Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 5. Februar 2010 des Landgerichtspräsidiums Uri, das der Beschwerdegegnerin gegenüber dem Beschwerdeführer die provisorische Rechtsöffnung für Fr. 2'000.-- erteilt hat,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Landgerichtspräsidiums Uri mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Landgerichtspräsidium Uri im Entscheid vom 5. Februar 2010 erwog, die Betreibungsforderung für den Betrag von Fr. 2'000.-- beruhe auf einem Konkursverlustschein über Fr. 264'807.25 mit Schuldanerkennung und damit auf einem provisorischen Rechtsöffnungstitel im Sinne von <ref-law> (Art. 265 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>), bei Erhebung des Rechtsvorschlags habe sodann der Beschwerdeführer die Einrede des mangelnden neuen Vermögens nicht geltend gemacht (<ref-law>), diese erst in der Stellungnahme zum Rechtsöffnungsgesuch vorgebrachte Einrede sei verspätet, weitere Einreden nach <ref-law> zur Entkräftung des Rechtsöffnungstitels habe der Beschwerdeführer nicht erhoben, weshalb die provisorische Rechtsöffnung im beantragten Umfang von Fr. 2'000.-- zu erteilen sei,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen auf die entscheidenden Erwägungen des Landgerichtspräsidiums Uri eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den erwähnten Anforderungen aufzeigt, inwiefern der angefochtene Entscheid des Landgerichtspräsidiums vom 5. Februar 2010 verfassungswidrig sein soll,
dass es insbesondere nicht genügt, auf der Beschwerde beigelegte Schriftstücke zu verweisen, weil die Beschwerdeschrift selbst die gesetzliche Begründung zu enthalten hat,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 400.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Landgerichtspräsidium Uri schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Februar 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Füllemann