Sachverhalt:
A.
X._ (geb. 1964) ist Staatsangehöriger von Bosnien und Herzegowina. Er heiratete 1985 eine in der Schweiz niedergelassene Bosnierin, reiste aber erst sechs Jahre später - im Jahr 1991- im Rahmen des Familiennachzugs in die Schweiz ein, worauf er hier eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Der Ehe entstammen fünf Kinder, die zwischen 1988 und 2000 geboren worden sind. X._ wurde in seinem Heimatland im Jahr 1986 wegen eines Tötungsdelikts zu einer Freiheitsstrafe von zehn Jahren und im Jahr 1988 wegen schwerer Körperverletzung zu einer solchen von sechs Monaten verurteilt. Diese Umstände waren den Schweizer Behörden zum Zeitpunkt der Erteilung der Aufenthaltsbewilligung nicht bekannt.
Auch während seines ersten Aufenthaltes in der Schweiz erwirkte X._ verschiedene strafrechtliche Verurteilungen, namentlich 1995 wegen grober Verletzung der Verkehrsregeln (Busse von Fr. 500.--), 1998 wegen falscher Anschuldigung und mehrfacher Verletzung der Verkehrsregeln (ein Monat Gefängnis bedingt) sowie 2001 wegen Diebstahls, Sachbeschädigung, Hausfriedensbruchs und Entwendung eines Motorfahrzeugs zum Gebrauch (vier Monate Gefängnis bedingt). Nach der Verurteilung im Jahr 1998 wurde X._ zudem ausländerrechtlich verwarnt.
Während eines Aufenthalts in seinem Heimatland im Jahr 2002 wurde X._ erneut verhaftet und wegen Raubes zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren und sechs Monaten verurteilt. Er bestreitet allerdings, dieses Delikt begangen zu haben und hält dafür, bei dem Prozess habe es sich um einen Racheakt der Angehörigen der von ihm im Jahr 1986 getöteten Person gehandelt. X._ hat beim Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) wegen dieser erneuten Verurteilung ein Verfahren gegen den Staat Bosnien und Herzegowina angestrengt; die Angelegenheit ist beim EGMR noch hängig. Ausserdem erging gegen X._ im Jahr 2011 in Bosnien noch ein Strafurteil wegen unerlaubter Herstellung von Waffen oder explosivem Material und Handels damit. Die gegen ihn ausgesprochene Freiheitsstrafe betrug drei Monate.
B.
In Oktober 2011 reiste X._ wieder in die Schweiz ein und ersuchte um Erteilung einer neuen Aufenthaltsbewilligung.
Im Juli 2012 wurde er hier wegen Verdachts des Einbruchdiebstahls verhaftet und bis August 2012 in Untersuchungshaft gesetzt. X._ hat diese Tat gestanden, doch liegt noch keine gerichtliche Beurteilung vor.
Mit Verfügung vom 18. Februar 2013 wies das Zürcher Migrationsamt das Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung ab. Die von X._ hiergegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel wurden von der Sicherheitsdirektion (Rekursentscheid vom 22. April 2013) und vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 10. Juli 2013) in der Hauptsache ebenfalls abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 14. August 2013 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht und beantragt im Wesentlichen die Erteilung der Aufenthaltsbewilligung. Ausserdem ersucht er um die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Verbeiständung.
Das Bundesamt für Migration sowie die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Mit Eingabe vom 2. Dezember 2013 nimmt X._ zum Vernehmlassungsergebnis Stellung.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss Art. 43 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (AuG; SR 142.20) haben ausländische Ehegatten und ledige Kinder unter 18 Jahren von Personen mit Niederlassungsbewilligung Anspruch auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung, wenn sie mit diesen zusammenwohnen. Ein analoger Anspruch besteht zudem aufgrund des in Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> garantierten Rechts auf Achtung des Familienlebens. Der Beschwerdeführer ist mit einer in der Schweiz niedergelassenen Ausländerin verheiratet und wohnt mit ihr zusammen. Angesichts des mithin bestehenden grundsätzlichen Anspruchs auf Erteilung der Aufenthaltsbewilligung erscheint die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als zulässig (<ref-law> e contrario). Ob der Anspruch erloschen ist, weil - wie die Vorinstanzen angenommen haben - ein Widerrufsgrund nach Art. 51 Abs. 2 lit. b i.V.m. Art. 62 lit. b AuG vorliegt, ist eine Frage der materiellen Beurteilung und nicht der Zulässigkeit des Rechtsmittels (<ref-ruling> E. 1.1.5 S. 149 f.).
1.2. Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von einer durch die Entscheidung besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an deren Aufhebung oder Änderung (<ref-law>) eingereicht. Sie richtet sich gegen einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid (<ref-law> und <ref-law>). Auf die Beschwerde kann daher grundsätzlich eingetreten werden.
1.3. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt zugrunde (<ref-law>), es sei denn, dieser sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> (Art. 105 Abs. 2 bzw. <ref-law>). Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer wirft dem Verwaltungsgericht im Zusammenhang mit den gegen ihn in der Schweiz ergangenen strafrechtlichen Verurteilungen eine offensichtlich falsche Sachverhaltsfeststellung vor, denn es habe übersehen, dass mit der Verurteilung durch das Obergericht des Kantons Zürich im Jahr 2001 ein Strafurteil des Bezirksgerichts Affoltern aus dem Jahre 1997 ersetzt worden sei; irrtümlicherweise habe das Verwaltungsgericht beide Verurteilungen mitberücksichtigt. Aus diesem Grund resultierten in der Schweiz gefällte Freiheitsstrafen von insgesamt fünf Monaten und drei Tagen und nicht, wie von der Vorinstanz angenommen, von insgesamt elf Monaten und drei Tagen. Der Beschwerdeführer beantragt deswegen (eventualiter) die Rückweisung der Streitsache an die Vorinstanz zur Richtigstellung des Sachverhalts.
2.2. Diese Sachverhaltsrüge ist berechtigt, wie die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung selbst anerkennt. Das Verwaltungsgericht ist allerdings der Auffassung, die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung sei dennoch angebracht, dies angesichts der massiven Straffälligkeit des Beschwerdeführers im Ausland sowie des Einbruchdiebstahls, den er nach der Wiedereinreise in die Schweiz im Jahr 2012 begangen habe.
2.3. Wie bereits erwähnt (vgl. E. 1.3 hiervor), ist gemäss <ref-law> vor Bundesgericht die Rüge der offensichtlich unrichtigen Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz grundsätzlich zu hören. Die genannte Bestimmung formuliert aber als zusätzliche Bedingung das Erfordernis, dass die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann. Das Ausmass der von der Vorinstanz unzutreffend festgestellten Delinquenz des Beschwerdeführers in der Schweiz ist zweifelsohne grundsätzlich geeignet, zu einer anderen, für diesen günstigeren Interessenabwägung und damit zu einer abweichenden Beurteilung seines Gesuchs um Aufenthaltsbewilligung zu führen. Der für das Bundesgericht massgebliche Sachverhalt ist daher im Sinne seines Antrages zu berichtigen. Ob dies für den Prozessausgang tatsächlich bedeutsam ist - die Vorinstanz bestreitet dies unter Berufung auf die übrige deliktische Tätigkeit des Beschwerdeführers - wird Gegenstand der nachfolgenden materiellen Beurteilung bilden.
3.
3.1. Gemäss Art. 51 Abs. 2 lit. b AuG erlöschen die Ansprüche nach Art. 43 AuG u.a. wenn Widerrufsgründe nach Art. 62 AuG vorliegen. Einen derartigen Widerrufsgrund setzt ein Ausländer insbesondere dann, wenn er "zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe verurteilt wurde" (Art. 62 lit. b AuG). Als längerfristig im Sinne von Art. 62 lit. b AuG gilt eine Freiheitsstrafe, wenn ihre Dauer ein Jahr überschreitet (<ref-ruling> E. 4.2 und E. 4.5 S. 379 ff.). Die Vorinstanz hat erwogen, dieser Widerrufsgrund sei vorliegend erfüllt, da hierfür auch die im Ausland ergangenen Urteile zu berücksichtigen seien und der Beschwerdeführer im Jahr 2006 in Bosnien zu einer Freiheitsstrafe von 4 1/2 Jahren verurteilt worden sei. Die Einwände, die er gegen die Massgeblichkeit dieser Verurteilung vorbringe, seien unsubstanziiert und nicht überzeugend. Angesichts der zahlreichen und schwerwiegenden Straftaten, die der Beschwerdeführer im In- und Ausland begangen habe, zuletzt kurz nach seiner Wiedereinreise in die Schweiz im Jahre 2012, sei die Gefahr weiterer Delinquenz sehr hoch. Der Eingriff ins Familienleben des Beschwerdeführers und seiner Angehörigen erscheine demgegenüber nicht schwerwiegend, denn er habe auch zwischen 2002 und 2011 im Ausland gelebt und seine Ehefrau habe im Jahre 2005 zu Protokoll gegeben, das Gesuch um Bewilligung seiner Einreise bloss unter seinem Druck eingereicht zu haben.
3.2. Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege gar kein Widerrufsgrund vor, er habe die Tat nicht begangen, deretwegen er im Jahre 2006 in Bosnien verurteilt worden sei. Es gebe Beweismittel, die dies belegten, doch befänden sich diese beim EGMR, weshalb sie nicht vorgelegt werden könnten. Wollte man dennoch einen Widerrufsgrund annehmen, sei zu berücksichtigen, dass seit seinen letzten Straftaten lange Zeit verstrichen und er heute ein anderer Mensch sei. Auch die Delikte, deretwegen er in der Schweiz verurteilt worden sei, lägen mehr als elf Jahre zurück und es müsse auch einem Straftäter möglich sein, sein Recht auf Familienleben nach einer gewissen Zeit wieder wahrzunehmen; selbst wenn die Behörden im Jahr 2002 gegen ihn ein Einreiseverbot mit der Maximaldauer von zehn Jahren verhängt hätten, wäre dieses inzwischen abgelaufen. Zur Begehung des Einbruchdiebstahls im Juli 2012 sei er überdies von einem Dritten angestiftet worden und es liege diesbezüglich noch gar kein Urteil vor.
4.
4.1. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung dürfen bei der Prüfung der Frage, ob ein ausländischer Staatsangehöriger einen Widerrufsgrund im Sinne von Art. 62 lit. b AuG - bzw. Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG - gesetzt hat, Verurteilungen durch ein ausländisches Gericht grundsätzlich berücksichtigt werden. Dies jedenfalls dann, wenn es sich bei den infrage stehenden Delikten nach der schweizerischen Rechtsordnung um Verbrechen oder Vergehen handelt und der Schuldspruch in einem Staat erfolgt ist, in dem die Einhaltung der rechtsstaatlichen Verfahrensgrundsätze und Verteidigungsrechte als gesichert gelten kann (Urteile 2C_220/2012 vom 5. September 2012 E. 2.1; 2C_339/2012 vom 10. Juli 2012 E. 2.3.1; 2C_264/2011 vom 15. November 2011 E. 3.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 29).
4.2. Der Beschwerdeführer macht zwar geltend, bei seiner Verurteilung in Bosnien im Jahr 2006 habe es sich um einen Racheakt jener Familie gehandelt, deren Angehöriger er 1986 ungebracht habe. Die vorinstanzliche Feststellung, wonach es für diese Behauptung keinerlei Hinweise gebe, ist indes nicht zu beanstanden: Zum einen wurde eine erste Verurteilung des Beschwerdeführers von der Rechtsmittelinstanz aufgehoben, was gegen einen Akt staatlicher Willkür spricht. Zum andern hat es der Beschwerdeführer unterlassen, seine These der Rachejustiz durch jedwede Beweismittel zu unterlegen. Wie die Vorinstanz mit Hinweis auf § 7 Abs. 2 des Verwaltungsrechtspflegegesetzes des Kantons Zürich vom 24. Mai 1959 (VRG/ZH; LS 175.2) willkürfrei festgehalten hat, traf den Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren eine Mitwirkungspflicht. Diese Pflicht bezieht sich insbesondere auf Sachumstände, welche die Partei, die sich darauf beruft, besser kennt als die Behörde und welche von dieser ohne Mithilfe der Partei überhaupt nicht oder jedenfalls nicht mit vernünftigem Aufwand erhoben werden können (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 115; <ref-ruling> E. 3.2 S. 486). Dies trifft für das vom Beschwerdeführer geltend gemachte, angeblich willkürliche Vorgehen der bosnischen Strafjustiz- und Strafverfolgungsbehörden ausgeprägt zu. Der Einwand, die massgeblichen Beweismittel befänden sich zurzeit beim EGMR und könnten deshalb nicht eingereicht werden, erscheint schwer nachvollziehbar, hätte der Beschwerdeführer vor den Vorinstanzen doch zumindest eine Kopie des Dossiers vorlegen können, welches er den Strassburger Behörden eingereicht hat und aus dem sich allenfalls gewisse Rückschlüsse auf die behauptete Rachejustiz hätten ziehen lassen.
4.3. Die Argumentationsweise des Beschwerdeführers läuft darauf hinaus, ein rechtskräftiges Strafurteil allein schon deswegen als unzuverlässig zu qualifizieren, weil es der Verurteilte selbst zum Gegenstand eines Verfahrens vor dem EGMR gemacht hat. Bei Fehlen objektiver Anhaltspunkte dafür, dass die von der Rechtsprechung entwickelten Kriterien für die Berücksichtigung ausländischer Strafurteile im konkreten Fall nicht erfüllt wären, ist ein solches Vorgehen offenkundig nicht angängig. Die Vorinstanzen durften daher im Verfahren bezüglich Erteilung der Aufenthaltsbewilligung die in Bosnien erfolgte Verurteilung des Beschwerdeführers zu einer mehrjährigen Freiheitsstrafe wegen Raubes mitberücksichtigen, womit der Widerrufsgrund von Art. 62 lit. b AuG gegeben ist, ohne dass hierfür noch auf die Bedeutung der früheren, mehr als 20 Jahre zurückliegenden Verurteilungen eingegangen werden müsste.
5.
Liegt ein Widerrufsgrund vor, so bleibt zu prüfen, ob diese Massnahme bzw. die Nichtverlängerung oder Nichterteilung der Bewilligung auch als verhältnismässig erscheint, wobei namentlich die Schwere des Verschuldens, die Dauer der Anwesenheit sowie die dem Betroffenen und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen sind (vgl. Art. 96 AuG; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 mit Hinweisen).
5.1. Der Beschwerdeführer beruft sich in erster Linie auf die seit seinen letzten Straftaten verstrichene Zeitdauer und schliesst daraus auf ein bloss geringfügiges Fernhalteinteresse der Schweiz. Die in der Schweiz strafrechtlich erfassten Delikte liegen in der Tat mehr als elf Jahre zurück, die in seinem Heimatland begangenen Taten sogar noch wesentlich länger. Der Argumentation des Beschwerdeführers ginge somit an sich eine gewisse Berechtigung nicht ab, selbst wenn er in den letzten zehn Jahren grösstenteils nicht in der Schweiz gelebt hat und sich demnach in diesem Land selbst nicht bewähren konnte. In deutlichem Gegensatz zu dieser Überlegung und damit zur Stossrichtung seiner Argumentation steht indes die erneute Delinquenz des Beschwerdeführers im Juli 2012. Er hat gestanden, damals einen Einbruchdiebstahl begangen zu haben und streitet dies auch in seiner Beschwerdeschrift nicht ab, sodass dieses Vorkommnis bei der ausländerrechtlichen Interessenabwägung ohne Weiteres miteinbezogen werden kann und muss, ungeachtet der noch fehlenden strafrechtlichen Beurteilung.
Damit erscheint aber die Entwicklung des Beschwerdeführers in einem völlig anderen Licht. Es entsteht der Eindruck eines Gewohnheitstäters, der seit seiner ersten aktenkundigen Straftat im Jahr 1986 immer wieder in deliktischer Weise negativ in Erscheinung getreten ist. Trotz des lange Zeitraums, der seit seinen letzten strafrechtlich erfassten Delikten in der Schweiz verstrichen ist, ergeben sich dadurch erhebliche Zweifel an einer gelungenen Resozialisierung des Beschwerdeführers und die Frage steht im Raum, ob es nicht bloss deshalb zu keinen weiteren aktenkundigen Verurteilungen gekommen ist, weil er sich nicht in der Schweiz aufgehalten hat, er aber möglicherweise anderswo delinquiert hat. Für diese Interpretation sprechen jedenfalls die neuerlichen kriminellen Aktivitäten des Beschwerdeführers im Sommer 2012, kurz nach Wiedereinreise im Herbst des Vorjahres. Wie dem auch sei: Es kann jedenfalls nicht davon ausgegangen werden, dass er - wie von ihm geltend gemacht - "ein anderer Mensch" sei und er "heute nur noch mit seiner Familie zusammen leben" möchte. Angesichts der zum Teil sehr schweren Straftaten des Beschwerdeführer wäre im Übrigen selbst ein geringes Restrisiko weiterer Delinquenz nicht leichthin in Kauf zu nehmen (<ref-ruling> E. 2.5 S. 149 f.; <ref-ruling> E. 4.2-4.4 S. 185 ff.).
Angesichts dieser Sachlage ist die Vorinstanz in ihren Erwägungen zu Recht von einem erheblichen Fernhalteinteresse der Schweiz ausgegangen. Dies gilt umso mehr, als die Familie des Beschwerdeführers seit 1998 von der Sozialhilfe unterstützt werden musste und der Beschwerdeführer selbst offenbar nicht in der Lage war, ein Einkommen zu erzielen, das für den Familienunterhalt ausreichte, obschon er während seiner Anwesenheit in der Schweiz zumeist einer Erwerbstätigkeit nachging.
5.2. Was die Interessen des Beschwerdeführers betrifft, in der Schweiz bleiben zu können, fällt in erster Linie die Anwesenheit seiner Familie in Betracht; zwei seiner fünf Kinder hatten die Volljährigkeit im Zeitpunkt des vorinstanzlichen Urteils noch nicht erreicht (eines davon allerdings sehr knapp), sodass diese sowie die Ehefrau des Beschwerdeführers grundsätzlich ein erhebliches Interesse daran haben könnten, dass dieser nicht aus der Schweiz weggewiesen wird. Allerdings weist die Vorinstanz unwidersprochen darauf hin, dass die Gattin im Jahr 2005 das Gesuch um Erteilung einer Einreiseerlaubnis für den Beschwerdeführer nur unter dessen Druck eingereicht hatte. Auch wenn von den damaligen Verhältnissen nicht ohne Weiteres auf die Jetzigen geschlossen werden darf, ergeben sich doch gewisse Zweifel an der Interessenlage der Ehefrau des Beschwerdeführers. Was die beiden jüngsten Kinder betrifft, haben sie den grössten Teil ihres bisherigen Lebens sowieso ohne physische Anwesenheit des Vaters verbracht, weilte dieser doch zwischen 2002 und 2011 im Ausland. Die Kinder wären somit nicht mit einer für sie fremden Situation konfrontiert und angesichts ihres fortgeschrittenen Alters erscheint es möglich und zumutbar, das Familienleben auch besuchsweise bzw. in den Ferien zu praktizieren. Weder seitens des Beschwerdeführers noch seiner Familie ist somit von einem besonders gewichtigen Interesse auszugehen, ihr Familienleben in der Schweiz führen zu können.
Der Beschwerdeführer selbst hat sein Heimatland erst im Alter von 27 Jahren verlassen und ist seither immer wieder, auch für längere Zeit, dorthin zurückgekehrt. Daher ist es offensichtlich, dass er mit den dortigen Verhältnissen gut vertraut ist und in Bosnien über ein Beziehungsnetz verfügt. Es liegt auf der Hand, dass ihn eine Rückkehr nach Bosnien nicht vor grössere Schwierigkeiten stellen würde. Der Beschwerdeführer bestreitet dies nicht. Er anerkennt vielmehr, dass er in seinem Heimatland "möglicherweise (sic!) gar ein gewisses soziales Umfeld hat".
5.3. Zusammenfassend ergibt sich, dass das Anliegen des Beschwerdeführers (und allenfalls seiner Familie), sich hier längerfristig aufhalten zu dürfen, als nicht besonders gewichtig erscheint, weshalb es gegenüber den bedeutenden öffentlichen Fernhalteinteressen - begründet durch seine anhaltende Delinquenz im In- und Ausland - zurückzustehen hat. Die Verweigerung der Aufenthaltsbewilligung erweist sich somit auch als verhältnismässig.
6.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde unbegründet und somit abzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Seinem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung kann nicht entsprochen werden, da der angefochtene Entscheid im Einklang mit der gefestigten und veröffentlichten Rechtsprechung des Bundesgerichts steht und der Beschwerdeführer deshalb nicht ernsthaft mit einer Gutheissung seines Rechtsmittels rechnen durfte (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Zähndler