Faits:
Faits:
A. Par arrêt du 24 janvier 2003, la Cour correctionnelle sans jury du canton de Genève a condamné A._ à trente mois d'emprisonnement et à sept ans d'expulsion de Suisse, notamment pour viol sur la personne de B._. Selon la plaignante, à la fin du mois de janvier 2001 ou au début du mois suivant, A._ l'avait amenée dans les sous-sol d'un immeuble de la Jonction, et l'avait menacée avec un couteau afin qu'elle lui révélât ses infidélités; il lui avait serré la gorge d'une main, provoquant son évanouissement, et l'avait frappée. Il l'avait ensuite amenée dans un appartement à Hermance, où il l'avait violée. La Cour correctionnelle a donné crédit aux affirmations, constantes et cohérentes, de la plaignante. La plainte n'avait été déposée qu'un an après les faits, mais la victime avait voulu ainsi préserver sa mère, et ne s'était décidée qu'après avoir connu d'autres violences commises par son ancien ami. La psychologue entendue à titre de témoin avait évoqué un état de choc post traumatique, précisant qu'il était fréquent que les victimes d'une agression ne se souviennent pas de tous les épisodes de celle-ci.
A. Par arrêt du 24 janvier 2003, la Cour correctionnelle sans jury du canton de Genève a condamné A._ à trente mois d'emprisonnement et à sept ans d'expulsion de Suisse, notamment pour viol sur la personne de B._. Selon la plaignante, à la fin du mois de janvier 2001 ou au début du mois suivant, A._ l'avait amenée dans les sous-sol d'un immeuble de la Jonction, et l'avait menacée avec un couteau afin qu'elle lui révélât ses infidélités; il lui avait serré la gorge d'une main, provoquant son évanouissement, et l'avait frappée. Il l'avait ensuite amenée dans un appartement à Hermance, où il l'avait violée. La Cour correctionnelle a donné crédit aux affirmations, constantes et cohérentes, de la plaignante. La plainte n'avait été déposée qu'un an après les faits, mais la victime avait voulu ainsi préserver sa mère, et ne s'était décidée qu'après avoir connu d'autres violences commises par son ancien ami. La psychologue entendue à titre de témoin avait évoqué un état de choc post traumatique, précisant qu'il était fréquent que les victimes d'une agression ne se souviennent pas de tous les épisodes de celle-ci.
B. Par arrêt du 16 mai 2003, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par A._. La version de la plaignante était plus probable que celle du condamné. L'état de la victime pouvait expliquer un certain flou, en particulier sur les moyens de transports utilisés, la victime ayant finalement évoqué un aller-retour en bus. Par ailleurs, la mesure d'expulsion n'était pas excessive compte tenu de la gravité de l'ensemble des faits reprochés et de l'absence d'attaches suffisantes du condamné avec la Suisse.
B. Par arrêt du 16 mai 2003, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par A._. La version de la plaignante était plus probable que celle du condamné. L'état de la victime pouvait expliquer un certain flou, en particulier sur les moyens de transports utilisés, la victime ayant finalement évoqué un aller-retour en bus. Par ailleurs, la mesure d'expulsion n'était pas excessive compte tenu de la gravité de l'ensemble des faits reprochés et de l'absence d'attaches suffisantes du condamné avec la Suisse.
C. A._ forme un recours de droit public dirigé contre l'arrêt de la Cour correctionnelle. Il en demande l'annulation, et requiert l'effet suspensif, lequel a été accordé par ordonnance présidentielle du 9 juillet 2003.
La Cour correctionnelle et la Cour de cassation n'ont pas formulé d'observation, la seconde se référant à son arrêt. Le Procureur général conclut au rejet du recours. La plaignante propose également d'écarter le recours dans la mesure où il serait recevable.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 1 p. 174).
1.1 Selon l'art. 86 al. 1 OJ, le recours de droit public n'est recevable qu'à l'encontre des décisions prises en dernière instance cantonale. Il n'y a d'exception à cette règle que dans le cas particulier où l'annulation du jugement de première instance est nécessaire pour assurer une protection juridique complète, en particulier lorsque les griefs invoqués ne peuvent pas être soumis à la dernière instance cantonale, ou lorsque cette dernière ne les examine qu'avec un pouvoir d'examen plus limité que celui du Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1a/aa p. 493-494). Tel n'est pas le cas en matière d'appréciation des preuves dans le procès pénal, la cognition du Tribunal fédéral étant limitée, dans cette matière, à l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 182/183; <ref-ruling> consid. 2 p. 40/41; <ref-ruling> consid. 2a p. 87/88; <ref-ruling> consid. 2e p. 38 et 4b p. 40).
1.2 Par ailleurs, selon l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant doit exposer, de manière succincte mais précise, en quoi consiste la violation des droits et principes constitutionnels invoqués. Lorsqu'il invoque le principe de la présomption d'innocence en tant que règle relative à l'appréciation des preuves (art. 6 par. 2 CEDH et 32 al. 1 Cst.), il ne peut se contenter d'une critique appellatoire de l'arrêt attaqué, mais doit montrer dans le détail en quoi le tribunal supérieur aurait nié à tort que l'appréciation des preuves par le premier juge est insoutenable dans sa motivation et son résultat (<ref-ruling> consid. 1b p. 495-496).
1.3 En l'espèce, le recours de droit public est dirigé contre l'arrêt de la Cour correctionnelle du 24 janvier 2003, et non contre celui de la Cour de cassation. Le recourant affirme certes que son recours est "également dirigé contre la seule décision finale, soit l'arrêt rendu par la Cour de cassation du canton de Genève en date du 16 mai 2003", mais la motivation du recours est exclusivement dirigée contre l'arrêt de première instance. Il apparaît d'ailleurs qu'à une phrase près (en bas de la page 13 du recours de droit public), la partie en droit du recours de droit public est une copie du pourvoi cantonal, le recourant n'apportant pas la moindre critique aux arguments retenus par la Cour de cassation.
1.3 En l'espèce, le recours de droit public est dirigé contre l'arrêt de la Cour correctionnelle du 24 janvier 2003, et non contre celui de la Cour de cassation. Le recourant affirme certes que son recours est "également dirigé contre la seule décision finale, soit l'arrêt rendu par la Cour de cassation du canton de Genève en date du 16 mai 2003", mais la motivation du recours est exclusivement dirigée contre l'arrêt de première instance. Il apparaît d'ailleurs qu'à une phrase près (en bas de la page 13 du recours de droit public), la partie en droit du recours de droit public est une copie du pourvoi cantonal, le recourant n'apportant pas la moindre critique aux arguments retenus par la Cour de cassation.
2. Il s'ensuit que le recours de droit public est manifestement irrecevable. Cette issue était d'emblée prévisible, ce qui conduit au refus de l'assistance judiciaire. Le recourant devra en outre s'acquitter de l'émolument judiciaire (art. 156 al. 1 OJ), ainsi que de l'indemnité de dépens allouée à l'intimée B._ (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
2. La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
4. Une indemnité de dépens de 1000 fr. est allouée à l'intimée B._, à la charge du recourant.
4. Une indemnité de dépens de 1000 fr. est allouée à l'intimée B._, à la charge du recourant.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, au Procureur général du canton de Genève, à la Cour correctionnelle sans jury et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 2 septembre 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: