Sachverhalt:
A. A.a Der 1950 geborene M._ war bei der Firma X._, einer von ihm und seiner Lebenspartnerin als einzelzeichnungsberechtigte Geschäftsführerin am 1. November 1995 gegründeten und am 16. November 1998 in Konkurs gefallenen Gesellschaft, als Parkettverleger tätig. Gestützt auf dieses Arbeitsverhältnis war er bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen obligatorisch versichert. Am 13. Januar 1997 stürzte er bei der Arbeit auf einer Treppe und zog sich eine Rissquetschwunde an der Stirne links sowie eine rechtsseitige Patellatrümmerfraktur zu, die gleichentags im Spital T._ mittels Zuggurtungsosteosynthese operativ behandelt wurde. Die SUVA übernahm die Heilbehandlungskosten und erbrachte Taggeldleistungen. Mit Verfügung vom 3. Mai 1999 sprach sie mit Wirkung ab 1. März 1998 eine Invalidenrente von 15 % auf der Grundlage eines versicherten Verdienstes von Fr. 52'549.--, einem Valideneinkommen von Fr. 62'870.-- und einem Invalideneinkommen von Fr. 54'275.-- zu. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Einspracheentscheid vom 22. September 1999 ab.
A.b M._ liess hiegegen Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei die SUVA zu verpflichten, die Kosten für die ärztlichen Behandlungen und medizinischen Abklärungen zu übernehmen, allfällige erforderliche weitere medizinische Abklärungen seien gerichtlich anzuordnen und es seien ihm eine "angemessene" Rente, ein "volles" Taggeld ab 13. November 1997 bis zum "Beginn der Rente" sowie eine "angemessene" Integritätsentschädigung zuzusprechen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich hiess die Beschwerde mit Entscheid vom 31. Oktober 2001 in dem Sinne teilweise gut, dass es den Einspracheentscheid vom 22. September 1999 aufhob und die Sache an die SUVA zur ergänzenden Abklärung des Rentenanspruches ab 1. März 1998 im Sinne der Erwägungen zurückwies. In den Erwägungen hielt das Sozialversicherungsgericht fest, lediglich die Höhe des versicherten Verdienstes und des im Zeitpunkt des Rentenbeginns massgebenden Valideneinkommens bedürfe ergänzender Abklärung.
A.c Die SUVA führte hierauf weitere erwerbliche Abklärungen durch, liess die vom Versicherten edierten Urkunden durch den Leiter interne Revision überprüfen, zog weitere Unterlagen des Kantonalen Steueramtes Zürich bei und unterbreitete dem Versicherten am 5. Dezember 2002 einen Vergleichsvorschlag, den sein damaliger Rechtsvertreter ablehnte. Mit Verfügung vom 19. August 2003 sprach sie M._ ab 1. März 1998 eine Invalidenrente von 34 % zu, wobei sie unter Hinweis auf ihren Vergleichsvorschlag von einem versicherten Verdienst von Fr. 54'088.-- und einem Valideneinkommen von Fr. 81'758.-- ausging. M._ liess dagegen Einsprache erheben, worauf die SUVA seinem neuen Rechtsvertreter mit Schreiben vom 28. Juli 2004 mitteilte, sie werde im Einspracheverfahren den Invaliditätsgrad auf 15 %, den versicherten Verdienst auf Fr. 52'549.-- und das Valideneinkommen auf Fr. 62'850.-- herabsetzen und gab ihm Gelegenheit zum Einspracherückzug. Nachdem die SUVA Kenntnis von dem beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich zwischen dem Versicherten und der Unia Arbeitslosenkasse (vormals Arbeitslosenkasse GBI) hängigen Beschwerdeverfahrens erhalten hatte, sistierte sie das Einspracheverfahren bis zur Erledigung jenes Verfahrens. Mit Urteil vom 23. Januar 2006 (C 16/05) wies das Eidgenössische Versicherungsgericht (heute: Bundesgericht) die von M._ gegen die Rückforderung der Unia Arbeitslosenkasse in der Höhe von Fr. 4'353.95 erhobene Beschwerde letztinstanzlich ab, worauf auch die SUVA die Einsprache mit Einspracheentscheid vom 11. April 2006 abwies. Zugleich änderte sie die Verfügung vom 19. August 2003 dahingehend ab, dass sie den Invaliditätsgrad auf 15 % und den versicherten Verdienst auf Fr. 52'549.-- herabsetzte.
B. M._ liess Beschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei ihm ab 1. März 1998 eine "angemessene" Invalidenrente auf der Basis eines Invaliditätsgrades von mindestens 54 % sowie eines versicherten Verdienstes von Fr. 97'200.-- zuzusprechen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde ab (Entscheid vom 31. Januar 2008).
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt M._ sein vorinstanzliches Rechtsbegehren erneuern. Ausserdem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
SUVA und Bundesamt für Gesundheit haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhaltes gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Streitgegenstand bildet der Anspruch auf eine Invalidenrente ab 1. März 1998, wobei nur noch die Teilelemente des versicherten Verdienstes einerseits und des Valideneinkommens anderseits im Streit liegen.
2.2 Das kantonale Gericht hat zutreffend festgehalten, dass der versicherte Verdienst nach <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> zu bemessen ist und intertemporalrechtlich für die Ermittlung des Valideneinkommens noch die bis zum Inkrafttreten des Bundesgesetzes über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) am 1. Januar 2003 gültig gewesene Bestimmung von <ref-law> massgebend ist, wobei die dazu von der Rechtsprechung für die Invaliditätsbemessung entwickelten Rechtsgrundsätze (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 30 f., 114 V 310 E. 3b S. 313 f.) mit <ref-law> keine Änderung erfahren haben (<ref-ruling> E. 3.4.1 und 3.4.2 S. 349).
2.3 Die SUVA hat den versicherten Verdienst im angefochtenen Einspracheentscheid gleich wie in ihrer Verfügung vom 3. Mai 1999 und im (vom kantonalen Gericht mit Rückweisungsentscheid vom 31. Oktober 2001 aufgehobenen) Einspracheentscheid vom 22. September 1999 auf Fr. 52'549.-- festgesetzt, weil sie den vom Beschwerdeführer erstmals mit seiner Einsprache vom 3. Juni 1999 aufgelegten und mit Eingaben vom 4. Juli 2002 und 16. März 2006 ergänzten Unterlagen, wonach ihm die Firma X._ in den Jahren 1996 und 1997 je eine "Provision" von Fr. 50'000.-- ausgerichtet habe, nicht die erforderliche Beweiskraft beimass. Dementsprechend hat sie auch das im Jahre 1998 vom Versicherten ohne Invalidität zumutbarerweise erzielbare Valideneinkommen gemäss dem damals für Parkettverleger in der Region Zürich verbindlichen, gesamtarbeitsvertraglichen Jahreslohn ebenfalls gleich wie in der Verfügung vom 3. Mai 1999 und im Einspracheentscheid vom 22. September 1999 auf Fr. 62'850.-- (2'190h à Fr. 26.50 + 13. Monatslohn) geschätzt.
2.4 Die Vorinstanz hat die verschiedenen vom Beschwerdeführer im Laufe des vorliegenden Verfahrens gegenüber der AHV-Ausgleichskasse, der IV-Stelle, der Arbeitslosenkasse und in den Steuererklärungen für die Jahre 1996 und 1997 gemachten Lohnangaben im Einzelnen festgehalten. Mit Bezug auf die erstmals mit Eingabe vom 3. Juni 1999 und mit zwei Quittungen vom 24. Juli 1996 und 30. September 1997 belegten Provisionszahlungen der Firma X._ von je Fr. 50'000.-- in den Geschäftsjahren 1995/1996 (1. Januar 1995 - 30. September 1996) und 1996/1997 (1. Oktober 1996 - 30. September 1997) hat sie auf die entsprechende Beweiswürdigung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts in seinem Urteil vom 23. Juni 2006 verwiesen, in welchem die Frage zu beurteilen war, ob es sich bei diesen Zahlungen im Betrage von Fr. 100'000.-- um massgebenden Lohn im Sinne von <ref-law> und damit um versicherten Verdienst gemäss <ref-law> handelt. Die Vorinstanz kam zum Schluss, weder mit den vom Beschwerdeführer im vorliegenden Verfahren vorgebrachten Argumenten noch mit seinen erwerblichen Angaben in den Akten der SUVA sei die Beweiswürdigung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts - kein massgebender Lohn im Sinne von <ref-law> - ernsthaft in Frage gestellt worden.
3. 3.1 Beschwerdeweise wird im Wesentlichen gerügt, es stehe fest, dass die Firma X._ dem Versicherten am 24. Juli 1996 Fr. 100'000.-- überwiesen habe. Der Umstand, dass diese Zahlung weder gegenüber der AHV, noch in der Unfallmeldung, noch in der Lohndeklaration für die definitiven Unfallversicherungsprämien 1996 (und auch nicht gegenüber der IV-Stelle im Arbeitgeberbericht vom 10. Mai 1998 sowie im Lohnausweis 1996 für die Steuererklärung 1997 deklariert worden ist), sei auf die Rechtsunkenntnis des Beschwerdeführers und seiner Arbeitgeberin zurückzuführen. Sie hätten "anfänglich" nicht gewusst, dass Provisionszahlungen ebenfalls der AHV-Beitragspflicht unterstünden. Ferner wird die beitragsrechtliche Qualifikation der "Zuwendung" von Fr. 100'000.-- als "nicht beitragspflichtige Dividendenzahlung" gerügt.
3.2 Damit wird übersehen, dass die entscheidwesentliche Frage nicht die handelsrechtliche Qualifikation der Zahlung von Fr. 100'000.-- als Dividende oder Gewinnausschüttung betrifft, sondern dahin geht, ob es sich dabei um massgebenden Lohn nach <ref-law> und somit um versicherten Verdienst im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> handelt. Für die Beurteilung dieser Frage standen dem Eidgenössischen Versicherungsgericht im Urteil vom 23. Januar 2006 dieselben, vom Versicherten erst rund drei Jahre nach der behaupteten Zahlung von Fr. 100'000.-- am 24. Juli 1996 mit seiner Einsprache vom 3. Juni 1999 eingereichten Akten zur Verfügung wie im vorliegenden Prozess. Dass das Eidgenössische Versicherungsgericht damals in seiner Beweiswürdigung vor allem auf die zeitlichen und formalen Unstimmigkeiten jener Dokumente zielte, ist damit zu erklären, dass die dazugehörenden Bankbelege noch nicht vorlagen. Diese hat der Beschwerdeführer erst in diesem Verfahren mit seiner Eingabe vom 4. Februar 2002 eingereicht. Aus dem Auszug vom 1. Juli bis 30. September 1996 des Kontokorrent-Kontos 440.121.01H der Firma X._ bei der Bank Y._ ergibt sich zwar, dass am 24. Juli 1996 tatsächlich eine Vergütung gemäss "Auftrag 24.07.96" geleistet wurde. Aus der entsprechenden Belastungsanzeige der Bank geht aber unmissverständlich hervor, dass dieser Überweisung an den Beschwerdeführer effektiv eine Vergütung der "Banca R._" an die Firma X._ zugrunde lag. Die Firma X._ hat somit nur dem Rechtsschein nach am 24. Juli 1996 Fr. 100'000.-- an den Beschwerdeführer geleistet. Die wirkliche Leistungserbringerin war die Banca R._. Der Rechtsgrund der von dieser Bank an die Firma X._ überwiesenen Geldleistung liegt völlig im Dunkeln. Der Versicherte hat ihn in allen bisherigen Verfahren nie offengelegt. Die von ihm nachträglich zu dieser Zahlung vorgelegten Dokumente erscheinen daher als zu Prozesszwecken erstellt und der erneut behauptete Rechtsgrund, es habe sich um eine Provisionszahlung gehandelt, ist als blosse Simulation zu qualifizieren, die sogar strafrechtlich relevant sein könnte.
Vorinstanz und SUVA haben daher die am 24. Juli 1996 von der Firma X._ geleistete Zahlung von Fr. 100'000.-- zu Recht im Teilbetrag von Fr. 50'000.- als nicht im Jahre 1996 tatsächlich erzielten massgebenden Lohn und damit als versicherten Verdienst im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> und <ref-law> anerkannt.
3.3 Kann aber schon für das Jahr 1996 nicht von einem um Fr. 50'000.-- höheren als dem gegenüber allen Sozialversicherungsträgern und dem Fiskus deklarierten Erwerbseinkommen ausgegangen werden, kann dies umso weniger für das mutmasslich im Jahre 1998, das heisst im Zeitpunkt des Rentenbeginns erzielbare Valideneinkommen gelten, zumal die zweite Hälfte der am 24. Juli 1996 erfolgten Zahlung von Fr. 100'000.-- selbst nach der eigenen Sachdarstellung des Beschwerdeführers für das Geschäftsjahr 1996/1997 und nicht für das Kalenderjahr 1998 bestimmt gewesen ist.
4. Die unentgeltliche Rechtspflege setzt voraus, dass eine Partei bedürftig ist und ihr Rechtsbegehren nicht aussichtslos erscheint (<ref-law>). Die hier ausschlaggebende Frage, ob der Beschwerdeführer in den Jahren 1996 und 1997 abweichend von den sozialversicherungsrechtlich und steuerlich deklarierten Erwerbseinkünften zusätzliches unselbständiges Erwerbseinkommen von Fr. 100'000.-- erzielt hat oder nicht, ist bisher vier Mal verwaltungsgerichtlich beurteilt und jedes Mal verneint worden; nämlich in der arbeitslosenversicherungsrechtlichen Streitsache des Beschwerdeführers mit Entscheid der Vorinstanz vom 23. November 2004 und mit Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 23. Januar 2006, im vorliegenden Verfahren mit dem angefochtenen Entscheid vom 31. Januar 2008 sowie im invalidenversicherungsrechtlichen Parallelverfahren mit Entscheid des kantonalen Gerichts gleichen Datums. Bei einer solchen Konstellation hätte eine Partei, die über die nötigen finanziellen Mittel verfügt, sich bei vernünftiger Überlegung nicht entschlossen, zur gleichen Tatfrage noch ein fünftes verwaltungsgerichtliches Beschwerdeverfahren anzustrengen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist daher wegen Aussichtslosigkeit abzuweisen und die Gerichtskosten ausgangsgemäss dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 27. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla