Faits:
A. B._, garde-faune auxiliaire, et A._ se sont livrés à des actes de braconnage entre le 9 novembre 2002 et le 30 août 2006. Par jugement du 6 novembre 2009, le Tribunal correctionnel du canton du Jura a déclaré notamment B._, garde-faune auxiliaire, et A._ coupables d'infractions à l'art. 17 al. 1 de la loi fédérale sur la chasse et la pêche du 20 juin 1986 (ci-après: LChP; RS 922.0) par le fait d'avoir chassé et abattu du gibier intentionnellement et sans autorisation. Depuis le 7 novembre 2002 (compte tenu de la prescription de sept ans), il a déterminé que le nombre d'animaux non déclarés et/ou chassés hors des périodes autorisées par B._ s'élevait à 87 chevreuils, 8 chamois, 26 lièvres, 9 sangliers et une chouette, et à 12 chevreuils, 2 lièvres et 2 sangliers en ce qui concerne A._. Le Tribunal correctionnel n'est pas entré en matière faute de compétence ratione materiae sur les prétentions réclamées à titre de dommage par la partie civile, à savoir la République et Canton du Jura agissant par son Office de l'environnement (ci-après: l'Office cantonal). Il a considéré qu'il appartenait à ce dernier de rendre une décision administrative à ce sujet. Ce verdict de culpabilité a été confirmé par la Cour pénale du Tribunal cantonal par arrêt du 24 août 2010.
B. Par décision du 20 janvier 2010, l'Office cantonal a fixé le montant total du dommage à 110'760 fr., réparti comme suit entre les quatre auteurs des délits de chasse:
- B._, A._ et C._,
solidairement entre eux: 2'200 fr.;
- B._ et D._,
solidairement entre eux: 6'200 fr.;
- B._ et A._
solidairement entre eux: 39'880 fr.;
- B._: 62'480 fr.
L'Office cantonal a rendu une nouvelle décision sur opposition le 9 septembre 2011, conjointement avec le Département de l'environnement et de l'équipement (ci-après: le Département cantonal). Les oppositions ont été partiellement admises en ce sens qu'il a été tenu compte du nombre d'animaux tués illicitement retenu par la Cour pénale du Tribunal cantonal. Le dommage a dès lors été fixé comme suit:
- B._, A._ et C._
solidairement entre eux: 1'000 fr.;
- B._ et C._
solidairement entre eux: 1'200 fr.;
- B._ et D._
solidairement entre eux: 7'200 fr.;
- B._ et A._
solidairement entre eux: 14'280 fr.;
- B._: 91'680 fr.
Cette décision a été confirmée par arrêt de la Cour administrative du Tribunal cantonal (ci-après: le Tribunal cantonal) du 3 avril 2012. En substance, le Tribunal cantonal a confirmé la nature publique du litige portant sur une indemnité réclamée par le canton pour du gibier abattu illicitement. Elle a admis, sur la base du droit cantonal, que c'est par voie de décision que l'Etat doit réclamer la réparation du préjudice subi en cas de délit de chasse et non par la voie de l'action de droit administratif. La compétence pour exiger la réparation du dommage incombait au Département cantonal et non à l'Office cantonal, de sorte que la décision valablement rendue le 9 septembre 2011 devait être considérée comme la décision initiale. Enfin, le délai relatif à la prescription, rallongé de sept ans en vertu de l'art. 60 al. 2 CO, applicable par renvoi de l'art. 23 LChP, n'était pas échu à la date du 9 novembre 2011, ni à la date du jugement du Tribunal cantonal.
C. Le Tribunal fédéral a reçu deux recours en matière de droit public interjetés contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 3 avril 2012, l'un de A._, l'autre de B._.
C.a A._ (ci-après: le recourant 1) requiert l'annulation de l'arrêt sous suite de frais et dépens (affaire 2C_404/2012). Il demande également au Tribunal de céans de déclarer l'incompétence du Département cantonal, et la nullité de sa décision du 9 septembre 2011. Il conteste la nature publique de la prétention de l'État et soutient en substance que le canton devait faire valoir ses prétentions par voie civile. La prétention en remboursement du dommage serait toutefois prescrite en raison de la nullité de la décision du Département cantonal du 9 septembre 2011.
C.b B._ (ci-après: le recourant 2) conclut également, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 3 avril 2012 (affaire 2C_455/2012). Il conteste la faculté de l'Etat de réclamer la réparation du dommage par voie de décision, soutenant qu'il incombait à ce dernier d'agir par la voie d'une action civile, et soulève l'exception de prescription.
C.c Appelés à se déterminer sur chacun des recours, le Tribunal cantonal et le Département cantonal concluent à leur rejet. Les recourants 1 et 2 ont communiqué des observations par lesquelles ils persistent dans leurs conclusions.

Considérant en droit:
1. Dirigés contre la même décision d'une instance cantonale de recours, les deux recours reposent sur les mêmes faits et sur des questions de droit qui se chevauchent. Il se justifie dès lors de joindre les causes par économie de procédure et de statuer sur les deux recours dans un seul arrêt (cf. art. 71 LTF et 24 al. 2 let. b de la loi de procédure civile fédérale du 4 décembre 1947 [RS 273]).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle donc librement la recevabilité des recours qui sont déposés devant lui (<ref-ruling> consid. 1 p. 43).
2.1 En vertu de l'art. 82 let. a LTF, le Tribunal fédéral connaît des recours contre des décisions rendues dans des causes de droit public. Sur le fond, les contestations concernent les dommages et intérêts causés par un délit de chasse au sens de l'art. 23 LChP. Devant le Tribunal fédéral, le litige soulève toutefois une question de procédure qui porte sur le point savoir si la cause - au fond - ressortit à la juridiction administrative ou, comme le veulent les recourants, des tribunaux civils. Selon la jurisprudence, la réglementation de la chasse relève en principe du droit public au sens de l'art. 82 let. a LTF (cf. arrêt 2C_110/2011 du 14 juillet 2011 consid. 1). Dans la mesure où la sanction litigieuse s'inscrit dans le cadre de cette réglementation, il convient d'entrer en matière sur le recours et de trancher au fond du caractère de droit public ou de droit privé de la prétention en réparation du dommage (cf. arrêt 2C_11/2010 consid. 1.1, non publié aux <ref-ruling> ).
2.2 Par ailleurs, la contestation ne relève pas d'une matière exclue de la voie de recours en matière de droit public au sens de l'art. 83 LTF. En outre, les recourants, qui s'exposent à des condamnations à verser des dommages et intérêts à l'État jurassien, sont particulièrement atteints par la décision litigieuse et ont un intérêt digne de protection à la faire annuler (art. 89 al. 1 let. b et c LTF).
Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF) rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposés en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) et dans les formes requises (art. 42 LTF), les recours sont recevables comme recours en matière de droit public au sens des art. 82 ss LTF.
2.3 Sauf dans les cas cités expressément à l'art. 95 LTF (non pertinents en l'espèce), le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal (ou communal) en tant que tel. Il est seulement possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal (ou communal) constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire (art. 9 Cst.) ou contraire à d'autres droits constitutionnels (cf. <ref-ruling> consid. 2.3 p. 466 et les arrêts cités). Il appartient toutefois à la partie recourante d'invoquer ce grief et de le motiver d'une manière suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF, <ref-ruling> consid. 1.3 p. 60). Le recourant doit donc préciser en quoi l'acte attaqué serait arbitraire, ne reposerait sur aucun motif sérieux et objectif, apparaîtrait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400). Par ailleurs, il ne suffit pas que les motifs de la décision attaquée soient insoutenables, encore faut-il que celle-ci soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 266; <ref-ruling> consid. 2 p. 61 et la jurisprudence citée), ce qu'il appartient aussi à la partie recourante de démontrer en vertu de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 153 et la jurisprudence citée).
2.4 Les conclusions du recourant 1 tendant à l'annulation de la décision du Département cantonal du 9 septembre 2011 sont irrecevables devant le Tribunal fédéral, en raison de l'effet dévolutif du recours déposé auprès du Tribunal cantonal.
3. Le recourant 2 reproche au Tribunal cantonal de ne pas avoir individualisé et daté chaque acte illicite comme il le demandait, soutenant que certains de ces actes sont prescrits. Cette omission violerait son droit d'être entendu.
Le droit d'être entendu comprend notamment l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle. Celle-ci n'est pas tenue de discuter de manière détaillée tous les arguments soulevés par les parties ni de statuer séparément sur chacune des conclusions qui lui sont présentées. Elle peut se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige; il suffit que le justiciable puisse apprécier correctement la portée de la décision et l'attaquer à bon escient (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 236).
Le Tribunal cantonal a délimité le dommage, qui n'est pas contesté par le recourant, comme étant la résultante des délits de chasse dont ce dernier a été reconnu coupable, et dont la liste exhaustive et datée figure dans l'arrêt de la Cour pénale du Tribunal cantonal rendu le 24 août 2010. L'argumentation de l'instance précédente s'avère suffisante pour apprécier l'exception de prescription soulevée par le recourant. Le grief relatif au défaut de motivation doit par conséquent être rejeté.
4. Le recourant 1 conteste la nature administrative de la réparation du dommage causé par un délit de chasse (art. 23 LChP). Il considère également que c'est à tort que la Cour cantonale a admis la compétence du Département cantonal pour fixer le montant du dommage par voie de décision. Le recourant 2 conteste la faculté de l'Etat de réclamer le dommage résultant du délit de chasse par voie de décision. Ils soutiennent tous deux que l'État devait faire valoir ses prétentions par voie civile.
4. Le recourant 1 conteste la nature administrative de la réparation du dommage causé par un délit de chasse (art. 23 LChP). Il considère également que c'est à tort que la Cour cantonale a admis la compétence du Département cantonal pour fixer le montant du dommage par voie de décision. Le recourant 2 conteste la faculté de l'Etat de réclamer le dommage résultant du délit de chasse par voie de décision. Ils soutiennent tous deux que l'État devait faire valoir ses prétentions par voie civile.
4.1 4.1.1 Le Tribunal fédéral s'appuie sur plusieurs critères pour déterminer si une contestation relève du droit privé ou du droit public. Il s'agit en effet d'examiner si la norme sur laquelle elle s'appuie sauvegarde exclusivement ou principalement l'intérêt public ou les intérêts privés (critère des intérêts), si elle réglemente la réalisation de tâches publiques ou l'exercice d'une activité publique (critère fonctionnel), si les rapports qu'elle organise subordonnent une partie à l'autre en fait ou en droit ou les fait traiter d'égal à égal à tous points de vue (critère de la subordination), ou enfin si la violation de la norme entraîne une sanction relevant du droit privé (par exemple, nullité d'un acte juridique) ou une sanction relevant du droit public (par exemple, révocation d'une autorisation) en vertu du critère modal ou de la sanction. Aucun de ces critères ne l'emporte a priori sur les autres. Il faut en effet garder à l'esprit que la délimitation entre droit privé et droit public répond à des fonctions totalement différentes suivant les nécessités de la réglementation en cause et, notamment, selon les conséquences juridiques pouvant en découler dans chaque affaire; ces exigences ne peuvent pas être théoriquement réunies en un seul critère distinctif qui ferait définitivement autorité, mais requièrent au contraire une approche modulée et pragmatique (cf. <ref-ruling> consid. 4.1).
4.1.2 Même s'il n'appartient pas à l'État (art. 718 CC), le gibier constitue un bien inhérent au territoire cantonal (cf. <ref-ruling> consid. 3b; David Hofmann, La liberté économique suisse face au droit européen, 2005, p. 135, Denis Piotet, Commentaire de l'arrêt du 20.2.2004 de la première cour de droit civil du Tribunal fédéral, La Fondation pour la conservation du gypaète barbu c/ masse en faillite de la succession répudiée B., 4C.317/2002, in PJA 2004 p. 1262, 1265) sur lequel la chasse constitue l'un des monopoles historiques à caractère essentiellement territorial (cf. <ref-ruling> consid. 3a et b). La régale de la chasse permet aux cantons de disposer de ce droit et d'en déterminer l'étendue (cf. ZBl 2004 p. 322 consid. 3.3). Ainsi, le droit cantonal règle les conditions d'exercice de la chasse, l'octroi des permis, la fixation de périodes d'interdiction, et les taxes éventuelles (cf. Hofmann, précité, p. 135), inscrivant le particulier dans un rapport de subordination.
De plus, la protection de la faune est un élément d'intérêt public récent à laquelle les législations fédérales et cantonales contribuent au moins autant que la régale (Pierre Moor, Droit administratif, Vol. III, 1992, p. 388). Ainsi, la LChP vise notamment, à son art. 1, la conservation de la diversité des espèces, la préservation des espèces animales menacées, et l'exploitation équilibrée par la chasse des populations de gibier (al. 1). Cette loi fixe les principes selon lesquels les cantons doivent réglementer la chasse (al. 2). Elle poursuit par là principalement un but d'intérêt public.
4.1.3 Dans le cadre d'une relation de droit public, les particuliers peuvent être tenus pour responsables des préjudices qu'ils causent à l'État, au titre du droit public de la responsabilité, lorsqu'une loi le prévoit (cf. Pierre Moor, Droit administratif, Vol. II, Berne, 2002, p. 145). C'est dans ce cadre que l'art. 23 LChP confère au canton ou à la commune le droit d'exiger la réparation du dommage causé par un délit de chasse, soit la valeur de l'animal illicitement abattu (cf. Piotet, précité, p. 1265), ce principe devant être concrétisé au niveau cantonal (art. 1 al. 2 LChP).
4.1.4 Il ressort tant du rapport de subordination dans lequel le particulier est placé par rapport à la collectivité publique que du but d'intérêt public poursuivi par la LChP, que le chasseur est lié au canton par un rapport de droit public. Comme l'art. 23 LChP prévoit une responsabilité du particulier pour le gibier illicitement abattu, la demande de remboursement pour le dommage causé à la faune relève du droit public.
4.2 L'art. 23 LChP confère au canton ou, le cas échéant, à la commune, la compétence d'exiger la réparation du dommage, mais ne spécifie pas la procédure à suivre pour le réclamer. La compétence de déterminer si l'autorité publique doit réclamer son dommage par voie de décision ou d'action revient dès lors au canton.
Les dispositions réglementaires cantonales en matière de chasse n'indiquent pas expressément la voie procédurale, mais l'instance précédente a déduit du tarif précis pour les animaux tués illicitement prévu par l'art. 47 de l'ordonnance cantonale sur la chasse et la protection de la faune sauvage du 6 février 2007 (RS/JU 922.111; ci-après: l'ordonnance cantonale) que la réclamation devait faire l'objet d'une décision et que cette procédure était conforme au droit cantonal de procédure administrative. La conclusion à laquelle parvient le Tribunal cantonal n'est pas arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4) - et d'ailleurs les recourants ne le soutiennent pas - , tant il est vrai qu'en règle générale, les prétentions de droit public ne sont pas soumises directement à un tribunal, par voie d'action, mais doivent être déterminées dans une décision administrative sujette à recours (cf. arrêt H 341/00 du 15 mars 2001 consid. 1 a).
4.3 Le recourant 1 s'emploie à démontrer que l'art. 6 de la loi cantonale sur la chasse du 11 décembre 2002 (RS/JU 922.11; ci-après la loi cantonale) n'attribuant pas de compétence expresse au Département cantonal en matière de réparation du dommage pour délit de chasse, la confirmation de la compétence de ce dernier violerait les principes de la légalité et de la séparation des pouvoirs, conduisant à une décision arbitraire.
Appelé à revoir l'application d'une norme cantonale sous l'angle de l'arbitraire, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue que si celle-ci apparaît insoutenable ou en contradiction manifeste avec la situation effective, ou encore si elle a été adoptée sans motifs objectifs ou en violation d'un droit certain. En outre, il ne suffit pas que les motifs de la décision critiquée soient insoutenables; encore faut-il que cette dernière soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 4; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 133; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 260), ce qu'il revient à la partie recourante de démontrer conformément aux exigences de motivation déduites de l'art. 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 400).
La loi cantonale, applicable à l'état de fait dès son entrée en vigueur (cf. <ref-ruling> consid. 3.1; <ref-ruling> consid. 3.2), prévoit une compétence générale subsidiaire du Département cantonal. En effet, l'art. 5 lui confère toutes les compétences qui ne sont pas attribuées expressément à une autre autorité. Le principe de la légalité est ainsi respecté et le Tribunal cantonal a donc fondé sans arbitraire la compétence du Département cantonal sur cet article, et non sur la base de l'art. 6 de cette loi, qui énumère les compétences spéciales attribuées à l'office des eaux et de la protection de la nature. L'argument du recourant tombe dès lors à faux et le grief, mal fondé, doit être rejeté.
4.4 Le recourant 2 soutient que la décision conjointe du Département cantonal est « abusive » et contraire au « principe de la sécurité juridique ». Cependant, faute d'une motivation suffisante (art. 106 al. 2 LTF), ce grief doit être déclaré irrecevable.
4.5 Les considérations qui précèdent conduisent à conclure que, contrairement à ce que soutiennent les recourants, le délit de chasse en cause s'inscrit dans une relation de droit public qui crée une responsabilité pour le dommage causé de ce chef, et la requête en réparation de ce dommage a été correctement formalisée par voie de décision, prise par le Département cantonal.
5. Le recourant 1 soutient que le délai de prescription est échu. Le recourant 2 fait valoir d'une part que l'art. 60 al. 2 CO ne s'applique qu'à l'action civile, et d'autre part que certains actes délictueux sont prescrits.
5.1 L'art. 23 LChP pose le principe du droit à la réparation du dommage causé à l'État et renvoie aux dispositions du code des obligations sur les actes illicites applicables à titre de droit public supplétif (cf. p. ex. Thierry Tanquerel, Manuel de droit administratif, 2011, n° 382, p. 126). L'art. 60 CO régissant la prescription des obligations résultant d'actes illicites prévoit que l'action en dommages-intérêts se prescrit par un an à compter du jour où la partie lésée a eu connaissance du dommage ainsi que de la personne qui en est l'auteur, et, dans tous les cas, par dix ans dès le jour où le fait dommageable s'est produit (al. 1). Toutefois, si les dommages-intérêts dérivent d'un acte punissable soumis par les lois pénales à une prescription de plus longue durée, cette prescription s'applique à l'action civile (al. 2).
Selon la jurisprudence du Tribunal fédéral, le créancier connaît suffisamment le dommage lorsqu'il apprend, touchant son existence, sa nature et ses éléments, les circonstances propres à fonder et à motiver une demande de réparation; le dommage est suffisamment défini lorsque le créancier détient assez d'éléments, quant à son principe et son étendue, pour qu'il soit en mesure de l'apprécier (<ref-ruling> consid. 3.1.1 p. 68; <ref-ruling> consid. 3a). La personne auprès de laquelle l'administration doit faire valoir sa prétention doit également être déterminée (cf. <ref-ruling> consid. 3.1.2 p. 68; <ref-ruling> consid. 3 p. 17).
La prescription est ensuite interrompue par toute démarche propre à faire admettre la prétention en question, qui vise à faire avancer la procédure et qui est accomplie en la forme adéquate y compris dans le cadre d'une procédure d'opposition, de recours ou de plainte (cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 551; <ref-ruling> consid. 5b p. 176; arrêt 2A.100/2007 du 5 décembre 2008, consid. 2.2).
5.2 En vertu de l'art. 5 al. 3 Cst., les particuliers sont tenus d'agir conformément au principe de la bonne foi. De ce principe général du droit découle également le principe selon lequel l'abus de droit n'est pas protégé. L'attitude contradictoire constitue l'une des formes de l'abus de droit (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 169 et les arrêts cités). Plus particulièrement, la Tribunal fédéral a déjà jugé que le débiteur commet un abus de droit en se prévalant de la prescription, non seulement lorsqu'il amène astucieusement le créancier à ne pas agir en temps utile, mais également lorsque, sans mauvaise intention, il a un comportement qui incite le créancier à renoncer à entreprendre des démarches juridiques pendant le délai de prescription et que, selon une appréciation raisonnable, fondée sur des critères objectifs, ce retard apparaît compréhensible; le comportement du débiteur doit être en relation de causalité avec le retard à agir du créancier (<ref-ruling> consid. 2 p. 437; <ref-ruling> consid. 4a p. 241; arrêt 4A_586/2011 du 8 mars 2012, consid. 7).
5.3 Le nombre d'animaux abattus illégalement et leur répartition entre les auteurs du dommage a été fixé par la condamnation pénale des recourants, qui est devenue définitive avec l'arrêt de la Cour pénale du Tribunal cantonal du 24 août 2010 (art. 437 CPP). Ces éléments étaient nécessaires pour déterminer le dommage et arrêter le montant de la réparation exigible auprès de chacun des recourants, l'art. 47 de l'ordonnance cantonale établissant un tarif précis des différentes sommes dues pour les animaux sauvages abattus illégalement. C'est donc à cette date que le délai de prescription relatif a commencé à courir.
Parallèlement, et suite à la décision du Tribunal correctionnel du 6 novembre 2009, la décision rendue le 20 janvier 2010 par l'Office cantonal faisait l'objet d'une procédure d'opposition à laquelle les recourants étaient parties. Dans le cadre de cette procédure, l'Office cantonal a requis le 2 novembre 2010 la renonciation à l'exception de prescription compte tenu des modifications portées par la Cour pénale au jugement de première instance. Les recourants ont expressément renoncé à faire valoir l'exception de prescription pendant un an à compter du 6 novembre 2010. Le Département cantonal a rendu le 9 septembre 2011, conjointement avec l'Office cantonal, une décision, objet de la présente procédure, réclamant aux recourants la réparation du dommage tel qu'établi par la Cour pénale du Tribunal cantonal et mettant un terme à la procédure d'opposition. Cette décision est intervenue avant l'expiration du délai de prescription prorogé, et moins de dix ans à compter des premiers faits constitutifs du dommage. Dans ce contexte, l'invocation par les recourants de l'exception de prescription reflète même, en l'absence de tout autre acte de procédure, une attitude contradictoire constitutive d'un abus de droit. L'exception de prescription soulevée par les recourants doit donc être écartée.
6. Mal fondés, les recours doivent être rejetés. Succombant, les recourants doivent supporter les frais de la procédure (art. 66 al. 1 LTF). Le Département de l'environnement et de l'équipement du canton du Jura, qui a obtenu gain de cause dans l'exercice de ses attributions officielles, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 2C_404/2012 et 2C_455/2012 sont jointes.
2. En tant que recevables, les recours 2C_404/2012 et 2C_455/2012 sont rejetés.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont solidairement mis à la charge des recourants.
4. Le présent arrêt est communiqué aux représentants des parties, au Département de l'environnement et de l'équipement et à la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura.
Lausanne, le 11 février 2013
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Cavaleri Rudaz