Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 29. Juli 1999 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich S._, alleiniger Verwaltungsrat der in Konkurs gefallenen Firma A._ AG, Schadenersatz im Umfang von Fr. 35'765.40 für nicht mehr erhältliche Sozialversicherungsbeiträge zuzüglich Verzugszinsen, Mahngebühren und Betreibungskosten zu leisten.
A. Mit Verfügung vom 29. Juli 1999 verpflichtete die Ausgleichskasse des Kantons Zürich S._, alleiniger Verwaltungsrat der in Konkurs gefallenen Firma A._ AG, Schadenersatz im Umfang von Fr. 35'765.40 für nicht mehr erhältliche Sozialversicherungsbeiträge zuzüglich Verzugszinsen, Mahngebühren und Betreibungskosten zu leisten.
B. Nach Einspruch von S._ klagte die Kasse auf Bezahlung des genannten Betrages. Mit Entscheid vom 19. Februar 2001 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage gut.
B. Nach Einspruch von S._ klagte die Kasse auf Bezahlung des genannten Betrages. Mit Entscheid vom 19. Februar 2001 hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Klage gut.
C. S._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, es seien der kantonale Entscheid aufzuheben und die Klage der Kasse abzuweisen.
Die Ausgleichskasse und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1. Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2. Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat unter Hinweis auf Gesetz (Art. 52 AHVG) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) die Voraussetzungen zutreffend dargelegt, unter welchen Organe juristischer Personen den der Ausgleichskasse wegen Verletzung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -zahlung (Art. 14 Abs. 1 AHVG; Art. 34 ff. AHVV) qualifiziert schuldhaft verursachten Schaden zu ersetzen haben. Richtig wiedergegeben sind auch Vorschrift und Rechtsprechung (Art. 82 AHVV; <ref-ruling> Erw. 3) über die Verjährung bzw. Verwirkung. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 29. Juli 1999) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. Das kantonale Sozialversicherungsgericht hat unter Hinweis auf Gesetz (Art. 52 AHVG) und Rechtsprechung (vgl. statt vieler <ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen) die Voraussetzungen zutreffend dargelegt, unter welchen Organe juristischer Personen den der Ausgleichskasse wegen Verletzung der Vorschriften über die Beitragsabrechnung und -zahlung (Art. 14 Abs. 1 AHVG; Art. 34 ff. AHVV) qualifiziert schuldhaft verursachten Schaden zu ersetzen haben. Richtig wiedergegeben sind auch Vorschrift und Rechtsprechung (Art. 82 AHVV; <ref-ruling> Erw. 3) über die Verjährung bzw. Verwirkung. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 29. Juli 1999) eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
3. Der Beschwerdeführer macht wie schon im kantonalen Prozess geltend, die Forderung der Kasse sei verwirkt. Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
3. Der Beschwerdeführer macht wie schon im kantonalen Prozess geltend, die Forderung der Kasse sei verwirkt. Wie es sich damit verhält, kann indessen offen bleiben, wie sich aus dem Folgenden ergibt.
4. 4.1 Die Vorinstanz hat zutreffend und insoweit für das Eidgenössische Versicherungsgericht verbindlich (Erw. 1 hievor) festgestellt, dass die in Konkurs gefallene Firma seit Jahren verschuldet war, sich mit den Zahlungen der Sozialversicherungsbeiträge laufend im Verzug befand und eine von der Ausgleichskasse bewilligte Zahlungsvereinbarung nur teilweise eingehalten hat. Insofern ist der Beschwerdeführer seinen Pflichten zur Beitragsabrechnung und -zahlung nicht korrekt nachgekommen.
4.2 Indessen hat die Vorinstanz die Bemühungen des Beschwerdeführers um Begleichung der ausstehenden Beiträge nicht ausreichend gewürdigt und damit Bundesrecht verletzt: Trotz der über Jahre anhaltenden sehr prekären finanziellen Situation der Firma wurden die Sozialversicherungsbeiträge zwar oft unpünktlich oder erst auf Betreibung, aber immerhin doch bezahlt. Die Ausgleichskasse hat denn auch dem Abschluss der Zahlungsvereinbarung vom 12. Mai 1997 zugestimmt. In der Folge hat der Beschwerdeführer die erste darin vereinbarte Rate korrekt, mehrere darauf folgende wenigstens mit Verspätung bezahlt. Der Versicherte hat die Kasse über die finanzielle Situation stets auf dem Laufenden gehalten. Da seine Firma am 15. Oktober 1996 mittels eines Leistungsauftrags von den zuständigen Behörden des Kantons Y._ neu die Pflege und Betreuung schwerstbehinderter junger Erwachsener übernehmen konnte, bestanden konkrete Aussichten auf eine finanzielle Besserung. Dieser Vertrag war unbestrittenermassen mit einer Kündigungsfrist von 6 Monaten auf Ende eines Jahres auflösbar und verlängerte sich ohne Kündigung jeweils um ein Jahr. Wohl blieben die finanziellen Schwierigkeiten bestehen, doch ist dem Beschwerdeführer darin zu glauben, dass die Pflegebeiträge teilweise nur mit für den Betrieb problematisch langen Verspätungen eintrafen. Nachdem bis Ende Juni 1997 keine Kündigung des Leistungsvertrags seitens des Kantons Y._ ausgesprochen worden war, hatte der Beschwerdeführer bis zum Auftauchen der Probleme mit den kantonalen Behörden im Herbst 1997 keinen Anlass, mit der vorzeitigen Vertragsbeendigung zu rechnen. Als er den Beschluss zur Auflösung des Leistungsvertrags vom 25. November 1997 erhalten hatte, reagierte er rasch, entliess das gesamte Personal, stellte den Betrieb seiner Firma vollständig ein, informierte die Ausgleichskasse über diese private Liquidation und verlangte von ihr mit Schreiben vom 4. Dezember 1997 eine Schlussabrechnung über die noch ausstehenden Beiträge. Dass er keine solche erhielt, hat er nicht zu vertreten. Aus diesen Gegebenheiten ist zu schliessen, dass es dem Beschwerdeführer nicht darum ging, mittels Zurückbehalten der Sozialversicherungsbeiträge Dritte oder sich selbst zu begünstigen. Vielmehr verhinderte der Beschwerdeführer mit seinem raschen Vorgehen, dass nach Verlust des Leistungauftrags und dem nunmehr objektiv betrachtet unvermeidbar gewordenen Untergang der Firma noch mehr Schulden anfielen. Ab anfangs 1998 hat die Bank X._ keine Zahlungsaufträge mehr ausgeführt. Aus der Korrespondenz in den Akten (Schreiben der Bank vom 29. Januar und 9. Februar 1998) geht hervor, dass der Beschwerdeführer mehrmals versucht hat, die Bank X._ trotzdem zur Zahlung von Rechnungen zu bewegen. Überdies teilte er der Ausgleichskasse am 27. Januar und 23. Februar 1998 mit, dass die Bank die Beitragsausstände nicht bezahlen wolle. Damit hat er diesbezüglich das unter den gegebenen Umständen noch Zumutbare und Mögliche getan. Unter Würdigung aller dieser Gesichtspunkte rechtfertigt es sich nicht, sein Verhalten als grobfahrlässig im Sinne von Art. 52 AHVG zu bezeichnen. Somit fällt die Schadenersatzforderung der Kasse dahin.
4.2 Indessen hat die Vorinstanz die Bemühungen des Beschwerdeführers um Begleichung der ausstehenden Beiträge nicht ausreichend gewürdigt und damit Bundesrecht verletzt: Trotz der über Jahre anhaltenden sehr prekären finanziellen Situation der Firma wurden die Sozialversicherungsbeiträge zwar oft unpünktlich oder erst auf Betreibung, aber immerhin doch bezahlt. Die Ausgleichskasse hat denn auch dem Abschluss der Zahlungsvereinbarung vom 12. Mai 1997 zugestimmt. In der Folge hat der Beschwerdeführer die erste darin vereinbarte Rate korrekt, mehrere darauf folgende wenigstens mit Verspätung bezahlt. Der Versicherte hat die Kasse über die finanzielle Situation stets auf dem Laufenden gehalten. Da seine Firma am 15. Oktober 1996 mittels eines Leistungsauftrags von den zuständigen Behörden des Kantons Y._ neu die Pflege und Betreuung schwerstbehinderter junger Erwachsener übernehmen konnte, bestanden konkrete Aussichten auf eine finanzielle Besserung. Dieser Vertrag war unbestrittenermassen mit einer Kündigungsfrist von 6 Monaten auf Ende eines Jahres auflösbar und verlängerte sich ohne Kündigung jeweils um ein Jahr. Wohl blieben die finanziellen Schwierigkeiten bestehen, doch ist dem Beschwerdeführer darin zu glauben, dass die Pflegebeiträge teilweise nur mit für den Betrieb problematisch langen Verspätungen eintrafen. Nachdem bis Ende Juni 1997 keine Kündigung des Leistungsvertrags seitens des Kantons Y._ ausgesprochen worden war, hatte der Beschwerdeführer bis zum Auftauchen der Probleme mit den kantonalen Behörden im Herbst 1997 keinen Anlass, mit der vorzeitigen Vertragsbeendigung zu rechnen. Als er den Beschluss zur Auflösung des Leistungsvertrags vom 25. November 1997 erhalten hatte, reagierte er rasch, entliess das gesamte Personal, stellte den Betrieb seiner Firma vollständig ein, informierte die Ausgleichskasse über diese private Liquidation und verlangte von ihr mit Schreiben vom 4. Dezember 1997 eine Schlussabrechnung über die noch ausstehenden Beiträge. Dass er keine solche erhielt, hat er nicht zu vertreten. Aus diesen Gegebenheiten ist zu schliessen, dass es dem Beschwerdeführer nicht darum ging, mittels Zurückbehalten der Sozialversicherungsbeiträge Dritte oder sich selbst zu begünstigen. Vielmehr verhinderte der Beschwerdeführer mit seinem raschen Vorgehen, dass nach Verlust des Leistungauftrags und dem nunmehr objektiv betrachtet unvermeidbar gewordenen Untergang der Firma noch mehr Schulden anfielen. Ab anfangs 1998 hat die Bank X._ keine Zahlungsaufträge mehr ausgeführt. Aus der Korrespondenz in den Akten (Schreiben der Bank vom 29. Januar und 9. Februar 1998) geht hervor, dass der Beschwerdeführer mehrmals versucht hat, die Bank X._ trotzdem zur Zahlung von Rechnungen zu bewegen. Überdies teilte er der Ausgleichskasse am 27. Januar und 23. Februar 1998 mit, dass die Bank die Beitragsausstände nicht bezahlen wolle. Damit hat er diesbezüglich das unter den gegebenen Umständen noch Zumutbare und Mögliche getan. Unter Würdigung aller dieser Gesichtspunkte rechtfertigt es sich nicht, sein Verhalten als grobfahrlässig im Sinne von Art. 52 AHVG zu bezeichnen. Somit fällt die Schadenersatzforderung der Kasse dahin.
5. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Die unterliegende Ausgleichskasse hat die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2001 aufgehoben, und die Klage der Ausgleichskasse des Kantons Zürich wird abgewiesen.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 19. Februar 2001 aufgehoben, und die Klage der Ausgleichskasse des Kantons Zürich wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von total Fr. 3000.- werden der Ausgleichskasse des Kantons Zürich auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von total Fr. 3000.- werden der Ausgleichskasse des Kantons Zürich auferlegt.
3. Der Gerichtskostenvorschuss von Fr. 3000.- wird dem Beschwerdeführer zurückerstattet.
3. Der Gerichtskostenvorschuss von Fr. 3000.- wird dem Beschwerdeführer zurückerstattet.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Dezember 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Der Gerichtsschreiber: