Fatti:
A.
C._ è nata il 21 maggio 2007 in Irlanda del Nord dal matrimonio tra A._ e B._ (tutti di nazionalità lituana). Con sentenza di divorzio 18 ottobre 2012 il giudice lituano ha omologato l'accordo sugli effetti accessori, mediante il quale gli ex coniugi hanno attribuito la custodia della figlia alla madre e regolato il diritto di visita del padre. In data 1° agosto 2014 il tribunale "Family Care Centre" di Belfast ha ordinato alla madre di non allontanare la figlia dalla sua giurisdizione e ha concesso ai genitori l'affidamento congiunto della minore a residenza alternata. Nell'agosto 2014 la madre si è sposata con D._. Il 10 marzo 2015 ella si è trasferita con la figlia in Svizzera, a X._, presso il nuovo marito. Il giorno successivo ha informato (tramite sms) B._ di tale trasferimento.
B.
In data 5 maggio 2015 B._ ha presentato presso il Tribunale d'appello del Cantone Ticino un'istanza fondata sulla convenzione dell'Aia del 25 ottobre 1980 sugli aspetti civili del rapimento internazionale di minori (CArap; RS 0.211.230.02) per ottenere il ritorno immediato della figlia in Irlanda del Nord.
Con sentenza 30 luglio 2015 la Camera di protezione del Tribunale d'appello ha accolto l'istanza, ordinando ad A._ di collaborare al ritorno della figlia in Irlanda del Nord, " che dovrà avvenire entro 30 (trenta) giorni dalla crescita in giudicato della presente decisione ", e ha predisposto misure di esecuzione.
C.
Con ricorso in materia civile 14 agosto 2015 A._ ha chiesto al Tribunale federale, previo conferimento dell'effetto sospensivo al suo gravame, di riformare la sentenza cantonale nel senso che l'istanza di B._ sia respinta, subordinatamente di annullare il giudizio cantonale rinviando la causa all'autorità inferiore per nuova decisione.
Con decreto 17 agosto 2015 al gravame è stato conferito l'effetto sospensivo in via supercautelare. Con risposta 27 agosto 2015 l'opponente ha postulato la reiezione del ricorso e la concessione dell'assistenza giudiziaria. Con allegato 28 agosto 2015 C._, rappresentata dalla sua curatrice, ha chiesto l'annullamento della sentenza impugnata ed il rinvio della causa all'autorità inferiore, nonché la concessione dell'assistenza giudiziaria. La Corte cantonale ha invece rinunciato a formulare osservazioni.

Diritto:
1.
1.1. Le decisioni in materia di ritorno di un minore secondo la CArap sono emanate nel quadro dell'assistenza giudiziaria tra gli Stati contraenti - e sono quindi pronunciate in applicazione di norme di diritto pubblico - ma sono in diretto rapporto con il rispetto e l'attuazione del diritto civile straniero (art. 72 cpv. 2 lett. b n. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2). Inoltrato tempestivamente (art. 100 cpv. 2 lett. c LTF) dalla parte soccombente dinanzi all'autorità inferiore (art. 76 cpv. 1 LTF) contro una decisione finale (art. 90 LTF) emanata dall'autorità cantonale di ultima istanza che ha giudicato quale istanza unica (art. 75 cpv. 1 e 2 lett. a LTF; art. 7 cpv. 1 della legge federale del 21 dicembre 2007 sul rapimento internazionale dei minori e sulle Convenzioni dell'Aia sulla protezione dei minori e degli adulti [LF-RMA; RS 211.222.32]), il ricorso in materia civile risulta in linea di principio ammissibile.
1.2. Il ricorso in materia civile può essere interposto per violazione del diritto federale (art. 95 lett. a LTF) - che comprende anche i diritti costituzionali - e per violazione del diritto internazionale (art. 95 lett. b LTF). Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (art. 106 cpv. 1 LTF). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame, il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate (<ref-ruling> consid. 1.3; <ref-ruling> consid. 1.1). Nell'atto di ricorso occorre pertanto spiegare in modo conciso, riferendosi all'oggetto del litigio, in cosa consiste la violazione del diritto e su quali punti il giudizio contestato viene impugnato (<ref-ruling> consid. 2.1). Le esigenze di motivazione sono più rigorose quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali. II Tribunale federale esamina queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, come prescritto dall'art. 106 cpv. 2 LTF. Ne discende che l'allegato ricorsuale deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati, precisando altresì in che consista tale violazione (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6).
1.3. Il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF o in modo manifestamente inesatto (art. 105 cpv. 2 LTF). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (art. 97 cpv. 1 LTF). Se rimprovera all'autorità cantonale un accertamento dei fatti manifestamente inesatto - ossia arbitrario (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 1.2.2) - il ricorrente deve motivare la censura conformemente alle esigenze poste dall'art. 106 cpv. 2 LTF (<ref-ruling> consid. 2.5). Per lamentare con un'ammissibile censura la violazione dell'art. 9 Cost. (sulla nozione di arbitrio v. <ref-ruling> consid. 3.4) non è segnatamente sufficiente formulare una critica meramente appellatoria (<ref-ruling> consid. 2.8) e contestare la decisione impugnata come in una procedura d'appello, nella quale l'autorità di ricorso gode di cognizione libera, opponendo semplicemente la propria opinione a quella del Tribunale cantonale (<ref-ruling> consid. 3). Un accertamento dei fatti o un apprezzamento delle prove è arbitrario solo quando l'autorità inferiore abbia manifestamente disatteso il senso e la rilevanza di un mezzo probatorio o abbia omesso, senza fondati motivi, di tenere conto di una prova importante, idonea a influire sulla decisione presa, oppure quando, sulla base degli elementi raccolti, essa abbia fatto delle deduzioni insostenibili (<ref-ruling> consid. 4.2 e rinvii).
2.
La CArap mira a ripristinare lo status quo ante (<ref-ruling> consid. 2.4), assicurando il ritorno immediato dei minori trasferiti o trattenuti illecitamente in qualsiasi Stato contraente (art. 1 lett. a CArap). Il trasferimento o il mancato ritorno di un minore è considerato illecito quando avviene in violazione di un diritto di custodia attribuito a una persona, a un'istituzione o ad ogni altro ente, solo o congiuntamente, dal diritto dello Stato in cui il minore aveva la dimora abituale immediatamente prima del suo trasferimento o del suo mancato ritorno (art. 3 cpv. 1 lett. a CArap) e quando tale diritto era esercitato di fatto, solo o congiuntamente, al momento del trasferimento o del mancato ritorno, o lo sarebbe stato se non fossero occorsi tali avvenimenti (art. 3 cpv. 1 lett. b CArap).
Nella presente fattispecie la Corte cantonale ha constatato che prima del trasferimento in Svizzera la dimora abituale della minore si situava in Irlanda del Nord e che il trasferimento è avvenuto in violazione di una decisione definitiva del competente giudice nord-irlandese che ha stabilito l'obbligo per la madre di non allontanare la figlia dalla sua giurisdizione. Secondo il Tribunale d'appello vi è quindi stata violazione del diritto di custodia attribuito al padre ai sensi dell'art. 3 cpv. 1 lett. a CArap. In merito alla condizione posta dall'art. 3 cpv. 1 lett. b CArap, la Corte cantonale ha accertato che il padre ha regolarmente esercitato il suo diritto di custodia alternata (attribuitogli dal giudice nord-irlandese mediante decisione cresciuta in giudicato) fino al trasferimento in Svizzera della figlia. Per i Giudici cantonali la minore è pertanto stata trasferita illecitamente, ciò che non è del resto più contestato.
3.
Ancora oggetto di contestazione è invece la realizzazione dei presupposti dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap, norma che permette di non ordinare il ritorno di un minore trasferito o trattenuto illecitamente.
3.1. Secondo tale disposizione, l'autorità giudiziaria o amministrativa dello Stato richiesto non è infatti tenuta ad ordinare il ritorno del minore qualora la persona, l'istituzione o l'ente che vi si oppone accerti che vi è il grave rischio che il ritorno esponga il minore a un pericolo fisico o psichico, ovvero lo metta altrimenti in una situazione intollerabile. Questa norma è da interpretare in senso restrittivo (sentenze 5A_840/2011 del 13 gennaio 2012 consid. 3.1; 5A_105/2009 del 16 aprile 2009 consid. 3.3 con rinvii). Giova inoltre ricordare che quando applica tale disposizione l'autorità non deve emanare una decisione sulla custodia o sull'autorità parentale; per un siffatto giudizio rimane infatti competente - almeno fino ad un'eventuale reiezione della domanda di ritorno - il tribunale del luogo in cui il minore aveva la sua dimora abituale prima del rapimento (art. 16 e 19 CArap; <ref-ruling> consid. 2.4 con rinvio; sentenza 5A_930/2014 del 23 dicembre 2014 consid. 6.1.2 con rinvii).
Secondo l'art. 5 LF-RMA il ritorno mette il minore in una situazione intollerabile ai sensi del predetto dettame convenzionale in particolare se il collocamento presso il genitore richiedente non corrisponde manifestamente all'interesse del minore (lett. a), se il genitore rapitore, tenuto conto di tutte le circostanze, non è in grado di prendersi cura del minore nello Stato in cui il minore aveva la dimora abituale immediatamente prima del rapimento, o ciò non può essere ragionevolmente preteso da lui (lett. b), e se il collocamento presso terzi non corrisponde manifestamente all'interesse del minore (lett. c). Con questa norma, i cui tre presupposti sono da intendere in senso cumulativo (sentenza 5A_930/2014 del 23 dicembre 2014 consid. 6.1.2), il legislatore non ha inteso sostituire la disposizione convenzionale, ma ne ha unicamente precisato l'applicazione, chiarendo in quali casi non deve essere ordinato il ritorno del minore per non porlo in una situazione manifestamente intollerabile (Messaggio del 28 febbraio 2007 concernente l'attuazione delle convenzioni sul rapimento internazionale di minori nonché l'approvazione e l'attuazione delle Convenzioni dell'Aia sulla protezione dei minori e degli adulti, FF 2007 2399 n. 6.4).
3.2. Nel caso concreto la ricorrente ha precisato di non essere disposta a rientrare con la figlia in Irlanda del Nord. La Corte cantonale ha tuttavia considerato che il ritorno della figlia presso il padre, senza la madre, non espone la minore ad un pericolo fisico o psichico né la mette in una situazione intollerabile. Quest'ultima ha infatti vissuto in Irlanda del Nord dalla nascita, dove ha frequentato le scuole, ha amici e la gran parte dei famigliari di parte materna e paterna. Il padre dispone già di una camera per lei nella casa dove vive con la nuova compagna e la seconda figlia. La minore sarebbe sì privata del rapporto con la madre, ma recupererebbe il rapporto con il padre, la sorellastra e la maggioranza della famiglia allargata. Non è del resto stato dimostrato, come sostenuto dalla ricorrente, che la capacità genitoriale del padre sia insufficiente né che la sua situazione economica influirebbe negativamente sul bene della figlia. Il Tribunale d'appello ha quindi considerato che, benché dagli atti (in particolare dai rapporti dello psicologo/psicoterapeuta e della curatrice) emerga che la minore apprezzi la nuova situazione in Svizzera, in concreto i presupposti dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap per rifiutare il suo ritorno in Irlanda del Nord non sono adempiuti.
Secondo i Giudici cantonali, inoltre, apparentemente non emergono difficoltà per la madre a far rientro in Irlanda del Nord se decidesse di seguire la figlia. La ricorrente ha infatti gran parte della sua famiglia in tale Paese, dove ha vissuto con la figlia dalla sua nascita ed anche dopo essersi sposata con il nuovo marito, benché egli risiedesse in Svizzera. Qualora la madre optasse di far rientro in Irlanda del Nord, l'opponente si è del resto impegnato a ritirare la denuncia penale sporta nei suoi confronti per violazione di un ordine del tribunale.
Il Tribunale d'appello ha quindi ordinato il ritorno della minore in Irlanda del Nord presso il padre, rispettivamente con la madre qualora quest'ultima decidesse di seguire la figlia.
3.3. Secondo la ricorrente, i Giudici cantonali avrebbero violato il divieto dell'arbitrio nell'accertamento dei fatti (art. 97 cpv. 1 LTF), il diritto federale (art. 95 lett. a LTF) ed il diritto internazionale (art. 95 lett. b LTF).
3.3.1. Ella considera che il ritorno in Irlanda del Nord porrebbe la minore in una situazione intollerabile, segnatamente per la separazione dalla madre (dalla quale, a suo dire, non può essere esatto di seguire la figlia) e per il fatto che il collocamento presso il padre non corrisponderebbe manifestamente al suo interesse. Nel suo giudizio il Tribunale d'appello avrebbe accertato i fatti in modo manifestamente inesatto e leso l'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap in relazione con l'art. 5 LF-RMA.
3.3.1.1. La ricorrente sostiene di essere "il punto di riferimento ed il rifornimento di sicurezza e stabilità" per la figlia, perciò una loro separazione metterebbe la minore in una situazione intollerabile. Anche secondo la curatrice della minore il Tribunale d'appello non avrebbe sufficientemente tenuto conto dello stretto legame tra madre e figlia: a suo dire, se questo legame fosse spezzato, la minore subirebbe un forte disagio psicologico.
Secondo la giurisprudenza e la dottrina, la separazione di un minore dal suo genitore di riferimento non costituisce, di per sé, una causa di impedimento al ritorno (<ref-ruling> consid. 3), tranne per i neonati ed i bambini di età inferiore ai due anni, in qual caso la separazione dalla madre costituisce in ogni modo una situazione intollerabile (sentenza 5A_584/2014 del 3 settembre 2014 consid. 6.2.2 con rinvii; Andreas Bucher, L'enfant en droit international privé, 2003, n. 471; Raselli/Hausammann/Möckli/Urwyler, Ausländische Kinder sowie andere Angehörige, in Ausländerrecht, 2a ed. 2009, n. 16.164 ). Nella presente fattispecie la minore ha otto anni. Pertanto, l'affermazione secondo cui la ricorrente sarebbe la persona di riferimento per la figlia - a prescindere dalla sua fondatezza - non basta comunque a dimostrare che la minore possa seriamente essere messa in pericolo, ai sensi dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap, dalla separazione dalla madre (v. sentenza 5A_930/2014 del 23 dicembre 2014 consid. 6.2.2 in fine, concernente proprio il ritorno di un bambino di 8 anni e mezzo).
3.3.1.2. Dato che la separazione dalla madre non pone, di per sé, la minore in una situazione intollerabile (e quindi il suo ritorno non dipende forzatamente dalla possibilità per la madre di riaccompagnarla ai sensi dell'art. 5 lett. b LF-RMA), va esaminato se - come sostenuto dalla ricorrente - il collocamento della figlia presso il padre non corrisponda manifestamente al suo interesse (art. 5 lett. a LF-RMA).
A dire della ricorrente, infatti, dal materiale probatorio emergerebbe in modo inequivocabile l'inadeguatezza del padre ad "oggettivamente farsi carico dell'affido della figlia" a causa della sua difficile situazione economica (disoccupato almeno dall'aprile 2015, disporrebbe di un reddito molto basso ed avrebbe da poco dato avvio ad un'attività lavorativa indipendente) ed abitativa (egli vivrebbe in una piccola casa bifamiliare beneficiando di sussidi per la pigione).
L'insorgente si preoccupa soltanto di dettagliare la precaria situazione finanziaria del padre (in ogni modo già ammessa dal Tribunale d'appello quando ha ritenuto che i presupposti per concedergli l'assistenza giudiziaria in sede cantonale fossero "palesemente dati", ciò che rende priva di fondamento la censura di accertamento manifestamente inesatto dei fatti). Come rettamente sottolinea l'opponente, anche in questa sede la ricorrente omette però di dimostrare che tali difficoltà economiche possano influire in modo negativo sul bene della figlia ai sensi dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap. Nulla lascia in realtà supporre che il collocamento della minore presso il padre - al quale, prima del rapimento, ella era del resto già affidata a residenza alternata - non corrisponda manifestamente al suo interesse.
In tali condizioni, dato che già il primo presupposto dell'art. 5 LF-RMA risulta inadempiuto, non occorre determinare se la madre non possa riaccompagnare la figlia e se ciò non possa ragionevolmente essere preteso da lei (art. 5 lett. b LF-RMA), né - quale ultima ratio - se un collocamento presso terzi sia manifestamente contrario all'interesse della minore (art. 5 lett. c LF-RMA).
3.3.1.3. L'insorgente rimprovera poi alla Corte cantonale di aver arbitrariamente trascurato anche altri elementi risultanti dagli atti e determinanti per la corretta applicazione degli art. 13 cpv. 1 lett. b CArap e 5 LF-RMA, e meglio le prove (in particolare i rapporti stilati dagli specialisti e dalla curatrice) che attesterebbero come la minore abbia vissuto positivamente il trasferimento e si sia già ben integrata nel nuovo ambiente familiare e scolastico, tanto che avrebbe espresso il desiderio di potere continuare a vivere in Svizzera.
L'argomentazione ricorsuale è inidonea a dimostrare un accertamento manifestamente inesatto dei fatti da parte dell'autorità inferiore già per il fatto che la ricorrente dimentica di sostanziare l'arbitrio, limitandosi a contrapporre la propria opinione a quella dell'autorità inferiore (v. supra consid. 1.3). In ogni modo, l'autorità inferiore non ha omesso di prendere in considerazione le circostanze addotte dalla ricorrente, bensì ha ritenuto che esse non soddisfacessero i presupposti dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap (v. supra consid. 3.2).
Il fatto che la figlia abbia già cominciato ad integrarsi in Svizzera non costituisce infatti nel caso concreto un motivo di impedimento al suo ritorno. Nella sistematica della CArap, la questione dell'inserimento del minore nel nuovo ambiente è infatti unicamente pertinente se l'istanza di ritorno non è stata formulata entro un anno dal trasferimento illecito (v. art. 12 cpv. 2 CArap) e nella presente fattispecie tale termine non è stato superato. A prescindere da ciò, si può presumere che l'età (8 anni) e la manifesta capacità di adattamento della bambina faciliteranno la sua re-integrazione in Irlanda del Nord, in un ambiente del resto da lei già conosciuto.
Inoltre, considerata l'età della minore, il suo desiderio di rimanere in Svizzera va ritenuto anch'esso ininfluente ai fini del giudizio (v. <ref-ruling> consid. 2.6; Raselli/Hausammann/Möckli/Urwyler, op. cit., n. 16.167), nonché prevedibile (v. <ref-ruling> consid. 5.5); del resto la ricorrente, giustamente, non invoca l'art. 13 cpv. 2 CArap (secondo il quale l'autorità giudiziaria o amministrativa può anche rifiutare di ordinare il ritorno del minore ove accerti che questi vi si oppone e che ha raggiunto un'età e una maturità tali che appare opportuno tener conto di questa opinione).
3.3.1.4. Nessun motivo avanzato dalla ricorrente (la separazione dalla madre, la precaria condizione economica del padre, l'integrazione della minore nel nuovo ambiente, il desiderio della figlia di rimanere in Svizzera) dimostra quindi che vi sia un grave rischio che il ritorno in Irlanda del Nord esponga la minore ad un pericolo fisico o psichico o la metta altrimenti in una situazione intollerabile. La conclusione del Tribunale d'appello, secondo cui in concreto non sono soddisfatti i presupposti dell'art. 13 cpv. 1 lett. b CArap per non ordinare il ritorno della minore, va pertanto confermata.
3.3.2. La ricorrente rimprovera pure all'autorità inferiore di aver leso l'art. 8 CEDU (diritto al rispetto della vita privata e familiare) e la convenzione di New York del 20 novembre 1989 sui diritti del fanciullo (RS 0.107).
3.3.2.1. Citando la giurisprudenza della Corte europea dei diritti dell'uomo, l'insorgente sostiene che in concreto il Tribunale d'appello avrebbe soprasseduto ad un'adeguata analisi delle sue obiezioni circa il rischio cui sarebbe esposta la minore in caso di ritorno in Irlanda del Nord presso il padre e senza la madre, e quindi ad un'esame concreto dell'interesse superiore della figlia, contravvenendo in tal modo all'art. 8 CEDU.
Nella sentenza X. contro Lettonia del 26 novembre 2013 (v. anche le successive sentenze Rouiller contro Svizzera del 22 luglio 2014 e Phostira Efthymiou e Ribeiro Fernandes contro Portogallo del 5 febbraio 2015), la Corte europea dei diritti dell'uomo ha stabilito che - contrariamente a quanto ritenuto nella sua sentenza Neulinger e Shuruk contro Svizzera del 6 luglio 2010 - per emanare una decisione in materia di ritorno di un minore non occorre effettuare un esame approfondito della situazione completa, ma basta, nel quadro del meccanismo della CArap, che le giurisdizioni nazionali esaminino e motivino in modo sufficiente gli elementi che depongono a favore del ritorno, così come gli invocati motivi di impedimento al rientro, alla luce dell'interesse superiore del minore e tenendo conto delle circostanze del caso di specie (sentenza 5A_930/2014 del 23 dicembre 2014 consid. 6.1.4 con rinvio).
Ora, in concreto non si può ritenere che la sentenza qui impugnata non sia conforme a tale giurisprudenza. Come già spiegato, il Tribunale d'appello non ha infatti omesso di trattare le obiezioni sollevate dalla ricorrente contro il ritorno della figlia in Irlanda del Nord, bensì ha valutato che esse non realizzassero i presupposti delle eccezioni al rientro previste dalla CArap (v. art. 12, 13 e 20 CArap), motivando tale suo giudizio alla luce della concreta fattispecie. La censura di violazione dell'art. 8 CEDU è infondata.
3.3.2.2. La censura di violazione della convenzione di New York del 20 novembre 1989 sui diritti del fanciullo risulta invece inammissibile per assenza di qualsiasi motivazione (v. supra consid. 1.2).
4.
4.1. Da quanto precede discende che il ricorso va respinto nella misura in cui è ammissibile. Atteso che al gravame è stato concesso l'effetto sospensivo in via supercautelare, si giustifica fissare un nuovo termine per il rientro della minore. Tenuto conto delle vacanze scolastiche autunnali, il ritorno della minore in Irlanda del Nord dovrà quindi avvenire entro il 31 ottobre 2015. Le misure di esecuzione previste nel giudizio impugnato dovranno essere corrispondentemente adattate.
Con l'evasione del ricorso la richiesta di conferimento di effetto sospensivo diventa priva d'oggetto.
4.2. La procedura con la quale viene chiesto il ritorno di un minore è, in linea di principio, gratuita (art. 26 cpv. 2 CArap e 14 LF-RMA). Il Regno Unito di Gran Bretagna e Irlanda del Nord ha tuttavia formulato una riserva, dichiarando di essere tenuto al pagamento delle spese di cui all'art. 26 cpv. 2 CArap solamente in quanto dette spese possano essere coperte dal suo sistema di patrocinio giudiziario e giuridico (art. 26 cpv. 3 e 42 CArap). La Svizzera applica in tal caso il principio di reciprocità (art. 21 cpv. 1 lett. b della convenzione di Vienna del 23 maggio 1969 sul diritto dei trattati [RS 0.111]) e garantisce quindi la gratuità solo nel quadro dell'assistenza giudiziaria nazionale (sentenza 5A_807/2013 del 28 novembre 2013 consid. 4.3; Raselli/Hausa MMANN/MÖCKLI/URWYLER, op. cit., n. 16.193; FF 2007 2406 n. 6.13). Atteso che la ricorrente non ha formulato alcuna domanda di assistenza giudiziaria, le spese giudiziarie vanno poste a suo carico (art. 66 cpv. 1 LTF); esse comprendono anche i costi per la rappresentanza della minore (sentenza 5A_674/2011 del 31 ottobre 2011 consid. 6, non pubblicato in <ref-ruling>). Le ripetibili della presente procedura vanno pure poste a carico della ricorrente (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF; art. 26 cpv. 4 CArap, il quale prevede la possibilità di accollare spese ripetibili alla persona che ha trasferito il minore).
In tali condizioni le domande di assistenza giudiziaria (con gratuito patrocinio) formulate dall'opponente e dalla minore diventano prive d'oggetto.

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1.
Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto. È ordinato ad A._ di collaborare al ritorno della figlia C._ in Irlanda del Nord, che dovrà avvenire entro il 31 ottobre 2015. Le misure di esecuzione previste nella sentenza impugnata vanno corrispondentemente adattate.
2.
Le spese giudiziarie di fr. 2'500.-- (che includono anche i costi per la rappresentanza della minore) sono poste a carico della ricorrente.
3.
La ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 3'000.-- a titolo di ripetibili per la procedura innanzi al Tribunale federale.
4.
La cassa del Tribunale federale verserà all'avv. Roberta Soldati, curatrice della minore, un'indennità di fr. 1'000.--.
5.
Comunicazione alle patrocinatrici delle parti, alla curatrice della minore, alla Camera di protezione del Tribunale d'appello del Cantone Ticino, e all'Ufficio federale di giustizia, Autorità centrale in materia di rapimento internazionale di minori.