Sachverhalt:
A. X._ und Y._ haben die gemeinsame Tochter Z._. Infolge der Schwierigkeiten zwischen den Eltern regelte die Vormundschaftsbehörde mit Verfügung vom 6. Juli 2007 das Besuchsrecht des Vaters gegenüber der Tochter, unter Errichtung einer Erziehungsbeistandschaft.
Mit Eingabe vom 16. Juli 2007 verlangte X._, nunmehr anwaltlich vertreten, beim Departement Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau die Abänderung der Besuchsrechtsregelung und eine blosse Besuchsrechts- statt eine Erziehungsbeistandschaft. Ausserdem verlangte sie die unentgeltliche Verbeiständung mit der Begründung, dass sich die Gegenpartei bereits vorgängig durch einen Anwalt habe vertreten lassen.
Mit Zwischenentscheid vom 3. September 2007 regelte das Departement das Besuchsrecht für die Dauer des Beschwerdeverfahrens und gewährte X._ die unentgeltliche Rechtspflege, lehnte aber die Verbeiständung durch Rechtsanwalt Wieduwilt ab mit der Begründung, dieser sei nicht im Anwaltsregister des Kantons Thurgau eingetragen und es seien keine besonderen Gründe für die Mandatierung eines ausserkantonalen Anwalts ersichtlich.
Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau am 16. Januar 2008 im Wesentlichen ab; sodann gewährte es X._ auch für das verwaltungsgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege, jedoch wiederum ohne Verbeiständung durch Rechtsanwalt Wieduwilt. Ferner verpflichtete es X._ zu einer Parteientschädigung von Fr. 1'200.-- an Y._.
B. Mit Bezug auf die verweigerte unentgeltliche Verbeiständung durch Rechtsanwalt Wieduwilt sowie die Auferlegung einer Parteientschädigung an die Gegenseite hat X._ am 12. März 2008 eine Beschwerde in Zivilsachen eingereicht mit dem Begehren um diesbezügliche Aufhebung des angefochtenen Entscheids; sodann verlangt sie auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege, unter Verbeiständung durch Rechtsanwalt Wieduwilt. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher Entscheid (Art. 75 Abs. 1 BGG), mit dem die unentgeltliche Verbeiständung durch einen ausserkantonalen Rechtsanwalt verweigert wurde. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG; <ref-ruling> E. 1.1 S. 131), dessen ungeachtet, ob er während des Hauptverfahrens, zusammen mit dem Endentscheid oder nach diesem ergangen ist.
Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache. Diese beschlägt das Besuchsrecht und eine Beistandschaft, die als nicht vermögensrechtliche Zivilsache streitwertunabhängig mit Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden kann (vgl. Art. 72 Abs. 1 und Art. 74 Abs. 1 BGG). Auf die Beschwerde ist somit einzutreten.
Entsprechend sind alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Soweit die Verletzung verfassungsmässiger Rechte angerufen wird, gilt das Rügeprinzip (Art. 106 Abs. 2 BGG), dem zufolge das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene sowie nach Möglichkeit belegte Rügen prüft (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254, III 638 E. 2 S. 639).
2. Das Verwaltungsgericht hat erwogen, dass das Verfahren, bei dem es lediglich um Modalitäten des Besuchsrechts gehe, weder in tatsächlicher noch in rechtlicher Hinsicht schwierig und deshalb keine anwaltliche Vertretung erforderlich sei. Im Übrigen sei § 81 Abs. 2 VRG/TG eine genügende gesetzliche Grundlage für die Verweigerung der unentgeltlichen Verbeiständung durch einen ausserkantonalen Anwalt, und daran ändere das Bundesgesetz über den Binnenmarkt (Binnenmarktgesetz, BGBM) ebenso wenig wie das Bundesgesetz über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA); im Gegenteil sei Art. 12 lit. g BGFA, wonach die Anwälte im Kanton, in dessen Register sie eingetragen sind, zur Übernahme amtlicher Mandate verpflichtet sind, das Korrelat zu § 81 Abs. 2 VRG/TG, wonach nur ein im Anwaltsregister des Kantons Thurgau eingetragener Anwalt mit solchen Mandaten betraut werden könne.
3. Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Art. 29 Abs. 3 und Art. 94 bzw. Art. 95 Abs. 2 BV. Sie macht geltend, § 81 Abs. 2 VRG/TG widerspreche dem BGBM und BGFA - freilich ohne zu erläutern, welche Bestimmungen dieser Gesetze genau verletzt sein sollen.
Im Einzelnen bringt die Beschwerdeführerin vor, sie habe aktenkundig Mühe gehabt, ihre Anträge unmissverständlich zu formulieren, und auch der Entscheid der Vormundschaftsbehörde sei unklar gewesen; abgesehen davon sei die Gegenseite von Anfang an vertreten gewesen, weshalb ihre Verbeiständung grundsätzlich geboten gewesen sei (dazu E. 4). Würden nun für die Offizialverbeiständung einzig die im eigenen Kanton domizilierten Anwälte zugelassen, schränke dies einerseits die finanziell schwache Partei bei der Wahl ihres Anwalts ein und werde andererseits der Anwalt an der Übernahme ausserkantonaler Mandate und damit an einem schweizweiten Marktzugang gehindert, was in unzulässiger Weise in die Wirtschaftsfreiheit eingreife (dazu E. 5).
4. Kern - und im Übrigen historischer Ausgangspunkt - der unentgeltlichen Rechtspflege ist die Gewährung der Waffengleichheit; jede Verfahrenspartei soll grundsätzlich ohne Rücksicht auf ihre finanzielle Situation unter den von der Rechtsprechung umschriebenen Voraussetzungen Zugang zum Gericht und Anspruch auf Vertretung durch einen Rechtskundigen haben (<ref-ruling> E. 4 S. 135; <ref-ruling> E. 3.1 S. 355).
Angesichts der Tatsache, dass die Gegenpartei von Anfang an anwaltlich vertreten war, wäre eine Offizialverbeiständung bereits aus diesem Grund geboten gewesen, umso mehr, als es beim Besuchsrecht um einen in persönlicher Hinsicht sensiblen Bereich geht, in welchem die Fürsprache durch eine Drittperson angezeigt erscheint, sobald auch für die Gegenseite ein Dritter spricht. So weist denn die Beschwerdeführerin in ihrer Beschwerde darauf hin, dass sie nach der Trennung als alleinerziehende und fürsorgeabhängige Mutter nicht in der Lage gewesen sei, die vergangenen Geschehnisse auf der partnerschaftlichen Ebene von der Besuchsrechtsfrage zu trennen, und dass sie insbesondere ausser Stande gewesen sei, ihre Ängste, die mit dem Besuchsrecht einhergingen, entsprechend zum Ausdruck zu bringen.
War aber die Offizialverbeiständung bereits aus diesem Grund geboten, erübrigen sich Ausführungen zur rechtlichen und tatsächlichen Komplexität der Angelegenheit.
5. In § 81 Abs. 2 VRG/TG ist für die unentgeltliche Verbeiständung von einem "im kantonalen Register eingetragenen Anwalt" die Rede. Da gemäss Art. 4 BGFA die in einem kantonalen Register eingetragenen Anwälte in der Schweiz ohne weitere Bewilligung Parteien vor Gerichtsbehörden vertreten können, es mithin genügt, irgendwo in einem Register eingetragen zu sein, liesse sich fragen, ob Rechtsanwalt Wieduwilt die Voraussetzungen von § 81 Abs. 2 VRG/TG nicht ohnehin erfüllt. Das Verwaltungsgericht interpretierte aber die Norm dahingehend, dass es sich um einen "im Register des Kantons Thurgau" eingetragenen Anwalt handeln muss; diese Auslegung wird in der Beschwerde weder kritisiert noch überhaupt thematisiert. Aufgrund des Rügeprinzips ist deshalb einzig zu prüfen, ob die Verbeiständung allein durch einen im thurgauischen Register eingetragenen Anwalt vor Bundesrecht, wozu auch die verfassungsmässigen Rechte gehören, standhält.
5.1 Grundsätzlich besteht im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege kein verfassungsmässiger Anspruch auf freie Anwaltswahl (<ref-ruling> E. 3 S. 104; <ref-ruling> E. 3b S. 164); Ausnahmen sind aber insbesondere dort zu machen, wo ein besonderes Vertrauensverhältnis zwischen Mandant und Anwalt besteht oder der Anwalt sich bereits in einem vorangegangenen Verfahren mit der Sache befasst hat (<ref-ruling> E. 5c S. 71), und ferner, wenn der Mandant die Sprache des Gerichts und des ihm bestellten Anwalts nicht versteht, so dass er sich in der Wahrung seiner Rechte beeinträchtigt vorkommen müsste (<ref-ruling> E. 5 S. 412).
In der bisherigen Rechtsprechung wurden Bestimmungen, wonach nur im eigenen Kanton domizilierte Anwälte mit amtlichen Mandaten betraut werden können, unter dem Aspekt der Rechtsgleichheit geprüft. Als sachliche Gründe für eine solche Regelung wurden die bessere Kenntnis des kantonalen Prozessrechts, die Unterwerfung unter die kantonale Disziplinarhoheit, der Zwang zur Übernahme unentgeltlicher Mandate und der finanzielle Aspekt (Einarbeitung in fremdes Prozessrecht, Reisekosten) anerkannt (vgl. BGE 60 I 12 E. 2 S. 17 f.; 67 I 1 E. 2 S. 5; <ref-ruling> E. 5 S. 411; <ref-ruling> E. 5c S. 70 f.).
Das vierte Argument vermag kaum zu überzeugen und das erste ist mit dem BGFA weitgehend gegenstandslos geworden: Was die Kosten betrifft, kann (jedenfalls bei grösseren Kantonen) ein im eigenen Kanton domizilierter Anwalt entfernt und ein solcher aus dem Nachbarkanton nahe gelegen sein, so dass der ausserkantonale Anwalt sogar einen kürzeren Reiseweg hat; ohnehin fallen Reisekosten selten merklich ins Gewicht. Sodann wird der Mehraufwand, der gegebenenfalls im Zusammenhang mit unvertrautem fremdem Prozessrecht verbunden ist, ab dem Inkrafttreten der eidgenössischen Zivil- und Strafprozessordnung gänzlich wegfallen. Was die Kenntnis des kantonalen Prozessrechts bzw. die Gewandtheit im Umgang mit diesem anbelangt, so hat - unabhängig von der baldigen Vereinheitlichung sowie der (auch danach fortbestehenden) unterschiedlichen Gepflogenheiten - bereits in den letzten Jahrzehnten eine erhebliche Harmonisierung stattgefunden und ist ausserkantonale forensische Tätigkeit an der Tagesordnung. Ohnehin sind aber all diese Umstände insofern nicht mehr von Belang, als für registrierte Anwälte im ganzen Gebiet der Schweiz der freie Zugang zum Gericht besteht (Art. 4 BGFA) und nicht ersichtlich ist, inwiefern die amtlich verbeiständete Partei mit Bezug auf das anwendbare Prozessrecht eines besonderen Schutzes bedürfte, der über denjenigen der privat mandatierenden Partei hinausgeht.
Demgegenüber haben die beiden Argumente der (nunmehr auch in Art. 12 lit. g BGFA enthaltenen) Verpflichtung zur Übernahme amtlicher Mandate sowie der Überwachungs- und Disziplinargewalt des Kantons nach wie vor Bestand: Der Beschränkung auf Armenrechtsanwälte, die im eigenen Kanton registriert sind, und der ausschliesslich diesen obliegende Pflicht zur Übernahme amtlicher Mandate wohnt ein enger Zusammenhang inne, ist es doch aus eben diesem Grund einem innerkantonalen Anwalt im Gegensatz zum ausserkantonalen verwehrt, nur die ihm genehmen Mandate herauszupicken und die restlichen einem der Verpflichtung unterliegenden anderen Anwalt zu überlassen. Was die Überwachungs- und Disziplinarfunktion anbelangt, so ist diese bei Offizialanwälten insofern akzentuierter, als nicht nur ein privatrechtliches Verhältnis mit dem Mandanten, sondern parallel auch ein öffentlich-rechtliches mit dem finanzierenden Staat besteht und dieses verschiedene Konfliktpunkte aufweisen kann. Auch wenn das disziplinarische Tätigwerden der Aufsichtsbehörde nicht davon abhängt, dass der Anwalt im Register des eigenen Kantons eingetragen ist (vgl. Art. 16 BGFA), so sind doch die betreffenden Behörden am besten in der Lage, über die Eignung von Anwälten zur Übernahme amtlicher Mandate zu entscheiden, weil allein bei ihnen alle Informationen gebündelt zur Verfügung stehen. So verfügt der Registerkanton über eine verfahrensunabhängige allgemeine Aufsichtskompetenz, besteht diesem gegenüber eine Meldepflicht (Art. 15 BGFA), wird dieser über die Eröffnung ausserkantonaler Disziplinarverfahren informiert, zur Stellungnahme eingeladen und über das Ergebnis orientiert (Art. 16 BGFA) und enthält das jeweilige Register alle nicht gelöschten Disziplinarmassnahmen (Art. 5 Abs. 2 lit. e BGFA). Insofern besteht an der von der Beschwerdeführerin kritisierten Bestimmung ein öffentliches Interesse und sprechen sachliche Gründe für die angefochtene kantonale Regelung.
5.2 Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin steht das bereits mehrfach erwähnte BGFA der angefochtenen kantonalen Regelung nicht entgegen. Aus der Verpflichtung des registrierten Anwalts, in seinem eigenen Kanton zugewiesene amtliche Mandate zu übernehmen (Art. 12 lit. g BGFA), folgt kein freier Zugang zu amtlichen Mandaten in anderen Kantonen. Diese Frage wird vom BGFA weder explizit noch implizit geregelt; vielmehr ist es weiterhin Sache der Kantone, die Voraussetzungen für die Ernennung eines unentgeltlichen Rechtsbeistandes zu umschreiben (Fellmann, Kommentar zum Anwaltsgesetz, Zürich 2005, N. 143 zu Art. 12), und diese können die Mandatierung nach dem in E. 5.1 Gesagten den im eigenen Kanton registrierten Anwälten vorbehalten.
Daran vermag die Berufung auf die in Art. 27 BV garantierte Wirtschaftsfreiheit ebenso wenig zu ändern wie diejenige auf das BGBM: Nach konstanter Rechtsprechung fällt die Tätigkeit des Armenanwaltes als solche nicht unter den Schutzbereich der Wirtschaftsfreiheit (<ref-ruling> E. 5 S. 71; <ref-ruling> E. 7.1 S. 205). Es trifft zwar zu, dass zwischen Anwalt und Klient ein Mandatsverhältnis besteht. Gleichzeitig übernimmt aber der Armenanwalt eine staatliche Aufgabe und steht zum Staat in einem öffentlich-rechtlichen Verhältnis (<ref-ruling> E. 2 S. 337); insbesondere richtet sich der Honoraranspruch ausschliesslich gegen den Staat - eine zusätzliche Honorierung durch den Mandanten ist unstatthaft (<ref-ruling> E. 3b S. 325) - und das Grundrecht der Wirtschaftsfreiheit verschafft dem Anwalt ebenso wenig einen Anspruch, zu Lasten des Staates tätig zu werden, wie der im Genuss der unentgeltlichen Rechtspflege stehenden Person, schweizweit frei einen Anwalt wählen zu können. Als staatliche und damit nicht dem Schutz der Wirtschaftsfreiheit unterstehende Tätigkeit ist die Offizialverteidigung nach dessen Art. 1 Abs. 3 auch vom Geltungsbereich des BGBM ausgeschlossen (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 281 f. betreffend Notare).
6. Das Verwaltungsgericht hat die Beschwerdeführerin zu einer Parteientschädigung an Y._ verpflichtet. Diese ficht die Kostenauflage an mit der Begründung, Y._ habe sich zur Frage der Offizialverbeiständung gar nie geäussert und es sei ihm diesbezüglich kein Aufwand entstanden; sodann sei sie für die Gegenstandslosigkeit der Besuchsrechtsfrage nicht verantwortlich.
Es trifft zu, dass sich der angefochtene Entscheid nur noch mit der Frage der Offizialverbeiständung befasst und Y._ sich in seiner Stellungnahme zu anderen Punkten geäussert hat, die gegenstandslos geworden sind (Besuchsrechtsregelung). Indes stellt sich auch in diesem Fall die Frage der Kostentragung. Die Abschreibung infolge Gegenstandslosigkeit ist zwar in § 52 VRG/TG - worauf im angefochtenen Entscheid hingewiesen wird (S. 7) - wie auch in § 111a ZPO/TG erwähnt, aber die betreffenden Normen regeln die Entschädigungsfrage nicht ausdrücklich. Entsprechend kommt den Gerichten ein weites Ermessen zu. Die Praxis auferlegt die Kosten in erster Linie jener Partei, welche die Gegenstandslosigkeit veranlasst hat, bzw. verlegt sie nach dem mutmasslichen Ausgang, wenn keine Partei die Gegenstandslosigkeit zu verantworten hat; kann dies nicht festgestellt werden, wird letztlich jene Partei kosten- und entschädigungspflichtig, die das Verfahren veranlasst hat (Merz, Die Praxis zur thurgauischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl., Bern 2007, N. 9 zu § 75 ZPO).
Willkür liegt nach der Rechtsprechung nicht schon vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn ein Entscheid auf einem offensichtlichen Versehen beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9). Angesichts des materiellen Ausgangs des Verfahrens - Abweisung der Beschwerde, soweit sie nicht gegenstandslos geworden ist -, kann in Anwendung der zitierten Formel nicht von einer willkürlichen Anwendung von § 80 Abs. 2 VRG/TG gesprochen werden, wenn das Verwaltungsgericht die Beschwerdeführerin als unterliegend betrachtet und damit zu einer Parteientschädigung an die Gegenseite verpflichtet hat, umso weniger als § 75 Abs. 1 ZPO/TG, den die Beschwerdeführerin analog angewandt wissen möchte, die gleiche Rechtsfolge vorsieht. Die Beschwerdeführerin tut jedenfalls nicht mit der hierfür erforderlichen Substanziierung dar, inwiefern das Verwaltungsgericht mit der Verpflichtung, die Gegenpartei für die Stellungnahme zu entschädigen, in Willkür verfallen wäre. Im Übrigen hat das Verwaltungsgericht nicht näher ausgeführt, inwiefern die Beschwerdeführerin unterlegen sei, und sie macht in diesem Zusammenhang nicht geltend, die Begründungspflicht als Teilgehalt ihres rechtlichen Gehörs sei verletzt worden.
7. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist. Zufolge offensichtlicher Bedürftigkeit ist der Beschwerdeführerin auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren, unter Beiordnung von Rechtsanwalt Beat Wieduwilt (Art. 64 BGG). Die zufolge Beschwerdeabweisung der Beschwerdeführerin aufzuerlegenden Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG) sind somit einstweilen auf die Gerichtskasse zu nehmen und Rechtsanwalt Wieduwilt ist aus dieser angemessen zu entschädigen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und es wird ihr Beat Wieduwilt als unentgeltlicher Rechtsanwalt beigegeben.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, jedoch einstweilen auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Beat Wieduwilt wird aus der Gerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
5. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. Juli 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Möckli