Sachverhalt:
A.
Der 1971 geborene A._ war vom 1. Januar bis 28. Juni 2013 im Umfang von 60 % als Verwaltungsrat und Geschäftsführer bei der B._ AG und vom 1. September 2007 bis 28. Juni 2013 als Senior Advisor Business Development bei der mit diesem Unternehmen verbundenen C._ AG, wobei ab 1. Januar 2013 in einem 40 %-Pensum, tätig gewesen. In einer Vergleichsvereinbarung (Settlement Agreement) vom 28. Juni 2013 wurde u.a. vereinbart, dass A._ von der B._ AG aufgrund der Vertragsbeendigung einen, auch Saläransprüche umfassenden, Betrag von Fr. 75'000.- erhält, und ihm mit Blick auf die Auflösung des Arbeitsverhältnisses mit der C._ AG eine Summe von Fr. 812'000.- (einschliesslich Lohnansprüche) zusteht. Mit Anspruchserhebung ab 29. Juni 2013 meldete sich A._ am 27. Juni 2013 zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung an. Mit Verfügung vom 18. September 2013 verneinte die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt wegen fehlendem anrechenbarem Arbeitsausfall einen Arbeitslosenentschädigungsanspruch vom 1. Juli 2013 bis 8. März 2016. Auf Einsprache hin hielt die Arbeitslosenkasse daran fest, wobei sie angab, es bestehe mangels anrechenbaren Arbeitsausfalls bis 31. Juli 2016 kein Anspruch auf Arbeitslosentaggeld (Einspracheentscheid vom 11. Februar 2014).
B.
Die dagegen geführte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 1. Oktober 2014 teilweise gut und wies die Sache zur ergänzenden Abklärung im Sinne der Erwägungen und zum Erlass einer neuen Verfügung an die Arbeitslosenkasse zurück.
C.
Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts vom 1. Oktober 2014 aufzuheben und festzustellen, der Versicherte habe keinen anrechenbaren Arbeits- bzw. Verdienstausfall erlitten.
A._ lässt beantragen, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Beim vorinstanzlichen Rückweisungsentscheid handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> (vgl. auch Urteil 8C_886/2013 vom 6. Juni 2014 E. 3.1 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.2 und 4.3 S. 481 f.). Die Beschwerde ist daher nur zulässig, wenn der Zwischenentscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführt und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2. Die Vorinstanz erwog, ein über den Höchstbetrag des versicherten Verdienstes hinausgehender Verdienstausfall sei anrechenbar im Sinne von <ref-law>. Auch wenn der Versicherte im Hinblick auf seine Tätigkeit bei der C._ AG keinen anrechenbaren Verdienstausfall erlitten habe, sei bezüglich des bei der B._ AG erzielten Verdienstes von Fr. 12'500.- bei einem Gesamteinkommen von ca. Fr. 22'800.- ein Einkommensverlust im Umfang von 55 % hiervon, bzw. des versicherten Verdienstes ausgewiesen. Es sei damit auch ein versicherter Verdienst, der über dem Höchstbetrag von Fr. 10'500.- liege, bei der Beurteilung eines Verdienstausfalls zu berücksichtigen. Ob und ab wann ein Verdienstausfall hinsichtlich des mit der B._ AG bestandenen Arbeitsverhältnisses vorliege, habe die Arbeitslosenkasse beim Arbeitgeber abzuklären und hernach neu über den Arbeitslosenentschädigungsanspruch zu verfügen, da unklar sei, inwieweit die Entschädigung von Fr. 75'000.- der Abgeltung von Lohnforderungen gelte.
Nach der Rechtsprechung liegt bei einem Rückweisungsentscheid, welcher - wie vorliegend - der Verwaltung Vorgaben für den Erlass einer ihres Erachtens rechtswidrigen Verfügung macht, für diese ein nicht wieder gutzumachender Nachteil im Sinne von <ref-law> vor (<ref-ruling> E. 5.2 S. 483; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde der Arbeitslosenkasse ist demnach einzutreten.
2.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3.
Der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung setzt u.a. voraus, dass die versicherte Person ganz oder teilweise arbeitslos ist (Art. 8 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit <ref-law>) und einen anrechenbaren Arbeitsausfall erlitten hat (Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>). Der Arbeitsausfall ist gemäss <ref-law> anrechenbar, wenn er einen Verdienstausfall zur Folge hat und mindestens zwei aufeinanderfolgende volle Arbeitstage dauert. Ein Arbeitsausfall, für den dem Arbeitslosen Lohnansprüche oder Entschädigungsansprüche wegen vorzeitiger Auflösung des Arbeitsverhältnisses zustehen, ist nicht anrechenbar (<ref-law>).
Der Arbeitsausfall ist überdies so lange nicht anrechenbar, als freiwillige Leistungen des Arbeitgebers den durch die Auflösung des Arbeitsverhältnisses entstehenden Verdienstausfall decken (<ref-law>) und den Höchstbetrag gemäss <ref-law> übersteigen (<ref-law>). Als freiwillige Leistungen des Arbeitgebers bei der Auflösung des privatrechtlichen oder öffentlich-rechtlichen Arbeitsverhältnisses gelten sämtliche Leistungen, die nicht Lohn- oder Entschädigungsansprüche nach <ref-law> darstellen (<ref-law>).
Bei vorzeitiger Auflösung des Arbeitsverhältnisses im gegenseitigen Einvernehmen führen sodann gemäss <ref-law> über das tatsächliche und rechtliche Ende des Beschäftigungsverhältnisses hinaus erbrachte Leistungen des Arbeitgebers ebenfalls zumindest so lange zu einem Ausschluss der Anrechenbarkeit des Arbeitsausfalls, wie dieses Entgelt den Einkommensverlust bis zum ursprünglich frühestmöglichen gesetzlichen oder vertraglichen Vertragsende entschädigt. Übersteigen die Leistungen des Arbeitgebers den Betrag des der versicherten Person bis zur ordentlichen Beendigung des Arbeitsverhältnisses geschuldeten Lohnes, so sind die Bestimmungen über die freiwilligen Leistungen des Arbeitgebers nach <ref-law> anwendbar (<ref-law>).
4.
4.1. Unbestritten ist, dass der Beschwerdegegner ab 1. Januar 2013 bei der C._ AG bei einem 40%igen Pensum mit einem Monatsverdienst von Fr. 10'300.- und einer festen Dauer von zweieinhalb Jahren mit einer anschliessenden sechsmonatigen Kündigungsfrist angestellt gewesen war (Arbeitsvertrag vom 16. Oktober 2012). Mit Blick auf die Restdauer des Arbeitsvertrags erhielt er für die Monate Juli 2013 bis Ende Dezember 2015 zur Abgeltung sämtlicher Ansprüche gegenüber der Arbeitgeberin eine Entschädigung von Fr. 812'100.-, worin auch Lohnansprüche enthalten sind. Fest steht zudem, dass ihm aus dem Arbeitsverhältnis mit der B._ AG ein Salär von monatlich Fr. 12'500.- zustand.
4.2. Zur Beendigung des Arbeitsverhältnisses mit der B._ AG ist Folgendes zu bemerken: Unter Einhaltung der arbeitsvertraglich vereinbarten sechsmonatigen Kündigungsfrist beendete die B._ AG das Verhältnis zunächst mit einem Schreiben vom 11. März 2013 ordnungsgemäss auf Mitte September 2013, um schliesslich mit dem Beschwerdegegner übereinzukommen, dieses vorzeitig am 28. Juni 2013, gleichzeitig mit der Beendigung der Tätigkeit bei der C._ AG, zu beenden. Für die vorzeitige Auflösung des Vertrags wurde eine Entschädigung von Fr. 75'000.- vereinbart, die Lohn- und Vorsorgeansprüche, Ferien und Überstunden, Bonusansprüche und allfällige Ansprüche aus Mitarbeiter-Aktienoptionen einschliesst.
Gemäss Auffassung der Vorinstanz sei aus den Akten nicht ersichtlich, wann dem Beschwerdegegner seine Tätigkeit bei der B._ AG gekündigt worden sei, da aus dem Settlement Agreement, S. 2, hervorgehe, dass der Kündigungszeitpunkt umstritten gewesen sei (11. März oder 22. April 2013). Damit bleibe unklar, inwieweit die Entschädigung in der Höhe von Fr. 75'000.- der Abgeltung zukünftiger Lohnforderungen gedient habe. Der Versicherte selbst hielt im Antrag auf Arbeitslosenentschädigung den 11. März 2013 als Kündigungszeitpunkt fest. Er nahm ein Schreiben vom 28. Juni 2013 der B._ AG unterschriftlich zur Kenntnis, worin ebenfalls auf dieses Datum Bezug genommen wurde. In der Arbeitgeberbescheinigung wurde sodann der 11. März 2013 als Datum der Kündigung genannt. Ob damit nicht klare Anhaltspunkte bestehen, dass die Kündigung überwiegend wahrscheinlich am 11. März 2013 erging, womit die Leistungen in der Höhe von Fr. 75'000.- arbeitsvertragliche Ansprüche bis Mitte September 2013 abgelten, und die vorinstanzliche Feststellung dementsprechend qualifiziert unrichtig wäre, kann offenbleiben. Denn so oder anders erübrigen sich weitere Abklärungen zu diesem Punkt, da der vorinstanzliche Schluss, wonach allenfalls aus dem Teilzeitarbeitsverhältnis mit der B._ AG ein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung resultiere, in bundesrechtswidriger Weise fehlgeht, wie sich aus den nachstehenden Darlegungen ergibt:
5.
5.1. Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>, 502; bestätigt in SVR 2011 ALV Nr. 5 S. 11, 8C_721/2010) ist der von teilarbeitslosen Personen im Sinne von <ref-law> weiterhin durch die teilzeitlich ausgeübte Tätigkeit erzielte Lohn als Zwischenverdienst (<ref-law>) anzurechnen. Analoges hat zu gelten, wenn, wie hier, Leistungen des Arbeitgebers nach <ref-law> über das tatsächliche und rechtliche Ende eines zweiten Beschäftigungsverhältnisses hinaus erbracht werden.
5.2. Die Entschädigung von Fr. 812'100.- aus dem Arbeitsverhältnis mit der C._ AG ist daher auch bei der Beurteilung eines Leistungsanspruchs aus dem Arbeitsverhältnis mit der B._ AG zu berücksichtigen, wobei im Betrag von Fr. 812'100.- die für die Restlaufzeit des festen Arbeitsvertrags von Juli 2013 bis Dezember 2015 geschuldete Lohnsumme enthalten ist. Ungeachtet der Fragen, ob zudem die Bestimmungen über freiwillige Leistungen des Arbeitgebers hinsichtlich dieses Entgelts anwendbar wären (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; E. 3 hiervor) und inwieweit darüber hinaus Leistungen der Arbeitgeberin aus dem Verhältnis mit der B._ AG anzurechnen wären, ergibt sich bereits aus dieser vereinbarten Leistung als Entschädigung für den Lohnverlust, dass kein Taggeldanspruch besteht: Der Höchstbetrag des versicherten Verdienstes von Fr. 10'500.- monatlich (<ref-law>) führt dazu, dass, auch wenn der Beschwerdegegner eine tatsächliche Einkommenseinbusse durch den Verlust der Stelle bei der B._ AG erlitt, dieser Verdienstausfall nicht versichert ist, da nicht sein ganzes erzieltes Einkommen versichert ist, sondern nur der Verdienst bis zu dieser Obergrenze. Solange eine versicherte Person trotz Beendigung eines Arbeitsverhältnisses aus diesem oder aus einem anderen Arbeitsverhältnis Leistungen des Arbeitgebers mit Lohncharakter im Sinne von <ref-law> erhält, die über der Höchstgrenze des versicherten Verdienstes liegen, ist der Verdienstausfall nicht entschädigungsberechtigt, da als Verdienstausfall die Differenz zwischen dem in der Kontrollperiode erzielten Zwischenverdienst (vgl. <ref-law>), oder den analog zu behandelnden, den Einkommensverlust deckenden Leistungen des Arbeitgebers, und dem versicherten Verdienst gilt. In Berücksichtigung des Entschädigungssatzes (<ref-law>) von 80 % des versicherten Verdienstes übersteigen die monatlichen Leistungen der ehemaligen Arbeitgeberin die Höhe des Taggeldanspruchs. Da feststeht, dass der Beschwerdegegner aus dem Arbeitsverhältnis mit der C._ AG eine sämtliche Lohnansprüche abdeckende Entschädigung bis zum frühestmöglichen ordentlichen Vertragsende am 31. Dezember 2015 erhielt, besteht nach dem Gesagten kein Anspruch auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Die Beschwerde ist begründet.
6.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdegegner auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 1. Oktober 2014 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt vom 11. Februar 2014 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Polla