A.- G._ est assurée par SWICA Organisation de santé contre les maladies et les accidents.
Le 13 janvier 1999, elle a consulté son médecin-dentiste, le docteur W._ à V._. Elle indiquait qu'en mâchant du pain, il y avait un morceau dur et que cela avait cassé son bridge. Le médecin-dentiste a constaté une fracture du pont 37-35 (formule d'annonce des lésions dentaires, du 16 avril 1999).
Le 2 février 1999, l'assurée a rempli une déclaration d'accident, selon laquelle le 10 janvier 1999, en mangeant du pain aux noix, elle avait mordu dans un corps étranger et s'était cassé deux dents, ainsi que son bridge.
Le docteur O._, médecin-dentiste à G._ et médecin conseil de SWICA, a nié que G._ ait été victime d'un accident, aucun élément n'ayant été identifié comme étant un corps étranger. Pour cette raison, SWICA a refusé de prendre en charge le cas.
Représentée par CAP Protection juridique, l'assurée a requis la production du rapport du docteur O._. Elle a produit une lettre du docteur W._ du 20 janvier 2000, indiquant que le pont endommagé était un pont récent, mis en bouche le 8 novembre 1997. Comme elle le lui avait expliqué ainsi qu'à l'assurance, c'est en tombant sur un corps étranger, en mangeant du pain aux noix de X._ qu'elle avait cassé la porcelaine de sa prothèse fixe, ceci le 10 janvier 1999. Selon son médecin-dentiste, il va de soi que le motif de la fracture était clair.
Le 8 mars 2000, SWICA a rendu une décision, par laquelle elle a refusé de prendre en charge les frais résultant des lésions dentaires du 10 janvier 1999, au motif que l'existence d'une cause extérieure extraordinaire n'était pas établie.
Par décision du 7 juin 2000, SWICA a rejeté l'opposition formée par G._ contre cette décision.
B.- Celle-ci a recouru contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève.
Le 12 septembre 2000, la juridiction cantonale a procédé à l'audition de l'assurée et du docteur W._. La première a déclaré qu'elle avait craché le corps étranger dans les toilettes car elle avait peur de s'étouffer. Elle n'avait pas eu le temps de voir de quoi il s'agissait. Par la suite, il est arrivé que son mari mange du pain aux noix de X._ et à cette occasion, il avait trouvé un morceau de coquille de noix dans le pain. Pour sa part, elle avait toujours été persuadée qu'il s'agissait d'un morceau de coquille de noix, bien qu'elle ne l'ait pas précisé dans la déclaration d'accident du 2 février 1999. De son côté, le docteur W._, qui avait constaté un éclat de porcelaine sur la dent 36, a précisé que pour que la dent se soit cassée, il fallait qu'un élément incompressible soit intervenu. En d'autres termes, la seule présence de noix dans le pain n'aurait pas occasionné de brisure.
Par jugement du 21 novembre 2000, le tribunal administratif a admis le recours, annulé la décision attaquée et renvoyé le dossier à SWICA pour nouvelle décision au sens des considérants.
C.- SWICA interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci.
G._ conclut, sous suite de dépens, au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.- Le litige porte sur le point de savoir si l'intimée a été victime le 10 janvier 1999 d'un accident en mangeant du pain.
2.- a) Par accident, on entend toute atteinte dommageable, soudaine et involontaire, portée au corps humain par une cause extérieure extraordinaire qui compromet la santé physique ou mentale (art. 2 al. 2 LAMal).
b) Il résulte de la définition même de l'accident que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 1, 121 V 38 consid. 1a ainsi que les références).
3.- a) Les premiers juges ont retenu que l'intimée, en mangeant du pain aux noix, avait mordu sur un corps étranger dur, se brisant la dent sur une coquille de noix, et qu'elle avait ainsi été victime d'un accident, puisqu'un débris de coquille de noix dans un pain de facture industrielle doit être considéré comme une cause extérieure extraordinaire.
b) Cela est contesté par la recourante. Selon elle, les déclarations de l'intimée sont imprécises. Si elle avait vraiment identifié un élément exogène, elle aurait sans aucun doute été en mesure de le qualifier dès le départ.
On peut en effet tout aussi bien supposer qu'elle a seulement mordu sur un morceau de croûte un peu dure ou sur un bout de noix.
c) Ainsi que l'a maintes fois exprimé le Tribunal fédéral des assurances, dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est-à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible.
Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (<ref-ruling> consid. 6b).
En droit des assurances sociales, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le tribunal, lequel apprécie librement les preuves sans être lié par des règles formelles (art. 87 let. c LAMal; art. 108 al. 1 let. c LAA). Mais ce principe n'est pas absolu. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2; VSI 1994, p. 220 consid. 4; comp. <ref-ruling> consid. 4a à propos de l'art. 274d al. 3 CO). Car si le principe inquisitoire dispense les parties de l'obligation de prouver, il ne les libère pas du fardeau de la preuve : en cas d'absence de preuve, c'est à la partie qui voulait en déduire un droit d'en supporter les conséquences (<ref-ruling> consid. 3), sauf si l'impossibilité de prouver un fait peut être imputée à l'adverse partie (<ref-ruling> consid. 3; RAMA 1999 n° U 344, p. 418 consid. 3). Au demeurant, il n'existe pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (RAMA 1999 n° U 349, p. 478 consid. 2b; DTA 1998 n° 48, p. 284).
d) Les premiers juges ont considéré que le fait que l'intimée s'était brisé la dent sur une coquille de noix présentait un degré de vraisemblance prépondérante. Selon eux, ce qui est décisif en fin de compte, c'est que celle-ci a affirmé dans la déclaration d'accident du 2 février 1999 qu'elle avait mordu sur un corps étranger et que rien ne permet de remettre en doute cet élément de fait.
Toutefois, si l'on s'en tient aux indications de l'intimée lorsqu'elle a consulté le docteur W._ le 13 janvier 1999, consignées dans la formule d'annonce des lésions dentaires du 16 avril 1999, il est tout aussi vraisemblable que ce soit le pain lui-même qui ait été dur de consistance.
La présence d'un corps étranger dans cet aliment n'est pas prouvée. Il ne suffit pas, pour admettre l'existence d'une cause extérieure extraordinaire, que l'intimée ait déclaré ultérieurement, dans une lettre du 17 février 2000, qu'elle avait consommé du pain à la noix et à la pomme de terre et qu'il contenait un fragment de coquille, ni que le docteur W._ ait affirmé, lors de l'audition du 12 septembre 2000, qu'il fallait, pour que la dent se soit cassée, qu'un élément incompressible soit intervenu et que la seule présence de noix dans le pain n'aurait pas occasionné de brisure.
En l'occurrence, l'existence d'une cause extérieure extraordinaire n'est donc pas rendue vraisemblable. Il convient dès lors de nier que l'intimée ait été victime, le 10 janvier 1999, d'un accident en mangeant du pain. Le recours étant bien fondé, il se justifie d'annuler le jugement attaqué.
4.- La recourante obtient gain de cause. Elle ne saurait, cependant, prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale. En effet, les autorités et les organisations chargées de tâches de droit public n'ont en principe pas droit à des dépens lorsqu'elles obtiennent gain de cause (art. 159 al. 2 en corrélation avec l'art. 135 OJ).
Comptent au nombre des organisations chargées de tâches de droit public notamment la CNA, les autres assureurs-accidents, les caisses-maladie et les caisses de pension (consid. 6 de l'<ref-ruling>). Exceptionnellement des dépens peuvent être alloués lorsqu'en raison de la particularité ou de la difficulté du cas, le recours à un avocat indépendant était nécessaire (<ref-ruling> consid. 6b; RAMA 1995 no K 955 p. 6). Tel n'est pas le cas en l'espèce.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est admis et le jugement du Tribunal administratif
de la République et canton de Genève, du 21 novembre 2000, est annulé.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice ni alloué de dépens.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au
Tribunal administratif de la République et canton de
Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 septembre 2001
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Juge présidant la IIIe Chambre :
Le Greffier :