Erwägungen:
1. Im Strafverfahren gegen gegen A._ und vier weitere Beschuldigte stellte der Straf- und Zivilkläger X._ am 31. Juli 2012 ein Ausstandsgesuch gegen die Verfahrensleiterin, Staatsanwältin Zähner. Die Verfahrensleitung der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern eröffnete am 14. August 2012 ein Ausstandsverfahren und räumte dem Gesuchsteller und dessen Vertretung eine Frist für die Einreichung einer Replik ein. Der Vertreter von X._ reichte innerhalb der ihm gewährten Fristverlängerung eine Replik ein. Die von X._ selbst eingereichte Replik wies die Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Bern mit Verfügung vom 17. September 2012 aus den Akten. Mit Beschluss vom 21. September 2012 wies die Beschwerdekammer das Ausstandsgesuch ab. Zur Begründung führte die Beschwerdekammer zusammenfassend aus, dass die vom Gesuchsteller geltend gemachten Verfahrensfehler nicht ausreichen würden, um sein Misstrauen in die Unvoreingenommenheit in objektiver Weise als begründet erscheinen zu lassen.
2. X._ führt mit Eingabe vom 29. Oktober 2012 Beschwerde in Strafsachen. Gemäss der in seiner Beschwerde angegebenen Verfahrensnummer (BK 12 210 HAA) richtet sich die Beschwerde gegen die Verfügung vom 17. September 2012. Aus der Beschwerdebegründung ist indessen zu schliessen, dass sich die Beschwerde auch gegen den Beschluss vom 21. September 2012 richten soll. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3. Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit der Begründung der angefochtenen Verfügung und des angefochtenen Beschlusses nicht rechtsgenüglich auseinander und legt nicht dar, inwiefern die Abweisung des Ausstandsgesuchs bzw. die aus den Akten Weisung seiner Replik rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist. Der Begründungsmangel ist offensichtlich, weshalb über die Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4. Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich aussichtslos, weshalb dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage kann indessen verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwältin Zähner und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. November 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli