Sachverhalt:
A. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach X._ mit Urteil vom 23. Dezember 1992 des einfachen und des gewerbsmässigen Betrugs, der mehrfachen Urkundenfälschung und des mehrfachen Diebstahls schuldig und bestrafte ihn mit 2 1/4 Jahren Zuchthaus. An Stelle des Vollzugs der Freiheitsstrafe ordnete es in Anwendung des damals geltenden Rechts, Art. 42 Ziff. 1 StGB, die Verwahrung des Verurteilten als Gewohnheitsverbrecher an.
Während des Vollzugs der Verwahrung gelang X._ gelegentlich die Flucht, wobei er jeweils wiederum einschlägige Straftaten beging. So wurde er unter anderem durch Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 2. November 1994 mit 2 1/2 Jahren Zuchthaus bestraft, wobei wiederum die Verwahrung als Gewohnheitsverbrecher angeordnet wurde.
X._ befindet sich daher seit dem 11. September 1992 mit fluchtbedingten Unterbrechungen in der vom Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Urteil vom 23. Dezember 1992 angeordneten Verwahrung als Gewohnheitsverbrecher.
B. Die Abteilung Freiheitsentzug und Soziale Dienste des Justizdepartements des Kantons Basel-Stadt unterbreitete den Fall mit Eingabe vom 13. Oktober 2006 dem Strafgericht Basel-Stadt, damit dieses die gemäss Ziff. 2 Abs. 2 der Schlussbestimmungen der Änderung des Strafgesetzbuches vom 13. Dezember 2002 gebotene Überprüfung der altrechtlichen Verwahrung im Sinne von Art. 42 Ziff. 1 aStGB vornehme. Das Strafgericht überwies die Akten an das zuständige Appellationsgericht. Dieses beauftragte die Universitären Psychiatrischen Kliniken Basel mit der Erstellung eines Gutachtens, das sich unter anderem zur Notwendigkeit und zu den Erfolgsaussichten einer therapeutischen Behandlung von X._, zu Art und Wahrscheinlichkeit weiterer möglicher Straftaten trotz therapeutischer Behandlung sowie zur Möglichkeit des Vollzugs der therapeutischen Massnahme in einer geeigneten Institution äussern sollte. Anlässlich der Verhandlung vor dem Appellationsgericht vom 12. Dezember 2007 beantragte die Verteidigung von X._ dessen umgehende Entlassung aus der Verwahrung.
C. Mit Entscheid vom 12. Dezember 2007 erkannte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, dass die mit Urteil des Appellationsgerichts vom 23. Dezember 1992 gegen X._ gemäss Art. 42 Ziff. 1 aStGB angeordnete Verwahrung in Anwendung von Art. 64 StGB und Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB nach neuem Recht weitergeführt wird.
D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, der Entscheid des Appellationsgerichts vom 12. Dezember 2007 sei aufzuheben, seine Verwahrung sei umgehend aufzuheben und er sei sofort aus der Strafanstalt zu entlassen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
E. Das Appellationsgericht und die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Am 1. Januar 2007 sind der revidierte Allgemeine Teil des Strafgesetzbuches (Erstes Buch) und die revidierten Bestimmungen über die Einführung und Anwendung des Gesetzes (Drittes Buch) gemäss Gesetzen vom 13. Dezember 2002 beziehungsweise vom 24. März 2006 in Kraft getreten. Die Revision betrifft namentlich das Sanktionensystem.
1.2 Das alte Recht sah in Artikel 42 die "Verwahrung von Gewohnheitsverbrechern" vor. Hat der Täter schon zahlreiche Verbrechen oder Vergehen vorsätzlich verübt und wurde ihm deswegen durch Zuchthaus- oder Gefängnisstrafen oder eine Arbeitserziehungsmassnahme die Freiheit während insgesamt mindestens zwei Jahren entzogen, oder war er an Stelle des Vollzugs von Freiheitsstrafen bereits als Gewohnheitsverbrecher verwahrt, und begeht er innert fünf Jahren seit der endgültigen Entlassung ein neues vorsätzliches Verbrechen oder Vergehen, das seinen Hang zu Verbrechen oder Vergehen bekundet, so kann der Richter an Stelle des Vollzuges einer Zuchthaus- oder Gefängnisstrafe Verwahrung anordnen (Art. 42 Ziff. 1 Abs. 1 aStGB).
Das neue Recht regelt die "Verwahrung" in Artikel 64. Das Gericht ordnet gemäss Art. 64 Abs. 1 StGB die Verwahrung an, wenn der Täter einen Mord, eine vorsätzliche Tötung, eine schwere Körperverletzung, eine Vergewaltigung, einen Raub, eine Geiselnahme, eine Brandstiftung, eine Gefährdung des Lebens oder eine andere mit einer Höchststrafe von fünf oder mehr Jahren bedrohte Tat begangen hat, durch die er die physische, psychische oder sexuelle Integrität einer anderen Person schwer beeinträchtigt hat oder beeinträchtigen wollte, und wenn (a.) auf Grund der Persönlichkeitsmerkmale des Täters, der Tatumstände und seiner gesamten Lebensumstände ernsthaft zu erwarten ist, dass er weitere Taten dieser Art begeht; oder (b.) auf Grund einer anhaltenden oder langdauernden psychischen Störung von erheblicher Schwere, mit der die Tat in Zusammenhang stand, ernsthaft zu erwarten ist, dass der Täter weitere Taten dieser Art begeht und die Anordnung einer Massnahme nach Artikel 59 keinen Erfolg verspricht.
Die Verwahrung im Sinne von Art. 64 StGB ersetzt die altrechtliche Verwahrung von Gewohnheitsverbrechern gemäss Art. 42 aStGB und die altrechtliche Verwahrung von gefährlichen psychisch abnormen Tätern gemäss Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB.
2. Der Beschwerdeführer macht geltend, seine Verwahrung sei gestützt auf Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB aufzuheben, da die neurechtlichen Voraussetzungen der Verwahrung gemäss Art. 64 StGB nicht erfüllt seien. Weder habe er Straftaten im Sinne dieser Bestimmung begangen, noch sei zu erwarten, dass er in der Zukunft Straftaten dieser Art begehen werde. Die Weiterführung der Verwahrung, die einen schweren Eingriff in seine persönliche Freiheit (Art. 10 Abs. 2 BV) darstelle, verstosse gegen den Grundsatz "nulla poena sine lege", das Rückwirkungsverbot und das Gebot der Anwendung der "lex mitior", die auch im Völkerrecht, nämlich in Art. 7 EMRK und Art. 15 UNO-Pakt II, verankert seien. Bei der gemäss Art. 5 Abs. 4 BV gebotenen Beachtung des Völkerrechts sei daher eine Weiterführung der Verwahrung in Anwendung von Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB unzulässig.
2.1 Bei altrechtlich Verwahrten im Sinne von Art. 42 oder 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB hat das Gericht nach Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB (in der Fassung vom 24. März 2006; in Kraft getreten am 1. Januar 2007) innerhalb von 12 Monaten nach Inkrafttreten des neuen Rechts zu überprüfen, ob die Voraussetzungen für eine therapeutische Massnahme nach Art. 59-61 oder Art. 63 StGB erfüllt sind. Ist dies der Fall, so ordnet das Gericht die entsprechende Massnahme an; andernfalls wird die Verwahrung nach neuem Recht weitergeführt.
2.1.1 Nach der ursprünglichen Gesetzesfassung, wie sie von den eidgenössischen Räten am 13. Dezember 2002 verabschiedet worden ist, wäre nach der damaligen Schlussbestimmung vom Gericht von Amtes wegen zu prüfen gewesen, ob die nach altem Recht gemäss Art. 42 und 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB verwahrten Personen die Voraussetzungen der Verwahrung nach Art. 64 StGB erfüllten. Nur dann, d.h. nur bei Vorliegen dieser Voraussetzungen, wäre die altrechtliche Massnahme nach neuem Recht weiterzuführen gewesen. Andernfalls hätte die unter altem Recht angeordnete Massnahme aufgehoben werden müssen (vgl. Botschaft des Bundesrats vom 21. September 1998, BBl 1999 2188).
Art. 64 StGB und die Schlussbestimmung Ziff. 2 Abs. 2 sind indessen nachträglich mit der Novelle vom 24. März 2006 geändert worden. In der Botschaft des Bundesrats vom 29. Juni 2005 heisst es dazu, dass die unter der Herrschaft des alten Rechts verwahrten Personen nach dem Inkrafttreten des revidierten Allgemeinen Teils des StGB nicht einfach (aus der Massnahme) entlassen werden könnten, falls es in diesen Fällen an einer Voraussetzung für die Anordnung einer neurechtlichen Verwahrung gemäss Art. 64 StGB fehle, so zum Beispiel an einer genügend schweren Anlasstat. Damit werde dem Umstand Rechnung getragen, dass ein Teil der Kritiker mit der Forderung nach einer weiten Öffnung des Anlasstatenkatalogs in Art. 64 Abs. 1 StGB bis hin zu den Vergehen hauptsächlich bezweckten, die automatische Aufhebung altrechtlicher Verwahrungen, die bloss auf einem Vergehen beruhen, zu vermeiden. Nach altem, härterem Recht angeordnete Massnahmen fortzusetzen - so in der Botschaft weiter - verstosse nicht gegen bisher geltende Grundsätze des intertemporalen Rechts. Immerhin kämen beim weiteren Vollzug der Verwahrung die neuen Bestimmungen über das Vollzugsregime und die Rechte und Pflichten der Gefangenen zur Anwendung (BBl 2005 4689 ff., 4711).
Daraus ergibt sich, dass gemäss nachgebesserter Schlussbestimmung die unter der Herrschaft des alten Rechts angeordneten Verwahrungen eines Gewohnheitsverbrechers im Sinne von Art. 42 aStGB oder eines gefährlichen psychisch abnormen Täters im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts weitergeführt werden, falls die Anordnung einer therapeutischen Massnahme nach Art. 59-61 oder 63 StGB mangels Vorliegens der diesbezüglichen Voraussetzungen ausser Betracht fällt. Dies gilt entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung auch, wenn die neurechtlichen Voraussetzungen einer Verwahrung im Sinne von Art. 64 StGB nicht erfüllt sind (vgl. zur Publikation bestimmtes Urteil des Bundesgerichts vom 9. September 2008, 6B_144/2008, E. 1.1.1). Der vom Beschwerdeführer verfochtene Lösungsansatz, wonach eine altrechtliche Verwahrung auf ihre grundsätzliche Konformität mit dem neuen Recht zu überprüfen und bei einem negativen Entscheid eine Aufhebung bzw. eine Entlassung aus der Massnahme vorzunehmen ist, widerspricht bereits dem Wortlaut der nachgebesserten Schlussbestimmung, ist doch danach - falls die Voraussetzungen für eine therapeutische Massnahme im Einzelfall nicht gegeben sind - die unter altem Recht angeordnete Verwahrung zwingend fortzusetzen.
2.1.2 Die altrechtliche Verwahrung ist dabei - wie Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB statuiert - "nach neuem Recht" weiterzuführen. Das bedeutet entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers allerdings nicht, dass die Verwahrung nur weitergeführt werden kann, wenn auch die neurechtlichen Voraussetzungen für die Anordnung einer Verwahrung erfüllt sind. Bei einer solchen Auslegung hätte Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB gar nicht geändert werden müssen. Der Hinweis auf das neue Recht bedeutet vielmehr einzig, dass die weiterzuführende Verwahrung nach dem neuen Recht vollzogen wird. Auf den Vollzug der Verwahrung finden die Bestimmungen des neuen Rechts über das Vollzugsregime und die Rechte und Pflichten der Gefangenen Anwendung (BBl 2005 4689 ff., 4711). Dies entspricht der Regelung in der allgemeinen Übergangsbestimmung von Art. 388 Abs. 3 StGB betreffend den Vollzug früherer Urteile. Danach sind die Bestimmungen des neuen Rechts über das Vollzugsregime von Strafen und Massnahmen sowie über die Rechte und Pflichten des Gefangenen auch auf Täter anwendbar, die nach bisherigem Recht verurteilt worden sind. Zu diesen Bestimmungen des neuen Rechts im Sinne von Art. 388 Abs. 3 StGB gehören auch die Vorschriften betreffend die bedingte Entlassung (Botschaft vom 21. September 1998, BBl 1999 1979 ff., 2183; siehe auch <ref-ruling>). Entsprechend gehören zum "neuen Recht" gemäss Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB auch die neuen Bestimmungen über die bedingte Entlassung im Sinne von Art. 64a f. StGB.
2.1.2.1 Ein Teil der Lehre geht in diesem Zusammenhang davon aus, dass die altrechtlich angeordnete Verwahrung von Gewohnheitsverbrechern (Art. 42 aStGB) und von gefährlichen psychisch abnormen Tätern (Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB) gestützt auf Art. 56 Abs. 6 StGB aufzuheben bzw. der Verwahrte in Anwendung besagter Bestimmung zu entlassen ist, wenn die Voraussetzungen für die Anordnung einer Verwahrung nach neuem Recht nicht (mehr) erfüllt sind. Entsprechende Entlassungsgesuche (Art. 64b StGB) könnten dabei, nach dem 1. Januar 2007, jederzeit bei der hierfür zuständigen kantonalen (Vollzugs-)Behörde gestellt werden (vgl. Franz Riklin, Revision des Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches: Fragen des Übergangsrechts, AJP 12/2006 S. 1471 ff., 1485; ähnlich Marianne Heer, Basler Kommentar, StGB I und II, 2. Aufl. 2007, Art. 64b N. 2, Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB N. 17).
In der Tat sind strafrechtliche Massnahmen, so insbesondere auch Verwahrungen, während des Vollzugs regelmässig auf ihre (weitere) Notwendigkeit zu überprüfen (Art. 64b StGB). In diesem Zusammenhang stellt sich die Frage, ob vom Betroffenen noch immer eine Gefahr für die öffentliche Sicherheit ausgeht. Wer bzw. was dabei als gefährlich zu gelten hat, ist relativ und nicht präzise definiert. Der Begriff der Gefährlichkeit bedarf mithin der Auslegung. Ausgangspunkt derselben bilden dabei namentlich die Art und Bedeutung des gefährdeten Rechtsguts. Im Zusammenhang mit Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB hat das Bundesgericht zum erforderlichen Grad an Gefährdung der öffentlichen Sicherheit unter früherem Recht die (allgemeine) Richtlinie formuliert, dass bei der Gefährdung hochwertiger Rechtsgüter wie Leib und Leben an Nähe und Ausmass der Gefahr weniger hohe Anforderungen zu stellen sind als bei der Gefährdung weniger bedeutender Rechtsgüter wie Eigentum und Vermögen. Entsprechend könne die Verwahrung bei Gefährdung von Leib und Leben schon im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB notwendig sein, wenn die Gefahr nicht besonders gross sei (<ref-ruling> E. 2a). Im Rahmen der Revision des Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuchs hat der Gesetzgeber das Konzept der Gefährlichkeit bzw. der Gefährdung der öffentlichen Sicherheit präzisiert. Er hat klar dafür Stellung bezogen, dass eine Verwahrung nur bei gravierenden körperlichen, sexuellen oder psychischen Verletzungen des Opfers in Frage kommt, grundsätzlich also nur bei schweren Sexual- und Gewaltverbrechen, wohingegen Delinquenz im Vermögensbereich prinzipiell nicht (mehr) zur Anordnung bzw. Aufrechterhaltung einer solchen Massnahme führen kann (vgl. BBl 2005 4689 ff., 4709 und 4711). Dies ergibt sich aus der Umschreibung der Anlasstaten in Art. 64 Abs. 1 StGB, die ihrerseits als Ausdruck der besonderen Gefährlichkeit des Täters verstanden werden (vgl. Marianne Heer, Basler Kommentar, StGB I, 2. Aufl. 2007, Art. 64 N. 14 und 18 ff.).
2.1.2.2 Der allgemeine Grundsatz nach Art. 56 Abs. 6 StGB - wonach eine Massnahme, soweit ihre Voraussetzungen nicht (mehr) erfüllt sind, aufzuheben ist - findet seine Konkretisierung unter anderem in Art. 64a StGB, der besagt, dass der Täter aus der Verwahrung bedingt entlassen wird, wenn zu erwarten ist, dass er sich in Freiheit bewährt. Die Probezeit beträgt zwei bis fünf Jahre. Ganz wie bei der bedingten Entlassung aus dem Freiheitsstrafvollzug oder aus der stationären Massnahme kann für ihre Dauer Bewährungshilfe angeordnet und können dem Betroffenen Weisungen erteilt werden (Abs.1). Erscheint bei Ablauf der Probezeit eine Fortführung der Bewährungshilfe oder der Weisungen als notwendig, um der Gefahr weiterer Straftaten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 zu begegnen, so kann das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Probezeit jeweils um weitere zwei bis fünf Jahre verlängern (Abs. 2). Ist auf Grund des Verhaltens des bedingt Entlassenen während der Probezeit ernsthaft zu erwarten, dass er weitere Straftaten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 begehen könnte, so ordnet das Gericht auf Antrag der Vollzugsbehörde die Rückversetzung an (Abs. 3). Entzieht sich der bedingt Entlassene der Bewährungshilfe oder missachtet er die Weisungen, so ist Art. 95 Abs. 3-5 anwendbar (Abs. 4). Hat sich der bedingt Entlassene bis zum Ablauf der Probezeit bewährt, so ist er endgültig zu entlassen (Abs. 5).
Die in Art. 64a Abs. 1 StGB vorausgesetzte Erwartung der Bewährung bezieht sich auf Straftaten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB. Dies ergibt sich nicht nur aus Art. 64a Abs. 2 StGB betreffend die Fortführung der Bewährungshilfe und der Weisungen, sondern auch aus Art. 64a Abs. 3 StGB betreffend die Rückversetzung, welche ausdrücklich die Gefahr bzw. die ernsthafte Erwartung von weiteren Straftaten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB voraussetzen. Nach Sinn und Zweck dieser Regelung ist die Bewährung nach Art. 64a Abs.1 StGB so auszulegen, dass die Gefahr von weiteren Delikten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB zu verneinen ist. Ein anderweitiges mögliches Fehlverhalten ist hier nicht relevant (Marianne Heer, Basler Kommentar, StGB I, 2. Aufl. 2007, Art. 64a N. 14; Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, Bern 2006, § 12 Rz 28; Schwarzenegger/Hug/Jositsch, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 8. Aufl. 2007, § 9 S. 250). Folglich sind auch diejenigen Täter, die als Gewohnheitsverbrecher im Sinne von Art. 42 aStGB oder als psychisch Abnorme im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB verwahrt worden sind, aus der Massnahme in Anwendung von Art. 64a StGB bedingt zu entlassen, wenn zu erwarten ist, dass sie in Freiheit keine Delikte der in Art. 64 Abs. 1 StGB genannten Art begehen werden. Der Umstand, dass mit strafbaren Handlungen ausserhalb des in Art. 64 Abs. 1 StGB definierten Deliktskatalogs zu rechnen ist, der Täter in Freiheit also allenfalls (weitere) Vermögensdelikte begehen könnte, steht einer bedingten Entlassung aus der altrechtlichen Verwahrung nach Art. 64a StGB nicht entgegen. Denn die bedingte Entlassung aus der Verwahrung bestimmt sich als Bestandteil des Vollzugsregimes nach dem neuen Recht, mithin nach Art. 64a StGB (siehe zum Ganzen das zur Publikation bestimmte Urteil des Bundesgerichts vom 9. September 2008, 6B_144/2008, E. 1.1.2.2).
Die in Art. 64a Abs. 1 StGB vorausgesetzte Erwartung der Bewährung bezieht sich auf Straftaten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB. Dies ergibt sich nicht nur aus Art. 64a Abs. 2 StGB betreffend die Fortführung der Bewährungshilfe und der Weisungen, sondern auch aus Art. 64a Abs. 3 StGB betreffend die Rückversetzung, welche ausdrücklich die Gefahr bzw. die ernsthafte Erwartung von weiteren Straftaten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB voraussetzen. Nach Sinn und Zweck dieser Regelung ist die Bewährung nach Art. 64a Abs.1 StGB so auszulegen, dass die Gefahr von weiteren Delikten im Sinne von Art. 64 Abs. 1 StGB zu verneinen ist. Ein anderweitiges mögliches Fehlverhalten ist hier nicht relevant (Marianne Heer, Basler Kommentar, StGB I, 2. Aufl. 2007, Art. 64a N. 14; Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II: Strafen und Massnahmen, Bern 2006, § 12 Rz 28; Schwarzenegger/Hug/Jositsch, Strafrecht II, Strafen und Massnahmen, 8. Aufl. 2007, § 9 S. 250). Folglich sind auch diejenigen Täter, die als Gewohnheitsverbrecher im Sinne von Art. 42 aStGB oder als psychisch Abnorme im Sinne von Art. 43 Ziff. 1 Abs. 2 aStGB verwahrt worden sind, aus der Massnahme in Anwendung von Art. 64a StGB bedingt zu entlassen, wenn zu erwarten ist, dass sie in Freiheit keine Delikte der in Art. 64 Abs. 1 StGB genannten Art begehen werden. Der Umstand, dass mit strafbaren Handlungen ausserhalb des in Art. 64 Abs. 1 StGB definierten Deliktskatalogs zu rechnen ist, der Täter in Freiheit also allenfalls (weitere) Vermögensdelikte begehen könnte, steht einer bedingten Entlassung aus der altrechtlichen Verwahrung nach Art. 64a StGB nicht entgegen. Denn die bedingte Entlassung aus der Verwahrung bestimmt sich als Bestandteil des Vollzugsregimes nach dem neuen Recht, mithin nach Art. 64a StGB (siehe zum Ganzen das zur Publikation bestimmte Urteil des Bundesgerichts vom 9. September 2008, 6B_144/2008, E. 1.1.2.2).
2.2 2.2.1 Niemand darf wegen einer Handlung oder Unterlassung verurteilt werden, die zur Zeit ihrer Begehung nach innerstaatlichem oder internationalem Recht nicht strafbar war. Es darf auch keine schwerere als die zur Zeit der Begehung angedrohte Strafe verhängt werden (Art. 7 Abs. 1 EMRK, Art. 15 Abs. 1 Satz 1 und 2 UNO-Pakt II). Wird nach Begehung einer strafbaren Handlung durch Gesetz eine mildere Strafe eingeführt, so ist das mildere Gesetz anzuwenden (Art. 15 Abs. 1 Satz 3 UNO-Pakt II). Diese Grundsätze ("nulla poena sine lege"; "lex mitior") sind auch im innerstaatlichen Recht (Art. 1 und 2 StGB) verankert. Aus ihnen ergibt sich das Verbot der Rückwirkung. Das neue Recht darf auf Sachverhalte, die sich vor seinem Inkrafttreten verwirklicht haben, nicht angewendet werden, es sei denn, dass es für den Betroffenen milder als das alte Recht ist. Diese Grundsätze gelten nach der neueren Rechtsprechung des Bundesgerichts nicht nur für Strafen, sondern auch für strafrechtliche Massnahmen, jedenfalls für die Verwahrung (<ref-ruling> E. 3.3.3).
Aus den genannten Grundsätzen ("nulla poena sine lege", Rückwirkungsverbot, "lex mitior") ergibt sich nicht, dass eine Sanktion, die unter der Herrschaft und in Anwendung des alten Rechts angeordnet worden und in Rechtskraft erwachsen ist, nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts aufgehoben werden muss, wenn im konkreten Einzelfall die neurechtlichen Voraussetzungen für die Anordnung einer solchen Sanktion nicht erfüllt sind. Die genannten Grundsätze finden nur Anwendung, wenn nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts eine Sanktion angeordnet wird. Sie sind hingegen nicht anwendbar, soweit es um die Vollstreckung eines unter der Herrschaft des alten Rechts ergangenen rechtskräftigen Entscheids geht, d.h. um die Weiterführung einer Sanktion, die unter der Herrschaft des alten Rechts angeordnet worden ist. Insoweit gilt der Grundsatz der Vollstreckung des Urteils nach dem alten Recht beziehungsweise der Nichtanpassung des Urteils an das neue Recht (siehe Urteil 6B_365/2007 vom 9. Januar 2008, E. 3.3.1; Benjamin F. Brägger, Basler Kommentar, StGB II, 2. Aufl. 2007, Art. 388 N. 2; Franz Riklin, a.a.O., S. 1479; Botschaft des Bundesrates vom 21. September 1998, a.a.O., S. 2183). Die Sanktion bleibt bestehen. Entsprechend sieht Art. 388 Abs. 1 Satz 1 StGB im Grundsatz vor, dass Urteile, die in Anwendung des bisherigen Rechts ausgesprochen worden sind, nach bisherigem Recht vollzogen werden.
2.2.2 Der Beschwerdeführer wurde unter anderem durch den Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 23. Dezember 1992 in Anwendung des damals geltenden Rechts als Gewohnheitsverbrecher verwahrt. Die Weiterführung dieser Sanktion nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts verstösst nicht gegen die vom Beschwerdeführer angerufenen Grundsätze ("nulla poena sine lege", Rückwirkungsverbot, "lex mitior").
2.3 Die Vorinstanz kam gestützt auf das psychiatrische Gutachten, das sie im Rahmen der gemäss Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB gebotenen Überprüfung eingeholt hatte, in Übereinstimmung mit dem Gutachter zum Schluss, dass die Voraussetzungen für eine therapeutische Massnahme im Sinne von Art. 59-61 oder 63 StGB nicht erfüllt sind. In Anbetracht dieser Schlussfolgerung, die vom Beschwerdeführer nicht beanstandet wird, ist die unter der Herrschaft des alten Rechts gestützt auf Art. 42 Ziff. 1 aStGB angeordnete Verwahrung gemäss der zutreffenden Auffassung der Vorinstanz nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts am 1. Januar 2007 weiterzuführen, auch wenn, wie im angefochtenen Entscheid (S. 4) nebenbei bemerkt wird, die Voraussetzungen einer Verwahrung im Sinne von Art. 64 StGB wohl nicht erfüllt sind, da die Delinquenz des Beschwerdeführers nicht in den Deliktskatalog von Art. 64 StGB passt.
2.4 Über die bedingte Entlassung aus der Verwahrung ist entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nicht in dem in Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB geregelten gerichtlichen Überprüfungsverfahren zu befinden. Im Verfahren nach Ziff. 2 Abs. 2 SchlBestStGB hat das Gericht einzig zu prüfen, ob die Voraussetzungen für eine therapeutische Massnahme erfüllt sind, und gegebenenfalls diese anzuordnen; andernfalls wir die Verwahrung nach neuem Recht weitergeführt. Über die bedingte Entlassung aus der altrechtlichen Verwahrung hat nach Art. 64b StGB - wie übrigens auch nach dem alten Recht (Art. 45 aStGB) - die zuständige Behörde zu entscheiden. Der Beschwerdeführer hat gemäss einem zutreffenden Hinweis im angefochtenen Urteil die Möglichkeit, gestützt auf Art. 64b StGB bei der zuständigen Behörde ein Gesuch um bedingte Entlassung aus der Verwahrung einzureichen.
3. Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Gesuch ist gutzuheissen, da die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war und die finanzielle Bedürftigkeit des Beschwerdeführers ausgewiesen ist. Somit sind keine Gerichtskosten zu erheben und ist dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Jean-Louis von Planta, eine Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Advokat Dr. Jean-Louis von Planta, wird eine Entschädigung von Fr. 3'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Oktober 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Näf