Sachverhalt:
A. Der 1954 geborene M._ war über seine damalige Arbeitgeberin bei der Winterthur-Columna Sammelstiftung BVG Bern (nachfolgend: Winterthur-Columna) berufsvorsorgerechtlich versichert, als er am 24. Juni 2001 bei einen Motorradunfall u.a. eine Thoraxkontusion und Rippenbrüche erlitt. In der Folge blieb er im Umfang von 100 resp. 50 Prozent arbeitsunfähig. Die Arbeitgeberin löste das Arbeitsverhältnis auf den 28. Februar 2002 auf.
Nach erfolgter Anmeldung zum Leistungsbezug und Abklärungen sprach die IV-Stelle des Kantons Solothurn M._ bei einem Invaliditätsgrad von 63 % ab 1. Juni 2002 eine halbe Invalidenrente und ab 1. Januar 2004 eine Dreiviertelsrente zu. Die Winterthur-Columna verneinte mit Schreiben vom 6. September 2006 eine Leistungspflicht mit der Begründung, die Arbeitsfähigkeit aus Sicht der Unfallfolgen sei als 100 % taxiert worden und aus der Rentenverfügung der IV-Stelle sei ersichtlich, dass seit 24. Juni 2002 zudem unfallfremde Leiden vorlägen.
B. Am 6. November 2006 erhob Rechtsanwalt G._ für M._ beim Versicherungsgericht des Kantons Solothurn Klage und beantragte, die Winterthur-Columna sei zur Leistung einer halben Invaliditätsrente ab 24. Juni 2001 und einer Dreiviertelsrente ab 1. Januar 2004 zu verpflichten, vorbehältlich allfälliger Koordinationsbestimmungen gemäss Gesetz und einschlägigem Reglement. Auf Gesuch hin wurde er ab Prozessbeginn als unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt. Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die Klage des M._ nach Abklärungen und Durchführung eines zweifachen Schriftenwechsels mit Entscheid vom 18. März 2008 ab und verpflichtete den Staat Solothurn, vertreten durch die Gerichtskasse, Rechtsanwalt G._ eine Entschädigung von pauschal Fr. 2'000.- (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
C. G._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es sei in Aufhebung von Ziffer 2 des Entscheides vom 18. März 2008 die Kostennote in der Höhe von Fr. 2'000.- zu erhöhen sowie die geltend gemachte Kostennote von Fr. 5'093.90 zu genehmigen und durch den Staat Solothurn zu vergüten.

Erwägungen:
1. Nach <ref-law> ist zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat, durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat. Im Streit um die Höhe seines Honorars ist der unentgeltliche Rechtsbeistand zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten berechtigt (Urteil 8C_90/2007 vom 12. März 2008 E. 4.1 mit Hinweisen; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 155).
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten (<ref-law>) gerügt werden.
2. Der Beschwerdeführer rügt vorab die Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die Vorinstanz, indem diese die Höhe der Entschädigung festgesetzt habe, ohne ihm Gelegenheit zur Einreichung seiner Kostennote einzuräumen.
2.1 Aus <ref-law> ergibt sich kein Anspruch auf eine separate Anhörung zu der vom Gericht ins Auge gefassten Kosten- und Entschädigungsregelung; die betroffene Person hat im Rahmen ihrer Ausführungen zur Sache ohne weiteres Gelegenheit, sich hierzu vorgängig zu äussern (<ref-ruling> E. 2 S. 102 f.; Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts B 15/05 vom 29. März 2006 E. 10.1 [SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 98 ff.]; Urteil C 33/07 vom 5. November 2007 E. 5.5). Inwiefern sich insbesondere gestützt auf eine kantonale Bestimmung bezüglich der Entschädigungsfrage ein über die bundesverfassungsrechtliche Minimalgarantie hinausgehender Anspruch auf Stellungnahme ergäbe, ist nicht ersichtlich und legt der Beschwerdeführer auch nicht dar.
2.2 Nach § 180 Abs. 1 des vorliegend anwendbaren Kantonsratsbeschlusses vom 24. Oktober 1979 über den Gebührentarif (Bereinigte Gesetzessammlung Kanton Solothurn [BGS] 615.11; nachfolgend: Gebührentarif) hat die zur Kostenforderung berechtigte Partei die Kostennote bei der Erledigung der Hauptsache unentgeltlich zu den Akten zu geben. Wird die Kostennote nicht eingereicht, so legt der Richter die Parteientschädigung in einer Pauschalsumme nach § 181 fest (§ 180 Abs. 2 Gebührentarif; vgl. E. 4.2). Es ist somit nicht Sache der kantonalen Gerichtsinstanz, von Amtes wegen eine Kostennote einzuholen (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts B 15/05 vom 29. März 2006 E. 10.2.1 [SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 98 ff.] mit Hinweisen).
2.3 Es steht fest und ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer keiner seiner Eingaben (Klage vom 6. November 2006, Replik vom 27. April 2007, Stellungnahme vom 11. Januar 2008) eine Kostennote beigelegt oder auch nur deren Einreichung vorbehalten hat. Es wäre an ihm gewesen, seinen Aufwand rechtzeitig zu substantiieren; tat er dies nicht, durfte das Versicherungsgericht die Entschädigung ohne Verfassungsverletzung gestützt auf die vorhandenen Unterlagen festlegen.
3. Der Beschwerdeführer bemängelt ferner die Höhe der auf Fr. 2'000.- veranschlagten Entschädigung als willkürlich tief.
3.1 Gemäss <ref-law> hat jede Person Anspruch darauf, von den staatlichen Organen ohne Willkür behandelt zu werden. Eine Entscheidung ist willkürlich, wenn sie eine Norm oder einen klaren und unumstrittenen Rechtsgrundsatz offensichtlich schwer verletzt, sich mit sachlichen Gründen schlechthin nicht vertreten lässt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Willkürliche Rechtsanwendung liegt nicht schon vor, wenn eine andere Lösung in Betracht zu ziehen oder sogar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 2 S. 61 und 129 I 8 E. 2.1 S. 9). Willkür kann namentlich als klare und schwere Verletzung kantonalen Rechts über die Bemessung der Entschädigung oder als schlechthin unhaltbare Betätigung in dem vom Bundes- und kantonalen Recht eröffneten Ermessensbereich auftreten (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts I 580/97 vom 26. Februar 1999 E. 3a [AHI 1999 S. 182 ff.]). Im letzteren Fall kann die Festsetzung eines Anwaltshonorars wegen Verletzung von <ref-law> nur aufgehoben werden, wenn sie ausserhalb jedes vernünftigen Verhältnisses zu den mit Blick auf den konkreten Fall notwendigen anwaltlichen Bemühungen steht und in krasser Weise gegen das Gerechtigkeitsgefühl verstösst (Urteil 1P.201/2000 vom 22. Juni 2000 E. 2b in fine und Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts B 15/05 vom 29. März 2006 E. 11.1.2 [SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 98 ff.] mit Hinweisen).
3.2 Nach § 181 Gebührentarif setzt der Richter die Parteientschädigung nach dem Umfang der Bemühungen, der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Sache und den Vermögensverhältnissen der Parteien in einer Pauschalsumme fest.
Dem erstinstanzlichen Gericht ist bei der Bemessung der Entschädigung ein weiter Ermessensspielraum einzuräumen (<ref-ruling> E. 4b S. 87; ZAK 1989 S. 254 E. 4b, je mit Hinweisen). Im Rahmen seines Ermessens hat das erstinstanzliche Gericht für die Bestimmung der Höhe des Anwaltshonorars die Wichtigkeit und Schwierigkeit der Streitsache, den Umfang der Arbeitsleistung und den Zeitaufwand des Anwaltes zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 4b S. 87). Als Grundsatz gilt, dass die Parteientschädigung nur den objektiv erforderlichen Vertretungsaufwand umfassen soll (Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts B 15/05 vom 29. März 2006 E. 11.3.1 [SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 98 ff.] mit Hinweisen).
3.3 Die Vorinstanz hat dem Beschwerdeführer eine Entschädigung in Höhe von Fr. 2'000.- zugesprochen. Der Beschwerdeführer macht einen Zeitaufwand von insgesamt 22,75 Stunden geltend. Die entsprechende detaillierte und erst im letztinstanzlichen Verfahren eingereichte Kostennote kann als unzulässiges Novum jedoch nicht berücksichtigt werden (<ref-law>).
Die Streitsache - Anspruch auf eine Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge - ist für den Versicherten von grosser Bedeutung. Die Schwierigkeit des Falles ist jedoch eher als gering zu werten: Einerseits ist das Verfahren vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht (vgl. Art. 73 Abs. 2 BVG); andererseits drehte sich der Streit bereits vorprozessual wie im vorinstanzlichen Verfahren hauptsächlich nur um die Frage, ob zwischen Arbeitsunfähigkeit und Invalidität ein enger sachlicher Zusammenhang besteht, d.h. der Gesundheitsschaden, wie er der Invalidität zugrunde liegt, im Wesentlichen bereits Ursache der Arbeitsunfähigkeit während des Vorsorgeverhältnisses war. Bei der Bemessung der Entschädigung aus unentgeltlicher Verbeiständung war weiter zu berücksichtigen, dass der Anwalt seinen Klienten bereits seit dem 3. Oktober 2001 in sozialversicherungsrechtlichen Angelegenheiten, insbesondere in den auf den gleichen tatsächlichen Verhältnissen beruhenden Verfahren betreffend Unfall- und Invalidenversicherung, vertreten hatte. Insofern konnte er bei der Bearbeitung der Klage und der weiteren Rechtsschriften von seinen Vorarbeiten profitieren (vgl. Urteil C 33/07 vom 5. November 2007 E. 5.4 und Urteil des Eidg. Versicherungsgerichts B 15/05 vom 29. März 2006 E. 11.4.2 [SVR 2006 BVG Nr. 26 S. 98 ff.]). Bei einem verfassungsrechtlich zulässigen Mindeststundenansatz von Fr. 180.- (<ref-ruling> E. 8.7 S. 217 f.) resultiert ein Zeitaufwand von rund 11 Stunden. Mit Blick auf die erwähnten Umstände liegt die im angefochtenen Entscheid festgesetzte Entschädigung für das vorinstanzliche Verfahren zwar an der unteren Grenze des dem kantonalen Gericht zustehenden Ermessensspielraums. Von einer rechtsfehlerhaften Ermessensausübung im Sinne einer willkürlichen Umsetzung der kantonalen Normen kann jedoch nicht gesprochen werden.
4. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Sozialversicherungen und der Winterthur-Columna Sammelstiftung BVG Bern schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. September 2008
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Dormann