Faits:
A. A.a X._ est une ressortissante guinéenne née le *** 1979. Elle est entrée en suisse le 2 mars 2003 au bénéfice d'une autorisation de séjour temporaire pour études. Le 31 mai 2006, elle a épousé dans le canton de Vaud B._, ressortissant suisse né le *** 1977. A cette occasion, elle a indiqué qu'elle était mère de deux enfants, nés en 1998 et 2000, qui étaient restés à l'étranger et avaient été confiés à leur grand-mère maternelle. Depuis son mariage, elle a reçu des autorisations de séjour annuelles au titre du regroupement familial qui ont été régulièrement renouvelées, la dernière fois jusqu'au 30 mai 2009.
A.b Le 5 septembre 2007, X._, prévenue notamment d'infractions à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121), a été écrouée à la prison de Champ-Dollon. C'est à l'occasion de cette mise en détention préventive et de l'envoi d'un rapport établi le 12 septembre 2007 par la police genevoise que le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: Service cantonal) a appris que l'intéressée était domiciliée en ville de Genève.
Le 17 avril 2008 le Service cantonal a requis le Bureau des enquêtes de vérifier la réalité de la vie commune du couple B._. En effet, l'épouse avait indiqué, lors de son audition par la police en date du 4 septembre 2007, qu'elle n'avait pas de travail et qu'elle était venue à Genève six à huit mois auparavant pour y effectuer "temporairement" de la prostitution illégale aux Pâquis. Elle avait encore affirmé: "Je fais le trottoir mais je ne fréquente pas les salons de massage". Dûment interpellée sur cette réponse, elle avait précisé qu'elle avait faussement déclaré à son mari qu'elle travaillait dans un bar en lui cachant son activité de prostitution.
A.c Le 21 février 2008, la Cour correctionnelle du Canton de Genève a condamné X._ à une peine privative de liberté de quatre ans et demi pour infractions commises entre juin et début septembre 2007 en application de l'art. 19, ch. 1 et 2 let. a LStup. Les juges ont notamment souligné la gravité des fautes commises par la prénommée, sa soeur et sa cousine. La Cour a également constaté que "leur mobile était clairement l'appât du gain". Le pourvoi formé par X._ contre ce jugement a été rejeté par la Cour de cassation genevoise le 9 juin 2008, dont le prononcé est aujourd'hui en force. Le 4 août suivant, l'intéressée a été transférée au pénitencier d'Hindelbank. Les deux tiers de sa peine interviendront le 4 septembre 2010, sa libération définitive étant arrêtée au 4 mars 2012.
A.d D'un point de vue économique, X._ et son mari ont bénéficié du revenu d'insertion pour la période de janvier 2006 à août 2007 pour un montant de 4'931 fr. En outre, la prénommée a délivré neuf actes de défaut de biens entre le 4 novembre 2004 et le 9 mai 2006 pour un montant de 12'062 fr. 60.
A.e Par décision du 5 mai 2009, faisant suite à un préavis du 9 février précédent, le Service cantonal a révoqué l'autorisation de séjour de X._ et lui a imparti un délai pour quitter la Suisse lorsqu'elle aurait "satisfait à la justice genevoise".
B. X._ a saisi la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) d'un recours, en concluant à l'annulation de la décision précitée du Service cantonal. Dans cette procédure, elle a déposé toute une série de pièces dont l'une émane de ses beaux-parents et fait état de son intégration dans leur famille et de leur inquiétude de voir leur fils, diabétique, suivre leur belle-fille en Guinée. Différentes attestations médicales mettent en évidence le fait que l'état de santé de ce dernier serait délicat en cas de déménagement en Guinée et qu'il serait douteux que celui-ci "puisse bénéficier d'un accès aux soins et d'une qualité de contrôle du diabète identique à ceux dont il bénéficie actuellement" (attestation de la doctoresse E._). Les difficultés de traitement du mari en Guinée ont également été établies par le docteur F._ du Centre hospitalo-universitaire de Conakry. Le mari de X._ est également intervenu en faveur de celle-ci dans la procédure devant le Tribunal cantonal.
Par arrêt du 3 décembre 2009, le Tribunal cantonal a rejeté le recours dont il était saisi.
C. X._ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Elle y conclut à l'octroi de l'effet suspensif ainsi qu'au bénéfice de l'assistance judiciaire complète, à la dispense de l'avance de frais et à la désignation de Me Christophe Tafelmacher, avocat, en qualité de défenseur d'office. Sur le fond, elle demande l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour instruction et nouvelle décision. Subsidiairement, elle requiert l'admission du recours et la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que son autorisation de séjour soit renouvelée. Elle se plaint de la violation de son droit d'être entendue, d'une constatation manifestement inexacte des faits et d'une violation de l'art. 8 CEDH.
Le Tribunal cantonal déclare s'en remettre aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal renonce à se déterminer sur le recours et l'Office fédéral des migrations (ODM) conclut à son rejet.
L'effet suspensif a été accordé.

Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur les étrangers du 16 décembre 2005 (LEtr; RS 142.20) est entrée en vigueur le 1er janvier 2008 (RO 2007 5487). En vertu de l'art. 126 al. 1 LEtr, les demandes déposées avant cette date sont régies par l'ancien droit. Le début de la procédure de révocation de l'autorisation de séjour de la recourante remonte au 9 février 2009, soit au moment où, par préavis, le Service cantonal a informé l'intéressée qu'il entendait révoquer son autorisation de séjour et lui a imparti un délai pour quitter la Suisse. La présente cause est par conséquent régie par l'actuelle loi fédérale sur les étrangers.
2. Selon l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit.
En principe, l'époux étranger d'un ressortissant suisse peut prétendre à l'octroi d'une autorisation de séjour (ou à la prolongation de sa durée de validité) en vertu de l'art. 42 al. 1 LEtr, ce qui suffit pour que son recours échappe à la clause d'irrecevabilité de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF (cf. arrêts 2C_618/2009 du 27 janvier 2010 consid. 2.2; 2C_606/2009 du 17 mars 2010 consid. 1). En l'espèce, on peut toutefois se demander si la recourante, qui est actuellement en prison et qui ne faisait pas ménage commun avec son époux avant son incarcération, peut, même au stade de la recevabilité, se prévaloir de l'art. 42 al. 1 let. a LEtr: l'application de cette disposition présuppose en effet que les époux vivent en ménage commun. Une incertitude comparable existe par rapport à l'applicabilité de l'art. 8 § 1 CEDH: cette disposition requiert en effet l'existence d'une relation étroite et effective entre les époux, ce que la vie carcérale rend difficilement envisageable (cf. arrêt 2C_654 du 2 mars 2010 consid. 2.3.4).
Ces questions de recevabilité peuvent cependant demeurer ouvertes, car le recours est de toute façon mal fondé.
3. Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral examine librement la violation du droit fédéral et du droit international (cf. art. 95 let. a et b ainsi que 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Il y procède en se fondant sur les faits constatés par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (cf. <ref-law>).
4. 4.1 Eu égard à sa nature formelle, la violation du droit d'être entendu invoquée par la recourante doit être examinée avant les autres griefs.
4.2 La recourante soutient que le Tribunal cantonal a violé l'art. 29 al. 2 Cst., au motif qu'il n'a pas donné suite à sa demande d'audition personnelle, ni à celle des personnes ayant fourni des témoignages écrits, et qu'il n'a pas non plus requis l'édition d'un rapport de comportement auprès de la direction des Etablissements pénitentiaires d'Hindelbank et de Champ-Dollon. Le 27 novembre 2009, le Juge instructeur du Tribunal cantonal a en effet rejeté ces offres de preuve au motif que la Cour s'estimait suffisamment renseignée, ce qui ressort également du jugement entrepris.
4.3 Le droit d'être entendu comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuve pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités). Le juge peut cependant refuser une mesure probatoire parce qu'il considère qu'elle est inapte à apporter la preuve ou lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, il a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 3 p. 157; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 428; <ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135).
4.4 En l'espèce, au vu des éléments au dossier, le Tribunal cantonal pouvait raisonnablement renoncer à faire administrer les preuves requises par la recourante. D'une part, les juges n'ont nullement dénié toute portée aux déclarations écrites produites en cause, de sorte qu'on ne voit pas ce que l'audition de leurs auteurs aurait pu apporter de décisif à la défense des intérêts de la recourante. D'autre part, l'art. 29 al. 2 Cst. n'a pas pour effet, contrairement à ce que semble croire la recourante, de contraindre l'autorité à procéder à l'audition orale d'une partie à la procédure. Enfin, les rapports de comportement émanant des établissements d'Hindelbank et de Champ-Dollon, si élogieux eussent-ils pu être, n'auraient en aucune manière pu influer sur la pesée des intérêts, tant les infractions commises par la recourante étaient graves.
Le grief tiré de la violation du droit d'être entendu doit donc être rejeté.
5. 5.1 La recourante s'en prend ensuite à la constatation des faits par l'autorité cantonale, laquelle serait manifestement inexacte au sens de l'<ref-law>.
Il ressort de l'arrêt attaqué qu'après son mariage, la recourante n'a passé que quelques mois avec son mari dans le canton de Vaud avant d'aller vivre à Genève pour y exercer la prostitution; les premiers juges en ont déduit que les relations entre les époux n'étaient ni particulièrement étroites, ni n'avaient été particulièrement longues avant l'incarcération de la recourante. Loin de démontrer que ces constatations seraient arbitraires, la recourante se borne à opposer de manière purement appellatoire - et donc irrecevable - sa propre version des faits à celle retenue par les premiers juges. Quoi qu'il en soit, ceux-ci ont fondé leurs constatations sur les déclarations mêmes de la recourante et sur des faits établis au pénal, si bien qu'on ne saurait leur faire grief d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
En tant que recevable, le grief doit donc être rejeté.
5.2 La recourante reproche au Tribunal cantonal de n'avoir pas pris en considération l'ensemble des circonstances dans l'application qu'il a faite de l'art. 8 CEDH, sans invoquer la violation de la LEtr que le Tribunal fédéral doit malgré tout examiner d'office (art. 106 al. 1 LEtr). Elle se plaint notamment de ce que le Tribunal cantonal aurait donné une importance exagérée à sa condamnation pénale au détriment d'autres faits de la cause. En particulier, les premiers juges n'auraient pas suffisamment tenu compte de son bon comportement durant sa période de détention et de l'intérêt de son époux - qui ne connaît pas la Guinée - à demeurer en Suisse pour y suivre ses traitements médicaux.
5.2.1 L'art. 51 al. 1 let b LEtr dispose que les droits prévus à l'art. 42 LEtr (droits des membres étrangers de la famille d'un ressortissant suisse à l'octroi d'une autorisation de séjour et à sa prolongation) s'éteignent s'il existe des motifs de révocation au sens de l'art. 63 LEtr. Cette dernière disposition classe les cas de révocation en trois catégories dont la première (art. 63 al. 1 let. a LEtr) comprend les cas remplissant les conditions visées à l'art. 62 let. a et b LEtr. En vertu de ce renvoi, la révocation est notamment possible si l'étranger a été condamné à une peine privative de liberté de longue durée ou a fait l'objet d'une mesure pénale prévue aux art. 64 ou 61 CP (art. 62 let. b). Est réputée de longue durée une peine privative de liberté qui dépasse un an d'emprisonnement (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 379 ss, qui évoque la genèse de l'art. 62 let. b LEtr). Les motifs de révocation de l'art. 63 LEtr correspondent en principe aux motifs d'expulsion prévus à l'art. 10 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113) qui a été abrogée le 1er janvier 2008. Ainsi, comme sous l'empire de la LSEE, le refus, respectivement la révocation, de l'autorisation de séjour ne se justifie que si la pesée des intérêts à effectuer dans le cas d'espèce fait apparaître la mesure comme proportionnée aux circonstances. Il convient notamment de prendre en considération la gravité de la faute commise, le degré d'intégration respectivement la durée du séjour effectué en Suisse et le préjudice que l'intéressé et sa famille auraient à subir en raison de la mesure (cf. art. 96 al. 1 LEtr; <ref-ruling> consid. 4.3 p. 382 et les références citées). Quand le refus d'octroyer une autorisation de séjour se fonde sur la commission d'une infraction, la peine infligée par le juge pénal est le premier critère servant à évaluer la gravité de la faute et à procéder à la pesée des intérêts en présence (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 23).
5.2.2 La recourante remplit la condition de l'art. 62 let. b LEtr, car elle a été condamnée à une peine privative de liberté de longue durée, s'étant vu infliger une peine de 4 ans et demi de privation de liberté pour infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants. La Cour correctionnelle a du reste confirmé que la culpabilité de l'intéressée devait être qualifiée de lourde, dès lors qu'elle s'était livrée à un trafic portant sur 2300 g de cocaïne dont le degré de pureté moyen était supérieur à celui de la drogue vendue au consommateur final, et ce par seul appât du gain. Or, il s'agit d'un domaine où la jurisprudence se montre particulièrement rigoureuse. La protection de la collectivité publique face au développement du marché de la drogue constitue incontestablement un intérêt public prépondérant justifiant l'éloignement d'un étranger qui s'est rendu coupable d'infraction grave à la loi sur les stupéfiants. Les étrangers qui sont mêlés au commerce des stupéfiants doivent donc s'attendre à faire l'objet de mesures d'éloignement (jurisprudence constante: arrêts 2C_418/2009 du 30 novembre 2009 consid. 4.1; 2C_464/2009 du 21 octobre 2009 consid. 6.1; 2C_277/2009 du 20 août 2009 consid. 4.2 et les références citées). Il est pour le reste renvoyé à la pesée des intérêts effectuée ci-dessous en relation avec l'art. 8 § 2 CEDH.
5.2.2 La recourante remplit la condition de l'art. 62 let. b LEtr, car elle a été condamnée à une peine privative de liberté de longue durée, s'étant vu infliger une peine de 4 ans et demi de privation de liberté pour infractions graves à la loi fédérale sur les stupéfiants. La Cour correctionnelle a du reste confirmé que la culpabilité de l'intéressée devait être qualifiée de lourde, dès lors qu'elle s'était livrée à un trafic portant sur 2300 g de cocaïne dont le degré de pureté moyen était supérieur à celui de la drogue vendue au consommateur final, et ce par seul appât du gain. Or, il s'agit d'un domaine où la jurisprudence se montre particulièrement rigoureuse. La protection de la collectivité publique face au développement du marché de la drogue constitue incontestablement un intérêt public prépondérant justifiant l'éloignement d'un étranger qui s'est rendu coupable d'infraction grave à la loi sur les stupéfiants. Les étrangers qui sont mêlés au commerce des stupéfiants doivent donc s'attendre à faire l'objet de mesures d'éloignement (jurisprudence constante: arrêts 2C_418/2009 du 30 novembre 2009 consid. 4.1; 2C_464/2009 du 21 octobre 2009 consid. 6.1; 2C_277/2009 du 20 août 2009 consid. 4.2 et les références citées). Il est pour le reste renvoyé à la pesée des intérêts effectuée ci-dessous en relation avec l'art. 8 § 2 CEDH.
5.3 5.3.1 Le droit au respect de la vie privée et familiale garanti par l'art. 8 § 1 CEDH n'est pas absolu. Une ingérence dans l'exercice de ce droit est possible, selon l'art. 8 § 2 CEDH, à certaines conditions précises, notamment lorsqu'une telle mesure est nécessaire à la défense de l'ordre et à la prévention des infractions pénales. L'application de cette disposition implique aussi la pesée des intérêts en présence et l'examen de la proportionnalité de la mesure (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 et 2.2 p. 154 ss; arrêt 2C_295/2009 du 25 septembre 2009 consid. 4.3). En ce qui concerne l'intérêt public, il faut retenir que la Suisse mène une politique restrictive en matière de séjour des étrangers, pour assurer un rapport équilibré entre l'effectif de la population suisse et celui de la population étrangère résidante, ainsi que pour améliorer la situation du marché du travail et assurer un équilibre optimal en matière d'emploi. Ces buts sont légitimes au regard de l'art. 8 § 2 CEDH (cf. <ref-ruling> consid. 2.2 p. 147, 153 consid. 2.2.1 p. 156; <ref-ruling> consid. 3b p. 4 s., 22 consid. 4a p. 24 s.).
5.3.2 La pesée des intérêts devant être réalisée dans le cadre de l'art. 8 § 2 CEDH ne diffère pas de celle découlant de l'art. 96 al. 1 LEtr. La jurisprudence citée par la recourante a trait, quoi qu'elle en dise, à des états de fait fort différents de celui la concernant. En règle générale, une condamnation à une peine d'au moins deux ans de détention conduit à admettre que l'intérêt public à l'éloignement de l'étranger l'emporte sur son intérêt privé - et celui de sa famille - à pouvoir rester en Suisse (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 382 s.). Cette limite de deux ans ne constitue pas une limite absolue, mais doit être appréciée au regard de toutes les circonstances du cas et, en particulier, de la nature du délit commis et de la durée du séjour en Suisse de l'étranger (cf. arrêt 2C_651/2009 du 1er mars 2010 consid. 4.4). Le fait qu'un étranger délinquant ait été libéré de manière anticipée après avoir accompli les 2/3 de sa peine n'est pas déterminant dans la pesée des intérêts (cf. <ref-ruling> consid. 4.3.3. p. 188).
5.4 En l'espèce, la peine privative de liberté est de quatre ans et demi. Le délit en cause est le trafic de drogue motivé par l'appât du gain. La recourante ne bénéficie pas - ou du moins pas encore - de la libération anticipée et son séjour en Suisse, hors emprisonnement, n'a duré que du 2 mars 2003 au 5 septembre 2007. En outre, elle est entrée en Suisse à l'âge de 24 ans et sa famille se trouve toujours en Guinée. Il en va ainsi de son père, de sa mère et de ses deux enfants. De plus, elle possède un baccalauréat et une formation dans le domaine de l'informatique, de sorte que son retour dans son pays ne devrait pas se révéler problématique, en dépit des difficultés relationnelles qu'elle allègue avoir avec son père. A l'inverse, son intégration en Suisse est fort médiocre puisqu'elle n'a trouvé d'autre métier à exercer que celui de prostituée, qu'elle s'est livrée à des activités criminelles, qu'elle a vécu au bénéfice de l'aide sociale et qu'elle a délivré neuf actes de défaut de biens. Quant à son époux, il ressort des déclarations de la recourante qu'il avait accepté la constitution d'un domicile séparé à Genève où elle lui avait faussement indiqué travailler dans un bar. En ce sens, l'éloignement de la recourante ne l'empêcherait pas d'entretenir avec elle des contacts par téléphone, lettres ou messagerie électronique. En outre, son épouse pourrait venir le voir lors de séjours touristiques qui pourraient aussi avoir lieu en sens inverse, nonobstant ses graves problèmes de santé. Ceux-ci ne sont nullement minimisés et interfèrent certainement sur sa capacité à aller vivre sans risque en Guinée. Cette seule circonstance ne saurait toutefois contre-balancer l'intérêt public à renvoyer son épouse de la Suisse au regard de la gravité des infractions qu'elle y a commises. D'autant que les époux entretenaient déjà avant l'incarcération de la recourante des relations très distendues, cette dernière vivant à Genève et son mari dans le canton de Vaud.
Compte tenu de l'ensemble des circonstances, il apparaît que l'intérêt public à éloigner la recourante l'emporte sur son intérêt privé et celui de son conjoint à pouvoir vivre ensemble en Suisse. Par conséquent, en rendant l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal a correctement appliqué la loi fédérale sur les étrangers et l'art. 8 CEDH et procédé à une pesée des intérêts en présence exempte de critique.
6. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours dans la limite de sa recevabilité. Le recours étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire doit être rejetée. Succombant, la recourante doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>) et n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. L'assistance judiciaire est refusée. Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 19 mai 2010
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
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