Sachverhalt:
A. Der aus Algerien stammende X._ (geb. 1991) reiste am 13. April 2001 zusammen mit seiner Mutter und seinem Zwillingsbruder zu seinem in der Schweiz lebenden Vater und wurde in der Folge in dessen Flüchtlingseigenschaft einbezogen. Am 4. Mai 2004 erhielt er die Niederlassungsbewilligung. Mit Verfügung vom 21. Dezember 2004 stellte das Bundesamt für Flüchtlinge (heute: Bundesamt für Migration) fest, der Vater und dessen Kinder gälten nicht mehr als Flüchtlinge und das ihnen gewährte Asyl in der Schweiz sei erloschen.
Nach der Einschulung in der Schweiz wurde X._ in eine Kleinklasse und später in verschiedene Jugendheime eingewiesen. Die obligatorische Schule schloss er nicht ab. Eine in einem Jugendheim begonnene Schreinerlehre brach er ab. Heute wird er nach eigenen Angaben von seinen Eltern unterstützt; er ist ohne Arbeit und Einkommen.
B. X._ wurde in der Schweiz wie folgt rechtskräftig verurteilt:
am 5. November 2009 vom Jugendgericht des Bezirks Meilen wegen versuchten Raubes, Raufhandels, mehrfacher Drohung, Entwendung eines Personenwagens zum Gebrauch und grober Verletzung der Verkehrsregeln zu einer Freiheitsstrafe von fünf Monaten (unter gleichzeitiger Anordnung der Unterbringung in einer Erziehungsanstalt),
am 11. November 2010 vom Bezirksgericht Meilen wegen Raubes, Vergehen gegen das Waffengesetz, mehrfachen Diebstahls, mehrfachen Hausfriedensbruchs und mehrfacher Sachbeschädigung zu einer Freiheitsstrafe von zwei Jahren unbedingt.
Ein erstes Gesuch um bedingte Entlassung wies das Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich am 25. Juli 2011 ab: X._ war im Strafvollzug in tätliche Auseinandersetzungen verwickelt und erledigte die ihm zugewiesenen Arbeiten widerwillig oder gar nicht.
Ein weiteres Gesuch um bedingte Entlassung hiess das Amt am 14. November 2011 gut: X._ war bereit, die Weisung des Amtes zu befolgen, wonach er am "Interventionsprogramm für straffällige Klienten (RISK)" teilzunehmen habe. Auf den 28. November 2011 wurde er schliesslich bedingt aus dem Strafvollzug entlassen.
C. Inzwischen, mit Verfügung vom 21. September 2011, hatte das Migrationsamt des Kantons Zürich - nach Gewährung des rechtlichen Gehörs - die Niederlassungsbewilligung von X._ widerrufen und diesen aus der Schweiz weggewiesen.
Der gegen diese Verfügung von der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich beurteilte Rekurs blieb, soweit er nicht gegenstandslos geworden war, erfolglos, und mit Urteil vom 4. April 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Direktionsentscheid vom 13. Dezember 2011 erhobene Beschwerde ebenfalls ab.
D. Mit Eingabe vom 15. Mai 2012 führt X._ "Beschwerde" beim Bundesgericht mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und von einem Widerruf der Niederlassungsbewilligung bzw. der Wegweisung aus der Schweiz abzusehen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich hat sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
X._ hat von der Möglichkeit, sich nochmals zu äussern, keinen Gebrauch gemacht.
E. Mit Verfügung vom 23. Mai 2012 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen kantonal letztinstanzliche Entscheide über den Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c Ziff 2 [e contrario] und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4), und der Beschwerdeführer ist zur Ergreifung dieses Rechtsmittels befugt (<ref-law>).
1.2 Mit der Beschwerde kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>). Mit einer Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten können diese nur dann gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Zudem ist vom Beschwerdeführer aufzuzeigen, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2. Unter den Voraussetzungen von Art. 63 AuG kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden. Einen Widerrufsgrund setzt ein Ausländer unter anderem dann, wenn er "zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde" (Art. 62 lit. b AuG in Verbindung mit Art. 63 lit. a AuG) oder "in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat oder diese gefährdet" (Art. 63 lit. b AuG). Als längerfristig im Sinne von Art. 62 lit. b AuG gilt eine Freiheitsstrafe, wenn ihre Dauer ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.).
Bei gegebenen Voraussetzungen rechtfertigt sich der Widerruf bzw. die Verweigerung der Bewilligung zudem nur, wenn die jeweils im Einzelfall vorzunehmende Interessenabwägung die entsprechende Massnahme als verhältnismässig erscheinen lässt, wobei namentlich die Schwere des Verschuldens, die Dauer der Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen sind (vgl. Art. 96 AuG; statt vieler Urteile 2C_793/2008 vom 27. März 2009 E. 2.1 sowie 2C_197/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 3). Was das Fernhalteinteresse anbetrifft, so darf bei Ausländern, welche sich - wie hier - nicht auf das Freizügigkeitsabkommen (FZA; SR 0.142.112.681) berufen können, im Rahmen der Interessenabwägung abgesehen von der aktuellen Gefährdung der öffentlichen Ordnung und Sicherheit, die von der betroffenen Einzelperson ausgeht, namentlich auch generalpräventiven Gesichtspunkten Rechnung getragen werden (vgl. Urteil 2C_197/2012 vom 29. Oktober 2012 E. 3).
Die Notwendigkeit einer Verhältnismässigkeitsprüfung ergibt sich auch aus Art. 8 Ziff. 2 EMRK: Danach ist ein Eingriff in das von Art. 8 Ziff. 1 EMRK geschützte Privat- und Familienleben dann statthaft, wenn er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung oder zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesundheit und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig erscheint. Bei der Interessenabwägung im Rahmen von Art. 8 Ziff. 2 EMRK sind die Schwere des begangenen Delikts, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während dieser Periode, die Auswirkungen auf die primär betroffene Person sowie deren familiäre Situation zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet das Vorliegen eines Widerrufsgrundes (Art. 63 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG) zu Recht nicht. Er macht aber geltend, das Verwaltungsgericht habe eine qualifiziert unrichtige Interessenabwägung vorgenommen, indem "das öffentliche Interesse (...) allein abgestützt auf die Quantität der Verurteilung eine übermässige Gewichtung zu Lasten des persönlichen Interesses des Beschwerdeführers" finde. Das Verwaltungsgericht habe das jugendliche Alter des Beschwerdeführers aus der Beurteilung ausgeblendet. Es sei nicht angezeigt, sich auf Umstände abzustützen, die sich in der Adoleszenzphase abgespielt hätten. Vielmehr sei "in Übereinstimmung mit dem Amt für Strafvollzug (...) von einer günstigen Legalprognose auszugehen". Sodann erweise sich der Widerruf der Niederlassungsbewilligung mit Blick auf die Garantien von Art. 8 EMRK konventionswidrig und auch als unverhältnismässig: Die enge Bindung zur Familie - insbesondere zum Zwillingsbruder - sei vom Verwaltungsgericht nicht gewürdigt worden; weiter treffe das Verwaltungsgericht die - angesichts der hohen Jugendarbeitslosigkeit in Algerien - unzutreffende Annahme, der Beschwerdeführer könne sich dort beruflich integrieren. Dieser habe keine Beziehung zu Algerien; vielmehr lebe er seit elf Jahren in der Schweiz und habe hier seinen Lebensmittelpunkt.
3.2 Diese Einwendungen sind nicht geeignet, die vom Verwaltungsgericht getroffenen Feststellungen als offensichtlich unrichtig und die von ihm daraus gezogenen rechtlichen Schlussfolgerungen als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen: Wohl hat der Beschwerdeführer tatsächlich in jüngerem Alter delinquiert. Immerhin war er aber bei Begehung der Delikte, die zur zweiten Verurteilung führten, volljährig. Zutreffend durfte das Gericht ferner berücksichtigen, dass er nicht bloss einmalig, sondern wiederholt delinquiert hat; zudem wiegt das kurz nach dem ersten Urteil begangene Gewaltdelikt (vorne lit. B) sehr schwer und lässt auf Unverbesserlichkeit schliessen: Der Beschwerdeführer hatte zusammen mit vier Mittätern einen Kiosk überfallen, die Verkäuferin mit Waffen und Worten bedroht und sie gezwungen, den Tresor zu öffnen. Seine Einwendungen sind auch nicht geeignet, die Feststellung der Vorinstanz, wonach "immer noch von einem erheblichen Rückfallrisiko auszugehen sei" (E. 4.4.5 des angefochtenen Entscheides) als offensichtlich unrichtig erscheinen zu lassen; dass er - nach entsprechender Anweisung - an einem Interventionsprogramm teilgenommen hat und durch die Anerkennung von Schadenersatzforderungen "den Schaden wiedergutmachen will" (S. 9 der Beschwerde), ändert nichts.
Weiter fällt ins Gewicht, dass bei einem mit einer Schweizerin verheirateten Ausländer nach kurzer Aufenthaltsdauer bei einer Haftstrafe von mehr als zwei Jahren Dauer in aller Regel die Anwesenheitsberechtigung ungeachtet der Zumutbarkeit der Ausreise für den mitbetroffenen Ehepartner bzw. die Kinder erlischt (sog. "Reneja-Praxis", vgl. <ref-ruling> E. 4.4 S. 382 mit Hinweisen). Zwar bildet diese "Zwei-Jahres-Regel" keine starre Grenze, sondern ist im Sinne einer Vergleichsgrösse bzw. eines Richtwertes in die Verhältnismässigkeitsprüfung miteinzubeziehen (vgl. Urteile 2C_825/2008 vom 7. Mai 2009 E. 3.3; 2C_698/2010 vom 20. Juli 2011 E. 3.1). Vorliegend lebt der Beschwerdeführer zwar nicht erst seit kurzer Zeit in der Schweiz. Umgekehrt ist er ledig und kinderlos, so dass keine Mitglieder einer Kernfamilie betroffen sind.
Der Beschwerdeführer möchte ferner aus seiner bedingten Entlassung aus dem Strafvollzug etwas zu seinen Gunsten ableiten; hieraus kann jedoch nicht bereits geschlossen werden, es gehe keine Gefahr (im ausländerrechtlichen Sinn) mehr von ihm aus, selbst wenn er sich im Strafvollzug - was hier ebenfalls nicht zutrifft - klaglos verhalten und positiv entwickelt haben sollte (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 237 mit Hinweisen; Urteil 2C_680/2010 vom 18. Januar 2011 E. 2.4 und 2C_839/2011 vom 28. Februar 2012 E. 3.2 mit Hinweisen). Entgegen seiner Auffassung kommt zudem für Legalprognosen in fremdenpolizeilicher Hinsicht mit Blick auf das im Vordergrund stehende Interesse der öffentlichen Ordnung und Sicherheit ein strengerer Beurteilungsmassstab zum Tragen als im strafrechtlichen Sanktionenrecht (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 132; <ref-ruling> E. 4.3.3 S. 188). Die Feststellung der Vorinstanz, der Beschwerdeführer bringe nichts vor, was eine günstige fremdenpolizeiliche Prognose erlauben würde, lässt sich unter diesem Gesichtswinkel nicht beanstanden.
3.3 Nach der Rechtsprechung schützt Art. 8 EMRK im Zusammenhang mit der Bewilligung des Aufenthalts in erster Linie die Kernfamilie, d.h. die Gemeinschaft der Ehegatten mit ihren minderjährigen Kindern (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 146 mit Hinweisen). In den Schutzbereich von Art. 8 EMRK fallen aber auch nicht rechtlich begründete familiäre Verhältnisse, sofern eine genügend nahe, echte und tatsächlich gelebte Beziehung besteht; entscheidend ist die Qualität des Familienlebens und nicht dessen rechtliche Begründung (<ref-ruling> E. 3.1 S. 148; vgl. auch Urteil des EGMR Khan gegen Vereinigtes Königreich vom 12. Januar 2010, [47486/06] § 34 f. mit Hinweisen). Der Anspruch auf Schutz des Privatlebens kann auch ohne Familienbezug tangiert sein, wenn ein Ausländer ausgewiesen werden soll (Urteil des EGMR A.A. gegen Vereinigtes Königreich vom 20. September 2011, [8000/08] § 49). Aus diesem Anspruch ergibt sich ein Recht auf Verbleib im Land aber nur unter besonderen Umständen. Eine lange Anwesenheit und die damit verbundene normale Integration genügen hierzu nicht; erforderlich sind besonders intensive private Beziehungen beruflicher oder gesellschaftlicher Natur (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286; <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 22).
Zwar leben die Eltern des Beschwerdeführers und auch sein Zwillingsbruder in der Schweiz. Der Beschwerdeführer ist aber der Kernfamilie entwachsen, unverheiratet und hat keine Kinder. Wohl mag zwischen ihm und den Eltern bzw. dem Zwillingsbruder, wie er geltend macht, eine "besonders enge persönliche Bindung" bestehen. Diese Beziehungen genügen allerdings im Lichte von Art. 8 EMRK nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.2); ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis (namentlich Betreuungs- oder Pflegebedürfnisse bei körperlichen oder geistigen Behinderungen und schwerwiegenden Krankheiten), welches einen Aufenthaltsanspruch zu begründen vermöchte, ist weder dargetan noch ersichtlich (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 14; <ref-ruling> E. 1d und e S. 261 f. sowie Urteil 2C_213/2010 vom 11. Oktober 2010 E. 2.2.3). Sodann ist der Beschwerdeführer seit längerer Zeit stellenlos. Von besonders intensiven privaten Beziehungen beruflicher und gesellschaftlicher Natur kann unter diesen Umständen nicht die Rede sein.
3.4 Soweit der Beschwerdeführer geltend macht, er habe keinen Bezug zu Algerien mehr und er pflege keinen Kontakt dorthin, ist ihm entgegenzuhalten, dass das Verwaltungsgericht die Verhältnisse, die den Beschwerdeführer dort erwarten, nicht übersehen hat: Es erwog in diesem Zusammenhang, in Algerien lebten nach wie vor Verwandte des Beschwerdeführers, darunter drei Brüder. Sodann ist er kein "Ausländer der zweiten Generation"; er hat die ersten zehn Lebensjahre in Algerien verbracht und das Land nach eigenen Angaben während der Anwesenheit in der Schweiz immerhin "einmal 5 Wochen" besucht. Zwar mögen gewisse Umstände - etwa die hohe Jugendarbeitslosigkeit - darauf hindeuten, dass die Rückkehr des Beschwerdeführers nach Algerien für diesen mit gewissen Schwierigkeiten verbunden sein wird, sie schliessen aber nicht aus, dass er in diesem Land leben und - zumal er nach eigenen Angaben Arabisch in Wort und Schrift beherrscht sowie Französisch spricht - dort auch arbeiten kann. Dabei werden ihm die in der - wenn auch abgebrochenen - Schreinerlehre erworbenen Kenntnisse von Nutzen sein.
3.5 Somit ist unter keinem Teilgehalt von Art. 8 EMRK eine Verletzung ersichtlich, und die vorgenommene Interessenabwägung erweist sich als bundesrechts- bzw. konventionskonform.
4. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist damit unbegründet und abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist - zumal der angefochtene Entscheid im Einklang mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung steht - mangels hinreichender Erfolgsaussicht der gestellten Anträge nicht zu entsprechen (<ref-law>); seiner wirtschaftlichen Lage kann bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung getragen werden (<ref-law>). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsamt, der Sicherheitsdirektion und dem Verwaltungsgericht (4. Kammer) des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Dezember 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein