Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 23. August 2010 des Obergerichts des Kantons Zürich, das eine Nichtigkeitsbeschwerde des Beschwerdeführers gegen eine ihm (im Verfahren betreffend Abänderung von Eheschutzmassnahmen) mit Verfügung vom 20. Juli 2010 auferlegte Ordnungsbusse von Fr. 500.-- bzw. gegen einen abweisenden Wiedererwägungsentscheid abgewiesen hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Beschluss des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Zirkular-Erledigungsbeschluss vom 23. August 2010 erwog, trotz Fristansetzung vom 13. Juli 2010 (mit Androhung von Säumnisfolgen) zur Verbesserung der in einem Fristerstreckungsgesuch vom 7. Juli 2010 gemachten ungebührlichen Äusserung habe der Beschwerdeführer die Rechtsvertreterin der Beschwerdegegnerin in einer weiteren Eingabe erneut als "Kinderquälerin" bezeichnet, weshalb dem Beschwerdeführer (gestützt auf Art. 1 Abs. 1 des Gesetzes betreffend die Ordnungsstrafen) eine Ordnungsbusse von Fr. 500.-- auferlegt worden sei, der Beschwerdeführer weise in der dagegen erhobenen Nichtigkeitsbeschwerde keinen Nichtigkeitsgrund im Sinne von <ref-law>/ZH nach, neue Vorbringen seien zum Vornherein unzulässig,
dass das Obergericht weiter erwog, die Ordnungsbusse beruhe auf einer gesetzlichen Grundlage, bei ihrer Verfügung vom 20. Juli 2010 habe die erstinstanzliche Richterin auf den von der Zustellungsempfängerin des Beschwerdeführers am 15. Juli 2010 unterzeichneten Empfangsschein (betreffend die Fristansetzung) sowie auf den Poststempel der weiteren Eingabe (16. Juli 2010) abgestellt und ohne Willkür davon ausgehen dürfen, dass die Zustellempfängerin die für den Beschwerdeführer bestimmten Sendungen unverzüglich an diesen weiterleite, der Beschwerdeführer unterlasse eine Darlegung darüber, wie und wann er durch die Zustellempfängerin Kenntnis von der Verfügung vom 13. Juli 2010 erhalten habe und wie und wann es zum Versand seiner weiteren Eingabe gekommen sei, ebenso wenig setze sich der Beschwerdeführer mit den erstinstanzlichen Erwägungen über die Unerheblichkeit seiner weiteren Einwendungen (angebliche Entschuldigung und Korrektur der Eingabe) auseinander,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht zwar die Auferlegung der Ordnungsbusse als willkürlich bezeichnet,
dass er jedoch nicht in rechtsgenüglicher Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen aufzeigt, inwiefern der Zirkular-Erledigungsbeschluss des Obergerichts vom 23. August 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 150.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. September 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann