A.- Der 1965 geborene K._ arbeitete ab 1. September 1994 bis 28. Februar 1995 als Lehrbeauftragter an der Kantonsschule X._. Zwischen dem 1. März 1995 und dem 28. April 1995 besuchte er die Stempelkontrolle bei der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI. Im Rahmen eines befristeten Arbeitsverhältnisses war er ab 2. Mai bis 11. November 1995, gemäss Arbeitgeberbescheinigung ab 1. Mai bis 30. November 1995, als Lehrbeauftragter am Y._ tätig.
Am 16. November 1995, eingegangen bei der Arbeitslosenkasse am 13. Dezember 1995, stellte K._ Antrag auf Arbeitslosenentschädigung. Mit Verfügung vom 5. Februar 1996 legte die Arbeitslosenkasse den versicherten Verdienst auf Fr. 5378. - fest und leistete ab 1. Dezember 1995 Arbeitslosenentschädigung.
B.- K._ reichte gegen die Verfügung der Arbeitslosenkasse Beschwerde ein und beantragte sinngemäss deren Aufhebung, die Festsetzung des versicherten Verdienstes auf Fr. 6054. 05 sowie dementsprechend Nachzahlungen für die Monate Dezember 1995 und Januar 1996. Zudem sei ihm ab 13. November 1995, nicht erst ab 1. Dezember 1995, Arbeitslosenentschädigung auszurichten.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 8. Dezember 1998 teilweise gut, hob die Verfügung vom 5. Februar 1996 sowie die darauf basierenden Abrechnungen für die Monate Dezember 1995 und Januar 1996 auf und stellte fest, dass der versicherte Verdienst Fr. 6005. 20 beträgt und die Rahmenfrist für den Leistungsbezug am 13. November 1995 begonnen hat.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Arbeitslosenkasse die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich schliesst in seiner Stellungnahme bezüglich Rahmenfrist auf
Gutheissung des Antrags der Arbeitslosenkasse und auf Aufhebung dieser versehentlich eröffneten Frist. Bezüglich Höhe des versicherten Verdienstes verzichtet es unter Verweis auf seinen Entscheid auf eine Vernehmlassung. K._ schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Das Bundesamt für Wirtschaft und Arbeit (seit 1. Juli 1999: Staatssekretariat für Wirtschaft) hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die streitigen Fragen zu Recht aufgrund der Bestimmungen, die bei Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung hatten (<ref-ruling> Erw. 1a, 123 V 143 Erw. 1, je mit Hinweis), somit nach den bis Ende 1995 gültig gewesenen Vorschriften des Arbeitslosenversicherungsgesetzes (AVIG) und der Arbeitslosenversicherungsverordnung (AVIV) beurteilt. Sie hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die Anspruchsvoraussetzungen der Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>), die Rahmenfristen (<ref-law>) sowie die Bemessung des versicherten Verdienstes (<ref-law> und Art. 37 Abs. 1 bis 3 AVIV) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
2.- Streitig und zu prüfen ist zunächst, ab welchem Zeitpunkt sich der Beschwerdegegner erneut zum Leistungsbezug angemeldet hat.
a) Der Versicherte behauptet, er habe sich am 13. November 1995 auf dem Arbeitsamt Schlieren gemeldet und seine Vermittlungsfähigkeit mitgeteilt; zudem habe er das Antragsformular auf Arbeitslosenentschädigung spätestens am 21. November 1995 auf dem Arbeitsamt abgegeben. Die Arbeitslosenkasse stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, der Beschwerdegegner habe erst ab 1. Dezember 1995 mit Antrag und Besuch der Stempelkontrolle Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung erhoben. Die Vorinstanz ist nach Würdigung der Vorbringen der Parteien zum Schluss gekommen, dass die Ausführungen des Versicherten, wonach er bereits am 13. November 1995 das Arbeitsamt aufgesucht und sich zur Erfüllung der Kontrollpflicht gemeldet habe, durchaus glaubwürdig erscheinen. Sie hat die Beschwerde in diesem Punkt gutgeheissen und die Eröffnung der Rahmenfrist für den Leistungsbezug auf den 13. November 1995 gelegt.
b) Wie die Beschwerdeführerin darlegt, lief für den Versicherten seit 21. April 1994 eine Rahmenfrist für den Leistungsbezug. Diese dauerte bis 20. April 1996, wobei der Beschwerdegegner in der Zeit ab 21. April bis 31. August 1994 sowie ab 1. März bis 28. April 1995 denn auch effektiv Arbeitslosenentschädigung bezogen hat. Das neue Leistungsgesuch ist somit - unabhängig davon, ob es ab 13. November oder 1. Dezember 1995 gestellt worden ist - auf jeden Fall in einer bereits laufenden Rahmenfrist erfolgt. Innerhalb dieser korrekt eröffneten Rahmenfrist kann aber, wie dies auch die Vorinstanz und der Beschwerdegegner in ihren Vernehmlassungen einräumen, keine neue Rahmenfrist für den Leistungsbezug eröffnet werden.
c) Was die streitige Frage des Zeitpunktes der Anmeldung zum erneuten Leistungsbezug bzw. zur Arbeitsvermittlung (vgl. <ref-law> in der bis Ende 1995 gültig gewesenen Fassung) anbelangt, ist entgegen der vorinstanzlichen Ausführungen entscheidend, dass der Haupteintrag im neuen Gesuch vom 16. November 1995, eingegangen bei der Arbeitslosenkasse am 13. Dezember 1995, das Datum vom 1. Dezember 1995 enthält und dass dieses Datum sowohl durch die AVAM-Wiederanmeldung vom 7. Dezember 1995 wie auch durch den Kontrollausweis bestätigt wird. Dass der Beschwerdegegner auf dem Antrag auf Arbeitslosenentschädigung bei der Frage, ab welchem Datum er Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung erhebe, nach dem Haupteintrag "1.12.95" in Klammern auf die Bemerkungen und den 13. November 1995 hinweist, vermag daran nichts zu ändern.
3.- Streitig und zu prüfen ist des Weitern die Höhe des versicherten Verdienstes, wobei die diesbezügliche Differenz zwischen Beschwerdeführerin einerseits und Vorinstanz sowie Beschwerdegegner andrerseits nur noch die in der letzten Besoldungsabrechnung vom November 1995 enthaltene Exkursionsentschädigung von Fr. 811. 75 betrifft.
a) Die Arbeitslosenkasse hatte die im November 1995 ausbezahlte Exkursionsentschädigung von Fr. 811. 75 in ihrer Verfügung vom 5. Februar 1996 zum versicherten Verdienst gerechnet, indem sie das Lohntotal gemäss Arbeitgeberbescheinigung vom 31. Dezember 1995 einschliesslich dieser Entschädigung in der Höhe von Fr. 37'643. 35 durch sieben Monate geteilt und so einen versicherten Verdienst von Fr. 5378. - erhalten hatte. Die Vorinstanz stellte fest, dass vom Durchschnittseinkommen der letzten sechs Monate auszugehen sei und nahm als Grundlage ebenfalls das bestätigte Totalbruttoeinkommen für die Zeit vom 2. Mai bis 11. November 1995 von Fr. 37'643. 35. Davon zog sie den Lohnanteil für die Zeit vom 2. bis 12. Mai 1995 ab und dividierte die Zwischensumme durch sechs Monate, was einen versicherten Verdienst von Fr. 6005. 20 ergab. In ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde erklärt sich die Arbeitslosenkasse mit der vorinstanzlichen Berechnung grundsätzlich einverstanden, zieht jedoch vom Totalbruttoeinkommen zusätzlich die Exkursionsentschädigung von Fr. 811. 95 ab, was wiederum einen versicherten Verdienst von Fr. 5869. 90 ergibt.
Der Beschwerdegegner wehrt sich gegen diesen zusätzlichen Abzug der Exkursionsentschädigung.
b) Gemäss <ref-law> in der hier anwendbaren bis Ende 1995 gültig gewesenen Fassung gilt als versicherter Verdienst der für die Beitragsbemessung massgebende Lohn, der während eines Bemessungszeitraumes normalerweise erzielt wurde, einschliesslich der vertraglich vereinbarten regelmässigen Zulagen, soweit sie nicht Entschädigung für arbeitsbedingte Inkonvenienzen sind. In Auslegung dieser Bestimmung wurde in der Rechtsprechung festgehalten, dass der Ausschluss der Entschädigung für arbeitsbedingte Inkonvenienzen vom versicherten Verdienst nichts anderes ist als der Ausdruck des allgemeinen Rechtsgedankens der Vorteilsanrechnung. Dem entspricht auch der in andern Bereichen des Gesetzes zum Ausdruck kommende Grundgedanke der Arbeitslosenversicherung, wonach nur für eine normale übliche Arbeitnehmertätigkeit Versicherungsschutz geboten werden soll, hingegen keine Entschädigungen für Erwerbseinbussen auszurichten sind, die aus dem Ausfall einer Überbeschäftigung stammen. Mit der Formulierung im Gesetz wird betont, dass es bei den fraglichen Zulagen eben solche gibt, die - obwohl sie massgebenden Lohn im Sinne der AHV darstellen können - bei der Bemessung des versicherten Verdienstes ausser Acht zu lassen sind, weil der eigentliche Grund ihrer Ausrichtung mit der Arbeitslosigkeit entfallen ist (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> Erw. 4b, 116 V 281, 115 V 326, je mit Hinweisen).
c) Wie der Beschwerdegegner in seiner Vernehmlassung selber geltend macht, bedeuten Exkursionen für eine Lehrperson einen erheblichen Mehraufwand, der seitens des Arbeitgebers zusätzlich entschädigt wird. Die entsprechende Entschädigung stellt daher eine Abgeltung für die damit verbundenen ausserordentlichen Bemühungen und Erschwernisse dar. Selbst wenn diese Exkursionen jedes Jahr stattfinden, kann die Entschädigung nach obigen Ausführungen nicht als zum versicherten Verdienst zu zählende regelmässige Zulage im Sinne von <ref-law> betrachtet werden. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher auch in diesem Punkt gutzuheissen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 8. Dezember 1998 und die Verfügung der Arbeitslosenkasse der Gewerkschaft Bau & Industrie GBI vom 5. Februar 1996 insoweit abgeändert, als festgestellt wird, dass der Beschwerdegegner ab 1. Dezember 1995 bei einem versicherten Verdienst von Fr. 5870. - Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung hat.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, Arbeitslosenversicherung, Zürich, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 12. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: