Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a A._, geb. 1958, war zuletzt vom 1. November 1990 bis zur am 12. August 1997 ausgesprochenen fristlosen Kündigung des Arbeitsvertrages durch die X._ als Betriebsangestellter im Gepäckdienst erwerbstätig (Bericht des Arbeitgebers vom 22. Oktober 1997). Auf die Anmeldung zum Leistungsbezug vom 16. Oktober 1997 hin verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt den Anspruch auf eine Invalidenrente mangels rentenbegründender Erwerbsunfähigkeit, da A._ hinsichtlich sämtlicher Verrichtungen, ausgenommen körperlicher Schwerarbeit, zu 100 % arbeitsfähig sei (Verfügung vom 7. April 1998). Die dagegen eingereichte Beschwerde wies die Kantonale Rekurskommission Basel-Stadt für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen ab (Entscheid vom 9. April 1999).
A.b Nachdem die Rekurskommission erwogen hatte, die in der Replik behauptete Verschlechterung der psychischen Gesundheit im Spätherbst 1998 sei allenfalls revisions- (bzw. neuanmeldungs-) rechtlich bedeutsam, liess sich A._ durch seinen Rechtsvertreter am 19. Juli 1999 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmelden. Gestützt auf die Abklärung der beruflich-erwerblichen und der medizinischen Verhältnisse, worunter die Gutachten der Psychiatrischen Klinik des Spitals Y._ (nachfolgend: PUP) vom 1. März 2000 und der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) der Kliniken Z._ vom 4. Juli 2001, verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 11. Juni 2002 einen Rentenanspruch unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 30 %.
A.b Nachdem die Rekurskommission erwogen hatte, die in der Replik behauptete Verschlechterung der psychischen Gesundheit im Spätherbst 1998 sei allenfalls revisions- (bzw. neuanmeldungs-) rechtlich bedeutsam, liess sich A._ durch seinen Rechtsvertreter am 19. Juli 1999 erneut bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmelden. Gestützt auf die Abklärung der beruflich-erwerblichen und der medizinischen Verhältnisse, worunter die Gutachten der Psychiatrischen Klinik des Spitals Y._ (nachfolgend: PUP) vom 1. März 2000 und der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) der Kliniken Z._ vom 4. Juli 2001, verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 11. Juni 2002 einen Rentenanspruch unter Zugrundelegung eines Invaliditätsgrades von 30 %.
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Verfügung vom 11. Juni 2002 auf und sprach A._ für die Zeit vom 1. September 1999 bis zum 31. Juli 2001 eine halbe Invalidenrente zu (Entscheid vom 10. November 2003). Das Gericht hatte vorgängig am 14. November 2002 instruktionsweise die PUP mit einer weiteren Expertisierung beauftragt. Das entsprechende Gutachten war am 12. Juni 2003 erstattet worden.
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt die Verfügung vom 11. Juni 2002 auf und sprach A._ für die Zeit vom 1. September 1999 bis zum 31. Juli 2001 eine halbe Invalidenrente zu (Entscheid vom 10. November 2003). Das Gericht hatte vorgängig am 14. November 2002 instruktionsweise die PUP mit einer weiteren Expertisierung beauftragt. Das entsprechende Gutachten war am 12. Juni 2003 erstattet worden.
C. A._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in teilweiser Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei ihm über den 31. Juli 2001 hinaus unbefristet eine halbe Invalidenrente zuzusprechen, eventuell sei eine erneute psychiatrische Begutachtung anzuordnen, ferner sei ihm die unentgeltliche Verbeiständung zu gewähren.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Invaliditätsbegriff (<ref-law>), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 [in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung] und 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen), zur rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente (<ref-ruling> Erw. 2d; AHI 2002 S. 64 Erw. 1 mit Hinweisen), zur Aufgabe des Arztes und der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; AHI 2000 S. 319 Erw. 2b; vgl. auch AHI 2002 S. 70 Erw. 4b/cc) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis; AHI 2000 S. 152 Erw. 2b) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist, wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat, nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 11. Juni 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze zum Invaliditätsbegriff (<ref-law>), zu den Voraussetzungen und zum Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 [in der bis 31. Dezember 2003 gültig gewesenen Fassung] und 1bis IVG [in Kraft gestanden bis 31. Dezember 2003]), zur Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweisen), zur rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente (<ref-ruling> Erw. 2d; AHI 2002 S. 64 Erw. 1 mit Hinweisen), zur Aufgabe des Arztes und der Ärztin bei der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 4 mit Hinweisen; AHI 2000 S. 319 Erw. 2b; vgl. auch AHI 2002 S. 70 Erw. 4b/cc) sowie zum Beweiswert und zur Beweiswürdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis; AHI 2000 S. 152 Erw. 2b) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 ist, wie das kantonale Gericht richtig erkannt hat, nicht anwendbar, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 11. Juni 2002) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1.2 mit Hinweisen).
2. Mit der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente wird ein Rechtsverhältnis im anfechtungs- und streitgegenständlichen Sinne geregelt. Wird nur die Abstufung oder die Befristung der Leistungen angefochten, wird damit die richterliche Überprüfungsbefugnis nicht in dem Sinne eingeschränkt, dass unbestritten gebliebene Bezugszeiten von der Beurteilung ausgeklammert blieben (<ref-ruling> Erw. 2d). Obwohl keine der Parteien die - befristete - Zusprechung einer halben Rente vom 1. September 1999 bis 31. Juli 2001 beanstandete, ist damit dieser Zeitraum der richterlichen Prüfung nicht entzogen.
2. Mit der rückwirkenden Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente wird ein Rechtsverhältnis im anfechtungs- und streitgegenständlichen Sinne geregelt. Wird nur die Abstufung oder die Befristung der Leistungen angefochten, wird damit die richterliche Überprüfungsbefugnis nicht in dem Sinne eingeschränkt, dass unbestritten gebliebene Bezugszeiten von der Beurteilung ausgeklammert blieben (<ref-ruling> Erw. 2d). Obwohl keine der Parteien die - befristete - Zusprechung einer halben Rente vom 1. September 1999 bis 31. Juli 2001 beanstandete, ist damit dieser Zeitraum der richterlichen Prüfung nicht entzogen.
3. 3.1 Laut der Gesamtbeurteilung des polydisziplinären Gutachtens der MEDAS vom 4. Juli 2001 bestand im April 2001 (Untersuchungszeitpunkt) hinsichtlich sämtlicher Tätigkeiten ohne Zwangshaltung, häufiges Bücken sowie Heben und Tragen schwerer Lasten eine Arbeitsfähigkeit im Umfang von 75 %. In der Expertise werden unter dem Titel "Diagnosen (mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit)" ein chronifiziertes lumbovertebrales Schmerzsyndrom mit unspezifischer Schmerzausstrahlung in die Oberschenkel, Schulterbeschwerden, eine sensorische Polyneuropathie, eine asymptomatische Daumengelenksarthrose rechts bei beginnender, beidseitiger Gonarthrose, ein Restless-Legs-Syndrom, chronische Spannungskopfschmerzen sowie eine rezidivierende depressive Störung mit gegenwärtig leichter Episode genannt. Gemäss der Konsenskonferenz vom 22. Mai 2001 der begutachtenden Ärzte resultiert die insgesamt um 25 % verminderte Arbeitsfähigkeit hauptsächlich aus der Beeinträchtigung der psychischen Gesundheit und in bloss geringerem Masse gestützt auf die neurologisch erhobenen Verhältnisse.
3.2 Die Krankengeschichte reicht nach Lage der Akten bis ins Jahr 1991 zurück, als der Beschwerdeführer nach einem Sturz über Rückenschmerzen klagte. Es ist auf Grund der medizinischen Unterlagen darauf zu schliessen, dass die somatischen Beeinträchtigungen jedenfalls im Verlauf der Jahre in den Hintergrund getreten sind und in der Folge insbesondere die psychische Gesundheit die Arbeitsfähigkeit limitierte. Das Gutachten der MEDAS (vom 4. Juli 2001) nennt in diesem Zusammenhang, wie bereits die PUP in ihrer ersten Expertise vom 1. März 2000, eine rezidivierende depressive Störung. Die Differenz in den beiden Expertisen liegt darin, dass die Gutachter der MEDAS im April 2001 eine gegenwärtig leichte Episode diagnostizierten, während die Ärzte der PUP im Rahmen der Untersuchungen Ende 1999 sowie Anfang 2000 von einer mittelgradigen Episode ausgegangen waren, was ihrer Auffassung nach eine um 50 % verminderte Arbeitsfähigkeit zur Folge hatte. Gestützt auf das polydisziplinäre Gutachten der MEDAS (vom 4. Juli 2001), dem mit der Vorinstanz voller Beweiswert zukommt, da es alle rechtsprechungsgemässen (<ref-ruling> Erw. 3 mit Hinweisen) Kriterien für beweiskräftige ärztliche Entscheidungsgrundlagen erfüllt, ist überwiegend wahrscheinlich, dass sich der - psychische - Gesundheitszustand in der Zeit von Herbst 1999 bis April 2001 in der Weise verbessert hatte, dass sich die Arbeitsfähigkeit von 50 % auf 75 % steigerte. Der Kurzbericht der PUP vom 4. Dezember 2001, worin ohne nähere Begründung und, soweit ersichtlich, ohne ergänzende Untersuchung von einer anhaltenden, mittelgradigen depressiven Störung und einer nach wie vor 50%igen Einschränkung der Arbeitsfähigkeit ausgegangen wird, vermag daran nichts zu ändern. Mit dem Bericht (vom 17. Juli 2002) des Dr. med. F._, Spezialarzt FMH Psychiatrie und Psychotherapie, der im Rahmen der Begutachtung durch die MEDAS (Expertise vom 4. Juli 2001) für das psychiatrische Untergutachten verantwortlich gezeichnet hatte, ist in keiner Weise schlüssig dargelegt, weshalb der Gesundheitszustand - und mittelbar die Arbeitsfähigkeit - über die Jahre hinweg entgegen der Beurteilung und Stellungnahme der MEDAS unverändert geblieben sein soll. Der Umstand, dass gemäss dem zweiten, vorinstanzlich eingeholten Gutachten der PUP vom 12. Juni 2003 im Anschluss an die einen Rentenanspruch verneinende Verwaltungsverfügung vom 11. Juni 2002 vorübergehend eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes eingetreten sei, die eine vom 28. August bis 3. September 2002 dauernde Hospitalisation bedingte, worauf ab September 2002 und verstärkt ab November 2002 wiederum eine Verbesserung des Gesundheitszustandes eingetreten sei, ist für den hier massgebenden Zeitraum bis zum Verfügungserlass vom 11. Juni 2002 (<ref-ruling> Erw. 1b mit Hinweisen) nicht bedeutsam.
Nach dem Gesagten ist, mit der Vorinstanz, überwiegend wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer ab September 1998 gestützt auf die Angaben der Ärzte der PUP zu 50 % arbeitsfähig war und, bei entsprechend verbessertem psychischem Gesundheitszustand, ab April 2001 eine 75 %ige Arbeitsfähigkeit bestand, die, vorausgesetzt die Erwerbsunfähigkeit hat sich erwerblich anspruchserheblich verbessert (nachfolgend Erw. 4), auf den 1. August 2001 hin Auswirkungen zeitigt (vgl. <ref-law>).
Nach dem Gesagten ist, mit der Vorinstanz, überwiegend wahrscheinlich, dass der Beschwerdeführer ab September 1998 gestützt auf die Angaben der Ärzte der PUP zu 50 % arbeitsfähig war und, bei entsprechend verbessertem psychischem Gesundheitszustand, ab April 2001 eine 75 %ige Arbeitsfähigkeit bestand, die, vorausgesetzt die Erwerbsunfähigkeit hat sich erwerblich anspruchserheblich verbessert (nachfolgend Erw. 4), auf den 1. August 2001 hin Auswirkungen zeitigt (vgl. <ref-law>).
4. Die Invaliditätsbemessung hat in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen (Validen- und Invalideneinkommen) ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden. Die daraus sich ergebende Erwerbseinbusse bezogen auf das Einkommen ohne gesundheitliche Beeinträchtigung, ausgedrückt in Prozenten, entspricht dem Invaliditätsgrad (allgemeine Methode des Einkommensvergleichs; <ref-ruling> Erw. 1, 104 V 136 f. Erw. 2a und b). Für den Einkommensvergleich sind die Verhältnisse im Zeitpunkt des (frühestmöglichen) Beginns des Rentenanspruchs massgebend. Dabei sind Validen- und Invalideneinkommen auf zeitidentischer Grundlage zu ermitteln. Allfällige rentenwirksame Änderungen der Vergleichseinkommen bis zum Verfügungserlass sind zu berücksichtigen (<ref-ruling> und 128 V 174).
4.1 Für die Ermittlung des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen) ist vom Verdienst auszugehen, den der Beschwerdeführer laut Bericht des letzten Arbeitgebers (vom 22. Oktober 1997) im Jahre 1996 erzielte (Fr. 59'469.55), woraus für das Jahr 1999 (unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung gemäss Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2001, T1.1.93 Abschnitt I "Verkehr und Nachrichtenübermittlung" (vgl. <ref-ruling>08 ff.) ein Betrag von Fr. 59'936.- resultiert; für das Jahr 2001, als sich der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit verbessert hatten (Erw. 3 hievor), ergibt sich ein Wert von Fr. 60'892.80.
4.1 Für die Ermittlung des hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen) ist vom Verdienst auszugehen, den der Beschwerdeführer laut Bericht des letzten Arbeitgebers (vom 22. Oktober 1997) im Jahre 1996 erzielte (Fr. 59'469.55), woraus für das Jahr 1999 (unter Berücksichtigung der Nominallohnentwicklung gemäss Bundesamt für Statistik, Lohnentwicklung 2001, T1.1.93 Abschnitt I "Verkehr und Nachrichtenübermittlung" (vgl. <ref-ruling>08 ff.) ein Betrag von Fr. 59'936.- resultiert; für das Jahr 2001, als sich der Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit verbessert hatten (Erw. 3 hievor), ergibt sich ein Wert von Fr. 60'892.80.
4.2 4.2.1 Bei der Bestimmung des trotz Gesundheitsschädigung zumutbarerweise noch realisierbaren Einkommens (Invalideneinkommen) ist primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Ist - wie im hier zu beurteilenden Fall - kein tatsächlich erzieltes Erwerbseinkommen gegeben, können rechtsprechungsgemäss Tabellenlöhne beigezogen werden (<ref-ruling> Erw. 3b/aa und bb mit Hinweisen), wobei sich unter Zugrundelegung eines Pensums von 50 % ein jährliches (teuerungsbereinigtes) Einkommen (für 1999) von Fr. 26'787.- (Tabelle A1 der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung [LSE] 1998, Anforderungsniveau 4, monatlich Fr. 4268.- umgerechnet auf 41,8 Wochenstunden, Teuerung 1999: 0,1 %) errechnet.
Für das Jahr 2001 ergibt eine analoge Vorgehensweise einen Betrag von Fr. 42'670.90 (Tabelle A1 der LSE 2000, Anforderungsniveau 4, monatlich Fr. 4437.- umgerechnet auf 41,7 Wochenstunden, Teuerung 2001: 2.5 %, 75 % Pensum).
4.2.2 Die Frage, ob und in welchem Ausmass Tabellenlöhne herabzusetzen sind, hängt von sämtlichen persönlichen und beruflichen Umständen des konkreten Einzelfalles ab (leidensbedingte Einschränkung, Alter, Dienstjahre, Nationalität/Aufenthaltskategorie und Beschäftigungsgrad) (<ref-ruling> f. Erw. 5b/aa-cc). Das kantonale Gericht hat den Abzug vom Tabellenlohn, der eine Schätzung darstellt und rechtsprechungsgemäss kurz zu begründen ist (<ref-ruling> Erw. 6), auf maximal 10 % beziffert, was namentlich mit Blick auf den um 50 % bzw. 25 % reduzierten Beschäftigungsgrad im Rahmen der richterlichen Ermessenskontrolle keinen Anlass zu abweichender Ermessensausübung gibt (vgl. Art. 132 lit. a OG; <ref-ruling> Erw. 2). Um 10 % gekürzt resultiert bei einem Pensum von 50 % ein Invalideneinkommen von Fr. 24'108.30 (für das Jahr 1999); für das Jahr 2001 bei einem Beschäftigungsgrad von 75 %, ebenfalls vermindert um einen Abzug in Höhe von 10 %, ein Betrag von Fr. 38'403.80.
4.3 Bei der Gegenüberstellung der hypothetischen Einkommen errechnet sich für das Jahr 1999 (Invalideneinkommen: Fr. 24'108.30; Valideneinkommen: Fr. 59'936.-) ein Invaliditätsgrad von 60 %.
Für das Jahr 2001 ergibt sich eine Erwerbsunfähigkeit von 37 % (Invalideneinkommen: Fr. 38'403.80; Valideneinkommen: Fr. 60'892.80).
Hinsichtlich der erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Arbeitsfähigkeiten hat es daher mit der Vorinstanz sein Bewenden damit, dass für die Dauer von 1. September 1999 bis 31. Juli 2001 ein für die Zusprechung einer halben Invalidenrente erforderlicher Invaliditätsgrad resultiert und über den 31. Juli 2001 hinaus keine rentenbegründende Erwerbsunfähigkeit mehr ausgewiesen ist, weshalb der angefochtene Entscheid zu bestätigen ist.
Hinsichtlich der erwerblichen Auswirkungen der festgestellten Arbeitsfähigkeiten hat es daher mit der Vorinstanz sein Bewenden damit, dass für die Dauer von 1. September 1999 bis 31. Juli 2001 ein für die Zusprechung einer halben Invalidenrente erforderlicher Invaliditätsgrad resultiert und über den 31. Juli 2001 hinaus keine rentenbegründende Erwerbsunfähigkeit mehr ausgewiesen ist, weshalb der angefochtene Entscheid zu bestätigen ist.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist stattzugeben (Art. 152 in Verbindung mit Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Vertretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Andreas Bernoulli, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
3. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung wird Rechtsanwalt Dr. Andreas Bernoulli, Basel, für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) ausgerichtet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse Basel-Stadt und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 3. Mai 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: