Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1960 geborene türkische Staatsangehörige T._ ist seit Anfang Mai 2002 als arbeitslos gemeldet. Am 26. November 2002 wurde sie angewiesen, als gelernte Schneiderin an einem Programm zur vorübergehenden Beschäftigung mit integriertem Kursteil in der S._ GmbH (Textilprodukte, Bügelservice, Flick- und Änderungsservice, Spezialanfertigungen) teilzunehmen. Nachdem die Versicherte dem Personalberater des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV) am 2. Dezember 2002 mitgeteilt hatte, sie könne nicht mehr am Beschäftigungsprogramm teilnehmen, forderte dieser sie nach Klärung der Situation anlässlich des Beratungsgesprächs vom 3. Dezember 2002 auf, diese Tätigkeit wieder aufzunehmen. Da sie am folgenden Tag nicht zur Arbeit erschien, ersuchte die S._ GmbH sie am 4. Dezember 2002 um Angabe des Grundes für die Abwesenheit. T._ reichte daraufhin ein Arztzeugnis ein, welches ihr für die Zeit vom 3. bis 11. Dezember 2002 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit attestierte. Mit Schreiben vom 12. Dezember 2002 wies die S._ GmbH die Versicherte an, die Tätigkeit am 16. Dezember 2002 wieder aufzunehmen, welcher Aufforderung T._ indessen nicht nachkam. Nachdem die Versicherte sich hatte äussern können, stellte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) Basel-Stadt sie mit Verfügung vom 28. Februar 2003 wegen Weisungsverletzung für die Dauer von 31 Tagen ab 17. Dezember 2002 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Auf Einsprache hin reduzierte das KIGA die Einstellungsdauer auf 16 Tage (Einspracheentscheid vom 12. August 2003).
Gemäss Meldung des RAV vom 14. März 2003 weigerte sich T._ in der Folge, eine erneute Zuweisung zur vorübergehenden Beschäftigung in der S._ GmbH entgegenzunehmen. Mit Verfügung vom 20. März 2003 stellte das KIGA sie daher wegen wiederholter Weisungsverletzung für die Dauer von 45 Tagen ab 15. März 2003 in der Anspruchsberechtigung auf Arbeitslosenentschädigung ein. Die Verfügung enthielt folgenden Hinweis: Widersetzt sich die Versicherte nochmals ohne entschuldbaren Grund den Weisungen der Arbeitsmarktbehörde, so muss die KA für ALV feststellen, dass die Versicherte nicht mehr vermittlungsfähig ist, was zur Folge hat, dass kein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mehr besteht. Die gegen die Verfügung erhobene Einsprache hiess das KIGA mit Einspracheentscheid vom 24. Oktober 2003 insofern gut, als es die Einstellungsdauer auf 31 Tage reduzierte.
Anlässlich des Beratungsgesprächs vom 21. Mai 2003 lehnte es T._ erneut ab, die Zuweisung für eine vorübergehende Beschäftigung in der S._ GmbH (datiert vom 19. Mai 2003) zu akzeptieren. Nachdem die Versicherte ihre ablehnende Haltung anlässlich einer Besprechung vom 4. Juni 2003 gegenüber der kantonalen Amtsstelle bestätigt hatte, eröffnete diese ihr mit Verfügung vom 6. Juni 2003, dass sie ab dem 22. Mai 2003 nicht mehr als vermittlungsfähig gelte und daher keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mehr habe. Daran hielt das KIGA mit Einspracheentscheid vom 12. August 2003 fest.
Anlässlich des Beratungsgesprächs vom 21. Mai 2003 lehnte es T._ erneut ab, die Zuweisung für eine vorübergehende Beschäftigung in der S._ GmbH (datiert vom 19. Mai 2003) zu akzeptieren. Nachdem die Versicherte ihre ablehnende Haltung anlässlich einer Besprechung vom 4. Juni 2003 gegenüber der kantonalen Amtsstelle bestätigt hatte, eröffnete diese ihr mit Verfügung vom 6. Juni 2003, dass sie ab dem 22. Mai 2003 nicht mehr als vermittlungsfähig gelte und daher keinen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung mehr habe. Daran hielt das KIGA mit Einspracheentscheid vom 12. August 2003 fest.
B. T._ liess gegen alle drei Einspracheentscheide beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde einreichen. Nach Vereinigung der Verfahren wies dieses die Beschwerden mit Urteil vom 5. Mai 2004 ab.
B. T._ liess gegen alle drei Einspracheentscheide beim Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt Beschwerde einreichen. Nach Vereinigung der Verfahren wies dieses die Beschwerden mit Urteil vom 5. Mai 2004 ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt T._ beantragen, es seien der kantonale Gerichtsentscheid und die Einspracheentscheide vom 12. August 2003 und 24. Oktober 2003 aufzuheben; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und das Amt für Wirtschaft und Arbeit Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. In zeitlicher Hinsicht sind - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend - grundsätzlich diejenigen Rechtssätze relevant, die bei der Verwirklichung des zu Rechsfolgen führenden Sachverhaltes in Geltung standen (<ref-ruling> Erw. 1.2, zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil L. vom 4. Juni 2004 [H 6/04]). Nach <ref-law> sind dessen Bestimmungen auf die bundesgesetzlich geregelten Sozialversicherungen anwendbar, wenn und soweit die einzelnen Sozialversicherungsgesetze es vorsehen. Gemäss <ref-law> sind die Bestimmungen des ATSG auf die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung anwendbar, soweit das vorliegende Gesetz nicht ausdrücklich eine Abweichung vom ATSG vorsieht. Nicht anwendbar ist laut <ref-law> der im 3. Abschnitt: Kürzung und Verweigerung von Leistungen stehende <ref-law>. Nach Ueli Kieser (ATSG-Kommentar, Art. 21 Rz 5) liegt der Grund darin, dass die Arbeitslosenversicherung ein nach gänzlich anderen Gesichtspunkten ausgestaltetes Kürzungs- bzw. Verweigerungssystem kennt.
1. Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. In zeitlicher Hinsicht sind - den allgemeinen intertemporalrechtlichen Regeln folgend - grundsätzlich diejenigen Rechtssätze relevant, die bei der Verwirklichung des zu Rechsfolgen führenden Sachverhaltes in Geltung standen (<ref-ruling> Erw. 1.2, zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil L. vom 4. Juni 2004 [H 6/04]). Nach <ref-law> sind dessen Bestimmungen auf die bundesgesetzlich geregelten Sozialversicherungen anwendbar, wenn und soweit die einzelnen Sozialversicherungsgesetze es vorsehen. Gemäss <ref-law> sind die Bestimmungen des ATSG auf die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung anwendbar, soweit das vorliegende Gesetz nicht ausdrücklich eine Abweichung vom ATSG vorsieht. Nicht anwendbar ist laut <ref-law> der im 3. Abschnitt: Kürzung und Verweigerung von Leistungen stehende <ref-law>. Nach Ueli Kieser (ATSG-Kommentar, Art. 21 Rz 5) liegt der Grund darin, dass die Arbeitslosenversicherung ein nach gänzlich anderen Gesichtspunkten ausgestaltetes Kürzungs- bzw. Verweigerungssystem kennt.
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen über die vorübergehende Beschäftigung (Art. 72 Abs. 1 [in Kraft vom 1. Januar 1996 bis 30. Juni 2003] in Verbindung mit <ref-law> [in Kraft vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 2003), die Zumutbarkeitskriterien bei der Zuweisung in Programme zur vorübergehenden Beschäftigung von Versicherten (<ref-law> [in Kraft vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 2003] in Verbindung mit <ref-law>) und die Einstellung in der Anspruchsberechtigung bei Nichtbefolgen der Kontrollvorschriften oder der Weisungen des Arbeitsamtes (<ref-law>, in der vom 1. Januar 1996 bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung), insbesondere bei Nichtannahme einer vorübergehenden Beschäftigung gemäss <ref-law> (vgl. <ref-ruling>) sowie die verschuldensabhängige Dauer der Einstellung (<ref-law> [in der bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung] in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend dargelegt. Richtig ist sodann der Hinweis auf die in <ref-law> verankerte Schadenminderungspflicht, wozu auch die Verpflichtung gehört, auf Weisung des RAV an einer arbeitsmarktlichen Massnahme im Sinne von <ref-law> zur Verbesserung der Vermittlungsfähigkeit teilzunehmen (Urteil O. vom 17. Juli 2003 [C 124/03]) . Darauf wird verwiesen. Beizufügen ist, dass nach dem vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 2003 in Kraft gestandenen <ref-law> die kantonale Amtsstelle dem Versicherten, der sich nach Ablauf der gestützt auf <ref-law> verfügten Einstellungsdauer immer noch der Teilnahme an einem Beratungsgespräch oder an einer arbeitsmarktlichen Massnahme widersetzt, den Leistungsanspruch entzieht. Ist die arbeitslose Person zu einem späteren Zeitpunkt zur Mitwirkung an der Eingliederung bereit, so hat sie, sofern die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind, erneut Anspruch auf Versicherungsleistungen (Abs. 2).
2.2 Nach <ref-law> muss die versicherte Person alles Zumutbare unternehmen, um Arbeitslosigkeit zu vermeiden oder zu verkürzen. Die damit verbundenen materiellen Pflichten sind Ausdruck der auch im Bereich der Arbeitslosenversicherung geltenden Schadenminderungspflicht, deren Verletzung sich in aller Regel nicht anspruchsvernichtend auswirkt, aber mit einer Einstellung in der Anspruchsberechtigung geahndet werden kann (Thomas Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, S. 99 Rz 254 mit Hinweis auf RKUV 1997 Nr. U 284 S. 332 unten und S. 251 Rz 691). Widersetzt sich die versicherte Person indessen auch nach Ablauf der Einstellungsdauer der Teilnahme an einer arbeitsmarktlichen Massnahme, so wird ihr der Leistungsanspruch entzogen, bis sie zur Mitwirkung bereit ist und die übrigen Anspruchsvoraussetzungen erfüllt (<ref-law>, in Kraft vom 1. Januar 1997 bis 30. Juni 2003). Dabei handelt es sich nicht um eine Vermittlungsunfähigkeit mit Ablehnung der Anspruchsberechtigung, sondern um eine Suspendierung des Leistungsanspruchs, die wegfällt, wenn die versicherte Person ihr Verhalten ändert und inskünftig ihren Obliegenheiten nachkommt (Thomas Nussbaumer, a.a.O., S. 266 Rz 723). In der Botschaft zu einem revidierten Arbeitslosenversicherungsgesetz vom 28. Februar 2001 wird zur Praktikabilität dieser Bestimmung ausgeführt, die Vorschrift habe nicht umgesetzt werden können, weil eine einfache Willensbekundung der betroffenen Person, an einer arbeitsmarktlichen Massnahme teilzunehmen, genügt habe, um den Anspruch wieder aufleben zu lassen. Deshalb sei die Bestimmung aufgehoben und in <ref-law> (Vermittlungsfähigkeit; vgl. die seit 1. Juli 2003 in Kraft stehende Fassung) überführt worden (BBl 2001 2285). Eine einmal verneinte Vermittlungsfähigkeit könne erst wieder bejaht werden, wenn das gesamte Verhalten der versicherten Person sich insgesamt geändert habe und nicht bereits dann, wenn sie sich zur Teilnahme an einer einzelnen Massnahme bereit erkläre (BBl 2001 2280).
2.3 Nach <ref-law> (in der bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung) ist die arbeitslose Person vermittlungsfähig, wenn sie bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen. Stützt sich eine Aberkennung der Vermittlungsfähigkeit einzig auf fortgesetzte Verstösse gegen die Schadenminderungspflicht und kommt ihr somit Sanktionscharakter zu, muss das Verhältnismässigkeitsprinzip berücksichtigt werden. Dieses stellt einen im gesamten Verwaltungsrecht zu beachtenden Grundsatz dar und bedeutet in der Arbeitslosenversicherung unter anderem, dass Sanktionen wegen pflichtwidrigem Verhalten in einem angemessenen Verhältnis insbesondere zum Verschulden der versicherten Person stehen müssen (ARV 1996/97 Nr. 8 S. 33 Erw. 4c mit Hinweisen). So darf aus ungenügenden Arbeitsbemühungen in der Regel nicht auf mangelnde Vermittlungsbereitschaft geschlossen werden, solange diese nur Ausdruck unzureichender Erfüllung der Schadenminderungspflicht sind. Dazu bedarf es besonders qualifizierter Umstände. Solche sind beispielsweise dann gegeben, wenn die versicherte Person trotz vorheriger mehrmaliger Einstellung in der Anspruchsberechtigung ihre Bemühungen um Arbeit weiterhin auf ihr bisheriges berufliches Tätigkeitsgebiet richtet, obwohl dort keine Anstellungschancen bestehen. Dagegen kann einem Versicherten mit ungenügenden persönlichen Arbeitsbemühungen im Rahmen der erstmaligen Anmeldung zum Bezug von Arbeitslosentaggeldern die Vermittlungsbereitschaft in aller Regel nicht abgesprochen werden, es sei denn, es bestehe trotz des äusseren Scheins nachweislich keine Absicht zur Wiederaufnahme einer Arbeitnehmertätigkeit. Sind die Arbeitsbemühungen nicht mehr nur ungenügend oder dürftig, sondern unbrauchbar, liegen besonders qualifizierte Umstände vor, welche zur Vermittlungsunfähigkeit führen. Dasselbe gilt, wenn über längere Zeit überhaupt keine Arbeitsbemühungen oder blosse "pro forma"-Bemühungen vorgewiesen werden (SVR 1997 ALV Nr. 81 S. 246 Erw. 3b/bb; ARV 1996/97 Nr. 19 S. 101 Erw. 3b). Dem Verhältnismässigkeitsprinzip widerspricht es auch, wenn einstellungswürdiges Verhalten zunächst mit der leichtesten Massnahme geahndet (Sistierung von wenigen Tagen in der Anspruchsberechtigung unter Annahme eines bloss leichten Verschuldens) und dann dieses gleiche Verhalten zum Anlass genommen wird, direkt auf die schwerste Sanktion, die Aberkennung der Vermittlungsfähigkeit zu schliessen (ARV 1996/97 Nr. 8 S. 33 Erw. 4c). Zudem folgt aus dem in <ref-law> verankerten Grundsatz rechtsstaatlichen Handelns für das Sozialversicherungsrecht ganz allgemein, dass jedenfalls schwere Rechtsnachteile als Folge eines pflichtwidrigen Verhaltens nur Platz greifen dürfen, wenn die versicherte Person vorgängig ausdrücklich auf diese Rechtsfolge hingewiesen worden ist (Urteil B. vom 8. Mai 2002 [C 178/00] mit Hinweis auf die zu Art. 4 Abs. 1 aBV ergangene, weiterhin geltende Rechtsprechung: <ref-ruling> Erw. 4b mit Hinweis; ARV 1993/94 Nr. 33 S. 234 Erw. 2b mit Hinweisen; vgl. auch den im Zusammenhang mit <ref-law> erfolgten Hinweis von Thomas Nussbaumer, a.a.O., S. 266 Rz 722). Hingegen ist eine der Einstellung vorangehende Mahnung nicht erforderlich (<ref-ruling> Erw. 5b).
2.4 Können wiederholte Pflichtverletzungen im Zusammenhang mit den Tatbeständen der ungenügenden persönlichen Arbeitsbemühungen und der Ablehnung einer zumutbaren Arbeit (Art. 30 Abs. 1 lit. c und d AVIG) zur Verneinung der Vermittlungsfähigkeit (<ref-law>) und damit zum Verlust der Anspruchsberechtigung führen (<ref-ruling> Erw. 5c, 112 V 215), hat dies grundsätzlich auch bei fortgesetzten Verstössen gegen die Schadenminderungspflicht im Zusammenhang mit arbeitsmarktlichen Massnahmen zu gelten (in diesem Sinne Urteil I. vom 15. Januar 2001 [C 133/00]).
2.4 Können wiederholte Pflichtverletzungen im Zusammenhang mit den Tatbeständen der ungenügenden persönlichen Arbeitsbemühungen und der Ablehnung einer zumutbaren Arbeit (Art. 30 Abs. 1 lit. c und d AVIG) zur Verneinung der Vermittlungsfähigkeit (<ref-law>) und damit zum Verlust der Anspruchsberechtigung führen (<ref-ruling> Erw. 5c, 112 V 215), hat dies grundsätzlich auch bei fortgesetzten Verstössen gegen die Schadenminderungspflicht im Zusammenhang mit arbeitsmarktlichen Massnahmen zu gelten (in diesem Sinne Urteil I. vom 15. Januar 2001 [C 133/00]).
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin zweimal in der Anspruchsberechtigung einzustellen und ihr schliesslich ab 22. Mai 2003 die Vermittlungsfähigkeit abzuerkennen ist. Dies hängt zunächst davon ab, ob ihr die Fortsetzung der vorübergehenden Beschäftigung in der S._ GmbH zumutbar war, was die Versicherte bestreitet, die Verwaltung jedoch bejaht.
3.1 Das kantonale Gericht hat erwogen, die vorübergehende Beschäftigung in der S._ GmbH sei dem Alter, den persönlichen Verhältnissen und dem Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin durchaus angemessen. Die Tätigkeit entspreche ihrem beruflichen Profil als gelernte Schneiderin. Nichts deute darauf hin und es werde von der Versicherten auch nicht geltend gemacht, dass das mit der vorübergehenden Beschäftigung angestrebte Ziel einer Wiedereingliederung verfehlt würde. Eine vollständige Arbeitsunfähigkeit werde gemäss Zeugnis von F._ lediglich bis zum 11. Dezember 2002 attestiert, während die Wiederaufnahme der Tätigkeit am 16. Dezember 2002 hätte erfolgen sollen. Dafür, dass die Beschwerdeführerin aus gesundheitlichen Gründen ausser Stande gewesen wäre, sich den von ihr geltend gemachten psychisch belastenden Einflüssen am Arbeitsplatz auszusetzen, lägen keine konkreten Anhaltspunkte vor. Dem Zeugnis von F._ vom 24. März 2003 lasse sich lediglich entnehmen, dass die Versicherte infolge eines Zerwürfnisses mit den Mitarbeitern des RAV aufgeregt und aufgewühlt gewesen sei. Ebenfalls nicht erstellt sei schliesslich, dass sie wegen des Einsatzes in der S._ GmbH bei der Stellensuche und am Aufbau einer selbstständigen Erwerbstätigkeit gehindert worden sei.
3.2 Was die Beschwerdeführerin hiegegen vorbringt, ist unbegründet. Soweit sie die bereits im vorinstanzlichen Verfahren entkräfteten Rügen wiederholt, kann vollumfänglich auf die zutreffenden Erwägungen im angefochtenen Entscheid verwiesen werden. Angesichts von Sinn und Zweck der vorübergehenden Beschäftigung ist eine Unzumutbarkeit nur mit Zurückhaltung anzunehmen (Thomas Nussbaumer, a.a.O., S. 243 Rz 672; vgl. auch <ref-law> [in Kraft bis 30. Juni 2003]). Gemäss den Angaben des KIGA im vorinstanzlichen Verfahren wird die S._ GmbH von einer gelernten Schneiderin geleitet und von einer weiteren Person betreut. Von der Produktion her entspreche das Eingliederungsprogramm einem realen Milieu. Auch wenn die Beschwerdeführerin möglicherweise nicht viel Neues lernen konnte, wurde ihr in der S._ GmbH eine Tagesstruktur zur Verfügung gestellt, die einer normalen Beschäftigung ähnlich kam, was angesichts der Tatsache, dass sie seit längerer Zeit keinen Zwischenverdienst mehr realisiert hatte, im Hinblick auf eine Wiedereingliederung durchaus Sinn machte. Überqualifikation führt nicht zur Unzumutbarkeit, zumal die Stelle lediglich als Überbrückung gedacht war. Dem Einwand, das Programm in der S._ GmbH sei in erster Linie auf Langzeitarbeitslose ausgerichtet, hielt die Vorinstanz zu Recht entgegen, dieser Umstand sei nicht weiter von Bedeutung, solange das Ziel einer Wiedereingliederung in den Arbeitsmarkt verfolgt werde. Es ist denn offenbar auch nicht die im Rahmen der ihr obliegenden Schadenminderungspflicht durchaus zumutbare arbeitsmarktliche Massnahme an sich, welche der Versicherten zu schaffen machte, sondern das angeblich schlechte Arbeitsklima und das deprimierende Umfeld. Dass die Beschwerdeführerin deswegen psychische Probleme gehabt hätte und ihr eine Weiterbeschäftigung daher nicht mehr zumutbar gewesen wäre, ist nicht erstellt und wird insbesondere auch von F._ nicht bestätigt. Da in einem vorübergehenden Beschäftigungsprogramm von der Natur der Sache her Personen mit unterschiedlicher Arbeitseinstellung zusammentreffen und die Zusammenarbeit somit nicht immer einfach sein dürfte, muss von den Versicherten eine gewisse Anpassung an die betrieblichen Verhältnisse und die besondere Situation erwartet werden, da ansonsten der Zweck der Eingliederungsmassnahme nicht erreicht werden könnte. Sofern der Versicherten nicht genügend Zeit für die Stellensuche zur Verfügung stand, hätte sie sich dagegen wehren müssen, denn die Programme zur vorübergehenden Beschäftigung sollen ihrer Funktion entsprechend der Wiedereingliederung ins Erwerbsleben nicht im Wege stehen, weshalb nötigenfalls in einem gewissen Umfang auch Zeit zur Arbeitssuche zur Verfügung gestellt werden muss. Was sodann das getrübte Verhältnis zu den Mitarbeitern des RAV betrifft, bildete dieses Gegenstand einer Eingabe an das KIGA vom 10. Dezember 2002. In den Akten finden sich indes keine Belege dafür, dass die Anschuldigungen der Beschwerdeführerin berechtigt wären. Aus der wiederholten Aufforderung zur Teilnahme am Beschäftigungsprogramm der S._ GmbH allein und weil offenbar keine anderen Massnahmen geprüft wurden, kann - nachdem die Überbrückungsmassnahme nicht als unzumutbar zu qualifizieren ist - nicht auf ein rechtsmissbräuchliches Vorgehen oder eine Machtdemonstration der Verwaltung geschlossen werden.
3.3 Das kantonale Gericht ist bezüglich dieses Einwandes und der Kritik an der S._ GmbH seiner Begründungspflicht durchaus nachgekommen, zumal sich den Akten keine Anhaltspunkte für das behauptete schikanöse Verhalten entnehmen liessen. So hat die Vorinstanz erwogen, mit dem Einsatzprogramm werde das Ziel einer Wiedereingliederung nicht verfehlt, weshalb offen bleiben könne, ob die Tätigkeit wegen der vorwiegenden Ausrichtung auf Langzeitarbeitslose den persönlichen Verhältnissen der Beschwerdeführerin nicht angemessen war und ob ihr ein alternatives Programm hätte angeboten werden müssen. Auch wenn dies im Entscheid nicht ausdrücklich gesagt wurde, lässt sich daraus schliessen, dass das kantonale Gericht die angeordnete Massnahme als zweckmässig und damit nicht als schikanös betrachtete. Die Begründungspflicht soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und der betroffenen Person ermöglichen, die Verfügung oder den Gerichtsentscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl die betroffene Person als auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihre Verfügung bzw. ihr Urteil stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> Erw. 2b, 124 V 181 Erw. 1a; SVR 2001 IV Nr. 17 S. 50 Erw. 2a). In diesem Sinne vermag der angefochtene Gerichtsentscheid den Anforderungen an das rechtliche Gehör durchaus zu genügen.
3.3 Das kantonale Gericht ist bezüglich dieses Einwandes und der Kritik an der S._ GmbH seiner Begründungspflicht durchaus nachgekommen, zumal sich den Akten keine Anhaltspunkte für das behauptete schikanöse Verhalten entnehmen liessen. So hat die Vorinstanz erwogen, mit dem Einsatzprogramm werde das Ziel einer Wiedereingliederung nicht verfehlt, weshalb offen bleiben könne, ob die Tätigkeit wegen der vorwiegenden Ausrichtung auf Langzeitarbeitslose den persönlichen Verhältnissen der Beschwerdeführerin nicht angemessen war und ob ihr ein alternatives Programm hätte angeboten werden müssen. Auch wenn dies im Entscheid nicht ausdrücklich gesagt wurde, lässt sich daraus schliessen, dass das kantonale Gericht die angeordnete Massnahme als zweckmässig und damit nicht als schikanös betrachtete. Die Begründungspflicht soll verhindern, dass sich die Behörde von unsachlichen Motiven leiten lässt, und der betroffenen Person ermöglichen, die Verfügung oder den Gerichtsentscheid gegebenenfalls sachgerecht anzufechten. Dies ist nur möglich, wenn sowohl die betroffene Person als auch die Rechtsmittelinstanz sich über die Tragweite des Entscheides ein Bild machen können. In diesem Sinn müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf welche sich ihre Verfügung bzw. ihr Urteil stützt. Dies bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatbeständlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen muss. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> Erw. 2b, 124 V 181 Erw. 1a; SVR 2001 IV Nr. 17 S. 50 Erw. 2a). In diesem Sinne vermag der angefochtene Gerichtsentscheid den Anforderungen an das rechtliche Gehör durchaus zu genügen.
4. Verwaltung und Vorinstanz haben das Verschulden der Beschwerdeführerin zunächst als mittelschwer und nach erneuter Ablehnung der Teilnahme am Beschäftigungsprogramm als schwer qualifiziert. Die verfügte Einstellungsdauer von 16 und 31 Tagen trägt den gesamten objektiven und subjektiven Umständen Rechnung und ist im Rahmen der Ermessenskontrolle (Art. 132 OG; vgl. <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin erhebt denn auch hinsichtlich der Bemessung der Einstellungsdauer keinerlei Einwendungen.
4. Verwaltung und Vorinstanz haben das Verschulden der Beschwerdeführerin zunächst als mittelschwer und nach erneuter Ablehnung der Teilnahme am Beschäftigungsprogramm als schwer qualifiziert. Die verfügte Einstellungsdauer von 16 und 31 Tagen trägt den gesamten objektiven und subjektiven Umständen Rechnung und ist im Rahmen der Ermessenskontrolle (Art. 132 OG; vgl. <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen) nicht zu beanstanden. Die Beschwerdeführerin erhebt denn auch hinsichtlich der Bemessung der Einstellungsdauer keinerlei Einwendungen.
5. Bezüglich der Aberkennung der Vermittlungsfähigkeit wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde deren Zulässigkeit aus formellen Gründen bestritten.
Der Leistungsentzug nach Art. 30a Abs. 1 AIVG ist an zwei Voraussetzungen gebunden. Zum einen ist eine schuldhafte Verweigerung der versicherten Person erforderlich, an einer angeordneten zumutbaren arbeitsmarktlichen Massnahme teilzunehmen. Zum andern muss sie zuvor aus demselben Grund bereits in der Anspruchsberechtigung nach <ref-law> eingestellt worden sein und ihre Widersetzlichkeit aufrecht erhalten. Diese beiden Voraussetzungen sind mit Bezug auf die Weigerung der Beschwerdeführerin, am Eingliederungsprogramm der S._ GmbH teilzunehmen, erfüllt. Zudem muss die Sanktion in gehöriger Form und unter Fristansetzung angekündigt werden. Dabei genügt grundsätzlich ein entsprechender Hinweis in der vorangehenden Einstellungsverfügung oder im Aufgebot zur arbeitsmarktlichen Massnahme (Thomas Nussbaumer, a.a.O., S. 266 Rz 722). Die Verwaltung hat in der Einstellungsverfügung vom 20. März 2003 ausdrücklich darauf hingewiesen, dass eine erneute nicht entschuldbare Weigerung, den Weisungen der Arbeitsmarktbehörde Folge zu leisten, zur Feststellung der Vermittlungsunfähigkeit und damit zur Verneinung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung führen werde. Eine Bedenkfrist wurde damit allerdings nicht verbunden. Anlässlich des Beratungsgesprächs vom 21. Mai 2003 wurde die Beschwerdeführerin indessen nochmals schriftlich aufgefordert, sich umgehend in der S._ GmbH zu melden. Sie weigerte sich jedoch, die Anordnung entgegenzunehmen. Damit wurde der Versicherten nicht nur die Sanktion gehörig angedroht, es wurde ihr in der Folge auch Gelegenheit gegeben, der Weisung der Verwaltung nachzukommen und so die angedrohte Sanktion zu vermeiden. Aus formellen Gründen lässt sich das Vorgehen der Arbeitslosenversicherung daher nicht beanstanden. In materieller Hinsicht haben Vorinstanz und Verwaltung aufgrund der wiederholten Ablehnung einer vorübergehenden Beschäftigung auf den mangelnden Willen der Versicherten geschlossen, einer Arbeit nachzugehen. Die fehlende Vermittlungsbereitschaft führe zur Vermittlungsunfähigkeit. Indem sie die Anspruchsberechtigung der Beschwerdeführerin mit Wirkung ab 22. Mai 2003 überhaupt verneinten, sind sie weiter gegangen, als der in <ref-law> (in Kraft bis 30. Juni 2003) geregelte Leistungsentzug vorsieht, bei welchem es sich nicht um die gänzliche Aufhebung, sondern lediglich um eine Suspendierung des Leistungsanspruchs handelt, die wegfällt, wenn die versicherte Person ihr Verhalten ändert. Im vorliegenden Fall führt dies insofern zu keinen unterschiedlichen Rechtsfolgen, als die Versicherte - zumindest bis zum Datum des Einspracheentscheides vom 12. August 2003, welches praxisgemäss die zeitliche Grenze der richterlichen Prüfungsbefugnis bildet (<ref-ruling> Erw. 1.2, 121 V 366 Erw. 1b mit Hinweisen) -, nicht daran dachte, ihre ablehnende Haltung aufzugeben. Sollte in der Folge eine Änderung eingetreten sein - anlässlich der Hauptverhandlung vom 5. Mai 2004 gab die Beschwerdeführerin an, sie habe seit Januar 2004 eine Stelle im Aussendienst - wird die Verwaltung gestützt auf die dannzumal gültige Rechtsordnung gegebenenfalls neu zu befinden haben.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der Erwägungen abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 2. September 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: