Sachverhalt:
A.
Die 1985 geborene A._ (Klägerin) fuhr am Mittwoch, 17. April 1996, um ca. 12.55 Uhr, zusammen mit ihren Eltern und ihrem Bruder mit der Seilbahn der B._ AG (Beklagte) auf das Klein Matterhorn. Mit den Skiern fuhr sie über Plateau Rosa in Richtung Trockener Steg. Sie trug eine Schneebrille, jedoch keinen Helm. Auf dem Theodulgletscher hielt die Familie etwa 200 m vor der Poma-Ebene in Fahrtrichtung gesehen am linken Pistenrand an. Gemäss Weisung des Vaters fuhren die Kinder alsdann gradlinig los, um das Flachstück der Poma-Ebene mit genügendem Tempo befahren zu können. Die Klägerin folgte im Bereich des linken Pistenrandes in Hockeposition ihrem Bruder, der rechts von ihr fuhr. Nach einer Fahrstrecke von etwa 100 m folgte sie nicht der leichten Rechtsbiegung der Piste, sondern fuhr geradeaus, kam dadurch vom präparierten Teil der Piste ab, gelangte in den Weichschnee und prallte ungebremst mit dem Kopf gegen eine Pistenmarkierungs-Eisenstange. Sie erlitt schwere Verletzungen.
B.
B.a. Am 29. März 2007 reichte A._ beim Bezirksgericht Visp Klage ein mit dem Begehren, die Beklagte sei zur Zahlung einer angemessenen Genugtuung nebst Zins zu 5 % seit dem 17. April 1996, einer angemessenen Entschädigung gemäss GTar (damals das Gesetz betreffend den Tarif der Kosten und Entschädigungen vor den Gerichts- und Verwaltungsbehörden vom 14. Mai 1998; vgl. nunmehr das Gesetz betreffend den Tarif der Kosten und Entschädigungen vor Gerichts- oder Verwaltungsbehörden vom 11. Februar 2009; SGS 173.8, das gemäss dessen Art. 46 auf die bei seinem Inkrafttreten hängigen Verfahren anwendbar ist, soweit über die Kosten nicht vor dessen Inkrafttreten endgültig entschieden wurde) und sämtlicher Kosten von Verfahren und Entscheid zu verpflichten.
Anlässlich einer Vorverhandlung vom 10. April 2008 wurde das Verfahren von Amtes wegen auf die Ausfällung eines Vorurteils im Sinne von Art. 210 Abs. 1 der Zivilprozessordnung vom 24. März 1998 (ZPO/VS) über die Frage der Haftbarkeit der Beklagten beschränkt. Am 9. März 2009 leitete der Bezirksrichter das Dossier zur Urteilsfällung an das Kantonsgericht Wallis weiter. Mit Urteil vom 6. Dezember 2010 stellte das Kantonsgericht fest, die Beklagte hafte für den Unfall im Umfang von 80 % (Disp. Ziff. 1). Es auferlegte die Gerichtskosten zu 1/5 der Klägerin und zu 4/5 der Beklagten (Disp. Ziff. 2), verpflichtete die Klägerin, der Beklagten eine Parteientschädigung von Fr. 1'220.-- (Disp. Ziff. 3), und die Beklagte, der Klägerin eine solche von Fr. 4'880.-- (Disp. Ziff. 4) zu bezahlen.
B.b. Auf die gegen dieses Urteil des Kantonsgerichts gerichteten Beschwerden beider Parteien trat das Bundesgericht mit Urteilen 4A_280/2011 und 4A_282/2011, beide vom 23. Mai 2011, nicht ein.
B.c. Im Rahmen der Fortführung des Prozesses vor Bezirksgericht Visp präzisierte die Klägerin ihr Rechtsbegehren betreffend Genugtuung und verlangte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihr eine Genugtuung von Fr. 194'400.-- zu bezahlen nebst Zins.
Mit Urteil vom 31. Oktober 2012 erkannte das Bezirksgericht, die Beklagte schulde der Klägerin Fr. 96'000.-- nebst Zins zu 5 % ab dem 17. April 1996. Die Kosten auferlegte es je zur Hälfte beiden Parteien. Parteientschädigungen wurden nicht zugesprochen.
B.d. Gegen dieses Urteil erhoben beide Parteien Berufung beim Kantonsgericht. Die Klägerin beantragte die Zusprechung einer Genugtuung von Fr. 194'000.-- nebst Zins, die Beklagte die vollständige Abweisung der Klage, je unter voller Kosten- und Entschädigungsfolge für beide Instanzen zulasten der Gegenpartei. Mit Urteil vom 19. Dezember 2013 verpflichtete das Kantonsgericht Wallis die Beklagte in teilweiser Gutheissung der Berufung der Klägerin und vollständiger Abweisung der Berufung der Beklagten, der Klägerin Fr. 112'000.-- (80 % von Fr. 140'000.--) nebst Zins zu 5 % seit dem 17. April 1996 zu bezahlen (Disp. Ziff. 1). Die Kosten des erstinstanzlichen und des Berufungsverfahrens auferlegte es zu 7/10 der Beklagten und zu 3/10 der Klägerin (Disp. Ziff. 2) und verrechnete sie mit den geleisteten Kostenvorschüssen (Disp. Ziff. 3 und 4). Die Beklagte wurde verpflichtet, der Klägerin für beide Instanzen eine Parteientschädigung von Fr. 15'484.-- und die Klägerin ihrerseits, der Beklagten eine solche von Fr. 6'636.-- zu bezahlen (Disp. Ziff. 5).
C.
Beide Parteien haben gegen dieses Urteil beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben.
C.a. Im Verfahren 4A_206/2014 beantragt die Klägerin, die Urteile des Kantonsgerichts vom 6. Dezember 2010 und 19. Dezember 2013 seien aufzuheben, und es sei gerichtlich festzustellen, dass die Beklagte ihr für den Unfall vom 17. April 1996 zu 100 % hafte, sowie die Beklagte zu verurteilen, ihr eine Genugtuung von Fr. 140'000.-- nebst Zins zu 5 % seit 17. April 1996 zu bezahlen. Die Gerichtskosten gemäss beiden Urteilen seien vollumfänglich der Beklagten aufzuerlegen und diese zu einer vollen Parteientschädigung von Fr. 6'100.-- und Fr. 15'484.-- zu verurteilen. Eventualiter seien die beiden Urteile aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung der Haftung und Neufestsetzung der Gerichts- und Parteikosten an das Kantonsgericht zurückzuweisen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
Die Beklagte beantragt in diesem Verfahren die Abweisung der Beschwerde der Klägerin. Die Vorinstanz hat mit Vernehmlassung zu verschiedenen Sachverhaltsrügen der Klägerin Stellung genommen. Diese hat unaufgefordert eine Replik eingereicht. Das Kantonsgericht und die Beklagte haben unter Verweis auf ihre bisherigen Ausführungen auf Gegenbemerkungen zur Replik verzichtet.
C.b. Im Verfahren 4A_236/2014 beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, beide angefochtenen Urteile seien aufzuheben und die Klage abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Sämtliche Kosten seien der Klägerin aufzuerlegen und diese sei zu verpflichten, ihr für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen. Für die Festsetzung der Verfahrenskosten und der Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren und das Verfahren vor Kantonsgericht sei die Sache an das Kantonsgericht zurückzuweisen.
Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde der Beklagten, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Vorinstanz hat auf eine inhaltliche Vernehmlassung zu dieser Beschwerde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Wenn - wie hier - an den Verfahren dieselben Parteien beteiligt sind und den Beschwerden der gleiche Sachverhalt zugrunde liegt, behandelt das Bundesgericht die verschiedenen Eingaben in der Regel in einem einzigen Urteil. Es rechtfertigt sich daher, die Beschwerdeverfahren 4A_206/2014 und 4A_236/2014 zu vereinigen.
2.
Das Urteil der Vorinstanz vom 19. Dezember 2013 ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 und 2 BGG. Beim Urteil vom 6. Dezember 2010 handelte es sich um einen Vor- oder Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Da der Zwischenentscheid nach dieser Bestimmung nicht direkt anfechtbar war (vgl. zit. Urteile 4A_280/2011 und 4A_282/2011), kann er nach <ref-law> zusammen mit dem Endentscheid angefochten werden, soweit er sich auf dessen Inhalt auswirkt. Sodann übersteigt der Streitwert die Grenze nach <ref-law>. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt einer hinlänglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - grundsätzlich auf die Beschwerden einzutreten.
2.1. Mit Beschwerde in Zivilsachen können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 88 f., 115 E. 2 S. 116).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die beschwerdeführende Partei, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18 mit Hinweisen). Soweit die beschwerdeführende Partei den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; je mit Hinweisen).
3.
Die Beklagte argumentiert vor Bundesgericht, die Markierung der Skipiste mit den ungepolsterten Eisenstangen habe den damals massgebenden Sicherheitsanforderungen entsprochen. Sie bestreitet die ihr zur Last gelegte Verletzung der Verkehrssicherungspflicht und damit ihre Haftung. Sollte sich diese Rüge als begründet erweisen, würden sich Ausführungen zu den in den Beschwerden ebenfalls thematisierten Fragen des Umfangs der Haftung beziehungsweise der Schwere eines allfälligen Selbstverschuldens der Klägerin erübrigen. Daher ist diese Rüge vorab zu behandeln.
3.1. Im Urteil vom 6. Dezember 2010 bejahte die Vorinstanz eine Verletzung der Verkehrssicherungspflicht durch die Beklagte. Sie stellte fest, am Pistenrand seien Eisenstangen als Pistenbegrenzungsmarkierungen aufgestellt gewesen. Damit habe die Beklagte eine Gefahrenquelle geschaffen. Die Beklagte habe diese Stangen eingesetzt, da sie sich aus meteorologischer Sicht bewährt hätten, und dies, obwohl ihr aufgrund der Pistenführung und der Topografie auch bekannt gewesen sei, dass ein grosser Teil der Schneesportler am Unfallort mit verhältnismässig hohem Tempo passierten, um das anschliessende Flachstück mit genügender Geschwindigkeit (und wenn möglich ohne Stockeinsatz) befahren zu können. Aufgrund der Rechtskurve bei wesentlich erhöhtem Fahrtempo habe die Beklagte damit rechnen müssen, dass es an dieser Stelle zu Fahrfehlern kommen könne. Sie wäre daher ihrer Sicherungspflicht nur dann genügend nachgekommen, wenn sie entweder statt der eingesetzten Eisenstangen Kunststoffstangen verwendet oder die Eisenstangen gepolstert hätte. Auch wenn davon ausgegangen werde, dass Kunststoffstangen im damaligen Zeitpunkt im hochalpinen Gelände auf Gletschern mit insbesondere starken Windexpositionen sowie tiefen Temperaturen brüchiger und insgesamt anfälliger waren, hätte die Beklagte diese trotzdem schon damals am Unfallort einsetzen können. Der entsprechende Mehraufwand durch häufigeres Ersetzen wäre ihr zuzumuten gewesen, zumal diese Kunststoffstangen nur an exponierten Stellen wie am Unfallort in einer Kurve und nicht entlang aller Pisten hätten angebracht werden müssen. Der Einsatz von Kunststoffstangen hätte den Aufprall wesentlich reduziert. Wenn die Beklagte trotz Wissen um das Vorhandensein dieser Kunststoffstangen darauf verzichtete, hätte sie die Eisenstangen wenigstens polstern müssen. Durch Polsterung wäre das Verletzungsrisiko erheblich vermindert worden und bei Einsatz eines optimalen Schaumstoffes hätte es sogar praktisch eliminiert werden können, wie dies die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik der Universität und Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich in ihrem Bericht festgehalten habe. Der Kausalzusammenhang zwischen dem Verhalten der Beklagten und der erheblichen Schädigung der Klägerin sei gegeben; die Schwere der Unfallfolgen sei wesentlich durch die Art der Pistenbegrenzung begünstigt. Die Beklagte hafte daher für die Unfallfolgen. Sodann verneinte die Vorinstanz, dass der Beklagten eine verspätete Rettung vorgeworfen werden könne.
3.2. Die Beklagte stellt nicht in Frage, dass bei Polsterung der Eisenstangen oder deren Ersetzung durch Kunststoffstangen die Unfallfolgen wesentlich geringer gewesen wären. Sie bestreitet aber eine Verletzung der sog. Verkehrssicherungspflicht. Diese verpflichtet Bergbahn- und Skiliftunternehmen, die Pisten erstellen und diese für den Skilauf öffnen, die zur Gefahrenabwehr zumutbaren Vorsichts- und Schutzmassnahmen vorzukehren. Die Verkehrssicherungspflicht ist einerseits vertraglicher Natur. Bergbahn- und Skiliftunternehmen sind im Sinne einer Nebenpflicht des mit Pistenbenützern (Skifahrern, Snowboardern) abgeschlossenen Transportvertrages verpflichtet, auch für die Pistensicherheit und den Rettungsdienst zu sorgen. Der Aufwand für diese Dienste ist im Preis der zur Benützung der Skipisten angebotenen Tages- und Wochenkarten jeweils inbegriffen. Die Verkehrssicherungspflicht hat aber auch eine Grundlage im Deliktsrecht und ergibt sich aus der allgemeinen Schutzpflicht dessen, der einen Zustand schafft, woraus angesichts der erkennbaren konkreten Umstände ein Schaden entstehen könnte. Von der Rechtsprechung noch nicht abschliessend geklärt und in der Lehre umstritten ist die Frage, ob Skipisten Werkcharakter haben und Bergbahn- und Skiliftunternehmen neben der allgemeinen Deliktshaftung (<ref-law>) auch aus der Werkeigentümerhaftung (<ref-law>) belangt werden können (<ref-ruling> E. 2.2 S. 195 mit Hinweisen). Dies kann auch hier offen bleiben. Auf welche Grundlage sich die vorliegende Klage auch immer stützt, interessiert einzig, ob die Skipiste, auf der die Klägerin verunfallte, den massgebenden Sicherheitsanforderungen entsprach (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 195 f.).
3.3. Zum einen verlangt die Verkehrssicherungspflicht, dass Pistenbenützer vor nicht ohne weiteres erkennbaren, sich als eigentliche Fallen erweisenden Gefahren geschützt werden. Zum andern ist dafür zu sorgen, dass Pistenbenützer vor Gefahren bewahrt werden, die selbst bei vorsichtigem Fahrverhalten nicht vermieden werden können. Die Grenze der Verkehrssicherungspflicht bildet die Zumutbarkeit. Schutzmassnahmen können nur im Rahmen des nach der Verkehrsübung Erforderlichen und Möglichen verlangt werden, wenn auch ein Mindestmass an Schutz immer gewährleistet sein muss. Eine weitere Schranke der Verkehrssicherungspflicht liegt in der Selbstverantwortung des einzelnen Pistenbenützers. Gefahren, die dem Schneesport inhärent sind, soll derjenige tragen, der sich zur Ausübung des Schneesports entschliesst (<ref-ruling> E. 2.3 S. 196 mit Hinweisen).
Wie weit die Verkehrssicherungspflicht im Einzelnen reicht, hängt von den Gegebenheiten des Einzelfalles ab. Als Massstab zieht das Bundesgericht jeweils die von der Schweizerischen Kommission für Unfallverhütung auf Schneesportabfahrten ausgearbeiteten Richtlinien für Anlage, Betrieb und Unterhalt von Schneesportabfahrten (SKUS-Richtlinien) und die vom Schweizerischen Verband der Seilbahnunternehmungen herausgegebenen Richtlinien (SBS-Richtlinien, ehemals SVS-Richtlinien) bei. Obwohl diese Richtlinien kein objektives Recht darstellen, erfüllen sie eine wichtige Konkretisierungsfunktion im Hinblick auf die inhaltliche Ausgestaltung der Verkehrssicherungspflicht (<ref-ruling> E. 2.3 S. 196 f. mit Hinweisen). Beide Richtlinien wurden letztmals im Jahr 2002 herausgegeben. Da sich der Skiunfall der Klägerin im Jahr 1996 ereignete, sind die damals geltenden Ausgaben der Richtlinien aus dem Jahr 1995 massgebend. Auch davon ging die Vorinstanz zu Recht aus.
