Versetzung im Dienst, hat sich ergeben:
A.- H._ hatte während längerer Zeit Funktionen als Hausmeister und Hausdienstleiter in Gebäuden der Eidgenössischen Technischen Hochschule Zürich inne. Im Rahmen einer Reorganisation wurde er ab 1. August 1997 zum Co-Leiter und ab 1. April 1999 zum Leiter des Gebäudebereichs X._ ernannt. Mit Verfügung vom 21. September 2000 wurde er per 1. Dezember 2000 und für die Amtsdauer ab
1. Januar 2001 in den Gebäudebereich Y._ als Hausmeister versetzt. Dabei wurde festgehalten, dass sich ausser dem Pflichtenheft an seinen Anstellungsbedingungen nichts ändere. Die Versetzung wurde damit begründet, dass H._ als Gebäudebereichsleiter überfordert sei; ferner seien "ernsthafte Dienstpflichtverletzungen" festzustellen (Nichteinhalten der "Standards der ETHZ" bei Sanierungsarbeiten und eine massive Kreditüberschreitung); zudem werde die Ausübung seiner Führungsfunktion wegen fehlender Akzeptanz bei einem Teil der Mitarbeiter wesentlich erschwert.
Einer allfälligen Beschwerde wurde die aufschiebende Wirkung entzogen.
B.- H._ wandte sich mit Verwaltungsbeschwerde an den Rat der Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Rat) und beantragte die Aufhebung dieser Verfügung.
Das Begehren um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung wurde mit Präsidialverfügungen des ETH-Rates (21. November 2000) sowie der Eidgenössischen Personalrekurskommission (18. Dezember 2000) abgewiesen.
Die Beschwerde in der Sache wurde am 15. März 2001 vom ETH-Rat und am 20. Juli 2001 von der Eidgenössischen Personalrekurskommission abgewiesen.
C.- H._ hat am 13. September 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er beantragt, den Entscheid der Eidgenössischen Personalrekurskommission vom 20. Juli 2001 aufzuheben; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Sachverhalt sei unter Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör und unzureichend abgeklärt sowie willkürlich gewürdigt worden.
Der ETH-Rat beantragt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Die Eidgenössische Personalrekurskommission (im Folgenden: Personalrekurskommission) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Rechtsschutz gegen Verfügungen des ETH-Rates über öffentlichrechtliche Dienstverhältnisse richtet sich gemäss Art. 37 Abs. 2 des Bundesgesetzes vom 4. Oktober 1991 über die Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Gesetz; SR 414. 110) nach dem Beamtengesetz vom 30. Juni 1927 (BtG; SR 172. 221.10). Dieses sieht in Art. 58 Abs. 2 lit. b Ziff. 3 die Personalrekurskommission als Beschwerdeinstanz für Verfügungen letzter Instanzen autonomer eidgenössischer Anstalten vor, soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig ist. Das ist in Bezug auf die hier streitige Versetzung im Dienst der Fall, denn es liegt weder einer der für das Gebiet öffentlichrechtlicher Dienstverhältnisse des Bundes geltenden Ausschlussgründe (Art. 100 Abs. 1 lit. e OG) noch einer der übrigen Ausschlussgründe nach den Art. 99 ff. OG vor. Auf die frist- und formgerecht erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid der Personalrekurskommission als Vorinstanz des Bundesgerichts (Art. 98 lit. e OG) ist einzutreten.
b) Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann der Beschwerdeführer die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens rügen (Art. 104 lit. a OG). Da es sich bei der Personalrekurskommission um eine richterliche Behörde handelt, ist das Bundesgericht an deren Sachverhaltsfeststellungen gebunden, soweit sie diese nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen getroffen hat (Art. 104 lit. b in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 OG). Ausgeschlossen ist die Rüge der Unangemessenheit, da das hier einschlägige Bundesrecht diese Rüge nicht vorsieht.
2.- a) Die Vorinstanz hält die Beurteilung der ETH-Behörden, dass das Verhältnis des Beschwerdeführers zu einem Teil seiner Mitarbeiter und zu seinem Vorgesetzten erheblich gestört sei, aufgrund der Akten für begründet. Sie schliesst sich daher auch der Folgerung an, dass dieses gestörte Verhältnis die Zusammenarbeit beeinträchtigt und in der Folge zu Führungsproblemen geführt habe, die für die Versetzung des Beschwerdeführers mitentscheidend gewesen seien.
Der Beschwerdeführer rügt in diesem Zusammenhang eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs und eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts. Er macht geltend, der ETH-Rat überprüfe die Angemessenheit der Beurteilung eines Bediensteten durch die Vorgesetzten nach eigenen Angaben "nur mit grösster Zurückhaltung" und beschränke sich darauf, gegen die daraus abgeleiteten Massnahmen - die strittige Versetzung im Dienst - nur bei Unhaltbarkeit (Willkür) einzuschreiten.
Dadurch habe der ETH-Rat vorliegend die ihm zustehende Ermessenskontrolle (<ref-law>) nicht ausgeschöpft und ihm, dem Beschwerdeführer, das rechtliche Gehör verweigert. Indem die Vorinstanz hiegegen nicht eingeschritten sei, habe sie die gleiche Rechtsverletzung begangen.
b) Die Ausdrucksweise des ETH-Rates kann in der Tat den Eindruck erwecken, dass der ETH-Rat hinter dem ihm vom Gesetz übertragenen Prüfungsauftrag zurückgeblieben sei. Wie indes die Vorinstanz zu Recht ausführt, ist eine gewisse Zurückhaltung in der Überprüfung von Ermessensentscheiden, welche die Organisation oder die Betriebsführung betreffen, gerechtfertigt; andernfalls würde eine eigenverantwortliche Betriebsführung, die mit der Delegation gewisser Führungskompetenzen bezweckt wird, vereitelt. Dass es im vorliegenden Zusammenhang um solche betrieblichen Fragen geht, ist offensichtlich. Wie die nachfolgenden Erwägungen zeigen, ist dem ETH-Rat im Ergebnis aber keine Unterschreitung seiner Zuständigkeit vorzuwerfen.
3.-a) Während die Vorinstanz als erwiesen erachtet, dass der Beschwerdeführer von einem Teil seiner Mitarbeiter nicht akzeptiert worden sei und sich daraus Führungsprobleme ergeben hätten, ist nach Auffassung des Beschwerdeführers der Sachverhalt diesbezüglich strittig. Er macht geltend, mit seiner Darstellung nicht gehört worden zu sein. Zwar stellt er nicht grundsätzlich in Abrede, dass Spannungen geherrscht hätten; er wirft den Vorinstanzen jedoch vor, sie hätten von zusätzlichen Abklärungen zu den Gründen dieser Spannungen mit einzelnen Untergebenen abgesehen und dadurch seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Insbesondere rechtfertige die Respektierung eines gewissen Beurteilungsspielraums der Vorinstanzen nicht, dass der Sachverhalt ungenügend abgeklärt werde.
b) Aus der Respektierung einer gewissen internen Führungsautonomie darf in der Tat nicht abgeleitet werden, dass an sich gebotene Sachverhaltsabklärungen unterbleiben können. Indes ist es nicht so, dass die ETH-Behörden im hier strittigen Bereich keine substanziellen Abklärungen zum Sachverhalt getroffen hätten. Die von ihnen beigezogenen Akten enthalten nicht nur ungeprüfte Angaben einzelner dem Beschwerdeführer ungünstig gesinnter Personen, sondern beispielsweise auch Protokolle von Schulungs-Workshops und insbesondere die vom Beschwerdeführer unterzeichneten Qualifikationsunterlagen ("Gespräch zur beruflichen und persönlichen Standortbestimmung" vom Februar 1998 und März 1999), die auf fortdauernde Probleme bezüglich des sozialen und des Führungsverhaltens sowie der Akzeptanz des Beschwerdeführers hindeuten. Die Spannungen im Führungsbereich des Beschwerdeführers sind, wie insbesondere aus diesen Akten, aber auch aus der Beurteilung seines Vorgesetzten folgt, als unbestritten anzusehen. Es ist dem Beschwerdeführer in der langen Dauer seit Beginn seiner Funktion als Co-Leiter und später als Leiter des Gebäudebereichs X._ offensichtlich nicht gelungen, diese Spannungen beizulegen. Die Schlussfolgerung, dass die daraus entstandenen Schwierigkeiten wesentlich auch mit seiner Person zusammenhängen, ist nicht zu beanstanden; auf zusätzliche Abklärungen konnten die Vorinstanzen unter diesen Umständen verzichten. Der Beschwerdeführer konnte sich sowohl im Rahmen der Gewährung des rechtlichen Gehörs vor Erlass der erstinstanzlichen Verfügung als auch im Verfahren vor dem ETH-Rat zu den Akten eingehend äussern, desgleichen zur Beurteilung durch seinen Vorgesetzten und zu den kritischen Schreiben (vom Mai 2000) von Untergebenen an den Vorgesetzten. Eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs ist daher zu verneinen.
Soweit der Beschwerdeführer in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde den Sachverhalt aus seiner persönlichen Sicht darstellt - er sei jahrelang von einzelnen technischen Mitarbeitern gemobbt bzw. boykottiert worden; sein Vorgesetzter habe dieses Mobbing unterstützt; die Unzufriedenheit habe nicht mit ihm, dem Beschwerdeführer, zu tun, sondern mit der ca. 1997 vollzogenen Reorganisation; die Opponenten seien heute weitgehend ausgeschieden u.a.m. -, sind seine Vorbringen nicht geeignet, die Feststellungen im angefochtenen Entscheid als offensichtlich unhaltbar oder unvollständig im Sinn von Art. 105 Abs. 2 OG erscheinen zu lassen. Die Schreiben verschiedener Stellen, die sich gegenüber dem Beschwerdeführer lobend äussern, liegen teilweise mehrere Jahre zurück und haben kaum Bezug zu der vorliegend kontroversen Funktion des Beschwerdeführers.
4.- Zu prüfen bleibt, ob die Vorinstanz aus dem von ihr in nicht zu beanstandender Weise festgestellten Sachverhalt zutreffende rechtliche Folgerungen gezogen hat.
a) Das einschlägige Dienstrecht, die Beamtenordnung ETH-Bereich vom 13. Dezember 1999 (BO ETH-Bereich; SR 172. 221.106. 1), lässt eine Versetzung im Amt zu, wenn dienstliche oder wirtschaftliche Gründe diese Massnahme erfordern; die Versetzung ist dem Beamten frühzeitig anzukündigen und muss verfügt werden (Art. 9 Abs. 1). Als dienstlich können alle Gründe angesehen werden, die sich auf das Dienstverhältnis auswirken. So hat das Bundesgericht entschieden, dass auch medizinische Gründe, die eng mit dem Arbeitsumfeld verbunden sind und sich auf den Dienst auswirken, in Frage kommen können (nicht veröffentlichtes Urteil vom 23. März 2001 i.S. A., E. 5c/aa). Auch personelle Spannungen oder ein gestörtes Vertrauensverhältnis können Klima und Abläufe in einem Betrieb beeinträchtigen. Es ist daher nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz eine Versetzung auch dann als dienstlich gerechtfertigt erachtet, wenn dadurch die betriebliche Zusammenarbeit verbessert und Störungen in den Betriebsabläufen behoben werden sollen. Ein gestörtes Vertrauensverhältnis oder personelle Spannungen, die über längere Zeit angedauert haben und sich nicht haben beheben lassen, können gegebenenfalls sogar Anlass zur Auflösung eines Dienstverhältnisses geben (vgl. das erwähnte Urteil vom 23. März 2001, a.a.O.). Die Vorinstanz hat daher zu Recht erwogen, die Versetzung sei insoweit als mildere Massnahme anzusehen. Bei der Zumessung der Rechtsfolge im Einzelfall steht den zuständigen Behörden ohnehin ein erhebliches Ermessen zu.
b) Der Beschwerdeführer wirft den ETH-Behörden und insbesondere seinem Vorgesetzten vor, sie hätten in krasser Verletzung ihrer Fürsorgepflicht einseitig seine Gegner unter den Mitarbeitern unterstützt, statt sich um die Bereinigung der unbestrittenen personellen Spannungen zu bemühen.
Mit seiner Versetzung hätten sie eine unsachliche und unverhältnismässige Sanktion verhängt. Im rechtserheblichen Sachverhalt finden sich indessen keine Anhaltspunkte für diese Vorwürfe. Die angebliche Verletzung der Fürsorgepflicht wird in der Beschwerdeschrift nur rudimentär gerügt, und es wird auch nicht dargetan, in welcher Hinsicht die ETH-Behörden sich überhaupt anders hätten verhalten müssen. Die von den ETH-Behörden verfügte Versetzung des Beschwerdeführers erweist sich unter Verhältnismässigkeitsaspekten als tauglich zur Erreichung des angestrebten Ziels. Bei der Beurteilung, ob sie auch erforderlich war, fällt ins Gewicht, dass es dem Beschwerdeführer in der relativ langen Zeit seiner Tätigkeit als Co-Leiter und später als Leiter des betreffenden Gebäudebereichs nicht gelungen ist, die Spannungen selber zu überwinden. Eine bei seiner Person ansetzende Massnahme erscheint deshalb als vom Ermessen der zuständigen Behörden gedeckt, zumal der Besitzstand des Beschwerdeführers - mit Ausnahme des reduzierten Pflichtenhefts - gewahrt bleibt.
5.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist demnach als unbegründet abzuweisen.
Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).
Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Rat der Eidgenössischen Technischen Hochschulen (ETH-Rat) sowie der Eidgenössischen Personalrekurskommission schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 27. November 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: