Faits:
A. Le 12 décembre 2005, le Parquet général de la Fédération de Russie a adressé à la Suisse une demande d'entraide judiciaire, dans le cadre d'une enquête pénale dirigée contre D._ et E._, des chefs d'escroquerie et d'abus de confiance en raison des faits suivants.
La société F._, dont l'actionnaire est l'Etat Russe, s'occupe de transport maritime et de construction de navires. Elle compte, parmi ses nombreuses filiales, les sociétés G._, H._, dont E._ était le directeur jusqu'en mars 2005, date à laquelle il a été destitué avec d'autres directeurs de filiales. Il est apparu qu'en 2002, E._ avait conclu, avec la société I._ (société des Iles Vierges Britanniques détenue par D._), des contrats d'affrètement sans personnel (Bareboat Charter) portant sur huit navires, pour une durée de 3 à 5 ans au terme de laquelle les filiales s'engageaient à racheter les navires pour leur valeur résiduelle. Les navires avaient été vendus par I._ à une société grecque, au mois de juillet 2004, pour plus de 170 millions d'US dollars (soit un gain de 50 millions d'USD pour I._), ce qui avait entraîné l'annulation des contrats d'affrètement et le versement de 20 millions d'USD d'indemnités.
En décembre 2002 et mai 2003, des filiales de F._ - toujours représentées par E._ - avaient conclu des contrats de "Time-Charter" avec les sociétés A._ et B._ (contrôlées par D._), portant sur deux navires pour un prix de 19'000 USD par 24 heures, alors que le prix du marché était de 25'000 USD. Les contrats avaient été poursuivis pour le compte de A._ et de B._, mais pour un prix de 32'500 USD et 41'500 USD. Le même genre d'opération avait été réalisé avec trois navires affrétés à la société C._ (elle aussi contrôlée par D._), et il en était résulté un manque à gagner de plus de 50 millions d'USD pour F._. Dans le cadre d'une procédure civile opposant la direction de F._ à E._, de la documentation avait été saisie et il était apparu que E._, D._ et leurs sociétés disposaient de comptes bancaires en Suisse qui auraient pu servir au recyclage du produit de leurs activités. L'autorité requérante désirait être renseignée à ce sujet.
Dans un complément du 21 avril 2006, l'autorité requérante expose notamment qu'une activité de blanchiment d'argent aurait été commise entre février 2001 et février 2005.
B. Par ordonnance du 6 avril 2006, le Ministère public de la confédération (MPC), chargé d'exécuter cette demande, est entré en matière. A la suite d'une ordonnance de renseignements bancaires du 28 avril 2006, il est notamment apparu que B._ était titulaire de deux comptes auprès de la banque X._ de Zurich (dont l'un avait été clôturé avant le 28 février 2001) et que A._ était titulaire d'un compte auprès de la même banque.
Par ordonnances de clôture du 8 décembre 2006, le MPC a décidé de transmettre à l'autorité requérante les documents d'ouverture, les relevés et la correspondance relative aux comptes xxx détenu par A._ et yyy détenu par B._. Le MPC a considéré que la condition de la double incrimination était réalisée, les faits décrits dans la demande étant constitutifs en droit suisse d'abus de confiance, escroquerie, gestion déloyale et blanchiment d'argent. Les comptes étaient contrôlés par D._, et de nombreux versements avaient eu lieu en faveur de sociétés lui appartenant, notamment la société J._, société gérant l'un des navires ayant fait l'objet d'un contrat de "Time-Charter".
C. Par acte du 10 janvier 2007, A._, B._, C._ et D._ forment un recours de droit administratif contre ces deux décisions. Ils en demandent l'annulation, ainsi que le refus de l'entraide judiciaire.
Le MPC conclut au rejet du recours en tant qu'il est formé par les sociétés titulaires de comptes, et à son irrecevabilité en tant qu'il est formé par d'autres personnes. L'Office fédéral de la justice conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, en se référant à sa prise de position dans le cadre du recours de droit administratif formé par D._ (cause 1A.7/2007) dans le cadre de la même procédure d'entraide judiciaire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Formé à l'encontre de deux décisions de clôture distinctes, le recours a donné lieu à l'ouverture de deux dossiers. Les causes peuvent être jointes afin qu'il soit statué à leur sujet par un seul arrêt.
1.1 Conformément aux <ref-law> et 110b EIMP, les procédures de recours contre des décisions rendues, comme en l'espèce, avant l'entrée en vigueur de la nouvelle réglementation sont soumises à l'ancien droit.
1.2 La Confédération suisse et la Fédération de Russie sont toutes deux parties à la CEEJ. Peut également s'appliquer en l'occurrence la Convention européenne relative au blanchiment, au dépistage, à la saisie et à la confiscation des produits du crime (CBl; RS 0.311.53), entrée en vigueur le 1er septembre 1993 pour la Suisse et le 1er décembre 2001 pour la Russie. Les dispositions de ces traités l'emportent sur le droit interne régissant la matière, soit l'EIMP et son ordonnance d'exécution (OEIMP; RS 351.11), qui restent cependant applicables aux questions non réglées, explicitement ou implicitement, par le droit conventionnel, et lorsque le droit interne est plus favorable à l'entraide (<ref-ruling> consid. 1a p. 136; <ref-ruling> consid. 2 p. 142; <ref-ruling> consid. 1a p. 122/123, 189 consid. 2a p.191/192; <ref-ruling> consid. 1a p. 271, et les arrêts cités).
1.3 Selon l'<ref-law>, a qualité pour agir quiconque est touché personnellement et directement par une mesure d'entraide et a un intérêt digne de protection à ce qu'elle soit annulée ou modifiée. La personne visée par la procédure pénale étrangère peut recourir aux mêmes conditions (<ref-law>). La qualité pour agir est ainsi reconnue au titulaire d'un compte bancaire dont les pièces sont saisies (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 p. 164; <ref-ruling> consid. 2d p. 205; <ref-ruling> consid. 2d/aa p. 260, et les arrêts cités), mais la dénie à l'ayant droit économique de ce compte (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 164; <ref-ruling> consid. 2b p. 132/133), ainsi qu'à l'auteur de documents saisis en mains de tiers (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 164; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 110), et cela même si la transmission de renseignements demandés entraîne la révélation de son identité (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 164).
Sur le vu de ces principes, A._ et B._ ont chacune indubitablement qualité pour recourir contre l'ordonnance portant sur la transmission de documents relatifs au compte dont elles sont respectivement titulaires. En revanche, ni sa qualité de personne poursuivie, ni son statut d'ayant droit économique ne confèrent à D._ le droit de recourir, quels que soient ses griefs à l'encontre de la procédure étrangère. Quant à la société C._ elle n'indique pas à quel titre elle entend intervenir et, à défaut d'être titulaire de l'une des relations bancaires concernées, son recours doit également être déclaré irrecevable.
2. Sur le fond, les recourantes estiment que la transmission des documents bancaires (qu'elles qualifient à tort de "simplifiée", puisque le MPC a procédé selon l'<ref-law> et non selon l'<ref-law>) violerait les principes de la proportionnalité, de l'ordre public suisse, de la spécialité et de la double incrimination.
2.1 Elles estiment en premier lieu que de nombreuses pièces produites par l'Etat requérant auraient été obtenues illégalement par des agents publics ou privés; en particulier, les procureurs et policiers de Saint-Pétersbourg auraient procédé à une fouille et menacé diverses personnes; des activités d'espionnage illicite auraient aussi eu lieu sur sol helvétique, dont proviendraient certaines pièces annexées à la demande d'entraide. Un agent aurait tenté de se faire passer pour D._ afin d'obtenir des renseignements auprès d'un établissement bancaire. Le MPC aurait dû prendre ces faits au sérieux et interpeller l'autorité requérante.
2.2 Les recourantes se fondent sur de simples allégations; elles ne démontrent pas, en particulier, que les activités de renseignement dont elles se plaignent seraient le fait de l'Etat requérant ou de ses autorités. On ignore tout notamment de l'identité de celui qui se serait fait passer pour D._. Il n'existe dès lors aucun indice concret permettant de suspecter l'Etat étranger de se livrer à des mesures d'investigations illicites sur le territoire helvétique. Pour le surplus, l'autorité suisse d'entraide n'a pas, sous l'angle de l'art. 2 CEEJ, à s'interroger sur la validité des preuves recueillies dans l'Etat requérant. Ces preuves ne doivent d'ailleurs pas obligatoirement être produites à l'appui de la demande d'entraide. Supposé recevable de la part de personnes morales (<ref-ruling> consid. 8.2 p. 227), le grief apparaît manifestement mal fondé.
2.3 Par ailleurs, contrairement à ce que soutiennent les recourantes, l'affaire pénale pour laquelle l'entraide est requise ne présente aucun caractère politique. L'existence d'un procès civil parallèlement à la procédure pénale ne constitue pas non plus une circonstance particulière qui imposerait une attitude restrictive de la part de l'autorité suisse d'entraide.
3. Les recourantes estiment ensuite que la demande d'entraide serait insuffisamment motivée. L'autorité requérante aurait omis de produire les documents contractuels dûment signés par les dirigeants de F._, et d'indiquer en quoi consistait le dommage subi par cette dernière. L'état de fait de l'autorité requérante serait insuffisant pour déterminer la nature des infractions poursuivies.
3.1 Selon l'art. 14 CEEJ, la demande d'entraide doit notamment indiquer son objet et son but (ch. 1 let. b), ainsi que l'inculpation et un exposé sommaire des faits (ch. 2). Ces indications doivent permettre à l'autorité requise de s'assurer que l'acte pour lequel l'entraide est demandée est punissable selon le droit des Parties requérante et requise (art. 5 ch. 1 let. a CEEJ), qu'il ne constitue pas un délit politique ou fiscal (art. 2 al. 1 let. a CEEJ), que l'exécution de la demande n'est pas de nature à porter atteinte à la souveraineté, à la sécurité, à l'ordre public ou à d'autres intérêts essentiels du pays (art. 2 let. b CEEJ), et que le principe de la proportionnalité est respecté (<ref-ruling> consid. 4b et les arrêts cités). Le droit interne (<ref-law>) pose des exigences équivalentes, que l'OEIMP précise en exigeant l'indication du lieu, de la date et du mode de commission des infractions (<ref-law>).
3.2 Même si elle n'est pas des plus claires, la commission rogatoire contient suffisamment d'informations pour juger de son admissibilité. Les inculpés se voient reprocher deux complexes de faits. Dans le premier, des filiales de F._ ont conclu avec I._ des contrats de "Sale and Leaseback" portant sur huit navires. Ceux-ci ont ensuite été vendus par I._, privant ainsi F._ d'un gain de 50 millions d'USD qu'elle aurait réalisé en procédant elle-même à la vente, et lui causant simultanément un dommage de 20 millions d'USD en raison de l'annulation des contrats de Charter. Le second complexe de faits porte sur des contrats de "Time-Charter" accordés pour un montant nettement inférieur au prix du marché (19'000 USD au lieu de 25'000), ce qui aurait permis aux sociétés A._, B._ et C._, par l'intermédiaire de G._, de réaliser un gain important en concluant elles-mêmes les contrats du même type pour des montants nettement supérieurs, et aurait causé à F._ un manque à gagner de 50 millions d'USD. L'autorité requérante précise encore qu'au mois d'août 2004, D._ se serait adressé au directeur de G._ afin d'obtenir la remise ou la destruction de documents relatifs aux affaires de F._.
Dans les deux cas, les sociétés du groupe F._ étaient représentées par E._, et les sociétés ayant bénéficié des opérations appartenaient à D._, les deux hommes étant intervenus auprès de la direction générale de F._ afin d'obtenir la conclusion de contrats qui se sont révélés contraires aux intérêts du groupe. Ces indications permettent de définir les auteurs, les dates et les montants des infractions, ainsi que, dans une mesure suffisante, le mode opératoire. Cela satisfait aux conditions de l'art. 14 CEEJ, et l'autorité suisse d'entraide n'a pas à exiger de preuves de la part de l'Etat requérant, ni à examiner l'argumentation à décharge qui lui est soumise par les recourantes.
4. L'exposé de l'autorité requérante permet ainsi également de se déterminer sous l'angle de la double incrimination. Celle-ci s'examine en effet "prima facie", sur la seule base des faits allégués (<ref-ruling> consid. 4b/cc p. 188).
Or, il apparaît que l'intervention de E._ auprès de la direction de F._ afin que celle-ci consente à conclure des marchés défavorables en faveur des sociétés contrôlées par D._, suffit à admettre l'infraction de gestion déloyale avec un dessein d'enrichissement illégitime (<ref-law>). Tel est le cas des contrats de "Time-Charter" avec les sociétés A._, B._ et C._, qui ont permis à ces dernières de réaliser des gains importants au détriment du groupe F._. Tel peut également être le cas des contrats de "Bareboat-Charter", dans la mesure où le but visé était de permettre la vente des navires, causant un préjudice de 20 millions de francs (indemnités d'annulation des contrats) et un manque à gagner de 50 millions d'USD (bénéfice de la vente des navires que F._ aurait pu réaliser directement). En outre, l'autorité requérante mentionne une tentative de suppression de titres, également punissable en droit suisse (<ref-law>). Enfin, le soupçon de blanchiment d'argent est allégué de manière suffisante, et l'infraction serait aussi punissable en droit suisse (<ref-law>) dans la mesure où l'infraction de base constitue, comme en l'espèce, un crime.
5. Les recourantes estiment que la procédure serait exclusivement de caractère civil, et redoutent que les renseignements recueillis en Suisse ne soient utilisés dans la procédure civile pendante à Londres entre D._ et F._, en violation du principe de la spécialité.
5.1 Comme cela est relevé ci-dessus, les faits décrits par l'autorité requérante et la procédure dirigée contre les deux inculpés, soit E._ et D._, revêtent un caractère pénal indéniable, et rien ne permet de mettre en doute l'intention de l'autorité requérante sur ce point.
5.2 Quant au principe de la spécialité (<ref-law>), il est rappelé dans le détail dans les décisions attaquées. En outre, l'autorité requérante a précisé dans sa demande qu'elle n'utiliserait les renseignements recueillis que pour les besoins de la procédure pénale (demande, p. 16), ce qui démontre qu'elle connaît les réserves de la Suisse à cet égard et qu'elle est d'ores et déjà prête à en assurer le respect. Les craintes des recourantes sur ce point apparaissent sans fondement.
6. Sur le vu de ce qui précède, le recours est irrecevable en tant qu'il émane de D._ et de C._. Il est rejeté dans la mesure où il est formé par A._ et B._. Conformément à l'art. 156 al. 1 OJ, un émolument judiciaire global (soit 4000 fr. pour chaque cause) est mis à la charge des recourants.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable en tant qu'il est formé par D._ et C._. Le recours est rejeté en tant qu'il est formé par A._ et par B._.
2. Un émolument judiciaire de 8000 fr. est mis à la charge des recourants.
3. Le présent arrêt est communiqué en copie au mandataire des recourants et au Ministère public de la Confédération ainsi qu'à l'Office fédéral de la justice (B 203 143).
Lausanne, le 3 juillet 2007
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: