Sachverhalt:
A.
Mit Baugesuch vom 26. Juli 2012 beantragte die X._ AG die Erteilung einer Baubewilligung für den Neubau von sechs Wohnhäusern auf Parzellen 177, 178 und 179 der Fraktion Sur Val in der damaligen Gemeinde Degen (heute: Gemeinde Lumnezia). Dagegen erhob die als Verein konstituierte Helvetia Nostra Einsprache. Mit Entscheid vom 20. August 2012 wies der Gemeindevorstand Degen die Einsprache ab. Am 2. Oktober 2012 erteilte er mit separatem Baubescheid die Baubewilligung.
B.
Dagegen erhob die Helvetia Nostra am 5. November 2012 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses trat darauf am 19. November 2012 nicht ein, weil die Helvetia Nostra nicht zur Beschwerde legitimiert sei. Im Übrigen ging das Verwaltungsgericht davon aus, dass Art. 75b BV und seine Übergangsbestimmungen (Art. 197 Ziff. 9 BV) intertemporalrechtlich noch nicht anwendbar seien. Daraus ergebe sich, dass auch in Gemeinden wie Degen, in denen die kritische Grenze von 20 % Zweitwohnungen überschritten sei, im Jahr 2012 noch Baubewilligungen für Zweitwohnungen nach bisherigem Recht erteilt werden könnten.
C.
Gegen den verwaltungsgerichtlichen Entscheid hat die Helvetia Nostra am 21. Januar 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid in dem Sinne zu ändern, dass die dem Projekt der Beschwerdegegnerin erteilte Baubewilligung aufgehoben werde.
D.
Mit Verfügung vom 4. März 2013 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Verfahren wurde bis zum Vorliegen eines Grundsatzentscheids des Bundesgerichts zur Frage der Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra und der Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV sistiert.
E.
Am 22. Mai 2013 fällte das Bundesgericht die ersten Leitentscheide: Es bejahte die Beschwerdebefugnis der Helvetia Nostra (<ref-ruling>) sowie die direkte Anwendbarkeit von Art. 75b BV und Art. 197 Ziff. 9 BV ab dem 11. März 2012 (<ref-ruling> und 263).
F.
Mit Verfügung vom 1. Juli 2013 wurde das Verfahren wieder aufgenommen und der Beschwerdegegnerin, der Gemeinde und dem Verwaltungsgericht Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt.
Die private Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen und die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Unter Berücksichtigung des Umstands, dass die Vorinstanz keine Vernehmlassung eingeholt habe, sei nach Möglichkeit von der Erhebung von Verfahrenskosten wie auch auf die Zusprechung einer ausseramtlichen Entschädigung zu verzichten.
Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.
G.
Bereits am 25. Mai 2012 hatten die Gemeindeversammlungen von Cumbel, Degen, Lumbrein, Morissen, Suraua, Vella, Vignogn und Vrin der Fusion dieser Gemeinden zur neuen Gemeinde Lumnezia zugestimmt. Der Fusionsvertrag ist am 1. Januar 2013 in Kraft getreten.

Erwägungen:
1.
Die Plafonierung des Zweitwohnungsbaus gemäss Art. 75b BV stellt eine Bundesaufgabe dar, die der Schonung der Natur und des heimatlichen Landschaftsbildes dient. Die nach Art. 12 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes vom 1. Juli 1966 über den Natur- und Heimatschutz (NHG; SR 451) beschwerdebefugten Organisationen im Bereich des Natur- und Heimatschutzes - zu denen auch die Helvetia Nostra gehört - können daher Baubewilligungen wegen Verletzung von Art. 75b BV und seiner Übergangs- und Ausführungsbestimmungen anfechten (<ref-ruling> E. 11 S. 276 ff.). Das Verwaltungsgericht Graubünden hat somit die Einsprache- und Beschwerdebefugnis der Beschwerdeführerin zu Unrecht verneint.
2.
Das Verwaltungsgericht ging überdies davon aus, dass die neuen Verfassungsbestimmungen nicht anwendbar seien auf Baubewilligungen, die zwischen dem 11. März 2012 und dem 31. Dezember 2012 erstinstanzlich erteilt wurden (Art. 197 Ziff. 9 Abs. 2 BV e contrario).
Das Bundesgericht hat in <ref-ruling> (E. 9-11 S. 249 ff.) entschieden, dass Art. 75b Abs. 1 BV seit seinem Inkrafttreten am 11. März 2012 anwendbar ist. Zwar bedarf diese Bestimmung in weiten Teilen der Ausführung durch ein Bundesgesetz. Unmittelbar anwendbar ist sie jedoch insoweit, als sie (in Verbindung mit Art. 197 Ziff. 9 Abs. 2 BV) ein Baubewilligungsverbot für Zweitwohnungen in allen Gemeinden anordnet, in denen der 20 %-Zweitwohnungsanteil bereits erreicht oder überschritten ist. Dies hat zur Folge, dass Baubewilligungen für Zweitwohnungen, die zwischen dem 11. März und dem 31. Dezember 2012 in den betroffenen Gemeinden erteilt wurden, auf Beschwerde hin aufzuheben sind.
3.
Wird ein Nichteintretensentscheid eines kantonalen Gerichts angefochten, kann das Bundesgericht in der Regel nicht selbst in der Sache entscheiden, sondern muss diese zu materieller Beurteilung an die Vorinstanz zurückweisen. Auf eine Rückweisung kann jedoch ausnahmsweise verzichtet werden, wenn das Durchlaufen der kantonalen Instanz eine leere zwecklose Formalität wäre (vgl. <ref-ruling> E. 5a/bb S. 11 mit Hinweisen).
Vorliegend ist unstreitig, dass es sich um eine Baubewilligung für Zweitwohnungsbauten handelt, und dass der 20%-Anteil in der Gemeinde überschritten ist.
Damit steht bereits fest, dass die angefochtenen Baubewilligungen gegen Art. 75b BV verstossen. Die Beschwerdeführerin hat (wenn auch im Eventualantrag) die Aufhebung der Baubewilligungen und damit (sinngemäss) die Abweisung der Baugesuche beantragt. Die Beschwerdegegnerin und die Gemeinde haben sich diesem Antrag nicht widersetzt.
Unter diesen Umständen erscheint es sinnvoll, in Gutheissung des Eventualantrags der Beschwerdeführerin in der Sache zu entscheiden, d.h. die Baubewilligung und den Einspracheentscheid aufzuheben und das Baugesuch abzuweisen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens obsiegt die Beschwerdeführerin; die private Beschwerdegegnerin trägt daher die Kosten des bundes- gerichtlichen Verfahrens (Art. 66 BGG). Zwar hat sie weder vor Verwaltungsgericht noch vor Bundesgericht die Abweisung der Beschwerde beantragt. Sie hat jedoch durch die Einreichung des Baugesuchs das Verfahren veranlasst und ist deshalb im vorliegenden Verfahren notwendigerweise Gegenpartei bzw. Beschwerdegegnerin; als solche trägt sie grundsätzlich das Prozess- und Kostenrisiko (<ref-ruling> E. 3c S. 158). Im Übrigen trifft es nicht zu, dass im verwaltungsgerichtlichen Verfahren keine Vernehmlassungen eingeholt wurden; vielmehr hat die Beschwerdegegnerin am 14. November 2012 auf die Einreichung einer Stellungnahme verzichtet.
Da die Beschwerdeführerin nur vor Verwaltungsgericht, nicht aber vor Bundesgericht anwaltlich vertreten war, ist ihr nur für das verwaltungsgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 5 BGG).
Die Sache ist zur Neuverlegung der Kosten des Baubewilligungs- und Einspracheverfahrens an die Gemeinde Lumnezia zurückzuweisen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 19. November 2012, der Einspracheentscheid der Gemeinde Degen vom 20. August 2012 und die Baubewilligung vom 2. Oktober 2012 werden aufgehoben. Das Baugesuch der Beschwerdegegnerin für Parzellen 177, 178 und 179 der Fraktion Sur Val, Gemeinde Lumnezia, wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- für das bundesgerichtliche Verfahren und Fr. 1'447.-- für das verwaltungsgerichtliche Verfahren werden der Beschwerdegegnerin (X._ AG) auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin mit Fr. 1'000.-- für die Kosten des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten des Baubewilligungs- und Einspracheverfahrens an die Gemeinde Lumnezia zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Gemeinde Lumnezia und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden, 5. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts