Sachverhalt:
A. X._ wird vorgeworfen, Y._ am 21. Juli 2010 einerseits mit einem "Kistenrolli" geschlagen und im linken Schulter- und Armbereich verletzt sowie andererseits mit einem Messer eine Schnittverletzung an der Innenseite der linken Hand zugefügt zu haben. Im Anschluss an diese Auseinandersetzung habe X._ seinen Kontrahenten fälschlicherweise beschuldigt, ihn mit einem Messer verletzt zu haben. Er habe damit zumindest in Kauf genommen, dass Y._ vom 21. Juli 2010 bis zum 24. August 2010 zu Unrecht in Untersuchungshaft versetzt worden sei.
B. Mit Verfügung des Haftrichters des Bezirksgerichts Zürich vom 23. Juli 2010 wurde X._ in Untersuchungshaft versetzt. Am 21. September 2010 verfügte der Haftrichter die Fortsetzung der Untersuchungshaft bis zum 23. Oktober 2010, und mit Verfügung vom 22. Oktober 2010 verlängerte er die Untersuchungshaft bis zum 23. Januar 2010.
Das von X._ am 10. November 2010 eingereichte Haftentlassungsgesuch wies der Haftrichter mit Verfügung vom 16. November 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 25. November 2010 beantragt X._, die Verfügung des Haftrichters vom 16. November 2010 sei aufzuheben, und er sei aus der Untersuchungshaft zu entlassen. Des Weiteren ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren.
D. Das Bezirksgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich, Gewaltdelikte, beantragt die Abweisung der Beschwerde. In seiner abschliessenden Stellungnahme hält der Beschwerdeführer an seiner Auffassung fest.

Erwägungen:
1. Gemäss <ref-law> beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Strafsachen. Ein kantonales Rechtsmittel gegen den angefochtenen Entscheid steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist nach Art. 80 i.V.m. <ref-law> zulässig. Der Beschwerdeführer nahm vor der Vorinstanz am Verfahren teil und hat ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids. Er ist nach <ref-law> zur Beschwerde berechtigt. Das Bundesgericht kann nach <ref-law> bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selbst entscheiden. Deshalb ist der Antrag auf Haftentlassung zulässig. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Die Untersuchungshaft schränkt die persönliche Freiheit des Beschwerdeführers ein (Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law>, Art. 5 EMRK). Eine Einschränkung dieses Grundrechts ist zulässig, wenn sie auf einer gesetzlichen Grundlage beruht, im öffentlichen Interesse liegt und verhältnismässig ist; zudem darf sie den Kerngehalt des Grundrechts nicht beeinträchtigen (<ref-law>). Im vorliegenden Fall steht ein Freiheitsentzug und damit eine schwerwiegende Einschränkung der persönlichen Freiheit in Frage. Es bedarf deshalb sowohl nach <ref-law> als auch nach <ref-law> einer Grundlage im Gesetz selbst.
Bei Beschwerden, die gestützt auf das Recht der persönlichen Freiheit wegen der Anordnung bzw. Fortsetzung von Untersuchungshaft erhoben werden, prüft das Bundesgericht im Hinblick auf die Schwere des Eingriffs die Auslegung und Anwendung des kantonalen Prozessrechts frei. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (Art. 97 Abs. 1 i.V.m. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.5 S. 73 f. mit Hinweis).
Für die Anordnung bzw. Fortsetzung von Untersuchungshaft ist nach zürcherischem Strafprozessrecht erforderlich, dass die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtigt wird und überdies Flucht-, Kollusions- oder Wiederholungsgefahr besteht (§ 58 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich vom 4. Mai 1919 [StPO/ZH; LS 321]).
3. 3.1 Die Vorinstanz geht von einem dringenden Tatverdacht in Bezug auf die Tatbestände der einfachen Körperverletzung, der falschen Anschuldigung und der qualifizierten Freiheitsberaubung, begangen in mittelbarer Täterschaft, aus.
Der Beschwerdeführer wendet ein, was den Vorwurf der einfachen Körperverletzung angehe, so habe Y._ im Rahmen der Konfrontationseinvernahme ausdrücklich auf das Stellen eines Strafantrags verzichtet; zudem habe eine Notwehrsituation vorgelegen. Betreffend die Tatbestände der falschen Anschuldigung und der qualifizierten Freiheitsberaubung stützten sich die Vorwürfe der Staatsanwaltschaft einzig auf die Behauptungen von Y._ ab, was zur Begründung eines dringenden Tatverdachts nicht ausreiche.
3.2 Das Bundesgericht hat bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Macht ein Inhaftierter geltend, er befinde sich ohne ausreichenden Tatverdacht in strafprozessualer Haft, ist vielmehr zu prüfen, ob aufgrund der bisherigen Untersuchungsergebnisse genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers an dieser Tat vorliegen, die Justizbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften. Im Haftprüfungsverfahren genügt der Nachweis von konkreten Verdachtsmomenten, wonach das inkriminierte Verhalten mit erheblicher Wahrscheinlichkeit die fraglichen Tatbestandsmerkmale erfüllen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 146). Das Beschleunigungsgebot in Haftsachen lässt kein Raum für ausgedehnte Beweismassnahmen. Zur Frage des dringenden Tatverdachts hat das Haftgericht weder ein eigentliches Beweisverfahren durchzuführen, noch dem erkennenden Strafgericht vorzugreifen. Vorbehalten bleibt allenfalls die Abnahme eines liquiden Alibibeweises (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 210 mit Hinweisen; Urteil 1B_330/2009 vom 2. Dezember 2009 E. 3).
3.3 Unbestritten ist, dass es am 21. Juli 2010 zu einer gewaltsamen Auseinandersetzung zwischen dem Beschwerdeführer und Y._ kam. Vom Sachgericht zu entscheiden sein wird, ob das Verhalten des Beschwerdeführers den Tatbestand der einfachen Körperverletzung, begangen durch Gebrauch einer Waffe oder eines gefährlichen Gegenstands (<ref-law>), erfüllt. Da dieser Tatbestand von Amtes wegen verfolgt wird, geht der Einwand des Beschwerdeführers, Y._ habe auf das Stellen eines Strafantrags verzichtet, an der Sache vorbei. Auch soweit der Beschwerdeführer vorbringt, in Notwehr gehandelt zu haben, dringt er mit seiner Beschwerde im Haftprüfungsverfahren nicht durch. Die Vorinstanz hat begründet, weshalb aus ihrer Sicht aufgrund des bisherigen Untersuchungsergebnisses erhebliche Zweifel daran bestünden, dass der Beschwerdeführer sich lediglich verteidigt habe. So sprächen namentlich die Ergebnisse der DNS-Untersuchung des eingesetzten Messers für die Sachdarstellung von Y._. Zusammenfassend stuft die Vorinstanz die Aussagen von Y._ als glaubhaft ein und folgert, die zu beurteilende Handlung des Beschwerdeführers erscheine mit erheblicher Wahrscheinlichkeit als tatbestandsmässig und rechtswidrig, wobei die abschliessende Würdigung vom Sachgericht vorzunehmen sein werde. Diesen Erwägungen stellt der Beschwerdeführer einzig seine eigene Sicht der Dinge gegenüber, indem er etwa darauf hinweist, er hätte die Möglichkeit gehabt, sein Messer nach dem Streit zu entsorgen, oder geltend macht, es müsse ein zweites Messer im Spiel gewesen sein. Mit seinen Ausführungen gelingt es dem Beschwerdeführer nicht, den vorinstanzlichen Schluss auf das Vorliegen eines dringenden Tatverdachts als unvertretbar erscheinen zu lassen.
Des Weiteren ist es nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz gestützt auf die als glaubhaft eingestuften Aussagen von Y._ den dringenden Tatverdacht in Bezug auf die Tatbestände der falschen Anschuldigung und der qualifizierten Freiheitsberaubung bejaht hat.
4. Die Vorinstanz geht von Wiederholungsgefahr aus, was vom Beschwerdeführer bestritten wird.
4.1 Der besondere Haftgrund der Wiederholungsgefahr wird im Kanton Zürich von § 58 Abs. 1 Ziff. 3 und 4 StPO/ZH erfasst. Ziff. 3 dieser Bestimmung ist anwendbar, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ausserdem aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, sie werde, nachdem sie bereits zahlreiche Verbrechen oder erhebliche Vergehen verübt hat, erneut solche Straftaten begehen. Der besondere Haftgrund von Ziff. 4 liegt vor, wenn aufgrund bestimmter Anhaltspunkte ernsthaft befürchtet werden muss, die beschuldigte Person werde eines der in dieser Vorschrift genannten Delikte, insbesondere ein Verbrechen gegen Leib und Leben (<ref-law>) begehen, sofern das Verfahren ein gleichartiges Verbrechen oder Vergehen betrifft (Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr ohne Vortaterfordernis; vgl. Niklaus Schmid, Strafprozessrecht, 4. Aufl. 2004, S. 248 f. Rz. 701c).
Sinn und Zweck der Anordnung von Haft wegen Wiederholungsgefahr ist die Verhütung von Delikten. Die Haft ist somit überwiegend Präventivhaft. Die Notwendigkeit, die beschuldigte Person an der Begehung einer strafbaren Handlung zu hindern, anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich als Haftgrund. Die Anordnung von Haft wegen Wiederholungsgefahr dient auch dem strafprozessualen Ziel der Beschleunigung, indem verhindert wird, dass sich das Verfahren durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht (<ref-ruling> E. 2.2 S. 72).
Nach der Rechtsprechung ist die Anordnung bzw. Fortsetzung von Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr verhältnismässig, wenn die Rückfallprognose sehr ungünstig ist und die zu befürchtenden Delikte von schwerer Natur sind. Die rein hypothetische Möglichkeit der Verübung weiterer Delikte sowie die Wahrscheinlichkeit, dass nur geringfügige Straftaten begangen werden, reichen dagegen nicht aus, um eine Präventivhaft zu begründen. Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 2.3, 2.6 und 2.11 S. 73 ff.; <ref-ruling> E. 2.2 S. 276 mit Hinweisen). Die Untersuchungshaft ist durch mildere Massnahmen zu ersetzen, sofern sich der Haftzweck auch auf diese Weise erreichen lässt (vgl. § 58 Abs. 4 i.V.m. § 72 und 73 StPO/ZH).
4.2 Die Vorinstanz geht unter Bezugnahme auf ihre Verfügung vom 21. September 2010 davon aus, der Beschwerdeführer habe bereits im Jahr 2008 im Kanton Zug ein gleich gelagertes Delikt begangen, das heisst, eine Person mit einer Eisenstange geschlagen und mit einem Messer angegriffen. Er sei deswegen von der Staatsanwaltschaft Zug mit Strafbefehl vom 4. Dezember 2008 wegen einfacher Körperverletzung unter Gebrauch einer Waffe oder eines gefährlichen Gegenstands im Sinne von <ref-law> schuldig gesprochen worden. Angesichts dieser Vorstrafe und gestützt auf das bisherige Untersuchungsergebnis bestünden begründete Anhaltspunkte, dass der Beschwerdeführer aufgrund seiner niederschwelligen Gewaltbereitschaft in Freiheit in ähnlichen Situationen erneut gleichartig reagieren und Delikte gegen Leib und Leben begehen würde. Dementsprechend erscheine es gerechtfertigt, bei der Psychiatrischen Universitätsklinik Zürich einen gutachterlichen Bericht über die Gefährlichkeit des Beschwerdeführers und die Wiederholungsgefahr einzuholen. Dieser Bericht werde bis spätestens am 3. Januar 2011 vorliegen.
Zusammenfassend folgert die Vorinstanz, zum jetzigen Zeitpunkt bestehe Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law>/ZH.
4.3 Der Beschwerdeführer macht geltend, es fehle an der von <ref-law>/ZH verlangten Voraussetzung der zahlreichen und erheblichen Vortaten. Wenn zudem zur Abklärung, ob ein Haftgrund bestehe, zuerst ein Gutachten eingeholt werden müsse, so komme eine Haft nicht in Frage, denn das "Warten auf ein Gutachten" stelle keinen Haftgrund dar. Diese Argumente habe er bereits im Verfahren vor der Vorinstanz vorgebracht. Diese habe sich jedoch mit seinen Rügen nicht auseinandergesetzt und ihm hierdurch das rechtliche Gehör im Sinne von <ref-law> verweigert. Hinzu komme, dass die Gutachtenserstellung zu viel Zeit in Anspruch nehme.
4.4 Soweit der Beschwerdeführer eine Gehörsverletzung behauptet, ist seine Beschwerde abzuweisen. Die Begründung der Vorinstanz ist zwar knapp, genügt jedoch den Anforderungen von <ref-law>. Insbesondere hat die Vorinstanz dargelegt, dass es aus ihrer Sicht genüge, dass der Beschwerdeführer "nur" ein Mal wegen einfacher Körperverletzung verurteilt wurde. Ebenso hat sie begründet, weshalb sie die Wiederholungsgefahr trotz ausstehender gutachterlicher Gefährlichkeitsprognose als gegeben ansieht.
Zu klären bleibt, ob die Vorinstanz das Vorliegen von Wiederholungsgefahr im Ergebnis zu Recht bejaht hat.
4.5 Während die Vorinstanz <ref-law>/ZH als erfüllt erachtet, führt die Staatsanwaltschaft in ihrer Vernehmlassung aus, es sei vom Haftgrund der qualifizierten Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law>/ZH auszugehen. Das Verhalten des Beschwerdeführers könne nicht nur unter den Tatbestand der einfachen Körperverletzung unter Gebrauch eines gefährlichen Gegenstands (Vergehen) subsumiert werden, sondern sei auch unter dem Tatbestand der versuchten schweren Körperverletzung (Verbrechen) zu untersuchen. Hinzu komme, dass der Beschwerdeführer bereits im Jahr 2008 wegen eines ähnlichen Delikts verurteilt worden sei. Vorliegend müsse daher ernsthaft befürchtet werden, dass der Beschwerdeführer bei einer Entlassung ein Verbrechen gegen Leib und Leben begehen würde.
Der Beschwerdeführer hält in seiner abschliessenden Stellungnahme vom 7. Dezember 2010 fest, es seien weder die Voraussetzungen von <ref-law>/ZH noch jene von <ref-law>/ZH erfüllt.
4.6 Der Beschwerdeführer ist vorbestraft wegen einfacher Körperverletzung, begangen unter Gebrauch einer Waffe oder eines gefährlichen Gegenstands. Ob diese Vortat genügt, um die Voraussetzungen von <ref-law>/ZH bejahen zu können, kann offen gelassen werden. Im Ergebnis jedenfalls ist der vorinstanzliche Schluss auf das Vorliegen von Wiederholungsgefahr nicht zu beanstanden, da - wie die Staatsanwaltschaft zutreffend ausführt - <ref-law>/ZH Anwendung findet.
Der Beschwerdeführer war zwei Mal in gewaltsame Auseinandersetzungen verwickelt. Zum einen hat er einen Kontrahenten mit einer Eisenstange und einem Messer angegriffen. Zum andern wird er dringend verdächtigt, Y._ mit einem "Kistenrolli" geschlagen und wiederum ein Messer eingesetzt zu haben. Wenn die Vorinstanz vor diesem Hintergrund folgert, der Beschwerdeführer weise eine niederschwellige Gewaltbereitschaft auf, weshalb damit gerechnet werden müsse, dass er in ähnlichen Situationen gleich reagiere und ein Verbrechen gegen Leib und Leben begehen könnte, so ist dies ohne Weiteres nachvollziehbar. Ob sich diese Einschätzung bestätigen wird, dürfte die in Auftrag gegebene Gefährlichkeitsprognose zeigen, wobei die mutmassliche Zeitdauer von rund 31⁄2 Monaten zur Erstellung eines solchen Teilgutachtens nicht als übermässig lange einzustufen ist. Sobald das Gutachten vorliegt, wird die zuständige Behörde die Frage der Fortdauer der Haft umgehend neu zu beurteilen haben. Dabei wird sie in Berücksichtigung des Verhältnismässigkeitsprinzips (<ref-law>) auch die Anordnung milderer Massnahmen prüfen müssen.
Zusammenfassend erweist sich die Bejahung der Wiederholungsgefahr auch ohne Vorliegen eines Teilgutachtens nicht als verfassungswidrig (vgl. insoweit auch Urteil 1B_216/2009 vom 20. August 2009 E. 4). Aufgrund der gesamten Umstände besteht die ernsthafte Gefahr, der Beschwerdeführer könnte ein Verbrechen gegen Leib und Leben begehen. Das laufende Strafverfahren betrifft ein gleichartiges Verbrechen oder Vergehen. Eine mildere Massnahme kommt zurzeit nicht in Betracht. Die Fortsetzung der Untersuchungshaft ist somit sowohl nach <ref-law>/ZH als auch im Lichte von Art. 10 Abs. 2 i.V.m. <ref-law> und Art. 5 EMRK zulässig.
Bei diesem Ergebnis erübrigt sich eine Prüfung der Haftgründe der Kollusions- und Fluchtgefahr.
5. Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist. Der Beschwerdeführer ist mittellos. Da die Untersuchungshaft einen schweren Eingriff in die persönliche Freiheit darstellt, konnte er sich zur Beschwerde veranlasst sehen. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach <ref-law> ist daher gutzuheissen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen.
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Martin Kubli wird zum unentgeltlichen Rechtsbeistand ernannt und für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 2'000.-- entschädigt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft IV des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Dezember 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Stohner