Sachverhalt:
A. Die Baubehörde Meilen erteilte A._ und der B._ AG (im Folgenden: die Bauherrschaft) am 15. August 2006 die baurechtliche Bewilligung, das Wohnhaus auf dem Grundstück Kat.-Nr. 10308 im Ortsteil Feldmeilen um ein Geschoss aufzustocken.
B. X._ sowie die Ehegatten Y._ (im Folgenden: die Nachbarn) fochten gemeinsam die Baubewilligung bei der Baurekurskommission II des Kantons Zürich an. Diese hiess den Rekurs am 11. September 2007 teilweise gut. Entsprechend ergänzte sie das Dispositiv des Beschlusses der Baubehörde Meilen vom 15. August 2006 mit folgender Auflage:
"Das Bauprojekt ist so zu überarbeiten, dass die Dachprofillinie im Sinn von § 292 lit. b PBG an der Südwestseite auf höchstens einem Drittel der Fassadenbreite durchstossen wird."
C. Beide Seiten zogen den Entscheid der Baurekurskommission an das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich weiter. Die Nachbarn wehrten sich gegen die Bewilligungsfähigkeit des Bauprojekts. Die Bauherrschaft verlangte eine Änderung und Präzisierung der Auflage, welche die Baurekurskommission angeordnet hatte. Mit Entscheid vom 2. Juli 2008 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde der Nachbarn ab. Hingegen hiess es die Beschwerde der Bauherrschaft gut und setzte die Auflage der Baurekurskommission wie folgt neu fest:
"Das Bauprojekt ist so zu überarbeiten, dass die Dachprofillinie im Sinn von § 292 lit. b PBG an der Südwestseite (Schnittlinie Fassade/Dachfläche angesetzt auf einer Kote von 447.35 m.ü.M. auf 448.20 m.ü.M. ansteigend) auf höchstens einem Drittel der Fassadenbreite durchstossen wird."
D. Mit Eingabe vom 15. September 2008 erheben die Nachbarn beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Verweigerung der Baubewilligung. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Die Bauherrschaft und die Baubehörde Meilen stellen den Hauptantrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Eventualiter sei diese abzuweisen. Das Verwaltungsgericht ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. In der Replik vom 24. Februar 2009 halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. In der Folge haben die übrigen Verfahrensbeteiligten den Verzicht auf weitere Stellungnahmen erklärt.

Erwägungen:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der Beschwerde von Amtes wegen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 24 mit Hinweis).
1.1 Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonalen Entscheid, der eine Baubewilligung zum Gegenstand hat. Dabei handelt es sich um eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit im Sinne von <ref-law>. Ein Ausschlussgrund nach <ref-law> liegt nicht vor. Der angefochtene Entscheid schliesst den kantonalen Instanzenzug ab (<ref-law>). Die beschwerdeführenden Nachbarn bringen nicht nur eine Gehörsrüge vor; in der Sache wenden sie sich gegen die Höhe der Baute, die aus dem Vorhaben resultiert, und gegen die Erhöhung der baulichen Nutzung auf dem Baugrundstück. Ihre Beschwerdelegitimation im Sinne von <ref-law> ist zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.3 S. 253 f.). Den Beschwerdegegnern und der kommunalen Baubehörde, die das Gegenteil behaupten, kann nicht gefolgt werden. Die Beschwerde wurde rechtzeitig eingereicht (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>).
1.2 Entgegen der Meinung der Beschwerdeführer handelt es sich beim angefochtenen Entscheid allerdings weder um einen Endentscheid (<ref-law>) noch um einen Teilentscheid (<ref-law>).
1.2.1 Zwar hat das Verwaltungsgericht die unterinstanzlichen Entscheide nicht aufgehoben, sondern nur in dem Sinne geändert, als es die von der Baurekurskommission eingefügte Auflage neu gefasst hat. Diese Auflage impliziert aber, dass das Bauprojekt nach der verlangten Überarbeitung - wenn auch ohne Ausschreibung - noch einmal behördlich genehmigt werden muss, bevor es ausgeführt werden darf. Das Verwaltungsgericht hat nicht ausdrücklich begründet, weshalb es die Verpflichtung zur Überarbeitung des Bauprojekts in eine Auflage gekleidet hat. Nach § 321 Abs. 1 des kantonalen Planungs- und Baugesetzes (PBG/ZH; LS 700.1) ist die Baubewilligung mit den gebotenen Nebenbestimmungen (Auflagen, Bedingungen, Befristungen) zu verknüpfen, wenn inhaltliche oder formale Mängel des Baugesuchs ohne besondere Schwierigkeiten behoben werden können. Angesichts dieser kantonalen Norm ist es grundsätzlich nicht zu beanstanden, dass die fraglichen Vorgaben an das Bauvorhaben als Auflage formuliert sind. Zu beachten ist jedoch, dass die Bewilligung der Baupläne des Gesuchstellers Bestandteil des Dispositivs einer Baubewilligung ist (vgl. Fritzsche/Bösch, Zürcher Planungs- und Baurecht, 4. Aufl., 2006, S. 21-14). Es lässt sich auch nicht sagen, dass der Gemeindebehörde, welche die Überarbeitung des Bauprojekts im Sinne der vorliegenden Auflage zu genehmigen hat, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt.
1.2.2 Der Rechtsmittelentscheid, bei dem eine Baubewilligung mit einer Auflage der vorliegenden Art bestätigt wird, kann folglich nur dann einen Endentscheid im Sinne von <ref-law> bilden, wenn damit bereits die Umsetzung der Auflage gestützt auf entsprechend überarbeitete Pläne mitbeurteilt wird. Derartiges ist im vorliegenden Fall weder behauptet noch ersichtlich. Die vom Verwaltungsgericht beurteilte Baubewilligung kann für sich allein genommen noch keine praktische Wirksamkeit entfalten. Diese hängt von der noch ausstehenden Genehmigung der Detailgestaltung des neuen Geschosses ab. Das Baubewilligungsverfahren ist noch nicht abgeschlossen und der angefochtene Entscheid stellt - unabhängig von seiner Qualifikation nach kantonalem Recht - einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG dar (vgl. das Urteil des Bundesgerichts 1C_109/2007 vom 30. August 2007 E. 2.5.2). Grundsatzentscheide, die Teilaspekte einer Streitsache beantworten und bisher in der verwaltungsrechtlichen Praxis des Bundesgerichts als (Teil-)Endentscheide betrachtet wurden, gelten nach der Systematik des BGG nicht als Teil-, sondern als Zwischenentscheide (vgl. <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 34 mit Hinweisen).
1.3 Vorliegend kommt eine Anfechtbarkeit einzig gestützt auf <ref-law> in Frage. Dabei ist zu beachten, dass die Eintretensvoraussetzungen von <ref-law> das Bundesgericht entlasten sollen. Dieses soll sich möglichst nur einmal mit einer Sache befassen. Daher tritt das Bundesgericht auf gegen Vor- und Zwischenentscheide gerichtete Beschwerden nicht ein, sofern allfällige Nachteile in verhältnismässiger Weise auch noch mit einer bundesgerichtlichen Beurteilung nach Ausfällung des Endentscheids behoben werden können (<ref-ruling> E. 1.3.2 S. 34 f.). Dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, hat der Beschwerdeführer aufzuzeigen, soweit dies nicht ohne Weiteres auf der Hand liegt (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 429 mit Hinweisen).
1.3.1 Hier verursacht der angefochtene Entscheid den Beschwerdeführern keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law>. Bundesverfassungsrechtlich muss die ausstehende Verfügung über die Genehmigung des überarbeiteten Bauprojekts den beschwerdeführenden Nachbarn wiederum eröffnet werden, damit sie sich auch hiergegen wirksam zur Wehr setzen können. Sofern sie keine neuen Einwände gegen die konkrete Umsetzung der vom Verwaltungsgericht verlangten Auflage haben, können sie direkt im Anschluss an die kommunale Genehmigungsverfügung Beschwerde beim Bundesgericht gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 2. Juli 2008 erheben (vgl. Urteil 1C_109/2007 vom 30. August 2007 E. 2.5.2).
1.3.2 Nach <ref-law> ist die Beschwerde zulässig, wenn deren Gutheissung sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde. Das Rechtsbegehren der Beschwerdeführer zielt auf die Verweigerung einer Baubewilligung hin. Sinngemäss beanspruchen sie, dass eine Gutheissung ihrer Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen würde. Als zweite kumulative Voraussetzung verlangt <ref-law> aber, dass ein bedeutender Aufwand für ein weitläufiges Beweisverfahren erspart würde. Dass diese Anforderung vorliegend gegeben wäre, wird von den Beschwerdeführern nicht aufgezeigt und liegt auch nicht auf der Hand. <ref-law> ist somit nicht erfüllt.
2. Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerde nicht einzutreten. Ausgangsgemäss sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens den Beschwerdeführern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Sie haben den Beschwerdegegnern eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG). Der kommunalen Baubehörde steht keine Parteientschädigung zu; sie tut keine ausserordentlichen Umstände dar, die eine Ausnahme von der Praxis zu <ref-law> (vgl. dazu <ref-ruling> E. 7 S. 119) rechtfertigen würden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren, unter solidarischer Haftbarkeit, gesamthaft mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Baubehörde Meilen und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Kessler Coendet