Fatti :
A.- F._ è stato amministratore unico, con diritto di firma individuale, della R._ SA di B._ dal 9 luglio 1996 fino al suo fallimento, decretato dal Pretore del distretto di R._ in data 4 giugno 1999, prima che la procedura fallimentare venisse in seguito sospesa e chiusa per mancanza di attivi.
Mediante decisione 26 agosto 1999, la Cassa di compensazione Gastrosuisse, constatato di aver subito un danno di fr. 39'607. 50 a seguito del mancato versamento dei contributi paritetici dovuti dalla fallita per gli anni 1997 e 1998, ne ha preteso il pagamento da F._.
B.- In seguito all'opposizione interposta dall'interessato, patrocinato dall'avv. Stefano Arnold, la Cassa ha promosso nei suoi confronti azione di risarcimento danni al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo la condanna al pagamento dei contributi sociali rimasti scoperti. Con atto 9 febbraio 2000, la Cassa, a seguito della contestazione sollevata dal convenuto in merito all'inserimento nella richiesta di risarcimento di contributi relativi all'assicurazione malattia di perdita di guadagno e all'assicurazione contro gli infortuni, ha modificato l'importo risarcitorio riducendolo a fr. 20'974. 20.
Con giudizio 26 marzo 2001, i primi giudici hanno accolto la petizione della Cassa e condannato F._ al risarcimento di fr. 20'974. 20, addebitandogli grave negligenza nell'osservanza dei doveri di amministratore unico della fallita.
C.- F._, sempre assistito dall'avv. Arnold, interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni, facendo valere una violazione della legislazione federale in materia come pure la lesione di propri diritti costituzionali per non avere i primi giudici assunto prove determinanti da lui debitamente offerte.
Nel frattempo, con atto 9 maggio 2001, il Presidente della seconda Corte di diritto pubblico del Tribunale federale ha trasmesso per competenza al Tribunale federale delle assicurazioni copia del ricorso di diritto pubblico 6 maggio 2001, che l'insorgente aveva parallelamente inoltrato alla Corte di Losanna. Con il primo gravame l'interessato chiede, in via principale, l'annullamento del giudizio cantonale e il conseguente rinvio degli atti ai primi giudici per nuovo giudizio, previo complemento d'istruttoria. In via subordinata postula l'annullamento della pronunzia impugnata e della decisione della Cassa. Con il ricorso di diritto pubblico chiede pure l'annullamento del giudizio di prima istanza e fa valere una violazione del diritto di essere sentito e un accertamento incompleto dei fatti.
La Cassa propone la reiezione del ricorso di diritto amministrativo, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto :
1.- Il Tribunale federale delle assicurazioni giudica in ultima istanza i ricorsi di diritto amministrativo contro le decisioni nel senso degli articoli 97, 98 lett. b a h e 98a OG, in materia di assicurazioni sociali (art. 128 OG). E la legge federale sulla procedura amministrativa considera decisioni in tal senso soltanto provvedimenti delle autorità nel singolo caso, fondati sul diritto pubblico federale (art. 5).
L'art. 104 lett. a OG dispone che con il ricorso di diritto amministrativo il ricorrente può fare valere la violazione del diritto federale, quindi anche dei diritti costituzionali e in particolare di quelli tutelati dall'art. 4 vCost. (<ref-ruling> consid. 3 e sentenze ivi citate), tra cui rientra il diritto di essere sentito ora disciplinato dall'<ref-law>
In via giurisprudenziale il Tribunale federale ha riconosciuto che il ricorso di diritto amministrativo può assumere funzione di ricorso di diritto pubblico quando è proposto contro violazioni di diritto costituzionale commesse dall'autorità cantonale in materie sottoposte al controllo giurisdizionale dell'autorità federale agente quale giudice amministrativo (<ref-ruling> consid. 3 e sentenze ivi citate). Considerata la sussidiarietà assoluta del ricorso di diritto pubblico, è quindi nell'ambito del ricorso di diritto amministrativo che deve essere esaminata la denunciata violazione dei diritti costituzionali (<ref-ruling> consid. 1b, 132 consid. 1a, 112 Ia 358 consid. 4a, 110 Ib 257, 110 V 363 consid. 1c, 108 Ib 73 consid. 1a, 104 Ib 120 seg. ; Auer, La juridiction constitutionnelle en Suisse, pag. 122 n. 212; Grisel, Traité de droit administratif, vol. II, pag. 908 seg. ; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2a ed., pag. 92 segg. e 235).
2.- La lite ha per oggetto il risarcimento dei danni per il mancato pagamento di contributi AVS/AI/IPG/AD e per assegni familiari (AF). Ora, per quel che riguarda questi ultimi, essi attengono alla legislazione cantonale, per cui il loro esame sfugge al controllo giudiziale del Tribunale federale delle assicurazioni, il quale è legittimato a statuire unicamente circa gli oneri di diritto federale (<ref-ruling> consid. 1b, 118 V 69 consid. 1b e riferimento).
Nella misura in cui riguarda danni addebitabili al mancato versamento di simili contributi, il ricorso di diritto amministrativo è pertanto irricevibile.
Per il resto, nella misura in cui la controversia non ha per oggetto anche la richiesta di risarcimento per mancato versamento di contributi AF, la materia del contendere è di diritto federale ed è pertanto esaminabile da questa Corte nel contesto del ricorso di diritto amministrativo presentato, il quale, per la suesposta giurisprudenza, potrà assumere, in questo ambito, anche la funzione di ricorso di diritto pubblico in merito alle sollevate censure di violazione dei diritti costituzionali, in concreto della lesione del diritto di essere sentito.
3.- Qualora la lite non verta sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, il Tribunale federale delle assicurazioni deve limitarsi ad esaminare se il giudizio di primo grado abbia violato il diritto federale, compreso l'eccesso o l'abuso del potere di apprezzamento, oppure se l'accertamento dei fatti sia manifestamente inesatto, incompleto o avvenuto violando norme essenziali di procedura (art. 132 OG in relazione con gli art. 104 lett. a e b e 105 cpv. 2 OG).
4.- Il ricorrente contesta il giudizio cantonale, oltre che per ragioni di merito, anche per motivi d'ordine formale. Egli censura infatti in primo luogo la violazione del suo diritto di essere sentito, in particolare il rifiuto dell'assunzione di prove rilevanti (testi, richiamo dell'incarto dall'Ufficio esecuzioni e fallimenti (UEF) di B._) che avrebbero dimostrato l'adempimento da parte sua, in qualità di amministratore unico, degli obblighi di diligenza e di alta vigilanza nei confronti di S._ e A._, azionisti e amministratori di fatto della fallita.
a) Per costante giurisprudenza, resa vigente il precedente testo costituzionale, ma che ha mantenuto validità anche a seguito della sua modifica, dal diritto di essere sentito deve, tra l'altro, essere dedotto il diritto per l'interessato di fornire prove circa i fatti suscettibili di influire sul provvedimento, quello di poter prendere visione dell'incarto, quello di partecipare all'assunzione delle prove, di prenderne conoscenza e di determinarsi al riguardo (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b e sentenze ivi citate).
Se però gli accertamenti svolti d'ufficio permettono all'amministrazione o al giudice, che si sono fondati su un apprezzamento diligente delle prove, di giungere alla convinzione che certi fatti presentino una verosimiglianza preponderante, e che ulteriori misure probatorie non potrebbero modificare questo apprezzamento, è superfluo assumere altre prove (apprezzamento anticipato delle prove; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, pag. 212 no. 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2a ed., pag. 39 no. 111 e pag. 117 no. 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2a ed., pag. 274; cfr. anche <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c e riferimenti). In tal caso non sussiste una violazione del diritto di essere sentito conformemente all'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d e sentenza ivi citata).
Va pure ricordato che nell'ambito dell'accertamento dei fatti e della valutazione delle prove il giudice di merito dispone di un ampio potere di apprezzamento. Per censurare un asserito accertamento arbitrario dei fatti o un'asserita valutazione arbitraria delle prove non è sufficiente che il ricorrente critichi semplicemente la decisione impugnata o che contrapponga a quest'ultima un proprio accertamento o una propria valutazione, per quanto essi siano sostenibili o addirittura preferibili. Egli deve bensì dimostrare per quale motivo l'accertamento dei fatti o la valutazione delle prove da lui criticati sarebbero manifestamente insostenibili o in chiaro contrasto con la situazione di fatto, si fondano su una svista manifesta o contraddicono in modo urtante il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2a, 125 II 15 consid. 3a, 124 I 316 consid. 5a, 124 V 139 consid. 2b e riferimenti).
b) In concreto, il ricorrente sostiene che l'audizione dei due menzionati azionisti e gerenti di fatto della società, S._ e A._, nonché di alcuni dipendenti della fiduciaria G._ SA (O._, Z._ e C._), che si erano occupati della contabilità della fallita, come pure dei precedenti gerenti dell'esercizio pubblico, signori L._, si sarebbe imposta ai fini di dimostrare la mancanza di una sua responsabilità in relazione al fallimento della R._ SA, che, a parer suo, sarebbe unicamente ascrivibile allo scorretto comportamento dei citati azionisti nonché amministratori di fatto. Sennonché tale argomentazione risulta a priori inconferente.
Infatti, contrariamente a quanto sostiene il ricorrente, i poteri e le incombenze di un amministratore unico di una società anonima sono quelli definiti dalla legge che, come tali, non sono suscettibili di interpretazione a dipendenza dell'opinione che possono aver maturato alcuni dipendenti della G._ SA. Non si vede pertanto per quale motivo dovrebbero essere sentite queste persone quando agli atti risultano i documenti contabili necessari, né si comprende perché si dovrebbero sentire i due azionisti e amministratori di fatto della società, quando decisivo è determinare se il ricorrente abbia ossequiato i doveri che incombono ad un amministratore unico. Va puntualizzato a tal proposito che colui che riveste una tale carica ha l'obbligo di prestare maggior attenzione all'operato di coloro che gestiscono gli affari importanti della ditta, tanto più se si considera che S._ e A._ esercitavano la funzione di cuoco e di pizzaiolo. Le procure concesse da F._ a coloro che egli ritiene essere gli amministratori di fatto affinché potessero validamente firmare in luogo del qui ricorrente qualsiasi atto riferito all'amministrazione ordinaria della società sono inidonee dal liberarlo dagli oneri che si era assunto accettando la nomina di amministratore unico della R._ SA.
c) Per quanto concerne poi l'acquisizione dei documenti giustificativi (depositati presso l'UEF di B._) che gli amministratori di fatto avrebbero consegnato alla fiduciaria, va ricordato al ricorrente che non può essere richiesta in termini generici l'edizione di documentazione che era suo preciso dovere indicare con esattezza, potendosi da lui esigere che egli procedesse in modo selettivo e mirato all'offerta e produzione dei mezzi di prova rilevanti per il giudizio e non incombendo ai giudici cantonali il compito di supplire ad eventuali carenze in tal senso.
d) Visto quanto precede, si deve concludere che non sussiste in concreto alcuna violazione del diritto di essere sentito da parte della Corte cantonale per aver rifiutato l'audizione dei testi citati e il richiamo del tutto generico dell'incarto dall'UEF di B._. I primi giudici potevano legittimamente considerare che gli atti in possesso fossero sufficienti per chiarire la fattispecie, non fosse altro per l'ammissione di negligenza resa dallo stesso ricorrente secondo cui "non esistono verbali delle assemblee generali ordinarie per gli esercizi 1996 e 1997, in quanto le stesse non sono state tenute in via formale".
5.- F._ censura inoltre, in quanto non conforme al diritto vigente, l'inclusione nella richiesta di risarcimento ex <ref-law> dei contributi dell'assicurazione contro la disoccupazione, ritenendo che essi non possano essere pretesi perché non menzionati dalla giurisprudenza del Tribunale federale pubblicata in <ref-ruling> consid. 3. Ma anche tale critica risulta infondata.
Come rettamente ricordato dai primi giudici, questa Corte ha già avuto modo di esprimersi sulla questione e di rilevare che il mancato pagamento da parte dei datori di lavoro dei contributi dell'assicurazione contro la disoccupazione è costituivo di un danno ai sensi dell'<ref-law> e legittima le casse di compensazione a procedere ai fini del risarcimento (<ref-ruling>). Non vedendo ragionevole motivo per distanziarsi da tale giurisprudenza, se ne deve concludere che a giusta ragione la Cassa ha considerato anche tali contributi quale posta di danno nella sua pretesa risarcitoria.
6.- a) Contestate risultano pure le conclusioni dei giudici cantonali nella misura in cui hanno ritenuto l'insorgente responsabile del danno cagionato alla Cassa a seguito del mancato pagamento dei contributi paritetici.
Quest'ultimo rileva che gli competeva unicamente un'alta vigilanza nei confronti dei gerenti effettivi della società, S._ e A._. Riferisce pure che la fiduciaria incaricata di tenere i conti annuali (G._ SA) non aveva mai mosso obiezioni alle indicazioni degli azionisti circa l'andamento della società, motivo per cui non vi era alcuna ragione di preoccuparsi e intervenire. L'interessato conclude asserendo che la Corte cantonale avrebbe apprezzato i fatti in maniera superficiale, incompleta e parziale, in quanto non avrebbe valutato dati importanti emersi sia dal bilancio "provvisorio" al 31.12.1998 - in cui si riscontra una diminuzione degli attivi (da fr. 173'526. 35 a fr. 153'198. 30, con una flessione pari all'11. 7% circa) a fronte di un aumento dei passivi (da fr. 81'203. 65 a fr. 130'830. 60, con una variazione del 61,1% circa) - che dal conto economico, in cui si evidenzia un calo dei ricavi passati da fr. 476'154. 25 nel 1997 a fr. 382'857. 40 nel 1998 (pari al 19,5%). Secondo il ricorrente questi dati dimostrerebbero che gli amministratori di fatto e azionisti avrebbero sottratto parte degli incassi.
b) Gli argomenti addotti dal ricorrente per il mancato pagamento dei contributi non sono invocabili quali esimenti.
Accettando a partire dal luglio 1996 il mandato di amministratore unico della R._ SA, l'interessato si è assunto anche gli oneri connessi con tale funzione. Al riguardo, questa Corte ha già avuto modo di rilevare che l'organo di una società anonima deve prestare particolare attenzione nella scelta del personale al quale affida la gestione degli affari importanti della ditta (cura in eligendo), alle istruzioni che egli impartisce (cura in instruendo) e alla sorveglianza (cura in custodiendo). È segnatamente suo preciso dovere vigilare affinché i contributi vengano regolarmente versati (<ref-ruling> consid. 3a).
Tale dovere risulta accresciuto quando si tratti, come in concreto, di un amministratore unico, ritenuto che se è vero che quest'ultimo può delegare compiti - tra cui anche quello di curare che i contributi vengano versati - è pure esatto che la delega non lo esime dal vigilare che le funzioni delegate vengano anche effettivamente svolte. Inoltre, l'amministratore unico deve pure conservare un assoluto controllo sugli affari importanti della ditta. L'organo è tenuto ad informarsi periodicamente sull'andamento dell'azienda e sugli affari principali, richiedendo rapporti dettagliati, studiandoli attentamente, cercando di chiarire errori ed intervenendo per correggere irregolarità. Se dalle informazioni raccolte sorge il sospetto di una gestione scorretta o negligente da parte di chi ha ottenuto la delega gestionale, l'amministratore deve intervenire, avvalendosi se del caso dell'assistenza di un esperto, affinché le prescrizioni siano rispettate (<ref-ruling> seg.
consid. 4a).
c) Nel caso di specie, F._ non può seriamente pretendere di venire liberato dalle sue responsabilità di amministratore asserendo semplicemente di avere fatto affidamento sulle mancate segnalazioni da parte della fiduciaria incaricata di tenere i conti annuali e di non avere pertanto avuto motivo di intervenire sulla gestione effettiva della società.
Almeno nelle occasioni in cui ricevette i due precetti esecutivi nell'ottobre 1996 e nel gennaio 1997, riferiti a contributi impagati per il secondo e terzo trimestre 1996, il ricorrente è venuto a conoscenza di fatti che dovevano oggettivamente indurre un accorto e diligente amministratore a riflettere su eventuali problemi di liquidità e ad agire di conseguenza, in particolare mediante opportune verifiche e controlli, a maggior ragione se si considera che gli azionisti della società erano al contempo dipendenti della stessa. Ciò che invece non è stato. Dalle tavole processuali risulta che l'insorgente non si è mai seriamente attivato in tal senso, limitandosi a fare affidamento sulle affermazioni degli amministratori di fatto, a suo dire tranquillizzanti perché formulate in presenza dei rappresentanti della G._ SA. Allo stesso modo, il ricorrente non si è nemmeno mai preoccupato di convocare formalmente l'assemblea generale ordinaria - così come ordinato dall'<ref-law> - accontentandosi, per sua stessa ammissione, di tenere riunioni informali con A._ e i responsabili della fiduciaria, senza peraltro curarsi della redazione di un verbale che gli avrebbe permesso di comprovare "l'alta vigilanza" che pretende di aver esercitato su coloro cui era stata affidata la gestione effettiva della società.
Attendere fino al 23 febbraio 1999 - ben due anni e mezzo dalla sua entrata in carica quale amministratore unico - per convocare un'assemblea generale straordinaria e rendersi finalmente conto della catastrofica situazione finanziaria della società, denota una chiara mancanza di diligenza per la quale egli è ora chiamato a rispondere.
7.- In esito alle suesposte considerazioni, la valutazione espressa dalla Corte cantonale, essendo conforme al diritto federale, sfugge ad ogni critica, di modo che F._ deve essere ritenuto responsabile del danno causato alla Cassa, che dovrà risarcire.
Non trattandosi in concreto di una lite avente per oggetto l'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura non è gratuita (art. 134 OG a contrario).
Le spese processuali, che seguono la soccombenza, devono pertanto essere poste a carico del ricorrente (art. 135 in relazione con l'art. 156 cpv. 1 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale delle assicurazioni
pronuncia :
I.In quanto ricevibile, il ricorso di diritto amministrativo
è respinto.
II. Le spese giudiziarie, fissate in fr. 1'600.--, sono poste a carico del ricorrente e saranno compensate con le garanzie prestate da quest'ultimo.
III. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.