Faits :
A.
C._, D._ et E.X._, nés respectivement en 2007, 2009 et 2013, sont issus de l'union libre entre A.X._ (1988) et B._ (1981). A ce jour, seuls les deux aînés ont été reconnus par leur père et celui-ci s'est engagé à reconnaître la benjamine.
A.a. Le 29 février 2012, le Service de protection des mineurs (ci-après : SPMi) a déposé une requête en retrait de la garde à cause des problèmes du couple, singulièrement des épisodes de violence répétées entre concubins devant les enfants.
Par ordonnance du 20 avril 2012, le Tribunal tutélaire (devenu depuis le 1 er janvier 2013 le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant) a suspendu la procédure en retrait de la garde, au vu des engagements pris par la mère.
Le 22 août 2013, le SPMi a signalé au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant que les relations entre les parents se transformaient de manière chronique en pugilat, avec de la violence verbale, psychologique et physique devant les enfants mineurs. Lors d'une dispute le 19 août 2013, l'aînée avait cherché à s'interposer et calmer ses parents et avait été repoussée par son père contre un mur. A la suite de ces événements, le père a été placé en détention préventive. Il est sorti de prison le 5 novembre 2013 et soumis depuis lors à une mesure de probation et d'insertion jusqu'en 2018, ainsi qu'à une obligation de soins pour les problèmes d'alcool et de violence.
Lors de l'audience du 20 septembre 2013 devant le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant, les parents ont reconnu qu'ils devraient entamer une thérapie de couple.
Par ordonnance du 26 septembre 2013, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant a renoncé en l'état à prononcer une mesure de retrait de la garde au regard des engagements pris par les parents, tout en leur faisant instruction d'entreprendre sans délai un suivi individuel axé sur la violence et une thérapie de couple.
Dans un rapport du 14 mars 2014, le SPMi a indiqué que les mesures mises en place s'étaient révélées inefficaces, que toutes les conditions étaient réunies pour qu'une nouvelle explosion de violences physiques survienne devant les enfants - malgré le fait que le père vivait en foyer depuis début mars 2014 - et qu'au mois de janvier les conflits du couple avaient été d'une virulence telle que les voisins avaient appelé la police. Le SPMi a relevé que le développement de E.X._ était menacé par une interaction mère-bébé inadéquate, la mère refusant part ailleurs l'intégration du bébé en pédiatrie. Le SPMi a ainsi préavisé un retrait de la garde et un placement de E.X._ à l'unité des bébés au sein de la pédiatrie des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après : HUG) et de C._ et D.X._ auprès de leur père.
La mère a refusé les placements proposés par le SPMi.
Lors de l'audience du 4 avril 2014 du Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant, le SPMi a relevé que la mère avait suivi presque toutes les prescriptions de l'ordonnance du 26 septembre 2013, mais que cela n'avait pas été suffisant pour remédier de manière notable aux problèmes constatés, en particulier la violence dans le couple, même si les parents étaient actuellement séparés. Selon le SPMi la mère disposait de capacités parentales partielles sur certains plans, notamment émotionnel, car elle ne parvenait pas à écouter les besoins de ses enfants et les insultes à leur égard étaient continues. Le père s'est rallié au préavis du SPMi.
Lors de cette audience, la mère a confirmé que le père ne vivait plus au domicile familial depuis mars 2014, précisant que le climat s'était apaisé, et déclaré avoir conscience que sa relation avec celui-ci ne fonctionnait pas et prétéritait le développement des enfants. Elle a contesté les propos et faits de maltraitance et s'est opposée au retrait de la garde et au placement des mineurs.
A.b. Par ordonnance du 4 avril 2014, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant a notamment retiré la garde des trois enfants à leur mère, ordonné le placement en observation de E.X._ au sein de l'unité des bébés de la pédiatrie des HUG, ordonné le placement des deux aînés au Foyer Y._ en Valais, et réservé aux parents un droit de visite s'exerçant séparément.
Le 17 avril 2014, la mère a recouru contre cette décision, requérant, à titre de mesures provisionnelles, la restitution en sa faveur du droit de garde sur ses enfants et la réintégration de ceux-ci au domicile familial.
La demande de restitution de l'effet suspensif formée par la mère a été refusée par décision du 5 mai 2014.
Par courrier du 5 juin 2014, la mère a produit une évaluation du 6 mai 2014 effectuée par le Service de pédiatrie générale des HUG, montrant que l'enfant E.X._ ne présentait aucun trouble pouvant compromettre son bon développement.
Par courrier du 13 juin 2014, le SPMi a préconisé une expertise psychiatrique familiale afin d'établir les besoins et les possibilités d'un retour au domicile, a proposé le placement de E.X._ au Foyer Piccolo et le placement des deux aînés dans un foyer genevois pour la rentrée scolaire du mois d'août 2014.
A.c. Par décision du 17 avril 2014, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant a modifié les modalités du droit de visite des parents avec les deux enfants aînés, prévoyant que ce droit s'exerce dans une villa attenante au foyer où sont placé C._ et D.X._.
La mère a également interjeté un recours contre cette décision, demandant à ce que les modalités d'exercice des relations personnelles en sa faveur fixées par l'ordonnance du 4 avril 2014 soient maintenues.
Par décision du 13 mai 2014, la demande de restitution de l'effet suspensif a été refusée.
Le SPMi, par courrier du 21 mai 2014, a conclu à la confirmation des modalités d'exercice des relations personnelles définies dans l'ordonnance querellée, a rappelé que les engagements successifs des deux parents de cesser la violence ou de se séparer n'avaient jamais été suivis d'effets durables et a relevé que le père n'avait pas de domicile fixe, en sorte qu'il n'était pas exclu que celui-ci retourne un jour vivre " même en dépannage " chez la mère.
Lors de l'audience du 18 juin 2014, la mère a persisté dans ses deux recours, mais n'a pas contesté l'existence d'un climat de violences et des débordements devant les enfants. Elle a toutefois exposé que la situation avait changé car elle était séparée du père depuis début mars, avait demandé de suivre une thérapie parentale et repris des consultations chez un psychiatre.
A.d. Par arrêt du 1 er juillet 2014, communiqué aux parties le 11 juillet 2014, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté les recours et confirmé les décisions attaquées.
B.
Par acte du 12 août 2014, A.X._ exerce un recours au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et principalement à sa réforme en ce sens que la garde des trois enfants lui est restituée, que les enfants sont réintégrés au domicile familial, et qu'il est réservé au père un droit de visite sur les deux aînés, à raison de deux heures par semaine au Point rencontre, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, la recourante sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale et requiert, à titre de mesures provisionnelles, la restitution de son droit de garde sur les trois enfants et leur réintégration à son domicile.
Invités à se déterminer sur la requête formée par la recourante tendant à la restitution du droit de garde sur les enfants, le père s'en est rapporté à justice, l'autorité précédente a déclaré n'avoir aucune observations à formuler et le SPMi s'y est opposé.
C.
Par ordonnance du 1 er septembre 2014, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a rejeté la requête de mesures provisionnelles.
Des réponses au fond n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
L'arrêt entrepris, qui statue sur une mesure de retrait du droit de garde de trois enfants nés hors mariage et sur le placement de ceux-ci, est une décision prise en application de normes de droit public dans une matière connexe au droit civil, à savoir en matière de protection de l'enfant (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF; arrêts 5A_939/2012 du 8 mars 2013 consid. 1.1; 5A_701/2011 du 12 mars 2012 consid. 1.1). Comme la question soumise au Tribunal fédéral est de nature non pécuniaire, le recours est ouvert indépendamment de la valeur litigieuse (arrêt 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 1). Le recours a par ailleurs été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans la forme prévue par la loi (<ref-law>) par une partie ayant qualité pour recourir (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>) prise par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>). Le recours en matière civile est donc en principe recevable.
2.
Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF, y compris les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 382 s.). Le Tribunal fédéral n'examine, en général, que les questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1). Afin de satisfaire à cette obligation, celle-ci doit discuter les motifs de la décision entreprise et indiquer précisément en quoi elle estime que l'autorité précédente a méconnu le droit. Il faut qu'à la lecture de son exposé, on comprenne clairement quelles règles de droit auraient été, selon elle, transgressées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 3.3). De plus, le Tribunal fédéral n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux ou de dispositions de droit cantonal que s'ils ont été invoqués et motivés de manière claire et précise ("principe d'allégation"; <ref-law>).
Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>); il ne peut s'en écarter que si ces faits ont été constatés de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et si la correction du vice est susceptible d'influencer le sort de la cause (<ref-law>). Le recourant qui soutient que les faits ont été établis d'une manière manifestement inexacte (<ref-law>), à savoir arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1.2), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation ( cf. supra "principe d'allégation"; <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2).
3.
Le recours a pour objet le retrait du droit de garde des enfants nés hors-mariage à la mère et le droit de visite octroyé à celle-ci.
4.
La recourante se plaint de la violation de son droit d'être entendue (art. 29 al. 2 Cst. et 6 CEDH), en ce sens que la cour cantonale a violé son obligation de motiver la décision afin que les parties puissent la comprendre et l'attaquer utilement. Selon elle, la "prétendue motivation de la Cour de justice est totalement contradictoire ", en sorte qu'elle ne peut ni la comprendre, ni exercer ses droits de recours à bon escient. Elle conteste le climat de violences domestiques, rappelant que le père et elle sont séparés depuis début mars 2014 et insiste sur le fait qu'elle n'entend plus vivre avec celui-ci. La recourante déclare donc que le retrait de la garde est incompréhensible. Quant au droit de visite, la recourante soutient que le fait qu'il se déroule correctement selon les modalités prévues dans l'ordonnance du 17 avril 2014, ne permet nullement de conclure qu'elles correspondent à l'intérêt des enfants. Elle considèrent que ces modalités restrictives n'ont aucune raison d'être. Elle critique en outre le manque d'instruction concernant cet aspect.
4.1. La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu le devoir pour le juge de motiver sa décision, afin que le destinataire puisse en saisir la portée, le cas échéant, l'attaquer en connaissance de cause et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 445 s. et les arrêts cités). Pour répondre à ces exigences, il suffit que le juge mentionne, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision; il n'est pas tenu de discuter tous les arguments soulevés par les parties, mais peut se limiter à ceux qui lui apparaissent pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 236; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 355 et les références).
4.2. En tant qu'elle critique l'établissement des faits s'agissant des violences domestiques et l'instruction de la cause s'agissant du droit de visite, les critiques de la recourante sont d'emblée irrecevables, faute de griefs soulevés en relation avec ces reproches, en particulier l'arbitraire (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF; cf. supra consid. 2). Quant à la motivation de l'arrêt entrepris, la recourante cite un passage tronqué de cette décision et le qualifie ensuite de contradictoire. L'autorité précédente a certes relevé que la mère avait entrepris certaines démarches et s'était séparée du père, mais a également retenu que les engagements pris par le passé n'avaient pas été tenus, en sorte qu'il s'imposait - en l'état - de confirmer le retrait de la garde, bien qu'une restitution du droit de garde à la mère serait peut-être envisageable à moyen terme, si les démarches prises par celle-ci s'avéraient tenues. Il suit de ce qui précède que la motivation de l'arrêt entrepris concernant le retrait du droit de garde discute les arguments des parties et, lue in extenso,est claire et non contradictoire. Quant au droit de visite, l'arrêt attaqué retient que les modalités d'exercice de ce droit ont été modifiées le 17 avril 2014 en raison du fait que le père était de retour au domicile familial et qu'il convenait d'éviter que les mineurs ne soient mis en présence de leurs deux parents en même temps. Il ressort de la confirmation des modalités d'exercice du droit de visite repose sur une justification explicite et non seulement sur une phrase déclarant ces modalités correctes. Mal fondé, le grief de violation du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.) doit être rejeté.
5.
La recourante soutient que l'autorité précédente a violé son droit à la preuve, garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Elle expose qu'elle a sollicité en vain l'audition du pédiatre des enfants, de la pédopsychiatre des deux aînés, des enseignants et des responsables de crèche, afin de démontrer que le développement psychologique des enfants n'était pas menacé auprès d'elle, qu'elle disposait des capacités et compétences pour s'occuper de ses enfants et être à l'écoute de leurs besoins. Elle reproche à la cour cantonale de n'avoir procédé à aucun acte d'instruction et de n'avoir pas mentionné cette requête, a fortiori de ne pas avoir statué sur ce point, dans son arrêt, alors que l'audition de ces témoins était décisive pour déterminer l'intérêt des enfants. La recourante juge d'autant plus choquant cette absence d'instruction, alors que l'autorité précédente requiert une expertise psychiatrique familiale pour déterminer les mesures adéquates.
5.1. Tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision touchant sa situation juridique ne soit prise, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 578). Le droit à la preuve ne s'oppose pas à ce que l'autorité mette un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de forger sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4.3.2 p. 376; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236 s.; <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148; <ref-ruling> consid. 5b p. 101). Ce principe vaut même lorsque la maxime inquisitoire s'applique (<ref-ruling> consid. 2.2.3 p. 735 et les arrêts cités). Dans les affaires relatives à la protection de l'enfant, le juge est lié à la maxime inquisitoire en ce qui concerne l'établissement des faits et l'appréciation des preuves (<ref-law> applicable par renvoi de l'<ref-law>). Le tribunal, qui a le devoir d'administrer les preuves, n'est cependant pas lié par les offres de preuves des parties, il décide au contraire selon sa conviction, quels faits doivent encore être établis et quels sont les moyens de preuves pertinents pour démontrer ces faits (arrêts 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 3.1.2; 5A_877/2013 du 10 février 2014 consid. 4.1.1; AUER/ MARTI, Basler Kommentar, Erwachsenenschutz, 2011, n° 8 ad <ref-law>).
5.2. La recourante se méprend lorsqu'elle soutient que la cour cantonale a jugé nécessaire la remise d'une expertise psychiatrique familiale, voire aurait confirmé la nécessité de cette expertise, puisqu'il n'a jamais été ordonné la reddition d'un rapport d'expertise psychiatrique familiale dans le cadre des décisions entreprises. Pour le surplus, il apparaît que l'autorité précédente a procédé à une appréciation des preuves disponibles et a considéré celles requises par la recourante comme n'étant pas pertinentes, dès lors qu'elle a jugé qu'il était établi que les parents n'avaient pas adoptés ces dernières années un comportement adéquat. La cour cantonale a ainsi implicitement refusé l'administration de moyens de preuves concernant cet aspect. La critique de la recourante ne permet pas de retenir que la cour cantonale aurait versé dans l'arbitraire en considérant qu'elle était suffisamment renseignée et que le dossier était en état d'être jugé, dès lors qu'elle se borne à exposer son point de vue selon lequel les mesures probatoires qu'elle sollicite sont nécessaires au jugement de la cause, sans démontrer que l'appréciation anticipée des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale serait arbitraire, c'est-à-dire manifestement insoutenable. Insuffisamment motivé ( cf. supra consid. 2; <ref-law>), le grief apparaît ainsi irrecevable.
6.
La recourante critique l'appréciation arbitraire (art. 9 Cst.) des preuves, en ce qui concerne sa séparation d'avec le père des enfants. Elle estime qu'il est insoutenable de retenir " qu'il semble que les parents n'aient plus dorénavant l'intention de revivre ensemble ". En se référant au rapport du 24 avril 2014 de la pédiatre des enfants et au rapport du 6 mai 2014 des HUG, la mère expose que les enfants évoluent bien et qu'elle est soucieuse de leur santé et de leur développement, ainsi qu'à l'écoute de leurs besoins. Estimant qu'il est établi qu'elle a de bonnes capacités parentales, notamment au vu d'un courrier du SPMi du 23 juin 2014 l'autorisant à prendre ses deux aînés au foyer durant 6 heures, elle considère l'arrêt entrepris arbitraire, en ce sens qu'il se fonde - selon elle - sur les seules allégations du SPMi, documentées par aucune pièce, mais rapportées par le père.
6.1. De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière aux autorités cantonales (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399 et les arrêts cités) et n'intervient que si l'autorité cantonale n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans raisons objectives de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 234; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 6). La partie qui se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit motiver son grief d'une manière correspondant à l'exigence de l'<ref-law> ("principe d'allégation", cf. supra consid. 2; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
6.2. En l'occurrence, il ressort de l'arrêt cantonal que la mère a certes pris des mesures, mais que les engagements successifs des parents de cesser toute violence ou de se séparer n'ont jamais été suivis d'effets durables. L'autorité précédente a également constaté que les parents avaient reconnu l'existence d'un climat de violence lors de leur comparution personnelle du 18 juin 2014. Quant aux rapports du SPMi, il apparaît que les mesures préconisées par ce service reposent sur des constatations factuelles, notamment le fait que les voisins ont appelés la police en janvier 2014 à la suite de virulents conflits du couple et que la pédiatre de l'enfant E.X._ a suggéré à la mère l'hospitalisation du bébé le 28 mars 2014, mais aussi sur des renseignements fournis par des tiers. Le SPMi a ainsi contacté le pédopsychiatre des deux enfants aînés qui leur avait fait part de sa grande inquiétude de voir les enfants évoluer dans un climat de violences psychologiques peu propices au développement d'un attachement sécure. De surcroît, il apparaît que le rapport du SPMi reconnaît que la mère avait suivi presque toutes les prescriptions de l'ordonnance du 26 septembre 2013, mais que cela n'était pas suffisant pour remédier de manière notable aux problèmes constatés, bien que celle-ci disposait de bonnes capacités parentales dans certains domaines. Vu ce qui précède, il apparaît que les rapports du SPMi ne se fondent pas sur de simples allégations non documentées et que les constatations déduites des preuves tiennent compte de l'ensemble des circonstances, sans omettre de prendre en considération des preuves pertinentes. La recourante tend en définitive à substituer sa propre appréciation des preuves - en écartant les rapports du SPMi - à celle effectuée par l'autorité précédente, sans démontrer en quoi cette appréciation serait entachée d'arbitraire ( art. 9 Cst.). Autant qu'il est recevable ( cf. supra consid. 2 et 6.1; <ref-law>), le grief d'appréciation arbitraire des preuves doit être rejeté.
7.
La recourante soulève ensuite, sans plus de précisions, le grief de la violation de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.). Elle expose que sa situation a évolué favorablement, qu'elle est en mesure d'offrir à ses enfants un cadre de vie stable, une meilleure hygiène de vie, que le climat de violences domestiques n'existe plus et qu'elle a compris que la présence du père était néfaste pour les enfants. Compte tenu de ces éléments, la recourante considère que le retrait de son droit de garde est choquant et injustifiable.
Le grief est d'emblée irrecevable. La recourante se limite à présenter de manière appellatoire sa propre appréciation globale de la cause, sans dire en quoi l'arrêt attaqué violerait le droit, se bornant à contester l'appréciation de l'autorité précédente et à juger le résultat insoutenable et choquant. La critique ne répond donc manifestement pas à l'exigence minimale de motivation ( cf. consid. 2 ci-dessus; 106 al. 2 LTF).
8.
La recourante soulève enfin la violation des <ref-law>, 8 CEDH et du principe de proportionnalité (art. 5 Cst.). Elle conteste le retrait de son droit de garde, exposant que la gravité de cette mesure ne se fondait sur aucun élément objectif et vérifié auprès de professionnels de la santé ou de l'éducation, et qu'aucun élément nouveau depuis 2012 ne justifiait de manière impérieuse et dans l'urgence, le retrait du droit de garde et le placement des enfants. Elle relève que le danger de violence a été définitivement écarté par le départ du père de son domicile et que l'autorité précédente ne pouvait se contenter des seules allégations du SPMi et des prétendues craintes du père pour prononcer une mesure aussi incisive. La mère affirme qu'elle a fait preuve de "compliance", en sorte que la situation a évolué positivement et a débouché sur une amélioration des condition de vie des enfants, partant que la confirmation de la mesure de retrait de la garde est insoutenable. La recourante déplore également que la cour cantonale n'ait pas discuté le principe de proportionnalité, et n'ait jamais envisager de mesure moins incisive.
8.1. L'art. 8 par. 1 CEDH garantit notamment le droit à la vie privée et familiale. La suppression du droit de garde des père et mère constitue une atteinte grave au droit au respect de la vie privée et familiale au sens de l'art. 8 par. 2 CEDH (arrêt 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 4.1 et les références). En droit suisse, cette ingérence des autorités publiques dans l'exercice des droits parentaux est prévue par l'<ref-law>. Dans ce domaine, la réglementation du Code civil suisse est conforme à l'art. 8 CEDH (arrêt 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 4.1). Pour qu'une telle ingérence soit licite, encore faut-il que cette réglementation ait été correctement appliquée; le critère essentiel qui doit guider les autorités est le bien, autant physique que psychique, de l'enfant (<ref-ruling> consid. 5.2 p.180; <ref-ruling> consid. 4b p. 375; <ref-ruling> consid. 6 p. 304 et les arrêts cités). Le principe de proportionnalité doit en outre être respecté: le retrait de l'enfant de son milieu familial doit être le seul moyen de garantir ses droits. C'est à la lumière de l'ensemble des circonstances que la pertinence et la suffisance des motifs invoqués pour justifier la restriction aux droits parentaux doit être analysée (arrêt 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 4.1).
Selon l'<ref-law>, lorsqu'elle ne peut éviter autrement que le développement de l'enfant ne soit compromis, l'autorité de protection de l'enfant retire l'enfant aux père et mère ou aux tiers chez qui il se trouve et le place de façon appropriée. Cette mesure de protection a pour effet que le droit de garde passe des père et mère à l'autorité, qui détermine dès lors le lieu de résidence de l'enfant et, partant, choisit son encadrement (arrêts 5A_335/2012 du 21 juin 2012 consid. 3.1; 5A_238/2010 du 11 juin 2010 consid. 4, publié in FamPra.ch 2010 p. 713). Le danger doit être tel qu'il soit impossible de le prévenir par les mesures moins énergiques prévues aux art. 307 et 308 CC; la cause de la mesure doit résider dans le fait que le développement corporel, intellectuel ou moral de l'enfant n'est pas assez protégé ou encouragé dans le milieu de ses père et mère ou dans le milieu où ceux-ci l'ont placé (arrêts 5A_378/2014 du 30 juin 2014 consid. 4.2; 5A_729/2013 du 11 décembre 2013 consid. 4.1). Comme l'application des <ref-law> suppose une pesée d'intérêts de la part des autorités cantonales, le Tribunal fédéral fait preuve de retenue en revoyant leurs décisions (<ref-ruling> consid. 5b p. 387); il n'intervient que si la décision attaquée s'écarte des règles établies par la doctrine et la jurisprudence en matière de libre appréciation. Il incombe à la partie recourante de démontrer, par une argumentation précise, en quoi la décision attaquée repose sur une appréciation du bien de l'enfant manifestement insoutenable; il ne peut se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en procédure d'appel, où l'autorité jouit d'un libre pouvoir d'examen (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 261 s.; <ref-ruling> consid. 4b p. 11 s. et les arrêts cités).
8.2. Au vu des faits retenus, à propos desquels la recourante n'établit aucun arbitraire (art. 9 Cst.; cf. supra consid 5 et 6), la Chambre de surveillance ne saurait se voir reprocher d'avoir violé le droit fédéral et conventionnel et, en particulier le principe de proportionnalité, en considérant, sur la base des rapports et suggestions - documentés - du SPMi, que le retrait du droit de garde de la recourante est encore actuellement la seule mesure susceptible de répondre à l'intérêt des enfants en leur offrant un milieu sécure pour se développer. Procédant à une pesée des intérêts en présence - soit une question d'appréciation que le Tribunal fédéral ne revoit qu'avec retenue -, les juges cantonaux ont tenu compte de manière adéquate des éléments susceptibles d'entrer en considération pour apprécier l'intérêt des enfants. Ils ont en particulier pris en compte les engagements pris par la mère, mais aussi le fait que ceux-ci n'étaient jamais suivis d'effets durables. Ils ont ainsi réservé la possibilité que tel soit pourtant le cas, en n'excluant pas de prévoir à moyen terme un retour des enfants au domicile de leur mère, sachant que les mesures de protection de l'enfant (<ref-law>) peuvent être modifiées en tout temps en cas de changement des circonstances (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4d p. 386). L'évolution de la situation pourra conduire, au besoin, à une adaptation des mesures qui ont été prises, ce que les juges précédents ont clairement réservé. Vu ce qui précède, l'autorité précédente a pris en considération l'inaptitude - actuelle - de la recourante de conserver le droit de garde, vu ses accès de violence, qu'elle a d'ailleurs reconnus en comparution personnelle le 18 juin 2014. La pesée des intérêts effectuée par la cour cantonale ne prête pas le flanc à la critique. Le grief est mal fondé.
9.
En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. La recourante, qui succombe, supportera les frais de la présente procédure (<ref-law>). Ses conclusions étant d'emblée dénuées de chances de succès, sa requête d'assistance judiciaire ne saurait être agréée (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer d'indemnité de dépens à l'intimé qui s'en est remis à justice s'agissant de la requête de mesures provisionnelles et n'a pas été invité à déposer de réponse sur le recours.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Il n'est pas alloué de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Service de protection des mineurs par Mmes F._ et G._, au Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève et à la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 11 novembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
La Greffière : Gauron-Carlin