Sachverhalt:
A. Am 19. April 2006 erhob die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich Anklage gegen X._ wegen mehrfachen versuchten Betrugs im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law>, mehrfacher Urkundenfälschung im Amt im Sinne von <ref-law> sowie wegen mehrfacher passiver Bestechung im Sinne von <ref-law>. Zusammengefasst wurde ihm vorgeworfen, als Direktor des ausländischen/internationalen P._programmms des Universitätsspitals Zürich (USZ) private Schreiben bzw. elf Rechnungen für Privataufwendungen zuhanden des Konsulats der Vereinigten Arabischen Emirate (VAE) erstellt und dabei ohne Ermächtigung den Briefkopf des USZ verwendet zu haben.
Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 12. September 2006 von den angeklagten Delikten frei (Ziff. 1 Urteilsdispositiv). Die Kosten der Untersuchung und der amtlichen Verteidigung wurden dem Freigesprochenen auferlegt und diejenigen des gerichtlichen Verfahrens auf die Staatskasse genommen. Sodann wurde X._ für die Auslagen seiner erbetenen Verteidigung eine Entschädigung aus der Staatskasse zugesprochen, welche mit den ihm auferlegten Kosten verrechnet wurde (Ziff. 3 Urteilsdispositiv).
B. Den gegen die Kostenauflage gemäss Ziff. 3 des bezirksgerichtlichen Urteils erhobenen Rekurs von X._ wies das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 18. Februar 2008 ab.
C. X._ führt Beschwerde an das Bundesgericht. Er rügt die willkürliche Anwendung kantonalen Strafprozessrechts (<ref-law>/ZH) sowie eine Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK) und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Beschlusses vom 18. Februar 2008 und die Rückweisung der Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz. Eventualiter seien der Beschluss des Obergerichts sowie Ziff. 3 des Urteils des Bezirksgerichts Zürich vom 12. September 2006 aufzuheben, die Kosten der Untersuchung, der amtlichen Verteidigung sowie des gerichtlichen Verfahrens auf die Staatskasse zu nehmen und ihm eine Entschädigung von Fr. 84'000.-- sowie eine Genugtuung von Fr. 10'000.--, beides nebst Zins zu 5% seit 5. Dezember 2005 zuzusprechen.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von der mit ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (<ref-law>) richtet.
2. 2.1 Im Kostenpunkt erwägt die Vorinstanz im Wesentlichen, dass der Beschwerdeführer als Angestellter des Universitätsspitals Zürich (USZ) in Kaderposition die aus § 49 des kantonalen Personalgesetzes (PG/ZH) resultierende Pflicht zur Treue und Interessenwahrung gegenüber dem Kanton verletzt habe, indem er auf privaten Schreiben bzw. Rechnungen für private Aufwendungen zuhanden des Konsulats der VAE - ohne entsprechende Ermächtigung - den Briefkopf des USZ verwendete. Mit seinem Vorgehen, welches von dem als angebracht geltenden Durchschnittsverhalten eindeutig abweiche, habe der Beschwerdeführer Anlass zur Eröffnung eines Strafverfahrens gegeben, da dadurch der berechtigte Verdacht auf Urkundenfälschung und Betrug erweckt worden sei. Dass der Rekurrent schliesslich aufgrund der fehlenden Täuschung des Konsulats der VAE freigesprochen worden sei, vermöge daran nichts zu ändern. Im Übrigen sei sich der Beschwerdeführer über die Verwerflichkeit seines Tuns im Klaren gewesen. Unter diesen Umständen habe ihm die erste Instanz die Kosten des Verfahrens zu Recht teilweise auferlegt.
2.2 Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz vor, <ref-law>/ZH willkürlich angewendet zu haben. Vorliegend fehle es an der Kausalität zwischen seinem Verhalten und den ihm auferlegten Kosten. Erstens hätten die in Rechnung gestellten Aufwendungen für Spesen nur ihm und nicht dem USZ zugestanden, und zweitens sei er dazu gehalten gewesen, diese Beiträge offiziell durch Verwendung des Briefpapiers des USZ einzufordern, ansonsten die VAE nicht gezahlt hätte. Spätestens nach der Einvernahme des Zeugen A._ am 6. April 2006 sei überdies klar gewesen, dass weder eine Urkundenfälschung noch ein Betrug oder eine passive Bestechung vorgelegen habe. Das Verfahren hätte deshalb umgehend eingestellt und er aus der Untersuchungshaft entlassen werden müssen. Im Übrigen hätte die Zeugeneinvernahme von A._ viel früher stattfinden sollen, insbesondere weil die Strafanzeige bereits am 16. Februar 2005 erfolgt sei und spätestens nach der Hafteinvernahme vom 16. Januar 2006 auf der Hand gelegen habe, dass die Aussagen des Zeugen A._ zur Verfahrenseinstellung hätten führen können. Das Verhalten des Beschwerdeführers sei daher nicht geeignet gewesen, zumindest die nach Januar 2006 entstandenen Kosten zu bewirken. Diese Kosten seien vielmehr Folge der schleppenden Verfahrensführung durch die zuständige Staatsanwaltschaft. Die adäquate Kausalität sei somit in Bezug auf die entstandenen Kosten nicht gegeben. Indem die Vorinstanz ihm die gesamten Untersuchungskosten sowie die Kosten des amtlichen Verteidigers trotz fehlender Kausalität auferlege, verletze sie <ref-law>/ZH in krasser Weise. Die im angefochtenen Beschluss verwendete Formulierung, er habe sich eines verwerflichen Verhaltens im Sinne von <ref-law>/ZH "schuldig gemacht", beinhalte im Übrigen eine strafrechtliche Missbilligung, da die Wendung "schuldig gemacht" ausschliesslich im Strafrecht benutzt werde. Insofern erweise sich auch die Unschuldsvermutung im Sinne von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK als verletzt.
3. 3.1 Gemäss <ref-law>/ZH werden die Kosten bei einem Freispruch dem Beschuldigten auferlegt, wenn dieser die Einleitung der Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht oder ihre Durchführung erschwert hat (vgl. Niklaus Schmid, in: Andreas Donatsch/Niklaus Schmid [Hrsg.], Kommentar zur Strafprozessordnung des Kantons Zürich, Zürich 1997, § 189 N. 4). Die Kostenauflage zulasten des Beschuldigten aufgrund verwerflich bewirkter Untersuchungseinleitung setzt adäquate Kausalität zwischen dessen Verhalten, der eingeleiteten Untersuchung und den erwachsenen und aufzuerlegenden Kosten voraus (Schmid, in: Donatsch/ Schmid [Hrsg.], a.a.O., Zürich 1999, § 42 N. 22).
3.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts dürfen einem Angeschuldigten bei Freispruch oder Einstellung einer Strafuntersuchung nur Kosten auferlegt werden, wenn er durch ein unter rechtlichen Gesichtspunkten vorwerfbares Verhalten die Einleitung eines Strafverfahrens veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat. Bei der Kostenpflicht des freigesprochenen oder aus dem Verfahren entlassenen Angeschuldigten handelt es sich nicht um eine Haftung für ein strafrechtliches Verschulden, sondern um eine zivilrechtlichen Grundsätzen angenäherte Haftung für ein fehlerhaftes Verhalten, durch das die Einleitung oder Erschwerung eines Strafverfahrens verursacht wurde (<ref-ruling> E. 1b). Wie das Bundesgericht festgehalten hat, ist es mit <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK vereinbar, einem nicht verurteilten Angeschuldigten die Kosten aufzuerlegen, wenn er in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise (d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze) gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm, die aus der gesamten schweizerischen Rechtsordnung stammen kann, klar verstossen und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 2a, je mit Hinweisen). Hingegen verstösst eine Kostenauflage bei Freispruch oder Einstellung des Strafverfahrens gegen den Grundsatz der Unschuldsvermutung, wenn dem Angeschuldigten in der Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt vorgeworfen wird, er habe sich strafbar gemacht bzw. es treffe ihn ein strafrechtliches Verschulden (<ref-ruling> E. 3b). Diese Grundsätze gelten nicht nur für die Auferlegung von Kosten, sondern auch für die Verweigerung einer Entschädigung (vgl. <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 2g).
3.3 Wird eine Kostenauflage wegen Verletzung des Grundsatzes der Unschuldsvermutung angefochten, so prüft das Bundesgericht frei, ob die Begründung des Kostenentscheids direkt oder indirekt den Vorwurf einer strafrechtlichen Schuld enthält. Geht es hingegen nicht um den Schutzbereich von <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK, womit der gute Ruf des Angeschuldigten gegen den direkten oder indirekten Vorwurf einer strafrechtlichen Missbilligung geschützt werden soll (<ref-ruling> E. 2b), so werden die Voraussetzungen für die Verlegung von Kosten und Entschädigungen durch das kantonale Recht umschrieben. Insofern gilt <ref-law>; danach dürfen die Anwendung der kantonalen Gesetzesbestimmungen und die Beweiswürdigung nicht willkürlich erfolgen (BGE <ref-ruling> E. 2f).
4. 4.1 Die Vorinstanz beruft sich zur Begründung des verwerflichen Verhaltens im Sinne von <ref-law> ausdrücklich auf das kantonale Personalgesetz und führt in diesem Zusammenhang aus, der Beschwerdeführer habe die aus § 49 PG/ZH resultierende Treue- und Interessenwahrungspflicht gegenüber der Arbeitgeberin und damit dem Kanton Zürich verletzt, indem er auf Rechnungen für Privataufwendungen zuhanden des Konsulats der VAE unbefugterweise den Briefkopf des USZ verwendete. Mit diesem Vorgehen habe der Beschwerdeführer begründeten Anlass zur Untersuchung wegen Urkundenfälschung und Betrug gegeben. Damit bezieht sich die Vorinstanz in ihren Erwägungen nicht auf Straftatbestände und bringt auch keinen strafrechtlichen Vorwurf, weder direkt noch indirekt, zum Ausdruck, sondern sie hält dem Beschwerdeführer nur vor, gegen eine verwaltungsrechtliche Vorschrift im Rahmen des damaligen Dienstverhältnisses mit dem USZ verstossen und dadurch - wegen Verdachts auf strafbare Handlungen - die Einleitung eines Strafverfahrens bewirkt zu haben. Unter diesen Umständen tangiert die Kostenauflage an den Beschwerdeführer den Grundsatz der Unschuldsvermutung nicht, zumal dieser auch nicht verbietet, dass jemand einer strafbaren Handlung verdächtigt wird (Arthur Haefliger/Frank Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Aufl., Bern 1999, S. 209).
4.2 Ebenso wenig liegt eine willkürliche Anwendung von § 189 Abs. 1 STPO/ZH vor. Die Vorinstanz hat ohne Verstoss gegen das Willkürverbot folgern dürfen, dass der Beschwerdeführer als hoher Angestellter des USZ durch sein Verhalten in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen die ihm gemäss kantonalem Personalgesetz obliegende Treue- und Interessenwahrungspflicht verstossen und hierdurch Anlass zur Einleitung des Strafverfahrens gegeben hat. Dass die in Rechnung gestellten Gelder private Aufwendungen abgelten sollten, die der Beschwerdeführer tatsächlich erbracht hatte, und er zufolge seiner eigenen Angaben ausserdem dazu gehalten war, diese Beträge offiziell einzufordern, um sie erhältlich zu machen, ist in diesem Zusammenhang unerheblich. Entscheidend ist einzig, dass er bei der Erstellung besagter Rechnungen den Briefkopf des USZ ohne entsprechende Ermächtigung verwendete. Auf dieses zur Anzeige gebrachte Verhalten bzw. Vorgehen des Beschwerdeführers konnte die Staatsanwaltschaft vernünftigerweise nicht anders als mit der Einleitung eines Strafverfahrens reagieren (vgl. Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl., Zürich 2004, Rz. 1207). Dass der Zeuge A._ nach der Hafteinvernahme des Beschwerdeführers vom 16. Januar 2006 (vgl. kantonale Akten 4/2) erst am 6. April 2006 einvernommen wurde, kann im Übrigen entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung nicht auf ein behördliches Fehlverhalten im Sinne einer schleppenden Verfahrensführung zurückgeführt werden, bemühte sich die Staatsanwaltschaft doch unverzüglich im Anschluss an die fragliche Hafteinvernahme um die Durchführung der Zeugenbefragung von A._ (vgl. kantonale Akten 8/1-3). Schliesslich lässt sich auch nicht ohne weiteres sagen, dass nach der Zeugeneinvernahme von A._ das Verfahren umgehend eingestellt und der Beschwerdeführer aus der Untersuchungshaft hätte entlassen werden müssen, da noch weitere Untersuchungshandlungen anstanden (vgl. kantonale Akten 9/6, Beschlagnahmeverfügung vom 19. April 2006 betreffend 5 CD bzw. DVD mit Server-Daten). Das Verhalten des Beschwerdeführers war mithin insgesamt adäquat kausal für die Einleitung des Strafverfahrens. Der angefochtene Entscheid hält damit im Hinblick auf die Kostenauflage vor der Verfassung stand.
4.3 Gemäss § 43 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>/ZH ist in Fällen, in welchen dem Angeklagten die Verfahrenskosten nicht auferlegt werden, darüber zu entscheiden, ob ihm eine Entschädigung für die durch die Untersuchung verursachten Kosten und Umtriebe sowie eine Genugtuung auszurichten ist.
Da die Auferlegung der Untersuchungskosten an den Beschwerdeführer, wie dargelegt wurde, kein Bundesrecht verletzt, konnte die Vorinstanz auch willkürfrei darauf schliessen, dass vorliegend die Möglichkeit der Zusprechung von Schadenersatz bzw. Genugtuung entfalle (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6B_724/2007 vom 11. Januar 2008, E. 2.9).
5. Damit ist die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juli 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Arquint Hill