Faits:
A. Servette de Genève Football SA en liquidation par suite de faillite (ci-après: la créancière) a fait notifier à Avenir Football Investissements SA en liquidation (ci-après: la débitrice) une poursuite ordinaire n° 06 238 750 Z en paiement de la somme de 1'600'000 fr. plus intérêts, correspondant au montant d'un billet à ordre émis en sa faveur par la débitrice.
Une procédure de faillite et une procédure en annulation de poursuite au sens de l'<ref-law> sont pendantes devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, la première devant sa Chambre commerciale et la seconde devant sa 6ème Chambre. Parallèlement, une procédure pénale pour banqueroute frauduleuse, gestion fautive et abus de confiance est en cours, impliquant certains responsables de la créancière, procédure dont le dossier contient, parmi les pièces comptables saisies, le billet à ordre émis par la débitrice.
B. Le 14 novembre 2008, la débitrice a saisi le Tribunal fédéral d'un recours pour retard injustifié au sens de l'<ref-law> contre la 6ème Chambre, visant à ce que cette autorité statue sans délai dans la cause en annulation de la poursuite.
B.a L'instruction de ce recours a permis d'établir les faits ci-après. La créancière a requis la faillite de la débitrice le 18 décembre 2007. Le 29 janvier 2008, la débitrice a saisi le Tribunal de première instance d'une action en annulation de la poursuite, avec requête de suspension provisoire de celle-ci. Le 30 janvier 2008, le juge de la faillite, soit la Chambre commerciale, a ajourné le prononcé de la faillite jusqu'à droit jugé sur cette requête. La cause en annulation de la poursuite, après échec de la tentative de conciliation, a été confiée le 29 avril 2008 à la 6ème Chambre. Celle-ci, par plis du 5 mai 2008, a convoqué les parties à une audience d'introduction et de comparution personnelle le 1er juin 2008. Le 19 juin 2008, elle a rendu un jugement refusant d'ordonner la suspension provisoire de la poursuite. Son jugement n'a fait l'objet d'aucun appel et a été communiqué à la Chambre commerciale, qui a alors convoqué une audience de faillite en juillet 2008. Le 3 juillet 2008, toutefois, la créancière a retiré sa réquisition de faillite, de sorte que la cause de la faillite a été rayée du rôle. Ni les parties ni la Chambre commerciale n'ont signalé ce retrait à la 6ème Chambre. Pendant les féries judiciaires, soit en juillet et août 2008, celle-ci n'a convoqué aucune cause civile. A la rentrée judiciaire, aucune des parties ne l'a sollicitée de reprendre l'instruction de la cause en annulation de la poursuite. Le 21 octobre 2008, la créan-cière a renouvelé sa réquisition de faillite. La Chambre commerciale a donc fixé une nouvelle audience de faillite le 18 novembre 2008. Suite au dépôt du présent recours, le 20 novembre 2008, la 6ème Chambre a convoqué une séance de comparution des mandataires des parties pour le 1er décembre 2008, séance destinée à déterminer si celles-ci sollicitaient des enquêtes pour éclaircir les nombreuses questions ayant trait à l'émission, la disparition et l'éventuelle destruction du billet à ordre litigieux.
B.b Sur requête de la recourante, le Président de la IIe Cour de droit civil du Tribunal fédéral a, par ordonnances de mesures provisionnelles des 18 novembre et 4 décembre 2008 (<ref-law>), invité la Chambre commerciale à surseoir à statuer dans la cause de la faillite jusqu'à décision sur le recours fédéral. Cette autorité s'est exécutée dans ce sens.
B.c Dans sa détermination du 26 novembre 2008, la 6ème Chambre propose le rejet du recours dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet. La créancière intimée a été invitée à se déterminer sur la requête d'effet suspensif, mais pas sur le fond.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, le recours ordinaire est recevable si, sans en avoir le droit, la juridiction saisie s'abstient de rendre une décision sujette à recours ou tarde à le faire. Compte tenu du domaine du droit auquel se rapporte l'objet du litige, dont la valeur litigieuse est supérieure au seuil fixé par l'<ref-law> (annulation d'une poursuite d'un montant de 1'600'000 fr.), la décision à rendre par l'autorité cantonale pourrait conduire les parties à interjeter un recours en matière civile après épuisement des instances cantonales (<ref-law>). Dans cette mesure, la voie du recours en matière civile est en l'espèce ouverte pour déni de justice ou retard injustifié.
Comme, à Genève, aucun recours de droit cantonal n'est prévu en cas de déni de justice ou retard injustifié, la règle de l'épuisement des instances cantonales est respectée (arrêt 4A_1842007 du 29 août 2007 consid. 1).
Déposé, sans avoir à respecter de délai (<ref-law>), par une partie dont les conclusions demeurent pendantes (<ref-law>) et dans les formes requises (art. 42 al. 1 à 3 LTF), le présent recours est donc recevable.
2. Le droit au jugement dans un délai raisonnable est garanti par l'art. 29 al. 1 Cst. Cette disposition consacre le principe de la célérité, autrement dit prohibe le retard injustifié à statuer. L'autorité viole cette garantie constitutionnelle lorsqu'elle ne rend pas la décision qu'il lui incombe de prendre dans le délai prescrit par la loi ou dans un délai que la nature de l'affaire ainsi que toutes les autres circonstances font apparaître comme raisonnable (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 331; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 416 et les arrêts cités). Sont notamment déterminants à cet égard le type de procédure, la difficulté de la cause et le comportement des parties, mais non pas les circonstances sans rapport avec le litige, telle une organisation déficiente ou une surcharge structurelle de l'autorité (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3c). On ne saurait cependant reprocher à l'autorité quelques temps morts, inévitables dans une procédure (<ref-ruling> consid. 2c p. 142). Enfin, la nécessité d'une instruction complète l'emporte sur l'exigence de la célérité de la procédure (<ref-ruling> consid. 5).
3. Une simple lecture du déroulement de la procédure en cause, lié à celui de la procédure de faillite, tel que l'autorité précédente l'a exposé dans sa détermination sans aucunement être contredite par les éléments du dossier ou du recours, permet de se convaincre de l'inanité du grief de retard injustifié formulé par la recourante.
En bref, dès que la cause en annulation de la poursuite introduite à fin janvier 2008 lui a été confiée (fin avril), la 6ème Chambre a aussitôt convoqué les parties à une audience d'introduction (début mai), tenu cette audience (début juin), rendu une décision sur la requête de suspension provisoire et communiqué cette décision à la Chambre commerciale (courant juin). Lorsque, au début juillet, la réquisition de faillite a été retirée, la 6ème Chambre n'en a été informée par aucune des parties; sont survenues ensuite les féries judiciaires (juillet et août) pendant lesquelles, au dire de la Chambre, aucune cause civile n'est convoquée et à la fin desquelles aucune des parties n'a requis la reprise de la cause au fond.
Il ne résulte aucunement de ce qui précède que la Chambre intimée ait, de manière injustifiée au sens de la jurisprudence susmentionnée, tardé à statuer. Au contraire, dès sa saisine, elle a aussitôt procédé aux actes de sa compétence et, suite aux péripéties de la procédure de faillite, successivement rayée du rôle à son insu au début juillet et réintroduite de manière surprenante en octobre, elle a d'ores et déjà fixé une audience le 1er décembre 2008. De son côté, la recourante n'a absolument rien entrepris pour que l'autorité fasse diligence, en l'informant par exemple du sort de la procédure de faillite et en la requérant de fixer audience sans plus tarder, même durant les féries, comme le droit cantonal en prévoit exceptionnellement la possibilité pour les matières relevant de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite (art. 79A al. 3 LOJ/GE).
La recourante se contente au demeurant d'invoquer le caractère strict des délais fixés par la loi. Certes, l'action en annulation de la poursuite, instruite en procédure accélérée (<ref-law>), doit être vidée par la dernière instance cantonale dans les six mois de son introduction (<ref-law>; <ref-law>/GE). Il s'agit là toutefois non pas d'une règle d'ordre public, mais d'un délai d'ordre dont l'expérience enseigne qu'il est rarement respecté (cf. P.-R. Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, n. 15 ad <ref-law> et les références citées; URS ENGLER, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, n. 5 ad <ref-law>). La Chambre intimée a convoqué les mandataires des parties le 1er décembre 2008, non pas pour l'audience de jugement, mais pour déterminer si les parties sollicitaient des enquêtes destinées à éclaircir les nombreuses questions ayant trait à l'émission, la disparition et l'éventuelle destruction du billet à ordre liti-gieux. Dans sa détermination, elle précise à cet égard que les principaux témoins ont récemment comparu devant la cour correctionnelle pour des faits en connexité avec la procédure en annulation de la poursuite et qu'il n'a pas été possible de consulter le dossier pénal pendant cette période. La convocation en question répond très précisément au voeu exprimé par la recourante de voir l'autorité intimée rappeler la cause « pour fixer la suite de la procédure ». Quant au fait que les pièces jointes à sa demande en annulation démontreraient, selon elle « sans aucun doute possible », que l'effet de change litigieux a été détruit, il s'agit là d'une simple affirmation ne reposant sur rien et ne méritant pas plus ample examen dans le cadre du présent recours.
Il s'ensuit que le recours, dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet, doit être rejeté.
4. Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>).
Il n'y pas lieu d'allouer des dépens à l'autorité intimée (<ref-law>), ni à la partie intimée, qui s'est bornée à s'en remettre à justice sur la question de l'effet suspensif et n'a pas été invitée à répondre sur le fond.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il n'est pas devenu sans objet.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 7'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal de première instance du canton de Genève.
Lausanne, le 29 décembre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Raselli Fellay