Sachverhalt:
A. Der 1963 geborene C._, zuletzt vom 1. Januar 2005 bis 31. Dezember 2006 als Schweisser bei der Firma L._ AG angestellt, meldete sich am 30. März 2007 unter Hinweis auf Beschwerden an der Halswirbelsäule und Schulter bei der IV-Stelle des Kantons St. Gallen zum Bezug einer Invalidenrente an. Gestützt auf Abklärungen in erwerblicher und medizinischer Hinsicht, worunter eine Begutachtung des Versicherten in der Klinik X._ (Expertise vom 8. Mai 2009), ermittelte die IV-Stelle einen Invaliditätsgrad von 32 %. Dementsprechend lehnte sie das Rentengesuch am 13. Januar 2010 verfügungsweise ab.
B. C._ liess Beschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung der Verfügung der IV-Stelle sei ihm ab 1. April 2008 mindestens eine halbe Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Verwaltung zurückzuweisen. Mit Entscheid vom 19. Januar 2012 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die Beschwerde in dem Sinne gut, dass es die Verfügung vom 13. Januar 2010 aufhob und die Sache zu ergänzenden Abklärungen im Sinne der Erwägungen und neuer Verfügung an die IV-Stelle zurückwies.
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit festgestellt wird, dass das Invalideneinkommen unter Berücksichtigung einer Leistungsfähigkeit von 70 % und eines Abzuges von 15 % festzusetzen sei.
Das kantonale Gericht äussert sich in ablehnendem Sinne zur Beschwerde. C._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und um die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchen, während das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonalen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 93 Abs. 1 BGG; macht ein solcher der IV-Stelle materielle Vorgaben, an welche diese gebunden ist, und verpflichtet er sie zum Erlass einer ihres Erachtens rechtswidrigen Verfügung, hat er für die Verwaltung einen nicht wieder gutzu-machenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG zur Folge. Die Verwaltung ist diesfalls befugt, den Zwischenentscheid anzufechten (<ref-ruling> E. 5.2, 5. 2. 1 - 5. 2. 4).
Im vorliegenden Fall verpflichtet das Versicherungsgericht die IV-Stelle durch das auf die Erwägungen verweisende Dispositiv seines Entscheides dazu, der zu erlassenden neuen Verfügung einen Arbeitsunfähigkeitsgrad von 30 % sowie einen leidensbedingten Abzug vom hypothetischen Invalideneinkommen von 15 % zugrunde zu legen. Diese Vorgaben rügt die IV-Stelle, wozu sie rechtsprechungsgemäss befugt ist, obwohl der kantonale Gerichtsentscheid einen Zwischenentscheid darstellt.
3. 3.1 Die Vorinstanz ging gestützt auf das Teilgutachten des Psychiatrischen Dienstes und die Stellungnahme des regionalen ärztlichen Dienstes (RAD) davon aus, dass der Beschwerdegegner in einer angepassten Tätigkeit zu rund 70 % arbeitsfähig sei. Im Rahmen des Einkommensvergleichs hielt sie sodann fest, dass von dem als Invalideneinkommen herangezogenen Tabellenlohn ein Abzug von 15 % vorzunehmen sei.
3.2 Demgegenüber vertritt die IV-Stelle die Auffassung, aus somatischer Sicht sei von voller Arbeitsfähigkeit in leidensangepassten Tätigkeiten auszugehen. Sodann bestehe kein Anlass, den Tabellenlohn um 15 % zu kürzen, da die nach der Rechtsprechung eine Reduktion des Tabellenlohnes begründenden Kriterien nicht erfüllt seien.
4. 4.1 Der Beschwerdeführerin ist beizupflichten, dass die Vorinstanz in Bezug auf den Grad der Arbeitsunfähigkeit aus somatischen Gründen keine für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen (E. 1 hievor) getroffen hat, sodass das Bundesgericht den unvollständig festgestellten Sachverhalt in diesem Punkt ergänzt (Art. 105 Abs. 2 BGG). Laut Gutachten vom 8. Mai 2009 lässt sich eine quantitative Einschränkung der Leistungsfähigkeit infolge eines körperlichen Leidens in der Tat nicht begründen. Die bei der klinischen Untersuchung und anhand der konventionellen Röntgenaufnahmen objektivierbaren Befunde waren grösstenteils unauffällig und wenig ausgeprägt. Weder sind schwere degenerative Änderungen ausgewiesen noch liegen Instabilitäten oder eine ausgeprägte Fehlstatik vor. Aus psychiatrischer Sicht wurden im Teilgutachten vom 23. Februar 2009 eine anhaltende somatoforme Schmerzstörung sowie eine Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion, wobei die Belastungsfaktoren anhaltend sind, mittlerer Schweregrad, diagnostiziert. Obwohl die seitens der Gutachter attestierte Teilarbeitsunfähigkeit von 30 % im Wesentlichen der diagnostizierten somatoformen Schmerzstörung zuzuschreiben ist, hat das kantonale Gericht die entsprechende Rechtsprechung gemäss <ref-ruling>, wonach eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung allein in der Regel keine lang dauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit zu bewirken vermag, nicht korrekt angewendet. Ebenso wenig hat es die im erwähnten Urteil umschriebenen Voraussetzungen, unter welchen ein Abweichen von diesem Grundsatz ausnahmsweise in Betracht fällt, richtig auf den vorliegenden Fall umgesetzt.
4.2 Das Vorliegen eines fachärztlich ausgewiesenen psychischen Leidens mit Krankheitswert - worunter anhaltende somatoforme Schmerzstörungen grundsätzlich fallen - ist aus rechtlicher Sicht wohl Voraussetzung, nicht aber hinreichende Basis für die Annahme einer invalidisierenden Einschränkung der Arbeitsfähigkeit (Urteil S. vom 17. Februar 2003 [I 667/01] Erw. 3; Ulrich Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, namentlich für den Einkommensvergleich in der Invaliditätsbemessung, in: RENÉ SCHAFFHAUSER /FRANZ SCHLAURI (Hrsg.), Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gallen 2003, S. 64 f. mit Anm. 93). Namentlich vermag nach der Rechtsprechung eine diagnostizierte anhaltende somatoforme Schmerzstörung als solche in der Regel keine langdauernde, zu einer Invalidität führende Einschränkung der Arbeitsfähigkeit im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG zu bewirken (hierzu eingehend Meyer-Blaser, a.a.O., S. 76 ff., insb. S. 81 f.). Ein Abweichen von diesem Grundsatz fällt nur in jenen Fällen in Betracht, in denen die festgestellte somatoforme Schmerzstörung nach Einschätzung des Arztes eine derartige Schwere aufweist, dass der versicherten Person die Verwertung ihrer verbleibenden Arbeitskraft auf dem Arbeitsmarkt bei objektiver Betrachtung - und unter Ausschluss von Einschränkungen der Leistungsfähigkeit, die auf aggravatorisches Verhalten zurückzuführen sind (vgl. AHI 2002 S. 150 Erw. 2b; Urteile A. vom 24. Mai 2002 [I 518/01] Erw. 3b/bb und R. vom 2. Dezember 2002 [I 53/02] Erw. 2.2; siehe auch Meyer-Blaser, a.a.O., S. 83, 87 f.), - sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder dies für die Gesellschaft gar untragbar ist (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 4c in fine; hinsichtlich somatoformer Störungen siehe insb. Urteile R. vom 2. Dezember 2002 [I 53/02] Erw. 2.2, Y. vom 5. Juni 2001 [I 266/00] Erw. 1c, S. vom 2. März 2001 [I 650/99] Erw. 2c, B. vom 8. Februar 2001 [I 529/00] Erw. 3c und A. vom 19. Oktober 2000 [I 410/00] Erw. 2b).
Die - nur in Ausnahmefällen anzunehmende - Unzumutbarkeit einer willentlichen Schmerzüberwindung und eines Wiedereinstiegs in den Arbeitsprozess setzt jedenfalls das Vorliegen einer mitwirkenden, psychisch ausgewiesenen Komorbidität von erheblicher Schwere, Intensität, Ausprägung und Dauer oder aber das Vorhandensein anderer qualifizierter, mit gewisser Intensität und Konstanz erfüllter Kriterien voraus. So sprechen unter Umständen (1) chronische körperliche Begleiterkrankungen und mehrjähriger Krankheitsverlauf bei unveränderter oder progredienter Symptomatik ohne längerfristige Remission, (2) ein ausgewiesener sozialer Rückzug in allen Belangen des Lebens, (3) ein verfestigter, therapeutisch nicht mehr angehbarer innerseelischer Verlauf einer an sich missglückten, psychisch aber entlastenden Konfliktbewältigung (primärer Krankheitsgewinn ["Flucht in die Krankheit"]; vgl. zum sekundären Krankheitsgewinn hinten Erw. 3.3.2) oder schliesslich (4) unbefriedigende Behandlungsergebnisse trotz konsequent durchgeführter ambulanter und/oder stationärer Behandlungsbemühungen (auch mit unterschiedlichem therapeutischem Ansatz) und gescheiterte Rehabilitationsmassnahmen bei vorhandener Motivation und Eigenanstrengung der versicherten Person für die ausnahmsweise Unüberwindlichkeit der somatoformen Schmerzstörung (<ref-ruling> E. 2.2.3 S. 353 ff.).
Ob eine festgestellte psychische Komorbidität hinreichend erheblich ist und ob einzelne oder mehrere der festgestellten weiteren Kriterien in genügender Intensität und Konstanz vorliegen, um gesamthaft den Schluss auf eine nicht mit zumutbarer Willensanstrengung überwindbare Schmerzstörung und somit auf eine invalidisierende Gesundheitsschädigung zu gestatten, ist als Rechtsfrage frei überprüfbar (<ref-ruling> E. 1.2 S. 65 f.).
4.3 Die IV-Stelle macht gestützt auf die vorstehend (E. 4.2 hievor) wiedergegebenen Beurteilungskriterien geltend, bei der diagnostizierten Anpassungsstörung mit längerer depressiver Reaktion handle es sich nicht um eine psychische Komorbidität von erheblicher Schwere, Ausprägung und Dauer. Dieser Auffassung ist beizupflichten.
Es liegt in der Tat keine hinreichend ausgeprägte Psychopathologie vor, ist doch die Anpassungsstörung im Grenzbereich dessen zu situieren, was überhaupt noch als krankheitswertig im Sinne des Gesetzes und potenziell invalidisierendes Leiden gelten kann (Urteil 9C_636/2007 vom 28. Juli 2008, E. 3.2.2). Die übrigen rechtsprechungsgemäss massgeblichen Kriterien sind sodann weder gehäuft noch ausgeprägt erfüllt, sodass nicht auf einen invalidisierenden psychischen Gesundheitsschaden geschlossen werden kann. Insbesondere beschlägt der soziale Rückzug nicht sämtliche Lebensbereiche, verfügt der Beschwerdegegner doch über intakte Beziehungen zu Ehefrau und Kindern wie auch weiteren Personen. Der Schmerzproblematik liegt zwar ein mehrjähriger chronifizierter Krankheitsverlauf mit weitgehend unveränderter Symptomatik zugrunde; dieser Verlauf ist indessen diagnosespezifisch und daher nicht ausschlaggebend (Urteil 8C_195/2008 vom 16. Dezember 2008, E. 7.3). Schliesslich sind die therapeutischen Möglichkeiten nicht ausgeschöpft: Das Kriterium des Scheiterns einer konsequent durchgeführten Behandlung ist demzufolge ebenfalls nicht erfüllt. Entsprechend den Vorbringen der Beschwerdeführerin ist somit in einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit auch mit Rücksicht auf den psychischen Gesundheitszustand von voller Arbeitsfähigkeit auszugehen.
5. Weiter und als Rechtsfrage ebenfalls frei zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399), ob vom Tabellenlohn, der als Invalideneinkommen heranzuziehen ist, gemäss <ref-ruling> E. 5b ein leidensbedingter Abzug vorzunehmen ist.
5.1 Nach Auffassung der Vorinstanz ist eine Kürzung des Tabellenlohnes um 15 % angemessen. Zur Begründung führte sie aus, dem Versicherten seien nur noch angepasste Tätigkeiten zu 70 % zumutbar. Er sei damit gegenüber einem gesunden Konkurrenten aus ökonomischer Sicht benachteiligt (Risiko von Krankheitsabwesenheiten, mangelnde Flexibilität). Er werde deshalb nur einen unterdurchschnittlichen Lohn verdienen. Rechnung zu tragen sei ferner dem Umstand, dass teilzeitbeschäftigte Männer im Vergleich zu Vollzeitangestellten erfahrungsgemäss überproportional tiefer entlöhnt werden.
5.2 Diesen Erwägungen kann nicht gefolgt werden. Wie dargelegt wurde (E. 4.1 hievor), ist der Beschwerdegegner in einer leidensangepassten Erwerbstätigkeit voll arbeitsfähig. Ein Abzug vom Tabellenlohn zu Folge Teilzeittätigkeit fällt aus diesem Grund ausser Betracht. Der Einwand des kantonalen Gerichts in der Vernehmlassung, bei ganztägiger Präsenz und reduzierter Leistungsfähigkeit - also beispielsweise bei Anwesenheit der versicherten Person während 8,5 Arbeitsstunden mit einer Einsatzfähigkeit von 70 % - sei in jedem Fall ein Abzug vorzunehmen, braucht nicht auf seine Stichhaltigkeit überprüft zu werden. Denn der Beschwerdegegner ist zumutbarerweise in der Lage, eine angepasste Arbeit vollschichtig zu verrichten. Aus dem nämlichen Grund entfällt die Prüfung der vorinstanzlichen Erwägung, das Bundesgericht habe zu dieser Frage widersprüchliche Urteile erlassen. Somit erübrigt es sich, dazu Stellung zu nehmen, ob bei im selben Ausmass reduzierter Leistungsfähigkeit ganztägig und teilzeitlich im Betrieb anwesende Versicherte ohne überzeugende Begründung rechtsungleich behandelt werden.
6. Zu prüfen bleibt der Anspruch des Versicherten auf unentgeltliche Rechtspflege, welcher voraussetzt, dass der Gesuchsteller bedürftig und die Vertretung durch einen Anwalt notwendig ist (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).
6.1 Eine Person ist bedürftig, wenn sie nicht in der Lage ist, für die Prozesskosten aufzukommen, ohne dass sie Mittel beanspruchen müsste, die zur Deckung des Grundbedarfs für sie und ihre Familie notwendig sind (<ref-ruling> E. 2.5.1 S. 232). Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, andererseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 3a S. 181). Bei der Beurteilung der Bedürftigkeit ist das Einkommen bei-der Ehegatten zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 3a S. 195; Urteil 8C_530/2008 vom 25. September 2008).
6.2 Der Beschwerdegegner hat den ihm zugestellten Erhebungsbogen für die unentgeltliche Rechtspflege nicht ausgefüllt. Es ist daher aufgrund der Akten zu entscheiden. Einnahmenseitig ist zu berücksichtigen, dass die Ehegattin des Versicherten Arbeitslosenentschädigung bezieht. Seit Februar 2012 erzielt sie zudem einen Zwischenverdienst, der sich im März auf Fr. 3'350.- brutto belief. Der Steuererklärung 2011 ist sodann zu entnehmen, dass sie als Hauswartin im Nebenamt im Jahre 2011 ein Einkommen von Fr. 6'960.- verdient hat, entsprechend Fr. 580.- im Monat. Gesamthaft ist von einem monatlichen Nettoeinkommen der Ehefrau des Versicherten von rund Fr. 4'600.- auszugehen (Arbeitslosenentschädigung zuzüglich Zwischenverdienst rund Fr. 4'000.-, Entschädigung für Hauswartarbeit Fr. 580.-). In Betracht zu ziehen gilt es ferner, dass die im Haushalt der Eltern lebende Tochter einen Lehrlingslohn von netto Fr. 1'353.- im Monat verdient. Von diesem ist praxisgemäss ein Beitrag von einem Drittel an die Wohnkosten in die Berechnung einzusetzen (SVR 2009 UV Nr. 12 S. 49, 8C_530/2008), entsprechend einem Betrag von Fr. 450.-. Schliesslich lebt gemäss Angaben in der Vernehmlassung auch der Sohn des Ehepaares, E._, mindestens zeitweise im elterlichen Haushalt. Von seinem Lohn von netto Fr. 3'859.- ist daher ebenfalls ein Teil für die Wohnkosten anzurechnen. Im Hinblick darauf, dass E._ nur etwa während der Hälfte der Zeit in der elterlichen Wohnung lebt und in der übrigen Zeit bei seiner Freundin wohnt, erscheint es angemessen, 15 % seines Lohnes (Fr. 580.-) bei den Einnahmen des Beschwerdegegners anzurechnen. Somit resultieren insgesamt monatliche Einkünfte in der Höhe von Fr. 5'630.-. Über die Höhe der Ausgaben finden sich in den Akten keine vollständigen Angaben. Die Miete beläuft sich auf Fr. 1'200.- monatlich. Das monatliche Einkommen von Fr. 5'630.- dürfte es dem Beschwerdegegner jedoch erlauben, die Gerichtskosten von Fr. 500.- und das Honorar seines Anwaltes für die Ausarbeitung der Vernehmlassung innert nützlicher Frist zu begleichen, ohne Mittel beanspruchen zu müssen, die für ihn und seine Familie zur Deckung des Grundbedarfs unentbehrlich sind. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist somit abzuweisen, und die Gerichtskosten sind dem Verfahrensausgang entsprechend dem unterliegenden Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 19. Januar 2012 aufgehoben, soweit darin erkannt wird, dass das Invalideneinkommen unter Berücksichtigung einer Arbeitsfähigkeit von 70 % und eines leidensbedingten Abzuges von 15 % festzusetzen sei.
2. Das Gesuch des Beschwerdegegners um unentgeltliche Rechtspflege im letztinstanzlichen Verfahren wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Oktober 2012
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Widmer