Sachverhalt:
A. Am 15./16. Mai 2012 erkannte das Kreisgericht Rorschach den türkischen Staatsangehörigen X._ (geb. 1978) schuldig der Vergewaltigung, der sexuellen Belästigung, des mehrfachen Führens eines Motorfahrzeugs trotz Entzugs des erforderlichen Ausweises, der mehrfachen Übertretung der Verordnung über die Arbeits- und Ruhezeit der berufsmässigen Chauffeure sowie der Verkehrsregelverletzung. Es widerrief den bedingten Vollzug zweier Vorstrafen und auferlegte ihm eine Gesamtstrafe von 3 Jahren und 3 Monaten sowie Fr. 2'500.-- Busse. Überdies untersagte es ihm für die Dauer von fünf Jahren, eine berufliche Tätigkeit im Bereich des Personentransports mittels Personenfahrzeugen auszuüben. Das Kreisgericht erachtete es als erwiesen, dass X._ als Taxichauffeur eine betrunkene Kundin sexuell belästigte, indem er ihr die Bluse aufknöpfte, seine Hand unter ihren Büstenhalter schob und ihre Brüste anfasste; ebenso, dass er eine andere stark alkoholisierte Kundin in seinem Taxi vergewaltigte.
Auf Berufung von X._ hin bestätigte das Kantonsgericht St. Gallen am 5. Dezember 2012 die kreisgerichtlichen Schuldsprüche. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 3 Jahren und einem Monat sowie zu einer Busse von Fr. 2'500.--.
Dagegen erhob X._ Beschwerde in Strafsachen beim Bundesgericht. Dieses Verfahren ist derzeit bei der Strafrechtlichen Abteilung hängig (6B_210/2013).
B. Inzwischen führte die Staatsanwaltschaft St. Gallen ein weiteres Strafverfahren gegen X._; dies wegen des Verdachts der einfachen Körperverletzung, der mehrfachen Drohung und der mehrfachen versuchten Nötigung. In jenem Verfahren nahm ihn die Polizei am 25. September 2012 fest. Anschliessend wurde er in Untersuchungshaft versetzt. Am 20. Dezember 2012 trat er in den vorzeitigen Strafvollzug ein.
C. Am 25. Februar 2013 beantragte die Staatsanwaltschaft dem Kantonsgericht im Verfahren wegen Vergewaltigung etc., gegen X._ für den Fall der Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug Sicherheitshaft anzuordnen.
Am 5. März 2013 hiess das Kantonsgericht (Strafkammer) diesen Antrag bis zum Strafantritt oder vorerst längstens bis zum 5. September 2013 gut. Es bejahte den dringenden Tatverdacht und Fluchtgefahr. Mildere Ersatzmassnahmen anstelle der Sicherheitshaft erachtete es als untauglich.
D. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Entscheid des Kantonsgerichts vom 5. März 2013 sei aufzuheben; er sei aus der Sicherheitshaft zu entlassen.
E. Das Kantonsgericht hat auf Gegenbemerkungen verzichtet.
Die Staatsanwaltschaft hat sich vernehmen lassen. Sie beantragt die Abweisung der Beschwerde.
X._ hat eine Replik eingereicht.

Erwägungen:
1. Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss <ref-law> die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
Die Vorinstanz hat gestützt auf <ref-law> entschieden; dies zulässigerweise in Kammerbesetzung (<ref-ruling> E. 2.1 S. 83). Mit der Einreichung der Beschwerde in Strafsachen gegen ihr Urteil vom 5. Dezember 2012 ging die Befugnis zur Haftanordnung nicht an das Bundesgericht über. Sie verblieb vielmehr bei der Vorinstanz (Urteile 6B_135/2012 vom 18. April 2012 E. 1.6 f.; 1B_85/2009 vom 8. April 2009 E. 7). Gemäss <ref-law> ist der vorinstanzliche Entscheid nicht anfechtbar. Somit steht kein Rechtsmittel nach der Strafprozessordnung zur Verfügung (<ref-law>). Die Beschwerde in Strafsachen ist daher gemäss <ref-law> zulässig.
Der Beschwerdeführer ist nach Art. 81 Abs. 1 lit. a und b Ziff. 1 BGG zur Beschwerde befugt.
Da auch die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> ist Sicherheitshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie: a. sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (...).
Der Beschwerdeführer anerkennt den dringenden Tatverdacht. Er macht einzig geltend, es fehle an der Fluchtgefahr.
2.2 Nach der Rechtsprechung genügt für die Annahme von Fluchtgefahr die Höhe der dem Angeschuldigten drohenden Freiheitsstrafe für sich allein nicht. Fluchtgefahr darf nicht schon angenommen werden, wenn die Möglichkeit der Flucht in abstrakter Weise besteht. Vielmehr müssen konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Höhe der drohenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3a mit Hinweisen).
2.3 Der Beschwerdeführer ist nicht in der Schweiz aufgewachsen. Er ist 2003, also im Alter von 25 Jahren, hierher gekommen. Seine Eltern leben in der Türkei. Wie sich aus dem über den Beschwerdeführer erstellten psychiatrischen Gutachten vom 11. Oktober 2012 (S. 6) ergibt, hatte er vor seiner Festnahme zu den Eltern regelmässigen Kontakt; dies normalerweise jeden zweiten Tag. Zudem hat er in der Türkei 3 Brüder, zu denen er ein gutes Verhältnis pflegt. Überdies hat er nach wie vor Kontakt zu ehemaligen Schulkameraden in der Türkei (Gutachten a.a.O.). Nach seinen eigenen Angaben ist die Türkei für ihn seine Heimat (Gutachten S. 7). Er hat damit nach wie vor eine enge Bindung zur Türkei.
Die Ehefrau des Beschwerdeführers, welche türkischer Abstammung ist, ist in der Schweiz aufgewachsen und Schweizer Bürgerin. Von ihr lebt er seit dem 15. Mai 2012 getrennt. Die Ehefrau hat das Scheidungsverfahren anhängig gemacht. Der Beschwerdeführer gibt an, die Scheidung sei ihm gleich (Gutachten S. 22). Eine tragfähige eheliche Beziehung besteht somit nicht mehr.
Der Beschwerdeführer hat mit seiner Ehefrau zwei gemeinsame Söhne im Alter von 5 und 7 Jahren. Wie sich aus dem dem Bundesgericht eingereichten Schreiben des Amts für Justizvollzug des Kantons St. Gallen vom 15. April 2013 ergibt, hat das Kreisgericht St. Gallen den Beschwerdeführer am 11. März 2013 insbesondere wegen einfacher Körperverletzung zu 8 Monaten Freiheitsstrafe, abzüglich 86 Tage Untersuchungshaft, verurteilt. Das Kreisgericht erachtete es also als erwiesen, dass der Beschwerdeführer die Ehefrau geschlagen hat. Er hat dieses Urteil nach seinen eigenen Angaben nicht angefochten (Beschwerde S. 7 Ziff. 16). Das Gutachten geht davon aus, die Wahrscheinlichkeit, dass es zu weiteren tätlichen Übergriffen des Beschwerdeführers auf die Ehefrau und gegebenenfalls ihre Familie kommen könnte, sei erhöht (S. 24). Unter diesen Umständen ist fraglich, ob der Beschwerdeführer ein ausgedehntes Besuchsrecht für die Kinder erhalten wird.
Der Beschwerdeführer war bereits vor seiner Festnahme am 25. September 2012 arbeitslos (Beschwerde S. 5 oben). Seine beruflichen Aussichten in der Schweiz sind somit beeinträchtigt, zumal er mit der Bestätigung des von den kantonalen Gerichten ausgesprochenen Berufsverbots als Taxifahrer rechnen muss. Seine finanzielle Lage ist schlecht. Er hat kein Einkommen, dagegen hohe Schulden (vgl. Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege vom 16. April 2013 S. 2. ff.). Mit einer Rückkehr in sein Heimaltland könnte er sich demnach nicht nur dem drohenden Vollzug der Freiheitsstrafe entziehen, sondern auch dem Zugriff der Gläubiger.
Das Kantonsgericht hat eine Freiheitsstrafe von 3 Jahren und einem Monat ausgesprochen. Der Beschwerdeführer muss daher mit einer empfindlichen Strafe rechnen. Da er vor Bundesgericht die Feststellung des Sachverhalts nur rügen kann, wenn sie offensichtlich unrichtig ist (<ref-law>), hat er geringere Chancen, einen Freispruch vom Vorwurf der von ihm bestrittenen sexuellen Belästigung und Vergewaltigung zu erlangen, als noch vor Kantonsgericht, das den Sachverhalt frei prüfen konnte (<ref-law>). Entsprechend hat sich die Fluchtgefahr vergrössert. Dies relativiert die Bedeutung des Umstandes, dass der Beschwerdeführer nach der Verurteilung durch das Kreisgericht Rorschach am 15./16. Mai 2012 bis zur Festnahme am 25. September 2012 nicht geflohen ist.
Der Beschwerdeführer hat die Niederlassungsbewilligung. Gemäss Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG (SR 142.20) kann eine solche widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde (vgl. zur amtlichen Publikation bestimmtes Urteil 2C_828/2011 vom 12. Oktober 2012 E. 2.1 mit Hinweisen). Bei einer allfälligen Bestätigung der kantonsgerichtlichen Verurteilung durch die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts muss der Beschwerdeführer somit - was er anerkennt (Beschwerde S. 7) - mit dem Widerruf der Niederlassungsbewilligung rechnen.
Würdigt man dies gesamthaft, besteht nicht nur die abstrakte Möglichkeit der Flucht. Vielmehr sind dafür erhebliche Anhaltspunkte gegeben. Wenn die Vorinstanz Fluchtgefahr bejaht hat, verletzt das daher kein Bundesrecht.
2.4 Die Vorinstanz nimmt an, mit Ersatzmassnahmen lasse sich die Fluchtgefahr nicht hinreichend bannen. Dagegen bringt der Beschwerdeführer nichts vor. Eine Bundesrechtsverletzung ist insoweit auch nicht ersichtlich. Auf auf Erwägungen der Vorinstanz (S. 6 E. 6) kann verwiesen werden (<ref-law>).
3. Die Beschwerde ist danach abzuweisen.
Der Beschwerdeführer ist mittellos. Da die Sicherheitshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> wird daher bewilligt. Es werden keine Kosten erhoben und dem Anwalt des Beschwerdeführers wird eine Entschädigung ausgerichtet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Federico A. Pedrazzini, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'000.-- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen und dem Kantonsgericht St. Gallen, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. April 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Härri