Sachverhalt:
A.
Die X._ AG ist eine Aktiengesellschaft, die Bio-Obstbau betreibt. Am 7. Mai 2010 verlegte sie ihren Sitz aus dem Kanton St. Gallen in den Kanton Graubünden. Mit Schreiben vom 7. Mai 2012 wies die X._ AG das Amt für Landwirtschaft und Geoinformation des Kantons Graubünden (im Folgenden: Amt) darauf hin, dass ihr noch keine Gesuchsformulare für die Direktzahlungen für das Jahr 2012 zugestellt worden seien. Es sei ihr mitzuteilen, in welchem Kanton sie ihr Gesuch einzureichen habe. Mit Schreiben vom 24. Mai 2012 stellte das Amt der X._ AG die Erhebungsunterlagen für das Jahr 2012 zu und forderte sie auf, innert 30 Tagen verschiedene Unterlagen einzureichen und diverse Fragen zu beantworten, da der bisherige Bewirtschafter des Betriebs gemäss Publikation im Amtsblatt aus der X._ AG ausgeschieden sei.
Nachdem die X._ AG innert der gesetzten Frist die verlangten Unterlagen und Antworten nicht eingereicht hatte, verfügte das Amt am 27. September 2012, dass der Landwirtschaftsbetrieb X._ AG ab dem Beitragsjahr 2012 nicht als direktzahlungsberechtigter Betrieb anerkannt werde. Die X._ AG habe deshalb die für dieses Jahr ausgerichteten Beiträge zurückzuerstatten.
B.
Gegen diese Verfügung erhob die X._ AG am 12. Oktober 2012 Beschwerde beim Departement für Volkswirtschaft und Soziales des Kantons Graubünden (im Folgenden: Departement) und beantragte, der Landwirtschaftsbetrieb X._ AG sei ab dem Beitragsjahr 2012 als direktzahlungsberechtigter Betrieb anzuerkennen. Mit Verfügung vom 8. November 2013 wies das Departement die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Zugleich hob es Ziff. 2 des Dispositivs der Verfügung des Amtes vom 27. September 2012 betreffend die Rückforderung der Akontozahlung für Ökobeiträge auf.
C.
Dagegen erhob die X._ AG am 6. Dezember 2013 Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht. Sie beantragte, die Verfügung des Departements vom 8. November 2013 und diejenige des Amtes vom 27. September 2013 seien aufzuheben. Die X._ AG sei auch für das Beitragsjahr 2012 als direktzahlungsberechtigt anzuerkennen. Die Sache sei zur Berechnung und Ausrichtung der Direktzahlungen an das Amt, eventuell an das Departement zurückzuweisen. Subeventualiter sei die Sache zur Anerkennung des Betriebs sowie zur Berechnung und Ausrichtung der Direktzahlungen an das Amt zurückzuweisen.
D.
Mit Urteil vom 4. Dezember 2014 wies das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war.
E.
Die X._ AG erhebt mit Eingabe vom 26. Januar 2015 beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei der Landwirtschaftsbetrieb X._ AG für das Betriebsjahr 2012 als direktzahlungsberechtigter Betrieb anzuerkennen, A._ sei als beitragsberechtigter Bewirtschafter der X._ AG für das Jahr 2012 anzuerkennen und das Amt sei anzuweisen, der X._ AG die rückständigen Direktzahlungen für das Jahr 2012 zuzüglich Zinsen auszubezahlen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Amt zurückzuweisen.
Das Departement beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Landwirtschaft äussert sich, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Amt, das Bundesverwaltungsgericht und das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist ein Endentscheid über die Ausrichtung von Direktzahlungen gemäss Art. 70 ff. des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft (Landwirtschaftsgesetz, LwG; SR 910.1). Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht zulässig ist (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG), da auf die fraglichen Beiträge ein Anspruch besteht und somit kein gesetzlicher Ausschlussgrund vorliegt (<ref-law>; Urteil 2C_560/2010 vom 18. Juni 2011 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerdeführerin hat vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen, ist als direkte Adressatin des angefochtenen Urteils von diesem besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, weshalb sie zur Beschwerde berechtigt ist (vgl. <ref-law>). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Vor Bundesgericht sind allerdings neue Begehren nicht zulässig (<ref-law>). Der erstmals vor Bundesgericht gestellte Antrag, A._ sei als beitragsberechtigter Bewirtschafter anzuerkennen, ist daher nicht zulässig. Insofern ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und Art. 96 BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Vorbringen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.6 S. 280 mit Hinweis). Die Verletzung von Grundrechten sowie von kantonalem und interkantonalem Recht untersucht es in jedem Fall nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2 S. 232; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen oder auf Rüge hin berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 2 BGG).
3.
3.1. Die Einzelheiten der landwirtschaftlichen Direktzahlungen (u.a. Berechnung, Auszahlung, Kürzung und Verweigerung) sind heute in der Verordnung vom 23. Oktober 2013 über die Direktzahlungen an die Landwirtschaft (Direktzahlungsverordnung, DZV, SR 910. 13) und in ihren Anhängen 1-8 geregelt. Danach kürzen oder verweigern die Kantone die Beiträge nach Anhang 8 (Art. 105 Abs. 1 DZV).
Streitig sind vorliegend jedoch Direktzahlungen für das Jahr 2012. In materieller Hinsicht anwendbar ist daher noch die Direktzahlungsverordnung vom 7. Dezember 1998 (aDZV; AS 1999 229) in der im Jahre 2012 in Kraft stehenden Fassung.
3.2. Direktzahlungen erhalten Bewirtschafter, welche bestimmte Voraussetzungen erfüllen (Art. 2 Abs. 1 aDZV). Mit Ausnahme der Beiträge für den ökologischen Ausgleich (Art. 43 Abs. 1 aDZV) werden Direktzahlungen nicht an juristische Personen bezahlt (Art. 2 Abs. 2 lit. a aDZV). Beitragsberechtigt ist dafür unter bestimmten Voraussetzungen die natürliche Person oder die Personengesellschaft, welche den Betrieb einer AG oder GmbH bewirtschaftet (Art. 2 Abs. 3-5 aDZV). Direktzahlungen werden nur auf schriftliches Gesuch hin ausgerichtet (Art. 63 Abs. 1 aDZV). Das Gesuch ist der zuständigen Behörde zwischen dem 15. April und dem 15. Mai einzureichen (Art. 65 Abs. 1 DZV). Der Kanton stellt die Beitragsberechtigung des Gesuchstellers fest und setzt die Beiträge aufgrund der Verhältnisse am Stichtag fest (Art. 67 Abs. 1 aDZV). Der Stichtag ist das Erhebungsdatum nach der Landwirtschaftlichen Datenverordnung vom 7. Dezember 1998.
4.
4.1. Im Unterschied zum Departement hat die Vorinstanz als unbeachtlich bezeichnet, ob das Gesuch rechtzeitig bzw. bei der zuständigen Behörde eingereicht wurde. Sie hat vielmehr darauf abgestellt, dass die Beschwerdeführerin die Unterlagen, die sie gemäss Aufforderung des Amtes vom 24. Mai 2012 hätte beibringen sollen, nicht eingereicht und damit insbesondere nicht nachgewiesen hat, wer - nach dem Ausscheiden von B._ - im Betriebsjahr 2012 direktzahlungsberechtigter Bewirtschafter des Betriebs gewesen sei (E. 3.2.3 des angefochtenen Entscheids). Soweit die Beschwerdeführerin die Erwägungen des Departements bezüglich rechtzeitiger Einreichung rügt, ist dies deshalb nicht entscheiderheblich. Des weiteren bestreitet die Beschwerdeführerin nicht, dass sie die Informationen, die sie gemäss Schreiben des Amtes vom 24. Mai 2012 hätte liefern müssen, nicht innert der angesetzten Frist geliefert hat. Die Beschwerdeführerin macht auch nicht geltend, dass ohne diese Antworten und Unterlagen die Berechtigung für Direktzahlungen nachgewiesen gewesen wäre.
4.2. Die Beschwerdeführerin rügt hingegen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>; Art. 6 Ziff. 1 EMRK, <ref-law>), weil das Amt sie vor der Verfügung vom 27. September 2012 nicht zum beabsichtigten Entscheid angehört habe. Soweit sich die Beschwerdeführerin auf <ref-law> beruft, ist zu bemerken, dass das VwVG vorbehältlich hier nicht massgebender Ausnahmen für das Verfahren vor kantonalen Behörden nicht anwendbar ist (Art. 1 Abs. 1 und 3 VwVG). Die Verfassungsrüge ist offensichtlich unbegründet: Der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) gibt den Parteien Anspruch, vor Erlass der Verfügung zur Sache gehört zu werden; es besteht jedoch kein Anspruch, sich auch zum vorgesehenen Inhalt des Entscheids zu äussern (<ref-ruling> E. 2.8.2 S. 107; <ref-ruling> E. 2.2 S. 504 f.). Das Amt hat der Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 24. Mai 2012 Gelegenheit gegeben, sich zur Sache zu äussern und ihr damit das rechtliche Gehör gewährt. Es war nicht verpflichtet, vor dem Erlass der Verfügung noch zum vorgesehenen Inhalt derselben eine Stellungnahme einzuholen.
4.3. Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und überspitzten Formalismus. Sie ist der Auffassung, die Behörde trage die Beweislast, weshalb das Amt nicht ohne erneute Nachfristansetzung und Säumnisandrohung zu ihren Lasten hätte entscheiden dürfen. Soweit sich die Beschwerdeführerin dabei auf Art. 12 und 13 VwVG beruft, ist wiederum zu bemerken, dass das VwVG hier nicht anwendbar ist. Sodann trägt entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht die Behörde die Beweislast: Die Beschwerdeführerin beansprucht Direktzahlungen und trägt die Beweislast für das Vorliegen der dafür geltenden Voraussetzungen (Urteil 2C_388/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 5.1). Der Umstand, dass sie in den vorangegangenen Jahren Direktzahlungen erhalten hat, ändert daran nichts, da diese Zahlungen für jedes Jahr neu festgelegt werden. Sodann gibt es keinen allgemeinen verfassungsrechtlichen Anspruch darauf, dass eine Behörde Säumnisfolgen androht (<ref-ruling> E. 1.2 S. 197 f.). Der Beschwerdeführerin musste aufgrund ihrer bisherigen Erfahrungen und ihrer bereits zwei Jahre früher erfolgten Sitzverlegung in den Kanton Graubünden klar sein, dass sie das Direktzahlungsgesuch bei den bündnerischen Behörden einreichen musste. Das Amt hat ihr bereits eine Nachfrist angesetzt zur Einreichung der innert der ordentlichen Gesuchs-Eingabefrist nicht eingereichten Unterlagen. Ein verfassungsrechtlicher Anspruch auf Ansetzung einer (erneuten) Nachfrist besteht unter diesen Umständen nicht.
4.4. Die Beschwerdeführerin rügt schliesslich eine Verletzung des Verhältnismässigkeitsprinzips (<ref-law>) und des Gesetzes: Selbst wenn von einer verspäteten Gesuchseinreichung ausgegangen werden müsste, wäre nur eine Kürzung der Direktzahlungen, aber keine vollständige Verweigerung zulässig.
4.4.1. Nach <ref-law> können die Beiträge gekürzt oder verweigert werden, wenn der Gesuchsteller dieses Gesetz, die Ausführungsbestimmungen oder die gestützt darauf erlassenen Verfügungen verletzt. Der Bundesrat regelt die Kürzungen bei Verletzung von Vorschriften im Bereich der Direktzahlungen und des Pflanzenbaus (<ref-law>). Nach Art. 70 Abs. 1 aDZV (in der Fassung vom 12. November 2008, AS 2008 5819) kürzen oder verweigern die Kantone die Beiträge gemäss der Richtlinie der Landwirtschaftsdirektorenkonferenz vom 27. Januar 2005 (Fassung vom 12. September 2008) zur Kürzung der Direktzahlungen, wenn der Gesuchsteller oder die Gesuchstellerin u.a. vorsätzlich oder fahrlässig falsche Angaben macht (Art. 70 Abs. 1 lit. a aDZV), Kontrollen erschwert (Art. 70 Abs. 1 lit. b aDZV) oder die Massnahmen, die er anwenden will, nicht rechtzeitig anmeldet (Art. 70 Abs. 1 lit. c aDZV). Gemäss Ziff. B.2 dieser Richtlinie verringern sich bei verspäteter Gesuchstellung oder Anmeldung die betroffenen Direktzahlungen um 10 %, mindestens jedoch um 200, höchstens um 5'000 Franken. Keine Direktzahlungen werden bei einer Terminüberschreitung ausgerichtet, welche eine sachgerechte Kontrolle verunmöglicht.
Zwar bleibt die erwähnte Richtlinie als so genannte Verwaltungsverordnung für das Bundesgericht rechtlich unverbindlich (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 125; <ref-ruling> E. 5.2.3 S. 8 f.; <ref-ruling> E. 1.1 S. 417; <ref-ruling> E. 8.1 S. 315). Das Bundesgericht orientiert sich aber an solchen Richtlinien, sofern diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben enthalten (<ref-ruling> E. 3.3.4 S. 125; <ref-ruling> E. 6.1 S. 591; <ref-ruling> E. 8.1 S. 315), was vorliegend zutrifft. Ausserdem hat der in der Richtlinie der Landwirtschaftsdirektorenkonferenz vorgesehene Mechanismus - Abstufung zwischen Kürzung und Verweigerung der Direktzahlungen je nach dem Schweregrad der Versäumnisse des Gesuchstellers, grundsätzliche Verweigerung der Beiträge, wenn eine sachgerechte Kontrolle nicht (mehr) möglich ist - Eingang in die heute geltende Verordnungsregelung gefunden (vgl. etwa Ziff. 1.1-1.4, Ziff. 3.3. und Ziff. 3.4 Anhang 8 DZV). Es rechtfertigt sich, die verspätete Einreichung von Unterlagen einer verspäteten Einreichung des Gesuchs gleichzustellen.
4.4.2. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdeführerin habe erst am 12. Oktober 2012 im kantonalen Beschwerdeverfahren die vom Amt am 24. Mai 2012 eingeforderten Unterlagen eingereicht. Sie habe damit die anspruchsbegründenden Voraussetzungen für die Ausrichtung von Direktzahlungen nicht nachgewiesen. Der Beschwerdeführerin sei ihr Anspruch nicht gestützt auf die Direktzahlungskürzungsrichtlinie gekürzt worden; eine solche Kürzung hätte den Bestand eines Anspruchs vorausgesetzt, was von der Erstinstanz gerade verneint worden sei (E. 3.2.3 des angefochtenen Entscheids).
4.4.3. Der Kürzungstatbestand ist zugeschnitten auf Fälle, in denen an sich Anspruch auf die Direktzahlungen besteht; wenn hingegen der Anspruch aufgrund falscher Angaben verneint werden muss oder infolge fehlender Angaben nicht beurteilt werden kann, führt dies nicht zu einer blossen Kürzung, sondern zur Verweigerung der Direktzahlungen (vgl. Urteil 2C_88/2012 vom 28. August 2012 E. 5.2). Insoweit ist der Vorinstanz zuzustimmen.
4.4.4. Allerdings ergibt sich aus den Feststellungen der Vorinstanz auch, dass die Beschwerdeführerin (erst, aber immerhin) im kantonalen Beschwerdeverfahren die fehlenden Unterlagen eingereicht hat. Die Frage ist somit, ob dann, wenn mangelnde Unterlagen zwar nicht im erstinstanzlichen Verfahren, wohl aber im Beschwerdeverfahren eingereicht werden, von fehlender Anspruchsberechtigung (mit der Folge einer Verweigerung der Beiträge) oder von verspätet nachgewiesener Anspruchsberechtigung (mit der Folge einer Kürzung der Beiträge) auszugehen ist.
4.4.5. Die Antwort auf diese Frage hängt davon ab, ob im Beschwerdeverfahren neue Tatsachen zulässig sind. Ist dies zu bejahen, dann muss es als zulässig anerkannt werden, im Beschwerdeverfahren neue Tatsachen vorzubringen, welche die Anspruchsberechtigung belegen. Diese Vorbringen sind dann zwar verspätet und können zu einer Kürzung führen, nicht aber zu einer Verweigerung.
4.4.6. Ob im Beschwerdeverfahren vor dem kantonalen Departement neue Tatsachen zulässig sind, richtet sich grundsätzlich nach kantonalem Recht. Indessen muss nach einem allgemeinen verfahrensrechtlichen Grundsatz die Kognition in unterer Instanz mindestens so weit sein wie vor der Beschwerdeinstanz. Da die kantonalen Beschwerdeentscheide betreffend Direktzahlungen beim Bundesverwaltungsgericht anfechtbar sind (<ref-law>) und dort neue tatsächliche Vorbringen zulässig sind (Kölz/Häner/Bertschi, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 3. A. 2013, S. 362 Rz. 1021; Seethaler/Bochsler, Praxiskommentar VwVG, 2009, Art. 52 Rz. 80; Moser/Beusch/Kneubühler, Prozessieren vor dem Bundesverwaltungsgericht, 2. Aufl. 2013, S. 117 f.; <ref-ruling> E. 4.2; insbesondere in Bezug auf landwirtschaftliche Direktzahlungen: Urteil 2C_388/2008 vom 16. Dezember 2008 E. 4.2), muss dasselbe auch vor der kantonalen Beschwerdeinstanz gelten. Allerdings wird es nach herrschender, wenn auch nicht unbestrittener Auffassung im Beschwerdeverfahren für zulässig erachtet, Vorbringen ausser Acht zu lassen, die auf nachlässiger Prozessführung beruhen oder der Verschleppung des Prozesses dienen (<ref-ruling> E. 4.3). Diese Auffassung stützt sich auf <ref-law>, der in erster Linie für das erstinstanzliche Verwaltungverfahren gilt. Für die hier streitige Materie besteht jedoch mit Art. 70 Abs. 1 aDZV eine spezialrechtliche Regelung, wonach verspätete Vorbringen nicht unzulässig sind, aber zu einer Kürzung führen (vgl. zum heute geltenden Recht Ziff. 3.4.1 Anhang 8 DZV). Dasselbe muss auch für das Beschwerdeverfahren gelten.
4.5. Insgesamt ergibt sich, dass zwar die Beschwerdeführerin die verlangten Unterlagen, welche zur Abklärung des Direktzahlungsanspruchs notwendig waren, verspätet eingereicht hat, dass sie das aber immerhin im Beschwerdeverfahren nachgeholt hat. Dies führt jedenfalls zu einer Kürzung der Direktzahlungen, aber aufgrund der vorstehenden Erwägungen nicht per se zu einer Verweigerung. Allerdings steht nicht fest, ob aufgrund der im Beschwerdeverfahren eingereichten Unterlagen der Direktzahlungsanspruch wirklich besteht, namentlich ob infolge der von der Beschwerdeführerin zu vertretenden Verzögerungen eine sachgerechte Kontrolle der Verhältnisse im streitbetroffenen Jahr (2012) überhaupt noch möglich ist. Dem Hauptantrag der Beschwerdeführerin kann daher nicht gefolgt werden. Hingegen ist der Eventualantrag begründet, wobei die Sache nicht an das Amt, sondern an das Departement zurückzuweisen ist; dieses wird zu prüfen haben, ob unter Berücksichtigung der im Beschwerdeverfahren nachgereichten Unterlagen der (zu kürzende) Anspruch auf Direktzahlungen für das Jahr 2012 ausgewiesen ist.
5.
Die Rückweisung mit ergebnisoffenem Ausgang gilt als Obsiegen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Kanton Graubünden aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Dieser hat ausserdem die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 4. Dezember 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an das Departement für Volkswirtschaft und Soziales Graubünden und zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Kanton Graubünden auferlegt.
3.
Der Kanton Graubünden hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, dem Bundesamt für Landwirtschaft und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. August 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein