Faits:
A.
G._ et A._ ont bénéficié de l'assistance de l'Office cantonal des personnes âgées (OCPA; désormais le Service des prestations complémentaires [SPC]); ils sont respectivement décédés le 16 décembre 2005 et le 25 décembre 2007.
Le notaire chargé de liquider la succession de feu A._ a invité l'OCPA à lui communiquer d'éventuelles prétentions (lettre du 23 janvier 2008) et lui a transmis des informations concernant la composition de l'actif de la succession (lettre du 4 février 2008); il a par ailleurs établi une déclaration de succession (courrier du 28 février 2008), dont une copie a été notifiée à l'OCPA (lettre de l'administration fiscale cantonale du 17 mars 2008), ainsi qu'un certificat d'héritier et un bref bilan de la succession (compte-rendu de la succession du 8 juin 2008); il en ressort que M._, née A._, est la seule héritière du défunt.
L'administration a par la suite pris contact avec le notaire pour obtenir les relevés des deux comptes bancaires figurant à l'actif de la succession portant sur les années 2002 à 2006, dans la mesure où l'un de ceux-ci ne lui avait jamais été annoncé (courrier du 7 juillet 2008). La succession étant complètement liquidée, le notaire a adressé le courrier du SPC à l'héritière afin qu'elle y donne suite (courrier du 16 juillet 2008). Celle-ci ne s'est pas exécutée immédiatement malgré une requête expresse et deux rappels (courriers des 29 septembre et 8 décembre 2008 ainsi que 5 mars 2009); elle a au final fourni le relevé de l'un des deux comptes bancaires évoqués (courrier du 12 mars 2009). L'administration a persisté à solliciter la production du relevé du second compte bancaire (courrier du 5 mai 2009).
En l'absence de réaction de la part de M._, le SPC a procédé à une correction du calcul du droit des époux défunts aux prestations pour la période courant du 1er janvier 2003 au 31 décembre 2006 et a exigé de l'héritière la restitution d'une somme de 25'265 fr. 80 (décision du 18 août 2009 confirmée sur opposition le 8 février 2010); cette décision est entrée en force. L'administration a cependant interprété un argument de l'opposition de M._, selon lequel elle n'était pas en mesure de rembourser le montant réclamé, comme une demande de remise de l'obligation de restituer; elle a rejeté cette demande au motif que ni la condition de la bonne foi ni celle de la situation financière difficile n'étaient en l'occurrence remplies (décision du 21 juillet 2011 confirmée sur opposition le 28 juin 2012).
B.
M._ a porté cette dernière décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève; elle s'est initialement contentée d'alléguer qu'elle était incapable de rembourser la somme exigée. Le SPC a conclu au rejet du recours.
L'intéressée a été auditionnée durant la procédure; elle a déclaré avoir dépensé l'argent de l'héritage pour financer des voyages ou des repas au restaurant (procès-verbal du 7 novembre 2012); elle a aussi produit des documents afférents à sa situation financière (courriers des 24 novembre 2012 ainsi que 4 et 15 février 2013) qui n'ont pas modifié l'opinion de l'administration dans le sens où, d'après elle, la situation financière de M._ importait peu dès lors que sa bonne foi était niée (déterminations des 19 décembre 2012 et 15 mars 2013). Interrogé par le tribunal cantonal, le notaire a attesté avoir transmis le 16 juillet 2008 à l'intéressée la lettre que le SPC lui avait adressée le 7 juillet précédent (courrier du 24 mai 2013); les parties ont eu la possibilité de se prononcer sur ce courrier; l'administration a estimé que les déclarations du notaire permettaient de démontrer la mauvaise foi de M._ (détermination du 11 juin 2013); l'intéressée a formulé une argumentation générale par laquelle elle invoquait la péremption du droit d'exiger la restitution et contestait le calcul du montant à restituer, évoquait avoir déduit de manière erronée la renonciation du SPC à requérir le remboursement des prestations des deux entretiens téléphoniques que son employeur avait eu en son nom avec ledit service, considérait que rien ne démontrait que le défunt avait sciemment dissimulé des informations à l'administration, niait s'être comportée de mauvaise foi en transmettant tardivement les documents sollicités et rappelait sa situation financière difficile (détermination du 8 juillet 2013). Entendu durant la procédure, l'employeur de M._ a relaté les explications données suite à ses interventions auprès du SPC (procès-verbal du 28 août 2013).
La tribunal cantonal a débouté l'intéressée (jugement du 11 septembre 2013); il a relevé que la décision relative à l'obligation de restituer était entrée en force et que, partant, tous les arguments dirigés contre cette problématique étaient irrecevables; il a en outre estimé que, si M._ avait disposé de bonne foi d'une partie de l'héritage et pouvait ainsi en principe bénéficier d'une remise partielle de l'obligation de restituer, la condition cumulative de la situation pénible n'était pas réalisée.
C.
L'intéressée recourt contre ce jugement. Elle en requiert l'annulation et conclut sous suite de frais et dépens à ce qu'il soit dit qu'elle n'est pas tenue de rembourser les 25'265 fr. réclamés ou à ce que la cause soit renvoyée aux premiers juges pour qu'ils rendent une nouvelle décision dans le sens des considérants.

Considérant en droit:
1.
Saisi d'un recours en matière de droit public (cf. <ref-law>) interjeté pour violation du droit fédéral (comprenant les droits fondamentaux) au sens de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue sur la base des faits retenus par la juridiction précédente (<ref-law>) qu'il peut rectifier ou compléter d'office si des lacunes et erreurs manifestes apparaissent aussitôt (<ref-law>). Il n'examine en principe que les griefs allégués et motivés (<ref-law>) surtout s'il portent sur la violation des droits fondamentaux (<ref-law>). Il ne peut pas aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Le recourant n'est habilité à critiquer la constatation des faits influant sur le sort du litige que si ceux-ci ont été établis en violation du droit ou de façon manifestement inexacte (<ref-law>).
2.
Est en l'espèce litigieux le refus par le service intimé de remettre l'obligation de la recourante de rembourser les différentes prestations indûment perçues par son père prédécédé dans la mesure où, comme l'ont justement constaté les premiers juges, seule la décision sur opposition du 28 juin 2012 a été déférée à l'autorité judiciaire. L'intéressée ne peut dans ces circonstances évoquer utilement pour elle la chronologie des événements de la première prise de contact du notaire chargé de liquider la succession avec l'administration le 23 janvier 2008 jusqu'à la requête de restitution formulée le 19 août 2009, puis prétendre que cette chronologie démontre que le droit de demander la restitution était périmé au sens de l'<ref-law> et que le tribunal cantonal aurait dû le relever d'office; ces considérations portent sur la décision sur opposition du 8 février 2010, qui a acquis force de chose décidée faute de contestation judiciaire (sur cette notion, cf. p. ex. Piermarco Zen-Ruffinen, Droit administratif: partie générale et éléments de procédure, 2013, n° 628 p. 154), et sortent par conséquent de l'objet de la contestation que délimite la décision critiquée (à ce sujet, cf. Meyer/von Zwehl, L'objet du litige en procédure de droit administratif in: Mélanges Pierre Moor, 2005, n° 4 p. 437); elles sont donc irrecevables (cf. p. ex. arrêts 9C_700/2012 du 5 décembre 2012 consid. 8.3; 9C_533/2010 du 21 février 2011 consid. 1.2). Eu égard aux considérants et au dispositif du jugement entrepris, au seul grief recevable et aux conclusions de la recourante ainsi qu'aux exigences d'allégation et de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 550; voir aussi Florence Aubry Girardin, in Commentaire de la LTF, 2009, n° 25 ad <ref-law>), il faut dès lors examiner si la juridiction cantonale pouvait légitimement refuser de remettre l'obligation de l'intéressée de rembourser les prestations indues en estimant singulièrement que celle-ci avait fait montre de mauvaise foi, à tout le moins en certaines circonstances, et ne remplissait pas la condition de la situation financière pénible. Les premiers juges citent correctement les normes nécessaires à la solution du litige de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3.
3.1. La recourante conteste les considérants du jugement entrepris qui retiennent qu'elle avait manifesté de la mauvaise foi en dépensant l'argent hérité après le 19 juillet 2008; elle considère qu'on ne peut lui opposer le versement indu des prestations étant donné qu'elle n'était pas destinataire de celles-ci et qu'elle avait beaucoup aidé son père durant les dernières années de sa vie. Elle prétend encore que l'obligation de restituer la mettrait indubitablement dans une situation difficile; elle décrit partiellement ses revenus et ses dépenses actuels.
3.2. Cette argumentation n'est d'aucune utilité à l'intéressée. Est effectivement déterminante dans le contexte d'une remise de l'obligation de restituer - à laquelle sont soumis les héritiers du bénéficiaire des prestations indûment octroyées (cf. <ref-law>) - la situation financière du débiteur (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 84 sv.) au moment où la décision de restitution des prestations versées à tort est devenue exécutoire (cf. <ref-law>). Le tribunal cantonal a relevé à ce sujet que, lorsque la décision constatant l'obligation de restituer les prestations indues était entrée en force en 2010, les dépenses de la recourante - calculée conformément à l'art. 5 al. 1 et 4 OPGA - s'élevaient à 44'610 fr. et que son revenu - calculé sur la base du relevé de compte bancaire 2009 et de l'hypothèse que le salaire de 2010 n'était pas inférieur à celui de 2009 - était de 57'885 fr. 20. Il en a donc déduit que la condition de la situation financière difficile n'était pas réalisée même si le revenu de l'intéressée était à l'évidence modeste. Ces constatations et conclusions ne sauraient être valablement remises en cause par les considérations de la recourante qui se borne en l'espèce à mentionner avoir pris sa retraite à la fin du mois de septembre 2013, percevoir depuis lors une rente AVS de 2040 fr., ainsi qu'une rente LPP de 1327 fr. 90 par mois, devoir payer un loyer de 1080 fr., ainsi qu'une prime d'assurance-maladie de 348 fr. 20 par mois et d'évoquer la cherté de la vie à X._. Il n'y a dans ces circonstances pas de raison de revenir sur l'évaluation de la situation économique de l'intéressée par la juridiction cantonale. Les conditions de la remise de l'obligation de restituer étant par ailleurs cumulatives, il n'est plus nécessaire d'examiner si la condition de la bonne foi est réalisée.
4.
Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont à la charge de la recourante (art. 66 al. LTF) qui n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires arrêtés à 1800 fr. sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 janvier 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Cretton