Fatti:
A. A._, laureata in legge all'Università di Basilea, ha beneficiato dell'assegno di studio per gli anni 2001 a 2005 (8 semestri) da parte dell'Ufficio delle borse di studio e dei sussidi del Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport del Canton Ticino (in seguito: UBSS). Con decisione del 1°/13 settembre 2005 l'UBSS le ha invece negato l'assegno per l'anno 2005/2006, rilevando che la durata minima degli studi, 4 anni, era già stata sussidiata.
Sostenendo che la durata minima degli studi in diritto a Basilea era di almeno dieci semestri e non di otto, A._ si è rivolta all'UBSS il 28 settembre 2005, il quale ha confermato la sua decisione il 23 maggio 2006. In seguito all'inoltro di un formale reclamo in data 31 maggio 2006, la citata autorità l'ha respinto con giudizio del 30 maggio 2007.
B. Adito in tempo utile il Consiglio di Stato ticinese ha, a sua volta, respinto il ricorso dell'interessata il 27 febbraio 2008. Richiamati gli art. 19 a 22 della legge della scuola del 1° febbraio 1990 (LSc) nonché l'art. 7 cpv. 1 e 2 del regolamento delle borse di studio (Rbst), il Governo ticinese ha ricordato che la durata minima degli studi era stabilita dai regolamenti delle scuole frequentate, in concreto dallo "Studien- und Prüfungsordnung der Juristischen Fakultät der Universität Basel" del 5 novembre 1998 (in seguito: StuPO 1998). A suo avviso, il regolamento non escludeva la possibilità di portare a termine gli studi entro l'ottavo semestre così come emergeva anche dall'opuscolo "Ius in Basel - Hinweise für Studierende" e dall'indirizzo internet dell'università. Ha anche rilevato che il prof. B._, responsabile degli esami all'Università di Basilea (recte: collaboratore giuridico del decano e, tra l'altro, responsabile degli esami), seppure avesse affermato che non era quasi possibile assolvere gli studi, esami compresi, entro il termine di 8 semestri come indicato dallo StuPO 1998, non aveva tuttavia dichiarato che era impossibile. Ha poi osservato che A._ non aveva fornito la prova inconfutabile dell'impossibilità oggettiva di concludere i suoi studi sull'arco di 8 semestri. La decisione dell'UBSS, secondo cui il periodo di 8 semestri costituiva la durata minima degli studi in diritto presso l'Università di Basilea in base al regime istituito dallo StuPO 1998 andava pertanto confermata, osservando inoltre che la durata minima non era la durata media o la durata normale dello studio, ma quella entro la quale era fattibile nel minor tempo possibile portare a termine gli studi, esami compresi.
C. Il 18 marzo 2008 il Tribunale amministrativo del Cantone Ticino ha dichiarato inammissibile per difetto di competenza il gravame sottopostogli il 14 marzo 2008 da A._ e ha trasmesso la causa al Tribunale federale per motivi di competenza.
Il 27 marzo 2008 l'interessata ha depositato dinanzi a questa Corte un complemento al suo ricorso. Chiede che la decisione governativa sia annullata e riformata nel senso che la decisione di prima istanza sia annullata e le venga riconosciuto un diritto all'assegno per l'anno 2005/2006 da fissare in fr. 5'950.--, rispettivamente in fr. 5'550.--; in via subordinata chiede la trasmissione degli atti all'autorità cantonale di seconda, rispettivamente di prima istanza affinché quantifichi l'assegno di studio sulla base della richiesta presentata a suo tempo. Censura, in sostanza, una violazione del suo diritto di essere sentita e delle norme di legge determinanti, un accertamento manifestamente inesatto dei fatti nonché afferma che il giudizio impugnato è inficiato d'arbitrio. Domanda poi l'assegnazione di ripetibili, rispettivamente il beneficio dell'assistenza giudiziaria.
Chiamati ad esprimersi l'UBSS ha proposto la reiezione del ricorso, mentre il Consiglio di Stato, senza formulare osservazioni, si è rimesso al giudizio del Tribunale federale.

Diritto:
1. Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1.1 con riferimenti).
2. Il ricorso ordinario in materia di diritto pubblico è di massima esperibile contro decisioni pronunciate in cause di diritto pubblico (<ref-law>), che emanano da un'autorità cantonale di ultima istanza (art. 86 cpv. 1 lett. d LTF).
2.1 2.1.1 Il Tribunale cantonale amministrativo ha dichiarato il gravame sottopostogli inammissibile in quanto, a suo avviso, nessuna norma di legge prevedrebbe la possibilità d'impugnare dinanzi ad esso una decisione governativa come quella contestata. Ha poi aggiunto che la sua competenza non poteva nemmeno essere dedotta dall'art. 6 n. 1 CEDU, siccome la vertenza non presentava quelle connotazioni che dovevano essere date, secondo la prassi della Corte europea dei diritto dell'uomo, per poterla annoverare fra le contestazioni di carattere civile.
2.1.2 La ricorrente non impugna la sentenza cantonale in quanto tale e rivolge il suo gravame contro la decisione governativa, limitandosi ad addurre che il Consiglio di Stato non costituisce un'autorità giudiziaria indipendente ed imparziale ai sensi dell'art. 6 n. 1 CEDU. In mancanza di censure debitamente motivate (<ref-law>) l'argomento non va esaminato oltre. A titolo del tutto abbondanziale si rileva che in una recente sentenza concernente l'applicabilità dell'art. 6 n. 1 CEDU in materia di concessione o di restituzione di prestiti e sussidi statali, il Tribunale federale ha osservato, tra l'altro, che, per quanto riguardava la concessione di sovvenzioni, occorreva distinguere se vi era o meno un diritto al contributo nonché ha precisato che se l'azione verteva su un oggetto patrimoniale e si fondava su un'ingerenza a diritti anch'essi patrimoniali, l'art. 6 n. 1 CEDU trovava allora applicazione (sentenza 2D_76/2008 del 16 marzo 2009 consid. 2 a 6, segnatamente 5.3 e 5.4).
2.1.3 In concreto, dal profilo dell'ammissibilità dell'impugnativa, pur non costituendo un'autorità giudiziaria ai sensi degli <ref-law> e 86 cpv. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2b), il Consiglio di Stato può legittimamente assumere tale ruolo: in effetti, la decisione querelata è stata emanata prima del 1° gennaio 2009, data in cui è scaduto il termine concesso ai Cantoni per adattare le loro legislazioni alle esigenze poste dalle norme menzionate (cfr. RU 2006 1069; art. 130 cpv. 3 e 132 cpv. 1 LTF; sentenza 2D_76/2008 del 16 marzo 2009 consid. 1.3 e rinvio).
2.2 Il ricorso in materia di diritto pubblico non è dato se la fattispecie ricade sotto una delle eccezioni previste dagli art. 83-85 LTF. Tra queste, l'art. 83 lett. k LTF esclude il rimedio ordinario contro le decisioni concernenti sussidi al cui ottenimento la legislazione non conferisce un diritto.
Come già ricordato da questa Corte, le borse di studio sono dei sussidi concessi in virtù di decisioni (Pierre Moor, Droit administratif, vol. I, 2a ed., 1994, pag. 361). Giusta l'art. 4 della legge del 22 giugno 1994 sui sussidi cantonali, i sussidi per i quali la base legale che li istituisce riconosce al destinatario un diritto al loro conseguimento sono definiti obbligatori (cpv. 1), quelli per i quali la base legale che li istituisce non riconosce al destinatario un diritto al loro conseguimento, facoltativi (cpv. 2). Secondo l'art. 14 Cost./TI, il quale elenca gli obiettivi sociali perseguiti, il Cantone provvede affinché ognuno possa beneficiare di un'istruzione e di una formazione adeguata e possa perfezionarsi conformemente ai suoi desideri e alle sue attitudini (lett. f). L'<ref-law> sancisce che il Cantone favorisce l'accesso alla formazione (...) con la concessione di assegni di studio e di prestiti di studio (...), se il richiedente è in possesso del certificato di studi adeguato. Gli assegni e i prestiti di studio sono accordati a ticinesi e confederati domiciliati nel Cantone Ticino e a stranieri ivi residenti da almeno cinque anni (<ref-law>). Gli stessi vengono concessi dal Consiglio di Stato anno per anno e per la durata minima del ciclo di studi, quale aiuto complementare alla famiglia per la formazione dei figli, e sono commisurati alle spese derivanti dagli studi e alle possibilità economiche del richiedente e della sua famiglia (art. 21 cpv. 1 e 2 LSc). Giusta l'art. 1a cpv. 1 Rbst, è assegno di studio il sussidio che può essere concesso per la frequenza di una scuola, di regola a tempo pieno, sino al conseguimento di un certificato o titolo di studio, dopo l'obbligo scolastico. L'art. 1b Rbst fissa un limite d'età (40 anni) per potere beneficiare di un assegno, mentre l'art. 2 cpv. 1 Rbst prevede che dà diritto alla borsa di studio, tra l'altro, il domicilio in Ticino dei genitori. Il citato regolamento stabilisce in seguito i limiti finanziari per le scuole fuori Cantone, fatto salvo, tra l'altro, per gli studi universitari (art. 3 Rbst), definisce il reddito computabile (art. 4 Rbst), rispettivamente il margine di manovra dell'autorità nel caso in cui i crediti annui siano superati (art. 6 Rbst), le condizioni alle quali viene concesso l'assegno di studio (art. 7) e i criteri per calcolarne l'ammontare (art. 8 a 11 Rbst). Da quel che precede emerge che, se sono adempiute le condizioni di domicilio, di età, di tipo d'istituto o di formazione, vi è un diritto ad ottenere l'assegno richiesto. Ciò è peraltro confermato dall'opuscolo edito dall'Ufficio delle borse di studio e dei sussidi, il quale definisce chiaramente l'assegno di studio come un "sussidio a fondo perso, obbligatorio secondo la legge sui sussidi cantonali" (cfr. opuscolo citato punto 1.3). Non applicandosi il motivo di esclusione di cui all'art. 83 lett. k LTF, il ricorso in materia di diritto pubblico è da questo profilo ammissibile.
2.3 Per il resto, il presente ricorso tempestivo (<ref-law>) e presentato da persona indubbiamente legittimata ad agire (<ref-law>) è, di massima, ammissibile.
2.4 L'esposto della ricorrente riguardo all'adempimento nella specie dei requisiti di cui all'<ref-law> è invece del tutto inconferente in quanto l'oggetto del contendere non attiene né alla responsabilità dello Stato né a rapporti di lavoro di diritto pubblico.
3. 3.1 Con il ricorso in materia di diritto pubblico può in particolare venir censurata la violazione del diritto federale e del diritto internazionale (art. 95 lett. a e b LTF). Il diritto federale comprende anche i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1, 462 consid. 2.3). Il rispetto di tali diritti non è esaminato d'ufficio, come per le norme legislative federali (<ref-law>), ma soltanto se la parte ricorrente ha sollevato e motivato le relative contestazioni (<ref-law>). Valgono in pratica le esigenze che la prassi aveva dedotto dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG per il ricorso di diritto pubblico. L'insorgente deve quindi indicare i diritti costituzionali di cui ravvisa la violazione ed esporre in modo chiaro e preciso in cosa consiste la lesione (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 1.4.2).
3.2 Dinanzi al Tribunale federale possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3). Ne discende che l'opuscolo edito dall'università nel 1999 all'indirizzo degli studenti ed intitolato "So studiere ich Jus an der Uni Basel - Alles was ich wissen muss!", allegato dalla ricorrente al proprio gravame, non va preso in considerazione ed è estromesso dagli atti di causa.
4. 4.1 La ricorrente lamenta una violazione del suo diritto di essere sentita, garantito dall'<ref-law> Afferma che il Consiglio di Stato, venendo meno ai propri obblighi di motivazione, avrebbe volontariamente omesso di entrare nel merito di numerose censure, ad esempio quelle riferite all'obbligo di frequentazione dei corsi vigente e di come questo condizionasse la strutturazione e la durata degli stessi o quelle concernenti la differenza tra durata minima del ciclo di studi e durata di frequentazione obbligatoria e, infine, quella sul significato di "Regelstudiendauer" che si riferisce alla durata minima di frequenza e non del ciclo di studi. Ella rimprovera altresì all'autorità di essere rimasta silente sulla documentazione prodotta che deponeva chiaramente a suo favore, segnatamente sui documenti n. 5 e 12, citando unicamente il doc. 10, cioè l'e-mail del 26 aprile 2007 del signor B._, per di più impropriamente. Secondo il Governo ticinese, da tale documento risultava che "non era quasi possibile assolvere gli studi, esami compresi, entro il termine di 8 semestri come indicato dal Regolamento", allorché in realtà, a parere della ricorrente, vi si doveva leggere che era già di per sé difficile frequentare tutte le materie d'esame entro gli 8 semestri e che ad ogni modo a questo periodo (Regelstudiendauer) andavano aggiunti i 2 semestri d'esame.
4.2 Il diritto di essere sentito di cui all'<ref-law> comprende l'obbligo per l'autorità di motivare le proprie decisioni. Tale obbligo ha lo scopo, da un lato, di porre la persona interessata nelle condizioni di afferrare le ragioni poste a fondamento della decisione, di rendersi conto della portata del provvedimento e di poterlo impugnare con cognizione di causa, e, dall'altro, di permettere all'autorità di ricorso di esaminare la fondatezza della decisione medesima. Ciò non significa tuttavia che l'autorità sia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutte le argomentazioni addotte; essa può occuparsi delle sole circostanze rilevanti per il giudizio, atte ad influire sulla decisione (DTF <ref-ruling> consid. 4.1 e riferimenti).
4.3 Ora, anche se non si è chinato su tutte le censure sollevate, il Consiglio di Stato - dopo aver richiamato ed elencato le norme legali applicabili - ha comunque sufficientemente esposto nel proprio giudizio i motivi che l'hanno indotto a ritenere che la durata minima del ciclo di studi che poteva essere sussidiata era di otto semestri e non di dieci come preteso dalla ricorrente. Quest'ultima ha potuto agevolmente comprendere la portata della decisione e impugnarla - come ha poi fatto, riproponendo le sue argomentazioni - con cognizione di causa dinanzi a un'autorità giudiziaria, quale il Tribunale federale. In tali condizioni, non vi è spazio per ammettere una violazione del diritto di essere sentito. In realtà la ricorrente sembra confondere l'obbligo di motivare con la fondatezza materiale della motivazione. Nel caso specifico la motivazione del giudizio impugnato è chiara ed è stata compresa (la durata minima del ciclo di studi che può essere sussidiata è di otto semestri); la stessa potrebbe essere errata o arbitraria, ma questo aspetto non attiene al diritto di essere sentito.
5. 5.1 A parere della ricorrente la durata minima degli studi è di dieci semestri e non di otto, ciò che è dimostrato in modo inconfutabile dalla documentazione versata agli atti, segnatamente dalle e-mail ed attestazioni del signor B._. Giungendo invece alla conclusione che gli studi potevano essere conclusi, esami finali compresi, entro otto semestri, il Consiglio di Stato avrebbe erroneamente accertato i fatti nonché emanato un giudizio inficiato d'arbitrio e per di più lesivo della propria buona fede tutelata dall'<ref-law>
5.2 Per quanto concerne la pretesa violazione della propria buona fede la ricorrente si limita ad invocare detto principio, senza argomentare in modo più preciso: in mancanza di una qualsiasi motivazione (art. 106 cpv. 2 e 42 cpv. 2 LTF) su questo punto il gravame è inammissibile.
5.3 Per consolidata prassi in materia di apprezzamento delle prove e constatazione dei fatti l'autorità cade nell'arbitrio se non considera, senza motivi seri, un mezzo di prova atto a modificare la decisione, se si sbaglia chiaramente sul suo senso o la sua portata, o ancora se, fondandosi sugli elementi raccolti, ne trae delle conclusioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 2.1 e rinvii).
Secondo il Consiglio di Stato la durata degli studi che va sussidiata non è la durata media o la durata normale degli stessi, ma la durata minima - fissata, per quanto concerne gli studi universitari, dai regolamenti delle singole università - ossia quella entro la quale è possibile nel minor tempo possibile portarli a termine, esami compresi. In concreto, riferendosi innanzitutto allo StuPO 1998, segnatamente al § 2 cpv. 2 secondo cui "(...) die Fakultätsversammlung erstellt einen Musterstudienplan. Dieser wird auf ein Studium von acht Semestern ausgerichtet", osserva che vi si menziona un piano di studio articolato su 8 semestri e che quand'anche nulla di preciso vi figura riguardo a quando vanno sostenuti gli esami finali, in ogni caso non è esclusa la possibilità di terminare entro l'ottavo semestre. Rileva poi che anche nell'opuscolo "Ius in Basel - Hinweise für Studierende", segnatamente nella tabella esplicativa ivi contenuta e richiamata dall'insorgente, si parla chiaramente di studi ed esami che si svolgono sull'arco di 8 semestri. Cita in particolare il punto C dell'opuscolo ove si precisa che "Diese Anleitung soll den Studierenden die Studienplanung erleichtern. Nach Abschluss des ersten Jahres kann das Studium weitgehend frei gestaltet werden. So ist insbesondere die Dauer bis zum Abschluss nicht festgelegt. Ein Studiendauer von weniger als 8 Semestern erscheint allerdings nicht als realistisch. Wer das Studium in dieser kurzen Zeit erfolgreich abschliessen möchte, muss dies sorgfältig planen, insbesondere mit Bezug auf die Wahl der Fächer. Die vorliegende Anleitung soll diese Planung erleichtern" nonché "Die Stundenbelastung wird in den zwei letzten Semestern reduziert, damit die Studierenden Zeit für die Prüfungsvorbereitung haben und etwa die Klausurenkurse und Repetitorien besuchen können. Die Lizentiatprüfung kann in einem Block oder in zwei Teilen absolviert werden". Dagli estratti riportati il Consiglio di Stato deduce quindi che la possibilità di effettuare gli studi in 8 semestri non era esclusa, anzi era possibile grazie ad un'adeguata pianificazione dei corsi. Esso cita poi il sito internet dell'università (ultima modifica del 3 ottobre 2006) ove si legge che l'ordinamento dello studio secondo lo StuPO 1998 offriva la possibilità di concludere la formazione entro 8 semestri ("...Diese Studienordnung hatte es ermöglicht, innert 8 Semestern die universitäre juristische Ausbildung abzuschliessen..."). Di seguito menziona una e-mail del signor B._ del 26 aprile 2007 in cui sebbene affermasse che non era quasi possibile (... war es damals faktisch fast nicht möglich...) assolvere gli studi, esami compresi, entro otto semestri, non adduce però che fosse cosa impossibile. Infine constata che la ricorrente non ha fornito la prova inconfutabile dell'impossibilità oggettiva di concludere i suoi studi sull'arco di otto semestri.
Come appena esposto il Consiglio di Stato è dell'avviso che solo la durata minima legale entro la quale è possibile concludere gli studi - durata che non corrisponde alla durata media o normale degli stessi - può essere sussidiata. Tale interpretazione, anche se può sembrare rigorosa in quanto non trova riscontro (come esposto di seguito) nella realtà, corrisponde tuttavia alla volontà del legislatore ticinese in materia di assegni e prestiti di studio. In effetti anche se, per quanto concerne gli studi universitari, la necessità di posticipare uno o due semestri oltre la durata minima non è del tutto inusuale ed è espressamente prevista in alcuni Cantoni, ciò non è tuttavia il caso nel Ticino ove, come emerge dai materiali legislativi, il prolungamento degli studi oltre la durata minima legale viene finanziato con il prestito di studio. Tale volontà risulta ad esempio dal DE 31.05.1996 (formulazione ripresa nei DE 22.11.1997, DE 18.02.1981 e DE 13.11.1984, quest'ultimo all'art. 6 cpv. 1) il cui art. 9 cpv. 1 specifica che "gli assegni e i prestiti di studio sono rinnovati per la durata minima del relativo ciclo di studi" o dal Rapporto di maggioranza della Commissione speciale scolastica del 29.09.1986 sull'iniziativa parlamentare 21.10.1985 ove si spiega che "l'attuale regolamentazione che stabilisce nel periodo di durata degli studi previsto dai regolamenti di facoltà il periodo massimo di concessione degli assegni a fondo perso, anche se può a volte sembrare rigido, soprattutto a causa della non corrispondenza fra durata teorica ed effettiva degli studi in certe facoltà..." (Rapporto citato pag. 4) oppure "la proposta di far durare il periodo di concessione delle borse di studio al di là dei termini di tempo necessari secondo il regolamento di facoltà per la conclusione degli studi non ha trovato il consenso della Commissione nel limite in cui con il termine di "borse di studio" si siano voluti intendere gli assegni a fondo perso. Gli stessi devono essere concedibili solo per il periodo previsto per gli studi, ritenuta invece la possibilità dello studente di far capo al prestito ... nel caso di .... qualsiasi altra seria ragione abbia provocato .... comunque il prolungamento dello studio oltre i termini previsti. Anche se in qualche caso i regolamenti di facoltà possono essersi dimostrati più ottimistici della realtà dello studio ciò non giustifica ancora che il sovvenzionamento a fondo perso degli studi debba essere strutturato in modo divergente dalle indicazioni dell'autorità universitaria" (rapporto citato pag. 7). Tale volontà è stata confermata anche quando, in seguito alla nuova perequazione finanziaria e conseguente ripartizione dei compiti tra Cantoni e Confederazione, quest'ultima si è dotata di una legge federale del 06.10.2006 (entrata in vigore l'1.1.2008) sui sussidi all'istruzione nella formazione terziaria, il cui art. 9 sancisce "che le borse e i prestiti di studio sono versati per la durata normale della formazione e che per i cicli pluriennali il versamento dei sussidi è prorogato al massimo di due semestri oltre la durata normale degli studi". Orbene, nel relativo messaggio 5924 del 02.05.2007 il Consiglio di Stato ha evidenziato che l'applicazione rigida dell'art. 9 della legge federale poteva comportare per il Ticino un aggravio di circa 3 milioni di franchi all'anno e ha rilevato che la possibilità di mantenere lo status quo - ossia assegno per la durata minima, prestito per l'eventuale prolungamento della durata - non sembrava in contrasto con la legge federale (messaggio citato punto 9.3.1).
La durata minima legale prevista dai regolamenti universitari può rivelarsi del tutto teorica e disconnessa dalla realtà. In concreto ciò traspare chiaramente dalla e-mail del 26 aprile 2007 ove il signor B._ (sia rammentato per chiarezza che uno studente, per potersi presentare agli esami finali, di un totale di undici, doveva obbligatoriamente partecipare a determinati corsi e presentare i relativi attestati di frequentazione) spiega che all'epoca a causa dell'effettivo ridotto dei professori, l'università non è stata capace di offrire un piano di studio così come previsto nel regolamento: "Aufgrund der ungenügenden Lehrkapazität konnte der Musterstudienplan, auf welchem die Regelstudiendauer basiert auch nie wie vorgesehen angeboten werden" con la conseguenza che "die Regelstudiendauer von 8 Semestern war damals faktisch fast nicht möglich, da die entsprechenden Veranstaltungen zu belegen waren (Testatpflicht)". ciononostante egli rileva poi che era comunque possibile, in determinati casi, di portare a termine gli studi entro la durata minima prevista dal regolamento, osservando "Die Einhaltung der Regelstudiendauer gemäss PO 98 war meines Erachtens nur in speziellen Ausnahmen möglich, z. Bsp falls anrechenbare Vorleistungen erbracht wurden [Insb, Vorhergehendes JUS-Studium an einer anderen Fakultät]".
Da quanto testé esposto discende che, contrariamente all'opinione della ricorrente la durata minima legale prevista dal regolamento universitario basilese in vigore all'epoca dei suoi studi era di otto semestri, esami compresi. La circostanza che tale durata fosse solo teorica e non corrispondesse alla realtà, rispettivamente che non potesse essere offerta dall'Università oppure che solo in casi specifici, che non corrispondono al cursus normale, potesse essere rispettata, viste le difficoltà pratiche menzionate in precedenza, non porta a considerare che la soluzione scelta dalle autorità ticinesi è insostenibile e, quindi, inficiata d'arbitrio. In altre parole la posizione adottata dalle autorità cantonali anche se può apparire rigida o addirittura opinabile, non costituisce tuttavia un'interpretazione errata del menzionato regolamento universitario né trae delle conclusioni insostenibili dagli elementi figuranti agli atti. È vero che la soluzione alla quale si giunge non è esente da difetti e può anzi apparire artificiosa in quanto distaccata dalla realtà; essa però è espressamente stata voluta dal legislatore e risulta fondata su motivi oggettivi, tanto più che per studi che si protraggono oltre la durata minima stabilita dal regolamento universitario possono essere accordati prestiti di studio. Su questo punto il ricorso è pertanto infondato e va quindi respinto.
6. 6.1 In conclusione, tenuto conto di tutto quanto sopra esposto, il ricorso, nella misura in cui è ammissibile, dev'essere respinto.
6.2 La ricorrente ha chiesto di essere dispensata dal pagamento delle spese giudiziarie. Tenuto conto della sua situazione finanziaria (quale praticante ha uno stipendio lordo di fr. 1'500.--) e visto che, per quanto riguarda le conclusioni del ricorso, esse non apparivano fin dall'inizio sprovviste di possibilità di esito favorevole, la richiesta va accolta (<ref-law>). Non si accordano ripetibili ad autorità (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. In quanto ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Non si prelevano spese giudiziarie.
3. Comunicazione alla ricorrente, all'Ufficio delle borse di studio e dei sussidi del Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport e al Consiglio di Stato del Cantone Ticino.