Faits:
A. Par jugement du 2 février 2012, le Tribunal criminel du canton de Genève a condamné X._ à une peine privative de liberté de sept ans pour infraction grave à la loi fédérale sur les stupéfiants (art. 19 ch. 1 et 2 let. a LStup).
B. Par arrêt du 26 septembre 2012, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a admis l'appel formé par X._ et réduit la peine privative de liberté à six ans et demi en raison de la violation du principe de la célérité.
En substance, il est reproché à X._ d'avoir participé à un trafic international de stupéfiants, portant sur plusieurs kilos de cocaïne. Elle a notamment pris des mesures en vue d'importer cette drogue en Suisse depuis la Bolivie et l'Equateur, en recrutant ou en faisant recruter des " mules " lituaniennes. En outre, elle a organisé le financement de ce trafic entre l'Amérique latine et la Suisse.
C. Contre ce dernier arrêt, X._ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Dénonçant la violation de la présomption d'innocence, la violation des art. 399 et 404 CPP (étendue de l'examen de la juridiction d'appel), des art. 9, 325 et 350 CPP (principe d'accusation) et de l'<ref-law> (mesure de la peine), elle conclut à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens que la peine est réduite à une peine privative de liberté n'excédant pas quatre ans. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. En outre, elle sollicite l'assistance judiciaire.
Appelés à déposer une réponse, le Ministère public genevois et la cour cantonale ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. La recourante dénonce la violation du principe de la présomption d'innocence. Elle se plaint du fait que la cour cantonale a tenu compte de faits qui n'avaient pas été établis en renvoyant au préambule de la lettre B, chiffres I, 1 et 2, de l'acte d'accusation.
1.1 La présomption d'innocence, garantie par l'art. 32 al. 1 Cst., l'art. 6 § 2 CEDH et l'art. 14 al. 2 Pacte ONU II, porte sur la répartition du fardeau de la preuve dans le procès pénal, d'une part, et sur la constatation des faits et l'appréciation des preuves, d'autre part.
En ce qui concerne le fardeau de la preuve, il incombe entièrement et exclusivement à l'accusation d'établir la culpabilité du prévenu, et non à celui-ci de démontrer qu'il n'est pas coupable. La présomption d'innocence est violée lorsque le juge rend un verdict de culpabilité au seul motif que l'accusé n'a pas prouvé son innocence. Lorsque le recourant se plaint d'une telle violation, la cour de droit pénal examine librement s'il ressort du jugement, considéré objectivement, que le juge a condamné l'accusé uniquement parce qu'il n'avait pas prouvé son innocence.
Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Dans cette mesure, la présomption d'innocence se confond avec l'interdiction générale de l'arbitraire, prohibant une appréciation reposant sur des preuves inadéquates ou sans pertinence (<ref-ruling> consid. 7 p. 82; <ref-ruling> consid. 2a p. 87 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 33 ss).
Comme règle d'appréciation des preuves, la présomption d'innocence signifie que le juge ne doit pas se déclarer convaincu de l'existence d'un fait défavorable à l'accusé si, d'un point de vue objectif, il existe des doutes quant à l'existence de ce fait. Il importe peu qu'il subsiste des doutes seulement abstraits et théoriques, qui sont toujours possibles, une certitude absolue ne pouvant être exigée. Il doit s'agir de doutes sérieux et irréductibles, c'est-à-dire de doutes qui s'imposent à l'esprit en fonction de la situation objective. Dans cette mesure, la présomption d'innocence se confond avec l'interdiction générale de l'arbitraire, prohibant une appréciation reposant sur des preuves inadéquates ou sans pertinence (<ref-ruling> consid. 7 p. 82; <ref-ruling> consid. 2a p. 87 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 33 ss).
1.2 1.2.1 Se référant à l'acte d'accusation, lettre B, chiffres I, 1 et 2, les juges de première instance ont retenu que le trafic de la recourante avait porté en définitive sur 4,577 kilos de cocaïne (jugement de première instance p. 42). En revanche, ils ont " classé " la procédure relative à l'importation d'une quantité de 20 kilos de cocaïne de Bolivie à Madrid, visée par l'acte d'accusation, lettre B, chiffres I, 3 (jugement de première instance p. 36).
1.2.2 Lors de la fixation de la peine, la cour cantonale s'est référée à " l'ensemble des faits reprochés, y compris ceux qui n'ont pas été répertoriés de façon correcte dans l'acte d'accusation " (arrêt attaqué p. 40). En effet, au considérant 2.4, elle a expliqué que le renvoi, fait par les premiers juges, à la lettre B, chiffres I, 1 et 2, de l'acte d'accusation incluait les mesures d'importation en Suisse depuis la Bolivie et l'Equateur de 27 kilos de cocaïne, qui figuraient aux paragraphes précédant le chiffre 1 et qui échappaient, selon elle, à toute numérotation par erreur.
1.2.2.1 L'interprétation que fait la cour cantonale de l'acte d'accusation est inexacte. En effet, la lecture de cet acte montre que les faits exposés sous la lettre B, chiffre I (sans autre numérotation) ne sont que le résumé des faits reprochés, explicités aux chiffres 1, 2 et 3, et non un autre chef d'accusation.
Ainsi, le premier paragraphe mentionne une quantité de 27 kilos qui reprend les quantités énumérées aux chiffres 1, 2 et 3 (2,7 + 4 + 0,3 + 20 kilos). Il fait référence à des mesures prises en 2009 aux fins d'importer de la cocaïne depuis la Bolivie et l'Équateur, en faisant recruter par A._ et B._ des mules lituaniennes (notamment C._, D._, E._). Le deuxième paragraphe parle d'actes de financement (transfert d'importantes sommes d'argent par F._ et G._ de Suisse en Équateur au bénéfice de H._, I._ et J._). Les paragraphes 3 à 6 citent les complices en Équateur, en Suisse et en Afrique.
Les chiffres I/1 de l'acte d'accusation explicitent les mesures d'importation. Il est reproché, en particulier, à la recourante d'avoir, entre les 12 et 15 décembre 2009, recruté et pris en charge E._ et D._ comme transporteurs de drogue, en organisant leur voyage en Équateur et en leur fournissant la logistique nécessaire à l'importation de cocaïne en Suisse depuis l'Équateur, contre la promesse d'une rémunération de 4'000 euros. Les chiffres I/ 2 retiennent à la charge de la recourante d'avoir, le 6 décembre 2009, de concert avec F._ et G._, pris des mesures aux fins d'organiser l'importation et la réception en Suisse de 300 grammes de cocaïne, drogue fournie en Équateur par I._ et rapportée par la mule B._.
Quant aux mesures de financement, les chiffres I/1 reprochent en particulier à la recourante d'avoir organisé avec F._ et G._, les 4 et 6 janvier 2010, le transfert rapide de plusieurs milliers de francs à I._, fournisseur de cocaïne en Équateur.
1.2.2.2 Par son renvoi au préambule de la lettre B de l'acte d'accusation, la cour cantonale retient, à la charge de la recourante, des mesures d'importation de cocaïne de 27 kilos. Elle étend ainsi les éléments retenus à la charge de la recourante, sans apporter aucun élément de preuve. En effet, les juges précédents avaient établi un trafic portant sur une quantité de 4,577 kilos et avaient classé la procédure relative à l'importation de vingt kilos de cocaïne en provenance de Bolivie à destination de " K._ " en Espagne (acte d'accusation, lettre B, chiffres I, 3). De la sorte, la cour cantonale a violé la présomption d'innocence et versé dans l'arbitraire. Le recours doit donc être admis sur ce point, l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour qu'elle fixe la peine sur la base des faits retenus par les juges de première instance. Dans la mesure où l'appel est limité à la peine, elle ne peut pas en effet étendre la condamnation du recourant à d'autres faits (art. 399 et 404 CPP, consid. 2 ci-dessous).
2. La recourante dénonce la violation des art. 399 et 404 CPP. Alors que, dans sa déclaration d'appel, elle n'a contesté que la peine, la cour cantonale a étendu les faits qui lui étaient reprochés aux faits décrits dans l'acte d'accusation, sous lettre B, chiffres I, premier paragraphe, à savoir aux mesures prises pour importer en Suisse 27 kilos de cocaïne depuis la Bolivie et l'Equateur.
2.1 En vertu de l'<ref-law>, la déclaration d'appel doit indiquer si le jugement est attaqué dans son ensemble ou seulement sur certaines parties. Dans ce dernier cas, l'appelant est tenu de mentionner, dans sa déclaration d'appel, de manière définitive, sur quelles parties porte l'appel. L'<ref-law> énumère, à ses lettres a à g, les parties du jugement qui peuvent être attaquées séparément. Selon l'<ref-law>, la juridiction d'appel n'examine que les points attaqués du jugement de première instance. Elle revoit ces points avec un plein pouvoir d'examen, sans être liée par les motifs invoqués par les parties (<ref-law>). Il est clair que la juridiction d'appel peut étendre son examen à des points du jugement qui ne sont pas attaqués lorsque ceux-ci sont en étroite connexité avec les points attaqués. C'est ainsi que le Tribunal fédéral a jugé qu'en cas de contestation de la mesure de la peine, la juridiction d'appel pouvait étendre son examen à des circonstances aggravantes et atténuantes (arrêt 6B_548/2011 du 14 mai 2012 consid. 3) et notamment à la quantité de drogue en matière de trafic de drogue (arrêt 6B_85/2013 du 4 mars 2013 consid. 2.1). Toutefois, lorsque l'appel émane du seul prévenu, la juridiction d'appel ne saurait statuer à son détriment, sous réserve de faits nouveaux (cf. <ref-law>).
2.2 En l'espèce, la recourante a limité son appel à la peine. Dans ce cadre, la cour cantonale est autorisée à revoir les questions de fait et de droit liées à celle-ci. Elle peut notamment revoir la quantité de drogue, qui est en étroite connexité avec la mesure de la peine (par exemple le taux de pureté). Elle ne peut en revanche étendre la culpabilité de la recourante à d'autres faits punissables et notamment à ceux pour lesquelles cette dernière a été acquittée.
3. La recourante se plaint de la violation du principe d'accusation. Selon elle, les faits décrits sous B.I (introduction) de l'acte d'accusation seraient entachés d'une grande imprécision.
L'<ref-law> consacre la maxime d'accusation. Selon cette disposition, une infraction ne peut faire l'objet d'un jugement que si le ministère public a déposé auprès du tribunal compétent un acte d'accusation dirigé contre une personne déterminée sur la base de faits précisément décrits. En l'espèce, l'acte d'accusation n'est pas critiquable, dès lors que les faits décrits sous lettre B, chiffre I, ne sont qu'une introduction des faits résumés sous chiffres 1, 2 et 3 (et non d'autres chefs d'accusation).
4. La recourante s'en prend à la mesure de la peine (<ref-law>).
Ce grief devient sans objet, dans la mesure où l'arrêt attaqué a été annulé sur la question de la quantité de la drogue et que la peine devra être revue.
5. Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis, l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement sur la peine.
La recourante qui obtient gain de cause ne supporte pas de frais judiciaires (<ref-law>) et peut prétendre à une indemnité de dépens à la charge du canton de Genève (art. 68 al. 1 et 2 LTF), ce qui rend sans objet la demande d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouveau jugement.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le canton de Genève versera au conseil de la recourante la somme de 3000 fr. à titre de dépens pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre pénale d'appel et de révision.
Lausanne, le 2 mai 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Kistler Vianin