Faits:
Faits:
A. C._, née en 1952, a travaillé en dernier lieu en qualité de nettoyeuse dans un hôpital. Ayant cessé toute activité depuis le 12 décembre 1996, elle a présenté, le 24 janvier 1997, une demande tendant à l'octroi d'une rente de l'assurance-invalidité.
L'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève a requis l'avis du docteur R._, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin traitant de l'assurée. Dans un rapport du 14 mars 1997, ce médecin a posé le diagnostic de syndrome vertébral lombaire sur troubles statiques et dégénératifs lombaires et lombo-sacrés en présence d'une hernie discale L5-S1 médiane et para-médiane gauche, de syndrome cervical secondaire réactionnel, de genua valga avec chondropathie rotulienne en poussée douloureuse subaiguë, de pieds transverses affaissés avec hallux valgus bilatéral au début, de fibromyalgie et d'inégalité des membres inférieurs. Selon ce praticien, cependant, le problème était plutôt dû au fait que la dernière activité exercée par l'assurée ne lui convenait pas, de sorte qu'il s'agissait d'un « cas limite pour l'assurance-invalidité ».
L'assurée a suivi un stage d'observation professionnelle au Centre d'intégration professionnelle (ci-après : le COPAI) du 21 juin au 16 juillet 1999. Dans un rapport du 4 août suivant, les maîtres professionnels ont fait état d'une capacité de travail (rendement) de 80 % après une période de réentraînement à l'effort de quatre mois, sans port de lourdes charges et compte tenu d'une mobilité partielle et d'activités simples, comme celles d'opératrice sur presse ou sur machine, d'ouvrière à l'établi ou en gainerie.
L'intéressée a suivi un deuxième stage d'observation professionnelle à partir du 30 août 1999. Ce stage, qui devait se dérouler jusqu'au 29 novembre 1999, a été interrompu le 18 octobre précédent en raison d'une incapacité de travail attestée par le médecin traitant. Les maîtres professionnels ont indiqué que l'assurée n'avait jamais envisagé la reprise du travail, bien que les activités proposées aient été tout à fait adaptées (rapport du 8 novembre 1999).
L'office AI a alors confié une expertise pluridisciplinaire aux médecins du Centre d'observation médical de l'assurance-invalidité (ci-après : le COMAI). Les experts ont fait état d'un syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de fibromyalgie (F45.4) et indiqué une capacité de travail de 80 % dans l'ancienne activité de nettoyeuse, pour autant que les travaux lourds soient évités (rapport du 27 septembre 2001). En outre, l'office AI a requis les avis du SMR Léman (Service médical régional de l'assurance-invalidité; rapport du 28 novembre 2001) et du docteur V._, nouveau médecin traitant de l'assurée (rapport du 27 mai 2002).
Par décision du 21 juin 2002, l'office AI a rejeté la demande, motif pris que l'assurée ne souffrait pas d'une atteinte invalidante.
Par décision du 21 juin 2002, l'office AI a rejeté la demande, motif pris que l'assurée ne souffrait pas d'une atteinte invalidante.
B. C._ a recouru devant la Commission cantonale de recours en matière d'AVS/AI du canton de Genève (aujourd'hui : Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève), en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité.
Après avoir ordonné la comparution personnelle des parties et demandé aux médecins du SMR et au docteur V._ de répondre par écrit à un certain nombre de questions, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 17 août 2004.
Après avoir ordonné la comparution personnelle des parties et demandé aux médecins du SMR et au docteur V._ de répondre par écrit à un certain nombre de questions, la juridiction cantonale a rejeté le recours par jugement du 17 août 2004.
C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Subsidiairement, elle demande au Tribunal fédéral des assurances d'ordonner une expertise médicale sur les plans rhumatologique et psychiatrique.
L'office intimé conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur teneur en vigueur à la date déterminante de la décision litigieuse du 21 juin 2002) et les principes jurisprudentiels en matière d'invalidité et de son évaluation chez les assurés actifs, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
1. Le litige porte sur le droit éventuel de la recourante à une rente de l'assurance-invalidité. A cet égard, le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales (dans leur teneur en vigueur à la date déterminante de la décision litigieuse du 21 juin 2002) et les principes jurisprudentiels en matière d'invalidité et de son évaluation chez les assurés actifs, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
2. Sur le plan somatique, la juridiction cantonale a implicitement nié l'existence de troubles de nature à influer sur la capacité de travail de la recourante. De son côté, celle-ci allègue de graves troubles aux niveaux cervical et dorsal qui l'empêchent d'exercer une activité quelque peu astreignante, comme son ancienne activité de nettoyeuse dans un hôpital, et lui permettent seulement d'exercer des petites activités en position essentiellement assise avec de fréquentes interruptions.
Le point de vue de la recourante ne saurait être partagé. Aucun des médecins qui ont examiné l'intéressée n'a fait état d'un substrat organique aux douleurs alléguées. En particulier, les experts du COMAI ont écarté le diagnostic de maladie de Bechterew qui avait été suspecté antérieurement. De leur côté, les docteurs R._ (rapport du 14 mars 1997) et L._ (rapport du 24 juillet 1999) ont fait état, certes, de troubles statiques et dégénératifs aux niveaux lombaire et cervical, mais ils ont nié que ces affections fussent assez graves pour entraîner une diminution de la capacité de travail. Quant au docteur V._, il indique bien que l'assurée est « réellement handicapée physiquement », mais ne fait état d'aucun trouble physique invalidant, se contentant de diagnostiquer un syndrome polyalgique idiopathique diffus avec des épisodes de décompensation de type fibromyalgique (rapport du 27 mai 2002).
Cela étant, il y a lieu de nier l'existence d'une affection physique de nature à influer sur la capacité de travail de la recourante.
3. Il ressort des rapports médicaux versés au dossier que la recourante présente un trouble somatoforme douloureux sous forme de fibromyalgie (voir les rapports des médecins du COMAI [du 27 septembre 2001] et du SMR [du 28 novembre 2001], ainsi que du docteur V._ [du 27 mai 2002]).
3. Il ressort des rapports médicaux versés au dossier que la recourante présente un trouble somatoforme douloureux sous forme de fibromyalgie (voir les rapports des médecins du COMAI [du 27 septembre 2001] et du SMR [du 28 novembre 2001], ainsi que du docteur V._ [du 27 mai 2002]).
3.1 3.1.1 Dans un arrêt récent, le Tribunal fédéral des assurances a jugé que la fibromyalgie et le trouble somatoforme douloureux présentaient des points communs, en ce que leurs manifestations cliniques étaient pour l'essentiel similaires et qu'il n'existait pas de pathogenèse claire et fiable pouvant expliquer l'origine des douleurs exprimées. Cela rendait la limitation de la capacité de travail difficilement mesurable car l'on ne pouvait pas déduire l'existence d'une incapacité de travail du simple diagnostic posé. En particulier, un diagnostic de fibromyalgie ou de trouble somatoforme douloureux ne renseignait pas encore sur l'intensité des douleurs ressenties par la personne concernée, ni sur leur évolution, ou le pronostic qu'on pouvait poser dans un cas concret. La Cour de céans a déduit de ces caractéristiques communes qu'en l'état actuel des connaissances, il se justifiait, sous l'angle juridique, d'appliquer par analogie les principes développés par la jurisprudence en matière de troubles somatoformes douloureux lorsqu'il s'agissait d'apprécier le caractère invalidant d'une fibromyalgie (arrêt S. du 8 février 2006, I 336/04, prévu pour la publication dans le Recueil officiel, consid. 4.1).
3.1.2 Aussi, convenait-il également en présence d'une fibromyalgie de poser la présomption que cette affection ou ses effets pouvaient être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible (cf. <ref-ruling>). De même qu'en cas de troubles somatoformes douloureux, il y avait toutefois lieu de reconnaître l'existence de facteurs déterminés qui, par leur intensité et leur constance, rendaient la personne incapable de fournir cet effort de volonté. Ces critères permettant de fonder exceptionnellement un pronostic défavorable dans les cas de fibromyalgie étaient les suivants : la présence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée, un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable (symptomatologie inchangée ou progressive), des affections corporelles chroniques, une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie et l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformément aux règles de l'art (même avec différents types de traitement), cela en dépit de l'attitude coopérative de la personne assurée. En présence d'une comorbidité psychiatrique, il y avait également lieu de tenir compte de l'existence d'un état psychique cristallisé résultant d'un processus défectueux de résolution du conflit, mais apportant un soulagement du point de vue psychique (profit primaire tiré de la maladie, fuite dans la maladie). Enfin, comme dans les cas de troubles somatoformes douloureux, il convenait de conclure à l'absence d'une atteinte à la santé ouvrant le droit aux prestations d'assurance, si les limitations liées à l'exercice d'une activité résultaient d'une exagération des symptômes ou d'une constellation semblable (par exemple une discordance entre les douleurs décrites et le comportement observé, l'allégation d'intenses douleurs dont les caractéristiques demeuraient vagues, l'absence de demande de soins, de grandes divergences entre les informations fournies par le patient et celles ressortant de l'anamnèse, le fait que des plaintes très démonstratives laissaient insensible l'expert, ainsi que l'allégation de lourds handicaps malgré un environnement psychosocial intact) (arrêt S., précité, consid. 4.2.1 et 4.2.2).
3.1.3 Par ailleurs, quand bien même le diagnostic de fibromyalgie était d'abord le fait d'un médecin rhumatologue, il convenait aussi d'exiger, comme en cas de troubles somatoformes douloureux, le concours d'un médecin spécialiste en psychiatrie, ce d'autant plus que les facteurs psychosomatiques avaient, selon l'opinion médicale dominante (cf. arrêt S., précité, consid. 3.3), une influence décisive sur le développement de cette atteinte à la santé. Une expertise interdisciplinaire tenant à la fois compte des aspects rhumatologiques et psychiques apparaissait donc en principe la mesure d'instruction adéquate pour établir de manière objective si l'assuré présentait un état douloureux d'une gravité telle - eu égard également aux critères déterminants cités (supra consid. 3.1.2) - que la mise en valeur de sa capacité de travail sur le marché de travail ne pouvait plus du tout ou seulement partiellement être exigible de sa part (arrêt S., précité, consid. 4.3 et la référence).
3.1.3 Par ailleurs, quand bien même le diagnostic de fibromyalgie était d'abord le fait d'un médecin rhumatologue, il convenait aussi d'exiger, comme en cas de troubles somatoformes douloureux, le concours d'un médecin spécialiste en psychiatrie, ce d'autant plus que les facteurs psychosomatiques avaient, selon l'opinion médicale dominante (cf. arrêt S., précité, consid. 3.3), une influence décisive sur le développement de cette atteinte à la santé. Une expertise interdisciplinaire tenant à la fois compte des aspects rhumatologiques et psychiques apparaissait donc en principe la mesure d'instruction adéquate pour établir de manière objective si l'assuré présentait un état douloureux d'une gravité telle - eu égard également aux critères déterminants cités (supra consid. 3.1.2) - que la mise en valeur de sa capacité de travail sur le marché de travail ne pouvait plus du tout ou seulement partiellement être exigible de sa part (arrêt S., précité, consid. 4.3 et la référence).
3.2 La juridiction cantonale est d'avis que le syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de fibromyalgie dont souffre la recourante n'a pas le caractère d'une atteinte à la santé ouvrant droit aux prestations de l'assurance-invalidité. Se référant aux critères posés par la jurisprudence, elle a nié l'existence d'une comorbidité psychiatrique importante par sa gravité, son acuité et sa durée, ainsi que d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie. En outre, elle a considéré que l'affection corporelle, sous forme de troubles du rachis était mineure. Non seulement ces critères permettant de fonder exceptionnellement un pronostic défavorable faisait défaut, mais il existait également des divergences entre les douleurs décrites et le comportement observé, critère permettant de conclure à l'absence d'une atteinte à la santé au sens de l'assurance- invalidité.
La recourante conteste ce point de vue selon lequel elle ne présente pas une comorbidité psychiatrique importante, en particulier aucun symptôme de la lignée dépressive. Pour étayer sa critique, l'intéressée se fonde sur le rapport du docteur V._ du 27 mai 2002, d'après lequel elle est « réellement handicapée physiquement et mentalement » et présente des « mouvements dépressifs avec parfois des menaces à peine voilées ». Toutefois, cet avis médical, qui ne repose pas sur un diagnostic reconnu et n'émane pas d'un spécialiste en psychiatrie, n'est pas de nature à mettre en cause le point de vue des premiers juges qui est fondé sur les rapports des médecins du COMAI (du 27 septembre 2001) et du SMR (du 28 novembre 2001), selon lesquels l'intéressée ne présente aucune symptomatologie psychiatrique, hormis sa douleur chronique. Au demeurant, le docteur V._ a, lui aussi, nié l'existence d'une comorbidité psychiatrique dans son rapport destiné à la juridiction cantonale (du 27 mars 2004).
Quant aux autres critères relevés par la juridiction cantonale, ils ne sont pas sérieusement contestés par la recourante. Du reste, ces constatations reposent sur les observations dûment consignées dans les rapports du COMAI et du SMR déjà cités.
Cela étant, les circonstances exceptionnelles permettant d'admettre que l'assurée ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs n'apparaissent pas réunies dans le cas particulier. Dès lors, il y a lieu de présumer que les troubles de l'intéressée ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. L'existence d'une atteinte psychique ouvrant le droit à des prestations d'assurance doit être niée.
Cela étant, les circonstances exceptionnelles permettant d'admettre que l'assurée ne dispose pas des ressources nécessaires pour vaincre ses douleurs n'apparaissent pas réunies dans le cas particulier. Dès lors, il y a lieu de présumer que les troubles de l'intéressée ou leurs effets peuvent être surmontés par un effort de volonté raisonnablement exigible. L'existence d'une atteinte psychique ouvrant le droit à des prestations d'assurance doit être niée.
4. Vu ce qui précède, l'office intimé était fondé à nier le droit de l'intéressée à une rente. Le jugement entrepris n'est dès lors pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 20 mars 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: