Faits:
Faits:
A. R._, née en 1963, a achevé successivement une formation d'employée de bureau, puis de vendeuse en parfumerie et bijouterie. Elle a travaillé à plein temps en qualité de vendeuse à partir du 1er janvier 1995, puis d'employée de bureau dès le 1er juillet suivant. A compter du 1er mars 1996, elle a été mise au bénéfice des prestations de l'assurance-chômage. Opérée d'une sévère scoliose le 27 décembre 1996, elle a présenté une incapacité totale de travail durant plusieurs mois. Souffrant depuis lors de dorso-lombalgies avec contractures musculaires importantes sur status post-arthrodèse dorsale de D4 à L2, elle n'a repris l'exercice à plein temps du métier de vendeuse qu'à compter du 23 septembre 1997 jusqu'au 17 janvier 1998, date à partir de laquelle elle a alterné les périodes d'incapacité entière et partielle de travail, avant de cesser toute activité lucrative le 23 juin 1998.
Le 8 mai 1998, R._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Par décision du 21 septembre 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office) lui a alloué, à partir du 1er janvier 1999, une demi-rente assortie des prestations complémentaires en faveur de son époux et de ses deux enfants. En bref, l'office a considéré que l'assurée présentait une capacité résiduelle de travail, respectivement de gain, de 50 % dans l'exercice du métier de vendeuse, activité lucrative considérée comme raisonnablement exigible en regard des troubles physiques dont elle souffre.
Le 8 mai 1998, R._ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente. Par décision du 21 septembre 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office) lui a alloué, à partir du 1er janvier 1999, une demi-rente assortie des prestations complémentaires en faveur de son époux et de ses deux enfants. En bref, l'office a considéré que l'assurée présentait une capacité résiduelle de travail, respectivement de gain, de 50 % dans l'exercice du métier de vendeuse, activité lucrative considérée comme raisonnablement exigible en regard des troubles physiques dont elle souffre.
B. Par jugement du 4 juin 2003, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours interjeté par R._ contre cette décision. Estimant que l'assurée présentait une incapacité totale de travail fondée sur des troubles de nature à la fois physique et psychique, il lui a reconnu le droit à une rente entière à compter du 1er janvier 1999.
C. L'office interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il requiert l'annulation, assortie du renvoi de la cause aux premiers juges ou à l'administration pour une expertise pluridisciplinaire.
R._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit de l'intimée à une rente entière, en particulier sur le degré d'invalidité qu'elle présente.
1. Le litige porte sur le droit de l'intimée à une rente entière, en particulier sur le degré d'invalidité qu'elle présente.
2. Ratione temporis, la loi fédérale sur la partie générale des assurances sociales (LPGA) du 6 octobre 2000, entrée en vigueur au 1er janvier 2003, n'est pas applicable au présent litige, dès lors que le juge des assurances sociales n'a pas à prendre en considération les modifications du droit ou de l'état de fait postérieures à la date déterminante de la décision litigieuse (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 366 consid. 1b).
De même, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas applicables (<ref-ruling> consid. 1). Dans la mesure où elles ont été modifiées par la novelle, les dispositions ci-après sont donc citées dans leur version antérieure au 1er janvier 2004.
De même, les dispositions de la novelle du 21 mars 2003 modifiant la LAI (4ème révision), entrée en vigueur le 1er janvier 2004 (RO 2003 3852) ne sont pas applicables (<ref-ruling> consid. 1). Dans la mesure où elles ont été modifiées par la novelle, les dispositions ci-après sont donc citées dans leur version antérieure au 1er janvier 2004.
3. Selon les premiers juges, l'intimée présente une incapacité totale de travail fondée sur des troubles de nature à la fois psychique et somatique.
De son côté, l'office recourant estime que seules les affections physiques dont celle-ci souffre, entraînent une incapacité de travail invalidante au sens de l'<ref-law>.
