Faits:
Faits:
A. X._ a été engagée en 1987 au service de l'Etat de Vaud comme contrôleur d'impôt A auprès de l'Administration cantonale des impôts. En 1995, elle a été promue à la fonction d'inspecteur fiscal A. La même année, elle a été chargée d'ouvrir une enquête fiscale à l'encontre de la société A._ SA, qui s'est soldée le 19 décembre 1996 par un redressement fiscal. Dès décembre 1996, X._ a noué une relation intime avec Y._, alors directeur de cette société. Elle a encore proposé un redressement fiscal à l'encontre de Y._.
Le 25 juin 1998, le Chef du Département des finances du canton de Vaud (ci-après: le Chef du département) a infligé à X._ un avertissement pour avoir tenu, auprès de l'Administration fédérale des contributions, des propos (fausses accusations de corruption à l'encontre de ses supérieurs) de nature à ternir l'image, notamment, du canton. Cette décision a fait l'objet d'un recours auprès du Conseil d'Etat vaudois, et la cause a été suspendue dans l'attente du prononcé de la Commission paritaire saisie par X._.
Dans une lettre du 22 juin 1999, B._ - l'un des dirigeants de C._ SA, contre laquelle X._ menait une procédure de redressement fiscal - s'est plaint de ce que X._ avait faussement prétendu au cours d'un entretien téléphonique avec une secrétaire de l'entreprise qu'il l'avait frappée. Le 24 juin 1999, B._ ajoutait que, lors d'une audience du Tribunal correctionnel de Lausanne devant lequel il comparaissait pour infraction à la législation fiscale, X._ avait porté contre lui des accusations mensongères en déclarant qu'il avait été violent, voire très violent avec elle; il demandait que X._ soit dessaisie du dossier, dans la mesure où les garanties d'objectivité et d'impartialité n'étaient plus assurées. B._ a déposé contre X._ une plainte pénale pour atteinte à l'honneur. Un non-lieu a finalement été prononcé.
Dans un rapport établi le 27 mai 1999 à l'attention du Chef du département, le Chef de l'inspection fiscale a déclaré avoir appris en avril 1999 que X._ avait entretenu des rapports intimes avec le directeur de A._ SA, Y._, pendant qu'elle procédait au contrôle fiscal de ladite société et que, vu la gravité de ces faits, il se justifiait, à son avis, d'ouvrir à l'encontre de l'intéressée une éventuelle procédure de renvoi pour justes motifs.
Le 30 juin 1999, le Chef du département a décidé d'ordonner la suspension provisoire de X._ pour une durée indéterminée, sans suppression de traitement, et d'ouvrir une enquête administrative contre elle pour examiner le bien-fondé des allégations contenues dans la lettre précitée du 24 juin 1999 de B._. Cette mesure était également motivée par les faits qui avaient entraîné l'avertissement du 25 juin 1998. Cette décision de suspension a été confirmée sur recours le 22 septembre 1999 par le Conseil d'Etat. Par arrêt du 24 janvier 2000, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours dirigé contre ce dernier prononcé.
Le 20 juillet 1999, le Chef de l'Administration cantonale des impôts, se fondant sur une délégation de compétence du Chef du département, a ouvert contre X._ une enquête administrative, laquelle a été confiée à Z._, Substitut du Procureur général du canton de Vaud. Le mandat d'enquête a été défini plus précisément dans une note du 26 juillet 1999 émise par le Chef de l'Administration cantonale des impôts en ce sens que l'enquête administrative devait porter aussi sur "l'affaire A._ SA". Au cours de son enquête, Z._ a entendu X._ et différentes personnes, dont D._, ancien supérieur direct de l'intéressée.
Dans son rapport du 30 novembre 1999, Z._ est arrivé à la conclusion que la décision de suspension du 30 juin 1999 était entièrement justifiée et qu'une procédure de renvoi devait être engagée.
Le 21 février 2000, le Chef du département a adressé à X._ un rapport du 15 février 2000 du Chef de l'Administration cantonale des impôts proposant l'ouverture d'une procédure de renvoi pour justes motifs.
Le 21 février 2000, le Chef du département a adressé à X._ un rapport du 15 février 2000 du Chef de l'Administration cantonale des impôts proposant l'ouverture d'une procédure de renvoi pour justes motifs.
B. Le 7 août 2000, le Conseil d'Etat a prononcé, avec effet immédiat, le renvoi de X._ pour justes motifs. Il a retenu que le rapport de confiance qui la liait à l'Etat de Vaud était définitivement rompu. Il lui était notamment reproché de ne pas s'être dessaisie de tous les dossiers fiscaux concernant de près ou de loin A._ SA, dont Y._ était le directeur à l'époque des faits, dès le premier jour de sa liaison amoureuse avec ce dernier. X._ n'était donc plus en mesure d'agir avec toute l'indépendance et l'impartialité nécessaires à l'exercice de ses fonctions d'inspecteur fiscal impliquant des responsabilités importantes dans des enquêtes fiscales délicates aux termes desquelles l'inspecteur propose des mesures, voire des sanctions.
Par arrêt du 6 mars 2001 (2P.189/2000), le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours formé contre la décision précitée du 7 août 2000.
Par arrêt du 6 mars 2001 (2P.189/2000), le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure où il était recevable le recours formé contre la décision précitée du 7 août 2000.
C. Le 3 septembre 2001, X._ a demandé la révision de l'arrêt Tribunal fédéral du 6 mars 2001 en invoquant le motif tiré de l'art. 136 let. d OJ. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt précité et de la décision du 7 août 2000 du Conseil d'Etat.
Celui-ci conclut au rejet de la demande de révision.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. La demande de révision est fondée sur le motif indiqué à l'art. 136 let. d OJ. Elle a été formée dans le délai de trente jours fixé à l'art. 141 al. 1 let. a OJ, compte tenu des féries (art. 34 al. 1 lettre b OJ). La demande a en effet été adressée au Tribunal fédéral le lundi 3 septembre 2001, l'arrêt du 6 mars 2001 ayant été notifié le 2 juillet 2001. Elle indique, conformément à l'art. 140 OJ, en quoi consiste la modification de l'arrêt demandée. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur la présente demande.
1. La demande de révision est fondée sur le motif indiqué à l'art. 136 let. d OJ. Elle a été formée dans le délai de trente jours fixé à l'art. 141 al. 1 let. a OJ, compte tenu des féries (art. 34 al. 1 lettre b OJ). La demande a en effet été adressée au Tribunal fédéral le lundi 3 septembre 2001, l'arrêt du 6 mars 2001 ayant été notifié le 2 juillet 2001. Elle indique, conformément à l'art. 140 OJ, en quoi consiste la modification de l'arrêt demandée. Il y a donc lieu d'entrer en matière sur la présente demande.
2. Aux termes de l'art. 136 let. d OJ, il y a lieu à révision "lorsque, par inadvertance, le tribunal n'a pas apprécié des faits importants qui ressortent du dossier". Le verbe "apprécier", utilisé dans le texte français, est ambigu et doit être compris - conformément au texte allemand - dans le sens de "prendre en considération"; l'inadvertance, au sens de l'art. 136 let. d OJ, suppose que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis. L'inadvertance doit se rapporter au contenu même du fait, à sa perception par le tribunal, mais non pas à son appréciation juridique; elle consiste soit à méconnaître, soit à déformer un fait ou une pièce. La révision n'entre donc pas en considération lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève du droit. Enfin, le motif de révision de l'art. 136 let. d OJ ne peut être invoqué que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont "importants"; il doit s'agir de faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et favorable au requérant (<ref-ruling> consid. 3 p. 18 s. et les références citées).
2. Aux termes de l'art. 136 let. d OJ, il y a lieu à révision "lorsque, par inadvertance, le tribunal n'a pas apprécié des faits importants qui ressortent du dossier". Le verbe "apprécier", utilisé dans le texte français, est ambigu et doit être compris - conformément au texte allemand - dans le sens de "prendre en considération"; l'inadvertance, au sens de l'art. 136 let. d OJ, suppose que le juge ait omis de prendre en considération une pièce déterminée, versée au dossier, ou l'ait mal lue, s'écartant par mégarde de sa teneur exacte; elle se distingue de la fausse appréciation soit des preuves administrées devant le Tribunal fédéral, soit de la portée juridique des faits établis. L'inadvertance doit se rapporter au contenu même du fait, à sa perception par le tribunal, mais non pas à son appréciation juridique; elle consiste soit à méconnaître, soit à déformer un fait ou une pièce. La révision n'entre donc pas en considération lorsque c'est sciemment que le juge a refusé de tenir compte d'un certain fait, parce qu'il le tenait pour non décisif, car un tel refus relève du droit. Enfin, le motif de révision de l'art. 136 let. d OJ ne peut être invoqué que si les faits qui n'ont pas été pris en considération sont "importants"; il doit s'agir de faits pertinents, susceptibles d'entraîner une décision différente de celle qui a été prise et favorable au requérant (<ref-ruling> consid. 3 p. 18 s. et les références citées).
3. 3.1 Dans l'arrêt dont la révision est demandée, le Tribunal fédéral a considéré notamment qu'il n'était pas établi que les supérieurs de X._ étaient au courant depuis le 17 avril 1998 de la relation intime qui liait l'intéressée à Y._, mais qu'il ressortait du dossier que le Chef du département en tout cas n'avait été informé de cette relation que durant le printemps 1999. Peu de temps après, soit le 20 juillet 1999 déjà, une enquête administrative a été ordonnée par le Chef du département à l'encontre de l'intéressée, enquête qui a finalement abouti au licenciement pour justes motifs. On ne pouvait donc affirmer que le Conseil d'Etat avait tellement tardé à ouvrir une procédure de renvoi pour justes motifs qu'il avait renoncé à se prévaloir de ce moyen. Compte tenu de l'ensemble de ces circonstances et plus particulièrement des règles de procédure particulières applicables aux fonctionnaires, il n'était pour le moins pas insoutenable de considérer que le Conseil d'Etat n'était pas forclos au moment où il a prononcé le renvoi pour justes motifs.
3.2 La requérante soutient que le Tribunal fédéral a méconnu un fait pertinent résultant d'une pièce figurant au dossier de la cause. Selon elle, le Chef du département aurait été informé de sa relation intime avec Y._ déjà par lettre du 17 avril 1998, de telle sorte que le Conseil d'Etat était forclos pour ordonner le renvoi pour justes motifs en se fondant sur ces faits, puisque plus d'une année s'était écoulée entre la réception de cette lettre et l'ouverture d'une procédure administrative survenue en été 1999. A l'appui de ses dires, la requérante cite un passage de la lettre adressée le 17 avril 1998 par son mandataire au Chef du département ainsi libellé: " [...] la relation entre M. Y._ et Mme X._ dure depuis plus d'une année maintenant et M. D._ la connaît depuis plusieurs mois déjà, en tous les cas avant l'été 1997. Cela n'a jamais été considéré comme un motif de récusation, mais cela semble soudainement être le cas aujourd'hui! [...] (X._) n'a donc pas dû se récuser quand bien même cette société (E._ SA) était intégralement détenue par M. A._, unique actionnaire, et que M. Y._ était directeur de l'entreprise A._ SA à cette époque [...]" (p.8).
3.3 Or, contrairement à ce qu'affirme la requérante, c'est sciemment que le Tribunal fédéral n'a pas tenu compte dans son arrêt du 6 mars 2001 de cette lettre. Tout en soulignant que le Tribunal fédéral n'a pas à se justifier chaque fois qu'il écarte une pièce qu'il tient pour non probante ni à s'exprimer sur tous les griefs soulevés par les recourants, il sied de constater qu'en l'espèce, il a estimé que la lettre en cause n'était pas de nature à établir que le Chef du département savait, dès avril 1998, que la requérante avait eu des relations sexuelles avec le directeur d'une société pendant qu'elle procédait au contrôle fiscal de celle-ci. Le Chef du département - si tant est qu'il ait été au courant à ce moment-là déjà du contrôle fiscal exercé sur A._ SA - ne pouvait en tout cas se rendre compte à la seule lecture de cette lettre de la gravité des faits et par conséquent prendre en connaissance de cause toutes les mesures qui s'imposaient. La requérante ne peut donc pas tirer argument de cette lettre qui a été écrite dans un tout autre contexte que celui qui a finalement conduit au renvoi pour justes motifs. En effet, dans cette (longue) missive du 17 avril 1998, la requérante sollicitait l'intervention du Chef du département: elle demandait à ne plus être confrontée à son supérieur direct D._ avec qui elle entretenait des relations tendues et, surtout, que le dossier fiscal de H._ SA (qui était une société concurrente de A._ SA) ne lui soit pas retiré afin qu'elle puisse terminer les contrôles, ceux-ci étant trop avancés pour transmettre le dossier à un collègue. A cela s'ajoute que le passage précité de cette lettre est ambigu: s'il fait état d'une "relation" entre la requérante et Y._, il n'en précise pas la nature. En tout cas, il n'est pas question explicitement d'une "relation intime" dans cette lettre. On ne saurait donc reprocher au destinataire de cette lettre, soit le Chef du département, de ne pas avoir immédiatement déclenché une enquête administrative afin d'éclaircir le comportement de l'intéressée dans l'affaire A._ SA. En réalité, ce n'est qu'à la réception d'un rapport établi le 27 mai 1999 par le Chef de l'inspection fiscale que le Chef du département a pris connaissance des graves faits reprochés à X._ et qu'il a pu prendre les mesures commandées par les circonstances. Le simple fait que certains supérieurs directs de celle-ci, dont D._, aient pu être au courant des relations intimes incriminées avant le 27 mai 1999 n'y change rien, dans la mesure où le Conseil d'Etat, soit l'autorité compétente pour la nomination et le renvoi des fonctionnaires, ignorait avant cette date les tenants et les aboutissants de cette affaire.
3.4 La requérante affirme en outre que l'ouverture de l'enquête administrative intervenue au cours de l'été 1999 ne saurait tenir lieu d'ouverture d'une procédure de renvoi pour justes motifs au sens de l'art. 58a de l'arrêté du 22 décembre 1950 d'application du StF/VD, si bien qu'en réalité ce sont près de deux ans qui se sont écoulés entre le moment où le Chef du département a été informé de la relation intime et le moment où une procédure de renvoi pour justes motifs a été valablement engagée, soit, à son avis, le 21 février 2000. Sur ce point, l'intéressée n'invoque aucune contradiction entre les faits retenus par l'arrêt du Tribunal fédéral et une pièce du dossier, mais se plaint d'une motivation insuffisante. Point n'est donc besoin d'examiner de tels arguments, car la voie de la révision n'est pas ouverte pour contester l'appréciation juridique contenue dans un arrêt du Tribunal fédéral. On peut simplement relever que l'ouverture de l'enquête administrative en été 1999 paraissait justifiée, puisque c'est à la même époque qu'a éclaté l'incident relatif au traitement du dossier B._ et l'annonce du dépôt d'une plainte pénale contre la requérante. Il s'agissait donc de mener une enquête administrative approfondie sur toutes les affaires dans lesquelles la requérante avait été impliquée.
3.5 La requérante reproche en outre au Tribunal fédéral de ne pas avoir tenu compte du fait qu'il s'est écoulé plus de deux mois entre le dépôt du rapport d'enquête administrative le 30 novembre 1999 et le 21 février 2000, date de l'ouverture formelle de la procédure de renvoi pour justes motifs. Là encore, il ne s'agit pas d'un motif de révision. Il n'y pas donc pas lieu d'entrer en matière sur un tel moyen, tout en relevant au passage que le délai de deux mois n'apparaît pas critiquable compte tenu du temps nécessaire à l'étude du rapport du 30 novembre 1999 et la préparation d'un préavis à l'attention du Chef du département.
3.6 Enfin, la requérante relève que, contrairement à ce que retient l'arrêt du Tribunal fédéral du 6 mars 2001, elle n'avait pas renoncé à son droit d'être entendue dans le cadre de la procédure de renvoi pour justes motifs. On ne voit pas très bien ce qu'elle entend déduire d'une telle affirmation. Quoi qu'il en soit, il n'y a pas lieu d'examiner une telle critique de la motivation de l'arrêt, qui ne constitue pas un motif de révision.
3.6 Enfin, la requérante relève que, contrairement à ce que retient l'arrêt du Tribunal fédéral du 6 mars 2001, elle n'avait pas renoncé à son droit d'être entendue dans le cadre de la procédure de renvoi pour justes motifs. On ne voit pas très bien ce qu'elle entend déduire d'une telle affirmation. Quoi qu'il en soit, il n'y a pas lieu d'examiner une telle critique de la motivation de l'arrêt, qui ne constitue pas un motif de révision.
4. Vu ce qui précède, la demande de révision, mal fondée, doit être rejetée dans la mesure où elle est recevable, sans délibération publique (art. 143 al. 1 OJ) et sous suite de frais à la charge de la requérante (art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
1. La demande de révision est rejetée dans la mesure où elle est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la requérante.
2. Un émolument judiciaire de 2'000 fr. est mis à la charge de la requérante.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire de la requérante, au Chef du Département des finances du canton de Vaud et au Conseil d'Etat du canton de Vaud.
Lausanne, le 19 août 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: