Nach Einsicht
in den Entscheid (Verfügung) des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. September 2011, womit das durch Beschwerde wegen Rechtsverzögerung vom 3. August 2011 angehobene Verfahren nach Erlass der Verfügung der IV-Stelle des Kantons Zürich vom 16. August 2011 als gegenstandslos geworden abgeschrieben wurde,
in die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. November 2011, mit der S._ beantragt: "1. Es sei festzustellen, dass die IV-Stelle das bundesgerichtliche Urteil 8C_508/2007 vom 16. Mai 2008 erst nach 39 Monaten umgesetzt (habe), insbesondere erst nachdem (er) am 3. August 2011 eine Rechtsverzögerungsbeschwerde eingereicht hatte"; "2. Es sei festzustellen, dass das Sozialversicherungsgericht die offensichtlich begründete Rechtsverzögerungsbeschwerde in unangemessener Weise als gegenstandslos erklärt und abgeschrieben hat. Die diesbezügliche Verfügung vom 27. September 2011 sei deshalb aufzuheben"; "3. Es sei festzustellen, dass vorliegend geradezu von Rechtsverzögerung in optima forma zu sprechen sei, was schon aus Gründen des öffentlichen Interesses nicht einfach hingenommen werden könne"; "4. Es sei dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Prozessführung vor Bundesgericht zu gestatten",

in Erwägung,
dass das Bundesgericht seine Zuständigkeit bzw. die Zulässigkeit der bei ihm erhobenen Rechtsmittel von Amtes wegen prüft (<ref-law>),
dass der Antrag auf (dispositivmässige) Feststellung einer Verletzung des Beschleunigungsgebotes wie bei jedem anderen Begehren auf Feststellung des Bestehens, Nichtbestehens oder Umfanges von Rechten oder Pflichten ein Feststellungsinteresse voraussetzt (vgl. Urteile 5D_117/2010 vom 21. Oktober 2010 und 5A_349/2009 vom 23. Juni 2009),
dass nach der Rechtsprechung auf das Erfordernis des aktuellen und praktischen Interesses, welches bei Gegenstandslosigkeit regelmässig wegfällt, ausnahmsweise verzichtet wird, wenn sich die gerügte Rechtsverletzung jederzeit wiederholen könnte, eine rechtzeitige gerichtliche Überprüfung im Einzelfall kaum je möglich wäre, die aufgeworfenen Fragen sich jederzeit unter gleichen oder ähnlichen Umständen wieder stellen können und an ihrer Beantwortung wegen ihrer grundsätzlichen Bedeutung ein hinreichendes öffentliches Interesse besteht (BGE 5D_117/2010 vom 21. Oktober 2010, 2C_899/2008 vom 18. Juni 2009 E. 1.2.2; Urteil 8C_760/2008 vom 30. April 2009 E. 4.1),
dass der Beschwerdeführer kein derartiges aktuelles und praktisches Interesse an der beantragten Feststellung der Rechtsverzögerung im Sinne seiner Begehren geltend machen kann, nachdem die neue Verfügung der IV-Stelle nunmehr ergangen ist und die Vorinstanz die Dauer zwischen dem Vorbescheid und dem Erlass der Verfügung vom 16. August 2011 "als übermässig lang" bezeichnet hat und die Beschwerdegegnerin ausdrücklich darauf hingewiesen wurde, "dass sie in ähnlich gelagerten Fällen schneller über das Leistungsbegehren der versicherten Person zu entscheiden hat",
dass die im vorliegend relevanten Zusammenhang einzig gerügte Unangemessenheit des vorinstanzlichen Entscheides keinen zulässigen Beschwerdegrund darstellt (vgl. <ref-law>),
dass es dem Beschwerdeführer somit neben dem erwähnten schutzwürdigen Interesse (<ref-law>) überdies am Erfordernis des besonderen Berührtseins resp. der Beschwer (<ref-law>) fehlt,
dass demnach die Beschwerde offensichtlich unzulässig ist, weshalb auf sie im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht eingetreten werden kann,
dass es sich bei den gegebenen Verhältnissen rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren ausnahmsweise abzusehen (<ref-law>), womit das Begehren um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos wird,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Februar 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Der Gerichtsschreiber: Batz