Sachverhalt:
A. Nach der Anklage fuhr X._ am 5. September 2004 als Lenker eines Personenwagens in Zug stadtauswärts. Weil er mit einem Handy telefonierte, folgte ihm ein Polizeibeamter im Patrouillenfahrzeug und forderte ihn auf anzuhalten, hiess ihn aber dann, wegen des ungünstigen Anhalteortes weiterzufahren. Als der Beamte vor ihm in eine Nebenstrasse einbog, fuhr X._ mit übersetzter Geschwindigkeit davon. Schliesslich hielt er in einer Tiefgarage an und flüchtete in seine Wohnung, wo er kontrolliert werden konnte. Es stellte sich heraus, dass er unter Drogen- (Kokain, Benzodiazepine) und Alkoholeinfluss war (unterer Bereich: 0,65 Gewichtspromille).
B. Die Berufungskammer des Strafgerichts des Kantons Zug sprach ihn am 10. Mai 2007 der mehrfachen einfachen und der mehrfachen groben Verletzung von Verkehrsregeln, des Fahrens in angetrunkenem Zustand (Art. 91 Abs. 1 aSVG) sowie der Widerhandlung gegen <ref-law> schuldig (Ziff. 4 des Dispositivs). Es bestrafte ihn mit einer Geldstrafe von 180 Tagessätzen zu 100 Franken (Ziff. 5) und auferlegte ihm die Kosten (Ziff. 6).
C. X._ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen, Ziff. 4 bis 6 des strafgerichtlichen Urteils aufzuheben und ihn von Schuld und Strafe freizusprechen, eventuell Schuldsprüche und Geldstrafe zu bestätigen und die Geldstrafe bedingt mit einer Probezeit von zwei Jahren aufzuschieben, subeventuell das Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen und die Kosten- und Entschädigungsfolgen der Staatskasse aufzuerlegen.
Strafgericht und Staatsanwaltschaft des Kantons Zug verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es prüft die Verletzung von Grundrechten nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Rüge muss präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-ruling> E. 3.2).
Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.2.2). Es gilt daher eine qualifizierte Rügepflicht im Sinne der früheren Vorschrift von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG (<ref-ruling> E. 1.4.2).
2. Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe seine Täterschaft unter Verletzung des in <ref-law> verankerten Grundsatzes in dubio pro reo in seinen beiden Aspekten als Beweislastregel und Beweiswürdigungsregel angenommen.
2.1 Als Beweislastregel bedeutet der Grundsatz, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und dass nicht dieser seine Unschuld beweisen muss. Dies prüft das Bundesgericht mit freier Kognition. Als Beweiswürdigungsregel besagt der Grundsatz, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Das prüft das Bundesgericht auf Willkür, d.h. es greift nur ein, wenn die Vorinstanz den Angeklagten verurteilte, obwohl bei objektiver Würdigung des Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche bzw. schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2a).
2.2 Der Beschwerdeführer macht wie im kantonalen Verfahren geltend, nicht er sei gefahren, sondern ein Kollege habe sein Auto ausgeliehen und dieses bei dem Vorfall gelenkt. Die Vorinstanz erachtet diese Aussagen als nicht glaubhaft und als Schutzbehauptungen. Dabei hält sie zutreffend fest, dass der einvernehmende Polizeibeamte bereits am 5. September 2004 den Beschwerdeführer damit konfrontierte, dass der verfolgende Polizeibeamte ihn als Lenker erkannt hatte. Dieser sei in einer Situation auf gleicher Höhe gefahren und habe ihn aus nächster Nähe erkannt; er habe ausgesagt, den Beschwerdeführer in der Wohnung angetroffen und eindeutig als den Lenker wiedererkannt zu haben (angefochtenes Urteil S. 11; Befragungsprotokoll vom 5. Sept. 2004, act. 1/1/1 S. 3; Polizeirapport vom 28. Sept. 2004, act. 1/ 2 S. 4: ich fuhr auf die Höhe der Fahrertür, sowie S. 6: Kleiderfund in der Wohnung; Einvernahmeprotokoll des Polizeibeamten, act. 1/11 S. 2: ich bin links an seine Seite gefahren und habe das Fenster hinuntergelassen; ich habe ihm dann vorgeschlagen, weiter vorne anzuhalten, worauf er genickt hat; ferner S. 4: im Auto gesehen, im Quartier gesehen, in der Wohnung eindeutig wiedererkannt). Die Angaben zum "Kollegen" wurden geprüft (Urteil der Erstinstanz S. 4). Die Aussagen des Polizeibeamten erscheinen nicht zweifelhaft. Weder ist die Beweiswürdigung willkürlich noch sind Anhaltspunkte dafür ersichtlich, dass die Vorinstanz "die Beweislastregel quasi umgekehrt" hätte (Beschwerde S. 5). Der Grundsatz in dubio pro reo ist in beiden Aspekten nicht verletzt. Es ist somit von der Täterschaft des Beschwerdeführers auszugehen. Die Beschwerde ist in diesem Umfang abzuweisen.
3. Der Beschwerdeführer beantragt im Eventualstandpunkt, die Geldstrafe bedingt aufzuschieben. Die Straftat mit ihren Folgen bilde eine eigentliche Zäsur in seinem Leben. Aufgrund seiner Entwicklung in den letzten drei Jahren müsse trotz des getrübten automobilistischen Leumunds eine günstige Prognose gestellt werden.
3.1 Am 1. Januar 2007 ist die Revision des Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches in Kraft getreten. Sie brachte eine grundlegende Neuordnung des Sanktionensystems (Botschaft des Bundesrates zur Änderung des Schweizerischen Strafgesetzbuches vom 21. September 1998, BBl 1999 II 1979, 1984). Zentrales Anliegen der Revision war das Zurückdrängen der kurzen Freiheitsstrafe, die Einführung alternativer Sanktionen wie der Geldstrafe oder der gemeinnützigen Arbeit als eigenständige Sanktionsformen sowie die Ausdehnung des bedingten Strafvollzugs. Daneben wurde die sogenannte teilbedingte Strafe als Mittellösung zwischen dem vollständigen Aufschub der Strafe und deren Vollzug eingeführt.
3.2 Gemäss <ref-law> schiebt das Gericht den Vollzug einer Geldstrafe in der Regel auf, wenn eine unbedingte Strafe nicht notwendig erscheint, um den Täter von der Begehung weiterer Verbrechen oder Vergehen abzuhalten.
3.2.1 In subjektiver Hinsicht hat das Gericht für die Gewährung des bedingten Strafvollzugs wie bisher eine Prognose über das zukünftige Verhalten des Täters zu stellen.
Die vom Bundesgericht entwickelten Prognosekriterien bleiben weiterhin massgebend. Bei der Prüfung, ob der Verurteilte für ein dauerndes Wohlverhalten Gewähr bietet, ist eine Gesamtwürdigung aller wesentlichen Umstände vorzunehmen. In die Beurteilung mit einzubeziehen sind neben den Tatumständen auch das Vorleben und der Leumund sowie alle weiteren Tatsachen, die gültige Schlüsse auf den Charakter des Täters und die Aussichten seiner Bewährung zulassen. Für die Einschätzung des Rückfallrisikos ist ein Gesamtbild der Täterpersönlichkeit unerlässlich. Relevante Faktoren sind etwa strafrechtliche Vorbelastung, Sozialisationsbiographie und Arbeitsverhalten, das Bestehen sozialer Bindungen, Hinweise auf Suchtgefährdungen usw. Dabei sind die persönlichen Verhältnisse bis zum Zeitpunkt des Entscheides mit einzubeziehen. Es ist unzulässig, einzelnen Umständen eine vorrangige Bedeutung beizumessen und andere zu vernachlässigen oder überhaupt ausser Acht zu lassen. Wie bei der Strafzumessung (<ref-law>) müssen die Gründe im Urteil so wiedergegeben werden, dass sich die richtige Anwendung des Bundesrechts überprüfen lässt (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 2b).
Die Anforderungen an die Prognose der Legalbewährung für den Strafaufschub liegen allerdings unter neuem Recht etwas tiefer. Früher setzte der Aufschub der Strafe voraus, dass zu erwarten ist, der Verurteilte werde sich durch eine bedingt vollziehbare Strafe von weiteren Delikten abhalten lassen (<ref-law> a. F.). Die Erwartung künftigen Wohlverhaltens hatte eine sehr bestimmte zu sein. Der Täter musste zureichende Gewähr für eine dauernde Besserung bieten, um auf eine positive Prognose schliessen zu können (<ref-ruling> E. 2 S. 11). Eine bloss unbestimmte Hoffnung, er werde sich künftig wohlverhalten, genügte für die Gewährung des bedingten Strafvollzugs nicht (<ref-ruling>).
Nach <ref-law> hat das Gericht neu den Vollzug der Strafe in der Regel aufzuschieben, "wenn eine unbedingte Strafe nicht notwendig erscheint, um den Täter von der Begehung weiterer Verbrechen oder Vergehen abzuhalten". Das bedeutet natürlich nicht, dass das Gericht eine Wirkungsprognose darüber abzugeben hat, ob eine unbedingte Strafe zur Verhinderung künftiger Delinquenz geeignet und notwendig ist (siehe dazu Günter Stratenwerth, Das künftige System der Sanktionen im Erwachsenenstrafrecht - ein kriminalpolitischer Fortschritt?, in: Zwischen Mediation und Lebenslang, Zürich 2002, S. 375). Die Neufassung hat eine andere Bedeutung: Während früher eine günstige Prognose erforderlich war, genügt nunmehr das Fehlen einer ungünstigen Prognose (Botschaft, a.a.O., S. 2049). Die Lehre spricht in diesem Zusammenhang von einer Vermutungsumkehr, mit der das Hauptgewicht weiter zu Gunsten des bedingten Vollzuges verlagert werden soll (Esther Omlin, Strafgesetzbuch, Revision des Allgemeinen Teils, Basel 2006, S. 9; Georges Greiner, Bedingte und teilbedingte Strafen, Strafzumessung, in: Felix Bänziger/Annemarie Hubschmid/Jürg Sollberger [Hrsg.], Zur Revision des Allgemeinen Teils des Schweizerischen Strafrechts und zum neuen materiellen Jugendstrafrecht, 2. Aufl., Bern 2006, S. 99; Brigitte Tag, Strafgesetzbuch: Ein Überblick über die Neuerungen, Plädoyer 1/2007 S. 38). Die Gewährung des Strafaufschubes setzt mit anderen Worten nicht mehr die positive Erwartung voraus, der Täter werde sich bewähren, sondern es genügt die Abwesenheit der Befürchtung, dass er es nicht tun werde. Der Strafaufschub ist deshalb die Regel, von der grundsätzlich nur bei ungünstiger Prognose abgewichen werden darf. Er hat im breiten Mittelfeld der Ungewissheit den Vorrang (Botschaft, a.a.O., S. 2049; Günter Stratenwerth, Schweizerisches Strafrecht, Allgemeiner Teil II, 2. Aufl., Bern 2006, § 5 Rz. 38 S. 139).
Eine Besonderheit in der Prognosebildung gilt für den Fall, dass der Täter innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Tat zu einer Freiheitsstrafe von mindestens sechs Monaten oder einer Geldstrafe von mindestens 180 Tagessätzen verurteilt worden ist (<ref-law>). Liegt ein Rückfall im Sinne dieser Bestimmung vor, ist der Aufschub nur zulässig, "wenn besonders günstige Umstände vorliegen". Darunter sind solche Umstände zu verstehen, die ausschliessen, dass die Vortat die Prognose verschlechtert (Botschaft, a.a.O., S. 2050). Bei <ref-law> gilt demnach die Vermutung einer günstigen Prognose bzw. des Fehlens einer ungünstigen Prognose nicht. Vielmehr kommt der früheren Verurteilung zunächst die Bedeutung eines Indizes für die Befürchtung zu, dass der Täter weitere Straftaten begehen könnte (Stratenwerth, a.a.O., § 5 Rz. 42 S. 141). Die Gewährung des bedingten Strafvollzuges kommt daher nur in Betracht, wenn eine Gesamtwürdigung aller massgebenden Faktoren den Schluss zulässt, dass trotz der Vortat eine begründete Aussicht auf Bewährung besteht. Dabei ist zu prüfen, ob die indizielle Befürchtung durch die besonders günstigen Umstände zumindest kompensiert wird (ähnlich: Greiner, a.a.O., S. 101). Das trifft etwa zu, wenn die neuerliche Straftat mit der früheren Verurteilung in keinerlei Zusammenhang steht, oder bei einer besonders positiven Veränderung in den Lebensumständen des Täters (Botschaft, a.a.O., S. 2050; Greiner, a.a.O., S. 101; Stratenwerth, a.a.O., § 5 Rz. 42 S. 141). Jedenfalls ist bei eindeutig günstiger Prognose der Strafaufschub stets zu gewähren (vgl. Stratenwerth, a.a.O., § 5 Rz. 42 S. 141).
Die Vorschrift von <ref-law> stellt klar, dass der Rückfall für sich genommen den bedingten Strafvollzug nicht auszuschliessen vermag, im Gegensatz zum früheren Recht (<ref-law> a.F.). Danach war der Aufschub unzulässig, wenn der Verurteilte innerhalb der letzten fünf Jahre vor der Tat wegen eines vorsätzlich begangenen Verbrechens oder Vergehens eine Freiheitsstrafe von mehr als drei Monaten verbüsst hat. Die neue Regelung begünstigt den bedingten Strafvollzug damit in zweifacher Hinsicht. Zum einen ist das Strafmass, das gegen eine günstige Prognose spricht, praktisch verdoppelt worden (auf sechs Monate). Zum anderen stellt selbst die Verurteilung von dieser Tragweite keinen objektiven Ausschlussgrund mehr dar, sondern ist in jedem Fall in die Prognosebildung miteinzubeziehen (Stratenwerth, a.a.O., § 5 Rz. 40 ff. S. 140 f.; zu den eher theoretischen Verschärfungen: Greiner, a.a.O., S. 100 f.).
Bei der Prognose über das künftige Legalverhalten ist als weiteres Indiz zu berücksichtigen, ob der Täter die zumutbare Schadenbehebung unterlassen hat (<ref-law>). Zu denken ist etwa an Fälle, in denen der Täter nach einer behördlichen Aufforderung oder einer Schuldanerkennung sich trotz Ersatzfähigkeit weigert, den verursachten Schaden zu ersetzen (Omlin, a.a.O., S. 10; vgl. BGE 77 IV 136 E. 2).
3.2.2 In objektiver Hinsicht setzt <ref-law> für den Aufschub der Geldstrafe (anders als bei der Freiheitsstrafe) keine Grenzen.
3.2.3 Mit der Umschreibung der subjektiven und objektiven Voraussetzungen des bedingten Strafvollzuges hat der Gesetzgeber ein insgesamt erfolgreiches Institut ausgebaut. Dabei hat er die Ungewissheit in der Prognosestellung berücksichtigt, in der Erkenntnis, dass sich 90 Prozent der verurteilten Personen während der Probezeit bewähren, und geleitet vom Grundgedanken, dass auf die Vollstreckung der Strafe (vorerst) verzichtet werden soll, wenn dies unter spezialpräventiven Gesichtspunkten als sinnvoll erscheint (Botschaft, a.a.O., S. 2048, 2052; <ref-ruling> E. 3 - 4.4).
3.3 Die Vorinstanz wendet demnach zutreffend das mildere neue Recht an. In der Sache stellt sie auf die einschlägigen Vorstrafen von 1996 sowie 2000 (Verurteilungen in Deutschland wegen fahrlässiger Trunkenheit im Strassenverkehr zu 30 bzw. 60 Tagessätzen, jeweils mit Sperre für die Fahrerlaubnis; act. 3/5) und die Verurteilung vom 7. April 2004 durch das Einzelrichteramt des Kantons Zug ab (vierzigtägige Gefängnisstrafe wegen Betäubungsmittelkonsums und Fahrens in angetrunkenem Zustand). Sie nimmt deshalb eine ungünstige Prognose an, obwohl die verkehrspsychologische Abklärung einen Stabilisierungs- und Reifungsprozess attestiert hatte (angefochtenes Urteil S. 15 f.). Bereits die Erstinstanz nahm - allerdings unter altem Recht - an, die früheren Strafen hätten wenig Eindruck gemacht; trotz günstiger Berichte zu Drogenproblem, Arbeitsstelle und sozialem Umfeld könne keine günstige Prognose gestellt werden; es gebe keine Anhaltspunkte, warum seine frühere Einsichtslosigkeit nicht mehr vorhanden sein sollte (Urteil vom 31. Okt. 2006, S. 17 f.).
Objektiv sind die Voraussetzungen des bedingen Vollzugs gegeben. Art. 42 Abs. 2 und 3 StGB sind hier nicht unmittelbar anwendbar. Der Vorinstanz ist zuzustimmen, dass sich die Vorstrafen ungünstig auf die Prognose auswirken. Jedoch ist eine Gesamtwürdigung aller wesentlichen Umstände vorzunehmen. Es kann nicht nur auf die Vorstrafen und das Tatverhalten abgestellt werden. Vielmehr ist die Strafe in der Regel aufzuschieben, wenn eine unbedingte Strafe nicht notwendig erscheint (Art. 42 Abs. 1). Zu berücksichtigen sind daher auch die von der Erstinstanz positiv gewerteten Berichte zum Drogenproblem, zur Arbeitsstelle und zum Umfeld, ferner das Gutachten des Instituts für Rechtsmedizin der Universität Zürich vom 1. September 2006 und die Verkehrspsychologische Abklärung der charakterlichen Fahreignung vom 2. September 2006 (act. 9/12/1 und 9/12/2). Das Institut stellt fest, dass bezüglich des Alkohol- und Drogenproblems eine stabile Situation besteht und dass eine Stabilisierung und ein Reifungsprozess stattfanden, so dass davon auszugehen ist, dass sich der Beschwerdeführer zukünftig an das Strassenverkehrsgesetz halten werde und dass die Fahreignung aus verkehrspsychologischer Sicht befürwortet wurde. Es befürwortet deshalb die Fahreignung unter Auflagen (regelmässige Gespräche bei einer Fachperson für Suchtprobleme, Nachweis der Alkohol- und Drogenabstinenz, Verlaufsberichte). Somit liegen zwei aktuelle und unabhängige Gutachten vor, die eine zukünftige Fahreignung bejahen.
Diese gutachterlich bejahte Fahreignung ist jedoch lediglich ein Indiz, welches für eine günstige Prognose spricht. Hinsichtlich eines künftigen Legalverhaltens bleiben erhebliche Bedenken angesichts der Trunkenheitsfahrten von 1996, 2000 und 2004 sowie der heute zu beurteilenden Tat, die nur gerade fünf Monate nach der Verurteilung vom 7. April 2004 begangen wurde. Die Vorinstanz spricht diesbezüglich zutreffend von einer dokumentierten Uneinsichtigkeit" (angefochtenes Urteil S. 15).
Dennoch lässt sich eine eigentliche Schlechtprognose angesichts der zwischenzeitlichen Entwicklung und der gutachterlichen Äusserungen noch nicht begründen. Diese Situation ruft nach einem teilbedingten Vollzug. Damit hat sich die Vorinstanz nicht auseinandergesetzt. In diesem Punkt ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie wird eine teilbedingte Strafe gemäss <ref-law> auszusprechen haben.
4. Die Beschwerde ist in einem Punkt gutzuheissen (E. 3.3) und im Übrigen abzuweisen. Die Sache ist an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung zurückzuweisen (<ref-law>).
Der Beschwerdeführer unterliegt in tatsächlicher Hinsicht (E. 2) und hat die entsprechenden Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Er obsiegt hinsichtlich des Strafvollzugs, weshalb diesbezüglich keine Kosten zu erheben sind und der Kanton Zug ihn zu entschädigen hat (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).
Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos geworden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, das Urteil des Strafgerichts des Kantons Zug vom 10. Mai 2007 aufgehoben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Kanton Zug hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Strafgericht des Kantons Zug, Berufungskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Februar 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Briw