Faits:
A.
Par jugement du 17 novembre 2011, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de La Broye et du Nord vaudois a, notamment, reconnu X._ coupable d'agression, de violation de domicile et de contravention à la LStup. Il a révoqué la libération conditionnelle accordée le 10 juin 2009 et prononcé une peine privative de liberté d'ensemble de douze mois et une amende de trois cents francs, avec une peine privative de liberté de substitution de douze jours, cette peine étant partiellement complémentaire à celles prononcées les 27 mars et 28 juillet 2009 par le Juge d'instruction du Nord vaudois.
B.
B.a. Par jugement du 8 mai 2012, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a rejeté les appels formés par X._ et ses coaccusés et partiellement admis ceux du Ministère public et de A._. Elle a reconnu X._ coupable d'agression, de lésions corporelles graves, de violation de domicile et de contravention à la LStup et augmenté la peine privative de liberté à dix-huit mois.
Par arrêt du 7 janvier 2013 (6B_405/2012), la Cour de droit pénal du Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de X._, annulé le jugement du 8 mai 2012 et renvoyé la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau dans le sens des considérants. Elle a considéré que l'attaque de X._ à l'encontre de B._ n'était pas unilatérale et que, partant, le recourant ne s'était pas rendu coupable d'agression.
B.b. Statuant le 30 avril 2013 à la suite de l'arrêt de renvoi du Tribunal fédéral, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a reconnu X._ coupable de rixe (en lieu et place d'agression), de lésions corporelles graves, de violation de domicile et de contravention à la LStup. Elle a révoqué la libération conditionnelle précédemment accordée et fixé une peine d'ensemble de quatorze mois et une amende de trois cents francs, la peine privative de liberté de substitution étant de douze jours, cette peine étant partiellement complémentaire à celles prononcées les 27 mars et 28 juillet 2009 par le Juge d'instruction du Nord vaudois.
C.
Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut à sa libération du chef d'accusation de rixe et au prononcé d'une peine privative de liberté d'ensemble dont la quotité sera fixée à dire de justice, mais inférieure à quatorze mois. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1.
Le recourant se plaint d'une mauvaise application de l'<ref-law>. Il soutient que cette disposition n'est applicable qu'aux débats de première instance, et non en procédure d'appel. Partant, la cour cantonale ne pouvait modifier la qualification des faits retenus dans l'acte d'accusation et le condamner pour rixe (en lieu et place d'agression).
1.1. Le tribunal est lié par l'état de fait décrit dans l'acte d'accusation, mais peut s'écarter de l'appréciation juridique qu'en fait le ministère public (<ref-law>), à condition d'en informer les parties présentes et de les inviter à se prononcer (<ref-law>; cf. MARTIN SCHUBARTH, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 2 ad <ref-law>; PIERRE DE PREUX, in Commentaire romand, Code de procédure pénale suisse, 2011, n° 11 ad <ref-law>). La modification de la qualification juridique ne doit pas justifier de changement dans la description des faits retenus dans l'acte d'accusation. Elle est ainsi notamment envisageable lorsque le tribunal est confronté à des qualifications de moindre importance, à l'image d'une complicité plutôt que d'un acte principal, d'une tentative plutôt que d'un délit consommé, d'un vol ou d'un brigandage simple plutôt que d'infractions qualifiées, etc. Dès que la qualification juridique nouvelle ne peut plus se fonder sur l'état de fait retenu dans l'acte d'accusation, l'<ref-law> ne sera pas applicable ( MOREILLON/PAREIN-REYMOND, Petit Commentaire du Code de procédure pénale, 2013, n° 4 ad <ref-law>).
1.2. Selon l'<ref-law>, sauf disposition spéciale, les dispositions générales du présent code s'appliquent par analogie à la procédure de recours. C'est valable principalement pour les principes généraux (<ref-law>), les règles générales de procédure (<ref-law>), les règles relatives aux moyens de preuve (<ref-law>), tout comme pour la phase de la poursuite des débats (<ref-law>) (cf. NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2009, n° 1 ad <ref-law>; MOREILLON/PAREIN-REYMOND, op. cit., n° 2 ad <ref-law>). En outre, l'<ref-law> prévoit que les dispositions sur les débats de première instance s'appliquent par analogie aux débats d'appel. Figurant dans le chapitre " des débats " dans la section relative à la procédure probatoire, l'<ref-law> est dès lors applicable à la procédure d'appel. La juridiction d'appel pourra donc modifier la qualification juridique retenue dans l'acte d'accusation à la condition d'en informer les parties. Il a du reste déjà été admis qu'elle pouvait donner au ministère public la possibilité de modifier les faits exposés dans l'acte d'accusation en application de l'<ref-law> (arrêt 6B_777/2011 du 10 avril 2012, consid. 2; NIKLAUS SCHMID, op. cit., n° 4 ad <ref-law>).
1.3. En l'espèce, les conditions posées à la modification de la qualification juridique sont réalisées. Les faits retenus dans l'acte d'accusation suffisaient pour fonder la condamnation pour participation à une rixe, cette infraction étant subsidiaire à l'agression. Pour le surplus, le recourant a été informé par la direction de la procédure quelques mois avant la tenue de l'audience d'appel que la juridiction d'appel ferait application de l'<ref-law> et examinerait si les éléments constitutifs de la rixe étaient réalisés. Au demeurant, lors des débats de première instance, le recourant avait plaidé la rixe en se fondant sur l'état de fait décrit par l'acte d'accusation. La cour cantonale n'a donc pas violé l'<ref-law> en modifiant la qualification juridique retenue dans l'acte d'accusation. Le grief du recourant doit être rejeté.
2.
Le recourant invoque encore le principe de l'autorité de l'arrêt de renvoi.
2.1. Ce principe, que prévoyait expressément l'art. 66 al. 1 aOJ, est un principe juridique qui demeure applicable sous la LTF (<ref-ruling> consid. 2 p. 335 et les arrêts cités). Lorsque le Tribunal fédéral annule une décision et renvoie la cause à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau, cette dernière est tenue de fonder sa nouvelle décision sur les considérants de droit de l'arrêt du Tribunal fédéral; sa cognition est limitée par les motifs de l'arrêt de renvoi, en ce sens qu'elle est liée par ce qui a déjà été tranché définitivement par le Tribunal fédéral ainsi que par les constatations de fait qui n'ont pas été critiquées devant lui ou l'ont été sans succès (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 94; <ref-ruling> consid. 3d p. 277/278; cf. aussi arrêt 6B_440/2013 du 27 août 2013 consid. 1.1). Lorsque l'admission du recours en matière pénale conduit à l'acquittement sur un chef d'accusation, le droit fédéral n'exclut pas que l'accusé soit, pour les mêmes faits, reconnu coupable d'une autre infraction (<ref-ruling> consid. 1 p. 146; <ref-ruling> consid. 2f p. 17; <ref-ruling> consid. 2c p. 71).
2.2. En l'espèce, le Tribunal fédéral a considéré que la décision attaquée violait le droit fédéral en tant qu'elle considérait que l'attaque du recourant était unilatérale et qu'elle reconnaissait celui-ci coupable d'agression. Il n'a pas exclu la condamnation du recourant pour une autre infraction. Au vu des motifs de l'arrêt fédéral, la cour cantonale était autorisée à condamner le recourant pour rixe, à la condition de respecter les exigences posées à l'<ref-law>, ce qu'elle a fait (cf. consid. 1.3). Le grief soulevé par le recourant doit donc être rejeté.
3.
Enfin, le recourant demande que sa peine soit réduite en raison de la libération du chef d'accusation de rixe. Vu l'issue du recours, il n'y a pas lieu d'examiner ce grief.
4.
Le recours doit être rejeté.
Comme ses conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 26 novembre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin