Sachverhalt:
A.
Der 1963 geborene A._ bezog seit 1. Mai 2009 Arbeitslosenentschädigung. Er arbeitete im Dezember 2009 teilzeitlich als Bühnenbeleuchter und ab Januar 2010 teilzeitlich als Gemeinderat der Einwohnergemeinde B._. Die dabei erzielten Zwischenverdienste gab er auf den monatlich auszufüllenden Formularen "Angaben zur versicherten Person" nicht an. Per Ende April 2011 meldete ihn das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) von der Arbeitsvermittlung ab, weil die Taggelder aufgebraucht waren. Mit Verfügung vom 27. März 2013 hob die Öffentliche Arbeitslosenkasse des Kantons Aargau die Abrechnungen für die Monate Dezember 2009 bis April 2011 wiedererwägungsweise auf und forderte die für diesen Zeitraum zuviel ausgerichtete Arbeitslosenentschädigung von Fr. 11'101.65 zurück. Eine Einsprache lehnte sie ab (Einspracheentscheid vom 17. April 2013).
B.
In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 11. März 2014).
C.
Die Öffentliche Arbeitslosenkasse führt Beschwerde und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
A._ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob und inwieweit auf eine Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1.1 S. 3).
1.2. Laut Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheids vom 11. März 2014 ist die Sache an die Verwaltung zurückzuweisen, damit sie im Sinne der Erwägungen neu verfüge. Die Erwägungen werden damit Bestandteil des Dispositivs und können zusammen mit diesem angefochten werden (<ref-ruling> E. 1a S. 237; Urteil 9C_58/2012 vom 8. Juni 2012 E. 4.2, nicht publ. in: <ref-ruling>).
1.3.
1.3.1. Beim Bundesgericht anfechtbar sind Endentscheide, d.h. Entscheide, die das Verfahren abschliessen (<ref-law>), ebenso Teilentscheide, das heisst unter anderem Entscheide, die einen Teil der gestellten Begehren behandeln, wenn diese unabhängig von den anderen beurteilt werden können (<ref-law>). Sodann ist die Beschwerde unter anderem zulässig gegen selbständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide nach <ref-law>, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Ist die Beschwerde nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (<ref-law>).
1.3.2. Rückweisungsentscheide, mit welchen ein kantonales Versicherungsgericht eine Sache zur neuen Entscheidung an die Verwaltung zurückweist, sind Zwischenentscheide, auch wenn damit materiellrechtliche Teilaspekte beantwortet werden; sie sind daher in der Regel nicht anfechtbar (<ref-ruling> E. 4.1.3 S. 481).
1.4.
1.4.1. Das kantonale Gericht hat in E. 5.3.1 des Entscheids vom 11. März 2014 erkannt, dass der Versicherte dem Personalberater anlässlich des Beratungsgesprächs vom 31. August 2009 mitgeteilt habe, er sei in den Gemeinderat gewählt worden und werde das Amt im Januar 2010 antreten. Er habe zudem in zwei e-mails vom 5. Oktober 2010 an die Öffentliche Arbeitslosenkasse geschrieben, dass er als Gemeinderat tätig sei. Praxisgemäss werde, wenn für die Leistungsfestsetzung ein Zusammenwirken mehrerer Behörden notwendig sei, eine genügende Kenntnis angenommen, sobald diese bei einer zuständigen Verwaltungsstelle vorhanden sei. Daher sei davon auszugehen, dass die Öffentliche Arbeitslosenkasse spätestens am 5. Oktober 2009 Kenntnis von dem zur Rückforderung Anlass gebenden Sachverhalt hätte haben können. Habe mithin in diesem Zeitpunkt die einjährige relative Verwirkungsfrist (<ref-law>) zu laufen begonnen, sei sie im Zeitpunkt der Rückforderungsverfügung vom 27. März 2013 abgelaufen und damit der geltend gemachte Rückforderungsanspruch bezogen auf die Zwischenverdiensttätigkeit als Gemeinderat verwirkt gewesen.
1.4.2. Aus diesen Erwägungen ergibt sich in Verbindung mit Dispositiv-Ziffer 1 des kantonalen Entscheids vom 11. März 2014, dass die Vorinstanz die Rückforderungsverfügung vom 27. März 2013 sowie den diese bestätigenden Einspracheentscheid vom 17. April 2013 teilweise aufhob, soweit damit die wegen des als Gemeinderat erzielten Zwischenverdienstes zuviel bezogene Arbeitslosenentschädigung zurückgefordert wurde. In diesem Punkt liegt somit ein Teilentscheid im Sinne von <ref-law> vor, weshalb auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
2.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Mit Blick auf diese Kognitionsregelung ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde an das Bundesgericht zu prüfen, ob der angefochtene Gerichtsentscheid in der Anwendung der massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen (u.a.) Bundesrecht verletzt (<ref-law>), einschliesslich einer allfälligen rechtsfehlerhaften Tatsachenfeststellung (Art. 97 Abs. 1, <ref-law>).
2.2. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft es - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
3.
3.1. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse bringt vor, der Personalberater habe anlässlich des Beratungsgesprächs vom 31. August 2009 den Versicherten ausdrücklich darauf hingewiesen, dass er einen aus der Tätigkeit als Gemeinderat erzielten Lohn als Zwischenverdienst werde deklarieren müssen. Dennoch habe er diesen auf den monatlich auszufüllenden Formularen "Angaben zur versicherten Person" und trotz der darauf angebrachten Hinweise auf die Folgen einer Meldepflichtverletzung nie angegeben. Wohl habe er mit den zwei e-mails vom 5. Oktober 2010 die aufgenommene Tätigkeit als Gemeinderat ab Januar 2010 erwähnt. Dieser Umstand ändere jedoch nichts daran, dass er die Meldepflicht fortwährend Monat für Monat verletzte. Das kantonale Gericht übersehe, dass sie am 5. Oktober 2010 die wesentlichen Elemente für die Geltendmachung des Rückforderungsanspruchs nicht kannte und nicht kennen konnte. Über hinreichende Kenntnisse habe sie erstmals am 5. Februar 2013 verfügt, als die Einwohnergemeinde B._ über die als Gemeinderat im Zeitraum von Januar 2010 bis April 2011 erzielten Einkünfte informierte. Daher habe sie mit Erlass der Rückforderungsverfügung vom 27. März 2013 die einjährige Verwirkungsfrist nach <ref-law> gewahrt.
3.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, entgegen den Vorbringen der Öffentlichen Arbeitslosenkasse könne ein Gemeinderatsamt in einer - wie vorliegend - "Kleinstgemeinde" nicht als Erwerbstätigkeit verstanden werden. Daher sei ihm auch keine Unterschlagung von Informationen zu unterstellen.
3.3.
3.3.1. Die einjährige relative Frist gemäss <ref-law> beginnt, wenn sich der Versicherungsträger nach der unter den gegebenen Umständen erforderlichen Aufmerksamkeit Rechenschaft über Grundsatz, Ausmass und Adressat des Rückforderungsanspruchs geben muss (<ref-ruling> E. 4.1 S. 8; <ref-ruling> E. 3a S. 433; <ref-ruling>). Gemäss <ref-ruling> E. 7.2.2 genügt bei der Rückforderung zu Unrecht bezogener Invalidenrenten für die Auslösung der einjährigen Verwirkungsfrist, wenn sich die Unrechtmässigkeit der Leistungserbringung aus den bei der IV-Stelle vorhandenen Akten ergibt und gleichzeitig die rückerstattungspflichtige Person und die entsprechenden Rückerstattungsbeträge anhand der bei der zuständigen Ausgleichskasse geführten Rentendaten unmittelbar eruierbar sind. Dies gilt nur dann nicht, wenn die zuständige Ausgleichskasse erst noch ergänzende Abklärungsmassnahmen durchführen muss.
3.3.2. Inwiefern in der hier zu betrachtenden vergleichbaren Konstellation das massgebliche Wissen zweier oder mehrerer bloss organisatorisch getrennter Organe desselben Versicherungsträgers fristauslösend gewesen war, kann offen bleiben, wie sich aus der folgenden Erwägung ergibt.
3.3.3. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung konnte der Berufsberater, dem der Beschwerdegegner am 31. August 2009 die Wahl in den Gemeinderat der Einwohnergemeinde B._ ab Januar 2010 mitteilte, nicht wissen, ob und inwieweit er damit ein Einkommen erzielen würde. Dies geht allein schon aus dem Umstand hervor, dass der Berufsberater den Versicherten unbestritten darauf hinwies, er werde allfällige Entschädigungen als Zwischenverdienst zu melden haben. Der Beschwerdegegner führt denn auch in der Beschwerdeantwort selber an, bei einer solchen "Kleinstgemeinde" habe nicht von einer Erwerbstätigkeit ausgegangen werden können. Damit räumt er implizit ein, dass sowohl der Berufsberater wie auch die Öffentliche Arbeitslosenkasse anhand der e-mails vom 5. Oktober 2010 nicht erkennen konnten, das Gemeinderatsmandat werde entlöhnt. Unter diesen Umständen ist ohne Weiteres davon auszugehen, dass die Öffentliche Arbeitslosenkasse, wie von ihr zu Recht geltend gemacht wird, frühestens am 5. Februar 2013 über die Voraussetzungen der geltend gemachten Rückforderung Kenntnis haben konnte.
3.4. Zusammengefasst ist festzuhalten, dass der vorinstanzliche Entscheid vom 11. März 2014 aufzuheben ist.
4.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
In Gutheissung der Beschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 11. März 2014 aufgehoben.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Oktober 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Grunder