Sachverhalt:
A.
Die A._ AG (Gesuchsgegnerin und Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in U._. Ihr Aktienkapital beträgt Fr. 100'000.-- und ist aufgeteilt in 10'000 Namenaktien zu Fr. 10.--. C._ ist der einzige Verwaltungsrat der Gesellschaft.
B._ (Gesuchsteller und Beschwerdegegner) hält 50 % der Aktien der A._ AG. Mit Schreiben seines Rechtsvertreters vom 1. Oktober 2014 und 28. Oktober 2014 sowie - unter Angabe von Traktanden und Beschlussanträgen - mit Schreiben vom 25. November 2014 ersuchte er den Verwaltungsrat der A._ AG um Einberufung einer ordentlichen Generalversammlung für das Geschäftsjahr 2013. Diesem Ersuchen wurde nicht entsprochen.
B.
Mit Gesuch vom 5. März 2015 stellte B._ dem Handelsgericht des Kantons Zürich folgende Rechtsbegehren:
"1. Die Klage [recte: Gesuch] sei gutzuheissen und für die Beklagte [recte: Gesuchsgegnerin] eine Generalversammlung einzuberufen mit folgenden Traktanden und Beschlussanträgen:
(1) Genehmigung des Protokolls der ordentlichen Generalversammlung vom 28. Oktober 2013
Antrag: Nichtgenehmigung.
(2) Genehmigung des Jahresberichts der Verwaltung
Antrag: Genehmigung (sofern der Jahresbericht gesetzes- und statutenkonform ist)
(3) Genehmigung der Jahresrechnung 2013 und des Revisionsberichts
Antrag: Genehmigung (sofern die Jahresrechnung gesetzes- und statutenkonform ist)
(4) Beschlussfassung über die Verwendung des Bilanzgewinnes
Antrag: Ausschüttung des gesamten verfügbaren Bilanzgewinnes und aus hierfür gebildeten Reserven als Dividende, wobei der auf B._ entfallende Anteil der Dividende mit dessen Schulden gegenüber der Gesellschaft verrechnet wird.
(5) Entlastung des Verwaltungsrates
Antrag: Keine Entlastung des Verwaltungsrates
(6) Wahl des Verwaltungsrates
Antrag: Wiederwahl von C._
(7) Wahl der Revisionsstelle
Antrag: Wiederwahl von D._ AG
(8) Auskunft gestützt auf <ref-law>
Antrag: Der Verwaltungsrat soll Auskunft über die nachfolgenden Punkte erteilen:
a) über die Höhe der im Zusammenhang mit dem laufenden Prozess in Frankfurt gegen B._ entstandenen Anwalts- und Gerichtskosten;
b) über die Höhe der im Zusammenhang mit dem Massnahmeverfahren betreffend die E-Mails von C._ vom Mai 2014 vor dem Bezirksgericht Zürich von der Gesellschaft bezahlten Anwalts- und Gerichtskosten;
c) über die Höhe von weiteren im Zusammenhang mit der Auseinandersetzung mit B._ von der Gesellschaft bezahlten und allenfalls noch geschuldeten Anwaltskosten;
d) über die Anstellungsdauer und die finanziellen Anstellungsbedingungen von E._ bei der Gesellschaft;
e) über die im Geschäftsjahr 2013 bis zum Datum der Generalversammlung von C._ von der Gesellschaft bezogenen Beträge (inkl. Verwaltungshonorar, Reisekosten und Spesen);
f) über die aktuelle finanzielle Situation der Gesellschaft sowie die laufenden Verbindlichkeiten der Gesellschaft (insbesondere Miete und Personalkosten); g) über die vom Verwaltungsrat der Gesellschaft im Hinblick auf die ab Frühling 2015 fehlenden Voraussetzungen zur Fortführung des Betriebes (going concern) getroffenen und geplanten Massnahmen (wind down plan) bezüglich der Gesellschaft und der A._ GmbH; insbesondere: Per welchem Datum sollen die A._ GmbH und die Gesellschaft liquidiert werden? Stand der Bemühungen zur Weitervermietung der Büros und des Verkaufs der Büromöbel der A._ GmbH in Frankfurt; Stand der Personalplanung, d.h. wann ist wem gekündigt worden bzw. wann wird wem gekündigt?
(9) Diverses
2. Der Notar des Notariatskreises Riesbach-Zürich, Kreuzstrasse 42, Postfach 821, 8034 Zürich sei zu beauftragen innert 5 Tagen ab Urteilsdatum die Generalversammlung der Beklagen inkl. der in Ziff. 1 aufgeführten Traktanden, per eingeschriebenen Brief an die im Aktienbuch verzeichneten Aktionäre C._, in U._, und B._, in V._, einzuberufen, unter Angabe von Ort und Zeit.
Als Datum für die Generalversammlung sei ein Termin anzusetzen, der frühestens 25 Tage nach dem Versand der Einladung und spätestens 30 Tage nach dem Versand der Einladung stattfindet.
Als Ort für die Generalversammlung sei das Amtslokal des Notariats Riesbach-Zürich, Kreuzstrasse 42, 8008 Zürich zu bezeichnen.
Der Notar des Notariatskreises Riesbach-Zürich sei mit der Durchführung und Protokollierung der Generalversammlung zu beauftragen.
3. Unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten der Beklagten."
Die A._ AG schloss auf Abweisung des Gesuchs, soweit Eintreten. Sie stellte u.a. die Aktionärsstellung des Gesuchstellers sowie dessen Rechtsschutzinteresse in Abrede.
Mit Urteil vom 27. Mai 2015 hiess das Handelsgericht das Einberufungsgesuch mit den beantragten Traktanden und Beschlussanträgen gut, wobei es den Notar beauftragte, frühestens nach Ablauf von 10 und spätestens innert 13 Tagen ab Urteilsdatum die Generalversammlung der Gesuchsgegnerin einzuberufen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchsgegnerin dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts sei aufzuheben und das Einberufungsbegehren des Gesuchstellers sei abzuweisen; eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragte die Gesuchsgegnerin unter anderem, es sei die aufschiebende Wirkung der Beschwerde zu bestätigen.
Der Gesuchsteller beantragte in seiner Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten, sowie die Feststellung, dass die Frist zur Einberufung der Generalversammlung gemäss Dispositiv-Ziff. 2 des Urteils der Vorinstanz ab der Zustellung des bundesgerichtlichen Urteils an das Notariat Riesbach-Zürich zu laufen beginne.
Die Vorinstanz hat auf Vernehmlassung verzichtet.
Die Parteien haben repliziert und dupliziert.
D.
Mit Präsidialverfügung vom 3. Juni 2015 wurde der Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt.
Mit Präsidialverfügung vom 2. Juli 2015 wurde festgestellt, dass der Beschwerde von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zukommt.
Beide Verfügungen wurden jeweils auch dem Notariat Riesbach-Zürich schriftlich mitgeteilt.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen). Das angefochtene Urteil betrifft eine Zivilsache (<ref-law>) und ist von einem oberen kantonalen Gericht erlassen worden, das als Fachgericht für handelsrechtliche Streitigkeiten als einzige kantonale Instanz eingesetzt ist (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin ist mit ihren Begehren unterlegen (<ref-law>), die Beschwerde (bestehend aus zwei Eingaben datierend vom 2. Juni 2015 und 29. Juni 2015) richtet sich gegen einen Endentscheid (<ref-law>) und ist innert der Beschwerdefrist eingereicht worden (<ref-law>). Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist unter Vorbehalt einer gehörigen Begründung (<ref-law> und <ref-law>) einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, indem sie davon ausgegangen sei, der Beschwerdegegner verfüge über ein Traktandierungsrecht. Denn ein solches komme ausweislich des Gesetzeswortlauts nur Aktionären mit Aktien im Nennwert von mindestens Fr. 1 Mio. zu. Nachdem die Gesellschaft aber nur über ein Aktienkapital von Fr. 100'000.-- verfüge, sei ausgeschlossen, dass der Beschwerdegegner Aktien im Nennwert von mindestens Fr. 1 Mio. halte.
2.1. Gemäss <ref-law> kann die Einberufung einer Generalversammlung von einem oder mehreren Aktionären, die zusammen mindestens 10 Prozent des Aktienkapitals vertreten, verlangt werden (Satz 1). Aktionäre, die Aktien im Nennwerte von 1 Million Franken vertreten, können die Traktandierung eines Verhandlungsgegenstands verlangen (Satz 2). Einberufung und Traktandierung werden schriftlich unter Angabe des Verhandlungsgegenstands und der Anträge anbegehrt (Satz 3).
2.2. Die Vorinstanz stellte fest, dass der Beschwerdegegner 50 % der Aktien der Beschwerdeführerin halte. Sie erwog sodann, dass nach richtigem Verständnis des <ref-law> ein formgültiges Begehren um Einberufung der Generalversammlung gerade die Angabe eines Verhandlungsgegenstands (Traktandum) sowie einen damit verbundenen konkreten Antrag voraussetze. Der Einwand der Beschwerdeführerin bezüglich des Fehlens eines Traktandierungsrechts des Beschwerdegegners sei unbehelflich.
2.3. Nach dem reinen Wortlaut von <ref-law> stünde das Traktandierungsrecht nur Aktionären mit Aktien im Nennwert von Fr. 1 Mio. zu (so nebst der deutschen auch die französische und italienische Fassung des Gesetzestexts: "Des actionnaires qui représentent des actions totalisant une valeur nominale de 1 million de francs peuvent requérir l'inscription d'un objet à l'ordre du jour"; "Azionisti che rappresentano azioni per un valore nominale di 1 milione di franchi possono chiedere l'iscrizione di un oggetto all'ordine del giorno"). In der Lehre wird indessen nahezu einhellig vertreten, dass die Formulierung des Normtexts auf einem Versehen des Gesetzgebers beruhe. Richtig gelesen gehe das Traktandierungsrecht mit dem Einberufungsrecht einher und komme daher auch jenen Aktionären zu, die über Aktien verfügen, die zwar keinen Nennwert von Fr. 1 Mio. aufweisen, aber doch 10 % des Aktienkapitals ausmachen. Denn sonst wäre ein Traktandierungsrecht in allen Aktiengesellschaften mit weniger als Fr. 1 Mio. Aktienkapital gar nicht denkbar, was statistisch gesehen auf über 90 % aller Aktiengesellschaften in der Schweiz zuträfe (PETER BÖCKLI, Schweizer Aktienrecht, 4. Aufl. 2009, § 12 N. 61 ff.; ihm folgend DUBS/TRUFFER, in: Basler Kommentar, 4. Aufl. 2012, N. 23 zu <ref-law>; PETER/CAVADINI, in: Commentaire romand, 2008, N. 22 zu <ref-law>; BRIGITTE TANNER, in: Zürcher Kommentar, 2003, N. 73 zu <ref-law>; MEIER-HAYOZ/FORSTMOSER, Schweizerisches Gesellschaftsrecht, 11. Aufl. 2012, § 16 N. 362; FORSTMOSER/MEIER-HAYOZ/NOBEL, Schweizerisches Aktienrecht, 1996; § 23 N. 27; VON BÜREN/STOFFEL/WEBER, Grundriss des Aktienrechts, 3. Aufl. 2011, N. 506; HANS CASPAR VON DER CRONE, Aktienrecht, 2014, § 5 N. 101; STEFAN KNOBLOCH, Das System zur Durchsetzung von Aktionärsrechten, 2011, S. 419, insb. Fn. 1805; JERMINI/DOMENICONI, in: Honsell [Hrsg.], Kurzkommentar OR, 2014, N. 7 zu <ref-law>; a.M. PETER V. KUNZ, Der Minderheitenschutz im schweizerischen Aktienrecht, 2001, § 11 N. 143 f., der den Ausschluss eines klageweise durchsetzbaren Traktandierungsrechts in kleineren Aktiengesellschaften mit tiefem Aktienkapital hinnehmen will).
Der herrschenden Lehre ist zu folgen: Es kann nicht dem gesetzgeberischen Willen entsprochen haben, ein Traktandierungsrecht nur in Aktiengesellschaften mit mindestens Fr. 1 Mio. Aktienkapital vorzusehen. Vielmehr müssen diejenigen Aktionäre, die eine Einberufung der Generalversammlung verlangen können, auch zur Traktandierung eines Verhandlungsgegenstands berechtigt sein. Ein Traktandierungsrecht steht mithin jenen Aktionären zu, die über 10 % des Aktienkapitals oder über Aktien im Nennwert von Fr. 1 Mio. verfügen (vgl. auch das Urteil 4A_507/2014 vom 15. April 2015, mit dem das Bundesgericht ein Einberufungs- und Traktandierungsbegehren eines Aktionärs gutgeheissen hat, der über Aktien verfügte, die 85 % eines Aktienkapitals von lediglich Fr. 100'000.-- ausmachten).
2.4. Die Beschwerdeführerin bestreitet vor Bundesgericht nicht, dass der Beschwerdegegner über Aktien verfügt, die mindestens 10 % des Aktienkapitals ausmachen. Die Vorinstanz hat den Einwand, der Beschwerdegegner verfüge über kein Traktandierungsrecht, somit zu Recht verworfen. Ein Verstoss gegen <ref-law> liegt nicht vor.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Vorinstanz habe Art. 699 Abs. 3 Satz OR verletzt, indem sie das Einberufungsgesuch auch hinsichtlich gewisser Traktanden gutgeheissen habe, die zu nichtigen Generalversammlungsbeschlüssen führen würden. So würden sich die Genehmigung des Jahresberichts und der Jahresrechnung sowie die Fassung eines Beschlusses über die Verwendung des Bilanzgewinnes als nichtig erweisen, da ein revidierter Jahresabschluss nicht vor Mitte September 2015 vorliegen werde. Weiter falle der anbegehrte Verrechnungsbeschluss nicht in die Zuständigkeit der Generalversammlung und werde daher ebenfalls nichtig sein. Zudem habe die Vorinstanz es unterlassen, ein vom Beschwerdegegner glaubhaft zu machendes Interesse an den anbegehrten Traktanden zu überprüfen. Auch damit habe sie <ref-law> verletzt.
3.1. Gemäss <ref-law> hat der Richter auf Antrag der Gesuchsteller die Einberufung der Generalversammlung anzuordnen, wenn der Verwaltungsrat diesem Begehren nicht binnen angemessener Frist entspricht. Bei der Beurteilung eines Einberufungsgesuchs gestützt auf <ref-law> sind nur formelle Fragen zu prüfen, d.h. ob der oder die Gesuchsteller Aktionäre sind, die formellen Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind und ob tatsächlich ein Einberufungsbegehren an den Verwaltungsrat gestellt wurde, dem innert angemessener Frist nicht entsprochen wurde (<ref-ruling> E. 2a S. 147; <ref-ruling> E. 2 S. 210 f.; Urteil 4A_605/2014 vom 5. Februar 2015 E. 2.1.2: CHRISTOPH D. STUDER, Die Einberufung der Generalversammlung der Aktiengesellschaft, 1995, S. 10; WERNER HAGMANN, Das Mitwirkungs- und Eingriffsrecht des Richters im Bereiche der Aktiengesellschaft, 1939, S. 43 f.).
Der Einberufungsrichter unterzieht das Einberufungs- und Traktandierungsbegehren keiner materiellen Prüfung. Denn bei der richterlichen Einberufung gestützt auf <ref-law> handelt es sich um eine rein formelle Massnahme, die inhaltlich weder die Generalversammlung noch den Richter bindet, der über die Anfechtung von Beschlüssen entscheidet, die an der auf richterliche Anordnung hin einberufenen Versammlung gefasst worden sind (<ref-ruling> E. 2a; Urteil 4C.206/1991 vom 26. September 1991 E. 1). Der Einberufungsrichter hat daher bei einem Einberufungsgesuch auch nicht zu beurteilen, ob die an der Generalversammlung zu fassenden Beschlüsse gültig sein werden; diese Fragen sind vielmehr erst im Rahmen einer allfälligen Anfechtungs- oder Nichtigkeitsklage (<ref-law>) gegen die gefassten Beschlüsse zu prüfen (Urteil 4P.127/1991 vom 27. September 1991 E. 4).
Immerhin ist bei der Ausübung des Einberufungs- und Traktandierungsrechts das Rechtsmissbrauchsverbot nach <ref-law> zu beachten: Der offenbare Missbrauch dieses Rechts findet keinen Rechtsschutz (HAGMANN, a.a.O., S. 43 f.). Der Einberufungsrichter hat mithin einem Einberufungs- und Traktandierungsbegehren nicht stattzugeben, wenn sich dieses als offensichtlich missbräuchlich oder schikanös herausstellt.
3.2. Die Rügen der Beschwerdeführerin sind unbegründet: Die Vorinstanz musste lediglich überprüfen, ob der Beschwerdegegner Aktionär ist, über 10 % des Aktienkapitals verfügt und bereits ein Einberufungsbegehren an den Verwaltungsrat gestellt hat, dem innert angemessener Frist nicht entsprochen wurde. Dass die Vorinstanz diese Fragen unrichtig beurteilt hätte, macht die Beschwerdeführerin - bis auf die Frage der angemessenen Frist (dazu unten E. 4) - nicht geltend. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin musste die Vorinstanz indessen gerade nicht prüfen, ob die anbegehrten Traktanden und Beschlussanträge überhaupt zu gültigen Beschlüssen führen würden. Ebensowenig musste die Vorinstanz prüfen, welches Interesse der Beschwerdegegner mit seinen Begehren verfolgt; einzig ein offenbarer Missbrauch des Einberufungs- und Traktandierungsrechts wäre nicht zu schützen gewesen.
Einen Rechtsmissbrauch hat die Beschwerdeführerin nun aber weder behauptet noch ist ein solcher ersichtlich: Inwiefern die Traktandierung der Genehmigung von Jahresrechnung und Jahresbericht und der Verwendung des Bilanzgewinnes missbräuchlich sein soll, vermag von vornherein nicht einzuleuchten, handelt es sich hierbei doch um unübertragbare Befugnisse der Generalversammlung (Art. 698 Abs. 2 Ziff. 3 und 4 OR). Ebenfalls ist nicht ersichtlich, inwiefern der Antrag, wonach der auf den Beschwerdegegner fallende Anteil der Dividenden mit dessen Schulden gegenüber der Gesellschaft zu verrechnen sei, rechtsmissbräuchlich oder schikanös sein soll: Zwar könnte der Beschwerdegegner die angestrebte Verrechnung auch selber durch Abgabe einer eigenen Verrechnungserklärung herbeiführen, dies macht aber den Antrag, auch die Gesellschaft solle Verrechnung erklären, nicht geradezu rechtsmissbräuchlich. Ob die Verrechnungsbefugnis überhaupt in der Kompetenz der Generalversammlung steht, ist im Rahmen eines Gesuchs nach <ref-law> nicht zu prüfen.
3.3. Schliesslich geht die Beschwerdeführerin ebenfalls fehl, soweit sie der Vorinstanz eine Verletzung von <ref-law> aufgrund einer falschen Verteilung der Beweislast bzw. eines unrichtigen Beweismasses hinsichtlich der Frage der Gültigkeit der angestrebten Generalversammlungsbeschlüsse vorwirft. Denn wie soeben ausgeführt, ist die Gültigkeit der angestrebten Generalversammlungsbeschlüsse im Rahmen eines Einberufungs- und Traktandierungsgesuchs nach <ref-law> gerade nicht zu beurteilen, weshalb diesbezüglich auch keine Behauptungs- und Beweislast besteht. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz dieser denn auch nicht die Beweislast betreffend das Vorliegen eines revidierten Jahresabschlusses auferlegt. Ob ein solcher tatsächlich vorliegen wird, ist für die Beurteilung des Traktandierungsgesuchs irrelevant und würde erst im Rahmen einer allfälligen Anfechtungs- oder Nichtigkeitsklage gegen den Genehmigungsbeschluss zu prüfen sein.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Vorinstanz habe bei der Beurteilung der angemessenen Frist i.S. von <ref-law>, binnen derer der Verwaltungsrat einem Einberufungsbegehren hätte entsprechen müssen, die fehlende Verfügbarkeit des Revisionsberichts unberücksichtigt gelassen.
4.1. Die Beurteilung, ob eine bestimmte Frist i.S. von <ref-law> als angemessen erscheint, ist Ermessensfrage (vgl. Urteil 4C.272/2001 vom 4. Juni 2002 E. 5.1.1, nicht publ. in <ref-ruling>). Bei der Überprüfung derartiger Ermessensentscheide auferlegt sich das Bundesgericht Zurückhaltung. Es schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn Tatsachen berücksichtigt wurden, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn umgekehrt Umstände ausser Betracht geblieben sind, die zwingend hätten beachtet werden müssen. In Ermessensentscheide wird ferner eingegriffen, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 11.2; <ref-ruling> E. 2.1.3., 669 E. 3.1 S. 671, je mit Hinweisen).
4.2. Die Vorinstanz erwog unter Hinweis auf die Lehre, dass für die Vorbereitung einer ordentlichen Generalversammlung - um die es hier geht - ein Zeitraum von vier bis sechs bzw. fünf bis acht Wochen als angemessen erscheine. Aus Art. 699 Abs. 2 und Art. 696 Abs. 1 OR ergebe sich sodann, dass nach den Vorstellungen des Gesetzgebers der Geschäfts- und Revisionsbericht spätestens bis 20 Tage vor der innerhalb von sechs Monaten nach Schluss des Geschäftsjahrs durchzuführenden ordentlichen Generalversammlung fertig gestellt werden könne. <ref-law> sehe denn auch explizit vor, dass der Geschäftsbericht innerhalb von sechs Monaten nach Ablauf des Geschäftsjahrs zu erstellen und dem zuständigen Organ, also der Generalversammlung, zur Genehmigung vorzulegen sei. Die Vorinstanz hielt weiter fest, dass der Beschwerdegegner die Beschwerdeführerin mit Schreiben vom 25. November 2014 unter Angabe von Traktanden und Beschlussanträgen aufgefordert habe, die ordentliche Generalversammlung einzuberufen. In diesem Zeitpunkt sei die gesetzlich vorgesehene sechsmonatige Frist zur Abhaltung der ordentlichen Generalversammlung betreffend das Geschäftsjahr freilich längst abgelaufen gewesen. Unter diesen Umständen sei dem von der Beschwerdeführerin geltend gemachten Nichtvorliegen des Geschäfts- und Revisionsberichts 2013 keine zusätzliche Bedeutung beizumessen. Ohnehin sei im Zeitpunkt der Klageeinleitung am 5. März 2015 die in der Lehre als angemessen genannte Frist von fünf bis acht Wochen bei weitem eingehalten gewesen.
4.3. Diese Erwägungen sind nicht zu beanstanden: Im Zeitpunkt der Klageerhebung am 5. März 2015 hätte der Revisionsbericht für das Jahr 2013 längst vorliegen müssen. Zwischen dem Schreiben vom 25. November 2014 und der Klageerhebung am 5. März 2015 sind zudem mehr als acht Wochen verstrichen. Dies allein reicht aus, um von einer angemessenen Frist auszugehen, binnen derer der Verwaltungsrat der Beschwerdeführerin dem Einberufungsbegehren hätte entsprechen müssen. Die Beschwerdeführerin geht jedenfalls fehl, wenn sie der Vorinstanz vorwirft, diese habe die fehlende Verfügbarkeit dieses Berichts unberücksichtigt gelassen.
5.
Die Beschwerdeführerin macht sodann geltend, die Vorinstanz habe <ref-law> verletzt, da der Beschwerdegegner aufgrund der "voraussichtlichen Nichtigkeit der angestrebten Generalversammlungsbeschlüsse " gar kein Rechtsschutzinteresse haben könne. Auf die entsprechenden Begehren habe die Vorinstanz gar nicht eintreten dürfen.
Die Rüge ist unbegründet. Wie oben ausgeführt (E. 3.1), sind die im Rahmen eines Gesuchs nach <ref-law> anbegehrten Traktanden und Beschlussanträge inhaltlich nicht darauf hin zu überprüfen, ob sie zu einem gültigen Beschluss führen werden. Ist eine solche Beurteilung im Rahmen der Sachprüfung nicht vorzunehmen, ist sie erst recht nicht bei der Eintretensprüfung unter dem Titel des Rechtsschutzinteresses nach <ref-law> vorzunehmen.
6.
Abschliessend wirft die Beschwerdeführerin der Vorinstanz eine Verletzung ihres rechtlichen Gehörs (<ref-law>) vor, indem diese weitere Einwände betreffend die Gültigkeit des Verrechnungsantrags (Verletzung der Kompetenzordnung sowie der Einheit der Materie) unbeurteilt gelassen habe.
Auch diese Rüge geht fehl. Nachdem die anbegehrten Traktanden und Beschlussanträge inhaltlich nicht zu überprüfen waren, brauchte sich die Vorinstanz mit den entsprechenden Einwänden gegen die Gültigkeit der angestrebten Beschlüsse nicht im Einzelnen zu befassen. Denn der Anspruch auf das rechtliche Gehör erheischt nicht, dass sich das Gericht mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Es darf sich in seinem Entscheid auf die wesentlichen Gesichtspunkte und Leitlinien beschränken und braucht sich nicht mit jedem sachverhaltsbezogenen oder rechtlichen Einwand auseinanderzusetzen (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 677; <ref-ruling> E. 2b S. 102; <ref-ruling> E. 4.3 S. 540).
7.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen und der angefochtene Entscheid zu bestätigen.
Da es sich beim angefochtenen Entscheid um ein Gestaltungsurteil handelt, kommt der vorliegenden Beschwerde von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zu (<ref-law>; vgl. die Präsidialverfügung vom 2. Juli 2015). Die in Dispositiv-Ziffer 2 des angefochtenen Entscheids dem Notar des Notariatskreises Riesbach-Zürich angesetzte Frist zur Einberufung der Generalversammlung ist daher mit Einlegung der Beschwerde aufgeschoben worden und beginnt erst mit Zustellung des vorliegenden Entscheids an den Notar (neu) zu laufen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (<ref-law> und <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 6'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 7'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Handelsgericht des Kantons Zürich und dem Notariat und Grundbuchamt Riesbach-Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. November 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Hurni