Sachverhalt:
A.
A._ verursachte am 28. September 2014, um ca. 21 Uhr, am Steuer eines Personenwagens einen Selbstunfall. Er äusserte danach gegenüber seiner von ihm zur Unfallstelle gerufenen Mutter, B._, und den mit der Aufnahme des Unfalls befassten Polizeibeamten Suizidabsichten. D._ und F._, Polizeibeamte des Verkehrszugs Urdorf, brachten ihn nach positiv ausgefallenen Atemalkoholtests (1,25 und 1,40 Promille) zur Blutentnahme ins Spital Limmattal. Nach Hinweisen auf einen vorgängigen Medikamentenkonsum wurde auch eine Urinprobe genommen. Gegenüber dem die Blutentnahme durchführenden Arzt äusserte A._ erneut Suizidabsichten. Um ca. 23.05 Uhr bestellte D._ über die Verkehrsleitzentrale einen Notarzt auf den Verkehrsstützpunkt Urdorf zur Prüfung einer fürsorgerischen Unterbringung. Nachdem die zur Unterstützung angeforderte Polizeipatrouille, bestehend aus C._ und G._, beim Spital Limmattal eingetroffen war, überführten D._ und F._, gefolgt vom Wagen von C._ und G._ sowie von demjenigen von B._, A._ auf den Verkehrsstützpunkt Urdorf, wo sie um ca. 23.15 Uhr eintrafen. Anschliessend brachten die vier Beamten den Widerstand leistenden A._ in eine Abstandszelle. D._ und F._ beendeten ihren Dienst und verliessen die Wache. Um 00.07 Uhr meldete sich A._ über die Gegensprechanlage bei E._, dem auf der Wache Dienst tuenden, ranghöchsten Polizeibeamten vor Ort. Kurz darauf verliessen C._ und G._ die Wache, um andere dienstliche Aufgaben wahrzunehmen. Der allein auf dem Stützpunkt zurückbleibende E._ begab sich zwischen 00.20 und 00.30 Uhr zur Abstandszelle, wo er A._ Selbstgespräche führen hörte. Um 00.35 Uhr traf der Notarzt auf dem Stützpunkt ein. Nach einer kurzen Besprechung mit E._ führte er ein rund 10-minütiges Gespräch mit B._. E._ beorderte C._ und G._ sowie eine weitere Patrouille zum Stützpunkt. Um 01.05 Uhr begab er sich zur Abstandszelle und fand A._ frei hängend in der Zelle, den Hals im Schritt seiner Jeans, deren Hosenbeine an einem Lüftungsgitter in der Zellendecke befestigt waren. Der Notarzt stellte den Tod fest.
In der Folge erstattete B._ gegen die fünf mit dem Vorfall befassten Polizeibeamten Strafanzeige wegen fahrlässiger Tötung.
Am 15. Dezember 2014 überwies die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis die Akten ans Obergericht des Kantons Zürich, um über die Erteilung bzw. die Nichterteilung der Ermächtigung zur Durchführung eines Strafverfahrens gegen die fünf angezeigten Beamten zu entscheiden. Sie beantragte, die Ermächtigung nicht zu erteilen, da kein deliktsrelevanter Tatverdacht vorliege.
Mit Beschluss vom 30. April 2015 erteilte das Obergericht der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis die Ermächtigung nicht.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt B._, diesen Beschluss des Obergerichts aufzuheben und der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die fünf angezeigten Beamten zu erteilen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen mit der Anweisung, die Staatsanwalt Limmattal/Albis zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die fünf Beamten zu ermächtigen.
C.
Staatsanwaltschaft, Oberstaatsanwaltschaft und Obergericht verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Nach <ref-law> i.V.m. § 148 des Zürcher Gerichtsorganisationsgesetzes vom 10. Mai 2010 (GOG) entscheidet das Obergericht über die Eröffnung oder Nichtanhandnahme einer Strafuntersuchung gegen Beamte im Sinn von <ref-law> wegen im Amt begangener Vergehen oder Verbrechen. Mit dem angefochtenen Entscheid hat es das Obergericht abgelehnt, die Staatsanwaltschaft zur Strafverfolgung der angezeigten Personen zu ermächtigen. Damit fehlt es an einer Prozessvoraussetzung für die Durchführung des Strafverfahrens, womit das Verfahren abgeschlossen ist. Angefochten ist damit ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), gegen den nach der Rechtsprechung die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.3.1). Die Beschwerdeführerin, die am kantonalen Verfahren als Partei beteiligt war und deren Strafanzeige nicht mehr weiterbehandelt werden kann, ist als Mutter des Opfers, die allenfalls Zivilansprüche geltend machen könnte (Art. 116 Abs. 1 und 2, Art. 117 Abs. 3 und Art. 122 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>), befugt, sie zu erheben (<ref-law>).
2.
2.1. Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer fahrlässig den Tod eines Menschen verursacht. Fahrlässig handelt, wer die Folge seines Verhaltens aus pflichtwidriger Unvorsichtigkeit nicht bedenkt oder darauf nicht Rücksicht nimmt. Pflichtwidrig ist die Unvorsichtigkeit, wenn der Täter die Vorsicht nicht beachtet, zu der er nach den Umständen und nach seinen persönlichen Verhältnissen verpflichtet ist (<ref-law>). Sorgfaltswidrig ist die Handlungsweise, wenn der Täter zum Zeitpunkt der Tat die damit bewirkte Gefährdung der Rechtsgüter des Opfers hätte erkennen können und müssen und wenn er zugleich die Grenzen des erlaubten Risikos überschritten hat. Wo besondere Normen ein bestimmtes Verhalten gebieten, bestimmt sich das Mass der Sorgfalt in erster Linie nach diesen Vorschriften (<ref-ruling> E. 7a/bb mit Hinweisen).
2.2. Für die Vorhersehbarkeit des Erfolges gilt der Massstab der Adäquanz. Danach muss das Verhalten des Täters geeignet sein, nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens einen Erfolg wie den eingetretenen herbeizuführen oder mindestens zu begünstigen. Mitwirkendes Verschulden von Beteiligten sowie andere Mitursachen bleiben grundsätzlich ausser Betracht. Die Adäquanz ist nur zu verneinen, wenn ganz aussergewöhnliche Umstände als Mitursachen hinzutreten, mit denen schlechthin nicht gerechnet werden musste und die derart schwer wiegen, dass sie als wahrscheinlichste und unmittelbarste Ursache des Erfolges erscheinen und so alle anderen mitverursachenden Faktoren - namentlich das Verhalten des Angeschuldigten - in den Hintergrund drängen (<ref-ruling> E. 7.2; <ref-ruling> nicht publizierte E. 2b; <ref-ruling> E. 7a/bb je mit weiteren Hinweisen).
2.3. Ein fahrlässiges Erfolgsdelikt kann auch durch pflichtwidriges Unterlassen (<ref-law>) verübt werden. Voraussetzung ist eine Rechtspflicht zur Vornahme der unterlassenen Handlung (Garantenstellung) sowie die Möglichkeit, diese Handlung vorzunehmen. Ein sog. unechtes Unterlassungsdelikt liegt vor, wenn im Gesetz wenigstens die Herbeiführung des Erfolgs durch Tun ausdrücklich mit Strafe bedroht wird, der Beschuldigte durch sein Tun den Erfolg tatsächlich hätte abwenden können und infolge seiner Garantenstellung dazu auch verpflichtet war, so dass die Unterlassung der Erfolgsherbeiführung durch aktives Tun als gleichwertig erscheint. Für die Annahme einer Garantenstellung genügt nicht jede, sondern nur eine qualifizierte Rechtspflicht (<ref-ruling> E. 4.2.1; <ref-ruling> E. 2c; je mit Hinweisen). Rechtsprechung und Lehre unterscheiden zwischen Obhutspflichten, d.h. Garantenstellungen zum Schutz eines bestimmten Rechtsgutes gegen alle ihm drohenden Gefahren, und Überwachungspflichten, d.h. Garantenstellungen zur Überwachung bestimmter Gefahrenquellen zum Schutze unbestimmt vieler Rechtsgüter (Urteil 6S.391/2002 vom 23. Dezember 2002 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 5b; je mit Hinweisen). Eine Garantenstellung kann sich aus Gesetz, Vertrag, einer freiwillig eingegangenen Gefahrengemeinschaft oder aus der Schaffung einer Gefahr ergeben (Art. 11 Abs. 2 lit. a - d StGB; zur Publikation bestimmtes Urteil 6B_1122/2014 vom 29. Juni 2015 E. 1.1).
2.4. Im Bereich der Strafverfolgung ergeben sich aus <ref-law> und Art. 2 und 3 EMRK bestimmte Gewährleistungspflichten, um den Schutz des Lebens und der Gesundheit der von der Strafverfolgung betroffenen Personen sicherzustellen. Einsätze und Handlungen der Strafverfolgungs- und -vollzugsorgane müssen soweit möglich auf eine Weise geregelt, geplant und organisiert werden, die jede Gefahr für das Leben der Beteiligten vermeidet. Dazu zählt auch eine geeignete Suizidprävention. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ergibt sich die staatliche Pflicht, Todesfälle im Rahmen von Einsätzen der Vollzugsorgane einer ordnungsgemässen, von Amtes wegen eingeleiteten, zügigen, unvoreingenommenen und hinreichend unabhängigen Untersuchung zu unterziehen (Urteil 1C_633/2013 vom 23. April 2014 E. 4.1 mit Hinweisen).
3.
Die Beschwerdeführerin wirft den Beschwerdegegnern pauschal vor, ihren Sohn trotz erkennbarer Suizidalität unbeaufsichtigt in eine Zelle gesperrt zu haben; sie hätten die ihnen obliegenden Sorgfalts- und Schutzpflichten verletzt und sich damit der fahrlässigen Tötung von A._ schuldig gemacht.
Es ist im Folgenden zu prüfen, ob ein entsprechender Anfangsverdacht vorliegt, der nach dem Grundsatz "in dubio pro duriore" im Zweifel die Eröffnung einer Strafuntersuchung gegen die fünf angezeigten Beamten oder einen Teil von ihnen geböte (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 90; 186 E. 4.1 S. 190).
3.1. Die Beschwerdeführerin kritisiert zu Recht nicht, dass die Beschwerdegegner 2 und 4 A._ nach dem Unfall in Gewahrsam nahmen und ihn ins Spital Limmattal zwecks Abnahme einer Blut- und einer Urinprobe und anschliessend auf den Verkehrsstützpunkt Urdorf überführten. Sie macht indessen geltend, sie hätten weitere medizinische Abklärungen veranlassen sollen, wozu sie auch der Arzt im Spital Limmattal aufgefordert habe. Ob die Beschwerdegegner 2 und 4 dies hätten tun sollen bzw. müssen, nachdem A._ nicht geltend gemacht hatte, er sei beim Unfall verletzt worden, und sie auch keine entsprechenden Feststellungen machten, kann dahingestellt bleiben. Es bestehen weder Hinweise dafür, dass er sich nennenswert verletzte, noch dass unfallbedingte Verletzungen in irgendeiner Weise ursächlich für den späteren Suizid gewesen sein könnten. Im Übrigen ging nach den vorinstanzlichen Feststellungen auch der der Arzt im Spital Limmattal nicht von einer akuten Suizidalität aus.
Weiter wirft die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegnern 2 und 4 vor, keinen Notfallpsychiater sondern einen für die Beurteilung der Suizidalität zu wenig kompetenten Allgemeinmediziner aufgeboten zu haben. Ein Psychiater hätte sofort eine lückenlose Beobachtung von A._ angeordnet und so dessen Suizid verhindert. Der Notarzt ist indessen erst nach dem Tod von A._ bei diesem eingetroffen; seine möglicherweise ungenügende psychiatrische Fachkompetenz hatte damit von vornherein keinen Einfluss auf das fatale Geschehen. Der Einwand, beim Beizug eines Notfallpsychiaters hätte dieser sofort eine lückenlose Beobachtung von A._ angeordnet und so dessen Suizid verhindert, ist zudem rein hypothetischer Natur, abgesehen davon, dass auch ein Notarzt eine solche Vorsichtsmassnahme hätte anordnen können. Vor allem aber geht er an der Sache vorbei, weil der Notarzt vom Beschwerdegegner 2 nicht direkt aufgeboten wurde, sondern über die Verkehrsleitzentrale, welche das Aufgebot ihrerseits an die Zentrale des ärztlichen Notfalldienstes Ärztefon weiterleitete. Es bestand somit gar nie ein direkter Kontakt zwischen dem Beschwerdegegner 2 und dem Notarzt und damit für letzteren auch keine Möglichkeit, vor seinem Eintreffen beim Patienten irgendwelche Anweisungen zu geben. Daran hätte sich auch beim Aufgebot eines Notfallpsychiaters nichts geändert, da auch ein solcher nicht direkt vom Beamten an der Front, sondern indirekt über die Zentrale, aufgeboten worden wäre. Da somit die Frage, ob die Beamten verpflichtet gewesen wären, statt eines als Notarzt tätigen Allgemeinmediziners einen Notfallpsychiater aufzubieten, für den Ausgang des Verfahrens nicht entscheidend ist, hat das Obergericht auch keine Gehörsverweigerung begangen, indem es sich mit dieser Argumentation nicht näher auseinandersetzte (dazu 122 IV 8 E. 2c; <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling>, nicht publ. E. 3b; <ref-ruling>, nicht publ. E. 5).
Mit dem Eintreffen auf dem Verkehrsstützpunkt Urdorf ging die Verantwortung für das weitere Vorgehen von den Beschwerdegegnern 2 und 4 auf ihren als Postenchef fungierenden Vorgesetzten, den Beschwerdegegner 3, über. Es ist nicht ersichtlich und wird auch nicht konkret dargetan, inwiefern sie sich bei ihren abschliessenden Verrichtungen in diesem Fall - der Durchführung einer Leibesvisitation, der Überwältigung von A._ mit Hilfe der Beschwerdegegner 1 und 5 und dessen Einschliessung in die Abstandszelle - in irgend einer Weise pflichtwidrig verhalten haben könnten. Die Behauptung bzw. Unterstellung der Beschwerdeführerin, die Beschwerdegegner 2 und 4 hätten, im Bestreben, ihren Feierabend möglichst rasch antreten zu können, ihre Sorgfalts- und Schutzpflichten gegenüber dem von ihnen in Gewahrsam genommenen A._ vernachlässigt und seien daher in strafrechtlich relevanter Weise an dessen Tod mitschuldig, lässt sich aktenmässig nicht belegen. Entsprechende Verdachtsmomente, die eine Strafverfolgung der Beschwerdegegner 2 und 4 rechtfertigen könnten, bestehen nicht.
3.2. Die Rolle der Beschwerdegegner 1 und 5 beschränkte sich auf die Unterstützung ihrer für den Fall zuständigen Kameraden - der Beschwerdegegner 2 und 4 - bzw. nach dem Eintreffen auf dem Verkehrsstützpunkt ihres Vorgesetzten, des Beschwerdegegners 3. Effektiv zum Einsatz kamen sie einzig bei der Überwältigung von A._, als sich dieser seiner Einschliessung widersetzte. Es ist schlechterdings nicht ersichtlich, inwiefern sie für dessen Tod in irgendeiner Weise strafrechtlich mitverantwortlich sein sollten. Entsprechende, durch eine Strafuntersuchung zu klärende Verdachtsmomente fehlen gänzlich.
3.3. Der Beschwerdegegner 3 war als ranghöchster der mit dem Fall befassten Polizisten ab dem Eintreffen von A._ auf dem Verkehrsstützpunkt verantwortlich für dessen weitere Behandlung. Der Entscheid, ihn einzuschliessen, war jedenfalls vertretbar und damit von der Amtspflicht abgedeckt, nachdem er sich aggressiv und renitent verhielt und nicht damit gerechnet werden konnte, er würde freiwillig das Eintreffen des Notarztes abwarten. Der Beschwerdegegner 3 hatte keine Hinweise dafür, dass A._ nicht bloss latent, sondern akut selbstmordgefährdet war. Weder der Arzt des Spitals Limmattal, dem er vorgeführt worden war, noch die mit seinen psychischen Problemen vertraute Mutter hegten die Befürchtung, er könnte bei der nächsten sich bietenden Gelegenheit Hand an sich legen. Darin liegt der wesentliche Unterschied zum im Urteil 1C_633/2013 vom 23. April 2014 beurteilten Fall. Dabei ging es um die Selbsttötung eines nach den Feststellungen des Amtsarztes durch ein strenges Haftregime gesundheitlich angeschlagenen Gefangenen in seiner Zelle. Er hatte vier Tage vor dem Suizid eine Rissquetschwunde am Hinterkopf erlitten, die er mit einem Sturz erklärte, und zwei Tage später wurde unter seiner Matratze eine Schlinge sichergestellt. Mit deren Fund wussten die für die Unterbringung des Gefangenen Verantwortlichen jedenfalls, dass sich dieser ein für einen Suizid gängiges Instrument beschafft hatte; sie hätten unter diesen Umständen möglicherweise auch Grund zur Annahme gehabt, dass sich der Gefangene die mysteriöse Kopfwunde (die sich bei der Obduktion als Schädelbruch herausstellte) bei einem gescheiterten Suizidversuch zugezogen haben könnte. Es bestand daher ein Anfangsverdacht, dass sie sich einer strafrechtlichen relevanten Sorgfaltspflichtverletzung schuldig gemacht haben könnten, indem sie trotz für sie erkennbarer Anhaltspunkte für eine akute Suizidalität keine bzw. keine geeigneten Präventionsmassnahmen ergriffen. Solche Hinweise gab es im vorliegenden Fall für den Beschwerdegegner 3 nicht, weshalb ihm nicht als Pflichtwidrigkeit vorgeworfen werden, dass er A._ unter den üblichen Vorsichtsmassnahmen, d.h. nach Abnahme von Gurt und Schuhen und unter zeitlich engmaschigen Kontrollen - er war maximal ca. 40 Minuten unbeaufsichtigt in der Zelle - bis zum baldigen Eintreffen des Notarztes einsperren liess. Nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und den Erfahrungen des Lebens musste der Beschwerdegegner 3 weder damit rechnen, dass A._ in dieser kurzen Zeit überhaupt einen Selbstmordversuch unternehmen würde, noch dass er dies mit Aussicht auf Erfolg tun könnte, nachdem er in der Zelle über keine Gegenstände oder Instrumente (Gürtel, Schnürsenkel, Messer, Behälter aus Glas, Schlafmittel, etc.) verfügte, die für ein solches Unterfangen üblicherweise eingesetzt werden. Dass es A._ gelingen könnte, die Hosenstösse seiner Jeans derart an einem dafür wenig geeigneten Lüftungsgitter zu fixieren, dass er sich daran erhängen konnte, war für ihn schlechterdings nicht vorauszusehen. Die Einschätzung des Obergerichts trifft zu.
3.4. Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass die Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis und damit eine von der Polizei hinreichend unabhängige Behörde die Umstände des Todes von A._ im Polizeigewahrsam von Amtes wegen, zügig und ausreichend abklärte und dabei zum plausiblen Schluss kam, es lägen gegen keinen der fünf an jenem Abend mit A._ befassten Polizeibeamten relevante Verdachtsmomente auf ein strafbares Verhalten vor. Diese Einschätzung trifft nach den vorstehenden Erwägungen zu, das Obergericht hat kein Bundesrecht verletzt, indem es die Ermächtigung zur Eröffnung eines Strafverfahrens wegen fahrlässiger Tötung gegen die fünf angezeigten Beamten verweigerte.
4.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Limmattal/Albis, der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Oktober 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi