Sachverhalt:
A. Der Gemeinderat der Stadt Zürich beschloss am 23. August 2006 die Neufestsetzung von Baulinien am Zielweg unterhalb des Üetlibergs im Kreis 3 der Stadt Zürich. Dieser Beschluss wurde am 1. September 2006 im Amtsblatt des Kantons Zürich publiziert. B.X._ und C.X._ (Erbengemeinschaft A.X._) fochten diesen Beschluss als betroffene Grundeigentümer bei der kantonalen Baurekurskommission I an. Diese hiess den Rekurs am 27. Juli 2007 insoweit gut, als das Grundstück der Rekurrenten durch die Baulinie "im vorgenommenen Ausmass" angeschnitten wurde.
Der Gemeinderat der Stadt Zürich zog diesen Entscheid an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Mit Entscheid vom 19. März 2008 hiess dieses Gericht die Beschwerde gut und hob den Entscheid der Baurekurskommission I auf. Überdies stellte es den Beschluss des Gemeinderats der Stadt Zürich vom 23. August 2006 wieder her, soweit er die Verkehrsbaulinie auf dem Grundstück Kat.-Nr. WD6024 betrifft.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 2. Mai 2008 beantragen B.X._ und C.X._ beim Bundesgericht die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts. Sie rügen insbesondere eine Verletzung der Eigentumsgarantie (<ref-law>) und des Verhältnismässigkeitsprinzips.
C. Die Stadt Zürich stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Parteien halten in weiteren Eingaben an ihren Standpunkten fest.
Mit Schreiben vom 17. Oktober 2008 teilt die Stadt Zürich mit, das Bundesgericht sei mit Urteil 1C_50/2008 vom 10. Juni 2008 auf eine Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend Baulinien an der Turbinenstrasse eingetreten, obwohl diese praxisgemäss noch nicht von der zuständigen kantonalen Direktion genehmigt gewesen sei. Die heute zur Genehmigung zuständige Volkswirtschaftsdirektion prüfe jede Baulinienvorlage vor der Festsetzung durch den Gemeinderat und nehme dazu Stellung.
Die Beschwerdeführer haben von der ihnen gebotenen Gelegenheit, sich zum Schreiben der Stadt Zürich zu äussern, keinen Gebrauch gemacht.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft seine Zuständigkeit und die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 251).
2. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, mit dem eine Beschwerde gegen einen Baulinienplan und damit einen (Sonder-)Nutzungsplan im Sinne von Art. 14 ff. des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (Raumplanungsgesetz, RPG, SR 700) abgewiesen wurde. Dagegen steht grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten offen (<ref-law>).
2.1 Die erforderliche Genehmigung des strittigen Baulinienplans durch die zuständige kantonale Behörde (Art. 26 RPG; § 109 i.V.m. § 2 des Zürcher Planungs- und Baugesetzes vom 7. September 1975 [PBG]) ist noch nicht erfolgt.
2.2 Das Bundesgericht tritt auf Beschwerden gegen Rechtsmittelentscheide über die Festsetzung von Nutzungsplänen grundsätzlich nur ein, wenn ein Genehmigungsentscheid im Sinne von Art. 26 Abs. 1 RPG vorliegt. Diese Praxis galt bereits für die staatsrechtliche Beschwerde nach dem OG (<ref-ruling> E. 2a S. 22; <ref-ruling> E. 2a S. 168; <ref-ruling> E. 1e S. 226; Urteil des Bundesgerichts 1P.68/1998 vom 31. März 1998, publ. in ZBl 100/1999 S. 70, E. 1b/bb) und wird auch unter der Geltung des BGG weitergeführt (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1C_190/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 2.2 und 1C_39/2008 vom 28. August 2008 E. 1.1.1, je mit Hinweisen).
Die Koordinationsgrundsätze gemäss Art. 25a RPG erfordern eine Abstimmung des Rechtsmittel- und des Genehmigungsentscheids (Urteil des Bundesgerichts 1C_190/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 2.2.2.2 mit Hinweisen). Auf welche Weise diese Koordination hergestellt wird, bleibt grundsätzlich den Kantonen überlassen (Art. 25 Abs. 1 RPG; Urteil 1P.222/2000 vom 22. November 2000, publ. in ZBl 102/2001 S. 383 ff. E. 3b mit Hinweisen). Der Genehmigungsentscheid muss jedoch spätestens im Rahmen des Verfahrens vor der letzten kantonalen Rechtsmittelinstanz eingeholt werden; die gebotene Koordination kann nicht erst vor Bundesgericht erfolgen (Entscheid 1C_190/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 2.2.2.2 und 2.2.3 mit Hinweisen).
2.3 Genehmigungsbedürftige Erlasse und Verfügungen werden nach § 5 Abs. 1 PBG von der Genehmigungsbehörde auf Rechtmässigkeit, Zweckmässigkeit und Angemessenheit überprüft. Die Genehmigung hat rechtsbegründende Wirkung (§ 5 Abs. 2 PBG). Im Unterschied zu den Rechtsmittelinstanzen, welche sich auf umstrittene Teile des bei ihnen angefochtenen Nutzungsplans zu konzentrieren haben, erfolgt im kantonalen Genehmigungsverfahren eine ganzheitliche Überprüfung des gesamten zu genehmigenden Plans. Würde das Bundesgericht vor der kantonalen Plangenehmigung über einzelne umstrittene Teile des Nutzungsplans entscheiden, so läge in der Regel ein unzulässiger Eingriff in die von grosser Autonomie geprägte Aufgabe der kantonalen Genehmigungs- und Rechtsmittelbehörden vor (vgl. <ref-law>). Von gewissen Ausnahmen abgesehen, darf es sich daher mit einem Planungsentscheid einer letzten kantonalen Instanz nur befassen, wenn diesem ein genehmigter Nutzungsplan zu Grunde liegt. Eine Ausnahme davon wurde bei einem mit Rechtsverweigerungsbeschwerde angefochtenen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid angenommen, in welchem die Legitimation betroffener Grundeigentümer verneint worden war (Urteil des Bundesgerichts 1C_39/2008 vom 28. August 2008 E. 1.2).
2.4 Gemäss § 329 Abs. 4 PBG veranlasst das Verwaltungsgericht vor der Behandlung von Beschwerden gegen "Entscheide über Bau- und Zonenordnungen, Sonderbauvorschriften, Gestaltungspläne oder Erschliessungspläne" die Baudirektion, für den Genehmigungsentscheid zu sorgen. Dass in dieser Bestimmung die Baulinienpläne nicht aufgeführt sind, ändert nichts daran, dass nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu den Art. 25a und 26 RPG in Verbindung mit den <ref-law> die Koordination von Genehmigungs- und Rechtsmittelentscheid gestützt auf Bundesrecht für alle Nutzungspläne, mit Einschluss der Baulinienpläne, spätestens im Verfahren vor der letzten kantonalen Rechtsmittelinstanz erfolgen muss (Urteile des Bundesgerichts 1C_39/2008 vom 28. August 2008 E. 1.1.3 und 1C_190/2007 vom 7. Dezember 2007 E. 2.2, je mit Hinweisen). Ist die Koordination nicht schon in einem früheren Verfahrensstadium erfolgt, muss deshalb das Verwaltungsgericht den Genehmigungsentscheid einholen, sei es analog zu § 329 Abs. 4 PBG, sei es in unmittelbarer Anwendung von § 25a RPG. Die Vorschriften von § 5 Abs. 1 PBG in Verbindung mit Art. 26 Abs. 3 RPG verpflichten die kantonale Genehmigungsinstanz bei Rechtswidrigkeit, Unzweckmässigkeit und Unangemessenheit im Genehmigungsentscheid die rechtlich gebotenen Anordnungen treffen. Diese müssen von der letzten kantonalen Instanz überprüft werden können. Da die Genehmigung nach § 5 Abs. 2 PBG in Verbindung mit Art. 26 Abs. 3 RPG rechtsbegründende Wirkung entfaltet, liegt vor ihrer Erteilung kein vor Bundesgericht anfechtbarer Entscheid vor (Art. 82 lit. a in Verbindung mit Art. 86 Abs. 1 lit. d und <ref-law>).
Soweit die Stadt Zürich in ihrem Schreiben vom 17. Oktober 2008 darauf hinweist, dass die heute zur Genehmigung zuständige Volkswirtschaftsdirektion jede Baulinienvorlage vor der Festsetzung durch den Gemeinderat prüfe und dazu Stellung nehme, ist zu beachten, dass die vorgängige Prüfung durch die Genehmigungsbehörde zwar die Koordination erleichtert, indessen nicht den Genehmigungsentscheid nach § 5 Abs. 2 PBG und Art. 26 Abs. 3 RPG zu ersetzen vermag. Auch der Hinweis der Stadt Zürich auf das Urteil des Bundesgerichts 1C_50/2008 vom 10. Juni 2008 führt zu keinem anderen Ergebnis. Die Frage des Zwischenentscheids wurde in diesem Urteil nicht erörtert, weil darin unter anderem die Frage der Tragweite der kantonalen Baulinien im Verhältnis zum Nationalstrassenrecht des Bundes zu prüfen war. Dem Urteil kommt somit keine präjudizielle Bedeutung für die vorliegende Angelegenheit zu.
3. Es ergibt sich, dass auf die vorliegende Beschwerde nicht eingetreten werden kann, weil die für die Verbindlichkeit eines Nutzungsplans erforderliche Genehmigung im Sinne von Art. 26 Abs. 3 RPG und § 109 PBG i.V.m. den §§ 2 und 5 PBG fehlt. Damit liegt noch kein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid über die Nutzungsplanung vor, welcher die Rechte und Pflichten der betroffenen Personen verbindlich regelt. Das Bundesgericht tritt auf Beschwerden gegen Nutzungsplaninhalte grundsätzlich nur ein, wenn die erforderliche kantonale Genehmigung vorliegt. Dass dies mitunter dazu führen kann, dass genehmigte Nutzungspläne auf Grund von späteren Rechtsmittelentscheiden im Rahmen eines weiteren Planfestsetzungsverfahrens wieder geändert werden müssen, vermag an dieser Beurteilung nichts zu ändern.
4. Unter Berücksichtigung der Umstände der vorliegenden Angelegenheit erscheint es gerechtfertigt, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (<ref-law>). Die Stadt Zürich hat den Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>). Dabei ist zu berücksichtigen, dass sich die Beschwerdeführer nicht zu der für das vorliegende Verfahren entscheidenden Eintretensfrage geäussert haben.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Stadt Zürich hat die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Gemeinderat der Stadt Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Haag