Sachverhalt:
A. Die 1963 geborene L._ wurde am 8. Januar 1995 nach einem miterlebten Zimmerbrand in ihrer Familienmietwohnung mit Kollabieren und anschliessendem komatösem Zustandsbild bei Verdacht auf eine Rauchvergiftung notfallmässig ins Spital B._ eingeliefert, wo sie bis zum 25. Januar 1995 hospitalisiert blieb. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (Suva) kam für die Heilbehandlung auf und entrichtete ein Taggeld. Mit Verfügung vom 27. Oktober 1995 sowie mit unangefochten in Rechtskraft erwachsenem Einspracheentscheid vom 23. April 1997 stellte die Suva sämtliche Leistungen per 13. Februar 1995 ein und schloss den Fall folgenlos ab, indem sie unfallbedingte organische Schäden sowie die Unfalladäquanz der darüber hinaus geklagten psychogenen Beschwerden unter Berücksichtigung einer vorbestehenden schweren psychosozialen Problematik verneinte.
Am 12. September 2003 liess die Versicherte durch ihren Rechtsvertreter um prozessuale Revision des Einspracheentscheides vom 23. April 1997 ersuchen, weil eine MRI-Untersuchung der Wirbelsäule eine alte traumatische Kompressionsfraktur des Brustwirbelkörpers (BWK) 8 gezeigt habe, welche als bisher übersehene Folge des Unfalles mit Sturz vom 8. Januar 1995 weiter abzuklären sei. Mit Verfügung vom 21. September 2004, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 28. Februar 2005, verneinte die Suva rechtskräftig die Voraussetzungen der prozessualen Revision, nahm jedoch die Einsprache als Neuanmeldung entgegen und leitete weitere Abklärungen ein. Mit Verfügung vom 25. September 2006 und Einspracheentscheid vom 2. März 2007 anerkannte die Suva, dass sich L._ anlässlich einer der rezidivierenden psychogenen Sturzepisoden (Bericht Spitals B._ vom 4. Dezember 2005) im Jahre 2005 bei grundsätzlich bestehender Unfallversicherungsdeckung durch die Suva eine BWK8-Fraktur zugezogen haben musste, verneinte jedoch gleichzeitig, dass die geklagten Rückenbeschwerden mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dieser BWK8-Fraktur stünden. Der Einspracheentscheid vom 2. März 2007 erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
Gestützt auf Angaben der Klinik K._, wo die Versicherte vom 31. Mai bis 21. Juni 2007 stationär behandelt worden war, ersuchte L._ am 21. September 2007 erneut um prozessuale Revision des Einspracheentscheides vom 2. März 2007, weil nunmehr basierend auf den neuesten Behandlungsergebnissen der Beweis für den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den Rückenschmerzen und der BWK8-Fraktur erbracht sei. Mit Verfügung vom 30. Mai 2008, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 24. November 2008, verneinte die Suva wiederum die Voraussetzungen der prozessualen Revision und hielt an der Ablehnung einer Leistungspflicht nach UVG fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde der L._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. Juli 2009 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt L._ beantragen, die Suva sei unter Aufhebung des angefochtenen Gerichts- und des Einspracheentscheides vom 24. November 2008 "anzuweisen, im Rahmen eines Revisionsverfahrens weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen [...], insbesondere [...] ein fachärztliches Gutachten in Auftrag zu geben" zur gründlichen Abklärung der Beschwerdesymptomatik der BWK8-Fraktur.
Nach Ablauf der Beschwerdefrist reicht die Versicherte mit Eingabe vom 14. Oktober 2009 unaufgefordert einen von ihr veranlassten neuen Arztbericht sowie ein Anästhesieprotokoll vom 12. Juni 2007 der Klinik K._ ein.
Während die Suva auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit (BAG) auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2 Gemäss Art. 99 Abs. 1 BGG sind Noven im letztinstanzlichen Verfahren grundsätzlich unzulässig (vgl. zur Geltung dieser Bestimmung im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung: <ref-ruling> E. 3.4 S. 199). Die Voraussetzungen, unter denen die von der Beschwerdeführerin neu eingereichten Unterlagen ausnahmsweise zulässig wären, sind vorliegend nicht erfüllt, so dass diese unbeachtet bleiben müssen.
2. Fest steht, dass die Suva nach unbestritten in Rechtskraft erwachsenem Einspracheentscheid vom 2. März 2007 eine im Jahre 1995 erlittene BWK8-Fraktur - bei bestehender Unfallversicherungsdeckung durch die Suva - grundsätzlich als Folge eines der rezidivierenden synkopalen Sturzereignisse des Jahres 2005 anerkannt, jedoch den natürlichen Kausalzusammenhang der geklagten Rückenbeschwerden mit der BWK8-Fraktur verneint hat. Dieser Entscheid basierte auf umfassender Aktenlage, insbesondere auf den Ergebnissen der MRI-Abklärung der Wirbelsäule vom 4. Juni 2003, welche eine "höchstwahrscheinliche traumatische konsolidierte Wirbelkompression" beim BWK8 zeigte, auf dem polydisziplinären Gutachten des Zentrums für Medizinische Begutachtung vom 24. Februar 2004 (ZMB-Gutachten) sowie auf den Erkenntnissen aus zwei kreisärztlichen Untersuchungsberichten der Dres. med. G._ vom 3. Mai 2006 und E._ vom 23. November 2005.
3. Strittig und hienach zu prüfen ist einzig, ob die Suva mit Blick auf die beiden Berichte der Klinik K._ vom 24. August und 25. Juli 2007 zu Recht die Voraussetzungen der prozessualen Revision im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG verneint hat. Das kantonale Gericht hat dies bestätigt. Dagegen richtet sich die Beschwerde der Versicherten.
4. Die Vorinstanz hat die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig sind auch die Hinweise zu dem im Sozialversicherungsrecht üblichen Beweisgrad. Sieht das Gesetz nichts Abweichendes vor, gilt im Sozialversicherungsrecht der Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 5b S. 360 mit Hinweisen). Das Gericht hat somit jener Sachverhaltsdarstellung zu folgen, welche die wahrscheinlichste aller Möglichkeiten darstellt. Die blosse Möglichkeit, dass sich ein bestimmter Sachverhalt zugetragen hat, reicht hier nicht aus (ALFRED KÖLZ/ISABELLE HÄNER, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl. 1998, N. 289, <ref-ruling> E. 3c/aa S. 9).
5. Nach Art. 53 Abs. 1 ATSG müssen formell rechtskräftige Verfügungen und Einspracheentscheide in Revision gezogen werden, wenn die versicherte Person oder der Versicherungsträger nach deren Erlass erhebliche neue Tatsachen entdeckt oder Beweismittel auffindet, deren Beibringung zuvor nicht möglich war.
5.1 Als "neu" gelten nach der sinngemäss anwendbaren Rechtsprechung zur Revision von Gerichtsentscheiden im Sinne von Art. 137 lit. b OG in der bis 31. Dezember 2006 gültig gewesenen Fassung Tatsachen, welche sich zwar vor Erlass der formell rechtskräftigen Verfügung oder des Einspracheentscheids verwirklicht haben, dem Gesuchsteller trotz hinreichender Sorgfalt jedoch nicht bekannt waren (Urteil U 22/07 vom 6. September 2007 E. 4.1 mit Hinweisen). Das revisionsweise vorgebrachte Element, welches lediglich eine neue Würdigung einer bereits bekannten Tatsache beinhaltet, rechtfertigt keine prozessuale Revision (vgl. Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, 2. Aufl. 2009, N. 14 zu Art. 53 ATSG mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 5b S. 358). Die neuen Tatsachen müssen zudem "entscheidend" (gemäss Art. 137 lit. b OG) bzw. nach dem Wortlaut von Art. 53 Abs. 1 ATSG "erheblich" ("important", "rilevante") sein. Eine neue Tatsache ist jedenfalls nur dann im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG erheblich, wenn sie die tatsächliche Grundlage der Verfügung oder des Einspracheentscheids so zu ändern vermag, dass bei zutreffender rechtlicher Würdigung ein anderer Entscheid resultiert (vgl. REAS 2005 S. 242, I 183/04 E. 2.2, sowie Urteile U 22/07 vom 6. September 2007 E. 4.1 und U 68/06 vom 4. Januar 2007 E. 2.2; vgl. auch Ueli Kieser, a.a.O., N. 13 zu Art. 53 ATSG, und Karin Scherrer, in: Waldmann/Weissenberger [Hrsg.], Praxiskommentar zum Bundesgesetz über das Verwaltungsverfahren, Zürich 2009, N. 25 zu Art. 66 VwVG). Im Rahmen der prozessualen Revision muss die erhebliche neue Tatsache selber bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einem anderen Entscheid führen; der Gesuchsteller hat den Revisionsgrund allein gestützt auf die Parteivorbringen oder andere, sich aus den Akten ergebende Anhaltspunkte mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (E. 4 hievor) nachzuweisen, da andernfalls das Revisionsgesuch abzuweisen ist (RKUV 1994 Nr. U 190 S. 140, U 52/93 E. 3a i.f. mit Hinweisen).
5.2 Neue Beweismittel haben entweder dem Beweis der die Revision begründenden neuen erheblichen Tatsachen oder dem Beweis von Tatsachen zu dienen, die zwar bekannt gewesen, zum Nachteil des Gesuchstellers aber unbewiesen geblieben sind. Sollen bereits vorgebrachte Tatsachen mit neuen Mitteln bewiesen werden, hat der Gesuchsteller auch darzutun, dass er die Beweismittel im früheren Verfahren nicht beibringen konnte. Ausschlaggebend ist, dass das Beweismittel nicht bloss der Sachverhaltswürdigung, sondern der Sachverhaltsfeststellung dient. Es genügt daher nicht, dass ein neues Gutachten den Sachverhalt anders wertet; vielmehr bedarf es neuer Elemente tatsächlicher Natur, welche die Entscheidungsgrundlagen als objektiv mangelhaft erscheinen lassen (<ref-ruling> E. 5b S. 358 mit Hinweisen; Urteil U 22/07 vom 6. September 2007 E. 4.1). Auch ist ein Revisionsgrund nicht schon gegeben, wenn das Gericht bereits im Hauptverfahren bekannte Tatsachen möglicherweise unrichtig gewürdigt hat. Notwendig ist vielmehr, dass die unrichtige Würdigung erfolgte, weil für den Entscheid wesentliche Tatsachen nicht bekannt waren oder unbewiesen blieben (Urteil U 68/06 vom 4. Januar 2007 E. 2.2 i.f. und <ref-ruling> E. 2 S. 141, je mit Hinweisen). Das Beweismittel muss sich auf eine Tatsache beziehen, welche Grundlage des gegebenenfalls zu revidierenden Entscheides bildete (vgl. Ueli Kieser, a.a.O., N. 16 zu Art. 53 ATSG).
Ueli Kieser (a.a.O., N. 16 zu Art. 53 ATSG) weist zutreffend darauf hin, dass der Gesetzgeber in Bezug auf das Auffinden neuer (vgl. dazu Ueli Kieser, a.a.O., N. 17 i.f. zu Art. 53 ATSG) Beweismittel bewusst auf das Kriterium der "Erheblichkeit" verzichtet hat (Bericht vom 26. März 1999 der Kommission des Nationalrates für soziale Sicherheit und Gesundheit zur Parlamentarischen Initiative Sozialversicherungsrecht, BBl 1999 4523, 4613 f.). Dieses Kriterium soll demnach nicht im Rahmen der Eintretensprüfung, sondern bei der materiellen Entscheidung Berücksichtigung finden (Ueli Kieser, a.a.O., N. 16 i.f. zu Art. 53 ATSG). Der Gesetzgeber schloss jedoch gleichzeitig aus, "dass immer wieder neue Beweismittel produziert werden [könnten], um eine Revision in Gang zu bringen" (BBl 1999 4523, 4614). Auch die gegebenenfalls basierend auf einem neuen Beweismittel mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (E. 4 hievor) darzulegende Revisionstatsache muss nach dem Gesagten im Verfahren von Art. 53 Abs. 1 ATSG bei zutreffender rechtlicher Würdigung bereits aus sich selber heraus (vgl. hievor E. 5.1 i.f.) zu einer anderen Entscheidung führen.
6. 6.1 Das kantonale Gericht hat nach umfassender und zutreffender Würdigung der medizinischen Aktenlage zu Recht festgestellt, dass die bei Erlass des Einspracheentscheides vom 2. März 2007 bereits seit langem (zumindest seit dem stationären Aufenthalt im Spital B._ vom September 1996) bekannte Schädigung im Bereich des BWK8 in der Vergangenheit schon ausführlich diskutiert und deren Ursächlichkeit für die geklagten Rückenschmerzen dennoch rechtskräftig verneint worden ist. In Begleitung ihres Rechtsvertreters liess sich die Versicherte am 3. Mai 2006 durch den Suva-Arzt Dr. med. G._ eingehend untersuchen. Dieser hielt in seinem entsprechenden Bericht abschliessend fest, dass das von der Beschwerdeführerin gezeigte "pancorporale Schmerz- und Erschöpfungssyndrom" praktisch ausschliesslich psychovegetativ zu erklären sei und sich insbesondere eine Faustschlusskraft von 0-10 kg, die allgemeine Hypersensitivität, die Kraftlosigkeit in den Armen, die Unerträglichkeit des Liegens sowie die Einschränkung der Beweglichkeit über die gesamte Wirbelsäule organisch strukturell nicht auf die isolierte stabile BWK8-Fraktur ohne Nervenwurzelkompression zurückführen lassen. Die Entdeckung der konsolidierten Kompressionsfraktur des BWK8 anlässlich einer Thoraxaufnahme im Jahre 1996 sei ein radiologischer Zufallsbefund, welcher damals nicht im Zusammenhang mit thorakalen Schmerzen erhoben worden sei (Bericht des Dr. med. G._ vom 19. Mai 2006). Wäre die BWK8-Fraktur symptomatisch verlaufen, wären akut geklagte thorakale Schmerzen im Rahmen der andauernden Behandlung damals eingehend abgeklärt worden. Der Einspracheentscheid vom 2. März 2007 beruht somit in tatsächlicher Hinsicht unter anderem auf der Feststellung subjektiv geklagter Rückenschmerzen einerseits und einer hinlänglich abgeklärten BWK8-Fraktur andererseits. Gestützt auf diese Sachverhaltsfeststellung verneinte die SUVA unter Würdigung der gesamten Aktenlage formell rechtskräftig den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen den geklagten Beschwerden und der BWK8-Fraktur.
6.2 Während die Versicherte aus der mit Bericht der Klinik K._ vom 25. Juli 2007 dokumentierten, vorübergehend schmerzlindernden Wirkung einer Grenzstrangblockade sowie einer Periduralanästhesie mit Kenacort Infiltration auf Höhe von BWK8 den Nachweis des natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen den geklagten Rückenschmerzen und der BWK8-Fraktur zu erbringen sucht und damit eine erhebliche neue Tatsache bzw. ein neues Beweismittel im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG geltend macht, haben Verwaltung und Vorinstanz mit Blick auf die neuen Vorbringen die Voraussetzungen der prozessualen Revision verneint.
6.2.1 Sowohl die behandelnden Ärzte der Klinik K._ als auch die Beschwerdeführerin haben sich nicht zur Frage geäussert, weshalb die mutmasslich im Jahre 1995 entstandene, erstmals 1996 bildgebend festgestellte BWK8-Fraktur zunächst während Jahren im Wesentlichen asymptomatisch blieb und demzufolge über die Osteoporoseuntersuchung vom September 1996 hinaus weder weiter abklärungs- noch behandlungsbedürftig war. In der zusammenfassenden Krankengeschichte zum stationären Aufenthalt der Versicherten im Spital B._ wurden gemäss Bericht vom 20. September 1996 unter dem Titel "Jetziges Leiden" keine Rückenbeschwerden erwähnt. Damals aktenkundige Rückenschmerzen wurden als "zervikal betont" umschrieben. Auch anlässlich der Begutachtung im ZMB vom Januar 2004 beklagte sich die Beschwerdeführerin noch immer in erster Linie "vor allem [über] Atemstörungen" und erwähnte "darüber hinaus" Rücken- und Beinschmerzen. Soweit die Versicherte anerkennt, dass die abklärende Behandlung in der Klinik K._ grundsätzlich schon vor langer Zeit hätte vorgenommen werden können, ist nicht ersichtlich, inwiefern die Suva nach wiederholt rechtskräftig verneinter Leistungspflicht für angebliche Unterlassungen während der Dauer der laufenden Krankenpflegebehandlung verantwortlich sein soll. Statt dessen findet sich die einzig überzeugende Begründung dafür, dass trotz Feststellung der BWK8-Fraktur im Jahre 1996 während Jahren kein damit direkt zusammenhängendes akutes Beschwerdebild abklärungs- und/oder behandlungsbedürftig war, in der medizinischen Erfahrungstatsache, wonach gemäss Beurteilungen der Suva-Ärzte Dres. med. G._ und I._ stabile BWK-Frakturen häufig praktisch asymptomatisch verlaufen.
6.2.2 Aus der vorübergehenden, subjektiv partiell schmerzlindernden Wirkung der thorakalen Grenzstrangblockade der Klinik K._ kann unter den gegebenen Umständen nicht mit dem Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit auf einen ursächlichen Zusammenhang zwischen der BWK8-Fraktur und dem "pancorporalen Schmerz- und Erschöpfungssyndrom" geschlossen werden. Es trifft entgegen der Versicherten nicht zu, dass die Vorinstanz die subjektiv gezeigte, in zeitlicher, lokaler und intensitätsmässiger Hinsicht beschränkte Wirkung der Schmerzbehandlung ignoriert hätte. Das kantonale Gericht hielt jedoch zutreffend fest, dass die Beschwerdeführerin - trotz umfassender Behandlung während des dreiwöchigen stationären Aufenthaltes in der Klinik K._ - auf der "selbst geführten Schmerzkurve ein unverändertes Bild mit Schmerzstärken zwischen 7 und 9 von 10 Punkten" gezeigt habe. Die behandelnden Ärzte der Klinik K._, welche sich mehrfach zum Bericht des Dr. med. I._ vom 8. Mai 2008 äusserten, haben nie bestritten, bei Beginn der stationären Behandlung nicht über eine vollständige medizinische Aktenlage verfügt zu haben, auch wenn sie nach eigenen Angaben bei Klinikeintritt mit der kaum Deutsch sprechenden Versicherten eine "ausgedehnte Anamnese" erhoben haben mögen.
6.2.3 Die Kritik an der Beurteilung des Dr. med. I._ ist unbegründet. Er legte in seinem Bericht vom 28. Januar 2009 im vorinstanzlichen Verfahren nachvollziehbar dar, dass die von der Klinik K._ therapeutisch angewandte thorakale Grenzstrangblockade bei gewissen Schmerzzuständen in der medizinischen Fachliteratur - wenn auch kontrovers - diskutiert werde. Dabei würden mögliche schwerwiegende Komplikationen nicht verschwiegen. Dr. med. I._ schloss eine gewisse diagnostische Hilfsmittelfunktion nicht apodiktisch aus, doch verneinte er, dass die Grenzstrangblockade der Klinik K._ vom Juni 2007 nach mehr als zehnjähriger Fortentwicklung der Krankengeschichte die - im Jahre 1996 zufällig entdeckte - stabile BWK8-Fraktur als präzise Schmerzursache habe eruieren können. Das kantonale Gericht und die Suva haben unter den gegebenen Umständen zu Recht auf die überzeugende Beurteilung des Dr. med. I._ zur hier fehlenden Aussagekraft der Schmerzbehandlung vom Juni 2007 für die Frage nach der natürlichen Ursache der geklagten Rückenschmerzen abgestellt.
6.3 Nach dem Gesagten ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz mit angefochtenem Entscheid die von der Suva vertretene Auffassung, wonach die Erkenntnisse aus der in der Klinik K._ durchgeführten thorakalen Grenzstrangblockade keine prozessuale Revision des Einspracheentscheides vom 2. März 2007 rechtfertigen, bestätigt hat.
7. Die Gerichtskosten werden der Beschwerdeführerin als unterliegender Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Februar 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Hochuli