A.- Le 20 mai 1999, vers 21h55, A._ a perdu la maîtrise de son véhicule alors qu'il circulait sur l'autoroute Genève-Lausanne, à la hauteur de la jonction de Morges-Ouest.
La voiture s'est immobilisée à contresens sur la voie de droite, tous feux éteints, après avoir heurté la berme centrale et effectué plusieurs tête-à-queue.
D._ a réussi à s'arrêter sur la bande d'arrêt d'urgence.
B._ a en revanche percuté de plein fouet le véhicule d'A. _, après avoir vainement tenté de le contourner par la gauche. Quant à C._, il a pu éviter la fourgonnette de B._ avant de perdre la maîtrise de son véhicule et de s'immobiliser huitante mètres plus loin contre la glissière de sécurité.
Par jugement rendu le 4 octobre 2000, le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte (ci-après, le Tribunal de police) a condamné A._, à raison de ces faits, à une amende de 1'800 fr. pour violation grave des règles de la circulation routière. Sur la base du témoignage de D._, il a notamment écarté la version d'A. _ selon laquelle la manoeuvre inadéquate d'un véhicule inconnu était à l'origine de la perte de maîtrise. Il a par ailleurs libéré B._ et C._ de l'accusation de violation simple des règles de la circulation.
B.- Par arrêt du 24 novembre 2000, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après, la Cour de cassation pénale) a rejeté le recours formé par A._ contre ce jugement qu'elle a confirmé. Elle a notamment considéré que le prévenu ne pouvait de bonne foi se plaindre du fait que les déclarations des témoins et des parties n'avaient pas été verbalisées, malgré la réquisition formulée en ce sens d'entrée de cause et admise par le Président du Tribunal de police, parce qu'il n'était pas intervenu durant les débats, ou au terme de ceux-ci, après avoir constaté que ces déclarations n'étaient effectivement pas protocolées. De même, elle a estimé que le Président du Tribunal de police n'avait pas violé le droit de l'accusé à la verbalisation des témoignages présentant une certaine pertinence pour l'issue du litige en ne protocolant pas les déclarations de D._, mais en reprenant dans l'état de fait du jugement l'essentiel de celles-ci. Elle a enfin jugé que le Tribunal de police n'avait pas apprécié les preuves de manière arbitraire en admettant, sur la base du témoignage de D._, qu'aucun véhicule n'avait gêné A._ en obligeant celui-ci à faire un écart sur la gauche.
C.- Agissant par la voie du recours de droit public, A._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que le jugement de première instance. Il voit une violation du droit cantonal, de son droit d'être entendu et de son droit à un procès équitable, ayant abouti à une appréciation arbitraire des preuves, dans le fait que le Tribunal de police n'a pas dressé un procès-verbal des déclarations des témoins et des parties, malgré une réquisition en ce sens admise par le Président de cette juridiction, et dans l'obligation qui lui est faite de renouveler sa requête de verbalisation des témoignages par voie incidente au cours des débats.
Le Ministère public du canton de Vaud et B._ concluent au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. C._ n'a pas déposé d'observations.
D.- Par ordonnance du 13 juin 2001, le Président de la Ie Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 2a p. 42 et les arrêts cités).
a) Le pourvoi en nullité à la Cour de cassation pénale du Tribunal fédéral n'est pas ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2a p. 83), ni pour invoquer la violation directe du droit cantonal ou d'un droit constitutionnel ou conventionnel, tel que le droit d'être entendu, garanti de manière générale à l'art. 29 al. 2 Cst. , ou le droit à un procès équitable consacré à l'art. 6 CEDH (<ref-ruling> consid. 2b p. 107). Au vu des arguments soulevés, seul le recours de droit public est ouvert en l'occurrence.
b) L'art. 86 al. 1 OJ exige en principe l'épuisement préalable des voies de recours cantonales. Le recours de droit public ne peut dès lors être dirigé qu'à l'encontre du prononcé de dernière instance cantonale. La jurisprudence admet que la décision d'une autorité inférieure puisse aussi être attaquée lorsque le pouvoir d'examen de l'autorité cantonale de recours est plus restreint que celui du Tribunal fédéral ou lorsque le recours de droit public porte à la fois sur des points qui pouvaient être soumis à l'autorité cantonale de recours et sur des points pour lesquels il n'existe pas de recours cantonal (<ref-ruling> consid. 8b p. 395 et les arrêts cités).
