Faits :
A.
X._, Paris (ci-après: la Société) possède une succursale à Zurich, inscrite au registre du commerce du canton de Zurich depuis octobre 1999 (ci-après: la Succursale ou la Succursale de Zurich). Elle a pour but tous types d'opérations bancaires ou toute affaire en relation avec des opérations bancaires et/ou des participations.
Le 16 janvier 2008, la Société, par l'intermédiaire de la Succursale de Zurich, a demandé à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) le remboursement (à titre provisoire) par acomptes de 12'000'000 fr. à titre d'impôt anticipé à récupérer pour l'année 2008. Elle a reçu sur cette base trois acomptes de 4'000'000 fr. les 27 mars 2008, 20 juin 2008 et 22 septembre 2008.
Le 8 janvier 2009, la Société, agissant toujours par l'intermédiaire de la Succursale de Zurich, a demandé à l'Administration fédérale, au moyen du formulaire 25, le remboursement (à titre définitif) de l'impôt anticipé perçu sur des rendements échus en 2008 pour un montant global de 33'502'652 fr. 40.
Le même jour, elle a demandé (de manière provisoire) le remboursement par acomptes de 12'000'000 fr. à titre d'impôt anticipé à récupérer pour l'année 2009 et a reçu sur cette base deux acomptes de 4'000'000 fr. les 20 mars 2009 et 22 juin 2009.
Le 25 février 2009, la Société a demandé au moyen du formulaire 25 le remboursement (à titre définitif) de l'impôt anticipé pour un montant de 3'595 fr. 57 relatif à un rendement échu en 2008.
Le 3 février 2010, elle a demandé au moyen du formulaire 25 le remboursement (à titre définitif) de l'impôt anticipé perçu sur les rendements d'actions échus en 2009 pour un montant de 31'298'056 fr. 39.
Après divers échanges de courriers et mesures d'instruction, l'Administration fédérale n'a que très partiellement fait droit aux demandes de remboursement de l'impôt anticipé formées par la Société, admettant de rembourser 399'402 fr. 50 pour 2008 et 768'110 fr. 70 pour 2009; par ailleurs, elle a considéré que le montant total de l'impôt anticipé remboursé à tort à la suite de ses demandes formées en 2008 et 2009 s'élevait à 18'832'486 fr. 80.
B.
Le 1 er avril 2011, l'Administration fédérale a rendu, à la demande de la Société, une décision formelle, dans laquelle elle a réclamé à la Succursale de Zurich le paiement de 18'832'486 fr. 80 à verser dans les trente jours, auquel s'ajoutait un intérêt de 5 %. Statuant sur réclamation, l'Administration fédérale a confirmé cette décision le 7 novembre 2012.
A l'encontre de la décision sur réclamation, la Société a interjeté recours auprès du Tribunal administratif fédéral qui, par arrêt du 3 juin 2014, a rejeté celui-ci.
Laissant ouverte la question de savoir si la Succursale avait un droit de jouissance sur les titres concernés par la demande de remboursement de l'impôt anticipé, les juges ont estimé en substance que le remboursement n'était pas possible pour deux motifs. D'une part, ils ont considéré que les titres en cause ne pouvaient pas être attribués à l'établissement stable en Suisse, car ils ne faisaient pas partie de la fortune commerciale de la Succursale de Zurich, de sorte que l'une des conditions du droit au remboursement fondé sur l'art. 24 al. 3 de la loi fédérale du 13 octobre 1965 sur l'impôt anticipé (LIA; RS 642.21) faisait défaut. D'autre part, sous l'angle de l'évasion fiscale, un tel remboursement était également exclu. L'arrêt attaqué retient à cet égard que les opérations en cause supposaient une organisation compliquée, engendrant d'importants frais de fonctionnement et qui ne pouvait s'expliquer que par la volonté de la Société de procéder à une économie d'impôts.
C.
A l'encontre de l'arrêt du 3 juin 2014, la Société forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et, reprenant les conclusions chiffrées formulées devant le Tribunal administratif fédéral, à ce qu'il soit ordonné à l'Administration fédérale de lui rembourser le montant de 21'502'652 fr. 40. avec intérêt moratoire de 5 % dès le 8 février 2009 concernant la demande de remboursement du 8 janvier 2009, le montant de 3'595 fr. 57 avec intérêt moratoire de 5 % dès le 25 mars 2009 concernant la demande de remboursement du 25 février 2009, et le montant de 4'000'000 fr. avec intérêt moratoire de 5 % dès le 1 er octobre 2009, ainsi que 19'298'056 fr. 39 avec intérêt à 5 % dès le 3 mars 2010 concernant la demande de remboursement du 3 février 2010. Elle demande également qu'il soit constaté qu'elle ne doit pas restituer à l'Administration fédérale le montant de 18'832'486 fr. 80. A titre subsidiaire, elle propose le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral pour nouvel arrêt dans le sens des considérants et, encore plus subsidiairement, le renvoi à l'Administration fédérale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Alternativement, la Société conclut, au cas où la Convention du 9 septembre 1966 entre la Suisse et la France en matière de double imposition s'appliquerait, à ce que l'arrêt attaqué soit annulé et à ce qu'il soit ordonné à l'Administration fédérale de procéder au remboursement du solde d'impôt anticipé en sa faveur pour un montant de 17'531'393 fr. 85 concernant les demandes de remboursement du 8 janvier 2009, du 25 février 2009 et du 3 février 2010 selon le taux conventionnel de 20 % et de dire que la Société ne doit pas restituer à l'Administration fédérale le montant de 18'832'486 fr. 80 reçu au titre de remboursement par acomptes d'impôt anticipé.
Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à prendre position sur le recours. L'Administration fédérale, tout en se référant à ses décisions antérieures, a présenté des observations et conclu au rejet du recours dans son intégralité. Le 10 novembre 2014, la Société a produit des observations finales.
Il n'a pas été donné suite à la demande formée par la Société de déposer des observations complémentaires en lien avec les arrêts 2C_895/2012, 2C_364/2012 et 2C_377/2012 prononcés le 5 mai 2015 par la Cour de céans, dès lors que ces arrêts, rendus dans d'autres causes, traitaient de points de droit certes proches du présent litige, mais qui n'étaient pas inconnus de la recourante.

Considérant en droit :
1.
1.1. En présence d'un jugement final (cf. <ref-law>) rendu en matière d'impôt anticipé, soit dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) ne tombant pas sous le coup des exceptions de l'<ref-law>, par le Tribunal administratif fédéral (<ref-law>), c'est à juste titre que la voie du recours en matière de droit public a été suivie.
1.2. Bien que jouissant d'une certaine autonomie, une succursale est dépourvue d'existence juridique et n'a pas la capacité d'ester en justice (<ref-ruling> consid. 1a p. 13). Tout en le constatant, le Tribunal administratif fédéral a pourtant mentionné uniquement la Succursale de Zurich comme recourante à la première page de son arrêt. Bien que les parties n'aient pas expressément relevé ce point dans la procédure de recours devant le Tribunal fédéral, il y a lieu de retenir que la mention de la Succursale de Zurich procède d'une simple erreur rédactionnelle, aisément décelable par les parties au litige. Il convient donc de procéder d'office à une rectification dans la désignation des parties, car tout risque de confusion est exclu en l'occurrence (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 63; arrêts 2C_199/2010 et 2C_202/2010 du 12 avril 2011 consid. 3.1, non publié in <ref-ruling>). Comme la Société Générale Paris dispose seule de la capacité d'ester en justice, c'est elle qui doit figurer en lieu et place de la Succursale de Zurich en qualité de recourante sur la page de garde de l'arrêt attaqué.
1.3. La Société recourante, partie à la procédure précédente, est particulièrement touchée par la décision attaquée qui lui refuse d'obtenir le remboursement de l'impôt anticipé auquel elle prétend en lien avec sa Succursale de Zurich et a ainsi un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification. La qualité pour recourir doit partant lui être reconnue (<ref-law>).
1.4. Formé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>), le recours en matière de droit public est donc en principe recevable. Il convient de préciser que les conclusions alternatives de la recourante, dans la mesure où elles tendent à l'obtention d'un montant inférieur à celui réclamé à titre principal, sont admissibles sous l'angle de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 95). Le point de savoir si la prétention invoquée à ce titre dépasse ou non le cadre du litige sera examiné ci-après (cf. infra consid. 7).
1.5. En présence, comme en l'espèce, d'un arrêt qui repose sur une double motivation dont chacun des pans suffit à sceller le sort de la cause (absence de droit au remboursement sur la base de l'<ref-law> et évasion fiscale), la jurisprudence exige, sous peine d'irrecevabilité, que le recourant s'en prenne à tous les motifs (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 735). Le recours répondant à ces exigences, il convient d'entrer en matière.
2.
Dans un grief formel qu'il faut examiner en premier lieu (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 197), la recourante se plaint d'une violation de l'art. 61 al. 2 de la loi fédérale sur la procédure administrative du 20 décembre 1968 (PA; RS 172.021). Elle reproche à l'arrêt attaqué de ne pas contenir de résumé chronologique des faits essentiels, la partie en fait ne mentionnant pas les éléments retenus ou écartés et la partie en droit ne les énumérant que de manière éparse.
2.1. Selon l'<ref-law>, applicable à la procédure devant le Tribunal administratif fédéral (art. 37 de la loi sur le Tribunal administratif fédéral du 17 juin 2005 [LTAF; RS 173.32]), la décision sur recours contient un résumé des faits essentiels, des considérants et le dispositif. Cette disposition établit des exigences en matière de motivation (cf. <ref-ruling> consid. 5.3.3 p. 114), mais sans en régler l'ampleur. A cet égard, la jurisprudence relative à l'art. 29 al. 2 Cst. est déterminante (arrêt 2C_426/2007 du 22 novembre 2007 consid. 4.1, in RDAF 2008 II 20 p. 28). Selon celle-ci, la motivation d'une décision est suffisante lorsque l'autorité mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. L'autorité ne doit toutefois pas se prononcer sur tous les moyens des parties; elle peut se limiter à ceux qui, sans arbitraire, lui paraissent pertinents (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 237; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 270; <ref-ruling> consid. 5.2 p. 236). L'essentiel est que la décision indique clairement les faits qui sont établis et les déductions juridiques qui sont tirées de l'état de fait déterminant (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 153 et les références; au sujet de l'<ref-law>, MADELEINE CAMPRUBI, in Kommentar VwVG, 2008, n° 21 ad art. 61).
Contrairement à ce que soutient la recourante, ni l'<ref-law> ni la jurisprudence tirée de l'art. 29 al. 2 Cst. n'imposent aux juges d'énumérer les faits de manière exhaustive dans la partie en fait de l'arrêt attaqué. Ceux-ci peuvent parfaitement opter pour une présentation sommaire des faits dans cette partie ou se limiter à exposer les positions respectives des parties, à condition que la partie en droit contienne une énumération plus détaillée des faits pertinents, avec une appréciation des preuves (cf. arrêt 4A_231/2010 du 10 août 2010 consid. 2.2, in SJ 2010 I 497 p. 499 s.). En outre, les juges n'ont pas à apprécier et à reprendre l'ensemble des faits allégués, mais peuvent se limiter aux éléments pertinents. Il n'existe enfin aucun principe imposant un exposé chronologique des faits.
2.2. En l'occurrence, l'arrêt attaqué se limite, dans la partie en fait, aux éléments essentiels pour saisir l'objet du litige. Dans la partie en droit toutefois, il énumère les faits considérés comme pertinents en fonction des questions juridiques à trancher et, au besoin, contient une appréciation des preuves lorsqu'un élément déterminant est contesté. Dès lors qu'à la lecture de cette décision, l'on comprend parfaitement sur la base de quels faits le raisonnement juridique a été suivi, on ne voit pas que les obligations de motivation déduites de l'<ref-law> auraient été violées.
3.
La recourante conteste également la façon dont le Tribunal administratif fédéral a constaté les faits. Elle estime que plusieurs faits figurant dans l'arrêt attaqué l'auraient été de manière manifestement inexacte, alors que d'autres éléments qu'elle avait valablement allégués et prouvés dans son recours devant l'instance précédente auraient été omis.
3.1. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement sur la base des faits établis par la juridiction précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Lorsque le recourant entend faire rectifier ou compléter l'état de fait ressortant de l'arrêt attaqué, il doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions pour ce faire seraient réalisées (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 288). A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué. En particulier, le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur des critiques de type appellatoire portant sur l'état de fait ou sur l'appréciation des preuves (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 3 p. 104 s. et les arrêts cités).
L'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale paraisse concevable, voire même préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 53; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 168; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379). En matière d'appréciation des preuves et d'établissement des faits, il n'y a arbitraire que si le juge a manifestement méconnu le sens et la portée d'un moyen de preuve, si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables, ou encore s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
3.2. Avant d'examiner les critiques de la recourante, il convient de brièvement présenter les opérations en cause, telles qu'elles ressortent de l'arrêt attaqué. Les revenus sur les titres pour lesquels le remboursement de l'impôt anticipé est litigieux sont en lien avec des activités d'arbitrage sur indice sur les marchés des actions et des futures. En substance, ces activités permettent à la recourante, par l'achat d'actions représentatives de l'indice SMI et la vente simultanée des futures sur ces mêmes titres (vente de titres et rachat à terme ou " reverse cash and carry "), de réaliser un bénéfice lié aux différences de prix existant momentanément entre les marchés des actions et des futures. Théoriquement, une telle opération (achat de titres couplé à une vente des futures sur ces mêmes titres) est neutre: elle n'est censée générer ni perte ni revenu. L'activité d'arbitrage consiste à tirer parti des imperfections existant sur le marché lorsque le prix des futures est momentanément surévalué et/ou les titres sous-évalués. Comme les marges sur ces opérations sont très faibles, leur rentabilité suppose le traitement de gros volumes en valeur nominale et tous les facteurs, tels les coûts des transactions et les conséquences fiscales, doivent être pris en compte.
3.3. La recourante reproche premièrement au Tribunal administratif fédéral d'avoir constaté de manière manifestement inexacte que la plupart des titres litigieux avaient été acquis par la Société Générale Paris et avaient ensuite été transférés à la Succursale de Zurich dans le cadre d'opérations " back to back ". Cette constatation ne tiendrait pas compte du fait que la recourante avait allégué et prouvé que, sur 28'074 transactions effectuées par la Succursale en 2009 pour l'activité d'Index Arbitrage, seules 378 l'avaient été avec l'intermédiaire de la Société Générale Paris, ce qui représentait 1,34 % de l'ensemble des transactions effectuées par la Succursale de Zurich.
Pour admettre la participation du siège de Paris dans l'acquisition de la plupart des titres litigieux, le Tribunal administratif fédéral ne s'est pas contenté de reprendre aveuglément la position de l'Administration fédérale, comme le laisse entendre la recourante, mais s'est fondé sur les affirmations de la recourante elle-même telles que figurant dans son recours formé devant lui. Selon la recourante, la Succursale n'avait pas l'envergure financière nécessaire pour procéder aux opérations en question, de sorte que l'essentiel des montants engagés provenaient du siège de Paris; ses cocontractants exigeaient en outre de traiter directement avec le siège, même si l'initiateur de la transaction était la Succursale (cf. recours devant le Tribunal administratif fédéral, p. 12 ss).
En outre, les juges ont examiné les chiffres avancés par la recourante, qui faisaient état de 28'074 transactions au total, alors que l'intervention du siège de Paris se serait limitée à 378 d'entre elles, mais ils ont considéré que ce calcul était incohérent, car il prenait comme base l'ensemble des transactions effectuées par la Succursale sur actions et futures SMI, alors que seules les activités d'arbitrage sur indice devaient être analysées. L'arrêt attaqué souligne aussi que l'on ignorait quelle part des transactions susmentionnées relevait de cette activité, les informations données à cet égard étant peu claires. Devant la Cour de céans, la recourante se contente de reprendre l'argumentation présentée devant l'instance précédente, mais n'indique nullement en quoi l'appréciation de cette dernière et le raisonnement précité seraient manifestement inexacts ou arbitraires, ni ne fournit d'explications complémentaires aux aspects que le Tribunal administratif fédéral a, à juste titre du reste, considérés comme peu clairs.
3.4. Lorsque la recourante affirme que ce serait de façon manifestement inexacte que l'arrêt attaqué retient qu'elle avait elle-même expliqué que sa succursale suisse n'avait pas l'envergure nécessaire pour procéder aux opérations en question, que les titres litigieux avaient donc été acquis pour l'essentiel avec de l'argent provenant du siège et que ses partenaires contractuels avaient traité avec ce même siège, ses critiques confinent à la témérité. En effet, il vient d'être indiqué (cf. supra consid. 3.3), que ces constatations correspondent à ce que la recourante a elle-même allégué dans son recours auprès du Tribunal administratif fédéral. La Société ne présente au surplus aucun élément qui entrerait en contradiction avec ces constatations. Le fait que les activités d'Index Arbitrage de la Succursale aient été soumises à surveillance de la Finma et que la Succursale ait dû en assumer les risques n'est pas incompatible avec le rôle joué par le siège de Paris. D'ailleurs, l'annexe III au règlement 2007 de la recourante (<ref-law>) prévoyait que la Société générale Suisse était "couverte" en accord et avec les limites fixées par le siège pour ces opérations. Quant au nombre des transactions pour lesquelles le siège de Paris est intervenu, il a déjà été indiqué que l'estimation figurant dans l'arrêt attaqué, issue des chiffres avancés par la recourante, ne pouvait être qualifiée de manifestement inexacte, de sorte que l'argumentation de la Société qui limite son intervention à 1,34 % des transactions en jeu ne peut être suivie (cf. supra consid. 3.3).
3.5. La recourante s'en prend en quatrième lieu à l'affirmation figurant dans l'arrêt attaqué selon laquelle la plupart des opérations liées à la vente ou à l'achat étaient effectuées depuis le siège, alors que seule la personne responsable de l'analyse des marchés et de l'identification des opportunités d'investissement se trouvait à Zurich. Elle soutient que cette constatation serait en contradiction manifeste avec les faits qu'elle avait elle-même invoqués et dont elle avait reproduit de larges extraits dans son mémoire de recours au Tribunal administratif fédéral. Outre qu'une telle argumentation appellatoire ne suffit pas à démontrer l'arbitraire, la recourante tronque la réalité. Par exemple, elle affirme qu'il y avait deux traders à Zurich et non pas un. Or, elle omet de préciser que, selon les dates qu'elle-même indique dans son recours, ces deux personnes se sont succédé, de sorte qu'il n'y avait qu'un trader à la fois en place à Zurich (cf. recours p. 9 ch. 3.3.4). Le fait que le trader puisse être aidé par d'autres membres du personnel de Zurich ne suffit en outre pas à rendre insoutenable l'affirmation figurant dans l'arrêt attaqué selon laquelle une seule personne était responsable. A nouveau, la recourante se contente de reprendre les faits invoqués dans son écriture précédente en les opposant aux constatations de l'arrêt attaqué, ce qui ne suffit pas à établir le caractère manifestement inexact ou arbitraire de ces dernières.
3.6. Le cinquième fait invoqué porte à nouveau sur le nombre des opérations qui ont été effectuées par l'intermédiaire du siège de Paris en 2008, la recourante soutenant qu'il ne s'agirait que de 378 opérations. A cet égard, il suffit de se référer à ce qui a déjà été dit (cf. supra consid. 3.3).
3.7. En sixième lieu, la recourante s'en prend à la constatation des juges précédents selon laquelle aucune relation ne semblait avoir été nouée avec des gens établis à Zurich, les échanges ayant eu lieu par courrier électronique avec des personnes établies à l'étranger, de sorte que rien n'indiquait que la présence des traders en Suisse facilitait leur travail. Une nouvelle fois, l'argumentation présentée ne permet pas d'en déduire l'arbitraire. La Société affirme que "les traders" avaient des contacts réguliers avec des tiers externes à Zurich en se référant à une pièce produite devant l'instance précédente, sans aucune autre explication. Or cette pièce consiste en des rapports hebdomadaires dont on ne voit pas qu'ils démontreraient le caractère manifestement inexact des constatations critiquées. Il aurait à tout le moins appartenu à la recourante de l'expliquer.
3.8. En tant que recevables, les critiques relevant des faits doivent donc être rejetées. Dans la suite de son raisonnement, le Tribunal fédéral se basera ainsi sur les constatations de fait ressortant de l'arrêt attaqué.
4.
Le litige porte sur le bien-fondé des prétentions de la recourante en remboursement de l'impôt anticipé prélevé sur des revenus de titres détenus dans le cadre d'activités d'arbitrage sur indice (pour une description de ces activités, cf. supra consid. 3.2). Le Tribunal administratif fédéral les a refusées parce que, d'une part, les conditions du droit au remboursement prévues à l'<ref-law> n'étaient pas réunies et que, d'autre part, il y avait évasion fiscale (<ref-law>). La recourante invoque une violation de ces deux dispositions.
L'application de l'<ref-law> par le Tribunal administratif fédéral doit être vérifiée en premier lieu. En effet, l'existence d'une évasion fiscale en lien avec l'impôt anticipé (cf. <ref-law>) ne doit être envisagée que si les conditions justifiant le remboursement en vertu de la loi sont réunies (cf. MAJA BAUER BALMELLI, Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, 2e éd. 2012, n° 35 in fine ad art. 21).
5.
En lien avec l'<ref-law>, la recourante reproche au Tribunal administratif fédéral de lui avoir refusé le bénéfice de cette disposition au motif que les titres en cause ne faisaient pas partie de la fortune d'exploitation de la Succursale de Zurich. Elle conteste en substance l'application à sa situation de la jurisprudence sur laquelle le Tribunal administratif fédéral s'est fondé; elle soutient que les titres en cause ne doivent pas être considérés comme des "participations", mais, selon leur comptabilisation, comme des actifs faisant partie du stock commercial de la succursale de Zurich. Partant, en application des règles applicables à la répartition intercantonale et internationale du capital des entreprises, elle estime que ces titres appartiennent à sa fortune d'exploitation.
5.1. L'article 24 LIA énumère les catégories de personnes morales et d'entreprises commerciales ayant droit au remboursement si elles remplissent les conditions générales figurant à l'<ref-law>. Il prévoit, à son alinéa 3, que les entreprises étrangères qui sont tenues de payer des impôts cantonaux ou communaux sur leurs revenus provenant d'un établissement stable en Suisse, ou sur la fortune d'exploitation de cet établissement ont droit au remboursement de l'impôt anticipé déduit du revenu de cette fortune.
5.2. Dans une jurisprudence rendue en 2008, le Tribunal fédéral s'est interrogé sur la portée de l'<ref-law> (arrêt 2C_333/2007 du 22 février 2008, publié in RDAF 2009 II 162 et in RF 63 2008 475). Le Tribunal administratif fédéral a fondé sa décision sur les principes posés dans cet arrêt.
5.2.1. La recourante soutient que cette jurisprudence ne lui est pas opposable, car l'état de fait sur lequel elle repose est différent. L'arrêt 2C_333/2007 concernait la détention par une succursale suisse d'une société étrangère de l'entier du capital-actions d'une société anonyme, alors que la succursale de Zurich détenait moins d'un pour cent du capital de diverses sociétés du SMI; de plus, les actions suisses détenues ne pouvaient être considérées comme de véritables "participations" au sens du droit fiscal (impôts directs, TVA, droit de timbre de négociation), mais, tel que cela ressort du reste de leur comptabilisation effective, comme des actifs faisant partie du stock commercial de la succursale de Zurich.
Dans la cause 2C_333/2007, le Tribunal fédéral a précisé la portée de l'<ref-law> et défini les conditions d'application de cette disposition de manière générale. Dès lors que la demande de remboursement litigieux se fonde sur cette même disposition, on ne voit pas que les principes jurisprudentiels posés en lien avec l'<ref-law> ne seraient pas applicables au motif que le cas d'espèce diffère de celui qui est à son origine. Quant à la définition fiscale ou comptable de la "participation", elle peut avoir une incidence sur l'imposition des titres détenus par la recourante et/ou des rendements s'agissant des lois fiscales citées par celle-ci. En revanche, il est difficile de saisir, et la recourante ne l'explique pas non plus, en quoi cette qualification aurait justifié que le Tribunal administratif fédéral ne tienne pas compte de l'arrêt 2C_333/2007. En outre, la façon dont la recourante a comptabilisé les titres en cause dans les actifs faisant partie du stock commercial de la succursale de Zurich ne saurait jouer un rôle déterminant si celle-ci ne correspond pas à la réalité économique (cf. infra consid. 5.3.1).
5.2.2. Il ressort de l'arrêt 2C_333/2007 que pour avoir droit au remboursement de l'impôt anticipé en vertu de l'<ref-law>, l'entreprise doit a) être étrangère, b) disposer d'un établissement stable en Suisse, c) être tenue de payer des impôts cantonaux et communaux d) sur les revenus provenant de cet établissement stable ou sur la fortune d'exploitation de cet établissement et enfin e) demander le remboursement de l'impôt anticipé prélevé sur le rendement de cette fortune (" von den Einkünften aus diesem Betriebsvermögen abgezogenen Verrechnungssteuer ") (arrêt 2C_333/2007 du 22 février 2008 consid. 6.1, in RDAF 2009 II 162 p. 171). A la suite d'une analyse détaillée, la Cour de céans a considéré que l'appartenance du rendement à la fortune d'exploitation constituait une condition supplémentaire et distincte qui limitait le droit au remboursement de l'impôt anticipé d'une entreprise étrangère fondé sur l'établissement suisse (arrêt 2C_333/2007 précité, consid. 6.2, 7.1-7.3).
5.2.3. Certains auteurs ont critiqué l'approche consistant à faire de l'appartenance à la fortune d'exploitation une condition distincte de l'assujettissement aux impôts cantonaux et communaux, sans véritable motivation (ADRIANO MARANTELLI, Rückerstattung der Verrechnungssteuer bei einer inländischen Betriebsstätte mit ausländischem Stammhaus: das verrechnungssteuerliche "Betriebsstätten-Sandwich", in Entwicklungen im Steuerrecht 2009, Zurich 2009, p. 291 ss, 303). Ils relèvent en substance que la fonction de garantie qu'exerce l'impôt anticipé dans les relations internes devrait aussi valoir s'agissant de l'<ref-law> et que l'approche de la jurisprudence risque d'engendrer des situations de double charge, si une succursale en Suisse, assujettie aux impôts cantonaux et communaux, se voit refuser le remboursement de l'impôt anticipé au motif que les rendements en cause n'appartiennent pas à la fortune d'exploitation de l'entité en Suisse (cf. HAROLD GRÜNINGER/STEFAN OESTERHELT, Steuerrechtliche Entwicklungen - insbesondere im Jahr 2008 - RSW/RSDA 2009 p. 51 ss, 63; URS R. BEHNISCH/ANDREA OPEL, Die steuerrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts im Jahre 2008, ZBJV/RJB 2009 p. 572 s.; MARANTELLI, op. cit., p. 303 ss).
Ces critiques perdent de vue que la fonction de garantie de l'impôt anticipé s'applique seulement aux personnes qui ont leur domicile ou leur siège en Suisse et qui déclarent correctement les rendements qui en sont frappés (arrêt 2C_939/2011 du 7 août 2012 consid. 8), mais que, pour les bénéficiaires de prestations imposables qui ne sont pas domiciliés en Suisse selon le droit interne suisse, l'impôt anticipé est en principe une charge définitive dans les relations internationales. Ce n'est ainsi qu'à certaines conditions précises que l'impôt anticipé peut être remboursé à une entreprise étrangère, soit en cas de rattachement économique (établissement stable en Suisse) (cf. XAVIER OBERSON/ALEXANDRE FALTIN, Impôt anticipé, Fiche juridique suisse 1236 p. 4) ou en vertu d'une convention de double imposition (FILIPPO LURÀ, L'impôt anticipé, thèse Fribourg 2013, p. 317 s.). L'<ref-law> apparaît ainsi comme une exception permettant à des sociétés étrangères d'éviter la charge définitive que constitue en principe cet impôt pour elles; on ne peut dans ce contexte parler de fonction de garantie similaire à celle existant pour les sociétés établies en Suisse.
Quant au risque de double imposition aussi objecté par la doctrine, il y a lieu de relever que l'Administration fédérale chargée de gérer l'impôt anticipé ne saurait être liée par l'appréciation des autorités fiscales cantonales dans le domaine de l'impôt cantonal et communal sur la fortune et le revenu (cf. PETER LOCHER, Kommentar zum DGB, Partie I, Bâle 2001, Vorbem. n° 97); du reste, il est seulement exigé que l'établissement stable soit assujetti aux impôts cantonaux ou communaux, peu importe que celui-ci bénéficie d'un traitement privilégié sous forme d'allégement, voire d'une exonération (BERNHARD ZWAHLEN, Bundesgesetz über die Verrechnungssteuer, 2e éd. 2012, n° 51 ad art. 24; PFUND/ZWAHLEN, Verrechnungssteuer, Partie II, Bâle 1985, n° 6.10 art. 24). Le risque de double charge fiscale doit donc être relativisé. Des situations de "double imposition" peuvent d'ailleurs se produire en lien avec l'impôt anticipé pour un contribuable domicilié en Suisse; si celui-ci s'abstient de déclarer en temps utile le rendement frappé de l'impôt anticipé, il devra alors supporter la double charge de l'impôt anticipé et des impôts directs. Le Tribunal fédéral a récemment souligné que cette conséquence, même si elle peut s'avérer lourde, ne viole aucune norme de droit fédéral (arrêt 2C_620/2012 du 14 février 2013 consid. 3.7, in RDAF 2013 II 197 p. 206 confirmant un arrêt du 25 janvier 1952 publié in ASA 21 447 ss, spéc. p. 450).
Dans ces circonstances, il n'apparaît pas que les critiques de la doctrine mettent en évidence des motifs pertinents qui justifieraient de revenir sur l'arrêt 2C_333/2007 en tant qu'il exige, comme condition indépendante, l'appartenance du rendement pour lequel le remboursement est demandé à la fortune d'exploitation de l'établissement stable en Suisse (cf. sur les conditions d'un changement de jurisprudence, <ref-ruling> consid. 3 p. 8; <ref-ruling> consid. 5.3.3. p. 39).
5.3. En l'espèce, la recourante est une entreprise dont le siège principal est en France et qui dispose d'une succursale à Zurich. Selon l'arrêt attaqué, cette dernière est assujettie à l'imposition en Suisse, dans le canton de Zurich; il convient de préciser que le fait qu'elle bénéficie d'une réduction d'impôt (le Tribunal administratif fédéral évoque une réduction de 100 % en ce qui concerne l'impôt sur le bénéfice), n'est pas pertinent sous l'angle de l'<ref-law> (cf. supra consid. 5.2.3). Le remboursement a par ailleurs été demandé, par l'entremise de la succursale de Zurich, dans les formes prescrites. Seule reste problématique l'appartenance des titres en cause à la fortune d'exploitation de la succursale de Zurich, que l'arrêt attaqué n'a pas admise.
5.3.1. Selon l'arrêt 2C_333/2007, la notion de fortune d'exploitation de l'<ref-law> est une notion à contenu économique, de sorte que les autorités fiscales peuvent se laisser guider par des considérations économiques et rechercher si la participation en cause sert directement et exclusivement l'activité de l'établissement stable, constituant ainsi une part du capital d'exploitation et un actif nécessaire à l'exploitation de l'établissement ou si l'activité de l'établissement stable a contribué pour une part essentielle à l'acquisition des bénéfices de la société dont la participation est en cause. Cet examen a pour but d'éviter qu'une entreprise étrangère ne transfère une participation dans les comptes de sa succursale suisse que pour des motifs fiscaux, notamment le remboursement de l'impôt anticipé, et non pas pour des motifs commerciaux (arrêt 2C_333/2007 du 22 février 2008 consid. 7.5, in RDAF 2009 II 162 p. 174 et les références doctrinales citées).
Selon la pratique de l'Administration fédérale, décrite et confirmée dans l'arrêt précité (cf. consid. 6.2 et 7.3), une participation est rattachée à l'établissement stable en Suisse si elle sert directement et exclusivement l'activité de l'établissement stable, constituant ainsi une part du capital d'exploitation et un actif nécessaire à l'exploitation de l'établissement (" upstream ") ou si l'activité de l'établissement stable a contribué pour une part essentielle à l'acquisition des revenus de participation (" downstream "). Tel n'est pas le cas si la participation est détenue dans l'intérêt de l'ensemble de l'entreprise étrangère ou profite à l'ensemble de cette dernière. L'attribution d'une participation à la fortune d'exploitation de l'établissement stable d'une société étrangère doit répondre à des critères objectifs et ne peut dépendre du libre arbitre de l'entreprise étrangère. La doctrine récente reprend cette conception (cf. ZWAHLEN, op. cit., n° 55 s. ad art. 24).
5.3.2. Il ressort des faits constatés dans l'arrêt attaqué, qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>; cf. supra consid. 3.1), que les titres litigieux ont pour la plupart été acquis sur le marché par la recourante au nom de son siège et ont ensuite été transférés à sa succursale dans le cadre d'opérations " back to back ". Par ce procédé, le siège "vendait" les actions à sa succursale et achetait les futures émis par cette dernière. Ces transferts étaient de plus financés par le siège au moyen de prêts à court terme, dans la mesure où les opérations d'arbitrage obligent à acquérir un grand volume de titres (cf. supra consid. 3.2). Le bilan de la succursale au 31 décembre 2008 s'élevait à 942 millions de francs alors que cet établissement détenait des titres pour une valeur de plusieurs milliards entre février et mai de la même année. La recourante avait elle-même expliqué que la succursale suisse n'avait pas l'envergure nécessaire pour procéder aux opérations en question et que les cocontractants exigeaient de traiter avec le siège, ce qui était habituel dans ce genre d'opérations. Enfin, la plupart des opérations liées à la vente ou à l'achat des titres étaient effectuées depuis le siège, un seul trader se trouvait à Zurich qui était détaché du siège et non engagé par la succursale. Le Tribunal administratif fédéral relève que la recourante avait souligné que les activités dites " post-trade ", comprenant par exemple le travail de vérification et de rapprochement pour les opérations de livraison des actions et des mouvements en cash, étaient aussi sous-traitées au siège de Paris sur la base d'un contrat de service, dans un but de maîtrise des coûts et de concentration des connaissances et expertises.
Sur la base de ces faits, on ne voit pas que l'on puisse reprocher au Tribunal administratif fédéral d'avoir violé l'<ref-law> en estimant que les rendements pour lesquels le remboursement était demandé ne faisaient pas partie de la fortune d'exploitation de la succursale.
5.4. La recourante ne formule aucun grief propre à modifier cette conclusion. Comme déjà indiqué, on ne voit pas que la qualification des titres litigieux sous l'angle d'autres lois fiscales justifie l'inapplication de la jurisprudence 2C_333/2007; l'affirmation de la recourante selon laquelle lesdits titres appartiendraient à la fortune commerciale de la Succursale conformément à leur comptabilisation ne saurait être déterminante si cela ne correspond pas à la réalité économique (cf. supra consid. 5.3.1). Il n'y a, au demeurant, pas lieu d'entrer plus avant sur l'interprétation de l'<ref-law> selon les règles applicables à la répartition intercantonale et internationale du capital des entreprises prônée par la recourante, car le raisonnement suivi dans le recours part de la prémisse erronée qu'il est justifié d'un point de vue économique de considérer que les titres en cause appartiennent à la fortune d'exploitation de la Succursale. Or, il a été vu que les constatations de l'arrêt attaqué ne permettent pas de tirer cette conclusion et la recourante affirme l'inverse en se fondant sur sa propre appréciation des preuves. Le fait que les opérations d'arbitrage sur indice soient en principe organisées de la sorte, avec la mise à contribution de succursales situées dans différents pays n'est pas un élément propre à modifier cette conclusion. Enfin, la recourante s'égare lorsqu'elle invoque une inégalité de traitement contraire aux art. 8 et 127 al. 2 Cst. entre les succursales de sociétés étrangères et les sociétés de capitaux suisses sous l'angle de l'impôt anticipé. En effet, il a déjà été souligné que, pour les sociétés de capitaux étrangères, l'impôt anticipé constitue une charge fiscale définitive. Elles ne peuvent en obtenir le remboursement qu'en vertu d'une convention internationale ou de l'<ref-law>, par le biais d'un établissement stable en Suisse. Cette situation n'est pas identique à celles des sociétés de capitaux dont le siège est en Suisse et pour lesquelles l'impôt anticipé a en premier lieu une fonction de garantie (cf. supra consid. 5.2.3).
5.5. En conclusion, on ne voit pas que l'arrêt attaqué viole l'<ref-law>.
6.
Dès lors que c'est à juste titre que les autorités précédentes ont considéré que la recourante n'avait pas droit au remboursement de l'impôt anticipé en application de l'<ref-law>, il n'y a pas lieu d'examiner la problématique sous l'angle, subsidiaire, de l'<ref-law> (évasion fiscale). Il ne se justifie pas non plus d'analyser en détail les caractéristiques des opérations effectuées pour déterminer si, en fonction de celles-ci, la succursale était ou non le bénéficiaire effectif des dividendes. Du reste, le Tribunal administratif fédéral n'a pas abordé la problématique sous cet angle.
7.
A titre alternatif et dans une argumentation nouvelle, la recourante soutient que, en considérant que l'essentiel des montants engagés dans l'activité d'arbitrage sur futures proviennent du siège, le Tribunal administratif fédéral reconnaît indirectement que c'est l'établissement principal de la recourante à Paris (et non la succursale de Zurich) qui aurait dû faire valoir les demandes de remboursement de l'impôt anticipé sur la base de l'art. 11 ch. 2 let. a de la Convention du 9 septembre 1966 entre la Suisse et la France en vue d'éliminer les doubles impositions en matière d'impôts sur le revenu et sur la fortune et de prévenir la fraude et l'évasion fiscales (CDI CH-FR; RS 0.672.934.91). Partant, la recourante invoque, comme ultima ratio, de pouvoir bénéficier de cette disposition et récupérer l'impôt anticipé sur la base du taux conventionnel de 20 % à la place du taux de 35 % applicable aux entreprises suisses.
7.1. Devant le Tribunal fédéral, il est admissible de présenter une argumentation juridique nouvelle, pour autant que celle-ci repose sur les constatations de fait de l'arrêt attaqué (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 220 s.; arrêt 2C_941/2012 du 9 novembre 2013 consid. 1.8.3, in ASA 82 375). Par exemple, on peut, si le litige porte sur des prétentions en paiement de nature contractuelle, remettre en cause pour la première fois devant le Tribunal fédéral la qualification juridique du contrat retenue (cf. arrêt 4A_71/2011 du 2 mai 2011 consid. 2.2). En revanche, il n'est pas possible d'étendre l'objet du litige devant le Tribunal fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3.4.4 et 4 p. 365 s.).
7.2. En l'occurrence, le litige porte sur le droit de la recourante d'obtenir le remboursement de l'impôt anticipé. Avant son recours devant le Tribunal fédéral, la recourante s'était fondée exclusivement sur l'<ref-law>. A présent, elle demande à titre alternatif que l'on admette son droit au remboursement en application de l'art. 11 ch. 2 let. a CDI CH-FR.
L'art. 11 ch. 1 de la Convention prévoit que les dividendes provenant d'un Etat contractant et payés à un résident d'un autre Etat contractant sont imposables dans cet autre Etat. Selon l'art. 11 ch. 2 let. a CDI CH-FR, les dividendes visés au par. 1 sont aussi imposables dans l'Etat contractant d'où ils proviennent, et selon la législation de cet Etat, mais si le bénéficiaire effectif des dividendes est un résident de l'autre Etat contractant, l'impôt ainsi établi ne peut excéder 15 % du montant brut des dividendes. Il en découle que la demande de remboursement de l'impôt anticipé, selon qu'elle se fonde sur l'<ref-law> ou sur la CDI CH-FR, repose sur un contexte complètement différent. Elle implique pour la première, l'existence d'un établissement stable en Suisse tenu de payer des impôts cantonaux ou communaux et le remboursement ne porte que sur des rendements en lien direct avec celui-ci, alors que, sous l'angle de la Convention internationale, la société étrangère peut réclamer le remboursement partiel en lien avec des dividendes qui sont imposables en France et qui ont été frappés de l'impôt anticipé en Suisse. Les demandes en remboursement de l'impôt anticipé ont donc un contenu matériel différent, selon qu'elles se fondent sur l'<ref-law> ou sur l'art. 11 al. 2 CDI CH-FR. Les formulaires officiels prévus à cet effet ne sont du reste pas les mêmes et la recourante n'a fait usage que du formulaire 25, en lien avec l'<ref-law>.
En résumé, le remboursement de l'impôt anticipé selon 24 al. 3 LIA n'a pas le même objet qu'un remboursement de l'impôt anticipé fondé sur l'art. 11 ch. 2 CDI CH-FR et est soumis à des conditions différentes. On ne saurait ainsi considérer qu'il s'agit d'une même prétention issue du même contexte de fait dont seul le fondement juridique différerait. Par conséquent, en formulant pour la première fois devant le Tribunal fédéral une demande de remboursement de l'impôt anticipé sur la base de l'art. 11 ch. 2 let. a CDI CH-FR, la recourante élargit l'objet du litige, ce qui n'est pas admissible. Son argumentation n'est donc pas recevable.
7.3. Si la recourante estime avoir droit à un remboursement partiel sur la base de la CDI CH-FR, il lui appartient de s'adresser dans les formes requises aux autorités compétentes et d'obtenir une décision à ce sujet contre laquelle elle pourra, le cas échéant, recourir. Il convient de rappeler que, comme il l'a été indiqué dans l'arrêt 2C_333/2007 consid. 3 et 8.2, il n'appartient pas à l'Administration fédérale d'examiner cette question d'office.
8.
Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Les frais seront mis à la charge de la recourante qui succombe (<ref-law>). Il ne sera pas alloués de dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 80'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué à la représentante de la recourante, à l'Administration fédérale des contributions et au Tribunal administratif fédéral, Cour I.
Lausanne, le 22 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Zünd
La Greffière : McGregor