Considérant en fait et en droit:
1. Par ordonnance du 31 juillet 2012, le Ministère public de la République et canton de Genève a refusé d'entrer en matière sur la plainte pénale déposée par A._ contre l'Association des médecins-dentistes de Genève et la doctoresse B._, vu l'absence d'infraction pénale et le caractère exclusivement civil du litige pendant devant la juridiction des prud'hommes.
La Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté le recours interjeté par A._ contre cette décision au terme d'un arrêt rendu le 28 août 2012.
Par acte du 30 août 2012, remis à la poste le 1er octobre 2012, A._ a déposé un recours en matière pénale contre cet arrêt auprès du Tribunal fédéral.
Invitée à verser une avance de frais de 1'000 fr., la recourante a requis l'assistance judiciaire gratuite. Elle déclarait retirer son recours pour le cas où sa requête serait rejetée ou la cause jugée mal fondée.
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis.

Selon l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF, la partie plaignante est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>. Selon l'<ref-law>, il incombe notamment à la partie recourante d'alléguer les faits qu'elle considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir lorsque ces faits ne ressortent pas à l'évidence de la décision attaquée ou du dossier de la cause (cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 356, 249 consid. 1.1 p. 251).
Lorsque, comme en l'espèce, le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière au sens de l'<ref-law>, il n'est pas nécessaire que la partie plaignante ait déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). En revanche, elle doit expliquer dans son mémoire quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre les dénoncés, à moins que, compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée, l'on puisse déduire directement et sans ambiguïté quelles prétentions civiles pourraient être élevées, et en quoi la décision attaquée pourrait influencer négativement leur jugement (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 et les arrêts cités).
Si la recourante indique la nature et le montant des prétentions civiles qu'elle entend élever en raison des faits dénoncés, elle ne précise en revanche pas en quoi le refus de mettre en oeuvre l'action pénale pourrait influencer négativement un jugement sur ce point. Le Tribunal des prud'hommes s'est en effet déjà prononcé sur le fond de la cause dans une décision rendue le 19 juillet 2012 et a refusé de lui allouer la somme réclamée à titre d'indemnité pour licenciement abusif. A._ ne prétend pas avoir recouru contre cette décision. L'existence d'un tel recours ne ressort pas davantage du dossier. La recourante, à qui il incombait d'alléguer les faits propres à démontrer sa légitimation active, ne peut donc pas se prévaloir de la qualité pour recourir sur la base de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF et n'est pas habilitée à critiquer au fond l'arrêt attaqué. L'hypothèse visée à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 6 LTF n'entre par ailleurs pas en considération. A._ ne pourrait donc se plaindre que d'une violation de ses droits de partie à la procédure qui lui sont reconnus par le droit cantonal, le droit constitutionnel fédéral ou le droit conventionnel, lorsque cette violation équivaut à un déni de justice formel (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 44). On cherche en vain dans le recours des griefs qui pourraient entrer dans ce cadre.
Le recours est donc irrecevable faute de qualité pour agir, sans qu'il y ait lieu d'examiner s'il répond au surplus aux exigences de motivation déduites des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120).
3. L'irrecevabilité du recours étant manifeste, l'arrêt sera rendu selon la procédure simplifiée prévue par l'<ref-law>. La demande d'assistance judiciaire gratuite doit être rejetée dans la mesure où les conclusions de la recourante étaient vouées à l'échec. Cette dernière a déclaré, dans l'hypothèse où les conditions posées à l'<ref-law> ne seraient pas réalisées, respectivement où sa cause serait jugée mal fondée, retirer son recours. Selon la jurisprudence, le retrait du recours s'opère par une déclaration de son auteur, qui ne peut être conditionnelle (<ref-ruling> consid. 3a p. 158; arrêt 1P.597/2004 du 7 décembre 2004 consid. 2). Tel n'est pas le cas de l'écriture complémentaire de la recourante du 14 octobre 2012. Au demeurant, le retrait du recours n'empêcherait pas de mettre à la charge de celle-ci les frais encourus jusqu'ici dans la mesure où la partie qui retire son recours est censée avoir succombé (cf. ordonnance 1C_424/2011 du 21 novembre 2011; <ref-ruling> consid. 2 p. 150; BERNARD CORBOZ, Commentaire de la LTF, 2009, n. 37 ad <ref-law>, p. 496). Quoi qu'il en soit, la question de savoir si la cause aurait dû être close par une ordonnance de retrait plutôt que par un arrêt au fond ne présente qu'un intérêt théorique puisqu'il se justifie en tout état de cause, au vu des circonstances, de statuer sans frais (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF).

Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué à la recourante ainsi qu'au Ministère public et à la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève.
Lausanne, le 24 octobre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Parmelin