Faits:
Faits:
A. Né en 1932, J._ est rentier de l'AVS. Le 22 décembre 2001, il a présenté une demande de prestations complémentaires à l'AVS.
Par deux décisions du 18 octobre 2002, la Caisse de compensation du canton du Jura (la caisse) a refusé d'allouer les prestations complémentaires pour les années 2001 et 2002, au motif que les revenus déterminants de l'assuré dépassaient ses dépenses reconnues. Parmi les divers revenus dont la caisse a tenu compte dans le calcul des prestations complémentaires, figure un montant de 4'590 fr. à titre de locations de locaux commerciaux dont l'assuré est usufruitier.
Par deux décisions du 18 octobre 2002, la Caisse de compensation du canton du Jura (la caisse) a refusé d'allouer les prestations complémentaires pour les années 2001 et 2002, au motif que les revenus déterminants de l'assuré dépassaient ses dépenses reconnues. Parmi les divers revenus dont la caisse a tenu compte dans le calcul des prestations complémentaires, figure un montant de 4'590 fr. à titre de locations de locaux commerciaux dont l'assuré est usufruitier.
B. Contestant la prise en compte du montant de 4'590 fr., J._ a déféré ces deux décisions à la Chambre des assurances du Tribunal cantonal du canton du Jura, en concluant au versement, par la caisse, d'une prestation complémentaire de 2'465 fr. pour l'année 2001 et de 2'753 fr. pour l'année 2002.
Par jugement du 12 mai 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours, après avoir accordé l'assistance judiciaire à l'assuré.
Par jugement du 12 mai 2003, la juridiction cantonale a rejeté le recours, après avoir accordé l'assistance judiciaire à l'assuré.
C. J._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant au versement d'une prestation complémentaire de 1'547 fr. pour l'année 2001 et de 1'835 fr. pour l'année 2002. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'intimée conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. En l'espèce, il est incontestable que le recourant habite dans l'immeuble propriété de S._ SA, dont il est par ailleurs l'unique actionnaire. Il est également établi qu'il bénéficie d'un droit d'usufruit sur l'immeuble. Il ne s'agit pas, contrairement à ce qu'affirme le recourant, d'un simple droit d'usage. L'immeuble comprend une partie commerciale qui, au dire du recourant, n'est plus utilisée par ce dernier et qui n'est pas non plus louée. Il s'agit donc de savoir si c'est à juste titre que la caisse a pris en compte un revenu de 4'590 fr. par an à titre de revenu correspondant à la valeur locative de la partie commerciale de l'immeuble. Les autres points du calcul ne sont pas litigieux.
1. En l'espèce, il est incontestable que le recourant habite dans l'immeuble propriété de S._ SA, dont il est par ailleurs l'unique actionnaire. Il est également établi qu'il bénéficie d'un droit d'usufruit sur l'immeuble. Il ne s'agit pas, contrairement à ce qu'affirme le recourant, d'un simple droit d'usage. L'immeuble comprend une partie commerciale qui, au dire du recourant, n'est plus utilisée par ce dernier et qui n'est pas non plus louée. Il s'agit donc de savoir si c'est à juste titre que la caisse a pris en compte un revenu de 4'590 fr. par an à titre de revenu correspondant à la valeur locative de la partie commerciale de l'immeuble. Les autres points du calcul ne sont pas litigieux.
2. Aux termes de l'art. 3c al. 1 let. b LPC, les revenus déterminants comprennent, entre autres éléments, le produit de la fortune immobilière. Selon l'art. 12 al. 1 OPC-AVS/AI, la valeur locative du logement occupé par le propriétaire ou l'usufruitier ainsi que le revenu provenant de la sous-location sont estimés selon les critères de la législation sur l'impôt cantonal direct du canton de domicile. En l'absence de tels critères, ceux de l'impôt fédéral direct sont déterminants (art. 12 al. 2 OPC-AVS/AI).
C'est donc à bon droit, sur la base de cette réglementation, que la caisse a pris en compte la valeur locative de l'immeuble dans son entier, telle qu'elle a été estimée par l'autorité fiscale cantonale (11'900 fr.) et, donc, également de la partie commerciale de celui-ci (voir également RJJ 1999 p. 51).
C'est donc à bon droit, sur la base de cette réglementation, que la caisse a pris en compte la valeur locative de l'immeuble dans son entier, telle qu'elle a été estimée par l'autorité fiscale cantonale (11'900 fr.) et, donc, également de la partie commerciale de celui-ci (voir également RJJ 1999 p. 51).
3. Le recourant fait valoir qu'âgé de 71 ans, il n'exerce plus d'activité commerciale quelconque. Il n'occupe l'immeuble que dans sa partie d'habitation. La partie commerciale concerne exclusivement la société propriétaire, les locaux étant occupés par des biens appartenant à la société.
Cette argumentation n'est pas décisive. Conformément à l'art. 3c al. 1 let. g LPC, les revenus déterminants comprennent les ressources et parts de fortune dont un ayant droit s'est dessaisi. Cette disposition est applicable notamment lorsqu'une personne assurée renonce sans obligation juridique à des éléments de fortune, peut prétendre à certains éléments de revenu et de fortune et ne fait pas valoir les droits correspondants, ou renonce à mettre en valeur sa capacité de gain alors qu'on peut exiger d'elle qu'elle exerce une activité lucrative (<ref-ruling> consid. 4a, 117 V 289 consid. 2; Stefan Werlen, Der Anspruch auf Ergänzungsleistungen und deren Berechnung, thèse Fribourg 1995, p. 157; Raymond Spira, Transmission de patrimoine et dessaisissement au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS/AI [LPC]), RSAS 1996, p. 210; pour une vue d'ensemble à ce sujet, voir Pierre Ferrari, Dessaisissement volontaire et prestations complémentaires à l'AVS/AI, in: RSAS 2002, p. 417 ss).
L'usufruit comme tel est incessible. Mais, sauf disposition contraire - inexistante en l'espèce - de l'acte constitutif d'usufruit (voir l'art. 758 CC), l'exercice de l'usufruit est transférable à un tiers, car il ne s'agit pas d'un droit éminemment personnel. L'usufruitier peut donc remettre la chose à bail, tout ou partie de l'immeuble, et percevoir le loyer (<ref-ruling> consid. 2b/aa; Paul-Henri Steinauer, Les droits réels, Tome III, Berne 1996, nos 2438 ss, p. 28).
Dès lors, même si l'on faisait abstraction de la réglementation précitée de l'art. 3c al. 1 let. b LPC, il n'en resterait pas moins que la partie commerciale de l'immeuble représente une valeur économique que le recourant renonce à mettre à profit. Celui-ci n'a pas l'obligation juridique de mettre gratuitement les locaux en question à disposition de la société propriétaire. Il faudrait ainsi admettre qu'en renonçant à percevoir un loyer, le recourant renonce à mettre en valeur une source de revenus, ce qui est en soi constitutif d'un dessaisissement.
Dès lors, même si l'on faisait abstraction de la réglementation précitée de l'art. 3c al. 1 let. b LPC, il n'en resterait pas moins que la partie commerciale de l'immeuble représente une valeur économique que le recourant renonce à mettre à profit. Celui-ci n'a pas l'obligation juridique de mettre gratuitement les locaux en question à disposition de la société propriétaire. Il faudrait ainsi admettre qu'en renonçant à percevoir un loyer, le recourant renonce à mettre en valeur une source de revenus, ce qui est en soi constitutif d'un dessaisissement.
4. Mal fondé en toute hypothèse, le recours doit être rejeté.
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Quant à la requête d'assistance judiciaire, dans la mesure où elle tend à la désignation d'un avocat d'office, elle doit également être rejetée, étant donné que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (art. 152 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 octobre 2003
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: Le Greffier: