(staatsrechtliche Beschwerde gegen den Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern vom 23. Januar 2001 [21 00 43/44]), hat sich ergeben:
A.- Am 1. April 1998 kam es auf der Liegenschaft E._ in der Gemeinde W._ zu einer tätlichen Auseinandersetzung zwischen A._ und ihrem Ehemann B._ einerseits sowie C._ und seinem Schwiegersohn D._ anderseits. C._ brach sich den Arm; D._, von Beruf Polizist, zog sich Kopfverletzungen zu.
B.- Gestützt darauf und auf weitere Sachverhalte verurteilte das Amtsgericht Entlebuch A._ am 7. Dezember 1999 wegen einfacher Körperverletzung und Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung zu 10 Tagen Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von 2 Jahren, und Fr. 1'000.-- Busse; B._ wegen einfacher Körperverletzung mit einem gefährlichen Gegenstand, Nichtmeldens kontrollpflichtiger Hunde, Laufenlassens von Hunden im Freien ohne Kontrollmarken und mehrfacher mangelnder Beaufsichtigung von Hunden zu einem Monat Gefängnis, bedingt bei einer Probezeit von 2 Jahren, und Fr. 1'000.-- Busse.
Das Amtsgericht sprach C._ vom Vorwurf der Körperverletzung und der Tätlichkeiten frei; ebenso D._ vom Vorwurf der Körperverletzung, der Tätlichkeiten, des Amtsmissbrauchs und der Drohung.
C.- Dagegen erhoben A._ und B._ Appellation.
Mit Verfügung vom 10. Juli 2000 lud das Obergericht des Kantons Luzern die Appellanten auf den 19. September 2000 zur Appellationsverhandlung vor. Sie leisteten der Vorladung ohne Entschuldigung keine Folge. Am 10. Oktober 2000 lud sie das Obergericht unter Androhung des Dahinfallens der Appellation auf den 23. November 2000 zur Appellationsverhandlung vor. Am 22. November 2000 ersuchte Rechtsanwalt Matthias Brunner das Obergericht um Verschiebung der Verhandlung, da er von den Appellanten mit ihrer Verteidigung beauftragt worden sei und sich innert der kurzen Frist nicht vorbereiten könne. Das Obergericht verschob darauf die Verhandlung.
Es lud die Appellanten am 8. Januar 2001 auf den
23. Januar 2001 unter Androhung des Dahinfallens der Appellation zur Appellationsverhandlung vor. Inzwischen hatte Rechtsanwalt Brunner das Mandat niedergelegt. Die Appellanten holten die mit eingeschriebenem Brief zugestellte Vorladung nicht ab und blieben der Appellationsverhandlung ohne Entschuldigung fern.
Am 23. Januar 2001 schrieb deshalb das Obergericht das Appellationsverfahren als erledigt von der Geschäftskontrolle ab. Es erwog, dass die Appellanten die Vorladung nicht abholten, helfe ihnen nicht. Nach ständiger Rechtsprechung gelte die Vorladung als zugestellt, nachdem die beiden vom Appellationsverfahren Kenntnis gehabt hätten und mit der Vorladung hätten rechnen müssen. Androhungsgemäss falle damit die Appellation dahin. Das Obergericht verweist auf § 242 der Strafprozessordnung des Kantons Luzern (im Folgenden:
StPO), wonach die Appellation dahinfällt, wenn der Appellant nicht zur Verhandlung erscheint (Abs. 1).
D.- A._ und B._ führen staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und die Sache im Sinne der Erwägungen an dieses zurückzuweisen.
E.- Das Obergericht hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.
C._ und D._ haben ebenfalls eine Vernehmlassung eingereicht mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.
Die Staatsanwaltschaft hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
F.- Auf die von A._ und B._ gegen den Entscheid des Obergerichtes eingereichte eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde ist der Kassationshof des Bundesgerichtes am 9. April 2001 nicht eingetreten.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Die Beschwerdeführer rügen eine Verletzung ihres Anspruchs auf rechtliches Gehör "gemäss <ref-law>".
Der Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich aus <ref-law>. Die Angabe des falschen Artikels schadet den Beschwerdeführern nicht. Die Rüge ist unter dem Gesichtswinkel von <ref-law> zu prüfen.
b) Die Beschwerdeführer machen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend, weil die Vorladungen vom 8. Januar 2001 nur mit eingeschriebenem Brief verschickt wurden.
Sie sind der Auffassung, die Vorladungen hätten als Gerichtsurkunde mit Rückschein zugestellt werden müssen.
Die Rüge ist unbegründet. Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich für die Behörde nicht die Pflicht, eine Vorladung als Gerichtsurkunde mit Rückschein zuzustellen. Die Behörde kann die Vorladung unter Vorbehalt abweichender kantonaler Bestimmungen sogar mit einfachem Brief zustellen; sie trägt dann allerdings das Risiko, die Zustellung nicht beweisen zu können.
Gemäss <ref-law> wird die Vorladung in der Regel schriftlich und spätestens 24 Stunden vor dem angesetzten Termin durch die Post, die Polizei oder den Weibel zugestellt. Diese Bestimmung lässt bei Benutzung der Post die Zustellung mit eingeschriebenem Brief ohne weiteres zu.
c) Die Beschwerdeführer bringen vor, sie hätten aufgrund fehlerhafter Bearbeitung der Sendung durch die Post keine Kenntnis von den Vorladungen erhalten.
Wie sich aus den Akten ergibt (Amtl. Bel. 20 und 21), hat die Post die Vorladungen dem Obergericht mit dem Vermerk "Nicht abgeholt" zurückgeschickt. Für eine fehlerhafte Bearbeitung durch die Post bestehen keine Anhaltspunkte.
Die Beschwerdeführer haben hier nicht das erste Mal eine eingeschriebene Sendung des Gerichts nicht abgeholt.
Bereits die am 10. Juli 2000 verschickten Vorladungen haben sie nicht in Empfang genommen. Dabei haben sie nicht geltend gemacht, die eingeschriebenen Sendungen seien ihnen nicht ordnungsgemäss angezeigt worden. Die Beschwerdegegner weisen in der Vernehmlassung sodann zutreffend darauf hin, dass die Beschwerdeführer, nachdem sie Vorladungen nicht nachkamen, sogar schon polizeilich vorgeführt werden mussten (Untersuchungsakten Dossier II, Faszikel zum Verfahren, act. 38).
Bereits im Urteil vom 7. Juli 1994 (1P. 199/1994) hat sich das Bundesgericht im Übrigen in einer ähnlichen Sache mit der Beschwerdeführerin befasst: Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern war auf eine Beschwerde der Beschwerdeführerin mangels Leistung des Kostenvorschusses nicht eingetreten.
Die Beschwerdeführerin machte mit staatsrechtlicher Beschwerde geltend, die Einladung zur Abholung der Kostenvorschussverfügung weder persönlich noch in ihrem Postfach erhalten zu haben. Das Bundesgericht wies die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. Es führte unter anderem aus, aus einem Brief der Kreispostdirektion vom April 1994 gehe hervor, dass auch schon Zustellungsschwierigkeiten aufgetaucht seien, offenbar deshalb, weil die Beschwerdeführerin ihr Postfach nicht hinreichend regelmässig leere. Ferner wies das Bundesgericht darauf hin, dass die Beschwerdeführerin auch bundesgerichtliche Sendungen mehrmals nicht abgeholt hatte: Sie hat das Urteil vom 9. November 1992 nicht abgeholt; eine Sendung vom 17. November 1992 ist dem Bundesgericht zurückgeschickt worden; auch das Urteil vom 27. Mai 1992 holte die Beschwerdeführerin nicht ab (E. 3).
Mit dem Einreichen der Appellation beim Obergericht entstand für die Beschwerdeführer die Pflicht, dafür zu sorgen, dass ihnen Gerichtsurkunden zugestellt werden können (vgl. <ref-ruling> E. 2a). Wird bei einer eingeschriebenen Sendung der Adressat anlässlich einer versuchten Zustellung nicht angetroffen und daher eine Abholeinladung in seinen Briefkasten oder sein Postfach gelegt, so gilt nach der Rechtsprechung die Sendung in jenem Zeitpunkt als zugestellt, in welchem sie auf der Post abgeholt wird; geschieht das nicht innert der Abholfrist, die sieben Tage beträgt, so gilt die Sendung als am letzten Tag dieser Frist zugestellt, sofern der Adressat mit der Zustellung hatte rechnen müssen (<ref-ruling> E. 2a/aa, 117 III 4 E. 2, je mit Hinweisen).
Letzteres ist hier, wie gesagt, der Fall.
d) Die Beschwerdeführer rügen ferner eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil Rechtsanwalt Brunner zur Verhandlung vom 23. Januar 2001 nicht vorgeladen worden sei. Aus den Akten gehe hervor, dass dieser das Mandat erst einige Tage nach dem Versand der Vorladungen an die Beschwerdeführer vom 8. Januar 2001 niedergelegt habe.
Die Rüge beruht auf einem Missverständnis. Wie sich aus der Vernehmlassung des Obergerichts (S. 2) und dem dazu dem Bundesgericht als Beilage eingereichten Amtsbericht von Gerichtsweibel E. Stutz vom 29. Mai 2001 ergibt, hat Rechtsanwalt Brunner dem Gerichtsweibel bereits am 8. Januar 2001 die Niederlegung des Mandats mit sofortiger Wirkung telefonisch mitgeteilt und dies am 10. Januar 2001 nur noch schriftlich bestätigt. Die Beschwerdeführer waren somit am 8. Januar 2001 nicht mehr durch Rechtsanwalt Brunner verteidigt, weshalb diesem auch keine Vorladung zugestellt werden musste.
2.- Die Beschwerde ist abzuweisen. Da die Beschwerdeführer unterliegen, tragen sie die Gerichtsgebühr (Art. 156 Abs. 1 OG). Sie haben den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.- Die Beschwerdeführer haben unter solidarischer Haftbarkeit den Beschwerdegegnern C._ und D._ eine Parteientschädigung von je Fr. 500.--, insgesamt Fr. 1'000.--, zu bezahlen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. August 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: