Faits:
Faits:
A. A._, ressortissant français né en 1975, a déposé plainte pénale contre inconnu le 17 janvier 2005 à Genève, en affirmant avoir été bousculé par trois jeunes gens pressés le 25 décembre 2004 dans des escaliers de la gare de Cornavin, rendus glissants par la pluie; cette bousculade l'a fait chuter. Il a ensuite consulté un médecin à Genève, qui a constaté qu'il avait subi un choc direct sur le coude gauche et qui lui a posé une attelle. A._ a également consulté un médecin de Limoges qui, dans un certificat du 18 janvier 2005, a déclaré qu'il souffrait d'une limitation d'extension du bras gauche de 35°.
Le Procureur général de la République et canton de Genève a classé la procédure pénale le 19 janvier 2005, les auteurs n'ayant pu être identifiés.
Le Procureur général de la République et canton de Genève a classé la procédure pénale le 19 janvier 2005, les auteurs n'ayant pu être identifiés.
B. Le 17 janvier 2005, A._ a adressé à l'instance d'indemnisation prévue par la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI) de la République et canton de Genève (ci-après: l'instance LAVI) une requête en indemnisation. Cette autorité a rejeté la requête par une ordonnance rendue le 21 mars 2005. Elle a considéré que les éléments constitutifs d'une infraction n'étaient pas réalisés.
A._ a recouru au Tribunal administratif cantonal contre la décision de l'instance LAVI. Il a demandé l'établissement d'une expertise sur les circonstances exactes de l'incident; selon lui, il s'agit d'une agression délibérée de la part de jeunes gens qui l'ont visé en raison de sa couleur de peau foncée. Il a pu donner des explications complémentaires lors d'une audience de comparution personnelle le 17 mai 2005.
Le Tribunal administratif a rejeté le recours par un arrêt rendu le 30 août 2005. Il a considéré que l'octroi d'une indemnisation ou d'une réparation morale (<ref-law>) n'entrait en ligne de compte que si l'intéressé avait été victime d'une infraction commise à Genève. En l'occurrence, les éléments du dossier et les variations dans les déclarations du recourant ne permettaient pas d'établir l'existence d'une infraction - à savoir des lésions corporelles simples - car il a été question, au gré des déclarations, soit d'une simple bousculade par des gens pressés, soit d'un acte volontaire commis par des personnes qui lui en voulaient en raison de sa couleur de peau, soit encore d'un choc provoqué par des personnages se comportant comme des voleurs à la tire.
Le Tribunal administratif a rejeté le recours par un arrêt rendu le 30 août 2005. Il a considéré que l'octroi d'une indemnisation ou d'une réparation morale (<ref-law>) n'entrait en ligne de compte que si l'intéressé avait été victime d'une infraction commise à Genève. En l'occurrence, les éléments du dossier et les variations dans les déclarations du recourant ne permettaient pas d'établir l'existence d'une infraction - à savoir des lésions corporelles simples - car il a été question, au gré des déclarations, soit d'une simple bousculade par des gens pressés, soit d'un acte volontaire commis par des personnes qui lui en voulaient en raison de sa couleur de peau, soit encore d'un choc provoqué par des personnages se comportant comme des voleurs à la tire.
C. Par un acte déposé le 28 septembre 2005 à la poste, en France, à l'adresse du Tribunal fédéral, A._ demande l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif. Il critique les constatations relatives aux conséquences de la blessure qu'il a subie.
Il n'a pas été demandé de réponse aux autorités cantonales.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral peut décider, selon une procédure simplifiée, de rejeter un recours manifestement infondé (art. 36a al. 1 let. a de la loi fédérale d'organisation judiciaire [OJ; RS 173.110]). En pareil cas, son arrêt est sommairement motivé (art. 36a al. 3 OJ).
1. Le Tribunal fédéral peut décider, selon une procédure simplifiée, de rejeter un recours manifestement infondé (art. 36a al. 1 let. a de la loi fédérale d'organisation judiciaire [OJ; RS 173.110]). En pareil cas, son arrêt est sommairement motivé (art. 36a al. 3 OJ).
2. La décision attaquée, prise en dernière instance cantonale, est fondée sur le droit public fédéral, en particulier sur les <ref-law> qui fixent les conditions d'indemnisation des victimes d'infractions. Elle peut faire l'objet d'un recours de droit administratif (art. 97 ss OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 124 et les arrêts cités).
2. La décision attaquée, prise en dernière instance cantonale, est fondée sur le droit public fédéral, en particulier sur les <ref-law> qui fixent les conditions d'indemnisation des victimes d'infractions. Elle peut faire l'objet d'un recours de droit administratif (art. 97 ss OJ; <ref-ruling> consid. 1 p. 124 et les arrêts cités).
3. Aux termes de l'<ref-law>, bénéficie d'une aide selon cette loi toute personne qui a subi, du fait d'une infraction, une atteinte directe à son intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, que l'auteur ait été ou non découvert ou que le comportement de celui-ci soit ou non fautif.
En l'espèce, la procédure pénale ouverte sur plainte du recourant contre inconnu a été classée et le Tribunal administratif a considéré, à l'issue de son instruction, que la commission d'une infraction n'était pas établie car la chute du recourant pouvait aussi être la conséquence d'une simple bousculade. En subordonnant l'octroi d'une aide - spécialement d'une indemnisation selon les <ref-law> - à la condition que l'existence d'une infraction soit établie, le Tribunal administratif n'a pas violé le droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 270; <ref-ruling> consid. 3d p. 216). Cela étant, le recourant ne conteste pas l'appréciation du Tribunal administratif à ce sujet. Il se borne à critiquer la décision attaquée en tant qu'elle décrit les atteintes ou le dommage allégués. Ces éléments ne sont pas décisifs, vu l'absence d'infraction. Les griefs du recourant sont donc manifestement mal fondés et le recours de droit administratif doit être rejeté.
En l'espèce, la procédure pénale ouverte sur plainte du recourant contre inconnu a été classée et le Tribunal administratif a considéré, à l'issue de son instruction, que la commission d'une infraction n'était pas établie car la chute du recourant pouvait aussi être la conséquence d'une simple bousculade. En subordonnant l'octroi d'une aide - spécialement d'une indemnisation selon les <ref-law> - à la condition que l'existence d'une infraction soit établie, le Tribunal administratif n'a pas violé le droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 2c p. 270; <ref-ruling> consid. 3d p. 216). Cela étant, le recourant ne conteste pas l'appréciation du Tribunal administratif à ce sujet. Il se borne à critiquer la décision attaquée en tant qu'elle décrit les atteintes ou le dommage allégués. Ces éléments ne sont pas décisifs, vu l'absence d'infraction. Les griefs du recourant sont donc manifestement mal fondés et le recours de droit administratif doit être rejeté.
4. Il se justifie de statuer sans frais (<ref-ruling> consid. 3 p. 132).

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
2. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au recourant, à l'Instance LAVI et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 10 octobre 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: