Sachverhalt:
A. Mitte August 2008 stellte die Kantonspolizei Thurgau fest, dass der Landwirt Z._ auf einem seiner Felder Hanf angebaut hatte. Als die Kantonspolizei am folgenden Tag mit Z._ Kontakt aufnehmen konnte, war der Hanf bereits geerntet. Weil Hinweise darauf bestanden, dass Z._ den Hanf zu Futterwürfeln für Nutztiere verarbeiten könnte, wurden polizeiliche Ermittlungen aufgenommen. Das Bezirksamt Steckborn beschlagnahmte den Hanf und verfügte, dass er beziehungsweise die daraus hergestellten Futterwürfel nur mit Einwilligung des Bezirksamts veräussert werden dürfen. Z._ liess den Hanf zu Futterwürfeln verarbeiten. Die Würfel lagerte er zu einem Teil bei einem Kollegen, zum andern Teil bei sich. Er verfütterte sie an seine Schweine.
Z._ gestand zudem ein, dass er im Sommer 2007 Hanffutterwürfel von einem Dritten gekauft und diese bis November 2007 an seine Schweine verfüttert hatte.
B. B.a Die Bezirksgerichtliche Kommission Steckborn sprach Z._ mit Urteil vom 19. November/11. Dezember 2009 der Widerhandlung im Sinne von Art. 48 Abs. 1 lit. b des Bundesgesetzes über Lebensmittel und Gebrauchsgegenstände (LMG; SR 817.0) und der Widerhandlung im Sinne von Art. 173 Abs. 1 lit. i des Bundesgesetzes über die Landwirtschaft (LwG; SR 910.1) schuldig, begangen durch den Anbau von Hanf zur Produktion von Hanffutterwürfeln für die eigenen Nutztiere und durch die Verfütterung solcher Hanfwürfel an die eigenen Nutztiere. Ferner sprach sie Z._ des Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung (<ref-law>) schuldig. Die beschlagnahmten Hanffutterwürfel wurden zum Zwecke der Vernichtung eingezogen.
B.b Das Obergericht des Kantons Thurgau sprach Z._ mit Urteil vom 25. März 2010 der Widerhandlung gegen das Lebensmittelgesetz (<ref-law>) schuldig, begangen im Jahre 2007 durch Verfütterung von bei einem Dritten bezogenen Hanffutterwürfeln an die eigenen Schweine, und bestrafte ihn deswegen mit einer Busse von 800 Franken beziehungsweise, bei schuldhafter Nichtbezahlung, mit einer Ersatzfreiheitsstrafe von 8 Tagen.
Im Übrigen sprach das Obergericht Z._ frei. Der Freispruch bezieht sich auf den Vorwurf der Widerhandlung gegen das Lebensmittelgesetz und gegen das Landwirtschaftsgesetz, angeblich begangen im Jahre 2008 durch Verfütterung von selbst produziertem Hanf an die eigenen Schweine und Versuch dazu, sowie auf den Vorwurf des Ungehorsams gegen amtliche Verfügungen, angeblich begangen im Jahre 2008 durch Missachtung einer Verfügung des Bezirksamts Steckborn.
C. Z._ erhebt Beschwerde in Strafsachen mit dem sinngemässen Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, soweit er darin nicht freigesprochen wurde.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz hat den Beschwerdeführer wegen Widerhandlung im Sinne von <ref-law> verurteilt, weil er im Jahre 2007 Hanffutterwürfel, die er von einem Dritten bezogen hatte, an seine Nutztiere (Schweine) verfütterte. Gemäss der zitierten Bestimmung wird bestraft, wer bei der landwirtschaftlichen Produktion oder bei der Herstellung von Lebensmitteln verbotene Stoffe oder Verfahren anwendet.
Nach Art. 18 der Verordnung des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements über die Produktion und das Inverkehrbringen von Futtermitteln, Zusatzstoffen für die Tierernährung, Silierungszusätzen und Diätfuttermitteln (Futtermittelbuch-Verordnung; SR 916.307.1) werden die Stoffe, die als Futtermittel verboten sind, in Anhang 4 aufgeführt. Gemäss Teil 2 lit. l des Anhangs 4 zur Futtermittelbuch-Verordnung dürfen Hanf oder Produkte davon in jeder Form oder Art weder zur Produktion von Futter für Nutztiere noch als Futter für Nutztiere in Verkehr gebracht oder an Nutztiere verfüttert werden. Die Futtermittelbuch-Verordnung des Eidgenössischen Volkswirtschaftsdepartements stützt sich unter anderem auf Art. 23a Abs. 1 und Art. 23b Abs. 3 der Verordnung des Bundesrates über die Produktion und das Inverkehrbringen von Futtermitteln (Futtermittel-Verordnung; SR 916.307). Die Futtermittel-Verordnung regelt die Einfuhr, das Inverkehrbringen und die Produktion von Futtermitteln für Nutztiere und Heimtiere (Art. 1 Abs. 1). Sie gilt nicht unter anderem für Ausgangsprodukte, die in einem Landwirtschaftsbetrieb für den Eigenbedarf produziert werden, soweit nichts anderes bestimmt ist (Art. 1 Abs. 2 lit. a der Futtermittel-Verordnung). Art. 23a der Futtermittel-Verordnung, eingefügt durch Verordnung vom 26. November 2003, in Kraft seit 1. Januar 2004 (AS 2003 4927), regelt das "Verwendungsverbot". Nach Art. 23a Abs. 1 der Futtermittel-Verordnung kann das Departement die Stoffe festlegen, deren Verwendung als Futtermittel verboten ist. Art. 23b der Futtermittel-Verordnung, eingefügt durch Verordnung vom 23. November 2005, in Kraft seit 1. Januar 2006 (AS 2005 5555), regelt die "Anforderungen an die Verwendung". Gemäss Art. 23b Abs. 3 der Futtermittel-Verordnung kann das Departement Bestimmungen erlassen über (a) die Produktion von Futtermitteln in einem Landwirtschaftsbetrieb für den Eigenbedarf; (b) die Verwendung von Futtermitteln.
Wer bei der landwirtschaftlichen Produktion oder bei der Herstellung von Lebensmitteln Hanf an Nutztiere verfüttert, wendet im Sinne von <ref-law> einen verbotenen Stoff an.
1.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, das in Teil 2 lit. l des Anhangs 4 zur Futtermittelbuch-Verordnung statuierte Verbot der Verfütterung von Hanf an Nutztiere verstosse gegen Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung. Es sei daher rechtswidrig und ungültig, und zwar auch insoweit, als ein Landwirt Hanf, welchen er von einem Dritten bezogen habe, an seine Nutztiere verfüttere. Hanffutter sei bis 2005 ein reguläres, zugelassenes Futtermittel für Nutztiere in der Landwirtschaft und als solches in der Futtermittelliste vermerkt gewesen, nämlich im Anhang 1 zur Futtermittelbuch-Verordnung (Liste der zugelassenen Ausgangsprodukte [Futtermittelliste]) Teil 1 ("Tierische, pflanzliche und mineralische Ausgangsprodukte") Kapitel 6 ("Grünfutter und Raufutter") Nr. 6.5. Daher dürfe Hanffutter nur unter den in Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung genannten Voraussetzungen verboten werden. Diese Voraussetzungen seien nicht erfüllt. Zwar seien anlässlich eines Versuchs, bei dem ein THC-haltiger Bolus in den Magen einer Milchkuh eingeführt worden sei, geringe Mengen von THC in der Milch festgestellt worden. Eine solche Bolusgabe sei aber keine normale Fütterung und daher kein vorschriftsgemässer Gebrauch des Futtermittels. Es sei weder bewiesen noch überhaupt untersucht worden, inwiefern etwa bei einer Fütterung von Schweinen mit Futterhanf THC in das Fleisch übergehe. Somit seien die in Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung genannten Voraussetzungen für die Aufhebung der Zulassung von Hanf als Futtermittel nicht erfüllt. Die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht geprüft, ob das Hanfverfütterungsverbot mit Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung vereinbar sei.
1.2 Der Beschwerdeführer macht geltend, das in Teil 2 lit. l des Anhangs 4 zur Futtermittelbuch-Verordnung statuierte Verbot der Verfütterung von Hanf an Nutztiere verstosse gegen Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung. Es sei daher rechtswidrig und ungültig, und zwar auch insoweit, als ein Landwirt Hanf, welchen er von einem Dritten bezogen habe, an seine Nutztiere verfüttere. Hanffutter sei bis 2005 ein reguläres, zugelassenes Futtermittel für Nutztiere in der Landwirtschaft und als solches in der Futtermittelliste vermerkt gewesen, nämlich im Anhang 1 zur Futtermittelbuch-Verordnung (Liste der zugelassenen Ausgangsprodukte [Futtermittelliste]) Teil 1 ("Tierische, pflanzliche und mineralische Ausgangsprodukte") Kapitel 6 ("Grünfutter und Raufutter") Nr. 6.5. Daher dürfe Hanffutter nur unter den in Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung genannten Voraussetzungen verboten werden. Diese Voraussetzungen seien nicht erfüllt. Zwar seien anlässlich eines Versuchs, bei dem ein THC-haltiger Bolus in den Magen einer Milchkuh eingeführt worden sei, geringe Mengen von THC in der Milch festgestellt worden. Eine solche Bolusgabe sei aber keine normale Fütterung und daher kein vorschriftsgemässer Gebrauch des Futtermittels. Es sei weder bewiesen noch überhaupt untersucht worden, inwiefern etwa bei einer Fütterung von Schweinen mit Futterhanf THC in das Fleisch übergehe. Somit seien die in Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung genannten Voraussetzungen für die Aufhebung der Zulassung von Hanf als Futtermittel nicht erfüllt. Die Vorinstanz habe zu Unrecht nicht geprüft, ob das Hanfverfütterungsverbot mit Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung vereinbar sei.
1.3 1.3.1 Die Futtermittel-Verordnung regelt in ihrem 2. Kapitel die "Zulassung von Futtermitteln". Futtermittel dürfen nur eingeführt oder in Verkehr gebracht werden, wenn sie zugelassen sind (Art. 3 Abs. 1 der Futtermittel-Verordnung). Zugelassene Futtermittel müssen bei der Einfuhr oder beim Inverkehrbringen sicher, unverfälscht und von handelsüblicher Beschaffenheit sowie vorschriftsgemäss gekennzeichnet sein (Art. 3 Abs. 2 der Futtermittel-Verordnung). Art. 5 der Futtermittel-Verordnung enthält Bestimmungen betreffend die "Futtermittelliste". Ausgangsprodukte sind zugelassen, wenn sie in der Liste der zugelassenen Futtermittel-Ausgangsprodukte (Futtermittelliste) enthalten sind und die entsprechenden Eigenschaften aufweisen (Art. 5 Abs. 1 der Futtermittel-Verordnung). Das Departement erlässt die Futtermittelliste. Es nimmt neue Futtermittel in der Regel auf Gesuch hin auf (Art. 5 Abs. 3 der Futtermittel-Verordnung). Das Bundesamt kann Ausgangsprodukte provisorisch für längstens sechs Monate zulassen, wenn sie die Anforderungen nach Artikel 3 Absatz 2 erfüllen (Art. 5 Abs. 4 der Futtermittel-Verordnung). Wenn sich nachträglich herausstellt, dass der vorschriftsgemässe Gebrauch des Futtermittels wesentliche nachteilige Nebenwirkungen zur Folge hat oder es Mensch, Tier oder Umwelt gefährdet, kann das Bundesamt zeitlich befristet für ein Futtermittel in der Futtermittelliste zusätzliche Anforderungen festlegen oder die Zulassung aufheben (Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung). Das Bundesamt kann Ausgangsprodukte, die nicht in der Futtermittelliste enthalten sind, zulassen, wenn sie nur in geringer Menge oder lokal beschränkt in Verkehr gebracht werden (Art. 5 Abs. 6 der Futtermittel-Verordnung).
1.3.2 Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung betrifft nicht das Verbot von Futtermitteln, sondern die Aufhebung der Zulassung eines Futtermittels, und zwar die zeitlich befristete Aufhebung der Zulassung. Unter den in Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung genannten Voraussetzungen kann das Bundesamt zeitlich befristet für ein Futtermittel in der Futtermittelliste zusätzliche Anforderungen festlegen oder die Zulassung aufheben. Die zeitliche Befristung bezieht sich nicht nur auf die zusätzlichen Anforderungen, sondern auch auf die Aufhebung der Zulassung. Weil diese Massnahmen zeitlich befristet sind, ist hiefür bereits das Bundesamt für Landwirtschaft und nicht erst das Eidgenössische Volkswirtschaftsdepartement zuständig. Die Futtermittel-Verordnung unterscheidet zwischen der Aufhebung der Zulassung und dem Verwendungsverbot, wie sich beispielsweise aus ihrem Art. 23a ergibt. Gemäss Art. 23a Abs. 1 der Futtermittel-Verordnung kann das Departement die Stoffe festlegen, deren Verwendung als Futtermittel verboten ist. Entzieht das Bundesamt die Zulassung nach Artikel 5, so kann es gemäss Art. 23a Abs. 2 der Futtermittel-Verordnung ein unverzügliches Verwendungsverbot für das betreffende Produkt erlassen, wenn Nebenwirkungen mit schwerwiegenden Folgen zu erwarten sind.
Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung findet demzufolge keine Anwendung auf den Erlass von Verwendungsverboten durch das Departement. Daher ist es insoweit unerheblich, ob in Bezug auf das Verbot der Verfütterung von Hanf an Nutztiere die in Art. 5 Abs. 5 der Futtermittel-Verordnung genannten Voraussetzungen erfüllt sind.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Thurgau, dem Bundesamt für Gesundheit und dem Bundesamt für Landwirtschaft schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Juli 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Näf