Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1980) und Y._ (geb. 1962) heirateten im Dezember 2005. Die Ehe blieb kinderlos. Seit dem 21. Juli 2007 leben die Ehegatten getrennt. Die Folgen des Getrenntlebens mussten gerichtlich geregelt werden. Am 1. Juli 2010 (Gesuch um Durchführung des Sühneverfahrens vom 11. Juni 2010) reichte die Ehefrau beim Kantonsgericht Schaffhausen die Scheidungsklage ein.
B. Zusammen mit seiner Klageantwort stellte X._ am 15. November 2010 ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Scheidungsverfahren vor dem Kantonsgericht.
Mit Verfügung vom 20. Januar 2011 wies das Kantonsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung mangels Bedürftigkeit von X._ ab.
C. Dagegen erhob X._ am 31. Januar 2011 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Schaffhausen. Er beantragte zudem die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren vor dem Obergericht.
Mit Entscheid vom 13. Mai 2011 wies das Obergericht die Beschwerde gegen die kantonsgerichtliche Verfügung ab. Ebenso wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 500.-- auferlegte es X._.
D. Dem Bundesgericht beantragt X._ (nachfolgend Beschwerdeführer) in seiner Beschwerde in Zivilsachen vom 16. Juni 2011 die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheids und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor den kantonalen Instanzen. Eventualiter sei die Angelegenheit zu neuer Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen.
Zudem ersucht er für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Das Obergericht beantragt in seiner Vernehmlassung vom 23. August 2011 sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat am 5. September 2011 dazu Stellung genommen und hält an seiner Beschwerde fest.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>) über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. In Bezug auf die kantonsgerichtliche Abweisung des Gesuchs hat das Obergericht als Rechtsmittelinstanz geurteilt. Auch soweit das Obergericht das Gesuch des Beschwerdeführers für das Beschwerdeverfahren abwies, erweist sich die Beschwerde unter dem Blickwinkel von <ref-law> als zulässig (vgl. zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 5A_320/2011 vom 8. August 2011 E. 2.2 mit Hinweisen).
Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131). Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 3 S. 144). In der Hauptsache geht es um ein Scheidungsverfahren und damit um eine Zivilsache (<ref-law>), in der das Kantonsgericht auch nicht vermögensrechtliche Fragen zu beurteilen hat, so dass die Beschwerde ohne Streitwerterfordernis gegeben ist (<ref-law>; Urteil 5A_311/2010 vom 3. Februar 2011 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit in der Hauptsache zulässig und kann auch gegen den vorliegenden Zwischenentscheid ergriffen werden.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer reicht erstmals vor Bundesgericht eine E-Mail der kantonalen Arbeitslosenkasse vom 15. Juni 2011 sowie die Abrechnungen über die ihm ausbezahlten Arbeitslosentaggelder für die Monate März 2011 - Mai 2011 ein. Die Abrechnungen datieren vom 23. März 2011, 21. April 2011 und 25. Mai 2011. In seiner Stellungnahme vom 5. September 2011 legt der Beschwerdeführer sodann eine E-Mail der kantonalen Arbeitslosenkasse vom 31. August 2011 sowie Abrechnungen für die Monate Juni 2011 - August 2011 (vom 24. Juni 2011, 22. Juli 2011 und 24. August 2011) vor.
2.2 Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
Die neu eingereichten Beweismittel und die dadurch vorgebrachten Tatsachen sind unzulässig und daher unbeachtlich, soweit der Beschwerdeführer damit seine Beschwerde und nicht sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren begründet. Die Abrechnungen für die Monate Mai 2011 - August 2011 wie auch die beiden E-Mails der Arbeitslosenkasse sind erst nach dem obergerichtlichen Entscheid entstanden und damit vor Bundesgericht unbeachtlich, da für diese von vornherein nicht der angefochtene Entscheid Anlass zur Einreichung vor Bundesgericht geben kann (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 229; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.). Sodann legt der Beschwerdeführer nicht dar, inwieweit die gesetzliche Voraussetzung für die nachträgliche Einreichung der übrigen Beweismittel erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
3. Das Obergericht hat einerseits die Beschwerde gegen die kantonsgerichtliche Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung abgewiesen (E. 4 unten). Sodann hat es auch ein entsprechendes Gesuch für das Beschwerdeverfahren abgewiesen (E. 5 unten) und dem Beschwerdeführer die Kosten des Beschwerdeverfahrens von Fr. 500.-- auferlegt (E. 6 unten).
4.1 4.1.1 Das Kantonsgericht hat den angefochtenen Entscheid am 21. Januar 2011 versandt (<ref-ruling> E. 2 S. 132). Das Obergericht hat das Rechtsmittel und das Rechtsmittelverfahren gegen den Zwischenentscheid des Kantonsgerichts zutreffend nach der eidgenössischen Zivilprozessordnung bestimmt (<ref-law>; zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 5A_320/2011 vom 8. August 2011 E. 2.3.2 mit Hinweisen). Gemäss <ref-law> ist gegen einen ablehnenden Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege Beschwerde (<ref-law>) zu erheben.
4.1.2 Da das Verfahren vor dem Kantonsgericht vor dem Inkrafttreten der eidgenössischen Zivilprozessordnung am 1. Januar 2011 rechtshängig war, galt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz (<ref-law>) und danach richtete sich auch die materielle Beurteilung der dagegen gerichteten Beschwerde durch das Obergericht.
4.1.2 Da das Verfahren vor dem Kantonsgericht vor dem Inkrafttreten der eidgenössischen Zivilprozessordnung am 1. Januar 2011 rechtshängig war, galt das bisherige Verfahrensrecht bis zum Abschluss vor der betroffenen Instanz (<ref-law>) und danach richtete sich auch die materielle Beurteilung der dagegen gerichteten Beschwerde durch das Obergericht.
4.2 4.2.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung bestimmte sich daher für das kantonsgerichtliche Verfahren in erster Linie nach dem kantonalen Prozess- und Verfassungsrecht. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch aufgrund von <ref-law>. Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, dass ihm das kantonale Recht weitergehende Ansprüche eingeräumt hätte, als die in <ref-law> verankerte Minimalgarantie (<ref-ruling> E. 2.3 S. 226).
Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint.
4.2.2 Als bedürftig im Sinne von <ref-law> gilt eine Person dann, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232 mit Hinweisen). In Betracht zu ziehen sind dabei nicht nur die Einkommens-, sondern auch die Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3b S. 98 mit Hinweisen). Im Rahmen der Prüfung der Bedürftigkeit hat die entscheidende Behörde sämtliche Umstände im Zeitpunkt der Gesuchseinreichung zu würdigen und der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen. Zu diesem Zweck sind einerseits alle finanziellen Verpflichtungen des Gesuchstellers zu berücksichtigen und andererseits seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse zu prüfen. Allenfalls unbeholfene Rechtsuchende hat die Behörde auch auf die Angaben hinzuweisen, die sie zur Beurteilung des Gesuchs benötigt. Grundsätzlich obliegt es aber dem Gesuchsteller, seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen. Diesbezüglich trifft ihn eine umfassende Mitwirkungspflicht (<ref-ruling> E. 4a S. 164 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 181 f.).
4.2.3 Im Rahmen des verfassungsmässigen Anspruchs auf unentgeltliche Rechtspflege prüft das Bundesgericht frei, ob die Kriterien zur Bestimmung der Bedürftigkeit zutreffend gewählt worden sind, während seine Prüfungsbefugnis bei tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde auf die in <ref-law> genannten Gründe, insbesondere die offensichtlich unrichtige und damit willkürliche Tatsachenfeststellung (<ref-ruling> E. 2.2 S. 638), beschränkt ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133; Urteil 5A_145/2010 vom 7. April 2010 E. 3.1).
4.3 Wie bereits im obergerichtlichen Verfahren wendet sich der Beschwerdeführer auch vor dem Bundesgericht nicht gegen die kantonsgerichtliche Berechnung seines prozessualen Notbedarfs von Fr. 2'871.15 pro Monat (S. 3 Abs. 5 der Beschwerde).
Was die Einkommensseite betrifft, führte das Obergericht im angefochtenen Entscheid aus, das Kantonsgericht sei im Zeitpunkt des Erlasses seiner Verfügung vom 20. Januar 2011 gestützt auf die vom Beschwerdeführer auf entsprechende Aufforderung hin eingereichten Unterlagen (unbefristeter Arbeitsvertrag vom 26. Oktober 2010 sowie Lohnabrechnungen der Monate November und Dezember 2010) zurecht von einem durchschnittlichen Nettoeinkommen des Beschwerdeführers von Fr. 3'566.-- pro Monat ausgegangen. Der Arbeitsvertrag belege, dass es dem Beschwerdeführer grundsätzlich möglich sei, ein Einkommen in dieser Höhe zu erzielen. Im Übrigen habe der Beschwerdeführer auch schon in der Vergangenheit ein Einkommen in dieser Grössenordnung erzielt.
Der Beschwerdeführer habe erstmals vor dem Obergericht geltend gemacht, er sei inzwischen arbeitslos, weshalb dieses neue Vorbringen im Beschwerdeverfahren nicht gehört werden könne. Die kantonsgerichtliche Verneinung der Bedürftigkeit angesichts des verbleibenden Überschusses von Fr. 694.85 pro Monat sei damit nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer habe erstmals vor dem Obergericht geltend gemacht, er sei inzwischen arbeitslos, weshalb dieses neue Vorbringen im Beschwerdeverfahren nicht gehört werden könne. Die kantonsgerichtliche Verneinung der Bedürftigkeit angesichts des verbleibenden Überschusses von Fr. 694.85 pro Monat sei damit nicht zu beanstanden.
4.4 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht eine Verletzung von <ref-law> vor (E. 4.5 unten) und beanstandet die Feststellung zur Höhe seines Einkommens (E. 4.6 unten). Schliesslich rügt er eine Verletzung von <ref-law>, weil einerseits eine Person offensichtlich bedürftig sei, wenn sie ein Anrecht auf Prämienverbilligung ausweise (E. 4.7 unten) und andererseits sich vorliegend die Verbeiständung durch einen unentgeltlichen Rechtsbeistand als notwendig erweise (E. 4.8 unten).
4.4 Der Beschwerdeführer wirft dem Obergericht eine Verletzung von <ref-law> vor (E. 4.5 unten) und beanstandet die Feststellung zur Höhe seines Einkommens (E. 4.6 unten). Schliesslich rügt er eine Verletzung von <ref-law>, weil einerseits eine Person offensichtlich bedürftig sei, wenn sie ein Anrecht auf Prämienverbilligung ausweise (E. 4.7 unten) und andererseits sich vorliegend die Verbeiständung durch einen unentgeltlichen Rechtsbeistand als notwendig erweise (E. 4.8 unten).
4.5 4.5.1 Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass das Obergericht nicht mehr berücksichtigt habe, dass er zwischenzeitlich arbeitslos geworden sei. Er macht sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> geltend und begründet dies damit, der "Basler Kommentar zu <ref-law>" spreche von "Ausnahmen, welche insbesondere in Ehescheidungsverfahren greifen sollen". Das Obergericht habe zudem <ref-law> "überspitzt formalistisch ausgelegt". Im Übrigen gehe es gar nicht um eine "neue Tatsachenbehauptung".
4.5.2 Das Vorbringen des Beschwerdeführers, zwischenzeitlich arbeitslos geworden zu sein, stellt eine Tatsachenbehauptung dar. Der Beschwerdeführer wendet sich sodann nicht gegen die obergerichtliche Feststellung, wonach er diesen Sachverhalt erstmals im obergerichtlichen Verfahren vorgebracht habe.
Es ist damit nicht zu beanstanden, wenn das Obergericht von einer neuen Tatsache ausging.
4.5.3 <ref-law> regelt das Novenrecht für das Beschwerdeverfahren gemäss <ref-law>. Demnach sind neue Anträge, neue Tatsachenbehauptungen und neue Beweismittel ausgeschlossen (Abs. 1). Vorbehalten sind besondere Bestimmungen des Gesetzes (Abs. 2).
Der Ausschluss von Noven gilt auch für Verfahren, die der Untersuchungsmaxime unterstehen (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], BBl 2006 7379 Ziff. 5.23.2; FREIBURGHAUS/AFHELDT, in: Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2010, N. 4 zu <ref-law>; BRUNNER, in: Kurzkommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, 2010, N. 4 zu <ref-law>; a.M. HUBER, in: Schweizerische Zivilprozessordnung, 2011, N. 9 zu <ref-law>). Der Vorbehalt in <ref-law> bezieht sich beispielsweise auf die Anfechtung des Entscheids des Konkursgerichts gemäss <ref-law> (Urteil 5A_230/2011 vom 12. Mai 2011 E. 3.2.1) oder der Arresteinsprache nach <ref-law> (Botschaft zur ZPO, BBl 2006 7379 Ziff. 5.23.2).
4.5.4 Das Obergericht hat zurecht die neue Tatsache der Arbeitslosigkeit des Beschwerdeführers nicht berücksichtigt. Allgemein ist zudem festzuhalten, dass sich die Bedürftigkeit auf Grund der wirtschaftlichen Umstände im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs beurteilt. Dieser Grundsatz wird demnach weder durch <ref-law> für das bundesgerichtliche Verfahren (noch nunmehr durch <ref-law>) in Frage gestellt, denn der Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege wird nur formell, nicht aber materiell rechtskräftig und es kann jederzeit ein neues Gesuch gestellt werden, wenn sich die Verhältnisse seit dem ersten Entscheid verändert haben (Urteil 5A_336/2007 vom 5. Oktober 2007 E. 2.2, in: Pra 2008 Nr. 67 S. 446).
4.5.5 Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers liegt dem angefochtenen Entscheid zudem nicht ein Urteil aus einem Scheidungsverfahren zugrunde, sondern ein Entscheid über ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Damit erweisen sich seine Ausführungen zu <ref-law> von vornherein als unzutreffend und es braucht auf die vom Beschwerdeführer implizit hingewiesene und per 1. Januar 2011 aufgehobene Bestimmung von aArt. 138 Abs. 1 ZGB (AS 1999 1133) nicht weiter eingegangen zu werden (vgl. für die vom Beschwerdeführer angegebene Lehrmeinung SPÜHLER, in: Basler Kommentar, 2010, N. 2 zu <ref-law> und kritisch dazu DUCROT/FUX, Neue Gesetzgebung im Bereich der Gerichtsorganisation und der Zivilprozessordnung, Zeitschrift für Walliser Rechtsprechung [ZWR], 2011, S. 114; siehe auch VOLKART, in: Schweizerische Zivilprozessordnung, 2011, N. 7 zu <ref-law>; zum Anwendungsbereich von <ref-law> vgl. TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 31 zu <ref-law>).
Ist damit die obergerichtliche Anwendung von <ref-law> nicht zu beanstanden, liegt darin auch keine "überspitzt formalistische Auslegung" dieser Bestimmung.
Ist damit die obergerichtliche Anwendung von <ref-law> nicht zu beanstanden, liegt darin auch keine "überspitzt formalistische Auslegung" dieser Bestimmung.
4.6 4.6.1 Der Beschwerdeführer wendet sich vor Bundesgericht primär gegen die obergerichtliche Tatsachenfeststellung, wonach er ein monatliches Einkommen von Fr. 3'566.-- erlange. Er rügt eine Verletzung des Willkürverbots, soweit das Obergericht erwäge, er sei in der Lage, dieses Einkommen zu realisieren, sage doch das Obergericht damit im Ergebnis, es sei ihm möglich, ein hypothetisches Einkommen zu erzielen. Zudem sei er arbeitslos und damit seine Mittellosigkeit bereits dargetan.
4.6.2 Die neue Tatsache der Arbeitslosigkeit kann für die Beurteilung des erstinstanzlich gestellten Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege auch vor dem Bundesgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-law>; vgl. E. 2.2 und E. 4.5 oben). Inwiefern die Feststellung des Einkommens von Fr. 3'566.-- pro Monat, welche die kantonalen Gerichte anhand des Arbeitsvertrages sowie zwei Lohnabrechnungen vorgenommen haben, willkürlich sein soll, begründet der Beschwerdeführer (abgesehen vom unzulässigen Einwand der Arbeitslosigkeit) nicht weiter (Art. 97 Abs. 1 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Soweit das Obergericht in seinem Urteil nach Ansicht des Beschwerdeführers von einem hypothetischen Einkommen ausgegangen sein soll, ist festzuhalten, dass blosse Erwägungen keine Beschwer bedeuten (<ref-ruling> E. 6 S. 328) und sich die Willkürrüge auch insofern als unzulässig erweist (vgl. aber zum Grundsatz, wonach regelmässig auf die tatsächlichen Verhältnisse abzustellen ist: <ref-ruling> E. 4 S. 34; <ref-ruling> E. 3c S. 442 f.).
Auf die Rüge gegen die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung ist demnach nicht einzutreten.
Auf die Rüge gegen die obergerichtliche Sachverhaltsfeststellung ist demnach nicht einzutreten.
4.7 4.7.1 Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Bedürftigkeit gemäss <ref-law> sei offensichtlich gegeben, wenn die gesuchstellende Partei ein Anrecht auf Prämienverbilligung in der Krankenversicherung ausweise. Der Beschwerdeführer rügt damit nicht die Tatfrage der Höhe der Prämienverbilligung, sondern seine Rüge betrifft die Rechtsfrage, ob der Beschwerdeführer bereits aufgrund seines Anspruchs auf Prämienverbilligung als bedürftig im Sinne von <ref-law> zu qualifizieren ist.
4.7.2 Wie aus der Lehre und bundesgerichtlichen Rechtsprechung hervorgeht, sind Verbilligungsbeiträge (die kantonal unterschiedlich ausgestaltet sind: <ref-ruling> E. 4.1 S. 222; <ref-ruling> E. 3 S. 315) bei der prozessualen Bedarfsberechnung zu berücksichtigen, erlauben aber für sich allein keine Rückschlüsse auf die Bedürftigkeit (beispielsweise BÜHLER, Die Prozessarmut, in: Gerichtskosten, Parteikosten, Prozesskaution, unentgeltliche Prozessführung, 2001, S. 169; statt vieler Urteil 8C_626/2010 vom 3. Dezember 2010 E. 6).
Die Rüge erweist sich demnach als unbegründet. Dies steht auch im Einklang mit dem allgemeinen Grundsatz, wonach für die Beurteilung der Bedürftigkeit der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen ist (vgl. E. 4.2.2 oben) und damit nicht einzelne Kriterien für sich allein ausschlaggebend sein können.
Die Rüge erweist sich demnach als unbegründet. Dies steht auch im Einklang mit dem allgemeinen Grundsatz, wonach für die Beurteilung der Bedürftigkeit der gesamten wirtschaftlichen Situation des Gesuchstellers Rechnung zu tragen ist (vgl. E. 4.2.2 oben) und damit nicht einzelne Kriterien für sich allein ausschlaggebend sein können.
4.8 4.8.1 Schliesslich begründet der Beschwerdeführer in seiner Beschwerde ausführlich, warum im vorliegenden Fall die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes notwendig sei und rügt insofern eine Verletzung von <ref-law> (S. 3 Abs. 3, S. 4 Abs. 6 - 8 der Beschwerde).
4.8.2 Der Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung setzt neben der zusätzlichen Voraussetzung der Notwendigkeit der Verbeiständung ebenfalls voraus, dass der Gesuchsteller bedürftig ist und sein Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (<ref-ruling> E. 7.1 S. 2; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285; Urteil 6B_482/2007 vom 12. August 2008 E. 21.2).
4.8.3 Ist die Verneinung der Bedürftigkeit des Beschwerdeführers durch die kantonalen Instanzen nach dem Gesagten nicht zu beanstanden, fehlt es auch an einer Voraussetzung für die unentgeltliche Verbeiständung, womit auf die Notwendigkeit der Verbeiständung nicht weiter eingegangen werden muss.
5. 5.1 Der Beschwerdeführer hat sodann in seiner Beschwerdeschrift vom 31. Januar 2011 auch für das Rechtsmittelverfahren vor dem Obergericht ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt.
5.2 Das Obergericht beurteilte dieses Gesuch zutreffend nach der eidgenössischen Zivilprozessordnung (<ref-law>; TAPPY, Le droit transitoire applicable lors de l'introduction de la nouvelle procédure civile unifiée, JdT 2010 III S. 33 f.). Es wies das Gesuch wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde ab.
5.3 In seiner Beschwerde an das Bundesgericht beantragt der Beschwerdeführer auch insoweit die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren. In seiner Beschwerdebegründung fehlt aber jegliche Auseinandersetzung mit den diesbezüglichen Urteilserwägungen des Obergerichts. Fehlt es damit an einer Begründung dieser Anträge (<ref-law>; AUBRY GIRARDIN, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 21 zu <ref-law>), ist auf die Beschwerde nicht einzutreten, soweit sie sich gegen die Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Beschwerdeverfahren richtet.
6. 6.1 Schliesslich hat das Obergericht dem Beschwerdeführer unter Hinweis auf <ref-law> für das Beschwerdeverfahren (Art. 121 i.V.m. <ref-law>; vgl. E. 4.1.1 oben) die Kosten von Fr. 500.-- auferlegt. Für das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung vor dem Obergericht hat es hingegen keine Kosten erhoben.
6.2 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung von <ref-law> geltend, wonach das Verfahren um die unentgeltliche Rechtspflege kostenlos sei.
6.3 Gemäss <ref-law> werden ausser bei Bös- und Mutwilligkeit im Verfahren um die unentgeltliche Rechtspflege keine Gerichtskosten erhoben.
In der Lehre und kantonalen Praxis wird dies teilweise dahingehend verstanden, dass auch das Beschwerdeverfahren gegen einen Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege der ersten Instanz kostenlos sei (Beschluss der Zivilabteilung des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Juli 2011; HUBER, a.a.O., N. 27 zu <ref-law> und N. 10 zu <ref-law>; TAPPY, in: Code de procédure civile commenté, 2011, N. 26 zu <ref-law>, wobei teilweise nicht ganz klar ist, ob sich der Hinweis auf das kostenlose Rechtsmittelverfahren auf ein neues Gesuch vor der Rechtsmittelinstanz oder das eigentliche Beschwerdeverfahren bezieht). Nach anderer Ansicht betrifft <ref-law> einzig das Gesuchsverfahren (Urteil des Kantonsgerichts Graubünden vom 16. Mai 2011, Ziff. II N. 9).
6.4 Das Bundesgericht hatte seit dem Inkrafttreten der eidgenössischen Zivilprozessordnung noch keine Möglichkeit, sich zu dieser Frage zu äussern. Die Gesetzesauslegung hat deshalb zu beantworten, ob sich die in <ref-law> statuierte Kostenlosigkeit auch auf das Beschwerdeverfahren gegen einen ablehnenden oder entziehenden Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege bezieht.
Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht klar und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinnes und der dem Text zu Grunde liegenden Wertungen. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, das heisst eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut, darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 169 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 100; <ref-ruling> E. 2.3 S. 376).
Ausgangspunkt jeder Auslegung bildet der Wortlaut der Bestimmung. Ist der Text nicht klar und sind verschiedene Interpretationen möglich, so muss nach seiner wahren Tragweite gesucht werden unter Berücksichtigung aller Auslegungselemente, namentlich des Zwecks, des Sinnes und der dem Text zu Grunde liegenden Wertungen. Wichtig ist ebenfalls der Sinn, der einer Norm im Kontext zukommt. Vom klaren, das heisst eindeutigen und unmissverständlichen Wortlaut, darf nur ausnahmsweise abgewichen werden, wenn triftige Gründe dafür vorliegen, dass der Wortlaut nicht den wahren Sinn der Bestimmung wiedergibt. Solche Gründe können sich aus der Entstehungsgeschichte der Bestimmung, aus ihrem Grund und Zweck oder aus dem Zusammenhang mit andern Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 169 f.; <ref-ruling> E. 1.2 S. 100; <ref-ruling> E. 2.3 S. 376).
6.5 6.5.1 Nach dem Gesetzeswortlaut von <ref-law> werden abgesehen von Bös- oder Mutwilligkeit "im Verfahren um die unentgeltliche Rechtspflege keine Gerichtskosten erhoben" ("il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la procédure d'assistance judiciaire"; "nella procedura di gratuito patrocinio non vengono prelevate spese processuali"). <ref-law> bestimmt nicht näher, ob unter Verfahren nur das Gesuchs- oder auch das Beschwerdeverfahren zu verstehen ist.
6.5.2 Zu prüfen ist, ob die Materialien zuverlässigen Aufschluss über die Auslegung von <ref-law> geben. Nach ständiger Rechtsprechung stellen sie, gerade bei jüngeren Gesetzen, ein wichtiges Erkenntnismittel dar, von dem im Rahmen der Auslegung stets Gebrauch zu machen ist (<ref-ruling> E. 3.2 S. 170; <ref-ruling> E. 3b S. 439). Im Vorentwurf der Expertenkommission vom Juni 2003 wurde die Kostenlosigkeit im Zusammenhang mit dem summarischen Verfahren, in dem der Entscheid über das Gesuch zu ergehen hat, geregelt. Der damalige <ref-law> lautete wie folgt: "Das Gericht entscheidet über das Gesuch um unentgeltliche Prozessführung im summarischen Verfahren; ausser bei Bös- und Mutwilligkeit werden keine Prozesskosten erhoben". Auch der Bericht zum Vorentwurf der Expertenkommission zu <ref-law> spricht von der Kostenlosigkeit im Zusammenhang mit dem summarischen Verfahren.
Der Entwurf des Bundesrats (Art. 117 Abs. 6 des Entwurfs; BBl 2006 7439) enthielt bereits den heutigen Wortlaut von <ref-law>. Die Botschaft zur ZPO präzisiert insofern einzig, die Kostenlosigkeit gelte auch dann, wenn "das Gesuch" abgewiesen werde (Botschaft zur ZPO, BBl 2006 7303 Ziff. 5.8.4). Die vorberatende Kommission des Ständerats diskutierte den Grundsatz der Kostenlosigkeit des Gesuchsverfahrens, jedoch nicht im Zusammenhang mit dem Rechtsmittelverfahren. Dabei wurde auch auf die Rechtslage in den Kantonen hingewiesen und ausgeführt, in der Regel sähen die Kantone keine Kostenlosigkeit vor, sofern das Gesuch abgewiesen werde. Zwei Kantone sähen jedoch die Kostenlosigkeit in der Regel vor und vier Kantone hätten die gleiche Regelung wie im bundesrätlichen Entwurf.
Die vorberatende Kommission des Nationalrats diskutierte die fragliche Bestimmung nicht weiter. In der parlamentarischen Beratung wurde die Norm unverändert und ohne Diskussionen gemäss dem bundesrätlichen Entwurf angenommen (AB 2007 S 513 sowie AB 2008 N 944).
Aus der Entstehungsgeschichte ergeben sich damit keine klaren Rückschlüsse auf die vorliegende Frage. Festzuhalten bleibt jedoch immerhin, dass die Kostenlosigkeit einzig im Zusammenhang mit dem (summarischen) Gesuchsverfahren diskutiert wurde. Hinweise, dass die Kostenlosigkeit auch für das Beschwerdeverfahren gemäss <ref-law> gelten sollte, finden sich keine.
6.5.3 Aus systematischer Sicht regelt <ref-law> das Gesuch (und dessen Verfahren). Daran ändert auch die Bestimmung von <ref-law> nichts, die ebenfalls das Gesuchsverfahren (im Rechtsmittelverfahren) betrifft, da keine Weitergeltung eines vor erster Instanz bewilligten Gesuchs besteht. Die Regelung des Rechtsmittels (und damit auch des Rechtsmittelverfahrens) gegen einen ablehnenden oder entziehenden Entscheid über die unentgeltliche Rechtspflege folgt erst in <ref-law> (i.V.m. Art. 319 ff.).
Mit anderen Worten sind das Gesuch(sverfahren) gemäss <ref-law> einerseits und das Rechtsmittel(verfahren) gemäss <ref-law> andererseits in unterschiedlichen Bestimmungen und chronologisch geregelt.
Das Beschwerdeverfahren (<ref-law>) im Einzelnen beziehungsweise das Rechtsmittelverfahren im Allgemeinen (mit Ausnahme von <ref-law>) enthalten keine speziellen Kostenvorschriften. Vielmehr gelten die allgemeinen Regeln gemäss <ref-law> (beziehungsweise gemäss <ref-law>) grundsätzlich auch für die Rechtsmittelinstanz (Botschaft zur ZPO, BBl 2006 7296 Ziff. 5.8.2; SEILER, Die Berufung nach der Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2011, N. 1560; TAPPY, Les voies de droit du nouveau Code de procédure civile, JdT 2010 III S. 150 und 162; FREIBURGHAUS/AFELDT, a.a.O., N. 24 zu Art. 327; MEIER, Schweizerisches Zivilprozessrecht, 2010, S. 525 f.).
6.5.4 Ziel der unentgeltlichen Rechtspflege ist es, eine gewisse Waffengleichheit zu gewährleisten. Jeder Betroffene soll grundsätzlich ohne Rücksicht auf seine finanzielle Situation unter den von der Rechtsprechung umschriebenen Voraussetzungen Zugang zum Gericht und Anspruch auf Vertretung durch einen Rechtskundigen haben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 355). Es handelt sich beim fraglichen Institut um einen eigentlichen Pfeiler des Rechtsstaates (<ref-ruling> E. 8.2 S. 214).
Mit Blick auf diese Grundsätze dürfte sich auch die gewählte Normierung in <ref-law> einordnen lassen. In der vorberatenden Kommission des Ständerats wurde darauf hingewiesen, die unentgeltliche Rechtspflege habe "mit sozialem Grundrecht zu tun" und es würden für das Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege regelmässig nicht hohe Kosten anfallen. Die fragliche Bestimmung bezweckt damit einerseits die Wahrung des Rechts auf unentgeltliche Rechtspflege in dem Sinne, dass der Betroffene nicht soll befürchten müssen, dass ihm bereits für ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege Kosten auferlegt werden können. Andererseits sind wohl auch prozessökonomische und vollstreckungsrechtliche Gesichtspunkte von Bedeutung, wobei diese nur eine Rolle spielen, wenn das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen wird.
Diese Betrachtungsweise könnte auch in einem Rechtsmittelverfahren gegen einen abweisenden Entscheid eine gewisse Berechtigung haben.
6.5.5 Als Auslegungsergebnis kann festgehalten werden, dass sich aus dem Wortlaut von <ref-law> nicht ergibt, ob die Kostenlosigkeit auch für das Rechtsmittelverfahren gelten soll. Aus der Entstehungsgeschichte und insbesondere der systematischen Stellung der Bestimmung folgt jedoch, dass sie einzig das Gesuchsverfahren vor der ersten oder zweiten Instanz betrifft. Daran vermag auch der Sinn und Zweck der Norm nichts zu ändern (so ist beispielsweise auch vor dem Bundesgericht unter der Geltung des Bundesgerichtsgesetzes das Beschwerdeverfahren gegen einen abweisenden kantonalen Entscheid betreffend unentgeltliche Rechtspflege grundsätzlich kostenpflichtig, vgl. <ref-law> und CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2009, N. 24 zu <ref-law>; beispielsweise Urteile 5A_382/2010 vom 22. September 2010 E. 5.1; 5A_551/2008 vom 18. Dezember 2008 E. 4, nicht publ. in: <ref-ruling>02).
6.6 Die obergerichtliche Erhebung von Gerichtskosten für das Beschwerdeverfahren ist damit nicht zu beanstanden. Ist <ref-law> auf das Beschwerdeverfahren nicht anwendbar, braucht auf die vom Obergericht mit dessen Vernehmlassung vom 23. August 2011 vorgebrachte Motivsubstitution (mutwillige Beschwerde) nicht weiter eingegangen zu werden und erübrigen sich Ausführungen zu deren Zulässigkeit.
7. Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann bereits aufgrund des fehlenden Nachweises seiner Mittellosigkeit (<ref-law>) nicht entsprochen werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 4a S. 164 f.). Die eingereichten Belege über den Bezug von Arbeitslosentaggeldern zwischen Februar 2011 und August 2011 genügen für eine erschöpfende Auskunft über seine aktuellen finanziellen Verhältnisse nicht. Die Umstände rechtfertigen es jedoch, keine Kosten zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. September 2011
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Bettler