Faits:
A. A.a La Banque A._ (ci-après: A._ ou la banque) a accordé différents prêts à X._ ainsi qu'à des sociétés dont il était actionnaire unique. Parmi ces sociétés figurait la Société Immobilière B._ (ci-après: B._), qui avait pour but l'exploitation de l'immeuble sis rue ..., à Genève, dont l'entier des lots PPE était détenu par la société.
Deux prêts ont été octroyés par la banque en lien avec l'immeuble susmentionné: le prêt no K (compte capital au nom de X._) et le prêt no C (compte capital au nom de B._).
La dette de X._ no K était notamment garantie par le nantissement de deux cédules hypothécaires totalisant 800'000 fr., en 2ème et à parité de rang, sur l'immeuble sis rue ..., et par le nantissement du capital-actions de B._.
Le mode de réalisation de ce capital a été précisé dans un contrat de nantissement, qui indiquait, en son art. 10, que la banque, de son propre chef et sans autre formalité, pouvait à son choix "ou bien réaliser de gré à gré (si possible en bourse) les biens formant l'objet du gage, ou bien poursuivre juridiquement soit par la voie ordinaire, soit en réalisation de gage".
A.b Le 15 décembre 1999, X._ et A._ ont conclu une convention (ci-après: la convention ou la convention de décembre 1999) destinée à assainir la situation et à éviter l'accroissement de la dette. La convention prenait effet le 1er octobre 1999 pour une durée de 10 ans, soit jusqu'au 30 septembre 2009 (art. 13). Pendant cette période, A._ s'engageait à ne pas poursuivre X._, à l'exception des cas éventuels et nécessaires à la sauvegarde de ses droits (art. 19).
Selon l'art. 18 de la convention, A._ pouvait, après mise en demeure avec fixation d'un délai de 10 jours, se départir des obligations lui incombant si X._ ne respectait pas les engagements pris dans la convention. Il était précisé que les articles 5 (désengagement), 7 (location locaux vides), 8 (régie), 9 (B._ SA) et 15 (reconnaissance de dette) demeuraient pleinement valables et pouvaient continuer à être invoqués par A._ à l'encontre de X._ et/ou de ses sociétés.
L'article 9 § 1 de la convention stipulait que "X._ ne disposant pas des liquidités nécessaires au financement du coût de liquidation de la Société Immobilière B._, il est décidé qu'il vendra l'intégralité du capital-actions de la susdite société à tout acquéreur proposé par A._". Les garanties de la dette devaient être transmises libres de gage à l'acquéreur, en contrepartie de quoi X._ serait considéré comme totalement libéré des dettes relatives à l'immeuble sis rue ... à l'égard de A._ (§ 2).
Un projet de convention de cession des actions de B._ en faveur de C._ SA, qui était une société de portage de la banque, a été établi par cette dernière. Le 18 janvier 2000, X._ signait le projet de convention et endossait les certificats d'actions de B._ en qualité de cédant en faveur de C._ SA.
La convention, qui n'a jamais été contresignée par A._, a été détruite en présence de X._. Les certificats d'actions n'ont de même jamais été contresignés ni par C._ SA, ni par le conseil d'administration de B._. Ils sont restés dans le dossier titres de X._ auprès de A._, sans être réendossés par l'intéressé.
En juin 2000, la Fondation Z._ (ci-après: la Fondation) a repris les créances détenues par A._ à l'encontre de X._ et des sociétés dont il était actionnaire et, de ce fait, a succédé à la banque dans la convention de décembre 1999.
A.c Le 20 décembre 2001, la Fondation s'est départie avec effet immédiat de ses obligations résultant de la convention de décembre 1999, au motif que X._ refusait de procéder aux transferts de mandats de gérance. Quelques jours plus tard, le 14 janvier 2002, elle dénonçait au remboursement l'ensemble des prêts accordés par A._ à X._ ainsi qu'à ses sociétés.
Le 23 janvier 2002, X._ s'est opposé à la résiliation de la convention de décembre 1999, qu'il estimait dénuée de tout fondement, et demandait l'exécution de la convention jusqu'à son terme. Il ne s'est pas acquitté des sommes réclamées par la Fondation et a formé opposition aux commandements de payer à lui notifiés dans le cadre de poursuites en réalisation de gage immobilier. Les demandes de mainlevée d'opposition ont été rejetées au motif que l'exigibilité des créances n'était pas établie.
Le 25 juin 2003, la Fondation informait X._ de son intention de faire usage de son droit de gage sur les actions de B._, motif pris que le prêt no K, échu et exigible, n'avait pas été remboursé. Lesdites actions ont été rachetées par la Fondation pour le prix de 6'900'000 fr. (soit 5'420'070 fr. après déduction du compte courant débiteur actionnaire estimé au 31 décembre 2002 à 1'479'930 fr.).
A la suite de cette acquisition, la Fondation a procédé à la liquidation de la société et mis en son nom l'immeuble sis rue ..., qui constituait l'unique actif de la société. Le 10 novembre 2005, elle a vendu l'immeuble au prix de 10'600'000 fr. après l'avoir sorti du régime de la PPE.
Un expert privé, D._, a été mandaté par X._ pour évaluer la valeur de l'immeuble sis rue .... Selon l'expertise, la valeur vénale de l'immeuble au 14 juin 2007 était de 11'105'000 fr., respectivement de 11'000'000 fr., valeur arrondie. L'expert a par ailleurs chiffré cette valeur à 30'313'300 fr., après avoir posé l'hypothèse que le régime de la PPE était maintenu et que tous les appartements étaient vendus individuellement.
B. B.a Le 30 juillet 2002, X._ a formé à l'encontre de la Fondation une demande en constatation de droit et en paiement devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Le 17 février 2003, la Fondation a déposé une demande reconventionnelle en reconnaissance de dette à l'encontre de X._.
Le 29 septembre 2005, le Tribunal de première instance a statué sur les quatre points qui demeuraient litigieux entre les parties, conformément à la convention de procédure intervenue en cours d'instance. Sur la question du transfert du capital-actions de B._ à un tiers en janvier 2000, le tribunal a retenu que le demandeur n'avait pas cédé à C._ SA les actions de B._ et qu'il n'était par conséquent pas totalement et intégralement libéré des dettes relatives à l'immeuble sis rue ... à l'égard de la défenderesse. Pour le reste, le Tribunal de première instance a considéré que la défenderesse pouvait exiger le transfert du mandat de gérance à une régie de son choix et ainsi se départir de la convention, que la défenderesse pouvait ne prendre en compte les versements reçus que trimestriellement et les affecter d'abord à l'amortissement des intérêts de 3,5%, puis à l'arriéré d'intérêts, à l'amortissement du compte xxx et à l'amortissement de chaque compte hypothécaire concerné. Les conclusions en paiement et en libération du demandeur, ainsi que celles reconventionnelles de la défenderesse, ont été réservées.
Par arrêt du 7 avril 2006, la Cour de justice a, sur appel de X._, confirmé le jugement de première instance. S'agissant du transfert du capital-actions de B._, elle a retenu que X._ n'avait pas allégué avoir reçu une contrepartie pour les actions vendues et qu'il n'avait pas davantage établi que la convention de cession aurait été détruite contre sa volonté. L'autorité supérieure cantonale a retenu que la réelle et commune volonté des parties était manifestement que la propriété des actions demeure celle de X._.
Les recours en réforme et de droit public interjetés par X._ contre cet arrêt ont été déclarés irrecevables, au motif que la décision attaquée était de nature incidente et que les conditions posées par l'art. 50 al. 1 aOJ n'étaient pas réalisées (cf. arrêt 4C.197/2006 du 6 octobre 2006, consid. 4, publié aux <ref-ruling> ss).
B.b La cause a été retournée devant le Tribunal de première instance pour que cette autorité rende un jugement final.
Le 15 janvier 2007, les parties sont convenues de régler de façon transactionnelle l'essentiel du litige. Elles retiraient leurs conclusions respectives, à l'exception de celles directement liées au contentieux relatif à B._ et compensaient les dépens déjà ordonnés. Elles se sont également mises d'accord sur le taux de l'intérêt moratoire pour chaque créance résiduelle.
Dans le cadre de cette transaction, les parties ont posé que, dans l'hypothèse où le contentieux se terminerait à l'avantage de la Fondation, X._ serait redevable à l'égard de celle-ci "de la différence entre le montant du crédit consenti par A._ sur l'immeuble et le prix pour lequel cet immeuble avait été revendu par la Fondation le 10 novembre 2005", la question des intérêts et des frais de vente de l'immeuble demeurant ouverte.
Le 31 décembre 2009, la Fondation a cessé d'exister et a été remplacée par Y._ dans le cadre de la présente procédure.
Par jugement du 28 mai 2010, le Tribunal de première instance a donné acte aux parties de ce qu'elles retiraient toutes leurs conclusions, à l'exception de celles relatives à B._, ainsi que de leur accord de compenser les dépens déjà fixés, X._ gardant à sa charge les frais des expertises qu'il a demandées. Ce dernier a été condamné à payer à Y._ la somme de 5'995'008 fr.48 avec intérêts à 3,5% dès le 1er juillet 2010, comme requis à titre reconventionnel par la Fondation en tant que solde dû sur la dette liée à l'immeuble sis rue .... Il a aussi été condamné au solde non compensé des dépens, qui comprenait une indemnité de procédure de 3'000 fr. valant participation aux honoraires d'avocat de Y._. Les autres conclusions des parties ont été rejetées, dont celles du demandeur tendant à la condamnation de l'intimé à lui payer la somme de 456'926 fr.29 avec intérêts à 5% l'an dès le 30 juin 2000, à titre de montant indûment prélevé en rapport avec B._ depuis janvier 2000, ou encore, la somme de 19'713'300 avec intérêts à 5% dès le 25 juin 2003, à titre de dommages-intérêts pour le préjudice subi du fait de l'inexécution par la Fondation de ses obligations.
Sur appel formé par X._, la Cour de justice a statué le 21 janvier 2011. Après avoir déclaré l'appel recevable, elle a confirmé le jugement sous réserve du chiffre 4 du dispositif relatif aux dépens qui a été annulé. Statuant à nouveau sur les dépens, l'autorité de recours a condamné X._ au solde non compensé des dépens de première instance, comprenant une indemnité de procédure de 20'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de Y._, de même qu'aux dépens d'appel, comprenant une indemnité de procédure de 15'000 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat de Y._. Les parties ont été déboutées de toutes autres conclusions. Les considérants de l'arrêt cantonal précité seront repris ci-après dans la mesure utile.
C. C.a X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 21 janvier 2011, concluant à la réforme du jugement entrepris et reprenant pour l'essentiel les conclusions formulées devant les instances cantonales. Ainsi, le recourant demande à ce que le Tribunal fédéral dise et constate que le capital-actions de B._ ne fait plus partie de son patrimoine depuis le 18 janvier 2000 et qu'en conséquence tous les versements intervenus depuis cette date en rapport avec cette société, soit les sommes prélevées par la Fondation sur son patrimoine qui ont été versées depuis le 18 janvier 2000 sur le compte xxx, ont été indûment effectués. Il demande également la condamnation de Y._ à lui payer la somme de 456'926 fr.29 avec intérêts à 5% l'an dès le 30 juin 2000, date de la cession des droits de A._ à la Fondation, en remboursement des sommes indûment prélevées en rapport avec B._. Il requiert qu'il soit dit et constaté qu'il est totalement et intégralement libéré des dettes relatives à l'immeuble sis rue ... à l'égard de Y._. Il sollicite enfin la condamnation de Y._ en tous les dépens de l'instance fédérale et des instances cantonales, de même que le déboutement de Y._ de ses conclusions en paiement et de toutes autres ou contraires conclusions.
Subsidiairement, il conclut à ce qu'il soit dit et constaté que le capital-actions de B._ ne fait plus partie de son patrimoine au plus tard depuis le 10 novembre 2005 et qu'il est totalement et intégralement libéré des dettes relatives à l'immeuble sis rue ... à l'égard de Y._. Il sollicite la condamnation de Y._ en tous les dépens de l'instance fédérale et des instances cantonales, de même que le déboutement de Y._ de ses conclusions en paiement et de toutes autres ou contraires conclusions.
Plus subsidiairement, il conclut à la condamnation de Y._ à lui verser la somme de 19'713'300 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 25 juin 2003, en paiement de dommages-intérêts pour cause d'inexécution des obligations de la Fondation respectivement de Y._. Il sollicite la condamnation de Y._ en tous les dépens de l'instance fédérale et des instances cantonales, de même que le déboutement de Y._ de ses conclusions en paiement et de toutes autres ou contraires conclusions.
"Si mieux n'aime", il requiert du Tribunal fédéral l'annulation entière de l'arrêt entrepris, le renvoi de la cause devant l'autorité cantonale, la condamnation de Y._ en tous les dépens de l'instance fédérale et des instances cantonales et le déboutement de Y._ de toutes autres ou contraires conclusions.
Le recourant invoque, à l'appui de ses conclusions, l'arbitraire dans la constatation des faits, de même qu'une violation du droit fédéral, en particulier des art. 1, 18, 97 et 156 CO, des art. 2 et 894 CC et, enfin, des <ref-law>.
L'intimé conclut au rejet du recours, sous suite de dépens.
C.b Par ordonnance présidentielle du 23 mars 2011, l'effet suspensif demandé par le recourant a été accordé au recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a été condamnée à paiement (<ref-law>) et dirigé contre un jugement final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse dépasse largement le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389).
Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401; <ref-ruling> consid. 8.1 p. 153) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau, ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, le recourant, aux pages 8 à 15 de son mémoire, présente les "faits essentiels tenus pour constants par les arrêts cantonaux entrepris". Malgré l'intitulé en question, il introduit certains faits non retenus par la juridiction précédente, sans se prévaloir de l'une des circonstances prévues à l'<ref-law>. Il n'y a donc pas lieu d'en tenir compte.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 Le recourant invoque l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560). S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
2.2 Le recourant critique les constatations de fait se rapportant au transfert du capital-actions de B._. Il soutient que l'autorité cantonale ne pouvait retenir comme établie la destruction de la convention de cession des actions de B._ en présence du recourant sur la seule base du témoignage de E._. Il reproche également à la cour cantonale de ne pas avoir pris en compte, dans son appréciation, le témoignage de F._, qui établirait que la banque puis la Fondation se seraient comportées comme des propriétaires. Toujours sous le titre consacré à la critique des faits, le recourant dénonce encore une violation grossière de la maxime des débats. Le moyen est soulevé en lien avec les motifs d'ordre économique retenus par la cour cantonale pour justifier le fait que la banque n'a pas donné son accord à la convention de cession; l'existence de tels motifs n'aurait jamais été alléguée ni même prouvée et ne pouvait donc être retenue dans l'examen des conditions d'application de l'<ref-law>.
Il sied tout d'abord d'observer que la Cour de justice a, dans sa décision incidente du 7 avril 2006, retenu que "la réelle et commune volonté de l'appelant et de A._, voire de sa société de portage, était en définitive de ne pas transférer la propriété des actions de la SI B._ SA à A._ ou à sa société de portage". Pour ce faire, les juges cantonaux se sont fondés sur les déclarations du témoin E._, en précisant que rien ne permettait de mettre en doute le témoignage en question, l'appelant n'expliquant pas en quoi il ne refléterait pas la réalité. Ils ont ajouté qu'il n'était pas établi, ni même allégué, que l'appelant aurait reçu une contrepartie pour les actions vendues et que la destruction de l'acte serait intervenue contre sa volonté. Le recourant allègue que son mandataire de l'époque, Me H._, aurait confirmé ne jamais avoir été informé de la destruction de la convention de cession, ce qui contredirait la présence du recourant lors de la destruction de l'acte et donc la reconnaissance de son intention de conserver la propriété des actions. Il ne cite toutefois aucune déclaration de son mandataire. Or, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de rechercher dans le dossier les témoignages et/ou pièces auxquels le recourant se réfère pour asseoir son argumentation. Sur la base des éléments de fait susmentionnés, non valablement remis en cause sous l'angle de l'arbitraire, on ne voit pas ce qui permettrait de dire que les propos tenus par le témoin E._ ne correspondraient pas à la réalité. C'est donc à juste titre que la cour cantonale n'a pas écarté le témoignage en question, même s'il émane d'un employé de la banque initialement partie à la procédure.
Le recourant mentionne aussi le témoignage de F._, qui aurait été écarté arbitrairement. Le témoin en question relate son point de vue ("à mon sens, A._ est devenue propriétaire ...."), ce qui n'est bien évidemment pas de nature à faire apparaître comme insoutenable la constatation relative à la volonté des parties relative au transfert du capital-actions. Par ailleurs, le fait de se comporter comme propriétaire ("dans un premier temps, la Fondation ... s'est comportée comme propriétaire") ne signifie pas encore qu'elle était effectivement propriétaire du bien en question. A cela s'ajoute que le témoignage cité par le recourant est postérieur à la décision incidente qui retient la constatation critiquée, puisqu'il est extrait du procès-verbal d'audition du 15 janvier 2010. Or, l'autorité cantonale a posé que les questions circonscrites dans le cadre du jugement incident se sauraient être débattues à nouveau dans le cadre de la procédure finale et être réexaminées par le juge en dehors des hypothèses, non réalisées, prévues par l'art. 147 aLPC. Dès lors que cette dernière problématique relève du droit de procédure cantonal et que le recourant ne dénonce aucune application arbitraire dudit droit, il n'y a pas lieu d'y revenir.
Dans le corps de son argumentation, le recourant évoque une inversion du fardeau de la preuve en relation avec la destruction de la convention de cession des actions de B._. La cour cantonale, à la page 4 de l'arrêt attaqué, a reproduit l'allégué de l'intimée, en notant que cette destruction était contestée par le recourant. Il n'en demeure pas moins - et l'arbitraire n'est pas invoqué à ce propos - que A._ n'a jamais signé cette convention (alors qu'il était convenu qu'elle devait contresigner ce document), ce qui suffit pour constater qu'elle n'est pas venue à chef. La question de la destruction du document n'est donc pas de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>), de sorte qu'il n'y a pas lieu de l'examiner plus avant.
Il convient encore de traiter le grief en lien avec la maxime des débats. Le recourant reproche à la cour d'avoir grossièrement violé ce principe, en retenant que la banque n'a pas donné son aval à la convention de cession des actions pour des motifs d'ordre économique, alors qu'elle indiquait plus haut que la banque n'avait pas donné d'explications claires sur les raisons exactes pour lesquelles le transfert des actions ne s'était pas opéré, se contentant d'indiquer que le projet de convention avait été jugé inapproprié par certains gestionnaires. La cour cantonale aurait par ce biais inventé un fait afin d'éviter l'application de l'<ref-law>.
Si le caractère inapproprié de la convention avancé par la banque comme justifiant sa non-ratification peut paraître approximatif, le jugement entrepris précise que l'on comprend néanmoins à la lecture des actes de la cause que le terme en question se rapporte à des motifs économiques. L'imprécision dénoncée ne porte dès lors pas à conséquence, puisqu'elle a été clarifiée par le biais des preuves administrées. En outre, c'est le recourant qui a invoqué le comportement contraire aux règles de la bonne foi adopté par la partie adverse en lien avec le non-transfert des actions de B._ le 18 janvier 2000, lequel comportement a été nié par l'autorité cantonale dans le cadre de l'examen des conditions d'application de l'<ref-law>. Il appartenait ainsi au recourant d'établir un tel fait, la partie adverse pouvant s'en défendre. On ajoutera qu'aucune violation du droit de procédure cantonal traitant précisément de la maxime des débats - le droit de procédure civile fédéral n'étant pas d'application - n'a été soulevée par le recourant.
Le grief est donc manifestement infondé.
3. L'autorité cantonale s'est livrée à l'interprétation de la convention passée entre les parties en cours de procédure, soit le 15 janvier 2007, et a retenu, sur la base du principe de la confiance, que les parties, en convenant de retirer leurs conclusions respectives, à l'exception de celles directement liées à B._, ont renoncé à ce que la question de la validité de la résiliation de la convention de décembre 1999 soit définitivement tranchée par la voie judiciaire. Il ne se justifiait ainsi pas de discuter de la résiliation opérée par la banque, considérée comme effective.
Le recourant adhère à cette interprétation, mais conteste la causalité établie entre la résiliation de la convention de décembre 1999 et l'inefficacité de la clause libératoire de l'art. 9 de la même convention. Il soutient que cette clause subsiste indépendamment d'une résiliation, conformément à ce qui est prévu à l'art. 18 de la convention, et dénonce une violation de l'<ref-law>.
Lorsque le juge est amené à qualifier ou interpréter un contrat, il doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>). S'il y parvient, il pose une constatation de fait qui lie en principe le Tribunal fédéral conformément à l'<ref-law>. Si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou si leurs volontés intimes divergent, le juge doit interpréter les déclarations et les comportements selon la théorie de la confiance; il doit donc rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 302). Le principe de la confiance permet d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même s'il ne correspond pas à sa volonté intime. L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral peut examiner librement (<ref-law>).
L'autorité cantonale a jugé que le recourant n'était pas libéré des dettes relatives à l'immeuble sis rue ..., dès lors qu'au moment de l'acquisition des actions de B._ par la Fondation, en juin 2003, cette dernière s'était déjà départie de ses obligations résultant de la convention de décembre 1999 (cf. jugement, p. 17 in fine). Elle ne s'est livrée à aucune constatation de fait sur la réelle et commune volonté des parties.
En guise de motivation, le recourant reproche à la cour cantonale de n'avoir pas lu ou, à tout le moins, pas compris l'art. 18 de la convention, dont il est question. A tort toutefois. En effet, la clause conventionnelle prévoit que si le recourant ne respecte pas les engagements pris dans la convention, A._ peut se départir des obligations lui incombant, les art. 5, 7, 8, 9 et 15 demeurant pleinement valables et "pouvant continuer à être invoqués par A._ à l'encontre de X._ et/ou de ses sociétés". A bien lire cette clause, on ne peut que comprendre, au regard du principe de la confiance, que seule la banque était en mesure d'invoquer les dispositions en question pour préserver ses droits en cas de résiliation de la convention, et non pas également le recourant qui ne pouvait dès lors s'en prévaloir. On relèvera d'ailleurs, ce qui confirme l'interprétation donnée de la clause litigieuse, que le recourant ne bénéficiait d'aucune prérogative par rapport à l'art. 9 de la convention, puisqu'il a été posé - sans que le recourant n'y revienne (<ref-law>) - que la banque ne se serait pas obligée, au travers de cette disposition, à proposer un acquéreur pour le capital-actions de B._ (cf. jugement p. 20). Il s'ensuit que, dans l'hypothèse où la banque venait à se départir du contrat, l'art. 9 ne pouvait être appliqué que si celle-ci décidait d'en faire précisément application. Or, tel n'était manifestement pas le cas en juin 2003, lorsque la Fondation a fait l'acquisition des actions de B._, puisqu'il ressort des constatations de fait qu'elle a usé de son droit de gage, après avoir signalé au débiteur que la dette n'avait pas été remboursée (cf. jugement p. 6 s., let. j.).
On ne voit aucune trace d'une violation de l'<ref-law>.
4. Le recourant se plaint d'une violation de l'<ref-law>. Selon cette disposition, le contrat est parfait lorsque les parties ont, réciproquement et d'une manière concordante, manifesté leur volonté.
Le recourant soutient, en substance, que la remise des certificats d'actions endossés en blanc, voire au nom de C._ SA, à la banque équivaut à un transfert de propriété et que, dès lors, le contrat de vente (cf. art. 9 de la convention de décembre 1999) était parfait, les parties ayant manifesté leur volonté de manière réciproque et concordante.
C'est toutefois perdre de vue qu'il a été souverainement retenu - le grief d'arbitraire ayant été écarté sur ce point (cf. supra, consid. 2) - que la réelle et commune volonté des parties était de ne pas transférer la propriété des actions de la SI B._ à A._ ou à sa société de portage.
Cela étant, le grief tombe à faux, sans qu'il ne soit nécessaire de l'examiner plus avant.
5. Le recourant se plaint aussi d'une violation de l'<ref-law>, en faisant valoir que la partie adverse, en réclamant le montant de la dette soi-disant due par lui de 5'995'008 fr.48, viole la convention de décembre 1999 et que le dommage subi équivaut à la non-extinction de la dette à concurrence dudit montant. Il ajoute que le lien de causalité est établi et la faute présumée.
L'une au moins des conditions qui président à une responsabilité contractuelle n'est pas réalisée, puisque l'on ne décèle aucune violation par la partie adverse de la convention de décembre 1999 en relation avec la réclamation du solde de la dette liée à l'immeuble sis rue ... (cf. supra, consid. 3). Le grief est infondé.
6. Il a été souverainement retenu que la réelle et commune volonté des parties était, en janvier 2000, de ne pas transférer la propriété des actions de la SI B._ à A._ ou à sa société de portage. Cela étant, il semble superflu, comme l'a fait l'autorité cantonale, d'examiner, sous l'angle de l'<ref-law>, si la banque aurait ou non "empêché le transfert des actions de B._ au mépris des règles de la bonne foi".
En tout état de cause, il découle des constatations de fait que la non-ratification de la convention de cession par la banque était justifiée par des motifs d'ordre économique (cf. supra, consid. 2), ce qui exclut toute mauvaise foi de la recourante au sens de l'<ref-law> (arrêts 4C.281/2005 du 15 décembre 2005, consid. 3.5 et 4C.25/2004 du 13 septembre 2004, consid. 3.2). Il n'apparaît donc pas que, sur ce point, l'autorité cantonale ait violé le droit fédéral.
On rappellera par ailleurs que la convention de décembre 1999, qui prévoyait la libération du recourant des dettes relatives à l'immeuble sis rue ... en cas de vente de l'intégralité du capital-actions de B._ (art. 9), a été résiliée par la banque contractante. Il a en outre été jugé que la libération de dettes figurant à l'art. 9 de ladite convention ne pouvait pas être invoquée par le seul recourant, dans l'hypothèse d'une résiliation de la convention (cf. supra, consid. 3). Par conséquent, l'acquisition en juin 2003 des actions de B._ par la Fondation, qui a usé de son droit de gage à la suite du non-remboursement du prêt, n'a pas eu pour effet de libérer le recourant des dettes relatives à l'immeuble en question. Le fait, pour la Fondation, d'avoir poursuivi le recourant pour le solde dû ne saurait ainsi être constitutif d'un abus de droit.
En conclusion, les griefs de violation des <ref-law> et 2 CC doivent être intégralement rejetés.
7. Il convient encore de se demander, ce qui fait l'objet du dernier grief soulevé par le recourant, si l'autorité cantonale a enfreint le droit fédéral en ayant débouté le recourant de ses conclusions subsidiaires en paiement d'une créance en dommages et intérêts d'un montant de 19'713'300 fr., soi-disant détenue par le recourant pour inexécution des obligations de la Fondation à la suite de la vente le 10 novembre 2005 de l'immeuble sis à la rue .... Selon le recourant, le prix de vente de 10'600'000 fr. aurait pu s'élever à 30'313'300 fr., si l'immeuble était resté sous le régime de la PPE et si les appartements avaient été vendus individuellement; l'intimé serait par conséquent redevable de la différence.
L'autorité cantonale a nié l'existence de tout dommage et a, sur cette base, débouté le recourant de ses conclusions en paiement. A cet égard, le recourant dénonce une violation des <ref-law> et 134 ss LP.
Sur la question de l'existence du dommage, qui est une question de fait (<ref-ruling> consid. 6.2 p. 576), l'arbitraire n'est nullement invoqué et encore moins démontré. On relèvera encore que le recourant ne dit pas en quoi les autres conditions nécessaires à engager une responsabilité de la partie adverse seraient en l'état réalisées, notamment sous l'angle du lien de causalité entre le comportement incriminé et le dommage subi (cf. <ref-law>). Pour ce motif déjà, le moyen ne saurait être accueilli favorablement.
On ne perçoit par ailleurs aucune violation des dispositions de droit fédéral dénoncées.
Sous le couvert d'une violation des <ref-law> et 134 ss LP, le recourant reproche à la partie adverse d'avoir lésé ses intérêts en ayant vendu l'immeuble au prix de 10'600'000 fr. alors qu'il aurait pu être vendu pour le prix de 30'313'300 francs.
Le prêt no K, dénoncé au remboursement par la Fondation créancière en juin 2003, était garanti par le nantissement du capital-actions de B._ et le contrat de nantissement prévoyait, s'agissant du mode de réalisation du gage, que la banque pouvait à son choix, de son propre chef et sans autre formalité, "ou bien réaliser de gré à gré (si possible en bourse) les biens formant l'objet du gage, ou bien poursuivre juridiquement soit par la voie ordinaire, soit en réalisation de gage" (jugement p. 3). Les actions de B._ ont été rachetées par la Fondation pour le prix de 6'900'000 francs. A la suite de cette acquisition, la Fondation a procédé à la liquidation de la société et mis en son nom l'immeuble sis rue ..., qui constituait l'unique actif de la société. Le 10 novembre 2005, elle a vendu l'immeuble au prix de 10'600'000 fr. après l'avoir sorti du régime de la PPE.
Selon l'<ref-law>, est nulle toute clause qui autoriserait le créancier à s'approprier le gage faute de paiement. Cette disposition, qui prohibe le pacte commissoire, n'interdit pas l'acquisition du gage par le créancier lorsque les conditions auxquelles elle est subordonnée protègent convenablement les intérêts du débiteur (<ref-ruling> consid. 2b p. 345 s.). Le créancier est tenu par un devoir de diligence découlant des règles de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 2 p. 114 s.). Il est admis que lorsque la valeur du gage peut être objectivement déterminée au moment de son acquisition, par exemple si l'objet du gage est coté à la bourse ou sur le marché, une lésion des intérêts du débiteur est généralement exclue (<ref-ruling> consid. 2b précité). En cas d'acquisition du gage par le créancier, celui-ci est tenu d'établir un décompte à l'intention du débiteur, d'imputer la valeur du gage sur sa créance et de restituer un éventuel surplus (<ref-ruling> consid. 2b précité, 326 consid. 2c p. 328).
En l'espèce, l'immeuble a été vendu pour un prix très proche de celui estimé par l'expert privé commis par le recourant. Il n'y a donc aucune raison de penser qu'il ne correspondait pas à la valeur vénale du bien au moment de sa vente. Le prix a été entièrement (sous déduction de certains frais) porté en déduction de la dette. On ne voit donc pas que cette vente ait lésé les intérêts légitimes du débiteur.
Le recourant fait certes valoir qu'il aurait été plus avantageux de vendre chaque appartement séparément sous la forme de la propriété par étages. La cour cantonale a estimé que cette possibilité n'était guère réaliste et aurait exigé des autorisations difficiles à obtenir. S'agissant essentiellement d'une appréciation portée sur l'état du marché, il faut considérer qu'elle relève principalement du fait et on ne voit pas que la cour cantonale soit tombée dans l'arbitraire.
Au regard de ce qui précède, le grief ne peut être que rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
8. Les frais judiciaires et les dépens doivent être mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 3 a contrario LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
2. Les frais judiciaires, fixés à 25'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimé une indemnité de 30'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 5 mai 2011
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: La Greffière:
Klett Crittin