Faits:
Faits:
A. A._ a déposé plainte contre X._ pour des attouchements commis sur sa fille Y._, née le 6 février 1990.
B._, médecin gynécologue, a examiné Y._. Selon son rapport du 31 juillet 2001, elle a constaté une défloration ancienne de l'hymen, mais n'a décelé aucune trace de sperme.
Le 31 août 2001, le Juge d'instruction a inculpé X._ de viol (art. 190 CP) et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants (art. 187 CP). Le prévenu a contesté les charges portées contre lui.
X._ a été renvoyé devant la Cour d'assises du canton de Genève le 8 mars 2004. Entendu comme témoin, C._, médecin, a confirmé les constatations faites par B._. Il a précisé qu'il était possible qu'une ou deux cellules de sperme soient retrouvées par hasard dans le liquide prostatique, ce qui permettrait de vérifier la présence d'acide désoxyribonucléique (ADN). X._ a demandé qu'il soit procédé à cet examen, ce que la Cour a refusé. Aux termes des débats, elle a reconnu l'accusé coupable de viol, de contrainte sexuelle et d'actes d'ordre sexuel avec un enfant et l'a condamné à la peine de six ans de réclusion, sous déduction de neuf mois et vingt-deux jours de détention préventive.
Par arrêt du 15 octobre 2004, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par X._ contre le jugement du 8 mars 2004.
Par arrêt du 15 octobre 2004, la Cour de cassation du canton de Genève a rejeté le pourvoi formé par X._ contre le jugement du 8 mars 2004.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 15 octobre 2004. Il invoque les art. 9, 29 et 32 Cst., l'art. 6 par. 1, 2 et 3 CEDH, ainsi que l'art. 14 par. 3 Pacte ONU II.
La Cour de cassation se réfère à son arrêt. Le Ministère public et Y._ concluent au rejet du recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le recourant reproche à la Cour d'assises de n'avoir pas fait rechercher l'ADN dans les sécrétions vaginales de l'intimée. Il y voit une violation de son droit d'être entendu.
1.1 Garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., celui-ci inclut pour les parties le droit de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à leur détriment, de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur la décision, d'avoir accès au dossier, de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 88/89; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 504/505; <ref-ruling> consid. 2b p. 56, et les arrêts cités).
L'autorité peut renoncer au moyen de preuve offert par une partie, pour autant qu'elle puisse admettre sans arbitraire que ce moyen n'aurait pas changé sa conviction (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 429; <ref-ruling> consid. 2 p. 242; <ref-ruling> consid. 4b p. 94, et les arrêts cités). Le droit d'être entendu est cependant violé lorsque l'autorité nie sans motifs suffisants toute pertinence à un moyen de preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 291). Le Tribunal fédéral revoit cette question sous l'angle restreint de l'arbitraire, car elle porte uniquement sur l'appréciation des preuves, et non point sur la portée du droit d'être entendu (<ref-ruling> consid. 3a p. 11/12; <ref-ruling>).
1.2 Lorsqu'elle a examiné Y._, B._ n'a pas trouvé de traces de sperme. Dans une analyse ultérieure, des phosphatases prostatiques ont été décelées. B._ a porté sur la fiche d'analyse une annotation manuscrite selon laquelle le résultat, "peu spécifique", ne constituait toutefois pas une "preuve formelle de la présence de sperme", de sorte qu'il a été renoncé à d'autres investigations. Devant la Cour d'assises, tout en confirmant les conclusions de B._, C._ a indiqué qu'il peut arriver qu'une ou deux cellules de sperme se trouvent par hasard dans le liquide prostatique, rendant possible un examen de l'ADN. Le recourant a demandé sur-le-champ qu'il y soit procédé. La Cour d'assises a rejeté cette requête au motif que la probabilité de retrouver des cellules vivantes munies de caractéristiques génétiques était faible. Quant à la Cour de cassation, tout en confirmant cette appréciation, elle a ajouté que le verdict de culpabilité reposait également sur d'autres éléments à prendre en compte.
Si l'examen requis avait été effectué, du sperme trouvé, du matériel génétique exploitable identifié - aussi faible que fût la probabilité d'une telle issue -, et à supposer que celui-ci n'ait pas correspondu aux traits génétiques du recourant, il est possible que cela eût pu peser sur le verdict. Dans sa réponse au recours du 29 novembre 2004, le Ministère public a souligné que la perspective de retrouver du matériel génétique provenant de spermatozoïdes après l'examen du 31 juillet 2001 était pour ainsi dire nulle, car à cette époque, le dernier viol subi par la victime remontait à plus d'un mois. Il ne s'agit là cependant que d'une conjecture, qui contredit au demeurant l'avis de C._. La défense disposait d'un intérêt légitime à ce que la preuve - à supposer qu'elle existât - de l'intervention d'un tiers soit rapportée. Du point de vue de l'accusation aussi, il n'aurait pas été indifférent de renforcer les charges pesant sur l'accusé par un élément supplémentaire, pour le cas où l'ADN retrouvé correspondrait à celui du recourant. Même si la probabilité que l'examen réclamé fournisse un résultat fiable est très réduite, la Cour d'assises, puis la Cour de cassation, ne pouvaient sans arbitraire écarter cette offre de preuve au motif que son résultat, quel qu'il fût, n'aurait rien changé à l'appréciation du jury.
Si l'examen requis avait été effectué, du sperme trouvé, du matériel génétique exploitable identifié - aussi faible que fût la probabilité d'une telle issue -, et à supposer que celui-ci n'ait pas correspondu aux traits génétiques du recourant, il est possible que cela eût pu peser sur le verdict. Dans sa réponse au recours du 29 novembre 2004, le Ministère public a souligné que la perspective de retrouver du matériel génétique provenant de spermatozoïdes après l'examen du 31 juillet 2001 était pour ainsi dire nulle, car à cette époque, le dernier viol subi par la victime remontait à plus d'un mois. Il ne s'agit là cependant que d'une conjecture, qui contredit au demeurant l'avis de C._. La défense disposait d'un intérêt légitime à ce que la preuve - à supposer qu'elle existât - de l'intervention d'un tiers soit rapportée. Du point de vue de l'accusation aussi, il n'aurait pas été indifférent de renforcer les charges pesant sur l'accusé par un élément supplémentaire, pour le cas où l'ADN retrouvé correspondrait à celui du recourant. Même si la probabilité que l'examen réclamé fournisse un résultat fiable est très réduite, la Cour d'assises, puis la Cour de cassation, ne pouvaient sans arbitraire écarter cette offre de preuve au motif que son résultat, quel qu'il fût, n'aurait rien changé à l'appréciation du jury.
2. Le recours doit ainsi être admis et l'arrêt attaqué annulé. Partant, il est superflu d'examiner les autres points soulevés par l'affaire. Il convient de statuer sans frais (art. 156 OJ). L'Etat de Genève versera au recourant une indemnité à titre de dépens (art. 159 OJ). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens pour le surplus.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué annulé.
2. Il est statué sans frais.
2. Il est statué sans frais.
3. L'Etat de Genève versera au recourant une indemnité de 2000 fr. à titre de dépens.
3. L'Etat de Genève versera au recourant une indemnité de 2000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, ainsi qu'au Procureur général et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 2 février 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: