Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, er sei am 15. August 2008, um 19.09 Uhr, als Lenker eines Personenwagens in Muhen auf dem Normalstreifen der Autobahn A1 in Richtung Zürich rechts an einem Personenwagen vorbeigefahren. Er sei sodann vor diesem (mit genügendem Abstand) auf den Überholstreifen eingeschwenkt.
B. Das Bezirksamt Aarau verurteilte X._ mit Strafbefehl vom 24. Juni 2009 wegen grober Verletzung von Verkehrsregeln durch unerlaubtes Rechtsüberholen auf der Autobahn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 280.-- und zu einer Busse von Fr. 1'500.--.
Auf Einsprache von X._ hin erkannte die Gerichtspräsidentin II des Bezirksgerichts Aarau mit Entscheid vom 25. Januar 2010 lediglich auf eine einfache Verkehrsregelverletzung und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 1'000.--.
C. Das Obergericht des Kantons Aargau wies die Berufung von X._ mit Urteil vom 23. Dezember 2010 ab. In teilweiser Gutheissung der Anschlussberufung der Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau erklärte es ihn der groben Verkehrsregelverletzung wegen unerlaubten Rechtsüberholens auf der Autobahn schuldig. Es verurteilte ihn zu einer bedingt vollziehbaren Geldstrafe von 15 Tagessätzen zu Fr. 230.-- und zu einer Busse von Fr. 800.--.
D. Gegen diesen Entscheid führt X._ Beschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt sinngemäss, das Urteil des Obergerichts des Kantons Aargau vom 23. Dezember 2010 sei aufzuheben, und er sei von Schuld und Strafe freizusprechen. Die Verfahrenskosten sämtlicher Instanzen seien dem Staat aufzuerlegen, und es sei ihm eine Parteientschädigung zuzusprechen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Beweisergänzung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei er der einfachen Verkehrsregelverletzung schuldig zu sprechen und mit einer Busse von Fr. 1'000.-- zu bestrafen.
E. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt offensichtlich falsch festgestellt, die Beweise willkürlich gewürdigt und den Grundsatz "in dubio pro reo" verletzt.
Er macht im Wesentlichen geltend, die vorinstanzliche Feststellung betreffend den Geschwindigkeitsunterschied der involvierten Fahrzeuge sei offensichtlich unrichtig. Die Geschwindigkeit des von ihm gelenkten Personenwagens sowie diejenige des Fahrzeugs auf der Überholspur seien - auch im Zeitpunkt des angeblichen Überholvorgangs - etwa gleich gewesen. Sie habe ungefähr 100-110 km/h betragen. Ein Überholen hätte demzufolge mehrere Sekunden gedauert und deutlich über 100 Meter in Anspruch genommen. Mithin könne der Polizeibeamte P._ den Vorgang gar nicht gesehen haben, da sich dieser noch nicht auf dem spitzwinklig zur Autobahn führenden Auffahrtsabschnitt befunden habe. Die Schlussfolgerung der Vorinstanz, wonach die Äusserungen des Zeugen P._ glaubhafter seien als seine eigenen, sei willkürlich. Sie würdige dessen Aussagen offensichtlich unrichtig und stütze den Schuldspruch darauf, obwohl diese im Widerspruch zur Videoaufzeichnung stünden. Willkürlich seien ferner die vorinstanzlichen Ausführungen hinsichtlich des von ihm geäusserten Verdachts, die Polizeibeamten hätten die Videoaufnahme nachträglich besprochen, weshalb sie unverwertbar und die Glaubwürdigkeit des Zeugen allenfalls beeinträchtigt sei. Nach der vorliegenden Beweissituation habe entsprechend dem Grundsatz "in dubio pro reo" ein Freispruch zu erfolgen (Beschwerde S. 4 ff.).
1.2 Die Vorinstanz stützt den Tatvorwurf auf die Aussagen des als Zeugen einvernommenen Polizeibeamten P._. Dieser habe ausgeführt, der Lenker des Polizeifahrzeugs und er hätten beobachtet, wie der Personenwagen des Beschwerdeführers auf dem Normalstreifen an einem sich auf dem Überholstreifen befindlichen Fahrzeug der Marke Mercedes rechts vorbeigefahren sei. Die Geschwindigkeit des Ersteren habe ungefähr 120 km/h, die des Mercedes etwa 100-110 km/h betragen. Es habe bei geringem bis mittlerem Verkehrsaufkommen kein Kolonnenverkehr geherrscht (angefochtenes Urteil S. 5 f.).
Die Vorinstanz erwägt, die Aussagen von P._ seien eindeutig, sachlich und glaubhaft. Er sei auf einer speziell der Verkehrsüberwachung der A1 gewidmeten Patrouillenfahrt unterwegs gewesen. Mit dem Beschwerdeführer sei er weder befreundet noch verfeindet. Es bestehe nicht der geringste Anlass, weshalb er ihn zu Unrecht beschuldigen sollte. Der Umstand, dass die massgebende Szene auf der Videoaufnahme nicht dokumentiert sei, ändere nichts an der Überzeugungskraft und Glaubhaftigkeit seiner Äusserungen. Die Vorinstanz erachtet die Erklärung des Zeugen, sie hätten die entscheidende Phase nicht aufgezeichnet, weil sie den angeklagten Vorgang unmittelbar beim Auffahren auf die Autobahn beobachtet hätten, als plausibel. Ausserdem stimme die weitere Fahrt des Beschwerdeführers, welche auf der Videoaufnahme erkennbar sei, mit den Angaben des Zeugen überein (angefochtenes Urteil S. 6 f.).
1.3 Die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen können beim Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie willkürlich sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39). Das Bundesgericht hat die Voraussetzungen an die Begründungspflicht einer Willkürrüge und wann Willkür vorliegt, mehrfach dargelegt. Darauf kann verwiesen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f.; <ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246; je mit Hinweisen).
1.4 Soweit der Beschwerdeführer den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz und ihrer einlässlichen Beweiswürdigung einzig seine eigene Sicht der Dinge gegenüberstellt, ohne näher zu erörtern, inwiefern der angefochtene Entscheid schlechterdings unhaltbar sein soll, erschöpfen sich seine Vorbringen in unzulässiger appellatorischer Kritik. Darauf ist nicht einzutreten. Dies gilt insbesondere, wenn er einwendet, die Geschwindigkeiten des von ihm gelenkten Personenwagens und des Mercedes seien, entgegen der vorinstanzlichen Feststellung, etwa gleich gewesen (auch im Zeitpunkt des mutmasslichen Überholvorgangs). Sie habe ca. 100-110 km/h betragen (Beschwerde S. 4). Entgegen seiner Behauptung wird dies auch nicht durch die ersten zehn Sekunden der Videoaufnahme bestätigt. Der ihm vorgeworfene Vorgang ist darauf gar nicht ersichtlich, da die Aufzeichnung erst danach beginnt. Zu dessen Anfang ist das Fahrzeug des Beschwerdeführers gegenüber dem Personenwagen auf dem Überholstreifen (bereits) leicht nach vorne versetzt (angefochtenes Urteil S. 5 und S. 7; Videosequenz vom 15. August 2008). Mithin sind seine Einwände und Berechnungen, welche auf der von ihm behaupteten Geschwindigkeit, dem fehlenden Tempounterschied und der angeblichen Fahrdynamik der beiden Fahrzeuge basieren, unbehelflich. Sie sind nicht geeignet, den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt als schlechterdings unhaltbar erscheinen zu lassen. Insofern geht sein Vorbringen, der Zeuge bzw. die Polizeibeamten hätten das ihm zur Last gelegte Manöver nicht sehen können, an der Sache vorbei (Beschwerde S. 4 f.).
1.5 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Aussage von P._, wonach er mit der Beobachtung der Fahrt des Beschwerdeführers begonnen habe, als der Lenker des Polizeifahrzeugs angefangen habe, diese aufzuzeichnen, sei nicht mit der Videosequenz vereinbar (Beschwerde S. 4 f.).
Die Rüge ist unbegründet. Der Zeuge P._ führte aus, sein Kollege habe den Überholvorgang zuerst bemerkt. Er selber habe mit der Beobachtung begonnen, als die Vorderachse vom Fahrzeug des Beschwerdeführers auf der Höhe der Hinterachse des auf dem Überholstreifen fahrenden Mercedes gewesen sei. Da habe sein Kollege auch mit der Videodokumentierung angefangen. Sie seien gerade am Auffahren auf die Autobahn gewesen. Ergänzend merkte der Zeuge an, das Videogerät zeichne erst auf, wenn sich der betreffende Personenwagen vor dem Polizeifahrzeug befinde (kantonale Akten S. 65). Damit erklärt sich, weshalb das Kerngeschehen auf der Aufzeichnung nicht zu sehen ist. Entgegen der Beschwerde besteht zwischen der Videosequenz und den Zeugenaussagen auch kein Widerspruch. Dass die Vorinstanz diese als plausibel und glaubhaft erachtet, ist nicht zu beanstanden.
1.6 Die ausführlichen Vorbringen des Beschwerdeführers betreffend die Videosequenz, insbesondere im Zusammenhang mit seinem Verdacht des nachträglichen Besprechens desselben, gehen an der Sache vorbei (Beschwerde S. 6 ff.). Einerseits stützt die Vorinstanz den Schuldspruch auf die Aussagen des Zeugen P._. Sie erachtet die Beweislage gestützt darauf als klar (angefochtenes Urteil S. 6). Somit ist die Videoaufzeichnung vorliegend kein ausschlaggebendes Beweismittel. Andererseits ist weder dargelegt noch ersichtlich, inwiefern die Glaubwürdigkeit des Zeugen P._ bzw. die Glaubhaftigkeit seiner Aussagen aufgrund des angeblichen nachträglichen Besprechens der Aufnahme durch den Polizeibeamten Q._ beeinträchtigt sein sollte.
1.7 Der gerügten Verletzung der Unschuldsvermutung in seiner vom Beschwerdeführer sinngemäss angerufenen Funktion als Beweiswürdigungsregel kommt hinsichtlich der Kognition des Bundesgerichtes keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (Beschwerde S. 9; <ref-ruling> E. 2a S. 41; <ref-ruling> E. 2a S. 88; je mit Hinweisen).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt, die Vorinstanz verletze seinen Anspruch auf rechtliches Gehör, indem sie die von ihm beantragten Abklärungen zur Frage, ob die Videoaufnahme nachträglich besprochen wurde, unterlassen habe (Beschwerde S. 7).
2.2 Der verfassungsrechtliche Gehörsanspruch steht einer antizipierten Beweiswürdigung nicht entgegen. Das Gericht kann auf die Abnahme von Beweisen verzichten, wenn es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür annehmen kann, diese werde durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert (BGE <ref-ruling> E. 5.3 S. 148 mit Hinweis).
2.3 Die Vorinstanz nimmt eine einlässliche Beweiswürdigung vor und erwägt, mit Blick auf die glaubhaften Aussagen des Zeugen P._ sei die Beweislage klar. Die vom Beschwerdeführer erhobenen Einwände ändern hieran nichts. Die Vorinstanz setzt sich mit allen wesentlichen Argumenten auseinander, auch mit denen, wonach der Verdacht bestehe, dass der Polizeibeamte die Videoaufnahme nachträglich besprochen habe, und verwirft diese mit überzeugender Begründung. Sie erörtert, Anhaltspunkte für die Vermutungen des Beschwerdeführers lägen nicht vor. Da sich sein Vorwurf als haltlos erweise, seien die diesbezüglich beantragten Beweise nicht abzunehmen (angefochtenes Urteil S. 6 ff.).
2.4 Was der Beschwerdeführer hierzu vorbringt, vermag die willkürfreie antizipierte Beweiswürdigung der Vorinstanz nicht zu erschüttern. Entgegen seiner Auffassung verletzt sie den Anspruch auf rechtliches Gehör nicht. Bei der gegebenen Sachlage durfte sie auf die Abnahme weiterer Beweise, wie die Durchführung einer technischen Analyse der Aufzeichnung und die Einvernahme der beiden Polizeibeamten, verzichten.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Es könne nicht von einem rücksichtslosen Verhalten gesprochen werden. Seine Beschleunigung sei eine natürliche Reaktion auf die "freie Fahrt" gewesen, nachdem die sich vor ihm auf dem Normalstreifen befindlichen Fahrzeuge die Autobahn bei der Ausfahrt Aarau-West verlassen hätten. Ausserdem habe er keine anderen Verkehrsteilnehmer konkret gefährdet. Deshalb habe er keine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorgerufen oder in Kauf genommen. Folglich sei er lediglich der einfachen Verletzung von Verkehrsregeln schuldig zu sprechen (Beschwerde S. 10).
3.2 Der Tatbestand der groben Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> ist nach der Rechtsprechung objektiv erfüllt, wenn der Täter eine wichtige Verkehrsvorschrift in objektiv schwerer Weise missachtet und die Verkehrssicherheit ernstlich gefährdet. Eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer ist nicht erst bei einer konkreten, sondern bereits bei einer erhöhten abstrakten Gefährdung gegeben. Ob eine konkrete, eine erhöhte abstrakte oder nur eine abstrakte Gefahr geschaffen wird, hängt von der Situation ab, in welcher die Verkehrsregelverletzung begangen wird. Wesentliches Kriterium für die Annahme einer erhöhten abstrakten Gefahr ist die Nähe der Verwirklichung. Die allgemeine Möglichkeit der Verwirklichung einer Gefahr genügt demnach nur zur Erfüllung des Tatbestands von <ref-law>, wenn in Anbetracht der Umstände der Eintritt einer konkreten Gefährdung oder gar einer Verletzung nahe liegt (<ref-ruling> E. 3.2 mit Hinweisen).
Subjektiv erfordert der Tatbestand von <ref-law> nach der Rechtsprechung ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Rücksichtslos ist unter anderem ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern, was auch in einem blossen Nichtbedenken der Gefährdung fremder Interessen bestehen kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen).
3.3 Die Vorinstanz bejaht den Tatbestand von <ref-law> zu Recht (angefochtenes Urteil S. 10 f.). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers setzt eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer nach ständiger Rechtsprechung nicht eine konkrete Gefährdung voraus.
Das Verbot des Rechtsüberholens ist eine für die Verkehrssicherheit objektiv wichtige Vorschrift, deren Missachtung eine erhebliche Gefährdung der Verkehrssicherheit mit beträchtlicher Unfallgefahr nach sich zieht und daher objektiv schwer wiegt. Wer auf der Autobahn fährt, muss sich darauf verlassen können, nicht plötzlich rechts überholt zu werden. Das Rechtsüberholen auf der Autobahn, auf der hohe Geschwindigkeiten gefahren werden, stellt eine erhöhte abstrakte Gefährdung anderer Verkehrsteilnehmer dar (Urteil 6B_959/2009 vom 23. Februar 2010 E. 3.3 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 3). Dies gilt besonders im vorliegenden Fall, in welchem der Beschwerdeführer das Überholmanöver im Bereich einer Autobahneinfahrt, bei regennasser Fahrbahn und nicht bloss geringem Verkehrsaufkommen vornahm. Die Vorinstanz weist zutreffend darauf hin, dass unter diesen Umständen der kleinste Fahrfehler einen schweren Verkehrsunfall mit zahlreichen Betroffenen verursachen kann. Sie qualifizierte das Rechtsüberholen des Beschwerdeführers in einer solchen Situation zu Recht auch als rücksichtslose und damit grobfahrlässige Handlung. Daran vermag der Umstand, dass sich der Normalsteifen angeblich "befreite", nichts zu ändern. Der Beschwerdeführer musste gerade deshalb umso mehr damit rechnen, dass der von ihm überholte Fahrzeuglenker auf die nun freie rechte Spur wechseln könnte. Sein Rechtsüberholen stellt nicht einfach eine natürliche Reaktion dar, sondern ist vielmehr als rücksichtsloses Verhalten im Sinne der dargelegten Rechtsprechung zu qualifizieren.
4. Die Anträge des Beschwerdeführers auf Kostenauferlegung an den Staat und Entschädigung sind abzuweisen. Sie werden im Zusammenhang mit der beantragten Freisprechung begründet, es bleibt aber bei seiner Verurteilung.
5. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 3. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Mai 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Mathys Pasquini