Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1966 geborene S._ erlitt am 20. Januar 1992 einen Skiunfall (Sturz auf den Hinterkopf), bei dem sie sich eine Distorsion der Halswirbelsäule (HWS) mit commotio cerebri zuzog. Auf Grund dieses Ereignisses sprach ihr die "Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft" (nachfolgend: Winterthur) als obligatorischer Unfallversicherer mit Verfügung vom 7. September 1995 eine Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 25 % für die Zeit ab 1. Juli 1995 sowie eine Integritätsentschädigung bei einer Integritätseinbusse von 25 % zu. Ihrer früher vollzeitlich ausgeübten Tätigkeit als kaufmännische Angestellte beim Aargauischen Hauseigentümerverband ging die Versicherte in der Folge noch mit einem Pensum von 75 % nach.
Am 3. Januar 1996 wurde S._ beim Turnen von einem Medizinball links am Kopf getroffen. Dies hatte gemäss Arztzeugnis UVG des Dr. med. E._, Innere Medizin FMH, von Januar 1996 eine Verschlimmerung der aus dem ersten Unfall verbliebenen Restbeschwerden zur Folge. Die Winterthur holte Angaben über den Hergang des Ereignisses ein und zog Stellungnahmen des Dr. med. E._ vom 4. Mai, 28. Juli und 13. September 1996 sowie ihres beratenden Arztes Dr. med. H._ vom 2. Oktober 1996 bei. Vom 27. August bis 17. September 1996 sowie erneut vom 22. Januar bis 19. Februar 1997 war die Versicherte in der Rehaklinik X._ stationär hospitalisiert (Berichte vom 27. September 1996 und 25. Februar 1997). Im weiteren Verlauf holte der Versicherer ein neurologisches/neuropsychologisches Gutachten des Dr. med. M._, Neurologie FMH, vom 24. November 1997 sowie ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. R._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 20. August 1999 ein und nahm weitere Stellungnahmen des Dr. med. E._ vom 15. Mai 1997, 25. Januar und 18. Mai 1998, des beratenden Arztes Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 10. November 1999 und 7. Juni 2000 sowie des Dr. med. R._ vom 28. Juni 2001 zu den Akten. Anschliessend stellte die Winterthur - wie in früheren Schreiben angekündigt - sämtliche Leistungen für Heilungskosten und Taggeld nach UVG auf Grund des Unfallereignisses vom 3. Januar 1996 mit Wirkung per 20. Februar 1997 ein (Verfügung vom 13. August 2001). Zur Begründung erklärte sie, die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden stünden nicht mehr in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis. Auf Einsprache hin hielt der Versicherer mit Entscheid vom 7. August 2002 an der Einstellung der Leistungen per 20. Februar 1997 fest, wobei nunmehr die Adäquanz des Kausalzusammenhangs verneint wurde.
Am 3. Januar 1996 wurde S._ beim Turnen von einem Medizinball links am Kopf getroffen. Dies hatte gemäss Arztzeugnis UVG des Dr. med. E._, Innere Medizin FMH, von Januar 1996 eine Verschlimmerung der aus dem ersten Unfall verbliebenen Restbeschwerden zur Folge. Die Winterthur holte Angaben über den Hergang des Ereignisses ein und zog Stellungnahmen des Dr. med. E._ vom 4. Mai, 28. Juli und 13. September 1996 sowie ihres beratenden Arztes Dr. med. H._ vom 2. Oktober 1996 bei. Vom 27. August bis 17. September 1996 sowie erneut vom 22. Januar bis 19. Februar 1997 war die Versicherte in der Rehaklinik X._ stationär hospitalisiert (Berichte vom 27. September 1996 und 25. Februar 1997). Im weiteren Verlauf holte der Versicherer ein neurologisches/neuropsychologisches Gutachten des Dr. med. M._, Neurologie FMH, vom 24. November 1997 sowie ein psychiatrisches Gutachten des Dr. med. R._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 20. August 1999 ein und nahm weitere Stellungnahmen des Dr. med. E._ vom 15. Mai 1997, 25. Januar und 18. Mai 1998, des beratenden Arztes Dr. med. C._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 10. November 1999 und 7. Juni 2000 sowie des Dr. med. R._ vom 28. Juni 2001 zu den Akten. Anschliessend stellte die Winterthur - wie in früheren Schreiben angekündigt - sämtliche Leistungen für Heilungskosten und Taggeld nach UVG auf Grund des Unfallereignisses vom 3. Januar 1996 mit Wirkung per 20. Februar 1997 ein (Verfügung vom 13. August 2001). Zur Begründung erklärte sie, die über dieses Datum hinaus fortbestehenden Beschwerden stünden nicht mehr in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit dem Unfallereignis. Auf Einsprache hin hielt der Versicherer mit Entscheid vom 7. August 2002 an der Einstellung der Leistungen per 20. Februar 1997 fest, wobei nunmehr die Adäquanz des Kausalzusammenhangs verneint wurde.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 10. Dezember 2003). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte die Versicherte unter anderem ein Schreiben des Dr. med. E._ vom 10. November 2002 einreichen lassen.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 10. Dezember 2003). Im Verlauf des Rechtsmittelverfahrens hatte die Versicherte unter anderem ein Schreiben des Dr. med. E._ vom 10. November 2002 einreichen lassen.
C. S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es seien ihr auch über den 20. Februar 1997 hinaus die gesetzlichen Leistungen aus UVG für den am 3. Januar 1996 erlittenen Unfall auszurichten; eventuell sei die Angelegenheit zur Erstattung eines biomechanischen Gutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Die Winterthur schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
D. Am 26. April 2006 hat das Eidgenössische Versicherungsgericht eine parteiöffentliche Verhandlung durchgeführt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) sowie den Beweiswert und die Würdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> ff. Erw. 3) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zur ausserdem erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) sowie insbesondere bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) und Folgen eines Unfalles mit Schleudertrauma der HWS (<ref-ruling> ff.) oder einer äquivalenten Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2). Darauf wird verwiesen. Beizupflichten ist der Vorinstanz auch darin, dass die materiellrechtlichen Bestimmungen des am 1. Januar 2003 - und damit nach dem Erlass des Einspracheentscheids vom 7. August 2002 - in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar sind (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen).
1. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers (<ref-law>) vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und eingetretenem Schaden (<ref-ruling> Erw. 1; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) sowie den Beweiswert und die Würdigung medizinischer Berichte und Gutachten (<ref-ruling> ff. Erw. 3) zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Erwägungen zur ausserdem erforderlichen Adäquanz des Kausalzusammenhangs im Allgemeinen (<ref-ruling> Erw. 3.2, 405 Erw. 2.2, 125 V 461 Erw. 5a mit Hinweisen) sowie insbesondere bei psychischen Unfallfolgen (<ref-ruling> ff.) und Folgen eines Unfalles mit Schleudertrauma der HWS (<ref-ruling> ff.) oder einer äquivalenten Verletzung (SVR 1995 UV Nr. 23 S. 67 Erw. 2). Darauf wird verwiesen. Beizupflichten ist der Vorinstanz auch darin, dass die materiellrechtlichen Bestimmungen des am 1. Januar 2003 - und damit nach dem Erlass des Einspracheentscheids vom 7. August 2002 - in Kraft getretenen Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 nicht anwendbar sind (<ref-ruling> Erw. 1.2, 169 Erw. 1, 356 Erw. 1, je mit Hinweisen).
2. 2.1 Streitig und zu prüfen ist, ob die Winterthur für das Ereignis vom 3. Januar 1996 über den 20. Februar 1997 hinaus Leistungen zu erbringen hat. Nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens ist demgegenüber die Invalidenrente von 25 %, welche der Beschwerdeführerin bereits auf Grund des Skiunfalls vom 20. Januar 1992, bei dem sie ein Schleudertrauma der HWS erlitten hatte, ausgerichtet wird.
2.2 Mit der Vorinstanz ist als hinreichend erstellt anzusehen, dass die Versicherte am 3. Januar 1996 erneut ein Schleudertrauma der HWS oder eine gleichgestellte Verletzung erlitten hat, welche zu einer Verschlimmerung der vorbestehenden Beschwerden führte und die dem "typischen" Beschwerdebild nach einer derartigen Verletzung zuzurechnenden Symptome (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) hervorrief, wobei die zusätzliche gesundheitliche Beeinträchtigung über den 20. Februar 1997 hinaus andauerte. Der natürliche Kausalzusammenhang - im Sinne der rechtsprechungsgemäss erforderlichen notwendigen Bedingung (<ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) - ist demnach zu bejahen. Wenn die Beschwerdegegnerin, welche im Einspracheentscheid vom 7. August 2002 den natürlichen Kausalzusammenhang bejaht hatte, diesen in der letztinstanzlichen (wie bereits in der vorinstanzlichen) Vernehmlassung bestreiten lässt, übersieht sie, dass es in diesem Zusammenhang genügt, wenn das Unfallereignis eine Teilursache der gesundheitlichen Verschlechterung darstellt.
2.2 Mit der Vorinstanz ist als hinreichend erstellt anzusehen, dass die Versicherte am 3. Januar 1996 erneut ein Schleudertrauma der HWS oder eine gleichgestellte Verletzung erlitten hat, welche zu einer Verschlimmerung der vorbestehenden Beschwerden führte und die dem "typischen" Beschwerdebild nach einer derartigen Verletzung zuzurechnenden Symptome (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b) hervorrief, wobei die zusätzliche gesundheitliche Beeinträchtigung über den 20. Februar 1997 hinaus andauerte. Der natürliche Kausalzusammenhang - im Sinne der rechtsprechungsgemäss erforderlichen notwendigen Bedingung (<ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen) - ist demnach zu bejahen. Wenn die Beschwerdegegnerin, welche im Einspracheentscheid vom 7. August 2002 den natürlichen Kausalzusammenhang bejaht hatte, diesen in der letztinstanzlichen (wie bereits in der vorinstanzlichen) Vernehmlassung bestreiten lässt, übersieht sie, dass es in diesem Zusammenhang genügt, wenn das Unfallereignis eine Teilursache der gesundheitlichen Verschlechterung darstellt.
3. Zu prüfen bleibt die Adäquanz des Kausalzusammenhangs.
3.1 Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen). Mit der Theorie des adäquaten Kausalzusammenhangs wird dem rechtlich bestehenden Bedürfnis nach Eingrenzung und Auswahl von Tatsachen aus der natürlichen Kausalkette Rechnung getragen. Es geht darum, im Einzelfall unter Wertung von Indizien, die für oder gegen die - rechtliche - Zuordnung bestimmter Funktionsausfälle zum Unfall sprechen, im Rahmen einer Gesamtwürdigung zu einer versicherungsmässig vernünftigen und gerechten Abgrenzung haftungsbegründender und haftungsausschliessender Unfälle zu gelangen, wobei der jeweilige Stand der medizinischen Wissenschaft eine untergeordnete Rolle spielt (<ref-ruling> f. Erw. 3b mit Hinweisen).
3.1 Nach der Rechtsprechung hat ein Ereignis dann als adäquate Ursache eines Erfolges zu gelten, wenn es nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge und nach der allgemeinen Lebenserfahrung an sich geeignet ist, einen Erfolg von der Art des eingetretenen herbeizuführen, der Eintritt dieses Erfolges also durch das Ereignis allgemein als begünstigt erscheint (<ref-ruling> Erw. 5a mit Hinweisen). Mit der Theorie des adäquaten Kausalzusammenhangs wird dem rechtlich bestehenden Bedürfnis nach Eingrenzung und Auswahl von Tatsachen aus der natürlichen Kausalkette Rechnung getragen. Es geht darum, im Einzelfall unter Wertung von Indizien, die für oder gegen die - rechtliche - Zuordnung bestimmter Funktionsausfälle zum Unfall sprechen, im Rahmen einer Gesamtwürdigung zu einer versicherungsmässig vernünftigen und gerechten Abgrenzung haftungsbegründender und haftungsausschliessender Unfälle zu gelangen, wobei der jeweilige Stand der medizinischen Wissenschaft eine untergeordnete Rolle spielt (<ref-ruling> f. Erw. 3b mit Hinweisen).
3.2 3.2.1 Für die Beurteilung der Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen einem Unfallereignis und einer psychischen Fehlentwicklung mit Krankheitswert hat die Rechtsprechung die allgemeine Adäquanzformel dahingehend konkretisiert, dass eine Kategorisierung der Unfälle vorzunehmen ist, wobei leichte, mittelschwere und schwere Unfälle unterschieden werden. Massgebend für die Einstufung eines konkreten Unfalls ist dabei nicht das subjektive Unfallerlebnis, sondern das objektiv erfassbare Unfallereignis (<ref-ruling> Erw. 6). Liegt ein schwerer Unfall vor, ist die Adäquanz regelmässig zu bejahen (<ref-ruling> Erw. 6b). Bei einem leichten oder banalen Ereignis ist sie in der Regel ohne weitere Prüfung zu verneinen, da ein derartiger Unfall nach allgemeiner Lebenserfahrung (Erw. 3.1 hievor) nicht geeignet ist, einen invalidisierenden psychischen Gesundheitsschaden zu verursachen (<ref-ruling> Erw. 6a). Handelt es sich um einen Unfall im mittleren Bereich, sind für die Adäquanzbeurteilung weitere unfallbezogene Kriterien heranzuziehen. Bei der Beurteilung der Frage, ob diese Kriterien erfüllt sind, ist die psychisch bedingte Beeinträchtigung auszuklammern und nur der somatische Anteil zu berücksichtigen (<ref-ruling> Erw. 6c/aa).
3.2.2 Tritt im Anschluss an zwei oder mehrere Unfälle eine psychische Fehlentwicklung ein, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs grundsätzlich für jeden Unfall gesondert gemäss der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen. Dies gilt insbesondere dann, wenn die Unfälle verschiedene Körperteile betreffen und zu unterschiedlichen Verletzungen führen (RKUV 1996 Nr. U 248 S. 177 Erw. 4b; SVR 2003 UV Nr. 12 S. 36 Erw. 3.2.2).
3.2.2 Tritt im Anschluss an zwei oder mehrere Unfälle eine psychische Fehlentwicklung ein, ist die Adäquanz des Kausalzusammenhangs grundsätzlich für jeden Unfall gesondert gemäss der Rechtsprechung zu den psychischen Unfallfolgen zu beurteilen. Dies gilt insbesondere dann, wenn die Unfälle verschiedene Körperteile betreffen und zu unterschiedlichen Verletzungen führen (RKUV 1996 Nr. U 248 S. 177 Erw. 4b; SVR 2003 UV Nr. 12 S. 36 Erw. 3.2.2).
3.3 3.3.1 Die Adäquanzprüfung bei einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS erfolgt, was das Vorgehen anbelangt, prinzipiell analog zur Rechtsprechung bezüglich der psychischen Unfallfolgen. Es findet eine Unterscheidung zwischen schweren, mittelschweren und leichten Unfallereignissen statt, wobei die Qualifikation als schwer zur Bejahung, die Einstufung als leicht - unter Vorbehalt besonderer Gegebenheiten (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 244 Erw. 3b) - zur Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs führt. Bei Unfällen im mittleren Bereich sind weitere, objektiv erfassbare Umstände, welche unmittelbar mit dem Unfall im Zusammenhang stehen oder als direkte bzw. indirekte Folgen davon erscheinen, in die Gesamtwürdigung einzubeziehen. Im Gegensatz zu den bei psychischen Fehlentwicklungen relevanten Kriterien gemäss <ref-ruling> Erw. 6c/aa wird jedoch für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen einem Unfall mit Schleudertrauma der HWS und in der Folge eingetretenen Beschwerden auf eine Differenzierung zwischen psychischen und physischen Komponenten verzichtet, weil diese Abgrenzung erhebliche Schwierigkeiten bereiten kann (<ref-ruling> Erw. 5d/aa) und letztlich nicht entscheidend ist, ob Beschwerden medizinisch eher als organischer oder psychischer Natur bezeichnet werden (<ref-ruling> Erw. 6a am Ende). Dadurch soll insbesondere der grossen Anfälligkeit und dementsprechend leichten Verletzlichkeit der HWS als eines auf äussere Krafteinwirkungen in mehrfacher Hinsicht ausgesprochen sensibel reagierenden Organs bei der Beurteilung der Adäquanz angemessen Rechnung getragen werden (<ref-ruling> f. Erw. 5d/bb).
3.3.2 Hat die versicherte Person mehr als einen Unfall mit Schleudertrauma der HWS oder gleichgestellter Verletzung erlitten, gilt grundsätzlich das unter Erw. 3.2.2 hievor zu den psychischen Unfallfolgen Gesagte. Die Adäquanz ist demnach prinzipiell für jeden Unfall gesondert zu beurteilen (Erw. 4.1 des in RKUV 2005 Nr. U 536 S. 57 f. teilweise publizierten Urteils P. vom 30. September 2004 [U 126/04]; Urteile G. vom 16. Dezember 2005 [U 297/04], Erw. 4.1.2, H. vom 28. Juni 2005 [U 376/04], Erw. 3.2.2, H. vom 14. Juni 2005 [U 105/05], Erw. 2.2 und J. von 6. Februar 2005 [U 90/04], Erw. 4; nicht veröffentlichtes Urteil G. vom 7. Februar 2003 [U 241/02]). In diesem Rahmen ist es nach der Rechtsprechung jedoch nicht generell ausgeschlossen, die wiederholte Betroffenheit desselben Körperteils bei der Adäquanzprüfung zu berücksichtigen. Letzteres ist insbesondere dann denkbar, wenn die Auswirkungen der verschiedenen Ereignisse auf gewisse Beschwerden und/oder auf Grad und Dauer der Arbeitsunfähigkeit nicht von einander abgegrenzt werden können (Urteile G. vom 16. Dezember 2005 [U 297/04], Erw. 4.1.2; nicht veröffentlichtes Urteil G. vom 7. Februar 2003 [U 241/02], Erw. 1.2). Der hinreichend nachgewiesenen, durch einen früheren versicherten Unfall verursachten dauerhaften Vorschädigung des HWS kann diesfalls im Rahmen der Beurteilung der einzelnen Kriterien - beispielsweise der besonderen Art der Verletzung, des Grades und der Dauer der Arbeitsunfähigkeit oder der Dauer der ärztlichen Behandlung - Rechnung getragen werden. Im vorliegenden Fall ist angesichts der Rente von 25 %, welche die Versicherte für die Folgen der am 20. Januar 1992 erlittenen spezifischen HWS-Verletzung bezieht, eine derartige Vorschädigung erstellt.
3.4 Über den Hergang des Ereignisses vom 3. Januar 1996 ergibt sich aus den Akten, dass die Beschwerdeführerin an einem Volksturnen teilnahm, wobei die Teilnehmenden im Abstand von je etwa zwei Metern in einem Kreis standen und einander im Gegenuhrzeigersinn Medizinbälle von 5 kg, was unbestritten ist, zuwarfen. Da der Nachbar zur Linken seinen Ball warf, bevor die Versicherte ihren letzten Ball nach rechts abgegeben und sich wieder umgedreht hatte, wurde diese links am Kopf getroffen. Wegen Schwindelerscheinungen musste sie das Turnen unverzüglich abbrechen. Am Abend traten starke Genick- und Kopfschmerzen auf.
Es kann letztlich offen bleiben, ob dieser Vorfall im Rahmen der für die Belange der Adäquanzbeurteilung vorzunehmenden Einteilung (Erw. 3.3.1 hievor) den leichten Ereignissen oder den mittelschweren Unfällen im Grenzbereich zu den leichten zuzuordnen ist. Denn angesichts der unmittelbar danach eingetretenen, nicht offensichtlich unfallunabhängigen Folgen wären die von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien auch bei einer Qualifikation als leicht zu prüfen (RKUV 1998 Nr. U 297 S. 244 Erw. 3b mit Hinweisen). Die Adäquanz des Kausalzusammenhangs ist demzufolge zu bejahen, wenn die zu berücksichtigenden Kriterien (<ref-ruling> Erw. 6a) in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sind (<ref-ruling> oben Erw. 6b).
3.4.1 Das geschilderte Ereignis war weder von besonderer Eindrücklichkeit noch mit besonders dramatischen Begleitumständen verbunden, sodass dieses Merkmal nicht erfüllt ist.
3.4.2 Das Kriterium der besonderen Schwere oder Art der Verletzung wurde ursprünglich mit Bezug auf die psychischen Unfallfolgen entwickelt und betrifft insbesondere die erfahrungsgemässe Eignung einer Verletzung, psychische Fehlentwicklungen auszulösen (<ref-ruling> Erw. 6c/aa). Übertragen auf die Schleudertraumapraxis hat es dementsprechend als erfüllt zu gelten, wenn die Unfallverletzung in besonderer Weise geeignet ist, eine intensive, dem so genannten typischen Beschwerdebild (<ref-ruling> Erw. 1, 117 V 360 Erw. 4b, 383 Erw. 4b) entsprechende Symptomatik zu bewirken (vgl. <ref-ruling> oben Erw. 7b). Es entspricht der allgemeinen Erfahrung und wird auch durch die Stellungnahme des Vertrauensarztes der Beschwerdegegnerin vom 2. Oktober 1996 bestätigt, dass pathologische Zustände nach HWS-Verletzungen bei erneuter Traumatisierung ausserordentlich stark exazerbieren können. Eine HWS-Distorsion, welche eine bereits durch einen früheren versicherten Unfall erheblich vorgeschädigte HWS trifft, ist demnach speziell geeignet, die "typischen" Symptome hervorzurufen, und deshalb als Verletzung besonderer Art zu qualifizieren (vgl. Urteil H. vom 28. Mai 2003 [U 12/03], Erw. 4.2.2 am Ende). Da eine erhebliche Vorschädigung der HWS durch den Unfall vom 20. Januar 1992, welcher zur Zusprechung einer Rente von 25 % führte, ausgewiesen ist, hat dieses Kriterium als erfüllt zu gelten.
3.4.3 Laut den Berichten der Rehaklinik X._ vom 29. August und 27. September 1996 sowie 25. Februar 1997 hatte der Vorfall vom 3. Januar 1996 zu einer Exazerbation der aus dem ersten Unfall verbliebenen Restbeschwerden geführt, welche im Herbst 1996 noch anhielt, aber als besserungsfähig erschien. Im Januar 1997 trat jedoch ein depressiver Erschöpfungszustand ein, welcher durch Probleme am Arbeitsplatz und im privaten Bereich ausgelöst wurde und einen erneuten stationären Aufenthalt vom 22. Januar bis 19. Februar 1997 erforderlich machte. In der Folge befand sich die Versicherte weiterhin bei ihrem Hausarzt Dr. med. E._ in Behandlung. Der Neurologe Dr. med. M._ gelangte in seinem Gutachten vom 24. November 1997 zum Ergebnis, als Folge der beiden Unfälle bestünden noch ein leichtes bis mässiges Zervikalsyndrom, leichte zervikocephale Beschwerden sowie leichte kognitive Störungen, wobei letztere nur eine mögliche direkte Unfallfolge darstellten und genauso differenzialdiagnostisch durch eine posttraumatische Anpassungsstörung verursacht sein könnten. Das Unfallereignis vom 3. Januar 1996 habe zu einer vorübergehenden Verschlechterung des Vorzustandes geführt, sei jedoch seines Erachtens nicht geeignet, eine bleibende Verschlechterung zu bewirken. Es sei jedoch unbedingt ein psychiatrisches Teilgutachten erforderlich. Der Psychiater Dr. med. R._ hielt in seinem Gutachten vom 20. August 1999 fest, die Versicherte weise das nach HWS-Verletzungen häufig beobachtete typische Beschwerdebild auf, ohne dass eine umschriebene psychische Störung diagnostiziert werden könnte. Der zweite Unfall habe die bereits vorhandene (vorwiegend auf den ersten Unfall zurückzuführende) Symptomatik verstärkt, insbesondere das sicher teilweise psychogene Schmerzsyndrom und die starke Ermüdbarkeit, sowie zusätzlich zu vermehrter Ängstlichkeit und Verunsicherung geführt. Der zweite Unfall sei für sich allein genommen kaum geeignet gewesen, nach so langer Zeit noch derart erhebliche Beschwerden zurückzulassen; der status quo ante oder der status quo sine seien jedoch nicht erreicht. Die Prognose sei sehr reserviert zu stellen. Weitere Behandlungen seien indiziert, und sei es auch nur zur Aufrechterhaltung der erreichten Verbesserung und Stabilisierung; allerdings sei auch eine Verbesserung denkbar. Die Folgen der beiden Unfälle liessen sich kaum anteilmässig aufschlüsseln. Aus diesen Bemerkungen ergibt sich, dass gut dreieinhalb Jahre nach dem Unfall weiterhin körperzentrierte Behandlungen erforderlich waren, um den erreichten Zustand halten zu können, wobei eine Relevanz des zweiten Unfalls für die zusätzlichen Beschwerden als überwiegend wahrscheinlich anzusehen ist. Diese Feststellung wird auch durch die gestützt auf die Akten erfolgten Aussagen des Dr. med. C._ vom 10. November 1999 und 7. Juni 2000 sowie die ergänzende Stellungnahme des Dr. med. R._ vom 28. Juni 2001 nicht in Frage gestellt. Angesichts der dargelegten besonderen Situation bei einer auf Grund eines ersten versicherten Unfalls vorgeschädigten HWS (Erw. 3.3.2 hievor am Ende) sind unter diesen Umständen im Rahmen der den zweiten Unfall betreffenden Adäquanzbeurteilung eine ungewöhnlich langen Dauer der ärztlichen Behandlung und - angesichts des ärztlich bestätigten langwierigen Fortbestehens der zum "typischen" Beschwerdebild gehörenden Symptome - ein schwieriger bzw. schleppender Heilungsverlauf (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 7b) zu bejahen.
3.4.4 Die Vorinstanz hat das Vorliegen körperlicher Dauerbeschwerden bejaht, wobei sie angesichts der erreichten Verbesserung davon ausging, diese seien für die Erfüllung des Kriteriums nicht genügend ausgeprägt. Diese Beurteilung ist in dem Sinne zu präzisieren, dass angesichts der aktenkundigen Dauerschmerzen das entsprechende Merkmal gegeben ist, jedoch eine vergleichsweise geringe Ausprägung aufweist.
3.4.5 Bezüglich der Arbeitsunfähigkeit gelangte der Neurologe Dr. med. M._ in seinem Gutachten vom 24. November 1997 zum Ergebnis, die mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nachgewiesene unfallbedingte Arbeitsunfähigkeit betrage 25 %, entsprechend der Situation vor dem Unfall vom 3. Januar 1996. Er fügte jedoch bei, es sei unbedingt notwendig, einen Psychiater zur Beurteilung allfälliger seelischer Unfallbegleitumstände und unfallfremder Faktoren heranzuziehen. Der entsprechende Spezialarzt Dr. med. R._ bezifferte die Arbeitsunfähigkeit in seinem Gutachten vom 20. August 1999, gut dreieinhalb Jahre nach dem Unfall, auf 50 %. Bezüglich der Ursache erklärte er, es liege eine Mischung von Unfallfolgen aus beiden Unfällen vor, die sich kaum anteilmässig aufschlüsseln liessen. Es sei möglich, aber nicht überwiegend wahrscheinlich, dass unfallfremde Ursachen ohne die Unfallereignisse zu einer Arbeitsunfähigkeit geführt hätten. Die Prognose sei reserviert zu stellen. Mit Blick auf die besondere Problematik bei erheblicher unfallbedingter Vorschädigung der HWS rechtfertigt es sich auch hier, die gegenüber der Situation nach dem ersten Unfall eingetretene Steigerung der Arbeitsunfähigkeit um 25 % in die Adäquanzprüfung für das Ereignis vom 3. Januar 1996 einzubeziehen. Im Lichte der Rechtsprechung (RKUV 2001 Nr. U 442 S. 544) hat damit das entsprechende Kriterium als (knapp) erfüllt zu gelten.
3.4.6 Zusammenfassend sind fünf der relevanten Kriterien - davon zwei in geringer, die übrigen in durchschnittlicher Ausprägung - gegeben. Dies genügt für die Bejahung der Adäquanz des Kausalzusammenhangs. Da die durch den neuen Unfall (mit-)bewirkten zusätzlichen gesundheitlichen Beeinträchtigungen auch über den 20. Februar 1997 hinaus anhielten, hat die Beschwerdegegnerin ihre Leistungen zu Unrecht auf dieses Datum hin eingestellt.
3.4.6 Zusammenfassend sind fünf der relevanten Kriterien - davon zwei in geringer, die übrigen in durchschnittlicher Ausprägung - gegeben. Dies genügt für die Bejahung der Adäquanz des Kausalzusammenhangs. Da die durch den neuen Unfall (mit-)bewirkten zusätzlichen gesundheitlichen Beeinträchtigungen auch über den 20. Februar 1997 hinaus anhielten, hat die Beschwerdegegnerin ihre Leistungen zu Unrecht auf dieses Datum hin eingestellt.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Ausgangsgemäss hat die obsiegende Beschwerdeführerin Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der Beschwerdegegnerin (Art. 159 Abs. 2 und 6 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 10. Dezember 2003 sowie der Einspracheentscheid vom 7. August 2002 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft über den 20. Februar 1997 hinaus Leistungen für den Unfall vom 3. Januar 1996 zu erbringen hat.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 10. Dezember 2003 sowie der Einspracheentscheid vom 7. August 2002 aufgehoben, und es wird festgestellt, dass die Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft über den 20. Februar 1997 hinaus Leistungen für den Unfall vom 3. Januar 1996 zu erbringen hat.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die Winterthur Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
4. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 26. April 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: