Sachverhalt:
A. X._, wohnhaft in A._, deklarierte in seiner Steuererklärung für das Jahr 2009 u.a. ein Renteneinkommen von Fr. 37'655.-- und einen Liegenschaftenertrag von Fr. 4'368.-- (Staatssteuer) bzw. von Fr. 5'460.-- (direkte Bundessteuer). Mit Veranlagungsverfügung vom 28. Juni 2010 setzte die Veranlagungsbehörde B._ das Renteneinkommen auf Fr. 38'722.-- fest und die Nettomieterträge (inkl. Mietwert der eigenen Wohnung) auf Fr.12'827.-- (Staatssteuer) bzw. Fr. 16'034.-- (direkte Bundessteuer). Zur Begründung wurde ausgeführt, die Rente sei zu 80% steuerbar und die Berechnung des Nettomietwertes wurde ausgehend vom Eigenmietwert dargelegt.
B. Die gegen die Veranlagungsverfügung gerichtete Einsprache von X._ wurde am 4. Oktober 2010 abgewiesen. Dagegen reichte X._ beim Steuergericht des Kantons Solothurn Rekurs (betreffend die Staatssteuer) bzw. Beschwerde (betreffend die direkte Bundessteuer) ein. Mit Urteil vom 31. Januar 2011, ausgefertigt am 2. März 2011, wies dieses den Rekurs sowie die Beschwerde ab.
C. Mit Beschwerde an das Bundesgericht vom 15. März 2011 beantragt X._ sinngemäss die Aufhebung des Urteils des Steuergerichts des Kantons Solothurn vom 31. Januar 2011. Aus der Begründung seiner Eingabe ergibt sich, dass er die Aufrechnungen beim Renteneinkommen und beim Liegenschaftsertrag anficht.
Das Steueramt und das Steuergericht des Kantons Solothurn schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen.
Am 17. August 2011 reichte X._ unaufgefordert eine weitere Eingabe ein.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den angefochtenen Entscheid ist zulässig (<ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer [DBG; SR 642.11] sowie Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden [StHG; SR. 642.14]), und der Beschwerdeführer ist hierzu legitimiert (<ref-law>).
Das vom Beschwerdeführer nach Ablauf der Beschwerdefrist unaufgefordert eingereichte Schreiben vom 17. August 2011, welches sich vorwiegend mit der Frage der Eigenmietwertbesteuerung befasst, ist dagegen unbeachtlich, haben doch die Vorbringen der Steuerbehörden in deren Vernehmlassungen diesbezüglich nichts Neues enthalten und insofern nicht begründeten Anlass für neue bzw. zusätzliche Vorbringen gegeben.
1.2 Entgegen der Ansicht des Steueramtes und der Eidgenössischen Steuerverwaltung genügt die Beschwerde den Begründungsanforderungen (vgl. <ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.), insbesondere unter Beachtung des Umstandes, dass es sich um eine Laieneingabe handelt.
2. Die Beschwerde ist jedoch offensichtlich unbegründet, weshalb sie im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung erledigt werden kann:
Direkte Bundessteuer
2.1 Als Einkommen steuerbar sind gemäss <ref-law> u.a. alle Einkünfte aus Einrichtungen der beruflichen Vorsorge. Nach <ref-law> sind Renten und Kapitalabfindungen aus beruflicher Vorsorge, die vor dem 1. Januar 1987 zu laufen begannen oder fällig wurden oder die vor dem 1. Januar 2002 zu laufen beginnen oder fällig werden und auf einem Vorsorgeverhältnis beruhen, das am 31. Dezember 1986 bereits bestand, zu vier Fünfteln steuerbar, wenn die Leistung, auf denen der Anspruch des Steuerpflichtigen beruht, nur zum Teil, mindestens aber zu 20% vom Steuerpflichtigen erbracht worden sind.
Vorliegend ist unbestritten, dass die dem Beschwerdeführer u.a. 2009 ausgerichtete Rente der Basellandschaftlichen Pensionskasse die Bedingungen gemäss <ref-law> erfüllt und demzufolge zu 80% steuerbar ist. Gemäss Rentenbescheinigung beläuft sich die ausbezahlte Rente auf Fr. 48'403.20. Die Vorinstanz hat diesen Betrag ihren Berechnungen zugrunde gelegt und 80% davon dem steuerbaren Einkommen zugerechnet. Diese Vorgehensweise ist nicht zu beanstanden. Der Auffassung des Beschwerdeführers, welche dahin geht, dass nicht auf den ausbezahlten Rentenbetrag abgestellt werden dürfte, kann nicht gefolgt werden. Danach müsste die Berechnung so vorgenommen werden, dass in einem ersten Schritt der theoretische Rentenanspruch auf 80% umgerechnet und in einem zweiten Schritt davon die gesamte Rentenkürzung in Abzug gebracht würde. Die Vorinstanz hat zu Recht darauf hingewiesen, dass es an einer gesetzlichen Grundlage für eine solche Vorgehensweise fehlt. Massgebend für die Besteuerung - und damit für die Umrechnung bzw. den Einbezug in die Steuerveranlagung mit 80% gemäss <ref-law> - ist der effektiv ausbezahlte Rentenbetrag. Daran vermögen auch die Vorbringen des Beschwerdeführers nichts zu ändern, wonach die Überbrückungsrente seinerzeit zu 100% besteuert wurde. Die Argumentation des Beschwerdeführers läuft vielmehr darauf hinaus, dass er diese Besteuerung (zu 100%) als unrichtig erachtet und deren Korrektur erreichen möchte. Dies kann jedoch aus den dargelegten Gründen nicht durch eine unrichtige Besteuerung der 2009 ausbezahlten Rente erfolgen. Im Übrigen kann auf die zutreffenden Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden (<ref-law>).
2.2 Nach <ref-law> sind die Erträge aus unbeweglichem Vermögen steuerbar, u.a. der Mietwert von Liegenschaften oder Liegenschaftsteilen, die dem Steuerpflichtigen aufgrund von Eigentum oder eines unentgeltlichen Nutzungsrechtes für den Eigengebrauch zur Verfügung stehen (lit. b). Gemäss der bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist der genannte Eigengebrauch dann nicht gegeben, wenn das Objekt leer steht, weil es nicht vermietet werden kann oder verkauft werden soll, aber trotz ernsthafter Bemühungen kein Käufer gefunden werden kann. Ebenfalls nicht zu besteuern ist der Eigenmietwert, wenn der Eigentümer, der aus seiner Villa weggezogen ist und sie unverzüglich veräussern will, sie bis zum Zustandekommen des Verkaufs unbewohnt lässt in der Meinung, so günstigere Bedingungen erzielen zu können. Eigengebrauch ist jedoch selbst dann anzunehmen, wenn der Eigentümer das Haus zwar nicht tatsächlich bewohnt, sich aber das Recht hiezu vorbehält, ohne es auszuüben; auch in einem solchen Fall hat er die Liegenschaft inne, weil er sie jederzeit beziehen kann (vgl. zum Ganzen u.a. BGE 72 I 223 E. 3 u. 4 S. 223 ff.; 75 I 246 E. 1 u. 2 S. 248 ff.; ASA 48 478 E. 3; siehe auch: <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 421).
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgehalten, die Veranlagungsbehörde habe darauf hingewiesen, dass der Steuerpflichtige trotz Aufforderung keine Vermietungsbemühungen nachgewiesen habe. Ferner führte die Vorinstanz aus, die Veranlagungsbehörde sei davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer die Wohnung deshalb nicht vermietet habe, weil er sie selber nutze.
Der Beschwerdeführer macht in seiner Beschwerde diesbezüglich lediglich geltend, die leere Wohnung sei nicht möbliert, habe einen separaten Haupteingang und werde von ihm nicht benutzt. Er vermag dadurch die für das Bundesgericht grundsätzlich verbindliche Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz (vgl. Art. 97 und Art. 105 BGG), insbesondere die Feststellung, Vermietungsbemühungen seien nicht aktenkundig, nicht als offensichtlich unrichtig nachzuweisen. Zu Letzterem ist insbesondere zu berücksichtigen, dass der Beschwerdeführer die bereits erwähnte Feststellung nicht bestreitet, wonach er aufgefordert worden war, Vermietungsbemühungen nachzuweisen. Er geht fehl, wenn er meint, es wäre Sache der Veranlagungsbehörde gewesen, sich bei der Gemeinde betreffend die Vermietung der Wohnung zu erkundigen. Der Schluss der Vorinstanz ist nicht zu beanstanden, wonach bei dieser Sachlage - eine leer stehende Wohnung in einem vom Eigentümer selbst bewohnten Haus mit lediglich zwei Wohnungen und keine aktenkundigen Bemühungen, die fragliche Wohnung zu vermieten - von einer gewissen Nutzung durch den Eigentümer auszugehen sei. Im Übrigen kann auch zu diesem Punkt auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen werden.
Staats- und Gemeindesteuer
2.3 § 30 Abs. 1 des kantonalen Steuergesetzes vom 1. Dezember 1985 (StG/SO) entspricht - soweit vorliegend relevant - den Bestimmungen von <ref-law>; § 27 Abs. 1 lit. b StG/SO stützt sich auf die Bestimmung von Art. 7 Abs. 1 StHG und entspricht <ref-law>. Das für die direkte Bundessteuer Ausgeführte (E. 2.1 und E. 2.2) gilt demnach auch für die Staats- und Gemeindesteuern, weshalb auf die vorstehenden Erwägungen verwiesen werden kann.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen. Entsprechend diesem Verfahrensausgang hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Steueramt des Kantons Solothurn, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Oktober 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Klopfenstein