Fatti:
A.
A.a. Il 31 luglio 2005 A._, nato nel 1955, di professione fiduciario, ha inoltrato una domanda di prestazioni AI per adulti, allegando di essere affetto da patologie di natura psichica. Con decisioni del 24 aprile 2007 l'Ufficio AI del Cantone Ticino (di seguito: UAI) ha riconosciuto il diritto di A._ a una rendita intera d'invalidità dal 1° giugno 2004 (da versare però solo dal 1° settembre 2004 vista la richiesta tardiva). A seguito dei ricorsi inoltrati dai due Istituti di previdenza professionale - presso i quali erano affiliate le due società nelle quali il ricorrente era attivo professionalmente (B._ per la C._ SA e D._ per la E._ SA) - con giudizio del 9 maggio 2011 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino (di seguito: TCA) ha accolto i gravami e annullato le decisioni amministrative, considerata l'assenza dei presupposti per il riconoscimento di una rendita d'invalidità; in concreto A._ è stato in grado di mantenere pressoché intatta la propria capacità di guadagno malgrado le affezioni di natura psichica. Con sentenza del 18 giugno 2012 il Tribunale federale ha confermato la pronuncia cantonale.
A.b. Presentando le dichiarazioni fiscali 2005-2006-2007, A._ ha inoltrato il 10 luglio 2012 una "richiesta di riesame/concessione di rendita AI", concludendo per la concessione di una rendita intera d'invalidità a far tempo dal 1° gennaio 2005. Egli sostiene che, a causa della pretesa evoluzione dei problemi psichici, sarebbe stato costretto a interrompere ogni attività e vi sarebbe pertanto un sostanziale peggioramento della sua residua capacità lucrativa.
Mediante decisione del 3 luglio 2013 l'UAI non è entrato nel merito della nuova domanda di prestazioni, considerata l'assenza di circostanze oggettive idonee a modificare quanto stabilito in precedenza.
B.
Producendo nuova documentazione medica, A._ si è aggravato al TCA chiedendo, in via principale, l'assegnazione di una rendita intera dal 1° gennaio 2005 e, in via subordinata, il rinvio degli atti all'amministrazione per nuova valutazione.
Con giudizio del 21 luglio 2014 la Corte cantonale, statuendo per giudice unico, ha respinto il gravame e confermato l'operato dell'amministrazione.
C.
A._ ha presentato ricorso in materia di diritto pubblico al Tribunale federale. Egli chiede in sostanza di annullare il giudizio cantonale nel senso che si entri in materia sulla nuova domanda di prestazioni AI e che la causa sia rinviata all'UAI per le necessarie misure d'istruzione.

Diritto:
1.
Giusta l'<ref-law> il procedimento si svolge in una delle lingue ufficiali (tedesco, francese, italiano, rumantsch grischun), di regola nella lingua della decisione impugnata (in concreto: in italiano). Benché il ricorso sia stato (legittimamente) formulato in francese, si giustifica di redigere la sentenza in italiano, anche perché il ricorrente, di origine ticinese e domiciliato nel Cantone Ticino, è cognito di tale lingua.
2.
Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, cosi come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. tuttavia l'eccezione di cui al cpv. 2), non essendo vincolato né dagli argomenti sollevati nel ricorso né dai motivi addotti dall'autorità precedente. Il Tribunale federale fonda per contro la sua sentenza sui fatti appurati dall'autorità inferiore (<ref-law>) e vi si può scostare solo qualora tale accertamento sia stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4.1.2 pag. 62 seg), e a condizione che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito del procedimento (<ref-law>). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (<ref-ruling> consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo (per le esigenze relative alla motivazione si rinvia all'<ref-law>) ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'<ref-law> sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tenere conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (<ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
3.
Oggetto del contendere è sapere se l'UAI poteva rifiutarsi di entrare nel merito della nuova domanda di prestazioni del 10 luglio 2012, per non avere l'assicurato reso verosimile una modifica rilevante delle circostanze determinanti per il diritto alla rendita d'invalidità.
4.
4.1. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia il Tribunale cantonale ha già correttamente esposto le disposizioni legali e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare le regole sulla procedura di nuova domanda di rendita d'invalidità. A questa esposizione può essere fatto riferimento, non senza tuttavia ribadire che qualora la rendita sia stata negata perché il grado di invalidità era insufficiente, una nuova domanda è riesaminata soltanto se l'assicurato rende verosimile che il grado di invalidità si è modificato in misura rilevante per il diritto alle prestazioni (art. 87 cpv. 3 e 4 OAI). Per valutare questo aspetto occorre confrontare la situazione di fatto al momento della nuova domanda con quella esistente al momento in cui l'amministrazione ha statuito, ossia con quella in essere al momento dell'ultima decisione dell'UAI cresciuta in giudicato dopo che è stata oggetto di controllo giudiziale (cfr. <ref-ruling>).
4.2. La verosimiglianza richiesta dall'<ref-law> non è la verosimiglianza preponderante altrimenti valida nel diritto delle assicurazioni sociali. Il grado della prova richiesto dall'<ref-law> è attenuato in quanto non è necessario che l'amministrazione raggiunga il convincimento, nel senso di una prova piena, che rispetto all'ultima decisione cresciuta in giudicato sia effettivamente subentrata una modifica rilevante. Basta piuttosto che sussistano almeno certi indizi a favore della circostanza invocata, fermo restando comunque la possibilità che la modifica addotta venga poi smentita da un più attento esame successivo (cfr. sentenza 9C_68/2007 del 19 ottobre 2007 consid. 4.4 con riferimenti). Adita con una nuova domanda, l'amministrazione deve iniziare con l'esame se le allegazioni dell'assicurato sono, in maniera generale, plausibili. Se ciò non è il caso, può liquidare l'istanza senza ulteriori indagini con un rifiuto di entrata in materia. Su questo aspetto, essa dispone di un certo potere di apprezzamento che il giudice è di principio tenuto a rispettare (<ref-ruling> consid. 2b pag. 114).
4.3. La questione di sapere se, con la nuova domanda di rendita, il richiedente abbia reso verosimile una modifica delle circostanze rilevanti per il diritto alle prestazioni costituisce un accertamento di fatto che il Tribunale federale può riesaminare solo entro i limiti di cui all'<ref-law> (cfr. consid. 2; cfr. sentenza I 692/06 del 19 dicembre 2006 consid. 3.1). Per costante giurisprudenza, il Tribunale federale annulla la pronunzia criticata solo se il giudice del merito ha emanato un giudizio che appare - e ciò non solo nella motivazione bensì anche nell'esito - manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione reale, gravemente lesivo di una norma o di un principio giuridico chiaro e indiscusso oppure in contraddizione urtante con il sentimento della giustizia e dell'equità (<ref-ruling> consid. 2.4. pag. 5; cfr. anche sentenza 9C_212/2013 del 12 giugno 2013 consid. 2.2.1). Tale non è il caso qualora la soluzione proposta con il ricorso possa apparire sostenibile o addirittura preferibile a quella contestata. L'accertamento dei fatti non è dunque manifestamente inesatto se suscita dei dubbi, ma solo se la sua erroneità è di chiara evidenza (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 44). Incorre in un accertamento dei fatti del tutto inesatto il giudice che misconosce in modo manifesto il senso e la portata di un mezzo di prova, che omette senza valida ragione di tenere conto di un elemento di prova importante, suscettibile di modificare l'esito della vertenza, o che dalle prove assunte trae conclusioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 2.1. pag. 9).
5.
5.1. Il giudizio della Corte cantonale, che ha confermato le conclusioni dell'amministrazione in merito alla non entrata in materia sulla nuova domanda di prestazioni AI del 10 luglio 2012, non lede alcuna norma di diritto federale e neppure risulta da un accertamento manifestamente errato o incompleto dei fatti. La Corte cantonale ha appurato che A._ non ha reso verosimile una modifica rilevante dello stato di salute, considerata la sostanziale immutata struttura psichica. Essa ha anche evidenziato come, considerato l'immutato stato valetudinario, il ricorrente potrebbe riprendere la propria attività lavorativa di fiduciario o altre simili. In tali condizioni il ricorrente non ha reso verosimile una rilevante modifica del suo stato di salute.
5.2. A._, che nemmeno sembra più pretendere un peggioramento di natura valetudinaria in questa sede, si limita principalmente a rimproverare alla Corte cantonale una pretesa violazione del diritto federale per non avere tenuto conto del principio giurisprudenziale in base al quale vi è una modifica del grado di invalidità se, pur essendo lo stato di salute rimasto invariato, le sue conseguenze sulla capacità di guadagno hanno subito una modifica importante. Nel proprio gravame, il ricorrente afferma difatti che non doveva rendere verosimile una modifica rilevante del proprio stato valetudinario ma semmai che l'invalidità si era modificata in maniera da influenzare i suoi diritti, ciò che avrebbe fatto producendo le dichiarazioni fiscali 2005, 2006 e 2007. In tale contesto, a mente del ricorrente, l'amministrazione avrebbe peraltro anche violato il principio inquisitorio, per non aver ordinato le misure necessarie per determinare l'evoluzione della capacità di guadagno del ricorrente, lavoratore indipendente.
5.3.
5.3.1. È vero che una modifica del grado di invalidità è possibile ugualmente, benché lo stato di salute sia rimasto invariato, se le sue conseguenze sulla capacità di guadagno hanno subito una modifica importante (cfr. <ref-ruling> consid. 3.5 pag. 349 segg.; <ref-ruling> consid. 1a pag. 275). Appurato che il ricorrente non ha reso verosimile una rilevante modifica dello stato di salute e atteso che egli potrebbe, con ogni verosimiglianza, riprendere alle medesime condizioni, ossia nella misura completa, la propria attività di fiduciario o altre simili, la giurisprudenza sopra menzionata non trova allora applicazione. Inconferenti in tale contesto sono le affermazioni del TCA secondo cui le vicissitudini penali avrebbero portato a una modifica della struttura societaria con corrispondente riduzione del reddito. Parimenti irrilevanti rimangono i motivi non legati alla persona, ad esempio di natura congiunturale, che potrebbero determinare una riduzione della capacità di guadagno. Determinante è unicamente, nel caso in rassegna, il fatto accertato che egli, visto l'immutato stato valetudinario, poteva esercitare la propria attività lavorativa in modo completo.
5.3.2. La censura riferita alla pretesa violazione del principio inquisitorio - nel senso che l'amministrazione non avrebbe fatto esperire una perizia economica sugli indipendenti, da far vagliare in seguito da un economista del proprio servizio con pronuncia sulla nuova situazione - non merita accoglimento per due motivi. Il primo, come visto al considerando precedente, perché non vi è spazio per una tale prova. In secondo luogo non spetta all'amministrazione farsi carico di tali accertamenti, considerati i limiti del principio inquisitorio nel contesto della procedura di cui all'<ref-law>; una cooperazione da parte dell'assicurato è per contro richiesta (cfr. sentenza I 951/06 del 31 ottobre 2007 consid. 2.1).
5.4. In tali condizioni, a giusto titolo l'UAI non è entrato nel merito della nuova domanda di prestazioni e non ha disposto ulteriori accertamenti.
6.
In esito alle suesposte considerazioni il ricorso deve essere respinto e la pronuncia cantonale confermata. Le spese giudiziarie, che seguono la soccombenza, devono essere poste a carico del ricorrente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 800.- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.