Sachverhalt:
A. Infolge eines Unfalles zahlte die X._ Versicherung AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) C._ (Kläger, Beschwerdegegner) vom 3. Oktober 2008 bis zum 30. September 2010 insgesamt 446 Taggelder aus. Mit Schreiben vom 23. September 2010 stellte die X._ Versicherung AG die Taggeldzahlung auf den 30. September 2010 ein, da sie ab diesem Zeitpunkt - gestützt auf eine Begutachtung von Dr. A._ - von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit von C._ ausging.
B. Am 4. November 2011 reichte C._ beim Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, Klage gegen die X._ Versicherung AG ein mit dem Begehren, die X._ Versicherung AG sei zu verurteilen, ihm einen Betrag von mindestens Fr. 25'792.80 nebst Zins zu 5 % seit dem 28. Februar 2011 (mittlerer Verfall) zu bezahlen. Zur Begründung führte C._ im Wesentlichen aus, dass er auch über den 30. September 2010 hinaus aufgrund seines Gesundheitszustandes zu mindestens 50 % arbeitsunfähig gewesen sei.
Mit Urteil vom 24. Mai 2012 hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, die Klage teilweise gut und verurteilte die Beklagte zur Zahlung von Fr. 12'896.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 4. November 2011 an den Kläger.
C. Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beklagte dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 24. Mai 2012 sei aufzuheben; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Kläger beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; <ref-ruling> E. 1 S. 417 mit Hinweisen).
1.2 Zu beurteilen ist die Leistungspflicht aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) dem Versicherungsvertragsgesetz vom 2. April 1908 (VVG; SR 221.229.1). Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72 ff. BGG in Betracht kommt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 441 f. mit Hinweisen).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Endentscheid (Art. 90 BGG). Das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht hat als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 7 ZPO entschieden (vgl. § 54 Abs. 1 lit. d des Gesetzes über die Verfassungs- und Verwaltungsprozessordnung vom 16. Dezember 1993; vgl. auch Urteil 4A_47/2012 vom 12. März 2012 E. 1.2), weshalb die Beschwerde in vermögensrechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG unabhängig von der Erreichung der Streitwertgrenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG zulässig ist (<ref-ruling> E. 1.2.2 S. 5 mit Hinweisen; vgl. auch Urteil 4A_304/2012 vom 14. November 2012 E. 1.1, zur Publikation vorgesehen).
1.3 Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (Art. 107 Abs. 2 BGG), dürfen sich die Beschwerdeführer grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern müssen einen Antrag in der Sache stellen. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig (<ref-ruling> E. 3.1 S. 489 f. mit Hinweisen).
Die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin enthalten keinen materiellen Antrag. Sie verlangt die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und eventuell die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Es ergibt sich allerdings aus ihrer Beschwerdebegründung, dass die Beschwerdeführerin die Abweisung der vom Beschwerdegegner am 4. November 2011 erhobenen Klage beantragt. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist trotz mangelhaftem Rechtsbegehren - unter Vorbehalt einer rechtsgenüglichen Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.
2. In tatsächlicher Hinsicht legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 1.5 S. 401).
3. Umstritten war vor der Vorinstanz die Frage, ob und in welchem Mass dem Beschwerdegegner ab dem 1. Oktober 2010 weiterhin Krankentaggeldleistungen auszurichten sind.
Die Vorinstanz hat dabei festgehalten, dass gemäss den AVB der Beschwerdeführerin eine ärztlich bestätigte Arbeitsunfähigkeit von mindestens 25 % Voraussetzung für einen Taggeldanspruch ist. Zur Beurteilung der Frage der ärztlich bescheinigten Arbeitsunfähigkeit lagen der Vorinstanz vier verschiedene medizinische Gutachten vor.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Gutachten von Dr. B._ und Dr. A._ willkürlich gewürdigt und den Sachverhalt falsch festgestellt.
3.1 Die Vorinstanz hat festgehalten, dass aus dem vom Beschwerdegegner eingeholten Bericht von Dr. B._ klar hervorgehe, woran der Beschwerdegegner leide und weshalb es ihm nicht möglich sei, vollzeitig einer Arbeitstätigkeit nachzugehen. In Anbetracht der gestellten Diagnose - ein Lumbovertebralsyndrom mit radikulärer Ausfallsymptomatik und möglicher intermittierender Reizsymptomatik die Wurzel S1 betreffend sowie bildgebenden Beschwerden im Bereich der L4/5 und L5/S1 - sei es nachvollziehbar, dass sich die Beschwerden im Laufe des Tages aufbauen und es zu einer Ermüdung komme. Es leuchte somit ebenfalls ein, dass diese Diagnose zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führe, insbesondere wenn die Beschwerden auch den Schlaf beeinträchtigen. Das Gutachten von Dr. B._ erweise sich als schlüssig; daran ändere nichts, dass das Gutachten erst im Nachhinein erstellt und vom Beschwerdegegner in Auftrag gegeben worden sei. Dem Gutachten komme voller Beweiswert zu.
Demgegenüber vermöge das von der Beschwerdeführerin eingereichte Gutachten von Dr. A._ nicht zu überzeugen, weshalb nicht darauf abgestellt werden könne. Dr. A._ erfülle die praxisgemäss anerkannten Voraussetzungen an eine umfassende Beurteilung nicht; einerseits sei aus dem Gutachten nicht ersichtlich, welche Akten der Beurteilung zu Grunde gelegt waren und andererseits komme die Gutachterin ohne weitere Begründung zum Schluss, dass der Beschwerdegegner zu 100 % arbeitsfähig sei.
Insgesamt erweise sich das Gutachten von Dr. B._ als schlüssig, weshalb im strittigen Zeitpunkt von einer Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners von 25 % auszugehen sei, womit die Beschwerdeführerin die ausstehenden 264 Taggelder zu leisten habe.
3.2 Die Beschwerdeführerin rügt die Würdigung des Gutachtens von Dr. B._ in dreierlei Hinsicht.
Als erstes bringt sie vor, die Auffassung der Vorinstanz, das Gutachten von Dr. B._ habe eine eindeutige Einschätzung darüber abgegeben, in welchem Umfang und in Bezug auf welche Tätigkeit der Beschwerdegegner arbeitsunfähig sei, sei willkürlich und aktenwidrig. Die Einschätzungen des Gutachters bezüglich der Arbeitsunfähigkeit des Beschwerdegegners seien als reine Vermutungen zu werten und würden nicht auf erhobenen objektiven Befunden basieren, sondern auf allgemeinen Erfahrungswerten und subjektiven Angaben des Beschwerdegegners. Die Aussage des Gutachters, wonach eine korrekte Arbeitsunfähigkeitsbeurteilung "am ehesten" im Bereich einer 25 %-igen Beeinträchtigung liege, wobei es sich bei einer "derartigen Quantifizierung" selbstverständlich "nur um eine Schätzung handeln" könne, da ein Schmerzerleben letztlich immer ein subjektives Phänomen darstelle, sei die einzige eindeutige Feststellung im Gutachten. Es sei nicht ersichtlich, was die Vorinstanz den weiteren, überaus vagen Einschätzungen von Dr. B._ zur Feststellung des Sachverhaltes abgewinnen wollte.
Sodann bringt die Beschwerdeführerin vor, die Vorinstanz habe zu Unrecht eine von Fachärzten zu beantwortende Frage selbst abgehandelt; sie habe es als nachvollziehbar angesehen, dass der Beschwerdegegner aufgrund der im Laufe des Tages zunehmenden Beschwerden und der damit verbundenen Ermüdung nicht arbeitsfähig sei. Diese Einschätzung basiere auf einer unzulässigen Vermutung statt auf medizinischen Tatsachen, ohne dass die Vorinstanz begründe, weshalb sie von der Meinung der behandelnden Fachärzten und insbesondere von Dr. A._ abweiche.
Schliesslich sei die Auffassung der Vorinstanz, wonach es keine Rolle spiele, dass das Aktengutachten von Dr. B._ erst im Nachhinein erstellt worden sei, willkürlich. Die Vorinstanz verkenne dabei, dass es für die Beurteilung des Zeitpunktes und des Ausmasses der Arbeitsunfähigkeit zwingend einer echtzeitlichen ärztlichen Beurteilung bedürfe.
3.3 Bezüglich des Gutachtens von Dr. A._ bringt die Beschwerdeführerin vor, die Auffassung der Vorinstanz, es gehe aus dem Gutachten nicht hervor, welche Unterlagen der medizinischen Beurteilung zu Grunde gelegt waren, sei überspitzt formalistisch. Dr. A._ habe auf Seite 1 ihres Gutachtens ausdrücklich angegeben, auf welche Akten sich ihr Gutachten stütze und habe in ihrem Gutachten auch stets vermerkt, auf welche Akten sie sich beziehe.
So liefere Dr. A._ auch eine genügende Begründung für die volle Arbeitsfähigkeit des Beschwerdegegners; sie begründe dies erstens gestützt auf den von ihr erhobenen Untersuchungsbefund, zweitens mit dem Argument, dass dem Beschwerdegegner eine wechselbelastende Tätigkeit durchaus zumutbar sei und drittens mit dem Umstand, dass der Beschwerdegegner an seinem aktuellen Arbeitsplatz bereits optimale Bedingungen vorfinde.
3.4 Willkür im Sinne von Art. 9 BV liegt nach ständiger Rechtsprechung nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht hebt einen kantonalen Entscheid wegen Willkür nur auf, wenn er offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgrundsatz zuwiderläuft. Willkür liegt zudem nur vor, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch das Ergebnis unhaltbar ist (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211). Zu beachten ist, dass dem Sachgericht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zusteht. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht sein Ermessen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.1 S. 211; <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; <ref-ruling> E. 4b S. 40; <ref-ruling> E. 1b S. 30).
3.5 Wie alle Beweismittel unterliegen auch Gutachten der freien richterlichen Beweiswürdigung. Kriterien der Beweiswürdigung bilden die Vollständigkeit, die Nachvollziehbarkeit und die Schlüssigkeit des Gutachtens. Das Gericht hat zu prüfen, ob das Gutachten alle Fragen beantwortet, sich auf den zutreffenden Sachverhalt stützt und den Befund ausreichend begründet. In Sachfragen weicht der Richter jedoch nur aus triftigen Gründen von einer gerichtlichen Expertise ab. Die Beweiswürdigung und die Beantwortung der sich stellenden Rechtsfragen ist Aufgabe des Richters. Dieser hat zu prüfen, ob sich aufgrund der übrigen Beweismittel und der Vorbringen der Parteien ernsthafte Einwände gegen die Schlüssigkeit der gutachterlichen Darlegungen aufdrängen. Erscheint ihm die Schlüssigkeit eines Gutachtens in wesentlichen Punkten zweifelhaft, hat er nötigenfalls ergänzende Beweise zur Klärung dieser Zweifel zu erheben. Das Abstellen auf eine nicht schlüssige Expertise bzw. der Verzicht auf die gebotenen zusätzlichen Beweiserhebungen kann gegen das Verbot willkürlicher Beweiswürdigung (Art. 9 BV) verstossen (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391 mit Hinweisen). Privatgutachten gelten als Bestandteil der Parteivorbringen (<ref-ruling> E. 3.4 S. 87 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 3f/bb S. 82 f.).
3.6 Nach bundesgerichtlicher Rechtsprechung rechtfertigt der Umstand allein, dass eine ärztliche Stellungnahme von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht wird nicht, am Beweiswert dieses Parteigutachtens zu zweifeln (<ref-ruling> E. 3 b/dd S. 353). Die Vorinstanz hat zu Recht erwogen, dass auch einem nachträglich eingeholten Gutachten durchaus gefolgt werden kann, sofern ein lückenloser Befund vorliegt und es im Wesentlichen nur um die ärztliche Beurteilung eines an sich feststehenden medizinischen Sachverhaltes geht. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352). Das Gutachten von Dr. B._ stützt sich ausschliesslich auf die medizinischen Vorakten bzw. auf weitere Stellungnahmen anderer Ärzte ab, die den Beschwerdegegner (in einem früheren Zeitpunkt) begutachtet haben. Die Vorinstanz hat denn auch festgehalten, dass Dr. B._ in seiner Anamnese und seiner Diagnose zu den selben Ergebnissen gekommen ist, wie sie in anderen aktenkundigen Stellungnahmen zu finden sind. Demnach ist nicht entscheidend, in welchem Zeitpunkt das Gutachten eingeholt wurde, damit diesem volle Beweiskraft zukommt. Daran vermag die Beschwerdeführerin auch mit ihrem Hinweis auf die Urteile 8C_41/2011 vom 17. Mai 2011 und I 640/05 vom 18. Mai 2006 nichts zu ändern, die mit dem zu beurteilenden Fall nicht vergleichbar sind. Dabei ging es darum, dass ein Fachmann nicht in der Lage sein kann, rückwirkend zuverlässige Aussagen über die Leistungsfähigkeit einer Person zu machen bzw. dass eine erst nach Jahren rückwirkend festgelegte medizinisch-theoretische Arbeitsunfähigkeit nicht genüge, wenn eine echtzeitliche Begutachtung nicht eingeholt wurde.
Es liegt im fachärztlichen Beurteilungsspielraum, die vorhandenen gesundheitlichen Einschränkungen in Anbetracht der erhobenen Befunde insgesamt zu würdigen und zu ihren Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit Stellung zu beziehen. Dr. B._ hat genau dies in seinem Gutachten getan; basierend auf einer eingehenden Anamnese, unter Würdigung der medizinischen Vorakten und vollem Fachwissen ist Dr. B._ zum Schluss gekommen, dass der Beschwerdegegner zu 25 % arbeitsunfähig ist. Die Quantifizierung einer Arbeits(un)fähigkeit bleibt letztlich immer eine Einschätzung und stellt keinen naturwissenschaftlich quantifizierbaren Wert dar. Daraus kann nicht geschlossen werden, dass es sich bei der Einschätzung von Dr. B._ um eine "reine Vermutung" handelt, wie dies die Beschwerdeführerin vorbringt.
Die Vorinstanz hat die beiden in Frage stehenden Gutachten von Dr. B._ und Dr. A._ nicht miteinander verglichen, sondern deren Schlüssigkeit unter Berücksichtigung der jeweils anderen Expertise beurteilt. Dabei hat sie erwogen, dass aus dem Gutachten von Dr. B._ klar hervorgehe, an welchen Beschwerden der Beschwerdegegner leide und weshalb es ihm nicht möglich sei, vollzeitig einer Arbeitstätigkeit nachzugehen. Die Vorinstanz begründet überzeugend, weshalb sie nicht auf das Gutachten von Dr. A._ abgestellt hat. Der Beschwerdeführerin kann nicht gefolgt werden, wenn sie vorbringt, die Vorinstanz habe eine medizinische Frage zu Unrecht selber beantwortet. Dabei handelt es sich um eine reine Behauptung, womit sie keine Willkür aufzuzeigen vermag.
Die Beschwerdeführerin bringt keine ernsthaften Einwände gegen die Schlüssigkeit des Gutachtens von Dr. B._ vor und lässt die vorinstanzliche Würdigung nicht willkürlich erscheinen.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin rügt sodann, die Vorinstanz habe ihren Beweisantrag, es seien die IV-Akten des Beschwerdegegners beizuziehen, praktisch ohne jegliche Begründung abgelehnt, obwohl die beantragten IV-Akten durchaus zur Klärung des Prozessstoffes beigetragen hätten. Dabei habe die Vorinstanz ihr rechtliches Gehör sowie den Untersuchungsgrundsatz und weitere verfahrensrechtliche Grundsätze, sowie das Recht auf Beweis (Art. 152 ZPO) verletzt.
4.2 Die Beschwerdeführerin vermischt die aus dem Untersuchungsgrundsatz fliessende Pflicht des Richters, den Sachverhalt von Amtes wegen zu ermitteln, mit der Beweiswürdigung. Die Untersuchungsmaxime verbietet es dem Richter nicht, auf die Erhebung eines angebotenen Beweismittels - hier den Beizug der IV-Akten - zu verzichten, wenn er in antizipierter Beweiswürdigung zum Schluss gelangt, die angebotenen Beweise seien nicht geeignet oder erheblich. Dem Gericht ist es demnach nicht versagt, einem beantragten Beweismittel die Erheblichkeit oder Tauglichkeit abzusprechen oder auf die Abnahme von Beweisen zu verzichten, wenn es aufgrund der bereits abgenommenen Beweise seine Überzeugung gebildet hat und willkürfrei davon ausgehen darf, diese würde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 5.4 S. 602).
Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich und damit offensichtlich unhaltbar ist (vgl. E. 3.4). Die Verletzung von Grundrechten kann das Bundesgericht zudem nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254; <ref-ruling> E. 6 S. 397, 439 E. 3.2 S. 444). Die Beschwerdeführerin tut nicht dar, inwiefern die Einholung der IV-Akten zwingend geboten gewesen wäre bzw. was der Beizug der IV-Akten für den Nachweis der Arbeits(un)fähigkeit des Beschwerdegegners bewirkt hätte. Ihre pauschale Behauptung, der Beizug der IV-Akten hätte "durchaus zur Klärung des Prozessstoffes beigetragen" reicht nicht aus, um die von der Vorinstanz vorweggenommene Beweiswürdigung als willkürlich auszuweisen. Eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist weder dargetan noch ersichtlich.
Ebenso wenig ist eine Verletzung des Rechts der Beschwerdeführerin auf Beweis nach Art. 152 ZPO ersichtlich. Das Recht auf Beweis ist ein wesentlicher Ausfluss des rechtlichen Gehörs. Es gewährleistet den Parteien, für rechtserhebliche Sachvorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, sofern das beantragte Beweismittel tauglich ist, sowie form- und fristgerecht vorgebracht wird. Dieses Recht steht im Spannungsverhältnis zu der antizipierten Beweiswürdigung (Botschaft vom 28. Juni 2006 zur Schweizerischen Zivilprozessordnung [ZPO], BBl 2006 7312); Art. 152 ZPO verbietet dem Richter eine antizipierte Beweiswürdigung nicht, wenn er seine Überzeugung bereits aus anderen Beweismitteln gewonnen hat oder das offerierte Beweismittel als untauglich hält (vgl. Urteil 5A_555/2011 vom 16. März 2012 E. 2.2.1).
5. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde in Zivilsachen als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Dezember 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Die Gerichtsschreiberin: Reitze