Sachverhalt:
A.
Der 2004 geborene A._ leidet unter einem Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung (ADHS; Bericht psychiatrische Dienste B._ vom 13. August 2012). Am 4. Juni 2012 meldeten ihn seine Eltern bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau leistete mit Mitteilungen vom 8. Oktober 2012 Kostengutsprache für medizinische Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens Ziff. 404 ab dem 9. Mai 2012 bis 30. September 2024; gleichzeitig sprach sie ihm vom 9. Mai 2012 bis 9. Mai 2014 ambulante Ergotherapie zu. In der Folge ersuchte die SWICA Krankenversicherung AG (nachfolgend: Swica) die IV-Stelle um Übernahme der Kosten für die kinder- und jugendpsychiatrische Diagnostik vom 28. November 2011 bis 29. Mai 2012. Mit Verfügung vom 27. August 2013 (als Ersatz für die Mitteilung vom 8. Oktober 2012) bestätigte die IV-Stelle ihre Kostengutsprache. Sie führte aus, nachdem das Geburtsgebrechen am 9. Mai 2012 diagnostiziert worden sei, würden Behandlungen vor dem 9. Mai 2012 nicht in den Leistungsbereich der Invalidenversicherung fallen.
B.
Die von der Swica gegen die Verfügung vom 27. August 2013 eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 20. November 2013 ab.
C.
Die Swica führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben. Die IV-Stelle sei zu verpflichten, die vom 28. November 2011 bis 29. Mai 2012 vorgeleisteten Abklärungskosten zurückzuerstatten.
Die Vorinstanz und die IV-Stelle beantragen Abweisung der Beschwerde. Die Eltern von A._ und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. <ref-law> bestimmt, dass die berechtigte Person Vorleistung verlangen kann, wenn ein Versicherungsfall einen Anspruch auf Sozialversicherungsleistungen begründet, aber Zweifel darüber bestehen, welche Sozialversicherung die Leistungen zu erbringen hat. Gemäss <ref-law> ist die Krankenversicherung für Sachleistungen und Taggelder, deren Übernahme durch die Krankenversicherung oder die Invalidenversicherung umstritten ist, vorleistungspflichtig.
1.2. Nach <ref-law> erbringt der vorleistungspflichtige Versicherungsträger die Leistungen nach den für ihn geltenden Bestimmungen. Wird der Fall von einem anderen Träger übernommen, so hat dieser die Vorleistungen im Rahmen seiner Leistungspflicht zurückzuerstatten.
1.3. Der Versicherungsträger übernimmt die Kosten der Abklärung, soweit er die Massnahmen angeordnet hat. Hat er keine Massnahmen angeordnet, so übernimmt er deren Kosten dennoch, wenn die Massnahmen für die Beurteilung des Anspruchs unerlässlich waren oder Bestandteil nachträglich zugesprochener Leistungen bilden (<ref-law> und <ref-law>).
2.
2.1. Im vorliegenden Fall scheitert gemäss der Vorinstanz eine Kostenübernahme an der ersten Voraussetzung des in <ref-law> und <ref-law> festgelegten Grundsatzes, wonach der Versicherungsträger die Kosten der Abklärung übernimmt, soweit er die Massnahmen angeordnet hat. Die Anmeldung für den Leistungsbezug sei am 29. Mai 2012 erfolgt. Es könne in keiner Weise davon ausgegangen werden, dass es in die Obliegenheit der Beschwerdegegnerin gefallen wäre, vom 28. November 2011 bis 29. Mai 2012 Abklärungen zu tätigen. Der Beschwerdegegnerin könne in einem solchen Fall weder vorgeworfen werden, dass eine Abklärung zu Unrecht nicht erfolgt sei, noch habe sie überhaupt Gelegenheit gehabt, entsprechende Abklärungen in Betracht zu ziehen, begründet zu verwerfen oder anzuordnen. Im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen 404 bleibe zudem die Krankenversicherung die Kostenträgerin notwendiger medizinischer Massnahmen bis zu einer sicheren Diagnosestellung (Anhang 7 zum Kreisschreiben über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen der Invalidenversicherung; KSME; gültig ab 1. März 2012). Aufgrund der Akten sei die Diagnose Aufmerksamkeitsdefizit-Hyperaktivitätsstörung (ADHS) nach Abschluss der Abklärungen am 29. Mai 2012 gestellt worden. Insofern sei eine Leistungserbringung für die Ergotherapie ab dem 9. Mai 2012 sogar grosszügig.
2.2. Die Beschwerdeführerin hält dagegen, bundesrechtlich sei die Nachzahlung von Leistungen 12 Monate vor der Anmeldung in <ref-law> ausdrücklich vorgesehen. Gemäss Rz. 404.7 KSME könnten beim Geburtsgebrechen 404 nach vorheriger Anordnung durch die IV-Stelle, oder rückwirkend im Rahmen von <ref-law> die Kosten von Abklärungsmassnahmen von der Invalidenversicherung übernommen werden, wenn das Vorliegen des Geburtsgebrechens vor Erreichen der Altersgrenze mit überwiegender Wahrscheinlichkeit festgestellt worden sei. Dies sei vorliegend der Fall.
3.
3.1. Bei dem gemäss Art. 1 Abs. 2 Verordnung über Geburtsgebrechen (GgV) im Anhang Liste der Geburtsgebrechen aufgeführten Geburtsgebrechen 404 handelt es sich um Störungen des Verhaltens bei Kindern mit normaler Intelligenz, im Sinne krankhafter Beeinträchtigung der Affektivität oder Kontaktfähigkeit, bei Störungen des Antriebes, des Erfassens, der perzeptiven Funktionen, der Wahrnehmung, der Konzentrationsfähigkeit sowie der Merkfähigkeit, sofern sie mit bereits gestellter Diagnose als solche vor der Vollendung des 9. Altersjahres auch behandelt worden sind.
3.2. Das Kreisschreiben KSME regelt dazu in Rz. 404.6, erstmalige Abklärungen seien nicht von der Invalidenversicherung anzuordnen oder vorzunehmen, da die adäquate Behandlung eine bereits korrekt gestellte Diagnose voraussetze. Die Behandlungskosten könnten erst nach Anerkennung des Geburtsgebrechens, das heisst: ab gemäss Anhang 7 nachvollziehbar gestellter Diagnose, übernommen werden. Im erwähnten KSME-Anhang 7 (GG 404 GgV Medizinischer Leitfaden) wird bestimmt, bis zum Entscheid der Invalidenversicherung sei nach <ref-law> (Vorleistung) auf jeden Fall die Krankenversicherung leistungspflichtig. Bis zu einer sicheren Diagnosestellung bleibe die Krankenversicherung die Kostenträgerin notwendiger medizinischer Massnahmen.
3.3. Es handelt sich hier um eine Vorleistung im Rahmen eines Übergangs der Leistungspflicht vom einen auf den anderen Versicherungsträger, konkret von der Krankenversicherung auf die Invalidenversicherung. Die in Rz. 404.6 KSME getroffene Lösung ist sinnvoll: Bis zu einer sicheren Diagnosestellung ist die Kostenträgerin notwendiger medizinischer Massnahmen die Krankenversicherung. Erst im Zeitpunkt der sicheren Diagnosestellung fällt die für den Zeitraum umstrittener Leistungspflicht geltende Vorleistungspflicht der Krankenversicherung dahin. Da der Fall erst ab jenem Zeitpunkt von der Invalidenversicherung übernommen wird, hat diese nur die Vorleistungen ab diesem Zeitpunkt zurückzuerstatten. Die gesetzliche Grundlage dafür findet sich in <ref-law>, wonach der andere Träger die Vorleistungen "im Rahmen seiner Leistungspflicht" zurückzuerstatten hat, falls er den Fall von dem einen Träger übernimmt. Rz. 404.6 KSME setzt das so Geregelte lediglich um, ohne am Leistungssystem Änderungen vorzunehmen. Verwaltungsweisungen richten sich zwar an die Durchführungsstellen und sind für das Sozialversicherungsgericht nicht verbindlich. Dieses soll sie bei seiner Entscheidung aber berücksichtigen, sofern sie eine dem Einzelfall angepasste und gerecht werdende Auslegung der anwendbaren gesetzlichen Bestimmungen zulassen. Das Gericht weicht also nicht ohne triftigen Grund von Verwaltungsweisungen ab, wenn diese eine überzeugende Konkretisierung der rechtlichen Vorgaben darstellen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 258). Rz. 404.6 und der Anhang KSME präjudizieren somit den Ausgang des Verfahrens. Der vorinstanzliche Entscheid ist zu bestätigen.
4.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, A._, dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 25. Juni 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Der Gerichtsschreiber: Schmutz