A.- Die 1966 geborene B._ war seit 1. April 1995 als Datatypistin bei der E._ AG tätig und bei der ELVIA Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: ELVIA) obligatorisch gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen versichert. Am 5. August 1995 wurde sie als Lenkerin eines Fahrzeugs in eine Auffahrkollision verwickelt. Der erstbehandelnde Arzt, Dr. Z._, diagnostizierte am Unfalltag ein Schleudertrauma der Halswirbelsäule (HWS) (Arztzeugnis vom 12. September 1995). Die konsiliarische Untersuchung des Neurologen Dr. S._, (Bericht vom 28. Juni 1996), ergab den Befund eines leichten Schleudertraumas der HWS und eines cervico-cephalen Syndroms ohne neurologische Ausfälle. Anlässlich eines stationären Aufenthaltes in der Rehaklinik (vom 28. August bis 16. Oktober 1997) wurden ein cervico-cephales Syndrom, neuropsychologische Defizite, ein psychophysischer Erschöpfungszustand sowie posttraumatische Belastungs- und Anpassungsstörungen bei Status nach HWS-Distorsion mit leichter traumatischer Hirnverletzung diagnostiziert (Gutachten vom 17. Oktober 1997). Der Unfallversicherer holte des Weitern bei Dr. A._ aus orthopädisch-chirurgischer Sicht ein Gutachten ein (vom 24. April 1997), welcher den Zusammenhang zwischen aufgetretenem Beschwerdebild und Unfallereignis vom 5. August 1995 auch nach Einsicht des Berichtes der Rehaklinik verneinte (Zusatzbericht vom 27. Februar 1998). Die ELVIA stellte gestützt auf den Bericht des Dr. A._ vom 24. April 1997 ab diesem Datum die Heilbehandlungs- und Taggeldleistungen ein und verneinte ihre weitere Leistungspflicht, da keine Unfallfolgen mehr vorlägen (Verfügung vom 2. Dezember 1997). Auf Einsprache von B._ und der SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) als obligatorischer Krankenversicherer hin hielt sie mit Entscheid vom 19. Oktober 1998 an ihrem Standpunkt fest.
B.- B._ liess beim Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich Beschwerde führen mit dem Begehren, der Einspracheentscheid sei aufzuheben und die ELVIA sei zu verpflichten, für die Folgen des Verkehrsunfalls vom 5. August 1995 auch nach dem 24. April 1997 die gesetzlichen Leistungen zu erbringen; eventuell seien weitere medizinische Abklärungen vorzunehmen. Die SWICA führte mit dem nämlichen Hauptantrag ebenfalls Beschwerde. Das Sozialversicherungsgericht entschied am 28. April 2000, dass der Unfallversicherer bei der Einholung des Gutachtens des Dr. A._ in gehäufter Weise Rechtsverletzungen begangen habe, sodass das Verfahren mit einem schweren, unheilbaren Mangel behaftet sei, weshalb es die Beschwerden in dem Sinne guthiess, als es den Einspracheentscheid vom 19. Oktober 1998, ohne den streitigen Anspruch materiell zu prüfen, aufhob und die Sache an die ELVIA zurückwies, damit diese im Sinne der Erwägungen neu verfüge.
C.- Die ELVIA führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Begehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei der Einspracheentscheid vom 19. Oktober 1998 zu bestätigen.
B._ lässt die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragen und ersucht zudem um Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung. Die SWICA beantragt ebenfalls deren Abweisung unter Bestätigung des vorinstanzlichen Entscheids; eventuell sei die Verwaltungsgerichtsbeschwerde bezüglich der beantragten Aufhebung des vorinstanzlichen Rückweisungsentscheides gutzuheissen; der Antrag auf Bestätigung des Einspracheentscheides vom 19. Oktober 1998 sei abzuweisen und die Sache an die Vorinstanz zur materiellen Überprüfung der streitigen Ansprüche zurückzuweisen.
Das Bundesamt für Sozialversicherung hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Streitig und zu prüfen ist vorab, ob die Vorinstanz zu Recht die Beschwerden gegen den Einspracheentscheid vom 19. Oktober 1998 aus formellen Gründen gutgeheissen und die Sache zur neuerlichen Prüfung an die ELVIA zurückgewiesen hat.
Das kantonale Gericht hat die von einem nach <ref-law> zugelassenen Privatversicherer bei der Einholung von Gutachten zu beachtenden Mitwirkungsrechte der Verfahrensbeteiligten (<ref-ruling> Erw. 1b, 120 V 361 f. Erw. 1c; RKUV 1996 Nr. U 265 S. 292 Erw. 2c; siehe auch RKUV 1993 Nr. U 167 S. 96 Erw. 5b) sowie die Rechtsprechung zur Heilungsmöglichkeit bei nicht besonders schwerwiegender Verletzung dieser Verfahrensregeln (<ref-ruling> Erw. 4a, 120 V 362 Erw. 2b; RKUV 1996 Nr. U 265 S. 292 f. Erw. 2d) zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
Der Vorinstanz kann hingegen insoweit nicht gefolgt werden, als sie daraus im vorliegenden Fall auf eine Verletzung des rechtlichen Gehörs schliesst. Mit ihr ist zwar davon auszugehen, dass die in <ref-law> verankerten Mitwirkungsrechte der Verfahrensbeteiligten verletzt wurden, da die Versicherte weder vor der Ernennung des Sachverständigen Gelegenheit erhielt, Einwendungen gegen dessen Person vorzubringen (<ref-law>) noch sich zu den gestellten Fragen zu äussern oder Abänderungs- und Ergänzungsfragen zu stellen (<ref-law>). Damit eine Gehörsverletzung mit Erfolg gerügt werden kann, muss die Missachtung dieses Rechts jedoch rechtzeitig geltend gemacht werden. Im Einspracheverfahren wurde der Versicherten wie auch der SWICA in rechtsgenüglicher Form Gelegenheit gegeben, sich inhaltlich wie formell zum Gutachten des Dr. A._ zu äussern. Obwohl beiden Einsprechern bewusst war, dass sich die ELVIA beim Erlass ihrer anspruchsverneinenden Verfügung auf dieses Gutachten stützte, da sie jeweils in ihren Eingaben darauf hinwiesen, machten sie eine Verletzung des rechtlichen Gehörs erst im vorinstanzlichen Beschwerdeverfahren geltend. Diese späte formellrechtliche Rüge zu berücksichtigen, würde gegen Treu und Glauben verstossen (<ref-ruling> Erw. 5b mit Hinweisen). Die Vorinstanz hat daher zu Unrecht den Einspracheentscheid vom 19. Oktober 1998 wegen Verletzung des rechtlichen Gehörs aufgehoben.
2.- Es stellt sich weiter die Frage, ob gestützt auf die vorhandenen medizinischen Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung der streitigen Ansprüche möglich ist.
a) Nach dem für das gesamte Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren geltenden Grundsatz der freien Beweiswürdigung (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Art. 95 Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 113 und 132 OG) haben Versicherungsträger und Sozialversicherungsrichter die Beweise frei, d.h. ohne Bindung an förmliche Beweisregeln, sowie umfassend und pflichtgemäss zu würdigen. Für das Beschwerdeverfahren bedeutet dies, dass der Sozialversicherungsrichter alle Beweismittel, unabhängig davon, von wem sie stammen, objektiv zu prüfen und danach zu entscheiden hat, ob die verfügbaren Unterlagen eine zuverlässige Beurteilung des streitigen Rechtsanspruches gestatten. Insbesondere darf er bei einander widersprechenden medizinischen Berichten den Prozess nicht erledigen, ohne das gesamte Beweismaterial zu würdigen und die Gründe anzugeben, warum es auf die eine und nicht auf die andere medizinische These abstellt. Hinsichtlich des Beweiswertes eines Arztberichtes ist also entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen des Experten begründet sind. Ausschlaggebend für den Beweiswert ist grundsätzlich somit weder die Herkunft eines Beweismittels noch die Bezeichnung der eingereichten oder in Auftrag gegebenen Stellungnahme als Bericht oder Gutachten (<ref-ruling> Erw. 3a, 122 V 160 Erw. 1c je mit Hinweisen).
b) Den im Rahmen des Verwaltungsverfahrens durch die SUVA und durch UVG-Privatversicherer eingeholten Gutachten von externen Spezialärzten, welche aufgrund eingehender Beobachtungen und Untersuchungen sowie nach Einsicht in die Akten Bericht erstatten und bei der Erörterung der Befunde zu schlüssigen Ergebnissen gelangen, ist in der Beweiswürdigung volle Beweiskraft zuzuerkennen, solange nicht konkrete Indizien gegen die Zuverlässigkeit der Expertise sprechen (<ref-ruling> Erw. c; RKUV 1993 Nr. U 167 S. 96 Erw. 5a mit weiteren Hinweisen). Der Umstand allein, dass eine ärztliche Stellungnahme von einer Partei eingeholt und in das Verfahren eingebracht wird, rechtfertigt nicht Zweifel an ihrem Beweiswert (<ref-ruling> Erw. 3a/dd).
3.- Im Hinblick auf die Adäquanzbeurteilung stellte die ELVIA in ihrer Verfügung vom 2. Dezember 1997 im Wesentlichen auf das Gutachten des Dr. A._ vom 24. April 1997 ab, welcher den natürlichen Kausalzusammenhang zwischen Unfall und geklagten Beschwerden verneinte. Aus den Akten ergibt sich, dass Dr. A._ schon vor dem Gutachterauftrag die Beschwerdegegnerin 1 behandelte bzw. diese Dr. A._ selber wegen lumbaler Rückenschmerzen aufgrund einer mittelschweren dorsolumbalen Skoliose ins Vertrauen gezogen hatte und ihm gegenüber auch ihre psychischen Probleme erwähnte (Berichte vom 29. Januar und 24. April 1997). Wenn er sich nun als vom UVG-Privatversicherer bestellter Gutachter zur HWS-Problematik äusserte, kann nicht ausgeschlossen werden, dass wegen der gegenüber der Versicherten bestehenden Vertrauensstellung und des dadurch erlangten Wissens seine Objektivität beeinträchtigt war. Die ELVIA konnte mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit damit rechnen, dass Dr. A._ von seinen bisherigen Aussagen nicht abkehren und somit seine medizinischen Schlussfolgerungen zu ihren Gunsten ziehen würde. Seinem Gutachten ist demnach nicht die verlangte Beweiskraft zuzuerkennen, um gestützt darauf die Leistungspflicht des Unfallversicherers zu verneinen, da konkrete Indizien gegen dessen Zuverlässigkeit im Sinne der fehlenden Objektivität sprechen.
Anhand der weiteren vorliegenden, hinsichtlich der objektivierten Beschwerdebilder und Diagnosestellung nicht widerspruchsfreien medizinischen Unterlagen kann jedoch die strittige Rechtsfrage nicht schlüssig beurteilt werden.
Es ist daher durch die Beschwerdeführerin - in Beachtung der in <ref-law> statuierten Mitwirkungsrechte - ein am Verfahren bisher nicht beteiligter Gutachter beizuziehen, sodass sich die vorinstanzliche Rückweisung an den Unfallversicherer im Ergebnis nicht beanstanden lässt.
4.- Nach Art. 134 OG darf das Eidgenössische Versicherungsgericht im Beschwerdeverfahren über die Bewilligung und Verweigerung von Versicherungsleistungen den Parteien in der Regel keine Verfahrenskosten auferlegen. Der Grundsatz der Unentgeltlichkeit des Verfahrens vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht gilt nicht für den Fall, dass sich zwei Unfallversicherer über Leistungen aus Unfallfolgen für einen gemeinsamen Versicherten streiten. Diese Sichtweise hat ihre Gültigkeit auch dort, wo Krankenkasse und Unfallversicherer im Streit über die Leistungspflicht liegen (<ref-ruling> Erw. 6 mit Hinweisen). Daran ändert nichts, dass die Versicherte auch als Beschwerdegegnerin auftritt (vgl. zur Publikation vorgesehene Urteile S. und C. vom 15. März 2001, U 194/00 und U 396/00; nicht veröffentlichtes Urteil B. vom 16. März 2001, K 140/00). Demzufolge sind die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).
5.- Dem Ausgang des letztinstanzlichen Verfahrens entsprechend steht der Versicherten eine Parteientschädigung zu (Art. 135 in Verbindung mit Art. 159 Abs. 1 OG); damit erweist sich ihr Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung als gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der
Erwägungen abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.- werden der Beschwerdeführerin
auferlegt und mit dem geleisteten
Kostenvorschuss verrechnet.
III. Die ELVIA Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft
hat der Beschwerdegegnerin 1 für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer)
zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 6. Juli 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: