Markenrecht, UWG, hat sich ergeben:
A.- Die seit dem 17. September 1997 unter der Firma Newco Index im Handelsregister eingetragene Klägerin änderte am 11. Februar 1998 ihre Firma in Stoxx AG. Der Zweck der Unternehmung liegt in der Entwicklung und Vermarktung einer europäischen Indexfamilie. Die Klägerin liess die Zeichen "Stoxx" in verschiedenen Wortmarken ("STOXX", "STOXX 50", "EURO STOXX" und "EURO STOXX 50") im schweizerischen und internationalen Markenregister eintragen (Hinterlegung am 13. Januar 1998 und 4. März 1998), unter anderem für Waren und Dienstleistungen der Klassen 9 und 36. Sie verwendet sodann die Internetadressen "stoxx. ch" und "stoxx. com".
Die StockX AG (Beklagte) wurde am 23. Oktober 1998 ins Handelsregister eingetragen. Sie bezweckt die Verbreitung von Finanzinformationen, das Angebot von Finanzanalyse und Vermögensverwaltung sowie die Weitervermittlung von Börsengeschäften als Broker. Am 29. September 1998 liess sie die Wort-/Bildmarke "StockX" (fig.) im schweizerischen Markenregister für Waren und Dienstleistungen der Klassen 9 und 36 eintragen. Sie verwendet die Internetadresse "stockx. ch".
B.- Am 27. Dezember 1999 reichte die Stoxx AG beim Obergericht des Kantons Schaffhausen gegen die StockX AG Klage ein. Sie verlangte im Wesentlichen, der Beklagten sei der Gebrauch des Zeichens "StockX" zu untersagen und diese sei zur Schadenersatzzahlung von Fr. 10'000.-- nebst Zins zu verurteilen.
Das Obergericht des Kantons Schaffhausen hiess die Klage mit Urteil vom 20. April 2001 teilweise gut, soweit es darauf eintrat. Der Beklagten wurde insbesondere verboten, das Zeichen "StockX" im geschäftlichen Verkehr, sei es als Marke, als Firma oder als Internetadresse, zu gebrauchen.
Die Schadenersatzforderung der Klägerin wurde abgewiesen.
C.- Gegen dieses Urteil des Obergerichts erhebt die Beklagte beim Bundesgericht Berufung. Sie beantragt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Abweisung der Klage, soweit dies nicht bereits erfolgt sei bzw. nicht darauf eingetreten worden sei. Die Klägerin schliesst in ihrer Antwort auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Urteils.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil festgestellt, dass die Marken der Klägerin ("STOXX", "STOXX 50", "EURO STOXX" und "EURO STOXX 50") älter sind als das Kennzeichen der Beklagten ("StockX" [fig. ]). Weiter hat sie erkannt, dass das jüngere Zeichen der Beklagten mit dem prioritären der Klägerin verwechselbar sei (<ref-law>). Die Klägerin könne der Beklagten daher gemäss <ref-law> den Gebrauch des verwechselbaren Zeichens verbieten. Die Beklagte rügt, die Vorinstanz habe durch die Bejahung der Verwechslungsgefahr Bundesrecht verletzt.
a) Das Bundesgericht qualifiziert die Verwechslungsgefahr für den ganzen Bereich des Kennzeichnungsrechts in ständiger Rechtsprechung nicht als Tatsache, sondern als Rechtsfrage. Diese prüft es frei, soweit es um das Verständnis des allgemeinen Publikums geht, welches die streitige Leistung in Anspruch nimmt und kein Branchenverständnis spezifischer Verkehrskreise in Frage steht (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 1 S. 383; <ref-ruling> E. 2a). Die Beklagte behauptet zwar, die Adressaten der umstrittenen Kennzeichen seien eigentliche Fachleute bzw. Insider. Dass die Adressaten über ein spezifisches Branchenverständnis verfügten, hat die Vorinstanz jedoch nicht festgestellt. Es ist daher - ohne Rücksicht auf allfällige tatsächlich erfolgte Verwechslungen (BGE <ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1; Marbach, Markenrecht, in: Schweizerisches Immaterialgüter- und Wettbewerbsrecht [SIWR], Bd. III, S. 118; David, Basler Kommentar, 2. Aufl. , 1999, N 9 zu <ref-law>; Christian Hilti, Firmenrecht, in: SIWR, Bd. III, S. 309) - zu prüfen, ob die Vorinstanz die Gefahr der Verwechslung zu Recht bejaht hat.
b) Eine Verwechslungsgefahr im Sinne von <ref-law> ist anzunehmen, wenn das jüngere Zeichen die ältere Marke in ihrer Unterscheidungsfunktion beeinträchtigt, weil zu befürchten ist, dass die Adressaten Waren oder Dienstleistungen, die das eine oder andere Zeichen tragen, mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit dem falschen Inhaber zurechnen (BGE <ref-ruling> E. 1). Eine Verwechslungsgefahr kann sich auch daraus ergeben, dass das Publikum die Zeichen zwar durchaus auseinanderzuhalten vermag, aufgrund ihrer Ähnlichkeit aber falsche wirtschaftliche Zusammenhänge vermutet oder das jüngere Zeichen unmissverständlich die Botschaft vermittelt, das gekennzeichnete Produkt sei "Ersatz für" oder "gleich gut wie" (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 6b/aa). Ob die Gefahr derartiger Fehlzurechnungen besteht, ist nach ständiger Rechtsprechung aufgrund des Gesamteindrucks zu beurteilen, den die umstrittenen Zeichen beim Publikum in der Erinnerung hinterlassen. Dieser in der Erinnerung haftende Gesamteindruck wird nicht allein durch die abstrakte Ähnlichkeit der Zeichen selbst bestimmt, sondern hängt von den gesamten Umständen ab, unter denen sie verwendet werden (BGE <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 2a).
Dabei ist insbesondere auch die Ähnlichkeit der Waren und Dienstleistungen bedeutsam, für welche die Zeichen benutzt werden (BGE <ref-ruling> E. 3a; Marbach, Gleichartigkeit - markenrechtlicher Schlüsselbegriff ohne Konturen?, in: Zeitschrift für Schweizerisches Recht [ZSR], neue Fassung, Bd.
120, 2001, S. 255, insbesondere S. 264 ff.)
2.- Die reine Zeichenverwechselbarkeit wird bei Wortzeichen zunächst durch den Klang, das Schriftbild und den Sinngehalt bestimmt (<ref-ruling> E. 2b/cc; <ref-ruling> E. 2b).
a) Die Vorinstanz hat für den Klang der umstrittenen Zeichen "Stoxx" und "StockX" angenommen, dass ein erheblicher Teil der Zeichenadressaten beide Wortzeichen gleich ausspricht, namentlich weil das Publikum durch die - wenn auch ungewöhnliche - Grossschreibung des Endbuchstabens im Zeichen der Beklagten regelmässig nicht veranlasst sein dürfte, dieses X am Ende phonetisch durch ein "i" oder "e" vom Wortstamm abzusetzen ("Stock-ix" oder "Stock-ex"). Die Vorinstanz hat sich dabei nicht auf tatsächliche Erhebungen oder Feststellungen gestützt, sondern den Duden konsultiert und sich somit auf Notorietät berufen. Ihrer Ansicht kann ohne weiteres gefolgt werden. Die Vorinstanz hat entgegen der Auffassung der Beklagten zutreffend angenommen, dass die Betonung des "k" durch das nachfolgende "x" geschluckt wird und die Wortzeichen daher wenigstens in der Regel gleich ausgesprochen werden. Die Zeichen sind demnach im Klang identisch, während sie sich im Schriftbild unbestritten - allerdings im Buchstabenvergleich allein nicht erheblich - unterscheiden. Die Beklagte vertritt entgegen der Ansicht der Vorinstanz jedoch die Meinung, der vermittelte Sinngehalt schliesse die Verwechselbarkeit aus.
b) Die Vorinstanz hält fest, das Zeichen "Stoxx" sei als Phantasiebezeichnung zu betrachten. Dessen Sinngehalt - wenn ihm überhaupt ein solcher zukomme - nähere sich demjenigen der Sachbezeichnung "Stock(s)" an, der auch im Zeichen der Beklagten enthalten sei. Die Beklagte bringt dagegen vor, ein durchschnittlicher, des Englischen kundiger Adressat könne mit der Fantasiebezeichnung "Stoxx" nichts anfangen, während ihre Marke "StockX" unwillkürlich die Assoziation zur deutschen Bedeutung des englischen Wortes "Stock", nämlich "Aktie" hervorrufe. Die Beklagte geht dabei zutreffend davon aus, dass ein des Englischen mächtiger Adressat ihr Zeichen in den ersten vier Buchstaben "stock" optisch als (gemeinfreie) Sachbezeichnung erkennt. Es kann ihr jedoch nicht gefolgt werden, wenn sie daraus einerseits ableitet, nur ihr Zeichen vermittle im Unterschied zum Zeichen der Klägerin diesen Sinn und anderseits vorbringt, mit der Anlehnung an die Sachbezeichnung "stock" habe die Klägerin ihrerseits ein schwaches Zeichen gewählt, in dessen Schutzbereich sie nicht eingreife. Der Sinngehalt, den die beiden Zeichen vermitteln, ist identisch, er vermag daher die Verwechselbarkeit nicht auszuschliessen (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3c). Im Übrigen besteht das Originelle am klägerischen Zeichen insoweit in der Endung "xx", durch welche die Schlusskonsonanten der Sachbezeichnung ersetzt werden und welche die Sachbezeichnung selbst, soweit daran erinnert wird, zur Fantasiebezeichnung verfremdet. Gerade diese Endung findet sich aber ebenfalls im Zeichen der Beklagten.
Die Vorinstanz hat zutreffend erkannt, dass die in ihrem Klang identischen Zeichen verwechselbar sind und ein unterschiedlicher Sinngehalt nicht erkennbar ist, der diese Verwechselbarkeit auszuschliessen vermöchte.
3.- Nach den Feststellungen der Vorinstanz bieten beide Parteien Finanzdienstleistungen im Börsenbereich mit EDV- mässiger Unterstützung an und beide Parteien haben ihre Marken für die Klassen 9 und 36 registriert. Die Vorinstanz hat aus diesem Grund die Gleichartigkeit der von den Parteien unter ihren Kennzeichen angebotenen Waren und Dienstleistungen bejaht und auch festgestellt, dass beide Parteien ihre Produkte über das Internet anbieten. Sie hat nicht als entscheidend erachtet, dass die Klägerin weitergehend als die Beklagte ihre Marken zusätzlich noch für andere Klassen hinterlegt hat und ihre Produkte auch in anderen Medien als dem Internet anbietet, auf welches sich die Beklagte beschränkt.
Die Beklagte bringt vor, die Klägerin nutze einen ganz anderen Vertriebskanal und spreche damit auch ein anderes Publikum an. Das massgebende Publikum könne nicht auf die Idee kommen, die Beklagte würde den Stoxx-Börsenindex erstellen.
Gerade die von der Berufungsbeklagten (recte wohl Beklagten) ausschliesslich über das Internet vertriebenen Informationen und Dienstleistungen zeigten mit wünschenswerter Deutlichkeit, dass es sich nicht um die Klägerin handeln könne. Soweit die Beklagte mit diesen Ausführungen in Abrede stellen wollte, dass sie gleichartige Produkte wie die Klägerin mit dem umstrittenen Zeichen kennzeichnet, ist ihren Ausführungen nicht zu entnehmen, inwiefern die Feststellungen der Vorinstanz mangelhaft im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG sein könnten. Aufgrund der Feststellungen im angefochtenen Urteil ist bundesrechtlich nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz auch die Gleichartigkeit der von den Parteien angebotenen Produkte bejaht hat.
4.- Die Vorinstanz hat die Gefahr der Verwechslung des jüngeren Kennzeichens "StockX" der Beklagten mit der älteren Marke "STOXX" der Klägerin zutreffend bejaht und damit der Beklagten zu Recht verboten, ihr Kennzeichen zu gebrauchen.
Die Beklagte beanstandet das angefochtene Urteil im Übrigen für den Fall nicht, dass die Verwechslungsgefahr zu Recht bejaht worden ist. Die Berufung ist demzufolge abzuweisen und das angefochtene Urteil ist zu bestätigen. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Beklagte die Gerichtskosten zu tragen und der Klägerin eine Parteientschädigung zu entrichten (Art. 156 und 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen und das Urteil des Obergerichts des Kantons Schaffhausen vom 20. April 2001bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird der Beklagten auferlegt.
3.- Die Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Schaffhausen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 5. Oktober 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: