Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1967 geborene G._ bezog bei der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen seit 1. Oktober 1997 als Bezügerin einer Zusatzrente zur IV-Invalidenrente ihres Ehemannes Ergänzungsleistungen. Am 22. Oktober 1998 wurde die Ehe der Versicherten rechtskräftig geschieden. In Ziff. 4 lit. a und b der gerichtlich genehmigten Scheidungskonvention wurde statuiert, die Versicherte verzichte über die den beiden Kindern (geb. 1989 und 1992) von Gesetzes wegen zustehenden Kinderrenten aus IV und BVG von derzeit monatlich Fr. 751.- bzw. Fr. 219.90 (unter Vorbehalt deren Wegfalls) hinaus auf Kinderunterhaltsbeiträge. Mit Verfügungen vom 11. März 1999 setzte die Sozialversicherungsanstalt die Ergänzungsleistungen unter Einbezug der beiden Kinder aber ohne die Versicherte neu fest, wobei sie als Einnahmen unter anderem die BVG-Kinderrenten von jährlich Fr. 5277.- (Fr. 219.90 x 2 x 12) anrechnete. Nachdem die IV-Stelle St. Gallen der Versicherten mit Verfügung vom 26. März 1999 ab 1. März 1999 eine Zusatzrente zur IV-Rente des von ihr nunmehr geschiedenen Ehemannes zugesprochen hatte, passte die Sozialversicherungsanstalt die EL-Betreffnisse ab diesem Datum an, indem sie die Versicherte wieder in die Berechnung mit einschloss, aber die BVG-Kinderrenten nicht mehr als Einnahmen anrechnete (Verfügung vom 8. April 1999). Am 7. August 2000 berechnete die Sozialversicherungsanstalt den EL-Anspruch neu, indem sie bei den Einnahmen die der Versicherten gemäss Scheidungsurteil vom 22. Oktober 1998 zustehenden persönlichen Unterhaltsbeiträge von jährlich Fr. 6000.- (Fr. 500.- x 12) anrechnete. Die ihr ausgerichteten BVG-Kinderrenten blieben unberücksichtigt. Im Rahmen der periodischen EL-Überprüfung gab die Versicherte am 2. Juli 2001 unter anderem den persönlichen Unterhaltsbeitrag von jährlich Fr. 6000.- als Einnahmen an. Die formularmässige Frage nach dem Erhalt einer BVG-Rente beantwortete die Versicherte nicht und gab diesbezüglich lediglich an, sie habe an Stelle der Rente keine Kapitalauszahlung erhalten. Diese Überprüfung führte zur EL-Verfügung vom 26. Juli 2001 ohne Veranschlagung der BVG-Kinderrenten auf der Einnahmenseite. Unter anderem mit Verfügung vom 16. Mai 2002 erfolgte eine weitere EL-Anpassung, indem der Wegfall des scheidungsrechtlichen persönlichen Unterhaltsbeitrages von Fr. 6000.- per 1. Juni 2002 berücksichtigt wurde. Die BVG-Kinderrenten waren seit der EL-Verfügung vom 8. April 1999 auf der Einnahmenseite der Versicherten stets unberücksichtigt geblieben. Gemäss interner Aktennotiz vom 27. Januar 2003 teilte die Versicherte der Sozialversicherungsanstalt mit, sie erhalte für die Kinder auch BVG-Leistungen und werde die entsprechenden Unterlagen schicken. Mit Verfügung vom 20. Februar 2003 forderte die Sozialversicherungsanstalt von der Versicherten seit März 1998 (rückwirkend während 5 Jahren) bis Februar 2003 zu viel ausbezahlte Ergänzungsleistungen von total Fr. 25'331.- (exklusive Prämienverbilligung der Krankenversicherung) zurück. Zur Begründung wurde ausgeführt, sie habe seit 1. Februar 1997 von der Pensionskasse Kinderrenten bezogen, die unberücksichtigt geblieben seien. Auf Einsprache hin reduzierte sie die Rückerstattung auf Fr. 20'841.-, da eine Rückforderung erst ab März 1999 gerechtfertigt sei (Entscheid vom 11. März 2003). Mit Gesuch vom 20. März 2003 beantragte die Versicherte den Erlass der Rückforderung, was die Sozialversicherungsanstalt ablehnte. Weiter befand sie, dass der Rückforderungsbetrag von Fr. 20'841.- ab 1. Juni 2003 mit einer monatlichen Leistungsverrechnung von Fr. 500.- getilgt werde (Verfügung vom 19. Mai 2003). Auf Einsprache hin wies sie das Erlassgesuch ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, die von der Versicherten nicht durchgeführte Kontrolle des Berechnungsblattes stelle eine grobfahrlässige Verletzung der Melde- und Auskunftspflicht dar. Zudem wurde angeordnet, dass die Verrechnung der Rückforderungssumme in Raten aufgehoben werde und die bereits verrechneten Fr. 500.- der Versicherten zurückerstattet würden. Der Anspruch auf eine Parteientschädigung im Einspracheverfahren wurde verneint (Entscheid vom 24. Juni 2003).
A. Die 1967 geborene G._ bezog bei der Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen seit 1. Oktober 1997 als Bezügerin einer Zusatzrente zur IV-Invalidenrente ihres Ehemannes Ergänzungsleistungen. Am 22. Oktober 1998 wurde die Ehe der Versicherten rechtskräftig geschieden. In Ziff. 4 lit. a und b der gerichtlich genehmigten Scheidungskonvention wurde statuiert, die Versicherte verzichte über die den beiden Kindern (geb. 1989 und 1992) von Gesetzes wegen zustehenden Kinderrenten aus IV und BVG von derzeit monatlich Fr. 751.- bzw. Fr. 219.90 (unter Vorbehalt deren Wegfalls) hinaus auf Kinderunterhaltsbeiträge. Mit Verfügungen vom 11. März 1999 setzte die Sozialversicherungsanstalt die Ergänzungsleistungen unter Einbezug der beiden Kinder aber ohne die Versicherte neu fest, wobei sie als Einnahmen unter anderem die BVG-Kinderrenten von jährlich Fr. 5277.- (Fr. 219.90 x 2 x 12) anrechnete. Nachdem die IV-Stelle St. Gallen der Versicherten mit Verfügung vom 26. März 1999 ab 1. März 1999 eine Zusatzrente zur IV-Rente des von ihr nunmehr geschiedenen Ehemannes zugesprochen hatte, passte die Sozialversicherungsanstalt die EL-Betreffnisse ab diesem Datum an, indem sie die Versicherte wieder in die Berechnung mit einschloss, aber die BVG-Kinderrenten nicht mehr als Einnahmen anrechnete (Verfügung vom 8. April 1999). Am 7. August 2000 berechnete die Sozialversicherungsanstalt den EL-Anspruch neu, indem sie bei den Einnahmen die der Versicherten gemäss Scheidungsurteil vom 22. Oktober 1998 zustehenden persönlichen Unterhaltsbeiträge von jährlich Fr. 6000.- (Fr. 500.- x 12) anrechnete. Die ihr ausgerichteten BVG-Kinderrenten blieben unberücksichtigt. Im Rahmen der periodischen EL-Überprüfung gab die Versicherte am 2. Juli 2001 unter anderem den persönlichen Unterhaltsbeitrag von jährlich Fr. 6000.- als Einnahmen an. Die formularmässige Frage nach dem Erhalt einer BVG-Rente beantwortete die Versicherte nicht und gab diesbezüglich lediglich an, sie habe an Stelle der Rente keine Kapitalauszahlung erhalten. Diese Überprüfung führte zur EL-Verfügung vom 26. Juli 2001 ohne Veranschlagung der BVG-Kinderrenten auf der Einnahmenseite. Unter anderem mit Verfügung vom 16. Mai 2002 erfolgte eine weitere EL-Anpassung, indem der Wegfall des scheidungsrechtlichen persönlichen Unterhaltsbeitrages von Fr. 6000.- per 1. Juni 2002 berücksichtigt wurde. Die BVG-Kinderrenten waren seit der EL-Verfügung vom 8. April 1999 auf der Einnahmenseite der Versicherten stets unberücksichtigt geblieben. Gemäss interner Aktennotiz vom 27. Januar 2003 teilte die Versicherte der Sozialversicherungsanstalt mit, sie erhalte für die Kinder auch BVG-Leistungen und werde die entsprechenden Unterlagen schicken. Mit Verfügung vom 20. Februar 2003 forderte die Sozialversicherungsanstalt von der Versicherten seit März 1998 (rückwirkend während 5 Jahren) bis Februar 2003 zu viel ausbezahlte Ergänzungsleistungen von total Fr. 25'331.- (exklusive Prämienverbilligung der Krankenversicherung) zurück. Zur Begründung wurde ausgeführt, sie habe seit 1. Februar 1997 von der Pensionskasse Kinderrenten bezogen, die unberücksichtigt geblieben seien. Auf Einsprache hin reduzierte sie die Rückerstattung auf Fr. 20'841.-, da eine Rückforderung erst ab März 1999 gerechtfertigt sei (Entscheid vom 11. März 2003). Mit Gesuch vom 20. März 2003 beantragte die Versicherte den Erlass der Rückforderung, was die Sozialversicherungsanstalt ablehnte. Weiter befand sie, dass der Rückforderungsbetrag von Fr. 20'841.- ab 1. Juni 2003 mit einer monatlichen Leistungsverrechnung von Fr. 500.- getilgt werde (Verfügung vom 19. Mai 2003). Auf Einsprache hin wies sie das Erlassgesuch ab. Zur Begründung wurde ausgeführt, die von der Versicherten nicht durchgeführte Kontrolle des Berechnungsblattes stelle eine grobfahrlässige Verletzung der Melde- und Auskunftspflicht dar. Zudem wurde angeordnet, dass die Verrechnung der Rückforderungssumme in Raten aufgehoben werde und die bereits verrechneten Fr. 500.- der Versicherten zurückerstattet würden. Der Anspruch auf eine Parteientschädigung im Einspracheverfahren wurde verneint (Entscheid vom 24. Juni 2003).
B. Hiegegen reichte G._ beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde ein und beantragte die Aufhebung des Einspracheentscheides sowie die Gutheissung des Erlassgesuchs; für das Einspracheverfahren sei ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen; es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Am 13. September 2003 zog sie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung zurück. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
B. Hiegegen reichte G._ beim Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen Beschwerde ein und beantragte die Aufhebung des Einspracheentscheides sowie die Gutheissung des Erlassgesuchs; für das Einspracheverfahren sei ihr eine Parteientschädigung zuzusprechen; es sei ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu bewilligen. Am 13. September 2003 zog sie das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung zurück. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2004 wies das kantonale Gericht die Beschwerde ab.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Versicherte die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Gutheissung des Erlassgesuchs; weiter sei ihr auch für das Einspracheverfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen.
Die Sozialversicherungsanstalt schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während das Bundesamt für Sozialversicherung auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin greift - wie im vorinstanzlichen Verfahren - erneut die Frage der Rückerstattung auf und macht geltend, diese sei verjährt. Die Zweiteilung des Verfahrens in Rückforderung und Erlass gemäss Art. 3 f. ATSV sei gesetzwidrig. <ref-law> (vgl. auch Erw. 2.2 hienach) sehe nämlich eine solche Spaltung des Verfahrens, die gegen die Grundsätze der Verfahrenskoordination und der umfassenden Interessenabwägung verstosse, nicht vor. Nach dessen Wortlaut habe der Sozialversicherer im Rahmen der Rückforderung von Amtes wegen gleichzeitig auch über deren Erlass zu befinden. Andernfalls sei die Verfügung nichtig, weshalb im nachfolgenden Erlassverfahren nochmals alle Fragen der Rückforderung geprüft werden könnten.
1.2 Diesem Vorbringen kann nicht gefolgt werden. <ref-law> entspricht im Wesentlichen <ref-law>, <ref-law>, <ref-law> und <ref-law>, je in den bis Ende 2002 gültig gewesenen Fassungen, welche die Rückerstattung und den Erlass von Leistungen ebenfalls in zwei Sätzen des gleichen Absatzes geregelt hatten. Die Rechtsprechung hat die damals vorgesehene Zweiteilung des Verfahrens, wonach über die Rückerstattung und deren Erlass in separaten Verfügungen zu befinden war, als gesetzmässig betrachtet (vgl. nebst vielen <ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweis). Es bestehen keine Gründe, hievon im Rahmen von <ref-law> und Art. 3 f. ATSV abzuweichen (vgl. auch Kieser, ATSG-Kommentar, Art. 25 Rz. 25).
1.3 Weiter ist zu beachten, dass die Versicherte das Erlassgesuch vom 20. März 2003 zwar innert der 30-tägigen Beschwerdefrist gegen den Einspracheentscheid betreffend Rückerstattung vom 11. März 2003 gestellt hat. Sie hat darin aber in keiner Weise Einwände gegen die Rückforderung als solche erhoben, sondern sich nur mit den Erlassvoraussetzungen auseinandergesetzt. Damit kann nicht gesagt werden, das Erlassgesuch hätte richtigerweise als Beschwerde gegen die Rückerstattungsverfügung behandelt werden müssen. Dies wird denn auch nicht geltend gemacht.
1.4 Vorliegend ist demnach einzig zu prüfen, ob der Beschwerdeführerin die rechtskräftig festgesetzte Rückerstattungsschuld im Betrag von Fr. 20'841.- erlassen werden kann. Soweit sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Rückerstattung als solche richtet, ist darauf nicht einzutreten.
1.4 Vorliegend ist demnach einzig zu prüfen, ob der Beschwerdeführerin die rechtskräftig festgesetzte Rückerstattungsschuld im Betrag von Fr. 20'841.- erlassen werden kann. Soweit sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen die Rückerstattung als solche richtet, ist darauf nicht einzutreten.
2. 2.1 Weil es im Verfahren um den Erlass der Rückerstattung zu Unrecht bezogener Leistungen praxisgemäss nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen geht (<ref-ruling> Erw. 1 und 223 Erw. 2, je mit Hinweisen; Urteil R. vom 27. April 2005 Erw. 1.1, C 174/04), gilt die eingeschränkte Kognition mit der Folge, dass das Eidgenössische Versicherungsgericht lediglich zu prüfen hat, ob das kantonale Gericht als Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.2 Die Vorinstanz hat hinsichtlich der am 19. Mai 2003 verfügten, mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2003 bestätigten Ablehnung des Erlassgesuchs Art. 25 Abs. 1 Satz 2 des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) angewendet. Ob dies mit Blick darauf, dass die Gutgläubigkeit während des Leistungsbezugs ab März 1999 bis Februar 2003 - und damit ein Sachverhalt, der sich grösstenteils in einer vor dem In-Kraft-Treten des ATSG liegenden Zeitspanne verwirklicht hat - zur Diskussion steht, einer näheren Überprüfung stand hält, oder ob der bis Ende 2002 Grundlage für den Erlass einer EL-Rückerstattungsschuld bildende Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit <ref-law> (in seiner bis dahin geltenden Fassung) zum Zuge kommt, braucht vorliegend nicht abschliessend beurteilt zu werden. Ebenso wenig wie im Falle der Rückerstattung von zu Unrecht bezogenen Leistungen (vgl. <ref-ruling> Erw. 5.1 und 5.2) kommt im Zusammenhang mit der Erlassvoraussetzung der Gutgläubigkeit der Frage ausschlaggebende Bedeutung zu, ob <ref-law> (oder altes Recht) anzuwenden ist, wenn der Einspracheentscheid nach dem In-Kraft-Treten des ATSG ergangen, der Erlass aber in Bezug auf vor dem 1. Januar 2003 gewährte Leistungen zu prüfen ist. Denn die nach dem ATSG diesbezüglich massgeblichen Grundsätze sind aus der früheren Regelung und den von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien zur Beurteilung der für einen Erlass unter anderem vorausgesetzten Gutgläubigkeit des Leistungsbezügers (<ref-ruling> Erw. 3, 112 V 103 Erw. 2c, 110 V 180 f. Erw. 3c; AHI 2003 S. 161 f. Erw. 3a; ARV 2001 Nr. 18 S. 162 Erw. 3b) hervorgegangen (Urteil R. vom 27. April 2005 Erw. 1.2, C 174/04).
2.2 Die Vorinstanz hat hinsichtlich der am 19. Mai 2003 verfügten, mit Einspracheentscheid vom 24. Juni 2003 bestätigten Ablehnung des Erlassgesuchs Art. 25 Abs. 1 Satz 2 des auf den 1. Januar 2003 in Kraft getretenen Bundesgesetzes vom 6. Oktober 2000 über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) angewendet. Ob dies mit Blick darauf, dass die Gutgläubigkeit während des Leistungsbezugs ab März 1999 bis Februar 2003 - und damit ein Sachverhalt, der sich grösstenteils in einer vor dem In-Kraft-Treten des ATSG liegenden Zeitspanne verwirklicht hat - zur Diskussion steht, einer näheren Überprüfung stand hält, oder ob der bis Ende 2002 Grundlage für den Erlass einer EL-Rückerstattungsschuld bildende Art. 27 Abs. 1 ELV in Verbindung mit <ref-law> (in seiner bis dahin geltenden Fassung) zum Zuge kommt, braucht vorliegend nicht abschliessend beurteilt zu werden. Ebenso wenig wie im Falle der Rückerstattung von zu Unrecht bezogenen Leistungen (vgl. <ref-ruling> Erw. 5.1 und 5.2) kommt im Zusammenhang mit der Erlassvoraussetzung der Gutgläubigkeit der Frage ausschlaggebende Bedeutung zu, ob <ref-law> (oder altes Recht) anzuwenden ist, wenn der Einspracheentscheid nach dem In-Kraft-Treten des ATSG ergangen, der Erlass aber in Bezug auf vor dem 1. Januar 2003 gewährte Leistungen zu prüfen ist. Denn die nach dem ATSG diesbezüglich massgeblichen Grundsätze sind aus der früheren Regelung und den von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien zur Beurteilung der für einen Erlass unter anderem vorausgesetzten Gutgläubigkeit des Leistungsbezügers (<ref-ruling> Erw. 3, 112 V 103 Erw. 2c, 110 V 180 f. Erw. 3c; AHI 2003 S. 161 f. Erw. 3a; ARV 2001 Nr. 18 S. 162 Erw. 3b) hervorgegangen (Urteil R. vom 27. April 2005 Erw. 1.2, C 174/04).
3. Das kantonale Gericht hat die für den Erlass der Rückerstattungsschuld geltenden Voraussetzungen (<ref-law>; Art. 4 f. ATSV) und insbesondere die bei der Beurteilung der Erlassvoraussetzung des guten Glaubens zu beachtenden Kriterien (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3; AHI 2003 S. 161 f. Erw. 3a mit Hinweisen; ARV 2001 Nr. 18 S. 162 Erw. 3b mit Hinweisen; unveröffentlichtes Urteil B. vom 3. März 1993 Erw. 5b, P 42/92) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zur Rechtsprechung, wonach sich die versicherte Person allfällige Fehler eines Vertreters oder einer Hilfsperson, deren Dienste sie für die Erfüllung ihrer Auskunfts- oder Meldepflicht in Anspruch nimmt, grundsätzlich anrechnen lassen muss (<ref-ruling> Erw. 3b, 110 V 181 f. Erw. 3d; ZAK 1989 S. 179 f.; ARV 1992 Nr. 7 S. 103 Erw. 2b; unveröffentlichtes Urteil K. vom 26. Februar 1998 Erw. 3c, C 258/96). Darauf wird verwiesen.
3. Das kantonale Gericht hat die für den Erlass der Rückerstattungsschuld geltenden Voraussetzungen (<ref-law>; Art. 4 f. ATSV) und insbesondere die bei der Beurteilung der Erlassvoraussetzung des guten Glaubens zu beachtenden Kriterien (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3; AHI 2003 S. 161 f. Erw. 3a mit Hinweisen; ARV 2001 Nr. 18 S. 162 Erw. 3b mit Hinweisen; unveröffentlichtes Urteil B. vom 3. März 1993 Erw. 5b, P 42/92) zutreffend dargelegt. Gleiches gilt zur Rechtsprechung, wonach sich die versicherte Person allfällige Fehler eines Vertreters oder einer Hilfsperson, deren Dienste sie für die Erfüllung ihrer Auskunfts- oder Meldepflicht in Anspruch nimmt, grundsätzlich anrechnen lassen muss (<ref-ruling> Erw. 3b, 110 V 181 f. Erw. 3d; ZAK 1989 S. 179 f.; ARV 1992 Nr. 7 S. 103 Erw. 2b; unveröffentlichtes Urteil K. vom 26. Februar 1998 Erw. 3c, C 258/96). Darauf wird verwiesen.
4. 4.1 Praxisgemäss ist zu unterscheiden zwischen dem guten Glauben als fehlendem Unrechtsbewusstsein und der Frage, ob sich jemand unter den gegebenen Umständen auf den guten Glauben berufen kann oder ob er bei zumutbarer Aufmerksamkeit den bestehenden Rechtsmangel hätte erkennen sollen. Die Frage nach dem Unrechtsbewusstsein gehört zum inneren Tatbestand und ist daher Tatfrage, die nach Massgabe von Art. 105 Abs. 2 OG von der Vorinstanz verbindlich beurteilt wird. Demgegenüber gilt die Frage nach der gebotenen Aufmerksamkeit als frei überprüfbare Rechtsfrage, soweit es darum geht, festzustellen, ob sich jemand angesichts der jeweiligen tatsächlichen Verhältnisse auf den guten Glauben berufen kann (<ref-ruling> Erw. 3, AHI 2003 S. 161 f. Erw. 3a; Urteil R. vom 27. April 2005 Erw. 2.1, C 174/04).
4.2 Das kantonale Gericht hat im Rahmen von Art. 105 Abs. 2 OG verbindlich festgestellt, dass der Beschwerdeführerin beim Bezug der zu hohen Ergänzungsleistungen ein Unrechtsbewusstsein fehlte. Diesbezüglich hat es sein Bewenden.
4.3 Im Weiteren hat die Vorinstanz ausführlich und überzeugend begründet dargelegt, weshalb der Beschwerdeführerin der für einen Erlass der Rückerstattungsschuld unabdingbar erforderliche gute Glaube beim Bezug der für die Zeit ab März 1999 bis Februar 2003 zu viel ausbezahlten Ergänzungsleistungen nicht zugebilligt werden kann. Diese Betrachtungsweise ist mit der gesetzlichen Regelung und der dazu ergangenen Rechtsprechung vereinbar.
Die Vorbringen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vermögen an diesem Ergebnis nichts zu ändern. Der Versicherten hätte es bei der zumutbaren Prüfung der ihr mit den EL-Verfügungen jeweils zugestellten EL-Berechnungsblätter auffallen müssen, dass die von ihr weiterhin bezogenen BVG-Kinderrenten seit der Verfügung vom 8. April 1999 nicht mehr als Einnahmen berücksichtigt wurden. Angesichts der Höhe dieser Renten von jährlich über Fr. 5000.- durfte sie auch nicht davon ausgehen, sie seien für die EL-Berechnung unbeachtlich. Schliesslich kann sie nichts aus dem Umstand für sich ableiten, dass sie das Formular "Periodische Überprüfung der Ergänzungsleistung" vom 2./9. Juli 2001, in dem sie die Frage nach dem Bezug einer BVG-Rente, offen liess, unter Zuhilfenahme der Gemeinde ausfüllte.
Ist somit bereits der gutgläubige Leistungsbezug zu verneinen, erübrigt sich die Prüfung, ob die Rückerstattung für die Versicherte eine grosse Härte bedeutet.
Ist somit bereits der gutgläubige Leistungsbezug zu verneinen, erübrigt sich die Prüfung, ob die Rückerstattung für die Versicherte eine grosse Härte bedeutet.
5. 5.1 Streitig ist weiter, ob die Beschwerdegegnerin für das Einspracheverfahren eine Parteientschädigung zu Lasten der Sozialversicherungsanstalt beanspruchen kann.
Der strittige Entscheid hat diesbezüglich nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zum Gegenstand. Die Kognition richtet sich daher nach dem in Erw. 2.1 hievor Gesagten.
5.2 Nach der Rechtsprechung zu <ref-law> soll der Einsprecher, der nicht über die erforderlichen Mittel verfügt, um die Anwaltskosten selbst zu tragen, und der im Falle des Unterliegens die unentgeltliche Verbeiständung (<ref-law>) hätte beanspruchen können, bei Obsiegen vom unterliegenden Versicherungsträger entschädigt werden (<ref-ruling> f. Erw. 2.2).
Die Beschwerdeführerin hat im Einspracheverfahren unbestrittenermassen insoweit teilweise obsiegt, als die Verfügung vom 19. Mai 2003 bezüglich der Verrechnung der Rückforderungssumme aufgehoben wurde. Die Versicherte hat indessen für das Einspracheverfahren die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung nicht verlangt. Diesbezüglich ist auch zu beachten, dass sie ein entsprechendes vorinstanzliches Begehren am 13. September 2003 zurückzog. In diesem Lichte besteht kein Anspruch auf Parteientschädigung im Einspracheverfahren. Es sind auch keine besonderen Umstände im Sinne von <ref-ruling> f. Erw. 2.3 ersichtlich, die einen gegenteiligen Schluss zuliessen. Insbesondere hatte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren keine übermässigen Aufwendungen zu tätigen, da der Fall weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten bot. Er konnte sich denn auch mit einer knapp gehaltenen Einsprache im Gesamtumfang von drei Seiten begnügen.
Die Beschwerdeführerin hat im Einspracheverfahren unbestrittenermassen insoweit teilweise obsiegt, als die Verfügung vom 19. Mai 2003 bezüglich der Verrechnung der Rückforderungssumme aufgehoben wurde. Die Versicherte hat indessen für das Einspracheverfahren die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung nicht verlangt. Diesbezüglich ist auch zu beachten, dass sie ein entsprechendes vorinstanzliches Begehren am 13. September 2003 zurückzog. In diesem Lichte besteht kein Anspruch auf Parteientschädigung im Einspracheverfahren. Es sind auch keine besonderen Umstände im Sinne von <ref-ruling> f. Erw. 2.3 ersichtlich, die einen gegenteiligen Schluss zuliessen. Insbesondere hatte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin im Einspracheverfahren keine übermässigen Aufwendungen zu tätigen, da der Fall weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht besondere Schwierigkeiten bot. Er konnte sich denn auch mit einer knapp gehaltenen Einsprache im Gesamtumfang von drei Seiten begnügen.
6. Der unterliegenden Beschwerdeführerin steht keine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1600.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1600.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Juni 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: