Faits:
A. A._ a été inculpée, le 22 janvier 2012, d'infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants pour avoir importé 90 g de cocaïne en Suisse. Le même jour, le Ministère public du canton de Genève (ci-après: le Ministère public) a demandé sa mise en détention au Tribunal des mesures de contrainte (ci-après: le Tmc).
Par ordonnance du 23 janvier 2012, le Tmc a autorisé la mise en détention provisoire de la prénommée jusqu'au 23 mars 2012, en raison de charges suffisantes et graves ainsi que des dangers de fuite et de collusion.
Le procès-verbal d'audition de la prévenue par le Tmc indique que le conseil de la recourante, Me X._, a plaidé et s'en est rapporté à justice quant au principe de la mise en détention provisoire de sa cliente, requérant toutefois que celle-ci soit limitée à un mois.
B. A._ a porté sa cause devant la Chambre pénale de recours de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Elle affirmait notamment que, nonobstant le fait que le procès-verbal de l'audience du 23 janvier 2012 ne l'indiquait pas, elle avait sollicité lors de cette audience la constatation de la violation du principe de célérité commise par la police et le Ministère public.
Par arrêt du 15 février 2012, la Cour de justice a déclaré irrecevable le recours de l'intéressée. La prévenue ne pouvait se plaindre d'une violation par le premier juge d'une constatation qu'elle n'avait pas sollicitée de celui-ci. En outre, elle ne contestait pas le principe de sa détention, ni sa durée, pas plus qu'elle ne demandait sa mise en liberté, si bien que la Cour n'avait pas à statuer sur son recours.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour examen au fond du litige. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire. La recourante se plaint pour l'essentiel d'un déni de justice formel, d'une violation de son droit d'être entendue ainsi que d'une mauvaise application du CPP.
La Cour de justice conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. Le Ministère public s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et propose son rejet. La recourante a répliqué le 9 mars 2012; elle persiste intégralement dans ses conclusions.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est en principe ouvert contre une décision relative à la mise en détention provisoire. Dès lors que l'acte de procédure litigieux ne met pas un terme à la procédure pénale (art. 90 s. LTF), il s'agit d'une décision incidente prise séparément au sens de l'<ref-law>. La décision ordonnant la mise en détention préventive du prévenu étant susceptible de lui causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, elle peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral. Il se justifie par ailleurs d'entrer en matière dans la mesure où la recourante reproche à la Cour de justice de ne pas avoir examiné son grief tiré d'une violation du principe de célérité (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276; 1B_719/2011 consid. 1.2; 6B_559/2011 consid. 1).
2. La Cour de justice a déclaré irrecevable le recours de la prévenue pour deux motifs. D'une part, celle-ci n'ayant pas établi, ni même rendu vraisemblable, avoir requis du Tmc la constatation de la violation du principe de célérité, elle ne pouvait se plaindre d'une violation par le premier juge d'une constatation qu'elle n'avait pas sollicitée de celui-ci. D'autre part, comme la recourante ne contestait pas le principe de sa détention, ni sa durée, pas plus qu'elle ne demandait sa mise en liberté, la Cour n'avait pas à statuer sur son recours.
Les juges cantonaux ont motivé le premier motif d'irrecevabilité de la manière suivante. Il résultait du procès-verbal de l'audience tenue par le Tmc le 23 janvier 2012 que le conseil de la recourante (Me X._) s'en était rapporté à justice quant au principe de la mise en détention provisoire de sa cliente, en requérant que la durée de celle-ci soit limitée à un mois au maximum. Aucun élément ne confirmait les affirmations de la recourante figurant dans son recours, selon lesquelles elle avait sollicité, lors de l'audience précitée, la constatation d'une violation du principe de célérité par la police et le Ministère public. Le procès-verbal susmentionné n'indiquait en effet pas qu'elle se soit plainte d'une telle violation; or, elle avait signé ce procès-verbal, assistée de son conseil, lequel n'avait par ailleurs sollicité aucune rectification de l'acte. La Cour de justice comprenait dès lors mal comment le conseil de la recourante (Me Romain Jordan), qui ne fournissait à cet égard aucune explication et qui n'était pas présent à l'audience du 23 janvier 2012, pouvait affirmer que sa cliente avait requis du Tmc la constatation d'une violation du principe de célérité.
3. 3.1 Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., la prévenue reproche tout d'abord à la Cour de justice de n'avoir aucunement expliqué sur quelle base juridique elle se fondait pour tirer la conclusion de l'irrecevabilité de son recours, si bien qu'elle était amenée à devoir procéder par supposition. Son grief est manifestement mal fondé. Il ressort en effet de l'arrêt attaqué, dont la motivation est résumée ci-dessus, que les juges cantonaux ont exposé de façon suffisante au point de vue du droit d'être entendu les raisons pour lesquelles ils ont déclaré le recours irrecevable; la motivation critiquée est claire et sans équivoque, si bien que la recourante pouvait de toute évidence se rendre compte de la portée de cet arrêt et l'attaquer en connaissance de cause.
3.2 La recourante se plaint également d'une violation de son droit d'être entendue en relation avec l'<ref-law>, relatif aux compléments de preuves. Elle fait valoir que la Cour de justice ne pouvait pas s'abstenir de mener des actes d'instructions complémentaires pour vérifier la véracité de son allégation, selon laquelle, "nonobstant le fait que le procès-verbal de l'audience ne l'indique pas, [elle] avait sollicité lors de l'audience du Tmc qu'il constate la violation du principe de célérité commise par la police et le Ministère public".
Hormis l'allégation précitée de la recourante, aucun élément concret et sérieux du dossier ne vient soutenir sa version des faits. En particulier, l'on ne voit pas la raison pour laquelle le Tmc n'aurait pas mentionné au procès-verbal la conclusion de la recourante tendant à constater une violation du principe de célérité, et encore moins pourquoi il aurait refusé de le faire si l'avocat avait estimé devoir la faire consigner. Dans ces conditions, il n'appartenait pas à la Cour de justice de procéder d'office à des actes d'instruction sur ce point, au sens de l'<ref-law>, ce d'autant moins que l'intéressée n'avait pas requis de tels actes dans son recours. Par ailleurs, le fait que le Tmc, dans ses observations à la Cour de justice, n'a pas contredit l'allégation de la recourante, ne peut en aucun cas être considéré comme la reconnaissance de la justesse de cette allégation, comme le soutient cette dernière. Ce grief, à la limite de la témérité, doit être rejeté.
4. La recourante estime par ailleurs que la Cour de justice a violé les art. 382 al. 1 et 391 CPP. Elle allègue que le Tmc devait appliquer le droit d'office et que l'autorité de recours, à savoir la Cour de justice, disposait d'un plein pouvoir d'examen en fait comme en droit. Il importait dès lors peu qu'elle se soit rapportée à justice devant le Tmc et qu'elle n'ait pas pris de conclusion au sujet de la violation du principe de la célérité; les autorités précitées n'en avaient pas moins l'obligation de constater d'office la violation précitée.
Cet argument est également mal fondé. En effet, selon la jurisprudence et en vertu du principe de la confiance, les parties ont l'obligation d'intervenir en cours d'instance pour se plaindre d'un retard à statuer, si elles veulent pouvoir ensuite soulever le grief devant l'autorité de recours (<ref-ruling> consid. 2d p. 248; <ref-ruling> consid. 2b p. 375 s.; cf. également arrêts 5A_516/2010 du 22 septembre 2010 consid. 2.2 et 2A.86/2007 du 12 juillet 2007 consid. 5.2). Or, à aucun moment de la procédure, que ce soit devant la police, le Ministère public ou le Tmc, la recourante n'a élevé le moindre grief concernant l'observation des délais légaux auxquels la police et le Ministère public sont soumis, ou prétendu que ces autorités auraient tardé à agir. La prévenue peut d'autant moins reprocher au Tmc ou à la Cour de justice de n'avoir pas appliqué le droit d'office qu'il ne ressort pas du dossier que le principe de la célérité ait été violé. Ainsi, la lecture du dossier n'aurait de toute façon pas conduit le Tmc à constater la moindre violation du principe de célérité; ce tribunal n'était par conséquent pas tenu de se prononcer d'office sur cette question, qui ne faisait l'objet d'aucune contestation. Ensuite, la recourante, n'étant pas intervenue en cours d'instance, était déchue du droit de soulever ce grief devant la Cour de justice.
5. Il résulte de ce qui précède que la Cour de justice pouvait déclarer à bon droit irrecevable le recours de l'intéressée pour ce premier motif. Dans ces conditions, point n'est besoin d'examiner le bien-fondé du deuxième motif d'irrecevabilité opposé à la prévenue. Il n'y a par conséquent pas lieu d'entrer en matière sur le grief de la recourante tiré d'une violation des art. 222 et 393 CPP ainsi que d'un déni de justice formel, relatif à ce deuxième motif.
6. Mal fondé et à la limite de la témérité, le recours doit être rejeté.
Comme les conclusions du recours étaient manifestement vouées à l'échec, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée (<ref-law>). La recourante, qui succombe, ne saurait prétendre à des dépens et doit supporter les frais judiciaires, qui seront fixés compte tenu de sa situation financière (art. 65 et 66 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Les frais judiciaires, fixés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
5. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Ministère public et à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre pénale de recours.
Lausanne, le 20 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard