Faits:
A.
D._ a travaillé en qualité de secrétaire au service de X._. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Helsana Assurances SA (ci-après: Helsana).
Le 14 juillet 2010, elle a fait une chute dans les escaliers à son lieu de travail. Dans un premier temps, elle n'a pas consulté de médecin mais, en raison de la persistance de douleurs au coude et au poignet gauches, elle a demandé l'avis du docteur E._, chef de clinique au service d'orthopédie de l'Hôpital Y._, lequel l'a examinée le 11 août 2010. Par la suite, elle a consulté le docteur I._, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et de la main. Après avoir préconisé la mise en oeuvre de deux IRM, la première concernant le coude gauche (le 6 octobre 2010) et la seconde le poignet gauche (le 12 octobre 2010), ce médecin a diagnostiqué une déchirure partielle des tendons épicondyliens au coude gauche et une lésion du complexe fibrocartilagineux triangulaire du carpe ( Triangular Fibro Cartilage Complex [TFCC]) au poignet gauche. Il a ordonné un traitement consistant en une attelle plâtrée et des anti-inflammatoires (rapports du 2 novembre 2010).
Le 19 octobre 2010, l'employeur de l'assurée a annoncé le cas à Helsana en indiquant que l'intéressée avait fait un faux pas dans l'escalier et s'était rattrapée à la main courante. A la demande d'Helsana, l'assurée a rempli le 30 octobre 2010 un questionnaire dans lequel elle a décrit le déroulement de l'événement du 14 juillet 2010.
Le 18 novembre 2010, le docteur I._ a effectué une intervention consistant en une révision des lésions ligamentaires externes du coude gauche, épicondylite et neurolyse de la branche motrice du nerf radial, une révision de l'épitrochléite post-traumatique et neurolyse du nerf cubital dans la face interne du coude gauche, ainsi qu'une réinsertion du ligament TFCC, capsuloplastie et ostéoplastie au poignet gauche.
Helsana a requis l'avis de son médecin-conseil, le docteur A._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Etant donné la singularité du cas, ce médecin a proposé de confier une expertise à un spécialiste en chirurgie de la main (rapport du 17 janvier 2011). Dans un rapport du 11 février 2011, le docteur I._ a posé le diagnostic d'algoneurodystrophie du membre supérieur gauche à la suite d'un traumatisme et d'opérations au coude et au poignet gauches et il a indiqué la nécessité d'une nouvelle opération du poignet gauche. Dans un protocole opératoire du 16 février 2011, ce médecin a relevé que l'évolution de l'ostéotomie précédemment réalisée au poignet gauche n'avait pas été favorable en raison d'un déplacement et d'une déstabilisation de l'articulation radio-cubitale distale à l'origine d'une limitation de la pronosupination et de douleurs rendant nécessaire une reprise opératoire.
Helsana a confié une expertise au docteur O._, spécialiste en chirurgie orthopédique. Dans un rapport du 1 er juin 2011, ce médecin a conclu à l'existence d'une relation de causalité, probable mais de loin pas certaine, entre l'événement du 14 juillet 2010 et l'atteinte des structures fibreuses externes du coude gauche. Cependant, l'évolution de l'état du coude gauche a été favorable au point qu'une guérison sans séquelles était reconnaissable à la fin de l'année 2010, époque à laquelle le statu quo sine a été atteint. En ce qui concerne le poignet gauche, l'expert a indiqué que l'existence d'un lien de causalité avec l'événement du 14 juillet 2010 était très peu probable.
Se fondant sur l'avis de l'expert Helsana a rendu une décision le 20 juillet 2011, confirmée sur opposition le 29 novembre suivant, par laquelle elle a reconnu le droit de l'assurée à des prestations pour l'affection au coude gauche jusqu'au 31 décembre 2010 et nié son droit à toute prestation pour l'affection au poignet gauche.
B.
L'assurée a recouru devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais en concluant à l'octroi de prestations d'assurance en raison de l'événement du 14 juillet 2010. A l'appui de son recours, elle a produit notamment des rapports du docteur I._ (des 4 janvier et 12 juin 2012) et de la doctoresse S._, spécialiste en chirurgie de la main et orthopédie (du 23 décembre 2011).
Par jugement du 13 mars 2013, la cour cantonale a rejeté le recours dont elle était saisie.
C.
D._ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, au maintien de son droit à des prestations au-delà du 31 décembre 2010. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement, si besoin après complément d'instruction sous la forme d'une expertise médicale.
L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation du jugement attaqué, sous suite de frais. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le recours est dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d LTF). Il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi. Il est donc recevable.
En cours de procédure, la recourante a produit un rapport d'expertise du 8 juillet 2013, établi sur mandat de l'Office cantonal AI du Valais (OAI) par le docteur U._, spécialiste en chirurgie plastique et chirurgie de la main. Ce nouveau moyen ne peut toutefois pas être pris en considération par la Cour de céans dès lors que - sauf exception non réalisée en l'espèce -, un moyen de preuve qui n'a pas été examiné dans la procédure devant l'autorité précédente n'est pas admissible dans la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-law>; cf. <ref-ruling>).
2.
Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée était fondée à supprimer, à partir du 1 er janvier 2011, le droit de la recourante à des prestations d'assurance pour l'affection au coude gauche et à nier son droit à toute prestation pour l'affection au poignet gauche.
Lorsque le jugement entrepris porte sur des prestations en espèces et en nature de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral constate avec un plein pouvoir d'examen les faits communs aux deux objets litigieux et se fonde sur ces constatations pour statuer, en droit, sur ces deux objets. En revanche, les faits qui ne seraient pertinents que pour statuer sur le droit aux prestations en nature ne sont revus que dans les limites définies par les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF (arrêts 8C_878/2012 du 4 septembre 2013 consid. 2; 8C_522/2011 du 6 juillet 2012 consid. 2).
3.
Selon l'<ref-law>, les prestations d'assurance sont allouées en cas d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle.
Le droit à des prestations découlant d'un accident assuré suppose d'abord, entre l'événement dommageable de caractère accidentel et l'atteinte à la santé, un lien de causalité naturelle. Cette exigence est remplie lorsqu'il y a lieu d'admettre que, sans cet événement accidentel, le dommage ne se serait pas produit du tout, ou qu'il ne serait pas survenu de la même manière (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 181; 402 consid. 4.3.1 p. 406; <ref-ruling> consid. 1 p. 337; <ref-ruling> consid. 1b p. 289 et les références). Le droit à des prestations de l'assurance-accidents suppose en outre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'accident et l'atteinte à la santé. La causalité est adéquate si, d'après le cours ordinaire des choses et l'expérience de la vie, le fait considéré était propre à entraîner un effet du genre de celui qui s'est produit, la survenance de ce résultat paraissant de façon générale favorisée par une telle circonstance (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 181; 402 consid. 2.2 p. 405; <ref-ruling> consid. 5a p. 461 et les références).
4.
4.1. En ce qui concerne l'affection au poignet gauche - qui se manifeste notamment par un syndrome douloureux à la face cubitale de la main, du poignet et de l'avant-bras distal - , la cour cantonale s'est ralliée au point de vue de l'expert O._, selon lequel le lien de causalité avec l'événement du 14 juillet 2010 est très peu probable, le syndrome douloureux s'étant peut-être développé tardivement sur un terrain de prédisposition congénitale. A l'appui de ce point de vue, l'expert a exposé que l'assurée présentait une variance congénitale en cubitus long ddc, laquelle avait nécessité une ostéotomie de raccourcissement à droite en 1994, que l'événement du 14 juillet 2010 consistant en un brusque agrippement à la main courante était peu apte à causer une déchirure significative purement traumatique du TFCC, que les douleurs à la face cubitale du poignet gauche ne se sont développées qu'après les épicondalgies gauches, à distance de l'événement en cause, que l'IRM réalisé le 12 octobre 2010 n'avait pas révélé une véritable rupture du TFCC mais seulement un aspect légèrement hétérogène de cette structure, ce qui est normal dans le cadre d'une variance ulnaire positive, que l'opération effectuée le 18 novembre 2010 était principalement une ostéotomie de raccourcissement et le débridement avec réinsertion d'une éventuelle déchirure partielle du ligament triangulaire tout à fait secondaire en l'absence d'une véritable rupture et, enfin, que la persistance des douleurs à la face cubitale du poignet gauche est liée aux complications de cette opération, notamment le déplacement précoce de l'ostéotomie, le développement d'une maladie de Sudeck et la nécessité d'une résection du cubitus distal selon Darrach avec instabilité résiduelle douloureuse du moignon du cubitus.
4.2. Tout d'abord, la recourante remet en cause une prémisse indiquée par le docteur O._ et reprise par la cour cantonale, à savoir que dans un premier temps, l'assurée s'était agrippée avec la main gauche à la main courante dans le but d'éviter la chute. Elle soutient avoir subi un choc au poignet gauche en heurtant la paroi de la cage d'escaliers au moment de sa chute.
4.2.1. Comme les pièces versées au dossier (rapports médicaux; déclaration d'accident du 19 octobre 2010; questionnaire du 30 octobre 2010; mémoire de recours devant la cour cantonale) contenaient des descriptions divergentes de l'événement du 14 juillet 2010, l'autorité cantonale s'est fondée sur la jurisprudence dite des "premières déclarations", selon laquelle, en cas de déclarations contradictoires de l'assuré, il convient de retenir la première affirmation, qui correspond généralement à celle que l'intéressé a faite alors qu'il n'était pas encore conscient des conséquences juridiques qu'elle aurait, les nouvelles explications pouvant être, consciemment ou non, le produit de réflexions ultérieures (<ref-ruling> consid. 2a p. 47 et les références; RAMA 2004 n° U 515 p. 418, U 64/02, consid. 1.2; VSI 2000 p. 199, I 321/98, consid. 2d). Comme, en l'occurrence, l'assurée a fait valoir pour la première fois dans son mémoire de recours en instance cantonale avoir été projetée contre le mur sur le côté gauche avec la main gauche en avant, la juridiction précédente a constaté, conformément aux premières déclarations de l'intéressée (voir notamment le questionnaire du 30 octobre 2010), que dans un premier temps, celle-ci s'était agrippée avec la main gauche à la main courante afin d'éviter la chute mais qu'elle n'avait pas subi de choc à cette main.
4.2.2. Les objections soulevées par la recourante ne sont pas aptes à remettre en cause les constatations de la cour cantonale quant au déroulement de l'événement du 14 juillet 2010. En effet, ses griefs reposent essentiellement sur une interprétation personnelle de ses premières déclarations visant à faire accroire que celles-ci sous-entendaient qu'elle avait subi un choc au poignet gauche en heurtant la paroi de la cage d'escaliers. Cette interprétation n'est toutefois pas convaincante et ne permet pas de retenir la description de l'événement ressortant de ses nouvelles explications. Cela étant, les conclusions de l'expert O._ ne sauraient être mises en cause au motif qu'elles reposent sur une prémisse erronée relativement au déroulement de l'événement du 14 juillet 2010.
4.3.
4.3.1. Par un autre moyen, la recourante invoque un accident qui se serait déroulé le 25 novembre 2010, soit après l'intervention chirurgicale effectuée par le docteur I._ et la mise en place d'un plâtre. Elle allègue s'être achoppée au tapis de son salon. Elle n'est pas tombée et elle a eu le réflexe de soutenir son bras gauche à l'aide de sa main droite, ce qui a provoqué un craquement au niveau du poignet gauche. Selon l'intéressée, cet événement est à l'origine d'un déplacement de l'ostéotomie de l'extrémité distale du cubitus, lequel a été dûment constaté par le docteur I._ et a nécessité une nouvelle opération du poignet gauche le 16 février 2011.
4.3.2. Est réputée accident toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique, mentale ou psychique ou qui entraîne la mort (<ref-law>).
Le facteur doit être extérieur en ce sens que ce doit être une cause externe et non interne au corps humain qui agit. Il faut admettre l'existence d'un facteur extérieur générant un risque de lésion accru lorsqu'un geste quotidien représente une sollicitation du corps plus élevée que ce qui est physiologiquement normal et psychologiquement contrôlé. C'est le cas en particulier lors de la survenance d'une circonstance qui rend incontrôlable un geste de la vie courante ou provoque un mouvement violent non maîtrisé (<ref-ruling> consid. 3.3.1 p. 329).
Par ailleurs, il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 4.3.1 p. 79 et la référence).
4.3.3. Sur le vu de la description rapportée par la recourante, l'événement du 25 novembre 2010 ne saurait être assimilé à un accident au sens de l'<ref-law>. En l'occurrence, s'il peut effectivement constituer une circonstance particulière, l'achoppement au tapis n'a pas rendu incontrôlable le geste de se déplacer ni provoqué un mouvement violent non maîtrisé, puisque précisément, l'intéressée a eu le réflexe de soutenir son bras gauche à l'aide de sa main droite et a évité une chute. Au demeurant, même si l'on admettait l'existence d'un facteur extérieur, il ne peut être qualifié d'extraordinaire, du moment que l'événement tel que décrit par la recourante n'excède pas le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels. Cela étant, il n'y a pas lieu de retenir l'existence d'un accident qui serait survenu le 25 novembre 2010.
4.4. Par ailleurs, la recourante ne conteste pas vraiment la valeur probante des conclusions de l'expert O._, selon lesquelles le lien de causalité entre l'affection au poignet gauche et l'événement du 14 juillet 2010 est très peu probable. Quant aux appréciations de la doctoresse S._ (rapport du 23 décembre 2011) et du docteur I._ (rapports des 4 janvier et 12 juin 2012), elles ne sont pas non plus de nature à mettre en cause le rapport de l'expert, lequel satisfait pleinement aux exigences posées par la jurisprudence relative à la valeur probante d'un avis médical (<ref-ruling> consid. 3a p. 352; <ref-ruling> consid. 1c p. 160 et les références). En particulier, la doctoresse S._ ne motive pas son point de vue selon lequel l'événement du 14 juillet 2010 a provoqué une entorse du poignet qui a nécessité deux interventions chirurgicales et l'algoneurodystrophie est une conséquence directe de cet accident et des deux opérations. Quant au docteur I._, il se contente d'indiquer que la lésion du coude et du poignet gauches a entraîné la diminution des fonctions physiques chez une personne par ailleurs très athlétique et active (rapport du 4 janvier 2012). Enfin, on ne saurait retenir l'existence d'un lien de causalité naturelle avec l'accident du 14 juillet 2010 au seul motif qu'avant cet événement, la recourante n'avait jamais émis la moindre plainte en ce qui concerne son poignet gauche. Cela reviendrait en effet à se fonder sur l'adage post hoc ergo propter hoc, lequel ne permet pas, selon la jurisprudence, d'établir l'existence d'un tel lien (ATF <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 341 s.).
Vu ce qui précède, il n'y a pas de motif, sans qu'il soit nécessaire d'ordonner une instruction complémentaire, comme le demande la recourante, de mettre en doute le point de vue de la cour cantonale selon lequel il n'existe pas de relation de causalité naturelle entre les troubles du poignet gauche et l'événement du 14 juillet 2010.
5.
5.1. En ce qui concerne l'affection au coude gauche, la juridiction cantonale a fait fond sur les conclusions de l'expert O._, selon lesquelles le statu quo sine a été atteint le 31 décembre 2010. A l'appui de ce point de vue, l'expert a indiqué que le lien de causalité naturelle entre l'événement du 14 juillet 2010 et l'atteinte des structures fibreuses externes du coude gauche était probable, bien que de loin pas certain. Quoi qu'il en soit, cette atteinte a évolué favorablement, en ce sens qu'une guérison sans séquelle a été constatée à la fin de l'année 2010, soit postérieurement au remplacement du plâtre brachio-antébrachial par un plâtre antébrachial, lequel a permis à l'assurée de retrouver rapidement une mobilité indolore du coude en flexion-extension.
Au sujet de l'algoneurodystrophie diagnostiquée par le docteur I._ le 11 février 2011, les premiers juges ont nié la réalisation de deux des critères cumulatifs posés par la jurisprudence pour admettre l'existence d'un lien de causalité naturelle entre une telle affection et un accident (cf. arrêts 8C_871/2010 du 4 octobre 2011 consid. 3.2; 8C_384/2009 du 5 janvier 2010 consid. 4.2.1; U 436/06 du 6 juillet 2007 consid. 3.4.2.1). Ils ont considéré, d'une part, que les premières plaintes de l'assurée en rapport avec l'affection en cause ont été exprimées le 24 janvier 2011, lors d'un entretien avec un inspecteur de l'assureur-accidents, soit largement après l'expiration d'un délai de huit semaines à compter de l'accident ou de l'opération du 18 novembre 2010. D'autre part, si, comme l'indique la doctoresse S._ (rapport du 23 décembre 2011), elle est survenue à la suite de la reprise opératoire du poignet, le 11 février 2011, l'algoneurodystrophie n'est pas apparue à la suite d'une opération nécessitée par l'accident.
5.2. Le point de vue de la cour cantonale n'est pas critiquable en ce qui concerne l'apparition du statu quo sine pour l'affection au coude gauche à la date du 31 décembre 2010, d'une part, ainsi que l'absence d'un lien de causalité naturelle entre l'algoneurodystrophie et l'accident ou une opération nécessitée par cet événement, d'autre part. Au demeurant, il n'est pas vraiment remis en cause par la recourante qui se contente d'alléguer que l'algoneurodystrophie est une suite de l'événement du 14 juillet 2010.
6.
Vu ce qui précède, le jugement attaqué n'est pas critiquable et le recours se révèle mal fondé.
La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, d'un montant de 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 10 février 2014
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
Le Greffier: Beauverd