Faits :
A.
Inscrit en septembre 2007 dans la filière agronomique de la Haute école du paysage, d'ingénierie et d'architecture de Genève (ci-après: la Haute école), A._ en a été exmatriculé par décision du 5 novembre 2010, après avoir obtenu, en raison d'une fraude commise dans le cadre de la session de remédiation, la note de 1 sur 6 à l'examen écrit "gestion de mandat". Cette décision a été confirmée en dernière instance par le Tribunal fédéral par arrêt 2C_306/2012 du 18 juillet 2012.
B.
Le 7 février 2013, la Haute école a refusé la requête d'inscription du 15 janvier 2013 de A._ à la filière agronomique pour l'année académique 2013-2014, compte tenu de son exclusion pour échec définitif survenue en 2010-2011, ainsi que de l'interdiction faite à tout étudiant exmatriculé pour cause d'échec définitif ou de sanction disciplinaire de reprendre des études dans la même filière durant une période de cinq ans.
Par décision du 10 juin 2013, la Direction générale de la Haute école de Genève (ci-après: la Direction générale) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision de refus d'immatriculation du 7 février 2013. Par arrêt du 12 février 2014, la Commission intercantonale de recours HES-SO (ci-après: la Commission de recours) a rejeté le recours déposé par A._ contre la décision sur recours du 10 juin 2013.
C.
Agissant à la fois par la voie du recours en matière de droit public et celle du recours constitutionnel subsidiaire, A._ conclut, avec suite de dépens, principalement, à l'annulation de l'arrêt du 12 février 2014 et à l'acceptation de la demande d'admission au sein de la Haute école; subsidiairement, au renvoi de la cause à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Haute école, la Direction générale et la Commission de recours proposent le rejet du recours. A._ a maintenu ses conclusions dans ses observations du 16 juin 2014.

Considérant en droit :
1.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 44; <ref-ruling> consid. 1 p. 133).
1.1. Le recourant a formé, dans la même écriture (cf. <ref-law>), à la fois un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Ce dernier n'étant ouvert qu'à la condition que la décision attaquée ne puisse faire l'objet d'un recours ordinaire (cf. <ref-law>; arrêt 9C_593/2013 du 3 avril 2014 consid. 1, non publié in <ref-ruling>, mais in SVR 2014 AHV no 5 p. 15), il convient d'examiner en premier lieu la recevabilité du recours en matière de droit public (cf. arrêt 2C_422/2013 du 8 juillet 2013 consid. 1.1).
1.2. L'arrêt attaqué confirme le refus de la Haute école d'immatriculer le recourant dans sa filière agronomique. Il revêt la qualité d'une décision finale (cf. <ref-law>). Celle-ci a été rendue dans une cause de droit public (cf. <ref-law>) par une autorité judiciaire (inter-) cantonale supérieure instaurée à l'art. 35 al. 1 de la Convention intercantonale du 26 mai 2011 sur la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (HES-SO; cf. art. 191b al. 2 Cst.), qui statue en dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF; cf., s'agissant de commissions de recours similaires, arrêts 2C_422/2013 du 8 juillet 2013 consid. 1.2; 2C_740/2011 du 22 février 2012 consid. 1.2; 2C_361/2010 du 13 juillet 2010 consid. 1.3.1). L'arrêt querellé peut donc a priori faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, à condition que la cause ne tombe pas sous le coup de l'exception prévue à l'art. 83 let. t LTF, selon lequel le recours est irrecevable contre les décisions sur le résultat d'examens ou d'autres évaluations des capacités, notamment en matière de scolarité obligatoire, de formation ultérieure ou d'exercice d'une profession. Un tel motif d'irrecevabilité fait défaut en l'espèce, dès lors que le refus d'admettre le recourant aux études d'agronomie ne découle pas de l'évaluation de ses capacités, mais d'un temps de carence réglementaire qui lui est imposé ensuite d'une première exmatriculation due à un échec définitif, lui-même motivé par une fraude commise au cours d'une session d'examens de rattrapage. La voie du recours en matière de droit public étant ainsi ouverte, il y a lieu de déclarer irrecevable le recours constitutionnel subsidiaire formé en parallèle.
1.3. Le recours a par ailleurs été déposé en temps utile (cf. <ref-law>) et dans les formes prescrites (cf. <ref-law>) par le destinataire de l'acte attaqué qui a un intérêt digne de protection à son annulation ou à sa modification, de sorte qu'il faut lui reconnaître la qualité pour recourir (cf. <ref-law>). Il convient donc d'entrer en matière.
2.
2.1. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle, et le droit intercantonal (cf. art. 95 let. a et e; <ref-law>), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Conformément à cette dernière disposition, le Tribunal fédéral n'examine les droits fondamentaux ainsi que le droit (inter-) cantonal que si le grief a été invoqué et motivé par le recourant (<ref-ruling> consid. 2.5 p. 314; arrêt 2C_668/2013 du 19 juin 2014 consid. 2.1).
Est d'emblée irrecevable la référence faite par le recourant à une lettre - à supposer qu'elle ait été correctement invoquée dans la procédure devant les instances inférieures - que la Haute école lui aurait adressée le 21 novembre 2011 pour lui offrir la perspective de se représenter à l'examen "gestion de mandat" même en cas d'échec à l'examen de remédiation (recours, p. 10 s.); s'en prévalant de façon appellatoire, le recourant n'en traite en effet pas en lien, en particulier, avec la protection de la confiance garantie à l'art. 9 Cst. (<ref-law>).
2.2. Le Tribunal fédéral fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction précédente (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 7.1 p. 51; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées. Sinon, un état de fait divergent ne peut être pris en considération (cf. <ref-ruling> consid. 3 p. 104; arrêt 9C_456/2013 du 15 novembre 2013 consid. 2, non publié in <ref-ruling> mais in SVR 2014 KV no 1 p. 1).
Dans la mesure où les faits que le recourant expose en début de mémoire s'écartent de ceux constatés dans l'arrêt attaqué, sans qu'il soit indiqué que ou en quoi ceux-ci seraient manifestement inexacts ou arbitraires, ils sont irrecevables (cf. déjà, dans la cause précédente concernant le recourant, arrêt 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 consid. 2.2). C'est partant sur la base des constatations de l'instance inférieure que la Cour de céans examinera les griefs du recourant.
3.
Il convient de rejeter dans la mesure où il peut être considéré comme recevable le grief du recourant, invoqué à titre subsidiaire, tiré de l'arbitraire (art. 9 Cst.), selon lequel il subsisterait "une réelle incertitude (...) quant aux réels motifs ayant conduit l'autorité intimée à prononcer l'exmatriculation" du recourant en 2010, qui ne serait ainsi pas en mesure d'en comprendre les raisons (recours, p. 10 s.). Bien qu'il s'en défende dans ses observations du 16 juin 2013 (p. 2), le recourant revient en effet par ce biais, de façon appellatoire, sur les faits et motifs qui avaient été retenus comme étant à la base de son exmatriculation du 5 novembre 2010. Or, ceux-ci avaient déjà été vérifiés par le Tribunal fédéral dans son arrêt 2C_306/2012 du 18 juillet 2012 (consid. 4), entré en force de chose jugée à cette même date (cf. <ref-law>). Au demeurant, le recourant ne motive pas en quoi les précédents juges auraient pu et dû parvenir à une solution différente, selon qu'il aurait jadis été exmatriculé en raison d'un échec définitif à un examen et/ou ensuite de la commission d'une fraude (sanction disciplinaire); à ce titre, il sera encore ajouté que le délai de carence de cinq ans, qui empêche actuellement l'intéressé de se réinscrire dans la même filière de formation auprès de la Haute école, vaut indistinctement pour ces deux motifs d'exmatriculation (cf. art. 31 al. 1 let. b et c et al. 2 des Directives-cadres du 6 mai 2011, entrées en vigueur le 1er septembre 2011, relatives à la formation de base [bachelor et master] en HES-SO, ci-après les Directives 2011).
4.
Sous l'angle du principe de non-rétroactivité des lois, le recourant reproche aux précédentes instances d'avoir muni la décision d'exmatriculation du 5 novembre 2010 d'effets - à savoir l'interdiction de reprendre des études dans la même filière d'études durant une période de cinq ans - qui ont été introduits par un texte ayant force obligatoire entré en vigueur postérieurement au prononcé de l'exmatriculation. Or, le 5 novembre 2010, rien ne laissait supposer une telle évolution normative, dès lors que, contrairement à l'art. 31 al. 2 des Directives 2011, l'art. 20 des Directives-cadres du 9 mai 2008 [recte: du 10 mars 2006 sur le statut des étudiant-e-s bachelor en HES-SO (ci-après: les Directives 2006) ] en vigueur au moment des faits ne prévoyait, selon le recourant, aucune durée de carence vis-à-vis des étudiants exmatriculés.
4.1. L'interdiction de la rétroactivité (proprement dite) des lois, qui découle des art. 5 al. 1 et 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 193; arrêt 2C_806/2012 du 12 juillet 2013 consid. 8.2, non publié in <ref-ruling>; cf., en droit privé, <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1.1 p. 108; arrêt 5A_690/2011 du 10 janvier 2012 consid. 3.2), fait obstacle à l'application d'une norme à des faits entièrement révolus avant son entrée en vigueur. Il n'y a toutefois pas de rétroactivité proprement dite lorsque le législateur entend réglementer un état de chose qui, bien qu'ayant pris naissance dans le passé, se prolonge au moment de l'entrée en vigueur du nouveau droit. Cette rétroactivité improprement dite est en principe admise, sous réserve du respect des droits acquis (cf. <ref-ruling> consid. 6.3.2 p. 163; <ref-ruling> consid. 3.4 p. 193 s.; <ref-ruling> consid. 3b p. 124).
4.2. Les Directives 2006 mentionnaient, notamment, à leur art. 20 al. 1, qu'est exmatriculé l'étudiant qui est exclu pour cause d'échec définitif (let. b) ou est exclu suite à des sanctions disciplinaires (let. c).
Les Directives 2011, qui ont abrogé les Directives 2006 (art. 33 let. a), précisent quant à elles:
Art. 31 - Exmatriculation
al. 1: Est exmatriculé-e l'étudiant-e qui: (...) est exclu-e pour cause d'échec définitif (let. b); est exclu-e suite à des sanctions disciplinaires (let. c) [...].
al. 2: L'exmatriculation entraîne une interdiction de reprise des études de la filière, voire du domaine si les directives du domaine le précisent, durant une période de 5 ans dans les cas prévus aux lettres b) et c) de l'al. 1 du présent article. Dans le cas d'une sanction disciplinaire relevant d'une faute grave et/ou d'une décision de justice, l'interdiction de reprise des études peut être prolongée par le Président du Comité directeur au-delà de la durée prévue ci-dessus.
4.3. En l'occurrence, l'intéressé avait été exmatriculé pour fraude, lui valant une note éliminatoire de 1, par décision du 5 novembre 2010, soit sous l'empire des Directives 2006. Il a en revanche requis sa (ré-) admission à la filière d'études agronomiques de la Haute école le 15 janvier 2013, soit après l'entrée en vigueur, le 1er septembre 2011, des Directives 2011, dont l'art. 31 al. 2 introduit une carence de cinq années en cas d'exmatriculation pour cause de fraude ou d'échec définitif, l'hypothèse visée à la 2ème phrase de l'art. 31 al. 2 n'étant pas réalisée en l'espèce. Sa requête d'immatriculation, refusée le 7 février 2013, l'a donc été sous l'empire d'une nouvelle réglementation; cette dernière se rattache à des faits qui sont certes nés sous l'ancien droit (à savoir la procédure d'exmatriculation) mais qui par définition, à l'instar de toute autre décision d'interdiction ou d'exclusion, déploient des effets dans la durée. Contrairement à ce que soutient le recourant, qui ne se prévaut du reste d'aucun droit acquis pour tenter de faire échec à l'application des Directives 2011 à des faits antérieurs, la présente situation ne constitue par conséquent pas un cas de rétroactivité à proprement parler, mais une rétroactivité improprement dite en principe admissible.
Au demeurant, l'application des Directives 2011 à la situation du recourant n'aboutit pas à un résultat choquant. En effet, et quoi qu'en dise le recourant qui ne motive pas ce point à satisfaction de droit (<ref-law>; cf. consid. 2.1 supra), les règles intercantonales ayant gouverné l'exmatriculation du recourant (Directives 2006) ne limitaient pas dans le temps l'exclusion des étudiants concernés de la Haute école, tandis que les Directives 2011 restreignent désormais explicitement celle-ci à cinq ans.
5.
Au vu de ce qui précède, c'est à juste titre que la Commission de recours a rejeté le recours dirigé contre la décision confirmant le refus d'immatriculer, en l'état, le recourant dans la filière agronomique de la Haute école. Le recours en matière de droit public doit par conséquent être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Succombant, le recourant supporte les frais judiciaires (cf. <ref-law>). Aucun dépens ne sera alloué (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à la Haute école du paysage, d'ingénierie et d'architecture de Genève, à la Direction générale de la Haute école de Genève, ainsi qu'à la Commission intercantonale de recours HES-SO.
Lausanne, le 23 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant : Le Greffier :
Seiler Chatton