Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der togolesische Staatsangehörige X._ (geb. 1969) reiste 1995 in die Schweiz ein. Sein Begehren um Asyl blieb erfolglos. Am 3. September 1999 heiratete er die Schweizer Bürgerin A._. In der Folge erhielt er die Aufenthaltsbewiligung, welche einmal (bis zum 3. September 2001) verlängert wurde. Seit Anfang September 2000 lebten die Eheleute getrennt; am 14. Januar 2003 wurden sie vom Amtsgericht Luzern-Land geschieden.
X._ hat mit der ebenfalls in der Schweiz - in Y._ UR - lebenden brasilianischen Staatsbürgerin B._ den gemeinsamen Sohn C._ (geb. 17. November 2002). Mutter und Sohn besitzen die Aufenthaltsbewilligung.
X._ hat mit der ebenfalls in der Schweiz - in Y._ UR - lebenden brasilianischen Staatsbürgerin B._ den gemeinsamen Sohn C._ (geb. 17. November 2002). Mutter und Sohn besitzen die Aufenthaltsbewilligung.
B. Mit Verfügung vom 13. September 2002 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern das Gesuch von X._ um eine weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und wies diesen an, den Kanton Luzern bis zum 30. Oktober 2002 zu verlassen.
Hiergegen erhob X._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Luzern Beschwerde; am 4. Oktober 2002 selber bzw. am 7. Oktober 2002 durch seine bevollmächtigte Rechtsvertreterin. Er verlangte im Wesentlichen, die Aufenthaltsbewilligung sei zu verlängern. Dabei sei Art. 8 EMRK aufgrund seiner Vaterschaft aus der heutigen Beziehung "weiterhin Rechnung zu tragen".
Mit Urteil vom 27. November 2003 fällte das Verwaltungsgericht einen Nichteintretensentscheid und überwies die Beschwerde dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern. Das Verwaltungsgericht erwog im Wesentlichen, X._ habe keinen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung, weswegen es an der entsprechenden Eintretensvoraussetzung für das kantonale Gerichtsverfahren fehle.
Mit Urteil vom 27. November 2003 fällte das Verwaltungsgericht einen Nichteintretensentscheid und überwies die Beschwerde dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern. Das Verwaltungsgericht erwog im Wesentlichen, X._ habe keinen Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung, weswegen es an der entsprechenden Eintretensvoraussetzung für das kantonale Gerichtsverfahren fehle.
C. Mit Eingabe vom 22. Dezember 2003 führt X._ Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. November 2003 aufzuheben und die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, eventuell sei das angefochtene Urteil aufzuheben und das Verwaltungsgericht anzuweisen, die anbegehrte Bewilligung auszustellen. Sodann verlangt X._ für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege. Im Wesentlichen macht er geltend, er habe gestützt auf Art. 8 EMRK und <ref-law> einen Rechtsanspruch auf die Aufenthaltsbewilligung, zumal seine Partnerin sowie sein Sohn am 13. März 2003 vom zuständigen Bundesamt eine Einbürgerungsbewilligung erhalten hätten und das kantonale Einbürgerungsverfahren laufe.
Das Amt für Migration des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. sie abzuweisen. Das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung verlangt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten.
Das Amt für Migration des Kantons Luzern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. sie abzuweisen. Das Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung verlangt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten.
D. Das gleichzeitig mit der Beschwerde eingereichte Sistierungsgesuch (bis zum Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements in gleicher Angelegenheit) hiess der Abteilungspräsident mit Verfügung vom 28. Januar 2004 gut. Nachdem das kantonale Departement auf die bei ihm hängige Beschwerde mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht eingetreten war, nahm der Abteilungspräsident das Verfahren wieder auf. Am 8. April 2004 lud er den Beschwerdeführer ein, das Bundesgericht bis zum 20. April 2004 über den Stand des Einbürgerungsverfahrens von C._ und B._ zu informieren und zu belegen, auf welche Art und Weise er seine Beziehungen zu seinem Sohn und zu seiner Partnerin heute lebe. Gleichentags ordnete der Abteilungspräsident im Sinne einer vorsorglichen Massnahme an, dass der Beschwerdeführer den Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens in der Schweiz abwarten könne.
D. Das gleichzeitig mit der Beschwerde eingereichte Sistierungsgesuch (bis zum Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements in gleicher Angelegenheit) hiess der Abteilungspräsident mit Verfügung vom 28. Januar 2004 gut. Nachdem das kantonale Departement auf die bei ihm hängige Beschwerde mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht eingetreten war, nahm der Abteilungspräsident das Verfahren wieder auf. Am 8. April 2004 lud er den Beschwerdeführer ein, das Bundesgericht bis zum 20. April 2004 über den Stand des Einbürgerungsverfahrens von C._ und B._ zu informieren und zu belegen, auf welche Art und Weise er seine Beziehungen zu seinem Sohn und zu seiner Partnerin heute lebe. Gleichentags ordnete der Abteilungspräsident im Sinne einer vorsorglichen Massnahme an, dass der Beschwerdeführer den Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens in der Schweiz abwarten könne.
E. Mit Eingabe vom 30. April 2004 liess X._ dem Bundesgericht mitteilen, er lebe mit seiner Partnerin und dem Kind "wie ein Ehepaar" zusammen, habe jedoch ein eigenes Zimmer und Wohnsitz in Luzern, da ein Kantonswechsel nicht bewilligt werde und er in Luzern arbeite. X._ legte seiner Eingabe ein Schreiben des Gemeinderates Y._ vom 19. April 2004 bei, der darin festhält, dass das Einbürgerungsgesuch von B._ und C._ der Gemeindeversammlung - und auch das nur unter gewissen Voraussetzungen - frühestens im November des kommenden Jahres unterbreitet werden könne.
Mit unverlangt eingereichter Eingabe vom 22. Juli 2004 lässt X._ dem Bundesgericht schliesslich mitteilen, er habe seinen Sohn jedes Wochenende von Samstagvormittag bis Sonntagabend bei sich und pflege ein inniges Verhältnis zu ihm. Dass die Kindsmutter noch nicht eingebürgert sei, habe mit dem "verschleppten" Verfahren und mit der Einbürgerungspraxis von Y._ zu tun.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Nach Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde auf dem Gebiet der Fremdenpolizei ausgeschlossen gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt. Gemäss Art. 4 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142.20) entscheidet die zuständige Behörde, im Rahmen der gesetzlichen Vorschriften und der Verträge mit dem Ausland, nach freiem Ermessen über die Bewilligung von Aufenthalt und Niederlassung. Damit besteht kein Anspruch auf Erteilung einer Bewilligung, es sei denn, der Ausländer oder seine in der Schweiz lebenden Angehörigen könnten sich hierfür auf eine Sondernorm des Bundesrechts oder eines Staatsvertrags berufen (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 148; 127 II 425 E. 1 S. 427, mit Hinweisen).
1.2 Die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde richtet sich gegen den Entscheid einer nach Art. 98a OG zuständigen kantonalen Gerichtsinstanz, die aufgrund einer zu Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG analogen kantonalen Zugangsregelung auf ein bei ihr erhobenes Rechtsmittel nicht eingetreten ist, da sie einen Rechtsanspruch auf die streitige fremdenpolizeiliche Bewilligung verneint hat (vgl. § 19 Abs. 1 lit. a des Luzerner Gesetzes vom 1. Dezember 1948 über die Niederlassung und den Aufenthalt sowie über die Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht). Hiegegen kann der Rechtsuchende, wenn er - wie hier - die Verneinung des Rechtsanspruches als bundesrechtswidrig anfechten will, mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gelangen (<ref-ruling> E. 3a S. 167). Weil deren Zulässigkeit ihrerseits vom Vorhandensein eines entsprechenden Rechtsanspruchs abhängt (<ref-ruling> E. 1a S. 62 f., 161 E. 1a S. 164), ist die Frage nach dem Bestehen eines solchen im Rahmen der Eintretensvoraussetzungen zu prüfen (<ref-ruling> E. 1b S. 165; zur Publikation vorgesehenes Urteil 2A.472/2003 vom 1. Juni 2004, E. 1).
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG) gerügt werden. Hat jedoch - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
1.3 Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann die Verletzung von Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts (Art. 104 lit. a und b OG) gerügt werden. Hat jedoch - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden und den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt, ist das Bundesgericht an die Sachverhaltsfeststellung im angefochtenen Entscheid gebunden (Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Vorliegend ergibt sich aus dem schweizerischen Gesetzesrecht kein Anspruch auf eine Aufenthaltsbewilligung:
Die frühere Ehe des Beschwerdeführers mit einer Schweizer Bürgerin wurde nach dreieinhalb Jahren geschieden, so dass ein Anspruch gestützt auf Art. 7 Abs. 1 ANAG, der dem ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers einen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren einen Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung einräumt, ausser Betracht fällt. Mit seiner neuen brasilianischen Partnerin ist der Beschwerdeführer nicht verheiratet; zudem besitzt diese heute nur eine Aufenthaltsbewilligung, so dass er sich auch nicht auf die Bestimmung von Art. 17 ANAG, die das Nachzugsrecht der Ehegatten niedergelassener Ausländer regelt, berufen kann.
Die frühere Ehe des Beschwerdeführers mit einer Schweizer Bürgerin wurde nach dreieinhalb Jahren geschieden, so dass ein Anspruch gestützt auf Art. 7 Abs. 1 ANAG, der dem ausländischen Ehegatten eines Schweizer Bürgers einen Anspruch auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bzw. nach einem ordnungsgemässen und ununterbrochenen Aufenthalt von fünf Jahren einen Anspruch auf die Niederlassungsbewilligung einräumt, ausser Betracht fällt. Mit seiner neuen brasilianischen Partnerin ist der Beschwerdeführer nicht verheiratet; zudem besitzt diese heute nur eine Aufenthaltsbewilligung, so dass er sich auch nicht auf die Bestimmung von Art. 17 ANAG, die das Nachzugsrecht der Ehegatten niedergelassener Ausländer regelt, berufen kann.
3. Es stellt sich einzig die Frage, ob ein Anspruch auf die beantragte Bewilligung - wie der Beschwerdeführer geltend macht - allenfalls unmittelbar gestützt auf Garantien der Europäischen Menschenrechtskonvention oder der Bundesverfassung besteht.
Art. 8 EMRK - sowie seit dem 1. Januar 2000 auch <ref-law> (vgl. <ref-ruling> E. 7 S. 394) - gewährleisten das Recht auf Achtung des Privat- und Familienlebens. Es kann diese Garantien verletzen, wenn einem Ausländer, dessen Familienangehörige hier weilen, die Anwesenheit untersagt und damit das Familienleben vereitelt wird (<ref-ruling> E. 1d/aa S. 64 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 339, 377 E. 2b S. 382 ff.; <ref-ruling> E. 4 S. 152, 153 E. 1c S. 157; <ref-ruling> E. 2 S. 185 ff.). Der sich hier aufhaltende Angehörige muss dabei aber über ein gefestigtes Anwesenheitsrecht verfügen. Dies ist der Fall, wenn er das Schweizer Bürgerrecht oder eine Niederlassungsbewilligung besitzt oder über eine Aufenthaltsbewilligung verfügt, die ihrerseits auf einem gefestigten Rechtsanspruch beruht (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 339 f. mit Hinweisen).
Solches trifft für die Partnerin des Beschwerdeführers, die heute 22 Jahre alt ist (und offenbar 12 davon in der Schweiz verbracht hat) nicht zu. Noch weniger kann sich der Beschwerdeführer auf die Beziehung zum Kind berufen, welches ebenfalls kein festes Anwesenheitsrecht besitzt und gegenüber dem der Beschwerdeführer lediglich ein Besuchsrecht ausüben kann. Eine solche Beziehung vermag selbst bei einem festen Anwesenheitsrecht des Kindes dem ausländischen Elternteil in der Regel noch keinen Anwesenheitsanspruch zu verschaffen (vgl. hiezu Urteile 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003, E. 2.2 und 2A.10/2001 vom 11. Mai 2001, E. 2b). Dass die neue Partnerin und ihr Kind Aussicht darauf haben, allenfalls im Jahre 2005 das schweizerische Bürgerrecht zu erhalten, ändert nichts daran, dass der Beschwerdeführer bei der heutigen Rechts- und Sachlage keinen Anspruch auf die anbegehrte Aufenthaltsbewilligung geltend machen kann.
Solches trifft für die Partnerin des Beschwerdeführers, die heute 22 Jahre alt ist (und offenbar 12 davon in der Schweiz verbracht hat) nicht zu. Noch weniger kann sich der Beschwerdeführer auf die Beziehung zum Kind berufen, welches ebenfalls kein festes Anwesenheitsrecht besitzt und gegenüber dem der Beschwerdeführer lediglich ein Besuchsrecht ausüben kann. Eine solche Beziehung vermag selbst bei einem festen Anwesenheitsrecht des Kindes dem ausländischen Elternteil in der Regel noch keinen Anwesenheitsanspruch zu verschaffen (vgl. hiezu Urteile 2A.563/2002 vom 23. Mai 2003, E. 2.2 und 2A.10/2001 vom 11. Mai 2001, E. 2b). Dass die neue Partnerin und ihr Kind Aussicht darauf haben, allenfalls im Jahre 2005 das schweizerische Bürgerrecht zu erhalten, ändert nichts daran, dass der Beschwerdeführer bei der heutigen Rechts- und Sachlage keinen Anspruch auf die anbegehrte Aufenthaltsbewilligung geltend machen kann.
4. Damit erscheint es bundesrechtskonform, wenn das Verwaltungsgericht das Vorliegen eines Rechtsanspruchs auf die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung verneint hat. Aus dem gleichen Grund kann auf die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht eingetreten werden (vgl. E. 1.2).
Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Da er nicht ernsthaft mit einer Gutheissung seiner Rechtsbegehren rechnen konnte, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen (Art. 152 OG). Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr wird seiner finanziellen Lage Rechnung getragen (Art. 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Migration und dem Verwaltungsgericht (verwaltungsrechtliche Abteilung) des Kantons Luzern sowie dem Bundesamt für Zuwanderung, Integration und Auswanderung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. August 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: