considérant :
que le litige porte sur le moment auquel a pris naissance le droit de l'assuré à une rente d'invalidité;
qu'aux termes de l'<ref-law>, l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération;
qu'aux termes de l'<ref-law>, le droit à la rente au sens de l'art. 28 prend naissance au plus tôt à la date dès laquelle l'assuré présente une incapacité de gain durable de 40 pour cent au moins pendant une année (let. a) ou a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 pour cent au moins pendant une année sans interruption notable (let. b;);
qu'en l'espèce, conformément à l'arrêt de la cour de céans du 29 mai 2000, les juges cantonaux ont confié au docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, la mission de déterminer le moment à partir duquel le recourant a présenté une incapacité de travail en raison de ses troubles psychiques;
qu'au terme de son mandat l'expert a conclu qu'une péjoration significative de l'état de santé psychique du recourant s'était produite dans le courant de l'année 1996, qu'il ne retenait pas d'incapacité de travail significative sur le plan psychiatrique avant le 1er juin 1996, mais que, depuis lors, l'incapacité de travail était de 100%;
que le recourant, qui produit un lot de pièces médicales à l'appui de ses conclusions, soutient au contraire qu'il subit une incapacité de travail depuis 1986;
qu'en principe, le juge ne s'écarte pas sans motifs impératifs des conclusions d'une expertise médicale judiciaire, la tâche de l'expert étant précisément de mettre ses connaissances spéciales à la disposition de la justice afin de l'éclairer sur les aspects médicaux d'un état de fait donné;
que selon la jurisprudence, peut constituer une raison de s'écarter d'une expertise judiciaire le fait que celleci contient des contradictions, ou qu'une surexpertise ordonnée par le tribunal infirme les conclusions de manière convaincante;
qu'en outre, lorsque d'autres spécialistes émettent des opinions contraires aptes à mettre sérieusement en doute la pertinence des déductions de l'expert, on ne peut exclure, selon les cas, une interprétation divergente des conclusions de ce dernier par le juge ou au besoin, une instruction complémentaire sous la forme d'une nouvelle expertise médicale (<ref-ruling> consid. 3b/aa et les références);
qu'en l'espèce la cour de céans n'a aucun motif de s'écarter des conclusions du docteur F._ qui sont convaincantes, dûment motivées et procèdent d'une étude circonstanciée de l'ensemble des éléments médicaux qui lui ont été soumis;
que les pièces produites par M._ à l'appui de son recours ne permettent pas d'aboutir à une autre conclusion;
que ces documents ont en effet déjà été produits en cours de procédure et, partant, n'amènent aucun élément nouveau qui n'ait été pris en compte par l'expert;
que c'est dès lors à bon droit que les premiers juges ont fixé le début du droit à la rente au 1er juin 1997, soit à l'échéance du délai d'une année de l'<ref-law>, à compter du 1er juin 1996;
que le recours se révèle ainsi manifestement mal fondé;
par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances,
vu l'art. 36a al. 1 let. a et b OJ,

prononce :
I.Le recours est rejeté.
II.Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances du Valais ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 juillet 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
p. le Greffier :