Sachverhalt:
Mit Einspracheentscheid vom 16. Januar 2014 forderte die Arbeitslosenkasse Basel-Stadt zu viel bezogene Taggeldleistungen des A._, geboren 1975, in der Höhe von Fr. 8'992.75 zurück, da er u.a. einen im Monat April 2011 bei der B._ AG erzielten Zwischenverdienst nicht angegeben habe. Die dagegen geführte Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 15. September 2014 ab. In Bestätigung dieses Entscheids wies das Bundesgericht die hiergegen von A._ erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit Urteil 8C_735/2014 vom 3. März 2015 ab.
Mit Gesuch vom 4. Mai 2015 beantragt A._, es sei das Urteil 8C_735/2014 in Revision zu ziehen und es sei hinsichtlich des Taggeldanspruchs für den Monat April 2011 kein Zwischenverdienst anzurechnen.
Es wird kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (Art. 61 BGG). Rechtskräftige Entscheide können - mit einer hier nicht interessierenden Ausnahme - einzig auf dem Weg der Revision im Sinne von Art. 121 ff. BGG aufgehoben werden (Urteil 8F_8/2014 vom 30. April 2015 E. 1 mit Hinweis auf: ELISABETH ESCHER, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 1 zu Art. 121 BGG).
2.
2.1. Der Gesuchsteller ruft den Revisionsgrund von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG an. Nach dieser Bestimmung kann die Revision in Zivilsachen und öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind.
2.2. Die Revision ist ein ausserordentliches Rechtsmittel und dient nicht einfach der Weiterführung des Verfahrens. Sie dient insbesondere nicht dazu, Fehler und Unterlassungen der Prozessparteien nachträglich korrigieren zu können (Urteil 8F_9/2013 vom 15. Oktober 2013 E. 1.1 mit Hinweisen). Es obliegt den Prozessparteien, rechtzeitig und prozesskonform zur Klärung des Sachverhalts entsprechend ihrer Beweispflicht beizutragen. Dass es ihnen unmöglich war, Tatsachen und Beweismittel bereits im früheren Verfahren beizubringen, ist nur mit Zurückhaltung anzunehmen. Dies gilt ganz besonders, wenn im Revisionsverfahren mit angeblich neu entdeckten Beweismitteln bereits im Hauptverfahren aufgestellte Behauptungen belegt werden sollen, die vom Gericht resp. der Verwaltung als unzutreffend erachtet wurden. Entsprechend hat der Gesuchsteller im Revisionsgesuch darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren trotz hinreichender Sorgfalt nicht beibringen konnte (Urteile 8C_523/2012 vom 7. November 2012 E. 3.3.1; 8F_9/2010 vom 10. März 2011 E. 3.3 mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 5.1 S. 388; SVR 2012 UV Nr. 17 S. 63, 8C_434/2011 E. 7.1).
3.
Der Gesuchsteller bringt vor, er habe in der Zwischenzeit mit viel Aufwand und Recherchen eine Kontaktperson ausfindig machen können, welche Zugang zum Archiv der ehemaligen Arbeitgeberin habe und damit Unterlagen zur medizinischen Studie beschaffen konnte, welche beweisen würden, dass er im April 2011 für die Arbeitgeberin keine Leistungen mehr erbracht habe, weshalb ihm zu Unrecht in jenem Monat ein Zwischenverdienst angerechnet worden sei.
4.
Dass die als revisionsrechtlich erheblich bezeichneten Dokumente - worunter ein nicht mit den persönlichen Daten des Gesuchstellers ausgefülltes und weder vom Arzt, der die Studie erklärte, noch vom Gesuchsteller unterzeichnetes "Probandinnen-Informationsblatt/ Einverständniserklärungsformular" sowie eine vom Gesuchsteller nachträglich gestützt hierauf verfasste "Herleitung zur Rückrechnung der Studientermine der B._"- nicht bereits im ordentlichen Rechtsmittelverfahren hätten beigebracht werden können, ist nicht anzunehmen und wird auch nicht geltend gemacht, wobei mit der nachträglich verfassten Rückrechnung der Termine ohnehin ein echtes Novum vorliegt (E. 2.1. hiervor). Es ist nicht ersichtlich, weshalb der Gesuchsteller den Aufwand zur Beibringung der erwähnten Dokumente erst zum jetzigen Zeitpunkt hat betreiben können. Wie im Urteil 8C_735/2014 aufgeführt, ergab bereits ein E-mail-Kontakt des Gesuchstellers mit dem ehemaligen Geschäftsführer der Gesellschaft (vom 8. Januar 2014), dass die genauen Daten seines Einsatzes als Proband aus der ihm ausgehändigten Probandeninformation ersichtlich wären, welche er nicht beibrachte. Er legte auch zu keinem Zeitpunkt dar, weshalb der dannzumal vom Geschäftsführer angebotene telefonische Kontakt offenbar nicht zustande gekommen oder allenfalls in beweisrechtlicher Hinsicht nicht zielführend gewesen war. Überdies könnten die revisionsweise eingereichten, allgemein gehaltenen Informationsblätter und Formulare, die keine zeitlichen oder persönlichen Angaben zur Studienteilnahme des Gesuchstellers enthalten, die vorinstanzliche Feststellung einer noch im April 2011 andauernden Beschäftigung bei der B._ AG nicht in Frage stellen. Das gilt erst recht, wenn berücksichtigt wird, dass dem Bundesgericht in diesem Rechtsstreit nur eine eingeschränkte Überprüfung der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen zukommt (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Eine Revision des bundesgerichtlichen Urteils vom 3. März 2015 rechtfertigt sich nach dem Gesagten nicht. Das Gesuch ist unbegründet.
5.
Die Kosten des Verfahrens sind vom unterliegenden Gesuchsteller zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Revisionsgesuch wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) und dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 13. Juli 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla