Faits:
Faits:
A. X._, A._ et B._ ont terminé la soirée d'un samedi de fin juillet ou début août 2001 dans un établissement public de La Chaux-de-Fonds. Après la fermeture, à quatre heures du matin, ils se sont joints à trois autres convives pour se rendre au domicile de l'un d'eux. De tout le groupe, A._, âgée de seize ans, ne connaissait que son amie B._, qui elle-même ne connaissait que leur hôte.
Tous ont d'abord consommé des boissons alcooliques. X._ et A._ s'isolèrent ensuite dans une chambre où ils eurent une relation sexuelle. B._ eut elle-même, en même temps et aussi plus tard, des relations sexuelles avec les autres hommes présents. Tous participèrent ensemble à un jeu à caractère sexuel. A._ consomma encore une quantité importante d'alcool, très rapidement, et eut un malaise. On perpétra sur elle des attouchements alors qu'elle se trouvait hors d'état d'y résister et devenait totalement inconsciente. Elle fut transportée dans un lit où, finalement, elle se réveilla.
Par la suite, une enquête pénale fut ouverte sur plainte de B._ qui se disait victime de viol. On soupçonna que A._ avait peut-être aussi subi une agression sexuelle. Interrogée, elle expliqua que dans la chambre où elle s'était retirée avec X._, celui-ci lui avait proposé une relation sexuelle qu'elle avait refusée; elle déclara n'avoir gardé aucun souvenir de tout ce qui était survenu entre ce refus et son réveil plusieurs heures après. X._ expliqua également qu'il avait proposé une relation sexuelle à A._ et qu'il avait respecté son refus.
Des examens médico-légaux révélèrent que A._ était enceinte et que X._ était le géniteur. Lors d'un nouvel interrogatoire, celui-ci revint sur ses premières déclarations et admit qu'il avait accompli l'acte sexuel, sans préservatif, sur cette jeune personne. Toutefois, il contesta avoir usé de contrainte. A._ demeurait amnésique; elle ne put apporter aucun élément utile à l'élucidation des faits.
Des examens médico-légaux révélèrent que A._ était enceinte et que X._ était le géniteur. Lors d'un nouvel interrogatoire, celui-ci revint sur ses premières déclarations et admit qu'il avait accompli l'acte sexuel, sans préservatif, sur cette jeune personne. Toutefois, il contesta avoir usé de contrainte. A._ demeurait amnésique; elle ne put apporter aucun élément utile à l'élucidation des faits.
B. Saisi par une ordonnance de renvoi du 27 mai 2003, le Tribunal correctionnel du district de La Chaux-de-Fonds a reconnu X._ coupable de viol pour une relation sexuelle imposée à A._, d'actes d'ordre sexuel sur une personne incapable de discernement ou de résistance, perpétrés en commun avec d'autres accusés, pour les attouchements subis par la même victime après son malaise, et de menaces et voies de fait pour des faits sans rapport avec les événements rapportés ci-dessus. Le Tribunal correctionnel lui a infligé la peine de deux ans et demi de réclusion; en outre, il l'a condamné au paiement d'une réparation morale de 15'000 fr. à la victime.
Ce jugement est intervenu le 14 novembre 2003. Sans succès, X._ l'a déféré à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, qui a rejeté son recours le 17 mars 2004.
Ce jugement est intervenu le 14 novembre 2003. Sans succès, X._ l'a déféré à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal, qui a rejeté son recours le 17 mars 2004.
C. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ requiert le Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal. Il critique le verdict de culpabilité concernant le viol: à son avis, les premiers juges l'ont condamné pour des faits autres que ceux imputés par l'ordonnance de renvoi et, au demeurant, il tient ce verdict pour arbitraire et contraire à la présomption d'innocence. Il se plaint aussi de n'avoir pas pu interroger ni faire interroger la victime car le Président du Tribunal correctionnel a refusé de la convoquer aux débats.
Une demande d'assistance judiciaire est jointe au recours.
Invités à répondre, le Ministère public cantonal et la victime A._ proposent le rejet du recours; la juridiction intimée a renoncé à déposer des observations. La victime demande elle aussi l'assistance judiciaire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. D'après l'ordonnance de renvoi du 27 mai 2003, le recourant a d'abord fait boire la victime jusqu'à lui faire perdre "toute capacité de discernement et de résistance"; il l'a ensuite entraînée dans une chambre pour lui faire subir l'acte sexuel contre sa volonté. Sur ce point, le Tribunal correctionnel est parvenu à des constatations différentes: la victime a subi l'acte dans un état de conscience "pas encore ou seulement partiellement altéré" en raison de l'alcool déjà absorbé par elle; la consommation massive d'alcool fort, à l'origine d'un malaise et d'une perte totale de la conscience, n'est intervenue qu'après. Selon le jugement, la victime était hors d'état de résister par le fait qu'elle se trouvait confrontée à un homme plus âgé, robuste, qu'elle ne connaissait pas, et dans un lieu qu'elle ne connaissait pas non plus; en outre, il y avait dans l'appartement d'autres inconnus également robustes et sa propre amie était elle-même occupée à des relations sexuelles.
Le recourant fait valoir que l'ordonnance de renvoi ne lui imputait aucun mode de contrainte autre que l'usage de boissons alcooliques pour briser la résistance de sa victime. Invoquant le principe de l'accusation que son conseil rattache aux art. 4 Cst. (sic) et 6 CEDH, il se plaint d'être condamné sans avoir pu préparer efficacement sa défense.
L'art. 32 al. 2 Cst., correspondant à l'art. 6 par. 3 let. a CEDH, garantit à toute personne accusée le droit d'être informée, dans les plus brefs délais et de manière détaillée, des accusations portées contre elle. Cette garantie spécifique est surtout liée au droit du prévenu de disposer du temps et des facilités nécessaires à la préparation de sa défense, droit consacré par la même disposition constitutionnelle fédérale et par l'art. 6 par. 3 let. b CEDH (Harris/Boyle/Warbrick, Law of the european convention on human rights, Londres 1995, p. 250; Frowein/Peukert, EMRK-Kommentar, 2e éd., ch. 175 ad art. 6 CEDH). La jurisprudence souligne qu'une information précise et complète au sujet des charges pesant contre un accusé est une condition essentielle de l'équité de la procédure. L'information assurée par les art. 32 al. 2 Cst. et 6 par. 3 let. a CEDH porte sur les faits matériels reprochés à l'accusé et sur la qualification juridique qui pourrait être retenue (CourEDH, arrêts Sadak c. Turquie du 17 juillet 2001, RUDH 2001 p. 400, ch. 48 et 49; Dallos c. Hongrie du 1er mars 2001, Recueil CourEDH 2001 II p. 205, ch. 47).
En l'occurrence, sur la base de l'ordonnance du 27 mai 2003, le recourant savait qu'il aurait à se défendre, devant le Tribunal correctionnel, d'avoir violé l'intimée à l'occasion de sa rencontre avec elle dans les circonstances de temps et de lieu spécifiées par ce prononcé. Cela satisfaisait aux exigences de l'art. 32 al. 2 Cst. Le recourant n'indique d'ailleurs pas en quoi il aurait préparé autrement sa défense si l'ordonnance avait indiqué une hypothèse différente quant au mode de contrainte utilisé. Le grief tiré du principe de l'accusation sera donc rejeté.
En l'occurrence, sur la base de l'ordonnance du 27 mai 2003, le recourant savait qu'il aurait à se défendre, devant le Tribunal correctionnel, d'avoir violé l'intimée à l'occasion de sa rencontre avec elle dans les circonstances de temps et de lieu spécifiées par ce prononcé. Cela satisfaisait aux exigences de l'art. 32 al. 2 Cst. Le recourant n'indique d'ailleurs pas en quoi il aurait préparé autrement sa défense si l'ordonnance avait indiqué une hypothèse différente quant au mode de contrainte utilisé. Le grief tiré du principe de l'accusation sera donc rejeté.
2. Au cours de la procédure, le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. confère aux parties le droit d'obtenir l'administration des preuves qu'elles ont valablement offertes, à moins que celles-ci ne portent sur un fait dépourvu de pertinence ou qu'elles soient manifestement inaptes à faire apparaître la vérité quant au fait en cause. Par ailleurs, le juge est autorisé à effectuer une appréciation anticipée des preuves déjà disponibles et, s'il peut admettre de façon exempte d'arbitraire qu'une preuve supplémentaire offerte par une partie serait impropre à ébranler sa conviction, refuser d'administrer cette preuve (<ref-ruling> consid. 4a p. 211, 122 V 157 consid. 1 d p. 162, 119 Ib 492 consid. 5b/bb p. 505). Dans une cause pénale toutefois, selon la jurisprudence relative à l'art. 6 par. 3 let. d CEDH, le droit du prévenu de faire poser des questions aux auteurs de déclarations à charge est absolu lorsque ces déclarations constituent une preuve décisive (<ref-ruling> consid. 6c/dd p. 135; voir aussi <ref-ruling> consid. 3.1 in fine p. 154).
Dès l'audience préliminaire aux débats, le 25 août 2003, le recourant a demandé l'assignation de la victime. Par une lettre de son conseil du 29 août, celle-ci a communiqué son opposition fondée sur l'art. 10c al. 1 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI), prévoyant que l'enfant victime d'une infraction ne doit pas être entendu plus de deux fois dans l'ensemble de la procédure; elle faisait valoir que trois auditions étaient déjà intervenues au cours de l'enquête. Interpellé, le Ministère public a soutenu la demande de l'accusé; néanmoins, le Président du Tribunal correctionnel l'a rejetée par une décision du 16 octobre 2003.
En tant que le recourant critique cette décision fondée sur l'<ref-law>, confirmée par la juridiction intimée, le recours de droit public est irrecevable car le grief aurait dû être soumis à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral par la voie d'un pourvoi en nullité pour violation de cette disposition de droit fédéral (art. 84 al. 2 OJ, 247 al. 1, 268 ch. 1 PPF; <ref-ruling> consid. 1.1 in fine p. 182). Pour le surplus, compte tenu que la victime n'avait fourni qu'un récit fragmentaire des événements à élucider, il n'est pas vraisemblable que le recourant eût pu obtenir d'elle, aux débats, des réponses propres à faire échec à l'accusation élevée contre lui. Contrairement à son opinion, il était inutile de demander à la victime la confirmation qu'à son souvenir, elle n'avait pas été contrainte à l'acte sexuel. Les déclarations qu'elle a faites en cours d'enquête ont bien sûr apporté ou confirmé des renseignements importants au sujet de sa situation personnelle et du contexte de l'affaire, mais rien de tout cela n'est contesté par le recourant. En raison de leurs lacunes, ces déclarations n'ont exercé qu'une influence marginale sur l'issue de la cause. Dans ces conditions, le recourant n'est pas condamné en violation des garanties conférées par les art. 29 al. 2 Cst. et 6 par. 3 let. d CEDH.
En tant que le recourant critique cette décision fondée sur l'<ref-law>, confirmée par la juridiction intimée, le recours de droit public est irrecevable car le grief aurait dû être soumis à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral par la voie d'un pourvoi en nullité pour violation de cette disposition de droit fédéral (art. 84 al. 2 OJ, 247 al. 1, 268 ch. 1 PPF; <ref-ruling> consid. 1.1 in fine p. 182). Pour le surplus, compte tenu que la victime n'avait fourni qu'un récit fragmentaire des événements à élucider, il n'est pas vraisemblable que le recourant eût pu obtenir d'elle, aux débats, des réponses propres à faire échec à l'accusation élevée contre lui. Contrairement à son opinion, il était inutile de demander à la victime la confirmation qu'à son souvenir, elle n'avait pas été contrainte à l'acte sexuel. Les déclarations qu'elle a faites en cours d'enquête ont bien sûr apporté ou confirmé des renseignements importants au sujet de sa situation personnelle et du contexte de l'affaire, mais rien de tout cela n'est contesté par le recourant. En raison de leurs lacunes, ces déclarations n'ont exercé qu'une influence marginale sur l'issue de la cause. Dans ces conditions, le recourant n'est pas condamné en violation des garanties conférées par les art. 29 al. 2 Cst. et 6 par. 3 let. d CEDH.
3. Consacrée par les art. 32 al. 1 Cst. et 6 par. 2 CEDH, selon l'adage in dubio pro reo, la présomption d'innocence interdit au juge de prononcer une condamnation alors qu'il éprouve des doutes sur la culpabilité de l'accusé. Des doutes abstraits ou théoriques, qui sont toujours possibles, ne suffisent cependant pas à exclure une condamnation. Pour invoquer utilement la présomption d'innocence, le condamné doit donc démontrer que le juge de la cause pénale, au regard de l'ensemble des preuves à sa disposition, aurait dû éprouver des doutes sérieux et irréductibles au sujet de la culpabilité (<ref-ruling> consid. 2 p. 40; <ref-ruling> consid. 2a p. 87/88; <ref-ruling> consid. 2e p. 38, consid. 4b p. 40).
L'appréciation des preuves est arbitraire, donc contraire à l'art. 9 Cst., lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral n'invalide l'appréciation retenue par le juge de la cause que si elle apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective ou adoptée sans motifs objectifs. Il ne suffit pas que les motifs du verdict soient insoutenables; il faut en outre que l'appréciation soit arbitraire dans son résultat. Il ne suffit pas non plus qu'une solution différente puisse être tenue pour également concevable, ou apparaisse même préférable (<ref-ruling> consid. 4 p. 58; <ref-ruling> consid. 2 p. 40, 126 I 168 consid. 3a p. 170; voir aussi <ref-ruling> consid. 2.1 in fine p. 9).
Le recourant fait valoir qu'il n'existe aucune preuve directe de la contrainte prétendument exercée sur la victime car il n'est pas accusé par celle-ci et, dans les déclarations des autres personnes entendues, on ne trouve non plus aucun indice d'un comportement criminel qu'elle aurait subi dans la chambre où tous deux s'étaient retirés. Cette observation est exacte mais elle ne parvient pas à invalider le verdict litigieux. Les premiers juges ont retenu que la victime n'avait pas eu de relations sexuelles auparavant; il s'agit d'une constatation que le recourant ne met pas en doute. Ils ont tenu pour invraisemblable que cette jeune fille ait pu accepter une première relation dans le contexte déjà décrit, sans préservatif et avec un homme qu'elle ne connaissait pas. Leur appréciation échappe à toute critique et le recourant ne cherche d'ailleurs pas à la réfuter. Son argumentation méconnaît que l'appréciation objective des preuves peut comporter, au besoin, une déduction fondée sur l'expérience de la vie; par conséquent, à condition qu'elle soit pertinente, une déduction de ce genre est pleinement compatible avec la présomption d'innocence (Esther Tophinke, Das Grundrecht der Unschuldsvermutung [...], Berne 2000, p. 339 in fine, p. 341/342). En l'occurrence, la déduction des premiers juges est corroborée par les propres dires du recourant, dans la mesure où celui-ci a d'abord expliqué que la jeune fille refusait la relation sexuelle et qu'il a accepté sa décision. C'est seulement après les examens médico-légaux établissant sa paternité qu'il a allégué une relation librement consentie par la jeune fille. En tant qu'il persistait à contester une relation sexuelle complète, les juges ont aussi retenu avec pertinence, à titre d'indice contraire à sa propre version des faits, les douleurs vaginales dont la victime a fait état et les séquelles constatées par le service de soutien de la Croix-Rouge. Enfin, ces magistrats ont aussi retenu de façon convaincante que la victime se trouvait d'emblée hors d'état de résister, ce qui explique que le recourant soit parvenu à ses fins sans violence physique et que le viol soit demeuré inaperçu des autres personnes présentes dans l'appartement.
Le verdict échappe donc aussi au grief tiré des art. 9 et 32 al. 1 Cst., ce qui entraîne le rejet du recours de droit public.
Le verdict échappe donc aussi au grief tiré des art. 9 et 32 al. 1 Cst., ce qui entraîne le rejet du recours de droit public.
4. Selon l'art. 152 OJ, le Tribunal fédéral peut accorder l'assistance judiciaire à une partie à condition que celle-ci soit dans le besoin et que ses conclusions ne paraissent pas d'emblée vouées à l'échec. En l'occurrence, les parties se trouvaient l'une et l'autre dans une situation correspondant à ces exigences. On doit prévoir que la victime ne parviendrait pas à recouvrer les dépens auxquels le recourant, qui succombe, devrait en principe être condamné; il convient donc de renoncer à cette condamnation et de donner suite aux deux demandes d'assistance judiciaire (arrêt 1P.466/2001 du 1er octobre 2001, consid. 3).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. La demande d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Jean Oesch est désigné en qualité d'avocat d'office.
2. La demande d'assistance judiciaire du recourant est admise et Me Jean Oesch est désigné en qualité d'avocat d'office.
3. La demande d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Sandra Joseph est désignée en qualité d'avocate d'office.
3. La demande d'assistance judiciaire de l'intimée est admise et Me Sandra Joseph est désignée en qualité d'avocate d'office.
4. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
4. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire ni alloué de dépens.
5. La caisse du Tribunal fédéral versera les indemnités ci-après à titre d'honoraires:
5.1 1'200 fr. à Me Oesch;
5.2 1'200 fr. à Me Joseph.
5.2 1'200 fr. à Me Joseph.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, au Ministère public et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 18 août 2004
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: