A.- P._ a été affiliée dès le 1er juin 1997 à la Caisse de pensions de la République et Canton du Jura (ci-après : la caisse), sous réserve de la présentation d'une déclaration de santé. A réception de ce document, la caisse a émis, le 25 novembre 1997, une réserve pour «troubles nerveux et leurs suites» d'une durée de 5 ans à partir du 1er juin 1997.
Le 9 mars 1998, la caisse a maintenu son point de vue, après que l'assurée eut manifesté son désaccord.
B.- Le 30 octobre 1998, P._ a saisi le Tribunal cantonal jurassien (Chambre des assurances sociales) d'une action de droit administratif contre la caisse, en concluant à la suppression de la réserve émise par cette dernière. Par jugement du 27 juin 2000, le tribunal cantonal a rejeté l'action et alloué à la caisse une indemnité de dépens de 250 fr., à charge de l'assurée.
C.- L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) interjette recours de droit administratif contre ce jugement, dont il requiert l'annulation, en tant qu'il condamne l'assurée à verser une indemnité de dépens à la caisse. P._ propose l'admission du recours, alors que la caisse intimée ne s'est pas déterminée.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral des assurances examine d'office la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1).
a) En matière de prévoyance professionnelle, l'Office
fédéral des assurances sociales est habilité à porter devant le Tribunal fédéral des assurances les décisions des tribunaux cantonaux (<ref-law>) et devant le Tribunal fédéral les décisions de la commission fédérale de recours (<ref-law>), par recours de droit administratif (art. 4a al. 2 OPP1; cf. également l'arrêt cité ci-dessus).
b) Le jugement cantonal tranche, au fond, un litige
relatif à l'admissibilité de la réserve d'assurance émise par l'institution de prévoyance intimée. Par ailleurs, il condamne P._ au versement d'une indemnité de dépens en faveur de l'institution de prévoyance. Le recourant ne remet en cause que ce deuxième aspect du jugement entrepris.
Les jugements incidents et finaux rendus par des tribunaux cantonaux dans des litiges ressortissant au droit fédéral des assurances sociales et tranchant une question de droit de procédure cantonal peuvent être déférés au Tribunal fédéral des assurances par la voie du recours de droit administratif, indépendamment du point de savoir si un recours est interjeté sur la question de fond (<ref-ruling>, consacrant une modification de jurisprudence). Dans l'arrêt cité, un recours de droit administratif limité à la question des dépens alloués en procédure cantonale a été jugé recevable (sur la jurisprudence antérieure, cf. <ref-ruling> consid. 2 et les références citées).
En l'espèce, il convient donc d'entrer en matière sur le recours.
2.- a) Selon la réglementation légale et la jurisprudence, les assureurs sociaux qui obtiennent gain de cause devant une juridiction de première instance n'ont pas droit à une indemnité de dépens, sauf en cas de recours téméraire ou interjeté à la légère par l'assuré. Cela vaut également pour les actions menées devant les tribunaux cantonaux en matière de prévoyance professionnelle (<ref-ruling> consid. 4; cf. également l'<ref-law>). Cette jurisprudence, fondée sur le principe de la gratuité de la procédure de première instance en droit fédéral des assurances sociales, l'emporte sur d'éventuelles dispositions contraires de droit de procédure cantonal.
Agit par témérité ou légèreté la partie qui sait ou qui devrait savoir en faisant preuve de l'attention normalement exigible que les faits invoqués à l'appui de ses conclusions ne sont pas conformes à la vérité. La témérité doit en outre être admise lorsqu'une partie soutient jusque devant l'autorité de recours un point de vue manifestement contraire à la loi.
En revanche, une partie n'agit pas par témérité ou par légèreté lorsqu'elle requiert du juge qu'il se prononce sur un point de vue déterminé qui n'apparaît pas d'emblée insoutenable. Il en va de même lorsque, en cours d'instance, le juge attire l'attention d'une partie sur le fait que son point de vue est mal fondé et l'invite à prendre les dispositions qui s'imposent, à savoir retirer le recours (<ref-ruling> consid. 3b et les références citées).
b) P._ ne défendait pas, en procédure cantonale, une position insoutenable, mais fondait son argumentation sur un avis médical divergeant de celui du médecin
traitant de la caisse. Elle n'a donc pas agi par témérité ou légèreté, au sens de la jurisprudence exposée ci-dessus, ce que les premiers juges n'ont du reste pas soutenu. Ils n'étaient dès lors pas en droit de mettre des dépens à charge de la demanderesse.
3.- Vu la nature du litige, la procédure fédérale n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Compte tenu de l'issue de celle-ci, il se justifie de condamner l'intimée au paiement des frais de justice (art. 156 OJ).
Par ailleurs, la situation procédurale ne justifie pas que l'on mette à charge de la caisse une indemnité de dépens en faveur de l'assurée, bien que cette dernière intervienne en qualité d'intéressée et qu'elle soit représentée par un avocat. Elle n'a en effet produit, en procédure fédérale, qu'une brève détermination, déclarant se rallier entièrement «aux conclusions, faits et moyens du recours déposé par l'Office fédéral des assurances sociales».

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est admis. Le jugement du Tribunal cantonal
jurassien (Chambre des assurances) du 27 juin 2000 est
annulé, dans la mesure où il alloue une indemnité de
dépens de 250 fr. à la Caisse de pensions de la Répu-
blique et Canton du Jura.
II. Les frais de la cause, consistant en un émolument de
justice de 500 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tri-
bunal cantonal jurassien, Chambre des assurances, et à
P._.
Lucerne, le 17 janvier 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre :
Le Greffier :