1-12Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich führte eine Strafuntersuchung gegen A._ wegen Drohungen, einfacher Körperverletzung und weiteren Delikten ("häusliche Gewalt"). Am 6. Februar 2015 versetzte das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Zürich den Beschuldigten in Untersuchungshaft. Mit Verfügung vom 18. März 2015 wies das Zwangsmassnahmengericht ein Haftentlassungsgesuch des Beschuldigten ab. Am 24. März 2015 entliess ihn die Staatsanwaltschaft aus der Untersuchungshaft; gleichzeitig verfügte sie (provisorisch) und beantragte sie beim Zwangsmassnahmengericht die Anordnung von Ersatzmassnahmen. Am 26. März 2015 legte das Zwangsmassnahmengericht dem Beschuldigten (als Ersatzmassnahme für Haft) ein unbefristetes aber längstens bis zum Abschluss des Vorverfahrens dauerndes umfassendes Kontaktverbot gegenüber der Privatklägerin auf.
B.
Einen Tag später, am 27. März 2015, erstattete die Privatklägerin eine weitere Strafanzeige gegen den Beschuldigten wegen erneuter Drohung. Ausserdem beanzeigte sie einen mehrfachen Verstoss des Beschuldigten gegen das auferlegte Kontaktverbot. Gleichentags stellte die Staatsanwaltschaft den Antrag auf Anordnung von Untersuchungshaft. Am 28. März 2015 wurde der Beschuldigte vom Zwangsmassnahmengericht erneut in Untersuchungshaft versetzt.
C.
Am 4. Mai (Posteingang beim Gericht: 11. Mai) 2015 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Dielsdorf Anklage gegen den Beschuldigten wegen mehrfacher Drohung, mehrfacher einfacher Körperverletzung sowie mehrfachen Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen. Mit Entscheid vom 18. Mai 2015 ordnete das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Dielsdorf (auf Antrag der Staatsanwaltschaft) das Fortbestehen der strafprozessualen Haft in Form von Sicherheitshaft an, vorläufig bis zum 4. November 2015. Eine vom Beschuldigten dagegen erhobene Beschwerde hiess das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 15. Juni 2015 teilweise gut, indem es die Sicherheitshaft vorerst (lediglich) bis zum 4. August 2015 bewilligte.
D.
Mit Schreiben vom 23. Juli 2015 informierte die Verfahrensleitung des Bezirksgerichtes Dielsdorf, I. Abteilung, das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Dielsdorf darüber, dass die erstinstanzliche Hauptverhandlung voraussichtlich Ende Oktober 2015 stattfinden werde. Gleichzeitig ersuchte sie das Zwangsmassnahmengericht, die allfällige Weiterführung der Sicherheitshaft zu prüfen. In der Folge wurde die Hauptverhandlung auf den 19./20. November 2015 terminiert. Mit Verfügung vom 4. August 2015 bewilligte das Zwangsmassnahmengericht die Weiterdauer der Haft einstweilen bis zum 20. November 2015. Eine vom Beschuldigten am 14. August 2015 dagegen erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, mit Beschluss vom 27. August 2015 ab, soweit es darauf eintrat. Die Frage einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen liess es dabei offen.
E.
Gegen den Beschluss des Obergerichtes vom 27. August 2015 gelangte der Beschuldigte mit Beschwerde vom 25. September 2015 an das Bundesgericht. Er beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine sofortige Haftentlassung.
Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht haben am 29. September (Posteingang: 1. bzw. 2. Oktober) 2015 auf Stellungnahmen je ausdrücklich verzichtet.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft die vom Zwangsmassnahmengericht bewilligte vorläufige Weiterdauer der Sicherheitshaft (nach vorbestehender Untersuchungshaft und Anklageerhebung bis zur erstinstanzlichen Hauptverhandlung) bis zum 20. November 2015 (vgl. Art. 229 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 lit. b und <ref-law>; <ref-ruling> E. 3.5 S. 185 f.). Gegen den diesbezüglichen Haftprüfungsentscheid der kantonalen Beschwerdeinstanz (<ref-law>) ist die Beschwerde in Strafsachen nach <ref-law> gegeben. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind grundsätzlich erfüllt und geben zu keinen Vorbemerkungen Anlass.
2.
Der Beschwerdeführer macht in verfahrensrechtlicher Hinsicht zunächst geltend, die kantonalen Instanzen hätten das rechtliche Gehör verletzt (<ref-law>). Einerseits bringt er vor, sie seien auf sein Vorbringen nicht (bzw. nicht ausreichend) eingegangen, wonach Ersatzmassnahmen genügten, um den Haftzweck zu erreichen. Anderseits räumt er Folgendes ausdrücklich ein: Das Obergericht weise im angefochtenen Entscheid darauf hin, dass das Zwangsmassnahmengericht die Argumente des Beschwerdeführers zusammengefasst und damit durchaus gehört bzw. zur Kenntnis genommen habe. Ausserdem habe das erstinstanzliche Haftgericht auf die einschlägigen Erwägungen in einem früheren Haftprüfungsentscheid des Obergerichtes vom 15. Juni 2015 verwiesen. Damit liessen sich die wesentlichen Entscheidgründe (laut Vorinstanz) zumindest implizit erschliessen. Der Beschwerdeführer bestreitet auch nicht, dass in der Begründung des angefochtenen Entscheides auf das fragliche Vorbringen ausdrücklich eingegangen wird: Insbesondere habe das Obergericht erwogen, es sei zu befürchten, dass sich der Beschwerdeführer auch künftig wieder nicht an blosse Ersatzmassnahmen für Haft halten würde. Die Rüge der Gehörsverletzung erweist sich damit als unbegründet, soweit sie überhaupt ausreichend substanziiert erscheint (vgl. <ref-law>). Dem angefochtenen Entscheid lassen sich die wesentlichen Gründe entnehmen, weshalb die Vorinstanz die Voraussetzungen einer Haftentlassung als nicht erfüllt erachtet. Es ist denn auch nicht ersichtlich, inwiefern die Begründung des angefochtenen Entscheides es dem Beschwerdeführer faktisch verunmöglicht hätte, den Beschwerdeweg ans Bundesgericht wirksam zu beschreiten. Darin, dass das Obergericht seiner Argumentation inhaltlich nicht gefolgt ist, liegt keine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
3.
In materieller Hinsicht bestreitet der Beschwerdeführer den dringenden Tatverdacht von Vergehen oder Verbrechen nicht. Ebenso wenig enthält die Beschwerdeschrift substanziierte Vorbringen gegen die Annahme eines besonderen Haftgrundes (insbes. von Kollusionsgefahr oder Wiederholungsgefahr, vgl. Art. 221 Abs. 1 lit. b und c StPO). Er macht jedoch geltend, die kantonalen Strafbehörden hätten das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt. Das Obergericht habe schon in seinem Beschluss vom 15. Juni 2015 festgestellt, "dass die Hauptverhandlung ohne Weiteres innert dreimonatiger Frist durchgeführt werden könne". Mit der Ansetzung der Hauptverhandlung auf 19./20. November 2015 habe die Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Gerichts gegen das Beschleunigungsgebot verstossen. Dies zeuge von einer "groben Ignoranz gegenüber den Rechten des Beschwerdeführers". Ausserdem drohe ihm Überhaft, da er bis zum 19./20. November 2015 "annähernd 10 Monate" strafprozessuale Haft verbüsst haben werde, was "zwei Dritteln der zu erwartenden Strafe" entspreche. Zwar habe der Haftrichter der Möglichkeit einer bedingten oder teilbedingten Strafe oder einer vorzeitigen bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug grundsätzlich keine Rechnung zu tragen. Im vorliegenden Fall liege jedoch ein positiver Führungsbericht der Gefängnisleitung vom 12. August 2015 vor, der Anlass gebe, ausnahmsweise die Möglichkeit einer bedingten Entlassung mit einzuberechnen.
4.
4.1. Gemäss <ref-law> und Art. 5 Ziff. 3 EMRK hat eine in strafprozessualer Haft gehaltene Person Anspruch darauf, innerhalb einer angemessenen Frist richterlich abgeurteilt oder während des Strafverfahrens aus der Haft entlassen zu werden. Eine übermässige Haftdauer stellt eine unverhältnismässige Beschränkung dieses Grundrechts dar. Sie liegt dann vor, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion übersteigt (vgl. auch <ref-law>). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Der Richter darf die Haft nur so lange erstrecken, als sie nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Dauer der freiheitsentziehenden Sanktion rückt (<ref-ruling> E. 3.1 S. 275; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170; 270 E. 3.4.2 S. 281; <ref-ruling> E. 4 S. 27 f.; je mit Hinweisen). Bei der Prüfung der zulässigen Haftdauer ist der Möglichkeit einer bedingten Entlassung aus dem ordentlichen Strafvollzug (nach rechtskräftiger Verurteilung, <ref-law>) nur in Ausnahmefällen Rechnung zu tragen, nämlich wenn bereits im hängigen Strafverfahren aufgrund der konkreten Umstände absehbar ist, dass (nach einer Verurteilung mit Strafvollzug) eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte (Urteile 1B_250/2009 vom 24. September 2009 E. 3.4-3.5; 1B_234/2008 vom 8. September 2008 E. 3-4).
4.2. Im Weiteren kann eine Haft die bundesrechtskonforme Dauer auch dann überschreiten, wenn das Strafverfahren nicht genügend vorangetrieben wird (vgl. Art. 31 Abs. 3-4 BV und <ref-law>). Eine Haftentlassung kommt allerdings nur bei besonders schwer wiegenden bzw. häufigen Versäumnissen in Frage, die erkennen lassen, dass die verantwortlichen Behörden nicht gewillt oder nicht in der Lage sind, dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen Rechnung zu tragen. Die Frage, ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen. Eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes ist im Dispositiv des Urteils festzustellen. Auch ist ihr bei der Auferlegung von Verfahrenskosten angemessen Rechnung zu tragen. Der Haftrichter kann nötigenfalls prozessuale Anordnungen erlassen bzw. Fristen für ausstehende Verfahrenshandlungen ansetzen (<ref-ruling> E. 3.1, 3.2.2-3.2.3 S. 96-98; <ref-ruling> E. 2.3 S. 278; <ref-ruling> E. 4.1 S. 170 f.; 270 E. 3.4.2 S. 281).
4.3. Die Staatsanwaltschaft wirft dem Beschwerdeführer laut Anklageschrift vom 4. Mai 2015 unter anderem vor, er habe die Privatklägerin im Zeitraum von Oktober bis Ende Dezember 2014 ca. zwei bis drei Mal monatlich tätlich angegangen, indem er sie an den Haaren gerissen und ihr dadurch massive, meistens tagelang dauernde Schmerzen zugefügt habe. Am 17. November 2014 habe er ihre Brüste mit beiden Händen gepackt, so dass sie Blutergüsse erlitten habe. Am 2. Februar 2015 habe er ihr die rechte Hand verdreht, so dass sie in eine liegende Position gekommen sei, ihr zwei bis drei Mal gegen ihre linke Seite getreten und sie am Hals gepackt und gewürgt. Am 3. Februar 2015 habe er ihr mit dem Tod gedroht. Trotz des mit der Entlassung aus der Untersuchungshaft (einstweilen) verfügten Kontaktverbots habe er der Privatklägerin am 24. März 2015, unmittelbar nach seiner Haftentlassung, eine weitere (sinngemässe) Todesdrohung (durch den gemeinsamen Sohn) übermitteln lassen.
Für Drohung (<ref-law>) und einfache Körperverletzung (<ref-law>) sieht das Gesetz (als Strafobergrenze) Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren vor. Bei Konkurrenz von Straftaten (<ref-law>) droht zudem eine Strafschärfung. Wie der Beschwerdeführer einräumt, hat die Staatsanwaltschaft angekündigt, vor Gericht eine Freiheitsstrafe von nicht unter 15 Monaten zu beantragen. Damit ist die bisherige strafprozessuale Haftdauer von insgesamt ca. acht Monaten noch nicht in grosse zeitliche Nähe der (im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung) konkret zu erwartenden Freiheitsstrafe gerückt. Auch der vom Beschwerdeführer erwähnte Bericht vom 12. August 2015 der Leitung des Untersuchungsgefängnisses enthält keine Angaben, die es als geboten erachten liessen, hier ausnahmsweise die Möglichkeit einer bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug mitzuberücksichtigen bzw. eine strafprozessuale Überhaft festzustellen.
4.4. Zu prüfen bleibt, ob die kantonalen Strafbehörden das Verfahren in bundesrechtswidriger Weise verschleppt haben:
4.4.1. Entgegen der Darstellung des Beschwerdeführers wurde in einem früheren Haftprüfungsentscheid des Obergerichtes vom 15. Juni 2015 keineswegs verbindlich festgestellt, dass die erstinstanzliche Hauptverhandlung innert drei Monaten durchzuführen sei. Vielmehr wurde entschieden, dass die haftrichterliche Befristung und Verlängerung der Sicherheitshaft (nach Art. 229 Abs. 1 i.V.m. Abs. 3 lit. b und <ref-law>) nicht länger als jeweils auf drei Monate erfolgen durfte (vgl. <ref-law>), zumal damals noch nicht auszuschliessen war, dass bereits innert dieser Haftfrist eine Hauptverhandlung vor dem erstinstanzlichen Strafgericht durchgeführt werden konnte. Folglich wurde die Haft damals vom Obergericht lediglich bis zum 4. August 2015 provisorisch verlängert, anstatt (wie vom Zwangsmassnahmengericht erstinstanzlich verfügt) bis zum 4. November 2015. Nachdem am 23. Juli 2015 (gemäss dem Schreiben der Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Strafgerichts) jedoch feststand, dass die Hauptverhandlung nicht vor Herbst 2015 terminiert werden konnte, verlängerten sowohl das Zwangsmassnahmengericht als auch das Obergericht die Sicherheitshaft (im anschliessenden Haftverlängerungsverfahren) vorläufig bis zum 20. November 2015 (vgl. dazu auch angefochtener Entscheid, E. 8.3b S. 12). Von einer angeblichen "groben Ignoranz gegenüber den Rechten des Beschwerdeführers" kann in diesem Zusammenhang keine Rede sein.
4.4.2. Der Beschwerdeführer beanstandet, mit der Ansetzung der Hauptverhandlung auf 19./20. November 2015 habe die Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Gerichts gegen das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verstossen. In den Erwägungen des angefochtenen Entscheides scheint das Obergericht zunächst sinngemäss eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes festzustellen. Es führt dabei Folgendes aus:
"Nach Eingang der Anklageschrift beim Sachgericht (11. Mai 2015) bis zur Durchführung der Hauptverhandlung (19./20. November 2015) werden etwas mehr als sechs Monate verstreichen. Das stellt im vorliegenden (Haft-) Fall jedenfalls eine nicht unerhebliche Verfahrensverzögerung dar. Es sind auch - abgesehen von der mutmasslichen Geschäftslast - nach wie vor keine Gründe ersichtlich, die eine solche Verzögerung als nachvollziehbar erscheinen lassen. Die Verzögerung wiegt allerdings noch nicht besonders schwer oder ist derart krass, dass sie im Sinne der vorstehend zitierten Rechtsprechung" (...) "eine Haftentlassung rechtfertigen könnte" (angefochtener Entscheid, E. 8.3b, S. 12 f.).
Unmittelbar anschliessend relativiert die Vorinstanz diese Erwägung allerdings wieder, indem sie feststellt, die Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebotes sei "nicht abschliessend zu beurteilen" bzw. habe "offen zu bleiben". Eine entsprechende Beurteilung habe das Sachgericht mit dem Strafurteil vorzunehmen (angefochtener Entscheid, S. 13, zweiter Absatz).
4.4.3. In diesem Zusammenhang vermischt die Vorinstanz Fragen des allgemeinen Beschleunigungsgebotes in Strafsachen (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK, <ref-law>), welche in der Regel vom Sachrichter zu beurteilen sind, insbesondere im Rahmen der Festlegung einer allfälligen Strafreduktion wegen einer insgesamt zu langen Dauer des Strafverfahrens (vgl. <ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 3-4 S. 126 ff.), mit dem grundrechtlich und gesetzlich separat verankerten besonderen Beschleunigungsgebot in Haftsachen (Art. 31 Abs. 3-4 BV, Art. 5 Ziff. 3-4 EMRK, <ref-law>). Die Rüge der Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen ist nach der dargelegten einschlägigen Praxis (oben, E. 4.2) grundsätzlich im Haftprüfungsverfahren und von den zuständigen Haftprüfungsinstanzen zu beurteilen und - soweit notwendig - zu sanktionieren.
4.4.4. Eine Feststellung der Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen (<ref-law>, Art. 31 Abs. 3-4 BV) wäre nach der dargelegten Rechtsprechung in das Dispositiv des Haftprüfungsentscheides aufzunehmen gewesen. Wie dargelegt, hat die Vorinstanz die Frage im Ergebnis jedoch ausdrücklich offen gelassen. In Nachachtung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen verzichtet das Bundesgericht hier auf eine Rückweisung der Sache an die Vorinstanz und nimmt die Prüfung der betreffenden Rüge als Haftbeschwerdeinstanz selber vor (vgl. <ref-law>) :
4.4.5. Zwar sind die kantonalen Strafbehörden mit den notwendigen sachlichen und personellen Mitteln auszustatten, um den Anforderungen an ein verfassungsmässiges Strafverfahren (insbesondere den Garantien von <ref-law>) zu genügen. Aus dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen folgt jedoch nicht ohne Weiteres ein Anspruch des Inhaftierten auf Durchführung der Hauptverhandlung innert weniger Wochen nach Anklageerhebung oder Entlassung aus der strafprozessualen Haft. Nach der dargelegten Praxis des Bundesgerichtes hängt die Frage, ob das Strafurteil "innert angemessener Frist" (im Sinne von <ref-law>) erfolgt, vielmehr von den konkreten Umständen des Einzelfalles ab. Dabei ist namentlich der Schwierigkeit und Komplexität der Strafsache Rechnung zu tragen. Bei besonders aufwändigen Strafprozessen erscheint ein Zeitbedarf von einigen Monaten für die Vorbereitung der Hauptverhandlung und die Instruktion des Verfahrens nicht zum Vornherein verfassungswidrig. Wenn allerdings Schwierigkeit und Komplexität des Falles einen mehrmonatigen Zeitablauf zwischen Anklageerhebung und erstinstanzlicher Beurteilung sachlich nicht zu begründen vermögen, liesse sich eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen auch nicht mit blossem Hinweis auf mangelnde sachliche und personelle Kapazitäten der Strafjustiz rechtfertigen (Urteil 1P.393/2003 vom 14. Juli 2003 E. 3.2).
4.4.6. Dass die Untersuchung im vorliegenden Fall durch immer neue mutmassliche Straftaten (neue Drohungen sowie mehrfacher Ungehorsam gegen amtliche Verfügungen) und die damit verbundene Wiederinhaftierung kompliziert und verlängert wurde, hatte der Beschwerdeführer gemäss den vorliegenden Akten zunächst selbst zu verantworten. Die Anklageerhebung ist am 4. Mai 2015 zügig erfolgt. Anschliessend hatte die Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Gerichts die Anklage zu prüfen (<ref-law>) und die zur Durchführung der Hauptverhandlung notwendigen Anordnungen zu treffen (<ref-law>). Im angefochtenen Entscheid wird dargelegt, dass die entsprechende Verfügung am 29. Mai 2015 erfolgte. Wie der Beschwerdeführer einräumt, ist der Schriftenwechsel der Parteien im Hauptverfahren am 7. Juli 2015 abgeschlossen worden. Am 23. Juli 2015 hatte die Verfahrensleitung des erstinstanzlichen Gerichts über diverse Beweis- und Verfahrensanträge (darunter solche des Beschwerdeführers) zu entscheiden (Art. 331 Abs. 1-3 StPO). Schliesslich war (in Absprache mit den Parteien und Parteivertretern) der Hauptverhandlungstermin festzulegen (<ref-law>). Wie die Vorinstanz mit Recht feststellt, erging die Verfügung vom 23. Juli 2015 innert angemessener Frist. Allerdings liegen zwischen der Anklageerhebung und der angesetzten Hauptverhandlung (am 19./20. November 2015) deutlich mehr als sechs Monate. Die kantonalen Instanzen behaupten mit Recht nicht, dass es sich hier um einen besonders schwierigen oder komplexen Straffall handeln würde. Solches liesse sich auch den Akten nicht entnehmen. Insofern ist den kritischen obiter dicta der Vorinstanz zuzustimmen (vgl. dazu oben, E. 4.4.2).
4.4.7. Nach der dargelegten Rechtsprechung ist dieser Zeitablauf zwischen Anklageerhebung und Hauptverhandlung mit dem Beschleunigungsgebot in Haftsachen nicht vereinbar. Die Verletzung des Beschleunigungsgebotes ist daher im Dispositiv des angefochtenen Entscheides förmlich festzustellen und bei der Kostenauflage mitzuberücksichtigen (vgl. z.B. Urteil 1B_203/2015 vom 1. Juli 2015 E. 5.4-5.5). Hingegen sind hier keine besonders schwerwiegenden oder mehrfachen Verfahrensfehler dargetan, welche eine Haftentlassung des Beschwerdeführers als von Bundesrechts wegen geboten erscheinen liessen. Die oben dargelegten (übrigen) Prozessabläufe lassen vielmehr darauf schliessen, dass sowohl die Untersuchungs- und Anklagebehörde als auch die Verfahrensleitung des Bezirksgerichtes auf eine zügige Prozessführung bedacht waren und sind.
4.4.8. Soweit der Beschwerdeführer über das bereits Dargelegte hinaus auch noch die (das gerichtliche Hauptverfahren betreffende) Frage aufwirft, inwiefern eine Ausstandsproblematik drohen könnte, falls das erstinstanzliche Sachgericht unter Mitwirkung der verfahrensleitenden Gerichtsperson über die Rechtmässigkeit der Terminierung der Hauptverhandlung zu urteilen hätte, ist darauf nicht einzutreten. Die Frage der Verletzung des Beschleunigungsgebotes in Haftsachen wurde vom Bundesgericht im Haftbeschwerdeverfahren (oben) geprüft und bejaht. Ausstandsfragen, welche das gerichtliche Hauptverfahren betreffen, kann der Beschwerdeführer nötigenfalls vor dem erstinstanzlichen Gericht aufwerfen; sie bilden nicht Gegenstand des vorliegenden Haftprüfungsverfahrens.
4.5. Auch sonst sind im vorliegenden Fall keine Haftentlassungsgründe ersichtlich. Insbesondere hält die Auffassung der Vorinstanz vor dem Bundesrecht stand, allfällige Ersatzmassnahmen für strafprozessuale Haft (<ref-law>) gewährleisteten (angesichts der vorliegenden Prozessgeschichte) nicht ausreichend, dass der Beschwerdeführer während des hängigen Verfahrens nicht erneut einschlägige Straftaten oder Kollusionshandlungen verübt. Daran ändert auch sein Vorbringen nichts, er widersetze sich den Anweisungen des Gefängnispersonals nicht bzw. es sei noch keine Disziplinarmassnahme gegen ihn verhängt worden. Das Haftentlassungsgesuch ist nach dem Gesagten abzuweisen.
5.
Zusammenfassend ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Ziffer 1 des Dispositives des angefochtenen Entscheides ist wie folgt zu ändern: "Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Es wird festgestellt, dass die Verfahrensleitung des Bezirksgerichtes Dielsdorf, I. Abteilung, das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann. "
Was den Haftentlassungsantrag betrifft, erweist sich d ie Beschwerde als unbegründet. Dem anwaltlich vertretenen, teilweise obsiegenden Beschwerdeführer ist für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zuzusprechen (<ref-law>). Eine darüber hinaus gehende Entschädigung unter dem Titel der unentgeltlichen Rechtspflege (soweit der Beschwerdeführer unterliegt), rechtfertigt sich mit Blick auf die Beschwerdeschrift nicht. Damit wird das separate Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege hinfällig. Im vorliegenden Fall rechtfertigt sich eine Zusprechung der Parteientschädigung direkt an den Rechtsvertreter. Auf die Erhebung von Gerichtskosten kann angesichts der angespannten finanziellen Verhältnisse des Beschwerdeführers (und der teilweisen Beschwerdegutheissung) hier ausnahmsweise verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und Ziffer 1 des Beschlussdispositives vom 27. August 2015 des Obergerichts des Kantons Zürich, III. Strafkammer, wird wie folgt geändert:
"Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Es wird festgestellt, dass die Verfahrensleitung des Bezirksgerichtes Dielsdorf, I. Abteilung, das Beschleunigungsgebot in Haftsachen verletzt hat. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann."
2.
Im Übrigen, namentlich was den Haftentlassungsantrag betrifft, wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie einzutreten ist.
3.
Der Kanton Zürich (Kasse des Obergerichtes) hat Rechtsanwalt Raphael J.-P. Meyer für das Verfahren vor Bundesgericht eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- (pauschal, inkl. MWST) zu entrichten.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bezirksgericht Dielsdorf, I. Abteilung, Verfahrensleitung, und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Oktober 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster