Faits :
A.
A.a. A._ a été engagé avec effet au 10 janvier 2005 comme chauffeur-livreur poids lourd au service de B._ SA (anciennement X._ SA). Cette société a pour but la distribution de produits laitiers et alimentaires frais; elle appartient au groupe C._.
Selon la lettre d'engagement du 9 décembre 2004, l'employé avait droit à un salaire mensuel brut de 4'925 fr. versé treize fois l'an, moyennant un horaire de 46 heures réparties sur sept jours de la semaine avec deux jours de congé accordés par rotation. Le règlement interne concernant les chauffeurs était annexé; il ne contenait aucune disposition sur le travail dominical.
Par la suite, l'employé a demandé à réduire son temps de travail. A compter du 1er octobre 2008, sa rémunération a été fixée à 25 fr. 40 l'heure, calculée sur un salaire mensuel à plein temps de 5'024 fr. Il a été convenu que les heures supplémentaires seraient payées à 100 % jusqu'à concurrence d'un horaire plein temps de 46 heures.
Le groupe C._ était signataire d'un "contrat collectif" applicable à "l'ensemble du personnel d'exploitation de l'entreprise", dont l'art. 17 prévoit le versement d'une indemnité supplémentaire en cas de travail dominical (cf. au surplus infra, consid. 2.2).
A.b. L'employé a régulièrement travaillé le dimanche. A l'instar de ses collègues, il ne percevait pas de rémunération supplémentaire pour le travail accompli ces jours-là.
En juillet 2011, l'employeuse a informé les chauffeurs de l'entreprise qu'à partir du 1 er juillet 2011, tout conducteur aurait droit à un supplément de 50 % pour le travail du dimanche.
Par lettre du 29 août 2011, l'employé a demandé des explications sur le régime relatif au travail dominical. L'employeuse a donné la réponse suivante le 9 septembre 2011:
(...)
1. Le contrat de travail de nos chauffeurs stipule que l'horaire de 46 heures est réparti sur les 7 jours de la semaine, ce qui signifie que le salaire de base rémunère 46 heures de travail à effectuer du lundi au dimanche. Par conséquent, le supplément prévu dans notre ancienne CCT ne concerne pas les chauffeurs, puisqu'il est compris dans le salaire de base.
2. Depuis le 1 er janvier 2011, la loi (OTR1) interdit le paiement des heures supplémentaires. Pour compenser ce manque à gagner, plusieurs chauffeurs nous ont proposé qu'on paie désormais le supplément de 50 % pour les heures de dimanche. La Direction a décidé de verser ce supplément dès le 1 er juillet 2011 à titre d'essai et à bien plaire. (...)
3. Les heures supplémentaires payées à 150 % correspondent aux jours fériés durant lesquels le chauffeur a dû travailler au lieu de bénéficier d'un jour de congé. Dans votre cas, vous avez obtenu ces versements avec les salaires de (...) [références chiffrées correspondant à des bulletins de salaire, réd.]."
B.
L'employé a saisi l'autorité de conciliation le 27 février 2012, puis déposé une demande le 11 avril 2012 devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève. Il concluait à ce que l'employeuse soit condamnée à lui payer les montants de 20'590 fr. 50 et 1'000 fr., intérêts en sus. Sous ces deux postes, il réclamait un supplément de 50 % pour les heures accomplies le dimanche entre 2005 et 2011, respectivement le paiement de ses temps de pause en février et mars 2012.
L'employé a été licencié pour le 30 novembre 2012.
Par jugement du 31 janvier 2013, le tribunal prud'homal a rejeté l'action. Saisie d'un appel, la Cour de justice a rappelé que les faits devaient être établis d'office (art. 247 al. 2 let. b ch. 2 CPC) et a invité les premiers juges à effectuer une instruction complémentaire, en particulier à déterminer le contenu du règlement interne concernant les chauffeurs. Le 12 février 2014, l'autorité de première instance a derechef rejeté l'action en paiement.
Par arrêt du 6 août 2014, la Cour de justice a partiellement admis l'appel de l'employé et condamné la partie adverse à lui verser 1'000 fr. à titre de rémunération pour les temps de pause. En revanche, elle a refusé d'allouer un supplément pour le travail du dimanche (cf. au surplus infra, consid. 2.4).
Dès le dépôt de la demande en tout cas, l'employé a été assisté d'un avocat. L'employeuse a procédé seule.
C.
L'employé, représenté par un avocat, saisit le Tribunal fédéral d'un recours en matière civile dans lequel il requiert la réforme de l'arrêt sur appel, en ce sens que l'employeuse est condamnée à lui payer 20'590 fr. 50 plus intérêts; subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'autorité de première instance.
L'employeuse, qui procède sans avocat, conclut au rejet. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
La valeur litigieuse de 15'000 fr. requise pour les conflits de droit du travail est atteinte (art. 74 al. 1 let. a LTF).
2.
2.1. Le montant de 1'000 fr. alloué pour les temps de pause conformément aux conclusions prises en appel par le recourant est acquis. Est seule discutée la rémunération supplémentaire pour le travail dominical.
L'employé, qui a travaillé régulièrement le dimanche, plaide que son contrat individuel contreviendrait à l'article 17 du contrat collectif, lequel lui donnerait droit à une compensation financière de 50 % pour le travail dominical. Il sied au préalable de présenter le contrat collectif et certaines règles légales, ainsi que les motifs pour lesquels l'autorité précédente a refusé d'appliquer cet article 17.
2.2. Le contrat collectif a été conclu entre le "Groupe C._, société coopérative à xxx, ainsi que les sociétés filiales des secteurs laitiers, viande et des transports", d'une part, et le Syndicat D._ ainsi que le Syndicat E._, d'autre part. Les dispositions pertinentes pour la cause sont les suivantes (cf. art. 105 al. 2 LTF) :
" Article 4
Champ d'application
Le présent contrat s'applique à l'ensemble du personnel d'exploitation de l'entreprise, y compris le personnel occupé à temps partiel.
Article 5
Contribution professionnelle
Une contribution professionnelle est prélevée mensuellement sur le salaire de tout employé dont le statut est régi par le présent contrat. Cette retenue est effectuée à titre de participation aux frais administratifs de la commission paritaire, (...).
(...). La contribution professionnelle versée par les employés membres de l'un des deux syndicats signataires leur est remboursée en fin d'année. (...)
Art. 13
Durée du travail
1. La durée du travail hebdomadaire est de 41h net (...) pour les travailleurs de l'entreprise, sauf pour le personnel de vente dont les fonctions règlent le temps de travail.
(...)
5. Le personnel roulant est soumis à l'ordonnance fédérale sur la durée du travail et du repos des conducteurs professionnels de véhicules automobiles (ordonnance concernant les chauffeurs du 18 janvier 1996).
Art. 16
Travail de nuit
Lorsque les nécessités du service provoquent du travail de nuit, l'employé reçoit un supplément de fr. 6.- par heure (...).
Art. 17
Travail de dimanche et jours fériés
Tout employé appelé à travailler le dimanche ou un jour férié (...) reçoit en plus de son salaire une indemnité égale au 50 % de son salaire horaire par heure de travail.
Art. 22
Repos hebdomadaire
(...)
Une fois par mois au moins, l'employé doit bénéficier d'un dimanche de congé.
(...) "
2.3. La loi fédérale sur le travail dans l'industrie, l'artisanat et le commerce (LTr; RS 822.11) impose une durée maximale de la semaine de travail, laquelle s'étend du lundi au dimanche (art. 9 LTr et art. 16 al. 1 OLT 1; RS 822.111). L'employé a droit à une majoration de salaire de 50 % en cas de travail dominical temporaire (art. 19 al. 3 LTr). Ce supplément, en cas de salaire au temps, se calcule d'après le salaire horaire sans les allocations de résidence et de ménage ni les allocations pour enfants (art. 33 al. 1 OLT 1). En revanche, aucune compensation financière n'est prévue pour le travail dominical régulier ou périodique (art. 19 al. 2 LTr a contrario); le travailleur qui a été engagé pour un tel travail est présumé avoir donné son consentement à la conclusion du contrat, et le salaire proposé est censé répondre aux inconvénients résultant de ce régime ( FAVRE/TOBLER/MUNOZ, Le contrat de travail, 2 e éd. 2010, n° 1.1 ad art. 17b LTr).
L'art. 71 LTr réserve des réglementations spéciales, en particulier l'ordonnance sur la durée du travail et du repos des conducteurs professionnels de véhicules automobiles (dite ordonnance sur les chauffeurs, OTR 1; RS 822.221). Celle-ci fixe un temps de travail hebdomadaire maximal, les temps de pause et de repos et les moyens de contrôle à disposition. Avant le 1er janvier 2011, l'ordonnance limitait à 46 heures la semaine de travail s'étendant du lundi au dimanche, et prévoyait des restrictions quant au nombre d'heures supplémentaires, qui étaient plafonnées à 208 par année. Celles-ci pouvaient être compensées soit par une rémunération financière selon le Code des obligations, soit par un congé. Depuis lors, l'ordonnance fixe le temps hebdomadaire maximal à 48 heures en moyenne sur une période de 26 semaines. Le plafond absolu est de 60 heures sur une semaine de sept jours (art. 2 let. j et art. 6 al. 1 OTR 1); il n'est plus question d'heures supplémentaires. Sous réserve des anciennes règles précitées relatives aux heures supplémentaires, l'OTR 1 ne contenait et ne contient aucune disposition concernant la rémunération des chauffeurs, en particulier pour le dimanche.
2.4. L'autorité précédente a refusé d'appliquer l'art. 17 du contrat collectif pour les motifs suivants: le contrat individuel prévoit un horaire hebdomadaire de 46 heures sur une période de sept jours (comprenant donc le dimanche); il est conforme à l'OTR 1. Le règlement interne concernant les chauffeurs est le seul texte auquel renvoie le contrat individuel; il ne comporte aucune règle sur le travail durant le week-end. Quant au contrat collectif, il ne s'applique qu'au personnel d'exploitation (soit notoirement les employés dans les ateliers de production d'une usine), qui bénéficie d'un horaire de 41 heures par semaine. Certes, l'art. 13 fait référence à deux catégories de travailleurs qui n'entrent pas dans la définition précitée, soit les vendeurs et les chauffeurs, dont il est spécifié que l'horaire hebdomadaire est différent. Cette mention, superflue dans un texte visant expressément le personnel d'exploitation, ne suffit pas à fonder une exception au champ d'application clairement exprimé, et ne signifie pas que l'entier du contrat collectif, à l'exclusion de l'art. 13, s'applique à tous les employés de l'intimée, indépendamment de leur fonction. Plaide également dans ce sens l'engagement de verser à bien plaire aux chauffeurs un supplément de 50 % pour le travail du dimanche, dès le 1 er juillet 2011. D'ailleurs, l'employé se prévaut en appel du contrat collectif en tant qu'il aurait été intégré dans son contrat de travail; ce faisant, il admet à raison que le champ d'application du contrat collectif est restreint au personnel d'exploitation et qu'une stipulation spéciale dans sa propre lettre d'engagement aurait été nécessaire pour que ces dispositions collectives régissent ses relations de travail (art. 356b, 357 CO). A défaut d'un tel procédé, l'employé ne peut se prévaloir du contrat collectif.
2.5. Le contrat collectif a été signé par des entreprises employant des travailleurs d'une part, et par deux associations syndicales d'autre part. Comme le retient l'autorité précédente, il s'agit typiquement d'une convention collective de travail (CCT) au sens de l'art. 356 CO.
En l'occurrence, il n'est affirmé nulle part que l'employé est membre d'un des deux syndicats signataires. Toutefois, cet élément ne l'empêche pas d'émettre des prétentions contre son employeuse, pour autant que celle-ci soit directement partie à la CCT et que cet accord contienne une clause d'égalité de traitement entre employés syndiqués et non syndiqués qui puisse s'interpréter comme une stipulation pour autrui parfaite (<ref-ruling> consid. 5.2). En l'occurrence, la convention a été signée par les entreprises elles-mêmes, et non pas par une association d'employeurs. Selon son art. 4, elle est vouée à s'appliquer à l'ensemble du personnel d'exploitation, sans restriction. Tous les employés participent aux frais d'exécution de la CCT, les salariés fédérés pouvant obtenir une rétrocession de leur syndicat (art. 5). Ces éléments attestent d'une volonté d'accorder un droit propre au travailleur non syndiqué (<ref-ruling> consid. 5.2 i.f.et 5.3). Il s'ensuit que les clauses normatives de la CCT - notamment celles qui règlent le contenu du contrat, en particulier le salaire et les indemnités supplémentaires - ont un effet direct et impératif même pour les travailleurs non syndiqués. Les accords individuels contraires à de telles clauses sont nuls et remplacés par celles-ci - sauf lorsqu'ils instituent des dérogations favorables au travailleur (cf. art. 357 CO et <ref-ruling> consid. 5.4).
2.6.
2.6.1. L'interprétation des clauses normatives est en principe régie par les méthodes applicables aux lois (cf. à cet égard <ref-ruling> consid. 2.2). Toutefois, dans ce domaine, la distinction entre l'interprétation des lois et l'interprétation des contrats doit être relativisée (<ref-ruling> consid. 2.3.1). Les clauses normatives ont certes une fonction semblable à la loi, mais elles émanent d'un contrat. La volonté des parties impliquées dans la conclusion de la convention collective est un élément d'interprétation plus important que ne l'est la volonté du législateur dans l'interprétation des lois. Ceci dit, il faut avoir égard à la protection de la confiance des parties aux contrats de travail individuels, lesquelles n'ont pas participé à l'élaboration des normes conventionnelles. Il faut ainsi se demander si la volonté des parties à la CCT, établie selon les principes régissant l'interprétation des contrats, résiste aussi à une interprétation objective selon la lettre, la systématique et le but de la CCT (<ref-ruling> consid. 5.2).
2.6.2. En l'occurrence, l'art. 4 CCT énonce que la convention s'applique à "l'ensemble du personnel d'exploitation de l'entreprise".
L'expression "personnel d'exploitation" est parfois utilisée par opposition au personnel administratif ou de bureau. Elle doit s'interpréter par rapport au type d'entreprise en cause. En l'occurrence, les entreprises signataires sont le Groupe C._ et les filiales dans les "secteurs laitiers, viande et transports". Dans de tels domaines, l'on ne saurait restreindre la notion de personnel d'exploitation aux employés affectés aux ateliers de production d'une usine. Dans les entreprises de transport, les chauffeurs participent typiquement à l'exploitation de celles-ci. Dans son rapport annuel 2013, le Groupe C._ précise que le transport frigorifique national constitue 70 % de l'activité de sa filiale B._ SA, soit l'employeuse intimée. Si l'art. 13 CCT comporte une réserve à l'égard du personnel de vente et du personnel "roulant" - i.e. les chauffeurs -, c'est bien parce que ces catégories d'employés entrent dans l'expression "personnel d'exploitation".
L'art. 13 ch. 5 CCT précise que le personnel roulant est soumis à l'OTR 1. Cette ordonnance impérative déroge à la LTr notamment quant à la durée maximale de la semaine de travail, s'étendant sur sept jours comme dans la LTr, et prévoit des règles particulières sur les temps de pause et de repos. L'OTR 1 ne contient rien sur le travail du dimanche; elle n'impose pas aux chauffeurs de travailler régulièrement ce jour-là et sans compensation financière. Sur ce point précis, le renvoi de l'art. 13 CCT à l'OTR 1 n'entraîne pas de régime particulier pour le "personnel roulant" par rapport aux autres employés. L'on ne saurait non plus prétendre que les chauffeurs seraient les seuls employés du groupe laitier amenés à travailler régulièrement le dimanche.
Il reste à déterminer la portée de l'art. 17 CCT. Celui-ci énonce que "tout employé appelé à travailler le dimanche" a droit à une indemnité de 50 % de son salaire horaire, par heure de travail accomplie. Dans le régime "ordinaire" de la LTr, une telle indemnité vaut uniquement pour le travail dominical temporaire, par opposition au travail dominical régulier ou périodique (art. 19 al. 2 et 3 LTr); les parties sont toutefois libres d'instituer un régime plus favorable au travailleur. La CCT ne pratique pas de distinction entre travail régulier ou ponctuel; elle affirme que "tout employé appelé à travailler le dimanche" bénéficiera d'une telle indemnité. L'on ne saurait inférer du terme "appelé à" qu'il viserait uniquement le travail occasionnel. Dans le secteur laitier, le travail dominical est une chose courante, en particulier pour la collecte et le transport du lait. Les signataires de la CCT ne pouvaient ignorer un tel fait. L'art. 22 CCT exige que le travailleur bénéficie d'un dimanche de congé par mois au moins, ce qui confirme que les parties avaient à l'esprit la possibilité d'un travail dominical régulier.
Il est vrai qu'une indemnité équivalant à 50 % du salaire est importante s'agissant de travail dominical régulier. Dans le secteur hospitalier par exemple, il arrive fréquemment que cette indemnité soit limitée à quelques francs par heure. Alors que l'art. 16 CCT prévoit ce système pour le travail de nuit, l'art. 17 CCT n'introduit rien de tel pour le travail dominical. Il apparaît par ailleurs que l'employeuse a accepté d'introduire pour les chauffeurs une indemnité de 50 % du salaire dès juillet 2011, même s'il faut relever que cette modification semble due à la crainte d'une baisse de revenus pour les chauffeurs en raison des nouvelles règles de l'OTR 1. Le fait que les autres chauffeurs n'ont pas non plus touché d'indemnité spéciale pour leur travail dominical ne signifie pas nécessairement que la volonté concordante des parties à la CCT était d'exclure le "personnel roulant" de cette réglementation. Quand bien même ce serait le cas, il faudrait protéger la confiance des travailleurs concernés par la CCT; or, ceux-ci pouvaient de bonne foi comprendre qu'ils avaient droit à une compensation financière pour le travail dominical.
2.7. Subsiste la question de savoir si le supplément de 50 % était déjà intégré dans le salaire mensuel de 4'925 fr., puis dans le salaire horaire de 25 fr. 40. L'employeuse a donné les explications suivantes, notamment dans sa réponse datée du 22 mai 2012: le salaire a été fixé en fonction d'un horaire de 46 heures réparties sur 7 jours de la semaine; il n'y a donc pas lieu de le majorer en cas de travail le dimanche ou un jour férié; lorsque l'employé a souhaité réduire son temps de travail en 2008, son salaire mensuel de 5'024 fr. a été converti en salaire horaire de 25 fr. 40 pour un temps partiel de 60 % environ; le salaire de base étant maintenu, il va de soi que le salaire horaire comprend toute majoration pour le travail accompli un dimanche ou un jour férié. A l'audience du 8 novembre 2012, l'employeuse a déclaré que le supplément de 50 % pour le travail dominical était compris dans le salaire, comme spécifié dans la lettre d'engagement du 9 décembre 2004.
L'employé doit prouver qu'un supplément pour le travail régulièrement accompli le dimanche a été convenu, respectivement qu'il a effectivement travaillé ces jours-là; l'employeuse doit établir qu'elle a payé l'indemnité (cf. STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7 e éd. 2012, p. 276), respectivement que celle-ci était incluse dans le salaire convenu. En l'occurrence, il est constant que les parties ont convenu d'un salaire pour une semaine de sept jours, impliquant de travailler régulièrement le dimanche. L'employé a consenti à un tel travail, et les parties ont pris en compte l'inconvénient que représente le fait de travailler le dimanche. L'employeuse précise dans son courrier du 9 septembre 2011 qu'elle a rémunéré à 150 % le travail effectué les jours fériés, ce qui - si le fait est avéré - pourrait éventuellement être un indice qu'un supplément pour le travail du dimanche était inclus dans le salaire. Mais l'art. 17 CCT prévoit une rémunération supplémentaire de 50 % par heure de travail. Pour pouvoir inclure une telle indemnité dans le salaire convenu, il faudrait en soi prédéfinir le nombre de dimanches où l'employé sera mobilisé et le nombre d'heures à accomplir ce jour-là. Rien de tel ne ressort en tout cas de la lettre d'engagement, laquelle n'indique pas non plus que le salaire inclut un supplément de 50 % pour le travail dominical. Il appartiendra à l'autorité précédente de déterminer si, au-delà de l'accord quant à un travail dominical régulier, les parties ont déjà intégré dans le salaire le supplément prévu à l'art. 17 CCT. Le dossier contient un relevé des heures effectuées par l'employé sur la période du 23 décembre 2011 au 5 février 2012 (pièce 21), soit après que l'employeuse eut décidé "à bien plaire" d'accorder aux chauffeurs un supplément pour le travail du dimanche; il en ressort que les heures pratiquées le dimanche étaient comptabilisées dans une colonne intitulée "150 %"; elles variaient d'un dimanche à l'autre.
Si l'autorité précédente devait arriver à la conclusion que l'indemnité de 50 % n'était pas intégrée dans le salaire convenu, il faudra encore élucider la question suivante: le salaire incluait-il néanmoins une compensation spéciale pour le fait de travailler le dimanche? La lettre d'engagement ne contient aucun signe en ce sens.
2.8. Le grief d'une interprétation erronée de la CCT se révèle bien fondé. La cause est retournée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision en tenant compte des remarques qui précèdent.
3.
Le recourant obtient gain de cause. Par conséquent, l'employeuse intimée supportera les frais de la présente procédure, fixés selon l'art. 65 al. 4 let. c LTF vu la valeur litigieuse inférieure à 30'000 fr.; elle versera au recourant une pleine indemnité de dépens (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge de l'intimée.
3.
L'intimée versera au recourant une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 février 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Kiss
La Greffière : Monti