wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.- Die Schweizer Botschaft in Bonn erteilte am 30. September 1998 dem bulgarischen Staatsangehörigen T._ für die Dauer vom 1. bis 30. Oktober 1998 ein Visum für die Schweiz. Aufenthaltszweck war sein Engagement als Musiker im Pub X._ in R._. Die eidgenössischen Grenzbeamten verweigerten T._ am 1. Oktober 1998 bei Thayngen die Einreise in die Schweiz, weil die Wiederausreise nicht gewährleistet sei. Nach einem zweiten vergeblichen Einreiseversuch bei Emmishofen begab er sich mit seinem Auto nach Prag. Dort buchte er einen Retourflug Prag-Zürich, reiste dann in die Schweiz ein und trat mit Verspätung sein Engagement an.
Mit Eingabe vom 28. Oktober 1998 gelangte T._ an das Grenzwachtkommando Basel und machte für seine Umtriebe Schadenersatz gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft geltend. Im Verlauf des Verfahrens bezifferte er seine Schadenersatzansprüche auf Fr. 1'420. -- zuzüglich Mahnkosten von Fr. 10.--.
Am 12. Juni 1999 wurde das Verfahren zuständigkeitshalber dem Eidgenössischen Finanzdepartement überwiesen, welches das Begehren mit Verfügung vom 4. November 1999 abwies.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 2. Dezember 1999 beantragt T._ dem Bundesgericht, die Verfügung des Eidgenössischen Finanzdepartements vom 4. November 1999 aufzuheben und sein Schadenersatzbegehren gutzuheissen.
Eine Vernehmlassung wurde nicht eingeholt. 2.- Der Eingabe des Beschwerdeführers an das Bundesgericht lässt sich entnehmen, inwieweit eine Abänderung bzw. Aufhebung der angefochtenen Verfügung beantragt wird, und aus der Beschwerdebegründung geht genügend klar hervor, warum die Verfügung angefochten wird (Art. 108 Abs. 2 OG). Da auch die übrigen Voraussetzungen erfüllt sind, kann auf die Beschwerde eingetreten werden.
3.- Gemäss Art. 3 Abs. 1 VG haftet der Bund für den Schaden, den ein Beamter in Ausübung seiner amtlichen Tätigkeit Dritten widerrechtlich zufügt. Soweit Rechtsakte in Frage stehen, setzt die Widerrechtlichkeit des Verhaltens eines Beamten in Ausübung seiner amtlichen Befugnis einen besonderen Fehler voraus, der nicht schon vorliegt, wenn sich eine Entscheidung später als unrichtig, gesetzeswidrig oder willkürlich erweist. Haftungsbegründende Widerrechtlichkeit ist erst gegeben, wenn der Beamte eine für die Ausübung seiner Funktion wesentliche Pflicht verletzt hat (<ref-ruling> E. 2). Umstritten ist im vorliegenden Fall, ob die Verweigerung der Einreise des Beschwerdeführers bei Thayngen und Emmishofen eine wesentliche Amtspflichtsverletzung beinhaltet.
a) Rechtskräftige Verfügungen, Entscheide und Urteile können gemäss Art. 12 VG im Verantwortlichkeitsverfahren nicht überprüft werden. Diese Regelung ist vor allem auf schriftlich eröffnete und mit einer Rechtsmittelbelehrung versehene Verfügungen zugeschnitten; sie findet keine Anwendung, wenn die Verfügung - wie die Einreiseverweigerung im vorliegenden Fall - bloss mündlich und ohne Hinweis auf eine Anfechtungsmöglichkeit eröffnet und zudem sofort vollzogen wird (<ref-ruling> E. 3c S. 212, mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 2b S. 11).
b) Die Auffassung des Finanzdepartements ist zutreffend, dass im vorliegenden Fall weder eine Amtspflichtsverletzung noch ein rechtswidriges Verhalten eines Beamten gegeben sind.
aa) Die beanstandete Verweigerung der Einreise stellt keine Amtspflichtsverletzung der handelnden Beamten dar. Die betreffende Anordnung erfolgte auf telefonische Anweisung durch das Bundesamt für Flüchtlinge und wurde durch die eidgenössischen Grenzbeamten mündlich eröffnet. Das Bundesamt ist zur nachträglichen Überprüfung der Einreisevoraussetzungen ausdrücklich befugt (Art. 15 Abs. 1 der Verordnung über die Einreise und Anmeldung von Ausländerinnen und Ausländern [VEA, SR 142. 211]). Wenn das Bundesamt die Gewähr der Wiederausreise als Einreisevoraussetzung gemäss <ref-law> im Zeitpunkt der Einreise anders beurteilt hat als zuvor die visumerteilende Botschaft, stellt dies keine Amtspflichtsverletzung dar.
bb) Im Übrigen wäre die Einreiseverweigerung des Bundesamtes auch nicht rechtswidrig. Wenn der mit dem Auto reisende Beschwerdeführer bulgarischer Nationalität am 1. Oktober 1998, dem Tag seiner geplanten Einreise in die Schweiz, über kein gültiges Schengen-Visum verfügte, durfte das Bundesamt annehmen, dass nach Ablauf des Schweizer Visums die fristgemässe Wiederausreise in den Schengen-Raum nicht gewährleistet war. Daran ändert der Einwand des Beschwerdeführers nichts, sein Schengen-Visum habe bis zum 30. September 1998 gedauert; entscheidend ist die Tatsache, dass er am Tag der geplanten Einreise in die Schweiz keine Erlaubnis zur Wiederausreise in den Schengen-Raum vorweisen konnte. Die Absicht des Beschwerdeführers, sich anfangs Dezember 1998 ein Schengen-Visum zu besorgen, bedeutete sodann nicht, dass bereits am 1. Oktober 1998 die künftige Wiederausreise gewährleistet war. Schliesslich hat der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht weder vorgebracht, er habe den Vertrag für das spätere Engagement in Deutschland tatsächlich den Grenzkontrollbeamten vorgewiesen, noch liegt ein entsprechender Vertrag in den Akten.
c) Insgesamt ergibt sich somit, dass hinsichtlich der Einreiseverweigerung weder von einer Amtspflichtsverletzung im Verhalten der anordnenden Beamten noch von einer Rechtswidrigkeit auszugehen ist. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist daher abzuweisen.
4.- Bei diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 750. -- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Eidgenössischen Finanzdepartement schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Februar 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: