob die Vorinstanz dies zu Recht als wenig glaubhaft beurteilt hat.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich mithin gegenüber dem Kanton Solothurn als unbegründet und ist abzuweisen. Soweit sie sich gegen den Kanton Aargau richtet, ist sie demzufolge gutzuheissen; der Kanton Aargau ist anzuweisen, die Steuerveranlagung für das Steuerjahr 2012 aufzuheben und die dort bereits erhobenen Steuern dem Beschwerdeführer zurückzuerstatten.
4.2. Bei diesem Verfahrensausgang werden die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer, der mit seinem Hauptantrag nicht durchgedrungen ist, auferlegt (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde gegen den Kanton Solothurn wird abgewiesen.
2.
Die Beschwerde gegen den Kanton Aargau wird gutgeheissen. Der Kanton Aargau wird angewiesen, die Steuerveranlagung des Beschwerdeführers für das Steuerjahr 2012 aufzuheben und die bereits bezogenen Steuern zurückzuerstatten.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. April 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein