Sachverhalt:
A. Die R._ AG bezog von Mai bis Dezember 2009 Kurzarbeitsentschädigungen im Gesamtbetrag von Fr. 417'064.15. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) forderte diese Gelder mit Verfügung vom 26. März 2010 zurück, woran es mit unangefochten gebliebenem Einspracheentscheid vom 4. Mai 2010 festhielt. Das Gesuch der R._ AG um Erlass des Rückforderungsbetrags lehnte das Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich mangels guten Glaubens ab (Verfügung vom 10. Juni 2010). Daran hielt es auf Einsprache hin und nach ergänzenden Abklärungen fest (Entscheid vom 15. November 2010).
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 3. Mai 2012 ab.
C. Die R._ AG lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, in Aufhebung des vorinstanzlichen und des Einspracheentscheids sei ihr der Rückforderungsbetrag von Fr. 417'064.15 zu erlassen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (<ref-law>). Dies ist auf Grund der Vorbringen in der Beschwerde zu prüfen (nicht publ. E. 1 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 IV Nr. 52 S. 161 [8C_763/2008]).
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zu den Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit die Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen ganz oder teilweise erlassen werden kann, nämlich die Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug einerseits und - kumulativ - die grosse Härte der Rückerstattung andererseits (<ref-law> [anwendbar gemäss <ref-law>] in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt. Ebenso richtig sind die Ausführungen zu den Auskunfts- und Beratungspflichten der Verwaltung gegenüber dem Leistungsansprecher (<ref-law>; <ref-law>; <ref-ruling> E. 4 f. mit Hinweisen; SVR 2012 AlV 3 S. 5 E. 5 [Urteil 8C_332/2011 vom 11. Oktober 2011]) wie auch den Voraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit unter Berufung auf den Vertrauensschutz gemäss <ref-law> eine vom materiellen Recht abweichende Behandlung des Rechtsuchenden geboten sein kann (BGE 132 II 627 E. 6.1 S. 636; <ref-ruling> E. 5 S. 480). Darauf wird verwiesen.
Das von der Beschwerdeführerin angerufene rechtliche Gehör (<ref-law>) verlangt zwar, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236). Dieser Anspruch steht jedoch einer vorweggenommenen Beweiswürdigung nicht entgegen: Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es auf Grund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, diese werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
3. Gemäss der vor Inkrafttreten des BGG ergangenen und weiterhin gültigen Rechtsprechung ist bei der Frage nach der Gutgläubigkeit beim Leistungsbezug hinsichtlich der Überprüfungsbefugnis des Gerichts zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und wird daher als Tatfrage nach Massgabe von <ref-law> von der Vorinstanz für das Bundesgericht verbindlich beurteilt. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> E. 3 S. 223).
4. Die Vorinstanz ging davon aus, die Beschwerdeführerin habe vor der Voranmeldung zur Kurzarbeit von der vom SECO herausgegebenen Informationsbroschüre für Arbeitgeber und Arbeitgeberinnen "Info-Service Kurzarbeitsentschädigung", Ausgabe 2009, Kenntnis gehabt. Dies wird nicht näher bestritten. In der dortigen Ziffer 6 ist ausgeführt, Arbeitnehmende, deren Arbeitsausfall nicht bestimmbar oder deren Arbeitszeit nicht ausreichend kontrollierbar sei, hätten keinen Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung; die Erfüllung dieser gesetzlichen Bestimmung setze eine betriebliche Arbeitszeitkontrolle voraus. Im einleitenden Hinweis der Broschüre ist sodann festgehalten, dieser Überblick könne nicht alle Einzelheiten des Gesetzes wiedergeben; im Zweifelsfall sei immer der Gesetzestext massgebend. Auf der letzten Seite der Broschüre findet sich ausserdem der Hinweis auf weitere Informationen unter der Internet-Adresse des SECO www.treffpunkt-arbeit.ch. Dort ist unter der Rubrik "Downloads und Formulare" neben Links zum AVIG und zur AVIV auch das Kreisschreiben des SECO über die Kurzarbeitsentschädigung abgelegt. Im für den fraglichen Zeitraum zwischen Mai bis Dezember 2009 geltenden Kreisschreiben über die Kurzarbeitsentschädigung ist in Randziffer B17 <ref-law> wiedergegeben. <ref-law> umschreibt näher, unter welchen Bedingungen der Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung trotz ganzer oder teilweise Verwendung der ausfallenden Zeit zur Weiterbildung der betroffenen Arbeitnehmer bestehen bleibt. Demnach bedarf es dazu einer Einwilligung der kantonalen Amtsstelle, welche lediglich unter näher angeführten Voraussetzungen erteilt werden kann. Eine solche hatte die Beschwerdeführerin für die von der Kurzarbeitszeit betroffenen Arbeitnehmer vor absolvierten Weiterbildungen nicht eingeholt.
5. Das kantonale Gericht schloss aus diesen Umständen, die Beschwerdeführerin hätte bei der gebotenen Aufmerksamkeit hinreichend Anlass gehabt, Zweifel an der genügenden Kontrollierbarkeit ihrer Zeiterfassung zu hegen; insbesondere hätte sie von der Bewilligungspflicht für Weiterbildung Kenntnis haben müssen; sie hätte sich vor der Durchführung der Weiterbildung in einem Beratungsgespräch unter Einreichung der entsprechenden Unterlagen gezielt informieren müssen, ob diese den gesetzlichen Anforderungen genügen würden; ein solches Vorgehen sei indessen beweismässig nicht erstellt, sodass ihr Verhalten nicht mehr als leichte Nachlässigkeit eingestuft werden könne und es damit an der Erlassvoraussetzung des guten Glaubens fehle.
5.1 <ref-law> wird im für den fraglichen Zeitraum geltenden Kreisschreiben über die Kurzarbeitsentschädigung zwar wiedergegeben. Hingegen findet sich in der von der Beschwerdeführerin konsultierten Informationsbroschüre keine direkte Information zur Weiterbildung im Rahmen der Kurzarbeit. Im AVIG selbst findet sich dazu ebenso wenig ein Hinweis. Ob von einem durchschnittlichen Arbeitgeber verlangt werden kann, dass er neben der Broschüre und dem Gesetz auch noch das Kreisschreiben und die Verordnung durchsieht, wovon Vorinstanz und Verwaltung ausgehen, die Beschwerdeführerin indessen nicht, braucht vorliegend nicht näher erörtert zu werden. Denn entscheidend ist nicht, ob die Arbeitgeberin bei zumutbarer Aufmerksamkeit von der in <ref-law> näher umschriebenen formellen Verpflichtung, die Zustimmung zur Weiterbildung in ausfallende Arbeitszeiten einzuholen, hätte wissen müssen. Vielmehr ergibt sich bereits sowohl aus Gesetz als auch Broschüre (dortige, bereits oben zitierte Ziff. 6) klar, dass ganz allgemein kein Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung für jene Arbeitnehmer besteht, deren Arbeitsausfall nicht bestimmbar oder deren Arbeitszeit nicht hinreichend kontrollierbar ist; darüber hinaus umschreibt Ziff. 7 der Broschüre die Anforderungen an die betriebliche Arbeitszeitkontrolle näher, wonach diese zwingend täglich über die geleisteten Arbeitsstunden, inkl. allfälliger Mehrstunden, die wirtschaftlich bedingten Ausfallstunden sowie über sämtliche übrigen Absenzen (...) Auskunft geben müsse. Daraus folgt ohne weiteres die generell geltende Verpflichtung, die Arbeitszeit genügend abzugrenzen. Dies ist ein allgemeiner Gedanke, der auch einem Laien ohne spezifische Kenntnisse des Gesetzes bewusst sein muss. Entsprechend hätte es der Beschwerdeführerin bei Anwendung eines Mindestmasses an Aufmerksamkeit auch ohne Kenntnisnahme von Art. 47 (Abs. 2 lit. c) AVIV klar sein müssen, dass der Anspruch auf Kurzarbeitsentschädigung (auch) eine klare Trennung der Weiterbildung von der üblichen Tätigkeit voraussetzt und die Weiterbildung, so wie sie sie geplant und organisiert hatte, den Anforderungen an eine genügende betriebliche Kontrollierbarkeit nicht bzw. kaum entsprechen würde. Sie hätte sich darüber bei der Verwaltung zumindest näher erkundigen müssen. Diese Unterlassung kann mit der Vorinstanz nicht mehr als leichte Nachlässigkeit eingestuft werden.
5.2 Zwar behauptet die Beschwerdeführerin, eben dies getan zu haben: Der Geschäftsführer Herr A._ wie auch die Personalverantwortliche Frau B._ hätten sich mit dem zuständigen Mitarbeiter der Kasse noch vor Einführung der Kurzarbeit über die geplante Weiterbildung unterhalten; sie seien bei dieser Gelegenheit falsch beraten worden.
Die Vorinstanz ging indessen davon aus, dies liesse sich beweismässig nicht erhärten, zumal von keiner Seite eine Telefonnotiz darüber abgefasst worden sei. Auf das nachträgliche Befragen des Geschäftsführers und der Personalverantwortlichen wie auch des von der Beschwerdeführerin konkret bezeichneten Mitarbeiters der Kasse, mit welchem die Gespräche geführt worden sein sollen, verzichtete das kantonale Gericht mit der Begründung, eine solche Befragung würde nicht zu einem anderen Ergebnis führen.
5.2.1 Die Beschwerdeführerin moniert letztinstanzlich, durch diese unterlassene Beweisabnahme habe die Vorinstanz gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör verstossen. Gleichzeitig legt sie einen Auszug des Telefonanbieters über im fraglichen Zeitraum getätigte Anrufe der Firma neu ins Recht.
5.2.2 Lässt sich der Beweis für eine entsprechende Auskunft nicht erbringen, wirkt sich dies zum Nachteil der daraus Rechte ableitenden Beschwerdeführerin aus: Sie hat die Nachteile der Beweislosigkeit zu tragen und ist in diesem Sinne beweisbelastet. Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt.
5.2.3 Ob es sich beim neu eingereichten Beweismittel um ein zulässiges Novum im Sinne von <ref-law> handelt, kann offenbleiben, da sich daraus nichts Entscheidwesentliches ergibt. Denn wie von der Beschwerdeführerin selbst eingeräumt, ist daraus lediglich ersichtlich, dass Telefongespräche zwischen ihr und der Kasse stattgefunden haben. Über den Inhalt ist damit nichts ausgesagt. Der von Seiten der Kasse möglicherweise daran beteiligte Mitarbeiter hielt auf konkreten Vorhalt, den Arbeitgeber nicht auf die Bewilligungspflicht der Weitbildung hingewiesen zu haben, in der Aktennotiz vom 30. August 2010 lediglich in allgemeiner Form fest, bei Anfragen würde stets auf die Bewilligungspflicht hingewiesen. Dass er sich nach so langer Zeit - über ein Jahr - nicht mehr an ein spezifisches Gespräch erinnerte, war zu erwarten. Der Kasse kann hierbei nicht vorgeworfen werden, diese Abklärung nicht bereits früher getätigt zu haben, behauptete die Beschwerdeführerin doch erstmals im Rahmen des später abschlägig beurteilten, nachträglich eingereichten Gesuchs für die Erteilung der Weiterbildung im Betrieb vom 21. April 2010 und alsdann - was vorliegend von Bedeutung ist - auch in der Einsprache vom 12. Juli 2010, anlässlich dieser Gespräche unvollständig bzw. falsch informiert worden zu sein. Es wäre somit nur noch die Befragung von Herrn A._ und Frau B._ möglich. Darauf durfte die Vorinstanz in antizipierender Beweiswürdigung verzichten, da entsprechende Aussagen die Behauptungen der Beschwerdeführerin nicht rechtsgenüglich zu beweisen vermöchten.
5.3 Damit erweist sich der angefochtene Entscheid auch unter dem Gesichtspunkt der angerufenen verfassungsmässigen Ansprüche auf Vertrauensschutz (<ref-law>) und das rechtliche Gehör (<ref-law>) als rechtens.
6. Die Beschwerde erweist sich insgesamt als unbegründet, womit die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin zu überbinden sind (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. August 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Grünvogel