Der Einzelrichter zieht in Erwägung:
1.
Der Beschwerdeführer warf einer Frau in einer Strafklage vom 2. September 2013 vor, sie habe sich in einem Vollstreckungsverfahren und einer Urkundenfälschungssache am mutwilligen Belügen und an der Irreführung der Gerichte beteiligt. Die Staatsanwaltschaft Luzern nahm die Untersuchung am 24. September 2013 nicht an die Hand. Eine dagegen gerichtete Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern am 11. November 2013 ab, soweit darauf einzutreten war. Der Beschwerdeführer beantragt beim Bundesgericht, der Beschluss vom 11. November 2013 sei aufzuheben und die Staatsanwaltschaft zu verpflichten, gegen die Frau in Sachen Belügen und Irreführung der Gerichte zu ermitteln.
Zur vorliegenden Angelegenheit hat sich das Bundesgericht bereits in einem früheren Verfahren geäussert (vgl. Urteil 1B_731/2012 vom 8. Februar 2013 lit. A und E. 3). Die Vorinstanz kommt auch heute wieder zum Schluss, für die Eröffnung eines Strafverfahrens bestehe kein ausreichender Anfangsverdacht (Beschluss S. 3/4 E. 3.3). Was der Beschwerdeführer vorbringt, erschöpft sich in appellatorischer und damit unzulässiger Kritik. So behauptet er immer noch, es seien Bewertungsurkunden gefälscht worden (z.B. Beschwerde S. 1 unten). Indessen hat das Bundesgericht bereits am 8. Februar 2013 festgestellt, es sei schlechterdings nicht ersichtlich, dass Bewertungsblätter manipuliert worden sein könnten (E. 3).
Ohne dass sich das Bundesgericht zu allen Vorbringen ausdrücklich äussern müsste, ist auf die Beschwerde im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.
Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist in Anwendung von <ref-law> abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Luzern, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. Dezember 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Schneider
Der Gerichtsschreiber: Monn