(eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde gegen das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen [Strafkammer] vom 12. September 2000 [ST. 2000. 43-SK3]), hat sich ergeben:
A.- A._ beteiligte sich als Gegner der Vorlage über den Bau eines Altersheims statt. am Abstimmungskampf.
In der Tageszeitung "Der Rheintaler" wurden am 4.
Juni 1998 in der Rubrik "Leserbriefe" unter der allgemeinen Überschrift "Für und wider Altersheim Heidener Strasse" vier Zuschriften veröffentlicht, darunter jene von A._ mit der Überschrift "Sachdienliche Fragen" und dem folgenden Wortlaut:
"Sehr geehrte Gemeinderäte/in
In einem Leserbrief von C._ war zu
vernehmen, dass das Projekt "Lebensfreude" mit
drei nicht unwesentlichen Mängeln behaftet sein
soll. Meine Fragen zur öffentlichen Beantwortung
an Sie: Trifft es zu, dass das Siegerprojekt
mit dem falschen Dach auf dem Podest
stand, und sich der Sieger nicht an die Vorgaben
gehalten hat? Wie kommt es, dass ein
Projekt unter solchen Voraussetzungen, sollten
sie zutreffen, zum Sieger erkoren wird? Ich
erinnere hier an die geschäftlichen Verbindungen
des Gemeinderates und Mitglieds der Wettbewerbskommission
B._ zur Unternehmung
D._. Löste dieser Fehler eine Kostenfolge
zu Lasten der Gemeinde aus? Wenn ja, wie
gross ist diese und wie positioniert sich der
Rat, bezüglich Haftungsfrage?
Trifft es zu, dass die Himmelsrichtung auf dem
Plan nicht korrekt wiedergegeben wurde? Löste
dieser Fehler eine Kostenfolge zu Lasten der
Gemeinde aus? Wenn ja, wie gross ist diese und
wie positioniert sich der Rat, bezüglich Haftungsfrage?
Trifft es zu, dass der beauftragte Architekt
erhebliche Fehler, bzw. Unterlassungen bezüglich
Rollstuhl-Gängigkeit, ebenso der Pflegebetten
und der Lichtschächte begangen hat?
Steht die Verteuerung des Altersheims in Zusammenhang
mit diesen Vorhaltungen? Wenn ja,
wie gross ist diese und wie positioniert sich
der Rat, bezüglich Haftungsfrage?
Ich verlange vom Gemeinderat, dass er den vorgenannten
Fragen dem Stimmbürger, der Stimmbürgerin,
dem Steuerzahler und der Steuerzahlerin
ungesäumt Red' und Antwort steht, sachlich,
ehrlich und korrekt. "
B.- B._ klagte am 1. September 1998 beim Bezirksgericht Oberrheintal wegen Ehr- und Persönlichkeitsverletzung.
Das Bezirksgericht entschied am 23. November 1999:
1. A._ wird der üblen Nachrede schuldig
erklärt und verurteilt zu einer Busse von Fr.
1'000. 00, bedingt löschbar bei einer Probezeit
von einem Jahr.
2. Es wird festgestellt, dass A._ mit
seiner Behauptung im Leserbrief vom 4. Juni
1998 "Wie kommt es, dass ein Projekt unter
solchen Voraussetzungen, sollten sie zutreffen,
zum Sieger erkoren wird? Ich erinnere hier an
die geschäftlichen Verbindungen des Gemeinderates
und Mitglieds der Wettbewerbskommission
B._ zur Unternehmung D._. " den
Kläger B._ widerrechtlich in seiner
Persönlichkeit verletzt hat.
3. Die Genugtuungsforderung von B._ wird
abgewiesen.
4. B._ wird ermächtigt, das Dispositiv
dieses Urteils innert 30 Tagen ab Rechtskraft
einmal zweispaltig in der Tageszeitung "Der
Rheintaler" auf Kosten von A._ zu
veröffentlichen.
[5.und 6. bestimmen Kosten und Entschädigung]
Das Kantonsgericht St. Gallen wies am 12. September 2000 die von A._ gegen das bezirksgerichtliche Urteil erhobene Berufung (in Anwendung von Art. 48 Ziff. 2, 63 und 173 Ziff. 1 StGB sowie Art. 28 und 28a ZGB) ab.
C.-A._ erhebt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben, die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
D.- Das Kantonsgericht St. Gallen verzichtet auf Gegenbemerkungen.
E.- B._ erklärt sich in seiner Vernehmlassung mit der Gewährung der aufschiebenden Wirkung einverstanden und beantragt im Übrigen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz stellt fest, der fragliche Leserbrief nehme Bezug auf einen anderen Leserbrief und die darin behaupteten Mängel des Altersheimprojekts.
Danach werde die Frage aufgeworfen, weshalb ein solches Projekt zum Sieger erkoren werde. Im anschliessenden Satz werde an die geschäftlichen Verbindungen des Klägers (des Beschwerdegegners) als Gemeinderat und Mitglied der Wettbewerbskommission zu D._ erinnert (angefochtenes Urteil S. 3 f.). Die Wortwahl "erinnern" und das Darstellen der geschäftlichen Verbindungen als Faktum würden eine Bestimmtheit zum Ausdruck bringen, die ganz klar darauf hinweise, dass dem Kläger unterstellt werde, bei der Auswahl des Projekts seine Geschäftsverbindungen berücksichtigt zu haben. Die Formulierung spreche wohl nicht ausdrücklich von Missbrauch seiner Funktion, die rhetorische Fragestellung "wie kommt es, dass ...?" müsse im Zusammenhang mit dem zweiten Satz jedoch im Kopf des Durchschnittslesers genau zu dieser Schlussfolgerung führen. Weil der Leserbrief einen Bezug zwischen den politischen Ämtern des Klägers und seinen angeblichen Geschäftsverbindungen zu D._ herstelle, könne es nur um die Tatsache gehen, dass das schliesslich ausgewählte Projekt nur deshalb zum Sieger der Wahl erkoren worden sei, weil sich der Kläger aus eigenen bzw. geschäftlichen Interessen dafür in unrechtmässiger Weise eingesetzt habe.
Damit habe die Äusserung vom Durchschnittsleser so verstanden werden müssen, dass der Kläger bei der Abstimmung über die Altersheimvorlage seine privaten geschäftlichen Interessen verfolgt habe, statt einen sachlichen Entscheid zu treffen. "Dem Kläger wird somit sinngemäss der Vorwurf gemacht, er habe seine amtliche Stellung zur Durchsetzung privater Interessen missbraucht" (angefochtenes Urteil S. 4 f.). Der Vorwurf des Missbrauchs einer amtlichen Stellung zur Durchsetzung privater Interessen berühre bereits an sich den Ruf und die Geltung einer Person als ehrbarer Mensch (angefochtenes Urteil S. 5). "Indem der Beklagte dem Kläger in seinem Leserbrief vorgeworfen hat, seine amtliche Stellung zur Durchsetzung privater geschäftlicher Interessen zu missbrauchen, hat er den Kläger in der Öffentlichkeit eines unehrenhaften Verhaltens verdächtigt, das geeignet ist, seinen Ruf zu schädigen. Damit hat der Beklagte den objektiven Tatbestand der üblen Nachrede erfüllt" (angefochtenes Urteil S. 6).
b) Der Beschwerdeführer macht geltend, er habe lediglich darauf hingewiesen, dass eine persönliche Verbindung zwischen einem Mitglied der Wettbewerbskommission und dem Sieger des Projekts bestanden habe, die politisch problematisch sei. Angesprochen worden sei die Frage, ob der Beschwerdegegner nicht wegen der Gefahr einer Interessenkollision hätte in den Ausstand treten müssen (mit Hinweis auf Art. 7 VRP/SG und SG GVP 1983 Nr. 1). Von einem persönlichen Vorteil sei keine Rede gewesen. Mit der Ausstandsregelung solle jede abstrakte Gefährdung der Unabhängigkeit ausgeschlossen werden. Vor diesem Hintergrund stelle die beanstandete Äusserung eine rein politische Wertung dar, die unter den gegebenen Umständen nicht ehrenrührig sei (mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3c S. 151). Der Vorwurf beschränke sich auf jenen des unkorrekten Verhaltens im Zusammenhang mit der politischen Tätigkeit. Die Interpretation der Vorinstanz, die Formulierung suggeriere den Erhalt eines geldwerten Vorteils, treffe nicht zu.
c) Der Beschwerdegegner wendet ein, entgegen dem Beschwerdeführer könne vom Bundesgericht nicht die richtige Interpretation, sondern nur die richtige Subsumtion der von der Vorinstanz als ehrverletzend beurteilten Behauptung geprüft werden (mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3 S. 150 f.). Bei der gewählten Formulierung handle es sich um eine rhetorische Suggestivfrage und damit um eine Tatsachenbehauptung, wonach er auf Grund seiner Stellung als Gemeinderat den Entscheid der Jury zu Gunsten von D._ beeinflusst habe.
Indem der Beschwerdeführer behaupte, er habe "seine Stellung als Gemeinderat missbraucht, um einem Geschäftspartner einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen, beschuldige ihn der Beschwerdeführer, er habe gegen seine Amtspflicht verstossen und sich im Sinne von StGB Art. 312 ff. strafbar gemacht". Ein derartiger Vorwurf sei ehrverletzend.
2.- a) Nach den massgeblichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 277bis BStP) ist über die umstrittene Vorlage ein heftiger Abstimmungskampf geführt worden (angefochtenes Urteil S. 2). Dabei verlangte der Beschwerdeführer in einem Leserbrief unter Hinweis auf einen anderen Leserbrief, wonach das Projekt mit drei nicht unwesentlichen Mängeln behaftet sein solle, die öffentliche Beantwortung von drei Fragen, die er in drei Absätzen des Leserbriefs formulierte. Die Vorinstanz beurteilt den ersten Absatz (oben Bst. A).
Sie führt aus, dem Beschwerdegegner werde "sinngemäss der Vorwurf gemacht, er habe seine amtliche Stellung zur Durchsetzung privater Interessen missbraucht" (angefochtenes Urteil S. 4 f.). Auf diese Wertung der Vorinstanz gestützt, bringt der Beschwerdegegner vor, der Beschwerdeführer behaupte, er habe "seine Stellung als Gemeinderat missbraucht, um einem Geschäftspartner einen unrechtmässigen Vorteil zu verschaffen", und beschuldige ihn, "er habe gegen seine Amtspflicht verstossen und sich im Sinne von StGB Art. 312 ff. strafbar gemacht" (Beschwerde S. 6 f.).
Würden diese Interpretationen zutreffen, wäre der objektive Tatbestand der üblen Nachrede gemäss <ref-law> erfüllt. Das ist indes zu prüfen:
b) In die Pflicht genommen wird der Gemeinderat als verantwortliche Behörde. Der erste Satz der als ehrenrührig qualifizierten Briefstelle bezieht sich auf (behauptete) Projektmängel, die als solche nicht dem Beschwerdegegner angelastet werden. Relevant und von der Vorinstanz herangezogen wird sodann die Aussage: Ich erinnere hier an die geschäftlichen Verbindungen des Gemeinderates und Mitglieds der Wettbewerbskommission B._ zur Unternehmung D._. Damit wird erklärt, der Beschwerdegegner sei "Gemeinderat und Mitglied der Wettbewerbskommission" und habe - wie zu "erinnern" sei - "geschäftliche Verbindungen" "zur Unternehmung D._". Diese Aussage macht nicht den Vorwurf, der Beschwerdegegner "habe seine amtliche Stellung zur Durchsetzung privater Interessen missbraucht".
Auch die Vorinstanz geht davon aus, dass die Formulierung nicht ausdrücklich von Missbrauch seiner Funktion spreche; sie nimmt an, dass die rhetorische Fragestellung jedoch im Kopf des Durchschnittslesers genau zu dieser Schlussfolgerung führe (angefochtenes Urteil S. 4).
Die Vorinstanz stellt weiter fest, inhaltlich gehe "es bei der zu beurteilenden Äusserung um das Verhalten des Klägers als Gemeinderat und Mitglied der Wettbewerbskommission bei der Abstimmung über die verschiedenen Projekte für die Altersheimvorlage" (angefochtenes Urteil S. 3, E. 2a). Weiter führt sie aus, es werde "explizit an die Geschäftsbeziehungen des Klägers zur am Projekt beteiligten D._ erinnert" (angefochtenes Urteil S. 4). Somit geht auch die Vorinstanz von der Tatsache der im fraglichen Satz behaupteten Elemente der öffentlichen Funktion sowie der geschäftlichen Verbindungen zur Unternehmung D._ aus.
Soweit sie ausführt, dass explizit an Geschäftsbeziehungen "erinnert" werde, lässt sich ihre Interpretation der Aussage auch dahin verstehen, dass solche Beziehungen (früher) bestanden haben.
c) Entsprechend kann sich einzig fragen, ob das Behaupten dieser Tatsachen in ihrer Verknüpfung tatbestandsmässig ist. Diese Tatsachenbehauptungen werden erst in einem politischen Kontext erheblich, in dem ein Behördenvertreter über ein Sachgeschäft zu entscheiden hat. Es ging um eine "umstrittene Vorlage" in einem "heftigen Abstimmungskampf" (angefochtenes Urteil S. 2).
In der politischen Auseinandersetzung darf eine strafrechtlich relevante Ehrverletzung nur mit Zurückhaltung angenommen werden. Dieser Grundgedanke ist auch bei der Interpretation der fraglichen Äusserung zu berücksichtigen. Im Zweifel ist davon auszugehen, dass kein Angriff auf die persönliche Ehre vorliegt (<ref-ruling> E. 3c und E. 5). <ref-law> schützt die Ehre, nicht die Reputation als Politiker. Es ist daher zulässig, den Wert einer politischen Tat in Zweifel zu ziehen oder sie als dem Gemeinwohl widersprechend darzustellen; eine derartige Kritik, selbst wenn sie nach allgemeiner Ansicht nicht vertretbar oder objektiv falsch ist, ist nicht üble Nachrede. Dies gilt insbesondere bei Wahlen und Abstimmungen (<ref-ruling> E. 2a). Entscheidend ist, welchen Sinn ein unbefangener Dritter dem Brief nach den Umständen beilegen musste (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b; vgl. weiter Schubarth, Grundfragen des Medienstrafrechtes im Lichte der neueren bundesgerichtlichen Rechtsprechung, ZStrR 113/1995 S. 141, 155-157).
Die Vorinstanz geht von dieser Rechtsprechung aus (angefochtenes Urteil S. 5), nimmt aber eine den Wortlaut und den Kontext des Leserbriefs überdehnende Wertung vor. Der Vorwurf ehrenrühriger oder strafbarer Handlungen (Vorteilsannahme, Amtsmissbrauch) ist im Leserbrief nicht enthalten. Die Vorinstanz, die sich einzig auf diese Briefstelle stützt und die übrigen Akten nicht verwertet, kann nicht lediglich mit dem Hinweis auf eine rhetorische Fragestellung eine derartige Wertung begründen. Im Brief werden sachliche Fragen zu angeblichen Mängeln des Siegerprojekts und zu entsprechenden Kosten- und Haftungsfolgen an die Gemeindebehörde gestellt und dabei in einem Satz an geschäftliche Beziehungen eines Behördenmitglieds zum Projektsieger erinnert. Mit dieser "Erinnerung" wird sinngemäss klar die weitere Frage einer zumindest abstrakten Gefahr einer Interessenkollision eines Behördenmitglieds aufgeworfen. Diese Frage muss sich eine Behörde unter den gegebenen persönlichen Verhältnissen eines Behördenmitglieds im Abstimmungskampf gefallen lassen, und es muss auch akzeptiert werden, dass diese Frage gegebenenfalls in einem ungünstigen Zeitpunkt aufgeworfen wird.
Der objektive Tatbestand von <ref-law> ist somit nicht erfüllt. Auf weitere Fragen ist deshalb nicht mehr einzutreten.
3.- Die Vorinstanz führt aus, da die betreffende Äusserung als ehrverletzend im Sinne von <ref-law> erkannt werde, liege damit gleichzeitig eine Persönlichkeitsverletzung im zivilrechtlichen Sinne vor (angefochtenes Urteil S. 8, E. 6). Ist der objektive Tatbestand von <ref-law> nicht erfüllt, fällt diese Begründung für die von der Vorinstanz angenommene Widerrechtlichkeit gemäss <ref-law> dahin.
4.- Die Beschwerde ist somit gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das angefochtene Urteil aufzuheben.
Die Sache ist zur Freisprechung des Beschwerdeführers vom Vorwurf der üblen Nachrede gemäss <ref-law> und zur Neubeurteilung der Frage einer allfälligen Verletzung in der Persönlichkeit an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben.
Dem Beschwerdeführer ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse auszurichten. Der Beschwerdegegner, der mit seinen Anträgen unterliegt, ist zur Ersatzleistung von Fr. 2'500.-- an die Bundesgerichtskasse zu verpflichten (Art. 278 BStP).
5.- Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung (vgl. superprovisorische Verfügung des Bundesgerichts vom 4. Dezember 2000) gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Kantonsgerichts St. Gallen (Strafkammer) vom 12. September 2000 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Dem Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
4.- Der Beschwerdegegner wird verpflichtet, für das bundesgerichtliche Verfahren einen Ersatz von Fr. 2'500.-- an die Bundesgerichtskasse zu leisten.
5.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht, Strafkammer, St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 22. März 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: