Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. A._ (geb. 1961) stammt nach seinen ursprünglichen Angaben aus Libyen. Er durchlief in der Schweiz im Jahre 2002 erfolglos ein Asylverfahren und befand sich anschliessend vom 13. November 2002 bis zum 29. Januar 2003 in Ausschaffungshaft (vgl. das Urteil 2A.601/2002 vom 19. Dezember 2002). Am 18. Juni 2003 wurde er in Biel wegen Freiheitsberaubung und Vergewaltigung angehalten und am 14. Juni 2005 durch das Obergericht des Kantons Bern zu vier Jahren Zuchthaus verurteilt. Auf seine Entlassung aus dem Strafvollzug hin nahm der Migrationsdienst des Kantons Bern ihn erneut in Ausschaffungshaft, welche das Haftgericht III Bern-Mittelland am 13. Juli 2007 prüfte und bis zum 11. Oktober 2007 genehmigte. Am 28. August 2007 wies der Haftrichter ein Haftentlassungsgesuch von A._ ab, wogegen dieser am 11./20. September 2007 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht gelangte, ihn aus der Haft zu entlassen.
1. A._ (geb. 1961) stammt nach seinen ursprünglichen Angaben aus Libyen. Er durchlief in der Schweiz im Jahre 2002 erfolglos ein Asylverfahren und befand sich anschliessend vom 13. November 2002 bis zum 29. Januar 2003 in Ausschaffungshaft (vgl. das Urteil 2A.601/2002 vom 19. Dezember 2002). Am 18. Juni 2003 wurde er in Biel wegen Freiheitsberaubung und Vergewaltigung angehalten und am 14. Juni 2005 durch das Obergericht des Kantons Bern zu vier Jahren Zuchthaus verurteilt. Auf seine Entlassung aus dem Strafvollzug hin nahm der Migrationsdienst des Kantons Bern ihn erneut in Ausschaffungshaft, welche das Haftgericht III Bern-Mittelland am 13. Juli 2007 prüfte und bis zum 11. Oktober 2007 genehmigte. Am 28. August 2007 wies der Haftrichter ein Haftentlassungsgesuch von A._ ab, wogegen dieser am 11./20. September 2007 mit dem sinngemässen Antrag an das Bundesgericht gelangte, ihn aus der Haft zu entlassen.
2. Die Eingabe, welche als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegenzunehmen ist, erweist sich aufgrund der vom Haftgericht eingeholten Unterlagen als offensichtlich unbegründet und kann ohne Weiterungen im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> erledigt werden:
2.1 Der Beschwerdeführer hat trotz des negativen Asylentscheids und seiner damit verbundenen rechtskräftigen Wegweisung das Land nicht verlassen. Er täuschte die Behörden über seine Personalien, wurde hier wiederholt straffällig und hat sich am 12. Juli 2007 bei seiner Vorführung auf der libyschen Botschaft geweigert, arabisch zu sprechen; gemäss seinen heutigen Angaben will er aus Frankreich stammen und teilweise in Italien gelebt haben; auf keinen Fall sei er bereit, in ein arabisches Land zurückzukehren, obwohl er dort keine politischen Probleme befürchte. Gestützt auf sein bisheriges Verhalten besteht bei ihm somit Untertauchensgefahr im Sinne der Rechtsprechung zu Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG (SR 142.20; <ref-ruling> E. 3.1 S. 58 f.); im Übrigen erfüllt er auch den Haftgrund von Art. 13a lit. e (ernsthafte Gefährdung von Personen an Leib und Leben) und lit. g (Verurteilung wegen eines Verbrechens) ANAG (jeweils i.V.m. Art. 13b Abs. 1 lit. b ANAG). Da sich mit der Vorführung auf der libyschen Botschaft und seinen neuen Angaben der Sachverhalt verändert hat, durfte er zur Sicherung des Vollzugs seiner Wegweisung erneut in Ausschaffungshaft genommen werden (vgl. das Urteil 2C_373/2007 vom 27. Juli 2007, E. 2.1.). Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen fortbestehen - insbesondere nicht gesagt werden kann, dass sich die Ausschaffung des Beschwerdeführers nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; <ref-ruling> E. 4.1.3 mit Hinweisen) - und sich die schweizerischen Behörden nach wie vor um zusätzliche polizeiliche Abklärungen bemühen (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.; <ref-ruling> E. 4), verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht.
2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er verspricht, bei einer Haftentlassung sofort freiwillig in einen Drittstaat auszureisen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne Papiere legal tun könnte; grundsätzlich ist einzig sein Heimatstaat verpflichtet, ihn zurückzunehmen (<ref-ruling> E. 4.2.2, 130 II 56 E. 4.1.2). Im Übrigen hätte er schon nach der ersten Haftentlassung Gelegenheit gehabt, sich selber die nötigen Dokumente zu beschaffen, um freiwillig in ein Drittland reisen zu können. Seinem Gesundheitszustand kann im Rahmen des Haftvollzugs Rechnung getragen werden. Der Umstand, dass er eine Familie in X._ gefunden haben will, die bereit sein soll, ihn aufzunehmen, ist mit Blick auf sein bisheriges Verhalten nicht geeignet, sicherzustellen, dass er sich den Behörden ohne Haft zu gegebener Zeit für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird. Die Erklärung steht zudem im Widerspruch zu seiner Behauptung, das Land umgehend verlassen zu wollen; sie deutet darauf hin, dass er erneut in der Schweiz untertauchen könnte. Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er bei der Abklärung seiner Personalien und der Beschaffung von Reisepapieren mit den Behörden zusammenarbeitet. Für alles Weitere wird auf die Begründung im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>).
2.2 Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, überzeugt nicht: Soweit er verspricht, bei einer Haftentlassung sofort freiwillig in einen Drittstaat auszureisen, ist nicht ersichtlich, wie er dies ohne Papiere legal tun könnte; grundsätzlich ist einzig sein Heimatstaat verpflichtet, ihn zurückzunehmen (<ref-ruling> E. 4.2.2, 130 II 56 E. 4.1.2). Im Übrigen hätte er schon nach der ersten Haftentlassung Gelegenheit gehabt, sich selber die nötigen Dokumente zu beschaffen, um freiwillig in ein Drittland reisen zu können. Seinem Gesundheitszustand kann im Rahmen des Haftvollzugs Rechnung getragen werden. Der Umstand, dass er eine Familie in X._ gefunden haben will, die bereit sein soll, ihn aufzunehmen, ist mit Blick auf sein bisheriges Verhalten nicht geeignet, sicherzustellen, dass er sich den Behörden ohne Haft zu gegebener Zeit für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird. Die Erklärung steht zudem im Widerspruch zu seiner Behauptung, das Land umgehend verlassen zu wollen; sie deutet darauf hin, dass er erneut in der Schweiz untertauchen könnte. Der Beschwerdeführer kann seine Haft verkürzen, indem er bei der Abklärung seiner Personalien und der Beschaffung von Reisepapieren mit den Behörden zusammenarbeitet. Für alles Weitere wird auf die Begründung im angefochtenen Entscheid verwiesen (<ref-law>).
3. 3.1 Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würde der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>); es rechtfertigt sich indessen, keine Gerichtsgebühr zu erheben (<ref-law>).
3.2 Der Migrationsdienst des Kantons Bern wird ersucht, dafür besorgt zu sein, dass das vorliegende Urteil dem Beschwerdeführer korrekt eröffnet und nötigenfalls verständlich gemacht wird.

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern und dem Haftgericht III Bern-Mittelland sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. September 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: