(Haftentlassung; Fluchtgefahr), hat sich ergeben:
A.- H._ befindet sich seit dem 15. Juli 1999 in Untersuchungshaft. Er wird dringend verdächtigt, seine Ehefrau zur vorsätzlichen Tötung des am 14. Juli 1999 von ihrer gemeinsamen, unverheirateten Tochter X._ in der elterlichen Wohnung in Basel geborenen Kindes angestiftet zu haben. Anlässlich der Verhandlung vom 13. Oktober 1999 verlängerte der Haftrichter die Untersuchungshaft bis zum 8. Dezember 1999 wegen Flucht- und Kollusionsgefahr. Am 14. Oktober 1999 erhob die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt Anklage gegen H._ wegen Anstiftung zu vorsätzlicher Tötung. Am 21. Oktober 1999 beschwerte sich dieser gegen die Haftverlängerung. Der Präsident des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt wies die Beschwerde am 11. November 1999 ab, auferlegte dem Beschwerdeführer eine Gebühr von Fr. 400.-- und wies sein Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ab.
B.- Gegen das Urteil des Präsidenten des Appellationsgerichts hat H._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er beantragt, das Urteil sei aufzuheben und er sei unverzüglich aus der Untersuchungshaft zu entlassen, wobei ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren sei. Eventualiter ersucht er um Aufhebung des angefochtenen Urteils im Kostenpunkt und um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Der Präsident des Appellationsgerichts sowie die Staatsanwaltschaft beantragen die kostenfällige Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hat zur Vernehmlassung des Appellationsgerichts repliziert und gleichzeitig den inzwischen ergangenen Entscheid der instruierenden Strafgerichtspräsidentin vom 25. Januar 2000 eingereicht, mit dem unter Hinweis auf die Begründung des Urteils des Appellationsgerichts vom 11. November 1999 das am 20. Januar 2000 gestellte Haftentlassungsgesuch abgewiesen wurde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1a S. 299 mit Hinweisen).
b) Anfechtungsgegenstand ist der Entscheid des Appellationsgerichts vom 11. November 1999, mit dem die Verlängerung der Untersuchungshaft des Beschwerdeführers bis am 8. Dezember 1999 bestätigt und sein Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abgewiesen wurde. Der Beschwerdeführer befindet sich, wie sich aus dem Entscheid der Strafgerichtspräsidentin vom 25. Januar 2000 ergibt, heute nach wie vor in Haft; folglich hat er ein aktuelles, rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids und ist zur Erhebung der staatsrechtlichen Beschwerde wegen Verletzung der angerufenen Verfassungsrechte legitimiert (Art. 86 f. OG; vgl. Entscheid des Bundesgerichts vom 19. Juni 1997, E. 2 und 3, publiziert in:
Rivista di diritto amministrativo e tributario ticinese [RDAT] 1997 II 50, S. 173). Sein Antrag auf Haftentlassung ist in Abweichung vom Grundsatz der kassatorischen Natur der staatsrechtlichen Beschwerde zulässig, da im Falle einer nicht gerechtfertigten strafprozessualen Haft die von der Verfassung geforderte Lage nicht schon mit der Aufhebung der angefochtenen Verfügung, sondern erst mit einer positiven Anordnung wieder hergestellt werden kann (<ref-ruling> E. 4a und b S. 332 f.; <ref-ruling> E. 1a; je mit Hinweisen).
2.- Der Freiheitsentzug stellt einen Eingriff in das Recht auf persönliche Freiheit dar, das in der am 1. Januar 2000 in Kraft getretenen neuen Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV) ausdrücklich in den Art. 10 Abs. 2 und 31 gewährleistet ist. Dieser Eingriff ist - wie bereits unter der Herrschaft der Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV), als die persönliche Freiheit als ungeschriebenes Verfassungsrecht Gültigkeit hatte - nur zulässig, wenn er auf einer ausreichenden gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem ist der Kerngehalt der persönlichen Freiheit unantastbar:
Diese darf weder völlig unterdrückt noch ihres Gehalts als Institution der Rechtsordnung entleert werden (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen, je zur aBV; vgl. Botschaft des Bundesrates vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I, S. 185 f. und 194 ff.). Art. 5 EMRK geht in seinem Gehalt nicht über den verfassungsmässigen Anspruch auf persönliche Freiheit hinaus. Indessen berücksichtigt das Bundesgericht bei der Konkretisierung dieses Anspruchs auch die Rechtsprechung der Konventionsorgane (<ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 2c mit Hinweisen). Das Bundesgericht prüft im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des einschlägigen kantonalen Rechts mit freier Kognition (BGE <ref-ruling> E. 2 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3a). Soweit jedoch reine Sachverhaltsfeststellungen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht grundsätzlich nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der kantonalen Instanz willkürlich sind (BGE <ref-ruling> E. 3a und 268 E. 2d; <ref-ruling> E. 1; je mit Hinweisen).
3.- a) Nach § 69 der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt vom 8. Januar 1997 (StPO/BS) kann Untersuchungshaft unter anderem angeordnet werden, wenn die angeschuldigte Person einer mit Freiheitsstrafe bedrohten Tat dringend verdächtigt ist und überdies konkrete Umstände vorliegen, die befürchten lassen, sie werde die Freiheit zur Flucht benutzen (Fluchtgefahr; § 69 lit. a) oder zur Vereitelung der Untersuchung, insbesondere durch Beeinflussung von Personen oder Verwischung von Spuren (Kollusionsgefahr; § 69 lit. b).
b) Der Präsident des Appellationsgerichts hat in seinem Urteil vom 11. November 1999 ausgeführt, der dringende Tatverdacht betreffend Anstiftung zu vorsätzlicher Tötung ergebe sich aus der Anklageschrift der Staatsanwaltschaft, insbesondere aus den belastenden Aussagen der Tochter und Kindsmutter X._, welche von der Ehefrau des Beschwerdeführers anlässlich einer Einvernahme bestätigt worden seien und in verschiedenen Nebenpunkten mit den Aussagen der Geschwister von X._ übereinstimmten. Der besondere Haftgrund der Fluchtgefahr sei zudem gegeben, weil der Beschwerdeführer im Falle eines Schuldspruchs mit einer erheblichen Strafe sowie wahrscheinlich mit einer unbedingten Landesverweisung rechnen müsste und zudem weder familiär noch beruflich eng an die Schweiz gebunden sei: Seine erst im Frühling 1999 in dieses Land geflüchteten Angehörigen besässen aufgrund ihrer bloss vorläufigen Aufnahme keine dauernde Aufenthaltsberechtigung und seien inzwischen offenbar mit Ausnahme der ebenfalls angeklagten Ehefrau sowie der Tochter X._ bereits wieder in die Heimat zurückgekehrt.
Zudem beziehe der Beschwerdeführer eine Invalidenrente und verfüge über keinen Arbeitsplatz. Im Verlauf des Strafverfahrens habe sich im Übrigen deutlich gezeigt, dass er trotz seines langjährigen Aufenthalts in der Schweiz und der Erlangung der Niederlassungsbewilligung sozial und mental kaum integriert sei.
Ebenfalls klar begründet sei die vom Haftrichter angenommene Kollusionsgefahr, da sich aus den Strafakten ergebe, dass bereits vor der Einleitung des Strafverfahrens im Hinblick auf allfällige Nachfragen der Polizei Absprachen zwischen den Familienangehörigen stattgefunden hätten, was auch die Angaben der Tochter Y._ bestätigten. Zudem sei erstellt, dass sich die Angehörigen vor dem Beschwerdeführer fürchteten, weil er sich als patriarchalischer Haustyrann gebärde, der für sich die Entscheidungsgewalt über das Schicksal sämtlicher Familienmitglieder beanspruche. Aus diesem Grund sei zu befürchten, dass der Beschwerdeführer bei einer Freilassung versuchen würde, die Tochter X._ - welche aktenkundigerweise aus Angst vor ihm die Schwangerschaft so lange als möglich verschwiegen habe - zum Widerruf der ihn belastenden Aussagen zu bewegen. Dies könne auch aus einer Aussage der Ehefrau des Beschwerdeführers geschlossen werden, welche in Bezug auf die Belastungen seitens der 19-jährigen Tochter Z._ erklärt habe, diese würde vom Beschwerdeführer zweifellos geschlagen, wenn er davon erführe. Unter diesen Umständen sei selbst nach erfolgter Konfrontation und Anklageerhebung die Kollusionsgefahr zu bejahen, zumal gemäss <ref-law>/BS an der Verhandlung des Strafgerichts das Unmittelbarkeitsprinzip gelte und neue tatsächliche Behauptungen sowie Beweismittel vollumfänglich zulässig seien.
4.- a) Dass hinsichtlich der hängigen Strafuntersuchung von einem dringenden Tatverdacht auszugehen ist, bestreitet der Beschwerdeführer nicht. Hingegen wendet er gegen die kantonalen Erwägungen zur Fluchtgefahr ein, die lange Dauer der ihm drohenden Freiheitsstrafe genüge für die Bejahung dieses besonderen Haftgrunds nicht. Hingegen sei zu berücksichtigen, dass er seit 1979 in der Schweiz lebe und über eine Niederlassungsbewilligung verfüge. Zudem sei - wie das vorliegende Strafverfahren zum Vorschein gebracht habe - sein Verhältnis zu seinen Angehörigen nicht das beste. Die Tatsache, dass er von vielen Familienmitgliedern in irgendeiner Weise belastet worden sei, zeige, dass eine Rückkehr zu diesen ausgeschlossen sei. Im Übrigen sei vergleichsweise nicht einzusehen, weshalb sich die Tochter X._ auf freiem Fuss befinde, nachdem sie über ein geringeres Aufenthaltsrecht verfüge als er, keinerlei Beziehungen zur Schweiz habe und mit Sicherheit an der Kindstötung beteiligt gewesen sei. Weiter bringt der Beschwerdeführer vor, es wäre ihm aus gesundheitlichen Gründen nicht möglich, die Schweiz zu verlassen:
Aufgrund einer bei ihm diagnostizierten Persönlichkeitsstörung erhalte er täglich zehn Medikamente verabreicht.
Dass er je konkrete Vorbereitungshandlungen für einen Fluchtversuch unternommen hätte, werde ihm denn auch nicht vorgeworfen.
b) Für die Annahme der Fluchtgefahr wird nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts eine gewisse Wahrscheinlichkeit gefordert, dass sich der Betreffende, in Freiheit belassen, der Strafverfolgung bzw. dem Strafvollzug durch Flucht entziehen würde. Die Schwere der drohenden bzw.
verhängten Strafe darf als Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden. Sie genügt für sich allein jedoch nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Vielmehr müssen die gesamten Lebensverhältnisse des Angeschuldigten bzw. Verurteilten in Betracht gezogen und konkrete Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Dauer der zu erwartenden Freiheitsstrafe kann immer nur neben anderen, eine Flucht begünstigenden Tatsachen herangezogen werden (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 3).
Der Beschwerdeführer hat trotz seines langjährigen Aufenthalts in der Schweiz keine derart enge Beziehung zu diesem Land, dass angenommen werden könnte, er würde die mit einer Flucht verbundenen Nachteile, insbesondere die diesfalls zu befürchtende mangelnde medizinische Betreuung, stärker gewichten als die sich aus einem mehrjährigen Freiheitsentzug ergebenden. Dass sich seine Frau nach wie vor in der Schweiz befindet und er von etlichen der übrigen, bereits in die Heimat zurückgekehrten Familienmitglieder belastet worden ist, schliesst die Fluchtgefahr nicht aus, da davon auszugehen ist, dass der Beschwerdeführer auch an andern Orten in seinem Heimatland, möglicherweise auch bei entfernteren Verwandten, wohnen könnte. Im Übrigen muss gestützt auf die in den Untersuchungsakten enthaltenen Beschreibungen der Persönlichkeit des Beschwerdeführers davon ausgegangen werden, dass dieser seine nahen Angehörigen trotz - oder allenfalls gerade wegen - der ihn belastenden Aussagen aufsuchen würde.
Nach dem Gesagten vermögen die Einwände des Beschwerdeführers die Annahme der Fluchtgefahr nicht zu entkräften, weshalb sich die Rüge der Verletzung der persönlichen Freiheit als unbegründet erweist. Ob die Voraussetzungen für die Aufrechterhaltung der Haft wegen Kollusionsgefahr gegeben sind, braucht bei diesem Verfahrensausgang nicht geprüft zu werden. Der vom Beschwerdeführer in der Replik vorgebrachte und vom Strafgericht Basel-Stadt bestätigte Umstand, wonach sich die Tochter X._ inzwischen nicht mehr in der Schweiz aufhalte, sowie die Ausführungen des Beschwerdeführers zum Unmittelbarkeitsprinzip beziehen sich auf den Haftgrund der Kollusionsgefahr; auf diese Vorbringen braucht demnach nicht eingegangen zu werden.
5.- a) Der Beschwerdeführer beantragt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege sowohl für das Verfahren vor Bundesgericht als auch für das Verfahren vor dem Appellationsgericht, das dem Gesuch mit der Begründung der Aussichtslosigkeit des Haftentlassungsbegehrens nicht Folge gegeben hat.
b) Gemäss dem in <ref-law> garantierten Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege, der hinsichtlich der Voraussetzungen dem aus Art. 4 aBV abgeleiteten Anspruch entspricht (vgl. Botschaft des Bundesrates vom 20. November 1996 über eine neue Bundesverfassung, BBl 1997 I, S. 182), hat eine bedürftige Partei in einem für sie nicht aussichtslosen Verfahren Anspruch auf unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung (<ref-ruling> E. 4 S. 274; <ref-ruling> E. 2a, 304 E. 2a, je mit Hinweisen). Als aussichtslos sind nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 4 aBV Prozessbegehren anzusehen, bei denen die Gewinnaussichten beträchtlich geringer sind als die Verlustgefahren und die deshalb kaum als ernsthaft bezeichnet werden können (<ref-ruling> E. 4b S. 275 mit Hinweisen). Dagegen gilt ein Begehren nicht als aussichtslos, wenn sich Gewinnaussichten und Verlustgefahren ungefähr die Waage halten oder jene nur wenig geringer sind als diese. Massgebend ist, ob eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung zu einem Prozess entschliessen würde; eine Partei soll einen Prozess, den sie auf eigene Rechnung oder Gefahr nicht führen würde, nicht deshalb anstrengen können, weil er sie nichts kostet (s. zum Ganzen sowie zur Kognition des Bundesgerichts: <ref-ruling> E. 2c; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
Für den Bereich des Strafverfahrens ist die Bestellung eines amtlichen Rechtsvertreters geboten, wenn das Verfahren besonders stark in die Rechtspositionen des Betroffenen eingreift. Das trifft unabhängig von den tatsächlichen oder rechtlichen Schwierigkeiten des Verfahrens zu, wenn dem Angeschuldigten eine schwerwiegende freiheitsentziehende Massnahme oder eine Strafe droht, deren Dauer die Gewährung des bedingten Strafvollzugs ausschliesst. Falls kein besonders schwerer Eingriff in die Rechte des Gesuchstellers droht, müssen zur relativen Schwere des Falles besondere tatsächliche oder rechtliche Probleme hinzukommen, denen der Betroffene auf sich allein gestellt nicht gewachsen wäre. Diesbezüglich von Belang sind u.a. der Umstand einer längeren Haft sowie die Fähigkeiten und die Persönlichkeit des Betroffenen. Gestützt auf <ref-law> besteht kein Anspruch auf einen amtlichen Verteidiger, wenn es sich um einen Bagatellfall ohne Schwierigkeiten handelt und lediglich eine Busse oder geringfügige Freiheitsstrafe konkret in Betracht fällt (s. zu Art. 4 aBV: <ref-ruling> E. 2c/bb, 275 E. 3a, je mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 5a; <ref-ruling> E. 6a S. 303 f.; <ref-ruling> mit Hinweisen; vgl. auch <ref-ruling> E. 2a/c; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
c) Die Anordnung und Aufrechterhaltung der Untersuchungshaft stellt eine tief greifende Beschränkung der persönlichen Freiheit dar, weshalb nach ständiger Praxis des Bundesgerichts bei Haftentlassungsgesuchen nur mit grosser Zurückhaltung auf Aussichtslosigkeit zu schliessen ist. Es besteht kein Grund, in Bezug auf den vorliegenden Fall von diesem Prinzip abzuweichen, zumal der Gesundheitszustand des Beschwerdeführers bei der Beurteilung der Fluchtgefahr tatsächlich eine gewisse, wenn auch nicht massgebliche Rolle spielt und die Eingaben im Übrigen keine querulatorischen Züge aufweisen. Der Eventualantrag des Beschwerdeführers, der angefochtene Entscheid sei im Kostenpunkt aufzuheben, ist demnach gutzuheissen, und es wird dem Beschwerdeführer aus den erwähnten Gründen auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
6.- Demnach ist die Beschwerde in Bezug auf den Kostenpunkt gutzuheissen und im Übrigen abzuweisen. Dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im Sinn von Art. 152 OG kann entsprochen werden.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und der Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 11. November 1999 wird aufgehoben, soweit darin dem Beschwerdeführer Kosten auferlegt wurden und seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege nicht entsprochen wurde; im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.- Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt:
a) Es werden keine Kosten erhoben;
b) Rechtsanwalt Dr. Nicolas Roulet, Basel, wird als amtlicher Anwalt des Beschwerdeführers bezeichnet und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 1'500.-- entschädigt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft, dem Appellationsgerichtspräsidenten sowie dem Strafgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Februar 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: