Sachverhalt:
A. A._ (Beschwerdeführerin) machte beim Kantonsgericht Schaffhausen gegen B._ am 28. August 2008 eine Aberkennungsklage über Fr. 249'000.-- hängig und ersuchte am 1. Dezember 2008 um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung samt Rechtsbeistand. Dieses Gesuch wies das Kantonsgericht mit Verfügung vom 11. Mai 2010 ab mit der Hauptbegründung, die Beschwerdeführerin habe ihre finanziellen Verhältnisse bzw. ihre Bedürftigkeit nicht dargelegt. In einer Eventualbegründung hielt es zudem fest, dass die Aberkennungsklage aussichtlos sei.
Gegen diese Verfügung reichte die Beschwerdeführerin Rekurs ein, den das Obergericht des Kantons Schaffhausen mit Entscheid vom 29. Oktober 2010 abwies. Das Obergericht äusserte sich ausschliesslich zur Frage der Bedürftigkeit und begründete die Verneinung derselben damit, dass die Beschwerdeführerin keine genügenden Angaben zu ihrer finanziellen Lage gemacht habe, aufgrund derer die Bedürftigkeit nachgewiesen sei.
B. Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, soweit das Bundesgericht die Sache anhand der Akten nicht selbst entscheiden könne. Ausserdem ersucht sie um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren.
Das Obergericht liess sich zur Beschwerde vernehmen, ohne Antrag zu stellen.
Mit Präsidialverfügung vom 20. Dezember 2010 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung gewährt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG), mit dem die unentgeltliche Rechtspflege mangels Nachweises der Bedürftigkeit verweigert wurde. Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1.1). Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens sind Zwischenentscheide mit dem in der Hauptsache zulässigen Rechtsmittel anzufechten (<ref-ruling> E. 3 S. 144). Da der Streitwert der Hauptsache Fr. 30'000.-- übersteigt, ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung ihres Gehörsanspruchs, weil die Vorinstanz sie nicht mündlich vor den Schranken angehört habe. Es sei üblich, dass sich das Gericht im Rahmen der Parteibefragung auch persönlich ein Bild über die Einkommens- und Vermögensverhältnisse einer um unentgeltliche Rechtspflege nachsuchenden Partei verschaffe. Dies wäre hier zwingend notwendig gewesen, da der Beschwerdeführerin ein entsprechender Urkundenbeweis unmöglich gewesen sei.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verleiht dem Einzelnen das Recht, sich vor der zuständigen Behörde in ausreichender Weise äussern und seinen Standpunkt wirksam ins Verfahren einbringen zu können (<ref-ruling> E. 5.1; <ref-ruling> E. 2b). Hingegen folgt aus Art. 29 Abs. 2 BV grundsätzlich kein Anspruch auf mündliche Äusserung (<ref-ruling> E. 2.1; <ref-ruling> E. 1b S. 494; <ref-ruling> E. 9b S. 219). Etwas anderes kann nur dann gelten, wenn massgebliche Umstände sich gerade ausschliesslich durch eine mündliche Anhörung abklären lassen, wenn sich also eine solche für den zu fällenden Entscheid als unerlässlich erweist. Das kann namentlich in Fällen zutreffen, in denen die persönlichen Eigenschaften des Betroffenen ausschlaggebend sind und es dafür wesentlich auf den unmittelbaren Eindruck ankommt, den eine Person der zuständigen Behörde vermittelt (<ref-ruling> E. 4 S. 469; Urteil 2P.174/1995 vom 22. Februar 1996 E. 3c). Solche Umstände waren vorliegend nicht zu ermitteln, weshalb es zur Klärung des Sachverhalts keiner persönlichen Anhörung bedurfte. Es genügte, dass der Beschwerdeführerin die Gelegenheit eingeräumt wurde, sich schriftlich zu äussern und Belege einzureichen. Eine Verletzung des Gehörsanspruchs liegt nicht vor.
3. 3.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch aufgrund von Art. 29 Abs. 3 BV (<ref-ruling> E. 2.1). Die Beschwerdeführerin ruft keine kantonale Bestimmung an, die verletzt sein soll, weshalb die Beschwerde ausschliesslich unter dem Gesichtspunkt von Art. 29 Abs. 3 BV zu beurteilen ist. Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
3.2 Als bedürftig im Sinne von Art. 29 Abs. 3 BV gilt eine Person dann, wenn sie die Kosten eines Prozesses nicht aufzubringen vermag, ohne jene Mittel anzugreifen, die für die Deckung des eigenen notwendigen Lebensunterhalts und desjenigen ihrer Familie erforderlich sind. Die prozessuale Bedürftigkeit beurteilt sich nach der gesamten wirtschaftlichen Situation des Rechtsuchenden im Zeitpunkt der Einreichung des Gesuchs. Dazu gehören einerseits sämtliche finanziellen Verpflichtungen, anderseits die Einkommens- und Vermögensverhältnisse (<ref-ruling> E. 5.1 S. 223 f. mit Hinweisen). Die Pflicht des Staates zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege geht dabei der Beistandspflicht von Ehegatten nach (Urteil 4P.95/2000 vom 16. Juni 2000 E. 2e; vgl. auch <ref-ruling> E. 3a S. 12).
Der Gesuchsteller hat zur Glaubhaftmachung seiner Bedürftigkeit seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse umfassend darzustellen und soweit möglich auch zu belegen. Verweigert er die zur Beurteilung seiner aktuellen Gesamtsituation erforderlichen Angaben oder Belege, so kann die Bedürftigkeit ohne Verletzung des Willkürverbots verneint werden (<ref-ruling> E. 4a S. 164 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 181 f.).
3.3 Die Vorinstanz erwog, die Beschwerdeführerin habe zum Beleg ihrer Bedürftigkeit die Veranlagungsmitteilungen samt Veranlagungsprotokollen für die Steuerjahre 2006 und 2007 sowie Bankauszüge per Ende 2008 eingereicht. Einen amtlichen Ausweis über die persönlichen und finanziellen Verhältnisse habe sie nicht beigebracht. Ebenso wenig habe sie Belege eingereicht, aus denen ihr aktueller Grundbedarf hervorgehe. Im Rekursverfahren habe sie Bankauszüge per Ende 2009 eingereicht, doch erlaubten auch diese Unterlagen keinen umfassenden Einblick in die aktuelle finanzielle Situation. Auf die Aufforderung hin, ihre finanzielle Situation darzulegen und zu dokumentieren, habe sie sich mit der Erklärung begnügt, sie verfüge weder über Einkommen noch Vermögen und werde von Freunden unterstützt. Belege habe sie keine. Sie habe aber keinerlei Angaben über ihre Lebenshaltungskosten gemacht und nicht konkret dargelegt, wie sie diese bestreite bzw. von wem sie in welcher Form unterstützt werde.
3.4 Die Beschwerdeführerin bestreitet, dass sie die Auskunft über ihre finanziellen Verhältnisse verweigert habe. Was immer an Dokumenten vorhanden gewesen sei, habe sie eingereicht. Den Akten sei zu entnehmen, dass sie noch nie eigenes Einkommen erzielt habe. Aus den Steuerveranlagungen für die Jahre 2006 und 2007 gehe ebenfalls unzweifelhaft hervor, dass sie kein Vermögen habe. Seit Sommer 2008 lebe sie bei Freunden und Bekannten, die seither für ihren Lebensunterhalt aufkämen. Per Ende Juni 2010 habe sie Wohnsitz in Frankreich genommen. Unzutreffend sei auch der Vorhalt der Vorinstanz, sie habe nicht konkret dargelegt, wie sie die Lebenshaltungskosten bestreite. Sie habe klar angegeben, sie werde von Freunden und Bekannten unterstützt. Hie und da sende der Ehemann etwas Geld oder ein Paket mit Lebensmitteln. Konkretere Angaben könnten von ihr unter den gegebenen Umständen nicht verlangt werden. Eine betragliche Fixierung ihrer Lebenshaltungskosten sei unter solchen Umständen kaum möglich. Die Beschwerdeführerin habe von ihren Freunden und Bekannten keine Auskunft darüber erhalten, welche genauen Beträge diese ausgegeben hätten. Wer wie vorliegend reale Unterstützung leiste, führe darüber nicht im Detail Buch. Abgesehen davon seien die ausgegebenen Summen auch gar nicht massgebend, da aus diesen Realleistungen ohnehin kein Bargeld an die Beschwerdeführerin fliesse. Alle offenen Fragen hätten bei der von der Beschwerdeführerin offerierten Parteibefragung geklärt werden können. Eine solche Befragung hätte der Vorinstanz auch ermöglicht festzustellen, ob die Angaben der Beschwerdeführerin glaubwürdig seien oder nicht. Die bei der Stellung des Gesuchs eingereichten Unterlagen hätten den einzigen Schluss zugelassen, dass die Beschwerdeführerin bedürftig sei.
3.5 In der Tat liegen hier besondere Verhältnisse vor. Diesen hat die Vorinstanz nicht Rechnung getragen.
Die Vorinstanz führte nicht aus, die Erklärung der Beschwerdeführerin, sie verfüge weder über eigenes Einkommen noch über Vermögen und sie werde von Bekannten und Freunden - realiter - unterstützt, sei nicht glaubhaft. Wenn aber davon auszugehen ist, dass die Beschwerdeführerin weder über Einkommen noch Vermögen verfügt, und Bekannte und Freunde sie durch Realleistungen unterstützen, ist es müssig zu verlangen, dass sie ihre Lebenshaltungskosten (Wohnungskosten, Krankenkassenprämien, obligatorische Versicherungen etc.) genau auflistet. Die Beschwerdeführerin kann nicht Kosten auflisten, die sie nicht generiert und auch nicht Belege einreichen, die sie nicht besitzt. Auch trifft es entgegen der Vorinstanz nicht zu, dass die Beschwerdeführerin nicht dargelegt hätte, wie sie ihre Lebenshaltungskosten bestreitet. Vielmehr führte sie aus, diese würden von Freunden und Bekannten in Form von Realleistungen für sie ausgelegt. Dass diese Angabe nicht glaubhaft wäre, nahm die Vorinstanz nicht an und verlangte auch nicht etwa eine schriftliche Bestätigung derjenigen, die diese Unterstützung leisten. Für die Frage der prozessualen Bedürftigkeit ist es denn auch unerheblich, wer genau diese Unterstützung leistet und wie viel genau diese Personen für die Beschwerdeführerin auslegen. Solange sie selbst kein Einkommen und kein Vermögen hat, ist es ihr jedenfalls nicht möglich, die Prozesskosten selber zu bestreiten. In dieser Situation verfiel die Vorinstanz in Willkür, indem sie eine Missachtung der Mitwirkungspflicht annahm. Aus den von ihr angeführten Gründen hätte sie einen Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege mangels Bedürftigkeit nicht verneinen dürfen.
Zu beachten ist allerdings, dass es für die Prozessbedürftigkeit nicht allein massgeblich ist, ob die Beschwerdeführerin selber nicht in der Lage ist, ihren Prozess zu finanzieren, sondern auch die finanziellen Verhältnisse ihres Ehegatten zu berücksichtigen sind, mit dem die Beschwerdeführerin ihrem eigenen Bekunden nach seit Ende Februar 2008 verheiratet ist. Denn dessen Beistandspflicht geht der Pflicht des Staates zur Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vor (Erwägung 3.2 vorne). Aus dem angefochtenen Urteil geht indessen nicht hervor, dass die Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren aufgefordert worden wäre, auch Belege über die finanziellen Verhältnisse ihres Ehegatten einzureichen. Dies wird die Vorinstanz nachzuholen und unter Berücksichtigung der entsprechenden Belege bzw. einer allfälligen Weigerung, diese beizubringen, erneut über die Bedürftigkeit der Beschwerdeführerin zu entscheiden haben.
3.6 Der angefochtene Entscheid ist demnach in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der vorstehenden Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4. Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist von der Erhebung von Gerichtskosten abzusehen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Hingegen hat der Kanton Schaffhausen der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Bei dieser Kosten- und Entschädigungsregelung wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 29. Oktober 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Der Kanton Schaffhausen wird verpflichtet, die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Februar 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer