Sachverhalt:
A. B._ führt eine Arztpraxis in K._/FR. Seit einiger Zeit weist er seine Patienten mittels Informationsschrift auf die Möglichkeit hin, Medikamente über die im Kanton Thurgau domizilierte Versandapotheke "Zur Rose" AG zu beziehen. Dabei erfasst er die verschriebenen Arzneimittel elektronisch und übermittelt das von ihm ausgestellte Rezept über Internet an die Apotheke, welche die Medikamente direkt per Post dem betreffenden Patienten oder dem Arzt zukommen lässt. Dieser selbst erhält für die vermittelten Arzneimittel von der Versandapotheke eine finanzielle Abgeltung, und er kann als Aktionär der "Zur Rose" AG von möglichen zusätzlichen Leistungen (insbesondere vom Anteil an einem eventuellen Unternehmensgewinn) profitieren.
Gegen das Vorgehen von B._ erhoben A._, der in K._ eine Apotheke führt, und der Apothekerverband des Kantons Freiburg (im Folgenden: Apothekerverband) am 10. September 2002 bzw. am 17. Juli 2002 je Aufsichtsbeschwerde bei der Direktion für Gesundheit und Soziales des Kantons Freiburg (nachfolgend: Gesundheitsdirektion). Darin warfen sie dem Arzt eine Verletzung oder Umgehung des Selbstdispensationsverbotes sowie eine Einschränkung des Rechts der Patienten auf freie Wahl der Apotheke vor.
B. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2003 sprach die Gesundheitsdirektion gegen B._ eine Verwarnung aus und verbot ihm unter Hinweis auf <ref-law>, von der Apotheke "Zur Rose" AG finanzielle Vorteile anzunehmen. Dagegen erhob B._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg (im Folgenden: Verwaltungsgericht). Dieses erachtete die Urheber der Aufsichtsbeschwerde, A._ und den Apothekerverband, als Anzeigeerstatter und bezog sie nicht in das Verfahren ein. Am 30. November 2005 hiess das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg die Beschwerde von B._ gut und hob die Verfügung der Gesundheitsdirektion vom 23. Dezember 2003 auf. Am 16. November 2006 wies das Bundesgericht eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde sowie eine staatsrechtliche Beschwerde des Apothekerverbandes und von A._ ab, soweit es darauf eintrat (Urteil des Bundesgerichts 2P.32/2006 und 2A.56/2006).
C. Am 17. Februar 2006 ersuchten der Apothekerverband und A._ das Verwaltungsgericht um Revision seines Entscheides vom 30. November 2005. Dabei beantragten sie unter anderem, es sei ihnen Parteistellung einzuräumen und die Beschwerde von B._ sowie der Apotheke "Zur Rose" AG sei abzuweisen. Mit Urteil vom 18. September 2008 trat der III. Verwaltungsgerichtshof des Kantonsgerichts (nachfolgend: Kantonsgericht), der nach der auf den 1. Januar 2008 erfolgten Integration des Verwaltungsgerichts in das Kantonsgericht des Kantons Freiburg das hängige Verfahren übernommen hatte, auf das Revisionsbegehren nicht ein.
D. Am 27. Januar 2006 reichten der Apothekerverband und A._ - parallel zur gleichzeitigen Beschwerdeerhebung beim Bundesgericht im Verbots- bzw. Verwaltungsstrafverfahren gegen B._ - bei der Gesundheitsdirektion ein Feststellungsbegehren ein. Damit beantragten sie:
es sei festzustellen, dass die Beteiligung von im Kanton Freiburg praktizierenden Ärzten am Versandmodell "Zur Rose" AG eine gesundheitsrechtliche Bewilligung voraussetze;
es sei festzustellen, dass die Vereinbarungen zwischen den sich am Versandsystem "Zur Rose" AG beteiligenden Ärzten und der "Zur Rose" AG gegen das kantonale Gesundheitsgesetz verstiessen;
es sei den sich am Versandmodell "Zur Rose" AG beteiligenden, im Kanton Freiburg praktizierenden Ärzten zu verbieten, Medikamente über die Apotheke "Zur Rose" AG zu verschreiben;
es sei festzustellen, dass das Versandmodell "Zur Rose" AG die Wahlfreiheit des Patienten verletze;
es sei festzustellen, dass die direkte und/oder über die Apotheke "Zur Rose" AG erfolgende Medikamentenabgabe von B._ rechtswidrig sei;
und es sei diesem zu verbieten, Medikamente über die Apotheke "Zur Rose" AG zu verschreiben.
Mit Beschluss vom 30. März 2006 trat die Gesundheitsdirektion auf das Feststellungsgesuch nicht ein.
Am 18. September 2008, d.h. am gleichen Tag, an dem es auf das Revisionsgesuch nicht eintrat, wies das Kantonsgericht eine gegen den Feststellungsentscheid gerichtete Beschwerde ab.
E. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. November 2008 an das Bundesgericht stellen der Apothekerverband sowie A._ die folgenden Anträge:
"1. In Gutheissung der Beschwerde seien der Entscheid des III. Verwaltungsgerichtshofes vom 18. September 2008 und der Beschluss der Direktion für Gesundheit und Soziales vom 30. März 2006 aufzuheben.
2. Die Sache sei an den Verwaltungsgerichtshof, eventualiter an die Direktion für Gesundheit und Soziales zum Zwecke einer materiellen Behandlung des Feststellungsbegehrens vom 27. Januar 2006 zurückzuweisen.
..."
Zur Begründung werden im Wesentlichen ein Verstoss gegen die Pflicht zur Begründung eines Entscheides (nach <ref-law> sowie Art. 29 Abs. 3 der Verfassung des Kantons Freiburg vom 16. Mai 2004 [KV/FR; SR 131.219]), eine Verletzung der Rechtsweggarantie (gemäss <ref-law> und Art. 30 KV/FR), eine formelle Rechtsverweigerung sowie der Verstoss gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör (nach <ref-law> und Art. 29 KV/FR) und Willkür (gemäss <ref-law>) bei der Anwendung des Verfahrens- und Gesundheitsrechts des Kantons Freiburg geltend gemacht.
In ihrer gemeinsamen Vernehmlassung vom 5. Februar 2009 beantragen B._ und die "Zur Rose" AG, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Die Gesundheitsdirektion und das Eidgenössische Departement des Innern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
F. Mit Replik vom 24. März 2009 halten der Apothekerverband und A._ an ihrem Standpunkt fest. B._ und die "Zur Rose" AG, die Gesundheitsdirektion sowie das Kantonsgericht haben auf eine Duplik verzichtet. Am 7. April 2009 reichten der Apothekerverband und A._ unaufgefordert eine weitere Eingabe ein. B._ und die "Zur Rose" AG nahmen dazu am 21. April 2009 Stellung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Gesundheitsdirektion trat auf die bei ihr erhobenen Feststellungsbegehren nicht ein, was das Kantonsgericht mit der Abweisung der bei ihm dagegen eingereichten Beschwerde schützte. Einzig diese prozessuale Frage und nicht die inhaltliche Ausgestaltung eines allfälligen Feststellungsentscheides bildet Streitgegenstand. Nach dem Grundsatz der Einheit des Verfahrens folgen allerdings prozessuale Entscheide dem Verfahren in der Hauptsache. Bei dieser handelt es sich um eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts (gemäss <ref-law>). Ein Ausnahmetatbestand liegt nicht vor (vgl. insbes. <ref-law>). Das angefochtene Urteil stellt einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid dar (<ref-law>). Da es im Wesentlichen um die Anwendung von kantonalem öffentlichem Recht geht und kein Bundesgesetz die Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht vorsieht, ist eine solche ausgeschlossen (vgl. Art. 31 VGG in Verbindung mit <ref-law> sowie Art. 33 lit. i VGG), weshalb die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen steht (<ref-law>).
1.2 Angefochten ist einzig das verwaltungsgerichtliche Urteil über die Beschwerde gegen die Nichteintretensverfügung der Gesundheitsdirektion vom 30. März 2006. Gegen das gleichentags ergangene Urteil des Verwaltungsgerichts, auf das Gesuch um Revision seines früheren Urteils vom 30. November 2005 nicht einzutreten, werden keine Einwendungen erhoben. Weder liegt ein entsprechender Antrag vor, noch finden sich in der Beschwerdebegründung diesbezügliche Erwägungen. Auf das Revisionsverfahren ist daher nicht einzugehen.
1.3 Unzulässig ist der Antrag der Beschwerdeführer, auch den erstinstanzlichen Nichteintretensentscheid aufzuheben. Dieser ist durch das Urteil der Vorinstanz ersetzt worden (Devolutiveffekt), weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht eingetreten werden kann; er gilt immerhin als inhaltlich mitangefochten (BG 134 II 142 E. 1.4 S. 144; <ref-ruling> E. 1 S. 441).
1.4 Die Beschwerdeführer haben am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, sind als ursprüngliche Gesuchsteller im erstinstanzlichen Verfahren durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und haben ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Sie sind daher zur Beschwerde an das Bundesgericht legitimiert (<ref-law>).
1.5 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Vorliegend sind insbesondere die Beschwerdegründe der Verletzung von Bundesrecht, unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts, sowie von kantonalen verfassungsmässigen Rechten von Interesse (Art. 95 lit. a und c BGG). Das Bundesgericht wendet dabei das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Beschwerde ist jedoch zu begründen (<ref-law>), und es ist darin insbesondere darzulegen, inwiefern Grundrechte und kantonales Recht verletzt worden sein sollten (<ref-law>).
1.6 Soweit sich die Beschwerdeführer auf kantonale verfassungsmässige Rechte berufen, legen sie nicht rechtsgenüglich dar und ist nicht ersichtlich, inwiefern diese sie besser schützen sollten als das Bundes(verfassungs)recht. Es ist darauf daher nicht weiter einzugehen.
2. Die Beschwerdeführer reichten nach Abschluss des Schriftenwechsels unaufgefordert eine weitere Eingabe ein, zu der die Beschwerdegegner Stellung nehmen konnten. Es erscheint fraglich, ob diese nachträgliche Eingabe entgegenzunehmen ist, äussert sie sich doch nicht unmittelbar zu den Rechtsschriften der anderen Verfahrensbeteiligten, insbesondere zur Duplik der Beschwerdegegner, in welchem Fall die Eingabe zuzulassen wäre (vgl. <ref-ruling>). Vielmehr tragen die Beschwerdeführer neue Argumente vor, die sie schon bei Beschwerdeerhebung hätten geltend machen können. Solche nach Abschluss des Schriftenwechsels nachzureichen, ist unzulässig. Überdies stützen sich die neuen Argumente auf Dokumente, die bereits vor dem angefochtenen Entscheid zustande kamen. Die Beschwerdeführer hätten die Unterlagen bereits der Vorinstanz einreichen und den entsprechenden Standpunkt geltend machen müssen. Da nicht erst der Entscheid der Vorinstanz Anlass dazu gegeben hat, sind die neuen Beweismittel nicht mehr zuzulassen (<ref-law>). Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, inwiefern sich dadurch die Rechtslage für die hier wesentliche Frage der Verweigerung eines Feststellungsentscheides massgeblich verändern sollte (vgl. E. 4.4).
3. 3.1 Die Beschwerdeführer rügen, die Vorinstanz habe den angefochtenen Entscheid ungenügend begründet und damit gegen <ref-law> verstossen. Aus dem in dieser Bestimmung geschützten Anspruch auf rechtliches Gehör folgt unter anderem die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Sie kann sich dabei freilich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (vgl. <ref-ruling> E. 4.1 S. 88 mit Hinweisen).
3.2 Der angefochtene Entscheid erfüllt diese Voraussetzungen. Es ergibt sich daraus mit genügender Deutlichkeit, dass die Vorinstanz davon ausgeht, sie habe sich bereits in ihrem Entscheid vom 30. November 2005 zu allen massgeblichen Fragen geäussert; überdies verfüge die Feststellungsverfügung nur über subsidiären Charakter und könne nicht dazu dienen, nach Ausschöpfung der ordentlichen Rechtsmittel die gleichen Begehren von denselben zuständigen Behörden nochmals beurteilen zu lassen; die Beschwerdeführer beabsichtigten lediglich, über das Feststellungsbegehren die ihnen nicht genehmen Entscheide des Verwaltungsgerichts sowie des Bundesgerichts zu umgehen, was keinen Rechtsschutz verdiene. Diese Erwägungen sind genügend klar. Die Beschwerdeführer vermochten das Urteil der Vorinstanz denn auch sachgerecht beim Bundesgericht anzufechten, weshalb das Kantonsgericht nicht gegen die Begründungspflicht gemäss <ref-law> verstossen hat.
4. 4.1 Die Beschwerdeführer machen sodann eine Verletzung der Rechtsweggarantie nach <ref-law>, eine formelle Rechtsverweigerung und damit einen Verstoss gegen <ref-law> sowie eine Verletzung des Willkürverbots nach <ref-law> geltend. Diese Rügen hängen inhaltlich eng miteinander zusammen und können auch zusammen behandelt werden. Zu prüfen ist dabei, ob der angefochtene Entscheid, wonach die Gesundheitsdirektion auf das bei ihr eingereichte Feststellungsbegehren der Beschwerdeführer zu Recht nicht eingetreten ist, vor Bundesrecht standhält.
4.2 Nach Art. 110 des Gesetzes vom 23. Mai 1991 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Freiburg (VRG) kann die zuständige Verwaltungsbehörde über das Bestehen, das Nichtbestehen oder den Umfang öffentlich-rechtlicher Rechte oder Pflichten einen Feststellungsentscheid treffen (Abs. 1). Sie gibt einem Gesuch um Feststellung Folge, wenn der Gesuchsteller ein schutzwürdiges Interesse an der Feststellung nachweist.
4.2.1 Der Begriff des schutzwürdigen Interesses mag, wie die Beschwerdeführer geltend machen, mit demjenigen von Art. 76 VRG übereinstimmen. Dennoch kann diese Bestimmung, welche die Legitimation im kantonalen Beschwerdeverfahren regelt, nicht verletzt worden sein. Die Vorinstanz verneinte die Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerinnen nicht, sondern trat auf die bei ihr eingereichte Beschwerde ein, behandelte diese inhaltlich und wies sie ab. Dass sie dabei eine Rechtsverletzung durch das erstinstanzliche Nichteintreten auf das Feststellungsbegehren verneinte, ändert nichts daran, dass sie die Beschwerdelegitimation der Beschwerdeführer anerkannte. Zu entscheiden ist mithin einzig über die Auslegung und Anwendung von Art. 110 VRG.
4.2.2 Die Vorinstanzen gingen davon aus, das Feststellungsinteresse sei im Verhältnis zu einem Gestaltungs- oder Leistungsinteresse subsidiär, d.h. es könne nur dann massgeblich sein, wenn ein Gestaltungs- oder Leistungsbegehren ausgeschlossen sei. Dies entspricht der allgemeinen in Lehre und Rechtsprechung vertretenen Auffassung zur Natur von Feststellungsverfahren (vgl. etwa RENÉ RHINOW/HEINRICH KOLLER/CHRISTINA KISS, Öffentliches Prozessrecht und Justizverfassungsrecht des Bundes, 1996, Rz. 1187 ff.; BEATRICE WEBER-DÜRLER, in: Auer/Müller/Schindler [Hrsg.], VwVG, 2008, N. 10 ff. zu Art. 25, insbes. N. 16; <ref-ruling> E. 2c S. 303; <ref-ruling> E. 4b/aa S. 413, je mit Hinweisen), zumindest solange als dem Gesuchsteller daraus nicht unzumutbare Nachteile entstehen (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 84). Nicht feststellungsfähig sind überdies rein theoretische oder abstrakte bzw. hypothetische Rechtsfragen (RHINOW/KOLLER/KISS, a.a.O., Rz. 1189; WEBER-DÜRLER, a.a.O., N. 18 zu Art. 25). Ein solcher Zweck eines Feststellungsbegehrens würde der Funktion des Feststellungsverfahrens widersprechen, wie jede andere Verfügung die Rechtslage im Einzelfall zu klären.
4.3 Die Beschwerdeführer sind der Ansicht, der angefochtene Entscheid verunmögliche ihnen, die Zulässigkeit der Abgabe von Arzneimitteln über eine Versandapotheke im Kanton Freiburg überprüfen zu lassen und im entsprechenden Verfahren Parteirechte geltend zu machen. Sie seien von sämtlichen bisherigen arzneimittelrechtlichen Verfahren ausgeschlossen worden und hätten somit ihre Rechte nicht einbringen können.
4.3.1 Nach Art. 85 des freiburgischen Gesundheitsgesetzes vom 16. November 1999 (GesG) sind Vereinbarungen namentlich finanzieller Art unter Gesundheitsfachpersonen untersagt, wenn sie den Interessen einer Patientin bzw. eines Patienten oder der Bevölkerung zuwiderlaufen. Gemäss Art. 112 GesG dürfen Arzneimittel nur in Apotheken und Drogerien abgegeben werden. Eine Ausnahme gilt insbesondere für Notsituationen. Auch dürfen Ärzte und Zahnärzte trotz grundsätzlichen Selbstdispensationsverbotes dann eine Privatapotheke führen, um den Bedarf der Bevölkerung zu befriedigen, wenn in einer Ortschaft keine ausreichende Möglichkeit des Zugangs zu einer Apotheke besteht. Abgesehen vom kantonalen Recht findet sich auch in Art. 33 des Bundesgesetzes vom 15. Dezember 2000 über Arzneimittel und Medizinprodukte (Heilmittelgesetz, HMG; SR 812.21) ein Verbot des Versprechens oder Gewährens geldwerter Vorteile an Personen, die Arzneimittel verschreiben oder abgeben.
4.3.2 Die Vereinbarkeit des Verhaltens der Beschwerdegegner mit der Heilmittelgesetzgebung wurde bereits im durch das Bundesgerichtsurteil 2P.32/2006 und 2A.56/2006 abgeschlossenen früheren Verfahren rechtskräftig beurteilt. Darin äusserte sich das Bundesgericht auch zur Abgrenzung des einschlägigen kantonalen Rechts vom Bundesrecht. Den Beschwerdeführern wurde dabei mit Hinweis auf ihre Stellung als reine Anzeigeerstatter keine Parteieigenschaft zuerkannt. Sie hatten auch nicht rechtsgültig um eine Beiladung ersucht, wie sich aus dem genannten Bundesgerichtsentscheid ergibt. Das Bundesgericht sah daher im Vorgehen der kantonalen Behörden weder Willkür noch eine formelle Rechtsverweigerung.
4.3.3 Wie das Kantonsgericht zu Recht annimmt, bezweckt das Feststellungsbegehren der Beschwerdeführer im Ergebnis, auf diesen Entscheid zurückzukommen und das Verfahren neu aufzurollen. Dafür besteht aber kein schutzwürdiges Interesse. Ist ein Rechtsstreit bereits formell rechtskräftig entschieden worden, kann er nicht über ein Feststellungsgesuch wieder neu initiiert und damit die Rechtskraft unterlaufen werden (vgl. WEBER-DÜRLER, a.a.O., N. 17 zu Art. 25). Dies gilt erst recht, wenn das rechtskräftige Verfahren rechtsgestaltender Natur war und grundsätzlich ein neues anderes rechtsgestaltendes Verfahren möglich erscheint. Das könnte im vorliegenden Zusammenhang etwa dann zutreffen, wenn eine massgeblich neue tatsächliche oder rechtliche Ausgangslage entstünde oder wenn sich die gleiche oder eine analoge Situation in einer anderen Ortschaft oder bei einem anderen Arzt ergäbe.
4.3.4 Die Absicht der Beschwerdeführer geht denn auch aus ihren vor der Gesundheitsdirektion eingereichten Feststellungsanträgen (vgl. Sachverhalt lit. D) deutlich hervor: Zwei Begehren waren auf die Anordnung eines Verbotes gerichtet und verfügten damit eindeutig über rechtsgestaltenden Charakter, womit sie der Subsidiarität des Feststellungsverfahrens widersprechen. Die übrigen waren zwar feststellender Natur. Sie betrafen aber entweder direkt die Beschwerdegegner und bezweckten eine Korrektur des bereits rechtskräftig beurteilten Aufsichtsverfahrens, oder sie waren neu allgemein für die gesamte Ärzteschaft des Kantons Freiburg formuliert, womit sie die generelle Klärung der theoretischen Rechtslage zum Ziel hatten. Die erste Art der Antragstellung scheitert mithin ebenfalls an der Subsidiarität, die zweite an der am Einzelfall ausgerichteten Funktion des Feststellungsverfahrens.
4.4 Die Auslegung des anwendbaren Gesetzesrechts durch die Vorinstanz entspricht demnach dem allgemein üblichen Verständnis des verwaltungsrechtlichen Feststellungsverfahrens. Die Beschwerdeführer bezwecken im Wesentlichen, die gleiche Rechtsfrage, die bereits im früheren Verfahren rechtskräftig entschieden worden war, erneut zur Beurteilung zu bringen, entweder durch erneute Prüfung des konkreten Einzelfalles oder dann durch eine abstrakte Fragestellung, die im Grunde genommen auf den Erlass allgemeinverbindlicher Weisungen hinausläuft. Im früheren Verfahren waren die Beschwerdeführer zwar nicht als Partei zugelassen; sie hatten aber das Aufsichtsverfahren durch ihre Anzeige selbst gewählt und eingeleitet. Die Verweigerung der Parteistellung wurde damals im Rechtsmittelverfahren verbindlich geprüft. Unter diesen Umständen ist es nicht willkürlich, den Beschwerdeführern ein schutzwürdiges Feststellungsinteresse abzusprechen. Der angefochtene Entscheid läuft sodann nicht auf eine formelle Rechtsverweigerung hinaus und verstösst nicht gegen <ref-law>. Die von den Beschwerdeführern aufgeworfene Rechtsfrage wurde im früheren Verfahren inhaltlich entschieden. Schliesslich konnten die Beschwerdeführer mit ihren Anliegen an die gerichtlichen Instanzen gelangen, weshalb der angefochtene Entscheid auch nicht die Rechtsweggarantie nach <ref-law> verletzt, woran nichts ändert, dass dem Feststellungsbegehren inhaltlich keine Folge geleistet wurde. Ob sich eine Neueinschätzung der bundesrechtlichen Bestimmungen, insbesondere von <ref-law>, und im Anschluss daran auch der kantonalen Vorschriften rechtfertigt, wie die Beschwerdeführer neu behaupten, braucht hier nicht entschieden zu werden. Auch eine solche Entwicklung würde ihnen im vorliegenden Verfahren nicht ein schutzwürdiges Interesse an der von ihnen verlangten Feststellungsverfügung verschaffen.
5. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5, <ref-law>). Überdies haben sie, ebenfalls unter solidarischer Haftung, die Beschwerdegegner als Solidargläubiger für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 und Abs. 4 in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben, unter solidarischer Haftung, die Beschwerdegegner als Solidargläubiger für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Direktion für Gesundheit und Soziales sowie dem Kantonsgericht des Kantons Freiburg, III. Verwaltungsgerichtshof, und dem Eidgenössischen Departement des Innern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Juli 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Uebersax