Sachverhalt:
A. Der 1970 geborene S._ ist Inhaber der Autogarage X._. Er ist freiwillig bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 26. August 2005 wurde er in einen Auffahrunfall verwickelt und zog sich dabei eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) sowie eine Kontusion der Brust- und Lendenwirbelsäule zu. Die SUVA kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus. Mit Verfügung vom 14. Mai 2007 stellte sie ihre Leistungen per 31. Mai 2007 ein. Die dagegen erhobene Einsprache lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 7. August 2007).
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Entscheid vom 30. Juni 2009).
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, die Sache sei zu neuer Entscheidung an die SUVA zurückzuweisen und die Verwaltung sei zu verpflichten, ihm die Kosten für das neuropsychologische Gutachten (der Frau Dr. phil. O._ und des Dipl.-psych. C._ vom 20. September 2006) im Betrag von Fr. 3'080.- zu erstatten.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Streitig und zu prüfen ist die Leistungspflicht der SUVA für die über den 31. Mai 2007 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden des Versicherten.
3. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen über den Anspruch auf Leistungen der Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG [in Verbindung mit Art. 4 ATSG]) richtig wiedergegeben. Gleiches gilt für die Grundsätze zu dem für einen Leistungsanspruch nebst anderem vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod; vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen), zu der im Weiteren erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs generell (<ref-ruling> E. 3.2 S. 181) sowie bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> E. 6 S. 138 ff.; ferner <ref-ruling> und 119 V 335) und Folgen eines Unfalls mit Schleudertrauma der HWS ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle im Speziellen (<ref-ruling>; <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
4. Im angefochtenen Gerichtsentscheid wird nach umfassender Würdigung der gesamten medizinischen Akten festgestellt, im Zeitpunkt des 26. August 2005 hätten keine relevanten Beeinträchtigungen aus einem im Januar 2003 erlittenen Unfall mehr bestanden und die über den Zeitpunkt des erfolgten Fallabschlusses hinaus andauernden Leiden seien nicht mit einer organisch objektiv ausgewiesenen Folge des Unfalls vom 26. August 2005 erklärbar. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen und überzeugenden Würdigung der medizinischen Akten. Hervorzuheben ist, dass sämtliche mit bildgebenden Verfahren durchgeführten Untersuchungen keine Hinweise für eine unfallbedingte Schädigung ergeben haben.
5. Liegt keine organisch objektivierbare Unfallfolge vor, schliesst dies zwar die natürliche Unfallkausalität der bestehenden Beschwerden nicht aus. Anders als bei einem klaren unfallbedingten organischen Korrelat kann der adäquate Kausalzusammenhang aber nicht ohne besondere Prüfung bejaht werden. Ergibt sich dabei, dass es an der Adäquanz fehlt, erübrigen sich auch Weiterungen zur natürlichen Kausalität. Die Vorinstanz liess demgemäss die Frage, ob die über den 31. Mai 2007 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden natürlich kausal durch das Unfallereignis verursacht worden sind, offen, da ein allfälliger Kausalzusammenhang nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich wäre. Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, dieses Vorgehen verschlechtere die Rechtsstellung der versicherten Person im Verhältnis zum involvierten Haftpflichtversicherer und sei mit der höchstrichterlich vorgesehenen Behandlung der Adäquanzfrage bei Verletzungen im Bereich der HWS oder vergleichbaren Verletzungsbildern nicht zu vereinbaren. Dem ist entgegenzuhalten, dass haftpflichtrechtliche Gründe keine Notwendigkeit bewirken können, die Frage nach dem natürlichen Kausalzusammenhang auf unfallversicherungsrechtlichem Gebiet zu beantworten, wenn die aus zusätzlichen Abklärungen gewonnene Erkenntnis - mangels Adäquanz - ohne Auswirkungen auf das Ergebnis bleibt. Gemäss einem allgemeinen Grundsatz ist lediglich über für den Ausgang des Verfahrens erhebliche Tatsachen Beweis zu führen (Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] B 21/02 vom 11. Dezember 2002 E. 3.2; vgl. auch FROWEIN/PEUKERT, EMRK-Kommentar, 3. Aufl. 2009, N. 165 zu Art. 6 EMRK). Steht aufgrund einer speziellen Adäquanzprüfung fest, dass ein allfällig bestehender natürlicher Kausalzusammenhang nicht adäquat und damit nicht rechtsgenüglich wäre, ist die Frage, ob der natürliche Kausalzusammenhang tatsächlich besteht, nicht entscheidrelevant. Anders ist lediglich in jenen Fällen zu entscheiden, in denen der Sachverhalt für eine einwandfreie Adäquanzprüfung nicht hinreichend abgeklärt ist (BGE 8C_216/2009 vom 28. Oktober 2009 E. 5.1 mit Hinweisen).
6. 6.1 Nach Lage der Akten stimmen die Verfahrensbeteiligten zu Recht darin überein, dass der Beschwerdeführer anlässlich des Verkehrsunfalls vom 26. August 2005 unter anderem eine HWS-Distorsion mit entsprechender Beschwerdesymptomatik erlitten hat. Das kantonale Gericht hat die gesonderte Adäquanzprüfung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 112) nach der "Schleudertrauma-Praxis" (<ref-ruling>) durchgeführt, was nicht zu beanstanden ist.
Der Versicherte bringt zunächst in allgemeiner Weise dagegen vor, die Prüfung der Adäquanz sei eindeutig zu früh erfolgt. Im neuropsychologischen Gutachten vom 20. September 2006 sei eine neuropsychologische Therapie, respektive ein gezieltes Hirnleistungstraining zur Verbesserung der kognitiven Minderleistungen und zur Steigerung der konzentrativen Ausdauer als sinnvoll und gewinnbringend bezeichnet worden. Demgemäss liege eine Behandlungsempfehlung vor, welche aber bisher mangels Kostengutsprache nicht habe umgesetzt werden können.
6.1.1 Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> mit der Frage des Zeitpunktes des Fallabschlusses und des in diesem Zusammenhang verschiedentlich erhobenen Einwandes der verfrühten Adäquanzprüfung wie folgt auseinandergesetzt: Zu fragen ist nicht danach, in welchem Zeitpunkt die Prüfung vorgenommen werden darf, sondern wann der Unfallversicherer einen Fall abzuschliessen hat (<ref-ruling> E. 3.2 S. 113). Gemäss Art. 19 Abs. 1 UVG und der dazu ergangenen Rechtsprechung hat der Unfallversicherer den Fall (unter Einstellung von Heilbehandlung und Taggeld sowie Prüfung des Anspruchs auf eine Invalidenrente und eine Integritätsentschädigung) abzuschliessen, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes des Versicherten mehr erwartet werden kann und allfällige Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung (IV) abgeschlossen sind (<ref-ruling> E. 4.1 S. 114 mit Hinweisen). Ob eine namhafte Besserung noch möglich ist, bestimmt sich insbesondere nach Massgabe der zu erwartenden Steigerung oder Wiederherstellung der Arbeitsfähigkeit, soweit diese unfallbedingt beeinträchtigt ist. Dabei verdeutlicht die Verwendung des Begriffes "namhaft" durch den Gesetzgeber, dass die durch weitere Heilbehandlung zu erwartende Besserung ins Gewicht fallen muss. Unbedeutende Verbesserungen genügen nicht (<ref-ruling> E. 4.3 S. 115).
6.1.2 Eingliederungsmassnahmen der IV stehen im vorliegenden Fall nicht zur Diskussion. Sodann kann aufgrund der medizinischen Akten zuverlässig gesagt werden, dass eine Fortsetzung der ärztlichen Behandlung über den Fallabschluss hinaus keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwarten liess. Was in der Beschwerde vorgebracht wird, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Der neuropsychologische Untersuchungsbericht der Frau Dr. phil. O._ und des Dipl.-psych. C._ vom 20. September 2006 geht auf die Gesundheitssituation im Untersuchungszeitpunkt am 30. August 2006, neun Monate vor Einstellung der Versicherungsleistungen, ein. Relevant ist aber im vorliegenden Zusammenhang, ob im Zeitpunkt der Einstellung der Versicherungsleistungen (31. Mai 2007) prognostisch (RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388 E. 3.1 mit Hinweisen, U 244/04; Urteil 8C_95/2009 vom 4. Juni 2009 E. 2) von einer zu erwartenden gesundheitlichen Besserung ausgegangen werden konnte. Im neuropsychologischen Untersuchungsbericht vom 20. September 2006 und im Verlaufsbericht des behandelnden Dr. med. H._, Facharzt für Neurologie FMH, vom 30. Oktober 2006 wird eine 30%ige Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit attestiert. Allerdings begründet Dr. med. H._ diese auch mit dem Zeitaufwand für die Absolvierung der Physiotherapie, womit auf seine Einschätzung nicht ohne weiteres abgestellt werden kann. Dr. med. R._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie (Bestätigung vom 24. März 2006), und SUVA-Kreisarzt Dr. med. W._ (kreisärztlicher Untersuchungsbericht vom 5. Oktober 2006) geben eine 100%ige Arbeitsfähigkeit ab 1. Mai 2006 bzw. 5. Oktober 2006 an. Die wiederholt in Serie durchgeführte Physiotherapie mit spezifischer Triggerpunktbehandlung vermochte keine dauernde günstige Beeinflussung der gesundheitlichen Beeinträchtigung zu bewirken (Verlaufsberichte des Dr. med. H._ vom 29. Mai 2006, 30. Oktober 2006 und 11. Juni 2007). Der Umstand, dass - abgesehen von der neurologischen und der neuropsychologischen Beurteilung - eine volle Leistungsfähigkeit ab 1. Mai bzw. 5. Oktober 2006 angegeben wird, lässt eine mögliche Steigerung der Arbeitsfähigkeit durch ein Hirnleistungstraining zumindest als fraglich erscheinen. Dazu kommt, dass die Einschätzung der Frau Dr. phil. O._ und des Dipl.-psych. C._ vom 20. September 2006 - soweit sich daraus überhaupt Rückschlüsse auf den Gesundheitszustand im Zeitpunkt der Einstellung der Versicherungsleistungen ziehen lassen - für den Fall der Durchführung der von ihnen empfohlenen Therapie ohnehin keine klaren prognostischen Hinweise auf eine erhebliche Steigerung der Arbeitsfähigkeit enthält. Denn eine Behandlung, welche "sinnvoll und gewinnbringend" (neuropsychologischer Bericht vom 20. September 2006) ist, bringt nicht zwingend eine Erhöhung der Leistungsfähigkeit im Beruf mit sich, sondern kann ohne weiteres auch nur (aber immerhin) eine Verbesserung der allgemeinen Befindlichkeit bewirken. Der Abschluss des Falles durch den Unfallversicherer setzt zudem lediglich voraus, dass von weiteren medizinischen Massnahmen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann, nicht aber, dass eine ärztliche Behandlung nicht länger erforderlich ist (Urteil 8C_432/2009 vom 2. November 2009 E. 3.2 mit Hinweis). Gestützt auf die vorhandenen echtzeitlichen Arztberichte und die darin enthaltenen Prognosen kann demnach verlässlich gesagt werden, dass eine weitere ärztliche Behandlung im Zeitpunkt der Leistungseinstellung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwarten liess. Der Fallabschluss erfolgte somit zu Recht.
6.2 Das kantonale Gericht geht im Rahmen einer objektivierten Betrachtungsweise von einem mittelschweren Unfall im Grenzbereich zu den leichten Ereignissen aus. Dies ist im Lichte der Rechtsprechung zur Unfallschwere bei einfachen Auffahrunfällen (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26 E. 5.3.1, U 2/07; SVR 2007 UV Nr. 26 S. 86 E. 5.2, U 339/06; vgl. auch Urteil 8C_735/2009 vom 2. November 2009 E. 6) richtig und letztinstanzlich auch nicht umstritten. Von den massgeblichen Kriterien (besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls; die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen; fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung; erhebliche Beschwerden; ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert; schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen; erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen; vgl. <ref-ruling> E. 10.3 S. 130) müssten demnach für eine Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhanges entweder ein einzelnes in besonders ausgeprägter Weise oder aber mehrere in gehäufter oder auffallender Weise gegeben sein (<ref-ruling> E. 10.1 S. 126 f.; <ref-ruling> E. 6 S. 367 f.). Während im angefochtenen Entscheid der adäquate Kausalzusammenhang bei zwei - nicht ausgeprägt - erfüllten Kriterien (erhebliche Beschwerden und erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen) verneint wird, vertritt der Beschwerdeführer die Auffassung, die Adäquanz sei zu bejahen, weil zumindest die Kriterien der erheblichen Beschwerden und der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen in besonders ausgeprägter Weise erfüllt seien.
6.2.1 Die Glaubwürdigkeit der geltend gemachten, erheblichen Beschwerden wird von keiner Seite in Frage gestellt. Das Kriterium ist daher mit der Vorinstanz als erfüllt zu betrachten. Die Beschwerden übersteigen jedoch das bei HWS-Distorsionen übliche Mass nicht derart, dass das Kriterium in besonders ausgeprägter Weise bejaht werden könnte. Immerhin ist der Beschwerdeführer aus medizinischer Sicht in seiner bisherigen Tätigkeit als Inhaber einer Autogarage noch zumindest zu 70 % arbeitsfähig. In einer angepassten Beschäftigung liegen möglicherweise geringere Einschränkungen vor. Es kann dem Versicherten zwar beigepflichtet werden, dass die praktische Schmerzfreiheit in der Freizeit und in den Ferien nicht darüber hinwegtäuschen soll, dass er im privaten und beruflichen Bereich an Konzentrationsschwierigkeiten und damit verbundenen Kopfschmerzen leidet, im Haushalt die Hilfe seiner Freundin benötigt und oft auf Schmerzmittel angewiesen ist. Allerdings kann er den Lebensalltag zu einem grossen Teil selber meistern, seine belastungsabhängig auftretenden Beschwerden sind nicht konstant vorhanden und sie lassen sich unter anderem durch die Schmerzmitteleinnahme mildern, weshalb das Kriterium nicht in ausgeprägter Form erfüllt ist.
6.2.2 Bezüglich des Kriteriums der erheblichen Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen ist zwar der Einsatz anerkennenswert, den der Versicherte bei den Therapien und beim Versuch, seinen Betrieb erfolgreich weiterzuführen, gezeigt hat. Er war allerdings nach dem Unfall nur während zweier Wochen zu 100 % und anschliessend vier Monate zu 50 % arbeitsunfähig. Danach war er - abgesehen von einer wiederum 50%igen Arbeitsunfähigkeit vom 24. Januar bis 15. März 2006 und einer 40%igen Arbeitsunfähigkeit ab 14. Mai 2007 für ungefähr zwei Wochen - bis auf weiteres nur noch im Rahmen von höchstens 25 bis 35 % in der Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Diese Entwicklung gestattet es jedenfalls nicht, das Kriterium in besonders ausgeprägter Weise zu bejahen (<ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 mit Hinweisen; Urteil 8C_252/2007 vom 16. Mai 2008 E. 7.7.1).
6.2.3 Das Vorliegen weiterer Adäquanzkriterien muss verneint werden, wie dem angefochtenen Gerichtsentscheid zutreffend zu entnehmen ist. Der Beschwerdeführer gibt nicht an, welche Kriterien seines Erachtens allenfalls auch noch erfüllt sein könnten, so dass sich Weiterungen dazu erübrigen.
6.3 Nach dem Gesagten sind lediglich zwei der massgebenden Kriterien erfüllt, wobei keines in besonders ausgeprägter Weise gegeben ist. Dies genügt bei diesem Unfall im mittleren Bereich an der Grenze zu den leichten Fällen nicht zur Bejahung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen den bei Leistungseinstellung noch geklagten Beschwerden und dem Ereignis vom 26. August 2005 (Urteil 8C_487/2009 vom 7. Dezember 2009 E. 5 mit Hinweis), weshalb die Vorinstanz eine weitere Leistungspflicht des Unfallversicherers zu Recht verneint hat.
7. In der vorliegenden Beschwerde ans Bundesgericht wird zum ersten Mal beantragt, die SUVA sei zu verpflichten, die Kosten für den neuropsychologischen Untersuchungsbericht vom 20. September 2006 zu übernehmen. Einer Aktennotiz der Beschwerdegegnerin vom 24. November 2006 über eine telefonische Besprechung mit dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist zu entnehmen, dass sich der Unfallversicherer bereit erklärt hat, diese Kosten zu tragen. Wie es sich damit verhält, kann allerdings nicht überprüft werden, da der angefochtene Gerichtsentscheid die Einstellung der Versicherungsleistungen betrifft und es bezüglich der Übernahme von Untersuchungs- und Begutachtungskosten an einem Anfechtungsobjekt fehlt. Auf die Beschwerde kann in diesem Zusammenhang nicht eingetreten werden.
8. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdeführer zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Februar 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Berger Götz