Sachverhalt:
A.
Der 1950 geborene A._ war zuletzt arbeitslos und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 6. April 2012 verletzte er sich bei einem Sturz an der rechten Schulter. Am 29. Mai 2012 erlitt der Versicherte einen weiteren Unfall, der leistungsmässig über den erstgenannten Schadenfall abgewickelt wurde. Dr. med. B._, Angiopraxis, diagnostizierte im Bericht vom 21. Juni 2012 eine Schulterkontusion bei vorbestehender komplexer Schulteraffektion. Die SUVA kam für die Heilbehandlung und das Taggeld auf. Am 19. Dezember 2012 führte Dr. med. C._, FMH Rheumatologie/Rehabilitation, eine Schulterinfiltration rechts durch. Mit Verfügung vom 18. März 2013 stellte die SUVA fest, die heute bestehenden Schulterbeschwerden rechts seien nicht mehr unfallbedingt, weshalb ab 31. März 2013 kein Anspruch auf weitere Versicherungsleistungen bestehe. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 14. Juni 2013 ab.
B.
Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. August 2014 ab.
C.
Mit Beschwerde beantragt der Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA anzuweisen, ihm das Taggeld bis 30. Juni 2014 zu bezahlen; die Sache sei an sie mit der Aufforderung zurückzuweisen, weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen und gestützt darauf die Ansprüche bezüglich Rente und Integritätsentschädigung, die sich aus der Verletzung der rechten Schulter ergäben, neu festzulegen.
Ein Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG gerügt werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Dennoch prüft es - offensichtliche Fehler vorbehalten - nur die in seinem Verfahren beanstandeten Rechtsmängel (Art. 42 Abs. 1 f. BGG; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 389).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111) sowie den Wegfall unfallbedingter Ursachen eines Gesundheitsschadens bei Erreichen des Status quo sine vel ante (SVR 2011 UV Nr. 4 S. 12 E. 3.2 [8C_901/2009]) richtig dargelegt. Gleiches gilt betreffend den Untersuchungsgrundsatz (Art. 43 Abs. 1, Art. 61 lit. c ATSG) und den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 6 S. 221). Darauf wird verwiesen.
3.
Die Vorinstanz hat mit einlässlicher Begründung - auf die verwiesen wird - erwogen, gemäss dem Bericht der SUVA-Kreisärztin Frau Dr. med. D._, Fachärztin Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates FMH, vom 8. Januar 2013 bestehe beim Versicherten der dringende Verdacht einer traumatisierten Cuff Tear Arthropathie; demnach liege eine Traumatisierung eines ausgeprägten degenerativen Vorzustandes vor, so dass die Therapiekosten lediglich für drei Monate übernommen werden könnten. Die von Frau Dr. med. D._ noch verlangten Untersuchungsergebnisse betreffend die rechte Schulter hätten danach am 8. März 2013 dem SUVA-Kreisarzt Dr. med. E._ vorgelegen; dieser habe im Bericht vom 15. März 2013 festgehalten, der Status quo sine sei erreicht. Auch aus dem Bericht des Prof. Dr. med. F._, MR Institut, vom 22. Dezember 2011 gehe aufgrund einer Arthro-MRI des linken Schultergelenks hervor, dass dieses bereits vor den hier in Frage stehenden Unfällen vom 6. April 2012 und 29. Mai 2012 einen Schaden (transmurale Ruptur der Supraspinatussehne mit Retraktion bis Glenoid; Delamination der Infraspinatussehne; Tendinopathie und Auffaserung des Subscapularis; Bizepstendinopathie; AC-Arthrose) aufgewiesen habe. Zudem habe Dr. med. C._ im Bericht vom 18. Januar 2012 Funktionsstörungen des linken Schultergelenks beschrieben, die degenerativ seien mit ausgedehnter Rotatorenmanschettenruptur. Vor diesem Hintergrund erscheine die kreisärztliche Einschätzung, wonach der Status quo sine nach drei Monaten bzw. spätestens am 8. März 2012 erreicht gewesen sei, als nachvollziehbar. Deshalb sei der Einspracheentscheid vom 14. Juni 2013 mit Leistungseinstellung per 31. März 2013 rechtens. Die Rügen des Beschwerdeführers vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Festzuhalten ist Folgendes:
4.
4.1. Der Versicherte wendet als Erstes im Wesentlichen ein, dass seine rechte Schulter gemäss dem Austrittsbericht der Klinik G._ vom 5. März 2010 noch funktionsfähig und beschwerdefrei gewesen sei und er danach die Kontusionen im Rahmen der Unfälle vom April und Mai 2012 erlitten habe; unter diesen Umständen sei es nicht plausibel, seine schwerwiegende Schulterschädigung allein auf einen schicksalmässigen Verlauf innerhalb der kurzen Zeit seit März 2010 zurückzuführen. Diese Argumentation ist nicht stichhaltig. Denn im Rahmen des Berichts der Klinik G._ vom 5. März 2010 wurde die rechte Schulter nicht apparativ untersucht. Demgegenüber steht aufgrund der Berichte des Prof. Dr. med. F._ vom 22. Dezember 2011 und des Dr. med. C._ vom 18. Januar 2012 - die sich auf eine Arthro-MRI vom 22. Dezember 2011 stützten - fest, dass die rechte Schulter bereits vor den Unfällen vom 6. April und 29. Mai 2012 erheblich geschädigt war; Letzterer ging von einer degenerativen Vorschädigung aus.
Es liegen keine Arztberichte vor, die der kreisärztlichen Einschätzung, dass der Status quo sine spätestens am 8. März 2013 erreicht gewesen sei, widersprechen (E. 3 hievor). Nicht stichhaltig ist der Einwand des Versicherten, der Kreisarzt Dr. med. E._ hätte wenn schon von einem Statuts quo ante statt von einem Status quo sine ausgehen müssen, weshalb sein Bericht unklar sei. Insgesamt bestehen keine Anhaltspunkte, die auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen kreisärztlichen Beurteilung wecken, weshalb die Vorinstanz zu Recht darauf abgestellt hat (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229).
4.2. Der Versicherte bringt weiter vor, er habe nachweislich knapp 40 Jahre als ungelernter Schweisser gearbeitet. Es sei gut möglich, dass die verschleissbedingten Veränderungen der Sehnenansätze auf seine langjährige, körperlich schwere Arbeit zurückzuführen seien. Aus der im Jahre 2010 veröffentlichten Dissertation von Magdalena Klupp "Die Ruptur der Supraspinatussehne: Arbeiten auf oder über Schulterniveau ; Ergebnisse aus einer Fall-Kontroll-Studie" gehe hervor, dass bei Schweissern ein erhöhtes Risiko für Schulterschmerzen bestehe. Es sei deshalb zu prüfen, ob die Ruptur an der rechten Schulter allenfalls eine Berufskrankheit nach Art. 9 Abs. 2 UVG sei. Dies umso mehr, als gemäss dem Austrittsbericht der Klinik G._ vom 5. März 2010 eine vorbestehende Impingement-Symptomatik der Schulter links vorliege, die durch einen Unfall vom 27. Juni 2009 aktiviert bzw. akzentuiert worden sei. Die erstmalige Berufung des Versicherten auf die obige Dissertation ist im Lichte von Art. 99 Abs. 1 BGG zulässig, da sie im Internet allgemein zugänglich ist (nicht publ. E. 2.3 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2011 KV Nr. 5 S. 20 E. 2.3 [9C_334/2010]). Indessen kann er hieraus nichts zu seinen Gunsten ableiten. Denn er führt keinen Arztbericht an, in dem bezüglich seiner Schulterproblematik rechts eine Berufskrankheit in Betracht gezogen wird; dies gilt selbst für die hier nicht in Frage stehende Schulterproblematik links.
4.3. Da von weiteren medizinischen Abklärungen keine entscheidrelevanten Ergebnisse mehr zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten; dies verstösst weder gegen den Untersuchungsgrundsatz noch gegen den Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV; antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 236; Urteil 8C_323/2014 vom 23. Juli 2014 E. 4.2.2).
5.
Der Versicherte verlangt weiter, es sei ihm das Taggeld im Rahmen einer dreimonatigen Übergangsfrist bis 30. Juni 2014 zu bezahlen, und zwar nicht für eine berufliche Neuorientierung, sondern gestützt auf ein allgemeines Rechtsschutzbedürfnis. Denn mit der kurzfristigen Streichung des Taggelds mit Verfügung vom 18. März 2013 per 31. März 2013 habe für ihn - wegen seines angeschlagenen Gesundheitszustandes, des fortgeschrittenen Alters und des Umstandes, dass ihm die Aussteuerung gedroht - ernsthaft die Gefahr bestanden, sich an das Sozialamt wenden zu müssen; dies setze unter Umständen eine Wartezeit von einigen Wochen oder Monaten voraus.
Sind die sachlichen Voraussetzungen für ein Abstellen auf die Restarbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit gegeben und hat dies eine Herabsetzung oder Einstellung der Taggeldleistungen zur Folge, ist der versicherten Person regelmässig eine Anpassungszeit von drei bis fünf Monaten zu gewähren, um sich auf die neue berufliche Situation einzustellen, namentlich eine geeignete Arbeit zu suchen (<ref-ruling> E. 5b S. 289; SVR 2005 UV Nr. 14 S. 45 E. 1.3 [U 301/02]). Der Vorinstanz ist beizupflichten, dass die Gewährung einer solchen Anpassungsfrist das Weiterbestehen der Unfallkausalität des Gesundheitsschadens voraussetzt. Erfolgte hingegen die Taggeldeinstellung - wie hier - wegen Dahinfallens der natürlichen Unfallkausalität der Schulterbeschwerden rechts, war dem Versicherten keine Anpassungsfrist mit Weiterführung der Taggeldleistungen zu gewähren. Entgegen seiner Auffassung stellt die Nichtgewährung einer Anpassungsfrist keinen Verstoss gegen den Verhältnismässigkeitsgrundsatz (Art. 5 Abs. 2 BV) und das Gebot des fairen Verfahrens nach Art. 29 BV dar; eine vorinstanzliche Verletzung der Begründungspflicht (hierzu vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 237) liegt nicht vor.
6.
Der unterliegende Versicherte trägt die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 IVG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. November 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Jancar