Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, am 29. Juli 2008 um ca. 18.00 Uhr auf der Autobahn A1L im Zürcher Milchbucktunnel als Lenker eines Motorrads bei stockendem Kolonnenverkehr den von A._ gelenkten Personenwagen rechts überholt zu haben. In der Folge habe er das Motorrad auf einer Sperrfläche gestoppt. Als A._ ihn aufgeholt habe, sei er wieder angefahren und habe mit dem Fuss oder der Hand absichtlich den Aussenspiegel an ihrem Fahrzeug abgeschlagen. Darauf habe er das Motorrad massiv beschleunigt, eine Sperrlinie überfahren und seine Fahrt auf der Gegenfahrbahn im Milchbucktunnel stadteinwärts fortgesetzt. X._ werden zudem weitere (hier nicht relevante) Widerhandlungen gegen das Strassenverkehrsgesetz, mehrfache Tätlichkeiten sowie eine Drohung vorgeworfen.
B. Die I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich sprach X._ im Berufungsverfahren am 1. September 2011 der Sachbeschädigung (Vorfall vom 29. Juli 2008), der mehrfachen groben Verletzung der Verkehrsregeln und der Tätlichkeit (Vorfall vom 31. Dezember 2007) schuldig. Auf die Anklage betreffend mehrfach versuchtes Vergehen gegen das Heilmittelgesetz trat sie nicht ein. Zudem stellte sie fest, dass das Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 26. August 2010 insbesondere betreffend die Schuldsprüche der Tätlichkeit (Vorfall vom 17. Oktober 2009), Drohung und mehrfachen einfachen Verletzung der Verkehrsregeln sowie betreffend den Freispruch vom Vorwurf einer Sachbeschädigung (Vorfall vom 31. Dezember 2007) in Rechtskraft erwachsen war. Das Obergericht verurteilte X._ zu einer teilbedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten bei einer Probezeit von vier Jahren und einer Busse in der Höhe von Fr. 1'000.--. Den zu vollziehenden Teil der Freiheitsstrafe legte es auf neun Monate fest.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine offensichtlich unrichtige (<ref-law>) und unvollständige Feststellung des Sachverhalts, die Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) sowie die Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vor (Beschwerde S. 3 ff.).
1.1 Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.2 S. 560 mit Hinweisen).
Ebenfalls unter dem Gesichtspunkt der Willkür prüft das Bundesgericht, inwiefern das Sachgericht den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt hat. Ob dieser Grundsatz als Beweislastregel verletzt ist, prüft es hingegen mit freier Kognition. Diese aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleiteten Maximen wurden wiederholt dargelegt, worauf zu verweisen ist (<ref-ruling> E. 2a S. 40 f. mit Hinweisen).
Die Rüge der Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) muss in der Beschwerde anhand des angefochtenen Entscheids präzise vorgebracht und substanziiert begründet werden, anderenfalls darauf nicht eingetreten wird (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 5; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; je mit Hinweisen).
1.2 Die Vorinstanz stützt ihre Sachverhaltsfeststellung auf die Aussagen von vier Zeugen und die Schilderungen des Beschwerdeführers. Sie stellt insbesondere Folgendes fest (angefochtenes Urteil S. 14 ff. mit Verweis auf den erstinstanzlichen Entscheid S. 45 ff.): In den Vorfall auf der Autobahn A1L im Milchbucktunnel sei ein Motorrad der Marke Honda mit dem Kennzeichen ZH xxx involviert gewesen. Laut Zeugin B._, die sich zusammen mit ihrer Tante im von A._ gelenkten Personenwagen befand, hätten alle drei Frauen das Kontrollschild gesehen und sich die Nummer gemerkt. Diese Schilderung werde durch den Umstand gestützt, dass die Polizei das fragliche Motorrad nach dem Vorfall anhand des Kontrollschildes ausfindig gemacht habe. Dabei habe sie festgestellt, dass der Motor noch warm gewesen sei. Schliesslich habe der Zeuge C._ geschildert, dass das Motorrad des Täters LED-Rücklichter gehabt habe. Auch dies treffe auf das kontrollierte Fahrzeug zu.
Das Motorrad mit dem Kennzeichen ZH xxx ist auf D._ eingelöst. Sie ist die Lebenspartnerin des Beschwerdeführers und wohnt mit ihm im gleichen Haushalt. Als Fahrer, so die Vorinstanz weiter, kämen einzig sie und der Beschwerdeführer in Frage. Dass weitere Personen das Motorrad benützen würden, habe der Beschwerdeführer erstmals anlässlich der Berufungsverhandlung behauptet und sei ein "Ablenkungsmanöver". Gestützt auf mehrere Zeugenaussagen könne eine Frau als Fahrerin ausgeschlossen werden. Sämtliche Indizien wiesen vor dem Hintergrund des diffusen, ausweichenden und teilweise widersprüchlichen Aussageverhaltens des Beschwerdeführers auf dessen Täterschaft hin.
1.3 Während der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren ausführen liess, es sei offensichtlich unklar, ob das auf seine Lebenspartnerin eingelöste Motorrad im Vorfall verwickelt gewesen sei, verzichtet er im Verfahren vor Bundesgericht ausdrücklich darauf, die gegenteilige vorinstanzliche Feststellung als willkürlich zu rügen. Er wendet sich damit einzig gegen die Feststellung, wonach er das fragliche Fahrzeug am 29. Juli 2008 gelenkt haben soll.
1.3 Während der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren ausführen liess, es sei offensichtlich unklar, ob das auf seine Lebenspartnerin eingelöste Motorrad im Vorfall verwickelt gewesen sei, verzichtet er im Verfahren vor Bundesgericht ausdrücklich darauf, die gegenteilige vorinstanzliche Feststellung als willkürlich zu rügen. Er wendet sich damit einzig gegen die Feststellung, wonach er das fragliche Fahrzeug am 29. Juli 2008 gelenkt haben soll.
1.4 1.4.1 Was der Beschwerdeführer als allgemeine Kritik an der vorinstanzlichen Sachverhaltswürdigung vorbringt (vgl. Beschwerde S. 6), überzeugt nicht. Weder die Vorinstanz noch das Bezirksgericht Zürich stellen fest, er habe keine Aussage gemacht. Weshalb es von "vornherein nicht haltbar" sein soll, gewisse Aussagen als widersprüchlich zu würdigen, ist nicht nachvollziehbar. Weiter hält die Vorinstanz richtig fest, dass im Rahmen der Sachverhaltsermittlung betreffend die Fahrt vom 29. Juli 2008 andere damals gegen den Beschwerdeführer geführte Strafverfahren nicht relevant sind. Es ist deshalb unzutreffend, dass die Vorinstanz in diesem Sinne sachfremde Gründe heranziehen würde. Die Rüge des Beschwerdeführers geht an der Sache vorbei. Schliesslich trifft es nicht zu, dass die Vorinstanz den Umstand nicht gewürdigt hätte, wonach D._ (und nicht der Beschwerdeführer) Halterin des fraglichen Fahrzeuges ist. Nach der Rechtsprechung ist die Haltereigenschaft bei einem Strassenverkehrsdelikt, das von einem nicht identifizierten Fahrzeuglenker begangen worden ist, ein Indiz für die Täterschaft (Urteil 6B_628/2010 vom 7. Oktober 2010 E. 2.3). Dies verkennt die Vorinstanz nicht, relativiert hingegen das besagte Verdachtsmoment.
1.4.2 Soweit der Beschwerdeführer argumentiert, er habe seine Täterschaft bestritten, Dritte als mögliche Lenker genannt und sich dabei nicht in Widersprüche verwickelt, legt er einzig dar, wie seine Aussagen im Untersuchungs- und Gerichtsverfahren seiner Auffassung nach richtigerweise zu würdigen gewesen wären (Beschwerde S. 6 f.). Damit vermag er keine Willkür respektive keine Verletzung der Unschuldsvermutung aufzuzeigen. Darüber hinaus kann ihm in mehrerer Hinsicht nicht gefolgt werden. Das Bezirksgericht Zürich wie auch die Vorinstanz geben seine Aussagen korrekt wieder (vgl. erstinstanzliches Urteil S. 46 f. und vorinstanzlichen Entscheid S. 15 f.). Aus den Einvernahmen geht hervor, dass der Beschwerdeführer im Rahmen der Berufungsverhandlung weitere Personen als mögliche Täter erwähnte. Dies verkennt die Vorinstanz entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers nicht. Letzterer vermag keine Aktenwidrigkeit darzutun, indem er einzelne Passagen des vorinstanzlichen Entscheids aufgreift und die folgenden Erwägungen ausklammert. Weiter hielt der Beschwerdeführer anlässlich der erstinstanzlichen Hauptverhandlung respektive der Berufungsverhandlung fest, dass an jenem Tag niemand mit dem Motorrad unterwegs gewesen sei und dass möglicherweise Dritte als Lenker in Frage kämen. Es ist nicht willkürlich, diese Aussagen als widersprüchlich zu werten.
