Sachverhalt:
A.
X._ ist seit dem 18. Mai 2009 im Besitz des Führerausweises auf Probe der Kategorie B. Am 5. März 2012 verursachte er eine Auffahrtskollision. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen entzog ihm den Ausweis wegen mittelschwerer Widerhandlung gegen die Strassenverkehrsvorschriften für einen Monat. Es stellte zudem fest, dass ihm zu Unrecht ein unbefristeter Führerausweis erteilt worden sei und verlängerte die Probezeit um ein Jahr.
Am 12. November 2012 kollidierte X._, als er mit seinem Personenwagen in einen Kreisel einbiegen wollte, mit einem Fahrzeug, das sich bereits im Kreisel befand.
Am 10. Dezember 2012 teilte das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt X._ mit, er habe am 12. November 2012 ein Vortrittssignal missachtet und dadurch einen Verkehrsunfall verursacht; aufgrund dieser zweiten Widerhandlung innerhalb der Probezeit falle die Annullierung seines Führerausweises in Betracht. Es verbot ihm vorsorglich mit sofortiger Wirkung das Führen eines Motorfahrzeugs. Einem allfälligen Rekurs entzog es die aufschiebende Wirkung.
Am 18. März 2013 wies der Präsident der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen den von X._ erhobenen Rekurs gegen den vorsorglichen Entzug des Führerausweises ab.
Am 29. April 2013 wies der Präsident des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen die Beschwerde von X._ gegen diesen Präsidialentscheid der Verwaltungsrekurskommission ab, soweit er darauf eintrat.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, die Entscheide des Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamts, der Verwaltungsrekurskommission und des Verwaltungsgerichts aufzuheben und das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt anzuweisen, ihm den Führerausweis für die Dauer des laufenden Administrativverfahrens per sofort zurückzuerstatten. Eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ausserdem ersucht er, seiner Beschwerde superprovisorisch aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Die Verfahrenskosten der Verwaltungsrekurskommission und des Verwaltungsgerichts seien dem Kanton zu überbinden; eventuell sei anzuordnen, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten und subeventuell sei die Sache zu deren Neufestlegung und -verteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Für die vor Verwaltungsrekurskommission und vor Verwaltungsgericht aufgelaufenen Parteikosten in Höhe von Fr. 2'372.80 und Fr. 3'116.90 sei ihm eine Entschädigung in entsprechender Höhe zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Neufestlegung der Parteienschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er rügt die Verletzung verschiedener Grundrechte, u. a. des rechtlichen Gehörs, der persönlichen Freiheit, des Willkürverbots, der Wirtschaftsfreiheit und der Unschuldsvermutung.
C.
Am 4. Juli 2013 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. Erlass einer vorsorglichen Massnahme ab.
D.
Die Verwaltungsrekurskommission und das Verwaltungsgericht beantragen unter Verweis auf ihre Entscheide, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Strassen beantragt, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid des Verwaltungsgerichtspräsidenten bestätigt, dass der Beschwerdeführer vorläufig nicht fahrberechtigt ist. Dagegen ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten im Sinn der <ref-law> zulässig. Der Entscheid schliesst das Verfahren nicht ab, er ist damit ein Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde nach <ref-law> zulässig ist, wenn er einen nicht wiedergutzumachenden Nachteil bewirken kann. Ein solcher Nachteil ist vorliegend zu bejahen, da der Führerausweis des Beschwerdeführers während der Dauer des Administrativverfahrens entzogen bleibt (vgl. <ref-ruling> E. 1b S. 362; Urteil 1C_233/2007 vom 4. Februar 2008 E. 1.1). Es handelt sich um einen Entscheid über eine vorsorgliche Massnahme im Sinn von <ref-law>, gegen den nur Verfassungsrügen zulässig sind (Urteil 1C_373/ 2013 vom 30. August 2013, E. 1, 1C_219/2011 vom 30. September 2011, E. 1.3). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Nach <ref-law> verfällt der Führerausweis auf Probe mit der zweiten Widerhandlung, die zum Entzug des Ausweises führt. Nach Abs. 5 kann ein neuer Lernfahrausweis frühestens ein Jahr nach der Widerhandlung und nur auf Grund eines positiven verkehrspsychologischen Gutachtens erteilt werden (vgl. dazu <ref-ruling> E. 6; <ref-ruling> E. 5 und 6).
2.1. Führerausweise werden nach Widerhandlungen gegen die Strassenverkehrsvorschriften in Anwendung der Art. 16a - 16c SVG je nach Schwere und Häufigkeit für bestimmte Zeit, in besonders schwerwiegenden Fällen auch auf unbestimmte Zeit entzogen; durch diese strafähnlichen (<ref-ruling> E. 4.2; <ref-ruling> E. 4b mit Hinweis; Urteil 1C_65/2007 vom 11. September 2007 E. 3.1) Warnungsentzüge soll der Betroffene von der Begehung weiterer Widerhandlungen abgehalten werden.
Erweist sich ein Lenker als unverbesserlich oder fehlt ihm aus anderen Gründen die Fahreignung, wird ihm der Führerausweis auf unbestimmte Zeit entzogen (<ref-law>). Ein solcher Sicherungsentzug dient der Gewährleistung der Verkehrssicherheit; er ist daher gegebenenfalls auch unabhängig von einer Widerhandlung zu verfügen. Bei Inhabern von Führerausweisen auf Probe hat der Gesetzgeber die gesetzliche Vermutung aufgestellt, dass einem Lenker die Fahreignung abgeht, wenn er während der Probezeit zwei Widerhandlungen begeht, die einen Führerausweisentzug zur Folge haben; diesfalls verfällt der Ausweis von Gesetzes wegen, und der Lenker erhält nach Ablauf der Sperrfrist einen Lernfahrausweis nur dann, wenn er durch ein positives verkehrspsychologisches Gutachten seine Fahreignung nachweist (Art. 15a Abs. 4 und 5 SVG; Botschaft zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes vom 31. März 1999, BBl 1999 4485; Urteil 1C_324/ 2013 vom 9. September 2013 E. 2.2).
2.2. Erweckt eine Widerhandlung ernsthafte Zweifel an der Fahreignung - etwa eine wiederholte Trunkenheitsfahrt mit einem hohen Alkoholisierungsgrad (vgl. <ref-ruling> E. 4.2 S. 87; <ref-ruling> E. 3c S. 125) - ist der Ausweis aus Gründen der Verkehrssicherheit nach <ref-law> umgehend vorsorglich zu entziehen. Da eine Wiederzulasssung zum motorisierten Verkehr nicht verantwortbar ist, bevor die Zweifel an der Fahreignung ausgeräumt sind, wird Rechtsmitteln gegen vorsorgliche Entzüge und Sicherungsentzüge grundsätzlich keine aufschiebende Wirkung eingeräumt (Urteil 1C_347/2012 vom 29. November 2012, E. 2.2), womit in diesen Fällen der Ausweis in der Regel bis zum rechtskräftigen Abschluss des Administrativverfahrens (vorsorglich) entzogen bleibt. Erweckt die Widerhandlung dagegen keine ernsthaften Zweifel an der Fahreignung des Lenkers und steht damit ein Warnungsentzug zur Diskussion, so wird in der Regel das Strafverfahren abgewartet, bevor das Warnungsentzugsverfahren weitergeführt wird. Der Ausweis wird dem Lenker bis zu dessen rechtskräftigem Abschluss belassen und der Entzug im Anschluss daran vollstreckt (z.B. Urteil 1C_23/2012 vom 2. Juli 2012).
2.3. Begeht der Inhaber eines Führerausweises auf Probe während der Probezeit eine zweite Widerhandlung, die mit einem Ausweisentzug zu ahnden ist, so steht nach den Ausführungen unter E. 2.1 der Verfall des Ausweises aus Gründen der Verkehrssicherheit zur Debatte, weshalb ihm der Ausweis - wie im Falle eines anstehenden Sicherungsentzugs - grundsätzlich umgehend vorsorglich abzunehmen ist. Davon geht offensichtlich auch der Gesetzgeber aus, der den Fristenlauf der minimal einjährigen Sperrfrist ausdrücklich mit dem Zeitpunkt der Widerhandlung beginnen lässt.
2.4. Vorliegend hat der Beschwerdeführer am 5. März 2012 eine Auffahrkollision verursacht, wofür ihm der Ausweis auf Probe wegen einer mittelschweren Widerhandlung für einen Monat entzogen wurde. Am 12. November 2012 war der Beschwerdeführer zum zweiten Mal innerhalb der (verlängerten) Probezeit in einen Verkehrsunfall verwickelt; er bestreitet nicht, dass er ihn verursacht hat, indem er das Vortrittsrecht eines sich bereits im Kreisel befindlichen Fahrzeugs missachtete und in dieses hineinfuhr. Ein solcher Fahrfehler stellt eine Widerhandlung dar, die in aller Regel mit einem Führerausweisentzug zu ahnden ist. Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, er habe wegen eines heftigen Niesanfalls und damit unverschuldet die Übersicht bzw. die Kontrolle über sein Fahrzeug verloren. Ob dies zutrifft und ob er deswegen für den Unfall straf- und/oder verwaltungsrechtlich nicht verantwortlich ist, wird in den entsprechenden Verfahren zu klären sein. Das ändert aber nichts daran, dass das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt unter den vorliegenden Umständen davon ausgehen musste, dass sich der Beschwerdeführer am 12. November 2012 innerhalb der Probezeit mit hoher Wahrscheinlichkeit eine zweite mit einem Führerausweisentzug zu ahndende Widerhandlung zu Schulden kommen liess. Es hat ihm damit den Führerausweis zu Recht umgehend vorsorglich entzogen.
Der Vorwurf, das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt habe dadurch verschiedenste Rechts- bzw. Verfassungsverletzungen begangen, ist unbegründet. Es hat insbesondere auch nicht seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem es ihm mit Verfügung vom 10. Dezember 2012 den Führerausweis per sofort vorsorglich entzog, ohne ihm vorgängig Gelegenheit zur Stellungnahme eingeräumt zu haben; das ist in einem Verfahren zulässig, in dem es um einen Ausweisentzug aus Gründen der Verkehrssicherheit geht. Der Verfügung konnte der Beschwerdeführer entnehmen, dass das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt den Vorfall vom 12. November 2012 als zweite Verkehrsregelverletzung innerhalb der Probezeit betrachtete und damit eine allfällige Annullierung des Ausweises nach Art. 15a Abs. 4 und 5 SVG Gegenstand des Verfahrens war. Damit hat es die vorsorgliche Verfügung ausreichend begründet und die verfassungsrechtliche Begründungspflicht nicht verletzt.
2.5. Der Beschwerdeführer beanstandet die Kosten- und Entschädigungsregelungen der kantonalen Instanzen. Er begründet diese Einwände mit formellen und materiellen Fehlern, die sie begangen haben sollen. Nachdem sich diese Vorwürfe als unbegründet herausgestellt haben, ist dementsprechend auch nicht ersichtlich, inwiefern die Kosten- und Entschädigungsregelungen rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollen. Die Rüge ist unbegründet.
3.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.--- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen, dem Präsidenten der Abteilung IV der Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen, dem Präsidenten des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Strassen, Sekretariat Administrativmassnahmen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi