Sachverhalt:
A. Der Gemeinderat Weggis bewilligte Z._ am 15. Dezember 2010 die bis Ende 2012 befristete Umnutzung des Grundstücks Seestrasse 15a (Nr. 1803 Grundbuch Weggis) zum sommerlichen Gartenterrassenbetrieb, inklusive die Errichtung eines Lager- und Ausschankpavillons. Der Betrieb soll an die bestehende ARTE-Bar (Seestrasse 10; Parzelle Nr. 121) angegliedert werden.
Der Betrieb wurde auf die Zeit vom 1. April bis 31. Oktober beschränkt mit folgenden Auflagen:
10.00 bis 22.00 Uhr: Betrieb mit Musik/Beschallung
22.00 bis 23.00 Uhr: Betrieb ohne Musik/Beschallung
ab 23.00 Uhr: Betriebsende mit Ausnahme normaler Aufräumarbeiten. Verkauf und Konsumation bereits bezogener Getränke oder Speisen sind untersagt.
Die Einsprache von X._ wies der Gemeinderat ab, soweit er darauf eintrat. Zusammen mit der Baubewilligung wurde der Entscheid der Dienststelle Raumplanung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi) vom 9. August 2010 mit der wasserbaurechtlichen feuerpolizeilichen und gastgewerblichen Bewilligung eröffnet.
B. Gegen diese Entscheid erhob X._, Eigentümerin des angrenzenden Grundstücks Nr. 88 (Grundbuch Weggis), Beschwerde ans Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Dieses wies die Beschwerde am 17. Oktober 2011 ab.
C. Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid gelangte X._ am 25. November 2011 mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Baubewilligung zu verweigern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Verfahrensmässig beantragt die Beschwerdeführerin die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Dieses Gesuch wurde am 29. Dezember 2011 abgewiesen.
D. Y._ teilt mit, dass sein Vater Z._ zwischenzeitlich verstorben sei, und dass er als Rechtsnachfolger in den Prozess eintrete. Er hat sich zum Antrag auf Gewährung der aufschiebenden Wirkung geäussert, aber keinen Antrag in der Sache gestellt.
Der Gemeinderat Weggis, die Dienststelle rawi und das Verwaltungsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
E. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt in seiner Vernehmlassung zum Ergebnis, das Verwaltungsgericht habe zu Unrecht auf eine Lärmprognose verzichtet. Hinsichtlich des Gewässerschutzes stehe das Urteil dagegen im Einklang mit der Umweltgesetzgebung des Bundes.
Die Beteiligten haben sich zur Vernehmlassung des BAFU geäussert.
Das Verwaltungsgericht hält die Einholung eines Lärmgutachtens angesichts der zeitlichen Beschränkung des Betriebs auf die Sommermonate 2012 für unverhältnismässig. Überdies sei fraglich, ob die Wohnung der Beschwerdeführerin (Grundstück Nr. 88) in der Kur- und Hotelzone von Weggis zonenkonform sei, in der Wohnungen nur für Inhaber und Personal zugelassen seien (Art. 7 Abs. 1 und 2 BZR Weggis). Unter diesen Umständen sei es stossend, wenn sie sich gegen den Betrieb eines zonenkonformen Restaurants wende.
Die Gemeinde Weggis verweist auf ein zwischenzeitlich eingeholtes Lärmgutachten des Fachbüros Planteam GHS AG, Sempach. Dieses bestätige, dass der Betrieb des Gartenterrassen-Restaurants bei Einhaltung der Auflagen und Bedingungen höchstens zu geringfügigen Störungen führe. Gestützt auf dieses Gutachten habe sie am 2. April 2012 ergänzende vorsorgliche Massnahmen (zulässiger Immissionspegel, Aufstellung der Lautsprecheranlagen, Aufräum- und Reinigungsarbeiten, Absperrung Seeteil, Abnahme vor Betriebsbeginn) angeordnet. Der Betriebsbeginn sei für den 1. Mai 2012 vorgesehen.
Mit Eingabe vom 7. Mai 2012 wehrt sich die Beschwerdeführerin gegen die Berücksichtigung des nachträglich erstellten Lärmgutachtens. Überdies leide das Lärmgutachten an formellen und materiellen Mängeln. Sie macht geltend, ihre Wohnung sei zonenkonform, weil sie selbst zwei dem Tourismus dienende Geschäfte betreibe. Sie beantragt hierfür die Edition der Baubewilligung betreffend den Neubau auf Grundstück Nr. 88 durch den Gemeinderat Weggis.
Der Gemeinderat Weggis bestreitet mit Eingabe vom 15. Mai 2012 die angeblichen Mängel des Lärmgutachtens.

Erwägungen:
1. Da alle Sachurteilsvoraussetzungen vorliegen, ist auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten einzutreten.
1.1 Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG). Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG).
Das Vorbringen von Tatsachen oder Beweismitteln, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereigneten oder entstanden sind (sogenannte "echte" Noven), kann von vornherein nicht durch das weitergezogene Urteil veranlasst worden sein und ist somit im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig (<ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f. mit Hinweisen). Das erst nach dem angefochtenen Entscheid eingeholte Lärmgutachten vom 28. März 2012 kann daher im bundesgerichtlichen Verfahren nicht berücksichtigt werden.
1.2 Im Folgenden sind zunächst die das Bundesumweltschutz betreffenden Rügen des Lärmschutzes (E. 2) und des Gewässerschutzes (E. 3) und die damit konnexen Fragen der Erschliessung und der Baubewilligungspflicht (E. 4) zu prüfen, um abschliessend die Willkürrügen im Zusammenhang mit der Anwendung des kantonalen und kommunalen Rechts (Abstandsvorschriften, Gestaltungsplanpflicht) zu behandeln (E. 5).
2. Die Beschwerdeführerin rügt, dass im kantonalen Verfahren keine Lärmprognose vorgenommen wurde.
2.1 Das Verwaltungsgericht hielt fest, dass das Grundstück Nr. 1803 in der Kur- und Hotelzone liege, die der Empfindlichkeitsstufe III (ES III) zugewiesen sei. Es stehe noch nicht fest, welches Publikumsinteresse der Betrieb auslösen und welche Lärmimmissionen damit verbunden sein würden. Immerhin habe der Gemeinderat die Anordnung von allenfalls notwendigen und verhältnismässigen Lärmschutzmassnahmen ausdrücklich vorbehalten. Des Weiteren habe er bereits jetzt den Berieb des Gartenterrassenrestaurants zeitlich beschränkt und angeordnet, vor der Betriebsaufnahme (Ist-Zustand) und nach dem ersten Betriebsmonat (Betriebs-Zustand) die Lärmimmissionen auf Kosten des Beschwerdegegners ermitteln zu lassen. Die Bewilligung sei lediglich für zwei Jahre (2011 und 2012) und beschränkt auf die Sommermonate erteilt worden. Unter diesen Umständen könne vorerst auf eine Lärmprognose verzichtet werden. Hierfür berief sich das Verwaltungsgericht auf das bundesgerichtliche Urteil 1A.43/2004 vom 19. August 2004 (in: ZBl 106/2005 S. 36, URP 2005 S. 51, RDAF 2006 I S. 661).
2.2 Die Beschwerdeführerin macht dagegen geltend, der Gartenterrassenbetrieb mit 40 Sitzplätzen und zahlreichen Stehplatzmöglichkeiten werde erhebliche Primär- und Sekundärimmissionen verursachen. Das nur wenige Meter entfernte Gebäude der Beschwerdeführerin werde unmittelbar und übermässig belastet. Bereits eine grobe Schätzung ergebe, dass die Grenzwerte der von der Vereinigung kantonaler Lärmschutzfachleute ("Cercle Bruit") herausgegebenen Vollzugshilfe überschritten würden. Das vom Verwaltungsgericht zitierte Urteil 1A.43/2004 sei überholt; im Übrigen sei der vorliegende Fall nicht vergleichbar, weil in der Baubewilligung keine sofortige Widerrufsmöglichkeit angeordnet worden sei.
Auch die Dienststelle rawi habe in ihrer Stellungnahme vom 7. März 2011 ausgeführt, dass die eingereichten Unterlagen für eine lärmtechnische und -rechtliche Begutachtung nicht ausreichend seien und dass für eine abschliessende Beurteilung ein LSV-konformes Gutachten erforderlich sei.
Daran ändere die Befristung nichts, ansonsten die Umweltschutzgesetzgebung problemlos umgangen werden könnte, indem nur noch befristete Bewilligungen erteilt würden.
Die Beschwerdeführerin rügt zudem eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil ihrem Antrag auf Einholung einer Stellungnahme des BAFU im kantonalen Verfahren ohne Begründung nicht entsprochen worden sei.
2.3 Das BAFU hält den Fall 1A.43/2004 für mit dem Vorliegenden nicht für vergleichbar: Dort sei unklar gewesen, ob die Verlängerung der Betriebszeiten des bestehenden Restaurantbetriebs überhaupt zu einer Lärmzunahme auf der Zufahrtsstrasse führen werde; dagegen handle es sich vorliegend um eine neue Anlage, von deren Immissionen sowohl das Gebäude der Beschwerdeführerin als auch das Gebäude auf der Parzelle Nr. 125 betroffen sein werden. Bei guter Auslastung des Betriebs mit laufender Musikbeschallung sei aufgrund der kurzen Distanzen nicht auszuschliessen, dass mehr als nur geringfügige Immission verursacht würden und damit der für neue Anlagen massgebende Planungswert überschritten werde. Das BAFU erachtet daher die Erstellung einer Lärmprognose als notwendig.
2.4 Neue ortsfeste Anlagen dürfen nur errichtet werden, wenn die durch diese Anlagen allein erzeugten Lärmimmissionen die Planungswerte in der Umgebung nicht überschreiten (Art. 25 Abs. 1 USG). Die Vollzugsbehörde muss daher vor Erteilung der Baubewilligung die Aussenlärmimmissionen der projektierten Anlage ermitteln oder ermitteln lassen, wenn sie Grund zur Annahme hat, dass die massgebenden Belastungsgrenzwerte überschritten sind oder ihre Überschreitung zu erwarten ist (Art. 36 Abs. 1 der Lärmschutz-Verordnung vom 15. Dezember 1986 [LSV; SR 814.41]). Dies verlangt eine vorweggenommene Würdigung der Lärmsituation. Dabei dürfen - jedenfalls im Kontext von Art. 25 Abs. 1 USG - keine hohen Anforderungen an die Wahrscheinlichkeit einer Überschreitung der Planungswerte gestellt werden: Setzt die Erteilung der Baubewilligung eine positive Prognose hinsichtlich der Einhaltung der Planungswerte voraus, so sind weitere Ermittlungen in Form einer Lärmprognose schon dann geboten, wenn eine Überschreitung der Planungswerte möglich erscheint, d.h. beim aktuellen Kenntnisstand nicht ausgeschlossen werden kann. Ist dies der Fall, so ist die Behörde zur Durchführung eines Beweis- und Ermittlungsverfahrens nach den Art. 36 ff. LSV und den Anhängen 2-7 LSV verpflichtet, ohne dass ihr insoweit noch ein Ermessensspielraum zustünde (<ref-ruling> E. 3.4 S. 37 mit Hinweis).
Vorliegend ist unstreitig, dass der Betrieb des Gartenrestaurationsbetriebs zu Lärmimmissionen führen wird (insbes. Musikbeschallung, Unterhaltung der Gäste, Bedienung, Aufräumarbeiten), und zwar nicht nur tagsüber, sondern auch in der Ruhezeit (19-22 Uhr) und in der Nacht (nach 22 Uhr).
Die Baute der Beschwerdeführerin wurde (samt Wohnung) von der Gemeinde bewilligt, weshalb grundsätzlich von ihrer Zonenkonformität auszugehen ist. Zudem muss der Planungswert auch gegenüber dem Gebäude Seestrasse 15 (auf der Parzelle Nr. 125; mit Fenster in Richtung Gartenterrasse) eingehalten werden, dessen Zonenkonformität nicht bestritten wird. Die benachbarten Gebäude befinden sich in geringer Distanz zur Gartenterrasse. Insofern kann nicht ausgeschlossen werden, dass - auch unter Berücksichtigung der geringen Lärmempfindlichkeit (ES III) und der Vorbelastung durch den Strassenverkehr und den Lärm benachbarter Restaurationsbetriebe - mehr als geringfügige Immissionen verursacht werden.
Die Befristung der Bewilligung rechtfertigt für sich allein keine andere Beurteilung: Zwar kann es sich bei einer sehr kurzen Frist rechtfertigen, geringere Anforderungen an die Lärmprognose zu stellen oder auf eine solche ausnahmsweise ganz zu verzichten, vor allem wenn die Bewilligung sofort widerrufen werden kann (so im Fall 1A.43/2004). Muss dagegen mit einer Verlängerung der Bewilligung gerechnet werden, sind dieselben Anforderungen zu stellen wie an eine unbefristete Bewilligung (Urteil 1C_107/2010 vom 17. Juni 2010 E. 3, in: URP 2010 S. 609; RDAF 2011 I S. 462).
Vorliegend war die Bewilligung ursprünglich auf immerhin zwei Jahre befristet. Später ist geplant, auf der Parzelle Nr. 1803 einen Garten-Pavillon zu errichten, der als Restaurationsbetrieb dienen soll; hierfür - wie auch für die Überbauung der benachbarten Parzellen Nrn. 85 und 643 - wurde bereits ein Architekturwettbewerb durchgeführt (angefochtener Entscheid E. 7c). Sollte sich das Gestaltungsplan- und Baubewilligungsverfahren für die geplante Überbauung verzögern, erscheint eine Verlängerung des provisorischen Gartenterrassenbetriebs nicht von vornherein ausgeschlossen. Zudem können Abklärungen über die Lärmimmissionen eines Gartenterrassenbetriebs auch für die geplante künftige Nutzung der Parzelle relevant sein.
Unter diesen Umständen wäre die Erstellung einer Lärmprognose vor Bewilligungserteilung geboten gewesen. Der angefochtene Entscheid ist schon aus diesem Grund aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
3. Die Beschwerdeführerin rügt weiter den mangelnden Anschluss des Grundstücks an die Wasser- und Abwasserleitung. Dies verletze das Gewässerschutzrecht (Art. 11, 17 und 18 des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer [GSchG; SR 814.20]; Art. 23 und 24 des Siedlungsentwässerungsreglements der Gemeinde Weggis [SR]).
3.1 Gemäss Art. 11 Abs. 1 GSchG muss verschmutztes Abwasser, das im Bereich öffentlicher Kanalisationen anfällt, in diese eingeleitet werden. Abwasser gilt dann als verschmutzt, wenn es ein Gewässer, in das es gelangt, verunreinigen kann (Art. 4 lit. f GSchG). Der Bereich öffentlicher Kanalisationen umfasst gemäss Art. 11 Abs. 2 GSchG Bauzonen sowie weitere Gebiete, sobald für sie eine Kanalisation erstellt worden ist oder in denen der Anschluss an die Kanalisation zweckmässig und zumutbar ist. Baubewilligungen für Neu- und Umbauten dürfen gemäss Art. 17 lit. a GSchG im Bereich öffentlicher Kanalisationen nur erteilt werden, wenn gewährleistet ist, dass das verschmutzte Abwasser in die Kanalisation eingeleitet wird oder gemäss der Sonderregelung von Art. 12 Abs. 4 GSchG landwirtschaftlich verwertet wird. Für kleinere Gebäude und Anlagen, die sich im Bereich öffentlicher Kanalisationen befinden und für die der Anschluss an die Kanalisation aus zwingenden Gründe noch nicht möglich ist, darf gemäss Art. 18 GSchG ausnahmsweise und unter gewissen Voraussetzungen trotzdem eine Baubewilligung erteilt werden.
3.2 Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass im Gartenterrassenbetrieb keine oder nur sehr geringe Abwassermengen anfallen werden, die problemlos mit Kanistern in der gegenüberliegenden ARTE-Bar entsorgt werden könnten. Von dort werde auch das Frischwasser in Kanistern bezogen. Die gebrauchten Gläser würden in der ARTE-Bar gespült. Als Toilettenanlagen stünden neben denjenigen der ARTE-Bar (Distanz ca. 20 m) auch diejenigen des dem Beschwerdegegner gehörenden ARTE-Seerestaurants (Parzelle Nr. 3922, Distanz ca. 70 m) zur Verfügung. Das Verwaltungsgericht erachtete diese Lösung aufgrund der bis Ende 2012 befristeten Baubewilligung für sinnvoll und zweckmässig; sollte nach Ablauf dieser Frist jedoch um Verlängerung der Bewilligung nachgesucht werden, müsste ein Anschluss an das Wasser- und Abwassernetz erfolgen.
3.3 Das BAFU legt in seiner Vernehmlassung dar, dass die gewählte temporäre Lösung mit dem Gewässerschutzrecht des Bundes vereinbar sei: Art. 11 Abs. 1 GSchG präzisiere nicht, wie die Einleitung von verschmutztem Abwasser zu erfolgen habe; insbesondere werde nicht explizit gefordert, dass jeder einzelne Teil einer Anlage oder jedes einzelne Grundstück eigene Anschlussleitungen an die Kanalisation haben müsse. Sinn und Zweck der Norm sei es, einerseits eine technisch einwandfreie Abwasserentsorgung zur Verhinderung von Gewässerverunreinigungen zu gewährleisten, und andererseits eine ausgewogene, gemeinschaftliche und rechtsgleiche Finanzierung der erforderlichen Abwasseranlagen sicherzustellen (<ref-ruling> E. 2a S. 30 mit Hinweisen). Vorliegend falle auf dem Grundstück Nr. 1803 kein Spülwasser an; es seien auch keine eigenen Sanitäranlagen geplant, deren Abwasser in die Kanalisation eingeleitet werden müsse. Das Abwasser, welches bei der Reinigung anfalle, werde mittels Kanister in der ARTE-Bar entsorgt und über den dort bestehenden Anschluss in die Kanalisation eingeleitet und somit einwandfrei beseitigt. Durch die betriebliche und räumliche Angliederung an die ARTE-Bar sei auch sichergestellt, dass der Beschwerdegegner die Kosten für die Beseitigung des durch den Terrassenbetrieb anfallenden Abwassers trage. Insofern würden die Ziele, welche mit der Anschlusspflicht an die Kanalisation erreicht werden sollen, auch ohne eigenen Anschluss des Grundstücks Nr. 1803 an die Kanalisation erfüllt. Unter diesen Umständen seien die abwassertechnischen Voraussetzungen für die Erteilung der Baubewilligung (Art. 11 und 17 GSchG) erfüllt.
3.4 Es gibt keinen Grund, von der Einschätzung des BAFU als Fachstelle des Bundes für den Umweltschutz abzuweichen. Voraussetzung ist allerdings, dass das bei der Reinigung anfallende Abwasser tatsächlich in der ARTE-Bar über die Kanalisation und nicht im Freien entsorgt wird. Sollte die Vollzugsbehörde diesbezüglich Mängel feststellen, müsste der Anschluss des Grundstücks an das Abwassernetz auf Kosten des Beschwerdegegners nachträglich angeordnet werden, wozu dieser bereits schriftlich seine Zustimmung erteilt hat.
3.5 Die Beschwerdeführerin erachtet die wassertechnische Erschliessung auch im Hinblick auf den Brandschutz als ungenügend. Es ist jedoch nicht ersichtlich und wird von der Beschwerdeführerin nicht dargelegt, weshalb der an der Seestrasse vorhandene Hydrant für die Feuerwehr ungenügend sei.
4. Die Beschwerdeführerin rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 19 und 22 des Raumplanungsgesetzes (RPG; SR 700) sowie des Willkürverbots, weil die wasser- und abwassertechnische Erschliessung über die ARTE-Bar in rechtlicher Hinsicht nicht genügend gesichert sei: Der Beschwerdegegner verfüge über keine Dienstbarkeit für die (vermehrte) Nutzung der Infrastrukturanlagen sowie des Vorplatzes und Eingangsbereichs des in Stockwerkeigentum befindlichen Grundstücks Nr. 121. Die Vorinstanz habe sich zu diesen Fragen nicht geäussert und damit den Anspruch der Beschwerdeführerin auf rechtliches Gehör verletzt.
Die Gartenterrasse sei baurechtlich als Nebenbetrieb zur ARTE-Bar zu qualifizieren, zumal sowohl die Parzelle Nr. 1802 als auch die Stockwerkeigentumseinheit Nr. 3927 (Erdgeschoss mit ARTE-Bar) im Eigentum von Z._ (bei Gesuchseinreichung) bzw. dessen Sohn (im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheids) standen. Die Mehrbenutzung der Infrastrukturanlagen der Parzelle Nr. 121 durch die Besucher der Gartenterrasse stelle eine baubewilligungspflichtige Nutzungsänderung dar, weshalb die übrigen Stockwerkeigentümer das Baugesuch zwingend hätten unterzeichnen müssen (§ 188 Abs. 2 des Luzerner Planungs- und Baugesetzes vom 7. März 1989 [PBG/LU]). Dies sei nach Luzerner Praxis Gültigkeitserfordernis und führe zur Aufhebung der Baubewilligung.
4.1 Das Verwaltungsgericht hielt fest, dass die ARTE-Bar auf dem Stockwerkeigentumsgrundstück Nr. 3927 mit dem Stammgrundstück Nr. 121 stehe. Es ging davon aus, dass die Erschliessung der Gartenterrassenwirtschaft über die ARTE-Bar keine Änderung in der Nutzung des Stockwerkeigentumsgrundstücks darstelle. Die Gäste der Gartenterrasse würden die ARTE-Bar höchstens benutzen, um auf die Toilette zu gelangen, was zu keiner vermehrten Nutzung führen sollte. Baurechtlich sei die Gartenterrasse auf Grundstück Nr. 1803 als selbstständig und nicht als baurechtlicher Nebenbetrieb zur Bar zu betrachten. Zwischen dem Beschwerdegegner und den übrigen Stockwerkeigentümern bestehe eine interne Nutzungsvereinbarung; keiner der Stockwerkeigentümer habe deren Verletzung geltend gemacht oder Einwendungen gegen das Projekt erhoben. Unter diesen Umständen sei die Unterschrift der übrigen Stockwerkeigentümer auf dem Baugesuch nicht nötig gewesen.
4.2 Zunächst ist festzuhalten, dass sich das Verwaltungsgericht mit den Rügen der Beschwerdeführerin zur rechtlichen Erschliessung zumindest kurz auseinandergesetzt hat, weshalb keine Verletzung des rechtlichen Gehörs vorliegt.
4.3 Die tatsächlichen Annahmen des Verwaltungsgerichts zur fehlenden oder allenfalls geringfügigen Mehrbenutzung des Vorplatzes und der Toilettenanlagen der ARTE-Bar durch Besucher der Gartenterrasse können jedenfalls nicht als offensichtlich unrichtig bezeichnet werden: Es erscheint plausibel, dass im Sommer eine gewisse Verlagerung der bisherigen Nutzung der ARTE-Bar zugunsten des Gartenterrassenbetriebs erfolgen wird, und diese Mindernutzung die vermehrte Nutzung durch Gäste des Gartenbetriebs, welche die Toiletten der ARTE-Bar aufsuchen, kompensiert.
Nachdem keiner der Stockwerkeigentümer Einwendungen gegen das Projekt erhoben hat, durfte das Verwaltungsgericht davon ausgehen, dass diese mit der Benutzung der gemeinschaftlichen Einrichtungen durch Besucher des Gartenterrassenbetriebs - jedenfalls während der beschränkten Dauer der vorliegend streitigen Baubewilligung - einverstanden seien. Unter diesen Umständen ist die wasser- und abwassertechnische Erschliessung nicht zu beanstanden.
Unter diesen Umständen erscheint es auch nicht willkürlich, auf die Unterschrift der übrigen Stockwerkeigentümer unter das Baugesuch zu verzichten.
5. Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin, die Erteilung einer Ausnahme vom Gebäude- und Grenzabstand gestützt auf § 133 Abs. 1 lit. k PBG/LU sei willkürlich. Diese Bestimmung lautet:
§ 133 Voraussetzungen
1. Von den Grenz- und Gebäudeabstandsvorschriften dieses Gesetzes können Ausnahmen gestattet werden
a) in bestehenden Ortskernen,
b) in Bauzonen für verdichtete Bauweise,
c) bei Industrie- und Gewerbebauten innerhalb ihrer Anlage,
d) bei schwierigem Baugelände,
e) zur Erhaltung architektonisch oder historisch wertvoller Ortsteile,
f) bei bestehenden Gebäuden für Isolationen gegen Wärmeverluste,
g) in Bebauungs- und Gestaltungsplänen, wobei von den Nachbargrundstücken die ordentlichen Abstände zu wahren sind,
h) für Lärmschutzeinrichtungen,
i) für zeitlich befristete Bauten, wobei von den Nachbargrundstücken die ordentlichen Abstände einzuhalten sind,
j) in andern in diesem Gesetz vorgesehenen oder in ausserordentlichen Fällen.
2. Eine Ausnahmebewilligung darf nur erteilt werden, wenn die öffentlichen Interessen und schutzwürdige private Interessen nicht wesentlich beeinträchtigt werden. Soll ein Grenzabstand von weniger als 2 m eingeräumt werden, ist eine öffentlich beurkundete Vereinbarung der Grundeigentümer erforderlich.
5.1 Es ist unbestritten, dass das Bauvorhaben den Grenz- und Gebäudeabstand gemäss §§ 122 und 131 PBG/LU unterschreitet. Das Verwaltungsgericht ging, wie schon der Gemeinderat, vom Vorliegen eines ausserordentlichen Falls nach § 133 Abs. 1 lit. k PBG/LU aus: Einerseits beschränke der an die Grenze gebaute Ausschankpavillon, mit Öffnungen zur Grundstücksmitte hin, die Immissionen zum Grundstück der Beschwerdeführerin hin; ausserordentlich sei überdies die nur temporär (Sommerbetrieb) und befristet (bis Ende 2012) erteilte Baubewilligung. Zu berücksichtigen sei schliesslich das mittels Dienstbarkeit eingeräumte gegenseitige Grenz- und Anbaurecht: Es wäre unbillig, vom Beschwerdegegner zu verlangen, dass er die Grenz- und Gebäudeabstände einhalten müsse, während die Beschwerdeführerin ihr Gebäude auf die Grundstücksgrenze gebaut habe. Schliesslich würden durch das Bauvorhaben auch keine öffentlichen Interessen tangiert; im Gegenteil bestehe ein öffentliches Interesse an einem ansprechenden Gartenterrassenbetrieb an hervorragender Seelage mitten im Ortskern zumindest während der touristischen Hochsaison des Kur- und Ferienorts Weggis.
5.2 Die Beschwerdeführerin macht dagegen geltend, die ausserordentlichen Verhältnisse, die eine Ausnahmebewilligung rechtfertigten, müssten mit den Besonderheiten des Grundstücks oder des Bauvorhabens zusammenhängen. Die vom Verwaltungsgericht genannten Gründe fielen nicht in diese Kategorie. Sie bestreitet, dass der Ausschankpavillon die Lärmimmissionen an ihrem Gebäude reduziere. Die privatrechtliche Dienstbarkeit sei schliesslich kein Grund, die öffentlich-rechtlichen Grenzabstandsvorschriften nicht mehr zu beachten.
5.3 Wie es sich damit verhält, kann letztlich offen bleiben. Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Instanz nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen). Sprechen weder gewichtige private Interessen (wegen des Näherbaurechts) noch öffentliche Interessen gegen den - ohnehin befristeten - Dispens von der Einhaltung der Grenz- und Gebäudeabstände, liegt jedenfalls keine Willkür vor.
5.4 Entsprechendes gilt für die Ausnahme von der in Art. 7 Abs. 4 BZR Weggis vorgesehenen Gestaltungsplanpflicht: § 37 Abs. 1 PBG/LU enthält keine abschliessende Regelung von wichtigen Gründen für Ausnahmen von den Vorschriften des Bau- und Zonenreglements, weshalb die Gemeinden weitere wichtige Gründe vorsehen können. Die Gemeinde Weggis hat von dieser Möglichkeit Gebrauch gemacht und in Art. 53 Abs. 2 lit. e BZR eine Ausnahme von der Gestaltungsplanpflicht für provisorische Bauten vorgesehen. Vorliegend ist der Gartenterrassenbetrieb mit dem Ausschankpavillon aus Holz befristet bis Ende 2012 bewilligt worden, und es ist geplant, ihn durch eine dauerhaften Pavillon zu ersetzen, der seinerseits der Gestaltungsplanpflicht unterliegen wird. Unter diesen Umständen durfte das Verwaltungsgericht willkürfrei davon ausgehen, dass es sich beim heute streitigen Ausschankpavillon um eine provisorische Baute handle, die aufgrund ihrer geringen Dimensionen und ihrer kurzen Lebensdauer ohne Gestaltungsplan bewilligt werden könne.
6. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise, im Hinblick auf die Einholung einer Lärmprognose, gutzuheissen und im Übrigen abzuweisen. Dies führt zur Rückweisung der Sache an das Verwaltungsgericht. Dieses wird beurteilen müssen, ob das zwischenzeitlich von der Gemeinde eingeholte Fachgutachten den formellen und materiellen Anforderungen genügt oder allenfalls zusätzliche Beweis- und Ermittlungsmassnahmen erforderlich sind. Es wird auch Sache des Verwaltungsgerichts sein, im Rahmen allenfalls beantragter vorsorglicher Massnahmen darüber zu befinden, ob die bereits in Betrieb genommene Gartenterrasse (eventuell mit restriktiveren Auflagen) vorläufig weiter betrieben werden kann oder ob es bei der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gemäss § 131 Abs. 1 des Luzerner Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 3. Juli 1972 (VRG/LU) bleibt, mit der Folge, dass der Betrieb bis zum Entscheid in der Sache eingestellt werden muss.
Bei diesem Ausgang obsiegt die Beschwerdeführerin mit ihrem Eventualantrag auf Rückweisung der Sache. Dementsprechend sind die Gerichtsgebühren überwiegend dem Beschwerdegegner aufzuerlegen (Art. 66 BGG) und ist der Beschwerdeführerin eine - leicht reduzierte - Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, vom 17. Oktober 2011 aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Beurteilung im Sinne der Erwägungen an das Verwaltungsgericht zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000 werden dem privaten Beschwerdegegner zur vier Fünfteln (Fr. 2'400.--) und der Beschwerdeführerin zu einem Fünftel (Fr. 600.--) auferlegt.
3. Der private Beschwerdegegner hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde Weggis, der Dienststelle Raumentwicklung, Wirtschaftsförderung und Geoinformation (rawi), dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Mai 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber