Staatshaftung aus angeblich verspäteter Konkurseröffnung, hat sich ergeben:
A.- Anfang Mai 1991 wurde die Z._ Invest & Treuhand AG (nachfolgend: Z._) mit Sitz in Luzern gegründet. Ihr statutarischer Zweck bestand in der Durchführung von Vermögensverwaltungen und Treuhandgeschäften sowie im Halten von Beteiligungen. Die Z._ nahm Darlehen ab DM 5'000. -- gegen Zins zu hohen Ansätzen (1993 zwischen 9,5 und 11 % pro Jahr) entgegen, wobei die meisten Kapitalanleger aus Deutschland stammten. Die Laufzeit der Darlehen war auf zwölf Monate mit Verlängerungsmöglichkeit festgelegt. Die Z._ verpflichtete sich im Darlehensvertrag, die Darlehen durch Grundschuldbriefe auf deutschen Grundstücken, durch Beteiligungen an Unternehmen und durch Guthaben bei schweizerischen Grossbanken sicherzustellen. Zugleich mit dem Darlehensvertrag schlossen die Darlehensgeber einen Treuhandvertrag ab, wonach die Darlehenssumme dem beauftragten Treuhänder einzuzahlen und von diesem an die Z._ weiterzuleiten war, nachdem er die vertragsgemässe Sicherstellung festgestellt hatte.
Am 16. März 1995 stellte S._, Deutschland, einen "Beteiligungsantrag" für ein Darlehen im Betrag von DM 25'000. -- zu einem Zinssatz von 11 %. Am 20. April 1995 bestätigte der Treuhänder namens der Z._ die Annahme des Antrags. Den Darlehensbetrag hatte S._ am 23. März 1995 überwiesen.
B.- Schon einige Monate zuvor, am 18. Oktober 1994, hatte der Verwaltungsratspräsident der Z._, Y._, dem Konkursrichter des Amtsgerichts Luzern-Stadt (Amtsgerichtspräsident III) die Überschuldung der Z._ zu Buch- und Veräusserungswerten mitgeteilt und um Konkursaufschub ersucht. Massnahmen zur Beseitigung der Überschuldung seien bereits eingeleitet worden. Das weitere Geschehen in diesem Zusammenhang lässt sich wie folgt zusammenfassen:
- Mit Schreiben vom 25. Oktober 1994 teilte der Amtsgerichtspräsident III der Z._ die Voraussetzungen zur Gewährung eines Konkursaufschubs mit und setzte der Firma eine Frist bis zum 11. November 1994, um detailliert urkundlich nachzuweisen, wie eine dauerhafte Sanierung der klar überschuldeten Gesellschaft bewerkstelligt und die Vorbehalte im Revisionsstellenbericht vom 5. Oktober 1994 beseitigt werden sollten.
- Am 11. November 1994 ersuchte die Z._ um eine mündliche Anhörung und reichte eine Vermögensaufstellung des Hauptaktionärs X._ (eines in Deutschland tätigen Geschäftsmannes) sowie einen Begleitbrief ein, in dem von der bevorstehenden Verwertung von Kapitalanlagen im Wert von mindestens DM 16 Mio. und Verzichtserklärungen der Gläubiger bis zum Jahresende 1994 die Rede war. Daraufhin antwortete der Amtsgerichtspräsident III mit Brief vom 15. November 1994. Er wies darauf hin, die Z._ habe die ergangene Aufforderung klar missachtet und nur vage und untaugliche Ausführungen gemacht. Weiter forderte er die Z._ auf, bis zum 15. Dezember 1994 einen detaillierten und belegten Sanierungsplan sowie namentlich bezeichnete Unterlagen einzureichen. Ansonsten werde auf das Aufschubgesuch nicht eingetreten und ohne mündliche Verhandlung der Konkurs eröffnet.
- Mit Schreiben vom 15. Dezember 1994 erläuterte die Z._ ihr Sanierungskonzept. Dieses sah die Aufgabe des Kapitalanlagegeschäfts auf den 1. Januar 1995, das Einbringen und Vermarkten der zum Teil schwer realisierbaren Immobilien in demnächst aufzulegende Z._-Fonds und Vereinbarungen von X._ persönlich mit einer Vielzahl von Gläubigern vor (bis Anfang 1995). Dem Konzept wurden eine Bescheinigung eines vereidigten Buchprüfers über die Vermögensaufstellung von X._, Geschäftsabschlüsse und eine Zwischenbilanz per 31. Oktober 1994 beigelegt. Für einen der Fonds wurden ein Erlös von DM 54 Mio. und ein Gewinn von annähernd DM 26 Mio. in Aussicht gestellt. - Hierauf wartete der Amtsgerichtspräsident III bis zum 4. April 1995 zu. Unter diesem Datum forderte er die Z._ auf, bis Ende April die per 31. März 1995 abgeschlossene und kommentierte Jahresrechnung und einen Bericht über den Verlauf und Stand der Sanierungsbemühungen einzureichen. Zugleich verlangte er einen Kostenvorschuss von Fr. 10'000. --.
- Am 26. April 1995 berichtete die Z._, der in Aussicht gestellte Immobilienfonds sei noch nicht aufgelegt worden, weil er um ein Objekt, für das die Baubewilligung auf Anfang Mai 1995 erwartet werde, auf ein Volumen von ca. DM 80 Mio. (mit erwartetem Gewinn von DM 30 Mio. ) erweitert werden solle. Sobald die Baubewilligung und die amtliche Genehmigung für den Fonds vorlägen, könne "mit einer Vorlaufzeit von ca. 2-3 Monaten" mit der Auflage des Fonds gerechnet werden. Zudem stehe X._ mit einer Vielzahl von Gläubigern in konkreten Verhandlungen. Teilweise seien bereits mündliche Abmachungen getroffen worden, die in Kürze schriftlich fixiert würden. X._ werde Teile seines Privatvermögens in die Z._ einbringen, damit das Aktienkapital auf ca. Fr. 7-8 Mio. erhöht und anschliessend zum Teil abgeschrieben werden könne, was ebenfalls einen Zeitrahmen von ca. 2-3 Monaten erfordere. Das letzte Geschäftsjahr habe mit einem Gewinn von Fr. 6'949. 20 abgeschlossen werden können.
- An der vom Amtsgerichtspräsidenten III am 23. Mai 1995 auf den 8. Juni anberaumten mündlichen Verhandlung gab Verwaltungsratspräsident Y._ bekannt, die Z._ sei vollkommen abhängig von der Z._ Immobilien und Kapitalanlagen Vertriebsgesellschaft in Deutschland. Promoter und faktischer Geschäftsführer beider Gesellschaften sei X._. Gegen diesen habe die Staatsanwaltschaft Mannheim eine Strafuntersuchung eingeleitet, und er sei am 24. Mai 1995 verhaftet worden. Über die Z._ Immobilien und Kapitalanlagen Vertriebsgesellschaft werde der Konkurs eröffnet. Diese Ereignisse bedingten eine Änderung des Sanierungsplans. Zu diesem Zweck werde eine Verschiebung der Verhandlung beantragt. Im Vordergrund stehe nun, die Darlehen einvernehmlich in Fondsbeteiligungen umzuwandeln.
- Mit Entscheid vom 12. Juni 1995 wies der Amtsgerichtspräsident III das Aufschubgesuch ab und eröffnete unter dem gleichen Datum den Konkurs über die Z._. Er erwog, eine klare Überschuldung sei bereits in der Jahresrechnung per 31. März 1993 ausgewiesen worden, und sie bestehe seither in unveränderter Grössenordnung. Die aufgezeigten Sanierungsmöglichkeiten seien nach wie vor diffus; es habe sich keine reelle Verwirklichung abgezeichnet. Das angeblich sichere Vermögen von X._ drohe sich in nichts aufzulösen, nachdem sein Anwalt im Mai 1995 mitgeteilt habe, gegen ihn bestünden persönliche Darlehensrückzahlungsverpflichtungen im Umfang von ca. DM 40 Mio. Besonders nachteilig sei, dass in der Bilanz der Z._ Zinsausstände (unter anderem von X._) von Fr. 10,9 Mio. auf der Aktivseite erschienen. Per 31. März 1995 seien zudem nicht eingegangene Zinserträge aus Darlehen an X._ von ca. Fr. 5,4 Mio. verbucht worden, um einen (bescheidenen) Gewinn auszuweisen. Bei dieser Sachlage bestehe keinerlei Aussicht auf eine dauerhafte Sanierung der Z._.
- Im Konkursverfahren der Z._ meldete S._ am 8. Januar 1996 eine Forderung von DM 25'253. 23 an. Ende Mai 1997 wurde der Kollokationsplan aufgelegt. Die zweite Gläubigerversammlung vom 30. März 1998 ermächtigte die Konkursmasse, Haftungsansprüche gegenüber dem Staat Luzern geltend zu machen. Laut einer Bestätigung der ausseramtlichen Konkursverwalterin W._ AG vom 8. November 1999 wird die Konkursdividende "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit" 10 % nicht übersteigen.
C.- Mit Eingabe vom 11. November 1999 erhebt S._ beim Bundesgericht Klage gegen den Staat Luzern. Sie beantragt, dieser sei zu verurteilen, ihr DM 22'500. -- bzw. - gemäss Nachtrag vom 27. Dezember 2000 - Fr. 18'495. -- nebst Zins zu 5 % seit dem 23. März 1995 zu bezahlen, wobei das Nachklagerecht vorbehalten bleibe. Zur Begründung führt die Klägerin aus, der Amtsgerichtspräsident habe die Konkurseröffnung verschleppt. Nach Eingang einer Überschuldungsanzeige mit Aufschubgesuch sei der Konkursrichter gehalten, rasch über einen Aufschub zu entscheiden. Das wäre vorliegend umso mehr möglich und angezeigt gewesen, als die Überschuldungssituation schon seit 1993 bestanden habe, die Zinsen mit einer Art Schneeballsystem finanziert worden seien, ein reeller Sanierungsplan und einige der verlangten Unterlagen nie eingereicht und auch die in Aussicht gestellten Sanierungsbemühungen nicht durchgeführt worden seien. Spätestens Ende 1994 hätte der Konkursrichter deshalb den Konkurs eröffnen müssen. Stattdessen habe er sich hinhalten lassen, acht Monate mit dem Entscheid zugewartet und überdies auf die zwingend gebotenen sichernden Massnahmen verzichtet. Wenn der Konkurs rechtzeitig eröffnet worden wäre, hätte sie (die Klägerin) sich im März 1995 nicht mehr finanziell an der Z._ beteiligen können und wäre nicht zu Schaden gekommen. Der Staat Luzern müsse für das widerrechtliche und schuldhafte Handeln seines Konkursrichters nach den Vorschriften des Luzerner Haftungsgesetzes einstehen. Dieses gelange vorliegend (inkl. der zweijährigen Verjährungsfrist gemäss § 8 des Haftungsgesetzes) noch zur Anwendung, weil das schädigende Verhalten in die Zeit vor dem Inkrafttreten des revidierten SchKG falle und nach altem Recht die Luzerner Haftungsregelung der entsprechenden Bestimmung des SchKG vorgegangen sei.
D.- Der Staat Luzern beantragt in seiner Klageantwort vom 10. April 2000, die Klage abzuweisen. Er bringt vor, eine allfällige Schadenersatzforderung sei ohnehin verjährt, weil die Klägerin erst nach Inkrafttreten des revidierten SchKG Kenntnis vom Schaden erhalten habe und gemäss Art. 2 SchlB SchKG und <ref-law> die neue, einjährige Frist massgebend sei, welche die Klägerin nicht eingehalten habe. Im Weiteren sei die Klägerin nicht dazu legitimiert, den geltend gemachten Schaden einzuklagen. Es handle sich für sie nur um einen mittelbaren Schaden. Unmittelbar geschädigt sei - wenn überhaupt - die Z._, da die Verletzung von <ref-law> gerügt werde, d.h. einer Norm, die sowohl die Gesellschaft als auch den Gläubiger schütze. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung sei in solchen Fällen die Gesellschaft zur Geltendmachung von Schadenersatzforderungen befugt, und die Konkursmasse habe sich an der zweiten Gläubigerversammlung denn auch zum Vorgehen gegen den Beklagten ermächtigen lassen. Zwar habe die Konkursverwaltung die Gläubiger im Zirkular Nr. 8 vom 6. Juli 1998 dahin orientiert, dass Verantwortlichkeitsansprüche gegen den Beklagten von jedem Gläubiger einzeln geltend zu machen seien, doch vermöge dies weder am Beschluss der zweiten Gläubigerversammlung noch an der Rechtslage etwas zu ändern. Im Übrigen sei die Prüfung des Aufschubgesuchs recht zeitraubend gewesen, da es sich um eine komplexe Angelegenheit gehandelt habe. Der Sanierungsplan der Z._ sei im Ansatz richtig gewesen, und es habe im Ermessen des Konkursrichters gelegen, der Gesellschaft Gelegenheit zur Umsetzung einzuräumen. Erst hinterher habe sich gezeigt, dass die Pläne nicht zu verwirklichen waren. Das könne jedoch nicht massgebend sein, weshalb nicht von widerrechtlichem Handeln des Konkursrichters gesprochen werden könne. Selbst wenn man aber Widerrechtlichkeit annehme, sei der Kausalzusammenhang durch grobes Drittverschulden unterbrochen worden. Denn Y._ habe sowohl die Sicherstellungspflicht als Treuhänder missachtet als auch seiner Erklärung vom 15. Dezember 1994 zuwider gehandelt, es würden keine neuen Kundengelder mehr entgegengenommen. Bestritten werden müsse schliesslich auch die Schadenshöhe, denn die Dividende werde erheblich höher ausfallen, wenn die angehobene Verantwortlichkeitsklage der Konkursmasse gegen die Gesellschaftsorgane zum Ziel führe.
E.- Die Klägerin hält in ihrer Replik vom 14. Juni 2000 an ihrem Rechtsbegehren fest. Sie betont namentlich, bei
<ref-law> stehe der Gläubigerschutz im Vordergrund, weshalb nicht von einer Norm mit doppeltem Schutzzweck gesprochen werden könne. Im Übrigen sei das Vorgehen des Konkursrichters auch deshalb widerrechtlich gewesen, weil er gegen die einschlägigen Normen des SchKG (Art. 25 Ziff. 2 i.V.m.
Art. 192 aSchKG) verstossen habe, die eine rasche Entscheidung verlangten. Zumindest hätte er einen Experten beauftragen und vorsorgliche Massnahmen anordnen müssen, wenn er wegen fehlender Transparenz nicht sofort entscheiden konnte.
F.- Der Beklagte bestätigt sein Begehren in der Duplik vom 18. September 2000 ebenfalls und hält an seiner Argumentation fest.
Nachdem der Instruktionsrichter den Beweisanträgen des Beklagten entsprochen und verschiedene Unterlagen ediert hat, ist am 13. Dezember 2000 die Vorbereitungsverhandlung durchgeführt worden. Dabei haben sich die Parteien auch zu den erhobenen Beweismitteln äussern können und den Verzicht auf mündliche Parteivorträge an der Hauptverhandlung erklärt. Anschliessend haben sie Gelegenheit erhalten, zum Protokoll Stellung zu beziehen und - anstelle mündlicher Vorträge - schriftliche Schlussbemerkungen einzureichen.
Mit Schreiben vom 28. November 2000 hat das Eidgenössische Finanzdepartement (EFD) um Akteneinsicht ersucht im Hinblick auf eine allfällige Intervention der Eidgenossenschaft. Die Akten sind dem EFD im Anschluss an die Instruktionsverhandlung zur Verfügung gestellt worden. Am 8. Februar 2001 hat das EFD mitgeteilt, es verzichte zur Zeit auf eine Intervention.
G.- Im Zusammenhang mit dem Konkurs der Z._ wurde am 5. Juni 1998 ein Schadenersatzbegehren gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft über einen Betrag von ca. Fr. 19,2 Mio. nebst Zins eingereicht. Es wurde damit begründet, dass die Eidgenössische Bankenkommission ihre Aufsichtspflichten verletzt habe und spätestens bis Ende 1993 die Liquidation der Z._ hätte verfügen müssen. Für die Einlagen nach diesem Datum habe die Eidgenossenschaft deshalb Ersatz zu leisten. Das Schadenersatzbegehren wurde am 10. Februar 2000 vom EFD für drei Pilotfälle abgewiesen. Die Betroffenen haben beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben, welche am 22. März 2001 abgewiesen worden ist.
Am 21. Februar 2000 hat die Konkursmasse der Z._ gegen die (nacheinander tätigen) Verwaltungsräte V._ und Y._ sowie die Kontrollstellen U._ Treuhand AG und T._ beim Amtsgericht Luzern-Stadt eine Klage aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit eingereicht. Sie verlangt einen Betrag von Fr. 10 Mio. nebst Zins. Das Verfahren ist noch hängig.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss <ref-law> ist das Bundesgericht als einzige Instanz tätig, wenn eine Schadenersatzklage mit widerrechtlichem Verhalten der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde oder des oberen kantonalen Nachlassgerichts begrün-det wird. Wenn Staatshaftungsansprüche aufgrund des Verhaltens einer anderen SchKG-Behörde geltend gemacht werden, steht für vor dem 1. Januar 2001 eingereichte Begehren der Direktprozess nach dem bis zu diesem Zeitpunkt geltenden Art. 42OGzurVerfügung(Gasser, in:KommentarzumBundesgesetzüber Schuldbetreibung und Konkurs, Basel 1998, N. 4 zu <ref-law>). Die vorliegende Klage ist noch vor der mit Änderung vom 23. Juni 2000 erfolgten Aufhebung von Art. 42 OG eingereicht worden.
b) Laut dem hier noch anwendbaren Art. 42 Abs. 1 OG beurteilt das Bundesgericht als einzige Instanz zivilrechtliche Streitigkeiten zwischen einem Kanton einerseits und Privaten oder Korporationen andererseits, wenn eine Partei es rechtzeitig verlangt und der Streitwert wenigstens 8000 Franken beträgt, ohne Unterschied, ob die Streitigkeiten nach der kantonalen Gesetzgebung im ordentlichen Prozessverfahren oder in einem besonderen Verfahren vor besonderen Behörden auszutragen wären. Im vorliegenden Fall ist der von Art. 42 OG geforderte Streitwert offensichtlich gegeben. Sodann ist das Bundesgericht auch rechtzeitig - d.h. vor der Rechtshängigkeit einer identischen Klage im kantonalen Verfahren - angerufen worden. Schliesslich ist eine zivilrechtliche Streitigkeit im Sinne von Art. 42 Abs. 1 OG zu beurteilen, zählen doch dazu auch Verantwortlichkeitsansprüche des Bürgers gegen den Staat, die wie im vorliegenden Fall auf öffentlichem Recht beruhen (<ref-ruling> E. 2b S. 209; <ref-ruling> E. 1 S. 157).
c) Aus diesen Gründen ist die Zuständigkeit des Bundesgerichts zur Beurteilung der vorliegenden Staatshaftungsklage zu bejahen. 2.- Die dem Konkursrichter vorgeworfenen Handlungen bzw. Unterlassungen fallen in den Zeitraum zwischen dem 18. Oktober 1994 (Datum der Überschuldungsanzeige und des Aufschubantrags) und dem 12. Juni 1995 (Datum der Konkurseröffnung). Damals war noch die altrechtliche Verantwortlichkeitsregelung für Betreibungsbeamte und Vorsteher des Konkursamtes gemäss Art. 5 - 7 SchKG (in der Fassung vor dem 1. Januar 1997) in Kraft. Sie schloss die zivilrechtliche Verantwortlichkeit der Gerichtsbehörden nicht mit ein. Diese richtete sich ausschliesslich nach kantonalem Recht (Amonn/Gasser, Grundriss des Schuldbetreibungs- und Konkursrechts, 5. Aufl. 1993, § 5 Rz 22; Fritzsche/Walder, Schuldbetreibung und Konkurs nach schweizerischem Recht, Zürich 1984, Bd. I, § 7 Rz 29). Im vorliegenden Fall ist demnach das Haftungsgesetz des Kantons Luzern vom 13. September 1988 (nachfolgend: HG/LU) massgebend (vgl. § 1 Abs. 2 lit. c HG/LU). Dieses bestimmt, dass das Gemeinwesen für den vollen Schaden haftet, den ein Beamter einem Dritten in Ausübung amtlicher Verrichtungen widerrechtlich zufügt, sofern es nicht nachweist, dass dem Beamten kein Verschulden zur Last fällt (§ 4 Abs. 1 Satz 1 HG/LU). Der Dritte hat gegen den Beamten keinen Anspruch (§ 4 Abs. 4 HG/LU). Die Schadenersatzforderung gegen das Gemeinwesen verjährt innert zwei Jahren seit Kenntnis des Schadens und des haftpflichtigen Gemeinwesens, spätestens aber zehn Jahre nach der schädigenden Handlung (§ 8 Abs. 1 HG/LU).
3.- Der Beklagte bestreitet, dass die Klägerin zur Geltendmachung des Staatshaftungsanspruchs aktivlegitimiert ist. Er macht geltend, aus der angeblich verspäteten Konkurseröffnung resultiere jedenfalls keine direkte, klagbare Schädigung der Gläubiger, sondern höchstens ein mittelbarer Schaden. Direkt geschädigt wäre die Klägerin allenfalls, wenn die von ihr angerufene Norm (<ref-law>) ausschliesslich dem Gläubigerschutz dienen würde, was nicht der Fall sei, oder wenn die Schadenersatzpflicht aus <ref-law> oder einem Tatbestand der "culpa in contrahendo" abgeleitet würde, was ebenfalls nicht zutreffe. Aus dem gerügten Verstoss des Konkursrichters gegen <ref-law> sei gegebenenfalls die Gesellschaft direkt geschädigt worden und zur Schadenersatzklage legitimiert. Diese habe nie auf das Klagerecht verzichtet. Die Konkursverwaltung habe sich vielmehr an der zweiten Gläubigerversammlung ermächtigen lassen, Verantwortlichkeitsansprüche gegen den Beklagten zu erheben.
Die Klägerin führt zu ihrer Aktivlegitimation aus, bei <ref-law> handle es sich nicht um eine Norm mit doppeltem Schutzzweck (Schutz der Gesellschaft einerseits und der Gläubiger anderseits). Dies gelte nur für <ref-law>, d.h. für Fälle, in denen die Verantwortlichkeit der Gesellschaftsorgane und nicht diejenige des Richters in Frage stehe. Bei <ref-law> seien die Interessen des einzelnen Gläubigers absolut zentral und liege dessen Klagelegitimation deshalb auf der Hand. Im Übrigen lasse sich die Klage auch auf die Schutznormen des SchKG abstützen, da <ref-law> i.V.m. Art. 192 aSchKG den Konkursrichter zu rascher Entscheidung verpflichte. Geschädigt und zur Klage legitimiert seien jedenfalls alle neuen Gläubiger, d.h. diejenigen, die bei rechtzeitiger Konkurseröffnung ihr Geld nicht angelegt hätten und daher nicht zu Schaden gekommen wären.
Die Frage der Aktivlegitimation ist vorweg zu prüfen.
a) Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist beim Konkurs einer Aktiengesellschaft zu unterscheiden zwischen dem Gesellschaftsschaden einerseits und dem Gläubigerschaden andererseits. Der Schaden der Gesellschaft wird nach der Konkurseröffnung von der Gläubigergesamtheit - bzw. im Fall einer Abtretung nach <ref-law> vom Abtretungsgläubiger - geltend gemacht. Der einzelne Gläubiger darf daneben unabhängig vom Gesellschaftsschaden den ihm unmittelbar entstandenen (Gläubiger-)Schaden, auf den er sich aus eigenem Recht unabhängig vom Vorgehen der Konkursorgane berufen kann, ins Recht legen. Soweit er indessen einen Schaden erleidet, der sich bloss aus dem Schaden der Gesellschaft ableitet, indem er infolge der Vermögenseinbusse der Gesellschaft für seine Forderungen nicht gedeckt ist, liegt ein mittelbarer Schaden vor, den er nicht selbstständig einklagen kann (<ref-ruling> E. 7a und b S. 189 f., mit weiteren Hinweisen).
b) Massgebliches Kriterium für die Abgrenzung von unmittelbarem und mittelbarem Gläubigerschaden ist nicht, in welcher Vermögensmasse der Schaden unmittelbar eintritt bzw. ob die haftungsbegründenden Handlungen zu einer Beeinträchtigung des Vermögens der Gesellschaft geführt haben. Vielmehr kommt es nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts auf die Rechtsgrundlage der jeweiligen Schadenersatzpflicht an, mithin auf die Art der Pflichtverletzung, die dem ins Recht gefassten Organ vorgeworfen wird, sowie auf die Interessen, deren Schutz die missachtete Vorschrift dient. Ein unmittelbarer Gläubigerschaden liegt demnach vor, wenn das Verhalten des fehlbaren Organs gegen aktienrechtliche Bestimmungen verstösst, die ausschliesslich dem Gläubigerschutz dienen, oder die Schadenersatzpflicht auf einem anderen widerrechtlichen Verhalten des Organs im Sinne von <ref-law> oder einem Tatbestand der "culpa in contrahendo" gründet. Werden Bestimmungen verletzt, die sowohl den Interessen der Gesellschaft als auch dem Schutz der Gläubiger dienen, liegt ein mittelbarer Schaden vor, der ausserhalb des Konkurses durch die Gesellschaft oder die Aktionäre und nach der Konkurseröffnung durch die Gläubigergesamtheit, allenfalls durch den an ihrer Stelle klagenden Gläubiger oder Aktionär geltend zu machen ist (Art. 756 Abs. 1 und Art. 757 Abs. 1 und 2 OR; <ref-ruling> E. 7b S. 190 f.). Diese Rechtsprechung ist zwar in der Lehre teilweise auf Kritik gestossen, doch hat das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 3a S. 88 ausdrücklich daran festgehalten (vgl. auch die dortigen Hinweise auf die Lehre). Trotz erneuter Kritik (s. Lukas Glanzmann, Die Verantwortlichkeitsklage unter Corporate-Governance-Aspekten, in: ZSR 119/2000 II S. 135 ff., S. 168 f., mit weiteren Hinweisen) besteht daher kein Anlass, hier von dieser Praxis abzuweichen, umso weniger, als sie vor kurzem in einem ähnlich gelagerten Fall bestätigt worden ist (vgl. auch Urteil der II. Zivilabteilung vom 29. Juni 2000 i.S. X. AG [5C. 124/1999], E. 2c und d S. 6; ferner zustimmend Alain Hirsch, La responsabilité des organes en cas d'insolvabilité de la SA: dommage direct et dommage indirect des créanciers, in: SZW 2000 S. 94 ff., S. 99 f.).
c) <ref-law>, dessen Verletzung die Klägerin dem Konkursrichter vorwirft, bezweckt, im Interesse der Gläubiger und der Gesellschaft die Rahmenbedingungen zu schaffen, um realistische Chancen auf eine Sanierung der Gesellschaft auszuloten und gegebenenfalls wahrzunehmen (Alexander Dubach, Der Konkursaufschub nach <ref-law>, in: SJZ 94/1998 S. 149 ff., S. 151). Es handelt sich somit um eine Bestimmung mit doppelter Schutzfunktion. Dies macht bereits das Antragsrecht sowohl des Verwaltungsrates als auch der Gläubiger deutlich (<ref-law>), was das Bundesgericht zur altrechtlichen Vorschrift von Art. 725 aOR, die in Abs. 4 die gleichen Voraussetzungen zum Aufschieben des Konkurses enthielt wie die revidierte Norm, ausdrücklich festgehalten hat (<ref-ruling> E. 3b S. 89; <ref-ruling> E. 4 S. 106; vgl. auch Wüstiner, Basler Kommentar, N. 4 zu <ref-law>). Die anderslautende Auffassung der Klägerin entbehrt jeder Grundlage; ihr kann nicht gefolgt werden.
Der von der Klägerin eingeklagte Schaden ist somit als mittelbarer Schaden zu qualifizieren. Daran ändert nichts, dass die Klägerin nicht nur auf <ref-law>, sondern auch auf Bestimmungen des SchKG verweist (Art. 25 Ziff. 2 und Art. 192 aSchKG). Diesen Normen kommt als Haftungsgrundlage keine selbstständige Bedeutung zu, wenn ein Schaden aus widerrechtlicher Behandlung eines Konkursaufschubbegehrens durch den Richter behauptet wird. Sie halten bloss fest, dass das summarische Verfahren zur Anwendung gelangt (<ref-law>) und der Konkurs ohne vorgängige Betreibung eröffnet werden kann (<ref-law> bzw. Art. 192 aSchKG). Unter welchen Voraussetzungen der Richter aber einen Aufschub gewähren darf bzw. welche Anforderungen er an den Nachweis der Sanierungsaussichten zu stellen hat und welchen Zeitraum er für den Nachweis zur Verfügung stellen darf, ergibt sich in erster Linie aus <ref-law>. Dies gilt umso mehr, als <ref-law> betreffend das Verfahren der Konkurseröffnung ohne vorgängige Betreibung die Vorschrift von <ref-law>, wonach über die Konkurseröffnung ohne Aufschub zu befinden sei, (wie schon unter altem Recht) nicht als anwendbar erklärt. Die Klägerin räumt denn auch - in anderem Zusammenhang - selber ein, dass der Konkursaufschub ein aktienrechtliches Moratorium darstelle, die damit verbundenen Aufgaben dem Konkursrichter durch das OR und nicht durch das SchKG zugewiesen seien und die Anwendbarkeit der Haftungsnormen des SchKG "a priori entfalle".
Im Übrigen hat auch die Gesamtheit der Gläubiger der Z._ die Gesellschaft als direkt geschädigt betrachtet, indem sie an der zweiten Gläubigerversammlung vom 30. März 1998 einem Antrag der ausseramtlichen Konkursverwaltung zugestimmt hat, wonach die Konkursmasse Verantwortlichkeitsansprüche gegen den Beklagten geltend zu machen habe und die Konkursverwaltung ermächtigt werde, diese auf dem Prozessweg durchzusetzen.
d) Die Klägerin bringt weiter vor, die Rechtsprechung zur Abgrenzung von mittelbarem und unmittelbarem Schaden sei im Zusammenhang mit der Verantwortlichkeit von Gesellschaftsorganen entwickelt worden und könne nicht auf Schädigungen durch den Konkursrichter übertragen werden. Der Hinweis auf den Hintergrund der Schadensdifferenzierung trifft zwar zu, spielt jedoch keine Rolle. Die Unterscheidung zwischen mittelbarem und unmittelbarem Schaden knüpft nicht an die Person oder Stellung des Schädigers an, sondern an die Rechtsgrundlage und die durch sie geschützten Interessen; auf die Person des Schädigers kommt dabei nichts an. Es ist deshalb nicht einzusehen, weshalb die Unterscheidung nur zu beachten sein sollte, wenn ein Gesellschaftsorgan im Zusammenhang mit den Folgen von Kapitalverlust und Überschuldung seine Pflichten missachtet, nicht aber, wenn der Konkursrichter im selben Zusammenhang widerrechtlich handelt und dadurch Gesellschaft und Gläubiger schädigt (im gleichen Sinn Urteil der II. Zivilabteilung vom 29. Juni 2000 i.S. X. AG[5C. 124/1999], E. 2d und e S. 6 f.). Die Vorschriften über das Vorgehen und die Obliegenheiten der Organe und des Richters bei Kapitalverlust und Überschuldung einer Gesellschaft sind aufeinander abgestimmt und bilden ein Ganzes, und gegenüber der Gesellschaft und den Gläubigern übernimmt der Konkursrichter in ähnlichem Umfang Verantwortung wie die Gesellschaftsorgane. Hinzu kommt, dass die innere Rechtfertigung der Unterscheidung zwischen mittelbarem und unmittelbarem Gläubigerschaden bei Schädigungen durch Gesellschaftsorgane in ähnlichem Masse gegeben ist wie bei Schädigungen durch den Konkursrichter. In beiden Fällen würden ohne diese Unterscheidung mit dem Schadenersatzanspruch der Gesellschaft (hier aus <ref-law>) auch konkurrierende Schadenersatzansprüche einzelner Gläubiger bejaht, die zwar einen anderen Inhalt, aber dennoch einen engen Zusammenhang mit der Vermögenssituation der Gesellschaft haben. Es wäre unklar und bedürfte der Regelung, welchen Einfluss die Tilgung des einen Anspruchs oder der Verzicht auf Geltendmachung des einen Anspruchs auf den Fortbestand des andern hat (<ref-ruling> E. 7c S. 193 f., auch zum Folgenden). Im Weiteren wäre auch nicht auszuschliessen, dass die Bejahung eines Anspruchs aus unmittelbarer Gläubigerschädigung ähnlich wie bei der Organverantwortlichkeit zu einer faktischen Privilegierung dieser Kategorie von Gläubigern gegenüber den anderen führen würde. Das könnte dann der Fall sein, wenn das haftende Gemeinwesen gemessen an den geltend gemachten Schadenersatzansprüchen - zumindest zur Zeit - nur über ein ungenügendes Haftungssubstrat verfügen würde und es zu einem Wettlauf um Befriedigung daraus käme. Ausserdem würde der Verzicht auf die Unterscheidung zwischen mittelbarem und unmittelbarem Gläubigerschaden bei widerrechtlichen Handlungen des Konkursrichters dazu führen, dass das Gemeinwesen im Zusammenhang mit Konkurseröffnungen in weitergehendem Umfang haftet als fehlbare Gesellschaftsorgane. Es ist indessen nicht einzusehen, aus welchen Gründen das Gemeinwesen diesbezüglich eine grössere Verantwortung übernehmen sollte als die mit der Unternehmensleitung betrauten Personen. Die Interessen des Gläubigerschutzes gebieten nicht, die Verantwortlichkeit des Gemeinwesens im Zusammenhang mit Konkurseröffnungen im Sinne eines Auffangbeckens für alle von den Organen nicht erhältlichen Schadenersatzleistungen zu umschreiben, liegt doch die primäre Verantwortung für die Aufnahme von Geschäftsbeziehungen mit den am Markt tätigen Unternehmen beim Gläubiger und nicht beim Gemeinwesen. Der Gesellschaftsgläubiger muss damit rechnen, dass die Gesellschaft in finanzielle Schwierigkeiten gerät und seine Forderungen letztendlich nicht begleichen kann. Er kann nicht darauf vertrauen, dass das Gemeinwesen solche Gesellschaften sofort vom Markt entfernt und für allfällige VerlustewegenVerzögerungenohneEinschränkungeneinsteht, underhatletztendlichkeineGewähr, dasseinmitihmin Geschäftsbeziehungen tretendes Unternehmen nicht bereits überschuldet ist (vgl. Peter Böckli, Schweizer Aktienrecht, 2. Aufl. , Zürich 1996, Rz. 1719 f.).
Aus diesen Gründen erscheint es folgerichtig und sachgerecht, die Unterscheidung zwischen mittelbarem und unmittelbarem Gläubigerschaden auch dann Platz greifen zu lassen, wenn nicht ein Gesellschaftsorgan, sondern gestützt auf <ref-law> das Gemeinwesen ins Recht gefasst wird.
e) Aus den Ausführungen der Klägerin in der Replik ist abzuleiten, dass sie aus der nach ihrer Auffassung verspäteten Konkurseröffnung auf eine Verminderung des Gesellschaftsvermögens und dadurch auch auf eine Schädigung der Ansprüche aller Gläubiger schliesst, wobei insbesondere die erst nach dem Zeitpunkt rechtzeitiger Konkurseröffnung zu Gläubigern gewordenen Personen geschädigt worden seien. Die Klägerin ist demnach von einem unmittelbaren Gesellschaftsschaden einerseits und mittelbaren Gläubigerschäden andererseits ausgegangen und hat ihren zur zweiten Kategorie zu zählenden mutmasslichen Verlust eingeklagt. Dazu ist sie nach dem Dargelegten nicht aktivlegitimiert. Im Parteivortrag bringt sie zwar neu vor, die Gesellschaft habe keinen Schaden erlitten, weil das Aktienkapital und die Reserven bei Einreichung der Überschuldungsanzeige bzw. im Zeitpunkt der Darlehensgewährung längst verloren gewesen seien. Einer Gesellschaft entsteht jedoch nicht nur dann ein Schaden, wenn Geldmittel oder Reserven verloren gehen, sondern auch dann, wenn zu ihren Lasten ungedeckte Verbindlichkeiten begründet werden. Weshalb ein solcher Schaden nicht spezifizierbar sein sollte, ist unerfindlich. Es ist auch nicht nachvollziehbar, warum es der Gesellschaft bzw. - nach Konkurseröffnung - der Konkursverwaltung verwehrt sein sollte, einen durch fehlbares Verhalten der Gesellschaftsorgane verursachten Schaden gegen die Organe geltend zu machen, so dass hierzu die (nach dem Gesagten nur mittelbar geschädigten) Gläubiger berechtigt sein sollten (Art. 754 Abs. 1, 755, 756 Abs. 1 und 757 Abs. 1 OR). Die Argumentation der Klägerin geht schon aus diesen Gründen fehl. Die Klägerin macht zudem selber nicht geltend, sie sei gestützt auf <ref-law> oder auf eine Abtretung nach <ref-law> berechtigt, einen Teil des Gesellschaftsschadens einzuklagen.
f) Im Weiteren legt die Klägerin nicht dar, dass sie einen unmittelbaren Gläubigerschaden erlitten hat, weil sich der Konkursrichter gegenüber ihr persönlich widerrechtlich im Sinne von <ref-law> oder eines Tatbestands der "culpa in contrahendo" verhalten habe. Sie zeigt nicht auf, dass der Konkursrichter eine Norm verletzt hat, die ausschliesslich ihrem Schutz dient (vgl. <ref-ruling> E. 7b S. 190 ff.). Damit aber steht fest, dass ihr die Aktivlegitimation fehlt, um den geltend gemachten Schaden einzuklagen. Die Klage ist daher abzuweisen. Bei dieser Sachlage erübrigt es sich, die Frage der Verjährung und die weiteren Haftungsvoraussetzungen zu prüfen.
4.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist die Gerichtsgebühr der Klägerin aufzuerlegen (<ref-law> i.V.m. Art. 153a Abs. 3 und Art. 156 OG); diese hat dem Beklagten zudem die Parteikosten zu ersetzen (<ref-law> i.V.m. Art. 159 OG und Art. 5 Abs. 1 sowie Art. 7 Abs. 1 des Tarifs vom 9. November 1978 über die Entschädigungen an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht [SR 173. 119.1]).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Klage wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 10'000. -- wird der Klägerin auferlegt.
3.- Die Klägerin hat den Beklagten mit Fr. 12'000. -- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 23. März 2001
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: