Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Ent-
scheid die massgeblichen gesetzlichen Bestimmungen und
Grundsätze über den Begriff der Invalidität (Art. 4 Abs. 1
IVG), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenan-
spruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG), die Bemessung des
Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der
Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>), zur rich-
terlichen Beweiswürdigung von Arztberichten (<ref-ruling>
Erw. 1c; siehe auch <ref-ruling> ff. Erw. 3) und zur Be-
deutung ärztlicher Auskünfte im Rahmen der Invaliditäts-
schätzung (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3c, 105 V
158 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen
werden.
2.- Es ist unbestritten, dass die Beschwerdeführerin
ihre bisherige Tätigkeit als Druckereimitarbeiterin nicht
mehr ausüben kann. In einlässlicher und sorgfältiger Würdi-
gung der medizinischen Unterlagen, insbesondere des Gutach-
tens der Medizinischen Begutachtungsstelle Y._ vom
9. Oktober 1996, beinhaltend den Konsiliarbericht des
Dr. med. T._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH,
vom 2. September 1996, sowie unter Berücksichtigung des von
der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren ins Recht
gelegten Berichtes des Dr. med. R._, Psychiatrie und
Psychotherapie FMH, vom 8. Mai 1997, zog das kantonale Ge-
richt mit überzeugender Begründung, auf die verwiesen wer-
den kann, den Schluss, eine leichtere Tätigkeit in abwechs-
lungsreicher Körperhaltung sei ihr hingegen uneingeschränkt
zumutbar. Was die Beschwerdeführerin dagegen vorbringt, ist
unbehelflich.
Das Privatgutachten des Dr. med. R._ ist - wie
die Vorinstanz zu Recht festgestellt hat - in keiner Weise
geeignet, Zweifel an der Richtigkeit der einleuchtenden und
nachvollziehbaren Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit aus
psychiatrischer Sicht im Gutachten der Schweizerischen
Pflegerinnenschule aufkommen zu lassen (zum Rang eines Pri-
vatgutachtens und zur Prüfungspflicht des Gerichts im Be-
reich des Unfallversicherungsrechts siehe <ref-ruling>
Erw. 3c, was nach dem nicht veröffentlichten Urteil V. vom
24. Januar 2000, I 128/98, auch gilt, wenn mit einem Pri-
vatgutachten Einwendungen gegen eine von einer IV-Stelle im
Rahmen des Abklärungsverfahrens eingeholte Expertise erho-
ben werden), vermag er doch nicht zu erklären, warum die
Beschwerdeführerin, aufgrund ihrer psychischen Verfassung,
nicht mehr die Kraft aufbringen könnte, einer vollen Er-
werbsarbeit nachzugehen, wie es die Rechtsprechung zum in-
validisierenden geistigen Gesundheitsschaden verlangt (BGE
102 V 165 f.).
3.- In erwerblicher Hinsicht hat die Vorinstanz anhand
eines Einkommensvergleichs einen rentenausschliessenden In-
validitätsgrad von weniger als 10 % festgestellt. Der wie-
derum überzeugenden Begründung, auf die verwiesen werden
kann, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nichts
beizufügen. Selbst wenn im Übrigen angenommen würde, die
Beschwerdeführerin sei auch bei leichten Hilfsarbeitertä-
tigkeiten behindert (wofür sich in den Akten keine Anhalts-
punkte finden), im Vergleich zu voll leistungsfähigen und
entsprechend einsetzbaren Arbeitnehmerinnen lohnmässig be-
nachteiligt und müsse deshalb in der Regel mit unterdurch-
schnittlichen Lohnansätzen rechnen (vgl. <ref-ruling> Erw.
3b/bb mit Hinweisen), weshalb vom herangezogenen Tabellen-
lohn (Fr. 43'056.-) ein Abzug von höchstens 25 % vorgenom-
men werden könnte, ergäbe sich ein Betrag von Fr. 32'292.-.
Aus dem Vergleich mit dem unbestrittenen hypothetischen
Einkommen ohne Invalidität (Fr. 43'030.-) würde mit einer
Erwerbseinbusse von rund 25 % ein Invaliditätsgrad resul-
tieren, der ebenfalls zu keiner Rente berechtigt.
4.- Der angefochtene Entscheid ist sodann auch in Be-
zug auf die Abweisung des Begehrens um Vergütung der Kosten
des Privatgutachtens von Dr. med. R._ nicht zu bean-
standen, ist doch eine solche nach der Rechtsprechung an
die Voraussetzung des Obsiegens gebunden. Das Privatgutach-
ten war zur Klärung der medizinischen Sachlage zudem nicht
erforderlich (vgl. <ref-ruling>).
5.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensicht-
lich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a
OG erledigt. Die Gewährung der unentgeltlichen Verbeistän-
dung ist bei dieser Prozesslage nicht möglich (Art. 152
Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abge-
wiesen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversi-
cherung zugestellt.
Luzern, 22. März 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: