Faits:
Faits:
A. G._, né le 14 juillet 1967, est au bénéfice d'une rente d'invalidité et de prestations complémentaires. Le 22 mai 1998, il a épousé K._, née le 29 août 1972. Pour ce motif, il a déposé une demande de nouvelle fixation de la prestation complémentaire le 29 octobre 1998. Par décision du 10 novembre 1998, la Caisse de compensation du canton de Berne a fixé à 442 fr. la prestation complémentaire mensuelle due à partir du 1er juillet 1998.
Le 13 mai 2002, G._ a déposé une demande de nouvelle fixation de la prestation complémentaire. Celle-ci indiquait une augmentation du revenu de l'épouse au 1er janvier 1999 et mentionnait les certificats de salaire pour la déclaration d'impôt.
Par décision du 19 juin 2002, la caisse a avisé G._ qu'il n'existait plus aucun droit à des prestations complémentaires depuis le 1er janvier 1999. Elle lui réclamait la restitution de 20'160 fr. , montant correspondant aux prestations complémentaires déjà versées.
Le 7 juillet 2002, G._ a écrit à la caisse. Déclarant que c'était en toute bonne foi qu'il avait perçu les prestations complémentaires dont on lui demandait la restitution et que le remboursement de la somme réclamée représentait une charge insurmontable, il a demandé la remise de l'obligation de restituer le montant de 20'160 fr.
Par décision du 16 juillet 2002, la caisse a rejeté la demande au motif que la condition de la charge trop lourde n'était pas remplie. Il n'y avait donc pas lieu d'examiner la condition de la bonne foi.
Par décision du 16 juillet 2002, la caisse a rejeté la demande au motif que la condition de la charge trop lourde n'était pas remplie. Il n'y avait donc pas lieu d'examiner la condition de la bonne foi.
B. Par lettre du 29 juillet 2002, G._ a saisi le Tribunal administratif du canton de Berne. Il l'informait que la Caisse de compensation du canton de Berne, par lettre du 16 juillet 2002, ne lui avait pas accordé la demande de remise de l'obligation de restituer les prestations complémentaires indûment perçues et qu'il formait recours contre cette décision. N'ayant joint aucun exemplaire de la décision attaquée, il a, sur requête de la juridiction cantonale, produit copie de la décision du 16 juillet 2002.
Par jugement du 19 février 2003, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif a admis très partiellement le recours et modifié la décision de la caisse du 16 juillet 2002 en ce sens que la demande de remise était admise à concurrence de 1'440 fr. Il a rejeté le recours pour le surplus et confirmé le rejet de la demande de remise dans la mesure où elle visait le montant de 18'720 fr.
Par jugement du 19 février 2003, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif a admis très partiellement le recours et modifié la décision de la caisse du 16 juillet 2002 en ce sens que la demande de remise était admise à concurrence de 1'440 fr. Il a rejeté le recours pour le surplus et confirmé le rejet de la demande de remise dans la mesure où elle visait le montant de 18'720 fr.
C. G._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement. Invité à verser une avance de frais de 1'500 fr., il a demandé à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite.
Le Président de la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif s'est déterminé sur le recours. La Caisse de compensation du canton de Berne conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Le recourant déclare que dans sa lettre du 29 juillet 2002, il a formé recours contre la décision de la caisse du 19 juin 2002.
Cela doit être réfuté. Avec raison, le président de la juridiction cantonale, dans ses observations du 24 mars 2003, a relevé que l'écrit du 29 juillet 2002 constituait un recours contre la décision du 16 juillet 2002 rejetant la demande de remise. D'une part, c'est cette décision que le recourant a produite devant le Tribunal administratif. D'autre part, contrairement à ce qu'affirme le recourant dans ses griefs dirigés contre le consid. 4.1 du jugement attaqué, il a mentionné dans sa lettre du 29 juillet 2002 la décision concernant sa demande de remise, et non pas la demande de restitution de la caisse. Cela ressort non seulement du titre en caractère gras, mais du texte de sa lettre où il se référait à celle de la caisse du 16 juillet 2002 refusant sa demande de remise. Or, dans cette lettre, le recourant a déclaré qu'il formait recours contre cette décision, soit la décision qu'il a produite sur requête du tribunal.
Telle que formulée, la lettre du recourant du 7 juillet 2002 n'était pas un recours contre la décision du 19 juin 2002, mais une demande de remise de l'obligation de restituer la somme de 20'160 fr.
Dès lors, c'est à juste titre que le jugement attaqué, sous let. C de l'état de fait, expose que la décision du 19 juin 2002 n'a été contestée, ni quant à son principe, ni en ce qui concerne le montant réclamé par la caisse. Faute d'avoir fait l'objet d'un recours, celle-ci est entrée en force, ainsi que l'indique le jugement cantonal sous consid. 4.1, lequel échappe à toute critique.
1.2 Le litige ne porte, en instance fédérale comme devant la juridiction cantonale, que sur le point de savoir si le recourant peut prétendre à une remise de l'obligation de restituer les prestations indûment touchées.
Selon la jurisprudence, le procès concernant la remise de l'obligation de restituer des prestations n'a pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance (<ref-ruling>, 112 V 100 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral des assurances doit dès lors se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris des règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
1.3 Conformément à l'art. 128 OJ en corrélation avec les art. 97 OJ et 5 al. 1 PA, le Tribunal fédéral des assurances ne peut entrer en matière sur le recours de droit administratif que dans la mesure où il porte sur les prestations complémentaires de droit fédéral au sens de la loi fédérale sur les prestations complémentaires à l'AVS et à l'AI (LPC) et non pas sur des prestations d'aide cantonales (VSI 1996 p. 268 consid. 1 et l'arrêt cité).
Comme la décision litigieuse du 16 juillet 2002 concerne des prestations s'appuyant aussi bien sur le droit public cantonal que fédéral, le Tribunal fédéral des assurances doit, en l'occurrence, se limiter à examiner si l'intimée était fondée à refuser la remise de l'obligation de restituer des prestations complémentaires dues en vertu du droit fédéral, les prestations complémentaires découlant du droit cantonal échappant à son pouvoir d'examen.
1.4 Pour des motifs d'économie de procédure, les premiers juges ont étendu la procédure juridictionnelle à la question de la bonne foi. Vu la corrélation qui existe avec l'objet de la contestation déterminé par la décision administrative litigieuse du 16 juillet 2002 et les écritures des parties au dossier de la caisse et du tribunal, les conditions pour une extension du procès étaient réunies (<ref-ruling> consid. 2a in fine et la référence).
1.4 Pour des motifs d'économie de procédure, les premiers juges ont étendu la procédure juridictionnelle à la question de la bonne foi. Vu la corrélation qui existe avec l'objet de la contestation déterminé par la décision administrative litigieuse du 16 juillet 2002 et les écritures des parties au dossier de la caisse et du tribunal, les conditions pour une extension du procès étaient réunies (<ref-ruling> consid. 2a in fine et la référence).
2. 2.1 Le jugement cantonal précise pertinemment les raisons pour lesquelles le litige en cause reste soumis aux dispositions en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002 (<ref-ruling> consid. 1, 126 V 166 consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b).
2.2 Il expose également de manière complète les dispositions légales relatives à la remise de l'obligation de restituer des prestations indûment touchées (<ref-law>, <ref-law>), à l'obligation de renseigner (<ref-law>), ainsi que les critères décisifs à l'appréciation de la bonne foi de l'ayant droit au sens de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2c, 110 V 180 consid. 3c; RSAS 1999 p. 384; DTA 2001 n° 18 p. 162 consid. 3a). Sur ces points, il suffit d'y renvoyer.
2.2 Il expose également de manière complète les dispositions légales relatives à la remise de l'obligation de restituer des prestations indûment touchées (<ref-law>, <ref-law>), à l'obligation de renseigner (<ref-law>), ainsi que les critères décisifs à l'appréciation de la bonne foi de l'ayant droit au sens de la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2c, 110 V 180 consid. 3c; RSAS 1999 p. 384; DTA 2001 n° 18 p. 162 consid. 3a). Sur ces points, il suffit d'y renvoyer.
3. Ainsi que l'expose le jugement cantonal, lorsque l'excédent de revenus est inférieur à la somme à restituer, l'existence d'une situation difficile doit également être admise et la créance en restitution doit alors faire l'objet d'une remise partielle pour la part qui dépasse l'excédent de revenus (arrêt non publié O. du 17 juillet 2001 [I 164/00]; voir aussi RAMA 1997 n° U 268 p. 40 consid. 4a; RCC 1990 p. 365 s.).
Les griefs du recourant dirigés contre les consid. 4.3 et 4.4 du jugement cantonal doivent être réfutés. Il est établi que pour l'année 2002, l'excédent de revenus s'élevait à 3'962 fr. Dès lors, compte tenu de la somme à restituer de 20'160 fr. - fixée par la caisse dans la décision du 19 juin 2002, entrée en force -, le recourant remplissait la condition de la charge trop lourde jusqu'à concurrence de 16'198 fr. (20'160 fr. - 3'962 fr.). Restait donc à examiner s'il remplissait également la condition de la bonne foi.
Les griefs du recourant dirigés contre les consid. 4.3 et 4.4 du jugement cantonal doivent être réfutés. Il est établi que pour l'année 2002, l'excédent de revenus s'élevait à 3'962 fr. Dès lors, compte tenu de la somme à restituer de 20'160 fr. - fixée par la caisse dans la décision du 19 juin 2002, entrée en force -, le recourant remplissait la condition de la charge trop lourde jusqu'à concurrence de 16'198 fr. (20'160 fr. - 3'962 fr.). Restait donc à examiner s'il remplissait également la condition de la bonne foi.
4. 4.1 La bonne foi est exclue d'emblée lorsque les faits qui conduisent à l'obligation de restituer (violation de l'obligation de renseigner) sont imputables à un comportement dolosif ou à une négligence grave (<ref-ruling> consid. 2c).
En l'occurrence, c'est en vain que le recourant invoque sa bonne foi subjective. Le fait d'avoir passé sous silence jusqu'au 13 mai 2002 l'augmentation du revenu de son épouse depuis qu'elle travaille en qualité d'auxiliaire de santé, en violation de son obligation de renseigner (<ref-law>; recto de la page 2 de la décision de prestations complémentaires du 10 novembre 1998), constitue une négligence grave, ce qui exclut d'emblée toute bonne foi et, partant, toute remise de l'obligation de restituer.
4.2 L'augmentation de revenu étant intervenue à partir d'avril 1999, les premiers juges ont considéré que le recourant avait droit à la remise de l'obligation de restituer les prestations complémentaires perçues jusqu'au 31 mars 1999, d'un montant de 1'440 fr. Dans sa réponse au recours, l'intimée ne s'y oppose pas.
4.2 L'augmentation de revenu étant intervenue à partir d'avril 1999, les premiers juges ont considéré que le recourant avait droit à la remise de l'obligation de restituer les prestations complémentaires perçues jusqu'au 31 mars 1999, d'un montant de 1'440 fr. Dans sa réponse au recours, l'intimée ne s'y oppose pas.
5. Au regard des circonstances, on renoncera à prélever des frais de justice.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
1. Dans la mesure où il est recevable, le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Berne, Cour des affaires de langue française, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 février 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: