A.- Par décision du 17 novembre 1995, la Fondation
institution supplétive LPP (la Fondation) a prononcé
l'affiliation d'office de P._, exploitant un bureau
commercial, avec effet au 1er mars 1989. Elle lui a adres-
sé, le 31 mai 1996, un décompte de primes pour la période
du 1er mars au 31 décembre 1989, relatif à un salaire versé
à un employé.
Aucun paiement n'étant intervenu, la Fondation a fait
notifier le 29 juin 1998, par l'intermédiaire de l'Office
des poursuites de X._, une poursuite à l'adresse de
P._. Elle requérait le paiement de 3627 fr. 65 avec
intérêt à 5 % dès le 1er janvier 1998, ainsi que 150 fr.
pour ses frais de contentieux. P._ a fait opposition
au commandement de payer n° 199334.
B.- La Fondation a ouvert action contre P._
devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Elle a
conclu à ce que P._ soit reconnu, sous suite de
dépens, son débiteur pour la somme de 3627 fr. 65, montant
échu au 31 décembre 1997, ainsi qu'à la mainlevée de l'op-
position formée au commandement de payer n° 199334 sous
suite de frais et dépens.
Par jugement du 12 mai 1999, notifié le 7 septembre
1999, le tribunal des assurances a rejeté la demande au
motif que celle-ci était prescrite.
C.- La Fondation interjette recours de droit adminis-
tratif contre ce jugement, reprenant, à titre principal,
les conclusions formées devant l'autorité cantonale.
Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause au
tribunal des assurances pour nouveau jugement.
P._ n'a pas répondu au recours. De son côté,
l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) propose
l'admission du recours.
Considérant en droit
:
1.- La contestation porte sur la prétention de la re-
courante au paiement des cotisations LPP. Dès lors que la
décision litigieuse n'a pas pour objet l'octroi ou le refus
de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assu-
rances doit se borner à examiner si les premiers juges ont
violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus
de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents
ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou
incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles
essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les
art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2.- a) Aux termes de l'<ref-law>, les actions en
recouvrement de créances se prescrivent par cinq ans quand
elles portent sur des cotisations ou des prestations pério-
diques, par dix ans dans les autres cas. Les art. 129 à 142
du code des obligations sont applicables. Il résulte de ces
dispositions que, en général, la prescription court à
partir du moment de l'exigibilité de la créance (art. 130
al. 1 CO). A titre exceptionnel, la prescription relative
aux cotisations des années précédentes court seulement dès
l'affiliation (obligatoire) à l'institution supplétive de
la LPP, parce que cette décision crée un rapport juridique
nouveau (RSAS 1994 p. 390 consid. 3b; cf. aussi SVR 1996
BVG N° 46 consid. 4 p. 137).
Selon le droit des obligations, le cours de la pres-
cription est interrompu lorsque se produisent certains
faits liés à l'exécution. C'est le cas par exemple d'actes
qualifiés d'exécution forcée du créancier qui utilise les
moyens mis à sa disposition par la loi pour obtenir l'exé-
cution. Il peut s'agir d'actes de poursuite ou d'actes de
procédure, à l'exclusion de simples rappels ou de mises en
demeure. Dans ce cas, un nouveau délai recommence à courir
à partir de cet acte dont la durée est en principe iden-
tique à celle du délai qui a été interrompu.
b) Selon la jurisprudence, il n'appartient pas au juge
de constater d'office la prescription (<ref-law> en
corrélation avec l'<ref-law>); au contraire, le moyen
doit être expressément soulevé (RSAS 1994 p. 389 consid. 3a
et les références).
3.- a) La juridiction cantonale a considéré que la
créance de la Fondation était prescrite dès lors que le
délai quinquennal était échu. En effet, la créance de la
Fondation concernant des salaires versés en 1989, la de-
mande résultant du décompte du 31 mai 1996 était tardive.
b) La recourante reproche au premier juge d'avoir
constaté d'office la prescription, question non soulevée
par l'intimé ni même évoquée en cours de procédure. Elle
soutient par ailleurs que la prescription ne saurait être
acquise dès lors que le délai de prescription de l'art. 41
al. 1 LPP a tout au plus commencé à courir à partir de la
décision d'affiliation d'office du 17 novembre 1995, la
créance ne pouvant pas prendre naissance - ni par consé-
quent être exigible au sens de l'<ref-law> - avant
cette date. De surcroît, la décision d'affiliation n'a fait
l'objet d'aucun recours et ne peut être remise en question
à raison d'une éventuelle tardiveté.
4.- Il est exact que, dans le cas particulier, le
moyen de la prescription n'a pas été soulevé par l'intimé
et que le juge a examiné d'office cette question pour arri-
ver à la conclusion que les prétentions de la recourante
étaient prescrites. Comme le droit fédéral n'autorise pas
un tel procédé, le jugement entrepris s'avère pour ce
premier motif déjà contraire au droit (art. 104 let. a OJ).
5.- La juridiction cantonale a, pareillement, violé le
droit fédéral en considérant que la créance de la recou-
rante était prescrite. Selon la jurisprudence citée au con-
sid. 2a ci-dessus, le point de départ de la prescription
découlant de l'<ref-law> est la décision d'affilia-
tion rétroactive du 17 novembre 1995. A ce jour, le délai
quinquennal prévu par la disposition précitée n'est dès
lors pas échu. Qui plus est, la prescription a été inter-
rompue par l'acte de poursuite du 29 juin 1998 et un nou-
veau délai de cinq ans a commencé à courir à partir de
cette date.
Si, comme l'a retenu la juridiction cantonale, on
partait du principe que le délai de prescription commence à
courir à l'échéance de la période pour laquelle les cotisa-
tions sont dues, l'institution supplétive serait souvent
privée des moyens nécessaires à l'exécution de ses obliga-
tions découlant de l'<ref-law>. Il peut en
effet s'écouler un temps important entre la période à
laquelle aurait dû avoir lieu l'assujettissement et le
moment où l'institution supplétive est informée du fait
qu'un employeur ne s'est pas conformé à son obligation. A
ce laps de temps s'ajoute en outre le délai de sommation de
six mois prévu à l'<ref-law>.
Dans ces circonstances, le jugement cantonal doit être
annulé.
6.- A titre principal, la recourante conclut à l'ad-
mission de ses prétentions et au prononcé de la mainlevée
définitive. Pour justifier celles-ci, elle produit en
instance fédérale de nombreuses pièces.
En raison du pouvoir d'examen limité du Tribunal fédé-
ral des assurances (consid. 1 du présent arrêt), de la
nécessité de sauvegarder les droit procéduraux des parties,
il incombe à la juridiction cantonale de se prononcer en
premier lieu sur la demande de la Fondation dès lors qu'à
tort, elle n'est pas entrée en matière. Le dossier lui sera
en conséquence retourné.
7.- La recourante, représentée par un avocat, obtient
gain de cause. Elle ne saurait, toutefois, prétendre une
indemnité de dépens pour l'instance fédérale. En effet, les
autorités et les organisations chargées de tâches de droit
public n'ont en principe pas droit à des dépens lors-
qu'elles obtiennent gain de cause (art. 159 al. 2 en corré-
lation avec l'art. 135 OJ). Comptent au nombre des organi-
sations chargées de tâches de droit public notamment la
CNA, les autres assureurs-accidents, les caisses-maladie et
les caisses de pension (consid. 6 non publié de l'arrêt ATF
120 V 352; <ref-ruling> consid. 6).


Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e
:
I. Le recours est admis et le jugement du 12 mai 1999 du
Tribunal des assurances du canton de Vaud est annulé.
II. La cause est renvoyée à la juridiction cantonale pour
qu'elle statue sur les prétentions de la recourante.
III. Les frais de justice, d'un montant de 300 fr., sont
mis à la charge de l'intimé.
IV. L'avance de frais versée par la recourante, d'un mon-
tant de 700 fr., lui est restituée.
V. Il n'est pas alloué de dépens.
VI. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal des assurances du canton de Vaud et à
l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 1er mai 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
La Greffière :