Sachverhalt:
A.
A.a. A._ ist als Rechtsnachfolger von G._ Eigentümer des Grundstücks H._strasse "xxx" Nr. "z1" Grundbuch Weggis, das in der Kur- und Hotelzone liegt und von der Ortsbildschutzzone überlagert wird. Am 21. Juni 2010 ersuchte G._ beim Gemeinderat Weggis um temporäre Umnutzung des Geländes in einen sommerlichen Gartenterrassenbetrieb, angegliedert an die X._-Bar in Weggis (H._strasse "yyy"; Parzelle Nr. "z2"), mit bedientem Kiesplatz und unbedienter Rasenfläche. Geplant war der Neubau eines Lager- und Ausschankpavillons, Holzbau ungedämmt, sowie eine Gartengestaltung mit Pflanzenrabatten.
Der Gemeinderat Weggis bewilligte G._ am 15. Dezember 2010, unter Bedingungen und Auflagen, die bis Ende 2012 befristete Umnutzung des Grundstücks Nr. "z1" Grundbuch Weggis zum temporären sommerlichen Gartenterrassenbetrieb, inklusive die Errichtung eines Lager- und Ausschankpavillons. Gleichzeitig wies der Gemeinderat die von B._, Eigentümerin des angrenzenden Grundstückes Nr. "z3" Grundbuch Weggis, erhobene Einsprache ab. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern schützte den gemeinderätlichen Entscheid und wies mit Urteil vom 17. Oktober 2011 die von B._ erhobene Beschwerde ab. Dagegen gelangte B._ ans Bundesgericht. Dieses hiess ihre Beschwerde mit Urteil vom 29. Mai 2012 gut (Verfahren 1C_534/2011), hob den verwaltungsgerichtlichen Entscheid auf und wies die Sache zu neuer Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurück, wobei es insbesondere erwog, für den Betrieb sei ein Lärmgutachten einzuholen.
A.b. Nach einem Zwischenverfahren betreffend aufschiebende Wirkung ersuchte A._ am 7. Dezember 2012 den Gemeinderat Weggis, es sei ihm für die Zwischennutzung des fraglichen Grundstücks der sommerliche Gartenterrassenbetrieb im gleichen Rahmen wie für das Jahr 2012 zu bewilligen. Beantragt wurden ursprünglich die unbefristete Erteilung der Bewilligung und der Verzicht auf Rückbaumassnahmen der bereits bestehenden Baute (Ausschankpavillon). Dieser Antrag wurde dann insoweit modifiziert, als um eine Bewilligung für fünf Jahre ab Rechtskraft des Baubewilligungsentscheids ersucht wurde. In der Folge erhoben mehrere Nachbarn gegen das Vorhaben Einsprache. Nachdem das Baugesuch der kantonalen Dienststelle Raum und Wirtschaft (rawi) zur Beurteilung zugestellt worden war, erteilte diese gemäss Entscheid vom 23. Mai 2013 die erforderlichen (Ausnahme-) Bewilligungen. Der Gemeinderat Weggis seinerseits wies die Einsprache mit Entscheid vom 24. Juli 2013 ab, soweit diese nicht gegenstandslos geworden war bzw. darauf nicht eingetreten wurde, und erteilte die Baubewilligung sowie die notwendigen Ausnahmebewilligungen für die erneute temporäre und befristete Umnutzung des genannten Grundstücks als Gartenterrassenbetrieb unter Auflagen und Bedingungen. Die Erteilung der Bewilligung erfolgte bis zum 31. Dezember 2016.
A.c. In der Folge gelangten B._ als Nachbarin sowie D. und E. F._ und C._ als Miteigentümer am Grundstück Nr. "z2" Grundbuch Weggis, auf dem sich die X._-Bar befindet, mit einer Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das kantonale Verwaltungsgericht. Sie beantragten hauptsächlich, den Entscheid des Gemeinderates vom 24. Juli 2013 aufzuheben und die Baubewilligung für den sommerlichen Gartenterrassenbetrieb zu verweigern. Mit Urteil vom 10. Juni 2014 hiess die 4. Abteilung des Kantonsgerichts Luzern die Beschwerde gut und hob den gemeinderätlichen Entscheid, also die baurechtliche Betriebsbewilligung, vom 24. Juli 2013 auf. In der Begründung liess das Gericht offen, ob die Miteigentümer des Grundstücks Nr. "z2" das Baugesuch hätten mitunterzeichnen müssen, und ob für das Projekt eine Gestaltungsplanpflicht bestehe; das Gericht befand jedoch im Wesentlichen, die gesetzlichen Anforderungen an eine genügende Erschliessung durch Trink- und insbesondere Abwasserleitungen seien nicht erfüllt, weshalb die Baubewilligung bereits aus diesem Grunde nicht erteilt werden könne.
B.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht beantragt A._, das Urteil des Kantonsgerichts vom 10. Juni 2014 aufzuheben und die diesem zugrunde liegenden Bewilligungsentscheide zu bestätigen. Im Wesentlichen macht er geltend, die Mitwirkung weiterer Eigentümer der Liegenschaft sei nicht erforderlich, da deren Eigentumsrechte nicht betroffen seien, und die Erschliessung genüge den rechtlichen Anforderungen, zumal er inzwischen ein Baugesuch um Errichtung der strittigen Trink- und Abwasserleitungen gestellt habe bzw. den entsprechenden Leitungsanschluss vor Aufnahme des Sommerbetriebes im Jahre 2015 erstellen werde. Der Entscheid des Kantonsgerichts beruhe daher auf offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellungen und verstosse inhaltlich gegen Bundesrecht.
B._, D. und E. F._ sowie C._ stellen den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten bzw. diese eventuell abzuweisen, soweit sie nicht erledigt zu erklären sei, und das Urteil des Kantonsgerichts vollumfänglich zu bestätigen. Der Gemeinderat Weggis schliesst auf Gutheissung der Beschwerde und Rückweisung der Streitsache an das Kantonsgericht zu neuer Beurteilung. Die kantonale Dienststelle Raum und Wirtschaft (rawi) und das Kantonsgericht verzichteten auf eine Stellungnahme. Das Bundesamt für Umwelt BAFU beurteilt in seiner Vernehmlassung das Bauvorhaben, ohne einen ausdrücklichen Antrag zu stellen, als bundesrechtskonform. Im weiteren Schriftenwechsel halten A._ einerseits und B._, D. und E. F._ sowie C._ andererseits im Wesentlichen an ihren Standpunkten fest. In den Rechtsschriften wird ergänzend die inzwischen erteilte Baubewilligung für die Erschliessungsarbeiten und deren Tragweite für die Streitsache thematisiert.
C.
Mit verfahrensleitender Verfügung vom 8. Oktober 2014 erteilte der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde die aufschiebende Wirkung.

Erwägungen:
1.
1.1. Dem angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Endentscheid liegt ein Beschwerdeverfahren über eine Baubewilligung zugrunde. Dagegen steht die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 ff. BGG an das Bundesgericht offen. Der Beschwerdeführer hat am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen, ist als Gesuchsteller durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (Art. 89 Abs. 1 BGG). Dabei kann offen bleiben, ob sich dieses Interesse auch noch auf die Jahre 2013-2014 und die diesjährige Saison bis zum vorliegenden bundesgerichtlichen Entscheid erstreckt; jedenfalls besteht das massgebliche Interesse noch für die Zeit bis Ende 2016. Auf die Beschwerde ist in diesem Sinne einzutreten.
1.2. Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.3. Neue Tatsachen und Beweismittel können nur so weit vorgebracht werden, als der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Das Vorbringen von Tatsachen oder Beweismitteln, die sich erst nach dem angefochtenen Entscheid ereignet haben oder entstanden sind (sogenannte "echte" Noven), kann von vornherein nicht durch das weitergezogene Urteil veranlasst worden sein und ist somit im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässig (<ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f. mit Hinweisen).
2.
In seinem Urteil 1C_534/2011 vom 29. Mai 2012 zur Baubewilligung von 2010-2012 (publiziert unter anderem in ZBl 114/2013 S. 286) bejahte das Bundesgericht die Notwendigkeit der Erstellung einer Lärmprognose (vgl. E. 2 des Urteils), beurteilte hingegen die wassertechnische Erschliessung als bundesrechtmässig (vgl. E. 3 des Urteils). Für die hier strittige Baubewilligung für die Jahre 2013-2016 bildet die Lärmfrage nicht mehr Streitgegenstand. Umstritten ist jedoch erneut die Frage der genügenden Erschliessung sowie neu diejenige, ob die Bewilligung die Zustimmung der Miteigentümer am Grundstück Nr. "z2" Grundbuch Weggis, mithin der Beschwerdegegner 2 und 3, voraussetzt, auf der sich die X._-Bar als deren Stammbetrieb befindet. Von den Einsprechern war überdies geltend gemacht worden, das Vorhaben unterliege einer Gestaltungsplanpflicht. Das Kantonsgericht beurteilte im angefochtenen Entscheid die wasser- und abwassertechnische Erschliessung als ungenügend, womit es das Vorhaben bereits aus diesem Grunde als nicht bewilligungsfähig erachtete, und liess die beiden anderen Fragen offen, obwohl es sich recht eingehend mit derjenigen des Einbezugs der Miteigentümer auseinandersetzte.
3.
3.1. Nach Art. 11 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 24. Januar 1991 über den Schutz der Gewässer (GSchG; SR 814.20) muss verschmutztes Abwasser, das im Bereich öffentlicher Kanalisationen anfällt, in diese eingeleitet werden. Abwasser gilt dann als verschmutzt, wenn es ein Gewässer, in das es gelangt, verunreinigen kann (Art. 4 lit. f GSchG). Der Bereich öffentlicher Kanalisationen umfasst gemäss Art. 11 Abs. 2 GSchG Bauzonen sowie weitere Gebiete, sobald für sie eine Kanalisation erstellt worden ist oder in denen der Anschluss an die Kanalisation zweckmässig und zumutbar ist. Baubewilligungen für Neu- und Umbauten dürfen gemäss Art. 17 lit. a GSchG im Bereich öffentlicher Kanalisationen nur erteilt werden, wenn gewährleistet ist, dass das verschmutzte Abwasser in die Kanalisation eingeleitet wird oder gemäss der Sonderregelung von Art. 12 Abs. 4 GSchG landwirtschaftlich verwertet wird. Für kleinere Gebäude und Anlagen, die sich im Bereich öffentlicher Kanalisationen befinden und für die der Anschluss an die Kanalisation aus zwingenden Gründen noch nicht möglich ist, darf gemäss Art. 18 GSchG ausnahmsweise und unter gewissen Voraussetzungen trotzdem eine Baubewilligung erteilt werden.
3.2. Im bereits erwähnten Urteil 1C_534/2011 vom 29. Mai 2012 zur Baubewilligung von 2010-2012 stützte sich das Bundesgericht auf folgenden Sachverhalt: Im fraglichen Gartenterrassenbetrieb fallen keine oder nur sehr geringe Abwassermengen an, die problemlos mit Kanistern in der gegenüberliegenden X._-Bar entsorgt werden können. Von dort wird auch das Frischwasser in Kanistern bezogen. Die gebrauchten Gläser werden in der X._-Bar gespült. Als Toilettenanlagen stehen neben denjenigen der X._-Bar (Parzelle Nr. "z2", Distanz ca. 20 m) auch diejenigen des dem Beschwerdeführer gehörenden X._-Seerestaurants (Parzelle Nr. "z4", Distanz ca. 70 m) zur Verfügung. Diese Tatsachen sind als solche nicht umstritten und weiterhin massgeblich. Das damals zuständige Verwaltungsgericht beurteilte in seinem früheren Urteil vom 17. Oktober 2011 die solchermassen sichergestellte Erschliessung für das Bewilligungsjahr 2012 als genügend, hielt aber fest, es müsste ein Anschluss an das Wasser- und Abwassernetz erfolgen, sollte danach um Verlängerung der Bewilligung ersucht werden. Das Bundesgericht erwog dazu, das BAFU lege in seiner Vernehmlassung dar, dass die gewählte temporäre Lösung mit dem Gewässerschutzrecht des Bundes vereinbar sei. Auf dem Grundstück Nr. "z1" falle kein Spülwasser an; es seien auch keine eigenen Sanitäranlagen geplant, deren Abwasser in die Kanalisation eingeleitet werden müsse. Das Abwasser, das bei der Reinigung anfalle, werde mit Kanistern in der X._-Bar entsorgt und über den dort bestehenden Anschluss in die Kanalisation eingeleitet und somit einwandfrei beseitigt. Durch die betriebliche und räumliche Angliederung an die X._-Bar sei auch sichergestellt, dass der Beschwerdegegner die Kosten für die Beseitigung des durch den Terrassenbetrieb anfallenden Abwassers trage. Insofern würden die Ziele, welche mit der Anschlusspflicht an die Kanalisation erreicht werden sollen (dazu <ref-ruling> E. 2a S. 30 mit Hinweisen), auch ohne eigenen Anschluss des Grundstücks Nr. "z1" an die Kanalisation erfüllt. Unter diesen Umständen - so das BAFU - seien die abwassertechnischen Voraussetzungen für die Erteilung der Baubewilligung (Art. 11 und 17 GSchG) gegeben. Dieser Einschätzung schloss sich das Bundesgericht an.
3.3. Vorliegend geht es streng genommen nicht um eine Verlängerung der für 2010-2012 erteilten Baubewilligung, sondern um eine neue entsprechende Bewilligung für die Jahre 2013-2016. Dennoch griff die Vorinstanz auf die im Urteil des Verwaltungsgerichts vom 17. Oktober 2011 erwähnte Voraussetzung zurück, die Wasserversorgung bzw. Abwasserentsorgung aufgrund der damals vorgesehenen Lösung mit Kanistern müsse für eine weitere Nutzung des Gartenterrassenbetriebes durch einen Anschluss an das Wasser- und Abwassernetz erfolgen. Der Beschwerdeführer bekundete im Zusammenhang mit der verlangten Neuerteilung der Bewilligung seine Bereitschaft, den fraglichen Anschluss zu erstellen, wenn dies von den Behörden weiterhin als erforderlich beurteilt werde. Gemäss der Stellungnahme des BAFU im vorliegenden Verfahren erübrigt es sich, die Bundesrechtmässigkeit der bisherigen Lösung mit Kanistern nochmals zu prüfen, da der Anschluss an die Wasser- und Abwasserleitungen inzwischen erstellt sei.
3.4. Gemäss dem Kantonsgericht erscheint eine Berücksichtigung der Erschliessungspflicht lediglich als Auflage zur Bewilligung "schon deshalb nicht angezeigt", weil der bei ihm angefochtene Bewilligungsentscheid der Gemeinde "auch aus formellen Gründen zu beanstanden" sei (E. 5.4 mit Verweis auf E. 4.3.4 des angefochtenen Entscheids). In E. 4.3.4 ihres Entscheides hielt die Vorinstanz jedoch ausdrücklich fest, es sei "nicht zweifelsfrei belegt, dass für den Zugang zur X._-Bar tatsächlich gemeinschaftliches Eigentum benutzt werden muss oder ob die Gäste direkt vom öffentlichen Trottoir in die Bar gelangen können"; weitere Abklärungen dazu würden sich hingegen erübrigen, da der kommunale Bewilligungsentscheid auch aus sonstigen Gründen zu beanstanden sei. Auch in E. 7 des angefochtenen Entscheids steht ausdrücklich, "die Frage des Unterschriftenerfordernisses der anderen Stockwerkeigentümer" werde "im Ergebnis offengelassen". Das Kantonsgericht hat sich damit nicht abschliessend und rechtsverbindlich zur Möglichkeit einer Bewilligungsauflage geäussert.
3.5. Der fragliche Anschluss des Grundstücks Nr. "z1" erfolgte erst, nachdem das angefochtene Urteil ergangen war. Damit handelt es sich dabei um ein im bundesgerichtlichen Verfahren unzulässiges echtes Novum (vgl. E. 1.3). Ob die entsprechenden Bewilligungen rechtmässig ergangen sind oder inwieweit die Beschwerdegegner in die diesbezüglichen Verfahren hätten einbezogen werden sollen, wie sie geltend machen, kann und braucht hier daher ebenfalls nicht geklärt zu werden, da der Leitungsanschluss im vorliegenden Verfahren ohnehin unmassgeblich ist. Keine neue Tatsache und damit zu berücksichtigen ist hingegen die vom Beschwerdeführer erklärte Bereitschaft, die wasser- und abwassertechnische Erschliessung durch einen entsprechenden Anschluss zu erstellen. Darauf ist er zu behaften. Für die hier zu beurteilende Baubewilligung und die entsprechende Bewilligungsperiode ergibt sich mithin, dass sich die bisherige Lösung dem Ende entgegen neigt und als provisorisch zu beurteilen ist. Wurde sie als solche bisher schon als zulässig erachtet, so ist sie mit Blick auf den verbleibenden Zeithorizont auch bis auf weiteres als genügend und bundesrechtmässig zu bewerten, allerdings verbunden mit einer ausdrücklichen Auflage oder Bedingung, die den Beschwerdeführer zum Anschluss an die fraglichen Leitungen verpflichtet, falls die Gartenterrasse über ein nach pflichtgemässem Ermessen bestimmtes Datum weiter betrieben werden soll. Ob eine entsprechende Nebenbestimmung bereits rechtsgültig erfüllt wäre, wäre gegebenenfalls in einem dafür geeigneten separaten Verfahren zu prüfen.
3.6. Das Kantonsgericht verstiess demnach gegen Bundesrecht, indem es die wasser- und abwassertechnische Erschliessung selbst für eine Übergangsperiode als ungenügend beurteilte und eine Nebenbestimmung zur Sicherstellung des Anschlusses innert nützlicher Frist verwarf.
4.
Da das Kantonsgericht die übrigen bei ihm noch hängigen Streitpunkte offen liess, kann es dabei jedoch nicht sein Bewenden haben. Insbesondere für die Frage des Erfordernisses der Zustimmung der übrigen Stockwerkeigentümer am Grundstück Nr. "z2" Grundbuch Weggis, namentlich der Beschwerdegegner 2 und 3, zur Baubewilligung erachtete die Vorinstanz selbst die tatsächlichen Abklärungen als unvollständig und nahm keine abschliessende Beurteilung vor. Es fällt daher bereits aus diesem Grund ausser Betracht, dass das Bundesgericht anstelle des Kantonsgerichts in der Sache entscheidet. Sodann fehlt es im weiteren Streitpunkt der allfälligen Notwendigkeit eines Gestaltungsplans überhaupt an einer überprüfbaren vorinstanzlichen Einschätzung der Rechtslage bzw. einer entsprechenden Begründung. Das Kantonsgericht wird daher die tatsächlichen Abklärungen, soweit erforderlich, zu ergänzen und über die Angelegenheit nochmals zu befinden haben (vgl. dazu Art. 107 Abs. 2 BGG).
5.
Die Beschwerde erweist sich als begründet und ist gutzuheissen, soweit darauf eingetreten werden kann (vgl. E. 1.1). Der angefochtene Entscheid muss aufgehoben werden. Die Streitsache geht zurück an das Kantonsgericht zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen.
Damit sind die Gerichtskosten den unterliegenden Beschwerdegegnern unter Solidarhaft aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5, Art. 65 BGG). Diese haben überdies, ebenfalls als Solidarschuldner, den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (vgl. Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 10. Juni 2014 wird aufgehoben. Die Sache wird an das Kantonsgericht Luzern zurückgewiesen zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- sind den Beschwerdegegnern unter Solidarhaft aufzuerlegen.
3.
Die Beschwerdegegner haben den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren unter Solidarhaft mit Fr. 4'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat Weggis, dem Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartement, Dienststelle Raum und Wirtschaft (rawi), dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Umwelt BAFU schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. August 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Uebersax