Sachverhalt:
Mit Entscheid vom 30. Juni 2008 ist das Bundesverwaltungsgericht, Abteilung III, auf eine Beschwerde des K._ (betreffend Invalidenversicherung) wegen Fristversäumnis nicht eingetreten.
K._ erhebt mit Eingabe vom 26. Juli 2008 (Poststempel) Beschwerde an das Bundesgericht.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde des Versicherten vom 26. Juli 2008 richtet sich gegen den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid. Das Bundesgericht hat daher zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht auf die bei ihr erhobene Beschwerde nicht eingetreten ist. Dagegen kann auf das sinngemäss erhobene materielle Begehren (betreffend Invalidenversicherung) hier nicht eingetreten werden (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 76 mit Hinweis).
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden, wobei das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
3. Die Vorinstanz legt in ihrem Entscheid dar, dass die 30tägige Frist (Art. 60 in Verbindung mit <ref-law>) zur Einreichung der Beschwerde gegen die gemäss postamtlichem Nachforschungsbegehren am 28. Dezember 2007 zugestellte Verfügung (vom 13. Dezember 2007) am 2. Februar 2008 ablief, dass die Beschwerdeschrift vom 13. Februar 2008 aber erst am 16. Februar 2008 und damit offensichtlich verspätet der Post übergeben worden ist; sodann hat die Vorinstanz festgestellt, dass die Voraussetzungen für eine Wiederherstellung der versäumten Beschwerdefrist vorliegend nicht erfüllt sind. Dagegen bringt der Versicherte in der letztinstanzlichen Beschwerde lediglich vor, "da die Post in Kosovo immer noch nicht 100 % funktioniert", habe er die Verfügung "viel später (erhalten) als die IV-Stelle Genf" angebe, nämlich erst "am 15. Jan(uar 2008)". Dabei belegt der Beschwerdeführer diese Behauptung in keiner Weise, obwohl er - als beweispflichtige Partei (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 257; Urteil des Bundesgerichts 2C_265/2008 vom 9. April 2008) - aus dem angefochtenen Entscheid entnehmen konnte, dass die Vorinstanz gerade wegen des auf die Postnachforschung abgestützten Zustelldatums und der daraus sich ergebenden Fristversäumnis auf seine Beschwerde nicht eingetreten war. Mit seiner blossen Behauptung vermag der Beschwerdeführer jedenfalls die sich aus dem postamtlichen Nachforschungsbegehren ergebende Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nicht als offensichtlich unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 f. BGG beruhend erscheinen zu lassen (Art. 97 Abs. 1 und <ref-law>; vgl. dazu E. 2 hievor). Die weitere - ebenfalls unbelegte - Behauptung des Beschwerdeführers bezüglich der schon am 13. Februar 2008 (und nicht - wie von der Vorinstanz angenommen - erst am 16. Februar 2008) der Post übergebenen Beschwerde kann - weil für die Frage der Versäumnis der am 2. Februar 2008 abgelaufenen Frist - unerörtert bleiben. Da der Beschwerdeführer auch sonst nichts vorbringt, was eine Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG als erstellt oder die vorinstanzliche Feststellung des Sachverhalts als mangelhaft im Sinne von Art. 97 Abs. 1 und <ref-law> erscheinen liesse (vgl. vorstehende E. 2), muss es bei der Feststellung sein Bewenden haben, dass die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde nicht eingetreten ist.
4. Da sich die Beschwerde als offensichtlich unzulässig bzw. unbegründet erweist, wird sie im Verfahren gemäss <ref-law> erledigt.
5. Die Gerichtskosten werden dem Beschwerdeführer als unterliegender Partei auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 16. Dezember 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Batz