Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Landgericht Koblenz verurteilte den schweizerischen Staatsangehörigen W._ am 6. März 1990 wegen Mordes gemäss § 211 des deutschen Strafgesetzbuches zu lebenslanger Freiheitsstrafe. Diese Strafe verbüsste W._ zunächst im deutschen Vollzug. Auf sein Gesuch hin erfolgte im Juni 2000 die Überstellung zum Strafvollzug in der Schweiz.
A. Das Landgericht Koblenz verurteilte den schweizerischen Staatsangehörigen W._ am 6. März 1990 wegen Mordes gemäss § 211 des deutschen Strafgesetzbuches zu lebenslanger Freiheitsstrafe. Diese Strafe verbüsste W._ zunächst im deutschen Vollzug. Auf sein Gesuch hin erfolgte im Juni 2000 die Überstellung zum Strafvollzug in der Schweiz.
B. Mit Eingaben vom 25. Februar und 24. März 2003 stellte W._ ein Gesuch um bedingte Entlassung. Der Sonderdienst des kantonalen Justizvollzugs des Kantons Zürich lehnte das Gesuch am 8. Juli 2003 ab. Er bezog sich namentlich auf ein Gutachten vom 10. November 1999 sowie auf einen Bericht des Psychiatrisch-Psychologischen Diensts (PPD) des Kantons Zürich vom 14. Januar 2003 samt einer ergänzenden mündlichen Auskunft vom 2. Juli 2003. Der Gutachter hatte bei W._ eine paranoide Schizophrenie diagnostiziert und grundsätzlich eine ungünstige Prognose gestellt. Gemäss Bericht des PPD hat sich die Prognose seither nicht wesentlich geändert.
Einen Rekurs gegen den Entscheid des Sonderdiensts wies die Direktion der Justiz und des Innern des Kantons Zürich am 18. November 2003 ab.
Die dagegen erhobene Beschwerde von W._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 22. April 2004 ab.
Die dagegen erhobene Beschwerde von W._ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 22. April 2004 ab.
C. W._ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben, und er sei bedingt zu entlassen. Eventuell sei die Sache zur Einholung eines psychiatrischen Gutachtens und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht begehrt die Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich ist ein auf Bundesrecht gestützter letztinstanzlicher kantonaler Entscheid, welcher der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht unterliegt (Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 5 und Art. 61 VwVG). Dem unmittelbar Betroffenen steht das Beschwerderecht zu (Art. 103 lit. a OG). Die Eingabe erfolgte innert gesetzlicher Frist (Art. 106 Abs. 1 OG). Auf die Beschwerde ist daher einzutreten.
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann beim Bundesgericht die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens gerügt werden (Art. 104 lit. a OG). Nicht überprüfen kann das Bundesgericht grundsätzlich die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides (Art. 104 lit. c OG). Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde wie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat. An die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG).
Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann beim Bundesgericht die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich der Überschreitung oder des Missbrauchs des Ermessens gerügt werden (Art. 104 lit. a OG). Nicht überprüfen kann das Bundesgericht grundsätzlich die Angemessenheit des angefochtenen Entscheides (Art. 104 lit. c OG). Gemäss Art. 105 Abs. 2 OG ist das Bundesgericht an die Feststellung des Sachverhalts gebunden, wenn eine richterliche Behörde wie das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich als Vorinstanz den Sachverhalt nicht offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt hat. An die Begründung der Begehren ist es nicht gebunden (Art. 114 Abs. 1 OG).
2. Hat der zu Zuchthaus oder Gefängnis Verurteilte zwei Drittel der Strafe verbüsst, so kann ihn die zuständige Behörde bedingt entlassen, wenn sein Verhalten während des Strafvollzuges nicht dagegen spricht und anzunehmen ist, er werde sich in der Freiheit bewähren (Art. 38 Ziff. 1 Abs. 1 StGB). Hat ein zu lebenslänglicher Zuchthausstrafe Verurteilter 15 Jahre erstanden, so kann ihn die zuständige Behörde bedingt entlassen (Abs. 2).
Sowohl die Vorinstanz als auch der Beschwerdeführer zitieren in ihren Begründungen zu den Fragen der bedingten Entlassung und der Aktualität eines Gutachtens <ref-ruling> und 125 IV 113. Eine Wiedergabe dieser Rechtsprechung mit den jeweiligen Hinweisen kann deshalb unterbleiben.
2.1 Zur Verweigerung der bedingten Entlassung hält die Vorinstanz fest, das Gutachten aus dem Jahre 1999 bezeichne die Kriminalitätsprognose - ohne den Eintritt einer tiefer gehenden Krankheitseinsicht - als sehr ungünstig. Gemäss Bericht des PPD habe sich an der Prognose nichts Wesentliches geändert. Aufgrund des bisherigen Verlaufs sowie der fehlenden Krankheits- und Behandlungseinsicht bestehe eine erhöhte Rückfallgefahr. Daran vermöchten auch die Hinweise in den Akten auf eine positive Entwicklung in den vergangenen Jahren nichts Entscheidendes zu ändern.
Die Vorinstanz legt ausführlich dar, unter welchen Umständen eine erneute psychiatrische Beurteilung der Fremdgefährlichkeit eines Täters angezeigt ist (angefochtener Entscheid S. 7 f. Ziff. 4.2 - 4.4). Sodann befasst sie sich eingehend mit dem Strafvollzugsverlauf in Deutschland und in der Schweiz sowie mit der Krankengeschichte des Beschwerdeführers und seiner Krankheitsentwicklung (Ziff. 4.6 - 4.10). Schliesslich beurteilt sie das Gutachten zusammen mit dem Bericht des PPD - trotz der geänderten Verhältnisse (sehr gutes Verhalten des Beschwerdeführers im schweizerischen Strafvollzug) und des Alters des Gutachtens - als ausreichend zuverlässige Entscheidgrundlage für die Frage der bedingten Entlassung und verneint eine Ermessensüberschreitung der Vollzugsbehörden (Ziff. 4.11).
2.2 Die vorinstanzliche Beurteilung ist von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer bringt nichts Wesentliches vor, was eine abweichende Beurteilung rechtfertigen würde. Er macht lediglich geltend, die Vorinstanz habe sich bei ihrem Entscheid auf ein nicht rechtsgenügliches Gutachten gestützt. Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, ist das Gutachten sehr ausführlich und schlüssig. So befasst es sich unter anderem eingehend mit der Fremdgefährlichkeit des Beschwerdeführers (Gutachten, S. 41 - 52). Nachdem der Bericht des PPD aus dem Jahre 2003 die Aktualität des Gutachtens im Wesentlichen bestätigt hatte, durfte die Vorinstanz das Gutachten als eine der Entscheidgrundlagen heranziehen. Im Übrigen ist der Grundsatz der Unschuldsvermutung bei der Frage der bedingten Entlassung eines fremdgefährlichen Täters nicht anwendbar. Ebenfalls unbeachtlich ist der Hinweis des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe es versäumt abzuwägen, ob unter dem Gesichtspunkt der Legalbewährung eine bedingte Entlassung unter Schutzaufsicht und verbunden mit Weisungen günstiger wäre als die weitere Strafverbüssung. Eine solche Prüfung ist bei zeitlich befristeten Freiheitsstrafen angebracht, wo es in jedem Fall zur Entlassung kommt (vgl. <ref-ruling> E. 4d/aa Abs. 2 S. 198), nicht aber bei einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
2.2 Die vorinstanzliche Beurteilung ist von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer bringt nichts Wesentliches vor, was eine abweichende Beurteilung rechtfertigen würde. Er macht lediglich geltend, die Vorinstanz habe sich bei ihrem Entscheid auf ein nicht rechtsgenügliches Gutachten gestützt. Wie die Vorinstanz zu Recht festhält, ist das Gutachten sehr ausführlich und schlüssig. So befasst es sich unter anderem eingehend mit der Fremdgefährlichkeit des Beschwerdeführers (Gutachten, S. 41 - 52). Nachdem der Bericht des PPD aus dem Jahre 2003 die Aktualität des Gutachtens im Wesentlichen bestätigt hatte, durfte die Vorinstanz das Gutachten als eine der Entscheidgrundlagen heranziehen. Im Übrigen ist der Grundsatz der Unschuldsvermutung bei der Frage der bedingten Entlassung eines fremdgefährlichen Täters nicht anwendbar. Ebenfalls unbeachtlich ist der Hinweis des Beschwerdeführers, die Vorinstanz habe es versäumt abzuwägen, ob unter dem Gesichtspunkt der Legalbewährung eine bedingte Entlassung unter Schutzaufsicht und verbunden mit Weisungen günstiger wäre als die weitere Strafverbüssung. Eine solche Prüfung ist bei zeitlich befristeten Freiheitsstrafen angebracht, wo es in jedem Fall zur Entlassung kommt (vgl. <ref-ruling> E. 4d/aa Abs. 2 S. 198), nicht aber bei einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe. Damit erweist sich die Beschwerde als unbegründet.
3. Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Beschwerdeschrift S. 5 Ziff. IV). Da seine Begehren von vornherein aussichtslos erschienen, ist das Gesuch abzuweisen (Art. 152 OG). Folglich wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 OG). Bei der Bemessung der Gerichtsgebühr ist jedoch seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung zu tragen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 800.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Amt für Justizvollzug des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Abteilung, sowie dem Eidgenössischen Justiz- und Polizeidepartement schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 1. Oktober 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: