Faits:
A.
Par décision du 3 avril 2012, la Caisse cantonale vaudoise de chômage a réclamé à D._, alors au chômage, la restitution d'un montant de 4'008 fr. 45 versé au titre d'indemnités pour la période du 2 novembre 2011 au 29 février 2012. Cette décision était motivée par le fait que l'assurée, contrairement à ses indications initiales, ne cherchait pas un emploi à 100 %, mais à 50 % seulement, ce qui avait amené la caisse à modifier ses décomptes d'indemnisation pour la période en cause. La caisse a retiré l'effet suspensif à un recours éventuel, de manière à ce que la créance en restitution puisse être compensée avec de futures indemnités.
D._ a formé une opposition assortie d'une demande de restitution de l'effet suspensif. Par une nouvelle décision, du 17 avril 2012, la caisse a rejeté l'opposition et refusé de restituer l'effet suspensif à l'opposition. Elle a précisé que l'intéressée pourrait, une fois la décision de restitution passée en force, demander une remise de l'obligation de restituer.
B.
D._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en contestant le droit de la caisse de compenser sa créance avec des prestations qui lui étaient dues. Préalablement, elle a demandé la restitution de l'effet suspensif à son recours.
Par une ordonnance incidente du 1 er juin 2012, le juge instructeur a restitué l'effet suspensif au recours.
Statuant le 18 septembre 2012, le tribunal cantonal a admis le recours porté devant lui. Il a annulé la décision sur opposition dans la mesure où elle ordonnait la compensation de la créance de la caisse avec les prestations courantes dues à l'intéressée. Le tribunal a constaté que l'assurée, conformément aux précisions apportées par elle en procédure, ne contestait plus comme telle son obligation de rembourser, mais que son recours était en réalité dirigé contre la décision de l'intimée de compenser immédiatement sa créance avec des indemnités de chômage en cours. Se référant à la jurisprudence du Tribunal fédéral (arrêt 8C_130/2008 du 11 juillet 2008), l'autorité cantonale a considéré que la compensation avec des prestations courantes était exclue aussi longtemps que la décision de restitution n'était pas entrée en force et avant qu'il ait été statué sur une demande éventuelle de dispense de l'obligation de rembourser.
C.
Contre ce jugement, le SECO forme un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Subsidiairement, il demande au tribunal de renvoyer le dossier à la caisse pour que l'opposition de l'assurée soit traitée comme une demande de remise.
D._ conclut au rejet du recours. Elle demande en outre au tribunal de constater que la compensation voulue par la caisse est "gelée" par l'effet suspensif ou qu'elle est illicite. Elle conclut à ce que la caisse soit condamnée à lui verser immédiatement les indemnités auxquelles elle a droit.
Le Tribunal cantonal s'est déterminé sur le recours. La caisse de chômage s'en est remise à justice.

Considérant en droit:
1.
La LTF ne connaît pas l'institution du recours joint, de sorte que la partie qui entend contester une décision doit le faire elle-même dans le délai de recours de l'<ref-law>. A défaut, elle ne peut, dans sa détermination sur le recours formé par l'autre partie, que proposer de rejeter celui-ci; elle n'est pas admise à reprendre les conclusions formulées devant l'autorité précédente (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 110; arrêt 2C_77/2012 du 31 août 2012 consid. 1.3). Il s'ensuit dans le cas particulier que les conclusions de l'intimée sont irrecevables dans la mesure où elles tendent à autre chose qu'au rejet du recours.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 542).
3.
3.1. Le recourant déclare ne pas contester la décision au fond. Il s'en prend au refus d'une exécution immédiate de la compensation, "qui est la conséquence du retrait de l'effet suspensif au recours". Il fait valoir que l'art. 54 al. 1 let. c LPGA permettait à la caisse de retirer l'effet suspensif à l'opposition de l'intéressée. Il reproche au premier juge d'avoir restitué l'effet suspensif sans avoir procédé à une sérieuse pesée des intérêts en présence. Selon lui, du moment que l'assurée ne contestait pas devoir la somme demandée, son intérêt à la restitution de l'effet suspensif n'était pas manifestement prépondérant.
3.2. Ce faisant, le recourant s'en prend au jugement attaqué en tant qu'il revêt à ses yeux un caractère incident en ce sens qu'il dénie le droit de la caisse de retirer l'effet suspensif à l'opposition. On peut d'ailleurs se demander si, en réalité, le recours n'est pas dirigé contre l'ordonnance incidente du juge instructeur du 1 er juin 2012. A cet égard, le recourant, sous la rubrique "Recevabilité", invoque explicitement l'<ref-law>, selon lequel les décisions préjudicielles et incidentes peuvent être attaquées par un recours contre la décision finale dans la mesure où elles influent sur le contenu de celle-ci. Encore faut-il, dans cette hypothèse, que la partie recourante forme un recours contre la décision finale dans lequel il est possible de remettre en cause la décision incidente. En particulier, il n'est pas possible, à l'occasion d'une décision finale, de se plaindre de mesures provisionnelles qui ont été prises pour la durée de la procédure et qui ont pris fin avec la décision finale (voir BERNARD CORBOZ, in: Commentaire de la LTF, 2009, n. 40 ad art. 93). Il n'y a cependant pas lieu de discuter plus avant ces points car on verra que le recours est de toute façon irrecevable au regard de l'<ref-law> en corrélation avec l'<ref-law>.
3.3. Une décision portant sur le retrait ou la restitution de l'effet suspensif est une décision incidente en matière de mesures provisionnelles (<ref-ruling> consid. 2 p. 477 et les références citées). Un recours en matière de droit public ne peut donc être formé que pour violation des droits constitutionnels (<ref-law>). Cette restriction s'applique non seulement à la partie recourante, qu'il s'agisse d'une personne physique ou d'une personne morale du droit privé, mais également lorsque c'est une institution de droit public qui agit (arrêt 2C_774/2011 du 3 janvier 2012 consid. 1.2.4, à propos d'un recours de l'administration fédérale des douanes; voir également, à propos de recours d'un office de l'assurance-invalidité: arrêts 9C_227/2012 du 11 avril 2012 et 9C_94/2011 du 12 mai 2011).
3.4. Le Tribunal fédéral n'examine toutefois la violation de droits fondamentaux que si la partie recourante a invoqué et motivé son grief conformément à l'<ref-law>, à savoir s'il l'a expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (principe de l'allégation; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88 et les arrêts cités). En particulier, le recourant qui se plaint de la violation de tels droits doit ainsi indiquer précisément quelle disposition constitutionnelle a été violée et démontrer, par une argumentation précise, en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
3.5. Dans le cas particulier, le recourant n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel. Il ne prétend pas, en particulier, que l'arrêt cantonal serait entaché d'arbitraire. Il se borne à invoquer le fait que l'assurance-chômage serait empêchée, si la décision ne pouvait pas être déclarée immédiatement exécutoire, de compenser la somme demandée avec des prestations courantes. Il relève à ce propos que l'assurance-chômage verse des prestations sur un laps de temps assez bref (18 mois en moyenne). Compte tenu de la durée des procédures d'opposition et de recours, le refus de l'effet suspensif conduirait à empêcher la compensation dans la plupart des cas. Il relève aussi que le Tribunal fédéral reconnaît l'intérêt prépondérant de l'autorité compétente en matière d'assurance-chômage à ne pas verser des prestations qui devraient de toute façon être remboursées.
3.6. Il apparaît donc que le recourant n'invoque la violation d'aucun droit constitutionnel et, a fortiori, ne démontre pas en quoi l'arrêt cantonal consacrerait une telle violation. Partant, le recours doit être déclaré irrecevable.
4.
Le SECO, bien qu'il succcombe, ne peut se voir imposer des frais judiciaires (<ref-law>). L'intimée, qui est représentée par une avocate d'une compagnie d'assurance de protection juridique, a droit à une indemnité de dépens à la charge du recourant (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais de justice.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 1'000 fr. au titre de dépens pour la procédure de dernière instance.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Caisse cantonale vaudoise de chômage et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales.
Lucerne, le 24 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Leuzinger
La Greffière: Berset