Faits:
A.
A.a. En avril 2011, A._ a mandaté B._, avocate au barreau de Genève, pour défendre ses intérêts dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale introduite par son épouse. L'activité de l'avocate a consisté, pour l'essentiel, dans la rédaction de conclusions motivées principales et de conclusions finales, des recherches juridiques, l'assistance prêtée au mandant lors de deux audiences de plaidoiries tenues les 11 mai et 22 septembre 2011, ainsi que divers entretiens téléphoniques et des échanges de courriers ordinaires et électroniques avec le client et le conseil de la partie adverse. Confiée en grande partie à un collaborateur de B._, elle a nécessité 18 h 15 de travail au total, selon le relevé des prestations, dont 13 h 55 ont été effectuées par le collaborateur.
Par jugement du 5 octobre 2011, le Tribunal de première instance du canton de Genève a fait intégralement droit aux conclusions de A._.
Le 14 octobre 2011, B._ a adressé à son client sa note d'honoraires relative à ladite procédure, lui réclamant un total de 6'597 fr., TVA incluse. Répondant à une réclamation de l'intéressé, elle lui a indiqué, le 27 du même mois, qu'elle avait appliqué un tarif horaire moyen de 325 fr., inférieur au tarif usuel, et lui a imparti un délai au 14 novembre 2011 pour le règlement de sa note d'honoraires.
A._ a versé 2'500 fr., en cinq tranches égales, à son avocate, entre le 14 novembre 2011 et le 31 juillet 2012.
A.b. Le 10 janvier 2013, B._ a fait notifier à A._ un commandement de payer portant sur le solde de sa note d'honoraires, par 4'097 fr., augmenté des intérêts y afférents, lequel a été frappé d'opposition.
Saisi, le 28 août 2013, par B._ d'une requête de mainlevée provisoire de cette opposition, le Tribunal de première instance du canton de Genève l'a rejetée, par jugement du 12 décembre 2013, au motif que la requérante ne disposait pas de titre de mainlevée et que sa créance était contestée.
Parallèlement, A._ a mis en oeuvre la Commission de taxation en matière d'honoraires du même canton; il a toutefois retiré sa requête, le 29 janvier 2014, estimant qu'elle n'avait plus de raison d'être, étant donné l'issue de la procédure de mainlevée susmentionnée.
B.
B.a. Le 2 mai 2014, B._, représentée par Me C._, a assigné A._ en paiement de 4'907 fr. avec intérêts à 5% dès le 14 octobre 2011. Elle a également requis la mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer précité.
Le défendeur, agissant seul, a conclu au déboutement de B._ et de C._ et, reconventionnellement, à la condamnation de ceux-ci au paiement de 15'000 fr. à titre de dédommagement pour le travail engendré par la procédure. Il a encore pris une série de conclusions en constatation.
Lors des débats d'instruction du 8 octobre 2014, A._ a indiqué les circonstances dans lesquelles il avait été amené à mandater B._ pour la défense de ses intérêts. Quant à l'avocate, elle a déposé un relevé de prestations détaillant par heures ses activités au service de son mandant. A l'issue de cette audience, A._ a retiré sa conclusion reconventionnelle.
Par jugement du 17 décembre 2014, notifié aux parties les 6 et 7 janvier 2015, le Tribunal de première instance du canton de Genève a déclaré irrecevables les conclusions en constatation de A._, condamné ce dernier à payer à B._ la somme de 4'907 fr. avec intérêts à 5% dès le 14 octobre 2011 et prononcé la mainlevée définitive de l'opposition au commandement de payer relatif à cette créance. Il a, en particulier, dénié au défendeur le droit de prendre des conclusions à l'encontre de C._, cette personne n'étant pas partie à la procédure.
B.b. Le 6 février 2015, A._ a recouru auprès de la Chambre civile de la Cour de justice genevoise afin d'obtenir l'annulation de ce jugement. Sur le fond, il a pris une série de conclusions tendant, pour l'essentiel, à faire constater l'irrecevabilité de la demande du 2 mai 2014, motif pris de l'autorité de la chose jugée attachée au jugement rendu le 12 décembre 2013 dans la procédure de mainlevée provisoire de l'opposition au commandement de payer concernant la créance litigieuse; à obtenir le retrait de cette poursuite; à faire condamner B._ et C._, pour manquement avéré aux règles de la bonne foi, au paiement de 20'000 fr. à titre de dédommagement pour le travail engendré par l'introduction des différentes procédures; enfin, à saisir l'autorité compétente de manière à ce qu'elle sanctionne la violation de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61). Subsidiairement, A._ a demandé que les honoraires de B._ fussent calculés derechef en fonction de sa situation au 11 octobre 2011 et des pièces présentées par l'avocate.
Par arrêt du 28 août 2015, la Chambre civile, appliquant la procédure simplifiée conformément à l'art. 243 al. 1 CPC, a déclaré irrecevables la conclusion condamnatoire prise par A._ à l'encontre de B._ et de C._, de même que la conclusion visant à la communication à l'autorité compétente des manquements à la LLCA commis par ces derniers. Pour le surplus, elle a rejeté le recours.
Les motifs sur lesquels repose ledit arrêt seront énoncés plus loin en fonction des griefs formulés par le recourant.
C.
Le 1er octobre 2015, A._ a formé un recours au Tribunal fédéral. Il y reprend, à quelques mots près, les conclusions qu'il avait soumises à la cour cantonale, si ce n'est qu'il ne chiffre pas sa conclusion reconventionnelle mais se contente de réclamer le paiement d'une "somme adéquate".
La Chambre civile, qui a produit le dossier de la cause, et B._, intimée au recours, n'ont pas été invitées à déposer une réponse.

Considérant en droit:
1.
1.1. Dans les affaires pécuniaires, le recours en matière civile n'est recevable que si la valeur litigieuse s'élève au moins à 30'000 fr. pour les contestations autres que celles ayant trait au droit du travail et au droit du bail à loyer (art. 74 al. 1 let. b LTF). En l'espèce, le différend relève du droit du contrat de mandat et porte sur un montant de 4'097 fr. Au demeurant, même si l'on prenait en considération, pour calculer la valeur litigieuse, la conclusion reconventionnelle en paiement de 20'000 fr. que le recourant avait soumise aux juges précédents, le seuil précité ne serait pas atteint (cf. art. 53 LTF). Dès lors, seul le recours constitutionnel subsidiaire, au sens des art. 113 ss LTF, entre en ligne de compte. Aussi la référence faite par le recourant, en tête de son écriture, aux art. 72 ss LTF tombe-t-elle à faux.
1.2. Exercé par la partie qui a succombé dans sa conclusion tendant au rejet de la demande en paiement dirigée contre elle (art. 115 LTF) et formé contre un arrêt final (art. 90 LTF en liaison avec l'art. 117 LTF) rendu par une autorité cantonale de dernière instance (art. 75 LTF en liaison avec l'art. 114 LTF), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 100 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 117 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.3. Le recours constitutionnel subsidiaire ne peut être formé que pour violation des droits constitutionnels (art. 116 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine la violation de tels droits que si un grief y relatif a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF). En l'occurrence, le recourant, qui invoque l'art. 9 Cst., reproche, pour l'essentiel, à la cour cantonale d'avoir versé dans l'arbitraire. Ce faisant, il formule un grief recevable.
C'est le lieu de rappeler que, selon la jurisprudence, une décision est arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et reconnu, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; encore faut-il que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat. A cet égard, le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par la cour cantonale que dans la mesure où celle-ci apparaît insoutenable, en contradiction manifeste avec la situation effective, adoptée sans motif objectif et en violation d'un droit certain. Il n'y a pas arbitraire du fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou serait même préférable (<ref-ruling> consid.2.1 p. 18 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.).
De jurisprudence constante, le Tribunal fédéral se montre réservé en matière de constatation des faits et d'appréciation des preuves, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 9 p. 399 et les arrêts cités). Dans ce domaine, l'autorité verse dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsqu'elle tire des conclusions insoutenables à partir des éléments recueillis (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 265; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 234).
2.
Dans un premier moyen, le recourant s'emploie à démontrer, à grand renfort de citations jurisprudentielles et doctrinales, que l'autorité de la chose jugée attachée au jugement du 12 décembre 2013, par lequel le Tribunal de première instance avait rejeté la requête de mainlevée provisoire de l'opposition au commandement de payer concernant les honoraires litigieux, interdisait aux juridictions genevoises d'entrer en matière et de statuer sur la demande en paiement de ces mêmes honoraires formée par l'intimée.
Le moyen en question est dénué de toute pertinence. Comme la Chambre civile le lui a déjà clairement indiqué au considérant 2 de son arrêt, le recourant méconnaît la jurisprudence qu'il cite à l'appui de sa thèse. Selon cette jurisprudence, le jugement de mainlevée provisoire ne sortit que des effets de droit des poursuites et ne fonde pas l'exception de chose jugée quant à l'existence de la créance. Le rejet définitif d'une requête de mainlevée provisoire ne fait donc pas obstacle à l'introduction par le prétendu créancier d'une action en reconnaissance de la dette (<ref-ruling> consid. 2.3; <ref-ruling> consid. 5.3). Que, dans le premier des deux arrêts cités, cette action ait été soumise à un tribunal arbitral, plutôt qu'à une juridiction étatique, ne change rien à l'affaire, contrairement à ce que soutient le recourant à la page 3 in fine de son mémoire.
Quant aux deux pièces, que le recourant produit sous n° 12 de son bordereau, elles sont nouvelles, de l'aveu même de l'intéressé, et, partant, irrecevables (art. 99 al. 1 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF). Elles ne lui sont du reste d'aucun secours. Le fait, établi par elles, que l'arrêt présentement attaqué a déjà été publié sur le site internet du canton de Genève ne préjuge pas du sort du recours pendant; il n'empêcherait en aucun cas la Cour de céans d'admettre ce recours au cas où elle le jugerait fondé ni de réformer ledit arrêt dans cette hypothèse, nonobstant sa publication.
3.
Sous let. C.b., à la page 3 de son arrêt, la Chambre civile, se référant à l'intimée, constate ceci:
" En avril 2011, A._ l'a mandatée pour défendre ses intérêts dans le cadre d'une procédure de mesures protectrices de l'union conjugale qui avait été introduite par son épouse. "
Dans une argumentation de nature purement appellatoire, le recourant taxe cette constatation d'arbitraire au motif qu'il aurait exigé d'être assisté par cette avocate en personne devant la juge des mesures protectrices de l'union conjugale, excluant ainsi que la défense de ses intérêts fût assurée par un collaborateur de sexe masculin de l'intimée (recours, n. 3).
Que cette dernière ait délégué valablement ou non une partie de son mandat à un collaborateur n'infirme en rien l'existence du mandat qu'elle s'est vu confier par le recourant. Or, tel est l'unique objet de la constatation incriminée, laquelle ne comporte, dès lors, rien d'arbitraire.
4.
Le recourant expose, par ailleurs, que l'intimée n'aurait présenté, comme preuve du travail effectué par elle, que l'en-tête des conclusions motivées déposées dans la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale. Il reproche, à cet égard, aux juges précédents de s'être fondés sur ce seul document pour entériner le temps de travail indiqué par l'avocate sur son time sheet. Selon lui, ce mode de faire ouvrirait la porte à tous les excès.
Le moyen ne saurait prospérer. Non seulement, on n'y cherche vainement une référence à l'arbitraire, contrairement à l'exigence posée à l'art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF, mais encore le recourant fait une appréciation par trop réductrice des considérations émises par la Chambre civile au sujet de l'activité effective déployée par l'avocate, en particulier pour la rédaction des conclusions motivées et finales (arrêt attaqué, consid. 6.2 et 6.3).
5.
Le recourant s'en prend, par ailleurs, aux conditions dans lesquelles l'intimée s'est substitué un collaborateur de sexe masculin pour l'exécution du mandant dont il l'avait chargée (recours, n. 5).
Les explications purement appellatoires et, de surcroît, peu claires qu'il fournit dans le passage topique de son mémoire sont totalement impropres à étayer un grief d'arbitraire. Du reste, le recourant n'y soulève pas un tel grief, ce qui rend son recours également irrecevable sur ce point.
6.
6.1. Le recourant écrit encore ceci (recours, n. 6) :
" L'article 4, alinéa 1 de la Constitution fédérale de la Confédération suisse du 18 avril 1999 (LF 101) énonce que «L'omission de consigner au procès-verbal des points essentiels soulevés au cours d'une audience en présence des parties constitue une violation du droit d'être entendu.»"
Sur cette base, le recourant cherche à démontrer le caractère lacunaire du procès-verbal de l'audience tenue le 8 octobre 2014 par la juge de première instance. Il se plaint, en outre, du fait que cette magistrate ne lui ait pas laissé suffisamment de temps pour se déterminer sur le time sheet déposé par l'intimée au cours de cette audience (recours, n. 6 à 9).
6.2. La norme constitutionnelle citée par le recourant n'existe tout simplement pas. L'art. 4 Cst., qui ne comporte qu'un alinéa, précise que "les langues nationales sont l'allemand, le français, l'italien et le romanche". Il ne saurait donc servir d'assise à la critique du recourant et il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher lui-même à quelle disposition constitutionnelle rattacher cette critique (art. 106 al. 2 LTF auquel renvoie l'art. 117 LTF).
Qui plus est, le recourant ne saurait s'en prendre directement à la manière dont le procès-verbal litigieux a été rédigé, non plus qu'au comportement adopté par le premier juge lors de l'audience d'instruction du 8 octobre 2014. En le faisant, il perd de vue que seul l'arrêt de la Chambre civile peut être soumis à l'examen du Tribunal fédéral (art. 75 al. 1 LTF en liaison avec l'art. 114 LTF).
Quant à l'argument développé sous n. 8 en rapport avec la demande reconventionnelle, il vise certes l'arrêt attaqué, mais est, lui aussi, frappé d'irrecevabilité dès lors que le recourant n'a pas pris une conclusion chiffrée en rapport avec cette conclusion-là (<ref-ruling> consid. 2).
7.
Les considérations d'ordre mathématique auxquelles se livre le recourant sous n. 10 de son mémoire ne sont pas de nature à faire apparaître comme arbitraire le calcul du tarif moyen appliqué par l'intimée, tel que la cour cantonale l'a effectué au considérant 6.2 de son arrêt.
8.
Sous n. 11 de son mémoire, le recourant formule des critiques à l'adresse de "la juge de première instance" relativement à une constatation dont a été déduite son acceptation tacite du remplacement de l'intimée par le collaborateur de celle-ci.
Dans la mesure où il s'en prend au juge de première instance, le recourant méconnaît derechef la règle de l'art. 75 al. 1 LTF applicable par analogie en vertu du renvoi de l'art. 114 LTF.
Au demeurant, la cour cantonale retient, dans une motivation subsidiaire, qu'à supposer qu'elle soit fondée, la critique du recourant n'aurait pas modifié le sort du recours, dès lors qu'il n'est pas démontré que l'intervention du collaborateur a conduit à une facturation plus importante, le temps consacré en particulier à la rédaction des écritures apparaissant raisonnable, ni à un résultat moins satisfaisant puisque le recourant a obtenu entièrement gain de cause (arrêt attaqué, consid. 6.6. p. 14). Comme le recourant n'attaque pas ou, du moins, pas valablement cette motivation subsidiaire, ses griefs concernant la délégation du mandat au collaborateur s'en trouvent frappés d'irrecevabilité pour le tout (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 ).
9.
Le recourant déclare, en outre, laisser à l'appréciation du Tribunal fédéral "les griefs exposés à l'encontre de la juge de la première instance dans son recours devant la Cour, ainsi que ceux concernant la LLCA" (recours, n. 12).
A l'évidence, pareille déclaration ne constitue pas un grief dûment motivé au sens de l'art. 42 al. 2 LTF.
Il en va de même de la référence faite par le recourant, sous n. 13 de son écriture, au passage d'un commentaire de l'art. 309 CPC et à la remarque subséquente selon laquelle "ceci explique le fait que dans sa réponse [l'intimée] fasse continuellement référence à un appel fait par le recourant, alors qu'il s'agit bien d'un recours".
Enfin, les remarques d'ordre privé, que le recourant se permet de faire sous n. 14 de son écriture, n'ont rien à voir avec un grief digne de ce nom.
10.
Dans ces conditions, le présent recours ne peut qu'être rejeté dans la faible mesure où il est recevable. Par conséquent, son auteur supportera les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'a pas droit à des dépens, car elle n'a pas été invitée à déposer une réponse.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 18 novembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
Le Greffier: Carruzzo