Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 10. August 1993 unterzeichnete A._ (Beklagter) einen Hypothekardarlehensvertrag, in dem er erklärte und anerkannte, zusammen mit der C._ SA_ als Solidarschuldner ("débiteurs solidaires") den Betrag von Fr. 8'850'000.-- von der Bank D._, der Rechtsvorgängerin der B._ AG (Klägerin), erhalten zu haben. Am 4. Oktober 1993 unterzeichnete der Beklagte (als Verwaltungsrat der C._ SA und persönlich) ausserdem den Kreditvertrag über eine Summe von Fr. 8'850'000.-- und mit gleichem Datum den Pfandvertrag betreffend die Verpfändung von Schuldbriefen der C._ SA in Höhe von 11 Millionen Franken. Sowohl im Hypothekardarlehens- als auch im Kreditvertrag wurde ein Jahreszins von 5,25 % festgelegt und vereinbart, dass sich dieser um 1/4 % erhöhen würde für den Fall, dass die Schuldner mit der Zahlung der Zinsen mehr als einen Monat nach Fälligkeit im Rückstand sein sollten; für diesen Fall behielt sich die Bank ausserdem das Recht vor, die Rückzahlung mit einer Kündigungsfrist von sechs Monaten zu verlangen.
Am 18. August 1998 kündigte die Klägerin die Position zur gänzlichen Rückzahlung per 28. Februar 1999. Am 7. April 1999 stellte die Klägerin ein Betreibungsbegehren auf Grundpfandverwertung gegen die C._ SA für eine Forderung über Fr. 10'237'470.-- nebst Zins zu 5,25 % seit 1. April 1999 sowie Fr. 44'882.25. Den Rechtsvorschlag der C._ SA beseitigte das Tribunal du district de Lausanne und gewährte der Klägerin Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 9'868'121.55. Am 3. Januar 2001 wurde der Klägerin ein Pfandausfallschein für eine Forderung von 6'200'114.35 bei einem Pfändungserlös von Fr. 4'530'446.05 ausgestellt.
Am 18. August 1998 kündigte die Klägerin die Position zur gänzlichen Rückzahlung per 28. Februar 1999. Am 7. April 1999 stellte die Klägerin ein Betreibungsbegehren auf Grundpfandverwertung gegen die C._ SA für eine Forderung über Fr. 10'237'470.-- nebst Zins zu 5,25 % seit 1. April 1999 sowie Fr. 44'882.25. Den Rechtsvorschlag der C._ SA beseitigte das Tribunal du district de Lausanne und gewährte der Klägerin Rechtsöffnung für den Betrag von Fr. 9'868'121.55. Am 3. Januar 2001 wurde der Klägerin ein Pfandausfallschein für eine Forderung von 6'200'114.35 bei einem Pfändungserlös von Fr. 4'530'446.05 ausgestellt.
B. Am 17. September 2002 stellte die Klägerin beim Gerichtspräsidenten 2 des Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen das Begehren, der Beklagte sei zu verurteilen, ihr den Betrag von Fr. 6'198'914.05 zuzüglich Zinsen zu 5,5 % und Spesen seit dem 28. Juni 2000 zu bezahlen; ferner sei er zu verurteilen, ihr die besonderen Nebenkosten in Höhe von Fr. 1'800.-- zu ersetzen. Mit Urteil vom 20. August 2003 hiess der Gerichtspräsident die Klage im Wesentlichen gut. Er verurteilte den Beklagten zur Zahlung von Fr. 6'198'914.05 nebst Zins. Der Gerichtspräsident bejahte entgegen den Bestreitungen des Beklagten seine Zuständigkeit sowie die solidarische Haftung des Beklagten.
Der Appellationshof des Kantons Bern verurteilte den Beklagten/ Appellanten am 2. Dezember 2003, der Klägerin/Appellatin den Betrag von Fr. 6'198'914.05 zuzüglich Zins zu 5,25 % vom 29. Juni 2000 bis 31. Januar 2001 und zu 5,5 % seit 1. Februar 2001 zu bezahlen. So weit weitergehend wurde die Klage abgewiesen. Der Appellationshof bestätigte zunächst die Zuständigkeit und die vom Beklagten nicht mehr bestrittene Solidarschuldnerschaft. Ausserdem kam er entgegen der Bestreitung des Beklagten zum Schluss, Bestand und Höhe der eingeklagten Forderung seien ausgewiesen.
Der Appellationshof des Kantons Bern verurteilte den Beklagten/ Appellanten am 2. Dezember 2003, der Klägerin/Appellatin den Betrag von Fr. 6'198'914.05 zuzüglich Zins zu 5,25 % vom 29. Juni 2000 bis 31. Januar 2001 und zu 5,5 % seit 1. Februar 2001 zu bezahlen. So weit weitergehend wurde die Klage abgewiesen. Der Appellationshof bestätigte zunächst die Zuständigkeit und die vom Beklagten nicht mehr bestrittene Solidarschuldnerschaft. Ausserdem kam er entgegen der Bestreitung des Beklagten zum Schluss, Bestand und Höhe der eingeklagten Forderung seien ausgewiesen.
C. Mit eidgenössischer Berufung beantragt der Beklagte, die Klage sei abzuweisen. Er rügt, die Vorinstanz habe die Grundsätze der Solidarität im Sinne von <ref-law> verkannt, indem sie die Forderung zugesprochen habe, obwohl die Klägerin ihm gegenüber die Forderung weder geltend gemacht noch bewiesen habe. Ausserdem habe die Vorinstanz <ref-law> verletzt und Feststellungen getroffen, welche offensichtlich den Akten widersprächen.
Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung, soweit darauf einzutreten sei.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht hat seiner Entscheidung im Berufungsverfahren die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zugrunde zu legen, es sei denn sie beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder bedürften der Ergänzung, weil das kantonale Gericht in fehlerhafter Rechtsanwendung einen gesetzlichen Tatbestand nicht oder nicht hinreichend klärte, obgleich ihm entscheidwesentliche Behauptungen und Beweisanträge frist- und formgerecht unterbreitet worden sind (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2c). Blosse Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts kann mit der Berufung nicht vorgebracht werden (<ref-ruling> E. 6a).
1. Das Bundesgericht hat seiner Entscheidung im Berufungsverfahren die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz zugrunde zu legen, es sei denn sie beruhten auf einem offensichtlichen Versehen, seien unter Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften zustande gekommen oder bedürften der Ergänzung, weil das kantonale Gericht in fehlerhafter Rechtsanwendung einen gesetzlichen Tatbestand nicht oder nicht hinreichend klärte, obgleich ihm entscheidwesentliche Behauptungen und Beweisanträge frist- und formgerecht unterbreitet worden sind (Art. 63 und 64 OG; <ref-ruling> E. 2c). Blosse Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts kann mit der Berufung nicht vorgebracht werden (<ref-ruling> E. 6a).
2. Der Beklagte rügt, der Vorinstanz seien mehrere offensichtliche Versehen unterlaufen.
2.1 Ein offensichtliches Versehen im Sinne von Art. 63 Abs. 2 OG liegt nur vor, wenn die Vorinstanz eine bestimmte Aktenstelle übersehen oder nicht in ihrer wahren Gestalt, insbesondere nicht in ihrem wirklichen Wortlaut wahrgenommen hat (<ref-ruling> E. 2b; vgl. auch <ref-ruling> E. 3). Offensichtlich versehentlich ist eine Feststellung, wenn ein Aktenstück unbeachtet geblieben ist, dessen Berücksichtigung oder Mitberücksichtigung die Feststellung als blanken Irrtum erweist. Es ist eine in Wirklichkeit nicht gewollte Feststellung. Ein Versehen, und erst recht ein offensichtliches, ist daher nicht schon dadurch belegt, dass sich das Aktenstück bei der Beweiswürdigung nicht oder nicht vollständig erwähnt findet, sondern es muss klar sein, dass es bei der Bildung der richterlichen Überzeugung auch implizite nicht oder nicht insgesamt einbezogen worden ist. Ausserdem ist erforderlich, dass die offensichtlich aus Versehen unbeachtet gebliebene Tatsache für den Ausgang des Verfahrens erheblich ist (<ref-ruling> E. 2a).
2.2 Die Vorinstanz hat festgestellt, dass die erste Instanz zur Ermittlung des noch ausstehenden Kredits vom ausbezahlten Darlehensbetrag zuzüglich Vertragszinsen ausgegangen sei, was einen Betrag von Fr. 12'099'794.-- ergeben hätte; die erste Instanz habe jedoch nicht auf diesen, sondern auf den tieferen Betrag gemäss Lastenverzeichnis abgestellt. Die Vorinstanz folgt dieser Berechnung insofern, als sie gestützt auf das - in den Akten liegende - Lastenverzeichnis begründet, weshalb sich der Beklagte als Solidarschuldner die dort aufgeführten Beträge entgegenhalten lassen muss, die er in seiner Eigenschaft als Verwaltungsrat der C._ SA nicht bestritten hatte. Inwiefern insofern für den Ausgang des Verfahrens erheblich sein sollte, dass die Vorinstanz - möglicherweise versehentlich - von einem Konkursverfahren statt von einem Verfahren auf Grundpfandverwertung ausging, ist der Berufung nicht zu entnehmen.
2.3 Der Beklagte rügt sodann als offensichtliches Versehen, dass die Vorinstanz "an den Appellanten und die C._ SA gerichtete und von Appellatin an die Privatadresse des Appellanten zugestellte Kontoauszüge" erwähne. Inwiefern die Vorinstanz in dieser Hinsicht offensichtlich versehentlich eine bestimmte Aktenstelle übersehen haben könnte, wird in der Berufung nicht dargetan (Art. 55 Abs. 1 lit. d OG; vgl. <ref-ruling> E. 2b). Der Beklagte verkennt die Tragweite der Versehensrüge und kritisiert in unzulässiger Weise die Anwendung kantonalen Prozessrechts (Art. 55 Abs. 1 lit. c in fine OG), wenn er in diesem Zusammenhang vorbringt, die Vorinstanz hätte die allgemeinen Geschäftsbedingungen der Rechtsvorgängerin der Klägerin nicht berücksichtigen dürfen.
2.4 Schliesslich hält der Beklagte dafür, die Vorinstanz habe aufgrund eines sprachlichen Missverständnisses nicht als tauglichen Gegenbeweis für die teilweise Tilgung des Darlehens angesehen, dass die Rechtsvorgängerin der Klägerin im Schreiben vom 30. September 1993 zwei Checks erwähnt habe, deren Gegenwerte "sont crédités sur le nouveau prêt immobilier". Er hält dafür, diese Aussage könne nur so verstanden werden, dass der Gegenwert dieser Checks vom Darlehen abgezogen - bzw. nach seiner Ansicht auf dem neu eröffneten Kontokorrentkonto zu seinen Gunsten berücksichtigt - werde. Die Vorinstanz hat die Aktenstelle nicht übersehen, sondern diese gewürdigt. Sie hat der vom Beklagten herangezogenen Formulierung im Schreiben vom 30. September 1993 keine entscheidende Bedeutung zugemessen. Denn sie hat berücksichtigt, dass im selben Schreiben von der Reduktion der Darlehenslimite jeweils nach jeder halbjährlichen Abzahlung von Fr. 25'000.-- die Rede sei, das erste Mal per 31. Dezember 1993 auf Fr. 8'825'000.--; deshalb vermöge die Erwähnung zweier Checks bzw. ihres Gegenwerts im Schreiben die teilweise Tilgung des Darlehens nicht zu beweisen. Dem Schreiben hat die Vorinstanz im Ergebnis vor allem deshalb geringen Beweiswert zugemessen, weil die Begleichung der Forderung in der Regel mit aussagekräftigen Unterlagen erbracht werden könne. Der Beklagte beanstandet unter dem Vorwand eines offensichtlichen Versehens die Beweiswürdigung der Vorinstanz. Er ist damit nicht zu hören (vorne E. 1).
2.4 Schliesslich hält der Beklagte dafür, die Vorinstanz habe aufgrund eines sprachlichen Missverständnisses nicht als tauglichen Gegenbeweis für die teilweise Tilgung des Darlehens angesehen, dass die Rechtsvorgängerin der Klägerin im Schreiben vom 30. September 1993 zwei Checks erwähnt habe, deren Gegenwerte "sont crédités sur le nouveau prêt immobilier". Er hält dafür, diese Aussage könne nur so verstanden werden, dass der Gegenwert dieser Checks vom Darlehen abgezogen - bzw. nach seiner Ansicht auf dem neu eröffneten Kontokorrentkonto zu seinen Gunsten berücksichtigt - werde. Die Vorinstanz hat die Aktenstelle nicht übersehen, sondern diese gewürdigt. Sie hat der vom Beklagten herangezogenen Formulierung im Schreiben vom 30. September 1993 keine entscheidende Bedeutung zugemessen. Denn sie hat berücksichtigt, dass im selben Schreiben von der Reduktion der Darlehenslimite jeweils nach jeder halbjährlichen Abzahlung von Fr. 25'000.-- die Rede sei, das erste Mal per 31. Dezember 1993 auf Fr. 8'825'000.--; deshalb vermöge die Erwähnung zweier Checks bzw. ihres Gegenwerts im Schreiben die teilweise Tilgung des Darlehens nicht zu beweisen. Dem Schreiben hat die Vorinstanz im Ergebnis vor allem deshalb geringen Beweiswert zugemessen, weil die Begleichung der Forderung in der Regel mit aussagekräftigen Unterlagen erbracht werden könne. Der Beklagte beanstandet unter dem Vorwand eines offensichtlichen Versehens die Beweiswürdigung der Vorinstanz. Er ist damit nicht zu hören (vorne E. 1).
3. Der Beklagte rügt weiter eine Verletzung von <ref-law>.
3.1 <ref-law> regelt für den gesamten Bereich des Bundesprivatrechts die Verteilung der Beweislast und gewährleistet der beweisbelasteten Partei das Recht, zum ihr obliegenden Beweis rechtserheblicher Tatsachen zugelassen zu werden, sofern sie im kantonalen Verfahren form- und fristgerecht entsprechende Beweisanträge gestellt hat. Die Norm bestimmt insofern die Folgen und Voraussetzungen der Beweislosigkeit. Sie schreibt jedoch dem Sachgericht nicht vor, mit welchen Mitteln der Sachverhalt abzuklären ist und wie die Beweise zu würdigen sind. Die Schlüsse, die das kantonale Gericht in tatsächlicher Hinsicht aus Beweisen und konkreten Umständen zieht, sind im Berufungsverfahren nicht überprüfbar (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
3.2 Der Beklagte beanstandet zu Unrecht, die Vorinstanz habe sich mit dem Beweis der Klägerin begnügt, dass der Darlehensbetrag in Höhe von Fr. 8'850'000.-- ausbezahlt worden sei und dass sie ihm den Beweis für allfällige Rückzahlungen des Darlehens auferlegt habe. Inwiefern damit Rechtsnormen betreffend den Darlehensvertrag oder die Beweislast verletzt sein sollten, ist nicht ersichtlich und wird in der Berufung auch nicht begründet. Soweit der Beklagte bemängelt, die Vorinstanz habe aufgrund seines angeblichen Gegenbeweises in Bezug auf die Höhe des ausbezahlten Darlehens keine Zweifel am Beweis der Klägerin gehabt, ist er nicht zu hören. Denn damit wendet er sich erneut gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz (vorne E. 1). Im Übrigen geht der Beklagte von einer rechtlichen Qualifizierung des Darlehens als Kontokorrent-Kredit aus, was der Rechtsansicht der Vorinstanz widerspricht und im angefochtenen Urteil keine Stütze findet.
3.2 Der Beklagte beanstandet zu Unrecht, die Vorinstanz habe sich mit dem Beweis der Klägerin begnügt, dass der Darlehensbetrag in Höhe von Fr. 8'850'000.-- ausbezahlt worden sei und dass sie ihm den Beweis für allfällige Rückzahlungen des Darlehens auferlegt habe. Inwiefern damit Rechtsnormen betreffend den Darlehensvertrag oder die Beweislast verletzt sein sollten, ist nicht ersichtlich und wird in der Berufung auch nicht begründet. Soweit der Beklagte bemängelt, die Vorinstanz habe aufgrund seines angeblichen Gegenbeweises in Bezug auf die Höhe des ausbezahlten Darlehens keine Zweifel am Beweis der Klägerin gehabt, ist er nicht zu hören. Denn damit wendet er sich erneut gegen die Beweiswürdigung der Vorinstanz (vorne E. 1). Im Übrigen geht der Beklagte von einer rechtlichen Qualifizierung des Darlehens als Kontokorrent-Kredit aus, was der Rechtsansicht der Vorinstanz widerspricht und im angefochtenen Urteil keine Stütze findet.
4. Der Beklagte bestreitet seine solidarische Haftung für die Rückzahlung des umstrittenen Darlehens im Grundsatz nicht mehr. Er hält indes dafür, die Vorinstanz habe die Forderung der Klägerin gegen ihn ohne Beweis zugesprochen, weil sie von einem falschen Begriff der passiven Solidarität gemäss <ref-law> ausgegangen sei.
4.1 Solidarität bedeutet nach der Legaldefinition, dass jeder Schuldner dem Gläubiger gegenüber einzeln für die Erfüllung der ganzen Schuld haftet (<ref-law>). Der Gläubiger kann die geschuldete Leistung von einem einzelnen oder gleichzeitig von mehreren Solidarschuldnern verlangen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2b). Soweit die Schuld durch Zahlung eines Mitschuldners getilgt ist, werden auch die übrigen Solidarschuldner befreit (<ref-law>; BGE 79 II 382 E. 2). Ein Solidarschuldner kann dem Gläubiger nur solche Einreden entgegensetzen, die ihm entweder persönlich zustehen oder die aus dem gemeinsamen Entstehungsgrund oder Inhalt der solidarischen Verbindlichkeit hervorgehen (<ref-law>). Dies ergibt sich daraus, dass mehrere gegen jeden einzelnen Schuldner gerichtete Forderungen bestehen, die zwar miteinander konkurrieren, deren Gültigkeit jedoch gegenüber jedem einzelnen Schuldner je besonders festzustellen ist (Schnyder, Basler Kommentar, N 1 zu <ref-law>; von Tuhr/Escher, Allgemeiner Teil des Schweizerischen Obligationenrechts, Bd. II, Zürich 1984, S. 305; Romy, Commentaire romand, N 3 zu <ref-law>).
4.2 Der Beklagte beruft sich insbesondere auf die Eigenständigkeit jeder Schuld und leitet daraus ab, dass die Massnahmen der Klägerin gegenüber der Solidarschuldnerin C._ SA (insbesondere die Betreibung auf Grundpfandverwertung) keinerlei Einfluss auf seine eigene Rechtsposition haben könnten. Er rügt als Verletzung von Bundesrecht, dass die Vorinstanz die Forderung der Klägerin ihm gegenüber als ausgewiesen erachtet hat. Er legt seiner Rüge die Behauptung zugrunde, nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanzen ergebe sich aus dem Schreiben vom 30. September 1993, dass auf den Namen der Solidarschuldner ein Konto eröffnet worden sei, das im Rahmen der Kreditlimite genutzt werden könne. Der Beklagte schliesst daraus, das entsprechende Konto sei als Kontokorrent zu qualifizieren.
4.3 Der Kontokorrentvertrag besteht in der Abrede zweier in einem gegenseitigen Abrechnungsverhältnis stehender Personen, alle von diesem Verhältnis erfassten Forderungen bis zum Abrechnungstermin zu stunden und weder abzutreten noch separat geltend zu machen, sondern nur als Rechnungsposten für die Ermittlung des Saldos zu behandeln. Er enthält einen Verrechnungsvertrag, gemäss welchem ohne Verrechnungserklärung alle vom Kontokorrentverhältnis erfassten beidseitigen Forderungen entweder laufend oder am Ende der Rechnungsperiode automatisch verrechnet werden (<ref-ruling> E. 3 mit Verweisen; <ref-ruling> E. 2b). Eine derartige Abrede ergibt sich aus dem in der Berufung zitierten Auszug aus dem Schreiben der Rechtsvorgängerin der Klägerin vom 30. September 1993 nicht. Im Übrigen ist der Berufung nicht zu entnehmen, aus welchen Gründen die Qualifikation des Vertragsverhältnisses als Darlehen durch die Vorinstanz bundesrechtswidrig sein sollte (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG).
4.4 Die Vorinstanz hat mit der ersten Instanz festgestellt, dass der Beklagte der Klägerin gemäss Kreditvertrag vom 4. Oktober 1993 und Hypothekardarlehensvertrag vom 10. August 1993 für einen Kapitalbetrag von Fr. 8'850'000.-- sowie für die vertraglich vereinbarten Zinsen (ausmachend Fr. 3'249'794.--) haftet, was insgesamt Fr. 12'099'794.-- ergebe. Die Vorinstanz hat jedoch mit der ersten Instanz ihren Berechnungen nicht diesen Betrag zugrunde gelegt, sondern - insofern im Interesse des Beklagten - den geringeren Betrag von Fr. 10'730'560.--, der im Lastenverzeichnis im Rahmen der Grundpfandverwertung gegen die C._ SA aufgeführt war. Die Vorinstanz hat offen gelassen, woraus sich die - mutmasslich auf Teilzahlungen zurückzuführende - Differenz letztlich ergibt. Sie hat insofern für erheblich erachtet, dass der Beklagte in seiner Eigenschaft als Organ der Solidarschuldnerin C._ SA im Rahmen der Zwangsvollstreckung keine Einwände gegen die Höhe der Forderung erhoben hat. Damit hat die Vorinstanz in Würdigung der Beweise festgestellt, in welcher Höhe die Darlehensforderung der Klägerin (Kapital und Zins) vor der Grundpfandverwertung gegen die C._ SA (deren Erlös sie gemäss <ref-law> zutreffend in Abzug brachte) noch bestand.
4.5 Indem die Vorinstanz für die Feststellung der Höhe der umstrittenen Solidarforderung gegen den Beklagten das Zwangsverwertungsverfahren gegen die Solidarschuldnerin C._ SA beizog, verkannte sie entgegen der Auffassung des Beklagten die Eigenständigkeit der hier streitigen Forderung nicht. Die Vorinstanz konnte vielmehr ohne Bundesrechtsverletzung berücksichtigen, dass die Solidarschuld nach Entstehung, Gegenstand und Inhalt der Verpflichtung als Einheit erscheint und jeder Solidarschuldner für dieselbe Leistung haftet (vgl. Guhl/Koller, Das schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., Zürich 2000, S. 32). Da der Beklagte nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil keine tatsächlichen Behauptungen vorbrachte, die an der Höhe der Forderung hätten Zweifel erwecken können und auch keine persönlichen Einreden gegen die Solidarforderung vorbrachte, ist die Vorinstanz bei ihrer Beweiswürdigung nicht von einem bundesrechtswidrigen Begriff der Solidarität ausgegangen. Die Rüge des Beklagten stützt sich denn auch auf die Annahme eines Kontokorrentverhältnisses, was - wie erwähnt - in den Feststellungen des angefochtenen Urteils keine Stütze findet.
4.5 Indem die Vorinstanz für die Feststellung der Höhe der umstrittenen Solidarforderung gegen den Beklagten das Zwangsverwertungsverfahren gegen die Solidarschuldnerin C._ SA beizog, verkannte sie entgegen der Auffassung des Beklagten die Eigenständigkeit der hier streitigen Forderung nicht. Die Vorinstanz konnte vielmehr ohne Bundesrechtsverletzung berücksichtigen, dass die Solidarschuld nach Entstehung, Gegenstand und Inhalt der Verpflichtung als Einheit erscheint und jeder Solidarschuldner für dieselbe Leistung haftet (vgl. Guhl/Koller, Das schweizerische Obligationenrecht, 9. Aufl., Zürich 2000, S. 32). Da der Beklagte nach den Feststellungen im angefochtenen Urteil keine tatsächlichen Behauptungen vorbrachte, die an der Höhe der Forderung hätten Zweifel erwecken können und auch keine persönlichen Einreden gegen die Solidarforderung vorbrachte, ist die Vorinstanz bei ihrer Beweiswürdigung nicht von einem bundesrechtswidrigen Begriff der Solidarität ausgegangen. Die Rüge des Beklagten stützt sich denn auch auf die Annahme eines Kontokorrentverhältnisses, was - wie erwähnt - in den Feststellungen des angefochtenen Urteils keine Stütze findet.
5. Die Berufung ist unbegründet, soweit sie sich nicht überhaupt in unzulässiger Kritik an der Beweiswürdigung der Vorinstanz erschöpft. Sie ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang ist die Gerichtsgebühr dem Beklagten zu auferlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Er hat der anwaltlich vertretenen Klägerin überdies die Parteikosten zu ersetzen (Art. 159 Abs. 2 OG). Gebühr und Parteientschädigung bemessen sich nach dem Streitwert.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 22'000.-- wird dem Beklagten auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 22'000.-- wird dem Beklagten auferlegt.
3. Der Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 24'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beklagte hat die Klägerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 24'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof des Kantons Bern, I. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. April 2004
Im Namen der I. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: