Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Entscheid vom 23. September 2015 des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt, das eine Berufung des Beschwerdeführers (nicht verheirateter Vater der 2007 geborenen, in Deutschland wohnenden Beschwerdegegnerin) gegen seine erstinstanzliche Verpflichtung zur Zahlung von abgeänderten Kindesunterhaltsbeiträgen von Fr. 580.-- (ab Januar 2015) bzw. von Fr. 730.-- (nach vollendetem 12. Altersjahr der Tochter) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass das Appellationsgericht erwog, der Beschwerdeführer habe sich an der vorinstanzlichen Verhandlung ausführlich äussern können, der erstinstanzliche Entscheid setze sich mit sämtlichen relevanten Vorbringen des Beschwerdeführers auseinander, zu Recht habe die Vorinstanz die Voraussetzungen für die Abänderung der gerichtlich genehmigten Unterhaltsvereinbarung zwischen den Eltern gemäss deutschem Recht bejaht, nachdem sich die Grundlage dieser Vereinbarung (Ausbildungsplan des Beschwerdeführers) auch nach 5 Jahren nicht verwirklicht habe und auch der neue Unterhalt den Bedarf der Tochter bei weitem nicht decke, der Beschwerdeführer vermöge nicht nachzuweisen, sich während der nun 5 Jahren dauernden Reduktion des Kindesunterhaltes zielstrebig weiter gebildet zu haben, mit seiner Ausbildung als Elektromonteur könne er ein Einkommen von über 4'000 Franken erzielen, die Unterhaltsbeiträge seien ungeachtet der Möglichkeiten des persönlichen Umgangs mit dem Kind geschuldet,
dass die Beschwerde nach <ref-law> von vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer Anträge stellt und Rügen erhebt, die über den Gegenstand des Entscheids des Appellationsgerichts vom 23. September 2015 hinausgehen,
dass die Beschwerde nach <ref-law>, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (<ref-law>), ebenso unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer den erstinstanzlichen Entscheid anficht,
dass sodann die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die Erwägungen des Appellationsgerichts eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, auf die zahlreichen Beilagen zu verweisen, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, die bereits vom Appellationsgericht widerlegten Einwendungen vor Bundesgericht zu wiederholen und den Entscheid des Appellationsgerichts pauschal zu bestreiten,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der Erwägungen des Appellationsgerichts aufzeigt, inwiefern dessen Entscheid vom 23. September 2015 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 700.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. November 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann