Faits:
Faits:
A. Le 12 avril 2000, la Cour correctionnelle du canton de Genève a condamné X._, né en 1978, pour incendie intentionnel, à deux ans de réclusion, sous déduction de la détention préventive subie. Elle a suspendu cette peine et prononcé l'internement de X._ en application de l'<ref-law>.
Sur proposition du médecin qui suivait X._ à la prison de Champ-Dollon, la mesure d'internement a été levée à l'essai le 5 novembre 2001, au profit d'une mesure d'hospitalisation. Dès le 10 décembre 2001, X._ a été placé à la Clinique Belle-Idée. Dès janvier 2002, il a participé à des groupes thérapeutiques dans son unité. Dès février 2002, il a pu effectuer des sorties quotidiennes dans le jardin clôturé de l'unité en compagnie d'un soignant.
Le 19 mars 2002, X._ a giflé un autre patient et donné un coup de poing à un aide-soignant.
Le 4 septembre 2002, la Dresse A._ a établi un rapport à l'attention du Conseil de surveillance psychiatrique (ci-après: CSP) en indiquant que, malgré l'épisode ci-dessus, X._ respectait parfaitement le cadre du programme mis en place et ne présentait pas de trouble du comportement. Elle proposait un placement en foyer ainsi qu'un suivi à l'hôpital de jour.
X._ a formulé une demande dans le même sens lorsqu'il a rencontré le CSP le 27 septembre 2002. Le 16 octobre 2002, le CSP l'a autorisé à effectuer seul une sortie par jour de trente minutes sur le domaine de Belle-Idée.
Par courrier du 22 octobre 2002, X._ a prié le CSP de lui accorder le bénéfice d'une mesure ambulatoire et de lever l'hospitalisation. Cette demande était appuyée par le Dr B._, chef de clinique. Le 4 novembre 2002, le CSP s'est réuni en séance plénière pour statuer sur cette requête.
Par courrier du 7 novembre 2002, le Dr B._ a informé le CSP qu'en date du 5 novembre 2002, une lettre non datée de X._ avait été découverte chez un patient; X._ y donnait des instructions relatives à un cambriolage et à une agression sur son père. Le Dr B._ précisait qu'en raison de ces menaces et du risque de passage à l'acte, X._ avait été placé en régime pavillonnaire strict.
Par courrier du 7 novembre 2002, le Dr B._ a informé le CSP qu'en date du 5 novembre 2002, une lettre non datée de X._ avait été découverte chez un patient; X._ y donnait des instructions relatives à un cambriolage et à une agression sur son père. Le Dr B._ précisait qu'en raison de ces menaces et du risque de passage à l'acte, X._ avait été placé en régime pavillonnaire strict.
B. Par décision du 4 novembre 2002, le CSP a refusé de donner suite à la demande de levée d'hospitalisation.
Par arrêt du 28 janvier 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours de X._.
Par arrêt du 28 janvier 2003, le Tribunal administratif du canton de Genève a rejeté le recours de X._.
C. Celui-ci forme un recours de droit administratif au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Il conclut principalement à sa réforme en ce sens que la mesure d'hospitalisation est levée et qu'il pourra résider dans un foyer et devra se soumettre à un traitement ambulatoire; subsidiairement, il conclut à son annulation et au renvoi de la cause en instance cantonale.
Le Tribunal administratif du canton de Genève persiste dans les termes et conclusions de son arrêt.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La décision de lever ou non une mesure prise en application de l'<ref-law> est une décision en matière d'exécution des peines et mesures que le droit fédéral ne réserve pas au juge (<ref-law>). Elle est susceptible d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1 p. 11). Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral, qui englobe les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1 p. 519). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de la procédure (art. 104 let. b et 105 al. 2 OJ).
1. La décision de lever ou non une mesure prise en application de l'<ref-law> est une décision en matière d'exécution des peines et mesures que le droit fédéral ne réserve pas au juge (<ref-law>). Elle est susceptible d'un recours de droit administratif au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 1 p. 11). Le recours peut être formé pour violation du droit fédéral, qui englobe les droits constitutionnels (<ref-ruling> consid. 1 p. 519). Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre la décision d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral est lié par les faits constatés dans l'arrêt attaqué, sauf s'ils sont manifestement inexacts ou incomplets ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de la procédure (art. 104 let. b et 105 al. 2 OJ).
2. La décision du CSP se réfère à la lettre découverte le 5 novembre 2002, transmise par le Dr B._ le 7 novembre 2002. Le recourant indique n'avoir pas pu s'exprimer sur la portée à accorder à cette lettre et y voit une violation de son droit d'être entendu. Il souligne avoir soulevé un grief similaire devant le Tribunal administratif genevois, qui n'y a pas répondu. Il invoque également une violation de son droit d'être entendu à ce propos.
2.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de caractère formel, dont la violation doit entraîner l'annulation de la décision attaquée, indépendamment des chances de succès du recours sur le fond.
Tel qu'il est reconnu par l'art. 29 al. 2 Cst., le droit d'être entendu comprend en particulier le droit pour l'intéressé d'offrir des preuves pertinentes, de prendre connaissance du dossier, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2b p. 56; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16).
Le droit d'être entendu implique également pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision (<ref-ruling> consid. 2b p. 102). La motivation d'une décision est suffisante lorsque l'intéressé est mis en mesure d'en apprécier la portée et de la déférer à une instance supérieure en pleine connaissance de cause (<ref-ruling> consid. 2c p. 14/15). Il suffit que l'autorité mentionne au moins brièvement les motifs qui l'ont guidée et sur lesquels elle a fondé son prononcé, sans qu'elle soit tenue de répondre à tous les arguments avancés (arrêt 2P.21/1993 du 8 septembre 1993 consid. 1b reproduit in SJ 1994 p. 161). L'étendue de l'obligation de motiver dépend de la complexité de la cause à juger (<ref-ruling> consid. 4b p. 4).
2.2 Selon la jurisprudence, le Tribunal fédéral ne sanctionne pas les violations du droit d'être entendu commises par une instance inférieure lorsque l'intéressé a eu l'occasion d'attaquer la décision et de faire valoir tous ses moyens devant une autorité de recours jouissant d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (<ref-ruling> consid. 5a p. 392). Le recourant conteste que le vice de procédure ait été réparé, soulignant que le Tribunal administratif genevois n'a pas le même pouvoir d'examen que le CSP.
Il ressort de l'arrêt attaqué (p. 4) que le Tribunal administratif s'impose une certaine retenue s'agissant des questions techniques ou médicales qu'examine le CSP. Dès lors que le vice de procédure invoqué a pu influer sur l'exercice du pouvoir d'appréciation du CSP, on ne saurait conclure que le Tribunal administratif l'a réparé. Il importe ainsi d'examiner si la violation du droit d'être entendu reprochée au CSP est fondée ou non.
2.3 Le CSP a pris sa décision le 4 novembre 2002. C'est ultérieurement, le 7 novembre 2002, que le Dr B._ lui a transmis la lettre non datée écrite par le recourant, trouvée le 5 novembre 2002, où celui-ci donne des instructions relatives à un cambriolage et à une agression sur son père. La motivation de la décision du CSP se fonde malgré tout sur cette lettre. L'arrêt attaqué (p. 4) mentionne également que le refus du CSP de lever l'hospitalisation repose en partie sur la lettre découverte. On ne saurait donc dire que cette lettre n'a eu aucune portée. Le recourant aurait dû être mis en situation de pouvoir s'exprimer à son sujet dans le cadre de la procédure devant le CSP. A défaut, son droit d'être entendu a été violé. Le bien-fondé du recours sur ce point rend superflu l'examen des autres griefs soulevés.
2.3 Le CSP a pris sa décision le 4 novembre 2002. C'est ultérieurement, le 7 novembre 2002, que le Dr B._ lui a transmis la lettre non datée écrite par le recourant, trouvée le 5 novembre 2002, où celui-ci donne des instructions relatives à un cambriolage et à une agression sur son père. La motivation de la décision du CSP se fonde malgré tout sur cette lettre. L'arrêt attaqué (p. 4) mentionne également que le refus du CSP de lever l'hospitalisation repose en partie sur la lettre découverte. On ne saurait donc dire que cette lettre n'a eu aucune portée. Le recourant aurait dû être mis en situation de pouvoir s'exprimer à son sujet dans le cadre de la procédure devant le CSP. A défaut, son droit d'être entendu a été violé. Le bien-fondé du recours sur ce point rend superflu l'examen des autres griefs soulevés.
3. Le recours doit par conséquent être admis, la décision entreprise annulée et le dossier renvoyé, au CSP en l'occurrence (art. 114 al. 2 2ème phrase OJ), pour nouvelle décision.
Il ne sera pas perçu de frais (art 156 al.1 et 2 OJ) et le canton de Genève versera au recourant une indemnité de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Conseil de surveillance psychiatrique du canton de Genève pour nouvelle décision.
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée au Conseil de surveillance psychiatrique du canton de Genève pour nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais.
2. Il n'est pas perçu de frais.
3. Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 2'000 francs à titre de dépens.
3. Le canton de Genève versera au recourant une indemnité de 2'000 francs à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, au Conseil de surveillance psychiatrique du canton de Genève et au Tribunal administratif genevois.
Lausanne, le 5 mai 2003
Au nom de la Cour de cassation pénale
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: