Erwägungen:
1.
Mit Eingaben vom 1., 5. und 10. Februar 2015 an das Bundesverwaltungsgericht erhob A._ Beschwerde gegen die Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft. Das Bundesverwaltungsgericht wies A._ mit Schreiben vom 17. Februar 2015 u.a. auf Art. 33 lit. c ter VGG und <ref-law> hin und räumte ihm ein kurze Frist zur Beschwerdeverbesserung ein. Mit einer als "Beschwerdeergänzung" bezeichneten Eingabe vom 19. Februar 2015 und einer weiteren Eingabe vom 26. Februar 2015 wandte sich A._ erneut an das Bundesverwaltungsgericht. Dieses trat mit Urteil vom 3. März 2015 auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte es zusammenfassend aus, dass die Zuständigkeit des Bundesverwaltungsgerichts nach Art. 33 lit. c ter VGG auf Beschwerden gegen Verfügungen der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft betreffend Massnahmen gegenüber den von der Vereinigten Bundesversammlung gewählten Mitgliedern der Bundesanwaltschaft wegen Amtspflichtverletzungen beschränkt sei. Eine anfechtbare Verfügung bestehe vorliegend nicht. Zudem sei die Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft von vornherein nicht zuständig, der Bundesanwaltschaft einzelfallweise Weisungen zu erteilen. Auf die im Übrigen kaum verständliche Eingabe sei deshalb wegen offensichtlicher Unzulässigkeit des Rechtsmittels nicht einzutreten.
2.
A._ führt mit Eingabe vom 20. März 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts vom 3. März 2015. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer vermag mit seinen weitschweifigen Ausführungen nicht aufzuzeigen, inwiefern das Bundesverwaltungsgericht in rechts- oder verfassungswidriger Weise die Eintretensvoraussetzungen der Beschwerde verneint haben sollte. Aus der Beschwerde ergibt sich jedenfalls nicht, inwiefern die Begründung des Bundesverwaltungsgerichts bzw. dessen Urteil selbst rechts- oder verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist.
4.
Die vorliegende Eingabe erweist sich als offensichtlich aussichtslos, weshalb das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege abzuweisen ist (<ref-law>). Auf eine Kostenauflage ist indessen zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Es werden keine Kosten erhoben.
4.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Aufsichtsbehörde über die Bundesanwaltschaft und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung II, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Mai 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli