Faits:
Faits:
A. W._ est affilié à la Caisse de compensation Gastrosuisse (anciennement : Caisse de compensation Wirte; ci-après : la caisse) en qualité d'employeur, rétroactivement depuis le 1er juin 1985. Dans un questionnaire d'affiliation rempli le 1er juillet 1985, le prénommé avait indiqué qu'il exploitait un restaurant à l'enseigne de « X._ », à Z._. Cet établissement est situé dans un immeuble appartenant à certaine Dame B._. W._ avait repris l'exploitation du restaurant géré jusqu'alors par A._, lequel lui avait vendu l'agencement, les installations, le mobilier et le matériel d'exploitation. Depuis ce moment-là, il s'était assuré la collaboration de C._, avec lequel il a passé ensuite, le 30 janvier 1987, une convention réglant les différentes activités du prénommé en relation avec la gestion du restaurant.
Par décision du 14 octobre 1991, la caisse a réclamé à W._ le paiement des cotisations AVS/AI/APG/AC - frais d'administration compris - encore dues sur les rémunérations versées au personnel du restaurant durant la période du 1er janvier au 31 décembre 1990.
Par décision du 14 octobre 1991, la caisse a réclamé à W._ le paiement des cotisations AVS/AI/APG/AC - frais d'administration compris - encore dues sur les rémunérations versées au personnel du restaurant durant la période du 1er janvier au 31 décembre 1990.
B. W._ a recouru contre cette décision, dont il demandait l'annulation, devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en faisant valoir essentiellement que les cotisations réclamées étaient dues par C._ en sa qualité d'exploitant du restaurant.
Après avoir appelé en cause C._, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 12 mars 1996. Elle a considéré, en bref, que les éléments de nature à démontrer le caractère dépendant de l'activité de C._ étaient prédominants dans le cas particulier.
Après avoir appelé en cause C._, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 12 mars 1996. Elle a considéré, en bref, que les éléments de nature à démontrer le caractère dépendant de l'activité de C._ étaient prédominants dans le cas particulier.
C. Par arrêt du 27 mai 1997 (H 103/96), le Tribunal fédéral des assurances a partiellement admis le recours formé par W._ contre ce jugement. Il a annulé celui-ci et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Il a considéré, en bref, que la juridiction cantonale avait refusé à tort d'entendre les témoins proposés par le prénommé. En effet, leur audition était en mesure de clarifier les circonstances apparemment contradictoires, ou à tout le moins équivoques, et de déterminer les modalités de rétribution de C._, afin de définir si les montants communiqués à la caisse au titre des rémunérations versées au prénommé constituent des salaires réellement payés ou simplement des prélèvements sur les encaissements de l'entreprise.
C. Par arrêt du 27 mai 1997 (H 103/96), le Tribunal fédéral des assurances a partiellement admis le recours formé par W._ contre ce jugement. Il a annulé celui-ci et renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement. Il a considéré, en bref, que la juridiction cantonale avait refusé à tort d'entendre les témoins proposés par le prénommé. En effet, leur audition était en mesure de clarifier les circonstances apparemment contradictoires, ou à tout le moins équivoques, et de déterminer les modalités de rétribution de C._, afin de définir si les montants communiqués à la caisse au titre des rémunérations versées au prénommé constituent des salaires réellement payés ou simplement des prélèvements sur les encaissements de l'entreprise.
D. Reprenant l'instruction de la cause, la juridiction cantonale a fixé au 27 novembre 1998 une audience d'instruction à laquelle cinq témoins ont été cités à comparaître. En accord avec le conseil du recourant, cette audience a toutefois été reportée à une date ultérieure en raison d'un engagement professionnel de C._.
Une nouvelle audience, fixée au 13 avril 1999, a été reportée en raison de l'empêchement d'un témoin.
Le tribunal a alors fixé une audience au 29 octobre 1999. Le 13 octobre 1999, D._, l'un des témoins cités à comparaître, a informé le juge qu'il ne pourrait pas donner suite à cette citation, motif pris qu'il effectuait une mission humanitaire en Roumanie. Il était toutefois disposé à être entendu dans le cadre d'une commission rogatoire. Les conseils de W._ et de C._ ont requis l'audition de D._ par commission rogatoire et donné leur accord au renvoi de l'audience. Le 10 janvier 2000, les conseils prénommés ont produit des questionnaires en vue de cette audition. Le représentant de W._ a indiqué qu'il communiquerait l'adresse de D._ en Roumanie sitôt celle-ci connue. Par courrier du 26 octobre 2000, le juge lui a imparti un délai échéant le 16 novembre suivant pour lui communiquer l'adresse du témoin prénommé. Ce délai a été prolongé au 2 mars 2001 à la demande du conseil de W._. Le 2 mars 2001, le conseil prénommé a informé le tribunal que l'adresse de D._ n'avait pas pu être trouvée. Il invitait toutefois le tribunal à requérir cette adresse auprès du Département fédéral des affaires étrangères (DFAE), lequel connaissait le programme de développement auquel participait le prénommé.
Par jugement de son président du 4 juillet 2002, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie en statuant en l'état du dossier, motif pris qu'aucune mesure d'instruction conforme au principe d'économie de la procédure ne pouvait clarifier les circonstances du cas. Confirmant les motifs de son jugement du 12 mars 1996, elle a déclaré le recours mal fondé.
Par jugement de son président du 4 juillet 2002, la juridiction cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie en statuant en l'état du dossier, motif pris qu'aucune mesure d'instruction conforme au principe d'économie de la procédure ne pouvait clarifier les circonstances du cas. Confirmant les motifs de son jugement du 12 mars 1996, elle a déclaré le recours mal fondé.
E. W._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à sa libération de l'obligation de s'acquitter de cotisations sur les rémunérations versées au personnel du restaurant « X._ ». Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction et nouveau jugement.
La caisse intimée conclut implicitement au rejet du recours. Invité à se déterminer sur celui-ci en qualité d'intéressé, C._ en propose le rejet, sous suite de frais et dépens.
L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
1. La décision litigieuse n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2. Par son arrêt du 27 mai 1997 (H 103/96), la Cours de céans a annulé le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 12 mars 1996, motif pris que les faits pertinents avaient été constatés d'une manière incomplète au sens des art. 104 let. b et 105 al. 2 en relation avec l'art. 132 OJ. Elle a considéré, en résumé, que les circonstances du cas particulier étaient apparemment contradictoires, ou à tout le moins équivoques. En particulier, le jugement entrepris exposait que C._ n'avait pas investi de capitaux dans l'entreprise, tout en considérant les mensualités dues par le prénommé à W._ comme des amortissements. Or, il n'est pas possible de parler d'amortissements s'il n'y a pas eu d'investissements, peu importe qu'ils aient été financés par des fonds propres ou par des tiers comme le recourant, dont C._ s'était déclaré le débiteur. Par ailleurs, le paiement de mensualités par C._ à W._ (considérés par la juridiction cantonale comme salarié, respectivement employeur) était une circonstance insolite, réclamant la plus grande prudence et nécessitant la mise en oeuvre d'investigations pour en clarifier la portée. Cette circonstance ne pouvait être considérée séparément des autres clauses contractuelles.
Etant donné la constatation incomplète des faits pertinents, le Tribunal fédéral des assurances a considéré que les témoignages des personnes désignées par W._ étaient en mesure de déterminer les modalités de rétribution de C._, afin de définir si les montants communiqués à la caisse au titre des rémunérations versées au prénommé constituaient des salaires réellement payés ou simplement des prélèvements sur les encaissements de l'entreprise, ce qui aurait eu des conséquences sur le plan comptable.

Par ces motifs, la Cours de céans a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procédât à un complément d'instruction, sous la forme d'une audition des témoins proposés par le recourant, et rendît un nouveau jugement.
Par ces motifs, la Cours de céans a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle procédât à un complément d'instruction, sous la forme d'une audition des témoins proposés par le recourant, et rendît un nouveau jugement.
3. La juridiction cantonale, par son nouveau jugement du 4 juillet 2002, a rejeté le recours de W._ en se fondant sur le dossier en l'état à la date de l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 27 mai 1997. Elle a considéré que le prénommé n'avait pas collaboré à l'instruction de la cause, puisque, malgré deux rappels du magistrat instructeur, il n'avait pas fourni l'adresse du témoin principal. Par ailleurs elle a considéré comme vouée à l'échec la transmission de la commission rogatoire au DFAE, à charge pour la représentation Suisse en Roumanie de la faire aboutir. Affirmant devoir statuer en défaveur de la partie qui entend déduire un droit d'un état de fait non prouvé, le tribunal cantonal a déclaré le recours mal fondé.
3.1 Si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence).
En l'occurrence, le premier juge ne pouvait toutefois pas se fonder sur cette jurisprudence pour statuer en l'état du dossier, puisque, aux termes de son arrêt du 27 mai 1997, le Tribunal fédéral des assurances avait précisément annulé le jugement cantonal attaqué en raison de la constatation incomplète des faits pertinents.
En l'occurrence, le premier juge ne pouvait toutefois pas se fonder sur cette jurisprudence pour statuer en l'état du dossier, puisque, aux termes de son arrêt du 27 mai 1997, le Tribunal fédéral des assurances avait précisément annulé le jugement cantonal attaqué en raison de la constatation incomplète des faits pertinents.
3.2 3.2.1 Dans le domaine des assurances sociales notamment, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2 et les références).
Les parties doivent ainsi faire connaître tout fait ou moyen de preuve qui ne serait connu que d'elles seules (<ref-ruling> s. consid. 2a/aa; Rhinow/Koller/Kiss, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Bâle 1996, p. 217). Elles ne sont toutefois tenues de collaborer que dans la mesure où cela est raisonnablement exigible (DTA 1992 no 9 p. 111). En particulier, on ne peut exiger des parties qu'elles fassent connaître des faits ou apportent des preuves auxquels elles n'ont pas accès, mais que l'autorité est à même de constater en faisant usage des moyens de contrainte publique dont elle dispose (consid. 1c non publié de l'arrêt <ref-ruling>; arrêt non publié G. du 1er décembre 1997, 2P.217/1995).
3.2.2 En l'occurrence, la juridiction cantonale reproche au recourant de n'avoir pas collaboré à l'instruction de la cause, du moment qu'il n'avait pas fourni l'adresse en Roumanie du témoin principal, malgré deux rappels du magistrat instructeur (les 26 octobre 2000 et 16 février 2001). A l'échéance de l'ultime délai imparti au recourant pour indiquer l'adresse dudit témoin, le conseil du recourant a informé le tribunal qu'il n'avait pas été en mesure de trouver l'adresse de D._. Il a indiqué que celle-ci ne figurait pas clairement sur la lettre envoyée par le prénommé au tribunal le 13 octobre 1999, de sorte qu'il avait fait appel à la personne dont l'adresse en Suisse était mentionnée sur ladite lettre. Cette personne n'ayant toutefois pas été en mesure de fournir l'adresse du témoin en Roumanie, le recourant a invité le tribunal à requérir celle-ci auprès du DFAE, lequel devait être au courant du programme de développement auquel participait D._.
Cela étant, force est de constater que le recourant a collaboré à l'instruction de l'affaire dans la mesure où cela était raisonnablement exigible au sens de la jurisprudence ci-dessus exposée. Le seul fait que l'intéressé n'a pas été en mesure de fournir l'adresse du témoin D._ ne permettait pas à la juridiction cantonale de renoncer à toute mesure d'instruction et statuer sur la base d'un dossier jugé incomplet par la Cours de céans. En vertu du principe inquisitoire, le tribunal devait tenter de contacter le témoin prénommé par le biais du DFAE. En cas d'échec, il lui incombait encore de fixer une nouvelle audience d'instruction, à laquelle les six autres témoins proposés par les parties pouvaient être cités à comparaître. En tout cas, on ne pouvait d'emblée exclure que l'audition de ces six témoins fût à même d'apporter un complément décisif à l'instruction de la cause.
3.3 Vu ce qui précède, la cause doit être derechef renvoyée à la juridiction cantonale, pour qu'elle procède au complément d'instruction ordonné par l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 27 mai 1997.
La conclusion subsidiaire du recours se révèle dès lors bien fondée.
La conclusion subsidiaire du recours se révèle dès lors bien fondée.
4. Suivant les art. 156 al. 1 et 159 al. 2 OJ, les frais judiciaires et dépens ne peuvent être normalement mis à charge du canton qui n'est pas partie. Il peut cependant être fait exception à cette règle lorsque le jugement cantonal viole de manière qualifiée les règles d'application de la justice et cause de ce fait des frais aux parties (RAMA 1999 n° U 331 p. 128 consid. 4). Dans le cas particulier, le Tribunal cantonal n'a pas respecté les instructions découlant de l'arrêt du Tribunal fédéral des assurances du 27 mai 1997, ce qui justifie de mettre à la charge du canton aussi bien les frais de justice que la charge des dépens.
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 4 juillet 2002 est annulé, la cause étant renvoyée à ladite juridiction pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
1. Le recours est partiellement admis et le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 4 juillet 2002 est annulé, la cause étant renvoyée à ladite juridiction pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouveau jugement.
2. Les frais de justice, d'un montant de 1'200 fr., sont mis à la charge de l'Etat de Vaud.
2. Les frais de justice, d'un montant de 1'200 fr., sont mis à la charge de l'Etat de Vaud.
3. L'avance de frais effectuée par le recourant, d'un montant de 1'200 fr., lui est restituée.
3. L'avance de frais effectuée par le recourant, d'un montant de 1'200 fr., lui est restituée.
4. L'Etat de Vaud versera au recourant la somme de 2'500 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
4. L'Etat de Vaud versera au recourant la somme de 2'500 fr. à titre de dépens pour l'instance fédérale.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud, à C._, à l'Etat de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 novembre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IVe Chambre: Le Greffier: