Sachverhalt:
A.
Am 5. Januar 2009 fasste der Stadtrat der politischen Gemeinde Altstätten den "Grundsatzentscheid zur Auslegung der Schutzverordnung im Bereich Fenstermaterialien in Ortsbildschutzgebieten und bei Kulturbauten". Er erwog, die kommunale Schutzverordnung von 1993/1994 (genehmigt durch das Baudepartement des Kantons St. Gallen am 11. Juni 1996) lasse bezüglich der Materialwahl bei Fenstern in Ortsbildschutzgebieten und bei Kulturobjekten einen Interpretationsspielraum offen. Bis anhin seien in der Praxis nur Holzfenster bewilligt worden, was aber kaum mehr durchgesetzt werden könne. Neu seien deshalb auch Kunststofffenster und Fensterrahmen in anderen Materialien gestattet. Die Entscheide bezüglich der Kunststofffenster in Ortsbildschutzgebieten und bei Kulturobjekten würden durch die Ortsbildkommission gefällt.
In einem Schreiben vom 31. Januar 2013 teilte die kantonale Denkmalpflege der Gemeinde Altstätten mit, die Bewilligung von Kunststofffenstern bei Schutzobjekten und Objekten innerhalb von Schutzperimetern verletze geltendes Recht. Nachdem der Stadtrat mit Hinweis auf seinen Grundsatzentscheid vom 5. Januar 2009 geantwortet hatte, er werde betreffend Materialwahl an seiner neuen Praxis festhalten, reichte die kantonale Denkmalpflege beim Baudepartement eine aufsichtsrechtliche Anzeige ein. Sie wies darauf hin, dass Kunststoffe die denkmalpflegerischen Anforderungen nicht erfüllen könnten und deshalb rechtswidrig seien, wenn wie vorliegend kommunale Schutzbestimmungen die Verwendung historischer Materialien verlangten.
Mit Entscheid vom 13. Mai 2013 hob das Baudepartement den Grundsatzentscheid des Stadtrats vom 5. Januar 2009 auf. Ein vom Stadtrat vorgebrachtes Ausstandsbegehren gegen die verfahrensleitende Sachbearbeiterin, Bettina Deillon-Schegg, und die übrigen Mitarbeitenden seiner Rechtsabteilung wies es ab.
Eine dagegen von der Gemeinde Altstätten erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen mit Urteil vom 14. Mai 2014 ab.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Juni 2014 beantragt die Gemeinde Altstätten in der Hauptsache, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur neuen Beurteilung an das Baudepartement, hilfsweise an das Verwaltungsgericht, zurückzuweisen. Zur Begründung macht sie in erster Linie eine Verletzung ihrer Autonomie geltend. Zudem rügt sie, die stellvertretende Leiterin sowie der Leiter der Rechtsabteilung des Baudepartements hätten in den Ausstand treten müssen.
Das Baudepartement und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid in einer öffentlich-rechtlichen Angelegenheit (<ref-law>). Dieser betrifft die Aufhebung des Grundsatzentscheids des Stadtrats Altstätten vom 5. Januar 2009. Darin hält der Stadtrat fest, wie er künftig die kommunale Schutzverordnung auszulegen gedenkt. In generell-abstrakter Weise wird festgehalten, dass moderne Materialien, insbesondere Kunststoff, bei Gebäudesanierungen in Ortsbildschutzgebieten und bei Kulturobjekten rückwirkend ab dem 1. Januar 2009 im Grundsatz gestattet sind. Zudem enthält der Beschluss eine organisatorische Anordnung, indem vorgesehen wird, dass Entscheide bezüglich Kunststofffenstern in Ortsbildschutzgebieten und bei Kulturobjekten durch die Ortsbildkommission gefällt werden. Der Sache nach handelt es sich beim Grundsatzentscheid um eine Verwaltungsverordnung, die neben einem organisatorischen auch einen verhaltenslenkenden Gehalt aufweist und somit einen einheitlichen und sachrichtigen Gesetzesvollzug bezweckt (<ref-ruling> E. 4.3 S. 171 f. mit Hinweisen).
1.2. Eine Verwaltungsverordnung bzw. ein sie betreffender letztinstanzlicher kantonaler Entscheid ist gemäss der Praxis nur dann direkt der Beschwerde ans Bundesgericht zugänglich, wenn die Verwaltungsverordnung über den Verwaltungsbereich hinaus Aussenwirkungen auf die Rechtsstellung der Bürger entfaltet und wenn gestützt darauf keine Verfügungen getroffen werden, deren Anfechtung möglich ist und den Betroffenen zugemutet werden kann (<ref-ruling> E. 4.3 S. 172; Urteil 2C_752/2012 vom 19. November 2012 E. 2.2.2; je mit Hinweisen). Entsprechendes gilt für die Autonomiebeschwerde. Diese ist ausgeschlossen, soweit verwaltungsinterne Anordnungen in Frage stehen und diese den Vollzug der Gemeindeaufgaben nur indirekt betreffen bzw. gegen deren Anwendung im Einzelfall ein Rechtsmittel offensteht (Urteil 1P.131/1995 vom 28. September 1995 E. 1 mit Hinweis).
1.3. Im zuletzt zitierten Urteil berief sich die beschwerdeführende Gemeinde darauf, eine Verwaltungsverordnung der Kantonsregierung habe ihre Autonomie verletzt. Vorliegend verhält es sich anders, zumal nicht eine kantonale Verwaltungsverordnung, sondern eine solche der Gemeinde selbst abstrakt überprüft werden soll. In Bezug auf den Rechtsschutz durch das Bundesgericht ergeben sich daraus jedoch keine Unterschiede: Auf eine Beschwerde gegen einen kantonalen Rechtsmittelentscheid betreffend eine kommunale Verwaltungsverordnung ist insbesondere dann nicht einzutreten, wenn der Rechtsschutz auch im konkreten Einzelfall gewährleistet werden kann. Dies trifft vorliegend zu. Die Gemeinde Altstätten ist gemäss ihren Ausführungen in ihrer Beschwerdeschrift nach wie vor der Auffassung, dass die kommunale Schutzverordnung im Grundsatz die Verwendung moderner Materialien bei Gebäudesanierungen auch in Ortsbildschutzgebieten und an Kulturobjekten gestattet. Sollte sie gestützt auf diese Interpretation in einem künftigen Anwendungsfall eine Baubewilligung erteilen, die im kantonalen Rechtsmittelverfahren aufgehoben wird, so wird sie mit einer Beschwerde ans Bundesgericht auch dannzumal noch eine Verletzung ihrer Autonomie geltend machen können (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 3d S. 327 betreffend kantonale Merkblätter über "ökologisches Bauen").
Den konkreten Anwendungsfall abzuwarten, erscheint im Übrigen nicht nur zumutbar, sondern auch sinnvoll. Sowohl die Beschwerdeführerin als auch die Vorinstanz gehen davon aus, dass die Zulässigkeit des zu verwendenden Baumaterials von verschiedenen Faktoren abhängt. Aus dem Grundsatzbeschluss geht insofern hervor, dass moderne Materialien lediglich "im Grundsatz" gestattet werden sollen. Ähnlich, aber aus entgegengesetzter Richtung argumentierend, erwägt das Verwaltungsgericht, Kunststofffenster vermöchten dem erhöhten Einordnungsgebot gemäss der Schutzverordnung "grundsätzlich" nicht zu genügen. Worin der Unterschied der beiden Positionen tatsächlich liegt, lässt sich im konkreten Einzelfall zuverlässiger bestimmen.
2.
Auf die Beschwerde ist aus diesen Gründen nicht einzutreten. Damit ist auch die Rüge nicht zu prüfen, beim Entscheid des Baudepartements seien Ausstandsvorschriften verletzt worden (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 388 f. mit Hinweisen).
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Gerichtskosten erhoben (<ref-law>) und sind keine Parteientschädigungen (<ref-law>) zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, dem Baudepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Oktober 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold