Sachverhalt:
A. Der 1972 geborene L._ war ab 1. Oktober 2007 als Head of Education für die X._ AG tätig. Nachdem er seit 3. Mai 2010 krankheitshalber an der Arbeit verhindert gewesen war, wurde das Arbeitsverhältnis per 31. August 2010 aufgelöst. Gestützt auf das Gutachten des Dr. med. M._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 2. August 2011, wonach L._ in einer adaptierten Tätigkeit sofort zu 20 % arbeitsfähig sei und mit einer weiteren Verbesserung "im Umfang von mindestens 20-30% pro drei Wochen" gerechnet werden könne, kürzte die Krankentaggeldversicherung Visana Services AG ihre Leistungen mit Schreiben vom 22. August 2011 nach Massgabe einer Arbeitsunfähigkeit von 80 % ab 29. August 2011, von 50 % ab 19. September 2011 und von 30 % ab 10. Oktober 2011; per 1. November 2011 stellte sie ihre Taggeldleistungen auf der Basis einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ein.
L._ meldete sich am 1. November 2011 zur Arbeitsvermittlung an und stellte am 9. November 2011 Antrag auf Arbeitslosenentschädigung für die Zeit ab 1. November 2011. Im Antragsformular hatte er angegeben, er sei bereit und in der Lage, vollzeitlich zu arbeiten. Mit Verfügung vom 5. Dezember 2011 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. November 2011 mit der Begründung, L._ habe weder die Beitragszeit erfüllt noch liege ein Beitragsbefreiungsgrund vor. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 18. Januar 2012).
B. In Gutheissung der dagegen geführten Beschwerde hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich den Einspracheentscheid auf mit der Feststellung, der Befreiungsgrund der überjährigen Krankheit gemäss <ref-law> sei erfüllt und die Sache werde zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen an die Arbeitslosenkasse zurückgewiesen (Entscheid vom 29. Mai 2012).
C. Die Arbeitslosenkasse reicht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ein mit dem Antrag, der Entscheid des kantonalen Gerichts sei aufzuheben.
L._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Rückweisungsentscheid handelt es sich, da das Verfahren noch nicht abgeschlossen wird und die Rückweisung auch nicht einzig der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient, um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Die Zulässigkeit der Beschwerde setzt somit - alternativ - voraus, dass der Entscheid einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Abs. 1 lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (Abs. 1 lit. b).
1.2 Die Vorinstanz begründet die Aufhebung des Einspracheentscheids mit der Feststellung, der Beschwerdegegner sei im Sinne von <ref-law> wegen Krankheit von der Erfüllung der Beitragszeit befreit. Sie weist die Angelegenheit an die Arbeitslosenkasse zurück, damit sie die weiteren Anspruchsvoraussetzungen prüfe. Demgegenüber ist die Verwaltung der Auffassung, der Anspruch auf Arbeitslosentaggelder müsse schon deshalb verneint werden, weil die Beitragszeit nicht erfüllt sei und auch kein Befreiungsgrund vorliege.
1.3 Hätte der kantonale Gerichtsentscheid Bestand, so wäre die Arbeitslosenkasse unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interesse haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>). Auf die Beschwerde der Arbeitslosenkasse ist demnach einzutreten.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
3. 3.1 Im angefochtenen Gerichtsentscheid werden die gesetzlichen Vorschriften zur Erfüllung der Beitragszeit (<ref-law>) als einer Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>) sowie zu den Rahmenfristen (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Gemäss <ref-law> sind Personen, die innerhalb der Rahmenfrist (<ref-law>) während insgesamt mehr als zwölf Monaten nicht in einem Arbeitsverhältnis standen und die Beitragszeit wegen Krankheit (<ref-law>), Unfall (<ref-law>) oder Mutterschaft (<ref-law>) nicht erfüllen konnten, von der Erfüllung der Beitragszeit befreit, sofern sie während dieser Zeit Wohnsitz in der Schweiz hatten.
Nach dem klaren Wortlaut von <ref-law> muss die versicherte Person durch einen der in dieser Bestimmung aufgeführten Gründe an der Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung gehindert worden sein. Zwischen dem Befreiungsgrund und der Nichterfüllung der Beitragszeit muss ein Kausalzusammenhang bestehen. Dabei muss das Hindernis während mehr als zwölf Monaten bestanden haben (<ref-ruling> E. 1.2 S. 280; <ref-ruling> E. 2b S. 387). Denn bei kürzerer Verhinderung bleibt der versicherten Person während der zweijährigen Rahmenfrist genügend Zeit, um eine ausreichende beitragspflichtige Beschäftigung auszuüben. Da eine Teilzeitbeschäftigung mit Bezug auf die Erfüllung der Beitragszeit einer Vollzeitbeschäftigung gleichgestellt ist (<ref-law>), liegt die erforderliche Kausalität zudem nur vor, wenn es der versicherten Person aus einem der in Art. 14 Abs. 1 lit. a bis c AVIG genannten Gründe auch nicht möglich und zumutbar war, ein Teilzeitarbeitsverhältnis einzugehen (BGE <ref-ruling> E. 2b S. 387; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.2.3 S. 232; Urteil 8C_497/2010 vom 5. August 2010 E. 3.2).
4. Es steht fest und ist unbestritten, dass der Versicherte innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit vom 1. November 2009 bis 31. Oktober 2011 (Art. 9 Abs. 1 und 3 AVIG) nicht während mindestens zwölf Monaten eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat (<ref-law>). Streitig ist im Verfahren vor Bundesgericht einzig, ob er wegen Krankheit nach <ref-law> von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist. In diesem Zusammenhang gehen die Parteien gestützt auf die ärztlichen Atteste übereinstimmend davon aus, dass er seit Beendigung des letzten Arbeitsverhältnisses per 31. August 2010 vom 1. September 2010 bis 28. August 2011 zu 100 %, vom 29. August 2011 bis 18. September 2011 zu 80 %, ab 19. September bis 9. Oktober 2011 zu 50 % und ab 10. Oktober 2011 zu 30 % arbeitsunfähig war. Für die Zeit ab 1. November 2011 wird von einer 100%igen Arbeitsfähigkeit ausgegangen.
5. 5.1 Die Vorinstanz ist der Ansicht, es sei mit Blick auf die vom 3. Mai 2010 bis 28. August 2011 andauernde 100%ige und die vom 29. August bis 18. September 2011 attestierte 20%ige Arbeitsfähigkeit in einer - im Übrigen nicht näher definierten - angepassten Tätigkeit fraglich, ob diese "theoretische" Leistungsfähigkeit, zumindest solange sie lediglich im Umfang von 20 % bestanden habe, auf dem für den Beschwerdegegner in Betracht fallenden Arbeitsmarkt verwertbar gewesen sei. Da für die Annahme eines Befreiungsgrundes im Sinne von <ref-law> lediglich "zirka 4 Tage" fehlten, hätte der Versicherte bereits ab 29. August 2011 einen Arbeitgeber finden müssen, welcher sich bereit erklärt hätte, ihn einzustellen und sich auf die Ungewissheit einzulassen, ob eine neu begonnene medikamentöse sowie psychotherapeutische Behandlung sich als geeignet erweisen würde, um die attestierte Arbeitsfähigkeit tatsächlich zu realisieren. Das Finden einer Arbeit unter diesen Bedingungen sei aussichtslos. Werde daher in der Zeit vom 29. August bis jedenfalls 18. September 2011 eine praktisch noch nicht verwertbare Arbeitsfähigkeit angenommen, so sei der Beschwerdegegner während mehr als eines Jahres krankheitsbedingt daran gehindert gewesen, eine Arbeit aufzunehmen. Damit sei das Vorliegen eines Befreiungsgrundes zu bejahen.
5.2 Die Arbeitslosenkasse wendet beschwerdeweise ein, die Argumentation der Vorinstanz führe dazu, dass die Vollzugsbehörden der Arbeitslosenversicherung jede von einem Arzt attestierte Arbeits(un)fähigkeit - sogar bei der Frage der Vermittlungsfähigkeit einer gemäss ärztlicher Aussage voll arbeitsfähigen versicherten Person - auf ihre Verwertbarkeit hin überprüfen müssten. Dies liege jedoch nicht im Ermessen der Vollzugsbehörden. Im angefochtenen Entscheid werde davon ausgegangen, dass die ab 2. August 2011 attestierte - und erst ab 29. August 2011 von der Kasse berücksichtigte - Arbeitsfähigkeit praktisch noch nicht verwertbar gewesen sei, und darin werde ein Grund für die Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit gesehen. Der Beschwerdegegner mache nicht einmal geltend, dass er im entsprechenden Zeitraum erfolglos versucht habe, eine Anstellung zu finden, weshalb der Befreiungsgrund nicht genügend überprüfbar sei.
6. 6.1 Gemäss <ref-law> ist Arbeitsunfähigkeit die durch eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit bedingte, volle oder teilweise Unfähigkeit, im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zumutbare Arbeit zu leisten; bei langer Dauer wird auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt.
6. 6.1 Gemäss <ref-law> ist Arbeitsunfähigkeit die durch eine Beeinträchtigung der körperlichen, geistigen oder psychischen Gesundheit bedingte, volle oder teilweise Unfähigkeit, im bisherigen Beruf oder Aufgabenbereich zumutbare Arbeit zu leisten; bei langer Dauer wird auch die zumutbare Tätigkeit in einem anderen Beruf oder Aufgabenbereich berücksichtigt.
6.2 6.2.1 In Würdigung des psychiatrischen Gutachtens vom 2. August 2011 gelangt das kantonale Gericht zum Schluss, Dr. med. M._ habe seiner Beurteilung der Arbeitsfähigkeit in erheblichem Mass therapeutische Überlegungen zugrunde gelegt und die Wiederaufnahme der Arbeit insbesondere aus medizinischen Gründen als sinnvoll erachtet. Angesichts des Umstandes, dass der Facharzt das Gelingen der Arbeitsaufnahme und eine günstige Prognose von der Voraussetzung einer straffen und geeigneten Behandlung mit einer Tagesstruktur abhängig gemacht habe, könne seine Einschätzung der medizinisch-theoretischen Arbeitsfähigkeit "nur als bedingt betrachtet" werden.
Die Schlüssigkeit des Gutachtens des Dr. med. M._ wird von den Parteien im Grundsatz nicht in Zweifel gezogen. Es ist der Vorinstanz insoweit beizupflichten, als die prognostischen Angaben zur künftigen Steigerung der Arbeitsfähigkeit (zwingend) ein unsicheres Element beinhalten. Auf das Attest der sofortigen 20%igen Arbeitsfähigkeit trifft dies jedoch nicht zu. Diese Einschätzung basiert - ohne Einschränkung - auf dem zum Untersuchungszeitpunkt am 29. Juli 2011 angetroffenen Gesundheitszustand. Entgegen der Ansicht des kantonalen Gerichts ist diese Beurteilung nicht vom weiteren Behandlungsverlauf abhängig, weil der Versicherte gemäss der klaren gutachtlichen Aussage bereits am 29. Juli 2011 ohne weiteres in der Lage gewesen wäre, seine Teilarbeitsfähigkeit umzusetzen. Dabei spielt die Vermutung des Psychiaters, wonach die Symptomatik zum Zeitpunkt der Untersuchung wahrscheinlich die Arbeit in der angestammten Tätigkeit verunmögliche, keine Rolle, da der Beschwerdegegner seine Anstellung in diesem Sektor schon per 31. August 2010 verloren und die Arbeitsunfähigkeit längere Zeit angehalten hatte, weshalb er ohnehin auch zumutbare Tätigkeiten in einem anderen Bereich in Betracht ziehen musste (<ref-law>; E. 6.1 hiervor). Die Feststellung der Vorinstanz, wonach die 20%ige Arbeitsfähigkeit in einer angepassten Tätigkeit für den Gutachter unter der Bedingung einer bis anhin nicht aufgenommenen medikamentösen und psychotherapeutischen Behandlung gestanden sei, ist offensichtlich unrichtig (<ref-law>; vgl. E. 2 hiervor), weshalb das Bundesgericht nicht daran gebunden ist.
6.2.2 Es ist mit der Beschwerdeführerin einig zu gehen, dass bei diesen klaren - und nachvollziehbaren - gutachtlichen Aussagen kein Interpretationsspielraum für Vollzugsbehörden (und Gerichte) bezüglich der praktischen Verwertbarkeit einer solchen Arbeitsfähigkeit bleibt. Ob die 20%ige Arbeitsfähigkeit mit der Beschwerdeführerin (welche sich ihrerseits auf die Stellungnahme der Krankentaggeldversicherung vom 22. August 2011 stützt) erst ab 29. August 2011 zu berücksichtigen ist oder allenfalls bereits ab Untersuchungszeitpunkt (29. Juli 2011) oder Erstattung des psychiatrischen Gutachtens (2. August 2011) gilt, vermag das Ergebnis nicht zu beeinflussen, weshalb darauf nicht weiter eingegangen werden muss. Selbst wenn nämlich das (späteste) Datum des 29. August 2011 als relevant erachtet wird, war es nicht eine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit im Sinne von <ref-law>, welche den Beschwerdegegner im Zeitraum vom 1. November 2009 bis 31. Oktober 2011 während einer Dauer von mehr als zwölf Monaten an der Aufnahme einer teilzeitlichen Erwerbstätigkeit hinderte:
6.2.2.1 Gilt eine Person als vermittlungsfähig (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), wenn sie insbesondere in der Lage ist, eine zumutbare Arbeit im Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums anzunehmen (vgl. <ref-law> und <ref-ruling> E. 4c/aa S. 390; <ref-ruling> E. 2 S. 126, 125 V 51 E. 6a S. 58), so kann eine 20%ige Arbeitsfähigkeit im vorliegenden Kontext nicht als unerheblich gelten, auch wenn - wie die Vorinstanz zu Recht ausführt - die Begriffe "Vermittlungsfähigkeit" und "Arbeitsfähigkeit" selbstredend nicht deckungsgleich sind. Soweit das kantonale Gericht aus ARV 2001 S. 71, C 131/00 (publiziert in: BGE <ref-ruling>), und ARV 1995 S. 164, C 178/94, etwas anderes ableiten will, kann ihm nicht gefolgt werden. BGE <ref-ruling> nimmt zum Umfang einer erheblichen, verwertbaren Arbeitsfähigkeit nicht Stellung. In ARV 1995 S. 164 wird <ref-law> zitiert, wonach vorübergehend vermindert arbeitsfähige Arbeitslose unter bestimmten Voraussetzungen Anspruch auf das volle Taggeld (der Arbeitslosenversicherung) haben, wenn sie zu mindestens 75 % arbeitsfähig sind, und auf Randziffer 60 des Kreisschreibens über die Arbeitslosenentschädigung (KS ALE) in der - inzwischen mehrfach überholten - Fassung vom 1. Januar 1992 verwiesen, in welchem die (widerlegbare) Vermutung aufgestellt wird, dass die teilweise Arbeitsunfähigkeit und deren Ursachen, wie namentlich Krankheit oder Unfall, tatsächlich nicht kausal für die Nichtausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung war, wenn die versicherte Person innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit Leistungen aufgrund von <ref-law> bezogen hatte. Der vorinstanzliche Schluss aus ARV 1995 S. 164, das damalige Eidgenössische Versicherungsgericht habe die Kausalität der Nichtausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung für die Phase einer 75%igen Arbeitsunfähigkeit bestätigt, greift zu kurz. Selbst unter Berücksichtigung der Dauer der 75%igen Arbeitsunfähigkeit währte die unfallbedingte Verhinderung im zitierten Urteil weniger als zwölf Monate, weshalb eine vertiefte Auseinandersetzung von vornherein unterbleiben konnte. Im Gegensatz zu ARV 1995 S. 164 steht zudem vorliegend die Anwendung von <ref-law> nicht zur Debatte. Ausschlaggebend ist in casu, dass der Versicherte mit einer 20%igen Arbeitsfähigkeit (spätestens) ab 29. August 2011 in der Lage gewesen wäre, innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit während über zwölf Monaten eine beitragspflichtige (<ref-law>) Beschäftigung im Sinne von <ref-law> auszuüben und somit massgebenden Lohn nach <ref-law> zu beziehen. Deshalb kann er sich nicht erfolgreich auf einen Befreiungsgrund gemäss <ref-law> berufen.
6.2.2.2 Daran ändert nichts, dass die Ausgangslage für den Versicherten nach vorangegangener 100%iger Arbeitsunfähigkeit nicht einfach war, um in der Zeit ab 29. August 2011 eine Stelle zu finden. Zu berücksichtigen ist, dass die Suche nach einer neuen Arbeitsstelle für arbeitslose Personen aus mannigfaltigen Gründen erschwert sein kann. Die Arbeitslosenversicherung sieht allerdings nur für einzelne, abschliessend geregelte Konstellationen Erleichterungen in Bezug auf die Erfüllung der Beitragszeit vor. Der Beschwerdegegner beruft sich auf den Befreiungsgrund "Krankheit" gemäss <ref-law>. Krankheitsbedingt war er allerdings während der Rahmenfrist für die Beitragszeit während weniger als zwölf Monaten (1. September 2010 bis spätestens 28. August 2011) verhindert, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen, weshalb der gesetzliche Befreiungsgrund nicht zur Anwendung gelangen kann. Die von der Vorinstanz erwähnten realen arbeitsmarktlichen Verhältnisse stellen keinen Beitragsbefreiungsgrund dar, weder für sich allein noch in Verbindung mit Krankheit oder Unfall gemäss <ref-law> (Urteil 8C_616/2012 vom 4. Dezember 2012 E. 5.1.2). Da folglich kein Kausalzusammenhang zwischen dem Befreiungsgrund und der Nichterfüllung der Beitragszeit besteht, wurde im Einspracheentscheid der Beschwerdeführerin die Ablehnung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung zu Recht bestätigt.
7. Das Verfahren ist kostenpflichtig (<ref-law>). Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten vom Beschwerdegegner als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 29. Mai 2012 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich vom 18. Januar 2012 bestätigt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. Februar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Berger Götz