Faits:
Faits:
A. L'Hospice général, établissement de droit public du canton de Genève, est propriétaire de trois parcelles à Pinchat, sur le territoire de la commune de Carouge: la parcelle n° 1112, de 6'871 m2; la parcelle n° 667, contiguë à la précédente, de 988 m2; et la parcelle n° 669, de 458 m2, qui est un chemin d'accès aux biens-fonds précités, dont elle est une dépendance.
Ces trois parcelles se trouvent dans la 5e zone (zone de villas) du plan d'affectation annexé à la loi cantonale genevoise d'application de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LaLAT - cf. art. 19 al. 3 LaLAT).
La parcelle n° 1112 est voisine d'une forêt (ou cordon boisé), le long de ses limites nord-est et nord-ouest. A cet endroit, la 5e zone jouxte la zone des bois et forêts (art. 23 LaLAT).
La parcelle n° 1112 est voisine d'une forêt (ou cordon boisé), le long de ses limites nord-est et nord-ouest. A cet endroit, la 5e zone jouxte la zone des bois et forêts (art. 23 LaLAT).
B. L'Hospice général a élaboré un projet de construction de plusieurs maisons en habitat groupé sur ses parcelles n° 1112 et 667. Il a d'abord fait dresser un "plan-état des lieux" par un géomètre officiel qui a établi un relevé avec la collaboration d'un représentant du service cantonal des forêts, de la protection de la nature et du paysage (SFNP - service rattaché au Département de l'intérieur, de l'agriculture et de l'environnement). Il ressort de ce plan que la limite de la forêt peut être confondue avec la limite cadastrale de la parcelle n° 1112, au nord. Ce plan a été approuvé par le service précité le 30 juillet 2002.
L'Hospice général a ensuite soumis au Département cantonal de l'aménagement, de l'équipement et du logement (DAEL; ci-après: le département cantonal) une demande définitive d'autorisation de construire pour vingt villas, soit quatre groupes de cinq villas avec un étage sur rez-de-chaussée et attique ainsi que des constructions en sous-sol (parking souterrain, locaux techniques, caves, etc.). Différents préavis favorables ont été obtenus, notamment du conseil municipal de Carouge et du service cantonal des forêts (SFNP).
Des propriétaires fonciers habitant à proximité, soit notamment A._, B._, C._, D._ et E._ (ci-après: A._ et consorts), ont formé opposition, en dénonçant la violation de plusieurs règles de police des constructions.
Le 13 octobre 2003, le département cantonal a délivré à l'Hospice général l'autorisation de construire requise.
Le 13 octobre 2003, le département cantonal a délivré à l'Hospice général l'autorisation de construire requise.
C. A._ et consorts ont recouru en vain contre cette autorisation auprès de la Commission cantonale de recours en matière de constructions. Ils ont déféré le prononcé de cette Commission, du 15 avril 2004, au Tribunal administratif cantonal. Ils ont soulevé de nombreux griefs qui seront évoqués, en tant que de besoin, dans les considérants de droit ci-après.
Le Tribunal administratif, après avoir procédé notamment à un transport sur place le 18 octobre 2004, a rejeté le recours par un arrêt rendu le 1er mars 2005.
Le Tribunal administratif, après avoir procédé notamment à un transport sur place le 18 octobre 2004, a rejeté le recours par un arrêt rendu le 1er mars 2005.
D. A._ et consorts ont adressé le 25 avril 2005 au Tribunal fédéral un acte comprenant un recours de droit administratif et un recours de droit public, tous deux dirigés contre l'arrêt du Tribunal administratif.
Dans les conclusions du recours de droit administratif (cause 1A.105/2005), A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif et l'autorisation de construire, avec suite de frais et dépens. Ils se plaignent d'une violation de prescriptions de la loi fédérale sur les forêts (LFo; RS 921.0) ainsi que des dispositions du droit cantonal d'exécution, en matière de constatation de la nature forestière.
Dans les conclusions du recours de droit public (cause 1P.263/2005), A._ et consorts demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif, avec suite de frais et dépens. Ils dénoncent une violation de la garantie de la propriété ainsi qu'une application arbitraire de normes du droit cantonal des constructions en matière d'indice d'utilisation du sol et de distances entre bâtiments et limites de propriété; ils font également valoir que la juridiction a refusé arbitrairement de tenir compte d'un ancien règlement de quartier, du 16 décembre 1941.
L'Hospice général conclut au rejet des recours, dans la mesure où ils sont recevables. Le département cantonal conclut également à leur rejet.
L'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage (OFEFP) a été invité à donner son avis sur le recours de droit administratif. Les parties ont pu se déterminer sur les observations de cet office.
Le Tribunal administratif s'en remet à justice.
Le Tribunal administratif s'en remet à justice.
E. Par ordonnance du 24 mai 2005, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif présentée par les recourants.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Il y a lieu de joindre le recours de droit administratif 1A.105/2005 et le recours de droit public 1P.263/2005 pour statuer en un seul arrêt.
1. Il y a lieu de joindre le recours de droit administratif 1A.105/2005 et le recours de droit public 1P.263/2005 pour statuer en un seul arrêt.
2. En raison de la règle de la subsidiarité du recours de droit public (art. 84 al. 2 OJ), il convient de traiter en premier lieu le recours de droit administratif.
2.1 L'objet de la contestation est une autorisation de construire dans la zone à bâtir. Or il résulte de l'art. 34 al. 3 LAT que seule la voie du recours de droit public est en principe ouverte, devant le Tribunal fédéral, contre une décision prise en dernière instance cantonale à ce sujet. La jurisprudence admet cependant qu'une décision relative à une telle autorisation de construire fasse l'objet d'un recours de droit administratif, lorsque l'application de certaines prescriptions du droit fédéral - en matière de protection de l'environnement ou de conservation des forêts, notamment - est en jeu (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 339; <ref-ruling> consid. 2a p. 13; <ref-ruling> consid. 1a p. 91, 231 consid. 2 p. 234; <ref-ruling> consid. 1b p. 75 et les arrêts cités). En pareil cas, on est en présence d'une décision fondée non seulement sur la législation cantonale en matière d'aménagement du territoire ou de police des constructions, mais également sur le droit public fédéral au sens de l'<ref-law>. Par conséquent, dans cette mesure, les règles de la procédure de recours de droit administratif s'appliquent (art. 97 ss OJ). Dans la mesure en revanche où la contestation porte sur d'autres éléments de l'autorisation de construire, sans qu'il y ait un rapport de connexité suffisamment étroit entre l'application du droit administratif fédéral et celle des normes cantonales d'aménagement du territoire ou de police des constructions, seule la voie du recours de droit public est alors ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1b/aa p. 49; <ref-ruling> consid. 1a/aa p. 361 et les arrêts cités).
2.2 En dernière instance cantonale, la question de la distance entre les bâtiments projetés et la forêt voisine a été soulevée et le Tribunal administratif s'est prononcé sur l'application de la règle de l'art. 11 de la loi cantonale sur les forêts (LForêts/GE), qui fixe en principe une distance de 30 m (al. 1) et prévoit la possibilité de dérogations (al. 2 et 3). L'<ref-law> impose aux cantons d'adopter des règles à ce propos. Le grief de violation du droit fédéral, s'agissant de la distance par rapport à la forêt, peut être soumis au Tribunal fédéral par la voie du recours de droit administratif (cf. notamment arrêts non publiés 1A.93/2005 du 23 août 2005 et 1P.482/1999 du 9 juin 2000). Cela étant, les recourants renoncent à se plaindre, devant le Tribunal fédéral, d'une violation de l'<ref-law>.
En revanche, les recourants se prévalent de la législation forestière en relation avec leur grief de violation d'une règle du droit cantonal relative à l'indice maximal d'utilisation du sol - à savoir l'art. 59 de la loi cantonale sur les constructions et les installations diverses (LCI), intitulé "rapport des surfaces". La surface déterminante du terrain de l'intimé devrait, selon les recourants, correspondre à la contenance des biens-fonds, selon le registre foncier, à laquelle il faudrait soustraire l'emprise de la forêt sur ces biens-fonds, en l'occurrence sur la parcelle n° 1112. Les recourants reprochent aux autorités cantonales d'avoir omis une constatation de la nature forestière d'une partie de cette parcelle, en violation des art. 10 et 13 LFo ainsi que des dispositions d'exécution de la loi cantonale sur les forêts. La voie du recours de droit administratif est ouverte dans cette mesure. Les recourants, dont certains sont des proches voisins du terrain litigieux, ont qualité pour recourir selon l'art. 103 let. a OJ (cf. arrêt non publié 1A.93/2005 du 23 août 2005 déjà cité, consid. 1.3).
Pour le reste, seul le recours de droit public entre en considération - notamment dans la mesure où est contesté le calcul de la surface déterminante pour l'indice d'utilisation du sol, en fonction de la nature forestière ou non du terrain. Au demeurant, c'est bien dans ce cadre-là que les recourants présentent leurs autres griefs.
Pour le reste, seul le recours de droit public entre en considération - notamment dans la mesure où est contesté le calcul de la surface déterminante pour l'indice d'utilisation du sol, en fonction de la nature forestière ou non du terrain. Au demeurant, c'est bien dans ce cadre-là que les recourants présentent leurs autres griefs.
3. Les recourants se plaignent d'une violation des dispositions sur la constatation de la nature forestière. Ils invoquent l'<ref-law>, aux termes duquel, dans les zones à bâtir, les limites de forêts doivent être fixées sur la base de constatations de la nature forestière ayant force de chose jugée, conformément à l'<ref-law>. Cela implique, selon eux, une mise à l'enquête publique puis une publication de la décision dans la Feuille d'avis officielle du canton, de façon à permettre à tout intéressé d'exercer son droit d'être entendu. Quoi qu'il en soit, d'après les recourants, la limite exacte de la lisière aurait au minimum dû être placée deux mètres à l'intérieur de la parcelle n° 1112; une surface supérieure, de 350 à 700 m2, aurait même dû être incluse dans l'aire forestière.
3.1 En résumant, dans l'arrêt attaqué, les moyens des recourants, le Tribunal administratif expose qu'ils sollicitaient que le SFNP procédât à une délimitation formelle de l'aire forestière pour la partie nord-est de la parcelle 1112. Cette délimitation a été jugée superflue car le dossier contenait d'emblée un plan, approuvé le 30 juillet 2002 par l'autorité forestière cantonale (SFNP), figurant la limite de la forêt.
3.2 Il ne ressort pas du dossier que les recourants auraient déposé une demande, auprès de l'autorité compétente, tendant à une délimitation, ou constatation, de la forêt. La loi fédérale sur les forêts prévoit une telle procédure, formellement indépendante d'une procédure d'autorisation de construire selon le droit cantonal: l'<ref-law> dispose en effet que quiconque prouve un intérêt digne d'être protégé peut demander au canton de décider si un bien-fonds doit être considéré comme forêt ou non. En l'espèce toutefois, contrairement à ce que pourrait laisser entendre le résumé des griefs dans l'arrêt attaqué, les recourants n'ont pas engagé une telle procédure administrative, par une demande à l'inspecteur cantonal des forêts (art. 4 LForêts/GE); ils ont simplement fait valoir, dans le cadre de la procédure d'autorisation de construire, que le projet de l'intimé violait des règles matérielles du droit cantonal des constructions (distance à la forêt, calcul de la surface du sol déterminante pour l'indice d'utilisation) à cause de l'étendue et de la situation de la forêt à cet endroit.
Le droit fédéral prévoit par ailleurs que la constatation doit être ordonnée d'office dans certaines situations, "lors de l'édiction et de la révision des plans d'affectation" (<ref-law>). Il est manifeste que l'on ne se trouve pas, en l'occurrence, dans cette situation dès lors que le régime des zones à cet endroit, défini il y a plusieurs années, n'est pas en voie de révision. L'<ref-law>, également invoqué par les recourants (titre de cette disposition: délimitation des forêts par rapport à la zone à bâtir), prescrit à l'autorité de fixer les limites de forêts dans les zones à bâtir. Or la présente procédure n'a pas été ouverte à cet effet, puisqu'il incombait uniquement au département cantonal de statuer sur une demande d'autorisation de construire, en examinant le cas échéant à titre préjudiciel ou accessoire certaines questions d'application du droit forestier.
En définitive, les recourants sont intervenus, en tant qu'opposants, dans une contestation n'ayant pas pour objet la constatation de la nature forestière selon les art. 10 et 13 LFo. Ils ne sont donc pas fondés à se plaindre d'une violation des règles applicables à une telle procédure.
3.3 Il convient encore de relever que les recourants, lorsqu'ils invoquent le droit forestier fédéral, ne prétendent pas que le projet litigieux compromettrait la conservation, le traitement ou l'exploitation de la forêt voisine (cf. <ref-law>), ni qu'il porterait atteinte aux caractéristiques naturelles de la lisière. Il s'ensuit que le recours de droit administratif doit être rejeté.
3.3 Il convient encore de relever que les recourants, lorsqu'ils invoquent le droit forestier fédéral, ne prétendent pas que le projet litigieux compromettrait la conservation, le traitement ou l'exploitation de la forêt voisine (cf. <ref-law>), ni qu'il porterait atteinte aux caractéristiques naturelles de la lisière. Il s'ensuit que le recours de droit administratif doit être rejeté.
4. Par la voie du recours de droit public pour violation de droits constitutionnels des citoyens - en l'occurrence la garantie de la propriété (art. 26 al. 1 Cst.) et la prohibition de l'arbitraire (art. 9 Cst.) -, les recourants se plaignent de la mauvaise application de normes du droit cantonal de l'aménagement du territoire et des constructions.
4.1 La qualité pour agir par la voie du recours de droit public est définie à l'art. 88 OJ. Ce recours est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés. Le recours formé pour sauvegarder l'intérêt général ou ne visant qu'à préserver des intérêts de fait est en revanche irrecevable (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 117; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 300; <ref-ruling> consid. 1a p. 44 et les arrêts cités). D'après la jurisprudence relative à cette disposition, celui qui conteste l'octroi d'une autorisation de construire à un autre propriétaire, en dénonçant une application arbitraire (art. 9 Cst.) de la réglementation en matière d'aménagement du territoire ou de police des constructions, doit alors invoquer la violation d'une norme du droit cantonal tendant, au moins accessoirement, à la protection de ses intérêts de propriétaire voisin. Dans cette situation, l'intérêt juridiquement protégé ne peut pas résulter du seul art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 1.5 p. 118; <ref-ruling> consid. 2a et 3b p. 84 s.; à propos plus spécialement du recours du voisin: <ref-ruling> consid. 2c p. 46; <ref-ruling> consid. 1c p. 442; <ref-ruling> consid. 1a p. 234 et les arrêts cités).
La jurisprudence admet à ce propos que les règles sur les distances aux limites peuvent être considérées comme des règles mixtes, tendant à protéger tant l'intérêt public que l'intérêt des voisins; encore faut-il que celui qui s'en prévaut se trouve dans le champ de protection de ces dispositions (cf. notamment <ref-ruling> consid. 2d p. 47; <ref-ruling> consid. 1b p. 235). De même, une norme qui a pour effet de limiter la densité et le volume des constructions dans un quartier, comme par exemple un coefficient maximum d'utilisation ou d'occupation du sol, peut aussi être considérée comme une règle mixte, au sens précité (cf. <ref-ruling> consid. 2d p. 47; <ref-ruling> consid. 3b p. 20).
Les recourants propriétaires d'immeubles directement voisins de la parcelle n° 1112 (les recourants A._, B._ et E._) remplissent les conditions de l'art. 88 OJ, s'agissant des griefs d'application arbitraire de l'art. 59 LCI (règle sur le rapport des surfaces, ou indice d'utilisation du sol) et de l'art. 69 LCI (règle sur les distances aux limites de propriété). Cette question peut demeurer indécise pour les autres recourants, dont il n'est pas certain qu'ils se trouvent dans le champ de protection desdites normes.
4.2 Les recourants se plaignent non seulement d'une application arbitraire de certaines règles du droit des constructions; ils dénoncent en outre une violation de la garantie de la propriété.
Les exigences de motivation du recours de droit public sont énoncées à l'art. 90 al. 1 let. b OJ, qui dispose que l'acte doit contenir un exposé des faits essentiels et un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés, précisant en quoi consiste la violation. Il en résulte que le Tribunal fédéral ne se prononce que sur les griefs soulevés de manière claire et explicite, et qu'il n'examine donc pas d'office en quoi le prononcé attaqué pourrait être contraire aux droits constitutionnels de la partie lésée (cf. <ref-ruling> consid. 1.6 p. 189; <ref-ruling> consid. 1c p. 282; <ref-ruling> consid 1b p. 536; <ref-ruling> consid. 1c p. 76).
Il apparaît d'emblée que le grief de violation de la garantie de la propriété (art. 26 al. 1 Cst.) n'est pas présenté conformément à ces exigences. Les recourants n'expliquent pas en quoi ils seraient atteints dans l'exercice de leurs droits de propriétaires fonciers voisins. Ce grief est donc irrecevable.
4.3 En outre, les recourants se plaignent d'arbitraire parce que le Tribunal administratif a considéré qu'un règlement de quartier du 16 décembre 1941 était devenu caduc, faute d'une approbation formelle sous l'empire de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT). Selon les recourants, cet ancien instrument constituait pourtant une "forme de garantie" que la parcelle n° 1112 ne pourrait être bâtie "qu'en respectant certaines implantations, ainsi qu'un rapport de surfaces (ou coefficient d'utilisation du sol) peu élevé, conforme à la configuration du reste du quartier". Les recourants critiquent les motifs d'ordre formel sur la base desquels la juridiction cantonale a retenu la caducité du règlement de quartier.
Les recourants ne décrivent pas avec précision la portée concrète de ce règlement - dans l'hypothèse où il aurait conservé sa validité. Ils n'expliquent pas clairement en quoi il différerait, pour les parcelles en question, du régime applicable selon la réglementation actuelle de la 5e zone. En d'autres termes, il ne ressort pas du recours que ce règlement de 1941 contiendrait des normes protégeant mieux les intérêts des voisins que la réglementation d'aménagement du territoire sur laquelle s'est fondée le Tribunal administratif. En l'absence, sur ce point, d'une motivation répondant aux exigences de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. supra, consid. 4.2), ce grief doit être déclaré d'emblée irrecevable.
4.4 Dans la mesure où le recours de droit public n'est pas irrecevable sur la base de ce qui vient d'être exposé, il y a donc lieu d'entrer en matière.
4.4 Dans la mesure où le recours de droit public n'est pas irrecevable sur la base de ce qui vient d'être exposé, il y a donc lieu d'entrer en matière.
5. Les recourants dénoncent une application arbitraire de l'art. 59 al. 4 LCI, qui fixe le rapport des surfaces maximum admissible dans la 5e zone. Ils critiquent la prise en compte dans le calcul de la totalité des parcelles n° 1112 et 667, sans déduction des surfaces occupées par l'aire forestière. Ils contestent en outre que le rapport, ou indice, de 40%, appliqué par les autorités cantonales, soit compatible avec le caractère, l'harmonie et l'aménagement du quartier.
5.1 Selon la jurisprudence relative à l'art. 9 Cst., l'arbitraire ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral n'annulera la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable; il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 219; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 9 et les arrêts cités).
5.2 L'art. 59 al. 1 LCI pose le principe que la surface de la construction, exprimée en m2 de plancher (soit la surface brute de plancher de la totalité de la construction hors sol - cf. art. 59 al. 2 LCI), ne doit pas excéder 20% de la surface de la parcelle. Ce principe connaît des exceptions dans la loi, notamment à l'art. 59 al. 4 LCI, ainsi libellé:
Lorsque les circonstances le justifient et que cette mesure est compatible avec le caractère, l'harmonie et l'aménagement du quartier, le département :
a) ...
b) peut autoriser exceptionnellement, avec l'accord de la commune, exprimé sous la forme d'une délibération municipale, et après consultation de la commission d'architecture, un projet de construction en ordre contigu ou sous forme d'habitat groupé dont la surface de plancher habitable n'excède pas 40% de la surface du terrain, 44% lorsque la construction est de haut standard énergétique, reconnue comme telle par le service compétent. Si le projet de construction est instruit sous forme de demande préalable, les préavis et la délibération municipale font expressément mention de la possibilité d'augmenter le taux d'utilisation du sol lorsque la construction est de haut standard énergétique.
Le Tribunal administratif a retenu que le rapport de 40%, selon l'art. 59 al. 4 let. b in initio LCI, était applicable car cette mesure, justifiée par les circonstances, était compatible avec les principes régissant l'aménagement du territoire dans un quartier d'habitation déjà largement bâti et compte tenu de la rareté des terrains constructibles à Genève; il a également mentionné l'accord de la commune. Il a en outre considéré que cet indice de densité était respecté par le projet litigieux, "cela même en retranchant une bande de deux mètres le long de la forêt au nord-est de la parcelle n° 1112, mais en incluant les droits à bâtir liés à la parcelle n° 669"; on obtiendrait ainsi un indice "de l'ordre de 0.394".
5.3 A l'évidence, le recours de droit public n'est pas suffisamment motivé (cf. supra, consid. 4.2) en tant qu'il conteste les conditions d'application de l'indice de 40%, à la place de l'indice de base, moins élevé, de l'art. 59 al. 1 LCI. Seul le calcul du rapport des surfaces dans le cas particulier est donc litigieux. Les recourants admettent que les surfaces des parcelles n° 1112 et 667 peuvent être additionnées pour ce calcul (7'859 m2 au total). Ils admettent par ailleurs qu'avec un total de surfaces brutes de plancher hors sol de 3'153 m2, l'indice de 40% est respecté.
Les recourants contestent cependant la solution de l'arrêt attaqué, s'agissant de la prise en compte d'une surface en nature forestière sur la parcelle n° 1112. D'après la jurisprudence, il peut être arbitraire d'appliquer une norme cantonale fixant un indice d'utilisation en faisant par principe abstraction de la nature forestière du terrain (cf. <ref-ruling>). Il convient cependant de souligner que le Tribunal administratif n'a pas refusé de tenir compte, dans le calcul, de la nature éventuellement forestière d'une partie de la propriété de l'intimé, mais qu'il a retenu deux hypothèses, sur la base de prises de position du service cantonal spécialisé en matière forestière (SFNP), appelé à se prononcer sur le tracé de la lisière dans ce quartier. La première hypothèse est celle où la limite de la forêt voisine correspond à la limite nord-est de la parcelle, conformément à ce qui figure sur un plan établi en prévision de la procédure d'autorisation de construire, approuvé le 30 juillet 2002 par le service spécialisé; la seconde hypothèse est celle d'un empiétement de l'aire forestière sur une bande de 2 m le long de la limite de la parcelle, solution préconisée par l'inspecteur des forêts (du service spécialisé) lors de l'inspection locale du Tribunal administratif. L'arrêt attaqué accorde à cette seconde hypothèse un caractère subsidiaire, tout en considérant que la règle de l'art. 59 al. 4 LCI ne serait alors pas non plus violée, en prenant en considération la surface de la parcelle n° 669 dépendante des parcelles principales n° 1112 et 667.
Puisqu'il s'agit d'appliquer une règle de droit cantonal dans une situation où il n'est pas question d'un risque pour la conservation, le traitement ou l'exploitation de la forêt voisine (cf. supra, consid. 3.3), il n'est pas arbitraire de calculer l'indice d'utilisation du sol sans déterminer avec précision le tracé de la limite de la forêt, lorsque l'avis du service spécialisé en matière forestière a été requis à ce sujet. L'hypothèse la moins favorable aux recourants - la première hypothèse, où la lisière correspond à la limite de la parcelle - a fait l'objet d'un examen et d'une approbation par l'autorité forestière cantonale dans le cadre de la procédure d'autorisation de construire. Il ressort de l'arrêt attaqué que l'inspecteur forestier pourrait également soutenir que la forêt empiète sur la parcelle, sur une largeur de 2 m (au total 144 m2, d'après les calculs de l'intimé figurant au dossier, et non critiqués par les recourants). Peut-être d'autres constatations seraient-elles encore admissibles, établissant une emprise légèrement plus importante de la forêt sur la parcelle n° 1112. Quoi qu'il en soit, il n'est pas arbitraire de retenir la première ou la seconde hypothèses mentionnées dans l'arrêt attaqué.
Dans la seconde hypothèse, l'indice maximum d'utilisation du sol (40%) est respecté si l'on tient compte, dans la surface totale du terrain, non seulement de la superficie des parcelles n° 1112 et 667, moins la bande forestière de 144 m2, mais également d'une portion, de 144 m2, de la parcelle dépendante n° 669. Les recourants critiquent ce calcul sans contester la possibilité, en droit cantonal genevois, d'effectuer un transfert partiel d'indice d'utilisation du sol entre terrains voisins dans la 5e zone (cf. à propos de cette notion: Denis Piotet, Le transfert du coefficient d'utilisation ou d'occupation du sol et le droit privé fédéral, DC 2000 p. 39). Les recourants font cependant valoir que, selon la pratique cantonale, un tel transfert nécessiterait l'inscription d'une servitude de non-bâtir au profit de la collectivité ainsi qu'un engagement écrit des propriétaires concernés; en l'occurrence, ils relèvent qu'une copropriétaire de la parcelle n° 669 n'a pas donné son accord. Ces arguments ne sont pas concluants. En effet, il n'est pas arbitraire de prendre une décision admettant le transfert d'indice, lors de l'examen de la demande d'autorisation de construire, et de laisser l'administration cantonale définir séparément les mesures qui seront prises le cas échéant pour garantir la diminution du coefficient applicable à la parcelle n° 669 (par une mention au registre foncier, une servitude ou un autre acte), en vue d'autres procédures d'autorisation. En outre, comme ce transfert n'est en l'espèce que partiel (il concerne environ le tiers de la surface totale de la parcelle n° 669) et qu'il porte sur un terrain appartenant à l'intimé et servant principalement de voie d'accès privée à ses propres biens-fonds (la parcelle n° 669 dépend de trois immeubles, les parcelles n° 1112 et 667 de l'intimé, et la parcelle n° 1113 propriété d'une tierce personne), il peut sans arbitraire être réalisé nonobstant l'opposition éventuelle d'une copropriétaire.
Il s'ensuit que le grief d'application arbitraire de l'art. 59 al. 4 LCI est mal fondé.
Il s'ensuit que le grief d'application arbitraire de l'art. 59 al. 4 LCI est mal fondé.
6. Les recourants se plaignent d'une application arbitraire de l'art. 59 al. 10 LCI, qui dispose que le département peut "admettre une surface de sous-sol non comprise dans le calcul du rapport des surfaces [...] si la construction de garages au sous-sol permet de renoncer à l'édification de constructions de peu d'importance à destination de garages en surface". Ils prétendent que les garages, s'ils avaient dû être édifiés en surface, n'auraient pas été des constructions de peu d'importance, avec une surface totale estimée de 1'500 m2.
Le Tribunal administratif a considéré qu'il était admissible, pour le projet litigieux, de ne pas compter le garage souterrain de 1'535 m2 dans le calcul du rapport des surfaces car la réalisation de cet ouvrage permettait d'éviter une "prolifération d'abris de voitures et autres constructions analogues en surface". Manifestement, il n'était pas arbitraire de retenir que chacun de ces abris ou constructions analogues, pris individuellement pour chaque unité ou groupe d'habitation, aurait été une construction de peu d'importance au sens de l'art. 59 al. 10 LCI, et partant que cette norme pouvait s'appliquer dans le cas particulier. Le grief de violation de l'art. 9 Cst. est donc, sur ce point, mal fondé.
Le Tribunal administratif a considéré qu'il était admissible, pour le projet litigieux, de ne pas compter le garage souterrain de 1'535 m2 dans le calcul du rapport des surfaces car la réalisation de cet ouvrage permettait d'éviter une "prolifération d'abris de voitures et autres constructions analogues en surface". Manifestement, il n'était pas arbitraire de retenir que chacun de ces abris ou constructions analogues, pris individuellement pour chaque unité ou groupe d'habitation, aurait été une construction de peu d'importance au sens de l'art. 59 al. 10 LCI, et partant que cette norme pouvait s'appliquer dans le cas particulier. Le grief de violation de l'art. 9 Cst. est donc, sur ce point, mal fondé.
7. Les recourants se plaignent enfin d'une application arbitraire de l'art. 69 LCI, qui définit la distance à respecter entre une construction et la limite de propriétés voisines; selon l'al. 1 de cette disposition, cette distance doit être "au moins égale à la hauteur du gabarit".
L'arrêt attaqué retient que les distances de l'art. 69 al. 1 LCI sont respectées parce que le gabarit des constructions situées à 6 m de la limite de propriété est de 5.5 m, et que "le faîte du toit sans la corniche de la tourelle la plus proche s'élève à 8.45 m [en étant] distant de 9 m de la limite de propriété". Les recourants critiquent cette interprétation de l'art. 69 LCI - en relation avec l'art. 21 du règlement d'application de la loi sur les constructions et les installations diverses (RALCI), qui définit la notion de niveau supérieur pour le calcul de la hauteur du gabarit - en faisant valoir en substance que la distance entre la limite de propriété et la façade la plus proche devrait correspondre à la hauteur de la "tourelle".
La législation cantonale, soit l'art. 69 al. 1 LCI et l'art. 21 RALCI, ne règlent pas spécifiquement le cas des toitures en attique, solution architecturale choisie pour le projet litigieux. Dans ces conditions, il n'est pas arbitraire, dans l'application de l'art. 69 al. 1 LCI, de traiter l'attique en tant que corps de bâtiment distinct, et de prescrire pour cet élément seul une distance au moins égale à la hauteur du gabarit. Une autre interprétation du droit cantonal serait éventuellement, elle aussi, non arbitraire mais le département cantonal expose, dans sa réponse au recours de droit public, qu'il s'agit là d'une pratique administrative constante. Aussi ce dernier grief de violation de l'art. 9 Cst. se révèle-t-il mal fondé.
La législation cantonale, soit l'art. 69 al. 1 LCI et l'art. 21 RALCI, ne règlent pas spécifiquement le cas des toitures en attique, solution architecturale choisie pour le projet litigieux. Dans ces conditions, il n'est pas arbitraire, dans l'application de l'art. 69 al. 1 LCI, de traiter l'attique en tant que corps de bâtiment distinct, et de prescrire pour cet élément seul une distance au moins égale à la hauteur du gabarit. Une autre interprétation du droit cantonal serait éventuellement, elle aussi, non arbitraire mais le département cantonal expose, dans sa réponse au recours de droit public, qu'il s'agit là d'une pratique administrative constante. Aussi ce dernier grief de violation de l'art. 9 Cst. se révèle-t-il mal fondé.
8. Il s'ensuit que, dans la mesure où il est recevable, le recours de droit de droit public est en tous points mal fondé, et qu'il doit être rejeté.
8. Il s'ensuit que, dans la mesure où il est recevable, le recours de droit de droit public est en tous points mal fondé, et qu'il doit être rejeté.
9. Les recourants, qui succombent, doivent supporter l'émolument judiciaire (art. 153, 153a et 156 al. 1 OJ). Ils auront en outre à verser des dépens à l'intimé, assisté d'un avocat; cet établissement n'agit en effet pas directement, en l'espèce, dans le cadre des tâches de droit public qui lui sont assignées (art. 159 al. 1 et 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
1. Le recours de droit administratif est rejeté.
2. Le recours de droit public est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Le recours de droit public est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
3. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge des recourants.
3. Un émolument judiciaire de 5'000 fr. est mis à la charge des recourants.
4. Une indemnité de 3'000 fr., à payer à l'Hospice général à titre de dépens, est mise à la charge des recourants.
4. Une indemnité de 3'000 fr., à payer à l'Hospice général à titre de dépens, est mise à la charge des recourants.
5. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des recourants et de l'Hospice général, au Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement et au Tribunal administratif de la République et canton de Genève ainsi qu'à l'Office fédéral de l'environnement, des forêts et du paysage.
Lausanne, le 29 novembre 2005
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: