Faits:
A. La Fondation X._ (ci-après: la Fondation ou la recourante) a pour but le soutien de projets favorisant l'autogestion de la santé, en particulier dans le cadre d'une meilleure connaissance du cycle féminin, de la sexualité et de l'applicabilité de la méthode "X._" de régulation des naissances. Le conseil de fondation comprend deux membres, Y._, spécialiste de l'approche "X._", présidente, et Z._, docteur en psychologie et ancien maître de gymnase, secrétaire.
A une date indéterminée, la Fondation a sollicité auprès de la Direction de la formation professionnelle vaudoise (ci-après: la Direction) l'autorisation de former un apprenti dans la profession d'employé de commerce, sous la responsabilité de son secrétaire. Le 29 janvier 2007, la commissaire professionnelle a préavisé favorablement la requête, tout en mentionnant dans son rapport, sous la rubrique "impression générale": domaine particulier, faire le point après la formation du premier apprenti.
Le 29 janvier 2007 également, Z._ a demandé à l'Office d'orientation professionnelle de l'aider à placer une annonce sur leur site. Son courrier électronique avait la teneur suivante: "Nous cherchons pour la rentrée 2007 une apprentie pour notre Fondation [...], âgée de 18 ans au minimum et qui est disposée à utiliser le système "X._" pendant en tout cas la première année de son apprentissage. (En clair, l'apprentie ne prendra pas de contraception chimique pendant ce temps-là) [...]."
Le 13 février 2007, la Direction a accordé l'autorisation demandée à titre expérimental.
Une jeune fille de quinze ans s'est présentée pour le poste. A la suite d'un stage effectué à la Fondation, elle a fait part de son inquiétude à son enseignant face aux demandes de Z._ concernant la façon de gérer sa sexualité.
Informée de ces faits, la Direction a demandé la tenue d'une séance devant la commission d'apprentissage du district de A._ (ci-après: la commission d'apprentissage). Selon le procès-verbal de la séance du 29 mars 2007, Z._ a déclaré que le fait d'avoir pensé à engager une apprentie faisait partie d'une stratégie pour faire passer son message auprès de la jeunesse et disposer d'un public cible pour valider sa théorie. Par ailleurs, le fait d'employer uniquement du personnel féminin acquis à sa méthode permettait de rendre cette dernière plus crédible. A la suite de la séance, la commission d'apprentissage a "préavisé favorablement au retrait" de l'autorisation de former des apprentis.
Le 3 avril 2007, la Direction a informé la Fondation de son intention de retirer l'autorisation précitée. Elle a constaté que les conditions posées à l'engagement des futures candidates étaient hors de propos en matière de formation professionnelle.
Dans ses observations du 5 avril 2007, Z._ a indiqué que la Fondation souhaitait engager deux apprenties pour septembre 2007. La première avait dix-sept ans et ne désirait pas prendre la pilule. Elle avait été auditionnée trois fois, une fois seule avec la présidente Y._ et lui-même, une fois avec son ami et Y._ seule et une dernière fois avec son ami et lui seul. La seconde apprentie avait dix-huit ans et prenait la pilule contraceptive; elle était d'accord de s'observer sous pilule et éventuellement de l'arrêter si elle se sentait suffisamment compétente.
Le 24 avril 2007, la Fondation a complété ses observations. Elle a relevé que le but de la Fondation était de promouvoir la seule alternative naturelle scientifiquement prouvée à la contraception hormonale. L'efficacité de la méthode "X._" nécessitait une très bonne connaissance du cycle féminin. Il était dès lors logique que la Fondation exige des apprenties qu'elles observent leur cycle, et ce pour leur permettre de répondre à la demande des intéressés qui s'adresseraient à elles.
Par décision du 30 mai 2007, la Direction a retiré à la Fondation l'autorisation de former des apprentis.
B. Par arrêt du 21 décembre 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud (actuellement la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal; ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de la Fondation contre la décision de la Direction du 30 mai 2007. Il a considéré pour l'essentiel que la Fondation, en cherchant à obtenir, lors des discussions précédant la conclusion éventuelle d'un contrat d'apprentissage, des informations relevant de la sphère strictement personnelle des intéressées, avait porté atteinte aux droits fondamentaux des futures apprenties. Il apparaissait en outre que la Fondation entendait exercer un prosélytisme certain auprès de ses apprenties, ce qui entraînait également une grave atteinte à la liberté personnelle de ces dernières. Enfin, seul un retrait de l'autorisation permettait de s'assurer qu'aucune apprentie ne subirait d'atteinte dans sa sphère privée.
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Fondation demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 21 décembre 2007 et de renvoyer la cause à l'autorité intimée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle se plaint d'une violation du droit fédéral, à savoir de la loi fédérale du 18 juin 2004 sur les recueils du droit fédéral et la Feuille fédérale (ci-après: la loi sur les publications officielles ou LPubl; RS 170.512), de la loi fédérale du 13 décembre 2002 sur la formation professionnelle (LFPr; RS 412.10), de l'ordonnance du 19 novembre 2003 du même nom (OFPr; RS 412.101), ainsi que des art. 5 al. 2 et 3 Cst. (proportionnalité et bonne foi) et art. 16 Cst. (liberté d'opinion). Elle fait également valoir une violation de son droit d'être entendue et une appréciation arbitraire des preuves et des faits.
Le Tribunal administratif s'en remet à l'appréciation du Tribunal fédéral s'agissant de la recevabilité et conclut, sur le fond, au rejet du recours en se référant aux considérants de son arrêt. La Direction se réfère intégralement à sa réponse du 23 juillet 2007 et à ses observations du 4 octobre 2007 au Tribunal administratif ainsi qu'à l'arrêt attaqué; elle conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Le Département fédéral de l'économie n'a pas formulé de remarques particulières.

Considérant en droit:
1. Dirigé contre une décision rendue dans une cause de droit public par une autorité cantonale de dernière instance, sans qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée, le présent recours, interjeté par la Fondation qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente, est en principe recevable comme recours en matière de droit public en vertu des <ref-law>.
Au surplus, le recours ayant été interjeté en temps utile (<ref-law>) et dans les formes prescrites par la loi (<ref-law>), il y a lieu d'entrer en matière.
2. Selon l'<ref-law>, le recours (ordinaire) au Tribunal fédéral peut être formé notamment pour violation du droit fédéral (let. a), qui comprend les droits constitutionnels des citoyens, ainsi que de droits constitutionnels cantonaux (let. c). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sous réserve de l'<ref-law>. Il n'est ainsi lié ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente.
Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels (Message concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4000 ss, p. 4133 [ci-après: le Message]; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). A cet égard, le Tribunal fédéral n'examinera les moyens fondés sur la violation d'un droit constitutionnel que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). Ainsi, si le recourant se plaint d'arbitraire, il ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 120).
3. La recourante conteste que la Direction ait la compétence de lui retirer le droit de former des apprentis, faisant valoir que celle-ci a agi sur la base d'une délégation de compétence occulte contraire au droit fédéral. L'autorité intimée estime que la délégation est valide, même si elle n'a pas été publiée.
3.1 En vertu de l'<ref-law>, les prestataires de la formation à la pratique professionnelle doivent avoir obtenu l'autorisation du canton de former des apprentis. Selon l'<ref-law>, les cantons veillent à assurer la surveillance de la formation professionnelle initiale (al. 1); l'encadrement et l'accompagnement des parties aux contrats d'apprentissage font partie de la surveillance (al. 2), tout comme la qualité de la formation à la pratique professionnelle et le respect des dispositions légales du contrat d'apprentissage (al. 3 lettres a et d). A cet égard, l'art. 11 al. 1 OFPr dispose que l'autorité cantonale refuse de délivrer une autorisation de former ou, une fois délivrée, la retire si la formation à la pratique professionnelle est insuffisante, si les formateurs ne remplissent pas ou plus les exigences légales ou s'ils contreviennent à leurs obligations.
Dans le canton de Vaud, l'application de la législation fédérale sur la formation professionnelle est régie par la loi sur la formation professionnelle du 19 septembre 1990 (ci-après: LVLFPr; RSV 413.01). En vertu de l'art. 3 al. 1 LVLFPr, la formation professionnelle relève du Département de l'agriculture, de l'industrie et du commerce (actuellement le Département de la formation, de la jeunesse et de la culture du canton de Vaud; ci-après: le Département cantonal). A moins que la dite loi ou ses dispositions d'application n'en disposent autrement, le Département cantonal exerce toutes les compétences attribuées au canton par la législation fédérale (art. 3 al. 2 LVLFPr). La surveillance de l'apprentissage est confiée audit département, aux commissions d'apprentissage et aux commissaires professionnels (art. 25 LVLFPr). Selon l'art. 19 al. 2 LVLFPr, quiconque désire former pour la première fois un apprenti dans une profession donnée doit en faire la demande écrite au Département cantonal, qui statue après enquête. L'art. 32 du règlement d'application de la LVLFPr du 22 mai 1992 (ci-après: RLVLFPr) prévoit qu'après avoir entendu la commission d'apprentissage, le Département décide du retrait du droit de former.
3.2 Aux termes de l'art. 67 de la loi vaudoise du 11 février 1970 sur l'organisation du Conseil d'Etat (ci-après: LOCE; RSV 172.115), un chef de département peut, avec l'approbation du Conseil d'Etat, déléguer à un fonctionnaire supérieur certaines compétences dans des domaines déterminés (al. 1); la chancellerie d'Etat tient un registre de ces délégations de compétences (al. 2).
3.3 La délégation litigieuse est réglée par les dispositions cantonales de procédure, dont le Tribunal fédéral ne contrôle l'application et l'interprétation que sous l'angle de l'arbitraire. Or, il est douteux que la motivation de la recourante sur ce point réponde aux exigences de l'<ref-law> (cf. consid. 2 ci-dessus). L'intéressée se contente en effet de discuter l'arrêt attaqué et de formuler des critiques de nature appellatoire, sans faire valoir en quoi l'application de la loi par l'autorité intimée, ou la solution retenue, serait manifestement insoutenable. Quoi qu'il en soit, le grief est de toute façon mal fondé et doit être écarté.
3.4 Dans le cas particulier, la délégation de compétence effectuée par le Département cantonal en faveur de la Direction respecte les conditions de l'art. 67 LOCE, ce que la recourante ne conteste pas. Il ressort en effet de la liste des délégations du Département cantonal à la Direction du 14 février 2006 que la compétence de retirer l'autorisation de former des apprentis est déléguée au directeur général de l'enseignement postobligatoire et au directeur général adjoint en charge de la formation professionnelle. Cette liste a été approuvée lors de la séance du Conseil d'Etat du canton de Vaud du 8 mars 2006, où il a également été décidé de faire inscrire les délégations, par la Chancellerie d'Etat, au registre des délégations de compétences.
L'art. 67 LOCE ne prévoit pas que les délégations de compétence doivent être publiées, mais se contente d'en exiger l'inscription dans un registre tenu par la chancellerie. En cas de doute sur la compétence d'une autorité, l'administré a donc la possibilité de s'adresser à la chancellerie pour consulter le registre. La recourante, qui évoque les exigences (cantonales et fédérales) de publication en matière d'actes normatifs, ne prétend ni ne démontre que ces mêmes exigences devraient s'appliquer à la délégation de compétence au sein de l'administration. Ainsi, même si une plus grande transparence dans la tenue et la publication de ce registre peut toujours paraître souhaitable, il n'est ni contraire au droit ni arbitraire de considérer, comme l'a fait l'autorité intimée, que la validité des délégations de compétence ne dépend pas de leur publication dans un recueil officiel autre que le registre existant. Ce qui importe est que la norme permettant la délégation figure dans une disposition publiée, ce qui est le cas de l'art. 67 LOCE.
4. La recourante reproche à l'autorité intimée d'avoir méconnu son droit d'être entendue en lui refusant l'"audience de jugement" sollicitée. Comme elle n'invoque aucune disposition de droit cantonal à l'appui de son grief, celui-ci doit être examiné exclusivement à la lumière des principes déduits directement de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
4.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment pour le justiciable le droit de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 277; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16; <ref-ruling> consid. 3a p. 51). Le juge peut cependant renoncer à l'administration de certaines preuves, notamment lorsque les faits dont les parties veulent rapporter l'authenticité ne sont pas importants pour la solution du litige. Ce refus d'instruire ne viole leur droit d'être entendues que si l'appréciation anticipée de la pertinence du moyen de preuve offert, à laquelle le juge a ainsi procédé, est entachée d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 3 p. 157 et les arrêts cités).
4.2 En l'espèce, la recourante est d'avis que la tenue d'une audience lui aurait permis d'apporter les éclaircissements utiles sur les faits de la cause, notamment sur les réelles conditions qu'elle avait posées à l'engagement d'apprentis. Or, comme elle le relève elle-même, l'art. 29 al. 2 Cst. ne confère pas le droit d'être entendu oralement par l'autorité (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 428 s.). De plus, il apparaît qu'elle a pu amplement faire valoir ses moyens par écrit au cours de la procédure devant la Direction, puis le Tribunal administratif. C'est donc à tort qu'elle prétend que l'autorité intimée "ne l'a pas autorisée à donner toutes les informations utiles". Le Tribunal administratif pouvait en effet s'estimer suffisamment renseigné par les écritures de la recourante et ainsi renoncer, sans arbitraire, à ordonner une audience de comparution personnelle. Partant, le grief de la violation du droit d'être entendu s'avère mal fondé.
5. La recourante se plaint à divers titres d'une constatation inexacte des faits pertinents et d'une appréciation arbitraire des faits et des preuves.
5.1 Le Tribunal fédéral statue en principe sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend invoquer que les faits ont été établis de manière manifestement inexacte (<ref-law>), c'est-à-dire que les constatations de fait sont arbitraires, au sens de l'art. 9 Cst. (cf. Message, p. 4135), doit démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (pour les exigences de motivation, cf. consid. 2 ci-dessus). En matière d'appréciation des preuves et de constatation des faits, le Tribunal fédéral n'intervient, pour violation de l'art. 9 Cst., que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans motif sérieux, de tenir compte d'un moyen de preuve pertinent ou encore s'il a effectué, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9; <ref-ruling> consid. 2a p. 41 et les arrêts cités). Il appartient au recourant de démontrer précisément, pour chaque constatation de fait incriminée, comment les preuves administrées auraient dû, selon lui, être correctement appréciées et en quoi leur appréciation par l'autorité cantonale est insoutenable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 120; <ref-ruling> consid. 7a p. 312; <ref-ruling> consid. 1b p. 495 et les arrêts cités). De surcroît, le recourant doit démontrer que la violation qu'il invoque est susceptible d'avoir une influence sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 in fine LTF). Au demeurant, aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
5.2 La recourante allègue en particulier que l'arrêt entrepris ne tient pas compte du fait qu'elle est reconnue d'utilité publique ni ne mentionne que les autorités fiscales vaudoises ont décidé de l'exonérer de tout impôt. L'autorité intimée se serait ainsi fondée sur une constatation erronée, à savoir que la Fondation poursuivrait des intérêts privés de nature essentiellement commerciale. A ce propos, la recourante a annexé à son mémoire de recours une copie de la décision d'exonération du 6 décembre 2001. Cette pièce nouvelle ne peut pas être prise en considération au regard de l'<ref-law>. Par ailleurs, on ne voit pas en quoi l'exonération fiscale alléguée permettrait d'aboutir à un résultat différent. En effet, l'objet du litige consistant à déterminer si c'est à juste titre que l'autorisation de former des apprentis a été retirée à la Fondation, pour des motifs de protection de la personnalité, il importe peu que la recourante accomplisse une oeuvre d'utilité publique ou poursuive des intérêts privés.
5.3 Selon la recourante, c'est arbitrairement que l'autorité intimée a retenu que la Fondation entendait imposer des conditions inadmissibles à l'engagement des apprenties. Le Tribunal administratif aurait interprété les faits "extensivement", sans qu'il n'y ait des preuves suffisantes au dossier.
Dans le courrier électronique daté du 29 janvier 2007, où Z._ demandait à l'Office d'orientation professionnelle de l'aider à placer une annonce, il avait indiqué textuellement: "En clair, l'apprentie ne prendra pas de contraception chimique pendant ce temps-là". Dans l'annonce effectivement parue, il ne figurait que la remarque suivante: "Des conditions particulières existent pour cette place d'apprentissage. Veuillez svp prendre contact avec l'employeur". Ceci ne signifie pas que la recourante avait abandonné l'exigence mentionnée très explicitement dans son courrier électronique et le Tribunal administratif pouvait, sans tomber dans l'arbitraire, retenir que la Fondation entendait imposer à ses apprenties, à tout le moins au moment où elle a fait paraître les premières annonces, qu'elles renoncent à la contraception chimique.
La recourante conteste en outre avoir jamais voulu "imposer sa méthode aux candidates" comme condition d'engagement, ni cherché à s'ingérer dans la vie intime des apprenties, mais seulement que celles-ci apprennent, de façon théorique, l'approche "X._". Dans le courrier adressé le 5 avril 2007 par Z._ à la Direction, celui-là explique le processus d'engagement des apprenties, notamment les divers entretiens qu'il a eus avec les candidates et leurs amis respectifs. Il en ressort clairement que des questions relevant de la sphère intime ont été soulevées, puisque l'intéressé a eu connaissance de la vie amoureuse des candidates et des méthodes contraceptives utilisées. Force est donc de constater, avec l'autorité intimée, que la recourante a bien cherché à obtenir - et a obtenu - des informations relevant de la sphère strictement personnelle des futures apprenties. Par ailleurs, concernant l'"apprentissage de la méthode" par les futures candidates, la Fondation a laissé planer une certaine ambiguïté. Dans le courrier précité, puis dans ses observations du 24 avril 2007, elle utilise les termes de "s'observer" et d'"observer leur cycle". S'il ne s'agissait que d'un enseignement "purement théorique et didactique" (mémoire de recours p. 8), qui n'impliquait pas une mise en oeuvre concrète de la méthode, on ne voit pas pourquoi la recourante ne souhaitait engager que des candidates féminines, de plus de dix-huit ans, et qu'elle insistait, lors des entretiens d'embauche, sur l'importance d'une observation personnelle du cycle féminin. Dans ces conditions, il n'était pas insoutenable de retenir, comme l'a fait le Tribunal administratif, que la Fondation a demandé à ses futures apprenties d'appliquer la méthode, ce qui suppose effectivement, selon la brochure "X._ Basic" (p. 1), de prendre sa température, observer sa glaire et éventuellement procéder à une autopalpation du col de l'utérus.
5.4 Pour autant qu'elles soient recevables, les critiques de fait formulées à l'encontre de l'arrêt attaqué sont ainsi infondées. Partant, le Tribunal fédéral est lié par les faits établis par l'autorité intimée, conformément à l'<ref-law>. Au surplus, dans la mesure où la recourante s'en prend à la qualification et à l'appréciation juridique des faits contestés, elle soulève une question de droit que l'autorité de céans examine librement (<ref-ruling> consid. 3 p. 184 et l'arrêt cité).
6. Sur le fond, la recourante soutient que le retrait de l'autorisation de former des apprentis est injustifié. Par ailleurs, en confirmant la décision contestée, l'arrêt entrepris consacrerait une violation de sa liberté d'opinion ainsi que des principes de la bonne foi et de la proportionnalité.
6.1 L'apprentissage s'insère dans le système de formation organisé notamment par la loi fédérale sur la formation professionnelle, qui comporte aussi bien des règles de droit public que des dispositions de droit privé (cf. <ref-law>). L'<ref-law> prévoit que les personnes qui commencent une formation et les formateurs concluent un contrat d'apprentissage, lequel est en principe régi par les dispositions y relatives du code des obligations (al. 1) et doit être approuvé par les autorités cantonales (al. 3). Le formateur, ou maître d'apprentissage, doit remplir certaines conditions matérielles et formelles (<ref-law> et 44 OFPr) et obtenir une autorisation du canton pour former des apprentis (<ref-law>). Son activité est soumise à la surveillance de l'autorité cantonale (<ref-law>). A cet égard, l'art. 11 al. 1 OFPr dispose que l'autorité cantonale refuse de délivrer une autorisation de former ou, une fois délivrée, la retire, si les formateurs contreviennent à leurs obligations.
Selon le code des obligations, le contrat d'apprentissage (art. 344 à 346a CO) est un contrat de travail de caractère spécial, en vertu duquel l'employeur s'engage à former la personne en formation à l'exercice d'une activité professionnelle déterminée, conformément aux règles du métier, et la personne en formation s'engage à travailler au service de l'employeur pour acquérir cette formation (<ref-law>). En raison des spécificités de ce contrat, axé sur la formation professionnelle de l'apprenti, le législateur a prévu quelques obligations particulières pour l'employeur (<ref-law>; obligation de formation, horaire de travail, vacances, etc.). Ce dernier doit en outre satisfaire à toutes les exigences posées par les règles générales du contrat individuel de travail (cf. <ref-law>) qui s'appliquent à titre supplétif au contrat d'apprentissage (<ref-law>).
6.2 En vertu de l'art. 328 al. 1 1ère phrase CO, l'employeur protège et respecte, dans les rapports de travail, la personnalité du travailleur. Ce principe revêt une importance particulière dans les rapports de travail, en raison du rapport de subordination du travailleur à l'égard de l'employeur. La protection de la personnalité recouvre l'ensemble des valeurs essentielles, physiques, affectives et sociales liées à la personne humaine (cf. art. 10 al. 2 Cst. qui consacre le droit à la liberté personnelle) et s'exerce notamment en ce sens que le travailleur a le droit de ne pas subir d'atteinte dans sa sphère privée (cf. art. 13 Cst.) (Christiane Brunner / Jean-Michel Bühler / Jean-Bernard Waeber / Christian Bruchez, Commentaire du contrat de travail, 3e éd., Lausanne 2004, p. 140; Ullin Streiff / Adrian von Kaenel, Arbeitsvertrag, 6e éd., Zurich 2006, n. 7 ad <ref-law>, p. 350; Rémy Wyler, Droit du travail, 2e éd., Berne 2008, p. 291 ss). La sphère privée englobe la vie intime, c'est-à-dire les faits et gestes que chacun veut garder pour soi-même, ainsi que la vie privée, c'est-à-dire les événements que chacun choisit de partager avec un cercle plus ou moins étroit de personnes, qu'ils soient ou non en relation avec la vie professionnelle (Brunner/Bühler/Waeber/Bruchez, op. cit., p. 141; cf. également Andreas Bucher, Personnes physiques et protection de la personnalité, 4e éd., Bâle 1999, n. 477 ss, p. 111 s.; Henri Deschenaux / Paul-Henri Steinauer, Personnes physiques et tutelles, 4e éd., Berne 2001, n. 560 ss, p. 179 ss).
La protection de la personnalité a notamment pour conséquence pratique d'apporter des limites au droit de l'employeur de donner des instructions aux travailleurs (cf. <ref-law>). Les directives données doivent ainsi être en rapport avec les besoins de l'entreprise et se fonder uniquement sur les exigences du travail à effectuer (Wyler, op. cit., p. 301 s; Brunner/Bühler/Waeber/ Bruchez, op. cit., p. 141). Par ailleurs, les droits et obligations découlant de l'<ref-law> s'appliquent déjà lors des pourparlers précontractuels (Brunner/Bühler/Waeber/ Bruchez, op. cit., p. 140; Wyler, op. cit., p. 314). Dans la mesure où, lors d'un entretien d'embauche, l'employeur pose des questions au sujet de la situation personnelle du travailleur sans rapport avec le travail pour lequel le candidat se présente, il contrevient à l'<ref-law>. Ainsi, des questions relatives à une éventuelle séropositivité, aux opinions politiques, à la volonté future d'une femme d'avoir des enfants, à la situation familiale, au cercle d'amis et de fréquentations du candidat ou à ses tendances sexuelles sont par exemple inadmissibles (Wyler, op. cit., p. 314 ss). Ceci vaut également sous l'angle de l'<ref-law> (traitement de données personnelles), qui interdit à l'employeur, avant d'engager un candidat, de lui poser des questions qui n'ont pas trait au poste de travail ou à l'activité à exercer et qui portent atteinte à sa sphère privée (cf. Streiff/von Kaenel, op. cit, n. 4 et 5 ad <ref-law>, p. 377 s.; von Kaenel, Medizinische Untersuchungen und Tests im Arbeitsverhältnis, in ArbR 2006, p. 93 ss, p. 101; Gabriel Aubert, La protection des données dans les rapports de travail, in Journée 1995 de droit du travail et de la sécurité sociale, Zurich 1999, p. 145 ss, p. 153 ss).
Il convient de souligner que, dans le cadre d'un contrat d'apprentissage, il faut se montrer particulièrement vigilant sur la protection de la personnalité des jeunes en formation, lesquels sont, en principe, confrontés pour la première fois à la vie professionnelle et se trouvent dans une situation de dépendance particulièrement marquée. Il est ainsi important que l'employeur se concentre sur la formation à l'activité professionnelle envisagée (cf. <ref-law>) et n'utilise pas sa fonction pour exercer sur l'apprenti une influence qui dépasserait le cadre du travail pour lequel celui-ci a été engagé (cf. Streiff/ von Kaenel, op. cit, n. 2 et 3 ad <ref-law>, p. 933 s).
6.3 En l'espèce, il apparaît, sur la base des faits établis par l'autorité intimée et qui lient le Tribunal fédéral (cf. consid. 5 ci-dessus), que lors des entretiens d'embauches des futures apprenties, la recourante a demandé des renseignements sur la vie intime des candidates. Or, des questions relatives à la sphère strictement personnelle du travailleur ne sont pas admissibles en vertu des art. 328 et 328b CO, à moins d'être en relation avec le travail à accomplir. S'agissant d'une place d'apprentissage pour la formation d'employée de commerce, on ne voit pas en quoi le style de vie de la candidate, et en particulier les détails de sa vie intime et amoureuse (existence d'une relation, moyens de contraception utilisés, etc.), peuvent avoir une incidence sur les tâches qu'elle devra exécuter au sein de l'entreprise, même si l'activité de celle-ci relève d'un domaine médical ou paramédical. Partant, lors de la phase précontractuelle, la recourante a porté atteinte aux droits de la personnalité des futures apprenties.
La recourante a ensuite subordonné l'engagement des candidates à ce que celles-ci soient disposées à apprendre la méthode "X._", et donc à observer leur cycle pendant au moins une année (cf. courrier de Z._ du 5 avril 2007, p. 2). Elle explique que cela permettrait aux apprenties de mieux comprendre le travail de la Fondation et de pouvoir ainsi répondre aux demandes des intéressés qui s'adressent à elle. Il saute d'emblée aux yeux que ces exigences, formulées sous la forme d'instructions ou de directives, s'ingèrent non seulement dans la vie privée, mais également intime, des candidates. Certes, la recourante souligne qu'une apprentie qui s'engage dans une entreprise doit connaître l'activité que mène l'entreprise en question. Ceci ne saurait néanmoins en aucun cas justifier qu'elle doive adopter un comportement particulier dans un domaine qui fait partie de son intimité. De telles directives n'ont pas de lien direct avec le travail à accomplir; comme l'ont relevé pertinemment les instances précédentes, le fait que Z._ ait lui-même la prétention, bien qu'il soit un homme, d'être capable d'enseigner la méthode préconisée, démontre qu'il n'est pas impératif d'imposer de telles conditions ni à une apprentie ni à toute employée ayant achevé sa formation. En effet, des connaissances théoriques sont amplement suffisantes, dans la mesure où le travail de l'apprentie ne consiste pas à conseiller et à suivre les éventuelles clientes de la Fondation, mais à effectuer les tâches de bureau relevant des compétences habituelles d'une employée de commerce. Il apparaît ainsi que les exigences posées par la recourante à l'engagement des apprenties sont également contraires à l'<ref-law>. Force est dès lors de constater que l'intéressée remplit les conditions d'un retrait de l'autorisation de former des apprentis.
7. La recourante se plaint d'une violation de sa bonne foi. Ancré à l'art. 9 Cst. et valant pour l'ensemble de l'activité étatique, le principe de la bonne foi confère à l'administré, à certaines conditions, le droit d'exiger des autorités qu'elles se conforment aux promesses ou assurances précises qu'elles lui ont faites lorsque, sur la foi de celles-ci, il a pris des dispositions sur lesquelles il ne peut pas revenir sans subir de préjudice (cf. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 636/637; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 170; <ref-ruling> consid. 10b/aa p. 125). En l'espèce, il ressort du dossier que, lorsqu'elle lui a délivré l'autorisation de former des apprentis, la Direction ignorait les conditions d'engagement auxquelles la recourante envisageait de soumettre ses apprenties. On ne saurait dès lors lui reprocher d'avoir adopté un comportement contradictoire, faute pour elle d'avoir disposé d'emblée de l'intégralité des renseignements nécessaires pour apprécier la situation. Par ailleurs, après avoir constaté que la recourante avait violé ses obligations découlant des art. 328 et 328b CO, elle était tenue, comme autorité de surveillance, de lui retirer ladite autorisation en vertu de l'art. 11 al. 1 OFPr. Mal fondé, le grief doit être rejeté.
8. La Fondation invoque sa liberté d'opinion. Les libertés d'opinion et d'information sont garanties par la Constitution (art. 16 al. 1 Cst.). Toute personne a le droit de former, d'exprimer et de répandre librement son opinion (al. 2). La liberté d'opinion comprend notamment le droit d'exprimer librement son opinion, c'est-à-dire de l'extérioriser, ainsi que le droit de diffuser librement son opinion, soit d'utiliser tous les moyens propres à atteindre les destinataires visés (Denis Barrelet, Les libertés de la communication, in: Thürer/Aubert/Muller, Droit constitutionnel suisse, Zurich 2001 p. 721ss, 724s.). Il sied de constater, dans le cas particulier, qu'il n'a jamais été interdit à la recourante d'exprimer ou de diffuser librement son opinion. Le retrait de l'autorisation de former des apprentis ne l'empêche nullement de poursuivre le but idéal qu'elle s'est impartie. L'objectif du contrat d'apprentissage étant la formation professionnelle des apprentis, ces derniers ne sauraient être instrumentalisés pour démontrer les thèses de leur employeur, en promouvant ses idées ou les méthodes préconisées, par exemple. La liberté d'opinion dont se prévaut la recourante n'est ainsi pas touchée par la mesure litigieuse. Le grief doit être écarté.
9. Finalement, la recourante soutient qu'un avertissement préalable aurait été suffisant pour préserver le respect de la sphère intime des apprenties et que la mesure litigieuse est disproportionnée. Le retrait de l'autorisation se justifie manifestement au regard de la gravité de la violation en cause. En effet, si l'<ref-law> commande à l'employeur de protéger les travailleurs contre les atteintes aux droits de la personnalité qu'ils pourraient subir dans le cadre du travail, encore plus lui impose-t-il de s'abstenir directement de toute atteinte. Dans le cas particulier, c'est la recourante elle-même qui, en tant qu'employeur, s'est immiscée de façon inadmissible dans la vie intime des futures apprenties. Ceci est d'autant plus grave que les apprentis sont particulièrement vulnérables en raison de leur jeune âge et de leur position de dépendance plus marquée que celle de collaborateurs au bénéfice d'une expérience professionnelle. C'est par conséquent à bon droit que le Tribunal administratif a confirmé la mesure litigieuse.
9. Finalement, la recourante soutient qu'un avertissement préalable aurait été suffisant pour préserver le respect de la sphère intime des apprenties et que la mesure litigieuse est disproportionnée. Le retrait de l'autorisation se justifie manifestement au regard de la gravité de la violation en cause. En effet, si l'<ref-law> commande à l'employeur de protéger les travailleurs contre les atteintes aux droits de la personnalité qu'ils pourraient subir dans le cadre du travail, encore plus lui impose-t-il de s'abstenir directement de toute atteinte. Dans le cas particulier, c'est la recourante elle-même qui, en tant qu'employeur, s'est immiscée de façon inadmissible dans la vie intime des futures apprenties. Ceci est d'autant plus grave que les apprentis sont particulièrement vulnérables en raison de leur jeune âge et de leur position de dépendance plus marquée que celle de collaborateurs au bénéfice d'une expérience professionnelle. C'est par conséquent à bon droit que le Tribunal administratif a confirmé la mesure litigieuse.
10. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire de la recourante, à la Direction de la formation professionnelle et au Tribunal administratif du canton de Vaud ainsi qu'au Département fédéral de l'économie.
Lausanne, le 30 juin 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
T. Merkli F. Mabillard