Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1968 geborene M._ lebt seit 1988 in der Schweiz, wo sie während 15 Jahren als Näherin arbeitete. Ende März 2003 wurde ihr die Arbeitsstelle bei der X._ AG gekündigt. Am 27. Oktober 2003 meldete sich die Versicherte bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern traf medizinische und erwerbliche Abklärungen. Insbesondere zog sie Berichte des Dr. med. W._, Endokrinologie-Diabetologie FMH, vom 8. Mai 2001, des Dr. med. A._, Innere Medizin FMH, vom 1. März 2002, des Dr. med. I._, Neurologie FMH, vom 21. Juni 2002, der Rehaklinik Y._ vom 30. Juni 2003, des Dr. med. S._, Prakt. Arzt, vom 3. November 2003, des Dr. med. R._, Oberarzt des Psychiatriezentrums U._, vom 17. Dezember 2003 und der ehemaligen Arbeitgeberin X._ AG vom 3. November 2003 bei. Mit Verfügung vom 30. November 2004 sprach die Verwaltung der Versicherten für die Zeit ab 1. Oktober 2003 eine Viertelsrente (nebst Ehegatten-Zusatzrente und zwei Kinderrenten) zu. Daran wurde - nach Einholung eines Gutachtens des Dr. med. L._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 14. Juli 2005 - mit Einspracheentscheid vom 6. September 2005 festgehalten.
A. Die 1968 geborene M._ lebt seit 1988 in der Schweiz, wo sie während 15 Jahren als Näherin arbeitete. Ende März 2003 wurde ihr die Arbeitsstelle bei der X._ AG gekündigt. Am 27. Oktober 2003 meldete sich die Versicherte bei der Eidgenössischen Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern traf medizinische und erwerbliche Abklärungen. Insbesondere zog sie Berichte des Dr. med. W._, Endokrinologie-Diabetologie FMH, vom 8. Mai 2001, des Dr. med. A._, Innere Medizin FMH, vom 1. März 2002, des Dr. med. I._, Neurologie FMH, vom 21. Juni 2002, der Rehaklinik Y._ vom 30. Juni 2003, des Dr. med. S._, Prakt. Arzt, vom 3. November 2003, des Dr. med. R._, Oberarzt des Psychiatriezentrums U._, vom 17. Dezember 2003 und der ehemaligen Arbeitgeberin X._ AG vom 3. November 2003 bei. Mit Verfügung vom 30. November 2004 sprach die Verwaltung der Versicherten für die Zeit ab 1. Oktober 2003 eine Viertelsrente (nebst Ehegatten-Zusatzrente und zwei Kinderrenten) zu. Daran wurde - nach Einholung eines Gutachtens des Dr. med. L._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 14. Juli 2005 - mit Einspracheentscheid vom 6. September 2005 festgehalten.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab, soweit darauf eingetreten wurde (Entscheid vom 3. Oktober 2006).
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern ab, soweit darauf eingetreten wurde (Entscheid vom 3. Oktober 2006).
C. M._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihr die gesetzlichen Leistungen nach IVG zuzusprechen; eventualiter sei die Sache zur Ergänzung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur rechtskonformen Beurteilung des Invaliditätsgrades an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) ist am 1. Januar 2007 in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Da der angefochtene Entscheid vorher ergangen ist, richtet sich das Verfahren noch nach OG (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2).
1.2 Der angefochtene Entscheid betrifft Leistungen der Invalidenversicherung. Das Bundesgericht prüft daher nur, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzte, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (Art. 132 Abs. 2 OG [in der Fassung gemäss Ziff. III des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Änderung des IVG, in Kraft gewesen vom 1. Juli bis 31. Dezember 2006], in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
1.3 Weil der Anspruch auf eine im Jahr 2003 beginnende Rente zur Diskussion steht und der Einspracheentscheid, der praxisgemäss die zeitliche Grenze der gerichtlichen Überprüfung festlegt (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweis), am 6. September 2005 erging, sind für die materiellrechtliche Beurteilung bis Ende 2003 die damals gültig gewesenen und ab 1. Januar 2004 die seither geltenden Bestimmungen massgebend (vgl. <ref-ruling> ff. E. 1). Es rechtfertigt sich jedoch, auf die neue Normenlage Bezug zu nehmen, da diese gegenüber der früheren zu keiner hier relevanten inhaltlichen Änderung geführt hat.
1.3 Weil der Anspruch auf eine im Jahr 2003 beginnende Rente zur Diskussion steht und der Einspracheentscheid, der praxisgemäss die zeitliche Grenze der gerichtlichen Überprüfung festlegt (<ref-ruling> E. 1 mit Hinweis), am 6. September 2005 erging, sind für die materiellrechtliche Beurteilung bis Ende 2003 die damals gültig gewesenen und ab 1. Januar 2004 die seither geltenden Bestimmungen massgebend (vgl. <ref-ruling> ff. E. 1). Es rechtfertigt sich jedoch, auf die neue Normenlage Bezug zu nehmen, da diese gegenüber der früheren zu keiner hier relevanten inhaltlichen Änderung geführt hat.
2. Das kantonale Gericht hat - teilweise unter Verweis auf den Einspracheentscheid vom 6. September 2005 - die Bestimmungen und Grundsätze über das intertemporale Recht (<ref-ruling>, 445), den Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der bis Ende 2003 gültig gewesenen und in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung) sowie die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling>, 104 V 136 f. E. 2a und b; vgl. auch <ref-ruling> f. E. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zur IV-rechtlichen Relevanz psychischer Gesundheitsschädigungen (<ref-ruling> E. 1.2, 102 V 165; vgl. auch <ref-ruling>), zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4, 115 V 143 E. 2, 114 V 314 E. 3c, 105 V 158 E. 1) sowie zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a).
2. Das kantonale Gericht hat - teilweise unter Verweis auf den Einspracheentscheid vom 6. September 2005 - die Bestimmungen und Grundsätze über das intertemporale Recht (<ref-ruling>, 445), den Begriff der Invalidität (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), die Voraussetzungen und den Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law> in der bis Ende 2003 gültig gewesenen und in der seit 1. Januar 2004 geltenden Fassung) sowie die Bemessung des Invaliditätsgrades bei erwerbstätigen Versicherten nach der Einkommensvergleichsmethode (<ref-law>; <ref-ruling>, 104 V 136 f. E. 2a und b; vgl. auch <ref-ruling> f. E. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zur IV-rechtlichen Relevanz psychischer Gesundheitsschädigungen (<ref-ruling> E. 1.2, 102 V 165; vgl. auch <ref-ruling>), zur Aufgabe des Arztes oder der Ärztin im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4, 115 V 143 E. 2, 114 V 314 E. 3c, 105 V 158 E. 1) sowie zum Beweiswert medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 3a).
3. Streitig und zu prüfen ist die Rente, welche der Versicherten ab dem 1. Oktober 2003 zusteht.
3.1 Das kantonale Gericht gelangte gestützt auf das Gutachten des Dr. med. L._ vom 14. Juli 2005 zum Ergebnis, es lasse sich aus psychiatrischer Sicht eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % nachweisen. Die diesbezügliche Abweichung vom Bericht des Dr. med. R._ vom 17. Dezember 2003 begründete es mit der zwischen diesem Datum und dem 14. Juli 2005 eingetretenen Besserung des psychischen Zustandes der Versicherten aufgrund medikamentöser und psychotherapeutischer Behandlung. Bezüglich somatisch bedingter Arbeitsunfähigkeit führte das Gericht aus, in Würdigung der dargelegten medizinischen Akten sei von einem generalisierten Schmerzsyndrom auszugehen. Aus somatischer Sicht könne nicht von einem schweren objektivierbaren Krankheitsbild ausgegangen werden, welches - für sich betrachtet - die Annahme einer Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit rechtfertigen würde. Den von der Versicherten gestellten Eventualantrag, wonach die Sache zur Ergänzung des rechtserheblichen Sachverhalts an die Vorinstanz zurückzuweisen sei, lehnte das Gericht ab, da sich der Sachverhalt in somatischer und psychischer Hinsicht als hinreichend abgeklärt erweise.
3.2 Die Versicherte wendet in ihrer Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 6. November 2006 ein, sowohl die IV-Stelle als auch das Verwaltungsgericht hätten dem Gutachten von Dr. med. L._ ungerechtfertigterweise volle Beweiskraft beigemessen. Die Vorinstanz, der IV-Stelle folgend, leite aus dem Gutachten trotz dessen unzureichender (Schluss-)Begründung eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % ab. Des Weiteren stehe dem Gutachten von Dr. med. L._ der Bericht von Dr. med. R._ vom 17. Dezember 2003 entgegen, wo dieser, ausreichend begründet, eine Leistungsfähigkeit von zwei bis drei Stunden pro Tag attestiere. Die Begründung, wonach sich die Abweichung der Aussagen zur Arbeitsfähigkeit zwischen den beiden Berichten dadurch erklären lasse, dass die medikamentöse und psychotherapeutische Behandlung eine Besserung des psychischen Zustandes bewirkt habe, sei nicht nachvollziehbar. Zudem erlaubten die geringen Sprachkenntnisse der Versicherten keine aussagekräftige psychiatrische Beurteilung durch einen Nicht-Landsmann. Schliesslich sprächen die Berichte der Rehaklinik Y._ vom 30. Juni 2003 und des Zentrums Z._ vom 18. März 2005 für eine zusätzliche Arbeitsunfähigkeit aus somatischer Sicht. Zusammenfassend lasse sich sagen, dass die Beschwerdeführerin sowohl in psychischer als auch in somatischer Hinsicht beeinträchtigt sei. Deshalb müsse der rechtserhebliche Sachverhalt mit einem polydisziplinären Gutachten ergänzend abgeklärt werden.
3.3 Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsunfähigkeit ist Entscheidung über eine Tatfrage. Dazu gehört auch die Frage, in welchem Umfang eine versicherte Person vom funktionellen Leistungsvermögen und vom Vorhandensein oder der Verfügbarkeit psychischer Ressourcen her eine (Rest-)Arbeitsfähigkeit aufweist und ihr die Ausübung entsprechend profilierter Tätigkeiten zumutbar ist, es sei denn, andere als medizinische Gründe stünden der Bejahung der Zumutbarkeit im Einzelfall in invalidenversicherungsrechtlich erheblicher Weise entgegen. Hier darf das Bundesgericht nur prüfen, ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (vgl. E. 1.2). Soweit hingegen die Beurteilung der Zumutbarkeitsfrage auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage, die frei überprüfbar ist; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf die medizinische Empirie stützen (<ref-ruling> f.).
3.3 Die aufgrund medizinischer Untersuchungen gerichtlich festgestellte Arbeitsunfähigkeit ist Entscheidung über eine Tatfrage. Dazu gehört auch die Frage, in welchem Umfang eine versicherte Person vom funktionellen Leistungsvermögen und vom Vorhandensein oder der Verfügbarkeit psychischer Ressourcen her eine (Rest-)Arbeitsfähigkeit aufweist und ihr die Ausübung entsprechend profilierter Tätigkeiten zumutbar ist, es sei denn, andere als medizinische Gründe stünden der Bejahung der Zumutbarkeit im Einzelfall in invalidenversicherungsrechtlich erheblicher Weise entgegen. Hier darf das Bundesgericht nur prüfen, ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt wurde (vgl. E. 1.2). Soweit hingegen die Beurteilung der Zumutbarkeitsfrage auf die allgemeine Lebenserfahrung gestützt wird, geht es um eine Rechtsfrage, die frei überprüfbar ist; dazu gehören auch Folgerungen, die sich auf die medizinische Empirie stützen (<ref-ruling> f.).
3.4 3.4.1 Der Einwand, dem Gutachten von Dr. med. L._ sei nicht volle Beweiskraft beizumessen, da es ungenügend begründet sei, vermag nicht zu überzeugen: Einer Expertise, welche den von der Rechtsprechung entwickelten inhaltlichen Anforderungen (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweis) gerecht wird, ist volle Beweiskraft zuzuerkennen, sofern nicht konkrete Indizien gegen ihre Zuverlässigkeit sprechen (<ref-ruling> E. 3b/bb). Das kantonale Gericht hat diese Anforderungen mit Recht als erfüllt angesehen. Auf die entsprechenden vorinstanzlichen Erwägungen wird verwiesen. Auch der Umstand, dass sich der Gutachter nicht mit absoluter Sicherheit auf ein Prozent genau festlegen mochte, spricht nicht gegen die Aussagekraft seiner Äusserung.
3.4.2 Die Beschwerdeführerin macht weiter geltend, aufgrund ihrer mangelnden Sprachkenntnisse hätte das Explorationsgespräch zwingend mit einem Dolmetscher durchgeführt werden müssen. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in einem früheren Entscheid (AHI 2004 S. 147 oben E. 4.2.1 [= Urteil I. vom 30. Dezember 2003, I 245/00]) festgehalten hat, ist es grundsätzlich Aufgabe des Gutachters, im Rahmen sorgfältiger Auftragserfüllung über die Notwendigkeit des Beizugs einer Übersetzungshilfe zu entscheiden. Im angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz überzeugend dargelegt, dass der Einwand ungenügender Sprachkenntnisse in den Akten keine hinreichende Stütze findet, zumal diese ziemlich differenzierte Schilderungen einzelner Symptome enthalten.
3.4.3 Die abweichenden Einschätzungen der psychisch begründeten Arbeitsunfähigkeit lassen sich nicht durch den zwischen den beiden ärztlichen Stellungnahmen liegenden Zeitraum erklären. Dr. med. R._ gelangte in seinem zweiten Bericht vom 6. Juni 2005 zum selben Ergebnis wie am 17. Dezember 2003, indem er eine leichte Tätigkeit während bis zu drei Stunden pro Tag als der Beschwerdeführerin zumutbar erachtete. Gemäss den Ausführungen in der Einsprache gegen die Verfügung vom 15. Dezember 2004 waren aber sowohl Dr. med. R._ als auch der Hausarzt der Versicherten, Dr. med. S._, der Ansicht, eine körperlich leichte Tätigkeit zu 50 % sei angemessen. In Anbetracht dieser Änderungen der Aussagen innerhalb von 18 Monaten muss die Aussagekraft der Berichte des Dr. med. R._ in Frage gestellt werden. Nach anerkannter Rechtsprechung ist zudem zu beachten, dass Berichte der behandelnden Ärzte aufgrund deren auftragsrechtlicher Vertrauensstellung zum Patienten mit Vorbehalt zu würdigen sind. Dies gilt für den allgemein praktizierenden Hausarzt wie den behandelnden Spezialarzt und erst recht für den schmerztherapeutisch tätigen Arzt mit seinem besonderen Vertrauensverhältnis und dem Erfordernis, den geklagten Schmerz zunächst bedingungslos zu akzeptieren (Urteil S. vom 20. März 2006, I 655/05, E. 5.4 mit Hinweisen). Die Divergenz zwischen den beiden Berichten bezüglich der Stellungnahme zur Arbeitsfähigkeit ist daher im Sinne der Aussagen des Dr. med. L._ aufzulösen.
3.4.4 Das Gutachten von Dr. med. L._ vom 14. Juli 2005 wurde unter Einbezug der Vorakten erstellt. Der Experte fasst zunächst alle Arztberichte zusammen und verweist auf deren somatische Diagnosen. Der Vorwurf, der Bericht des Zentrums Z._ vom 18. März 2005 sei nicht berücksichtigt worden, trifft daher nicht zu. Des Weiteren wird dem kantonalen Gericht vorgehalten, es messe dem Bericht der Rehaklinik Y._ vom 30. Juni 2003 keine Bedeutung zu bzw. interpretiere diesen in unzulässiger Weise. Das Verwaltungsgericht argumentierte in seinem Entscheid, die Aussage der RehaClinic, die depressive Entwicklung stehe im Vordergrund und daher müsse die Arbeitsfähigkeit auch von psychiatrischer Seite abgeklärt werden, lasse darauf schliessen, dass kein somatischer Krankheitsbefund mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit vorliege. Diese Überlegung lässt sich mit Blick auf den gesamten Inhalt des Berichts nicht beanstanden. Die Tatsache, dass nach der Behandlung in der RehaClinic keine Physiotherapie angeordnet, sondern um eine psychiatrische ambulante Beurteilung und Therapie gebeten wurde, zeugt von der Überzeugung der Ärzte, die Ursachen der Schmerzsymptomatik lägen in der psychischen Verfassung der Beschwerdeführerin, und nur durch deren Verbesserung sei auch ein Abklingen der somatischen Beschwerden zu erreichen. Ihre Stellungnahme (50 % Arbeitsunfähigkeit aus somatischer Sicht) wurde demnach unter Einbezug psychischer Komponenten gestellt. Das kantonale Gericht führt in seinem Entscheid aus, anhand der dargestellten medizinischen Akten sei von einem generalisierten Schmerzsyndrom auszugehen, wobei sich aufgrund der rheumatologischen, neurologischen und endokrinologischen Untersuchung kein adäquates organisches Korrelat habe finden lassen. Aus diesem Grund könne aus somatischer Sicht nicht von einem schweren, objektivierbaren Krankheitsbild ausgegangen werden, welches - für sich betrachtet - die Annahme einer Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit rechtfertigen würde. Gegen eine solche Annahme spreche auch der Umstand, dass das Schmerzsyndrom bereits seit 1999 bestehe. Dennoch sei es der Beschwerdeführerin bis Juni 2002 möglich und zumutbar gewesen, vollzeitlich erwerbstätig zu sein. Diese Erwägungen lassen sich mit Blick auf die Kognition des Bundesgerichts (E. 1.2 hiervor) weder als rechtsfehlerhaft - im Sinne eines Verstosses gegen die Pflicht zu umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1) - noch als in der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit (E. 3.3 hiervor) offensichtlich unrichtig bezeichnen. Damit besteht keine Grundlage für ein Abweichen von der vorinstanzlichen Feststellung, die Beschwerdeführerin sei in einer geeigneten Tätigkeit zu 50 % arbeitsfähig.
3.4.4 Das Gutachten von Dr. med. L._ vom 14. Juli 2005 wurde unter Einbezug der Vorakten erstellt. Der Experte fasst zunächst alle Arztberichte zusammen und verweist auf deren somatische Diagnosen. Der Vorwurf, der Bericht des Zentrums Z._ vom 18. März 2005 sei nicht berücksichtigt worden, trifft daher nicht zu. Des Weiteren wird dem kantonalen Gericht vorgehalten, es messe dem Bericht der Rehaklinik Y._ vom 30. Juni 2003 keine Bedeutung zu bzw. interpretiere diesen in unzulässiger Weise. Das Verwaltungsgericht argumentierte in seinem Entscheid, die Aussage der RehaClinic, die depressive Entwicklung stehe im Vordergrund und daher müsse die Arbeitsfähigkeit auch von psychiatrischer Seite abgeklärt werden, lasse darauf schliessen, dass kein somatischer Krankheitsbefund mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit vorliege. Diese Überlegung lässt sich mit Blick auf den gesamten Inhalt des Berichts nicht beanstanden. Die Tatsache, dass nach der Behandlung in der RehaClinic keine Physiotherapie angeordnet, sondern um eine psychiatrische ambulante Beurteilung und Therapie gebeten wurde, zeugt von der Überzeugung der Ärzte, die Ursachen der Schmerzsymptomatik lägen in der psychischen Verfassung der Beschwerdeführerin, und nur durch deren Verbesserung sei auch ein Abklingen der somatischen Beschwerden zu erreichen. Ihre Stellungnahme (50 % Arbeitsunfähigkeit aus somatischer Sicht) wurde demnach unter Einbezug psychischer Komponenten gestellt. Das kantonale Gericht führt in seinem Entscheid aus, anhand der dargestellten medizinischen Akten sei von einem generalisierten Schmerzsyndrom auszugehen, wobei sich aufgrund der rheumatologischen, neurologischen und endokrinologischen Untersuchung kein adäquates organisches Korrelat habe finden lassen. Aus diesem Grund könne aus somatischer Sicht nicht von einem schweren, objektivierbaren Krankheitsbild ausgegangen werden, welches - für sich betrachtet - die Annahme einer Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit rechtfertigen würde. Gegen eine solche Annahme spreche auch der Umstand, dass das Schmerzsyndrom bereits seit 1999 bestehe. Dennoch sei es der Beschwerdeführerin bis Juni 2002 möglich und zumutbar gewesen, vollzeitlich erwerbstätig zu sein. Diese Erwägungen lassen sich mit Blick auf die Kognition des Bundesgerichts (E. 1.2 hiervor) weder als rechtsfehlerhaft - im Sinne eines Verstosses gegen die Pflicht zu umfassender, sorgfältiger, objektiver und inhaltsbezogener Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 4.1) - noch als in der Beurteilung der Arbeitsfähigkeit (E. 3.3 hiervor) offensichtlich unrichtig bezeichnen. Damit besteht keine Grundlage für ein Abweichen von der vorinstanzlichen Feststellung, die Beschwerdeführerin sei in einer geeigneten Tätigkeit zu 50 % arbeitsfähig.
4. Umstritten sind schliesslich die erwerblichen Auswirkungen der gesundheitlichen Beeinträchtigung.
4.1 Bei der Festsetzung des Valideneinkommens ist - entgegen Vorinstanz und IV-Stelle - nicht vom zuletzt verdienten Lohn auszugehen, da der damalige Arbeitsplatz aufgehoben wurde (Verlegung der Produktion ins Ausland). Wäre die Versicherte gesund geblieben, hätte sie ebenso einen neuen Arbeitsplatz suchen müssen wie jetzt als Teilinvalide. Aus diesem Grund ist von einem hypothetischen Einkommen auf der Basis der Schweizerischen Lohnstrukturerhebung (LSE) 2002 auszugehen. Angesichts der beschränkten Verdienstaussichten in dieser Branche und der allgemeinen Tendenz zum Abbau derartiger Arbeitsplätze in der Schweiz kann sodann nicht ohne weiteres angenommen werden, dass sich die Arbeitssuche auf den Bekleidungsbereich beschränkt hätte. Daher ist für die Bemessung des Valideneinkommens vom branchenunspezifischen Tabellenwert ("Total") der im privaten Sektor mit einfachen und repetitiven Tätigkeiten beschäftigten Frauen auszugehen (LSE 2002 S. 43).
4.2 Da die Versicherte keine zumutbare Verweisungstätigkeit aufgenommen hat, ist für die Bestimmung des Invalideneinkommens praxisgemäss ebenfalls auf erwähnten LSE-Tabellenwert abzustellen (vgl. <ref-ruling> E. 3b/bb). Weil somit Validen- und Invalideneinkommen aufgrund des gleichen Tabellenlohns festgesetzt werden, erübrigt sich deren genaue Ermittlung; der Invaliditätsgrad entspricht dem Grad der Arbeitsunfähigkeit unter Berücksichtigung des leidensbedingten Prozentabzugs von 15 % (Urteile V. vom 14. März 2006, I 792/05, E. 3.3, und M. vom 15. April 2003, I 1/03, E. 5.2). Die Bemessung des Abzugs ist nicht zu beanstanden (zur diesbezüglichen Kognition <ref-ruling> E. 3.3 am Ende). Damit resultiert ein Invaliditätsgrad von 58 % (50 % + [15 % x 50], Rundung gemäss <ref-ruling>), was Anspruch auf eine halbe Rente ergibt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 3. Oktober 2006 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Luzern vom 6. September 2005 insoweit abgeändert, als der Beschwerdeführerin ab 1. Oktober 2003 eine halbe Invalidenrente zugesprochen wird.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, vom 3. Oktober 2006 und der Einspracheentscheid der IV-Stelle Luzern vom 6. September 2005 insoweit abgeändert, als der Beschwerdeführerin ab 1. Oktober 2003 eine halbe Invalidenrente zugesprochen wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
3. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird der Beschwerdeführerin zurückerstattet.
4. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Bundesgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2000.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
5. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, der Ausgleichskasse Promea und dem Bundesamt für Sozialversicherungen zugestellt.
Luzern, 8. Februar 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: