Sachverhalt:
A.
Am 6. Dezember 2010, um ca. 08:15 Uhr, tötete X._ seine ehemalige Ehefrau auf offener Strasse mit 11 gegen den Kopf und den Nacken des Opfers geführten Beilhieben.
Er gab den Sozialen Diensten der Stadt Zürich am 12. Januar 2010 zudem wahrheitswidrig an, über keine Guthaben der beruflichen Vorsorge zu verfügen und keine Auszahlung aus der Pensionskasse erlangt zu haben, und bezog in der Folge staatliche Unterstützungsgelder.
B.
Das Bezirksgericht Zürich verurteilte X._ am 27. Juni 2012 wegen Mordes und Betruges zu einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe.
X._ legte Berufung ein, beschränkt auf den Strafpunkt.
Das Obergericht des Kantons Zürich stellte am 14. Mai 2013 fest, dass das bezirksgerichtliche Urteil insbesondere betreffend die Schuldsprüche in Rechtskraft erwachsen ist. Es verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von 20 Jahren unter Anrechnung der Untersuchungs- und Sicherheitshaft und des vorzeitigen Strafvollzugs.
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich, das obergerichtliche Urteil sei im Strafpunkt aufzuheben und die Angelegenheit zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerdeführerin ficht die Strafzumessung an. Sie rügt eine Verletzung von Art. 40 und 47 StGB. Das Absehen von einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe für den Mord sei bundesrechtswidrig. In allen Fällen, in welchen eine Freiheitsstrafe von mehr als 20 Jahren angemessen erscheine, sei anstatt der höchstmöglichen zeitigen Freiheitsstrafe von 20 Jahren eine lebenslängliche Freiheitsstrafe auszusprechen, soweit das Gesetz dies zulasse. Die Auffassung der Vorinstanz, eine lebenslängliche Freiheitsstrafe sei nur möglich, wenn aufgrund der Tat- und der Täterkomponente eine Freiheitsstrafe von klar mehr als 20 Jahren resultiere, sei dem StGB fremd und führe dazu, dass täterbezogene Strafzumessungskriterien im Rahmen des gesetzlichen Strafrahmens nicht angemessen berücksichtigt werden könnten, wenn wie hier aufgrund der Tatkomponente, d.h. der objektiven und subjektiven Tatschwere, eine hypothetische Einsatzstrafe von exakt 20 Jahren ausgefällt werde.
2.
Die Freiheitsstrafe ist zeitig oder lebenslänglich. Die zeitige Freiheitsstrafe dauert höchstens 20 Jahre (Art. 40 Satz 1 StGB). Wo es das Gesetz ausdrücklich bestimmt, dauert die Freiheitsstrafe lebenslänglich (Art. 40 Satz 2 StGB). Das gesetzliche Höchstmass der Strafart ist bindend (vgl. <ref-ruling> E. 9.2.4; <ref-ruling> E. 2b/aa).
Mord im Sinne von Art. 112 StGB ist mit lebenslänglicher Freiheitsstrafe oder Freiheitsstrafe nicht unter zehn Jahren zu bestrafen.
Das Strafmass ist gemäss Art. 47 StGB individuell nach dem Verschulden des Täters im Rahmen des richterlichen Ermessens festzusetzen. Das Bundesgericht hat die Grundsätze der Strafzumessung nach Art. 47 ff. StGB wiederholt dargelegt (vgl. <ref-ruling> E. 5.4 mit Hinweisen). Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es den verschiedenen Strafzumessungsfaktoren Rechnung trägt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6; <ref-ruling> E. 2.1).
Alleine einer besseren Begründung wegen hebt das Bundesgericht das angefochtene Urteil nicht auf (<ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Solange sich die Strafe unter Beachtung aller relevanten Faktoren im Rahmen des dem Sachgericht zustehenden Ermessens hält, kann das Bundesgericht das angefochtene Urteil auch bestätigen, wenn dieses in Bezug auf die Erwägungen zum Strafmass einzelne Unklarheiten und Unvollkommenheiten enthält (Urteil 6B_341/2007 vom 17. März 2008 E. 8.4, nicht publ. in: <ref-ruling>).
3.
3.1. Die Vorinstanz geht bei der Bemessung der Strafe nach den Vorgaben der bundesgerichtlichen Rechtsprechung vor (<ref-ruling> E. 5.7; siehe auch <ref-ruling> E. 6.1; Urteil 6B_585/2008 vom 19. Juni 2009 E. 3.5). Sie würdigt die relevanten tat- und täterbezogenen Strafzumessungsmerkmale betreffend das Tötungsdelikt insgesamt methodisch korrekt und in der Sache angemessen (Entscheid, S. 6-12). Im Einzelnen stuft sie das Verschulden des Beschwerdegegners als "sehr schwer bis ausserordentlich schwer" ein und spricht insoweit eine Einsatzstrafe von 20 Jahren aus, obwohl von Bundesrechts wegen nicht verlangt wird, sich auf bezifferte Einsatzstrafen festzulegen (<ref-ruling> E. 5.6; <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Die Täterkomponente bewertet die Vorinstanz aufgrund der deutlich straferhöhend wirkenden Vorstrafe (Verurteilung zu 18 Monaten Gefängnis bedingt wegen Gewalttätigkeiten und Drohungen Ende 2003/ Anfang 2004 zum Nachteil seiner Ehefrau) und der nur leicht bzw. sehr leicht wirkenden Strafminderungsgründe (Teilgeständnis, Sich-Stellen, tadelloses Verhalten im Strafvollzug) insgesamt zu Ungunsten des Beschwerdegegners. Das ist nicht zu beanstanden und wird auch von der Beschwerdeführerin nicht angefochten.
3.2. Die Vorinstanz verkennt sodann weder den Begriff der zeitigen noch denjenigen der lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Sie weist richtig darauf hin, dass die zeitige Freiheitsstrafe als zweitschwerste Sanktion des StGB höchstens 20 Jahre (Art. 40 Satz 1 StGB) und die lebenslängliche Freiheitsstrafe (Art. 40 Satz 2 StGB) als härteste Sanktion, die das StGB kennt, grundsätzlich bis zum Ableben des Inhaftierten dauert (Entscheid, S. 12).
3.3. Die Frage, unter welchen Voraussetzungen bei einer Verurteilung wegen Mordes statt einer zeitigen Freiheitsstrafe von höchstens 20 Jahren eine lebenslängliche Freiheitsstrafe auszufällen ist, muss hier nicht entschieden werden. Die Vorinstanz hätte - wie sich aus ihren Strafzumessungserwägungen entnehmen lässt (Entscheid, S. 12) - offenbar eine Freiheitsstrafe von etwas über 20 Jahren ausgefällt, wenn dies nach dem Gesetz möglich wäre. In Anbetracht der alternativen Strafandrohung von lebenslänglicher Freiheitsstrafe einerseits oder Freiheitsstrafe zwischen 10 und 20 Jahren andererseits spricht sie in Würdigung aller relevanten Strafzumessungsfaktoren und in Beachtung der gesetzlichen Regelung eine Freiheitsstrafe von 20 Jahren aus, da sie diese Strafe und nicht eine lebenslängliche Freiheitsstrafe für angemessen hält (Entscheid, S. 12 f.). Inwiefern sie dadurch ihr weites sachrichterliches Ermessen missbraucht oder Recht verletzt, ist nicht ersichtlich. Der Umstand allein, dass die Vorinstanz die hypothetische Einsatzstrafe auf 20 Jahre festsetzt (Entscheid, S. 9), kann nicht zur Folge haben, dass sie wegen der zu Ungunsten des Beschwerdegegners ins Gewicht fallenden Täterkomponente eine lebenslängliche Freiheitsstrafe ausfällen muss, wenn sie diese Strafe bei einer Gesamtwürdigung von Tat- und Täterkomponente für nicht angemessen erachtet.
3.4. Dass der Beschwerdegegner zusätzlich wegen Betrugs verurteilt wurde, übersieht die Vorinstanz im Übrigen nicht (Entscheid, S. 13). In Anwendung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung geht sie zutreffend davon aus, dass eine Strafschärfung auf lebenslängliche Freiheitsstrafe gemäss Art. 49 Abs. 1 StGB nur möglich ist, wenn der Täter mehrere mit dieser Höchststrafe bedrohte Delikte begangen hat. Treffen indes mehrere Straftaten zusammen, von denen wie hier nur eine mit lebenslänglicher Freiheitsstrafe bedroht wird, verstiesse eine Strafschärfung auf lebenslängliche Freiheitsstrafe gegen das Art. 49 Abs. 1 StGB zugrunde liegende Asperationsprinzip (<ref-ruling> E. 9.1).
4.
Die vorinstanzliche Strafzumessung ist im Ergebnis bundesrechtskonform. Die Beschwerde ist abzuweisen. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Dem Beschwerdegegner ist keine Entschädigung zuzusprechen, da ihm keine Umtriebe entstanden sind (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Entschädigungen ausgerichtet.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Mai 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill