Faits:
A. A.a Le 4 octobre 1990, P._ SA - société de droit panaméen agissant en qualité d'intermédiaire pour le compte de clients dans des opérations financières - a ouvert un compte à son nom auprès de A._ SA (ci-après: A._ ou la banque), à Genève. Elle a indiqué que l'ayant droit économique de ce compte était Y._ SpA (ci-après: Y._). Cette société, avec siège à Rome mais centre administratif à Turin, qui se faisait également appeler ..., était membre du groupe Y._, lequel comportait plusieurs entités relevant de diverses législations, en particulier Y.a._, à La Barbade, Y.b._, à Lugano, et Y.c._, à Agrigente (Italie). R._, ressortissant italien, était le principal animateur du groupe en question. Dans le courant de l'année 1991, Y._ a transféré son siège au Canada et modifié sa raison sociale en Y._ Corporation (ci-après également: Y._). Elle a été mise en faillite ultérieurement.
Les premières opérations effectuées au moyen de ce compte ont consisté en des avances et des transferts de titres. Ainsi, par contrat du 12 décembre 1990, A._ a accordé à P._ SA un crédit lombard de 7'000'000 fr. contre nantissement de titres déposés chez W._, à Turin, correspondant italien de A._. Quant à P._ SA, elle lui a notamment demandé de procéder à des échanges de titres figurant dans son portefeuille en dépôt auprès de W._. Dans l'exécution des ordres que lui passait alors ladite société, A._ avait exclusivement une fonction d'intermédiaire et n'assumait aucun engagement propre.
Au début de l'année 1991, les opérations ont changé de nature pour prendre la forme de "reports" au sens des art. 1548 ss du Code civil italien. Le contrat de report est une convention par laquelle une personne (le reporté) transfère à une autre personne (le reporteur) la propriété d'une quantité de titres contre paiement d'une somme définie. Le reporteur s'engage à retransférer au reporté la propriété de la même quantité et du même type de titres, à l'issue de la période conventionnelle prévue, contre remboursement de la somme définie accrue des intérêts. L'opération de report est donc un moyen de financement par lequel le reporté obtient du reporteur une somme définie pour une période convenue. Seul un agent de change peut effectuer une opération de report à la bourse italienne; dans ce cas, il revêt la qualité de reporteur et la personne qui s'adresse à lui, celle de reporté.
Le 18 mars 1991, A._ a reçu de la part de Y.a._ l'instruction de retirer auprès de deux agents de change italiens - G._, à Milan, et S._, à Turin - pour le report de mars 1991, des actions cotées à la bourse italienne et de les déposer sur son compte ouvert auprès de W._. A._ a exécuté l'instruction reçue. Lors des reports des mois ultérieurs, elle a eu recours aux services d'autres agents de change - Z._ et M._ - et est entrée en relation avec la banque V._, à Lugano. Toutefois, A._ n'était plus en mesure d'assumer son obligation, soit restituer aux agents de change italiens les titres que ceux-ci lui avaient remis, ces titres ayant été confiés à des tiers.
A.b En juin 1991, l'actif et le passif de A._ ont été repris par X._ SA (ci-après: X._ ou la Banque), à Genève, une filiale de Banque X._ (France), à Paris.
Par décision présidentielle du 16 août 1991, la Commission fédérale des banques a ordonné à X._ de fournir la preuve de la mise à disposition par ses actionnaires d'une somme de 120'000'000 fr. destinée à couvrir les engagements contractuels pris par elle dans le cadre de l'affaire dite Y._.
Le 20 août 1991, X._, s'estimant victime d'une vaste escroquerie, a licencié les employés ayant pris part à cette affaire; elle a, en outre, déposé une plainte pénale auprès du Procureur général du canton de Genève à l'encontre de deux de ses organes - E._, directeur général, et F._, directeur - et de R._. Une instruction pénale a été ouverte. L'expert H._ a été chargé de décrire toutes les opérations bancaires litigieuses; il a rendu son rapport le 30 août 1994 (ci-après: l'expertise H._). R._, G._, S._ et une quatrième personne ont été inculpés d'escroquerie par métier par le juge d'instruction genevois. S._ est décédé en cours de procédure. Le 28 mai 2003, le juge d'instruction a communiqué le dossier au Ministère public, lequel a prononcé le classement de la procédure pénale. R._ a été condamné en Italie pour banqueroutes frauduleuses en rapport avec les faillites de Y._ et de Y.c._, mais les jugements condamnatoires ont fait l'objet d'une série de recours, si bien que l'on ignore l'état de la procédure pénale ouverte en Italie à l'encontre de cette personne.
Par télex des 22 août et 3 septembre 1991, la banque V._ a mis la Banque en demeure de lui verser la somme de 15'226'000'000 de lires italiennes (ci-après: Lit.) pour couvrir le solde débiteur de son compte.
Le 10 septembre 1991, X._ a écrit à P._ SA pour lui réclamer le remboursement de toutes les sommes qui lui étaient dues, en expliquant que le montant total des découverts dépassait le plafond du crédit fixé à 7'000'000 fr. le 12 décembre 1990 et que les prêts n'étaient plus garantis.
A la suite de ces événements, les agents de change G._ et S._ ont été mis en faillite. La faillite du prénommé a été reconnue en Suisse. Quant à Z._ et M._, elles sont entrées en liquidation.
En 1993, X._ a renoncé à toute activité bancaire, son but se limitant désormais à mener à bonne fin les opérations encore en cours et à gérer les procédures contentieuses auxquelles elle est partie.
B. Le 25 septembre 1991, X._ a assigné vingt-six personnes physiques et morales - dont les agents de change italiens - en paiement de 3'950'000'000 Lit., avec intérêts à 10% dès le 6 août 1991, devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Elle a également requis cette autorité de constater qu'elle n'était pas débitrice des opérations de "report" encore pendantes. La demanderesse expliquait avoir été victime d'une escroquerie mise au point et réalisée avec la plus grande habilité par divers protagonistes; le rôle de chacun de ceux-ci devait être élucidé par l'enquête pénale en cours. Selon la demanderesse, des réclamations étaient déjà et seraient encore dirigées contre elle à la suite du défaut de livraison des titres faisant l'objet des reports litigieux. Contestant la validité des contrats de report au regard des art. 1er et 2 CO, l'intéressée déclarait, par ailleurs, invalider, tant à l'égard du groupe Y._ et des agents de change qu'envers la banque V._, toutes les opérations en cause pour dol et, subsidiairement, erreur essentielle.
L'apport du dossier de la procédure pénale a été ordonné.
La procédure civile a connu toute une série de péripéties qu'il n'est pas nécessaire de relater ici et dont il sera fait état plus loin en tant que de besoin. Une fois la cause instruite, les seules parties défenderesses restantes étaient les personnes physiques et morales suivantes: G._, R._, la masse en faillite de Y._, Y.a._ et Z._.
Dans leur dernier état, tel qu'il ressort du mémoire déposé le 30 novembre 2006 par la demanderesse, les conclusions prises par celle-ci tendaient à ce que le Tribunal de première instance:
"1. Condamne la masse en faillite de [Y._], [Y.a._] et R._ à payer à X._, solidairement entre eux, 4'417'614 euros avec intérêts à 3,25% à compter du 1er janvier 2002 et 3'233'238 euros (intérêts à 7,12% sur 8'553'693'507 Lit. du 21 septembre 1991 au 31 décembre 2001);
2. Condamne la masse en faillite de [Y._], [Y.a._] et R._ à payer à X._, solidairement entre eux, 2'125'804 euros avec intérêts à 3,25% à compter du 1er janvier 2002 et 1'545'089 euros (intérêts à 7,12% sur 4'116'130'907 Lit. du 17 octobre 1991 au 31 décembre 2001);
3. Condamne la masse en faillite de [Y._], [Y.a._] et R._ à payer à X._, solidairement entre eux, la somme de 7'500'000 fr. avec intérêts à 5% dès le 19 mai 1998;
4. Condamne la masse en faillite de [Y._], [Y.a._], R._, [Z._] et G._ à payer à X._, solidairement entre eux, les sommes suivantes:
4.1. 3'718'490 euros avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2002 et 487'479 euros (intérêts à 5% sur 7'200'000'000 Lit. du 19 mai 1999 au 31 décembre 2001),
4.2. 1'594'819 euros avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2002 et 116'444 euros (intérêts à 5% sur 3'088'000'000 Lit. du 17 juillet 2000 au 31 décembre 2001),
4.3. 9'812'681 euros avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2002 et 573'975 euros (intérêts à 5% sur 19'000'000'000 Lit. du 30 octobre 2000 au 31 décembre 2001),
4.4. 2'582'285 euros avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2002 et 147'862 euros (intérêts à 5% sur 5'000'000'000 Lit. du 9 novembre 2000 au 31 décembre 2001),
4.5. 98'127 euros avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 2002 et 5'336 euros (intérêts à 5% sur 190'000'000 Lit. du 30 novembre 2000 au 31 décembre 2001);
5. Condamne la masse en faillite de [Y._], [Y.a._], R._, [Z._] et G._ à payer à X._, solidairement entre eux, les sommes suivantes:
5.1. 8'983'856 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 1995, sous déduction de la totalité des indemnités de procédure allouées à ce jour et à futur à X._ dans la présente cause,
5.2. 8'432'279 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er janvier 1993,
5.3. 3'506'680 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er octobre 1992, sous déduction de 500'000 fr. reçus par la demanderesse le 12 mars 1998."
Par jugement du 27 septembre 2007, le Tribunal de première instance a débouté la demanderesse de toutes ses conclusions.
Statuant par arrêt du 5 décembre 2008, sur appel de X._, qui avait repris les conclusions précitées, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé ce jugement.
C. Le 27 janvier 2009, X._ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle y reprend ses précédentes conclusions et requiert, à titre subsidiaire, le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision au sens des considérants de l'arrêt fédéral.
Dans sa réponse du 12 mars 2009, G._ propose le rejet du recours.
En tête de sa réponse du même jour, R._ conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
Z._ n'a pas déposé de réponse. Y.a._ ne l'a pas fait non plus, bien qu'une invitation ad hoc lui ait été notifiée par publication dans la Feuille fédérale du 23 juin 2009 (FF 2009 p. 4038). Il en va de même de la masse en faillite de Y._, dont le domicile actuel n'est pas connu et qui n'avait pas comparu devant l'instance cantonale d'appel.
La cour cantonale se réfère aux motifs énoncés dans son arrêt. A la demande du Tribunal fédéral, elle lui a transmis l'intégralité de son dossier.

Considérant en droit:
1. 1.1 Exercé par une partie qui, ayant succombé dans ses conclusions condamnatoires, avait qualité pour ce faire (<ref-law>) et dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le présent recours est recevable. Il a été déposé dans le délai (<ref-law> en liaison avec l'art. 46 al. 1 let. c LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il y a lieu, partant, d'entrer en matière. Demeure réservé l'examen de la recevabilité des différents griefs formulés par la recourante.
1.2 Le recours peut être exercé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc lié ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Toutefois, eu égard à l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui. Il ne peut pas entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal si le grief n'a pas été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>), et pour autant que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>).
L'ancien droit réservait expressément la possibilité de compléter les constatations de la dernière autorité cantonale (art. 64 OJ). Bien qu'il ne règle pas spécifiquement la question, le nouveau droit n'exclut pas cette faculté. Il considère que l'hypothèse de l'état de fait incomplet entre dans les prévisions de l'<ref-law>, en ce sens que l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci. Ainsi, le Tribunal fédéral doit-il, en tout cas, pouvoir continuer à sanctionner un état de fait incomplet qui l'empêcherait d'appliquer correctement le droit privé fédéral. Mais il ne le fera pas d'une manière plus large que celle avec laquelle il usait des pouvoirs que lui accordait jadis l'art. 64 OJ. Cette disposition, faut-il le rappeler, ne conférait pas aux parties la faculté de compléter ad libitum les faits constatés par l'autorité cantonale, sous prétexte qu'un complètement desdits faits conduirait à une solution juridique différente du litige. Elle n'entrait en ligne de compte que si la décision attaquée ne contenait pas les constatations nécessaires à l'application du droit fédéral, alors que les faits pertinents passés sous silence avaient été allégués en conformité avec les règles fixées par la procédure cantonale et qu'un complètement de l'état de fait était encore objectivement possible (arrêt 4A_511/2008 du 3 février 2009 consid. 1.3 et les références; voir aussi l'<ref-ruling> consid. 3.4.2).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées; à ce défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (cf. <ref-ruling> consid. 1.4). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
2. La cour cantonale a exposé en détail les raisons pour lesquelles le droit suisse s'applique à toutes les prétentions élevées par la recourante, quelle qu'en soit la nature (arrêt attaqué, consid. 2). Aucune des parties ne critique la solution retenue quant au droit applicable. Dès lors, cette question doit être considérée comme définitivement réglée.
3. 3.1 Aux pages 5 à 23 de son mémoire (ch. 1 à 52), la recourante expose sa propre version des faits pertinents. Dans le cours de cette relation, de nature manifestement appellatoire au demeurant, elle reproche aux juges d'appel d'avoir constaté certains faits d'une manière contraire aux pièces du dossier et d'en avoir omis d'autres. Sous ch. 61 dudit mémoire (p. 26), dans un chapitre consacré aux "griefs relatifs à l'établissement des faits (<ref-law>)", elle recense ensuite les constatations de fait prétendument arbitraires et celles qui seraient incomplètes, en renvoyant à ses précédentes explications (ch. 13, 15, 27 et 48 pour les premières; ch. 24, 28 et 47 pour les secondes). Et de conclure ainsi: "ces constatations inexactes et incomplètes donnent une vision partiellement erronée des faits de la cause, qui a contribué aux violations du droit fédéral critiquées dans le présent recours".
3.2 Argumenter de la sorte n'est pas conforme aux principes susmentionnés, à plus forte raison lorsque l'on s'en prend à un état de fait complexe exposé sur une quarantaine de pages dans l'arrêt attaqué. Il appartenait à la recourante d'indiquer en quoi les constatations à ses yeux arbitraires ou incomplètes ont influé concrètement sur le sort de la cause, c'est-à-dire ont amené la Chambre civile à tenir un raisonnement juridique et à en tirer des conclusions qui n'eussent pas été les mêmes si les faits pertinents avaient été constatés de façon correcte et complète. Or, la simple affirmation reproduite entre guillemets ci-dessus ne saurait remplacer pareille démonstration. Comme la juridiction suprême du pays n'a pas pour mission d'établir les faits, elle ne peut pas suppléer elle-même le défaut de motivation du recours sur ce point. Partant, les griefs afférents aux constatations des juges d'appel sont irrecevables. Ils n'échapperaient à cette sanction que s'il devait apparaître, lors de l'examen des arguments de droit avancés par la recourante, que cette dernière a indiqué, dans ce contexte, pourquoi telle constatation de fait arguée d'arbitraire ou telle autre constatation qualifiée d'incomplète a influé sans conteste sur la solution juridique du problème litigieux. Encore faudrait-il qu'elle l'ait fait de manière claire et indiscutable, et non pas qu'elle ait laissé au Tribunal fédéral le soin de faire lui-même le lien entre une constatation prétendument viciée, mentionnée dans l'exposé des faits de la recourante, et l'une ou l'autre des questions juridiques soulevées ensuite dans la partie "Droit" du mémoire de recours (p. 25 à 40, ch. 62 à 106).
4. En rapport avec sa conclusion n° 1 précitée (cf. let. B.), la recourante reproche à la Cour de justice d'avoir violé les art. 32 et 18 CO en l'empêchant de rechercher Y._, Y.a._ et R._ du chef des crédits qu'elle avait accordés en son temps à P._ SA.
4.1 L'<ref-law> dispose que les droits et les obligations dérivant d'un contrat fait au nom d'une autre personne par un représentant autorisé passent au représenté. Il s'ensuit que le représentant n'est pas lié par l'acte accompli. Les effets de la représentation ne naissent que si le représentant dispose du pouvoir de représentation, c'est-à-dire s'il est habilité à faire naître des droits et des obligations directement en faveur et à la charge du représenté, et si le représentant a la volonté d'agir comme tel.
La représentation directe suppose que le représentant agisse expressément ou tacitement au nom du représenté (cf. <ref-law>). Lorsque le représentant agit en son propre nom, mais pour le compte d'une autre personne, la représentation est dite indirecte; le contrat ne lie alors que les parties et ne déploie aucun effet direct sur le représenté, lequel ne peut acquérir de droits ou d'obligations qu'en vertu d'une cession de créance ou d'une reprise de dette postérieure à la conclusion du contrat (cf. <ref-law>).
Si le représentant a révélé à son cocontractant qu'il n'agissait pas pour son propre compte, la distinction entre la représentation directe et indirecte peut s'avérer délicate. Il y aura représentation directe si le représentant a manifesté son intention d'intervenir pour ou au nom d'un tiers, alors que si le représentant a seulement exprimé sa volonté d'intervenir pour le compte d'un tiers, mais en son propre nom, la représentation sera indirecte, à moins qu'il soit indifférent au tiers de traiter avec le représentant ou le représenté. Comme, l'expression "pour le compte d'un tiers" n'est pas forcément claire dans la pratique, elle doit être interprétée en application du principe de la confiance (<ref-ruling> consid. 1b et les arrêts cités).
4.2 Appliquant ces principes au cas particulier, la Chambre civile expose que P._ SA a ouvert, le 4 octobre 1990, un compte à son nom auprès de A._ et qu'elle a demandé l'octroi d'un prêt garanti par des titres, en fournissant les attestations relatives à son existence et les documents établissant son pouvoir de disposer des titres à mettre en garantie. Elle ajoute que si, pour se conformer aux prescriptions légales suisses, P._ SA a indiqué l'identité de l'ayant droit économique - à savoir Y._ -, la banque n'a toutefois eu aucune relation avec cette dernière jusqu'au mois de février 1991 et s'est contentée d'obtenir des renseignements sur la société panaméenne, apprenant ainsi que cette dernière était intégralement détenue par Y._, laquelle l'utilisait pour faire des opérations sur titres. Les juges cantonaux en déduisent que P._ SA n'a pas expressément agi comme représentante de Y._. Ils sont également d'avis que A._ ne peut pas non plus se prévaloir d'un pouvoir de représentation tacite dans de telles circonstances, d'autant que P._ SA a toujours agi et déclaré agir comme fiduciaire sans donner l'apparence d'une représentation, ce que la banque ne pouvait de bonne foi mettre en doute. Preuve en est, à leurs yeux, la teneur du courrier du 23 juillet 1991 dans lequel P._ SA rappelle à X._, sans être contredite par celle-ci, qu'elle opère "uniquement et exclusivement à titre fiduciaire".
A cet égard, les juges genevois relèvent que, si X._ se prévaut aujourd'hui, seize ans après les faits, d'un rapport de représentation entre P._ SA et Y._, afin de pouvoir rechercher des sociétés de ce groupe et leur principal animateur en lieu et place de la société panaméenne dissoute, elle a adopté, au moment de l'ouverture de la relation bancaire, un comportement contraire à cette nouvelle thèse, dans la mesure où l'on conçoit difficilement qu'elle ait alors accordé un prêt de 7'000'000 fr. à une société italienne qui lui était quasiment inconnue.
La cour cantonale considère, au demeurant, que le parallèle que la recourante entend tirer entre l'affaire ayant donné lieu à l'arrêt 4C.296/1995 du 26 mars 1996 (publié in SJ 1996 p. 554) et la présente cause n'est pas de mise. Selon elle, il convient, dès lors, de retenir, à l'instar du premier juge, que les conditions d'une représentation directe de Y._ par P._ SA ne sont pas remplies et que la relation bancaire litigieuse s'est ainsi nouée entre P._ SA et A._, sans qu'il importe de déterminer si les sociétés italienne et panaméenne étaient liées par un rapport de représentation indirecte ou par un contrat de fiducie. Par conséquent, X._ ne peut pas réclamer à la masse en faillite de Y._, à Y.a._ et à R._ le remboursement des prêts octroyés à P._ SA.
A titre superfétatoire, les juges cantonaux relèvent que, depuis l'assignation du 25 novembre [recte: septembre]1991, la recourante a toujours considéré P._ SA comme une partie à la procédure, et non comme un représentant du groupe Y._, attendant le dépôt de ses dernières écritures de première instance pour invoquer, alors seulement, l'existence d'un rapport de représentation. Ils ajoutent que, par jugement du 16 mars 2000, le Tribunal de première instance a débouté P._ SA de sa conclusion tendant à sa substitution par Y._, au motif que cette dernière avait précisément refusé la substitution de partie, rendant celle-ci impossible. Il apparaît donc aux magistrats genevois que la Banque a adopté, durant la procédure de première instance, un comportement contradictoire et que c'est pour les besoins de la cause qu'elle a finalement soutenu la thèse de l'existence d'un rapport de représentation entre P._ SA et Y._.
A titre superfétatoire, les juges cantonaux relèvent que, depuis l'assignation du 25 novembre [recte: septembre]1991, la recourante a toujours considéré P._ SA comme une partie à la procédure, et non comme un représentant du groupe Y._, attendant le dépôt de ses dernières écritures de première instance pour invoquer, alors seulement, l'existence d'un rapport de représentation. Ils ajoutent que, par jugement du 16 mars 2000, le Tribunal de première instance a débouté P._ SA de sa conclusion tendant à sa substitution par Y._, au motif que cette dernière avait précisément refusé la substitution de partie, rendant celle-ci impossible. Il apparaît donc aux magistrats genevois que la Banque a adopté, durant la procédure de première instance, un comportement contradictoire et que c'est pour les besoins de la cause qu'elle a finalement soutenu la thèse de l'existence d'un rapport de représentation entre P._ SA et Y._.
4.3 4.3.1 La cour cantonale a rejeté ce premier chef de la demande sur la base d'une double motivation. Elle a jugé principalement que P._ SA n'avait pas agi en qualité de représentant direct de Y._, mais comme partie au contrat de prêt litigieux. A titre superfétatoire, elle a imputé à la recourante un comportement contradictoire en ce sens que, après avoir considéré P._ SA comme une partie à la procédure et s'être opposée à la substitution de cette partie par Y._, changeant son fusil d'épaule, elle a commencé à soutenir, une quinzaine d'années plus tard, pour les besoins de la cause, que le contrat de prêt avait été conclu avec Y._, représentée par P._ SA. En d'autres termes, les juges genevois ont imputé un abus de droit à la recourante (venire contra factum proprium).
Comme chacune de ces deux motivations permet, à elle seule, de justifier la décision attaquée, la recourante devait s'en prendre à l'une et l'autre, sous peine d'irrecevabilité (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.). Or, elle ne l'a pas fait. Force est, en effet, de constater, à la lecture du passage de son mémoire relatif aux crédits en cause (p. 25 ss, ch. 2.1, nos 63 à 75), qu'elle ne consacre pas une ligne à la motivation subsidiaire exposée au considérant 3.6 de l'arrêt cantonal, c'est-à-dire qu'elle ne démontre pas en quoi cette motivation violerait le droit fédéral, ni même ne soutient que tel serait le cas. Sans doute, sous ch. 15 de son mémoire (p. 9), la recourante fournit-elle la raison de son opposition à la substitution de partie évoquée plus haut, en précisant à juste titre, contrairement à la remarque figurant au haut de la page 46 de l'arrêt cantonal, qu'elle s'en est déjà expliquée dans son mémoire d'appel (cf. ladite écriture, p. 89, ch. 288). Toutefois, cette précision ne change rien à son refus, avéré, de la substitution de P._ SA par Y._; d'ailleurs, la recourante n'explique pas en quoi les juges cantonaux auraient méconnu le droit fédéral en tirant argument de ce refus, quels qu'en soient les motifs. De surcroît, celui-ci ne constitue que l'un des deux éléments de la motivation alternative considérée, le second, laissé intact par la recourante, consistant dans le fait pour elle de n'avoir invoqué l'existence du rapport de représentation controversé qu'in fine litis après avoir adopté une position incompatible avec cette thèse pendant plus d'une décennie.
Il suit de là que le premier moyen soulevé par la recourante est irrecevable.
4.3.2 Au demeurant, ne le serait-il pas qu'il devrait de toute façon être rejeté. En effet, les arguments avancés par la recourante ne sont pas de nature à faire apparaître comme contraire au droit fédéral la réponse que les juges genevois ont donnée à la question litigieuse.
Sous ch. 66 à 68 de son mémoire (p. 26 s.), la recourante expose un certain nombre de faits dont elle déduit que P._ SA s'est fait connaître auprès de A._ comme représentante de Y._ ou, à tout le moins, que la banque devait inférer des circonstances l'existence d'un rapport de représentation. Cependant, elle ne peut rien en déduire en faveur de sa thèse. Il n'est, en effet, nullement contesté, et d'ailleurs constaté, que P._ SA a révélé à A._ qu'elle agissait à titre fiduciaire pour le compte de Y._. Un tel cas de figure peut s'appliquer aussi bien à la représentation directe qu'à la représentation indirecte, et la distinction peut s'avérer délicate. En l'espèce, les deux instances cantonales ont opté pour le second terme de l'alternative après avoir constaté, d'une part, que P._ SA avait toujours agi et déclaré agir en qualité de fiduciaire, sans donner l'apparence d'une représentation, et d'autre part, que la recourante avait adopté, au moment de l'ouverture de la relation bancaire, un comportement allant dans ce sens avant d'en changer bien plus tard, pour les besoins de la cause, ensuite de la dissolution de P._ SA. Sur le vu de cette constatation, qui lie le Tribunal fédéral, l'opinion émise par ces deux instances n'apparaît pas contraire aux principes jurisprudentiels susmentionnés: en l'occurrence, pour telle ou telle raison, Y._ a souhaité traiter avec A._ par l'intermédiaire de l'une de ses filiales - P._ SA - au su de la banque, laquelle a accepté ce mode de faire, a noué une relation contractuelle avec cette filiale, puis, en bonne logique, a commencé à s'adresser à cette dernière lorsqu'il s'est agi d'obtenir l'exécution de ce contrat, i.e. le remboursement du prêt; on se trouve donc dans une situation de représentation indirecte. Le reproche, adressé dans ce contexte par la recourante aux juges d'appel, de n'avoir pas tiré le parallèle qui s'imposait entre la présente cause et le précédent publié in SJ 1996 p. 554 tombe à faux, car l'intéressée se contente elle-même de citer un passage de cette jurisprudence sans plus amples explications (cf. mémoire p. 28 s., ch. 73). Enfin, rien ne vient étayer la thèse de la simulation que la recourante soutient également (mémoire p. 28 ch. 72).
4.4 Sous ch. 75 de son mémoire, la recourante ajoute que, dans la nuit du 31 juillet 1991, elle a été contrainte de céder à la banque V._ les titres nantis par P._ SA en garantie du crédit lombard de 7'000'000 fr., perdant de la sorte toute garantie pour le remboursement du prêt consenti à cette société. A l'en croire, elle s'y serait résolue contre son gré à la suite d'opérations effectuées les 10 et 14 juin 1991 à l'initiative de R._, opérations dont la mise en place constituerait un acte illicite justifiant que cette personne et Y._ soient condamnées solidairement avec P._ SA au remboursement du crédit litigieux.
Ainsi formulé, ce moyen, purement appellatoire, ne comporte pas une motivation qui le rende recevable. Il n'y a donc pas lieu de s'y arrêter.
5. En liaison avec sa conclusion n° 2 (cf. let. B. ci-dessus), la recourante se plaint d'une violation des art. 28, 31 et 97 CO. A son avis, les juges précédents ont rejeté à tort sa demande tendant au paiement, par Y._, Y.a._ et R._, de la somme de 3'950'000'000 Lit., versée par elle à la banque V._ sur ordre de Y.a._, et des intérêts y afférents. L'examen de ce grief nécessite le rappel préalable des faits pertinents à cet égard ainsi que des arguments juridiques avancés par X._ sur cette base durant les différentes étapes de la procédure judiciaire et de l'écho qu'ils ont rencontré auprès des deux juridictions genevoises.
5. En liaison avec sa conclusion n° 2 (cf. let. B. ci-dessus), la recourante se plaint d'une violation des art. 28, 31 et 97 CO. A son avis, les juges précédents ont rejeté à tort sa demande tendant au paiement, par Y._, Y.a._ et R._, de la somme de 3'950'000'000 Lit., versée par elle à la banque V._ sur ordre de Y.a._, et des intérêts y afférents. L'examen de ce grief nécessite le rappel préalable des faits pertinents à cet égard ainsi que des arguments juridiques avancés par X._ sur cette base durant les différentes étapes de la procédure judiciaire et de l'écho qu'ils ont rencontré auprès des deux juridictions genevoises.
5.1 5.1.1 Au début du mois d'avril 1991, Y.a._ a ouvert un compte auprès de A._. Le 24 juillet 1991, R._, de passage à Genève, a ouvert un compte courant auprès de X._ au nom de Y._. A la même date, la Banque a été informée de la mise à sa disposition d'actions de la société K._ à titre de garantie.
Par télex du 25 juillet 1991, Y.a._ a donné l'ordre à X._ de verser à la banque V._ les sommes de 3'600'000'000 Lit. et 350'000'000 Lit., valeur au 31 juillet 1991. Par télex du 25 juillet 1991 également, X._ a confirmé à la banque V._ qu'elle allait recevoir un montant de 3'600'000'000 Lit. et un montant de 350'000'000 Lit. en faveur, respectivement, de Y._ et de Y.a._. Les titres K._ devaient servir de garantie au versement des 3'950'000'000 Lit. que la recourante était invitée à opérer conformément à ces instructions.
Pour des raisons qu'il n'est pas indispensable d'exposer ici, le versement, annoncé, du montant total de 3'950'000'000 Lit. n'a été effectué que le 6 août 1991 par X._. A cette fin, la banque a débité le compte de Y.a._ ouvert en avril 1991. Au 16 octobre 1991, ledit compte présentait un solde débiteur de 4'116'130'907 Lit.
La Banque apprendra ultérieurement que les actions K._, émises en vue d'une fusion, ont été annulées du fait que cette opération de fusion n'avait pas abouti.
5.1.2 Dans sa demande initiale, déposée le 25 septembre 1991, X._ a déclaré invalider, pour cause de dol, voire d'erreur essentielle, l'ensemble des actes juridiques se rapportant à l'opération du 25 juillet 1991. Soutenant que, de ce fait, la banque V._ s'était enrichie de manière illégitime à ses dépens à la suite du versement des 3'950'000'000 Lit. précités, elle a invoqué l'<ref-law> pour exiger de cette défenderesse le paiement de ladite somme et des intérêts y afférents à compter du 6 août 1991 (p. 57, ch. 210 à 213).
La recourante a maintenu ce point de vue dans son mémoire complémentaire et sa demande additionnelle du 1er mai 1995. Elle a ajouté que, à ses yeux, les télex du 25 juillet 1991 adressés à la banque V._ ne constituaient pas des écrits, au sens de l'<ref-law>, mais de simples préavis qui ne l'engageaient pas (p. 140 s., ch. 95 à 102).
Le 18 mai 1998, X._ et la banque V._ ont conclu une transaction intitulée "protocole d'accord" (pce 437 dem.). La recourante y déclare, entre autres choses, qu'elle renonce définitivement et irrévocablement à toutes ses prétentions envers la banque tessinoise, en particulier à celle ayant trait au paiement des 3'950'000'000 Lit. en exécution des télex du 25 juillet 1991. Elle y précise, cependant, que sa renonciation n'entraîne aucun désistement à l'égard des autres parties, de sorte qu'elle conserve tous ses droits à l'encontre des défendeurs assignés solidairement avec la banque V._. De son côté, celle-ci y renonce, une fois pour toutes, à quelque prétention que ce soit envers la recourante, moyennant paiement par cette dernière de 7'500'000 fr.
Dans son "mémoire et conclusions après enquêtes" du 24 novembre 2006, X._ expliquait, au chapitre de la "Responsabilité contractuelle de Y._", qu'en exécutant l'ordre du 25 juillet 2001 de verser 3'950'000'000 Lit. à la banque tessinoise, elle avait accordé à Y.a._ une avance d'un montant équivalent, garantie par un gage - les actions K._ - dont la valeur s'était avérée nulle. Dès lors, elle s'estimait en droit de lui réclamer le remboursement de cette avance. Invoquant le principe de la transparence (Durchgriff), la recourante soutenait, par ailleurs que Y._ et R._ devaient être condamnés solidairement avec Y.a._ à lui rembourser le montant prêté à cette dernière (p. 67 à 70, ch. 213 à 222).
Le Tribunal de première instance n'est pas entré dans les vues de la recourante. Il lui a dénié le droit de fonder sa demande sur un contrat valablement conclu, alors qu'elle avait soutenu jusque-là ne pas être liée par les engagements découlant de l'opération du 25 juillet 1991; il lui a également reproché, comme le fera aussi par la suite la Cour de justice, d'essayer de construire une responsabilité contractuelle avec les personnes qu'elle avait qualifiées d'escrocs pendant toute la durée de la procédure. Selon le premier juge, c'est contre la banque tessinoise que la recourante aurait dû se retourner pour obtenir la restitution des sommes débitées à tort du compte de Y.a._ dans ses livres. Au lieu de quoi, l'intéressée avait préféré conclure une transaction avec cette défenderesse (jugement du 27 septembre 2007, p. 38 s., consid. C.).
5.1.3 S'inscrivant en faux contre cette appréciation, la recourante, tout en reprenant son argumentation fondée sur la responsabilité contractuelle du groupe Y._, a nié, dans son mémoire d'appel du 5 novembre 2007, que la déclaration d'invalidation de l'opération du 25 juillet 1991 pour cause de dol l'empêchât de se prévaloir d'un contrat valablement conclu: d'une part, l'invalidation était postérieure à l'exécution du contrat en vertu duquel Y.a._ et Y._ avaient bénéficié de l'avance de 3'950'000'000 Lit.; d'autre part, l'invalidation, dirigée exclusivement contre la banque V._, n'empêchait pas X._ d'actionner son client à l'origine de l'opération litigieuse. La recourante s'est encore prévalue de la jurisprudence fédérale voulant que la partie induite à contracter par le dol de l'autre puisse fonder son action en dommages-intérêts tant sur l'acte illicite que sur la culpa in contrahendo (<ref-ruling> consid. 5). Selon elle, son intérêt à ne pas s'être engagée dans l'opération litigieuse correspondait très exactement au remboursement de la somme de 3'950'000'000 Lit., augmentée des intérêts, i.e. du montant de 4'116'130'907 Lit. au 16 octobre 1991 avec les intérêts ayant courus depuis lors (p. 95 s., ch. 307 à 312).
Dans l'arrêt attaqué, la cour cantonale a réfuté cette argumentation (p. 46 à 49, consid. 4). A son avis, l'invalidation s'adressait à tous les intervenants, et pas seulement à la banque V._; de même, elle visait l'ensemble des obligations résultant des instructions données le 25 juillet 1991 par Y.a._. De ce fait, ayant valablement invalidé tous les engagements issus de ces instructions, la recourante ne pouvait pas simultanément en réclamer l'exécution en faisant comme si le contrat auquel ils se rattachaient avait été valablement conclu. La jurisprudence fédérale invoquée par elle ne lui était d'aucun secours sur ce point, car on ne pouvait pas en déduire le droit d'une partie d'invalider un contrat et d'en réclamer l'exécution, s'agissant de deux facultés antinomiques. Il appartenait donc à X._ d'actionner la banque V._ en restitution de l'enrichissement illégitime résultant des susdites instructions, ainsi qu'elle l'avait d'ailleurs fait dans un premier temps avant de transiger avec cette partie. Par conséquent, la recourante ne pouvait réclamer, au titre de l'exécution contractuelle, le remboursement du crédit en compte courant résultant du versement des 3'950'000'000 Lit. à la banque tessinoise, exécuté conformément aux instructions de Y.a._ du 25 juillet 1991.
5.2 Dans son recours en matière civile, X._ reprend, en substance, son argumentation précédente (p. 29 ss, ch. 76 à 87). Elle concède, toutefois, contrairement à ce qu'elle avait soutenu jusque-là, que l'on peut admettre, notamment sur le vu d'un passage de son mémoire d'appel, que les instructions du 25 juillet 1991 ont été invalidées, pour vice du consentement, à l'égard, non seulement de la banque V._, mais encore du groupe Y._ (recours, p. 30, ch. 79). La situation juridique qui en découle, à ses yeux, peut être résumée comme il suit.
L'invalidation pour cause de dol enlève au contrat ses effets, rétroactivement (ex tunc). Elle donne lieu à restitution des prestations réciproques au titre de l'enrichissement illégitime, sans possibilité d'invoquer l'exception de l'<ref-law>. Au demeurant, la partie victime du dol peut exiger réparation de son dommage (intérêt négatif). En l'espèce, suite à l'invalidation, pour cause de dol, des ordres de virement donnés par Y.a._ le 25 juillet 1991, cette dernière s'est trouvée enrichie sans cause légitime des 3'950'000'000 Lit. versés par X._ à la banque V._ en faveur de Y._ et de Y.a._. Il lui appartient donc de rembourser cette somme, augmentée des intérêts, à la recourante. Elle y serait d'ailleurs également tenue au titre du dommage consécutif au dol, ladite somme correspondant alors à l'intérêt pour la Banque à ne pas avoir donné suite aux instructions de Y.a._. De l'avis de la recourante, les juges cantonaux auraient ignoré ce fondement alternatif de sa conclusion n° 2, qu'elle avait pourtant développé devant eux (mémoire d'appel, p 96, ch. 310 et 311).
Par ailleurs, si la cour cantonale n'avait pas jugé valable l'invalidation du contrat de crédit en compte courant, elle aurait dû en déduire que la recourante disposait d'une prétention de nature contractuelle en restitution de la somme prêtée à sa cliente.
La recourante conteste encore le reproche qui lui est fait d'avoir été de mauvaise foi dans la procédure cantonale. Elle souligne, à ce propos, qu'elle a d'emblée assigné les défendeurs actuels en remboursement de la somme litigieuse, conteste avoir changé d'argumentation juridique en cours de procédure et invoque, au surplus, le principe jura novit curia ainsi que le concours alternatif entre l'action délictuelle et l'action contractuelle.
A suivre la recourante, le principe de la transparence lui permettrait de rechercher également Y._ et R._, celui-ci ayant de surcroît signé au nom de celle-là une reconnaissance de dette incluant la somme de 3'950'000'000 Lit.
Toujours selon la recourante, la solidarité passive Y.a._ et les deux défendeurs précités résulterait, en outre, du fait que R._ l'avait trompée sur la valeur des actions K._ offertes en garantie du prêt, l'amenant ainsi à verser ladite somme sans savoir qu'elle ne pourrait pas en obtenir le remboursement. Aussi, par son acte illicite, cette personne physique avait-elle engagé et sa propre responsabilité et celle des deux personnes morales dont elle était l'organe (<ref-law> et 55 al. 2 CC).
Toujours selon la recourante, la solidarité passive Y.a._ et les deux défendeurs précités résulterait, en outre, du fait que R._ l'avait trompée sur la valeur des actions K._ offertes en garantie du prêt, l'amenant ainsi à verser ladite somme sans savoir qu'elle ne pourrait pas en obtenir le remboursement. Aussi, par son acte illicite, cette personne physique avait-elle engagé et sa propre responsabilité et celle des deux personnes morales dont elle était l'organe (<ref-law> et 55 al. 2 CC).
5.3 5.3.1 Quoi qu'en disent les deux juridictions genevoises, on peine à discerner ce qui, dans le comportement adopté par la recourante au cours de la procédure cantonale, pourrait être qualifié de mauvaise foi. Ouvrant action en septembre 1991, alors que la situation - du reste fort complexe, eu égard à la nature des opérations litigieuses et à leur caractère international - n'avait de loin pas encore été totalement éclaircie et qu'une procédure pénale était pendante depuis un mois seulement, l'intéressée a assigné tous ses débiteurs potentiels, au nombre desquels figuraient les trois défendeurs concernés par la prétention en cause (Y.a._, la masse en faillite de Y._ et R._). Par la suite, elle n'a jamais manifesté la volonté de ne plus poursuivre ceux-ci, se réservant, au contraire, le droit de continuer à le faire lorsqu'elle avait conclu, en 1998, avec la banque V._, une transaction en vertu de laquelle elle renonçait définitivement à ses prétentions contre cette défenderesse. Qu'elle ait modifié en partie sa position juridique, au gré des circonstances parvenues progressivement à sa connaissance et en fonction des arguments avancés par ses adversaires ainsi que des décisions judiciaires rendues durant un procès s'étendant sur une aussi longue période, n'a rien d'extraordinaire et ne saurait lui être imputé à faute. A cet égard, le reproche que lui font les deux juridictions genevoises d'essayer de construire une responsabilité contractuelle avec des personnes qu'elle avait qualifiées d'escrocs pendant toute la durée de la procédure apparaît dénué de fondement; il implique, en effet, qu'une partie dont la responsabilité contractuelle est par hypothèse engagée ne pourrait pas être recherchée par sa cocontractante du seul fait que celle-ci prétend avoir été escroquée par elle.
De toute façon, pour les causes qui peuvent faire l'objet d'un recours en matière civile, le principe de l'application du droit d'office (jura novit curia) relève du droit fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 85; <ref-ruling> consid. 3b à propos du recours en réforme de l'aOJ). Aussi, à l'instar du Tribunal fédéral, le juge cantonal est-il tenu d'appliquer d'office le droit fédéral, sans être lié par l'argumentation des parties, car son pouvoir d'examen ne saurait être plus restreint que celui de la juridiction fédérale. En l'espèce, les juges cantonaux, à supposer qu'ils aient refusé d'entrer en matière sur une argumentation juridique nouvelle présentée par la recourante, s'exposeraient donc au moyen tiré de la violation du principe jura novit curia.
Le Tribunal fédéral, au demeurant, n'est lié ni par les arguments soulevés dans le recours ni par la motivation retenue par l'autorité précédente, tenu qu'il est d'appliquer le droit d'office (cf. consid. 1.2 ci-dessus). Par conséquent, il examinera librement si les faits constatés dans l'arrêt attaqué suffisaient ou non à fonder en droit la prétention correspondant à la conclusion n° 2 prise par la recourante.
5.3.2 Les juridictions cantonales ne se sont guère appesanties sur la question du fondement juridique des relations commerciales ayant entraîné le versement par la recourante des 3'950'000'000 Lit. Toutefois, en partant des faits constatés sur ce point dans l'arrêt attaqué, on peut admettre que Y.a._ et A._ ont conclu, en avril 1991, un contrat de giro bancaire, avec convention de compte courant, soumis aux règles du mandat (<ref-law>). Un ordre de virement donné dans le cadre d'un tel contrat (i.c. les deux télex du 25 juillet 1991) doit être considéré comme une instruction du mandant (i.c. Y.a._) à l'égard de la banque mandataire (i.c. X._, successeur de A._) (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3a/aa et les références) et à l'intention du bénéficiaire de cet ordre (i.c Y._ et Y.a._, via la banque V._). L'instruction est une manifestation de volonté sujette à réception par laquelle le mandant indique au mandataire comment les services doivent être exécutés (arrêt 4C.383/2006 du 27 février 2007 consid. 3.3). Lorsqu'elle vire de l'argent à un tiers depuis le compte de son mandant, en exécution d'un ordre de ce dernier, la banque, qui transfère de la sorte son propre argent, acquiert contre son mandant une créance en remboursement du montant correspondant en tant que frais faits pour l'exécution régulière du mandat (<ref-law>; arrêt 4A_54/2009 du 20 avril 2009 consid. 1). Il en va de même lorsque, comme c'est ici le cas, le compte du client n'est pas approvisionné et que la banque, en donnant suite à l'ordre de virement de son client, fait crédit à ce dernier du montant viré au bénéficiaire et débite son compte de ce montant (i.c. 3'950'000'000 Lit.).
En l'occurrence, si les choses étaient restées en l'état, la recourante serait titulaire d'une prétention de nature contractuelle lui permettant de réclamer à Y.a._ le remboursement du montant précité, intérêts en sus, qu'elle lui a avancé en exécution des ordres de virement reçus le 25 juillet 1991 et qu'elle n'a pas pu récupérer du fait que la garantie fournie par la cliente (i.e. les actions K._) s'est révélée être sans aucune valeur. La situation a toutefois évolué par la suite attendu que, dans sa demande du 25 septembre 1991, la recourante a déclaré invalider, pour cause de dol, tous ses engagements se rapportant aux actes juridiques litigieux. Les juges d'appel, à l'avis desquels la recourante a fini par se rallier (cf. consid. 5.2, 1er §, ci-dessus), constatent, à ce sujet, que l'invalidation visait expressément les instructions découlant des télex du 25 juillet 1991 et qu'elle ne s'adressait pas seulement à la banque V._, contrairement à ce que l'appelante avait soutenu devant eux, mais à tous les intervenants, y compris les sociétés du groupe Y._. Ils en déduisent que X._ a "dûment" ou "valablement" invalidé toutes les obligations découlant des instructions données par Y.a._ à la date susmentionnée (arrêt attaqué, p. 48). Vrai est-il qu'ils ne s'attachent guère à démontrer la réalisation des conditions d'application des art. 28 al. 1 et 31 al. 1 CO in casu. Cependant, du moment que leur déduction ne fait l'objet d'aucune contestation à ce stade de la procédure, et notamment pas de la part de R._, il n'y a pas lieu de la remettre en cause (cf. consid. 1.2 ci-dessus). Ainsi, ensuite de cette invalidation, la prétention ex contractu de la recourante, fondée sur l'<ref-law> (seul ou en liaison avec les art. 312 et 318 CO) et tendant au remboursement des 3'950'000'000 Lit. prêtés à Y.a._, s'est éteinte avec effet ex tunc.
Devant la Chambre civile, la recourante avait soutenu, en s'appuyant sur l'arrêt publié aux <ref-ruling>, que l'invalidation de ses engagements pour cause de dol ne l'empêchait pas d'invoquer la responsabilité contractuelle de sa cliente (i.e. Y.a._), qui l'avait amenée à les souscrire. Cette thèse, fondée sur l'opinion selon laquelle l'invalidation visait exclusivement la banque V._, n'est plus d'actualité puisque sa prémisse a été infirmée par la constatation de la cour cantonale voulant que l'invalidation ait sorti ses effets à l'égard de toutes les parties concernées, Y.a._ incluse. La recourante ne pourrait de toute façon rien déduire en sa faveur de la jurisprudence citée par elle. Il en découle certes que la partie induite à contracter par le dol de l'autre, qui a invalidé le contrat pour ce motif, peut fonder son action en dommages-intérêts tant sur l'acte illicite que sur la culpa in contrahendo. En revanche, cela n'implique pas, comme les juges précédents le font remarquer à juste titre, qu'elle puisse à la fois invalider le contrat et réclamer son exécution, c'est-à-dire, dans le cas présent, invalider le mandat et/ou le prêt, puis réclamer au mandant et/ou à l'emprunteur le remboursement de ses frais (<ref-law>) et/ou de la somme prêtée (art. 312 et 318 CO). Il a déjà été jugé, dans un cas de ce genre, que, si le prêteur trompé demande le remboursement du prêt conformément aux conditions contractuelles, il n'invalide pas le contrat, mais, au contraire, le ratifie (ATF 61 II 228 consid. 3 p. 234 s.).
5.3.3 Si le contrat est valablement invalidé pour cause de dol, les parties sont libérées des obligations qu'il prévoyait et les prestations faites doivent être restituées conformément aux règles sur l'enrichissement illégitime (<ref-ruling> consid. 7a p. 139, 83 II 18 consid. 7 p. 25), le droit de la victime de réclamer des dommages-intérêts étant réservé.
5.3.3.1 Aux termes de l'<ref-law>, est tenu à restitution celui qui, sans cause légitime, s'est enrichi aux dépens d'autrui. L'action pour cause d'enrichissement illégitime repose sur quatre conditions cumulatives: l'appauvrissement d'une personne, l'enrichissement d'une autre, un rapport de causalité entre cet appauvrissement et cet enrichissement, ainsi que l'absence d'une cause légitime. Le champ d'application de l'enrichissement illégitime est limité à des cas nettement déterminés, où l'appauvrissement du créancier résulte directement de l'enrichissement d'une autre personne et où le déplacement de valeur est dénué de cause juridique valable (<ref-ruling> consid. 3d p. 410). Il faut que les parties à l'action soient liées par un rapport causal sur lequel l'attribution sans cause valable s'est fondée (cf. <ref-ruling> consid. 3b/aa et la référence citée). Conformément à l'<ref-law>, celui qui agit en restitution de l'enrichissement illégitime doit établir les éléments qui fondent son action (cf. <ref-ruling> consid. 2).
La jurisprudence fédérale applique au virement bancaire le régime de l'assignation (<ref-ruling> consid. 5.1 in fine et les arrêts cités). Il s'ensuit, du point de vue de l'enrichissement illégitime, que le droit de répétition naît pour ou contre chacune des personnes entre lesquelles s'est opérée l'action viciée parce que dépourvue de cause. L'action en enrichissement illégitime doit donc être dirigée contre la personne liée par le rapport causal à la base de l'attribution. Dès lors, il est, en principe, exclu que l'assigné agisse directement contre l'assignataire en cas de vices affectant le rapport de couverture (ou rapport de provision), le rapport de valeur ou les deux rapports à la fois (<ref-ruling> consid. 4 p. 113 et les arrêts cités). Dans la première hypothèse, à savoir celle du rapport de couverture vicié, il doit s'en prendre à l'assignant qu'il a enrichi sans cause valable et à ses propres dépens en le libérant de sa dette envers l'assignataire par le versement effectué en faveur de ce dernier sur la base du rapport de couverture vicié (arrêt 4C.79/2002 du 2 juillet 2003 consid. 2.2.2). Ces principes jurisprudentiels relatifs à l'enrichissement illégitime en matière d'assignation s'appliquent également lorsque les parties à un contrat de prêt ont désigné, comme domicile de paiement de la somme prêtée, un tiers sans lien contractuel avec le prêteur et que l'on n'est donc pas en présence d'une assignation au sens des <ref-law> (<ref-ruling> consid. 3a).
5.3.3.2 En l'espèce, la recourante, exécutant les ordres que Y.a._ lui avait donnés par télex du 25 juillet 1991, a fait virer un total de 3'950'000'000 Lit. à la banque V._. Il n'est pas établi qu'elle ait opéré ce versement pour éteindre une dette de sa part à l'égard de la banque tessinoise, autrement dit en exécution d'une obligation découlant d'un éventuel rapport de valeur. Semblable hypothèse apparaît d'autant moins plausible que ce versement a été opéré en faveur de la donneuse d'ordre elle-même et d'une autre société appartenant au même groupe que celle-ci. Il est donc vraisemblable que la banque V._ n'ait fait office que de simple domicile de paiement, d'autant plus que, selon une constatation de la cour cantonale, la plus grande part de la somme avancée par la recourante n'a transité par la banque tessinoise que pour être transférée immédiatement à W._ (arrêt attaqué, p. 16 in limine). D'ailleurs, quel qu'ait pu être le rôle joué par la banque, le sort du litige ne s'en trouve, en définitive, pas modifié sous l'angle du droit de l'enrichissement illégitime.
Suite à l'exécution des ordres de virement du 25 juillet 1991, effectuée sur la base d'un contrat invalidé ultérieurement en raison du dol commis par elle, Y.a._ s'est enrichie sans cause légitime aux dépens de la recourante à concurrence des 3'950'000'000 Lit. versés à la banque V._. Le rapport de causalité entre l'enrichissement de la première et l'appauvrissement de la seconde ne prête pas à discussion. Partant, Y.a._ est tenue à restitution en vertu de l'<ref-law> et elle ne peut pas invoquer l'<ref-law> pour soutenir qu'elle n'est plus enrichie (Bruno Schmidlin, in Commentaire romand, Code des obligations I, 2003, n° 27 ad <ref-law> avec d'autres références). Il ressort de l'arrêt attaqué (p. 15, let. J.f.) et de l'extrait cité sous ch. 48 du mémoire de recours (pce 185 dem.) que son compte courant auprès de la recourante, après qu'il avait été débité de la somme précitée, présentait un solde débiteur de 4'116'130'907 Lit. à fin septembre 1991, soit au moment de l'ouverture de l'action au fond. Sans être contredite sur ce point, la recourante a fixé à 2'125'804 euros la contre-valeur de ladite somme, libellée en une monnaie qui n'a plus cours. Cela donne un taux de conversion de 0,516456 euros pour 1'000 Lit. Il convient toutefois de souligner que le solde débiteur sus-indiqué prend en considération d'autres opérations effectuées sur le compte courant en question, lesquelles opérations, pour la plupart antérieures au débit de la somme versée sans cause, ne doivent pas être retenues pour fixer le montant en capital que Y.a._ devra restituer à la recourante. Cette dernière ne pourra, dès lors, obtenir, à ce titre, que la contre-valeur, en euros, des 3'950'000'000 Lit. dont elle a été appauvrie, à savoir 2'040'001 euros (3'950'000'000 Lit. : 1'000 Lit. x 0,516456 euros).
La restitution pour cause d'enrichissement illégitime englobe non seulement le capital, mais également l'intérêt perçu grâce à ce capital, lequel intérêt doit également être restitué à l'appauvri (<ref-ruling> consid. 4); ce dernier doit établir que le défendeur a placé le capital et qu'il a effectivement perçu l'intérêt dont le paiement est demandé (Stéphane Spahr, L'intérêt moratoire, conséquence de la demeure, in Revue valaisanne de jurisprudence, 1990, p. 375). L'intérêt à restituer pour cause d'enrichissement illégitime et l'intérêt moratoire ne peuvent être cumulés, car ils ont la même fonction. Aussi, dès l'ouverture de l'action en paiement, cet intérêt-ci remplace-t-il cet intérêt-là (Spahr, op. cit., ibid. et p. 373). En l'espèce, par sa conclusion n° 2, la recourante réclame non seulement un intérêt à 3,25% dès le 1er janvier 2002 sur le capital dont elle a été privée, mais encore la somme de 1'545'089 euros représentant l'intérêt à 7,12% sur la somme de 4'116'130'907 Lit. du 17 octobre 1991 au 31 décembre 2001. Cependant, elle ne démontre nullement que Y.a._ aurait effectivement perçu un tel intérêt au moyen du capital litigieux, ce qui paraît d'autant moins vraisemblable que ledit capital a été viré immédiatement sur le compte d'un tiers (W._). Dès lors, la recourante ne peut prétendre qu'à l'intérêt moratoire sur le montant de son appauvrissement à partir du lendemain du dépôt de la demande en justice. Pour la période du 26 septembre 1991 au 31 décembre 2001, cet intérêt sera fixé au taux légal de 5% (<ref-law>) en lieu et place des 7,12% que la recourante réclame sans autres explications. Pour la période subséquente, c'est-à-dire du 1er janvier 2002 jusqu'à complet paiement de la somme due, il sera arrêté à 3,25%, comme la recourante le requiert (ne ultra petita).
Cela étant Y.a._ sera reconnue débitrice de X._ du montant de 2'040'001 euros avec intérêts à 5% l'an du 26 septembre 1991 au 31 décembre 2001 et à 3,25% l'an dès le 1er janvier 2002.
5.3.4 Le dol, au sens de l'<ref-law>, constitue aussi un acte illicite (<ref-ruling> consid. 5 p. 421). En l'occurrence, cet acte illicite a été commis par R._, le principal animateur du groupe Y._, qui a passé les ordres litigieux du 25 juillet 1991 au nom de Y.a._ et a proposé à la recourante une garantie (les actions K._) n'ayant aucune valeur (cf. consid. 5.3.2 al. 2 ci-devant). Il en est résulté un dommage, correspondant à la prestation effectuée sans cause, tel qu'il a été fixé ci-dessus (consid. 5.3.3.2). Encore faudrait-il, pour que la responsabilité aquilienne de l'intéressé soit engagée, que le comportement de R._ ait été la cause adéquate de ce dommage. Or, sur le vu des constatations souveraines de la cour cantonale, force est d'admettre que la recourante a fait preuve d'une rare légèreté de la part d'un établissement bancaire de cette importance, si bien que, par sa coupable désinvolture elle a interrompu le lien de causalité entre l'acte illicte commis par le prénommé et le dommage subi par elle. Aussi bien, il est pour le moins étonnant que la recourante ait versé une somme non négligeable (3'950'000'000 Lit.) en acceptant comme garantie des titres risqués, i.e. des actions d'une société américaine résultant d'une fusion en cours, laquelle pouvait être annulée et l'a précisément été.
Dans ces conditions, la responsabilité pour acte illicite de R._ doit être écartée. Il en va de même de celle que la recourante voudrait imputer à Y._ (et à Y.a._) sur la base de l'<ref-law>.
5.3.5 Sous ch. 85 de son mémoire, la recourante invoque encore le principe de la transparence (Durchgriff) pour obtenir que R._ et Y._ soient condamnés solidairement avec Y.a._ à lui rembourser la somme dont elle a été appauvrie. Elle le fait cependant de manière irrecevable, puisqu'elle renvoie, à ce sujet, à son mémoire d'appel. De plus, elle se limite à alléguer la mainmise de R._ sur le groupe Y._ sans expliquer plus avant en quoi les conditions assez strictes posées par la jurisprudence pour la levée du voile social (cf. l'arrêt 4A_384/2008 du 9 décembre 2008 consid. 4.1 et les références) seraient réalisées dans la présente espèce.
5.3.6 La recourante fait encore état d'une reconnaissance de dette signée le 7 août 1991 par R._ pour le compte de Y._, par laquelle cette société a reconnu lui devoir les sommes de 9'550'000'000 Lit. et 15'226'000'000 Lit., à payer respectivement avant le 15 août et le 16 septembre 1991 (recours, p. 32, ch. 85). Cependant, elle n'indique pas en quoi les juges précédents auraient violé le droit fédéral pour n'avoir pas retenu que cet écrit établissait à satisfaction de droit la légitimation passive de Y._ relativement à la créance litigieuse. Si tant est qu'elle entende développer un moyen distinct en se fondant sur la pièce en question, la recourante n'a ainsi nullement satisfait à l'exigence de motivation posée à l'<ref-law>.
Au reste, la cour cantonale, qui fait état de cette reconnaissance de dette, constate que "ce document ne précise pas à quoi correspondent ces montants" (arrêt attaqué, p. 19, let. J.m.). De cette constatation, il découle qu'il n'est pas démontré que les 3'950'000'000 Lit. seraient nécessairement inclus dans les deux montants susmentionnés. La simple affirmation du contraire, faite sous ch. 36 in fine du mémoire de recours (p. 18), ne suffit pas à démontrer en quoi ladite constatation serait arbitraire.
6. Dans un dernier moyen, la recourante invoque la responsabilité aquilienne des défendeurs (mémoire, p. 33 ss, ch. 88 ss).
6.1 La recevabilité de ce moyen, tel qu'il est formulé, est pour le moins sujette à caution. En effet, l'argumentation développée dans cette partie du mémoire de recours revêt un caractère essentiellement appellatoire et manque singulièrement de clarté. La recourante y articule, pêle-mêle et de manière peu logique, des griefs touchant à la fois la constatation des faits et l'application du droit, en procédant de surcroît à d'innombrables renvois à des passages antérieurs de son mémoire, lesquels renvoient souvent eux-mêmes, non pas aux constatations figurant dans l'arrêt attaqué, mais directement à des pièces du volumineux dossier cantonal. Or, pour reprendre ici une remarque déjà faite par ailleurs (cf. consid. 3.2 ci-dessus), il n'appartient pas à la juridiction suprême du pays, qui n'est pas une cour d'appel, de remédier sua sponte à la motivation lacunaire ou défectueuse d'un acte de recours. Dès lors, c'est sous de telles réserves que le Tribunal fédéral examinera, ci-après, le moyen considéré.
6.2 Celui qui cause, d'une manière illicite, un dommage à autrui, soit intentionnellement, soit par négligence ou imprudence, est tenu de le réparer (<ref-law>). La responsabilité aquilienne instaurée par cette norme suppose que soient réalisées cumulativement quatre conditions: un acte illicite, une faute de l'auteur, un dommage et un rapport de causalité (naturelle et adéquate) entre l'acte fautif et le dommage.
Dans la conception objective de l'illicéité suivie par le Tribunal fédéral, on distingue l'illicéité de résultat (Erfolgsunsrecht), qui suppose l'atteinte à un droit absolu du lésé, de l'illicéité du comportement (Verhaltensunrecht). Lorsqu'il est question, comme en l'espèce, d'un préjudice purement économique, celui-ci ne peut donner lieu à réparation, en vertu de l'illicéité déduite du comportement, que lorsque l'acte dommageable viole une norme qui a pour finalité de protéger le lésé dans les droits atteints par l'acte incriminé. De telles normes peuvent résulter de l'ensemble de l'ordre juridique suisse, qu'il s'agisse du droit privé, administratif ou pénal; peu importe qu'elles soient écrites ou non écrites, de droit fédéral ou de droit cantonal (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 330 et les arrêts cités).
Selon la jurisprudence, le rapport de causalité est adéquat lorsque l'acte incriminé est propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience générale de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit (<ref-ruling> consid. 3.3 p. 318). Pour que la causalité adéquate puisse être admise, il faut au préalable qu'un lien de causalité naturelle soit établi. Tel est le cas lorsque le fait générateur de responsabilité est une condition sine qua non du résultat (<ref-ruling> consid. 2b p. 177, 180 consid. 2d p. 184). La causalité adéquate peut être exclue, l'enchaînement des faits perdant alors sa portée juridique, si une autre cause concomitante, par exemple le comportement de la victime, s'impose comme la cause la plus probable et la plus immédiate de l'événement considéré, reléguant à l'arrière-plan tous les autres facteurs qui ont contribué à l'amener, et notamment le comportement de l'auteur (<ref-ruling> consid. 5.2; cf. également <ref-ruling> consid. 5.4 p. 188).
6.3 Appliquant ces principes aux circonstances du cas concret, la Chambre civile a tenu le raisonnement résumé ci-après.
6.3.1 La recourante soutient avoir été victime d'une escroquerie commise par R._ et ses acolytes. L'illicéité du comportement dénoncé, à le supposer avéré, ne serait pas douteuse.
L'escroquerie, au sens de l'<ref-law>, suppose, entre autres conditions, l'existence d'une tromperie astucieuse. Il ne saurait toutefois être question d'astuce si la dupe pouvait se protéger avec un minimum d'attention ou éviter l'erreur avec le minimum de prudence que l'on pouvait attendre d'elle.
La recourante n'indique pas précisément en quoi a consisté l'escroquerie dont elle soutient avoir été victime et quels sont les agissements qu'elle reproche aux intimés. Elle se contente d'alléguer avoir subi un préjudice résultant de sa relation d'affaires avec les sociétés du groupe Y._ et déduit l'existence d'un acte illicite des inculpations prononcées dans le cadre de la procédure pénale genevoise.
Bien que le juge d'instruction genevois ait procédé à des inculpations dans un premier temps, aucune condamnation n'a toutefois été prononcée, la procédure pénale ayant été classée par le Ministère public en 2003. Si, du point de vue du juge civil, l'absence de condamnation pénale n'est pas déterminante pour retenir l'existence d'un acte illicite (<ref-law>), celle-ci constitue néanmoins un indice que douze années d'instruction préparatoire n'ont pas permis de rassembler suffisamment d'éléments à charge contre les inculpés.
6.3.2 Ces remarques préliminaires étant faites, il convient d'examiner si les conditions d'une infraction d'escroquerie sont remplies en l'espèce.
6.3.2.1 La recourante soutient que ses organes ne connaissaient pas la notion de contrat de report en droit italien et ont cru engager l'établissement dans de simples opérations de clearing bancaire; elle affirme également que les agents de change italiens lui ont caché la véritable portée du contrat de report, la conduisant à s'engager malgré elle en visant les "fissati bollati".
Or, il ne résulte pas de la procédure que, durant les discussions précontractuelles ou par la suite, la recourante aurait été induite en erreur sur la notion de contrat de report en droit italien, sur les caractéristiques de ces opérations et sur l'ampleur des engagements en découlant. En particulier, il n'a pas été établi que R._ lui aurait donné de fausses informations la confortant dans son erreur.
Tant F._ que E._ ont admis que les opérations de report et de liquidation en droit italien leur étaient totalement inconnues. Aucun d'eux n'a pris la peine d'obtenir des informations complémentaires sur un type d'opération qu'ils ne maîtrisaient pas, effectuées de surcroît sur un marché boursier étranger dont le fonctionnement leur était peu connu. En outre, F._ et O._, une employée de A._, ont renvoyé les "fissati bollati" aux agents de change italiens sans prendre la peine de se renseigner sur les conséquences contractuelles d'une telle action ou à tout le moins de bien examiner ces titres. Or, ceux-ci faisaient clairement mention du type de contrat conclu et du fait que ce contrat impliquait un transfert de propriété des titres par le biais d'une vente. Dame O._ a encore admis avoir visé et renvoyé les "fissati bollati" à partir de mai 1991 sans vérifier si les titres mentionnés sur lesdits documents correspondaient à la liste adressée par la cliente de l'établissement. C'est d'ailleurs cette même personne qui, en acceptant, à la demande de Y._, de modifier ses propres instructions, a fait perdre à la recourante la propriété des titres qu'elle recevait des agents de change italiens au profit de ladite société.
Selon l'expert H._, la recourante, en tant qu'établissement bancaire, exerçant à l'étranger mais ignorant en détail tous les mécanismes réglant les opérations de bourse italiennes, a agi avec légèreté en s'engageant sans prendre de précautions dans des opérations sur titres, qui, au mois de mars 1991 déjà, se montaient à 80'000'000 fr.
6.3.2.2 L'expert H._ a retenu que les titres formant l'objet des reports litigieux étaient soit déjà gagés soit inexistants et que grâce au mécanisme du report, le groupe Y._ avait obtenu deux financements en utilisant les mêmes titres.
Ces conclusions ont été contestées par G._, pour qui les opérations de report n'avaient rien de fictif.
Lors de leurs auditions devant le premier juge, les experts ont expliqué n'avoir ni recherché ni déterminé si les titres litigieux étaient physiquement en circulation ou s'ils étaient dématérialisés, ne pas avoir examiné les contrats de gage initiaux, mais s'être fondés sur des extraits de comptes dont il ressortait que les titres étaient déjà gagés pour garantir un prêt, enfin ne pas avoir approfondi les dispositions légales italiennes en matière de gage sur les titres italiens. A l'issue de l'audition des experts, le Tribunal a, d'accord entre les parties, ordonné l'ouverture d'une nouvelle mission d'expertise; toutefois, celle-ci n'a finalement pas été menée.
Il résulte de ce qui précède qu'un doute demeure quant à la disponibilité des titres litigieux et qu'il n'a pas été établi avec certitude que ceux-ci étaient gagés, voire inexistants, et utilisés pour obtenir deux financements différents à l'insu des créanciers gagistes.
Toutefois, quand bien même la Cour, se ralliant aux conclusions de l'expertise H._, retiendrait que la recourante a été trompée sur la disponibilité, respectivement l'existence, des titres mis en report, il ressort des considérations précédentes que l'intéressée a agi dans le cadre des opérations litigieuses avec légèreté et sans prendre les mesures de précaution que l'on pouvait attendre d'un établissement bancaire sérieux. Elle a d'ailleurs reconnu elle-même, dans un courrier du 1er août 1991 adressé à R._, que les risques qu'elle avait pris dans le cadre desdites opérations litigieuses n'étaient pas compatibles avec les usances bancaires.
Il résulte également de l'instruction pénale que, aux dires de deux personnes ayant eu des contacts avec eux, les organes de la recourante ne comprenaient pas ce qu'ils faisaient, se contentant de passer des instructions sans effectuer de vérifications. Quant aux réviseurs de la Banque, ils ont indiqué que les opérations litigieuses n'avaient pas été comptabilisées dans ses livres et que toute la documentation concernant cette affaire avait été retrouvée à différents endroits sans aucun classement chronologique ni systématique.
6.3.2.3 Il apparaît ainsi que la condition de l'astuce n'est pas entièrement démontrée. En présence d'opérations sur le marché boursier italien qu'elle ne maîtrisait pas et portant sur des montants considérables, la recourante, en tant qu'établissement bancaire, devait se renseigner et prendre des précautions, afin d'être à même de comprendre la portée de ses engagements et d'assurer le bon déroulement des opérations litigieuses.
Par ailleurs, la recourante ne peut pas se prévaloir d'un rapport de confiance dans le cadre duquel elle aurait été dissuadée de procéder à ces vérifications approfondies; elle n'en allègue du reste pas l'existence.
Ainsi, compte tenu de l'importance des montants en jeu, de sa qualité de professionnelle dans le domaine bancaire et de son manque de connaissance du marché boursier italien, la recourante n'a pas fait preuve de l'élémentaire prudence que requéraient de telles opérations; elle a en outre procédé à des actes positifs propres à interrompre le lien de causalité.
Le premier juge a dès lors rejeté à juste titre les prétentions de la recourante.
Le premier juge a dès lors rejeté à juste titre les prétentions de la recourante.
6.4 6.4.1 A l'appui de son grief tiré de la violation de l'<ref-law>, la recourante commence par indiquer en quoi consistent les dommages-intérêts réclamés à ce titre. Il s'agit, selon elle, de la perte sur le crédit P._ SA, de la perte relative aux 3'950'000'000 Lit. versés en exécution des instructions du 25 juillet 1991, des 7'500'000 fr. payés à la banque V._ sur la base de la transaction conclue le 18 mai 1998, des sommes versées aux agents de change et à certains de leurs clients suite aux transactions passées en 1999 et 2000 et, enfin, du préjudice subi par elle du fait de la cessation de l'activité bancaire et des procédures subséquentes (mémoire, p. 33, ch. 88).
Force est de relever d'emblée que les différents éléments du dommage allégué ne procèdent pas d'un seul et même acte prétendument illicite, mais découlent, en partie du moins, de comportements distincts, lesquels ne sont, de surcroît, pas tous imputables à la même personne. Il eût donc appartenu à la recourante de démontrer, pour chaque poste du dommage allégué, que celui-ci résultait du comportement illicite et fautif d'une personne déterminée. Or, semblable démonstration fait défaut en l'espèce, quoi qu'en dise l'intéressée, et la seule narration du déroulement des opérations litigieuses figurant dans l'acte de recours ne saurait en tenir lieu.
6.4.2 Selon la recourante, la cour cantonale, en se limitant à l'examen de l'astuce au sens de l'<ref-law>, serait partie d'une conception trop étroite de l'acte illicite. Elle aurait, en effet, ignoré que le droit pénal n'est pas la seule source de la responsabilité aquilienne et que la violation des devoirs d'informations ou de l'interdiction de faire des déclarations mensongères dans le domaine des affaires peut également constituer un acte illicite visé par l'<ref-law> (mémoire, p. 34, ch. 90).
En soi, la remarque faite par la recourante est pertinente. Cependant, cette dernière n'explique pas concrètement en quoi tel ou tel comportement litigieux, ne tombant pas sous le coup de la loi pénale par hypothèse, devrait, lui aussi, être qualifié d'acte illicite en l'espèce. Elle doit d'ailleurs se laisser opposer, dans ce contexte, la constatation des juges d'appel selon laquelle elle n'a pas allégué l'existence d'un rapport de confiance qui l'aurait dissuadée de procéder à des vérifications approfondies. S'y ajoute une autre constatation des mêmes juges d'après laquelle il ne résulte pas de la procédure que, durant les discussions précontractuelles ou par la suite, la recourante aurait été induite en erreur sur la notion de contrat de report en droit italien, sur les caractéristiques de ces opérations et sur l'ampleur des engagements en découlant.
6.4.3 La recourante s'inscrit, par ailleurs, en faux contre les déductions tirées par la cour cantonale du prétendu abandon des poursuites pénales "à l'égard du plus grand nombre" des intervenants, de la conclusion de transactions avec plusieurs défendeurs initiaux ainsi que du classement de la procédure pénale (mémoire, p. 34 ss, ch. 91, 93 et 94).
Cependant, il résulte de l'arrêt attaqué que les considérations critiquées ont été émises à titre de remarques liminaires par la cour cantonale et que celle-ci ne les a pas utilisées pour se soustraire à son devoir d'examiner librement, eu égard à l'<ref-law>, si les conditions d'une infraction d'escroquerie étaient ou non remplies en l'occurrence (cf. arrêt attaqué, p. 53, consid. 5.5). Au demeurant, la recourante ignore la portée de la disposition citée lorsqu'elle reproche aux juges civils de s'être arbitrairement écartés des motifs énoncés par le juge d'instruction genevois pour justifier les inculpations de R._, de G._, de S._ et de J._.
6.4.4 Qualifiant de choquante la remarque de la cour cantonale voulant qu'elle n'ait pas indiqué précisément en quoi consistait l'escroquerie qui aurait été commise à ses dépens, la recourante soutient qu'elle a consacré les pages 17 à 77 à la description minutieuse des mécanismes de l'escroquerie et du rôle de chacun des défendeurs (mémoire, p. 35, ch. 92).
L'utilisation du qualificatif susmentionné ne saurait remplacer l'énoncé du grief d'arbitraire. Aussi le Tribunal fédéral n'entera-t-il pas en matière sur ce point (cf. <ref-law>).
6.4.5 Sur le vu de l'expertise H._, la Chambre civile retient que O._, en acceptant, à la demande de Y._, de modifier ses propres instructions, a fait perdre à la recourante la propriété des titres qu'elle avait reçus des agents de change italiens au profit de ladite société.
Selon la recourante, ce raisonnement ignorerait complètement le fait que, à ce moment même, X._ était trompée par R._ qui ne lui avait rien dit des difficultés insondables de sa filiale Y.c._ et des titres reçus en report des agents de change que Y._ avait nantis en garantie des crédits lombards obtenus par elle. De ce fait, la Banque avait exécuté les instructions de Y._ en pensant effectuer des opérations qui ne l'engageaient pas (mémoire, p. 36, ch. 95 s.). Elle avait donc été trompée dans les discussions ayant précédé le début des opérations de report, en mars 1991.
Tel qu'il est formulé, le grief examiné n'est pas recevable dès lors que l'on ignore, à sa lecture, si la recourante entend se plaindre de l'arbitraire dans la constatation des faits ou de la violation du droit fédéral.
6.4.6 La même remarque peut être formulée en ce qui concerne le reproche fait à la cour cantonale d'avoir retenu à tort comme non établi que R._ avait donné de fausses informations à la recourante pour la conforter dans son erreur et de n'avoir pas admis l'existence d'un acte illicite consistant dans le fait, pour le prénommé, d'avoir passé sous silence les véritables motifs de son offre faite à la Banque d'effectuer les opérations de report litigieuses (mémoire, p. 36 s., ch. 97).
De toute façon, à la constatation formant le premier objet de ce moyen, la recourante n'oppose qu'une affirmation contraire, fondée sur l'avis exprimé par le juge d'instruction genevois, ce qui ne suffit pas encore à démontrer le caractère insoutenable de ladite constatation.
Quant au prétendu acte illicite imputé à R._, la recourante, dans la seconde branche du même moyen, le déduit de faits qui n'ont pas été retenus par la cour cantonale (voir aussi le consid. 6.4.2, 2e §, ci-dessus).
6.4.7 Sous ch. 98 de son mémoire, la recourante reproche aux juges cantonaux d'avoir admis qu'elle avait agi avec légèreté en ne citant qu'une partie du passage pertinent de l'expertise H._.
Ici aussi, on cherche en vain l'énoncé d'un grief au sens de l'<ref-law>. Partant, il n'y a pas lieu de s'arrêter au reproche en question.
6.4.8 Les explications fournies par la recourante, quant à la véritable nature des "fissati bollati" (cf. mémoire, p. 13, ch. 24 et p. 37 s., ch. 99), ne sont guère compréhensibles et leur incidence concrète sur la solution du litige n'est pas perceptible. Il n'y a donc pas lieu de les examiner plus avant.
6.4.9 La recourante n'émet qu'une pure hypothèse, qui ne saurait être retenue par la Cour de céans, lorsqu'elle soutient que, même si ses organes avaient été conscients du fait qu'ils concluaient des contrats de report ainsi que de l'ampleur des engagements pris, les conséquences de la tromperie de R._ et de son groupe n'eussent pas été différentes, si bien qu'une plus grande diligence des responsables de la Banque n'eût rien ou peu changé au résultat de l'escroquerie dont elle a été victime (mémoire, p. 38, ch. 100).
6.4.10 La cour cantonale retient qu'"un doute demeure quant à la disponibilité des titres litigieux et qu'il n'a pas été établi avec certitude que ceux-ci étaient gagés, voire inexistants, et utilisés pour obtenir deux financements différents à l'insu des créanciers gagistes" (arrêt attaqué, p. 55 s., consid. 5.5.3, dernier §).
A suivre la recourante, les juges d'appel, en posant la constatation citée, se seraient écartés entièrement des conclusions de l'expertise H._ sans avancer de motifs valables pour ce faire (mémoire, p. 38, ch. 101, avec renvoi aux p. 14 s., ch. 27 et 28).
Il n'en est rien. Certes, les juges genevois se sont écartés, sur ce point, des conclusions de l'expert. Ils ont toutefois exposé, aux paragraphes 2, 3 et 4 du consid. 5.5.3 de leur arrêt (avec renvoi aux p. 36, let. L.q., et 37, let. L.r. de la même décision), les raisons qui les ont poussés à le faire. Or, sur le vu de celles-ci, la constatation incriminée n'apparaît pas insoutenable et échappe, partant, au grief d'arbitraire.
6.4.11 Pour terminer, la recourante expose, de manière essentiellement appellatoire d'ailleurs, pourquoi, selon elle, la légèreté dont ses organes ont pu faire preuve à l'époque dans l'exécution des opérations de report litigieuses ne saurait exclure l'existence d'une tromperie astucieuse et n'était en tout cas pas de nature à interrompre le lien de causalité entre les agissements des défendeurs et le dommage qui en est résulté pour elle (mémoire, p. 39 s., ch. 102 à 105).
Si tant est qu'il soit recevable sur ce point, ce dernier moyen se révèle, lui aussi, infondé. Force est, en effet, d'admettre, sur la base des seuls faits constatés dans l'arrêt attaqué, que la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en imputant à la recourante, en sa qualité de spécialiste du domaine bancaire, des négligences telles qu'elles faisaient apparaître inadéquate l'éventuelle relation de causalité entre le comportement de l'auteur et le dommage subséquent. Les arguments exposés par elle sur ce point aux considérants 5.5.4 et 5.5.5 de l'arrêt attaqué apparaissent tout à fait pertinents.
6.5 En définitive, le moyen pris de la violation de l'<ref-law>, dont la recevabilité est déjà des plus douteuses pour les motifs sus-indiqués (cf. consid. 6.1), tombe à faux.
7. Au terme de cet examen, la demande de la recourante doit être admise à concurrence de 2'040'001 euros à l'encontre de Y.a._ (cf. consid. 5.3.3.2 in fine) et l'arrêt attaqué réformé dans cette mesure. Ce montant ne représente que le 4% des conclusions pécuniaires prises par la recourante devant le Tribunal fédéral. Dès lors, il ne se justifie pas de procéder à une répartition des frais de la procédure fédérale (cf. <ref-law>), ni de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour qu'elle fixe à nouveau les frais et dépens de la procédure cantonale. Il n'y a pas lieu non plus d'octroyer des dépens à la recourante.
Quant aux dépens des intimés, une indemnité de ce chef sera allouée à R._ et à G._, qui ont répondu au recours (<ref-law>). En revanche, les trois autres parties intimées, qui ne l'ont pas fait, n'y ont pas droit.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, et l'arrêt attaqué est réformé en ce sens que Y.a._ est condamnée à payer à X._ SA la somme de 2'040'001 euros avec intérêts à 5% l'an du 26 septembre 1991 au 31 décembre 2001 et à 3,25% l'an dès le 1er janvier 2002.
L'arrêt attaqué est confirmé pour le surplus.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 50'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à R._ et à G._ une indemnité de 60'000 fr. chacun à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 7 septembre 2009
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Klett Carruzzo