Erwägungen:
1. B._ (Kläger, Beschwerdegegner) stellte beim Kantonsgericht des Kantons Zug das Rechtsbegehren, A._ (Beklagter, Beschwerdeführer) habe ihm den Betrag von Fr. 200'000.--, eventuell USD 150'000.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 28. Juni 2003 zu bezahlen. Der Beklagte beantragte die Abweisung der Klage im Wesentlichen mit der Begründung, dem Kläger fehle die Aktivlegitimation.
1.1 Das Kantonsgericht wies die Klage mit Urteil vom 11. Juni 2007 ab. Es verneinte die Aktivlegitimation des Klägers.
1.2 Das Obergericht des Kantons Zug hiess mit Urteil vom 29. Januar 2008 die Berufung des Klägers gut und hob das Urteil des Kantonsgerichts vom 11. Juni 2007 auf (Dispositiv-Ziffer 1). Die Einrede der fehlenden Aktivlegitimation des Klägers wurde abgewiesen (Dispositiv-Ziffer 2). Die Sache wurde zur weiteren Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen (Dispositiv-Ziffer 3).
1.3 Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 1. März 2008 stellt der Beschwerdeführer die Rechtsbegehren, (1) es sei festzustellen, dass die Prozessvoraussetzung der Aktivlegitimation des Beschwerdegegners nicht gegeben sei, (2) eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zug vom 29. Januar 2008 aufzuheben und zur Neubeurteilung zurückzuweisen, (3) der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
1.4 Der Beschwerdegegner stellt in der Antwort die Rechtsbegehren, (1) auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, (2) eventualiter seien die Beschwerde und das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen.
2. Mit dem Urteil über die Beschwerde wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
3. Die Beschwerde ist gemäss <ref-law> zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Das Verfahren wird entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers mit dem angefochtenen Entscheid des Obergerichts des Kantons Zug nicht abgeschlossen. Vielmehr wird die Sache an das Kantonsgericht zur weiteren Entscheidung zurückgewiesen. Es handelt sich dabei um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid (<ref-ruling> E. 1.3 S. 125; <ref-ruling> E. 1.2 S. 412).
3.1 Gegen selbständig eröffnete Vor- oder Zwischenentscheide, die weder die Zuständigkeit noch Ausstandsbegehren betreffen (<ref-law>), ist die Beschwerde nur zulässig, wenn der Entscheid einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken kann (<ref-law>) oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (<ref-law>). Die selbständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit einer Streitsache nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 2.1 S. 631). Die Ausnahme wird restriktiv gehandhabt, zumal die Parteien keiner Rechte verlustig gehen, wenn sie einen Zwischenentscheid nicht selbständig anfechten, sondern diesen noch zusammen mit dem Endentscheid anfechten können, soweit er sich darauf auswirkt (<ref-law>).
3.2 Es obliegt dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Voraussetzungen von <ref-law> für eine selbständige Anfechtbarkeit eines Zwischenentscheids vorliegen (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632 und E. 2.4.2 S. 633). Dazu äussert sich der Beschwerdeführer nicht, da er den angefochtenen Entscheid als Endentscheid qualifiziert. Dass die Voraussetzungen gegeben wären, ist auch nicht ersichtlich. Ein Nachteil im Sinne von <ref-law> liegt offensichtlich nicht vor (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 632; <ref-ruling> E. 3.1 S. 291). Während die Gutheissung der Beschwerde die Abweisung der Klage zur Folge hätte und daher die erste Voraussetzung von <ref-law> erfüllt wäre, liegen keine hinreichenden Anhaltspunkte für die zweite Voraussetzung vor, dass ein bedeutender Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart werden könnte.
4. Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Die Gerichtskosten sind bei diesem Ausgang des Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Sie können in Anbetracht des bescheidenen Aufwands niedrig bemessen werden. Der Beschwerdeführer hat dagegen dem Beschwerdegegner die Parteikosten für das vorliegende Verfahren zu ersetzen, die sich nach dem Streitwert richten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zug, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. April 2008
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Corboz Hürlimann