Faits :
A.
A._, née en 1967, travaille au service de deux employeurs, l'un dont le siège est dans le canton de Vaud (B._ Sàrl), et l'autre à Genève (C._ SA). Elle a un enfant, D._, né en 1996, dont le père vit à l'étranger. L'époux de A._, E._, né en 1955, qui n'exerce plus d'activité lucrative depuis 2009, est quant à lui au bénéfice d'une demi-rente de l'assurance- invalidité depuis 1996.
Le 13 mars 2013, C._ SA a déposé auprès de la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes (ci-après: la caisse genevoise) une demande d'allocations familiales en faveur de son employée.
Par courriel du 9 avril 2013, la Caisse d'allocations familiales du Centre patronal vaudois (ci-après: la caisse vaudoise) a informé la caisse genevoise qu'elle estimait être prioritairement compétente pour le versement des allocations familiales au motif que le salaire versé à l'intéressée par B._ Sàrl était plus élevé que celui versé par C._ SA. Par décision du 10 avril 2013, la caisse genevoise a en conséquence refusé d'allouer à A._ les allocations prétendues.
A._ a formé opposition à cette décision en demandant à la caisse genevoise de lui allouer, dès le 1er mai 2012, la différence entre le montant de l'allocation familiale versée dans le canton de Vaud et celui, plus élevé, auquel elle aurait droit dans le canton de Genève. Par décision du 21 mai 2013, la caisse genevoise a rejeté l'opposition.
B.
A._ a recouru contre cette décision devant la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève. Statuant le 27 février 2014, cette juridiction a annulé la décision du 21 mai 2013 en ce sens que A._ a droit au versement par la caisse genevoise de la différence de prestations entre les cantons de Genève et Vaud.
C.
L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal.
A._ conclut au rejet du recours, tandis que la caisse genevoise adhère à la position exprimée par l'OFAS.

Considérant en droit :
1.
1.1. L'OFAS a qualité pour recourir devant le Tribunal fédéral contre un prononcé d'une juridiction cantonale dans le domaine des allocations familiales (<ref-law> en relation avec l'art. 19 al. 1 de l'ordonnance du 31 octobre 2007 sur les allocations familiales [OAFam; RS 836.21] et l'<ref-law> [RS 830.1]; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 431).
1.2. Selon l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure. Sont également qualifiés de décisions finales les jugements de renvoi qui contiennent des instructions très précises à l'intention de l'autorité inférieure, au point que cette dernière ne dispose plus d'aucune latitude pour statuer et qu'il ne lui reste finalement qu'à exécuter le jugement (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 143). En tant qu'il constate que l'intimée a droit à un complément différentiel et qu'il renvoie la cause à la caisse genevoise uniquement pour qu'elle fixe le montant de cette prestation, le jugement attaqué constitue une décision finale. Rendu dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF) et ne tombant pas sous le coup d'une exception de l'<ref-law>, il peut donc faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral.
2.
2.1. L'allocation familiale comprend l'allocation pour enfant et l'allocation de formation professionnelle qui est octroyée au plus tard, en cas de formation, jusqu'à l'âge de 25 ans (art. 3 al. 1 de la loi fédérale du 24 mars 2006 sur les allocations familiales [LAFam; RS 836.2]). Selon l'<ref-law>, les cantons peuvent prévoir dans leur régime d'allocations familiales des taux minimaux plus élevés pour l'allocation pour enfant et l'allocation de formation professionnelle que ceux prévus à l'art. 5 (respectivement 200 fr. et 250 fr.), ainsi qu'une allocation de naissance et une allocation d'adoption; les dispositions de la LAFam sont également applicables à ces allocations.
2.2. L'<ref-law> prévoit un ordre de priorité en cas de cumul de droits à des prestations familiales. Il est libellé ainsi:
Concours de droits
1 Lorsque plusieurs personnes peuvent faire valoir un droit aux allocations familiales pour le même enfant en vertu d'une législation fédérale ou cantonale, le droit aux prestations est reconnu selon l'ordre de priorité suivant:
a.a. à la personne qui exerce une activité lucrative;
a.b. à la personne qui détient l'autorité parentale ou qui la détenait jusqu'à la majorité de l'enfant;
a.c. à la personne chez qui l'enfant vit la plupart du temps ou vivait jusqu'à sa majorité;
a.d. à la personne à laquelle est applicable le régime d'allocations familiales du canton de domicile de l'enfant;
a.e. à la personne dont le revenu soumis à l'AVS et provenant d'une activité lucrative dépendante est le plus élevé;
a.f. à la personne dont le revenu soumis à l'AVS et provenant d'une activité lucrative indépendante est le plus élevé.
2 Dans le cas où les allocations familiales du premier et du second ayants droit sont régies par les dispositions de deux cantons différents, le second a droit au versement de la différence lorsque le taux minimal légal est plus élevé dans son propre canton que dans l'autre.
Le Parlement a délégué au Conseil fédéral le pouvoir de régler la procédure et la compétence des caisses de compensation pour les allocations familiales concernant les personnes qui ont plusieurs employeurs (<ref-law>). Forte de cette délégation, l'autorité exécutive a prévu à l'<ref-law> que si une personne est employée auprès de plusieurs employeurs, la caisse de compensation pour allocations familiales compétente est celle de l'employeur qui verse le salaire le plus élevé.
2.3. Ni les premiers juges ni les parties ne remettent en cause la légalité de l'<ref-law>. A juste titre. En effet, quand la norme de délégation accorde un large pouvoir d'appréciation au Conseil fédéral, le Tribunal fédéral est lié à cet égard. Il ne peut pas substituer sa propre appréciation à celle du Conseil fédéral, mais doit seulement vérifier que l'ordonnance en cause ne sorte pas manifestement du cadre de la délégation de compétence prévue par la loi ou n'apparaisse pas, pour d'autres raisons, contraire à la loi ou à la Constitution (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 566; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 32). Tel n'est à l'évidence pas le cas en l'espèce, le critère du salaire le plus élevé apparaissant comme objectivement fondé et répondant de surcroît à un impératif de simplicité (Ueli Kieser/Marco Reichmuth, Bundesgesetz über die Familienzulagen - Praxiskommentar, 2010, n. 47 ad <ref-law>).
2.4. Les parties ne contestent pas davantage qu'il appartient à la caisse de compensation de l'employeur vaudois de verser - selon les normes du canton de Vaud - les allocations familiales, étant donné que le salaire réalisé par l'intimée dans le canton de Vaud est plus élevé que celui réalisé dans le canton de Genève. Dans le canton de Vaud le montant minimum de l'allocation pour enfant s'élève à 200 fr. Il a été fixé à 230 fr. à compter du 1 er janvier 2014 et sera porté à 250 fr. dès le 1 er janvier 2017 (art. 3 al. 1 de la loi d'application du canton de Vaud du 23 septembre 2008 de la loi fédérale sur les allocations familiales et sur des prestations cantonales en faveur de la famille [LVLAFam; RSV 836.01]). Le canton de Genève a pour sa part opté pour une allocation pour enfant de 300 fr. jusqu'à 16 ans et de 400 fr. de 16 à 20 ans (art. 8 al. 2 de la loi de la République et canton de Genève du 1 er mars 1996 sur les allocations familiales [LAF; rs/GE J 5 10]).
3.
La question est de savoir si l'intimée a droit au versement par la caisse genevoise de la différence entre le montant de l'allocation familiale versée dans le canton de Vaud - par la caisse compétente selon l'<ref-law> - et celle, plus élevée, prévue par la législation du canton de Genève.
3.1. Comme le rappelle l'autorité cantonale, l'adoption de l'<ref-law> avait été motivée par la jurisprudence rendue par le Tribunal fédéral dans l'<ref-ruling>. Dans cette affaire, il était question de conjoints résidant dans le canton de Fribourg. Le mari travaillait dans le canton de Soleure et son épouse dans le canton de Fribourg. Celle-ci s'était vu refuser les prestations familiales au motif que la loi fribourgeoise sur les allocations familiales prévoyait - pour les couples mariés - comme ayant droit prioritaire le père. Étant donné que son mari avait droit au versement d'allocations familiales dans le canton de Soleure, elle ne pouvait pas demander des prestations familiales dans le canton de Fribourg. Confronté à cette situation de concours de droits impliquant deux cantons, le Tribunal fédéral a jugé opportun d'appliquer par analogie les règles de conflit prévues aux art. 73 et 76 du Règlement (CEE) n° 1408/71 du Conseil du 14 juin 1971 relatif à l'application des régimes de sécurité sociale aux travailleurs salariés, aux travailleurs non salariés et aux membres de leur famille qui se déplacent à l'intérieur de la Communauté (RO 2004 121). Il en résultait, dans les relations intercantonales aussi, que les allocations familiales devaient être servies par la caisse du canton de résidence des époux lorsque l'un d'entre eux travaille dans ce canton. Dans le cas où le canton dans lequel travaille l'autre époux prévoit des allocations plus élevées, le versement de la différence pouvait être demandé. L'autorité cantonale en déduit que ces principes sont aussi applicables en présence d'un seul ayant droit qui travaille dans deux cantons différents. Admettre le contraire constituerait selon les premiers juges une violation du principe de l'égalité de traitement tel que consacré à l'art. 8 al. 1 Cst.
3.2. Le recourant fait valoir que la solution préconisée par la juridiction cantonale ne repose sur aucune base légale. Le non-versement d'un éventuel différentiel résulte d'un choix du législateur. La solution de l'<ref-law> ne saurait s'appliquer ici, car la situation dans laquelle il y a un concours de droits entre plusieurs personnes n'est pas similaire à celle où le concours de droits est réalisé au sein de la même personne.
3.3. L'intimée quant à elle se rallie aux considérations des premiers juges et invoque subsidiairement l'existence d'une lacune. A son avis, l'<ref-law> a pour vocation de régler tant la situation du parent qui travaille dans deux cantons différents que celle des familles au sein desquelles les parents ne travaillent pas dans le même canton. L'art. 8 al. 1 Cst. commanderait de traiter de la même manière les deux situations.
4.
4.1. La loi s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Dans le cas où plusieurs interprétations sont possibles, le juge recherche la véritable portée de la norme en la dégageant de sa relation avec d'autres dispositions légales et de son contexte (interprétation systématique), du but recherché, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique), ainsi que de la volonté du législateur telle qu'elle ressort des travaux préparatoires (interprétation historique). Le sens que prend la disposition dans son contexte est également important. Lorsqu'il est appelé à interpréter une loi, le Tribunal fédéral adopte une position pragmatique en suivant une pluralité de méthodes, sans soumettre les différents éléments d'interprétation à un ordre de priorité (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 230 et les arrêts cités).
L'interprétation de la loi peut conduire à la constatation d'une lacune. Une lacune proprement dite suppose que le législateur s'est abstenu de régler un point qu'il aurait dû régler et qu'aucune solution ne se dégage du texte ou de l'interprétation de la loi. En revanche, si le législateur a renoncé volontairement à codifier une situation qui n'appelait pas nécessairement une intervention de sa part, son inaction équivaut à un silence qualifié. Quant à la lacune improprement dite, elle se caractérise par le fait que la loi offre certes une réponse, mais que celle-ci est insatisfaisante. D'après la jurisprudence, seule l'existence d'une lacune proprement dite appelle l'intervention du juge, tandis qu'il lui est en principe interdit, selon la conception traditionnelle qui découle notamment du principe de la séparation des pouvoirs, de corriger les silences qualifiés et les lacunes improprement dites, à moins que le fait d'invoquer le sens réputé déterminant d'une norme ne soit constitutif d'un abus de droit, voire d'une violation de la Constitution (cf. <ref-ruling> consid. 5.2 p. 60 s. et les arrêts cités).
4.2.
4.2.1. Le texte de l'<ref-law> est clair et ne vise que la situation des familles au sein desquelles deux ayants droit travaillent dans des cantons différents. Aussi convient-il de se demander, par la voie de l'interprétation, s'il existe des raisons objectives d'admettre que la lettre de la loi ne restitue pas le véritable sens de la disposition en cause, de sorte que l'on devrait en conclure que, nonobstant l'interprétation littérale, l'<ref-law> devrait s'appliquer aux cas où l'on est en présence d'un parent qui travaille dans deux cantons différents.
4.2.2. Dans le rapport du 20 novembre 1998 sur l'initiative parlementaire "Prestations familiales (Fankhauser) " la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil national (ci-après: la CSSS-CN) avait formulé à l'art. 6 du projet de loi les règles de priorité applicables en cas de concours de droits. Cette version du texte visait uniquement les cas où plusieurs personnes pouvaient faire valoir un droit aux allocations familiales pour le même enfant (FF 1999 2942, 2976). Ce n'est que dans le rapport complémentaire du 8 septembre 2004 de la CSSS-CN qu'apparaît pour la première fois le droit au versement du différentiel (art. 7 al. 2 du projet de loi; FF 2004 6459, 6502). L'adoption de cette disposition a été motivée - comme l'a retenu à juste titre l'instance cantonale - par la jurisprudence rendue dans l'<ref-ruling>. Elle avait pour but d'accorder les mêmes droits aux familles au sein desquelles les parents exercent une activité lucrative dans deux cantons différents et à celles où l'un des parents travaille à l'étranger et l'autre en Suisse. En ce qui concerne le versement du différentiel, la CSSS-CN avait précisé que seul le deuxième ayant droit pouvait prétendre au versement de la différence (FF 2004 6478). L'art. 7 al. 2 du projet de loi prévoyait en effet ceci: "Dans le cas où les allocations familiales du deuxième ayant droit seraient plus élevées, celui-ci a droit à la différence". Par la suite, la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du Conseil des États (ci-après: la CSSS-CE) a proposé une formulation plus détaillée de l'art. 7 al. 2. La version du texte proposée par la CSSS-CE avait la teneur suivante: "Dans le cas où les allocations familiales du premier et du second ayant droit sont régies par les dispositions de deux cantons différents, le second a droit au versement de la différence lorsque le taux minimal légal est plus élevé dans son propre canton que dans l'autre" (BO 2005 CE 717). Cette version du texte a été approuvée par le Conseil des États et correspond à la version actuelle du texte de l'<ref-law>. La préoccupation majeure était de régler dans la LAFam les situations dans lesquelles plusieurs personnes peuvent faire valoir un droit au versement d'allocations familiales pour le même enfant. La question d'un éventuel versement du différentiel à un travailleur qui exerce des activités lucratives dans plusieurs cantons n'a jamais été soulevée lors des débats parlementaires (voir en particulier l'intervention du conseiller aux États Urs Schwaller BO 2005 CE 717). L'examen des travaux préparatoires ne permet donc pas de retenir que le texte de l'<ref-law> ne traduit pas sa portée véritable (voir également pour une interprétation littérale, DOROTHEA RIEDI HUNOLD, Familienleistungen, in Steiger-Sackmann/Mosimann [éd.], Recht der Sozialen Sicherheit, 2014, n. 33.65 p. 1196; Marco Reichmuth, Ansprüche der Erwerbstätigen, in: Schaffhauser/Kieser [éd.], Bundesgesetz über die Familienzulagen [FamZG], 2009, p. 128; Thomas Flückiger, Koordinations- und verfahrensrechtliche Aspekte bei den Kinder- und Ausbildungszulagen, in: Schaffhauser/Kieser [éd.], Bundesgesetz über die Familienzulagen [FamZG], 2009, p. 169 et 177; dans le même sens: Directives pour l'application de la loi fédérale sur les allocations familiales LAFam [DAFam], valables dès le 1 er janvier 2009, ch. 411; voir toutefois pour une approche plus large Ueli Kieser/ Marco Reichmuth, op. cit., n. 96 ad art. 7 et n. 49 ad <ref-law>).
4.2.3. Du point de vue téléologique, les premiers juges insistent sur le but des allocations familiales qui est de compenser partiellement la charge financière que représentent un ou plusieurs enfants (<ref-law>). Le but visé ne postule toutefois pas nécessairement un ordre de priorité en faveur de la législation cantonale la plus favorable ou le versement d'un montant sous la forme d'un complément différentiel. En cas de concours de droits, il incombe au législateur de faire des choix en fonction de ses objectifs de politique juridique et sociale. Le législateur était d'ailleurs conscient d'un concours possible de droits résultant de l'exercice de deux (ou plusieurs) activités simultanées par une même personne dans des cantons différents, puisqu'il a délégué au Conseil fédéral la compétence de régler cette situation en lui laissant toute latitude sur la réglementation à adopter. On peut penser que s'il avait voulu instaurer dans ce cas un système analogue à l'<ref-law>, il l'aurait prévu dans la loi.
4.2.4. La loi étant claire, l'éventualité d'une lacune proprement dite doit être exclue. Quant à l'existence d'une lacune improprement dite, elle ne peut en principe pas être comblée par le juge (supra consid. 4.1). A l'évidence, l'<ref-law> n'est pas invoqué abusivement en l'espèce. En outre, indépendamment du fait que le Tribunal fédéral est tenu d'appliquer les lois fédérales (art. 190 Cst.), à tout le moins lorsque le texte et le sens de la disposition légale sont absolument clairs (<ref-ruling> consid. 3.5.1 p. 130; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 236), on ne voit pas que la loi consacre ici une inégalité de traitement. Le principe de l'égalité de traitement ne commande pas de traiter de la même manière deux situations aussi différentes que sont l'exercice par une personne de plusieurs activités et le concours de prestations entre deux ayants droit potentiels.
5.
Il suit de ce qui précède que le recours doit être admis et que le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 27 février 2014 doit être annulé.
Compte tenu de l'issue du litige, l'intimée qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis et le jugement de la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève du 27 février 2014 est annulé et la décision sur opposition du 21 mai 2013 est confirmée.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse interprofessionnelle AVS de la Fédération des Entreprises Romandes et à la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lucerne, le 2 décembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
Le Greffier : Beauverd