Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1988) stammt aus Mazedonien. Sie heiratete am 12. November 2009 in ihrer Heimat den in der Schweiz niedergelassenen Landsmann B._. Am 7. März 2010 reiste sie in die Schweiz ein und erhielt in der Folge eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei ihrem Gatten.
Am 25. August 2010 hoben die Eheleute den gemeinsamen Haushalt auf; am 5. Dezember 2010 wurde ihnen die Tochter C._ geboren. Am 5. Juli 2012 wurde die Ehe in Mazedonien geschieden.
B.
Mit Verfügung vom 8. April 2011 lehnte das Migrationsamt des Kantons Zürich eine Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von A._ ab und setzte ihr eine Frist zur Ausreise aus der Schweiz. Einen gegen die Verfügung erhobenen Rekurs wies die Sicherheitsdirektion ab. Die dagegen beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhobene Beschwerde blieb erfolglos (Urteil vom 10. Juli 2013).
C.
Mit Eingabe vom 2. September 2013 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts und die Verfügung des Migrationsamtes aufzuheben. Ihr sei die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. A._ ersucht um unentgeltliche Prozessführung.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde abzuweisen bzw. diese abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde am 11. September 2013 aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen Entscheide ausgeschlossen, welche Bewilligungen betreffen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Für das Eintreten genügt, wenn die ausländische Person dartut, dass potenziell ein Anspruch auf die beantragte Bewilligung besteht; ob die jeweiligen Voraussetzungen erfüllt sind, bildet Gegenstand der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1.1 S. 179 f., 497 E. 3.3 S. 500 f.). Die Beschwerdeführerin beruft sich in vertretbarer Weise auf einen anspruchsbegründenden nachträglichen ehelichen Härtefall (Art. 50 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 AuG [SR 142.20]). Auf ihre frist- und formgerecht erhobene Eingabe (Art. 42 Abs. 2; Art. 100 Abs. 1 BGG) ist deshalb einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.
Ausländische Ehegatten von Niedergelassenen haben unter Vorbehalt von Art. 51 Abs. 2 AuG Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit ihrem Partner zusammenwohnen (Art. 43 Abs. 1 AuG). Der Bewilligungsanspruch besteht trotz Auflösens bzw. definitiven Scheiterns der Ehegemeinschaft fort, wenn diese mindestens drei Jahre gedauert und die betroffene ausländische Person sich hier erfolgreich integriert hat (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG). Eine (relevante) Ehegemeinschaft liegt vor, solange die eheliche Beziehung tatsächlich gelebt wird und ein gegenseitiger Ehewille besteht (<ref-ruling> E. 2 S. 231; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 347; <ref-ruling> E. 3.3 S. 117 ff.). Vorliegend hat die relevante Ehegemeinschaft unbestrittenermassen vom 7. März 2010 bis im August 2010 und damit wesentlich weniger als 3 Jahre gedauert. Ein Bewilligungsanspruch gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit a AuG liegt nicht vor.
3.
3.1. Die Beschwerdeführerin beruft sich auf einen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 AuG. Danach besteht der Bewilligungsanspruch fort, wenn "wichtige persönliche Gründe" einen weiteren Aufenthalt der betroffenen Person in der Schweiz "erforderlich" machen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 231 f.). Nach Art. 50 Abs. 2 AuG und der bundesgerichtlichen Rechtsprechung dazu (<ref-ruling> E. 5 S. 3 ff.) kann ein Härtefall namentlich vorliegen, wenn die ausländische Person mit abgeleitetem Aufenthaltsrecht Opfer ehelicher Gewalt geworden ist oder wenn ihre soziale Wiedereingliederung im Herkunftsland stark gefährdet erscheint. Dabei ist etwa an geschiedene Frauen (mit Kindern) zu denken, welche in ein patriarchalisches Gesellschaftssystem zurückkehren und dort wegen ihres Status als Geschiedene mit Diskriminierungen oder Ächtungen rechnen müssen. Mögliche weitere Anwendungsfälle bilden (gescheiterte) unter Zwang eingegangene Ehen oder solche im Zusammenhang mit Menschenhandel (BGE <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 349). Bei der Beurteilung der wichtigen persönlichen Gründe sind sämtliche Aspekte des Einzelfalles mitzuberücksichtigen (BGE <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 348; vgl. zudem Art. 31 VZAE [SR 142.201]); dazu gehören die Umstände, die zur Auflösung der Gemeinschaft geführt haben (<ref-ruling> E. 3.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350). Ein persönlicher, nachehelicher Härtefall setzt aufgrund der gesamten Umstände demnach eine erhebliche Intensität der Konsequenzen für das Privat- und Familienleben voraus, die mit der Lebenssituation nach dem Dahinfallen der gestützt auf Art. 42 bzw. 43 Abs. 1 AuG abgeleiteten Anwesenheitsberechtigung verbunden sein muss (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 350; Urteile 2C_73/2013 vom 3. April 2014 E. 2; 2C_428/2012 vom 18. Mai 2012 E. 2.2.1).
3.2. Häusliche Gewalt bedeutet systematische Misshandlung mit dem Ziel, Macht und Kontrolle auszuüben (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233; <ref-ruling> E. 5 S. 3 ff., je mit Hinweisen; dazu auch die Antwort von Bundesrätin Widmer-Schlumpf vom 14. Juni 2010 zu den Geschäftsnummern 10.5275-10.5277 in AB 2010 N 929 f. sowie die Antwort des Bundesrates vom 17. September 2010 zur Motion 10.3515 Roth-Bernasconi "Schutz von Migrantinnen, die Opfer ehelicher Gewalt wurden"; Urteile des Bundesgerichts 2C_803/2010 vom 14. Juni 2011 E. 2.3.2; 2C_540/2009 vom 26. Februar 2010 E. 2.2 ff. und 2C_590/2010 vom 29. November 2010 E. 2.5.2 in fine; MARC SPESCHA, in: Spescha/Thür/Zünd/Bolzli, Migrationsrecht, 3. Aufl. 2012, N. 10 zu Art. 50 AuG; Martina Caroni, in: Caroni/Gächter/Thurnherr [Hrsg.], SHK Bundesgesetz über die Ausländerinnen und Ausländer, 2010, N. 32 zu Art. 50 AuG). Ein Anspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG wird nicht bereits durch eine einmalige tätliche Auseinandersetzung begründet (<ref-ruling> E. 5, insb. E. 5.3, S. 3 ff. mit Hinweisen); auch nicht, wenn in deren Folge der Ausländer in psychischem Ausnahmezustand und mit mehreren Kratzspuren im Gesicht einen Arzt aufsucht, zumal wenn anschliessend eine Wiederannäherung der Eheleute stattfindet (Urteil 2C_690/2010 vom 25. Januar 2011 E. 3.2). Das Gleiche gilt, wenn der Ehepartner den Ausländer nach einem Streit aus der Wohnung weist, ohne dass das Opfer körperliche oder psychische Schäden erleidet (Urteil 2C_358/2009 vom 10. Dezember 2009 E. 4.2 und 5.2). Die physische oder psychische Zwangsausübung und deren Auswirkungen müssen vielmehr von einer gewissen Konstanz bzw. Intensität sein (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 233 mit zahlreichen Hinweisen).
3.3. Nach der Rechtsprechung können sowohl die eheliche Gewalt als auch die starke Gefährdung der sozialen Wiedereingliederung im Herkunftsland ihrem Ausmass und den Gesamtumständen entsprechend bei der Beurteilung je für sich allein bereits einen wichtigen persönlichen Grund darstellen, sodass die beiden Elemente nicht kumulativ zu verstehen sind (<ref-ruling> E. 5.3 S. 4). Dies schliesst indessen nicht aus, im Einzelfall beide Elemente zu berücksichtigen und den Härtefall auch zu bejahen, wenn diese je für sich allein hierzu nicht genügen würden, ihre Kombination aber wertungsmässig einem wichtigen persönlichen Grund im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG gleichkommt (<ref-ruling> E. 3.2.2 S. 234 f.).
4.
Die Beschwerdeführerin bringt vor, Opfer systematischer häuslicher Gewalt gewesen zu sein, ausgeführt durch ihren Gatten und deren Familie. Sie sei mehrfach geschlagen worden, wobei die Verletzungen zu Hautunterblutungen und Narbenbildungen geführt hätten. Ihr Ehegatte hätte ihr mehrmals gedroht, sie und das gemeinsame Kind umzubringen. Auch sei ihr Mobiltelefon zerstört worden, um Aussenkontakte zu eliminieren. Die körperlichen Verletzungen habe sie mit Belegen von Frauenhäusern, Ärztinnen und einer Sozialarbeiterin aufgezeigt. Die Vorinstanz habe einen zu hohen Beweismassstab angesetzt und sei zu Unrecht davon ausgegangen, die behauptete Konstanz, Systematik und Intensität der von ihr erlittenen ehelichen Gewalt würden nicht vorliegen. Entsprechend habe das Verwaltungsgericht eine Bewilligungsverlängerung gestützt auf einen Härtefall zu Unrecht verneint.
4.1. Auch wenn eheliche Gewalt in den wenigsten Fällen direkt bewiesen werden kann, trifft die ausländische Person bei der Feststellung des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht. Sie muss die eheliche Gewalt bzw. psychische Beeinträchtigung in geeigneter Weise - etwa durch Arztberichte oder psychiatrische Gutachten, Polizeirapporte, Berichte/Einschätzungen von Fachstellen (Frauenhäuser, Opferhilfe usw.), glaubwürdige Zeugenaussagen von weiteren Angehörigen oder Nachbarn etc. - glaubhaft machen (vgl. auch die Weisungen des BFM zum Familiennachzug, Ziff. 6.15.3). Dasselbe gilt, soweit damit verbunden geltend gemacht werden soll, bei einer Rückkehr erweise sich die soziale Wiedereingliederung als stark gefährdet. Auch hier genügen allgemeine Hinweise nicht; die befürchtete Beeinträchtigung muss im Einzelfall aufgrund der konkreten Umstände glaubhaft erscheinen (vgl. hierzu <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 235; <ref-ruling> E. 2b/cc S. 342; <ref-ruling> E. 2b S. 365).
4.2. Das Verwaltungsgericht ist davon ausgegangen, dass die von der Beschwerdeführerin geschilderten Einschränkungen ihrer Persönlichkeit nicht hinreichend schwer wiegen würden, um einen nachehelichen Härtefall begründen zu können und die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu rechtfertigen. Für die Vorinstanz fällt "massgebend ins Gewicht", dass "eine Strafuntersuchung stattgefunden hat, die nach umfangreichen polizeilichen Ermittlungen mit einer - in Rechtskraft erwachsenen - Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl [...] abgeschlossen worden ist". Die Beschwerdeführerin räume sodann selbst ein, sie vermöge "die ihrem Ehegatten, ihrer Schwiegermutter und den Schwägerinnen angelasteten Taten nicht zu beweisen". Demnach bleibe es anhand der "hohen Anforderungen der Rechtsprechung an die Intensität und den Nachweis von häuslicher Gewalt [...] ungewiss, ob der Beschwerdeführerin tatsächlich Gewalt widerfahren ist oder nicht." Jedenfalls sei, so das Verwaltungsgericht weiter, seiner Vorinstanz (d.h. der Sicherheitsdirektion) beizupflichten, dass die von der Beschwerdeführerin allenfalls erlittene Gewalt "nicht die [...] verlangte Intensität erreicht hat".
4.3. Die Ausführungen der Vorinstanz geben die bundesgerichtliche Praxis nur zum Teil zutreffend wieder: Der ausländischen Person obliegt zwar bei den Feststellungen des entsprechenden Sachverhalts eine weitreichende Mitwirkungspflicht (vgl. hierzu BGE <ref-ruling> E. 2b/cc S. 342; <ref-ruling> E. 2b S. 365). Nach der Praxis wird jedoch - anders, als im Strafrecht, wo ein strengeres Beweismass gilt (Unschuldsvermutung) - nicht der direkte Beweis für das Vorliegen anspruchsbegründender ehelicher Gewalt im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG verlangt. Vielmehr genügt es, wenn dies ausländische Person diese in geeigneter Weise glaubhaft macht (vgl. E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237; vgl. Art. 77 Abs. 5 und 6 VZAE). Die Frage, ob eheliche Gewalt bestand, muss demnach ausländerrechtlich bis zu einem bestimmten Grad losgelöst vom (eingestellten) Strafverfahren überprüft werden können (<ref-ruling> E. 3.3.3 S. 237 mit zahlreichen Hinweisen). Praxisgemäss setzt die Anwendung von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG weder den vollen Beweis noch eine strafrechtliche Verurteilung voraus (vgl. auch die Urteile 2C_221/2011 vom 30. Juli 2011 E. 2 und 2C_586/2011 vom 21. Juli 2011 E. 3.2).
4.4. Angesichts der Belege für das Vorliegen körperlicher Verletzungen an Bauch und Waden (spitalärztliche Feststellungen von Hautunterblutungen von mehreren Zentimetern an Beinen und Bauch, diverse Narben) und der Unterlagen zum Aufenthalt in einem Frauenhaus, greifen die Erwägungen der Vorinstanz, wonach nicht bewiesen sei, ob eheliche Gewalt überhaupt stattgefunden habe, und ein Härtefall aufgrund fehlender Intensität der allfälligen ehelichen Gewalt daher ohnehin zu verneinen sei, zu kurz. Zwar bezeugen die Belege für sich nicht, dass die von einem Spital festgestellten Verletzungen vom Gatten stammen, sie sind in Anbetracht der kurz zuvor erfolgten Auflösung des gemeinsamen Haushalts und dem Eintritt ins Frauenhaus jedoch gewichtige Indizien hierfür. Die Belege schliessen auch die weitergehenden Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht aus, wonach sie von ihrem ehemaligen Gatten und seiner Familie systematisch misshandelt und unterdrückt worden sei. Die Vorinstanz hätte demnach nicht bereits aufgrund des Umstands, dass die Beschwerdeführerin ihrem ehemaligen Gatten und dessen Familie die behaupteten Vorkommnisse nicht voll beweisen konnte bzw. aufgrund der nicht näher abgeklärten Annahme, dass die "allenfalls erlittene Gewalt" nicht die "verlangte Intensität" erreichte, einen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG von vornherein verneinen dürfen. Vor dem Hintergrund der vom Verwaltungsgericht (zu knapp) festgestellten Sachverhaltselemente lässt sich ein Härtefall jedenfalls nicht vorweg und grundsätzlich ausschliessen. Erst wenn sich im Rahmen des Aktenstudiums oder der weiteren Beweiserhebung, etwa aufgrund eines allfälligen widersprüchlichen Verhaltens, erhebliche Zweifel an der Sachverhaltsdarstellung der Beschwerdeführerin ergeben, sodass die dokumentierten Vorkommnisse insgesamt nicht mehr als glaubhaft erscheinen, könnte ein Härtefall infolge ehelicher Gewalt unter Berücksichtigung der eingereichten Belege ohne weitere Sachverhaltsfeststellungen gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b und 50 Abs. 2 AuG ausgeschlossen werden.
4.5. Aufgrund des zu hoch angesetzten Beweismasses hat die Vorinstanz den Sachverhalt unvollständig festgestellt. Darin liegt eine Verletzung von Bundesrecht (Art. 95 lit. a BGG; Urteile 2C_458/2013 vom 23. Februar 2014 E. 2.5; 2C_793/2012 vom 20. November 2012 E. 2.2; 2C_273/2010 vom 6. Oktober 2010 E. 1.3; vgl. hierzu Ulrich Meyer, in: Niggli/Uebersax/Wiprächtiger [Hrsg.], Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 25, 36 und 59 zu Art. 105; Hansjörg Seiler, in: Seiler/von Werdt/Güngerich [Hrsg.], Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, 2007, N. 24 zu Art. 97). Das Bundesgericht kann die erforderlichen sachverhaltlichen Feststellungen nicht selbst treffen. Die Sache ist demnach zur Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhalts hinsichtlich der tatsächlichen Vorkommnisse zur ehelichen Gewalt, die ihrerseits prinzipiell bereits einen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AuG begründen kann (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 S. 4; oben E. 3.3), an das Verwaltungsgericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Der Vollständigkeit halber ist darauf hinzuweisen, dass beim Ausbleiben von konkreten und sachbezogenen Vorbringen und Beweisanträgen der Beschwerdeführerin sie die negativen Folgen der Beweislosigkeit trägt.
5.
Die Beschwerde ist gutzuheissen und die Sache zur Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Prozessausgang sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG). Bei diesem Verfahrensausgang wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 10. Juli 2013 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juni 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni