Erwägungen:
1. Das Verkehrsamt des Kantons Schwyz verfügte am 12. November 2008 einen vorsorglichen Sicherungsentzug des Führerausweises gegen X._. Ausserdem ordnete es an, dass sich X._ einem verkehrsmedizinischen Untersuch zu unterziehen habe. Gegen diese Verfügung gelangte X._ mit Eingabe vom 29. November 2008 an das Verkehrsamt, welches die Eingabe dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz zur Behandlung als Beschwerde überwies. Am 5. Dezember 2008 reichte X._ ausserdem beim Verwaltungsgericht eine Beschwerde ein. Das Verwaltungsgericht wies mit Entscheid vom 5. Februar 2009 die Beschwerde ab und bestätigte die angefochtene Verfügung vom 12. November 2008.
2. X._ führt mit Eingabe vom 8. April 2009 (Postaufgabe 9. April 2009) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen, liess sich jedoch die kantonalen Akten zustellen.
3. Die Beschwerde gegen einen Entscheid ist innert 30 Tagen nach Eröffnung der vollständigen Ausfertigung beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>).
3.1 Das Verwaltungsgericht liess seinen Entscheid vom 5. Februar 2009 am 11. Februar 2009 mit der Post als Einschreiben an die vom Beschwerdeführer angegebene Adresse senden, wobei die Sendung innerhalb der bis 19. Februar 2009 gesetzten Frist nicht abgeholt wurde. Am 23. Februar 2009 wurde der Zustellungsversuch wiederholt. Die Sendung wurde innerhalb der bis 3. März 2009 gesetzten Frist wiederum nicht abgeholt. Erst mit dem dritten Zustellungsversuch (A-Post) konnte der angefochtene Entscheid am 10. März 2009 dem Beschwerdeführer zugestellt werden.
3.2 Eine Mitteilung, die nur gegen Unterschrift des Adressaten oder der Adressatin oder einer anderen berechtigten Person überbracht wird, gilt gemäss <ref-law> spätestens am siebten Tag nach dem ersten erfolglosen Zustellungsversuch als erfolgt. Vorliegend gilt der verwaltungsgerichtliche Entscheid vom 5. Februar 2009 mit dem Ablauf der beim ersten Zustellungsversuch gesetzten Abholfrist, mithin als am 19. Februar 2009 zugestellt. Die dreissigtägige Beschwerdefrist begang somit am folgenden Tag zu laufen (<ref-law>) und endete am 23. März 2009 (<ref-law>). Die Beschwerde vom 8. bzw. 9. April 2009 ist somit verspätet. Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde ist im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
4. Angesichts der Aussichtslosigkeit des Verfahrens ist dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsbeistand nicht zu entsprechen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie dem Verkehrsamt und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. April 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli