Erwägungen:
1. X._ ist seit 1998 bei der Billag AG für den privaten Radio- und Fernsehempfang angemeldet. Mit Verfügung vom 13. Januar 2010 stellte die Billag AG fest, die (bestrittenen und unbezahlt gebliebenen) Gebühren für die privaten Radio- und Fernsehempfangsgebühren vom 1. Juli 2008 bis zum 30. Juni 2009 seien - mangels Abmeldung von der Gebührenpflicht - geschuldet. Mit einer weiteren Verfügung vom 8. September 2011 stellte die Billag AG fest, X._ sei seit dem 1. Januar 1998 ununterbrochen gebührenpflichtig für den privaten Radio- und Fernsehempfang; die entsprechenden Gebühren für die Bezugsperiode vom 1. Juli 2009 bis zum 31. August 2011 seien daher geschuldet. Dagegen erhobene Beschwerden an das Bundesamt für Kommunikation blieben erfolglos; das Bundesamt bestätigte, dass die Gebühren für den Zeitraum vom 1. Juli 2008 bis zum 31. August 2011 geschuldet blieben, weil der Nachweis über die behauptete Abmeldung von der Gebührenpflicht nicht erbracht worden sei. Mit Urteil vom 23. August 2012 wies das Bundesverwaltungsgericht die gegen den Entscheid des Bundesamtes erhobene Beschwerde ab.
Mit als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmendem, vom 20. September 2012 datiertem Schreiben (Postaufgabe 25. September 2012) beantragt X._ dem Bundesgericht die Aufhebung des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts.
2. Gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten; in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletze. Die Begründung muss sachbezogen sein; die Beschwerde führende Partei muss sich mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen auseinandersetzen.
Streitig ist allein, ob die Beschwerdeführerin sich im Sinne von Art. 68 Abs. 5 des Bundesgesetzes vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen (RTVG; SR 784.40) schriftlich und damit gültig von der 1998 begründeten Gebührenpflicht abgemeldet hat. Die Vorinstanz hat die entsprechende Regelung erläutert und sich namentlich mit der Frage der Beweislast befasst; es kam zur Erkenntnis, dass die Beschwerdeführerin den - notwendigen - Nachweis für eine schriftliche Abmeldung und damit das Erlöschen der Gebührenpflicht vor Ende August 2011 nicht erbracht habe, wobei es in antizipierter Beweiswürdigung auf weitere Instruktionsmassnahmen (wie Befragung der Söhne der Beschwerdeführerin) verzichtete. Die Beschwerdeschrift enthält folgende Begründung: "Es wurde von allem Anfang vorausgesetzt, dass die Billag AG die Wahrheit darüber sagt oder nicht, was meine Abmeldung von 2007 betrifft. Dies, obwohl auch die Billag ihre Aussage nicht beweisen kann, genauso wie ich nicht mehr beweisen kann, dass ich mich abgemeldet habe! - In dieser Zeit waren wir ohne Wohnsitz - wurden von der Gemeinde A._ von einer «Wohnung» zur anderen verfrachtet. Tatsache ist, ich hatte in der Zeit keine Gebührenpflichtige Geräte!" Diesen Äusserungen lässt sich weder etwas zur vom Bundesverwaltungsgericht als zentral erachteten Frage der Beweislast bzw. zur vorgenommenen Beweiswürdigung noch zur Regelung über Beginn und Ende der Gebührenpflicht entnehmen.
Die Beschwerde enthält offensichtlich keine hinreichende Begründung (<ref-law>), und es ist darauf mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege könnte wegen Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels nicht entsprochen werden (<ref-law>). Die Umstände rechtfertigen es jedoch, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist gegenstandslos.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. September 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller