Sachverhalt:
A. Am 5. November 2009 führte die Junge SVP Thurgau in Frauenfeld eine Kundgebung für die Volksinitiative "Gegen den Bau von Minaretten" durch. Darüber berichtete sie anschliessend auf ihrer Website folgendermassen:
FRAUENFELD - Am Samstag versammelten sich rund 20 Personen am Bahnhofplatz Frauenfeld, um für das Anliegen der Minarettverbots-Initiative einzustehen. Die Junge SVP sieht in der Kundgebung trotz der kleinen Teilnehmerzahl einen vollen Erfolg. ...
In seiner Rede vor dem Thurgauer Regierungsgebäude betonte X._, Präsident der JSVP Thurgau, dass es an der Zeit ist, der Ausbreitung des Islams Einhalt zu gebieten. Mit der Kundgebung wolle die Junge SVP in einer aussergewöhnlichen Zeit eine aussergewöhnliche Massnahme ergreifen.
Die Schweizer Leitkultur, welcher das Christentum zugrunde liegt, dürfe sich nicht von anderen Kulturen verdrängen lassen, fügte X._ hinzu. Ein symbolisches Zeichen wie das Minarettverbot sei daher ein Ausdruck für den Erhalt der eigenen Identität.
Auch Kantonsrat K._ wandte sich während der Kundgebung zu den Demonstranten. ...
Über die Kundgebung besteht auf der Website der S._-Stiftung (fortan: Stiftung) ein Eintrag mit folgendem Wortlaut:
Frauenfeld TG, 5. November 2009
Nur rund 20 Personen beteiligen sich an einer Junge SVP-Kundgebung für ein Minarettverbot. Gemäss dem Veranstaltungsbericht betont X._, Präsident der JSVP Thurgau, dass es an der Zeit sei, der Ausbreitung des Islams Einhalt zu gebieten. Und weiter fügt er an: Die Schweizer Leitkultur, welcher das Christentum zugrunde liege, dürfe sich nicht von anderen Kulturen verdrängen lassen. Ein symbolisches Zeichen wie das Minarettverbot sei daher ein Ausdruck für den Erhalt der eigenen Identität. Auch SVP-Kantonsrat K._ spricht zu den wenigen Anwesenden; nichtsdestotrotz schreibt die Jungpartei von 'einem vollen Erfolg'.
Der Eintrag lässt sich auf der Website im Impressum unter "Chronologie" finden, wo für die Jahre ab 1992 je eine "Zusammenfassung" abgerufen werden kann, die die eingetragenen Ereignisse wiederum in Tatbestände wie "Verbaler Rassismus", "Verbreitung rassistischer Schriften" u.a.m. unterteilt. Der Eintrag "Frauenfeld TG, 5. November 2009" findet sich unter dem Tatbestand "Verbaler Rassismus". Neben der Liste mit Tatbeständen sind die Ereignisse auch nach Monaten geordnet. Unter "November 09 (21)" ist der Eintrag "Frauenfeld TG, 5. November 2009" an vierter Stelle verzeichnet mit der Anmerkung "Verbaler Rassismus" in Klammern.
B. X._ will nach eigenen Angaben im Januar 2010 von dem Eintrag Kenntnis erhalten haben. Er forderte die Stiftung schriftlich auf, die Meldung unverzüglich vom Netz zu nehmen. Die Stiftung lehnte das Ersuchen ab. Mit Weisung vom 29. März / 21. Juni 2010 erhob X._ gegen die Stiftung eine Klage wegen Verletzung seiner Persönlichkeit durch den unter "Verbaler Rassismus" veröffentlichten Eintrag "Frauenfeld TG, 5. November 2009". Die Stiftung schloss auf Abweisung der Klage, soweit darauf einzutreten sei. Das Bezirksgericht T._ wies die Klage ab mit der Begründung, dass die Berichterstattung über X._ gerade im Zusammenhang mit der Minarett-Initiative durch ein überwiegendes öffentliches Interesse und der Begriff "verbaler Rassismus" sowohl hinsichtlich des Wertungselementes wie auch des Sachbehauptungskerns angesichts der konkreten Umstände gerechtfertigt sei (Entscheid vom 15. März 2011).
C. X._ legte gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid kantonale Berufung ein und erneuerte seine Klagebegehren. Die Stiftung beantragte die Abweisung. Das Obergericht des Kantons Thurgau schützte die Klage teilweise und erliess gegen die Stiftung das Verbot, den Eintrag unter der Überschrift "Frauenfeld TG, 5. November 2009" über X._ weiter auf ihrer Internetseite sowie in ihren anderen Publikationsmitteln unter dem Titel oder in der Rubrik "Verbaler Rassismus" zu publizieren. Es verpflichtete die Stiftung, auf ihrer Internetseite während wenigstens drei Monaten an gleicher Stelle wie der zu beseitigende Eintrag folgenden Text zu publizieren:
Das Obergericht des Kantons Thurgau hat am 17. November 2011 entschieden, dass X._ durch die Bezeichnung des bis anhin unter der Überschrift 'Frauenfeld TG, 5. November 2009' publizierten Texts als 'verbaler Rassismus' widerrechtlich in seiner Persönlichkeit verletzt wurde, und das Obergericht hat der Stiftung gegen Rassismus und Antisemitismus verboten, den Text weiter zu publizieren.
Beide Anordnungen wurden der Androhung der Bestrafung im Widerhandlungsfall gemäss <ref-law> unterstellt. Das von X._ gestellte Schadenersatzbegehren wies das Obergericht ab (Entscheid vom 17. November 2011).
D. Mit Eingabe vom 25. Januar 2012 beantragt die Stiftung (Beschwerdeführerin) dem Bundesgericht, die Klage abzuweisen. Sie ersucht um aufschiebende Wirkung. Während sich das Obergericht zum Gesuch nicht hat vernehmen lassen, beantragt X._ (Beschwerdegegner) die Abweisung. Die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt (Verfügung vom 14. Februar 2012). In der Sache schliessen das Obergericht und der Beschwerdegegner auf Abweisung der Beschwerde. Es sind die Eingaben der Beschwerdeführerin zur Kenntnisnahme zugestellt und die kantonalen Akten eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft den Schutz der Persönlichkeit (Art. 28 und Art. 28a Abs. 1-3 ZGB) und damit insgesamt eine nicht vermögensrechtliche Zivilsache (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 403; <ref-ruling> E. 1a S. 483). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil der Beschwerdeführerin (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Die - im Weiteren rechtzeitig erhobene (<ref-law>) - Beschwerde erweist sich als zulässig.
2. In tatsächlicher Hinsicht steht unangefochten fest, dass die Beschwerdeführerin die Äusserungen des Beschwerdegegners an der Kundgebung vom 5. November 2009 richtig wiedergegeben hat und - je nach Zugriff auf die Website - dem Tatbestand "Verbaler Rassismus" zugeordnet bzw. mit "Verbaler Rassismus" kommentiert hat. Die unterschiedlichen Standpunkte lassen sich wie folgt kurz zusammenfassen:
2.1 Das Obergericht ist davon ausgegangen, der eingeklagte Eintrag betreffe ein gemischtes Werturteil. Er verletze die Persönlichkeit des Beschwerdegegners, wenn die Tatsachenbehauptung, auf welcher der Vorwurf "Verbaler Rassismus" beruhe, nicht wahr sei. Es sei zu prüfen, ob die Äusserungen des Beschwerdegegners am 5. November 2009 verbal rassistisch gewesen seien. Ein Ausnahmefall von der Regel, wonach die Verbreitung unwahrer Tatsachen an sich widerrechtlich sei, sei nicht ersichtlich, zumal der unwahre Vorwurf sich rassistisch geäussert zu haben oder ein Rassist zu sein, das gesellschaftliche Ansehen des Betroffenen sehr empfindlich herabsetze und daher schwer wiege. Das Obergericht hat verschiedene Bestimmungen des Begriffs "Rassismus" aufgezeigt und sich für eine enge Auslegung des Begriffs ausgesprochen, weil die Qualifikation als Rassist einen Menschen moralisch empfindlich herabsetze. Das Obergericht hat dafürgehalten, zwar lasse sich das Minarettverbot mit der Religionsfreiheit und dem Diskriminierungsverbot wohl nicht vereinbaren, allein deshalb aber sei das Verbot noch nicht ohne weiteres rassistisch und seien dessen Befürworter noch keine Rassisten. Weil der Beschwerdegegner mit seinen Aussagen den Musliminnen und Muslimen nicht deren Menschenrechte abgesprochen, sondern einem "Heimatschutz" das Wort geredet habe, seien seine Äusserungen nicht rassistisch. Wer die eigene Kultur und die eigenen Werte (über)betone, laufe zwar rasch Gefahr, mit dem Gleichbehandlungsgebot und dem Diskriminierungsverbot in Konflikt zu geraten. Ihn aber allein deswegen des verbalen Rassismus zu bezichtigen und ihn damit etwa mit Revisionisten auf eine Stufe zu stellen, gehe zu weit. Als Ergebnis hat das Obergericht festgehalten, durch die Bezeichnung seiner Äusserungen als rassistisch sei der Beschwerdegegner in seiner Persönlichkeit widerrechtlich verletzt worden.
2.2 Gegenüber der obergerichtlichen Bestimmung des Begriffs "Rassismus" wendet die Beschwerdeführerin ein, eine Reduktion des Begriffs "Rassismus" auf Fälle von der Schwere einer Rassendiskriminierung nach <ref-law> sei falsch und lasse alle nicht strafbaren, aber kaum minder verwerflichen Formen des Rassismus ausser Betracht. Der Begriff sei gerade nicht eng, sondern in einem möglichst weiten Sinn auszulegen. Jede Gruppenbildung in "WIR" und "DIE ANDEREN", die nach Kriterien Rasse, Hautfarbe, Abstammung, nationaler Ursprung, Volkstum oder Religion gemacht werde, erfülle den Begriff des Rassismus. Werde von ihrem weiten Rassismusbegriff ausgegangen, sei die Rubrizierung der Äusserungen des Beschwerdegegners als "Verbaler Rassismus" wahr. In der Aussage, der Ausbreitung des Islam Einhalt zu gebieten, liege nicht nur eine politische Stellungnahme im Sinn eines "Heimatschutzes", sondern eine klare Abwertung des Islam als Religion im Generellen und der Glaubensangehörigen im Speziellen und damit eine als Rassismus verpönte Gruppeneinteilung in ein "WIR" und "DIE ANDEREN". Die hierarchische Überordnung der "WIR"-Gruppe werde mit der weiteren Aussage, die Schweizer Leitkultur, welcher das Christentum zugrunde liege, dürfe sich nicht von anderen Kulturen verdrängen lassen, deutlich zum Ausdruck gebracht. Das Obergericht sei deshalb zu Unrecht von einem unwahren Kerngehalt des gemischten Werturteils ausgegangen. Die Zuordnung der Äusserungen in die Kategorie "Verbaler Rassismus" bedeute keine Verletzung des Beschwerdegegners in seiner Persönlichkeit, zumal auch die Form der Berichterstattung nicht unnötig herabsetzend sei. Für den Fall, dass gleichwohl eine Persönlichkeitsverletzung bejaht werden sollte, beruft sich die Beschwerdeführerin auf ein überwiegendes öffentliches Interesse an ihrer Berichterstattung über die Äusserungen des Beschwerdegegners. Sie macht geltend, aufgrund ihres Zwecks und ihrer Aufgabe, Rassismus als Gedankengut zu bekämpfen und die Öffentlichkeit über versteckte oder offenkundige Verfehlungen zu informieren, nehme sie eine notwendige und wichtige Wächterfunktion in der Gesellschaft wahr. Der Beschwerdegegner, der als relative Person der Zeitgeschichte gesehen werden könne, habe sich öffentlich als Präsident und damit als Meinungsführer seiner Kantonalpartei geäussert und seine Aussagen freiwillig ins Internet gestellt. Er dürfe nicht überrascht sein, dass seine pointierten Aussagen im Rahmen eines aktuellen und brisanten Abstimmungskampfes kritisch hinterfragt würden und Gegenreaktionen folgten. Genauso wie der Beschwerdegegner für sich in Anspruch nehme, ein delikates Abstimmungsthema als ausserordentliche Massnahme gegen die Ausbreitung des Islam zu propagieren, müsse es ihr erlaubt sein, diese Äusserungen kritisch zu hinterfragen und darauf hinzuweisen, dass solche Äusserungen nach anerkannter Definition als "Verbaler Rassismus" einzustufen seien.
2.3 Der Beschwerdegegner ist der Meinung, die weite Definition der Beschwerdeführerin könne nicht zutreffen, da es zu weit gehen würde, jede Qualifikation oder Unterscheidung, die gemacht werde, als rassistisch aufzufassen. In einer Gesellschaft sei es normal, dass Unterscheidungen vorgenommen würden. Eine Unterteilung in Gruppen sei völlig alltäglich und nicht grundsätzlich als negativ zu bewerten. Gemäss der Definition der Beschwerdeführerin würden sogar positive Unterscheidungen als rassistisch gelten und wäre letztlich jede Qualifikation als rassistisch zu werten. Die Theorie, jedermann sei ein Rassist, der zwischen "WIR" und "DIE ANDEREN" unterscheide, führe zur Konturlosigkeit des Begriffs und sei abwegig. Die zu beurteilenden Aussagen hätten nichts mit einer hierarchischen Überordnung zu tun. Dass man sich für etwas einsetze und zu einer Sache, Meinung, Einstellung, Religion, Kultur etc. bekenne, bedeute nicht, dass alles andere, was dann konsequenter- und logischerweise abgelehnt werde, hierarchisch untergeordnet werde. Eine natürliche Konsequenz der Entscheidung für etwas sei nicht rassistisch. Zum geltend gemachten überwiegenden öffentlichen Interesse hält der Beschwerdegegner fest, die Beschwerdeführerin sei eine private Stiftung und es sei nicht ihr Auftrag, die Antirassismuskonvention umzusetzen. Die Beschwerdeführerin verfolge zwar ehrenwerte Ziele, dies aber bisweilen in übertriebener, undifferenzierter Form wie im vorliegenden Fall. Mit der persönlichkeitsverletzenden Qualifikation der Aussage des Beschwerdegegners habe sie denn auch ihr Ziel nicht erfüllt, da die Aussage nichts mit Rassismus zu tun habe. Das könne nicht von öffentlichem Interesse sein. Durch die Qualifizierung der Aussage des Beschwerdegegners als "Verbaler Rassismus" werfe die Beschwerdeführerin dem Beschwerdegegner eine Straftat im Sinne von <ref-law> vor, zumal der verbale Rassismus im Straftatbestand der Rassendiskriminierung aufgehe. Dieser strafrechtliche Vorwurf sei persönlichkeitsverletzend. Selbst wenn aber eine Unterscheidung von verbalem Rassismus und Rassendiskriminierung festgestellt werden könnte, so sei alleine der Vorwurf des verbalen Rassismus und insbesondere die Nennung der Aussage des Beschwerdegegners im Zusammenhang mit schweren rassistischen Verbrechen persönlichkeitsverletzend.
3. Das Einordnen und Kommentieren der Äusserungen einer Person als "Verbaler Rassismus" verletzt die betreffende Person in ihrer Ehre. Nicht nur vor dem Hintergrund des Straftatbestandes der Rassendiskriminierung (<ref-law>), sondern ganz allgemein ist die fragliche Bezeichnung nach Massgabe des Durchschnittslesers geeignet, die Person, deren Äusserungen als "Verbaler Rassismus" eingeordnet und kommentiert werden, im Ansehen der Mitmenschen empfindlich herabzusetzen, wird ihr doch ein sozial missbilligtes Verhalten in Gestalt von rechtsstaatlich zumindest bedenklichem Handeln vorgeworfen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2b/aa S. 487; <ref-ruling> E. 2.2 S. 51 und 715 E. 4.1 S. 722). Die Beschwerdeführerin hat die Rede, die der Beschwerdegegner an der öffentlichen Kundgebung vom 5. November 2009 gehalten hat, auf ihrer im Internet frei zugänglichen Website unter der Rubrik "Verbaler Rassismus" eingeordnet und mit dem Begriff "Verbaler Rassismus" kommentiert. Sie hat damit die Ehre des Beschwerdegegners als Teil seiner Persönlichkeit im Sinne von <ref-law> verletzt. Die Verletzung ist widerrechtlich, wenn sie nicht durch Einwilligung des Verletzten, durch ein überwiegendes privates oder öffentliches Interesse oder durch Gesetz gerechtfertigt ist (<ref-law>).
4. Hauptstreitpunkt ist, ob sich die Beschwerdeführerin für ihre - wie sie es bezeichnet - Glossierung der Äusserungen des Beschwerdegegners als "Verbaler Rassismus" auf ein überwiegendes Interesse berufen kann.
4.1 Die Rechtsprechung zu Presseäusserungen, auf die sich die Beschwerdeführerin beruft, unterscheidet zwischen der Mitteilung von Tatsachen einerseits und deren Würdigung andererseits und kann fallbezogen wie folgt zusammengefasst werden:
4.1.1 Die Verbreitung wahrer Tatsachen ist grundsätzlich durch den Informationsauftrag der Presse gedeckt, es sei denn, es handle sich um Tatsachen aus dem Geheim- oder Privatbereich oder die betroffene Person werde in unzulässiger Weise herabgesetzt, weil die Form der Darstellung unnötig verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 4b/aa S. 306; <ref-ruling> E. 3.2 S. 645). Allerdings ist der Informationsauftrag der Presse kein absoluter Rechtfertigungsgrund und eine Interessenabwägung im Einzelfall unentbehrlich. Eine Rechtfertigung dürfte regelmässig gegeben sein, wenn die berichtete wahre Tatsache einen Zusammenhang mit der öffentlichen Tätigkeit oder Funktion der betreffenden Person zu tun hat (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 212 und E. 4 S. 215 f.; <ref-ruling> E. 2c/aa S. 488 f.).
4.1.2 Die Veröffentlichung unwahrer Tatsachen ist demgegenüber an sich widerrechtlich. An der Verbreitung von Unwahrheiten kann nur in seltenen, speziell gelagerten Ausnahmefällen ein hinreichendes Interesse bestehen. Indessen lässt noch nicht jede journalistische Unkorrektheit, Ungenauigkeit, Verallgemeinerung oder Verkürzung eine Berichterstattung insgesamt als unwahr erscheinen. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung erscheint eine in diesem Sinne unzutreffende Presseäusserung nur dann als insgesamt unwahr und persönlichkeitsverletzend, wenn sie in wesentlichen Punkten nicht zutrifft und die betroffene Person dergestalt in einem falschen Licht zeigt bzw. ein spürbar verfälschtes Bild von ihr zeichnet, das sie im Ansehen der Mitmenschen - verglichen mit dem tatsächlich gegebenen Sachverhalt - empfindlich herabsetzt (vgl. <ref-ruling> E. 4b/aa S. 307 f.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 51 f.).
4.1.3 Meinungsäusserungen, Kommentare und Werturteile sind zulässig, sofern sie aufgrund des Sachverhalts, auf den sie sich beziehen, als vertretbar erscheinen. Sie sind einer Wahrheitsprüfung nicht zugänglich. Soweit sie allerdings zugleich auch Tatsachenbehauptungen darstellen, wie es z.B. in einem sog. gemischten Werturteil der Fall ist, gelten für den Sachbehauptungskern der Aussage die gleichen Grundsätze wie für Tatsachenbehauptungen. Zudem können Werturteile und persönliche Meinungsäusserungen - selbst wenn sie auf einer wahren Tatsachenbehauptung beruhen - ehrverletzend sein, sofern sie von der Form her eine unnötige Herabsetzung bedeuten. Da die Veröffentlichung einer Wertung unter die Meinungsäusserungsfreiheit fällt, ist diesbezüglich aber eine gewisse Zurückhaltung am Platz, wenn für das Publikum erkennbar ist, auf welche Fakten sich das Werturteil stützt. Eine pointierte Meinung ist hinzunehmen. Ehrverletzend ist eine Wertung nur, wenn sie den Rahmen des Haltbaren sprengt bzw. auf einen tatsächlich nicht gegebenen Sachverhalt schliessen lässt oder der betroffenen Person jede Menschen- oder Personenehre streitig macht (vgl. <ref-ruling> E. 4b/bb S. 308; <ref-ruling> E. 2c/cc S. 491).
4.2 Die Beschwerdeführerin hat die Äusserungen des Beschwerdegegners der Rubrik "Verbaler Rassismus" zugeordnet und mit dem Begriff "Verbaler Rassismus" kommentiert. Es handelt sich dabei um ein gemischtes Werturteil. Es enthält einen Sachbehauptungskern und gleichzeitig eine Wertung. Um den Sachbehauptungskern zu ergründen, muss geprüft werden, ob die Äusserungen des Beschwerdegegners rassistisch waren.
4.3 Unter "Rassismus" wird einerseits die "Lehre" verstanden, "nach der bestimmte Rassen od. auch Völker hinsichtlich ihrer kulturellen Leistungsfähigkeit anderen von Natur aus überlegen sind", und andererseits die "entsprechende Einstellung, Denk- und Handlungsweise gegenüber Menschen (bestimmter) anderer Rassen od. auch Völker" (vgl. DUDEN, Das grosse Wörterbuch der deutschen Sprache in sechs Bänden, Bd. 5, 1980, S. 2099). Das Eigenschaftswort "Verbal" beschreibt den Rassismus als "mit Worten, mit Hilfe der Sprache [erfolgend]" (vgl. DUDEN, Das grosse Wörterbuch der deutschen Sprache in sechs Bänden, Bd. 6, 1981, S. 2730). "Verbaler Rassismus" ist deshalb nicht mehr bloss eine bestimmte Gesinnung, sondern weitergehend die durch Sprache (statt z.B. in Taten) - hier öffentlich - zum Ausdruck gebrachte Gesinnung. Mit "Verbaler Rassismus" könnte somit Rassendiskriminierung im strafrechtlichen Sinne gemeint sein, wie der Beschwerdegegner das behauptet. Entscheidend ist indessen, wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, dass das blosse Aufzeigen einer Verschiedenheit zwischen zwei Individuen oder Gruppen noch keinen Rassismus darstellt. Rassismus beginnt dort, wo der Unterschied gleichzeitig eine Abwertung der Opfer bedeutet und das Hervorheben von Unterschieden letztlich nur ein Mittel ist, die Opfer negativ darzustellen und deren Würde zu missachten.
4.4 Die Äusserungen, welche die Beschwerdeführerin zur beanstandeten Schlussfolgerung "verbaler Rassismus" führten, lauten in den Kernsätzen dahin gehend, "dass es an der Zeit ist, der Ausbreitung des Islams Einhalt zu gebieten. [...] Die Schweizer Leitkultur, welcher das Christentum zugrunde liegt, dürfe sich nicht von anderen Kulturen verdrängen lassen. Ein symbolisches Zeichen wie das Minarettverbot sei daher ein Ausdruck für den Erhalt der eigenen Identität" (Bst. A hiervor).
4.4.1 In seiner öffentlichen Rede hat sich der Beschwerdegegner für das Minarettverbot ausgesprochen, das sich nach Auffassung des Obergerichts mit der Religionsfreiheit und dem Diskriminierungsverbot wohl nicht vereinbaren lasse. Er hat dabei das Eigene ("Christentum") dem Fremden ("Islam") gegenübergestellt, von diesem abgegrenzt ("Einhalt zu gebieten", "Erhalt der eigenen Identität") und das Eigene als schutz- und verteidigungswürdig bezeichnet ("Schweizer Leitkultur", "nicht verdrängen lassen"). Daraus ergibt sich für den Durchschnittsadressaten weder eine pauschale Herabsetzung der Angehörigen des Islam noch eine grundsätzliche Geringschätzung von Muslimen.
4.4.2 Insgesamt kann nicht gesagt werden, die Äusserungen des Beschwerdegegners, wie sie vom Durchschnittsadressaten verstanden werden, seien "verbal rassistisch". Der Sachbehauptungskern trifft daher nicht zu und die Bewertung ist nicht vertretbar. Sie zeigt den Beschwerdegegner in einem falschen Licht. Das persönlichkeitsverletzende gemischte Werturteil kann deshalb durch kein überwiegendes Interesse im Sinne von <ref-law> gerechtfertigt werden.
4.4.3 An der Beurteilung ändert nichts, dass im überwiegenden Informationsinteresse der Öffentlichkeit ein erhöhtes Mass an Publizität und einen herabgesetzten Persönlichkeitsschutz in Kauf nehmen muss, wer sich in einer politischen Auseinandersetzung exponiert, wie das der Beschwerdegegner im Abstimmungskampf um die Minarettinitiative getan hat (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 165; <ref-ruling> E. 3b S. 5). Der besondere Rahmen gestattet zwar die Beurteilung von Ehrverletzungen nach einem etwas anderen Massstab, vermag aber weder die Verbreitung von wahrheitswidrigen Tatsachen noch die Veröffentlichung von Werturteilen zu rechtfertigen, die mit Rücksicht auf den ihnen zugrunde liegenden Sachverhalt nicht als vertretbar erscheinen.
4.5 Aus den dargelegten Gründen kann die obergerichtliche Verneinung eines Rechtfertigungsgrundes im Sinne von <ref-law> nicht beanstandet werden. Bei diesem Ergebnis kann dahingestellt bleiben, inwieweit sich die Beschwerdeführerin auf einen der Presse vergleichbaren Informationsauftrag berufen kann, wie sie das geltend gemacht hat.
5. Die Beschwerde muss insgesamt abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Die Beschwerdeführerin wird damit kostenpflichtig und hat den Beschwerdegegner angemessen zu entschädigen. Der Ausgang des Verfahrens betreffend aufschiebende Wirkung fällt dabei nicht ins Gewicht (vgl. Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. August 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: von Roten