Faits:
Faits:
A. F._, née le 7 juin 1963, a travaillé en qualité d'infirmière assistante pour le compte de l'association P._. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Mobilière Suisse, société d'assurances (ci-après : la Mobilière).
Le 21 mai 2000, elle s'est blessée au genou gauche en tombant sur la pelouse de son jardin. Le 26 septembre 2000, elle a déclaré à la Mobilière cet accident et l'incapacité de travail qu'elle présentait depuis le 1er septembre 2000. Le 30 septembre suivant, elle a subi une arthroscopie du genou gauche. La Mobilière a pris en charge les suites de l'accident.
Le 7 septembre 2001, l'assurée a annoncé une détérioration de son genou droit résultant, selon elle, de la charge que celui-ci doit supporter en raison des lésions subies au genou gauche. Le 29 novembre 2001, elle a subi une opération au genou droit.
Par décision du 12 mars 2002, la Mobilière a refusé d'octroyer à l'assurée toutes prestations en raison des troubles annoncés au genou droit. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée par décision du 16 septembre 2002.
Par décision du 12 mars 2002, la Mobilière a refusé d'octroyer à l'assurée toutes prestations en raison des troubles annoncés au genou droit. Saisie d'une opposition, elle l'a écartée par décision du 16 septembre 2002.
B. F._ et SWICA Assurance-maladie SA ont, par actes séparés, recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg. Par jugement du 23 octobre 2003, la juridiction cantonale a rejeté les deux recours, après avoir procédé à la jonction des causes.
B. F._ et SWICA Assurance-maladie SA ont, par actes séparés, recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Fribourg. Par jugement du 23 octobre 2003, la juridiction cantonale a rejeté les deux recours, après avoir procédé à la jonction des causes.
C. F._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont elle demande l'annulation, en concluant sous suite de frais et dépens, principalement, à l'octroi par la Mobilière des prestations («frais d'opérations et de traitements, indemnités journalières...») en relation avec le genou droit et, subsidiairement, au renvoi de la cause à l'assurance-accidents pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
La Mobilière conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales, Domaine maladie et accident (intégré, depuis le 1er janvier 2004, à l'Office fédéral de la santé publique), a renoncé à présenter des déterminations.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de la recourante à des prestations de l'intimée pour les problèmes de santé au genou droit annoncés le 7 septembre 2001.
Il s'agit plus particulièrement de déterminer si ceux-ci peuvent être reportés à l'accident du 21 mai 2000 ou relèvent d'une lésion corporelle assimilée à un accident.
Il s'agit plus particulièrement de déterminer si ceux-ci peuvent être reportés à l'accident du 21 mai 2000 ou relèvent d'une lésion corporelle assimilée à un accident.
2. 2.1 Le jugement cantonal expose les dispositions légales pertinentes, ainsi que la jurisprudence relative aux notions de causalité naturelle et de causalité adéquate, aux faits considérés comme prouvés au degré de la vraisemblance prépondérante, à la valeur probante des rapports médicaux, ainsi qu'à la tâche des experts et aux médecins traitants. On peut y renvoyer.
2.2 On ajoutera, cependant, que le Tribunal fédéral des assurances a confirmé récemment l'exigence d'un facteur extérieur comme condition du droit aux prestations (<ref-ruling>). A l'exception du caractère «extraordinaire» de la cause extérieure, toutes les autres conditions constitutives de la notion d'accident doivent être réalisées (cf. <ref-law>). En particulier, à défaut de l'existence d'une cause extérieure - soit d'un événement similaire à un accident, externe au corps humain, susceptible d'être constaté de manière objective et qui présente une certaine importance -, fût-ce comme simple facteur déclenchant des lésions corporelles énumérées à l'<ref-law>, les troubles constatés sont à la charge de l'assurance-maladie.
L'existence d'une lésion corporelle assimilée à un accident doit ainsi être niée, dans tous les cas où le facteur dommageable extérieur se confond avec l'apparition (pour la première fois) de douleurs identifiées comme étant les symptômes des lésions corporelles énumérées à l'art. 9 al. 2 let. a à h OLAA. De la même manière, l'exigence d'un facteur dommageable extérieur n'est pas remplie lorsque l'assuré fait état de douleurs, apparues pour la première fois, après avoir accompli un geste de la vie courante (en se levant, en s'asseyant, en se couchant, en se déplaçant dans une pièce, etc.), à moins que ce geste n'ait requis une sollicitation du corps, en particulier des membres, plus élevée que la normale du point de vue physiologique et dépasse ce qui est normalement maîtrisé de ce point de vue. La notion de cause extérieure suppose en effet un événement générant un risque de lésion accru. Tel est le cas, notamment, lors d'un changement de position du corps, qui est fréquemment de nature à provoquer des lésions corporelles selon les constations de la médecine des accidents (brusque redressement du corps à partir de la position accroupie, accomplissement d'un geste violent ou d'un mouvement en étant lourdement chargé, changement de position corporelle de manière incontrôlée sous l'influence de phénomènes extérieurs).
L'existence d'une lésion corporelle assimilée à un accident doit ainsi être niée, dans tous les cas où le facteur dommageable extérieur se confond avec l'apparition (pour la première fois) de douleurs identifiées comme étant les symptômes des lésions corporelles énumérées à l'art. 9 al. 2 let. a à h OLAA. De la même manière, l'exigence d'un facteur dommageable extérieur n'est pas remplie lorsque l'assuré fait état de douleurs, apparues pour la première fois, après avoir accompli un geste de la vie courante (en se levant, en s'asseyant, en se couchant, en se déplaçant dans une pièce, etc.), à moins que ce geste n'ait requis une sollicitation du corps, en particulier des membres, plus élevée que la normale du point de vue physiologique et dépasse ce qui est normalement maîtrisé de ce point de vue. La notion de cause extérieure suppose en effet un événement générant un risque de lésion accru. Tel est le cas, notamment, lors d'un changement de position du corps, qui est fréquemment de nature à provoquer des lésions corporelles selon les constations de la médecine des accidents (brusque redressement du corps à partir de la position accroupie, accomplissement d'un geste violent ou d'un mouvement en étant lourdement chargé, changement de position corporelle de manière incontrôlée sous l'influence de phénomènes extérieurs).
3. 3.1 Les troubles au genou droit ont été annoncés à l'intimée le 7 septembre 2001: le docteur G._ posait le diagnostic de subluxation récidivante et luxation de la rotule à droite en traitement depuis le 2 juillet 2001. Selon les indications de la patiente, des douleurs progressives étaient apparues après l'opération du genou gauche en raison d'une surcharge.
Pour sa part, le rapport de synthèse établi par le docteur K._ à l'attention de l'intimée, le 26 septembre 2001, fait ressortir les éléments suivants: Le 26 avril 2001, le genou contre-latéral à droite présentait des symptômes fémoro-patellaires progressifs et devait être réévalué. Le 24 septembre 2001, il avait noté l'apparition de luxations récidivantes depuis l'été 2001 au genou contre-latéral à droite avec réduction par la patiente. Les symptômes et leur fréquence étaient en augmentation et la patiente était décidée à se faire opérer. L'intervention était planifiée pour le 29 novembre 2001 et il fallait attendre la décision définitive de l'intimée. Au terme de la synthèse, le docteur K._ concluait que les problèmes du genou droit n'avaient pas été correctement annoncés: le premier événement, une luxation externe de la rotule droite, était survenu à la suite d'une légère distorsion du genou, lorsque la patiente marchait sur un terrain inégal dans la forêt à fin juin. Elle avait consulté le docteur G._ à partir du 2 juillet 2001 et le traitement avait été conservateur. Avaient suivi une récidive de luxation début août et une deuxième récidive de luxation externe de la rotule à fin août.
3.2 La recourante ne peut être suivie lorsqu'elle fait valoir que les problèmes rencontrés au genou droit seraient imputables à l'accident du 21 mai 2000, qui aurait touché les deux genoux. La déclaration d'accident du 26 septembre 2000 n'évoque qu'une chute sur le genou gauche. Dans les rapports médicaux, il n'est fait mention du genou droit qu'à partir du 26 avril 2001, en liaison avec des symptômes fémoro-patellaires progressifs apparus dans les suites de l'opération du 30 novembre 2000. En outre, les rapports médicaux antérieurs versés au dossier ne mentionnent pas que le genou droit aurait été touché lors de la chute du 21 mai 2000.
3.3 Dès lors qu'elle répond aux diagnostics de subluxation récidivante et luxation de la rotule à droite (rapport du docteur G._ du 7 septembre 2001) ou de luxation récidivante de la rotule à droite (protocole opératoire du docteur K._ du 29 novembre 2001), l'atteinte au genou droit correspond à la notion de déboîtement d'une articulation, susceptible d'être reconnue comme lésion corporelle assimilée à un accident au sens de l'<ref-law>, si elle résulte d'un facteur extérieur (<ref-ruling>).
En tant qu'elle correspond à la notion de déboîtement ou de déboîtement partiel, la luxation ne constitue pas en elle-même le facteur extérieur nécessaire à la reconnaissance de ce diagnostic comme lésion corporelle assimilée à un accident; il en va de même pour la subluxation. La marche en forêt sur sol inégal avec légère distorsion en juin 2001, seul facteur extérieur mentionné au dossier, n'est évoquée que le 26 septembre 2001 par le docteur K._ dans le contexte d'un conflit déjà présent avec l'assureur. Or, le docteur G._ n'a pas fait mention de cet événement ou des récidives d'août 2001 dans son rapport du 9 septembre, alors qu'il suivait la recourante depuis le 7 juillet 2001. En outre, d'après les indications que la recourante avait données à ce praticien, les douleurs étaient apparues progressivement et, selon le docteur K._, le genou droit présentait des symptômes fémoro-patellaires progressifs. Enfin le 24 septembre, celui-ci avait mentionné l'apparition de luxations récidivantes depuis l'été 2001 dont les symptômes et la fréquence étaient en augmentation. Au vu de ces éléments, et particulièrement du caractère progressif et récidivant des manifestations symptomatiques et douloureuses au genou droit, la marche en forêt sur sol inégal avec légère distorsion en juin 2001, évoquée à fin septembre 2001, n'apparaît pas revêtir une intensité répondant aux exigences de la jurisprudence (<ref-ruling>). Aussi, la présence d'un facteur extérieur n'est pas rapportée au degré de la vraisemblance prépondérante, ce d'autant moins que l'employeur de la recourante a indiqué, dans sa lettre de résiliation du 23 mai 2001, que l'intéressée envisageait déjà à ce moment-là de se soumettre à une intervention chirurgicale au genou droit.
En tant qu'elle correspond à la notion de déboîtement ou de déboîtement partiel, la luxation ne constitue pas en elle-même le facteur extérieur nécessaire à la reconnaissance de ce diagnostic comme lésion corporelle assimilée à un accident; il en va de même pour la subluxation. La marche en forêt sur sol inégal avec légère distorsion en juin 2001, seul facteur extérieur mentionné au dossier, n'est évoquée que le 26 septembre 2001 par le docteur K._ dans le contexte d'un conflit déjà présent avec l'assureur. Or, le docteur G._ n'a pas fait mention de cet événement ou des récidives d'août 2001 dans son rapport du 9 septembre, alors qu'il suivait la recourante depuis le 7 juillet 2001. En outre, d'après les indications que la recourante avait données à ce praticien, les douleurs étaient apparues progressivement et, selon le docteur K._, le genou droit présentait des symptômes fémoro-patellaires progressifs. Enfin le 24 septembre, celui-ci avait mentionné l'apparition de luxations récidivantes depuis l'été 2001 dont les symptômes et la fréquence étaient en augmentation. Au vu de ces éléments, et particulièrement du caractère progressif et récidivant des manifestations symptomatiques et douloureuses au genou droit, la marche en forêt sur sol inégal avec légère distorsion en juin 2001, évoquée à fin septembre 2001, n'apparaît pas revêtir une intensité répondant aux exigences de la jurisprudence (<ref-ruling>). Aussi, la présence d'un facteur extérieur n'est pas rapportée au degré de la vraisemblance prépondérante, ce d'autant moins que l'employeur de la recourante a indiqué, dans sa lettre de résiliation du 23 mai 2001, que l'intéressée envisageait déjà à ce moment-là de se soumettre à une intervention chirurgicale au genou droit.
4. L'intimée et les premiers juges ont nié à juste titre le droit de la recourante à des prestations en raison des problèmes au genou droit, faute pour ceux-ci de se rapporter à l'accident du 21 mai 2000 ou à une lésion corporelle assimilable à un accident. Le recours se révèle mal fondé.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, à SWICA Assurance-maladie SA, Winterthur, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 23 novembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: La Greffière: