Faits:
A. Le 31 mars 2006, X._ a déposé plainte contre Y._ pour injures et atteintes à l'honneur en relation avec l'envoi d'une lettre anonyme.
B. Statuant le 16 novembre 2009 sur appel du jugement rendu le 18 décembre 2007 par le juge III du district de Sion, le Juge de la Cour pénale II du Tribunal cantonal valaisan a constaté que l'action pénale ouverte le 21 juin 2006 contre Y._ pour injure était éteinte par la prescription (ch. 1). Les frais d'instruction, de première instance et d'appel, fixés à 8000 fr., ont été mis à raison de 1700 fr. à la charge de X._ et à raison de 6300 fr. à la charge du fisc (ch. 2). La plaignante a, en outre, été condamnée à verser 1800 fr. à Y._ à titre de dépens pour l'ensemble de la procédure (ch. 3).
C. X._ recourt en matière pénale contre cet arrêt. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation des chiffres 2 et 3 de son dispositif, respectivement à ce que les frais soient laissés à la charge de l'Etat du Valais et, subsidiairement, mis à celle de Y._. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire.
Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. En procédure pénale valaisanne, le ministère public n'est pas habilité à soutenir l'accusation pour les infractions qui ne se poursuivent que sur plainte. Pour celles-ci, le lésé qui porte plainte pénale fait office d'accusateur privé au sens de l'art. 81 al. 1 let. b ch. 4 LTF. Il a dès lors qualité pour recourir au Tribunal fédéral contre un classement, un non-lieu ou un acquittement (cf. arrêts 6B_203/2008 du 26 novembre 2008 consid. 1.1; 6S.159/2005 du 16 novembre 2005 consid. 1 et les références), à plus forte raison pour contester la mise à sa charge de frais de procédure.
2. La recourante invoque l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'application du droit cantonal (art. 207 ch. 4 CPP/VS). Elle soutient que la décision sur les frais et dépens heurterait, de manière choquante, le sentiment de l'équité dès lors que l'acquittement de Y._ serait intervenu en raison de la prescription, elle-même acquise après de graves fautes de procédure imputables aux autorités pénales valaisannes.
2.1 Conformément à l'art. 207 ch. 1, 2 et 4 CPP/VS, la condamnation à une peine entraîne, en principe, la condamnation aux frais pénaux ainsi qu'aux dépens des parties (ch. 1 première phrase). En cas de non-lieu, d'acquittement ou de renonciation à la poursuite pénale, le prévenu ne supporte les frais que si, par un comportement contraire à l'ordre juridique, il a donné lieu à la procédure ou en a rendu plus difficile le déroulement (ch. 2). Le plaignant peut être condamné au paiement de tout ou partie des frais en fonction du résultat auquel aboutit sa plainte (ch. 4 première phrase).
2.2 Le ch. 2 de l'art. 207 CPP/VS reprend les principes dégagés par la jurisprudence du Tribunal fédéral en la matière (cf. arrêts non publiés 1P.779/2006 consid. 4.1 et 1P.519/2000 consid. 3a des 6 février 2007 et 10 novembre 2000).
Selon l'arrêt entrepris, aucune faute civile ne pouvait être retenue à l'égard de Y._, d'une part, parce que les conclusions de l'expertise graphologique ne lui étaient pas opposables en raison de problèmes de procédure et, d'autre part, parce qu'elles n'étaient, de toute manière, pas convaincantes au regard de l'ensemble des circonstances d'espèce (arrêt entrepris, consid. 3c et d, p. 12 s.).
La recourante se borne à soutenir que l'expertise établit que Y._ serait l'auteur des lettres anonymes. Ainsi formulé le grief est purement appellatoire, partant, irrecevable (<ref-ruling> consid. 6 p. 397). La recourante soutient aussi que Y._ aurait ralenti la procédure notamment en déposant des requêtes de récusation abusives. Elle ne dit cependant pas en quoi cet incident de procédure aurait eu une influence particulière sur le sort de la cause, étant précisé que la demande de récusation a été déposée le 21 juin 2007 et le prononcé incident y relatif rendu le 9 juillet suivant, soit dans un délai relativement bref. Quant aux frais et dépens de l'incident, ils ont été supportés par Y._ (pièces 169 et 178 ss du dossier cantonal). La recourante ne démontre, dès lors, pas quelles circonstances particulières justifieraient d'imposer la charge des frais de l'ensemble de la procédure à Y._. La conclusion subsidiaire prise en ce sens doit être rejetée.
2.3 Il reste à examiner s'il était arbitraire (sur cette notion, v.: <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4) de ne pas laisser tout ou partie des frais à la charge de l'Etat.
2.3.1 Selon la cour cantonale, le législateur valaisan a opté pour le principe selon lequel la condamnation à une peine entraîne, en principe, la condamnation aux frais pénaux correspondants (art. 207 ch. 1 CPP), cependant que dans les poursuites engagées sur plainte, l'accusateur privé encourt un certain risque en matière de frais, l'art. 207 ch. 4 CPP/VD prescrivant que ceux-ci sont fixés « en fonction du résultat auquel aboutit [la] plainte ». L'autorité précédente en a déduit que ce n'était pas l'Etat mais bien l'une ou l'autre des parties à la procédure qui assument le paiement des frais à l'issue d'une telle procédure pénale, que celle-ci aboutisse ou non à une condamnation (arrêt entrepris, consid. 4a, p. 13 s.).
2.3.2 En cas d'infractions qui ne se poursuivent que sur plainte du lésé, le plaignant qui succombe supporte généralement les frais, comme en cas de retrait de plainte (PIQUEREZ, Traité de procédure pénale suisse, 2e éd., 2006, n. 1137, p. 717). Cette solution s'impose, en particulier, dans les procédures où l'Etat n'intervient pas comme partie, parce que la poursuite pénale est exercée par un accusateur privé. Le rôle de ce dernier est alors comparable à celui du demandeur en procédure civile, situation qui influence singulièrement la question des frais et des dépens. La possibilité de laisser les frais à la charge de l'Etat n'entre, en principe, pas en ligne de compte (v. parmi d'autres: NIKLAUS SCHMID, Strafprozessrecht, 4e éd., 2004, n. 875, p. 339 s. [Zurich]; NIKLAUS OBERHOLZER, Grundzüge des Strafprozessrechts, 2e éd. 2005, § 29, n. 1545, p. 644 [St-Gall]; BENNO WEBER, Das Privatstrafverfahren nach aargauischem Recht, 1987, p. 147 s. [Argovie]).
Le canton du Valais connaît le système de l'accusateur privé (v. supra consid. 1). Dans ce contexte, et en l'absence de toute règle cantonale contraire, il n'est pas arbitraire d'interpréter l'art. 207 ch. 4 première phrase CPP/VS en ce sens qu'en cas de non-condamnation de l'accusé, les frais engagés ensuite de la plainte ne peuvent être mis à la charge de l'Etat mais demeurent à celle du plaignant.
2.3.3 La recourante soutient encore que l'autorité précédente aurait exercé arbitrairement son pouvoir d'appréciation. Elle aurait omis de prendre en considération de graves fautes de procédure incombant aux autorités pénales valaisannes, qui auraient conduit à la prescription de la poursuite pénale.
On peut certes se demander si l'équité ne commande pas, dans certaines circonstances, même dans les procédures pénales où l'Etat n'intervient pas en tant que partie, de laisser à sa charge les frais en question, notamment lorsque l'action pénale s'est périmée faute pour les autorités d'avoir fait preuve de la diligence nécessaire (v. en ce sens: HAUSER/SCHWERI, Schweizerisches Strafprozessrecht, 6e éd. 2005, § 88, n. 24, p. 440 et la réf. à l'art. 352 CPP/SH). Cette question peut toutefois demeurer indécise en l'espèce.
Tout d'abord, la recourante ne conteste pas que les frais litigieux correspondent à des opérations rendues nécessaires par sa plainte. La cour cantonale a, du reste, expressément exclu ceux afférents à des opérations antérieures au dépôt de sa plainte, ceux de l'expertise graphologique notamment (arrêt entrepris consid. 4b, p. 14). Par ailleurs, l'autorité précédente a jugé qu'aucune faute civile ne pouvait être reprochée à Y._ (v. supra consid. 2.2), soit que l'on ne pouvait retenir avec certitude qu'elle avait adopté le comportement qui lui était reproché (arrêt entrepris, consid. 3d, p. 13). Ces considérations auraient, abstraction faite de la question de la prescription, de toute façon conduit à l'acquittement de l'intéressée, au bénéfice du doute tout au moins. Cela aurait justifié que les frais soient mis à la charge de la recourante. L'équité ne commande pas que cette dernière soit mieux traitée du seul fait que l'action pénale a été interrompue par la prescription. La décision n'est donc pas arbitraire dans son résultat.
3. Les conclusions de la recourante étaient d'emblée dénuées de chances de succès. L'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 LTF). Succombant, elle supporte des frais qui seront fixés en tenant compte de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimée qui n'a pas été invitée à procéder (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. L'assistance judiciaire est refusée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du Valais, Cour pénale II.
Lausanne, le 29 avril 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Vallat