Faits:
A. A.a X._ SA (ci-après: la défenderesse) est une société anonyme, constituée le 3 avril 1980, dont le capital-actions entièrement libéré de 300'000 fr. est composé de 300 actions au porteur de 1'000 fr. chacune. Elle a pour but social l'achat et la vente de bijoux et pierres précieuses, ainsi que la recherche de ressources minières dans le domaine des pierres précieuses. L'art. 12 de ses statuts dispose que l'assemblée générale est convoquée dix jours au moins avant la date de sa réunion par un avis inséré dans la Feuille officielle suisse du commerce (FOSC).
A._ (le demandeur) a été l'administrateur unique de X._. Depuis la fondation de la défenderesse, il détenait à titre fiduciaire, pour le compte de D._, l'intégralité des actions de ladite société. Le demandeur avait déposé toutes les actions de X._ dans le coffre-fort de Y._ SA, à Genève, société dont il était administrateur délégué et qui est contrôlée par la famille D._.
A.b A la fin de l'année 2000, A._ a démissionné de ses fonctions d'administrateur délégué de Y._ SA; à la même époque, le demandeur a pris possession de 50 actions de X._.
Un litige est né entre le demandeur, Y._ SA et D._ au sujet de la rétribution financière des services rendus à la famille D._ par A._, lequel réclamait à ce titre 1'290'000 fr. à la défenderesse et 258'000 fr. à D._. Les prétentions du demandeur n'ayant pas été acceptées, l'avocat C._ a été désigné curateur par l'autorité compétente aux fins de représenter la défenderesse dans le litige qui l'opposait à son administrateur unique.
En 2003, A._ a requis vainement que Y._ SA lui remette les actions de X._ déposées dans son coffre-fort.
Le 27 novembre 2003, l'avocat genevois B._, après avoir indiqué à A._ qu'il était désormais possesseur de 250 actions au porteur de X._, a révoqué au nom du fiduciant tout contrat de fiducie auquel aurait pu être partie le demandeur et exigé de ce dernier la restitution du cahier d'actions cotées 1 à 50.
A._ a refusé de s'exécuter. Il a prétendu que les actions que lui avait présentées B._ n'établiraient pas la qualité d'actionnaire de ce dernier, étant donné que ces documents n'étaient pas signés.
A.c Par pli du 2 décembre 2003, l'avocat B._ a exigé du demandeur la convocation d'une assemblée générale extraordinaire de X._, dont l'ordre du jour était la révocation du mandat d'administrateur de A._ et la nomination d'un nouvel administrateur. Le demandeur n'a pas obtempéré.
Le 19 décembre 2003, B._ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une demande de convocation d'une assemblée générale de la société précitée.
Par jugement du 4 février 2004, cette autorité a ordonné la convocation d'une assemblée générale au siège de X._ dans le délai légal de 20 jours et prononcé que l'ordre du jour serait la révocation du mandat d'administrateur du demandeur et la nomination d'un nouvel administrateur. Le Tribunal de première instance a admis que B._ détenait à titre fiduciaire 250 actions au porteur de X._ et que A._ ne pouvait pas se prévaloir de l'absence de signature de ces actions, du moment que c'était à ce dernier qu'il incombait de les signer. Ce jugement a été confirmé par la Cour de justice, dont l'arrêt du 13 mai 2004, qui a été notifié au demandeur le 19 mai 2004, est définitif.
Le 27 mai 2004, l'avocat B._ a envoyé un courrier recommandé à A._, lui indiquant que l'assemblée générale de la défenderesse se tiendrait au siège de la société le mardi 8 juin 2004 à 9 heures. Le demandeur ne s'est pas présenté, considérant que l'assemblée était illicite.
L'assemblée générale de X._ tenue le 8 juin 2004 a révoqué le mandat d'administrateur de A._ et désigné B._ à cette fonction. Le demandeur ayant refusé de restituer le carnet des actions numérotées 1 à 50, l'avocat B._ a informé le premier, par pli du 25 juin 2004, qu'il avait fait émettre un nouveau carnet d'actions et qu'il s'était fait inscrire au registre du commerce en qualité d'administrateur unique de la société.
B. B.a Le 3 août 2004, A._ a ouvert contre X._ devant le Tribunal de première instance l'action instaurée par les art. 706 s. CO tendant à l'annulation des décisions de l'assemblée générale prises le 8 juin 2004 et à la radiation des inscriptions opérées au registre du commerce. Le demandeur a fait valoir que l'avocat B._ n'avait pas qualité pour convoquer l'assemblée générale en cause et que la convocation n'était pas intervenue dans les formes et délais prescrits par la loi et les statuts.
La défenderesse a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande pour défaut d'intérêt pour agir, subsidiairement au déboutement du demandeur.
Par jugement du 3 février 2005, le Tribunal de première instance a déclaré la demande irrecevable faute de qualité pour agir de A._. Dans les motifs de la décision, le premier juge a au surplus relevé que la demande était mal fondée, étant donné que l'assemblée générale litigieuse avait été convoquée et l'ordre du jour fixé par le jugement de la même autorité du 4 février 2004, confirmé le 13 mai 2004 par la Cour de justice.
B.b Saisie d'un appel du demandeur, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, statuant par arrêt du 16 décembre 2005, a confirmé le jugement entrepris.
Les motifs de cette décision seront exposés ci-après dans la mesure utile.
C. A._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 16 décembre 2005. A la forme, il conclut à la recevabilité de son recours et, à titre subsidiaire, à ce que la cause soit retournée à la cour cantonale pour qu'elle fixe la valeur litigieuse de la cause; au fond, le recourant conclut à l'annulation des décisions prises par l'assemblée générale de l'intimée le 8 juin 2004 et à ce que le préposé au registre du commerce procède à la radiation des inscriptions obtenues à la suite desdites décisions.
L'intimée propose à titre principal que le recours soit déclaré irrecevable et que le Tribunal fédéral inflige une amende au recourant en application de l'art. 31 al. 2 OJ. Subsidiairement, la défenderesse conclut au rejet des conclusions du demandeur, la même sanction disciplinaire devant être infligée au recourant.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en annulation des décisions prises par l'assemblée générale de la défenderesse le 8 juin 2004 et dirigé contre un arrêt final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile de nature pécuniaire (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 181), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
1.2 La demande du 3 août 2004 ne tend pas à l'allocation d'un montant en argent.
L'arrêt attaqué ne constate pas, contrairement aux exigences de l'art. 51 al. 1 let. a OJ, que la valeur litigieuse nécessaire pour recourir en réforme est atteinte. Dans son recours en réforme, le demandeur a chiffré à au moins 300'000 fr., soit la valeur du capital-actions de l'intimée, la valeur litigieuse entrant en considération.
Lorsque, comme en l'espèce, la demande ne conclut pas au paiement d'une somme d'argent déterminée, le tribunal fixe d'office, au préalable, la valeur litigieuse en la forme sommaire et selon sa libre appréciation, au besoin après avoir consulté un expert (art. 36 al. 2 OJ).
Pour déterminer la valeur litigieuse d'une action en annulation d'une décision de l'assemblée générale d'une société anonyme, il convient de prendre en compte l'intérêt de la société à cette annulation, et non l'intérêt personnel du demandeur, puisque la décision la prononçant produit effet à l'égard de tous les actionnaires en vertu de l'<ref-law> (consid. 1b non publié de l'<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 1b; Jean-François Poudret, COJ II, n. 9.8 ad art. 36 OJ, p. 287).
In casu, l'intérêt de la société à la nomination de son administrateur unique, qui a en particulier la charge de gérer les affaires sociales (<ref-law>) et de représenter la société à l'égard des tiers (<ref-law>), ne saurait être inférieur à la valeur de son capital-actions, qui est de 300'000 fr. Les droits contestés excédant ainsi largement la somme de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le recours est recevable ratione valoris.
1.3 Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2c et les arrêts cités).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu de rectifier des constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents, régulièrement allégués et clairement établis (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Dans la mesure où une partie recourante présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'est pas possible d'en tenir compte (<ref-ruling> consid. 2.2, 136 consid. 1.4). Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). Le recours n'est pas ouvert pour se plaindre de l'appréciation des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2.2 in fine, 136 consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 3).
Le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, qui ne peuvent en prendre de nouvelles (art. 55 al. 1 let. b OJ), mais il n'est pas lié par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par l'argumentation juridique retenue par la cour cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 1.4; <ref-ruling> consid. 2e/cc in fine).
2. L'arrêt déféré repose sur une double motivation.
A l'appui de la première, la cour cantonale a tout d'abord rappelé que l'actionnaire doit avoir un intérêt personnel à l'annulation de la décision prétendument illicite ou indûment prise lors de l'assemblée générale de la société anonyme, l'intention de préserver les intérêts de la société pouvant toutefois suffire. Sous cet angle, elle a retenu que le demandeur, qui n'avait détenu les actions qu'à titre fiduciaire pour D._, n'avait en tout cas pas démontré l'avantage dont pourrait se prévaloir la défenderesse de le conserver à la fonction d'administrateur unique. L'autorité cantonale a ajouté qu'elle ne discernait pas plus l'existence d'intérêts personnels du demandeur comme actionnaire à titre fiduciaire, dès l'instant où le mandat de fiducie qui lui avait été conféré a été valablement révoqué par l'avocat B._ le 27 novembre 2003. En ce qui concernait l'intérêt juridique du demandeur en tant qu'administrateur de la défenderesse, les juges cantonaux ont affirmé que l'annulation des décisions attaquées de l'assemblée générale n'améliorerait pas le statut de l'actionnaire minoritaire A._, car une nouvelle assemblée prononcerait immanquablement derechef la révocation de son mandat d'administrateur. Les magistrats genevois en ont déduit que la demande était irrecevable, faute d'intérêt dont pourrait se prévaloir le demandeur.
Dans une autre motivation, la Cour de justice a exposé, quant au fond, que le jugement rendu par le Tribunal de première instance le 4 février 2004, confirmé par la suite en appel, valait à l'évidence convocation à l'assemblée générale au sens de l'<ref-law>, comme l'avait relevé B._ dans son courrier du 27 mai 2004. Et d'ajouter qu'il serait totalement abusif de subordonner la mise en application de cette décision judiciaire à une convocation ordinaire que le demandeur avait très clairement refusée précédemment. L'autorité cantonale a encore considéré que le délai de convocation prévu par l'<ref-law> avait été respecté, A._ ayant largement eu le temps de préparer l'assemblée générale du 8 juin 2004. A propos du mode de convocation, la Cour de justice a enfin retenu que le demandeur n'avait pas expliqué pourquoi elle aurait dû intervenir par avis dans la FOSC, alors que tout l'actionnariat était connu. Partant, a-t-elle conclu, fût-elle recevable, l'action du demandeur aurait dû être rejetée.
3. 3.1 Le recourant prétend en premier lieu que la cour cantonale a violé non moins que les <ref-law>, 922 ss CC, 8 CC et 622 al. 5 CO en considérant que sa demande était irrecevable faute d'intérêt personnel à l'action. D'après lui, il n'a jamais été allégué que la majorité des actions de la défenderesse aurait été remise à l'avocat B._ par le demandeur, ni par D._. Comme la tradition de ces titres par une personne légitimée (le fiduciaire ou le fiduciant) n'a pas été invoquée en procédure et qu'elle n'a de toute manière jamais eu lieu, ce serait en violation du droit fédéral que la cour cantonale aurait reconnu qu'était valable le transfert de possession, et donc de propriété, desdites actions. Le recourant en déduit qu'il est demeuré actionnaire de la défenderesse, contrairement à B._, d'où l'existence en sa faveur d'un intérêt juridique à agir sur la base de l'<ref-law> ès qualité, voire en tant qu'administrateur. A cela s'ajoute, continue le demandeur, que les documents en mains de l'avocat prénommé ne comportent pas la signature requise par l'<ref-law>, en sorte qu'il s'agit de titres radicalement nuls. Qu'il eût peut-être appartenu au demandeur d'apposer sa signature sur les documents en mains de B._ ne changerait rien à l'affaire.
En second lieu, le recourant invoque la violation de l'<ref-law>, qui traite de la convocation de l'assemblée générale par le juge. A ses yeux, il résulte de cette norme que "le juge ne convoque pas mais ordonne la convocation et qu'une fois qu'il a donné l'ordre de convoquer une assemblée générale, c'est au conseil d'administration de procéder à ladite convocation". Autrement dit, le juge n'ayant pas désigné une tierce personne, il revenait au demandeur, administrateur unique, de convoquer l'assemblée générale. Cette solution n'aurait rien d'abusif, puisque ce n'est pas parce que le recourant avait refusé la requête en convocation de l'avocat B._ qu'il y aurait lieu d'admettre qu'il ne se soumettrait pas à un ordre de convocation judiciaire.
3.2 Lorsque la décision attaquée se fonde, comme en l'espèce, sur plusieurs motivations, alternatives ou subsidiaires, toutes suffisantes, chacune doit, sous peine d'irrecevabilité, être attaquée avec le moyen ou le motif de recours approprié (<ref-ruling> consid. 1.6 p. 189 et l'arrêt cité; <ref-ruling> consid. 1 p. 95).
Le recourant s'est conformé à cette exigence jurisprudentielle, dès lors qu'il a attaqué, par des griefs séparés, la motivation d'irrecevabilité retenue par les magistrats genevois et la motivation complémentaire par laquelle ces derniers ont rejeté l'action au fond.
3.3 Il convient d'emblée de prendre acte que le recourant ne soutient plus en instance de réforme que tant le délai de convocation de l'assemblée générale du 8 juin 2004 que le mode de convocation de ladite assemblée n'auraient pas été conformes à la loi et aux statuts. Il n'y a pas lieu de revenir là-dessus (art. 55 al. 1 let. b et c OJ).
3.3 Il convient d'emblée de prendre acte que le recourant ne soutient plus en instance de réforme que tant le délai de convocation de l'assemblée générale du 8 juin 2004 que le mode de convocation de ladite assemblée n'auraient pas été conformes à la loi et aux statuts. Il n'y a pas lieu de revenir là-dessus (art. 55 al. 1 let. b et c OJ).
3.4 3.4.1 Il sied d'examiner en priorité le mérite du grief dirigé contre l'argumentation au fond adoptée par la Cour de justice. En effet, si celle-ci devait résister au feu de la critique, on pourrait se dispenser de vérifier si le demandeur avait un intérêt juridiquement protégé à exercer l'action formatrice instaurée par les art. 706 s. CO qu'il a ouverte le 3 août 2004 devant le Tribunal de première instance.
3.4.2 Selon l'art. 699 al. 3, 1re phrase, CO, un ou plusieurs actionnaires représentant ensemble 10 pour cent au moins du capital-actions peuvent requérir la convocation de l'assemblée générale. La convocation doit être requise par écrit et mentionner les objets de discussion et les propositions (art. 699 al. 3, 3e phrase, CO).
En l'espèce, il résulte de l'état de fait définitif (art. 63 al. 2 OJ) que l'avocat B._ est depuis novembre 2003 porteur, à titre fiduciaire, de 250 actions de la défenderesse, lesquelles représentent le 83,33 % du capital-actions de cette société. Par courrier du 2 décembre 2003, l'actionnaire majoritaire a requis du recourant, alors administrateur unique de l'intimée, la convocation d'une assemblée générale extraordinaire, en précisant explicitement à ce dernier que les objets portés à l'ordre du jour étaient la révocation du mandat d'administrateur conféré au demandeur et la nomination d'un nouvel administrateur. Partant, la convocation extraordinaire d'une assemblée générale demandée par l'actionnaire majoritaire était conforme aux exigences de l'<ref-law>.
Il a été retenu que le recourant n'a pas donné suite à la requête.
L'avocat B._, en application de l'<ref-law>, s'est alors adressé au juge pour obtenir la convocation requise.
3.4.3 Si le conseil d'administration ne donne pas suite à la requête des actionnaires dans un délai convenable, la convocation est ordonnée par le juge, à la demande des requérants (<ref-law>).
Le recourant affirme que cette norme doit être interprétée en ce sens qu'elle donne uniquement le pouvoir au juge d'ordonner la convocation, mais non de convoquer lui-même l'assemblée générale.
3.4.3.1 Selon la jurisprudence, la loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Il n'y a lieu de déroger au sens littéral d'un texte clair par voie d'interprétation que lorsque des raisons objectives permettent de penser que ce texte ne restitue pas le sens véritable de la disposition en cause. De tels motifs peuvent découler des travaux préparatoires, du but et du sens de la disposition, ainsi que de la systématique de la loi. Si le texte n'est pas absolument limpide, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires, du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (<ref-ruling> consid. 3.3.5 p. 237 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral ne privilégie aucune méthode d'interprétation, mais s'inspire d'un pluralisme pragmatique pour rechercher le sens véritable de la norme; en particulier, il ne se fonde sur la compréhension littérale du texte que s'il en découle sans ambiguïté une solution matériellement juste (<ref-ruling> ibidem; <ref-ruling> consid. 5a p. 199, 372 consid. 5 p. 376; <ref-ruling> consid. 2 p. 324).
3.4.3.2 On ne peut déduire du libellé de l'<ref-law>, singulièrement de l'énoncé "la convocation est ordonnée par le juge", que le juge peut convoquer lui-même l'assemblée générale extraordinaire, si le conseil d'administration n'a pas donné suite dans le délai approprié à une requête des actionnaires. Les termes utilisés dans le texte légal donneraient plutôt à penser qu'une fois que le juge a décidé qu'il convient d'accéder à la demande des actionnaires et de convoquer une assemblée générale, il appartient encore au conseil d'administration de prendre les mesures concrètes nécessaires à cet effet. C'est là l'avis d'un courant de la doctrine, fondé sur une interprétation purement littérale de la disposition en cause (Brigitte Tanner, Commentaire zurichois, n. 68 ad <ref-law>; Peter Forstmoser/Arthur Meier-Hayoz/Peter Nobel, Schweizerisches Aktienrecht, § 23, n. 35, p. 206; sous l'ancien droit, qui comportait la même disposition, Emil Schucany, Kommentar zum schweizerischen Aktienrecht, 2e éd., Zurich 1960, n. 6 ad <ref-law>, p. 134; Emil Landolt, Beiträge zum Rechte der Generalversammlung, thèse Zurich 1922, p. 100).
Un second courant, plus important, soutient la thèse que dans des circonstances particulières, singulièrement s'il y a péril en la demeure, le juge est habilité à ordonner lui-même la convocation de l'assemblée générale extraordinaire (Eric L. Dreifuss/André E. Lebrecht, Commentaire bâlois, n. 13 in fine ad <ref-law>; Pascal Montavon, Droit suisse de la SA, 3e éd., § 33, ch. 2.4, p. 493; François Chaudet, Droit suisse des affaires, 2e éd., ch. 451, p. 95; Christoph D. Studer, Die Einberufung der Generalversammlung der Aktiengesellschaft, thèse Zurich 1995, p. 9, ch. 1.1.6; Urs Chicherio, Die Einberufung der Generalversammlung einer Aktiengesellschaft durch die Kontrollstelle, thèse Zurich 1973, p. 26 in fine; implicitement, Peter Böckli, Schweizer Aktienrecht, 3e éd., § 12, ch. 72, p. 1269; cf. également Christoph von Greyerz, Die Aktiengesellschaft, Schweizerisches Privatrecht, vol. VIII/2, p. 179, ch. 3; sous l'ancien droit, Wolfhart Bürgi, Commentaire zurichois, n. 28 ad <ref-law>).
Cette opinion doit être préférée. Il convient en effet de ne pas perdre de vue que tout le droit de la société anonyme tend à assurer la prééminence des intérêts généraux de la société et de l'ensemble de ses membres sur des intérêts particuliers. Or, si le conseil d'administration, cherchant par exemple à s'assurer des avantages financiers ou le simple maintien de ses attributs, se refuse à donner suite à l'ordre de convoquer une assemblée générale émanant du juge valablement saisi par des actionnaires, on assiste à un complet blocage des activités sociales pour une période pouvant s'avérer cruciale pour la survie de la société anonyme. Un tel résultat ne saurait avoir été voulu par le législateur. Le juge, confronté au risque de la survenance d'une telle situation, doit ainsi être à même de convoquer rapidement l'assemblée générale, sans plus passer par le conseil d'administration ou un tiers neutre.
Cette solution s'impose d'autant plus lorsque, comme dans le cas présent, l'administrateur unique de la société est en litige avec celle-ci, à laquelle il réclame paiement d'un montant très important, représentant plus de quatre fois la valeur nominale du capital-actions.
En résumé, l'interprétation littérale de l'<ref-law>, par sa rigidité et son manque de pragmatisme, est manifestement contraire au sens véritable de la norme, tel qu'il résulte du but de la disposition.
3.4.3.3 Par jugement du 4 février 2004, le Tribunal de première instance a ordonné la convocation d'une assemblée générale au siège de la défenderesse dans le délai de 20 jours fixé par l'<ref-law> et mentionné précisément les objets qui seraient portés à l'ordre du jour (cf. <ref-law>). Saisie d'un appel contre cette décision, la Cour de justice l'a confirmée par arrêt du 13 mai 2004, qui a été communiqué au recourant le 19 mai 2004. L'arrêt cantonal a acquis force de chose jugée formelle.
Au vu de ce qui précède, l'autorité cantonale n'a aucunement transgressé le droit fédéral en jugeant que l'arrêt définitif susrappelé rendu le 13 mai 2004 valait convocation de l'assemblée générale de la défenderesse qui s'est tenue le 8 juin 2004.
Le moyen de fond du recourant doit être rejeté.
3.5 La Cour de justice n'ayant pas enfreint l'<ref-law>, le demandeur devait être débouté de son action en annulation des décisions de l'assemblée générale extraordinaire précitée.
Ainsi qu'on l'a expliqué ci-dessus, ce résultat épargne à la juridiction fédérale la tâche de contrôler si le recourant avait un intérêt de nature juridique à l'annulation de ces décisions (cf. sur cette question <ref-ruling>).
4. En définitive, le recours doit être rejeté. Le recourant, qui succombe, supportera l'émolument de justice et versera une indemnité à titre de dépens à son adverse partie (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).
L'intimée propose que le recourant soit condamné à une amende disciplinaire au sens de l'art. 31 al. 2 OJ. Elle n'est pas recevable à requérir une telle mesure, qui relève de la compétence exclusive du Tribunal fédéral (cf. Jean-François Poudret, COJ I, n. 3 ad art. 31 OJ p. 193). Quoi qu'il en soit, la question débattue faisant l'objet d'une controverse doctrinale, le recourant n'a agi en rien de manière téméraire en la soumettant à l'examen du Tribunal fédéral. Partant, aucune amende disciplinaire ne saurait entrer en ligne de compte.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 6'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 30 mai 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: