Sachverhalt:
A. A.A._ betreibt in einer ihm und seiner Ehefrau B.A._ gehörenden Liegenschaft in W._ eine Zahnarztpraxis. Im Hinblick auf seine Pensionierung und die spätere Übernahme der Praxis durch einen Nachfolger schlossen er und seine Ehefrau (Vermieter) mit C._ (Mieter) für die feste Dauer vom 1. Oktober 2004 bis 30. September 2014 einen als Mietvertrag bezeichneten Vertrag ab, gemäss welchem der Mieter zwei Fünftel der Zahnarztpraxis sowie das Ladenlokal im Parterre und Keller für einen der Teuerung anzupassenden Mietzins von Fr. 7'200.-- pro Monat mietete. Weiter war gemäss Vertrag ein Inventar von Gegenständen zur alleinigen Benutzung durch den Mieter und zur gemeinsamen Benutzung innerhalb der Zahnarztpraxis zu erstellen. Im per Mietantritt auf Fr. 7'370.-- erhöhten Mietzins waren ca. Fr. 4'000.-- für die Amortisation der Einrichtung der gemieteten Behandlungszimmer und des Goodwills einberechnet.
Nach anfänglich guter Zusammenarbeit gerieten der Vermieter und der Mieter in Streit, der im Frühjahr 2008 eskalierte. Nach verschiedenen anderen Vorfällen nahm der Vermieter ein vom Mieter geleastes Dentalmikroskop im Wert von Fr. 60'000.-- an sich und machte daran ein Retentionsrecht geltend. Hierauf kündigte der Mieter am 15. Mai 2008 den Vertrag aus wichtigen Gründen nach <ref-law> per 15. August 2008. Die Vermieter fochten diese Kündigung bei der Schlichtungsstelle für Miet- und Pachtverhältnisse Rohrschach an. Diese erklärte am 4. August 2008 die Kündigung per 15. November 2008 für gültig. In der Woche, in welcher der Entscheid der Schlichtungsstelle erging, unterbrach der Vermieter die Stromversorgung und später auch die Wasserversorgung der vom Mieter benutzten Praxisteile. Am 6. August 2008 räumte der Mieter einen Teil und am 19. September 2008 den Rest der gemieteten Räumlichkeiten. Seit der Eskalation der Auseinandersetzung im Mai 2008 haben der Vermieter und der Mieter wechselseitig gegeneinander diverse Straf- und Zivilklagen erhoben.
B. Am 23. Oktober 2008 klagten die Vermieter (Kläger) beim Kreisgericht Rorschach gegen den Mieter (Beklagter) mit den Begehren, der Entscheid der Mietschlichtungsstelle Rorschach vom 4. August 2008 und die Kündigung des Mieters aus wichtigen Gründen seien aufzuheben. Das Kreisgericht erachtete solche Gründe als gegeben und wies daher die Klage am 17. April 2009 ab. Das von den Klägern angerufene Kantonsgericht St. Gallen wies die Klage am 16. April 2010 ebenfalls ab.
C. Die Kläger beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, den Entscheid des Kantonsgerichts vom 16. April 2010 aufzuheben und festzustellen, dass die ausserordentliche Kündigung des Beschwerdegegners vom 15. Mai 2008 unwirksam sei. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beklagte (Beschwerdegegner) schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Kantonsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. 1.1 Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist grundsätzlich einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von den mit ihren Anträgen unterlegenen Parteien (<ref-law>) eingereicht wurde, eine mietrechtliche Zivilstreitigkeit mit einem Streitwert von mindestens Fr. 15'000.-- (<ref-law>) betrifft und sich gegen einen Entscheid einer letzten kantonalen Instanz richtet (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Entsprechende Beanstandungen sind nach Massgabe von <ref-law> zu begründen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift nach den erwähnten gesetzlichen Erfordernissen darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f. mit Hinweisen).
1.3 Soweit die Beschwerdeführer in ihrer Beschwerde, ohne substanziierte Rügen vorzutragen, von einem anderen Sachverhalt ausgehen, als ihn die Vorinstanz festgestellt hat, ist darauf nicht einzutreten.
2. 2.1 Das Kantonsgericht ging namentlich unter Hinweis auf "vi act. 30, 15" davon aus, der Beschwerdeführer habe noch innerhalb der Kündigungsfrist die Stromversorgung zu dem vom Beschwerdegegner gemieteten Praxisteil und später auch die Wasserversorgung unterbrochen.
2.2 Die Beschwerdeführer machen geltend, sie hätten den vom Beschwerdegegner behaupteten Unterbruch der Strom- und Wasserversorgung stets bestritten. Das Abstellen auf bestrittene Behauptungen ohne Abnahme von Beweisen bzw. ohne zulässige antizipierte Beweiswürdigung verstosse gegen <ref-law> und <ref-law>.
2.3 Diese Rüge ist unbegründet. Abgesehen davon, dass die Beschwerdeführer ihrer Begründungsobliegenheit nicht genügen, weil sie nicht mit Aktenhinweisen aufzeigen, an welcher Stelle sie die gegnerische Darstellung betreffend Strom- und Wasserunterbruch bestritten haben, würde auch eine Bestreitung nichts ändern. Die Vorinstanz hielt nämlich die betreffende Behauptung unter Verweis auf "vi act. 30, 15" für erwiesen. Gemäss der entsprechenden Aktenstelle sagte die Prophylaxe-Assistentin des Beschwerdegegners als Zeugin aus, Strom und Wasser seien plötzlich abgestellt gewesen. Inwiefern das Abstellen auf diese Aussage willkürlich sein soll, zeigen die Beschwerdeführer nicht rechtsgenügend auf. Ihre Ausführungen dazu, weshalb die Zeugin insgesamt unglaubwürdig sein soll, erschöpfen sich in appellatorischer Kritik und sind nicht geeignet, die gegenteilige Auffassung der Vorinstanz als unvertretbar auszuweisen. Damit konnte das Kantonsgericht willkürfrei von einem positiven Beweisergebnis ausgehen, weshalb die Beweislastverteilung gegenstandslos wird und keine Verletzung von <ref-law> vorliegt (<ref-ruling> E. 5.4 S. 601 f.; <ref-ruling> E. 4c S. 117).
3. 3.1 Das Kantonsgericht unterstellte den umstrittenen Vertrag bezüglich seiner Beendigung den mietrechtlichen Bestimmungen und erwog, die Berufung auf die Urwirksamkeit einer Kündigung aus wichtigem Grund könne rechtsmissbräuchlich sein. Diesfalls sei die Kündigung auch ohne wichtigen Grund gültig. Vorliegend sei das Verhältnis unter den Parteien aufgrund ihrer persönlichen Unverträglichkeit derart gestört und unheilbar zerrüttet gewesen, dass ein Zusammenarbeiten in derselben Praxis unabhängig davon, wie der Konflikt entstanden sei, unmöglich geworden sei. Die Parteien hätten innerhalb eines Jahres seit der Kündigung drei Strafverfahren und drei Zivilverfahren gegeneinander angestrengt, wobei vier der sechs Verfahren vom Beschwerdeführer eingeleitet worden seien. Wer sich so verhalte, könne nicht ernsthaft an einer Weiterführung des Mietverhältnisses interessiert sein. Der Beschwerdeführer habe denn auch noch innerhalb der Kündigungsfrist die Stromversorgung zu dem vom Beschwerdegegner gemieteten Praxisteil und später auch die Wasserversorgung unterbrochen. Damit habe er dem Beschwerdegegner konkludent zu verstehen gegeben, dass er nicht gewillt sei, das Mietverhältnis weiter zu führen und seinen Verpflichtungen als Vermieter nachzukommen. Dieses Verhalten stehe mit dem Standpunkt, der Mietvertrag gelte fort und beide Parteien hätten ihre vertraglichen Pflichten zu erfüllen, in unlösbarem Widerspruch. Der Widerstand der Beschwerdeführer gegen die vorzeitige Vertragsauflösung sei damit rechtsmissbräuchlich.
3.2 Die Beschwerdeführer machen geltend, ihr Beharren auf der Weiterführung des Mietverhältnisses könne trotz der Zerstrittenheit der Parteien und der gegenseitig eingeleiteten Verfahren nicht rechtsmissbräuchlich sein, wenn der Beschwerdegegner für die Streitigkeiten bzw. die Verfahren die Verantwortung trage. Das Kantonsgericht hätte daher prüfen müssen, aus welchen Gründen die Beschwerdeführer gegen den Beschwerdegegner Verfahren angestrengt habe, bzw. weshalb die Strom- und Wasserversorgung unterbrochen war. Da es dies unterlassen habe, habe es <ref-law> und auch <ref-law> falsch angewendet.
3.3 Der offenbare Missbrauch eines Rechtes findet keinen Rechtsschutz (<ref-law>). Ob Rechtsmissbrauch vorliegt, ist einzelfallweise in Würdigung der gesamten Umstände zu bestimmen, wobei die von der Lehre und Rechtsprechung entwickelten Fallgruppen des Rechtsmissbrauchs zu beachten sind. Zu diesen Gruppen gehört die Rechtsausübung, die im Widerspruch zu einem früheren Verhalten steht und dadurch erweckte berechtigte Erwartungen enttäuscht (<ref-ruling> E. 5.1 S. 497 mit Hinweisen). Bei völlig unvereinbaren und deshalb widersprüchlichen Verhaltensweisen kann auch ohne Enttäuschung berechtigter Erwartungen ein Rechtsmissbrauch vorliegen (Urteil 4C.202/2006 vom 29. September 2006 E. 3.1 mit Hinweisen). So verhält sich eine Akkreditivbank widersprüchlich, wenn sie die Ware repräsentierenden Dokumente zurückweist und dennoch über diese verfügt (<ref-ruling> E. 3.1). Auch wurde die Berufung auf Art. 142 Abs. 2 aZGB, wonach der an der tiefen Zerrüttung einer Ehe vorwiegend schuldige Ehegatte nicht auf Scheidung klagen konnte, als rechtsmissbräuchlich qualifiziert, wenn der schuldlose Ehegatte die Weiterführung der Ehe endgültig ablehnt (MERZ, in: Berner Kommentar, Bd. I/1, 1966, N. 446 zu <ref-law>).
3.4 Der Beschwerdeführer und der Beschwerdegegner übten ihre Tätigkeit als Zahnärzte zwar in getrennten Räumen, jedoch auf dem gleichen Stockwerk einer Liegenschaft und in derselben Praxis aus. Zudem haben sie gewisse Apparate und einen Teil des Verbrauchsmaterials gemeinsam angeschafft, was jedenfalls mit Bezug auf die Apparate auch eine gemeinsame Nutzung nach sich zieht. Selbst wenn ab einem gewissen Zeitpunkt angesichts der bestehenden Spannungen und Unverträglichkeiten nicht mehr von einer eigentlichen Zusammenarbeit gesprochen werden konnte, bedingte das Mietverhältnis dennoch eine gewisse persönliche Nähe der Streitparteien. Unter diesen Umständen gab der Beschwerdeführer dadurch, dass er dem Beschwerdegegner ein teures Arbeitsinstrument während einer gewissen Zeit unberechtigterweise vorenthielt und die Zufuhr von Strom und Wasser unterband, zu erkennen, dass ihm die weitere Nutzung der Mieträumlichkeiten durch den Beschwerdegegner bzw. die Fortsetzung des Mietverhältnisses nicht mehr genehm war. Dieses Verhalten hat sich auch die Beschwerdeführerin anrechnen zu lassen, welche nie behauptet hat, es nicht gebilligt zu haben. Da es mit dem Widerspruch der Beschwerdeführer gegen die Kündigung völlig unvereinbar ist, hat die Vorinstanz - unabhängig davon, wer den Konflikt zwischen dem Beschwerdeführer und -gegner verschuldet hatte - diesen Widerspruch bundesrechtskonform als rechtsmissbräuchlich qualifiziert. Dabei kommt es entgegen der Auffassung der Beschwerdeführer nicht darauf an, ob das entsprechenden Verhalten in die Zeit vor oder nach der Erklärung der ausserordentlichen Kündigung fiel.
3.5 Auf die Ausführungen der Beschwerdeführer, mit welchen sie darzulegen suchen, dass der Beschwerdeführer den Konflikt nicht verschuldet habe, ist nach dem Gesagten mangels Rechtserheblichkeit nicht einzutreten.
4. Aus den dargelegten Gründen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang werden die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG, Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3. Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 9'000.-- unter solidarischer Haftbarkeit zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6, September 2010
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Gelzer