Fatti:
A.
Il 27 ottobre 2001 gli avvocati A._ e B._ hanno firmato una convenzione del seguente tenore: " Caro B._, d'accordo che con inizio al più tardi dal 1° dicembre comincerai una attività legale e notarile e concordo con un indennizzo annuo assicurato di CHF 50'000.-- (cinquantamila). Sottoscriveremo un contratto susseguente. " Le parti non hanno però mai stipulato tale contratto. B._ ha aperto il 1° dicembre 2001 il proprio studio legale nello stabile di A._. Il 25 novembre 2004 i predetti legali hanno perfezionato un ulteriore accordo riportato in un memo agli atti e suddiviso in due punti. Nel primo B._ riconosceva il conteggio allegato e la somma di fr. 62'000.-- a favore di A._ per gli anni 2002-2003. Nel secondo, riportante l'intestazione 2004, le parti hanno dichiarato di assumere in ragione di 1⁄2 ciascuno i costi correnti, hanno ripartito i costi del personale di cancelleria e hanno precisato che avrebbero proceduto a un conguaglio tenendo in considerazione i rispettivi anticipi. All'inizio del 2007 i rapporti fra i due avvocati si sono deteriorati e il 30 aprile 2008 B._ ha traslocato il suo studio.
B.
Il 30 ottobre 2008 B._ ha iniziato una procedura arbitrale nei confronti di A._ sfociata nel lodo finale del 17 dicembre 2012. L'arbitro unico ha, in parziale accoglimento della petizione (dispositivo n. 1), segnatamente condannato il convenuto a pagare fr. 111'740.-- oltre interessi del 5 % dal 12 settembre 2007 (dispositivo n. 1.1) e a restituire, con la minaccia delle sanzioni dell'<ref-law> (dispositivo n. 1.4§), i mobili USM e il centralino telefonico all'attore una volta che questi ha adempiuto l'accordo del 25 novembre 2004 (dispositivo n. 1.4). Ha pure parzialmente accolto la domanda riconvenzionale e ha condannato l'attore a versare al convenuto fr. 64'300.-- (dispositivo n. 3). Ha infine ripartito fra le parti, in ragione della reciproca soccombenza, le spese e le ripetibili del procedimento arbitrale relativo all'azione principale (dispositivo n. 2) e alla domanda riconvenzionale (dispositivo n. 4). L'importo riconosciuto per l'azione principale è composto di fr. 23'787.90 per i rogiti richiesti dal convenuto, di fr. 35'647.-- dall' "indennizzo annuo assicurato" nella convenzione 27 ottobre 2001 per l'anno 2002 e di fr. 52'305.-- per la rifusione di spese anticipate dall'attore. Quest'ultimo risulta essere proprietario dei menzionati mobili e del centralino telefonico in virtù dell'accordo del 25 novembre 2004. La somma accordata con l'azione riconvenzionale è invece formata unicamente da fr. 27'300.-- per pigioni non solute e da fr. 37'000.-- quale saldo non corrisposto dell'accordo del 25 novembre 2004, atteso che l'arbitro ha considerato la pretesa di risarcimento generica e non provata.
C.
Con ricorso in materia civile del 31 gennaio 2013 A._ postula l'annullamento delle cifre 1, 1.1, 1.4, 1.4§, 2, 3 e 4 del lodo. Dopo aver invocato le lett. d e e dell'<ref-law>, sostiene che l'arbitro sarebbe caduto nell'arbitrio per averlo condannato a pagare all'attore fr. 111'740.-- e a consegnargli il centralino telefonico e i mobili USM. Il lodo sarebbe pure arbitrario per quanto attiene alla fissazione della data a partire dalla quale egli deve corrispondere interessi moratori. Il ricorrente lamenta infine una violazione del suo diritto di essere sentito con riferimento alla reiezione della domanda di risarcimento.
Con risposta 8 aprile 2013 B._ propone la reiezione del ricorso e chiede un'indennità per ripetibili di fr. 10'000.--. In tale data ha pure prodotto i documenti a cui si riferisce nella sua risposta.
Il 15 aprile 2013 A._ ha inoltrato una breve replica spontanea.

Diritto:
1.
1.1. Giusta l'<ref-law> possono essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore. Nella fattispecie l'opponente non spiega perché i presupposti previsti da tale norma sarebbero in concreto dati, ragione per cui i documenti prodotti l'8 aprile 2013 sono irricevibili.
1.2. Giusta l'<ref-law> i mezzi di impugnazione sono retti dal diritto in vigore al momento della comunicazione del lodo. Atteso che il lodo è stato notificato alle parti nel mese di dicembre 2012, e cioè dopo l'entrata in vigore del CPC, è quest'ultimo che fissa le condizioni alle quali la sentenza arbitrale può essere attaccata (<ref-law>).
2.
Il lodo emanato nella giurisdizione arbitrale nazionale può essere impugnato mediante ricorso al Tribunale federale (<ref-law>). La procedura è retta dalla LTF, fatte salve le disposizioni contrarie del primo capitolo del settimo titolo della terza parte del CPC (<ref-law>). Secondo l'<ref-law>, le decisioni arbitrali, sia della giurisdizione arbitrale internazionale alle condizioni di cui agli art. 190-192 LDIP (lett. a) sia nella giurisdizione arbitrale nazionale alle condizioni di cui agli art. 389-395 CPC (lett. b), vanno impugnate al Tribunale federale con un ricorso in materia civile. In entrambi i casi l'<ref-law> dichiara inapplicabili diverse disposizioni di questa legge e in particolare gli articoli da 95 a 98 relativi ai motivi di ricorso e l'art. 105 cpv. 2 che permette - a determinate condizioni - di rettificare o completare l'accertamento dei fatti dell'autorità inferiore.
Via di ricorso straordinaria e di natura essenzialmente cassatoria (<ref-law> che esclude l'applicazione dell'<ref-law> per quanto quest'ultimo permette al Tribunale federale di giudicare esso stesso nel merito), il ricorso in materia civile diretto contro una decisione della giurisdizione arbitrale nazionale è unicamente ammissibile per i motivi di ricorso elencati nell'<ref-law>. È pertanto escluso prevalersi di una violazione del diritto federale nel senso dell'<ref-law>.
L'<ref-law> impone al Tribunale federale di esaminare unicamente le censure che sono state sollevate e motivate nel ricorso. Per la motivazione delle censure rimangono applicabili (sentenza 4A_454/2011 del 27 ottobre 2011 consid. 2.1) i severi requisiti sviluppati dalla giurisprudenza in applicazione dell'abrogato art. 90 cpv. 1 lett. b OG (cfr. <ref-ruling> consid. 1c).
3.
Giusta l'art. 393 lett. e CPC la sentenza emanata in un arbitrato interno può essere impugnata se è arbitraria nel suo esito perché si fonda su accertamenti di fatto palesemente in contrasto con gli atti o su una manifesta violazione del diritto o dell'equità. La nozione di arbitrio di questa norma corrisponde sostanzialmente a quella sviluppata dalla giurisprudenza con riferimento all'<ref-law> (sentenza 5A_634/2011 del 16 gennaio 2012 consid. 2.1.1). Una decisione non è pertanto arbitraria per il solo motivo che un'altra soluzione sarebbe sostenibile o addirittura preferibile, ma il giudizio attaccato dev'essere, anche nel suo risultato, manifestamente insostenibile, in aperto contrasto con la situazione effettiva, fondato su una svista manifesta oppure in urto palese con il sentimento di giustizia ed equità (<ref-ruling> consid. 6.1, con rinvii). Questo motivo di ricorso è stato ripreso dall'art. 36 lett. f del concordato sull'arbitrato del 27 marzo 1969 (CA). Secondo la giurisprudenza sviluppata in applicazione dell'appena menzionato articolo, la quale conserva la sua validità anche con l'entrata in vigore del CPC (sentenza 4A_537/2012 dell'8 gennaio 2013 consid. 2.2), un accertamento di fatto è unicamente arbitrario nel caso in cui il tribunale arbitrale, in seguito ad un'inavvertenza, si è posto in contraddizione con gli atti dell'incartamento, sia perdendo di vista certi passaggi di un determinato atto o attribuendo loro un contenuto diverso da quello che hanno realmente, sia ammettendo per errore che un fatto è dimostrato da un atto, quando questo in realtà non dà invece alcun ragguaglio in materia. L'oggetto della censura di arbitrio è quindi ridotto e non concerne l'apprezzamento delle prove e le conclusioni derivatene, ma riguarda unicamente le constatazioni di fatto manifestamente confutate da atti dell'incartamento. In materia di arbitrato il modo in cui il tribunale ha esercitato il proprio potere di apprezzamento non può essere oggetto di ricorso: la censura di arbitrio è limitata agli accertamenti che non dipendono da una valutazione e cioè a quelli che sono inconciliabili con gli atti della causa (<ref-ruling> consid. 3.6 et 3.7 ancora confermati nella sentenza 4A_537/2012 dell'8 gennaio 2013 consid. 2.2).
3.1.
3.1.1. Con riferimento al contratto del 27 ottobre 2001 l'arbitro ha indicato che l'attore, impiegato nella Svizzera interna, ha "ovviamente" fatto "dei calcoli di reddito" prima di abbandonare la sua occupazione con uno stipendio fisso per ritornare in Ticino. Ha quindi accertato la volontà soggettiva delle parti, anche facendo capo al comportamento post-contrattuale dell'attore, ed è giunto alla conclusione che l'indennizzo annuo assicurato di fr. 50'000.-- menzionato nel predetto accordo costituiva una base per gli anni in cui il reddito di quest'ultimo non avrebbe raggiunto tale ammontare. L'arbitro ha quindi respinto sia la tesi dell'attore secondo cui il citato importo era sempre dovuto indipendentemente dai proventi conseguiti, sia quella del convenuto secondo cui invece determinante sarebbe stato l'introito medio lordo durante gli anni di collaborazione, e ha condannato il convenuto sulla base del predetto accordo al pagamento di fr. 35'647.-- per il 2002, anno in cui il reddito netto percepito dall'attore era di soli fr. 14'353.--.
3.1.2. Il ricorrente afferma invece che l'interpretazione dell'accordo 27 ottobre 2001 contenuta nel lodo impugnato viola l'<ref-law>, perché in contrasto con gli allegati di causa, con le dichiarazioni rese durante l'interrogatorio formale dell'attore, con quanto esternato dallo stesso arbitro con riferimento al memo dell'incontro del 25 novembre 2004 e con l'asserita impossibilità di garantire al collega un reddito netto. Il giudizio impugnato urterebbe pure in modo crasso il senso di giustizia ed equità perché le entrate medie del convenuto durante il periodo dicembre 2001 - novembre 2007 ammonterebbero a quasi fr. 220'000.-- annui.
3.1.3. Nella fattispecie la critica ricorsuale si rivela inammissibile. Il ricorrente si limita infatti a genericamente formulare una censura di arbitrio, in particolare di apprezzamento arbitrario delle prove, non avvedendosi che ciò non è ammissibile nell'ambito di un ricorso in materia di arbitrato.
3.2.
3.2.1. L'arbitro ha ritenuto che l'onorario derivante dall'allestimento di una specificata serie di rogiti spetta all'attore a cui il convenuto aveva passato l'attività notarile. Ha poi indicato che il convenuto ha richiesto tali rogiti per persone che gli erano vicine, alle quali non avrebbe esposto alcun onorario, e lo ha condannato al pagamento di fr. 23'787.90. L'arbitro ha aggiunto che si approda al medesimo risultato anche in applicazione dell'<ref-law>.
3.2.2. Il ricorrente afferma che mettendo a suo carico tali fatture l'arbitro sarebbe caduto nell'arbitrio per più motivi. L'arbitro e l'opponente avrebbero infatti riconosciuto che la retribuzione di quest'ultimo sarebbe unicamente stata regolata dal contratto del 27 ottobre 2001. L'opponente non avrebbe poi nemmeno dimostrato l'esistenza di un'ulteriore pattuizione giusta la quale il pagamento della parcella notarile non sarebbe dovuta dal cliente che ha beneficiato del rogito e la condanna urterebbe in modo clamoroso il senso di giustizia ed equità.
3.2.3. Giova innanzi tutto rilevare che la predetta argomentazione ignora che nel lodo l'arbitro ha distinto fra l'attività svolta dall'attore a favore degli incarti del convenuto, da retribuire in base all'accordo del 27 ottobre 2001, e le pratiche - in genere notarili - invece trasmesse all'attore a cui competeva quindi anche il relativo onorario. Pure inconferente si rivela in questo contesto la citazione dell'allegato conclusionale dell'attore, in cui questi aveva invano sostenuto che il convenuto avrebbe dovuto pagargli fr. 50'000.-- ogni anno per il lavoro svolto a suo favore. Per il resto il ricorrente, pur invocando l'<ref-law>, formula in realtà un'inammissibile critica dell'apprezzamento delle prove e omette pure di censurare la motivazione basata sull'<ref-law>. Ne segue che la critica ricorsuale risulta interamente inammissibile.
3.3.
3.3.1. L'arbitro ha indicato che l'attore figurava verso l'esterno come l'unico datore di lavoro del personale dei due studi legali a cui venivano fatturati i relativi oneri sociali e aveva anticipato delle spese a favore del convenuto. Ha quindi considerato sulla base del regime contrattuale riportato nel memo dell'incontro fra le parti del 25 novembre 2004 che l'attore ha diritto alla rifusione di fr. 52'305.--.
3.3.2. Il ricorrente ritiene che la suddivisione a metà di tali costi sovvertirebbe l'onere probatorio previsto dall'<ref-law> e sarebbe arbitraria, perché essa presupporrebbe che i due legali avessero lo stesso numero di dipendenti con lo stesso stipendio e i medesimi oneri.
3.3.3. Con tale critica il ricorrente dimentica che il lodo è basato sul regime contrattuale stabilito nel predetto memo. Ora, nel ricorso non viene formulata alcuna - ammissibile - censura da cui risulterebbe che l'arbitro si sia per inavvertenza messo in contraddizione con tale documento.
3.4.
3.4.1. Nel lodo è stata respinta la domanda dell'attore tendente al pagamento di fr. 16'704.76 per non essere potuto entrare in possesso di alcuni mobili e del centralino telefonico. L'arbitro ha però riconosciuto che l'attore è, in base all'accordo del 25 novembre 2004, proprietario di tali oggetti e ha quindi ordinato al convenuto di restituirli dopo l'integrale adempimento del predetto patto. Ha infine fatto decorrere gli interessi di mora dal 12 settembre 2007 (data di una lettera dell'attore) per l'importo assegnato in parziale accoglimento della petizione.
3.4.2. Il ricorrente ritiene arbitraria tale decisione, perché l'attore avrebbe formulato con riferimento ai predetti oggetti delle richieste contraddittorie, e rimprovera all'arbitro di aver qualificato in modo erroneo il memo contenente l'accordo del 25 novembre 2004 e il relativo conteggio, atteso che questi documenti regolerebbero "la ripartizione dei costi anticipati". Con riferimento al termine da cui iniziano a decorrere gli interessi, egli sostiene che il lodo viola clamorosamente l'<ref-law>, perché prima di quella lettera l'attore non lo avrebbe mai interpellato, perché il credito indicatovi non sarebbe stato esigibile e perché l'arbitro non avrebbe assegnato all'attore alcunché per le pretese elencate in tale scritto.
3.4.3. Nella fattispecie negando in maniera appellatoria che il memo e l'allegato conteggio siano dei documenti attributivi di proprietà e limitandosi ad apoditticamente affermare che il credito menzionato nella lettera del 12 settembre 2007 non sarebbe stato esigibile né riconosciuto dall'arbitro, il ricorrente pare un'ulteriore volta ignorare i ristretti motivi di ricorso sviluppati dalla giurisprudenza in materia di accertamenti di fatto palesemente in contrasto con gli atti e i relativi requisiti di motivazione, manifestamente non soddisfatti in concreto. Giova aggiungere che neppure le richieste, asseritamente contraddittorie, dell'attore costituiscono un motivo di ricorso previsto dall'<ref-law> e che la pretesa violazione dell'<ref-law> poggia inammissibilmente su fatti non risultanti dal lodo impugnato.
4.
L'art. 393 lett. d CPC prevede la possibilità di impugnare un lodo se è stato violato il principio della parità di trattamento delle parti o il loro diritto di essere sentite. Questo motivo di ricorso deriva dalle regole sull'arbitrato internazionale (art. 190 cpv. 2 lett. d LDIP), ragione per cui la giurisprudenza sviluppata in tale ambito è pure applicabile agli arbitrati interni (sentenza 5A_634/2011 del 16 gennaio 2012 consid. 2.2.1). Il diritto di essere sentito ha quindi essenzialmente il medesimo contenuto del diritto costituzionale garantito dall'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 5). La giurisprudenza ne ha dedotto che ogni parte ha il diritto di esprimersi sui fatti essenziali per il giudizio, di presentare la sua argomentazione giuridica, di proporre i suoi mezzi di prova sui fatti pertinenti e di partecipare alle udienze del tribunale arbitrale (<ref-ruling> consid. 6.1). Il diritto di far assumere prove presuppone però che esso sia stato esercitato tempestivamente e secondo le regole della procedura applicabile (<ref-ruling> consid. 1b).
4.1. Nel lodo finale l'arbitro ha respinto la pretesa di risarcimento danni di fr. 200'000.-- fatta valere in via riconvenzionale dal convenuto, perché l'ha ritenuta generica e non provata. Tale decisione è stata preceduta dall'ordinanza 25 agosto 2011 in merito alle prove offerte all'udienza preliminare e dall'ordinanza del 25 novembre 2011 concernente una domanda di revisione dell'ordinanza emanata tre mesi prima, in cui l'arbitro ha ribadito che la domanda di edizione del convenuto di una copia degli atti notarili con i relativi incarti dell'attore si urta segnatamente con il divieto (processuale) dell'inquisizione e con il segreto professionale e ha osservato la carente allegazione proposta dal convenuto negli scritti introduttivi.
4.2. Dopo aver indicato di aver ridotto nelle conclusioni la propria pretesa di risarcimento per accaparramento sleale di clienti ed errori commessi dall'attore a fr. 100'000.--, il convenuto lamenta che, respingendo la richiesta di edizione dei rogiti rogati dall'attore fra il dicembre 2001 e la fine aprile 2008, l'arbitro avrebbe violato il suo diritto di essere sentito. Questo sarebbe pure stato violato dal rifiuto di ammettere dei quesiti proposti per l'interrogatorio formale dell'attore e una domanda rivolta a una segretaria, che avrebbe dovuto riferire degli "errori clamorosi commessi" dal legale.
4.3. Nella fattispecie l'impugnativa è - a torto - del tutto silente sulle ragioni di ordine processuale (carente allegazione nelle memorie introduttive e divieto dell'inquisizione) che hanno spinto l'arbitro a rifiutare le prove della cui mancata assunzione il ricorrente si duole. Tali motivi hanno infatti per conseguenza che la pretesa violazione dell'art. 393 lett. d CPC non entra in linea di conto, atteso che il diritto di far assumere prove dipende dal soddisfacimento delle condizioni previste dalla procedura applicabile. Ne segue che la censura si rivela infondata.
5.
Da quanto precede discende che il ricorso, nella ridotta misura in cui è ammissibile, si appalesa infondato e come tale va respinto. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF). Per quanto concerne l'ammontare di quest'ultime giova rilevare che non sussistono motivi per scostarsi dagli usuali criteri per la loro fissazione ed accogliere l'esorbitante richiesta dell'opponente.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 5'000.-- sono poste a carico del ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 6'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
3.
Comunicazione ai patrocinatori delle parti e all'arbitro unico.