Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. X._ (geb. 1989) stammt nach eigenen Angaben aus China. Sie wurde bei der versuchten Ausreise nach London am Flughafen Basel-Mühlhausen angehalten. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt nahm sie am 6. November 2006 in Ausschaffungshaft, welche der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt am 8. November 2006 prüfte und bis zum 5. Februar 2007 bestätigte. X._ erklärte, hiergegen Beschwerde führen zu wollen, worauf der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen ihre auf Chinesisch abgefasste Eingabe übersetzen und am 14. November 2006 zur allfälligen Behandlung als Verwaltungsgerichtsbeschwerde dem Bundesgericht zukommen liess.
1. X._ (geb. 1989) stammt nach eigenen Angaben aus China. Sie wurde bei der versuchten Ausreise nach London am Flughafen Basel-Mühlhausen angehalten. Das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt nahm sie am 6. November 2006 in Ausschaffungshaft, welche der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt am 8. November 2006 prüfte und bis zum 5. Februar 2007 bestätigte. X._ erklärte, hiergegen Beschwerde führen zu wollen, worauf der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen ihre auf Chinesisch abgefasste Eingabe übersetzen und am 14. November 2006 zur allfälligen Behandlung als Verwaltungsgerichtsbeschwerde dem Bundesgericht zukommen liess.
2. Die Eingabe ist - soweit die Beschwerdeführerin sich darin überhaupt sachbezogen mit dem angefochtenen Entscheid auseinandersetzt (Art. 108 Abs. 2 OG; <ref-ruling> ff.) - gestützt auf die rechtlich zutreffenden und hinsichtlich des Sachverhalts nicht bestrittenen Ausführungen des Einzelrichters (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) offensichtlich unbegründet; sie kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden:
2.1 Die Beschwerdeführerin benutzte in Basel (auf ihrem Weg nach London) einen verfälschten südkoreanischen Pass und gab sich als Y._ aus. Bei ihrer Befragung gestand sie zu, ihre Papiere von einem Schlepper gekauft zu haben; gleichzeitig mit ihr wurden fünf weitere Personen angehalten, deren Papiere die gleichen Fälschungsmerkmale aufwiesen. Zu ihrer Reise und ihrem bisherigen Aufenthalt in der Schweiz machte die Beschwerdeführerin widersprüchliche Angaben; von den in ihren Effekten gefundenen Tickets der "Transports en Ile-de-France" will sie nichts gewusst haben. Zu ihren Absichten befragt, erklärte sie, auf keinen Fall nach China zurückkehren, sondern im Ausland arbeiten, sich ein neues Leben aufbauen und ihre Schulden in China für die Reise begleichen bzw. ihre Verwandten dort finanziell unterstützen zu wollen ("Ich will im Ausland arbeiten, um meine arme Familie finanziell zu unterstützen, auch um meine Schulden zurückzuzahlen"; "Meine Verwandten sind so froh, zu erfahren, dass ich mich in Europa, im Ausland aufhalte, wo grosser Unterschied zu China ist"); im Widerspruch hierzu behauptet sie in ihrer Eingabe an das Bundesgericht, in China nur noch über eine Grossmutter zu verfügen ("An wen soll ich mich sonst wenden? Meine Oma ist schon über 80 Jahre alt. Ich habe sonst niemanden mehr"). Die Beschwerdeführerin erfüllt gestützt auf ihr Verhalten den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ("Untertauchensgefahr"; vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 und E. 3.3.3, 56 E. 3.1 S. 58 f.; <ref-ruling> E. 3b/aa S. 375); sie bietet keine Gewähr dafür, dass sie sich ohne Haft für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird.
2.2 Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - inbesondere im Moment nicht gesagt werden kann, dass sich die Ausschaffung nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3 mit Hinweisen) bzw. die Behörden sich nicht mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.) -, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht. Die Beschwerdeführerin kann ihre Haft verkürzen, indem sie bei der Papierbeschaffung mit den Behörden kooperiert; je schneller ihre Papiere beschafft werden können bzw. sie diese selber besorgt, desto eher kann die Ausschaffung vollzogen werden und desto kürzer fällt die restliche Haft aus.
2.3 Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, nicht in ihre Heimat zurückkehren zu wollen, da ihr China "nicht gefalle" und es ihrer Familie dort "finanziell nicht gut" gehe, verkennt sie, dass die Bewilligungs- und Wegweisungsfrage nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet; es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass ihre Wegweisung offensichtlich unzulässig wäre und deshalb nicht mit einer Ausschaffungshaft sichergestellt werden könnte; nur in diesem Fall wäre die Haftgenehmigung allenfalls zu verweigern gewesen (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Ein konkrete, auf ihre eigene Person bezogene Verfolgungssituation hat sie - trotz des Hinweises, dass sie evangelischen Glaubens sei - nicht behauptet, weshalb die kantonalen Behörden bisher zu Recht davon ausgegangen sind, es liege kein in den Zuständigkeitsbereich des Bundesamts für Migration fallendes Asylgesuch vor (vgl. die Urteile 2A.458/2005 vom 29. Juli 2005, E. 2.3, und 2A.386/2001 vom 9. Oktober 2001, E. 3a). Sollte sie ein solches noch stellen, fiele der Wegweisungsentscheid nicht dahin und dürfte die Ausschaffungshaft praxisgemäss fortdauern, solange mit der Beurteilung des Gesuchs in absehbarer Zeit zu rechnen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 380, mit Hinweisen). Da der vorliegende Fall keine schwierigen Fragen aufwirft, erübrigt es sich, der Beschwerdeführerin - wie von ihr beantragt - für das bundesgerichtliche Verfahren einen Anwalt beizugeben. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
2.3 Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, nicht in ihre Heimat zurückkehren zu wollen, da ihr China "nicht gefalle" und es ihrer Familie dort "finanziell nicht gut" gehe, verkennt sie, dass die Bewilligungs- und Wegweisungsfrage nicht Gegenstand des Haftprüfungsverfahrens bildet; es bestehen keine Anhaltspunkte dafür, dass ihre Wegweisung offensichtlich unzulässig wäre und deshalb nicht mit einer Ausschaffungshaft sichergestellt werden könnte; nur in diesem Fall wäre die Haftgenehmigung allenfalls zu verweigern gewesen (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2 S. 220). Ein konkrete, auf ihre eigene Person bezogene Verfolgungssituation hat sie - trotz des Hinweises, dass sie evangelischen Glaubens sei - nicht behauptet, weshalb die kantonalen Behörden bisher zu Recht davon ausgegangen sind, es liege kein in den Zuständigkeitsbereich des Bundesamts für Migration fallendes Asylgesuch vor (vgl. die Urteile 2A.458/2005 vom 29. Juli 2005, E. 2.3, und 2A.386/2001 vom 9. Oktober 2001, E. 3a). Sollte sie ein solches noch stellen, fiele der Wegweisungsentscheid nicht dahin und dürfte die Ausschaffungshaft praxisgemäss fortdauern, solange mit der Beurteilung des Gesuchs in absehbarer Zeit zu rechnen ist (vgl. <ref-ruling> E. 2b S. 380, mit Hinweisen). Da der vorliegende Fall keine schwierigen Fragen aufwirft, erübrigt es sich, der Beschwerdeführerin - wie von ihr beantragt - für das bundesgerichtliche Verfahren einen Anwalt beizugeben. Für alles Weitere wird auf die Ausführungen im angefochtenen Entscheid verwiesen (Art. 36a Abs. 3 OG).
3. Dem Verfahrensausgang entsprechend würde die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG); es rechtfertigt sich indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 und Art. 153a OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3). Der Bereich Bevölkerungsdienste und Migration des Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass der vorliegende Entscheid der Beschwerdeführerin korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Sicherheitsdepartement und dem Verwaltungsgericht, Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, des Kantons Basel-Stadt sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. November 2006
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: