Faits:
A.
Par ordonnance du 21 mai 2013, l'Office régional du ministère public du Bas-Valais a refusé d'entrer en matière sur la plainte déposée par A._ contre son ex-mari B._ pour calomnie, voire diffamation.
B.
Statuant sur le recours formé par A._, la Chambre pénale du Tribunal cantonal valaisan l'a rejeté par ordonnance du 22 octobre 2013.
C.
A._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette ordonnance. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à son annulation et au renvoi de la cause au Ministère public pour qu'il rende une ordonnance de fin d'enquête intégrant les infractions de diffamation, respectivement de calomnie.

Considérant en droit:
1.
1.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur, la jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur de la LTF (<ref-ruling>) qui dispensait celui qui était lésé par une prétendue atteinte à l'honneur de faire valoir des prétentions civiles n'a plus cours (arrêt 6B_94/2013 du 3 octobre 2013 consid. 1.1).
Selon l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356). Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 s.).
1.2. La recourante indique avoir pris des conclusions civiles à hauteur de 5000 fr. en remboursement de son dommage, consistant en une atteinte à sa vie privée et à son honneur et en un tort moral. L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'<ref-law> suppose que l'atteinte ait une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne, dans ces circonstances, s'adresse au juge pour obtenir réparation (cf. <ref-ruling> consid. 12.1 p. 29; arrêt 1B_648/2012 du 11 juillet 2013 consid. 1.2). La recourante expose que son parcours professionnel aurait été altéré du fait des allégations de son ex-mari. Une augmentation de son taux de travail lui aurait été refusée et ses relations avec ses collègues se seraient détériorées, dès lors que sa probité professionnelle aurait été mise en doute. Toutefois, la recourante n'étaye pas ses allégations, ni n'indique précisément en quoi consisterait son dommage. Elle n'expose en outre pas en quoi l'atteinte serait suffisamment grave, ni en quoi sa souffrance serait suffisamment forte pour justifier une réparation de son tort moral. Le mémoire de recours ne répond ainsi pas aux exigences minimales de l'<ref-law>.
Il s'ensuit que l'absence d'explication suffisante sur les prétentions civiles exclut la qualité pour recourir de la recourante. Le recours est donc irrecevable en tant qu'il porte sur le fond de la cause.
1.3. La recourante pourrait le cas échéant être habilitée à se plaindre d'une violation de ses droits de partie équivalant à un déni de justice formel, sans toutefois pouvoir faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (<ref-ruling> consid. 1.9 p. 40 et les références citées). En l'occurrence, la recourante se plaint de ce que l'autorité cantonale aurait estimé que sa plainte pénale du 7 mars 2012 ne concernait pas les infractions de diffamation ou de calomnie. Si la cour cantonale a certes retenu que les faits décrits dans la plainte pénale du 7 mars 2012 ne couvraient pas ces infractions, elle a relevé que le point de savoir si le complément de plainte de la recourante du 20 mars 2013 concernant ces infractions respectait le délai de l'<ref-law> pouvait être laissé ouvert, dès lors que les infractions contre l'honneur reprochées à son ex-mari n'étaient de toute façon pas réalisées. Elle est ainsi entrée en matière sur les griefs au fond de la recourante quant à la réalisation des infractions de diffamation et calomnie. Par ses critiques relatives à la violation de ses droits de partie, la recourante entend, en réalité, établir le fondement de ses accusations, de sorte que ses griefs ne peuvent être séparés du fond et ne sauraient, partant, fonder sa qualité pour recourir. Il en va de même lorsqu'elle se plaint de l'absence de suite donnée aux mesures d'instruction qu'elle a requises, en violation selon elle de l'<ref-law>.
2.
Faute de qualité pour recourir, le recours est irrecevable et doit être écarté en application de l'<ref-law>. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Juge unique prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 24 mars 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge unique: Denys
La Greffière: Livet