A.- Die 1944 geborene, im Spital X._ in einem 20 %-Pensum als Kinderkrankenschwester und daneben im Haushalt und als nicht entlöhnte Mitarbeiterin im Betrieb ihres Ehemannes tätige A._ erlitt am 9. November 1995 bei einer Auffahrkollision eine Distorsion der Halswirbelsäule.
Dr. med. J._, Innere Medizin FMH, diagnostizierte ein chronisches tendomyotisches-cervicospondylogenes (cervicocephales und cervicobrachiales) Syndrom bei Status nach Schleudertrauma, bei breitbasig medianer Discushernie C6/7 und degenerativen Veränderungen der Halswirbelsäule (Bericht vom 31. Januar 1997). Er attestierte der Versicherten folgende Arbeitsunfähigkeiten:
100 % vom 15. November 1995 bis zum 14. April 1996; 50 % vom 15. April 1996 bis zum 30. Juni 1996; 0 % vom 1. Juli 1996 bis zum 23. März 1997; 100 % vom 24. März 1997 bis zum 2. April 1997; 0 % vom 3. April 1997 bis zum 8. April 1997; 100 % seit 9. April 1997 (Berichte vom 16. September 1997 und vom 24./25. November 1997). Am 22. Mai 1997 meldete sich die Versicherte zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an, nachdem sie vorübergehend wieder im Spital X._ gearbeitet hatte. Die IV-Stelle Basel-Landschaft holte bei Dr. med. J._ Berichte vom 16. Juni und 25. Juli 1997 ein und zog einen Bericht der Rehaklinik Y._ vom 11. Juni 1997 bei. Mit Verfügung vom 9. September 1997 verneinte sie einen Rentenanspruch der Versicherten.
B.- Nachdem A._ hiegegen unter Beilage eines Schreibens des Dr. med. J._ vom 16. September 1997 Beschwerde hatte einreichen lassen, kam die IV-Stelle nach Eingang zweier weiterer Berichte dieses Arztes vom 24./25. November 1997 und vom 12. Januar 1998 sowie des Haushaltsabklärungsberichts vom 27. März 1998, welcher eine Einschränkung von 31 % im Haushaltsbereich und keine Einschränkung bei der Mitarbeit im Geschäft des Ehegatten in Form von Schreibarbeiten ergab, zum Schluss, bei der Versicherten bestehe seit 1. April 1997 ein Invaliditätsgrad von 42 %. Demgemäss sprach sie ihr mit neuer Verfügung vom 18. Dezember 1998 mit Wirkung ab 1. Dezember 1998 eine halbe Härtefallrente zu, wobei über die Nachzahlung ab
1. April 1997 zu einem späteren Zeitpunkt - nach Eintreffen des Verrechnungsantrages des Arbeitgebers - entschieden werde.
A._ hielt insofern an der Beschwerde fest, als sie beantragte, die Verfügung der IV-Stelle vom 18. Dezember 1998 sei aufzuheben und es sei ihr rückwirkend ab
1. November 1996 eine ordentliche halbe Invalidenrente zu gewähren. Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 23. Februar 2000 teilweise gut, indem es feststellte, die Versicherte habe mit Wirkung ab 1. November 1996 Anspruch auf eine Viertelsrente bzw. bei Vorliegen eines wirtschaftlichen Härtefalls auf eine halbe Invalidenrente.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
A._ lässt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat die massgebende Rechtslage bezüglich des Begriffs der Invalidität (Art. 4 Abs. 1 IVG), des Umfangs des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG; Art. 28bis Abs. 1 IVV), der Invaliditätsbemessung nach der gemischten Methode bei teilweise Erwerbstätigen (Art. 27bis Abs. 1 IVV; <ref-ruling> Erw. 2a; ZAK 1992 S. 128 Erw. 1b; siehe auch <ref-ruling> Erw. 2a und 2b) und des Beginns des Rentenanspruchs (Art. 29 IVG; Art. 29ter IVV; für den Fall des gescheiterten Arbeitsversuches im Besonderen EVGE 1963 S. 290) zutreffend dargelegt.
Darauf wird verwiesen.
2.- Die Massgeblichkeit der gemischten Bemessungsmethode mit einem Erwerbsanteil von 20 % und einem Nichterwerbsanteil von 80 % (70, 5 % für die Tätigkeit im Haushalt und 9,5 % als Mitarbeiterin im Geschäft des Ehemannes; vgl. zur Zuordnung der letztgenannten Tätigkeit zum nichterwerblichen Bereich ZAK 1989 S. 117 Erw. 3a) ist unbestritten und nicht zu beanstanden.
Streitig und zu prüfen ist demgegenüber der Rentenbeginn, der von Beginn und Ablauf der Wartezeit (Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG) sowie davon abhängig ist, ob zum letztgenannten Zeitpunkt eine Erwerbsunfähigkeit von mindestens 40 % (Art. 28 Abs. 1 IVG) bestand (vgl. <ref-ruling> Erw. 6). Die Vorinstanz und die Beschwerdegegnerin nehmen an, die Wartezeit sei im November 1996 abgelaufen, wobei damals ein rentenbegründender Invaliditätsgrad bestanden habe, während die Verwaltung die Auffassung vertritt, der Invaliditätsgrad habe erst im April 1997 die für einen Rentenanspruch erforderliche Grenze von 40 % erreicht.
3.- a) Dr. med. J._, der der Versicherten ursprünglich ab 1. Juli 1996 eine volle Arbeitsfähigkeit attestiert hatte (unter anderem Berichte vom 30. Oktober 1996 und vom 17. Januar 1997), führte in einem Bericht vom 16. September 1997 aus, die Beschwerdegegnerin habe auch während der Phasen, in welchen sie zu 100 % - gemeint ist damit das volle 20 %-Pensum - gearbeitet habe, nie die volle Leistung erbracht. Die Arbeit sei vielmehr auf Kolleginnen verteilt worden, um die Versicherte zu entlasten und sie an ihrer Arbeitsstelle "durchzuziehen". Das Teilpensum habe jeweils an mehreren aufeinanderfolgenden Tagen voll geleistet werden müssen, weil ein stundenweiser Einsatz aufgrund der Planung des Spitals nicht möglich sei. Tage ohne berufliche Tätigkeit seien als Erholungsphasen genutzt worden. Regelmässig habe die Situation dekompensiert, nachdem die Beschwerdegegnerin wieder gearbeitet habe; es seien jeweils wieder Schübe von Medikation und auch Injektionen notwendig gewesen. Trotzdem habe von medizinischer Seite her durch diesen Arbeitsversuch abgeklärt werden müssen, ob eine Arbeitsfähigkeit gegeben sei. Eine eingeschränkte Leistungsfähigkeit der Beschwerdegegnerin wird durch die Auskünfte ihres Arbeitgebers, des Spitals X._, bestätigt. Darin wird ausgeführt, die Beschwerdegegnerin sei während ihres Einsatzes bei ärztlich attestierter 50 %- und 100 %iger Arbeitsfähigkeit von ihren Arbeitskolleginnen sehr geschont worden; diese hätten in schwierigen Situationen die Arbeit mitübernommen. Es habe sich gezeigt, dass es nicht mehr möglich war, die Versicherte als "volle" Krankenschwester einzusetzen. Sie habe sich auch öfters krank gemeldet und sei bei leichtesten Abweichungen von der Norm überfordert gewesen. Da die Beschwerdegegnerin nicht als Kinderkrankenschwester mit der nötigen Kompetenz und Verantwortung eingesetzt werden könne, erbringe sie (knapp) die Leistung einer Kinderpflegerin. Der ausgerichtete Lohn entspreche nicht der Arbeitsleistung (Arbeitgeberfragebogen vom 23. Juni 1997; schriftliche Auskunft des Arbeitgebers vom 14. Oktober 1997; Bericht des regionalen Abklärungsdienstes vom 3. November 1997).
b) Diese Aktenstücke legen nahe, dass die Beschwerdegegnerin in ihrer bisherigen Tätigkeit als Kinderkrankenschwester im Rahmen eines 20 %-Pensums auch während der Zeit, als sie ärztlicherseits (im Rahmen dieses Pensums) als 100 % arbeitsfähig galt, in Wirklichkeit nicht voll einsatzfähig war. Aus den Akten geht indessen nicht hervor, in welchem Ausmass die Beschwerdegegnerin während des Zeitraums ab 15. April bzw. 1. Juli 1996 (bis Ende März/Anfang April 1997), in dem sie ärztlicherseits als zu 50 bzw.
100 % arbeitsfähig betrachtet wurde und arbeitete, vermindert leistungsfähig war. Es drängen sich daher sowohl für die Berechnung der durchschnittlichen Arbeitsunfähigkeit im Hinblick auf die Erfüllung der Wartezeit (deren Beginn und Ende noch nicht festgestellt werden können) als auch im Hinblick auf die Bestimmung des Invaliditätsgrades (insbesondere unter dem Gesichtspunkt der Frage eines zumutbaren Invalideneinkommens) weitere medizinische Abklärungen auf.
Entgegen der Auffassung der Vorinstanz kann nicht ohne weiteres mit der Begründung, der Gesundheitszustand der Beschwerdegegnerin habe in der fraglichen Zeit keine wesentliche Verschlechterung erfahren, aus einer vollständigen Arbeitsunfähigkeit ab April 1997 auf eine vollständige Arbeitsunfähigkeit schon während des (gesamten) Arbeitseinsatzes von 1996/97 geschlossen werden. Aufgrund der Akten ist nämlich durchaus möglich, dass eine Verschlechterung des Gesundheitszustandes stattgefunden hat, sind doch Schmerzzunahmen im November 1996 und im Januar/Februar 1997 dokumentiert (Berichte des Dr. med. J._ vom 17. und
31. Januar 1997; Bericht der Rehaklinik Y._ vom 11. Juni 1997). Diese könnten allerdings Folgen einer andauernden Überlastung darstellen (vgl. Bericht der Rehaklinik Y._ vom 11. Juni 1997), welche ihrerseits auf die Unzumutbarkeit der ausgeübten Tätigkeit schliessen lassen könnten. Wie es sich damit verhält, können nur nähere Abklärungen zeigen.
4.- a) Im Bericht der Rehaklinik Y._ vom 11. Juni 1997, wo die Versicherte vom 9. April bis am 21. Mai 1997 stationär behandelt wurde, wird ausgeführt, diese sei im Alltag und vor allem in ihren beruflichen Aktivitäten als Säuglingskrankenschwester vermindert leistungsfähig.
Aufgrund der doch erheblichen körperlichen Arbeit mit häufig einseitiger Körperhaltung sei es zu einer andauernden Überlastungssituation und dadurch bedingt zu einer rezidivierenden Exazerbation der cervicocephalen Beschwerden und der Armschmerzen rechts gekommen. Es gelte nun, die Arbeitsfähigkeit der Versicherten effizient und bei akzeptabler Lebensqualität trotz der Restbeschwerden zu erhalten. Es werde deshalb ein beruflicher Einsatz in einem anderen Bereich empfohlen. Eine einseitige Körperhaltung, körperlich schwere Arbeiten und Stresssituationen sollten vermieden werden.
Dr. med. J._ attestiert der Beschwerdegegnerin, nachdem die stationäre Therapie keine Besserung gebracht habe, sondern trotz Therapie insgesamt eher eine langsam fortschreitende Verschlechterung zu verzeichnen sei, eine Arbeitsunfähigkeit von 100 % ab 9. April 1997, wobei sich diese Einschätzung insbesondere auf den erwerblichen Bereich im Beruf als Kinderkrankenschwester bezieht (Berichte vom 16. Juni 1997, vom 25. Juli 1997, vom 16. September 1997 und vom 24./25. November 1997). Rein theoretisch sollte die bisherige Erwerbstätigkeit zwar zumutbar sein. Das Problem bestehe aber darin, dass die Patientin in ihrem Beruf nur ganze Tage arbeiten könne (Schichtbetrieb), wohingegen eine zeitliche Aufteilung der Arbeitsdauer in einzelne Stunden pro Tag nicht möglich sei (Berichte vom 16. Juni 1997 und vom 24./25. November 1997). Die Arbeitsfähigkeit für eine weniger belastende Tätigkeit (sitzend, wechselnd sitzend/stehend, Heben nicht über 5 kg) dürfte zeitlich in einer Grössenordnung von 1,5 bis 2 Stunden pro Tag liegen, wobei auch hier diese Arbeitszeiten nicht in Form eines vollschichtigen Pensums, sondern an den einzelnen Tagen separat zu leisten wären (Bericht vom 24./25. November 1997).
b) Die Einschätzung des Dr. med. J._ auf der einen und jene der Rehaklinik Y._ auf der anderen Seite widersprechen sich insofern, als Dr. med. J._ lediglich eine stundenweise auszuübende Tätigkeit für zumutbar hält, während die Rehaklinik Y._ keine derartige Einschränkung macht. In Anbetracht dieser unterschiedlichen medizinischen Beurteilungen der Arbeitsfähigkeit, die bezüglich ihrer Beweiskraft gleichwertig erscheinen, drängen sich bezüglich der Arbeitsfähigkeit im erwerblichen Bereich auch für den Zeitraum ab Ende März/ Anfang April 1997 zusätzliche medizinische Abklärungen auf.
5.- Nach dem Gesagten kann der Rechtsstreit bei der gegebenen Aktenlage nicht abschliessend beurteilt werden.
Erst weitere Sachverhaltsabklärungen werden eine zuverlässige Bestimmung der Arbeitsunfähigkeit und des Invaliditätsgrades (Erwerbsunfähigkeit) sowie des Zeitpunktes ermöglichen, zu dem im Sinne des Beginns des Rentenanspruchs sowohl die Wartezeit nach Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG erfüllt als auch ein rentenbegründender Invaliditätsgrad gemäss Art. 28 Abs. 1 IVG gegeben ist. Deshalb ist die Sache an die IV-Stelle zurückzuweisen, welche eine medizinische Begutachtung veranlassen und hernach über den Rentenanspruch neu verfügen wird.
a) aa) Die zu veranlassende Begutachtung hat zunächst die die Halswirbelsäule betreffenden und von dieser ausgehenden Beschwerden abzudecken.
Ausserdem hat sie sich aber auch auf eine allfällige psychiatrische Problematik zu erstrecken. Dazu besteht insbesondere aufgrund eines Schreibens des Dr. med.
J._ an die IV-Stelle vom 12. Januar 1998, worin von seit dem Unfall vom 9. November 1995 neu aufgetretenen Panikattacken berichtet wird, hinreichender Anlass. Daraus, dass Dr. med. J._ schreibt, eine medikamentöse Behandlung habe ausgesetzt werden müssen, weil sie subjektiv schlecht toleriert worden sei, und darauf hinweist, dass die Versicherte zwar noch keine psychiatrische Behandlung durchführen lassen wolle, nach seiner Meinung aber im Rahmen des Invalidenversicherungsverfahrens psychiatrisch begutachtet werden sollte, erhellt, dass er eine psychische Störung mit Krankheitswert eher für wahrscheinlich als nur für möglich hält.
bb) Die Expertise hat zum einen darüber Aufschluss zu geben, welche Arbeitsunfähigkeit im erwerblichen Bereich in der angestammten Tätigkeit als Kinderkrankenschwester im massgebenden Zeitraum (bis zum Zeitpunkt des Verfügungserlasses [<ref-ruling> Erw. 1b]) bestand. Dabei wird auch abzuklären sein, ob und gegebenenfalls inwieweit der Versicherten die bis Anfang April 1997 ausgeübte Tätigkeit zumutbar war. Das Gutachten hat sich auch darüber auszusprechen, welche (anderen) Erwerbstätigkeiten der Beschwerdegegnerin zur massgebenden Zeit im Rahmen eines 20 %-Pensums (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b) mit welchen Einschränkungen zumutbar gewesen wären.
Nötigenfalls werden auch weitere Abklärungen im nichterwerblichen Bereich zu treffen sein.
b) aa) Sollte sich bei den zu veranlassenden Abklärungen herausstellen, dass die Beschwerdegegnerin im Rahmen ihres 20 %-Pensums als Kinderkrankenschwester zeitweise voll arbeitsfähig war, würde sich die Frage stellen, ob eine Unterbrechung der in Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG vorgesehenen Wartezeit nach Art. 29ter IVV stattgefunden hat, was aber nur der Fall sein könnte, wenn auch im nichterwerblichen Bereich eine volle Einsatzfähigkeit vorgelegen hätte. Auch müsste eine zeitweise nur geringfügige Einschränkung der zumutbaren Leistungsfähigkeit als Kinderkrankenschwester die Verwaltung zur Überprüfung der Frage veranlassen, ob - unter Berücksichtigung auch der Einschränkungen im nichterwerblichen Bereich - im Sinne von Art. 29 Abs. 1 lit. b IVG von einer während der Wartezeit durchschnittlich gegebenen Arbeitsunfähigkeit von mindestens 40 % auszugehen ist.
bb) Beim Erlass der neuen Verfügung wird die IV-Stelle ausserdem zu beachten haben, dass man entgegen dem vorinstanzlichen Entscheid (Erw. 3c) aus einer allfälligen vollständigen Arbeitsunfähigkeit sowohl als Kinderkrankenschwester als auch als Kinderpflegerin nicht unter Verzicht auf einen Einkommensvergleich auf eine (mit 20 % zu gewichtende) Invalidität von 100 % im erwerblichen Bereich schliessen kann. Massgebend für die Invaliditätsbemessung ist nämlich im erwerblichen Bereich die Beeinträchtigung auf dem gesamten für die versicherte Person in Betracht fallenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt (Art. 28 Abs. 2 IVG; vgl. <ref-ruling> Erw. 6b/cc, 116 V 249 Erw. 1b, 109 V 29; AHI 1998 S. 291).
6.- Die im Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht unterliegende Beschwerdegegnerin hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 2 OG). Hingegen steht ihr für das kantonale Gerichtsverfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens anstelle einer reduzierten eine volle Parteientschädigung zu. Hätte schon im kantonalen Verfahren eine Rückweisung zwecks ergänzender Abklärungen stattgefunden, hätte die Versicherte nämlich im vorinstanzlichen Verfahren vollständig obsiegt (vgl. Art. 69 IVG in Verbindung mit Art. 85 Abs. 2 lit. f AHVG; <ref-ruling> Erw. 3a; ZAK 1987 S. 268 Erw. 5a; SVR 1999 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 3).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts
des Kantons Basel-Landschaft vom 23. Februar
2000 sowie die Verfügung vom 18. Dezember 1998 aufgehoben
werden und die Sache an die IV-Stelle Basel- Landschaft zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter
Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den
Rentenanspruch neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft wird über eine Neuverlegung der Parteikosten für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des
letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. September 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident Die Gerichts- der III. Kammer: schreiberin: