Sachverhalt:
A. Am 28. November 2010 nahmen Volk (1'398'360 zu 1'243'325 Stimmen) und Stände (171⁄2 zu 51⁄2 Ständestimmen; vorläufige amtliche Endergebnisse der Bundeskanzlei) die Volksinitiative "Für die Ausschaffung krimineller Ausländer (Ausschaffungsinitiative)" gemäss Bundesbeschluss vom 18. Juni 2010 an; der Gegenvorschlag wurde abgelehnt.
B. Am 17. Januar 2011 reichte Ali Tüm beim Bundesgericht Beschwerde ein mit den Rechtsbegehren, die Ausschaffungsinitiative sei ungültig zu erklären und es sei festzustellen, dass sie gegen die Grundrechte (EMRK), das zwingende Völkerrecht und die Bundesverfassung verstosse. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
C. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Nach Art. 77 Abs. 1 lit. b und Abs. 2 des Bundesgesetzes über die politischen Rechte vom 17. Dezember 1976 (SR 161.1, BPR) kann wegen Unregelmässigkeiten bei eidgenössischen Abstimmungen innert drei Tagen seit der Entdeckung des Beschwerdegrundes, spätestens jedoch am dritten Tag nach der Veröffentlichung der Ergebnisse im kantonalen Amtsblatt, bei der Kantonsregierung Abstimmungsbeschwerde geführt werden.
Der geltend gemachte Beschwerdegrund - die (angebliche) Unvereinbarkeit der Initiative mit Bundesverfassungs- und Völkerrecht - war für den Beschwerdeführer spätestens mit der (nach <ref-law> minimal drei Wochen vor der Abstimmung erfolgten) Zustellung der Abstimmungsunterlagen erkennbar, die den Text der Initiative sowie Erläuterungen des Bundesrates enthielten, in welchen die vom Beschwerdeführer in der Beschwerde aufgeworfene Problematik aufgezeigt wurde. Die am 17. Januar 2011, rund 1 1⁄2 Monate nach der Abstimmung eingereichte Beschwerde erweist sich damit als klar verspätet. Sie ist offensichtlich unzulässig, weshalb darauf im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten ist, ohne dass die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen zu prüfen wären.
Unter den gegebenen Umständen rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>), womit das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos wird.

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Bundeskanzlei und dem Regierungsrat des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. Januar 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Fonjallaz Störi