Sachverhalt:
A.
A.a. B.B._ (geb. 1966; Mutter) und A._ (geb. 1960; Vater) sind die nicht verheirateten Eltern von C.B._ (geb. 2005). Sie trennten sich kurz nach der Geburt des Kindes. C.B._ steht in der alleinigen elterlichen Sorge der Mutter. Am 26. Januar 2006 errichtete die ehemals zuständige Vormundschaftsbehörde U._ für das Kind eine Beistandschaft nach <ref-law>.
A.b. Mit Beschluss vom 1. Dezember 2010 verfügte die Vormundschaftsbehörde ab Januar 2011 ein Umgangsrecht zwischen dem Vater und dem Kind von einmal im Monat für vier Stunden im Rahmen begleiteter Besuchstage. Da die Umsetzung dieser Regelung scheiterte, sistierte die Vormundschaftsbehörde das Besuchsrecht vorläufig bis September 2012 (Entscheid vom 18. Oktober 2011). Auf Beschwerde des Vaters hin gestand ihm das Departement des Innern des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 6. Juli 2012 ab dem 13. August 2012 ein begleitetes Besuchsrecht von einmal pro Monat für zwei Stunden zu, wobei der Beistand die Modalitäten zu regeln hatte; der ab dem 1. Januar 2013 zuständigen Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Toggenburg wurde aufgetragen, spätestens im August 2013 über eine Anpassung des Besuchsrechts zu entscheiden.
B.
Die Mutter erhob gegen diesen Entscheid Berufung beim Kantonsgericht von St. Gallen mit dem Begehren, den Beschluss der Vormundschaftsbehörde vom 18. Oktober 2011 zu bestätigen und vorläufig kein Besuchsrecht festzusetzen. Der Vater beantragte, die Berufung abzuweisen; in der Anschlussberufung schloss er dahin, die begleiteten Besuche seien ab März 2013 auf zwei Besuche pro Monat zu vier Stunden auszudehnen, mit der Durchführung ausserhalb des Wahlkreises Toggenburg. Mit Entscheid vom 25. Juni 2014 gewährte das Kantonsgericht St. Gallen in Abänderung des erstinstanzlichen Entscheides dem Vater sowie dem Kind C.B._ das Recht, im Sinne der Erwägungen wie folgt miteinander Umgang zu pflegen (Dispositiv-Ziff. 3) : ab sofort einmal im Monat schriftlich (lit. a), einmal zwei Stunden im Quartal begleitet, erstmals im Verlaufe des Monats, welcher der Interaktionsbeobachtung folgt (lit. b), einmal vier Stunden im Quartal begleitet, erstmals ein Jahr nach Aufnahme der begleiteten Besuchskontakte (lit. c), einmal vier Stunden im Quartal, unbegleitet, ab Juni 2017 (lit. d). Dem Beistand wurde aufgetragen, die Begleitung zu organisieren und die Eltern entsprechend zu informieren.
C.
Der Vater hat gegen Ziff. 3 des kantonsgerichtlichen Urteils beim Bundesgericht Beschwerde erhoben. Er beantragt, die Ziffer 3 wie folgt zu ändern: b) vom 1. Januar 2015 an: zwei Stunden pro Quartal begleitet; c) vom 1. Juni 2015 an: monatlich zwei Stunden begleitet; d) vom 1. Januar 2016 an: monatlich vier Stunden unbegleitet; e) vom 1. Juni 2016 an: monatlich vier Stunden unbegleitet; f) vom 1. Januar 2017 an ein gegenseitiges, unbegleitetes Besuchsrecht jedes zweite Wochenende von Freitag, 18.00 Uhr bis Sonntag 18.00 Uhr. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid betreffend Regelung des persönlichen Verkehrs durch die Vormundschaftsbehörde bzw. die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (Art. 273, 275 ZGB). Es handelt sich dabei um eine Zivilsache ohne Vermögenswert (<ref-law>). Die übrigen Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.2. Die Beschwerde ist zu begründen (<ref-law>). Mit ihr ist in gedrängter Form durch Auseinandersetzung mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen, welche Vorschriften und warum sie vom Obergericht verletzt worden sein sollen. Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53; <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es nicht aus, die Situation aus eigener Sicht zu schildern und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Wer eine Sachverhaltsfeststellung beanstandet, muss in der Beschwerdeschrift darlegen, inwiefern diese Feststellung willkürlich oder durch eine andere Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>) zustande gekommen ist (vgl. BGE <ref-ruling> E. 1.2.2 und 1.4.3 S. 255) und inwiefern die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 in fine BGG; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Auf rein appellatorische Kritik am Sachverhalt tritt das Bundesgericht nicht ein. In der Beschwerde in Zivilsachen dürfen überdies keine neuen Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden, es sei denn, erst der Entscheid der Vorinstanz habe dazu Anlass gegeben (<ref-law>). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Tatsachen und Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
2.
2.1. Der Beschwerdeführer beanstandet die Feststellung der Vorinstanz als unrichtig, nach einem Vorfall im Frühjahr 2010, bei welchem er zu Beginn des Umgangsrechts angeblich völlig ausser sich geraten sei, hätten keine massgeblichen Besuchskontakte mehr stattgefunden. Er wirft der Vorinstanz im Weiteren vor, die von der ehemaligen Vormundschaftsbehörde U._ angeordnete familienpsychologische Begutachtung und die später durch die Vormundschaftsbehörde verfügte Sistierung des Besuchsrechts würden gleichsam als Folge dieses Vorfalles dargestellt. Da die Ausgestaltung des Besuchsrechts wesentlich auf diesem unrichtig festgestellten Sachverhalt beruhe, sei dieser zu berichtigen. Als Nächstes gibt der Beschwerdeführer den Sachverhalt wieder, wie er seiner Ansicht nach berichtigt werden soll.
2.2. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers wurde die Ausgestaltung des Besuchsrechts nicht durch den angeblich fehlerhaft festgestellten Sachverhalt beeinflusst. Die Vorinstanz stützte sich in ihren Erwägungen zur Entwicklung des Besuchsrechts und insbesondere bei der Frage des Aufbaus der künftigen Besuchskontakte auf das Gutachten der Psychiatrischen Dienste Thurgau vom 6. März 2014 (recte 10. März 2014). Die Ausführungen des Beschwerdeführers unter diesem Titel erschöpfen sich insgesamt auf einer unzulässigen appellatorischen Kritik an den Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz. Darauf ist nicht einzutreten.
3.
Der Beschwerdeführer wirft der Vorinstanz ferner vor, mit der Festsetzung des Umfangs des Besuchsrechts und mit der Bestimmung des Zeitpunktes der Wiederaufnahme des Besuchsrechts Art. 8 Ziffer 1 EMRK und <ref-law> verletzt zu haben.
3.1. Artikel 8 Ziff. 1 EMRK verleiht einen Anspruch auf Achtung des Familienlebens und begründet damit ein Recht auf Zusammenleben oder persönliche Kontakte zwischen Eltern und Kindern und zwar auch dann, wenn die Beziehung zwischen den Eltern beendet ist, sie nicht mehr zusammenleben oder geschieden sind ( JENS MEYER-LADEWIG, EMRK Handkommentar, 3. Aufl. 2011, N. 53 zu Art. 8 EMRK unter Hinweis auf die Rechtsprechung des EGMR). Er verpflichtet die Behörden dazu, den Kontakt mit den Familienmitgliedern zu ermöglichen ( MEYER-LADEWIG, a.a.O., N. 53 zu Art. 8 EMRK mit Hinweisen auf die Rechtsprechung des EGMR). Der vom Beschwerdeführer ebenfalls angerufene <ref-law> deckt sich inhaltlich mit der aufgeführten Konventionsbestimmung (Urteil 5A_798/2009 vom 4. März 2010 E. 5.2). Der Anspruch aus Art. 8 Ziff. 1 EMRK gilt nicht absolut. Vielmehr ist nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut zulässig, soweit er gesetzlich vorgesehen ist und eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung, das wirtschaftliche Wohl des Landes, die Verteidigung der Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutz der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Freiheiten anderer notwendig ist. Das Bundesgericht überprüft die Vereinbarkeit eines Entscheides mit Art. 8 EMRK grundsätzlich frei. Bei der Überprüfung von Ermessensentscheiden letzter kantonaler Instanzen übt es allerdings Zurückhaltung (Urteile 5A_798/2009 vom 4. März 2010 E. 5.2; 5P.8/2007 vom 6. Juni 2008 E. 5.1; 5P.345/2005 vom 23. Dezember 2005 E. 3.1; <ref-ruling> E. 5 S. 387/388 mit Hinweisen).
3.2. Gemäss <ref-law> haben Eltern, denen die elterliche Sorge oder Obhut nicht zusteht, und das unmündige Kind gegenseitig Anspruch auf angemessenen persönlichen Verkehr. Dabei handelt es sich um ein gegenseitiges Pflichtrecht, wobei es in erster Linie dem Interesse des Kindes dient und oberste Richtschnur für seine Ausgestaltung das Kindeswohl ist, welches anhand der Umstände des konkreten Einzelfalles zu beurteilen ist (<ref-ruling> E. 3a/bb S. 232 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 406 f.; <ref-ruling> E. 5 S. 212). Der aus <ref-law> fliessende Anspruch kann gestützt auf <ref-law> verweigert oder entzogen werden, wenn das Wohl des Kindes durch den persönlichen Verkehr gefährdet wird, wenn ihn der betreffende Elternteil pflichtwidrig ausgeübt hat, wenn sich dieser nicht ernsthaft um das Kind gekümmert hat oder wenn andere wichtige Gründe vorliegen. Eine Gefährdung des Wohls des Kindes im genannten Sinn liegt dann vor, wenn dessen ungestörte körperliche, seelische oder sittliche Entfaltung durch ein auch nur begrenztes Zusammensein mit dem nicht obhutsberechtigten Elternteil bedroht ist (BGE <ref-ruling> E. 3b S. 407; Urteile 5C.293/2005 vom 6. April 2006 E. 3; 5A_505/2013 vom 20. August 2013 E. 2.3). Bei der Beschränkung des persönlichen Verkehrs ist stets das Gebot der Verhältnismässigkeit zu beachten. So darf er in der Regel nicht allein wegen elterlicher Konflikte dauerhaft eingeschränkt werden, jedenfalls soweit das Verhältnis zwischen dem besuchsberechtigten Elternteil und dem Kind gut ist (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 589; Urteil 5C.221/2006 vom 16. Januar 2007 E. 2.2). Der gänzliche Ausschluss eines Elternteils vom persönlichen Verkehr kommt schliesslich nur als Ultima Ratio infrage; er ist einzig dann statthaft, wenn sich die nachteiligen Auswirkungen eines Besuchsrechts nicht anderweitig in für das Kind vertretbaren Grenzen halten lassen (BGE 120 III 229 E. 3b/aa S. 233; <ref-ruling> E. 3b S. 407; Urteile 5P.369/2004 vom 24. November 2004 E. 4.1; 5A_341/2008 vom 23. Dezember 2008 E. 4.3; 5A_716/2010 vom 23. Februar 2011 E. 4; 5A_505/2013 vom 20. August 2013 E. 2.3).
4.
4.1. Zur Begründung des Vorwurfs der Verletzung von Art. 8 Ziff. 1 EMRK macht der Beschwerdeführer zusammengefasst geltend, die Anordnung eines ausgesprochen niederfrequenten Besuchsrechts finde im Gutachten keine Stütze. Die Vorinstanz nenne denn auch keine Gründe, weshalb das Besuchsrecht alle drei Monate auf vier Stunden begrenzt sein müsse.
4.2.
4.2.1. Der eigentlichen Behandlung der Rüge ist vorauszuschicken, wie es zur Festsetzung des Besuchsrechts durch die Vorinstanz gekommen ist: Nach dem angefochtenen Entscheid, der sich auf die Ausführungen des Gutachtens der Psychiatrischen Dienste Thurgau vom 10. März 2014 stützt, ist derzeit ein persönlicher Kontakt zwischen dem Vater und dem Kind nicht möglich. Die Gutachter hielten dafür, bei der Begutachtung des Kindes sei der Eindruck entstanden, dieses habe massive Ängste bezüglich seines Vaters aufgebaut, unter welchen es selbst leide. Allein die Tatsache, dass C.B._ sich mit Hilfe eines Alarmarmbandes im Freien bewege und immer wieder Angst bekunde, entführt zu werden, weise auf eine emotionale Belastung des Kindes hin, die therapiebedürftig sei. Aufgrund dieser Ausführungen hat die Vorinstanz die Mutter angewiesen, das Kind unverzüglich in eine psychotherapeutische Therapie zu geben. Von entscheidender Bedeutung ist sodann die Anregung der Gutachter, nach einem halben Jahr seit Beginn der Therapie des Kindes eine erneute Interaktionsbeobachtung anzuordnen. Diese Massnahme gilt nach Auffassung der Gutachter und der Vorinstanz als geeignetes Mittel, um den Therapieerfolg beim Kind zu bewerten; zudem stellt sie sicher, dass der Vater seine Tochter wieder sehen kann und er sein Verhalten weiterhin im Griff hat und kindgerecht mit seiner Tochter umgehen kann. Die Vorinstanz nimmt sodann an, nach einem halben Jahr nach Beginn der Therapie könne mit ersten Therapieerfolgen gerechnet werden.
4.2.2. Die Vorinstanz hat daher in einer ersten Phase ein Besuchsrecht von einmal zwei Stunden im Quartal begleitet bestimmt, wobei dieses Recht erstmals im Verlaufe des Monats, welcher der Interaktionsbeobachtung folgt, ausgeübt werden kann (lit. b). Danach wurden Besuche von einmal vier Stunden im Quartal begleitet, erstmals ein Jahr nach Aufnahme der begleiteten Besuchskontakte (lit. c) sowie einmal vier Stunden im Quartal, unbegleitet, ab Juni 2017 (lit. d) festgesetzt. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat sich die Vorinstanz bei ihrem Entscheid sehr wohl vom Gutachten leiten lassen: Die Gutachter verweisen auf die beschriebenen Ängste des Kindes gegenüber seinem Vater und halten dafür, es sei sicherlich im Sinne des Kindeswohls dienlich, wenn C.B._ eine ungestörte, insbesondere eine angstfreie Beziehung zu ihrem Vater aufbauen könne. Dies sei indes nicht gleichbedeutend damit, dass das Kind seinen Vater häufig oder über längere Zeitabschnitte treffen müsse. Vielmehr sei dies dahingehend zu verstehen, dass C.B._ den Vater berechenbar und regelmässig, z.B. ein- bis zweimal im Quartal sehen kann. Der Beschwerdeführer hat dieses Gutachten nicht als verfassungswidrig beanstandet. Für die Vorinstanz bestand kein Anlass, in der hier strittigen Fachfrage, von der Meinung der Experten abzuweichen (<ref-ruling> E. 4.3.1 S. 198 f.; <ref-ruling> E. 4.2.3 S. 391; je mit Hinweisen). Von daher lässt sich die Festsetzung des Umfangs des Besuchsrechts im Lichte von Art. 8 Ziff. 1 EMRK nicht beanstanden.
4.3. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, die Aufnahme des Besuchsrechts werde von der Vorinstanz im Ergebnis auf den Zeitpunkt vorgesehen, der gleichsam im Belieben der Beschwerdegegnerin stehe, die dem Besuchsrecht gegenüber indes negativ eingestellt sei und dessen Ausübung zu verhindern suche. Eine Ordnung, welche die Wiederaufnahme des Besuchsrechts vom Tätigwerden der das Besuchsrecht ablehnenden Kindsmutter abhängig mache, verletze den bundesrechtlichen Anspruch auf persönlichen Verkehr.
Vorliegend steht es nicht im Belieben der Kindsmutter, ob sie das Besuchsrecht gewähren will oder nicht. Die Vorinstanz hat die Beschwerdegegnerin angewiesen, das Kind unverzüglich in eine psychotherapeutische Behandlung zu geben. Überdies obliegt dem Beistand, ihr bei der Umsetzung der Therapieanordnung behilflich zu sein und diese zu überwachen. Zudem hat die Mutter dem Beschwerdeführer den Namen des Therapeuten bekannt zu geben. Es bleibt dem Beschwerdeführer unbenommen, an den Beistand zu gelangen, falls die Mutter der Anordnung keine Folge leistet und dadurch die Wiederaufnahme des Besuchsrechts zu vereiteln sucht. Schliesslich kann er das Kantonsgericht um Vollstreckung der Anordnung angehen, falls sich die Beschwerdegegnerin weigern sollte, der Anordnung Folge zu leisten.
5.
Zusammenfassend hat das Kantonsgericht eine dem Verlauf der erforderlichen Psychotherapie angepasste und daher sowohl was den Umfang des Besuchsrechts als auch den Zeitpunkt seiner Aufnahme anbelangt eine dem Kindeswohl entsprechende Lösung vorgesehen, die den bundesrechtlichen Anforderungen genügt. Der Vorwurf der Verletzung von Art. 8 Ziff. 1 EMRK bzw. Art. 273 und 274 ZGB erweist sich insgesamt als unbegründet.
6.
Damit ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Er hat die Gegenpartei jedoch für das bundesgerichtliche Verfahren nicht zu entschädigen, da keine Vernehmlassung eingeholt worden ist.
7.
Wie die bisherigen Ausführungen zeigen, hat sich die vorliegende Beschwerde als von Anfang an aussichtslos erwiesen. Fehlt es somit an einer der kumulativen Voraussetzungen (nicht aussichtslose Beschwerde), muss das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege abgewiesen werden (64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. März 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden