Faits:
A. Le Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud a ordonné en date du 6 avril 2006 le retrait du permis de conduire de A._ pour une durée de trois mois dès le 3 octobre 2006, en raison d'un excès de vitesse de 35 km/h commis le 22 janvier 2006 sur l'autoroute A9, entre les jonctions de Villeneuve et d'Aigle.
Par arrêt du 7 juillet 2006, le Tribunal administratif du canton de Vaud a partiellement admis le recours formé par A._ contre cette décision qu'il a réformée en ce sens que le retrait du permis de trois mois sera exécuté en deux périodes d'un mois et demi (six semaines), la première durant les vacances d'été, mais au plus tard dès le 1er août 2006, et la seconde durant les vacances de Noël, mais au plus tard dès le 15 décembre 2006.
B. Le 14 juillet 2006, le Service des automobiles et de la navigation a formé un recours contre cet arrêt auprès du Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication, que celui-ci a transmis le 20 juin 2007 au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence, à l'issue d'un échange de vues. Il demande l'annulation de cet arrêt et la confirmation de sa décision du 6 avril 2006 en ce sens que la mesure de retrait du permis de conduire d'une durée de trois mois doit être exécutée en une seule période.
Le Tribunal administratif et A._ concluent au rejet du recours. L'Office fédéral des routes propose de l'admettre.
C. Par ordonnance du 21 août 2007, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif présentée par le Service des automobiles et de la navigation.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. L'arrêt attaqué ayant été rendu avant le 1er janvier 2007, la loi fédérale d'organisation judiciaire du 26 décembre 1943 (OJ) s'applique à la présente procédure, conformément à l'art. 132 al. 1 de la loi sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005.
2. Les décisions de dernière instance cantonale en matière de retrait de permis de conduire sont susceptibles de recours de droit administratif au Tribunal fédéral (art. 24 al. 2 de la loi fédérale sur la circulation routière dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2006 [aLCR]; RO 2006 p. 2265). Le motif d'exclusion de l'art. 101 let. c OJ n'est pas réalisé dans la mesure où la décision de fractionner l'exécution du retrait du permis n'a pas été prise sur la base d'une décision de principe fixant la durée du retrait entrée en force, mais simultanément à celle-ci dont elle constitue un élément indissociable. La qualité pour agir du Service des automobiles et de la navigation repose sur l'art. 24 al. 5 let. a aLCR. Les autres conditions de recevabilité du recours de droit administratif sont par ailleurs réunies de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
Saisi d'un recours d'une autorité cantonale habilitée à intervenir afin d'assurer l'application uniforme du droit fédéral, le Tribunal fédéral peut, sans égard aux règles cantonales sur la reformatio in pejus, modifier la décision attaquée au détriment de l'intimé (<ref-ruling> consid. 1 p. 398 et les arrêts cités).
3. La recourante reproche au Tribunal administratif d'avoir violé le droit fédéral en autorisant l'intimé à effectuer la mesure de retrait de son permis de conduire en deux périodes d'un mois et demi chacune. Une telle manière de procéder ne reposerait sur aucune base légale et priverait la mesure de son effet préventif et éducatif.
La législation fédérale sur la circulation routière ne prévoit pas la possibilité d'exécuter un retrait d'admonestation du permis de conduire en plusieurs périodes. La doctrine n'est pas unanime à ce propos: d'aucuns admettent la possibilité de fractionner l'exécution du retrait de permis aux mêmes conditions qu'une exécution différée, soit dans des cas de rigueur et pour autant que trois conditions cumulatives soient réunies. Premièrement, compte tenu de l'infraction commise et de la réputation de l'automobiliste, il ne doit pas exister de risque réel de récidive; en second lieu, le motif de fractionnement doit être sérieux, par exemple d'ordre professionnel; enfin, le report de l'exécution ne doit intervenir que pour une période relativement brève (Michel Perrin, Délivrance et retrait du permis de conduire, Fribourg 1982, p. 200 et 220; René Schaffhauser, Grundriss des schweizerischen Strassenverkehrsrechts, Berne 1995, vol. III: Die Administrativmassnahmen, n. 2735 et 2736, p. 471). D'autres en revanche écartent cette possibilité faute de base légale (Kathrin Gruber, La notion d'utilité professionnelle en matière de retrait de permis de conduire, RDAF 1998 I p. 249) ou en se référant à la volonté du législateur (Cédric Mizel, Les nouvelles dispositions légales sur le retrait du permis de conduire, RDAF 2004 I p. 415). Quelques décisions cantonales en ont admis le principe, aux conditions fixées par la doctrine ou à des conditions plus sévères (cf. pour le canton de Fribourg, RFJ 1993 p. 157; pour le canton du Jura, RJJ 2000 p. 249; pour le canton d'Argovie, AGVE 1977 p. 472 ou encore pour le canton de Bâle-Campagne, BJM 1985 p. 216) alors que d'autres l'ont rejeté au motif qu'une telle possibilité n'est pas prévue par la loi (ainsi, pour le canton de Zoug, RSJ 1981 n. 25 p. 114, et le canton de Genève, arrêt du Tribunal administratif genevois ATA/256/2006 du 9 mai 2006).
Le Département fédéral de l'environnement, des transports, de l'énergie et de la communication, qui était compétent jusqu'à l'entrée en vigueur de la loi sur le Tribunal fédéral pour statuer sur les recours dirigés contre les décisions cantonales de dernière instance relatives aux modalités d'exécution des mesures administratives en vertu des art. 24 al. 2 in fine aLCR et 101 let. c OJ, a accepté d'entrer en matière sur une demande de fractionnement pour autant qu'il n'y ait pas d'urgence à l'exécution de la mesure eu égard à son but éducatif, qu'il n'existe pas un risque réel de récidive, que le motif invoqué soit suffisant et non de pure commodité, que le dépôt du permis intervienne dans une période relativement brève et que le retrait du permis n'ait pas été prononcé pour une courte durée (cf. notamment la décision prise par cette autorité le 8 août 2000 et citée au considérant 3 de l'arrêt attaqué).
Le Tribunal fédéral n'a pas eu l'occasion de trancher définitivement cette question dans la mesure où il s'estimait incompétent pour le faire au regard de l'art. 101 let. c OJ (cf. arrêt 2A.288/1997 du 10 octobre 1997 consid. 2b). Dans un arrêt isolé, il l'a toutefois laissée indécise car les conditions posées par la doctrine pour admettre un retrait fractionné du permis de conduire n'étaient de toute manière pas remplies (arrêt 6A.26/1999 du 30 juillet 1999 consid. 2b cité par Cédric Mizel, op. cit., note 176, p. 415). Dans un arrêt ultérieur, il a jugé qu'un retrait d'admonestation du permis de conduire limité au temps libre était incompatible avec le but éducatif et préventif attaché à cette mesure et qu'un tel mode d'exécution nécessitait une modification des dispositions légales en vigueur (<ref-ruling> consid. 3b p. 175 et consid. 3c p. 177).
Aucune adaptation du droit en vigueur dans le sens de l'admissibilité d'un retrait fractionné du permis de conduire n'a été introduite lors de la révision partielle du droit de la circulation routière entrée en vigueur le 1er janvier 2005 (RO 2004, p. 2849). L'on ne saurait admettre que la loi présenterait sur ce point une lacune qu'il conviendrait de combler dans ce sens. Le Conseil national a été saisi d'une proposition visant à permettre de fractionner la durée d'un premier retrait du permis de conduire en périodes d'au moins deux semaines chacune, à l'intérieur d'une période de 18 mois au maximum, sur demande de la personne concernée et dans les cas de peu de gravité ou de moyenne gravité visés aux art. 16a et 16b LCR. Cette proposition a été écartée à une nette majorité, compte tenu du fait que la durée d'un premier retrait était en règle générale limitée à un mois et que la mesure pouvait être exécutée de manière ininterrompue sans inconvénient majeur (BO CN 2001 p. 911). Le législateur a donc clairement exclu la possibilité pour le conducteur fautif d'exécuter en plusieurs périodes un retrait de permis prononcé pour une courte durée à raison d'une infraction légère ou moyennement grave. Il est vrai qu'aucune autre proposition visant à permettre le fractionnement dans des cas de retrait de plus longue durée n'a été débattue. On ne saurait pour autant en déduire qu'une telle modalité d'exécution serait envisageable dans ces cas-là. Une autre proposition visant à alléger les conséquences négatives d'un retrait du permis de conduire pour les chauffeurs professionnels a en effet été écartée lors des débats parlementaires (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 236). La révision partielle de la loi sur la circulation routière visait par ailleurs à sanctionner de manière plus rigoureuse les infractions graves et répétées aux prescriptions sur la circulation routière (voir Message du Conseil fédéral sur la modification de la loi sur la circulation routière du 31 mars 1999, FF 1999 IV 4130; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 336). Dans ces conditions, on doit admettre que le législateur n'entendait pas davantage tolérer le fractionnement dans les autres hypothèses non évoquées par l'auteur de la motion, notamment en cas d'infraction grave aux règles de la circulation routière sanctionnée, comme en l'espèce, par un retrait du permis de conduire pour une durée de trois mois correspondant au minimum légal.
Le retrait d'admonestation du permis de conduire est au surplus une mesure administrative ordonnée dans l'intérêt de la sécurité routière, qui vise à amender le conducteur fautif et à éviter les récidives, même si elle revêt également un aspect pénal (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 336 et les arrêts cités). La possibilité d'exécuter un retrait de permis en plusieurs périodes selon les besoins du conducteur fautif ferait perdre à cette mesure son caractère préventif et éducatif. Elle irait également à l'encontre de la conception du législateur qui tend à ce qu'un retrait de permis soit ordonné et effectivement subi pour une certaine durée fixée par la loi (<ref-ruling> consid. 3b p. 175). La faculté reconnue au conducteur fautif par la pratique et la doctrine d'obtenir un report de l'exécution de la mesure de retrait pour lui permettre d'organiser son emploi du temps en conséquence tient suffisamment compte des intérêts publics et privés en jeu (cf. Kathrin Gruber, op. cit., p. 244 ss et les références citées).
Dans ces conditions, le Tribunal administratif a violé le droit fédéral en admettant que l'intimé puisse exécuter la mesure de retrait du permis de conduire de trois mois qui lui a été infligée en deux périodes d'un mois et demi chacune durant les vacances d'été et les vacances de Noël.
4. Le considérant qui précède conduit à l'admission du recours. L'arrêt attaqué doit être annulé et la décision du Service des automobiles et de la navigation du 6 avril 2006 confirmée. La cause est renvoyée au Tribunal administratif pour qu'il se prononce à nouveau sur les frais de la procédure cantonale. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ). Le service recourant n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la décision du Service des automobiles et de la navigation du canton de Vaud du 6 avril 2006 est confirmée. La cause est renvoyée au Tribunal administratif du canton de Vaud pour nouvelle décision sur les frais de la procédure cantonale.
2. Un émolument judiciaire de 300 fr. est mis à la charge de l'intimé.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties, au Tribunal administratif du canton de Vaud et à l'Office fédéral des routes, Division circulation routière.
Lausanne, le 28 novembre 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le Greffier: