Faits:
Faits:
A. X._ SA fabrique et commercialise des articles de bijouterie, des montres et des pierres précieuses. Comptant sept collaborateurs, elle exploite un magasin et possède un local de vente ainsi qu'un atelier à Genève. En 2000 et 2002, elle a été victime de deux attaques à main armée.
Le 1er mars 1995, A._ est entré au service de X._ SA en qualité d'horloger responsable du rangement. Son salaire mensuel atteignait en dernier lieu 7 500 fr. brut, versé treize fois. Les vacances étaient de quatre semaines.
Le vendredi 4 octobre 2002, X._ SA a licencié A._ avec effet immédiat pour "fautes professionnelles graves" faisant "suite à ... diverses mises en garde". Signifié verbalement le jour même, le congé a été confirmé par écrit à l'employé le lundi suivant.
Dans une lettre du 14 janvier 2003, X._ SA a précisé les motifs du licenciement de la manière suivante:
- Refus réguliers de l'employé de se conformer à des prescriptions importantes de sécurité, notamment pour la conservation d'objets de valeur telles que pièces d'or. Après le licenciement, 2,4 kg d'or et 150 bracelets de montre en peau de crocodile ou de python avaient encore été découverts dans un réduit servant à l'entreposage de cartons vides, de même qu'un sac en plastic contenant 600 g de limaille d'or dans le bureau de l'atelier, camouflé par des classeurs;
- commandes inutiles de cadrans et de bracelets de montre, accompagnées d'une gestion pitoyable des stocks;
- attitude désobligeante à l'égard des collègues de travail;
- critiques en général infondées au sujet de l'organisation du travail;
- utilisation fréquente par l'employé de sa ligne de téléphone à des fins privées;
- absences injustifiées pour plusieurs heures et parfois durant la plupart de la journée;
- persistance de ces comportements malgré des mises en garde;
- le 4 octobre 2002 enfin, l'employeur avait cherché à expliquer au travailleur que des cadrans devaient être montés sur des montres. Ce dernier avait répondu n'avoir pas reçu les cadrans. Après un téléphone au fournisseur, l'employeur avait toutefois appris que la livraison avait été effectuée deux semaines auparavant. En fin de compte les cadrans avaient été découverts dans un tiroir du bureau du travailleur. Le même jour, l'employeur l'avait invité à être plus assidu dans l'exécution de son travail. Il avait alors constaté que des montres terminées destinées à la vente avaient été laissées sur un établi. Il avait voulu examiner le contenu du coffre-fort dans le bureau du travailleur, mais celui-ci s'y était opposé, affirmant en être seul responsable, puis avait injurié son interlocuteur.
- le 4 octobre 2002 enfin, l'employeur avait cherché à expliquer au travailleur que des cadrans devaient être montés sur des montres. Ce dernier avait répondu n'avoir pas reçu les cadrans. Après un téléphone au fournisseur, l'employeur avait toutefois appris que la livraison avait été effectuée deux semaines auparavant. En fin de compte les cadrans avaient été découverts dans un tiroir du bureau du travailleur. Le même jour, l'employeur l'avait invité à être plus assidu dans l'exécution de son travail. Il avait alors constaté que des montres terminées destinées à la vente avaient été laissées sur un établi. Il avait voulu examiner le contenu du coffre-fort dans le bureau du travailleur, mais celui-ci s'y était opposé, affirmant en être seul responsable, puis avait injurié son interlocuteur.
B. Le 12 novembre 2002, A._ a assigné X._ SA en paiement de son salaire d'octobre à décembre 2002, de son treizième salaire pour l'année et d'un solde de vacances. Le travailleur réclamait également un certificat de travail. La caisse de chômage de la FTMH est intervenue à la procédure en qualité de créancière subrogée à concurrence de 12 658 fr. 05. Par jugement du 5 mars 2003, le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève a admis la demande et la subrogation.
La Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 13 novembre 2003.
La Chambre d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève a confirmé ce jugement par arrêt du 13 novembre 2003.
C. Parallèlement à un recours en réforme, X._ SA interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Se plaignant d'arbitraire dans l'appréciation des preuves, elle conclut à l'annulation de l'arrêt du 13 novembre 2003, l'autorité cantonale étant invitée à statuer dans le sens des considérants du Tribunal fédéral.
X._ SA invite le Tribunal fédéral à rejeter le recours et à confirmer l'arrêt attaqué.
La caisse de chômage ne prend pas position.
La cour cantonale se réfère à ses considérants.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à la règle générale, le recours de droit public doit être examiné en premier lieu (art. 57 al. 5 OJ).
1. Conformément à la règle générale, le recours de droit public doit être examiné en premier lieu (art. 57 al. 5 OJ).
2. Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
L'arrêt attaqué est final dans la mesure où la juridiction d'appel a statué comme dernière instance cantonale, de sorte qu'il n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal, s'agissant du grief de violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ).
La recourante est personnellement touchée par la décision attaquée, qui confirme l'admission de la demande dirigée contre elle. Elle a ainsi un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été adoptée en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, qualité pour recourir doit lui être reconnue (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 32 et 89 al. 1 OJ; art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi), dans la forme prévue par la loi (art. 90 OJ), le recours est recevable.
Interjeté en temps utile (art. 32 et 89 al. 1 OJ; art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi), dans la forme prévue par la loi (art. 90 OJ), le recours est recevable.
3. Vu la nature essentiellement cassatoire du recours de droit public, les conclusions des parties qui vont au-delà de la simple annulation de l'arrêt attaqué sont inadmissibles (<ref-ruling> consid. 1.2.1 et les références).
3. Vu la nature essentiellement cassatoire du recours de droit public, les conclusions des parties qui vont au-delà de la simple annulation de l'arrêt attaqué sont inadmissibles (<ref-ruling> consid. 1.2.1 et les références).
4. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2a).
4. Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2a).
5. La recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves.
Selon la jurisprudence, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, qu'elle méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore qu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution paraît également concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2, 177 consid. 2.1, 273 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 4a).
En matière d'appréciation des preuves, il y a arbitraire lorsque l'autorité ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur le sens et la portée d'un tel élément, ou encore lorsqu'elle tire des constatations insoutenables des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 4a).
6. La Chambre d'appel a tenu pour établi que l'employeur avait manifesté son mécontentement au sujet de l'activité du travailleur s'agissant aussi bien du respect des règles de sécurité destinées à prévenir des infractions que de retards dans le traitement de commandes. Le collaborateur avait été invité au moins une fois et peut-être plusieurs fois à modifier son comportement sous peine de perdre son emploi. Il n'avait toutefois pas été démontré avec une certitude suffisante qu'une mise en garde claire lui aurait été adressée, lui signifiant que le prochain manquement se traduirait par un licenciement immédiat. Aucun avertissement écrit ne lui avait par ailleurs été notifié.
Sur la base du dossier, spécialement des divers témoignages, la cour a estimé qu'il n'avait pas été démontré que l'employé avait utilisé de manière déraisonnable la ligne de téléphone à des fins privées, qu'il avait eu une attitude désobligeante à l'égard de collègues de travail, qu'il aurait exprimé des critiques infondées sur l'activité au sein de l'entreprise ou qu'il se serait trop souvent absenté sans justification, même s'il était arrivé à l'employeur de manifester son énervement de ne pas le trouver sur place. A quelques occasions, il était en effet arrivé au travailleur d'assurer des livraisons pour le compte de l'entreprise; son activité d'horloger l'avait aussi amené à visiter des fournisseurs.
S'agissant des règles de sécurité, toutes les précautions requises n'avaient peut être pas été prises, après que l'entreprise avait été l'objet de deux brigandages; il arrivait fréquemment que des objets de valeur restent dans l'atelier durant la journée plutôt que d'être aussitôt replacés dans des coffres. Des médailles en or avaient été retrouvées après le départ de l'intimé dans un local - fermé à clé - partie de l'atelier, affecté à un entreposage de cartons, ainsi que des déchets d'or, dont le témoin qui les avait découverts n'avait en premier lieu pas compris qu'il s'agissait de métal précieux. Il était peut-être arrivé à l'employé de commander trop de pièces horlogères. Devant la cour, l'employeur avait prêté à son ex-collaborateur des desseins suspects liés à ces commandes prétendument inutiles. Aucun élément précis et convaincant n'était cependant venu corroborer son allégation. Subsistaient en définitive les retards apportés dans l'exécution du travail et du traitement des commandes, suivis de l'altercation du 4 octobre 2002, après la découverte dans le bureau du collaborateur de cadrans vainement attendus pour une fabrication urgente, que l'employé avait affirmé n'avoir jamais reçus. L'intéressé avait cependant rappelé qu'il avait été malade entre le 30 septembre et le 2 octobre; il se pouvait donc, à la rigueur, que les cadrans aient été livrés en son absence et placés à son insu dans son meuble de bureau.
S'agissant des règles de sécurité, toutes les précautions requises n'avaient peut être pas été prises, après que l'entreprise avait été l'objet de deux brigandages; il arrivait fréquemment que des objets de valeur restent dans l'atelier durant la journée plutôt que d'être aussitôt replacés dans des coffres. Des médailles en or avaient été retrouvées après le départ de l'intimé dans un local - fermé à clé - partie de l'atelier, affecté à un entreposage de cartons, ainsi que des déchets d'or, dont le témoin qui les avait découverts n'avait en premier lieu pas compris qu'il s'agissait de métal précieux. Il était peut-être arrivé à l'employé de commander trop de pièces horlogères. Devant la cour, l'employeur avait prêté à son ex-collaborateur des desseins suspects liés à ces commandes prétendument inutiles. Aucun élément précis et convaincant n'était cependant venu corroborer son allégation. Subsistaient en définitive les retards apportés dans l'exécution du travail et du traitement des commandes, suivis de l'altercation du 4 octobre 2002, après la découverte dans le bureau du collaborateur de cadrans vainement attendus pour une fabrication urgente, que l'employé avait affirmé n'avoir jamais reçus. L'intéressé avait cependant rappelé qu'il avait été malade entre le 30 septembre et le 2 octobre; il se pouvait donc, à la rigueur, que les cadrans aient été livrés en son absence et placés à son insu dans son meuble de bureau.
7. Pour la recourante, qui estime qu'elle a démontré l'existence des circonstances permettant une résiliation immédiate du contrat de travail pour justes motifs, cette appréciation des faits serait arbitraire car elle omettrait certains éléments de preuve importants et en présenterait d'autres de façon tellement édulcorée qu'ils en perdraient toute valeur probante.
7.1 D'emblée, il y a lieu d'observer qu'il ne saurait être question, par le biais d'un recours de droit public fondé sur l'interdiction de l'arbitraire, de revoir globalement tout l'état de fait dressé par la cour cantonale, à l'instar d'une juridiction d'appel. Conformément à la jurisprudence, déjà rappelée plus haut, concernant les exigences de motivation du grief d'arbitraire découlant de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le Tribunal fédéral doit se contenter d'examiner les critiques précises, fondées sur des éléments exactement désignés, démontrant sans équivoque le caractère insoutenable de points déterminés de la décision entreprise. Le rappel des faits dressé sous chiffre IV de l'écriture de la recourante (p. 5 à 17) ne remplit pas ces conditions. On n'en tiendra pas compte.
7.2 La recourante prétend d'abord qu'il est arbitraire d'avoir retenu que les absences injustifiées du travailleur n'ont pas été établies. Elle invoque divers témoignages ainsi que la déposition écrite d'un agent de sécurité au service de la société. Ce dernier document indique effectivement que, pour son auteur, l'intimé sortait environ deux à trois fois par jour pendant une heure et demie à deux heures et que les représentants de la recourante s'étaient souvent montrés exaspérés, disant au travailleur qu'il n'était pas payé 7 000 fr. pour faire le coursier alors qu'il y en avait déjà un. Le témoin B._ quant à lui confirme l'énervement du patron devant les absences de l'employé, et précise qu'à sa connaissance ce dernier faisait très peu de courses, dont le témoin se chargeait surtout, en dehors du coursier lui même très occupé. Deux autres témoins, M. et Mme C._, exploitants d'un atelier d'horlogerie, ont indiqué qu'ils avaient reçu la visite de l'intimé dans le cadre de leurs relations professionnelles.
La cour cantonale a dûment rapporté l'énervement de l'employeur devant les absences fréquentes du travailleur, jugeant toutefois que le caractère injustifié de celles-ci n'était pas établi, compte tenu du fait que les fonctions de l'employé avaient pu l'amener à devoir effectuer des livraisons ou visiter des fournisseurs. La recourante ne prétend pas, et a fortiori ne démontre pas, que le cahier des charges de l'intimé ait exclu toute activité de ce genre. Sur ce point, l'arrêt attaqué résiste au grief d'arbitraire.
7.3 Il en va de même en ce qui concerne les autres reproches d'appréciation arbitraire des preuves, pour autant qu'ils soient suffisamment motivés (art. 90 al. 1 let. b OJ). La cour cantonale relève les nombreuses mises en garde adressées à l'intimé, ajoutant toutefois - sans que la recourante ne démontre que cela soit inexact - qu'il n'y a eu aucun avertissement clair, voire écrit, indiquant qu'au prochain incident un licenciement immédiat serait prononcé. La question de savoir si les diverses mises en garde invoquées par la recourante, vu leur teneur et les circonstances dans lesquelles elles ont eu lieu, permettaient ou non un congé immédiat constitue un point de droit à examiner dans le cadre du recours en réforme. S'agissant des soupçons de malhonnêteté, là encore mentionnés par la cour cantonale, la recourante n'invoque aucun élément qui permette d'y voir autre chose que des suspicions vis-à-vis du collaborateur licencié, qui n'a d'ailleurs fait l'objet d'aucune dénonciation pénale. En particulier, le fait que ce dernier n'ait pas contredit les déclarations de l'employeur selon lesquelles trois montres auraient disparu ne peut être assimilé à un aveu de vol. Enfin, l'accusation d'abus de téléphone à des fins privées, qui trouve son seul appui dans les déclarations de l'agent de sécurité qui estime que l'intimé passait la majeur partie de son temps au téléphone, mais se heurte aux déclarations d'une collègue de l'intimé qui, elle, ne sait pas si l'intéressé utilisait à des fins privées la ligne fixe à sa disposition, pouvait sans arbitraire être écartée par la cour cantonale.
En définitive, le tableau que brosse la cour cantonale des relations entre les parties avant et lors de l'incident du 4 octobre 2002 reproduit les divers griefs de la recourante envers l'intimé. L'appréciation de la cour cantonale quant à la réalité de ces divers griefs, sur la base des témoignages administrés, n'est pas insoutenable. Le moyen pris de la violation de l'interdiction de l'arbitraire est mal fondé. Savoir si les conditions d'une résiliation immédiate du contrat étaient réalisées dans ce contexte relève du recours en réforme.
En définitive, le tableau que brosse la cour cantonale des relations entre les parties avant et lors de l'incident du 4 octobre 2002 reproduit les divers griefs de la recourante envers l'intimé. L'appréciation de la cour cantonale quant à la réalité de ces divers griefs, sur la base des témoignages administrés, n'est pas insoutenable. Le moyen pris de la violation de l'interdiction de l'arbitraire est mal fondé. Savoir si les conditions d'une résiliation immédiate du contrat étaient réalisées dans ce contexte relève du recours en réforme.
8. Le recours doit être écarté. La valeur litigieuse à l'ouverture de l'action était supérieure à 30 000 fr., si bien qu'il se justifie de mettre un émolument de justice à la charge de la recourante. Celle-ci versera aussi une indemnité de dépens au travailleur qui a procédé devant le Tribunal fédéral (art. 343 al. 2 et 3 CO, 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 5c et l'arrêt cité).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2 000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 2 000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2 500 fr. à titre de dépens.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 2 500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes du canton de Genève.
Lausanne, le 29 juin 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: