Faits:
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A. A.a La Banque A._ (ci-après: A._) a accordé différents prêts à X._ ou à des sociétés dont il était actionnaire. Au 30 septembre 1999, l'endettement global s'élevait à 244'880'192 fr.35. Les prêts octroyés étaient garantis par des cédules hypothécaires dont la valeur nominale totalisait 223'447'666 francs. Dans le but d'assainir la situation et d'éviter un accroissement de la dette, X._ et A._ ont, le 15 décembre 1999, conclu une convention de cession. Lors de l'établissement de cette convention, A._ avait connaissance de celle - préalable - passée le 24 avril 1997 entre B._ SA (ci-après: B._ SA) et F._ SA, d'une part, et X._, d'autre part. La convention du 24 avril 1997 prévoyait que la gestion du parc immobilier propriété de X._ était confiée aux deux régies susnommées pour une durée de cinq ans « au taux actuellement pratiqué ». B._ SA s'engageait notamment à verser annuellement à C._ Sàrl le montant forfaitaire de 300'000 fr. à titre de rémunération pour l'activité déployée par cette société dans le cadre de la gestion des immeubles en question.
La Fondation Y._ (ci-après: la Fondation) a succédé à A._ dans la convention du 15 décembre 1999. La Fondation a été créée par la loi cantonale 8194 du 19 mai 2000 dans le but de gérer, valoriser et réaliser les actifs de A._ qui lui ont été transférés. Parmi les actifs transférés figurent les créances de A._ à l'encontre de X._, respectivement des sociétés dont il est actionnaire, valeur au 30 juin 2000, garanties par des cédules hypothécaires grevant divers immeubles propriété de X._, de même que, en comptes créanciers et à titre d'accessoires, les loyers des immeubles grevés. La créance en compte no ... de 19'293'565 fr. n'a pas été cédée à la Fondation.
Le 23 février 2001, les régies responsables de la gestion des immeubles propriété de X._ ont été informées de la cession de créances intervenue en faveur de la Fondation. Par courrier du 13 mars 2001, la Fondation, en qualité de cessionnaire du produit de la location des immeubles de X._, estimait inacceptable qu'une partie des honoraires de gérance soit rétrocédée à celui-ci et que des travaux soient attribués sans réelle mise au concours. La Fondation se déclarait insatisfaite des prestations de la régie G._ & Cie SA et priait X._, conformément à l'art. 8 de la convention du 15 décembre 1999, d'entreprendre sans délai les démarches nécessaires pour que le transfert des mandats auprès de H._ puisse être opéré avant le 30 mars 2001.
Plusieurs échanges de points de vue ont par la suite eu lieu entre les parties sur ces sujets de désaccord.
A.b Le 20 décembre 2001, en application de l'art. 18 de la convention du 15 décembre 1999, la Fondation s'est départie, avec effet immédiat, de ses obligations découlant de cette convention. La Fondation formulait à l'encontre de X._ l'ensemble des griefs invoqués jusque-là, soit le rendement net des immeubles insuffisant, les prélèvements sur le rendement locatif au profit de X._, la demande restée sans suite de changement de régie, la rémunération de X._, l'inopposabilité de la convention du 24 avril 1997 conclue avec des tiers, la rémunération due à C._ Sàrl, le refus de X._ d'indiquer le montant de sa rémunération indue et les prélèvements sur les comptes de charges des immeubles pour des paiements n'ayant rien à voir avec les charges d'exploitation. X._ a réfuté l'ensemble de ces reproches, contesté le droit de la Fondation de se départir de ses obligations découlant de la convention du 15 décembre 1999 et exigé l'exécution de la convention jusqu'à son terme, soit le 30 septembre 2009.
Le 14 janvier 2002, la Fondation a dénoncé au remboursement les créances cédées, ainsi que les cédules hypothécaires.
A.c Plusieurs commandements de payer, délivrés dans le cadre de poursuites en réalisation de gage immobilier, ont été notifiés à X._. Ces poursuites ont été frappées d'opposition. Les requêtes de mainlevée d'opposition déposées par la Fondation ont été rejetées, au motif que la créancière n'avait pas établi que les créances qu'elle invoquait étaient exigibles.
A.c Plusieurs commandements de payer, délivrés dans le cadre de poursuites en réalisation de gage immobilier, ont été notifiés à X._. Ces poursuites ont été frappées d'opposition. Les requêtes de mainlevée d'opposition déposées par la Fondation ont été rejetées, au motif que la créancière n'avait pas établi que les créances qu'elle invoquait étaient exigibles.
B. B.a Le 30 juillet 2002, X._ a formé une demande en constatation de droit et en paiement devant le Tribunal de première instance du canton de Genève, formulant les conclusions suivantes:
- constater la nullité de la résiliation par courrier du 20 décembre 2001 de la convention du 15 décembre 1999 par la Fondation et de tous actes consécutifs à cette résiliation;
- dire que les poursuites n'iront par (recte: pas) leur voie;
- dire que chaque versement reçu par la Fondation doit être pris en compte dès la date de sa survenance;
- dire et constater que les disponibles éventuels de chaque compte ne peuvent servir qu'à couvrir en priorité les intérêts globaux dus par X._ et permettre ensuite les amortissements des dettes hypothécaires, mais nullement l'amortissement du compte K ...;
- condamner la Fondation à payer à X._ Frs 26'844,25 avec intérêts à 5% l'an dès le 30 juin 2000;
- réserver à X._ la possibilité d'amplifier le montant de ses prétentions en rapport avec les affectations effectuées tardivement ou sans droit par la Fondation;
- condamner la Fondation à payer à X._ la somme de 358'784 fr.05 avec intérêts à 5% l'an dès le 30 juin 2000 en remboursement des sommes indûment prélevées et versées par la Fondation sur le compte no K ... de X._ auprès de la Banque;
- dire et constater que D._ SA ne fait plus partie du patrimoine de X._ depuis janvier 2000 et qu'en conséquence tous les versements intervenus depuis cette date, en rapport avec D._ SA ont été indûment effectués;
- condamner, en conséquence, la Fondation à payer à X._ la somme de 56'926 fr.29 avec intérêts à 5% l'an dès le 30 juin 2000 en remboursement des sommes indûment prélevées en rapport avec D._ SA;
- donner acte à X._ de ce qu'il ne s'oppose pas à la compensation par la Fondation des sommes qu'elle sera condamnée à lui payer avec les montants dont il est redevable envers elle.
Le 17 février 2003, la Fondation a formé des conclusions reconventionnelles en reconnaissance de dettes à l'encontre de X._. Elle concluait en substance à la condamnation de celui-ci à lui payer les montants indiqués dans les poursuites en réalisation de gage frappées d'opposition et à ce que la mainlevée définitive de ces oppositions soit prononcée.
Les parties ont conclu une convention de procédure limitant l'objet du litige à quatre points: 1) la défenderesse est-elle ou non habilitée à se départir de ses obligations découlant de la convention du 15 décembre 1999; 2) les versements reçus par la défenderesse doivent-ils être pris en compte dès la date de leur survenance ou être comptabilisés sur un compte créancier ne portant pas intérêt et par conséquent pris en compte en imputation des montants dus en fin de chaque trimestre; 3) les disponibles de chaque compte doivent-ils couvrir en priorité les intérêts globaux dus par le demandeur et permettre ensuite les amortissements des dettes hypothécaires à l'exclusion de l'amortissement du compte K ... ou doivent-ils servir à couvrir, dans l'ordre, l'intérêt courant moyen à 3,5%, l'arriéré d'intérêts calculé figurant dans le préambule de la convention, l'amortissement du compte K ... et les amortissements de chaque compte hypothécaire concerné; 4) D._ SA est-elle sortie du patrimoine du demandeur depuis janvier 2000.
Par jugement rendu le 29 septembre 2005, le Tribunal de première instance a considéré que la défenderesse pouvait exiger le transfert du mandat de gérance à une régie de son choix et ainsi se départir de la convention, que la défenderesse pouvait ne prendre en compte les versements reçus que trimestriellement et les affecter d'abord à l'amortissement des intérêts de 3,5%, puis à l'arriéré d'intérêts, à l'amortissement du compte K ... et à l'amortissement de chaque compte hypothécaire concerné et, enfin, que le demandeur n'avait pas établi avoir transféré les actions de D._ SA à E._ SA le 18 janvier 2000. Les conclusions en paiement et en libération du demandeur, ainsi que celles reconventionnelles de la défenderesse, ont été réservées.
B.b Le demandeur a interjeté appel contre ce prononcé. Par arrêt du 7 avril 2006, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
B.b Le demandeur a interjeté appel contre ce prononcé. Par arrêt du 7 avril 2006, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance.
C. Parallèlement à un recours en réforme, le demandeur exerce un recours de droit public contre ce jugement, dont il requiert l'annulation.
La défenderesse s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours de droit public. Quant au fond, elle conclut au rejet du recours et de toutes autres ou contraires conclusions.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours de droit public qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1, 366 consid. 2 et l'arrêt cité).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours de droit public qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1; <ref-ruling> consid. 1, 366 consid. 2 et l'arrêt cité).
2. 2.1 Pour le recours de droit public, une décision doit être qualifiée de finale si elle met un terme à la procédure, que ce soit par un jugement au fond ou pour des motifs procéduraux. Est, en revanche, une décision incidente au sens de l'art. 87 OJ celle qui est prise pendant le cours de la procédure et ne représente qu'une étape vers la décision finale; elle peut avoir pour objet une question formelle ou matérielle, jugée préalablement à la décision finale (<ref-ruling> consid. 3.2 et les arrêts cités). Le fait qu'un jugement règle définitivement le sort d'une partie du litige ne modifie en rien le caractère incident d'une telle décision (<ref-ruling> consid. 2b).
Le recours de droit public n'est, en principe, recevable que s'il est dirigé contre une décision finale (art. 87 al. 1 et 2 OJ a contrario). Il est toutefois recevable contre les décisions préjudicielles et incidentes sur la compétence et sur les demandes de récusation, prises séparément, lesquelles décisions ne peuvent être attaquées ultérieurement (art. 87 al. 1 OJ); il l'est également contre d'autres décisions préjudicielles et incidentes prises séparément s'il peut en résulter un préjudice irréparable (al. 2).
La jurisprudence rendue en matière de droit public assimile les sentences partielles à des décisions incidentes au sens de l'art. 87 OJ (<ref-ruling> consid. 1b et les références citées). Cependant, lorsqu'un jugement partiel fait à la fois l'objet d'un recours de droit public et d'un recours en réforme, il convient de s'en tenir à la pratique selon laquelle, si la voie du recours en réforme est ouverte, le recours de droit public sera également considéré comme recevable, indépendamment des exigences de l'art. 87 OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 2b).
2.2 Dans le cas d'espèce, il est exclu que l'arrêt attaqué puisse constituer une décision finale, dès lors qu'il ne met pas un terme à la procédure. En outre, il ressort de la procédure introduite parallèlement par le recourant devant le Tribunal fédéral que le recours en réforme est irrecevable. Ainsi, il convient d'examiner s'il résulte de la décision attaquée - qui n'a pas trait à une question de compétence ou de récusation - un dommage irréparable pour le recourant.
2.2 Dans le cas d'espèce, il est exclu que l'arrêt attaqué puisse constituer une décision finale, dès lors qu'il ne met pas un terme à la procédure. En outre, il ressort de la procédure introduite parallèlement par le recourant devant le Tribunal fédéral que le recours en réforme est irrecevable. Ainsi, il convient d'examiner s'il résulte de la décision attaquée - qui n'a pas trait à une question de compétence ou de récusation - un dommage irréparable pour le recourant.
3. 3.1 Pour qu'un dommage soit irréparable au sens de l'art. 87 al. 2 OJ, la décision prise en dernière instance doit causer à l'intéressé un préjudice juridique que la décision finale, par hypothèse favorable à celui-ci, ne ferait pas entièrement disparaître. Tel est le cas notamment si un contrôle constitutionnel ultérieur était impossible. Un dommage de pur fait, tel que la prolongation de la procédure ou un accroissement des frais de celle-ci, n'est pas considéré comme un dommage irréparable de ce point de vue (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 3c).
3.2 En l'occurrence, le prononcé rendu le 7 avril 2006 ne remplit pas la condition d'un préjudice irréparable. En effet, le recourant aura la faculté de faire valoir ses griefs contre ce prononcé en attaquant le jugement - final - statuant sur la fixation du montant dû par les parties entre elles. Les seuls perte de temps et frais de procès ne constituant pas un préjudice irréparable au sens de l'art. 87 al. 2 OJ, on ne discerne pas en quoi le recourant subirait un préjudice juridique que la décision finale ne ferait pas disparaître. Au demeurant, le recourant n'apporte aucun élément, de fait ou de droit, de nature à démontrer l'existence d'un tel préjudice. Par conséquent, le recours est irrecevable.
3.2 En l'occurrence, le prononcé rendu le 7 avril 2006 ne remplit pas la condition d'un préjudice irréparable. En effet, le recourant aura la faculté de faire valoir ses griefs contre ce prononcé en attaquant le jugement - final - statuant sur la fixation du montant dû par les parties entre elles. Les seuls perte de temps et frais de procès ne constituant pas un préjudice irréparable au sens de l'art. 87 al. 2 OJ, on ne discerne pas en quoi le recourant subirait un préjudice juridique que la décision finale ne ferait pas disparaître. Au demeurant, le recourant n'apporte aucun élément, de fait ou de droit, de nature à démontrer l'existence d'un tel préjudice. Par conséquent, le recours est irrecevable.
4. Le recourant, qui succombe, paiera l'émolument judiciaire et versera à l'intimée une indemnité à titre de dépens (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
1. Le recours est irrecevable.
2. Un émolument judiciaire de 8'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 8'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 9'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire du recourant, à l'intimée et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 6 octobre 2006
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: