Arbeitsvertrag; fristlose Entlassung, hat sich ergeben:
A.- Mit Vertrag vom 9. September 1996 stellte A._ (Beklagter) B._ (Kläger) als Mitarbeiter im Aussendienst, Verkauf und Marketing für seine Einzelfirma "X._ Vertrieb" an. Nach Ablauf der dreimonatigen Probezeit war das Arbeitsverhältnis im ersten Jahr unter Einhaltung einer Frist von 3 Monaten auf ein Monatsende kündbar. Mit Schreiben vom 16. Dezember 1996 kündigte der Beklagte das Arbeitsverhältnis wenige Tage nach Ablauf der Probezeit fristlos.
B.- Am 18. September 1997 belangte der Kläger den Beklagten vor dem Einzelrichter des Bezirkes Bülach auf Zahlung von insgesamt Fr. 19'349. 90 netto nebst Zins für den bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist geschuldeten Lohn sowie als Entschädigung für die ungerechtfertigte fristlose Entlassung. Anschliessend erhob die Arbeitslosenkasse (Klägerin) des Kantons Zürich Klage gegen den Beklagten auf Ersatz der geleisteten Zahlungen im Betrage von netto Fr. 12'971. 40 gestützt auf <ref-law>, welche der Einzelrichter nach Vereinigung der beiden Verfahren mit Urteil vom 20. Juli 1999 vollumfänglich schützte, während es dem Kläger persönlich Fr. 6'378. 50 zusprach. Auf Berufung des Beklagten bestätigte das Obergericht des Kantons Zürich dieses Urteil am 16. Juni 2000, nachdem es die Reduktion des Begehrens des Klägers um den von der Klägerin eingeklagten Betrag vorgemerkt hatte.
C.- Der Beklagte beantragt dem Bundesgericht mit Berufung die Abweisung der Klage. Der Kläger schliesst auf Abweisung der Berufung, während die Klägerin auf eine Stellungnahme verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-a) Der Beklagte hat sich im kantonalen Verfahren zur Begründung der fristlosen Entlassung hauptsächlich auf seiner Ansicht nach unzulänglich aufgestellte und belegte Spesenabrechnungen des Klägers berufen sowie darauf, dass sich dieser im Geschäftsverkehr als Firmeninhaber aufgespielt habe. Ferner führt der Beklagte als nachträglich in Erfahrung gebrachten Grund für die fristlose Entlassung an, der Kläger habe Datenmaterial der früheren Arbeitgeberin mitgenommen und den Computerdaten der Firma des Beklagten zugefügt.
b) Die Vorinstanz sprach dem als Grund für die fristlose Entlassung nachgewiesenen Fehlverhalten des Klägers sowohl einzeln als auch gesamthaft die zur endgültigen Zerstörung der Vertrauensbasis erforderliche Schwere ab und befand, dem Beklagten wäre die Weiterführung des Vertragsverhältnisses bis zum nächsten Kündigungstermin zuzumuten gewesen.
c) Der Beklagte beanstandet in der Berufung sowohl die Beurteilung der einzelnen Vorfälle wie auch deren Gesamtwürdigung durch die Vorinstanz und macht geltend, diese habe <ref-law> verletzt, indem sie in den Verhaltensweisen des Klägers keinen wichtigen Grund im Sinne der genannten Bestimmung erblickt habe.
2.- a) Gemäss <ref-law> kann der Arbeitgeber wie der Arbeitnehmer das Arbeitsverhältnis aus wichtigen Gründen jederzeit fristlos auflösen (Abs. 1). Als wichtiger Grund gilt namentlich jeder Umstand, bei dessen Vorhandensein dem Kündigenden nach Treu und Glauben die Fortsetzung des Arbeitsverhältnisses nicht mehr zugemutet werden kann (Art. 2). Über das Vorhandensein solcher Umstände entscheidet der Richter nach seinem Ermessen (Abs. 3). Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht an sich frei. Es übt dabei aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgegangen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die hätten beachtet werden müssen. Es greift ausserdem in Ermessensentscheide ein, wenn sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2a S. 417 f.; <ref-ruling> E. 4c/aa S. 13; je mit Hinweisen).
b) Eine fristlose Entlassung ist nur bei besonders schweren Verfehlungen des Arbeitnehmers gerechtfertigt. Diese müssen einerseits objektiv geeignet sein, die für das Arbeitsverhältnis wesentliche Vertrauensgrundlage zu zerstören oder zumindest so tiefgreifend zu erschüttern, dass dem Arbeitgeber die Fortsetzung des Vertrags nicht mehr zuzumuten ist, und anderseits auch tatsächlich zu einer derartigen Zerstörung oder Erschütterung des gegenseitigen Vertrauens geführt haben. Sind die Verfehlungen weniger schwerwiegend, so müssen sie trotz Verwarnung wiederholt vorgekommen sein (<ref-ruling> E. 4d S. 472; <ref-ruling> E. 3b S. 561 f.; <ref-ruling> E. 6a S. 150, je mit Hinweisen). Die Abmahnung hat zugleich Rüge- und Warnfunktion (Staehelin, Zürcher Kommentar, N 10 zu <ref-law> mit Hinweisen). Zwar muss für die Gültigkeit der fristlosen Entlassung wegen leichterer Verstösse gegen die Arbeits- oder Treuepflicht nicht unter allen Umständen die fristlose Entlassung explizit angedroht worden sein. Indessen kann die Abmahnung ihren Warnzweck nur erfüllen, wenn der Arbeitgeber dem Arbeitnehmer unmissverständlich klar macht, dass er den oder die begangenen Fehler schwer gewichtet und deren Wiederholung nicht sanktionslos hinzunehmen bereit ist. Zur Beurteilung der Frage, ob der Arbeitnehmer nach Treu und Glauben als ausreichend gewarnt zu gelten hat und dem Arbeitgeber bei erneuter Pflichtwidrigkeit die Fortsetzung des Arbeitsvertrages bis zum Ablauf der ordentlichen Kündigungsfrist nicht mehr zugemutet werden kann, sind wiederum die konkreten Umstände heranzuziehen.
Abzustellen ist auf die Natur, Schwere und Häufigkeit der Verfehlungen sowie die Reaktion des Arbeitnehmers auf die erfolgte Rüge und Ermahnung.
3.- a) Der Arbeitgeber, der seinen Angestellten fristlos entlässt, trägt grundsätzlich die Beweislast für das krass treuwidrige Verhalten des Arbeitnehmers (Staehelin, a.a.O. N 42 zu <ref-law>; Rehbinder, Berner Kommentar, N 2 zu <ref-law>). Entgegen der Meinung des Beklagten hat daher nicht der Kläger die Richtigkeit seiner Spesenabrechnung zu beweisen, sofern der Arbeitgeber deren Unzulänglichkeit oder Unkorrektheit als wichtigen Grund für die sofortige Auflösung des Arbeitsverhältnisses anruft. Einzig mit Blick auf den Anspruch auf Spesenersatz obliegt der betreffende Beweis dem Arbeitnehmer (Staehelin, a.a.O. N 9 zu <ref-law>). Hierüber ist indes nicht zu befinden. Eine Verletzung von <ref-law> ist somit nicht auszumachen.
b) Da an den Nachweis der Spesen nicht zu hohe Anforderungen gestellt werden dürfen, muss sich der Arbeitgeber gerade diesbezüglich auf die Korrektheit des Arbeitnehmers verlassen können (BGE <ref-ruling> E. 6b S. 150). Erstellt dieser falsche Abrechnungen, um damit den Arbeitgeber bewusst zu täuschen, genügen bereits kleine Beträge um das Vertrauensverhältnis endgültig zu zerstören (vgl. <ref-ruling> E. 3a S. 28 mit Hinweisen), insbesondere, wenn der Arbeitnehmer im direkten Kontakt mit Kunden steht und über von diesen erhaltene Beträge abrechnen muss (<ref-ruling> E. 2c S. 549). Zu berücksichtigen sind jedoch die gesamten Umstände, welche die Verfehlung des Arbeitnehmers allenfalls als weniger schwerwiegend und die fristlose Kündigung als unverhältnismässig erscheinen lassen können (BGE <ref-ruling>).
c) Der Beklagte wirft dem Kläger zwar vor, ihn bewusst getäuscht zu haben, beweismässig erhärten konnte er diese Behauptung aber nicht. Von den dem Kläger zugeschriebenen Verhaltensweisen, aus denen der Beklagte eigentliche Spesenbetrügereien ableitet, hielt die Vorinstanz einzig für erwiesen, dass der Kläger dem Beklagten eine anlässlich einer Fachmesse in München ohne Geschäftszweck unternommene Taxifahrt im Betrage von rund DM 40.-- in Rechnung gestellt hatte. Dass er dabei in der Absicht gehandelt hätte, sich einen Vorteil zu verschaffen, der ihm nicht zustand, ist nicht nachgewiesen. Wenn das Obergericht im Verrechnen einer anlässlich einer Geschäftsreise unternommenen, privaten Taxifahrt keinen Grund für eine fristlose Entlassung ohne vorherige Androhung der Kündigung sah, ist das im Rahmen des ihm zustehenden Ermessens bundesrechtlich nicht zu beanstanden, zumal es für den Kläger nach den Feststellungen der Vorinstanz nicht ohne weiteres klar war, für welche Ausgaben er Spesenersatz verlangen durfte.
Auch im Übrigen hat die Vorinstanz nicht festgestellt, dass der Kläger absichtlich Beträge zum Spesenersatz verstellt hätte, die ihm nicht von Rechts wegen zugekommen wären. Wenn die Spesenabrechnungen trotz mehrfacher Beanstandung nicht den Vorstellungen des Beklagten entsprachen und Posten enthielten, die nach seiner Auffassung nicht zu entschädigen sind, sowie Pauschalbeträge statt detaillierter Abrechnungen samt Belegen, ist dies nicht als schwere Pflichtverletzung zu werten, solange der Beklagte ohne weiteres erkennen konnte, dass die Spesenaufstellung seinen Weisungen nicht entsprach und ihm der Kläger offenlegte, für welche Auslagen er Ersatz forderte. Der Beklagte hatte es in der Hand, die Auszahlung der Spesen von einer korrekten Abrechnung samt Belegen abhängig zu machen und in Bezug auf ungerechtfertigte Posten gänzlich zu verweigern. Ein Vertrauensmissbrauch ist nicht auszumachen.
4.- a) Der Beklagte macht geltend, in der Tatsache, dass der Kläger bereits von seiner früheren Arbeitgeberin unter Berufung auf Unregelmässigkeiten bei der Spesenabrechnung entlassen worden sei, habe eine ausreichende Warnung gelegen. Der Beklagte sei daher nach dreimaliger Beanstandung der Spesenabrechnung ohne weiteres berechtigt gewesen, die Kündigung fristlos auszusprechen.
b) Dem ist nicht beizupflichten. Wie die Vorinstanz zutreffend ausführt, lassen sich mit Bezug auf Anschaffungen, die sowohl dem privaten wie auch dem geschäftlichen Gebrauch dienen, in guten Treuen verschiedene Auffassungen darüber vertreten, ob sie vom Arbeitgeber oder vom Arbeitnehmer zu finanzieren sind. Zudem stellen verschiedene Firmen unterschiedliche Anforderungen an die Spesenaufstellung, zeigen sich in ihrer Ersatzbereitschaft und im Vertrauen in ihre Mitarbeiter mehr oder weniger grosszügig und sind demgemäss strenger oder weniger streng, was die Ablieferung von Ausgabenbelegen betrifft. Wenn der Kläger erst allmählich erfasste, wie er die Wünsche des Beklagten an die Exaktheit der Spesenabrechnung zu erfüllen hatte, ist ihm dies nicht als schwere Verfehlung anzulasten, welche den Beklagten ohne Vorwarnung zur fristlosen Auflösung des Arbeitsverhältnisses berechtigt hätte. Dasselbe gilt für die auf Reisen anfallenden Spesen, die wiederum eigener Regelung bedurften und für deren Nachweis nicht dieselben Anforderungen gelten müssen wie für eigentliche Geschäftsspesen. Aus spesenbezogenen Vorfällen an einer früheren Arbeitsstelle kann der Beklagte daher nichts für seinen Standpunkt ableiten. Wenn es trotz vermeintlich deutlichen Weisungen in Einzelfällen zu kleineren Unstimmigkeiten kam, lag darin bei objektiver Betrachtung keine endgültige Zerstörung der Vertrauensbasis, welche die Einhaltung der Kündigungsfrist für den Arbeitgeber als unzumutbar erscheinen liesse. Dass der Kläger trotz entsprechenden Rügen erneut gleichartige Fehler begangen hätte, ist dem angefochtenen Urteil nicht zu entnehmen. Die Vorinstanz hat es daher bundesrechtskonform abgelehnt, die zweimalige Korrekturbedürftigkeit der Spesenabrechnung selbst kumuliert mit dem Einfordern der Kosten einer privaten Taxifahrt und der pauschal und ohne Belege verlangten Essensentschädigung als wichtigen Grund für eine fristlose Entlassung zu betrachten, solange keine ausdrückliche Abmahnung erfolgte.
5.- Soweit der Beklagte vorbringt, das Obergericht hätte aus den eingereichten Beweisen schliessen müssen, der Kläger habe sich im Umgang mit Kunden die Stellung eines Geschäftsführers angemasst, übt er Kritik an der Beweiswürdigung des Obergerichts und ist damit nicht zu hören (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG; <ref-ruling> E. 3 S. 372). An die im Rahmen der Beweiswürdigung getroffenen Feststellungen der Vorinstanz zum Verhalten des Klägers ist das Bundesgericht in der Berufung grundsätzlich gebunden, es sei denn, es werde zugleich ein offensichtliches Versehen, eine Verletzung bundesrechtlicher Beweisvorschriften (Art. 63 Abs. 2 OG) oder eine unvollständige Ermittlung des Sachverhaltes vorgeworfen (Art. 64 OG). Der Beklagte erhebt zwar sinngemäss diverse Versehensrügen, etwa betreffend die vom Kläger für die Taxifahrten in München angegebenen Daten und die Frage, ob die vom Kläger als Spesen eingesetzte Parkgebühr für die Benutzung eines Parkhauses oder eines Aussenparkplatzes anfiel.
Die Versehensrüge ist indes nur zulässig, wenn sie Punkte betrifft, die für den Entscheid wesentlich sind. Die vom Beklagten gerügten Versehen beschlagen keine Umstände, welche das Verhalten des Klägers in einem anderen Lichte erscheinen liessen, so dass die fristlose Kündigung gerechtfertigt wäre. Auf die Versehensrügen ist daher nicht einzutreten, ebenso wenig wie auf die Vorbringen des Beklagten, in denen er sich von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz entfernt, ohne zugleich substanziiert darzutun, dass eine der genannten Ausnahmen vorliegt.
6.- Zu dem vom Beklagten nachgeschobenen Kündigungsgrund führt die Vorinstanz aus, der Beklagte habe nicht dargetan, dass es sich bei den auf den Träger des Beklagten übertragenen Daten um solche handelte, deren allfällige Kenntnisnahme durch den Beklagten die Interessen der früheren Arbeitgeberin des Klägers noch im Zeitpunkt der Übertragung erheblich gefährdet hätte. Diese habe ohnehin hinnehmen müssen, dass der Kläger als ihr ehemaliger Angestellter mit entsprechendem allgemeinem Wissen aus ihrem Betrieb nun für den Beklagten tätig war. Ebenfalls nicht dargetan sei, dass der Kläger mit dem Kopieren eine Verwendung bezweckt hätte, welche zu seinem früheren Arbeitsvertrag im Widerspruch stand oder als illoyales Verhalten zu werten wäre. Allenfalls hätte das Kopieren schützenswerter Daten dem Beklagten Anlass zur Frage geben können, wie weit er sich auf den Kläger als gewissenhaften und loyalen Mitarbeiter verlassen könne. Die erhöhten Anforderungen an die Zulässigkeit zur Geltendmachung als nachgeschobener Kündigungsgrund erfülle der Vorfall jedenfalls nicht. Das Kopieren fremder Daten auf einen Träger der Beklagten als solches wiege nicht derart schwer, dass es als stossend erschiene, es bei der Auseinandersetzung um die fristlose Entlassung unberücksichtigt zu lassen.
Der Beklagte hält dem entgegen, Kalkulations- (oder Budget-) Zahlen einer Firma seien gerichtsnotorisch relevant.
Hätte er von der Übertragung der Daten noch während des Arbeitsverhältnisses Kenntnis erhalten, wäre er zur fristlosen Entlassung des Klägers berechtigt gewesen. Damit zeigt der Beklagte, der eine eingehende Auseinandersetzung mit den Darlegungen der Vorinstanz unterlässt, indes nicht auf, inwiefern die Vorinstanz mit ihrer Würdigung der konkreten Umstände ihr Ermessen überschritten oder die einschlägige Praxis des Bundesgerichts (<ref-ruling> E. 3c S. 30 mit Hinweis) verkannt haben soll. Der blosse Verweis auf die Notorietät des Gerichtes entbindet den Beklagten nicht davon darzulegen, inwiefern die ehemalige Arbeitgeberin nach wie vor ein Interesse an der Geheimhaltung der Daten hatte und der Kläger die Daten zu illoyalen Zwecken benutzte.
Da der Beklagte dies unterliess, konnte das Obergericht den nachgeschobenen Kündigungsgrund ohne Verletzung von Bundesrecht ausser Acht lassen.
7.- Der angefochtene Entscheid ist bundesrechtlich weder in Bezug auf die einzelnen Vorfälle noch in Bezug auf die Gesamtwürdigung derselben zu beanstanden. Die Berufung erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der Beklagte hat die Gerichtsgebühren zu tragen und dem Kläger eine Parteientschädigung zu entrichten. Der Klägerin, die keine Berufungsantwort eingereicht hat, ist keine Entschädigung zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Obergerichts (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich vom 16. Juni 2000 wird bestätigt.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beklagten auferlegt.
3.- Der Beklagte hat den Kläger für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (II. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 13. November 2000
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: