Sachverhalt:
A.
B.A._ bewirtschaftet seit dem 1. Januar 2013 den landwirtschaftlichen Betrieb Y._ in V._ (als "Bio-Betrieb"). A.A._ bewirtschaftet seit dem 1. Januar 2013 den landwirtschaftlichen Betrieb X._ in U._ (als "IP-Betrieb"). Am 6. Dezember 2013 heirateten B.A._ und A.A._.
B.
B.a. Bereits am 16. April 2012 hatten B.A._ und A.A._ beim Bundesamt für Landwirtschaft im Hinblick auf die geplante Heirat ein Gesuch gestellt, dass die beiden Betriebe eigenständig bleiben könnten. Das Bundesamt ersuchte um Einreichung weiterer Unterlagen. Am 31. Januar 2013 kamen B.A._ und A.A._ der Aufforderung nach und erneuerten den Antrag, der Biobetrieb Y._ in V._ sei auch nach dem Eheschluss als selbständiger Bio-Betrieb anzuerkennen. Mit Schreiben vom 15. Februar 2013 orientierte das Bundesamt für Landwirtschaft B.A._ dahin, dass es sich bei den beiden Betrieben nach aktuellem Kenntnisstand um zwei voneinander unabhängige landwirtschaftliche Betriebe handle und daher eine Anerkennung des Biobetriebs Y._ zurzeit nicht erforderlich sei. Um eine Anerkennung als selbständiger Betrieb sei erst dann nachzusuchen, wenn ein rechtskräftiger kantonaler Entscheid über die Zusammenlegung der beiden Betriebe infolge der Zivilstandsänderung vorliege.
B.b. Ebenfalls am 31. Januar 2013 stellten B.A._ und A.A._ beim Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern das Gesuch, der Biobetrieb Y._ in V._ und der IP-Betrieb X._ in U._ seien auch nach dem Eheschluss weiterhin als je selbständiger Biobetrieb und IP-Betrieb anzuerkennen. Mit Verfügung vom 14. März 2013 wies das Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern das Gesuch ab mit der Begründung, wenn Ehepartner getrennt mehrere Produktionsstätten führten, so würden sie gemäss Art. 2 Abs. 3 der landwirtschaftlichen Begriffsverordnung vom 7. Dezember 1998 (LBV; SR 910.91) zusammen als ein Bewirtschafter gelten. Ein Bewirtschafter könne zwar mehrere Betriebsstätten, aber insgesamt nur einen Betrieb führen. Ehe- und Konkubinatspaare sollten Beitragsdegressionen nicht durch Betriebsteilungen umgehen können.
C.
B.A._ und A.A._ erhoben dagegen Beschwerde an die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern und erneuerten den gestellten Antrag. Mit Entscheid vom 5. Juli 2013 wies die Direktion die Beschwerde ab. Sie bejahte zunächst ein Feststellungsinteresse: Würden die bisher als selbständig betrachteten Betriebe nun als ein Betrieb gelten, könnte dies Kürzungen oder Streichungen von Direktzahlungen zur Folge haben; die Beschwerdeführer hätten ein schutzwürdiges Interesse an einer verbindlichen Information über die direktzahlungsrechtlichen Folgen der geplanten Heirat. In der Sache erwog die Direktion, gemäss Art. 2 Abs. 3 LBV würden die bisher selbständigen Betriebe durch Eheschluss zu blossen Produktionsstätten. Diese Verordnungsbestimmung sei verfassungs- und gesetzeskonform.
D.
B.A._ und A.A._ erhoben dagegen Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht und wiederholten das vorinstanzlich gestellte Begehren. Das Bundesverwaltungsgericht hiess mit Urteil vom 27. August 2014 die Beschwerde insofern gut, als es den Entscheid vom 5. Juli 2013 der kantonalen Volkswirtschaftsdirektion aufhob; soweit weitergehend, wies es die Beschwerde ab. Zur Begründung führte das Bundesverwaltungsgericht aus, entgegen der Auffassung der Volkswirtschaftsdirektion bestehe kein schutzwürdiges Feststellungsinteresse. Die Vorinstanzen hätten gar nicht auf das Gesuch eintreten dürfen, weshalb der angefochtene Entscheid aufzuheben sei.
E.
B.A._ und A.A._ erheben mit gemeinsamer Eingabe vom 1. Oktober 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der Beschwerdeentscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. August 2014 sei aufzuheben; der Betrieb Y._ in V._ und der Betrieb X._ in U._ seien auch nach dem Eheschluss als selbständiger Biobetrieb und als selbständiger IP-Betrieb anzuerkennen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Bundesverwaltungsgericht, die Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern und das Eidgenössische Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung verzichten auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Landwirtschaft und das Amt für Landwirtschaft und Natur des Kantons Bern weisen darauf hin, dass letzteres am 17. September 2014 verfügt hat, der Zusammenschluss der Produktionsstätten X._ und Y._ zu einem Betrieb werde rückwirkend auf den 1. Januar 2014 vollzogen; für das Jahr 2014 werde für die Produktionsstätte Y._ der Status Bio beibehalten; ab dem Jahr 2015 müsse eine Ausnahmebewilligung des Bundesamtes für Landwirtschaft eingeholt werden. Gegen diese Verfügung haben die Beschwerdeführer ihrerseits bei der Volkswirtschaftsdirektion des Kantons Bern Beschwerde erhoben.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Endentscheid des Bundesverwaltungsgerichts ist grundsätzlich zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. a und Art. 90 BGG). Indessen hat das Bundesverwaltungsgericht die von den Unterinstanzen getroffene Feststellungsverfügung mangels eines Feststellungsinteresses aufgehoben; zur materiellen Streitfrage, ob die beiden bisher selbständig geführten Betriebe auch nach der Eheschliessung weiterhin zwei selbständige Betriebe seien, hat es sich nicht geäussert. Streitgegenstand vor Bundesgericht kann daher nur sein, ob das Bundesverwaltungsgericht mit Recht ein Feststellungsinteresse verneint und deshalb den Entscheid der Volkswirtschaftsdirektion aufgehoben hat. Auf das Hauptbegehren der Beschwerdeführer kann nicht eingetreten werden, wohl aber auf das Eventualbegehren.
2.
Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz vor, sie habe das Begehren zu Unrecht als Feststellungsbegehren betrachtet; in Wirklichkeit hätten sie ein Leistungsbegehren gestellt, an dessen Beurteilung sie ein schutzwürdiges Interesse hätten.
2.1. Materiellrechtlicher Streitpunkt ist das Anliegen der Beschwerdeführer, auch nach der Heirat ihre bisher getrennt geführten Betriebe weiterhin als selbständige Betriebe führen zu können. Sie haben daran ein Interesse, unter anderem deshalb, weil für die Anerkennung als Bio-Betrieb grundsätzlich der gesamte Betrieb biologisch bewirtschaftet werden muss (Art. 15 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 29. April 1998 über die Landwirtschaft [Landwirtschaftsgesetz, LwG, SR 910.10], Art. 5 Abs. 1 i.V.m. Art. 6 der Verordnung vom 22. September 1997 über die biologische Landwirtschaft und die Kennzeichnung biologisch produzierter Erzeugnisse und Lebensmittel [Bio-Verordnung; SR 910.18]). Da der Hof X._ nicht biologisch bewirtschaftet wird, könnte somit grundsätzlich auch der Hof Y._ nicht mehr als biologisch gelten, wenn die beiden Höfe zusammen einen Betrieb bilden.
2.2. Gemäss Art. 5 Abs. 2 Bio-Verordnung kann allerdings das Bundesamt für Landwirtschaft auf Gesuch hin einen Biobetrieb abweichend von Art. 6 Abs. 1 lit. c LBV (d.h. auch bei Fehlen der Unabhängigkeit) als selbständig anerkennen, wenn er über einen unabhängigen und räumlich getrennten Warenfluss verfügt. Ein solches Gesuch haben die Beschwerdeführer denn auch am 16. April 2012/31. Januar 2013 gestellt, worauf aber das Bundesamt nicht eingetreten ist mit der Begründung, zuvor müsse ein kantonaler Entscheid vorliegen (vorne Lit. B.a).
2.3. Nach Art. 29a Abs. 1 LBV (in der Fassung vom 1. Juli 2011) müssen Betriebe von der zuständigen kantonalen Amtsstelle anerkannt sein. Nach Art. 30a LBV prüfen die Kantone periodisch, insbesondere beim Wechsel von beteiligten Bewirtschaftern, ob die Betriebe die Voraussetzungen noch erfüllen. Ist das nicht der Fall, so widerrufen sie die ausdrückliche oder stillschweigende Anerkennung.
2.4. Nach Auffassung der Verwaltung hat der Eheschluss gestützt auf Art. 2 Abs. 3 und Art. 6 LBV zur Folge, dass die zwei bisher selbständigen Betriebe nunmehr als ein gemeinsamer Betrieb mit zwei Produktionsstätten gelten. Dies hätte nach dem Gesagten zur Folge, dass auch der Hof Y._ nicht mehr als Biobetrieb gelten könnte, vorbehältlich einer Anerkennung durch das Bundesamt für Landwirtschaft nach Art. 5 Abs. 2 Bio-Verordnung. Nach Auffassung der Beschwerdeführer ist Art. 2 Abs. 3 LBV auf ihren Fall nicht anwendbar; jedenfalls aber wäre - wie sie geltend machen - diese Bestimmung gesetz- und verfassungswidrig. Würde sich die Auffassung der Beschwerdeführer als richtig erweisen, so wären die beiden Betriebe auch nach der Heirat weiterhin zwei selbständige Betriebe. Der Hof Y._ könnte damit weiterhin als Biobetrieb gelten, ohne dass eine ausnahmsweise Anerkennung im Sinne von Art. 5 Abs. 2 Bio-Verordnung erforderlich wäre.
2.5. Die Vorinstanz ist der Auffassung, solange die zuständige kantonale Amtsstelle keine rechtskräftige neue Anerkennungsverfügung erlassen habe, komme es nicht zu einer Schlechterstellung der Beschwerdeführer. Die aktuelle Rechtslage sei daher für die Beschwerdeführer vorteilhaft. Es bestehe kein praktischer Nutzen an der beantragten Feststellung, liesse sich dadurch doch weder das auf die Zivilstandsänderung folgende kantonale Anerkennungsverfahren im Sinne von Art. 30a LBV noch das dadurch allenfalls notwendig werdende Verfahren nach Art. 5 Abs. 2 Bio-Verordnung verhindern.
2.6. Mit dieser Argumentation geht die Vorinstanz offensichtlich davon aus, dass der von den Beschwerdeführern befürchtete Nachteil erst mit einer allfälligen neuen Anerkennungs-Verfügung (bzw. in casu Anerkennungs-Widerrufsverfügung) im Sinne von Art. 30a LBV eintritt und nicht von Gesetzes wegen schon mit der Eheschliessung. Bei dieser Betrachtungsweise hat die Verfügung damit nicht bloss feststellenden, sondern rechtsgestaltenden Charakter (<ref-law>). Art. 2 Abs. 3 LBV (in der Interpretation der Verwaltung) hätte zur Konsequenz, dass die bisherige Anerkennung der beiden selbständigen Betriebe als Folge der Heirat rechtsgestaltend zu widerrufen wäre. Wenn die Beschwerdeführer den Antrag stellten, die beiden Betriebe seien auch nach dem Eheschluss als je selbständige Betriebe anzuerkennen, so beantragen sie damit die Ausgestaltung der (im Zusammenhang mit dem Eheschluss zu erwartenden) rechtsgestaltenden Verfügung gemäss Art. 30a LBV in einem bestimmten Sinne. Es handelt sich dabei nicht um einen Feststellungsantrag, sondern um einen rechtsgestaltenden Antrag, an dessen Beurteilung die Beschwerdeführer ein schutzwürdiges Interesse haben. Es ist nicht einzusehen, weshalb ein solcher Antrag nicht schon vor der Eheschliessung gestellt und beurteilt werden könnte, zumal in der Verfügung ohnehin der Zeitpunkt festzulegen ist, ab welchem sie gilt (Art. 30a Abs. 1 Satz 3 LBV), dieser Zeitpunkt mithin vom Verfügungsdatum abweichen kann. Zudem sind vorliegend nur Rechtsfragen streitig (Anwendbarkeit bzw. Gesetz- und Verfassungsmässigkeit von Art. 2 Abs. 3 LBV), die unabhängig vom Zeitpunkt der Eheschliessung beurteilt werden können. Hinzu kommt, dass das Urteil der Vorinstanz erst in einem Zeitpunkt erging, als die Ehe bereits geschlossen war, so dass ohnehin kein Grund ersichtlich ist, weshalb die Vorinstanz die Sache nicht hätte materiell entscheiden können.
2.7. Ein schutzwürdiges Interesse (<ref-law>) an einer Beurteilung haben die Beschwerdeführer aber auch dann, wenn die angestrebte Verfügung als feststellend betrachtet wird: Sie haben ein offensichtliches und auf der Hand liegendes schutzwürdiges Interesse, möglichst ab dem Zeitpunkt ihrer Eheschliessung Klarheit über ihren Betriebsstatus zu haben, namentlich im Hinblick auf die Berechnung und Auszahlung der Direktzahlungen, aber auch auf die Berechtigung, den Hof Y._ als Biobetrieb und die daraus stammenden Produkte als Produkte aus biologischem Anbau bezeichnen zu dürfen. Das letztere Anliegen könnten sie zwar auch mit einem Gesuch an das Bundesamt für Landwirtschaft nach Art. 5 Abs. 2 Bio-Verordnung erreichen. Dieses Verfahren wäre indessen unnötig, wenn sich die Rechtsauffassung der Beschwerdeführer als zutreffend erweist, wonach Art. 2 Abs. 3 LBV nicht anwendbar sei; denn damit würden die beiden Höfe ohnehin getrennte Betriebe bleiben. Demzufolge hat das Bundesamt für Landwirtschaft verständlicherweise darauf hingewiesen, dass es ein Gesuch nach Art. 5 Abs. 2 Bio-Verordnung erst beurteilt, wenn ein rechtskräftiger kantonaler Entscheid über die Zusammenlegung vorliegt. Um Klarheit über den Betriebsstatus zu erhalten, sind demnach die Beschwerdeführer auf eine solche kantonale Verfügung angewiesen. Hinzu kommt auch hier, dass im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils die Ehe bereits geschlossen war, so dass die Beschwerdeführer ein evidentes Interesse an einer Klärung ihres Betriebsstatus hatten und weiterhin haben.
2.8. Es ist nicht ersichtlich, inwiefern der Erlass einer solchen Verfügung (materiell mit dem Inhalt einer Anerkennungsverfügung gemäss Art. 30a LBV) zu einer zusätzlichen Komplizierung des Verfahrens führen würde, wie die Vorinstanz annimmt. Im Gegenteil führt das Vorgehen der Vorinstanz dazu, dass mit zusätzlichen Verzögerungen und prozessualen Komplikationen später die gleichen Fragen zu behandeln sein werden, die bereits jetzt beurteilt werden könnten. Die Rechtsunsicherheit für alle Betroffenen über den Betriebsstatus nach der erfolgten Heirat dauert damit unnötigerweise weiter an. Der angefochtene Entscheid verletzt den Anspruch auf Rechtsschutz (<ref-law>).
2.9. Die Beschwerde ist daher gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zur materiellen Beurteilung zurückzuweisen.
3.
Bei diesem Ausgang sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Die Eidgenossenschaft (hier das Bundesverwaltungsgericht) hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist. Das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 27. August 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird zur materiellen Beurteilung an das Bundesverwaltungsgericht zurückgewiesen.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Die Schweizerische Eidgenossenschaft (das Bundesverwaltungsgericht) hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, sowie dem Bundesamt für Landwirtschaft und dem Eidgenössischen Departement für Wirtschaft, Bildung und Forschung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. März 2015
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein