Faits:
A. A.a Jusqu'à sa faillite survenue le 13 septembre 2005, A._ Genève SA (ci-après: A._ ou la société d'exploitation) a exploité l'hôtel "B._" qui se trouve dans le centre commercial de ... à proximité de Genève. La société d'exploitation usait des locaux et de leurs dépendances en qualité de locataire, au bénéfice d'un bail à loyer conclu le 11 décembre 2001 entre elle et la société C._ SA Centre commercial et de loisirs (ci-après: C._ SA ou la bailleresse).
Ce contrat et ses avenants prévoyaient un loyer à calculer sur la base du chiffre d'affaires de la locataire; ce loyer (comprenant la participation à divers amortissements supportés par la bailleresse) s'élèverait toutefois, au minimum et charges en sus, à 1'904'400 fr. par année. En faveur de la bailleresse, parmi d'autres sûretés, le contrat prévoyait la remise d'une lettre de patronage à émettre par T.A._ AG qui se trouve à la tête du groupe auquel la locataire appartenait; la société-mère devrait garantir l'ensemble des obligations à assumer par sa filiale.
A.b Datée du 23 mars 2002, la lettre de patronage fut effectivement transmise à la bailleresse. Elle a finalement été signée par une autre société du groupe, V._-GmbH (ci-après: V._). Elle prévoit ce qui suit:
"Nous nous engageons par la présente à votre égard, en relation à nos rapports de participations dans A._ Genf SA [soit: A._ Genève SA], en formation, à prendre les mesures nécessaires pour que la société remplisse entièrement l'ensemble de ses obligations découlant du contrat susmentionné. Nous nous engageons, par la présente, dans l'hypothèse où celle-ci ne devait pas remplir entièrement ses obligations pour des raisons qui incombent à la société d'exploitation, à répondre nous-mêmes des obligations de A._ Genf SA en formation".
Selon son libellé, la déclaration de patronage est soumise au droit suisse et le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève est "compétent".
A.c Par courrier du 7 mars 2005, C._ SA a mis V._ en demeure de lui verser la somme de 1'099'875 fr. à titre d'arriéré de loyer, de charges et d'amortissements dus par A._.
Le 9 mars 2005, la bailleresse a déposé une réquisition de poursuite à l'encontre de A._, portant sur le montant de 1'099'875 fr.
Le 18 mars 2005, A._ a avisé le juge qu'elle était en situation de surendettement. C._ SA a accepté de postposer les créances qu'elle possédait à son encontre (déclarations de postposition des 29 avril et 1er juillet 2005). Ces postpositions s'inscrivaient dans le cadre d'une requête de sursis provisoire et de sursis concordataire déposée par A._ le 11 avril 2005. La requête a toutefois été refusée par le Tribunal de première instance, qui a prononcé l'ajournement de la faillite dans sa décision du 13 mai 2005.
B. B.a Le 17 juin 2005, C._ SA a saisi la commission de conciliation compétente d'une requête dirigée contre V._ et tendant au paiement de diverses sommes; la conciliation n'ayant pas abouti, elle a élevé ses prétentions devant le Tribunal des baux et loyers. Après amplification de la demande, l'action tendait au paiement de 2'613'646 fr. à titre d'arriérés de loyer, charges et frais.
La faillite de A._ a finalement été prononcée le 13 septembre 2005 et C._ SA y a produit deux créances, qui ont été admises en troisième classe à hauteur de 2'457'262 fr.37 et 36'666 fr.40.
A.W._ SA, société du groupe W._, a repris l'exploitation de l'hôtel et la franchise "B._" au jour de la faillite de A._.
Par jugement du 18 décembre 2006, confirmé par arrêt de la Cour de justice du 5 novembre 2006, le Tribunal des baux et loyers s'est déclaré compétent pour connaître du litige, a débouté V._ de ses conclusions tendant à l'annulation de l'assignation de la demande en paiement et suspendu l'instruction de la cause jusqu'à droit connu sur la créance produite par C._ SA dans la faillite de A._.
Les recours interjetés devant le Tribunal fédéral ont été respectivement déclaré irrecevable et rejeté par arrêt du 6 février 2008 (arrêt 4A_519/2007).
Par avis du 13 juin 2008, l'Office des faillites a informé C._ SA et A._ que le dividende des créances de troisième classe était de 1.7853%, de sorte que la bailleresse pourrait toucher la somme de 80'536 fr. 01 au total à titre de dividende dans la faillite de A._.
B.b Le Tribunal des baux et loyers a ordonné la reprise de l'instruction le 5 septembre 2008. Plusieurs témoins ont été entendus.
Le 15 juin 2009, le Tribunal des baux et loyers a ordonné la rectification de la raison sociale de V._ qui devenait X._-GmbH.
Dans ses écritures du 9 avril 2010, E._ SA (qui, par contrat de fusion, avait alors repris les actifs et passifs de C._ SA), a conclu au paiement de la somme de 2'483'111 fr. (intérêts moratoires à 5% au 15 septembre 2005 compris), déduction faite du dividende de 80'536 fr. 01 qui lui a été versé dans le cadre de la faillite de A._.
Par jugement du 30 août 2010, le Tribunal des baux et loyers a condamné X._-GmbH à verser à la société E._ SA la somme de 1'376'551 fr. 94 et débouté les parties de toutes autres conclusions.
Les actifs et passifs de la société E._ SA ont été repris, par contrat de fusion, par W._ AG.
La Cour de justice du canton de Genève, par arrêt du 31 octobre 2011, a admis partiellement l'appel interjeté par X._-GmbH et, statuant à nouveau, l'a condamnée à verser à W._ AG la somme de 1'226'551 fr. 94. Contrairement à l'instance précédente, elle a considéré que X._-GmbH pouvait se prévaloir, à titre compensatoire, d'une créance de 150'000 fr. valant peine conventionnelle pour le retard pris dans la livraison de l'hôtel.
C. X._-GmbH exerce un recours en matière civile contre l'arrêt cantonal du 31 octobre 2011. Elle conclut à son annulation et, principalement, à ce que W._ AG (dont l'intégralité du passif et de l'actif a ensuite été repris, par contrat de fusion, par Y._ AG) soit déboutée de toutes ses conclusions, subsidiairement à ce qu'il soit déduit du montant auquel elle a été condamnée les sommes de 490'000 fr., 300'000 fr. et 3'602 fr. 59; plus subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente.
L'intimée, Y._ AG, conclut au rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 La recourante est recherchée sur la base de la lettre de patronage qu'elle a émise (sous son ancienne raison sociale) le 23 mars 2002, comportant un engagement devant être assimilé à un porte-fort (cf. infra consid. 3.1). La cause ne relève donc pas (directement) du bail à loyer, mais de la promesse de porte-fort; il n'importe à cet égard que les parties soient convenues dans la lettre de patronage que la promettante (la recourante) pouvait soulever des objections fondées sur le contrat de bail (rapport de valeur liant le tiers [A._] et le bénéficiaire [l'intimée]). Le recours en matière civile, contrairement à ce que pense la recourante, n'est donc ouvert que si la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (cf. arrêt 4A_519/2007 du 6 février 2008 consid. 1). Ce seuil est toutefois ici très largement atteint.
Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a donc qualité pour recourir (art. 76 al. 1 LTF), dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF) rendu en matière civile (art. 72 al. 1 LTF) par une autorité cantonale de dernière instance statuant sur recours (art. 75 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (art. 48 al. 1 et 100 al. 1 LTF) et la forme (art. 42 LTF) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF). Il n'est donc limité ni par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été invoqués et il peut rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b LTF), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 400). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 314; <ref-ruling> consid. 1.5 p. 130, 397 consid. 1.5 p. 401) - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'art. 105 al. 2 LTF seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 187; <ref-ruling> consid. 1.4 et 6.2). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF).
En l'espèce, les parties présentent chacune, sur de nombreuses pages, un résumé de l'état de fait (mémoire de recours p. 3-7; réponse p. 4-25). Dès lors qu'elles n'invoquent avec précision aucune des circonstances prévues à l'art. 105 al. 2 LTF, il n'y a pas lieu d'en tenir compte et le raisonnement doit être mené exclusivement sur la base de l'état de fait contenu dans la décision attaquée.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (art. 99 al. 2 LTF).
2. En raison du siège en Allemagne de la recourante, la cause revêt un caractère international. Le Tribunal fédéral doit alors examiner d'office la question du droit applicable (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 144; <ref-ruling> consid. 4 p. 614, 626 consid. 2 p. 629). Celle-ci doit être tranchée à la lumière du droit international privé du for (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 144; <ref-ruling> consid. 2 p. 663).
En l'espèce, la lettre de patronage, assimilée à une promesse de porte-fort, a été soumise par les parties au droit suisse (art. 116 LDIP). Celui-ci est donc applicable, ce qui n'est d'ailleurs pas contesté.
3. Dans son principal grief, la recourante soutient qu'elle ne doit rien verser à l'intimée sur la base de la déclaration de patronage.
3.1 La cour cantonale a retenu que, selon la volonté réelle des parties, la déclaration de patronage du 23 mars 2002 doit être assimilée à une promesse de porte-fort (art. 111 CO), qualification juridique qui n'est d'ailleurs pas contestée. Elle a toutefois précisé qu'il résulte de la déclaration que l'engagement de la promettante était exclu dans les cas où la locataire n'était pas en mesure de faire face aux obligations financières découlant du bail en cas de force majeure ou pour des motifs qui étaient du ressort de la bailleresse. Selon les constatations cantonales, le défaut de paiement de A._ trouve sa cause dans une mauvaise gestion de l'hôtel et une stratégie commerciale inadaptée, les ventes ayant été négligées, ce qui avait d'ailleurs nécessité la prise de mesures radicales par U._ AG, société d'administration appartenant au groupe qui intervient lorsque des mesures drastiques doivent être prises. Bien que des finitions aient été nécessaires après l'ouverture de l'hôtel le 15 ou 16 mars 2003 (date de la remise des locaux; ci-après, par simplification: le 15 mars 2003), les locaux étaient propres à accueillir la clientèle et pleinement exploitables. L'autorité précédente conclut que le défaut de paiement de A._ ne relève donc pas du fait de la bailleresse. Elle ajoute que les "circonstances extérieures" (retrait de Canal+ du projet de ..., déconfiture du Servette FC) dont se prévaut la recourante n'y changent rien; aucun élément du dossier ne permet de retenir que des promesses de rentabilité du site de ... (générée par Canal+, le Servette FC, le maintien de foires et d'exposition à Genève) - qui ne trouvent par ailleurs aucune assise dans le contrat de bail - auraient été données par la bailleresse et que les parties se seraient mises d'accord sur ce point. Au surplus, la cour précédente constate qu'il n'est pas établi que le désengagement de Canal+ et la déconfiture du Servette FC avaient causé à eux seuls la cessation de paiement de A._.
3.2 La recourante considère que la cour cantonale a fait fi des principes d'interprétation des contrats relevant du droit fédéral. La portée de l'exclusion de l'engagement pris dans la lettre de patronage serait plus large que celle retenue par l'autorité précédente: tout engagement de sa part serait exclu dans l'hypothèse où le défaut de paiement ne pourrait être reproché à la société d'exploitation. A bien comprendre la recourante, aucun reproche ne pourrait être fait à A._ si son défaut de paiement trouvait son origine dans la modification de "circonstances extérieures" (soit les événements sur lesquels la société d'exploitation n'avait aucune prise, comme le désengagement de Canal+); la recourante devrait donc intervenir au titre de porte-fort exclusivement dans l'hypothèse où, indépendamment de ces circonstances externes, les responsables de la société d'exploitation auraient mal géré l'établissement. Forte de cette interprétation, la recourante soutient qu'une appréciation non arbitraire des preuves conduit à retenir que la cessation de paiement de A._ est due à des circonstances externes, non imputables à la société d'exploitation.
En l'espèce, la cour cantonale a établi que la société d'exploitation était responsable du défaut de paiement, la gestion de l'hôtel ayant été mauvaise et sa stratégie commerciale inadaptée, les "circonstances extérieures" n'étant pas la cause principale du défaut. La seule hypothèse qui, selon la recourante, l'oblige à se porter fort, a donc précisément été retenue par la cour précédente. Il reste toutefois à examiner si les constatations cantonales résistent au reproche d'arbitraire.
3.2.1 Dans la mesure où l'arbitraire est invoqué en relation avec l'établissement des faits, il convient de rappeler que le juge dispose d'un large pouvoir lorsqu'il apprécie les preuves (<ref-ruling> consid. 4b). La décision attaquée n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait une déduction insoutenable (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 560; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
Le Tribunal fédéral n'étant pas un juge du fait, il ne lui appartient pas de procéder une nouvelle fois à l'appréciation des preuves administrées, mais il incombe bien plutôt à la partie recourante d'établir en quoi l'appréciation faite par l'autorité cantonale serait manifestement inexacte ou incomplète (arrêt 9C_886/2009 du 27 avril 2010 consid. 2.2). La partie qui invoque l'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit démontrer par une argumentation précise, en se référant si possible à des pièces indiscutables du dossier, que la cour cantonale a retenu ou omis un fait pertinent d'une manière insoutenable (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 246).
3.2.2 La recourante soutient qu'on ne peut rien reprocher à la société d'exploitation, celle-ci ayant établi toute sa stratégie commerciale sur la base d'assurances (quant à la rentabilité du site de ...) données par l'intimée. Nier l'existence de telles promesses procéderait d'une appréciation arbitraire des preuves.
Son argumentation, essentiellement appellatoire, ne permet toutefois pas de comprendre en quoi l'appréciation de l'autorité précédente serait insoutenable. Elle s'appuie essentiellement sur les courriers de P._, qui représentait alors la société A._ en formation. Si l'on peut comprendre que celui-ci a martelé l'existence de ces assurances, la recourante ne fournit aucun élément de preuve qui permettrait de démontrer que la bailleresse aurait effectivement manifesté sa volonté de se lier par de telles promesses. La recourante reconnaît d'ailleurs elle-même que les circonstances dans lesquelles le bail a été négocié et les courriers de P._ ne constituent qu'une "présomption claire en faveur de l'existence des assurances invoquées", laissant ainsi entendre que la preuve de la prétendue manifestation de volonté de la bailleresse n'a pas été fournie.
L'erreur qui concerne uniquement les motifs du contrat n'étant pas essentielle (art. 24 al. 2 CO), il n'importe que la société d'exploitation se soit engagée en pensant pouvoir bénéficier de l'impact promotionnel que pouvait notamment susciter la réputation de Canal+ (cf. arrêt entrepris p. 30). Quant à l'existence d'une erreur de base qui aurait exercé une influence décisive sur la volonté de conclure de la recourante (cf. art. 24 al. 1 ch. 4 CO), elle n'est pas invoquée devant la Cour de céans. Il ressort en outre des faits établis par la cour cantonale qu'aucune déclaration d'invalidation a été communiquée à la bailleresse dans le délai d'une année prévu par l'art. 31 al. 1 et 2 CO.
3.2.3 Pour démontrer que le défaut de paiement de A._ repose exclusivement sur des "circonstances extérieures", la recourante insiste longuement sur l'impact méconnu du retrait de Canal+ et des problèmes liés à l'exploitation du Stade de Genève et du Servette FC. Sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.), elle ne pouvait cependant se limiter à revenir sur ces circonstances; elle devait également démontrer que ces dernières étaient telles qu'il était insoutenable de retenir que le défaut de paiement de A._ était dû à sa mauvaise gestion. La recourante ne fournit pas cette démonstration; elle se borne à prétendre que le contexte particulier qu'elle a mis en évidence "relativise, sinon anéantit, la portée [des] témoignages" (ceux du témoin L._, directeur de A._ de 2002 à 2004, du témoin M._, actuel directeur de l'hôtel, et du témoin N._, directeur depuis 2004 de U._ AG pour la Suisse) sur la base desquels la cour cantonale a retenu que le défaut de la société d'exploitation était dû à une mauvaise gestion de l'hôtel et à une stratégie inadaptée. Elle ne démontre ainsi pas, de manière circonstanciée et précise, en quoi le contexte particulier qu'elle évoque aurait pour conséquence automatique d'écarter la mauvaise gestion de A._, telle que décrite par la cour précédente.
Certes, la recourante revient sur les trois témoignages à la base des constatations cantonales. Si elle en tire divers enseignements favorables à sa thèse, ceux-ci ne remettent pas en question les constatations de l'autorité précédente portant sur la mauvaise gestion de l'établissement. La recourante reste, sur ce point, silencieuse. Elle ne conteste en particulier pas que les ventes (soit notamment l'indispensable prise de contact avec des clients potentiels pour l'organisation de séminaires et de conférences) ont été négligées, ce qui avait nécessité la prise de mesures drastiques par U._ AG. On ne saurait dire qu'il était insoutenable d'accorder une importance particulière à ces ventes puisque, selon les propres déclarations du directeur de l'hôtel entre 2002 et 2004 (reprises dans l'état de fait de l'arrêt entrepris), A._ savait que le Stade de Genève "n'était pas une source d'activités commerciales pour l'hôtel". Bien qu'elle tente de relativiser les propos tenus par ce témoin, la recourante ne démontre toutefois pas que la cour cantonale en aurait effectué une appréciation arbitraire, mais elle se borne à opposer sa propre compréhension du procès-verbal d'audition, ce qui n'est pas admissible. Enfin, la recourante ne conteste pas non plus que lorsque A.W._ SA a repris l'établissement en septembre 2005, la nouvelle société d'exploitation s'est empressée de changer la stratégie commerciale de l'hôtel, notamment en adaptant le prix des chambres au standard de l'établissement.
La recourante ne démontre ainsi pas, selon les exigences strictes posées par les art. 105 al. 2 et 106 al. 2 LTF, que les faits auraient été établis de façon insoutenable par l'autorité cantonale et le Tribunal fédéral ne saurait entrer en matière (cf. consid. 1.3, 1.4 et 3.3). Il en découle que c'est sans sombrer dans l'arbitraire que la cour précédente a constaté que le défaut de paiement de A._ trouvait sa cause principale dans une mauvaise gestion et une stratégie commerciale inadaptée. Selon l'interprétation faite par la recourante de la lettre de patronage, cet état de fait l'obligeait à se porter fort pour les obligations qui n'ont pas été remplies par A._. La question d'une éventuelle transgression des art. 1 et 18 CO (interprétation de la lettre de patronage) n'a dès lors aucune incidence sur l'issue de la querelle, de sorte que ce volet de la critique est sans consistance.
4. Subsidiairement, la recourante reproche à la cour cantonale de ne pas avoir admis diverses prétentions qu'elle a réclamées en compensation de la créance de loyer, intérêts et amortissements de l'intimée.
4.1 La cour cantonale retient que la recourante peut se prévaloir, à titre compensatoire, d'une créance de 150'000 fr. valant peine conventionnelle pour le retard pris dans la livraison de l'hôtel entre le 1er et le 15 mars 2003. Pour parvenir à ce montant, elle a retenu que le bail prévoyait une peine conventionnelle de 10'000 fr. par jour de retard et que, bien que les parties soient convenues que la remise de l'hôtel aurait lieu le 1er mars 2003, celle-ci ne s'est déroulée que le 15 mars 2003. La cour cantonale constate que seuls des travaux de finition sont intervenus depuis la date de la remise, l'établissement ayant pu accueillir la clientèle dès son ouverture. Elle considère que, conformément à l'art. 2.2 du contrat de bail, les locaux ont été "remis à la locataire entièrement achevé, prêt à l'exploitation, complètement équipé et prêt à l'obtention d'une concession". Quant aux travaux de finition encore nécessaires, elle relève qu'à teneur de l'art. 2.2 al. 3 du bail, les travaux de peu d'importance, qui n'affectaient pas la capacité d'exploitation de l'hôtel, pouvaient être terminés par la bailleresse "dans un délai de trois mois après la date de la remise".
Par divers arguments successifs, l'intimée tente de démontrer que la recourante (en tant que porte-fort) ne disposait d'aucune prétention compensatoire, en insistant par exemple sur le fait que la titularité de la prétendue créance appartenait à un tiers (A._). L'intimée n'ayant pas déposé de recours en temps utile (art. 100 al. 1 LTF), la décision attaquée ne peut plus être modifiée en sa faveur, le recours joint ayant été aboli (Message du 28 février 2001 concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale, FF 2001 ch. 4.1.4.5 p. 4139; arrêt 4A_45/2010 du 25 mars 2010 consid. 2.1). Il n'y a donc pas lieu d'entrer en matière sur les critiques qu'elle adresse à l'arrêt attaqué, sauf s'il fallait envisager l'admission du recours et que son argumentation permettrait une substitution de motifs (cf. <ref-ruling> consid. 6.2 p. 503; 135 V 56 consid. 4.2 p. 69 s.). Le Tribunal fédéral étant lié par les conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF), la seule question qui reste litigieuse est de savoir si la recourante peut se prévaloir d'une créance compensatoire d'un montant supérieur à celui de 150'000 fr. admis par la cour cantonale.
4.2 La recourante estime que la cour cantonale a procédé à une appréciation arbitraire des preuves en retenant que les conditions posées par le contrat, soit la "remise" de l'hôtel, étaient réunies le 15 mars 2003. Renvoyant à diverses pièces, elle tente de démontrer que, jusqu'après la délivrance de l'autorisation d'exploitation (le 5 mai 2003), de graves défauts affectaient encore les locaux loués et que les travaux alors nécessaires ne pouvaient être assimilés à des travaux de peu d'importance. Elle conclut que la cour précédente aurait dû retenir une compensation supplémentaire à hauteur de 490'000 fr., soit "49 jours à CHF 10'000 chacun, du 6 mars au 4 mai 2003" (sic).
4.3 S'agissant de la date d'attribution de la concession d'exploitation (le 5 mai 2003), celle-ci n'est pas susceptible d'avoir une incidence sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 LTF), le contrat n'exigeant pas que la concession soit déjà délivrée au moment de la remise définitive. Il suffisait que l'hôtel soit prêt à l'obtention de la concession (cf. art. 2.2 du contrat de bail).
La recourante soutient que le courrier du 4 mars 2003 envoyé par A._ à la bailleresse, qui contient une liste des défauts constatés au niveau de la construction, démontre que les carences ne peuvent être assimilées à des travaux de finition. Il faut toutefois observer qu'entre le jour de l'envoi du courrier (le 4 mars 2003) et celui de la remise des locaux (le 15 mars 2003), il a pu être remédié aux défauts importants qui ne tombaient pas sous le coup de l'art. 2.2 al. 3 du contrat de bail (les travaux de peu d'importance, qui font l'objet de cette disposition, pouvant être achevés après la date de la remise). Il n'était en tout cas pas insoutenable de l'imaginer, puisqu'il résulte des déclarations du témoin L._ (directeur de A._ de 2002 à 2004) que le "retard dans l'exécution des travaux n'avaient pas empêchés ou amoindri la pleine exploitation de l'hôtel". Le document mentionné par la recourante est dès lors impropre à établir l'arbitraire.
En ce qui concerne la prétendue défectuosité de la climatisation, qui a en particulier fait l'objet d'une réclamation de A._ le 6 mai 2003, on ne saurait dire que la cour cantonale a arbitrairement considéré qu'elle nécessitait des "travaux de peu d'importance" au sens de l'art. 2.2 al. 3 du contrat de bail. On peut raisonnablement penser qu'un défaut plus important aurait préoccupé les responsables de l'hôtel; or, il résulte de l'arrêt cantonal que ni le témoin O._ (engagé par A._ le 1er novembre 2002), ni le témoin L._, à qui la question a été posée, ne se souvenaient de ce problème.
Pour démontrer que les salles de conférence étaient inutilisables, la recourante se borne à renvoyer à la réclamation de A._ du 6 mai 2003. Ce renvoi est impropre à démontrer l'arbitraire de la cour cantonale, le témoin L._ ayant, à l'inverse, affirmé que, s'agissant de l'aménagement des salles de conférence, "seuls quelques détails techniques n'étaient pas réglés, mais rien de grave". Il apparaît d'ailleurs dans ce même témoignage que les problèmes d'utilisation de ces salles étaient liés au fait que A._ a voulu y servir des repas complets, ce qui n'était pas prévu initialement. On ne voit dès lors pas non plus en quoi la cour cantonale aurait sombré dans l'arbitraire.
Enfin, la recourante soutient que l'intimée a elle-même reconnu diverses carences dans un courrier daté du 14 avril 2003. Elle n'indique toutefois pas de manière circonstanciée, dans l'acte de recours lui-même, de quels travaux il s'agit (travaux de finition ou travaux de plus grande ampleur) et, partant, en quoi les travaux auxquels il est fait référence seraient susceptibles d'avoir une incidence sur le sort de la cause. Le moyen est donc irrecevable (cf. arrêt 4A_565/2009 du 21 janvier 2010 consid. 2.3, publié in SJ 2010 I p. 492).
5. 5.1 La recourante revient ensuite sur la deuxième prétention réclamée à titre compensatoire, à savoir un dommage de 500'000 fr. - finalement réduit à 300'000 fr. en appel - résultant de la remise tardive des locaux (soit pour la période comprise entre le 1er et le 15 mars 2003). Elle considère que la cour cantonale a fait preuve d'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.) et transgressé l'art. 42 al. 2 CO en considérant que le montant réclamé ne pouvait être accordé, faute de valeur probante des pièces versées au dossier pour attester d'un gain manqué effectif.
5.2 Dire s'il y a eu dommage et quelle en est la quotité est une question de fait qui lie le Tribunal fédéral (cf. art. 105 al. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 364; arrêt 4A_79/2011 du 1er juin 2011 consid. 2.2). Celui-ci n'intervient que si l'autorité cantonale a méconnu la notion juridique du dommage ou s'est laissé guider par des critères erronés (<ref-ruling> consid. 3c, 543 consid. 2b).
Il n'en va pas différemment lorsque le juge doit déterminer en équité le montant du dommage (art. 42 al. 2 CO); dans ce cas également, il faut tenir compte de la distinction entre le fait et le droit posée par la jurisprudence en relation avec cette disposition. Il en découle que l'estimation du dommage subi d'après l'art. 42 al. 2 CO repose sur le pouvoir d'apprécier; elle relève donc de la constatation des faits, laquelle ne peut être revue que sous l'angle de l'arbitraire (art. 9 Cst.) (arrêt 4A_481/2009 du 26 janvier 2010 consid. 4.2.1). Seules constituent des questions de droit le point de savoir quel degré de vraisemblance le dommage allégué doit atteindre pour justifier l'application de l'art. 42 al. 2 CO et si les faits allégués, en la forme prescrite et en temps utile, permettent de statuer sur l'indemnisation due à titre de remise tardive des locaux loués réclamée en justice (cf. par analogie <ref-ruling> consid. 5.1 p. 364 et les arrêts cités; arrêt 4A_239/2011 du 22 novembre 2011 consid. 3.1.2).
D'après l'art. 42 al. 2 CO, lorsque le montant exact du dommage ne peut être établi, le juge le détermine équitablement en considération du cours ordinaire des choses et des mesures prises par la partie lésée. Si cette disposition, permet d'alléger le fardeau de la preuve, il ne conduit en aucun cas à supprimer ce fardeau et encore moins à pallier les éventuelles carences de plaideurs négligents (arrêt 4C.412/2004 du 23 février 2005, consid. 3.2.1, publié in SJ 2005 I p. 329; <ref-ruling> consid. 3a). Il appartient à la partie demanderesse de fournir au juge, dans la mesure où on peut l'attendre d'elle, tous les éléments de fait constituant des indices de l'existence du dommage et permettant ou facilitant son estimation (<ref-ruling> consid. 5.1 et les arrêts cités; arrêt 4A_77/2011 du 20 décembre 2011 consid. 5.2).
5.3 La recourante soutient que l'existence du dommage ne faisait aucun doute, l'Avenant no 3 au contrat de bail, signé par les deux parties le 6 février 2003, indiquant qu'elles étaient conscientes que l'hôtel affichait complet pour la période du salon de l'automobile (du 6 au 13 mars 2003) et que les réservations pour la période qui suivait étaient également élevées, de sorte que le report de la date d'ouverture aurait des conséquences financières pour les deux parties. Elle reproche à la cour cantonale d'avoir sombré dans l'arbitraire en retenant qu'elle n'avait pas démontré que l'hôtel était complètement réservé pour la période du 3 au 16 mars 2003. Elle considère en outre avoir offert une estimation appropriée du dommage, sur la base d'un tableau détaillé comprenant les chiffres d'affaires de mars 2003, 2004 et 2005, les prix appliqués et les taux d'occupation de l'hôtel.
L'avenant avait manifestement pour but d'avertir la bailleresse qu'une remise tardive des locaux aurait des conséquences économiques défavorables, vu les réservations déjà effectuées pour le salon de l'automobile; il ne peut par contre pas être assimilé à une reconnaissance, par la bailleresse, du dommage futur qui pourrait être subi par la société d'exploitation dans l'hypothèse d'une mauvaise exécution du contrat de bail; les parties ne sont en effet pas convenues d'une clause pénale prévoyant une indemnité forfaitaire qui leur aurait permis, en cas de violation de la clause, d'éviter toute référence à la quotité du dommage éprouvé (cf. arrêt 4A_65/2011 du 1er avril 2011 consid. 3.3.3 et les références). Dans l'hypothèse de la réalisation effective d'un dommage, il incombait dès lors toujours à la recourante d'en démontrer l'existence et la quotité. Or, l'autorité précédente a constaté que la recourante n'avait fourni aucune confirmation d'annulation pour la période en cause, ni apporté la preuve du prix des chambres réservées et du nombre de nuitées effectivement perdues. Au surplus, elle a relevé que le seul document remis par la recourante (un tableau, dépourvu d'en-tête et de légende, avec des estimations) ne contenait pas la moindre explication sur la provenance des chiffres d'affaires qui y sont indiqués et que ces chiffres n'ont par ailleurs pas pu être confirmés par le témoin N._ (directeur de U._ AG qui a analysé les chiffres d'affaires de A._ lors de son intervention à la fin de l'année 2004), ni par le témoin P._ (administrateur de A._ en 2004). Force est de constater que le seul renvoi à l'Avenant no 3 est impropre à démontrer l'arbitraire de la cour cantonale.
Même à considérer que l'art. 42 al. 2 CO serait applicable, aucune violation de cette disposition ne pourrait être retenue, la recourante n'ayant manifestement pas fourni tous les éléments de fait que l'on pouvait attendre d'elle. Au regard des considérations qui précèdent, on peut constater, à l'instar de la cour précédente, que les estimations effectuées par la recourante ne sont que des hypothèses ne trouvant pas la moindre assise dans des pièces comptables pertinentes. La recourante laisse entendre qu'il lui était difficile de fournir une documentation comptable, les pièces en question appartenant à la société d'exploitation et presque dix ans [recte: sept ans et demi entre la fin du salon de l'automobile et la date de l'appel formé devant la cour cantonale] s'étant écoulés depuis le déroulement des faits. L'argument tombe toutefois à faux, la jurisprudence ayant eu l'occasion de rappeler que le devoir incombant au lésé de présenter les éléments de fait permettant d'identifier le dommage existe quand bien même le plaideur aurait une certaine difficulté à démontrer ces faits (arrêt 4C.74/2005 du 16 juin 2005 consid. 5.1 et les arrêts cités).
6. Dans un ultime grief, la recourante revient sur la créance produite par l'intimée (à l'époque: C._) dans la faillite de A._. Relevant que cette créance a été postposée par la créancière, par déclarations des 29 avril et 1er juillet 2005, elle soutient que la postposition impliquait une "renonciation à l'exigibilité de la créance", ce qui, selon elle, "exclut également le cours d'intérêts moratoires". Elle en conclut que le montant correspondant aux intérêts moratoires (soit 3'602 fr. 59 pour la période comprise entre le jour de la postposition et celui du prononcé de la faillite de A._) ne pouvait être mis à sa charge et que la cour cantonale a violé le droit fédéral (art. 102 al. 1 et 104 al. 1 CO) et ne déduisant pas ce montant de la somme globale réclamée par l'intimée.
L'argumentation ne convainc pas. Il est vrai que le titulaire d'une créance qui n'est pas encore exigible ne pourra mettre en demeure le débiteur de s'exécuter (cf. art. 102 al. 1 CO) et que celui-ci ne saurait être contraint de payer un quelconque intérêt moratoire (cf. art. 104 al. 1 CO). La situation d'espèce est toutefois différente puisqu'il est ici incontestable que la créance était exigible; par la postposition, le créancier renonce seulement à exiger l'exécution de l'obligation pour éviter les conséquences liées au surendettement (cf. art. 725 al. 2 CO). La postposition n'est pas un abandon de créance (cf. arrêt 4C.58/2007 du 25 mai 2007 consid. 4.3, publié in SJ 2008 I p. 55); la créance postposée continue d'exister en tant que passif de la société et, à moins d'une renonciation du créancier (non établie en l'espèce), les intérêts continuent à courir (cf. JÖRG WITMER, Der Rangrücktritt im schweizerischen Aktienrecht, 1999, p. 175).
C'est dès lors à bon droit que la cour cantonale a refusé de déduire le montant de 3'602 fr. 59, à titre de prétention compensatoire, de la somme globale réclamé par l'intimée. Le moyen est infondé.
7. Il résulte des considérations qui précèdent que le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable.
Les frais et les dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1, art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 12'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 14'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre des baux et loyers.
Lausanne, le 7 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Piaget