A.- Der 1958 geborene, als selbstständigerwerbender Bauhandwerker tätige und bei der Schweizersichen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) freiwillig gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versicherte D._ erlitt am 16. Juni 1993 ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule als er auf der Autobahn die Fahrt verlangsamen musste und ein nachfolgender Personenwagen in sein Fahrzeug stiess. Im Anschluss an den Unfall klagte er über Nacken- und Kopfschmerzen sowie Schwindel und war bis zum 19. Juli 1993 vollständig und ab 20. Juli 1993 zu 50 % arbeitsunfähig. Ab Juni 1994 traten Konzentrations- und Gedächtnisstörungen sowie eine vermehrte Müdigkeit auf. Vom 5. bis 24. Dezember 1994 weilte D._ zur stationären Rehabilitation im Kurzentrum Y._, war in der Folge jedoch weiterhin zu 50 % arbeitsunfähig. Die SUVA schloss den Fall auf den 29. Februar 1996 ab und sprach dem Versicherten mit Verfügung vom 12. Februar 1996 eine Invalidenrente auf Grund einer Invalidität von 50 % ab 1. März 1996 sowie eine Integritätsentschädigung auf Grund eines Integritätsschadens von 10 % zu. Mit Einspracheentscheid vom 12. Juli 1996 hielt sie an dieser Verfügung fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde, mit welcher D._ die Zusprechung einer Invalidenrente von 66,67 % und einer Integritätsentschädigung von 40 %, eventuell die Anordnung weiterer Abklärungen beantragte, wurde vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 31. März 1999 abgewiesen.
C.- D._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 12. Juli 1996 sei ihm eine Invalidenrente von 67,7 % und eine Integritätsentschädigung von 40 % zuzusprechen. Eventualiter wird sinngemäss beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und des Einspracheentscheids vom 12. Juli 1996 sei die SUVA zu verpflichten, bezüglich der Erwerbsfähigkeit weitere Abklärungen zu treffen, eine Therapie zur Verbesserung der Schwindelbeschwerden zu übernehmen, bezüglich des Integritätsschadens eine weitere medizinische Abklärung, insbesondere eine neuropsychologische Untersuchung vorzunehmen und die Integritätseinbusse bezüglich der Schwindelbeschwerden nach Durchführung der beantragten Therapie neu zu gewichten. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird ein vom Rechtsvertreter des Beschwerdeführers in Auftrag gegebener audio-neurootologischer Bericht des Dr. med. A._ eingereicht.
Die SUVA und das Bundesamt für Sozialversicherung verzichten auf Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig ist zunächst der für den Rentenanspruch massgebende Invaliditätsgrad. Während SUVA und Vorinstanz die Invalidität mit 50 % bemessen haben, gelangt der Beschwerdeführer auf einen Invaliditätsgrad von 67,7 %.
a) Gemäss <ref-law> ist für die Bestimmung des Invaliditätsgrades das Erwerbseinkommen, das der Versicherte nach Eintritt der unfallbedingten Invalidität und nach Durchführung allfälliger Eingliederungsmassnahmen durch eine ihm zumutbare Tätigkeit bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage erzielen könnte, in Beziehung zu setzen zum Erwerbseinkommen, das er erzielen könnte, wenn er nicht invalid geworden wäre. Nach der auch in der obligatorischen Unfallversicherung (einschliesslich der freiwilligen Versicherung nach Art. 4 f. UVG) anwendbaren Rechtsprechung zur Invaliditätsbemessung in der Invalidenversicherung (<ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen) hat der Einkommensvergleich in der Regel in der Weise zu erfolgen, dass die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen ziffernmässig möglichst genau ermittelt und einander gegenübergestellt werden, worauf sich aus der Einkommensdifferenz der Invaliditätsgrad bestimmen lässt. Insoweit die fraglichen Erwerbseinkommen ziffernmässig nicht genau ermittelt werden können, sind sie nach Massgabe der im Einzelfall bekannten Umstände zu schätzen und die so gewonnenen Annäherungswerte miteinander zu vergleichen. Wird eine Schätzung vorgenommen, so muss diese nicht unbedingt in einer ziffernmässigen Festlegung von Annäherungswerten bestehen. Vielmehr kann auch eine Gegenüberstellung blosser Prozentzahlen genügen. Das ohne Invalidität erzielbare hypothetische Erwerbseinkommen ist alsdann mit 100 % zu bewerten, während das Invalideneinkommen auf einen entsprechend kleineren Prozentsatz veranschlagt wird, sodass sich aus der Prozentdifferenz der Invaliditätsgrad ergibt (<ref-law>; sogenannter Prozentvergleich; <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweisen).
b) Lassen sich die beiden hypothetischen Erwerbseinkommen nicht zuverlässig ermitteln oder schätzen, so ist in Anlehnung an die spezifische Methode für Nichterwerbstätige (<ref-law>) ein Betätigungsvergleich anzustellen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen. Der grundsätzliche Unterschied des ausserordentlichen Bemessungsverfahrens zur spezifischen Methode (gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 26bis und 27 Abs. 1 IVV) besteht darin, dass die Invalidität nicht unmittelbar nach Massgabe des Betätigungsvergleichs als solchem bemessen wird. Vielmehr ist zunächst anhand des Betätigungsvergleichs die leidensbedingte Behinderung festzustellen; sodann aber ist diese im Hinblick auf ihre erwerbliche Auswirkung besonders zu gewichten. Eine bestimmte Einschränkung im funktionellen Leistungsvermögen eines Erwerbstätigen kann zwar, braucht aber nicht notwendigerweise eine Erwerbseinbusse gleichen Umfangs zur Folge zu haben. Wollte man bei Erwerbstätigen ausschliesslich auf das Ergebnis des Betätigungsvergleichs abstellen, so wäre der gesetzliche Grundsatz verletzt, wonach bei dieser Kategorie von Versicherten die Invalidität nach Massgabe der Erwerbsunfähigkeit zu bestimmen ist (ausserordentliches Bemessungsverfahren; <ref-ruling> Erw. 2c; AHI 1998 S. 120 Erw. 1a).
2.- a) Mit der SUVA hat die Vorinstanz die Invalidität nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs mit 50 % bemessen, wobei sie das Valideneinkommen auf Grund des durchschnittlichen Betriebsgewinns aus den Geschäftsjahren 1990-1992 auf Fr. 114'949.- festgesetzt hat. Bei der Ermittlung des massgebenden Invalideneinkommens hat sie nicht auf die Geschäftsergebnisse der Jahre 1993-1995 und den durchschnittlichen Betriebsgewinn von Fr. 38'251.- abgestellt mit der Begründung, dass sich die erwerblichen Auswirkungen der unfallbedingten Leistungsverminderung anhand eines auf die Betriebsergebnisse gestützten Einkommensvergleichs nicht feststellen liessen; insbesondere sei nicht auszuschliessen, dass die Betriebsergebnisse eines Selbstständigerwerbenden durch invaliditätsfremde Faktoren, beispielsweise durch konjunkturelle Schwankungen, vermehrte Mitarbeit von Familienmitgliedern oder Ereignisse im persönlichen Umfeld, beeinflusst würden. Im vorliegenden Fall sei davon auszugehen, dass der Versicherte im erlernten Beruf als Elektromonteur einen Lohn von Fr. 5700.- im Monat zu erzielen vermöchte, sodass sich das Vergleichseinkommen - unter Berücksichtigung eines Abzuges von 25 %, weil der Beschwerdeführer gewisse schwerere Arbeiten nicht mehr ausführen könne - auf Fr. 57'500.- (recte: Fr. 55'575.-) belaufe. Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, es gehe nicht an, von den klar ausgewiesenen Einkommenszahlen als Selbstständigerwerbender abzugehen, wenn hiefür nicht konkrete Gründe vorlägen, was hier indessen nicht behauptet werde. Die Vorinstanz gehe zudem von einem unzutreffenden Tabellenlohn aus, indem sie dem Einkommensvergleich den statistischen Durchschnittslohn von Fr. 5700.- der in der Elektronikbranche tätigen Frauen mit selbstständigen und qualifizierten Arbeiten zu Grunde lege. Der Beschwerdeführer sei Elektromonteur und nicht Elektroniker. Als Elektromonteur könnte er wegen der unfallbedingten Beeinträchtigungen höchstens die Hälfte dessen verdienen, was ein gesunder Arbeitnehmer zu erzielen vermöchte. Wenn ein gesunder Elektromonteur/Elektroinstallateur im Monat Fr. 5700.- verdiene, sei das Invalideneinkommen folglich auf Fr. 37'050.- im Jahr festzusetzen, sodass sich im Vergleich zum unbestrittenen Valideneinkommen ein Invaliditätsgrad von 67,7 % ergebe.
b) Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass die Invaliditätsbemessung auch bei Selbstständigerwerbenden primär nach der Methode des Einkommensvergleichs vorzunehmen und dabei auf die erzielten Erwerbseinkommen bzw. Betriebsgewinne vor und nach Eintritt der Invalidität abzustellen ist, sofern nicht konkrete Gründe dafür bestehen, dass die Einkommensentwicklung nicht der invaliditätsbedingten Beeinträchtigung entspricht. Dabei ist auf den während einer längeren Zeitspanne erzielten Durchschnittsverdienst und nicht auf das unmittelbar vor Eintritt der Invalidität erzielte Erwerbseinkommen abzustellen, wenn das Valideneinkommen starke und verhältnismässig kurzfristig in Erscheinung getretene Schwankungen aufweist (ZAK 1985 S. 466 Erw. 2c). Unter diesem Gesichtspunkt erweist es sich grundsätzlich als richtig, wenn dem Einkommensvergleich im vorliegenden Fall das durchschnittliche Betriebsergebnis aus den drei Jahren vor dem Unfall (Fr. 114'949.-) dem durchschnittlichen Betriebsergebnis aus den drei Folgejahren (Fr. 38'251.-) zu Grunde gelegt wird (was zu einem Invaliditätsgrad von 66,7 % führen würde). Bei der Invaliditätsbemessung kann indessen nicht unberücksichtigt bleiben, dass die guten Geschäftsabschlüsse der Jahre 1990 und 1991 unter konjunkturell wesentlich günstigeren Verhältnissen erarbeitet wurden, als die Einkommen ab 1992, welche in die zunehmende Rezession im Baugewerbe fielen (vgl. Tabelle T 6.7 des Statistischen Jahrbuches der Schweiz, 1998 S. 214). Der Betriebsgewinn ist denn auch bereits im Jahr 1992 und damit vor dem Unfall deutlich zurückgegangen. Aus den Geschäftsrechnungen geht hervor, dass der durchschnittliche Arbeitserlös in den Vergleichsjahren nur um rund 12 % (von durchschnittlich Fr. 320'924.- auf Fr. 281'769.-) zurückgegangen ist, sich der Aufwand (ohne Abschreibungen) aber um rund 32 % (von durchschnittlich Fr. 167'560.- auf Fr. 221'869.-) erhöht hat. Als invaliditätsbedingt können hievon nur die höheren Kosten für Fremdarbeiten betrachtet werden, welche sich in den Jahren 1990-1992 auf durchschnittlich Fr. 6942.- und in den Jahren 1993-1995 auf durchschnittlich Fr. 25'220.- beliefen. Aus der Geschäftsrechnung für 1995 ist zudem zu schliessen, dass in diesem Jahr eine Betriebserweiterung erfolgte, welche den Gewinn schmälerte. Bei einer Erhöhung des Bruttoerlöses von Fr. 250'703.- (1993) und Fr. 248'139.- (1994) auf Fr. 346'465.- (1995) und des Materialaufwandes von Fr. 79'896.- bzw. Fr. 74'056.- auf Fr. 162'502.- sank der Gewinn von Fr. 38'707.- bzw. Fr. 40'336.- auf Fr. 35'711.-, was im Wesentlichen auf höhere Kosten für Fremdarbeit zurückzuführen ist, welche sich 1993 (Unfalljahr) auf Fr. 23'699.- und 1994 auf Fr. 9264.- beliefen, um 1995 auf Fr. 42'699.- anzusteigen. Schliesslich fällt auf, dass die in den Geschäftsrechnungen ausgewiesenen Autokosten in den Jahren ab 1993 deutlich höher liegen als in der Zeit vor dem Unfall, ohne dass hiefür invaliditätsbedingte Gründe geltend gemacht werden. Die in den Geschäftsrechnungen ausgewiesenen Betriebsergebnisse bilden unter diesen Umständen keine zuverlässige Grundlage für die Invaliditätsbemessung. Weil sich auch eine ziffernmässige Schätzung der fraglichen Erwerbseinkommen nicht ohne weiteres vornehmen lässt, ist ein Betätigungsvergleich anzustellen und der Invaliditätsgrad nach Massgabe der erwerblichen Auswirkungen der verminderten Leistungsfähigkeit in der konkreten erwerblichen Situation zu bestimmen.
3.- a) Der Beschwerdeführer wurde sowohl von Dr. med. U._ (Berichte vom 25. August 1993 und 3. Mai 1995), als auch von den Ärzten der Klinik X._ (Berichte vom 14. September 1993, 14. Oktober 1993, 5. Januar 1994 und 19. September 1994) in der Tätigkeit als selbstständiger Bauhandwerker als zu 50 % arbeitsunfähig erklärt. Zum gleichen Schluss gelangten Kreisarzt Dr. med. S._ (Untersuchungen vom 20. Januar 1994 und 2. November 1995) und das Kurzentrum Y._, wo sich der Beschwerdeführer vom 5. bis 24. Dezember 1994 zur stationären Rehabilitation aufgehalten hat. Im Austrittsbericht des Kurzentrums vom 1. Mai 1995 wird festgestellt, dass die Arbeitsunfähigkeit trotz Anpassung an die Beeinträchtigung weiterhin 50 % betrage, weil der Versicherte als selbstständiger Bauhandwerker oft schwere Arbeiten sowie Arbeiten über Kopf auszuführen habe. Die Beurteilung erfolgte unter Berücksichtigung sowohl des bestehenden Zervikalsyndroms als auch der geltend gemachten Kopfschmerzen sowie der Konzentrations- und Gedächtnisstörungen. Von der übereinstimmenden ärztlichen Beurteilung ist umso weniger abzugehen, als der Beschwerdeführer selber auf eine Arbeitsfähigkeit von 50 % geschlossen hat. Seinen Angaben gegenüber dem SUVA-Inspektor vom 20. Januar 1994 zufolge übt er die bisherige Tätigkeit in der Regel während zweimal drei Stunden täglich aus und erbringt damit eine Leistung von rund 50 % dessen, was er vor dem Unfall zu leisten vermochte. Anlässlich der kreisärztlichen Abschlussuntersuchung vom 2. November 1995 führte er aus, er arbeite zu 50 % und habe sich nun "recht gut arrangiert"; nicht mehr ausführen könne er längerfristige Arbeiten mit erhobenen Händen und Tätigkeiten mit starkem Drehen des Oberkörpers und des Kopfes; ferner habe er Schwierigkeiten bei Arbeiten auf Leitern. Für diese Tätigkeiten werden vermehrt Fremdarbeitskräfte beigezogen; im Übrigen verrichtet der Beschwerdeführer grundsätzlich die gleichen Arbeiten wie vor dem Unfall, mit der Einschränkung, dass sie generell langsamer getätigt werden; 10 bis 15 % der Arbeitszeit entfallen auf administrative Arbeiten wie vor dem Unfall. Auch wenn es sich beim Geschäft des Beschwerdeführers im Wesentlichen um einen Einmann-Betrieb handelt, besteht nach dem Gesagten kein Grund zur Annahme, dass sich die vorhandenen gesundheitlichen Beeinträchtigungen in einem den Invaliditätsgrad von 50 % übersteigenden Mass auf die Erwerbsfähigkeit auswirken. Weiterer Abklärungen bedarf es nicht.
b) Dem Beschwerdebegehren könnte auch deshalb nicht entsprochen werden, weil sich unter Annahme einer höheren Beeinträchtigung in der bisherigen Erwerbstätigkeit als selbstständiger Bauhandwerker zwingend die Eingliederungsfrage stellen würde. Dabei wäre davon auszugehen, dass es sich bei der bisher ausgeübten Tätigkeit, welche sämtliche Arbeiten auf dem Gebiet des Innenausbaus und der Innenrenovation von Liegenschaften (Entfernen und Erstellen von Wänden, Malerarbeiten; Platten verlegen) umfasst, zumindest teilweise um körperlich schwere Arbeit handelt. Anderseits verfügt der Beschwerdeführer als gelernter Elektromonteur über eine Berufsausbildung, welche ihm die Ausübung einer leichteren Tätigkeit erlauben würde. Mit dieser Tätigkeit vermöchte er aber ebenfalls zumindest im Rahmen eines Invaliditätsgrades von 50 % erwerbstätig zu sein, selbst wenn dem Valideneinkommen das in den Jahren 1990-1992 erzielte Durchschnittseinkommen von Fr. 114'949.- aus der selbstständigen Erwerbstätigkeit zu Grunde gelegt wird. Entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist nicht anzunehmen, dass der Beschwerdeführer in der leichteren Tätigkeit als Elektromonteur ebenfalls zu 50 % arbeitsunfähig wäre. Wenn die Vorinstanz von einer Beeinträchtigung von 25 % in dieser Tätigkeit ausgegangen ist, so lässt sich dies nicht beanstanden. Auch spricht nichts dafür, dass der Beschwerdeführer mit seiner Berufserfahrung als gesunder Elektromonteur oder mit einer andern im bisherigen Tätigkeitsbereich liegenden unselbstständigen Arbeit (beispielsweise als Maler) nicht ein Einkommen von mindestens Fr. 5900.- im Monat zu erzielen vermöchte. So betrug der Durchschnittslohn männlicher Arbeitnehmer des Anforderungsniveaus 1 und 2 im Bereich Elektrotechnik, Elektronik, Optik im Jahr 1994 Fr. 7453.- und im Ausbaugewerbe Fr. 5783.- im Monat bei 40 Arbeitsstunden. Entgegen den Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bezieht sich der Durchschnittslohn von Fr. 7453.- nicht allein auf Elektroniker, sondern auch auf Elektrotechniker/ Elektroinstallateure, auch wenn er für diesen Tätigkeitsbereich etwas tiefer liegen dürfte. Selbst wenn vom niedrigeren Wert von Fr. 5783.- für Arbeitnehmer im Ausbaugewerbe ausgegangen wird, ergibt sich bei Umrechnung des standardisierten Monatslohnes auf die betriebsübliche Arbeitszeit von 41,9 Stunden (Schweizerische Lohnstrukturerhebung 1994, S. 42) ein Lohn von Fr. 6057.- im Monat. Unter Berücksichtigung eines Abzuges von 25 % wegen unfallbedingter Beeinträchtigung der Leistungsfähigkeit resultiert ein Invalideneinkommen von Fr. 59'055.- und ein Invaliditätsgrad von weniger als 50 %, womit die Invaliditätsbemessung von SUVA und Vorinstanz bestätigt wird.
4.- Zu prüfen bleibt der Anspruch auf Integritätsentschädigung. Während die SUVA eine Entschädigung von 10 % ausgerichtet hat, beantragt der Beschwerdeführer die Zusprechung einer solchen von 40 %.
a) Kreisarzt Dr. med. S._ begründet die angenommene Beeinträchtigung der Integrität von 10 % damit, dass das mit dem Zervikalsyndrom verbundene Beschwerdebild mit einer Osteochondrose zu vergleichen sei, da keine radikulären Symptome vorlägen. Nach der Schmerzfunktionsskala in Tabelle 7 der von der SUVA aufgestellten Richtwerte seien die Schmerzen mit ++ zu bewerten, weil Dauerbeschwerden vorhanden seien, die sich bei Belastung verstärkten. Bei einer Osteochondrose der HWS mit diesem Schmerzcharakter werde der Integritätsschaden mit 5 % bis 10 % bemessen. Im vorliegenden Fall rechtfertige sich die Annahme eines Integritätsschadens im oberen Bereich des Richtwertes. Der Beschwerdeführer wendet hiegegen ein, mit der kreisärztlichen Beurteilung werde das Beschwerdebild offensichtlich ungenügend berücksichtigt. Da praktisch ständig, auch nachts und in Ruhestellung, Schmerzen bestünden, die unter Belastung rasch und stark zunähmen, sodass immer wieder Pausen eingelegt werden müssten, seien die Schmerzen nach Tabelle 7 mit +++ zu bewerten, weshalb der durch das Zervikalsyndrom bewirkte Integritätsschaden mit 20 % zu bemessen sei.
Dieser Auffassung kann nicht beigepflichtet werden. Aus den Arztberichten und den Angaben des Beschwerdeführers gegenüber den Ärzten und den Mitarbeitern der SUVA geht hervor, dass belastungsabhängige Nackenbeschwerden und Verkrampfungen im cervicothorakalen Übergang mit Ausstrahlungen in den Nacken und Hinterkopf bestehen (Bericht Kurzentrum Y._ vom 1. Mai 1995). Die Beschwerden treten vorab bei der Arbeit auf und können mit geeignetem Verhalten (Vermeidung grosser Anstrengungen, Einschalten von Pausen) teilweise vermieden werden. Bei Ruhe tritt jeweils eine Besserung ein; gelegentlich treten die Beschwerden allerdings auch bei Ruhe auf (Berichte Dr. med. U._ vom 25. August 1993 und 19. September 1994). Im Hinblick darauf, dass der Schmerzgrad ++ in den Richtlinien der SUVA mit "geringe Dauerschmerzen, bei Belastung verstärkt, auch in Ruhe" und der Schmerzgrad +++ mit "mehr oder weniger starke Dauerschmerzen, Zusatzbelastung nicht möglich, auch nachts und in Ruhe, bei Verstärkung lange Erholungszeit" umschrieben wird, ist nicht zu beanstanden, dass die SUVA den Integritätsschaden mit 10 % bemessen und damit im Grenzbereich zwischen den beiden Schmerzgraden und den entsprechenden Richtwerten von 5 % bis 10 % und 10 % bis 20 % festgesetzt hat.
b) In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird des Weitern vorgebracht, bei der Bemessung des Integritätsschadens seien zusätzlich die bestehenden Konzentrations- und Gedächtnisstörungen sowie die Schwindelbeschwerden zu berücksichtigen. Diesbezüglich geht aus den Akten hervor, dass der Beschwerdeführer schon kurz nach dem Unfall über solche Beschwerden geklagt hat (Bericht der Klinik X._ vom 23. Juni 1993), welche in der Folge angedauert haben (Bericht des Kurzentrums Y._ vom 1. Mai 1995). In der Beurteilung des Integritätsschadens durch Kreisarzt Dr. med. S._ vom 2. November 1995 wird darauf nicht eingegangen. Erst auf einen entsprechenden Einwand des Beschwerdeführers führte Dr. med. S._ in einer ergänzenden Stellungnahme vom 4. Dezember 1995 aus, anlässlich der kreisärztlichen Untersuchung und Beurteilung des Integritätsschadens habe der Versicherte nicht über Konzentrations- und Gedächtnisstörungen geklagt. Auch seien die Störungen nach den Angaben des Kurzentrums Y._ nicht ständig vorhanden, sondern von der Beanspruchung der Halswirbelsäule abhängig. Da es sich mit grosser Wahrscheinlichkeit nicht um Folgen einer organischen Hirnschädigung handle, erübrigten sich weitere Abklärungen. Dem ist zunächst entgegenzuhalten, dass selbst wenn die Störungen überwiegend oder ausschliesslich mit dem Zervikalsyndrom und den damit verbundenen Beschwerden in Zusammenhang stünden, dies eine Berücksichtigung bei der Bemessung des Integritätsschadens nicht ausschlösse, weil das Zervikalsyndrom unbestrittenermassen unfallbedingt ist. Der Beschwerdeführer hält den kreisärztlichen Ausführungen sodann zu Recht entgegen, dass weder über die Frage, ob die Konzentrations- und Gedächtnisstörungen auf eine leichte Hirnschädigung zurückzuführen sind, noch hinsichtlich der bestehenden Schwindelbeschwerden eine spezialärztliche Untersuchung und Beurteilung stattgefunden hat. Dies obschon das Kurzentrum Y._ die bestehenden Beschwerden als verdächtig auf eine Instabilität der unteren HWS bezeichnet und eine gezielte Abklärung in der Klinik X._ beantragt hatte. Die SUVA begnügte sich in der Folge mit der Einholung eines ärztlichen Zwischenberichts und ordnete weder eine umfassende neurologische Abklärung noch eine neuropsychologische Untersuchung an. Ebenso wenig wurde eine otoneurologische Untersuchung durchgeführt, wie sie nach den Bemerkungen zu Tabelle 14 der SUVA-Richtlinien für die Beurteilung von Integritätsschäden bei Störungen des Gleichgewichtsfunktionssystems erforderlich ist. Die Sache ist daher an die SUVA zurückzuweisen, damit sie sowohl hinsichtlich der Konzentrations- und Gedächtnisstörungen als auch der Schwindelbeschwerden die erforderlichen Abklärungen insbesondere unter dem Gesichtspunkt der Erheblichkeit und Dauerhaftigkeit des Integritätsschadens nachhole und gestützt hierauf über den Anspruch auf Integritätsentschädigung neu befinde. Sie wird dabei auch den vom Beschwerdeführer im letztinstanzlichen Verfahren eingereichten Bericht des Dr. med. A._ vom 4. Mai 1999 zu berücksichtigen haben.
5.- Nicht einzutreten ist auf den Eventualantrag, wonach die SUVA zu verpflichten sei, für die von Dr. med. A._ vorgeschlagene Therapie zur Verbesserung der Schwindelbeschwerden aufzukommen, da es diesbezüglich an einer Verfügung und damit an einem Anfechtungsobjekt fehlt. Es wird Sache der SUVA sein, hierüber zu entscheiden.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
teilweise gutgeheissen, dass der angefochtene Ent-
scheid und der Einspracheentscheid vom 12. Juli 1996
insoweit aufgehoben werden, als dem Beschwerdeführer
eine Integritätsentschädigung von 10 % zugesprochen
wurde und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird,
damit sie nach erfolgter Abklärung im Sinne der Er-
wägungen über den Anspruch auf Integritätsentschädi-
gung neu verfüge. Im Übrigen wird die Verwaltungs-
gerichtsbeschwerde abgewiesen, soweit darauf einzu-
treten ist.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die SUVA hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine
Parteientschädigung von Fr. 1000.- (einschliesslich
Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
IV. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wird
über eine Parteientschädigung für das kantonale Ver-
fahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen
Prozesses zu befinden haben.
V. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 29. Februar 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Vorsitzende Die Gerichts der II. Kammer: schreiberin: