Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Zurzach sprach X._ am 23. Oktober 2002 vom Vorwurf der sexuellen Handlungen mit Kindern (<ref-law>) frei.
Auf Berufung der Staatsanwaltschaft und von Y._ hin verurteilte das Obergericht des Kantons Aargau X._ am 24. Juni 2004 wegen sexueller Handlungen mit einem Kind zu 6 Monaten Gefängnis bedingt und zur Zahlung einer Genugtuung von 1'000 Franken an Y._. Es hielt für erwiesen, dass sich X._ am 6. März 2002 auf das Bett seiner Nichte Y._ legte und diese unter den Kleidern an den Brüsten und der Scheide abtastete und dabei immer wieder erklärte, er fände das geil. Ausserdem habe er versucht, seiner Nichte Zungenküsse zu geben, was aber misslungen sei, da das Mädchen den Kopf habe abwenden können.
Auf Berufung der Staatsanwaltschaft und von Y._ hin verurteilte das Obergericht des Kantons Aargau X._ am 24. Juni 2004 wegen sexueller Handlungen mit einem Kind zu 6 Monaten Gefängnis bedingt und zur Zahlung einer Genugtuung von 1'000 Franken an Y._. Es hielt für erwiesen, dass sich X._ am 6. März 2002 auf das Bett seiner Nichte Y._ legte und diese unter den Kleidern an den Brüsten und der Scheide abtastete und dabei immer wieder erklärte, er fände das geil. Ausserdem habe er versucht, seiner Nichte Zungenküsse zu geben, was aber misslungen sei, da das Mädchen den Kopf habe abwenden können.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 14. September 2004 wegen Verletzung von Art. 6 Ziff. 1 und 3 lit. d EMRK beantragt X._, das obergerichtliche Urteil aufzuheben.
Staatsanwaltschaft und Obergericht verzichten auf Vernehmlassung. Y._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Beim angefochtenen Entscheid des Obergerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG), weshalb er befugt ist, die Verletzung verfassungsmässiger Rechte zu rügen. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
1. Beim angefochtenen Entscheid des Obergerichts handelt es sich um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die strafrechtliche Verurteilung in seinen rechtlich geschützten Interessen berührt (Art. 88 OG), weshalb er befugt ist, die Verletzung verfassungsmässiger Rechte zu rügen. Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. Der Beschwerdeführer rügt, er habe nie Gelegenheit gehabt, der Belastungszeugin Y._ Ergänzungsfragen zu stellen. Das Obergericht habe daher Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verletzt, indem es ihn - hauptsächlich gestützt auf die Aussage von Y._ - schuldig gesprochen habe.
2.1 Der Anspruch des Angeklagten, nach Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK Fragen an den Belastungszeugen zu stellen, gehört zu den Grundzügen des von Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie von den Art. 29 - 32 BV garantierten rechtsstaatlichen Verfahrens, weshalb ihm nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts jedenfalls dann absoluter Charakter zukommt, wenn die Aussagen des Belastungszeugen von ausschlaggebender Bedeutung für den Ausgang des Verfahrens sind. Handelt es sich beim Belastungszeugen um ein Kind, das Opfer eines Übergriffs in seine sexuelle Integrität geworden ist, so regeln die am 1. Oktober 2002 in Kraft getretenen und damit das Verfahren vor beiden Gerichtsinstanzen beherrschenden <ref-law> die Art und Weise, in welcher der Angeschuldigte seine Ergänzungsfragen stellen bzw. stellen lassen kann (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Das Recht, Belastungszeugen zu befragen, untersteht dem kantonalen Verfahrensrecht. Der Angeschuldigte verwirkt sein Recht auf die Stellung von Ergänzungsfragen grundsätzlich, wenn er die entsprechenden Beweisanträge nicht frist- und formgerecht einreicht (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 134 mit Hinweisen).
2.1 Der Anspruch des Angeklagten, nach Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK Fragen an den Belastungszeugen zu stellen, gehört zu den Grundzügen des von Art. 6 Ziff. 1 EMRK sowie von den Art. 29 - 32 BV garantierten rechtsstaatlichen Verfahrens, weshalb ihm nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts jedenfalls dann absoluter Charakter zukommt, wenn die Aussagen des Belastungszeugen von ausschlaggebender Bedeutung für den Ausgang des Verfahrens sind. Handelt es sich beim Belastungszeugen um ein Kind, das Opfer eines Übergriffs in seine sexuelle Integrität geworden ist, so regeln die am 1. Oktober 2002 in Kraft getretenen und damit das Verfahren vor beiden Gerichtsinstanzen beherrschenden <ref-law> die Art und Weise, in welcher der Angeschuldigte seine Ergänzungsfragen stellen bzw. stellen lassen kann (<ref-ruling> E. 3 mit Hinweisen). Das Recht, Belastungszeugen zu befragen, untersteht dem kantonalen Verfahrensrecht. Der Angeschuldigte verwirkt sein Recht auf die Stellung von Ergänzungsfragen grundsätzlich, wenn er die entsprechenden Beweisanträge nicht frist- und formgerecht einreicht (<ref-ruling> E. 6c/bb S. 134 mit Hinweisen).
3. 3.1 All dies verkennt das Obergericht im angefochtenen Entscheid nicht, und es anerkennt auch, dass der Beschwerdeführer mit der Berufungsantwort den frist- und formgerechten Antrag gestellt hat, der Belastungszeugin Ergänzungsfragen stellen zu lassen. Es hält jedoch dafür, die Einreichung dieses Beweisantrages erst im Berufungsverfahren sei rechtsmissbräuchlich und damit unbeachtlich. Der anwaltlich vertretene Beschwerdeführer habe im Untersuchungsverfahren und im erstinstanzlichen Gerichtsverfahren reichlich Gelegenheit gehabt, Beweisanträge zu stellen und von dieser Möglichkeit auch Gebrauch gemacht. Aufgrund der Aktenlage habe der Verteidiger bereits im erstinstanzlichen Verfahren mit einer Verurteilung rechnen müssen. Trotzdem habe er auf die erneute Befragung der Geschädigten verzichtet und auch nicht verlangt, ihr Ergänzungsfragen zu stellen. Erst nach Abschluss der erstinstanzlichen Beweisverhandlung habe er im Plädoyer beanstandet, dass die Geschädigte nicht durch die Strafverfolgungsbehörden einvernommen worden sei, ohne indessen zu beantragen, sie erneut einzuvernehmen und ihr seine Ergänzungsfragen vorzulegen. Offensichtlich aus rein prozesstaktischen Gründen habe er mit dem entsprechenden Antrag zugewartet und ihn erst gestellt, nachdem die Staatsanwaltschaft und die Geschädigte Berufung erhoben hätten und <ref-ruling> bekannt geworden sei. Auf Grund der klaren Aussagen der Geschädigten hätte der Beschwerdeführer indessen von Anfang an mit einer Verurteilung rechnen müssen, weshalb er die erneute Befragung der Geschädigten und die Möglichkeit, ihr Ergänzungsfragen zu stellen, bereits im erstinstanzlichen Verfahren hätte verlangen können und müssen; das Zuwarten mit diesem Antrag bis zur Berufungsantwort sei daher rechtsmissbräuchlich.
3.2 Die Berufung ist im Aargauer Strafprozess ein vollkommenes Rechtsmittel, mit welchem insbesondere auch neue tatsächliche Behauptungen vorgebracht und neue Beweismittel beantragt werden können (§ 220 Abs. 1 der Aargauer Strafprozessordnung vom 11. November 1958; StPO). Verursachen derartige neue Beweisanträge Weiterungen, so sind die Mehrkosten der Berufungspartei aufzuerlegen, wenn sie diese Anträge bereits im erstinstanzlichen Verfahren hätte vorbringen können (<ref-law>).
Nach dieser klaren Regelung kann der Angeschuldigte im Berufungsverfahren ohne Einschränkung neue Beweismittel vorbringen, und zwar auch dann, wenn er die entsprechenden Beweisanträge bereits im Untersuchungs- oder im erstinstanzlichen Verfahren hätte stellen können. In diesem Fall trägt er allerdings die Mehrkosten, die durch die späte Einreichung des Beweisantrages entstehen. Das Gesetz lässt es damit zu, dass ein Angeschuldigter einen Beweisantrag bewusst erst im Berufungsverfahren stellt und sanktioniert dies dahingehend, dass es ihm das Kostenrisiko für allfällige Weiterungen des Verfahrens aufbürdet. Der Beschwerdeführer hat somit, indem er den Antrag, der Geschädigten Ergänzungsfragen vorlegen zu können, erst im Berufungsverfahren stellte, lediglich von einem gesetzlich vorgesehenen prozessualen Recht Gebrauch gemacht. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung darf ein solcher Antrag im Berufungsverfahren nur zurückgewiesen werden, wenn das Zuwarten klar rechtsmissbräuchlich erscheint (Pra 2001 Nr. 93 S. 545 E. 3e; unveröffentlichtes Urteil des Bundesgerichts 1P.458/1997 vom 7. April 1998, E. 2, den Kanton Aargau betreffend).
3.3 Aus welchem Grund der Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren keine Ergänzungsfragen an die Geschädigte stellen wollte - weil er, wie das Obergericht meint, ein vernichtendes Ergebnis einer erneuten Befragung befürchtete, oder weil er, mit einem Freispruch rechnend, die Geschädigte schonen wollte - ist angesichts von <ref-law> unerheblich: rechtsmissbräuchlich war das Zuwarten mit dem entsprechenden Beweisantrag in keinem Fall. Gerade wenn man mit dem Obergericht davon ausginge, dass der Beschwerdeführer eine erneute Befragung der Geschädigten mit der Möglichkeit, Ergänzungsfrage zu stellen, vor der ersten Instanz nicht beantragte, weil er ein negatives Beweisergebnis fürchtete, war er nach Treu und Glauben nicht verpflichtet, den entsprechenden Beweisantrag schon vor erster Instanz zu stellen. Es ist grundsätzlich Sache der Strafverfolgungsbehörden, dem Angeschuldigten seine Schuld mit gerichtlich verwertbaren Beweisen nachzuweisen und daher ihr Risiko, wenn sie den Prozess mit einem Hauptbeweismittel führen, dessen Erhebung den konventionsrechtlichen Anforderungen offensichtlich nicht genügt und das daher vom Angeschuldigten auch noch im Berufungsverfahren in Frage gestellt werden kann. Die Rüge ist begründet, das Obergericht hat Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verletzt, indem es den in der Berufungsantwort gestellten Antrag des Beschwerdeführers, Fragen an die Geschädigte zu stellen, ablehnte.
3.3 Aus welchem Grund der Beschwerdeführer im erstinstanzlichen Verfahren keine Ergänzungsfragen an die Geschädigte stellen wollte - weil er, wie das Obergericht meint, ein vernichtendes Ergebnis einer erneuten Befragung befürchtete, oder weil er, mit einem Freispruch rechnend, die Geschädigte schonen wollte - ist angesichts von <ref-law> unerheblich: rechtsmissbräuchlich war das Zuwarten mit dem entsprechenden Beweisantrag in keinem Fall. Gerade wenn man mit dem Obergericht davon ausginge, dass der Beschwerdeführer eine erneute Befragung der Geschädigten mit der Möglichkeit, Ergänzungsfrage zu stellen, vor der ersten Instanz nicht beantragte, weil er ein negatives Beweisergebnis fürchtete, war er nach Treu und Glauben nicht verpflichtet, den entsprechenden Beweisantrag schon vor erster Instanz zu stellen. Es ist grundsätzlich Sache der Strafverfolgungsbehörden, dem Angeschuldigten seine Schuld mit gerichtlich verwertbaren Beweisen nachzuweisen und daher ihr Risiko, wenn sie den Prozess mit einem Hauptbeweismittel führen, dessen Erhebung den konventionsrechtlichen Anforderungen offensichtlich nicht genügt und das daher vom Angeschuldigten auch noch im Berufungsverfahren in Frage gestellt werden kann. Die Rüge ist begründet, das Obergericht hat Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK verletzt, indem es den in der Berufungsantwort gestellten Antrag des Beschwerdeführers, Fragen an die Geschädigte zu stellen, ablehnte.
4. Die Beschwerde ist somit gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 OG). Unter diesen Umständen rechtfertigt sich, dem Beschwerdeführer zu Lasten des Kantons Aargau eine angemessen Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 159 OG i.V.m. Art. 156 Abs. 6 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, vom 24. Juni 2004 aufgehoben.
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der angefochtene Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, vom 24. Juni 2004 aufgehoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
3. Der Kanton Aargau hat dem Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau und dem Obergericht des Kantons Aargau, 1. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2004
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: