A.- La société X._ SA exploite un établissement médico-social à Vevey. Par écriture du 21 août 1995, elle a requis la constitution du Tribunal arbitral des assurances du canton de Vaud, aux fins qu'il statue sur un litige opposant cette société à la Commission des établissements médico-sociaux (Commission des EMS). Elle entendait contester l'application rétroactive d'un accord passé entre les organes exécutifs des parties à la Convention vaudoise d'hébergement médico-social (CVHé) et qui réduisait la proportion dans laquelle les établissements médico-sociaux du canton de Vaud se voyaient garantir leur budget annuel.
La Commission des EMS a soulevé un déclinatoire de compétence.
Par jugement du 23 mai 1997, le Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud a déclaré la demande irrecevable, au motif que la demanderesse n'avait pas qualité pour agir.
La société X._ SA a alors interjeté un recours de droit administratif contre ce jugement. Par arrêt du 9 décembre 1997 (cause K 87/97), le Tribunal fédéral des assurances a admis le recours. Il a annulé le jugement attaqué et il a renvoyé la cause au Président du Tribunal des assurances du canton de Vaud pour qu'il procède conformément aux considérants. En effet, le point de savoir si une partie a qualité pour agir ou pour défendre est une question de fond qui ne pouvait être tranchée que par le tribunal arbitral prévu par le droit fédéral et non par son seul président.
B.- A la suite de cet arrêt, le Président du Tribunal des assurances a constitué le tribunal arbitral. Statuant le 6 mai 1999, ce dernier a déclaré la demande irrecevable, au motif principal que la Commission des EMS n'avait pas qualité pour être partie à une procédure arbitrale au sens de l'art. 25 LAMA.
C.- Contre ce jugement, la société X._ SA interjette un recours de droit administratif dans lequel elle conclut à la recevabilité de sa demande devant le tribunal arbitral et au renvoi de la cause à ce tribunal pour qu'il statue à nouveau.
La Commission des EMS conclut au rejet du recours.
Quant à l'Office fédéral des assurances sociales, il ne s'est pas prononcé à son sujet.

Considérant en droit :
1.- Le litige n'ayant pas pour objet l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, le Tribunal fédéral des assurances doit se borner à examiner si les premiers juges ont violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou par l'abus de leur pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 en corrélation avec les art. 104 let. a et b et 105 al. 2 OJ).
2.- Selon l'art. 25 al. 1 LAMA (appliqué en l'espèce par le tribunal arbitral s'agissant d'une action introduite en 1995), les contestations entre caisses-maladie, d'une part, et médecins, pharmaciens, chiropraticiens, sages-femmes, personnel paramédical, laboratoires ou établissements hospitaliers, d'autre part, sont jugés par un tribunal arbitral dont la juridiction s'étend à tout le canton.
La procédure arbitrale selon cette disposition ne pouvait être mise en oeuvre qu'en présence d'une contestation entre une caisse et les personnes ou institutions qui y sont mentionnées. Il fallait, en plus, que soient en cause des rapports juridiques qui résultaient de la LAMA ou qui avaient été établis en vertu de la LAMA (<ref-ruling> consid. 2b, 112 V 310 consid. 3b et les références; cf. <ref-ruling> ss; voir aussi, à propos, du tribunal arbitral institué par l'<ref-law>, GEBHARD EUGSTER, Krankenversicherung, in : Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht, Soziale Sicherheit, no 413 ss). Entraient par exemple dans les compétences du tribunal arbitral selon l'art. 25 LAMA des contestations portant sur la restitution de prestations en raison d'un traitement non économique (art. 23 LAMA) ou concernant des tarifs médicaux (art. 22 ss LAMA), ou encore sur l'exclusion du droit de pratiquer à la charge des caisses-maladie selon l'art. 24 LAMA (MICHAEL DOBER, Verfahrensrecht in der sozialen Krankenversicherung des Bundes, thèse Berne 1986, p. 163 ss; THOMAS A. BÜHLMANN, Die rechtliche Stellung der Medizinalpersonen im Bundesgesetz über die Unfallversicherung von 20. März 1981, thèse Berne 1985, p. 207).
La Commission des EMS est un organe institué par la CVHé. Selon l'art. 41 de cette convention, il est notamment constitué un Bureau de la convention d'hébergement (let. a). Ce bureau, qui est composé de représentants des Groupements des hôpitaux régionaux vaudois (GHRV), de l'Association vaudoise d'établissements médico-sociaux (AVDEMS), de la Fédération vaudoise des caisses-maladie (FVCM), de la Société vaudoise de médecine (SVM) et de représentants de l'Etat, a pour tâche principale de veiller à l'application de la convention (art. 42 et 43 CVHé). La Commission des EMS est l'organe technique du Bureau. Elle préavise à l'intention du Bureau ou décide sur mandat de ce dernier de diverses tâches, énumérées à l'art. 48 al. 2 CVHé (enregistrement de la répartition des enveloppes budgétaires effectuée par l'AVDEMS, le GHRV et les hospices etc.).
Il apparaît ainsi que la Commission des EMS, qui n'est à l'évidence ni une caisse-maladie ni un fournisseur de soins, n'a pas qualité pour défendre dans une procédure arbitrale au sens de l'art. 25 LAMA. En niant à la recourante cette qualité, les premiers juges n'ont donc pas violé le droit fédéral.
3.- Eu égard à la nature du litige, la procédure n'est pas gratuite (art. 134 OJ a contrario). Les frais judiciaires doivent ainsi être mis à la charge de la recourante.
(art. 156 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
prononce :
I. Le recours est rejeté.
II. Les frais de la cause, d'un montant de 500 fr., sont mis à la charge de la recourante et sont compensés avec l'avance de frais qu'elle a versée.
III. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal arbitral des assurances du canton de Vaud et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 21 septembre 2000
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIe Chambre :
Le Greffier :