Sachverhalt:
A. Der Ehemann von A.X._, B.X._, wurde gemäss Wahlanzeige des Gemeinderates von Z._ vom 26. Januar 1988 mit Stellenantritt am 1. Mai 1988 als Schulabwart gewählt. A.X._ arbeitet ebenfalls seit ca. 1988 für die Schule in Z._.
Mit Klage vom 21. Juni 2006 forderte A.X._ von der Schule der Gemeinde Z._ die Zahlung eines gleichberechtigten und leistungsgerechten Lohns rückwirkend ab 1. Januar 2004. Grundlage der Forderung seien die Arbeitsplatzberechnungen des Fachverbandes der Hauswarte vom 24. Juni 2003 und 28. Dezember 2003. Daraus ergebe sich, dass A.X._ zu 49,7 Prozent angestellt sei und dass die Arbeit gleichberechtigt durch das Hauswartehepaar erledigt werde. Obwohl Frau X._ von der Schule angestellt worden sei und das Teilpensum eines Hauswarts erhalte, werde sie nur als Reinigungsangestellte entlöhnt.
Die Gemeinde Z._ (als Trägerin der Schule) widersetzte sich diesen Forderungen. Frau X._ sei nur für Reinigungsarbeiten, aber nie für qualifizierte Hauswartaufgaben angestellt worden. Als Hauswart angestellt sei einzig ihr Ehemann B.X._. Nur er verfüge über die erforderliche handwerkliche Berufslehre und trage die Verantwortung.
B. Mit Urteil vom 28. Februar 2007 wies das Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden die Klage ab. Es hielt dafür, richtigerweise sei nicht die Schule, sondern die Gemeinde Z._ einzuklagen. Die Parteibezeichnung sei in diesem Sinne zu berichtigen. Zur Sache führte das Verwaltungsgericht aus, Herr und Frau X._ hätten unterschiedliche Qualifikationen und Aufgaben. Frau X._ sei als Hilfskraft für Reinigungsarbeiten angestellt und habe als solche gearbeitet. Für die eigentlichen Hauswartarbeiten sei der Ehemann zuständig. Das Verwaltungsgericht erhob keine Gerichtskosten, verpflichtete A.X._ jedoch zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Gemeinde Z._.
C. A.X._ führt mit Eingabe vom 26. September 2007 Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. Februar 2007 sei aufzuheben und der Streitfall sei zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Gemeinde Z._ beantragt Nichteintreten. Die Schule hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Mit Präsidialverfügung vom 23. Oktober 2007 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt, und zwar in Bezug auf die Parteientschädigung.

Erwägungen:
1. Das angefochtene Urteil betrifft ein öffentlich-rechtliches Arbeitsverhältnis. Der Ausschlussgrund mit Gegenausnahme für Geschlechtergleichstellung gemäss <ref-law> ist wegen des vermögensrechtlichen Charakters der Streitigkeit nicht anwendbar. Dass die Beschwerdeführerin Lohnzahlungen im Betrag von Fr. 67'624.20 fordert, ergibt sich aus dem angefochtenen Urteil. Ein ausdrücklicher Sachantrag ist nicht erforderlich und der notwendige Streitwert gemäss <ref-law> ist erreicht. Das Verwaltungsgericht hat als letzte kantonale Instanz entschieden (<ref-law>). Auf die rechtzeitig eingelegte Beschwerde (<ref-law>) ist einzutreten.
2. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör bzw. "Justizgewährleistung", des Grundsatzes der Rechtsgleichheit und des eidg. Gleichstellungsgesetzes sowie eine willkürliche Anwendung kantonalen Prozessrechts. Das Verwaltungsgericht habe das Begehren um Zusprechung eines leistungsgerechten Lohns nicht behandelt. Das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt ungenügend abgeklärt, indem es auf die Einvernahme des Ehemannes verzichtet und die Akten der Gemeinde nicht vollständig beigezogen habe. Das Verwaltungsgericht habe einen zu strengen Massstab für das Glaubhaftmachen gemäss <ref-law> angelegt. Die Diskriminierung sei schon deshalb glaubhaft, weil die Beschwerdeführerin in rund viereinhalb Jahren insgesamt Fr. 67'624.20 weniger verdient habe als ihr Ehemann und die Differenz zwischen dem Stundenlohn der Beschwerdeführerin und jenem des Ehemannes 30,5 Prozent betrage. Die Behauptung, wonach die Beschwerdeführerin gleichwertige Arbeit wie ihr Ehemann mache, werde mit den Arbeitsplatzberechnungen belegt. Die Beschwerdeführerin habe aufgrund langjähriger Berufserfahrung die gleiche Qualifikation wie ihr Ehemann. Die Beschwerdegegnerin (Schule) spreche selber von einem "Abwart-Ehepaar" und bezeichne die Beschwerdeführerin als "Hauswartin". Schliesslich sei es willkürlich, dass die Beschwerdeführerin zur Zahlung einer Parteientschädigung verpflichtet werde.
3. Gemäss dem angefochtenen Urteil soll die Beschwerdeführerin nicht über eine abgeschlossene Berufslehre oder ein Hauswartdiplom verfügen. Sie sei als Reinigungskraft angestellt. Der Pflichtenkreis eines Abwartes - ihres Ehemannes - sei deutlich breiter gefasst. Das Verwaltungsgericht fährt fort, die Beschwerdeführerin könne nicht glaubhaft darlegen, dass sie eine vergleichbare berufliche Qualifikation erlangt habe. Mit den Arbeitsplatzberechnungen von 2003 lasse sich keine Veränderung ihrer Anstellung per Anfang 2004 glaubhaft machen, denn an der Aufgabenverteilung zwischen der Beschwerdeführerin und ihrem Ehemann sei nichts verändert worden. Aus dem Pflichtenheft für Schulabwarte vom 27. Juni 1988 gehe klar hervor, dass Unterhalts-, Reparatur- und Kontrollarbeiten dem Ehemann vorbehalten seien.
4. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs bzw. "Justizgewährleistungsanspruchs", indem das Verwaltungsgericht das Begehren um Zusprechung eines leistungsgerechten Lohns nicht behandelt habe. Das Verwaltungsgericht habe nur den Aspekt der Diskriminierung behandelt (Gleichberechtigung), nicht jedoch die Leistungsgerechtigkeit mit Blick auf den zu tiefen Anstellungsgrad der Beschwerdeführerin.
4.1 Die Gemeinde führt in der Vernehmlassung aus, es fehle ein selbständiges Begehren betreffend die Leistungsgerechtigkeit. Die Beschwerdeführerin habe einen "gleichberechtigten und leistungsgerechten Lohn" verlangt und also bloss ein Adjektiv hinzugefügt, aber kein selbständiges Begehren gestellt. Überdies sei keine separate Forderung beziffert worden.
4.2 Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin hat in seiner Beschwerdeschrift an das Verwaltungsgericht vom 21. Juni 2006 folgendes Rechtsbegehren gestellt: "Die Beklagte (Schule der Gemeinde Z._) sei zu verpflichten, der Klägerin rückwirkend ab 1. Januar 2004 einen gleichberechtigten und leistungsgerechten Lohn zu bezahlen." Es ist zu entscheiden, ob das Verwaltungsgericht darin zwei separate Begehren erkennen musste.
In der Begründung der kantonalen Beschwerde vom 21. Juni 2006 wird im Wesentlichen auf die Arbeitsplatzbewertungen Bezug genommen. Gestützt darauf werden verschiedene Berechnungen vorgenommen. Es wird aber nicht genügend deutlich, dass die Beschwerdeführerin zwei separate Ansprüche geltend machen will. Heute erklärt sie sinngemäss, sie habe mit dem Begriff "leistungsgerecht" ausdrücken wollen, ihr Arbeitspensum sei zu tief bemessen. Beim damaligen Erläuterungsstand wurde der Begriff "leistungsgerecht" jedoch anders verstanden, nämlich dass die Leistung der Beschwerdeführerin - verglichen mit der Leistung ihres Mannes - zu tief entlöhnt werde und aus diesem Grund nicht leistungsgerecht sei. Das besondere Verständnis der Leistungsgerechtigkeit, wie es die Beschwerdeführerin heute vertritt, ergibt sich nicht aus den Begriffen, sondern bedarf der Erklärung. Dies wird jedoch erst in der Beschwerde vor Bundesgericht vom 26. September 2007 genügend dargelegt. Aufgrund der früheren Beschwerdeschrift vom 21. Juni 2006 war für das Verwaltungsgericht kein eigenständiges Begehren erkennbar. Dem Verwaltungsgericht kann nicht vorgeworfen werden, es habe ein (behauptetes) separates Rechtsbegehren nicht behandelt. Die Gehörsrüge ist unbegründet.
5. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung der Beweislastregel gemäss <ref-law>, des Rechtsgleichheitsgebots (<ref-law>) und des Willkürverbots (<ref-law>). Das Verwaltungsgericht hätte die Glaubhaftmachung einer Diskriminierung annehmen und der Gemeinde den Gegenbeweis auferlegen müssen. Es habe überdies durch ungenügende Sachverhaltsabklärung das Willkürverbot verletzt.
5.1 Auszugehen ist von der tatsächlichen Feststellung des Verwaltungsgerichts, wonach nur der Ehemann als Hauswart angestellt sei, die Beschwerdeführerin dagegen als Reinigungskraft, und dass die unterschiedliche Anstellung der tatsächlichen Aufgabenverteilung entspreche. Es ergibt sich ferner aus den Akten, dass die Beschwerdeführerin im Teilzeitpensum angestellt ist. Der Ehemann arbeitet vollzeit.
5.2 Gemäss <ref-law> sind Mann und Frau gleichberechtigt. Sie haben Anspruch auf gleichen Lohn für gleichwertige Arbeit.
Gemäss <ref-law> dürfen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer aufgrund ihres Geschlechts weder direkt noch indirekt benachteiligt werden, namentlich nicht unter Berufung auf den Zivilstand, auf die familiäre Situation oder, bei Arbeitnehmerinnen, auf eine Schwangerschaft (Abs. 1). Das Verbot gilt insbesondere für die Anstellung, Aufgabenzuteilung, Gestaltung der Arbeitsbedingungen, Entlöhnung, Aus- und Weiterbildung, Beförderung und Entlassung (Abs. 2).
Gemäss <ref-law> wird bezüglich der Aufgabenzuteilung, Gestaltung der Arbeitsbedingungen, Entlöhnung, Aus- und Weiterbildung, Beförderung und Entlassung eine Diskriminierung vermutet, wenn diese von der betroffenen Person glaubhaft gemacht wird. Es handelt sich - gemäss Artikelüberschrift - um eine Beweislasterleichterung, die als Spezialbestimmung der Beweisregel von <ref-law> vorgeht. Sie bezweckt, der Arbeitnehmerin den Beweis der Diskriminierung gemäss <ref-law> zu erleichtern und sicherzustellen, dass der Arbeitgeber im Beweisverfahren mitwirkt (<ref-ruling> E. 4.2 S. 161). Gelingt der Arbeitnehmerin das Glaubhaftmachen der Diskriminierung, obliegt es alsdann dem Arbeitgeber, den Beweis der Nichtdiskriminierung zu erbringen (<ref-ruling> E. 7c S. 442). Er hat die Ungleichbehandlung zu begründen und die Tatsachen zu beweisen, aus denen er die sachliche Rechtfertigung der Unterschiede herleitet (<ref-ruling> E. 6c S. 551).
5.3 Aus der zitierten Rechtsprechung wird deutlich, dass eine Diskriminierung jedenfalls dann zu verneinen ist, wenn aufgrund des Beweisergebnisses geschlossen werden kann, dass keine Benachteiligung aufgrund des Geschlechts vorliegt. Bestehen Tatsachen, die eine Ungleichbehandlung rechtfertigen, ist das Diskriminierungsverbot gemäss <ref-law> nicht verletzt. Diesfalls kann offen bleiben, ob die Beweisregel von <ref-law> richtig angewandt wurde. Das Urteil des Verwaltungsgerichts beruht nicht auf unbewiesen gebliebenen Behauptungen, sondern auf tatsächlich festgestellten objektiven Gründen, die eine unterschiedliche Behandlung der Eheleute rechtfertigen und nicht geschlechtsbedingt sind. Die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts sind ausreichend, so dass keine weiteren Beweise erhoben und keine Beweislastfragen geklärt werden mussten. Im Folgenden sind demnach keine Beweislastfragen zu behandeln, sondern es ist zu entscheiden, ob die aufgeführten Gründe eine Ungleichbehandlung zu rechtfertigen vermögen.
5.4 Das Verwaltungsgericht hat in tatsächlicher Hinsicht festgestellt, als Hauswart sei nur der Ehemann angestellt. Die Beschwerdeführerin sei als Reinigungskraft angestellt, sie verfüge weder über eine handwerkliche Berufslehre noch über einen Fachausweis für Hauswarte. Sie sei von der Gemeinde nie als Hauswartin angestellt oder mit Hauswartsarbeiten beauftragt worden. Die unterschiedliche Ausbildung ist nicht bestritten. Aus den Akten ergibt sich ferner, dass die Arbeitsplatzberechnungen, auf die sich die Beschwerdeführerin beruft, keinen Aufschluss über die Aufgabenverteilung zwischen den Eheleuten geben. Die Beschwerdeführerin wird in diesen Dokumenten nicht genannt. Unter diesen Umständen verletzt es kein Bundesrecht, wenn das Verwaltungsgericht schliesst, es lägen sachliche Gründe für die Ungleichbehandlung vor. Die unterschiedlichen Anstellungsbedingungen der Beschwerdeführerin und ihres Mannes liegen vielmehr in ihrer unterschiedlichen Ausbildung und unterschiedlichen Aufgaben begründet. Demnach liegt keine gleichwertige Arbeit im Sinne von <ref-law> bzw. keine Diskriminierung aufgrund des Geschlechts im Sinne des Gleichstellungsgesetzes vor. Die Rügen der Verletzung des Gleichstellungsgesetzes, des Grundsatzes der Rechtsgleichheit und des Willkürverbots sind unbegründet.
6. Die Beschwerdeführerin macht eine Verletzung des Willkürverbots geltend, indem sie zur Zahlung einer Parteientschädigung an die Gemeinde verpflichtet worden sei. Der Betrag von Fr. 6'972.80 sei überhöht und mindestens um einen Viertel zu kürzen. Entlöhnung und Aufwand stünden in einem krassen Missverhältnis; das Verwaltungsgericht hätte die Parteientschädigung unter Berücksichtigung des gebotenen Aufwands erheblich reduzieren müssen. Es sei als besonderer Umstand zu berücksichtigen, dass es sich um eine verfassungsrechtlich geschützte Klage gegen diskriminierende Entlöhnung handle.
6.1 Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kommt den Kantonen bei der Bemessung der Parteientschädigung ein weiter Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht kann nur eingreifen, wenn die kantonalen Bestimmungen, welche den Umfang der Entschädigung umschreiben, in Verletzung von <ref-law> willkürlich angewendet werden oder wenn die kantonalen Behörden ihr Ermessen überschreiten oder missbrauchen (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 409; <ref-ruling> E. 2b S. 134). Willkürlich ist ein Entscheid nicht schon dann, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst dann, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkür liegt sodann nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheides, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 5.1 S. 17 f.; <ref-ruling> E. 3.1 S. 473 f., je mit Hinweisen).
6.2 Das Verwaltungsgericht beurteilte die Parteientschädigung nach kantonalem Recht. Gemäss seinen Ausführungen stehe im Klageverfahren auch der Behörde eine Parteientschädigung zu (Art. 24 Abs. 3 kant. Gesetz über die Verwaltungsrechtspflege, VRPG/AR). Deren Höhe bemesse sich nach dem Streitwert und sei um einen Drittel zu kürzen (Art. 9 Abs. 2 lit. c und Art. 11 Abs. 2 kant. Verordnung über den Anwaltstarif). Als Streitwert sei entsprechend der Lohnforderung für den Zeitraum zwischen Januar 2004 und August 2008 der Betrag von Fr. 67'624.20 zugrunde zu legen.
6.3 Der Standpunkt der Beschwerdeführerin ist mit Blick auf die Höhe der Parteientschädigung zwar verständlich. Aufgrund der eingeschränkten Prüfungsbefugnis kann das Bundesgericht hier jedoch nicht eingreifen. Die Regel gemäss <ref-law>, wonach das Verfahren kostenlos ist, schliesst die Zusprechung einer Parteikostenentschädigung an die obsiegende Partei nicht aus (<ref-ruling> E. 12 S. 436). Das Verwaltungsgericht hat die Parteientschädigung nach Streitwert, nicht nach Aufwand berechnet. Diese Berechnungsweise beruht auf einem sachlichen Grund, da (sinngemäss) eine Geldforderung eingeklagt wurde. Die Höhe des Streitwerts und die richtige Anwendung des Tarifs sind nicht bestritten. Auch dass eine Behörde bzw. ein Gemeinwesen begünstigt wird, ist haltbar, obwohl Gemeinwesen - je nach Verfahren und anwendbarer Prozessordnung - nicht immer entschädigt werden. So wird der Gemeinde für das Verfahren vor Bundesgericht - gestützt auf die Praxis zum Bundesgerichtsgesetz - keine Parteientschädigung zugesprochen (hiernach E. 7). Das Appenzeller Recht sieht aber für das Klageverfahren eine Entschädigung zugunsten der Behörden vor (Art. 24 Abs. 3 lit. a VRPG/AR). Das Verwaltungsgericht hat das kantonale Prozessrecht in vertretbarer Weise angewandt und die Parteientschädigung anhand des sachbezogenen Kriteriums des Streitwerts festgesetzt. Die Willkürrüge ist unbegründet.
7. Die Beschwerde ist unbegründet und deshalb abzuweisen. Bei diesem Ausgang wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>), denn die Kostenpflicht im Verfahren vor Bundesgericht beurteilt sich - anders als im kantonalen Verfahren - nach dem Bundesgerichtsgesetz (<ref-law>). Im vorliegenden Fall ist der Kostenrahmen für Streitigkeiten über Diskriminierungen aufgrund des Geschlechts zu beachten (Fr. 200.-- bis Fr. 1'000.--, <ref-law>). Für eine Abweichung gemäss <ref-law> sind keine besonderen Gründe ersichtlich.
Der Gemeinde und der Schule Z._ sind keine Parteientschädigungen zuzusprechen, da sie in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegen (<ref-law>). Gemäss der Praxis der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung gilt diese Regel grundsätzlich auch für kleine und mittlere Gemeinden ohne eigenen Rechtsdienst (vgl. Urteile 1C_134/2007 vom 24. Januar 2008 und 1C_122/2007 vom 24. Juli 2007, je E. 6).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Gemeinde und der Schule Z._ sowie dem Verwaltungsgericht von Appenzell Ausserrhoden, 2. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. April 2008
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Thönen