Sachverhalt:
A. X._ wurde am 27. März 2009 verhaftet. Er befindet sich seither ununterbrochen in Untersuchungshaft bzw. seit dem 11. Mai 2010 in Sicherheitshaft. Die Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich wirft ihm mehrfache Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz und Geldwäscherei vor. Mit Schreiben vom 30. April 2010 lehnte die Staatsanwaltschaft ein Gesuch des Inhaftierten um vorzeitigen Strafantritt ab, weil Kollusionsgefahr vorliege und mit einer Bewilligung des vorzeitigen Strafantritts der Zweck des Strafverfahrens gefährdet erscheine.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 6. Mai 2010 beantragt X._ im Wesentlichen, der Entscheid der Staatsanwaltschaft vom 30. April 2010 sei aufzuheben und ihm sei der vorzeitige Strafantritt zu be-willigen. Es liege keine Kollusionsgefahr vor, welche einer Versetzung in den vorzeitigen Strafvollzug entgegenstehe.
Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält in seiner Stellungnahme vom 20. Mai 2010 an seinen Anträgen fest.
C. Mit Schreiben vom 17. Mai 2010 teilt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine Verfügung der Haftrichterin des Bezirks Bülach vom 11. Mai 2010 mit. Mit dieser Verfügung wurde der Beschwerdeführer wegen dringenden Tatverdachts und Fluchtgefahr in Sicherheitshaft versetzt (Dispositiv-Ziff. 1). Aus Dispositiv-Ziff. 2 der Verfügung ergibt sich, dass über den Antrag um vorzeitigen Strafantritt in einem separaten haftrichterlichen Verfahren (GH100064) entschieden werde.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid betrifft ein Strafverfahren und stützt sich auf kantonales Strafprozessrecht. Damit ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
2. Gemäss Dispositiv-Ziff. 2 der Verfügung der Haftrichterin des Bezirks Bülach vom 11. Mai 2010 ist der Antrag um vorzeitigen Strafantritt im kantonalen haftrichterlichen Verfahren GH100064 hängig. Der Antrag wird somit - wie von der Staatsanwaltschaft im angefochtenen Entscheid in Aussicht gestellt - zunächst von der zuständigen Haftrichterin beurteilt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 278 f.). Dieser Entscheid wird die hier angefochtene Verweigerung des vorzeitigen Strafantritts durch die Staatsanwaltschaft ersetzen. Der Beschwerdeführer hat die Möglichkeit, Rechtsmittel gegen die Beurteilung durch die Haftrichterin einzureichen. Die vorliegende Beschwerde, in welcher ebenfalls der vorzeitige Strafantritt verlangt wird, erweist sich als gegenstandslos, da der vorzeitige Strafantritt zurzeit Gegenstand des kantonalen Verfahrens bildet. Das bundesgerichtliche Verfahren ist somit nach Art. 71 BGG in Verbindung mit Art. 72 BZP als erledigt abzuschreiben (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 490 und E. 3c S. 494).
3. Ist eine Beschwerde vor Bundesgericht gegenstandslos geworden, so ist nach Art. 72 BZP in Verbindung mit Art. 71 BGG über die Prozesskosten (Gerichts- und Parteikosten) mit summarischer Begründung aufgrund der Sachlage vor Eintritt des Erledigungsgrundes zu entscheiden. Der Beschwerdeführer ersucht um unentgeltliche Rechtspflege. Diesem Gesuch kann gestützt auf Art. 64 Abs. 1 BGG entsprochen werden. Der Beschwerdeführer legt seine Mittellosigkeit glaubhaft dar, und die Beschwerde erscheint im Hinblick auf die Anforderungen an kantonale Entscheide gemäss Art. 112 Abs. 1 BGG nicht als aussichtslos.

Demnach verfügt der Instruktionsrichter im Verfahren nach Art. 32 Abs. 2 BGG:
1. Das bundesgerichtliche Verfahren 1B_148/2010 wird als gegenstandslos abgeschrieben.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Tomas Kempf wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Bülach schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Mai 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Instruktionsrichter: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Haag