Faits:
A.
A.a. Depuis 1999, Y._ (ci-après: l'assuré) était affilié auprès de X._ SA (ci-après: X._ ou l'assureur) pour l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie. Le précité avait également conclu avec l'assureur diverses assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale, en particulier une assurance pour l'hospitalisation en division demi-privée, appelée V._.
Il résulte de la police de l'assuré valable dès le 1 er janvier 2009 que le risque accident n'était pas assuré dans le cadre de l'assurance complémentaire d'hospitalisation V._.
A.b. Le 4 juillet 1999, l'assuré a été victime d'un accident qui a entraîné un traumatisme crânien et une hospitalisation. D'après le compte-rendu opératoire du 31 août 1999, il souffrait d'un hématome sous-dural mixte de la convexité gauche coagulé et ancien.
Le 20 janvier 2009, l'assuré a chuté en scooter, ce qui lui a causé un nouveau traumatisme crânien avec perte de connaissance de deux à trois minutes. Il a été hospitalisé en division chambre commune du 20 au 28 janvier 2009.
A la fin du mois de février 2009, l'assuré a manifesté le souhait d'être hospitalisé dans la division semi-privée (avec chambre à deux lits) de l'Hôpital Z._ (ci-après: Z._ ou l'établissement). Le 24 février 2009, un neurochirurgien de Z._ a demandé à l'assureur une garantie d'hospitalisation en division demi-privée, en indiquant, pour décrire la nature de l'hospitalisation, les trois lettres " MAL", qui correspondaient au risque maladie. L'assuré a été admis à Z._ du 25 février au 10 mars 2009 en section demi-privée et y a subi le 26 février 2009 une intervention chirurgicale pour un hygrome sous-dural progressif, réalisée par le Dr A._, neurochirurgien. Le 20 mars 2009, l'assureur a accepté la demande de garantie de l'établissement du 24 février 2009.
L'assuré a été hospitalisé à nouveau auprès de Z._ en division demi-privée du 2 au 7 avril 2009, du 9 au 20 avril 2009, du 19 mai au 3 juin 2009 et du 12 juin au 6 juillet 2009. Il y a été opéré le 25 mai 2009 par le Dr B._, neurochirurgien.
Le 28 mai 2009, le Tribunal tutélaire a placé l'assuré sous curatelle de gestion et a désigné l'avocate genevoise M._ en qualité de curatrice; le 19 mai 2010, l'interdiction de l'assuré a été prononcée, sa curatrice devenant sa tutrice.
Y._ est décédé le 24 février 2011.
Ses héritiers sont A.Y._ et B.Y._ (ci-après : les héritiers). L'avocate M._ est devenue la liquidatrice de la succession.
A.c. Un litige s'est développé entre les parties au sujet de la cause des hospitalisations en division demi-privée.
Le 3 novembre 2009, le Dr B._ a exposé à l'assureur que les deux hospitalisations de l'assuré survenues entre les 25 février et 10 mars 2009 ainsi qu'entre les 2 et 7 avril 2009 pouvaient s'inscrire dans le cadre du traumatisme crânio-cérébral subi le 20 janvier 2009. En revanche, l'hydrocéphalie qui s'est manifestée par la suite, compte tenu de l'âge de l'assuré, lui paraissait plutôt relever de la maladie, de même que les troubles neuropsychologiques apparus en juin 2009.
Dans une lettre du 24 novembre 2009 adressée à l'assureur, la curatrice de l'assuré a relevé que les trois neurochirurgiens de Z._, en charge du cas de l'assuré, avaient déterminé de concert que l'hydrocéphalie était d'origine maladive, dès l'instant où ils avaient coché la case "maladie" dans les formulaires qu'ils avaient remplis.
L'assureur a mandaté le Professeur C._, spécialiste FMH en neurochirurgie, pour effectuer une expertise privée sur dossier. Dans son rapport du 4 juin 2010, ce médecin a conclu que l'ensemble des affections subies par l'assuré - y compris l'hydrocéphalie et les troubles neurologiques développés après le 20 janvier 2009 - , qui ont entraîné les diverses périodes d'hospitalisation, étaient d'origine traumatique.
Par pli du 15 juillet 2010 adressé à Z._, l'assureur a indiqué, s'agissant des séjours hospitaliers effectués par l'assuré dès le 25 février 2009, que les avis d'hospitalisation portaient erronément la mention « maladie »; comme le risque accident n'avait pas été inclus dans le cadre de l'assurance complémentaire demi-privée, l'assureur réclamait à Z._ la restitution d'un total de 54'358 fr.95. Z._ a opposé une fin de non-recevoir à la requête de l'assureur.
B.
Par demande du 16 décembre 2011 adressée à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève, X._ a conclu à ce que Z._, et subsidiairement les héritiers, soient condamnés à lui rembourser la somme de 54'358 fr. 95 avec intérêts à 5% dès le 29 juin 2011. Cette somme, correspondant à des prestations versées dans le cadre de l'assurance complémentaire d'hospitalisation V._ demi-privée maladie, se décomposait de la manière suivante :
- 19'386 fr. 40 pour le séjour du 25 février au 10 mars 2009,
- 7'649 fr. 10 pour le séjour du 9 au 20 avril 2009,
- 16'048 fr. 05 pour le séjour du 19 mai au 3 juin 2009,
- 11'275 fr. 40 pour le séjour du 12 juin au 6 juillet 2009.
Après avoir admis n'avoir versé aucune prestation d'assurance complémentaire pour le séjour hospitalier de l'assuré intervenu entre le 2 et le 7 avril 2009, l'assureur, se fondant notamment sur l'expertise du Professeur C._, a fait valoir que Z._ l'avait induit en erreur en lui indiquant, dans leurs demandes de garantie et leurs factures, que les hospitalisations précitées découlaient d'un cas de maladie. Si Z._ ne devait pas être tenus à restitution, X._ a soutenu que l'assuré défunt avait reçu à tort des prestations d'assurance-maladie complémentaire, dont ses héritiers devaient restitution.
Par réponse du 10 janvier 2012, les héritiers ont conclu au rejet de la demande. Ils ont affirmé en particulier que l'assurance V._ couvrait le risque accident, attendu que les polices 2001 à 2008 ne précisaient pas si la couverture comprenait la maladie et/ou l'accident.
Par réponse du 2 février 2012, Z._ s'est opposé à la demande en faisant valoir qu'elle devait être soumise au Tribunal arbitral des assurances.
Par arrêt incident du 9 juillet 2012, la Chambre des assurances sociales a déclaré la demande en paiement irrecevable en tant qu'elle était dirigée contre Z._.
Les héritiers avaient précédemment requis l'appel en cause de Z._, dans l'hypothèse où la demande déposée par l'assureur à l'encontre de l'établissement devait être déclarée irrecevable; ils ont retiré cette requête le 15 octobre 2012. Le même jour, les héritiers ont formé une demande reconventionnelle contre X._, sollicitant le versement d'une somme de 110'787 fr.30 correspondant aux frais d'hospitalisation en division demi-privée pour la période du 25 février 2009 au 7 janvier 2010. En outre, ils ont dénoncé l'instance à Z._ afin que le résultat de la procédure lui soit opposable; ainsi, dans l'hypothèse où les héritiers devaient être condamnés à rembourser à l'assureur des frais d'hospitalisation en division demi-privée, ceux-ci concluaient subsidiairement à la condamnation de l'établissement à payer ces frais à leur place.
En cours d'instance, le Dr B._ a été entendu en qualité de témoin. Produisant deux images du scanner cérébral de l'assuré décédé, il a expliqué les raisons pour lesquelles les hospitalisations subies par celui-ci à compter du 9 avril 2009, date où l'assuré a commencé à présenter des troubles de la marche et de la mémoire, étaient dues à une hydrocéphalie, c'est-à-dire à une maladie sans rapport avec les traumatismes de 1999 et 2009.
L'assureur a pour sa part transmis à la Chambre des assurances sociales un rapport d'expertise complémentaire établi par le Professeur C._. Dans ce rapport, le praticien a reconnu qu'une hydrocéphalie à pression normale d'apparition spontanée n'était pas exclue à 100%. Il a déclaré cependant qu'il restait d'avis que la cause la plus probable des lésions traitées en 2009 avaient une origine traumatique et que l'accident du 20 janvier 2009 était responsable à plus de 90% des troubles traités chez l'assuré cette année-là, l'accident de 1999 n'étant la cause possible que de moins de 10% desdits problèmes de santé.
Par arrêt du 12 février 2013, la Chambre des assurances sociales, statuant en instance cantonale unique, a condamné les héritiers à payer à X._ la somme de 19'386 fr. 40 avec intérêts à 5% l'an dès le 7 septembre 2011. La cour cantonale a déclaré irrecevable pour tardiveté la reconvention des héritiers, a déclaré l'instance valablement dénoncée à Z._ par ces derniers, mais a déclaré irrecevables les conclusions qu'ils ont prises contre Z._ dans ce cadre, attendu que les effets de la dénonciation d'instance ne concernaient que l'opposabilité au dénoncé de la décision rendue entre les parties principales au procès. Sur le fond, elle a adopté l'opinion du Dr B._, et non celle du Professeur C._. En conséquence, elle a retenu que seules les prestations se rapportant au séjour hospitalier du 25 février au 10 mars 2009 devaient être considérées comme liées à l'accident du 20 janvier 2009. Sur la base des polices d'assurance de l'assuré entre les années 1999 et 2009, ainsi que des diverses conditions générales d'assurance y relatives, l'autorité cantonale a jugé que le défunt n'était pas assuré pour le risque accident par l'assurance complémentaire hospitalière V._ en division demi-privée. La demande en paiement de l'assureur était ainsi bien fondée en rapport avec l'hospitalisation susrappelée, et les héritiers devaient être condamnés à lui verser en capital la somme de 19'386 fr.40.
C.
X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. La recourante conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que les héritiers soient condamnés à lui rembourser la somme de 54'358 fr. 95 avec intérêts à 5% l'an dès le 29 juin 2011, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale.
Les héritiers proposent le rejet du recours, alors que Z._ conclut au rejet du recours en tant qu'il est recevable.

Considérant en droit:
1.
1.1. Les assurances complémentaires au sens de l'art. 12 al. 2 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10) relèvent, en vertu de l'<ref-law>, de la loi fédérale du 2 avril 1908 sur le contrat d'assurance (LCA; RS 221.229.1), de sorte qu'elles donnent lieu à une contestation civile (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 441 s.). La voie de recours ouverte contre la décision attaquée est donc bien celle du recours en matière civile.
Selon l'art. 7 du Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272), les cantons peuvent instituer un tribunal qui statue en tant qu'instance cantonale unique sur les litiges portant sur les assurances complémentaires à l'assurance-maladie sociale. Le canton de Genève a fait usage de cette faculté en prévoyant, à l'art. 134 al. 1 let. c de la loi genevoise du 26 septembre 2010 sur l'organisation judiciaire (LOJ; RSG E 2 05), que la Chambre des assurances sociales connaît en instance cantonale unique des contestations relatives aux assurances complémentaires à l'assurance-maladie obligatoire.
Avec l'entrée en vigueur du CPC, l'art. 74 al. 2 let. b et l'<ref-law> ont été modifiés en ce sens que la formule " une loi fédérale prescrit une instance cantonale unique" a été remplacée par la phrase "une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique". Se référant aux travaux préparatoires, la jurisprudence a admis que cette modification législative avait pour but d'englober non seulement les cas pour lesquels le droit fédéral impose une instance cantonale unique, mais aussi ceux pour lesquels il permet au droit cantonal de prévoir une instance cantonale unique (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 800). Comme on l'a vu, le canton de Genève a usé de cette faculté. Il résulte donc de l'<ref-law> que l'on se trouve en présence d'un cas où, selon la nouvelle formulation de la LTF, une loi fédérale prévoit une instance cantonale unique. En conséquence, la cour cantonale a valablement statué en instance unique (<ref-law>) et le recours est recevable sans égard à la valeur litigieuse (<ref-law>).
1.2. Interjeté par la partie qui a succombé partiellement dans ses conclusions en paiement et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un jugement final (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.3. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut donc admettre un recours pour d'autres motifs que ceux qui ont été articulés ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 129; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 336). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p 389; <ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.4. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
Invoquant une constatation manifestement inexacte des faits (<ref-law>), la recourante reproche à la cour cantonale d'avoir préféré l'opinion du médecin qui a traité le patient (i.e. le Dr B._) à celle de l'expert privé qu'elle avait mandaté (le Professeur C._).
2.1. Du moment que l'établissement manifestement inexact des faits au sens de la norme susrappelée n'est qu'un cas d'arbitraire mentionné spécialement par la loi (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), le grief doit être formulé à l'aide d'une argumentation répondant aux exigences de l'<ref-law>.
Déterminer s'il faut privilégier l'opinion d'un médecin spécialiste à celle d'un autre praticien relève de l'appréciation des preuves. Le Tribunal fédéral ne peut examiner la question que sous l'angle restreint de l'arbitraire.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable. Le Tribunal fédéral n'intervient pour cause d'arbitraire que si la décision attaquée est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 319; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 56).
2.2. En l'espèce, le Dr B._ a bien évidemment examiné le patient de manière approfondie, puisqu'il l'a opéré. En revanche, le Professeur C._ n'a jamais vu le patient et ne s'est prononcé que sur un dossier. Confronté aux objections du Dr B._, l'expert privé, dans son rapport complémentaire, a manifesté avoir éprouvé quelques hésitations (l'hydrocéphalie d'apparition spontanée ne pouvait pas être exclue à 100%), même s'il a finalement pris les mêmes conclusions que celles figurant dans son premier rapport du 4 juin 2010. Le fait que son second rapport soit moins catégorique que le premier peut, sans arbitraire, être interprété en défaveur de ses conclusions. De plus, le Dr B._ a été interrogé par le juge en tant que témoin et a répondu de manière complète et détaillée à toutes les questions qui lui ont été posées. Dans ces circonstances, il n'est pas possible d'affirmer que la cour cantonale a sombré dans l'arbitraire en préférant l'opinion du chirurgien à celle de l'expert privé.
2.3. La recourante se plaint en passant (cf. p. 5 in fine du recours) d'une violation de son droit à obtenir une décision motivée, déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 237 et les arrêts cités). Mais il n'apparaît pas que l'arrêt entrepris, qui comporte tout de même 35 pages à interlignes serrés, ne permettrait pas de saisir le raisonnement adopté par la cour cantonale. D'ailleurs, la recourante n'explique pas suffisamment en quoi elle n'a pas été à même de comprendre la décision attaquée pour l'attaquer en connaissance de cause. Le grief est irrecevable au regard de l'<ref-law>.
3.
Invoquant son droit à la preuve protégé par l'<ref-law>, la recourante soutient que la cour cantonale ne pouvait pas se fonder sur l'avis du chirurgien B._, sans poser des questions complémentaires à l'expert privé ou requérir une expertise judiciaire.
3.1. Pour tous les litiges fondés sur le droit privé fédéral, l'<ref-law>, en l'absence d'une règle spéciale instituant une présomption, répartit le fardeau de la preuve et détermine, sur cette base, laquelle des parties doit assumer les conséquences de l'échec de la preuve (<ref-ruling> consid. 2.6 p. 24). Celui qui fait valoir une prétention doit établir les faits dont dépend la naissance du droit; en revanche, celui qui invoque la perte d'un droit ou qui conteste sa naissance ou son applicabilité a le fardeau de la preuve des faits destructeurs ou dirimants (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 323; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 273;). Il a été également déduit de l'<ref-law> un droit à la preuve et à la contre-preuve, à la condition qu'il s'agisse d'établir un fait pertinent, non encore prouvé, par une mesure probatoire adéquate, laquelle doit avoir été régulièrement offerte selon les règles de la loi de procédure applicable (<ref-ruling> consid. 2.6 ibidem). L'<ref-law> ne prescrit pas la nature des mesures probatoires qui doivent être ordonnées, ni la manière dont le juge doit apprécier les preuves, pas plus que les bases sur lesquelles il peut parvenir à une conviction (<ref-ruling> consid. 2a p. 522). Le juge peut renoncer à administrer une preuve lorsque sa conviction est déjà formée sur la base des éléments recueillis et qu'il est possible d'admettre sans arbitraire qu'elle ne serait pas ébranlée par le résultat de la mesure probatoire sollicitée (<ref-ruling> consid. 5.3 p. 148).
3.2. In casu, la cour cantonale a interrogé de manière approfondie le neurochirurgien qui a opéré l'assuré le 25 mai 2009. Les informations données par ce spécialiste ont emporté la conviction de l'autorité cantonale, alors que l'avis divergent exprimé par le Professeur C._, qui s'est fondé sur le dossier, lui a paru devoir être écarté. Comme le juge est parvenu à une conviction sur la base d'une appréciation des preuves non arbitraire, il pouvait, sans violer le droit à la preuve, refuser d'autres mesures probatoires qui ne pouvaient plus modifier la certitude qu'il avait acquise. Et du moment que la conviction à laquelle est parvenue la cour cantonale ne reposait pas sur des éléments arbitraires, le refus d'ordonner d'autres mesures probatoires n'a enfreint en rien le droit à la preuve de la recourante.
Le moyen est dénué de tout fondement.
4.
En définitive, le recours doit être rejeté en tant qu'il est recevable.
Les frais judiciaires et les dépens seront mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
La recourante versera à A.Y._ et B.Y._, créanciers solidaires, une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens, ainsi qu'à l'Hôpital Z._ une seconde indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 27 septembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet