Sachverhalt:
A. E._, geboren 1968, ist gelernte Kleinkinderzieherin und arbeitete als Leiterin der Kinderkrippe A._, als sie sich am 26. April 2006 einer fünfstündigen Operation unterziehen musste (Hysterektomie, Ovarialzysten-CA, Ovarektomie und Adnexektomie, Entfernung von 26 Lymphknoten). In der Folge litt sie unter einer postoperativen Parese des linken Fusses beziehungsweise Unterschenkels, wobei vermutet wurde, dass es bei der Lagerung während oder nach der Operation zu einer Nervenläsion gekommen sei. Prof. Dr. med. W._, Neurologie FMH, ging in seinen Berichten vom 5. und 23. Mai 2006 von einer vollständigen Peroneus-Parese mit schlechter Prognose aus. Unter physiotherapeutischer und medikamentöser Therapie sowie Akupunktur konnte dennoch eine Besserung erreicht werden, sodass der behandelnde Arzt Dr. med. H._, Neurologie FMH, ab dem 22. Juli 2006 eine 50%ige Arbeitsfähigkeit attestierte (Bericht vom 13. September 2006). Am 3. April 2007 meldete sich E._ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte Berichte der behandelnden Ärzte ein, klärte die erwerbliche Situation ab und liess die Versicherte im Spital X._, Neurologische Klinik und Poliklinik, untersuchen (Gutachten vom 27. März 2008). Gestützt darauf lehnte sie den Anspruch auf eine Invalidenrente mit Verfügung vom 29. Dezember 2008 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 19. Januar 2010 ab.
C. E._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides sei ihr eine Rente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von mindestens 60 % zuzusprechen.
Während die IV-Stelle auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde hinreichend zu begründen, andernfalls wird darauf nicht eingetreten (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhaltes durch die Vorinstanz kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2. Mit der Beschwerde wird geltend gemacht, dass auf das Gutachten des Spitals X._ deshalb nicht abgestellt werden könne, weil dieses nicht, wie von der IV-Stelle angekündigt, durch Dr. med. J._, sondern durch einen fachlich nur ungenügend befähigten Assistenzarzt erstellt worden sei.
2.1 Wie sich aus den Akten ergibt, teilte die IV-Stelle dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin am 7. November 2007 mit, dass eine ambulante medizinische Abklärung notwendig sei, die in der Neurologischen Klinik des Spitals X._ von Dr. med. J._ durchgeführt werde. Am 28. Februar 2008 gab die Klinik der Versicherten den Termin für die neurologische Untersuchung bekannt, ohne darüber auch den Rechtsvertreter zu informieren. Aus diesem Schreiben geht auch hervor, dass die Abklärung durch Dr. med. M._ vorgenommen werde. Das Gutachten wurde am 27. März 2008 erstattet und von Dr. med. M._, Assistenzarzt, sowie Dr. med. S._, Oberarzt, unterzeichnet.
2.2 Was zunächst die fachliche Befähigung betrifft, hat das Bundesgericht beziehungsweise das frühere Eidgenössische Versicherungsgericht wiederholt entschieden, dass einem durch einen Assistenzarzt erstellten und durch den Vorgesetzten lediglich visierten Gutachten nicht von vornherein jeglicher Beweiswert abgeht.
So wurde in Urteil U 87/01 vom 24. Juli 2002 erkannt, dass es üblich und allgemein zugelassen ist, dass der Chef- oder leitende (Ober-) Arzt einer Klinik für Kontrolluntersuchungen sowie zur Erstellung von medizinischen Berichten Mitarbeiter beizieht. Es kann nicht verlangt werden, dass ein solcher Arzt persönlich alle Untersuchungen vornimmt. Der Beweiswert des Arztberichtes ist nicht vermindert, wenn er unter Beizug ausgewiesener Mitarbeiter erstattet wird (E. 2.2). Im Urteil I 342/02 vom 15. Januar 2003 wurde ausgeführt, dass es den Beweiswert der in sich schlüssigen Expertise nicht schmälert, wenn Befundaufnahme und Verfassung des Gutachtens durch einen Assistenzarzt erfolgt sind und der visierende Chefarzt die Beschwerdeführerin nicht selber untersucht hat (E. 3.1.1). Diese Rechtsprechung wurde wiederholt bestätigt (vgl. etwa Urteile I 402/04 vom 7. Dezember 2004 E. 3.2, I 41/04 vom 13. Dezember 2004 E. 3.2, I 648/04 vom 9. Mai 2005 E. 4.1, I 718/04 vom 27. März 2006 E. 4.1).
Es bestehen keine Umstände, welche hier zu einer anderen Beurteilung Anlass zu geben vermöchten, zumal Oberarzt Dr. med. S._ gemäss eigenen Angaben der Beschwerdeführerin - wenn auch nur kurz - an der Untersuchung beteiligt war und er zudem das neurologische Gutachten nicht nur visiert, sondern mitunterschrieben hat, was auch bezüglich der Verfassung der Expertise auf seine Mitwirkung schliessen lässt.
2.3 Gerügt wird des Weiteren, dass die Begutachtungsstelle die Expertise durch einen anderen Arzt hat durchführen lassen als durch die IV-Stelle angekündigt und dies vorgängig nur der Versicherten, nicht aber deren Anwalt mitgeteilt wurde.
2.3.1 Das Bundesgericht hat sich zur Substitution eines medizinischen Begutachtungsauftrags in Urteil 8C_311/2008 vom 19. Dezember 2008 dahingehend geäussert, dass die Delegation als solche nicht unzulässig ist (E. 5.1.2).
2.3.2 Zu prüfen bleibt, wie es sich mit der gehörigen Mitteilung des begutachtenden Arztes verhält. Dass die Untersuchung durch einen anderen Arzt als den angekündigten Dr. med. J._ durchgeführt werde, ist der Versicherten vorgängig angezeigt worden, zwar nicht durch die IV-Stelle, aber durch das Spital X._ (vgl. dazu auch <ref-ruling> E. 9 S. 386 f. sowie das erwähnte Urteil 8C_311/2008 vom 19. Dezember 2008 E. 5.1.2). Dabei wurde allerdings nur Dr. med. M._ erwähnt, nicht aber Dr. med. S._. Eine Mitteilung an den Rechtsvertreter ist nicht erfolgt.
Gemäss <ref-law> sind Mitteilungen von Behörden an die Vertretung einer Partei zu richten, solange die Partei ihre Vollmacht nicht widerrufen hat (SVR 2009 IV Nr. 16 S. 62, 8C_210/2008 E. 3.2). Nach konstanter Rechtsprechung führt eine fehlerhafte Eröffnung nicht zur Nichtigkeit der Verfügung; dem Verfügungsadressat darf daraus indessen kein Nachteil erwachsen (<ref-law>; <ref-ruling>; Urteil C 168/00 vom 13. Februar 2001 E. 3b).
Nach <ref-law> hat der Versicherungsträger der versicherten Person die Namen bekannt zu geben, wenn ein Gutachten eingeholt wird; diese kann den Gutachter aus triftigen Gründen ablehnen. Sinn und Zweck dieser Bestimmung ist, dass vorgängig die gesetzlichen Ausstands- und Ablehnungsgründe vorgebracht werden können (BGE 32 V 376 E. 7.3 S. 383).
Vorliegend wird auch letztinstanzlich nicht behauptet, dass gegenüber Dr. med. M._ oder Dr. med. S._ ein Ausstands- oder Ablehnungsgrund im Sinne von <ref-law> bestanden hätte. Der Einwand der mangelnden fachlichen Kompetenz des Experten, das heisst hier des Assistenzarztes, ist kein Ausstands- bzw. Ablehnungsgrund, sondern bei der Würdigung des Gutachtens in Betracht zu ziehen (<ref-ruling> E. 6.5 S. 108 f.; SVR 2010 IV Nr. 41 S. 128, 8C_474/2009 E. 7.1).
2.3.3 Auch wenn richtig vorgegangen und die Mitteilung des Spitals X._ mit Hinweis auf Dr. med. S._ als begutachtenden Arzt dem Rechtsvertreter zugestellt worden wäre, hätte dies im Ergebnis nichts geändert. Nachdem die Delegation der Begutachtung zulässig war und gegenüber den explorierenden Ärzten keine Ausstands- oder Ablehnungsgründe geltend gemacht wurden, ist der Versicherten aus der fehlenden Mitteilung an ihren Rechtsvertreter kein Nachteil entstanden. Im Übrigen ist eine Verletzung der in <ref-law> gewährten Mitwirkungsrechte rechtsprechungsgemäss heilbar (Urteil U 145/06 vom 31. August 2007 E. 4 und 5). Selbst wenn mit der Nichterwähnung des Oberarztes <ref-law> verletzt worden wäre, könnte dieser Verfahrensmangel als im kantonalen Verfahren geheilt betrachtet werden, da die Vorinstanz sowohl den Sachverhalt wie die Rechtslage frei überprüfen konnte (<ref-ruling> E. 3d/aa S. 437 f.).
3. Die Beschwerdeführerin beruft sich des Weiteren darauf, dass sich bezüglich der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit erhebliche Widersprüche ergäben zwischen dem von der IV-Stelle eingeholten Gutachten des Spitals X._, wonach ihr eine leidensangepasste Tätigkeit zu 100 % zumutbar sei, und den von ihr eingeholten Gutachten der Frau Dr. med. C._, Neurologie FMH, vom 7. November 2008, und des Dr. med. U._, Spezialarzt FMH für Orthopädische Chirurgie, vom 3. Dezember 2008, welche ihr eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit attestieren.
4. 4.1 Die Feststellung des Gesundheitsschadens, d.h. die Befunderhebung, die gestützt darauf gestellte Diagnose, die ärztliche Stellungnahme zu dem noch vorhandenen Leistungsvermögen oder (bei psychischen Gesundheitsschäden) zur Verfügbarkeit von Ressourcen der versicherten Person sowie die aufgrund der medizinischen Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeits(un)fähigkeit betreffen Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398), welche sich nach der dargelegten Regelung der Kognition (E. 1) einer Überprüfung durch das Bundesgericht weitgehend entziehen.
4.2 Bei der Beurteilung der Arbeits(un)fähigkeit der versicherten Person hat sich das Gericht auf schlüssige medizinische Berichte zu stützen. Sofern solche nicht vorliegen oder widersprüchlich sind, sind weitere Abklärungen unabdingbar, ansonsten der Untersuchungsgrundsatz verletzt wird (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG; <ref-ruling> E. 2 S. 195, 122 V 157 E. 1a S. 158, 130 I 180 E. 3.2 S. 183). Dieser zählt zu den in <ref-law> erwähnten bundesrechtlichen Vorschriften (oben E. 1.1). Hat das kantonale Gericht die rechtserheblichen tatsächlichen Feststellungen in Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes getroffen, sind sie für das Bundesgericht nicht verbindlich (Urteile I 828/06 vom 5. September 2007 E. 3.2.3, 8C_364/2007 vom 19. November 2007 E. 3.3).
4.3 Wie das Bundesgericht in <ref-ruling> erkannt hat, haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsrichter die Beweise frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass das Sozialversicherungsgericht alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten. Insbesondere darf es bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich somit weder die Herkunft eines Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Was Parteigutachten anbelangt, rechtfertigt der Umstand allein, dass eine ärztliche Stellungnahme von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht wird, nicht Zweifel an ihrem Beweiswert (<ref-ruling> E. 3b/dd S. 353). Auch ein Parteigutachten enthält somit Äusserungen eines Sachverständigen, welche zur Feststellung eines medizinischen Sachverhalts beweismässig beitragen können. Daraus folgt indessen nicht, dass ein solches Gutachten den gleichen Rang wie ein vom Gericht oder von einem Unfallversicherer (beziehungsweise von der Invalidenversicherung) nach dem vorgegebenen Verfahrensrecht eingeholtes Gutachten besitzt. Es verpflichtet indessen - wie jede substantiiert vorgetragene Einwendung gegen ein solches Gutachten - das Gericht, den von der Rechtsprechung aufgestellten Richtlinien für die Beweiswürdigung folgend, zu prüfen, ob es in rechtserheblichen Fragen die Auffassungen und Schlussfolgerungen des vom Gericht oder vom Unfallversicherer förmlich bestellten Gutachters derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen ist (<ref-ruling> E. 3c S. 354).
5. 5.1 Den Akten ist diesbezüglich Folgendes zu entnehmen. Die Beschwerdeführerin konnte ihre Tätigkeit als Krippenleiterin am 22. Juli 2006 wieder zu 50 % aufnehmen. Dr. med. H._, welchen sie am 11. September 2006 erstmals konsultiert hatte, verordnete zur Behandlung der neuropathischen Schmerzen Lyrica. Er schätzte die Arbeitsfähigkeit zunächst auf 50 % in einer leichten Bürotätigkeit, ging jedoch von einer möglichen Steigerung auf 100 % aus (Berichte vom 13. September und vom 1. Dezember 2006). Nachdem der Versicherten die damalige Stelle schon vor der Operation gekündigt worden war, trat sie am 1. Februar 2007 eine neue, befristete Stelle bei der Werkstatt O._ als Krippenleiterin ohne Kinderbetreuung mit einem 80 %-Pensum an. Bereits ab dem 2. April 2007 musste sie dieses jedoch gemäss Arbeitsunfähigkeits-Zeugnis des Dr. med. H._ vom 26. März 2007 wiederum auf 50 % reduzieren. Vom 8. Oktober bis zum 25. Oktober 2007 hielt sich die Beschwerdeführerin zur Rehabilitation in der Klinik Y._ auf (Austrittsbericht vom 6. November 2007) und trat dann eine neue Stelle mit einem 50 %-Pensum an, wobei die Ärzte der Klinik Y._ davon ausgingen, dass eine Steigerung auf 100 % im angestammten Beruf möglich sei. Demgegenüber attestierten Dr. med. U._ und Dr. med. H._ auch nach dem Rehabilitationsaufenthalt weiterhin eine 50%ige Arbeitsunfähigkeit (Berichte vom 13. November 2007 und vom 15. Januar 2008).
5.2 Gemäss dem von der IV-Stelle angeordneten neurologischen Gutachten des Spitals X._ vom 27. März 2008 litt die Versicherte gemäss ihren Angaben anlässlich der Untersuchung vom gleichen Tag unter belastungsabhängiger Ermüdbarkeit beim Hochziehen des linken Fusses, belastungsabhängigen Schmerzen am Vorfuss sowie lateral des linken oberen Sprunggelenks und an belastungsabhängigen Knieschmerzen links medial seit Dezember 2007. Die begutachtenden Ärzte notierten, dass nach Aufnahme eines 80 %-Pensums am 1. Februar 2007 mit überwiegender Bürotätigkeit und vertretungsweiser Kinderbetreuung sowie zusätzlichem Arbeitsweg von 45 bis 60 Minuten mit dem Auto mit Automat-Schaltung die Beschwerden zugenommen hätten. Das seit dem 1. April 2007 ausgeübte 50 %-Pensum bestehe aus vier Fünfteln sitzender und einem Fünftel stehender oder gehender Tätigkeit (stellvertretende Kleinkinderbetreuung). Die Gutachter erachteten eine ausschliesslich sitzende Tätigkeit zu 100 % zumutbar, für Tätigkeiten im Stehen und Gehen bestehe eine Einschränkung von 25 %.
5.3 Demgegenüber wird im Parteigutachten der Dres. U._ und C._ die Arbeitsfähigkeit auf lediglich 50 % geschätzt. Frau Dr. med. C._ äussert sich zur Arbeitsfähigkeit dahingehend, dass die Versicherte das initiale 80 %-Pensum in der Kinderkrippe in der Werkstatt O._ bereits nach zwei Monaten auf 50 % habe reduzieren müssen. Mit diesem Pensum komme sie aufgrund der Beschwerden am Fuss bereits an ihre Grenzen. Es sei zu berücksichtigen, dass die Beschwerden mit steigender Belastung zunehmen und dass es nach zwei Stunden in sitzender Position zu einer Schwellung des linken Fusses komme, welche eine Hochlagerung des linken Beines erforderlich mache. Die allgemeine Belastbarkeit werde durch weitere Faktoren vermindert, nämlich durch zentral wirksame Medikamente (Lyrica), durch die schmerzbedingte Durchschlafstörung sowie durch die beidseitige Schwerhörigkeit (diese ist bei der Invalidenversicherung aktenkundig und ist mit Hörgeräten versorgt). Diese führten zusammen mit der Parese und Fühlstörung im linken Fuss zu einer multisensoriellen Beeinträchtigung, welche sich insbesondere bei nachlassender Konzentration und beim Gehen auf unebenem Boden zusätzlich auf die Gangsicherheit negativ auswirkten. Die dabei erforderliche Mobilisation der Kräfte und Konzentration führe zu einer rascheren Ermüdbarkeit, wobei dann wiederum die Gefahr von Verletzungen steige. Die Arbeitsfähigkeit betrage daher aus neurologischer Sicht zur Zeit 50 bis maximal 60 %. Gemäss Dr. med. U._, der sich dieser Einschätzung anschloss, wird im Gutachten des Spitals X._ insbesondere den so genannten Ruheschmerzen nach zwei Stunden sitzen nicht genügend Rechnung getragen.
5.4 Das kantonale Gericht ist nach einlässlicher Würdigung der medizinischen Akten zum Schluss gelangt, dass das Gutachten des Spitals X._ schlüssig sei und den für den Beweiswert von Arztberichten massgebenden Anforderungen (oben E. 4.3) in jeder Hinsicht genüge.
Was dagegen beschwerdeweise vorgebracht wird, vermag eine offensichtliche Unrichtigkeit der diesbezüglichen vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellung (oben E. 1.2, 4.1 und 4.2) nicht zu begründen, zumal sich das kantonale Gericht zu den auch letztinstanzlich unverändert vorgebrachten Einwänden, namentlich der fehlenden Aktualität des Gutachtens, der mangelhaften beruflichen Anamnese sowie der Ruheschmerzen, bereits einlässlich geäussert hat.
Bezüglich des Parteigutachtens der Dres. U._ und C._ war rechtsprechungsgemäss (oben E. 4.3 in fine) allein zu prüfen und damit entscheidwesentlich, ob dieses die Einschätzung der von der Invalidenversicherung bestellten Experten derart zu erschüttern vermag, dass davon abzuweichen wäre. Diese Frage hat die Vorinstanz mit eingehender Begründung verneint und insbesondere darauf hingewiesen, dass zwar die Einschätzungen der Arbeitsfähigkeit differierten, die Diagnosen jedoch im Wesentlichen übereinstimmten. Die Beschwerde äussert sich dazu nicht beziehungsweise legt einzig dar, dass auch das Privatgutachten für sich betrachtet schlüssig sei. Dies genügt indessen mit Blick auf den eingeschränkten Prüfungsrahmen bei der Beurteilung abweichender Privatgutachten nicht.
Damit bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung bezüglich der letztinstanzlich allein massgeblichen Fragen, ob das von der IV-Stelle angeordnete Gutachten des Spitals X._ schlüssig sei und ob das Parteigutachten eine relevante Widersprüchlichkeit zu begründen vermöge, offensichtlich unrichtig beziehungsweise - mit Blick auf den Untersuchungsgrundsatz - rechtsfehlerhaft wäre, weshalb das Bundesgericht daran gebunden ist.
6. Der von der Vorinstanz vorgenommene Einkommensvergleich wird nicht beanstandet und gibt keinen Anlass zu Weiterungen. Unter Annahme einer 100%igen Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit bleibt es damit bei der Verneinung des Rentenanspruchs zufolge eines rentenausschliessenden Invaliditätsgrades von 32 %.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Die Gerichtskosten werden dem Prozessausgang entsprechend der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 3. August 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Durizzo