Die Vorinstanz stellt gestützt auf mehrere Zeugenaussagen fest, dass es sich beim fraglichen Lenker um einen Mann gehandelt habe. Insbesondere zeigt sie auf, dass der Fahrer mit Shorts und offenem Visier fuhr und die Zeugin B._ eine Frau als Fahrerin ausdrücklich ausschloss. Mit den Erwägungen im angefochtenen Entscheid setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander (Beschwerde S. 7 f.). Er stellt der Würdigung der Vorinstanz einzig seine eigene Sicht der Dinge gegenüber. Auch hier erschöpfen sich seine Einwände in unzulässiger appellatorischer Kritik.
1.4.3 Der Beschwerdeführer behauptet eine Verletzung seines Konfrontationsrechts (Beschwerde S. 9). Gegenstand seiner Rüge ist, soweit erkennbar, die von der Halterin abgegebene und polizeilich protokollierte Erklärung, am fraglichen Tag nicht mit dem Motorrad gefahren zu sein. Die Beschwerde genügt den Begründungsanforderungen im Sinne von <ref-law> nicht.
1.4.4 Durfte die Vorinstanz willkürfrei eine Frau als Lenkerin des Motorrades und damit die Halterin als Täterin ausschliessen, so rügt der Beschwerdeführer zu Unrecht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (vgl. Beschwerde S. 8 f.). Ebenso wenig ist verfassungs- und konventionsrechtlich zu beanstanden, dass die Vorinstanz in vorweggenommener Beweiswürdigung davon absieht, die Lebenspartnerin des Beschwerdeführers als Fahrzeughalterin betreffend weitere Benützer zu befragen (vgl. zum Recht des Betroffenen, mit erheblichen Beweisanträgen gehört zu werden, sowie zur antizipierten Beweiswürdigung <ref-ruling> E. 3.2 S. 270; <ref-ruling> E. 3.2 S. 272, 229 E. 5.3 S. 236 f.; je mit Hinweisen). Die Vorinstanz schätzt den erstmals im Berufungsverfahren vorgebrachten (und weder näher substanziierten noch belegten) Hinweis, wonach "mehrere Leute" mit dem Motorrad fahren würden, als Schutzbehauptung ein. Der Beschwerdeführer vermag die vorinstanzliche antizipierte Beweiswürdigung nicht zu erschüttern. Er verkennt, dass die blosse Möglichkeit, wonach ein Dritter das Fahrzeug benützt und sich der inkriminierte Sachverhalt auch anders verwirklicht haben könnte, nicht bereits erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel mit sich zieht. Umso weniger legt der Beschwerdeführer dar, dass das vorinstanzliche Beweisergebnis schlechterdings nicht mehr vertretbar sein sollte.
1.4.5 Der Beschwerdeführer sieht die aus der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) abgeleitete Beweislastregel verletzt. Er habe sich grundsätzlich passiv verhalten, und die Vorinstanz werfe ihm vor, den Vorfall nicht hinreichend erklärt zu haben (Beschwerde S. 9 f.). Seine Rüge erfolgt ohne Grund. Es trifft nicht zu, dass die Vorinstanz ihm die anfängliche Aussageverweigerung vorwerfen würde. Sie stützt den Schuldspruch auf verschiedene Zeugenaussagen und würdigt das Aussageverhalten des Beschwerdeführers. Wenn der Beschuldigte im Prozess Aussagen macht, kann er sich zweifellos nicht auf die Unschuldsvermutung berufen, um sich dagegen zu wehren, dass daraus Schlüsse zu seinen Ungunsten gezogen werden (Urteil 6B_562/2010 vom 28. Oktober 2010 E. 2.1.2 mit Hinweis; Urteil 1P.641/2000 vom 24. April 2001 E. 2, in: Pra 90/2001 Nr. 110 639). Die Vorinstanz stützt den Schuldspruch somit nicht auf den Vorwurf, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Auch geht sie nicht davon aus, der Beschwerdeführer habe seine Unschuld zu beweisen. Mithin überbindet sie ihm offenkundig nicht die Beweislast. Der Beschwerdeführer verweist auf den Entscheid des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte Telfner gegen Österreich vom 20. März 2001. Der Gerichtshof erwog, dem Beschuldigten sei in Verletzung von Art. 6 Ziff. 2 EMRK die Beweislast auferlegt worden. Der Beschuldigte hatte bestritten, das auf seine Mutter eingelöste Fahrzeug gelenkt zu haben und machte im Übrigen keine Aussagen. Das vom Auto angefahrene Opfer konnte weder den Täter identifizieren, noch konnte es sagen, ob es sich dabei um einen Mann oder um eine Frau handelte. Der Beschuldigte wurde verurteilt, obwohl das Fahrzeug auch von weiteren Personen benützt wurde. Dies erfolgte im Wesentlichen mit der Begründung, er sei der hauptsächliche Fahrer und am Abend nach dem Unfall zu Hause nicht anzutreffen gewesen. Dieser Fall ist demnach wesentlich anders gelagert, weshalb der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten abzuleiten vermag.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des Beschleunigungsgebots. Das erstinstanzliche Gerichtsverfahren habe von der Anklageerhebung (Juli 2009) bis zur Urteilsfällung (August 2010) über ein Jahr gedauert. Die Zeitspanne im Zusammenhang mit der Rückweisung der Sache an die Untersuchungsbehörde nach durchgeführter Hauptverhandlung (Dezember 2009 bis April 2010), die Dauer für die Urteilsfällung (April 2010 bis August 2010) und jene bis zur schriftlichen Begründung des Entscheids (August 2010 bis Januar 2011) seien vom Staat verursacht, sehr lang und nicht erklärbar (Beschwerde S. 11 f.).
2.2 Das in <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Ziff. 3 lit. c UNO-Pakt II geregelte Beschleunigungsgebot verpflichtet die Behörde, das Strafverfahren zügig voranzutreiben, um den Beschuldigten nicht unnötig über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen. Es gilt für das ganze Verfahren. Welche Verfahrensdauer angemessen ist, hängt von den konkreten Umständen ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Kriterien hierfür bilden etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhaltes, die dadurch gebotenen Untersuchungshandlungen, das Verhalten des Beschuldigten und dasjenige der Behörden sowie die Zumutbarkeit für den Beschuldigten (<ref-ruling> E. 8 S. 170; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; je mit Hinweisen).
2.2 Das in <ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und Art. 14 Ziff. 3 lit. c UNO-Pakt II geregelte Beschleunigungsgebot verpflichtet die Behörde, das Strafverfahren zügig voranzutreiben, um den Beschuldigten nicht unnötig über die gegen ihn erhobenen Vorwürfe im Ungewissen zu lassen. Es gilt für das ganze Verfahren. Welche Verfahrensdauer angemessen ist, hängt von den konkreten Umständen ab, die in ihrer Gesamtheit zu würdigen sind. Kriterien hierfür bilden etwa die Schwere des Tatvorwurfs, die Komplexität des Sachverhaltes, die dadurch gebotenen Untersuchungshandlungen, das Verhalten des Beschuldigten und dasjenige der Behörden sowie die Zumutbarkeit für den Beschuldigten (<ref-ruling> E. 8 S. 170; <ref-ruling> E. 3.1 S. 273; je mit Hinweisen).
2.3 2.3.1 Die Vorinstanz legt die massgeblichen Verfahrensschritte ab der Anklageerhebung zutreffend dar (vgl. vorinstanzlichen Entscheid S. 41). Darauf kann verwiesen werden. Anzufügen bleibt, dass die Untersuchungsbehörde am 25. November 2009 eine weitere Anklage erhob. Nachdem im Anschluss an die erstinstanzliche Hauptverhandlung der Entscheid ausgesetzt und die Untersuchungsbehörde aufgefordert worden war, zwei weitere Zeugen einzuvernehmen, wurden die verlangten Untersuchungshandlungen (nach vorgängiger Ermächtigung eines Polizeibeamten zur Zeugenaussage) in weniger als zwei Monaten nachgeholt. Im zu beurteilenden Fall standen mehrere Straftatbestände zur Diskussion, und die erste Instanz hatte insbesondere die Aussagen von über zehn Personen zu würdigen. Ihr kann keine längere Untätigkeit vorgeworfen werden. Die vom Beschwerdeführer gerügte erstinstanzliche Verfahrensdauer von rund 13 1⁄2 Monaten (von der Anklageerhebung bis zur Urteilsfällung) ist mit Blick auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung und die erhobenen Vorwürfe nicht als übermässig lang zu betrachten (vgl. das Urteil 6B_45/2009 vom 4. März 2010 E. 2.3 mit Hinweisen).
2.3.2 Dass das Gericht nach Einreichung der Anklage weitere Beweiserhebungen vornimmt respektive vornehmen lässt, stellt entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers nicht bereits per se eine Verletzung des Beschleunigungsgebots dar. In Strafsachen entbindet das Gebot der Beschleunigung den Richter nicht davon, jede Massnahme zu treffen, die geeignet erscheint, Schuld oder Unschuld des Angeklagten festzustellen. Die durch Aufhebung und Rückweisung verursachte Verlängerung des Verfahrens ist an sich nicht unangemessen (PEUKERT, a.a.O., N. 257 f. zu Art. 6 EMRK). Betreffend den rund 4-monatigen Verfahrensabschnitt ab der Rückweisung zur ergänzenden Untersuchung im Dezember 2009 bis zur Vernehmlassung des Beschwerdeführers (innert erstreckter Frist) im April 2010 kann demnach nicht von einer relevanten Verfahrensverzögerung gesprochen werden. Gleiches gilt für die folgende rund 4 1⁄2-monatige Zeitspanne bis zum Entscheid.
2.3.3 Die erste Instanz fällte ihr Urteil am 26. August 2010 und stellte die begründete Fassung am 14. Januar 2011 dem amtlichen Verteidiger zu. Sie hatte (nebst der Anklage betreffend versuchtes Vergehen gegen das Heilmittelgesetz) mehrere Vorfälle zwischen April 2007 und Oktober 2009 zu beurteilen. Der Beschwerdeführer bestritt sämtliche Sachverhalte mit Ausnahme einer Geschwindigkeitsüberschreitung. Die erste Instanz setzte sich mit den Aussagen des Beschwerdeführers sowie weiterer Personen eingehend auseinander. Sie hatte die Tat- und Rechtsfragen umfassend zu prüfen. Ihr Urteil umfasst mehr als 70 Seiten. Die gerügte Dauer der Urteilsredaktion von etwas mehr als 4 1⁄2 Monaten stellt in Anbetracht der konkreten Umstände nicht einen übermässig langen Zeitraum dar. Gesamthaft betrachtet benötigte das urteilende Gericht für die Entscheidfällung und die schriftliche Begründung somit je rund 4 1⁄2 Monate. Von einer eigentlichen Verfahrensverschleppung kann nicht gesprochen werden. Dass die erste Instanz ihren Entscheid nicht vorgängig im Dispositiv eröffnete, beanstandet der Beschwerdeführer nicht. Zudem legt er nicht dar, dass und inwiefern er durch die Dauer der Urteilsmotivation und des Verfahrens belastet, in seinem sozialen Ansehen tangiert oder wirtschaftlich beeinträchtigt worden wäre. Beispielsweise behauptet er nicht, bis zur Zustellung des begründeten Entscheids durch den ungewissen Prozessausgang unter Druck gestanden zu haben. Die Rüge des verletzten Beschleunigungsgebots ist unbegründet.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die bundesgerichtlichen Kosten sind ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, I. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2012
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Faga