Faits:
Faits:
A. A.a N._, né le 21 juin 1945, de nationalité brésilienne, est arrivé en Suisse avec le statut de réfugié politique le 5 novembre 1973. Souffrant de schizophrénie, il a déposé le 8 janvier 1996 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 3 décembre 1996, l'Office cantonal genevois de l'assurance invalidité (ci-après : OCAI) a rejeté cette demande au motif que les conditions d'assurance n'étaient pas réalisées, dès lors que l'invalidité était survenue en 1966, soit à une date antérieure à l'arrivée du requérant en Suisse. Par jugement du 12 octobre 2000, la Commission cantonale de recours AVS/AI (ci-après : commission de recours) a rejeté le recours formé contre cette décision par l'intéressé.
A.b Le 11 mars 2002, N._ a déposé une nouvelle demande de prestations tendant à l'octroi d'une rente. Par décision du 31 octobre 2002, l'OCAI a derechef rejeté la demande. Il a considéré que l'invalidité de l'intéressé était fondée sur les mêmes troubles psychiques que la demande du 8 janvier 1996 et que la survenance de ces affections remontait à une période antérieure à l'entrée de celui-ci sur le territoire helvétique.
A.b Le 11 mars 2002, N._ a déposé une nouvelle demande de prestations tendant à l'octroi d'une rente. Par décision du 31 octobre 2002, l'OCAI a derechef rejeté la demande. Il a considéré que l'invalidité de l'intéressé était fondée sur les mêmes troubles psychiques que la demande du 8 janvier 1996 et que la survenance de ces affections remontait à une période antérieure à l'entrée de celui-ci sur le territoire helvétique.
B. Par lettre du 26 novembre 2002 adressée à l'OCAI, N._ a contesté cette décision. Le 22 janvier 2003, l'OCAI a transmis ce recours à la commission de recours comme objet de sa compétence.
En cours de procédure, l'intéressé a produit un rapport du 8 mai 2003 du docteur B._, spécialiste en rhumatologie, dont il ressort qu'il présente une incapacité de travail totale en raison d'une fibromyalgie. Par jugement du 25 mai 2004, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève, devenu entre-temps compétent, a admis le recours, en ce sens qu'il a octroyé à l'intéressé une rente entière d'invalidité.
En cours de procédure, l'intéressé a produit un rapport du 8 mai 2003 du docteur B._, spécialiste en rhumatologie, dont il ressort qu'il présente une incapacité de travail totale en raison d'une fibromyalgie. Par jugement du 25 mai 2004, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Genève, devenu entre-temps compétent, a admis le recours, en ce sens qu'il a octroyé à l'intéressé une rente entière d'invalidité.
C. Par actes séparés, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) et N._ interjettent recours de droit administratif contre ce jugement.
L'OFAS demande l'annulation du jugement entrepris. N._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours (cause I 400/04).
N._ requiert implicitement la réformation du jugement cantonal en ce sens qu'une indemnité de dépens de 750 fr. lui soit octroyée pour la procédure de recours de première instance (cause I 351/04). Invité à verser dans un délai de 14 jours une avance de frais de 500 fr. par ordonnance du Tribunal fédéral des assurances notifiée à son mandataire le 13 septembre 2004, il a sollicité, le 4 octobre 2004, le bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Les recours de droit administratif portent sur le même jugement, opposent les mêmes parties et portent sur un état de faits identique de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (cf. <ref-ruling> consid. 1 et les références), même si, comme on le verra ci-après, le recours de N._ sera déclaré sans objet.
1. Les recours de droit administratif portent sur le même jugement, opposent les mêmes parties et portent sur un état de faits identique de sorte qu'il se justifie de les réunir et de les liquider dans un seul arrêt (cf. <ref-ruling> consid. 1 et les références), même si, comme on le verra ci-après, le recours de N._ sera déclaré sans objet.
2. Il convient d'examiner en premier lieu le recours de l'OFAS qui conteste le droit reconnu par les premiers juges de N._ à une rente de l'assurance-invalidité.
Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
Dans la procédure de recours concernant l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral des assurances n'est pas limité à la violation du droit fédéral - y compris l'excès et l'abus du pouvoir d'appréciation - mais s'étend également à l'opportunité de la décision attaquée. Le tribunal n'est alors pas lié par l'état de fait constaté par la juridiction inférieure, et il peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celles-ci (art. 132 OJ).
3. 3.1 Selon l'art. 6 al. 2 aLAI, en vigueur jusqu'au 31 décembre 1996, les étrangers et les apatrides n'avaient droit aux prestations (sous réserve de l'<ref-law>) qu'aussi longtemps qu'ils conservaient leur domicile civil en Suisse et que si, lors de la survenance de l'invalidité, ils comptaient au moins dix années entières de cotisations ou quinze années ininterrompues de domicile en Suisse. Cette disposition - qui apparaissait contestable sous l'angle du droit à l'égalité de traitement (<ref-ruling> consid. 1b) - a été modifiée avec l'entrée en vigueur de la dixième révision de l'AVS, le 1er janvier 1997. En effet, aux termes du nouvel <ref-law> - dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, applicable en l'espèce - les étrangers ont droit aux prestations aussi longtemps qu'ils conservent leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse, mais seulement s'ils comptent, lors de la survenance de l'invalidité au moins une année entière de cotisations (cf. <ref-law>) ou dix années de résidence ininterrompue en Suisse (cf. <ref-ruling> consid. 1a).
Par cet assouplissement de la réglementation en matière d'assurance-invalidité, le législateur a adopté un régime analogue à celui prévu à l'<ref-law>, relatif aux rentes de l'AVS en faveur des étrangers et de leurs survivants qui ne possèdent pas la nationalité suisse (Message concernant la dixième révision de l'assurance-vieillesse et survivants du 5 mars 1990, FF 1990 II 113; Meyer-Blaser, Bundesgesetz über die Invalidenversicherung, Zurich 1997, p. 36 sv.).
Demeurent toutefois réservées, notamment, les dispositions dérogatoires des conventions bilatérales de sécurité sociale conclues par la Suisse avec un certain nombre d'Etats pour leurs ressortissants respectifs. En l'occurrence, la Suisse n'a pas conclu de convention de sécurité sociale avec le Brésil.
Il sied d'ajouter que la loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA), du 6 octobre 2000, entrée en vigueur le 1er janvier 2003, n'est pas applicable en l'espèce, le juge des assurances sociales n'ayant pas à tenir compte des modifications du droit ou de l'état de fait survenues après que la décision administrative litigieuse (in casu du 31 octobre 2002) a été rendue (<ref-ruling> consid. 1.1).
Pour les mêmes motifs, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas non plus applicables.
Les dispositions ci-après seront citées dans leur version applicable en l'espèce ratione temporis.
3.2 Selon l'<ref-law>, les dispositions de la LAVS sont (sous réserve de l'<ref-law>) applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires (voir à ce propos <ref-ruling>); le Conseil fédéral peut édicter des prescriptions complémentaires. Selon l'<ref-law> en corrélation avec les <ref-law> et 29ter al. 2 LAVS, une année de cotisations est entière lorsqu'une personne a été assurée au sens des art. 1er ou 2 LAVS pendant plus de onze mois au total et que, pendant ce temps-là, soit elle a versé la cotisation minimale (variante I), soit son conjoint au sens de l'<ref-law> a versé au moins le double de la cotisation minimale (variante II) ou, enfin, elle peut se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives ou pour tâches d'assistance (variante III). A la différence de la situation qui existait avant l'entrée en vigueur de la dixième révision de l'AVS (cf. <ref-ruling> consid. 1b, 110 V 280 consid. 1a), un assuré peut donc, selon le nouveau droit, satisfaire à l'exigence de la période minimale de cotisations d'une année ouvrant droit à une rente ordinaire de l'AVS/AI, sans avoir payé personnellement des cotisations (<ref-ruling>). Ces dispositions légales plus favorables introduites par la 10ème révision de l'AVS ne s'appliquent toutefois pas aux cas d'assurance survenus sous l'empire de l'ancien droit et pour lesquels le droit à une rente a été nié, parce que la condition de la durée minimale de cotisations n'était pas réalisée (<ref-ruling> consid. 1b).
3.2 Selon l'<ref-law>, les dispositions de la LAVS sont (sous réserve de l'<ref-law>) applicables par analogie au calcul des rentes ordinaires (voir à ce propos <ref-ruling>); le Conseil fédéral peut édicter des prescriptions complémentaires. Selon l'<ref-law> en corrélation avec les <ref-law> et 29ter al. 2 LAVS, une année de cotisations est entière lorsqu'une personne a été assurée au sens des art. 1er ou 2 LAVS pendant plus de onze mois au total et que, pendant ce temps-là, soit elle a versé la cotisation minimale (variante I), soit son conjoint au sens de l'<ref-law> a versé au moins le double de la cotisation minimale (variante II) ou, enfin, elle peut se prévaloir de bonifications pour tâches éducatives ou pour tâches d'assistance (variante III). A la différence de la situation qui existait avant l'entrée en vigueur de la dixième révision de l'AVS (cf. <ref-ruling> consid. 1b, 110 V 280 consid. 1a), un assuré peut donc, selon le nouveau droit, satisfaire à l'exigence de la période minimale de cotisations d'une année ouvrant droit à une rente ordinaire de l'AVS/AI, sans avoir payé personnellement des cotisations (<ref-ruling>). Ces dispositions légales plus favorables introduites par la 10ème révision de l'AVS ne s'appliquent toutefois pas aux cas d'assurance survenus sous l'empire de l'ancien droit et pour lesquels le droit à une rente a été nié, parce que la condition de la durée minimale de cotisations n'était pas réalisée (<ref-ruling> consid. 1b).
4. 4.1 Selon les dispositions transitoires relatives à la modification de la LAI, dans le cadre de la dixième révision de l'AVS, les dispositions transitoires concernant l'<ref-law> sont applicables par analogie (al. 4). Ce renvoi concerne la lettre h des dispositions transitoires de la dixième révision de l'AVS, qui est ainsi rédigée: «L'art. 18, 2e alinéa, s'applique également lorsque l'événement assuré est survenu avant le 1er janvier 1997 pour autant que les cotisations n'aient pas été remboursées à l'assuré. Le droit à la rente ordinaire prend naissance au plus tôt à l'entrée en vigueur (...)».
Quant à l'<ref-law>, auquel il est fait référence, il prévoit (dans sa version en vigueur depuis le 1er janvier 1997) que les étrangers et leurs survivants qui ne possèdent pas la nationalité suisse n'ont droit à une rente qu'aussi longtemps qu'ils ont leur domicile et leur résidence habituelle en Suisse (première phrase).
En d'autres termes, lorsque le cas d'assurance (invalidité) est survenu avant le 1er janvier 1997 et que le droit à une rente a été refusé au requérant (ressortissant d'un Etat avec lequel la Suisse n'a pas conclu de convention de sécurité sociale), parce qu'il ne ne comptait pas dix années entières de cotisations ou quinze années ininterrompues de domicile en Suisse, cette personne peut désormais prétendre une telle rente si elle remplit les conditions prévues par le nouveau droit (<ref-law>), en particulier la condition d'une durée minimale de cotisations d'une année lors de la survenance de l'invalidité. Les dispositions transitoires ne suppriment pas cette dernière condition: elles n'ont pas pour objet de placer les assurés auxquels elles s'appliquent dans une situation plus avantageuse que les personnes pour lesquelles le cas d'assurance est survenu après le 1er janvier 1997. Quant au droit à la rente, il prend au plus tôt naissance, le cas échéant, dès l'entrée en vigueur de la dixième révision de l'AVS, à moins que les cotisations n'aient été remboursées sous le régime de l'ancien droit.
Il est en outre nécessaire, conformément à la règle générale de l'<ref-law>, valable aussi bien pour les ressortissants suisses et étrangers, que la personne ait été assurée, par exemple à raison de son domicile en Suisse (<ref-law> en corrélation avec l'<ref-law>), au moment de la survenance de l'invalidité (cf. sur ces divers points <ref-ruling> consid. 2a).
4.2 Selon l'<ref-law>, l'invalidité est réputée survenue dès qu'elle est, par sa nature et sa gravité, propre à ouvrir droit aux prestations entrant en considération. Ce moment doit être déterminé objectivement, d'après l'état de santé; des facteurs externes fortuits n'ont pas d'importance. Il ne dépend en particulier ni de la date à laquelle une demande a été présentée, ni de celle à partir de laquelle une prestation a été requise, et ne coïncide pas non plus nécessairement avec le moment où l'assuré apprend, pour la première fois, que l'atteinte à sa santé peut ouvrir droit à des prestations d'assurance.
S'agissant du droit à une rente, la survenance de l'invalidité se situe au moment où celui-ci prend naissance, conformément à l'<ref-law>, soit dès que l'assuré présente une incapacité de gain durable de 40 pour cent au moins ou dès qu'il a présenté, en moyenne, une incapacité de travail de 40 pour cent au moins pendant une année sans interruption notable, mais au plus tôt le 1er jour du mois qui suit le dix-huitième anniversaire de l'assuré (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2b et les références; consid. 4.3.1 de l'arrêt P. du 1er mai 2003, I 780/02).
4.3 Selon les pièces médicales figurant au dossier, l'histoire de l'intéressé est classique avec le début des troubles à l'adolescence (et même avant) avec une décompensation aiguë vers l'âge de 20 ans (diagnostic de schizophrénie) et une première hospitalisation au Brésil en 1966 (voir les rapports des docteurs J._ et O._ de l'Hôpital X._, respectivement du 16 octobre 1975 et de mars 1980; cf. aussi le jugement de la commission de recours du 12 octobre 2000). Sur Ia base de ces éléments, on peut retenir que l'invalidité est survenue en 1966, soit bien avant que l'intéressé n'arrive en Suisse. Ce dernier n'a ainsi pas pu, avant cette survenance, satisfaire aux conditions de l'<ref-law> (teneur du 1er janvier 1997 au 31 décembre 2002), notamment la condition relative au paiement de cotisations pendant une année au moins avant la survenance de l'invalidité.
4.3 Selon les pièces médicales figurant au dossier, l'histoire de l'intéressé est classique avec le début des troubles à l'adolescence (et même avant) avec une décompensation aiguë vers l'âge de 20 ans (diagnostic de schizophrénie) et une première hospitalisation au Brésil en 1966 (voir les rapports des docteurs J._ et O._ de l'Hôpital X._, respectivement du 16 octobre 1975 et de mars 1980; cf. aussi le jugement de la commission de recours du 12 octobre 2000). Sur Ia base de ces éléments, on peut retenir que l'invalidité est survenue en 1966, soit bien avant que l'intéressé n'arrive en Suisse. Ce dernier n'a ainsi pas pu, avant cette survenance, satisfaire aux conditions de l'<ref-law> (teneur du 1er janvier 1997 au 31 décembre 2002), notamment la condition relative au paiement de cotisations pendant une année au moins avant la survenance de l'invalidité.
5. 5.1 Se pose la question de savoir si ultérieurement il y a eu des interruptions notables de l'incapacité de gain qui permettraient d'admettre l'existence, depuis l'arrivée en Suisse de l'intéressé, d'un nouveau cas d'assurance (cf. <ref-ruling> consid. 2c). Pour y répondre, il convient de confronter l'anamnèse du recourant et les données relatives à sa situation professionnelle.
5.2 Selon les premiers rapports psychiatriques établis en Suisse, l'intéressé a été hospitalisé, en octobre 1975, pour tentamen au cours d'une décompensation d'allure autistique chez un schizophrène. Est alors posé le diagnostic de schizophrénie paranoïde. Après sa sortie de l'Hôpital X._, il a passé par une phase dépressive et répressive importante; il a été recueilli par des amis et est resté sans travail pendant plusieurs mois. Après avoir occupé des emplois subalternes, il a trouvé en automne 1978 une place d'aide-éducateur à E._ où il a rencontré de grandes difficultés avec son entourage professionnel. En mars 1980, il a été à nouveau hospitalisé à la clinique psychiatrique universitaire pour décompensation psychiatrique. A sa sortie, il a repris un travail à mi-temps chez son ancien employeur. Du 9 au 23 septembre 1991, il a fait un séjour à la Clinique de psychiatrie Y._, pour décompensation psychotique où prédominaient des idées délirantes de persécution entraînant une désorganisation dans la gestion de sa vie quotidienne (alimentation, relations sociales, légalisation de son statut, permis etc.). Les docteurs R._, chef de clinique, et P._, médecin assistant, ont diagnostiqué principalement une schizophrénie paranoïde chronique avec exacerbation aiguë (rapport du 26 septembre 1991). En 1996, à l'appui de la première demande de rente de l'intéressé, le docteur U._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a fait état d'une incapacité de travail totale attribuable à une schizophrénie chronique, type résiduel et /ou paranoïde. Il précisait que l'évolution est chronique avec encore quelques phases actives, délirantes et hallucinations (rapport du 11 février 1996). Par la suite, l'intéressé a été hospitalisé semble-t-il à trois reprises au Département de psychiatrie de l'Hôpital Z._, la dernière fois du 5 au 24 décembre 2001. La cheffe de clinique, la cheffe de clinique de médecine interne ainsi qu'un médecin interniste ont fait état, au titre de diagnostic principal, d'un trouble schizo-affectif type mixte. Les autres diagnostics incluaient un BPCO sévère (sur tabagisme), une suspicion de fibromyalgie, une hypoesthésie du dos de la main droite et une hypertension artérielle (rapport du 4 janvier 2002). Pour sa part, le docteur B._, qui a vu le patient à trois reprises, a déclaré que ce dernier présentait une incapacité de travail de 100 % attribuable à une fibromyalgie dont les symptômes se différenciaient très nettement de ceux de la schizophrénie (rapport du 8 mai 2003).
5.3 Il ressort de l'ensemble des appréciations psychiatriques ainsi que du rapport pluridisciplinaire des de l'Hôpital Z._ du 4 janvier 2002 que l'intéressé souffre essentiellement d'une schizophrénie ou de troubles schizo-affectifs. Selon la définition du Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux (DSM-IV-TR), 4ème éd. de l'Association des psychiatres américains, la schizophrénie (F.20.x) est une affection qui dure au moins six mois et inclut au moins un mois de symptômes de la phase active (c'est-à-dire deux [ou plus] des manifestations suivantes : idées délirantes, hallucinations, discours désorganisé, comportement grossièrement désorganisé ou catatonique, symptômes négatifs). Les définitions des sous-types de schizophrénie (paranoïde [F20.0x], désorganisé [F20.1x], catatonique [F20.2x], indifférencié [F20.3x] et résiduel [F20.5x]) sont également incluses dans cette section (p. 344, cf. aussi p. 349). Les symptômes caractéristiques de la schizophrénie impliquent une série de dysfonctionnements cognitifs et émotionnels qui incluent la perception, la pensée déductive, le langage et la communication, le contrôle comportemental, l'affect, la fluence et la productivité de la pensée et du discours, la capacité hédonique, la volonté et le dynamisme. Aucun symptôme isolé n'est pathognomonique de la schizophrénie; le diagnostic implique la reconnaissance d'une constellation de signes et de symptômes associés à une altération du fonctionnement social ou des activités (op. cit. p. 345 in initio). La schizophrénie implique un dysfonctionnement dans un ou plusieurs domaines majeurs du fonctionnement (par. ex. les relations interpersonnelles, le travail ou les études, ou encore les soins personnels). Si cependant l'affection débute pendant l'enfance ou l'adolescence, il peut y avoir une incapacité à atteindre le niveau auquel on aurait pu s'attendre plutôt qu'une détérioration du fonctionnement. Beaucoup de sujets sont incapables de garder un emploi pendant des périodes prolongées (op. cit. p. 348 in fine). Quant au trouble schizo-affectif (F25.x), il est caractérisé par l'existence d'une période ininterrompue de maladie au cours de laquelle il existe à un moment donné un épisode dépressif majeur, un épisode maniaque ou un épisode mixte en même temps que (deux ou plus) des symptômes typiques de la schizophrénie (idées délirantes, hallucinations, discours désorganisé, comportement grossièrement désorganisé ou catatonique, symptômes négatifs; op. cit. p. 369).
5.4 Tous les médecins psychiatres (et internistes) qui ont été appelés à se prononcer sur la symptomatologie de l'intéressé ont mentionné, comme diagnostic principal, la schizophrénie ou les troubles schizo-affectifs qui incluent les symptômes caractéristiques de cette affection en sus d'un autre épisode, soit dépressif majeur, soit maniaque, soit mixte et apparaissent donc comme une forme aggravée de la schizophrénie. L'analyse des documents médicaux met en évidence une grande continuité et constance dans le diagnostic qui n'a pas varié au cours des trente-six ans qui séparent le premier épisode dépressif de l'intéressé en 1966 et la date de la décision litigieuse (31 octobre 2002). L'anamnèse est marquée par un certain nombre d'hospitalisations, toutes motivées par une aggravation des troubles psychiques. Le parcours professionnel est chaotique et s'inscrit dans le cadre typique des manifestations de la schizophrénie. Aussi bien, au Brésil, au Chili qu'en Suisse, l'intéressé a travaillé de manière irrégulière dans des postes subalternes. Ces périodes de travail ont été entrecoupées de périodes inactives (attribuables le plus souvent aux effets de la schizophrénie). Au cours des vingt années prises en considération par la commission de recours dans son jugement du 12 octobre 2000 (1974 à 1994), les revenus ont varié de 4'733 fr. (en 1983) à 50'729 fr. (en 1981). Par ailleurs, l'intéressé n'a pas réalisé de gain en 1975, 1976, 1986, 1987, 1990 et 1991. Le montant total des revenus acquis au cours de cette période de vingt ans s'élève à 213'473 fr., ce qui donne une moyenne de 10'674 fr. par an. Par la suite, l'intéressé a travaillé quelque peu en 1995 et en janvier 1996 (date à laquelle il a cessé d'exercer une activité lucrative et déposé sa première demande de prestations de l'assurance-invalidité). Ces variations sont caractéristiques de la schizophrénie.
5.5 Sur le vu de ce qui précède, on doit convenir qu'aucun rapport médical ne mentionne une rémission de la schizophrénie et qu'aucun élément du dossier ne permet de conclure à la disparition de cette affection. Or la schizophrénie entraîne des répercussions sur la capacité de travail dès la survenance, en 1966, des premiers symptômes (cf. rapport du docteur C._ du 1er avril 1997). Ces effets ont perduré jusqu'à la date de la décision litigieuse et perdureront au-delà. Il ne fait aucun doute que la schizophrénie a toujours occupé le premier plan. Dans ce contexte, la fibromyalgie dont fait état le rhumatologue B._, dans un rapport postérieur à la décision litigieuse, ne saurait être invoquée comme un nouveau cas d'assurance. Cette maladie joue un rôle tout à fait secondaire dans l'invalidité de N._ causée de manière prépondérante et durable par la schizophrénie. Par ailleurs, au contraire des médecins de l'Hôpital Z._, en particulier, ce praticien n'a pas eu une vue d'ensemble de l'état de santé de l'intéressé. Quoi qu'il en soit, même si l'appréciation du docteur B._ se rapportait à des faits antérieurs à la décision litigieuse, elle ne serait pas propre à établir que la fibromyalgie se trouve désormais au premier plan au titre de maladie invalidante.
5.6 Dans ces circonstances, le refus de rente de l'OCAI était justifié.
5.6 Dans ces circonstances, le refus de rente de l'OCAI était justifié.
6. Comme le relève l'OFAS, l'intéressé peut demander à ce qu'on examine son droit à des prestations complémentaires au sens de l'<ref-law> (cf. chiffre 3 du recours).
6. Comme le relève l'OFAS, l'intéressé peut demander à ce qu'on examine son droit à des prestations complémentaires au sens de l'<ref-law> (cf. chiffre 3 du recours).
7. Sur le vu de ce qui précède, le recours de l'OFAS est bien fondé et, N._, qui succombe, n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ).
7. Sur le vu de ce qui précède, le recours de l'OFAS est bien fondé et, N._, qui succombe, n'a pas droit à des dépens (art. 159 al. 1 OJ en corrélation avec l'art. 135 OJ).
8. L'issue de la procédure conduit à l'annulation du jugement cantonal. Par conséquent, N._ ne peut prétendre des dépens pour la procédure cantonale. Son recours est donc sans objet. Il y a lieu de statuer sans frais, de sorte qu'on peut se dispenser de statuer sur la demande d'assistance judiciaire déposée par l'intéressé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Les causes I 351/04 et I 400/04 sont jointes.
1. Les causes I 351/04 et I 400/04 sont jointes.
2. Le recours de l'OFAS est admis et le jugement du 25 mai 2004 du Tribunal cantonal des assurances sociales est annulé.
2. Le recours de l'OFAS est admis et le jugement du 25 mai 2004 du Tribunal cantonal des assurances sociales est annulé.
3. Il est constaté que le recours I 351/04 est devenu sans objet.
3. Il est constaté que le recours I 351/04 est devenu sans objet.
4. Il n'est pas perçu de frais de justice.
4. Il n'est pas perçu de frais de justice.
5. Le présent arrêt sera communiqué aux parties et au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève.
Lucerne, le 28 juillet 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: