Sachverhalt:
A. S._, geboren 1952, meldete sich unter Hinweis auf chronische Müdigkeit und Leistungseinschränkung, bestehend seit Juni 2003, am 12. Mai 2005 bei der Invalidenversicherung zum Rentenbezug an. Die IV-Stelle des Kantons Zürich führte erwerbliche Abklärungen durch und holte Berichte ein des Dr. med. D._, prakt. Arzt, vom 21. Juni 2005, sowie des Dr. med. W._, vom 3. August 2005 (dem weitere medizinische Unterlagen beigefügt waren) und des Dr. med. C._, Chefarzt an der Medizinischen Klinik des Spitals X._, vom 15. August 2005. Des Weiteren veranlasste sie eine Begutachtung bei Dr. med. B._, Spezialarzt FMH für Neurologie, (Gutachten vom 6. Dezember 2005), und verfügte am 19. Januar 2006 die Abweisung des Leistungsbegehrens. Nachdem S._ hiegegen hatte Einsprache erheben lassen, zog die IV-Stelle die Akten der Schweizerischen Mobiliar, Versicherungsgesellschaft, Bern, bei, welche im Rahmen der Krankenversicherung Taggelder erbracht hatte. In der Folge veranlasste sie eine medizinische Abklärung im Institut Y._, (im Folgenden: Gutachten des Instituts Y._ vom 7. November 2007) und wies die Einsprache mit Entscheid vom 30. September 2008 ab.
B. S._ liess am 3. November 2008 Beschwerde erheben. Mit nachträglicher Eingabe vom 17. Dezember 2008 legte sie ein Schreiben des Dr. med. I._, Facharzt FMH für Neurologie, vom 10. Dezember 2008, ins Recht und beantragte die Anordnung einer neuropsychologischen Untersuchung. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gab der IV-Stelle mit Verfügung vom 22. Dezember 2008 Gelegenheit zur Stellungnahme und wies die Beschwerde der S._ mit Entscheid vom 26. März 2010 ab.
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und unter Aufhebung des angefochtenen Entscheides "die rückwirkende Zusprechung einer angemessenen Invalidenrente" ab Juni 2004 beantragen bzw. die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur ergänzenden Abklärung und rückwirkenden Zusprechung einer "angemessenen Rente".
Vorinstanz, IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zu Grunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2. Streitig ist, ob die Vorinstanz die Anspruchsberechtigung der Versicherten bundesrechtskonform verneint hat.
2.1 Die Vorinstanz erwog, gestützt auf das Gutachten des Instituts Y._, dem volle Beweiskraft zukomme, sei die Beschwerdeführerin noch zu 85 % arbeitsfähig. Da es für eine Invalidität grundsätzlich einer bleibenden oder längere Zeit dauernden Erwerbsunfähigkeit bedürfe, sei die etwa drei Mal pro Jahr während ungefähr fünf Tagen bestehende volle Arbeitsunfähigkeit nicht relevant. Sodann bestünden keine besonderen Einschränkungen in gewissen Tätigkeitsfeldern und die hypothetischen Vergleichseinkommen seien ohne Weiteres ermittelbar, weshalb der Betätigungs- und der Einkommensvergleich zum selben Ergebnis führten. Der für einen Rentenanspruch erforderliche minimale Invaliditätsgrad von 40 % werde mit 15 % deutlich unterschritten.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz sei mit keinem Wort auf den Bericht des Dr. med. I._ eingegangen und habe dadurch den Grundsatz der freien Beweiswürdigung verletzt. Indem das kantonale Gericht nicht auf die von ihr gestellten Beweisanträge eingegangen sei, habe es zudem das rechtliche Gehör verletzt. Willkürlich sei der angefochtene Entscheid, soweit das kantonale Gericht ohne entsprechende medizinische Fachkenntnisse selbst eine Auswertung der CT-Untersuchung vom 22. Oktober 2008 sowie des MRI-Befundes vom 17. September 2008 vornehme und soweit es feststelle, es träten nur ungefähr drei Krankheitsschübe pro Jahr auf. Schliesslich halte sie daran fest, dass der Invaliditätsgrad aufgrund eines Betätigungsvergleiches zu ermitteln sei.
3. 3.1 Im Sozialversicherungsverfahren gelten der Untersuchungsgrundsatz sowie der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (vgl. <ref-law> und <ref-law>). Der rechtserhebliche Sachverhalt ist von Amtes wegen unter Mitwirkung der Versicherten resp. der Parteien zu ermitteln. In diesem Sinne rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist. Die Beweise sind ohne Bindung an förmliche Beweisregeln umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Die kantonalen Versicherungsgerichte haben somit alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Anspruchs gestatten. Insbesondere dürfen sie bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, weshalb sie auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellen (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
3.2 Die konkrete Beweiswürdigung ist wie die darauf beruhende Sachverhaltsfeststellung für das Bundesgericht verbindlich, sofern sie nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG; Urteil 9C_323/2009 vom 14. Juli 2009 E. 3). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt Bundesrecht, namentlich wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_161/2009 vom 18. September 2009 E. 1.2 mit Hinweisen).
4. 4.1 Die Beurteilungen der Ärzte des Instituts Y._ sowie des Privatgutachters Dr. med. I._ stimmen darin überein, dass die Versicherte an einem periodischen Erkrankungssyndrom unklarer Ätiologie leidet (ICD-10 M35.9). Uneinigkeit besteht hinsichtlich der verbleibenden Arbeitsfähigkeit.
4.2 Die Ärzte des Instituts Y._ hielten fest, dass die Beschwerdeführerin zwar während der Krankheitsschübe für jegliche Tätigkeit gänzlich arbeitsunfähig, hingegen in krankheitsfreien Intervallen uneingeschränkt arbeitsfähig sei bei einer geringen Leistungseinschränkung von 10 bis 20 %. Weiter führten die Gutachter aus, die von Dr. med. B._ auf 50 % geschätzte Arbeitsunfähigkeit mit Neubeurteilung nach sechs Monaten könne in Abwesenheit gesteigerter Entzündungsparameter sowie angesichts eines komplett unauffälligen rheumatologischen Status im Krankheitsintervall nicht bestätigt werden. Gleiches gelte, in Abwesenheit einer objektivierbaren Pathologie im krankheitsfremden Intervall, für die von Hausarzt Dr. med. W._ (Bericht vom 3. August 2005) und Dr. med. C._ (Bericht vom 15. August 2005), attestierte Arbeitsunfähigkeit; diese Beurteilungen reflektierten vielmehr die subjektive Einschätzung der Versicherten.
4.3 Demgegenüber führte Dr. med. I._ im Wesentlichen aus, in der angestammten Tätigkeit bestehe eine Arbeitsunfähigkeit von 50 %, insbesondere weil es doch viele Tage gebe, an denen die Versicherte grippale Symptome aufweise, entsprechend 100 % arbeitsunfähig sei und sie sich im Anschluss daran jeweils wieder etwas erholen müsse. In den freien Intervallen sei eine gewisse Arbeitsfähigkeit gegeben, diese dürfte im Bereich von 60 % liegen. Zähle man die Tage mit vollständiger Arbeitsunfähigkeit wegen entzündlicher Schübe ab, ergebe dies eine Arbeitsunfähigkeit von zirka 50 % sowohl im Arbeits- als auch im Haushaltsbereich. Soweit die Ärzte des Instituts Y._ in den freien Intervallen eine Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit verneinen, müsse dies in Frage gestellt werden. Die in den Krankheitsschüben festgestellten Gelenksprobleme, die Serositis sowie erhöhte Entzündungsparameter erklärten die Beschwerden nur teilweise; anzunehmen sei eine entzündliche Krankheit mit wiederkehrenden Schüben. Es müsse "von der Möglichkeit und in diesem Sinne von der Wahrscheinlichkeit ausgegangen werden", dass sich bei dieser ein Fatigue-Syndrom etabliert habe (ähnlich wie bei multipler Sklerose oder Kollagenosen). Dass die Ärzte drs Instituts Y._ diesen Zusammenhang nicht in Betracht zogen, sei für ihn schwer verständlich.
5. 5.1 Soweit die Versicherte die vorinstanzliche Würdigung der MR- und CT-Befunde (vom 17. September bzw. 22. Oktober 2008) rügt, kann ihr nicht gefolgt werden. Die Vorinstanz hat lediglich die erhobenen Befunde wiedergegeben bzw. festgehalten, dass die festgestellten degenerativen Veränderungen mit Blick auf die Art der angestammten Tätigkeit nicht ins Gewicht fallen; dabei ist sie in keiner Weise in Willkür verfallen. Nicht willkürlich ist des Weiteren die Feststellung, die Krankheitsschübe träten etwa drei Mal jährlich auf, zumal die Beschwerdeführerin selbst anlässlich der Begutachtung im Institut Y._ diese Häufigkeit angab (und erst nach Erlass des Einspracheentscheides vom 30. September 2008 gegenüber Dr. med. I._ erklärte, die Schübe träten ca. alle acht Wochen auf; Bericht vom 10. Dezember 2008); die dem angefochtenen Entscheid zu Grunde liegende Häufigkeit wird überdies durch weitere ärztliche Berichte gestützt (Schreiben des Dr. med. C._, Chefarzt medizinische Klinik am Spital X._ vom 10. Dezember 2004; vgl. auch Aktenkonsilium des Prof. M. K._, Chefarzt am Spital M._, vom 27. Oktober 2005, wonach im Jahre 2003 vier Schübe, im Jahre 2004 kein Schub aufgetreten sei).
5.2 Zu prüfen bleibt die gerügte Würdigung der medizinischen Akten. Der Bericht des Dr. med. I._ vom 10. Dezember 2008 datiert nach dem Grenze der richterlichen Überprüfungsbefugnis bildenden Einspracheentscheid vom 30. September 2008. Er betrifft indes die Beschwerden, welche die Versicherte bereits vor dem 30. September 2008 geschildert hatte und die auch Gegenstand der Begutachtung des Instituts Y._ vom 7. November 2007 waren. Dass sich der Zustand der Versicherten in der Zwischenzeit verschlechtert hätte, ist den Ausführungen des Dr. med. I._ nicht zu entnehmen. Bei dieser Ausgangslage waren seine Einschätzungen grundsätzlich im vorinstanzlichen Entscheid zu berücksichtigen. Das kantonale Gericht gab zwar mit Verfügung vom 22. Dezember 2008 der Beschwerdegegnerin Gelegenheit, sich zum Bericht des Dr. med. I._ zu äussern. Im angefochtenen Entscheid erwähnte es diesen aber weder in der Prozessgeschichte noch in der Beweiswürdigung; eine Auseinandersetzung mit den Diskrepanzen zwischen der darin enthaltenen Beurteilung und den Einschätzungen der Ärzte des Instituts Y._ ist entsprechend unterblieben. Damit verletzte die Vorinstanz die bundesrechtlichen Beweiswürdigungsregeln (E. 3.2 hievor). Dass die RAD-Ärzte Dr. med. H._, Facharzt für Innere Medizin, und PD Dr. med. T._, Facharzt für Neurologie, am 2. Juli 2008 auf Frage der IV-Stelle, ob der von der Versicherten verlangte Arztbericht bei Dr. med. I._ einzuholen sei, antworteten, die durch das Instituts Y._ erfolgten Untersuchungen deckten zusammen mit der psychiatrischen Begutachtung die medizinische Lage ab und könnten als ausreichend angesehen werden (welche Formulierung auch Eingang in den Einspracheentscheid fand), ändert daran nichts. Dies führt zur Gutheissung der Beschwerde, zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids und zur Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung, namentlich zur rechtsgenüglichen Würdigung der medizinischen Unterlagen. Ob es weiterhin dabei bleibt, dass ein Einkommensvergleich zum selben Ergebnis führt wie ein erwerblich gewichteter Betätigungsvergleich - welche Erwägung im angefochtenen Entscheid entgegen den Vorbringen der Versicherten nicht gegen Bundesrecht verstösst -, zeigt sich erst nach Vornahme der erneuten Beweiswürdigung. Sollte die Vorinstanz wiederum zum Ergebnis gelangen, die Beschwerdeführerin sei in sämtlichen Teilbereichen ihrer Tätigkeit als Liegenschaftsverwalterin in gleichem Umfang eingeschränkt, kann auf einen Betätigungsvergleich nach wie vor verzichtet werden.
6. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden keine Kosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und wird die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren entschädigt (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. März 2010 wird aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre und über die Beschwerde gegen den Einspracheentscheid vom 30. September 2008 neu entscheide.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 9. September 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Meyer Bollinger Hammerle