Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen die Verfügung vom 8. Januar 2014 des Obergerichts des Kantons Thurgau (Vizepräsidentin), dasein Gesuch des Beschwerdeführers um Erlass einer Verfahrensgebühr von Fr. 1'000.-- (Abweisung eines Revisionsgesuchs des Beschwerdeführers betreffend Ehescheidung) abgewiesen hat,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Verfügung des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach <ref-law> offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht in der Verfügung vom 8. Januar 2014 erwog, nach <ref-law> könnten Gerichtskosten nur bei dauernder Mittellosigkeit erlassen werden, trotz Aufforderung habe der Beschwerdeführer seine aktuellen Einkommens- und Vermögensverhältnisse nicht detailliert und ausführlich dargelegt, den eingereichten Beilagen liessen sich diese nicht entnehmen, die für einen Gebührenerlass vorausgesetzte dauernde Zahlungsunfähigkeit sei bei Weitem nichterstellt, zumal der Beschwerdeführer über ein Wohnhaus verfüge und die Fr. 1'000.-- durch eine minimale Hypothekenerhöhung bezahlen könne, es bestehe auch kein Grund, anstelle des Erlasses eine Stundung in Betracht zu ziehen,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass er erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch die Verfügung des Obergerichts vom 8. Januar 2014 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 200.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Februar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann