Sachverhalt:
A.
Q._ war als Abteilungsleiterin in der Firma G._ GmbH tätig. Am 17. Mai 2009 stürzte sie beim Start eines Gleitschirmfluges. Sie erlitt dabei eine sensomotorisch komplette Tetraplegie unterhalb des vierten Halswirbelkörpers. Am 9. Oktober 2009 meldete sich Q._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich sprach ihr verschiedene Hilfsmittel zu. Mit Verfügung vom 29. Dezember 2011 anerkannte sie auch den Anspruch auf eine ganze Rente ab 1. Mai 2010 (Invaliditätsgrad von 100 %). Am 9. Februar 2012 beantragte Q._ eine Hilflosenentschädigung. Mit Verfügung vom 12. Juni 2012 verneinte die IV-Stelle einen Anspruch, weil die Swica Versicherungen AG eine Hilflosenentschädigung der obligatorischen Unfallversicherung ausrichte, was unangefochten blieb. Wegen des fehlenden Bezugs einer Hilflosenentschädigung der IV verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 21. Mai 2012 den Anspruch auf einen Assistenzbeitrag.
B.
Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen die Verfügung vom 21. Mai 2012 erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. August 2013 ab.
C.
Q._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Die IV-Stelle sei zu verpflichten, Assistenzbeiträge der Invalidenversicherung auszurichten.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Streitig ist der Anspruch auf Assistenzbeiträge der Invalidenversicherung zu einer Hilflosenentschädigung der obligatorischen Unfallversicherung.
2.
Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach dem Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Norm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis der ratio legis. Dabei befolgt das Bundesgericht einen pragmatischen Methodenpluralismus und lehnt es namentlich ab, die einzelnen Auslegungselemente einer hierarchischen Ordnung zu unterstellen. Die Gesetzesmaterialien können beigezogen werden, wenn sie auf die streitige Frage eine klare Antwort geben (<ref-ruling> E. 6.6.2.1 S. 37; <ref-ruling> E. 7.1 S. 203; <ref-ruling> E. 5.1 S. 53; <ref-ruling> E. 5.2 S. 311).
3.
Anspruch auf einen Assistenzbeitrag haben Versicherte, wenn ihnen eine Hilflosenentschädigung der IV nach Artikel 42 Absätze 1-4 ausgerichtet wird und sie zu Hause leben und volljährig sind (<ref-law>). Der Beitrag wird gewährt für Hilfeleistungen, die von der versicherten Person benötigt und regelmässig von einer natürlichen Person (Assistenzperson) erbracht werden, die von der versicherten Person oder ihrer gesetzlichen Vertretung im Rahmen eines Arbeitsvertrages angestellt wird (<ref-law>).
4.
Der Wortlaut der gesetzlichen Regelung ist klar. Ihr Sinn und Zweck ergibt sich aus der Botschaft zur Änderung des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung (6. IV-Revision, erstes Massnahmenpaket) vom 24. Februar 2010. Gleichzeitig zur finanziellen Konsolidierung der IV erfolgt ein kostenneutraler Umbau des Leistungssystems im Bereich der Hilflosenentschädigung. Zur Förderung einer eigenverantwortlichen und selbstbestimmten Lebensführung soll eine neue Leistung - der Assistenzbeitrag - eingeführt werden. Menschen mit einer Behinderung, welche für die Hilfe zur Alltagsbewältigung Drittpersonen anstellen, erhalten dazu einen Assistenzbeitrag von 30 Franken pro Stunde. Mit dieser Massnahme werden die Voraussetzungen verbessert, trotz einer Behinderung zu Hause wohnen zu können und pflegende Angehörige zu entlasten. Gleichzeitig mit der Einführung des Assistenzbeitrags werden die Ansätze der Hilflosenentschädigung im Heim halbiert (BBl 2010 1820).
Dabei drängt sich nach der Aussage des Bundesrates angesichts des zwischen Invaliden- und Unfallversicherung unterschiedlichen Leistungsniveaus die Einführung eines Assistenzbeitrags im UVG nicht auf. Die Leistungen bei einem UVG-versicherten Unfall sind beträchtlich umfangreicher als in der Invalidenversicherung. So wird eine zur Rente der IV komplementäre UVG-Rente (insgesamt maximal 9450 Fr.), die ergänzende Rente der beruflichen Vorsorge und die UVG-Hilflosenentschädigung (maximal 2076 Fr.) geleistet. Darüber hinaus übernimmt die Unfallversicherung die Kosten der medizinisch notwendigen Pflege sowie eventuell Hauspflegebeiträge. In Ausnahmefällen bezahlt auch die Krankenversicherung einzelne Massnahmen der Grundpflege (BBl 2010 1866).
Im Ständerat wurde vonseiten der Kommission bekräftigt, dass ein Assistenzbeitrag ausschliesslich an Bezügerinnen und Bezüger einer Hilflosenentschädigung der IV ausgerichtet werde (Amtl. Bull. S 2010 659). Im Nationalrat passierte die Anpassung ohne Diskussion.
5.
Die Rüge, das kantonale Gericht lege <ref-law> nicht verfassungs- und EMRK-konform aus, übersieht, dass der klare Rechtssinn einer bundesgesetzlichen Norm nicht durch eine verfassungs- oder konventionskonforme Auslegung beiseite geschoben werden kann (statt vieler: <ref-ruling> E. 5b S. 130, bestätigt z.B. in der in <ref-ruling> n. publ. E. 3 von Urteil 8C_713/2010, SVR 2011 FZ Nr. 2 S. 7). Ferner sollte mit der Neuregelung der kostenneutrale Umbau des Leistungssystems im Bereich der Hilflosenentschädigung der Invalidenversicherung vollzogen werden. Gleichzeitig mit der Einführung des Assistenzbeitrags wurden deshalb die Ansätze der Hilflosenentschädigung im Heim halbiert (<ref-law>). Wenn nun ein IV-Assistenzbeitrag zur Hilflosenentschädigung der UV gefordert wird, würden aus der Invalidenversicherung Mittel abgeführt, die nach der legislatorischen Absicht im System verbleiben müssen. Bei der UV-Versicherung handelt es sich um eine eigenständige Versicherung mit eigenen Regelungen und einem klar abgegrenzten Leistungsbereich. Dass dort keine Anpassungen vorzunehmen sind, hat der Bundesrat damit begründet, dass die Leistungen bei einem UVG-versicherten Unfall beträchtlich umfangreicher sind als aus der IV. Wenn die Beschwerdeführerin anregt, dass bei der Ermittlung des Assistenzbudgets auch die vom UVG übernommenen Leistungen für die medizinische Pflege abzuziehen wären, ist ihr entgegenzuhalten, dass solches im Gesetz keine Stütze findet (<ref-law>; Art. 42sexies Abs. 1 lit. a - c IVG).
6.
Die Beschwerdeführerin rügt die Verletzung von <ref-law>. Sie werde diskriminiert, wenn sie als UVG-versicherte schwer Hilflose von Leistungen ausgeschlossen werde, die andere Behinderte in vergleichbarer Situation erhielten. Die Rüge ist haltlos, da die Beschwerdeführerin als UVG-Versicherte weit besser gestellt ist als die Bezügerin einer IV-Hilflosenentschädigung, welcher Assistenzbeiträge zustehen.
7.
Was die Rüge einer Verletzung von Art. 8 EMRK i.V. mit Art. 14 EMRK betrifft, geht es nicht um den Ausschluss von Leistungen gegenüber einer bestimmten Gruppe von Behinderten. Wie in der Botschaft festgehalten wurde, sind die Leistungen bei einem UVG-versicherten Unfall beträchtlich umfangreicher als in der IV. Die Beschwerdeführerin erhält mehr, als wenn sie nur den Assistenzbeitrag ausgerichtet erhielte. Denn dann müssten bei der Ermittlung des Assistenzbudgets auch die von der Unfallversicherung oder der Krankenkasse übernommenen Pflegeleistungen und ebenso die höhere Hilflosenentschädigung der Unfallversicherung abgezogen werden. Es kann also keine Rede davon sein, dass der staatliche UVG-Versicherungszwang dazu führt, dass die Beschwerdeführerin nun wesentlich weniger Leistungen erhalten soll, als eine Nicht-UVG-Versicherte.
8.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. April 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz