A.- Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gewährte dem 1974 geborenen B._ nach einem Verkehrsunfall vom 14. Dezember 1994 die gesetzlichen Leistungen. Am 14. Mai 1997 wurde der Versicherte wiederum Opfer eines Verkehrsunfalls. Danach richtete die SUVA erneut die gesetzlichen Leistungen aus. Mit Verfügung vom 1. September 1998 stellte sie diese mit Wirkung ab 30. September 1998 ein mit der Begründung, die noch geklagten Beschwerden stünden in keinem ursächlichen Zusammenhang mit den Unfällen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 30. Oktober 1998 fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 26. Januar 2000 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt B._ beantragen, der kantonale Entscheid sei aufzuheben; es sei ihm das Taggeld ab Oktober 1998 auszuzahlen; eventuell sei die Angelegenheit zwecks Einholung eines psychiatrischen Gutachtens ans Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen bzw. an die SUVA zurückzuweisen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung, die als Mitinteressierte beigeladene Krankenkasse SUPRA auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die von der Rechtsprechung entwickelten Grundsätze bezüglich des Erfordernisses des natürlichen Kausalzusammenhangs (siehe auch <ref-ruling> Erw. 1) - insbesondere bei Vorliegen einer Schleuderverletzung der Halswirbelsäule (HWS) ohne organisch nachweisbare Befunde (<ref-ruling> Erw. 1 und 340 Erw. 2b, 117 V 360 Erw. 4b; siehe auch RKUV 1997 Nr. U 272 S. 170 Erw. 1b; SVR 1997 UV Nr. 85 S. 309 Erw. 1, Nr. 95 S. 346 Erw. 2a, 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) - und des adäquaten Kausalzusammenhangs bei nach einem Unfall auftretenden psychischen Gesundheitsschäden (<ref-ruling> Erw. 6, bestätigt u.a. in SVR 1999 UV Nr. 10 S. 31 Erw. 2) und bei Schleuderverletzungen der HWS (<ref-ruling> Erw. 6; siehe auch RKUV 1997 Nr. U 272 S. 173 Erw. 4; SVR 1997 UV Nr. 95 S. 346 Erw. 2a, 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass in Fällen, in welchen die zum typischen Beschwerdebild eines Schleudertraumas der HWS gehörenden Beeinträchtigungen zwar teilweise gegeben sind, im Vergleich zu einer ausgeprägten psychischen Problematik aber ganz in den Hintergrund treten, die Beurteilung praxisgemäss unter dem Gesichtspunkt einer psychischen Fehlentwicklung nach Unfall vorzunehmen ist (<ref-ruling> Erw. 2a; RKUV 1999 Nr. U 341 S. 409). Hinzuzufügen ist ausserdem, dass die Rechtsprechung zum adäquaten Kausalzusammenhang bei Schleudertraumen sinngemäss auch bei Schädel-Hirntraumen mit vergleichbaren Folgen anzuwenden ist (<ref-ruling> Erw. 4b).
2.- Verwaltung und Vorinstanz gehen davon aus, dass die vom Versicherten weiterhin geklagten Beschwerden psychischer Natur und weder auf eine Schleuderverletzung der HWS noch auf ein Schädel-Hirntrauma zurückzuführen seien. Demgegenüber scheint der Beschwerdeführer unter Berufung auf ein Gutachten der Klinik Y._ vom 25. August 1999 die Auffassung zu vertreten, es handle sich um Folgen einer Schleuderverletzung der HWS und/oder eines SchädelHirntraumas.
Selbst wenn es sich teilweise um Schleudertrauma- bzw. Schädel-Hirntrauma-Beschwerden handelte, wäre mit Verwaltung und Vorinstanz für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs die für die psychischen Unfallfolgen entwickelte Rechtsprechung anzuwenden. Die psychische Problematik stand nämlich im für die Beurteilung massgebenden Zeitpunkt des Einspracheentscheides (<ref-ruling> Erw. 1b, 116 V 248 Erw. 1a), als aus somatischer Sicht unbestrittenermassen keine Behandlungsbedürftigkeit oder Arbeitsunfähigkeit mehr bestand, jedenfalls eindeutig im Vordergrund. Die schon sehr bald nach dem ersten Unfall und nach dem zweiten Unfall erneut aufgetretene massive psychogene Überlagerung ist aus einer Vielzahl ärztlicher Berichte und Gutachten - unter Einschluss neuropsychologischer Beurteilungen - ersichtlich (Berichte des Dr. med. A._ vom 30. Januar und 4. Februar 1995; Bericht des Kreisarztes Dr. med. S._ vom 15. Februar 1995; Bericht des Dr. med. K._ vom 3. März 1995; Bericht des Dr. med. S._ vom 6. März 1995; Bericht der Klinik für Neurochirurgie des Spitals X._ vom 23. März 1995; Bericht des Dr. med. Z._ vom 19. April 1995; Bericht des Neurologen Dr. med. E._ vom 19. Juni 1995; Bericht des Dr. med. Z._ vom 2. Juli 1995; Bericht des Dr. med. S._ vom 1. September 1997; Bericht des Dr. med. Z._ vom 5. Oktober 1997; Bericht des Dr. med. W._ vom 3. Dezember 1997; Bericht der Klinik für Neurologie des Spitals X._ vom 25. März 1998; Gutachten des Neuropsychologen Dr. phil. G._ vom 20. April 1998; Bericht des Dr. med. E._ vom 14. August 1998; Bericht des Dr. med. S._ vom 26. August 1998; Gutachten der Klinik Y._ vom 25. August 1999).
Aus dem vom Beschwerdeführer angerufenen Gutachten des Neurologen Dr. med. F._ vom 6. Februar 1998 lässt sich nichts Gegenteiliges ableiten. Dieser Arzt diagnostizierte nicht eine contusionelle Schädigung des Gehirns, sondern lediglich einen Status nach zwei Verkehrsunfällen mit ausgeprägten neuropsychologischen Defiziten, "hoch verdächtig auf contusionelle Genese". Er räumte ein, es sei ihm nicht möglich gewesen, das Ausmass der allenfalls zusätzlich bestehenden psychogenen Überlagerung sicher abzuschätzen. Zur Erhärtung oder Entkräftung seines Verdachts meldete er den Versicherten für eine MRI-Untersuchung des Schädels an. In der Folge zeigten sich bei der MRI-Untersuchung keine Hinweise auf eine contusionelle Schädigung des Gehirns (Bericht der Klinik für Neurologie des Spitals X._ vom 25. März 1998). Vielmehr ergab sich ein altersentsprechend normales cranio-cerebrales Kernspintomogramm ohne Hinweis auf ältere Contusionsnarben (Bericht des Röntgeninstituts Dr. med. C._ vom 6. Februar 1998). Dadurch wurde der dringende Verdacht des Dr. med. F._ entkräftet, sodass dessen Gutachten nicht gegen das Vorliegen einer massiven psychogenen Überlagerung spricht.
3.- Verwaltung und Vorinstanz haben die für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen einem Unfall und psychischen Beschwerden massgebende Rechtsprechung (<ref-ruling>) richtig angewandt und gestützt darauf das Vorliegen eines adäquaten Kausalzusammenhangs zutreffend verneint, indem sie bei der Prüfung der Kriterien der Dauer der ärztlichen Behandlung, der Dauerschmerzen, der Schwierigkeit des Heilungsverlaufs und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit in Übereinstimmung mit der Rechtsprechung (<ref-ruling> Erw. 6a, bestätigt u.a. in RKUV 1997 Nr. U 272 S. 174 Erw. 4a) nur die physischen Komponenten berücksichtigten. Auf die diesbezüglichen vorinstanzlichen Erwägungen und insbesondere auf den Einspracheentscheid kann verwiesen werden.
4.- Eine psychiatrische Begutachtung erübrigt sich, nachdem ein adäquater Kausalzusammenhang zwischen den beiden Unfällen und der psychischen Symptomatik ohnehin zu verneinen ist.
5.- Da zum einen aus somatischer Sicht keine Behandlungsbedürftigkeit oder Arbeitsunfähigkeit mehr bestand und es zum andern an einem adäquaten Kausalzusammenhang zwischen den beiden Unfällen und den psychischen Beschwerden fehlt, hat die SUVA ihre Leistungen zu Recht eingestellt.
6.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungs-
gericht des Kantons St. Gallen, dem Bundesamt für
Sozialversicherung und der SUPRA Krankenkasse zuge-
stellt.
Luzern, 23. Oktober 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: