Art. 10 ANAG (Ausweisung), hat sich ergeben:
A.- X._ ist italienischer Staatsangehöriger; mit neun Jahren verliess er seine Heimat und folgte seinen Eltern in die Schweiz nach, wo er eine Niederlassungsbewilligung erhielt. In Bern besuchte er die Schule der "Missione Cattolica Italiana". Im Jahre 1977 kehrte er nach Italien zurück, wo er eine Lehre als Zeichner/Mechaniker begann, die er jedoch bereits nach kurzer Zeit abbrach. Er lebte in der Folge wieder bei seinen Eltern in Bern und war in verschiedenen Anstellungen als Hilfsarbeiter tätig.
B.- Im November 1978 wurde X._ erstmals straffällig. Das Jugendgericht der Stadt Bern verurteilte ihn am 17. Mai 1982 u.a. wegen wiederholten Diebstahls, Sachbeschädigung, Fälschens eines Ausweises und verschiedener Verstösse gegen das Strassenverkehrsgesetz zu zehn Wochen "Einschliessungshaft" (bedingt). Als 18-Jähriger begann X._ Betäubungsmittel einzunehmen, zuerst Haschisch und anschliessend Kokain sowie Heroin. In der Folge wurde er zwischen 1985 und 1999 zehn Mal zu Gefängnisstrafen von insgesamt knapp 81/2 Jahren Dauer verurteilt; die ausgesprochenen Freiheitsstrafen lagen dabei zwischen 20 Tagen und 25 Monaten. Die Schuldsprüche betrafen - fast ausschliesslich - Betäubungsmitteldelikte (Konsum, Kauf, Vermittlung und Verkauf von Drogen) und damit verbundene Beschaffungskriminalität ([Einbruch-]Diebstahl und Hehlerei).
X._ hat mehrere Versuche unternommen, seine Betäubungsmittelabhängigkeit zu überwinden. Die verschiedenen Therapien und Entziehungskuren zeitigten jedoch nur kurzfristige Erfolge oder scheiterten gänzlich. Weder nach stationären Behandlungen noch durch die Teilnahme an Methadon- oder Heroinprogrammen konnte er längere Zeit "drogenfrei" bleiben. Seit dem 31. Juli 1998 nimmt er nun an der ärztlich kontrollierten Drogenverschreibung und Drogenabgabe der Stadt und Region Bern (KODA-1) teil, in welcher er sich maximal drei Mal täglich - unter ärztlicher Aufsicht - Heroin verabreichen kann. Nach einer befristeten Anstellung bei einem Unternehmen für Computerrecycling arbeitet X._ seit dem 1. Februar 2000 zu 50 Prozent in der Velorecyclingwerkstätte "Drahtesel" in Bern-Liebefeld.
C.- Am 3. Juni 1986 wurde X._ von der Fremdenpolizei des Kantons Bern - im Anschluss an die erste Verurteilung als Erwachsener zu 5 Monaten Gefängnis - "strengstens verwarnt". Nach einer weiteren Verurteilung zu einer Gefängnisstrafe von 12 Monaten drohte ihm die Fremdenpolizei am 15. Januar 1987 eine Ausweisung aus der Schweiz an.
Am 17. September 1998 verfügte die Fremdenpolizei schliesslich die Ausweisung von X._ aus der Schweiz (für unbestimmte Dauer).
D.- Am 25. April 2000 wies die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern die hiergegen erhobene Beschwerde ab. Diesen Entscheid schützte das Verwaltungsgericht mit Urteil vom 1. September 2000.
E.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 11. Oktober 2000 beantragt X._ beim Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern aufzuheben und ihm "die weitere Anwesenheit" in der Schweiz zu gestatten; eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Gleichzeitig hat er um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
Das Bundesamt für Ausländerfragen, das Verwaltungsgericht sowie die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern schliessen auf Abweisung der Beschwerde.
F.- Am 31. Oktober 2000 erkannte der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zu.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gestützt auf Art. 97 Abs. 1 OG steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht gegen Ausweisungsverfügungen offen. Ein Ausschlussgrund im Sinne der Art. 99 - 102 OG liegt nicht vor; insbesondere fällt die Ausweisung nicht unter die in Art. 100 Abs. 1 lit. b OG genannten, von der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ausgenommenen Verfügungen, sofern sie - wie im vorliegenden Fall - gestützt auf Art. 10 des Bundesgesetzes vom 26. März 1931 über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20) angeordnet worden ist (<ref-ruling> E. 1a S. 2).
Der von der Ausweisung direkt betroffene Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 103 lit. a OG).
b) Im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann ein Verstoss gegen Bundesrecht, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, sowie die unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (Art. 104 lit. a und lit. b OG).
Hat - wie hier - eine richterliche Behörde als Vorinstanz entschieden, ist das Bundesgericht allerdings an deren Sachverhaltsfeststellung gebunden, sofern diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen erfolgt ist (Art. 105 Abs. 2 OG). Damit wird die Möglichkeit, vor Bundesgericht Noven vorzubringen, weitgehend eingeschränkt. Das Bundesgericht lässt nur solche neuen Tatsachen und Beweismittel zu, welche die Vorinstanz von Amtes wegen hätte berücksichtigen müssen und deren Nichtbeachtung eine Verletzung wesentlicher Verfahrensvorschriften darstellt (<ref-ruling> E. 1c S. 99 f., mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer beruft sich auf <ref-ruling> E. 6b S. 169 und macht geltend, es müssten auch Tatsachen berücksichtigt werden, die nach Fällung des angefochtenen Entscheids eingetreten seien. Insoweit verkennt er, dass im fraglichen Verfahren (noch; vgl. Art. 98a OG, in Kraft seit dem
15. Februar 1992) der Regierungsrat des Kantons Zürich als kantonal letzte Instanz amtete, weshalb Art. 105 Abs. 2 OG keine Anwendung fand.
2.- a) Der Beschwerdeführer macht vorab geltend, der angefochtene Entscheid verletze seinen Anspruch auf Beurteilung durch ein unabhängiges Gericht (<ref-law> und Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Dies, weil die Instruktionsrichterin trotz des Umstands, dass sie am 27. Juni 2000 bereits sein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung wegen "materieller Aussichtslosigkeit" abgewiesen hatte, am Sachentscheid mitgewirkt habe. Beim vorangegangenen Zwischenentscheid sei der gleiche Gegenstand zu beurteilen gewesen wie im anschliessenden Verfahren über die Hauptsache, nämlich die Verhältnismässigkeit seiner Ausweisung. Demzufolge sei die Instruktionsrichterin bei der Urteilsfällung nicht mehr unvoreingenommen gewesen.
b) aa) Soweit sich der Beschwerdeführer auf die Europäische Menschenrechtskonvention beruft, ist seine Rüge zum Vornherein unbegründet: Art. 6 EMRK findet auf fremdenpolizeirechtliche Streitigkeiten keine Anwendung (Urteil des Europäischen Gerichtshofs für Menschenrechte vom 7. April 1994, in: VPB 1994/58 Nr. 99 S. 719; vgl. <ref-ruling>).
bb) Der Anschein, ein Richter sei voreingenommen, kann entstehen, wenn sich dieser bereits in einem früheren Zeitpunkt mit der gleichen Streitsache befasst hat. Ob eine solche Vorbefassung unter dem Gesichtswinkel der Bundesverfassung die Ausstandspflicht begründet, ist anhand der konkreten Umstände des Einzelfalls zu entscheiden (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 160, mit Hinweisen). Dabei ist zu beachten, dass ein rechtsstaatliches Verfahren regelmässig voraussetzt, dass das Gericht schon vor dem eigentlichen Sachentscheid prozessuale Anordnungen trifft. Dazu gehört unter anderem die Behandlung von Gesuchen um vorsorgliche Massnahmen oder unentgeltliche Rechtspflege durch den Richter. Auch wenn dieser dabei unter Umständen bereits gewisse materielle Gesichtspunkte zu würdigen oder die Aussichten der Beschwerde abzuwägen hat, ist er deswegen noch nicht voreingenommen.
Damit eine unzulässige Vorbefassung gegeben ist, müssen zusätzlich tatsächliche Gegebenheiten hinzutreten, welche ihrerseits den Anschein der Befangenheit zu erwecken vermögen.
Aus vorangegangenen prozessualen Zwischenverfügungen ergibt sich grundsätzlich noch keine Ausstandspflicht (vgl. <ref-ruling> E. 5b S. 20; <ref-ruling> E. 3d S. 57).
Der Beschwerdeführer beruft sich einzig auf die abschlägige Beurteilung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege; andere Gründe, welche den Anschein einer Befangenheit der Instruktionsrichterin zu erwecken vermöchten, macht er nicht geltend. Da sich deren Vorbefassung damit direkt aus der Verfahrensordnung ergibt, verletzt ihre Mitwirkung am angefochtenen Entscheid <ref-law> nicht. Im Übrigen wäre die Rüge ohnehin verspätet: Der Beschwerdeführer hätte bereits im kantonalen Verfahren - nach Eröffnung des abschlägigen Entscheids über sein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung - einen Ablehnungsantrag gegen die Instruktionsrichterin stellen müssen (<ref-ruling> E. 3 S. 229, mit Hinweisen).
3.- a) Gemäss Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG kann ein Ausländer aus der Schweiz ausgewiesen werden, wenn er wegen eines Verbrechens oder Vergehens gerichtlich bestraft wurde.
Die Ausweisung darf jedoch nur ausgesprochen werden, wenn sie nach den gesamten Umständen angemessen erscheint (Art. 11 Abs. 3 ANAG). Hierbei sind vor allem die Schwere des Verschuldens des Ausländers, die Dauer seiner Anwesenheit in der Schweiz und die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (Art. 16 Abs. 3 der Vollziehungsverordnung vom 1. März 1949 zum Bundesgesetz über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer [ANAV; SR 142. 201]).
Es handelt sich hierbei um eine Rechtsfrage, die vom Bundesgericht im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde frei überprüft wird (Art. 104 lit. a OG). Dem Bundesgericht ist es jedoch verwehrt, sein eigenes Ermessen - im Sinne einer Überprüfung der Opportunität der Ausweisung - an die Stelle desjenigen der zuständigen kantonalen Behörde zu setzen (<ref-ruling> E. 1b S. 2; <ref-ruling> E. 2a S. 523).
b) Je länger ein Ausländer in der Schweiz gelebt hat, desto strengere Anforderungen sind an die Gründe für eine Ausweisung zu stellen. Dabei ist zu berücksichtigen, in welchem Alter sich der Ausländer in der Schweiz niedergelassen hat. Ausgeschlossen ist eine Ausweisung jedoch nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung selbst bei Ausländern der "zweiten Generation" nicht, die hier geboren sind und ihr ganzes bisheriges Leben in der Schweiz verbracht haben; von der Ausweisung ist diesfalls aber nur zurückhaltend Gebrauch zu machen. Sie kommt namentlich dann in Betracht, wenn der Ausländer besonders schwere Gewalt-, Sexual- oder Betäubungsmitteldelikte begangen und wenn er wiederholt delinquiert hat (vgl. <ref-ruling> E. 2 u. 3 S. 435 ff.).
Praxisgemäss drängt sich Zurückhaltung auch dann auf, wenn es sich beim Betroffenen zwar nicht um einen Ausländer der "zweiten Generation" handelt, aber doch um eine Person, die ausgesprochen lange hier gelebt hat. Solche Ausländer dürfen in der Regel ebenfalls nicht schon wegen einer einzelnen Straftat ausgewiesen werden, selbst wenn diese schwerer Natur ist. Vielmehr ist eine Ausweisung grundsätzlich erst bei wiederholten Straftaten von einigem Gewicht angebracht; zudem ist diese Massnahme bei sehr langer Anwesenheit in der Regel erst anzuordnen, wenn eine sich zusehends verschlechternde Situation vorliegt, d.h. wenn der Ausländer - statt sich zu bessern - mit der deliktischen Tätigkeit fortfährt und sich namentlich immer schwerere Straftaten zuschulden kommen lässt (vgl. Alain Wurzburger, La jurisprudence récente du Tribunal fédéral en matière de police des étrangers, in: RDAF 53/1997 I S. 314 ff., mit Hinweisen auf die Rechtsprechung).
4.- Der Beschwerdeführer wurde insgesamt zehn Mal zu Gefängnisstrafen verurteilt, deren Dauer bis zu 25 Monaten betrug. Damit ist der Ausweisungsgrund von Art. 10 Abs. 1 lit. a ANAG offensichtlich erfüllt (vgl. BGE <ref-ruling> E. 3a S. 524). Entscheidend für die Beurteilung der Zulässigkeit einer Ausweisung ist aber stets die Verhältnismässigkeitsprüfung, die gestützt auf die gesamten wesentlichen Umstände des Einzelfalls vorzunehmen ist (vgl.
<ref-ruling> E. 2c S. 436 f.).
a) aa) Hinsichtlich des Verschuldens des Beschwerdeführers ist festzuhalten, dass dieser keine Gewaltdelikte begangen hat; er ist jedoch wegen Betäubungsmittel- und Vermögensdelikten zu einer Vielzahl von kürzeren und mittleren Gefängnisstrafen verurteilt worden.
Insbesondere ist aus den Akten ersichtlich, dass mit den Urteilen des Strafamtsgerichts Bern vom 7. März 1989 (25 Monate Gefängnis) und des Tribunal correctionnel du district de Lausanne vom 11. Februar 1992 (24 Monate Gefängnis) unter anderem auch der Verkauf von Betäubungsmitteln geahndet wurde.
Selbst wenn der Beschwerdeführer anscheinend nur ein kleiner Händler war, ist doch zu bemerken, dass das Bundesgericht im Hinblick auf den Kampf gegen den Drogenhandel sowie auf die mit solchen Delikten zusammenhängende Gefährdung der Gesundheit von Dritten eine strenge Praxis verfolgt; immerhin unterscheidet sich der Beschwerdeführer als Schwerstsüchtiger aber von jenen Tätern, die aus rein finanziellen Beweggründen handeln. Dennoch kann sein Verschulden nach dem Dargestellten nicht als gering bezeichnet werden. Daran ändert nichts, dass ihm die Strafjustizbehörden jeweilen eine Verminderung der Zurechnungsfähigkeit zugute gehalten haben; dieser Umstand hat sich bereits in den Strafverfahren zugunsten des Beschwerdeführers ausgewirkt, indem deswegen geringere Strafen ausgefällt worden sind. Eine erneute Berücksichtigung dieses Umstands im Rahmen des vorliegenden Verfahrens ist daher nicht angebracht.
bb) Der Beschwerdeführer hat über viele Jahre hin immer wieder Straftaten begangen. Er hat sich auch von der Verwarnung, welche die Fremdenpolizei des Kantons Bern am 3. Juni 1986 ausgesprochen hat, und von der kurz darauf (am
15. Januar 1987) angedrohten Ausweisung nicht von weiteren Delikten abhalten lassen. Vielmehr hat er gerade in dieser Zeit (zwischen Sommer 1986 und Mai 1988) die schwersten Straftaten begangen, die zu einer Verurteilung von immerhin 25 Monaten Gefängnis führten. In diesem Zusammenhang ist auch die am 11. Februar 1992 bedingt ausgesprochene strafrechtliche Landesverweisung zu erwähnen, kommt dieser doch ebenfalls eine Warnungsfunktion zu. Später wurden gegen den Beschwerdeführer, abgesehen von der nachfolgenden Verurteilung wegen Betäubungsmitteldelikten (den Zeitraum zwischen April 1990 und August 1991 betreffend) zu 24 Monaten Gefängnis, nur noch kürzere Freiheitsstrafen von maximal 10 Monaten Dauer verhängt. Somit ist zumindest nicht von einer sich verschlechternden Situation mit immer schwereren Straftaten auszugehen. Die Vorinstanz hat dennoch grundsätzlich zu Recht festgestellt, beim Beschwerdeführer bestehe offensichtlich Rückfallgefahr: Dieser war bisher nicht in der Lage, sich aus der Spirale von Sucht und Delinquenz zu befreien, sondern hat konstant und regelmässig Straftaten von einer gewissen Schwere begangen.
Zu wenig Beachtung geschenkt hat die Vorinstanz aber dem Umstand, dass der Beschwerdeführer am 31. Juli 1998 einen Therapieplatz in der ärztlich kontrollierten Drogenabgabe (KODA-1) erhalten hat. Dieses Therapieprogramm ist speziell für Schwerstsüchtige bestimmt, die bereits mehrmals erfolglos versucht haben, ihre Abhängigkeit zu überwinden.
Weil die Delinquenz des Beschwerdeführers (fast) ausschliesslich durch seine Sucht bedingt ist, kommt dieser Tatsache bei der Einschätzung der (aktuellen) Rückfallgefahr erhebliche Bedeutung zu: Soweit der Beschwerdeführer nämlich seinen Suchtmittelbedarf im Rahmen der kontrollierten Drogenabgabe befriedigen kann, besteht für ihn an sich weder eine Veranlassung, illegal Betäubungsmittel zu erwerben, noch sich die dazu benötigten Barbeträge durch Vermögensdelikte oder den Handel mit Betäubungsmitteln zu besorgen. Der Beschwerdeführer wurde denn auch - abgesehen von einer Anzeige der Stadtpolizei Bern, welche ihn am 16. August 1999 im Besitze einer Menge von (brutto) 1,3 g Heroin angetroffen hat - seit seiner Teilnahme an der kontrollierten Drogenabgabe strafrechtlich nicht mehr verfolgt. Dies hat die Vorinstanz verkannt, soweit sie bezüglich der Verurteilung vom 18. Juni 1999 durch das Kreisgericht Bern-Laupen von einem Rückfall während der aktuellen Therapie ausging. Mit dem fraglichen Urteil wurden ausschliesslich Straftaten geahndet, welche der Beschwerdeführer von Ende Dezember 1997 bis zum 2. Februar 1998, also um einiges vor seiner Teilnahme an der kontrollierten Drogenabgabe, begangen hatte. Demnach erscheint die Gefahr, dass der Beschwerdeführer erneut straffällig wird, momentan, d.h. solange er sich der aktuellen Therapie unterzieht, geringer als bisher.
Allerdings haben bisher selbst erfolgreich abgeschlossene Therapien den Beschwerdeführer nicht für längere Zeit von der Einnahme von Betäubungsmitteln abhalten oder die daraus folgende Beschaffungskriminalität verhindern können. Die Vorinstanz hat denn auch festgestellt, dass sich der Beschwerdeführer neben der ärztlich verabreichten Dosis Heroin nach wie vor illegal Drogen beschaffe. Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was diese Sachverhaltsfeststellung als offensichtlich unrichtig erscheinen liesse (vgl.
E. 1b). Im Übrigen ergeben sich nicht nur aus der erwähnten Anzeige der Stadtpolizei Bern wegen Besitzes von Heroin, sondern auch aus den Berichten, welche seine Betreuer in der kontrollierten Drogenabgabe am 25. Februar bzw. 22. Mai 2000 erstattet haben, Hinweise auf einen gewissen (illegalen) "Nebenkonsum" von Betäubungsmitteln.
cc) Die Gefahr, dass der Beschwerdeführer innert mittlerer bis längerer Frist erneut straffällig wird, besteht nach dem Gesagten nach wie vor. Sie ist zwar nicht so gross, wie von der Vorinstanz angenommen, aber auch nicht so gering, wie der Beschwerdeführer geltend macht.
Insofern ist das öffentliche Interesse, den Beschwerdeführer von der Schweiz fernzuhalten, erheblich.
b) Dem öffentlichen Interesse an einer Ausweisung sind die privaten Interessen des Beschwerdeführers, in der Schweiz zu verbleiben, gegenüberzustellen.
aa) Der Beschwerdeführer ist als 9-Jähriger zu seinen Eltern nach Bern gezogen. Zuvor hat er in Italien gelebt - offenbar fünf Jahre mit den Eltern zusammen und anschliessend je zwei Jahre bei seinen Grosseltern sowie in einem Kinderheim. Inzwischen hat er nahezu 27 Jahre in der Schweiz verbracht; einzig 1977/78 weilte er einige Zeit wieder in Italien, als er dort eine Lehre als Zeichner/Mechaniker begann. Die Vorinstanz übersieht, dass dieser Aufenthalt nicht, wie sie annimmt, drei Jahre gedauert haben kann, hat doch der Beschwerdeführer ab November 1978 verschiedentlich in Bern delinquiert. Dieser ist zwar nicht als Ausländer der "zweiten Generation" zu betrachten; angesichts der Tatsache, dass er bereits im Kindesalter in die Schweiz eingereist ist und seither sehr lange hier gelebt hat, ist aber dennoch von der Ausweisung nur zurückhaltend Gebrauch zu machen. In diesem Zusammenhang spricht allerdings gegen den Beschwerdeführer, dass er sich in der Schweiz nie richtig integriert hat. Er hat einen wesentlichen Teil seines Aufenthalts entweder als Randständiger in der "Szene", im Strafvollzug oder an Therapieplätzen verbracht.
bb) Dennoch würde eine Rückkehr nach Italien den Beschwerdeführer äusserst hart treffen; dies hat die Vorinstanz nur ungenügend gewürdigt. Seit einiger Zeit unterhält er wieder einen intensiven Kontakt zu seinen Eltern, die wie er in Bern wohnen. Auch seine drei Geschwister, welche alle in der Schweiz ansässig sind, sieht er offenbar regelmässig. In Italien verfügt er über keine Beziehungen, insbesondere hat er dort keine Verwandten mehr; es ist davon auszugehen, dass die beruflichen Aussichten für den ungelernten Hilfsarbeiter, der zurzeit an einem geschützten Arbeitsplatz tätig ist, in Italien massiv schlechter wären.
Zudem nimmt er bekanntlich seit gut zwei Jahren an der kontrollierten Drogenabgabe in Bern teil und vermag dadurch ein geregeltes Leben zu führen; er verfügt über eine eigene Wohnung, eine Arbeitsstelle und hat sich offenbar weitgehend von der Drogenszene distanziert. In Italien hätte er allenfalls die Möglichkeit, sich einer stationären Entzugstherapie zu unterziehen. Dass eine solche - unmittelbar nach der Ausweisung aus der Schweiz - (erstmals) erfolgreich sein könnte, wie dies die Vorinstanz annimmt, ist nicht zu erwarten.
Noch am 6. November 1998 hat der Gutachter der Universitären Psychiatrischen Dienste Bern eine Einweisung in eine Entzugsklinik nicht für indiziert gehalten. Es geht nicht an, einzig aus dem Umstand, dass die Betreuer, welche im Rahmen der kontrollierten Drogenabgabe für den Beschwerdeführer zuständig sind, in ihren Berichten - der Sozialarbeiter am 25. Februar und die (Assistenz-)Ärztin am 22. Mai 2000 - eine Stabilisierung in "somatischer und psychiatrischer Hinsicht" erwähnt haben, etwas Gegenteiliges abzuleiten.
Die Vorinstanz verkennt zudem, dass die Ärztin "die Weiterführung der bisherigen Behandlung" ausdrücklich als "unumgänglich" bezeichnet hat. Bei einer Ausweisung wäre mit grosser Wahrscheinlichkeit damit zu rechnen, dass der (heroinsüchtige) Beschwerdeführer, der in Italien über keinerlei Beziehungen verfügt, weiterhin Betäubungsmittel einnehmen würde, sich diese jedoch illegal beschaffen müsste und mithin wieder straffällig werden würde.
c) Wird das öffentliche Interesse an der Ausweisung des Beschwerdeführers gegen dessen privates Interesse, in der Schweiz zu verbleiben, abgewogen, so erscheint der angefochtene Entscheid unverhältnismässig: Die Therapie, welcher sich der Beschwerdeführer zurzeit unterzieht, verläuft erfolgreich; er verhält sich seit gut zwei Jahren (weitestgehend) gesetzestreu und beginnt sich zunehmend in die Gesellschaft zu integrieren. Aufgrund seiner persönlichen Verhältnisse würde ihn eine Ausweisung im jetzigen Zeitpunkt äusserst hart treffen. Zwar hat der Kanton Bern die (an sich längst bestehende) Möglichkeit, den Beschwerdeführer auszuweisen, keineswegs verwirkt. Wenn die Behörden aber nach vielen Jahren von dieser Massnahme doch noch Gebrauch machen wollen, so muss einerseits ein entsprechender äusserer Anlass dazu bestehen und andererseits die momentane persönliche Situation des Betroffenen berücksichtigt werden.
An diesen Voraussetzungen fehlt es vorliegend: Es ist unverhältnismässig und widersprüchlich, die Ausweisung ausgerechnet in einem Zeitpunkt zu verfügen, in dem der Beschwerdeführer aufgrund einer Therapie, die gerade für Personen in seiner Situation ins Leben gerufen wurde (und im Übrigen von der öffentlichen Hand finanziert wird), erstmals Anzeichen einer Besserung zeigt. Heute besteht die Möglichkeit, dass sich der Beschwerdeführer auf längere Frist in die Gesellschaft zu integrieren vermag. Diese potentiell günstige Entwicklung darf nicht durch eine Ausweisung zunichte gemacht werden, ohne dass ein hinreichender neuer Anlass dazu besteht.
Falls die Behandlung keinen dauerhaften Erfolg bringen und der Beschwerdeführer erneut in erheblichem Mass rückfällig werden sollte, kann die erwogene Ausweisung dannzumal immer noch verfügt werden. Aufgrund der vorliegend besonderen Umstände muss sich der Kanton Bern heute jedoch mit einer blossen Androhung der Ausweisung begnügen.
5.- a) Mithin verstösst der angefochtene Entscheid gegen Bundesrecht und ist in Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aufzuheben. Die Akten sind in Anwendung von Art. 114 Abs. 2 OG an die Fremdenpolizei des Kantons Bern zurückzuweisen, damit diese dem Beschwerdeführer die Ausweisung schriftlich androht (vgl. Art. 16 Abs. 3 ANAV).
b) Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (Art. 156 Abs. 1 und Abs. 2 OG). Hingegen hat der Kanton Bern den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG). Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird damit gegenstandslos. Über die Verteilung der Kosten des kantonalen Rechtsmittelverfahrens hat das Verwaltungsgericht neu zu entscheiden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 1. September 2000 aufgehoben. Die Sache wird zur Androhung der Ausweisung an die Fremdenpolizei des Kantons Bern zurückgewiesen.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird als gegenstandslos abgeschrieben.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Polizei- und Militärdirektion und dem Verwaltungsgericht (verwaltungsrechtliche Abteilung) des Kantons Bern sowie dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. März 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: