Faits :
Faits :
A. A partir du 1er octobre 1992, C._ a bénéficié d'une rente d'invalidité de 20 % de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), en raison des séquelles d'un accident survenu en 1985 (cf. décision du 27 juillet 1993). En 2000, l'assuré a annoncé une rechute, ce qui a conduit la CNA à lui allouer une indemnité journalière transitoire.
Par décision du 29 juin 2000, la CNA a mis fin, avec effet au 31 mai 2000, au paiement de l'indemnité journalière et a repris le versement de la rente d'invalidité de 20 % jadis allouée; elle a également refusé d'augmenter le taux de l'atteinte à l'intégrité précédemment reconnu (10 %). Alléguant que son incapacité de travail était de 50 %, l'assuré s'est opposé à cette décision en demandant la poursuite du versement des indemnités journalières correspondant à ce taux. La CNA a rejeté l'opposition, par décision du 18 décembre 2000 qu'elle a également communiquée, parmi divers destinataires, à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (l'office AI).
Par décision du 29 juin 2000, la CNA a mis fin, avec effet au 31 mai 2000, au paiement de l'indemnité journalière et a repris le versement de la rente d'invalidité de 20 % jadis allouée; elle a également refusé d'augmenter le taux de l'atteinte à l'intégrité précédemment reconnu (10 %). Alléguant que son incapacité de travail était de 50 %, l'assuré s'est opposé à cette décision en demandant la poursuite du versement des indemnités journalières correspondant à ce taux. La CNA a rejeté l'opposition, par décision du 18 décembre 2000 qu'elle a également communiquée, parmi divers destinataires, à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (l'office AI).
B. Le 16 mars 2001, C._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Genève, en concluant au versement, par la CNA, d'une rente d'invalidité de 50 % à partir du 1er juin 2000, ainsi qu'au paiement d'une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 50 %.
Dans un rapport du 13 juin 2001, la division de réadaptation professionnelle de l'office AI a proposé d'allouer à C._ une rente fondée sur un taux d'invalidité de 46 %. Un projet d'acceptation de rente allant dans ce sens a été communiqué le 26 juin 2001 à l'assuré. Par ailleurs, l'office AI a transmis un prononcé daté du 9 octobre 2001 au Tribunal administratif, aux termes duquel le taux d'invalidité retenu par ses services était de 46 % depuis le 1er mai 2000.
La juridiction cantonale a considéré que le prononcé de l'AI constituait un fait nouveau, dont la CNA devait tenir compte. Dès lors, par jugement du 30 octobre 2001, le Tribunal administratif a admis partiellement le recours et renvoyé la cause à la CNA afin qu'elle examine s'il y avait lieu de réviser ses décisions antérieures à la lumière de la position de l'AI, puis rende une nouvelle décision.
La juridiction cantonale a considéré que le prononcé de l'AI constituait un fait nouveau, dont la CNA devait tenir compte. Dès lors, par jugement du 30 octobre 2001, le Tribunal administratif a admis partiellement le recours et renvoyé la cause à la CNA afin qu'elle examine s'il y avait lieu de réviser ses décisions antérieures à la lumière de la position de l'AI, puis rende une nouvelle décision.
C. La CNA interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant à la confirmation de sa décision, éventuellement au renvoi de la cause aux premiers juges afin qu'ils statuent au fond.
L'assuré intimé conclut au rejet du recours, avec suite de dépens; il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. 1.1 Ainsi que le Tribunal fédéral des assurances l'a déclaré à maintes reprises, la notion d'invalidité est, en principe, identique en matière d'assurance-accidents, d'assurance militaire et d'assurance-invalidité. Dans ces trois domaines, elle représente la diminution permanente ou de longue durée, résultant d'une atteinte à la santé assurée, des possibilités de gain sur le marché du travail équilibré qui entre en ligne de compte pour l'assuré (<ref-ruling> consid. 2b, 116 V 249 consid. 1b et les arrêts cités).
1.2 Dans un arrêt publié aux <ref-ruling>, le Tribunal fédéral des assurances a précisé sa jurisprudence concernant la coordination de l'évaluation de l'invalidité dans les différentes branches de l'assurance sociale. Il a notamment confirmé le caractère uniforme de la notion d'invalidité dans ces différentes branches (cf. art. 8 et art. 16 de la Loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales [LPGA] du 6 octobre 2000), ainsi que son effet de coordination dans l'évaluation de l'invalidité. En revanche, il a renoncé à la pratique consistant à accorder en principe plus d'importance à l'évaluation effectuée par l'un des assureurs sociaux, indépendamment des instruments dont il dispose pour instruire le cas et de l'usage qu'il en a fait dans un cas concret. Certes, il faut éviter que des assureurs procèdent à des évaluations divergentes dans un même cas. Mais même si un assureur ne peut en aucune manière se contenter de reprendre, sans plus ample examen, le taux d'invalidité fixé par un autre assureur, une évaluation entérinée par une décision entrée en force ne peut pas rester simplement ignorée. Toutefois, il convient de s'écarter d'une telle évaluation lorsqu'elle repose sur une erreur de droit ou sur une appréciation insoutenable (<ref-ruling> consid. 2b) ou encore lorsqu'elle résulte d'une simple transaction conclue avec l'assuré (<ref-ruling> s. consid. 2a). A ces motifs de divergence déjà reconnus antérieurement par la jurisprudence, il faut ajouter des mesures d'instruction extrêmement limitées et superficielles, ainsi qu'une évaluation pas du tout convaincante ou entachée d'inobjectivité (ATF 126V 288, déjà cité). Dans l'arrêt <ref-ruling>, le Tribunal fédéral des assurances a considéré comme insoutenable une appréciation des organes de l'assurance-invalidité, au motif qu'elle s'écartait largement de l'évaluation de l'assureur-accidents, laquelle reposait sur des conclusions médicales convaincantes concernant la capacité de travail et l'activité exigible, ainsi que sur une comparaison des revenus correctement effectuée (<ref-ruling> consid. 4a; RAMA 2000 n° U 406 p. 402). Enfin, un assureur social ne saurait être contraint, par le biais des règles de coordination de l'évaluation de l'invalidité, de répondre de risques qu'il n'assure pas, notamment, pour un assureur LAA, une invalidité d'origine maladive non-professionnelle.
Encore faut-il, pour que l'assurance-invalidité soit liée par l'évaluation de l'assurance-accidents, que celle-ci ait fait l'objet d'une décision passée en force. Tel est le cas si l'entrée en force de la décision de l'assurance-accidents est postérieure à la décision attaquée de l'assurance-invalidité, mais qu'elle est intervenue au cours de la procédure de recours (RAMA 2001 n° U 410 p. 74 consid. 3).
Encore faut-il, pour que l'assurance-invalidité soit liée par l'évaluation de l'assurance-accidents, que celle-ci ait fait l'objet d'une décision passée en force. Tel est le cas si l'entrée en force de la décision de l'assurance-accidents est postérieure à la décision attaquée de l'assurance-invalidité, mais qu'elle est intervenue au cours de la procédure de recours (RAMA 2001 n° U 410 p. 74 consid. 3).
2. 2.1 En l'espèce, on ignore si l'évaluation de l'invalidité par l'AI a fait l'objet d'une décision passée en force, car pareil acte administratif ne figure pas au dossier de la cause; les parties n'en produisent d'ailleurs aucune copie. A fortiori, il est douteux qu'une telle décision ait été communiquée à la CNA, voire déjà rendue par l'office AI.
En l'état et sans autres investigations, les premiers juges n'avaient donc aucune raison d'admettre que le taux d'invalidité de 46 %, que l'AI se proposait de retenir (cf. prononcé du 9 octobre 2001), liait ou devait lier la CNA (cf. RAMA 2001 n° U 410 p. 74 consid. 3 in fine). Dès lors, l'annulation de la décision sur opposition litigieuse était, pour ce seul motif, injustifiée.
2.2 A supposer que le Tribunal administratif eût néanmoins établi l'existence d'une décision de l'AI, exécutoire et dûment notifiée à la CNA, il lui eût alors incombé d'examiner lui-même si une telle décision était bien de nature à lier cet assureur-accidents, à la lumière des principes jurisprudentiels rappelés au consid. 1.2 ci-dessus. Pareil examen eût été d'autant plus justifié que la CNA avait soutenu, dans ses observations du 21 septembre 2001, que l'AI avait tenu compte de facteurs dont elle n'avait pas à répondre, à l'instar d'un stress psychosocial lié à une longue période de chômage.
La Cour de céans peut aussi se demander si le renvoi de la cause à la CNA, afin d'examiner si elle devait réviser ses décisions, ne constitue pas un déni de justice formel prohibé par l'art. 29 al. 1 Cst., dans la mesure où le Tribunal administratif a en définitive renoncé à trancher le fond du litige alors qu'il eût été en mesure de le faire. En effet, la recourante avait suffisamment instruit la question de la reprise du versement d'une rente d'invalidité de 20 % avant de statuer, de sorte que les conditions jurisprudentielles permettant de lui renvoyer la cause n'étaient pas remplies (cf. RAMA 1993 n° U 170 p. 136).
2.3 La conclusion subsidiaire du recours est dès lors bien fondée, de sorte que la cause sera renvoyée aux premiers juges afin qu'ils reprennent l'instruction du dossier et statuent à nouveau sur le recours dont l'assuré intimé les a saisis contre la décision du 18 décembre 2000.
2.3 La conclusion subsidiaire du recours est dès lors bien fondée, de sorte que la cause sera renvoyée aux premiers juges afin qu'ils reprennent l'instruction du dossier et statuent à nouveau sur le recours dont l'assuré intimé les a saisis contre la décision du 18 décembre 2000.
3. 3.1 Selon la loi (art. 152 OJ) et la jurisprudence, les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire gratuite sont en principe remplies si les conclusions ne paraissent pas vouées à l'échec, si le requérant est dans le besoin et si l'assistance d'un avocat est nécessaire ou du moins indiquée (<ref-ruling> consid. 4a, 372 consid. 5b et les références).
3.2 L'intimé, qui succombe, remplit les conditions d'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. En fixant les honoraires de son mandataire d'office, la Cour de céans tiendra compte du fait que ce dernier a développé des arguments manquant singulièrement de pertinence. L'attention de l'intimé est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal, s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 30 octobre 2001 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour qu'il procède conformément aux considérants.
1. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal administratif du canton de Genève du 30 octobre 2001 est annulé, la cause lui étant renvoyée pour qu'il procède conformément aux considérants.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Olivier Lutz sont fixés à 1500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
3. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires (y compris la taxe à la valeur ajoutée) de Me Olivier Lutz sont fixés à 1500 fr. pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du tribunal.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 28 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre: Le Greffier: