A.- Selon contrat du 12 janvier 1984, la S.I.
Y._ a loué à F._ un appartement de trois pièces au troisième étage d'un immeuble à Z._. Conclu pour une année, le bail se renouvelait ensuite d'année en année, sauf préavis de résiliation de trois mois.
En avril 1998, X._ S.A., nouvelle propriétaire de l'immeuble, a informé F._ du changement de bailleresse. Le loyer annuel de l'appartement s'élevait alors à 8976 fr.
Par courrier du 17 septembre 1998 adressé à X._ S.A., F._ a demandé une diminution de loyer de 20% dès le 1er février 1999 en raison de la baisse du taux hypothécaire, ainsi que l'exécution de différents travaux. Il se plaignait notamment de bruits dans la chambre à coucher; il en attribuait l'origine probable à la chaufferie. Le locataire n'a pas obtenu satisfaction.
B.- A la suite de l'échec de la tentative de conciliation, F._ a introduit action devant le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève en date du 1er février 1999. Ses conclusions tendaient, d'une part, à une réduction du loyer de 20% à partir du 1er février 1999 et, d'autre part, à ce que la bailleresse soit condamnée à effectuer à ses frais les travaux de changement des papiers-peints, la peinture des plafonds et des boiseries, le ponçage et la vitrification des parquets, ainsi qu'à supprimer les bruits perçus dans la chambre à coucher.
Parallèlement, F._ a mis la bailleresse en demeure de remédier aux défauts de la chose louée; il l'a avertie qu'il consignerait le montant du loyer et des charges si elle ne s'exécutait pas. Par décision du 21 juin 1999, la Commission de conciliation en matière de baux et loyers a admis la requête en validation de la consignation des loyers et des charges dès mars 1999.
Par jugement sur partie du 3 mars 2000, le Tribunal des baux et loyers a fixé à 7180 fr., dès le 1er février 1999, le loyer annuel net de l'appartement loué par F._; par ailleurs, il a condamné la bailleresse à effectuer à ses frais les travaux demandés par le locataire concernant la peinture des plafonds, le changement des papiers-peints, le ponçage et la vitrification des parquets; enfin, il a réservé la question du bruit dans la chambre à coucher.
Après avoir ordonné des enquêtes et procédé à l'audition de témoins, le Tribunal des baux et loyers a rendu un second jugement en date du 22 janvier 2001. Il a condamné la bailleresse à réaliser, à ses frais et dans les règles de l'art, les travaux nécessaires en vue de supprimer les nuisances sonores dans la chambre à coucher du locataire; par ailleurs, le loyer a été réduit de 15% dès le 1er février 1999 jusqu'à la suppression du défaut.
X._ S.A. a formé appel contre ce jugement.
Statuant le 10 décembre 2001, la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève a confirmé la décision de première instance.
C.- X._ S.A. interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Elle conclut à l'annulation de la décision entreprise et au déboutement de F._ de toutes ses conclusions.
F._ propose le rejet du recours.
Par arrêt de ce jour, la cour de céans a rejeté le recours de droit public déposé parallèlement par la défenderesse.

Considérant en droit :
1.- a) Sauf exceptions qui n'entrent pas en considération en l'espèce, la recevabilité du recours en réforme suppose une valeur litigieuse de 8000 fr. au moins; sont déterminantes à cet égard les conclusions encore contestées devant la dernière instance cantonale (art. 46 OJ). L'art. 47 al. 1 OJ dispose notamment que les divers chefs de conclusions formés par le demandeur sont additionnés, même lorsqu'ils portent sur des objets distincts, pourvu qu'ils ne s'excluent pas. Enfin, aux termes de l'art. 36 al. 4 et 5 OJ, les revenus et prestations périodiques ont la valeur du capital qu'ils représentent; si leur durée est indéterminée ou illimitée, le capital est formé par le montant annuel du revenu ou de la prestation, multiplié par vingt. Il ne suffit toutefois pas que la durée ne puisse être fixée avec précision pour la qualifier d'indéterminée au sens de l'art. 36 al. 5 OJ; si la prestation ou le revenu est dû pour une durée vraisemblablement inférieure à vingt ans, il conviendra alors de se fonder sur la valeur capitalisée pour la durée limitée probable (Poudret, COJ I, n. 8.2 ad art. 36; Wurzburger, Les conditions objectives du recours en réforme au Tribunal fédéral, thèse Lausanne 1964, p. 147).
b) En l'espèce, les points encore litigieux devant la Chambre d'appel concernaient la remise en état de la chose louée et la réduction du loyer de 15% jusqu'à la réparation du défaut. Une telle réduction correspond à 1077 fr. par an [7180 fr. (soit le loyer déjà réduit de 20%) x 15%]. Or, selon toute vraisemblance, le défaut sera réparé avant vingt ans; il n'est dès lors pas possible de se référer en l'espèce à l'art. 36 al. 5 OJ. De plus, on peut évaluer très probablement à moins de huit ans le temps qu'il faudra pour éliminer le défaut. S'agissant de la conclusion en réduction de loyer, la valeur litigieuse est donc vraisemblablement inférieure à 8000 fr. Par ailleurs, selon l'arrêt attaqué, le bruit dont se plaint le demandeur est lié au chauffage; cependant, on ignore tout du coût de la réparation. Même en admettant que les conclusions en exécution et en réduction de loyer puissent être cumulées en l'occurrence, il paraît ainsi douteux que le seuil de 8000 fr. soit atteint. Cette question peut toutefois rester indécise car, en tout état de cause, le recours doit être rejeté pour les motifs suivants.
2.- a) Dans un premier grief, la défenderesse se plaint d'une violation de l'<ref-law>, qu'elle associe à l'<ref-law>. D'une part, elle s'inscrit en faux contre le reproche selon lequel, en première instance, elle n'aurait pas contesté de manière suffisamment claire les allégués du demandeur. Ce serait dès lors à tort que la cour cantonale a admis que le Tribunal des baux et loyers n'avait aucun motif objectif d'éprouver des doutes sur le caractère complet des allégations et autres moyens de preuve des parties. D'autre part, la Chambre d'appel aurait reconnu l'existence du défaut sans aucune preuve; elle aurait également modifié le fardeau de la preuve en reprochant à la défenderesse de n'avoir fourni aucun rapport sur l'état de fonctionnement de la chaufferie, ni sollicité de mesures probatoires à ce sujet.
b) Aux termes de l'<ref-law>, le juge établit d'office les faits et apprécie librement les preuves; pour leur part, les parties sont tenues de lui présenter toutes les pièces nécessaires à l'appréciation du litige. Le principe d'instruction ainsi posé n'est pas une maxime officielle absolue, mais une maxime inquisitoire sociale. C'est dire que le juge ne doit pas instruire d'office le litige lorsqu'une partie renonce à expliquer sa position. En revanche, il doit interroger les parties et les informer de leur devoir de collaboration et de production des pièces; il est tenu de s'assurer que les allégations et offres de preuves sont complètes uniquement lorsqu'il a des motifs objectifs d'éprouver des doutes sur ce point. L'initiative du juge ne va pas au-delà de l'invitation faite aux parties de mentionner leurs moyens de preuve et de les présenter. La maxime inquisitoire prévue par le droit du bail ne permet pas d'étendre à bien plaire l'administration des preuves et de recueillir toutes les preuves possibles (<ref-ruling> consid. 4a p. 238; arrêt 4C.199/2000 du 21 décembre 2000, consid. 2a, in SJ 2001 I, p. 278; arrêt 4C.458/1995 du 23 avril 1996, consid. 2a, traduit in CdB 1996, p. 112). Au surplus, la maxime inquisitoire sociale ne modifie pas la répartition du fardeau de la preuve (arrêt 4P.297/2001 du 26 mars 2002, consid. 2a; Lachat, Le bail à loyer, note de pied 61, p. 99).
Sur ce point, l'<ref-law> dispose que chaque partie doit, si la loi ne prescrit le contraire, prouver les faits qu'elle allègue pour en déduire son droit. Cette règle s'applique à toute prétention fondée sur le droit fédéral (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 3b p. 79; <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 143; <ref-ruling> consid. 2d).
Elle répartit le fardeau de la preuve (<ref-ruling> consid. 3c p. 223) et détermine ainsi la partie qui doit assumer les conséquences d'une absence de preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 522; <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 3b p. 79). L'<ref-law> confère le droit à la preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 290/291; <ref-ruling> consid. 3c p. 223) et à la contre-preuve (<ref-ruling>; <ref-ruling> consid. 4a p. 317; <ref-ruling> consid. 4b p. 397). L'<ref-law> ne dicte pas au juge comment il doit former sa conviction (<ref-ruling> consid. 2b p. 522; <ref-ruling> consid. 3c p. 223; <ref-ruling> consid. 2c p. 63; <ref-ruling> consid. 1); ainsi, lorsque l'appréciation des preuves le convainc qu'une allégation de fait a été établie ou réfutée, la répartition du fardeau de la preuve devient sans objet (<ref-ruling> consid. 2a p.
291; <ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 3a p. 147; <ref-ruling> consid. 2e p. 393). L'<ref-law> ne saurait être invoqué pour faire corriger l'appréciation des preuves, qui ressortit au juge du fait (<ref-ruling> consid. 2a p. 291; <ref-ruling> consid. 4c p. 117; <ref-ruling> consid. 3c p. 613).
c) Se fondant en particulier sur le témoignage de la voisine du locataire, la cour cantonale, à la suite du Tribunal des baux et loyers, a jugé que le demandeur avait démontré l'existence de nuisances sonores dans sa chambre à coucher.
Ce faisant, elle n'a méconnu ni la répartition du fardeau de la preuve selon l'<ref-law>, ni le droit à la contre-preuve de la défenderesse. Cette dernière ne prétend du reste pas avoir proposé régulièrement une contre-preuve, assortie de moyens de preuve importants et pertinents (cf. <ref-ruling>). Pour le surplus, l'appréciation des preuves à laquelle la Chambre d'appel s'est livrée échappe au champ d'application de l'<ref-law>.
Par ailleurs, l'arrêt attaqué ne consacre pas de violation de l'<ref-law>. Comme la cour cantonale le fait observer à juste titre, la bailleresse s'est vu impartir, lors de la procédure de première instance, différents délais pour se prononcer sur les allégués et moyens du demandeur; or, elle est restée complètement silencieuse, ne désignant aucun témoin et ne sollicitant aucune mesure probatoire complémentaire lors de la clôture des enquêtes. Face à une partie qui adopte une telle attitude, le juge n'avait pas à instruire d'office; en particulier, il n'avait pas à ordonner un transport sur place, ni des mesures de bruit. Il suffisait qu'il donne à la défenderesse l'occasion de s'expliquer, ce qu'elle a eu tout loisir de faire.
Sur le vu de ce qui précède, le premier moyen de la bailleresse est mal fondé.
3.- a) Dans un second grief, subsidiaire, la défenderesse reproche à la Chambre d'appel d'avoir violé les art. 256 al. 1 et 259a CO. A son sens, les juges cantonaux auraient dû comparer l'état réel du logement loué avec l'état convenu ou promis et déterminer ainsi si l'usage convenu se trouvait restreint par le bruit provenant de la chaudière.
Ils seraient alors parvenus à la conclusion que la chose louée n'était pas affectée d'un défaut, étant donné le loyer extrêmement bas payé par le demandeur - moins de 600 fr. par mois pour un logement de trois pièces - et l'âge de l'immeuble dont on ne pouvait attendre une bonne isolation phonique.
b) Selon l'<ref-law>, le bailleur est tenu de délivrer la chose dans un état approprié à l'usage pour lequel elle a été louée et de l'entretenir dans cet état. En effet, le loyer couvre, en règle générale, les frais d'entretien (<ref-ruling> consid. 3a p. 407). Si la chose est affectée d'un défaut qui entrave ou restreint l'usage pour lequel elle a été louée, le locataire peut exiger une réduction proportionnelle du loyer jusqu'à l'élimination du défaut (cf. art. 259a al. 1 let. b et 259d CO). Faute de définition légale, la notion de défaut doit être rapprochée de l'état approprié à l'usage pour lequel la chose a été louée; elle suppose la comparaison entre l'état réel de la chose et l'état convenu (arrêt 4C.81/1997 du 26 janvier 1998, consid. 3a; arrêt 4C.527/1996 du 29 mai 1997, consid. 3a, in SJ 1997, p. 661; cf. également Lachat, op. cit. , p. 141). Il y a ainsi défaut lorsque la chose ne présente pas une qualité que le bailleur avait promise (Higi, Zürcher Kommentar, n. 27 et n. 29 ad <ref-law>) ou sur laquelle le locataire pouvait légitimement compter en se référant à l'état approprié à l'usage convenu (Tercier, Les contrats spéciaux, 2e éd., n. 1593, p.
200-201). Le montant du loyer sera l'un des éléments à prendre en considération (arrêt 4C.81/1997 précité, consid. 3a).
La remise en état de la chose et la réduction proportionnelle du loyer supposent un défaut qui ne soit ni mineur, ni imputable au preneur (<ref-law>). Un défaut est mineur lorsqu'il peut être éliminé par des menus travaux de nettoyage ou de réparation indispensables à l'entretien normal de la chose louée; ces travaux sont à la charge du locataire (<ref-law>).
c) En l'espèce, il ressort des faits établis souverainement en instance cantonale que le bruit perçu dans la chambre à coucher du locataire est tel qu'il trouble le sommeil du demandeur. Le même bruit affecte du reste également les nuits de la voisine entendue à titre de témoin. S'agissant d'une chose louée aux fins d'habitation, le défaut doit être qualifié de moyenne importance; son élimination incombe donc à la bailleresse. On ne saurait à cet égard arguer du loyer modeste payé par le demandeur pour imposer à ce dernier de s'accommoder de la situation. Des nuisances sonores propres à perturber le sommeil ne sont admissibles dans aucune sorte de logement d'habitation. De plus, le défaut est survenu en cours de bail; l'état actuel de la chose louée ne correspond dès lors plus à l'état convenu. Dans ces conditions, c'est à bon droit que la cour cantonale a retenu l'existence d'un défaut fondant les droits du locataire à la remise en état de la chose et à la réduction du loyer. Le second moyen de la défenderesse doit également être rejeté.
4.- La défenderesse, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ). Par ailleurs, elle versera au demandeur une indemnité à titre de dépens (art. 159 al. 1OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours dans la mesure où il est recevable et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 2000 fr. à la charge de la défenderesse;
3. Dit que la défenderesse versera au demandeur une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre d'appel en matière de baux et loyers du canton de Genève.
_
Lausanne, le 31 mai 2002 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
La Greffière,