Sachverhalt:
A.
Der 1946 geborene, verheiratete deutsche Staatsangehörige A._ wohnte und arbeitete von 1970 bis 1977 in der Schweiz. Im Januar 2011 stellte er bei der Schweizerischen Ausgleichskasse (SAK) einen Rentenantrag im Hinblick auf das Erreichen des ordentlichen Rentenalters am 24. Mai 2011. Mit Verfügung vom 18. Mai 2011 setzte die SAK die Altersrente des A._ mit Wirkung ab 1. Juni 2011 auf monatlich Fr. 276.- fest.
Die Ehefrau des Versicherten, B._, erreichte das ordentliche Rentenalter am 5. Januar 2012. Die SAK nahm für sie die Rentenberechnung vor (hälftige Anrechnung der Einkommen des A._ zuzüglich Erziehungsgutschriften) und setzte die Rente mit Wirkung ab 1. Februar 2012 auf Fr. 276.- fest (Verfügung vom 17. Januar 2012).
Aufgrund der durchgeführten Einkommensteilung nahm die SAK auch für A._ eine Neuberechnung vor. Mit Verfügung vom 30. Januar 2012 reduzierte sie die Altersrente des A._ mit Wirkung ab 1. Februar 2012 auf monatlich Fr. 236.-. Daran hielt sie auf Einsprache des Versicherten hin fest (Einspracheentscheid vom 15. Mai 2012).
B.
In seinem dem Bundesverwaltungsgericht von der SAK zuständigkeitshalber weitergeleiteten Schreiben vom 11. Juni 2012 liess A._ die Rentenberechnung und die Kursumrechnung - der Ausrichtung der Rente in Euro sei ein zu tiefer Kurs zugrunde gelegt worden - beanstanden. Das Bundesverwaltungsgericht nahm die Eingabe als Beschwerde entgegen und fällte am 25. März 2014 folgenden Entscheid: "1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. 2. Die angefochtene Einspracheverfügung vom 15. Mai 2012 wird insoweit geändert, als die Umrechnung der AHV-Leistung in die Fremdwährung Euro bis zum 31. März 2012 nach dem Tagesrichtkurs der Schweizer Grossbanken für den letzten Werktag vor der Durchführung der Zahlung und ab dem 1. April 2012 nach dem von der Europäischen Zentralbank veröffentlichten Referenzwechselkurs erfolgt. Im Übrigen wird die angefochtene Einspracheverfügung bestätigt. 3. Die Akten gehen an die Vorinstanz zur Berechnung der geschuldeten Rente in die Fremdwährung und zum Erlass einer entsprechenden Verfügung. 4. Es werden keine Verfahrenskosten erhoben und es wird keine Parteientschädigung zugesprochen."
C.
Die SAK führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, es sei die Beschwerde gutzuheissen und der Entscheid vom 25. März 2014 aufzuheben.
A._ schliesst sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde, das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf deren Gutheissung.

Erwägungen:
1.
1.1. Ein Rückweisungsentscheid schliesst das Verfahren nicht ab und ist nach der Regelung des BGG grundsätzlich kein Endentscheid (<ref-law>), selbst wenn darin über eine materielle Grundsatzfrage entschieden wird. Er bildet in erster Linie einen Zwischenentscheid, der u.a. nur unter den Voraussetzungen von <ref-law> selbstständig angefochten werden kann (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.1 S. 426). Anders verhält es sich, wenn der unteren Instanz, an welche zurückgewiesen wird, kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der Umsetzung des oberinstanzlich Angeordneten dient; diesfalls liegt ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> vor (<ref-ruling> E. 1.1 S. 143; <ref-ruling> E. 1.3 S. 127).
1.2. Das Bundesverwaltungsgericht wies die Sache zur Umrechnung der Rente in die Fremdwährung Euro nach seinen Vorgaben an die Verwaltung zurück. Da der SAK damit kein Entscheidungsspielraum mehr verbleibt und die Rückweisung nur noch der rechnerischen Umsetzung des von der Vorinstanz Angeordneten dient, liegt ein Endentscheid vor. Auf die Beschwerde der SAK ist demnach einzutreten.
2.
2.1. Der Versicherte ist deutscher Staatsangehöriger mit Wohnsitz in Deutschland. Aus diesem Grunde findet das am 1. Juni 2002 in Kraft getretene Abkommen vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) Anwendung.
Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage von Art. 8 FZA ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II FZA in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung Nr. 1408/71) und die Verordnung Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung Nr. 1408/71 oder gleichwertige Vorschriften an. Mit Wirkung auf 1. April 2012 sind diese beiden Rechtsakte durch die Verordnungen (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit sowie (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit abgelöst worden.
Nach Art. 4 der Verordnung Nr. 883/2004 haben Personen, für die diese Verordnung gilt, soweit in dieser Verordnung nichts anderes bestimmt ist, die gleichen Rechte und Pflichten aufgrund der Rechtsvorschriften eines Mitgliedstaats wie die Staatsangehörigen dieses Staates. Dabei ist im Rahmen des FZA auch die Schweiz als "Mitgliedstaat" im Sinne dieser Koordinierungsverordnungen zu betrachten (Art. 1 Abs. 2 Anhang II FZA).
2.2. Unter Vorbehalt der gemeinschafts- bzw. abkommensrechtlichen Vorgaben ist die Ausgestaltung des Verfahrens, die Prüfung der Anspruchsvoraussetzungen und die Berechnung der schweizerischen Altersrente Sache des innerstaatlichen Rechts (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 285; <ref-ruling> E. 5.3 S. 214; <ref-ruling>; SVR 2004 AHV Nr. 16 S. 49, H 39/03; vgl. auch SVR 2006 ALV Nr. 24 S. 82, C 290/03 E. 1.2).
3.
3.1. Es ist unbestritten, dass sich der Anspruch des Beschwerdegegners auf eine Rente der AHV ausschliesslich nach dem schweizerischen Recht bestimmt (vgl. E. 2.2 hiervor). Dabei steht fest, dass die SAK die Altersrente an den Beschwerdegegner als im Ausland wohnhaften Anspruchsberechtigten direkt in der Währung des Wohnsitzstaates Deutschland - mithin in Euro - ausrichten darf, dies in analoger Anwendung der Bestimmung des Art. 20 Satz 1 der Verordnung vom 26. Mai 1961 über die freiwillige Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (VFV [SR 831.111]; bis 31. Dezember 2007: <ref-law>; vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.9 und 3.10 S. 289 ff.), und zwar über die PostFinance als Zahlungspartnerin (vgl. dazu <ref-ruling> E. 3.8 S. 288 f. und E. 4.3 S. 292 mit Hinweis auf Rz. 10103 und 10105 der Wegleitung des BSV über die Renten [RWL] in der Eidgenössischen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung, gültig ab 1. Januar 2003 [Stand 1. Januar 2006]).
3.2. Was den anwendbaren Umrechnungskurs anbelangt, besteht insoweit Einigkeit unter den Parteien, als unter dem Geltungsbereich der Verordnung Nr. 574/72 Rz. 5033 der Wegleitung des BSV zur freiwilligen Alters-, Hinterlassenen- und Invalidenversicherung (WFV [Stand 1. Januar 2011]) analog anwendbar ist, wonach der Tagesrichtkurs der Schweizer Grossbanken für den letzten Werktag vor der Durchführung der Zahlung gilt (vgl. aber E. 6).
Streitig und zu prüfen ist demgegenüber, ob die Vorinstanz zu Recht davon ausgeht, dass diese Regelung nur für die Zeit bis 31. März 2012 gilt und ab 1. April 2012 - zufolge Inkrafttretens der Verordnungen Nr. 883/2004 und Nr. 987/2009 - der von der Europäischen Zentralbank veröffentlichte Referenzwechselkurs gemäss Art. 90 der Verordnung Nr. 987/2009 massgebend ist.
4.
Unter dem Titel "Währungsumrechnung" regelt Art. 90 der Verordnung Nr. 987/2009 die Umrechnung von Beträgen in ausländischer Währung unter Anwendung der Verordnungen Nr. 883/2004 und Nr. 987/2009. Gemäss Satz 1 gilt bei der Anwendung der Grundverordnung und der Durchführungsverordnung als Wechselkurs zweier Währungen der von der Europäischen Zentralbank veröffentlichte Referenzwechselkurs. Nach Satz 2 bestimmt die Verwaltungskommission den Bezugszeitpunkt für die Festlegung des Wechselkurses.
Zu dieser Bestimmung hat die Verwaltungskommission den Beschluss Nr. H3 vom 15. Oktober 2009 über den Bezugszeitpunkt für die Festlegung der Umrechnungskurse gemäss Artikel 90 der Verordnung (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates (ABl. C 106 vom 24. April 2010 S. 56) erlassen.
5.
5.1. Die Verordnungen Nr. 883/2004 und Nr. 987/2009 schreiben die hergebrachten Koordinierungsgrundsätze fort, indem - wie bisher - die nationalen Systeme sozialer Sicherheit von den EU-Regelungen unberührt bleiben und lediglich untereinander koordiniert werden, nicht aber inhaltlich angeglichen im Sinne einer Harmonisierung (vgl. insbesondere erster Erwägungsgrund der Verordnung Nr. 987/2009; Bettina Kahil-Wolff, Die neuen Koordinierungsverordnungen 883/2004 und 987/2009: Auswirkungen auf die soziale Sicherheit der Schweiz, in: Strassenverkehrsrechtstagung 10.-11. Juni 2010, 2010, S. 265 ff., 269; Bernd Schulte, Die neue Europäische Sozialrechtskoordinierung in Gestalt der Verordnungen [EG] Nrn. 883/04 und 987/09, SZS 2012 S. 44 ff., 56).
Dementsprechend sind auch Art. 90 der Verordnung Nr. 987/2009 und der dazu ergangene Beschluss Nr. H3 der Verwaltungskommission als reine Koordinierungsvorschriften zu verstehen. In diesem Sinne ist auch im ersten Erwägungsgrund des Beschlusses Nr. H3 festgehalten, dass sich viele Bestimmungen der beiden Verordnungen auf Situationen beziehen, in denen für die Zahlung, Berechnung oder Neuberechnung einer Leistung bzw. eines Beitrags, für Erstattungszwecke oder im Zuge von Ausgleichs- und Betreibungsverfahren der Umrechnungskurs festgelegt werden muss.
5.2.
5.2.1. Nach ihrem Wortlaut und ihrem Zweck beziehen sich weder Art. 90 der Verordnung Nr. 987/2009 noch der Beschluss Nr. H3 auf die mit keinem Koordinationsbedarf verbundene Auszahlung von Leistungen, die nur aufgrund von nationalen Rechtsvorschriften berechnet werden (so bereits zu Art. 107 der Verordnung Nr. 574/72: Urteil des EuGH vom 5. Mai 1983 238/81 Raad van Arbeid gegen Van der Bunt-Craig, Slg. 1983 S. 1385, wonach bei einer Berechnung der Ansprüche nur aufgrund von nationalen Rechtsvorschriften die Verordnungsbestimmung keine Anwendung findet und sich die Währungsumrechnungskurse nach den nationalen Rechtsvorschriften bestimmen [Randnr. 18 f.]). Mit der Verordnungsbestimmung und dem Beschluss sollen Ereignisse abgedeckt werden, welche eine Koordinierung erfordern, beispielsweise in Form einer Zusammenarbeit oder eines Austausches zwischen den involvierten Behörden oder Ämtern. Zu denken ist dabei insbesondere an den Fall, dass eine ausländische Leistung bei der Festsetzung einer inländischen Leistung angerechnet werden muss. Eine derartige Konstellation betraf beispielsweise das (unter dem Anwendungsbereich von Art. 107 der Verordnung Nr. 574/72 ergangene) Urteil 9C_377/2011 vom 12. Oktober 2011, in: SVR 2012 EL Nr. 9 S. 29, wo eine in Euro ausgerichtete Altersrente der deutschen Rentenversicherung für deren Berücksichtigung im Rahmen der (schweizerischen) Ergänzungsleistungsberechnung in Schweizer Franken umzurechnen war (vgl. dazu insbesondere E. 3.3 des zitierten Urteils).
5.2.2. Dass es sich bei der Nichtaufnahme von blossen Leistungsauszahlungen in den Beschluss Nr. H3 nicht um ein Versehen oder eine Nachlässigkeit seitens der Verwaltungskommission, sondern um einen bewussten Entscheid handelte, legt das BSV in seiner Vernehmlassung eingehend und überzeugend dar: Ursprünglich war in einer der ersten Fassungen des Beschlusses Nr. H3 (Entwurf vom 28. September 2009) ein Absatz enthalten, welcher die Zahlungen von Leistungen erfasste (Ziff. 4 Abs. 3: "For any other payment or reimbursement the conversion of amount to be paid shall be performed at the rate applicable on the date of payment or reimbursement."). Auf Anregung Frankreichs (Note Frankreichs vom 8. Oktober 2009 zur Sitzung der Verwaltungskommission vom 14./15. Oktober 2009 [Ziff. 4, 1. und 2. Absatz]) wurde dieser Absatz gestrichen mit der Begründung, dass das Prinzip bei der Auszahlung von Leistungen darin besteht, dass der auszahlende Träger seine gesetzlichen Verpflichtungen gegenüber dem Rentenberechtigten in seiner eigenen Landeswährung erfüllt. Ein allfälliger Wechselkurs bei der Auszahlung einer Leistung an einen Berechtigten ist deshalb nicht durch den auszahlenden Träger, sondern durch das Finanzinstitut festzulegen; dies erfolgt im Moment des Transfers des Rentenbetrages auf das Konto des Berechtigten, wobei der Rentenbetrag auf dem Konto des auszahlenden Trägers in der eigenen Landeswährung belastet wird.
5.2.3. Im Übrigen entspricht das Vorgehen der SAK - wenn auch hier nicht Gradmesser - der Praxis anderer Mitgliedstaaten, beispielsweise Deutschlands und Frankreichs, wie sich aus der Stellungnahme des BSV ergibt. In diesen beiden Staaten wird die Auszahlung der Rente ebenfalls nach nationalen Rechtsvorschriften und die Währungsumrechnung grundsätzlich durch das jeweilige Finanzinstitut zu dessen jeweils gültigem Tageskurs vorgenommen.
5.3. Zusammenfassend ergibt sich, dass Art. 90 der Verordnung Nr. 987/2009 und der Beschluss Nr. H3 vom 15. Oktober 2009 auf die hier streitige Umrechnung der Altersrente des Beschwerdegegners von Schweizer Franken in Euro keine Anwendung finden. Auch nach dem Inkrafttreten dieser gemeinschaftsrechtlichen Bestimmungen auf den 1. April 2012 ist der Umrechnungskurs weiterhin nach nationalen Vorschriften zu bestimmen, mithin in analoger Anwendung von Rz. 5033 WFV.
5.4. Bei dieser Rechtslage erübrigt es sich, auf die von der SAK im Einzelnen dargelegten praktischen Schwierigkeiten, die eine Umrechnung der Altersrenten nach dem von der Europäischen Zentralbank veröffentlichen Referenzwechselkurs mit sich brächte, näher einzugehen.
6.
6.1. Die Vorinstanz hält im Rahmen der analogen Anwendbarkeit von Rz. 5033 WFV - welche nach dem in E. 5.3 Gesagten nicht nur die Monate Januar und Februar 2012 (dazu E. 3.2 hiervor), sondern auch die Folgezeit betrifft - eine weitere Korrektur für angezeigt. Zur Begründung führt sie an, dass der Umrechnungskurs der PostFinance, wie der Bestätigung der Rentenüberweisung vom 8. Juni 2012 zu entnehmen ist (zugrunde liegender Kurs vom 8. Juni 2012: 1.2147), nicht mit dem (in Rz. 5033 WFV vorgeschriebenen) Tagesrichtkurs der Schweizer Grossbanken übereinstimmt, wobei die Vorinstanz als Referenzgrösse den Kurs der Credit Suisse beizieht (am 8. Juni 2012: 1.20123). Da die PostFinance erst seit Beginn des Jahres 2013 (recte: seit 26. Juni 2013) über eine Banklizenz verfüge, seien die in der streitigen Zeit angewendeten Kurse keine eigentlichen Bankkurse. Indem die PostFinance für den Wechselkurs auf eigene Daten abstelle, nehme sie die Umrechnung nicht nach den in Rz. 5033 vorgeschriebenen Kursquellen vor, was zu korrigieren sei.
6.2. Entgegen dem angefochtenen Entscheid ist in diesem Zusammenhang irrelevant, dass die PostFinance erst seit Ende Juni 2013 eine Banklizenz hat und die zuvor angewendeten Kurse deshalb keine eigentlichen Bankkurse darstellen. Denn diese Betrachtungsweise trägt dem Umstand nicht Rechnung, dass die PostFinance, bereits bevor ihr die Banklizenz erteilt wurde, eine neben den Banken in Betracht fallende Zahlungspartnerin war (vgl. <ref-ruling> E. 3.8 S. 288 f. und E. 4.3 S. 292), für welche sich die SAK (ebenso wie für eine Bank) frei entscheiden konnte. Sodann ist lediglich eine analoge - d.h. sinngemässe - Anwendung von Rz. 5033 WFV angezeigt (E. 5.3 hiervor). Dabei schreibt die Wegleitungsbestimmung keine fixe Grösse vor. Im Übrigen existiert der Wechselkurs der Schweizer Grossbanken im Sinne eines für alle Banken geltenden einheitlichen Wertes nicht; vielmehr setzt jede Bank ihren Wechselkurs eigenständig fest. Weshalb diese Autonomie nicht auch der PostFinance zustehen soll, ist nicht ersichtlich. Hinzu kommt, dass der von der PostFinance verwendete Umrechnungskurs, wie aufgrund der Vergleichszahlen feststeht, konkurrenzfähig ist, liegt er doch sehr nahe (im angeführten Beispiel besteht eine Differenz von 0.01347) bei den von den Grossbanken verwendeten Kursen. Bei dieser Sachlage drängt es sich aus verwaltungsökonomischen Gründen auf, die mit der Rentenzahlung verbundene Umrechnung von Schweizer Franken in Euro nach den Bedingungen des jeweiligen, von der SAK frei wählbaren Finanzinstitutes geschehen zu lassen. Dabei ist eine allfällige (Wechselkurs-) Einbusse im Vergleich zu anderen in Frage kommenden Finanzinstituten hinzunehmen. Es besteht kein Anspruch auf den günstigsten Wechselkurs (vgl. auch <ref-ruling> E. 5.2 S. 294).
7.
Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdegegner auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts vom 25. März 2014 wird aufgehoben und der Einspracheentscheid der Schweizerischen Ausgleichskasse SAK vom 15. Mai 2012 bestätigt.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesverwaltungsgericht und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. März 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Keel Baumann