Fatti:
A. Con sentenza del 6 settembre 2010, intimata l'8 settembre successivo, il Giudice unico del Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni ha dichiarato inammissibile, poiché tardivo, il ricorso esperito il 21 giugno 2010 da A._ contro la decisione 3/7 maggio 2010 con cui l'Amministrazione imposte del Cantone dei Grigioni ha da lei preteso la restituzione di fr. 24'937.20, somma concessale negli anni 2003-2004 a titolo di assistenza giudiziaria.
B. L'11 ottobre 2010 A._ si è rivolta al Tribunale federale contestando le spese poste a suo carico nel giudizio cantonale nonché chiedendo che le venisse nominato un avvocato d'ufficio per difendere i suoi diritti, dato che non capiva l'italiano.
Il 18 ottobre 2010 il Presidente della II Corte di diritto pubblico ha scritto all'interessata in lingua tedesca, spiegandole in primo luogo quale era il contenuto della sentenza cantonale nonché informandola che il suo ricorso poteva unicamente concernere la tempestività del gravame presentato in sede cantonale. Risultando il suo ricorso privo di possibilità di esito favorevole, la sua richiesta di nomina di un avvocato d'ufficio non poteva pertanto essere accolta (cfr. <ref-law>), ciò tanto meno che un avvocato non avrebbe più potuto agire nei termini fissati dalla legge (cfr. <ref-law>). In queste condizioni il Tribunale federale rinunciava ad aprire un dossier e riteneva la causa liquidata.
A fine novembre 2010 A._ ha rispedito a questa Corte il citato scritto adducendo che intendeva fare "Rekurstotal" in quanto le spiegazioni fornite non erano vere. È quindi stato aperto un dossier.
Il Tribunale federale non ha invece ordinato uno scambio di allegati.

Diritto:
1. 1.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio e con piena cognizione la sua competenza (<ref-law>), rispettivamente l'ammissibilità dei gravami che gli vengono sottoposti (<ref-ruling> consid. 1 pag. 24; <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 4; <ref-ruling> consid. 1 pag. 37 con rispettivi rinvii).
1.2 Giusta l'<ref-law> il procedimento si svolge in una delle lingue ufficiali (tedesco, francese, italiano, rumantsch grischun), di regola nella lingua della decisione impugnata. Nel caso concreto niente è stato addotto che giustificherebbe di scostarsi da questa regola, motivo per cui la sentenza è redatta nella lingua della decisione impugnata, ossia l'italiano.
2. 2.1 Conformemente all'<ref-law> il ricorso deve contenere le conclusioni, i motivi e l'indicazione dei mezzi di prova (cpv. 1) e dev'essere motivato in modo sufficiente, spiegando nei motivi perché l'atto impugnato viola il diritto (cpv. 2; <ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245; <ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 254). Nell'allegato ricorsuale occorre quindi indicare in maniera concisa perché l'atto impugnato viola il diritto federale; la motivazione deve essere riferita all'oggetto del litigio, in modo che si capisca perché e su quali punti la decisione contestata è impugnata (<ref-ruling> consid. 2.1 pag. 245). Ciò significa che la parte ricorrente non può limitarsi a riproporre genericamente argomenti giuridici già esposti dinanzi alle autorità cantonali, bensì deve confrontarsi criticamente con i considerandi della decisione dell'autorità inferiore che reputa lesivi del diritto (cfr. <ref-ruling> consid. 2a pag. 400).
2.2 Nel caso concreto, l'atto di ricorso non adempie manifestamente queste esigenze di motivazione. In effetti la ricorrente si limita a contestare il fatto che le spese (di sede cantonale) siano state poste a suo carico, rispettivamente pretende che le spiegazioni fornitele da questa Corte il 18 ottobre 2010 siano errate. Riguardo alla sentenza cantonale ella non si confronta del tutto con gli argomenti posti a fondamento della stessa, non si esprime cioè sull'inammissibilità del suo gravame cantonale per tardività né sul fatto che non sono considerate adempite le condizioni per accordarle una restituzione dei termini per impedimento non colpevole, così come non si confronta con l'esauriente argomentazione sviluppata al riguardo dalla Corte cantonale (cfr. sentenza impugnata pag. 3 a 6) né sostanzia segnatamente una qualsiasi violazione del diritto (art. 95 segg. LTF). L'impugnativa, manifestamente non motivata in modo sufficiente, si rivela quindi inammissibile.
3. 3.1 Per quanto precede, il gravame va dichiarato inammissibile secondo la procedura semplificata dell'<ref-law>.
3.2 La domanda di nomina di un avvocato d'ufficio non può trovare accoglimento, atteso che le conclusioni della ricorrente erano sin dall'inizio prive di probabilità di successo (<ref-law>). Ella è stata avvisata delle manifeste mancanze del suo gravame; ciononostante, ha insistito nel volere ricorrere. Le spese seguono quindi la soccombenza e vanno poste a suo carico (<ref-law>). Non si assegnano ripetibili ad autorità vincenti (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. La domanda di nomina di un avvocato d'ufficio è respinta.
3. Le spese giudiziarie di fr. 500.-- sono poste a carico della ricorrente.
4. Comunicazione alla ricorrente, all'Amministrazione imposte del Cantone dei Grigioni e al Giudice unico del Tribunale amministrativo del Cantone dei Grigioni.