hat sich ergeben:
A.- Das Obergericht des Kantons Aargau hob am 16. Dezember 1999 in teilweiser Gutheissung der von Z._ erklärten Appellation Ziffer 4 des bezirksgerichtlichen Urteils auf und wies das Begehren des Y._ um Rückerstattung des dieser geleisteten Prozesskostenvorschusses ab; ferner ergänzte es in Gutheissung der Anschlussappellation des Y._ Ziffer 2 des bezirksgerichtlichen Urteils dahin, die Forderung der einfachen Gesellschaft der Parteien gegenüber X._ werde ihm zur alleinigen Berechtigung zugewiesen; im Übrigen wies es Appellation und Anschlussappellation ab.
B.- Z._ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 4 und 58 aBV mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an dieses zurückzuweisen; sie ersucht um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege.
Y._ schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit auf diese einzutreten sei, das Obergericht auf Abweisung der Beschwerde.
Das Gesuch der Z._ um aufschiebende Wirkung ist am 21. Februar 2000 abgewiesen worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Das angefochtene Urteil ist der Beschwerdeführerin am 23. Dezember 1999 eröffnet, die Beschwerdeschrift am 1. Februar 2000 und damit rechtzeitig zur Post gegeben worden.
Bei Berechnung der Fristen wird der Tag, an welchem die Frist zu laufen beginnt, hier der 2. Januar nach den vom 18. Dezember bis und mit dem 1. Januar dauernden Gerichtsferien, auch dann nicht mitgezählt, wenn der angefochtene Entscheid während der Gerichtsferien zugestellt worden ist (<ref-ruling> mit Hinweisen).
Der Rückweisungsantrag ist zulässig, aber überflüssig, da das Obergericht im Falle der Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde ohnehin den Erwägungen des Bundesgerichts entsprechend neu zu entscheiden hätte (<ref-ruling> E. 3c/bb; Messmer/Imboden, Die eidgenössischen Rechtsmittel in Zivilsachen, Zürich 1992, S. 226 Fn. 10).
2.- Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Gehörsanspruchs sowie klaren Rechts (<ref-law>/AG), indem von der Verhandlung vor dem Instruktionsrichter vom 15. Dezember 1999 kein Handprotokoll erstellt worden sei, sich ein solches anlässlich der Urteilsverhandlung vom 16. Dezember 1999 nicht in den Akten befunden habe, die an der Instruktionsverhandlung nicht anwesenden Oberrichter keine Kenntnis von den Parteivorträgen gehabt hätten und diese bei der Entscheidfindung demnach auch nicht hätten berücksichtigen können.
Durch die Vorlage des Handprotokolls ist ausgewiesen, dass der wesentliche Inhalt der Parteivorträge vom 15. Dezember 1999 <ref-law>/AG entsprechend festgehal- ten worden ist. Die Darstellung des Obergerichts, wonach die an der Urteilsfällung beteiligten, an der Instruktionsverhandlung nicht anwesenden Oberrichter in das Handprotokoll haben Einsicht nehmen können, ist nicht zu widerlegen, auch nicht durch die als Beilage eingereichte Bestätigung vom 31. Januar 2000, welche für den Zeitpunkt der Urteilsfällung und insoweit keinen gegenteiligen Beweis zu schaffen vermöchte, falls sie als Beweismittel überhaupt zulässig wäre (<ref-ruling> E. 2a S. 39 mit Hinweisen). Es ist demnach weder eine Gehörsverweigerung noch eine Verletzung klaren Rechts ausgewiesen.
3.- Das Obergericht erwog, die Parteien seien vor Bezirksgericht zu allen massgeblichen Punkten des Verfahrens befragt worden; es vermöge sich auch zu den persönlichen Verhältnissen der Parteien aufgrund der Akten ein genügendes Bild zu machen, so dass auf die Wiederholung der Parteibefragung zu verzichten sei, die durch Beschluss vom 11. November 1999 angeordnet worden war.
Die Beschwerdeführerin wirft dem Obergericht in verschiedener Hinsicht, indessen erfolglos, eine Verletzung von Art. 4 aBV vor. Dass weder ein formeller Beschluss noch eine Begründung für den nachträglichen Verzicht auf Durchführung der Parteibefragung vorliege, trifft, wie sich aus dem angefochtenen Urteil und dem Handprotokoll der Verhandlung vom 15. Dezember 1999 ergibt, nicht zu. Weder belegt die Beschwerdeführerin sodann, dass die dafür gegebene Begründung lediglich eine vorgeschobene sei und auf den ursprünglichen prozessleitenden Beschluss zurückzukommen dem Obergericht auf jeden Fall verwehrt gewesen sei, noch zeigt sie auf, inwiefern sich das Zurückkommen auf jenen Beschluss und die für den Verzicht auf Durchführung einer Parteibefragung gegebene
Begründung mit keinerlei sachlichem Grund rechtfertigen lasse.
Soweit die Beschwerdeführerin eine Verletzung des Beweisanspruchs rügt, kann offen bleiben, ob ihre Beanstandung nicht als Verletzung von <ref-law> mit Berufung hätte vorgebracht werden müssen; denn zum einen berücksichtigt der Richter gemäss <ref-law>/AG nur die notwendigen Beweismittel; laut <ref-law>/AG kann das Obergericht - muss aber nicht - im Appellationsverfahren das erstinstanzliche Beweisverfahren ergänzen oder wiederholen, namentlich wenn es von dem durch die untere Instanz festgestellten Sachverhalt in wesentlichen Punkten abweicht; zum andern zeigt die Beschwerdeführerin die Notwendigkeit einer erneuten Parteibefragung aufgrund des für das Appellationsverfahren bloss sinngemäss geltenden (<ref-law>/AG) <ref-law>/AG und damit die offensichtliche Unhaltbarkeit der vom Obergericht für den Verzicht genannten Gründe nicht auf. Inwiefern unter solchen Umständen <ref-law>/AG, wonach die Parteien gleichmässig Anspruch auf volles Gehör haben, oder insoweit Art. 4 aBV verletzt sein könnte, ist nicht zu erkennen.
4.- Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, dadurch, dass die Appellationsverhandlung mit Parteivorträgen statt vor der Kammer lediglich vor dem Instruktionsrichter durchgeführt wurde, seien <ref-law>/AG, § 17 GOD/AG sowie Art. 58 aBV verletzt worden, ist ihre Rüge unbegründet bzw.
unzulässig. <ref-law>/AG hat ausschliesslich die Beweiserhebung zum Gegenstand und eine solche fand anlässlich der Verhandlung vom 15. Dezember 1999 auch nicht in der Form einer Parteibefragung statt; § 17 GOD/AG betrifft ausschliesslich die Zusammensetzung der Zivilkammern bei der Urteilsfällung, die erst am 16. Dezember 1999 stattfand. § 56 Abs. 3 GOD/AG erlaubt übrigens ausnahmsweise und mit Zustimmung der Parteien, wie sie hier gemäss Handprotokoll vorlag,
vor einer nicht vollzählig besetzten Kammer zu verhandeln.
Wer sich gegen einen Organmangel nicht sofort zur Wehr setzt, sondern wie die Beschwerdeführerin, obgleich vom Instruktionsrichter ausdrücklich angefragt, ob zum in Aussicht genommenen Vorgehen Vorfragen aufzuwerfen seien, sich vorbehaltlos auf dieses Vorgehen einlässt, hat den Anspruch auf eine spätere Anrufung von Art. 58 aBV verwirkt (<ref-ruling> E. c mit Hinweisen).
5.- Die Beschwerdeführerin wird zufolge ihres Unterliegens kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 Abs. 1 und 159 Abs. 2 OG).
Die Beschwerde erwies sich, so wie sie von der durch eine Anwältin verbeiständeten Beschwerdeführerin begründet worden ist, von vornherein als aussichtslos und, was die Frage der Existenz eines Handprotokolls über die Verhandlung vom 15. Dezember 1999 anbetrifft, hätte diese durch eine einfache Anfrage beim Obergericht sogleich geklärt werden können.
Das Gesuch um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege ist daher abzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.-Das Gesuch der Beschwerdeführerin um Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.-Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, 2. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 4. April 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung des
SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: