Nach Einsicht
in die (vom Kantonsgericht Schwyz zuständigkeitshalber dem Bundesgericht übermittelte und von diesem als Beschwerde gemäss <ref-law> entgegengenommene) Eingabe gegen das Urteil vom 26. Mai 2013 des Kantonsgerichts, das eine Berufung des (91-jährigen) Beschwerdeführers gegen ein erstinstanzliches Scheidungsurteil (u.a. Verpflichtung des Beschwerdeführers zur Zahlung von Unterhaltsbeiträgen an die 65-jährige Beschwerdegegnerin von monatlich Fr. 250.-- bis Ende Mai 2012 und von monatlich Fr. 800.-- ab 1. Juni 2012) abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist, und den erstinstanzlichen Entscheid bestätigt hat,

in Erwägung,
dass das Kantonsgericht erwog, die Berufung richte sich ausschliesslich gegen den Ehegattenunterhalt, die güterrechtliche Auseinandersetzung sei nicht Gegenstand des Berufungsverfahrens, die Ehe der Parteien habe 18 Jahre (davon 14 Jahre im gemeinsamen Haushalt) gedauert und sei lebensprägend gewesen, die Beschwerdegegnerin habe sich ausschliesslich um den Haushalt gekümmert, beide Parteien hätten Anspruch auf Fortführung des zuletzt gelebten ehelichen Lebensstandards, in Anbetracht der Einnahmen des Beschwerdeführers (anrechenbares Monatseinkommen ab 1. Juni 2012 von Fr. 4'708.--) und dessen Notbedarf (maximal Fr. 3'164.45) könne der Beschwerdeführer ohne Weiteres die vom erstinstanzlichen Richter zugesprochenen Unterhaltsbeiträge bezahlen,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Kantonsgerichts vom 26. Mai 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass keine Gerichtskosten zu erheben sind,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Juni 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann