Sachverhalt:
A.
Die am 24. Juni 1998 geborene X.c._ besuchte im Schuljahr 2011/2012 die zweite Klasse der Bezirksschule in A._. Am 24. August 2011 stellten ihre Eltern, X.b._ und X.a._, beim Departement Bildung, Kultur und Sport des Kantons Aargau, Abteilung Volksschule, das Gesuch, ihre Tochter sei aus religiösen Gründen vom obligatorischen Schwimmunterricht zu befreien. Mit Verfügung vom 7. September 2011 wies das Departement das Gesuch ab.
B.
Die von X.c._ und ihren Eltern hiergegen ergriffenen Rechtsmittel wurden vom Regierungsrat (Entscheid vom 15. Februar 2012) sowie vom Verwaltungsgericht des Kantons Aargau (Urteil vom 27. Juni 2012) abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 30. Oktober 2012 führen X.c._ und ihre Eltern Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen im Wesentlichen, es sei X.c._ während der Dauer der obligatorischen Schulzeit vom Schwimmunterricht in der Schule zu dispensieren.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Aargau äusserte sich in seiner Vernehmlassung zur Sache, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen. Das Departement Bildung, Kultur und Sport sowie der Regierungsrat des Kantons Aargau liessen sich nicht vernehmen.
Mit Verfügung vom 6. Dezember 2012 erkannte der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid einer oberen kantonalen Gerichtsbehörde in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts, die unter keinen Ausschlussgrund gemäss <ref-law> fällt und daher an das Bundesgericht weitergezogen werden kann (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Abs. 2 sowie Art. 90 BGG). Als Adressaten des angefochtenen Entscheids sind sämtliche Beschwerdeführer gestützt auf <ref-law> zur Ergreifung dieses Rechtsmittels legitimiert: Die noch nicht 16 Jahre alte Beschwerdeführerin 1 (vgl. <ref-law>) handelt vorliegend gemeinsam mit ihren Eltern, weswegen ihre Beschwerde in jedem Fall als zulässig erscheint, zumal die Eltern die Jugendliche gesetzlich vertreten (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 81). Es kann offen bleiben, ob die Beschwerdeführerin 1 infolge ihrer Urteilsfähigkeit auch alleine bzw. unabhängig von ihren Eltern zur Ergreifung des Rechtsmittels befugt wäre (vgl. <ref-law>). Die Eltern ihrerseits sind gestützt auf <ref-law> zur Beschwerdeführung berechtigt.
2.
Gemäss <ref-law> kann mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten insbesondere geltend gemacht werden, der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>). Von diesen tatsächlichen Feststellungen kann es nur dann abweichen, wenn sie offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (<ref-law>) und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig bedeutet dabei willkürlich (<ref-ruling> E. 2.4 S. 314; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252).
Die Beschwerdeführer sind zunächst der Auffassung, das Verwaltungsgericht habe den Sachverhalt unvollständig und willkürlich festgestellt, indem es sich nicht zur Häufigkeit des Schwimmunterrichts geäussert habe. Dieser Vorwurf ist unbegründet: Aus den Erwägungen der Vorinstanz erhellt, dass diese den gewünschten Dispens aus grundsätzlichen Überlegungen verweigert hat, d.h. ungeachtet der Anzahl der Kurstage. Darüber hinaus werfen die Beschwerdeführer der Vorinstanz in verschiedenen Punkten eine willkürliche Sachverhaltsfeststellung bzw. eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör vor, wo es viel eher um eine unterschiedliche rechtliche Würdigung eines Lebenssachverhalts geht, namentlich hinsichtlich der integrativen Wirkung des alternativen Schwimmunterrichts und betreffend die Frage der Zumutbarkeit des Tragens eines Burkinis. Diese Rügen erweisen sich als unbegründet.
3.
Die Beschwerdeführer, welche sich zum islamischen Glauben bekennen, behaupten im Wesentlichen, der angefochtene Entscheid verletzte die von <ref-law> und Art. 9 EMRK garantierte Glaubens- und Gewissensfreiheit.
3.1. <ref-law> gewährleistet - ebenso wie Art. 9 EMRK - die Glaubens- und Gewissensfreiheit (Abs. 1) und räumt jeder Person das Recht ein, ihre Religion und ihre weltanschauliche Überzeugung frei zu wählen und allein oder in Gemeinschaft mit andern zu bekennen (Abs. 2). Die Religionsfreiheit umfasst sowohl die innere Freiheit, zu glauben, nicht zu glauben oder seine religiösen Anschauungen zu ändern, wie auch die äussere Freiheit, entsprechende Überzeugungen innerhalb gewisser Schranken zu äussern, zu praktizieren und zu verbreiten oder sie nicht zu teilen (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 300; <ref-ruling> E. 4c S. 184). Sie enthält den Anspruch des Einzelnen darauf, sein Verhalten grundsätzlich nach den Lehren des Glaubens auszurichten und den Glaubensüberzeugungen gemäss zu handeln. Unter ihrem Schutz stehen alle Religionen, unabhängig von ihrer quantitativen Verbreitung in der Schweiz (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 184; <ref-ruling> E. 2b/aa S. 300 f.). Zur derart gewährleisteten Religionsausübung zählen über kultische Handlungen hinaus auch die Beachtung religiöser Gebräuche, Gebote und andere Äusserungen des religiösen Lebens, soweit solche Verhaltensweisen Ausdruck der religiösen Überzeugung bilden (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 300; <ref-ruling> E. 4c S. 184). Das gilt auch für Religionsbekenntnisse, welche die auf den Glauben gestützten Verhaltensweisen sowohl auf das geistig-religiöse Leben wie auch auf weitere Bereiche des alltäglichen Lebens beziehen (BGE <ref-ruling> E. 4c S. 185); auch religiös motivierte Bekleidungsvorschriften sind vom Schutz von <ref-law> erfasst (<ref-ruling> E. 2b/aa S. 300; <ref-ruling> E. 4c S. 184).
3.2. Wie das Bundesgericht in <ref-ruling> E. 4.6 und E. 5.1 S. 84 f. festgehalten hat, stellt die Verpflichtung zur Teilnahme am gemischtgeschlechtlichen Schwimmunterricht einen Eingriff in die Religionsfreiheit dar. Den nicht antastbaren Kernbereich dieses Grundrechts betrifft sie allerdings nicht, weshalb es unter den Voraussetzungen von <ref-law> eingeschränkt werden kann (vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3 S. 60 f. mit Hinweisen). Die Beschwerdeführer behaupten nicht, es fehle eine hinreichende gesetzliche Grundlage für den fraglichen Grundrechtseingriff, bezweifeln aber das öffentliche Interesse daran und erachten den Eingriff ausserdem als unverhältnismässig.
3.3. In <ref-ruling> E. 7 S. 86 ff. hielt das Bundesgericht fest, das Obligatorium des Schulbesuches - einschliesslich der vom kantonalen Recht statuierten Pflicht zur Teilnahme am Schwimmen im Rahmen des Sportunterrichts - diene der Wahrung der Chancengleichheit aller Kinder und darüber hinaus auch derjenigen zwischen den Geschlechtern bzw. der Gleichstellung von Mann und Frau in der (Aus-) Bildung. Dem gemeinsam geführten Sportunterricht komme im hier bestehenden gesellschaftlichen Umfeld eine im Interesse des Kindes liegende wichtige sozialisierende Funktion zu. Insbesondere gelte es zu vermeiden, dass die Kinder islamischen Glaubens bereits auf der Schulstufe in eine Aussenseiterrolle gedrängt würden. Von Ausländern dürfe und müsse sodann erwartet werden, dass sie zum Zusammenleben mit der einheimischen Bevölkerung bereit seien und die schweizerische Rechtsordnung mit ihren demokratischen und rechtsstaatlichen Grundsätzen sowie die hiesigen sozialen und gesellschaftlichen Gegebenheiten akzeptierten: Wer in ein anderes Land emigriere, müsse regelmässig gewisse Einschränkungen und Änderungen seiner Lebensgewohnheiten in Kauf nehmen, was jedoch keineswegs eine Preisgabe der Religionsfreiheit bedeute. Es gehe dabei regelmässig nicht um den Kerngehalt dieses Grundrechts, sondern lediglich um Konflikte, die daraus entstehen können, dass gewisse kulturell-religiös verankerte, inhaltlich aber das Alltagsleben betreffende Verhaltensnormen mit den hier geltenden Regeln kollidieren. Glaubensansichten entbänden jedoch nicht von der Erfüllung der bürgerlichen Pflichten. Diese in Art. 49 Abs. 5 der früheren Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (in Kraft gewesen bis zum 31. Dezember 1999) noch ausdrücklich verankerte Regel müsse als Grundsatz weiterhin gelten. Aus diesen Gründen erkannte das Bundesgericht im erwähnten <ref-ruling> in der Verpflichtung zweier Knaben im Primarschulalter zum Besuch des obligatorischen, gemischtgeschlechtlichen Schwimmunterrichts keinen unzulässigen Eingriff in die Religionsfreiheit, zumal die Schule flankierende Massnahmen (Zulassung eigener körperbedeckender Badebekleidung, getrenntes Umziehen und Duschen) ergriffen hatte. Das Bundesgericht bestätigte diese Praxis mit Urteil 2C_666/2011 vom 7. März 2012, welches den gemischtgeschlechtlichen Schwimmunterricht von zwei neun- bzw. siebenjährigen Mädchen zum Gegenstand hatte. Im Urteil 2C_724/2011 vom 11. April 2012 E. 3.4.1 in fine (publ. in: ZBl 2012 S. 675 ff.) bestätigte das Bundesgericht sodann seine Rechtsprechung, wonach dem obligatorischen Schulunterricht grundsätzlich der Vorrang vor der Einhaltung religiöser Vorschriften zukommt und Ausnahmen vom Besuch einzelner Fächer nur mit Zurückhaltung zu gewähren sind.
3.4. Im vorliegend zu beurteilenden Fall wird seitens der Beschwerdeführer nicht bestritten, dass der Schwimmunterricht nach Geschlechtern getrennt durchgeführt wird, das Hallenbad über Einzelkabinen zum Duschen und Umziehen verfügt und die Schulleitung der Beschwerdeführerin 1 die Verwendung eines sog. Burkini gestattet, d.h. eines nicht eng am Körper anliegenden Ganzkörperschwimmanzugs mit integrierter Schwimmkappe. Die Beschwerdeführer wenden jedoch ein, dies genüge ihren speziellen, besonders strengen religiösen Anforderungen nicht. Zum einen stören sie sich daran, dass der Unterricht von einem Mann geleitet wird. Zum andern beanstanden sie die Einsehbarkeit des Schwimmbads von aussen her durch das Fenster; deshalb könnten auch fremde Männer den Schwimmunterricht beobachten. Als Angehörige der Glaubensrichtung der Schiiten dürfe die Beschwerdeführerin 1 aber selbst dann nicht unter männlicher Aufsicht schwimmen, wenn sie ein Burkini tragen würde. Im Übrigen sei von Bedeutung, dass die Beschwerdeführerin 1 bereits schwimmen könne und weiterhin einen privaten Schwimmunterricht für Muslime besuche, weshalb der Besuch des obligatorischen Schwimmunterrichts zur Unfallprävention nicht erforderlich sei. Auch ein Besuch zwecks Integration sei nicht nötig, da die Beschwerdeführerin zum einen in der Klasse gut integriert sei und der obligatorische Schwimmunterricht zum andern ohnehin nur alle fünf Wochen stattfinde. Im Übrigen schliesse die Beschwerdeführerin 1 im privaten Schwimmunterricht für Muslime Kontakte mit weiteren Mädchen und sozialisiere sich somit auch ausserhalb des Klassenverbandes. Ferner müsse berücksichtigt werden, dass der vorliegende Fall auch insofern nicht mit dem Sachverhalt in <ref-ruling> verglichen werden könne, da es dort um den Schwimmunterricht von Kindern vor der Geschlechtsreife gegangen sei, wogegen die Beschwerdeführerin 1 letztere bereits erreicht habe. Im Zusammenhang mit diesen Rügen behaupten die Beschwerdeführer nebst einer Verletzung der Glaubens- und Gewissensfreiheit auch eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie eine offensichtlich unrichtige Feststellung des Sachverhaltes durch die Vorinstanz.
3.5.
3.5.1. Wenn sich die Beschwerdeführer auf ihr besonders strenges Verständnis des Islams berufen und darauf hinweisen, dass der Beschwerdeführerin 1 das Schwimmen unter männlicher Beobachtung selbst mit einem Burkini nicht erlaubt sei, so betrifft dies die Frage, ob das Obligatorium des staatlichen Schwimmunterrichts überhaupt den Schutzbereich der Glaubens- und Gewissensfreiheit tangiert: Wäre nämlich der Beschwerdeführerin 1 das Schwimmen mit Burkini unter männlicher Aufsicht aus religiöser Sicht gestattet, läge überhaupt keine Beeinträchtigung eines Grundrechts vor, denn die Schule hat ihr das Tragen einer solchen Badebekleidung freigestellt. Da aber auch das Verwaltungsgericht davon ausgegangen ist, dass die Beschwerdeführer durch den staatlichen Schwimmunterricht in der Ausübung ihrer religiösen Überzeugung beschränkt werden, und es deshalb die Voraussetzungen einer Grundrechtseinschränkung geprüft hat, gehen die diesbezüglichen Ausführungen der Beschwerdeführer ins Leere.
3.5.2. Es ist richtig, dass sich die hier zu beurteilende Situation von den Sachverhalten in <ref-ruling> sowie im Entscheid 2C_666/2011 vom 7. März 2012 insoweit unterscheidet, als es dort um den Schwimmunterricht von vergleichsweise jungen Kindern vor der Geschlechtsreife ging, wogegen die Beschwerdeführerin 1 inzwischen über 14 Jahre alt ist und auch ihre Klassenkameraden ungefähr gleichaltrig sind. Diesem Umstand hat die Schule aber Rechnung getragen und den Schwimmunterricht - anders als dies in den genannten bundesgerichtlichen Urteilen der Fall war - nach Geschlechtern getrennt ausgestaltet. Dass es ein Mädchen mit dem Erreichen der Geschlechtsreife allenfalls bevorzugen würde, von einer Frau unterrichtet zu werden, mag zutreffen, doch erscheint dieser Wunsch nicht ausschliesslich religiös motiviert, sondern auch als Ausdruck des persönlichen Entwicklungsstandes, welcher unabhängig von der Zugehörigkeit zu einer bestimmten Glaubensgemeinschaft besteht. Der zur Diskussion stehende Grundrechtseingriff erscheint hier im Übrigen als sehr geringfügig und als verhältnismässig: Die betroffenen Schülerinnen, inklusive der Beschwerdeführerin 1, können bereits schwimmen, weshalb im Gegensatz zum Unterricht bei Nichtschwimmern kein körperlicher Kontakt zwischen dem Schwimmlehrer und den Schülerinnen nötig ist. Zudem wurde der Beschwerdeführerin 1 das Tragen eines Burkinis gestattet. Trägt sie einen Ganzkörperbadeanzug, ist nicht mehr leicht ersichtlich, inwiefern noch ein Unterschied zum normalen Schulunterricht im Klassenzimmer bestehen soll. Dass die Beschwerdeführerin 1 von fremden Männern gesehen wird, lässt sich andernorts ebenfalls nicht vermeiden, namentlich auf dem Schulweg und wohl auch in der Turnhalle, wo sie gemeinsam mit ihrer Klasse den Turnunterricht besucht. Aus dem gleichen Grund erweist sich auch der Einwand der Beschwerdeführer als unbehelflich, die Schwimmhalle sei von aussen einsehbar, weshalb das Risiko bestehe, von fremden Männern beobachtet zu werden.
3.5.3. An dieser Einschätzung vermag der Hinweis, die Beschwerdeführerin 1 könne bereits schwimmen und besuche weiterhin den privaten Schwimmunterricht für Muslime, nichts zu ändern: Zwar ist es grundsätzlich zu begrüssen, dass die Beschwerdeführer die Bedeutung des Schwimmens als Lerninhalt offenkundig erkannt haben und entsprechend darauf Wert legen, dass sich die Beschwerdeführerin 1 diese Fähigkeit aneignet. Wie jedoch im Urteil 2C_666/2011 vom 7. März 2012 E. 2.6.4 aufgezeigt wurde, kommt dem Umstand, dass die betroffenen Kinder und Jugendlichen das Schwimmen ausserhalb der Schule erlernen, kein wesentliches Gewicht zu, weil es nicht nur um den Inhalt des Lehrstoffs geht, sondern auch um die äusseren Bedingungen des Unterrichts. Die soziale Einbindungsfunktion der Schule erfordert es, dass sie für alle obligatorisch ist und Dispensationen nur mit Zurückhaltung erteilt werden (so bereits in <ref-ruling> E. 7.2 S. 89). Mit anderen Worten wird eine integrative Wirkung am besten erzielt, wenn der Schwimmunterricht im Klassenverband stattfindet. Indem sie ins Feld führen, die Beschwerdeführerin 1 sozialisiere sich im privaten Schwimmunterricht für Muslime mit weiteren Mädchen ausserhalb der Klasse, verkennen die Beschwerdeführer, dass damit eben gerade keine Integration sondern vielmehr eine unerwünschte Segregation erreicht wird, welche muslimische Schüler in eine Aussenseiterrolle versetzt und die Entstehung von parallelen Gesellschaftsstrukturen begünstigt. An diesem Umstand vermag weder die Häufigkeit des obligatorischen Schwimmunterrichts noch die Behauptung der Beschwerdeführerin 1, sie sei in ihrer Klasse gut integriert, etwas Entscheidendes zu ändern.
3.6. Insgesamt ist festzustellen, dass die Schule den religiösen Anliegen der Beschwerdeführer weit entgegen gekommen ist, indem sie den Schwimmunterricht nach Geschlechtern getrennt durchführt, Einzelkabinen zum Duschen und Umziehen anbietet und selbst das Tragen eines Burkinis erlaubt. Bei dieser Sachlage erscheint der noch verbleibende, von den Beschwerdeführern beanstandete Eingriff in die Religionsfreiheit als vergleichsweise geringfügig. In Berücksichtigung der grossen Bedeutung des integrativen Schulunterrichts und ausgehend vom obenstehend aufgezeigten, grundsätzlichen Vorrang der schulischen Pflichten vor der Beachtung religiöser Gebote einzelner Bevölkerungsteile (E. 3.3 hiervor) ist es den Beschwerdeführern ohne Weiteres zuzumuten, ihrerseits von ihren Idealvorstellungen hinsichtlich der Ausgestaltung des Schwimmunterrichts abzurücken und die hiesigen sozialen und gesellschaftlichen Gegebenheiten zu akzeptieren.
4.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten unbegründet und somit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang tragen die Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Aargau, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. April 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler