Fatti:
Fatti:
A. Mediante scritto del 5 novembre 2002, la Casa per anziani Z._ annunciava alla Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni (in seguito: Mobiliare), assicuratore LAINF, un episodio occorso alla propria dipendente, S._, stagista fisioterapista, nata nel 1967. L'annuncio, sottoscritto anche dalla stessa interessata, precisava che in data 21 ottobre 2002 "mentre mobilizzava un ospite, questi perdeva l'equilibrio e per evitare che cadesse, ha fatto un movimento sbagliato". A seguito di questo evento, la praticante avrebbe riportato una lesione nella regione "braccio cervicale". Con successiva comunicazione 27 novembre 2002 alla Generali Assicurazioni, assicuratore infortuni per la perdita di guadagno, S._ segnalava che il 21 ottobre precedente "nel sostenere un paziente che stava eseguendo esercizi si è lasciato completamente andare ho subito un fortissimo trauma". In occasione di due visite mediche avvenute il 22 novembre e l'11 dicembre 2002 presso il dott. W._, specialista in neurologia, quest'ultimo ebbe modo di evidenziare che l'interessata, alla data in questione, "evitava sul lavoro l'improvvisa caduta di un paziente tenendolo col proprio arto superiore sinistro con intenso dolore scapolare sin."
Gli accertamenti medici messi in atto hanno in particolare permesso di evidenziare dapprima la presenza di una compressione radicolare C6 a sinistra da parte di un'importante ernia discale mediolaterale sinistra con leggera compressione midollare senza elementi di mielopatia (referto medico 22 novembre 2002 del dott. W._) e in seguito l'esistenza di una sindrome algico-deficitaria nell'arto superiore sinistro dopo un trauma in trazione/distorsione (certificato medico 27 dicembre 2002 del Prof. R._, primario di neurochirurgia presso l'Ospedale X._). L'interessata è stata dichiarata inabile al lavoro in misura totale dalla data dell'evento fino al 14 gennaio 2003, del 50 % da metà gennaio 2003, per poi passare, dopo un periodo di parziale incapacità, a uno stato di piena abilità lavorativa dal 1° marzo 2003.
Esperiti i propri accertamenti, la Mobiliare, con decisione del 15 gennaio 2003, sostanzialmente confermata il 14 aprile 2003 anche in seguito all'opposizione interposta dall'avv. Giovanni Polar per conto dell'assicurata, ha negato un proprio obbligo contributivo in relazione all'episodio in parola ritenendo carenti i presupposti per ammettere l'esistenza di un infortunio o comunque di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio.
Esperiti i propri accertamenti, la Mobiliare, con decisione del 15 gennaio 2003, sostanzialmente confermata il 14 aprile 2003 anche in seguito all'opposizione interposta dall'avv. Giovanni Polar per conto dell'assicurata, ha negato un proprio obbligo contributivo in relazione all'episodio in parola ritenendo carenti i presupposti per ammettere l'esistenza di un infortunio o comunque di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio.
B. S._ si è aggravata, con il patrocinio dell'avv. Polar, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo il riconoscimento, quale infortunio, dell'evento 21 ottobre 2002 e la condanna della Mobiliare al versamento delle prestazioni di legge.
Per pronuncia del 7 aprile 2004, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame, negando sia l'esistenza di un infortunio ai sensi di legge, sia la presenza di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio. Quanto alla prima ipotesi, il giudice cantonale, dopo avere appreso dalla Casa per anziani il peso (84 kg all'epoca del fatto) del paziente all'origine dell'evento, ha ritenuto che, per chi svolge l'attività di fisioterapista in una casa di riposo, il fatto di sostenere un paziente di questa struttura per evitarne la caduta rappresenta una situazione abituale e non configura uno sforzo eccessivo tanto più che il rapporto tra il peso dell'assicurata (57 kg) e quello dell'ospite del quale si stava occupando rientrerebbe nei limiti di quanto ritenuto usuale. In tali condizioni, l'autorità giudiziaria cantonale non ha reputato necessario procedere a ulteriori atti istruttori.
Per pronuncia del 7 aprile 2004, la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame, negando sia l'esistenza di un infortunio ai sensi di legge, sia la presenza di una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio. Quanto alla prima ipotesi, il giudice cantonale, dopo avere appreso dalla Casa per anziani il peso (84 kg all'epoca del fatto) del paziente all'origine dell'evento, ha ritenuto che, per chi svolge l'attività di fisioterapista in una casa di riposo, il fatto di sostenere un paziente di questa struttura per evitarne la caduta rappresenta una situazione abituale e non configura uno sforzo eccessivo tanto più che il rapporto tra il peso dell'assicurata (57 kg) e quello dell'ospite del quale si stava occupando rientrerebbe nei limiti di quanto ritenuto usuale. In tali condizioni, l'autorità giudiziaria cantonale non ha reputato necessario procedere a ulteriori atti istruttori.
C. Sempre patrocinata dall'avv. Polar, S._ interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, al quale, protestate spese e ripetibili, ripropone le domande di prima sede e chiede l'audizione testimoniale di Y._ presso la Casa per anziani Z._ nonché il richiamo da quest'ultima dell'avviso di infortunio ove figurerebbe il nome del paziente, nel frattempo deceduto (J._).
La Mobiliare, rappresentata dall'avv. Alessandro Mattia Ferrari, postula la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se l'episodio del 21 ottobre 2002, a seguito del quale la ricorrente ha accusato dolori cervicali con conseguente periodo di incapacità lavorativa, configuri un infortunio o comunque, eventualmente, una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio.
1. Oggetto del contendere è la questione di sapere se l'episodio del 21 ottobre 2002, a seguito del quale la ricorrente ha accusato dolori cervicali con conseguente periodo di incapacità lavorativa, configuri un infortunio o comunque, eventualmente, una lesione corporale parificabile ai postumi d'infortunio.
2. Dal momento che l'evento in causa è sopraggiunto precedentemente all'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 e poiché controversa risulta in concreto proprio la qualifica di tale avvenimento, è a giusta ragione che il giudice cantonale ha esaminato la questione alla luce delle norme di legge e di ordinanza applicabili fino al 31 dicembre 2002. Infatti, per giurisprudenza, in caso di modifica delle basi legali e salvo regolamentazione transitoria contraria, il giudice delle assicurazioni sociali applica le disposizioni in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (<ref-ruling> consid. 1.2, 398 consid. 1.1 e i riferimenti).
2. Dal momento che l'evento in causa è sopraggiunto precedentemente all'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali (LPGA) del 6 ottobre 2000 e poiché controversa risulta in concreto proprio la qualifica di tale avvenimento, è a giusta ragione che il giudice cantonale ha esaminato la questione alla luce delle norme di legge e di ordinanza applicabili fino al 31 dicembre 2002. Infatti, per giurisprudenza, in caso di modifica delle basi legali e salvo regolamentazione transitoria contraria, il giudice delle assicurazioni sociali applica le disposizioni in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche (<ref-ruling> consid. 1.2, 398 consid. 1.1 e i riferimenti).
3. L'assicurazione infortuni è per principio tenuta ad erogare le sue prestazioni in caso di infortunio professionale o non professionale (<ref-law>). È considerato infortunio qualsiasi danno, improvviso ed involontario, apportato al corpo umano da un fattore esterno straordinario che comprometta la salute fisica o psichica (<ref-law> e <ref-law>, nelle rispettive versioni in vigore fino al 31 dicembre 2002; <ref-ruling> consid. 1 con riferimenti). Discende dalla definizione stessa di infortunio che il carattere straordinario del danno non concerne gli effetti del fattore esterno, ma unicamente il fattore esterno in quanto tale, il quale deve eccedere il quadro degli avvenimenti e delle situazioni che si possono, oggettivamente, considerare quotidiani o usuali (<ref-ruling>04 consid. 2.1, 122 V 233 consid. 1, 121 V 38 consid. 1a e riferimenti; RAMI 2001 no. U 437 pag. 343 consid. 4a). Irrilevante risulta pertanto che il fattore esterno abbia provocato, se del caso, gravi ed inaspettate conseguenze. Per le lesioni dovute a sforzo (segnatamente: sollevamento o spostamento di pesi), la giurisprudenza esige che esso abbia superato in modo evidente le sollecitazioni cui la persona interessata è normalmente esposta e alle quali, per costituzione, consuetudine professionale o addestramento, è abitualmente in grado di resistere (cfr. RDAT 2003 I no. 79 pag. 313).
Per il resto, va ricordato che il concetto medico di trauma non è identico a quello di infortunio, comprendendo esso anche eventi, ai quali fa difetto il carattere della straordinarietà e/o della repentinità (RDAT 2003 I no. 79 pag. 313 segg. consid. 4.3 con riferimenti; Bühler, Der Unfallbegriff, in Haftpflicht- und Versicherungsrechtstagung 1995, San Gallo, editore Alfred Koller, pag. 266, nota 375, e pag. 268; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, pag. 175 seg.).
Tocca infine all'assicurato - rispettivamente a chi intende dedurre diritti da tale circostanza - rendere verosimile, in un caso di specie, l'esistenza di tutti gli elementi costitutivi dell'infortunio (<ref-ruling> consid. 4a e b, 147 consid. 2b, 114 V 306 consid. 5d).
Tocca infine all'assicurato - rispettivamente a chi intende dedurre diritti da tale circostanza - rendere verosimile, in un caso di specie, l'esistenza di tutti gli elementi costitutivi dell'infortunio (<ref-ruling> consid. 4a e b, 147 consid. 2b, 114 V 306 consid. 5d).
4. 4.1 Sulla scorta delle dichiarazioni in atti appare pacifico che nel caso di specie si sia registrato l'intervento di un fattore esterno (in concreto: l'interazione tra il corpo in caduta di J._ e quello della ricorrente; cfr. ad es. anche la sentenza del 15 gennaio 2003 in re S., U 421/01, consid. 3).
4.2 Quanto alla straordinarietà del fattore esterno, unico elemento controverso nella presente vertenza, la casistica sviluppata da questa Corte in vicende paragonabili a quella qui in esame permette di effettuare un esame comparativo.
4.2.1 In una sentenza pubblicata in <ref-ruling>, il Tribunale federale delle assicurazioni ebbe modo di negare l'esistenza di uno sforzo eccessivo in relazione alle dorsalgie immediatamente lamentate da un assicurato - infermiere 36enne di buona costituzione fisica - dopo che lo stesso aveva, da solo, trasferito, da un tavolo operatorio a un letto, un paziente del peso di 100-120 kg. Il Tribunale respinse la richiesta dell'interessato soprattutto in considerazione del fatto che l'azione incriminata rientrava nelle mansioni quotidiane della sua professione e che comunque il paziente non era stato propriamente sollevato (<ref-ruling> consid. 3c). Allo stesso modo è stato giudicato il caso di un'assicurata, anch'essa infermiera (53enne all'epoca dei fatti), la quale, intenta a sistemare una degente del peso di circa 80 kg che giaceva a letto in posizione anomala, accusò un blocco lombare in quanto la collega, impegnata con lei nell'operazione, non coordinò l'azione e fece gravare su di lei tutto il peso della paziente. Anche in quell'occasione, il Tribunale federale delle assicurazioni, oltre a evidenziare che in realtà non si trattava di dovere sollevare l'ammalata, ma solo di farla scivolare nel letto, osservò che lo spostamento di una persona ricoverata in un letto d'ospedale fa parte del lavoro quotidiano di un aiuto infermiere (sentenza inedita del 17 dicembre 1993 in re M., U 123/93).
4.2.2 In una successiva vertenza, pubblicata in RAMI 1994 no. U 185 pag. 79, questa Corte ammise per contro l'esistenza di un fattore esterno straordinario nel caso di un'altra infermiera 32enne, la quale, impegnata a trasferire dal letto alla sedia a rotelle un degente molto pesante, si procurò un trauma da sollevamento ("Verhebetrauma") nel tentativo - riuscito grazie a uno sforzo eccessivo e repentino - di evitare l'improvvisa caduta del paziente che si era inaspettatamente afflosciato. In quell'occasione, il Tribunale federale delle assicurazioni rilevò che con l'imminente e inaspettato pericolo di caduta del pesante paziente si era manifestamente verificato un evento esternamente percettibile che aveva costretto l'assicurata a uno sforzo fulmineo ed eccessivo (RAMI 1994 no. U 185 pag. 80 consid. 2b). In una sentenza pubblicata in RAMI 1994 no. U 180 pag. 37, il Tribunale federale delle assicurazioni ebbe quindi modo di precisare che, per accertare se si è in presenza di un infortunio conseguente a uno sforzo straordinario, occorre tenere conto di tutti gli aspetti del processo lavorativo concreto sicché anche il sollevamento di un peso, rientrante, in quanto tale, nell'attività abituale dell'assicurato, può risultare straordinario se lo stesso peso si rivela essere inaspettatamente superiore al solito e se il lavoro dev'essere ad es. eseguito in posizione piegata e affrettata.
4.2.3 Nella sentenza pubblicata in SJ 2000 II pag. 439 - alla quale si è tra l'altro richiamata anche l'autorità giudiziaria di prime cure per motivare il proprio giudizio - il Tribunale federale delle assicurazioni ha quindi dovuto statuire sul caso di un infermiere 40enne, in buona forma fisica e con un'esperienza professionale ventennale, il quale, nel tentativo di applicare una manovra di Heimlich per ottenere l'espulsione di un pezzo di pesca sciroppata andato di traverso a una pensionata in fase di soffocamento e in perdita di conoscenza, accusò una fitta dorsale irradiante fino alla spalla destra poiché, in questa operazione, ebbe a sopportare il peso (55-60 kg) della paziente su di lui. In tale occasione, questa Corte rilevò che nessun fattore straordinario aveva caratterizzato quell'incidente, non eccedente il quadro degli avvenimenti e delle situazioni oggettivamente quotidiane o comunque usuali per un infermiere sperimentato e attivo in una clinica di psichiatria geriatrica.
4.2.4 In un'ulteriore vertenza, anch'essa menzionata dalla pronuncia cantonale, l'esistenza di un fattore straordinario è ugualmente stata negata in relazione al danno alla salute accusato sempre da un'infermiera (39enne) intenta, insieme a una collega, a trasferire una paziente dal letto alla poltroncina. In quell'occasione, la collega avendo perso la presa sulla degente, l'assicurata si ritrovò a doverne sostenere tutto il peso da sola onde evitarne la caduta. In considerazione dell'abitudine professionale come pure del rapporto di peso tra l'assicurata (62 kg) e la paziente (66 kg), il Tribunale federale delle assicurazioni ha escluso l'esistenza di uno sforzo straordinario (sentenza citata del 15 gennaio 2003 in re S.).
4.2.5 Infine, in un caso analogo a quest'ultimo appena esposto, questa Corte ha per contro recentemente ammesso il carattere straordinario di uno sforzo compiuto da un'infermiera (49enne) che, occupata a spostare insieme a una collega una pensionata andicappata dal letto a una sedia, si era ritrovata, come nel caso appena esposto al consid. 4.2.4, a doverne improvvisamente sostenere il peso in quanto la collega aveva mancato la presa. Il Tribunale federale delle assicurazioni ha osservato in quest'ultima vicenda che per evitare una caduta della paziente, l'assicurata non aveva avuto altra scelta se non quella di intervenire con uno sforzo violento e repentino (sentenza del 15 ottobre 2004 in re R., U 9/04). Inoltre, la stessa autorità ha precisato che pur configurando lo spostamento di una paziente da un letto a una sedia un'azione quotidiana nella professione di aiuto infermiera, questa operazione veniva sempre effettuata da due persone in considerazione dello stato invalidante della persona ricoverata sicché, a seguito della defezione da parte della collega, l'interessata si era ritrovata a dovere fare fronte in maniera relativamente repentina a un peso inatteso (sentenza citata, consid. 5).
4.2.6 L'evento in esame costituisce un caso limite. La ricorrente, all'epoca dei fatti 35enne, apparentemente in buona costituzione fisica e con alle spalle una formazione riconosciuta dalla Croce Rossa Svizzera, stava svolgendo da circa quattro mesi l'attività di stagista fisioterapista allorquando l'episodio del 21 ottobre 2002 si verificò. Ora, alla luce dei principi giurisprudenziali suesposti, questa Corte ritiene di potere riconoscere all'evento in esame la qualifica di infortunio ai sensi di legge.
È vero che nei compiti quotidiani di una stagista fisioterapista all'interno di una casa per anziani rientra, fra gli altri, anche il controllo e la vigilanza su pazienti che non sono più in grado, per motivi di età e per ragioni di salute, di "garantire" l'equilibrio e la stabilità che per contro ci si potrebbe attendere da pazienti più giovani. È quindi pure altrettanto vero che l'interessata, al momento del fatto, non stava sollevando il paziente, bensì lo ha "unicamente" trattenuto da una caduta. Ciò non toglie tuttavia che l'insorgente, di sesso femminile e trovantesi ad agire da sola come nel caso sottoposto a questa Corte in RAMI 1994 no. U 185 pag. 80 consid. 2b, al pari di quanto valutato nella più recente sentenza del 15 ottobre 2004 in re R., per evitare la caduta improvvisa di J._ (cfr. la comunicazione 27 novembre 2002 alla Generali Assicurazioni, resa certamente in epoca non sospetta: "nel sostenere un paziente che stava eseguendo esercizi si è lasciato completamente andare ..."), non aveva altra scelta se non quella di intervenire con uno sforzo violento e repentino. A ciò si aggiunge che - a differenza di quanto verificatosi nei casi esaminati in SJ 2000 II pag. 439 e nella sentenza del 15 gennaio 2003 in re S. - il peso del degente in questione, attestato dalla Casa per anziani in 84 kg - indicazione riconosciuta dall'istituto assicuratore come pure dal primo giudice -, anche se di per sé non necessariamente straordinario, eccedeva di gran lunga quello dell'interessata. Infine, nemmeno può passare inosservato il fatto che un tale peso, comunque di entità non indifferente, associato alla componente di accelerazione naturalmente innescata dalla perdita di equilibrio dell'ospite che "si è lasciato completamente andare", ha sicuramente richiesto uno sforzo superiore rispetto a quello che avrebbe determinato la sua massa non in movimento. L'insieme di questi elementi permette di aderire alle conclusioni ricorsuali e di considerare lo sforzo profuso da S._il 21 ottobre 2002 come eccedente il quadro abituale della sua attività.
4.3 Stante quanto precede, anche prescindendo dalle ulteriori dichiarazioni aggravanti rese dall'assicurata in corso di procedura che non mette più conto di analizzare in dettaglio (a proposito del principio della priorità della dichiarazione della prima ora, secondo il quale, in presenza di versioni contraddittorie di un assicurato, il giudice deve accordare la preferenza alle affermazioni fatte subito dopo l'evento, quando ancora l'interessato ne ignorava le conseguenze giuridiche cfr. <ref-ruling> consid. 2a), si deve concludere che a torto le istanze precedenti hanno negato l'esistenza di un fattore esterno straordinario e, di conseguenza, di un infortunio, astenendosi dall'esaminare oltre le altre condizioni per il diritto a prestazioni assicurative. In tali condizioni, il ricorso dovendo essere accolto e la pronuncia impugnata come pure la decisione su opposizione 14 aprile 2003 annullate, la causa viene retrocessa all'assicuratore opponente affinché proceda all'esame completivo e renda una nuova decisione. Visto l'esito del gravame, le richieste di assunzione probatoria formulate da S._risultano superflue e prive di oggetto.
4.3 Stante quanto precede, anche prescindendo dalle ulteriori dichiarazioni aggravanti rese dall'assicurata in corso di procedura che non mette più conto di analizzare in dettaglio (a proposito del principio della priorità della dichiarazione della prima ora, secondo il quale, in presenza di versioni contraddittorie di un assicurato, il giudice deve accordare la preferenza alle affermazioni fatte subito dopo l'evento, quando ancora l'interessato ne ignorava le conseguenze giuridiche cfr. <ref-ruling> consid. 2a), si deve concludere che a torto le istanze precedenti hanno negato l'esistenza di un fattore esterno straordinario e, di conseguenza, di un infortunio, astenendosi dall'esaminare oltre le altre condizioni per il diritto a prestazioni assicurative. In tali condizioni, il ricorso dovendo essere accolto e la pronuncia impugnata come pure la decisione su opposizione 14 aprile 2003 annullate, la causa viene retrocessa all'assicuratore opponente affinché proceda all'esame completivo e renda una nuova decisione. Visto l'esito del gravame, le richieste di assunzione probatoria formulate da S._risultano superflue e prive di oggetto.
5. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG). Vincente in causa, la ricorrente, patrocinata da un legale, ha diritto a ripetibili (art. 159 cpv. 1 e 135 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che è accertato il carattere infortunistico dell'evento del 21 ottobre 2002. Di conseguenza, annullati il giudizio cantonale impugnato del 7 aprile 2004 e la decisione su opposizione querelata del 14 aprile 2003, la causa è rinviata alla Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni affinché esamini se sono date le ulteriori condizioni per il diritto a prestazioni assicurative e renda un nuovo provvedimento.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è accolto nel senso che è accertato il carattere infortunistico dell'evento del 21 ottobre 2002. Di conseguenza, annullati il giudizio cantonale impugnato del 7 aprile 2004 e la decisione su opposizione querelata del 14 aprile 2003, la causa è rinviata alla Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni affinché esamini se sono date le ulteriori condizioni per il diritto a prestazioni assicurative e renda un nuovo provvedimento.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. La Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni verserà a S._ la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. La Mobiliare Svizzera Società d'assicurazioni verserà a S._ la somma di fr. 2'500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulle ripetibili di prima istanza tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
4. Il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino statuirà sulle ripetibili di prima istanza tenuto conto dell'esito del processo in sede federale.
5. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale della sanità pubblica.