Allerdings können die örtlichen Verhältnisse einen höheren Sicherheitsstandard erfordern, als es die genannten Richtlinien vorsehen. Das Bundesgericht ist an die Richtlinien nicht gebunden, sondern entscheidet selbst, welche Sorgfalt im Einzelfall geboten war, wobei das Sorgfaltsmass eine flexible, sich stets nach den tatsächlichen Gegebenheiten zu richtende Grösse bildet. Dabei ist es im Wesentlichen aber eine Frage des sachgerichtlichen Ermessens, ob die in einem bestimmten Zeitpunkt zu beurteilende örtliche Situation erhöhte Sicherheitsvorkehren erfordert hätte. Derartige Ermessensentscheide prüft das Bundesgericht zwar frei. Es übt aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn Umstände nicht in Betracht gezogen worden sind, die hätten beachtet werden müssen. Das Bundesgericht greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2.3 S. 197, 571 E. 4.3 S. 576; je mit Hinweisen ).
3.4. Gemäss den Feststellungen der Vorinstanz erfolgte der Unfall 1-2 Meter neben der Piste. Es ist unbestritten, dass diese Stelle im räumlichen Bereich der Verkehrssicherungspflicht der Beklagten liegt.
3.4.1. Im Bereich von Piste und Pistenrand haben die Verantwortlichen durch geeignete Sicherungs- und Warnmassnahmen dafür zu sorgen, dass Pistenbenützern aus Gefahren kein Schaden erwächst. Natürliche oder künstliche Hindernisse im Pisten- und Pistenrandbereich sind im Rahmen des Zumutbaren zu beseitigen oder zumindest zu kennzeichnen oder allenfalls zu polstern (SBS-Richtlinien Ziff. 16, 64, 79 f.). Blosse Warnzeichen genügen nicht, wenn am Pistenrand stehende Hindernisse eine erhebliche bzw. besondere Gefahrenquelle darstellen (<ref-ruling> E. 4a S. 361). Gemäss Ziffer 79 der SBS-Richtlinien sind die wegräumbaren Hindernisse, die der Skiabfahrtsbenützer bei Anwendung der gebotenen Sorgfalt nicht leicht zu erkennen vermag und die sich ihm als eigentliche Falle präsentieren, zu beseitigen. Und Ziffer 80 der SBS-Richtlinien sieht vor, dass die nicht wegräumbaren Hindernisse wie Telefonstangen, Seilbahnmasten, Mauern etc. zu signalisieren sind, eventuell wird eine Polsterung empfohlen.
Die Beklagte macht geltend, Pistenbegrenzungsstangen fielen nicht unter eine allfällige Polsterungspflicht, namentlich nicht unter Ziffer 80 der SBS-Richtlinie, denn nach dieser Bestimmung seien nur nicht wegräumbare Hindernisse wie Telefonstangen, Seilbahnmasten, Mauern etc. eventuell zu polstern. Pistenbegrenzungsstangen fielen nicht darunter, weil sie weder mit dem Grund fest verbunden seien, noch das nötige Volumen der in der Richtlinie aufgeführten Beispiele aufwiesen. Diese Rüge stösst ins Leere, denn die Vorinstanz ging nicht davon aus, die genannten Richtlinien würden konkret vorschreiben, die Eisenstangen zu polstern.
Im Übrigen müssen Pistenbegrenzungsstangen sehr wohl den nicht wegräumbaren Hindernissen gemäss Ziffer 79 f. der SBS-Richtlinien und nicht den wegräumbaren zugeordnet werden, auch wenn sie aufgrund ihrer Grösse und weil sie nicht fest mit dem Boden verbunden sind, nicht mit Skiliftmasten u.ä. verglichen werden können. Entscheidend ist, dass sie notwendig sind, um die gebotene Markierung zu gewährleisten; was notwendig ist, kann nicht unter den Begriff der "wegräumbaren Hindernisse " fallen, die es zu "beseitigen " gilt (Ziffer 79 SBS-Richtlinien), sondern unter jenen der nicht wegräumbaren, die "soweit notwendig und zumutbar" zusätzlich zu markieren oder zu sichern sind.
Ein objektiver Anhaltspunkt für eine Konkretisierung der Verkehrssicherheitspflicht kann sich auch aus einer Verkehrsübung in einem bestimmten Zeitpunkt ergeben (<ref-ruling> E. 2.3 S. 196; Urteil des Bundesgerichts 4A_235/2007 vom 1. Oktober 2007 E. 5.2, publ. in: Pra 97/2008 Nr. 63 S. 418; MICHAEL BÜTLER, Gefahrensatz und Verkehrssicherungspflichten im Bergrecht, in: Haftung am Berg 2013, Barbara Klett [Hrsg.], S. 36 ff., S. 61). Die Beklagte macht in diesem Sinne geltend, im Jahr 1996 sei es allgemein üblich gewesen, dass die Pistenmarkierungen aus Eisen bestanden. Sie beruft sich hierzu auf eine Zeugenaussage. Die Vorinstanz hat indessen zur Üblichkeit nichts festgestellt, und aus der von der Beklagten angegebenen Stelle der Zeugenaussage kann nichts Derartiges abgeleitet werden.
Weder aus den skispezifischen Regelwerken noch aus einer festgestellten Verkehrsübung ergeben sich somit konkrete Vorschriften zur Bestimmung der Verkehrssicherungspflicht. Vielmehr hat die Vorinstanz die Frage zu Recht aufgrund der Umstände geprüft.
3.4.2. Die Pistenmarkierungsstangen können nicht als eigentliche "Fallen" im Sinne der zitierten Rechtsprechung verstanden werden. Die Stangen waren nach den Feststellungen der Vorinstanz am Unfalltag gut erkennbar. Gemäss den von der Vorinstanz zitierten Aussagen des Vaters fuhr die Klägerin seit ihrem dritten Altersjahr regelmässig zwei Wochen jährlich mit der Familie Ski in Zermatt. Die betreffende Piste sei sie bereits mehrmals gefahren. Die Verhältnisse waren also bekannt. Als "Falle" wurde demgegenüber beispielsweise ein auf einer Nebenfläche der Piste befindliches Heuseil qualifiziert; Fallen sind "atypische künstliche Hindernisse" (<ref-ruling> E. 3c S. 194 mit Hinweis auf <ref-ruling>), die nicht erkennbar sind. Als Beispiele werden etwa auch genannt: Abstürze in der Piste oder am Rand, ungesicherte Brücken, verdeckte Drähte, Sockel, Baumstrünke (Hans-Kaspar Stiffler, Schweizerisches Skirecht, 2. Aufl. [Vorauflage] 1991, S. 149 Rz. 566). Daran ändert auch nichts, dass sich das breite Publikum allenfalls keine Rechenschaft darüber gibt, welches Gefahrenpotenzial von solchen Stangen ausgehen kann, wie die Klägerin einwendet.
3.4.3. Die Beklagte ist der Auffassung, bei vorsichtiger Fahrweise wäre eine Kollision mit einer Pistenmarkierungsstange vermeidbar, da die Piste an der betreffenden Stelle 29 Meter breit und mit dem Schwierigkeitsgrad rot (mittelschwer) eingestuft war sowie ein Gefälle von 25 % aufwies. Objektiv handle es sich um einen ungefährlichen Unfallort. Sie beanstandet, dass die Vorinstanz die Unfallstelle angesichts ihrer Breite, der geringen Steilheit und der nur leichten Rechtsbiegung als "exponierte Stelle" bezeichnete. Beim Verständnis der Vorinstanz, was eine exponierte Stelle sei, müssten zumindest 500 Stangen an vergleichbaren Orten gepolstert werden, was unzumutbar wäre.
Anderseits sei die Pistenmarkierung notwendig, um auch vorsichtige Fahrer vor den unvorhersehbaren Gefahren von Gletscherspalten zu bewahren. Dieses Interesse sei um ein vielfaches höher zu gewichten, als unvorsichtige Fahrer vor einer Kollision mit einem gut sichtbaren Pistenmarkierungssystem zu schützen. In hochalpinen Verhä ltnissen auf Gletschern komme es hä ufig zu plötzlichen Witterungsumschwüngen. Plastikmarkierungsstangen würden gemäss den Aussagen der Zeugen C._ und D._ aufgrund der erhöhten Brüchigkeit, Wegbrech- und Verwehungsgefahr bei Stürmen aus ihren Verankerungen gelöst. Angesichts der Länge der Gletscherpisten von 20 km wären die Pistenkontrolleure chancenlos, die herausgerissenen Stangen innert Kürze wieder einzusetzen. Damit wäre die Sicherheit aller Pistenbenützer gefährdet. Entgegen der Vorinstanz sei es daher gar nicht darum gegangen, ob es (wegen der schnelleren Abnützung) zumutbar gewesen sei, solche Stangen öfters zu ersetzen. Entscheidend sei vielmehr, dass die Markierung der Gletscherpisten nicht gewährleistet gewesen wäre und eine latente Absturzgefahr in Gletscherspalten bestanden hätte. Die Beklagte rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Sie habe vor Bezirksgericht eine Expertise zur Verwendbarkeit und (damaligen) Tauglichkeit von Kunststoffstangen beantragt. Der Antrag sei mangels Relevanz abgewiesen worden. Trotzdem habe die Vorinstanz die Tauglichkeit bejaht und dies in einseitiger Würdigung der Aussage des Zeugen C._ und unter Ausserachtlassung der Aussagen des Pistenchefs D._.
3.4.4. Es steht ausser Diskussion, dass stabile Pistenmarkierungsstangen namentlich auf Gletschern angesichts der dort vorhandenen erhöhten Absturzgefahr notwendig sind. Vorerst ist daher zu prüfen, ob nur Pistenmarkierungsstangen aus Eisen diese Funktion erfüllen können oder ob auch Stangen aus Kunststoff hierfür geeignet waren.
Es trifft zu, dass die Vorinstanz sich im Rahmen ihrer Beurteilung der Zumutbarkeit nur zu dem mit den Kunststoffstangen verbundenen grösseren Aufwand äusserte. Dass diese Stangen auch bereits im Winter 1995/1996 auf Gletschern geeignet waren, setzte sie ohne weitere Begründung voraus. Indessen zitierte sie ausführlich aus den Aussagen des Zeugen C._, der seit ca. 1990 Markierungsstangen, Netzhaltestangen und dergleichen vertrieb, und auch aus den Aussagen des Zeugen D._, Pistenchef bei der Beklagten. Danach gab der Zeuge C._ an, er denke, man habe bereits damals PVC-Stangen in hochalpinen Verhältnissen auf dem Gletscher einsetzen können. Demgegenüber führte der Zeuge D._ aus, Kunststoffstangen seien bei starkem Wind weggeblasen worden; sie seien vor allem gebrochen und teilweise aus den Verankerungen gerissen worden. Die Vorinstanz hat begründet, weshalb sie vor allem auf die Aussagen des Zeugen C._ abstellte; seine Ausführungen seien nachvollziehbar und er habe kein eigenes Interesse am Ausgang des Prozesses. Das ist eine Beweiswürdigung, in die das Bundesgericht nur bei Willkür eingreifen könnte (vgl. E. 2.2 hiervor). Die Beklagte rügt zwar, es sei übersehen worden, dass die Einschätzungen des Zeugen als Kunststoffstangenhändler einseitig zugunsten der Tauglichkeit von Kunststoffstangen ausgefallen seien. Indessen ist nicht ersichtlich, dass der Zeuge bei seiner Aussage im Jahr 2008 ein Interesse daran gehabt haben sollte, die Zustände weit zurück im Jahr 1995/96 einseitig darzustellen. Indem die Vorinstanz namentlich auf den externen Zeugen abstellte, kann ihr keine Willkür vorgeworfen werden. Inwiefern die Vorinstanz die Aussage des Zeugen C._ einseitig gewürdigt haben soll, legt die Beklagte nicht näher dar, weshalb darauf nicht einzugehen ist. Es ist somit davon auszugehen, dass die in der Saison 1995/96 erhältlichen Kunststoffstangen grundsätzlich geeignet waren, auf dem Gletscher eingesetzt zu werden.
3.4.5. Ob mit der Vorinstanz eine Verletzung der Verkehrssicherungspflicht zu bejahen ist, hängt davon ab, ob ein Ersetzen der Eisenstangen durch Kunststoffstangen oder deren Polsterung zumutbar waren. Die Vorinstanz hat beides bejaht. Dabei ist stets vor Augen zu halten, dass sich nach Eintritt fast jeden Unfalls zufolge einer Unterlassung eine Massnahme benennen lässt, die den Schaden verhindert hätte (Manuel Jaun, Der Gefahrensatz - Gefahr oder Chance, ZBJV 139/2003 S. 141 ff., S. 143; Bütler, a.a.O., S. 67). Auch wenn Sicherheitsmassnahmen denkbar gewesen wären, die nicht reglementarisch vorgesehen waren, muss eine Abwägung der entgegenstehenden Interessen zeigen, was vernünftigerweise verlangt werden konnte; in dieser Hinsicht muss einerseits der Grad der Wirksamkeit der Massnahme, ihre Kosten und ihre Nachteile und anderseits der Grad der Wahrscheinlichkeit der Gefahr und das Ausmass des zu erwartenden Schadens berücksichtigt werden. Der Pflichtige darf Risiken ausser Acht lassen, die mit einem Mindestmass an Vorsicht vermieden werden können (<ref-ruling> E. 1.3 S. 742; <ref-ruling> E. 2b S. 116; Urteil des Bundesgerichts 4A_521/2013 vom 9. April 2014 E. 3.3).
3.4.5.1. Die Vorinstanz nahm an, der Unfallort sei eine für die Beklagte voraussehbare Gefahrenquelle gewesen, namentlich weil die Beklagte hätte damit rechnen müssen, dass die Skisportler wegen des anschliessenden Flachstücks diese Stelle mit verhältnismässig hohem Tempo passierten und aufgrund der Rechtskurve insbesondere bei eingeschränkten Sichtverhältnissen ein Fahrfehler nicht auszuschliessen war. Die Beklagte legt nicht dar, inwiefern das Kantonsgericht mit dieser Beurteilung, namentlich der Würdigung der örtlichen Verhältnisse, das ihr zustehende Ermessen überschritten hätte (vgl. E. 3.4 a.E. hiervor). Die von der Vorinstanz berücksichtigten Gesichtspunkte sind nachvollziehbar. So war auch in <ref-ruling> E. 4b S. 362 ein massgeblicher Aspekt, dass eine Gegensteigung bestand und diese zu höherem Tempo provozierte. Es trifft sodann zwar zu, dass bei einer engen Piste ein Aufprall auf ein Hindernis am Pistenrand wahrscheinlicher ist als bei einer breiten Piste wie hier. Jedoch schliesst auch diese nicht aus, dass sich Skifahrer am Pistenrand bewegen bzw. - zum Beispiel in der Hochsaison bei vollen Pisten - dort bewegen müssen. Wenn die Beklagte schliesslich ausführt, es habe lediglich eine "leichte Kurvenbiegung" und nicht wie in <ref-ruling> eine "mässige Kurve" bestanden, spielt sie mit Worten. Es trifft zu, dass die Vorinstanz bei der Feststellung des Sachverhalts von einer "leichten Rechtsbiegung" spricht und bei der Würdigung der Verkehrssicherungspflicht von einer "Rechtskurve". Darin liegt jedoch kein Widerspruch. Gleichzeitig ist nämlich erstellt, dass die Klägerin in dieser Kurve/Biegung geradeaus weiterfuhr und deshalb in die Stange prallte. Die Vorinstanz nahm daher rechtsfehlerfrei an, dass die Kurve/Biegung geeignet war, bei einem Fahrfehler zu einer Kollision zu führen, auch wenn der Beklagten zuzugestehen ist, dass bei einer bloss leichten Rechtsbiegung, einer breiten Piste und wenig Gefälle die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls als nicht besonders hoch einzustufen ist. Anderseits kann bei einer Kollision mit einer Eisenstange das Ausmass des Schadens sehr gross sein, wie das vorliegende Verfahren zeigt und auch der Beklagten bewusst sein musste.
3.4.5.2. Die Vorinstanz hat keine Feststellungen dazu getroffen, wie viele Stellen im ganzen Pistengebiet ein mit der Unfallstelle vergleichbares Gefahrenpotential aufweisen und die Beklagte rügt keine unvollständige Sachverhaltsermittlung (vgl. E. 2.2 hiervor). Allerdings ist es für die Beurteilung der Zumutbarkeit und Verhältnismässigkeit von Bedeutung, ob eine bestimmte Massnahme nur an einer isolierten Stelle oder grossflächig umgesetzt werden muss. Insofern hat die Vorinstanz einen wesentlichen Umstand nicht einbezogen, was an sich im Rahmen der Ermessensprüfung durch das Bundesgericht korrigiert werden kann (vgl. E. 3.4 hiervor). Trotzdem ist der angefochtene Entscheid im Ergebnis nicht zu beanstanden. Denn selbst wenn tatsächlich 500 Stangen betroffen wären, wäre deren Ersetzung durch die grundsätzlich geeigneten Kunststoffstangen zumutbar gewesen, auch wenn diese teurer waren und eine grössere Abnützung aufweisen. Ob auch eine Polsterung von 500 Stangen als verhältnismässig hätte bezeichnet werden können, muss nicht geprüft werden.
Es bleibt somit bei der vom Kantonsgericht bejahten Verletzung der Verkehrssicherungspflicht.
4.
Die Vorinstanz hat den Anspruch der Geschädigten mit Blick auf das Selbstverschulden um 20 % gekürzt.
4.1. Sie nahm an, bei einer allfälligen Kürzung gestützt auf <ref-law> müsse der geistigen Entwicklung eines Kindes Rechnung getragen und dem Selbstverschulden könne daher nur mit zunehmendem Alter Gewicht beigemessen werden. Die fast elfjährige Klägerin habe sich aber grundsätzlich der Gefahren des Skifahrens bewusst sein müssen, zumal sie seit ihrem dritten Lebensjahr Ski gefahren und regelmässig zwei Wochen Skiferien in Zermatt verbracht habe. Sie habe erkennen müssen, dass es Neuschnee gegeben hatte und die Piste nicht vollständig bis zu den Pistenbegrenzungsmarkierungen gefertigt gewesen sei, dass sich mithin zwischen der präparierten Piste und den Markierungen auf einer Breite von einem bis zwei Metern Weichschnee befand. Sie müsse sich vorwerfen lassen, dass sie ihre Fahrweise nicht ihrem Können und den herrschenden Verhältnissen angepasst habe. Sie sei nämlich in Hockeposition gefahren, sei von der präparierten Piste abgekommen, in den Weichschnee am Pistenrand gelangt und dort nicht mehr fähig gewesen, ihre Ski so zu beherrschen, dass sie hätte aus dem Weichschnee heraus fahren können. Da am Unfalltag keine guten Sichtbedingungen herrschten, hätte sie ihre Fahrweise anpassen müssen. Durch ihre Fahrweise habe sie die FIS-Regel Nr. 2 verletzt. Der Umstand, dass sie beim Unfall keinen Helm getragen habe, könne nicht als Selbstverschulden gewertet werden. Zwar habe die Arbeitsgruppe für Unfallmechanik festgehalten, dass im zu beurteilenden Fall ein Helm vor den schweren Kopfverletzungen geschützt hätte. Insoweit habe das Nichttragen des Helmes Auswirkungen auf die Schwere der Verletzungen gehabt. Auch wenn in der Wintersaison 2009/10 95 % der Kinder und Jugendlichen bis siebzehn Jahre einen Helm trügen, habe im Unfallzeitpunkt weder eine Helmtragepflicht bestanden, noch sei die Benutzung von Skihelmen damals derart weit verbreitet gewesen wie heute. Daher gereiche das Nichttragen des Helms der Klägerin nicht zum Vorwurf. Sodann berücksichtigte die Vorinstanz, dass die Eltern die Kinder allein losfahren liessen und nicht, wie bis anhin, der Vater den Kindern vorfuhr und die Mutter den Abschluss bildete. Dieses Verhalten sei auch der Klägerin als Selbstverschulden anrechenbar bzw. als Herabsetzungsfaktor zu berücksichtigen, weil die Eltern zumindest indirekt von der Entschädigung an ihr Kind profitierten. In einem solchen Fall, so die Vorinstanz unter Hinweis auf eine Lehrmeinung (Roland Brehm, Berner Kommentar, 4. Aufl. 2013, N. 87 zu <ref-law>), wäre ein Verzicht auf eine Kürzung unbillig.
4.2. Die Beklagte ist der Auffassung, das Selbstverschulden der Klägerin sei so gross, dass es den adäquaten Kausalzusammenhang zwischen einer allfälligen Verletzung der Verkehrssicherungspflicht und dem Schaden unterbreche. Demgegenüber ist die Klägerin der Meinung, dass überhaupt kein Reduktionsgrund gemäss <ref-law> vorliege.
4.3. Auch eine Genugtuung kann wegen Selbstverschulden gestützt auf <ref-law> herabgesetzt werden (<ref-ruling> E. 8 S. 21; Urteil des Bundesgerichts 6B_213/2012 vom 22. November 2012 E. 3.1 publ. in: SJ 2013 I S. 169; je mit Hinweisen). <ref-law> billigt dem Gericht einen breiten Ermessensspielraum zu. Auch diesen Ermessensentscheid prüft das Bundesgericht lediglich mit der bereits hinsichtlich der Verkehrssicherungspflicht (vgl. E. 3.3 hiervor) dargelegten Zurückhaltung (<ref-ruling> E. 4.2 S. 15; zit. Urteil 6B_213/2012 E. 3.1; je mit Hinweisen).
4.4. Die Klägerin rügt eine Verletzung von <ref-law>, weil die Vorinstanz von einer vollen Urteilsfähigkeit der zehneinhalb jährigen Klägerin ausgegangen sei, ohne dies weiter zu begründen. Unter diesen Umständen könne sie die Kürzung nach <ref-law> nicht prüfen. Das Alter der Geschädigten liege rund eineinhalb Jahre unter der Grenze, für welche die schweizerische Praxis eine volle Urteilsfähigkeit im Strassenverkehr annehme. Daher sei von einer Teil-Urteilsfähigkeit auszugehen.
Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) verlangt insbesondere, dass die Gerichte die rechtserheblichen Vorbringen der Parteien anhören und bei der Entscheidfindung berücksichtigen. Damit sich die Parteien ein Bild über die Erwägungen des Gerichts machen können, ist sein Entscheid zu begründen. Die Begründung muss kurz die Überlegungen nennen, von denen sich das Gericht hat leiten lassen und auf die sich sein Entscheid stützt. Nicht erforderlich ist hingegen, dass sich der Entscheid mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinander setzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es genügt, wenn der Entscheid gegebenenfalls sachgerecht angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 188; <ref-ruling> E. 3.3 S. 445; je mit Hinweisen).
Diesen Anforderungen genügt der angefochtene Entscheid und die Klägerin war denn auch in der Lage, ihn sachgerecht anzufechten. Die Vorinstanz wies zu Recht darauf hin, dass sich keine allgemein gültigen Grenzen festlegen lassen, da Vorfälle auf sehr unterschiedliche Gefahren zurückzuführen seien und die Lebensweise der betroffenen Kinder oft verschieden seien (i.d.S. Brehm, a.a.O., N. 23 ff. zu <ref-law>). Gestützt darauf nahm sie an, die Klägerin (ein fast elfjähriges Mädchen) müsse die Gefahren des Skifahrens beurteilen können. Spezifisch für das Skifahren wird in der Lehre die Auffassung vertreten, die Urteilsfähigkeit sei ab Beginn der Schulpflicht anzunehmen. Ab diesem Alter vermöge ein Kind einzusehen, dass es nicht einfach drauf losfahren dürfe, auch wenn es die einzelnen FIS-Regeln nicht kenne (Stiffler, a.a.O., S. 77 Rz. 311). Vorliegend ist zu berücksichtigen, dass es nicht um einen komplizierten Sachverhalt geht, sondern ein Selbstverschulden im Zusammenhang mit der FIS-Regel Nr. 2 (vgl. E. 4.5 hiernach). Die Klägerin fuhr im Unfallzeitpunkt schon mehrere Jahre und regelmässig Ski. Es ist daher nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz sie diesbezüglich als urteilsfähig einstufte.
4.5. Die Vorinstanz stellte fest, die Klägerin habe die FIS-Regel Nr. 2 verletzt. Diese besagt, dass ein Skifahrer auf Sicht fahren muss und seine Geschwindigkeit und seine Fahrweise seinem Können und den Gelände-, Schnee- und Witterungsverhältnissen sowie der Verkehrsdichte anpassen muss. Auch nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung handelt es sich dabei um eine wichtige Verhaltensregel im Skisport (<ref-ruling> E. 2b/bb S. 21). Sie bezweckt nicht nur den Schutz Dritter, sondern auch den Selbstschutz (Stiffler, a.a.O., S. 34 Rz. 134). Die Vorinstanz sah den Verstoss gegen diese FIS-Regel in zweifacher Hinsicht. Einerseits weil die Klägerin angesichts der Sichtverhältnisse zu schnell und nicht auf Sicht fuhr. Und andererseits, weil sie neben der Piste in den Weichschnee fuhr, wo sie ihre Skis nicht mehr kontrollieren und die Rechtskurve nicht mehr machen konnte, sodass sie ihre Fahrweise auch nicht den Schneebedingungen angepasst habe.
4.5.1. Die Klägerin rügt eine willkürliche Tatsachenfeststellung der Vorinstanz in Bezug auf die Sichtverhältnisse. Davon ausgehend werfe die Vorinstanz ihr in willkürlicher Weise vor, sie hätte nicht in der Hocke eine Schussfahrt antreten dürfen. Dabei lasse sie die topografischen Verhältnisse ausser Acht ebenso wie die Tatsache, dass die Piste sehr gut präpariert und die Familie auf diesem Streckenabschnitt praktisch allein unterwegs gewesen sei. Die Vorinstanz hielt in tatsächlicher Hinsicht fest, zum Unfallzeitpunkt sei es leicht überzogen und die Sicht leicht beeinträchtigt bzw. diffus gewesen. Dies unter anderem gestützt auf die von ihr gewürdigte Aussage der Mutter, es habe "zu getan" und die Sicht sei "diesig" gewesen, wie auch des Vaters, wonach es leicht bewölkt mit einer hohen Wolkenschicht war. Auch wenn andere Angaben auf bessere Lichtverhältnisse hindeuten, was die Vorinstanz auch erwähnte, kann der Vorinstanz unter diesen Umständen keine willkürliche Beweiswürdigung vorgeworfen werden, zumal die Mutter das Wetter (es habe "zu getan") als Grund dafür angegeben hatte, weshalb sich die Familie bereits am Mittag entschlossen hatte, nach Zermatt hinunter zu fahren. Ebenso wenig kann der Vorinstanz Willkür vorgeworfen werden, wenn sie aufgrund der Sichtverhältnisse annahm, die Klägerin hätte nicht in Hockeposition eine Schussfahrt antreten dürfen. Die Klägerin argumentiert im Übrigen auch widersprüchlich, wenn sie andererseits auf den Privatgutachter E._ verweist und diesen zitiert, wonach es gerade bei diffusem Licht - so wie es für den Unfalltag beschrieben werde - leicht passieren könne, dass irgendwelche Unebenheiten auf der Piste nicht erkennbar seien, was zu einem kurzfristigen Verkanten oder Verschneiden der Skier führen könne.
4.5.2. Der zweite Vorwurf der Vorinstanz, die Klägerin habe ihre Fahrweise auch den Schneebedingungen nicht angepasst, basiert indessen auf einer willkürlichen Beweiswürdigung, wie die Klägerin zu Recht geltend macht. Das Kantonsgericht weist in seiner Stellungnahme auf die Aussage der Mutter hin, wonach es die Klägerin, "als sie sich im Tiefschnee befand" nicht mehr geschafft habe, die Kurve zu "machen". Also habe das Gericht davon ausgehen dürfen, die Klägerin sei, als sie in den Weichschnee gefahren war, nicht mehr fähig gewesen, ihre Skis so zu beherrschen, dass sie aus dem Weichschnee hätte heraus fahren können. Dies trifft zu, ist aber nicht der wesentliche Punkt. Der Vorwurf eines nicht an die Schneeverhältnisse (Neuschnee) angepassten Fahrverhaltens ist nur gerechtfertigt, wenn die Klägerin bewusst in den Neuschnee fuhr oder mit ihrer Fahrweise in Kauf nahm, in den Neuschnee zu fahren. Im angefochtenen Urteil vom 6. Dezember 2010 heisst es dazu: "Sie fuhr zudem zu nahe am Pistenrand in der Hockeposition geradeaus von der maschinell hergestellten Piste in den Weichschnee und nahm durch diese Fahrweise ein grosses Risiko in Kauf und hatte somit ihre Fahrweise auch nicht den Schneebedingen [richtig: Schneebedingungen] angepasst". Mit dieser Formulierung geht die Vorinstanz von einem absichtlichen Hinausfahren in den Weichschnee aus. Diese Annahme steht aber in klarem Widerspruch zu ihrer Feststellung zum Sachverhalt, es habe nicht mehr eruiert werden können, weshalb die Klägerin von der Piste abgekommen sei, und ist damit willkürlich.
4.6. Die Klägerin rügt sodann zu Recht eine Verletzung von <ref-law>, indem die Vorinstanz (bestrittenes) pflichtwidriges Verhalten der Eltern als Herabsetzungsgrund mitberücksichtigt hat. Das Bundesgericht hat in einem alten Entscheid (BGE 24 II 205 E. 5 S. 213 f.) das Verschulden der Eltern als Selbstverschulden des Kindes berücksichtigt und dies gestützt auf den rein praktischen Gesichtspunkt, dass es in erster Linie die Eltern seien, welchen die zu zahlende Entschädigung, wenigstens mittelbar, zugute komme. Bereits in BGE 31 II 31 E. 3 S. 34 hat das Bundesgericht seine Rechtsprechung geändert und ein Mitverschulden des verunglückten Kindes aus der Anrechnung der Schuld der Eltern abgelehnt, weil es hierfür an einer Norm des positiven Rechts fehle. Seither hat das Bundesgericht mehrfach festgehalten, dass ein Verschulden der Eltern dem Kind nicht als Selbstverschulden angelastet werden kann (<ref-ruling> E. 4b S. 261; 71 I 48 E. 3 S. 56 mit Hinweisen). Entgegen BGE 24 II 205 könne nichts Abweichendes daraus folgen, dass die dem Kinde zukommenden Leistungen an die Eltern als gesetzliche Vertreter zu erbringen sei, denn es handle sich um Kindesvermögen (<ref-ruling> E. 3 S. 165 f. mit Hinweisen). Diese Auffassung entspricht auch der herrschenden Lehre (Karl Oftinger/Emil W. Stark, Schweizerisches Haftpflichtrecht Bd. I, 5. Aufl. 1995, S. 403 bei Fn. 74; Hans Merz, Obligationenrecht, allgemeiner Teil, Schweizerisches Privatrecht [SPR] Bd. VI/1, 1984, S. 223; Vito Roberto, Haftpflichtrecht, 2013, S. 259 f. Rz 32.15 f.; spezifisch bezogen auf die sorgfaltspflichtwidrige Beaufsichtigung von Kindern durch ihre Eltern: Hardy Landolt, Der Angehörigenschaden, in: Haftpflichtrecht, Versicherungsrecht, Weber/Fuhrer [Hrsg], 2010, S. 3 ff., S. 10; Susan Emmenegger/Robert Geisseler, Ausgewählte Fragen der SVG-Haftung, in: Strassenverkehrsrechtstagung 2004, Universität Freiburg, Emmenegger/Werro [Hrsg.], S. 42. A.A.: Brehm, a.a.O., N. 87 zu <ref-law>; Christian Heierli/Anton K. Schnyder, Basler Kommentar, Obligationenrecht I, 5. Aufl. 2011, N. 19 zu <ref-law>). Es besteht keine Veranlassung, von der langjährigen Rechtsprechung abzuweichen.
4.7. Dass die Vorinstanz kein Selbstverschulden der Klägerin im Nichttragen eines Skihelms erblickte, wird von der Beklagten nicht gerügt. Sie macht nur geltend, vorsichtige Eltern wären darauf bedacht gewesen, dass ihre Kinder einen Helm tragen, auch wenn keine Helmpflicht herrschte. Nachdem das Verschulden der Eltern aus den genannten Gründen keinen Reduktionsgrund für die Haftung gegenüber dem Kind darstellt, muss darauf nicht näher eingegangen werden.
4.8. Mit der Annahme einer nicht an die Schneebedingungen angepassten Fahrweise und der Berücksichtigung des Verhaltens der Eltern hat die Vorinstanz das Selbstverschulden der Klägerin nicht korrekt beurteilt. Die Klägerin trifft zwar ein gewisses Selbstverschulden; von einem groben Verschulden, das zu einem Unterbruch des Kausalzusammenhangs führen würde, wie die Beklagte meint, kann aber nicht die Rede sein. Da der Umfang der Herabsetzung gemäss <ref-law> ein Ermessensentscheid ist, ist die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen.
5.
Mit Urteil vom 19. Dezember 2013 legte die Vorinstanz die Genugtuung auf Fr. 140'000.-- fest. Unter Berücksichtigung der von ihr angenommenen Haftungsquote von 80 % resultierte eine geschuldete Genugtuungssumme von Fr. 112'000.--. Sie stützte sich dabei einerseits auf die sog. einphasige Präjudizmethode und erachtete so einen Betrag von Fr. 135'000.-- als angemessen. Mittels der sog. zweiphasigen Methode gelangte sie zu einem Betrag von Fr. 144'000.--. In der Folge ging sie von einem mittleren Betrag von Fr. 140'000.-- aus. Die Beklagte wirft dem Kantonsgericht einerseits eine falsche Bemessung vor. Sodann sei die aus einem privaten Zusatz zur Krankenversicherung erbrachte Kapitalleistung der Versicherung F._ als Summenversicherung an die Genugtuung anzurechnen. Damit verbleibe kein Genugtuungsanspruch. Die Klägerin ficht den (ungekürzten) Betrag von Fr. 140'000.-- nicht als ungenügend an.
5.1. <ref-law> bestimmt, dass der Richter bei Tötung eines Menschen oder Körperverletzung dem Verletzten oder den Angehörigen des Getöteten unter Würdigung der besonderen Umstände eine angemessene Geldsumme als Genugtuung zusprechen kann. Die Genugtuung bezweckt den Ausgleich für erlittene Unbill, indem das Wohlbefinden anderweitig gesteigert oder die Beeinträchtigung erträglicher gemacht wird (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 119; <ref-ruling> E. 4c/bb S. 15; je mit Hinweisen). Bemessungskriterien sind vor allem die Art und Schwere der Verletzung, die Intensität und Dauer der Auswirkungen auf die Persönlichkeit des Betroffenen, der Grad des Verschuldens des Haftpflichtigen sowie ein allfälliges Selbstverschulden des Geschädigten (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 119; <ref-ruling> E. 2a S. 417; je mit Hinweisen).
Die Festsetzung der Höhe der Genugtuung beruht auf richterlichem Ermessen (<ref-law>). Ob der kantonale Richter sein Ermessen richtig ausgeübt hat, ist eine Rechtsfrage, die das Bundesgericht frei überprüft. Da dem kantonalen Richter ein weiter Ermessensspielraum zusteht, auferlegt sich das Bundesgericht auch hier die bereits erwähnte (vgl. E. 3.3 und 4.3 hiervor) Zurückhaltung (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 121; <ref-ruling> E. 2a S. 417 f. mit Hinweisen).
5.2. Im Hinblick auf die quantitative Bemessung rügt die Beklagte, das Kantonsgericht habe einerseits festgestellt, es könne noch nicht abschliessend beurteilt werden, ob die heute 28-jährige Klägerin eine Ausbildung werde abschliessen bzw. eine partielle oder volle rentenausschliessende Arbeitsfähigkeit erreichen können. Im Widerspruch dazu erhöhe sie dann aber - gemeint im Rahmen der zweiphasigen Methode - die Basisgenugtuung. Eine solche Erhöhung sei aufgrund der reellen beruflichen Chancen der Klägerin ausgeschlossen. Die Vorinstanz habe anerkannt, dass die Klägerin die Matura erreichte. Die Klägerin verfüge über gute kognitive Fähigkeiten.
Die Vorinstanz hat insgesamt eine Erhöhung der Basisgenugtuung um 50 % vorgenommen. Den Teil-Zuschlag von 20 % begründete sie damit, dass die Klägerin durch den Unfall im täglichen Leben behindert und dieses nur mit Hilfe von Dritten, insbesondere ihrer Familie meistern könne. Nur so sei es ihr auch möglich gewesen, die Matura zu erlangen. Ihr soziales Umfeld bestehe denn auch quasi nur aus ihrer Familie und durch den Unfall sei sie nicht nur in ihrer Lerntätigkeit, sondern auch in ihrer Freizeitgestaltung stark eingeschränkt und könne auch ihr Leben nicht so geniessen. Damit hat die Vorinstanz eine mögliche, aber noch nicht feststehende, spätere Arbeitsunfähigkeit nicht mitberücksichtigt. Die Rüge stösst daher ins Leere.
5.3. Die Klägerin hat aus einer bei der Versicherung F._ abgeschlossenen Zusatzversicherung bei Tod oder Invalidität mit einer Versicherungssumme von Fr. 200'000.-- eine Entschädigung von Fr. 426'000.-- erhalten. Die Entschädigung errechnete sich aufgrund folgender Prozentsätze für die Teilinvalidität: Verlust der Sehkraft des linken Auges: 30 %; Visuseinschränkung des rechten Auges auf unter 10 %: 63 %; Verlust des Geschmacks- und Geruchssinnes: 3 %. Bei einem so errechneten Invaliditätsgrad von 96 % bezahlte die Versicherung F._ eine Entschädigung von 213 % gemäss Leistungsvariante A, entsprechend Fr. 426'000.--.
5.3.1. Es ist zu Recht unbestritten, dass es sich bei dieser Versicherung um eine Summenversicherung handelt. Die Vorinstanz verweigerte eine Anrechnung auf die Genugtuung mit der Begründung, <ref-law> sehe für Summenversicherungen den Grundsatz der Kumulation vor. Bei einer Summenversicherung könne der Versicherte die Versicherungsleistung beziehen und zusätzlich den vollen Schadenersatz vom Haftpflichtigen verlangen. Die Überentschädigung sei also möglich.
5.3.2. Die Beklagte bestreitet nicht, dass eine Kumulation von Schadenersatz und Leistungen aus einer Summenversicherung möglich ist. Sie hält der Vorinstanz aber entgegen, es gehe hier nicht um Schadenersatz, sondern um Genugtuung. Dass eine solche anders zu behandeln sei, zeige auch die gesetzliche Regelung, wonach Integritätsentschädigungen nach UVG (<ref-law>) an die Genugtuung anzurechnen seien. Bei der Subrogation gemäss Art. 41 aUVG bzw. <ref-law> handelt es sich aber um eine spezialgesetzliche Koordinationsbestimmung, die nicht verallgemeinert werden kann. Der Einwand ist vor allem auch deshalb nicht stichhaltig, weil es bei dieser Bestimmung um die Verpflichtung der Versicherung geht und nicht um die Frage, inwieweit ein Schädiger durch eine Drittleistung entlastet werden soll. Kommt es zu einer Subrogation zufolge vom Unfallversicherer geleisteter Integritätsentschädigung, wird dadurch nicht die vom Schädiger geschuldete Genugtuung reduziert. Vielmehr schuldet er die unveränderte Genugtuungssumme nun dem Unfallversicherer bzw. teilweise dem Unfallversicherer und teilweise der Geschädigten, wenn wie üblicherweise die Genugtuung höher als die Integritätsentschädigung ist. Die Beklagte bezweckt aber mit der von ihr verlangten Anrechnung der Versicherungsleistung auf die grundsätzlich geschuldete Genugtuung, dass sie einerseits der Klägerin aus Genugtuung nichts mehr schuldet, gleichzeitig hätte sie aber von der Versicherung F._ wegen deren Leistung gemäss <ref-law> keine Regressforderung zu befürchten.
Vielmehr geht es um die allgemeine Frage, ob die vom Schädiger geschuldete Genugtuung grundsätzlich zu kürzen ist oder sogar entfällt, weil die Geschädigte wegen dem Unfall haftpflichtfremde Leistungen erhalten hat. Die Beklagte macht dies unter Hinweis auf eine Lehrmeinung (Brehm, a.a.O., N. 58 zu <ref-law>) geltend. Massgeblich sei der Zweck der Genugtuung. Dieser sei auch nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ein gewisser finanzieller Ausgleich für physischen und/oder psychischen Schmerz. Diese Wirkung trete ein, unabhängig davon, von wem solche zusätzlichen Kapitalien geleistet werden. Brehm (a.a.O., N. 58a i.V.m. N. 119 f. zu <ref-law>) befürwortet aus den gleichen Überlegungen auch die Anrechnung einer Erbschaft an die Genugtuung für versorgte Hinterlassene zufolge des vorzeitigen Todes des Versorgers. Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> die Anrechnung einer Erbschaft - konkret einer von einem verstorbenen Kind seinen Eltern vererbten Genugtuung - an die eigene Genugtuungsforderung der Eltern abgelehnt. Es bezog sich dabei ausdrücklich auf die von Brehm bereits in der damaligen Auflage seines Kommentars vertretene Auffassung, den Angehörigen und Erben sei die an das verstorbene Opfer ausbezahlte Genugtuung anzurechnen (<ref-ruling> E. 3a S. 407 unter Hinweis auf Roland Brehm, Berner Kommentar, 1. Aufl. 1990 [Vorauflage], N. 120 zu <ref-law>). Hingegen erach-tete es als zulässig, je nach den Umständen bei der Festsetzung des Genugtuungsbetrags im Rahmen des Ermessensentscheids zu berücksichtigen, dass die Eltern die Genugtuung des Kindes erbten (<ref-ruling> E. 3a S. 408). Kommt selbst die Anrechnung einer Erbschaft, die eng mit dem Genugtuungsanspruch der Angehörigen zusammenhängt, nicht in Betracht, kann umso weniger eine Anrechnung der von der Versicherung F._ erbrachten Kapitalleistung, wie von der Beklagten verlangt, erfolgen. Der Vorinstanz kann aber auch kein Ermessensfehler (E. 5.1 hiervor) vorgeworfen werden, indem sie bei der Bemessung der Höhe der Genugtuung die Leistung der Versicherung F._ nicht als Bemessungsfaktor berücksichtigt hat. Anders als bei der Kumulierung von Genugtuungen wie in <ref-ruling> sind bei andern finanziellen Leistungen Dritter, namentlich Leistungen aus Summenversicherungen kaum Umstände vorstellbar, die eine solche Berücksichtigung rechtfertigen könnten. Dabei ist namentlich auch zu bedenken, dass die Klägerin mit ihren eigenen Beiträgen die Versicherung als Vorsorge finanziert hat (ebenso: Oftinger/Stark, a.a.O., S. 426 Fn. 39). Es wäre stossend, wenn sie dadurch die Schädigerin entlasten würde.
6.
Damit ist die Beschwerde der Beklagten abzuweisen, während die Klägerin mit ihrer Beschwerde teilweise durchdringt. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden die Gerichtskosten im Beschwerdeverfahren der Klägerin (4A_206/2014) von Fr. 2'000.-- den Parteien je zur Hälfte auferlegt, und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der vom Rechtsvertreter der Klägerin für seine diesbezüglichen Bemühungen eingereichten Honorarnote kommt damit keine Bedeutung zu. Im Beschwerdeverfahren der Beklagten (4A_236/2014) wird diese kosten- und entschädigungspflichtig. Der Rechtsvertreter der Klägerin verlangt in seiner diesbezüglichen Honorarnote unter Hinweis auf Art. 4 des Reglements über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht vom 31. März 2006 (SR 173.110.210.3; nachfolgend Reglement) Fr. 15'000.-- nebst Auslagen (Fr. 299.85) und Mehrwertsteuer (Fr. 1'224.--). Nach <ref-law> und Art. 2 des Reglements umfasst die Parteientschädigung die Anwaltskosten und die notwendigen Auslagen für die Prozessführung, wobei sich die Anwaltskosten aus dem Anwaltshonorar und dem Auslagenersatz zusammensetzen. Das Bundesgericht legt nach Art. 12 Abs. 1 des Reglements die Entschädigung als Gesamtbetrag fest, in dem auch die Mehrwertsteuer enthalten ist. Gemäss Art. 3 Abs. 1 des Reglements richtet sich bei Streitsachen mit Vermögensinteresse das Honorar in der Regel nach dem Streitwert. Es wird innerhalb der vorgesehenen Rahmenbeträge nach der Wichtigkeit der Streitsache, ihrer Schwierigkeit sowie dem Umfang der Arbeitsleistung und dem Zeitaufwand des Anwalts oder der Anwältin bemessen. Der vor Bundesgericht im Verfahren 4A_236/2014 strittige Nominalbetrag betrug Fr. 114'000.--. Bei einem Streitwert von Fr. 100'000.-- bis Fr. 500'000.-- beträgt das Honorar nach Art. 4 des Reglements Fr. 5'000.-- bis Fr. 15'000.--. Mit Blick auf den Streitwert und die Schwierigkeit der Angelegenheit erscheint die Honorarforderung des Rechtsvertreters der Klägerin offensichtlich übersetzt. Praxisgemäss ist der Klägerin eine Parteientschädigung von Fr. 6'000.-- (inklusive Auslagen und Mehrwertsteuer) zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Verfahren 4A_206/2014 und 4A_236/2014 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerde der Beklagten wird abgewiesen.
In teilweiser Gutheissung der Beschwerde der Klägerin werden die Urteile des Kantonsgerichts des Kantons Wallis vom 6. Dezember 2010 und vom 19. Dezember 2013 aufgehoben, und die Sache wird zur Neubeurteilung der Klage an das Kantonsgericht des Kantons Wallis zurückgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 7'000.-- werden im Betrag von Fr. 1'000.-- der Klägerin und im Betrag von Fr. 6'000.-- der Beklagten auferlegt.
4.
Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Wallis, I. zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. September 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak