Sachverhalt:
A. D._, geboren 1962, hatte sich am 12. Februar 2005 am Arbeitsplatz, wo sie als Küchenhilfe beschäftigt war, bei einem Misstritt mit anschliessendem Sturz auf einer schlecht beleuchteten Treppe eine Distorsion des rechten oberen Sprunggelenks (OSG) zugezogen und litt in der Folge unter anhaltenden Beschwerden. Am 16. Februar 2006 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 29. April 2008 lehnte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen den Anspruch auf eine Invalidenrente gestützt auf das Gutachten der Medizinischen Abklärungsstation Spital Y._ vom 17. Dezember 2007 ab unter Hinweis auf einen rentenausschliessenden Invaliditätsgrad von 30 %.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 9. Januar 2012 gut und sprach der Versicherten mit Wirkung ab dem 1. Februar 2006 eine Viertelsrente zu.
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides.
Während D._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst und um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege ersucht, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG) und ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 67 f., 134 V 250 E. 1.2 S. 252, je mit Hinweisen).
2. Streitig sind allein die erwerblichen Auswirkungen des Gesundheitsschadens. Gemäss Gutachten der Medizinischen Abklärungstation vom 17. Dezember 2007 war die Versicherte grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähig, jedoch krankheitsbedingt zufolge der Beschwerden an Fuss und Unterschenkel (persistierende venolymphatische Abflussstörung nach Distorsionsverletzung des rechten Sprunggelenks, Complex regional pain syndrome) lediglich um 30 % reduziert leistungsfähig. Sie war nicht in der Lage, als Küchenhilfe zu arbeiten, da sie ohne Gehhilfen weder stehen noch gehen konnte.
3. Das kantonale Gericht hat die Grundsätze zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode gemäss Art. 16 ATSG zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
4. Die gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommenvergleichs gemäss Art. 16 ATSG sind Rechtsfragen und als solche vom Bundesgericht frei überprüfbar. Demgegenüber stellt sich die Feststellung der beiden hypothetischen Vergleichseinkommen als Tatfrage dar, soweit sie auf konkreter Beweiswürdigung beruht, hingegen als Rechtsfrage, soweit sich der Entscheid nach der allgemeinen Lebenserfahrung richtet. Letzteres betrifft etwa die Frage, ob Tabellenlöhne anwendbar sind, welches die massgebliche Tabelle ist und ob ein (behinderungsbedingt oder anderweitig begründeter) Leidensabzug vorzunehmen sei. Demgegenüber beschlägt der Umgang mit den Zahlen in der massgeblichen LSE-Tabelle Tatfragen. Schliesslich ist die Frage nach der Höhe des (im konkreten Fall grundsätzlich angezeigten) Leidensabzuges eine typische Ermessensfrage, deren Beantwortung letztinstanzlicher Korrektur nur dort zugänglich ist, wo das kantonale Gericht das Ermessen rechtsfehlerhaft ausgeübt hat, also Ermessensüberschreitung, -missbrauch oder -unterschreitung vorliegt (<ref-ruling> E. 3.3 S. 399).
5. Die IV-Stelle ist beim Einkommensvergleich auf Seiten des Valideneinkommens vom vormals erzielten Verdienst gemäss den Angaben der Arbeitgeberin (Fr. 3'300.-) ausgegangen. Beim Invalideneinkommen zog sie nicht den gestützt auf die vom Bundesamt für Statistik herausgegebene Lohnstrukturerhebung (LSE) ermittelten Durchschnittslohn (für die Region Ostschweiz, Fr. 4'003.-; vgl. dazu Urteil 8C_744/2011 vom 25. April 2012 E. 5.2 mit Hinweisen) heran, sondern setzte auch hier den Verdienst ein, den die Versicherte als Gesunde erzielt hatte. Unter Berücksichtigung der um 30 % reduzierten Leistungsfähigkeit ergab sich der rentenausschliessende Invaliditätsgrad von 30 %. Demgegenüber hat die Vorinstanz sowohl auf Seiten des Valideneinkommens als auch des Invalideneinkommens auf den statistischen LSE-Durchschnittslohn (Total) für den ganzen privaten Sektor abgestellt. Zusätzlich hat sie einen leidensbedingten Abzug von 15 % gewährt, sodass ein Invaliditätsgrad von 41 % resultierte. Dagegen richtet sich die Beschwerde der IV-Stelle.
6. 6.1 Für die Bemessung des Valideneinkommens ist entscheidend, was die versicherte Person im massgebenden Zeitpunkt des Rentenbeginns nach dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit als Gesunde tatsächlich verdienen würde. Die Ermittlung des Valideneinkommens muss so konkret wie möglich erfolgen. Da die bisherige Tätigkeit erfahrungsgemäss fortgesetzt worden wäre, ist in der Regel vom letzten Lohn auszugehen, der vor Eintritt der Gesundheitsschädigung erzielt wurde. Dieses Gehalt ist wenn nötig der Teuerung und der realen Einkommensentwicklung anzupassen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 59).
6.2 Nach den vorinstanzlichen Erwägungen rechtfertigt es sich, das Valideneinkommen nicht anhand der Entlöhnung an der zufälligen letzten Stelle, sondern gestützt auf die Tabellenlöhne des ganzen privaten Sektors zu bestimmen, weil die Versicherte in diversen kürzeren Arbeitsverhältnissen angestellt gewesen sei und keine Anhaltspunkte dafür bestünden, dass sie sich aus freien Stücken mit einem bescheidenen Einkommensniveau hätte begnügen wollen.
6.3 Damit ist unberücksichtigt geblieben, dass die Versicherte nach Lage der Akten als portugiesische Staatsangehörige seit Dezember 2002 mit einer Kurzaufenthaltsbewilligung L stets im Gastgewerbe als Allrounderin beziehungsweise Küchenhilfe gearbeitet hat. Da keine diesbezüglichen anderweitigen Anhaltspunkte bestehen, ist entsprechend dem erwähnten Grundsatz davon auszugehen, dass sie auch weiterhin in dieser Branche tätig gewesen wäre. Die Vorinstanz hat somit zu Unrecht den Durchschnittslohn für alle Wirtschaftszweige herangezogen.
6.4 Des Weiteren wäre mit Blick auf eine Parallelisierung der Vergleichseinkommen der Umfang der - mutmasslich insbesondere durch den Aufenthaltsstatus bedingten - Unterdurchschnittlichkeit des Valideneinkommens gegenüber dem statistischen Tabellenlohn im Gastgewerbe zu prüfen gewesen, wozu sich das kantonale Gericht jedoch nicht weiter äussert. Rechtsprechungsgemäss ist die Parallelisierung nur insoweit zulässig, als die Abweichung des tatsächlich erzielten Verdienstes vom branchenüblichen Tabellenlohn den Erheblichkeitsgrenzwert von 5 % übersteigt (<ref-ruling>; <ref-ruling>; <ref-ruling>).
7. Rechtsprechungsgemäss ist beim Invalideneinkommen der Monatslohn gemäss LSE-Tabelle TA1, Zeile "Total Privater Sektor" anzuwenden (nicht publizierte E. 5.1 von <ref-ruling> [9C_237/2007]), zumal die Versicherte eine ihrem Leiden angepasste (sitzende) Tätigkeit in verschiedenen Bereichen auszuüben vermag. Dass dieses Einkommen höher ist als der vormals erzielte Verdienst im Gastgewerbe, in welcher Branche die Löhne statistisch gesehen erheblich unter dem Gesamtdurchschnitt liegen, ist nicht zu beanstanden (vgl. Urteil 8C_648/2009 vom 24. März 2010 E. 6.2).
8. Was den Abzug vom Tabellenlohn betrifft (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 481; <ref-ruling> E. 5 S. 78 ff.), ist zunächst festzuhalten, dass sich eine über die Berücksichtigung der eingeschränkten Leistungsfähigkeit und damit des Rendements hinaus gehende Reduktion bei grundsätzlich vollzeitlich arbeitsfähigen versicherten Personen, welche krankheitbedingt lediglich reduziert leistungsfähig sind, rechtsprechungsgemäss nicht rechtfertigt (Urteil 8C_20/2012 vom 4. April 2012 E. 3.2 u. 3.3). Zu der auch im vorinstanzlichen Entscheid nicht weiter begründeten Auffassung, dass es für einen Arbeitgeber vergleichsweise weniger attraktiv sei, einen Arbeitsplatz für eine ganztägig anwesende, aber nur teilleistungsfähige Arbeitnehmerin bereitzustellen, hat sich das Bundesgericht bereits mit Urteil 8C_20/2012 vom 4. April 2012 (E. 3.3) dahingehend geäussert, dass keine hinreichenden Gründe bestehen für eine Änderung der Praxis, wonach in solchen Fällen die Annahme einer überproportionalen Lohneinbusse nicht gerechtfertigt ist (Urteil I 69/07 vom 2. November 2007 E. 5); es kann im Einzelnen auf die dortigen Erwägungen verwiesen werden. Soweit die Vorinstanz zu bedenken gibt, dass die Versicherte gemäss den medizinischen Angaben auf eine Tätigkeit angewiesen sei, die im Sitzen verrichtet werden könne und die Möglichkeit zu gelegentlichen Positionswechseln biete, ihre Einsatzmöglichkeiten daher begrenzt seien, ist auf den allein massgeblichen ausgeglichenen Arbeitsmarkt zu verweisen (Art. 16 ATSG; <ref-ruling> E. 4.2.1 S. 70 f.; <ref-ruling> E. 4b S. 276). Es ist nicht ersichtlich, weshalb die Versicherte keine im Sitzen auszuübende Arbeitsstelle zu finden vermöchte. Das kantonale Gericht hat weiter in Betracht gezogen, dass bereits die Bewältigung des Arbeitsweges für die Versicherte zufolge des Fussleidens eine relevante Belastung mit sich bringe. Indessen darf angenommen werden, dass dieser Umstand bei der Attestierung einer 30%igen Einbusse der Leistungsfähigkeit mit Blick auf die von den Gutachtern der Medizinischen Abklärungsstation erhobenen Befunde (Schwellung und Palpationsschmerz, jedoch keine nennenswerte Einschränkung der Beweglichkeit und dabei nur endphasige Schmerzen) bereits hinreichend berücksichtigt wurde. Der Umstand, dass die Versicherte auf Verständnis am Arbeitsplatz angewiesen sei, stellt rechtsprechungsgemäss kein anerkanntes eigenständiges Abzugskriterium dar (Urteil 9C_362/2008 vom 14. November 2008 E. 3.2.4). Gleiches gilt für das angeblich höhere Risiko, aus krankheitsbedingten Gründen der Arbeit fernbleiben zu müssen (SVR 2010 IV Nr. 28 S. 87, 9C_708/2009 E. 2.3.2 in fine).
Damit werden von der Vorinstanz insgesamt keine Gründe genannt, die rechtsprechungsgemäss nach Berücksichtigung der ärztlich attestierten Einschränkung der Leistungsfähigkeit einen zusätzlichen Abzug vom Tabellenlohn rechtfertigen würden. Im Übrigen hat sie sich in ihren diesbezüglichen Erwägungen zu Recht auf leidensbedingte Faktoren beschränkt, nachdem sie die Unterdurchschnittlichkeit des Valideneinkommens bereits berücksichtigt und anstelle dessen einen statistischen Durchschnittslohn herangezogen hatte; ist bestimmten einkommensbeeinflussenden Merkmalen bereits bei der Parallelisierung der Vergleichseinkommen Rechnung getragen worden, dürfen dieselben invaliditätsfremden Faktoren nicht nochmals im Rahmen des leidensbedingten Abzuges berücksichtigt werden (BGE <ref-ruling> E. 5.2 in fine S. 328; <ref-ruling> E. 5.3 S. 302).
9. Nachdem sämtlichen Erwägungen des kantonalen Gerichts, die in Abweichung vom Einkommensvergleich der IV-Stelle - welcher ebenfalls schon zu Gunsten der Versicherten ausgefallen ist - zur Annahme eines gerade noch rentenbegründenden Invaliditätsgrades geführt haben, nicht gefolgt werden kann, erübrigt sich eine zahlenmässige Ermittlung der Vergleichseinkommen und des Invaliditätsgrades. Der vorinstanzliche Entscheid ist zufolge Verletzung der gesetzlichen und rechtsprechungsgemässen Regeln über die Durchführung des Einkommenvergleichs gemäss Art. 16 ATSG aufzuheben.
10. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 BGG). Die Gerichtskosten werden der unterliegenden Beschwerdegegnerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Art. 66 Abs. 1 BGG). Die unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten und der unentgeltlichen Verbeiständung, Art. 64 Abs. 1 und Abs. 2 BGG) kann gewährt werden, weil die Bedürftigkeit aktenkundig ist und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin geboten war. Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 9. Januar 2012 aufgehoben.
2. Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Rainer Braun, Mels, wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdegegnerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'000.- ausgerichtet.
5. Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen zurückgewiesen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. September 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Durizzo