Faits:
A.
P._ travaillait en qualité de monteur électricien auprès de la société d'installations électriques X._ SA. Il était à ce titre assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 20 octobre 2006, il a été victime d'un accident de la circulation à la suite duquel il a souffert de cervicalgies et d'une contusion au bras droit. Son cas a été pris en charge par la CNA. Il a toutefois pu reprendre son activité de monteur électricien à temps complet dès le 25 octobre 2006 (cf. rapport du docteur Z._, spécialiste FMH en rhumatologie et médecin traitant de l'assuré, du 13 décembre 2006).
L'assuré a subi une nouvelle incapacité de travail du 26 mars au 4 avril 2007 en raison d'une réapparition des cervicalgies. La CNA a pris en charge le cas. Dans un rapport du 29 janvier 2008, le docteur M._, spécialiste FMH en chirurgie, a indiqué qu'au vu de l'évolution rapidement favorable à la suite de l'accident ainsi que de la dynamique de très faible intensité de ce dernier, il y avait lieu de douter de l'existence d'un lien direct entre l'événement accidentel et les nouvelles plaintes survenues en mars 2007. D'autres facteurs, notamment liés aux positions dans l'exercice de l'activité professionnelle, pouvaient être à l'origine de tels troubles.
L'assuré a été examiné par le docteur U._, spécialiste FMH en neurologie. Dans son rapport du 8 octobre 2008, ce praticien a rappelé que l'assuré avait été victime, en février 2001, d'un accident de la circulation ayant entraîné une fracture D12 ainsi qu'une fracture distale tibia-péroné gauche avec persistance de quelques douleurs dorsales ainsi qu'à l'extrémité distale du membre inférieur gauche. L'accident du 20 octobre 2006 avait probablement entraîné une distorsion cervicale simple ainsi qu'une contusion rachidienne cervico-dorso-lombaire banale, sans évidence d'atteinte structurelle du système nerveux et locomoteur. Compte tenu du laps de temps écoulé depuis l'accident, le médecin se disait étonné par l'importance des troubles alors que ceux-ci n'entraînaient pas d'incapacité de travail significative.
Le 25 avril 2009, P._ a été victime d'un nouvel accident de la circulation, au cours duquel il a subi une contusion du bras droit. Son médecin traitant a fait état de cervicalgies et scapulalgies de caractère musculaire récidivant post-whiplash ayant entraîné une incapacité de travail du 25 avril au 4 mai 2009. La CNA a pris en charge le cas.
Le 25 janvier 2011, le docteur E._, spécialiste FMH en chirurgie et médecin de la division de médecine des assurances de la CNA, s'est prononcé sur les suites de l'accident du 20 octobre 2006. Il a indiqué que l'assuré avait subi une légère distorsion de la colonne cervicale, sans lésion traumatique visible à la radiographie, ni aucun déficit neurologique, de sorte que les douleurs à la nuque dont se plaignait encore l'intéressé ne pouvaient pas être imputées à l'accident. En raison de l'absence de lésions structurelles, toute aggravation future ne pouvait pas non plus être prise en charge. Pour ce médecin, l'évaluation du docteur U._, du 8 octobre 2008, était toujours d'actualité.
Par décision du 23 mars 2011, confirmée sur opposition le 28 juin 2011, la CNA a mis fin à ses prestations d'assurance.
B.
Saisie d'un recours contre la décision sur opposition, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté, par jugement du 29 janvier 2013.
C.
P._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il requiert l'annulation. Il demande au tribunal d'ordonner à la CNA "de restituer [son] droit à l'allocation de prestations". Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause devant les premiers juges pour qu'ils statuent après la mise en oeuvre de mesures d'instruction complémentaires.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écriture.

Considérant en droit:
1.
Le recourant ne prend pas de conclusions tendant au versement par la CNA de prestations en espèces ou à la prise en charge par l'assureur d'un traitement médical. Il ne prétend pas subir d'incapacité de travail ni n'indique que son état nécessite encore des soins médicaux. Il est dans ces conditions douteux qu'il ait un intérêt actuel et pratique à demander abstraitement le maintien ou la restitution de son droit aux prestations (art. 89 al. 1 let. c LTF; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 276). La question peut toutefois demeure ouverte car, ainsi qu'on le verra, le recours est de toute façon mal fondé.
2.
2.1. Invoquant une violation de son droit d'être entendu, le recourant reproche à la juridiction cantonale de ne pas avoir mis en oeuvre une expertise médicale complémentaire afin de déterminer la nature de ses troubles actuels, respectivement l'existence d'un lien de causalité adéquate entre les troubles persistants et l'accident.
En l'occurrence, tous les médecins s'accordent à reconnaître que le recourant a subi une légère entorse cervicale. Autre est en revanche la question de savoir si les conséquences de cette lésion, soit les troubles persistants, sont en lien de causalité adéquate avec l'accident. L'existence d'un tel lien est une question de droit qui doit être tranchée par le juge à l'aune d'une appréciation juridique (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 111). Une nouvelle expertise médicale est dès lors superflue pour trancher cette question. Le grief du recourant est par conséquent mal fondé.
2.2. Dans un second grief, le recourant fait valoir que ses douleurs sont d'une grande intensité, tant par leur durée que par leurs apparitions chroniques, de sorte qu'il y a lieu d'admettre un lien de causalité adéquate entre l'accident du 20 octobre 2006 et les troubles dont il souffre encore.
Comme l'ont retenu les premiers juges, en présence d'un accident de gravité moyenne se situant à la limite des accidents de peu de gravité, la présence de ce seul critère, dont l'intensité n'était pas particulière au vu des circonstances du cas, ne suffit pas pour que le caractère adéquat du lien de causalité soit admis (cf. <ref-ruling> consid. 10 p. 126 s).
2.3. Dans un dernier grief, le recourant se plaint du fait que son droit aux prestations ait été révoqué sans qu'il en comprenne les motifs.
Ce faisant, le recourant se borne à contester la décision de suppression de prestations de l'assureur-accidents, sans exposer en quoi celle-ci est erronée ou contraire au droit. Sur ce point, le recours ne répond pas aux exigences de motivation posées à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, de sorte que ce grief n'est pas recevable.
3.
Mal fondé, le présent recours doit être liquidé selon la procédure simplifiée de l'<ref-law> sans qu'il n'y ait lieu d'ordonner un échange d'écriture. Vu l'issue du litige, les frais judiciaires doivent être mis à la charge du recourant qui succombe (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 15 novembre 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Ursprung
La Greffière: Fretz Perrin