Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 25. September 2001 verneinte das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) Heerbrugg mit Wirkung ab dem 22. Juni 2001 die Vermittlungsfähigkeit des K._.
Mit Entscheid vom 3. Juli 2002 hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen die dagegen eingereichte Beschwerde teilweise gut, hob die Verfügung vom 25. September 2001 auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und zu neuer Verfügung an das RAV zurück.
Das RAV führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, den vorinstanzlichen Entscheid aufzuheben.
K._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen, während das Staatssekretariat für Wirtschaft auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Arbeitslosenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 25. September 2001) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1.2 Die Vorinstanz hat den Begriff der Vermittlungsfähigkeit im Allgemeinen (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 6a) und bezüglich Behinderter im Speziellen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt, was ebenso für das Verhältnis zwischen Arbeitslosen- und Invalidenversicherung (<ref-ruling>; ARV 1999 Nr. 19 S. 107 Erw. 3b) sowie die Aufgabe der Ärzte im Rahmen der Feststellung der Vermittlungsfähigkeit (ARV 1999 Nr. 19 S. 106 Erw. 2 in fine) gilt. Darauf wird verwiesen.
1.2 Die Vorinstanz hat den Begriff der Vermittlungsfähigkeit im Allgemeinen (<ref-law> und <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 6a) und bezüglich Behinderter im Speziellen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt, was ebenso für das Verhältnis zwischen Arbeitslosen- und Invalidenversicherung (<ref-ruling>; ARV 1999 Nr. 19 S. 107 Erw. 3b) sowie die Aufgabe der Ärzte im Rahmen der Feststellung der Vermittlungsfähigkeit (ARV 1999 Nr. 19 S. 106 Erw. 2 in fine) gilt. Darauf wird verwiesen.
2. Streitig ist die Frage der Vermittlungsfähigkeit ab Juni 2001.
2.1 Die Vorinstanz geht davon aus, dass der Sachverhalt nicht genügend abgeklärt und eine vertrauensärztliche Untersuchung durchzuführen ist, da unterschiedliche ärztliche Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit bestünden (zwischen 25% und 100%), die Untersuchung des Vertrauensarztes fünfeinhalb Monate zurückliege und keine klare Prognose ergeben habe, der Abbruch des vom Versicherten während etwas mehr als einem Monat besuchten Einsatzprogrammes nicht unbedingt aus medizinischen Gründen erfolgt sein müsse und die Akten der Invalidenversicherung nicht beigezogen worden seien. Das RAV ist demgegenüber der Auffassung, dass das Einsatzprogramm, welches auf die Einschränkungen des Beschwerdegegners Rücksicht genommen habe, wegen unerträglicher Schmerzen aufgegeben worden und die Einschätzung der Arbeitsfähigkeit durch den Vertrauensarzt nur bedingt erfolgt sei; im Übrigen sei es Sache der Verwaltung und nicht des Arztes, die Vermittlungsfähigkeit festzulegen. In seiner Vernehmlassung führt der Versicherte aus, dass ihn das RAV auch nach Ablehnung der Vermittelbarkeit ab April 2002 einem sechsmonatigen Einsatzprogramm zuwiesen habe, das jedoch nach zwei Monaten durch das RAV abgebrochen worden sei, weil die Arbeitslosenkasse keine Taggelder bezahlt habe.
2.2 Die Beurteilung der Vermittlungsfähigkeit obliegt zwar der Verwaltung (ARV 1999 Nr. 19 S. 106 Erw. 2 in fine), jedoch muss sie sich an den im Sozialversicherungsrecht geltenden Untersuchungsgrundsatz (<ref-ruling> Erw. 2) halten und den rechtserheblichen Sachverhalt von Amtes wegen abklären. Aus den vom kantonalen Gericht angeführten Gründen (vgl. Erw. 2.1 hievor) ist der rechtserhebliche Sachverhalt ungenügend abgeklärt, so dass darauf gestützt kein Entscheid über die Frage der Vermittelbarkeit getroffen werden kann. Entgegen der Auffassung in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist aus dem vorzeitig (aber erst nach mehr als einem Monat) erfolgten Abbruch des Einsatzprogrammes nicht ohne Weiteres auf eine medizinisch indizierte vollständige Arbeitsunfähigkeit (die wiederum zur Vermittlungsunfähigkeit führen kann) zu schliessen; so hat denn auch die dem Beschwerdegegner vom RAV zugewiesene erneute Tätigkeit in einem Einsatzprogramm während der Monate April und Mai 2002 offensichtlich ohne Weiteres durchgeführt werden können und ist nicht aus medizinischen, sondern aus finanziellen Gründen (Ausbleiben der Taggelder der Arbeitslosenkasse) abgebrochen worden.
Damit liegt keine offensichtliche Vermittlungsunfähigkeit vor, welche eine erneute vertrauensärztliche Untersuchung unnötig machen würde (vgl. <ref-law>); die Rückweisung der Sache durch die Vorinstanz an die Verwaltung ist deshalb zu schützen.
Damit liegt keine offensichtliche Vermittlungsunfähigkeit vor, welche eine erneute vertrauensärztliche Untersuchung unnötig machen würde (vgl. <ref-law>); die Rückweisung der Sache durch die Vorinstanz an die Verwaltung ist deshalb zu schützen.
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend steht dem obsiegenden Versicherten eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).
3. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend steht dem obsiegenden Versicherten eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG).
4. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das RAV Heerbrugg hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das RAV Heerbrugg hat dem Beschwerdegegner für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, dem Amt für Arbeit des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 21. Januar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber:
i.V.