Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1981) stammt aus Serbien. Er reiste im Februar 1993 im Familiennachzug in die Schweiz ein und verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. 1998 begann er eine Anlehre als Metallbauschlosser. Im gleichen Jahr erlitt er einen Arbeitsunfall (Sturz von einem Dach aus ca. 6 Metern Höhe), der zu einem schweren Schädel-Hirntrauma, zu Kontusionen im Gesichtsbereich, zu einem Bauchtrauma mit Leber- und Nierenkontusion sowie zahlreichen Frakturen führte. Anlässlich einer Untersuchung im Jahr 1999 wurde bei A._ eine leichte bis mittelschwere neuropsychologische Störung infolge der Hirnverletzung festgestellt. Im Jahr 1999 konnte er seine Arbeit wieder aufnehmen und eine Metallbauschlosserlehre im Jahr 2000 abschliessen.
Am 28. April 2004 verlor A._ infolge Sekundenschlafs die Herrschaft über den von ihm gelenkten Lieferwagen. Wegen des Vorfalls, der Sachschäden am Fahrzeug und den Leitplanken zur Folge hatte, verurteilte ihn das Bezirksamt Schwyz am 11. April 2005 der groben Verletzung von Verkehrsregeln zu einer Busse von Fr. 1'000.--. Mit Strafbefehl vom 29. August 2005 sprach das Untersuchungsamt Uznach A._ des Fahrens in nicht fahrfähigem Zustand (Drogeneinfluss) sowie der Übertretung des Betäubungsmittelgesetzes für schuldig und verurteilte ihn zu einer bedingten Gefängnisstrafe von zwei Wochen und einer Busse von Fr. 1'000.--. Am 6. Dezember 2005 verwarnte die Fremdenpolizei A._. Mit Urteil vom 15. März 2012 verurteilte das Kriminalgericht des Kantons Luzern A._ der mehrfachen Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz (Besitz und Konsum von Kokain, Amphetamine, Cannabis und Ecstasy), teils begangen als schwerer Fall (Verarbeiten einer diesbezüglich relevanten Menge von Kokain), zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 15 Monaten und einer Busse von Fr. 500.-- bei einer Probezeit von 3 Jahren.
B.
Mit Verfügung vom 20. November 2012 widerrief das kantonale Migrationsamt die Niederlassungsbewilligung von A._. Ein hiergegen gerichtetes Rechtsmittel an den Regierungsrat des Kantons Schwyz lehnte dieser am 20. März 2013 ab. Die gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde an das Verwaltungsgericht wies dieses am 25. September 2013 ab.
C.
Mit Eingabe vom 4. November 2013 beantragt A._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 25. September 2013 aufzuheben. Ihm sei die Niederlassungsbewilligung zu belassen. Eventualiter sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Amt für Migration des Kantons Schwyz verzichtet darauf, sich vernehmen zu lassen. Das Verwaltungsgericht und der Regierungsrat des Kantons Schwyz sowie das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 12. November 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Gegen den Widerruf einer ausländerrechtlichen Bewilligung ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten grundsätzlich zulässig, ungeachtet davon, ob sie auf einem Rechtsanspruch beruht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteile 2C_207/2014 vom 6. März 2014 E. 2.1; 2C_235/2012 vom 13. März 2013 E. 1.1). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 42 Abs. 2 und Art. 100 Abs. 1 BGG).
1.2. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (Art. 105 Abs. 2 BGG). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351 f.). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.).
2.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und auf eine wirksame Beschwerde vor (Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 6 und Art. 13 EMRK). Diese hatte seinen Antrag auf mündliche Anhörung in antizipierter Beweiswürdigung abgelehnt. Weil sie ihre Kognition nicht ausgeschöpft habe, sei auch Art. 29a BV (Rechtsweggarantie) verletzt.
Eine Verletzung von Art. 29a BV liegt nicht vor, da die Vorinstanz die Erwägungen des Regierungsrats vollumfänglich gewürdigt und für rechtmässig befunden hat. Auch eine Verletzung von Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 6 und Art. 13 EMRK erscheint nicht evident, zumal ein Verfahren auf Widerruf der Niederlassungsbewilligung entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht als zivilrechtliche Streitigkeit im Sinne von Art. 6 EMRK gelten kann (vgl. Urteile 2C_906/2012 vom 5. Juni 2013 E. 2.2; 2C_506/2012 vom 12. Juni 2012 E. 2.2.2 mit Hinweisen). Auch Art. 29 Abs. 2 BV räumt - entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers - keinen Anspruch auf eine mündliche Anhörung ein (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 2.1 S. 428 f.). Wie es sich mit der Zulässigkeit der antizipierten Beweiswürdigung im Einzelnen verhält, kann indes offenbleiben, da die Beschwerde - wie zu zeigen sein wird - aus anderen Gründen gutzuheissen ist (vgl. sogleich E. 3-5) :
3.
3.1. Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn die ausländische Person zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist (Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381; <ref-ruling> E. 2) oder wenn der Ausländer in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung in der Schweiz oder im Ausland verstossen hat bzw. diese gefährdet (Art. 63 Abs. 1 lit. b AuG). Hiervon ist auszugehen, wenn die ausländische Person durch ihre Handlungen besonders hochwertige Rechtsgüter verletzt oder in Gefahr bringt oder sie sich von strafrechtlichen Massnahmen nicht beeindrucken lässt und damit zeigt, dass sie auch künftig weder gewillt noch fähig erscheint, sich an die Rechtsordnung zu halten, was jeweils im Rahmen einer Gesamtbetrachtung zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 2 S. 18 ff., 31 E. 2 S. 32 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 302 ff.; Urteile 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.2 und 2C_310/2011 vom 17. November 2011 E. 5). Die genannten Widerrufsgründe gelten auch für Niederlassungsbewilligungen ausländischer Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten (Art. 63 Abs. 2 AuG).
3.2. Der Widerruf der Niederlassungsbewilligung muss in jedem Fall verhältnismässig sein (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20 f.; <ref-ruling> E. 4.3 u. 4.5 S. 381 f., 383). Dabei sind namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.; vgl. auch das Urteil des EGMR i.S. Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [Nr. 41548/06], Ziff. 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn er hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (vgl. das Urteil 2C_562/2011 vom 21. November 2011 E. 3.3 [Widerruf der Niederlassungsbewilligung eines hier geborenen 43-jährigen Türken] und das bereits zitierte EGMR-Urteil Trabelsi ). Dabei fliesst in die Interessenabwägung mit ein, dass namentlich Drogenhandel nach dem Willen des Verfassungsgebers zum Verlust des Aufenthaltsrechts führen sollen (Art. 121 BV; <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; Urteil 2C_480/2013 vom 24. Oktober 2013 E. 4.3.2; 2C_817/2012 vom 19. Februar 2013 E. 2.2.2); auch bei schweren Straftaten und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse daran, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der die Sicherheit und Ordnung derart beeinträchtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 und 2.5 S. 149 ff.; das Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 3.1, nicht publ. in <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 4.4.2 S. 190).
4.
Mit der Verurteilung des Beschwerdeführers vom 15. März 2012 zu einer bedingten Gefängnisstrafe von 15 Monaten ist ein Widerrufsgrund für seine Niederlassungsbewilligung gegeben (Art. 63 Abs. 1 lit. a und Abs. 2 in Verbindung mit Art. 62 lit. b AuG; E. 3.1). Der Beschwerdeführer bestreitet nicht das Vorliegen des Widerrufsgrundes, sondern bemängelt einzig die Interessenabwägung und Verhältnismässigkeitsprüfung, wie sie die Vorinstanz vorgenommen hat. Er rügt eine Verletzung von Art. 63 AuG sowie Art. 8 EMRK.
4.1. Der Verurteilung des Beschwerdeführers aus dem Jahr 2012 liegt eine mehrfache Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz bei folgenden Tathandlungen zugrunde: An insgesamt drei Tagen im Jahr 2010 bzw. 2011 hatte der Beschwerdeführer einem ehemaligen Arbeitskollegen in seiner Wohnung geholfen, ca. 1.7 kg Kokain auf eine Menge von 2.6 kg zu strecken. Der genaue Tatbeitrag des Beschwerdeführers blieb gemäss den Feststellungen des Strafgerichts indessen nicht geklärt. Bei zwei im Jahr 2011 durchgeführten Hausdurchsuchungen wurden in seiner Wohnung 7.01 Gramm Amphetamin, 39.8 Gramm Cannabis sowie 0.42 Gramm Ecstasy zum Eigenkonsum sichergestellt. Der Beschwerdeführer hat der Verurteilung im abgekürzten Verfahren und damit auch dem Sachverhalt zugestimmt, wonach er Betäubungsmittel nicht nur besessen, sondern auch verarbeitet hat (Art. 358 Abs. 1 StPO; vgl. Urteil 2C_114/2013 vom 10. September 2013 E. 2.4.3).
4.2. Die Verurteilung betrifft den im Ausländerrecht generell schwer zu gewichtenden Betäubungsmittelbereich (vgl. <ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 20; <ref-ruling> E. 6 und 7 S. 220 ff.; <ref-ruling> E. 4a S. 527 mit Hinweisen; vgl. die EGMR-Urteile Dalia gegen Frankreich vom 19. Februar 1998 , Recueil CourEDH 1998-I S. 92 § 54 und Koffi gegen Schweiz vom 15. November 2012 [Nr. 38005/07] § 65; vgl. auch Art. 121 Abs. 3 BV ). Der Beschwerdeführer hat durch die Beteiligung an der Verarbeitung von Kokain eine unbestimmte Anzahl von Personen abstrakt gefährdet (Urteil 2C_963/2012 vom 1. April 2013 E. 5.1.2). Zu seinen Gunsten ist indessen zu berücksichtigen, dass er als Entgelt 5 Gramm Kokain für den Eigenkonsum bezog, die Tat somit im Rahmen der Beschaffungskriminalität erfolgte. Das Kriminalgericht ging von einem "eher leichten Verschulden" aus. Die Freiheitsstrafe konnte aufgrund des Vorlebens und des Nachtatverhaltens vollständig bedingt ausgesprochen werden. Zum Haupttäter hatte der Beschwerdeführer gemäss den Feststellungen des Strafgerichts nach der Tat keinen Kontakt mehr. Der Beschwerdeführer hat zwar mehr als einmal gegen die Rechtsordnung verstossen. Neben der Verurteilung von 2012 handelte es sich allerdings um verhältnismässig wenig gewichtige Delikte (Verstoss gegen die Verkehrsregeln infolge Sekundenschlafs; Fahren in fahruntauglichem Zustand und Besitz von 0.2 Gramm Kokain zum Eigengebrauch). Diese beiden weiteren Regelverstösse, auf die sich die Vorinstanz für das Aufzeigen einer wiederholten Delinquenz stützt, liegen zudem bereits einige Jahre zurück (beide Verurteilungen aus dem Jahr 2005), sodass deren Gewicht ein Stück weit zu relativieren ist. Selbst wenn im Betäubungsmittelbereich delinquiert wurde (Verarbeiten von Kokain; Besitz von Cannabis, Kokain und Ecstasy für den Eigengebrauch), ist - aufgrund der konkreten Tatumstände und des eher untergeordneten Tatbeitrags des Beschwerdeführers bei den zur Verurteilung von 2012 führenden Vorfällen sowie seines Verhaltens hernach - von einem nicht unerheblichen, jedoch nicht zum Vornherein überwiegenden öffentlichen Interesse an der Aufenthaltsbeendigung auszugehen.
4.3. Zu prüfen bleiben die persönlichen Verhältnisse des Beschwerdeführers. Als dem Bewilligungswiderruf entgegenstehende private Interessen können etwa der Gesundheitszustand, eine lange Anwesenheitsdauer in der Schweiz, die familiäre Situation bzw. die Beziehungsverhältnisse, die Arbeits- und Ausbildungssituation, die Integration, die finanzielle Lage, Sprachkenntnisse oder auch das persönliche Umfeld in Betracht fallen (vgl. E. 3.2)
Der Beschwerdeführer beruft sich zunächst auf die gesundheitlichen Beeinträchtigungen aufgrund seines Arbeitsunfalls im Jahr 2004 und macht ein Abhängigkeitsverhältnis zu seinen Eltern und Geschwistern geltend. Die infolge seines Unfalls bestehende neuropsychologische Störung betrifft nunmehr Aufmerksamkeits- und Exekutivdefizite, die der Beschwerdeführer (auch) selbst als leicht bis mittelschwer bezeichnet. Die psychologische Störung legt nicht das Erfordernis einer dauernden Pflege nahe, und vor dem Hintergrund, dass der Beschwerdeführer gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen einen eigenen Haushalt führt und einer Vollbeschäftigung nachgeht, vermag er keine vollständige "neuropsychologische Invalidisierung" aufzuzeigen, aus der zum jetzigen Zeitpunkt ein Abhängigkeitsverhältnis zu seiner Familie resultieren soll. Ein unter dem Gesichtswinkel von Art. 8 EMRK relevantes Abhängigkeitsverhältnis zu Personen ausserhalb der Kernfamilie kann entgegen seiner Ansicht auch nicht ein Arzt in einem Gutachten "nachweisen" (vgl. zum Ganzen <ref-ruling> E. 3.4.2 S. 159; <ref-ruling> E. 1e S. 261 f.; Urteile 2C_546/2013 vom 5. Dezember 2013 E. 4.1; 2C_508/2009 vom 20. Mai 2010 E. 2.2).
Unter Berücksichtigung der privaten Interessen des Beschwerdeführers fällt jedoch massgeblich ins Gewicht, dass dieser mit 12 Jahren in die Schweiz gekommen ist und sich seit über 20 Jahren hier aufhält. Er hat die Schulen in der Schweiz absolviert, sich als Schlosser anlernen lassen und seither regelmässig gearbeitet, sodass er als beruflich integriert gelten kann. Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen hat der Beschwerdeführer trotz seiner gesundheitlichen Beeinträchtigungen weder je Arbeitslosengelder bezogen noch Fürsorgehilfe in Anspruch nehmen müssen. Aufgrund der von der Vorinstanz festgestellten engen Beziehung zu seiner Familie, insbesondere zu seiner Schwester und deren Kindern sowie zu Schweizer Freunden ist sodann von einer positiven sozialen Integration und einem insgesamt gewichtigen privaten Interesse des Beschwerdeführers am weiteren Verbleib in der Schweiz auszugehen (vgl. Urteile 2C_512/2013 vom 17. Februar 2014 E. 3.1; 2C_878/2013 vom 13. Februar 2014 E. 1.2; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 286 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 384 ff.; EGMR-Urteil Vasquez gegen Schweiz vom 26. November 2013 [Nr. 1785/08] § 37). Der Bewilligungswiderruf erweist sich daher - aufgrund des untergeordneten Tatbeitrags des Beschwerdeführers und angesichts der Anwesenheit in der Schweiz seit dem Kindesalter -, nicht als im Sinne von Art. 8 Ziff. 2 EMRK geboten, und damit als unverhältnismässig (s. die vergleichbaren Konstellationen in <ref-ruling> E. 2.2.3 und 3 S. 21 ff. mit zahlreichen Hinweisen [Einreise mit 7 Jahren in die Schweiz, Verurteilung zu einer bedingten Freiheitsstrafe von 18 Monaten wegen Beteiligung am organisierten Drogenhandel aus pekuniären Interessen]; zum früheren Recht Urteile 2C_98/2009 vom 10. Juni 2009 [seit dem Kindesalter in der Schweiz, Delinquenz als Jugendlicher und Verurteilung zu 10 Monaten Freiheitsstrafe u.a. wegen Betäubungsmitteldelikten]; 2A.422/2005 vom 9. November 2005 [bedingte Gefängnisstrafe von 18 Monaten wegen Transports von 5 Kilogramm Kokain, einmalige schwere Delinquenz, als Erwachsener vor 14 Jahren in die Schweiz gekommen, hier verheiratet und zwei Kinder]).
Sollte der Beschwerdeführer die ihm damit eingeräumte Chance auf fortwährenden Aufenthalt indessen nicht zu nutzen wissen und wiederum delinquieren, ist ein späterer Widerruf seiner Aufenthaltsberechtigung im Rahmen einer neuen Interessenabwägung unter Berücksichtigung der Verurteilung aus dem Jahr 2012 keineswegs ausgeschlossen.
5.
Die Beschwerde erweist sich als begründet und wird gutgeheissen. Das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 25. September 2013 wird aufgehoben. Es sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Schwyz hat den obsiegenden Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 BGG). Über die kantonale Kosten- und Entschädigungsfrage hat die Vorinstanz neu zu befinden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 25. September 2013 aufgehoben.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Der Kanton Schwyz hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Juli 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Die Gerichtsschreiberin: Hänni