Sachverhalt:
A.
Der aus der Dominikanischen Republik stammende A._, geboren 1981, gelangte im Jahr 1995 im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz, wo er die Niederlassungsbewilligung erhielt. Einer ausserehelichen Beziehung mit einer Schweizerbürgerin entsprang im Jahr 1997 eine Tochter. Ihr gegenüber verfügt er über kein Besuchsrecht, wogegen er zur Leistung eines Unterhaltsbeitrags von zur Zeit rund Fr. 260.-- pro Monat verpflichtet ist. Die Ausstände haben eine Höhe von rund Fr. 9'000.-- erreicht. Seit 1999 ist A._ mit einer Staatsangehörigen der Republik Kolumbien verheiratet, die ebenso über die Niederlassungsbewilligung verfügt. Im selben Jahr wurde den Eheleuten ein Sohn geboren. Eltern und Sohn leben in gemeinsamem Haushalt. A._ hat keine Berufsausbildung absolviert. Insgesamt verfügt er über Schulden in der Grössenordnung von Fr. 80'000.--.
B.
Am 6. Juli 2000 verurteile das Bezirksgericht Zürich A._ wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG; SR 812.121) und mehrfacher Hehlerei zu einer bedingten Gefängnisstrafe von zehn Monaten. Mit Strafbefehl der Bezirksanwaltschaft Zürich vom 8. Oktober 2003 erging eine Verurteilung zu einer unbedingten Gefängnisstrafe von 70 Tagen wegen Angriffs und mehrfacher Widerhandlung gegen das BetmG. Aufgrund weiterer Strafbefehle vom 30. März 2007 (Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl) und 11. Mai 2009 (Bezirksamt Zofingen) erfolgten Schuldsprüche wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand. A._ wurde deswegen verurteilt zu Geldstrafen von 30 Tagessätzen zu Fr. 40.-- (bedingt, nebst einer Busse von Fr. 1'000.--) und von 120 Tagessätzen zu Fr. 80.-- (unbedingt, nebst Widerruf der zuvor ausgefällten Geldstrafe). Schliesslich sprach das Obergericht des Kantons Zürich ihn am 18. September 2012 schuldig der mehrfachen Widerhandlungen gegen das BetmG (schwerer Fall im Sinne von Art. 19 Abs. 2 lit. a), was zu einer Freiheitsstrafe von 31⁄2 Jahren (unbedingt) führte. Anlass bildete der während mehr als einem Jahr betriebene Drogenhandel. Dabei waren im Verlauf von rund zwanzig Transaktionen knapp zwei Kilogramm reinen Kokainhydrochlorids umgesetzt worden.
C.
Nach ausländerrechtlichen Verwarnungen in den Jahren 2000, 2003 und 2007 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich am 16. August 2013 die Niederlassungsbewilligung und wies A._ aus der Schweiz weg. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich (Entscheid vom 4. November 2013) und an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Entscheid vom 22. Januar 2014) blieben erfolglos.
D.
Mit Eingabe vom 10. März 2014 erhebt A._ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Er beantragt, das Urteil vom 22. Januar 2014 des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und es sei ihm die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz oder die Erstinstanz zurückzuweisen. Das Bundesgericht verzichtet auf das Einholen von Vernehmlassungen.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den (End-) Entscheid eines oberen kantonalen Gerichts betreffend den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2, Art. 89, Art. 90 BGG [SR 173.110]), da auf den Fortbestand dieser Bewilligung ein Rechtsanspruch besteht (<ref-law> e contrario; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4).
1.2.
1.2.1. Fragen des Bundesrechts und des Völkerrechts klärt das Bundesgericht mit freier Kognition (Art. 95 lit. a und b BGG). Trotz der Rechtsanwendung von Amtes wegen (<ref-law>) prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 308 f.), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.3 S. 584).
1.2.2. Die Verletzung von Grundrechten - wozu neben jenen der Bundesverfassung (einschliesslich der verfassungsmässigen Rechte) auch die Rechtsansprüche der EMRK zählen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 79 f.) - und von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht das Bundesgericht nur, soweit eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). In der Beschwerde ist klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, inwiefern solche Rechte verletzt worden sein sollen. Unterbleibt dies, kann das Bundesgericht eine Beschwerde selbst bei Vorliegen einer Verfassungsverletzung nicht gutheissen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 232).
1.2.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, falls sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>). Zudem muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 17 f.), was die beschwerdeführende Partei aufzuzeigen hat. Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-ruling> E. 1.6 S. 378).
2.
2.1. Die Niederlassungsbewilligung kann gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 i. V. m. Art. 62 lit. b AuG (SR 142.20) widerrufen werden, wenn die ausländische Person - wie im vorliegenden Fall - zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde, d. h. zu einer Strafe von mehr als einem Jahr. Unter diesen Umständen ist ein Bewilligungswiderruf auch dann zulässig, wenn sich die ausländische Person - wie vorliegend - seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufgehalten hat (Art. 63 Abs. 2 AuG; <ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 147).
2.2. Auch Art. 8 Ziff. 1 EMRK (Anspruch auf Achtung des Privat- und Familienlebens; SR 0.101) verleiht der ausländischen Person kein absolutes Recht auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat, sodass dieser verpflichtet wäre, ihr die Einreise, die Erteilung oder Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung vorbehaltlos zu gewähren (<ref-ruling> E. 4.1 S. 249; Urteile des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte [EGMR] Palanci gegen Schweiz vom 25. März 2014 [2607/08] § 49; A. A. gegen Schweiz vom 7. Januar 2014 [58802/12] § 38; Vasquez gegen Schweiz vom 26. November 2013 [1785/08] § 36). Es ist den Konventionsstaaten unbenommen, die Anwesenheit auf ihrem Staatsgebiet eigenständig zu regeln und den Aufenthalt ausländischer Personen unter Beachtung überwiegender Interessen des Familien- und Privatlebens gegebenenfalls auch wieder zu beenden (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 250; <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 249).
2.3.
2.3.1. Streitig und zu prüfen ist vorliegend einzig die Frage nach der Verhältnismässigkeit des Widerrufs. Der Widerruf muss den konkreten Umständen angepasst sein (<ref-law> i. V. m. Art. 96 AuG). Landesrechtlich zu beachtende Kriterien sind namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens der betreffenden ausländischen Person, der seit der Tat vergangene Zeitraum, ihr seitheriges Verhalten, der Grad ihrer Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihr und ihrer Familie drohenden Nachteile (<ref-ruling> E. 2.1 S. 18 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 32 f.; <ref-ruling> E. 2.4 S. 149). Generalpräventive Gesichtspunkte dürfen berücksichtigt werden, sofern die ausländische Person vom Anwendungsbereich des Freizügigkeitsabkommens (FZA; SR 0.142.112.681) ausgenommen ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 20; <ref-ruling> E. 3.4.1 S. 183; je zum FZA).
2.3.2. Bei schweren Straftaten, Rückfall und wiederholter Delinquenz muss zum Schutz der Öffentlichkeit ausländerrechtlich auch ein geringes Risiko weiterer Rechtsgüterverletzungen (Gesundheit, Leib und Leben usw.) nicht hingenommen werden. Ein gewichtiges öffentliches Interesse an der Wegweisung bzw. Fernhaltung der ausländischen Täterschaft besteht von vornherein bei Gewalt- und Betäubungsmitteldelikten (BGE <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; <ref-ruling> E. 2.5 S. 149 f.). Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist diesfalls selbst dann möglich, wenn die ausländische Person - anders als hier - in der Schweiz geboren ist und ihr ganzes bisheriges Leben hier zugebracht hat (Ausländer der zweiten Generation; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 19 f., <ref-ruling> E. 2.3.1 S. 33 f.). Das Kindeswohl bzw. der Umstand, dass die ausländische Person Kinder hat, die in der Schweiz über ein Anwesenheitsrecht verfügen, ist beim Entscheid als einer von mehreren Faktoren zu berücksichtigen, aber für sich allein nicht ausschlaggebend und kein besonderer Umstand, der eine Abweichung von der Zweijahresregel rechtfertigt (Urteil 2C_858/2013 vom 7. Februar 2014 E. 3.4.2 mit Hinweisen). Gewaltdelikte und Drogenhandel zählen im Übrigen zu den in <ref-law> genannten Anlasstaten, deren Begehung dazu führt, dass die ausländische Person ihr Aufenthaltsrecht sowie alle Rechtsansprüche auf Aufenthalt in der Schweiz verliert (zur "praktischen Konkordanz" bei der Anwendung dieser Norm: BGE <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; <ref-ruling> E. 2.5 S. 150).
2.3.3. Die konventionsrechtliche Verhältnismässigkeitsprüfung (Art. 8 Ziff. 2 EMRK) entspricht weitgehend jener nach Art. 96 Abs. 1 AuG (<ref-ruling> E. 2.4 S. 149). Dies erlaubt, die Prüfung in einem einzigen Schritt vorzunehmen (Urteil 2C_914/2013 vom 30. April 2014 E. 2.2.1). Auch im Fall der gelebten Ehe kann sich der Eingriff in das Recht auf Achtung des Privat- oder Familienlebens als "notwendig" im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK erweisen (Entscheide des EGMR Boultif gegen Schweiz vom 2. August 2001 [54273/00] § 48; Kissiwa Koffi gegen Schweiz vom 15. November 2012 [38005/07] § 62 f.).
3.
3.1. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (<ref-law>) ist der Beschwerdeführer schon in den Jahren 2000 und 2003 wegen Widerhandlungen gegen das BetmG bestraft worden, ehe es im Herbst 2012 zur Verurteilung wegen mehrfachen Widerhandlungen gegen das BetmG (schwerer Fall) gekommen ist. Die Vorinstanz wertet dies als Ausdruck der Unbelehrbarkeit. Die Abfolge und das Ausmass der Delikte offenbaren aber auch eine wachsende kriminelle Energie. Durch den Umschlag von gegen zwei Kilogramm reinen Kokainhydrochlorids hat der Beschwerdeführer unmittelbar dazu beigetragen, die Gesundheit vieler Menschen zu gefährden (Urteil 2C_1257/2012 vom 18. April 2013 E. 4.3; 6B_13/2012 vom 19. April 2012 E. 1.3.1; <ref-ruling> E. 3.3 S. 103; <ref-ruling> E. 2a S. 338). Das Obergericht des Kantons Zürich, dessen Urteil vom 18. September 2012 Bestandteil der Vorakten bildet und somit vom Bundesgericht ergänzend herangezogen werden kann (<ref-law>), hält hierzu fest, angesichts dieses Quantums sei der für einen schweren Fall massgebende Grenzbetrag um mehr als das Hundertfache überschritten worden (Strafurteil E. 2b S. 7).
3.2. Das deliktische Verhalten des nicht drogenabhängigen Beschwerdeführers, der auf mittlerer Hierarchieebene agierte, ist mit einer Freiheitsstrafe von 31⁄2 Jahren sanktioniert worden. Dies allein belegt ein erhebliches Verschulden, wobei das Obergericht erwog, unter Berücksichtigung aller Umstände seien die Straftaten mit einer Freiheitsstrafe von 42 Monaten "eher zu milde" geahndet worden (Strafurteil E. 2c S. 7). Eine Verschärfung komme (einzig) aus prozessualen Gründen nicht in Frage (<ref-law>). Mit seinen wiederholt begangenen, schweren Straftaten hat der Beschwerdeführer denn auch in höchst sensible Rechtsgüter (Leib und Leben) eingegriffen. Generalpräventiv ist ein starkes Interesse an Fernhaltung ausgewiesen, zumal (auch) Anlasstaten im Sinne von <ref-law> verübt wurden. Willkürfrei und bundesrechtskonform erkennt die Vorinstanz ein erhebliches öffentliches Interesse an Fernhaltung bzw. Wegweisung des Beschwerdeführers.
3.3.
3.3.1. Hinsichtlich des privaten Interesses am Verbleib in der Schweiz erwägt die Vorinstanz, es sei von keiner gelungenen Integration zu sprechen. Weder in wirtschaftlicher Hinsicht (fehlende Ausbildung, blosse Hilfstätigkeiten) noch unter gesellschaftlichen Gesichtspunkten (erst im Alter von 14 Jahren eingereist, kaum Beziehungen zum ausserfamiliären Bereich) sei der Beschwerdeführer in der Schweiz verwurzelt. Demgegenüber bestünde Vertrautheit mit den sozialen und kulturellen Verhältnissen im Heimatland. Dort habe er die prägenden Jugendjahre verbracht, und dort verbringe er mit seiner Familie jährlich rund einen Monat Ferien. Der Widerruf der Bewilligung sei für den Beschwerdeführer zwar "hart", weder Ehe noch Vaterschaft hätten ihn aber von Straftaten abzuhalten vermocht. Die Ehefrau bzw. Mutter und die Kinder verfügten auch weiterhin über die Niederlassungsbewilligung. Die Betreuung durch die Mutter sei gewährleistet, und der Kontakt zum Vater könne durch gegenseitige Besuche, brieflich oder auf elektronische Weise aufrechterhalten werden.
3.3.2. Die Kritik des Beschwerdeführers geht im Wesentlichen dahin, die Vorinstanz verkenne die Tragweite des Urteils des EGMR Udeh gegen Schweiz vom 16. April 2013 (12020/09). Er glaubt, selbst für Laien müsse der Widerruf der Niederlassungsbewilligung sich als unverhältnismässig darstellen. Er lebe seit 18 Jahren in der Schweiz, mithin deutlich länger als Udeh, verfüge - anders als dieser - über die Niederlassungsbewilligung und sei nie von der Sozialhilfe abhängig gewesen. Udeh und er, beide zweifache Väter, seien gleichermassen mit 42 Monaten Freiheitsstrafe belegt worden. Seine eigenen Kinder seien freilich älter und lebten länger in der Schweiz als jene Udehs. Zu seinen Ungunsten falle höchstens aus, dass er in der Vergangenheit "ein paar Delikte (Anmerkung: eher als Bagatelldelikte zu bezeichnende Delikte) mehr" verübt habe als dieser. Tatsache sei zudem, dass seine Ehe "zweifellos gut verläuft" und es weder Kindern noch Ehefrau zumutbar wäre, in seine Heimat auszuwandern.
3.3.3. Der Beschwerdeführer misst dem Urteil Udeheine weit überzogene Bedeutung bei. Er übersieht, dass das Bundesgericht in vergleichbaren Konstellationen wiederholt erwogen hat, beim Urteil Udeh handle es sich lediglich um einen Anwendungsfall der stehenden Boultif -Praxis des EGMR. Dementsprechend komme dem Urteil keine weitergehende grundsätzliche Bedeutung bei. Vor allem aber sei das Urteil aufgrund dessen zu relativieren, dass es sich überwiegend auf Umstände stützt, die erst nach dem letztinstanzlichen kantonalen Urteil und selbst nach dem seinerzeitigen Urteil 2C_609/2008 vom 8. Januar 2009 eingetreten sind (dazu <ref-ruling> E. 2.4 S. 327). Mithin vermag der blosse Vergleich der Sachumstände, wie sie nach Auffassung des Beschwerdeführers im Fall Udeh geherrscht haben und wie sie vorliegend herrschen sollen, von vornherein keinen tauglichen Ansatz zu begründen. Für die Interessenabwägung im konkreten Einzelfall bleiben die Boultif -Kriterien massgebend.
3.3.4. Die Ehefrau des Beschwerdeführers stammt aus Kolumbien. Sprachlich, gesellschaftlich und kulturell bestehen erhebliche Gemeinsamkeiten mit der Dominikanischen Republik. Aufgrund der alljährlichen Ferienaufenthalte sind nebst dem Beschwerdeführer auch die Ehefrau und der gemeinsame Sohn vertraut mit Land und Leuten. Die Ehefrau ist ausländische Staatsangehörige. Der Beschwerdeführer lebt zwar schon rund 19 Jahre in der Schweiz, er hat aber eine Freiheitsstrafe von 42 Monaten verwirkt. Nicht nur ihm, der erst im Alter von 14 Jahren in die Schweiz gelangte, auch seiner Frau ist die Ausreise grundsätzlich zumutbar.
3.3.5. Was die Kinder anbelangt, war die Tochter im Zeitpunkt des angefochtenen Urteils sechzehn-, der Sohn vierzehnjährig. Die Tochter lebt nach den vorinstanzlichen Feststellungen nicht in gemeinsamem Haushalt mit dem Beschwerdeführer; diesem steht auch kein Besuchsrecht zu. Die betragsmässig geringfügigen Unterhaltsbeiträge ist er nicht selten schuldig geblieben. Die Tochter wird indes in absehbarer Zeit mündig werden und auch wirtschaftlich auf eigenen Füssen stehen. Ihr gegenüber fehlt es an einer in wirtschaftlicher und affektiver Hinsicht besonders engen Beziehung, die sich wegen der Distanz zum Heimatland des Vaters praktisch nicht aufrechterhalten liesse. Eine solche Beziehung hätte nebst dem "tadellosen Verhalten" des Beschwerdeführers aber vorzuliegen, um überhaupt einen Anspruch auf Achtung des Familienlebens entstehen zu lassen (BGE <ref-ruling>5 E. 2.2 S. 319 mit Hinweisen). Der Sohn ist noch schulpflichtig. Eine Ausreise in die Dominikanische Republik ist ihm nicht ohne Weiteres zuzumuten. Bei Prüfung der Verhältnismässigkeit des Widerrufs ist das Kindeswohl zu berücksichtigen, praxisgemäss kommt ihm aber keine ausschlaggebende Bedeutung zu. Vor allem aber bleiben die Niederlassungsbewilligungen von Ehefrau und Sohn (ebenso der Tochter) durch den angefochtenen Entscheid unberührt. Der sorgeberechtigten Mutter und dem Sohn steht es frei, aus freien Stücken auszureisen oder die Ansässigkeit in der Schweiz beizubehalten. Wählen sie den Verbleib in der Schweiz, kann der familiäre Kontakt brieflich, elektronisch oder durch Ferienaufenthalte in der Dominikanischen Republik aufrechterhalten werden. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung schliesst selbst bewilligungsfreie Ferienaufenthalte in der Schweiz (Art. 10 Abs. 1 AuG) nicht aus. Das private Interesse des Beschwerdeführers an der Weiterführung seiner Anwesenheit in der Schweiz ist unstreitig, in der Güterabwägung überwiegt das öffentliche Interesse indes deutlich.
4.
4.1. Landes- (<ref-law>) und Völkerrecht (<ref-law>) werden damit durch den angefochtenen Entscheid nicht verletzt. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet; sie ist deshalb abzuweisen.
4.2. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um Anordnung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.
4.3. Bei diesem Ausgang sind dem Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 i. V. m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer stellt indes das Gesuch um Erteilung des Rechts zur unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung (<ref-law>). Angesichts der zutreffenden vorinstanzlichen Erwägungen musste sich die Beschwerde freilich von vornherein als aussichtslos darstellen, sodass das Gesuch abzuweisen ist. Den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist mit einer reduzierten Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen. Dem Kanton Zürich steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen
2.
2.1. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2.2. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Abteilung, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Kocher