Faits:
A.
Le 13 août 2012, A.X._ a dénoncé son épouse B.X._, ainsi que Mes D._ et E._ pour calomnie, injure, diffamation, entrave à l'action pénale, tentative et incitation à l'obtention frauduleuse d'une constatation fausse et fausse déclaration d'une partie en justice. Par ordonnance du 11 septembre 2012, le Ministère public du canton de Fribourg a refusé d'entrer en matière pour le motif qu'aucun indice tendant à la commission d'un comportement pénalement répréhensible ne ressortait des circonstances ayant entouré le changement d'établissement scolaire du fils des époux X._ - C._ - survenu le 5 décembre 2011. Le Ministère public a en outre imputé les frais de procédure à A.X._.
B.
Par arrêt du 15 janvier 2013, la Chambre pénale du Tribunal cantonal fribourgeois a rejeté le recours de A.X._ contre l'ordonnance de non-entrée en matière.
C.
Par mémoire du 18 février 2013 complété le 20 mars suivant, A.X._ recourt au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal dont il réclame l'annulation en concluant au renvoi de la cause au Ministère public pour complément d'instruction et nouvelle décision.
Le Tribunal fédéral a rejeté sa demande d'assistance judiciaire aux termes d'une ordonnance rendue le 14 mars 2013.

Considérant en droit:
1.
Posté le 20 mars 2013, le mémoire complémentaire l'a été après l'échéance du délai de recours, de sorte qu'il est irrecevable (cf. <ref-law>).
2.
2.1. Selon l'art. 81 al. 1 let. a et b ch. 5 LTF, la partie plaignante qui a participé à la procédure de dernière instance cantonale est habilitée à recourir au Tribunal fédéral, si la décision attaquée peut avoir des effets sur le jugement de ses prétentions civiles. Constituent de telles prétentions celles qui sont fondées sur le droit civil et doivent en conséquence être déduites ordinairement devant les tribunaux civils. Il s'agit principalement des prétentions en réparation du dommage et du tort moral au sens des <ref-law>.
Selon l'<ref-law>, il incombe au recourant d'alléguer les faits qu'il considère comme propres à fonder sa qualité pour recourir (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 539; <ref-ruling> consid. 1 p. 356). Lorsque le recours est dirigé contre une décision de non-entrée en matière ou de classement de l'action pénale, la partie plaignante n'a pas nécessairement déjà pris des conclusions civiles (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 248). Quand bien même la partie plaignante aurait déjà déclaré des conclusions civiles (cf. <ref-law>), il n'en reste pas moins que le procureur qui refuse d'entrer en matière ou prononce un classement n'a pas à statuer sur l'aspect civil (cf. <ref-law>). Dans tous les cas, il incombe par conséquent à la partie plaignante d'expliquer dans son mémoire au Tribunal fédéral quelles prétentions civiles elle entend faire valoir contre l'intimé. Comme il n'appartient pas à la partie plaignante de se substituer au Ministère public ou d'assouvir une soif de vengeance, la jurisprudence entend se montrer restrictive et stricte, de sorte que le Tribunal fédéral n'entre en matière que s'il ressort de façon suffisamment précise de la motivation du recours que les conditions précitées sont réalisées, à moins que l'on puisse le déduire directement et sans ambiguïté compte tenu notamment de la nature de l'infraction alléguée (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 222 s.).
Les mêmes exigences sont requises à l'égard de celui qui se plaint d'infractions attentatoires à l'honneur, la jurisprudence rendue avant l'entrée en vigueur de la LTF (<ref-ruling>) - qui dispensait celui qui était lésé par une prétendue atteinte à l'honneur de faire valoir des prétentions civiles - n'ayant plus cours (arrêt 6B_94/2013 du 3 octobre 2013 consid. 1.1).
2.2. Le recourant, qui se plaint des circonstances dans lesquelles s'est opéré le transfert d'établissement scolaire de son fils C._, évoque un litige de nature administrative dont on ne voit pas en quoi il serait susceptible d'influer sur des prétentions civiles, cela d'autant moins que l'intéressé ne s'exprime nullement sur une éventuelle action en responsabilité directe contre l'Etat.
S'agissant de sa plainte aux chefs de calomnie, injure et diffamation, il n'explique pas davantage en quoi résiderait le dommage ou le préjudice moral qu'il aurait subi, pas plus que l'importance de celui-ci. Or, n'importe quelle atteinte légère à la réputation professionnelle, économique ou sociale d'une personne ne justifie pas une réparation (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 704; <ref-ruling> consid. 3a p. 75). L'allocation d'une indemnité pour tort moral fondée sur l'<ref-law> suppose que l'atteinte présente une certaine gravité objective et qu'elle ait été ressentie par la victime, subjectivement, comme une souffrance morale suffisamment forte pour qu'il apparaisse légitime qu'une personne, dans ces circonstances, s'adresse au juge pour obtenir réparation (cf. <ref-ruling> consid. 12.1 p. 29; arrêt 1B_648/2012 du 11 juillet 2013 consid. 1.2).
Cela étant, le recourant ne démontre pas que les conditions posées à l'art. 81 al. 1 let. b ch. 5 LTF seraient réunies, alors même que cela n'a rien d'évident. L'absence de toute explication suffit à exclure sa qualité pour recourir à cet égard, de sorte que le recours est irrecevable en tant qu'il porte sur le fond de la cause.
2.3. Le recourant ne dénonce pas non plus, de manière conforme aux exigences de l'<ref-law>, une violation de ses droits de partie à la procédure équivalant à un déni de justice formel, ce qui ne lui permettrait d'ailleurs pas de faire valoir par ce biais, même indirectement, des moyens qui ne peuvent être séparés du fond (cf. <ref-ruling> consid. 1.9 et les réf. cit.).
3.
3.1. En revanche, le recourant est légitimé à se plaindre d'une violation de son droit de porter plainte (<ref-law>). En effet, la juridiction cantonale a considéré que le 13 août 2012, il était forclos pour se plaindre d'atteinte à l'honneur contre Mes D._ et E._, dès lors qu'il avait pris connaissance des allégations litigieuses par courriers des 30 novembre 2011 et 7 décembre 2011. Selon le recourant, le dies a quo n'a commencé à courir qu'à partir du moment où il a connu et pu démontrer la fausseté des propos attentatoires à l'honneur prétendument tenus contre lui par les intimés. Cette information ne lui étant parvenue qu'à réception du courrier que la préfecture de la Sarine lui a adressé le 25 juin 2012, il estime que la plainte pénale déposée le 13 août 2012 l'aurait donc été en temps voulu.
3.2. Selon l'<ref-law> - auquel renvoie l'<ref-law> -, le délai de plainte est de trois mois. Il court dès le jour où l'ayant droit a connaissance de l'auteur et de l'acte délictueux, c'est-à-dire des éléments constitutifs objectifs et subjectifs de l'infraction. Cette connaissance doit être suffisante pour permettre à l'ayant-droit de considérer qu'il aurait de fortes chances de succès en poursuivant l'auteur, sans s'exposer au risque d'être attaqué pour dénonciation calomnieuse ou diffamation; de simples soupçons ne suffisent pas, mais il n'est pas nécessaire que l'ayant-droit dispose déjà de moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 2a p. 275; <ref-ruling> consid. 1b p. 116 et les arrêts cités; arrêt 6S.33/2007 du 20 avril 2007 consid. 5).
3.3. Le recourant considère comme attentatoire à son honneur le fait de lui opposer de n'avoir pas pris soin de s'informer au sujet de la situation personnelle de C._, de s'être opposé par principe à tout changement scolaire, de ne pas s'être intéressé au bien-être et à l'avenir de son fils, d'avoir instrumentalisé celui-ci pour régler ses comptes avec son épouse, d'avoir fait montre d'un comportement irréfléchi et de n'avoir pas été en mesure d'agir en situation d'urgence (cf. recours ch. 39.1 p. 17). Ces allégations ressortent de la requête de mesures provisionnelles urgentes tendant à autoriser l'inscription de C._ dans une école privée déposée le 1er décembre 2011 par M e E._. Cette écriture ayant été transmise au recourant pour qu'il se détermine à son sujet (cf. arrêt attaqué p. 2 lettre B. § 2), il est ainsi établi qu'il a pris connaissance des propos litigieux au cours du mois de décembre 2011, ainsi qu'il l'admet lui-même (cf. recours ch. 39 p. 17).
Selon les constatations cantonales que l'intéressé ne conteste pas (<ref-law>), les informations dont il a pris connaissance en juin 2012 portaient sur l'état de santé de C._ et les motifs du congé scolaire octroyé à celui-ci en fin d'année 2011. Comme retenu par la Chambre cantonale, ces renseignements n'ont fait que préciser au recourant les difficultés auxquelles l'enfant s'est trouvé confronté en fin d'année 2011. Pour autant, leur contenu n'apporte aucun éclairage supplémentaire susceptible de justifier le report du dies a quo du délai de plainte, les déclarations litigieuses se suffisant à elles-mêmes.
Au demeurant, la connaissance de la fausseté d'allégations attentatoires à l'honneur au sens de l'<ref-law> ne constitue un élément juridiquement pertinent qu'en tant qu'elle concerne l'auteur présumé de l'infraction pour qui elle entraîne, le cas échéant, une aggravation de la qualification juridique, respectivement de sa condamnation. Sur ce point, il est renvoyé au considérant pertinent 4e) aa) de l'arrêt attaqué (cf. <ref-law>).
Sur le vu de ce qui précède, le grief se révèle mal fondé.
4.
Enfin, le recourant conteste sa condamnation aux frais de la procédure.
4.1. S'agissant de la plainte pénale à l'encontre de B.X._, il conteste en particulier le fait que la présente procédure portât sur les mêmes faits que ceux qu'il a dénoncés le 28 mai 2012 et qui ont été classés par ordonnance de non-entrée en matière rendue le 3 août 2012. Il est constant que le 28 mai 2012, le recourant a dénoncé son épouse pour violation des obligations scolaires, attendu que C._ avait été absent de l'école du 28 novembre au 9 décembre 2011. Le 13 août 2012, il a porté plainte contre elle en raison des circonstances ayant entouré le changement d'établissement scolaire de C._ survenu le 5 décembre 2011. Même si les dispositions légales invoquées ne sont pas les mêmes, ce sont bel et bien les mêmes faits - soit les difficultés scolaires endurées par C._ en novembre et décembre 2011, lesquelles ont abouti à son changement d'établissement scolaire - que le recourant a portés en justice. En saisissant ainsi les autorités de faits identiques à moins de trois mois d'intervalle, il a agi sans peser consciencieusement le pour et le contre de la situation ( JOËLLE CHAPPUIS, in Commentaire Romand, n° 5 ad <ref-law>), soit avec témérité au sens de l'<ref-law>. Sa condamnation aux frais n'est par conséquent pas critiquable.
4.2. Quant aux frais mis à sa charge pour les autres infractions dénoncées, il est renvoyé aux développements contenus dans l'arrêt attaqué (p. 10). Il en ressort en bref que le recourant utilise la procédure pénale pour des motifs infondés en s'efforçant de criminaliser n'importe quel comportement. C'est à juste titre que la cour cantonale a retenu qu'il procédait de manière abusive. Dans ces conditions, elle pouvait lui réclamer le dédommagement des frais en application de l'<ref-law> (cf. arrêt 6B_5/2013 du 19 février 2013 consid. 2.7 qui concernait déjà le recourant). Sa solution ne prête ainsi pas à critique dans son résultat.
5.
Le recourant, qui succombe, supporte les frais judiciaires (<ref-law>), sa demande d'assistance judiciaire ayant été rejetée par ordonnance incidente du 14 mars 2013.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2000 francs, sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, Chambre pénale.
Lausanne, le 22 janvier 2014
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Gehring