Erwägungen:
1.
X._, 18. März 1983 geborene Staatsangehörige von Kosovo, stellte erstmals Ende 1998 ein Asylgesuch; nach dessen Abweisung (24. Februar 2000) reiste sie am 9. März 2001 aus. Am 28. Oktober 2009 ersuchte sie unter falscher Identität ein zweites Mal in der Schweiz um Asyl. Auf dieses Gesuch trat das Bundesamt für Flüchtlinge am 13. November 2009 nicht ein. In der Folge verschwand sie; nachdem sie durch Frankreich an die Schweiz rücküberstellt worden war, kehrte sie Ende April 2010 kontrolliert nach Pristina zurück. Am 10. September 2010 verliess sie ihre Heimat wieder und reiste am 12. September 2010 illegal in die Schweiz ein, wo sie ein drittes Asylgesuch stellte. Mit Verfügung vom 24. November 2011 wies das Bundesamt für Migration das dritte Asylgesuch ab, verfügte die Wegweisung und ordnete deren Vollzug an. Mit Urteil vom 1. Oktober 2013 wies das Bundesverwaltungsgericht die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
X._ liess am 4. November 2013 mit einer von einer Rechtsanwältin verfassten Rechtsschrift von fast 100 Seiten beim Bundesgericht Verfassungsbeschwerde gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts erheben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.
2.1. Beim angefochtenen Urteil handelt es sich um einen vom Bundesverwaltungsgericht getroffenen Entscheid auf dem Gebiet des Asyls. Bei der Überprüfung von Verfügungen des Bundesamts für Migration über die Verweigerung des Asyls und über die Wegweisung trägt das Bundesverwaltungsgericht gemäss Art. 3 Abs. 2 zweiter Satz AsylG unter anderem auch frauenspezifischen Fluchtgründen Rechnung; es bietet dabei abschliessend gerichtlichen Rechtsschutz. Wie die Beschwerdeführerin richtig erkennt, ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten in diesem Bereich gemäss <ref-law> grundsätzlich und damit ungeachtet der erhobenen Rügen unzulässig. Die Beschwerdeführerin will ihr Rechtsmittel denn auch ausdrücklich als subsidiäre Verfassungsbeschwerde verstanden wissen. Diese steht indessen gemäss <ref-law> nur zur Anfechtung von Entscheiden letzter kantonaler Instanzen zur Verfügung. Beim Bundesverwaltungsgericht handelt es sich um eine Bundesinstanz; eine Verfassungsbeschwerde gegen einen von ihm gefällten Entscheid ist offensichtlich unzulässig.
Auf das Rechtsmittel ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.2. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann wegen ins Auge springender Aussichtslosigkeit des Rechtsmittels (vgl. <ref-law>) nicht entsprochen werden.
2.3. Die Gerichtskosten (<ref-law>) werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt (<ref-law>); unnötige Kosten hat zu bezahlen, wer sie verursacht (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung (auch schon zum mit <ref-law> übereinstimmenden Art. 156 Abs. 6 OG) sind die Kosten ausnahmsweise nicht der unterliegenden Partei, sondern deren Rechtsvertreter aufzuerlegen, wenn dieser schon bei Beachtung elementarster Sorgfalt auf die Erhebung des Rechtsmittels verzichtet hätte oder die von ihm praktizierte Prozessführung mutwillig erscheint (<ref-ruling> E. 2 S. 207 f. mit Hinweisen; zu <ref-law> selber Urteile 2C_923/2010 vom 1. Dezember 2010 E. 2.3 und 2C_744/2009 vom 4. März 2010 E. 5; je mit Hinweisen).
Die rechtskundige Vertreterin der Beschwerdeführerin hätte schon bei Beachtung minimalster beruflicher Sorgfalt feststellen können, dass gegen das Urteil des Bundesverwaltungsgerichts nicht Verfassungsbeschwerde geführt werden kann. Dies ergibt sich zweifelsfrei aus den einschlägigen Verfahrensnormen; diese vor Ergreifung eines Rechtsmittels zu konsultieren, gehört zu den elementarsten Sorgfaltspflichten eines Rechtsanwalts. Die Kosten sind unter diesen Umständen nicht der Beschwerdeführerin, sondern ihrer Vertreterin aufzuerlegen.

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Rechtsvertreterin der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung V, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller