Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerde richtet sich dagegen, dass die Staatsanwaltschaft des Kantons Zug mit Verfügung vom 2. Juni 2010 eine Vielzahl von Strafanzeigen wegen Machenschaften von Behörden oder Drittpersonen gegen den Beschwerdeführer nicht an die Hand nahm und die Vorinstanz im angefochtenen Entscheid auf eine dagegen gerichtete Beschwerde nicht eintrat, da ein Ausstandsbegehren gegen den Staatsanwalt verspätet und die kantonale Beschwerde im Übrigen nicht hinreichend begründet seien. Auch eine Beschwerde ans Bundesgericht gegen den angefochtenen Entscheid kann indessen nicht damit begründet werden, dass der Beschwerdeführer einmal mehr behauptet, Hintergrund der Angelegenheit seien illegale Machenschaften und Ermittlungen gegen seine Person. Die Angabe, die angeblichen Beweismittel seien bei der Zuger Sicherheitsdirektion eingereicht worden, genügt zum Nachweis der Behauptung des Beschwerdeführers nicht. Für die Frage, ob der Regierungsrat des Kantons Zug eine Untersuchungskommission für die Angelegenheit einsetzen muss, ist das Bundesgericht nicht zuständig. Auf die Beschwerde ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Strafrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn