Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.X._ wurde ab Januar 2002 bis Oktober 2002 von der Fürsorgebehörde Weinfelden unterstützt. Sie stellte ein Gesuch um Ausrichtung von Versicherungsleistungen der IV, wobei sie einwilligte, dass ihr allenfalls zustehende Leistungen direkt der Fürsorgebehörde auszubezahlen seien. Mit Verfügung vom 18. Oktober 2002 sprach die IV-Stelle des Amtes für AHV und IV des Kantons Thurgau A.X._ mit Wirkung ab 1. April 2002 eine ordentliche Invalidenrente von Fr. 1'330.--, eine ordentliche Kinderrente von Fr. 532.-- sowie eine ordentliche Zusatzrente für den Ehemann B.X._ von Fr. 399.-- zu, total monatlich Fr. 2'261.--. Die Nachzahlung für die sechs Monate April bis September 2002 wurde auf Fr. 13'566.-- festgesetzt, die Rente für den Monat Oktober 2002 auf Fr. 2'261.--. Weiter wurde festgehalten, dass der Totalbetrag von Fr. 15'827.-- (für April bis und mit Oktober 2002) an die Fürsorgebehörde Weinfelden ausbezahlt werde. Auf S. 2 der Verfügung (Rückseite des ersten Verfügungsblatts) war der Vermerk angebracht, "es ist uns keine Adresse des getrennt lebenden Ehegatten bekannt. Bitte die Zusatzrente des Ehegatten bei Antrag diesem weiterleiten". Die Verfügung war an die Fürsorgebehörde der Gemeinde Weinfelden adressiert; eine Kopie ging gemäss ausdrücklichem Hinweis in der Verfügung unter anderem an A.X._.
Am 28. Oktober 2002 erstellte die Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden eine Abrechnung über die von ihr erbrachten Unterstützungsleistungen bzw. die ihr überwiesenen IV-Renten-Beträge. Sie zahlte A.X._ verrechnungsweise einen Betrag von Fr.9'832.45 aus, ohne die auf die Ehegatten-Zusatzrente entfallenden Beträge mit einzuberechnen.
Am 28. Oktober 2002 erstellte die Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden eine Abrechnung über die von ihr erbrachten Unterstützungsleistungen bzw. die ihr überwiesenen IV-Renten-Beträge. Sie zahlte A.X._ verrechnungsweise einen Betrag von Fr.9'832.45 aus, ohne die auf die Ehegatten-Zusatzrente entfallenden Beträge mit einzuberechnen.
B. Am 25. November 2002 beantragte A.X._ dem Bezirksgerichtspräsidium Weinfelden, es sei ihr die ordentliche IV-Ehegatten-Zusatzrente in der Höhe von Fr. 399.-- rückwirkend seit 1.April 2002 zu belassen. Der Präsident des Bezirksgerichts wies das Gesuch am 11. März 2003 ab. Das Obergericht des Kantons Thurgau hiess den dagegen erhobenen Rekurs am 7. Mai 2003 insofern gut, als es A.X._ berechtigt erklärte, über die Ehegatten-Zusatzrente gemäss dem Entscheid der IV-Stelle Thurgau vom 18. Oktober 2002 ab 1.Oktober 2002 zu verfügen. Gestützt darauf überwies die Fürsorgebehörde der Gemeinde Weinfelden den Betrag von Fr. 798.-- (Ehegatten-Zusatzrente von je Fr. 399.-- für die Monate Oktober und November 2002) an A.X._; den Betrag von Fr. 2'394.-- (Ehegatten-Zusatzrente für die Monate April bis September 2002) behielt sie zurück. Bereits ab Dezember 2002 hatte die kantonale IV-Stelle die Zusatzrente monatlich direkt an A.X._ ausbezahlt.
Am 28. April 2003 gelangte B.X._ mit folgendem Schreiben an die AHV/IV-Ausgleichskasse des Kantons Thurgau: "Auf Grund der gesetzlichen Trennung von meiner frau, Akten liegt bei, bitte ich sie mir meine Ehepaarrente, ab sofort, auf folgendes Konto zu überweisen!"
Am 16. September 2003 liess A.X._ durch ihren Rechtsvertreter der Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden beantragen, es sei die noch bei der Gemeinde hinterlegte IV-Ehegatten-Zusatzrente für B.X._ für die Monate April bis September 2002 im Betrag von Fr. 2'394.-- (sechs Monate à Fr.399.--) an sie auszuzahlen. Mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 wies die Fürsorgekommission das Begehren unter Hinweis auf den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003, wonach die Zusatzrente für den Zeitraum April bis September 2002 B.X._ zustehe, ab. Sie wies das Gemeinde-Sozialamt an, den Rentenbetrag von Fr.2'394.-- an B.X._ auszuzahlen, sofern A.X._ nicht belege, dass sie ihren Mann im fraglichen Zeitraum unterstützt habe; sollte sie die Belege beibringen, habe das Sozialamt diesen Betrag ihr zu überweisen. Das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau wies den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs von A.X._ am 16. Januar 2004 ab, auferlegte der Rekurrentin die Verfahrenskosten von Fr. 300.-- und lehnte deren Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung ab. Am 12. Mai 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab; ebenso wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowohl für das Beschwerde- als auch für das Rekursverfahren ab, und es auferlegte A.X._ eine Verfahrensgebühr von Fr.800.--.
Am 16. September 2003 liess A.X._ durch ihren Rechtsvertreter der Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden beantragen, es sei die noch bei der Gemeinde hinterlegte IV-Ehegatten-Zusatzrente für B.X._ für die Monate April bis September 2002 im Betrag von Fr. 2'394.-- (sechs Monate à Fr.399.--) an sie auszuzahlen. Mit Verfügung vom 7. Oktober 2003 wies die Fürsorgekommission das Begehren unter Hinweis auf den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003, wonach die Zusatzrente für den Zeitraum April bis September 2002 B.X._ zustehe, ab. Sie wies das Gemeinde-Sozialamt an, den Rentenbetrag von Fr.2'394.-- an B.X._ auszuzahlen, sofern A.X._ nicht belege, dass sie ihren Mann im fraglichen Zeitraum unterstützt habe; sollte sie die Belege beibringen, habe das Sozialamt diesen Betrag ihr zu überweisen. Das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau wies den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs von A.X._ am 16. Januar 2004 ab, auferlegte der Rekurrentin die Verfahrenskosten von Fr. 300.-- und lehnte deren Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung ab. Am 12. Mai 2004 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen den Rekursentscheid des Departements erhobene Beschwerde ab; ebenso wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung sowohl für das Beschwerde- als auch für das Rekursverfahren ab, und es auferlegte A.X._ eine Verfahrensgebühr von Fr.800.--.
C. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 31. August 2004 beantragt A.X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
Die Sache wurde im September 2004 vorerst an das Eidgenössische Versicherungsgericht überwiesen. Dieses eröffnete am 24. Mai 2005 im Sinne von Art. 96 OG mit dem Bundesgericht einen Meinungsaustausch; das Bundesgericht hat sich mit Schreiben vom 6.Juni 2005 einverstanden erklärt, die Beschwerde als staatsrechtliche Beschwerde entgegenzunehmen.
Im nach Abschluss des Meinungsaustausches durchgeführten Schriftenwechsel haben das Departement für Finanzen und Soziales sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau Abweisung der Beschwerde beantragt. Die Fürsorgekommission der Gemeinde Weinfelden hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Streitig ist, ob die bei der Fürsorgebehörde Weinfelden hinterlegte Ehegatten-IV-Zusatzrente für die Monate April bis September 2002 an die Beschwerdeführerin oder an deren Ehemann ausbezahlt werden muss. Das Institut der Ehegatten-Zusatzrente war in <ref-law> (SR 831.20) in der Fassung vom 7. Oktober 1994 (AS 1996 2466 bzw. 2491 f.) vorgesehen. <ref-law> wurde am 21. März 2003 mit Wirkung per 1. Januar 2004 aufgehoben (AS 2003 3837 ff.), war also zum für den vorliegenden Fall massgeblichen Zeitpunkt in Kraft. <ref-law> lautet:
"Kommt der rentenberechtigte Ehegatte seiner Unterhaltspflicht gegenüber der Familie nicht nach oder leben die Ehegatten getrennt, so ist die Zusatzrente dem anderen Ehegatten auszuzahlen, wenn dieser es verlangt. Sind sie geschieden, so ist die Zusatzrente von Amtes wegen dem nicht rentenberechtigten Ehegatten auszuzahlen. Vorbehalten bleiben abweichende zivilrichterliche Anordnungen."
Die kantonalen Behörden haben sich für die Frage, ob die Zusatzrente an die Beschwerdeführerin oder an deren Ehemann auszuzahlen ist, von <ref-law> leiten lassen und dabei unter anderem die gestützt darauf ergangene Rentenverfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 18. Oktober 2002 interpretiert. Zudem haben sie auf den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003 abgestellt. Die Verfügung der IV-Stelle selber ist nicht im sozialversicherungsrechtlichen Rechtsmittelverfahren überprüft worden (Beschwerde an die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau; deren Entscheid wäre wohl mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht anzufechten gewesen). Insofern kann der angefochtene Entscheid nicht als unmittelbar auf Bundessozialversicherungsrecht gestützte Verfügung betrachtet werden, und es fehlt damit an einem mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Hoheitsakt (Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law>). Wie sich im Meinungsaustauschverfahren ergeben hat, steht allein die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung. Soweit <ref-law> massgeblich ist, kann dessen Auslegung und mittelbare Anwendung durch die kantonalen Behörden dabei nicht frei, sondern nur im Rahmen der erhobenen Verfassungsrügen überprüft werden.
Die kantonalen Behörden haben sich für die Frage, ob die Zusatzrente an die Beschwerdeführerin oder an deren Ehemann auszuzahlen ist, von <ref-law> leiten lassen und dabei unter anderem die gestützt darauf ergangene Rentenverfügung der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 18. Oktober 2002 interpretiert. Zudem haben sie auf den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003 abgestellt. Die Verfügung der IV-Stelle selber ist nicht im sozialversicherungsrechtlichen Rechtsmittelverfahren überprüft worden (Beschwerde an die AHV/IV-Rekurskommission des Kantons Thurgau; deren Entscheid wäre wohl mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht anzufechten gewesen). Insofern kann der angefochtene Entscheid nicht als unmittelbar auf Bundessozialversicherungsrecht gestützte Verfügung betrachtet werden, und es fehlt damit an einem mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechtbaren Hoheitsakt (Art. 97 OG in Verbindung mit <ref-law>). Wie sich im Meinungsaustauschverfahren ergeben hat, steht allein die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung. Soweit <ref-law> massgeblich ist, kann dessen Auslegung und mittelbare Anwendung durch die kantonalen Behörden dabei nicht frei, sondern nur im Rahmen der erhobenen Verfassungsrügen überprüft werden.
2. Die Beschwerdeführerin wirft dem Verwaltungsgericht Rechts- bzw. Gehörsverweigerung sowie Willkür vor. Auf staatsrechtliche Beschwerde hin hebt das Bundesgericht einen Entscheid dann auf, wenn er verfassungswidrig ist. Von einer Aufhebung des angefochtenen Entscheids kann dann abgesehen werden, wenn sein Ergebnis mit einer substituierten anderen Begründung ohne weiteres gerechtfertigt werden könnte, sofern diese nicht von der kantonalen Behörde ausdrücklich verworfen worden ist; dabei muss die substituierte Begründung nur dann freier Prüfung standhalten, wenn dem Bundesgericht im streitigen Punkt freie Kognition zukommt; bei Willkürrügen genügt es, dass die substituierte Begründung ihrerseits nicht willkürlich ist (vgl. zur Frage der substituierten Begründung im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde <ref-ruling> E. 4.4 S. 248; <ref-ruling> E. 5 S. 262; <ref-ruling> E. 3c S. 135; <ref-ruling> E. 1b S. 314 f.).
2. Die Beschwerdeführerin wirft dem Verwaltungsgericht Rechts- bzw. Gehörsverweigerung sowie Willkür vor. Auf staatsrechtliche Beschwerde hin hebt das Bundesgericht einen Entscheid dann auf, wenn er verfassungswidrig ist. Von einer Aufhebung des angefochtenen Entscheids kann dann abgesehen werden, wenn sein Ergebnis mit einer substituierten anderen Begründung ohne weiteres gerechtfertigt werden könnte, sofern diese nicht von der kantonalen Behörde ausdrücklich verworfen worden ist; dabei muss die substituierte Begründung nur dann freier Prüfung standhalten, wenn dem Bundesgericht im streitigen Punkt freie Kognition zukommt; bei Willkürrügen genügt es, dass die substituierte Begründung ihrerseits nicht willkürlich ist (vgl. zur Frage der substituierten Begründung im Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde <ref-ruling> E. 4.4 S. 248; <ref-ruling> E. 5 S. 262; <ref-ruling> E. 3c S. 135; <ref-ruling> E. 1b S. 314 f.).
3. 3.1 Die Ehegatten-Zusatzrente ist üblicherweise an den Rentenberechtigten selber auszubezahlen, auch wenn sie ihrem Zweck nach für den Unterhalt des Ehegatten bestimmt ist. Der Gesetzgeber hat indessen die Möglichkeit der Auszahlung an den Ehegatten des Rentenberechtigten geschaffen und an gewisse Voraussetzungen geknüpft. An den anderen Ehegatten auszuzahlen ist die Zusatzrente, wenn er vom rentenberechtigten Ehegatten getrennt lebt und wenn er die Auszahlung verlangt (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin rügt, das Verwaltungsgericht habe diese Voraussetzungen in willkürlicher Weise und unter Verletzung von Verfahrensgarantien bejaht.
3.2 Die Beschwerdeführerin erhebt vorab verschiedene Rügen in Bezug auf Eröffnung, Inhalt und Tragweite der Verfügung der IV-Stelle des Amtes für AHV und IV des Kantons Thurgau vom 18. Oktober 2002.
Das Verwaltungsgericht geht davon aus, dass die Beschwerdeführerin Kenntnis von der vollständigen Verfügung der IV-Stelle gehabt habe; für den Fall, dass ihr nur eine unvollständige Verfügung zugekommen sein sollte, hält das Verwaltungsgericht der Beschwerdeführerin vor, dass sie von Anfang an, jedenfalls aber im Verlaufe des Verfahrens genügend Anhaltspunkte für die Unvollständigkeit des Verfügungsexemplars erhalten habe und nach Treu und Glauben längst verpflichtet gewesen wäre, sich um ein vollständiges Exemplar der Verfügung zu bemühen, um diese nötigenfalls anzufechten. Diese Auffassung erscheint weder als willkürlich noch als sonst wie verfassungswidrig, sondern vielmehr als nahe liegend. Was sodann den Inhalt der Verfügung, insbesondere den Passus "Bitte die Zusatzrente des Ehegatten bei Antrag diesem weiterleiten" betrifft, lässt sich, wie die Beschwerdeführerin wohl zu Recht festhält, daraus kaum ableiten, dass die Zusatzrente ohne weiteres an B.X._ auszubezahlen sei. Umgekehrt lässt sich die Verfügung aber auch keineswegs so verstehen, dass die Auszahlung primär an die Beschwerdeführerin zu erfolgen habe; die von dieser erwähnten zwei Schreiben der IV-Stelle vom 9.Mai und 20. August 2003 vermögen entgegen der in der Beschwerde vertretenen Auffassung diesbezüglich keineswegs zur Klärung zu führen und sind daher nicht erheblich; wenn das Verwaltungsgericht nicht eigens darauf eingegangen ist, hat es keine Verfahrensgarantien der Beschwerdeführerin verletzt. Weitere Überlegungen zu Wortlaut bzw. Inhalt der Verfügung vom 18. Oktober 2002 sind für den Ausgang des Rechtsstreits unerheblich.
3.3 Der Ehemann der Beschwerdeführer hat unbestrittenermassen am 28. April 2003 einen Antrag auf Auszahlung der Ehepaar-Zusatzrente gestellt; das Verwaltungsgericht hält dazu zutreffend fest, dass das Begehren unmittelbar bei der IV-Stelle eingereicht worden sei. Die Beschwerdeführerin behauptet, die Auszahlung an diesen könne erst mit Wirkung ab dem Zeitpunkt der Antragsstellung erfolgen; die kantonalen Behörden wollen die Möglichkeit einer rückwirkenden Geltendmachung nicht völlig ausschliessen. Nach dem Wortlaut von <ref-law> dürften beide Auffassungen vertretbar sein. Nun nimmt das Verwaltungsgericht zusätzlich an, dass der Ehemann vorerst über die Rentenverfügung noch nicht in Kenntnis gesetzt worden sei und die zuständige Behörde dies hätte tun müssen; jedenfalls unter solchen Umständen komme die Praxis nicht zur Anwendung, dass die Auszahlung an den getrennt lebenden Ehegatten erst für die ab dem Gesuchszeitpunkt fällig werdenden Rentenzahlungen erfolgen könne. Die Beschwerdeführerin erhebt diesbezüglich keine Rügen; sie macht bloss geltend, dass das Gesuch des Ehemanns nicht als Gesuch um rückwirkende Auszahlung verstanden werden könne; dies leuchtet nicht ein. Insgesamt ist hinsichtlich der Frage der Antragstellung keine Verfassungsverletzung auszumachen.
Was das Erfordernis des Getrenntlebens betrifft, ist Art. 30bis der Verordnung über die Invalidenversicherung (IVV; SR 831.201) in der Fassung vom 29. November 1995 (aufgehoben per 1. Januar 2004) zu berücksichtigen. Danach leben Ehegatten dann im Sinne von <ref-law> getrennt, wenn eine tatsächliche Trennung mindestens ein Jahr ohne Unterbruch gedauert hat (lit. c), oder wenn glaubhaft gemacht wird, dass eine tatsächliche Trennung längere Zeit dauern wird (lit. d). Die Beschwerdeführerin behauptet, sie lebe erst seit April 2002 nicht mehr mit ihrem Ehemann zusammen, und für die Rentenzahlungen von April bis September 2002 fehle es an der einjährigen Trennung. Demgegenüber nimmt das Verwaltungsgericht unter Bezugnahme auf eine Stellungnahme der Gemeinde Weinfelden vom 18. Februar 2004 an, die Trennung habe schon lange zuvor bestanden. In dieser Stellungnahme, welche der Beschwerdeführerin im kantonalen Verfahren zur Kenntnis gebracht worden ist, sind die Meldeverhältnisse von B.X._ ab Dezember 2000 detailliert aufgeführt und sprechen klar für den Standpunkt des Verwaltungsgerichts. Entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin lässt sich aus dem im Eheschutzverfahren ergangenen Entscheid des Bezirksgerichtspräsidiums Weinfelden über den Zeitpunkt der Auflösung des Haushalts nichts entnehmen. Wohl steht dort, dass sich die Parteien im April 2002 "definitiv getrennt" hätten, wobei aber festgehalten wird, dass nach Auffassung beider Parteien das Getrenntleben bereits früher begonnen habe und die Beschwerdeführerin sogar selber ausgeführt habe, der Ehemann habe das Haus nach einer Auseinandersetzung im November 2000 verlassen. So oder anders dürfte zum Zeitpunkt, als die Rentenverfügung erging (18. Oktober 2002), wohl zumindest die zweite Alternative (<ref-law>) erfüllt gewesen sein. Auch in diesem Punkt lässt sich den kantonalen Behörden insgesamt keine Verfassungswidrigkeit vorwerfen.
3.4 Es bleibt die Frage nach der Bedeutung der im Eheschutzverfahren ergangenen Entscheidungen (Verfügung des Bezirksgerichtspräsidiums Weinfelden vom 11. März 2003 und Beschluss des Obergericht des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003).
<ref-law> behält ausdrücklich "abweichende zivilrichterliche Anordnungen" vor. Der Vorbehalt bezieht sich gesetzessystematisch auf alle in den Sätzen 1 und 2 von Absatz 4 erwähnten Varianten, also auch auf den Fall der geschiedenen Ehegatten, wo die Zusatzrente von Amtes wegen an den nicht rentenberechtigten Ehegatten auszuzahlen ist. Dieser Vorbehalt macht letztlich nur dann Sinn, wenn der Zivilrichter - ungeachtet einer Antragsstellung und auch unabhängig von der Dauer einer Trennung - Anordnungen über den Auszahlungsmodus treffen darf. Familienrechtliche Entscheidungen hinsichtlich des Auszahlungsmodus von sozialversicherungsrechtlichen Renten sollen Entscheidungen der AHV-/IV-Organe grundsätzlich vorgehen (vgl. <ref-ruling> E. 6 S. 430; s. zu <ref-law> in der hier massgeblichen Fassung Ulrich Meyer-Blaser, in: Erwin Murer und Hans-Ulrich Stauffer, Hrsg., Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, Zürich 1997, S. 243 f.).
Das Obergericht des Kantons Thurgau hat in seinem Beschluss vom 7.Mai 2003 die Beschwerdeführerin berechtigt erklärt, über die Ehegatten-Zusatzrente gemäss dem Entschied der IV-Stelle Thurgau vom 18. Oktober 2002 ab 1. Oktober 2002 zu verfügen. Entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin hat es dabei auch über den Zeitraum April bis September 2002 entschieden, wie das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau in seinem Entscheid vom 16. Januar 2004 überzeugend aufgezeigt hat (Rekursentscheid E. 2.5 S. 6). In der Tat betrifft der obergerichtliche Beschluss angesichts der dortigen Prozesskonstellation den gesamten Zeitraum ab April 2002. Was die Beschwerdeführerin diesbezüglich Gegenteiliges vorbringt, ist nicht nachvollziehbar. Ebenso entbehrt angesichts von <ref-law> ihre Behauptung, das Obergericht sei für die Zeit vor Oktober betreffende Anordnungen nicht zuständig gewesen, jeglicher Grundlage. Es ist selbst bei freier Prüfung, erst recht unter verfassungsrechtlichem Gesichtswinkel zulässig anzunehmen, dass das Obergericht abschliessend und insbesondere für die Fürsorgebehörde Weinfelden verbindlich über den Auszahlungsmodus der Zusatzrente mit Wirkung ab April 2002 entschieden hat, und zwar in dem Sinn, dass die Zusatzrente für die sechs Monate April bis und mit September 2002 an den Ehemann der Beschwerdeführerin auszuzahlen ist.
Angesichts von <ref-law> - unbesehen der übrigen Aspekte der Angelegenheit, der Erwägungen der kantonalen Instanzen und der Ausführungen der Beschwerdeführerin - hält der angefochtene Entscheid sämtlichen Rügen der Beschwerdeführerin stand, und die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich schon allein gestützt auf diese - teilweise substituierte - Begründung hinsichtlich der Rentenauszahlung als unbegründet. Sie ist in Bezug auf den materiellrechtlichen Streitgegenstand abzuweisen.
Angesichts von <ref-law> - unbesehen der übrigen Aspekte der Angelegenheit, der Erwägungen der kantonalen Instanzen und der Ausführungen der Beschwerdeführerin - hält der angefochtene Entscheid sämtlichen Rügen der Beschwerdeführerin stand, und die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich schon allein gestützt auf diese - teilweise substituierte - Begründung hinsichtlich der Rentenauszahlung als unbegründet. Sie ist in Bezug auf den materiellrechtlichen Streitgegenstand abzuweisen.
4. Die Beschwerdeführerin erblickt eine Verletzung von <ref-law> darin, dass das Verwaltungsgericht ihr die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung verweigerte.
<ref-law> knüpft den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands an die Voraussetzung, dass ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Das Verwaltungsgericht hat die kantonale Beschwerde in Berücksichtigung der dortigen Vorbringen als aussichtslos gewertet. Es hat dabei insbesondere berücksichtigt, welche Bedeutung die Beschwerdeführerin der Frage der korrekten Eröffnung und der Anfechtbarkeit der Verfügung der IV-Stelle vom 18. Oktober 2002 beimass; es trifft zu, dass die Beschwerdeführerin diesbezüglich eine nicht leicht nachvollziehbare Haltung einnahm (s. vorstehend E. 3.2). Im Übrigen ging sie im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht nicht näher auf die (entgegen ihrer vor Bundesgericht vertretenen Auffassung) grosse Bedeutung des im Entscheid des Departementes für Finanzen und Soziales diskutierten Beschlusses des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003 ein. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsprechung durch das Verwaltungsgericht lässt sich nicht beanstanden. Auch diesbezüglich ist die staatsrechtliche Beschwerde unbegründet und abzuweisen.
<ref-law> knüpft den Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege und Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsbeistands an die Voraussetzung, dass ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint. Das Verwaltungsgericht hat die kantonale Beschwerde in Berücksichtigung der dortigen Vorbringen als aussichtslos gewertet. Es hat dabei insbesondere berücksichtigt, welche Bedeutung die Beschwerdeführerin der Frage der korrekten Eröffnung und der Anfechtbarkeit der Verfügung der IV-Stelle vom 18. Oktober 2002 beimass; es trifft zu, dass die Beschwerdeführerin diesbezüglich eine nicht leicht nachvollziehbare Haltung einnahm (s. vorstehend E. 3.2). Im Übrigen ging sie im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht nicht näher auf die (entgegen ihrer vor Bundesgericht vertretenen Auffassung) grosse Bedeutung des im Entscheid des Departementes für Finanzen und Soziales diskutierten Beschlusses des Obergerichts des Kantons Thurgau vom 7. Mai 2003 ein. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtsprechung durch das Verwaltungsgericht lässt sich nicht beanstanden. Auch diesbezüglich ist die staatsrechtliche Beschwerde unbegründet und abzuweisen.
5. Die Beschwerdeführerin ersucht für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Voraussetzung hiefür ist, dass sie ihre Bedürftigkeit nachweist und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (Art. 152 OG).
Wie sich aus den vorstehenden Erwägungen ergibt, durfte die Beschwerdeführerin, in Berücksichtigung der Begründungen der kantonalen Entscheide in ihrer Gesamtheit, nicht ernsthaft mit einer Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde rechnen. Aufwendigkeit und Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens ändern an der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nichts, kam es doch vor allem wegen der Ungewissheit über die Zuständigkeit zu einer Verlängerung des Verfahrens. Das Gesuch ist abzuweisen, ohne dass die Frage der Bedürftigkeit abschliessend geprüft werden muss.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 OG), wobei ihren finanziellen Verhältnissen bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden kann (Art. 153 Abs. 1 und 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'200.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'200.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Fürsorgekommission der Politischen Gemeinde Weinfelden, dem Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau sowie dem Eidgenössischen Versicherungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Oktober 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: