Faits:
Faits:
A. C._ et Mutuel Assurances (ci-après : l'assureur) sont en litige devant le Tribunal administratif du canton de Genève au sujet du montant de la prime d'assurance-maladie obligatoire.
Par lettre du 21 avril 2005, signée d'une greffière de ce tribunal, un délai au 31 mai 2005 a été imparti à l'assureur pour produire toutes pièces utiles établissant, pour les charges et les produits, la tenue d'une comptabilité distincte pour l'assurance-maladie sociale et, dans ce cadre, d'une comptabilité séparée pour l'assurance obligatoire des soins, pour les formes particulières d'assurance au sens de l'<ref-law> et pour l'assurance d'une indemnité journalière. Les pièces produites devaient être « étayées » par les rapports complets des organes de révision pour les années 2000, 2001 et 2002.
Se référant à l'arrêt rendu le 1er février 2005 par le Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling>), l'assureur a demandé à la juridiction cantonale, par lettre du 25 mai 2005, de renoncer aux éditions requises et de se limiter, dans un premier temps, à l'audition de l'organe de révision.
Se référant à l'arrêt rendu le 1er février 2005 par le Tribunal fédéral des assurances (<ref-ruling>), l'assureur a demandé à la juridiction cantonale, par lettre du 25 mai 2005, de renoncer aux éditions requises et de se limiter, dans un premier temps, à l'audition de l'organe de révision.
B. Par décision du 28 juillet 2005 du juge délégué à l'instruction, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable la demande de révision de la décision du 21 avril 2005, imparti à l'assureur un nouveau délai au 26 août 2005 pour produire les pièces requises et communiquer les nom et adresse de l'organe de révision et du réviseur responsable.
B. Par décision du 28 juillet 2005 du juge délégué à l'instruction, le Tribunal administratif a déclaré irrecevable la demande de révision de la décision du 21 avril 2005, imparti à l'assureur un nouveau délai au 26 août 2005 pour produire les pièces requises et communiquer les nom et adresse de l'organe de révision et du réviseur responsable.
C. L'assureur interjette recours de droit administratif contre cette décision. Il conclut, sous suite de dépens, à son annulation en tant qu'elle déclare irrecevable la demande de révision formée à l'encontre de la décision du 21 avril 2005 et ordonne à l'assureur de produire les pièces requises au sens de la décision précitée dans un délai échéant le 26 août 2005. Avec son écriture de recours, l'assureur sollicite l'octroi de l'effet suspensif.
Par écriture du 12 octobre 2005, l'intimée a conclu, sous suite de dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à présenter des déterminations.
D. Par ordonnance du 30 août 2005 du Président de la IVème Chambre, le Tribunal fédéral des assurances a attribué l'effet suspensif au recours de droit administratif.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La décision du Tribunal administratif du 28 juillet 2005 ne met pas fin à la procédure pendante devant ladite juridiction mais constitue une décision incidente en matière d'administration des preuves.
1.1 Selon l'art. 128 OJ, le Tribunal fédéral des assurances connaît en dernière instance des recours de droit administratif contre des décisions au sens des art. 97, 98 let. b à h et 98a OJ, en matière d'assurances sociales. Quant à la notion de décision pouvant faire l'objet d'un recours de droit administratif, l'art. 97 OJ renvoie à l'<ref-law> (cf. aussi l'<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.3). Selon le premier alinéa de cette disposition, sont considérées comme décisions les mesures prises par les autorités dans des cas d'espèce, fondées sur le droit public fédéral (et qui remplissent encore d'autres conditions, définies plus précisément par rapport à leur objet).
En ce qui concerne les décisions incidentes, l'<ref-law> renvoie à l'<ref-law>, de sorte que le recours de droit administratif n'est recevable - séparément d'avec le fond - que contre les décisions de cette nature qui peuvent causer un préjudice irréparable au recourant. Il faut, au surplus, conformément à l'art. 129 al. 2 en liaison avec l'art. 101 let. a OJ, que le recours de droit administratif soit également ouvert contre la décision finale (<ref-ruling> consid. 2a, 124 V 85 consid. 2 et les références).
1.2 Selon la jurisprudence, la notion de dommage irréparable n'est pas exactement la même dans la procédure du recours de droit administratif et dans celle du recours de droit public. Saisi d'un recours de droit administratif, le Tribunal fédéral des assurances ne juge pas de l'existence d'un dommage irréparable selon un critère unique, mais il adopte celui qui s'accorde le mieux avec la nature de la décision attaquée. En particulier, il ne se borne pas à considérer comme irréparable le seul dommage qu'une décision finale favorable au recourant ne peut pas faire disparaître complètement (<ref-ruling> consid. 2c, 124 V 87 consid. 4, 121 V 116 et les références).
La jurisprudence considère que le refus de faire administrer des preuves n'est en principe propre à entraîner un préjudice irréparable que s'il porte sur des moyens qui risquent de se perdre et qui visent des faits décisifs non encore élucidés (<ref-ruling>, 98 Ib 286 s.; RJAM 1975 no 232 p. 197; Grisel, Traité de droit administratif, p. 871; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2ème éd., p. 142). L'existence d'un dommage irréparable doit également être niée lorsque le juge ordonne une mesure en vue de mieux élucider un état de fait déterminé, par exemple, en mettant en oeuvre une expertise (<ref-ruling>; Moor, Droit administratif, vol. II, éd. 2002, § 5.4.2.3 p. 579; arrêts non publiés H. du 4 mars 2004 [I 750/03] et M. du 9 juillet 1992 [U 74/92]).
1.3 Par sa décision du 28 juillet 2005, le Tribunal administratif a fixé un délai impératif pour produire les pièces mentionnées dans la lettre du 21 avril 2005, à savoir toutes pièces utiles permettant d'établir, en ce qui concerne les charges et les produits - frais d'administration compris -, qu'une comptabilité distincte a été tenue pour l'assurance-maladie sociale, en particulier pour l'assurance obligatoire ordinaire des soins, pour les formes particulières d'assurance au sens de l'<ref-law> et pour l'assurance d'une indemnité journalière.
Dans la mesure où il est destiné à mieux élucider l'état de fait déterminant pour la solution du litige opposant C._ et l'assureur, l'apport de telles pièces n'est pas susceptible de causer un préjudice irréparable au recourant. En revanche, la production des comptes d'un assureur-maladie peut poser des problèmes très délicats au regard notamment du droit au secret des affaires. En effet, il existe un risque non négligeable (déjà relevé par le Tribunal fédéral des assurances dans l'arrêt <ref-ruling>, 76 consid. 5.3) que la comptabilité d'un assureur se retrouve chez un concurrent. Ce genre de dommage n'est pas susceptible de disparaître même en cas de décision finale favorable au recourant et il y a lieu d'admettre que la décision incidente du 28 juillet 2005 peut causer un préjudice irréparable à l'intéressé.
Le recours de droit administratif est également ouvert contre la décision finale dans le cadre de l'arrêt précité, de sorte que le présent recours est recevable séparément d'avec le fond.
Le recours de droit administratif est également ouvert contre la décision finale dans le cadre de l'arrêt précité, de sorte que le présent recours est recevable séparément d'avec le fond.
2. 2.1 Par sa lettre du 21 avril 2005, le Tribunal administratif a imparti à l'assureur un délai expirant le 31 mai suivant pour qu'il produise toutes pièces utiles permettant d'établir qu'une comptabilité distincte a été tenue pour l'assurance-maladie sociale. Le 25 mai 2005 - soit avant l'expiration du délai imparti -, l'assureur a demandé à la juridiction cantonale de renoncer aux éditions requises et de se limiter, dans un premier temps, à l'audition de l'organe de révision. Par sa décision incidente du 28 juillet 2005, la juridiction cantonale a déclaré cette requête irrecevable, motif pris que le droit de procédure ne prévoit pas la révocation d'un arrêt d'un juge administratif et qu'en outre, les conditions d'une révision d'un tel prononcé n'étaient pas réalisées en l'occurrence.
De son côté, le recourant fait valoir que l'écriture du 21 avril 2005 ne constituait pas une décision formelle, du moment qu'elle ne contenait pas d'indication des voies de droit et qu'elle n'a pas été notifiée aux parties mais à l'assureur uniquement. Aussi, en refusant de revenir sur l'injonction contenue dans ladite écriture, la juridiction cantonale a-t-elle fait preuve de formalisme excessif.
2.2 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-maladie.
Sur le plan de la procédure, les nouvelles dispositions y relatives sont applicables, sauf dispositions transitoires contraires, à tous les cas en cours, dès l'entrée en vigueur du nouveau droit (<ref-ruling> consid. 2.2, 117 V 93 consid. 6b, 112 V 360 consid. 4a, et les références; cf. aussi Petra Fleischanderl, in : Aktuell aus dem Bundesgericht, RJB 140/2004 p. 752).
Parmi les dispositions transitoires contenues dans la LPGA, seul l'<ref-law> a trait à la procédure. Il prévoit que les cantons doivent adapter leur législation à la LPGA dans un délai de cinq ans à partir de son entrée en vigueur; dans l'intervalle, les dispositions cantonales en vigueur restent applicables. Cette disposition ne contient aucune règle allant à l'encontre du principe selon lequel les nouvelles dispositions de procédure sont applicables à tous les cas en cours, dès l'entrée en vigueur du nouveau droit. Aussi, le jugement attaqué ayant été rendu après le 1er janvier 2003, les conditions de l'<ref-law> sont-elles applicables ratione temporis à la procédure devant le Tribunal administratif.
Parmi les dispositions transitoires contenues dans la LPGA, seul l'<ref-law> a trait à la procédure. Il prévoit que les cantons doivent adapter leur législation à la LPGA dans un délai de cinq ans à partir de son entrée en vigueur; dans l'intervalle, les dispositions cantonales en vigueur restent applicables. Cette disposition ne contient aucune règle allant à l'encontre du principe selon lequel les nouvelles dispositions de procédure sont applicables à tous les cas en cours, dès l'entrée en vigueur du nouveau droit. Aussi, le jugement attaqué ayant été rendu après le 1er janvier 2003, les conditions de l'<ref-law> sont-elles applicables ratione temporis à la procédure devant le Tribunal administratif.
2.3 2.3.1 Aux termes de l'<ref-law>, sous réserve de l'<ref-law>, la procédure devant le tribunal cantonal des assurances est réglée par le droit cantonal. Elle doit être simple, rapide, en règle générale publique, ainsi que gratuite pour les parties (let. a).
L'exigence d'une procédure simple est considérée par la jurisprudence comme un principe général du droit de l'assurance sociale (<ref-ruling> consid. 4b, 103 V 195 consid. 4). Par procédure simple, on entend une procédure qui n'est pas régie par des règles trop formalistes (Jürg Maeschi, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung [MVG] vom 19. Juni 1992, Berne 2000, n. 8 ad art. 106; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, n. 21 ad art. 61). A cet égard, on doit considérer comme trop formalistes des règles de procédure qui ne sont pas justifiées par un intérêt digne de protection (<ref-ruling> consid. 5c).
2.3.2 En l'espèce, l'acte par lequel le Tribunal administratif a requis la production de pièces le 21 avril 2005 est une simple lettre, signée par une greffière, qui ne contenait pas d'indication des voies de droit et qui a été notifiée à l'assureur uniquement. Aussi, la juridiction cantonale n'est-elle pas fondée, en l'occurrence, à invoquer la règle selon laquelle la révocation d'un arrêt d'un tribunal administratif n'est pas prévue par le droit de procédure. Le refus du Tribunal administratif d'examiner le bien-fondé de la requête de l'assureur du 25 mai 2005 n'est ainsi pas compatible avec les exigences posées à l'<ref-law>. Au demeurant, le premier juge a effectivement rendu une ordonnance de preuve ensuite de la requête de l'assureur, puisqu'il a imparti à celui-ci un nouveau délai au 26 août 2005 pour produire les preuves requises.
2.3.2 En l'espèce, l'acte par lequel le Tribunal administratif a requis la production de pièces le 21 avril 2005 est une simple lettre, signée par une greffière, qui ne contenait pas d'indication des voies de droit et qui a été notifiée à l'assureur uniquement. Aussi, la juridiction cantonale n'est-elle pas fondée, en l'occurrence, à invoquer la règle selon laquelle la révocation d'un arrêt d'un tribunal administratif n'est pas prévue par le droit de procédure. Le refus du Tribunal administratif d'examiner le bien-fondé de la requête de l'assureur du 25 mai 2005 n'est ainsi pas compatible avec les exigences posées à l'<ref-law>. Au demeurant, le premier juge a effectivement rendu une ordonnance de preuve ensuite de la requête de l'assureur, puisqu'il a imparti à celui-ci un nouveau délai au 26 août 2005 pour produire les preuves requises.
3. Dans son arrêt <ref-ruling> consid. 5.3, déjà cité, le Tribunal fédéral des assurances a relevé une particularité propre aux litiges en matière de tarifs de primes de l'assurance-maladie : la production des comptes des assureurs peut poser des problèmes procéduraux très délicats au regard des droits des parties (droit de l'assuré de consulter les pièces, d'en effectuer des copies) ou du droit au secret des affaires (le risque étant que la comptabilité de l'assureur se retrouve chez un concurrent). C'est pourquoi la plupart des questions auxquelles le juge pourrait être amené à donner des réponses dans le cadre du contrôle qui lui incombe peuvent s'appuyer sur le témoignage (écrit ou oral) de l'organe de révision (<ref-law>), dont l'indépendance est présumée de par la loi.
Cela étant, du moment que, par sa décision du 28 juillet 2005, elle requiert la production des comptes d'un assureur sans avoir, au préalable, tenté de trancher le litige en s'appuyant sur le témoignage de l'organe de révision, la juridiction cantonale n'a pas tenu compte des règles énoncées à l'arrêt <ref-ruling> consid. 5.3. Dans cette mesure, la décision attaquée doit être annulée et le recours se révèle bien fondé.
Cela étant, du moment que, par sa décision du 28 juillet 2005, elle requiert la production des comptes d'un assureur sans avoir, au préalable, tenté de trancher le litige en s'appuyant sur le témoignage de l'organe de révision, la juridiction cantonale n'a pas tenu compte des règles énoncées à l'arrêt <ref-ruling> consid. 5.3. Dans cette mesure, la décision attaquée doit être annulée et le recours se révèle bien fondé.
4. La procédure, qui ne concerne pas l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario).
En principe, des frais judiciaires ne peuvent être mis à la charge d'un canton qui n'est pas partie au procès et dont les intérêts pécuniaires ne sont pas en cause (art. 156 al. 2 en liaison avec l'art. 135 OJ). Toutefois, il y a lieu de déroger à ce principe lorsque la décision attaquée viole de manière qualifiée les règles d'application de la justice et cause de ce fait des frais aux parties (RAMA 1999 no U 331 p. 128 consid. 4). Dans le cas particulier, la juridiction cantonale n'a pas respecté les règles énoncées à l'arrêt <ref-ruling> consid. 5.3, ce qui justifie de mettre les frais de justice à la charge du canton.
Le recourant, qui a conclu à l'octroi de dépens, ne saurait toutefois en prétendre, aucune indemnité pour les frais de procès n'étant allouée, en règle générale, aux organismes chargés de tâches de droit public (art. 159 al. 2 in fine OJ; <ref-ruling> s. consid. 7 et les références).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis et la décision du Tribunal administratif de la République et canton de Genève du 28 juillet 2005 est annulée dans la mesure où elle déclare irrecevable la demande de révision de la « décision » du 21 avril 2005 et impartit à l'assureur un délai au 26 août 2005 pour produire les pièces requises au sens de la « décision » précitée.
1. Le recours est admis et la décision du Tribunal administratif de la République et canton de Genève du 28 juillet 2005 est annulée dans la mesure où elle déclare irrecevable la demande de révision de la « décision » du 21 avril 2005 et impartit à l'assureur un délai au 26 août 2005 pour produire les pièces requises au sens de la « décision » précitée.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
2. Les frais de justice, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la République et canton de Genève.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Genève, à la République et canton de Genève et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 janvier 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: