A.- a) X._ S.A. (ci-après: X._) a été fondée en 1969 par B._ qui en fut l'un des administrateurs et l'un des principaux actionnaires jusqu'à sa démission en décembre 1991. Elle assumait la gestion d'environ 500 sociétés pour le compte de ses clients.
Au nombre de ceux-ci figurait C._, promoteur immobilier belge. Dès 1970, ce fut B._ qui suivit les dossiers de cette personne, travaillant pratiquement à plein temps pour elle et ses sociétés. Dans le cadre de ses activités de promoteur, C._ agissait sous le couvert de différentes sociétés-écrans dont il était l'ayant droit économique.
Outre diverses sociétés espagnoles, panaméennes et belges, C._ possédait la société anglaise Club Y._ Ltd (ci-après: Club Y._), devenue par la suite Z._ Ltd (ci-après: Z._). B._ occupait la fonction d'administrateur-président de Club Y._/Z. _.
Malgré l'échec d'un projet immobilier de grande envergure, qui devait voir le jour sur la côte sud de l'Espagne, dans la province d'Almeria, et les déboires des investisseurs, qui furent relatés dans la presse, C._ s'obstina à lancer de nouveaux projets en ce même lieu. C'est ainsi qu'il fonda, en mai 1985, Club Y._. Sous cette appellation, Club Y._ devait promouvoir la construction d'un club de vacances luxueux destiné aux retraités, dont l'ouverture était prévue pour 1987. Des prospectus détaillés vantaient la sécurité du placement, précisaient que le centre administratif de Club Y._ était à Genève, (adresse de X._), mettaient notamment en avant le contrôle de la société par un bureau suisse de comptables et indiquaient le nom de ses administrateurs, à savoir B._ et trois autres organes de X._, dont le nom n'était toutefois pas cité.
En dépit d'une campagne de presse lancée en 1987, en Espagne et en Belgique, pour mettre en garde de futurs acquéreurs quant aux risques qu'ils couraient à traiter avec C._, B._, à l'instar des autres organes de X._, ne s'en émut pas et continua à accorder sa confiance à cette personne, dans la mesure où il estimait que ses projets étaient viables. Pourtant, les honoraires de X._ n'étaient plus payés depuis 1986. L'assistance prodiguée par X._ à C._ est restée très étendue.
b) A._, retraité néerlandais né en 1923, s'intéressa à investir une partie de son capital de retraite dans le projet immobilier de Club Y._, dont il eut connaissance par une publicité parue dans un journal néerlandais en mars 1987. Après une réunion d'information organisée dans un hôtel luxueux de Bruxelles, où lui fut remise une documentation détaillée vantant les atouts du Club, sur laquelle figurait l'adresse et le nom des organes de X._, A._ signa, le 6 mai 1987, avec Club Y._, qui représentait aussi ses filiales panaméennes, un contrat à teneur duquel cette société lui vendait, pour le prix de 159 800 florins hollandais (NLG), la nue-propriété d'un bungalow et de biens immeubles, ainsi que deux fois 42 actions nominatives. Des assurances quant au rendement étaient fournies et il était convenu que Club Y._ remette en mains de X._ une garantie d'une valeur d'au moins 73 000 US$, dont le produit de la réalisation ne pourrait être affecté qu'au dédommagement de l'acquéreur en cas de défaillance de la venderesse. Ce contrat fut signé pour Club Y._ par B._, qui savait à ce moment-là que le club de vacances n'existait encore que sur le papier, aucune construction n'ayant commencé, alors même que le complexe devait être achevé en 1987 selon la publicité et que son exploitation devait débuter le 1er janvier 1988 conformément au contrat.
En exécution de cette convention A._ versa, en trois fois, la somme totale de 159 800 NLG sur le compte de Club Y._ auprès d'une banque à Genève.
Après s'être inquiété, le 4 août 1987, de n'avoir pas encore reçu ses certificats d'actions et l'attestation de dépôt de la garantie, A._ fit savoir, le 21 août 1987, à Club Y._, à l'adresse de X._, qu'il entendait "retirer le capital investi", lui demandant de lui virer son argent. Diverses démarches, discussions et propositions suivirent.
Pendant un an, de juillet 1988 à juillet 1989, A._ ne reçut pas de nouvelles de son investissement.
Le 17 juillet 1989, Z._ (nouvelle raison sociale de Club Y._ depuis un an), dans une lettre lapidaire signée par un directeur et administrateur de X._, se déclarait à même de faire une "proposition positive" concernant les fonds investis par A._. S'adressant à B._, président de Z._, p.a. X._, A._ répondit à nouveau, le 12 septembre 1989, qu'il voulait récupérer son investissement, majoré des intérêts, pour le réinvestir à un taux de 14%.
Après divers échanges de correspondances, A._, à l'automne 1989, mandata un avocat parisien pour défendre ses intérêts, lequel recueillit une proposition d'arrangement formulée par D._, se réclamant de X._, qui disait être chargé de régler les différends existant avec les clients mécontents du Club Y._.
L'offre consistait à échanger les droits actuels de A._ contre un appartement en cours de construction "sur un golf", dont la valeur marchande serait réelle et la revente certaine, car déjà négociée avec un tiers acquéreur, promesse de vente à l'appui. S'ensuivirent de nouvelles discussions et demandes de remboursement.
C._ finit par accepter l'idée d'abandonner à A._ un appartement, en échange de la renonciation à ses droits envers Z._. Pour permettre la conclusion d'un tel accord, B._ signa, le 3 mars 1992, au nom de Z._, une procuration en faveur de C._ habilitant celui-ci à conclure une convention ayant pour objet l'annulation des relations contractuelles qui existaient entre A._ et les autres investisseurs, d'une part, et Z._, d'autre part, par compensation avec la cession en leur faveur d'un autre bien par une autre entité juridique (que Z._), avec effet pleinement libératoire pour Z._.
c) Z._, soit pour elle C._, et A._ signèrent, le 30 novembre 1992, un contrat daté du 14 novembre 1992, à teneur duquel Z._, agissant comme représentante de I._ S.A., propriétaire, vendait à A._ un appartement "modèle Gascogne" et un terrain en indivision sis dans un lotissement d'une commune espagnole, pour le prix de 159 800 NLG, payé par compensation avec le montant encaissé par Club Y._/Z. _ dans le cadre de la promotion du Club Y._. Aux termes de l'art. 6 de cette nouvelle convention, les parties convenaient également d'annuler avec effet immédiat le contrat du 6 mai 1987, demeuré inexécuté. A._ ajouta de sa main que cette annulation n'interviendrait qu'à la signature de l'acte définitif.
En outre, les parties déclaraient expressément renoncer à toute réclamation l'une contre l'autre de quelque nature que ce soit en relation avec le contrat annulé. Ce même 30 novembre 1992, A._ donna procuration à I._ S.A.
pour vendre l'appartement visé par le nouveau contrat pour le prix de 175 000 NLG, mandat valable jusqu'au 30 juillet 1993.
L'acte de vente notarié ne fut finalement conclu que le 10 septembre 1993, après trois rappels écrits de A._ adressés à B._ chez X._. A la différence du contrat du 30 novembre 1992, cet acte fut conclu directement par I._ S.A., propriétaire du bien vendu, et fut signé par C._ pour I._ S.A. et par D._ en vertu d'une procuration signée par A._.
Selon les termes dudit acte, I._ S.A. vendait à A._, pour le prix de 490 000 pesetas (ESP) déjà payé, la villa n° 632-B, modèle Gascogne.
I._ S.A. n'a pas réussi à trouver d'acquéreur pour le bungalow de A._. Elle n'a pu que lui proposer un locataire, le 14 mai 1996, qui offrait de payer un loyer mensuel de 14 500 francs belges (BEF), sur lequel elle entendait prélever une commission de 10%.
B._ a formellement quitté sa fonction d'administrateur de X._ au début décembre 1991, la radiation de ses pouvoirs ayant été publiée officiellement le 18 décembre 1991, mais il a continué encore plusieurs années à travailler pour C._, exerçant cette activité dans des locaux loués à X._. Il a reçu de nombreux courriers à l'adresse et au nom de X._, que celle-ci dit lui avoir transmis. X._ a, semble-t-il, cessé ses relations avec C._ et ses sociétés au départ de B._ à qui elle a cédé sa créance d'honoraires, de l'ordre de 2 000 000 fr., qu'elle détenait à l'encontre de C._.
Z._ a été liquidée et radiée, alors que son ayant droit, C._, a été assassiné en décembre 1998.
d) S'estimant lésé par la transaction conclue le 30 novembre 1992, A._ fit notifier à B._ et à X._, le 18 avril 1997, un commandement de payer d'un montant de 131 750 fr., plus intérêts, qui fut frappé d'opposition.
Selon le texte de ce commandement de payer, ledit montant représentait, d'une part, "l'équivalent de HFL 159'800.- investis dans un projet immobilier inexistant et fictif" et, d'autre part, des dommages-intérêts au sens de l'art. 106 CO.
B.- Après un échange stérile de correspondances, X._ ouvrit action, le 4 juillet 1997, contre A._, afin de faire constater, en application de l'art. 85a LP, qu'elle n'était pas la débitrice de cette personne.
Le défendeur conclut au déboutement de la demanderesse et, reconventionnellement, au paiement par cette dernière de 558 480 NLG, plus intérêts.
Par jugement sur incident du 12 mars 1998, devenu définitif, le Tribunal de première instance du canton de Genève déclara irrecevable la demande déposée par X._.
L'instruction ne porta plus, dès lors, que sur la demande reconventionnelle.
Selon une expertise effectuée par une agence locale spécialisée mandatée par le défendeur, la valeur vénale de son appartement en Espagne a été estimée à 3 318 000 ESP, soit, au cours du 30 août 1999, à 43 796 NLG. En dernier ressort, le défendeur a conclu formellement à ce que la demanderesse soit condamnée à lui verser le montant de 564 480 NLG, composé du capital investi, des intérêts, et d'une indemnité pour tort moral de 150 000 NLG. Il réclamait le tout, avec intérêts, sous imputation de 30 411 fr., valeur moyenne du bungalow dont il avait fait l'acquisition.
Par jugement du 6 septembre 1999, le Tribunal de première instance a condamné la demanderesse à payer au défendeur la somme de 159 800 NLG, plus intérêts, sous imputation de 43 796 NLG (contre-valeur de 3 318 000 ESP), considérant en substance que la responsabilité de la demanderesse était engagée du fait de la commission d'un acte illicite par un de ses organes.
La demanderesse a fait appel de ce jugement dont elle a requis l'annulation, concluant à ce que le défendeur soit débouté de l'ensemble de ses prétentions. Le défendeur a formé appel incident, afin d'obtenir que la demanderesse soit condamnée à lui verser les sommes de 73 000 US$, plus intérêts, et de 485 306 NLG, plus intérêts, sous déduction de 73 000 US$.
Par arrêt du 10 novembre 2000, la Cour de justice du canton de Genève a annulé le jugement du Tribunal de première instance et débouté le défendeur de l'ensemble de ses conclusions, dans la mesure où elles étaient recevables.
La Cour de justice, pour des motifs tenant à la formulation des conclusions du défendeur, a tout d'abord jugé qu'elle ne pouvait pas, sauf à statuer extra petita, condamner la demanderesse au paiement du montant de 73 000 US$ fondé sur sa responsabilité contractuelle. Elle a donc examiné uniquement si la responsabilité délictuelle de la demanderesse était engagée.
Se penchant, en premier lieu, sur l'exception de prescription (de l'art. 60 CO), la cour cantonale a considéré que le défendeur avait valablement interrompu la prescription, de sorte que sa prétention n'était pas prescrite.
La cour cantonale a examiné ensuite si la responsabilité délictuelle de la demanderesse (personne morale) était engagée sur la base des art. 41 al. 1 CO et 55 CC. Elle a rappelé que, pour que l'auteur d'un préjudice soit tenu de le réparer, il faut qu'il existe un rapport de causalité entre l'acte illicite qui lui est imputable et le dommage subi par le lésé. Puis elle a distingué la notion de causalité naturelle et celle de la causalité adéquate, en décrivant les éléments pouvant exclure cette dernière. Après avoir mis en évidence les deux opérations dolosives susceptibles d'être qualifiées d'actes illicites - à savoir, les faits ayant précédé et entouré la conclusion du contrat du 6 mai 1987, d'une part, ainsi que le comportement dolosif adopté par certaines personnes dans le cadre de la conclusion de la convention du 30 novembre 1992, d'autre part - et souligné que la demanderesse ne pouvait être rendue responsable, a priori, que des suites de la première de ces deux opérations, la Cour de justice a relevé notamment ceci au sujet du problème de la causalité:
"Si l'on peut admettre, de prime abord, que l'acte illicite susceptible d'être reproché à X._ constitue l'une des causes naturelles de ce préjudice, dans la mesure où A._ ne l'aurait pas subi s'il n'avait pas initialement conclu le premier contrat litigieux en mai 1987, force est de constater, en revanche, que le lien de causalité adéquate entre les deux éléments fait défaut, dès lors qu'il a été rompu par le comportement dolosif que C._ et, vraisemblablement, D._ ainsi que B._ ont adopté dans le cadre de la convention de novembre 1992 (...). Celle-ci s'impose manifestement comme [la] cause véritable et immédiate [du dommage], reléguant à l'arrière-plan les agissements antérieurs susceptibles d'être reprochés à X._, ..."
Dans ces conditions, les juges précédents ont rejeté la demande reconventionnelle du défendeur sans examiner si l'acte imputé à la demanderesse revêtait un caractère illicite et fautif.
C.- Le défendeur interjette un recours en réforme contre l'arrêt de la Cour de justice. Il y conclut à ce que la demanderesse soit condamnée à lui verser 370 480 NLG, plus intérêts. Subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause à la cour cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision.
La demanderesse propose le rejet du recours.
Par décision du 16 février 2001, le défendeur a été mis au bénéfice de l'assistance judiciaire et s'est vu attribuer un avocat d'office en la personne de Me Michel Bosshard.

Considérant en droit :
1.- Dans son recours en réforme, le défendeur invoque tout d'abord la responsabilité délictuelle de la personne morale qu'est la demanderesse. Il s'emploie à démontrer qu'il aurait été victime d'une escroquerie commise par un ou plusieurs organes de celle-ci et reproche à la cour cantonale d'avoir nié l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les actes imputés à la demanderesse et le dommage qu'il a subi.
Comme la Cour de justice n'a pas examiné si la demanderesse avait bien commis un acte illicite, se bornant à exclure l'existence d'une relation de causalité adéquate entre les actes reprochés par le défendeur à la demanderesse et le dommage allégué, il n'est pas possible d'entrer en matière sur les moyens du recours tendant à démontrer que les agissements de la demanderesse étaient illicites et délictuels. De même, il n'y a pas lieu de se pencher sur les moyens développés par la demanderesse dans sa réponse au recours à propos de questions qui n'ont pas été traitées par la cour cantonale.
Seul sera donc examiné ici le problème de la causalité adéquate; il conviendra toutefois de faire abstraction, à cette occasion, de plusieurs affirmations formulées dans le recours mais ne ressortant pas des constatations des juges précédents.
2.- a) La cour cantonale a rappelé, de façon pertinente, que, lorsque la relation de causalité naturelle entre un comportement donné et un certain résultat est retenue, il faut encore se demander si le rapport de causalité peut être qualifié d'adéquat, c'est-à-dire si le comportement en question était propre, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit (<ref-ruling> consid. 3a et les références). Dire s'il y a causalité adéquate est une question de droit (<ref-ruling> consid. 2, 116 II 519 consid. 4a p. 524).
Les juges cantonaux ont aussi rappelé à juste titre que la causalité adéquate peut être exclue, l'enchaînement des faits perdant alors sa portée juridique, si une autre cause concomitante, par exemple une force naturelle, le comportement de la victime ou d'un tiers, constitue une circonstance tout à fait exceptionnelle ou apparaît si extraordinaire que l'on ne pouvait pas s'y attendre; l'imprévisibilité d'un acte concurrent ne suffit pas en soi à interrompre le rapport de causalité adéquate; il faut encore que cet acte ait une importance telle qu'il s'impose comme la cause la plus probable et la plus immédiate de l'événement considéré, reléguant à l'arrière-plan tous les autres facteurs qui ont contribué à l'amener, et notamment le comportement de l'auteur (<ref-ruling> consid. 2c/bb et les arrêts cités).
En d'autres termes, pour déterminer si la relation de causalité entre l'acte de l'auteur et le résultat dommageable est adéquate, il y a lieu de se demander non pas si le fait imputé à l'auteur aurait éventuellement pu causer à lui seul le résultat, mais si les autres circonstances qui ont concouru à la réalisation du résultat ne présentent pas, par rapport au fait de l'auteur, un caractère trop exceptionnel.
Ce n'est donc que s'il est hautement improbable, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, que le second événement qui a concouru à la survenance du résultat se produise par suite de l'acte de l'auteur et de ses conséquences, que le rapport de causalité adéquate pourrait être nié (cf. Giovannoni, La causalité dans la responsabilité civile extra-contractuelle, in RJB 98/1962 p. 249 ss, 264).
b) L'acte illicite reproché à la demanderesse, sur lequel la cour cantonale a basé son raisonnement juridique sans se prononcer sur le bien-fondé du reproche, consiste à avoir induit ou contribué à induire le défendeur en erreur pour l'amener à conclure le contrat du 6 mai 1987 et à procéder au versement de 159 800 NLG. Selon la cour cantonale, on peut admettre, de prime abord, que l'acte illicite susceptible d'être ainsi reproché à la demanderesse constitue l'une des causes naturelles du préjudice subi par le défendeur, dans la mesure où celui-ci n'aurait pas subi un tel préjudice s'il n'avait pas conclu le premier contrat litigieux en mai 1987. Cela signifie, en substance, que les juges précédents ont constaté l'existence d'un lien de causalité naturelle entre, d'une part, les actes reprochés à la demanderesse en rapport avec le contrat de 1987 et les faits qui l'ont entouré et suivi et, d'autre part, le dommage subi par le défendeur.
Il s'agit là d'une constatation de fait qui lie la juridiction fédérale de réforme.
Il y a également une relation de causalité adéquate entre les faits reprochés à la demanderesse et le préjudice subi par le défendeur, dès lors que lesdits faits étaient à l'évidence propres, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, à entraîner un résultat du genre de celui qui s'est produit.
c) Ce lien de causalité adéquate a-t-il été véritablement rompu, comme l'a jugé la cour cantonale, par le comportement dolosif que des tiers (C._, voire D._ et B._) ont adopté dans le cadre de la convention du 30 novembre 1992?
Au regard des principes posés par la jurisprudence et la doctrine en matière de rupture du lien de causalité adéquate, on peut déjà le nier, étant donné que la conclusion du contrat du 30 novembre 1992, destiné à supprimer ou à atténuer le dommage du défendeur - à supposer qu'elle entraînât aussi des conséquences dommageables - n'avait rien de si exceptionnel et imprévisible au point de reléguer à l'arrièreplan tous les autres facteurs ayant contribué à causer le résultat dommageable.
Mais il semble bien plutôt que la cour cantonale a fait fausse route en se plaçant sur le terrain du lien de causalité adéquate et de son éventuelle rupture pour traiter du problème du rôle et des effets de la convention du 30 novembre 1992. De fait, il n'apparaît pas que cette convention constitue véritablement un acte dommageable, susceptible d'interrompre la relation de causalité adéquate avec les actes reprochés à la demanderesse. Il s'agit, en réalité, d'un arrangement, d'un compromis ou d'une transaction, destiné à supprimer le dommage subi antérieurement, mais qui s'est révélé finalement impropre à produire ce résultat bénéfique.
d) La cour cantonale ne pouvait donc pas juger la cause en se bornant à nier la relation de causalité adéquate entre le dommage et les actes reprochés à la demanderesse.
Elle a cru, à tort, pouvoir se dispenser de discuter du caractère illicite et fautif desdits actes, ainsi que de leur imputabilité à la demanderesse. Aussi conviendra-t-il d'annuler l'arrêt déféré et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour qu'elle procède à cette discussion, ce que le Tribunal fédéral n'est pas en mesure de faire lui-même, faute de données factuelles suffisantes. La cour cantonale devra aussi examiner la portée de la convention du 30 novembre 1992 - et de son éventuelle inexécution ou mauvaise exécution - sur la dette de la demanderesse pouvant résulter des actes illicites qui lui sont reprochés. Si elle retient une responsabilité de la demanderesse, elle devra enfin procéder au calcul du préjudice subi par le défendeur.
3.- Au terme de cet examen, il y a lieu d'admettre partiellement le recours, d'annuler en conséquence l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Comme l'issue du litige est encore incertaine, il se justifie de mettre les frais de la procédure fédérale à la charge des parties à raison d'une moitié chacune et de compenser les dépens. La part des frais mise à la charge du défendeur, qui s'est vu accorder le bénéfice de l'assistance judiciaire, sera supportée par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 152 al. 1 OJ), laquelle versera également des honoraires à l'avocat d'office du défendeur (art. 152 al. 2 OJ), le tout sous réserve de remboursement ultérieur (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Admet partiellement le recours, annule l'arrêt attaqué et renvoie la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants;
2. Met un émolument judiciaire de 4000 fr. à la charge des parties, à raison d'une moitié chacune. La part de ces frais mise à la charge du recourant sera supportée par la Caisse du Tribunal fédéral;
3. Compense les dépens;
4. Dit que la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Michel Bosshard la somme de 6000 fr. à titre d'honoraires.
5. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
_
Lausanne, le 30 mai 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,