Sachverhalt:
A.
Die Baukommission der Stadt Dietikon erteilte C.Y._ und D.Y._ mit Beschluss vom 9. Mai 2012 unter Auflagen und Bedingungen die baurechtliche Bewilligung für den Umbau und die Umnutzung des Erdgeschosses des Gebäudes auf dem Grundstück Gbbl. Nr. 11'836 in Dietikon in ein Take-Away-Lokal.
A.X._ und B.X._, Eigentümer der westlich an das streitbetroffene Grundstück angrenzenden Liegenschaft, rekurrierten gegen diesen Beschluss an das Baurekursgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess den Rekurs mit Entscheid vom 9. November 2012 teilweise gut und ergänzte die Baubewilligung mit einer die Abluftanlage der Küche betreffenden Nebenbestimmung. lm Übrigen trat das Baurekursgericht auf den Rekurs nicht ein.
Die von A.X._ und B.X._ am 3. Dezember 2012 gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Urteil vom 30. Januar 2013 ab.
B.
Mit Eingabe vom 19. März 2013 führen A.X._ und B.X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit den sinngemässen Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz oder an das Baurekursgericht zurückzuweisen. Eventualiter seien die nötigen baurechtlichen Nebenbestimmungen vom Bundesgericht selbst zu verfügen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Stadt Dietikon und die Beschwerdegegner stellen Antrag auf Beschwerdeabweisung. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) hat eine Stellungnahme eingereicht, ohne ausdrückliche Anträge zu stellen. Die Beschwerdeführer halten in einer weiteren Eingabe an ihrem Standpunkt fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Das angefochtene Urteil der Vorinstanz ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über eine baurechtliche Bewilligung und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach <ref-law> steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung (<ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 400 E. 2.1 S. 404). Ausnahmegründe im Sinne von <ref-law> liegen nicht vor. Die Beschwerdeführer haben am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen (<ref-law>). Sie sind als unmittelbare Nachbarn zur Beschwerde grundsätzlich legitimiert (Art. 89 Abs. 1 lit. b und c BGG; <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Dies gilt auch für ihr Vorbringen, die Vorinstanz habe ihre Legitimation zu Unrecht teilweise verneint (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253; <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 ff.). Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist unter Vorbehalt der nachfolgenden Ausführungen einzutreten.
1.2. Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
Die Beschwerdeführer rügen Verfahrensfehler des Baurekursgerichts. Diese Rüge hätten sie bereits im vorinstanzlichen Verfahren erheben können. Gleiches gilt für ihren erstmals vorgebrachten Einwand, ohne den Einbau zusätzlicher Lüftungsanlagen würden sie eventuell durch Immissionen aufgrund geöffneter Fenster gestört. Im vorinstanzlichen Verfahren hatten die Beschwerdeführer noch gegenteilig argumentiert und die Befürchtung geäussert, weitere Lüftungsanlagen könnten zu zusätzlichen Immissionen führen. Auf diese neuen Vorbringen, zu welchen nicht erst der angefochtene Entscheid Anlass bot, ist nicht einzutreten.
2.
Streitgegenstand bildet die Frage, ob die Vorinstanz den Entscheid des Baurekursgerichts, mit welchem dieses die Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführer teilweise verneinte, zu Recht geschützt hat.
2.1. Die Vorinstanz hat erwogen, die Betroffenheit der Beschwerdeführer bestehe darin, dass die Umnutzung in ein Take-Away-Lokal "negative Einflüsse" in Form von Lärm oder Geruch auf ihre Liegenschaft haben könnte. Das Baurekursgericht habe die teilweise Gutheissung des Rekurses zutreffend damit begründet, dass die an der Hoffassade vorgesehene Abluftanlage einer lärmrechtlichen Prüfung bedürfe. Sollten von dieser Anlage störende Geräusche ausgehen, müssten Schallschutzmassnahmen ergriffen werden, was sich positiv auf die angebaute Liegenschaft der Beschwerdeführer auswirken würde. In Bezug auf die anderen von den Beschwerdeführern geltend gemachten angeblichen Mängel bestehe ein solcher Zusammenhang nicht. So würde eine Schalldämmung in der Decke zwischen dem Erd- und dem Obergeschoss des Gebäudes der Beschwerdegegner nicht zu einer Lärmreduktion führen, die in der Liegenschaft der Beschwerdeführer wahrnehmbar wäre. Ebenso wenig sei ersichtlich, dass eine Wärmedämmung oder der Einbau zusätzlicher Lüftungsanlagen den Beschwerdeführern einen Vorteil verschaffen würde, befürchteten diese doch im Gegenteil, dass weitere Lüftungsanlagen mehr Immissionen bewirken könnten. Schliesslich sei auch nicht zu erkennen, welche positiven Auswirkungen allfällige Auflagen nach dem Bundesgesetz vom 13. Dezember 2002 über die Beseitigung von Benachteiligungen von Menschen mit Behinderungen (Behindertengleichstellungsgesetz, BehiG; SR 151.3) auf die Immissionssituation bei der Liegenschaft der Beschwerdeführer haben sollten. Zusammenfassend sei festzuhalten, dass die Statuierung allfälliger Nebenbestimmungen zur Baubewilligung die Betroffenheit der Beschwerdeführer durch Immissionen nicht vermindern würde. Solche Auflagen bedingten auch keine tiefgreifende Überarbeitung des Projekts und führten nicht zur Aufhebung der erteilten Baubewilligung.
2.2. Die Beschwerdeführer führen aus, allfällige Nebenbestimmungen seien für sie zwar insofern bedeutungslos, als dass daraus keine grössere Projektänderung und kein Baubewilligungsrückzug resultieren würden. Sie hätten denn auch keine baulichen, schallschutz-, energie- oder lüftungstechnischen Massnahmen gefordert, sondern einzig den üblichen Nachweis verlangt, dass der Umbau bzw. die Nutzung als Take-Away-Lokal die Gesetze einhalte. Ohne diesen Nachweis könne nicht willkürfrei davon ausgegangen werden, dass allfällige Schallschutz- oder Wärmedämmungsmassnahmen, der Einbau zusätzlicher Lüftungsanlagen und Auflagen nach dem Behindertengleichstellungsgesetz für sie tatsächlich bedeutungslos wären.
Weiter bringen die Beschwerdeführer vor, sie seien nicht nur in materiellen, sondern auch in ideellen Interessen betroffen, da sie die konsequente Durchsetzung und Einhaltung des Bundesrechts von der Gemeinschaft forderten. Dies habe die Vorinstanz zu Unrecht nicht berücksichtigt.
2.3.
2.3.1. Gemäss Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG (SR 700) gewährleistet das kantonale Recht gegen Verfügungen betreffend die Raumplanung die Legitimation mindestens im gleichen Umfang wie für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Ferner schreibt <ref-law> die Einheit des Verfahrens vor. Wer zur Beschwerde an das Bundesgericht berechtigt ist, muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können (<ref-law>). Die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts muss grundsätzlich mindestens die Rügen nach den Artikeln 95-98 BGG prüfen können (<ref-law>). Aus diesen Bestimmungen ergibt sich, dass die kantonalen Behörden die Rechtsmittelbefugnis nicht enger fassen dürfen, als dies für die Beschwerde an das Bundesgericht vorgesehen ist. Zur Beurteilung der Frage, ob die Vorinstanz die Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführer zu Recht teilweise verneint hat, ist daher vorliegend die Beschwerdeberechtigung nach den Grundsätzen von <ref-law> zu prüfen.
2.3.2. Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht ist gemäss <ref-law> berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung besitzt (lit. c). Verlangt ist somit neben der formellen Beschwer, dass die Beschwerdeführer über eine spezifische Beziehungsnähe zur Streitsache verfügen und einen praktischen Nutzen aus der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids ziehen. Die Nähe der Beziehung zum Streitgegenstand muss bei Bauprojekten insbesondere in räumlicher Hinsicht gegeben sein. Ein schutzwürdiges Interesse liegt vor, wenn die tatsächliche oder rechtliche Situation der Beschwerdeführer durch den Ausgang des Verfahrens beeinflusst werden kann (vgl. Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4236).
2.3.3. Ist die besondere Beziehungsnähe - wie vorliegend - in räumlicher Hinsicht gegeben, braucht das Anfechtungsinteresse nicht mit dem Interesse übereinzustimmen, das durch die von der beschwerdeführenden Person als verletzt bezeichneten Normen geschützt wird (Beusch/Moser/Kneubühler, Ausgewählte prozessrechtliche Fragen im Verfahren vor dem Bundesverwaltungsgericht, ZBl 2008 S. 15 f.). Die Nachbarn können mithin die Überprüfung eines Bauvorhabens im Lichte all jener Rechtssätze verlangen, die sich rechtlich oder tatsächlich auf ihre Stellung auswirken. Dies ist nicht der Fall, soweit Normen als verletzt gerügt werden, welche die innere Ausgestaltung der Baute auf dem Nachbargrundstück betreffen und keinerlei Auswirkungen auf die Situation der Beschwerdeführer haben. Beschwerdegründe Privater, mit denen ein bloss allgemeines öffentliches Interesse an der richtigen Anwendung des Rechts verfolgt wird, ohne dass den Beschwerdeführern im Fall des Obsiegens ein praktischer Nutzen entsteht, sind bei der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 253). Das Element des praktischen tatsächlichen Nutzens bildet somit ein wichtiges Eintretenskriterium, mit welchem ein "Ausufern" der Beschwerdemöglichkeiten verhindert werden kann (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 2.2 S. 32 f.).
2.3.4. Nicht eingetreten ist das Bundesgericht etwa auf die Rüge eines Nachbarn, die Ausgestaltung der Treppe im Innern des Hauses des Baugesuchstellers widerspreche den Brandschutzvorschriften. Das Bundesgericht erwog, die Sicherheit der (künftigen) Bewohner des Nachbarhauses betreffe den Beschwerdeführer nicht mehr als jedermann, und es sei auch nicht erkennbar, inwiefern diesem durch die Gutheissung der Beschwerde ein praktischer Nutzen entstünde (Urteil 1C_64/2007 vom 2. Juli 2007 E. 7.7).
Verneint hat das Bundesgericht die Beschwerdeberechtigung auch im Fall einer Nachbarin, welche rügte, die von der Baugesuchstellerin geplante Tanzschule weise keinen zweiten Notausgang auf, was einen Verstoss gegen die Brandschutzvorschriften bedeute. Das Bundesgericht führte aus, die Beschwerdeführerin mache einzig ein allgemeines öffentliches Interesse - nämlich eine Verbesserung der Sicherheit Dritter im Brandfall - geltend. Es sei nicht ersichtlich und werde von ihr auch nicht aufgezeigt, worin ihr konkreter praktischer Nutzen an der Erstellung eines zweiten Notausgangs bestehe. Damit aber fehle es an einem hinreichenden schutzwürdigen Interesse (Urteil 1C_335/2010 vom 28. September 2010 E. 3.4).
2.4. Der zu beurteilende Fall ist ähnlich gelagert. Soweit die Beschwerdeführer "ideelle Interessen" anführen und die "konsequente Durchsetzung und Einhaltung des Bundesrechts von der Gemeinschaft" einfordern, sind sie nicht mehr als jedermann betroffen. Vielmehr berufen sie sich damit auf ein allgemeines öffentliches Interesse, was nach dem Gesagten zur Bejahung der Legitimation nicht genügt.
Das BAFU hat in seiner Stellungnahme zur Beschwerde festgehalten, in Übereinstimmung mit der Auffassung der Vorinstanz sei davon auszugehen, dass eine (erhöhte) Schalldämmung in der Decke zwischen dem Erd- und dem Obergeschoss der fraglichen Liegenschaft die Emissionen nicht in einem Ausmass begrenzen würde, welches die Lärmbelastung beim Gebäude der Beschwerdeführer wahrnehmbar reduzieren würde. Für das Bundesgericht besteht kein Anlass, von der Einschätzung der Fachbehörde abzuweichen, zumal die Beschwerdeführer nichts vorbringen, was diese Beurteilung in Zweifel ziehen würde. Der Einwand der Beschwerdeführer, beim Verzicht auf eine Wärmedämmung an der Trennwand zu ihrer Liegenschaft könne "wohl nicht ausgeschlossen werden", dass dies einen "Mehrverbrauch an Heizöl verursachen könnte", erscheint spekulativ. Eine hinreichende persönliche Betroffenheit vermögen sie hierdurch nicht aufzuzeigen. Gleiches gilt betreffend den Einbau weiterer Lüftungsanlagen und möglicher Auflagen nach dem Behindertengleichstellungsgesetz, da nicht ersichtlich ist, inwiefern allfällige Nebenbestimmungen zur Baubewilligung Auswirkungen auf die Immissionssituation der Beschwerdeführer haben könnten. Auch der Schluss der Vorinstanz, allfällige weitere Auflagen würden keine grundlegende Überarbeitung des Projekts bedingen und nicht zur Aufhebung der Baubewilligung führen, verletzt kein Bundesrecht. Dies wird im Übrigen von den Beschwerdeführern auch nicht substanziiert bestritten.
Schliesslich ist entgegen der Behauptung der Beschwerdeführer auch nicht zu erkennen, inwiefern die Vorinstanz mit ihren Ausführungen in Willkür verfallen sein oder den Grundsatz von Treu und Glauben verletzt haben sollte.
3.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtskosten sind den unterliegenden Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner unter solidarischer Haftbarkeit zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG). Die kommunalen und kantonalen Behörden haben keinen Anspruch auf eine Entschädigung (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 3'000.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftbarkeit mit insgesamt Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Baukommission Dietikon, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Stohner