Sachverhalt:
A.
Der Stiftungsfonds der A._ AG (nachfolgend: Stiftungsfonds) bezweckt die Weiterführung der bereits von der Firma B._ unterhaltenen Wohlfahrtseinrichtungen, namentlich die Fürsorge zugunsten aktiver und ehemaliger Arbeitnehmer der Firma A._ Aktiengesellschaft und/oder ihren Angehörigen oder Hinterbliebenen gegen die wirtschaftlichen Folgen von Alter, Invalidität, Tod, Krankheit, Arbeitslosigkeit und Notlage.
Mit Gesuch vom 14. November 2012 beantragte der Stiftungsfonds von der BVG- und Stiftungsaufsicht des Kantons Zürich (nachfolgend: BVS) die Feststellungen, dass es sich bei ihr um eine klassische gemeinnützige Stiftung im Sinne des ZGB und der kantonalen Aufsichtsgesetzgebung handle; dass sie nur und allein der örtlichen und sachlichen Zuständigkeit der allgemeinen klassischen Stiftungsaufsicht des Kantons Zürich unterstehe; dass für sie die Liquidationsordnung/die Liquidationsanweisungen des Stifters nach Massgabe der Gründungsdokumente/Stiftungsurkunde verbindlich seien und dass das von der Aufsichtsbehörde verordnete Liquidationsreglement als der verbindlichen Stiftungsurkunde widersprechend nichtig sei und ersatzlos dahinfalle. Zudem ersuchte sie - als klassische gemeinnützige Stiftung - um Aufnahme in die amtliche Liste der klassischen Stiftungen des Kantons Zürich.
Die BVS stellte mit Verfügung vom 3. April 2013 fest, der Stiftungsfonds sei als patronaler Wohlfahrtsfonds ohne reglementarische Leistungsverpflichtungen (Vorsorgeeinrichtung) zu qualifizieren, womit <ref-law> analog zur Anwendung gelange. Die Aufsicht über den Stiftungsfonds als Vorsorgeeinrichtung werde weiterhin von der BVS wahrgenommen. Der Stiftungsrat habe der Aufsichtsbehörde bis spätestens am 3. Mai 2013 bestimmte Unterlagen einzureichen. Im Übrigen wies sie die Anträge des Stiftungsfonds ab, soweit sie darauf eintrat.
B.
Dagegen erhob der Stiftungsfonds Beschwerde, wobei er nebst der Aufhebung der Verfügung vom 3. April 2013 u.a. beantragte, es sei vorab über die sachliche Zuständigkeit der angerufenen Behörde zu entscheiden bzw. die Sache an die zuständige kantonale Behörde zum Entscheid zu überweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht stellte mit Zwischenverfügung vom 7. Mai 2014 fest, dass der Stiftungsfonds als patronaler Wohlfahrtsfonds ohne reglementarische Leistungsverpflichtungen zu qualifizieren sei (Dispositiv-Ziff. 1), und bejahte seine Zuständigkeit für das Beschwerdeverfahren (Dispositiv-Ziff. 2).
C.
Der Stiftungsfonds lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit folgenden Anträgen:
"1. Hauptantrag 1
1. Es sei Dispositiv Ziff. 2 der angefochtenen Zwischenverfügung vom 07.05.2014 aufzuheben, ersatzlos zu streichen.
2. Hauptanträge 2
2.1. Es sei die angefochtene Verfügung des BVS vom 03.04.2013 auf- zuheben, bzw deren Nichtigkeit festzustellen.
2.2. Es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer als klassische Stif- tung allein der klassischen Stiftungsaufsicht nach Artt 84f ZGB unter- steht, bzw es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer nicht den BVG-gesetzlichen Bestimmungen betreffend Vermögensanlage und Liquidation untersteht.
Insbesondere:
2.3. Es sei festzustellen, dass das Liquidationsreglement vom 01.01.2005/23.09.2009 und die entsprechende Genehmigungsverfü- gung vom 28.01.2010 statut- und gesetzwidrig ist/sind, aufzuheben ist.
2.4. Es sei die örtliche Aufsichtszuständigkeit betreffend des Beschwerde- führers als klassische Stiftung festzustellen.
3. Eventualantrag 1
3. Es sei festzustellen, dass für die Beurteilung des mit Beschwerde vom 04.05.2013 angehobenem Rechtsstreit
- nicht das Bundesverwaltungsgericht,
- aber das kantonale Verwaltungsgericht, bzw das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sachlich und örtlich zuständig ist.
4. Eventualantrag 2, Subeventualantrag
4. Es sei die verfassungsmässige/gesetzliche, gerichtliche, sachliche und örtliche Zuständigkeit für die Beurteilung des mit Beschwerde vom 04.05.2013 angehobenen Rechtsstreites festzustellen."

Erwägungen:
1.
1.1. Der angefochtene Entscheid wurde von einer Vorinstanz des Bundesgerichts (<ref-law>) gestützt auf Art. 74 BVG getroffen. Im zugrunde liegenden Konflikt geht es um die Fragen, ob der Stiftungsfonds der Aufsicht nach Art. 61 ff. BVG untersteht und ob weitere Bestimmungen des BVG betreffend Vermögensanlage und Liquidation resp. Information auf ihn anwendbar sind; beides ist berufsvorsorgerechtlicher Natur (vgl. <ref-ruling>; 420). Daher ist die zweite sozialrechtliche Abteilung für die Beurteilung eines damit zusammenhängenden Zwischenentscheides zuständig (<ref-law> in Verbindung mit Art. 35 lit. e des Reglements für das Bundesgericht vom 20. November 2006 [BGerR; SR 173.110.131]).
1.2. Gegenstand des angefochtenen Entscheids bilden einzig die rechtliche Qualifikation des Stiftungsfonds und die (sachliche) Zuständigkeit für die Beurteilung der Beschwerde gegen die Verfügung vom 3. April 2013. Soweit die Anträge des Beschwerdeführers darüber hinausgehen, sind sie von vornherein unzulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 414). Das betrifft in concreto die "Hauptanträge 2", die mit den Rechtsbegehren Ziff. 1 bis 4 des vorinstanzlichen Verfahrens identisch sind. Die geltend gemachte Prozessökonomie, der ohne Begründung "grundrechtliche Qualität" beigemessen wird (vgl. <ref-law>), ändert nichts am gesetzlich (vgl. <ref-law>) und somit verbindlich (Art. 188 Abs. 2 und Art. 190 BV) vorgegebenen Instanzenzug.
Die Vorinstanz hat mit einem selbstständig eröffneten Vor- resp. Zwischenentscheid ihre eigene Zuständigkeit bejaht. Dagegen ist die Beschwerde zulässig (<ref-law>). Mit der Feststellung betreffend die rechtliche Qualifikation des Beschwerdeführers hat die Vorinstanz nicht über die Rechtsbegehren des vorinstanzlichen Verfahrens entschieden.
1.3. Die Anordnung einer mündlichen Parteiverhandlung liegt im freien Ermessen des Abteilungspräsidenten (<ref-law>). Eine mündliche Urteilsberatung ist nur durchzuführen, wenn es der Abteilungspräsident anordnet, wenn ein Bundesrichter oder eine Bundesrichterin es verlangt oder wenn sich auf dem Weg der Aktenzirkulation keine Einigkeit ergibt (<ref-law>). Für die beantragte "öffentliche Hauptverhandlung" besteht in concreto keine Veranlassung.
2.
2.1. Die Vorinstanz hat den Stiftungsfonds aufgrund seines in der Stiftungsurkunde festgehaltenen Zwecks und der statutarischen Bestimmungen als patronalen Wohlfahrtsfonds ohne reglementarische Leistungsverpflichtungen qualifiziert. Dieser Auffassung pflichtet auch der Beschwerdeführer bei, und zwar zu Recht (vgl. <ref-ruling> E. 3.1.1 S. 349 mit Hinweisen). Weiter steht fest und ist unbestritten, dass Anfechtungsobjekt im vorinstanzlichen Verfahren eine Verfügung (vgl. <ref-law> [SR 172.021]) ist, die die BVS gestützt auf Bestimmungen des BVG und in ihrer Eigenschaft als Aufsichtsbehörde im Sinne von Art. 61 BVG erliess (vgl. Art. 33 lit. i VGG [SR 173.32]). Solche Verfügungen können laut Art. 74 Abs. 1 BVG mit Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht angefochten werden.
2.2.
2.2.1. Nach Art. 89a Abs. 6 Ziff. 12 und 19 ZGB gelten u.a. die Bestimmungen des BVG über die Aufsicht (Art. 61-62a BVG) und die Rechtspflege (Art. 74 BVG) auch für nicht registrierte (vgl. Art. 48 Abs. 1 BVG) "Personalfürsorgestiftungen, die auf dem Gebiet der Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenvorsorge tätig sind". Von einer Vorsorgeeinrichtung in diesem Sinne abzugrenzen sind patronale Wohlfahrtsfonds mit blossen Ermessensleistungen. Auf solche ist der zivilrechtliche Verweis analog anzuwenden, wenn und soweit die BVG-Normen mit ihrem Charakter vereinbar sind (<ref-ruling> E. 4.1 S. 308 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 348 ff. und E. 4.5 S. 354 f.).
2.2.2. Nebst anderen Bestimmungen des BVG (vgl. etwa <ref-ruling> E. 2 S. 422; 502 E. 6.1 S. 507, je mit Hinweisen; vgl. auch die Zusammenfassung von SCHNEIDER/MEIER, Les fondations patronales de prévoyance: actualités jurisprudentielles et législatives, SZS 2014 S. 425 ff.) sind jene betreffend die Aufsicht einer Analogie ohne weiteres zugänglich. Zum einen sind auch klassische Stiftungen der Stiftungsaufsicht (<ref-law>) unterstellt. Zum andern hat die Beziehungsnähe von patronalen Wohlfahrtsfonds zu den Personalfürsorgestiftungen in diesem Zusammenhang klar Übergewicht. Es bleibt höchstens noch die - hier jedoch nicht zu beantwortende - Frage nach der inhaltlichen Ausgestaltung der Aufsicht von derartigen Wohlfahrtseinrichtungen ( CHRISTINA RUGGLI-WÜEST, Wohlfahrtsfonds heute: Ein Auslaufmodell, oder ...?, in: BVG-Tagung 2009, Schaffhauser/Stauffer [Hrsg.], S. 166). Ebenso wenig bietet die Rechtspflegebestimmung Schwierigkeiten. Konsequenz der analogen Anwendung von Art. 61 und 62 BVG ist, dass die Aufsicht (weiterhin) unter Art. 74 BVG fällt. Sind Entscheidungen der Aufsichtsbehörde gerichtlich zu überprüfen, gibt die enge Verknüpfung von patronalen Wohlfahrtsfonds mit der beruflichen Vorsorge auch für die rechtliche Beurteilung der Zulässigkeit und Angemessenheit der Massnahmen den Ausschlag (<ref-ruling> E. 4.2 S. 309; <ref-ruling> E. 4.6 S. 355).
2.3. Gegen diese Rechtsprechung bringt der Beschwerdeführer nichts vor. Er macht im Wesentlichen geltend, die "klassische" Stiftung sei das Vehikel der patronalen Fürsorge; diese unterstehe dem Zivilrecht resp. der kantonalen Aufsicht, zumal sie keine prämienfinanzierte Leistungen, versicherte Risiken und einklagbare Leistungsansprüche haben. Zwar entschied das Bundesgericht, dass die kantonalen Berufsvorsorgegerichte gemäss Art. 73 BVG nicht zuständig sind für die Beurteilung von "Streitigkeiten patronaler Wohlfahrtsstiftungen" (vgl. zu diesem Begriff <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 312 f.). In dieser Hinsicht entsprechen patronale Wohlfahrtsfonds ausgeprägt (er) rein vermögensrechtlichen Stiftungen im Sinne von Art. 80-89 ZGB (<ref-ruling> E. 4.6 in fine S. 355; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 85). Insofern trug das Bundesgericht dem Charakter von Wohlfahrtsstiftungen Rechnung. Das ändert indessen nichts daran, dass mit Blick auf ihren Zweck und in Bezug auf die hier interessierenden Aspekte der Aufsicht und der diesbezüglichen Rechtspflege die Nähe zu Personalfürsorgestiftungen im Sinne von <ref-law> überwiegt. Wie das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 4.1 S. 309 festgehalten hat, ist zwischen Streitigkeiten in aufsichtsrechtlichen Belangen und anderen "Streitigkeiten mit patronalen Wohlfahrtsstiftungen" zu unterscheiden.
Die vom Bundesgericht vertretene Auffassung (E. 2.2) teilt de lege ferenda bislang auch der Gesetzgeber: Laut dem Bericht der Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit des Nationalrates vom 26. Mai 2014 zur parlamentarischen Initiative Stärkung der Wohlfahrtsfonds mit Ermessensleistungen (BBl 2014 6143) und dem entsprechendem Entwurf (BBl 2014 6165) ist geplant, <ref-law> insofern abzuändern, als dessen Abs. 6 künftig lediglich für Personalfürsorgestiftungen mit reglementarischen Leistungen, die dem FZG (SR 831.42) unterstellt sind, gelten soll. Im Gegenzug sollen neu Abs. 7 und 8 eingefügt werden, die explizit auf patronale Wohlfahrtsfonds mit Ermessensleistungen zugeschnitten sind. Die Liste der auf solche anwendbaren BVG-Bestimmungen soll auch jene über die Aufsicht (Art. 61-62a BVG) und die Rechtspflege (Art. 73 und 74 BVG) enthalten (BBl 2014 6151 Ziff. 3.1, 6152 Ziff. 3.2.1, 6156 Ziff. 3.2.8 und 6157 Ziff. 3.2.12; vgl. auch die Stellungnahme des Bundesrates vom 20. August 2014 zum Bericht vom 26. Mai 2014, BBl 2014 6656 Ziff. 3 und SCHNEIDER/MEIER, a.a.O., S. 431, 436 und 447). Für eine Änderung der in E. 2.2 dargelegten Rechtsprechung (vgl. zu den Voraussetzungen <ref-ruling> E. 6.1 S. 361; <ref-ruling> E. 4.2 S. 291; <ref-ruling> E. 3.3 S. 76) ist kein Grund ersichtlich.
2.4. Angesichts der klaren Rechtslage steht fest, dass der Stiftungsfonds der Aufsicht durch die Behörde gemäss Art. 61 BVG untersteht und dass das Bundesverwaltungsgericht für die Beurteilung der Beschwerde gegen deren Verfügung vom 3. April 2013 zuständig ist. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unbegründet.
3.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Dezember 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Dormann