En l'espèce, le recourant se plaint exclusivement d'une appréciation arbitraire des preuves et de la violation de son droit d'être entendu liée à l'absence de verbalisation des dépositions des parties et des témoins. Le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral sur les questions litigieuses est identique à celui de la Cour de cassation pénale, de sorte que le présent recours est irrecevable en tant qu'il conclut à l'annulation du jugement rendu le 4 octobre 2000 par le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte (cf. <ref-ruling> consid. 1a/bb p. 494).
c) Sous cette réserve, le recours répond aux exigences des art. 84 ss OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2.- Dans un grief formel qu'il y a lieu d'examiner en premier lieu, le recourant reproche au Tribunal de police d'avoir violé son droit d'être entendu en omettant de tenir un procès-verbal des déclarations des parties et du témoin D._. Il n'invoque pas à ce propos une norme spécifique du droit cantonal de procédure, de sorte que le mérite de ce grief doit être examiné librement à la lumière de l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2a p. 16 et les arrêts cités).
a) Tel qu'il est garanti par cette disposition, le droit d'être entendu comprend le droit pour l'intéressé de prendre connaissance du dossier, d'obtenir l'administration des preuves pertinentes et valablement offertes, de participer à l'administration des preuves essentielles et de se déterminer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. Selon la jurisprudence récente, le droit d'être entendu confère également aux parties le droit d'obtenir que les déclarations de parties, de témoins ou d'experts qui sont importantes pour l'issue du litige soient consignées dans un procès-verbal, tout au moins dans leur teneur essentielle; la consignation des déclarations dans une note du dossier ou dans les considérants de la décision ne saurait pallier l'absence de procès-verbal.
La verbalisation des déclarations pertinentes vise notamment à permettre aux parties de participer à l'administration des preuves et, surtout, de se prononcer effectivement sur leur résultat. L'obligation de dresser un procès-verbal doit aussi permettre à l'autorité de recours de contrôler, s'il y a lieu, que les faits ont été constatés correctement par l'autorité inférieure (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16/17 et les références citées; cf. aussi Laurent Moreillon et Denis Tappy, Verbalisation des déclarations de parties, de témoins ou d'experts en procédure pénale et en procédure civile, in:
JdT 2000 III p. 18 ss, plus spéc. p. 25).
b) En l'occurrence, il est constant que le Tribunal de police n'a pas consigné dans le procès-verbal des débats les dépositions des parties et du témoin recueillies à l'audience de jugement du 4 octobre 2000, malgré la requête en ce sens formulée d'entrée de cause par le recourant et admise par le président de cette juridiction, mais qu'il s'est borné à reproduire celles-ci et le résultat de leur appréciation dans le jugement lui-même. Or, à la lecture de ce dernier, il ressort que l'audition de D._ a porté, au moins en partie, sur des points essentiels pour l'issue du litige, puisque le premier juge s'est appuyé sur ce témoignage pour rejeter la version du recourant suivant laquelle il aurait perdu la maîtrise de son véhicule parce qu'il avait été gêné par un autre usager. Il n'y a toutefois pas lieu d'examiner si, en agissant de la sorte, le Tribunal de police a violé le droit d'être entendu du recourant.
La Cour de cassation pénale a en effet considéré que ce dernier était déchu du droit de faire valoir ce grief parce qu'il était resté sans réagir et n'avait pas demandé la retranscription au procès-verbal des déclarations des parties et du témoin D._, alors même qu'il avait constaté à l'audience qu'aucun procès-verbal de ces dépositions n'était tenu, contrairement à sa réquisition d'entrée de cause, et qu'il ne pouvait ignorer qu'un tel procès-verbal ne pouvait être dressé après la clôture de l'instruction.
Le recourant ne conteste pas à juste titre que ce grief puisse être rejeté pour un tel motif. A cet égard, il est conforme à la jurisprudence du Tribunal fédéral d'exiger du prévenu ou de son avocat, selon les règles de la bonne foi, qu'ils fassent valoir leurs moyens de défense en temps utile et dans les formes prescrites par le droit cantonal, sans attendre une éventuelle issue défavorable du litige (arrêt du 24 novembre 1999 dans la cause N. contre Ministère public du canton de Vaud, consid. 2b/bb, non publié aux <ref-ruling>, mais reproduit au JdT 2000 III p. 16 et les références citées).
Le recourant conteste en revanche avoir renoncé à son droit de requérir la verbalisation des dépositions des parties et des témoins. Il était au contraire persuadé qu'un procès-verbal complet avait été dressé et que ses propres déclarations, ainsi que celles de ses coaccusés et du témoin D._, avaient été verbalisées conformément à sa réquisition d'entrée de cause à laquelle le Président du Tribunal de police avait d'ailleurs fait droit. Il admet cependant qu'il appartient au magistrat instructeur de diriger les débats et de dicter au greffier qui tient le procès-verbal les témoignages que lui-même ou les parties estiment importants pour l'issue du litige. En l'occurrence, il ressort du dossier ainsi que des explications fournies par l'avocat de l'intimé B._, présent à l'audience de jugement du 4 octobre 2000, que le Président du Tribunal de police n'a pas procédé de la sorte sans que cela ne suscite de remarques ou d'objections de la part du recourant ou de son conseil. Ces derniers ne pouvaient donc ignorer que les déclarations des parties et de D._ n'avaient pas été protocolées contrairement à leur réquisition initiale. Ils auraient, au contraire, dû intervenir par voie incidente en demandant à ce que les déclarations des parties et du témoin soient effectivement verbalisées et, le cas échéant, recourir contre le rejet de cette requête pour sauvegarder leurs droits (cf.
arrêt du 24 novembre 1999 dans la cause N. contre Ministère public du canton de Vaud, consid. 2b/bb précité). Cette solution, quoique rigoureuse, n'est pas arbitraire, même s'il eût été préférable pour la clarté des débats que le Président du Tribunal de police précise la portée qu'il entendait donner à la réquisition formulée d'entrée de cause par le recourant.
Pour le surplus, il n'y a pas lieu d'examiner si le premier juge n'était pas obligé de verbaliser d'office le témoignage de D._ dans la mesure où il s'en est prévalu pour fonder la culpabilité du recourant. Ce dernier ne conteste en effet pas ou, à tout le moins, pas dans les formes prescrites par l'art. 90 al. 1 let. b OJ la motivation retenue dans l'arrêt attaqué pour écarter cette argumentation.
En l'absence de tout grief à ce sujet, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de trancher d'office cette question (<ref-ruling> consid. 3c p. 43 et les arrêts cités).
En tant qu'il porte sur la non-verbalisation des déclarations des parties et de D._ par le Tribunal de police, le grief tiré de la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. est mal fondé.
3.- Le recourant se plaint enfin d'une appréciation arbitraire des preuves de la part du Tribunal de police. Les déclarations de D._ seraient émaillées de contradictions qui rendraient son témoignage peu crédible quant au point essentiel de savoir s'il a effectivement été gêné par un autre véhicule.
a) La jurisprudence rendue en application de l'art. 4aCst. , mais qui garde toute sa valeur sous l'empire de l'art. 9 Cst. , reconnaît au juge un important pouvoir d'appréciation dans la constatation des faits et leur appréciation (<ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 4b p. 40). Le Tribunal fédéral n'intervient en conséquence pour violation de l'art. 9 Cst. que si celui-ci a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il admet ou nie un fait pertinent en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et les éléments du dossier, lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque les constatations de fait sont manifestement fausses ou encore lorsque l'appréciation des preuves se révèle insoutenable (<ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2c p. 39, 292 consid. 3a p. 294; sur la notion d'arbitraire, voir <ref-ruling> consid. 3a p. 170).
Lorsque, comme en l'espèce, l'autorité cantonale de recours avait, sur les questions posées dans le recours de droit public, une cognition semblable à celle du Tribunal fédéral, ce dernier porte concrètement son examen sur l'arbitraire du jugement de l'autorité inférieure, à la lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours. Cependant, pour se conformer aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ, le recourant ne peut pas simplement reprendre les critiques qu'il a formulées en instance cantonale devant l'autorité de cassation, mais il doit exposer pourquoi cette dernière aurait refusé à tort de qualifier d'arbitraire l'appréciation des preuves par l'autorité de première instance. Le Tribunal fédéral se prononce librement sur cette question (<ref-ruling> consid. 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495 et les arrêts cités).
b) D._ a certes déclaré à l'audience de jugement du 4 octobre 2000 ne pas être en mesure d'exclure absolument l'éventualité que le recourant ait été gêné par un autre véhicule, sans qu'elle l'ait vu. Dans les déclarations qu'elle avait faites précédemment aux gendarmes puis devant le Juge d'instruction de l'arrondissement de La Côte, elle avait toutefois précisé ne pas avoir remarqué de véhicule qui aurait pu gêner le recourant. Le Tribunal de police pouvait, de manière soutenable, préférer les premières déclarations du témoin, faites immédiatement après l'accident, et écarter sur cette base la version de l'accusé selon laquelle un autre véhicule aurait été à l'origine de la perte de maîtrise par un comportement inadéquat. De même, la Cour de cassation pénale n'a pas fait preuve d'arbitraire en confirmant cette appréciation. Quant aux contradictions évoquées entre les dépositions de D._ et celles des coaccusés sur la position du véhicule du recourant, elles ne suffisent pas à mettre en doute la crédibilité du témoin sur la présence d'un autre véhicule qui aurait gêné le recourant. Enfin, A._ ne saurait se plaindre de ce que la fille de D._, passagère du véhicule lors de l'accident, n'a pas été entendue dans la mesure où il n'a pas formulé de requête en ce sens au cours des débats.
L'appréciation des preuves à laquelle a procédé le premier juge résiste ainsi au grief d'arbitraire.
4.- Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant, qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Ce dernier versera en outre une indemnité de dépens à B._, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ). Les autorités intimées n'ont en revanche pas droit à des dépens (art. 159 al. 2 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours, dans la mesure où il est recevable;
2. Met à la charge du recourant un émolument judiciaire de 3'000 fr.;
3. Alloue à B._ une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens, à la charge du recourant;
4. Communique le présent arrêt en copie aux parties, au Ministère public et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
_
Lausanne, le 18 juillet 2001 PMN/moh
Au nom de la Ie Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président, Le Greffier,