Sachverhalt:
A.
B._ verlor Ende Oktober 2009 auf Grund betrieblicher Umstrukturierungen ihre Arbeitsstelle als kaufmännische Angestellte. Ab 1. Januar 2010 bezog sie Arbeitslosenentschädigung. Diese wurde mit Aufnahme einer dreijährigen vollzeitlichen Ausbildung zur diplomierten Pflegefachfrau HF am Berner Bildungszentrum für Pflege im April 2011 vor Beendigung der arbeitslosenversicherungsrechtlichen Rahmenfrist zum Leistungsbezug per 30. April 2011 eingestellt. Um die Differenz zwischen dem im Rahmen der Ausbildung ausbezahlten Lohn und ihrem Lebensbedarf zu überbrücken, ersuchte sie am 20. April 2011 beim Gemeindeverband Regionaler Sozialdienst X._ (nachfolgend: Gemeindeverband) um Sozialhilfe. Das Gesuch wurde mit Verfügung vom 22. Juli 2011 abschlägig beschieden. Daran hielt das beschwerdeweise angerufene Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland fest (Entscheid vom 15. Mai 2012).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 14. Dezember 2012 ab.
C.
B._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache mit der Feststellung, dass ihr Sozialhilfe zustehe, an den Gemeindeverband zurückzuweisen. Ferner sei ihr für das Verfahren vor dem Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) zu gewähren.
Das kantonale Gericht und der Gemeindeverband schliessen auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Gestützt auf <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht somit grundsätzlich auch auf dem Gebiet der kantonalen Sozialhilfe zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu in Art. 83 keinen Ausschlussgrund.
2.
2.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht, namentlich die Überschreitung oder der Missbrauch des Ermessens, gerügt werden (<ref-law>). Das Bundesgericht wendet das Bundesrecht (mit Ausnahme der Grundrechte) von Amtes wegen an (<ref-law>). Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht - prüft es dagegen nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Für derartige Rügen gelten qualifizierte Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Es obliegt daher der Beschwerde führenden Partei, klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt worden sind; eine rein appellatorische Kritik genügt nicht (vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 246 mit weiteren Hinweisen).
2.2. Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.
Streitgegenstand bildete im vorangegangenen Verfahren die Frage, ob die Beschwerdeführerin Sozialhilfeleistungen zur Überbrückung der Differenz zwischen ihrem während der im April 2011 aufgenommenen dreijährigen Zweitausbildung zur diplomierten Pflegefachfrau HF ausgerichteten Verdienst und dem Lebensbedarf beanspruchen kann.
3.1. Im angefochtenen Entscheid wurde dies mit der Begründung verneint, dass die Beschwerdeführerin in ihrem angestammten Beruf als kaufmännische Angestellte oder in einem anderen zumutbaren Tätigkeitsfeld eine lebensunterhaltssichernde Arbeitsstelle gefunden hätte, wenn sie auch nach April 2011 weiterhin darum bemüht gewesen wäre. Sie habe nicht sämtliche Möglichkeiten der ihr obliegenden Selbsthilfe ausgeschöpft und durch die Aufnahme ihrer Zweitausbildung unter Herbeiführung ihrer derzeitigen Vermittlungsunfähigkeit gerade verhindert, ihre Notlage aus eigenen Kräften (vollständig) beheben zu können. Mit den Vorinstanzen sei somit davon auszugehen, dass die Leistungsansprecherin objektiv in der Lage (gewesen) wäre, mit ihrer Erstausbildung den Lebensunterhalt durch den Einsatz ihrer Arbeitskraft selber zu bestreiten. Im Übrigen müsste - so das kantonale Gericht im Weiteren - der geltend gemachte Anspruch auf Sozialhilfe selbst für den Fall abgelehnt werden, dass die Annahme, die Beschwerdeführerin hätte im Rahmen ihrer Erstausbildung tatsächlich wieder eine neue Stelle gefunden, als unrealistisch einzustufen wäre. Die Beschwerdeführerin habe durch die Aufnahme der Zweitausbildung ihre Vermittlungsunfähigkeit willentlich herbeigeführt und unternehme seither keine Arbeitsbemühungen mehr; ausserdem habe sie es unterlassen, sich zu ihren Möglichkeiten, die berufliche Situation durch konkrete Massnahmen zu verbessern, vorgängig durch die zuständigen Fachstellen beraten zu lassen. Es sei daher jedenfalls offen und nicht eruierbar, ob und inwiefern sie durch weitere regelmässige Bewerbungen effektiv die Chance gehabt hätte, eine Notlage abzuwenden. Nicht beurteilt werden könne namentlich, ob die Beschwerdeführerin tatsächlich sämtliche anderen Alternativen der Selbsthilfe wahrgenommen habe und damit als bedürftig im Sinne des Gesetzes vom 11. Juni 2001 über die öffentliche Sozialhilfe des Kantons Bern (Sozialhilfegesetz, SHG; BSG 860.1) gelte. Nach der allgemeinen Beweislastregel gemäss <ref-law>, wonach zu Ungunsten jener Person zu entscheiden sei, welche aus der unbewiesen gebliebenen Tatsache hätte Rechte ableiten können, sei die Anspruchsvoraussetzung der Bedürftigkeit mithin auch aus diesem Grunde als nicht erfüllt zu betrachten.
3.2. Ein Rechtsmittel hat laut Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung mit Angabe der Beweismittel zu enthalten, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Ansonsten wird auf das Rechtsmittel nicht eingetreten. Stützt sich der angefochtene Entscheid auf mehrere selbstständige Begründungen bzw. eine Haupt- und eine Eventualbegründung, welche jede für sich den Ausgang des Rechtsstreits besiegelt, muss sich die Beschwerde führende Person mit sämtlichen Begründungen auseinandersetzen. Sie hat insbesondere darzutun, dass jede von ihnen Recht verletzt; andernfalls kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. Dies ergibt sich zum einen aus der in <ref-law> verankerten Begründungspflicht, zum anderen aus der Rechtsprechung zum Willkürverbot gemäss <ref-law>. Willkür ist nur dann anzunehmen, wenn nicht bloss die Begründung eines Entscheids, sondern auch dessen Ergebnis unhaltbar ist. Wird lediglich eine von zwei selbstständigen Begründungen rechtsgenüglich gerügt, so bleibt der angefochtene Entscheid im Ergebnis basierend auf der anderen Begründung bestehen (<ref-ruling> E. 6.3 S. 120 f. mit Hinweisen; Urteile [des Bundesgerichts] 4A_459/2010 vom 4. Januar 2011 E. 2, nicht publ. in: <ref-ruling>, 2C_760/2009 vom 17. April 2010 E. 2.5 und 1C_77/2007 vom 27. August 2007 E. 4.1; Laurent Merz, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 73 zu <ref-law>).
3.2.1. Die Beschwerdeführerin nimmt in ihrer Beschwerde einlässlich Stellung zur Hauptbegründung des angefochtenen Entscheids, wonach unter Berücksichtigung der gesamten Umstände davon auszugehen sei, dass sie objektiv die Möglichkeit (gehabt) hätte, als kaufmännische Angestellte ihren Lebensunterhalt selber zu bestreiten. Sie setzt sich indessen in keiner Weise mit der vorinstanzlichen Eventualbegründung auseinander, nach welcher der Anspruch auf Sozialhilfe selbst dann zu verneinen wäre, wenn mit der Beschwerdeführerin die Annahme, sie hätte mit ihrer Erstausbildung tatsächlich wieder eine neue Anstellung gefunden, als wirklichkeitsfremd qualifiziert würde. Da darauf nicht nur nicht in rechtsgültiger Form (vgl. E. 2.1 hievor), sondern mit keinem Wort eingegangen wird, kann auf die Beschwerde im Lichte der dargelegten Praxis nicht eingetreten werden.
3.2.2. Daran ändert der Umstand nichts, dass sich die Beschwerdeführerin in ihrer Replik (vom 20. März 2013, S. 3 f.) auch zum Eventualstandpunkt der Vorinstanz geäussert hat. Die Begründung der Beschwerde muss innerhalb der 30-tägigen Rechtsmittelfrist von <ref-law> erfolgen. Die Ansetzung einer Nachfrist zur Vervollständigung einer nicht genügend begründeten Beschwerde ist gesetzlich nicht vorgesehen (vgl. Art. 42 Abs. 5 und 6 BGG; <ref-ruling> E. 2.4 S. 247 f.; Merz, a.a.O., N. 39 und 94 zu <ref-law>). Eine Fristverlängerung ist sodann - im Gegensatz zu den richterlich bestimmten Fristen etwa für eine Vernehmlassung und einen zweiten Schriftenwechsel - nach <ref-law> ausgeschlossen. Ergänzende Beschwerdeschriften sind nur unter den engen, hier nicht vorliegenden Voraussetzungen von <ref-law> möglich. Zusätzliche bzw. neue Vorbringen in späteren Rechtsschriften weist das Bundesgericht regelmässig aus dem Recht, wenn nicht erst eine vorgängige Eingabe anderer Verfahrensbeteiligter hiezu Anlass gegeben hat oder die Partei aus nachvollziehbaren Gründen nicht in der Lage war, sich früher zu dem entsprechenden Punkt zu äussern (vgl. Merz, a.a.O., N. 40 ff. zu <ref-law>). In casu wäre es der Beschwerdeführerin ohne Weiteres möglich und zumutbar gewesen, sich fristgerecht zur Eventualbegründung im angefochtenen Entscheid vernehmen zu lassen. Ein Nachschieben der Motive, nachdem das kantonale Gericht in seiner letztinstanzlichen Eingabe auf den diesbezüglichen Begründungsmangel hingewiesen hat, genügt den prozessualen Anforderungen nicht.
4.
4.1. Die Beschwerde erweist sich nach dem Gesagten als unzulässig, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
4.2. Bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt es sich, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren abzusehen (<ref-law>). Das Begehren um unentgeltliche Prozessführung wird damit gegenstandslos. Hingegen ist das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung infolge Aussichtslosigkeit der Rechtsvorkehr abzuweisen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regierungsstatthalteramt Bern-Mittelland und dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Oktober 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl