A.- A._ travaillait en qualité d'aide-jardinier au service de X._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de l'Union Suisse, Compagnie Générale d'Assurances (ci-après : l'Union Suisse).
Le 18 septembre 1996, A._ a été victime d'un accident alors qu'il effectuait des travaux de remblai sur le sommet d'un talus escarpé : ayant perdu l'équilibre, il a glissé ou roulé sur plusieurs mètres, jusqu'au bas de la pente. Comme il se plaignait d'avoir "mal partout", en particulier au dos, il a été immédiatement transporté par des collègues de travail à la Clinique C._, où il est resté un jour en observation. Les médecins ont diagnostiqué une commotion cérébrale et des contusions diverses, sans signe de fracture. A sa sortie de la clinique, A._ a été pris en charge par le docteur D._, médecin traitant, qui a attesté une incapacité de travail de deux semaines environ (rapport du 30 septembre 1996). Peu de temps après, ce médecin a mis en évidence des circonstances qui étaient sans rapport avec l'accident mais qui jouaient un rôle défavorable sur l'évolution du cas (facteurs socioethniques et familiaux). Il a prescrit un traitement antidépresseur, en évoquant le risque d'un dommage permanent sous la forme d'une sinistrose (rapports des 30 octobre et 11 décembre 1996). En dépit des soins dont il a bénéficié, notamment au cours d'un séjour de deux semaines à l'Institution E._, du 14 au 30 janvier 1997, A._ n'a plus été à même de reprendre le travail.
Afin de déterminer l'étendue de sa responsabilité dans la prise en charge des conséquences de l'accident, l'Union Suisse a confié un mandat d'expertise au Centre F._. Dans un rapport du 12 mai 1997, le professeur G._, spécialiste FMH en neurologie, a posé le diagnostic de status après léger traumatisme crânio-cérébral, troubles somatoformes dans le cadre d'un état dépressif, et céphalées. Il a précisé que ces affections n'étaient que partiellement imputables à l'accident et que l'incapacité de travail en découlant ne pourrait plus du tout être attribuée à celui-ci après le 18 septembre 1997.
Par décision du 3 juin 1997, l'Union Suisse a mis fin à son intervention avec effet au 17 septembre 1997, motif pris de l'absence de lien de causalité naturelle et adéquate entre les troubles, essentiellement d'ordre psychique, présentés par A._ et l'accident assuré. Intervenant en qualité d'assureur-maladie du prénommé, Swica Organisation de santé (ci-après : Swica) a formé opposition contre cette décision. L'Union Suisse a confirmé les termes de celle-ci dans une décision sur opposition du 27 avril 1998.
B.- Swica a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. A l'appui de son recours, elle a produit un rapport du 9 février 1998 du docteur H._, spécialiste FMH en neurologie, dans lequel ce médecin mettait en cause la valeur probante des conclusions de l'expertise du professeur G._.
L'Union Suisse a conclu au rejet du recours.
Par jugement du 4 novembre 1999, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours de Swica, en considérant qu'il n'y avait plus de lien de causalité adéquate entre les troubles psychiques de l'assuré et l'accident du 18 septembre 1996.
C.- A._ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant à ce que la Generali Assurances Générales (ci-après : la Generali), successeur en droit de l'Union Suisse, soit tenue à prestations au-delà du 17 septembre 1997 pour les suites de l'accident du 18 septembre 1996.
La Generali conclut au rejet du recours, tandis que Swica en propose l'admission en concluant, à l'instar de l'assuré, à ce que la Generali soit condamnée à poursuivre la prise en charge des conséquences de l'accident. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'intimée postérieurement au 17 septembre 1997 pour les suites de son accident du 18 septembre 1996.
2.- Dans sa réponse au recours, l'intimée discute la qualité pour agir du recourant au motif que celui-ci n'a contesté la décision qui est à l'origine du litige ni au stade de la procédure d'opposition, ni lors de la procédure de recours devant le tribunal cantonal.
a) D'après l'art. 103 let. a OJ, applicable en vertu du renvoi de l'art. 132 OJ, quiconque est atteint par la décision attaquée et a un intérêt digne de protection à ce que celle-ci soit annulée ou modifiée a qualité pour recourir. En principe, seul peut former un recours de droit administratif celui qui apparaît formellement atteint, c'est-à-dire celui qui a participé à la procédure devant l'autorité inférieure et dont les conclusions ont été totalement ou partiellement écartées. Toutefois, si le recourant a été empêché sans faute de sa part de participer à cette procédure, sa qualité pour recourir doit aussi être admise (<ref-ruling> consid. 1a et les références citées; Rhinow/Koller/Kiss, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, Bâle/Francfort-sur-le-Main 1996, p. 243 no 1272; Blaise Knapp, Précis de droit administratif, 4ème édition, Bâle/Francfort-sur-le-Main 1991, p. 412 no 1986; Pierre Moor, Droit administratif, vol. II: Les actes administratifs et leur contrôle, Berne 1991, p. 416; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2ème édition, Berne 1983, p. 155; d'un avis plus nuancé sur l'exigence de la participation à la procédure de première instance : Isabelle Häner, Die Beteiligten im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, Zurich 2000, p. 185 sv. ch. 344; Grisel, Traité de droit administratif, Neuchâtel 1984, p. 900 sv.).
b) Invité à se déterminer par le Président du tribunal cantonal, conformément à l'<ref-law> (cf. RAMA 2000 no U 389 p. 300 consid. 4a), A._ a implicitement conclu à l'admission du recours formé par Swica, en ce sens qu'il s'est limité, dans sa détermination, à faire quelques observations sur ses problèmes de santé, en priant la Cour de bien vouloir, pour le surplus, se référer à l'écriture déposée par son assureur-maladie (lettre du 5 décembre 1998). Dans cette mesure, sa participation à la procédure de première instance doit être considérée comme établie et, partant, la qualité pour recourir lui être reconnue, car il est sans conteste atteint par le jugement attaqué et il a un intérêt digne de protection à le faire annuler.
Au demeurant, quand bien même A._ n'aurait pas participé à la procédure devant l'instance cantonale, la qualité pour recourir ne pourrait lui être déniée. En effet, du moment que Swica avait valablement fait opposition à la décision de l'intimée du 3 juin 1997 puis recouru contre la décision sur opposition de l'assureur-accidents, conformément à l'<ref-law>, il n'avait pas de motif, en principe, de contester lui-même ces décisions, vu l'étroite communauté d'intérêts qu'il partage, face à l'assureuraccidents, avec son assureur-maladie (cf. RAMA 1998 no U 293 p. 225 consid. 3a, 1989 no U 82 p. 432).
Le recours est recevable.
3.- Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales et la jurisprudence applicables à la solution du litige (en particulier sur la question de la causalité naturelle et adéquate entre un accident et des troubles psychiques), de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
4.- a) Selon le professeur G._, qui s'est exprimé en qualité d'expert commis par l'intimée, l'assuré souffre de troubles somatoformes dans le cadre d'un état dépressif et de céphalées favorisées par des facteurs indépendants de l'accident. Ce spécialiste considère par ailleurs que la relation de causalité entre ces affections et l'accident "est seulement partielle", ajoutant que l'incapacité de travail qui en découle n'est en tout cas plus due à l'événement accidentel au-delà du 18 septembre 1997 (rapport du 12 mai 1997). Basé sur une étude attentive du dossier et rendu après un examen neurologique relativement fouillé, ce rapport remplit toutes les conditions requises par la jurisprudence pour se voir reconnaître pleine valeur probante (cf. <ref-ruling> consid. 3a et les références).
A cet égard, les objections du recourant sont dénuées de pertinence. Certes le docteur H._ a-t-il formulé, dans un rapport du 9 février 1998, certaines réserves au sujet de la valeur probante de l'expertise du professeur G._. Celles-ci ne sont toutefois pas de nature à remettre en cause les conclusions de cette expertise, car elles reposent moins sur des considérations médicales que sur des spéculations sans fondement qui se sont d'ailleurs, pour certaines d'entre elles, révélées fausses. En particulier, l'audition du recourant par la Cour cantonale a démontré que celui-ci comprenait bien le français et pouvait s'exprimer correctement dans cette langue, ce qui a permis d'éliminer les doutes exprimés à ce propos par le docteur H._, qui soutenait que l'expert aurait dû, pour exécuter correctement son mandat, s'associer le concours d'un interprète lors de son entretien avec l'assuré.
b) En l'absence de relation de causalité naturelle entre l'accident assuré et l'incapacité de travail du recourant, celui-ci ne peut donc plus prétendre de prestations de l'assurance-accidents au-delà du 18 septembre 1997.
5.- a) On ajoutera que les troubles dont souffre le recourant sont essentiellement d'ordre psychique, ainsi que cela ressort de l'expertise du professeur G._ (cf. également le rapport du 25 février 1997 émanant de l'Institution E._, dans lequel le docteur I._ relève un état dépressif et des troubles somatoformes douloureux, en précisant que les "malaises polymorphes" dont se plaint l'assuré n'ont pas pu être objectivés). Même si une causalité naturelle entre ces troubles et l'accident était établie, l'intimée ne serait de toute façon tenue à prestations que pour autant que fussent réunis les critères particuliers posés par la jurisprudence pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre de tels troubles et un événement accidentel assuré. Or, tel n'est pas le cas en l'espèce.
b) Selon les déclarations du recourant et des Sieurs J._ et K._, qui ont été entendus comme témoins par la Cour cantonale, l'accident s'est déroulé de la manière suivante : le 18 septembre 1996, A._ effectuait, en compagnie des deux témoins prénommés, des travaux de remblai sur le sommet d'un talus relativement escarpé, haut de quatre mètres environ; à un certain moment, il a été bousculé par une petite machine de chantier manoeuvrée par J._; il a alors perdu l'équilibre et glissé - ou roulé - jusqu'au bas de la pente; ses collègues de travail, qui lui ont immédiatement porté secours, ont noté qu'il avait de la peine à parler. Comme il se plaignait d'avoir "mal partout", en particulier au dos, ils l'ont transporté à la Clinique C._; le transport s'est fait au moyen de la camionnette de l'employeur, vu l'opposition manifestée par A._ à l'appel à une ambulance. Lors de son admission à la clinique, les médecins ont constaté une commotion cérébrale et des contusions diverses, sans signe de fracture.
Au vu de son déroulement et de ses conséquences, l'accident assuré entre sans conteste dans la catégorie des accidents de gravité moyenne, sans qu'on puisse, à l'intérieur cette catégorie, le rapprocher des accidents graves, comme le voudrait le recourant. A cet égard, la jurisprudence que celui-ci cite à l'appui de son recours (RAMA 1998 p. 449 consid. 3a) ne permet pas d'aboutir à une autre appréciation des choses. En effet, n'ont été qualifiés d'accidents graves, selon la casuistique rappelée dans cette jurisprudence, que des chutes verticales depuis une certaine hauteur (de quatre à huit mètres) qui ont entraîné des lésions osseuses relativement sévères. Or, en l'occurrence, aussi abrupt que fût le talus sur lequel le recourant travaillait lorsqu'il a perdu l'équilibre, son accident s'apparente davantage à une glissade, voire à une roulade, qu'à une chute verticale, ce qu'atteste d'ailleurs le caractère relativement bénin des lésions subies.
c) Cela étant, on ne voit pas d'éléments de nature à faire apparaître la chute en question comme particulièrement impressionnante ou dramatique. Par ailleurs, les problèmes d'ordre psychique du recourant sont survenus très rapidement après l'accident et sont passés au premier plan moins de deux mois après celui-ci (cf. les rapports du docteur D._ des 30 octobre et 11 décembre 1996). Les critères déterminants que sont, selon la jurisprudence, la durée anormalement longue du traitement médical, les douleurs physiques persistantes, ainsi que le degré et la durée de l'incapacité de travail due aux lésions physiques ne sont donc pas réunis en l'occurrence.
C'est dès lors à bon droit que les premiers juges ont nié l'existence d'une relation de causalité adéquate entre l'accident du 18 septembre 1998 et les troubles d'ordre psychique du recourant. Le recours est mal fondé.
6.- a) En règle générale, le Tribunal fédéral des assurances ne peut imposer des frais de procédure aux parties, en vertu de l'art. 134 OJ, dans les procédures de recours en matière d'octroi ou de refus de prestations d'assurance. Toutefois, dans la mesure où cette disposition a été édictée avant tout dans l'intérêt des assurés en litige avec un assureur social, elle ne s'applique ordinairement pas aux procédures qui divisent, par exemple, deux assureurs-accidents au sujet de la prise en charge des suites d'un accident subi par l'un de leurs assurés communs (<ref-ruling> consid. 3, 119 V 222 ss consid. 4), un assureur-accidents et une caisse-maladie au sujet de l'obligation d'allouer des prestations (<ref-ruling> consid. 6 et les références) ou un tel assureur et l'assurance-invalidité (VSI 2000, p. 210 consid. 2; arrêt S. du 15 mars 2001 destiné à la publication, U 194/00, consid. 6).
b) En l'espèce, la procédure est en principe gratuite puisqu'elle oppose le recourant, A._, à son assureur-accidents, la Generali. Toutefois Swica, qui avait recouru devant le tribunal cantonal contre la décision sur opposition de l'intimée, est également intervenue activement dans la procédure fédérale, en concluant à l'admission du recours formé par l'assuré et à la condamnation de l'intimée à la prise en charge des conséquences de l'accident au-delà du 17 septembre 1997.
La doctrine est divisée sur le statut qui doit être reconnu aux co-intéressés à la procédure. Certains auteurs sont d'avis qu'il faut traiter ceux-ci de la même manière que des parties à part entière, tandis que d'autres les voient et les considèrent plutôt comme de simples intervenants (sur cette controverse, cf. Häner, op. cit., p. 170 et les références à la doctrine [notes 861 à 863]). A la vérité, c'est en fonction des circonstances, singulièrement du degré de participation de l'intervenant à la procédure que celui-ci sera assimilé tantôt à une partie, s'il a un intérêt digne de protection ou juridique dans cette procédure, tantôt à un tiers intéressé, ce qui ne lui donnera qu'un rôle et des droits limités et le dispensera des frais et dépens liés au jugement (Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 153 et les références).
In casu, Swica bénéficie assurément d'un intérêt juridique propre; elle disposait d'ailleurs des mêmes voies de droit que l'assuré (<ref-law>). Vu, par ailleurs, le rôle qu'elle a joué en instance cantonale et les conclusions condamnatoires qu'elle a prises en procédure fédérale contre l'intimée, il se justifie de la considérer, non comme un simple "intéressé" au sens de l'art. 110 al. 1 OJ - à la charge duquel des frais de justice ne peuvent être imposés (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, n. 2 ad art. 156; arrêt S. du 17 janvier 1996 [H 61/95] consid. 5 non publié dans VSI 1996 p. 165) -, mais comme une partie à part entière (pour comp. arrêt du Tribunal fédéral K. du 28 mars 1994 [1A.90/1993] consid. 1b non publié dans ZBl 1995 p. 178 ss). Dans cette mesure, des frais de justice doivent donc, comme s'il s'agissait d'un litige entre assureurs (supra consid. 6a), être mis à la charge de Swica (cf. Häner, op. cit., p. 172).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de justice, d'un montant de 3000 fr., sont
mis à la charge de Swica Organisation de santé.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à Swica,
au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 30 avril 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la Ière Chambre :
Le Greffier :