Sachverhalt:
A.
A._ ist Geschäftsführer und einziger Gesellschafter der X._ GmbH. Bis im Dezember 2010 war er zudem als Geschäftsführer der Y._ AG tätig, an welcher er noch 12% des Aktienkapitals besass, nachdem er 64% des Kapitals per 1. Januar 2008 veräussert hatte. Auf den Anfang von 2008 hin hatte er auch von der Y._ AG die Marken V._ und W._ unentgeltlich übernommen, die er - zusammen mit bestimmten Patenten - am 3. August 2010 anhand eines über die X._ GmbH abgewickelten Vertrags zum Preis von Fr. 147'000.-- an die Z._ AG verkaufte.
B.
Mit Einspracheentscheid vom 18. Februar 2013 veranlagte das Kantonale Steueramt St. Gallen bei A._ pro 2010 steuerbare Einkünfte von Fr. 199'800.--, wobei es aus dem genannten Verkauf der Patente und Marken einen Veräusserungsgewinn in der Höhe von Fr. 130'000.-- einkommenssteuerlich erfasste.
C.
Dagegen gelangte A._ erfolglos an die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen und beschwerte sich danach beim kantonalen Verwaltungsgericht; dieses trat am 21. Oktober 2014 hinsichtlich der direkten Bundessteuer auf die insoweit als verspätet eingestufte Beschwerde nicht ein und wies gleichentags das Rechtsmittel bezüglich der Kantons- und Gemeindesteuern ab.
D.
A._ hat am 21. November 2014 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten eingereicht. Er stellt den Hauptantrag, die verwaltungsgerichtliche Beurteilung aufzuheben und auf eine Besteuerung des Veräusserungsgewinns zu verzichten, weil es sich um einen privaten Kapitalgewinn handle. Eventualiter rügt er, der Kapitalgewinn sei betragsmässig zu hoch festgelegt worden, weil verschiedene damit zusammenhängende Aufwendungen unberücksichtigt geblieben seien, und beantragt, den korrekt ermittelten Nettogewinn infolge endgültiger Aufgabe der selbständigen Erwerbstätigkeit privilegiert als "Vorsorgebetrag" zu besteuern.
E.
Hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern beantragen das Kantonale Steueramt und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen die Abweisung der Beschwerde. Die Eidgenössische Steuerverwaltung hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde ist grundsätzlich zulässig (vgl. <ref-law> in Verbindung mit Art. 73 StHG [SR 642.14]).
1.2. Die Vorinstanz hat zwei separate Entscheide betreffend die direkte Bundessteuer (Nichteintreten auf die Beschwerde wegen verpasster Frist) und die Kantons- und Gemeindesteuern (Abweisung der Beschwerde) gefällt. Der Beschwerdeführer ficht diese Entscheide mit einer einzigen Beschwerdeschrift an. Das ist zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2 S. 264 f.).
1.2.1. Betreffend die direkte Bundessteuer für 2010 ist das Bundesgericht mit Urteil 2C_1063/2014 vom 26. November 2014 auf die Beschwerde nicht eingetreten.
1.2.2. Vorliegend geht es somit nur noch um die Kantons- und Gemeindesteuern 2010. Insoweit sind die vom Beschwerdeführer erwähnten Bestimmungen des Bundesgesetzes über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) nicht einschlägig. Jedoch können die analogen Bestimmungen des StHG als sinngemäss (mit-) gerügt erachtet werden. Auf die Beschwerde ist hinsichtlich der Kantons- und Gemeindesteuern einzutreten.
2.
Im Wesentlichen fragt sich, ob der aus dem Verkauf der Patente und Marken erzielte Veräusserungsgewinn dem Geschäfts- oder dem Privatvermögen des Beschwerdeführers zuzurechnen ist.
2.1. Der Einkommenssteuer unterliegen alle einmaligen und wiederkehrenden Einkünfte, unter anderem solche aus selbständiger Tätigkeit (Art. 7 Abs. 1 Satz 1 StHG; Art. 31 Abs. 1 des Steuergesetzes des Kantons St. Gallen vom 9. April 1998 [StG/SG; sGS 811.1]). Zu den steuerbaren Einkünften aus selbständiger Erwerbstätigkeit zählen auch alle Kapitalgewinne auf Geschäftsvermögen aus Veräusserung, Verwertung, buchmässiger Aufwertung oder Privatentnahme (Art. 8 Abs. 1 Satz 1 StHG; Art. 31 Abs. 2 Satz 1 StG/SG). Steuerfrei sind dagegen die Kapitalgewinne aus der Veräusserung von beweglichem Privatvermögen (Art. 7 Abs. 4 lit. b StHG; vgl. Art. 37 Abs. 1 lit. b StG/SG).
2.2. Die Regelung im kantonalen Steuergesetz stimmt mit derjenigen im DBG und im StHG überein. In sämtlichen hier massgeblichen Aspekten kann somit auf die bundesrechtlichen Bestimmungen und auf die dazu ergangene bundesgerichtliche Rechtsprechung zurückgegriffen werden (vgl. Urteile 2C_14/2013 vom 30. Mai 2013 E. 6; 2C_741/2011 vom 19. Januar 2012 E. 3) :
2.2.1. Unter den Begriff der selbständigen Erwerbstätigkeit fällt allgemein jede Tätigkeit, bei der ein Unternehmer auf eigenes Risiko, unter Einsatz von Arbeit und Kapital, in einer frei gewählten Organisation und mit der Absicht der Gewinnerzielung am Wirtschaftsverkehr teilnimmt. Nicht verlangt wird, dass die steuerpflichtige Person nach aussen sichtbar am Wirtschaftsverkehr teilnimmt bzw. ein selbständiger Marktauftritt vorliegt und ein Unternehmen, Gewerbe oder Geschäft betrieben wird. Ob eine selbständige Erwerbstätigkeit vorliegt, ist stets nach den gesamten Umständen des Einzelfalls zu beurteilen. Sie kann haupt- oder nebenberuflich sowie dauernd oder temporär ausgeübt werden (<ref-ruling> E. 5b S. 120 f.; <ref-ruling> E. 5a S. 452 f.; neuerdings Urteile 2C_948/2010 vom 31. Oktober 2011 E. 2.2; 2C_385/2011 vom 12. September 2011 E. 2.1 und 2C_907/2010 vom 16. Mai 2011 E. 3.1).
2.2.2. Von der sog. Liebhaberei oder einem Hobby grenzt sich die selbständige Erwerbstätigkeit dadurch ab, dass sie auf Erzielung eines Erwerbseinkommens ausgerichtet ist (Urteile 2C_186/2014 vom 4. September 2014 E. 2; 2C_14/2013 vom 30. Mai 2013 E. 4 und 2C_206/2011 vom 12. April 2011 E. 4). Keine selbständige Tätigkeit liegt sodann vor, wenn lediglich das eigene Vermögen verwaltet wird (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 118; Urteil 2C_948/2010 vom 31. Oktober 2011 E. 2.5).
2.3. Die Verfahrensbeteiligten sind sich darin einig, dass der aus dem Verkauf der Patente und Marken erzielte Erlös dem Beschwerdeführer zukam. Strittig ist hingegen, ob der Erlös seinem Geschäfts- oder seinem Privatvermögen zuzurechnen ist.
2.3.1. Die Aktivität des Beschwerdeführers, die zum Verkauf der Patente und Marken führte, erfolgte in der gleichen Branche und auf demselben Gebiet wie seine unselbständige Tätigkeit bis 2010 als beherrschender Aktionär der Y._ AG und als einziger Gesellschafter der X._ GmbH. Die veräusserten Patente und Marken hatten bis am 31. Dezember 2007 der Y._ AG gehört, die ebenfalls gewerbsmässig tätig ist. Beim Verkauf setzte der Beschwerdeführer sein berufliches Fachwissen ein, das er sich im Rahmen seiner Tätigkeit für die Y._ AG angeeignet hatte.
Unter den gegebenen Umständen lag unverändert eine gewerbsmässige Tätigkeit vor. Deshalb hat die Vorinstanz die Patente und Marken zu Recht als Geschäftsvermögen des Beschwerdeführers qualifiziert. Dieser Qualifikation steht auch nicht entgegen, dass die Patente und Marken nur einen kleinen Teil der vormaligen Geschäftsaktiven der Y._ AG ausmachten und die damit verbundene Tätigkeit des Beschwerdeführers allenfalls nur ein Teilpensum in Anspruch nahm.
2.3.2. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, vermag nicht durchzudringen:
2.3.3. Eine schlichte Vermögensverwaltung (vgl. oben E. 2.2.2) läge allenfalls dann vor, wenn die Patente lediglich bewirtschaftet worden wären, indem Vermögenserträge in Form von Lizenzeinnahmen erzielt worden wären (Einkünfte aus immateriellen Gütern gemäss Art. 33 Abs. 1 lit. f StG/SG). Eine solche auf Patentverwertung gerichtete private Nutzung wird aber nicht einmal behauptet und wäre auch nicht realistisch gewesen: Der Beschwerdeführer hatte die Patente per 31. Dezember 2007 unentgeltlich von der Y._ AG übernommen; sie waren offenbar als wertlos eingestuft worden, weshalb laufende Lizenz-Einnahmen kaum erklärbar gewesen wären.
Ebenso wenig kann von einer blossen Liebhaberei (vgl. oben E. 2.2.2) gesprochen werden. Der Beschwerdeführer führt selbst aus, dass er die Patente nach der unentgeltlichen Übernahme von der X._ GmbH aufrüstete, um sie weiterverkaufen zu können. Die zuvor unselbständig ausgeführte Tätigkeit war unverändert gewinnstrebig und damit auf (nunmehr selbständigen) Erwerb ausgerichtet.
3.
Weiter fragt sich, ob die durch den Beschwerdeführer geltend gemachten Unkosten und Aufwendungen von dem im Geschäftsvermögen zu erfassenden Veräusserungsgewinn in Abzug gebracht werden können.
3.1. Bei selbständiger Erwerbstätigkeit werden die geschäfts- oder berufsmässig begründeten Kosten abgezogen (Art. 10 Abs. 1 StHG; Art. 40 Abs. 1 StG/SG). Dazu gehören alle Kosten, die zur Erzielung der Einkünfte aufgewendet wurden. Dabei obliegt der Nachweis für steuerbegründende oder -erhöhende Tatsachen der Behörde, derjenige für steuermindernde Fakten jedoch grundsätzlich dem Pflichtigen; dieser hat solche Fakten nicht nur zu behaupten, sondern auch zu belegen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 158 f.; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 266 und 273 E. 3c/aa S. 284 mit Hinweisen; Urteile 2C_164/2013 vom 28. März 2014 E. 3.5 und 2C_1082/2012 vom 25. Oktober 2013 E. 2.3).
3.2. Der Beschwerdeführer beantragt, "über die X._ abgewickelte Entwicklungs- und Materialkosten sowie Gebühren" von Fr. 85'394.81 zum Abzug zuzulassen.
3.2.1. Die Vorinstanz hat dazu erwogen, dass der Zusammenhang der geltend gemachten Rechnungen mit den Patenten teilweise nicht ersichtlich sei; aus den ihr vorliegenden Akten sei weiter nicht erkennbar, dass die Rechnungen über das Kontokorrent des Beschwerdeführers bei der X._ GmbH und zu dessen Lasten beglichen worden seien.
3.2.2. Dagegen kann aus dem Vorbringen des Beschwerdeführers, die Kosten seien von ihm "auf das Geschäftsbankkonto der X._ GmbH entweder vorgeschossen oder nachträglich beglichen worden", nichts hergeleitet werden.
Wenn der Beschwerdeführer Vorschüsse in die X._ GmbH nachweist, belegt er noch nicht, dass ihm die Gesellschaft Kosten belastet hat. Sofern die vom Beschwerdeführer im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichten Kontoblätter der X._ GmbH überhaupt berücksichtigt werden dürfen (<ref-law>), zeigen sie nur die Verbuchung als Geschäftsaufwand der X._ GmbH, nicht jedoch eine Weiterbelastung der Rechnungen seitens der Gesellschaft an den Beschwerdeführer.
3.2.3. Der Beschwerdeführer hat den ihm obliegenden Beweis, dass er die von ihm geltend gemachten Kosten selbst getragen hat, somit nicht erbracht. Zu Recht haben die Behörden demzufolge vom Verkaufspreis für die Patente und Marken in der Höhe von Fr. 147'000.-- lediglich AHV-Beiträge von Fr. 14'000.-- und einen geschätzten Betrag von Fr. 3'000.-- für allfällige vom Beschwerdeführer selbst getragene Kosten zum Abzug zugelassen.
4.
Der Beschwerdeführer beantragt eventualiter, den Kapitalgewinn privilegiert nach Art. 11 Abs. 5 StHG bzw. Art. 52bis StG/SG zu besteuern. Diese Norm trat indes erst am 1. Januar 2011 in Kraft und ist daher auf das Steuerjahr 2010, in dem der Beschwerdeführer den Kapitalgewinn erzielte, noch nicht anwendbar. Auch der Eventualantrag erweist sich somit als unbegründet.
5.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (vgl. Art. 65 f. BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Matter