A.- R._, né en 1959, a travaillé depuis 1994 en qualité de manoeuvre pour la société Z._ SA et de nettoyeur pour l'entreprise N._. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par la CNA.
Le 23 juillet 1995, il a été victime d'un accident de la circulation. Son véhicule a été embouti à l'arrière par une autre automobile. Il a été admis le jour même au service médico-chirurgical de l'Hôpital cantonal universitaire de Genève (HCUG) où l'on a diagnostiqué un traumatisme crânio-cérébral avec perte de connaissance, ainsi qu'une contusion cervicale (lettre du 12 avril 1996 de la division des urgences médico-chirurgicales de l'HCUG). Dans un rapport du 22 août 1995, le docteur B._, chef de clinique à la Clinique et policlinique de neurologie de l'HCUG, a relevé la présence de céphalées occipitales accompagnées de vertiges, de troubles du sommeil et du comportement survenant dans un contexte post-traumatique évoquant un «whiplash syndrom». Dans un rapport du 8 septembre 1995, le docteur H._ du Centre de radiologie de Y._, a exclu la présence de lésions traumatiques. Le 10 octobre 1995, le docteur P._ médecin traitant de l'assuré, a constaté un status neurologique normal et d'importantes céphalées occipitales constrictives. L'assuré a été examiné par le docteur S._ de la Clinique et policlinique d'ophtalmologie de l'HCUG. Ce médecin a relevé un important syndrome optique, ainsi qu'une photophobie, en soulignant que les spasmes de convergence pouvaient être de nature post-traumatique, tandis que la photophobie était un symptôme fréquent des syndromes post-commotionnels (rapport du 22 décembre 1995).
Dans une lettre reçue par le médecin d'arrondissement de la CNA le 30 avril 1996, le docteur P._ a constaté la persistance des troubles malgré l'absence de toute lésion organique objectivable. Il a conclu à un état psychique très particulier. De son côté, le docteur W._, médecin d'arrondissement de la CNA, a constaté que le comportement de l'assuré était tout à fait aberrant, de type compulsif avec probablement une culpabilité refoulée (rapport du 2 août 1996). Le docteur M._, chirurgien et médecin d'arrondissement de la CNA, a examiné l'assuré le 14 avril 1997. Il a considéré qu'il était possible d'admettre que l'effet délétère de l'accident sous forme de contusion cervicale et crânienne était actuellement éteint. Selon ce médecin, l'incapacité de travail et le traitement étaient essentiellement et uniquement liés à l'état psychique.
Par décision du 15 mai 1997, la CNA a mis fin à ses prestations avec effet au 15 juin 1997, au motif que les troubles n'étaient plus en relation de causalité avec l'accident. R._ et la Caisse maladie du bois et du bâtiment et des branches annexes, caisse-maladie de l'assuré (CMBB) ont formé opposition contre cette décision. L'assuré a produit, notamment, une lettre du 29 juillet 1997 du docteur G._, qui concluait à un syndrome de stress post-traumatique avec une importante désorientation spatiotemporelle, un retrait du patient sur lui-même, un trouble du cours de la pensée, une perplexité, des hallucinations auditives et un délire bien systématisé, en soulignant que ces troubles étaient très probablement dus à l'accident du 23 juillet 1995.
Par décision sur opposition du 3 septembre 1997, la CNA a confirmé sa précédente décision.
B.- R._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif du canton de Genève.
L'autorité cantonale a requis la production du dossier d'assurance-invalidité de l'assuré, après avoir appelé en cause la CMBB.
Par jugement du 31 août 1999, notifié le 21 septembre suivant, le Tribunal administratif a rejeté le recours. Par lettre du 24 septembre 1999, la Cour cantonale a notifié un nouveau dispositif qui annulait et remplaçait le précédent, au motif que les voies de recours indiquées initialement étaient inexactes.
C.- R._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de dépens, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour complément d'instruction.
La CNA conclut au rejet du recours, tandis que la CMBB a renoncé à faire valoir des observations. L'Office fédéral des assurances sociales ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Selon la doctrine et la jurisprudence, le terme du procès est la communication du jugement aux parties, soit oralement soit par notification écrite. A partir de cette communication, conformément à l'adage latin «lata sententia, judex desinit judex esse», le juge ne peut plus modifier son jugement et en est dessaisi (<ref-ruling> consid. 3a/bb et les références).
Le jugement contesté a été notifié au recourant le 22 septembre 1999. L'autorité cantonale ne pouvait dès lors pas notifier le 24 septembre 1999 un nouveau dispositif annulant et remplaçant le précédent. Dans ces conditions, le délai de 30 jours pour recourir (art. 106 en liaison avec l'art. 132 OJ) arrivait à échéance le 22 octobre 1999. Or, ce n'est qu'en date du 27 octobre 1999 que le recourant a posté son recours à l'adresse du Tribunal fédéral des assurances. Le recours est donc tardif.
L'assuré a néanmoins interjeté recours contre le jugement litigieux dans le délai fixé par l'autorité cantonale à l'occasion de la notification du nouveau dispositif. Or, la simple lecture du texte légal, sans recourir à la jurisprudence ou à la doctrine, ne permettait pas à son mandataire de déceler le caractère erroné de la notification d'un second dispositif. Le recourant peut dès lors se prévaloir du principe de la protection de la bonne foi (<ref-ruling> consid. 1a/aa, 118 Ib 330 consid. 1c; arrêt non publié A. du 20 mars 2000 consid. 1b, [B 41/99]). Le recours doit donc être déclaré recevable.
2.- Le litige porte sur la question de savoir si les troubles présentés par l'assuré au-delà du 15 juin 1997 sont encore en relation de causalité naturelle et, le cas échéant, adéquate avec l'accident survenu le 23 juillet 1995.
3.- a) Le jugement entrepris expose correctement les dispositions légales, ainsi que les principes jurisprudentiels applicables en l'espèce, de sorte qu'il peut y être renvoyé.
Il faut ajouter que l'existence d'un lien de causalité adéquate doit être examinée à la lumière des principes applicables en cas de troubles du développement psychique consécutifs à un accident, lorsque des lésions appartenant spécifiquement au tableau clinique des séquelles d'un accident de type «coup du lapin» à la colonne cervicale, bien qu'en partie établies, sont toutefois reléguées au second plan en raison de l'existence d'un problème important de nature psychique (<ref-ruling> consid. 2).
b) Les premiers juges ont principalement considéré qu'il n'existait aucune relation de causalité adéquate entre l'accident du 23 juillet 1995 et les troubles du recourant.
Ce dernier fait valoir qu'il a subi un traumatisme de type «coup du lapin» et que ses troubles sont en relation de causalité naturelle et adéquate avec l'accident dont il a été victime.
4.- En l'espèce, il est constant que le recourant ne subit plus d'incapacité de travail en raison des séquelles physiques de l'accident du 23 juillet 1995. Il ne le conteste du reste pas.
L'assuré souffre, en revanche, de troubles de nature psychique. Sur le vu du dossier médical, l'existence d'un lien de causalité naturelle entre ces troubles et l'événement assuré peut être admise. En effet, les docteurs G._ et P._ ont admis un tel lien de causalité, tandis que les médecins de la CNA n'ont pas analysé cette question.
Partant, une expertise médicale complémentaire est superflue et il ne reste à examiner que si ce rapport de causalité entre l'accident et ces troubles est adéquat.
5.- a) Il ressort des constatations des médecins du service médico-chirurgical des entrées de l'hôpital cantonal de Genève que le recourant a été victime d'un traumatisme crânio-cérébral et d'une contusion cérébrale. A la suite de son accident, l'assuré a présenté de multiples plaintes telles des céphalées, des vertiges, des troubles du sommeil et une photophobie propres au tableau clinique typique des accidents de type «coup du lapin». Il ressort néanmoins des constatations du docteur P._, que l'état psychiatrique du recourant a subi une nette dégradation depuis l'accident. De leur côté, les docteurs G._ et M._ ont confirmé que le recourant souffrait essentiellement de troubles psychiques. La question de l'existence d'un lien de causalité adéquate entre l'événement assuré et les troubles du recourant doit dès lors être tranchée à la lumière des principes applicables en cas de troubles du développement psychique consécutifs à un accident.
b) L'accident du 23 juillet 1995 doit être qualifié de gravité moyenne, ainsi que l'admet le recourant. Cet événement n'a pas revêtu un caractère particulièrement impressionnant ou dramatique. Les atteintes subies, soit un traumatisme crânio-cérébral et une contusion cérébrale n'ont pas été tenues pour particulièrement graves. Aucune difficulté n'est apparue au cours du traitement qui n'a pas été excessivement long ni entaché d'erreurs. Quant à la durée de l'incapacité de travail résultant des atteintes précitées, elle n'apparaît pas non plus particulièrement longue. En effet, les plaintes du recourant ont persisté, bien que l'existence de tout signe objectif de lésion ait pu être niée assez tôt, ainsi qu'en témoignent les rapports du docteur B._ du 22 août 1995 et du docteur H._ du 8 septembre 1995. Il en résulte, d'une part, qu'aucun des critères retenus par la jurisprudence pour admettre l'existence d'un lien de causalité adéquate entre un accident et des troubles psychiques ne s'est manifesté de manière particulièrement marquante et, d'autre part, que les critères déterminants ne se trouvent ni cumulés ni réunis de façon frappante.
Sur le vu de ce qui précède, la CNA était fondée à supprimer le droit du recourant à des prestations d'assurance dès le 15 juin 1997. Le recours est mal fondé.
6.- Le recourant qui succombe ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 132 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e :
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de
dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif du canton de Genève, à la
Caisse-maladie du bois et du bâtiment et des branches
annexes, et à l'Office fédéral des assurances
sociales.
Lucerne, le 4 mai 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :