Sachverhalt:
A.
Der 1969 geborene A._ musste sich 2002, 2007 und 2008 mehreren operativen Eingriffen unterziehen (Diagnose: Umbilikalhernie bzw. epigastrische Hernie mit Rezidiv). Zusätzlich hatten sich psychische Probleme eingestellt, worauf sich A._ am 6. November 2008 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug anmeldete. Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen veranlasste bei der MEDAS ein polydisziplinäres Gutachten, das vom 28. Dezember 2010 datiert. In der Folge wurde der Versicherte während Längerem und mehrmals in der Klinik B._ und zuletzt in der psychiatrischen Klinik C._ stationär behandelt. Nach weiteren Abklärungen und Durchführ ung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle mit Verfügung vom 12. März 2013 einen Rentenanspruch (Invaliditätsgrad: 29 %).
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 17. Dezember 2014 gut, hob die angefochtene Verfügung auf und sprach dem Versicherten ab 1. April 2009 eine ganze Invalidenrente zu.
C.
Die IV-Stelle lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, der Entscheid vom 17. Dezember 2014 sei aufzuheben und die Sache sei zwecks Einholung eines interdisziplinären gerichtlichen Obergutachtens an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das kantonale Gericht und A._ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
1.2. Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1).
1.3. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), nur die geltend gemachten Vorbringen, falls allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.6 S. 280 f. mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Vorinstanz hat nicht auf das psychiatrische (Teil-) Gutachten der MEDAS vom 13. September 2010abgestellt, sondern den Berichten der beh andelnden Psychiater (Dr. med. E._ [Berichte vom 17. März/30. Oktober 2009 und 11. März 2012]; Klinik B._ [Berichte vom 19. Mai 2009 und 30. August 2011]; psychiatrische Klinik C._ [Bericht vom 12. November 2012]) Beweiskraft beigemessen. Gestützt darauf ist sie zum Schluss gelangt, dass in psychischer Hinsicht ab Sommer 2008 aufgrund einer rezidivierenden mittel- bis schwergradigen depressiven Störung eine vollumfängliche Arbeitsunfähigkeit besteht, weshalb sie dem Versicherten - unter Berücksichtigung der seit März 2008 bestehenden somatischen Einschränkungen - ab 1. April 2009 eine ganze Invalidenrente zugesprochen hat.
2.2. Die Beschwerde führende IV-Stelle rügt eine Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln. Zwar sei der von der Vorinstanz gezogene Schluss, wonach die Stellungnahmen der behandelnden Spezialärzte geeignet seien, das psychiatrische (Teil-) Gutachten der MEDAS in Zweifel zu ziehen, nicht offensichtlich unrichtig bzw. willkürlich. Bei dieser Ausgangslage sei aber zu Unrecht kein gerichtliches Obergutachten eingeholt worden; die Sache sei zu diesem Zweck an das kantonale Gericht zurückzuweisen.
3.
3.1. Im Sozialversicherungsverfahren gelten der Untersuchungsgrundsatz sowie der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG). Der rechtserhebliche Sachverhalt ist von Amtes wegen unter Mitwirkung der Versicherten resp. der Parteien zu ermitteln. In diesem Sinne rechtserheblich sind alle Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist ( FRITZ GYGI, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl. 1983, S. 43 und 273; Urteil 8C_441/2012 vom 25. Juli 2013 E. 6.1.1, in: SVR 2013 IV Nr. 44 S. 134). Der Verzicht auf weitere Abklärungen oder im Beschwerdefall auf Rückweisung der Sache zu diesem Zweck (antizipierte Beweiswürdigung) verletzt etwa dann Bundesrecht (<ref-law>), wenn der festgestellte Sachverhalt unauflösbare Widersprüche enthält oder wenn eine entscheidwesentliche Tatfrage, wie namentlich Gesundheitszustand und Arbeitsfähigkeit einer versicherten Person, auf unvollständiger Beweisgrundlage beantwortet wird (Urteil 9C_575/2009 vom 6. November 2009 E. 3.1 mit Hinweisen).
3.2. Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Ebenso stellt die konkrete Beweiswürdigung eine Tatfrage dar. Dagegen sind die unvollständige Feststellung rechtserheblicher Tatsachen sowie die Missachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Anforderungen an den Beweiswert ärztlicher Berichte und Gutachten Rechtsfragen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232).
3.3.
3.3.1. Die Vorinstanz hat beweiswürdigend festgestellt, während die behandelnden Fachärzte beim Versicherten ab Sommer 2008 durchgehend eine (rezidivierende) mittel- bis schwergradige depressive Störung diagnostiziert hätten, habe der psychiatrische MEDAS-Gutachter Dr. med. D._ das Vorliegen einer solchen verneint. Zur Begründung habe dieser dargelegt, dass zwar viele Phänomene der Persönlichkeit des Exploranden durchaus auch bei einer Depression auftreten könnten. Vorliegend seien diese aber auf die belastenden Lebensumstände (Scheidung, Rosenkrieg, Geldverlust, finanzielle Engpässe, fehlende Kontaktmöglichkeit mit den Kindern) und nicht auf eine Depression im engeren Sinne zurückzuführen. Diese Erklärung überzeuge jedoch nicht. Ob eine Depression ganz oder teilweise durch psychosoziale Belastungsfaktoren ausgelöst oder verstärkt worden sei, spiele bei der Diagnosestellung keine Rolle. Der psychiatrische Sachverständige habe denn auch eingeräumt, es seien Symptome vorhanden, die auf eine Depression hindeuteten. Zudem habe die RAD-Psychiaterin Dr. med. G._ am 15. April 2011 erklärt, die Schlussfolgerung des Gutachters, wonach psychosoziale Faktoren für die seelische Befindlichkeit des Versicherten ausschlaggebend seien, sei nicht nachvollziehbar. Weiter hätten die Ärzte der psychiatrischen Klinik C._ dargelegt, dass der andauernde Stress und die psychosozialen Faktoren zwar die Entstehung der depressiven Störung mitverursacht hätten, die psychosoziale Belastungsreaktion aber nicht ausreiche, um den Umfang der Beschwerden bei Klinikeintritt und deren phasischen Verlauf zu erklären. Dr. med. G._ habe zudem bemängelt, dass im psychiatrischen Teilgutachten beim erhobenen Psychostatus wesentliche Angaben zum Antrieb, zur Konzentration und zum formalen Denken fehlten. Gestützt auf die Berichte der behandelnden Psychiater hat das kantonale Versicherungsgericht gefolgert, dass der Beschwerdeführer seit Sommer 2008 an einer mittel- bis schwergradigen rezidivierenden depressiven Störung und seit Dezember 2008/Oktober 2009 an einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung leide.
3.3.2. Inwiefern die vorinstanzliche Beweiswürdigung in Bezug auf das psychiatrische (Teil-) Gutachten der MEDAS offensichtlich unrichtig (vgl. E. 1.1) sein soll, wird nicht qualifiziert (vgl. <ref-law>) dargelegt. Im Gegenteil ist sie im Grundsatz unbestritten. Das kantonale Gericht hat die vorhandenen Berichte und Gutachten einlässlich gewürdigt und begründet, weshalb es nicht auf die gutachterliche Einschätzung des MEDAS-Psychiaters vom 13. September 2010, sondern auf die Stellungnahmen der behandelnden Spezialärzte abgestellt hat. Das Bundesgericht hat gewisse Richtlinien bei der Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten im Lichte der freien Beweiswürdigung als zulässig erklärt (vgl. <ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Im Rahmen des Anfechtungsverfahrens besteht kein absoluter Anspruch auf Einholung eines Gerichtsgutachtens. Ein solches muss eingeholt werden, wenn die Abklärungsergebnisse aus dem Verwaltungsverfahren in rechtserheblichen Punkten nicht ausreichend beweiswertig sind (<ref-ruling> E. 4.4.1.5 S. 265).
Die Vorinstanz hat erwogen, die Berichte der behandelnden Psychiater (Dr. med. E._; Klinik B._; psychiatrische Klinik C._) seien ausführlich, gut nachvollziehbar und weder formell noch materiell mit Mängeln behaftet. Gestützt darauf könne der psychische Gesundheitszustand des Versicherten in der Zeitspanne von August 2008 bis November 2012 schlüssig beurteilt werden. Soweit die Beschwerde führende IV-Stelle dagegen vorbringt, Dr. med. E._ und die Klinik B._ hätten ihre Stellungnahmen vor Erstattung des MEDAS-Gutachtens verfasst, vermag dies nicht zu überzeugen. Entscheidwesentlich ist der Inhalt der Berichte. Daraus ergibt sich ein einheitliches Bild, wie das kantonale Versicherungsgericht zu Recht dargelegt hat. Der Beschwerdeführerin ist insbesondere entgegenzuhalten, dass sowohl Dr. med. E._ als auch die Ärzte der Klinik B._ den psychischen Gesundheitszustand des Versicherten auch nach der psychiatrischen MEDAS-Begutachtung beurteilten (vgl. die von der Vorinstanz herangezogenen Berichte vom 30. August 2011 [Klinik B._] und 11. März 2012 [Dr. med. E._]; E. 2.1); es liegt somit diesbezüglich kein Mangel vor. Was die Stellungnahme der psychiatrischen Klinik C._ vom 12. November 2012 anbelangt, so ist sie im Gesamtzusammenhang zu lesen und erfüllt die beweisrechtlichen Anforderungen (BGE <ref-ruling> E. 3a S. 352). Daran ändern die von der IV-Stelle geltend gemachten Argumente nichts, wonach der Bericht knapp ausgefallen sei und es an einer vertieften Auseinandersetzung mit der divergierenden Beurteilung im psychiatrischen MEDAS-Gutachten fehle. Zu gewichten ist vielmehr, dass sich die Psychiater der psychiatrischen Klinik C._ auf eine mehrere Wochen (vom 26. Juli bis 13. November 2012) dauernde stationäre Behandlung stützen und den Gesundheitszustand des Versicherten umfassend beurteilen konnten. Schliesslich beruft sich die Beschwerdeführerin auf die Aktenbeurteilungen der RAD-Ärztin Dr. med. F._. Deren Ausführungen sind jedoch insoweit widersprüchlich, als sie mit Bericht vom 11. Juli 2012 festhielt, beim Versicherten bestehe aus rein medizinischer Sicht (adaptiert) keine Arbeitsfähigkeit; an gleicher Stelle kam Dr. med. F._ zum Schluss, aus versicherungsmedizinischer Sicht sei ein Abstützen auf die MEDAS-Beurteilung (Arbeitsfähigkeit von 80 % für angepasste Tätigkeiten) "ebenfalls möglich". In der Folge (Stellungnahmen vom 6. August 2012 und 4. Februar 2013) erachtete sie das (psychiatrische) Gutachten der MEDAS als beweiskräftig, ohne dies hinreichend zu begründen oder sich - abgesehen vom Bericht der psychiatrischen Klinik C._ - mit den abweichenden Einschätzungen der behandelnden Psychiater auseinanderzusetzen. Darauf kann mit der Vorinstanz, die ausserdem zutreffend auf die abweichende Beurteilung der RAD-Psychiaterin Dr. med. G._ vom 15. April 2011(fehlende Nachvollziehbarkeit des psychiatrischen Teilgutachtens) verwiesen hat, nicht abgestellt werden. Insgesamt liegen mit Blick auf die von der Beschwerdeführerin erhobenen Rügen (E. 1.3) keine Anhaltspunkte vor, dass die Berichte der behandelnden Psychiater nicht ausreichend beweiswertig sind. Damit hat es mit der vom kantonalen Versicherungsgericht vertretenen Auffassung sein Bewenden. Für die Einholung eines Gerichtsgutachtens besteht kein rechtlich gebotener Anlass.
3.3.3. Zur Rechtsfrage, ob die festgestellten psychiatrischen Diagnoseneinen invalidisierenden Gesundheitsschaden im Sinne von <ref-law> darstellen (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 195 f.; Urteil 9C_140/2014 vom 7. Januar 2015 E. 3.2), äussert sich die Beschwerdeführerin mit keinem Wort; weitere Ausführungen dazu erübrigen sich (E. 1.3). Nicht gerügt werden sodann die vorinstanzlichen Erwägungen zum somatischen Gesundheitszustand des Versicherten und zum Rentenbeginn. Die Beschwerde ist somit unbegründet.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Der Gerichtsschreiber: Grünenfelder