Kaufvertrag; Ratenzahlung, hat sich ergeben:
A.- Mit Vertrag vom 13. September 1996 verkaufte Rolf Weber (Kläger) den Betrieb "IPK, Institut für Personalfragen und Kaderauslese, Rolf Weber" an Rolf Frick (Beklagter) zum Preis von Fr. 155'000.-- und verpflichtete sich, seinen Namen im Zusammenhang mit der Einzelfirma im Handelsregister löschen zu lassen. Von dem in Raten zu zahlenden Kaufpreis leistete der Beklagte die erste Zahlung von Fr. 30'000.-- vereinbarungsgemäss. Am 3. Juli 1997 erklärte er seinen Rücktritt vom Vertrag, da der Kläger die vertragsgemäss dem Handelsregisteramt abzugebende Erklärung nicht unterzeichnet habe. Am 5. Januar 1999 reichte dieser beim Bezirksgericht Zürich Klage ein und beantragte, den Beklagten zur Zahlung von Fr. 125'000.-- nebst Zins zu verpflichten und den Rechtsvorschlag in diesem Umfang zu beseitigen. Der Beklagte erhob Widerklage auf Rückzahlung der ersten Kaufpreisrate nebst Zins.
B.-Am 18. Januar 2000 hiess das Bezirksgericht die Klage gut und wies die Widerklage ab. Es erkannte im Wesentlichen, der Beklagte sei nicht zum Rücktritt berechtigt, da er versäumt habe, dem Kläger eine Nachfrist zur Erbringung seiner Leistung anzusetzen. Auf Berufung des Beklagten wies das Obergericht des Kantons Zürich am 23. Juni 2000 sowohl die Klage als auch die Widerklage ab.
C.- Der Kläger hat gegen das Urteil des Obergerichts Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich und Berufung an das Bundesgericht erhoben. Da das Verfahren vor dem Kassationsgericht nur die Kostenverteilung betrifft, wurde es bis zum Entscheid des Bundesgerichts sistiert.
In der Berufung verlangt der Kläger, es sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und der Beklagte zur Zahlung von Fr. 125'000.-- nebst Zins zu verpflichten sowie der Rechtsvorschlag in diesem Umfang zu beseitigen. Der Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung und Bestätigung des angefochtenen Entscheides.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Wie das Bezirksgericht nahm auch das Obergericht an, der Vertragsrücktritt sei mangels Ansetzung einer Nachfrist nicht gültig. Hingegen ging es davon aus, der Beklagte habe im kantonalen Verfahren zumindest sinngemäss die Einrede des nicht erfüllten Vertrages gemäss <ref-law> erhoben.
Da der Kläger vorleistungspflichtig sei, müsse der Beklagte seine Leistung nicht erbringen, solange der Kläger seinen vertraglichen Pflichten nicht nachgekommen sei. Daher wies das Obergericht die Klage ab.
b) Der Kläger ist der Ansicht, das Obergericht verletze <ref-law>, indem es dem Beklagten erlaube, sich nach seiner Rücktrittserklärung auf diese Bestimmung zu berufen und damit den Vertragsrücktritt zu rechtfertigen.
2.- Das Obergericht ging insoweit unangefochten davon aus, die Rücktrittserklärung des Beklagten sei ungültig. Damit ist die abgeschlossene Vereinbarung nach wie vor in Kraft, und der Beklagte behält seinen Anspruch auf Erfüllung.
Unter diesen Umständen ist entgegen der Auffassung des Klägers nicht ersichtlich, weshalb dem Beklagten verwehrt sein sollte, auf Erfüllung zu beharren, wenn der Kläger seinerseits Erfüllung verlangt. Dass der Beklagte erfolglos versucht hat, vom Vertrag zurückzutreten, ist nicht erheblich.
Der Kläger hat im synallagmatischen Verhältnis nur Anspruch auf die Leistung des Beklagten, wenn er bereit ist, die Gegenleistung zu erbringen. Zwar geht die Lehre davon aus, der Schuldner könne sich nicht auf <ref-law> berufen, wenn er den Vertrag überhaupt nicht für sich gelten lassen wolle (Schraner, Zürcher Kommentar, 3. Aufl. , Zürich 2000, N. 173 f. zu <ref-law>; Weber, Berner Kommentar, N. 195 zu <ref-law>). Das Erfordernis der Vertragstreue schliesst indes nicht aus, dass die Einrede im Prozess hilfsweise erhoben wird für den Fall, dass die Bindung im Grundsatz bejaht wird (Schraner, a.a.O., N. 91 zu <ref-law>; Simmen, Die Einrede des nicht erfüllten Vertrages [OR 82], Bern 1981, S. 48 Fn. 1). Insofern ist der angefochtene Entscheid bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Soweit der Kläger vorbringt, nach dem Entscheid des Obergerichts sei dem Beklagten gestattet, gestützt auf <ref-law> vom Vertrag zurückzutreten, gehen seine Ausführungen an der Sache vorbei, da das Obergericht die Ungültigkeit der Rücktrittserklärung festgestellt hat.
3.- a) Wer bei einem zweiseitigen Vertrag den anderen zur Erfüllung anhalten will, muss entweder bereits erfüllt haben oder die Erfüllung anbieten, es sei denn, dass er nach dem Inhalt oder der Natur des Vertrages erst später zu erfüllen hat. <ref-law> gewährt dem Schuldner eine aufschiebende Einrede mit der Wirkung, dass er die geforderte Leistung bis zur Erbringung oder Anbietung der Gegenleistung zurückhalten darf. Der Gläubiger kann sich begnügen, auf vorbehaltlose Leistung zu klagen; es obliegt dem Schuldner, die Einrede zu erheben (<ref-ruling> E. 2b S. 19 mit Hinweisen).
Ist die Einrede berechtigt, hat der Gläubiger also die Leistung weder erbracht noch angeboten, so schützt der Richter die Klage in dem Sinne, dass er den Schuldner zur Leistung Zug um Zug, d.h. zu einer aufschiebend bedingten Verpflichtung verurteilt. Der Anspruch des Gläubigers auf Leistung Zug um Zug ist bundesrechtlicher Natur. Der Kläger braucht die Verurteilung des Beklagten zur Leistung Zug um Zug nicht zu verlangen. Der Richter erlässt ein dahingehendes Urteil auf Einrede des Beklagten nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 3 S. 466 f.; Schraner, a.a.O., N. 206 zu <ref-law> je mit Hinweisen).
b) Ist der Kläger vorleistungspflichtig, muss sich der Beklagte nicht auf <ref-law> berufen. Es genügt, dass er auf diesen Umstand hinweist, weil er damit die Fälligkeit des Anspruchs bestreitet. In diesem Fall ist die Klage mangels Fälligkeit abzuweisen. Die Frage der Vorleistungspflicht hat der Richter von Amtes wegen, nicht erst auf Einrede hin zu prüfen (Schraner a.a.O., N. 97 und 114 zu <ref-law>; Weber, a.a.O., N. 150 zu <ref-law> mit Hinweisen).
In Bezug auf die Vorleistungspflicht sind zwei Fälle zu unterscheiden:
aa) Der Kläger kann dergestalt vorleistungspflichtig sein, dass die Erbringung seiner Leistung eine Bedingung für den Eintritt der Fälligkeit der Gegenleistung bildet. So verhält es sich etwa, wenn sich der Käufer zur Zahlung innert eines Monats nach Erhalt der Ware verpflichtet. Solange der Verkäufer nicht liefert, wird die Gegenleistung nicht fällig. Das Wesen dieser Art der Vorleistungspflicht liegt darin, dass zwischen Vor- und Gegenleistung eine Frist bestehen bleibt. Sie beginnt mit Erbringung der Vorleistung zu laufen. Die Gegenleistung wird erst mit Ablauf der Frist fällig. Eine derartige Vereinbarung gewährleistet, dass der Vorleistungsempfänger die Gegenleistung erst erbringen muss, nachdem er die erhaltene Vorleistung auch während einer gewissen Zeit nutzen konnte. Dies ist namentlich dann sinnvoll, wenn die Gegenleistung aus dem durch die Nutzung der Vorleistung erzielten Ertrag erbracht werden soll. In der neueren Literatur hat sich dafür der Begriff der "beständigen" Vorleistungspflicht eingebürgert (Schraner, a.a.O., N. 116 zu <ref-law>; Leu, Basler Kommentar, 2. Aufl. , Basel 1996, N. 8 zu <ref-law>; Weber, a.a.O., N. 147 zu <ref-law>; Simmen, a.a.O., S. 59 Fn. 69).
bb) Die Parteien können sich aber auch auf unterschiedliche Fälligkeitstermine einigen, ohne dass die eine Leistung eine Bedingung für die Fälligkeit der anderen bildet, indem beispielsweise der Verkäufer am 1. Januar 2001 zu liefern, der Käufer am 1. Februar 2001 zu zahlen hat. Die Kaufpreiszahlung wird diesfalls fällig, unabhängig davon, ob der Verkäufer seine Leistung rechtzeitig erbringt. Ist die Leistung des Verkäufers bis zum 1. Februar 2000 noch nicht erfolgt, holt der Anspruch auf den Kaufpreis denjenigen auf Lieferung des Kaufgegenstandes ein, und es stehen sich zwei fällige Forderungen gegenüber (Schraner, a.a.O., N. 117 zu <ref-law>). Damit erlischt die Vorleistungspflicht des Verkäufers, und die beidseitigen Leistungen sind nach <ref-law> Zug um Zug zu erbringen (Schraner, a.a.O., N. 119 und 125 zu <ref-law>). Auch der Verkäufer kann nunmehr seine Leistung gestützt auf <ref-law> zurückhalten, sofern der Käufer seine Leistung nicht gehörig anbietet (Schraner, a.a.O., N. 117 zu <ref-law>; Weber, a.a.O., N. 148 zu <ref-law>).
Da die Pflicht zur Vorleistung durch Zeitablauf entfällt, spricht die ältere Lehre diesbezüglich überhaupt nicht von einer Vorleistungspflicht (vgl. von Tuhr/Escher, Allgemeiner Teil des schweizerischen Obligationenrechts, 3. Aufl. , Zürich 1974, Bd. 2, S. 65; Simmen, a.a.O., S. 59). In der Schweiz hat erst die neuere Lehre dafür den Begriff der "nicht beständigen" Vorleistungspflicht von der deutschen Doktrin übernommen (Schraner, a.a.O., N. 117 zu <ref-law>; Leu, a.a.O., N. 8 zu <ref-law>; Weber, a.a.O., N. 148 zu <ref-law>; Simmen, a.a.O., S. 59 Fn. 69).
cc) Ob die Pflicht zur Vorleistung beständig ist, bestimmt sich, wie die Frage nach dem Bestehen einer Vorleistungspflicht überhaupt, nach der von den Parteien getroffenen Vereinbarung, sofern das Gesetz keine zwingenden Bestimmungen enthält. Die Beständigkeit kann sich aber auch aus der Natur der Vereinbarung ergeben (vgl. Schraner, a.a.O., N. 105 und 110 zu <ref-law>).
dd) Trifft den Kläger eine beständige Vorleistungspflicht, ist seine Klage abzuweisen, solange er seine eigene Leistung nicht erbracht hat und die Frist, welche Vor- und Gegenleistung trennt, nicht abgelaufen ist. Der Beklagte braucht keine Einrede gemäss <ref-law> zu erheben, da seine Leistung noch nicht fällig ist. Ist die Vorleistungspflicht des Klägers dagegen unbeständig, beurteilt sich die Klage je nach Zeitpunkt unterschiedlich:
Vor Fälligkeit der Leistung des Beklagten ist die Klage abzuweisen. Das für die beständige Vorleistungspflicht Gesagte gilt analog.
Mit Fälligkeit der Gegenleistung darf keine Klageabweisung mehr erfolgen, da die Pflicht zur Vorleistung durch Zeitablauf erloschen ist. Will der Beklagte seine Leistung zurückhalten, muss er die Einrede des nicht erfüllten Vertrages erheben. Dem Kläger erwächst ein bundesrechtlicher Anspruch auf Verpflichtung des Beklagten zur Leistung Zug um Zug gegen Erbringung der Gegenleistung (<ref-ruling> E. 3 S. 466 f.; Schraner, a.a.O. N. 206 zu <ref-law> je mit Hinweisen). Anders wäre nur zu entscheiden, sollte dem Beklagten die Verpflichtung zur Leistung Zug um Zug nicht zuzumuten sein, namentlich wenn die Einrede des nicht erfüllten Vertrages unbestritten bleibt (Schraner, a.a.O., N. 208 zu <ref-law>; Weber, a.a.O., N. 226 zu <ref-law>).
4.- a) Das Obergericht ging implizit davon aus, die Parteien hätten eine unbeständige Vorleistungspflicht vereinbart.
Andernfalls hätte sich die eingehende Erörterung der Frage, ob der Beklagte die Einrede nach <ref-law> erhoben hat oder nicht, erübrigt (siehe E. 3a und b hievor).
Selbst unter der Annahme, die Parteien hätten sich bezüglich der Beständigkeit der Vorleistungspflicht tatsächlich nicht geeinigt, würde sich am Ergebnis nichts ändern, denn auch die Auslegung der Willenserklärungen nach dem Vertrauensprinzip, welche das Bundesgericht im Rahmen der Berufung frei prüft (<ref-ruling> E. 3c S. 29), lässt auf eine unbeständige Vorleistungspflicht schliessen. Das Obergericht hat festgestellt, bei Vertragsschluss hätten die zur Löschung im Handelsregister notwendigen Papiere noch nicht unterzeichnet vorgelegen, obwohl die entsprechende Leistung des Klägers fällig war. Die Fälligkeitsdaten der geschuldeten Raten waren aber vertraglich fixiert, und der Beklagte hat nicht eingewendet, diese Fälligkeiten würden sich bezogen auf die Erbringung der Vorleistung verschieben. Der Kläger durfte daher in guten Treuen davon ausgehen, die Vorleistungspflicht sei unbeständig. Der Beklagte hat denn auch die erste Rate fristgerecht bezahlt, obwohl die Vorleistung in jenem Zeitpunkt noch ausstand. Diesbezüglich ist der Entscheid des Obergerichts nicht zu beanstanden.
b) Das Obergericht hat indes die bundesgerichtliche Rechtsprechung verkannt, wenn es die Klage zur Zeit abwies, statt von Amtes wegen im Rahmen der fälligen Raten auf Leistung Zug um Zug zu erkennen. Eine Verpflichtung zur Zahlung Zug um Zug wäre dem Beklagten durchaus zuzumuten, zumal der Kläger den Standpunkt einnahm, er habe seine Leistung gehörig angeboten, so dass die Einrede des nicht erfüllten Vertrages nicht unbestritten blieb (siehe oben E. 3b/cc am Ende). Überdies war es der Beklagte, der durch seine ungerechtfertigte Rücktrittserklärung dem Kläger zur Einleitung des Verfahrens Anlass gab. Insoweit hat das Obergericht <ref-law> verletzt und erweist sich die Berufung als begründet.
5.- a) Gemäss Art. 55 Abs. 1 lit. c und Art. 63 Abs. 2 OG hat das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zu Grunde zu legen, wie er von der letzten kantonalen Instanz festgestellt wurde (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Vol. II, Bern 1990, N. 1.5.3.2 zu Art. 55 OG). Gemäss den Feststellungen des Obergerichts waren im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils zwei Raten noch nicht fällig, nämlich je Fr. 15'000.-- jeweils am 30. November 2000 und 2001 (Art. 64 Abs. 2 OG). Diesbezüglich ist die Klage mangels Fälligkeit abzuweisen (vgl.
E. 3b/dd, Abs. 2 hievor). Der Beklagte ist dagegen in Abänderung von Dispositiv Ziff. 1 des angefochtenen Urteils Zug um Zug gegen Löschung des Namens des Klägers als Inhaber der verkauften Einzelfirma im Handelsregister zur Zahlung von Fr. 95'000.-- an den Kläger zu verpflichten. Weil er nur bedingt zahlungspflichtig wird, kommt weder die Zusprechung von Zins noch eine Beseitigung des Rechtsvorschlages in der hängigen Betreibung in Betracht.
b) Der Beklagte dringt zwar mit seinem Antrag auf Klageabweisung in Bezug auf die nicht fälligen Forderungen durch, in Bezug auf die fälligen Forderungen unterliegt er jedoch weitgehend. Es erscheint somit gerechtfertigt die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen und die Parteikosten wettzuschlagen.
Dies gilt auch für das kantonale Verfahren, weshalb Dispositiv Ziff. 5 und 6 des angefochtenen Urteils ent-sprechend abzuändern sind (Art. 157 und Art. 159 Abs. 6 OG).
Im Übrigen, namentlich auch in Bezug auf die Höhe der Gerichtskosten für das kantonale Verfahren, ist der angefochtene Entscheid zu bestätigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- In teilweiser Gutheissung der Berufung werden die Ziffern 1, 5 und 6 des Urteils des Obergerichts des Kantons Zürich (II. Zivilkammer) vom 23. Juni 2000 aufgehoben und wie folgt neu gefasst:
1. Der Beklagte wird verpflichtet dem Kläger
Zug um Zug gegen Löschung dessen Namen
als Inhaber der Einzelfirma "IPK Institut
für Personalfragen und Kaderauslese, Rolf
Weber" im Handelsregister den Betrag von
Fr. 95'000.-- zu bezahlen.
5. Die Kosten beider Instanzen werden den
Parteien je zur Hälfte auferlegt.
6. Die Prozessentschädigungen für beide
Instanzen werden wettgeschlagen.
Im Übrigen wird die Berufung abgewiesen und das angefochtene Urteil bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3.- Für das bundesgerichtliche Verfahren wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht (II. Zivilkammer) sowie dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. April 2001
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: