Erwägungen:
1.
X._, 1962 geborener Staatsangehöriger von Bosnien-Herzegowina, heiratete am 23. September 2011 eine Landsfrau, die zugleich Schweizer Bürgerin ist. Er reiste Ende 2011 in die Schweiz ein und zog zu seiner Ehefrau in den Kanton Aargau, wo er eine bis Ende 2012 befristete Aufenthaltsbewilligung erhielt. Im Herbst 2012 wurde der gemeinsame Haushalt aufgegeben. X._ ersuchte zunächst am 30. Oktober 2012 noch im Kanton Aargau um Verlängerung der dortigen Aufenthaltsbewilligung; das entsprechende Verfahren scheint noch hängig zu sein. Am 11. November 2012 zog er in den Kanton Zürich und ersuchte dort am 27. November 2012 um Kantonswechsel. Das Migrationsamt des Kantons Zürich wies das Gesuch am 7. Juni 2013 ab und verfügte gleichzeitig die Wegweisung. Den dagegen erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich am 27. September 2013 im Wesentlichen ab. Mit Urteil vom 22. Januar 2014 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion erhobene Beschwerde in der Sache selbst ab; hingegen hiess es die Beschwerde in Bezug auf die Kosten des Rekursverfahrens vor der Sicherheitsdirektion teilweise gut (unter Berücksichtigung des Umstands, dass diese die vom Migrationsamt verfügte Wegweisung insofern korrigiert hatte, als sie nur aus dem Kanton Zürich, nicht aus der Schweiz zu erfolgen hatte). Die verwaltungsgerichtlichen Gerichtskosten von Fr. 2'060.-- (davon Fr. 2'000.-- Gerichtsgebühr) auferlegte es X._ zu zwei Dritteln.
Mit Rechtsschrift vom 8. März (Postaufgabe 10. März) 2014 beantragt dieser dem Bundesgericht, der "angefochtene Rekursentscheid" sei aufzuheben und es sei ihm die Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich zu erteilen; weiter sei von der Wegweisung aus dem Kanton Zürich und der Schweiz abzusehen; die Gebühr für das Rekursverfahren sei zu reduzieren.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Soweit mit dem Antrag, es sei von der Wegweisung abzusehen, (auch) um aufschiebende Wirkung ersucht werden sollte, wird das entsprechende Begehren mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil gegenstandslos.
2.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend den Kantonswechsel. Gegen derartige Entscheide ist, unabhängig davon, ob ein Rechtsanspruch auf Bewilligung besteht, allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) zulässig (zuletzt Urteil 2D_5/2014 vom 13. Februar 2014 mit Hinweisen). So verhält es sich auch vorliegend; das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich hat bloss den Kantonswechsel, nicht auch abschliessend den weiteren Aufenthalt des Beschwerdeführers in der Schweiz (namentlich im Kanton Aargau) beurteilt (im Unterschied dazu Urteil 2C_140/2010 vom 17. Juni 2010 E. 3).
Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Verfassungsbeschwerde dient ausschliesslich zur Geltendmachung der Verletzung verfassungsmässiger Rechte. Entsprechende Rügen bedürfen spezifischer Geltendmachung und Begründung (Art. 106 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>). Der Beschwerdeführer nennt kein verfassungsmässiges Recht und legt erst recht nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht durch die Verweigerung des Kantonswechsels ein solches verletzt habe. Dasselbe gilt hinsichtlich der Festlegung der Gerichtsgebühr durch die Vorinstanz.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (Art. 42 Abs. 2 bzw. <ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid der Einzelrichterin im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann schon wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht entsprochen werden (<ref-law>), ohne dass die Frage der Bedürftigkeit zu prüfen wäre. Damit sind die bundesgerichtlichen Verfahrenskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 und 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Aubry Girardin
Der Gerichtsschreiber: Feller