Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 21. Dezember 2012 des Obergerichts des Kantons Luzern, das auf eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die erstinstanzliche Erteilung der definitiven Rechtsöffnung an den Beschwerdegegner für Fr. 125.-- (nebst Zins) nicht eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Entscheid vom 21. Dezember 2012 erwog, es fehle bereits an einem (innerhalb der Beschwerdefrist zu stellenden) konkreten Beschwerdeantrag, weshalb auf die Beschwerde nicht einzutreten sei, selbst wenn von einem genügenden Antrag auszugehen wäre, erwiese sich die Beschwerde mangels einer rechtsgenüglichen Begründung als unzulässig, insbesondere setze sich der Beschwerdeführer nicht mit den zutreffenden erstinstanzlichen Erwägungen auseinander, wonach einerseits die Betreibungsforderung auf rechtskräftigen Verfügungen des Luzerner Strassenverkehrsamts und damit auf definitiven Rechtsöffnungstiteln beruhe und wonach anderseits keine im Rechtsöffnungsverfahren zulässigen Einwendungen erhoben würden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid des Obergerichts vom 21. Dezember 2012 verletzt sein sollen,
dass die Verfassungsbeschwerde nach Ablauf der gesetzlichen und damit (entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers) nicht erstreckbaren Beschwerdefrist (Art. 47 Abs. 1, 100 Abs. 1 BGG) nicht durch einen Anwalt verbessert werden kann,
dass der Beschwerdeführer ausserdem allein zum Zweck der Verzögerung der Zwangsvollstreckung und damit missbräuchlich prozessiert (<ref-law>),
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und überdies missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass das (sinngemässe) Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde abzuweisen ist (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das sinngemässe Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (einschliesslich Rechtsvertretung) wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Februar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann