Faits:
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A. A.a La S.I. Z._ S.A. (ci-après: Z._), société anonyme ayant son siège à Genève, est propriétaire d'une villa de dix pièces. Toutes les actions de la société, sauf une, sont détenues par les membres de la famille X._. Jusqu'à fin 1992, X._, sa soeur dame A._ et sa demi-soeur dame B._ possédaient chacun 7 actions; dame C._, autre soeur de X._, en possédait 27, alors que leur mère dame D._ et E._, les deux administrateurs de la société anonyme, détenaient chacun une action. Le 13 janvier 1993, dame C._ a cédé ses 27 actions à dame D._, laquelle en détient désormais 28.
A.b Depuis le 28 juin 1971, Z._ a loué la villa à dame C._ et à son mari. Les époux C._ ayant divorcé, dame C._ en est depuis lors l'unique locataire. Le 31 octobre 1990, elle a conclu avec Z._ un nouveau contrat de bail d'une durée de cinq ans, fixant à 24'000 fr. le loyer annuel qui se montait à 18'000 fr. jusque-là.
Lors de l'assemblée générale extraordinaire de Z._ du 13 janvier 1993, tous les actionnaires ont décidé de maintenir le loyer mensuel payé par dame C._ à 2'000 fr., à l'exception de X._ qui avait contesté dès 1990 les conditions de location consenties à sa soeur.
Le loyer a été porté à 27'600 fr. par an dès le 1er novembre 1995.
Le 31 mars 1998, dame C._ a résilié son bail.
Dès le 30 septembre 1998, la maison a été louée à un tiers pour un loyer annuel de 135'336 fr., entretien du parc compris.
A.c Le 21 février 1993, X._, représenté par l'avocat F._, a introduit simultanément une action en annulation des décisions de l'assemblée générale précitée et une action en responsabilité contre les deux administrateurs de Z._, concluant dans celle-ci au paiement de 678'400 fr. en capital à ladite société. Le demandeur reprochait à l'administration de Z._ d'avoir lésé celle-ci en louant la villa à un prix nettement inférieur à celui qui aurait pu être obtenu à Genève pour un objet du même genre.
En septembre 1993, le demandeur a consulté l'avocat G._, lequel a émis les mêmes réserves que Me F._ quant aux chances de succès de ces procédures.
F._ ayant résilié son mandat, X._ s'est alors adressé à l'avocat Y._, qui a accepté, le 27 septembre 1993, de le représenter.
Y._ a déposé de nouvelles écritures dans les procédures pendantes. Il a encore introduit trois autres actions en annulation de décisions d'assemblées générales subséquentes de Z._, actions qu'il a toutefois retirées après avoir pris connaissance du sort reservé à la première action.
Effectivement, par jugement du 28 septembre 1995, confirmé par la Cour de justice en date du 22 novembre 1996, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté l'action en annulation des décisions de l'assemblée générale du 13 janvier 1993.
Aux mêmes dates, les juridictions genevoises ont rendu un jugement et un arrêt déboutant le demandeur de son action en responsabilité dirigée contre les deux administrateurs de GGL.
Y._ a déconseillé à son client de recourir contre les arrêts du 22 novembre 1993. A son avis, seul entrait en ligne de compte un recours de droit public pour arbitraire, dans le cadre de l'action en responsabilité, puisque les arguments de droit, à faire valoir par la voie du recours en réforme, étaient "comptés". Après avoir indiqué, dans un premier temps, qu'il ne voulait plus exposer davantage de frais, X._ a décidé de former un recours de droit public.
Statuant par arrêt du 8 juillet 1997, le Tribunal fédéral a rejeté le recours dans la mesure où il était recevable. Il a considéré que nombre de griefs articulés dans ce recours auraient dû l'être dans un recours en réforme.
Par la suite, des discussions ont eu lieu entre l'avocat et son client au sujet de l'exécution du mandat. Le second n'a pas été satisfait par les explications du premier. Il a cherché sans succès un avocat qui acceptât d'introduire une action en responsabilité contre Y._ et a sollicité en vain sa mise au bénéfice de l'assistance juridique.
La commission de taxation a réduit les notes d'honoraires de l'avocat, demeurées impayées, à 13'722 fr. 70. X._ s'est vu notifier, à concurrence de ce montant, un commandement de payer auquel il a fait opposition.
La commission de taxation a réduit les notes d'honoraires de l'avocat, demeurées impayées, à 13'722 fr. 70. X._ s'est vu notifier, à concurrence de ce montant, un commandement de payer auquel il a fait opposition.
B. Le 18 septembre 2001, X._, agissant seul, a ouvert action contre Y._ en concluant à ce que le Tribunal constate que l'avocat était responsable de la perte du procès intenté aux administrateurs de Z._ et à ce qu'il le condamne à lui verser, d'une part, la somme de 1'164'208 fr. 30, à titre de dommages-intérêts, d'autre part une équitable indemnité pour le tort moral subi par lui. Le demandeur reprochait, en substance, au défendeur de s'être trompé en déposant un recours de droit public, alors qu'il aurait dû interjeter un recours en réforme, voire les deux recours concurremment, et d'avoir inutilement introduit quatre actions en annulation des décisions des assemblées générales de Z._. En revanche, il admettait que l'avocat avait correctement exécuté son mandat dans la procédure en responsabilité conduite devant les instances cantonales.
Le défendeur a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement des 13'722 fr. 70 précités, intérêts en sus.
Par jugement du 12 décembre 2002, le Tribunal de première instance du canton de Genève a rejeté la demande principale, admis la demande reconventionnelle et levé définitivement l'opposition faite au commandement de payer susmentionné. Il a condamné le demandeur à payer une indemnité de procédure de 2'000 fr., resp. 600 fr., valant participation aux honoraires du conseil du défendeur.
Statuant par arrêt du 12 décembre 2003, sur appel du demandeur et appel incident du défendeur, la Cour de justice a confirmé le jugement de première instance, sauf en ce qui concerne l'indemnité de procédure qu'elle a fixée au montant global de 10'000 fr.
Ledit arrêt repose sur les motifs résumés ci-après.
La conclusion constatatoire prise par le demandeur est irrecevable puisque celui-ci est en mesure de réclamer une prestation pécuniaire. La responsabilité du mandataire suppose la réunion de quatre conditions: une violation du contrat; un dommage; un lien de causalité entre cette violation et le dommage subséquent; une faute, qui est présumée. Le mandant doit établir que, sans les manquements retenus à la charge de l'avocat, le procès intenté l'aurait été avec succès. En l'espèce, le demandeur ne reproche pas au défendeur d'avoir mal rédigé son recours de droit public, mais uniquement de n'avoir pas déposé un recours en réforme. L'avocat a indiqué à son client que les faits retenus dans l'arrêt de la Cour de justice du 22 novembre 1996 ne laissaient guère de place au développement d'arguments juridiques, si bien qu'il était plus judicieux de former un recours de droit public pour constatation arbitraire des faits. Cette option apparaît soutenable, d'autant plus que le mandant considérait lui-même que les faits avaient été constatés arbitrairement par les juridictions cantonales. Le demandeur ne saurait non plus reprocher au défendeur de n'avoir pas déposé simultanément un recours en réforme et un recours de droit public, puisque, souhaitant limiter les frais, il avait d'emblée exclu cette possibilité. Il reste à examiner si, en déposant un recours en réforme, le demandeur aurait obtenu gain de cause devant le Tribunal fédéral. A cet égard, il suffit de renvoyer aux considérants de l'arrêt du 22 novembre 1996, étant précisé que le demandeur n'indique, ni dans ses écritures de première instance, ni dans son acte d'appel, quelles violations du droit fédéral consacrées par la Cour de justice auraient pu être invoquées avec succès dans un recours en réforme. Au demeurant, plusieurs avocats, consultés par le demandeur, l'ont informé qu'un tel recours n'aurait eu que peu de chances de succès. Dès lors, le défendeur ne peut pas se voir reprocher une mauvaise exécution du mandat pour n'avoir pas agi par la voie du recours en réforme.
On ne saurait davantage faire grief au défendeur d'avoir pris la précaution de déposer, subsidiairement à l'action en responsabilité, des actions en annulation pour éviter que, dans le cadre de l'action en responsabilité, le demandeur ne se voie opposer l'absence de contestation des décisions des assemblées générales de Z._. Ce n'est d'ailleurs pas lui qui a pris l'initiative d'introduire la première de ces actions et il eût été illogique d'attaquer la décision de l'assemblée générale du 13 janvier 1993 mais pas les décisions des assemblées suivantes ayant le même objet. Quoi qu'il en soit, le demandeur était parfaitement informé des risques encourus, car les avocats consultés sur cette question lui avaient indiqué que les chances de succès de ces actions étaient limitées.
Une mauvaise exécution du contrat n'ayant pas été établie, il n'est pas nécessaire d'examiner si les autres conditions de la responsabilité du mandataire (faute, lien de causalité et dommage) sont réunies. Le défendeur réclame, dès lors, à juste titre le paiement de ses honoraires.
Ainsi, le jugement de première instance doit être confirmé, sous réserve de l'indemnité de procédure qui apparaît tout à fait insuffisante au regard des principes permettant d'en fixer le montant.
Ainsi, le jugement de première instance doit être confirmé, sous réserve de l'indemnité de procédure qui apparaît tout à fait insuffisante au regard des principes permettant d'en fixer le montant.
C. Le demandeur interjette un recours en réforme au Tribunal fédéral. Il y prend des conclusions tendant à l'annulation de l'arrêt cantonal (ch. 1), à la constatation des fautes commises par le défendeur (ch. 2 et 4), à l'examen des chances de succès qu'aurait eues un recours en réforme dirigé contre l'arrêt rendu dans la procédure en responsabilité visant les administrateurs de Z._ (ch. 3), ainsi qu'à la condamnation du défendeur au paiement de dommages-intérêts à hauteur de 1'164'208 fr. 30 et d'une indemnité pour tort moral dont la fixation est laissée à l'appréciation des juges fédéraux (ch. 5).
Le défendeur n'a pas été invité à déposer une réponse.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Interjeté en temps utile (art. 54 al. 1 OJ), par la partie qui a succombé dans ses conclusions au fond, et dirigé contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ), sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8'000 fr. (art. 46 OJ), le présent recours est recevable sous cet angle. En revanche, les conclusions en constatation de droit que son auteur y prend (ch. 2 à 4) ne le sont pas. Un intérêt juridique à une telle constatation fait généralement défaut lorsque le demandeur peut exiger immédiatement une prestation exécutoire en sus de la simple constatation (<ref-ruling> consid. 1a p. 51 et les arrêts cités). Tel est le cas en l'espèce, dès lors que le demandeur conclut à l'allocation de dommages-intérêts et d'une indemnité pour tort moral, les constatations requises portant uniquement sur des faits qui conditionnent l'éventuelle condamnation pécuniaire du défendeur.
Il y a lieu, partant, d'entrer en matière tout en réservant l'examen des différents griefs formulés par le demandeur.
Il y a lieu, partant, d'entrer en matière tout en réservant l'examen des différents griefs formulés par le demandeur.
2. Le demandeur commence par exposer que son recours constitue la dernière étape de l'action en responsabilité qu'il a ouverte, il y a plus de dix ans, contre les administrateurs de Z._. Il ajoute que ce recours est "de double nature": il soulève principalement la question de la responsabilité du défendeur et subsidiairement celle de la responsabilité des administrateurs. En réalité, cette dernière question a été définitivement réglée par un arrêt revêtu de l'autorité de la chose jugée. Le demandeur ne peut donc pas y revenir. Il lui est tout au plus loisible de tenter de démontrer que, si la juridiction fédérale avait été saisie d'un recours en réforme portant sur cette question, elle aurait abouti à une autre solution que celle à laquelle est parvenue la Cour de justice dans son arrêt du 22 novembre 1996. Il n'en reste pas moins que la libération des défendeurs à l'action en responsabilité jugée par cette autorité est définitive.
2. Le demandeur commence par exposer que son recours constitue la dernière étape de l'action en responsabilité qu'il a ouverte, il y a plus de dix ans, contre les administrateurs de Z._. Il ajoute que ce recours est "de double nature": il soulève principalement la question de la responsabilité du défendeur et subsidiairement celle de la responsabilité des administrateurs. En réalité, cette dernière question a été définitivement réglée par un arrêt revêtu de l'autorité de la chose jugée. Le demandeur ne peut donc pas y revenir. Il lui est tout au plus loisible de tenter de démontrer que, si la juridiction fédérale avait été saisie d'un recours en réforme portant sur cette question, elle aurait abouti à une autre solution que celle à laquelle est parvenue la Cour de justice dans son arrêt du 22 novembre 1996. Il n'en reste pas moins que la libération des défendeurs à l'action en responsabilité jugée par cette autorité est définitive.
3. Dans un premier groupe de moyens, le demandeur traite trois questions qu'il qualifie d'"auxiliaires".
3.1 Selon le demandeur, le défendeur aurait violé grossièrement son devoir de diligence en introduisant des actions en annulation des décisions des assemblées générales. Il l'aurait fait de sa propre initiative, en dépit du scepticisme de son client, en menant consciemment et volontairement ces actions à un échec certain et à grands frais, alors qu'il ne pouvait ignorer que, selon la jurisprudence, une action en annulation des décisions de l'assemblée générale d'une société anonyme est irrecevable si elle est fondée sur un état de fait qui peut donner lieu à une action en responsabilité contre les organes de la société (cf. <ref-ruling> consid. 2 p. 246).
Cette argumentation repose sur des prémisses de fait qui s'écartent des constatations de la cour cantonale. Il ne ressort nullement de l'arrêt attaqué que le défendeur aurait dû vaincre le scepticisme de son client. Les juges cantonaux constatent, au contraire, que ce dernier était parfaitement informé des risques encourus. Ils soulignent, en outre, que l'initiative d'ouvrir la première action en annulation n'a pas été prise par le défendeur, mais par le précédent conseil du demandeur.
La Cour de justice relève, par ailleurs, que la jurisprudence fédérale citée par le demandeur est critiquée par la doctrine, si bien qu'un revirement de jurisprudence ne pouvait pas être exclu a priori.
Dans ces circonstances, venir reprocher à son ancien avocat d'avoir en toute conscience et volonté mené des actions judiciaires vouées à l'échec apparaît pour le moins déplacé. En tout état de cause, on ne saurait imputer à la cour cantonale une violation du droit fédéral pour n'avoir pas retenu à la charge du défendeur une violation de ses obligations contractuelles dans le cadre des actions en annulation.
3.2 Le demandeur soutient ensuite que la demande reconventionnelle formée par le défendeur relativement à ses honoraires aurait dû être déclarée irrecevable, car elle était sans rapport avec la demande principale concernant la responsabilité contractuelle de l'avocat.
Les conditions d'admissibilité d'une demande reconventionnelle relèvent du droit de procédure cantonal. Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir la manière dont ce droit a été appliqué (art. 55 al. 1 let. c in fine OJ). Sur ce point, le présent recours est en conséquence irrecevable.
3.3 Il en va de même, par identité de motif, du reproche adressé par le demandeur à la Cour de justice d'avoir corrigé arbitrairement à la hausse l'indemnité de procédure allouée à son adverse partie.
3.3 Il en va de même, par identité de motif, du reproche adressé par le demandeur à la Cour de justice d'avoir corrigé arbitrairement à la hausse l'indemnité de procédure allouée à son adverse partie.
4. Le demandeur dit ensuite vouloir examiner trois questions "principales".
4.1 La première d'entre elles a trait au choix de la voie de recours pour attaquer efficacement l'arrêt de la Cour de justice du 22 novembre 1996 devant le Tribunal fédéral. Le demandeur conteste l'opinion des juges précédents selon laquelle le recours de droit public était une option soutenable, qui avait été retenue pour des raisons de stratégie. Selon lui, semblable opinion violerait "deux dispositions de droit fédéral". Et le demandeur de citer tout d'abord un extrait de l'arrêt fédéral susmentionné, du 8 juillet 1997, pour en déduire que le choix de la voie de recours n'est pas laissé au libre arbitre de l'avocat, puis un passage de l'arrêt attaqué, relatif à la nécessité pour l'avocat "d'ouvrir action dans le délai légal", pour en tirer la conclusion que le défendeur a violé son devoir de diligence en négligeant de le faire. Cette argumentation, formaliste et peu claire, ne résiste pas à l'examen.
L'extrait de l'arrêt fédéral mis en évidence par le demandeur est consacré au rappel de la règle de la subsidiarité absolue du recours de droit public, ancrée à l'art. 84 al. 2 OJ. On ne saurait en déduire une "obligation juridique" à charge de l'avocat qui contraindrait celui-ci à interjeter un recours en réforme en toutes circonstances dès qu'une affaire soulève une question juridique, sans égard à la réponse qui a été donné par l'autorité cantonale à cette question.
Quant au problème du respect du délai d'ouverture d'action, on ne voit pas où le demandeur veut en venir. Le recours de droit public a bien été déposé en temps utile et il a été renoncé volontairement au dépôt d'un recours en réforme. Ce n'est donc pas une affaire de délai.
4.2 A la page 15, 1er §, de la décision entreprise, la Cour de justice s'est exprimée en ces termes:
"Dans son arrêt du 8 juillet 1997, le Tribunal fédéral a retenu que la question des effets exercés par la décharge donnée par l'assemblée générale de Z._ le 13 janvier 1993 était une question régie par le droit fédéral (art. 757 a CO), dont la violation pouvait être invoquée dans le cadre d'un recours en réforme. Point n'est dès lors besoin de réexaminer cette question et il doit être tenu pour acquis que la voie du recours en réforme était en l'occurrence ouverte."
Citant ce passage, le demandeur y voit la preuve que la Cour de justice a refusé d'entrer en matière sur la question de savoir si un recours en réforme lui aurait permis d'obtenir gain de cause devant le Tribunal fédéral dans la procédure en responsabilité contre les administrateurs de Z._.
Le demandeur n'a manifestement pas compris le sens du passage qu'il cite. La cour cantonale y constate simplement qu'il n'est plus nécessaire d'examiner si la question des effets de la décharge relève du fait ou du droit, du moment que le Tribunal fédéral, dans son arrêt du 8 juillet 1997, a clairement indiqué qu'elle ressortit au droit et qu'elle aurait dû être soulevée dans un recours en réforme. Cela posé, les juges précédents se sont attachés, dans les paragraphes suivants de la même page, à déterminer si, en déposant un tel recours, le demandeur aurait pu faire triompher son point de vue devant le Tribunal fédéral et y voir les administrateurs de Z._ condamnés. Aussi le demandeur leur reproche-t-il sans raison de n'avoir pas procédé à un tel examen.
4.3 Dans une argumentation de caractère nettement appellatoire, le demandeur s'emploie enfin à démontrer qu'un recours en réforme interjeté devant le Tribunal fédéral eût connu une issue favorable.
Force est toutefois de rappeler d'emblée, comme on l'a déjà souligné dans le résumé de l'argumentation de la cour cantonale, que, selon cette autorité, le demandeur a produit une écriture d'appel lacunaire, n'indiquant pas quelles violations du droit fédéral auraient pu être invoquées avec succès dans le recours en réforme qu'il reproche au défendeur de n'avoir pas déposé. Cette constatation, quant aux lacunes du mémoire d'appel, relève du fait et ne peut ainsi pas être revue par la juridiction fédérale de réforme. De toute façon, le demandeur ne l'infirme pas, qui se contente de se référer, sans autres explications, "au contenu détaillé de son mémoire d'appel sur ce point". Par conséquent, l'intéressé ne peut s'en prendre qu'à lui-même si la Cour de justice n'a pas mis en évidence la prétendue violation du droit fédéral invoquée par lui mais nullement documentée. A cet égard, le principe jura novit curia ne va pas jusqu'à imposer au juge saisi d'une action en responsabilité de rechercher lui-même, en l'absence de toute démonstration du demandeur, en quoi un précédent jugement, qui n'a pas fait l'objet d'un recours en réforme, violerait le droit fédéral.
Au demeurant, il ne ressort pas des explications fournies aujourd'hui par le demandeur que les chances de succès d'un recours en réforme dirigé contre l'arrêt de la Cour de justice du 22 novembre 1996 eussent été réelles. En effet, quoi qu'en pense le demandeur, le caractère familial de la société anonyme dont il était actionnaire, avec toutes les conséquences que cela impliquait dans la gestion de cette société, était un élément essentiel qui n'avait pas échappé aux juges ayant statué sur l'action en responsabilité des administrateurs de Z._. Rien ne permet, dès lors, d'affirmer que, saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral n'aurait pas, lui aussi, mis l'accent sur cet élément capital pour confirmer le rejet de ladite action.
Au demeurant, il ne ressort pas des explications fournies aujourd'hui par le demandeur que les chances de succès d'un recours en réforme dirigé contre l'arrêt de la Cour de justice du 22 novembre 1996 eussent été réelles. En effet, quoi qu'en pense le demandeur, le caractère familial de la société anonyme dont il était actionnaire, avec toutes les conséquences que cela impliquait dans la gestion de cette société, était un élément essentiel qui n'avait pas échappé aux juges ayant statué sur l'action en responsabilité des administrateurs de Z._. Rien ne permet, dès lors, d'affirmer que, saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral n'aurait pas, lui aussi, mis l'accent sur cet élément capital pour confirmer le rejet de ladite action.
5. Ainsi, la cour cantonale n'a pas violé le droit fédéral en rejetant l'action en responsabilité ouverte par le demandeur contre son ancien mandataire. Partant, il y a lieu de rejeter le recours et de mettre l'émolument judiciaire à la charge du demandeur (art. 156 al. 1 OJ). Quant au défendeur, comme il n'a pas été invité à déposer une réponse, il ne se justifie pas de lui allouer des dépens.

Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, vu l'art. 36a OJ, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 12'000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 12'000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 26 février 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: