Sachverhalt:
A. Am 30. Juni 2011 entsprach die Baubewilligungskommission der Stadt St. Gallen einem Baugesuch der X._ GmbH als Betreiberin des Lokals "Kultur am Gleis" unter Bedingungen und Auflagen. Gleichzeitig wies sie die öffentlich-rechtliche und die privatrechtliche Einsprache von Y._ ab. Auf einen Rekurs von Y._ trat das kantonale Departement des Innern am 10. Oktober 2011 nicht ein. Mit Urteil vom 14. Februar 2012 entschied das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen auf Beschwerde von Y._ hin, das Departement habe mit seinem Nichteintretensentscheid gegen die verfahrensrechtlichen Grundsätze zur Fristwahrung verstossen. Es hob den Entscheid vom 10. Oktober 2011 auf und wies das Departement des Innern an, dem Beschwerdeführer eine angemessene Nachfrist zur Rekursergänzung anzusetzen.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 6. März 2012 beantragte die X._ GmbH, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben. Zudem verlangte sie die unverzügliche Anordnung vorsorglicher Massnahmen. Das Bundesgericht trat auf die Beschwerde mangels rechtsgenüglicher Begründung mit Urteil vom 9. März 2012 (1C_145/2012) nicht ein.
C. Da die Rechtsmittelfrist gegen das Urteil vom 14. Februar 2012 noch nicht abgelaufen war, gelangte die X._ GmbH mit Eingabe vom 23. März 2012 wiederum ans Bundesgericht. Mit ihrer neuerlichen Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die Beschwerdeführerin die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils.
Y._ als privater Beschwerdegegner 1 schliesst auf Nichteintreten. Eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen. Die Schweizerischen Bundesbahnen (SBB) als Beschwerdegegnerin 2 verzichten auf eine Vernehmlassung, ebenso der Stadtrat St. Gallen und das Departement des Innern des Kantons St. Gallen. Das kantonale Verwaltungsgericht beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen.
In ihrer weiteren Eingabe vom 15. Mai 2012 hält die Beschwerdeführerin sinngemäss an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdeführerin gelangt innert der 30-tägigen Beschwerdefrist zum zweiten Mal gegen dasselbe kantonale Urteil ans Bundesgericht. Der am 9. März 2012 vom Bundesgericht mangels rechtsgenüglicher Begründung gefällte Nichteintretensentscheid (Urteil 1C_145/2012) steht dem Eintreten auf die neuerliche Beschwerde nicht grundsätzlich entgegen. Nichteintretensentscheide des Bundesgerichts beendigen nur das laufende Verfahren rechtskräftig, während der ursprünglich angefochtene Entscheid erst mit Ablauf der (30-tägigen) Beschwerdefrist in Rechtskraft erwächst. Deshalb steht auch nach dem Nichteintreten auf eine vorzeitig erhobene Beschwerde die Möglichkeit offen, rechtzeitig eine neue Beschwerde in der gleichen Sache zu erheben (in diesem Sinne: JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943, Vol. I, Bern 1990, Art. 38 Ch. 5.3 mit Hinweisen).
1.2 Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen Zwischenentscheid, zumal über das diesem zugrunde liegende baurechtliche Verfahren noch nicht abschliessend befunden wurde. Selbständig eröffnete Zwischenentscheide sind gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG beim Bundesgericht anfechtbar, wenn sie (lit. a) einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können oder (lit. b) wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
1.3 Im Unterschied zum ersten Verfahren (1C_145/2012) hat sich die Beschwerdeführerin nun eingehend mit den zitierten Voraussetzungen auseinander gesetzt. Nach ihrer Auffassung muss das kantonale Urteil vom 14. Februar 2012 sowohl nach Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG als auch nach lit. b anfechtbar sein.
Würde die Beschwerde gutgeheissen und damit der Nichteintretensentscheid auf Departementsstufe bestätigt, träte die Baubewilligung in Kraft, und es würde ein Endentscheid herbeigeführt. Dass dadurch ein bedeutender Aufwand an Zeit und etwaigen weiteren Beweisverfahren erspart würde, liegt auf der Hand, ist doch aufgrund des angefochtenen Urteils das (Bau-)Rekursverfahren wieder aufzunehmen, welchem wiederum weitere Verfahren - auf kantonaler und eidgenössischer Ebene - folgen könnten. Daraus folgt, dass die Anfechtbarkeit nach Art. 93 Abs. 1 lit. b BGG zu bejahen ist.
1.4 Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass, weshalb grundsätzlich auf die Beschwerde einzutreten ist.
2. Das Verwaltungsgericht hat im angefochtenen Urteil zunächst festgehalten, dass das Fristerstreckungs- und Sistierungsgesuch des heutigen Beschwerdegegners 1 mit der Postaufgabe am letzten Tag der massgeblichen Frist rechzeitig erfolgt sei (E. 4.2 des angefochtenen Urteils). Im Weiteren schützte es das Departement des Innern in seinem Vorgehen, sowohl das Gesuch um Sistierung wie auch jenes um Fristerstreckung abzuweisen (E. 4.3.6-4.4.3). Indes gelte es, bei der Ablehnung eines Fristgesuchs eine Nachfrist anzusetzen, sofern das Gesuch nicht trölerisch sei. Daran ändere nichts, dass es um die Erstreckung einer ausdrücklich "letztmaligen" Frist gegangen sei. Da das Verwaltungsgericht das Vorgehen des Beschwerdegegners 1 nicht als trölerisch oder rechtsmissbräuchlich einschätzte, hiess es dessen Rechtsmittel gut und wies das Departement des Innern an, dem Beschwerdegegner 1 (also dem Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren) eine angemessene Nachfrist zur Rekursergänzung zu setzen.
Die Beschwerdeführerin wirft dem Verwaltungsgericht u.a. die Verletzung anerkannter verfahrensrechtlicher Grundsätze zur Fristwahrung vor. Es wende Art. 48 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes über die Verwaltungsrechtspflege vom 16. Mai 1965 (VRG/SG; sGS 951.1) und Art. 30 Abs. 1 VRG/SG in Verbindung mit Art. 144 Abs. 2 der eidgenössischen Zivilprozessordnung vom 19. Dezember 2008 (ZPO; SR 272) falsch und willkürlich an.
2.1 Fehlen Antrag, Darstellung des Sachverhalts, Begründung oder Unterschrift, fordert die Rekursinstanz den Rekurrenten unter Ansetzung einer Frist auf, den Rekurs zu ergänzen (Art. 48 Abs. 2 VRG/ SG). Hinsichtlich der Erstreckung gerichtlicher Fristen kennt das VRG/ SG keine explizite Regelung, weshalb subsidiär die Bestimmungen der eidgenössischen ZPO zur Anwendung gelangen (Art. 30 Abs. 1 VRG/ SG). Danach können gerichtliche Fristen aus zureichenden Gründen erstreckt werden, wenn das Gericht vor Fristablauf darum ersucht wird (Art. 144 Abs. 2 ZPO).
2.2 Zunächst ist mit Blick auf die Beschwerde festzuhalten, dass mit dem Verweis im kantonalen Verfahrensrecht auf die entsprechende Regelung in der eidgenössischen ZPO letztere - entgegen der Behauptung der Beschwerdeführerin - zu kantonalem Recht wird. Dessen Anwendung wird vom Bundesgericht nur auf Willkür geprüft. Es gelten darum die erschwerte Rügeanforderungen von Art. 106 Abs. 2 BGG.
Die in diesem Zusammenhang geäusserten Bedenken der Beschwerdeführerin zu dynamischen Verweisungen sind im Übrigen nicht gerechtfertigt. Wie die Beschwerdeführerin selber zitiert, erachtet das Bundesgericht solche Verweisungen dann allenfalls als problematisch, wenn die Norm, auf die verwiesen wird, nicht von einem demokratisch gewählten Organ erlassen wurde (vgl. <ref-ruling> E. 6.3 S. 181 f.). Dass sich diese Frage bei einem Bundesgesetz nicht stellt, ist offenkundig. Zudem gibt Art. 144 ZPO einen allgemein anerkannten Prozessgrundsatz wieder. Was daran problematisch sein soll, legt die Beschwerdeführerin nicht dar.
2.3 Die Ablehnung des letztmaligen Fristerstreckungsgesuchs hat das Verwaltungsgericht wie erwähnt als rechtskonform erachtet, dies unter Berücksichtigung der bereits grosszügig gewährten vorangehenden Fristerstreckungen, der vorher angekündigten letztmaligen Erstreckung, des Beschleunigungsgebots sowie des Fehlens von schwerwiegenden Gründen für eine weitere Erstreckung. Die vom Beschwerdegegner 1 als "Vergleichsverhandlungen" bezeichneten Gespräche mit der zukünftigen Grundstückseigentümerin (namentlich ohne Einbezug der Beschwerdeführerin) qualifizierte das Verwaltungsgericht zu Recht nicht als Notfall, der eine Erstreckung der letztmaligen Frist gerechtfertigt hätte.
2.4 Indes befand es, auch wenn ein Fristerstreckungsgesuch abgelehnt werde, sei der betreffenden Partei in der Regel eine letzte Frist von wenigen Tagen zu setzen, damit diese die fristgebundene Handlung noch vornehmen könne. Dabei stützt es sich auf die Literatur. So führen HAUSER/SCHWERI aus, eine Frist sei nicht verwirkt, wenn vor deren Ablauf ein Verlängerungsgesuch gestellt werde. Dies gelte auch dann, wenn es sich um eine letztmalige Frist handle, sofern die angegebenen Gründe für eine weitere Verlängerung ernsthaft in Betracht stünden. Werde das Erstreckungsgesuch dann doch als unbegründet abgewiesen, so sei eine kurze Nachfrist anzusetzen, sofern das Gesuch nicht als trölerisch bewertet werden müsse (ROBERT HAUSER/ ERHARD SCHWERI, Kommentar zum zürcherischen Gerichtsverfassungsgesetz vom 13. Juni 1976 mit den seitherigen Änderungen, Zürich 2002, N. 45 zu § 195). Auch im Basler Kommentar zur ZPO wird dargelegt, dass der gesuchstellenden Partei bei Ablehnung des Gesuchs eine kurze Nachfrist zur Vornahme der geforderten Handlung zu setzen sei (J. BENN, in: Spühler/Tenchio/Infanger [Hrsg.], Basler Kommentar zur ZPO, Basel 2010, N. 7 zu Art. 144).
Dabei hält das Verwaltungsgericht dem Beschwerdegegner 1 zugute, dass das Baudepartement in seiner Vernehmlassung ans Departement des Innern vom 23. September 2011 festgehalten hat, es seien vertiefte Abklärungen für eine Bereinigung der grösstenteils nicht bewilligten Nutzungssituation bei Güterbahnhofareal erforderlich und einer Fristverlängerung resp. Sistierung des Verfahrens stünde nichts entgegen. Damit werden nach Meinung des Verwaltungsgerichts die Aussagen des Beschwerdegegners 1 insofern bestätigt, als das Baudepartement tatsächlich Abklärungen über eine rechtskonforme Nutzung des betroffenen Areals durchgeführt habe. Der Beschwerdeführer habe denn auch in seiner Eingabe vom 15. September 2011 darauf verwiesen, dass das Baudepartement für Rückfragen zu den von ihm erwähnten Einigungsverhandlungen mit dem Kanton St. Gallen zur Verfügung stehe. Aufgrund dieser offensichtlich tatsächlich getätigten Gespräche und der Bestätigung des Baudepartements über die Notwendigkeit weiterer Abklärungen qualifizierte das Verwaltungsgericht das Verhalten des Beschwerdegegners 1 nicht als trölerisch.
2.5 Mit der Ansetzung einer Notfrist nach Abweisung eines Erstreckungsgesuchs einer letztmaligen Frist trägt das Verwaltungsgericht dem allgemeinen, mangels klarer anderslautender Gesetzgebung auch für die Kantone geltenden Rechtsgrundsatz Rechnung, dass der Rechtsuchende nicht ohne Not um die Beurteilung seines Rechtsbegehrens durch die zuständige Instanz gebracht werden soll (<ref-ruling> E. 3c S. 244 mit Hinweis; Urteil 4A_75/2011 vom 26. Mai 2011 E. 2.3). Bei der Beurteilung, ob das Gesuch trölerisch war, stand dem Verwaltungsgericht ein Ermessensspielraum zu. Indem es dem Beschwerdegegner 1 zugebilligt hat, nicht trölerisch vorgegangen zu sein, ist es jedenfalls nicht in Willkür verfallen. Dies allein ist entscheidend und nicht, ob die Nichtgewährung der Nachfrist und das daraus folgende Nichteintreten ebenfalls vertretbar, wenn nicht sogar vorzuziehen gewesen wären. Die über weite Teile appellatorische Kritik der Beschwerdeführerin ist darum unbehelflich.
3. Demnach ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdeführerin für die bundesgerichtlichen Kosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Zudem hat sie den privaten Beschwerdegegner 1 für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den privaten Beschwerdegegner 1 für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Politischen Gemeinde St. Gallen, dem Departement des Innern und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Scherrer Reber