Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Eine Beschwerde ans Bundesgericht ist innert 30 Tagen nach der Eröffnung der vollständigen Ausfertigung des angefochtenen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen (<ref-law>). Der angefochtene Entscheid wurde dem Beschwerdeführer gemäss Empfangsbestätigung am 9. November 2010 zugestellt. Die Beschwerde hätte daher, um rechtzeitig zu sein, spätestens am 9. Dezember 2010 eingereicht worden sein müssen. Sie wurde indessen vom Beschwerdeführer gemäss Poststempel erst am 13. Dezember 2010 der Schweizerischen Post übergeben. Sie ist verspätet. Darauf ist im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre C. Monn