Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1.
1.1. Alla fine del mese di novembre 2006 A._ ha donato uno stabile alla figlia C.B._, la quale ha poi concesso l'usufrutto del fondo al marito B.B._. In precedenza C.B._ aveva stipulato un contratto di durata determinata con il padre, locandogli fino al 30 novembre 2010 un appartamento sito nell'edificio donato e adibito ad abitazione e studio medico per una pigione mensile di fr. 4'750.--. Tra i coniugi B._ sono in corso al più tardi dal 2008 procedure giudiziarie a Locarno e all'estero, dove la moglie si è trasferita con i figli minori. Con sentenza 22 agosto 2011 il Pretore di Locarno-Città ha concesso ad A._ una protrazione della locazione di 18 mesi, ovvero fino al 31 maggio 2012.
1.2. Dopo il fallimento dell'udienza di conciliazione del 3 maggio 2012 e l'ottenimento dell'autorizzazione ad agire, A._ ha nuovamente adito il Pretore di Locarno-Città con petizione 21 maggio 2012 rivolta contro B.B._, in cui ha postulato la concessione di una seconda protrazione della locazione della durata di 3 anni dal 1° giugno 2012. Il 3 dicembre 2012 il Pretore ha respinto la domanda.
2.
Con sentenza 2 ottobre 2013 la II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello presentato dall'attore. La Corte cantonale ha ritenuto che dall'istruttoria non risulta alcuna ricerca di una sistemazione alternativa ed ha per questa ragione escluso una seconda protrazione della locazione. Ha infatti ritenuto che le circostanze menzionate dall'attore - e cioè l'asserita notorietà dell'impossibilità per un medico quasi ottantenne, gravato da numerosi attestati di carenza beni, di poter locare un'abitazione e uno studio in cui esercitare la sua professione - oltre a non essere provate, non sono effetti gravosi dovuti alla disdetta e non lo esonerano dal dimostrare delle ricerche in vista di una nuova sistemazione.
3.
Con ricorso in materia civile del 6 novembre 2013 A._ postula, previo conferimento dell'effetto sospensivo al gravame, la concessione di una seconda protrazione della locazione di tre anni a partire dal 1° giugno 2012. Pur riconoscendo che lo scopo di una protrazione del contratto risiede nel concedere all'inquilino un termine più ampio per trovare un'adeguata sistemazione, afferma che la ricerca di un nuovo ente da locare sarebbe unicamente uno degli elementi che vanno considerati nella decisione sulla seconda protrazione e non una conditio sine qua non per la sua concessione. Rimprovera alle istanze inferiori di aver fatto prova di eccessiva rigidità e sostiene che gli effetti gravosi richiesti dalla legge per accordare una protrazione sarebbero in concreto dati: la sua età avanzata e gli attestati di carenza beni per oltre fr. 100'000.-- emessi nei suoi confronti renderebbero impossibile la conclusione di un nuovo contratto di locazione. Del resto anche le spese di trasloco e di apertura di un nuovo studio medico sarebbero eccessive. Assevera che, sfrattandolo, il genero dimostra la sua ingratitudine e adotta un comportamento abusivo che non dev'essere protetto: questi non avrebbe mai sostenuto di aver un bisogno personale urgente dell'ente locato e non sarebbe nemmeno in grado di prendersi carico dei necessari lavori di ristrutturazione. Indica inoltre che sua figlia sta divorziando dall'opponente e che con l'emanazione della relativa sentenza sussiste la possibilità che quest'ultimo perda il suo diritto di usufrutto e che di conseguenza la proprietaria dell'immobile permetta al padre di restarvi.
Non è stato ordinato uno scambio di scritti.
4.
Giusta l'<ref-law> il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati nella decisione impugnata. Esso può scostarsi dall'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore, se questo si è svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>). La parte che non intende basarsi sugli accertamenti di fatto dell'autorità inferiore deve spiegare in maniera circostanziata per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle due eccezioni previste dall'<ref-law> siano realizzate, non potendosi altrimenti tener conto di una fattispecie diversa da quella esposta nella sentenza impugnata (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 6.2).
Nel gravame in esame, pur prevalendosi di numerosi fatti che non risultano dalla sentenza impugnata, quali l'impossibilità di concludere una nuova locazione, l'esosità delle spese legate ad un trasferimento dello studio medico e le digressioni sull'opponente, il ricorrente non spende una parola per spiegare per quale motivo le condizioni dell'<ref-law> sarebbero in concreto adempiute. Ne segue che la presente sentenza si fonda esclusivamente sugli accertamenti di fatto contenuti nella sentenza impugnata.
5.
Giusta l'<ref-law> il conduttore può esigere la protrazione della locazione se la fine della medesima produce per lui o per la sua famiglia effetti gravosi che nemmeno si giustificano tenendo conto degli interessi del locatore. Se è chiesta una seconda protrazione, l'autorità competente considera anche se il conduttore ha intrapreso quanto si poteva ragionevolmente pretendere da lui per porre rimedio agli effetti gravosi (<ref-law>). Lo scopo della protrazione è quello di dare tempo al conduttore di trovare dei locali di rimpiazzo (<ref-ruling> consid. 6; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 4a) e ha unicamente un senso se il rinvio della disdetta possa lasciar sperare un'attenuazione delle conseguenze negative della risoluzione della locazione e permette di prevedere che un trasloco differito presenti meno inconvenienti per il conduttore (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 3a).
In concreto il ricorrente non contesta di non aver cercato una nuova sistemazione durante la protrazione già concessa, limitandosi ad affermare che la conclusione di una nuova locazione non sarebbe possibile in ragione della sua età avanzata e della sua situazione debitoria. Tale argomentazione si rivela però inammissibile, perché basata su un fatto (l'impossibilità di trovare un nuovo locatore) che non risulta dalla sentenza impugnata (sopra, consid. 4), dalla quale invece emerge che egli è in grado di corrispondere una pigione mensile di oltre fr. 4'500.--. Dal comportamento del ricorrente e dall'argomentazione riportata nel gravame all'esame si palesa, come per altro già indicato nella sentenza impugnata, che egli si adagia sulla speranza che con il divorzio la figlia possa recuperare l'usufrutto concesso all'opponente e lo faccia rimanere nell'immobile. A prescindere dal fatto che tali argomenti riferiti alla figlia sono delle semplici congetture, giova ricordare che lo scopo di una protrazione non consiste nel permettere al conduttore di poter attendere nell'ente locato la realizzazione delle proprie aspettative. In assenza di un qualsiasi motivo che potrebbe giustificare la completa passività dimostrata dal ricorrente nel porre rimedio agli effetti gravosi della disdetta, la Corte cantonale non ha violato il diritto federale rifiutando una seconda protrazione della locazione dopo aver constatato la totale assenza di ricerche per trovare una nuova sistemazione.
6.
Da quanto precede discende che il ricorso si rivela, nella misura in cui è ammissibile, manifestamente infondato e come tale va trattato nella procedura prevista dall'<ref-law>. Con l'evasione del gravame, la domanda di effetto sospensivo è divenuta caduca. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza (<ref-law>), mentre non si giustifica assegnare ripetibili all'opponente che, non essendo stato invitato a determinarsi, non è incorso in spese per la procedura innanzi al Tribunale federale.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 1'500.-- sono poste a carico del ricorrente.
3.
Comunicazione alle patrocinatrici delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.