zieht das Bundesgericht in Erwägung:
1.- Das Obergericht des Kantons Thurgau lud M._ am 22. Mai 2001 zur Berufungsverhandlung vom 5. Juli 2001, 15.00 Uhr, vor. M._ versuchte vergeblich mit Telefonanrufen vom 29. Juni 2001 und 2. Juli 2001 die Berufungsverhandlung kurzfristig zu verschieben. Am 5. Juli 2001 um 14.30 Uhr teilte er der Obergerichtskanzlei telefonisch mit, er stehe mit seinem Wagen in Immendingen D und habe eine Panne. Er fragte an, ob er mit dem Zug oder mit einem Taxi kommen solle. Auf die Frage, wie er in den nächsten zehn Minuten telefonisch erreichbar sei, nannte er eine Natelnummer; der Rückruf der Obergerichtskanzlei von 14.40 Uhr erreichte ihn nicht, doch wurde ihm über die Combox mitgeteilt, er solle so schnell wie möglich zum Obergericht kommen. M._ erschien in der Folge nicht.
Das Obergerichtspräsidium setzte M._ am 9. Juli 2001 (mit eingeschriebener Post) bzw. am 23. Juli 2001 (mit gewöhnlicher Post) eine Frist von sieben Tagen, um Belege darüber einzureichen, aus welchen Gründen er nicht pünktlich bzw. in der Folge überhaupt nicht zur Berufungsverhandlung erschienen sei. M._ liess sich jedoch nicht vernehmen.
2.- Das Obergericht des Kantons Thurgau schrieb mit Beschluss vom 2. Oktober 2001 die Berufung zufolge Rückzugs als erledigt ab. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass gemäss § 207 der kantonalen Strafprozessordnung (StPO) die Berufung als zurückgezogen gelte, wenn die Berufungspartei zu Beginn der Verhandlung unentschuldbar ausbleibe.
Für die Frage der Entschuldbarkeit gelte ein strenger Massstab. Eine Motorfahrzeugpanne könne unter Umständen eine Verspätung entschuldigen. Vorliegend bestünden jedoch gewisse Zweifel, ob tatsächlich eine Panne vorlag. Trotz entsprechender schriftlicher Aufforderung habe es der Berufungskläger unterlassen, einen Beleg einzureichen oder sich vernehmen zu lassen. Ausserdem hätte eine Panne lediglich als Entschuldigungsgrund für eine Verspätung gelten können, nicht jedoch dafür, zum angesetzten Termin überhaupt nicht zu erscheinen.
3.- M._ führt gegen den Beschluss des Obergerichts des Kantons Thurgau staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, der angefochtene Beschluss sei aufzuheben.
Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
4.- Nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG muss eine staatsrechtliche Beschwerde die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind.
Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen (<ref-ruling> E. 3c mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer beanstandet die ihm vom Obergerichtspräsidium angesetzte Frist von sieben Tagen als zu kurz; ausserdem beruft er sich auf die Gerichtsferien. Aus seiner Beschwerde ergibt sich jedoch nicht - und ist auch nicht ersichtlich -, weshalb ihm die Obergerichtskanzlei eine längere Frist hätte ansetzen müssen. Mit dem Beschwerdeführer ist zwar davon auszugehen, dass gemäss <ref-law> vom 15. Juli bis 31. August die Gerichtsferien dauern. Er legt jedoch nicht dar, dass er unter Berücksichtigung der Gerichtsferien dem Obergericht rechtzeitig mitgeteilt habe, aus welchen Gründen er überhaupt nicht mehr zur Berufungsverhandlung erschienen sei. Es ist vielmehr davon auszugehen, dass er sich zu der vom Obergerichtspräsidium verfügten Einladung zur Vernehmlassung überhaupt nicht vernehmen liess. Schliesslich legt der Beschwerdeführer auch nicht rechtsgenüglich dar, inwiefern das Obergericht - nachdem sich wie gesagt der Beschwerdeführer nicht mehr vernehmen liess - in verfassungs- oder konventionswidriger Weise die Berufung zufolge Rückzugs als erledigt abgeschrieben haben sollte. Auf die Beschwerde ist demnach mangels einer genügenden Begründung nicht einzutreten.
5.- Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 22. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: