Erwägungen:
1. X._ wurde mit Verfügung vom 12. Dezember 2007 für die Kantonssteuer mit Fr. 150.-- gebüsst, weil er trotz Mahnung keine Steuererklärung eingereicht hatte. Eine Einsprache wies die kantonale Steuerverwaltung ab. Mit Urteil vom 29. August 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden (Einzelrichter) die Beschwerde von X._ kostenfällig ab. Es begründete den Entscheid damit, der Beschwerdeführer habe in der Gemeinde Wohnsitz genommen und sei steuerpflichtig gewesen. Er habe trotz Mahnung keine Steuererklärung eingereicht und damit seine steuerrechtlichen Pflichten verletzt. Er sei zu Recht gebüsst worden. Bezüglich der Bussenbemessung sei die Steuerverwaltung am untersten Rand des Bussenrahmens geblieben. Die vom Beschwerdeführer geltend gemachte Forderung aus Staatshaftung habe mit seinen Steuern direkt nicht zu tun und könne keine Aufhebung oder Reduktion der Steuerbusse bewirken.
Gegen dieses Urteil führt X._ Beschwerde beim Bundesgericht. Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.
2. 2.1 Rechtsschriften haben nach <ref-law> unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten. In der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Damit obliegt dem Beschwerdeführer, die behaupteten Rechtsverletzungen zu nennen und die diesbezüglichen Rügen zu begründen. Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft die Verletzung solcher Rechte nur insofern, als eine Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist. Diesen Anforderungen an die Begründung genügt eine Beschwerdeschrift von vornherein nur, wenn sie sachbezogen ist, d.h. sich auf die Motive im angefochtenen Entscheid bezieht. Nur dann ist aus der Beschwerde ersichtlich, in welchen Punkten und weshalb der angefochtene Entscheid beanstandet wird, und kann sich das Bundesgericht mit der Eingabe materiell befassen (<ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.3 S. 452).
2.2 Diesen Erfordernissen genügt die Eingabe des Beschwerdeführers offensichtlich nicht. Das Verwaltungsgericht (Einzelrichter) des Kantons Graubünden hat im Einzelnen dargelegt, dass und weshalb dem Beschwerdeführer die Steuerbusse auferlegt wurde. Mit dieser Begründung setzt sich der Beschwerdeführer mit keinem Wort auseinander. Er verweist auf das Unrecht, das ihm widerfahren sei, und beanstandet, dass in dieser Sache die Behörden nicht korrekt handeln würden; er weigere sich, Steuern zu zahlen, solange er nicht entschädigt worden sei. Der Beschwerdeführer übersieht, dass das Staatshaftungsverfahren mit dem Steuer- und Steuerstrafverfahren nichts zu tun hat. Da der Beschwerde somit eine den Anforderungen von <ref-law> genügende Begründung fehlt, kann auf sie nicht eingetreten werden.
3. Auf die Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2008
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Der Gerichtsschreiber:
Merkli Wyssmann