Sachverhalt:
A.
G._, geboren 1952, war seit 1. Juli 1995 bei der F._ AG, angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Basler Versicherungen AG (nachfolgend: Basler) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 2. Juni 2001 verunfallte er bei der Arbeit. Die Basler erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung und Taggelder von 5. Juni 2001 bis 31. Januar 2009). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt sprach ihm mit Entscheid vom 23. August 2010 ab 1. Februar 2009 eine Invalidenrente von 30 % für die Folgen des Unfalles zu. Mit Verfügungen vom 10. November 2010 und 28. Januar 2011 sprach ihm die IV-Stelle Basel-Stadt ab 1. Juni 2002 bis 30. April 2007 eine ganze Invalidenrente und ab 1. Oktober 2008 eine Dreiviertelsrente zu. Am 28. Januar 2011 lehnte die IV-Stelle den Verrechnungsantrag der Basler für die Zeit nach dem 1. April 2005 ab, was das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 27. September 2011 schützte. Mit Verfügung vom 14. Januar 2011 hielt die Basler eine Überentschädigung in der Höhe von Fr. 137'297.30 fest und stellte die Verrechnung dieses Betrages mit der Rente der Invalidenversicherung in Aussicht. Auf Einsprache hin reduzierte sie die Überentschädigung für die Zeit vom 5. Juni 2001 bis 31. Januar 2009 auf Fr. 77'718.- (Einspracheentscheid vom 16. August 2011).
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 30. Mai 2012 ab.
C.
G._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, es seien der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Basler zu verpflichten, die durch den Unfall vom 2. Juni 2001 verursachten Anwaltskosten als Mehrkosten im Sinne von <ref-law> zu berücksichtigen; zudem sei die Sache an die Vorinstanz zur Festsetzung der ihm bis heute als Folge des Unfalls verursachten Anwaltskosten zurückzuweisen.
Die Vorinstanz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Basler beantragt die Abweisung der Beschwerde, eventualiter die Rückweisung an die Vorinstanz zur Neufestsetzung der allenfalls als Mehrkosten zu berücksichtigenden Anwaltskosten. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
2.
Streitig und zu prüfen ist einzig die Frage, ob (und allenfalls inwieweit) Anwaltskosten Mehrkosten im Sinne von <ref-law> darstellen.
Das Bundesgericht hat sich zur Frage bis anhin nicht umfassend geäussert. Die Problematik wurde zwar im Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts U 108/05 vom 28. August 2006 angesprochen. Es handelt sich dabei aber nicht um ein Grundsatzurteil, da es in Dreierbesetzung ergangen ist (vgl. die damals geltende Ordnung gemäss Art. 125 in Verbindung mit Art. 15 Abs. 1 und 2 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1943 über die Organisation der Bundesrechtspflege [OG; AS 1992 288, 289 und 297]; heute: Art. 20 Abs. 1 und 2 BGG). Die dortigen - nicht weiter begründeten - Ausführungen sind als obiter dictum zu betrachten, und das ATSG war in jenem Verfahren gar nicht anwendbar. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich sprach sich gegen die Anerkennung von Anwaltskosten als Mehrkosten aus (Entscheid UV 2003.00253 vom 24. Juni 2005); dieser Entscheid war ans Eidg. Versicherungsgericht weitergezogen worden (Urteil U 325/05 vom 5. Januar 2006), welches sich zur Anrechenbarkeit von Anwaltskosten als Mehrkosten im Sinne von <ref-law> nicht zu äussern hatte, da der vorinstanzliche Entscheid diesbezüglich nicht angefochten worden war; insofern lässt sich daraus nichts Verbindliches ableiten (in <ref-ruling> nicht publizierte E. 3.4; vgl. aber SVR 2006 UV Nr. 13 S. 45 und RKUV 2006 Nr. U 581 S. 190).
3.
3.1. Bezüglich der streitigen Frage der Überentschädigung bestimmte aArt. 40 UVG (in der ab 1. Januar 1985 bis zuletzt in Kraft gestandenen Fassung) für die Belange der Unfallversicherung Folgendes: Wenn keine Koordinationsregel dieses Gesetzes eingreift, so werden Geldleistungen, ausgenommen Hilflosenentschädigungen, soweit gekürzt, als sie mit den anderen Sozialversicherungsleistungen zusammentreffen und den mutmasslich entgangenen Verdienst übersteigen; Art. 34 Abs. 2 BVG bleibt vorbehalten. Mit Inkrafttreten des ATSG am 1. Januar 2003 wurde aArt. 40 UVG aufgehoben (Ziff. 12 Anhang ATSG, AS 2002 3427). Die Überentschädigung ist nunmehr - auch für die Unfallversicherung - wie folgt geregelt: Gemäss <ref-law> werden Taggelder unter Vorbehalt der Überentschädigung kumulativ zu Renten anderer Sozialversicherungen gewährt. Nach <ref-law> darf das Zusammentreffen von Leistungen verschiedener Sozialversicherungen nicht zu einer Überentschädigung der berechtigten Person führen. Bei der Berechnung der Überentschädigung werden nur Leistungen gleicher Art und Zweckbestimmung berücksichtigt, die der anspruchsberechtigten Person auf Grund des schädigenden Ereignisses gewährt werden (Abs. 1). Eine Überentschädigung liegt in dem Masse vor, als die gesetzlichen Sozialversicherungsleistungen den wegen des Versicherungsfalls mutmasslich entgangenen Verdienst zuzüglich der durch den Versicherungsfall verursachten Mehrkosten und allfälliger Einkommenseinbussen von Angehörigen übersteigen (Abs. 2). Die Leistungen werden um den Betrag der Überentschädigung gekürzt. Von einer Kürzung ausgeschlossen sind die Renten der AHV und der IV sowie alle Hilflosen- und Integritätsentschädigungen. Bei Kapitalleistungen wird der Rentenwert berücksichtigt (Abs. 3).
3.2. Die Vorinstanz geht unter Hinweis auf die Materialien von einer engen Auslegung des Begriffs "Mehrkosten" aus. Sie gelangt zum Schluss, dass solche Kosten auf die gesundheitliche Beeinträchtigung des Versicherten zurückzuführen sein müssen. Anwaltskosten seien demnach nicht anrechenbar.
3.3. Der Versicherte ist der Auffassung, eine derartige Einschränkung ergebe sich aus der genannten Gesetzesbestimmung nicht. Die Anwaltskosten seien ihm tatsächlich als Unfallfolge erwachsen, um die Sozialversicherungsleistungen geltend machen zu können. Weder aus der ratio legis noch aus den Materialien ergäben sich Hinweise für eine enge Auslegung des Begriffes.
3.4. Die Basler unterstützt die Auffassung der Vorinstanz und hält zusätzlich fest, falls Anwaltskosten als Mehrkosten anerkannt würden, seien diese auf ein vertretbares Mass zu beschränken.
4.
4.1. Aus den Materialien zum ATSG ergibt sich vorerst, dass die Frage der Überentschädigung im Laufe der parlamentarischen Beratung Änderungen erfahren hat. Durchgesetzt hat sich mit Blick auf die hier zu beantwortende Frage die Fassung der ständerätlichen Kommission. Eine inhaltliche Beschränkung des Begriffs der Mehrkosten kann daraus nicht entnommen werden (vgl. etwa AB 1999 N 1250 ff. und AB 2000 S 186 sowie Protokoll der nationalrätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 14./15. Januar 1999 S. 33 ff. und Protokoll der ständerätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 6. September 1999 S. 23, gemäss welchen sich die Kontroverse um den Einbezug des Erwerbsausfalls der Angehörigen drehte). Vielmehr ergibt sich aus dem Bericht der nationalrätlichen Kommission für soziale Sicherheit und Gesundheit vom 26. März 1999 (BBl 1999 4523, 4642), die Frage der Auslegung des Begriffs Mehrkosten werde durch die Gerichtspraxis zu klären sein; der Hinweis im ständerätlichen Bericht sowie das durch Franz Schlauri (Die Leistungskoordination im neuen Krankenversicherungsrecht, in: LAMal-KVG, Recueil de travaux en l'honneur de la société suisse de droit des assurances, 1997, S. 639, 653 f.) vertretene Verständnis der geltenden Regelungen sprächen zwar dafür, die Mehrkosten auf behandlungs- oder betreuungsbedingte Kosten einzuschränken, der Wortlaut der Bestimmung lasse aber eine andere Deutung offen.
4.2. Das Schrifttum äussert sich zur strittigen Frage eher zurückhaltend (vgl. etwa UeliKieser/Hardy Landolt, Unfall - Haftung - Versicherung, 2011, Rz. 996 ff.; Bettina Kahil-Wolff, in: Pierre-Yves Greber et al. [Hrsg.], Droit suisse de la sécurité sociale, Volume I, 2010, Rz. 54 ff.; Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 17 ff. zu <ref-law>; Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, SBVR, Soziale Sicherheit, L'assurance-accidents obligatoire, 2. Aufl. 2007, Rz. 360 ff.; Ghislaine Frésard-Fellay, Le recours subrogatoire de l'assurance-accidents sociale contre le tiers responsable ou son assureur, 2007, Rz. 1448). Insbesondere finden sich kaum Ausführungen zur Frage, weshalb Anwaltskosten nicht als Mehrkosten anerkannt werden dürfen.
Am deutlichsten gegen die Anerkennung von Anwaltskosten als Mehrkosten im Sinne von <ref-law> spricht sich Ghislaine Frésard-Fellay aus. Sie sieht darin eine Ausweitung des Schadensbegriffs über das im Sozialversicherungsrecht anerkannte Mass hinaus. Demgegenüber bejahen Kieser/Landolt die Anerkennung der Anwaltskosten als Mehrkosten bei der Berechnung der Überentschädigung, da der Gesetzgeber ein offenes Kriterium, nämlich die Verursachung durch den Unfall, gewählt habe.
5.
5.1. Die Auslegung des Gesetzes ist auf die Regelungsabsicht des Gesetzgebers und die von ihm erkennbar getroffenen Wertentscheidungen auszurichten. Ausgangspunkt der Auslegung einer Norm bildet ihr Wortlaut. Vom daraus abgeleiteten Sinne ist jedoch abzuweichen, wenn triftige Gründe dafür bestehen, dass der Gesetzgeber diesen nicht gewollt haben kann (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.2.1 S. 92). Solche Gründe können sich insbesondere aus der Entstehungsgeschichte der Norm, aus ihrem Zweck oder aus dem Zusammenhang mit anderen Vorschriften ergeben (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 116; <ref-ruling> E. 11.4.1 S. 404). Insoweit wird vom historischen, teleologischen und systematischen Auslegungselement gesprochen. Bei der Auslegung einer Norm sind daher neben dem Wortlaut diese herkömmlichen Auslegungselemente zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 321; <ref-ruling> E. 4 S. 277 mit Hinweisen).
5.2. Aus dem Wortlaut lässt sich eine restriktive Auslegung im Sinne der Vorinstanz nicht ableiten, spricht doch <ref-law> von "durch den Versicherungsfall verursachten" Mehrkosten. Dass darunter ausschliesslich gesundheitsbedingte Mehrkosten zu verstehen sind, erscheint schon deshalb nicht naheliegend, weil der Gesetzgeber eine derartige Einschränkung ohne Weiteres selber hätte vornehmen können, wenn er sie so gewollt hätte. Aus dem offenen Wortlaut ("der durch den Versicherungsfall verursachten Mehrkosten"; "du fait de la réalisation du risque ... les frais supplémentaires"; "in seguito all'evento assicurato, incluse le spese supplementari provocate") lässt sich eher schliessen, dass - im Sinne eines natürlichen Kausalzusammenhanges - alle Kosten, die ohne Versicherungsfall nicht entstanden wären, gemeint sind. Der Wortlaut ist demnach einer Auslegung im Sinne des Versicherten ohne Weiteres zugänglich.
5.3. Eine Beschränkung im vorinstanzlichen Sinne ergibt sich auch nicht aus der Entstehungsgeschichte. Zwar wurde in den Materialien eine solche erwähnt (vgl. E. 4.1). Letztlich hat der Gesetzgeber die Auslegung des Begriffes der Mehrkosten aber explizit der Rechtsprechung überlassen, ohne inhaltliche Vorgaben vorzunehmen. Insbesondere wurde darauf verzichtet, den Begriff auf behandlungs- oder betreuungsbedingte Mehrkosten einzuschränken. Den gemeinsamen Empfehlungen des Bundesamtes für Sozialversicherungen (BSV), des Schweizerischen Versicherungsverbandes (SVV) und der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) zum ATSG und Versorgungsschaden lässt sich ein einschränkendes Verständnis des Begriffs "Mehrkosten" entnehmen (vgl. HAVE 2003 S. 346 ff., v.a. 350); dabei handelt es sich jedoch um Verwaltungsweisungen, welche für das Bundesgericht nicht verbindlich sind (<ref-ruling> E. 6.1 S. 591, 133 V 257 E. 3.2 S. 258).
5.4. Nach <ref-law> liegt eine Überentschädigung erst dann vor, wenn die Sozialversicherungsleistungen den mutmasslich entgangenen Verdienst übersteigen. Das Gesetz sieht demnach keine Beschränkung in dem Sinne vor, dass die Sozialversicherungsleistungen den durch Arbeit erzielten Verdienst nicht erreichen dürfen, wie dies etwa das Komplementärrentensystem der Unfallversicherung mit einer Begrenzung auf 90 % des versicherten Einkommens vorsieht (Art. 20 Abs. 2 und Art. 31 Abs. 4 UVG). Daraus ist zu schliessen, dass der Gesetzgeber bewusst eine eher grosszügige Lösung getroffen hat. Aus dieser ratio legis kann demnach nicht geschlossen werden, der Begriff der Mehrkosten sei eng auszulegen.
5.5. Ähnliches lässt sich aus dem Umstand schliessen, dass <ref-law> bei der Festlegung der Überentschädigungsgrenze nicht nur den entgangenen Verdienst des Versicherten selber, sondern auch die durch den Versicherungsfall verursachten Einkommenseinbussen Angehöriger miteinbezieht. Mit andern Worten hat der Gesetzgeber beim entgangenen Verdienst eine für die versicherte Person günstige Lösung getroffen. Aus systematischer Sicht kann daher nicht angenommen werden, er habe dies bei den Mehrkosten gerade nicht beabsichtigt.
5.6. Ein Blick auf die Regelung des Haftpflichtrechts (<ref-law>) lässt eine enge Auslegung des Begriffes Mehrkosten ebenso wenig als angezeigt erscheinen (vgl. dazu die Ausführungen von Hardy Landolt, Zürcher Kommentar, Teilband V 1c, 3. Aufl. 2007, N. 112 ff. zu <ref-law> sowie die Urteile 4C.215/2001 vom 15. Januar 2002 E. 4 und 4C.55/2006 vom 12. Mai 2006 E. 4, wo der vorprozessuale Anwaltsaufwand grundsätzlich als schadenersatzpflichtig bezeichnet wird; so schon <ref-ruling>). Einzuräumen ist indessen, dass aus dem Haftpflichtrecht nicht ohne Weiteres auf das Sozialversicherungsrecht geschlossen werden darf, liegt jenem doch ein weiterer Schadensbegriff zu Grunde. Jedenfalls aber schliesst die Praxis zu <ref-law> eine offene Auslegung im Sinne des Versicherten nicht aus.
5.7. Insgesamt führen weder der Wortlaut, die ratio legis, die Materialien, die Systematik noch der Vergleich mit der Regelung aus einem verwandten Rechtsgebiet zu einer engen Auslegung des Begriffs der Mehrkosten im Sinne der Vorinstanz. Vielmehr ist aufgrund des offenen Wortlautes anzunehmen, dass darunter grundsätzlich alle durch den Versicherungsfall entstandenen Mehrkosten zu verstehen sind. Der im Schrifttum geäusserte Einwand, dadurch werde der Schadensbegriff über das im Sozialversicherungsrecht anerkannte Mass ausgeweitet, ist deshalb nicht zu hören, weil es sich bei den Mehrkosten im Sinne von <ref-law> stets um Kosten handeln muss, welche durch Sozialversicherungsleistungen nicht gedeckt werden können.
6.
Unter die Mehrkosten sind daher grundsätzlich auch die dem Versicherten entstandenen Anwaltskosten zu subsumieren. Einschränkend ist anzufügen, dass es sich dabei einzig um Anwaltskosten handeln darf, die durch den Versicherungsfall entstanden sind. Konkret sind dies die Aufwendungen, die zur Erlangung der für die Überentschädigungsberechnung massgebenden Sozialversicherungsleistungen notwendig waren. Daher können beispielsweise keine anwaltlichen Bemühungen für Haftpflichtversicherungsleistungen darunter verstanden werden. Anrechenbar sind im Weiteren nur die notwendigen Aufwendungen. Auszuschliessen ist daher der Einbezug von Anwaltskosten, welche ausserhalb des üblicherweise zu erwartenden Vorgehens (so Kieser, a.a.O., N. 20 zu <ref-law>) entstanden sind. Das gilt sowohl für den vorprozessualen Aufwand als auch für die Anwaltskosten in einem Gerichtsverfahren. Letztere können ohnehin nur geltend gemacht werden, soweit sie nicht durch eine Parteientschädigung abgegolten worden sind. Schliesslich stellt sich die Frage, inwiefern eine allfällige Rechtsschutzversicherung, welche der versicherten Person Anwaltskosten erstattet, zu berücksichtigen ist.
7.
Der Versicherte stützt seinen anwaltlichen Aufwand auf mehrere Kostennoten seines Rechtsvertreters. Aus diesen ist nicht klar ersichtlich, welcher Aufwand damit honoriert worden ist. Zudem stellt sich, wie die Basler zu Recht geltend macht, die Frage, ob der getätigte Aufwand das übliche Mass nicht überschreitet. Schliesslich ist abzuklären, ob der Beschwerdeführer mit Leistungen einer Rechtsschutzversicherung rechnen kann. Die Sache ist daher an die Vorinstanz zurückzuweisen, welche den konkret zulässigen Mehrkostenabzug vorzunehmen haben wird.
8.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Basler kostenpflichtig (<ref-law>). Der Versicherte hat Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Basler (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 30. Mai 2012 wird aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. März 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Riedi Hunold