4. L'ensemble des pièces médicales versées au dossier indique que l'assurée présente un status après arthrodèse dorsale de D4 à L2 suivie de dorso-lombalgies résiduelles intenses, une dysbalance musculaire, une surcharge pondérale et un trouble somatoforme douloureux dans le cadre d'un état anxio-dépressif (rapports du 10 juillet 1998 du docteur P._ [médecin traitant], du 23 février 2000 du docteur D._ [orthopédiste], du 18 mai 2000 de la doctoresse B._ [rhumatologue] et rapport d'expertise médico-psychiatrique du 27 mars 2001 des docteurs S._ et A._ du Centre psycho-social X._). L'ensemble de ces affections entraîne une incapacité de travail de 100 % selon les docteurs P._, B._, S._ et A._, de 50 % de l'avis du docteur D._.
4. L'ensemble des pièces médicales versées au dossier indique que l'assurée présente un status après arthrodèse dorsale de D4 à L2 suivie de dorso-lombalgies résiduelles intenses, une dysbalance musculaire, une surcharge pondérale et un trouble somatoforme douloureux dans le cadre d'un état anxio-dépressif (rapports du 10 juillet 1998 du docteur P._ [médecin traitant], du 23 février 2000 du docteur D._ [orthopédiste], du 18 mai 2000 de la doctoresse B._ [rhumatologue] et rapport d'expertise médico-psychiatrique du 27 mars 2001 des docteurs S._ et A._ du Centre psycho-social X._). L'ensemble de ces affections entraîne une incapacité de travail de 100 % selon les docteurs P._, B._, S._ et A._, de 50 % de l'avis du docteur D._.
5. 5.1 Selon le rapport d'expertise des docteurs S._ et A._, l'intimée présente, sur le plan psychique, un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11) et une personnalité anxieuse (F60.6). Les causes de la symptomatologie relèvent de l'arthrodèse subie en 1996, des conséquences en résultant (douleurs qui se sont progressivement chronifiées et qui désormais altèrent le sommeil de l'assurée, aggravent sa fatigabilité et la fragilisent), ainsi que d'un état psychique affaibli par une personnalité anxieuse. La prise d'antidépresseurs et la mise en oeuvre d'entretiens de soutien sont recommandés. L'ensemble de la symptomatologie entraîne une incapacité entière de travail, laquelle n'est à l'heure actuelle susceptible d'aucune amélioration, même moyennant le suivi d'un traitement psychiatrique.
5. 5.1 Selon le rapport d'expertise des docteurs S._ et A._, l'intimée présente, sur le plan psychique, un épisode dépressif moyen avec syndrome somatique (F32.11) et une personnalité anxieuse (F60.6). Les causes de la symptomatologie relèvent de l'arthrodèse subie en 1996, des conséquences en résultant (douleurs qui se sont progressivement chronifiées et qui désormais altèrent le sommeil de l'assurée, aggravent sa fatigabilité et la fragilisent), ainsi que d'un état psychique affaibli par une personnalité anxieuse. La prise d'antidépresseurs et la mise en oeuvre d'entretiens de soutien sont recommandés. L'ensemble de la symptomatologie entraîne une incapacité entière de travail, laquelle n'est à l'heure actuelle susceptible d'aucune amélioration, même moyennant le suivi d'un traitement psychiatrique.
5.2 5.2.1 Selon la jurisprudence, des troubles somatoformes douloureux peuvent, dans certaines circonstances, conduire à une incapacité de travail (<ref-ruling> consid. 2c/cc; RAMA 1996 no U 256 p. 217 ss consid. 5 et 6). De tels troubles entrent dans la catégorie des affections psychiques, pour lesquelles une expertise psychiatrique est en principe nécessaire quand il s'agit de se prononcer sur l'incapacité de travail qu'ils sont susceptibles d'entraîner (VSI 2000 p. 160 consid. 4b; <ref-ruling> consid. 2.2.2 et les arrêts cités). Compte tenu des difficultés, en matière de preuve, à établir l'existence de douleurs, les simples plaintes subjectives de l'assuré ne suffisent pas pour justifier une invalidité (entière ou partielle). Dans le cadre de l'examen du droit aux prestations de l'assurance sociale, l'allégation des douleurs doit être confirmée par des observations médicales concluantes, à défaut de quoi une appréciation de ce droit aux prestations ne peut être assurée de manière conforme à l'égalité de traitement des assurés (<ref-ruling> consid. 2.2.2 ).
5.2.2 Un rapport d'expertise attestant la présence d'une atteinte psychique ayant valeur de maladie - tels des troubles somatoformes douloureux - est une condition juridique nécessaire, mais ne constitue pas encore une base suffisante pour que l'on puisse admettre qu'une limitation de la capacité de travail revêt un caractère invalidant (<ref-ruling> consid. 2.2.3; Ulrich Meyer-Blaser, Der Rechtsbegriff der Arbeitsunfähigkeit und seine Bedeutung in der Sozialversicherung, namentlich für den Einkommensvergleich in der Invaliditätsbemessung, in : René Schauffhauser/Franz Schlauri (éd.), Schmerz und Arbeitsunfähigkeit, St. Gall 2003, p. 64 sv., et note 93). En effet, selon la jurisprudence, les troubles somatoformes douloureux persistants n'entraînent pas, en règle générale, une limitation de longue durée de la capacité de travail susceptible de conduire à une invalidité au sens de l'<ref-law> (voir sur ce point Meyer-Blaser, op. cit. p. 76 ss, spéc. p. 81 sv.). Une exception à ce principe est admise dans les seuls cas où, selon l'estimation du médecin, les troubles somatoformes douloureux se manifestent avec une telle sévérité que, d'un point de vue objectif, la mise en valeur de sa capacité de travail ne peut, pratiquement, - sous réserve des cas de simulation ou d'exagération (SVR 2003 IV no 1 p. 2 consid. 3b/bb; voir aussi Meyer-Blaser, op. cit. p. 83, spéc. 87 sv. ) - plus raisonnablement être exigée de l'assuré, ou qu'elle serait même insupportable pour la société (<ref-ruling>; VSI 2001 p. 224 sv. consid. 2b et les références; <ref-ruling> consid. 2.2.3 et les arrêts cités; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4c in fine).
Admissible seulement dans des cas exceptionnels, le caractère non exigible d'un effort de volonté en vue de surmonter la douleur et la réintégration dans un processus de travail suppose, dans chaque cas, soit la présence manifeste d'une comorbité psychiatrique d'une acuité et d'une durée importantes, soit le cumul d'autres critères présentant une certaine intensité et constance. Ce sera le cas (1) des affections corporelles chroniques ou d'un processus maladif s'étendant sur plusieurs années sans rémission durable, (2) d'une perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie, (3) d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique, marquant simultanément l'échec et la libération du processus de résolution du conflit psychique (profit primaire tiré de la maladie), ou enfin (4) de l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art et de mesures de réhabilitation, cela en dépit de la motivation et des efforts de la personne assurée pour surmonter les effets des troubles somatoformes douloureux (VSI 2000 p. 155 consid. 2c; <ref-ruling> ss consid. 2.2.3 in fine; Meyer-Blaser, op. cit. p. 76 ss, spéc. 80 ss).
5.2.3 Dès lors qu'en l'absence de résultats sur le plan somatique le seul diagnostic de troubles somatoformes douloureux ne suffit pas pour justifier un droit à des prestations d'assurance sociale, il incombe à l'expert psychiatre, dans le cadre large de son examen, d'indiquer à l'administration (et au juge) si et dans quelle mesure un assuré dispose de ressources psychiques qui - eu égard également aux critères mentionnés au considérant 5.2.2 ci-dessus - lui permettent de surmonter ses douleurs. Il s'agit pour lui d'établir de manière objective si, compte tenu de sa constitution psychique, l'assuré peut exercer une activité sur le marché du travail, malgré les douleurs qu'il ressent (cf. <ref-ruling> ss consid. 2.2.4. et les arrêts cités).
5.2.4 Les prises de position médicales sur la santé psychique et sur les ressources dont dispose l'assuré constituent une base indispensable pour trancher la question (juridique) de savoir si et dans quelle mesure on peut exiger de celui-ci qu'il mette en oeuvre toute sa volonté pour surmonter ses douleurs et réintégrer le monde du travail. Dans le cadre de la libre appréciation dont ils disposent (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>; art. 95 al. 2 en liaison avec 113 et 132 OJ; VSI 2001 p. 108 consid. 3a), l'administration et le juge ne sauraient ni ignorer les constatations de fait des médecins, ni faire leur les estimations et conclusions médicales relatives à la capacité (résiduelle) de travail, sans procéder à un examen préalable de leur pertinence du point de vue du droit des assurances sociales. Cela s'impose en particulier lorsque l'expert atteste une limitation de la capacité de travail fondée uniquement sur le diagnostic de troubles somatoformes douloureux. Dans un tel cas, il appartient aux autorités administratives et judiciaires d'examiner avec tout le soin nécessaire si l'estimation médicale de l'incapacité de travail prend en considération également des éléments étrangers à l'invalidité (en particulier des facteurs psychosociaux et socio-culturels) qui ne sont pas pertinents du point de vue des assurances sociales ( <ref-ruling> consid. 5a; VSI 2000 p. 149 consid. 3), ou si la limitation (partielle ou totale) de la capacité de travail est justifiée par les critères juridiques déterminants, énumérés aux consid. 5.2.2 et 5.2.3 ci-dessus (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.5).
5.2.4 Les prises de position médicales sur la santé psychique et sur les ressources dont dispose l'assuré constituent une base indispensable pour trancher la question (juridique) de savoir si et dans quelle mesure on peut exiger de celui-ci qu'il mette en oeuvre toute sa volonté pour surmonter ses douleurs et réintégrer le monde du travail. Dans le cadre de la libre appréciation dont ils disposent (<ref-law> en liaison avec l'<ref-law>; art. 95 al. 2 en liaison avec 113 et 132 OJ; VSI 2001 p. 108 consid. 3a), l'administration et le juge ne sauraient ni ignorer les constatations de fait des médecins, ni faire leur les estimations et conclusions médicales relatives à la capacité (résiduelle) de travail, sans procéder à un examen préalable de leur pertinence du point de vue du droit des assurances sociales. Cela s'impose en particulier lorsque l'expert atteste une limitation de la capacité de travail fondée uniquement sur le diagnostic de troubles somatoformes douloureux. Dans un tel cas, il appartient aux autorités administratives et judiciaires d'examiner avec tout le soin nécessaire si l'estimation médicale de l'incapacité de travail prend en considération également des éléments étrangers à l'invalidité (en particulier des facteurs psychosociaux et socio-culturels) qui ne sont pas pertinents du point de vue des assurances sociales ( <ref-ruling> consid. 5a; VSI 2000 p. 149 consid. 3), ou si la limitation (partielle ou totale) de la capacité de travail est justifiée par les critères juridiques déterminants, énumérés aux consid. 5.2.2 et 5.2.3 ci-dessus (cf. <ref-ruling> consid. 2.2.5).
5.3 5.3.1 En l'occurrence, le diagnostic d'«épisode dépressif moyen» retenu par les docteurs S._ et A._ ne suffit pas à établir l'existence d'une comorbidité psychiatrique d'une acuité et d'une durée suffisamment importantes pour admettre qu'un effort de volonté en vue de surmonter la douleur et de réintégrer un processus de travail, n'est pas exigible de la part de l'intimée. En effet, selon la doctrine médicale (cf. notamment Dilling/Mobour/Schmidt (éd.), Internationale Klassifikation psychischer Störungen, ICD-10 Kapitel V [F], 4ème éd., p. 191) sur laquelle se fonde le Tribunal fédéral des assurances, les états dépressifs constituent des manifestations (réactives) d'accompagnement des troubles somatoformes douloureux, de sorte qu'ils ne sauraient faire l'objet d'un diagnostic séparé (<ref-ruling> consid. 3.3.1 in fine; Meyer-Blaser, op. cit., p. 81, note 135).
5.3.2 Se pose dès lors la question de la présence éventuelle d'autres critères, dont le cumul permet d'apprécier le caractère invalidant du trouble somatoforme douloureux. A l'examen de l'expertise psychiatrique figurant au dossier, on peut tenir pour établie l'existence d'affections corporelles chroniques. Par contre, compte tenu de l'âge de l'intimée, de sa capacité d'assumer la responsabilité de ses tâches quotidiennes en particulier la tenue de son ménage ainsi que l'éducation de ses deux enfants, force est de constater qu'elle n'a pas épuisé ses ressources adaptatives et qu'elle ne subit pas de perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie. En regard de l'ensemble des pièces versées au dossier, il n'y a pas davantage lieu de conclure à l'existence d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique ou à l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art. Les troubles psychiques en cause ne se manifestent donc pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, ils excluent toute mise en valeur de la capacité de travail de l'intimée. Au contraire, il y a lieu d'admettre le caractère exigible d'un effort de volonté de sa part en vue de surmonter la douleur et de se réinsérer dans un processus de travail. Aussi les troubles psychiques en question n'entraînent-ils pas de limitation de longue durée de la capacité de travail de l'intimée susceptible de conduire à une invalidité au sens de l'<ref-law>. Dès lors, seules les affections d'ordre physique sont de nature à entraîner une incapacité de travail invalidante au sens de l'assurance-invalidité.
5.3.2 Se pose dès lors la question de la présence éventuelle d'autres critères, dont le cumul permet d'apprécier le caractère invalidant du trouble somatoforme douloureux. A l'examen de l'expertise psychiatrique figurant au dossier, on peut tenir pour établie l'existence d'affections corporelles chroniques. Par contre, compte tenu de l'âge de l'intimée, de sa capacité d'assumer la responsabilité de ses tâches quotidiennes en particulier la tenue de son ménage ainsi que l'éducation de ses deux enfants, force est de constater qu'elle n'a pas épuisé ses ressources adaptatives et qu'elle ne subit pas de perte d'intégration sociale dans toutes les manifestations de la vie. En regard de l'ensemble des pièces versées au dossier, il n'y a pas davantage lieu de conclure à l'existence d'un état psychique cristallisé, sans évolution possible au plan thérapeutique ou à l'échec de traitements ambulatoires ou stationnaires conformes aux règles de l'art. Les troubles psychiques en cause ne se manifestent donc pas avec une sévérité telle que, d'un point de vue objectif, ils excluent toute mise en valeur de la capacité de travail de l'intimée. Au contraire, il y a lieu d'admettre le caractère exigible d'un effort de volonté de sa part en vue de surmonter la douleur et de se réinsérer dans un processus de travail. Aussi les troubles psychiques en question n'entraînent-ils pas de limitation de longue durée de la capacité de travail de l'intimée susceptible de conduire à une invalidité au sens de l'<ref-law>. Dès lors, seules les affections d'ordre physique sont de nature à entraîner une incapacité de travail invalidante au sens de l'assurance-invalidité.
6. 6.1 Sur le plan somatique, l'assurée présente, pour l'essentiel, un status après arthrodèse dorsale D4 à L2 consécutivement à une scoliose sévère suivie de dorso-lombalgies résiduelles intenses, de rachialgies diffuses et une dysbalance musculaire.
6.2 Le docteur D._ (rapport du 23 février 2000) considère que, ce nonobstant, l'intéressée dispose depuis le mois d'avril 1998, d'une capacité résiduelle de travail de 50 % dans l'exercice du métier de vendeuse, soit d'une activité lucrative de nature sédentaire à semi-sédentaire permettant de fréquents changements de position, mais n'impliquant pas la station assise au-delà de 30 minutes, ni celle debout et immobile plus de 45 minutes. De l'avis des docteurs P._, B._, A._ et S._, elle subit une incapacité totale de travail, toute activité confondue.
6.3 En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions de l'expert soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
6.4 En l'occurrence, aucun des avis médicaux versés au dossier n'établit au degré de vraisemblance prépondérant en assurances sociales, la capacité de travail correspondant aux troubles somatiques dont l'intimée souffre.
Daté du 23 février 2000, le rapport du docteur D._ a été établi sans consultation, trois ans après l'arthrodèse effectuée par ce médecin. En outre, ce rapport indique que l'intéressée a présenté une incapacité totale de travail à la suite de l'opération pratiquée le 27 décembre 1996, puis partielle depuis le mois d'avril 1998. Or, l'assurée a repris à plein temps l'exercice du métier de vendeuse depuis le 23 septembre 1997 jusqu'au 17 janvier 1998, infirmant de fait les conclusions du docteur D._.
Par ailleurs, en tant que les docteurs B._ (rapport du 18 mai 2000), A._ et S._ (rapport du 27 mars 2001) font notamment état de trouble somatoforme douloureux dans leurs diagnostics, l'incapacité totale de travail qu'ils constatent ne correspond pas aux seules affections somatiques de l'intimée, de sorte que les conclusions de ces rapports ne sont pas déterminantes.
Quant à la valeur probante du rapport établi par le médecin traitant, le juge peut et doit tenir compte du fait que, selon l'expérience, celui-ci est généralement enclin, en cas de doute, à prendre parti pour son patient en raison de la relation de confiance qui l'unit à ce dernier (<ref-ruling> consid. 3a, 122 V 160 consid. 1c et les références).
6.5 Dès lors, à défaut d'informations suffisantes sur l'incapacité de travail issue des troubles physiques dont souffre l'intimée, il n'est pas possible de se prononcer sur le degré d'invalidité qu'elle présente et donc sur son éventuel droit à une rente entière. Afin de pouvoir se déterminer en connaissance de cause sur ces questions, il appartenait à l'administration, voire à la juridiction cantonale, d'instruire la cause en réunissant toutes les informations nécessaires, ce qu'elles n'ont fait que partiellement. Dans ces circonstances, un complément d'instruction moyennant une évaluation concrète de la capacité de travail de l'assurée s'impose. Il convient dès lors de renvoyer la cause à l'office afin qu'il rende une nouvelle décision après instruction complémentaire sur la capacité de travail qui serait exigible de l'intéressée dans une une activité adaptée à son état de santé physique.
6.5 Dès lors, à défaut d'informations suffisantes sur l'incapacité de travail issue des troubles physiques dont souffre l'intimée, il n'est pas possible de se prononcer sur le degré d'invalidité qu'elle présente et donc sur son éventuel droit à une rente entière. Afin de pouvoir se déterminer en connaissance de cause sur ces questions, il appartenait à l'administration, voire à la juridiction cantonale, d'instruire la cause en réunissant toutes les informations nécessaires, ce qu'elles n'ont fait que partiellement. Dans ces circonstances, un complément d'instruction moyennant une évaluation concrète de la capacité de travail de l'assurée s'impose. Il convient dès lors de renvoyer la cause à l'office afin qu'il rende une nouvelle décision après instruction complémentaire sur la capacité de travail qui serait exigible de l'intéressée dans une une activité adaptée à son état de santé physique.
7. 7.1 La décision litigieuse ayant pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, la procédure est gratuite (art. 134 OJ).
7.2 L'intimée n'obtenant pas gain de cause, elle ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 4 juin 2003, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 21 septembre 2001 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
1. Le recours est admis en ce sens que le jugement du Tribunal des assurances du canton de Vaud du 4 juin 2003, ainsi que la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 21 septembre 2001 sont annulés, la cause étant renvoyée audit office pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice, ni alloué de dépens.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 janvier 2005
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre: La Greffière: