Kaufvertrag; Grundlagenirrtum; Täuschung, hat sich ergeben:
A.-Mit Vertrag am 10. Oktober 1995 vereinbarten die Parteien, dass die A._ AG, welche damals zu fünfzig Prozent an der C._ AG beteiligt war, der B._ AG in mehreren Tranchen ihre ganze Beteiligung an dieser Aktiengesellschaft verkaufe.
Am 20. April 1998 kamen die A._ AG und die B._ AG mit der D._ AG überein, dass Letztere zusammen mit der C._ AG als einfache Gesellschaft die E._ betreibe. In diesem Zeitpunkt war die B._ AG Mehrheits- und die A._ AG Minderheitsaktionärin der C._ AG. Im gleichen Vertrag vereinbarten die Parteien, dass die A._ AG die ihr damals noch verbleibenden zwölf Namenaktien der C._ AG behalte und dass ihr die B._ AG zwölf weitere Namenaktien dieser Gesellschaft übertrage; im Gegenzug verzichtete die Klägerin auf ihre Restforderung aus dem Vertrag vom 10. Oktober 1995.
Mit Schreiben vom 29. Oktober 1998 focht die A._ AG den Vertrag vom 20. April 1998 unter Berufung auf Willensmängel an und machte geltend, die Pflichten aus dem Kaufvertrag vom 10. Oktober 1995 seien nie aufgehoben worden.
B.-Mit Urteil vom 17. Mai 2001 wies das Handelsgericht des Kantons Zürich die Klage auf Zahlung des Restkaufpreises im Betrag von insgesamt Fr. 318'750.-- zuzüglich Zinsen aus dem Vertrag vom 10. Oktober 1995 und auf Erteilung der Rechtsöffnung für bestimmte Teilbeträge ab. Eine gegen das Urteil des Handelsgerichts erhobene Nichtigkeitsbeschwerde der Klägerin wies das Kassationsgericht des Kantons Zürich mit Beschluss vom 22. November 2001 ab, soweit es darauf eintrat.
C.-Die Klägerin gelangt mit eidgenössischer Berufung an das Bundesgericht; sie beantragt die Aufhebung des Urteils des Handelsgerichts und die Rückweisung der Streitsache an die Vorinstanz zur Durchführung eines Beweisverfahrens.
Die Beklagte schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.-Die Berufungsschrift enthält keinen materiellen Antrag, wie er nach Art. 55 Abs. 1 lit. b OG erforderlich ist.
Der blosse Rückweisungsantrag genügt indessen, weil das Bundesgericht, sollte es die Rechtsauffassung der Klägerin für begründet erachten, kein Sachurteil fällen kann, sondern die Streitsache zur weiteren Abklärung des Sachverhaltes an die Vorinstanz zurückweisen muss (<ref-ruling> E. 1b S. 414).
2.- Die Klägerin macht in der Berufung mehrfache Verletzung von <ref-law> geltend, weil das Handelsgericht ihre Behauptungen nicht zum Beweis zugelassen habe. Soweit das Handelsgericht den Verzicht auf ein Beweisverfahren mit der mangelnden Substanziierung der klägerischen Vorbringen begründet habe, habe es einen zu strengen Massstab angelegt.
a) <ref-law> regelt nach der Rechtsprechung einerseits für den Bereich des Bundeszivilrechts die Beweislastverteilung und gibt andererseits der beweispflichtigen Partei einen bundesrechtlichen Anspruch darauf, zum Beweis zugelassen zu werden, sofern ihr Beweisantrag rechtserhebliche Tatsachen betrifft und den Vorschriften des kantonalen Prozessrechts entspricht (<ref-ruling> E. 2a S. 290 mit Hinweisen).
Der Weg zur Erlangung eines subsumtionsfähigen Sachverhalts wird demnach durch das kantonale Prozessrecht vorgegeben. Ihm bleibt die Regelung der Frage vorbehalten, in welcher Form und bis zu welchem Zeitpunkt die Sachvorbringen in das Verfahren einzuführen sind. Kantonales Prozessrecht entscheidet auch darüber, ob eine Ergänzung der Sachvorbringen aufgrund des Beweisverfahrens zulässig ist, oder ob bereits die Behauptungen so konkret und detailliert sein müssen, dass das Beweisverfahren allein noch ihrer Überprüfung dient (<ref-ruling> E. 3 S. 341 f.; <ref-ruling> E. 2c S. 369). Unterlässt eine Partei die solchermassen prozessrechtlich vorgeschriebene Substanziierung, muss sie mit dem Verlust ihrer Angriffs- bzw. Verteidigungsrechte rechnen (Kofmel, Das Recht auf Beweis im Zivilverfahren, Diss. Bern 1992, S. 222 f.). Die Berufung an das Bundesgericht ist insoweit unbehelflich (Art. 43 Abs. 1 und Art. 55 Abs. 1 lit. cOG).
b) In der Berufung an das Bundesgericht zulässig ist dagegen die Rüge, das Sachgericht habe die bundesrechtlichen Anforderungen an die Substanziierung verkannt. Wer vor Bundesgericht eine Verletzung des Rechts zum Beweis rügt, hat konkret darzulegen, welche von ihm angebotenen Beweise der Sachrichter hätte abnehmen sollen, mit den erforderlichen Hinweisen, dass er diese Beweisanträge form- und fristgerecht gestellt hat; ausserdem hat er aufzuzeigen, welche rechtserheblichen Tatsachen damit hätten bewiesen werden sollen (Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire, Vol. II, 1990, N. 1.5.2.3 zu Art. 55 OG). Wie weit die anspruchsbegründenden Tatsachen dabei inhaltlich zu substanziieren sind, ergibt sich primär aus den Tatbestandsmerkmalen der angerufenen Norm (BGE <ref-ruling> E. 2b mit weiteren Hinweisen). Bundesrecht ist verletzt, wenn das Gericht bestrittene Sachvorbringen nicht zum Beweis verstellt und den daraus abgeleiteten Anspruch mangels Substanziierung abweist, obwohl die behaupteten Tatsachen, wären sie erwiesen, schlüssig, d. h. hinreichend gewesen wären, um daraus auf ein der gewünschten Rechtsfolge zugrunde liegendes Merkmal der angerufenen Regel des Bundesrechts zu schliessen.
3.- Vor Handelsgericht hat die Klägerin zunächst geltend gemacht, sie sei über die finanzielle Lage der C._ AG getäuscht worden (<ref-law>). Die Vorinstanz hat eine solche Täuschung mangels rechtsgenüglicher Substanziierung verneint. Die Klägerin vertritt in der Berufung die Auffassung, sie sei ihrer Substanziierungspflicht nachgekommen.
Die Vorinstanz habe überspitzte Anforderungen an die Substanziierung gestellt.
a) Die Vorinstanz hat zu Recht zwischen aktiver Täuschung - durch Vorspiegelung falscher Tatsachen - und passiver Täuschung - durch Verschweigen von Tatsachen - unterschieden.
Das Verschweigen von Tatsachen stellt ein täuschendes Verhalten dar, sofern den Schweigenden eine Aufklärungspflicht trifft. Eine solche besteht lediglich insoweit, als sie sich aus Gesetz, Vertrag oder dem Grundsatz von Treu und Glauben ergibt (<ref-ruling> E. 3a S. 434). Die Partei, die aus fehlender Aufklärung Rechte ableitet, hat daher aufzuzeigen, aus welchen Gründen im konkreten Fall Aufklärung geboten gewesen wäre, indem sie die Umstände darlegt, aus denen sich eine Aufklärungspflicht ergibt.
b) Für die Annahme des Tatbestandselements der Täuschung nach <ref-law> kann unter diesen Umständen nicht genügen, implizit das Bestehen der Rechtspflicht zur Aufklärung zu behaupten, wie die Klägerin anzunehmen scheint.
Ebenso wenig hilft ihr der Hinweis auf ihre Ausführungen in den kantonalen Rechtsschriften. An der von ihr bezeichneten Stelle hat sie ausgeführt, sie hätte den Vertrag nie geschlossen, wenn ihr gewisse finanzielle Transaktionen, die ihr verschwiegen worden seien, bekannt gewesen wären. Das mag zutreffen, erlaubt aber kein Urteil über die Rechtmässigkeit oder Rechtswidrigkeit des Verschweigens. Soweit die Klägerin in der Berufung selbst Ausführungen zum Vorliegen einer Aufklärungspflicht macht, sind diese neu und daher unbeachtlich (Art. 55 Abs. 1 lit. c. OG).
c) Tatsachen, die auf eine Aufklärungspflicht schliessen lassen, sind somit nicht rechtsgenüglich dargetan, so dass sich die Frage ihrer Verletzung nicht stellt.
Es kann daher offen bleiben, ob die Vorinstanz zu Recht annahm, die Klägerin habe auch keiner Aufklärung bedurft, weil der für sie handelnde F._ als Verwaltungsratspräsident der C._ AG Einsicht in die massgebenden Unterlagen hätte nehmen können, wie die Vorinstanz zusätzlich erwog.
d) Wer sich auf aktive Täuschung beruft, hat darzulegen, durch welches Verhalten seine irrige Vorstellung hervorgerufen wurde. Das ergibt sich unmittelbar aus <ref-law>. Dass die Klägerin eine konkrete Täuschungshandlung erwähnt hätte, macht sie indes nicht geltend.
e) Liegt weder eine Täuschungshandlung noch ein Verschweigen entgegen einer Aufklärungspflicht vor, entfällt der Vorwurf der Täuschung im Sinne von <ref-law> ohne weiteres.
Auf die Rügen betreffend die Substanziierungsanforderungen der Vorinstanz zu den weiteren Tatbestandsmerkmalen ist daher nicht einzugehen.
4.- Vor Handelsgericht hatte die Klägerin vorgetragen, sie sei auch über die Vermögenssituation der D._ AG absichtlich getäuscht worden. In den Verhandlungen vom März 1998 hätten die Verwaltungsräte dieser Aktiengesellschaft deren finanzielle Lage als unproblematisch dargestellt. Die Beklagte hatte demgegenüber behauptet, es sei immer mit offenen Karten gespielt worden. Mit der Berufung macht die Klägerin geltend, das Handelsgericht habe das Vorliegen einer Täuschung zufolge mangelnder Substanziierung zu Unrecht verneint. Das Handelsgericht hat dazu ausgeführt, die Klägerin habe nicht dargelegt, mit welchen Aussagen die Verwaltungsräte falsche Vorstellungen über die finanziellen Verhältnisse dieser Aktiengesellschaft geweckt hätten. Indem sie erwähnt habe, die Verwaltungsräte hätten die Lage als unproblematisch dargestellt, habe sie lediglich ihren eigenen Eindruck wiedergegeben, nicht aber das Verhalten ihrer Gesprächspartner beschrieben.
a) Inwiefern diese Substanziierungsanforderungen bundesrechtswidrig sein sollen, ist nicht ersichtlich, zumal sich in dem von der Klägerin zur Begründung der Berufung zitierten Abschnitt aus der Replik keinerlei konkrete Angaben darüber finden, wer es mit welcher Handlung darauf angelegt haben soll, bei der Klägerin den Eindruck zu erwecken, die finanzielle Lage der D._ AG sei unproblematisch. Die Vorinstanz hat daher bundesrechtskonform angenommen, eine Täuschungshandlung sei nicht dargetan.
b) Dass die Klägerin schon im kantonalen Verfahren vorgebracht hätte, die für sie handelnden Personen hätten Informationen verlangt, kann dem angefochtenen Urteil nicht entnommen werden. Die Behauptung ist somit neu und deshalb nicht zu hören (Art. 55 Abs. 1 lit. c OG). Aus dem angefochtenen Urteil geht auch nicht hervor, dass die Klägerin andere Tatsachen behauptet hätte, aus welchen sich in diesem Zusammenhang eine Aufklärungspflicht ergeben hätte.
c) Die Vorinstanz hat auch in dieser Hinsicht zu Recht erkannt, dass die Behauptungen der Klägerin weder als Grundlage für eine aktive noch eine passive Täuschung ausreichen.
Im Übrigen ist die Rüge, die Vorinstanz habe in diesem Punkt kein Beweisverfahren durchgeführt und damit gegen <ref-law> verstossen, ohnehin nicht zureichend begründet, zeigt doch die Klägerin in der Berufung nicht auf, zu welchen relevanten Sachvorbringen ihr das Recht zum Beweis abgeschnitten worden wäre, und sie bezeichnet die dazu angebotenen Beweismittel nicht. Ihre Ausführungen laufen viel mehr auf eine Kritik an den vom kantonalen Recht festgelegten Bestimmtheitsgrad der Sachdarstellung (<ref-law>/ZH) hinaus. Damit ist sie nicht zu hören.
5.- Des Weiteren hatte die Klägerin vor Handelsgericht geltend gemacht, sie sei über den Sanierungswillen der anderen Vertragsparteien getäuscht worden. Zum Beweis des fehlenden Sanierungswillens hatte sie zahlreiche Indizien angeführt.
Das Handelsgericht hat dazu keine Beweise erhoben und dies wie folgt begründet: In rechtlicher Hinsicht sei einzig das Vorhandensein des Sanierungswillens im Zeitpunkt des Vertragsschlusses - April 1998 - massgeblich; ob der Sanierungswille in einem früheren oder späteren Zeitpunkt gefehlt habe, sei dagegen nicht von Bedeutung. Die von der Klägerin angeführten Indizien, welche sich nicht auf den massgeblichen Zeitpunkt bezögen, seien daher zum Nachweis des rechtserheblichen Sachverhaltes nicht geeignet. Die behaupteten Bezüge der Beklagten bei der C._ AG drei Tage nach Vertragsunterzeichnung könnten demgegenüber ein Indiz für den fehlenden Sanierungswillen sein. Die Beweisaufnahme erübrige sich aber, da die Klägerin auch bezüglich dieses Täuschungsvorwurfs die weiteren Tatbestandsmerkmale nicht in genügend substanziierter Form behauptet habe. Namentlich habe sie nicht dargelegt, worin die Täuschungshandlung bestanden, bzw. woraus sich eine Aufklärungspflicht ergeben habe. Auch fehlten Ausführungen zum gesetzlichen Erfordernis der Absicht, und die Klägerin lege nicht dar, wer getäuscht habe und wer getäuscht worden sei.
a) Soweit die Klägerin in der Berufung rügt, dass die Vorinstanz die von ihr angeführten Indizien als zum Beweis untauglich erachtet hat, kritisiert sie auf unzulässige Weise die Beweiswürdigung des kantonalen Sachgerichts (<ref-ruling> E. 2a S. 291). Insoweit ist auf die Berufung nicht einzutreten.
b) Im Übrigen hat die Vorinstanz die Frage, ob der fehlende Sanierungswille nachgewiesen ist, offen gelassen und die Klage auch hier im Wesentlichen für unbegründet erachtet, weil es an einer genügend substanziierten aktiven und auch passiven Täuschung fehlte. Dabei ist sie zu Recht davon ausgegangen, dass konkrete Angaben über eine allfällige Täuschungshandlung bzw. über die Umstände, aus welchen sich eine Aufklärungspflicht ergibt, erforderlich sind. Dass die Klägerin dahingehende substanziierte Behauptungen erhoben hätte, macht sie in der Berufung nicht geltend. Die Vorinstanz hat das Vorliegen einer Täuschung aus diesem Grunde zu Recht verneint.
6.-Vor Handelsgericht berief sich die Klägerin ferner bezüglich derselben Tatsachen, hinsichtlich derer sie Täuschung geltend machte, auf Grundlagenirrtum. Das Handelsgericht hat das Vorliegen der behaupteten Grundlagenirrtümer verneint.
a) Auch in diesem Punkt wirft die Klägerin dem Handelsgericht vor, es habe <ref-law> verletzt, indem es von der Durchführung eines Beweisverfahrens abgesehen hat. Der Berufung kann indessen wiederum nicht entnommen werden, welche dem kantonalen Gericht form- und fristgerecht angebotenen Beweise nicht abgenommen worden sein sollen. Soweit sich die Vorbringen der Klägerin nicht ohnehin in unzulässiger Weise gegen den verbindlich festgestellten Sachverhalt richten, scheitert die Berufung an einer nicht hinreichenden Begründung.
b) Im Übrigen hat die Vorinstanz die behaupteten Irrtümer zu Recht als nicht wesentlich erachtet.
aa) Ein Irrtum ist wesentlich im Sinne von <ref-law>, wenn er einen bestimmten Sachverhalt betrifft, der für den Irrenden eine notwendige Grundlage des Vertrages darstellte und von ihm nach Treu und Glauben im Geschäftsverkehr auch als solche betrachtet werden durfte (<ref-ruling> E. 1a; <ref-ruling> E. 3b). Zu beachten ist dabei, dass eine Vertragspartei nicht mit unsorgfältigem Vorgehen der Gegenpartei rechnen muss und aus deren Verhalten gewisse Schlüsse ziehen darf. Kümmert sich eine Person beim Vertragsschluss nicht um die Klärung einer bestimmten Frage, obwohl sich diese offensichtlich stellt, gibt sie nach Treu und Glauben zu erkennen, dass sie den in Frage stehenden Umstand nicht als notwendige Grundlage des Vertrags betrachtet.
Sie kann sich diesbezüglich nachträglich nicht auf Irrtum berufen (<ref-ruling> E. 3b S. 224).
bb) Zum Irrtum über die finanzielle Lage der C._ AG, namentlich über die zwischen Januar und April 1998 getätigten Bezüge, hat das Handelsgericht festgestellt, dass die Klägerin den angefochtenen Vertrag nach ihren eigenen Angaben in Kenntnis der äusserst bedrohlichen finanziellen Lage dieser Gesellschaft abschliessen wollte. Wenn die Klägerin unter diesen Umständen am 20. April 1998 den Vertrag unterzeichnete, ohne die Buchhaltung der vorangegangenen Monate zu kennen, sie also nach den Feststellungen der Vorinstanz in Kauf nahm, dass ihr der vollständige Überblick über die finanzielle Lage der C._ AG fehlte, lässt ihr Verhalten nach Treu und Glauben nicht darauf schliessen, dass sie die genaue Kenntnis der finanziellen Verhältnisse als notwendige Vertragsgrundlage betrachtete.
cc) Zum behaupteten Irrtum hinsichtlich der finanziellen Verhältnisse bei der D._ AG hat das Handelsgericht erwogen, diese hätten nach Treu und Glauben keine notwendige Grundlage für den Vertragsschluss gebildet. Die D._ AG habe sich zu keinerlei finanziellen Leistung verpflichtet. Ferner hat das Handelsgericht festgestellt, dass die Parteien mit dem in Frage stehenden Vertrag vom 20. April 1998 die Existenz der E._ sichern wollten und ein Konkurs der D._ AG zu deren Auflösung geführt hätte, dass aber ein solcher Konkurs bis heute nicht eingetreten sei.
Mit diesen Erwägungen setzt sich die Klägerin in der Berufung nicht auseinander, sondern stellt lediglich ihren eigenen gegenteiligen Standpunkt dar. Damit ist sie nicht zu hören.
7.-Zusammenfassend ergibt sich, dass die Berufung abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat die Klägerin die Gerichtsgebühr zu tragen und die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (Art. 156 Abs. 1 und Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.-Die Berufung wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 17. Mai 2001 wird bestätigt.
2.-Die Gerichtsgebühr von Fr. 6'500.-- wird der Klägerin auferlegt.
3.-Die Klägerin hat die Beklagte für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 8'000.-- zu entschädigen.
4.-Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 16. Mai 2002
Im Namen der I. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: