Faits:
A.
A.a. M. A.X._, né en 1955, et Mme B.X._, née en 1966, se sont mariés le 15 décembre 1989. Trois filles sont issues de leur union : C._ (1992), D._ (1994) et E._ (2002), dont les deux aînées sont désormais majeures.
Les époux X._ exploitent des services de taxis à titre indépendant, avec stationnement sur la voie publique, mais sans être abonnés à la Centrale de diffusion d'ordres de courses. Les époux n'ont pas contracté d'assurance perte de gain. Le père a invité son épouse à lui "restituer" la licence du taxi qu'elle exploite, ce qui lui permettrait de faire appel à des chauffeurs.
A.b. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 octobre 2010, le Tribunal de première instance du canton de Genève a confié la garde des enfants mineures à la mère, attribué la jouissance du domicile conjugal à celle-ci et condamné le père à contribuer à l'entretien de sa famille à concurrence de 1'600 fr. par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1 er novembre 2010.
Par arrêt du 18 mars 2011, la Cour de justice du canton de Genève a réformé cette ordonnance, en ce sens que la contribution d'entretien a été fixée à 615 fr. par mois, correspondant à la moitié du loyer de l'appartement conjugal, du 1 er novembre 2010 au 30 avril 2011, date à laquelle le père devait quitter le logement conjugal, et à 1'600 fr. par mois, dès le 1 er mai 2011. La cour cantonale a retenu que le père, qui avait travaillé 187 jours en 2009 pour des raisons de convenance personnelle, pouvait raisonnablement travailler davantage et réaliser un revenu de l'ordre de 5'500 fr. net par mois, soit 1'000 fr. de plus que ce qu'il avait gagné en 2009.
Le Tribunal fédéral, saisi d'un recours du père, a considéré qu'il n'était pas arbitraire d'imputer à celui-ci un revenu hypothétique de 5'500 fr. par mois, mais a corrigé le montant du revenu de la mère, en sorte que l'arrêt cantonal a été réformé en ce sens que la contribution d'entretien a été arrêtée à 1'400 fr. par mois, dès le 1 er mai 2011; le montant de 615 fr. du 1 er novembre 2010 au 30 avril 2011 étant confirmé pour le surplus (arrêt 5A_306/2011 du 21 novembre 2011).
A.c. De mai à novembre 2011, le père a versé un montant total de 1'919 fr. au titre de contributions d'entretien, soit en moyenne 275 fr. par mois. Il a cessé de verser une contribution pour l'entretien de sa famille depuis le mois de décembre 2011, alléguant que la mère avait refusé de payer l'AVS de "[leur] entreprise". Depuis cette date, le Service cantonal d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (SCARPA) avance le montant de 1'356 fr. par mois.
B.
Par requête du 1 er juin 2012, le père a formé une demande en divorce avec requête de mesures provisionnelles.
Exposant que, malgré tous les efforts consentis, ses revenus avaient diminués, le père a offert, sur mesures provisionnelles, de contribuer à l'entretien des siens à concurrence de 150 fr. par mois et par enfant, allocations familiales non comprises.
Le 26 juillet 2012, le père a sollicité la convocation d'une audience de mesures provisionnelles, exposant avoir été victime, le 29 juin 2012, d'un accident (fracture de l'avant-bras droit), à la suite duquel il a dû subir une intervention le 17 juillet 2012 et s'est trouvé, au vu des pièces produites, en incapacité de travail complète à compter du 10 juillet 2012 et soutenu financièrement par l'Hospice général depuis le 1er août 2012.
Invitée à se déterminer, la mère a déposé un mémoire de réponse sur les mesures provisionnelles le 31 janvier 2013.
Selon le témoignage de trois exploitants de taxis genevois, recueillis entre le 20 et le 28 décembre 2012, le père aurait travaillé, tantôt quotidiennement, mais sans précision de la période, tantôt à plusieurs reprises durant l'été et l'automne 2012.
B.a. Le 21 février 2013, le Tribunal de première instance a rejeté la requête de mesures provisionnelles du père, relevant que ce n'était pas à cause de son accident, datant du mois de juillet 2012, que celui-ci n'avait pas contribué à l'entretien des siens, puisque la cessation du versement de la contribution d'entretien durait déjà depuis décembre 2011.
Le père a formé appel contre ce jugement le 4 mars 2013, concluant à son annulation et à sa libération de toute obligation d'entretien depuis le 1 er juillet 2012. Il a notamment produit à l'appui de son appel, un certificat attestant de son incapacité totale de travail du 8 juillet au 16 novembre 2012, puis au taux de 70% depuis cette date jusqu'à une opération fixée au 26 février 2013, le relevé des prestations de l'Hospice général du mois de septembre 2012 (2'414 fr.), la décision de cette institution d'interrompre son aide au 31 janvier 2013, dès lors qu'il a conservé son statut de chauffeur de taxi indépendant, la correspondance de l'Office cantonal des assurances sociales (OCAS) à la suite de sa demande de prestations de l'assurance-invalidité, la comptabilité simplifiée de son entreprise de taxis, ainsi qu'une lettre du SCARPA du 17 septembre 2012 l'informant que son obligation alimentaire en faveur de sa fille D._ était échue à la veille des 18 ans de celle-ci, à savoir le 1 er octobre 2012.
La mère a conclu à l'irrecevabilité des faits et des moyens de preuve nouveaux et au rejet de l'appel.
B.b. Statuant par arrêt du 7 juin 2013, notifié aux parties sous pli recommandé le 13 juin 2013, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a partiellement admis l'appel du père et réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a libéré le père de son obligation alimentaire durant les mois de juillet à novembre 2012, fixé le montant de la contribution due par le père pour l'entretien de sa famille à 150 fr. par mois, de décembre 2012 à février 2013, puis à 1'400 fr. par mois, dès le 1er mars 2013, allocations familiales ou d'étude en sus.
C.
Par acte du 17 juillet 2013, M. A.X._ interjette un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et principalement à sa réforme en ce sens qu'il est libéré, depuis le 1 er juillet 2012, de son obligation d'entretien en faveur de sa famille, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Au préalable, le recourant sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1.
Le présent recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 2 et 100 al. 1 LTF) ainsi que dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 431; <ref-ruling> consid. 4 p. 396) rendue sur recours par une autorité supérieure statuant en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur le versement d'une contribution pour l'entretien de la famille, à savoir une cause de nature pécuniaire dont la valeur litigieuse est supérieure à 30'000 fr. (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, art. 74 al. 1 let. b LTF). Le recourant a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente (<ref-law>) et, ayant succombé dans ses conclusions, a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est en principe recevable au regard des dispositions qui précèdent.
2.
La décision attaquée porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (ATF <ref-ruling> consid. 5 p. 396), de sorte que seule peut être invoquée à leur encontre la violation de droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral n'examine de tels griefs que s'ils ont été invoqués et motivés ("principe d'allégation", <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (ATF <ref-ruling> consid. 5 p. 396; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3 p. 351 s.; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400; arrêt 5A_99/2011 du 22 septembre 2011 consid. 2.1).
3.
Le recours a pour objet la contribution mise à la charge du père pour l'entretien de sa famille, à titre de mesures provisionnelles, dans le contexte d'une action en divorce déposée alors que la vie séparée des époux était régie jusque-là par des mesures protectrices de l'union conjugale.
3.1. Les mesures protectrices de l'union conjugale demeurent en vigueur même au-delà de l'ouverture de la procédure de divorce. Une fois ordonnées, elles ne peuvent être modifiées par le juge des mesures provisionnelles qu'aux conditions de l'<ref-law> (arrêts 5A_933/2012 du 17 mai 2013 consid. 5.2; 5A_547/2012 du 14 mars 2013 consid. 4.2). Le juge prononce les modifications commandées par les faits nouveaux et rapporte les mesures prises lorsque les causes qui les ont déterminées n'existent plus. La modification des mesures provisoires ne peut être obtenue que si, depuis leur prononcé, les circonstances de fait ont changé d'une manière essentielle et durable, notamment en matière de revenus, à savoir si un changement significatif et non temporaire est survenu postérieurement à la date à laquelle la décision a été rendue, si les faits qui ont fondé le choix des mesures provisoires dont la modification est sollicitée se sont révélés faux ou ne se sont par la suite pas réalisés comme prévus (arrêts 5A_400/2012 du 25 février 2013 consid. 4.1; 5A_883/2011 du 20 mars 2012 consid. 2.4).
Lorsqu'il admet que les circonstances ayant prévalus lors du prononcé de mesures provisoires se sont modifiées durablement et de manière significative, le juge doit fixer à nouveau la contribution d'entretien, après avoir actualisé tous les éléments pris en compte pour le calcul dans le jugement précédent et litigieux devant lui (<ref-ruling> consid. 11.1.1 p. 292; <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 606, arrêts 5A_140/2013 du 28 mai 2013 consid. 4.1; 5A_547/2012 du 14 mars 2013 consid. 4.3). La survenance de faits nouveaux importants et durables n'entraîne toutefois pas automatiquement une modification du montant de la contribution d'entretien; celle-ci ne se justifie que lorsque la différence entre le montant de la contribution d'entretien nouvellement calculée sur la base de tels faits et celle initialement fixée est d'une ampleur suffisante (arrêt 5A_487/2010 du 3 mars 2011 consid. 2.3).
3.2. La Cour de justice a d'abord relevé qu'elle disposait d'un plein pouvoir de cognition (<ref-law>) et examiné, sous l'angle de l'<ref-law>, la recevabilité des pièces nouvelles produites en appel par le père, jugeant celles-ci recevables.
L'autorité précédente a ensuite retenu que l'incapacité de travail, totale puis partielle, qu'a connue le père à la suite de son accident constituait un changement significatif et durable, dès lors qu'elle a duré au moins jusqu'au mois de février 2013, et a jugé que cette circonstance justifiait d'entrer en matière sur la requête de mesures provisionnelles.
S'agissant de la situation du père, la cour cantonale a constaté que le père s'est trouvé en incapacité totale de travail du 8 juillet au 16 novembre 2012, avant de retrouver une capacité partielle de travail de 30% jusqu'à la date de son opération, le 26 février 2013. L'autorité cantonale a relevé que le père avait été sans revenu au mois de juillet 2012, puis qu'il avait été aidé par l'Hospice général, d'août à novembre 2012, à concurrence de 2'517 fr. par mois en moyenne. Dès le 1 er décembre 2012, le père a repris son activité professionnelle à un taux de 30%, ce qui, selon les juges cantonaux, en référence au revenu hypothétique de 5'500 fr. net par mois, permettait au père de réaliser un gain de 1'650 fr. par mois, jusqu'à la fin du mois de février 2013. La cour précédente a en outre retenu que le père a bénéficié de prestations de l'aide sociale de 1'684 fr. par mois en moyenne en décembre 2012 et janvier 2013, en sorte que son revenu cumulé pour ces mois-là se monte à 3'334 fr. (1'650 fr. + 1'684 fr.).
Sur la base de ses constatations, l'autorité précédente a exposé que, pour la période de juillet à novembre 2012, les ressources du père (2'517 fr.) étaient inférieures aux charges mensuelles qui avaient été retenues, à savoir 3'160 fr., et que, pour les mois de décembre 2012 et janvier 2013, ses revenus n'avaient excédés ses charges que de 174 fr. par mois (3'334 fr. - 3'160 fr.). Faute d'éléments, la cour cantonale a retenu que la situation était identique, au mois de février 2013, aux deux mois précédents. Pour la période postérieure à l'opération du 26 février 2013, les juges cantonaux ont relevé que le père, alors même qu'il a formé appel le 4 mars 2013, n'a fourni aucune information concrète quant à l'intervention médicale, se limitant à exposer, de manière toute générale, que son incapacité de travail était à nouveau de 100%, puis indéterminée pour la suite. La cour cantonale a encore relevé que le père, titulaire d'une licence d'exploitation d'un service de taxi, pouvait faire appel à un chauffeur ("doubleur").
En conséquence, l'autorité précédente a libéré le père de son obligation d'entretien pour les mois de juillet à novembre 2012 et ramené la contribution d'entretien mensuelle due par celui-ci à 150 fr. durant les mois de décembre 2012 à février 2013. La cour cantonale a cependant estimé que l'absence d'élément concret rendait impossible, pour la période postérieure à l'intervention médicale, toute modification de la contribution d'entretien de 1'400 fr. par mois fixée par le Tribunal fédéral dans la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale, en sorte que celle-ci était maintenue à compter du 1 er mars 2013.
4.
Dans une première critique, le recourant soulève la violation de son droit d'être entendu (art. 29 Cst.), en raison de l'absence de mesure probatoire ou de demande d'éclaircissement sur son état de santé, qui auraient dû être requises par les autorités à la suite de la transmission de la réponse de l'intimée, avant la mise en délibération. Il expose que l'instruction de la présente cause était particulière car, au cours de l'audience du 5 septembre 2012, aucune instruction sur la question des mesures provisionnelles n'a été ouverte par le premier juge. Il considère que son droit d'être entendu n'a pas non plus été respecté par l'autorité d'appel, laquelle n'a pas jugé utile de l'interpeller sur l'évolution de sa situation, mais en lui opposant l'absence d'éléments probants concrets sur ce point.
4.1. En tant qu'il se plaint de la manière dont l'instruction a été menée par le premier juge au cours de l'audience du 5 septembre 2012, le recourant se limite à présenter en substance la même critique que celle contenue dans son appel. Or, l'<ref-law> exige que le recourant discute au moins de manière succincte les considérants de la décision attaquée ( cf. supra consid. 2); il doit exister un lien entre la motivation et la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 2.1 à 2.3 p. 245 ss); condition qui fait défaut en l'espèce, puisque le recourant se contente de reprendre la même argumentation que celle présentée devant l'autorité précédente, en faisant abstraction de la motivation exposée dans l'arrêt attaqué concernant le plein pouvoir d'examen de la cour d'appel et l'admission de tous les novas devant cette autorité (art. 310 et 317 CPC, cf. supra consid. 3.2), qui répond - implicitement - à son grief procédural.
4.2. Pour le surplus, l'on ne voit pas en quoi le droit d'être entendu (art. 29 Cst.) du recourant, qui garantit notamment le droit pour une partie à un procès de pouvoir s'exprimer à propos de toutes les pièces du dossier et de toute observation communiquée au tribunal, dans la mesure où elle l'estime nécessaire (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 293; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 102; <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 46), aurait été violé par la Cour de justice, puisque, comme le recourant l'admet au demeurant, la réponse de l'intimé à son appel lui a été communiquée, il a été informé de la mise en délibération de la cause, et l'ensemble des pièces qu'il a produites dans le cadre de son appel ont été admises ( cf. supra consid. 3.2). Il n'a donc nullement été empêché, en violation de son droit d'être entendu (art. 29 al. 2 Cst.), de se déterminer sur le dossier de la cause et d'offrir des moyens de preuve pertinents.
4.3. En reprochant à l'autorité d'appel le défaut d'invitation à la renseigner sur sa situation financière postérieure à son opération, le recourant soutient en réalité que la cour cantonale a violé son obligation d'interpellation en matière d'établissement des faits et d'appréciation des preuves. Or, il sied de relever que la maxime inquisitoire - applicable lorsque le juge est saisi de questions relatives aux enfants dans les affaires de droit de la famille (<ref-law>; arrêts 5A_442/2013 du 24 juillet 2013 consid. 5.1 et 5A_285/2013 du 24 juillet 2013 consid. 4.3), comme en l'espèce - ne dispense pas les parties de collaborer de manière active à la procédure en renseignant le juge sur les faits de la cause et en lui indiquant en temps utile leurs moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 412 ss). Dans le cadre d'une procédure sommaire, comme en l'espèce (art. 248 let. d CPC), l'<ref-law>, prévoit que le tribunal doit établir d'office les faits : il a donc le devoir d'éclaircir les faits et de prendre en considération tous les faits d'office, de même qu'il doit s'assurer que leurs allégations et leurs offres de preuves sont complètes s'il a des motifs objectifs d'éprouver des doutes à cet égard (arrêt 5A_953/2012 du 30 janvier 2013 consid. 4.2). Le recourant qui entend s'en prendre à cette appréciation des preuves doit invoquer l'art. 9 Cst. et en démontrer le caractère arbitraire (arrêts 5A_562/2011 du 21 février 2012 consid. 7.6.1; 5A_783/2010 du 8 avril 2011 consid. 6.1).
Il découle de ce qui précède que la critique du recourant concernant l'absence d'interpellation sur sa situation postérieure à son opération du 26 février 2013 relève de l'appréciation des preuves, laquelle sera examinée ci-après ( cf. infra consid. 5) - dès lors ce grief a été clairement soulevé et motivé par le recourant dans son mémoire ("principe d'allégation", <ref-law>; cf. supra consid. 2) -, non de la violation de son droit d'être entendu (art. 29 Cst.). Autant qu'il est recevable, le premier grief est donc mal fondé.
5.
Dénonçant dans un second grief une appréciation arbitraire des preuves (art. 9 Cst.) le recourant se plaint de l'arrêt cantonal en ce sens que, pour la période postérieure à son opération, la Cour de justice ne lui a pas reconnu une période d'incapacité de travail. Exposant qu'il ressort du dossier qu'il a sollicité des prestations d'invalidité, dès le 30 janvier 2013, le recourant soutient que la cour cantonale a versé dans l'arbitraire en admettant qu'après son opération du 26 février 2013, il allait " immédiatement retrouver, comme par miracle, sa pleine capacité de travail ", partant pouvoir honorer son obligation d'entretien. Il affirme également que lorsque l'arrêt de première instance a été notifié aux parties, le vendredi 22 février 2013, il se trouvait hospitalisé à la suite de son opération, à savoir du 25 février au 1 er mars 2013, en sorte qu'il ne saurait lui être reproché, sans verser dans l'arbitraire, un manque de diligence sur la démonstration de sa situation après l'opération jusqu'au dépôt de l'acte d'appel, parce qu'il ne disposait pas encore des informations quant aux conséquences de l'intervention, lesquelles sont, selon lui, encore inconnues à ce jour. Le recourant relève enfin que le raisonnement de la cour précédente a conduit à un résultat manifestement insoutenable puisqu'il doit assumer un plein devoir de contribution, alors qu'il est toujours en incapacité de travail et en attente d'une décision de prestations d'invalidité.
5.1. Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 40; <ref-ruling> consid. 1b p. 30 ss). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme en l'espèce, le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire ( cf. supra consid. 2 et 4.3; <ref-ruling> consid. 3.3 p. 325 s.; sous l'empire du CPC: arrêts 5A_287/2013 du 5 août 2013 consid. 4.1; 5A_42/2013 du 27 juin 2013 consid. 2.1).
5.2. Il ressort des faits constatés et des preuves disponibles, notamment produites par le recourant, que le père pouvait réaliser un revenu en employant des chauffeurs "doubleurs", ce d'autant qu'il ressort des constatations de l'arrêt cantonal que le père avait invité son épouse à lui "restituer" la licence du taxi qu'elle exploite à cette fin, qu'il a effectivement pu faire circuler son taxi à des périodes où il était en incapacité de travail, qu'il n'a pas produit de certificat médical attestant d'une incapacité de travail postérieure à l'opération du 26 février 2013, alors qu'il a pu fournir pas moins de six attestations d'incapacité de travail rédigées par l'hôpital de Genève couvrant la période de juillet 2012 à février 2013, et qu'il a requis, à ce jour sans succès, des prestations de l'assurance-invalidité. L'autorité précédente s'est ainsi basée sur les faits et les preuves susdésignés et a retenu qu'il n'existait pas d'élément justifiant de retenir une incapacité de travail, partant de modifier la décision de mesures protectrices de l'union conjugale en raison d'un changement significatif et durable. Contrairement à ce que soutient le recourant, la cour cantonale n'a pas refusé de tenir compte d'une incapacité de travail, en raison d'une absence de preuves. Il s'ensuit que la Cour de justice disposait des preuves pertinentes pour admettre que le père était en mesure de dégager un revenu suffisant pour assumer le paiement de la contribution d'entretien de 1'400 fr. par mois pour la période considérée, en sorte qu'il n'était pas nécessaire d'interpeller le recourant sur cette question pour l'inviter à fournir des informations supplémentaires. Le recourant qui livre son appréciation sur la base des mêmes preuves que celles examinées par l'autorité précédente ne fait en définitive que substituer sa propre version à celle de la cour cantonale, sans démontrer qu'elle se serait méprise sur le sens et la portée d'un moyen de preuve, aurait opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables, ou encore devait éprouver des doutes justifiant d'interpeller le père sur l'évolution de sa santé avant de procéder à l'appréciation des preuves ( cf. supra consid. 4.3 et 5.1). Il s'ensuit que, dans la mesure où le grief d'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'appréciation des faits et des preuves est recevable au regard de l'exigence de motivation (<ref-law>, cf. supra consid. 2 et 5.1), il apparaît que l'autorité précédente n'a pas versé dans l'arbitraire, partant que ce grief est mal fondé.
6.
En conclusion, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Vu l'issue - d'emblée prévisible - de la procédure, la requête d'assistance judiciaire du recourant ne saurait être agréée (<ref-law>). Le recourant, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire du recourant est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 1'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 22 octobre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Gauron-Carlin