hat sich ergeben:
A.- Mit Verfügung vom 29. Oktober 1999 stellte das Untersuchungsrichteramt Chur das aufgrund einer Strafanzeige von A._ gegen X._ wegen Betrugs etc. eröffnete Strafverfahren ein.
Mit Eingabe vom 22. November 1999 beschwerte sich die "W. Kunz, Inkassobüro Zürich GmbH" beim Kantonsgericht von Graubünden im Namen von A._ gegen die Einstellungsverfügung.
Am 15. Dezember 1999 trat die Beschwerdekammer des Kantonsgerichtes auf die Beschwerde nicht ein. Es erwog, anders als im Untersuchungsverfahren, in welchem nach Art. 76a Abs. 3 der Strafprozessordnung vom 8. Juni 1958 (StPO) nur Rechtsanwälte und vom Justiz- und Polizeidepartement dazu ermächtigte Praktikanten zugelassen seien, verzichte das Gesetz für das gerichtliche Verfahren auf diese Voraussetzung. Nach <ref-law> müssten indessen freigewählte Verteidiger handlungsfähig sein, in bürgerlichen Ehren und Rechten stehen und einen guten Leumund besitzen. Da diese Voraussetzungen nur natürliche Personen erfüllen könnten, ergebe sich aus dieser Bestimmung eindeutig, dass nur solche als Vertreter vor Gericht zugelassen seien. Auf die vorliegende, von einer GmbH und damit einer juristischen Person für eine Geschädigte eingereichte Beschwerde könne daher nicht eingetreten werden.
B.- Diesen Nichteintretensentscheid des Kantonsgerichts ficht A._ mit (von ihr selber sowie von Walter Kunz für die "W. Kunz, Inkassobüro Zürich GmbH" unterzeichneter
staatsrechtlicher Beschwerde vom 1. März 2000 wegen Willkür mit folgen Anträgen an:
"- der Entscheid der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts
von Graubünden vom 15.12.1999 (BGK 99 63)
sei aufzuheben
- die Kosten seien auf die Staatskasse zu nehmen
- die Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden sei
anzuweisen, den Straftatbestand des Vorwurfs der
Urkundenfälschung strafrechtlich zu verfolgen
- es sei der Beschwerdeführerin die unentgeltliche
Prozessführung zu bewilligen
- es sei dieser Beschwerde aufschiebende Wirkung zu
erteilen
- es sei der Beschwerdeführerin eine Umtriebsentschädigung
zuzusprechen.. "
C.- Mit Verfügung vom 3. April 2000 erkannte der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichtes der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu.
D.- Die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht verzichten auf Vernehmlassung. X._ liess sich innert Frist nicht vernehmen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Beim angefochtenen Entscheid der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG).
Die Beschwerdeführerin ist befugt, sich gegen das Nichteintreten auf ihre Beschwerde und die Auferlegung von Verfahrenskosten zur Wehr zu setzen (Art. 88 OG), und sie macht die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten gel- tend (Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Auf die form- und fristgerecht eingereichte staatsrechtliche Beschwerde ist daher, unter dem Vorbehalt gehörig begründeter Rügen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1c; <ref-ruling> E. 1b), einzutreten.
b) Die staatsrechtliche Beschwerde ist allerdings, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen abgesehen, kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 1e).
Die Anträge sind daher unzulässig, soweit die Beschwerdeführerin mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Urteils.
2.- a) Die Beschwerdekammer des Kantonsgerichtes ist im angefochtenen Entscheid auf die Beschwerde nicht eingetreten, weil sie von einer juristischen Person eingereicht worden war und nach ihrer Auffassung nur natürliche Personen mit der Parteivertretung vor Gericht beauftragt werden dürfen. Die Beschwerdeführerin hält das für willkürlich.
b) Im Sozialversicherungsprozess ergibt sich aus dem Verbot des überspitzten Formalismus, dass einer Partei, deren Rechtsmittel nicht von einem Rechtsanwalt eingereicht wurde, wie dies das kantonale Prozessrecht verlangt, eine kurze Nachfrist zur Verbesserung des Mangels eingeräumt werden muss (<ref-ruling> E. 3c). Auch für andere Verfahrensarten besteht nach der Rechtsprechung unter Umständen eine derartige Verpflichtung, namentlich etwa dann, wenn das kantonale Recht den Kreis der zur Parteivertretung be- fugten Personen nicht eindeutig umschreibt oder die Vorinstanzen den Vertreter stillschweigend als vertretungsbefugt anerkannt haben (<ref-ruling> E. 3d).
c) Vorliegend ergibt sich aus <ref-law>, dass die Vertretung von Parteien vor Gericht im bündnerischen Strafverfahren nicht den Rechtsanwälten vorbehalten ist, sondern an keine besonderen fachlichen Qualifikationen gebunden ist. Voraussetzung ist nur, dass der Vertreter handlungsfähig ist, in bürgerlichen Rechten und Ehren steht und über einen guten Leumund verfügt. Aus diesen Voraussetzungen leitet das Kantonsgericht ab, dass die Vertretungsbefugnis auf natürliche Personen beschränkt ist. Diese Auslegung ist nachvollziehbar, aber keineswegs die Einzige, kann die Bestimmung doch auch ohne Weiteres so verstanden werden, dass auch eine juristische Person mit einer Parteivertretung vor Gericht beauftragt werden kann, sofern die für sie handelnde Person die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt.
Der Ausschluss von juristischen Personen von der Parteivertretung ist damit keineswegs klar und eindeutig, weshalb die Beschwerdekammer nach dem unter b) Gesagten überspitzt formalistisch handelte, indem sie auf die von W. Kunz für die "W. Kunz, Inkassobüro Zürich GmbH" unterzeichnete Beschwerde nicht eintrat, ohne der Beschwerdeführerin zuvor eine kurze Nachfrist anzusetzen, um den Mangel zu beheben. Dies hätte entweder durch die Nachreichung einer von der Beschwerdeführerin oder von W. Kunz persön- lich unterzeichneten Beschwerde geschehen können, wobei Letzterer allenfalls den Nachweis zu erbringen hätte, dass er die persönlichen Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt. Gerade weil das Gesetz auch Laien zur Parteivertretung zulässt, dürfen die Eintretensvoraussetzungen konsequenterweise nicht mit übermässiger Strenge gehandhabt werden, zumal das Verfahren durch die Ansetzung einer kurzen Nachfrist nur unwesentlich verzögert und das öffentliche Interesse an einer beförderlichen Verfahrensführung dementsprechend kaum beeinträchtigt wird. Die Rüge ist begründet.
3.- Die Beschwerde ist somit gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und der angefochtene Entscheid aufzuheben.
Das Kantonsgericht wird der Beschwerdeführerin eine kurze Nachfrist zur Verbesserung ihrer Beschwerde einzuräumen und dann neu zu entscheiden haben.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 2 OG). Hingegen hat der unterliegende Kanton Graubünden der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG), womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird, soweit darauf einzutreten ist, gutgeheissen und der angefochtene Entscheid der Beschwerdekammer des Kantonsgerichts von Graubünden vom 15. Dezember 1999 aufgehoben.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Graubünden hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 500.-- zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft des Kantons Graubünden und dem Kantonsgericht von Graubünden, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 28. April 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: