Aufenthaltsbewilligung, hat sich ergeben:
A.- Der aus der Türkei stammende A._, geb.
15. November 1960, reiste am 19. Mai 1990 in die Schweiz ein. Nach der Abweisung seines Asylgesuchs wurde er am 27. März 1991 aus der Schweiz ausgeschafft. Am 20. März 1992 reiste A._ erneut in die Schweiz ein und heiratete gleichentags die Schweizer Bürgerin B._, worauf ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt wurde. Nachdem diese Ehe am 15. September 1994 geschieden worden war, verweigerte die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Landschaft A._ mit Verfügung vom 16. Januar 1996 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Im anschliessenden Beschwerdeverfahren vor dem Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft machte A._ geltend, er beabsichtige, sich mit der Schweizer Bürgerin C._ zu verheiraten.
Diese Eheschliessung ist nicht erfolgt. Am
18. September 1996 gebar C._ die Zwillinge D._ und E._, welch letztere am 13. Februar 1997 verstarb.
In einer Verhandlung vor dem Bezirksgericht Liestal anerkannte A._ die Vaterschaft der beiden Kinder und verpflichtete sich zur Zahlung monatlicher Unterhaltsbeiträge für den Sohn D._ in Höhe von Fr. 500.--. Unter Berufung auf diese Vaterschaftsanerkennung stellte A._ am 30. Juni 1997 der Fremdenpolizei des Kantons Basel-Landschaft das Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung.
Mit Verfügung vom 11. Juli 1997 wies die Fremdenpolizei das Gesuch ab, wogegen A._ erneut Beschwerde erhob. Am
11. Dezember 1997 gebar C._ das Kind F._, welches A._ am 25. Februar 1998 vor der Bezirksgerichtspräsidentin Liestal anerkannte.
B.- Mit Entscheid vom 5. Mai 1998 wies der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft die Beschwerden von A._ gegen die Verfügungen der Fremdenpolizei vom 16. Januar 1996 sowie vom 11. Juli 1997 ab.
C.- Gegen diesen Entscheid des Regierungsrates führte A._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Landschaft. Mit Entscheid vom 15. Dezember 1999 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde ab und wies den Regierungsrat an, die Ausreisefrist zum Verlassen des Kantons Basel-Landschaft neu festzusetzen. Das Verwaltungsgericht sah von einer Befragung von C._ ab, nachdem der Beschwerdeführer auf seinen diesbezüglichen Antrag verzichtet hatte. Den Antrag auf Einholung eines Fachgutachtens zur Abklärung der affektiven Intensität der Beziehungen zwischen A._ und seinen beiden Kindern D._ und F._ wies es ab. Das Verwaltungsgericht erwog, dass A._ seine Kinder zwar regelmässig besuche und seinen finanziellen Verpflichtungen nachkomme, dass er aber weder eine starke affektive noch wirtschaftliche Beziehung zu den Söhnen unterhalte. Er habe die Vaterschaft zu den Kindern jeweils erst nach Tätigwerden der Amtsvormundschaft anerkannt, wobei bei den Zwillingen sogar eine Klage betreffend Feststellung des Kindesverhältnisses notwendig gewesen sei.
In finanzieller Hinsicht habe er erst durch massiven Druck von Seiten der Behörden und des Bezirksgerichts dazu gebracht werden können, den Zwillingen den monatlichen Unterhalt zu überweisen. Auch habe er die Beerdigungskosten seiner Tochter E._ nicht bezahlt. Zu berücksichtigen sei ferner das zerrüttete Verhältnis zur Mutter der Kinder. Das Verwaltungsgericht zog den Schluss, das öffentliche Interesse an einer Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung überwiege das private Interesse von A._ an einer Anwesenheitsbewilligung.
D.- Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts hat A._ am 24. Februar 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht eingereicht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Fremdenpolizei des Kantons Basel-Landschaft anzuweisen, ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Ferner hat er um Bewilligung der aufschiebenden Wirkung ersucht. A._ rügt verschiedene Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts als willkürlich und die Berücksichtigung der gegen ihn gerichteten Anzeigen von B._ und C._ als Verletzung der Unschuldsvermutung gemäss Art 6 Ziff. 2 EMRK. Weiter beruft er sich auf Art. 8 EMRK und macht geltend, es bestehe eine intensive Beziehung zwischen ihm und seinen Kindern. Seine Wegweisung liege nicht im öffentlichen Interesse und sei unverhältnismässig.
E.- Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Der Regierungsrat beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventuell sei sie abzuweisen. Das Bundesamt für Ausländerfragen hat sich mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen lassen.
F.- Mit Verfügung vom 27. März 2000 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von fremdenpolizeilichen Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung.
Der Ausländer hat damit grundsätzlich keinen Anspruch auf Erteilung bzw. Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung, und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist ausgeschlossen, soweit er sich nicht auf eine Norm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen kann, die ihm einen Anspruch auf eine solche Bewilligung einräumt (<ref-ruling> E. 1a S. 363 f., mit Hinweisen).
b) Eine Gesetzesbestimmung, die einem Elternteil Anspruch auf Anwesenheit bei seinem in der Schweiz ansässigen Kind vermitteln würde, kennt das schweizerische Ausländerrecht nicht. Hingegen garantiert Art. 8 Ziff. 1 EMRK den Schutz des Familienlebens. Darauf kann sich der Ausländer berufen, der nahe Verwandte mit einem gefestigten Anwesenheitsrecht in der Schweiz hat; wird ihm selber die Anwesenheit in der Schweiz untersagt, kann dies Art. 8 EMRK verletzen.
Soweit deshalb eine familiäre Beziehung im beschriebenen Sinn tatsächlich gelebt wird und intakt ist, wird das der zuständigen Behörde durch Art. 4 ANAG grundsätzlich eingeräumte Ermessen eingeschränkt. In solchen Fällen ist daher die Verwaltungsgerichtsbeschwerde des um die fremdenpolizeiliche Bewilligung ersuchenden Ausländers oder seiner hier anwesenden Angehörigen zulässig (<ref-ruling> E. 1c S. 292, mit Hinweisen).
c) Diese Rechtsprechung kommt auch zur Anwendung, wenn es um die Beziehung eines Elternteils zu seinem Kind geht, das nicht unter seiner elterlichen Sorge oder Obhut steht (<ref-ruling> E. 1d S. 3, mit Hinweisen). Erforderlich ist allerdings, dass die familiäre Beziehung intakt ist und tatsächlich gelebt wird. Für das Eintreten auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde genügt dabei, dass sich der Elternteil, dem nur ein Besuchsrecht zusteht, ernsthaft um einen angemessenen Kontakt zu seinem Kind bemüht (<ref-ruling> E. 1d S. 3; unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts vom 29. Oktober 1998 i.S. Derrous).
d) Im vorliegenden Fall hat der vom Verwaltungsgericht befragte Amtsvormund bestätigt, dass es eine Beziehung zwischen dem Beschwerdeführer und seinen Kindern gebe, und erklärt, er könne nicht sagen, dass der Beschwerdeführer ein schlechter Vater sei. Momentan besuche er die Kinder ein- bis zweimal pro Woche, wobei es manchmal Unterbrüche bis zu 14 Tagen gebe. Damit kann sich der Beschwerdeführer auf Art. 8 EMRK berufen, weshalb auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten ist. Frage der materiellen Beurteilung bleibt, ob unter den konkreten Umständen eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen ist.
2.- Nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ist ein Eingriff in das von Ziff. 1 geschützte Rechtsgut des Familienlebens statthaft, soweit er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutze der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt also eine umfassende Abwägung der sich gegenüberstehenden privaten Interessen an der Bewilligungserteilung und öffentlichen Interessen an der Verweigerung, wobei die öffentlichen Interessen in dem Sinn überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (BGE 122 I E. 2 S. 6, mit Hinweisen).
3.- a) Das Verwaltungsgericht hat zur Frage der Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen in der Schweiz lebenden Kindern diesen selbst sowie den zuständigen Amtsvormund befragt und ist zum Schluss gelangt, der Beschwerdeführer unterhalte weder eine starke affektive noch wirtschaftliche Beziehung zu seinen Söhnen. Der Beschwerdeführer rügt die Sachverhaltsfeststellung des Verwaltungsgerichts als willkürlich.
b) Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG bindet die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz das Bundesgericht, wenn als solche eine richterliche Behörde entschieden hat, es sei denn, der Sachverhalt sei offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erhoben worden.
Das Verwaltungsgericht hat zur Wertung der affektiven Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern neben den genannten Befragungen auch verschiedene Indizien herangezogen.
Dabei hat es insbesondere dem Umstand Bedeutung beigemessen, dass der Beschwerdeführer seine Zwillinge erst nach neun Monaten und den Sohn F._ erst nach 2 1/2 Monaten anerkannt hatte. In finanzieller Hinsicht hat das Verwaltungsgericht dem Beschwerdeführer angelastet, er habe erst auf massiven Druck dazu bewegt werden können, den Zwillingen den monatlichen Unterhalt zu überweisen. Ferner habe er die Kinderzulagen für D._ und E._ für eigene Bedürfnisse verbraucht bzw. an seine beiden in der Türkei lebenden Kinder überwiesen, was der Beschwerdeführer bestreitet. Auch habe er die Beerdigungskosten für das Kind E._ nicht bezahlt. In positiver Hinsicht hat das Verwaltungsgericht allerdings festgestellt, dass der Beschwerdeführer die ausstehenden Unterhaltsbeiträge für D._ und E._ nun mehrheitlich bezahlt habe.
Da die Zwillinge nach der zu früh erfolgten Geburt mehrere Monate im Spital bleiben mussten, wo das Kind E._ auch verstarb, spricht der Umstand, dass die Anerkennung dieser Kinder erst nach neun Monaten erfolgte und sich bei der Abwicklung der Unterhaltszahlungen des Beschwerdeführers anfänglich Schwierigkeiten ergaben, nicht von vornherein gegen eine in der Folge entwickelte affektive Beziehung des Beschwerdeführers zu seinem Sohn D._ und dem nachfolgend geborenen Kind F._. Dasselbe gilt für den Umstand, dass der Beschwerdeführer den Sohn F._ nicht sofort anerkannte, sondern sich zuerst über seine Vaterschaft vergewissern wollte, war doch seine Beziehung zu C._ offenbar nicht ungetrübt.
c) Von wesentlicher Bedeutung ist demgegenüber, wie sich die persönliche Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern D._ und F._ konkret gestaltet.
Nach der Praxis des Bundesgerichts begründet in Fällen, wo es lediglich um die Ausübung des Besuchsrechts geht, nicht jede familiäre Beziehung normaler Intensität einen Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 8 Ziff. 1 EMRK, der gegenläufigen öffentlichen Interessen ohne weiteres vorgeht. Damit ein massgebendes, das Interesse an einer restriktiven Ausländerpolitik überwiegendes privates Interesse angenommen werden kann, bedarf es eines wirklich engen persönlichen und wirtschaftlichen Verhältnisses ("Il faut qu'il existe des liens familiaux vraiment forts dans les domaines affectif et économique pour que l'intérêt public à une politique restrictive en matière de séjour des étrangers et d'immigration passe au second plan" [<ref-ruling> E. 3c S. 5]; unveröffentlichtes Urteil vom 15. November 1996 i.S. Mutapic).
4.- Der Beschwerdeführer hat bei seiner Befragung durch das Verwaltungsgericht erklärt, er besuche die beiden Kinder seit deren Geburt drei- bis viermal pro Woche. Diese Aussage ist im Hinblick auf den langen Spitalaufenthalt des Kindes D._ nach der Geburt jedenfalls zu relativieren. Der zuständige Amtsvormund sprach von wöchentlich ein bis zwei Besuchen. Auch dies geht weit über das hinaus, was üblicherweise als Besuchsrecht eingeräumt wird, besagt jedoch nichts über die Qualität der einzelnen Besuche. Insbesondere kann nicht von vornherein ausgeschlossen werden, dass sich der Beschwerdeführer im Hinblick auf das hängige Verfahren im Zusammenhang mit der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung um einen besonders intensiven Kontakt mit seinen Kindern D._ und F._ bemüht, ohne jedoch eine echte, von innerer Verbundenheit und Zuneigung geprägte Beziehung zu denselben zu besitzen. Der zuständige Amtsvormund hat den Beschwerdeführer nie mit seinen Kindern gesehen und wusste über dessen Umgang mit ihnen nichts zu sagen. Hiezu hätte C._ wohl Aussagen machen können. Nachdem sie jedoch vor Verwaltungsgericht nicht erschienen war und sie ihr Nichterscheinen dem Amtsvormund bereits vorher in Aussicht gestellt hatte, verzichtete das Verwaltungsgericht auf eine Anhörung von C._. Den Antrag des Beschwerdeführers auf Einholung eines Fachgutachtens des Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienstes in Liestal zur Abklärung der affektiven Intensität seiner Beziehungen zu seinen Kindern D._ und F._ hat das Verwaltungsgericht mit der Begründung abgelehnt, angesichts des Alters der Kinder von drei und zwei Jahren könne diesbezüglich kaum ein nützliches Gutachten erstellt werden. Das Verwaltungsgericht hat somit in antizipierter Beweiswürdigung angenommen, wegen des Alters der Kinder vermöge auch ein Gutachten den gewünschten Aufschluss nicht zu geben. Damit fehlt es an einer Feststellung der wirklichen Intensität der affektiven Beziehungen des Beschwerdeführers zu seinen Kindern, wie sie Voraussetzung für eine aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK abgeleitete Anwesenheitsberechtigung wäre. Der entscheidrelevante Sachverhalt wurde somit vom Verwaltungsgericht nur unvollständig abgeklärt.
5.- Auf eine nähere Abklärung der Intensität der affektiven Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern D._ und F._ könnte dann verzichtet werden, wenn das öffentliche Interesse an einer restriktiven Ausländerpolitik und damit an einer Bewilligungsverweigerung selbst bei einer wirklich engen Beziehung klar überwiegen würde. Dies trifft im vorliegenden Fall indessen nicht zu.
Dem Beschwerdeführer kann in beruflicher Hinsicht ein gutes Zeugnis ausgestellt werden, wie das Verwaltungsgericht gestützt auf ein Zeugnis des Arbeitgebers, bei dem der Beschwerdeführer seit 1994 beschäftigt ist, feststellte. Der Beschwerdeführer hatte zwar eine gewisse Anzahl von Betreibungen, welche jedoch gemäss den vorliegenden Akten den Zeitraum von 1992 bis 1995 betrafen. Verlustscheine mussten gegen den Beschwerdeführer nicht ausgestellt werden. Sodann musste der Beschwerdeführer, soweit aus den Akten ersichtlich ist, nie die öffentliche Fürsorge in Anspruch nehmen.
Straffällig ist er ebenfalls nie geworden. Zwar befinden sich bei den Akten verschiedene Anzeigen seiner früheren Ehefrau B._. Die Verfahren führten jedoch mangels Beweises des Tatbestandes zu keiner Verurteilung bzw. wurden zufolge Rückzugs des Strafantrages eingestellt. Auch eine Anzeige von C._ aus dem Jahre 1995, die vor den Geburten der Kinder erging, wurde nicht weiterverfolgt. Verstösse des Beschwerdeführers gegen die öffentliche Ordnung sind somit nicht nachgewiesen. Damit kann nicht gesagt werden, die öffentlichen Interessen würden klarerweise und von vornherein das private Interesse des Beschwerdeführer an der Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung überwiegen.
6.- Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts wird den Anforderungen von Art. 8 EMRK Genüge getan, wenn der nicht sorgeberechtigte Ausländer das Besuchsrecht im Rahmen von bewilligungsfreien Kurzaufenthalten vom Ausland her ausüben kann, wobei allenfalls die Modalitäten des Besuchsrechts entsprechend auszugestalten sind. Ein Anspruch auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ist ausnahmsweise allerdings dann zu bejahen, wenn zwischen dem Ausländer und dessen Kindern besonders enge Beziehungen bestehen, die - würde eine Bewilligung verweigert - wegen der Distanz zu der Schweiz und dem Land, in welches der Ausländer vermutlich auszureisen hätte, praktisch nicht aufrechterhalten werden könnten (<ref-ruling> E. 3a S. 4; unveröffentlichtes Urteil vom 1. Dezember 1997 i.S. Filipovic; Urteil des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte vom 21. Juni 1988 i.S.
Berrehab gegen die Niederlande, EuGRZ 1993 S. 547 ff.). Eine Ausübung des Besuchsrechts des Beschwerdeführers aus der Türkei wäre zwar möglich, im Hinblick auf die Distanz und die dortigen bescheidenen Verdienstmöglichkeiten des Beschwerdeführers jedoch weitgehend theoretischer Natur.
7.- Der Intensität der affektiven Beziehungen des Beschwerdeführers zu seinen Kindern D._ und F._ kommt somit erhebliche Bedeutung zu. Da diese nur unzureichend abgeklärt sind, ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 114 Abs. 2 OG). Das Verwaltungsgericht wird durch Befragung von C._ und, soweit sich eine solche als unmöglich oder unergiebig erweisen sollte, durch weitere Beweiserhebungen, gegebenenfalls auch durch Einholung des beantragten Gutachtens, abzuklären haben, ob die Beziehung des Beschwerdeführers zu seinen Kindern derart eng und intensiv ist, dass sich daraus ein Anspruch des Beschwerdeführers auf Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ergeben würde.
8.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 156 Abs. 1 OG). Dem Beschwerdeführer ist für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zulasten des Kantons Basel-Landschaft zuzusprechen. Der Vertreter des Beschwerdeführers hat dem Bundesgericht am 4. Mai 2000 eine Honorarnote über Fr. 3'500.-- zuzüglich Auslagen und Mehrwertsteuer eingereicht.
Zu ersetzen sind gemäss Art. 159 Abs. 2 OG die durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten. Eine Parteientschädigung in Höhe von Fr. 2'000.-- unter Einschluss von Auslagen und Mehrwertsteuer erscheint angemessen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons BaselLandschaft vom 15. Dezember 1999 aufgehoben und die Sache zur weiteren Abklärung und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Basel-Landschaft wird verpflichtet, den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Landschaft sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement (Bundesamt für Ausländerfragen) schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 26. Juni 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: