Sachverhalt:
A.
X._ und Y._ hatten am 4. April 1997 geheiratet. Sie haben zwei Söhne, A._ (geb. 1997) und B._ (geb. 1999). Den Eltern gehören zwei Grundstücke in C._: das 6.5-Zimmer-Einfamilienhaus an der D._strasse mit der Grundbuchnummer xxx (fortan "Liegenschaft Nr. xxx") und eine 5.5-Zimmer-Wohnung im Stockwerkeigentum an der E._strasse mit der Grundbuchnummer yyy (fortan "Liegenschaft Nr. yyy").
B.
Am 3. August 2009 machte X._ das Scheidungsverfahren anhängig. Der Amtsgerichtspräsident des Richteramts Bucheggberg-Wasseramt fällte am 14. Dezember 2011 das Scheidungsurteil. Soweit vor Bundesgericht noch relevant, wies er das Grundbuchamt Region Solothurn an, X._ als Alleineigentümer der Liegenschaft Nr. xxx und Y._ als Alleineigentümerin der Liegenschaft Nr. yyy einzutragen. Der Richter hielt fest, dass X._ seine Liegenschaft zu einem Anrechnungswert von Fr. 724'000.-- samt der darauf lastenden Hypothekarschuld von Fr. 492'000.-- und Y._ die ihre zu einem Wert von Fr. 768'000.-- samt einer Hypothekarschuld von Fr. 406'000.-- übernehme. Dem Urteil zufolge werden mit der Übertragung der Miteigentumsanteile an den beiden Liegenschaften auf je den anderen Ehegatten güterrechtliche Ansprüche abgegolten. Der Amtsgerichtspräsident verurteilte Y._, X._ eine güterrechtliche Ausgleichszahlung von Fr. 38'685.-- zu leisten. Überdies wies er das Grundbuchamt Region Solothurn an, zur Sicherstellung dieser Forderung auf der Liegenschaft Nr. yyy zugunsten von X._ in der Höhe von Fr. 38'625.-- eine Grundpfandverschreibung im Sinne von <ref-law> einzutragen.
C.
Im Berufungsverfahren kam das Obergericht des Kantons Solothurn zum Schluss, der Anrechnungswert, zu dem Y._ die Liegenschaft Nr. yyy übernehme, belaufe sich nicht auf Fr. 768'000.--, sondern auf Fr. 528'000.-- (Ziffer 14 des Urteilsspruchs). In seinem Urteil vom 17. Mai 2013 sprach es X._ eine güterrechtliche Ausgleichsforderung von Fr. 18'185.-- (Ziffer 16) zu. Auf die gleiche Summe bestimmte es die durch die Liegenschaft Nr. yyy gesicherte Pfandsumme (Ziffer 17).
D.
Mit Eingabe vom 24. Juni 2013 wendet sich X._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, die Ziffern 14, 16 und 17 des Urteils des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 15. Januar 2013 [sic!] aufzuheben und den Anrechnungswert der Liegenschaft Nr. yyy auf Fr. 768'000.-- zu bestimmen. Als güterrechtliche Ausgleichszahlung fordert er von Y._ (Beschwerdegegnerin) Fr. 138'185.--; auf den gleichen Betrag sei auch die Pfandsumme zur Sicherstellung der Ausgleichsforderung zu bestimmen. Im Sinne eines Eventualbegehrens verlangt der Beschwerdeführer, die Sache zur ergänzenden Sachverhaltsfeststellung und zur neuen Beurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen und Vernehmlassungen eingeholt. Das Obergericht des Kantons Solothurn beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin lässt das Begehren stellen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Eingaben wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.

Erwägungen:
1.
Zwar lässt der Beschwerdeführer beantragen, die Ziffern 14, 16 und 17 eines obergerichtlichen Urteils vom 15. Januar 2013 aufzuheben (s. Sachverhalt Bst. D). Die Beschwerdebegründung, die für die Auslegung der Begehren beizuziehen ist (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136), lässt jedoch keinen Zweifel daran, dass sich die Beschwerde gegen das - im Übrigen mit der Beschwerde eingereichte - Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn vom 17. Mai 2013 richtet. Dieses Urteil ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>), der die vermögensrechtlichen Folgen einer Ehescheidung, also eine Zivilsache im Sinne von <ref-law> zum Gegenstand hat. Die Streitwertgrenze gemäss <ref-law> ist erreicht. Auf die im Übrigen rechtzeitig (<ref-law>) eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
2.
In rechtlicher Hinsicht sind im ordentlichen Beschwerdeverfahren alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>) und prüft behauptete Rechtsverletzungen (<ref-law>) mit freier Kognition. Demgegenüber ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann die rechtsuchende Partei nur vorbringen, die vorinstanzlichen Feststellungen seien offensichtlich unrichtig (<ref-law>), das heisst willkürlich (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252), oder würden auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) beruhen (Urteil 5A_374/2010 vom 9. Juli 2010 E. 1). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der gerügten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Soweit die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht wird, gilt schliesslich das Rügeprinzip (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und appellatorische Kritik am festgestellten Sachverhalt tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
3.
Die Parteien streiten darüber, zu welchem Wert die Eigentumswohnung an der E._strasse (Liegenschaft Nr. yyy; s. Sachverhalt Bst. A) in der Errungenschaft der Beschwerdegegnerin einzusetzen ist. Die Auseinandersetzung konzentriert sich auf die Verkehrswertschätzung des Architekten und Immobilienbewerters F._, die der Amtsgerichtspräsident am 10. März 2010 angeordnet hatte.
Das Obergericht weist darauf hin, dass der Gutachter bei der Bewertung beider Liegenschaften (Nr. yyy und Nr. xxx) nach der heute für Nutzobjekte üblichen Ertragswertmethode vorgegangen sei. Der Expertise zufolge betrügen die Wiederherstellungskosten für die Liegenschaft Nr. yyy - bei einem Wertquotenanteil von 360/1000 - Fr. 457'020.--. Als Ertragswert habe F._ den Betrag von Fr. 751'000.-- ermittelt (Mietwert brutto Fr. 24'480.--; Bruttozinssatz 3.26 %). Davon habe er die technische Entwertung im Umfang von Fr. 8'000.-- in Abzug gebracht, woraus sich ein Verkehrswert von Fr. 743'000.-- ergebe. Unter Berücksichtigung einer Personaldienstbarkeit für einen Einstellhallenplatz zum Wert von Fr. 25'000.-- resultiere am Bewertungsstichtag, dem 10. September 2010, ein Verkehrswert von Fr. 768'000.--. Das 6.5-Zimmer-Einfamilienhaus (Liegenschaft Nr. xxx) habe der Schätzer mit Fr. 724'000.-- bewertet.
Das Obergericht meint, im Vergleich zur Liegenschaft Nr. xxx, deren Bewertung von keiner Seite in Frage gestellt werde, sei "offensichtlich", dass die Berechnung des Verkehrswerts der Liegenschaft Nr. yyy "nicht stimmen kann". So habe der Beschwerdeführer den Verkehrswert der Eigentumswohnung in seiner Eingabe vom 6. Januar 2010 mit Fr. 526'450.35 angegeben und in einem Schreiben an den Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin vom 29. Oktober 2008 als Kaufpreis den Betrag von Fr. 507'000.-- genannt. Weiter stützt sich das Obergericht auf Informationen des früheren Eigentümers der Wohnung, G._, der ein "erfahrener Liegenschaftsmakler" sei. Dieser habe dem Beschwerdeführer auf Anfrage in einem Schreiben vom 17. November 2011 mitgeteilt, bei der Veräusserung der Eigentumswohnung auf einen Betrag von Fr. 10'000.-- bzw. 2 % verzichtet zu haben. Der Beschwerdegegnerin gegenüber habe der Makler erklärt, der Marktwert der Eigentumswohnung liege seiner Erfahrung nach "wesentlich unter Fr. 600'000.--". Einer Dokumentation von G._ lasse sich entnehmen, dass im Jahre 2010 eine 5.5-Zimmer-Wohnung in einem 2-Familienhaus für Fr. 577'000.-- verkauft worden sei.
Zuletzt vergleicht das Obergericht die Kataster- und Gebäudeversicherungswerte der beiden Liegenschaften: Für die Eigentumswohnung betrügen diese Fr. 105'200.-- bzw. Fr. 363'074.--, für das Einfamilienhaus Fr. 187'500.-- bzw. Fr. 468'000.--. Das Obergericht rechnet vor, dass der Verkehrswert des Einfamilienhauses dessen Katasterwert um den Faktor 3.8613 übersteige (Fr. 724'000.-- / 187'500.--). Multipliziere man den Katasterwert der Eigentumswohnung mit diesem Faktor, so ergebe sich ein Verkehrswert von Fr. 406'212.--. Bezogen auf den Gebäudeversicherungswert führe die gleiche Operation für die Liegenschaft Nr. yyy zu einem Verkehrswert von Fr. 575'363.--. Übertrage man weiter das Verhältnis der Wiederherstellungskosten der Liegenschaft Nr. xxx zu deren Verkehrswert (Fr. 626'000.-- / Fr. 724'000.--) auf die Liegenschaft Nr. yyy, so resultiere für diese ein Verkehrswert von Fr. 528'543.--. Zum Schluss hält das Obergericht dem Beschwerdeführer entgegen, dass er selbst den Verkehrswert der Liegenschaft Nr. yyy mit Fr. 526'450.35 beziffert habe; darauf sei er "zu behaften". Unter Berücksichtigung von den Angaben von G._ und ihrer eigenen, soeben geschilderten Berechnungen setzt die Vorinstanz den Verkehrswert der 5.5-Zimmer-Eigentumswohnung auf Fr. 528'000.-- fest.
4.
Der Beschwerdeführer konstatiert, das Obergericht habe weder auf die vorhandene Verkehrswertschätzung abgestellt noch deren Erläuterung oder Ergänzung angeordnet und auch kein neues Gutachten eingeholt. Er folgert daraus, dass das Obergericht die streitige Frage des Verkehrswerts der Liegenschaft Nr. yyy gestützt auf sein eigenes Fachwissen beantworte. Entgegen dem, was <ref-law> vorschreibe, habe es seine Fachkunde aber nicht offen gelegt und den Parteien damit verunmöglicht, dazu Stellung zu nehmen. Damit habe das Obergericht auch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law> verletzt.
4.1. Das Gericht kann auf Antrag einer Partei oder von Amtes wegen bei einer oder mehreren sachverständigen Personen ein Gutachten einholen (<ref-law>). Das gerichtliche Gutachten verschafft dem Gericht die Fachkenntnisse, die es benötigt, um bestimmte rechtserhebliche Tatsachen wahrnehmen und/oder beurteilen zu können ( ANNETTE DOLGE, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N 1 zu <ref-law>; SVEN RÜETSCHI, in: Berner Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2012, N 2 zu <ref-law>; Hans Schmid, in: ZPO, Kurzkommentar, 2. Aufl. 2013, N 1 zu <ref-law>). Gutachten unterliegen der freien Beweiswürdigung, die das Bundesgericht nur auf Willkür hin überprüft (E. 2). In Fachfragen darf ein Gericht nur aus triftigen Gründen von einem Gerichtsgutachten abweichen. Es hat zu prüfen, ob sich aufgrund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen aufdrängen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten als zweifelhaft, hat das Gericht nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f.; <ref-ruling> E. 3.2 S. 548; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391). Dazu ist das Gericht namentlich dann verpflichtet, wenn gewichtige, zuverlässig begründete Tatsachen oder Indizien die Überzeugungskraft des Gutachtens ernstlich erschüttern (<ref-ruling> E. 5.4.2 S. 346; <ref-ruling> E. 4 S. 57 f.; <ref-ruling> E. 2 S. 86). Stützt das Gericht sein Urteil auf eine nicht schlüssige Expertise oder verzichtet es auf gebotene zusätzliche Beweiserhebungen, läuft es Gefahr, gegen das Verbot der willkürlichen Beweiswürdigung zu verstossen (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 199 mit Hinweis).
Freilich kann das Gericht auch seinen eigenen Sachverstand nutzen und auf die Einholung eines Gutachtens verzichten, wenn es aufgrund seiner Besetzung selbst über die - den Anforderungen des konkreten Falles genügende - Sachkunde verfügt, um bestimmte Aspekte des Sachverhalts feststellen und/oder würdigen zu können. Dies hat das Bundesgericht schon vor Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung festgehalten (z.B. Urteil 4A_249/2007 vom 16. November 2007 E. 2.1), namentlich im Zusammenhang mit Patentstreitigkeiten (<ref-ruling> E. 3a S. 32; Urteile 4A_52/2008 vom 29. April 2008 E. 3.4 und 4C.300/2002 vom 18. Dezember 2002 E. 1.1; s. auch <ref-ruling> E. 3.4 S. 87 f.). Den Grundsatz, dass sich der Beizug von Sachverständigen erübrigt, wenn ein mitwirkendes Gerichtsmitglied über das erforderliche Erfahrungswissen verfügt, hat der Gesetzgeber nun in <ref-law> kodifiziert (s. SVEN RÜETSCHI, a.a.O., N 47; ANNETTE DOLGE, a.a.O., N 39 zu <ref-law>; HANS SCHMID, a.a.O., N 22 zu <ref-law>; THOMAS WEIBEL, in: Sutter-Somm/Hasenböhler/Leuenberger [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], 2. Aufl. 2013, N 35 zu <ref-law>). Dieser Vorschrift zufolge hat das Gericht eigenes Fachwissen bzw. die "connaissances spéciales de l'un de ses membres" (so die französische Fassung) offen zu legen, damit die Parteien dazu Stellung nehmen können.
Mit dem Ausdruck "Fachwissen" fordert das Gesetz besondere, über die allgemeine Lebenserfahrung hinausgehende Sachkenntnisse, wozu typische Branchenkenntnisse, nicht mehr allgemein verständliche wirtschaftliche und technische Erfahrungssätze, insbesondere wissenschaftliche Erfahrungssätze, gehören ( EUGÈNE BRUNNER, Die Verwertung von Fachwissen im handelsgerichtlichen Prozess, in: SJZ 1992, S. 23). Will sich das Gericht auf solche eigene Kenntnisse stützen, muss es dies transparent deklarieren. Um das rechtliche Gehör der Parteien zu wahren, hat die Offenlegung frühzeitig zu erfolgen, nicht etwa erst im Rahmen der Urteilsberatung oder gar -eröffnung. Damit die Parteien die Möglichkeit erhalten, entsprechend zu reagieren, muss ihnen das richterliche Fachwissen umgehend offen gelegt werden, das heisst sobald es im Beweisverfahren eine Rolle zu spielen beginnt (Botschaft zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO] vom 28. Juni 2006, BBl 2006 7324; Bericht zum Vorentwurf der Expertenkommission, Juni 2003, S. 87; THOMAS WEIBEL, a.a.O., N 37 zu <ref-law>). Zu diesem Zweck muss das Fachwissen - bzw. das "Fachvotum" eines bestimmten Gerichtsmitglieds - mündlich oder schriftlich in den Prozess eingeführt und zu den Akten erhoben werden. Nur so kann sichergestellt werden, dass die Parteien nicht schlechtergestellt sind, als wenn das Gericht ein Sachverständigengutachten eingeholt hätte (vgl. ANNETTE DOLGE, a.a.O., N 43 zu <ref-law>; SVEN RÜETSCHI, a.a.O., N 49 f. zu <ref-law>; HEINRICH ANDREAS MÜLLER, in: Brunner/Gasser/Schwander [Hrsg.], Schweizerische Zivilprozessordnung [ZPO], Kommentar, 2011, N 22 zu <ref-law>; kritisch Philipp Schweizer, in: Bohnet et al. [Hrsg.], CPC, Code de procédure civile commenté, 2011, N 20 ff. zu <ref-law>).
4.2. Die vorinstanzliche Vorgehensweise zeigt, dass das Obergericht die Schlüssigkeit des Gutachtens von F._ anhand der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien prüft und zum Schluss kommt, die Verkehrswertberechnung der Liegenschaft Nr. yyy könne - in den Worten des angefochtenen Entscheids - "nicht stimmen". Die Überlegungen, auf die das Obergericht diese Erkenntnis stützt, führen im Verhältnis zur Schätzung des Experten zu einer Differenz von 25-30 % (E. 3). Angesichts dessen musste dem Obergericht die Überzeugungskraft der gutachterlichen Verkehrswertschätzung als ernsthaft erschüttert erscheinen. Entsprechend hätte das Obergericht - wie der Beschwerdeführer zutreffend betont - Grund gehabt, zur Klärung seiner Zweifel ergänzende Beweise zu erheben, umso mehr, als seine Vorbehalte gegenüber der Schätzung des Experten offensichtlich inhaltlicher Natur sind. Denn inhaltliche Mängel eines Gutachtens kann das Gericht nur ausnahmsweise selbst richtigstellen, nämlich dann, wenn es selbst über das notwendige Fachwissen verfügt (E. 4.1); bei Zweifeln an der Überzeugungskraft eines Sachverständigenbefunds ist die Einholung eines weiteren Gutachtens in der Regel unumgänglich (Urteil 5P.27/2001 vom 8. Juni 2001 E. 1b mit Hinweisen; 5P.160/2001 vom 13. September 2001 E. 3b/aa mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 1c S. 146). Das Obergericht weicht von diesem Grundsatz ab, der sich, wie der Beschwerdeführer zu Recht bemerkt, auch aus <ref-law> ergibt (vgl. SVEN RÜETSCHI, a.a.O., N 12 zu <ref-law>; ANNETTE DOLGE, a.a.O., N 9 zu <ref-law>; PHILIPPE SCHWEIZER, a.a.O., N 11 zu <ref-law>; Heinrich Andreas Müller, a.a.O., N 15 zu <ref-law>). Noch während des Berufungsverfahrens, mit Verfügung vom 12. Oktober 2012, wies das Obergericht den Antrag der Beschwerdegegnerin ab, über den Verkehrswert der beiden Liegenschaften Nrn. xxx und yyy "neutrale Obergutachten" einzuholen.
Dass sich der streitige Verkehrswert der Eigentumswohnung an der E._strasse ohne spezielle Fachkenntnisse allein aufgrund der allgemeinen Lebenserfahrung schätzen liesse, der erstinstanzliche Richter also gar keine Verkehrswertschätzung hätte einholen müssen, lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen. Dort findet sich lediglich der Hinweis, falls "berechtigte Zweifel an der Richtigkeit der vom Gutachter dargelegten Erkenntnisse" bestünden, sei "der wahre Wert einer Liegenschaft anderweitig festzulegen". Wie auch die Beschwerdegegnerin feststellt, schreitet das Obergericht denn auch sogleich zur Tat und ermittelt den Verkehrswert nach einer eigenen Methode, die sich an den Kataster- und Gebäudeversicherungswerten und dem Vergleich mit dem geschätzten Verkehrswert der Liegenschaft Nr. xxx orientiert (E. 3). Damit aber setzt es unweigerlich seinen eigenen Sachverstand an die Stelle desjenigen des Experten F._, legt seiner Beweiswürdigung mit anderen Worten eigenes Fach wissen zugrunde. Dies für die Parteien erst im Rahmen der Eröffnung des begründeten Urteils erkennbar zu machen, lässt sich nach dem Gesagten nicht mit dem Anspruch der Parteien auf rechtliches Gehör (<ref-law>) vereinbaren und verstösst gegen die ausdrückliche Vorschrift von <ref-law>, wonach das Gericht eigenes Fachwissen offen zu legen hat, damit die Parteien dazu Stellung nehmen können.
4.3. Die Beschwerde ist also begründet. Die Angelegenheit ist an das Obergericht zurückzuweisen, damit es den Parteien im Berufungsverfahren Gelegenheit zur Stellungnahme gibt, und zwar unabhängig davon, ob es den Verkehrswert der Liegenschaft Nr. yyy weiterhin gestützt auf seine eigenen Erfahrungssätze zu ermitteln gedenkt oder zur Klärung seiner inhaltlichen Zweifel an der von F._ weitere Beweise erhebt, namentlich eine andere sachverständige Person beizieht. Ob der angefochtene Entscheid als solcher vor Bundesrecht standhält, muss bei diesem Ergebnis grundsätzlich offenbleiben, denn wegen der formellen Natur des Gehörsanspruchs führt seine Verletzung ungeachtet der Erfolgsaussichten in der Sache zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2.2 S. 190; <ref-ruling> E. 5.1 S. 390).
Immerhin ist anzumerken, dass sich eine Abweichung von der gutachterlichen Verkehrswertschätzung im angefochtenen Umfang nicht allein damit begründen lässt, der Beschwerdeführer habe den Verkehrswert der Liegenschaft Nr. yyy im erstinstanzlichen Verfahren selbst mit Fr. 526'450.35 beziffert. Die fragliche Aussage entstammt dem Schriftsatz vom 6. Januar 2010, mit dem der Beschwerdeführer dem Amtsgerichtspräsidenten - mit Kopie an die Beschwerdegegnerin - seine Anträge zu den Nebenfolgen der Scheidung mitteilte. Die Beschwerdegegnerin äusserte sich in ihrer entsprechenden Eingabe vom 1. Februar 2010 nicht zu diesem Betrag, sondern begnügte sich mit dem Ersuchen, die Liegenschaft Nr. yyy schätzen zu lassen. Darauf ordnete der Amtsgerichtspräsident mit Verfügung vom 10. März 2010 die Begutachtung des Verkehrswerts an und bestellte F._ als Schätzer. Warum der Amtsgerichtspräsident diesen Beweis hätte erheben müssen, wenn der Verkehrswert im Umfang von Fr. 526'450.35 gar nicht streitig gewesen wäre, lässt sich dem angefochtenen Entscheid nicht entnehmen und ist auch nicht ersichtlich (<ref-law>). Ebenso wenig lässt sich allein daraus, dass die Verkehrswertschätzung der Liegenschaft Nr. xxx "von keiner Seite in Frage gestellt" wird, ohne Weiteres der Schluss ziehen, dass der geschätzte Verkehrswert des Einfamilienhauses, den F._ unbestrittenermassen nach der gleichen Methode ermittelt hat, vorbehaltlos als Massstab für die Ermittlung des Verkehrswerts der Eigentumswohnung taugt. Schliesslich ist daran zu erinnern, dass für die Bewertung der Aktiven und Passiven im Vermögen der Ehegatten der Zeitpunkt entscheidend ist, in welchem die güterrechtliche Auseinandersetzung vorgenommen wird (<ref-law>). Erfolgt sie im Rahmen eines gerichtlichen Verfahrens, so ist der Tag der Urteilsfällung massgebend (<ref-ruling> E. 3a S. 154 mit Hinweis), hier also der Tag, an dem das Obergericht sein neues Urteil fällen wird.
5.
Gestützt auf die vorstehenden Erwägungen ist die Beschwerde gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache ist zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens unterliegt die Beschwerdegegnerin. Sie hat für die Gerichtskosten aufzukommen und dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Obergerichts des Kantons Solothurn, Zivilkammer, vom 17. Mai 2013 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn