Faits:
A.
Le 15 décembre 2011, B._ (né le 16 septembre 1960) a requis la Justice de paix du district de Lausanne de le placer sous curatelle volontaire; il a fait valoir que, requérant d'asile d'origine tamoule et peu familiarisé avec la langue française, il ne parvenait pas à saisir la teneur des documents administratifs qui lui étaient adressés et rencontrait des difficultés à gérer ses affaires. La personne concernée a été entendue le 7 mars 2012 par la justice de paix; à l'issue de cette audience, elle a signé une déclaration confirmant sa volonté de se voir placée sous curatelle.
Le 20 avril 2012, la Dresse C._, médecin assistante auprès de la Policlinique médicale universitaire, à Lausanne, a exposé son avis quant à l'état de santé de son patient: celui-ci était traité pour une épilepsie stabilisée, à raison de laquelle il était régulièrement suivi par le service de neurologie de l'établissement; il souffrait en outre d'un syndrome métabolique (diabète de type 2 ne nécessitant pas de prise d'insuline, hypertension artérielle et dyslipidémie); de l'avis de ladite praticienne, les affections dont il était atteint, sa situation personnelle et ses difficultés de compréhension de la langue française justifiaient l'instauration d'une mesure de curatelle.
Le 16 mai 2012, la justice de paix a institué une curatelle volontaire en application de l'<ref-law> en faveur de B._ et nommé D._ en qualité de curateur. Le 30 avril 2013, ce dernier a demandé à être libéré de son mandat à cause de problèmes médicaux.
B.
Statuant le 15 mai 2013, la justice de paix a relevé D._ de son mandat (I), nommé A._ en qualité de curateur de B._ (II), donné pour mission au curateur d'apporter l'assistance personnelle nécessaire à celui-ci, de le représenter et de gérer ses biens avec diligence (III), invité le curateur à remettre au juge de paix dans un délai de vingt jours dès la notification de la décision un budget annuel et à soumettre à l'autorité de protection les comptes annuels de la curatelle, ainsi qu'un rapport sur l'activité déployée et sur l'évolution de la situation (IV), rappelé que le précédent curateur est tenu de gérer les affaires de la personne concernée dont le traitement ne peut être différé jusqu'à l'entrée en fonction de son successeur (V) et laissé les frais à la charge de l'Etat (VI).
Saisie d'un recours de A._, la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal vaudois a, par arrêt du 20 juin 2013, confirmé cette décision.
C.
Par acte du 17 septembre 2013, A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral; il conclut à l'annulation des chiffres II, III et IV du dispositif de la décision de la justice de paix et au renvoi de l'affaire à cette juridiction pour qu'elle nomme un nouveau curateur, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt de la Chambre des curatelles et au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Invitées à répondre, la justice de paix renonce à se déterminer, alors que la Chambre des curatelles se réfère à son arrêt.
Par ordonnance du 3 octobre 2013, la Juge présidant la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1.
Le recours a été déposé dans le délai légal (<ref-law>) contre une décision rendue en matière de protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF); le recourant, qui a succombé devant la cour cantonale, a qualité pour recourir (<ref-law>).
2.
En l'espèce, la cour cantonale a considéré que les arguments avancés par le recourant pour demander d'être libéré de sa charge de curateur n'étaient pas " valables ". Si, parmi les motifs de surcharge allégués, il expose être en tournée avec une compagnie - manifestation qui l'éloignerait de son domicile quotidiennement -, en précisant que les dates seraient planifiées en Suisse et en France, il ne soutient pas être absent de son domicile durant une période qui se prolongerait au point de ne pas être en mesure d'assumer le mandat de curatelle. Il ne prétend pas non plus qu'il serait inapte, notamment pour des raisons de santé, à remplir sa mission ou que la curatelle privée serait trop lourde pour lui. S'il déclare être en " situation de burn-out ", il ne produit aucun certificat médical qui l'établit. Au surplus, le mandat contesté ne semble pas présenter " des difficultés extraordinaires nécessitant un investissement particulier ": la personne concernée, d'origine tamoule, a conscience de ses problèmes puisqu'elle a demandé elle-même l'institution d'une curatelle; en outre, les tâches de curateur se limiteront à fournir une aide basique dans le cadre de la gestion de ses affaires administratives et financières, par exemple une assistance dans la lecture du courrier, la compréhension d'un acte administratif ou le règlement d'une facture.
2.1. Selon le Message du Conseil fédéral, du 28 juin 2006, à l'appui de la révision du droit de la protection de l'adulte, " une personne exerçant la fonction à titre privé " peut être chargée d'une curatelle; la " nécessité de continuer à confier des curatelles à des personnes privées n'est contestée ni dans la doctrine ni dans la jurisprudence ", cette solution présentant " l'avantage de contrer quelque peu la tendance consistant à déléguer la responsabilité d'aider son prochain à des professionnels et à des institutions " (FF 2006 p. 6683 ch. 2.2.5). La doctrine ne remet pas non plus en discussion l'intervention de curateurs privés ( cf. parmi plusieurs: REUSSER, in : Basler Kommentar, Erwachsenenschutz, 2012, n os 14/15 ad <ref-law>; FASSBIND, Erwachsenenschutz, 2012, p. 253; Häfeli, in : Commentaire du droit de la famille, Protection de l'adulte, 2013, nos 4 et 7 ad <ref-law>; Meier/Lukic, Introduction au nouveau droit de la protection de l'adulte, 2011, n° 541).
Si la loi ne consacre pas de hiérarchie entre les différentes catégories de curateurs (FF 2006 p. 6683 ch. 2.2.5) - plusieurs dispositions étant toutefois destinées au curateur professionnel (art. 404 al. 1, 421 ch. 3, 424 al. 2 et 425 al. 1 CC) -, cela ne signifie pas qu'un curateur privé pourrait être investi de n'importe quelle mesure de protection. Comme l'observe le Conseil fédéral, " la complexité de certaines tâches limite le recours à des non-professionnels " ( loc. cit.); aussi est-il admis qu'un curateur privé ne devrait pas être chargé d'une curatelle en faveur de personnes qui, en particulier, souffrent " de problèmes de dépendance", ne sont capables " de gérer leur argent " ou sont " fortement endettées " (COPMA - Guide pratique Protection de l'adulte, 2012, n° 6.34; dans ce sens: Reusser, ibid., n° 17; Flückiger, L'obligation d'être tuteur: un principe de subsidiarité à l'épreuve de l'article 4 CEDH, in : Festschrift für Paul Richli, 2011, p. 197, avec référence à la pratique zurichoise; Häfeli, Grundriss zum Erwachsenenschutzrecht, 2013, n° 21.09). Ces considérations se trouvent concrétisées par l'art. 40 de la loi vaudoise du 29 mai 2012 d'application du droit fédéral de la protection de l'adulte et de l'enfant (LVPAE), qui distingue entre les mandats de protection qui sont en principe confiés à un curateur privé (al. 1) et ceux qui sont en principe confiés à l'entité des curateurs professionnels (al. 4).
2.2. Aux termes de l'<ref-law>, l'autorité de protection de l'adulte nomme curateur une personne physique qui possède les aptitudes et les connaissances nécessaires à l'accomplissement des tâches qui lui seront confiées, qui dispose du temps nécessaire et qui les exécute en personne ( cf. sur ce dernier point: FF 2006 p. 6683). Conformément à l'<ref-law>, sous réserve de justes motifs, la personne nommée est tenue d'accepter la curatelle. Le principe de l'obligation d'accepter un mandat de curatelle a été maintenu dans la loi actuelle ( cf. <ref-law>); le Message du Conseil fédéral expose, à ce propos, qu'il s'agit de " l'expression de l'esprit de solidarité qui doit prévaloir dans le domaine de la protection de l'adulte, malgré l'évolution de la société " (FF 2006 p. 6683 in fine ). La question de savoir si une telle obligation est conforme à l'art. 4 CEDH (interdiction du travail forcé) fait l'objet de controverses ( cf. à ce sujet: Reusser, ibid., nos 46/47; Flückiger, op. cit., p. 186 ss). Toutefois, il n'y a pas lieu de la résoudre ici, car elle ne se pose que lorsqu'aucun motif ne fait par ailleurs obstacle à la nomination contestée; or, l'arrêt attaqué mérite une instruction complémentaire sur ce point ( cf. infra, consid. 2.3).
2.3.
2.3.1. Au regard des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>), dont le recourant n'établit pas le caractère manifestement inexact (<ref-law>) - à savoir arbitraire (art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 1.2, avec les références) -, c'est avec raison que l'autorité précédente a considéré que le mandat de curatelle ne concernait pas un cas " lourd " au sens de l'art. 40 al. 4 LVPAE et, partant, pouvait être confié à un curateur privé (art. 40 al. 1 LVPAE).
L'affirmation du recourant selon laquelle il n'est pas " qualifié pour gérer une éventuelle crise d'épilepsie qui pourrait frapper son pupille à tout moment " est dépourvue de pertinence. À cet égard, l'autorité cantonale a constaté - sur la base de l'avis du médecin - que cette maladie était stabilisée et que l'intéressé était régulièrement suivi par le service de neurologie de la Policlinique médicale universitaire à Lausanne, si bien que l'assistance médicale, dont l'urgence n'est pas démontrée, est de toute manière assurée.
Il est vrai que les difficultés de compréhension de la langue française compliquent les tâches du curateur, qui pourrait être amené à recourir aux services d'un interprète. Toutefois, comme le soulignent les juges précédents, il s'agit essentiellement de fournir une " aide basique " pour accomplir des actes peu complexes de la vie courante.
2.3.2. La décision entreprise apparaît, par contre, lacunaire quant aux aptitudes et aux connaissances du recourant (<ref-law>; cf. sur cette condition, parmi plusieurs: COPMA, op. cit., n os 6.5 ss; REUSSER, ibid., n os 22 ss et les nombreuses références); les juges cantonaux se bornent à indiquer que celui-ci n'a pas soutenu " qu'il ne serait pas apte, notamment pour des raisons de santé, à remplir sa mission ".
Ce motif ne saurait être approuvé. La désignation du curateur s'inscrit dans le but des mesures de curatelle, qui est de garantir l'assistance et la protection de la personne ayant besoin d'aide (<ref-law>); aussi, l'autorité de protection doit vérifier d'office si l'intéressé possède les " qualités personnelles et relationnelles ainsi que les compétences professionnelles " ( cf. FF 2006 p. 6683) requises (art. 446 al. 1 et 2 CC; cf. sur la maxime inquisitoire: Steck, op. cit., n° 8 ss ad <ref-law> et les citations), devoir qui incombe aussi à l'autorité de recours (FF 2006 p. 6715 s.; Steck, ibid., n° 7; Auer/Marti, in : Basler Kommentar, op. cit., n° 1 ad <ref-law>). La cour cantonale ne pouvait ainsi se dispenser d'examiner cette condition par l'argument que le recourant n'avait pas objecté son inaptitude; partant, il incombera à la juridiction précédente de compléter l'instruction sur ce point (<ref-law>).
Les constatations de l'autorité cantonale doivent être complétées sur un autre point. Aux termes de l'art. 40 al. 2 LVPAE, un curateur privé ne peut être nommé " qu'après s'être vu proposer une formation de base gratuite " ( cf. à ce propos: Häfeli, in : Commentaire du droit de la famille, op. cit., n° 21 ss ad <ref-law>). Il ne ressort pas de l'arrêt entrepris que cette exigence aurait été respectée en l'espèce.
2.3.3. Enfin, le curateur désigné doit disposer du temps nécessaire pour accomplir son mandat (<ref-law>; cf. sur cette condition, parmi plusieurs: COPMA, op. cit., n os 6.12 ss; REUSSER, ibid., n° 27, avec les citations).
En l'espèce, la juridiction précédente a énuméré les diverses activités professionnelles que le recourant prétendait exercer et qui le privaient du temps nécessaire pour accomplir le mandat qui lui avait été confié ( consid. 3a p. 5); au stade de l'appréciation juridique du motif invoqué, elle ne s'est prononcée que sur un seul aspect de ces activités ( i.e. la tournée en France et en Suisse de son spectacle), sans s'exprimer sur les autres activités et leur incidence sur la disponibilité de l'intéressé ( consid. 3c p. 6). Ce faisant, elle a enfreint l'<ref-law>, qui impose à l'autorité précédente d'indiquer clairement, en rapport avec le point juridique à trancher, les faits qu'elle retient et ceux qu'elle écarte (Corboz, in : Commentaire de la LTF, 2009, n° 26 ad art. 112). C'est là un second motif de cassation de la décision attaquée (<ref-law>).
3.
En conclusion, le recours doit être admis, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Les dépens incombent au canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF), à l'exception des frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et l'affaire est renvoyée à la juridiction précédente pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Une indemnité de 2'000 fr., à payer au recourant à titre de dépens, est mise à la charge de l'État de Vaud.
4.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la Justice de paix du district de Lausanne et à la Chambre des curatelles du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 14 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
Le Greffier: Braconi