Sachverhalt:
A. Mit Entscheid vom 19. März 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die Beschwerde des S._ gegen den Einspracheentscheid der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) vom 27. Juli 2007 ab. Es gewährte ihm für das verwaltungsgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Verbeiständung und richtete dem als Rechtsbeistand bestellten Fürsprecher B._ für das kantonale Gerichtsverfahren ein Honorar von Fr. 2000.- plus 7,6 % Mehrwertsteuer aus.
B. Fürsprecher B._ führt im eigenen Namen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei eine Entschädigung bei unentgeltlicher Verbeiständung von Fr. 5130.- zuzüglich Mehrwertsteuer zuzusprechen unter Kosten- und Entschädigungsfolge.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau nimmt mit Eingabe vom 3. Juli 2008 zur Beschwerde Stellung.

Erwägungen:
1. Strittig und zu prüfen ist die Höhe der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes für das kantonale Beschwerdeverfahren.
2. Der unentgeltliche Rechtsbeistand ist legitimiert, gegen die Festsetzung seines Honorars durch das kantonale Gericht in eigenem Namen (<ref-ruling> E. 2 S. 363; SVR 2002 ALV Nr. 3 S. 5, C 130/99; UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 2003, N 92 zu <ref-law>) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zu führen (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist mithin einzutreten.
3. Da es bei der strittigen Frage nicht um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung geht, kann die Feststellung des Sachverhalts nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>); im Übrigen ist das Bundesgericht an die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung gebunden (<ref-law>). Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
4. 4.1 Die Bemessung der Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes im kantonalen Verfahren ist mangels bundesrechtlicher Bestimmungen dem kantonalen Recht überlassen (<ref-ruling> E. 6.1 S. 158; KIESER, a.a.O., N 92 zu <ref-law>), mit welchem sich das Bundesgericht unter Vorbehalt der in Art. 95 lit. c-e BGG genannten Ausnahmen (kantonale verfassungsmässige Rechte, kantonale Bestimmungen über die politische Stimmberechtigung der Bürger und Bürgerinnen und Volkswahlen und -abstimmungen, interkantonales Recht) grundsätzlich nicht zu befassen hat. Eine Bundesrechtsverletzung im Sinne von <ref-law> liegt nur vor, wenn die Anwendung kantonalen Rechts, sei es wegen seiner Ausgestaltung oder aufgrund des Ergebnisses im konkreten Fall, zu einer Verfassungsverletzung führt. Dabei fällt im Bereich der nach kantonalem Recht zuzusprechenden und zu bemessenden Parteientschädigungen (bzw. Entschädigung des unentgeltlichen Rechtsbeistandes) praktisch nur das Willkürverbot (<ref-law>) in Betracht (Urteil des Bundesgerichts 9C_911/2007 vom 23. Juni 2008, E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 3a S. 408 f. mit Hinweisen; SVR 2006 BVG Nr. 19 S. 75, B 41/04 E. 9.1.1; SEILER UND ANDERE, Bundesgerichtsgesetz [BGG], 2007, N 21 und 22 zu Art. 95).
4.2 Eine willkürliche Anwendung kantonalen Rechts liegt nur dann vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid jedoch nur auf, wenn nicht bloss die Begründung, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist; dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder sogar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17, 125 V 408 E. 3a S. 409; je mit Hinweisen).
Dem erstinstanzlichen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung praxisgemäss ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in SVR 2000 IV Nr. 11 S. 31, I 308/98 E. 2b).
5. 5.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Bundesrecht in Form einer rechtsfehlerhaften Ermessensausübung. Er macht geltend, die Vorinstanz habe im angefochtenen Entscheid pauschal einen Betrag von Fr. 2000.- als Entschädigung zugesprochen, ohne vorgängig den konkreten Aufwand abzuklären, der aus diversen Gründen (drei Unfallereignisse mit zusätzlichem Abklärungsaufwand) aussergewöhnlich hoch ausgefallen sei. Diesen beziffert er unter Verweis auf die von ihm eingereichte Aufwanderfassung mit 28,5 Stunden. Unter Berücksichtigung eines Ansatzes von Fr. 180.- pro Stunde resultiere eine Entschädigung von Fr. 5130.- zuzüglich Mehrwertsteuer.
5.2 Wie das kantonale Gericht in seiner Stellungnahme vom 3. Juli 2008 zu Recht anführt, hat der Beschwerdeführer den entsprechenden Stundenaufschrieb im vorinstanzlichen Verfahren nicht beigebracht und auch keine Kostennote eingereicht. Demzufolge ist nicht zu beanstanden, wenn das kantonale Gericht die Bemessung der Entschädigung pauschal festsetzte. Gemäss Verordnung vom 14. August 1991 des Verwaltungsgerichts über den Anwaltstarif für Streitigkeiten vor dem Verwaltungsgericht (Thurgauer Rechtsbuch, 176.6) besteht keine Pflicht der Behörde zur Einholung einer Kostennote. Bei der Bemessung der Parteientschädigung ging das kantonale Gericht davon aus, dass die Akten dem Beschwerdeführer, der den Versicherten bereits im Einspracheverfahren vertreten hat, bekannt waren und entschädigte mithin einen Aufwand für einen doppelten Schriftenwechsel, für den es zehn verrechenbare Stunden à Fr. 200.- als angemessen erwog. Dies ist im Rahmen der Willkürprüfung ebenfalls nicht zu beanstanden. Ein solcher Aufwand ist für das vorliegende Verfahren, das von der Bedeutung und Schwierigkeit der sich stellenden Fragen als durchschnittlich einzustufen ist, angebracht. Es ergaben sich keine besonders schwierigen Rechtsfragen. Mit Blick auf den zu beurteilenden Sachverhalt kann von einem durchschnittlichen Fall gesprochen werden, der einen erfahrenen Anwalt nicht vor besondere Schwierigkeiten stellt. Der vom Beschwerdeführer zum Beleg des zusätzlichen Abklärungsaufwandes, erst letztinstanzlich aufgelegte Stundenaufschrieb ist als unzulässiges Novum (<ref-law>) nicht zu berücksichtigen. Unter diesen Umständen kann nicht von Ermessensmissbrauch oder Willkür gesprochen werden, wenn die Vorinstanz einen Gesamtaufwand im Umfange von 10 Stunden pauschal mit Fr. 2000.- vergütete, zumal der Stundenansatz innerhalb der vom Bundesgericht festgesetzten Bandbreite liegt. Nach der Rechtsprechung kann das Anwaltshonorar je nach kantonaler Anwaltsgebühren-Regelung willkürfrei innerhalb einer relativ weiten Bandbreite von Fr. 180.- bis Fr. 320.- pro Stunde, einschliesslich Mehrwertsteuer, festgelegt werden (<ref-ruling>, 131 V 153 E. 7 S. 159, SVR 2006 ALV Nr. 15 S. 51, C 223/05 E. 4.3 und BVG Nr. 26 S. 98, B 15/05; je mit Hinweisen).
6. Zusammenfassend hat somit die Vorinstanz bei der Festsetzung des streitigen Honorars kein Bundesrecht verletzt (<ref-law>).
7. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat der Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 14. November 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
i.V. Lustenberger Weber Peter