Sachverhalt:
A.
Die 1959 geborene S._ meldete sich am 13. Oktober 2009 unter Hinweis auf Rücken- und Nackenschmerzen, hohen Blutzucker und Blutdruck sowie eine Schmerzproblematik erstmals bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen wies die IV-Stelle Bern das Begehren mit Verfügung vom 6. Juli 2010 mangels invalidisierenden Gesundheitsschadens ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 13. Januar 2011 rechtskräftig ab.
Am 27. Juni 2012 meldete sich S._ erneut zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 22. Januar 2013 trat die IV-Stelle auf das Leistungsbegehren nicht ein, weil die Versicherte keine Veränderung der Verhältnisse seit Erlass der Verfügung vom 6. Juli 2010 glaubhaft gemacht habe.
B.
Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher S._ beantragen liess, die IV-Stelle sei in Aufhebung der Verfügung vom 22. Januar 2013 zu verpflichten, auf das Leistungsbegehren einzutreten, wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. Juni 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt S._ beantragen, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Akten seien zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel wurde nicht durchgeführt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Strittig ist, ob auf die Neuanmeldung der Beschwerdeführerin einzutreten ist.
Das kantonale Gericht hat die bei einer Neuanmeldung der versicherten Person nach vorausgegangener Rentenverweigerung anwendbaren Regeln richtig wiedergegeben. Es betrifft dies namentlich das Erfordernis des Glaubhaftmachens einer für den Anspruch erheblichen Veränderung des Grades der Invalidität (Art. 87 Abs. 2 und 3 IVV in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling>). Richtig wiedergegeben sind auch die zeitlichen Vergleichszeitpunkte (<ref-ruling> E. 5.3.1 S. 112; <ref-ruling>). Darauf wird verwiesen.
3.
Als gegebenenfalls massgebende Änderung steht eine Verschlechterung des psychischen Gesundheitszustandes und damit verbunden der Arbeitsfähigkeit zur Diskussion.
3.1. Das kantonale Gericht kam in Würdigung der im Rahmen der Neuanmeldung aufgelegten medizinischen Berichte der Dres. med. G._ und M._ vom Spital X._ vom 17. Mai 2011, der Hausärztin Dr. med. O._ vom 23. Juli 2012, des PD Dr. med. B._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie, vom 6. August 2012, des Dr. med. Y._, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom 4. September und 6. November 2012 und des Regionalen Ärztlichen Dienstes der IV-Stelle (RAD) vom 19. September 2012 und 17. Januar 2013 zum Schluss, dass die Beschwerdeführerin keine seit dem 6. Juli 2010 eingetretene relevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes glaubhaft machen kann. Gemäss den vorinstanzlichen Erwägungen zeigt der Vergleich der gesundheitlichen Situation im Zeitpunkt der Verfügung vom 6. Juli 2010 und der Neuanmeldung ein praktisch unverändertes Beschwerdebild. Dem Einwand der Beschwerdeführerin, gemäss Dr. med. Y._ habe sich der psychische Gesundheitszustand von einem bisher leicht depressiven Zustand hin zu einer mittelgradigen Störung verschlechtert, hielt die Vorinstanz entgegen, der behandelnde Psychiater habe im Bericht vom 4. September 2012 ausgeführt, der Zustand sei trotz intensiver psychiatrischer, psychotherapeutischer und stationärer Behandlung unverändert geblieben, mit seit Behandlungsbeginn im März 2010 unveränderter depressiver Symptomatologie. Aus der gegenüber vorher leicht geänderten Diagnose könne nicht auf eine relevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes geschlossen werden, zumal der behandelnde Facharzt sowohl im Bericht vom 14. April 2010 wie auch in jenem vom 4. September 2012 eine gleichbleibende Arbeitsfähigkeit von 50 Prozent bescheinige. Das kantonale Gericht verweist zudem auf die Stellungnahme des RAD vom 17. Januar 2013, wonach keine Anhaltspunkte für ein eigenständiges psychisches Krankheitsbild im Sinne einer psychischen Komorbidität auszumachen seien.
3.2. Diese Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen Würdigung der medizinischen Akten. Hervorzuheben ist, dass Dr. med. A._ im psychiatrischen Gutachten vom 30. Dezember 2009 eine reaktiv bedingte kombinierte Störung aus dem Formenkreis der neurotischen, Belastungs- und somatoformen Störungen diagnostizierte, damals in Form einer längeren depressiven Reaktion, anhaltenden somatoformen Schmerzstörung und Neurasthenie. Der Facharzt ging davon aus, dass für alle der Versicherten von ihren Ressourcen her offen stehenden Tätigkeiten keine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit bestehe. Wie den Stellungnahmen des Dr. med. Y._ vom 4. September und 6. November 2012 zu entnehmen ist, geht dieser im Gegensatz zu Dr. med. A._, welcher keine eigenständige depressive Störung mit Krankheitswert festhält, sondern wie der RAD in den Stellungnahmen vom 2. Juli 2010, 19. September 2012 und 17. Januar 2013 eine Begleiterscheinung der anhaltenden somatoformen Schmerzstörung annimmt, von einer depressiven Störung mit eigenständigem Krankheitswert aus. Damit erklärt sich auch die unterschiedliche Einschätzung der Beeinträchtigung der Arbeitsfähigkeit durch Dr. med. Y._, welche seiner Ansicht nach unverändert 50 Prozent beträgt. Nach der Rechtsprechung bedingt die Annahme einer invalidisierenden Wirkung einer mittelschweren depressiven Störung, dass es sich dabei nicht bloss um die Begleiterscheinung einer Schmerzkrankheit handelt, sondern um ein selbstständiges, vom psychogenen Schmerzsyndrom losgelöstes depressives Leiden. Fehlt es daran, ist in der Regel keine invalidisierende Wirkung des Gesundheitsschadens anzunehmen (Urteil 9C_521/2012 vom 17. Januar 2013 E. 3.1.2 mit Hinweisen). Indem sich die Beschwerdeführerin bei der Neuanmeldung auf die Berichte des Dr. med. Y._ vom 4. September und 6. November 2012 stützt, gemäss welchen von einer chronifizierten mittelgradigen depressiven Störung mit eigenständigem Krankheitswert auszugehen sei, vermag sie dennoch keine massgebende Veränderung des Gesundheitszustandes glaubhaft zu machen. Dr. med. Y._ hält in der Stellungnahme vom 4. September 2012 ausdrücklich fest, dass die Versicherte seit Behandlungsbeginn im März 2010 eine unveränderte depressive Symptomatologie zeige. Bei dieser Sach- und Rechtslage durfte die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht das Nichteintreten der IV-Stelle auf die Neuanmeldung vom 27. Juni 2012 mangels Glaubhaftmachung einer erheblichen Änderung der Verhältnisse bestätigen.
4.
Das Verfahren ist kostenpflichtig. Die Beschwerdeführerin hat als unterliegende Partei die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 19. September 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Hofer