A.- R._ et Z._ se sont mariés le 1er décembre 1978 à Sion, sous le régime de la séparation de biens. Dès le 1er novembre 1993, ils se sont constitué un domicile séparé.
B.- Par jugement du 23 décembre 1996, le juge III du district de Sierre a prononcé le divorce des époux R._, attribué l'autorité parentale sur leurs deux enfants à la mère, arrêté les modalités d'exercice du droit de visite du père, fixé le montant des contributions d'entretien en faveur des enfants et du mari et rejeté dans la mesure de sa recevabilité une prétention de l'épouse fondée sur l'<ref-law>. Il a en outre déclaré irrecevable une conclusion du mari en paiement d'un montant de 170'665 fr. 85 à titre de remboursement d'investissements effectués par lui au cours du mariage.
C.- Par mémoire-demande du 10 octobre 1997, R._ a assigné son ex-épouse en paiement de 140'000 fr.
plus intérêts à 5% l'an dès l'introduction de l'action. À l'appui de ses prétentions, il exposait avoir, durant la vie commune, contracté des prêts en faveur de la défenderesse et/ou lui avoir prêté d'importantes sommes d'argent jamais restituées; il dressait ainsi le compte de ses différentes prestations dont il réclamait le remboursement en invoquant les <ref-law>. La défenderesse a conclu au rejet de l'action.
D.- Par jugement du 11 mars 2001, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais a très partiellement admis la demande et condamné la défenderesse a payer au demandeur la somme de 12'268 fr. 55; les frais et dépens ont été mis à la charge du demandeur pour 7/8 et de la défenderesse pour 1/8.
Les juges cantonaux ont considéré que pour la plupart des prétentions énumérées dans ses décomptes, le demandeur avait échoué à établir la mise à contribution de fonds personnels. Seuls échappaient à cette règle le financement de deux cuisines par 5'410 fr. chacune ainsi que l'acquisition de matériel de construction par 1'448 fr. 55. Seul un montant total de 12'268 fr. 55 pouvait ainsi être considéré comme une avance, relevant du contrat de prêt au sens des <ref-law>, en vue d'investissement dans le patrimoine de la défenderesse et devait ainsi être restitué (<ref-law>), sans inté-rêts (<ref-law>).
E.- Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral pour appréciation arbitraire des preuves, le demandeur conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de ce jugement et au renvoi du dossier à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considé-rants; il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
Un échange d'écritures n'a pas été ordonné.

Considérant en droit :
1.- Formé en temps utile contre une décision finale prise en dernière instance cantonale, le recours est recevable au regard des art. 89 al. 1 et 87 OJ. Il l'est également du chef de l'art. 84 al. 2 OJ, l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ne pouvant être critiquée que par la voie du recours de droit public (<ref-ruling> et les arrêts cités).
2.- a) Une décision est arbitraire selon la jurisprudence portant sur l'art. 4 de l'ancienne Constitution fédérale du 29 mai 1874 - qui garde toute sa pertinence au regard de l'art. 9 de la nouvelle Constitution fédérale du 18 avril 1999 - lorsqu'elle viole gravement une règle de droit ou un principe juridique clair et indiscuté, ou lorsqu'elle contredit d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci est insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, si elle a été adoptée sans motif objectif ou en violation d'un droit certain.
Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable, encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3a et la jurisprudence citée).
b) Ceci vaut notamment aussi en ce qui concerne l'appréciation des preuves. Dans ce domaine, le Tribunal fédéral reconnaît au juge du fait un large pouvoir d'appréciation (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b). Il n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst. , que si l'autorité cantonale abuse de ce pouvoir, en particulier lorsqu'elle a admis ou nié un fait en se mettant en contradiction évidente avec les pièces du dossier ou en interprétant celles-ci d'une manière insoutenable (ATF <ref-ruling> consid. 1b), lorsqu'elle a méconnu des preuves pertinentes ou s'est fondée exclusivement sur une partie des moyens de preuve (ATF <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 3), ou lorsque des constatations de fait reposent sur une inadvertance manifeste ou sont pour quelque autre raison évidemment fausses et donc arbitraires (<ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 5; <ref-ruling> consid. 3a).
c) D'après l'art. 90 al. 1 let. b OJ, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Il appartient ainsi au recourant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision attaquée repose sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 2a).
3.- a) L'autorité cantonale a reproduit dans son jugement (consid. 2a p. 5-9) les décomptes des prestations - décompte général de quelque 207'000 fr., décompte relatif au chalet à B._ de quelque 48'000 fr. et décompte relatif au studio attenant à la maison de A._ de quelque 19'000 fr. - dont le demandeur a prétendu avoir fait bénéficier son épouse. Après avoir constaté que plusieurs postes de ces décomptes se chevauchaient, elle a exposé ce qui suit (jugement attaqué, consid. 2b p. 9):
"N'ayant pas décelé les chevauchements qui viennent
d'être relevés, Z._ n'a pas contesté le contenu
des décomptes susmentionnés. Toutefois, elle
soutient que les différentes dépenses y énumérées
ont aussi été financées par ses soins et que toute
la famille en a profité. A cet égard, elle tient
pour dénué de signification le fait que les factures
déposées par le demandeur soient libellées à
son nom.. "
b) Le recourant affirme que contrairement à ce que retient l'autorité cantonale, l'intimée avait décelé les chevauchements, puisque bien avant le débat préliminaire, son mandataire avait relevé la similitude de toute une série de pièces. Or lors de son interrogatoire le 10 novembre par le juge du district de Sierre, l'intimée avait déclaré, en réponse à la question 45, "admettre les décomptes déposés en cause par [s]on ex-mari". En outre, elle n'avait pas été à même d'établir, par exemple par le dépôt de ses comptes bancaires personnels, qu'elle avait contribué au financement de toutes les factures déposées en cause par le recourant et libellées au nom exclusif de ce dernier. Par conséquent, à ce stade du raisonnement, il fallait admettre que le recourant avait déposé en cause des factures et un décompte admis par l'intimée, que le dossier ne mentionnait pas de paiement de ces factures provenant des comptes de l'intimée et qu'il n'était contesté par aucune des parties que ces factures avaient été acquittées. Par ailleurs, le recourant souligne que l'intimée a allégué elle-même dans son mémoire-réponse (all. 22) que "c'est R._ qui payait les factures qui étaient faites à son nom", avouant ainsi elle-même la réalité des paiements effectués par le recourant.
c) La défenderesse a répondu comme il suit à la question 45 lors de son interrogatoire le 10 novembre 1999:
"45. Quelles améliorations personnelles avez-vous
apportées à vos biens immobiliers?
Réponse: J'admets les décomptes déposés en cause
par mon ex-mari. Je tiens toutefois à souligner
qu'il a profité également de ces améliorations, que
certaines d'entre elles ont été voulues par lui
seul, et que, pour certains objets, je suis tout à
fait disposée à ce qu'il les reprenne. Je dois dire
que moi aussi j'ai financé ces transformations et
que nous en avons tous profité.
Je ne peux pas vous dire ce que j'ai financé personnellement.
Après 7 ans de mariage, mon ex-mari
est tombé malade et je vous assure que ces travaux
m'apparaissaient bien secondaires par rapport aux
problèmes que nous devions affronter.. "
Il appert ainsi que si la défenderesse a admis que les décomptes déposés par le demandeur concernaient bien des améliorations apportées à ses biens immobiliers, et qu'il ne paraît pas contesté que les factures en question ont été acquittées, elle n'a en revanche pas admis que tous les postes de ces décomptes avaient été financés par le demandeur, puisqu'elle a au contraire précisé qu'elle avait aussi financé les transformations. Au surplus, le demandeur perd de vue que le fardeau de la preuve du financement des transformations à la base de son action incombe à lui seul, et qu'il ne saurait le renverser en invoquant le fait que le dossier ne mentionne pas de paiement des factures en question provenant des comptes de la défenderesse. Enfin, l'allégué 22 du mémoire-réponse du 15 décembre 1998 - "22. R._ détenait "les cordons de la bourse" commune; c'est lui qui payait les factures qui étaient faites à son nom" - n'indique précisément rien quant à l'origine des fonds qui ont servi à payer les factures libellées au nom du demandeur.
Dans ces conditions, la cour cantonale pouvait sans arbitraire examiner au cas par cas, pour chaque facture, si le demandeur avait apporté la preuve de la mise à contribution de fonds personnels, ainsi qu'elle l'a fait aux considérants 2b/aa-dd et 2c de son jugement. Il convient donc de se pencher ci-après (consid. 4) sur les griefs soulevés par le recourant contre les conclusions que les juges cantonaux ont tirées de cet examen.
4.- a) La cour cantonale a considéré que les bonifications de 5'410 fr. chacune, opérées les 30 septembre et 30 octobre 1985 et étayées par avis de débit aux mêmes dates, avaient un lien indubitable avec la facture Vugo SA du 30 août 1985. De même, elle a admis que la facture de matériel de construction Placette de 1'448 fr. 55 du 25 septembre 1985, acquittée le 26 septembre 1985, l'avait été à l'aide des 1'480 fr. retirés à la BSCD la veille (jugement attaqué, consid. 2b/cc pp. 12). En revanche, les juges cantonaux ont estimé que les liens étaient trop ténus entre d'autres factures acquittées par versement postal ou par paiement manuel et divers prélèvements en espèces opérés par le recourant.
b) Ce dernier critique cette appréciation en prétendant que la cour cantonale serait en contradiction avec ses propres explications, dès lors que pour la facture Placette de 1'448 fr. 55, elle avait admis le lien entre le prélèvement en espèces opéré par le recourant et l'acquittement d'une facture d'un montant différent. Or pour la plupart des travaux effectués par les entreprises sur les biens immobiliers appartenant à l'intimée, le recourant aurait effectué les paiements par la voie du compte postal ou par la voie manuelle après avoir prélevé les montants nécessaires en espèces. Le recourant cite ainsi une dizaine de factures pour lesquelles le lien avec un prélèvement en espèces serait selon lui aussi manifeste que pour la facture Placette de 1'448 fr. 55.
c) Ces griefs tombent à faux. Contrairement à ce que soutient le recourant, le fait que les factures qu'il invoque ont été établies à son nom et ont été acquittées ne suffit pas à prouver qu'elles l'ont été à l'aide de fonds personnels du recourant. C'est précisément le lien entre le paiement des factures et l'utilisation de fonds personnels que le recourant a échoué à démontrer, et qu'il échoue encore à démontrer dans son recours de droit public. En effet, pour les différentes factures qu'il cite dans son recours, le recourant soit n'indique pas la date du prélèvement qui aurait permis d'acquitter la facture (factures pièce 20 de 726 fr., pièce 21 de 735 fr., pièce 47 de 4'861 fr., pièce 21 de 735 fr. 25, pièce 44 de 3'300 fr., pièce 77 de 5'380 fr., pièce 78 de 3'400 fr.), soit n'indique pas la date à laquelle la facture aurait été acquittée (facture pièce 15 de 1'850 fr), soit encore n'indique ni la date du prélèvement ni celle de l'acquittement (factures pièce 33 de 1'160 fr., pièce 46 de 400 fr.). Faute d'indication dans l'acte de recours même (cf. <ref-ruling> consid. 4a p. 30; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 3 et les références citées) d'un lien temporel - comme dans le cas de la facture Placette de 1'448 fr. 55 (cf.
consid. 4a supra) - entre les prélèvements en espèces et l'acquittement des factures, le recourant ne démontre nullement le caractère arbitraire de l'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée la cour cantonale.
5.- a) Dans son décompte général, le demandeur a encore fait valoir une prétention de 16'812 fr. en raison d'un contrat de leasing du 6 janvier 1992 établi à son nom et portant sur une automobile neuve Audi 100 Avant Quattro valant près de 50'000 fr. Ce véhicule a semble-t-il été laissé à l'épouse lors de la séparation en novembre 1993 et il a été mis hors d'usage à la suite d'un accident en avril 1994 dans lequel a été impliquée la défenderesse (jugement attaqué, consid. 2c p. 14/15).
b) La cour cantonale a considéré que les versements de 8'500 fr. et de 5'645 fr. invoqués par le demandeur à cet égard ne ressortaient pas des pièces justificatives produites, et que le versement de 21 mensualités de leasing de 695 fr. n'était pas étayé en cause (jugement attaqué, consid. 2c p. 15).
Elle a en outre considéré que les paiements relatifs au contrat de leasing précité ne constituaient pas un investissement de la part du demandeur dans le patrimoine de la défenderesse, mais des dépenses usuelles d'entretien d'une famille aisée (jugement attaqué, consid. 5 p. 18).
c) Le recourant ne s'en prend toutefois qu'à l'appréciation des preuves qui a conduit la cour cantonale a retenir que les paiements en question n'étaient pas étayés, et non à l'appréciation juridique selon laquelle ces paiements constituaient des dépenses usuelles d'entretien. Son recours apparaît ainsi irrecevable sur ce point. En effet, celui qui attaque par la voie du recours de droit public un acte reposant sur plusieurs motivations, même subsidiaires, toutes suffisantes, doit exposer en quoi chacune d'elles implique violation d'un droit constitutionnel, d'un traité international ou d'un concordat; le cas échéant, le recourant devra attaquer l'une des deux motivations par la voie du recours en réforme, et l'autre par celle du recours de droit public (cf. <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2b); s'il ne le fait pas, le recours ne satisfait pas aux exigences de motivation posées par l'art. 90 OJ et doit être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 2c et les références citées).
6.- En conclusion, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. La requête d'assistance judiciaire fondée sur l'art. 152 OJ doit également être rejetée; le recours apparaissait en effet d'emblée voué à l'échec au sens de cette disposition, dès lors qu'il doit être rejeté - dans la mesure où il est recevable - dans le cadre de la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ (cf. Poudret/Sandoz-Monod, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, vol. V, Berne 1992, n. 5 ad art. 152 OJ). Le recourant, qui succombe, supportera par conséquent les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). Il n'y a en revanche pas lieu d'allouer de dépens dès lors que l'intimée n'a pas été invitée à répondre au recours et n'a ainsi pas assumé de frais pour la procédure devant le Tribunal fédéral (Poudret/Sandoz-Monod, op. cit. , n. 2 ad art. 159 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable.
2. Met un émolument judiciaire de 2'000 fr. à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
_
Lausanne, le 30 mai 2001 ABR/frs
Au nom de la IIe Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE :
Le Président,
Le Greffier,