Sachverhalt:
A. Xa._ und Xb._ führen zusammen eine therapeutische Grossfamilie und betreuen mehrere Pflegekinder. Von 2000 bis November 2004 kam es zwischen den Pflegekindern A._ (geb. 1987) und B._ (geb. 1993) wiederholt zu sexuellen Kontakten. Den Pflegeeltern wird vorgeworfen, die Kinder häufig ohne Aufsicht allein gelassen sowie keine genügende Vorkehr gegen nächtliches Fernsehen und somit auch gegen das Anschauen von Werbesendungen mit Sexszenen getroffen zu haben.
B. Das Kantonsgericht von Appenzell Ausserrhoden sprach Xa._ und Xb._ am 28. Mai 2009 von der Anklage frei, sie hätten ihre Fürsorge- und Erziehungspflicht verletzt.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Appenzell Ausserrhoden appellierte gegen dieses Urteil. Am 14. Februar 2011 wies das Obergericht von Appenzell Ausserrhoden die Appellation ab.
C. Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, die angefochtenen Entscheide seien aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Gemäss Vorinstanz (angefochtener Entscheid, S. 23 ff.) ist erwiesen, "dass nur die älteren Pflegekinder wie A._ (...) vereinzelt für kurze Zeit alleine zu Hause waren. Gesicherte Anhaltspunkte dafür, dass die jüngeren Kinder, d.h. B._ (und andere), zusammen mit den beiden Älteren zu Hause unbeaufsichtigt waren, gibt es (...) nicht. Was den übermässigen Konsum von pornografischen Filmen angeht, hat B._ - selbst nach Aussagen von A._ - nur ein einziges Mal mit ihm solches Material angeschaut. Aufgrund der Aussagen der Angeklagten sowie der Lehrtöchter und A._ selbst ist (...) davon auszugehen, dass dieser pornografische Filme nicht nach Belieben anschauen konnte, sondern sich wahrscheinlich nur - aber immerhin - vereinzelt Ausschnitte solcher Sendungen zu Gemüte führen konnte, wenn keine Gefahr bestand, entdeckt zu werden. (...) Es war nun aber nicht so, dass die Angeklagten A._ einfach gewähren liessen. Zum Einen hat die Angeklagte jeweils ein TV-Verbot ausgesprochen, wenn A._ heimlich fern sah und ihn regelmässig nach 22:00 Uhr ins Bett geschickt, zum Andern galten bezüglich des Fernsehkonsums auch gewisse Regeln, die eingehalten werden mussten. Die Angeklagten haben aber auch seine (...) DVDs und Videos kontrolliert und sein Zimmer periodisch auf Drogen durchsucht resp. sogar Urinproben bei A._ gemacht. Einmal hat die Angeklagte A._ wegen Kiffens sogar angezeigt. B._ betreffend hat (sie) sogar eine "Kleiderordnung" erlassen, weil sich diese ihres Erachtens zu sexy anzog bzw. anziehen wollte. (...)
Wie bereits das Kantonsgericht festhielt, stellten die Angeklagten bei B._ zwar gewisse Auffälligkeiten fest, d.h. sie waren nicht unaufmerksam. Aufgrund der Vorgeschichte von B._ und mangels Hinweisen auf eine engere Beziehung zwischen A._ und B._ (die oft gestritten und sich gehasst hätten bzw. sich aus dem Weg gegangen seien [S. 21 Abs. 1 und 2]) erklärten sie sich die Auffälligkeiten (...) mit der Herkunft des Mädchens und dachten nicht an einen Missbrauch durch ein anderes Pflegekind".
Die Beschwerdeführerin macht nicht geltend, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich festgestellt. Sie wirft ihr auch nicht vor, dass bei dieser Sachlage die Freisprüche gegen <ref-law> verstossen würden.
2.1 Die Beschwerdeführerin bringt vor, unbestrittenermassen sei es zwischen den beiden Pflegekindern A._ und B._ mehrfach und während längerer Zeit zu sexuellen Handlungen gekommen, wobei A._ seine dominante Stellung missbraucht habe. Es müsse somit von einem jahrelangen Missbrauch ausgegangen werden, der offensichtlich von den Pflegeeltern nicht bemerkt worden sei, obwohl die Tathandlungen im Wohnhaus der Grossfamilie passiert seien. Ungeachtet der diffusen Bestreitungen der Beschwerdegegner müsse davon ausgegangen werden, dass die Aussagen von A._ und B._ zum Konsum pornografischer Filme am Fernsehen im Wesentlichen zutreffen würden. Einerseits mache es keinen Sinn, dass die betroffenen Kinder derartige Aussagen machen würden, wenn diese nicht zutreffen sollten. Anderseits hätten die Beschwerdegegner auf jegliche Massnahme bei der Kontrolle des Fernsehkonsums verzichtet, obwohl mit einfachen Mitteln eine Kindersicherung hätte eingebaut werden können.
Angesichts dieser Fakten stelle sich die Frage, ob es zu den Fürsorge- und Erziehungspflichten der Beschwerdegegner gehörte, diese sexuellen Missbräuche, aber auch den Konsum von pornografischen Filmen festzustellen und zu unterbinden. Die Beschwerdeführerin ist der Überzeugung, dass für Pflegeeltern, welche als Spezialisten gegen Bezahlung die Obhut für besonders schwierige, sozial auffällige Kinder übernähmen, deutlich strengere Anforderungen bei diesen Pflichten gelten müssten als bei Eltern oder Personen ohne besondere Kenntnisse, Erfahrungen und Ausbildungen. Ansonsten könnte auf eine derartige Zuweisung verzichtet werden. Das bedeute nicht, dass ein einmaliger Vorfall, vielleicht auch mehrere Vorfälle zwangsweise eine Verletzung dieser Pflichten bedeuten würde. Wenn jedoch die Beschwerdegegner offensichtlich während rund vier Jahren diese Entwicklung nicht erkannt, die sexuellen Missbräuche nie bemerkt hätten, obwohl sie in ihrem Wohnhaus stattfanden, so stelle dies eine Verletzung der übernommenen und auferlegten Pflichten dar. Denn von den Beschwerdegegnern müsse erwartet werden, dass sie den Pflegekindern jene Aufmerksamkeit zukommen lassen, welche diese benötigten und welche derartige Missbräuche erkennen liessen.
Die Vorinstanz habe die Aussage der Beschwerdegegnerin völlig ausser Acht gelassen, wonach diese zwar bestritten habe, die sexuellen Übergriffe von A._ bemerkt zu haben, aber festgestellt habe, dass B._ ihre eigene Tochter sexuell missbraucht und auch zusammen mit einer Schulkollegin sexuelle Handlungen vorgenommen habe. Die Beschwerdegegner hätten als allein verantwortliche Pflegeeltern keinerlei konkrete Massnahmen ergriffen, angeblich, weil dies die zuweisende Behörde nicht gewollt habe. Allein schon die Tatsache, dass ein gut zehnjähriges Pflegekind ein zumindest sehr auffälliges, eher aber abnormes Sexualverhalten zeige, hätte die Beschwerdegegner als Erziehungsfachleute nicht nur zu höchster Aufmerksamkeit, sondern zu ganz konkreten Massnahmen zwingen müssen.
Diese Abfolge der Ereignisse, bei welcher schlussendlich das Opfer noch zusätzlich mit einer Umplatzierung bestraft werde, stelle eine krasse Verletzung der Fürsorgepflicht dar. Nicht einmal dann, als das Opfer selber unmissverständliche Signale ausgesandt habe, hätten die Beschwerdegegner reagiert und mit der nötigen Aufmerksamkeit die Ursachen gesucht oder Massnahmen ergriffen. Sie hätten sich, vereinfachend gesagt, als gut bezahlte Beherberger von sozial auffälligen Kindern, nicht aber als spezialisierte Erzieher und Betreuer verhalten, obwohl genau das von ihnen erwartet worden sei. Angesichts ihrer qualifizierten Rolle als Pflegeeltern hätten sie damit ihre Fürsorgepflicht gemäss <ref-law> verletzt.
2.2 Diese Ausführungen widersprechen teilweise dem verbindlichen Sachverhalt, was unzulässig ist. Zum Einen hielt die Vorinstanz fest, dass die Beschwerdegegner Regeln betreffend den Fernsehkonsum aufgestellt hatten und bei Zuwiderhandlungen eingriffen. Zum Andern bezog die Beschwerdegegnerin die Übergriffe auf ihre eigene Tochter und die sexuellen Handlungen mit einer Schulkollegin auf B._s Herkunft.
Die Argumentation der Beschwerdeführerin läuft darauf hinaus, dass ausgebildete Pflegeeltern automatisch ihre Fürsorgepflicht verletzen und wegen <ref-law> zu verurteilen sind, wenn Pflegekinder in ihrem Heim während längerer Zeit sexuell missbraucht werden. Eine solche Beurteilung widerspricht dem Schuldstrafrecht. Es ist zwar zu vermuten, dass B._ und eventuell auch A._ verbal und nonverbal Hinweise auf die sexuellen Übergriffe lieferten. Doch ist es Aufgabe der Untersuchungs- und Anklagebehörde, bei den involvierten Personen und Behörden derartige Anhaltspunkte ausfindig zu machen und sie zu einer lückenlosen Indizienkette zu verknüpfen, damit sich Angeschuldigte dagegen verteidigen können. Einzig vom Erfolg (sexueller Missbrauch von Pflegekindern) auf die Schuld von Pflegeeltern (<ref-law>) zu schliessen, verbietet sich grundsätzlich.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Kosten sind nicht zu erheben (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht von Appenzell Ausserrhoden, 1. Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Oktober 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Der Gerichtsschreiber: Borner