Fatti:
Fatti:
A. A.a In data 11 dicembre 1998 T._, nata nel 1947, all'epoca dei fatti frontaliera italiana alle dipendenze della ditta M._ SA in qualità di operaia e, in quanto tale, assicurata d'obbligo contro gli infortuni presso l'Istituto nazionale svizzero di assicurazione contro gli infortuni (INSAI), è rimasta vittima di un incidente della circolazione con interessamento della colonna cervicale. L'INSAI ha assunto il caso e ha corrisposto le prestazioni di legge.
A.b Il 29 dicembre 2003 l'interessata è stata coinvolta in un nuovo incidente della circolazione. Mentre si trovava alla guida della propria vettura, è stata investita da un'automobile che, proveniente in senso inverso, invadeva la sua corsia di marcia. I medici del servizio del pronto soccorso dell'Ospedale Z._, che l'hanno visitata il giorno stesso dell'incidente, hanno posto la diagnosi di colpo di frusta cervicale, infrazione della seconda costola sinistra nonché irregolarità glenoidea sinistra. L'esame obiettivo ha messo in evidenza dolore ai movimenti di rotazione del collo e mobilità attiva della spalla sinistra conservata con dolore evocato.
Dopo avere assunto pure questo caso e aver versato le prestazioni di legge, mediante decisione del 7 luglio 2004, l'assicuratore infortuni, fondandosi in particolare sul parere del proprio medico di circondario e su una valutazione del dott. M._, specialista in neurochirurgia, ha dichiarato l'assicurata completamente abile al lavoro a far tempo dal 6 aprile 2004 e ha sospeso il diritto ad ulteriori prestazioni assicurative. Secondo l'INSAI, lo stato di salute esistente prima dell'infortunio (status quo ante) era ormai ripristinato.
Prevalendosi di una valutazione neuropsicologica redatta dal dott. F._ della Clinica X._, l'assicurata, patrocinata dall'Istituto nazionale di assistenza sociale (INAS), ha presentato un'opposizione, respinta con decisione su opposizione 28 ottobre 2004 dell'INSAI, il quale ha confermato il precedente provvedimento in ragione del fatto che faceva difetto il necessario nesso di causalità tra l'infortunio e i disturbi psichici lamentati.
Prevalendosi di una valutazione neuropsicologica redatta dal dott. F._ della Clinica X._, l'assicurata, patrocinata dall'Istituto nazionale di assistenza sociale (INAS), ha presentato un'opposizione, respinta con decisione su opposizione 28 ottobre 2004 dell'INSAI, il quale ha confermato il precedente provvedimento in ragione del fatto che faceva difetto il necessario nesso di causalità tra l'infortunio e i disturbi psichici lamentati.
B. Patrocinata dallo Studio legale e notarile Avv. Marco Probst, l'assicurata si è aggravata al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino chiedendo, in via principale, l'assegnazione di una rendita d'invalidità del 100% nonché di un'indennità per menomazione dell'integrità del 20%, in via subordinata l'erezione di una perizia giudiziaria medica e, in via ancor più subordinata, il rinvio della causa all'INSAI per accertamenti ulteriori e il riconoscimento di una rendita del 100%.
Per pronuncia del 4 maggio 2005 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame, annullato il provvedimento querelato e retrocesso gli atti all'assicuratore infortuni per complemento istruttorio e nuova decisione.
Per pronuncia del 4 maggio 2005 la Corte cantonale ha parzialmente accolto il gravame, annullato il provvedimento querelato e retrocesso gli atti all'assicuratore infortuni per complemento istruttorio e nuova decisione.
C. L'INSAI interpone ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007 integrato nel Tribunale federale), al quale chiede, in via principale, l'annullamento del giudizio cantonale e la conferma della decisione su opposizione dell'11 febbraio (recte: 28 ottobre) 2004; in via subordinata, postula il rinvio degli atti all'istanza precedente per riesame e nuovo giudizio. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
L'assicurata, sempre patrocinata dallo Studio legale e notarile Avv. Marco Probst, propone la reiezione del ricorso, mentre l'Ufficio federale della sanità pubblica ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. La legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110) è entrata in vigore il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1205, 1241). La decisione impugnata essendo stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (art. 132 cpv. 1 LTF; DTF 132 V [I 618/06] consid. 1.2).
1. La legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110) è entrata in vigore il 1° gennaio 2007 (RU 2006 1205, 1241). La decisione impugnata essendo stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (art. 132 cpv. 1 LTF; DTF 132 V [I 618/06] consid. 1.2).
2. Oggetto della lite è il tema di sapere se all'assicurata sia stato correttamente negato il diritto a prestazioni assicurative a contare dal 6 aprile 2004.
2. Oggetto della lite è il tema di sapere se all'assicurata sia stato correttamente negato il diritto a prestazioni assicurative a contare dal 6 aprile 2004.
3. 3.1 Nei considerandi del querelato giudizio, cui si rinvia, il primo giudice ha già correttamente ed esaustivamente indicato le disposizioni applicabili per stabilire il diritto all'erogazione di prestazioni da parte dell'assicurazione contro gli infortuni (segnatamente: art. 10 e 16 LAINF, art. 6 LPGA; quo all'applicabilità in casu dell'ordinamento svizzero anche in seguito all'entrata in vigore, il 1° giugno 2002, dell'Accordo del 21 giugno 1999 tra la Confederazione Svizzera, da una parte, e la Comunità europea ed i suoi Stati membri, dall'altra, sulla libera circolazione delle persone [ALC], cfr. ad es. la sentenza, già citata dalla precedente istanza, del 15 aprile 2004 in re F., U 76/03, consid. 1.3).
3.2 In proposito va ribadito che il diritto a prestazioni a dipendenza di un infortunio presuppone in primo luogo l'esistenza di un nesso di causalità naturale fra l'evento infortunistico e il danno alla salute. Questo presupposto è da considerarsi adempiuto qualora sia lecito ammettere che, senza l'evento infortunistico, il danno alla salute non si sarebbe potuto verificare del tutto o comunque non nel modo in cui si è prodotto. Non occorre, viceversa, che l'infortunio sia stato la sola o immediata causa del danno alla salute; è sufficiente che l'evento, se del caso unitamente ad altri fattori, abbia comunque provocato un danno all'integrità corporale o psichica dell'assicurato, vale a dire che l'evento appaia come una condizione sine qua non del danno. È questione di fatto lo stabilire se tra evento infortunistico e danno alla salute esista un nesso di causalità naturale; su detta questione amministrazione e giudice, fondandosi essenzialmente su indicazioni di natura medica, si determinano secondo il principio della probabilità preponderante applicabile generalmente nell'ambito dell'apprezza-mento delle prove in materia di assicurazioni sociali. Ne discende che ove l'esistenza di un nesso di causalità tra infortunio e danno sembri possibile, ma essa non possa essere reputata probabile nel caso di specie, il diritto a prestazioni derivato dall'infortunio assicurato dev'essere negato (<ref-ruling> consid. 3.1, 406 consid. 4.3.1, 119 V 337 consid. 1, 118 V 289 consid. 1b e sentenze ivi citate).
3.3 In materia di lesioni al rachide cervicale conseguenti a infortunio del tipo "colpo di frusta" senza prova di deficit funzionale, l'esistenza di un rapporto di causalità naturale tra l'infortunio e l'incapacità di lavoro o di guadagno deve essere ammessa, di principio, in presenza del quadro clinico tipico riconosciuto in tale ambito, caratterizzato da disturbi multipli, quali diffusi mal di testa, vertigini, disturbi della concentrazione e della memoria, nausee, affaticabilità, disturbi della vista, irritabilità, labilità affettiva, depressione ecc. Occorre tuttavia che l'esistenza di un tale trauma cervicale come pure le sue conseguenze siano debitamente attestate da indicazioni mediche attendibili (<ref-ruling> consid. 2b/aa). Ciò significa che non basta dimostrare la presenza di un trauma cervicale per ricondurre a quest'ultimo tutta una serie di disturbi, peraltro rientranti nel quadro tipico di una simile lesione, senza avere precedentemente accertato se i singoli disturbi siano o meno conseguenza del trauma cervicale oppure eventualmente di una patologia preesistente (sentenza del 2 settembre 2003 in re L., U 299/02, consid. 2.3).
3.3 In materia di lesioni al rachide cervicale conseguenti a infortunio del tipo "colpo di frusta" senza prova di deficit funzionale, l'esistenza di un rapporto di causalità naturale tra l'infortunio e l'incapacità di lavoro o di guadagno deve essere ammessa, di principio, in presenza del quadro clinico tipico riconosciuto in tale ambito, caratterizzato da disturbi multipli, quali diffusi mal di testa, vertigini, disturbi della concentrazione e della memoria, nausee, affaticabilità, disturbi della vista, irritabilità, labilità affettiva, depressione ecc. Occorre tuttavia che l'esistenza di un tale trauma cervicale come pure le sue conseguenze siano debitamente attestate da indicazioni mediche attendibili (<ref-ruling> consid. 2b/aa). Ciò significa che non basta dimostrare la presenza di un trauma cervicale per ricondurre a quest'ultimo tutta una serie di disturbi, peraltro rientranti nel quadro tipico di una simile lesione, senza avere precedentemente accertato se i singoli disturbi siano o meno conseguenza del trauma cervicale oppure eventualmente di una patologia preesistente (sentenza del 2 settembre 2003 in re L., U 299/02, consid. 2.3).
4. 4.1 L'assicuratore ricorrente contesta in primo luogo l'esistenza di un nesso di causalità naturale, sostenendo che i disturbi rientranti nel quadro tipico di un trauma da colpo di frusta non si sarebbero manifestati entro 24-72 ore dall'infortunio. Ritiene inoltre che l'affezione di cui è portatrice l'assicurata non corrisponderebbe al quadro dei disturbi tipici di un "colpo di frusta", in quanto dopo il 10 gennaio 2004 non ne avrebbe presentato in maniera accresciuta i sintomi caratteristici.
4.2 Dal canto suo, la Corte cantonale ha reputato che solo i disturbi a collo e spalle dovevano emergere entro le 24-72 dall'infortunio, non anche i disturbi rientranti nel quadro tipico del colpo di frusta, i quali in concreto si erano chiaramente manifestati entro un lasso di tempo che permetterebbe, in fondo, di concludere per l'esistenza di un nesso causale naturale. Tuttavia, il primo giudice ha ritornato l'inserto all'INSAI avendo l'assicuratore omesso di sottoporre il caso, ai fini dell'accertamento di un simile nesso di causalità, ad uno specialista in materia, non potendo il medico di circondario, chirurgo, essere considerato tale.
4.2 Dal canto suo, la Corte cantonale ha reputato che solo i disturbi a collo e spalle dovevano emergere entro le 24-72 dall'infortunio, non anche i disturbi rientranti nel quadro tipico del colpo di frusta, i quali in concreto si erano chiaramente manifestati entro un lasso di tempo che permetterebbe, in fondo, di concludere per l'esistenza di un nesso causale naturale. Tuttavia, il primo giudice ha ritornato l'inserto all'INSAI avendo l'assicuratore omesso di sottoporre il caso, ai fini dell'accertamento di un simile nesso di causalità, ad uno specialista in materia, non potendo il medico di circondario, chirurgo, essere considerato tale.
5. 5.1 Secondo la giurisprudenza, per poterne ammettere il nesso di causalità naturale, i disturbi a livello della nuca o del rachide cervicale devono manifestarsi nello spazio di 72 ore al massimo dall'evento infortunistico. In questa valutazione assumono particolare rilievo gli avvenimenti del giorno dell'infortunio e del periodo successivo, le indicazioni della persona infortunata e l'esattezza con la quale esse vengono riportate, così come pure le modalità - anche di tempo - nelle quali i medici intervenuti hanno compiuto i propri accertamenti (RAMI 2000 no. U 359 pag. 29). Questa giurisprudenza è poi stata ripetutamente confermata (cfr. ad es. sentenze del 21 settembre 2001 in re L., U 19/01, del 9 settembre 2002 in re R., U 412/01, del 28 maggio 2003 in re M., U 253/02, del 2 settembre 2003 in re L., U 299/02, del 4 settembre 2003 in re D., U 371/02, dell'11 gennaio 2005 in re D., U 271/03, del 28 aprile 2005 in re A., U 460/04, del 12 ottobre 2005 in re C., U 37/05, del 21 aprile 2006 in re W., U 494/05, e del 25 ottobre 2006 in re L., U 194/05).
5.2 Per quanto riguarda, dal canto loro, i disturbi rientranti nel quadro tipico del colpo di frusta (v. consid. 3.3), questa Corte ha più volte negato l'esistenza di un nesso di causalità naturale ad esempio nell'ipotesi in cui essi si erano manifestati solo due, tre anni dopo l'infortunio (v. sentenze del 29 ottobre 2002 in re S., U 22/01, e del 7 agosto 2001 in re B., U 33/01; sul significato attribuito dalla giurisprudenza alla manifestazione tardiva dei sintomi cfr. sentenza del 12 luglio 2002 in re M., U 34/02 [tempo di latenza: 2 anni dall'ultimo infortunio], e sentenza inedita del 10 dicembre 1999 in re H., U 249/98 [tempo di latenza: 3 anni e mezzo]).
5.3 Ora, le tre sentenze di questo Tribunale citate dall'assicuratore ricorrente a sostegno della propria tesi richiamano unicamente la giurisprudenza pubblicata in RAMI 2000 no. U 359, da cui risulta tuttavia che il limite di 24-72 ore si riferisce ai soli disturbi alla nuca o al rachide cervicale non anche a quelli rientranti nel quadro tipico del colpo di frusta. Né le sentenze stesse adducono motivi di tipo specialistico per cui anche il secondo gruppo di disturbi dovrebbe manifestarsi entro termini più brevi rispetto a quelli previsti finora da consolidata giurisprudenza. Non si vede d'altronde, a mente di questo Tribunale, come certi disturbi appartenenti al citato secondo gruppo, come per esempio la depressione, potrebbero manifestarsi entro 24-72 ore.
In queste circostanze non si ravvede alcun motivo per modificare la giurisprudenza pubblicata in RAMI 2000 no. U 359. Di conseguenza, nella misura in cui le sentenze del 23 novembre 2004 in re B. (U 109/04), del 4 marzo 2004 in re P. (U 204/03) e del 2 marzo 2005 in re S. (U 309/03) permettono di trarre conclusioni differenti da quanto statuito in RAMI 2000 no. U 359, esse non possono essere considerate. La censura sollevata dall'INSAI dev'essere quindi respinta.
In queste circostanze non si ravvede alcun motivo per modificare la giurisprudenza pubblicata in RAMI 2000 no. U 359. Di conseguenza, nella misura in cui le sentenze del 23 novembre 2004 in re B. (U 109/04), del 4 marzo 2004 in re P. (U 204/03) e del 2 marzo 2005 in re S. (U 309/03) permettono di trarre conclusioni differenti da quanto statuito in RAMI 2000 no. U 359, esse non possono essere considerate. La censura sollevata dall'INSAI dev'essere quindi respinta.
6. 6.1 La presenza di dolori a collo e spalle nelle 72 ore successive all'infortunio non è del resto contestata. Dalla documentazione medico-specialistica all'inserto risulta infatti che i medici che hanno esaminato l'assicurata il giorno dell'infortunio, così come i curanti intervenuti in seguito, hanno accertato l'esistenza di un trauma cervicale del tipo "colpo di frusta". I sanitari del pronto soccorso dell'Ospedale Z._ hanno in particolare posto la diagnosi di colpo di frusta cervicale, infrazione della seconda costola sinistra nonché irregolarità glenoidea sinistra, mentre l'esame obiettivo ha messo in evidenza dolore ai movimenti di rotazione del collo e mobilità attiva della spalla sinistra conservata con dolore evocato.
6.2 L'assicuratore infortuni sostiene tuttavia che dopo il 10 gennaio 2004 l'assicurata non avrebbe presentato in maniera accresciuta i disturbi tipici di un trauma del tipo "colpo di frusta"; di conseguenza, la giurisprudenza vigente in tale ambito non tornerebbe applicabile.
Pure questa censura si rivela infondata. In proposito va rilevato che in data 10 gennaio 2004, quindi dodici giorni dopo l'infortunio, il dott. Ba, medico chirurgo e specialista in ortopedia e traumatologia, ha attestato cefalea, sofferenza vestibolare, brachialgia sinistra, dolore e limitazione funzionale della colonna cervicale e lombare con parestesia agli arti inferiori nonché dolore e limitazione funzionale della spalla sinistra. Dal rapporto del 30 gennaio 2004 della dott.ssa C._ della Casa di cura L._ risulta poi che la paziente lamentava instabilità posturale, cefalea, difficoltà di concentrazione e parestesie agli arti superiori e inferiori.
In data 12 febbraio 2004, un mese e mezzo dopo l'incidente, al consulente assicurativo dell'INSAI l'assicurata ha comunicato di soffrire anche di disorientamento, di regolari perdite d'equilibrio, di giramenti di testa e di nausea (si veda anche il rapporto telefonico del successivo 26 febbraio da cui emerge che l'interessata assumeva medicamenti contro vomito e giramenti di testa; gli stessi sintomi risultano dal certificato 27 gennaio 2004 del dott. P._ dell'Ospedale B._, dal rapporto 26 maggio 2004 dello specialista in neurochirurgia dott. M._ e dalla valutazione neuropsicologica 19 luglio 2004 del dott. F._ della Clinica X._, il quale ha diagnosticato una depressione).
In simili condizioni, si deve concordare con il giudizio cantonale secondo cui anche dopo il 10 gennaio 2004 il quadro tipico dei sintomi del colpo di frusta sono persistiti.
In simili condizioni, si deve concordare con il giudizio cantonale secondo cui anche dopo il 10 gennaio 2004 il quadro tipico dei sintomi del colpo di frusta sono persistiti.
7. Pure corretta è infine l'affermazione del giudice cantonale, secondo cui l'INSAI ha omesso di sottoporre il caso per esame ad uno specialista in neurologia. Di conseguenza, anche il rinvio degli atti all'istituto ricorrente per procedere ad ulteriori accertamenti in materia di nesso causale naturale, per accertare poi l'esistenza di un nesso causale adeguato secondo la giurisprudenza applicabile in ambito di trauma da colpo di frusta e per stabilire, finalmente, l'eventuale diritto a rendita dell'assicurata dev'essere tutelato.
7. Pure corretta è infine l'affermazione del giudice cantonale, secondo cui l'INSAI ha omesso di sottoporre il caso per esame ad uno specialista in neurologia. Di conseguenza, anche il rinvio degli atti all'istituto ricorrente per procedere ad ulteriori accertamenti in materia di nesso causale naturale, per accertare poi l'esistenza di un nesso causale adeguato secondo la giurisprudenza applicabile in ambito di trauma da colpo di frusta e per stabilire, finalmente, l'eventuale diritto a rendita dell'assicurata dev'essere tutelato.
8. Visto quanto precede, il giudizio cantonale merita di essere confermato e il ricorso respinto in quanto infondato.
8. Visto quanto precede, il giudizio cantonale merita di essere confermato e il ricorso respinto in quanto infondato.
9. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG). Vincente in causa, l'opponente, patrocinata da un legale, ha diritto a ripetibili (act. 159 in relazione con l'art. 135 OG).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. L'assicuratore ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
3. L'assicuratore ricorrente verserà all'opponente la somma di fr. 2500.- (comprensiva dell'imposta sul valore aggiunto) a titolo di indennità di parte per la procedura federale.
4. La presente sentenza sarà intimata alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale della sanità pubblica.