Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. X._ erhob am 25. Februar 2003 staatsrechtliche Beschwerde gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Dezember 2002. Mit Verfügung vom 3. März 2003 forderte das Bundesgericht sie auf, bis spätestens am 17. März 2003 einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- zu leisten, ansonsten auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werde. Da innert der angesetzten Frist weder der Kostenvorschuss einbezahlt noch ein Gesuch um Fristerstreckung oder um Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten eingereicht wurde, trat das Bundesgericht mit Urteil vom 28. März 2003 androhungsgemäss auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht ein (Verfahren 1P.143/2003). Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin nahm dieses Urteil am 7. April 2003 in Empfang.
1. X._ erhob am 25. Februar 2003 staatsrechtliche Beschwerde gegen den Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 31. Dezember 2002. Mit Verfügung vom 3. März 2003 forderte das Bundesgericht sie auf, bis spätestens am 17. März 2003 einen Kostenvorschuss von Fr. 3'000.-- zu leisten, ansonsten auf ihre Beschwerde nicht eingetreten werde. Da innert der angesetzten Frist weder der Kostenvorschuss einbezahlt noch ein Gesuch um Fristerstreckung oder um Befreiung von der Bezahlung der Gerichtskosten eingereicht wurde, trat das Bundesgericht mit Urteil vom 28. März 2003 androhungsgemäss auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht ein (Verfahren 1P.143/2003). Der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin nahm dieses Urteil am 7. April 2003 in Empfang.
2. Mit Eingabe vom 8. April 2003 stellte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin das Gesuch, es sei die mit Verfügung vom 3. März 2003 angesetzte Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses wiederherzustellen. Zur Begründung machte er geltend, er habe die Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses zur direkten Bezahlung an seine Klientin weitergeleitet. Diese sei sich als juristischer Laie - trotz entsprechender Information durch ihren Rechtsvertreter - der Tragweite der Säumnisandrohung nicht bewusst gewesen und habe den Einzahlungsschein ihrem Vater zur Begleichung übergeben. Bei der Weiterleitung an den Vater sei der Hinweis auf die zeitliche Dringlichkeit untergegangen. Die Zahlung sei sofort nach Kenntnis der Säumnis erfolgt. Unter den gegebenen Umständen wäre es im vorliegenden Fall besonders stossend, wenn die Frist nicht wiederhergestellt würde und die Gesuchstellerin so einen materiellen Rechtsverlust erleiden würde.
2. Mit Eingabe vom 8. April 2003 stellte der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin das Gesuch, es sei die mit Verfügung vom 3. März 2003 angesetzte Frist zur Leistung eines Kostenvorschusses wiederherzustellen. Zur Begründung machte er geltend, er habe die Aufforderung zur Leistung eines Kostenvorschusses zur direkten Bezahlung an seine Klientin weitergeleitet. Diese sei sich als juristischer Laie - trotz entsprechender Information durch ihren Rechtsvertreter - der Tragweite der Säumnisandrohung nicht bewusst gewesen und habe den Einzahlungsschein ihrem Vater zur Begleichung übergeben. Bei der Weiterleitung an den Vater sei der Hinweis auf die zeitliche Dringlichkeit untergegangen. Die Zahlung sei sofort nach Kenntnis der Säumnis erfolgt. Unter den gegebenen Umständen wäre es im vorliegenden Fall besonders stossend, wenn die Frist nicht wiederhergestellt würde und die Gesuchstellerin so einen materiellen Rechtsverlust erleiden würde.
3. Nach Art. 35 Abs. 1 OG kann die Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumung einer Frist nur dann erteilt werden, wenn der Gesuchsteller oder sein Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden ist, innert der Frist zu handeln. Damit lässt das Gesetz die Wiederherstellung einer Frist nur zu, wenn weder der Partei noch ihrem Vertreter ein Vorwurf gemacht werden kann. Bedient sich die Partei oder ihr Vertreter zur Erfüllung der Kostenvorschusspflicht eines Erfüllungsgehilfen, so ist ihr bzw. dem Anwalt das Verhalten der Hilfsperson wie ein eigenes zuzurechnen (<ref-ruling> E. 2 und 3; <ref-ruling> E. 2a).
3. Nach Art. 35 Abs. 1 OG kann die Wiederherstellung gegen die Folgen der Versäumung einer Frist nur dann erteilt werden, wenn der Gesuchsteller oder sein Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden ist, innert der Frist zu handeln. Damit lässt das Gesetz die Wiederherstellung einer Frist nur zu, wenn weder der Partei noch ihrem Vertreter ein Vorwurf gemacht werden kann. Bedient sich die Partei oder ihr Vertreter zur Erfüllung der Kostenvorschusspflicht eines Erfüllungsgehilfen, so ist ihr bzw. dem Anwalt das Verhalten der Hilfsperson wie ein eigenes zuzurechnen (<ref-ruling> E. 2 und 3; <ref-ruling> E. 2a).
4. Die Gesuchstellerin wurde mittels Kostenvorschussverfügung vom 3. März 2003 ausdrücklich auf die Säumnisfolgen aufmerksam gemacht. Ausserdem wies sie ihr Rechtsvertreter - gemäss den Ausführungen im vorliegenden Gesuch - ebenfalls auf die Säumnisfolgen hin. Bei Anwendung der nötigen Sorgfalt hätte sich somit die Gesuchstellerin über die Folgen einer verspäteten Leistung des Kostenvorschusses im Klaren sein müssen. Sie hätte daher ihren Vater entsprechend instruieren müssen. Wenn sie dies - wie geltend gemacht - unterliess, ist die verspätete Leistung des Kostenvorschusses auf ihr eigenes Verschulden zurückzuführen.
Selbst wenn man aber annehmen wollte, sie hätte die notwendigen Instruktionen erteilt, wäre das Ergebnis kein anderes, weil nach dem Gesagten sie sich das Verhalten der Hilfsperson wie ihr eigenes anrechnen lassen müsste.
Selbst wenn man aber annehmen wollte, sie hätte die notwendigen Instruktionen erteilt, wäre das Ergebnis kein anderes, weil nach dem Gesagten sie sich das Verhalten der Hilfsperson wie ihr eigenes anrechnen lassen müsste.
5. Das Wiederherstellungsgesuch ist somit abzuweisen. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat die Gesuchstellerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 35 Abs. 2 OG:
im Verfahren nach Art. 35 Abs. 2 OG:
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch zur Leistung eines Kostenvorschusses wird abgewiesen.
1. Das Fristwiederherstellungsgesuch zur Leistung eines Kostenvorschusses wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Gesuchstellerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird der Gesuchstellerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin sowie der Staatsanwaltschaft und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. April 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: