Sachverhalt:
A. X._ besitzt den Führerausweis der Kategorie B seit 1975.
Im Jahr 1994 lenkte er ein Fahrzeug mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,83 o/oo. Das Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt des Kantons St. Gallen (im Folgenden: Strassenverkehrsamt) entzog ihm deshalb den Führerausweis für die Dauer von neun Monaten.
Im Jahr 1996 lenkte er ein Fahrzeug mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,13 o/oo, was einen Führerausweisentzug von fünfzehn Monaten zur Folge hatte.
Am 5. August 2001 fuhr X._ mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,98 o/oo. Das Strassenverkehrsamt entzog ihm in der Folge den Führerausweis auf unbestimmte Zeit wegen mangelnder Fahreignung. Am 20. Januar 2003 erteilte es ihm den Ausweis wieder mit der Auflage, Motorfahrzeuge nur in alkoholfreiem Zustand zu lenken. Am 25. November 2003 hob es die Auflage auf.
Am 1. November 2007 lenkte X._ ein Fahrzeug mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,59 o/oo. Das Strassenverkehrsamt verwarnte ihn deshalb.
B. Am 15. Dezember 2007 kontrollierte die Polizei X._ als Lenker eines Personenwagens. Atemlufttests ergaben eine Blutalkoholkonzentration von 0,67 und 0,64 o/oo.
Das Strassenverkehrsamt ordnete am 16. April 2008 eine verkehrsmedizinische Untersuchung an. Einen von X._ dagegen erhobenen Rekurs hiess die Verwaltungsrekurskommission des Kantons St. Gallen am 22. Oktober 2008 teilweise gut und wies die Angelegenheit zur neuen Entscheidung nach Abschluss des Strafverfahrens an das Strassenverkehrsamt zurück.
Der Einzelrichter in Strafsachen des Kreisgerichts Alttoggenburg-Wil büsste X._ mit Entscheid vom 25. November 2008 mit Fr. 5'000.-- wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand, begangen am 1. November 2007. Für den Vorfall vom 15. Dezember 2007 sprach er ihn frei. Dieser Entscheid ist rechtskräftig.
C. Am 15. November 2008 kontrollierte die Polizei X._ als Lenker eines Personenwagens. Atemlufttests zeigten eine Blutalkoholkonzentration von 0,90 und 0,82 o/oo. Eine Analyse der Blutprobe ergab eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,98 und maximal 1,39 o/oo.
D. Mit Verfügung vom 2. Februar 2009 ordnete das Strassenverkehrsamt eine verkehrsmedizinische und verkehrspsychologische Untersuchung an.
Dagegen führte X._ Rekurs bei der Verwaltungsrekurskommission, welche diesen abwies.
X._ erhob Beschwerde beim Bundesgericht. Dieses trat auf die Beschwerde nicht ein, weil die Verwaltungsrekurskommission kein oberes kantonales Gericht nach <ref-law> ist. Es überwies die Sache dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen zur weiteren Behandlung (Urteil 1C_348/2009 vom 23. November 2009).
Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Urteil vom 28. Januar 2010 ab. Es wies zudem den Antrag auf vorsorgliche Wiederaushändigung des Führerausweises ab.
E. X._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, es sei das Urteil des Verwaltungsgerichts aufzuheben und keine verkehrsmedizinische/verkehrspsychologische Untersuchung anzuordnen. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Das Strassenverkehrsamt sowie die Verwaltungsrekurskommission haben je auf eine Stellungnahme verzichtet. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) beantragen je unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Dieses Rechtsmittel steht auf dem Gebiet der strassenverkehrsrechtlichen Administrativverfahren grundsätzlich zur Verfügung (Urteil 1C_79/2007 vom 6. September 2007 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist hier somit gegeben.
1.2 Die Vorinstanz hat als oberes Gericht kantonal letztinstanzlich entschieden. Gegen ihr Urteil ist die Beschwerde nach Art. 86 Abs. 1 lit. d in Verbindung mit Abs. 2 BGG zulässig.
1.3 Der Beschwerdeführer hat sich am Verfahren vor der Vorinstanz beteiligt und ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.3 Der Beschwerdeführer hat sich am Verfahren vor der Vorinstanz beteiligt und ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.4 1.4.1 Die Anordnung der verkehrsmedizinischen/verkehrspsychologischen Untersuchung schliesst das strassenverkehrsrechtliche Verfahren gegen den Beschwerdeführer nicht ab. Es liegt ein Zwischenentscheid vor, wobei es weder um die Zuständigkeit noch um den Ausstand geht. Es handelt sich deshalb um einen "anderen" Zwischenentscheid nach <ref-law>.
1.4.2 Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde gegen solche Zwischenentscheide zulässig, a) wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können; oder b) wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde.
Nach der Rechtsprechung muss, damit auf die Beschwerde nach <ref-law> eingetreten werden kann, ein Nachteil rechtlicher Natur drohen, der auch durch einen für die rechtssuchende Partei günstigen Endentscheid nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (<ref-ruling> E. 1.2 S. 263 mit Hinweisen).
Im Zusammenhang mit der angeordneten Untersuchung ist dem Beschwerdeführer der Führerausweis vorsorglich entzogen worden. Im Falle einer Gutheissung der Beschwerde hätte der Beschwerdeführer während des Beschwerdeverfahrens nicht über sein Fahrzeug verfügen können. Die Voraussetzung eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils nach <ref-law> ist damit erfüllt.
1.4.3 Aufgrund der Einheit des Prozesses ist die Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid nur zulässig, wenn sie auch gegen den Endentscheid zulässig ist (Botschaft des Bundesrates vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 4408; <ref-ruling> E. 2.2 S. 647). Das ist hier der Fall.
1.5 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt die unrichtige Feststellung des Sachverhalts. Der Strafrichter habe ihn hinsichtlich des Vorfalles vom 15. Dezember 2007 freigesprochen, da die Durchführung der Atemlufttests nicht korrekt gewesen sei. Es sei willkürlich, wenn die Vorinstanz annehme, er habe am 15. Dezember 2007 in erheblichem Mass Alkohol getrunken. Bezüglich des Vorfalles vom 15. November 2008 sei das Strafverfahren noch nicht abgeschlossen. Die Annahme der Vorinstanz, es lägen aufgrund der Strafakten keine offenkundigen Mängel des Atemlufttests und der Blutprobe vor, sei willkürlich. Er habe die Mängel im Strafverfahren substanziiert dargelegt. Die Vorinstanz habe die Vorfälle vom 15. Dezember 2007 und 15. November 2008 nicht berücksichtigen dürfen.
2.2 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>).
2.3 Am 15. Dezember 2007 ergaben die Atemlufttests eine Blutalkoholkonzentration von 0,67 und 0,64 o/oo. Der Strafrichter sprach den Beschwerdeführer aufgrund der nicht korrekt durchgeführten Atemlufttests frei.
Das Untersuchungsrichteramt Gossau hat den Beschwerdeführer für den Vorfall vom 15. November 2008 wegen Fahrens in angetrunkenem Zustand mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,98 o/oo schuldig gesprochen. Der Beschwerdeführer hat dagegen Einsprache erhoben. Ein rechtskräftiges Urteil liegt (noch) nicht vor.
Den Strafakten lässt sich somit ohne in Willkür zu verfallen entnehmen, dass der Beschwerdeführer vor den beiden Fahrten Alkohol konsumiert hat. Die Vorinstanz stellt nicht fest, der Beschwerdeführer habe in erheblichem Mass Alkohol getrunken. Sie schliesst aus den Vorfällen lediglich auf einen dringenden Verdacht und erwägt, die Menge des vom Beschwerdeführer konsumierten Alkohols sei nicht entscheidend, um eine verkehrsmedizinische/verkehrspsychologische Untersuchung anzuordnen (angefochtenes Urteil E. 2.2 S. 10).
Der Sicherungsentzug des Führerausweises nach <ref-law> setzt keine schuldhafte Widerhandlung im Strassenverkehr voraus. Das Fehlen der Fahreignung kann sich auch aus anderen Umständen ergeben (<ref-ruling> E. 9.1 S. 351). Die Untersuchung der Fahreignung ist daher grundsätzlich zulässig, ohne dass eine strafrechtlich relevante Verletzung von Verkehrsregeln vorliegt, etwa infolge körperlicher oder geistiger Krankheiten oder Gebrechen bei älteren Lenkern (vgl. Urteil 6A.3/2007 vom 15. März 2007 E. 2.1).
Wird zur Untersuchung der Fahreignung keine strafrechtliche Verurteilung vorausgesetzt, ist die Menge des konsumierten Alkohols nicht entscheidend. Die Vorinstanz war deshalb im vorliegenden Fall - in Abweichung des sonst geltenden Grundsatzes - nicht gehalten, das rechtskräftige Strafurteilung des Beschwerdeführers abzuwarten (vgl. <ref-ruling> E. 2c S. 160 ff.; Urteil 6A.121/2000 vom 7. Juni 2001 E. 3a). Die vom Beschwerdeführer gerügten Mängel sind für den Ausgang des Verfahrens nicht erheblich. Massgebend ist, dass der Beschwerdeführer vor den beiden Fahrten Alkohol konsumierte und dies zur Abklärung der Fahreignung berücksichtigt werden darf. Die Beschwerde ist insofern abzuweisen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Anordnung einer medizinischen Untersuchung könne sich nur auf die Ereignisse von 1994, 1996, 2001 und vom 1. November 2007 stützen. Selbst wenn der Vorfall vom 15. November 2008 berücksichtigt werde, sei keine medizinische Untersuchung anzuordnen. Die Blutalkoholkonzentrationen seien nicht genügend hoch und die Häufigkeit der Ereignisse zu gering.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer macht geltend, die Anordnung einer medizinischen Untersuchung könne sich nur auf die Ereignisse von 1994, 1996, 2001 und vom 1. November 2007 stützen. Selbst wenn der Vorfall vom 15. November 2008 berücksichtigt werde, sei keine medizinische Untersuchung anzuordnen. Die Blutalkoholkonzentrationen seien nicht genügend hoch und die Häufigkeit der Ereignisse zu gering.
3.2 3.2.1 Gemäss <ref-law> wird der Lernfahr- oder Führerausweis einer Person auf unbestimmte Zeit entzogen, wenn sie an einer Sucht leidet, welche die Fahreignung ausschliesst. Dazu gehören beispielsweise Alkohol-, Betäubungsmittel- und Arzneimittelabhängigkeit (Botschaft vom 31. März 1999 zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes, BBl 1999 4491).
Trunksucht ist anzunehmen, wenn die betroffene Person regelmässig so viel Alkohol konsumiert, dass ihre Fahrfähigkeit vermindert wird und sie diese Neigung zum übermässigen Alkoholgenuss durch den eigenen Willen nicht zu überwinden oder zu kontrollieren vermag. Auf fehlende Fahreignung darf geschlossen werden, wenn die Person nicht mehr in der Lage ist, Alkoholkonsum und Strassenverkehr ausreichend zu trennen, oder wenn die nahe liegende Gefahr besteht, dass sie im akuten Rauschzustand am motorisierten Strassenverkehr teilnimmt. Der Suchtbegriff des Verkehrsrechts deckt sich somit nicht mit dem medizinischen Begriff der Alkoholabhängigkeit. Somit können auch bloss suchtgefährdete Personen, bei denen aber jedenfalls ein Alkoholmissbrauch vorliegt, vom Führen eines Motorfahrzeugs ferngehalten werden (<ref-ruling> E. 4.1 S. 86 f. mit Hinweisen).
Der Entzug des Führausweises wegen fehlender Fahreignung aufgrund von Trunksucht greift tief in die Persönlichkeitsrechte der betroffenen Person ein. Es ist daher in jedem Fall und von Amtes wegen eine genaue Abklärung der persönlichen Verhältnisse und insbesondere der Trinkgewohnheiten der betroffenen Person vorzunehmen. Das Ausmass der notwendigen behördlichen Nachforschungen, namentlich die Frage, ob ein medizinisches Gutachten eingeholt werden soll, richtet sich nach den Umständen des Einzelfalles und liegt im pflichtgemässen Ermessen der Entzugsbehörde (<ref-ruling> E. 2.2 S. 84 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 3.1 S. 387).
3.2.2 Gemäss dem Leitfaden "Verdachtsgründe fehlender Fahreignung" der Expertengruppe Verkehrssicherheit vom 26. April 2000 soll eine Fahreignungsuntersuchung namentlich bei Personen angeordnet werden, die während der letzten fünf Jahre bereits eine Trunkenheitsfahrt begangen haben und beim erneuten Fahren in angetrunkenem Zustand eine Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,6 o/oo aufweisen. Ebenso bei Personen, die während der letzten zehn Jahre vor dem aktuellen Fall bereits zweimal in angetrunkenem Zustand gefahren sind. Bei ihnen besteht der Verdacht, dass sie Trinken und Fahren nicht trennen können, auch wenn die Blutalkoholkonzentration nicht massiv über dem Grenzwert liegt (Leitfaden Ziff. II.1).
Der Leitfaden ist als Richtlinie für die Verwaltungs- und Gerichtsbehörden nicht verbindlich. Er gibt Hinweise auf auffällige Verhaltensweisen, die im Hinblick auf die Fahreignungsprüfung dienlich sein können (Urteil 1C_140/2007 vom 7. Januar 2008 E. 2.4 mit Hinweis).
3.3 Der Beschwerdeführer fuhr 1994 mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,83 o/oo. Der Führerausweisentzug erfolgte für neun Monate. 1996 fuhr der Beschwerdeführer mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 1,13 o/oo. Dafür betrug die Dauer des Führerausweisentzugs fünfzehn Monate.
Im August 2001 lenkte der Beschwerdeführer ein Fahrzeug mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,98 o/oo. Das Strassenverkehrsamt ordnete deshalb eine Begutachtung an. Im verkehrsmedizinischen Gutachten vom 5. November 2001 des Instituts für Rechtsmedizin des Kantonsspitals St. Gallen führte der Gutachter aus, es komme beim Beschwerdeführer nach (vermehrtem) Alkoholkonsum zum Verlust der kritischen Einschätzung des Verkehrsrisikos, was - aufgrund der bisherigen Unfähigkeit, Trinken und Fahren konsequent trennen zu können - die Gefahr weiterer Auffälligkeiten im Strassenverkehr unter Alkoholeinfluss in sich berge (Gutachten S. 5). Im verkehrspsychologischen Gutachten vom 31. Januar 2002 (Verkehrspsychologische Praxis St. Gallen) führte der Experte aus, der Beschwerdeführer konsumiere Alkohol an gesellschaftlichen und geschäftlichen Anlässen und könne Alkohol und Fahren nicht trennen (Gutachten S. 4). Das Strassenverkehrsamt entzog dem Beschwerdeführer deshalb im Februar 2002 den Führerausweis auf unbestimmte Zeit.
Im verkehrspsychologischen Gutachten vom 9. Januar 2003 (Verkehrspsychologische Praxis St. Gallen) führte der Experte aus, der Beschwerdeführer habe seine Trinkgewohnheiten geändert und es sei ein nachvollziehbarer Veränderungsprozess feststellbar. Es lägen aber kein Alkoholverzicht und leichte Tendenzen zu beschönigender Darstellung vor (Gutachten S. 4). Ab Januar 2003 erteilte das Strassenverkehrsamt dem Beschwerdeführer den Führerausweis wieder mit der Auflage, er dürfe ein Motorfahrzeug nur in absolut alkoholfreiem Zustand lenken. Im November 2003 hob es diese Auflage auf.
Im November 2007 lenkte der Beschwerdeführer ein Fahrzeug mit einer Blutalkoholkonzentration von mindestens 0,59 o/oo. Da dieser Wert gering über dem Grenzwert von 0,5 o/oo liegt, lässt sich daraus kein Verdacht auf eine hohe Alkoholtoleranz ableiten, welche auf eine Abhängigkeit hinwiese. Zur Anordnung des Führerausweisentzugs genügt indessen eine Suchtgefährdung, wobei jedenfalls ein Alkoholmissbrauch vorliegen muss (<ref-ruling> E. 4.1 S. 87 mit Hinweisen; Urteil 1C_98/2007 vom 13. September 2007 E. 3.3). Seit 1994 bis im November 2007 fuhr der Beschwerdeführer vier Mal in angetrunkenem Zustand. Trotz erheblicher Administrativmassnahmen verhielt er sich seit 2001 nur vier Jahre einwandfrei. Zwar liegen die Sachverhalte nicht innerhalb des vom Leitfaden bestimmten Zeitraums von zehn Jahren. Die behördlichen Nachforschungen richten sich aber nach den Umständen des konkreten Einzelfalles. Diese deuten auf eine Suchtgefährdung hin. Die Vorinstanz überschreitet ihr pflichtgemässes Ermessen daher nicht, wenn sie aufgrund der Anzahl der Vorfälle sowie der Ausführungen in den Gutachten, wonach der Beschwerdeführer Alkoholkonsum und Strassenverkehr nicht trennen konnte, die Fahreignung in Zweifel zieht und weitere behördliche Nachforschungen anstellt. Dass der Beschwerdeführer auch vor den beiden Vorfälle vom 15. Dezember 2007 und 15. November 2008 Alkohol konsumierte, bekräftigt diese Zweifel. Unter diesen Umständen verletzt die Anordnung einer verkehrsmedizinischen/verkehrspsychologischen Untersuchung kein Bundesrecht.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrs- und Schifffahrtsamt sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Bundesamt für Strassen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. August 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Christen