<ref-law> (Eheschutz), hat sich ergeben:
A.- In dem zwischen den Eheleuten B._ und A._ hängigen Eheschutzverfahren verpflichtete die Präsidentin des Bezirksgerichts Liestal A._ am 22. April 1999, B._ monatliche Unterhaltsbeiträge von insgesamt Fr. 18'000.-- (je Fr. 2'500.-- für die drei älteren Kinder, Fr. 2'000.-- für das jüngste Kind und Fr. 8'500.-- für die Ehefrau) zu zahlen. B._ appellierte und verlangte, den Gesamtunterhaltsbeitrag auf monatlichFr. 33'500.-- festzusetzen, worauf A._ mit Anschlussappellation eine Herabsetzung auf Fr. 12'000.-- im Monat beantragte.
Mit Beschluss vom 9. Mai 2000 setzte das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft die Unterhaltsbeiträge für die Zeit ab November 1998 auf insgesamt Fr. 24'830.-- für die Ehefrau und die Kinder fest. Zudem wurden Nachzahlungsbeiträge für die Zeit von Februar bis Oktober 1998 festgelegt.
Gegen diesen Beschluss erhob der Ehemann staatsrechtliche Beschwerde. Mit Urteil vom 12. Januar 2001 (5P. 231/2000) hiess das Bundesgericht die staatsrechtliche Beschwerde gut, soweit es darauf eintrat, und hob den Beschluss des Obergerichts des Kantons Basel-Landschaft vom 9. Mai 2000 auf. In der Begründung führte es aus, dass das Obergericht die sich auf Grund der Lebenshaltung der Parteien vor Auflösung des gemeinsamen Haushalts ergebende obere Schranke des Unterhaltsbeitrags missachtet hat. Die Appellationsinstanz habe ausserdem zum tatsächlich erzielten Erwerb Einkommensbestandteile hinzugerechnet, die bisher entweder für andere Zwecke (Begünstigung von Drittpersonen) verwendet oder aber gar nicht erzielt wurden und nur hätten erzielt werden können, wenn der Vertrag mit der Finanz Anstalt C._ für den Ehemann günstiger gestaltet worden wäre.
Diese aufgerechneten Mittel hätten den Parteien für den Lebensunterhalt gar nie zur Verfügung gestanden. Die Betrachtungsweise des Obergerichts führe dazu, dass die Ehefrau nach der Trennung ein materiell besseres Leben führen könnte als dasjenige, das die Parteien während ungetrennter Ehe vereinbart hatten. Das aber sei eine offensichtlich unhaltbare, dem Willkürverbot (<ref-law>) zuwiderlaufende Auslegung der in <ref-law> festgehaltenen Pflicht der Ehegatten, für den "gebührenden Unterhalt der Familie" zu sorgen.
B.- Mit Urteil vom 10. September 2001 setzte das Obergericht des Kantons Basel-Landschaft die Unterhaltsbeiträge für die Zeit ab November 1998 auf je Fr. 2'500.-- für die Kinder D._, E._ und F._, auf Fr. 2'000.-- für die Tochter G._ und auf Fr. 11'500.-- für die Ehefrau persönlich fest, wobei der Unterhaltsbeitrag für D._ ab Mai 2000 wegfällt.
C.- Am 7. November 2001 hat B._ staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts vom 10. September 2001 aufzuheben und den Fall zur Neubehandlung im Sinne der Erwägungen an das Obergericht zurückzuweisen.
Vernehmlassungen sind im bundesgerichtlichen Verfahren nicht eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 8c S. 395; <ref-ruling> E. 1b S. 107; <ref-ruling> E. 1b S. 328). Zulässig ist somit einzig das Rechtsbegehren, das Urteil des Obergerichts aufzuheben. Gegebenenfalls hätte dieses unter Berücksichtigung der Ergebnisse des vorliegenden Verfahrens ohne besondere Anweisung durch die erkennende Abteilung neu zu entscheiden (dazu <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3c/bb). Der Rückweisungsantrag der Beschwerdeführerin ist überflüssig.
2.- a) Die Beschwerdeführerin beanstandet das angefochtene Urteil namentlich deshalb, weil das Obergericht bei der Bestimmung der ehelichen Lebenshaltung von einem Wohnaufwand von lediglich Fr. 5'500.-- monatlich ausgegangen sei. Das stehe zu den tatsächlichen Verhältnissen in krassem Widerspruch, weil dieser Betrag nur gerade den monatlichen Hypothekarzinsen entspreche und alle weiteren Wohnaufwandpositionen wie "Betriebs- und Unterhaltskosten der Liegenschaft" und "Kosten des Eigenkapitals" unberücksichtigt lasse.
Der Einwand ist unbehelflich. Das angefochtene Urteil erwähnt zwar das Budget des Ehemannes mit monatlichen Wohnkosten der Familie von Fr. 5'500.--. Doch leitet das Obergericht nicht daraus die Wohnkosten der Ehefrau nach der Trennung ab. Vielmehr übernahm das Obergericht den schon im erstinstanzlichen Urteil hierfür eingesetzten Betrag von Fr. 4'000.--, welcher dem tatsächlich bezahlten Mietzins der Ehefrau für ihr neues Miethaus von Fr. 3'500.-- zuzüglich weitere Kosten von Fr. 500.--, entspricht. Der behauptete Widerspruch zwischen den Feststellungen des Obergerichts und den tatsächlichen Gegebenheiten liegt nicht vor.
b) Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht Willkür vor, weil es der Darstellung des Ehemannes gefolgt ist, wonach die Kosten des Haushaltes (exkl. Wohnkosten, Ferien etc.) über zwei Privatkonten bestritten wurden, auf welche er monatliche Überweisungen von Geschäftskonten im Betrag von Fr. 9'000.-- getätigt habe. Für die Beschwerdeführerin hätte massgebend auf ihre eigene Belegsammlung über die von ihr getätigten Ausgaben abgestellt werden müssen.
Wenngleich die Beschwerdeführerin wortreich darzulegen versucht, dass aus dieser Belegsammlung die Lebenshaltung der Ehegatten abzuleiten sei, so wiederholt sie damit nur den eigenen Standpunkt und stellt ihn dem Entscheid des Obergerichts gegenüber, was aber als appellatorische Kritik nicht geeignet ist, das angefochtene Urteil als offensichtlich unrichtig und damit willkürlich erscheinen zu lassen (<ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 5c; <ref-ruling> E. 4b). Das Obergericht hat immerhin auf Belege für diese Geldflüsse abstellen können, weshalb nicht davon gesprochen werden kann, es hätte seinem Urteil blosse Parteibehauptungen des Beschwerdegegners zugrundegelegt. Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist in diesem Punkt mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 90 Abs. 1 lit. c OG).
c) Schliesslich erblickt die Beschwerdeführerin Willkür darin, dass das Obergericht nicht berücksichtigt habe, dass die Kinderunterhaltsbeiträge vor dem 1. Januar 2001 vom Unterhaltspflichtigen zu besteuern waren, seither aber durch die Beitragsempfängerin.
Es ist zwar richtig, dass eine solche Steuergesetzänderung eine erhebliche Veränderung in der Steuerlast der getrennten Ehegatten zu bewirken vermag. Doch ist die Rüge nicht hinreichend substantiiert. Das Obergericht hat zum gebührenden Unterhalt eine Steuerlast von Fr. 4'500.-- monatlich gerechnet. Es ist offensichtlich, dass bei einem jährlichen Steuerbetrag von Fr. 54'000.-- nicht nur der Unterhaltsbeitrag für die Ehefrau persönlich von Fr. 11'500.--, jährlich Fr. 138'000.--, in Rechnung gestellt wurde. Die Beschwerdeführerin hätte darlegen müssen, dass sie aufgrund des geänderten Steuergesetzes höhere Steuern zahlen muss als vom Obergericht berücksichtigt.
3.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist demnach abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist, sind dem Beschwerdegegner keine Kosten entstanden, welche zu entschädigen wären.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Dreierkammer) des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 8. Januar 2002
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: