Faits :
A.
A.a. La société anonyme B._ SA (ci-après: l'agence), qui a son siège à Lausanne (VD), a pour but social la réalisation d'opérations immobilières. Jusqu'en 2002, A._, né en 1944, était seul actionnaire et unique administrateur de cette société.
Dans le courant de 2001, A._, souhaitant se retirer progressivement des affaires, a cherché un repreneur pour l'agence. Par l'intermédiaire de son conseil de l'époque, il a fait la connaissance de C._, né en 1963.
Au début 2002, A._ s'est ainsi engagé à vendre sur une période de cinq ans la totalité de ses actions (i. e. 50 actions d'une valeur nominale de 1'000 fr.) à C._ pour le prix de 350'000 fr. Selon l'acte intitulé " convention de cession d'actions " signé le 31 janvier 2002 entre A._ et C._, le premier devait livrer au second les 50 actions de l'agence selon les modalités suivantes:
- deux actions le 15 février 2002 moyennant paiement de 14'000 fr.,
- huit actions le 31 janvier 2003 contre paiement de 56'000 fr.,
- dix actions le 31 janvier 2004 moyennant versement de 70'000 fr.,
- dix actions le 31 janvier 2005 contre versement de 70'000 fr.,
- dix actions le 31 janvier 2006 moyennant versement de 70'000 fr.,
- dix actions le 31 décembre 2006 moyennant paiement de 70'000 fr.
Au 31 décembre 2006, C._ détenait l'intégralité du capital-actions de l'agence.
A._ est demeuré administrateur unique de l'agence jusqu'en juin 2007.
A.b. Parallèlement, A._ et C._ se sont entendus sur les modalités de leur collaboration jusqu'au transfert complet des actions de l'agence à ce dernier. A cet effet, ils ont passé chacun avec l'agence une convention écrite datée du 1er février 2002, intitulée " contrat de travail ".
A.b.a. L'accord signé par A._ stipulait qu'il était engagé en qualité de directeur général pour une durée de cinq ans et qu'il était directement subordonné au conseil d'administration, dont il était tenu d'exécuter les directives. L'art. 4 dudit contrat, sous le titre " rétribution ", avait la teneur suivante:
" Le salaire de M. A._ est déterminé exclusivement par rapport au bénéfice réalisé par (l'agence).
Son salaire annuel brut équivaut au 50% du bénéfice réalisé par son employeur.
A la fin de chaque mois, (l'agence) versera à son employé une avance sur la participation aux résultats de l'entreprise de fr. 8'000.- net.
En vue de contrôler sa participation aux résultats de l'entreprise, M. A._ a droit de regard dans les pièces nécessaires à cet effet; il peut aussi faire contrôler ces pièces par un expert.
La participation aux résultats de l'entreprise est versée au plus tard le 1er mars de l'exercice suivant.
Il est expressément précisé que les affaires immobilières conclues avant le 1er février 2002 ne seront pas prises en compte dans le calcul permettant de déterminer la rétribution de M. A._. ".
A.b.b. La convention signée par C._ précisait qu'il était engagé en qualité de directeur pour une durée indéterminée et qu'il était directement subordonné au conseil d'administration, dont il devait exécuter les directives.
L'art. 4 de ce contrat était libellé de manière similaire au chiffre correspondant du contrat conclu par A._. Toutefois, cette clause fixait à 5'000 fr. bruts l'avance mensuelle sur la participation aux résultats de l'entreprise payable au travailleur et précisait que les affaires immobilières conclues par A._ avant le 1er février 2002 ne seraient pas prises en compte dans le calcul permettant de déterminer la rétribution de C._.
A.c. Il a été retenu que les deux contrats du 1er février 2002 ont été tacitement modifiés par les parties contractantes quant aux rétributions prévues, en ce sens que les rémunérations qui devaient être versées par l'agence tant à A._ qu'à C._ n'ont pas correspondu à une part du résultat comptable, mais à une part du solde disponible en caisse chaque mois.
Le contrat noué entre A._ et l'agence le 1er février 2002 a également été modifié quant à son échéance, ramenée d'un commun accord au 31 décembre 2006 (au lieu du 31 janvier 2007).
Les salaires annuels, comptabilisés et déclarés à l'AVS, de A._ se sont montés à 270'000 fr. en 2002, 133'923 fr. en 2003, 180'000 fr. en 2004 et 90'000 fr. tant pour 2005 que pour 2006. Ceux de C._ se sont élevés à 236'000 fr. en 2002, 133'923 fr. en 2003, 180'000 fr. en 2004 et 90'000 fr. pour chacune des années 2005 et 2006. Il a été retenu que les salaires ainsi comptabilisés ne correspondaient pas aux prélèvements réels effectués par A._ et C._ dans la caisse de l'agence.
Dès le 1er février 2007, A._ est devenu courtier indépendant, affilié en cette qualité à la Caisse AVS D._. Il a continué à oeuvrer pour l'agence, à temps partiel, et n'a pas quitté les locaux de la société. Pour les affaires qu'il apportait, il facturait à l'agence la moitié de la commission de courtage due par le client. A._ a cessé cette activité dans le courant de l'année 2010.
A.d. Par acte de vente à terme avec droit d'emption du 28 décembre 2005, l'agence a fait l'acquisition pour le prix de 954'450 fr. d'une parcelle sise au chemin xxx, à Lausanne, avec pour objectif de réaliser une promotion immobilière (ci-après: la promotion " X._ ") comprenant 18 lots de propriété par étages (PPE) correspondant chacun à un appartement.
La vente du bien-fonds a été exécutée le 29 juin 2006.
Il a été retenu que C._, qui avait connaissance de la possibilité d'acheter la parcelle en cause, a proposé l'affaire à A._, lequel était inexpérimenté en matière de promotion immobilière.
Les fonds nécessaires à l'achat du bien-fonds ont été apportés par A._. Aucun contrat n'a été établi, les montants prêtés à l'agence par A._ ayant été portés sur le compte courant actionnaire de ce dernier.
Les fonds prêtés par A._ lui ont été intégralement remboursés, avec intérêts, le dernier versement soldant son compte actionnaire ayant été effectué le 21 juillet 2009.
A.e. Pour des motifs administratifs liés à la mise à l'enquête, la promotion " X._ " a pris du retard et le permis de construire a été finalement délivré en février 2007.
En avril 2007, l'agence a conclu avec E._ SA un contrat d'entreprise générale (<ref-law>).
Les 18 appartements ont été construits dans le cours de l'année 2007. La banque qui a accordé le crédit de construction ayant exigé que sept appartements soient vendus avant le démarrage des travaux, A._ s'est porté lui-même acquéreur d'un appartement de la promotion en 2007, vente pour laquelle il a facturé à l'agence une commission de courtage.
Huit lots de PPE ont finalement été vendus en 2007 avant la construction, les lots restants ayant été vendus entre 2008 et 2010. La vente de tous les lots de PPE a rapporté à l'agence un total de 9'045'000 fr.
A._, en plus du lot qu'il a acquis à son profit, a vendu un autre appartement de la promotion " X._ " en 2008. Pour la vente de ces deux lots de PPE, A._ a encaissé 18'775 fr. à titre de commissions de courtage. La vente de tous les autres appartements a été opérée par C._.
A.f. Le 29 novembre 2010, le conseil d'alors de A._ a écrit ce qui suit à l'agence:
" 1.- Le contrat de travail de mon client prévoit expressément un salaire équivalent à la moitié du bénéfice réalisé par la société (...)
2.- Le point de départ d'une participation au bénéfice doit être considéré comme déterminant au moment où les rapports de travail cessent. En effet, lorsque, comme en l'espèce, le travailleur n'a pas reçu de participation pour les affaires entamées avant le début du contrat de travail, il reçoit en compensation la moitié du bénéfice laissé par les affaires entamées avant la fin du contrat, même si les encaissements ne se font qu'après la date de la terminaison des rapports contractuels.
3.- En l'espèce, M. A._, en vain, vous a demandé à d'innombrables reprises de lui fournir tous les renseignements permettant de déterminer sa rémunération, principalement en ce qui concerne la promotion X._. Je rappelle qu'elle a commencé en 2005, alors que le contrat de travail ne s'est terminé qu'en 2007. Tous les logements ont aujourd'hui été vendus et cette affaire a rapporté un bénéfice considérable à votre société.
4.- Bien que le droit de M. A._ soit inconditionnel, je rappelle que sa participation à cette promotion a été importante. En effet, c'est lui qui a financé l'achat du terrain et fourni des garanties hypothécaires. Il s'est aussi investi personnellement pour la réussite de cette affaire.
Compte tenu de ce qui précède, je vous fixe un ultime délai au 9 décembre 2010 pour me faire savoir que vous admettez les droits légitimes de M. A._ et que vous l'autorisez à recevoir tous les renseignements comptables et contractuels lui permettant de vérifier le bénéfice postérieur à la fin de son contrat de travail sur lequel il a droit à la moitié.
Si, dans le délai précité, je ne reçois pas une réponse constructive, j'ai d'ores et déjà pour instruction d'ouvrir action contre votre société. Comme le bénéfice semble être au moins égal à trois millions de francs suisses, les conclusions judiciaires de M. A._ porteront sur ce montant. "
Le 1er décembre 2010, l'agence, sous la signature de C._, a répondu au conseil de A._ par une fin de non-recevoir, ajoutant que la réaction " déplorable " de celui-ci l'obligeait à consulter un avocat pour qu'un terme soit mis " à cette mascarade " (<ref-law>).
Par lettre du 19 janvier 2011, le conseil de l'agence a affirmé que la rémunération prévue par le contrat de travail du 1er février 2002 n'a jamais été appliquée, A._ et C._ ayant décidé de prélever, en fin de chaque mois, la moitié du solde du compte courant de la société qui les avait engagés. De toute manière, comme le bénéfice de la promotion " X._ " n'a été réalisé qu'après la fin des rapports de travail noués entre l'agence et A._, celui-ci n'y a pas droit. Ledit conseil a ainsi déclaré que l'agence se refusait à remettre au précité " le moindre document relatif à la promotion ... ".
B.
Par demande du 5 mai 2011, A._ (demandeur) a ouvert action contre l'agence (défenderesse) devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud et a conclu à ce que la défenderesse lui doive paiement de 1'500'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2009.
L'agence a conclu à sa libération.
En cours d'instance, une expertise a été confiée à l'expert-comptable F._, de la société G._, qui a déposé un rapport le 29 novembre 2012 et un rapport complémentaire le 26 juillet 2013. L'expert a constaté que le demandeur avait prélevé dans les comptes de la défenderesse les montants de 96'000 fr. en 2002, 93'000 fr. en 2003 et 90'000 fr. pour chacune des années 2004, 2005 et 2006. S'agissant de C._, il avait prélevé dans les comptes de l'agence 52'000 fr. en 2002, 75'000 fr. en 2003, puis également 90'000 fr. pour 2004, 2005 et 2006. En outre, de 2002 à 2006, chacun d'eux avait procédé à des prélèvements et/ou des versements supplémentaires, lesquels avaient été recensés dans leurs comptes actionnaires respectifs. Pour l'expert, le bénéfice net de la promotion oscille entre 3'426'974 fr. et 3'517'424 fr., sous réserve d'un montant de 20'109 fr.70 que l'agence pourrait encore devoir à l'entreprise générale.
L'ensemble des témoins entendus par la Chambre patrimoniale (architecte, entrepreneur général, employés de la banque qui a accordé le crédit de construction) ont confirmé que dans toutes les phases de la promotion " X._ ", c'est C._ qui était leur seul interlocuteur.
Par jugement du 16 juillet 2014, la Chambre patrimoniale a entièrement rejeté les conclusions du demandeur.
Saisie d'un appel du demandeur, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 6 novembre 2014, a confirmé le jugement du 16 juillet 2014.
C.
A._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant l'arbitraire et l'<ref-law>, le recourant conclut principalement à la réforme de l'arrêt précité en ce sens que la défenderesse est condamnée à lui verser la somme de 1'500'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2009. Subsidiairement, il requiert l'annulation de l'arrêt cantonal et le renvoi de la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimée propose le rejet du recours.

Considérant en droit :
1.
1.1. Interjeté par la partie demanderesse qui a entièrement succombé dans ses conclusions en paiement et qui a ainsi la qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse très largement le seuil de 30'000 fr. de l'<ref-law>, le recours est par principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2. Le recours en matière civile peut être interjeté pour violation du droit fédéral (<ref-law>), y compris le droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336) et apprécie librement la portée juridique des faits; il s'en tient cependant aux questions juridiques que la partie recourante soulève dans la motivation du recours et ne traite donc pas celles qui ne sont plus discutées par les parties (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 584). Le Tribunal fédéral n'examine la violation d'un droit constitutionnel que si le grief a été invoqué et motivé de façon détaillée (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
Le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement juridique sur la base des faits constatés dans la décision attaquée (<ref-law>). Les allégations de fait et les moyens de preuve nouveaux sont en principe irrecevables (<ref-law>). La juridiction fédérale peut compléter ou rectifier même d'office les constatations de fait qui se révèlent manifestement inexactes, c'est-à-dire arbitraires au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62), ou établies en violation du droit comme l'entend l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante n'est autorisée à attaquer des constatations de fait ainsi irrégulières que si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Il lui incombe alors d'indiquer de façon précise en quoi les constatations critiquées sont contraires au droit ou entachées d'une erreur indiscutable, à défaut de quoi le grief est irrecevable (<ref-ruling> ibidem).
2.
Sous le titre " De l'hypothèse du contrat de travail ", le recourant soutient en premier lieu, en renvoyant à son mémoire d'appel du 13 octobre 2014, que la cour cantonale aurait dû reconnaître que les parties n'ont pas été liées par un contrat de travail. Si la passation d'un tel accord devait pourtant être retenue, il affirme qu'il a droit à la moitié du bénéfice résultant de la promotion " X._ ", affaire qui a été conclue pendant que le contrat était en vigueur. Pour ne pas l'avoir admis, l'arrêt attaqué serait arbitraire.
2.1. A suivre l'autorité cantonale, le demandeur, qui a signé la convention du 1er février 2002 à la fois pour lui-même et en qualité d'organe de la défenderesse dont il détenait alors l'entier du capital-actions, a conclu un contrat avec lui-même. Cet acte juridique n'ayant toutefois pas risqué de porter préjudice à l'agence, il n'est pas nul. Sans qualifier en droit l'accord conclu par les plaideurs, la Cour d'appel a affirmé que le demandeur a exercé une activité contractuelle au service de la défenderesse entre février 2002 et décembre 2006, qui était rémunérée à raison de la moitié du solde mensuel en caisse au cours de cette période, et qu'aucune clause de la convention ne prévoyait le partage du bénéfice d'une opération immobilière, lequel avait été obtenu de surcroît après la fin des relations contractuelles.
2.2.
2.2.1. Selon la jurisprudence relative à l'<ref-law>, les renvois aux écritures de la procédure cantonale ne sont pas autorisés dans les mémoires adressés au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 387/388; <ref-ruling> consid. 1d p. 201). Le recourant est ainsi irrecevable à se référer à son mémoire d'appel pour étayer son moyen.
Il ne paraît pas inutile de rappeler au recourant que le Tribunal fédéral, saisi d'un recours en matière civile, examine librement l'application du droit fédéral; dans ce contexte, l'interdiction constitutionnelle de l'arbitraire, dont il se prévaut à l'appui de son premier grief (à l'instar d'ailleurs de ses autres griefs qui seront examinés ci-dessous), est sans pertinence (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 383).
Le recourant ne formule aucune critique contre le raisonnement des magistrats vaudois, qui les a conduits à admettre la validité du contrat conclu entre la société anonyme intimée et lui-même agissant, en tant qu'organe, au nom de celle-ci (cf. sur cette problématique, <ref-ruling> consid. 3). Il n'y a donc pas lieu de revoir la question (art. 42 al. 1 et 2 LTF).
2.2.2. Le recourant prétend que la convention qu'il a signée le 1er février 2002 lui donne droit à la moitié du bénéfice de la promotion immobilière " X._ ".
La liberté contractuelle, consacrée explicitement aux art. 1 et 19 CO, fait partie intégrante de la liberté économique (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 179). Au regard de ce principe de liberté contractuelle, les parties déterminent librement, dans les limites de la loi (art. 19 al. 2 et 20 CO, 27 et 28 CC), l'objet de leur contrat et peuvent singulièrement fixer librement la contrepartie qui est due à une partie pour les services qu'elle rend à son cocontractant. Elles peuvent également modifier conventionnellement le contrat conclu (cf. par ex. Guillod/Steffen, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. I, 2e éd. 2012, n° 56 ad art. 19, 20 CO; Eugen Bucher, Schweizeriches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, 2e éd. 1988, p. 90 ch. 3).
L'art. 4 du contrat du 1er février 2002 en question dispose que le salaire annuel brut du recourant devait correspondre " au 50% du bénéfice réalisé par (l'employeur) " et que chaque mois l'agence devait lui verser une avance de 8'000 fr. nets sur la participation aux résultats.
Il a été constaté que les parties n'ont jamais appliqué cette clause. Elles sont en effet convenues tacitement que le salaire du recourant n'était pas lié au résultat comptable de l'agence, mais dépendait du solde disponible en caisse chaque mois dans les comptes de celle-ci, dont il pouvait prélever la moitié. Ainsi, à dire d'expert, les prélèvements annuels effectifs du recourant dans les comptes de l'intimée se sont élevés à 96'000 fr. en 2002, 93'000 fr. en 1993 et 90'000 fr. en 2004, 2005 et 2006.
Tant que le contrat du 1er février 2002 était en vigueur, le recourant, alors administrateur unique de l'intimée, ne s'est pas plaint que les avances mensuelles sur sa participation au bénéfice réalisé par cette dernière dans des opérations immobilières - avances qui devaient être de 8'000 fr. nets par mois - ne lui étaient pas versées. Il n'a pas davantage exercé son droit de regard - qui lui avait pourtant été réservé contractuellement - sur les pièces permettant de contrôler les comptes de résultat de l'agence.
L'accord des volontés réelles des parties pour modifier le contrat en cause en ce qui concerne la rétribution du recourant, tel qu'il a été retenu par la cour cantonale, relève du fait. Il lie le Tribunal fédéral (<ref-law>), dès l'instant où le recourant ne tente pas d'établir l'arbitraire de ce constat.
Il suit de là que le salaire du recourant dépendait des liquidités en caisse à la fin de chaque mois, et non plus des bénéfices procurés à l'intimée par les affaires conclues pendant la durée dudit contrat.
Le moyen doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
3.
3.1. Sous le titre " De l'hypothèse du contrat de mandat, ou analogue au mandat ", le recourant se prévaut d'arbitraire, cite la teneur de l'<ref-law> et prétend, si on le comprend bien, qu'à supposer que les relations entre les parties aient été régies par le droit du mandat, il a droit comme rémunération à la moitié du bénéfice de la promotion " X._ ".
3.2. En admettant que le contrat du 1er février 2002 puisse être qualifié de mandat au sens des <ref-law>, le raisonnement développé ci-dessus peut être repris.
L'<ref-law> permet expressément aux parties de fixer le montant des honoraires du mandataire par convention, laquelle peut parfaitement être tacite et postérieure à la conclusion du mandat (arrêt 4C.380/2006 du 6 mars 2006 consid. 8.2.2 cité par Tercier/Favre, Les contrats spéciaux, 4e éd. 2009, ch. 5249 p. 788).
Comme on vient de le voir, les parties ont eu la volonté réelle et commune d'arrêter, après la conclusion du contrat de mandat, la rémunération du recourant à raison de la moitié du solde mensuel en caisse dans les comptes de l'agence de février 2002 à décembre 2006, sans qu'il soit tenu compte du bénéfice obtenu par la société intimée.
Le moyen, de caractère itératif, est sans consistance.
4.
Sous l'intitulé " De l'hypothèse de la société simple ", le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire en ne retenant pas l'existence d'une société simple née par actes concluants. Il fait valoir que les parties avaient l' animus societatiset qu'elles ont uni leurs efforts en vue de la réalisation d'un but commun, comme le démontreraient le comportement des plaideurs et les actes qu'ils ont accomplis. A l'en croire, et contrairement à l'opinion des magistrats vaudois, il serait sans importance que les opérations de liquidation de la société simple n'ont pas été réalisées selon le principe de l'unité de la liquidation et qu'il réclame sa part au bénéfice généré par une seule opération immobilière, car les autres opérations de liquidation ont pu être effectuées " en amont "; il se réfère ainsi au prêt constituant une partie de l'apport fait à la société simple, qui lui a été remboursé en 2009. A cela s'ajoute que les opérations de liquidation de la société simple sont de nature dispositive.
4.1. Dans l'arrêt attaqué, les juges cantonaux se sont demandé si le demandeur a conclu avec la défenderesse, représentée par C._, un contrat de société simple portant sur la promotion immobilière " X._ ". Ils ont considéré que l' animus societatis ne ressortait pas clairement des éléments du dossier. Laissant cependant indécise la question de l'existence d'une société simple, ces magistrats relèvent qu'une liquidation n'a pas eu lieu, que ce soit d'entente entre les parties ou par jugement. Le demandeur n'ayant pas intenté une action en liquidation ni une action judiciaire en nomination d'un liquidateur, son action en paiement devait être rejetée, cela même s'il avait établi la création d'une société simple entre les parties.
4.2.
4.2.1. La société simple est un contrat par lequel deux ou plusieurs personnes conviennent d'unir leurs efforts ou leurs ressources en vue d'atteindre un but commun et qui ne présente pas les caractéristiques distinctifs d'une autre société réglée par la loi (art. 530 al. 1 et 2 CO). N'importe quel sujet de droit, qu'il s'agisse d'une personne physique ou d'une personne morale, peut revêtir la qualité d'associé d'une société simple ( LUKAS HANDSCHIN, in Basler Kommentar, Obligationenrecht, vol. II, 4e éd. 2012, n° 3 ad <ref-law>; Tercier/Favre, op. cit., ch. 7524 p. 1129).
Les éléments caractéristiques du contrat de société simple sont, d'une part, l'existence d'un apport, c'est-à-dire une prestation que chaque associé doit faire au profit de la société et, d'autre part, le but commun (animus societatis ) qui rassemble les efforts des associés (<ref-ruling> consid. 3.1 et l'arrêt cité). Construire un bâtiment en commun sur un bien-fonds constitue typiquement un but de société simple (<ref-ruling> ibidem; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 601). Le but de la société simple peut être occasionnel (réalisation d'une opération déterminée) ou permanent (p. ex. convention d'actionnaires) ( FRANÇOIS CHAIX, in Commentaire romand, Code des obligations, vol. II, 2008, n° 7 ad <ref-law>).
L'apport que chaque associé doit fournir peut consister aussi bien dans une prestation patrimoniale que personnelle. Il n'est pas nécessaire que les apports soient égaux, la seule limite étant celle de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1; Tercier/Favre, op. cit., ch. 7581 p. 1136).
La conclusion du contrat de société simple n'est soumise à aucune forme spéciale il peut ainsi se créer par actes concluants, voire même sans que les parties en aient conscience (société de fait ou unbewusste Gesellschaft (<ref-ruling> consid. II/2a p. 365; CHAIX, op. cit., n° 25 ad <ref-law>). Les règles d'interprétation déduites de l'<ref-law> s'appliquent également aux contrats conclus par actes concluants, ce qui signifie qu'il sied de rechercher d'abord la volonté réelle des parties puis, à défaut, d'interpréter leurs comportements selon le principe de la confiance (cf. arrêts 4A_21/2011 du 4 avril 2011 consid. 3.1; 4C.54/2001 du 9 avril 2002 consid. 2b, in SJ 2002 I 557).
4.2.2. En l'espèce, il résulte des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral (<ref-law>) - qu'apparemment en 2005 C._ a eu vent qu'une parcelle sise au chemin xxx, à Lausanne, pouvait être acquise afin d'y construire des appartements, destinés à être vendus sous forme de lots de PPE. Il a proposé l'affaire au recourant qu'il connaissait depuis plusieurs années, lequel a accepté d'y participer. Ainsi, l'intimée, par acte de vente à terme avec droit d'emption du 28 décembre 2005, a fait l'acquisition de la parcelle dans l'objectif d'y réaliser une promotion immobilière. A cette dernière date, si le recourant était l'unique administrateur de l'intimée, C._ avait déjà acquis trente des cinquante actions de celle-ci, de sorte qu'il en était devenu actionnaire principal. Le recourant ayant souhaité dès 2001 se retirer des affaires et trouver un repreneur pour l'agence, C._, à fin décembre 2005, dirigeait déjà la société et s'occupait de sa gestion.
A considérer ces éléments, on peut se demander si un contrat de société simple au sens de l'<ref-law> a été conclu pour réaliser le but commun, qui était d'acquérir un terrain, y construire des appartements et les vendre à des amateurs. La question souffre de rester indécise, comme celle de savoir, à supposer que la passation d'un tel contrat puisse être retenue, quelles personnes - physiques ou morales -en étaient les parties contractantes (associés).
Selon l'<ref-law>, la liquidation qui suit la dissolution de la société simple doit être faite en commun par tous les associés, y compris ceux qui étaient exclus de la gestion. Les associés doivent en principe procéder ensemble à la liquidation, par la prise de décisions à l'unanimité (cf. TERCIER/FAVRE, op. cit., ch. 7741 p. 1158).
Lorsqu'aucune collaboration n'est possible entre les associés en raison des mauvais rapports qu'ils entretiennent, il est admis que chaque associé a le droit de demander au juge l'exécution de la liquidation et, dans ce cadre, la nomination judiciaire d'un liquidateur (arrêt 4A_143/2013 du 30 septembre 2013 consid.2.2, SJ 2014 I p. 126; CHAIX, op. cit., n° 8 ad art. 548-550 CO).
Or, dans le cas présent, le recourant n'a pas exercé une action tendant à la nomination judiciaire d'un liquidateur. Il n'a pas davantage intenté une action tendant à l'accomplissement d'actes de liquidation déterminés.
Faute de conclusions ayant pour fin la liquidation, c'est donc à bon droit que la cour cantonale a rejeté l'action du recourant.
Le moyen est infondé.
5.
Au vu de ce qui précède, le recours est rejeté en tant qu'il est recevable.
Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice et versera une indemnité de dépens à l'intimée (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF), laquelle tient compte du fait que la réponse ne comporte que cinq pages.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 13'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 7'000 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour d'appel civile.
Lausanne, le 8 juillet 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
Le Greffier : Ramelet