Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1990 geborene S._ steht seit August 1998 in psychotherapeutischer Behandlung von lic. phil. B._. Am 30. Januar 2001 ersuchte ihr Vater die Invalidenversicherung um medizinische Massnahmen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte daraufhin die Berichte des Schulpsychologischen Beratungsdienstes im Bezirk H._ vom 10. Juli 1998 und von Dr. med. L._, vom 18. Februar 2001 und 10. April 2001 ein. Mit Verfügung vom 1. Juni 2001 sprach sie der Versicherten medizinische Massnahmen in Form von Psychotherapie für die Zeit vom 31. Januar 2000 bis 31. Mai 2002 zu. Das Gesuch vom 8. Juli 2002 um weitere Kostenübernahme für die Psychotherapie wies die IV-Stelle nach Beizug des Berichts von Dr. med. L._ vom 26. September 2002 mit Verfügung vom 12. November 2002 ab.
A. Die 1990 geborene S._ steht seit August 1998 in psychotherapeutischer Behandlung von lic. phil. B._. Am 30. Januar 2001 ersuchte ihr Vater die Invalidenversicherung um medizinische Massnahmen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte daraufhin die Berichte des Schulpsychologischen Beratungsdienstes im Bezirk H._ vom 10. Juli 1998 und von Dr. med. L._, vom 18. Februar 2001 und 10. April 2001 ein. Mit Verfügung vom 1. Juni 2001 sprach sie der Versicherten medizinische Massnahmen in Form von Psychotherapie für die Zeit vom 31. Januar 2000 bis 31. Mai 2002 zu. Das Gesuch vom 8. Juli 2002 um weitere Kostenübernahme für die Psychotherapie wies die IV-Stelle nach Beizug des Berichts von Dr. med. L._ vom 26. September 2002 mit Verfügung vom 12. November 2002 ab.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Mai 2003 insofern gut, als es die Sache zu näheren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückwies.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 5. Mai 2003 insofern gut, als es die Sache zu näheren Abklärungen im Sinne der Erwägungen an die IV-Stelle zurückwies.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die IV-Stelle Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids.
Während die Versicherte auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliesst das Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) auf Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf medizinische Massnahmen im Allgemeinen (<ref-law>) und bei nichterwerbstätigen Personen vor vollendetem 20. Altersjahr (Art. 12 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) im Besonderen sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; AHI 2003 S. 104 Erw. 2, 2000 S. 64 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass ATSG und ATSV auf den hier streitigen Sachverhalt nicht zur Anwendung kommen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 126 V 136 Erw. 4b). Darauf wird verwiesen.
1. Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf medizinische Massnahmen im Allgemeinen (<ref-law>) und bei nichterwerbstätigen Personen vor vollendetem 20. Altersjahr (Art. 12 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law>) im Besonderen sowie die dazu ergangene Rechtsprechung (<ref-ruling>; AHI 2003 S. 104 Erw. 2, 2000 S. 64 Erw. 1) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass ATSG und ATSV auf den hier streitigen Sachverhalt nicht zur Anwendung kommen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1, 126 V 136 Erw. 4b). Darauf wird verwiesen.
2. 2.1 Die Vorinstanz hat erwogen, aufgrund der bei den Akten liegenden medizinischen Berichte bleibe unklar, wie sich das Leiden der Versicherten auf die künftige Berufsbildung und Erwerbstätigkeit auswirken werde. Ebenfalls nicht beurteilt werden könne, ob die anbegehrte Psychotherapie geeignet und notwendig sei, um einen allfällig drohenden Defekt mit seiner negativen Wirkung ganz oder in wesentlichem Ausmass zu verhindern. Nicht erstellt sei auch, ob es sich um eine zeitlich begrenzte Vorkehr oder um eine Dauertherapie handle. Zudem fehle es an einer eindeutigen Diagnose.
2.2 Nach Ansicht der IV-Stelle steht auch ohne ergänzende spezialärztliche Abklärungen fest, dass die im Jahre 1998 eingeleitete Psychotherapie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht geeignet ist, einen die Ausbildung oder Erwerbstätigkeit beeinträchtigenden Defektzustand zu verhindern. Die Versicherte leide an einem erheblichen intellektuellen Defizit, welches sich sowohl psychisch (Konzentrationsstörungen, Affektinkontinenz, Angstzustände) wie auch schulisch auswirke. Obwohl die Therapie in bestimmten Bereichen wie Kontakt mit Gleichaltrigen, Gebundenheit an die Mutter eine gewisse Stabilisierung gebracht habe, könnten mit der Psychotherapie die Probleme nicht behoben werden. Denn wegen der Minderintelligenz würden immer wieder schulische Schwierigkeiten auftreten, was wiederum depressive Verstimmungen zur Folge habe. In ähnlicher Weise werde dies auch später bei der beruflichen Ausbildung und der Ausübung einer Erwerbstätigkeit der Fall sein.
2.2 Nach Ansicht der IV-Stelle steht auch ohne ergänzende spezialärztliche Abklärungen fest, dass die im Jahre 1998 eingeleitete Psychotherapie mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht geeignet ist, einen die Ausbildung oder Erwerbstätigkeit beeinträchtigenden Defektzustand zu verhindern. Die Versicherte leide an einem erheblichen intellektuellen Defizit, welches sich sowohl psychisch (Konzentrationsstörungen, Affektinkontinenz, Angstzustände) wie auch schulisch auswirke. Obwohl die Therapie in bestimmten Bereichen wie Kontakt mit Gleichaltrigen, Gebundenheit an die Mutter eine gewisse Stabilisierung gebracht habe, könnten mit der Psychotherapie die Probleme nicht behoben werden. Denn wegen der Minderintelligenz würden immer wieder schulische Schwierigkeiten auftreten, was wiederum depressive Verstimmungen zur Folge habe. In ähnlicher Weise werde dies auch später bei der beruflichen Ausbildung und der Ausübung einer Erwerbstätigkeit der Fall sein.
3. Die Voraussetzungen für die Gewährung von medizinischen Massnahmen an Minderjährige sind praxisgemäss unter anderem erfüllt bei schweren psychischen Leiden, sofern nach intensiver fachgerechter Behandlung von einem Jahr Dauer keine genügende Besserung erzielt wurde und gemäss spezialärztlicher Feststellung bei einer weiteren Behandlung erwartet werden darf, dass sich der drohende Defekt mit seinen negativen Wirkungen auf die Berufsausbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindern lässt (Rz 645-647/845-847.5 des bundesamtlichen Kreisschreibens über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen; <ref-ruling>). Voraussetzung bleibt, dass die Massnahmen nicht zum Vornherein in den Bereich der Krankenversicherung fallen wie beispielsweise zeitlich unbegrenzte medizinische Vorkehren, die der Behandlung des Leidens an sich dienen und denen somit kein vorübergehender Eingliederungscharakter im Sinne des IVG zukommt. Handelt es sich nur darum, die Entstehung eines stabilisierten Zustandes mit Hilfe von Dauertherapie hinauszuschieben oder den Krankheitszustand zu lindern, liegt keine Heilung oder Verhinderung eines stabilen Defektes vor (ZAK 1989 S. 452 Erw. 2 mit Hinweisen). Dies gilt auch für Leiden, die einer Therapie zumindest über längere Zeit hinweg bedürfen, ohne dass sich eine zuverlässige Prognose stellen lässt (beispielsweise bei hyperkinetischen Störungen oder Anorexien; AHI 2003 S. 103, 2000 S. 63).
3. Die Voraussetzungen für die Gewährung von medizinischen Massnahmen an Minderjährige sind praxisgemäss unter anderem erfüllt bei schweren psychischen Leiden, sofern nach intensiver fachgerechter Behandlung von einem Jahr Dauer keine genügende Besserung erzielt wurde und gemäss spezialärztlicher Feststellung bei einer weiteren Behandlung erwartet werden darf, dass sich der drohende Defekt mit seinen negativen Wirkungen auf die Berufsausbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindern lässt (Rz 645-647/845-847.5 des bundesamtlichen Kreisschreibens über die medizinischen Eingliederungsmassnahmen; <ref-ruling>). Voraussetzung bleibt, dass die Massnahmen nicht zum Vornherein in den Bereich der Krankenversicherung fallen wie beispielsweise zeitlich unbegrenzte medizinische Vorkehren, die der Behandlung des Leidens an sich dienen und denen somit kein vorübergehender Eingliederungscharakter im Sinne des IVG zukommt. Handelt es sich nur darum, die Entstehung eines stabilisierten Zustandes mit Hilfe von Dauertherapie hinauszuschieben oder den Krankheitszustand zu lindern, liegt keine Heilung oder Verhinderung eines stabilen Defektes vor (ZAK 1989 S. 452 Erw. 2 mit Hinweisen). Dies gilt auch für Leiden, die einer Therapie zumindest über längere Zeit hinweg bedürfen, ohne dass sich eine zuverlässige Prognose stellen lässt (beispielsweise bei hyperkinetischen Störungen oder Anorexien; AHI 2003 S. 103, 2000 S. 63).
4. 4.1 Dr. med. L._ diagnostizierte am 18. Februar 2001 eine stark unterdurchschnittliche Intelligenz und Affektinkontinenz, wobei unklar sei, ob es sich dabei um ein Geburtsgebrechen handle. Daran hielt sie auch im Bericht vom 26. September 2002 fest. Dies äussere sich in einem Rückzugsverhalten, Ängstlichkeit mit zeitweise somatischen Beschwerden und grossen schulischen Schwierigkeiten. Die behandelnde Psychologin hielt im Bericht vom 12. Mai 2001 fest, die Versicherte leide unter einem sozialen Rückzug in der Schule, massiven Kontaktschwierigkeiten mit gleichaltrigen Kindern, Angstzuständen mit extremer Gebundenheit an die Mutter und grossen schulischen Lernblockaden. Sie sei unfähig, den Schulstoff altersgemäss zu bewältigen, habe emotionale Entwicklungsstörungen und sei nicht fähig, einfache Ereignisse sprachlich in nachvollziehbarer Weise auszudrücken. Nebst Sonderschulmassnahmen wurde daher eine psychotherapeutische Behandlung in die Wege geleitet. Obwohl dadurch einige der erwähnten Symptome in den Hintergrund traten, verblieben die schulischen Schwierigkeiten. Wegen der damit verbundenen Misserfolgserlebnisse traten immer wieder depressive Phasen auf. Das Selbstvertrauen hat sich gemäss Bericht von Dr. med. L._ vom 26. September 2002 in der Zwischenzeit gebessert und auch die sozialen, psychischen und schulischen Schwierigkeiten seien weniger auffällig als zu Beginn der Therapie.
4.2 Diesen medizinischen Unterlagen lässt sich entnehmen, dass neben einer erschwerten Persönlichkeitsentwicklung eine unterdurchschnittliche Intelligenz vorliegt, wobei sich die beiden Problemkreise gegenseitig beeinflussen. Bei Misserfolgserlebnissen tauchen sehr schnell Ängste auf, welche zur Folge haben, dass das aufgebaute Selbstwertgefühl wieder zusammenbricht und in eine depressive Phase mündet. Die Therapie vermag zwar die Persönlichkeit etwas zu stärken und die schulischen Probleme zu verbessern. Da das Leiden der Versicherten von seiner Schwere her offenbar sogar an ein Geburtsgebrechen grenzt, dürfte es indessen sehr schwierig sein, an der Intelligenz und damit am schulischen und beruflichen Erfolg etwas zu ändern. Wie das Bundesamt für Sozialversicherung zutreffend bemerkt, liegt eine immer wieder auftretende Störung psychoreaktiver Natur vor. Von Bedeutung sei daher, dass im schulischen und beruflichen Alltag Überforderungssituationen vermieden würden. Wohl wird durch die Psychotherapie der Schulbesuch unterstützt. Aufgrund des Krankheitsbildes steht jedoch eine Behandlung zumindest über eine längere Zeit hinweg in Frage, wobei sich eine Heilung wegen der Minderintelligenz mit überwiegender Wahrscheinlichkeit gar nie vollständig einstellen dürfte. Die Prognose ist somit ungewiss bis ungünstig. Bei diesen Gegebenheiten ist - ohne dass ergänzende Abklärungen erforderlich sind - ein Leistungsanspruch aufgrund von <ref-law> zu verneinen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Mai 2003 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Mai 2003 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherung und zugestellt.
Luzern, 8. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der III. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: