In Erwägung,
dass die Stadtpolizei Winterthur X._ mit Verfügung vom 3. September 2009 gestützt auf das Zürcher Gewaltschutzgesetz ein Rayon- und Kontaktverbot auferlegte, dies bis am 17. September 2009;
dass X._ hiergegen an den Haftrichter des Bezirks Winterthur gelangte, welcher die Schutzmassnahmen mit Entscheid vom 15. September 2009 bis am 18. Dezember 2009 verlängerte;
dass die 3. Kammer der 3. Abteilung des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich eine von X._ gegen diese Anordnung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 5. November 2009 abwies, soweit sie darauf eintrat;
dass X._ gegen diesen ihm am 12. November 2009 eröffneten Entscheid mit Eingabe vom 14. Dezember 2009, die am 16. Dezember 2009 beim Bundesgericht eingetroffen ist, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führte mit dem Hauptbegehren, der Entscheid und damit die angeordnete Schutzmassnahme seien aufzuheben;
dass die Beschwerde somit erst fast am Ende der dreissigtägigen Beschwerdefrist (<ref-law>) und damit auch erst unmittelbar vor dem Ablauf der fraglichen Schutzmassnahme (18. Dezember 2009) erhoben worden bzw. beim Bundesgericht eingegangen ist;
dass die Beschwerde mit dem Ablauf der Massnahme gegenstandslos geworden ist, wie dies der Beschwerdeführer denn auch gemäss seiner Eingabe vom 18. Februar 2010 selber festhält;
dass nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> über die Kostenfolgen mit summarischer Begründung zu entscheiden ist;
dass danach die Kosten im Regelfall derjenigen Partei aufzuerlegen sind, die sich bei der Beurteilung des Rechtsstreites materiell im Unrecht befunden hätte;
dass der Beschwerdeführer es sich selber zuzuschreiben hat, mit der Beschwerdeeinreichung bis fast zum Ablauf der Beschwerdefrist und damit auch zum Ablauf der bis am 18. Dezember 2009 befristeten strittigen Massnahme zugewartet zu haben;
dass der Beschwerdeführer selber somit die noch rechtzeitige Aufhebung der Massnahme, wie gemäss Hauptbegehren beantragt, praktisch verunmöglicht hat;
dass der Beschwerde entsprechend, bei summarischer Prüfung, keine Erfolgsaussichten beizumessen sind;
dass somit auch das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abzuweisen ist (<ref-law>), wobei es sich immerhin rechtfertigt, für das vorliegende Verfahren keine Kosten zu erheben;
dass der Beschwerdegegnerin, die auf eine Stellungnahme und auf Anträge verzichtet hat, vor Bundesgericht kein nennenswerter Aufwand entstanden und daher keine Parteientschädigung zuzusprechen ist;

wird verfügt:
1. Die Beschwerde im Verfahren 1C_546/2009 wird als gegenstandslos geworden abgeschrieben.
2. Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Diese Verfügung wird den Parteien, der Stadtpolizei Winterthur, Fachstelle für häusliche Gewalt, und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 3. Abteilung, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. März 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp