Fatti:
A. B._SA e A._SA sono due ditte ticinesi attive nel settore dei trasporti e spedizioni nazionali e internazionali.
A.a Con contratto del 2 gennaio 2004 la prima società ha ceduto alla seconda il proprio "traffico di spedizioni internazionali" per il prezzo di fr. 50'000.--, pagabile in quattro rate. L'atto rinviava a un documento separato nel quale erano elencati fatturato, costi diretti, costi generali e utile dell'esercizio 2003.
A.b A._SA ha pagato soltanto la prima rata di fr. 8'000.--. Preso atto del suo rifiuto di procedere ad altri versamenti, il 27 maggio 2005 B._SA l'ha convenuta in giudizio davanti al Pretore della Giurisdizione di Mendrisio-Sud chiedendo la sua condanna alla consegna del saldo del prezzo di vendita, di fr. 42'000.--, e per tale importo, il rigetto dell'opposizione interposta contro il precetto esecutivo fatto nel frattempo spiccare nei suoi confronti. A._SA ha proposto la reiezione dell'azione eccependo l'inadempienza della controparte, la quale le avrebbe garantito una cifra d'affari che non è stata raggiunta.
Statuendo il 25 marzo 2008 il Pretore ha accolto la petizione e respinto in via definitiva l'opposizione al precetto esecutivo.
A.c L'impugnativa presentata dalla soccombente contro questo giudizio è stata respinta dalla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino con sentenza del 20 aprile 2009.
B. Insorta dinanzi al Tribunale federale con ricorso in materia civile del 28 maggio 2009 A._SA postula, previa concessione dell'effetto sospensivo al gravame, la modifica della predetta sentenza nel senso dell'accoglimento dell'appello e, di conseguenza, della reiezione integrale della petizione e della conferma dell'opposizione al precetto esecutivo.
Con risposta del 26 giugno 2009 B._SA propone di respingere il ricorso, mentre il Tribunale cantonale ha rinunciato a esprimersi.
La domanda tendente al conferimento dell'effetto sospensivo al gravame è stata accolta il 30 giugno 2009.

Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio (art. 29 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3).
1.1 Interposto tempestivamente (art. 100 cpv. 1 LTF) dalla parte soccombente in sede cantonale (art. 76 cpv. 1 lett. a LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (art. 75 cpv. 1 LTF) in una causa civile di carattere pecuniario il cui valore litigioso supera fr. 30'000.-- (art. 72 e 74 cpv. 1 lett. b LTF), il ricorso è ricevibile.
1.2 II Tribunale federale esamina d'ufficio il diritto federale (art. 106 cpv. 1 LTF), tenuto però conto dell'obbligo minimo di allegazione e motivazione di cui all'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1 pag. 104).
In linea di principio esso fonda invece il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti effettuato dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF); può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF).
2. Nella pronunzia di primo grado il Pretore ha innanzitutto osservato che secondo giurisprudenza e dottrina il contratto di cessione della clientela è assimilabile alla compravendita di una cosa mobile di natura patrimoniale, oggetto della quale non è il trasferimento di un diritto soggettivo bensì l'assunzione, da parte della parte venditrice, dell'obbligo di astenersi dall'esercitare concorrenza; la violazione di tale obbligo non è tuttavia stata allegata in causa. In seguito, il giudice ha stabilito che l'acquirente - qui ricorrente - non è riuscita a dimostrare che la venditrice le avesse garantito gli introiti conseguibili dopo la cessione. Donde la condanna al pagamento dell'intero prezzo pattuito il 2 gennaio 2004.
Adito dalla soccombente, il Tribunale d'appello ha limitato il proprio esame all'esistenza di una qualità promessa. Ha considerato che, sebbene le indicazioni concernenti il volume degli affari e la clientela ceduta fossero importanti per la determinazione del prezzo, esse erano comunque riferite soltanto all'esercizio 2003; in altre parole, la Corte cantonale ha stabilito che non è possibile desumere dal contratto o da altri elementi che la venditrice avrebbe assicurato all'acquirente il mantenimento dei medesimi risultati, assumendosi rischi imprenditoriali anche per il futuro, quando non avrebbe più potuto influenzare l'attività commerciale ceduta.
3. Dinanzi al Tribunale federale la ricorrente spiega che occorre determinare la vera volontà delle parti interpretando il contratto secondo il principio dell'affidamento. Da alcune deposizioni deduce che la consistenza della clientela era stata presa in considerazione dalle parti e che la possibilità di trarne profitto anche in futuro era stata importante nella fissazione del prezzo. Passando al testo del contratto, nota ch'esso fa esplicita menzione della "quantità" e della "qualità" dell'attività ceduta e sostiene che l'utilizzo del verbo "corrispondere", riferito alla sua controprestazione, indicava appunto l'equivalenza tra la clientela ceduta e il prezzo pattuito. Secondo la ricorrente, vi sarebbe un "palese controsenso" nell'ammettere, come ha fatto la Corte cantonale, che le indicazioni dell'allegato al contratto erano state importanti per la formazione del prezzo ma valevano solo per l'anno 2003. A suo avviso, tenuto conto che il contratto era stato "scritto da profani", che il prezzo era stato diluito in rate e che la continuità dei rapporti con i clienti avrebbe dovuto venir assicurata dall'assunzione di un ex-dipendente dell'opponente, essa poteva in buona fede ritenere che le indicazioni ricevute costituissero una vera e propria "qualità" promessa nel senso dell'art. 197 CO.
4. Il tenore dell'allegato ricorsuale fa apparire necessario chiarire preliminarmente i criteri che reggono l'interpretazione dei contratti.
4.1 Giusta l'art. 18 cpv. 1 CO, per giudicare di un contratto il giudice deve con priorità indagare quale sia stata la vera e concorde volontà dei contraenti; questa ricerca è detta "interpretazione soggettiva" e attiene al fatto.
Solo in assenza di accertamenti sulla concordanza delle volontà o qualora una parte non abbia compreso la volontà dell'altra, il giudice determina il senso ch'esse potevano e dovevano ragionevolmente attribuire, nella situazione concreta, alle rispettive dichiarazioni di volontà; questa ricerca è detta "interpretazione oggettiva" o "interpretazione secondo il principio dell'affidamento" ed è una questione di diritto.
Per giudicare tale questione di diritto è tuttavia necessario basarsi sul contenuto delle dichiarazioni di volontà delle parti e sulle circostanze che hanno preceduto o accompagnato la stipulazione del contratto, le quali attengono ai fatti (<ref-ruling> consid. 3.3 con rinvii).
4.2 Ora, il contratto sottoscritto il 2 gennaio 2004 contiene le seguenti clausole:
"La B._SA detiene e gestisce un traffico di spedizioni internazionali che è descritto qualitativamente e quantitativamente nella documentazione allegata che fa parte integrante del presente accordo.
La B._SA cede il suddetto traffico nella quantità e nella qualità sopra descritta alla A._SA SA che lo acquista alle condizioni più sotto descritte.
ll sig. C._, già dipendente della B._SA, viene assunto dalla A._SA a far data dal Gennaio 2004 con il duplice scopo di gestire il traffico acquisito e di inserirsi nel contesto della società ed espletare quindi il lavoro a lui affidato.
Per l'acquisizione del traffico sopra indicato e riassunto nella documentazione allegata, la A._SA corrisponderà alla B._SA un importo quantificato in CHF 50'000.--.
[segue la rateazione concessa con scadenze a fine marzo, luglio e dicembre 2004, nonché febbraio 2005]
4.3 Come già detto, nella sentenza impugnata - invero piuttosto succinta - i giudici ticinesi hanno considerato che la cifra d'affari realizzata nel 2003 dalla venditrice era effettivamente stata importante per la fissazione del prezzo e potrebbe dunque di per sé costituire una qualità promessa, limitatamente, però, alle cifre di quell'anno, non contestate dalla ricorrente. Proseguendo il suo ragionamento, la Corte cantonale ha stabilito che, sebbene possa apparire comprensibile che la ricorrente si aspettasse che i risultati del 2003 si sarebbero ripetuti negli esercizi successivi, né il contratto né altri elementi permettono di concludere che la venditrice avesse dato assicurazioni in tale senso.
4.3.1 Quest'argomentazione, nella misura in cui accerta che l'opponente non ha promesso esplicitamente risultati futuri, si pronuncia sulla manifestazione di volontà di una parte per interpretazione soggettiva ed è pertanto vincolante (cfr. quanto esposto al consid. 1.2). Applica invece la teoria dell'affidamento, che il Tribunale federale può rivedere liberamente, trattandosi di una questione di diritto (cfr. quanto esposto al consid. 1.2), laddove considera anche ciò che la ricorrente poteva aspettarsi in buona fede.
La sentenza cantonale resiste però all'esame di diritto. Non v'è infatti nessuna contraddizione nel ritenere, d'un canto, che l'opponente avesse assicurato l'esattezza delle cifre relative all'esercizio 2003 - importanti per definire l'oggetto e il prezzo della cessione (la "qualità" e la "quantità") - e, dall'altro, ch'essa non avesse affatto garantito il conseguimento dei medesimi risultati anche negli anni a venire. La Corte cantonale ha osservato con ragione che nessun passaggio del contratto poteva indurre la ricorrente a credere in buona fede che l'opponente avesse inteso assumersi un simile impegno (sulla distinzione tra la promessa ai sensi dell'art. 197 cpv. 1 CO, riferita alla situazione esistente al momento del trasferimento dei rischi, e la garanzia, riferita al futuro, cfr. <ref-ruling> consid. 4 pag. 128; HEINRICH HONSELL in Basler Kommentar, 4a ed., 2007, n. 17 ad art. 197 CO).
Manifestamente errata - per rimanere al testo del contratto - è poi la portata che la ricorrente attribuisce al verbo "corrispondere", dimenticando che nella sua forma transitiva, come è stato usato in concreto, esso significa semplicemente pagare.
4.3.2 La ricorrente non evidenzia - e la sentenza impugnata non accerta - altri elementi suscettibili di sovvertire tale interpretazione.
Basti aggiungere, per concludere, che non è dato di comprendere per quale motivo la facoltà di pagare il prezzo a rate e l'assunzione di un dipendente della venditrice legittimassero la ricorrente a credere in buona fede che le fosse stato promesso il mantenimento dei risultati del 2003. Tanto più che l'esperienza generale della vita insegna che nei contratti di questo genere la continuità della clientela non dipende soltanto dalla volontà delle parti.
5. Ne viene che il Tribunale d'appello ha applicato correttamente il diritto federale: in particolare non ha violato l'art. 18 cpv. 1 CO, con i principi interpretativi che ne derivano, tantomeno l'art. 197 cpv. 1 CO. Il ricorso deve pertanto venire respinto nella misura in cui è ammissibile.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico del ricorrente, il quale rifonderà all'opponente fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile
del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.