in Erwägung gezogen:
1.-Der syrische Staatsangehörige A._ reiste am 31. Oktober 1991 zu Ausbildungs- und Studienzwecken in die Schweiz ein. Er besuchte vorerst in St. Gallen und dann im Kanton Freiburg einen Deutschkurs; an der Universität Freiburg absolvierte er zudem - erfolgreich - den Vorbereitungskurs für ein Studium an einer schweizerischen Universität.
Am 11. Oktober 1993 zog A._ in den Kanton Zürich, wo er eine befristete Aufenthaltsbewilligung als Student an der Universität Zürich erhielt. Nachdem er die Vorprüfung in Wirtschaftswissenschaften endgültig nicht bestanden hatte, schrieb sich A._ vorerst an der Philosophischen Fakultät und anschliessend an der Rechtswissenschaftlichen Fakultät der Universität Zürich ein. Im März 1999 wurde er wegen Nichtbestehens der erforderlichen Prüfungen vom Weiterstudium der Rechtswissenschaften ausgeschlossen. Seit
21. Oktober 1999 ist A._ schliesslich an der Zürcher Hochschule Winterthur für den Studiengang Wirtschaft und Management eingeschrieben.
Die Fremdenpolizei des Kantons Zürich lehnte am 3. November 1999 das Gesuch von A._ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab und wies ihn aus dem Kanton Zürich weg. Der Regierungsrat des Kantons Zürich wies den gegen die Verfügung der Fremdenpolizei erhobenen Rekurs mit Beschluss vom 12. April 2000 ab, und die Fremdenpolizei setzte die Ausreisefrist neu auf den 15. Juni 2000 an.
Am 19. Mai 2000 hat A._ gegen den Beschluss des Regierungsrats in einer Rechtsschrift staatsrechtliche Beschwerde sowie Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhoben.
2.-a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist nur zulässig, wenn jedes andere Rechtsmittel an eine Bundesbehörde, so die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht, ausgeschlossen ist (Art. 84 Abs. 2 OG). Es ist daher zu prüfen, ob der Beschwerdeführer einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid über die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde anfechten könnte. Sollte die Verwaltungsgerichtsbeschwerde grundsätzlich offen stehen, wäre einerseits die staatsrechtliche Beschwerde unzulässig. Andererseits könnte auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wegen fehlender Ausschöpfung des Instanzenzugs nicht eingetreten werden: Gemäss § 43 Abs. 2 des zürcherischen Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen (Verwaltungsrechtspflegegesetz, VRG) muss in den Fällen, da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht offensteht, vorerst Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Zürich erhoben werden, und nur dessen Entscheid erwiese sich als kantonal letztinstanzlicher Entscheid einer richterlichen Behörde (Art. 98 lit. g bzw. Art. 98a OG).
b) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde steht auf dem Gebiete der Fremdenpolizei nur beschränkt offen und ist gemäss Art. 100 Abs. 1 lit. b OG insbesondere unzulässig gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen, auf die das Bundesrecht keinen Anspruch einräumt (Ziff. 3), sowie gegen die Wegweisung (Ziff. 4).
Der Beschwerdeführer macht - zu Recht - nicht geltend, er habe einen gesetzlichen Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Einen solchen Anspruch will er indessen aus Art. 13 Abs. 1 BV bzw. Art. 8 EMRK ableiten; danach hat jede Person das Recht auf Achtung ihres Privatlebens.
Unter welchen Bedingungen das Recht auf Privatleben
ausnahmsweise die Annahme eines festen Bewilligungsanspruchs rechtfertigen könnte (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 21 f.), braucht vorliegend nicht entschieden zu werden. Selbst lang-jährige Anwesenheit im Land lässt für sich allein, entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers, grundsätzlich noch kein Recht auf Erteilung einer fremdenpolizeilichen Bewilligung entstehen, nachdem der Gesetzgeber einen solchen Anspruchstatbestand nicht vorsehen wollte. Vorausgesetzt wäre jedenfalls eine besonders ausgeprägte Verwurzelung in der Schweiz, welche einen Wegzug und ein Leben anderswo als praktisch unmöglich erscheinen liesse (nicht veröffentlichtes Urteil i.S. Gecaj vom 25. Mai 1998 E. 1c/bb). Von einer derartigen Verwurzelung des Beschwerdeführers kann schon darum keine Rede sein, weil er eine Aufenthaltsbewilligung einzig zu Studienzwecken erhielt, seine Anwesenheit also zum Vornherein nur vorübergehender Natur sein sollte. Aus dem Umstand, dass die Behörden ihm nach dem Scheitern des ersten Studiums entgegenkamen und ihm eine weitere Ausbildungschance einräumten, kann er offensichtlich keinen Anspruch auf eine weitere Anwesenheit im Land ableiten, nachdem er nun auch beim zweiten Studium gescheitert ist. Es kann unter diesen Umständen keine Rede davon sein, dass die Schweiz für den Beschwerdeführer seine Heimat sei; schon darum geht der Hinweis auf Art. 12 Abs. 4 des Internationalen Pakts vom 16. Dezember 1966 über bürgerliche und politische Rechte (UNO-Pakt II; SR 0.103. 2) fehl.
Wegen Fehlens eines Rechtsanspruchs auf die beantragte fremdenpolizeiliche Bewilligung ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde unzulässig, und als Rechtsmittel kommt einzig die staatsrechtliche Beschwerde in Betracht.
c) Da der Beschwerdeführer weder aus dem Gesetz noch aus der Bundesverfassung oder aus dem Völkerrecht ei- nen Rechtsanspruch auf die Aufenthaltsbewilligung ableiten kann, erleidet er durch den Entscheid, womit die Bewilligungsverlängerung abgelehnt wurde, keine Rechtsverletzung, und er ist damit zur staatsrechtlichen Beschwerde in der Sache selbst nicht legitimiert (Art. 88 OG; vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 26 f.; <ref-ruling> E. 1a S. 270 zu Art. 4 aBV; zur Publikation bestimmtes Urteil i.S. P. vom 3. April 2000 betreffend Art. 9 der Bundesverfassung vom 18. April 1999).
Die Missachtung von Parteirechten (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 312 ff.) macht er nicht geltend.
Auf die Beschwerde kann damit auch als staatsrechtliche Beschwerde nicht eingetreten werden.
3.-Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerden im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG), ohne Schriftenwechsel oder andere Weiterungen (Beizug von Akten), nicht einzutreten.
Mit diesem Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.-Auf die Beschwerden wird nicht eingetreten.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Zürich sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 25. Mai 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: