Sachverhalt:
A. A.a X._ ist Eigentümerin der Liegenschaften Kat.-Nr. aaaa, GBBl bbbb und Kat.-Nr. cccc, GBBl dddd, in E._ (Gemeinde F._). Am 18. November 2009 wurde über sie der Konkurs eröffnet. Mit Verfügung vom 18. Februar 2010 gestattete das Konkursamt Y._ X._ gestützt auf <ref-law>, bis auf Weiteres in den beiden Liegenschaften zu verbleiben. Das Konkursamt behielt sich aber ausdrücklich vor, zu verlangen, dass sie innert drei Monaten sämtliche nicht unter Konkursbeschlag stehenden beweglichen Sachen wegräume und die Liegenschaften verlasse. Die monatliche Entschädigung für die fraglichen Räumlichkeiten (zwei Wohnungen und ein Atelier) setzte das Konkursamt auf Fr. 2'500.-- fest. X._ hat nie bezahlt.
A.b Mit Verfügung vom 8. Dezember 2011, die zunächst persönlich übergeben und am 13. Dezember 2011 auch noch auf dem postalischen Weg zugestellt wurde, forderte das Konkursamt X._ auf, die Liegenschaften spätestens bis 31. März 2012 zu verlassen. Dagegen erhob sie am 19. Dezember 2011 Beschwerde beim Bezirksgericht G._ als untere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, welches ihr mit Urteil vom 23. März 2012 die Auszugsfrist bis zum 30. April 2012 erstreckte, im Übrigen aber die Beschwerde abwies, soweit es darauf eintrat.
B. Gegen dieses Urteil führte X._ Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs. Mit Beschluss vom 19. April 2012 schrieb das Obergericht das Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung ab. Ferner gab es dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht statt, soweit es darauf eintrat. Mit Urteil vom gleichen Tag wies es überdies die Beschwerde ab.
C. X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) hat am 27. April 2012 gegen den Beschluss und das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 19. April 2012 beim Bundesgericht Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragt, Beschluss und Urteil aufzuheben und die Sache an das Obergericht zur Ergänzung und Neubeurteilung zurückzuweisen; eventualiter sei die Frist für den Auszug aus den Liegenschaften, eventuell beschränkt auf das von ihr bewohnte Wohnhaus und das Atelier, bis zur allfälligen konkursamtlichen Verwertung der Liegenschaften, mindestens aber bis zum 31. März 2013 zu verlängern. Ausserdem verlangt die Beschwerdeführerin die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowohl für das Verfahren vor Obergericht als auch für dasjenige vor Bundesgericht.
Mit Verfügung vom 8. Mai 2012 hat das präsidierende Mitglied der II. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
In der Sache selbst wurden die Akten, aber keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid (<ref-law>) über die Verfügung betreffend die Ausweisung des Gemeinschuldners aus einer der Konkursmasse zugehörigen Liegenschaft ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig (<ref-law>), und zwar unabhängig von der Höhe des Streitwertes (<ref-law>) und ohne Einschränkung der Beschwerdegründe (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 689 f.). Kantonal letztinstanzlich (<ref-law>) ist mit Bezug auf die unentgeltliche Rechtspflege der diese verweigernde obergerichtliche Beschluss (<ref-ruling> E. 2 E. 426 ff.). Unter diesen Gesichtspunkten steht die Beschwerde in Zivilsachen offen; formelle Einzelfragen sind im Sachzusammenhang zu erörtern.
2. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend. Wegen dessen formeller Natur ist diese Rüge vorweg zu prüfen (<ref-ruling> E. 2a S. 10; <ref-ruling> E. 2a S. 232; <ref-ruling> E. 4a S. 469).
2.1 Begründet wird die Gehörsrüge damit, dass das Konkursamt Y._ am 8. Dezember 2011 ohne vorgängige Anhörung der Beschwerdeführerin die Ausweisung verfügt und das Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs verneint hat. Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Ausweisung tangiere das Grundrecht der persönlichen Freiheit (<ref-law>), dasjenige auf Hilfe in Notlagen (<ref-law>) wie auch das Recht auf Schutz der Privatsphäre (<ref-law>), das auch die Achtung der Wohnung gewährleiste, so dass es insgesamt um einen schwerwiegenden Eingriff in die Rechtsstellung der Beschwerdeführerin gehe. Wo der Verlust der Wohnung drohe, könne der Konkursbeamte nur einen sachgerechten, pflichtgemässen Entscheid treffen, wenn er - gleich wie im Falle einer Wohnungskündigung im Mietrecht - genaue Kenntnis der persönlichen Verhältnisse des Schuldners besitze und diese Umstände sorgfältig mit den Interessen der Gläubiger und des Fortgang des Verfahrens abwäge. Eine solche Abwägung erfordere zwingend die vorgängige Anhörung des betroffenen Schuldners. Die begangene Gehörsverletzung sei umso gravierender, als die Befragung der Beschwerdeführerin am 8. Dezember 2011, an welcher die fragliche Verfügung eröffnet wurde, ohne Anwesenheit ihres Anwaltes durchgeführt worden sei. So sei es diesem deswegen nicht möglich gewesen, sofort zu reagieren und im Anschluss an die Eröffnung sofort Stellung zur Verfügung zu nehmen und das Konkursamt mit geeigneten Argumenten zu veranlassen, seine Verfügung in Wiedererwägung zu ziehen. Ausserdem sei die Verfügung zunächst mündlich eröffnet und ihr anschliessend noch schriftlich zugestellt worden, obwohl sie anwaltlich vertreten gewesen sei. Damit erweise sich auch die Zustellung der Verfügung als rechtsfehlerhaft. Dazu habe das Obergericht keine Stellung genommen, was darüber hinaus als Rechtsverweigerung zu rügen sei. Schliesslich komme eine Heilung nur für eine nicht besonders schwerwiegende Gehörsverletzung in Frage. Hier gehe es aber um eine schwerwiegende Gehörsverletzung, so dass diese im Rechtsmittelverfahren nicht geheilt worden sei.
2.1 Begründet wird die Gehörsrüge damit, dass das Konkursamt Y._ am 8. Dezember 2011 ohne vorgängige Anhörung der Beschwerdeführerin die Ausweisung verfügt und das Obergericht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs verneint hat. Die Beschwerdeführerin wendet ein, die Ausweisung tangiere das Grundrecht der persönlichen Freiheit (<ref-law>), dasjenige auf Hilfe in Notlagen (<ref-law>) wie auch das Recht auf Schutz der Privatsphäre (<ref-law>), das auch die Achtung der Wohnung gewährleiste, so dass es insgesamt um einen schwerwiegenden Eingriff in die Rechtsstellung der Beschwerdeführerin gehe. Wo der Verlust der Wohnung drohe, könne der Konkursbeamte nur einen sachgerechten, pflichtgemässen Entscheid treffen, wenn er - gleich wie im Falle einer Wohnungskündigung im Mietrecht - genaue Kenntnis der persönlichen Verhältnisse des Schuldners besitze und diese Umstände sorgfältig mit den Interessen der Gläubiger und des Fortgang des Verfahrens abwäge. Eine solche Abwägung erfordere zwingend die vorgängige Anhörung des betroffenen Schuldners. Die begangene Gehörsverletzung sei umso gravierender, als die Befragung der Beschwerdeführerin am 8. Dezember 2011, an welcher die fragliche Verfügung eröffnet wurde, ohne Anwesenheit ihres Anwaltes durchgeführt worden sei. So sei es diesem deswegen nicht möglich gewesen, sofort zu reagieren und im Anschluss an die Eröffnung sofort Stellung zur Verfügung zu nehmen und das Konkursamt mit geeigneten Argumenten zu veranlassen, seine Verfügung in Wiedererwägung zu ziehen. Ausserdem sei die Verfügung zunächst mündlich eröffnet und ihr anschliessend noch schriftlich zugestellt worden, obwohl sie anwaltlich vertreten gewesen sei. Damit erweise sich auch die Zustellung der Verfügung als rechtsfehlerhaft. Dazu habe das Obergericht keine Stellung genommen, was darüber hinaus als Rechtsverweigerung zu rügen sei. Schliesslich komme eine Heilung nur für eine nicht besonders schwerwiegende Gehörsverletzung in Frage. Hier gehe es aber um eine schwerwiegende Gehörsverletzung, so dass diese im Rechtsmittelverfahren nicht geheilt worden sei.
2.2 2.2.1 Durch die Konkurseröffnung verliert der Schuldner das Recht, über sein Vermögen zu verfügen; Verwaltungs- und Verfügungsbefugnisse gehen auf die Konkursmasse über, die sie durch die Konkursverwaltung ausübt (<ref-ruling> E. 3 S. 30 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 61). Wohnt der Konkursit in einer Wohnung, die zur Konkursmasse gehört, wird diese daher vom Konkursamt verwaltet. Dieses bestimmt, unter welchen Bedingungen und wie lange der Schuldner und seine Familie in der bisherigen Wohnung verbleiben dürfen (<ref-law>). Der Schuldner hat auf Grund dieser Bestimmung keinen Anspruch, in der bisherigen Wohnung zu verbleiben. Vielmehr steht es im Ermessen der Konkursverwaltung, dem Schuldner den Verbleib in der Wohnung zu gestatten oder nicht. Dasselbe gilt sinngemäss für die Bedingungen, welche mit einem allfälligen Verbleib verknüpft werden. Namentlich hat der Schuldner keinen Anspruch auf unentgeltliches Wohnen (<ref-ruling> E. 1 S. 65). Die Mitteilung der Bedingungen über den Verbleib ist eine Verfügung, gegen die Beschwerde geführt werden kann (<ref-law>). Nach Eintritt der Rechtskraft derselben stellt sie auch die Grundlage für eine Ausweisung dar. Letztere kann unmittelbar erfolgen oder in Anwendung der massgeblichen Vollstreckungsverfahrens (s. dazu das Urteil 5A_495/2009 vom 24. September 2009 E. 4 und die dort zitierte Literatur).
2.2.2 Das Konkursamt Y._ gestattete der Beschwerdeführerin den weiteren Verbleib in ihren Liegenschaften (Verfügung vom 18. Februar 2010). Es behielt sich allerdings ausdrücklich vor, zu verlangen, dass sie innert drei Monaten sämtliche nicht unter Konkursbeschlag stehenden beweglichen Sachen wegräume und die Liegenschaften verlasse. Zudem setzte das Konkursamt die monatliche Entschädigung, welche die Beschwerdeführerin zu bezahlen habe, auf Fr. 2'500.-- pro Monat fest. Damit waren die Rahmenbedingungen nicht nur für den Verbleib in den Liegenschaften, sondern auch für den Auszug aus denselben festgehalten. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft.
2.2.3 Mit Verfügung vom 8. Dezember 2011 forderte das Konkursamt die Beschwerdeführerin auf, die Liegenschaften bis 31. März 2012 zu verlassen. Zum einen handelt es sich um eine reine Verwaltungshandlung, und zum anderen hat das Konkursamt die in der ursprünglichen Verfügung genannte Dreimonatsfrist eingehalten. Bei dieser Ausgangslage war es nicht verpflichtet, die Beschwerdeführerin vor dem Erlass der streitgegenständlichen Aufforderung, die Liegenschaften zu räumen und zu verlassen, anzuhören. Das rechtliche Gehör wurde ihr in diesen Punkten im Rahmen der ersten Verfügung vom 18. Februar 2010 gewährt, und sie hätte die Möglichkeit gehabt, Einwendungen gegen die formulierten Bedingungen vorzutragen und gegebenenfalls dagegen Beschwerde zu führen, was sie zu tun unterliess.
An diesem Ergebnis ändert auch die Tatsache nichts, dass die Verfügung vom 8. Dezember 2011 mündlich gegenüber der Beschwerdeführerin eröffnet wurde, obwohl ihr Anwalt nicht anwesend war, denn ihr ist, wie das Obergericht zutreffend hervorhob, daraus kein Nachteil entstanden. Lediglich der guten Ordnung halber wird hier in Erinnerung gerufen, dass die Räumungsverfügung und die Besprechung vom 8. Dezember 2011 in keinen sachlichen Zusammenhang standen; daher kann die Beschwerdeführerin aus der Abwesenheit ihres Anwaltes im Zeitpunkt der mündlichen Eröffnung nichts zu ihren Gunsten ableiten. Ebenso ins Leere läuft der Einwand, bei Anwesenheit des Anwalts hätte dieser das Konkursamt davon überzeugen können, die Verfügung in Wiedererwägung zu ziehen, denn mit dem Argument, ihr Anwalt habe sich auf die Beschwerde konzentrieren müssen, ist nicht dargetan, weshalb dieser - unter tatsächlichen oder rechtlichen Gesichtspunkten - davon abgehalten wurde, ein Wiedererwägungsgesuch zu stellen.
Sodann trifft der Vorwurf, das Obergericht habe zum Einwand, die Verfügung sei rechtsfehlerhaft zugestellt worden, keine Stellung genommen, offensichtlich nicht zu. In Erwägung 4.4 Seite 6 des angefochtenen Urteils hat sich das Obergericht genau mit dieser Rüge befasst und sie verworfen. Darüber hinaus legt die Beschwerdeführerin nicht dar, aufgrund welcher gesetzlichen Vorschrift das Konkursamt die fragliche Verfügung nur dem Rechtsvertreter und nicht der Beschwerdeführerin persönlich hätte eröffnen bzw. zustellen dürfen, so dass auf diesen Einwand nicht eingetreten werden kann. Dem in diesem Zusammenhang ebenfalls erhobenen Vorwurf der Verletzung von Treu und Glauben (<ref-law>) kommt hier keine selbständige Bedeutung zu; darauf ist nicht einzutreten.
2.2.4 Im Übrigen ist der Eventualbegründung des Obergerichts zuzustimmen, wonach eine allfällige Gehörsverletzung im erstinstanzlichen Aufsichtsverfahren geheilt worden wäre. Rechtsprechungsgemäss kommt bei nicht besonders schwerwiegenden Gehörsverletzungen eine Heilung in Frage, wenn die Betroffenen die Möglichkeit erhalten, sich vor einer Beschwerdeinstanz zu äussern, welche die von der Gehörsverletzung betroffenen Aspekte mit derselben Kognition überprüfen kann wie die Vorinstanz, auch wenn dies zwangsläufig zum Verlust einer Instanz führt (<ref-ruling> E. 2.2 S. 204). Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin ist die Schwere der Gehörsverletzung an dieser selbst zu messen und nicht etwa am Eingriff in die Rechtsstellung des Betroffenen. Nachdem die Beschwerdeführerin die Rahmenbedingungen für den Verbleib in den Liegenschaften kannte, könnte von vornherein nicht von einer schwerwiegenden Gehörsverletzung gesprochen werden. Zudem verfügen sowohl das Bezirksgericht als untere Aufsichtsbehörde in SchK-Sachen als auch das Obergericht als obere Aufsichtsbehörde unbestrittenermassen über umfassende Kognition. In der Tat kann gegen jede Verfügung des Konkursamtes wegen Gesetzesverletzung oder Unangemessenheit Beschwerde geführt werden (<ref-law>). Sodann haben die Aufsichtsbehörden den Sachverhalt von Amtes wegen festzustellen (<ref-law>). Ausserdem konnte sich die Beschwerdeführerin zu sämtlichen Vorbringen des Konkursamtes äussern. Damit wäre eine allfällige, vom Konkursamt begangene Gehörsverletzung bereits im Verfahren vor Bezirksgericht geheilt worden, ohne dass der Beschwerdeführerin hierdurch ein Nachteil erwachsen wäre.
3. Für den Fall, dass die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs unbegründet sei, hält die Beschwerdeführerin dem Obergericht vor, ihr zu Unrecht den Verbleib in der Liegenschaft bis zur allfälligen konkursamtlichen Verwertung, mindestens aber bis zum 31. März 2013, verweigert zu haben (vgl. den Eventualantrag).
Damit stellt die Beschwerdeführerin in allgemeiner Weise die Modalitäten der Beendigung des Verbleibs in ihren Liegenschaften in Frage. Mit diesem Argument ist sie indes nicht (mehr) zu hören, liegt doch diesbezüglich eine rechtskräftige Verfügung vor.
Im Übrigen kann eine Rechtsverletzung bei der Ermessenausübung nicht mit Argumenten begründet werden, die - wie hier die in Aussicht genommene Anfechtung des Kollokationsplanes und damit möglicherweise verbunden die zeitliche Verschiebung der Verwertung der Liegenschaft - letztlich hypothetischen Charakter haben.
Ebenso wenig kann der Einwand der Beschwerdeführerin, sie verfüge nicht über die nötigen Mittel, um die Entschädigungen bzw. einem Dritten Miete zu bezahlen, gehört werden, denn damit wird keine Rechtsverletzung geltend gemacht.
Wenn die Beschwerdeführerin auch die Begründung des Bezirksgerichts kritisiert, dann ist sie damit nicht zu hören, denn Anfechtungsobjekt kann nur der Entscheid des Obergerichts sein (<ref-law>).
Aus all diesen Gründen sind auch die Eventualbegehren abzuweisen.
4. Schliesslich beanstandet die Beschwerdeführerin die Weigerung des Obergerichts, ihr für das oberinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren.
4.1 Der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege wird in erster Linie durch das kantonale Prozessrecht (<ref-law>) geregelt. Unabhängig davon besteht ein solcher Anspruch aufgrund von <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.1 S. 133). Danach hat jede Person, die nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, wenn ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Soweit es zur Wahrung ihrer Rechte notwendig ist, hat sie ausserdem Anspruch auf unentgeltlichen Rechtsbeistand.
4.2 Das Obergericht begründete die Verweigerung des rechtlichen Gehörs mit dem Hinweis, angesichts der bestehenden Sach- und Rechtslage sei die Beschwerde als von vornherein aussichtslos zu qualifizieren.
4.3 Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht vor, die Anspruchsvoraussetzung der Aussichtslosigkeit systemwidrig angewandt zu haben, indem es das Gesuch gleichzeitig wie die Hauptsache beurteilt und vom Ergebnis her betrachtet auf Aussichtslosigkeit geschlossen habe.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist die Beurteilung eines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege zusammen mit dem Endentscheid bzw. im Rahmen der Kostenregelung in denjenigen Fällen nicht zu beanstanden, in denen das Gesuch mit der Eingabe in der Hauptsache verbunden wird und danach keine weiteren Vorkehren des Rechtsvertreters erforderlich sind (Urteile 1P.345/2004 vom 1. Oktober 2004 E. 4.3; 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2). Letzteres war offensichtlich der Fall, so dass der Zeitpunkt der Beurteilung des Gesuches um unentgeltliche Rechtspflege als solches nicht zu beanstanden ist.
Freilich hatte das Obergericht bei seinem Vorgehen die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege so zu prüfen, wie wenn es das Gesuch separat und vorab beurteilt hätte. Das hat es denn auch getan und die Beschwerde als "von vornherein" aussichtslos bezeichnet. Von systemwidriger Anwendung des Kriteriums der Aussichtslosigkeit kann keine Rede sein. Der in diesem Zusammenhang gleichsam beiläufig erhobenen Gehörsrüge kommt keine selbständige Bedeutung zu; darauf ist nicht einzutreten.
4.4 Sodann macht die Beschwerdeführerin geltend, das Konkursamt habe ihr rechtliches Gehör verletzt, weshalb das Rechtsmittel von vornherein nicht als aussichtslos hätte bezeichnet werden dürfen.
Wie bereits dargelegt, hat das Konkursamt Y._ das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin nicht verletzt (E. 2.4.3 hiervor). Spätestens mit dem Verfahren vor Bezirksgericht (als untere Aufsichtsbehörde) wäre die Gehörsverletzung geheilt worden (s. E. 2.4.4. hiervor). Damit gab es keinen Grund mehr für die Beschwerdeführerin, vor Obergericht (als obere Aufsichtsbehörde) eine Gehörsverletzung geltend zu machen; die Rüge geht an der Sache vorbei.
5. 5.1 Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Weil dieser die aufschiebende Wirkung zuerkannt wurde und der kantonal angesetzte Auszugstermin in der Vergangenheit liegt, drängt sich die Ansetzung eines neuen Termins auf. Seit Dezember 2011 musste sich die Beschwerdeführerin auf einen Auszug aus den heute bewohnten Liegenschaften vorbereiten. Bei dieser Ausgangslage muss eine kurze Frist genügen. Diese wird auf den 30. Juni 2012 festgelegt.
5.2 Wie die vorstehenden Erwägungen zeigen, muss die Beschwerde als von Anfang an aussichtslos gelten, weshalb es auch für das bundesgerichtliche Verfahren an den materiellen Voraussetzungen der unentgeltlichen Rechtspflege fehlt (<ref-law>) und das entsprechende Gesuch abzuweisen ist. Die Beschwerdeführerin hat somit die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. 1.1 Die Beschwerde wird abgewiesen.
1.2 Die Beschwerdeführerin wird angewiesen, die Grundstücke E._ (Kat.-Nr. aaaa, Grundbuchblatt bbbb, und Kat.-Nr. cccc, Grundbuchblatt dddd) in F._ bis spätestens 30. Juni 2012 zu verlassen und dem Konkursamt Y._ sämtliche Schlüssel auszuhändigen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Konkursamt Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juni 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Möckli