Sachverhalt:
A.
Die 1954 geborene B._ meldete sich am 14. Januar 2011 bei der Invalidenversicherung zur beruflichen Integration und zum Bezug einer Rente an. Die Sozialversicherungsanstalt Basel-Landschaft, IV-Stelle, klärte die gesundheitlichen, erwerblichen und hauswirtschaftlichen Verhältnisse ab. Mit Verfügung vom 26. September 2012 sprach sie der Versicherten bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 47 % ab dem 1. Juli 2011 eine Viertelsrente zu.
B.
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 30. Mai 2013 teilweise gut und bejahte den Anspruch auf eine Dreiviertelsrente ab dem 1. Juli 2011.
C.
B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, es sei ihr unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides eine ganze Invalidenrente zuzusprechen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege.
Ein Schriftenwechsel wird nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Vor Bundesgericht ist im Rahmen der Bemessung des Invaliditätsgrades nur noch das Einkommen strittig, das die Versicherte trotz ihrer gesundheitlichen Beeinträchtigungen zumutbarerweise verdienen könnte (Invalideneinkommen). Dabei ist einzig zu prüfen, ob das kantonale Gericht bei der Ermittlung des Invalideneinkommens anhand der Durchschnittslöhne gemäss Tabelle TA1 (monatlicher Bruttolohn [Zentralwert] nach Wirtschaftsabteilungen, Anforderungsniveau des Arbeitsplatzes und Geschlecht - Privater Sektor) der vom Bundesamt für Statistik alle zwei Jahre erstellten Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) Bundesrecht verletzte, indem es keinen leidensbedingten Abzug (<ref-ruling>) vornahm. Die Beschwerdeführerin verlangt einen maximalen Abzug von 25 %.
2.1. Wird das Invalideneinkommen - wie hier - auf der Grundlage der LSE ermittelt, ist der entsprechende Ausgangswert allenfalls zu kürzen. Ohne für jedes zur Anwendung gelangende Merkmal separat quantifizierte Abzüge vorzunehmen, ist der Einfluss aller Merkmale auf das Invalideneinkommen (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) unter Würdigung der Umstände im Einzelfall nach pflichtgemässem Ermessen gesamthaft zu schätzen. Der Abzug darf 25 % nicht übersteigen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 301 mit Hinweisen).
2.2. Die Frage, ob eine Herabsetzung des statistischen Lohnes wegen besonderer Umstände (aufgrund der Behinderung der versicherten Person oder aus anderen Gründen) angezeigt ist, ist eine vom Bundesgericht frei überprüfbare Rechtsfrage. Demgegenüber ist die Frage nach der Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Leidensabzuges eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur mehr dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 5.1 S. 72 f.).
3.
3.1. Nach der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz ist zur Beurteilung der funktionellen Leistungsfähigkeit auf das von der IV-Stelle in Auftrag gegebene Gutachten des Dr. med. P._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 18. Juli 2011 abzustellen. Demnach leidet die Beschwerdeführerin an einer schweren Zwangsstörung mit Zwangsgedanken und -handlungen, gemischt (ICD-10 F42.2), bestehend seit der Pubertät, einem seit mindestens 25 Jahren bestehenden Alkoholmissbrauch (ICD-10 F33.4) und rezidivierenden depressiven Störungen, gegenwärtig remittiert (ICD-10 F33.4), bestehend seit mindestens 2004. Sie arbeitet während 8 bis 12 Stunden in der Woche als Pflege- und Haushaltshilfe. Gemäss Gutachten ist der Versicherten höchstens eine 50%ige Präsenz am Arbeitsplatz zumutbar, wobei in dieser Zeit mit einer Leistung von 40 bis 50 % zu rechnen ist. Das kantonale Gericht bezifferte die der Invaliditätsbemessung zugrunde zu legende Arbeitsfähigkeit in der aktuell ausgeübten wie in jeder anderen ihren Fähigkeiten angepassten Tätigkeit mit 27,5 %.
3.2. Die Vorinstanz verweigerte bei dieser Ausgangslage einen Leidensabzug bei der Bemessung des Invalideneinkommens. Die Tatsache, dass neben einem reduzierten Pensum auch noch ein vermindertes Rendement resultiere, werde bereits bei der Höhe der zumutbaren Arbeitsfähigkeit berücksichtigt und dürfe nicht zwei mal in die Berechnung einfliessen. Weitere Gründe für einen Abzug vom Durchschnittslohn beständen nicht.
3.3. Die Beschwerdeführerin lässt an sich zu Recht vorbringen, die Frage der Herabsetzung der Tabellenlöhne hänge von sämtlichen persönlichen und beruflichen Umständen ab. Hingegen kann ihrer Argumentation, wonach von einem erhöhten Krankheitsrisiko und damit verbunden von künftigen Arbeitsausfällen und besonderer Rücksichtnahme von Seiten eines Arbeitgebers auszugehen sei, was sich auf das Lohnniveau auswirke, nicht gefolgt werden. Gemäss Gutachten des Dr. med. P._ besteht kein erhöhtes Krankheitsrisiko, wenn die zumutbare Präsenz am Arbeitsplatz von 50 % nicht überschritten wird. Mit dem im angefochtenen Entscheid berücksichtigten Rendement von 45 % im Rahmen eines halben Pensums werden die weiteren von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Reduktionsgründe hinreichend berücksichtigt. So wirkt sich das fortgeschrittene Alter im Bereich der Hilfsarbeiten auf dem hypothetisch ausgeglichenen Arbeitsmarkt grundsätzlich nicht zwingend lohnsenkend aus (vgl. Urteile 9C_455/2013 vom 4. Oktober 2013 E. 4.2, 8C_372/2012 vom 13. Juni 2013 E. 4.2, 8C_498/2012 vom 6. September 2012 E. 3.1, 9C_128/2012 vom 15. März 2012 E. 4.2, 8C_190/2010 vom 19. März 2010 E. 3.4). Zu berücksichtigen ist indessen ein Abzug für das Teilzeitpensum. Eine Arbeitsfähigkeit von bloss 27,5 %, bei der aber eine Präsenz von 50 % eines üblichen Pensums vorausgesetzt ist und damit ein entsprechender Arbeitsplatz besetzt wird, wirkt sich zweifellos lohnreduzierend aus. Wie hoch der Abzug zu beziffern ist, kann indessen offen gelassen werden, da jedenfalls nicht der maximale Wert von 25 % gerechtfertigt ist. Nur ein solcher würde aber den Anspruch auf eine ganze Rente begründen. Der angefochtene Entscheid erweist sich daher im Ergebnis als bundesrechtskonform.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann jedoch entsprochen werden (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> hingewiesen, wonach sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn er später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und Rechtsanwalt Dr. Bernhard Isenring wird als unentgeltlicher Anwalt bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, der Ausgleichskasse Coop und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Februar 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer