Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 27. Juni 2013 sprach die Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband (nachfolgend: Ausgleichskasse) A._ (geb. 1949), die gemäss Entscheid des Gerichtspräsidiums B._ vom ... von ihrem Ehemann (geb. 1941) gerichtlich getrennt ist, ab 1. Juli 2013 eine einfache Altersrente in der Höhe von Fr. 2'078.- im Monat zu, woran sie auf Einsprache hin mit Entscheid vom 26. März 2014 festhielt.
B.
A._ führte Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, unter Aufhebung des Einspracheentscheids sei ihr die maximale Vollrente der AHV zuzusprechen.
Mit Entscheid vom 24. März 2015 hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid in teilweiser Gutheissung der Beschwerde auf und sprach der Versicherten eine volle Altersrente in der Höhe von Fr. 2'134.- (ab 1. Juli 2013) und von Fr. 2'143.- (ab 1. Januar 2015) zu.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV), der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben.
Die Ausgleichskasse verzichtet auf eine Vernehmlassung. A._ schliesst dem Sinne nach auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Vorinstanz hat die für die Berechnung der Altersrente massgebenden Bestimmungen (Art. 29bis Abs. 1, 29ter Abs. 1 und 2 lit. a-c AHVG; <ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>, <ref-law>, <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>, Art. 29quinquies Abs. 1, 3 und 4 lit. a und b AHVG) zutreffend wiedergegeben. Es wird darauf verwiesen.
2.
2.1. Bei der Berechnung der Altersrente der Versicherten hat die Ausgleichskasse für die Jahre 2006-2009 das von ihr verabgabte Erwerbseinkommen zugrunde gelegt. Mit Bezug auf die Jahre 2010-2012 ging die Ausgleichskasse davon aus, dass die Beschwerdegegnerin durch ihren Ehemann (geb. 1941) mitversichert war. Einkommen aus Splitting rechnete sie nicht an, weil nur Einkommen aus der Zeit zwischen dem 1. Januar nach Vollendung des 20. Altersjahres und dem 31. Dezember vor Eintritt des Versicherungsfalls beim Ehegatten, welcher zuerst rentenberechtigt wird, der Teilung und gegenseitigen Anrechnung unterliegt (<ref-law>).
2.2. Das kantonale Gericht führt aus, die Versicherte beschwere sich zu Recht darüber, dass sich ihr durchschnittliches Jahreseinkommen durch die angewandte Berechnungsweise vermindert hat. Einkommen und Erziehungsgutschriften beider Ehegatten seien durch die Anzahl Beitragsjahre geteilt und die beiden Quotienten seien addiert worden. Dadurch, dass ihr zwar 3 Jahre, während derer sie durch ihren Ehemann als mitversichert galt, bei der Beitragsdauer angerechnet, ihr hingegen für diese Zeit, als ihr Ehemann als Altersrentner Erwerbseinkommen erzielte, kein Einkommen durch Splitting zugeteilt wurde, vermindere sich das durchschnittliche Jahreseinkommen substanziell; das Einkommenstotal nehme nicht mehr zu, die Zahl der Beitragsjahre erhöhe sich hingegen. Die Vorinstanz erkennt im Umstand, dass spezielle Berechnungsvorschriften für den Fall der Mitversicherung ohne Einkommenssplitting fehlen, eine Gesetzeslücke. Eine Regelung dieses Sachverhalts sei auf Grund eines Irrtums in der Folgenabschätzung unterblieben. Mit der Schlechterstellung des nichterwerbstätigen Ehegatten würden die Ziele der mit der 10. AHV-Revision eingeführten Neuerungen vereitelt oder gar ins Gegenteil verkehrt. Diese Gesetzeslücke sei dadurch zu schliessen, dass diejenigen Jahre, in welchen die betroffene Person mitversichert im Sinne von <ref-law> war, ihr jedoch gemäss <ref-law> beim Splitting kein Einkommen zugeteilt werden kann, zwar hinsichtlich der Rentenskala als Beitragsjahre zu zählen, bei der Division des Einkommenstotals zur Berechnung des durchschnittlichen Jahreseinkommens indessen ausser Acht zu lassen seien. Damit würden sich die Versicherungsjahre mit einem Einkommen von Fr. 0.- bei der Berechnung des durchschnittlichen Jahreseinkommens nicht mehr zum Nachteil der nichterwerbstätigen Person auswirken. Gleichzeitig resultierten auch keine Beitragslücken.
Für den vorliegenden Fall bedeute dies, dass die Jahre 2010-2012, in welchen die Beschwerdegegnerin durch ihren erwerbstätigen Ehegatten mit Altersrentenanspruch mitversichert war, zur Bestimmung der Rentenskala zu berücksichtigen seien, nicht aber für die Berechnung des massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens.
2.3. Das BSV wendet sich in der Beschwerde gegen die vorinstanzliche Betrachtungsweise. Es hält die Rentenberechnung des kantonalen Gerichts für gesetzwidrig, systemfremd und inkonsistent. Eine Gesetzeslücke liege nicht vor. In Art. 29quater in Verbindung mit <ref-law> sei die sachlogische Verknüpfung von Beitragsjahren und rentenbestimmendem Einkommen geregelt: Die Summe der aufgewerteten Erwerbseinkommen sowie die Erziehungs- oder Betreuungsgutschriften werden durch die Anzahl Beitragsjahre geteilt. Diese Bestimmung sei klar und lasse für den vorliegenden Fall keine Lückenfüllung zu. Ein anderer Divisor als die Anzahl Beitragsjahre könne mit Blick auf diese Bestimmung im vorliegenden Fall nicht herangezogen werden. Die Versicherte habe die fraglichen Beitragsjahre erfüllt, weshalb die Rentenskala entsprechend steige. Gleichzeitig und im nämlichen Umfang steige auch der Divisor. Der Gesetzgeber habe mit <ref-law> dem Bundesrat die Kompetenz eingeräumt, Vorschriften zur Rentenberechnung zu erlassen. So könne er vorsehen, dass Beitragsjahre und Erwerbseinkommen für die Zeit, in der eine versicherte Person eine Invalidenrente bezogen hat, nicht angerechnet werden. Die entsprechende Regelung finde sich in <ref-law>. Auf eine ähnliche Ausnahmebestimmung für Konstellationen wie im vorliegenden Fall habe der Gesetzgeber jedoch bei der Kodifizierung von <ref-law>, in Kraft seit 1. Januar 2012, in Kenntnis der geringfügigen Auswirkungen bewusst verzichtet. Schematische Regelungen, wie sie das AHVG in verschiedenen Fällen vorsieht (z.B. Splitting bei einem Ehepaar erst beim zweiten Rentenfall; Teilung und Anrechnung der Einkommen bei Ehepaaren nur bis zum 31. Dezember vor Eintritt des ersten Versicherungsfalls; Heranziehung von Beitragsjahren, Erwerbseinkommen und Erziehungsgutschriften für die Rentenberechnung nur bis 31. Dezember vor Eintritt des Versicherungsfalls) stünden der Schaffung abweichender Regeln im Hinblick auf im Einzelfall günstigere Ergebnisse entgegen. Es bestehe kein Raum, anstelle der geltenden Berechnungsvorschriften mittels Lückenschliessung eine spezielle Berechnungsregel zu schaffen, mit welcher eine höhere als die von der Verwaltung verfügte Rente bewirkt würde.
3.
3.1. Eine echte Gesetzeslücke liegt nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts vor, wenn der Gesetzgeber etwas zu regeln unterlassen hat, was er hätte regeln sollen, und dem Gesetz diesbezüglich weder nach seinem Wortlaut noch nach dem durch Auslegung zu ermittelnden Inhalt eine Vorschrift entnommen werden kann. Von einer unechten oder rechtspolitischen Lücke ist demgegenüber die Rede, wenn dem Gesetz zwar eine Antwort, aber keine befriedigende zu entnehmen ist. Echte Lücken zu füllen, ist dem Richter aufgegeben, unechte zu korrigieren, ist ihm nach traditioneller Auffassung grundsätzlich verwehrt, es sei denn, die Berufung auf den als massgeblich erachteten Wortsinn der Norm stelle einen Rechtsmissbrauch dar (<ref-ruling> E. 3.3 S. 99 mit Hinweisen; Urteil 6B_17/2010 vom 6. Juli 2010).
3.2. Wie das BSV richtig feststellt, regelt das AHVG die Berechnung der Altersrente klar und eindeutig. Diese wird nach Massgabe des durchschnittlichen Jahreseinkommens berechnet, das sich aus den Erwerbseinkommen, den Erziehungsgutschriften und den Betreuungsgutschriften zusammensetzt (<ref-law>), wobei die Summe der aufgewerteten Erwerbseinkommen sowie die Erziehungs- oder Betreuungsgutschriften durch die Anzahl der Beitragsjahre geteilt werden (<ref-law>).
3.3. In Bezug auf den vorliegenden Fall steht fest, dass der Altersrente der Beschwerdegegnerin für die Jahre 2006-2009 das von ihr verabgabte Erwerbseinkommen zugrunde zu legen ist, während für die Jahre 2010-2012 kein Einkommen anzurechnen ist. Ebenso wenig können die Jahre 2010-2012, in welchen die Beschwerdeführerin durch ihren erwerbstätigen Ehegatten mitversichert war, im Sinne der Schliessung einer Gesetzeslücke zur Bestimmung der anwendbaren Rentenskala mitberücksichtigt, bei der Division des Einkommenstotals zur Berechnung des durchschnittlichen Jahreseinkommens hingegen ausser Acht gelassen werden. Denn angesichts der klaren und eindeutigen gesetzlichen Normen, welche die Rentenberechnung regeln (Art. 29quater in Verbindung mit <ref-law>), kann keine echte Gesetzeslücke angenommen werden, die zwangsläufig gerichtlich zu schliessen wäre. Der Gesetzgeber hat sich nicht vorwerfen zu lassen, eine Frage nicht geregelt zu haben, die hätte geregelt werden müssen. Wenn singuläre Fragen in Gesetz und Verordnung nicht ausdrücklich normiert sind, kann daraus nicht ohne weiteres auf eine Gesetzeslücke geschlossen werden, solange jedenfalls die sich stellende Frage zumindest dem Grundsatz nach beantwortet ist, wie dies im vorliegenden Fall zutrifft.
Ob es sich bei dem von der Vorinstanz thematisierten Sachverhalt - der fehlenden Teilung der im Rentenalter erzielten Einkommen mit der Ehegattin mit der Folge, dass für diese ein geringeres durchschnittliches Jahreseinkommen resultiert - um einen rechtspolitischen Mangel handelt, kann offen bleiben. Eine derartige unechte Gesetzeslücke müsste vom Gericht hingenommen werden (E. 3.1 hievor). Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass eine jüngere Ehegattin, deren Ehemann über das Erreichen des Rentenalters hinaus erwerbstätig ist, von dessen AHV-Beiträgen hinsichtlich ihres massgebenden durchschnittlichen Jahreseinkommens nicht profitiert, insoweit jedoch nicht eine richterlich zu schliessende Gesetzeslücke angenommen werden kann, weil das Gesetz die Berechnung der Altersrente nach Massgabe von Erwerbseinkommen, Erziehungs- und Betreuungsgutschriften sowie der Anzahl Beitragsjahre als Divisor klar regelt und Berechnungsmethoden, die in einem Einzelfall zu einem für die versicherte Person günstigeren Ergebnis führten, nach Gesetz nicht vorgesehen sind, wie das BSV zu Recht geltend macht.
3.4. Ergänzend sei darauf hingewiesen, dass der Gesetzgeber davon abgesehen hat, den Bundesrat in einer Delegationsnorm damit zu beauftragen, für Spezialfälle wie den vorliegenden Regelungen zu treffen. Wie schliesslich der Botschaft des Bundesrates vom 3. Dezember 2010 zur Änderung des AHVG (Verbesserung der Durchführung) zu entnehmen ist, wurde auch im neuen <ref-law> (in Kraft seit 1. Januar 2012), in welchem ein entsprechender Zusatz hätte eingefügt werden können, von einer entsprechenden Regelung, wie sie die Vorinstanz vorschlägt, abgesehen (BBl 2011 543, 548 Ziff. 2.1).
4.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 24. März 2015 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband vom 26. März 2014 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und der Ausgleichskasse Schweizerischer Baumeisterverband schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. August 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Widmer