Sachverhalt:
A.
Am 29. August 2013 stellte das US-Justizministerium (Department of Justice; nachfolgend: DoJ) ein Programm vor, das Schweizer Banken ermöglicht, ihre strafrechtliche Verantwortlichkeit im Hinblick auf mögliche Verstösse gegen US Recht zu bereinigen ("Program for non-prosecution agreements or non-target letters for swiss banks "; nachfolgend: US-Programm). Das US-Programm ermöglicht es einer Schweizer Bank, in einer von vier Kategorien teilzunehmen. Die Bank A._ SA (Gesuchsgegnerin, Beschwerdeführerin) nimmt am US-Programm als Kategorie 2 Bank teil. Das sind Banken, gegen welche die US-Behörden keine Strafuntersuchung führen, die aber Grund zur Annahme haben, gegen die US-Gesetzgebung verstossen zu haben und ein sog. Non-Prosecution-Agreement (NPA) anstreben. Um in den Genuss eines NPA zu gelangen, sind solche Banken verpflichtet, u.a. folgende Informationen zu liefern (Abschnitt II.D.2.b.v US-Programm) :
" the name and function of any relationship manager, client advisor, asset manager, financial advisor, trustee, fiduciary, nominee, attorney, accountant, or other individual or entity functioning in a similar capacity known by the Bank to be affiliated with said account at any time during the Applicable Period; [...] "
B._, C._ und die D._ AG, eine als Aktiengesellschaft geführte Anwaltskanzlei, in welcher die beiden Erstgenannten als Anwälte tätig sind (alle zusammen: Gesuchsteller, Beschwerdegegner), erbrachten für ausländische Kunden der Gesuchsgegnerin Dienstleistungen. Im Rahmen des US-Programms plant die Gesuchsgegnerin, die Namen der Gesuchsteller mit einer sogenannten Leaver-Liste an US-Behörden weiterzuleiten.
B.
Mit Eingabe vom 7. Juli 2014 beim Handelsgericht des Kantons Zürich, Einzelrichter, beantragten die Gesuchsteller im Wesentlichen, es sei der Gesuchsgegnerin unter Androhung der Bestrafung gemäss <ref-law> im Widerhandlungsfall zu verbieten, der US Steuerbehörde (IRS) oder dem DoJ irgendwelche Daten betreffend die Gesuchsteller herauszugeben. Infolge besonderer Dringlichkeit sei das Verbot superprovisorisch anzuordnen. Der Einzelrichtererliess noch am 7. Juli 2014 superprovisorisch das beantragte Verbot. Mit Urteil vom 6. August 2014 entsprach er dem Massnahmegesuch und verbot der Gesuchsgegnerin vorsorglich unter Androhung der Bestrafung ihrer verantwortlichen Organe gemäss <ref-law> mit Busse im Widerhandlungsfall, der IRS oder dem DoJ irgendwelche Daten betreffend die Gesuchsteller herauszugeben. Gleichzeitig wurde Frist bis 30. September 2014 angesetzt, um den Prozess in der Hauptsache anhängig zu machen.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Gesuchsgegnerin dem Bundesgericht, das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich, Einzelrichter im summarischen Verfahren, vom 6. August 2014 sei aufzuheben (Ziff. 1). Eventualiter sei die Sache zur weiteren Abklärung des Sachverhalts an das Handelsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen (Ziff. 2). Alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge zu Lasten der Beschwerdegegner. Diese stellen das Rechtsbegehren, auf die Beschwerde nicht einzutreten und diese eventualiter abzuweisen; alles unter Kosten- und Entschädigungsfolge. Das Handelsgericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
2.
Die Beschwerde hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde an das Bundesgericht ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die Beschwerdeführerin grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern muss einen Antrag in der Sache stellen. Die Beschwerdeführerin muss demnach angeben, welche Punkte des angefochtenen Urteils bestritten und welche Abänderung des Dispositivs beantragt werden. Grundsätzlich ist ein materieller Antrag erforderlich; Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur neuen Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig, es sei denn, das Bundesgericht könnte im Falle der Gutheissung in der Sache nicht selbst entscheiden, weil die erforderlichen Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz fehlen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 135; <ref-ruling> E. 3.1; je mit Hinweis).
Die Beschwerdeführerin beantragt lediglich die Aufhebung des angefochtenen Urteils und eventualiter die Rückweisung. Das würde an sich nicht genügen. Indessen sind die Rechtsbegehren auch im Zusammenhang mit der Begründung auszulegen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 136). Aus dieser ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin die vollumfängliche Abweisung des Gesuchs beantragt. Es liegt demnach ein genügendes Rechtsbegehren vor.
3.
Bei dem angefochtenen Urteil des Handelsgerichts handelt es sich um einen selbstständig eröffneten Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law>. Gegen solche Zwischenentscheide ist die Beschwerde in Zivilsachen - abgesehen vom hier nicht gegebenen Ausnahmefall gemäss <ref-law> - nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (<ref-law>). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für die beschwerdeführende Partei günstigen Endentscheid nicht mehr behoben werden kann (<ref-ruling> E. 1 S. 115; <ref-ruling> E. 3.2 S. 607; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 335; je mit Hinweisen). Die blosse Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur genügt (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 382). Die selbstständige Anfechtbarkeit von Zwischenentscheiden bildet aus prozessökonomischen Gründen eine Ausnahme vom Grundsatz, dass sich das Bundesgericht mit jeder Angelegenheit nur einmal befassen soll (<ref-ruling> E. 1 S. 115; <ref-ruling> E. 2.2 S. 191; <ref-ruling> E. 2.1 S. 631). <ref-law> durchbricht diesen Grundsatz mit Rücksicht auf die Interessen der beschwerdeführenden Partei. Damit sich diesbezüglich eine Ausnahme vom Grundsatz rechtfertigt, muss die beschwerdeführende Partei an der gesonderten Behandlung der Beschwerde - wie beim Rechtsschutzinteresse allgemein (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.1 S. 93 f. mit Hinweis) - nicht bloss ein theoretisches, sondern ein aktuelles praktisches Interesse haben. Dies ist nur der Fall, wenn die Möglichkeit eines nicht wieder gutzumachenden Nachteils rechtlicher Natur nicht nur theoretisch denkbar wäre, sondern bei einem Zuwarten mit der Behandlung der Beschwerde bis zum Endentscheid auch praktisch relevant werden könnte.
Die Ausnahme ist restriktiv zu handhaben. Dementsprechend obliegt es dem Beschwerdeführer darzutun, dass die Voraussetzungen von <ref-law> erfüllt sind, soweit deren Vorliegen nicht offensichtlich in die Augen springt (<ref-ruling> E. 1.1 S. 328 f., 522 E. 1.3 a.E. S. 525; je mit Hinweis).
4.
Die Beschwerdeführerin macht geltend, sie müsse die vom handelsgerichtlichen Verbot betroffenen Daten gemäss den Konditionen des US-Programms liefern. Sollte sie nicht bis spätestens zum für Ende 2014 vorgesehenen Abschluss eines NPA in der Lage sein, die vom US-Programm verlangten Daten zu liefern, sei der Abschluss eines NPA ernsthaft gefährdet. Die Anforderungen für den Abschluss eines NPA sowie der dafür vorgesehene Zeitplan würden nämlich allein vom DoJ vorgegeben. Dieses habe ihr mitgeteilt, dass es spätestens für Ende 2014 den Abschluss des laufenden Verfahrens anstrebe. Es bestehe somit die Möglichkeit, dass sie nur deshalb kein NPA abschliessen könne, weil sie aufgrund des vorsorglichen Verbots der Datenlieferung ihren Verpflichtungen nicht nachkommen könne. Damit lasse sich eine Anklageerhebung in den USA nicht ausschliessen, denn immerhin habe sie mit der Teilnahme am US-Programm in der Kategorie 2 anerkannt, dass sie glaube, in der Vergangenheit US-Steuerrecht verletzt zu haben. Würde sie in den USA angeklagt, hätte dies nicht nur gemäss wirtschaftsnotorischem Wissen - die Beschwerdeführerin verweist diesbezüglich auf <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 447 f. - gravierende Konsequenzen, sondern könnte auch zu einem Enforcementverfahren der FINMA führen, weil diese die Gewähr der Beschwerdeführerin für die Überwachung und Begrenzung ihrer Rechts- und Reputationsrisiken in Frage stellen könnte. Ein für die Beschwerdeführerin im ordentlichen Verfahren erreichter günstiger Entscheid könne daher den mit der vorsorglichen Blockierung der Datenlieferung einhergehenden Nachteil nicht mehr beheben.
5.
5.1. Nach konstanter Rechtsprechung begründet die Eröffnung und Durchführung eines Strafverfahrens als solches keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur (<ref-ruling> E. 4 S. 140 f.; Urteile des Bundesgerichts 1C_585/2013 vom 17. September 2013 E. 1.2.1; publ. in: AJP 2014 S. 126; 1C_129/2013 vom 28. Mai 2013 E. 1.5; 1C_394/2013 vom 28. Juni 2013 E. 1; kritisch: Christof Riedo/Daniela Philipp, AJP 2014 S. 126 ff.). Das Gleiche gilt, wenn mit einem Zwischenentscheid ein Hindernis behoben wird, das die Eröffnung eines Strafverfahrens verhindert (zit. Urteil 1C_129/2013 E. 1.5: Aufhebung der Immunität als Hindernis für ein Strafverfahren).
Zu prüfen bleibt, ob dies hier anders zu beurteilen ist, weil es um ein Strafverfahren in den Vereinigten Staaten und gegen eine Bank geht. Diesbezüglich hat das Bundesgericht im von der Beschwerdeführerin zitierten Bundesgerichtsentscheid in der Tat angenommen, eine in der USA erhobene Anklage hätte mit hoher Wahrscheinlichkeit für die betroffene Bank existenzbedrohende Folgen gehabt (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 447 f.). Mit Blick auf eine Verpflichtung im Massnahmeverfahren, die zum Konkurs des Pflichtigen führen könnte, hat das Bundesgericht auf einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil i.S.v. <ref-law> geschlossen (<ref-ruling> E. 1.5 S. 374). Ebenso entschied es für den Fall, dass finanzielle Leistungspflichten zu schwerwiegenden finanziellen Schwierigkeiten einer Partei führen könnten (<ref-ruling> E. 2c a.E. S. 83 f.). Auch wenn es im von der Beschwerdeführerin zitierten Bundesgerichtsentscheid um eine Grossbank ging, ist es möglich, dass auch der Beschwerdeführerin im Fall einer Anklage ein nicht wieder gutzumachender Reputations- und Vermögensverlust droht, der angesichts des Verlusts des für eine Bank entscheidenden Vertrauens mit einer "kaum mehr zu bremsenden Eigendynamik" (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 448) zu einer Überschuldung und damit zum Untergang führen kann. Somit muss grundsätzlich von einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil rechtlicher Natur ausgegangen werden.
5.2. Zu prüfen bleibt, ob die Beschwerdeführerin hinreichend dargetan hat, dass der behauptete Nachteil im konkreten Fall praktisch auch tatsächlich relevant werden könnte; das heisst ob anzunehmen ist, die US-Behörden würden tatsächlich im Fall, dass bis Ende 2014 die Daten der Beschwerdegegner nicht geliefert würden, kein NPA mit der Beschwerdeführerin abschliessen und ein Strafverfahren gegen sie eröffnen.
5.2.1. Die Vorinstanz nahm im Rahmen der von ihr vorgenommenen Interessenabwägung an, zwar könne nicht bezweifelt werden, dass der Beschwerdeführerin bei fehlender Kooperation gravierende ökonomische Folgen drohten; es sei aber nie dargelegt worden, dass auch eine blosse vorsorgliche Massnahme (also kein definitiver Entscheid) zu negativen Reaktionen der amerikanischen Behörden führen würde. Dies gelte ganz besonders für die Beschwerdeführerin, die geltend gemacht habe, die Beschwerdegegner seien die einzigen in der Leaver-Liste erwähnten Personen, die sich gegen die Herausgabe der Daten gewehrt hätten.
Die Beschwerdeführerin widerspricht dem. Ihr sei mitgeteilt worden, dass das DoJ spätestens für Ende 2014 den Abschluss des laufenden Verfahrens anstrebe. Dies decke sich auch mit US-Presseberichten, wonach die Situation jeder einzelnen Bank durch das DoJ im Verlaufe des Septembers 2014 beurteilt werde. Sie müsse zudem sämtliche Daten liefern, da das US-Programm keine Ausnahmen vorsehe. Aus dem von ihr vorinstanzlich eingereichten Kommentar des DoJ zum US-Programm vom 5. Juni 2014 ergebe sich nicht nur, dass die Bank die geforderten Daten bis spätestens zum 30. Juni 2014 zu liefern hatte, sondern auch, dass die Beschwerdeführerin die relevanten Informationen so schnell wie möglich nachliefern müsse. Sämtliche Daten seien zur vereinbarten Zeit bzw. falls dies nicht möglich sei, zumindest vorgängig zum Abschluss des NPA zu liefern. Die Beschwerdeführerin befürchtet, wenn sie diesen Verpflichtungen nicht vollumfänglich nachkomme, bestehe die Möglichkeit, dass sie kein NPA abschliessen könne, womit eine Anklageerhebung in den USA "nicht auszuschliessen" sei (vgl. E. 4 hiervor).
5.2.2. Das überzeugt nicht. Vorerst fällt auf, dass die Beschwerdeführerin nicht in der Lage ist, für den Endzeitpunkt (Ende 2014) irgendwelche Beweismittel zu liefern. Namentlich ist nicht ersichtlich, weshalb sie keine konkreten weiteren Angaben dazu macht, von wem bzw. wie "ihr mitgeteilt" worden sei, dass das DoJ das Programm Ende 2014 abschliessen werde. Auch aus dem von ihr erwähnten Zeitungsartikel von Reuters ergibt sich dies nicht. Dieser Artikel von Juli 2014 erwähnt zwar ein Papier des DoJ, nach welchem die "deadline for category 2 banks" um einen Monat erstreckt worden sei und eine Beurteilung dieser Banken im September 2014 erfolgen soll. Dies nachdem gemäss einem Kommentar des DoJ vom 5. Juni 2014 ursprünglich ein Abschluss per Ende Juni 2014 vorgesehen war. Wären diese Daten so verbindlich, wie die Beschwerdeführerin dartun will, ist nicht nachvollziehbar, weshalb die von ihr dargestellten Nachteile nach nun bald fünf Monaten Verzug nicht bereits eingetreten sind.
Selbst wenn tatsächlich Ende Dezember 2014 eine nicht für die Beschwerdeführerin individuell erstreckbare Frist (es geht nicht um die Erstreckung des US-Programms als solchem, d.h. für alle Kategorie 2 Banken) ablaufen würde, ist nicht davon auszugehen, dass ihr deshalb der Abschluss eines NPA unverzüglich verweigert und eine Anklage eingereicht würde, nachdem sie alle Daten mit der einzigen Ausnahme derjenigen der Beschwerdegegner liefern kann. Zumal die Ausnahme objektiv mit dem hängigen Verfahren begründet werden kann. Die Beschwerdeführerin verweist in anderem Zusammenhang selbst auf die von ihr eingereichte Publikation von Scott D. Michel/Mark E. Matthews, The Justice Department and Swiss Banks: Understanding The Special Disclosure Program, Bloomberg BNA, BNA's Banking Report, 9-24-13, deren Zweitautor früheres leitendes Mitglied des IRS und der Steuerabteilung des DoJ ist. Diese führen unter dem Titel "9. Violations of the Agreement" aus:
"As noted, if the Tax Division determines that a participating bank provided false or misleading information, failed to provide complete information, or otherwise violated an NPA, it can prosecute the bank. Notably, these provisions do not explicitly require the bank to have acted 'willfully', and the decision to revoke the protections of the PFSB is in the 'sole discretion' of the Justice Department. Thus, any participating bank must undertake every effort to make sure that information provided is true, accurate and complete. While we doubt that the DoJ will revoke an NPA or nontarget letter for an isolated mistake or omission, U.S. authorities will likely have little tolerance for material errors [...]" (Herv. beigefügt)
Die Autoren gehen somit davon aus, dass eine einzelne fehlende Information nicht entscheidend sein dürfte, und dies bezogen auf den Widerruf eines bereits erteilten NPA, also nachdem die Bank die Daten geliefert und damit gegenüber dem DoJ fälschlicherweise behauptet hat, sie habe die vollständigen Daten geliefert. Umso mehr ist davon auszugehen, wenn die Beschwerdeführerin bereits bei der Lieferung selbst darauf hinweist, dass (einzig) die Daten betreffend die Beschwerdegegner fehlen, und dies wegen eines noch hängigen Gerichtsverfahrens.
Somit ist nicht hinreichend dargelegt, dass die US-Behörden wegen der angefochtenen vorsorglichen Massnahme unmittelbar Anklage gegen die Beschwerdeführerin erheben und dieser daraus ein mit dem Endentscheid nicht wieder gutzumachender rechtlicher Nachteil entstehen könnte. Auf die weiteren von den Beschwerdegegnern vorgebrachten Gründe gegen ein Eintreten muss daher nicht eingegangen werden.
6.
Auf die Beschwerde ist nicht einzutreten. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit insgesamt Fr. 9'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Luczak