Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1953 geborene spanische Staatsangehörige A._ war seit seiner Einreise in die Schweiz 1987 bei der G._ Bauunternehmung als Bauarbeiter tätig. Am 21. Dezember 1998 rutschte er auf glitschigem Boden aus und stürzte mit dem rechten Knie auf einen Stein. Er war bis 19. Januar 1998 zu 100 % arbeitsunfähig, dann bis 22. Februar 1998 wieder zu 50 % arbeitsfähig. Am 23. Februar 1998 erfolgte eine Bursektomie und eine erneute Arbeitsunfähigkeit von 100 %. Ab 4. Mai 1998 nahm A._ seine Tätigkeit als Bauarbeiter wieder auf (bis 10. Mai 1998 zu 50 %, dann zu 100 %). Am 28. Mai 1998 erlitt er bei einem zweiten Unfall am linken Fuss diverse Frakturen und Weichteilverletzungen, als beim Fahren mit einem Kleinbagger das Fahrzeug seitwärts kippte und beim Abspringen der linke Fuss unter den Bagger geriet.
Am 27. Januar 1999 meldete sich A._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau (nachfolgend: IV-Stelle) klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab; sie zog die SUVA-Akten bei (unter anderem über die Aufenthalte in der Rehaklinik X._ vom 14. April bis 28. Mai 1999 und vom 2. bis 30. Mai 2001), holte einen Arbeitgeberbericht vom 1. März 1999 ein und veranlasste eine Begutachtung durch die MEDAS (Gutachten vom 6. November 2000) sowie eine berufliche Abklärung in der BEFAS vom 3. bis 18. Dezember 2001 (Bericht vom 24. Januar 2002). Mit Verfügung vom 19. Mai 2003 sprach sie A._ ab 1. Dezember 1998 bis 31. Dezember 1999 eine ganze und ab 1. Januar 2000 eine halbe Invalidenrente zu, woran sie mit Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2003 festhielt.
Die SUVA hatte A._ mit Verfügung vom 1. Dezember 1999 mit Wirkung ab diesem Datum eine Rente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 20 % sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 15 % zugesprochen und mit Einspracheentscheid vom 25. Februar 2000 daran festgehalten. Auf Beschwerde hin nahm sie diesen Einspracheentscheid zurück und erliess am 10. März 2003 eine neue Verfügung, mit welcher sie A._ ab 1. März 2003 eine Rente gestützt auf eine Erwerbseinbusse von 61 % sowie eine Integritätsentschädigung von 20 % zusprach.
Die SUVA hatte A._ mit Verfügung vom 1. Dezember 1999 mit Wirkung ab diesem Datum eine Rente gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit von 20 % sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 15 % zugesprochen und mit Einspracheentscheid vom 25. Februar 2000 daran festgehalten. Auf Beschwerde hin nahm sie diesen Einspracheentscheid zurück und erliess am 10. März 2003 eine neue Verfügung, mit welcher sie A._ ab 1. März 2003 eine Rente gestützt auf eine Erwerbseinbusse von 61 % sowie eine Integritätsentschädigung von 20 % zusprach.
B. Gegen den Einspracheentscheid der IV-Stelle vom 20. Oktober 2003 erhob A._ Beschwerde mit dem Antrag auf Zusprechung einer ganzen Rente ab 1. Januar 2000 und wies unter Beilage einer Röntgenaufnahme des linken Fusses vom 14. Januar 2003 auf eine neue Fraktur hin, worauf die IV-Stelle einen weiteren Bericht des Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Innere Medizin, einholte, eine erneute Begutachtung durch die MEDAS in Auftrag gab und in ihrer Vernehmlassung zur Beschwerde die Rückweisung der Sache an die IV-Stelle beantragte.
Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. März 2003 in dem Sinne gut, dass die Verfügung vom 19. Mai 2003 sowie der angefochtene Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2003 aufgehoben wurden und die Sache gemäss den Erwägungen der IV-Stelle zur Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen für die Zeit ab Dezember 2002/ Januar 2003 und anschliessendem Erlass einer neuen Verfügung betreffend Rentenanspruch ab vorgenanntem Zeitpunkt zurückgewiesen wurde. Die Beschwerde wurde insoweit abgewiesen, als damit die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Januar 2000 beantragt wurde.
Die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau hiess die erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 20. März 2003 in dem Sinne gut, dass die Verfügung vom 19. Mai 2003 sowie der angefochtene Einspracheentscheid vom 20. Oktober 2003 aufgehoben wurden und die Sache gemäss den Erwägungen der IV-Stelle zur Vornahme weiterer medizinischer Abklärungen für die Zeit ab Dezember 2002/ Januar 2003 und anschliessendem Erlass einer neuen Verfügung betreffend Rentenanspruch ab vorgenanntem Zeitpunkt zurückgewiesen wurde. Die Beschwerde wurde insoweit abgewiesen, als damit die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente mit Wirkung ab 1. Januar 2000 beantragt wurde.
C. A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben und beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit ihm für die Zeit ab 1. Januar 2000 bis Dezember 2002/Januar 2003 nur eine halbe Invalidenrente zugesprochen und die Ausrichtung einer ganzen Rente abgewiesen worden sei. Es sei ihm ab 1. Januar 2000 eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz, subeventualiter an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) und die IV-Stelle verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. In Frage steht der Anspruch des Beschwerdeführers auf Rentenleistungen bis längstens zum Erlass des Einspracheentscheides vom 20. Oktober 2003, welcher rechtsprechungsgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen).
1.1 Diese Frage beurteilt sich mit dem kantonalen Gericht, stehen doch keine laufenden Leistungen im Sinne der übergangsrechtlichen Ausnahmebestimmung des <ref-law>, sondern Dauerleistungen im Streit, über welche noch nicht rechtskräftig verfügt worden ist, - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend - für die Zeit bis 31. Dezember 2002 auf Grund der bisherigen Rechtslage und ab diesem Zeitpunkt nach den neuen Normen des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen ATSG und dessen Ausführungsverordnungen (zur Publikation bestimmtes Urteil M. vom 5. Juli 2004, I 690/03, Erw. 1 mit Hinweis auf das ebenfalls zur Publikation bestimmte Urteil L. vom 4. Juni 2004, H 6/04). Keine Anwendung finden demgegenüber die per 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des IVG vom 21. März 2003 und der IVV vom 21. Mai 2003 (4. IV-Revision) sowie die damit einhergehenden Anpassungen des ATSG.
1.2 Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Anspruchs auf eine Rente der Invalidenversicherung (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG [je in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung]), zur Invaliditätsbemessung bei erwerbstätigen Versicherten nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law>), zur Revision von Invalidenrenten und anderen Dauerleistungen (bis 31. Dezember 2002: <ref-law>; ab 1. Januar 2003: <ref-law>) sowie zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen), zur Beweiswürdigung und zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (125 V 352 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
1.3 Zu präzisieren ist, dass sowohl die zum bisherigen Begriff der Invalidität in der Invalidenversicherung (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]) ergangene Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 2b, 116 V 249 Erw. 1b mit Hinweisen) wie auch die zur allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs entwickelte Judikatur (<ref-law> [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002]; vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen) unter der Herrschaft des ATSG weiterhin ihre Gültigkeit behalten (zur Publikation bestimmtes Urteil A. vom 30. April 2004, I 626/03).
1.3 Zu präzisieren ist, dass sowohl die zum bisherigen Begriff der Invalidität in der Invalidenversicherung (<ref-law> [in der bis 31. Dezember 2002 in Kraft gestandenen Fassung]) ergangene Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 2b, 116 V 249 Erw. 1b mit Hinweisen) wie auch die zur allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs entwickelte Judikatur (<ref-law> [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2002]; vgl. <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen) unter der Herrschaft des ATSG weiterhin ihre Gültigkeit behalten (zur Publikation bestimmtes Urteil A. vom 30. April 2004, I 626/03).
2. Die Vorinstanz bestätigte die Zusprechung der ganzen Rente bis 31. Dezember 1999 und der halben Rente ab 1. Januar 2000 durch die IV-Stelle, kam jedoch - im Sinne des Antrages der IV-Stelle in ihrer Vernehmlassung zur Beschwerde - auf Grund des mit der Beschwerde eingereichten Röntgenbildes sowie des von der IV-Stelle hernach lite pendente eingeholten Arztberichtes des Dr. med. M._ betreffend die im Januar 2003 festgestellte Fussfraktur zum Schluss, es sei unklar, ob und gegebenenfalls in welchem Ausmass sich der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit des Beschwerdeführers Ende Dezember bzw. Anfang 2003 verschlechtert habe, weshalb für die Zeit ab Dezember 2002/Januar 2003 neue Abklärungen erforderlich seien. Der Beschwerdeführer macht demgegenüber geltend, es stehe ihm auch für die Zeit ab 1. Januar 2000 eine ganze Rente zu, wendet sich aber nicht gegen die neuerlichen Abklärungen hinsichtlich des Rentenanspruchs ab Dezember 2002/Januar 2003.
2.1 In zeitlicher Hinsicht ist damit nurmehr die Höhe des Rentenanspruchs vom 1. Januar 2000 bis Dezember 2002 zu prüfen, zumal es nicht zu beanstanden ist, wenn die Vorinstanz auf Grund der vor Verfügungserlass erlittenen Fussfraktur und der hiezu im Rahmen des kantonalen Beschwerdeverfahrens neu vorgebrachten Beweismittel weitere Abklärungen ab diesem Zeitpunkt als nötig erachtet hat, da darüber noch keine ausreichenden medizinischen Unterlagen, insbesondere zur dadurch allenfalls veränderten Arbeitsfähigkeit, vorliegen.
2.2 Darüber hinaus ist hinsichtlich der invaliditätsmässigen Voraussetzungen unbestritten, dass dem Versicherten auf Grund seiner gesundheitlichen Beeinträchtigungen (Diagnosen mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit gemäss MEDAS-Gutachten vom 6. November 2000: Mittelfussarthrose links nach Lisfranc-Luxationsfraktur, mediale Gonarthrose rechts bei Status nach Bursektomie präpatellär rechts sowie anhaltende somatoforme Schmerzstörung mit konsekutiver Entwicklung eines depressiven Syndroms; Diagnosen ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit: Adipositas, hypertoner Blutdruckwert und leichte Erhöhung der Leberenzyme) die angestammte Tätigkeit als Bauarbeiter nicht mehr zumutbar ist. Uneinigkeit besteht hingegen bezüglich der verwertbaren Restarbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit.
2.2 Darüber hinaus ist hinsichtlich der invaliditätsmässigen Voraussetzungen unbestritten, dass dem Versicherten auf Grund seiner gesundheitlichen Beeinträchtigungen (Diagnosen mit Einschränkung der Arbeitsfähigkeit gemäss MEDAS-Gutachten vom 6. November 2000: Mittelfussarthrose links nach Lisfranc-Luxationsfraktur, mediale Gonarthrose rechts bei Status nach Bursektomie präpatellär rechts sowie anhaltende somatoforme Schmerzstörung mit konsekutiver Entwicklung eines depressiven Syndroms; Diagnosen ohne wesentliche Einschränkung der Arbeitsfähigkeit: Adipositas, hypertoner Blutdruckwert und leichte Erhöhung der Leberenzyme) die angestammte Tätigkeit als Bauarbeiter nicht mehr zumutbar ist. Uneinigkeit besteht hingegen bezüglich der verwertbaren Restarbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit.
3. 3.1 Bezüglich der dem Beschwerdeführer zumutbaren Restarbeitsfähigkeit und deren Verwertbarkeit ergibt sich aus den Akten Folgendes:
3.1.1 Die MEDAS-Gutachter erachteten den Versicherten in einer angepassten, sitzenden Tätigkeit, bei welcher auch ein Aufstehen und Herumgehen, z.B. zum Holen von Werkzeugen oder Werkgegenständen, nicht erfolgen sollte, zu 50 % arbeitsfähig. Weiter wurde angegeben, ob eine berufliche Reintegration gelingen werde, sei - wie schon im Bericht der Rehaklinik X._ vom Juni 1999 vermerkt - fraglich, und zwar auf Grund der beruflichen Qualifizierung und der mangelnden Sprachkenntnisse, wobei diese Faktoren als invaliditätsfremd gälten.
3.1.2 Im Bericht der Berufserprobung der Rehaklinik X._ vom 23. Mai 2001 als Bestandteil des Austrittsberichts vom 28. Juni 2001 wurde angegeben, der Versicherte besitze in keiner Hinsicht die persönlichen Voraussetzungen für berufliche Massnahmen. Hinzu kämen die medizinischen Faktoren, welche ihn zusätzlich in der beruflichen Eingliederung stark einschränken würden. Ihre Empfehlung laute deshalb für das weitere Vorgehen in der angestammten Tätigkeit als Bauarbeiter zu 0 % arbeitsfähig, für leichte, wechselbelastende, vorwiegend sitzende Tätigkeiten mindestens halbtags arbeitsfähig. Zusätzlich wurde angemerkt, diese theoretische Arbeitsfähigkeit in der freien Wirtschaft zu verwerten werde sich für den Versicherten sehr schwierig gestalten. Obwohl er einen sehr kompatiblen Charakter besitze, fehle es ihm an Antrieb. Auch die psychosozialen Faktoren in seinem Umfeld spielten bei der beruflichen Eingliederung eine hemmende Rolle. Dazu komme, dass er sich nur minimal arbeitsfähig fühle. Die zwei Vorderarmstöcke, welche er zum Gehen brauche, schränkten ihn sowohl bei der Arbeitssuche wie auch in der Tätigkeitswahl zusätzlich ein.
3.1.3 Im Schlussbericht der BEFAS vom 24. Januar 2002 betreffend die Abklärung vom 3. bis 18. Dezember 2001 wurde ausgeführt, nach einigen Fähigkeitstests habe er eine Woche lang als Handlanger ihrer Arbeitsinstruktorin gearbeitet, die einerseits ihre Abteilung neu gestaltet und andererseits für das Einpacken der Weihnachtsgeschenke für Kunden zuständig gewesen sei. Für die dritte Woche seien Arbeiten in der Abteilung industrielle Montage vorgesehen gewesen. Der Versicherte habe dort zwei Tage dermassen unmotiviert gearbeitet, dass die Abklärung beendet worden sei. Sein Arbeitspensum sei in Absprache mit ihrem Arzt auf 6,5 Stunden pro Tag begrenzt worden, was er korrekt eingehalten habe. Ansonsten habe er mit seinem ganzen Verhalten deutlich erkennen lassen, dass er mit dem Arbeitsleben abgeschlossen habe. Er habe aber zufrieden stellend gearbeitet, wenn er als eine Art Handlanger eingesetzt worden sei und habe straff geführt werden können. Sobald er mit einer Tätigkeit allein gelassen worden sei, sei kaum eine Leistung zustande gekommen. Betreffend seinen intellektuellen Ressourcen wurde angegeben, er könne Rechnungen der Oberstufe mit etwas verlängertem Zeitaufwand gut lösen und mit durchschnittlichen Ergebnissen in seiner Muttersprache logische Überlegungen anstellen. Beim Raven Standard Matrizen-Test (logisch-kombinatorische Fähigkeiten) habe er in 20 Minuten 41 der 60 Aufgaben richtig gelöst, was einem unterdurchschnittlichen Ergebnis entspreche, durch den geringen Zeitaufwand aber auch auf wenig Interesse bei der Durchführung schliessen lasse. Der praktisch-mechanische Test, das Zusammensetzen der "Schutzpumpe" habe diesbezüglich auf gute Fähigkeiten hingewiesen. Im handwerklichen Bereich hätten die manuellen Testaufgaben (Drahtbiege- und Lötübungen, ein Holzwerkstück nach Plan und ein Werkstück nach eigener Wahl herstellen) auf durchschnittlich gute feinmotorische Fähigkeiten hingewiesen. Die qualitativen Ergebnisse seien recht gut gewesen, die quantitative Leistung sei zwischen 10 % (Drahtbiegen) und 90 % (Weichlöten) gelegen. Der Versicherte habe die Gewohnheit gehabt, bei Arbeiten, die ihm offenbar weniger gefielen, immer wieder mit schmerzgeplagter Miene mit den Händen den Rücken zu stützen. Seine Arbeiten in der zweiten Woche seien gewesen: Geschenkpakete packen, Schränke, Tablare und Schubladen aus- und nach dem Sortieren und Putzen wieder einräumen, Staubsaugen etc. Zu Beginn seien ihm seine Stöcke immer wieder in den Weg gekommen und er habe sich entschlossen, hin und wieder ohne ihre Hilfe auszukommen. Er habe sorgfältig und willig gearbeitet. Nachdem diese Arbeiten zufrieden stellend beendet gewesen seien, habe er aus verschiedenen Angeboten eine Arbeit auswählen können, beispielsweise die Herstellung eines Aschenbechers aus Speckstein. Das Produkt sei ihm sowohl qualitativ wie quantitativ hervorragend gelungen. Im Eifer habe er sogar seine Stöcke in die Ecke gestellt. Die serienmässig auszuführenden Tätigkeiten der Folgewoche (Schaftregler montieren, Printplatten bestücken) hätten offenbar keineswegs seinen Neigungen entsprochen, was sich in teilweise unbrauchbaren Ergebnissen ausgedrückt habe.
Zur Methodenkompetenz wurde im Bericht ausgeführt, der Versicherte habe recht selbstständig arbeiten können, wenn ihm die Tätigkeit entsprochen habe. Auch bei den Arbeiten als Handlanger mit einer Vorgesetzten, die er respektierte, habe er gut mitgedacht und dabei gut brauchbare Überlegungen angestellt. Bei den anderen Tätigkeiten habe er mehrmalige und ausführliche Instruktionen benötigt und keinerlei Initiative gezeigt, eigene Überlegungen anzustellen. Hinsichtlich sozialer und personaler Kompetenz habe er sich im Umgang mit den anderen Versicherten als Einzelgänger verhalten. Man habe den Eindruck gehabt, er wolle mit seiner teilweise recht guten Arbeit während der zweiten Woche seiner Vorgesetzten Freude machen. Mit einer sehr engen Betreuung im Sinne einer Nacherziehung wäre der Versicherte deshalb womöglich wieder für einen Arbeitseinsatz zu gewinnen.
Betreffend die Arbeitsfähigkeit wurde ausgeführt, in Übereinstimmung mit den Vorbeurteilungen seien körperlich belastende Tätigkeiten, insbesondere eine allfällige Wiedereingliederung als Bauarbeiter, behinderungsbedingt nicht mehr möglich. Die aktuelle medizinische Situation entspreche unverändert in etwa jener zum Zeitpunkt des Austritts nach dem stationären Aufenthalt in X._ am 30. Mai 2001. Unter Berücksichtigung der Abklärungsresultate könnten dem Versicherten, der beim freien Gehen immer noch zwei Stöcke benütze, nur noch körperlich leichtere, ebenerdig, auf Tischhöhe und sitzend zu verrichtende Arbeiten zugemutet werden, unter Gelegenheit zu kurzen Entlastungspausen mit etwas Umhergehen. Bei behinderungsadaptierten Arbeiten wie beispielsweise bei leichteren Montagetätigkeiten im Metallbereich könne eine Arbeitsfähigkeit von 50 % aus medizinischer Sicht attestiert werden, je nach konkreter Situation günstig unter Verwertung bei etwas erhöhtem Zeitaufwand. Der Versicherte zweifle bei Hinweis auf beklagte belastungsabhängige Schmerzen an einer beruflichen Wiedereingliederung, weshalb auch keine weitergehenden beruflichen Massnahmen vorgeschlagen werden könnten und im Rahmen der dritten Abklärungswoche der Aufenthalt beendet worden sei. Für Beispiele einfachster Hilfstätigkeiten, die ihrer Ansicht nach dem Versicherten mit einer Leistung von 50 % zugemutet werden könnten, verwies die BEFAS auf drei DAP-Formulare und bemerkte schliesslich, der Versicherte habe sich sehr erleichtert gezeigt, als ihm das vorzeitige Ende der Abklärung mitgeteilt worden sei. Im Schlussgespräch, das in italienischer Sprache und in Anwesenheit des BEFAS-Arztes geführt worden sei, sei er jeder Stellungnahme zum von ihnen als zumutbar erachteten Arbeitspensum von 50 % ausgewichen.
3.1.4 Schliesslich erachtete es Dr. med. F._ im Gutachten vom 22. November 2000 vor Abschluss der vorgeschlagenen Behandlung noch nicht als möglich, zur Arbeitsfähigkeit des Versicherten in einer leidensangepassten Tätigkeit Stellung zu nehmen. Gemäss seinem ergänzenden Bericht vom 27. November 2001 sollte der Versicherte eine 50 % Tätigkeit sitzend in einer geschützten Werkstatt durchführen können. Stehen und Gehen sei ihm wegen der Knie- und Fussproblematik nicht möglich.
3.2 Die Vorinstanz hat dazu in einlässlicher Würdigung der Aktenlage ausführlich dargelegt, weshalb für die in Frage stehende Zeitspanne von Januar 2000 bis Dezember 2002 gestützt auf das umfassende, den Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme (<ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c) genügende MEDAS-Gutachten vom 6. November 2000 wie auch gestützt auf den BEFAS-Bericht vom 24. Januar 2002 von einer Arbeitsfähigkeit des Versicherten von 50 % in einer körperlich leichten, wechselbelastenden Tätigkeit (wobei auch ein Aufstehen und Herumgehen, zum Beispiel zum Holen von Werkzeugen oder Werkgegenständen nicht erfolgen sollte) auszugehen ist. Auf diese zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz kann verwiesen werden.
Der Beschwerdeführer bestreitet denn auch nicht das Ausmass der Restarbeitsfähigkeit von 50 % an sich. Er macht vielmehr unter Berufung auf den ergänzenden Bericht des Dr. med. F._ vom 27. November 2001 geltend, diese Restarbeitsfähigkeit sei lediglich in einer geschützten Werkstatt realisierbar. Er bringt vor, die Schlussfolgerung des Dr. med. F._ entspreche grundsätzlich auch den Beobachtungen der BEFAS. Allerdings nehme diese eine andere Einschätzung der Arbeitsfähigkeit vor, welcher nicht zu folgen sei, da die Abklärung auch ergeben habe, dass ihm die Fähigkeiten für ein selbstständiges Arbeiten fehlten. Deshalb würden weder DAP-Löhne noch die Tabellenlöhne der LSE seinen Fähigkeiten und Neigungen gerecht. Er benötige bezüglich einer sitzenden und leichten Tätigkeit zusätzlich der besonderen Beaufsichtigung und straffen Führung, weshalb ihm nur noch die Beschäftigung in einer geschützten Werkstatt zumutbar sei. Dabei könnte er ein Invalideneinkommen von lediglich Fr. 8255.- erzielen, was im Vergleich zum Valideneinkommen, welches entgegen der Auffassung der Vorinstanz unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung Fr. 56'448.- betrage, einen Invaliditätsgrad von rund 85,4 % ergebe.
3.3 Hinsichtlich der Frage, ob eine zumutbare Restarbeitsfähigkeit in der freien Wirtschaft, also auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt oder demgegenüber nur noch in einer geschützten Werkstätte verwertet werden kann, ist festzuhalten, dass in Abgrenzung zum Leistungsbereich der Arbeitslosenversicherung von einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt auszugehen ist, was einerseits ein gewisses Gleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage nach Stellen beinhaltet und anderseits einen Arbeitsmarkt bezeichnet, der von seiner Struktur her einen Fächer verschiedenartiger Stellen offen hält. Nur so können die Risiken Arbeitslosigkeit und Invalidität voneinander abgegrenzt werden. Es geht beim ausgeglichenen Arbeitsmarkt nicht um reale, geschweige denn offene Stellen, sondern um (gesundheitlich zumutbare) Beschäftigungsmöglichkeiten, welche der Arbeitsmarkt von seiner Struktur, jedoch abstrahiert von den konjunkturellen Verhältnissen, umfasst (Urteil C. vom 16. Juli 2003, I 758/02). Nach diesen Gesichtspunkten bestimmt sich im Einzelfall, ob ein Invalider die Möglichkeit hat, seine restliche Erwerbsfähigkeit zu verwerten und ob er ein rentenausschliessendes Einkommen zu erzielen vermag oder nicht (<ref-ruling> Erw. 4b; AHI 1998 S. 291 Erw. 3b, ZAK 1991 S. 320 Erw. 3b). Im Gebiet der Invalidenversicherung gilt sodann ganz allgemein der aus der allgemeinen Schadenminderungspflicht fliessende Grundsatz "Selbsteingliederung vor Rente" (Selbsteingliederungspflicht), weshalb kein Rentenanspruch besteht, wenn der Versicherte selbst ohne Eingliederungsmassnahmen zumutbarerweise in der Lage wäre, ein rentenausschliessendes Erwerbseinkommen zu erzielen (<ref-ruling> Erw. 3c, 117 V 278 Erw. 2b, 400, 113 V 28 Erw. 4a, je mit Hinweisen). Weder gestützt auf die Pflicht zur Selbsteingliederung noch im Rahmen der dem Versicherten auf einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt offen stehenden Möglichkeiten zur Verwertung seiner Resterwerbsfähigkeit dürfen von ihm Vorkehren verlangt werden, die unter Berücksichtigung der gesamten objektiven und subjektiven Gegebenheiten des Einzelfalles nicht zumutbar sind (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen; Meyer-Blaser, Zum Verhältnismässigkeitsgrundsatz im staatlichen Leistungsrecht, Diss. Bern 1985, S. 134 f. und S. 138 f. mit zahlreichen Hinweisen auf die Rechtsprechung; Locher, Die Schadenminderungspflicht im IVG, in: Festschrift 75 Jahre EVG, Bern 1992, S. 425 f.; Rüedi, Im Spannungsfeld zwischen Schadenminderungspflicht und Zumutbarkeitsgrundsatz bei der Invaliditätsbemessung nach einem ausgeglichenen Arbeitsmarkt, in: Schaffhauser/Schlauri, Rechtsfragen der Invalidität in der Sozialversicherung, St. Gallen 1999, S. 41). Namentlich darf bei der Bemessung des vom Versicherten trotz gesundheitlicher Beeinträchtigung noch erzielbaren Invalideneinkommens nicht von realitätsfremden und in diesem Sinne unmöglichen oder unzumutbaren Einsatzmöglichkeiten ausgegangen werden. Denn von einer Arbeitsgelegenheit im Sinne von <ref-law> kann dort nicht mehr gesprochen werden, wo die zumutbare Tätigkeit nur in so eingeschränkter Form möglich ist, dass sie der allgemeine Arbeitsmarkt praktisch nicht kennt oder nur unter nicht realistischem Entgegenkommen eines durchschnittlichen Arbeitgebers ausgeübt werden kann (ZAK 1991 S. 320 f. Erw. 3b, 1989 S. 321 f. Erw. 4a, Urteil B. vom 16. Juni 2004, I 824/02).
3.4 Insbesondere aus dem BEFAS-Bericht vom 24. Januar 2002 ergibt sich, dass der Versicherte über durchschnittliche Fähigkeiten sowie die entsprechenden intellektuellen und handwerklichen Ressourcen zur Ausübung einer einfachen Hilfs- oder Handlangertätigkeit verfügt. Zudem hat die praktische Abklärung gezeigt, dass er auch mit seinen gesundheitlichen Einschränkungen ein qualitativ wie quantitativ genügendes Arbeitsresultat zu erbringen vermag. Anlass zur Annahme, dass ihm dies nur im geschützten Rahmen möglich wäre, weil die Ausübung einer Tätigkeit bei ihm an derart viele Bedingungen geknüpft wäre, dass er in der freien Wirtschaft keine entsprechende Stelle finden könnte, besteht hingegen nicht, auch nicht auf Grund der übrigen umfangreichen Abklärungsergebnisse. Als bestehende Einschränkung bei der Verwertung seiner Restarbeitsfähigkeit führt der Versicherte denn auch nur seine mangelnde Selbstständigkeit ins Feld. Aus den Abklärungsergebnissen wird indessen deutlich, dass er durchaus in der Lage ist, selbstständig zu arbeiten, Initiative zu zeigen und eigene Überlegungen anzustellen, wenn ihm die Tätigkeit entspricht und vor allem zusagt. Entgegen seinen Vorbringen mangelt es ihm also nicht grundsätzlich an der Fähigkeit, selbstständig zu arbeiten: Vielmehr ist das selbstständige Arbeiten und die damit verbundene Notwendigkeit von straffer Führung eine Frage der Motivation und des Antriebs. Dies zeigt sich auch darin, dass verschiedene Gutachter feststellten, der Versicherte halte sich selbst nicht mehr für arbeitsfähig. Dieser Umstand ist unter dem Gesichtspunkt der Schadenminderungspflicht (vgl. Erw. 3.3 hievor) dahingehend zu würdigen, dass unter Berücksichtigung dessen, was dem Versicherten bei Aufbietung allen guten Willens (<ref-ruling>; AHI 2001 S. 228 Erw. 2b mit Hinweisen) noch möglich ist (Urteile B. vom 16. Juni 2004, I 824/02, und B. vom 3. Juli 2002, I 537/01), davon auszugehen ist, dass es ihm zumutbar ist, auch ohne besondere Überwachung oder Führung eine genügende Leistung zu erbringen. Denn es ist inbesondere bei fehlender Motivation einer versicherten Person nicht ausgeschlossen, dass sie nicht mehr ihr ganzes verbliebenes Leistungsvermögen ausschöpft (Urteil M. vom 5. August 2004, I 433/03). Unter diesen Umständen kann deshalb nicht davon ausgegangen werden, dass eine Einsatzmöglichkeit für den Beschwerdeführer ausserhalb eines geschützten Rahmens nicht mehr möglich und zumutbar ist.
3.5 Es ist deshalb nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht beim Invalideneinkommen vom monatlichen Bruttolohn (Zentralwert) männlicher Arbeitnehmer im privaten Sektor für einfache und repetitive Arbeiten (Anforderungsniveau 4) gemäss der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE), Tabelle A1, ausgegangen ist. Allerdings ist beim Invalideneinkommen ebenso wie beim Valideneinkommen, wie der Beschwerdeführer richtig einwendet, für den Rentenanspruch ab 1. Januar 2000 die Lohnentwicklung gegenüber 1998 zu berücksichtigen. Entgegen seiner Auffassung können jedoch nicht die Einkommen gemäss Verfügung der IV-Stelle berücksichtigt werden, da dort die entsprechenden Werte des Jahres 2002 eingesetzt wurden; massgebend sind vielmehr die Einkommen des Jahres 2000 (<ref-ruling> Erw. 4.3.1, SVR 2003 IV Nr. 11 S. 31):
Für das Invalideneinkommen ist somit vom Tabellenwert der LSE im Jahr 2000 auszugehen, welcher monatlich Fr. 4437.- (inkl. 13. Monatslohn) bzw. jährlich Fr. 53'244.- betrug; aufgerechnet auf die betriebsübliche Arbeitszeit von 41,8 Stunden (Die Volkswirtschaft 2002, Heft 12, S. 88, Tabelle B 9.2) resultiert ein Einkommen von Fr. 55'640.- oder Fr. 27'820.- bei einem Pensum von 50 %. Es kann mit der Vorinstanz dahingestellt bleiben, ob und in welcher Höhe zusätzlich ein Abzug von maximal 25 % (<ref-ruling> f. Erw. 5b/aa-cc) gerechtfertigt ist, denn selbst bei einem solchen würde ein Invalideneinkommen von Fr. 20'865.- resultieren, was verglichen mit dem Valideneinkommen, das gemäss Auskunft des Arbeitgebers vom 10. September 1999 im Jahr 1998 wie auch die Jahre davor Fr. 53'560.- und unter Aufrechnung der Nominallohnentwicklung im Jahr 2000 (1999: 0,3 %, 2000: 1,3 %, a.a.O., S. 89, Tabelle B 10.2 ) Fr. 54'419.- betrug, einen Invaliditätsgrad von 61,7 % ergibt, sodass für die hier in Frage stehende Dauer vom 1. Januar 2000 bis Dezember 2002 kein Anspruch auf eine ganze Rente besteht.
3.6 Zusammenfassend erweist sich der angefochtene Entscheid somit als rechtens, wobei im Hinblick auf das weitere Vorgehen festzuhalten ist, dass die IV-Stelle anlässlich der Rückweisung zur weiteren Abklärung bei der Festsetzung des Invaliditätsgrades ab Dezember 2002 zu beurteilen haben wird, inwieweit die Invaliditätsschätzung der SUVA zu berücksichtigen ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
3.6 Zusammenfassend erweist sich der angefochtene Entscheid somit als rechtens, wobei im Hinblick auf das weitere Vorgehen festzuhalten ist, dass die IV-Stelle anlässlich der Rückweisung zur weiteren Abklärung bei der Festsetzung des Invaliditätsgrades ab Dezember 2002 zu beurteilen haben wird, inwieweit die Invaliditätsschätzung der SUVA zu berücksichtigen ist (vgl. <ref-ruling> Erw. 2a mit Hinweisen).
4. Da es um Versicherungsleistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskosten zu erheben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 27. September 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: