Sachverhalt:
A.
Nachdem sich die 1981 geborene kosovarische Staatsangehörige X._ in den Jahren 1999/2000 bereits als Asylbewerberin in der Schweiz aufgehalten hatte, heiratete sie am 19. März 2004 im Kosovo einen knapp 30 Jahre älteren Schweizer, worauf ihr eine Aufenthaltsbewilligung erteilt wurde. Am 17. August 2009 erhielt sie schliesslich die Niederlassungsbewilligung. Bereits zwei Monate später wurde im Kosovo das Scheidungsverfahren eingeleitet und am 2. Februar 2010 wurde die Ehe geschieden. Am 18. September 2010 gebar X._ einen Sohn, welcher in der Folge vom geschiedenen schweizerischen Gatten anerkannt wurde und somit über das Schweizer Bürgerrecht verfügt.
B.
Mit Verfügung vom 8. August 2011 widerrief das Migrationsamt des Kantons Zürich die Niederlassungsbewilligung von X._; es ging davon aus, dass die Beziehung zwischen X._ und ihrem schweizerischen Ex-Ehemann von Anfang an eine Scheinehe gewesen sei.
Die von X._ hiergegen ergriffenen kantonalen Rechtsmittel wurden von der Rekursabteilung der Sicherheitsdirektion (Entscheid vom 6. Juli 2012) sowie vom Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (Urteil vom 20. Februar 2013) abgewiesen.
C.
Mit Eingabe vom 3. April 2013 führt X._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Februar 2013 sei aufzuheben und die kantonalen Behörden seien anzuweisen, die Niederlassungsbewilligung nicht zu widerrufen bzw. ihr wieder eine solche zu erteilen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Während die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich auf eine Vernehmlassung verzichtet, schliessen das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie das Bundesamt für Migration auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend den Widerruf einer Niederlassungsbewilligung ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 83 lit. c [e contrario], Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG; <ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4). Die Beschwerdeführerin ist durch den vorinstanzlichen Entscheid ausserdem besonders berührt (<ref-law>) und damit zur Anfechtung beim Bundesgericht befugt. Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist einzutreten (vgl. Urteil 2C_828/2011 vom 12. Oktober 2012 E. 1, nicht publ. in <ref-ruling>).
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann eine Rechtsverletzung nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es legt seinem Urteil die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz zugrunde (<ref-law>), soweit diese nicht offensichtlich unrichtig, d.h. willkürlich sind (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.2 S. 62; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398) oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen hierfür nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>; dazu <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 123 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.1 S. 343 f.).
2.
2.1. Nach Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 2005 über die Ausländerinnen und Ausländer (Ausländergesetz, AuG; SR 142.20) kann die Niederlassungsbewilligung widerrufen werden, wenn der Ausländer oder sein Vertreter im Bewilligungsverfahren falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Dies gilt unter anderem für den Fall, dass sich nachträglich Indizien ergeben, welche die Ehe, auf die sich der Ausländer für den Erhalt der Bewilligung berufen hat, als Scheinehe oder als bloss aus fremdenpolizeilichen Gründen aufrechterhaltene Ehe erscheinen lassen (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 f. S. 151; Urteile 2C_12/2013 vom 1. Februar 2013 E. 2.1; 2C_656/2011 vom 8. Mai 2012 E. 2.1 und E. 2.2; 2C_205/2010 vom 16. Juli 2010 E. 3.1). Ob eine Scheinehe geschlossen wurde bzw. ob die Ehe bloss noch formell besteht, entzieht sich in der Regel dem direkten Beweis und ist bloss durch Indizien zu erstellen (<ref-ruling> E. 10.2 und 10.3 S. 135 f. mit Hinweis). Solche Indizien können äussere Gegebenheiten, aber auch innere, psychische Vorgänge betreffen (Wille der Ehegatten). So oder anders handelt es sich um tatsächliche Feststellungen, welche für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich sind (vgl. <ref-law>; E. 1 hiervor). Frei zu prüfen ist dagegen die Rechtsfrage, ob die festgestellten Tatsachen (Indizien) darauf schliessen lassen, die Berufung auf die Ehe bezwecke die Umgehung fremdenpolizeilicher Vorschriften oder sei rechtsmissbräuchlich (<ref-ruling> E. 2.3 S. 152 mit Hinweisen).
2.2. Die Vorinstanz hielt fest, aus den Akten ergäben sich zahlreiche Hinweise auf eine Scheinehe: Die Beschwerdeführerin sei eine abgewiesene Asylbewerberin, die ohne Heirat mit einem Schweizer Bürger kaum eine Chance auf einen Aufenthalt in der Schweiz gehabt hätte. Nebst dem beträchtlichen Altersunterschied von fast dreissig Jahren hätten sich die Beschwerdeführerin und ihr schweizerischer Gatte vor der Hochzeit im Kosovo gemäss eigenen Angaben lediglich zwei Mal für ein bis zwei Stunden gesehen und kaum etwas von einander gewusst. Anlässlich seiner Befragung sei der Ex-Ehemann weder in der Lage gewesen, das Geburtsdatum seiner geschiedenen Gattin zu nennen, noch eine grobe Skizze der ehelichen Wohnung anzufertigen, in der er angeblich jahrelang gewohnt habe. Auch über die Vorlieben seiner Gattin habe er keine detaillierten Angaben machen können. Sodann sei das Scheidungsverfahren nur gerade zwei Monate nach der Erteilung der Niederlassungsbewilligung an die Beschwerdeführerin eingeleitet worden. Diesbezüglich sei auch bemerkenswert, dass der Ehemann das Verfahren eingeleitet haben wolle, jedoch weder die Adresse des Anwalts im Kosovo noch die Übermittlungsart der Papiere angeben könne.
2.3. Soweit die Beschwerdeführerin die Sachverhaltsfeststellungen des Verwaltungsgerichts bestreitet, beschränken sich ihre Ausführungen im Wesentlichen auf die Wiederholung ihrer abweichenden Meinung. Mit dieser bloss appellatorischen Kritik vermag sie keine offensichtliche Unrichtigkeit oder Willkür darzutun, sodass der von der Vorinstanz festgestellte Sachverhalt für das Bundesgericht gemäss dem Obenstehenden verbindlich ist. Basierend auf diesen verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen erscheint die Schlussfolgerung des Verwaltungsgerichts, die Beschwerdeführerin sei eine Scheinehe eingegangen, ohne Weiteres rechtskonform. Daran vermögen auch die Erklärungsversuche der Beschwerdeführerin nichts zu ändern: Insbesondere vermag die von ihr hervorgehobene damalige Krebserkrankung ihres schweizerischen Ex-Ehemanns nicht nachvollziehbar zu erklären, weshalb er selbst einfachste Fragen zu den elementaren Bestandteilen einer jeden ernsthaften Beziehung nicht beantworten konnte. Auch für die vom Verwaltungsgericht aufgezeigten zeitlichen Auffälligkeiten liefert die Beschwerdeführerin keine schlüssige und hinreichend belegte Begründung. Da das Vorliegen einer Scheinehe mithin als erstellt zu gelten hat, steht fest, dass die Beschwerdeführerin durch ihr Verhalten den Widerrufsgrund von Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. a AuG erfüllt hat.
3.
Die Beschwerdeführerin beruft sich zur Begründung ihres Aufenthaltsrechts insbesondere auch auf das Schweizer Bürgerrecht ihres Kindes und macht in diesem Zusammenhang eine Verletzung von Art. 8 EMRK und <ref-law> geltend.
3.1. Die Europäische Menschenrechtskonvention garantiert grundsätzlich keinen Anspruch auf Aufenthalt in einem Konventionsstaat (<ref-ruling> E. 4.1.1 S. 249; <ref-ruling> E. 3.1 S. 285 f.). Es ergibt sich daraus weder ein Recht auf Einreise noch auf Wahl des für das Familienleben am geeignetsten erscheinenden Orts. Das in Art. 8 EMRK geschützte Recht auf Achtung des Familienlebens kann nur angerufen werden, wenn eine staatliche Entfernungs- oder Fernhaltemassnahme zur Trennung von Familienmitgliedern führt. Selbst dann gilt dieses Recht jedoch nicht absolut. Vielmehr ist nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK ein Eingriff in das durch Ziff. 1 geschützte Rechtsgut statthaft, soweit er eine Massnahme darstellt, die in einer demokratischen Gesellschaft für die nationale Sicherheit, die öffentliche Ruhe und Ordnung und zur Verhinderung von strafbaren Handlungen, zum Schutze der Gesellschaft und Moral sowie der Rechte und Pflichten anderer notwendig ist. Die Konvention verlangt insofern eine Abwägung der sich gegenüberstehenden individuellen Interessen an der Erteilung der Bewilligung einerseits und der öffentlichen Interessen an deren Verweigerung andererseits, wobei letztere in dem Sinne überwiegen müssen, dass sich der Eingriff als notwendig erweist (vgl. <ref-ruling> E. 4.1.1 S. 249; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 156; <ref-ruling> E. 2 S. 6; <ref-ruling> E. 3 S. 357 ff.).
3.2. Als zulässiges öffentliches Interesse fällt dabei grundsätzlich auch das Durchsetzen einer restriktiven Einwanderungspolitik in Betracht. Eine solche ist im Hinblick auf ein ausgewogenes Verhältnis zwischen schweizerischer und ausländischer Wohnbevölkerung, auf die Schaffung günstiger Rahmenbedingungen für die Eingliederung der in der Schweiz bereits ansässigen Ausländer und die Verbesserung der Arbeitsmarktstruktur sowie auf eine möglichst ausgeglichene Beschäftigung im Lichte von Art. 8 Ziff. 2 EMRK zulässig (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 249; <ref-ruling> E. 2.2.1 S. 156). Muss ein Ausländer, dem eine ausländerrechtliche Bewilligung verweigert worden ist, das Land verlassen, haben dies seine Angehörigen grundsätzlich hinzunehmen, wenn es ihnen "ohne Schwierigkeiten" möglich ist, mit ihm auszureisen; eine weitergehende Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK erübrigt sich in diesem Fall. Anders verhält es sich, falls die Ausreise für die Familienangehörigen "nicht von vornherein ohne Weiteres zumutbar" erscheint. In diesem Fall ist immer eine Interessenabwägung nach Art. 8 Ziff. 2 EMRK geboten, welche sämtlichen Umständen des Einzelfalls Rechnung trägt (<ref-ruling> E. 4.1.2 S. 249 f.; <ref-ruling> E. 2.1 S. 155 mit Hinweisen).
3.3. Das Bundesgericht ist ursprünglich davon ausgegangen, dass es einem schweizerischen Kind, namentlich einem solchen im Kleinkindalter, regelmässig zumutbar ist, das Lebensschicksal des Sorge- bzw. Obhutsberechtigten zu teilen und diesem hierfür gegebenenfalls ins Ausland zu folgen (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 250; <ref-ruling> E. 2.2 S. 147; <ref-ruling> E. 2a S. 67; <ref-ruling> E. 3c S. 298). In neueren Entscheiden hat es diese Rechtsprechung mit Blick auf die Vorgaben des Übereinkommens vom 20. November 1989 über die Rechte des Kindes (KRK; SR 0.107) sowie die verfassungsrechtlichen Gebote staatsbürgerrechtlicher Natur bei Schweizer Kindern relativiert (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 250; m.w.H.). Allein die Zumutbarkeit der Ausreise und das öffentliche Interesse, eine restriktive Einwanderungspolitik betreiben zu können, genügen danach nicht mehr, um dem sorgeberechtigten ausländischen Elternteil eines Schweizer Kindes die Anwesenheit zu verweigern; es bedarf hierfür jeweils besonderer - namentlich ordnungs- und sicherheitspolizeilicher - Gründe, welche die mit der Ausreise verbundenen weitreichenden Folgen für das Schweizer Kind zusätzlich rechtfertigen (<ref-ruling> E. 4.2.1 in fine S. 250 m.w.H.).
3.4. In diesem Zusammenhang hat das Bundesgericht festgestellt, dass lediglich Beeinträchtigungen der öffentlichen Ordnung und Sicherheit von einer gewissen Schwere ins Gewicht fallen können. Im Urteil 2C_843/2009 vom 14. Juni 2010 E. 3.4 f. hat es sodann entschieden, dass selbst ein erwiesenes rechtsmissbräuchliches Verhalten des sorgeberechtigten ausländischen Elternteils eines Schweizer Kindes nicht ausreicht, um dessen Recht zurückzudrängen, in der Schweiz aufzuwachsen. Insofern erscheint die im vorliegenden Fall nachgewiesene Scheinehe der Kindsmutter als nicht entscheidwesentlich: Trotz des Verhaltens der Beschwerdeführerin geht das schützenswerte Interesse des schweizerischen Kindes vor.
3.5. Die Vorinstanz verweist schliesslich darauf, dass nicht nur die Eheschliessung der Beschwerdeführerin mit ihrem schweizerischen Ex-Ehemann rechtsmissbräuchlich gewesen sei, sondern auch dessen Anerkennung des Kindes und somit die Vermittlung des Schweizer Bürgerrechts. Das Verwaltungsgericht begründet diesen Schluss damit, das Kind sei erst nach der Scheidung und bereits während des Verfahrens zum Widerruf ihrer Niederlassungsbewilligung geboren worden, wobei der Vater zum Zeitpunkt der Geburt offenbar noch nicht bekannt gewesen sei. Erst später habe der geschiedene schweizerische Ehegatte dann das Kind anerkannt, obwohl das Scheidungsverfahren zum Zeitpunkt der Zeugung bereits anhängig gewesen sei. Weiter gehe aus den Akten hervor, dass der geschiedene Ehemann bei einem Familienmitglied der Beschwerdeführerin angestellt worden sei und damit einen Grund gehabt habe, ihr neben der Scheinehe auch mit der Anerkennung des Kindes einen Gefälligkeitsdienst zu erweisen. Durch die Anerkennung habe er sich zudem keinen grossen finanziellen Verpflichtungen ausgesetzt, bezahle er doch lediglich den symbolischen Betrag von Fr. 100.-- pro Monat an den Kindesunterhalt. Aufgrund dieser Umstände liege die Vermutung nahe, dass der frühere Ehemann nicht Vater des Kindes sei, sondern dieses lediglich deshalb anerkannt habe, um der Beschwerdeführerin den weiteren Aufenthalt in der Schweiz zu sichern. Diese Vermutung hätte durch einen Abstammungstest ohne Weiteres widerlegt werden können, doch habe sich der frühere Gatte bezeichnenderweise beharrlich geweigert, für solche Abklärungen Hand zu bieten.
3.6. Zwar scheinen diese Umstände durchaus als geeignet, Zweifel an der biologischen Vaterschaft des schweizerischen Ex-Ehemanns der Beschwerdeführerin zu wecken. Jedoch geht das Bundesgericht solange von den zivilrechtlichen Vorgaben aus, als diese nicht auf den entsprechenden Rechtswegen modifiziert wurden (<ref-ruling> E. 5.2.3 in fine S. 255; Urteil 2C_841/2009 vom 19. Mai 2011 E. 2.4.3). Diesbezüglich ist anzumerken, dass eine Vaterschaftsanerkennung von jedermann gerichtlich angefochten werden kann, der ein Interesse hat, insbesondere auch von der Heimat- oder Wohnsitzgemeinde des Anerkennenden (<ref-law>). Wird das Kindesverhältnis zum Elternteil, der dem Kind das Schweizer Bürgerrecht vermittelt hat, aufgehoben, so verliert das Kind grundsätzlich das Schweizer Bürgerrecht (Art. 8 des Bundesgesetzes vom 29. September 1952 über Erwerb und Verlust des Schweizer Bürgerrechts [Bürgerrechtsgesetz, BüG; SR 141.0]), was zur Folge hat, dass die neuere bundesgerichtliche Rechtsprechung über den sog. "umgekehrten Familiennachzug" (vgl. E. 3.3 hiervor) mangels Schweizer Bürgerrecht des Kindes nicht anwendbar ist (<ref-ruling> E. 4.2.3 S. 251; Urteile 2C_1228/2012 vom 20. Juni 2013 E. 6.1; 2C_467/2012 vom 25. Januar 2013 E. 2.1.1; 2C_930/2012 vom 10. Januar 2013 E. 4.4.4). Solange jedoch keine erfolgreiche Anfechtung stattgefunden hat, gilt das Kind der Beschwerdeführerin als Schweizer Bürger, weswegen der sorgeberechtigten Kindsmutter gemäss der aufgezeigten bundesgerichtlichen Praxis das Aufenthaltsrecht in der Schweiz zu belassen ist.
4.
Nach dem Ausgeführten ist die Beschwerde gutzuheissen und der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich ersatzlos aufzuheben.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens werden keine Gerichtskosten erhoben (<ref-law>). Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin aber für das bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 20. Februar 2013 aufgehoben.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Der Kanton Zürich hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 2. Kammer, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Zähndler