Faits:
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A. Ressortissante camerounaise, S._, née H._ en 1976, a entretenu, dès le mois de février 1996, une relation épistolaire et téléphonique avec C._, ressortissant suisse, né en 1960, qui vivait alors dans le canton de Genève. En juillet 1996, elle a sollicité et obtenu une autorisation de séjour en vue de préparer son mariage avec le prénommé. Après la célébration du mariage le 24 janvier 1997, elle a reçu une autorisation de séjour annuelle au titre du regroupement familial, qui a été régulièrement renouvelée jusqu'au 23 janvier 2002.
Le 24 juin 2000, C._ a quitté le domicile conjugal. Le 8 novembre 2000, il a requis des mesures protectrices de l'union conjugale qui ont été ordonnées par jugement du 18 janvier 2001, les époux étant notamment autorisés à vivre séparément à ce titre pour une durée indéterminée. Entendue par l'Office cantonal de la population du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) le 29 avril 2002, S._ a déclaré en particulier qu'elle ne songeait pas à divorcer, qu'elle savait que son mari entretenait une liaison avec une autre femme après avoir eu une première relation stable durant un peu moins d'une année, mais qu'elle espérait toujours reprendre la vie commune avec lui et avait toujours des sentiments pour lui. Quant à C._, il a affirmé le même jour que suite à la séparation, il était bien clair pour lui que les époux n'allaient pas reprendre la vie commune. Il a précisé entre autres éléments qu'il n'avait finalement requis que des mesures protectrices de l'union conjugale en raison du fait que son épouse s'opposait au principe d'un divorce, selon lui pour des motifs liés à son autorisation de séjour.
Le 14 mai 2002, l'Office cantonal a informé S._ qu'il envisageait de ne pas renouveler son autorisation de séjour. Celle-ci a répondu par l'intermédiaire du Centre social protestant, à Genève, en relevant en substance qu'elle n'était pas l'initiatrice de la séparation et qu'elle plaçait toujours de l'espoir dans ce mariage. Elle a ainsi conclu à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
Le 14 mai 2002, l'Office cantonal a informé S._ qu'il envisageait de ne pas renouveler son autorisation de séjour. Celle-ci a répondu par l'intermédiaire du Centre social protestant, à Genève, en relevant en substance qu'elle n'était pas l'initiatrice de la séparation et qu'elle plaçait toujours de l'espoir dans ce mariage. Elle a ainsi conclu à l'octroi d'une autorisation d'établissement.
B. Le 27 août 2002, l'Office cantonal a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de S._, subsidiairement de lui octroyer une autorisation d'établissement, au motif qu'elle commettait un abus de droit en prétendant placer de l'espoir dans son mariage dans le seul but d'obtenir une autorisation d'établissement. Toutefois, se fondant sur les années passées en Suisse par l'intéressée et sur sa stabilité professionnelle, l'Office cantonal a transmis son dossier pour approbation à l'Office fédéral des étrangers (actuellement Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'immigration; ci-après: l'Office fédéral) en se déclarant favorable à la poursuite de son séjour en Suisse.
Par décision du 11 février 2003, l'Office fédéral a refusé son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de S._ et a prononcé son renvoi de Suisse en lui fixant un délai de départ échéant au 20 mai 2003. Il a considéré en substance que celle-ci ne faisait plus ménage commun avec son époux depuis le mois de juin 2000, qu'il existait des éléments probants confirmant que l'union était vidée de toute substance depuis cette date et que rien ne permettait de constater que les époux avaient l'intention de reprendre la vie commune ou d'entretenir effectivement entre eux des relations étroites.
Par décision du 11 février 2003, l'Office fédéral a refusé son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour de S._ et a prononcé son renvoi de Suisse en lui fixant un délai de départ échéant au 20 mai 2003. Il a considéré en substance que celle-ci ne faisait plus ménage commun avec son époux depuis le mois de juin 2000, qu'il existait des éléments probants confirmant que l'union était vidée de toute substance depuis cette date et que rien ne permettait de constater que les époux avaient l'intention de reprendre la vie commune ou d'entretenir effectivement entre eux des relations étroites.
C. Saisi d'un recours de S._, le Département fédéral de justice et police l'a rejeté par décision du 13 novembre 2003. Il a tout d'abord retenu que l'audition de C._ n'était pas nécessaire à l'établissement des faits. Sur le fond, il a considéré en bref que le mariage des époux S._ et C._ n'existait plus que formellement, de sorte qu'en se prévalant d'une telle union pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour, la recourante commettait un abus de droit. Dans la mesure où cette situation existait avant l'écoulement du délai de cinq ans à partir de la date du mariage, l'intéressée ne pouvait pas non plus prétendre à l'octroi d'une autorisation d'établissement. Le Département a également retenu que l'intéressée n'avait pas fait preuve d'une intégration si particulière qu'elle justifierait la poursuite de son séjour sur le territoire helvétique en dépit du fait qu'elle ne pouvait plus se prévaloir d'un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour et a donc confirmé le renvoi de Suisse.
C. Saisi d'un recours de S._, le Département fédéral de justice et police l'a rejeté par décision du 13 novembre 2003. Il a tout d'abord retenu que l'audition de C._ n'était pas nécessaire à l'établissement des faits. Sur le fond, il a considéré en bref que le mariage des époux S._ et C._ n'existait plus que formellement, de sorte qu'en se prévalant d'une telle union pour obtenir la prolongation de son autorisation de séjour, la recourante commettait un abus de droit. Dans la mesure où cette situation existait avant l'écoulement du délai de cinq ans à partir de la date du mariage, l'intéressée ne pouvait pas non plus prétendre à l'octroi d'une autorisation d'établissement. Le Département a également retenu que l'intéressée n'avait pas fait preuve d'une intégration si particulière qu'elle justifierait la poursuite de son séjour sur le territoire helvétique en dépit du fait qu'elle ne pouvait plus se prévaloir d'un droit à la délivrance d'une autorisation de séjour et a donc confirmé le renvoi de Suisse.
D. Agissant par la voie du recours de droit administratif, S._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de dépens, d'annuler la décision prise le 13 novembre 2003 par le Département fédéral de justice et police et de lui octroyer une autorisation de séjour dans le canton de Genève. A titre subsidiaire, elle conclut au renvoi de la cause à l'Office fédéral pour instruction complémentaire. Par ailleurs, la recourante sollicite d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire en ce qui concerne les frais.
Le Département fédéral conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
Le Département fédéral conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable.
E. Par ordonnance présidentielle du 15 janvier 2004, la demande d'effet suspensif présentée par la recourante a été admise.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 67 et les arrêts cités).
1.1 Selon l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ, le recours de droit administratif n'est pas recevable en matière de police des étrangers contre l'octroi ou le refus d'autorisations auxquelles le droit fédéral ne confère pas un droit. D'après l'art. 4 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 142.20), l'autorité statue librement, dans le cadre des prescriptions légales et des traités avec l'étranger, sur l'octroi de l'autorisation de séjour ou d'établissement. En principe, l'étranger n'a pas droit à l'autorisation de séjour; ainsi, le recours de droit administratif est irrecevable, à moins que ne puisse être invoquée une disposition particulière du droit fédéral ou d'un traité, accordant le droit à la délivrance d'une telle autorisation (<ref-ruling> consid. 1.1.1 p. 148 et les arrêts cités).
1.2 D'après l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour. Selon la jurisprudence, pour juger de la recevabilité du recours de droit administratif, seule est déterminante la question de savoir si un mariage au sens formel existe (<ref-ruling> consid. 2b p. 291).
En l'espèce, la recourante, bien que vivant séparée, est toujours mariée avec un Suisse, de sorte qu'elle peut se prévaloir d'un droit à une autorisation de séjour fondée sur l'art. 7 al. 1 LSEE.
1.3 Le présent recours, qui respecte au surplus les conditions formelles prescrites par la loi, est donc recevable sous l'angle de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ.
1.3 Le présent recours, qui respecte au surplus les conditions formelles prescrites par la loi, est donc recevable sous l'angle de l'art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ.
2. Saisi d'un recours de droit administratif dirigé contre une décision qui n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral peut revoir d'office les constatations de fait (art. 104 lettre b et 105 al. 1 OJ). Sur le plan juridique, il vérifie également d'office l'application du droit fédéral qui englobe en particulier les droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 188; <ref-ruling> consid. 2b p. 60) - en examinant notamment s'il y a eu excès ou abus du pouvoir d'appréciation (art. 104 lettre a OJ) -, sans être lié par les motifs invoqués par les parties (art. 114 al. 1 in fine OJ). En revanche, il ne peut pas revoir l'opportunité de la décision attaquée, le droit fédéral ne prévoyant pas un tel examen dans ce domaine (art. 104 lettre c ch. 3 OJ).
En matière de police des étrangers, lorsque la décision entreprise n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 2a p. 365; <ref-ruling> consid. 1 b p. 4).
En matière de police des étrangers, lorsque la décision entreprise n'émane pas d'une autorité judiciaire, le Tribunal fédéral fonde en principe ses jugements, formellement et matériellement, sur l'état de fait et de droit existant au moment de sa propre décision (<ref-ruling> consid. 2a p. 365; <ref-ruling> consid. 1 b p. 4).
3. 3.1 Selon l'art. 7 al. 1 LSEE, le conjoint étranger d'un ressortissant suisse a droit à l'octroi et à la prolongation de l'autorisation de séjour; après un séjour régulier et ininterrompu de cinq ans, il a droit à l'autorisation d'établissement; ce droit s'éteint lorsqu'il existe un motif d'expulsion.
Quant à l'art. 7 al. 2 LSEE, il prévoit que le conjoint étranger d'un ressortissant suisse n'a pas droit à l'octroi ou à la prolongation de l'autorisation de séjour lorsque le mariage a été contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers et notamment celles sur la limitation du nombre des étrangers. D'après la jurisprudence, le fait d'invoquer l'art. 7 al. 1 LSEE peut être constitutif d'un abus de droit en l'absence même d'un mariage contracté dans le but d'éluder les dispositions sur le séjour et l'établissement des étrangers, au sens de l'art. 7 al. 2 LSEE (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 151; <ref-ruling> consid. 5a p. 56; <ref-ruling> consid. 4a p. 103).
3.2 Il y a abus de droit notamment lorsqu'une institution juridique est utilisée à l'encontre de son but pour réaliser des intérêts que cette institution n'entend pas protéger (ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 103). L'existence d'un éventuel abus de droit doit être appréciée dans chaque cas particulier et avec retenue, seul l'abus de droit manifeste pouvant être pris en considération (ATF <ref-ruling> consid. 4a p. 103). L'existence d'un abus de droit ne peut en particulier être simplement déduite de ce que les époux ne vivent plus ensemble, puisque le législateur a volontairement renoncé à faire dépendre le droit à une autorisation de séjour de la vie commune (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 149 ss). Pour admettre l'existence d'un abus de droit, il ne suffit pas non plus qu'une procédure de divorce soit entamée; le droit à l'octroi ou à la prolongation d'une autorisation de séjour subsiste en effet tant que le divorce n'a pas été prononcé, car les droits du conjoint étranger ne doivent pas être compromis dans le cadre d'une telle procédure (ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 103/104). Enfin, on ne saurait uniquement reprocher à des époux de vivre séparés et de ne pas envisager le divorce. Toutefois, il y a abus de droit lorsque le conjoint étranger invoque un mariage n'existant plus que formellement dans le seul but d'obtenir une autorisation de séjour, car ce but n'est pas protégé par l'art. 7 al. 1 LSEE (ATF <ref-ruling> consid. 5a p. 56 et les arrêts cités). Les causes et les motifs de la rupture ne jouent pas de rôle (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 117 et les arrêts cités). Pour admettre l'abus de droit, il y a lieu de se fonder sur des indices clairs indiquant que les époux n'envisagent plus de poursuivre leur vie conjugale et qu'on ne saurait davantage attendre une éventuelle reprise de la vie commune. Dans cette situation, il est sans pertinence que le conjoint étranger puisse, du point de vue du droit civil, s'opposer au divorce pendant le délai de l'<ref-law> (<ref-ruling>, consid. 2.2 p. 151/152).
3.3 En l'espèce, les époux S._ et C._ ont vécu ensemble dès l'entrée en Suisse de la recourante, le 24 septembre 1996, et se sont mariés le 24 janvier 1997. Depuis que C._ a quitté le domicile conjugal, le 24 juin 2000, les époux n'ont jamais repris la vie commune. Le 13 novembre 2003, lorsque le Département a rendu sa décision, l'absence de cohabitation durait déjà depuis plus de trois ans. Or, même en tenant compte de la durée de la vie commune, une telle période de séparation est suffisamment significative pour que le lien conjugal doive être, sauf circonstances particulières, considéré comme vidé de son contenu (<ref-ruling> consid. 10.3 p. 135/136). De telles circonstances particulières ne ressortent cependant pas du dossier et ne sont pas non plus alléguées par la recourante. Au contraire, il faut constater que les contacts entre les époux S._ et C._ se sont limités depuis trois ans à quelques entretiens téléphoniques et que ni l'un, ni l'autre n'ont entrepris de démarches sérieuses en vue d'une réconciliation. Certes, contrairement à ce qu'en a déduit le Département, les propos de la recourante - qui estime ne pas abuser de ses droits en demeurant en Suisse pour sauver ce qui pouvait l'être encore de son ménage ou pour travailler et reconstruire sa vie ici - ne signifient pas encore que l'intéressée a perdu tout espoir de reprendre la vie commune avec son mari. Toutefois, le seul fait que la recourante n'exclue pas l'idée de reprendre la vie commune ne saurait suffire pour en déduire qu'une telle issue est encore plausible. En effet, le comportement de C._, qui a entretenu au moins deux relations suivies avec d'autres femmes après la séparation, constitue un indice sérieux pour admettre qu'une éventuelle réconciliation est improbable. II en va de même de ses déclarations selon lesquelles il était persuadé que la vie commune ne reprendrait pas. Enfin, la recourante relève en vain que c'est son mari qui est à l'origine de leur désunion, car les causes et les motifs d'une rupture, ainsi que les responsabilités respectives des époux dans l'échec du couple, ne jouent pas de rôle pour déterminer si un étranger peut encore exciper de son mariage un droit à une autorisation de séjour; seul compte le fait que l'union conjugale est rompue définitivement, c'est-à-dire qu'il n'y a plus d'espoir de réconciliation. Dans ce cas, le mariage doit être considéré comme n'existant plus que formellement et il y a abus de droit à s'en prévaloir <ref-ruling> consid. 4.2 p. 117 et les références citées).
3.4 Il est vrai que l'époux étranger a en principe droit à l'octroi d'une autorisation d'établissement après cinq ans de séjour (art. 7 al. 1 LSEE). Celle-ci n'étant pas limitée dans le temps, un divorce éventuel ne pourra plus influer sur le droit à l'établissement en Suisse de l'étranger (ATF <ref-ruling> consid. 4c p. 104). A l'échéance de ces cinq ans, il n'a plus besoin de se référer au mariage. II est donc déterminant de savoir si l'abus de droit existait déjà avant l'écoulement de ce délai. C'est le cas en l'espèce, dans la mesure où les époux S._ et C._ étaient mariés depuis cinq ans au 24 janvier 2002. A cette époque, ils vivaient déjà séparés depuis dix-neuf mois, ce qui constitue une période suffisamment significative pour que l'existence d'un lien conjugal réel doive être, sauf circonstances particulières niées en l'espèce (ci-dessus consid. 3.3), considéré comme vidé de son contenu. L'abus de droit existant déjà avant l'écoulement du délai de cinq ans, la recourante ne peut donc exiger une autorisation d'établissement sur la base de l'art. 7 aI. 1 LSEE.
3.5 Les autorités fédérales n'ont ainsi pas violé le droit fédéral en refusant d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante. Pour le surplus, le Tribunal fédéral n'est pas compétent pour examiner les motifs de refus de l'autorisation de séjour sous l'angle de l'art. 4 LSEE, du moment que la recourante, en sa qualité de ressortissante du Cameroun, ne peut se prévaloir d'aucun droit sur la base de cette disposition (art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ); il ne saurait davantage se prononcer sur la question du renvoi de la recourante dans son pays d'origine (art. 100 al. 1 lettre b ch. 4 OJ).
3.5 Les autorités fédérales n'ont ainsi pas violé le droit fédéral en refusant d'approuver la prolongation de l'autorisation de séjour de la recourante. Pour le surplus, le Tribunal fédéral n'est pas compétent pour examiner les motifs de refus de l'autorisation de séjour sous l'angle de l'art. 4 LSEE, du moment que la recourante, en sa qualité de ressortissante du Cameroun, ne peut se prévaloir d'aucun droit sur la base de cette disposition (art. 100 al. 1 lettre b ch. 3 OJ); il ne saurait davantage se prononcer sur la question du renvoi de la recourante dans son pays d'origine (art. 100 al. 1 lettre b ch. 4 OJ).
4. Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante se plaint encore d'une violation de son droit d'être entendue, plus précisément de son droit de participer à l'administration des preuves essentielles. A cet égard, elle reproche à l'autorité intimée d'avoir refusé de retirer du dossier le procès-verbal de l'audition de son époux par l'Office cantonal du 29 avril 2002 et d'avoir renoncé à une nouvelle audition de celui-ci.
4.1 Le droit de participer à l'administration des preuves essentielles comprend le droit du particulier de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision, d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves ou à tout le moins d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 504; <ref-ruling> consid. 2b p. 137 et les arrêts cités). En particulier, le droit de faire administrer des preuves suppose notamment que le fait à prouver soit pertinent et que le moyen de preuve proposé soit apte et nécessaire à prouver ce fait. Par ailleurs, cette garantie n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 4a p. 211; <ref-ruling> consid 1d p. 162; <ref-ruling> consid. 5b/bb p. 505).
4.2 En l'espèce, la recourante a eu l'occasion de prendre connaissance du procès-verbal de l'audition du 29 avril 2002 et de se déterminer sur son contenu avant que la décision attaquée ne soit rendue. Son droit d'être entendue n'a dès lors pas été violé par le refus de l'autorité intimée de retirer cette pièce du dossier. S'agissant du refus de l'autorité intimée de procéder à une nouvelle audition de l'époux de la recourante, celle-ci n'indique pas de manière claire et précise sur quels faits pertinents ce témoin aurait dû être entendu. Quoi qu'il en soit, l'autorité intimée pouvait, par une appréciation anticipée des preuves proposées échappant au grief d'arbitraire, renoncer à entendre le témoin dont l'audition avait été requise par la recourante. En effet, compte tenu de l'ensemble des pièces figurant déjà au dossier de la cause, le Département pouvait s'estimer suffisamment renseigné sur tous les faits importants de la cause et considérer une nouvelle déposition de l'époux de la recourante comme superflue.
4.2 En l'espèce, la recourante a eu l'occasion de prendre connaissance du procès-verbal de l'audition du 29 avril 2002 et de se déterminer sur son contenu avant que la décision attaquée ne soit rendue. Son droit d'être entendue n'a dès lors pas été violé par le refus de l'autorité intimée de retirer cette pièce du dossier. S'agissant du refus de l'autorité intimée de procéder à une nouvelle audition de l'époux de la recourante, celle-ci n'indique pas de manière claire et précise sur quels faits pertinents ce témoin aurait dû être entendu. Quoi qu'il en soit, l'autorité intimée pouvait, par une appréciation anticipée des preuves proposées échappant au grief d'arbitraire, renoncer à entendre le témoin dont l'audition avait été requise par la recourante. En effet, compte tenu de l'ensemble des pièces figurant déjà au dossier de la cause, le Département pouvait s'estimer suffisamment renseigné sur tous les faits importants de la cause et considérer une nouvelle déposition de l'époux de la recourante comme superflue.
5. Vu ce qui précède, le recours doit être rejeté.
La recourante a sollicité l'assistance judiciaire en ce qui concerne les frais judiciaires. Cette requête peut être admise au regard de la situation financière de l'intéressée, même si les chances de succès du recours paraissaient relativement minces (art. 152 al. 1 OJ).
Succombant, la recourante n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
3. Il n'est pas perçu d'émolument judiciaire.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la recourante et au Département fédéral de justice et police ainsi qu'à l'Office cantonal de la population du canton de Genève.
Lausanne, le 10 juin 2004
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: