Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Y._ (geb. 12. November 1980), U._ (geb. 18. Juni 1983), X._ (geb. 23. Februar 1985), V._ (geb. 17. Februar 1982), W._ (geb. 7. Januar 1985), Z._ (geb. 29. Januar 1983) und T._ (gest. am 2./3. Juni 2003) gehörten der rechtsextremen Szene an (teilweise Skinheads, teilweise Angehörige der Gruppierung "Blood and Honour"). Da sie von einem Ska-Konzert in Frauenfeld gehört hatten, trafen sie sich am Samstagabend, 26. April 2003, zwischen 21.00 Uhr und 22.00 Uhr in einem Restaurant in Marthalen zu einer Lagebesprechung. Sie beschlossen, nach Frauenfeld zu fahren, um "Linke zu vermöbeln". Um nicht aufzufallen, hatten sie sich bewusst neutral und unauffällig gekleidet und führten Handschuhe zum Selbstschutz sowie teilweise auch Gesichtsmasken mit sich. Mehrere von ihnen trugen Militärstiefel, teilweise mit Stahlkappen, oder anderes schweres Schuhwerk.
A.b B._ und A._ wollten am Samstagabend, 26. April 2003, in Frauenfeld ein Ska-Konzert besuchen. Weil sie keine Eintrittskarten hatten und vor Ort auch keine erhältlich machen konnten, wurden sie abgewiesen. Zwischen 23.00 Uhr und Mitternacht kamen ihnen auf der Lindenstrasse hinter dem Bahnhof Y._, U._, X._, V._, W._, Z._ und T._ entgegen. Als diese B._ und A._ erblickten, bildeten sie sogleich eine V-Kampfformation über die ganze Strassenbreite, um die beiden einzukreisen und an der Flucht zu hindern. Als X._ auf ihrer Höhe war, schlug er A._ unvermittelt eine rund 555 Gramm schwere leere Glasflasche über den Kopf, so dass dieser zu Boden sank, und er versetzte ihm anschliessend einen zweiten Schlag mit der Flasche. Darauf begannen er und die anderen Angreifer - mit Ausnahme von Z._ - sogleich, A._ und B._ mit Fusstritten und einzelnen Faustschlägen zu traktieren.
B._ lag bereits nach kurzer Zeit reglos am Boden. Demgegenüber versuchte A._ immer wieder, wegzukriechen und aufzustehen. Das stachelte die Angreifer an, auch ihn bis zur Reglosigkeit zusammenzuschlagen. Aus diesem Grund konzentrierten sie sich - mit Ausnahme von Z._, der keines der Opfer schlug - in der Folge auf A._ und liessen von B._ vollständig ab. Sie drückten A._ mit Gewalt zu Boden und erteilten ihm schwere Fusstritte gegen den Kopfbereich mit dem Ziel, ihn bis zur Reglosigkeit zu verletzen. Möglicherweise wegen eines in der Nähe vorbeifahrenden Streifenwagens liessen die Angreifer schliesslich von ihrem Opfer ab. Ohne sich um den schwerverletzten A._ und den reglos am Boden liegenden B._ zu kümmern, fuhren sie mit ihren Fahrzeugen davon, luden Y._ zu Hause ab und fuhren anschliessend noch in eine Bar nach Bülach.
A.c Kurz vor Mitternacht wurden die verletzten B._ und A._ im Bahnhof Frauenfeld auf Sitzbänken liegend gefunden und in die Notfallstation des Kantonsspitals Frauenfeld eingeliefert.
A._ wies eine blutende Riss-Quetschwunde am Hinterkopf und zahlreiche Prellmarken beziehungsweise Hautabschürfungen am Kopf einschliesslich Gesicht und Hals sowie an Armen und Beinen auf. Am Sonntagmorgen, 27. April 2003, musste er mit dem Verdacht auf ein Subduralhämatom und eine schwere Hirnschädigung mit der Rega ins Kinderspital Zürich verlegt werden. Kurz zuvor hatte er das Bewusstsein verloren und musste künstlich beatmet werden. In der Folge wurde ihm das rechte Stirnhirn neurochirurgisch entfernt, da ein Teil der Hirnmasse aufgrund der Blutung zwischen harter und weicher Hirnhaut im Scheitel-/Schläfenbeinübergang rechts abgestorben war. Möglicherweise soll sich die vorbestehende, verletzungsunabhängige Kolloidzyste des dritten Ventrikels (eine gutartige Geschwulstbildung) durch die Schläge verschoben haben, was zu einer Störung des Abflusses des Hirnwassers geführt habe.
Der lebensbedrohliche Zustand dauerte bis am 12. Mai 2003. Ohne sofortige medizinische Versorgung wäre A._ an seinen Hirnverletzungen gestorben. Die Hirnschädigung führte zu bleibenden schweren neurokognitiven Einschränkungen bei psychomotorischer Verlangsamung beziehungsweise Störung, ausgeprägten Sprach- und Sprechstörungen, einer Einschränkung des Blickfeldes nach links, einer ausgeprägten Schluckstörung bei häufigem, unwillkürlichem Speichelfluss, sowie einer symptomatischen Epilepsie mit epileptischen Anfällen. A._ wird lebenslang auf fremde Betreuung angewiesen bleiben.
Bei B._ wurde die schwerste Verletzung im Bereich des linken Auges beziehungsweise der linken Gesichtshälfte festgestellt. Er erlitt eine Gehirnerschütterung und während einiger Stunden einen Gedächtnisschwund. Zudem wies er am Kopf Kontusionsmarken und oberflächliche Schürfungen auf einer Fläche von 8x8 cm mit einer leichten Schwellung und am Körper verschiedene Prellungen und Hautblutungen auf.
Bei B._ wurde die schwerste Verletzung im Bereich des linken Auges beziehungsweise der linken Gesichtshälfte festgestellt. Er erlitt eine Gehirnerschütterung und während einiger Stunden einen Gedächtnisschwund. Zudem wies er am Kopf Kontusionsmarken und oberflächliche Schürfungen auf einer Fläche von 8x8 cm mit einer leichten Schwellung und am Körper verschiedene Prellungen und Hautblutungen auf.
B. Mit Urteil vom 12. Mai 2006 sprach das Obergericht des Kantons Thurgau W._ in zweiter Instanz der versuchten vorsätzlichen Tötung im Sinne von Art. 111 i.V.m. <ref-law> zum Nachteil von A._ und der versuchten vorsätzlichen schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 122 i.V.m. <ref-law> zum Nachteil von B._ sowie der groben Verkehrsregelverletzung schuldig, hingegen nicht schuldig der mehrfachen Unterlassung der Nothilfe. Es verurteilte ihn zu fünfeinhalb Jahren Zuchthaus. Hingegen erfolgte keine Verurteilung wegen vollendeter schwerer Körperverletzung nach <ref-law> zum Nachteil von A._, ohne dass das Obergericht dies begründen würde.
B. Mit Urteil vom 12. Mai 2006 sprach das Obergericht des Kantons Thurgau W._ in zweiter Instanz der versuchten vorsätzlichen Tötung im Sinne von Art. 111 i.V.m. <ref-law> zum Nachteil von A._ und der versuchten vorsätzlichen schweren Körperverletzung im Sinne von Art. 122 i.V.m. <ref-law> zum Nachteil von B._ sowie der groben Verkehrsregelverletzung schuldig, hingegen nicht schuldig der mehrfachen Unterlassung der Nothilfe. Es verurteilte ihn zu fünfeinhalb Jahren Zuchthaus. Hingegen erfolgte keine Verurteilung wegen vollendeter schwerer Körperverletzung nach <ref-law> zum Nachteil von A._, ohne dass das Obergericht dies begründen würde.
C. W._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. Mai 2006 in Gutheissung der Beschwerde vollumfänglich aufzuheben. Mit der ebenfalls eingereichten eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde beantragt er, das erwähnte Urteil in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben, insbesondere im Schuldspruch (Dispositiv Ziff. 5a) sowie im Strafpunkt (Dispositiv Ziff. 5b) und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C. W._ erhebt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das angefochtene Urteil des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 12. Mai 2006 in Gutheissung der Beschwerde vollumfänglich aufzuheben. Mit der ebenfalls eingereichten eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde beantragt er, das erwähnte Urteil in Gutheissung der Beschwerde aufzuheben, insbesondere im Schuldspruch (Dispositiv Ziff. 5a) sowie im Strafpunkt (Dispositiv Ziff. 5b) und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht des Kantons Thurgau beantragt in seinen Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerden. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid ist vor dem Inkrafttreten des Bundesgesetzes über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (Bundesgerichtsgesetz, BBG; SR 173.110) am 1. Januar 2007 ergangen. Auf die eingereichten Rechtsmittel ist daher noch das bisherige Verfahrensrecht gemäss OG bzw. BStP anwendbar (Art. 132 Abs. 1 BBG, e contrario).
Am 1. Januar 2007 ist auch der revidierte Allgemeine Teil des Strafgesetzbuches in Kraft getreten. Die neuen Bestimmungen sind hier aber noch nicht von Bedeutung, da das Bundesgericht im Verfahren der Nichtigkeitsbeschwerde nur prüft, ob das kantonale Gericht das eidgenössische Recht richtig angewendet habe (Art. 269 Abs. 1 BStP), mithin das Recht, welches im Zeitpunkt der Ausfällung des angefochtenen Entscheids noch gegolten hat (<ref-ruling> E. 5.3, mit Hinweisen).
I. Staatsrechtliche Beschwerde
I. Staatsrechtliche Beschwerde
2. Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht habe gegen den Anklagegrundsatz verstossen und <ref-law>, <ref-law>, Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK und § 21 StPO/TG verletzt. Die Anklageschrift enthalte die erforderlichen objektiven und subjektiven Tatbestandselemente zum Schuldspruch wegen versuchter schwerer Körperverletzung zum Nachteil von B._ nicht (Beschwerde, S. 6-19).
2.1 Der Anklagegrundsatz dient dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und konkretisiert insofern das Prinzip der Gehörsgewährung (<ref-law> und Art. 6 EMRK; <ref-ruling> E. 2b). Nach diesem Grundsatz bestimmt die Anklage das Prozessthema. Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können mithin nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden. Diese muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (Umgrenzungsfunktion). An diese Anklage ist das Gericht gebunden. Die Anklage fixiert somit das Verfahrens- und Urteilsthema (Immutabilitätsprinzip). Zum anderen vermittelt sie dem Angeschuldigten die für die Durchführung des Verfahrens und die Verteidigung notwendigen Informationen. Sie dient insofern dem Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten (Informationsfunktion). Beiden Funktionen kommt gleiches Gewicht zu (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2b und c; <ref-ruling> E. 3a/cc je mit Hinweisen; ferner <ref-ruling>).
2.2 Soweit der Beschwerdeführer die Verletzung von § 21 der Strafprozessordnung des Kantons Thurgau rügt, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Der Beschwerdeführer macht in diesem Zusammenhang keine willkürliche Anwendung der genannten Norm geltend, sondern beschränkt sich auf die Rüge der Verletzung des Anklagegrundsatzes. Der blosse Verstoss gegen einfaches Gesetzesrecht der Kantone kann nicht mit staatsrechtlicher Beschwerde gerügt werden (Art. 84 Abs. 1 OG; <ref-ruling> E. 1d).
2.3 Im Übrigen sind die Rügen des Beschwerdeführers unbegründet. Die Anklageschrift schildert den Sachverhalt sehr eingehend. Sie wirft dem Beschwerdeführer und seinen Mittätern alle wesentlichen Tathandlungen hinreichend genau und detailliert vor. Ob darin eine versuchte schwere Körperverletzung oder gar Tötung zum Nachteil von B._ zu sehen ist oder - wie vom Staatsanwalt in der Anklageschrift vertreten - eine einfache Körperverletzung und Unterlassung der Nothilfe sowie eventuell eine Gefährdung des Lebens und ein Angriff, ist eine rechtliche Würdigung, an welche das Obergericht nicht gebunden war.
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, und es ist auch nicht ersichtlich, dass der Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung zum Nachteil von B._ für ihn überraschend gekommen sei und das Obergericht seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und seine Verteidigungsrechte verletzt habe. Angesichts der gleichzeitigen Anklage wegen versuchter Tötung zum Nachteil von A._ musste der Beschwerdeführer auch in Bezug auf das andere Opfer mit einer schwereren rechtlichen Qualifizierung der Tat rechnen, und er hatte jedenfalls im obergerichtlichen Verfahren Gelegenheit, zu diesem Vorwurf Stellung zu nehmen. Da die Anklage auch den für die subjektiven Kriterien des Tatbestandes der versuchten schweren Körperverletzung massgebenden Sachverhalt enthält (dazu angefochtenes Urteil, S. 28), verletzt der angefochtene Entscheid den Anklagegrundsatz und damit die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers nicht. Die subjektiven Tatbestandselemente lassen sich in vorliegendem Fall allein aus den äusseren Tatumständen herleiten, weshalb es unter dem Gesichtspunkt des Anklagegrundsatzes nicht zu beanstanden ist, dass die Anklageschrift sich nicht ausdrücklich dazu äussert, was der Beschwerdeführer wollte und was er in Kauf nahm.
Der Beschwerdeführer macht nicht geltend, und es ist auch nicht ersichtlich, dass der Vorwurf der versuchten schweren Körperverletzung zum Nachteil von B._ für ihn überraschend gekommen sei und das Obergericht seinen Anspruch auf rechtliches Gehör und seine Verteidigungsrechte verletzt habe. Angesichts der gleichzeitigen Anklage wegen versuchter Tötung zum Nachteil von A._ musste der Beschwerdeführer auch in Bezug auf das andere Opfer mit einer schwereren rechtlichen Qualifizierung der Tat rechnen, und er hatte jedenfalls im obergerichtlichen Verfahren Gelegenheit, zu diesem Vorwurf Stellung zu nehmen. Da die Anklage auch den für die subjektiven Kriterien des Tatbestandes der versuchten schweren Körperverletzung massgebenden Sachverhalt enthält (dazu angefochtenes Urteil, S. 28), verletzt der angefochtene Entscheid den Anklagegrundsatz und damit die verfassungsmässigen Rechte des Beschwerdeführers nicht. Die subjektiven Tatbestandselemente lassen sich in vorliegendem Fall allein aus den äusseren Tatumständen herleiten, weshalb es unter dem Gesichtspunkt des Anklagegrundsatzes nicht zu beanstanden ist, dass die Anklageschrift sich nicht ausdrücklich dazu äussert, was der Beschwerdeführer wollte und was er in Kauf nahm.
3. Der Beschwerdeführer rügt, das Obergericht sei in Willkür verfallen, indem es angenommen habe, die Angeklagten hätten den Tod eines der Opfer bzw. eine schwere Körperverletzung der Opfer in Kauf genommen. Das Obergericht stütze sich bei diesem Schluss auf verschiedene Indizien bzw. Umstände, die jeweils willkürlich festgestellt worden seien. Zudem habe das Obergericht auf Aussagen von Drittpersonen abgestellt, ohne ihm Gelegenheit zu geben, Ergänzungsfragen zu stellen; insoweit verletze der angefochtene Entscheid seinen Anspruch auf rechtliches Gehör gemäss <ref-law>.
3.1 Weder der Beschwerdeführer noch seine Mitangeklagten haben im kantonalen Verfahren verlangt, mit den von der Polizei in deren Abwesenheit befragten C._, D._ und E._ konfrontiert zu werden und ihnen Ergänzungsfragen stellen zu können. Ein solcher Antrag wäre ihnen jederzeit möglich gewesen. In solchen Fällen ist in der Regel die Verwirkung des Anspruchs anzunehmen (<ref-ruling> E. 6c/bb). Dies gilt jedenfalls in einem Fall wie hier, in dem die fraglichen Aussagen nicht die wesentlichen Beweise darstellten (vgl. <ref-ruling> E. 6c/cc und dd). Eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör ist zu verneinen.
3.2 Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung vertretbar oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen Entscheid vielmehr nur auf, wenn dieser mit der tatsächlichen Situation in offensichtlichem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dabei rechtfertigt sich die Aufhebung des angefochtenen Entscheids nur, wenn er auch im Ergebnis verfassungswidrig ist (<ref-ruling> E. 4 S. 58 mit Verweis). Dem Sachgericht steht insbesondere bei der Würdigung der Beweise ein grosser Ermessensspielraum zu. Willkür ist hier nur zu bejahen, wenn das Gericht offensichtlich den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels verkannt, ohne vernünftigen Grund ein wichtiges und erhebliches Beweismittel unberücksichtigt gelassen oder aus den vorhandenen Elementen offensichtlich unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1. S. 9 mit Verweisen).
3.2.1 Der Beschwerdeführer bringt auf weiten Strecken eine unzulässige appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid vor, die den Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG nicht genügt. Das betrifft insbesondere seine Rüge betreffend die Beweiswürdigung zu den Fragen, ob es ihm gleichgültig war, wie die anderen sich bei einem Angriff auf Opfer verhalten würden (Beschwerde, S. 20 f.), wie die SMS-Mitteilung zu werten ist, welche die Angeklagten am fraglichen Tag zusammenbrachte (Beschwerde, S. 22), welcher Bedeutung die Ausrüstung der Täter beizumessen ist (Beschwerde, S. 23), ob einzelne der Täter Militärstiefel mit Stahlkappen trugen (Beschwerde, S. 24 ff.), zu den Feststellungen zum Schlag von X._ mit der Flasche (Beschwerde, S. 27 ff.), zur Feststellung, alle Täter - mit Ausnahme von Z._ - hätten die Opfer mit den Füssen getreten (Beschwerde, S. 30 ff.) und zur Verneinung eines Exzesses eines der Täter (Beschwerde, S. 34 ff.). Darauf ist nicht einzutreten.
3.2.2 Unbegründet ist die Beschwerde, soweit die Feststellung als willkürlich gerügt wird, die Täter hätten die Opfer bis zur Reglosigkeit schlagen wollen (Beschwerde, S. 32 f.). Das Obergericht gelangt aufgrund der Würdigung des Tatvorgehens in der Schlussphase des Angriffs zur Annahme, Ziel der Aktion sei das Reglos-Schlagen der Opfer gewesen. Die Angeklagten hätten auf die sich nicht wehrenden Opfer selbst noch eingeprügelt bzw. eingetreten, als diese bereits verletzt am Boden gelegen seien. Wäre es den Angeklagten nur darum gegangen, den "Gegnern" ihre Übermacht zu demonstrieren, hätten sie zu diesem Zeitpunkt von den Opfern ablassen müssen; stattdessen hätten sie weiter auf diese eingewirkt. Dass die Opfer reglos geschlagen werden sollten, erhärtet das Obergericht zusätzlich anhand von Aussagen einzelner Angeklagten. Nach U._ hätten die Opfer versucht, davonzukriechen bzw. zu fliehen. Er habe vom Opfer abgelassen, als es diese Versuche aufgegeben habe (act. 4/779). Z._ habe angegeben, das beim Absperrgitter liegende Opfer (A._) werde nicht nur fünf Minuten, sondern "schon lang genug" liegen bleiben. Als er am Schluss nachgeschaut habe, habe sich A._ nicht mehr bewegt (act. 8/2055). Nach X._ habe man weitergemacht, bis man langsam das Gefühl gehabt habe, das Opfer habe "genug" (act. 6/1536). Vor diesem Hintergrund, namentlich mit Blick auf das Tatvorgehen in der Schlussphase des Angriffs, durfte das Obergericht ohne Willkür davon ausgehen, dass die Täter die Opfer reglos schlagen wollten, zumal ein anderes Handlungsziel nicht ersichtlich ist und ein solches von den Angeklagten auch nicht (plausibel) geltend gemacht wird. Daran ändert entgegen der Meinung des Beschwerdeführers nichts, dass die Aussagen Y._s, U._s und W._s darauf schliessen lassen, dass sich das Opfer A._ am Boden noch bewegte, als die Täter von ihm abliessen (angefochtener Entscheid, S. 56 mit Verweis auf act. 9/2469, 4/769). Denn es kommt - was der Beschwerdeführer bei seiner Kritik verkennt - für die Annahme, mit welchem Ziel bzw. mit welcher Absicht die Täter handelten, letztlich nicht darauf an, ob die Opfer in objektiver Hinsicht reglos auf dem Boden lagen oder sich noch bewegten.
3.2.3 Ohne Grund wird ferner beanstandet, das Obergericht stelle willkürlich fest, die Täter hätten bewusst die Kopfpartien der Opfer als Ziel gesucht und insbesondere mit Fusstritten und nicht nur mit Faustschlägen traktiert (Beschwerde, S. 42). Wie aus den bei den Akten liegenden Sachverständigenberichten hervorgeht, wiesen beide Opfer vor allem im Kopfbereich Verletzungen auf (act. 13/2998, act. 14/3070 und 3073). Sodann gaben alle Angeklagten an, die Opfer seien mit Händen und Füssen geschlagen worden (act. 2/256, act. 4/742 und 779, act. 5/1160,1166,1169 f., act. 6/1565, act. 8/1994). Die Opfer sind dabei rasch zu Boden gegangen. Z._ hielt fest, ausser ihm hätten alle Angeklagten die am Boden liegenden Opfer "gestiefelt" (act. 8/1994). Dies bestätigte auch V._ (act. 5/1160 "als das Opfer am Boden war, wurde mit Füssen auf dieses Opfer eingeschlagen"), U._ (act. 4/779 "diese haben mit den Schuhen dreingeschlagen; das Opfer hat dann auch nicht mehr versucht wegzukriechen"), W._ (act. 9/2457 "die Person ist dann auch sehr schnell zu Boden gegangen; danach haben wir beide Personen noch einige Male "geginggt") sowie X._ (act. 6/1565 "beim rechten Opfer waren sie auf diesem oben; beim linken Opfer standen die beiden Täter und haben das Opfer mit Fusstritten traktiert"). Wenn das Obergericht ausgehend von den Verletzungsbildern beider Opfer und vor dem Hintergrund der Aussagen der Angeklagten folgert, die Täter hätten vornehmlich die Kopfpartien der Opfer gezielt mit massiven Fusstritten und nicht nur mit Schlägen traktiert, ist daher nicht ersichtlich, inwiefern diese Beweiswürdigung schlechterdings unhaltbar sein sollte.
3.2.4 Ohne Erfolg rügt der Beschwerdeführer schliesslich die Annahme des Obergerichts als willkürlich, er und seine Mitangeklagten hätten sowohl den Tod von A._ als auch eine schwere Körperverletzung von B._ in Kauf genommen (Beschwerde, S. 37 ff.).
Das Obergericht äussert sich im Einzelnen zu den konkreten Tatumständen - namentlich dem Tragen von Handschuhen, der Verwendung von Gesichtsmasken, der Ausrüstung mit festem Schuhwerk, dem Beziehungsgeflecht zwischen den Tätern, dem Vorgehen in Kampfformation, der krassen Überzahl von sieben Angreifern gegen zwei "Gegner", der Zufälligkeit der Opferauswahl, dem intuitiven und unkoordinierten Zusammenwirken der Täter beim Austeilen der Schläge und Fusstritte, dem Einschlagen bzw. Eintreten auf die Opfer, nachdem diese zu Boden gegangen sind, deren Verletzungen vor allem im Kopfbereich, der zumindest teilweisen Erkennbarkeit der Verletzungen der Opfer am Schluss, deren Liegen lassen etc. - sowie zum Motiv und dem Handlungsziel der Täter (angefochtenes Urteil, S. 64 - 68). Sodann nimmt das Obergericht eine Gesamtwürdigung sämtlicher objektiver und subjektiver Umstände vor (angefochtenes Urteil, S. 68) Dabei führt es aus, die teilweise erkennbar mit schwerem Schuhwerk ausgerüsteten Angeklagten hätten sich am fraglichen Abend zu einer losen Gruppe zusammengefunden. Sie hätten sich nicht alle gleich gut gekannt. Keiner habe die Gruppe angeführt, und die Angeklagten hätten keine konkrete Absprache über das Vorgehen getroffen. Niemand habe über das Motiv und die Absicht der anderen Konkretes gewusst. Nach dem Zufallsprinzip hätten die Angeklagten zwei Opfer ausgesucht, um diese so lange mit wahllos und unkoordiniert ausgeteilten, teilweise erkennbar lebensgefährlichen Schlägen und insbesondere Fusstritten zu traktieren, bis die Opfer reglos bzw. A._ praktisch reglos liegen geblieben seien. Anschliessend hätten sie die Opfer ihrem Schicksal überlassen. Den Angeklagten sei mehr oder weniger gleichgültig gewesen, was der eigentliche Grund des Angriffs gewesen sei, wen es treffen würde, aus welchen Gründen die Opfer reglos liegen geblieben seien und was mit ihnen nach dem Angriff passieren werde. Aufgrund der Vorgehensweise sei es einzig dem Zufall überlassen gewesen, welche Folge eintreten würde. Keiner der Angeklagten habe ernsthaft darauf vertrauen können, es werde schon nicht zum Tode eines Opfers kommen. Dies hätten die Angeklagten denn auch nicht getan. Aufgrund der Umstände müsse vielmehr davon ausgegangen werden, dass ihnen das in jenem Zeitpunkt völlig gleichgültig gewesen sei. So sei ihnen höchstens die blosse Hoffnung geblieben, die Sache werde glimpflich ausgehen. Diese Hoffnung - so sie denn überhaupt bestanden habe - sei indes derart vage, dass nicht auf ein Vertrauen auf das Ausbleiben eines Erfolgs im Sinne bewusster Fahrlässigkeit geschlossen werden könne. Vielmehr hätten die Angeklagten den Tod der Opfer in Kauf genommen.
Mit dieser Gesamtwürdigung setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er beschränkt sich im Wesentlichen darauf, belastende Einzelindizien aus dem Zusammenhang zu lösen und deren Beweiskraft für sich alleine in Frage zu stellen. Damit kann Willkür nicht dargetan werden. Im Übrigen ist auch nicht ersichtlich, inwieweit die Gesamtwürdigung des Obergerichts willkürlich sein sollte. Angesichts der Gewalthandlungen der Angeklagten in der Schlussphase ihres Angriffs, d.h. aufgrund der unkoordinierten, aber gezielten Fusstritte mit teilweise festem Schuhwerk gegen den für schwerste und tödliche Verletzungen besonders empfindlichen Kopfbereich der bereits auf dem Boden liegenden wehr- und schutzlosen Opfer, erweist sich die beanstandete Schlussfolgerung des Obergerichts, der Beschwerdeführer habe sowohl den Tod von A._ als auch eine schwere Körperverletzung von B._ in Kauf genommen, jedenfalls im Ergebnis als haltbar, zumal es den Tätern in der letzten Phase ihres Tuns darum ging, die Opfer reglos zu schlagen. Von Willkür kann daher keine Rede sein.
3.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass die Rügen der Verletzung des rechtlichen Gehörs und der willkürlichen Beweiswürdigung unbegründet sind, soweit sie rechtsgenüglich vorgebracht sind. Im Übrigen verletzt das angefochtene Urteil auch keine anderen Verfassungs- oder Konventionsbestimmungen.
3.3 Zusammenfassend ergibt sich, dass die Rügen der Verletzung des rechtlichen Gehörs und der willkürlichen Beweiswürdigung unbegründet sind, soweit sie rechtsgenüglich vorgebracht sind. Im Übrigen verletzt das angefochtene Urteil auch keine anderen Verfassungs- oder Konventionsbestimmungen.
4. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang trägt der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten (Art. 156 Abs. 1 OG).
II. Eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde
II. Eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde
5. Im Verfahren der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde ist der Kassationshof an die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Behörde gebunden (Art. 277bis Abs. 1 BStP). Tatfrage und damit im Rahmen der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde nicht überprüfbar ist insbesondere, was der Täter wusste, wollte und in Kauf nahm (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz indem er abweichend dazu vorbringt, seine Fusstritte und jene seiner Mittäter seien eher schwach gewesen (Beschwerde, S. 11), und sie hätten lediglich den psychischen Widerstand des Opfers brechen und dieses nicht auch körperlich bis zur Reglosigkeit zusammenschlagen wollen (Beschwerde, S. 9). Damit ist er nicht zu hören.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz indem er abweichend dazu vorbringt, seine Fusstritte und jene seiner Mittäter seien eher schwach gewesen (Beschwerde, S. 11), und sie hätten lediglich den psychischen Widerstand des Opfers brechen und dieses nicht auch körperlich bis zur Reglosigkeit zusammenschlagen wollen (Beschwerde, S. 9). Damit ist er nicht zu hören.
6. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen seine Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung zum Nachteil von A._ und versuchter vorsätzlicher schwerer Körperverletzung zum Nachteil von B._. Er macht ausschliesslich geltend, sein Tatvorsatz habe weder den Tod des einen Opfers noch die schwere Körperverletzung des anderen auch nur eventuell erfasst. Die Vorinstanz ziehe aus dem Taterfolg unzulässigerweise den Schluss auf die entsprechende Absicht. Sie hätte ihn nur wegen mehrfacher einfacher Körperverletzung verurteilen dürfen.
6.1 Rechtsfrage und im Rahmen der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde überprüfbar ist, ob im Lichte der von der kantonalen Instanz festgestellten Tatsachen der Schluss auf Eventualvorsatz berechtigt erscheint. Das gilt grundsätzlich auch, wenn bei Fehlen eines Geständnisses des Täters aus äusseren Umständen auf jene inneren Tatsachen geschlossen werden muss (<ref-ruling> E. 8.5; <ref-ruling> E. 3c S. 251 je mit Hinweisen).
6.2 Zu prüfen ist nachfolgend ausschliesslich der Tatvorsatz des Beschwerdeführers. Nicht angefochten ist unter anderem die Annahme mittäterschaftlichen Handelns des Beschwerdeführers mit den anderen Angreifern, die Verneinung eines Exzesses eines Mittäters sowie die Erfüllung der objektiven Elemente des Tatbestandes der versuchten vorsätzlichen Tötung und der versuchten vorsätzlichen schweren Körperverletzung.
6.2 Zu prüfen ist nachfolgend ausschliesslich der Tatvorsatz des Beschwerdeführers. Nicht angefochten ist unter anderem die Annahme mittäterschaftlichen Handelns des Beschwerdeführers mit den anderen Angreifern, die Verneinung eines Exzesses eines Mittäters sowie die Erfüllung der objektiven Elemente des Tatbestandes der versuchten vorsätzlichen Tötung und der versuchten vorsätzlichen schweren Körperverletzung.
7. 7.1 Die Vorinstanz stellt zum Sachverhalt, teilweise ergänzend zum oben Dargelegten (E. A), zusammenfassend Folgendes fest:
Die sich mehrheitlich lose aus der rechtsextremen Szene kennenden Y._, U._, X._, V._, W._, Z._ und T._ (der später in der Untersuchungshaft Suizid beging) trafen sich am Abend des 26. April 2003 in einem Restaurant in Marthalen. Spätestens dort fassten sie endgültig den Entschluss, nach Frauenfeld zu fahren, wo an diesem Abend ein Ska-Konzert stattfand, um "Linke zu verprügeln". Über das Vorgehen sprachen sie sich dort nicht näher ab. Sie hatten sich im Hinblick auf eine Schlägerei mit Handschuhen zum Selbstschutz (Y._, U._, V._ und W._), Militärstiefeln mit Stahlkappen beziehungsweise anderes schweres Schuhwerk (Y._ und U._, X._ und Z._) sowie mit einer Maske beziehungsweise Sturmmütze mit Sehschlitzen (U._ und T._) ausgerüstet.
Als die sieben Männer nach über einstündiger Suche nach geeigneten Opfern A._ und B._ in Frauenfeld antrafen, verteilten sie sich sofort über die ganze Strassenbreite, um die Opfer einzukreisen und an der Flucht zu hindern. Einer der Angreifer soll "chomm, diä näme mir no" gerufen haben. Unmittelbar darauf schlug X._ A._ eine rund 555 Gramm schwere Flasche über den Kopf, worauf dieser zu Boden fiel. X._ schlug ein weiteres Mal mit der Flasche auf A._ ein. Anschliessend traktierten Y._, X._ und T._ das am Boden liegende Opfer mit Fusstritten im Kopfbereich und in den Oberkörper, während U._, V._ und W._ auf das andere Opfer B._ in ähnlicher Weise einschlugen. Weil dieser nach kurzer Zeit reglos liegen blieb, konzentrierten sich die Angreifer in der Folge auf A._. Der Umstand, dass dieser immer wieder aufzustehen und wegzukriechen versuchte, spornte sie an, das Opfer mit Gewalt niederzudrücken und es so lange und heftig mit schweren Fusstritten vorwiegend gegen den Kopfbereich zu traktieren, bis es sich nicht mehr bewegte. Sie liessen erst von ihm ab, als sie ihr Ziel weitgehend erreicht hatten. Die Schlägerei dauerte rund zwei Minuten.
7.2 Nach der Rechtsprechung ist Mittäter, wer bei der Entschliessung, Planung oder Ausführung eines Deliktes vorsätzlich und in mass-gebender Weise mit anderen Tätern zusammenwirkt, so dass er als Hauptbeteiligter dasteht. Dabei kommt es darauf an, ob der Tatbeitrag nach den Umständen des konkreten Falles und dem Tatplan für die Ausführung des Deliktes so wesentlich ist, dass sie mit ihm steht oder fällt. Das blosse Wollen der Tat, der subjektive Wille allein genügt zur Begründung von Mittäterschaft nicht. Daraus folgt aber nicht, dass Mittäter nur ist, wer an der eigentlichen Tatausführung beteiligt ist oder sie zu beeinflussen vermag. Mittäterschaft setzt unter anderem einen gemeinsamen Tatentschluss voraus, wobei dieser nicht ausdrücklich bekundet werden muss; es genügt, wenn er konkludent zum Ausdruck kommt. Dabei ist nicht erforderlich, dass der Mittäter bei der Entschlussfassung mitwirkt, sondern es reicht aus, dass er sich später den Vorsatz seiner Mittäter zu eigen macht. Wenn die Rechtsprechung angenommen hat, Mittäterschaft könne auch darin liegen, dass einer der Teilnehmer massgeblich bei der Entschliessung oder Planung des Deliktes mitgewirkt hat, so darf daraus nicht geschlossen werden, Mittäterschaft sei ausschliesslich möglich, wenn die Tat im voraus geplant und aufgrund eines vorher gefassten gemeinsamen Tatentschlusses ausgeführt wurde (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 5d/aa, 397 E. 2b, je mit Hinweisen).
7.3 Gemäss <ref-law> verübt ein Verbrechen oder Vergehen vorsätzlich, wer die Tat mit Wissen und Wollen ausführt. Der Vorsatz erfordert auf der Wissensseite ein aktuelles Wissen um die Tatumstände (für Einzelheiten vgl. Guido Jenny, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch I, Art. 18 N 21; Günter Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allg. Teil I, 2. Aufl., Bern 1996, § 9 N 71 f.). Bei Delikten, die den Eintritt eines Erfolges erfordern, gehört zur Wissensseite des Vorsatzes eine Vorstellung über den Zusammenhang zwischen dem eigenen Handeln und dem Erfolg. Der Vorsatz bezieht sich nicht nur auf Tatumstände, deren Vorhandensein oder Eintreten der Täter für sicher hält. Er kann sich auch auf solche erstrecken, deren Vorhandensein oder Eintreten er nur für möglich hält (<ref-ruling> E. 8.1 mit Hinweisen). Neben dem Wissen um die reale Möglichkeit der Tatbestandserfüllung verlangt der Vorsatz auch den Willen, den Tatbestand zu verwirklichen. Der Täter muss sich gegen das rechtlich geschützte Gut entscheiden.
Neben dem direkten Vorsatz, bei welchem die Verwirklichung des Tatbestandes das eigentliche Handlungsziel des Täters ist oder ihm als eine notwendige Voraussetzung zur Erreichung seines Zieles erscheint oder eine notwendige Nebenfolge darstellt, erfasst <ref-law> auch den Eventualvorsatz. Dieser liegt vor, wenn der Täter den Eintritt des Erfolgs bzw. die Tatbestandsverwirklichung für möglich hält, aber dennoch handelt, weil er den Erfolg für den Fall seines Eintritts in Kauf nimmt, sich mit ihm abfindet, mag er ihm auch unerwünscht sein (<ref-ruling> E. 8.2 mit Hinweisen).
7.4 Das angefochtene Urteil verletzt in diesem Punkt kein Bundesrecht.
7.4.1 Zu Recht nimmt die Vorinstanz an, der mögliche Eintritt des Todes von A._ sei vom Vorsatz des Beschwerdeführers mitumfasst gewesen. Dabei ist zunächst darauf hinzuweisen, dass der Vorsatz keine ausdrückliche gedankliche Auseinandersetzung mit dem Erfolg voraussetzt. Es genügt ein aktuelles Wissen um die Tatumstände in Gestalt eines bloss sachgedanklichen, als dauerndes Begleitwissen vorhandenen Mitbewusstseins (<ref-ruling> E. 3e; Guido Jenny, Basler Kommentar, Strafgesetzbuch I, Art. 18 N 21). Ob es dem Beschwerdeführer vor dem Angriff in den Sinn gekommen ist, dass er mit seinen Mittätern allfällige Opfer durch Schläge töten könnte, ist daher ebenso wenig von Bedeutung wie der Umstand, dass der Tod von A._ für ihn eine unerwünschte Folge gewesen sein dürfte. Aufgrund der gegebenen Umstände hat sich ihm jedenfalls während des Angriffs auf A._ der Todeseintritt als Möglichkeit zumindest ernsthaft aufdrängen müssen. Dass ergibt sich schon daraus, dass dem vom ersten Schlag mit der Flasche erheblich verletzten und benommen am Boden liegenden schutzlosen Opfer unkontrollierte und wuchtige Fusstritte mit teilweise schweren Schuhwerk in den Kopfbereich gleichzeitig durch mehrere Beteiligte versetzt wurden. Dass dem Beschwerdeführer die Schläge und Tritte seiner Mittäter gegen A._ - etwa infolge Exzess - nicht zugerechnet werden könnten, macht er zu Recht nicht geltend. Angesichts der Anzahl und Heftigkeit der auf den wohl empfindlichsten Körperbereich gerichteten Schläge, deren Wirkung noch dadurch verstärkt worden sein dürfte, dass das Opfer sich nicht gegen die Tritte wehren konnte, nimmt die Vorinstanz einleuchtend an, es habe für das Opfer eine nahe Lebensgefahr bestanden (angefochtenes Urteil S. 64). Als ein Teil der Angreifer von B._ abliess und sich zu den auf A._ einschlagenden Angreifern gesellte, um das bereits verletzte und wehrlose Opfer mit Gewalt niederzudrücken und es gemeinsam aber unkoordiniert mit weiteren Fusstritten bis zu dessen Reglosigkeit zu traktieren, musste der Beschwerdeführer ernsthaft damit rechnen, dass die zusätzlichen Fusstritte gegen den Kopf des am Boden liegenden Opfers dessen bereits erlittenen Verletzungen mit tödlichem Ausgang verschlimmern könnten. Unter Berücksichtigung dieser Sachlage verletzt die Annahme der Wissensseite des Vorsatzes kein Bundesrecht (angefochtenes Urteil, S. 24).
Dasselbe gilt für die Willensseite. Es mag zwar zutreffen, dass der mögliche Tod von A._ nicht das eigentliche Handlungsziel des Beschwerdeführers war. Für die Beurteilung entscheidend ist jedoch auch insoweit die Schlussphase des Angriffs auf das bereits erheblich verletzte, wehrlos am Boden liegende bzw. kriechende Opfer weiter mit Fusstritten einzuwirken und der übereinstimmende Wille der Angreifer, es bis zur Reglosigkeit zu treten. Indem die Angreifer das Opfer mit Gewalt niederdrückten und mit schwerem Schuhwerk gemeinsam wuchtig gegen den Kopf des Opfers traten, musste sich dem Beschwerdeführer nicht zuletzt aufgrund des Handlungsziels spätestens in der Schlussphase des Angriffs (das Opfer reglos zu machen) die Verwirklichung des Erfolgs als so wahrscheinlich aufdrängen, dass sein Verhalten vernünftigerweise nur als dessen Inkaufnahme ausgelegt werden kann (Art. 117 IV 419 E. 4d). Daran ändert nichts, dass ihm der Eintritt des Erfolgs unerwünscht gewesen sein mag. Der Eventualvorsatz setzt nicht voraus, dass der Täter mit dem Erfolg innerlich einverstanden war (<ref-ruling> E. 4a). Insgesamt ist jedenfalls der Schluss der Vorinstanz, der Beschwerdeführer habe mit Vorsatz gehandelt, nicht zu beanstanden.
7.4.2 Die Vorinstanz nimmt an, der Beschwerdeführer habe auch den Tod des anderen Opfers, B._, in Kauf genommen, weil es ihm und seinen Mittätern letztlich gleichgültig gewesen sei, auf welche Art und Weise sie vorgingen und welche Folgen ihre Tat haben würde. Aus prozessualen Gründen sei eine Verurteilung wegen versuchter Tötung zum Nachteil von B._ jedoch ausgeschlossen. Da dieser nur einfache Verletzungen im Sinne von <ref-law> erlitten habe, sei der Beschwerdeführer insoweit der versuchten eventualvorsätzlichen schweren Körperverletzung schuldig zu sprechen (angefochtenes Urteil, S. 70).
Auch dieser Schuldspruch verletzt kein Bundesrecht. Wer in Absprache mit sechs anderen Männern arbeitsteilig zwei junge Männer zu Boden schlägt und sie anschliessend teilweise mit Militärstiefeln und anderem schwerem Schuhwerk wiederholt wuchtig in den Kopfbereich und den Oberkörper tritt, um sie bewegungsunfähig zu schlagen, der nimmt jedenfalls in Kauf, dass die Opfer schwere Verletzungen im Sinne von <ref-law> erleiden. Die geschilderten Tritte sind von ihrer Art, Schwere und Anzahl her betrachtet in hohem Mass geeignet, schwere Verletzungen insbesondere am Kopf, an Rippen und Lungen, an der Milz usw. zu verursachen. Angesichts der hohen Gefahr schwerer Verletzungen können solche Tritte vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des nahe liegenden möglichen Verletzungserfolgs ausgelegt werden.
Auch dieser Schuldspruch verletzt kein Bundesrecht. Wer in Absprache mit sechs anderen Männern arbeitsteilig zwei junge Männer zu Boden schlägt und sie anschliessend teilweise mit Militärstiefeln und anderem schwerem Schuhwerk wiederholt wuchtig in den Kopfbereich und den Oberkörper tritt, um sie bewegungsunfähig zu schlagen, der nimmt jedenfalls in Kauf, dass die Opfer schwere Verletzungen im Sinne von <ref-law> erleiden. Die geschilderten Tritte sind von ihrer Art, Schwere und Anzahl her betrachtet in hohem Mass geeignet, schwere Verletzungen insbesondere am Kopf, an Rippen und Lungen, an der Milz usw. zu verursachen. Angesichts der hohen Gefahr schwerer Verletzungen können solche Tritte vernünftigerweise nur als Inkaufnahme des nahe liegenden möglichen Verletzungserfolgs ausgelegt werden.
8. Aus diesen Gründen ist die Nichtigkeitsbeschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens (Art. 278 Abs. 1 BStP).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von insgesamt Fr. 4'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Thurgau und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Februar 2007
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: