(Haftentlassung), hat sich ergeben:
A.- Das Untersuchungsrichteramt des Kantons Solothurn führt gegen A._ eine Strafuntersuchung wegen des Verdachts auf Betrug und Veruntreuung in vielen Fällen.
Am 21. September 2000 setzte es A._ in Untersuchungshaft.
Die Haft wurde zunächst bis zum 3. November 2000 verlängert.
Als besonderen Haftgrund nannte das Obergericht des Kantons Solothurn Kollusionsgefahr. Der Untersuchungsrichter stellte am 30. Oktober 2000 ein Haftverlängerungsgesuch.
Mit Beschluss vom 3. November 2000 bewilligte das Obergericht unter Verweisung auf die weiterbestehende Kollusionsgefahr die Fortdauer der Haft bis 10 Tage nach Abschluss der Voruntersuchung, einstweilen bis am 31. Januar 2001. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 21. November 2000 stellte A._ die Anträge, der Beschluss des Obergerichts vom 3. November 2000 sei aufzuheben und er sei aus der Haft zu entlassen. Mit Urteil vom 14. Dezember 2000 hiess das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde gut, wies aber das Gesuch um Entlassung aus der Untersuchungshaft ab (1P. 730/2000).
B.- Mit Entscheid vom 5. Januar 2001 bewilligte das Obergericht des Kantons Solothurn die Fortdauer der Haft bis 10 Tage nach Abschluss der Voruntersuchung, einstweilen bis
31. Januar 2001. Begründet wurde der Entscheid mit Wiederholungsgefahr.
Auf ein neues Haftverlängerungsgesuch hin bewilligte das Obergericht am 31. Januar 2001 die Fortdauer der Haft mit derselben Begründung bis 10 Tage nach Abschluss der Voruntersuchung, einstweilen bis am 30. April 2001.
C.-Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 7. Februar 2001 stellt A._ folgende Anträge:
"1. Die Beschlüsse des Obergerichts (Strafkammer)
des Kantons Solothurn vom 5. und vom 31. Januar
2001 seien aufzuheben.
2. Der Beschwerdeführer sei aus der Haft zu entlassen.
3. Dem Beschwerdeführer sei die unentgeltliche
Prozessführung zu bewilligen.
4. Der unterzeichnete amtliche Verteidiger sei
als unentgeltlicher Rechtsbeistand einzusetzen.
5. Unter Kosten- und Entschädigungsfolge.. "
Das Untersuchungsrichteramt nimmt zur Beschwerde Stellung, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der persönlichen Freiheit, des Beschleunigungsgebotes und seines Anspruchs auf rechtliches Gehör. Dazu ist er als Untersuchungsgefangener, dessen Untersuchungshaft verlängert wurde, legitimiert (Art. 88 OG). Mit einer staatsrechtlichen Beschwerde, die sich gegen die Aufrechterhaltung der Haft richtet, kann in Abweichung vom Grundsatz der kassatorischen Natur der Beschwerde nicht nur die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, sondern ausserdem die Entlassung aus der Haft verlangt werden (<ref-ruling> E. 4a und b/aa; <ref-ruling> E. 5c; <ref-ruling> E. 1a, je mit Hinweisen). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt, so dass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.- Bei staatsrechtlichen Beschwerden, die gestützt auf das verfassungsmässige Recht der persönlichen Freiheit wegen der Ablehnung eines Haftentlassungsgesuchs erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des entsprechenden kantonalen Rechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3a, 268 E. 2d, je mit Hinweisen).
3.- Der Beschwerdeführer rügt zunächst eine Verletzung des Beschleunigungsgebotes, weil das Obergericht erst am 5. Januar 2001 über die Haftverlängerung entschieden habe, obwohl die Stellungnahme des Beschwerdeführers schon am 21. Dezember 2000 eingegangen sei.
Die Rüge ist offensichtlich unbegründet, lagen doch die Weihnachtsferien zwischen dem 21. Dezember 2000 und dem 5. Januar 2001. Ausserdem musste das Obergericht über ein Haftverlängerungsgesuch des Untersuchungsrichters entscheiden. Aus diesem Grund galt ein etwas weniger strenges Beschleunigungsgebot, als wenn der Beschwerdeführer selbst ein Haftentlassungsgesuch gestellt oder es sich um eine erstmalige Haftüberprüfung gehandelt hätte.
4.- Der Beschwerdeführer rügt weiter eine Verletzung eines Anspruchs auf rechtliches Gehör, weil sich der Untersuchungsrichter in der Stellungnahme vom 29. Dezember 2000 auf Aussagen der Polizei stütze, der Beschwerdeführer aber keine Möglichkeit gehabt hätte, der Polizei Ergänzungsfragen zu stellen.
Das Haftverlängerungsverfahren wurde indessen vom Obergericht durchgeführt auf einen Antrag des Untersuchungsrichters hin. Hätte das Obergericht in diesem Verfahren einen Polizeibeamten einvernommen, so könnte sich die Frage stellen, ob dem Beschwerdeführer die Möglichkeit hätte gegeben werden müssen, Ergänzungsfragen zu stellen. Da das Obergericht keine derartige Einvernahme durchgeführt hat, wurde der Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör in dieser Hinsicht nicht verletzt. Seine Rüge ist offensichtlich unbegründet.
5.- a) Gemäss § 42 Abs. 2 lit. d der kantonalen Strafprozessordnung vom 7. Juni 1970 (StPO) ist die Verhaftung einer Person unter anderem zulässig, wenn Verdacht eines Verbrechens und die ernstliche Gefahr besteht, dass der Verdächtige, in Freiheit belassen, seine strafbare Tätigkeit fortsetzen würde. Das Obergericht beruft sich in den angefochtenen Beschlüssen ausschliesslich auf diesen besonderen Haftgrund.
b) Sinn und Zweck der Anordnung von Haft wegen Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> ist die Verhütung von Verbrechen; die Haft ist somit überwiegend Präventivhaft. Die Notwendigkeit, den Angeschuldigten an der Begehung einer strafbaren Handlung zu hindern, wird von Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich als Haftgrund anerkannt (<ref-ruling> E. 4c S. 365 f.; <ref-ruling> E. 2c, S. 270). Bei der Annahme, der Angeschuldigte könnte weitere Verbrechen verüben, ist allerdings Zurückhaltung geboten. Da Präventivhaft einen schwerwiegenden Eingriff in das Recht der persönlichen Freiheit darstellt, muss sie auf einer hinreichenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sein. Die Anordnung von Untersuchungshaft wegen Fortsetzungsgefahr ist verhältnismässig, wenn einerseits die Rückfallprognose sehr ungünstig und anderseits die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten verübt werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Schliesslich gilt auch bei der Präventivhaft - wie bei den übrigen Haftarten -, dass sie nur als ultima ratio angeordnet oder aufrechterhalten werden darf. Wo sie durch mildere Massnahmen ersetzt werden kann, muss von der Anordnung oder Fortdauer der Haft abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Ersatzmassnahmen angeordnet werden (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 5 S. 213; <ref-ruling> E. 2c S. 271, je mit Hinweisen).
Das Bundesgericht erkannte in dem vom Beschwerdeführer zitierten Urteil vom 7. Oktober 1992 i.S. B., E. 4 (EuGRZ 1992 553), Präventivhaft könne selbst dann zulässig sein, wenn neue Vermögensdelikte verhindert werden sollen.
Allerdings ging es in diesem Urteil um die Verhinderung weiterer Beschaffungskriminalität eines Drogenabhängigen, dem neben Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz gewerbs- und bandenmässiger Diebstahl (mehrere Einbruchdiebstähle), Hehlerei und Urkundenfälschung vorgeworfen wurden.
c) Die kantonalen Behörden befürchten, der Beschwerdeführer könnte nach einer Freilassung weitere Handlungen begehen, die den Tatbestand des Betruges erfüllen würden. Aus dem Abschlussbericht der Kantonspolizei Solothurn vom 20. Dezember 2000 geht hervor, dass gegen den Beschwerdeführer der Verdacht besteht, er habe sich gegenüber einer Vielzahl von Personen des Anlagebetrugs schuldig gemacht, wobei er das so genannte Umlageverfahren benützt habe. In einem der Fälle scheint es, dass er ein Rentnerpaar um seine gesamten Ersparnisse gebracht hat. Gemäss der polizeilichen Strafanzeige vom 20. Dezember 2000 belaufe sich die Gesamtinvestitionssumme auf Fr. 1'233'160.--, wobei Rückzahlungen an Investoren lediglich im Umfang von Fr. 314'345. 90 erfolgt seien. Auch nach der Eröffnung des Strafverfahrens und sogar nach einer früheren Entlassung aus der Untersuchungshaft, die vom 19. Oktober 1998 bis 23. Dezember 1998 gedauert hat, soll sich der Beschwerdeführer weiter in der gleichen Weise betätigt haben. Erst Ende Juli/ Anfang August 2000 soll er erneut einem Opfer Fr. 2'500.-- abgenommen haben, ohne dafür eine Gegenleistung zu erbringen.
Demnach ist die Rückfallprognose sehr ungünstig, und die zu befürchtenden Delikte sind - gemessen an der Vorgehensweise in den ermittelten Fällen - von schwerer Natur.
Das Obergericht hat daher die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers nicht verletzt, als es die Untersuchungshaft wegen Fortsetzungsgefahr verlängerte. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich auch in dieser Beziehung als offensichtlich unbegründet.
6.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist aus diesen Gründen abzuweisen.
Dem Begehren des Beschwerdeführers um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege kann mit Rücksicht auf die gesamten Umstände des Falles entsprochen werden (Art. 152 OG). Fürsprech Konrad Jeker ist als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers zu bezeichnen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben;
b) Fürsprech Konrad Jeker wird als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit einem Honorar von Fr. 1'000.-- entschädigt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Untersuchungsrichteramt (Wirtschaftsdelikte) und dem Obergericht (Strafkammer) des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 28. Februar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: