A.- Korkmaz Tekstil Ticaret AS (ci-après: Korkmaz) a acheté à Vimatex Inter S.A. (ci-après: Vimatex) 1100 tonnes de fil de coton pour le prix de 2 070 000 US$, payable par lettre de crédit irrévocable. Par télécopie du 27 mai 1996, Korkmaz a insisté pour que les embarquements soient terminés à fin juillet 1996. Son cocontractant ne s'y est pas opposé et a manifestement accepté cette exigence; Korkmaz a fait émettre par le Crédit Commercial de France, à la demande d'une banque turque, une lettre de crédit irrévocable mentionnant la date limite du 31 juillet 1996 pour l'expédition de la marchandise.
En raison de difficultés administratives en Algérie, la marchandise n'a pas pu être expédiée à la date convenue.
Après diverses discussions qui n'ont abouti à aucun accord, Korkmaz a résilié le contrat de vente par lettre du 26 septembre 1996 et a réclamé en vain à Vimatex la somme de 40 000 US$ correspondant à ses frais d'accréditif.
Korkmaz a assigné Vimatex en paiement devant les tribunaux genevois. Pour établir son dommage, elle a produit un décompte d'une banque turque indiquant le montant de 40 000 US$ et mentionnant le nom des deux parties, ainsi que le montant de la transaction, soit 2 070 000 US$.
B.- Par jugement du 15 octobre 1998, le Tribunal de première instance de Genève a condamné Vimatex à payer à Korkmaz la somme de 56 600 fr. avec intérêts à 5% dès le 12 octobre 1996.
Statuant sur appel de Vimatex, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise a confirmé le jugement attaqué le 27 janvier 2000.
C.- Vimatex interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire et le droit à une décision motivée, elle reproche à la cour cantonale d'avoir admis sans explication et de façon insoutenable que les frais d'accréditif étaient prouvés. Elle sollicite l'annulation de l'arrêt du 27 janvier 2000.
L'intimée conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours.

Considérant en droit :
1.- Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c).
2.- a) Compte tenu de la date à laquelle a été rendu l'arrêt attaqué, la cour cantonale devait appliquer la nouvelle Constitution fédérale, de sorte que c'est manifestement à tort que la recourante se réfère aux anciennes dispositions.
Cette erreur est cependant sans conséquence, puisque ses griefs sont suffisamment précis pour comprendre quel est le droit constitutionnel invoqué.
b) La recourante invoque tout d'abord le droit à une décision motivée, qui a été déduit du droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.).
La jurisprudence a déduit du droit d'être entendu l'obligation pour l'autorité de motiver sa décision, afin que l'intéressé puisse la comprendre, l'attaquer utilement s'il y a lieu et que l'autorité de recours puisse exercer son contrôle (<ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 2c).
b) En l'espèce, il est vrai que la cour cantonale ne s'est pas prononcée expressément sur la question de la preuve du dommage. Elle a cependant clairement confirmé le jugement de première instance, ce qui signifie raisonnablement qu'elle l'a adopté sur tous les points qu'elle n'a pas discutés de manière spéciale. Une motivation particulière n'était pas nécessaire, puisqu'il n'a pas été apporté de moyens de preuve nouveaux devant la cour cantonale. Or, le jugement de première instance indique expressément, à la page 12 dernier alinéa, que le dommage, soit une commission bancaire de 40 000 US$, est tenu pour établi sur la base du décompte de la banque turque, qui a été produit par la partie demanderesse.
La recourante ne pouvait d'ailleurs avoir aucun doute à ce sujet, puisque la demanderesse n'avait invoqué aucun autre moyen de preuve. La confirmation du jugement de première instance qui s'exprimait sur cette question ne suscitait aucune hésitation. La recourante savait donc que les autorités cantonales avaient été convaincues par ce document et pouvait donc motiver son recours en toute connaissance de cause.
Dans ces circonstances, on ne saurait parler d'une violation du droit à une décision motivée.
3.- a) La recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves, reprochant aux autorités cantonales de s'être fondées sur un document qu'elle qualifie de "suspect" pour admettre que les frais d'accréditif se sont élevés à 40 000 US$.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst. , ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a).
b) Pour prouver ses frais d'accréditif, la partie demanderesse a produit un décompte émanant d'une banque turque, assorti d'une traduction officielle.
Ce document émane d'un tiers à la procédure. Comme il mentionne le nom des parties et le prix de la transaction (à savoir 2 070 000 US$), il n'est pas douteux qu'il se rapporte au contrat en cause. Il en ressort clairement qu'il a été mis à la charge de la demanderesse un montant de 40 000 US$ à titre de commission.
En présence de ce document, la recourante n'a pas tenté d'en démontrer la fausseté, par exemple en déposant une plainte pénale ou en faisant entendre des témoins. Elle a au contraire expressément renoncé à faire citer des témoins.
Elle se borne à soulever trois arguments.
Tout d'abord, elle fait valoir que le document est daté du 18 septembre 1996, alors que la demanderesse invoquait déjà des frais de 40 000 US$ en juillet 1996. Cette objection ne démontre rien. Il est parfaitement possible que la demanderesse ait connu les frais de l'accréditif, par exemple en ayant demandé le renseignement par téléphone, alors que le décompte n'a été établi que sensiblement plus tard.
La recourante observe que le document ne mentionne aucune date de valeur. Que la banque turque, dans son décompte, ait indiqué la somme due sans mentionner une date d'exigibilité ne permet en rien de déduire que le document n'émanerait pas de la banque en question ou qu'il serait faux quant au montant indiqué.
Enfin, la recourante se prévaut, pour démontrer que les frais seraient excessifs, d'une télécopie que lui a envoyée une autre banque. D'après ce que l'on comprend à la lecture de ce document, il a été envisagé un accréditif à l'intérieur d'un même groupe bancaire, émis par Finansbank en Turquie et confirmé par Finansbank (Suisse). Cette hypothèse est déjà sensiblement différente du cas d'espèce, puisqu'il résulte des explications de la recourante que trois banques distinctes sont intervenues dans l'opération litigieuse: la banque turque, le Crédit Commercial de France à Paris et la Banque Nationale de Paris à Bâle. Il est donc fort probable que les frais soient différents. De surcroît, la télécopie produite par la recourante contient la mention suivante:
"l'estimation ci-dessus mentionnée est indicative et sujette à changement sans préavis en fonction des modifications des conditions du marché concerné". Il en résulte que le coût d'un accréditif est sujet à variations. Or, le document invoqué par la recourante date du 20 février 1998 et il est donc impropre à établir les conditions qui régnaient en mai 1996.
La recourante ne parvient donc pas à démontrer qu'il était insoutenable de croire à la véracité du décompte produit par la demanderesse.
4.- Les frais et dépens doivent être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours;
2. Met un émolument judiciaire de 2500 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimée une indemnité de 3000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 16 juin 2000ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le président, La greffière,