Faits :
A.
Par ordonnance pénale du 19 novembre 2014, A._, ressortissant guinéen, a été condamné à une peine pécuniaire de 45 jours-amende à 30 fr. le jour, sous déduction d'un jour de détention avant jugement, pour l'infraction de séjour illégal au sens de l'art. 115 al. 1 let. b de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RS 142.20). A cette occasion, le sursis accordé par ordonnance pénale du 1 er octobre 2014 à la peine pécuniaire de 30 jours-amende à 30 fr. le jour pour séjour illégal a été révoqué.
Le 21 novembre 2014, A._ a formé opposition contre l'ordonnance pénale susmentionnée. Il a également requis l'assistance judiciaire, requête rejetée le 4 décembre suivant par le Ministère public. Celui-ci a considéré que la cause ne présentait pas de difficultés particulières de fait ou de droit et était de peu de gravité. Le recours formé par l'intéressé contre cette décision a été rejeté par arrêt du 3 mars 2015 de la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève. En substance, cette juridiction a considéré que la sanction ne dépasserait pas le maximum de 120 jours-amende caractérisant les "cas bagatelles".
B.
Par mémoire du 20 avril 2015, A._ forme un recours en matière pénale contre ce jugement, concluant à son annulation. Il requiert l'octroi de l'assistance judiciaire et la nomination de son conseil en tant qu'avocat d'office. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'elle lui accorde l'assistance judiciaire. Il sollicite également celle-ci pour la procédure fédérale.
Invitée à se déterminer, l'autorité précédente s'est référée à ses considérants sans formuler d'observations. Quant au Ministère public, il a conclu au rejet du recours sans autres observations.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière pénale est ouvert contre une décision incidente par laquelle l'assistance judiciaire gratuite est refusée à une partie à la procédure pénale (<ref-law>). Le refus de désigner un avocat d'office est susceptible de causer au prévenu un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>, de sorte qu'il peut faire l'objet d'un recours immédiat au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 4 p. 338 et les références).
Pour le surplus, le recours est formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision rendue en dernière instance cantonale (<ref-law>) et les conclusions présentées sont recevables au regard de l'<ref-law>. Il y a donc lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche à la cour cantonale une violation de l'<ref-law>. Il soutient que sa cause ne serait pas dénuée de gravité dès lors qu'il pourrait se voir infliger une peine privative de liberté allant jusqu'à un an selon l'art. 115 al. 1 LEtr. En outre, sa cause présenterait des difficultés en fait et en droit, le Ministère public n'ayant pas instruit sa situation administrative. Or, celle-ci serait déterminante pour apprécier les conditions d'application de l'art. 115 al. 1 let. b LEtr (cf. arrêt 6B_196/2012 du 24 janvier 2013 consid. 2).
2.1. En dehors des cas de défense obligatoire (<ref-law>), l'<ref-law> soumet le droit à l'assistance d'un défenseur d'office aux conditions que le prévenu soit indigent - ce qui n'est pas contesté en l'espèce - et que la sauvegarde de ses intérêts justifie une telle assistance.
S'agissant de la seconde condition, elle s'interprète à l'aune des critères mentionnés à l'art. 132 al. 2 et 3 CPP. Ainsi, les intérêts du prévenu justifient une défense d'office lorsque la cause n'est pas de peu de gravité et qu'elle présente, sur le plan des faits ou du droit, des difficultés que le prévenu seul ne pourrait pas surmonter (<ref-law>); ces deux conditions mentionnées à l'<ref-law> doivent être réunies cumulativement.
2.2. S'agissant de la condition relative à la gravité de la cause, la loi statue qu'une affaire n'est pas de peu de gravité lorsque le prévenu est passible d'une peine privative de liberté de plus de quatre mois, d'une peine pécuniaire de plus de 120 jours-amende ou d'un travail d'intérêt général de plus de 480 heures (<ref-law>). En l'espèce, le recourant est prévenu d'infraction à l'art. 115 al. 1 let. b LEtr - infraction passible d'une peine privative de liberté d'un an au plus ou d'une peine pécuniaire - et a fait l'objet d'une ordonnance pénale le condamnant à une peine pécuniaire de 45 jours-amende à 30 fr. le jour. Vu la révocation d'un précédent sursis de 30 jours-amende à 30 fr. le jour, la peine totale s'élève 75 jours-amende.
Certes, l'autorité de jugement de première instance n'est pas liée par la peine prononcée, respectivement requise, par le Ministère public dans l'ordonnance pénale, celle-ci équivalant à la suite de l'opposition formée par le recourant à un acte d'accusation (cf. art. 356 al. 1 et 326 al. 1 let. f CPP). Il n'est donc - à rigueur de droit - pas exclu que le juge de première instance statue sur la question de la quotité de la peine en défaveur du recourant (arrêt 1B_67/2015 du 14 avril 2015 consid. 2.2). Cependant, à l'instar de ce qui prévaut en matière d'appel dirigé contre une condamnation de première instance, la peine prononcée constitue un indice quant à la peine concrète susceptible de devoir finalement être exécutée (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 275).
2.3. Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a d'abord constaté que la peine concrètement encourue par le prévenu était de 75 jours-amende. Prenant ensuite en compte un éventuel risque d'aggravation de la quotité de la peine par l'autorité de jugement de première instance, elle est arrivée à la conclusion que le prévenu était passible d'une peine nettement moins élevée que les 120 jours-amende fixés par l'<ref-law>.
Ces considérations sont conformes au droit fédéral. Contrairement à ce que soutient le recourant, pour apprécier la gravité d'une infraction déterminée, il ne faut pas se fonder sur la seule peine menace prévue par la loi; il convient surtout de tenir compte des circonstances particulières de l'espèce et de la peine concrètement encourue. On ne saurait d'ailleurs tirer d'autres conclusions de l'arrêt 1B_203/2014 du 2 octobre 2014 consid. 2.2 cité par le recourant. En arrivant à la conclusion que la présente affaire constituait encore un "cas bagatelle", la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu d'examiner la seconde condition d'application de l'<ref-law> liée aux prétendues difficultés de l'affaire.
3.
Le recours doit par conséquent être rejeté. Cette issue était d'emblée prévisible, ce qui conduit au rejet de la demande d'assistance judiciaire. Vu les circonstances, il sera exceptionnellement statué sans frais (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 1 er juillet 2015
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : Fonjallaz
La Greffière : Arn