Ritenuto in fatto e considerando in diritto:
1. La A._ SA e B._ SA sono legate da un contratto di locazione commerciale e protagoniste di numerose cause. Fra le 9 procedure connesse ed attualmente pendenti innanzi alla II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino vi è anche quella incoata il 20 dicembre 2010 dalla A._ SA, in cui quest'ultima ha chiesto il conferimento dell'effetto sospensivo al gravame introdotto contro la decisione cautelare con cui il Pretore le ha ordinato di mantenere l'allacciamento dell'ente locato ai servizi di acqua, elettricità e gas, provvedendo in particolare al pagamento delle relative fatture. Tale domanda è stata respinta dalla Presidente della Camera adita con decreto 4 aprile 2011, perché l'appello contro le misure cautelari parrebbe di primo acchito essere improponibile in virtù dell'<ref-law>/TI.
2. Con ricorso in materia civile e ricorso sussidiario in materia costituzionale del 15 aprile 2011 la A._ SA postula l'annullamento del predetto decreto e, in via principale, la sua modifica nel senso che sia conferito effetto sospensivo all'appello. In via subordinata chiede il rinvio dell'incarto alla Presidente della II Camera civile "affinché si pronunci sulla domanda di attribuzione di effetto sospensivo del 20 dicembre 2010". Invoca gli art. 29 cpv. 1, 29a e 30 cpv. 1 Cost., ritiene che per rispettare i predetti dettami costituzionali la Camera di appello debba decidere le impugnazioni presentate e "altresì entrare nel merito della domanda di effetto sospensivo", atteso segnatamente che il Pretore non sarebbe stato competente a emanare in via cautelare gli ordini di pagamento.
Con risposta 12 maggio 2011 B._ SA propone di dichiarare il ricorso inammissibile, perché diretto contro una decisione incidentale, senza che la ricorrente alleghi e dimostri il sussistere dei presupposti di cui all'<ref-law> per impugnare una tale decisione. In via subordinata ritiene che il ricorso debba essere respinto, in particolare perché il diritto cantonale di procedura non è stato applicato in maniera arbitraria.
3. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio esperito (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1).
3.1 La decisione impugnata, con cui è stata respinta la domanda di conferimento dell'effetto sospensivo all'appello della qui ricorrente, è una decisione cautelare nel senso dell'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.5), motivo per cui anche in un ricorso in materia civile la ricorrente può unicamente prevalersi - come nell'ambito di un ricorso sussidiario in materia costituzionale - della violazione di diritti costituzionali. Da questo profilo non sussiste pertanto alcuna differenza fra i due rimedi e - considerato pure l'esito del gravame - può quindi rimanere indeciso se nella presente causa sia raggiunto il valore litigioso previsto dall'<ref-law> (sentenza 5A_428/2009 del 23 novembre 2009 consid. 1, non pubblicato nella <ref-ruling>).
3.2 Nella contestata decisione processuale la Presidente della Corte cantonale si è pronunciata sulla domanda di conferimento dell'effetto sospensivo all'appello e ha rifiutato di emanare la domandata misura d'urgenza a causa dell'assenza del fumus boni iuris del rimedio per cui è stata chiesta. L'impugnato decreto è quindi una decisione incidentale notificata separatamente, che non concerne la competenza o una domanda di ricusazione, unicamente suscettiva di un ricorso al Tribunale federale se può causare un pregiudizio irreparabile (<ref-law>). Tale pregiudizio dev'essere di natura giuridica e quindi non deve poter essere ulteriormente eliminato, perlomeno non completamente, nemmeno mediante l'emanazione di una decisione finale favorevole al ricorrente (<ref-ruling> consid. 2.1, con rinvii). Incombe inoltre al ricorrente l'onere di allegare e dimostrare che la decisione incidentale sia suscettibile di causargli un danno irreparabile, a meno che tale eventualità appaia evidente di primo acchito (<ref-ruling> consid. 2.3.1).
In concreto la ricorrente non spende una parola per spiegare per quale motivo la decisione impugnata potrebbe causarle un danno irreparabile. Tale pregiudizio non è inoltre per niente riconoscibile. Non si vede infatti, atteso che nemmeno la ricorrente solleva dubbi sulla solvibilità dell'opponente, per quale motivo, nell'eventualità in cui nella sentenza finale dovesse risultare che essa non era tenuta ad effettuare i pagamenti per mantenere l'allacciamento ai servizi di acqua, elettricità e gas, non sarebbe possibile recuperare dall'opponente gli importi pagati a torto.
3.3 Ne segue che il ricorso dev'essere dichiarato inammissibile, facendo difetto il requisito di un danno irreparabile previsto dall'<ref-law> per impugnare una decisione che non conferisce l'effetto sospensivo ad un gravame.
4. Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è inammissibile.
2. Le spese giudiziarie di fr. 2'000.-- sono poste a carico della ricorrente, che rifonderà all'opponente fr. 2'500.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla Presidente della II Camera civile del Tribunale di appello del Cantone Ticino.