Sachverhalt:
A. A.a Die Y._ Investments N.V. (Beschwerdegegnerin) ist eine Investmentgesellschaft, die auf den Niederländischen Antillen domiziliert ist und zu 100% von der Y._ Holding AG kontrolliert wird. Im November 2007 investierte sie auf Betreiben ihres vormaligen "Treasurer", C._, in eine von der Z._-Bank herausgegebene USD 100 Mio. Credit Linked Note. Für diese Transaktion stellte die X._ Management SA (Beschwerdeführerin 2) Rechnung über USD 1.5 Mio., die in der Folge - diesbezüglich vertreten die Parteien unterschiedliche Auffassungen - von der Beschwerdegegnerin bzw. der Y._ Holding AG bezahlt wurde.
Am 21. Januar 2008 unterschrieb C._ namens der Beschwerdegegnerin ein "Asset Management Facilitation Agreement" (nachfolgend: AMFA) mit der X._ Holding AG (Beschwerdeführerin 1) über einen Anlagebetrag von USD 200 Mio. In der Folge verpfändete C._ die vorerwähnte Credit Linked Note gegen ein Darlehen über USD 82 Mio. an die I._-Bank. Von diesem Darlehensbetrag wurden 70 Mio. in den Kauf von zwei HSBC Structured Notes im Ausgabewert von je USD 35 Mio. investiert. Für diese Transaktion bezahlte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin 2 einen Betrag von USD 1.225 Mio.
A.b Wegen der beiden Kommissionszahlungen in Höhe von insgesamt USD 2.725 Mio. reichte die Beschwerdegegnerin am 25. Juli 2008 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen C._ sowie A._ und B._ (Beschwerdeführer 3 und 4; Mitglieder bzw. ehemalige Mitglieder des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin 1) Strafanzeige wegen Veruntreuung, eventuell ungetreuer Geschäftsbesorgung ein. Am 30. Juli 2008 sperrte die zuständige Staatsanwaltschaft III sämtliche Konti der Beschwerdeführer sowie von C._ bei den Schweizer Filialen der L._-Bank.
A.c Wegen angeblicher Nichteinhaltung des AMFA erwirkte die Beschwerdeführerin 1 am 18. Juli 2008 in Curaçao, Niederländische Antillen, gegen die Beschwerdegegnerin einen Arrest über USD 209.3 Mio. Zur Prosequierung des behaupteten Anspruchs leitete sie am 15. Oktober 2008 gestützt auf Art. 22 des AMFA ein Schiedsverfahren vor dem International Centre for Dispute Resolution in New York ein.
Art. 22 AMFA lautet wie folgt:
"In the event of disputes concerning any aspect of the Agreement, including Claim of breach, remedy shall first be sought by communication between parties. lf such communication fails to resolve the dispute then the parties agree in advance to have the dispute submitted to binding arbitration through The American Arbitration Association or to any other US court. The prevailing party shall be entitled to attorney's fees and costs. The arbitration may be entered as a judgement in any court of competent jurisdiction. The arbitration shall be conducted based upon the Rules and Regulations of the International Chamber of Commerce (ICC 500)."
Das International Centre for Dispute Resolution nahm das Verfahren nicht an die Hand, weil die im AMFA vereinbarten "ICC-Rules" nicht mit den vor der American Arbitration Association (nachfolgend: AAA) geltenden Regeln übereinstimmten.
Daraufhin stellte die Beschwerdeführerin 1 beim United State District Court Southern District of New York ein Gesuch um Durchführung eines Schiedsverfahrens, das mit Entscheid vom 2. April 2009 abgewiesen wurde, da keine durchsetzbare Schiedsgerichtsklausel vorliege. Diesen Entscheid zog die Beschwerdeführerin 1 am 8. April 2009 an den United States Court of Appeals for the Second Circuit weiter.
B. Mit Eingabe vom 6. Januar 2009 erhob die Beschwerdegegnerin beim Kantonsgericht Zug Klage und beantragte, es seien die Beschwerdeführer solidarisch zu verpflichten, ihr einen Betrag von USD 1.5 Mio. sowie von USD 1.225 Mio., je nebst Zins zu bezahlen, unter Vorbehalt der Nachklage. Zudem sei festzustellen, dass der als "Asset Management Facilitation Agreement" bezeichnete und angeblich namens der Beschwerdegegnerin und der Beschwerdeführerin 1 unterzeichnete Vertrag vom 21. Januar 2008 nicht gültig zustande gekommen sei. Eventualiter sei festzustellen, dass der vorerwähnte Vertrag nichtig, subeventualiter für die Beschwerdegegnerin unverbindlich, subsubeventualiter im Sinne von Ziff. 17a des Vertrages automatisch beendet und überdies rechtsgültig gekündigt sei.
Die Beschwerdeführer stellten in der Klageantwort vom 22. April 2009 die Prozessbegehren, das Verfahren auf die Zuständigkeit des von der Beschwerdegegnerin angerufenen Gerichts zu beschränken. Zudem verlangten sie, das Verfahren vorläufig einzustellen, bis das Verfahren vor dem United States Court of Appeals for the Second Circuit betreffend den Entscheid des United State Court District Southern District of New York rechtskräftig entschieden bzw. bis das Strafverfahren im Kanton Zürich erledigt sei.
Mit Beschluss vom 14. Dezember 2009 verwarf das Kantonsgericht die erhobene Einrede der Schiedsvereinbarung gegenüber der Beschwerdeführerin 1 bzw. der örtlichen Unzuständigkeit gegenüber den Beschwerdeführern 2-4 und trat auf die Klage ein. Das Sistierungsgesuch wies es ab.
Gegen diesen Beschluss gelangten die Beschwerdeführer an die Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug (im Folgenden: Obergericht) und beantragten, die Parteien seien bezüglich der Beschwerdeführerin 1 auf den Schiedsweg zu verweisen und in Bezug auf die Beschwerdeführer 2-4 sei auf die Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht einzutreten. Das Obergericht wies die Beschwerde am 8. April 2010 ab. Es verneinte, dass zwischen der Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdegegnerin eine gültige Schiedsabrede bestehe und bejahte die Zuständigkeit des Kantonsgerichts gestützt auf <ref-law> i.V.m. <ref-law>. Hinsichtlich der Beschwerdeführer 2-4 bejahte das Obergericht die Zuständigkeit des Kantonsgerichts als zuerst angerufenes Gericht im Sinne von <ref-law>.
C. Die Beschwerdeführer beantragen mit Beschwerde in Zivilsachen, dieses Urteil des Obergerichts aufzuheben. Die Parteien seien bezüglich der Beschwerdeführerin 1 auf den Schiedsweg zu verweisen und in Bezug auf die Beschwerdeführer 2-4 sei auf die Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht einzutreten. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zu verweisen.
Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht verzichtete unter Verweis auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid auf eine Vernehmlassung.
Der Beschwerde wurde mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2010 aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Verfügung vom 29. Juli 2010 wurde ein Gesuch der Beschwerdegegnerin um Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung abgewiesen.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil ist ein selbständig eröffneter Zwischenentscheid über die Zuständigkeit im Sinne von <ref-law>, gegen den die Beschwerde grundsätzlich zulässig ist. Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (<ref-ruling> E. 2.2). Bei dieser handelt es sich um eine Zivilsache mit einem Streitwert von über Fr. 30'000.-- und der darin ergehende Endentscheid ist mit Beschwerde in Zivilsachen anfechtbar (Art. 72 Abs. 1 und Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG). Da vorliegend auch die übrigen formellen Voraussetzungen erfüllt sind, ist auf die erhobene Beschwerde in Zivilsachen einzutreten.
2. Vor Bundesgericht ist einzig strittig, ob die Vorinstanz zu Recht verneinte, dass zwischen der Beschwerdeführerin 1 und der Beschwerdegegnerin mit der in Ziff. 22 AMFA enthaltenen Bestimmung in materieller Hinsicht eine gültige und wirksame Schiedsklausel vereinbart wurde und daher dem Eintreten auf die Klage gegen die Beschwerdeführerin 1 die Einrede der Schiedsabrede entgegensteht. Die Gültigkeit der Schiedsabrede in formeller Hinsicht ist im vorliegenden Verfahren unbestritten. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe mit ihrem Entscheid Art. II Ziff. 3 des New Yorker Übereinkommens vom 10. Juni 1958 über die Anerkennung und Vollstreckung ausländischer Schiedssprüche (SR 0.277.12; NYÜ) sowie Art. 1 und 18 OR verletzt.
Die Beschwerdegegnerin hat ihren Sitz auf den Niederländischen Antillen, die Beschwerdeführerin ist in Zug domiziliert. Es liegt mithin ein internationales Verhältnis im Sinne von <ref-law> vor. Die strittige Frage, ob die Gerichte des Kantons Zug ungeachtet von Ziff. 22 AMFA zur Entscheidung der ihnen unterbreiteten Streitsache zuständig sind, ist damit nach den einschlägigen Bestimmungen des IPRG (SR 291) zu entscheiden, unter Vorbehalt völkerrechtlicher Verträge (Art. 1 Abs. 1 lit. a und Art. 1 Abs. 2 IPRG).
Im Bereich der internationalen Schiedsgerichtsbarkeit ist insbesondere das NYÜ zu beachten. Dieses regelt u.a. die negative Zuständigkeit staatlicher Gerichte im Fall des Vorliegens einer Schiedsvereinbarung. So bestimmt es in Art. II Abs. 3 (der sich inhaltlich mit Art. 7 lit. a und b IPRG deckt), dass ein Gericht eines Vertragsstaates, das wegen eines Streitgegenstandes angerufen wird, hinsichtlich dessen die Parteien eine Schiedsvereinbarung getroffen haben, sie auf Antrag einer der Parteien auf das schiedsrichterliche Verfahren zu verweisen hat, sofern es nicht feststellt, dass die Vereinbarung hinfällig, unwirksam oder nicht erfüllbar ist. Im Geltungsbereich des New Yorker Übereinkommens führt demnach der Umstand, dass eine Partei vor einem ordentlichen Gericht die Schiedseinrede erhebt, unter den Voraussetzungen von Art. II Abs. 3 NYÜ dazu, dass die Zuständigkeit des staatlichen Gerichts zur Beurteilung der Streitsache derogiert wird (vgl. BGE 124
III 83 E. 5b S. 87).
Da die Beschwerdeführerin eine Schiedsvereinbarung anruft, nach der das angeblich vereinbarte Schiedsgericht seinen Sitz in den USA hätte, mithin die konkurrierende Zuständigkeit eines ausländischen Schiedsgerichts in Frage steht, ist im vorliegenden Fall das NYÜ anwendbar (<ref-ruling> E. 2 S. 40; <ref-ruling> S. 55 und E. 2; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a für den Fall, dass das zu bildende Schiedsgericht seinen Sitz in der Schweiz hat, sowie Poudret/Besson, Comparative Law of International Arbitration, 2. Aufl. 2007, Rz. 489 S. 417 f.; Stephen V. Berti, in: Basler Kommentar, Internationales Privatrecht, 2. Aufl. 2007 N. 4 zu <ref-law>). Nachdem die Schweiz ihren Gegenseitigkeitsvorbehalt fallen gelassen hat, gilt dies unabhängig davon, ob der Schiedsspruch in einem Staat ergehen soll, der dem NYÜ nicht beigetreten ist (vgl. dazu Paul Volken, Zürcher Kommentar, IPRG, 2. Aufl. 2004, N. 14 f. zu <ref-law>; Urteil 4C.206/1996 vom 16. Juli 1997 E. 7b/aa).
Nachdem die Vereinbarung eines Schiedsgerichts geltend gemacht wird, das seinen Sitz ausserhalb der Schweiz haben soll, prüfte die Vorinstanz die Gültigkeit der Schiedsklausel zutreffenderweise mit voller Kognition (<ref-ruling> E. 2b; vgl. auch <ref-ruling> E. 2b S. 142 [für den Fall der angeblichen Vereinbarung eines Schiedsgerichts mit Sitz in der Schweiz vgl. dagegen <ref-ruling> E. 2b, das Urteil 4C.44/1996 vom 31. Oktober 1996 E. 2, die eine blosse prima facie-Prüfung statuieren, sowie die dagegen erhobene Kritik, namentlich von Poudret/Besson, a.a.O., S. 431 ff. Rz. 502, von Berger/ Kellerhals, Internationale und interne Schiedsgerichtsbarkeit in der Schweiz, 2006, S. 112 f. Rz. 316 f. und von Berti, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>; ferner die Urteile 4C.206/1996 vom 16. Juli 1997 E. 7b/bb-cc und 4C.40/2003 vom 19. Mai 2003 E. 3; vgl. dagegen auch die Bestrebungen zur Revision von <ref-law> in dem Sinne, dass der Zuständigkeitsprüfung durch ein internationales Schiedsgericht grundsätzlich der Vortritt vor derjenigen des staatlichen Richters gelassen werden soll: Pierre-Yves Tschanz, De l'opportunité de modifier l'art. 7 LDIP, ASA-Bull. 2010 S. 478 ff.]). Das Bundesgericht prüft seinerseits frei, ob die Vorinstanz Art. II Abs. 3 NYÜ verletzt hat, indem es die angerufene Schiedsklausel für unwirksam erklärte (<ref-law>).
Hinsichtlich des Rechts, nach dem die Gültigkeit der Schiedsvereinbarung in materieller Hinsicht zu beurteilen ist, hielten die Vorinstanzen (unter Hinweis auf das Urteil 5C.215/1994 vom 21. März 1995 E. 2b und Berger/Kellerhals, a.a.O., S. 109 f. Rz. 311) fest, die Parteien hätten hinsichtlich der Schiedsklausel keine Rechtswahl getroffen, weshalb grundsätzlich die lex arbitri, d.h. das Recht des Landes in dem der Schiedsspruch ergehen würde, anwendbar wäre. Da indessen keine der Parteien sich unter Nachweis von dessen Inhalt auf fremdes Recht berufe bzw. Interesse an der Anwendung desselben zeige, sei ersatzweise Schweizer Recht anzuwenden. Da diese (auf Keller/ Girsberger, Zürcher Kommentar, IPRG, 2. Aufl. 2004, N. 61 f. zu <ref-law> gestützte) Erwägung unbestritten blieb, ist auch vorliegend Schweizer Recht anzuwenden (vgl. <ref-ruling> E. 2.2.1 in fine).
3. Die Vorinstanz kam im angefochtenen Urteil zum Ergebnis, die strittige Schiedsvereinbarung lasse den klaren Schluss nicht zu, dass die Parteien für die dem Kantonsgericht unterbreitete Streitigkeit die staatliche Gerichtsbarkeit hätten ausschliessen und die Streitigkeit vor ein Schiedsgericht bringen wollen. Selbst wenn dies anders wäre, bliebe unklar, welches Schiedsgericht dafür zuständig sein sollte und fehlte es der Schiedsklausel jedenfalls am Erfordernis der Bestimmtheit, weshalb diese eine ungültige, da "unheilbar pathologische Klausel" darstelle.
3.1 Unter einer Schiedsklausel ist eine Übereinkunft zu verstehen, mit der sich zwei oder mehrere bestimmte oder bestimmbare Parteien einigen, eine oder mehrere, bestehende oder bestimmte künftige Streitigkeiten verbindlich und unter Ausschluss der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit einem Schiedsgericht nach Massgabe einer unmittelbar oder mittelbar bestimmten rechtlichen Ordnung zu unterstellen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 70; <ref-ruling> E. 2.3 S. 679 f.).
Ob die Parteien eine solche Vereinbarung getroffen haben und gegebenenfalls mit welchem Inhalt, ist durch Auslegung der Schiedsklausel zu entscheiden. Die Auslegung einer Schiedsvereinbarung folgt den für die Auslegung privater Willenserklärungen allgemein geltenden Grundsätzen. Massgebend ist in erster Linie das übereinstimmende tatsächliche Verständnis der Parteien zu den ausgetauschten Erklärungen. Kann ein solcher tatsächlicher Parteiwille nicht festgestellt werden, ist die Schiedsvereinbarung objektiviert auszulegen, d.h. der mutmassliche Parteiwille so zu ermitteln, wie er vom jeweiligen Erklärungsempfänger nach Treu und Glauben verstanden werden durfte und musste (<ref-ruling> E. 3.2 S. 71; <ref-ruling> E. 2.3 S. 680; <ref-ruling> E. 3b).
Bei der Auslegung der Schiedsvereinbarung ist zu beachten, dass der Wahl eines Schiedsgerichts eine grosse Tragweite zukommt, da ein Schiedsverfahren im Vergleich zu staatlichen Gerichtsverfahren regelmässig zu höheren Kosten führt und mit dem Verzicht auf ein staatliches Gericht die Rechtsmittelwege eingeschränkt werden. Ein solcher Verzichtswille kann nicht leichthin angenommen werden, weshalb insoweit im Zweifelsfall eine restriktive Auslegung geboten ist (BGE <ref-ruling> E. 2.3 S. 680 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 58).
Allgemeine Voraussetzung einer Schiedsvereinbarung ist zudem ihre Klarheit und Bestimmtheit hinsichtlich der privaten Jurisdiktion, d.h. das zur Entscheidung berufene Schiedsgericht muss entweder eindeutig bestimmt oder jedenfalls bestimmbar sein (<ref-ruling> E. 3.1 S. 70). Steht allerdings als Auslegungsergebnis einmal fest, dass die Parteien die zu beurteilende Streitsache von der staatlichen Gerichtsbarkeit ausnehmen und einer schiedsgerichtlichen Entscheidung unterstellen wollten, und bestehen nur noch Differenzen hinsichtlich der Abwicklung des Schiedsverfahrens, greift grundsätzlich der Utilitätsgedanke Platz, nach dem möglichst ein Vertragsverständnis zu suchen ist, das die Schiedsvereinbarung bestehen lässt. Demnach führt eine unpräzise oder fehlerhafte Bezeichnung des Schiedsgerichts nicht zur Ungültigkeit der Schiedsvereinbarung, wenn durch Auslegung ermittelt werden kann, welches Schiedsgericht die Parteien bezeichnen wollten (<ref-ruling> E. 3.2; <ref-ruling> E. 2.3 S. 681; <ref-ruling> E. 4).
Im Folgenden ist demnach zuerst zu prüfen, ob sich der streitbetroffenen Klausel in Art. 22 AMFA zweifelsfrei ein Wille entnehmen lässt, aus dem Vertrag entstehende Streitigkeiten unter Ausschluss der staatlichen Gerichtsbarkeit einem privaten Schiedsgericht zu unterbreiten. Erst wenn ein solcher feststeht, ist in gültigkeitserhaltender Auslegung zu prüfen, ob aus der Klausel hinreichend klar hervorgeht, welches Schiedsgericht die Parteien vereinbart haben.
3.2 Die Parteien vereinbarten in Art. 22 AMFA "(...) to have the dispute submitted to binding arbitration through The American Arbitration Association [im Folgenden: AAA] or to any other US court. (...) The arbitration shall be conducted based upon the Rules and Regulations of the International Chamber of Commerce (ICC 500)."
Die Vorinstanz verneinte zu Recht, dass damit ein klarer Wille zum Ausdruck gebracht worden sei, die aus dem AMFA erwachsenden Streitigkeiten unter Ausschluss der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit einem Schiedsgericht zu unterstellen. Nach dem Wortlaut der Klausel haben die Parteien nur vereinbart, einen Streit der verbindlichen Schiedsgerichtsbarkeit durch die AAA (to binding arbitration through The AAA) zu unterbreiten oder einem beliebigen anderen (to any other) "US court", nicht etwa (der verbindlichen Schiedsgerichtsbarkeit) durch einen beliebigen anderen (through any other) "US court". Dies kann zwanglos so verstanden werden, dass sie vorsahen, Streitigkeiten alternativ entweder der AAA zur schiedsgerichtlichen Erledigung (to binding arbitration through The AAA) zu unterbreiten oder (or) einem beliebigen anderen "US court" (to any other US court). Es kommt mit der gewählten Formulierung jedenfalls nicht klar zum Ausdruck, dass auch vor einem mit der Streitsache befassten "other US court" ein Schiedsverfahren und nicht ein anderes Verfahren durchgeführt werden soll und mithin mit "other US court" ein anderes US-Schiedsgericht gemeint ist. Unter "US court" kann im Rahmen der gewählten Formulierung jedenfalls ein staatliches Gericht verstanden werden und es hätte nur mit einer Bezeichnung wie etwa "US arbitral court" mit hinreichender Deutlichkeit klargestellt werden können, dass die ordentlichen staatlichen Gerichte ausgeschlossen sein sollen.
Was die Beschwerdeführer vorbringen, vermag gegen diese Auslegung nicht aufzukommen. Daran, dass es vorliegend an einer hinreichend klaren Formulierung für einen zweifelsfreien Ausschluss der ordentlichen staatlichen Gerichtsbarkeit mangelt und die Klausel als (ungenügende) alternative Vereinbarung eines Schiedsgerichts oder eines staatlichen Gerichts verstanden werden darf, vermag nichts zu ändern, dass die strittige Klausel mit dem Titel "Arbitration" eingeleitet wird und dass festgehalten wird, das Schiedsverfahren solle nach der Verfahrensordnung der Internationalen Handelskammer (ICC 500) geführt werden (The arbitration shall be conducted based upon the Rules and Regulations of the International Chamber of Commerce [ICC 500])". Denn damit wird im dargestellten Kontext nicht ausgeschlossen, dass das Schiedsverfahren nur eine der alternativen Möglichkeiten ist, die vereinbart wurden. Von vornherein zu keinem anderen Ergebnis vermag sodann aus dem gleichen Grund zu führen, dass das Wort "court" für sich allein die Bedeutung eines juristischen Spruchkörpers haben mag, unter dem auch ein Schiedsgericht verstanden werden kann. Auch der Umstand, dass die Parteien vorsahen, die im Streit obsiegende Partei solle Anspruch auf Parteikostenersatz haben, obwohl die Parteikostenverteilung vor staatlichen Gerichten gesetzlich geregelt sei, wie die Beschwerdeführer geltend machen, vermag zu keiner anderen Beurteilung führen, zumal auch die meisten Schiedsverfahrensordnungen Regelungen über die Verteilung der Parteikosten enthalten. Der Vorinstanz ist auch beizupflichten, dass die Wendung "any other", die sich mit irgend ein anderes, ein sonstiges oder ein beliebiges anderes übersetzen lässt, nicht dazu führt, dass der nachfolgende Begriff "US court" ein Objekt gleicher Art wie der vorangehende Begriff, d.h. ein US-Schiedsgericht (wie die AAA) bezeichnen muss und nicht ein Objekt der übergeordneten Gattung, d.h. ein US-Gericht schlechthin meinen kann. Was der weitere in Ziff. 22 AMFA enthaltene Satz "The arbitration may be entered as a judgement in any court of competent jurisdiction." zur Annahme eines klaren Ausschlusses der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit beitragen soll, ist sodann nicht ersichtlich und wird von den Beschwerdeführern, die ihn anrufen, auch nicht erläutert.
3.3 Die Beschwerdeführer berufen sich in diesem Zusammenhang auf einen Entscheid des United States Court of Appeals for the Second Circuit vom 27. Oktober 2009, mit dem festgestellt worden sei, dass die streitige Schiedsklausel mehrdeutig sei, und mit dem der Entscheid des United State District Court Southern District of New York vom 2. April 2009 aufgehoben und der Fall an den District Court zurückgewiesen worden sei zur Fortsetzung des Verfahrens im Einklang mit dem ergangenen Beschluss.
Die Vorinstanz lehnte eine Berücksichtigung dieses Entscheides mit doppelter Begründung ab. Zunächst hielt sie fest, der Entscheid sei von den Beschwerdeführern verspätet ins Verfahren eingebracht worden und daher ein unzulässiges Novum. Selbst wenn der Entscheid noch berücksichtigt werden könnte, sei nicht ersichtlich inwiefern er im vorliegenden Verfahren relevant sein sollte, da das Verfahren in den USA nicht im Sinne von Art. 9 Abs. 1 und 2 IPRG zuerst im Ausland anhängig gemacht worden sei.
Die Beschwerdeführer erheben gegen diese Erwägungen keine rechtsgenügend begründete Rüge (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG). Weder behaupten sie, in der Qualifikation des Entscheids des Court of Appeals als unzulässiges Novum liege eine willkürliche Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts (vgl. <ref-ruling> E. 1.3), noch legen sie dar, inwiefern der Vorinstanz eine Rechtsverletzung vorzuwerfen sein soll, weil sie diesen Entscheid im vorliegenden Verfahren für irrelevant betrachtete. Es erübrigt sich damit, weiter auf diesen Punkt einzugehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f. und E. 2.2; <ref-ruling> E. 3.2). Ohnehin erweitern die Beschwerdeführer den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt in unzulässiger und damit nicht zu hörender Weise (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E.1.5 S. 129 f., 395 E. 1.5), wenn sie ohne Erhebung einer Sachverhaltsrüge gemäss Art. 105 Abs. 2 und Art. 97 Abs. 1 BGG behaupten, der Court of Appeals sei zum Schluss gekommen, dass die Parteien vereinbart hätten, allfällige Streitigkeiten der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit zu entziehen und einer privaten Schiedsgerichtsbarkeit zu unterstellen, und dass die Klausel einzig in Bezug auf das zuständige Schiedsgericht zweideutig sei.
3.4 Die Beschwerdeführer halten sodann dafür, falls mit der Formulierung "to any other US court" ein Verweis an ein staatliches Gericht gemeint sein sollte, sei darin lediglich eine Verweisungsnorm an eine staatliche Institution zur Ernennung des Schiedsgerichts für den Fall des Nichtzustandekommens einer Entscheidung durch das zuerst angerufene Schiedsgericht gemäss den §§ 4 und 5 des Federal Arbitration Act zu sehen, nicht zur Entscheidung in der Sache selbst.
Dem kann nicht gefolgt werden. Es lässt sich nach dem gesamten Wortlaut von Art. 22 AMFA nicht nachvollziehen, weshalb die "sprachliche Unterscheidung" zwischen "through the AAA" und "to any other US court" eine Unterscheidung zwischen einer Entscheidzuständigkeit in der Sache selbst (durch ein Schiedsgericht der AAA) und einer Zuständigkeit zur blossen Ernennung eines Schiedsgerichts (durch ein anderes US-Gericht) verlangt. Es fehlt in der Klausel jeder objektive Hinweis darauf, dass sich die Zuständigkeit eines "other US court" auf diejenige einer blossen Ernennungsbehörde beschränken oder dass die Verweisung "to any other US court" nur die bereits ohnehin Kraft §§ 4 und 5 Federal Arbitration Act bestehende Regelung aufgreifen soll, wonach die Zuständigkeit des staatlichen Richters als gegeben erachtet werde, das Schiedsgericht zu bestellen, wenn die Bestellung sich nach der parteiautonomen Regelung nicht realisieren lasse, wie die Beschwerdeführer geltend machen. Soweit die Beschwerdeführer in diesem Zusammenhang ihre vorstehend (Erwägung 3.2) abgehandelten Argumente dafür wiederholen, dass Art. 22 AMFA die Parteien für den Sachentscheid allein auf ein privates Schiedsverfahren verweise, kann auf das dort Ausgeführte verwiesen werden.
Es bleibt somit auch im Lichte dieser Vorbringen der Beschwerdeführer dabei, dass es an einem unzweifelhaften Ausschluss der ursprünglichen staatlichen Gerichtsbarkeit zur Streitentscheidung aus dem AMFA fehlt.
3.5 Die Vorinstanz hat damit die Gültigkeit von Art. 22 AMFA als Schiedsklausel zu Recht verneint. Es kann demnach offen bleiben, ob die Schiedsklausel auch als "unheilbar pathologisch" betrachtet werden muss, weil nach dieser auch bei einer gültigkeitserhaltenden Auslegung nicht bestimmt werden könnte, welches Schiedsgericht für die Streitentscheidung zuständig wäre. Ebenso unbeantwortet bleiben kann die bereits von der Vorinstanz offengelassene Frage nach der fehlenden Vertretungsbefugnis bzw. Vertretungsmacht von C._ zum Abschluss des AMFA und einer damit einhergehenden Unverbindlichkeit der Schiedsklausel für die Beschwerdegegnerin.
An der von der Erstinstanz verworfenen Auffassung, dass die strittige Klausel jedenfalls eine gültige Gerichtsstandsvereinbarung sei, nach der die Parteien vereinbart hätten, dass die Streitigkeit von einem US-Gericht beurteilt werden sollten, und nicht durch schweizerische Gerichte, halten die Beschwerdeführer nicht mehr fest. Auch eine entsprechende Prüfung entfällt demnach im vorliegenden Verfahren (vgl. <ref-ruling> E. 1.4; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254 mit Hinweisen).
4. Zusammenfassend ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer solidarisch kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 und Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 5'993.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Justizkommission, Zivilrechtliche Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Widmer