Bewilligung für eine Erschliessungsstrasse, hat sich ergeben:
A.- D.Y._ ist Eigentümer der unüberbauten, in der Zone W1 gelegenen Parzelle Nr. 3397 auf dem Schnabelsberg, Bennau, Bezirk Einsiedeln. Das Grundstück grenzt im Süden an die mit einem Ferienhaus überbaute Parzelle Nr. 3396 von B.X._ sowie im Westen und Norden an die im Wesentlichen in der Landwirtschaftszone liegende Parzelle Nr. 3148, die im Eigentum von E.Y._, dem Vater von D.Y._, steht. 1997 beschloss der Bezirksrat Einsiedeln eine Korrektur unzweckmässiger Zonengrenzen, durch welche ein ca. 90 m langer, 4.5 m breiter, L-förmiger Streifen von Parzelle Nr. 3148 der Bauzone zugewiesen wurde.
Ziel der Korrektur war es, für Parzelle Nr. 3397 eine Erschliessung durch die Bauzone zu ermöglichen. Eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde und eine staatsrechtliche Beschwerde von B.X._ und A.X._ gegen diese Korrektur wies das Bundesgericht am 8. April 1999 ab, soweit es darauf eintrat (Verfahren 1A.139/1998 und 1P.351/1998).
B.- Der Bezirksrat Einsiedeln bewilligte am 4. November 1999 das Projekt der Eheleute D.Y._ und C.Y._ für den Bau einer Erschliessungsstrasse (Verlängerung der Bergstrasse) auf Parzelle Nr. 3148. Das Projekt sieht vor, entlang der (verlegten) Zonengrenze eine gekofferte und bekieste Zufahrtsstrasse von 4.5 m Breite zu errichten. Im Ergebnis hat dies eine Verbreiterung des bestehenden (teilweise in der Bauzone und teilweise in der Landwirtschaftszone verlaufenden) Zufahrtsweges bis hin zum Grundstück Nr. 3396 zur Folge. Mit separatem Beschluss vom 4. November 1999 wies der Bezirksrat die Einsprache von B.X._ und A.X._ gegen das Vorhaben ab.
B.X._ und A.X._ gelangten gegen diese Beschlüsse ohne Erfolg mit Beschwerde vom 6. Dezember 1999 an den Regierungsrat und mit Beschwerde vom 27. März 2000 an das Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz. Das Bundesgericht hiess mit Urteil vom 20. Dezember 2000 eine staatsrechtliche Beschwerde von B.X._ und A.X._ gut und hob den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. Juni 2000 auf (Verfahren 1P.539/2000).
C.- Daraufhin hat das Verwaltungsgericht am 21. Februar 2001 die Beschwerde von A.X._ und B.X._ vom 27. März 2000 teilweise gutgeheissen und die kommunalen Einsprache- und Baubewilligungsentscheide vom 4. November 1999 sowie den Regierungsratsentscheid vom 22. Februar 2000 aufgehoben.
Es wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die Baubewilligungsbehörde (Erstinstanz) zur ergänzenden Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung zurück. Die Verfahrenskosten der vorangegangenen regierungsrätlichen und verwaltungsgerichtlichen Verfahren auferlegte das Verwaltungsgericht in Ziffer 2 des Entscheiddispositivs zu 3/4 C.Y._ und D.Y._ und zu 1/4 A.X._ und B.X._. Parteientschädigungen wurden keine zugesprochen.
D.- Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 21. April 2001 wegen Verletzung von Art. 9 und 29 BV beantragen A.X._ und B.X._ im Wesentlichen die Aufhebung des Verwaltungsgerichtsentscheids vom 21. Februar 2001, soweit darin ihre Beschwerde teilweise abgewiesen und ihnen 1/4 der Verfahrenskosten auferlegt wurde. Eventualiter sei ihnen eine Parteientschädigung zuzusprechen. Zudem seien ihnen die in den kantonalen Verfahren geleisteten Kostenvorschüsse von insgesamt Fr. 3'000.-- zurückzuerstatten, und die entstandenen Verfahrenskosten seien vollumfänglich den Beschwerdegegnern aufzuerlegen.
E.- Mit Verfügung vom 3. Mai 2001 hat der Bezirksrat Einsiedeln festgestellt, dass C.Y._ und D.Y._ ihr Baugesuch mit Schreiben vom 11. April 2001 zurückgezogen haben. Er hat demzufolge das Baugesuch und die dagegen von A.X._ und B.X._ erhobene Einsprache als gegenstandslos geworden abgeschrieben. Den Einsprechern wurden für das erstinstanzliche Baubewilligungsverfahren keine Kosten auferlegt, und der Bezirksrat ordnete die Rückerstattung des Kostenvorschusses von Fr. 1'000.-- an die Einsprecher an.
Die Beschwerdeführer berufen sich in einer Eingabe vom 28. Mai 2001 auf die Abschreibungsverfügung des Bezirksrats und bekräftigen ihre Anträge.
F.- Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Der Regierungsrat beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werde. Die Eheleute D.Y._ und C.Y._ verlangen Nichteintreten, eventuell Abweisung der Beschwerde. Der Bezirksrat erklärte Verzicht auf Vernehmlassung.
In ihrer Replik vom 7. Juli 2001 setzen sich die Beschwerdeführer mit den Beschwerdeantworten auseinander und halten an ihrer Rechtsauffassung und an ihren Anträgen fest.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach Art. 87 Abs. 2 OG - in der seit dem 1. März 2000 geltenden Fassung (AS 2000 417) - ist gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide, von den in Art. 87 Abs. 1 OG genannten Ausnahmefällen abgesehen, die staatsrechtliche Beschwerde zulässig, wenn sie einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken können. Ist die staatsrechtliche Beschwerde in diesem Sinne nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so können die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide nach Art. 87 Abs. 3 OG durch Beschwerde gegen den Endentscheid angefochten werden.
Als Zwischenentscheide im Sinne von Art. 87 Abs. 2 OG gelten jene Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen, sondern bloss einen Schritt auf dem Weg zum Endentscheid darstellen. Rückweisungsentscheide oberer kantonaler Instanzen an untere sind nach ständiger Rechtsprechung als Zwischenentscheide zu betrachten (<ref-ruling> E. 1a/aa S. 41; <ref-ruling> E. 1a S. 253, 396 E. 1 S. 398). Art. 87 OG kommt grundsätzlich auch dann zur Anwendung, wenn ein Zwischenentscheid wie hier nur in Bezug auf die Kosten- und Entschädigungsfolgen angefochten wird (BGE <ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen). Der neue Art. 87 Abs. 2 OG führt diesbezüglich nicht zu einer Änderung der bisherigen Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 1b; <ref-ruling> E. 1c).
In der vorliegenden Angelegenheit ist indessen zu beachten, dass das dem angefochtenen Entscheid zugrunde liegende Baugesuch im Anschluss an die Rückweisung der Sache an die erstinstanzliche Baubewilligungsbehörde vorbehaltlos zurückgezogen wurde. Zufolge der Abschreibung des Baugesuchs durch den Bezirksrat ist das Baubewilligungsverfahren mit einem unterinstanzlichen Prozessentscheid abgeschlossen worden.
In einer solchen Situation lässt die Rechtsprechung die Anfechtung der im Zwischenentscheid getroffenen Kostenregelung mittels staatsrechtlicher Beschwerde zu (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1b S. 254 f.). Die am 1. März 2000 in Kraft getretene Änderung von Art. 87 OG hat an dieser Rechtslage nichts geändert. Das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 21. Februar 2001 unterliegt somit der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit die darin enthaltene Kostenregelung beanstandet wird.
b) Die Beschwerdeführer kritisieren nicht nur die vom Verwaltungsgericht vorgenommene Kostenregelung, sondern sind auch der Ansicht, das Verwaltungsgericht hätte an Stelle der Rückweisung an die Baubewilligungsbehörde in der Sache selbst einen Entscheid fällen müssen. Es kann offen bleiben, ob die entsprechende Kritik in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 495 mit Hinweisen) vorgebracht wird, da an der Beantwortung der Frage nach dem Rückzug des Baugesuchs ohnehin kein aktuelles Rechtsschutzinteresse mehr besteht.
c) Die Beschwerdeführer beantragen unter anderem, die Verfahrenskosten seien vollständig den Beschwerdegegnern aufzuerlegen. Auf diesen Antrag kann das Bundesgericht nicht eintreten, weil die staatsrechtliche Beschwerde von hier nicht vorliegenden Ausnahmen abgesehen rein kassatorischer Natur ist (<ref-ruling> E. 4a S. 332; <ref-ruling> E. 5a S. 96, je mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer können somit nicht mehr als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids verlangen.
d) Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen der staatsrechtlichen Beschwerde sind erfüllt und geben zu keinen weiteren Ausführungen Anlass. Auf die Beschwerde ist somit unter Vorbehalt der vorstehenden Erwägungen einzutreten.
2.- Zu prüfen ist, ob das Verwaltungsgericht den Beschwerdeführern einen Viertel der Kosten des regierungsrätlichen und des verwaltungsgerichtlichen Verfahrens auferlegen durfte. Da es dabei um die Auslegung und Anwendung von selbstständigem kantonalem Verfahrensrecht geht, prüft das Bundesgericht diese Frage auf Willkür hin.
Das Verwaltungsgericht ging offenbar von einem teilweisen Unterliegen der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren aus, ohne dass sich aus der Entscheidbegründung ergeben würde, worauf sich diese Auffassung stützt. Auch die Vernehmlassung des Verwaltungsgerichts an das Bundesgericht enthält diesbezüglich lediglich den Hinweis, die Beschwerdeführer hätten gemessen an ihren Anträgen nur teilweise obsiegt, weshalb sie nach dem Unterliegerprinzip (§ 72 der kantonalen Verordnung über die Verwaltungsrechtspflege vom 6. Juni 1974 [VRP]) zur teilweisen Kostentragung verpflichtet worden seien.
Der Vernehmlassung des Regierungsrats lässt sich entnehmen, dass das Verwaltungsgericht in seinem Rückweisungsentscheid dem Antrag, die Bewilligung für die geplante Erschliessungsstrasse sei nicht zu erteilen, nicht entsprochen, sondern stattdessen eine Rückweisung an die Baubewilligungsbehörde vorgenommen habe. Diese Darstellung stimmt mit der Wiedergabe der Anträge im Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 20. Juni 2000 überein. Indessen kann aus dem Umstand, dass das Verwaltungsgericht mangels hinreichender Sachverhaltsabklärung nicht in der Sache selbst entschieden, sondern die Sache zur weiteren Prüfung an die Baubewilligungsbehörde zurückgewiesen hat, nicht geschlossen werden, die Beschwerdeführer seien teilweise unterlegen. Diese Annahme erweist sich insbesondere als stossend, weil sich aus den Verfahrensakten klar ergibt, dass es den Beschwerdeführern im Laufe des ganzen Verfahrens darum ging, die umstrittene Erschliessungsstrasse zu verhindern, was sie mit ihrem korrekt gestellten Antrag zum Ausdruck gebracht haben. Die mangelnde Sachverhaltsabklärung hatten nicht die Beschwerdeführer zu vertreten. Sie haben im Gegenteil mit einem Privatgutachten noch dazu beigetragen, die Sachverhaltsfeststellungen zu ergänzen. Zudem haben die Beschwerdegegner schliesslich ihr Baugesuch zurückgezogen, was einem vollständigen Obsiegen der Beschwerdeführer gleichkommt. Es erweist sich somit im Ergebnis als unhaltbar, die Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren als unterliegende Partei zu betrachten und ihnen nach § 72 VRP einen Teil der Verfahrenskosten zu überbinden. Der angefochtene Entscheid ist insoweit aufzuheben.
3.- Die Beschwerdeführer verlangen nebst der Befreiung von den Verfahrenskosten die Zusprechung einer Parteientschädigung für das kantonale Verfahren. Nach den Ausführungen des Verwaltungsgerichts und des Regierungsrats werden Parteientschädigungen nach der Praxis zu § 74 VRP grundsätzlich nur an anwaltlich vertretene Parteien ausgerichtet.
Diese Praxis, welche mit der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 159 OG weitgehend überein stimmt (vgl. <ref-ruling> mit Hinweisen), ist nicht zu beanstanden. Auch die Verweigerung einer Aufwandentschädigung für das von den Beschwerdeführern in Auftrag gegebene Privatgutachten kann nicht als verfassungswidrig bezeichnet werden, zumal die Beschwerdeführer nicht geltend machen, sie hätten erfolglos einen Antrag um Einholung eines Gutachtens durch das Gericht gestellt.
4.- Es ergibt sich somit, dass die vorliegende Beschwerde insoweit teilweise gutzuheissen ist, als den Beschwerdeführern im angefochtenen Entscheid ein Viertel der Verfahrenskosten auferlegt wurde. Die Dispositiv-Ziffern 2 und 4 des angefochtenen Entscheids sind in diesem Umfang aufzuheben. Die vollständige Rückerstattung der Kostenvorschüsse an die Beschwerdeführer obliegt den kantonalen Behörden.
Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann und sie nicht gegenstandslos geworden ist.
Entsprechend dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens sind die Kosten den Beschwerdeführern und den Beschwerdegegnern je zur Hälfte und je unter solidarischer Haftbarkeit aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 und 7 OG). Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen (Art. 159 Abs. 1 und 3 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und Dispositiv-Ziffern 2 und 4 des Entscheids des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz, Kammer III, vom 21. Februar 2001 werden insoweit aufgehoben, als den Beschwerdeführern ein Viertel der Verfahrenskosten auferlegt wurde.
Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit auf sie eingetreten werden kann und sie nicht gegenstandslos geworden ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- wird den Beschwerdeführern und den Beschwerdegegnern je zur Hälfte und je unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.- Es werden keine Parteientschädigungen zugesprochen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bezirksrat Einsiedeln sowie dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Schwyz, Kammer III, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 7. November 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: