Faits :
A.
Par jugement du 19 juin 2013, le Tribunal criminel de l'arrondissement de Lausanne a notamment constaté que X._ s'était rendu coupable de meurtre, lésions corporelles simples, lésions corporelles simples qualifiées, vol, dommage à la propriété, injure, menaces, violation de domicile, infraction à la Loi fédérale sur les étrangers, infraction à la Loi fédérale sur les armes, les accessoires d'armes et les munitions, et contravention à la Loi fédérale sur les stupéfiants (I). Il l'a condamné à une peine privative de liberté de douze ans, sous déduction de 790 jours de détention avant jugement, à une peine pécuniaire d'un jour-amende à 10 fr. et à une amende de 100 fr. (II). Le tribunal a ordonné que X._ soit soumis à un traitement psychothérapeutique ambulatoire en cours de détention (III) et qu'il soit maintenu en détention à titre de mesure de sûreté (IV). Ce jugement était partiellement complémentaire à celui rendu par la même autorité le 3 mars 2011 (V).
En substance, les faits reprochés en lien avec les infractions contre la vie et l'intégrité corporelle sont les suivants.
Au cours de la nuit du 21 au 22 avril 2011, X._, alors sous l'effet de l'alcool et de stupéfiants, a cambriolé un atelier en emportant notamment un poignard et un petit couteau. Au cours d'une altercation survenue vers 5h40, le prévenu s'est servi de ces couteaux pour asséner des coups à A._ et son frère B._. Le premier a subi des blessures à l'arrière d'une oreille, dans le cuir chevelu, à l'arrière du crâne et sur le flanc gauche. Le second, souffrant de huit lésions, a succombé à ses blessures le même jour.
Mandatés par le Procureur en cours d'enquête, les Docteurs C._ et D._ (Département de psychiatrie du CHUV) ont procédé à l'expertise psychiatrique de X._ et ont établi un rapport en date du 3 novembre 2011.
B.
Saisie d'un appel du Ministère public, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a, par jugement du 6 novembre 2013, modifié le chiffre III du jugement de première instance et a ordonné que X._ soit soumis à une mesure d'internement au sens de l'art. 64 al. 1 let. a CP.
C.
Contre ce jugement, X._ forme un recours en matière pénale et conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme, en ce sens qu'il ne soit pas soumis à une mesure d'internement mais à un traitement psychothérapeutique ambulatoire en cours de détention. Subsidiairement, il conclut à l'annulation du jugement et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'assistance judiciaire.
Invités à se déterminer sur le recours, le cour cantonale y a renoncé en se référant aux considérants de sa décision, alors que le Ministère public a conclu au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recourant conteste le prononcé d'un internement. Il se prévaut d'une appréciation arbitraire des conclusions des experts et, par là même, d'une violation de l'art. 64 al. 1 let. a CP.
1.2. Selon l'art. 56 al. 1 CP, une mesure doit être ordonnée si une peine seule ne peut écarter le danger que l'auteur commette d'autres infractions (let. a), si l'auteur a besoin d'un traitement ou que la sécurité publique l'exige (let. b) et si les conditions prévues aux art. 59 à 61, 63 ou 64 sont remplies (let. c). La mesure prononcée doit respecter le principe de la proportionnalité, c'est-à-dire que l'atteinte aux droits de la personnalité qui en résulte pour l'auteur ne doit pas être disproportionnée au regard de la vraisemblance qu'il commette de nouvelles infractions et de leur gravité (art. 56 al. 2 CP).
1.3. Pour ordonner une des mesures prévues aux art. 59 à 61, 63 et 64 CP, le juge doit se fonder sur une expertise. Celle-ci doit se déterminer sur la nécessité et les chances de succès d'un traitement, la vraisemblance que l'auteur commette d'autres infractions et la nature de celles-ci, et sur les possibilités de faire exécuter la mesure (art. 56 al. 3 CP).
Selon la jurisprudence, le juge apprécie en principe librement une expertise et n'est pas lié par les conclusions de l'expert. Toutefois, il ne peut s'en écarter que lorsque des circonstances ou des indices importants et bien établis en ébranlent sérieusement la crédibilité; il est alors tenu de motiver sa décision de ne pas suivre le rapport d'expertise (<ref-ruling> consid. 4.2.3 p. 391; <ref-ruling> consid. 4 p. 57 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 86). Inversement, si les conclusions d'une expertise judiciaire apparaissent douteuses sur des points essentiels, le juge doit recueillir des preuves complémentaires pour tenter de dissiper ses doutes. A défaut, en se fondant sur une expertise non concluante, il pourrait commettre une appréciation arbitraire des preuves et violer l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 547 s.).
1.4. L'internement fondé sur l'art. 64 CP suppose que l'auteur ait commis l'une des infractions énumérées à l'al. 1 de cette disposition, à savoir un assassinat, un meurtre, une lésion corporelle grave, un viol, un brigandage, une prise d'otage, un incendie, une mise en danger de la vie d'autrui, ou une autre infraction passible d'une peine privative de liberté de cinq ans au moins et qu'il ait par là porté ou voulu porter gravement atteinte à l'intégrité physique, psychique ou sexuelle d'autrui. Cette condition d'atteinte grave portée ou voulue à l'encontre de la victime vaut autant pour les infractions citées dans le catalogue que celles visées par la clause générale de l'art. 64 al. 1 CP (arrêt 6B_313/2010 du 1 er octobre 2010 consid. 3.2.1).
Il faut en outre que l'une des conditions alternatives posées à l'art. 64 al. 1 CP soit réalisée, à savoir que, en raison des caractéristiques de la personnalité de l'auteur, des circonstances dans lesquelles il a commis l'infraction et de son vécu, il soit sérieusement à craindre qu'il ne commette d'autres infractions du même genre (let. a) ou que, en raison d'un grave trouble mental chronique ou récurrent en relation avec l'infraction, il soit sérieusement à craindre que l'auteur ne commette d'autres infractions du même genre et que la mesure prévue à l'art. 59 CP - à savoir une mesure thérapeutique institutionnelle - apparaisse vouée à l'échec (let. b).
1.5. Par rapport aux autres mesures, l'internement n'intervient qu'en cas de danger "qualifié". Il suppose un risque de récidive hautement vraisemblable. Pratiquement, le juge devra admettre un tel risque s'il ne peut guère s'imaginer que l'auteur ne commette pas de nouvelles infractions du même genre. Une supposition, une vague probabilité, une possibilité de récidive ou un danger latent ne suffisent pas (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 70). Le risque de récidive doit concerner des infractions du même genre que celles qui exposent le condamné à l'internement. En d'autres termes, le juge devra tenir compte, dans l'émission de son pronostic, uniquement du risque de commission d'infractions graves contre l'intégrité psychique, physique ou sexuelle (<ref-ruling> consid. 6.3; <ref-ruling> consid. 1.1.2 p. 53).
2.
La cour cantonale a considéré que les constatations des experts étaient claires et lui permettaient de retenir que le risque de récidive était, d'une part, avéré et pouvait, d'autre part, s'étendre à tous les actes perpétrés par le prévenu jusqu'à ce jour, notamment à ceux commis avec violence. Elle en a déduit que même le risque de nouveau meurtre était avéré. En outre, elle a relevé que le prévenu avait déjà été condamné par deux fois pour brigandage et que, de façon plus générale, il avait occupé la justice pénale depuis 2002, sans discontinuer, cela majoritairement pour des actes de violence (cf. jugement entrepris, consid. 3.2.2 p. 22).
Considérant qu'une peine seule ne permettait pas d'écarter le danger que l'auteur commette d'autres infractions du même type (cf. jugement entrepris, consid. 3.2.3 p. 22 s.), et que le prévenu ne souffrait pas d'un grave trouble mental permettant de prononcer l'une des mesures prévues par les art. 59, 60 et 64 al. 1 let. b CP (cf. jugement entrepris, consid. 3.2.4 p. 23 s.), la cour cantonale a conclu qu'un internement sécuritaire au sens de l'art. 64 al. 1 let. a CP s'imposait.
2.1. Le recourant estime que les juges cantonaux se sont arbitrairement écartés des constatations de l'expertise du 3 novembre 2011 quant au risque de récidive ainsi qu'à la nature des infractions sur lesquelles ce risque porte.
2.2. Il n'est pas contesté qu'en commettant un meurtre, le recourant s'est rendu coupable d'une infraction entrant dans le catalogue de l'art. 64 al. 1 CP, de sorte que la première condition de l'internement est réalisée.
Il convient toutefois d'examiner, sur la base des constatations des experts psychiatres, s'il existe un risque qualifié de récidive en lien avec des infractions du même type.
2.2.1. En réponse à la question "l'expertisé est-il susceptible de commettre de nouvelles infractions ?", le rapport d'expertise du 3 novembre 2011 relève que "le prévenu est susceptible de commettre à nouveau des actes du même registre que ceux pour lesquels il est actuellement prévenu" (jugement entrepris consid. 5.3 p. 15 s.; rapport d'expertise, p. 17, réponse à la question 3). En lien avec l'importance de ce risque et la nature des nouvelles infractions, les experts précisent que "les antécédents pénaux du prévenu, dans le contexte, représentent un élément indiquant un risque élevé de commission de nouvelles infractions" (art. 105 al. 2 LTF; rapport d'expertise, p. 17, réponse à la question 3).
Faute de quantification du risque, la première considération ne suffit pas pour admettre un danger qualifié, tel que requis par la jurisprudence précitée. Si la seconde remarque qualifie le risque d'élevé, elle ne permet toutefois pas clairement de déterminer la nature des infractions dont il est question. En particulier, le rapport ne fait pas expressément état d'un risque de récidive élevé en lien avec des infractions contre la vie ou des infractions graves contre l'intégrité corporelle. En effet, parmi les douze infractions fondant la poursuite du prévenu dans la présente procédure (notamment: meurtre, lésions corporelles simples, lésions corporelles simples qualifiées, vol, dommages à la propriété, injures, menaces, violation de domicile), seul le meurtre figure au catalogue de l'art. 64 al. 1 CP, de sorte que la commission de nouveaux "actes du même registre" que ceux pour lesquels le recourant était poursuivi ne signifie pas encore que le risque porte sur des récidives de meurtre ou d'autres infractions du même genre.
Le Ministère public se méprend quand il déduit de l'expertise que le risque de récidive porte sur les infractions comptant parmi les antécédents du prévenu, telles que le brigandage (jugements du Tribunal des mineurs de Lausanne des 9 juillet 2002 et 9 septembre 2004; cf. jugement entrepris, consid. 2 p. 10). A teneur du rapport d'expertise, les antécédents constituent un indice permettant de retenir un risque de récidive élevé; cela ne signifie pas pour autant que ce risque porte sur des infractions figurant au catalogue de l'art. 64 al. 1 CP.
2.2.2. A la question de savoir s'il y a lieu de craindre sérieusement que l'expertisé commette d'autres infractions du genre de celles énumérées à l'art. 64 al. 1 CP, l'expertise contient un simple renvoi aux réponses liées à la question 3, mentionnées supra (art. 105 al. 2 LTF; rapport d'expertise, p. 21, réponse à la question 8).
Aussi, si l'expertise psychiatrique du 3 novembre 2011 suggère qu'il existe un danger que le recourant commette à nouveau des actes du même registre que ceux qui lui sont reprochés, elle ne permet pas, à elle seule, de conclure clairement à l'existence d'un risque de récidive hautement vraisemblable lié aux infractions susceptibles de justifier un internement, soit en l'espèce, un meurtre ou un brigandage.
2.2.3. Lors de son audition par les juges de première instance, l'expert C._ a déclaré " (...) le risque de récidive me paraît possible pour l'ensemble des actes commis, notamment de violence (...) " (cf. jugement de première instance p. 12).
Ce faisant, l'expert apporte certes une précision sur la nature des infractions dont on peut craindre une récidive (infractions impliquant de la violence), toutefois, le risque de récidive est alors qualifié de possibleet non d' élevé, inversement au rapport d'expertise.
2.3. Contrairement à ce qu'affirme la cour cantonale, qui a omis de relever la nuance apportée par le Dr C._ en audience, force est de constater que les observations des experts sont ambivalentes et nécessitent un éclaircissement. Au vu des imprécisions liées à des points essentiels, tels que la quantification du risque de récidive et la nature des infractions dont il est question, l'autorité cantonale devait recueillir des preuves complémentaires lui permettant ensuite d'examiner si les conditions de l'art. 64 al. 1 let. a étaient réalisées et de déterminer si une telle mesure était proportionnée (art. 56 al. 2 CP). Aussi, la cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale pour que ces aspects soient éclaircis, au besoin par le biais d'une expertise complémentaire.
En définitive, il appartiendra à la cour cantonale d'examiner, d'une part, si les infractions susceptibles d'être commises à nouveau sont couvertes par le catalogue de l'art. 64 al. 1 CP, et si, d'autre part, le risque de récidive est "hautement vraisemblable", ainsi que l'exige la jurisprudence. Il est rappelé à ce titre qu'une possibilité de récidive ou un danger latent ne suffisent pas pour admettre un danger qualifié.
3.
Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué annulé en tant qu'il ordonne l'internement du condamné, et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Le recourant qui obtient gain de cause ne supporte pas de frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF), ce qui rend sans objet la requête d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis, le jugement attaqué est annulé en tant qu'il ordonne l'internement du condamné et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2.
La demande d'assistance judiciaire est sans objet.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le canton de Vaud versera au mandataire du recourant la somme de 3'000 fr. à titre de dépens.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 26 juin 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Mathys Boëton