A.- Die 1967 geborene S._ war vom 1. Februar 1996 bis zum 31. März 1998 bei der ASSURA Kranken- und Unfallversicherung (nachfolgend: ASSURA) obligatorisch krankenpflegeversichert. Mit Verfügung vom 7. Oktober 1998 hob die ASSURA den in der Betreibung Nr. 90405, welche infolge der für den Monat März 1998 ausgebliebenen Prämie von Fr. 148.- sowie Mahnspesen in Höhe von Fr. 15.- eingeleitet worden war, den durch die ehemalige Versicherte erhobenen Rechtsvorschlag auf und erteilte die definitive Rechtsöffnung.
Hiegegen erhob S._ am 30. Oktober 1998 Einsprache.
B.- Mit Eingabe vom 2. November 1999 gelangte S._ an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und erhob Beschwerde wegen Rechtsverzögerung, da sie nie einen Einspracheentscheid der ASSURA erhalten habe.
Vernehmlassungsweise machte die ASSURA daraufhin geltend, der Einspracheentscheid sei mit Datum vom 12. Mai 1999 eingeschrieben versandt, dessen Annahme indes verweigert worden. In ihrer Replik vom 22. Dezember 1999 brachte S._ vor, der Krankenkasse mit Schreiben vom 3. April 1999 ihre Auslandabwesenheit vom April bis September 1999 angezeigt zu haben; der Einspracheentscheid vom 12. Mai 1999 sei nicht rechtsgenüglich zugestellt worden. Das Versicherungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 19. Juni 2000 ab.
C.- S._ führt, vertreten durch ihren Ehemann, Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, es sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und festzustellen, dass der Einspracheentscheid der ASSURA vom 12. Mai 1999 nicht rechtswirksam zugestellt worden sei; ferner ersucht sie, nachdem das Eidgenössische Versicherungsgericht sie zur Bezahlung eines Kostenvorschusses aufgefordert hat, um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung.
Die ASSURA beantragt, es sei auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht einzutreten, eventuell sei diese abzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Vorliegend ist einzig zu prüfen, ob der Einspracheentscheid der ASSURA vom 12. Mai 1999 der Beschwerdeführerin rechtswirksam zugestellt und eröffnet worden ist. Der Umstand, dass gemäss Angaben der ASSURA in ihrer Vernehmlassung vom 5. Januar 2000 (recte: 2001) zwischenzeitlich sämtliche Prämienausstände beglichen worden sind, ändert an diesem Streitgegenstand - da auf eine rein prozessuale Frage beschränkt - nichts.
b) Weil keine Versicherungsleistungen streitig sind, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- a) Nach der Rechtsprechung hat derjenige, der sich während eines hängigen Verfahrens für längere Zeit von dem den Behörden bekannt gegebenen Adressort entfernt, ohne für die Nachsendung der an die bisherige Adresse gelangenden Korrespondenz zu sorgen und ohne der Behörde zu melden, wo er nunmehr zu erreichen ist, bzw. ohne einen Vertreter zu beauftragen, nötigenfalls während seiner Abwesenheit für ihn zu handeln, eine am bisherigen Ort versuchte Zustellung als erfolgt gelten zu lassen. Voraussetzung ist allerdings, dass die Zustellung eines behördlichen Aktes während der Abwesenheit mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen; ZAK 1991 S. 453 f. Erw. 2b). Hinsichtlich kurzfristiger Abwesenheiten von einigen Wochen ist es durchaus üblich, der Behörde, vor welcher das Verfahren hängig ist, die bevorstehende Nichterreichbarkeit anzuzeigen, verbunden mit der Bitte, mit dem Erlass der Verwaltungsverfügung oder des Gerichtsentscheides bis nach der Rückkehr zuzuwarten. Eine solche rechtzeitig erfolgte Mitteilung ist von der Behörde nach dem Grundsatz von Treu und Glauben zu beachten, es sei denn, der Versicherte versuche damit, einen Vorteil zu erlangen, der ihm sonst nicht zukäme. Dem stehen der Grundsatz des Amtsbetriebes und die Pflicht der Behörde, das Verfahren beförderlich zu erledigen, nicht entgegen. Entfernt sich ein Versicherter, welcher auf die Zusprechung einer Leistung wartet, während eines hängigen Verfahrens und unter entsprechender Orientierung der Verwaltung vom Adressort, sodass diese mit dem Erlass der Verfügung zuwartet, hat er sich die dadurch bedingte längere Verfahrensdauer selber zuzuschreiben. Unter solchen Umständen ist grundsätzlich auch die Orientierung über eine länger dauernde, zum Beispiel mehrmonatige Abwesenheit statthaft (ZAK 1991 S. 453 f. Erw. 2b mit Hinweis).
b) Vorliegend hatte die Beschwerdeführerin am 30. Oktober 1998 gegen die Verfügung der ASSURA vom 7. Oktober 1998 Einsprache erhoben. Mit Schreiben vom 3. April 1999, dessen Erhalt die ASSURA nicht bestreitet, informierte die Versicherte die Krankenkasse über ihre kurz bevorstehende sechsmonatige Landesabwesenheit. Im Lichte der dargelegten Rechtsprechung stellte diese Handlungsweise - trotz des laufenden Einspracheverfahrens - eine rechtsgenügliche Vorkehr dar. Namentlich ist nicht ersichtlich, inwiefern die Beschwerdeführerin sich mit dieser Mitteilung einen ihr nicht zustehenden Vorteil hätte verschaffen können.
3.- Aus dem Gesagten folgt, dass die von der ASSURA am 14. Mai 1999, somit während der mitgeteilten Abwesenheit versuchte Zustellung des Einspracheentscheides vom 12. Mai 1999 unbeachtlich ist und die 30tägige Beschwerdefrist gemäss <ref-law> nicht in Gang zu setzen vermochte.
Da die Beschwerdeführerin demnach erstmals im Verlaufe des kantonalen Beschwerdeverfahrens - mit Verfügung der Vorinstanz vom 2. Dezember 1999 - rechtsgültig Kenntnis vom Einspracheentscheid erhalten hat, wird das kantonale Gericht, an welches die Sache zurückzuweisen ist, erneut über deren Rechtsverzögerungsbeschwerde zu befinden haben. Hiebei wird namentlich die Rechtsprechung zu berücksichtigen sein, wonach ein schutzwürdiges Interesse der Beschwerde führenden Partei in der Regel nur dann gegeben ist, wenn dieses sich nicht nur bei der Beschwerdeeinreichung, sondern auch noch im Zeitpunkt der Urteilsfällung als aktuell und praktisch erweist (<ref-ruling> Erw. 4, 118 Ia 53 Erw. 3c, 118 Ib 359 Erw. 1a, 111 Ib 58 Erw. 2a mit Hinweisen). Falls das schutzwürdige Interesse im Laufe des Verfahrens dahinfällt, ist die Beschwerde grundsätzlich als gegenstandslos oder erledigt abzuschreiben (<ref-law> in Verbindung mit Art. 40 und Art. 135 OG; <ref-ruling> Erw. 2). Ferner ist die Vorinstanz gehalten, auf die Eingabe der Beschwerdeführerin vom 22. Dezember 1999, worin diese fristgemäss ihr Nichteinverständnis mit dem Einspracheentscheid erklärt und begründet hat, als rechtsgenüglich erhobener Beschwerde einzutreten und materiell zu urteilen.
4.- Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario; vgl. Erw. 1b hievor). Entsprechend dem Ausgang des Prozesses hat die ASSURA die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG), wodurch das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Prozessführung gegenstandslos wird.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Solothurn vom 19. Juni 2000 aufgehoben und die Sache
an die Vorinstanz zurückgewiesen, damit diese im Sinne
der Erwägungen verfahre.
II.Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der ASSURA Kranken- und Unfallversicherung auferlegt.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 14. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: