Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. X._ reichte am 29. Juni 2000 bei der Baukommission der Einwohnergemeinde Deitingen ein Baugesuch ein. Geplant war in diesem Rahmen der "Abbruch Schweinestall sowie Neubau Schweinestall (Mutterschweine) nach den Richtlinien von Coop-Natura-Plan/ Hühnerhaus dito" an der ... in Deitingen. Das Grundstück lag in der Bauernhofzone (heute Landwirtschaftszone). Unter der Beschreibung des Betriebs war vermerkt: "Es ist keine Mehrbelastung zu erwarten".
Das Gesuch wurde publiziert, ohne dass Einsprachen eingingen.
Nach Ablauf der Einsprachefrist sandte die Baukommission Deitingen das Gesuch mit dem offiziellen Begleitformular für Bauvorhaben mit kantonaler Bewilligungserfordernis, adressiert an "Landwirtschaftsdepartement", der Solothurner Kantonsverwaltung. Das kantonale Amt für Landwirtschaft teilte der Bauverwaltung Deitingen mit Schreiben vom 7. August 2000 mit, entgegen der ursprünglichen Annahme könne auf ein Zirkulationsverfahren innerhalb der Kantonsverwaltung verzichtet werden. Der Schweinestall entspreche den Anforderungen der Tierschutzgesetzgebung, grundsätzlich auch der Hühnerstall. Da kein Gesamtkonzept für den Betrieb vorliege, könnten die Anforderungen bezüglich Gewässerschutz nicht geprüft werden, weshalb allfällige Auflagen seitens der zuständigen Stelle im Amt für Umweltschutz vorbehalten bleiben würden.
Die Baukommission Deitingen erteilte am 30. August 2000 die Baubewilligung unter Vorbehalt allfälliger Auflagen des Amtes für Umweltschutz bezüglich Gewässerschutz.
In der Folge wurde der neue Schweinestall errichtet und in Betrieb genommen.
In der Folge wurde der neue Schweinestall errichtet und in Betrieb genommen.
B. Nachdem sich Nachbarn, namentlich Z._ und Y._, über untragbare Geruchsimmissionen infolge des Betriebs des Schweinestalls beklagt und die Herstellung des rechtmässigen Zustandes verlangt hatten, erliess das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn (im Folgenden: Departement) am 30. Oktober 2003 eine Verfügung. Darin erwog es, die Nachbarn hätten keine Einsprache erhoben, weshalb sie bloss die Stellung von Anzeigern hätten. Diese Anzeige sei zu überprüfen. Die erstellte Baute sei formell rechtswidrig, weil die erforderliche Verfügung zur Einhaltung der Luftreinhalteverordnung nicht vorliege; sie sei auch materiell rechtswidrig, nachdem dadurch die Mindestabstände zu Zonen mit Wohnnutzung verletzt würden. Im Hinblick auf einen allfälligen Widerruf der Bewilligung sei zu berücksichtigen, dass die Baubewilligung in einem ordentlichen Verfahren erteilt worden sei, in welchem die Nachbarn Gelegenheit gehabt hätten, sich gegen das Vorhaben zu wehren. Weiter habe der Bauherr gestützt auf die Baubewilligung eine erhebliche Investition (über Fr. 900'000.--) getätigt. Demzufolge verfügte das Departement:
1. Es wird festgestellt, dass die von der Baukommission Deitingen erteilte Baubewilligung vom 30. August 2000 für Schweinestall und Hühnerhaus formell (fehlende Verfügung des Bau- und Justizdepartements) und materiell (Verletzung der Mindestabstände) rechtswidrig ist.
2. Die Baubewilligung wird aufgrund von § 22 VRG nicht widerrufen."
2. Die Baubewilligung wird aufgrund von § 22 VRG nicht widerrufen."
C. Y._ und Z._ erhoben dagegen am 12. November 2003 Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und beantragten den Widerruf der Baubewilligung.
Das Verwaltungsgericht führte am 2. April 2004 einen Augenschein durch. Mit Urteil vom 6. April 2004 erwog es, die erstellte Baute weiche von der erteilten Baubewilligung ab, indem die Anlage in einer Art genutzt werde, die im Baubewilligungsverfahren nicht beurteilt worden sei. Es sei daher ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren durchzuführen. In diesem Rahmen werde zu prüfen sein, ob die Beseitigung der formell und materiell rechtswidrigen Baute oder die Änderung des Betriebs verlangt werden könne. Folglich entschied es wie folgt:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen: Die Verfügung vom 30. Oktober 2003 des Bau- und Justizdepartements wird aufgehoben.
2. Die Baukommission der Einwohnergemeinde Deitingen wird angewiesen, ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren mit Publikation durchzuführen und über die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes zu entscheiden."
Im Übrigen wurden X._ die Verfahrenskosten auferlegt und er wurde zur Bezahlung einer Parteientschädigung an Y._ und Z._ verpflichtet.
Im Übrigen wurden X._ die Verfahrenskosten auferlegt und er wurde zur Bezahlung einer Parteientschädigung an Y._ und Z._ verpflichtet.
D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts ist X._ am 26. April 2004 mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt. Er stellt den Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben; eventuell sei der Kostenentscheid aufzuheben. Mit Eingabe vom 14. Mai 2004 hat er das Urteil auch mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten und damit wiederum dessen Aufhebung verlangt. Zudem hat er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht.
D. Gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts ist X._ am 26. April 2004 mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt. Er stellt den Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben; eventuell sei der Kostenentscheid aufzuheben. Mit Eingabe vom 14. Mai 2004 hat er das Urteil auch mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten und damit wiederum dessen Aufhebung verlangt. Zudem hat er um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht.
E. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der staatsrechtlichen Beschwerde mit Verfügung vom 7. Juni 2004 aufschiebende Wirkung erteilt.
E. Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der staatsrechtlichen Beschwerde mit Verfügung vom 7. Juni 2004 aufschiebende Wirkung erteilt.
F. Y._ und Z._ sowie das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der beiden Beschwerden. Das Departement und die Baukommission der Einwohnergemeinde Deitingen ersuchen um Gutheissung der Beschwerden, mit Ausnahme des Eventualbegehrens in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) ist der Ansicht, das Verwaltungsgericht habe bezüglich des Umweltschutzrechts bundesrechtskonform entschieden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid stützt sich inhaltlich auf eidgenössisches Umweltschutzrecht und unterliegt daher grundsätzlich der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Art. 97 und Art. 98 lit. g OG). Es handelt sich dabei um einen Rückweisungsentscheid. Indem er der Gemeinde vorgibt, ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren durchzuführen, geht der angefochtene Entscheid indessen verbindlich davon aus, dass die erstellte Baute der Baubewilligung nicht entspreche. Insofern liegt nicht ein Zwischenentscheid, sondern ein Endentscheid vor (<ref-ruling> E. 4.2 S. 291). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde steht hier deshalb unabhängig davon offen, ob die Durchführung des nachträglichen Baubewilligungsverfahrens einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil darstellt. Der Beschwerdeführer ist als von der angefochtenen Verfügung betroffener Bauherr zur Beschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten. Die staatsrechtliche Beschwerde wird damit unzulässig (Art. 84 Abs. 2 OG). Die darin gerügten Verfassungsverletzungen sind im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu beurteilen (Art. 104 lit. a OG).
1. Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid stützt sich inhaltlich auf eidgenössisches Umweltschutzrecht und unterliegt daher grundsätzlich der Verwaltungsgerichtsbeschwerde (Art. 97 und Art. 98 lit. g OG). Es handelt sich dabei um einen Rückweisungsentscheid. Indem er der Gemeinde vorgibt, ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren durchzuführen, geht der angefochtene Entscheid indessen verbindlich davon aus, dass die erstellte Baute der Baubewilligung nicht entspreche. Insofern liegt nicht ein Zwischenentscheid, sondern ein Endentscheid vor (<ref-ruling> E. 4.2 S. 291). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde steht hier deshalb unabhängig davon offen, ob die Durchführung des nachträglichen Baubewilligungsverfahrens einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil darstellt. Der Beschwerdeführer ist als von der angefochtenen Verfügung betroffener Bauherr zur Beschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG). Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist einzutreten. Die staatsrechtliche Beschwerde wird damit unzulässig (Art. 84 Abs. 2 OG). Die darin gerügten Verfassungsverletzungen sind im Rahmen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu beurteilen (Art. 104 lit. a OG).
2. Der Beschwerdeführer bringt vor, das Verwaltungsgericht habe zu Unrecht die Beschwerdelegitimation der damaligen Beschwerdeführer und heutigen Beschwerdegegner bejaht. Diese Rüge ist vorab zu beurteilen. Erweist sie sich als begründet, wäre nämlich das Verwaltungsgericht zu Unrecht auf die bei ihm erhobene Beschwerde eingetreten, weshalb der angefochtene Entscheid schon aus diesem Grund aufzuheben wäre.
2.1 Die Legitimation im Verfahren vor dem kantonalen Verwaltungsgericht beurteilt sich grundsätzlich nach kantonalem Recht. Soweit - wie hier - materiell Bundesverwaltungsrecht anzuwenden ist, ist die Beschwerdelegitimation jedoch mindestens im gleichen Umfang wie für die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zu gewährleisten (Art. 98a Abs. 3 OG), also mindestens im Sinne von Art. 103 lit. a OG. Insoweit es um diese Minimalanforderung geht, überprüft das Bundesgericht die Legitimation im kantonalen Verfahren daher nicht nur auf Willkür hin, sondern mit freier Kognition.
2.2 Nach Meinung des Beschwerdeführers hat das Departement im Rahmen seiner Verfügung den Widerruf der Baubewilligung von Amtes wegen überprüft; den heutigen Beschwerdegegnern sei in diesem Verfahren keine Parteistellung zugekommen. Sie seien daher auch zur kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht legitimiert gewesen, zumal sie seinerzeit gegen das Bauvorhaben nicht Einsprache erhoben hätten. Das Verwaltungsgericht ist grundsätzlich gleicher Ansicht, bejahte aber dennoch die Legitimation, weil im Baubewilligungsverfahren die beanstandeten Mängel nicht ersichtlich gewesen und die gerügten Immissionen erst nach der Inbetriebnahme der Anlage entstanden seien. Die (damaligen) Beschwerdeführer hätten daher nach dem Vertrauensgrundsatz im Baubewilligungsverfahren keine Veranlassung gehabt, ihre Rügen geltend zu machen.
2.3 Wer von einer schädlichen oder lästigen Umweltbelastung mehr als jedermann betroffen ist und daher Parteistellung im Sinne von Art. 103 lit. a OG (bzw. Art. 6 und 48 VwVG) hat, kann von der zuständigen Behörde den Erlass einschränkender Anordnungen verlangen. Diese Befugnis ergibt sich unabhängig von der Parteistellung im kantonalen Baubewilligungsverfahren bereits aus dem verfahrensrechtlich geschützten Interesse an der Einhaltung der Rechtsordnung, soweit diese dem Betroffenen einen Schutz vor schädlichen oder lästigen Einwirkungen bietet. Der Betroffene hat insoweit nicht bloss die Stellung eines Anzeigers, sondern besitzt einen Anspruch auf Erlass einer Verfügung (<ref-ruling> E. 2c S. 303, mit Hinweisen; vgl. auch zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil 2A.74/2004 vom 13. Juli 2004, E. 2.5).
2.4 Die Beschwerdegegner wohnen rund 80 Meter vom Schweinestall des Beschwerdeführers entfernt. Der Beschwerdeführer macht geltend, sie seien damit ausserhalb der Mindestabstände gemäss den Empfehlungen der Eidgenössischen Forschungsanstalt für Betriebswirtschaft und Landtechnik (sog. FAT-Richtlinien, gemäss Anhang 2 Ziff. 512 Abs. 1 der Luftreinhalte-Verordnung vom 16. Dezember 1985 [LRV; SR 814.318.142.1]) oder nur tangential vom äussersten Kreis betroffen. Die FAT-Richtlinien befassen sich mit der vorsorglichen Emissionsbegrenzung, dienen aber auch als Hilfsmittel zur Beurteilung, ob die Tierhaltungsanlage übermässige Immissionen verursacht (Urteil 1A.58/2001 vom 12. November 2001, E. 2d, in: URP 2002, S. 101). In der baurechtlichen Praxis wird den in der Nähe Wohnenden die Beschwerdebefugnis eingeräumt, wobei keine feste Grenzziehung möglich, sondern auf die Umstände des Einzelfalls abzustellen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 325: bejaht bei 120 m Abstand; <ref-ruling> E. 4b S. 123: verneint bei 150 m Abstand; <ref-ruling> E. 2c/bb S. 175: bejaht bei 150 m Abstand). Im Zusammenhang mit Umweltbeeinträchtigungen ist die Beschwerdelegitimation nicht erst dann gegeben, wenn die Belastung festgelegte Grenzwerte erreicht, sondern auch schon vorher, sofern die Beschwerdeführer mehr als jedermann betroffen sind (vgl. bzgl. Fluglärm <ref-ruling> E. 3a S. 303 f.; bzgl. Schiesslärm <ref-ruling> E. 1d S. 102; bzgl. Strassenlärm <ref-ruling> E. 1 und 3a S. 519; bzgl. nicht-ionisierende Strahlen <ref-ruling> E. 2.3 S. 171). Ist dies zu bejahen, können die Beschwerdeführer generell die Rechtmässigkeit des Vorhabens in Frage stellen und somit auch die Überschreitung von Grenzwerten auf anderen Grundstücken rügen (<ref-ruling> E. 2.6 S. 172). Im Bereich von Tierställen hat das Bundesgericht die Legitimation abgelehnt bei einem Abstand von 600 Metern (Urteil 1A.179/1996 vom 8. April 1997, E. 3a, in: Pra 1998 S. 32), hingegen anerkannt bei einem Abstand von 45 Metern (Urteil 1A.86/2001 vom 21. Mai 2002 E. 1.3, in: RDAF 2003 I S. 223). Im Urteil 1A.70/2001 vom 3. Oktober 2001, E. 1a, hat es bei einem Abstand von 70 Metern die Legitimation als offensichtlich bezeichnet.
Im Lichte dieser Praxis ist die besondere Betroffenheit der Beschwerdegegner zu bejahen. Diese können somit den Erlass emissionsbeschränkender Massnahmen verlangen und gegen die Weigerung, solche Massnahmen zu treffen, eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben (Art. 97 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 103 lit. a OG). Sie müssen daher auch zur kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert sein. Das Verwaltungsgericht ist zu Recht auf die Beschwerde eingetreten.
Im Lichte dieser Praxis ist die besondere Betroffenheit der Beschwerdegegner zu bejahen. Diese können somit den Erlass emissionsbeschränkender Massnahmen verlangen und gegen die Weigerung, solche Massnahmen zu treffen, eidgenössische Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben (Art. 97 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 103 lit. a OG). Sie müssen daher auch zur kantonalen Verwaltungsgerichtsbeschwerde legitimiert sein. Das Verwaltungsgericht ist zu Recht auf die Beschwerde eingetreten.
3. 3.1 Das Departement ist davon ausgegangen, dass der Schweinestall entsprechend der rechtskräftigen Baubewilligung erstellt worden sei; es hat den Streitfall deshalb nach den Regeln des Widerrufs von Verfügungen behandelt und einen solchen abgelehnt. Dagegen haben die heutigen Beschwerdegegner mit der Beschwerde an das Verwaltungsgericht verlangt, die Baubewilligung sei zu widerrufen.
Das Verwaltungsgericht vertritt demgegenüber die Auffassung, die Baute sei mit der erteilten Baubewilligung nur teilweise bewilligt, teilweise weiche sie jedoch von der Bewilligung ab. Es erachtet für den nicht bewilligten Teil ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren als notwendig; in diesem Rahmen sei über die Wiederherstellung des rechtmässigen Zustandes zu befinden. Zu diesem Zweck hat das Verwaltungsgericht die Sache an die Gemeinde zur Durchführung eines Baubewilligungsverfahrens zurückgewiesen. Die vom Departement vorgenommene Interessenabwägung hat es deshalb noch gar nicht materiell überprüft.
Umstritten ist im vorliegenden Verfahren nur, ob die Baute tatsächlich von der erteilten Baubewilligung abweicht. Trifft dies zu, ist die Folgerung des Verwaltungsgerichts richtig. Sollte die Baute hingegen der erteilten Baubewilligung entsprechen, so hätte das Verwaltungsgericht zu Unrecht ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren verlangt.
3.2 Das Verwaltungsgericht wirft dem Beschwerdeführer nicht vor, den Stall anders gebaut zu haben als bewilligt. Es ist aber der Ansicht, die Baugesuchsunterlagen seien in Bezug auf die Nutzung und die daraus resultierenden Immissionen unvollständig gewesen und hätten der Baubehörde nicht erlaubt, die Tragweite der bewilligten Pläne zu erkennen. Der Beschwerdeführer habe zugesichert, dass keine Mehrbelastung entstehe. Die heute bestehende Nutzung des Stalles mit 60 Muttersauen sei nicht bewilligt.
3.3 Den Überlegungen des Verwaltungsgerichts kann nicht gefolgt werden.
3.3.1 Der Beschwerdeführer hatte im Baubewilligungsverfahren einen Plan im Massstab 1:200 eingereicht. In der Vernehmlassung an das Bundesgericht bringt das Verwaltungsgericht vor, aufgrund des kantonalen Bauverfahrensrechts seien Pläne im Massstab 1:50 oder 1:100 verlangt. Indessen gehen aus dem vom Beschwerdeführer eingereichten Plan die Abmessungen des Stalls sowie der einzelnen Boxen klar hervor. Die Anzahl Tiere wird zwar weder im Baugesuch noch im Plan ausdrücklich genannt. Aus dem Plan ist aber ersichtlich, dass der Galtmorenstall eine Fläche von 44 m2 aufweist. Da gemäss Art. 5 Abs. 5 sowie Anhang 1 Ziff. 12 der Tierschutzverordnung vom 27. Mai 1981 (TSchV; SR 455.1) pro Sau eine Liegefläche von mindestens 1,1 m2 vorgeschrieben ist, musste also damit gerechnet werden, dass im Galtmorenstall bis zu 40 Sauen gehalten werden können. Zusätzlich sind auf dem Plan klar 12 Abferkelboxen eingetragen. Aufgrund der Pläne war somit ein künftiger Bestand bis zu 52 Mutterschweinen ablesbar. Das Landwirtschaftsamt hat denn auch mit Schreiben vom 7. August 2000 der Gemeinde mitgeteilt, der Schweinestall entspreche den Anforderungen der Tierschutzgesetzgebung; es sah sich offenbar in der Lage, aufgrund der eingereichten Unterlagen das Projekt zu beurteilen.
3.3.2 Eine Baubewilligung für landwirtschaftliche und gewerbliche Bauten legt in der Regel nicht in quantitativer Weise die maximal zulässige Produktion fest, sondern die Grösse der Anlage und die Betriebsart. Daraus ergibt sich dann die zulässige Kapazität der Anlage. Es ist grundsätzlich davon auszugehen, dass mit der Baubewilligung diejenige Nutzung bewilligt ist, welche aufgrund der Art und Grösse der Baute zulässig und zu erwarten ist (vgl. Urteil 1P.489/2000 vom 29. Mai 2001, E. 4c, in: Semjud 2001 I S. 581; vgl. auch Urteil 1A.216/2003 vom 16. März 2004, E. 3.2 und 3.3, in: BVR 2004, S. 519 f.). Aufgrund der nachgesuchten und erteilten Baubewilligung musste somit mit einem Bestand von rund 50 Mutterschweinen gerechnet werden. Mindestens dieser Bestand muss als bewilligt gelten. Nach den Angaben des Beschwerdeführers ist zudem im alten Gebäude noch Platz für weitere acht Schweine. Selbst wenn dies nicht zutreffen sollte und die heute gehaltene Zahl von 60 Schweinen tierschutzrechtlich nicht zulässig sein sollte, würde dies nicht bedeuten, dass die Baubewilligung unvollständig wäre, sondern nur, dass der Schweinebestand entsprechend herabgesetzt werden müsste. Da die Geruchsimmissionen nicht linear zu der Anzahl der Tiere sind, ist dies jedoch für die immissionsrechtliche Beurteilung der Baute nicht ausschlaggebend.
3.3.3 Das Verwaltungsgericht legt entscheidendes Gewicht auf den Umstand, dass der Beschwerdeführer im Baugesuch vermerkt habe, es sei keine Mehrbelastung zu erwarten. Die Zulässigkeit der Umweltbelastung ist allerdings nicht Inhalt der Baubewilligung, sondern vielmehr deren Voraussetzung. Bei der Erteilung einer Baubewilligung sind die Anforderungen des Umweltrechts einzubeziehen (<ref-ruling> E. 3 S. 44). Dabei sind alle Emissionen zu berücksichtigen, die durch die bestimmungsgemässe Nutzung der Anlage verursacht werden (<ref-ruling> E. 2a S. 275, mit Hinweisen). Die Luftreinhalte-Verordnung des Kantons Solothurn vom 18. November 1986 (LRV-SO; BGS 812.41) sieht denn auch vor, dass die Baubehörden nach durchgeführtem Einspracheverfahren die Akten dem Amt für Umwelt einreichen, sofern Belange der Luftreinhaltung betroffen sind (§ 2 Abs. 2 LRV-SO). Dieses Amt prüft die Anlage unter dem Gesichtspunkt des Umweltrechts und verlangt gegebenenfalls von der Bauherrschaft eine Immissionsprognose (§ 9 LRV-SO in Verbindung mit Art. 28 LRV). Das Volkswirtschaftsdepartement kann sodann die erforderlichen Emissionsbegrenzungen anordnen (§ 3 LRV-SO).
Dementsprechend hätte vorliegend im Baubewilligungsverfahren geprüft werden müssen, ob mit dem Stallbetrieb, wie er aufgrund der Gesuchseingabe zu erwarten war, übermässige Immissionen verursacht würden. Aufgrund der eingereichten Unterlagen wäre für eine Umweltfachstelle ohne weiteres erkennbar gewesen, dass die Mindestabstände zu bewohnten Zonen gemäss den FAT-Richtlinien (vgl. Anhang 2 Ziff. 512 Abs. 1 LRV; <ref-ruling> E. 4a S. 45) erheblich unterschritten sind. Diese Prüfung wurde indessen nicht durchgeführt und hatte zur Folge, dass die Baubewilligung erteilt worden ist, obwohl die Mindestabstände nicht eingehalten sind. Die Baubewilligungsbehörde gibt an, die FAT-Richtlinien nicht gekannt zu haben. Immerhin hat sie aber das Baugesuch mit dem offiziellen Begleitformular für Bauvorhaben mit kantonalem Bewilligungserfordernis an die kantonalen Behörden geleitet. Offenbar infolge eines Missverständnisses innerhalb der kantonalen Verwaltung wurde diese umweltrechtliche Frage dort nicht weiter abgeklärt. Das Versäumnis hat dazu geführt, dass für die materiell rechtswidrige Baute eine nunmehr formell rechtskräftige Baubewilligung vorliegt.
3.3.4 Ist im Baubewilligungsverfahren eine an sich erforderliche Prüfung unterblieben, so ist die Baubewilligung deswegen nicht unvollständig, sondern allenfalls zu Unrecht erteilt worden. Der Stall muss somit in der Art und Weise, wie er heute betrieben wird, als bewilligt, wenn auch materiell rechtswidrig, gelten. Das Departement hat deshalb den Streitfall mit Recht als Frage des Widerrufs formell rechtskräftiger, aber materiell rechtswidriger Verfügungen behandelt und eine entsprechende Interessenabwägung vorgenommen.
3.4 Aufgrund dieser Sachlage hätte das Verwaltungsgericht die Interessenabwägung des Departements überprüfen müssen, anstatt die Sache zur Durchführung eines nachträglichen Baubewilligungsverfahrens an die Gemeinde zurückzuweisen. Diese Zurückweisung erscheint zudem auch prozessual problematisch: Da nämlich aufgrund der materiellen Rechtswidrigkeit eine nachträgliche Baubewilligung wohl kaum erteilt werden könnte, wäre auch in diesem Verfahren im Wesentlichen nur noch zu prüfen, ob im Lichte des Vertrauensschutzes und des Verhältnismässigkeitsprinzips die Wiederherstellung anzuordnen sei. Der Entscheid der Gemeinde könnte dann wiederum beim Departement angefochten werden, das jedoch genau diese Frage bereits beurteilt hat. Der Entscheid des Departements wäre erneut beim Verwaltungsgericht anfechtbar. Ausser einem Zeitverlust würde durch die Zurückweisung nichts erreicht.
3.5 Die Beschwerde ist aus diesen Gründen gutzuheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts grundsätzlich aufzuheben. Da aber das Verwaltungsgericht entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers mit Recht auf die Beschwerde der heutigen Beschwerdegegner eingetreten ist (vorne E. 2), hat die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils nicht zur Folge, dass der Entscheid des Departements rechtskräftig würde. Vielmehr ist damit das Verfahren wieder vor Verwaltungsgericht hängig. Es wird die vom Departement beurteilte Frage zu überprüfen haben, ob die Baubewilligung zu widerrufen ist.
3.6 Als mildere Massnahme ist freilich denkbar, dass mit baulichen, technischen oder betrieblichen Massnahmen die Emissionen reduziert werden können. Solche Massnahmen können auch unabhängig von einem allfälligen Widerruf der Baubewilligung angeordnet werden, wenn die Anlage übermässige Immissionen verursacht (Art. 11 Abs. 3 und Art. 16 USG; Art. 9 LRV; Urteil 1P.336/1996 vom 25. November 1996, E. 3e, in: URP 1997 S. 211). Das Verwaltungsgericht hat selber eine Schliessung des Stalles, den Einsatz eines Biofilters oder eine Reduktion der Anzahl Tiere zur Diskussion gestellt. Nach Ansicht des BUWAL sind diese Massnahmen grundsätzlich geeignet, wobei auch eine Kombination zu prüfen sei. Das Verwaltungsgericht wird solche Massnahmen zu prüfen und in seine Interessenabwägung einzubeziehen haben.
3.7 In einer besonderen Konstellation besteht die Möglichkeit, dass in einem späteren Zeitpunkt die Durchführung eines Baubewilligungsverfahrens erforderlich sein wird: Wenn eine Sanierung bauliche Massnahmen bedingt, die ihrerseits baubewilligungspflichtig sind, muss die Sanierungsanordnung mit dem Baubewilligungsverfahren koordiniert werden (Art. 25a RPG; Urteil 1A.272/2003 vom 27. Juli 2004, E. 4.4; Andre Schrade/Heidi Wiestner, Kommentar USG, 2. Aufl., Zürich 2001, Rz. 86 zu Art. 16). Sollte sich aufgrund der vom Verwaltungsgericht durchzuführenden Überprüfung zeigen, dass es einerseits unverhältnismässig oder treuwidrig wäre, die Baubewilligung zu widerrufen, dass aber anderseits zumutbare baubewilligungspflichtige Sanierungsmassnahmen denkbar sind, dann hat ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren stattzufinden. Es wird Sache des Verwaltungsgerichts sein, entsprechend dem von ihm anzuwendenden kantonalen Recht das massgebende Verfahren festzulegen.
3.7 In einer besonderen Konstellation besteht die Möglichkeit, dass in einem späteren Zeitpunkt die Durchführung eines Baubewilligungsverfahrens erforderlich sein wird: Wenn eine Sanierung bauliche Massnahmen bedingt, die ihrerseits baubewilligungspflichtig sind, muss die Sanierungsanordnung mit dem Baubewilligungsverfahren koordiniert werden (Art. 25a RPG; Urteil 1A.272/2003 vom 27. Juli 2004, E. 4.4; Andre Schrade/Heidi Wiestner, Kommentar USG, 2. Aufl., Zürich 2001, Rz. 86 zu Art. 16). Sollte sich aufgrund der vom Verwaltungsgericht durchzuführenden Überprüfung zeigen, dass es einerseits unverhältnismässig oder treuwidrig wäre, die Baubewilligung zu widerrufen, dass aber anderseits zumutbare baubewilligungspflichtige Sanierungsmassnahmen denkbar sind, dann hat ein nachträgliches Baubewilligungsverfahren stattzufinden. Es wird Sache des Verwaltungsgerichts sein, entsprechend dem von ihm anzuwendenden kantonalen Recht das massgebende Verfahren festzulegen.
4. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Treu und Glauben (<ref-law>). Die Anlage hätte aufgrund des Vertrauensschutzes legalisiert werden müssen. - Soweit damit dargetan wird, die Anlage sei in guten Treuen gemäss der erteilten Baubewilligung errichtet worden, wird dieser Rüge mit dem vorne Ausgeführten Rechnung getragen. Soweit darüber hinaus geltend gemacht wird, eine Wiederherstellung habe aufgrund des Vertrauensschutzes zu unterbleiben, liegt dies nicht innerhalb des Streitgegenstandes des vorliegenden Verfahrens, da die Vorinstanz diese Frage noch nicht überprüft hat (vorne E. 3.1). Es wird Sache des Verwaltungsgerichts sein, die vom Departement vorgenommene Interessenabwägung zu überprüfen.
4. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Treu und Glauben (<ref-law>). Die Anlage hätte aufgrund des Vertrauensschutzes legalisiert werden müssen. - Soweit damit dargetan wird, die Anlage sei in guten Treuen gemäss der erteilten Baubewilligung errichtet worden, wird dieser Rüge mit dem vorne Ausgeführten Rechnung getragen. Soweit darüber hinaus geltend gemacht wird, eine Wiederherstellung habe aufgrund des Vertrauensschutzes zu unterbleiben, liegt dies nicht innerhalb des Streitgegenstandes des vorliegenden Verfahrens, da die Vorinstanz diese Frage noch nicht überprüft hat (vorne E. 3.1). Es wird Sache des Verwaltungsgerichts sein, die vom Departement vorgenommene Interessenabwägung zu überprüfen.
5. Aus diesen Gründen ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Fortführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang obsiegt keine Partei vollständig. Für die Kostenverlegung ist zu berücksichtigen, dass die ganze Situation durch den Kanton Solothurn zu vertreten ist, weil kantonale Amtsstellen im Baubewilligungsverfahren die Aspekte der Luftreinhaltung nicht geprüft haben. Die Kosten wären daher dem Kanton anzulasten, dem indessen keine Verfahrenskosten auferlegt werden können (Art. 156 Abs. 2 OG). Die Parteikosten sind wettzuschlagen (Art. 159 Abs. 3 OG). Die Kosten des kantonalen Verfahrens werden vom Verwaltungsgericht ausgangsgemäss zu verlegen sein.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 6. April 2004 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Fortführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 6. April 2004 wird aufgehoben. Die Sache wird zur Fortführung des Verfahrens im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen.
3. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Verfahrenskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Verfahrenskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Baukommission der Einwohnergemeinde Deitingen, dem Bau- und Justizdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn sowie dem Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. November 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: