Sachverhalt:
A. Die Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich führt gegen X._ unter anderem wegen Verdachts des Betrugs und der Veruntreuung eine Strafuntersuchung.
B. Am 16. April 2012 verfügte sie die Beschlagnahme der auf der Pferdesportanlage des Y._ Vereins (nachfolgend: Y._ Verein) gelegenen Stallungen. Die Staatsanwaltschaft verdächtigt X._, aus Straftaten erlangte Gelder in die von ihm gegründete Z._ GmbH (nachfolgend: Z._ GmbH) eingebracht und daraus die Erneuerung der Stallungen und die Pachtzinse für deren Nutzung bezahlt zu haben.
C. Gegen die Beschlagnahme erhoben der Y._ Verein und X._ mit getrennten Eingaben Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Am 29. August 2012 trat das Obergericht auf die Beschwerde von X._ nicht ein und wies jene des Y._ Vereins ab.
D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Hauptbegehren, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben. Er beantragt überdies, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen.
E. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Entscheid ist die Beschwerde in Strafsachen gegeben (Art. 78 Abs. 1 und Art. 80 BGG). Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen. Sein Rechtsschutzinteresse besteht darin, dass die Vorinstanz im Fall eines Obsiegens auf das Rechtsmittel eintreten müsste (<ref-ruling> E. 3 S. 250 f.). Damit ist er gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt. Die Beschlagnahme eines Vermögenswerts bewirkt einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG (<ref-ruling> E. 1 S. 130 f.). Auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt. Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer rügt die Verletzung von Art. 382 Abs. 1 StPO (SR 312.0) und des Verbots der Rechtsverweigerung gemäss Art. 29 Abs. 1 BV, da die Vorinstanz seine Berechtigung zur Beschwerde verneint habe.
2.1 Nach Art. 382 Abs. 1 StPO kann jede Partei, die ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung eines Entscheides hat, ein Rechtsmittel ergreifen.
Der Beschwerdeführer hat als beschuldigte Person im laufenden Strafverfahren unbestritten Parteistellung (Art. 104 Abs. 1 lit. a StPO).
Streitig ist, ob er an der beantragten Aufhebung der Beschlagnahme ein aktuelles Rechtsschutzinteresse hat. Die Staatsanwaltschaft hat die Beschlagnahme von Vermögen zur späteren Einziehung gemäss Art. 263 Abs. 1 lit. d StPO i.V.m. Art. 70 Abs. 1 StGB angeordnet. Diese Sicherungsmassnahme beeinträchtigt den Inhaber des jeweiligen Vermögenswerts in seinen rechtlich geschützten Interessen, wenn er dadurch in seiner Verfügungs- oder Nutzungsfreiheit beschränkt wird. Die Beschlagnahme der Stallungen kann insoweit den Eigentümer oder Besitzer der Bauten und den Inhaber des Baurechts am Grundstück betreffen (BGE 128 Ia 129 E. 3.1.3 S. 133 f.; <ref-ruling> E. 1b S. 121).
2.2 Die Vorinstanz ist mit der Begründung auf das Rechtsmittel nicht eingetreten, der Beschwerdeführer sei nicht selbst Eigentümer oder Besitzer der Stallungen. Inwiefern er sonstwie zur Beschwerde berechtigt wäre, lege er nicht dar. Daran ändere seine mögliche Finanzierung der Bauten über die ihm gehörende Z._ GmbH nichts.
Dem Entscheid liegen folgende unbestrittenen zivilrechtlichen Verhältnisse an den beschlagnahmten Stallungen zugrunde: Der Y._ Verein hat auf dem Grundstück Nr. 1873 im Grundbuch Dielsdorf, das im Eigentum der Gemeinde steht, ein selbständiges und dauerndes Baurecht. Damit ist der Verein Eigentümer der auf dem Grundstück errichteten Bauten (Art. 675 Abs. 1 und Art. 779 Abs. 1 ZGB). Die Z._ GmbH hat an diesen Bauten, namentlich den Pferdestallungen, gegenüber dem Y._ Verein ein Pachtrecht.
Von der angeordneten Grundbuchsperre betroffen ist damit, wie die Vorinstanz zutreffend feststellt, in erster Linie der Y._ Verein als Inhaber des Baurechts und Eigentümer der Stallungen. Ob durch die Beschlagnahme zudem die Z._ GmbH in ihrem Besitz aus Pacht und den daraus fliessenden Vermögenserträgen beeinträchtigt ist, wie der Beschwerdeführer behauptet, kann dahingestellt bleiben. Denn einzig dadurch, dass er Gesellschafter und Geschäftsführer der Z._ GmbH ist, greift die Beschlagnahme nicht in seine Verfügungs- oder Nutzungsrechte ein; eine wirtschaftliche Berechtigung an den betreffenden Gütern reicht nicht zur Begründung der Zulässigkeit von Rechtsmitteln gegen Beschlagnahmen (Urteil 1B_94/2012 vom 2. April 2012 E. 2.1; <ref-ruling> E. 2b S. 133). Daran ändert entgegen den Vorbringen des Beschwerdeführers der Umstand nichts, dass über die Z._ GmbH zum Zeitpunkt des vorinstanzlichen Entscheides bereits der Konkurs eröffnet worden ist (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 157 f.). Auch daraus vermag der Beschwerdeführer kein aktuelles Rechtsschutzinteresse an der Überprüfung der Beschlagnahme herzuleiten. Im laufenden Konkursverfahren fallen aus der Pacht fliessende Vermögenserträge der Schuldnerin in die Konkursmasse (Art. 197 SchKG). Die Befugnis zur Prozessvertretung der Konkursgläubiger vor der Vorinstanz stünde, unter Vorbehalt von Art. 44 SchKG, allenfalls der Konkursverwaltung zu, nicht aber dem Beschwerdeführer als Organ der Schuldnerin (Art. 204 Abs. 1 und Art. 240 SchKG; Art. 826 Abs. 2 i.V.m. Art. 740 Abs. 5 OR). Weder als Gesellschafter noch als Geschäftsführer der Z._ GmbH ist der Beschwerdeführer demnach zur Ergreifung eines Rechtsmittels berechtigt. Er bleibt durch die Beschlagnahme in seinen Rechtsgütern unberührt, womit er kein rechtlich geschütztes Interesse zur Beschwerdeführung hat. Indem die Vorinstanz auf das Rechtsmittel nicht eingetreten ist, hat sie weder Art. 382 Abs. 1 StPO noch Art. 29 Abs. 1 BV verletzt.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen.
Mit dem Urteil in der Sache wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig. Angesichts seiner angespannten finanziellen Verhältnisse rechtfertigt es sich jedoch, auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG). Damit wird der Antrag des Beschwerdeführers auf unentgeltliche Prozessführung hinfällig. Da die Beschwerde aussichtslos war, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft III des Kantons Zürich und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 5. Dezember 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Geisser