Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Z._ war bei der Y._ AG angestellt. Im Zuge seiner Entlassung schlossen die Parteien eine von der Y._ AG am 24. Dezember 2003 und von Z._ am 25. Januar 2004 unterzeichnete Vereinbarung betreffend Outplacement und Erwerb der Rechte an den Präsentationsreihen. In Ziff. 4 verpflichtete sich die Y._ AG zur Bezahlung von Fr. 170'000.-- für eine Outplacement-Beratung sowie die Rechte an den Präsentationsreihen. Sodann vereinbarten die Parteien in Ziff. 5 eine Stillhalteklausel mit folgendem Wortlaut:
Über die vorstehende Vereinbarung vereinbaren die Parteien absolutes Stillschweigen. Die vertragsbrüchige Partei schuldet eine Konventionalstrafe von Fr. 25'000.-- für die Verletzung des Stillschweigeabkommens. Die Partei, welche die Verletzung des Stillschweigeabkommens behauptet, hat hiefür den rechtsgenüglichen Beweis zu liefern.
Am 17. Februar 2004 überwies die Y._ AG einen Betrag von Fr. 145'000.-- mit der Begründung, Z._ bzw. sein Anwalt hätten die Stillschweigeklausel verletzt, weshalb die Konventionalstrafe fällig sei.
Am 17. Februar 2004 überwies die Y._ AG einen Betrag von Fr. 145'000.-- mit der Begründung, Z._ bzw. sein Anwalt hätten die Stillschweigeklausel verletzt, weshalb die Konventionalstrafe fällig sei.
B. In der Folge leitete Z._ am 3. März 2004 gegen die Y._ AG eine Betreibung über Fr. 25'000.-- ein. Nachdem diese Rechtsvorschlag erhoben hatte, stellte Z._ ein Rechtsöffnungsgesuch, das mit Entscheid vom 2. Juni 2004 bzw. 12. Juli 2004 sowohl vom Gerichtspräsidenten 4 des Gerichtskreises II Biel-Nidau als auch vom Appellationshof des Kantons Bern, I. Zivilkammer, abgewiesen wurde.
B. In der Folge leitete Z._ am 3. März 2004 gegen die Y._ AG eine Betreibung über Fr. 25'000.-- ein. Nachdem diese Rechtsvorschlag erhoben hatte, stellte Z._ ein Rechtsöffnungsgesuch, das mit Entscheid vom 2. Juni 2004 bzw. 12. Juli 2004 sowohl vom Gerichtspräsidenten 4 des Gerichtskreises II Biel-Nidau als auch vom Appellationshof des Kantons Bern, I. Zivilkammer, abgewiesen wurde.
C. Gegen den Entscheid des Appellationshofes hat Z._ am 13. August 2004 eine staatsrechtliche Beschwerde erhoben mit dem Begehren um dessen Aufhebung. Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Zur Begründung hat der Appellationshof auf die erstinstanzlichen Erwägungen verwiesen, wonach der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers den Vereinbarungsentwurf an die allgemeine e-Mail-Adresse der Beschwerdegegnerin zustellte (Antwortbeilage 5) und die gegengezeichneten Vereinbarungen, obwohl mehrmals auf die Zustellregeln aufmerksam gemacht (AB 6 und 7), der Beschwerdegegnerin erneut an die allgemeine Firmenadresse sandte, einzig mit dem Vermerk "z.H. Herrn X._". Durch diese Vorgehensweise habe der Beschwerdeführer die Stillschweigeklausel verletzt, denn die Sendung an die allgemeine e-Mail-Adresse und die postalische Zustellung an die Firmenadresse ohne den Zusatz "persönlich" habe genau die Gefahr bewirkt, welche mit der Stillschweigeklausel habe verhindert werden sollen, nämlich die Kenntnisnahme der Vereinbarung durch weitere Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin.
1. Zur Begründung hat der Appellationshof auf die erstinstanzlichen Erwägungen verwiesen, wonach der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers den Vereinbarungsentwurf an die allgemeine e-Mail-Adresse der Beschwerdegegnerin zustellte (Antwortbeilage 5) und die gegengezeichneten Vereinbarungen, obwohl mehrmals auf die Zustellregeln aufmerksam gemacht (AB 6 und 7), der Beschwerdegegnerin erneut an die allgemeine Firmenadresse sandte, einzig mit dem Vermerk "z.H. Herrn X._". Durch diese Vorgehensweise habe der Beschwerdeführer die Stillschweigeklausel verletzt, denn die Sendung an die allgemeine e-Mail-Adresse und die postalische Zustellung an die Firmenadresse ohne den Zusatz "persönlich" habe genau die Gefahr bewirkt, welche mit der Stillschweigeklausel habe verhindert werden sollen, nämlich die Kenntnisnahme der Vereinbarung durch weitere Mitarbeiter der Beschwerdegegnerin.
2. Im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen, die soweit möglich zu belegen sind. Demgegenüber tritt es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht ein (<ref-ruling> E. 1c S. 282; <ref-ruling> E. 1b S. 495). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Rechtslage aus Sicht des Beschwerdeführers darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 4b S. 11 f.). Der schlichte Verweis auf kantonale Akten ist unzulässig (<ref-ruling> E. 2b S. 318).
Von vornherein nicht einzutreten ist demnach auf die in keinen direkten Zusammenhang mit der Verletzung verfassungsmässiger Rechte gestellten allgemeinen Ausführungen zum Sachverhalt. Der Beschwerdeführer müsste in Nachachtung des sich aus Art. 90 Abs. 1 lit. b OG ergebenen Rügeprinzips im Einzelnen aufzeigen, inwiefern durch die kantonalen Sachverhaltsfeststellungen welches verfassungsmässige Recht verletzt sein soll.
Mangels genügender Substanziierung kann auf die Beschwerde auch nicht eingetreten werden, soweit der Beschwerdeführer geltend macht, der Appellationshof habe sein Vorbringen, das vereinbarte Stillschweigen hätte nur durch Bekanntgabe des Inhalts der Vereinbarung an Dritte gebrochen werden können, übergangen und deshalb sein rechtliches Gehör verletzt (<ref-law>): Der Beschwerdeführer müsste das entsprechende Vorbringen durch Verweis auf die einschlägigen kantonalen Aktenstellen belegen, und er müsste im Weiteren dartun, inwiefern diese Frage für den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens ausschlaggebend war.
Mangels genügender Substanziierung kann auf die Beschwerde auch nicht eingetreten werden, soweit der Beschwerdeführer geltend macht, der Appellationshof habe sein Vorbringen, das vereinbarte Stillschweigen hätte nur durch Bekanntgabe des Inhalts der Vereinbarung an Dritte gebrochen werden können, übergangen und deshalb sein rechtliches Gehör verletzt (<ref-law>): Der Beschwerdeführer müsste das entsprechende Vorbringen durch Verweis auf die einschlägigen kantonalen Aktenstellen belegen, und er müsste im Weiteren dartun, inwiefern diese Frage für den Ausgang des vorinstanzlichen Verfahrens ausschlaggebend war.
3. In verschiedener Hinsicht macht der Beschwerdeführer eine Verletzung des Willkürverbots (<ref-law>) geltend.
3.1 Willkür erblickt der Beschwerdeführer vorab im Umstand, dass der Appellationshof sinngemäss davon ausgegangen ist, die Stillschweigeklausel könne nicht nur gegenüber Dritten, sondern auch gegenüber Mitarbeitern der Beschwerdegegnerin verletzt werden.
Aus dem Wortlaut von Ziff. 5 der Vereinbarung geht nicht hervor, dass die Stillschweigeklausel nur im externen Verhältnis Wirkung entfalten soll; der Beschwerdeführer hält denn auch selbst fest, dass sich der genannten Vertragsziffer die Interessen der Parteien - und damit der Parteiwille - nicht entnehmen liessen. Nicht zu hören sind sodann die eigenen Überlegungen des Beschwerdeführers zum Anlass und Inhalt der betreffenden Klausel; diese stellen appellatorische Kritik dar, die im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde unzulässig ist (BGE <ref-ruling> E. 1b S. 495). Folglich kann keine Willkür vorliegen, wenn der Appellationshof sinngemäss davon ausgegangen ist, die Stillschweigeklausel komme auch im parteiinternen Verhältnis zum Tragen, hat er doch der Klausel damit eine Bedeutung zugemessen, die ihr bei einer Vereinbarung über die (insbesondere auch finanziellen) Modalitäten des Ausscheidens eines Mitarbeiters typischerweise zukommt. Willkür liegt jedenfalls nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn ein Entscheid auf einem offensichtlichen Versehen beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 5 S. 280 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 56).
3.2 Des Weitern unterstellt der Beschwerdeführer dem Appellationshof, willkürlich davon ausgegangen zu sein, dass zwischen den Parteien Zustellungsmodalitäten vereinbart und Weisungen verletzt worden seien.
Wie es sich mit den entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz verhält, kann offen gelassen werden, da es nicht genügen würde, wenn sich der angefochtene Entscheid nur in der Begründung als unhaltbar erwiese; vielmehr erfordert die Aufhebung, dass ein Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 5 S. 281; <ref-ruling> E. 2b S. 56), was vorliegend nicht zutrifft: Durfte der Appellationshof willkürfrei davon ausgehen, dass die Stillschweigeklausel auch im internen Verhältnis zum Tragen kommt, musste für den Beschwerdeführer auch ohne ausdrückliche Stipulation einer Zustellordnung klar sein, dass die Briefpost - namentlich der mit der unterzeichneten Vereinbarung und damit nach deren Zustandekommen versandte Brief - mit dem Vermerk "persönlich" oder "vertraulich" an die zuständige Person bei der Beschwerdegegnerin zu adressieren gewesen wäre; dies folgt bereits aus dem Wesen einer Stillschweigeklausel, die auch gegenüber den anderen Mitarbeitern der Arbeitgeberin Wirkung entfalten soll, ohne dass es hierfür einer expliziten Parteiabrede bedürfte.
Wie es sich mit den entsprechenden Erwägungen der Vorinstanz verhält, kann offen gelassen werden, da es nicht genügen würde, wenn sich der angefochtene Entscheid nur in der Begründung als unhaltbar erwiese; vielmehr erfordert die Aufhebung, dass ein Entscheid auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58; <ref-ruling> E. 5 S. 281; <ref-ruling> E. 2b S. 56), was vorliegend nicht zutrifft: Durfte der Appellationshof willkürfrei davon ausgehen, dass die Stillschweigeklausel auch im internen Verhältnis zum Tragen kommt, musste für den Beschwerdeführer auch ohne ausdrückliche Stipulation einer Zustellordnung klar sein, dass die Briefpost - namentlich der mit der unterzeichneten Vereinbarung und damit nach deren Zustandekommen versandte Brief - mit dem Vermerk "persönlich" oder "vertraulich" an die zuständige Person bei der Beschwerdegegnerin zu adressieren gewesen wäre; dies folgt bereits aus dem Wesen einer Stillschweigeklausel, die auch gegenüber den anderen Mitarbeitern der Arbeitgeberin Wirkung entfalten soll, ohne dass es hierfür einer expliziten Parteiabrede bedürfte.
4. Zusammenfassend ergibt sich, dass die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Die Gerichtsgebühr ist somit dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Da keine Vernehmlassungen eingeholt worden sind, ist der Gegenpartei kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, Appellationshof, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Oktober 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: