Sachverhalt:
A. Das Kreisgericht Gaster-See sprach X._ mit Urteil vom 18. Juli 2008 von der Anklage des Mordes sowie des mehrfachen vollendeten und versuchten Betruges frei. Auf Berufung der Staatsanwaltschaft sowie der Zivilklägerin hin erklärte das Kantonsgericht St. Gallen X._ mit Entscheid vom 26. Januar 2010 in einem Punkt des Betruges schuldig und verurteilte ihn zu einer Geldstrafe von 200 Tagessätzen zu je Fr. 100.-- sowie zu einer Busse von Fr. 3'000.--. Den Vollzug der Geldstrafe schob es unter Auferlegung einer Probezeit von zwei Jahren bedingt auf. Die Ersatzfreiheitsstrafe bei schuldhafter Nichtbezahlung der Busse setzte es auf 30 Tage fest. In den übrigen Punkten bestätigte es den erstinstanzlichen Freispruch. Im Weiteren schützte das Kantonsgericht die Zivilforderungen von A._ im Umfang von Fr. 57'242.80 zuzüglich 5 % Zins seit 24. Februar 1998 und von Fr. 2'188.-- zuzüglich 5 % Zins seit 8. April 1998. Im Mehrbetrag verwies es die Forderung auf den Weg des Zivilprozesses.
B. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, er sei von der Anklage des Betruges freizusprechen, und es seien die Zivilforderungen der A._ abzuweisen. Eventualiter seien das angefochtene Urteil aufzuheben, die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen und die Zivilforderungen der A._ auf den Zivilweg zu verweisen. Ferner ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung für seine Beschwerde.
C. A._ beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht St. Gallen hat auf Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Dem Beschwerdeführer wird zur Last gelegt, er habe am 31. Dezember 1997 den von ihm geleasten Personenwagen Mercedes Benz 600 SL, Modelljahr 1992, mit der Fahrgestell-Nummer F._ und dem amtlichen Kennzeichen ZH K._ samt Inhalt bei der Kantonspolizei St. Gallen in Rapperswil als gestohlen gemeldet und dadurch die Beschwerdegegnerin 2 zu Versicherungsleistungen in der Höhe von insgesamt Fr. 108'817.-- veranlasst, obwohl er das Fahrzeug zuvor von Y._ über Finnland habe nach Russland exportieren lassen.
2. 2.1 Im Einzelnen stellen die kantonalen Instanzen in tatsächlicher Hinsicht fest, der Beschwerdeführer habe den Mercedes Benz 600 SL am 14. April 1994 von der L._ AG geleast. Später sei der Personenwagen auf die G._ GmbH eingelöst worden. Der Wagen sei Vollkasko versichert gewesen, und in der Police sei als häufigster Lenker der Beschwerdeführer aufgeführt worden. Bei der Fahrzeugübergabe seien dem Beschwerdeführer 5 Schlüssel übergeben worden (3 Schlüssel ohne und 2 Schlüssel mit Fernbedienung). Am 27. März sei für das Fahrzeug ein Infrarot-Sender-Schlüssel nachbestellt worden.
Die kantonalen Instanzen stellen weiter fest, Y._ sei am 15. November 1997 mit dem vom Beschwerdeführer geleasten Mercedes Benz 600 SL von Schweden kommend nach Finnland eingereist. Nach den von der Beschwerdegegnerin 2 eingereichten, von einem Detektivbüro beschafften Unterlagen sei in Russland am 27. November 1997 ein Mercedes Benz 600 SL mit der identischen Fahrgestell-Nummer F._ von Z._ registriert und am 3. Dezember 1997 mit dem Kennzeichen H._ zugelassen worden. Als Ausfuhrland sei Italien angegeben gewesen. Am 25. Dezember 1997 habe Z._ das Fahrzeug abgemeldet und die Kontrollschilder deponiert. Am 30. Dezember 1997 sei der Mercedes Benz 600 SL von E._ erworben worden, welcher ihn am 31. Dezember 1997 mit dem Kennzeichen I._ eingelöst habe.
Nach den tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanzen wurde schliesslich am 31. Dezember 1997 um 15.24 Uhr auf der Europabrücke in Zürich ein Personenwagen Mercedes Benz SL mit dem Kennzeichen ZH K._ wegen einer Geschwindigkeitsüberschreitung von einer Radaranlage geblitzt. Und am 14. April 2000 wurde vermutlich in Russland ein Mercedes Benz 600 SL mit den Kennzeichen H._ mit einer Videokamera gefilmt (angefochtenes Urteil S. 27 f.; erstinstanzliches Urteil S. 7 und 17 f.).
2.2 Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, bei dem am 27. November 1997 in Russland registrierten Mercedes Benz 600 SL handle es sich um dasselbe Fahrzeug, welches vom Beschwerdeführer rund einen Monat später in Rapperswil als gestohlen gemeldet worden sei. Dies ergebe sich aus den amtlichen Dokumenten aus Russland. Gemäss dem russischen Typenschein T._ sei das Fahrzeug am 27. November 1997, also nur gerade zwölf Tage, nachdem das Auto zuvor gemäss Meldung von Interpol Helsinki die Grenze von Schweden nach Finnland überquert hatte, in Russland registriert worden. Weitere sechs Tage später sei es gemäss dem russischen Zulassungsschein U._ mit dem Kennzeichen H._ in Russland zugelassen worden. Alle diese amtlichen Dokumente wiesen die Identität des fraglichen Mercedes 600 SL anhand der Fahrgestell-Nummer F._ einwandfrei aus. Hiefür gebe es keine andere vernünftige Erklärung, als dass es sich bei dem in Russland registrierten Mercedes Benz 600 SL um denjenigen des Beschwerdeführers handle. Anhaltspunkte für eine Manipulation der amtlichen Dokumente seien nicht ersichtlich und würden auch nicht behauptet. Eine Verwechslung könne angesichts der 16-stelligen Fahrgestell-Nummer auch mit Blick auf die dokumentierte zeitliche und geografische Nähe ausgeschlossen werden. Der Fahrgestell-Nummer komme im Gegensatz zu den häufig auf blosser Selbstdeklaration beruhenden Angaben über das jeweilige Ausfuhrland eines Fahrzeugs ein verlässlicher Identifikations- und damit ein hoher Beweiswert zu. Dass in den genannten russischen Dokumenten Italien als Ausfuhrland des fraglichen Fahrzeugs vermerkt sei, begründe daher keine erheblichen oder gar unüberwindlichen Zweifel daran, dass es sich bei dem in Russland registrierten Fahrzeug um das vom Beschwerdeführer als gestohlen gemeldete handle. Daran vermöge das von einem Radargerät aufgenommene Foto vom 31. Dezember 1997 nichts zu ändern. Dieses belege höchstens, dass zu jener Zeit ein Fahrzeug desselben Typs auf der Europabrücke in Zürich unterwegs gewesen sei. Auch der Umstand, dass am fotografierten Auto ein Nummernschild mit dem gleichen Zürcher Kennzeichen zu erkennen sei, führe zu keinem anderen Ergebnis. Es sei ohne weiteres möglich, dass es sich hierbei um das Original-Nummernschild des Personenwagens gehandelt habe, zumal die Nummernschilder nach der Einfuhr des Autos nach Russland am 27. November 1997 dort nicht mehr gebraucht worden seien. Dass es sich auch um dasselbe Auto handle, lasse sich daraus aber nicht zwingend ableiten. Insgesamt bestünden bei objektiver Betrachtung keine vernünftigen Zweifel daran, dass es sich bei dem in Russland am 27. November 1997 registrierten Personenwagen Mercedes Benz 600 SL und dem seinerzeit über die G._ GmbH eingelösten Fahrzeug um ein und dasselbe Auto handle. Damit stehe fest, dass der vom Beschwerdeführer gemeldete Autodiebstahl bloss vorgetäuscht gewesen sei (angefochtenes Urteil S. 28 ff.).
2.3 Die erste Instanz gelangte demgegenüber zum Schluss, die Identität der Fahrzeuge sei nicht zweifelsfrei nachgewiesen. Sie nahm daher zugunsten des Beschwerdeführers an, bei dem Mercedes Benz 600 SL, welcher am 31. Dezember 1997 als gestohlen gemeldet wurde, und bei demjenigen Personenwagen, welcher in Russland eingelöst worden sei, handle es sich um zwei verschiedene Fahrzeuge (erstinstanzliches Urteil S. 19).
3. 3.1 Der Beschwerdeführer reicht zunächst als neues Beweismittel die Korrespondenz mit einem Mitarbeiter der M._ AG bezüglich Hinterlegung der Fahrgestell-Nummer an verschiedenen Stellen des Fahrzeugs mittels Schlagzahlen ein. Er stellt sich auf den Standpunkt, indem die Vorinstanz sich für ihre Auffassung auf das von der Beschwerdegegnerin 2 eingereichte Privatgutachten über die Identität des fraglichen Mercedes Benz 600 SL gestützt habe, habe sie Anlass hiefür gegeben (Beschwerde S. 5).
3.2 Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur so weit vorgebracht werden, als erst der angefochtene Entscheid dazu Anlass gab (<ref-ruling> E. 2.1). Solche Umstände können etwa in formell-rechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheids liegen, mit denen die Partei nicht rechnen musste, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit von unechten Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne weiteres hätten vorgebracht werden können (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 226 f.; nicht publ. E. 2.3 von <ref-ruling>). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3).
3.3 Die Beschwerdegegnerin 2 reichte das Privatgutachten vom 23. Dezember 2008 als Beilage ihrer Berufungsbegründung vom 29. Dezember 2008 ein (Berufungsakten ST.2008.124-SK3 act. B/12 Beilage 1). Dem Beschwerdeführer war das Gutachten mithin bekannt, und er hat sich in seiner Anschlussberufung und Berufungsantwort vom 27. Februar 2009, wie er selber einräumt (Beschwerde S. 5), zum Beweiswert dieses Gutachtens und der darin gemachten Aussagen ausführlich geäussert (Berufungsakten ST.2008.124-SK3 act. B/16, S. 13 ff.). Dass erst das angefochtene Urteil Anlass für die Einreichung des neuen Beweismittels gegeben hätte, ist nicht ersichtlich (vgl. auch Vernehmlassung der Geschädigten, S. 5 f.). Das neu eingereichte Beweismittel kann daher nicht berücksichtigt werden.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer rügt ferner eine Verletzung des Anklageprinzips. Er macht geltend, in der Anklageschrift finde sich kein Hinweis auf das Radarfoto vom 31. Dezember 1997. Wenn die Untersuchungsbehörde diesem Foto keinen Beweiswert beimesse, hätte sie Nachforschungen anstellen und die entsprechenden Ergebnisse offenlegen müssen. Dies habe sie nicht getan. Damit habe sie die ihm zur Last gelegte Tat nicht umfassend dargestellt. Aus der Anklageschrift gehe auch nicht hervor, welches historische Ereignis, welcher Lebensvorgang und welche Handlung bzw. Unterlassung Gegenstand der Beurteilung bilden sollen. Ebenso wenig enthalte sie Ausführungen darüber, wann er (der Beschwerdeführer) den Beschluss gefasst habe, das Auto nach Russland zu verschieben, und wie der Wagen dorthin gelangt sei (Beschwerde S. 6 ff.).
4.2 Der Anklagegrundsatz wird abgeleitet aus Art. 29 Abs. 2 und Art. 32 Abs. 2 BV sowie Art. 6 Ziff. 1 und Ziff. 3 lit. a und b EMRK. Nach diesem Grundsatz bestimmt die Anklage das Prozessthema. Gegenstand des gerichtlichen Verfahrens können danach nur Sachverhalte sein, die dem Angeklagten in der Anklageschrift vorgeworfen werden (Umgrenzungsfunktion; Immutabilitätsprinzip). Die Anklageschrift muss die Person des Angeklagten sowie die ihm zur Last gelegten Delikte in ihrem Sachverhalt so präzise umschreiben, dass die Vorwürfe im objektiven und subjektiven Bereich genügend konkretisiert sind (vgl. auch Art. 188 StP/SG). Das Anklageprinzip bezweckt damit zugleich den Schutz der Verteidigungsrechte des Angeklagten und dient dem Anspruch auf rechtliches Gehör (Informationsfunktion; <ref-ruling> E. 2a S. 21 mit Hinweisen). Konkretisiert wird der Anklagegrundsatz zur Hauptsache durch die formellen Anforderungen, welche das kantonale Verfahrensrecht an die Anklageschrift stellt.
4.3 Im zu beurteilenden Fall genügt die Anklageschrift den aus dem Anklagegrundsatz und Art. 188 StP/SG fliessenden Anforderungen. Der zur Beurteilung gestellte Lebenssachverhalt wird detailliert umschrieben und die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte strafbare Handlung hinreichend konkretisiert. So beschreibt die Anklageschrift zunächst den überwiesenen Sachverhalt und legt hernach das Untersuchungsergebnis dar. Dabei schildert sie namentlich die Leasing-, Halter- und Versicherungsverhältnisse, die Schlüsselverhältnisse sowie die Immatrikulation des Mercedes Benz 600 SL in Russland. Sodann äussert sie sich zur Diebstahlsmeldung und den Versicherungsleistungen der Beschwerdegegnerin 2 aus dem angezeigten Diebstahl. Schliesslich fasst sie die Aussagen der Angeschuldigten in den untersuchungsrichterlichen Einvernahmen zusammen und legt dar, wie der Sachverhalt rechtlich zu würdigen ist (Anklageschrift, Akten des Kreisgerichts Gaster-See act. 1, S. 3 ff.). Der Beschwerdeführer war aufgrund dieser Darlegungen ohne weiteres in der Lage, sich angemessen zu verteidigen. Von daher ist der Informationsfunktion der Anklageschrift hinreichend Genüge getan. Dass die Anklageschrift keine Ausführungen darüber enthält, dass am 31. Dezember 1997 auf der Europabrücke in Zürich ein Mercedes Benz 600 SL mit dem Kennzeichen ZH K._ wegen einer Geschwindigkeitsüberschreitung von einem Radargerät geblitzt worden ist, ändert daran nichts, zumal dieses Ereignis nicht unmittelbar den angeklagten Lebensvorgang betrifft.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist auch nicht ersichtlich, inwiefern der Sachverhalt unvollständig festgestellt sein soll (vgl. Beschwerde S. 8 f.). Namentlich ist nicht einzusehen, inwiefern dem Beschwerdeführer verwehrt gewesen sein soll, Mitarbeiter als Zeugen anzurufen, welche im Zeitraum vom 27. November bis 31. Dezember 1997 den Mercedes Benz 600 SL entweder gesehen hatten oder allenfalls damit gefahren waren.
5. Die Beschwerde erweist sich schliesslich auch als unbegründet, soweit der Beschwerdeführer Willkür rügt (Beschwerde S. 9 ff.). Was er gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz einwendet, erschöpft sich in einer blossen appellatorischen Kritik am angefochtenen Urteil, die für die Begründung einer willkürlichen Feststellung des Sachverhalts nicht genügt. Er beschränkt sich darauf, die eigene Sichtweise der Verhältnisse darzulegen. Dies ist jedoch nicht geeignet, offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel daran darzutun, dass sich der Anklagesachverhalt verwirklicht hat. Denn für die Begründung von Willkür, unter welchem Gesichtspunkt das Bundesgericht prüft, ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel verletzt ist, genügt praxisgemäss nicht, dass das angefochtene Urteil mit der Darstellung des Beschwerdeführers nicht übereinstimmt oder eine andere Lösung oder Würdigung vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre (<ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen). Willkür im Sinne von <ref-law> liegt nach ständiger Rechtsprechung nur vor, wenn der angefochtene Entscheid auf einer schlechterdings unhaltbaren oder widersprüchlichen Beweiswürdigung beruht, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 3.1).
Der Beschwerdeführer hätte substantiiert darlegen müssen, inwiefern die Feststellungen des Kantonsgerichts offensichtlich unhaltbar sind und die vorhandenen Beweise andere Schlussfolgerungen geradezu aufdrängen. Dies hat er indes nicht getan. Der blosse Hinweis darauf, dass nach dem von der Beschwerdegegnerin 2 eingereichten Bericht des Detektivbüros bei der Einfuhr des Mercedes Benz 600 SL nach Russland beim Zollposten Gatchinski keine polizeiliche Kontrolle erfolgte, führt nicht zur Annahme einer aktenwidrigen Beweiswürdigung. Denn die Vorinstanz stützt sich nicht auf eine Kontrolle des Wagens bei der Einfuhr, sondern auf die amtlichen Dokumente im Zusammenhang mit der Registrierung und Zulassung desselben in Russland (angefochtenes Urteil S. 28). Ebenfalls nicht geeignet Willkür darzutun, ist der Hinweis auf das Radarfoto eines die zulässige Höchstgeschwindigkeit überschreitenden Personenwagens in Zürich. Wie die Vorinstanz zutreffend erkennt, lässt sich aus diesem Foto mit Sicherheit nur ableiten, dass am 31. Dezember 1997 um 15.24 Uhr auf der Europabrücke in Zürich ein Fahrzeug des Typs Mercedes Benz 600 SL mit dem Kennzeichen ZH K._ unterwegs war. Eine zweifelsfreie Identifikation des fraglichen Fahrzeugs lässt das Foto nicht zu. Der Schluss der Vorinstanz ist somit nicht geradezu unhaltbar.
6. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>). Ausserdem hat er der Beschwerdegegnerin 2 für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (<ref-law>). Bei diesem Ausgang des Verfahrens ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin 2 eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog