A.- L._, geb. 1959, von Beruf Textiltechniker, war vom 1. Dezember 1996 bis zum 31. März 1998 arbeitslos.
Ab 1. April 1998 bis zum 30. September 1999 arbeitete er als Immobilienagent bei der Firma S._, Immobilien AG. Dieses Vertragsverhältnis kündigte L._ mit Schreiben vom 30. August 1999 auf Ende September 1999. Vom 4. Oktober 1999 bis zum 30. April 2000 war er als Immobilien-Kundenberater bei der Firma F._ AG tätig.
Auch diesen Vertrag kündigte er am 31. März 2000 per
30. April 2000. Am 10. April 2000 beantragte L._ Arbeitslosenentschädigung ab 1. Mai 2000 bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland. Mit Verfügung vom 16. Juni 2000 verneinte die Arbeitslosenkasse die Anspruchsberechtigung, weil L._ in der Beitragsrahmenfrist nicht während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt habe.
B.- Die hiegegen am 3. Juli 2000 erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 15. Oktober 2001 ab, nachdem es bei den Ausgleichskassen des Kantons Basel-Landschaft und des Kantons Zug am 11. Oktober bzw. 18. Oktober 2000 amtliche Erkundigungen über die Meldung von L._ bei diesen Kassen eingeholt hatte.
C.- L._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es seien ihm Arbeitslosentaggelder ab Mai 2000 bis und mit Juli 2000 zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Arbeitslosenkasse beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während sich das Staatssekretariat für Wirtschaft nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die Voraussetzungen für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (erfüllte Beitragszeit innerhalb der dafür vorgesehenen Rahmenfrist gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit <ref-law>) sowie Beginn und Dauer der Rahmenfrist für die Beitragszeit (Art. 9 in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
Ebenfalls zutreffend wiedergegeben hat die kantonale Instanz die in der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze zur Unterscheidung zwischen selbstständiger und unselbstständiger Erwerbstätigkeit (<ref-ruling> Erw. 1) und zur Massgeblichkeit des AHV-Beitragsstatuts für die Arbeitslosenversicherung (<ref-ruling> Erw. 3a; Urteil M. vom 11. September 2001, C 174/01).
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob die Tätigkeit des Beschwerdeführers bei der S._ vom 1. April 1998 bis zum 30. September 1999 eine beitragspflichtige Beschäftigung im Sinne von <ref-law> war.
a) Die Vorinstanz kam im angefochtenen Entscheid zum Schluss, der Versicherte habe in der massgeblichen Rahmenfrist für die Beitragszeit lediglich während knapp sieben statt der erforderlichen zwölf Monate eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt, weil die Tätigkeit bei der S._ eine selbstständige Erwerbstätigkeit gewesen sei und demzufolge nicht als beitragspflichtig angesehen werden könne.
Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, es handle sich um einen Zwischenverdienst und deshalb um eine beitragspflichtige Beschäftigung. Er habe die Arbeit bei der S._ nur aufgenommen, weil ihm K._, welcher beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum Münchenstein (RAV) für ihn zuständig gewesen sei, gesagt habe, er werde als Unselbststängigerwerbender gelten. Auf diese Auskunft habe er sich nach Treu und Glauben verlassen dürfen. Schliesslich sei sein Arbeitskollege F._, welcher bei der S._ die selbe Tätigkeit wie er selbst ausgeführt habe, auch als Unselbstständigerwerbender eingestuft worden. Zwar treffe es zu, dass er die Arbeitgeberbescheinigung (Eingang bei der Arbeitslosenkasse am 9. Juni 2000) selbst ausgefüllt und als Arbeitgeber unterzeichnet habe, doch sei das Vorgehen der Vorinstanz, auf das formelle Beitragsstatut zu verweisen, fragwürdig; massgebend sei vielmehr die objektiv bestehende Situation.
b) Die Ausführungen der Vorinstanz über die Qualifikation der Tätigkeit bei der S._ als selbstständigerwerbende sind zutreffend und brauchen nicht wiederholt zu werden. Auch die von der Vorinstanz eingeholten amtlichen Auskünfte ergaben, dass der Beschwerdeführer bei der Ausgleichkasse Zug nicht als Arbeitnehmer gemeldet und der Ausgleichskasse Basel-Landschaft als Selbstständigerwerbender angeschlossen war. Nachdem diese Einstufung, soweit ersichtlich, nie Gegenstand eines Beschwerdeverfahrens gebildet hatte und dort abweichend qualifiziert wurde, kommt dem AHV-Beitragsstatut Bindungswirkung gegenüber den ALV-Organen zu, zumal sich auch nicht aus den Akten ergibt, dass es offensichtlich unrichtig ist. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers entspricht es der ständigen Praxis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts, auf dieses formelle Beitragsstatut abzustellen (Urteil M. vom 11. September 2001, C 174/01), worauf auch die Vorinstanz zutreffend hinweist. Die Arbeitslosenkasse ist daher zu Recht davon ausgegangen, dass die Beitragszeit nicht erfüllt ist und kein Anspruch auf Arbeitslosentaggeld besteht. Daran vermag auch der Umstand nichts zu ändern, dass der Beschwerdeführer das Arbeitsverhältnis mit der S._ als "Zwischenverdienst" ansieht. Die Qualifikation dieser Beschäftigung als Zwischenverdienst bleibt ohne Einfluss auf die Beurteilung, ob es sich um eine selbstständige oder unselbstständige Erwerbstätigkeit handelt. Ebenso wenig kann der Beschwerdeführer daraus etwas ableiten, dass sein Arbeitskollege F._ als Unselbstständigerwerbender anerkannt wurde. Soweit er damit geltend machen will, das AHV-rechtliche Beitragsstatut sei offensichtlich unrichtig, kann auf das bereits Ausgeführte verwiesen werden. Sollte F._ bei der Kasse tatsächlich als Unselbstständigerwerbender geführt worden sein, kann daraus auch sonst nichts gefolgert werden, zumal das Beitragsstatut von F._ unzutreffend sein könnte. Ob dies der Fall ist, braucht allerdings angesichts der Massgeblichkeit des formellen Beitragsstatuts nicht geprüft zu werden, weshalb sich eine Einvernahme von F._, wie sie der Beschwerdeführer beantragt hatte, als überflüssig erweist.
3.- Die Vorinstanz hat weiter geprüft, ob sich der Beschwerdeführer wegen falsch erteilter Auskunft auf den Vertrauensgrundsatz berufen könne.
Der in <ref-law> verankerte Grundsatz von Treu und Glauben schützt den Bürger und die Bürgerin in ihrem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten und bedeutet, dass falsche Auskünfte von Verwaltungsbehörden unter bestimmten Voraussetzungen eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung der Rechtsuchenden gebieten. Gemäss Rechtsprechung und Doktrin ist eine falsche Auskunft unter anderem nur dann bindend, wenn die Behörde für die Erteilung der betreffenden Auskunft zuständig war oder wenn die rechtsuchende Person die Behörde aus zureichenden Gründen als zuständig betrachten durfte (<ref-ruling> Erw. 3a, 126 II 387 Erw. 3a; RKUV 2000 Nr. KV 126 S. 223, Nr. KV 133 S. 291 Erw. 2a, Nr. KV 171 S. 281 Erw. 3b; zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
Dieses Erfordernis ist im vorliegenden Fall nicht erfüllt.
Wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, ist es nicht Sache des RAV, das AHV-rechtliche Beitragsstatut festzusetzen, so dass der betreffende RAV-Mitarbeiter für eine diesbezügliche Beratung unzuständig war. Die Auskunft hätte vom Versicherten überdies als unrichtig erkannt werden können, weshalb ihr keine Bindungswirkung zukommt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft, dem kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Baselland und
dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 10. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: