Faits:
A. A.a P._, né en 1944, dessinateur en bâtiment de formation, travaillait en qualité de surveillant de chantier pour le compte de l'entreprise de menuiserie-ébénisterie R._. Ayant développé une réaction allergique, il a définitivement cessé de travailler le 25 février 1998. Par décision du 28 avril 1998, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a déclaré l'intéressé inapte à tous les travaux impliquant un contact avec des poussières de bois et des produits de peinture, en particulier ceux contenant des isocyanates. Elle lui a alloué par la suite une indemnité pour changement d'occupation pour la période courant du 1er septembre 1998 au 31 août 2002.
A.b Le 19 mars 1998, P._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à son reclassement dans une nouvelle profession. Dans le cadre de l'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a confié la réalisation d'une expertise à la Clinique X._. Dans leur rapport du 19 janvier 1999, les experts ont indiqué que l'intéressé disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée (environnement exempt d'allergènes et d'irritants respiratoires) et qu'un reclassement professionnel apparaissait nécessaire au regard de la dernière activité exercée. Par décision du 24 octobre 2000, l'office AI a mis l'assuré au bénéfice d'une mesure de reclassement sous la forme d'un cours d'informatique, lequel s'est déroulé du 23 octobre 2000 au 31 janvier 2001.
A.c Le 26 juillet 2002, P._ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité qui tendait cette fois-ci au versement d'une rente d'invalidité. Il a fait état de l'augmentation des facteurs allergènes auxquels il était sensible, de troubles de l'équilibre et de problèmes d'arthrose. Estimant par ailleurs qu'il n'avait pas été statué définitivement sur sa première demande de prestations, l'assuré a interjeté un recours pour déni de justice devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel. Par jugement du 6 octobre 2003, confirmé sur recours par le Tribunal fédéral des assurances le 22 mars 2004 (arrêt I 712/03), la juridiction cantonale a rejeté le recours, au motif qu'il y avait lieu d'attendre l'issue de l'instruction en cours avant de se prononcer sur le droit de l'assuré à des prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de la demande déposée le 26 juillet 2002, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise à la Clinique Y._. Dans leur rapport du 10 septembre 2003, les experts ont retenu les diagnostics de polyallergie, de gonalgies bilatérales, de cervico-brachialgies gauches C6-C7 sur discopathies dégénératives sévères gauches C5-C6 et C6-C7, de troubles de l'équilibre séquellaires après un syndrome vertigineux aigu et de douleurs séquellaires post-fracture du pied; la capacité résiduelle de travail de l'assuré était comprise entre 50 et 60 % dans une activité légère. Par décision du 12 octobre 2004, confirmée sur opposition le 19 avril 2006, l'office AI a alloué à l'assuré, sur la base d'un taux d'invalidité de 63 %, une demi-rente d'invalidité pour la période courant du 1er juillet au 31 décembre 2003, puis un trois quarts de rente à compter du 1er janvier 2004.
B. Par jugement du 12 décembre 2007, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a partiellement admis le recours formé par l'assuré contre la décision sur opposition du 19 avril 2006, en ce sens qu'il a fixé la naissance du droit à la demi-rente d'invalidité au 1er juillet 2002.
C. P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à ce qu'il soit constaté que la mesure de reclassement qui s'est déroulée du 23 octobre 2000 au 31 janvier 2001 n'a pas été efficace et à ce qu'il lui soit alloué une rente entière d'invalidité ainsi qu'une rente complémentaire pour épouse à compter du mois de juillet 1997.
L'office AI et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. 2.1 Le litige porte sur le droit du recourant à une rente de l'assurance-invalidité à compter du mois de juillet 1997.
2.2 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA), entrée en vigueur le 1er janvier 2003, de même que les modifications de la LAI du 21 mars 2003 (4ème révision), entrées en vigueur le 1er janvier 2004, ont entraîné la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Conformément au principe selon lequel les règles applicables sont celles en vigueur au moment où les faits juridiquement déterminants se sont produits (<ref-ruling>), les circonstances commandent d'examiner le bien-fondé de la décision du 19 avril 2006 à l'aune des dispositions de la LAI en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, pour la période courant jusqu'à cette date, puis à celle de la nouvelle réglementation pour la période postérieure au 1er janvier 2003, respectivement au 1er janvier 2004, étant précisé que le juge n'a pas à prendre en considération les modifications de droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 4). Il s'ensuit que les modifications de la LAI du 6 octobre 2006 (5ème révision de la LAI), entrées en vigueur le 1er janvier 2008, n'ont pas à être prises en considération dans le présent litige.
2.3 Les principes développés jusqu'à ce jour par la jurisprudence en matière d'évaluation de l'invalidité n'ont pas subi de modifications à la suite de l'entrée en vigueur de la LPGA et de la 4ème révision de la LAI, de sorte que l'on peut renvoyer au jugement entrepris sur ce point (<ref-ruling>).
3. Le Tribunal administratif a retenu que le recourant ne pouvait plus exercer son activité de surveillant de chantier en raison de ses allergies. A la suite des mesures de réadaptation professionnelle allouées par l'office AI, les démarches entreprises pour trouver un emploi adapté n'ont pas abouti. A elle seule, cette constatation ne permettait cependant pas de conclure que le recourant présentait une invalidité ouvrant le droit à une rente. Au regard des conclusions de l'expertise réalisée par la Clinique X._ (rapport du 19 janvier 1999) et des connaissances acquises au cours de la formation octroyée par l'office AI, il convenait au contraire d'admettre que le recourant disposait des aptitudes requises pour mettre à profit, sur un marché du travail équilibré offrant les activités pour lesquelles il était qualifié, sa capacité de travail et de gain dans une mesure excluant le droit à une rente. Ce n'est qu'à compter du mois de juillet 2002 que le recourant a présenté une incapacité de travail déterminante pour le droit à une rente de l'assurance-invalidité. La Clinique Y._ a alors estimé que la capacité résiduelle de travail était comprise entre 50 et 60 % dans une activité légère (rapport du 10 septembre 2003). La comparaison d'un revenu d'invalide de 25'650 fr., calculé sur la base des données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires, avec un revenu sans invalidité de 75'018 fr., correspondant au montant que le recourant aurait obtenu s'il avait pu poursuivre son activité de surveillant de chantier, aboutissait à un degré d'invalidité de 66 %, taux donnant droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er juillet 2002 et à un trois quarts de rente à compter du 1er janvier 2004.
4. En tant que le recourant conclut au constat de l'échec de la mesure de reclassement allouée le 24 octobre 2000 par l'office AI, le recours est irrecevable. L'objet d'une décision de constatation - au sens de l'<ref-law> - concerne toujours l'existence ou l'inexistence d'un rapport de droit, mais pas des constatations de fait (cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 392 et les références). D'ailleurs, le Tribunal fédéral des assurances avait déjà relevé dans l'arrêt I 712/03 du 22 mars 2004 que l'issue de la mesure de reclassement ne pouvait faire en soi l'objet d'une décision en constatation.
5. 5.1 Le recourant estime avoir droit à une rente d'invalidité depuis le mois de juillet 1997. Il reproche tout particulièrement au Tribunal administratif de n'avoir pas procédé à une comparaison des revenus dans le but de déterminer sa capacité de gain résiduelle pour la période antérieure au mois de juillet 2002 et de s'être contenté de la simple supposition qu'il disposait d'une capacité de travail et de gain suffisante pour exclure tout droit à une rente.
5.2 En omettant de procéder à la comparaison des revenus en vue de déterminer si le recourant, malgré les mesures de réadaptation qui lui avaient été allouées, subissait une perte de gain éventuelle, la juridiction cantonale a violé le droit fédéral. Le fait de disposer d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée ne permet en effet pas d'exclure, a priori, l'existence d'une capacité de gain réduite donnant droit à une rente de l'assurance-invalidité. Faute d'expliquer en quoi il se justifiait de renoncer à procéder au calcul du degré d'invalidité, le raisonnement de la juridiction cantonale ne peut être suivi.
6. Au regard du temps écoulé depuis le dépôt de la première demande de prestations, l'économie de la procédure commande à la Cour de céans de renoncer à renvoyer la cause à l'instance inférieure pour qu'elle statue à nouveau et d'effectuer la comparaison des revenus à laquelle le Tribunal administratif a omis de procéder.
6.1 Pour procéder à la comparaison des revenus selon l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002; depuis le 1er janvier 2003, <ref-law>), il convient de se placer au moment de la naissance du droit à une éventuelle rente de l'assurance-invalidité, soit au plus tôt au mois de février 1999, dès lors que le recourant a définitivement cessé de travailler le 25 février 1998 pour des raisons de santé (<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2007; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 223; <ref-ruling>).
6.2 Selon les renseignements donnés par son dernier employeur, le recourant aurait obtenu, en 1998, un salaire mensuel de 5'368 fr. (versé treize fois l'an), auquel s'ajoutait une gratification annuelle de 2'400 fr. Dans la mesure où il ressort du dossier que ce montant n'aurait pas évolué en 1999, il convient de retenir au titre de revenu sans invalidité le montant de 72'184 fr.
6.2 Selon les renseignements donnés par son dernier employeur, le recourant aurait obtenu, en 1998, un salaire mensuel de 5'368 fr. (versé treize fois l'an), auquel s'ajoutait une gratification annuelle de 2'400 fr. Dans la mesure où il ressort du dossier que ce montant n'aurait pas évolué en 1999, il convient de retenir au titre de revenu sans invalidité le montant de 72'184 fr.
6.3 6.3.1 Lorsqu'il s'agit d'examiner dans quelle mesure un assuré peut encore exploiter économiquement sa capacité de gain résiduelle sur le marché du travail entrant en considération pour lui, on ne saurait subordonner la concrétisation des possibilités de travail et des perspectives de gain à des exigences excessives; l'examen des faits doit être mené de manière à garantir dans un cas particulier que le degré d'invalidité est établi avec certitude. Il s'ensuit que pour évaluer l'invalidité, il n'y a pas lieu d'examiner la question de savoir si un invalide peut être placé eu égard aux conditions concrètes du marché du travail, mais uniquement de se demander s'il pourrait encore exploiter économiquement sa capacité résiduelle de travail lorsque les places de travail disponibles correspondent à l'offre de la main d'oeuvre (arrêt I 198/97 du 7 juillet 1998 consid. 3b et les références, in VSI 1998 p. 293).
6.3.2 En l'absence d'un revenu effectivement réalisé, il convient de se référer aux données salariales, telles qu'elles résultent des enquêtes sur la structure des salaires publiées par l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb p. 76). Compte tenu de l'activité de substitution que pourrait exercer le recourant dans une activité légère et adaptée, le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les hommes effectuant des activités simples et répétitives (niveau de qualification 4) dans le secteur privé, soit en 1998, 4'268 fr. par mois ou 51'216 fr. annuellement (Enquête suisse sur la structure, des salaires 1998, p. 25, TA1). Comme les salaires bruts standardisés tiennent compte d'un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 1998 (41,9 heures; La Vie économique, 12/2007, p. 98, B 9.2), ce montant doit être porté à 53'649 fr. Après adaptation de ce chiffre à l'évolution des salaires selon l'indice des salaires nominaux pour les hommes de l'année 1999 (+ 0,1 %; Evolution des salaires en 1999, p. 29, T 1.1.93), on obtient un revenu annuel de 53'702 fr.
6.3.3 Contrairement à ce que soutient le recourant, il n'y a pas lieu de s'écarter de la valeur médiane, tous secteurs confondus, afférente aux salaires bruts standardisés. On ne saurait partager le point de vue selon lequel le recours à la seule valeur afférente au secteur des services, à l'exclusion du secteur de la production, permettrait d'aboutir à une évaluation plus représentative de sa capacité résiduelle de gain. Le secteur des services comprend également bon nombre de professions manifestement incompatibles avec les allergies qu'il présente. On peut citer à titre exemplatif les domaines de l'hôtellerie, de l'assainissement ou encore de la réparation de véhicules automobiles. De même, rien ne permet d'affirmer que le secteur de la production ne serait pas susceptible de proposer des activités adaptées aux limitations du recourant.
6.3.4 Faute d'éléments médicaux contradictoires, il n'y a pas lieu non plus de s'écarter, s'agissant de la période courant du mois de février 1998 au mois de juillet 2002, des conclusions de l'expertise réalisée par la Clinique X._, d'après lesquelles le recourant disposait d'une capacité de travail entière dans une activité adaptée. Le recourant ne saurait inférer de l'échec de ses démarches visant à retrouver un emploi l'existence d'une incapacité totale de travailler, un tel échec devant être mis sur le compte du marché de l'emploi plutôt que sur le compte de ses problèmes de santé ou de son manque d'aptitude. De même, le recourant opère une confusion entre les notions de capacité de travail et de capacité de gain, lorsqu'il entend déduire de l'obtention d'une mesure de reclassement l'existence d'une capacité de travail réduite de 20 % au moins.
6.3.5 Conformément à la jurisprudence, il convient encore d'appliquer un facteur de réduction sur le salaire statistique qui tienne compte de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (<ref-ruling> consid. 5 p. 78). Dans le cas d'espèce, l'âge - 55 ans en 1999 - et les particularités de son parcours professionnel - expérience essentiellement acquise et mise en valeur dans le secteur de la construction métallique - constituent des éléments susceptibles d'influencer le revenu de départ que le recourant pourrait se voir offrir auprès d'un nouvel employeur. En revanche, la nature particulière de l'atteinte à la santé ne saurait jouer un rôle significatif sur ses perspectives salariales dans le cadre de l'exercice d'une activité simple et légère, si celle-ci est effectuée dans un environnement exempt d'allergènes et d'irritants respiratoires. Eu égard à l'ensemble de ces circonstances, une réduction globale de 10 % tient raisonnablement compte de la situation. On obtient alors un revenu d'invalide qui s'élève à 48'332 fr.
6.4 Ce montant, une fois comparé avec le revenu sans invalidité de 72'184 fr., donne un taux d'invalidité de 33 %, taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente de l'assurance-invalidité. Sur ce point, le jugement attaqué est conforme dans son résultat au droit fédéral.
7. 7.1 Il n'est pas contesté que le recourant a subi une aggravation de son état de santé à compter du mois de juillet 2002 et qu'il ne dispose plus depuis lors que d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée. Le recourant conteste en revanche le degré d'invalidité fixé sur cette base et critique en particulier l'abattement de 10 % opéré sur le salaire statistique ayant servi à déterminer le revenu d'invalide.
7.2 Le Tribunal administratif a constaté que l'office AI avait opéré une déduction de 10 % pour tenir compte de l'âge de l'assuré et de la perte des avantages liés à l'ancienneté et relevé qu'un abattement supérieur n'était pas justifié compte tenu du fait que l'intéressé était de nationalité suisse et que les limitations liées à l'atteinte à la santé avaient déjà été prises en considération dans l'exercice d'une activité à 50 %. La juridiction cantonale a estimé que cette appréciation ne pouvait pas être qualifiée d'arbitraire, s'agissant d'un assuré de 58 ans au moment déterminant, disposant d'une bonne formation professionnelle et de nationalité suisse, compte tenu du fait que les limitations liées à son handicap avaient été prises en considération de manière importante dans l'appréciation de la capacité de travail.
7.3 Cette appréciation ne convainc pas entièrement. Au moment déterminant où la juridiction cantonale a apprécié la situation, le recourant était âgé de 58 ans. Or, plus l'âge d'un assuré est proche de celui de la retraite, plus celui-ci constitue un obstacle à un engagement au regard notamment des contributions patronales à la prévoyance professionnelle qui en résulte ou de la durée prévisible des rapports de travail et du retour sur investissement qui peut être fait. De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral considère également que la nature des limitations fonctionnelles présentées par une personne assurée peut constituer un facteur susceptible d'influer sur ses perspectives salariales (<ref-ruling> consid. 5a/bb p. 78 et les références citées; voir également arrêt I 848/05 du 29 novembre 2006, consid. 5.3.3). En l'espèce, il ressort des conclusions de la Clinique Y._ que l'assuré ne peut travailler qu'à raison de deux à trois blocs d'une heure et demie à deux heures par jour dans une activité légère et adaptée, de type surveillance ou travail d'établi léger. Cette exigence, en tant qu'elle restreint la disponibilité du recourant, peut constituer un désavantage par rapport à des travailleurs capables de supporter un effort prolongé. Enfin, le Tribunal administratif a mis en avant le fait que le recourant disposait d'une bonne formation professionnelle. Dans les faits, celui-ci a obtenu durant les années soixante un CFC de dessinateur en bâtiment et dispose de quelques connaissances informatiques de base. Il a effectué la majeure partie de sa carrière professionnelle dans le secteur de la construction métallique, où il a exercé essentiellement des tâches de planification et de surveillance. Il s'ensuit que le recourant ne peut s'appuyer que de manière mesurée sur son expérience professionnelle pour compenser les désavantages liés à son âge et à la nature de ses limitations fonctionnelles. L'ensemble de ces facteurs mènent à la conclusion que l'office AI, puis le Tribunal administratif, ont, en retenant un abattement de 10 %, sous-estimé les circonstances pouvant influer sur le revenu d'une activité lucrative dans une mesure qui excède le large pouvoir d'appréciation dont ils disposaient. Une déduction globale de 15 % tient en l'occurrence mieux compte des circonstances pertinentes du cas d'espèce.
7.4 Sur le vu de ce qui précède, il convient de corriger la comparaison des revenus à laquelle a procédé le Tribunal administratif. Dans le cas particulier, il y a lieu de considérer la détérioration de l'état de santé du recourant, liée à l'apparition de nouvelles affections, comme constituant un nouveau cas d'assurance, si bien que le droit à une rente est subordonné à l'écoulement de la période de carence imposée par l'<ref-law> (voir arrêt I 179/01 du 10 décembre 2001 consid. 3a). En fixant la naissance du droit à la rente au mois de juillet 2002 - en lieu et place de juillet 2003 -, les premiers juges ont ainsi violé le droit fédéral. Aussi, compte tenu d'une déduction de 15 %, le revenu d'invalide se monte à 24'540 fr. pour l'année 2003 (28'500 x 1,3 % [Evolution des salaires en 2003, p. 38, T.1.1.93, indice général] - 15 %). Après comparaison avec un revenu sans invalidité de 75'768 fr. (75'018 x 1,0 % [Evolution des salaires en 2003, p. 38, T.1.1.93, section F, construction]), le degré d'invalidité s'élève à 68 %. Selon l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003), un tel taux d'invalidité donnait droit en 2003 à une rente entière d'invalidité.
7.5 A la suite de l'entrée en vigueur le 1er janvier 2004 des dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), l'échelonnement des rentes a été affiné. Selon la nouvelle teneur de l'<ref-law> (applicable du 1er janvier 2004 au 31 décembre 2007; depuis le 1er janvier 2008: <ref-law>), l'assuré a droit à une rente s'il est invalide à 70 % au moins, à trois quarts de rente s'il est invalide à 60 % au moins, à une demi-rente s'il est invalide à 50 % au moins ou à un quart de rente s'il est invalide à 40 % au moins. D'après la lettre f des dispositions finales de la modification du 21 mars 2003, les rentes entières en cours perçues au titre d'un taux d'invalidité égal ou supérieur à 66 2/3 % continuent d'être versées après l'entrée en vigueur de cette modification à tous les rentiers qui, à ce moment-là, auront atteint l'âge de 50 ans (1ère phrase). Toutes les autres rentes entières perçues au titre d'une invalidité inférieure à 70 % font l'objet d'une révision dans le délai d'un an dès l'entrée en vigueur de la modification (2ème phrase). Agé de 59 ans au moment de l'entrée en vigueur, le 1er janvier 2004, de la 4ème révision de la LAI, le recourant peut se prévaloir de la garantie des droit acquis conférée par la lettre f des dispositions transitoires. Il s'ensuit que le recourant a également droit à une rente entière d'invalidité pour la période postérieure au 1er janvier 2004.
7.6 Pour finir, il convient d'examiner si le résultat auquel aboutit la Cour de céans ne constitue pas une reformatio in pejus à l'encontre du recourant proscrite par l'<ref-law>, dès lors que tout droit à une rente pour la période courant du 1er juillet 2002 au 30 juin 2003 lui est dénié. Tel n'est toutefois pas le cas en l'espèce, puisque le recourant se voit accorder en définitive une rente entière d'invalidité à compter du 1er juillet 2003, en lieu et place d'une demi-rente pour la période courant du 1er juillet 2002 au 31 décembre 2003 et d'un trois quarts de rente à compter du 1er janvier 2004. Compte tenu de la durée prévisible de versement de la rente entière d'invalidité qui lui est reconnue, le recourant se trouve désormais dans une situation plus favorable que si la Cour de céans avait dû confirmer le jugement attaqué. En ce sens, on ne saurait considérer qu'il est procédé à une reformatio in pejus.
8. 8.1 Le Tribunal administratif a nié le droit du recourant à une rente complémentaire pour épouse, motif pris qu'il n'était pas au bénéfice depuis la cessation de son activité lucrative d'un revenu de substitution sous forme d'indemnités journalières au sens de l'<ref-law>. Il a jugé que l'indemnité pour changement d'occupation au sens de l'art. 86 de l'ordonnance sur la prévention des accidents et des maladies professionnelles (OPA; RS 832.30) versée par la CNA ne pouvait pas être assimilée à une indemnité journalière au sens de la disposition précitée, ce que le recourant conteste. Celui-ci estime au contraire que l'indemnité pour changement d'occupation est une prestation de l'assurance-accidents qui vise à compenser la perte d'un revenu à la suite d'une décision d'exclusion ou d'un changement d'occupation effectif survenu pour raisons médicales. Cette prestation tomberait dès lors dans le champ d'application de l'<ref-law> (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003).
8.2 Aux termes de l'art. 34 al. 1, 1ère phrase, LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003), les personnes mariées qui peuvent prétendre à une rente ont droit, si elles exerçaient une activité lucrative immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail, à une rente complémentaire pour leur conjoint, pour autant que ce dernier n'ait pas droit à une rente de vieillesse ou d'invalidité. Le but de la rente complémentaire consiste à compenser les éléments du revenu perdus à la suite de la survenance de l'incapacité de travail et destinés à l'entretien convenable de la famille (arrêt I 104/03 du 18 juin 2004 consid. 4.2 in fine, in SVR 2005 IV n° 9 p. 40). Le Conseil fédéral avait assimilé aux personnes exerçant une activité lucrative les personnes au chômage qui sont au bénéfice de prestations de l'assurance-chômage et les personnes qui perçoivent des indemnités journalières à titre de revenu de substitution après avoir cessé leur activité lucrative à la suite d'une maladie ou d'un accident (art. 30 let. a et b RAI en corrélation avec l'<ref-law>; cf. les commentaires relatifs aux modifications d'ordonnances pour l'application de la 10e révision de l'AVS, in VSI 1996 p. 60).
8.3 L'indemnité pour changement d'occupation ne constitue pas une prestation d'assurance au sens strict du terme, mais une prestation accordée en relation avec la prévention des accidents et maladies professionnels. Elle n'implique pas la survenance d'une maladie professionnelle et est allouée de manière subsidiaire par rapport aux prestations dues en cas d'accident ou de maladie professionnelle. Elle ne vise donc pas à indemniser la réalisation de l'un ou l'autre de ces deux risques. Il s'agit en fait d'une prestation d'assurance de nature particulière qui doit faciliter le changement préventif de profession (recherche d'un nouvel emploi, acquisition de nouvelles connaissances professionnelles, etc.), raison d'ailleurs pour laquelle elle a un caractère temporaire (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 288 et les références).
8.4 Selon la jurisprudence, le but poursuivi par l'<ref-law> est de prendre en considération les éléments du revenu qui ont typiquement pour fonction de remplacer la perte de salaire due à la maladie ou à un accident jusqu'au moment de l'ouverture du droit à la rente d'invalidité (arrêt I 323/05 du 14 septembre 2005 consid. 3.2). En revanche, l'indemnité pour changement d'occupation a pour fonction de dédommager l'assuré des difficultés économiques consécutives à des mesures de la prévention des accidents et maladies professionnels décidées par la CNA. En soi, elle ne vise pas à indemniser la perte de gain consécutive à la maladie ou à un accident, mais est bien plutôt destinée à compenser l'atteinte portée à moyen terme à l'avenir économique de la personne assurée (cf. COMMISSION FÉDÉRALE DE COORDINATION POUR LA SÉCURITÉ AU TRAVAIL, Directives pour la sécurité au travail, 2e éd., ch. 422). A la différence des indemnités journalières de l'assurance-accidents (<ref-law>), de l'assurance-maladie (<ref-law>) ou de l'assurance-militaire (<ref-law>), l'indemnité pour changement d'occupation peut d'ailleurs être versée indépendamment de l'existence d'une incapacité de travail ou d'une invalidité. Pour ces raisons, elle ne saurait être assimilée aux indemnités journalières de l'<ref-law> et entrer dans le champ d'application de cette disposition. Il s'ensuit que la personne qui peut prétendre à une rente d'invalidité n'a pas droit à une rente complémentaire pour son conjoint, si, après avoir cessé son activité lucrative à la suite d'une maladie professionnelle, elle était au bénéfice d'un revenu de substitution sous la forme d'une indemnité pour changement d'occupation au moment de la survenance de l'incapacité de travail.
9. Le recourant n'obtenant que partiellement gain de cause, les frais judiciaires sont répartis à parts égales entre lui et l'intimé (<ref-law>). Il a en outre droit à une indemnité de dépens réduite à la charge de l'intimé (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est partiellement admis. Le jugement du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel du 12 décembre 2007 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel du 19 avril 2006 sont réformés en ce sens que le recourant a droit à une rente entière d'invalidité à compter du 1er juillet 2003.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis pour 250 fr. à charge du recourant et pour 250 fr. à charge de l'intimé.
3. L'intimé versera au recourant la somme de 1'700 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. La cause est renvoyée au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure antérieure.
5. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, à la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 19 janvier 2009
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Piguet