Fatti:
A.
A.A._ è proprietario dei fondi part. sss e ttt di Lugano, sezione di Breganzona, mentre B.A._ è proprietario del fondo confinante part. uuu. Le particelle, inedificate, fanno parte di un vasto pianoro situato in località Povrò, tra via Bioggio e via Guisan, nei pressi di una rotonda situata nelle vicinanze dell'uscita autostradale di Lugano-Nord. Vi si accede tramite una strada (fondo part. vvv) di proprietà del Comune di Lugano, che parte dalla rotonda, costeggia via Bioggio e si collega in seguito al fondo part. www, che è proprietà coattiva dei fondi part. uuu, ttt e xxx, quest'ultimo di proprietà del Comune di Lugano.
B.
Il piano regolatore in vigore, approvato dal Consiglio di Stato nel giugno del 1993, assegna i fondi part. sss, uuu e ttt (con altre particelle) alla zona edificabile a destinazione vincolata S5, in cui sono ammessi esclusivamente insediamenti amministrativi o di servizio, centri commerciali e attività artigianali con depositi, purché il loro carattere risulti poco molesto. Un'area vicina al comparto S5, corrispondente ai fondi part. xxx e yyy, è inserita in una zona per attrezzature di interesse pubblico AP destinata allo svago ricreativo, in cui è vietata l'edificazione. La parte rimanente del pianoro è attribuita alla zona agricola. Il piano regolatore vigente non contempla una specifica pianificazione dell'accesso stradale ai fondi di proprietà A._.
C.
Dopo una serie di atti che non occorre qui evocare, il 15 novembre 2010 il Consiglio comunale di Lugano ha adottato una variante di piano regolatore, che prevede l'istituzione di una zona di 4'000 m2 per edifici d'interesse pubblico (EP 12) destinata alla nuova sede della C._. La superficie interessata grava una porzione del fondo part. xxx e una parte del fondo part. vvv. La variante comporta inoltre una modifica dell'estensione della confinante zona per attrezzature di interesse pubblico, indicata ora quale "area sportiva e di svago" (AP 1). Prevede altresì una strada di servizio dalla rotonda di via Bioggio limitata all'accesso alle zone EP 12 e AP 1, nonché a una masseria esistente nel comparto agricolo. La zona edificabile S5, situata a sud delle aree d'interesse pubblico, dovrebbe essere raggiungibile unicamente da via Guisan.
D.
Contro la variante di piano regolatore A.A._ e B.A._ hanno adito il Consiglio di Stato, chiedendo che l'accesso ai loro fondi fosse garantito attraverso la particella vvv dalla rotonda di via Bioggio. Con risoluzione del 23 agosto 2011 il Governo ha approvato la variante, respingendo nel contempo i ricorsi di entrambi i proprietari.
E.
A.A._ e B.A._ hanno quindi impugnato la risoluzione governativa con due distinti ricorsi al Tribunale cantonale amministrativo. Dopo una sospensione delle cause in vista di un accordo tra le parti, che non ha avuto esito positivo, la Corte cantonale ha statuito sui ricorsi con un unico giudizio del 19 giugno 2015, respingendoli.
F.
A.A._ e B.A._ impugnano questa sentenza con un ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale, chiedendo in via principale di annullarla e di rinviare gli atti alla Corte cantonale affinché si pronunci su tutte le censure sollevate nei gravami. In via subordinata, chiedono di rinviare gli atti al Municipio di Lugano, perché elabori una variante di piano regolatore per accedere alle loro proprietà. I ricorrenti fanno valere la violazione del diritto federale, segnatamente degli <ref-law> e degli art. 2, 19 e 38a LPT, nonché un accertamento dei fatti arbitrario e un esercizio abusivo del potere di apprezzamento.
G.
La Corte cantonale si riconferma nella sua sentenza. La Sezione dello sviluppo territoriale e il Comune di Lugano chiedono di respingere il ricorso nella misura della sua ammissibilità. La C._ ne postula la reiezione.
Con decreto presidenziale del 16 settembre 2015 è stato conferito effetto sospensivo al ricorso.

Diritto:
1.
Presentato contro una decisione finale dell'ultima istanza cantonale nell'ambito del diritto pianificatorio, il ricorso in materia di diritto pubblico, tempestivo (art. 100 cpv. 1 in relazione con l'<ref-law>), è ammissibile sotto il profilo degli art. 82 lett. a, 86 cpv. 1 lett. d e 90 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1). La legittimazione dei ricorrenti, proprietari di fondi confinanti con quelli oggetto della variante pianificatoria, è data giusta l'<ref-law>.
2.
2.1. I ricorrenti fanno valere la violazione dell'art. 38a cpv. 2 LPT, adducendo che la variante di piano regolatore avrebbe comportato un inammissibile aumento della superficie edificabile.
2.2. L'art. 38a LPT disciplina il regime transitorio della modifica della LPT del 15 giugno 2012, entrata in vigore il 1° maggio 2014 (RU 2014 899). Questa disposizione prevede che i Cantoni adattano i propri piani direttori ai requisiti di cui agli art. 8 e 8a cpv. 1 LPT entro cinque anni dall'entrata in vigore della modifica (cpv. 1). Fino all'approvazione dell'adattamento del piano direttore da parte del Consiglio federale non è consentito al Cantone interessato aumentare la superficie complessiva delle zone edificabili delimitate con decisione passata in giudicato (cpv. 2).
Questa norma è concretata dall'<ref-law>, secondo cui se al momento dell'entrata in vigore della modifica del 2 aprile 2014 è pendente un ricorso contro la decisione dell'autorità cantonale secondo l'articolo 26 LPT concernente l'approvazione di un azzonamento, l'articolo 38a capoverso 2 LPT non si applica all'azzonamento quando il ricorso non porta né ad un riesame né ad una correzione materiale parziale della decisione di approvazione oppure se è stato intentato in modo temerario (cpv. 1). Durante il periodo transitorio di cui all'articolo 38a capoverso 2 LPT, possono essere approvati azzonamenti soltanto se dall'entrata in vigore di detta disposizione (ossia dal 1° maggio 2014), nel Cantone viene dezonata almeno la stessa superficie oppure il dezonamento è effettuato nel quadro della stessa decisione (cpv. 2 lett. a); sono ammesse agevolazioni per delimitare zone destinate a utilizzazioni pubbliche nelle quali il Cantone pianifica la realizzazione di infrastrutture molto importanti e urgenti (lett. b) o per altre zone d'importanza cantonale che si rivelano urgentemente necessarie (lett. c; cfr., su queste disposizioni transitorie, sentenze 1C_449/2014 del 7 ottobre 2015 consid. 2 e 3 destinata a pubblicazione, 1C_490/2014 del 27 ottobre 2015 consid. 3.1 e 1C_612/2014 del 26 agosto 2015 consid. 2 in: ZBl 116/2015 pag. 607 segg.). Il Tribunale federale ha avuto modo di precisare che l'art. 38a cpv. 2 LPT risponde a un interesse pubblico preponderante e deve essere applicato immediatamente anche alle cause pendenti dinanzi alle autorità cantonali di ultima istanza, a prescindere di massima dalla formulazione poco chiara dell'<ref-law> (cfr. sentenza 1C_449/2014, citata, consid. 2 e 3).
2.3. In concreto, quando sono entrate in vigore le citate modifiche dell'ordinamento sulla pianificazione del territorio il 1° maggio 2014, il ricorso contro la decisione di approvazione della variante pianificatoria era pendente dinanzi al Tribunale cantonale amministrativo. L'art. 38a cpv. 2 LPT era quindi di principio direttamente applicabile nella procedura cantonale, ove la fattispecie non è però stata esaminata sotto il profilo del diritto transitorio. Come visto, questa norma, pur prevedendo specifiche eccezioni, consente di principio di ammettere un nuovo azzonamento soltanto se è compensato con un dezonamento di una superficie equivalente nel Cantone (cfr. sentenza 1C_449/2014, citata, consid. 3). Certo, l'istituzione della zona edificabile EP 12 ha contestualmente comportato una riduzione del comparto edificabile S5, ritenuto che il fondo part. zzz è stato tolto dalla stessa per essere attribuito all'area sportiva e di svago, ove non sono ammesse edificazioni. La questione non è però stata oggetto di specifici accertamenti, segnatamente riguardo all'entità dell'eventuale compensazione, e non può pertanto essere vagliata per la prima volta in questa sede. Ciò in particolare ove si consideri che in materia di accertamento dei fatti il potere cognitivo del Tribunale federale è limitato all'arbitrio (cfr. art. 97 cpv. 1 e art. 105 LTF). La causa deve quindi essere rinviata alla Corte cantonale, che può verificare d'ufficio gli accertamenti di fatto e statuisce liberamente sull'applicazione del diritto, affinché si pronunci sull'applicazione delle citate disposizioni transitorie (cfr. art. 61 segg. LPamm; BORGHI/CORTI, op. cit., pag. 325).
2.4. Richiamando l'art. 63 cpv. 2 LPamm, secondo cui nel ricorso al Tribunale cantonale amministrativo non sono ammesse nuove domande, la precedente istanza ha limitato il proprio giudizio alla questione dell'accesso ai fondi dei ricorrenti e non si è pronunciata sul merito della variante, segnatamente per quanto concerne l'istituzione della nuova zona edificabile EP 12. Tuttavia, come visto, il nuovo azzonamento può comportare un ampliamento della superficie edificabile e il suo esame è in concreto imposto dal diritto federale. La pianificazione del comparto interessato dalla variante è d'altra parte in stretta connessione con l'oggetto litigioso dell'accesso ai fondi dei ricorrenti (cfr. consid. 3.4; <ref-ruling> consid. 2a). Alla luce delle esposte circostanze, spetterà quindi alla Corte cantonale vagliare la portata del nuovo azzonamento, sicché la censura di denegata giustizia sollevata nel gravame diviene priva di oggetto e non deve essere esaminata oltre in questa sede.
3.
3.1. I ricorrenti fanno inoltre valere la violazione degli art. 2 e 19 cpv. 2 LPT, sostenendo che la variante pianificatoria priverebbe i loro fondi di un accesso veicolare. Adducono che la questione dell'urbanizzazione avrebbe dovuto essere risolta in sede pianificatoria e non posta a loro carico obbligandoli ad ottenere i diritti di passo necessari.
3.2. La Corte cantonale ha accertato che l'accesso veicolare dalla rotonda di via Bioggio attraverso il fondo part. vvv non è attualmente consolidato a livello pianificatorio, benché il primo tratto stradale (fino alla particella www) sia effettivamente esistente ed utilizzato dai ricorrenti per raggiungere le loro proprietà. Ha rilevato che la variante pianificatoria in esame si prefigge di trovare una collocazione adeguata alla nuova sede della C._ e non affronta il tema dell'urbanizzazione della zona edificabile S5, ove sono inseriti i fondi dei ricorrenti. La loro situazione di fatto non verrebbe quindi modificata dalla variante litigiosa, che consolida anzi nel piano regolatore il tratto stradale iniziale (fino alla soglia della nuova zona EP 12), senza precluderne in futuro l'utilizzo anche allo scopo di urbanizzare i fondi dei ricorrenti: ciò, nonostante l'opinione contraria del pianificatore e soprattutto dell'Autorità cantonale secondo cui il collegamento viario previsto è riservato esclusivamente alla zona d'interesse pubblico. La Corte cantonale ha accertato che le particelle dei ricorrenti distano poche decine di metri dalle strade pubbliche (circa 40 m da via Bioggio, da 10 a 30 m da via Guisan), sicché si può ritenere che il Comune abbia rispettato il suo obbligo di urbanizzare il comparto. Secondo i giudici cantonali, la completazione dell'urbanizzazione, per quanto concerne l'accesso ai loro fondi, spetterebbe ai ricorrenti, che dovranno attivarsi per conseguire i diritti di passo necessari.
3.3. Questa conclusione non può essere condivisa. Il Tribunale federale ha infatti già avuto modo di precisare che l'accesso sufficiente ai sensi dell'art. 19 cpv. 1 LPT deve innanzitutto essere assicurato mediante gli strumenti pianificatori (<ref-ruling> consid. 3.3.2; <ref-ruling> consid. 4). L'ordinamento pianificatorio dovrebbe avere per conseguenza che, in una zona edificabile, i fondi siano urbanizzati in conformità con il piano e che i diritti di passo necessari giusta l'<ref-law> siano così superflui. La pretesa all'ottenimento di un diritto di passo necessario fondato sui rapporti di vicinato può essere fatta valere soltanto in presenza di un vero stato di necessità. Vi è un simile stato quando non esiste un accesso alla pubblica via o lo stesso si rivela insufficiente per potere utilizzare il fondo in modo conforme alla sua destinazione (<ref-ruling> consid. 3.1 e 3.3.1).
L'art. 19 LPT rientra nelle disposizioni che definiscono lo scopo e il contenuto dei piani di utilizzazione. La legge sulla pianificazione del territorio collega l'urbanizzazione ai piani di utilizzazione, consentendo il rilascio della licenza edilizia soltanto se il fondo è urbanizzato (cfr. art. 22 cpv. 2 lett. b LPT). I piani di utilizzazione determinano l'uso ammissibile del suolo e i piani di urbanizzazione costituiscono, specialmente per le zone edificabili, un elemento di questa pianificazione, servendo quindi ad attuarla (<ref-ruling> consid. 7d). L'accesso sufficiente ai sensi dell'art. 19 cpv. 1 LPT, non necessariamente carrozzabile fino al fondo da edificare o ai singoli edifici, comprende anche il collegamento dalla strada pubblica (DTF <ref-ruling> consid. 3c), deve essere sicuro sotto il profilo della circolazione stradale e tenere conto delle possibilità edificatorie della relativa zona di utilizzazione (<ref-ruling> consid. 3.3.2), richiedendo l'urbanizzazione di zone differenti la soddisfazione di esigenze diverse (<ref-ruling> consid. 7d pag. 111).
3.4. In concreto, i fondi dei ricorrenti (in particolare le particelle uuu e ttt) non dispongono di un accesso veicolare dalla strada pubblica né da via Bioggio né da via Guisan. Come visto, le proprietà sono attribuite alla zona edificabile S5, ove sono ammessi insediamenti amministrativi e di servizio, centri commerciali e attività artigianali con depositi, purché di carattere poco molesto. Beneficiano perciò di possibilità di utilizzazione ed edificatorie significative, che impongono una corrispondente urbanizzazione e quindi un sufficiente accesso veicolare, il quale deve essere previsto, come esposto, in primo luogo mediante la pianificazione territoriale. La decisione della Corte cantonale, che obbliga i ricorrenti a provvedervi personalmente facendo capo ai diritti di passo necessari, che dovrebbero essere ottenuti dai proprietari vicini sulla base del diritto privato, disattende l'esposta giurisprudenza.
Il giudizio impugnato lascia inoltre intendere che la strada di servizio, prevista dalla variante per accedere alla zona di interesse pubblico, non precluderebbe in futuro la possibilità di utilizzarla anche per urbanizzare i loro fondi. A torto. Risulta infatti in modo esplicito dalla decisione governativa di approvazione, che la strada pianificata è riservata esclusivamente alla sede della C._ e non entra in considerazione quale accesso alla zona edificabile S5, in quanto sussiste un problema viario e di capacità della rotonda. Anche il rapporto di pianificazione, che, seppure di valore indicativo, costituisce una componente del piano regolatore (cfr. art. 26 LALPT), prevede che il tracciato serve solo le zone di interesse pubblico e la masseria, mentre l'accesso alla zona edificabile S5 dovrebbe avvenire da via Guisan. Contrariamente a quanto ritenuto dalla Corte cantonale, la variante pianificatoria comporta quindi effetti sui fondi dei ricorrenti limitando la possibilità di urbanizzarli tramite il collegamento da via Bioggio, previsto esclusivamente per la zona d'interesse pubblico. La questione della loro urbanizzazione sotto il profilo dell'accesso sufficiente è pertanto strettamente connessa con quella della pianificazione del comparto oggetto della variante. La sentenza impugnata, che impone ai ricorrenti di farsene carico personalmente mediante l'ottenimento di diritti di passo necessari, viola di conseguenza l'art. 19 LPT.
4.
4.1. Ne segue che il ricorso deve essere accolto. La sentenza impugnata è quindi annullata e la causa rinviata alla Corte cantonale per un nuovo giudizio.
4.2. Non si prelevano spese giudiziarie a carico del Comune e della C._. Soccombenti, essi sono nondimeno tenuti a versare un'indennità per ripetibili ai ricorrenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è accolto e la sentenza emanata il 19 giugno 2015 dal Tribunale cantonale amministrativo è annullata. La causa gli è rinviata per un nuovo giudizio.
2.
Non si prelevano spese giudiziarie.
3.
Il Comune di Lugano rifonderà un'indennità di fr. 1'000.-- e la Fondazione C._ rifonderà pure un'indennità di fr. 1'000.-- ai ricorrenti a titolo di ripetibili della sede federale.
4.
Comunicazione alle parti, rispettivamente ai loro patrocinatori, al Comune di Lugano, al Consiglio di Stato e al Tribunale amministrativo del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale dello sviluppo territoriale.