Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 14. Dezember 2009 verweigerte die Baubehörde Wangen-Brüttisellen dem Atelier "A._" als Bauherrschaft die sexgewerbliche Nutzung einer Wohnung in einem Mehrfamilienhaus an der B._strasse in Brüttisellen. Als Vertreterin der Bauherrschaft wurde X._ aufgeführt. Zugleich verpflichtete die Baubehörde den (damaligen) Wohnungseigentümer Z._ dazu, innert 60 Tagen die sexgewerbliche Nutzung endgültig einzustellen und die Räumlichkeiten der Wohnnutzung oder einer anderen zonenkonformen Nutzung zuzuführen; für den Unterlassungsfall drohte sie dem Eigentümer die Ersatzvornahme an. Die Verfügung wurde X._ als Vertreterin der Bauherrschaft und Z._ als Eigentümer per Einschreiben eröffnet.
Z._ veräusserte in der Folge die Wohnung an Y._, woraufhin die Baubehörde die Verfügung vom 14. Dezember 2009 diesem ebenfalls eröffnete.
B. X._ erhob gegen die Verfügung vom 14. Dezember 2009 Rekurs an die Baurekurskommission III des Kantons Zürich. Diese trat mit Entscheid vom 5. Mai 2010 auf den Rekurs nicht ein.
Die von X._ gegen diesen Nichteintretensentscheid eingereichte Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 3. November 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. Dezember 2010 beantragt X._ die Aufhebung des Entscheids des Verwaltungsgerichts. Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung ans Verwaltungsgericht oder an die Baurekurskommission III zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Baubehörde Wangen-Brüttisellen stellt Antrag auf Beschwerdeabweisung. Y._ ersucht um Gutheissung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin hält an ihren Anträgen fest.

Erwägungen:
1. Der angefochtene Entscheid der Vorinstanz ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über eine Bauverweigerung (Verweigerung der sexgewerblichen Nutzung) und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Ein Ausschlussgrund nach Art. 83 BGG besteht nicht (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 251, 409 E. 1.1 S. 411). Die Beschwerdeführerin ist durch den angefochtenen Entscheid, mit welchem ihre Beschwerde abgewiesen wurde, besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung. Ihre Beschwerdelegitimation ist gestützt auf Art. 89 Abs. 1 BGG zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 1.3 S. 252 ff.). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen weiteren Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. In ihrem Rekurs an die Baurekurskommission III bestritt die Beschwerdeführerin, Inhaberin des Ateliers "A._" zu sein. Sie sei selbstständig erwerbende Masseuse, welche in Absprache mit dem Eigentümer die Wohnung an der B._strasse gelegentlich zu beruflichen Zwecken benutze, wobei sie keinerlei "sexbezogene" Behandlungen ausführe. Da sich die Verfügung der Baubehörde Wangen-Brüttisellen vom 14. Dezember 2009 fälschlicherweise an sie statt an den Wohnungseigentümer richte, leide diese an einem offensichtlichen und schwerwiegenden Mangel, welcher zur Nichtigkeit führen müsse. In materieller Hinsicht machte die Beschwerdeführerin geltend, beim Atelier "A._" handle es sich nicht um eine sexgewerbliche Einrichtung. Falls wider Erwarten doch auf eine zonenwidrige Nutzung geschlossen werde, so sei jedenfalls die Wiederherstellungsfrist unverhältnismässig kurz bemessen.
Die Baurekurskommission III erwog in ihrem Entscheid vom 5. Mai 2010, X._ sei als blosse Vertreterin des Ateliers "A._" nicht Verfügungsadressatin und die gelegentliche Ausübung einer gewerblichen Tätigkeit in den Räumen des Ateliers schaffe keine für die Bejahung der Rekurslegitimation hinreichend enge Beziehung. Da sich die Verfügung nicht an die Beschwerdeführerin richte, fehle es am erforderlichen schutzwürdigen Interesse im Sinne von § 338a des Gesetzes des Kantons Zürich vom 7. September 1975 über die Raumplanung und das öffentliche Bauwesen (Planungs- und Baugesetz, PBG/ZH; LS 700.1), weshalb auf den Rekurs nicht eingetreten werden könne.
In ihrer Beschwerde an die Vorinstanz stellte sich die Beschwerdeführerin nunmehr auf den Standpunkt, sie sei Inhaberin des Ateliers "A._". Dort würden auch erotische Massagen praktiziert. Allerdings gingen vom Betrieb keine störenden Immissionen aus, sodass sich die Erteilung einer Ausnahmebewilligung aufdränge. Im Sinne von Eventualbegehren beantragte die Beschwerdeführerin, die Wiederherstellungsfrist von 60 auf 120 Tage zu erhöhen. Werde die Wiederherstellung verlangt, sei der Tatbestand der formellen Enteignung obligatorischer Rechte erfüllt, weshalb sie einen Anspruch auf Ausrichtung einer Entschädigung von mindestens Fr. 25'000.-- habe.
Die Vorinstanz führte im angefochtenen Entscheid aus, den Rechtsmittelkläger treffe hinsichtlich der für seine Legitimation relevanten Sachumstände eine Substanziierungs- und Beweisführungslast, und die unterlassene Substanziierung könne in der Begründung der anschliessenden Beschwerde an das Verwaltungsgericht nicht mehr nachgeholt werden. Die Beschwerdeführerin bringe zur Begründung ihrer Legitimation vor, dass sie Inhaberin des Ateliers "A._" sei, nachdem sie dies im Rekursverfahren noch in Abrede gestellt habe. Solche neuen Tatsachen könnten keine Berücksichtigung finden. Vielmehr sei auf die im Rekursverfahren massgebliche Sachlage abzustellen. Da die Beschwerdeführerin in ihrer Rekursbegründung die Beziehungsnähe zum Atelier "A._" ausdrücklich bestritten habe, habe die Baurekurskommission III von einem fehlenden Betroffensein der Beschwerdeführerin ausgehen dürfen und müssen. Demnach erweise sich der Nichteintretensentscheid als rechtsmässig, weshalb die Beschwerde insoweit abzuweisen sei. Nicht einzutreten sei auf die neuen unzulässigen Sachbegehren der Beschwerdeführerin auf Erteilung einer Ausnahmebewilligung und auf Zusprechung einer Entschädigung aus formeller Enteignung.
In ihrer Beschwerde ans Bundesgericht rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von Art. 9 BV, da die Vorinstanz den im Ergebnis willkürlichen und unhaltbaren Nichteintretensentscheid der Baurekurskommission III geschützt habe.
Zu klären ist daher, ob die Vorinstanz ohne Verletzung von Bundesrecht folgern konnte, die Baurekurskommission III habe die Legitimation der Beschwerdeführerin zu Recht verneint.
3. Gemäss Art. 33 Abs. 3 lit. a RPG (SR 700) gewährleistet das kantonale Recht gegen Verfügungen betreffend die Raumplanung die Legitimation mindestens im gleichen Umfang wie für die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht. Ferner schreibt Art. 111 BGG in Fortführung von Art. 98a des früheren Bundesrechtspflegegesetzes vom 16. Dezember 1943 (OG) die Einheit des Verfahrens vor. Wer zur Beschwerde ans Bundesgericht berechtigt ist, muss sich am Verfahren vor allen kantonalen Vorinstanzen als Partei beteiligen können (Art. 111 Abs. 1 BGG). Die unmittelbare Vorinstanz des Bundesgerichts muss grundsätzlich mindestens die Rügen nach den Artikeln 95-98 BGG prüfen können (Art. 111 Abs. 3 BGG). Aus diesen Bestimmungen ergibt sich, dass die kantonalen Behörden die Rechtsmittelbefugnis nicht enger fassen dürfen, als dies für die Beschwerde ans Bundesgericht vorgesehen ist.
Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht ist gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung besitzt (lit. c). Inhaltlich übereinstimmend statuiert § 338a PBG/ZH, dass zum Rekurs und zur Beschwerde berechtigt ist, wer durch die angefochtene Anordnung berührt ist und ein schutzwürdiges Interesse an ihrer Aufhebung oder Änderung hat (vgl. zum Ganzen BGE 1C_296/2010 vom 25. Januar 2011 E. 2).
4. Die Vorinstanz hat bei der Überprüfung des Entscheids der Baurekurskommission III zwar zutreffend auf die im Rekursverfahren massgebliche Sachlage abgestellt, hieraus jedoch die falschen Schlussfolgerungen gezogen. Aus dem Umstand, dass die Beschwerdeführerin in der Rekursschrift geltend gemacht hat, nicht Inhaberin des Ateliers "A._" zu sein, sondern dieses lediglich als selbstständige Masseuse (zu nicht "sexbezogenen" Behandlungen) zu benutzen, kann nicht auf ihre fehlende Legitimation geschlossen werden. Die Beschwerdeführerin wird in der Verfügung der Baubehörde Wangen-Brüttisellen vom 14. Dezember 2009 ausdrücklich als Vertreterin des Ateliers "A._" bezeichnet und ist damit Verfügungsadressatin. Die gegenteilige Auffassung der Baurekurskommission III, wonach die Beschwerdeführerin bloss als Vertreterin des Ateliers "A._" aufgeführt werde und sich die Verfügung daher nicht an sie richte, ist nicht nachvollziehbar.
Als Verfügungsadressatin, welche gemäss der Feststellung der Baurekurskommission III in den Räumen des Ateliers "A._" eine gewerbliche Tätigkeit ausübt, ist die Beschwerdeführerin durch die Bauverweigerung berührt, da ihr hieraus die Pflicht erwächst, die bisherige Nutzung einzustellen. Die Beschwerdeführerin hat damit ein schutzwürdiges Interesse an der Aufhebung oder Änderung der Verfügung der Baubehörde Wangen-Brüttisellen vom 14. Dezember 2009. Ob ihre Vorbringen stichhaltig sind, ist demgegenüber eine Frage der materiellen Beurteilung, welche die Baurekurskommission III fälschlicherweise unterlassen hat.
Die Beschwerdeführerin ist folglich gestützt auf § 338a PBG/ZH respektive Art. 89 Abs. 1 i.V.m. Art. 111 Abs. 1 und 3 BGG zur Ergreifung von Rechtsmitteln legitimiert. Die Baurekurskommission III ist mithin zu Unrecht nicht auf den Rekurs der Beschwerdeführerin eingetreten, und die Vorinstanz hat diesen Nichteintretensentscheid zu Unrecht geschützt. Bei diesem Ergebnis ist die Beschwerde gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Baurekurskommission III zurückzuweisen. Diese wird auf den Rekurs einzutreten und sich mit den erhobenen Rügen der Beschwerdeführerin auseinanderzusetzen haben.
Da die Nichtigkeit eines Entscheids jederzeit und von sämtlichen staatlichen Instanzen von Amtes wegen zu beachten ist und auch im Rechtsmittelverfahren festgestellt werden kann (<ref-ruling> E. 1.2 S. 417; <ref-ruling> E. 2.1 S. 346), ist klarstellend festzuhalten, dass die Auffassung der Beschwerdeführerin, die Verfügung der Baubehörde Wangen-Brüttisellen vom 14. Dezember 2009 sei nichtig, weil sie sich an den falschen Verfügungsadressaten richte, unzutreffend ist. Verfügungsadressat ist - anders als in der Rekursschrift behauptet - nicht nur die Beschwerdeführerin als Vertreterin des Ateliers "A._", sondern ebenso der Wohnungseigentümer, welcher in der Verfügung ausdrücklich zur Wiederherstellung des rechtmässigen Zustands verpflichtet wird.
5. Dem Ausgang des bundesgerichtlichen Verfahrens entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Die Gemeinde Wangen-Brüttisellen hat der Beschwerdeführerin eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 3. November 2010 aufgehoben. Die Angelegenheit wird zur neuen Beurteilung im Sinne der Erwägungen an die Baurekurskommission III des Kantons Zürich zurückgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die Gemeinde Wangen-Brüttisellen hat der Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Baubehörde Wangen-Brüttisellen, der Baurekurskommission III des Kantons Zürich, dem weiteren Beteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. April 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Aemisegger Stohner