Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug, hat sich ergeben:
A.- Das Obergericht des Kantons Luzern verurteilte X._ am 21. Dezember 1999 wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug (Art. 146 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) und wegen mehrfacher Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Art. 19 Ziff. 1 und 2 lit. a BetmG) unter Annahme einer in mittlerem Grade verminderten Zurechnungsfähigkeit zu 10 Monaten Gefängnis, teilweise als Zusatzstrafe zum Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 7. November 1995.
Der X._ gewährte bedingte Vollzug hinsichtlich Gefängnisstrafen von 3 und von 14 Monaten gemäss Urteilen vom 2. November 1993 und vom 7. November 1995 (wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz) wurde widerrufen.
B.- X._ führt eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zur Freisprechung vom Vorwurf der Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege.
C.- Die Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern beantragt die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug liegt der folgende Sachverhalt zu Grunde:
Im April 1996 gründete A._ die K._ GmbH mit einem Stammkapital von Fr.
20'000.--, wovon Fr. 10'000.-- liberiert waren. Die GmbH mit Sitz in Hemberg/SG wurde am 22. April 1996 im Handelsregister eingetragen. Sie bezweckte den "Handel mit Sammelobjekten und Antiquitäten; Kauf und Verkauf von Restposten und weiteren Gegenständen; Erwerb, Verwaltung, Nutzung und Veräusserung von Gütern".
Gesellschafterinnen waren zwei Frauen. B._ wurde als Angestellter genannt. Im Mai 1996 wurden die beiden Gesellschafterinnen durch den Beschwerdeführer als neuen, alleinigen Gesellschafter abgelöst, der auch als Geschäftsführer der K._ GmbH mit Einzelunterschrift in das Handelsregister eingetragen wurde.
A._ meldete den Beschwerdeführer bei der Einwohnerkontrolle in Inwil/LU an, obschon dieser nicht dort wohnte. Es wurde aber in Inwil ein Postfach auf den Namen des Beschwerdeführers gemietet, damit die an die K._ GmbH gerichtete Post dorthin geleitet werden konnte. Nach der Eintragung der K._ GmbH im Handelsregister zog A._ den Betrag von Fr.
10'000.--, den er zur Teilliberierung des Stammkapitals zur Verfügung gestellt hatte, wieder ab und verwendete das Geld für eigene Zwecke.
A._ und der Beschwerdeführer kamen überein, Kreditkarten, Zahlkarten sowie WIR-Karten und WIR-Buchungsaufträge auf den Namen der K._ GmbH ausstellen zu lassen, um damit die betreffenden Konti zu überziehen beziehungsweise die fraglichen Gesellschaften "abzuzocken". Irgendeine legale Geschäftstätigkeit übte die K._ GmbH nicht aus.
Am 22. Mai 1996 beantragten A._ und B._ unter Verwendung der gefälschten Unterschrift des in der Folge für mehrere Monate nach Thailand verreisten Beschwerdeführers bei der WIR-Wirtschaftsring-Genossenschaft die Eröffnung eines WIR-Kontos für die K._ GmbH. Dem Antrag wurde stattgegeben, und es wurden drei Zahlkarten ausgestellt, lautend auf A._, B._ und den Beschwerdeführer. In der Zeit vom 19. Juni bis zum 8. Oktober 1996 stellten A._ und B._ WIR-Buchungsaufträge im Gesamtbetrag von Fr. 30'882. 05 aus. A._ und B._ beantragten unter Verwendung der gefälschten Unterschrift des Beschwerdeführers bei der BP (Switzerland) AG drei Kundenkarten für drei "Vertreter" der K._ GmbH und bei der Shell (Switzerland) AG drei Kundenkarten für "Geschäftsleitung", "Aussendienst Ost" und "Aussendienst West" der K._ GmbH. Den Anträgen wurde entsprochen. In der Zeit vom 30. August bis zum 19. Oktober 1996 tätigten A._ und B._ Waren- und Benzinbezüge im Gesamtbetrag von Fr. 29'537. 15 (mit den Shell-Karten) und Fr. 20'628. 50 (mit den BP-Karten). Die Rechnungen hätten im Lastschriftverfahren über ein vom Beschwerdeführer bei der St. Galler Kantonalbank eingerichtetes Konto beglichen werden sollen. Belastungen auf diesem Konto konnten indessen nicht erfolgen, da keine Deckung vorhanden war und weil die Bank die K._ GmbH nicht kannte. Die Shell- und die BP-Kundenkarten wurden in der Folge gesperrt.
Der Beschwerdeführer macht gegen seine Verurteilung wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug (Art. 146 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) einzig geltend, das Tatbestandsmerkmal der Arglist sei nicht erfüllt.
2.- Die kantonalen Behörden haben nicht (nur) die Erlangung der Karten durch (ihres Erachtens arglistige) Täuschung der Aussteller, sondern (auch) die Verwendung der dergestalt erlangten Karten während mehrerer Wochen zum Bezug von Waren etc. im Wert von insgesamt mehreren 10'000 Franken als (gewerbsmässigen) Betrug qualifiziert.
Dies ergibt sich deutlich unter anderem aus den erstinstanzlichen Erwägungen zur Gewerbsmässigkeit (Urteil des Kriminalgerichts vom 8. Januar 1999, S. 13), auf welche die Vorinstanz verweist (angefochtenes Urteil S. 10). Nach der Auffassung der kantonalen Behörden hat der Beschwerdeführer durch die ihm zur Last gelegte Mitwirkung bei der Erlangung der Karten durch arglistige Täuschung einen Beitrag zur anschliessenden Verwendung dieser Karten durch A._ und B._ geleistet und sich daher der Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug schuldig gemacht.
Damit stellt sich die Frage, ob derjenige, welcher die Karte durch arglistige Täuschung des Ausstellers über die Zahlungsfähigkeit und/oder den Zahlungswillen erlangt und anschliessend die ihm vom Aussteller überlassene Karte, obschon er zahlungsunfähig und/oder zahlungsunwillig ist, zum Bezug von Waren und Dienstleistungen verwendet, unter den Anwendungsbereich von <ref-law> (Betrug) oder aber unter den Anwendungsbereich von <ref-law> (Kreditkartenmissbrauch) falle.
a) aa) Durch Erkanntnis des Amtsstatthalteramtes Sursee vom 13. Januar 1998 wurde die Untersuchung gegen den Beschwerdeführer unter anderem wegen Check- und Kreditkartenmissbrauchs gemäss <ref-law> "eingestellt".
In demselben Entscheid wurde der Beschwerdeführer wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug gemäss <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> dem Kriminalgericht des Kantons Luzern zur Beurteilung überwiesen. Die Akten wurden der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern zur Anklageerhebung überwiesen.
Gemäss den Erwägungen im Erkanntnis des Amtsstatthalteramtes Sursee (S. 9) kommt beim vorliegenden Sachverhalt Betrug gemäss <ref-law>, nicht jedoch Kreditkartenmissbrauch nach <ref-law> zur Prüfung.
Diesbezüglich erfolge eine Einstellung des Verfahrens.
Grundsätzlich bestehe zwischen den beiden Tatbeständen unechte Konkurrenz in Form der Spezialität. Wenn der berechtigte Karteninhaber die Karte kartenspezifisch missbrauche, gehe Kreditkartenmissbrauch vor. Werde hingegen der Kartenaussteller bereits bei der Erlangung der Karte durch den Täter arglistig getäuscht, komme Betrug zur Anwendung, wie sich aus <ref-ruling> ergebe.
bb) Die Einstellung der Untersuchung unter anderm wegen Check- und Kreditkartenmissbrauchs wurde von der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern am 30. Januar 1998 visiert.
Die Staatsanwaltschaft erhob am 28. April 1998 gegen den Beschwerdeführer Anklage wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug. In der Anklageschrift (S. 8) wird unter Berufung auf <ref-ruling> E. 3 S. 152 ff.
ausgeführt, im Einklang mit den Zielen des Gesetzgebers und der Auffassung der Lehre sei grundsätzlich davon auszugehen, dass eine kartenspezifische, missbräuchliche Verwendung von Check- und Kreditkarten durch den berechtigten Inhaber im Verkehr sowohl mit dem Kartenaussteller als auch mit Dritten von <ref-law> als speziellem Tatbestand erfasst werde und der allgemeine Betrugstatbestand (<ref-law>) insoweit keine Anwendung finde. Wenn allerdings bereits der Kartenaussteller getäuscht werde, damit die Karte erlangt werden könne, erweise sich <ref-law> (Kreditkartenmissbrauch) gegenüber <ref-law> (Betrug) subsidiär. Mit guten Gründen habe der Amtsstatthalter den Fall nur unter dem Aspekt des Betrugs dem Kriminalgericht überwiesen, da sich die Täterschaft bereits zur Erlangung der Karten täuschender Machenschaften bedient habe.
cc) Die erste Instanz hält in ihrem Urteil fest, dass <ref-law> betreffend Check- und Kreditkartenmissbrauch vorliegend nicht anwendbar sei, "weil - soweit es um Kundenkarten geht - bereits die Kartenaussteller arglistig getäuscht worden sind". In solchen Fällen sei "<ref-law> gegenüber <ref-law> subsidiär (<ref-ruling>; Trechsel, Kurzkommentar, <ref-law> N 14 ...)" (erstinstanzliches Urteil S. 15 oben).
dd) Die Vorinstanz befasst sich nicht ausdrücklich mit der Frage nach dem Verhältnis zwischen Art. 146 und <ref-law> und legt nicht dar, weshalb vorliegend die Anwendung von <ref-law> ausser Betracht falle.
ee) In der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde wird nicht geltend gemacht, der Beschwerdeführer hätte im Falle eines Schuldspruchs richtigerweise wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Kreditkartenmissbrauch statt wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug verurteilt werden müssen.
Das Bundesgericht kann diese Rechtsfrage von Amtes wegen prüfen.
b) Wer, obschon er zahlungsunfähig oder zahlungsunwillig ist, eine ihm vom Aussteller überlassene Check- oder Kreditkarte oder ein gleichartiges Zahlungsinstrument verwendet, um vermögenswerte Leistungen zu erlangen, und den Aussteller dadurch am Vermögen schädigt, wird, sofern dieser und das Vertragsunternehmen die ihnen zumutbaren Massnahmen gegen den Missbrauch der Karte ergriffen haben, nach <ref-law> wegen Check- und Kreditkartenmissbrauchs mit Gefängnis bis zu fünf Jahren bestraft.
aa) Gemäss <ref-ruling>, auf den sich die erste Instanz und die Staatsanwaltschaft berufen, findet <ref-law> auch im Zweiparteiensystem Anwendung, so etwa beim Einlösen von ungedeckten, mittels einer Postcheckkarte garantierten Postchecks durch den rechtmässigen Inhaber bei einer schweizerischen Poststelle, und geht <ref-law> dem Betrugstatbestand (<ref-law>) vor. In <ref-ruling> E. 3b S. 153 werden einige Meinungsäusserungen in der Lehre zum Verhältnis zwischen Art. 146 und <ref-law> wiedergegeben. Während für Stratenwerth und Eckert der spezielle <ref-law> Vorrang vor dem allgemeinen <ref-law> habe, sei nach der Ansicht von Schmid <ref-law> nur anwendbar, wenn Missbräuche mit Check- und Kreditkarten nicht als Betrug qualifiziert werden können. Als Beispiele dafür nenne Schmid jedoch nur Fälle, in welchen die Karte ausserhalb der mit ihr besonders verbundenen Garantie- und Zahlungsfunktion eingesetzt oder der Kartenaussteller bereits getäuscht werde, um die Karte zu erlangen. In diesem Sinne müsse wohl auch die "Subsidiarität" verstanden werden, von der in der Botschaft die Rede sei, nämlich dass Betrug vorgehe, sofern der Missbrauch des Täters nicht in dem für <ref-law> typischen Verhalten liege. Im Anschluss an diese Hinweise wird in <ref-ruling> E. 3b S. 154 festgehalten, es sei im Einklang mit den Zielen des Gesetzgebers und der Auffassung der Lehre somit grundsätzlich davon auszugehen, dass eine kartenspezifische, missbräuchliche Verwendung von Check- und Kreditkarten durch den berechtigten Inhaber im Verkehr sowohl mit dem Kartenaussteller als auch mit Dritten von <ref-law> als speziellem Tatbestand erfasst werde und der allgemeine Betrugstatbestand (<ref-law>) insoweit keine Anwendung finde.
bb) Aus diesen Erwägungen ergibt sich nicht, dass die kartenspezifische Verwendung einer Kunden- oder Kreditkarte durch den Inhaber, dem sie vom Aussteller überlassen worden ist, unter den Anwendungsbereich von <ref-law> (Betrug) falle, wenn der Inhaber die Karte durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangt hat.
Zwar könnte die zitierte Meinungsäusserung von Schmid, wonach <ref-law> zur Anwendung gelange, wenn der Kartenaussteller bereits getäuscht werde, um die Karte zu erlangen, in diesem Sinne verstanden werden; doch wird in <ref-ruling> zu dieser Meinungsäusserung nicht Stellung genommen. Allerdings ist im Entscheid von der Verwendung "durch den berechtigten Inhaber" die Rede; doch wird nicht dargelegt, was darunter zu verstehen sei. In <ref-ruling> ging es nicht um die Verwendung einer durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangten Karte, und daher war nicht im Einzelnen zu prüfen, ob ein solches Verhalten von <ref-law> oder aber von <ref-law> erfasst werde.
c) aa) Wer eine ihm vom Aussteller überlassene Check- oder Kreditkarte oder ein ähnliches Zahlungsmittel zur Zahlung von Waren und Dienstleistungen etc.
verwendet, mithin kartenspezifisch gebraucht, fällt unter den Anwendungsbereich von <ref-law> (Check- und Kreditkartenmissbrauch), nicht unter <ref-law> (Betrug). Dies gilt auch dann, wenn derjenige, welcher die ihm vom Aussteller überlassene Karte verwendet, die Karte durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangt hat und bereits bei der Stellung des Antrags auf Aushändigung der Karte die Absicht hatte, diese trotz Zahlungsunfähigkeit oder Zahlungsunwilligkeit zu verwenden.
Auch in diesem Fall wird die Verwendung der Karte, welche dem Inhaber vom Aussteller überlassen worden ist, von <ref-law> erfasst. Dieser Fall unterscheidet sich wesentlich von der Verwendung einer Karte, welche der Inhaber beispielsweise gefunden, gestohlen oder gefälscht hat, die ihm somit nicht vom Aussteller überlassen worden ist. Wohl mag auch derjenige, welcher die Karte durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangt hat, nicht ein berechtigter Inhaber sein. Kein berechtigter Inhaber in diesem Sinne ist aber auch derjenige, welcher die Karte durch eine nicht arglistige Täuschung des Ausstellers erlangt hat. Die kartenspezifische Verwendung einer durch nicht arglistige Täuschung des Ausstellers erlangten Karte ist, da Betrug mangels Arglist von vornherein ausser Betracht fällt, gemäss <ref-law> strafbar, wenn die in dieser Bestimmung genannten Voraussetzungen erfüllt sind. Es gibt keinen sachlichen Grund, die kartenspezifische Verwendung einer durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangten Karte rechtlich anders zu qualifizieren.
Im einen wie im andern Fall ist die Karte dem Inhaber, was entscheidend ist, vom Aussteller überlassen worden.
bb) Die Erlangung der Karte durch (arglistige oder nicht arglistige) Täuschung des Ausstellers ist das eine, die anschliessende Verwendung der vom (arglistig oder nicht arglistig) getäuschten Aussteller überlassenen Karte ist etwas anderes. Zwar räumt der Aussteller durch die Überlassung der Karte dem Inhaber die Möglichkeit ein, den Aussteller zur Zahlung zu verpflichten.
Der Aussteller wird indessen nicht schon durch die Überlassung der Karte an einen Zahlungsunfähigen oder Zahlungsunwilligen am Vermögen geschädigt, sondern erst dadurch, dass der Inhaber, obschon er zahlungsunfähig oder zahlungsunwillig ist, die Karte verwendet (siehe dazu nachfolgend E. 2d). Diese Verwendung der Karte durch den Inhaber kann nicht etwa als ein Akt einer mehraktigen Vermögensverfügung betrachtet werden, mit der Folge, dass die Verwendung der durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangten Karte durch den Inhaber als Betrug zu qualifizieren ist (so aber, unter dem Geltungsbereich des alten Rechts, Schmid, Zur strafrechtlichen Erfassung von Missbräuchen im Bereiche des bargeldlosen, insbesondere elektronisch abgewickelten Zahlungs- und Kreditverkehrs, in: ZStrR 104/1987 S. 129 ff., 143 ff.; dagegen Jenny, Aktuelle Fragen des Vermögens- und Urkundenstrafrechts, in: ZBJV 124/1988 S.
393 ff., 408 ff.). Zu solchen Konstruktionen besteht jedenfalls nach dem geltenden Recht, in Anbetracht des neu geschaffenen <ref-law> (Check- und Kreditkartenmissbrauch), kein Anlass.
cc) Wer eine ihm vom Aussteller überlassene Kreditkarte oder Kundenkarte zur Zahlung von Waren und Dienstleistungen verwendet, mithin kartenspezifisch gebraucht, ist somit für die Verwendung der Karte unter den in <ref-law> genannten Voraussetzungen auch dann gemäss dieser Bestimmung zu bestrafen, wenn er die Karte durch arglistige Täuschung des Ausstellers erlangt hat.
d) Es stellt sich die Frage, ob bereits die Erlangung der Karte durch arglistige Täuschung des Ausstellers als solche den Tatbestand des Betrugs im Sinne von <ref-law> erfüllt (bejahend zum Beispiel Rehberg/Schmid, Strafrecht III, 7. Aufl. , 1997, S. 197; verneinend zum Beispiel Jenny, a.a.O., S. 408 f.; Schubarth, Kommentar zum schweizerischen Strafrecht, 1990, N 64 zu Art. 148 (a)StGB; Grace Schild Trappe, Zum neuen Straftatbestand des Check- und Kreditkartenmissbrauchs, <ref-law> - zugleich eine Anmerkung zu <ref-ruling> ff., in: ZBJV 133/1997 S. 1 ff., 3 Fn.
8). Die Frage ist zu verneinen. Der Aussteller wird nicht schon durch die Überlassung der Karte an einen Zahlungsunfähigen oder Zahlungsunwilligen am Vermögen geschädigt, sondern erst dadurch, dass dieser die Karte tatsächlich verwendet. Das Risiko beziehungsweise die Wahrscheinlichkeit, dass der zahlungsunfähige oder zahlungsunwillige Inhaber die ihm vom Aussteller überlassene Karte verwenden wird, stellt noch keinen rechtlich relevanten Vermögensschaden dar. Ein solcher Vermögensschaden tritt erst dann ein, wenn der Inhaber die ihm überlassene Karte verwendet und die damit entstandene Forderung des Ausstellers infolge der Zahlungsunfähigkeit oder Zahlungsunwilligkeit des Inhabers der Karte in ihrem Wert vermindert ist.
Mit Recht hat denn auch die Vorinstanz nicht angenommen, dass die Straftat des (gewerbsmässigen) Betrugs, zu welcher ihres Erachtens der Beschwerdeführer Gehilfenschaft leistete, schon mit der Erlangung der Karten vollendet gewesen sei.
e) Die Verurteilung des Beschwerdeführers wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug verstösst demnach gegen Bundesrecht, da das inkriminierte Verhalten nicht unter den Anwendungsbereich von <ref-law> fällt.
Bei diesem Ergebnis muss nicht geprüft werden, ob die Vorinstanz Arglist im Sinne des Betrugstatbestands zu Recht bejaht habe.
3.- a) Ob sich der Beschwerdeführer durch das ihm in tatsächlicher Hinsicht zur Last gelegte Verhalten stattdessen allenfalls der Gehilfenschaft zu (gewerbsmässigem) Kreditkartenmissbrauch schuldig gemacht habe, hängt unter anderem davon ab, ob die Kartenaussteller im Sinne der in <ref-law> umschriebenen objektiven Strafbarkeitsbedingung die ihnen zumutbaren Massnahmen gegen den Missbrauch der Karte ergriffen haben.
Der Kassationshof kann diese Frage im vorliegenden Verfahren nicht selber entscheiden. Denn erstens hat sich die Vorinstanz damit nicht ausdrücklich befasst und liegt daher insoweit kein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid vor. Zweitens hatte der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren keinen Anlass, sich mit dieser Frage auseinander zu setzen, nachdem die Untersuchung wegen Check- und Kreditkartenmissbrauchs durch Verfügung des Amtsstatthalteramtes Sursee und der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern vom 13./31. Januar 1998 "eingestellt" worden war und die Staatsanwaltschaft gegen den Beschwerdeführer einzig wegen Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Betrug Anklage erhoben hatte. Und drittens reichen die tatsächlichen Feststellungen im angefochtenen Urteil nicht aus, um unter anderem zu entscheiden, ob die Kartenaussteller im Sinne von <ref-law> die ihnen zumutbaren Massnahmen gegen den Missbrauch der Karten ergriffen haben.
b) Die Vorinstanz wird, sofern dies nach dem kantonalen Prozessrecht möglich und zulässig ist (vgl.
BGE 113 IV 68 E. 2c; <ref-ruling> E. 2e), prüfen, ob sich der Beschwerdeführer durch das ihm zur Last gelegte Verhalten der Gehilfenschaft zu gewerbsmässigem Kreditkartenmissbrauch schuldig gemacht habe.
aa) Dabei wird die Vorinstanz allerdings die objektive Strafbarkeitsbedingung (betreffend Ergreifung der zumutbaren Massnahmen gegen den Missbrauch der Karte) nicht kurzerhand mit den Erwägungen bejahen können, mit welchen sie im angefochtenen Urteil (S. 8 ff.) die Arglist im Sinne des Betrugstatbestands als gegeben erachtet hat. So ist es beispielsweise unerheblich, dass der Zahlungswille, der vorgetäuscht wurde, als innere Tatsache grundsätzlich nicht direkt überprüfbar ist. Der Zahlungswille ist immerhin indirekt überprüfbar; denn wer nicht zahlungsfähig ist, kann keinen ernsthaften Zahlungswillen haben. Unerheblich ist auch, dass das Vorschieben einer Scheinfirma zwecks Erlangung von Kundenkarten für angebliche Mitarbeiter des Unternehmens allenfalls als eine besondere Machenschaft zu betrachten ist. Massgebend ist vielmehr, ob die zumutbaren Abklärungen von Seiten der Kartenaussteller ergeben hätten, dass die K._ GmbH keine seriöse, zahlungsfähige Unternehmung sei. Vom Erfordernis der zumutbaren Massnahmen gegen den Missbrauch der Karte kann auch nicht mit der Überlegung abgesehen werden, dass nach Treu und Glauben im Geschäftsverkehr bei einer (neu gegründeten) GmbH grundsätzlich redliche Geschäftsabsichten vermutet werden dürfen. Dass die K._ GmbH laut Handelsregistereintrag über ein Stammkapital von Fr. 20'000.-- verfügte, wovon die Hälfte liberiert war, sagt über ihre Zahlungsfähigkeit nichts Wesentliches aus. Die GmbH konnte, gerade in der kurzen Zeit seit ihrer Gründung, bereits verschiedene (zum Beispiel fixe Kosten begründende) Verpflichtungen eingegangen sein, denen noch keine entsprechenden Einkünfte gegenüberstanden. Unerheblich ist auch, dass offenbar der Haupttäter A._ die Antragsformulare mit dem Namen des Beschwerdeführers unterzeichnete und damit dessen Unterschrift fälschte. Der Beschwerdeführer stellte sich als alleiniger Gesellschafter und einzelzeichnungsberechtigter Geschäftsführer der GmbH zur Verfügung, und er war damit einverstanden, dass A._ im Namen der GmbH Kredit- beziehungsweise Kundenkarten beschaffte.
Indem der Haupttäter A._ die Antragsformulare mit dem Namen des Beschwerdeführers unterzeichnete, hat er eine Überprüfung der Kreditwürdigkeit der GmbH und des alleinigen Gesellschafters und Geschäftsführers nicht erschwert.
bb) Welche Massnahmen im Sinne von <ref-law> zumutbar sind, hängt wesentlich von den Umständen des konkreten Einzelfalls ab. Auch wenn die Ausstellung von Kreditkarten und insbesondere Kundenkarten heute ein Massengeschäft geworden ist, muss der Aussteller, insbesondere auch bei neuen, ihm nicht bekannten Antragstellern, im Rahmen seiner "Opfermitverantwortung" sachdienliche Angaben betreffend die Zahlungsfähigkeit des Antragstellers fordern und diese Angaben auch überprüfen.
Der Kartenaussteller, der dies unterlässt, etwa weil er aus wirtschaftlichen Gründen (Kundenbindung, Umsatzsteigerung) an der Überlassung von Kundenkarten in grosser Zahl interessiert ist, verdient den besonderen Schutz des Strafrechts nicht. Wohl mag wegen der hohen Zahl der beantragten und abgegebenen Kundenkarten der Prüfungsaufwand insgesamt erheblich sein; dies bedeutet aber nicht, dass die Überprüfung der Zahlungsfähigkeit des einzelnen Antragstellers unzumutbar sei.
cc) Die Vorinstanz wird demnach gegebenenfalls abklären, welche Angaben die einzelnen Kartenaussteller von der Antragstellerin verlangten, ob und inwiefern die Aussteller die Angaben überprüften, ob die Aussteller auch Auskünfte von Dritten über die Antragstellerin einholten und gegebenenfalls welche (siehe dazu <ref-ruling> ff.). Die den Ausstellern obliegende Überprüfung durfte sich allerdings nicht auf die Antragstellerin, das heisst auf die K._ GmbH, beschränken, sondern musste sich, da dieses Unternehmen erst kurze Zeit vor der Einreichung des Antrags gegründet und im Handelsregister eingetragen worden war, auch auf den Beschwerdeführer selbst erstrecken, der laut Handelsregistereintrag der einzige Gesellschafter und Geschäftsführer mit Einzelzeichnungsberechtigung des Unternehmens war. Die Vorinstanz wird daher abklären, welche Angaben zur Person des Beschwerdeführers die einzelnen Kartenaussteller verlangten, ob und inwiefern sie diese Angaben überprüften, ob die Aussteller allenfalls weitere Auskünfte über den Beschwerdeführer einholten und gegebenenfalls welche. Die Vorinstanz wird sodann entscheiden, ob die von den Kartenausstellern getroffenen Vorkehrungen vor Aushändigung der jeweils mehreren Karten mit unbeschränkter Limite an die Antragstellerin unter dem Gesichtspunkt der "Opfermitverantwortung" genügten, ob also die Kartenaussteller im Sinne von <ref-law> die ihnen zumutbaren Massnahmen gegen den Missbrauch der Karte ergriffen haben.
4.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird somit gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 21. Dezember 1999 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben und wird dem Beschwerdeführer eine Entschädigung aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
Damit wird das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Luzern vom 21. Dezember 1999 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.- Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
3.- Es werden keine Kosten erhoben.
4.- Dem Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht (II. Kammer) des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
--------- Lausanne, 19. Februar 2001
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: