Faits:
A.
Le 9 juillet 2002 à Kiev (Ukraine), A._, née à Kiev (Ukraine), a épousé B._, ressortissant suisse né en 1964. Elle l'a rejoint en Suisse le 14 septembre 2002.
Par requête du 4 septembre 2007, A._ a requis la naturalisation facilitée qu'elle a obtenue le 27 juin 2008, après avoir co-signé avec son époux le 2 mai 2008 une déclaration confirmant la stabilité et l'effectivité de la communauté conjugale.
Le 19 octobre 2009, les époux ont déposé une requête commune en divorce, assortie d'une convention sur les effets accessoires signée le 5 et le 9 octobre 2009. Le divorce a été prononcé le 14 avril 2010 et est devenu exécutoire le 26 avril 2010. Parallèlement à ces événements, A._ a donné naissance le 9 mars 2010 à C._. Par jugement du 13 octobre 2010, le Tribunal d'arrondissement de l'est vaudois a constaté que B._ n'était pas le père de cet enfant.
B.
Par courrier du 11 janvier 2011, l'Office fédéral des migrations (ODM) a informé A._ qu'il devait examiner s'il y avait lieu d'annuler la naturalisation facilitée, compte tenu du divorce prononcé le 26 avril 2010 et de l'aboutissement le 13 octobre 2010 de la procédure en contestation de la paternité de l'enfant né le 9 mars 2010. Avisant les autorités que l'intéressée était à l'étranger, son ex-mari a relaté par courrier du 10 février 2011 les circonstances dans lesquelles il l'avait rencontrée. Lors de son audition du 11 juillet 2011, il a expliqué que, depuis le 15 mai 2008, il habitait à Zurich pour des raisons professionnelles, assurant qu'ils n'avaient alors aucune difficulté conjugale. En raison de l'éloignement entre Zurich et leur domicile, il a déclaré qu'il était de moins en moins rentré les week-ends. Il avait sympathisé avec une femme rencontrée à Zurich; puis en octobre 2008, il avait commencé à tromper son épouse. Selon lui, son ex-femme avait également fait la connaissance de quelqu'un à la fin de l'année 2008 ou au début l'année 2009. La question d'une séparation ou d'un éventuel divorce avait dû être évoquée au début de 2009. B._ a assuré qu'entre l'octroi de la naturalisation facilitée et la séparation en octobre 2008, le couple avait continué à avoir des activités communes et que, s'ils n'avaient pas eu d'enfant ensemble, cela ne résultait pas de leur volonté. L'intéressée s'est déterminée le 5 septembre 2011, relevant l'exactitude des propos tenus par son ex-mari, son attachement à la Suisse et le fait qu'elle ne possédait plus de passeport ukrainien.
Après avoir obtenu l'assentiment des autorités cantonales, l'ODM a, par décision du 3 novembre 2011, annulé la naturalisation facilitée. L'enchaînement des faits - dépôt prématuré de la demande de naturalisation facilitée, séparation de fait du couple intervenue moins de deux mois après l'entrée en force de la naturalisation, relations extraconjugales desquelles, pour l'épouse, est issu un enfant, action en contestation de la paternité déposée trois jours après l'entrée en force du jugement de divorce et rapide séparation intervenue en l'absence de tout événement extraordinaire - permettait d'établir que lors de la déclaration du 2 mai 2008 ou au moment du prononcé de la naturalisation, le mariage de l'intéressée n'était pas constitutif d'une communauté conjugale effective et stable. La naturalisation facilitée avait donc été octroyée sur la base de déclarations mensongères, voire d'une dissimulation de faits essentiels.
C.
Par arrêt du 22 mars 2013, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A._. Cette autorité a retenu que le laps de temps - un peu moins de deux ans - entre la déclaration commune (2 mai 2008), l'octroi de la naturalisation facilitée (27 juin 2008), la séparation de fait du couple (octobre 2008), le dépôt de la requête commune en divorce (19 octobre 2009) et la demande en contestation de la paternité déposée par l'ex-mari (29 avril 2010) tendait à confirmer que les époux n'envisageaient pas de mener une vie partagée lors de la signature de la déclaration commune, à tout au moins lors du prononcé de la naturalisation facilitée. La juridiction précédente a en particulier relevé qu'il ne s'était écoulé que quatre mois entre l'octroi de la naturalisation et la séparation de fait des époux. Le Tribunal administratif fédéral n'a en outre pas considéré que le domicile à Zurich de l'ex-mari de la recourante, puis la rencontre d'une autre femme par ce dernier suffisaient à expliquer que le couple se soit séparé en si peu de temps. Enfin, selon l'autorité précédente, aucun motif ne permettait de ne pas étendre l'annulation de la naturalisation au fils de l'intéressée.
D.
Le 6 mai 2013, A._ forme un recours en matière de droit public. Elle requiert que la naturalisation facilitée qui lui a été accordée ne soit pas annulée.
Invités à se déterminer, l'ODM a confirmé sa position, tandis que l'autorité précédente a renoncé à formuler des observations.

Considérant en droit:
1.
L'arrêt attaqué émane du Tribunal administratif fédéral et concerne l'annulation de la naturalisation facilitée accordée à la recourante, si bien qu'il peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (art. 82 let. a et 86 al. 1 let. a LTF). Le motif d'exclusion de l'<ref-law> n'entre pas en ligne de compte, dès lors qu'il s'agit en l'espèce de la naturalisation facilitée et non pas de la naturalisation ordinaire. Pour le surplus, la recourante possède la qualité pour recourir au sens de l'<ref-law> et les conditions de recevabilité sont remplies, de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Invoquant une constatation inexacte et arbitraire des faits, la recourante reproche à la juridiction précédente de n'avoir pas pris en compte les photographies datées des 19, 26 juillet et 30 août 2008.
2.1. Le Tribunal fédéral fonde en principe son raisonnement juridique sur les faits retenus par l'autorité précédente (cf. <ref-law>), à moins que ceux-ci n'aient été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 62) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>.
L'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la solution retenue par l'instance précédente que si elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou si elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice ou de l'équité. Il ne suffit pas que la motivation de la décision soit insoutenable; encore faut-il qu'elle soit arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.; <ref-ruling> consid. 2.2.2 p. 318 s.; <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 s.; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 265 s.). En particulier, lorsque la partie recourante s'en prend à l'appréciation des preuves et à l'établissement des faits, la décision n'est arbitraire que si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 9).
2.2. Certes, l'autorité précédente n'a pas expressément fait référence auxdites photos lorsqu'elle a rappelé le déroulement des événements lui permettant de retenir la réalisation de la présomption de fait (cf. consid. 6.2 et 6.3.1 du jugement attaqué). Toutefois, elle a retenu que l'ex-conjoint de la recourante avait reconnu avoir commencé à fréquenter deux femmes en même temps à la suite de son établissement à Zurich. Les premiers juges ont également relevé que si la date de la rencontre avec cette seconde femme ne ressortait pas du dossier, elle ne pouvait être intervenue qu'entre mai 2008 (installation de l'ex-mari à Zurich) et octobre 2008 (séparation de fait). Ce faisant, la juridiction précédente a pris en considération lors de son appréciation que dans l'intervalle - soit notamment en juillet et août 2008, mois durant lesquels les photographies ont été réalisées -, la recourante et son ex-mari n'avaient pas cessé toute relation.
Partant, le grief d'arbitraire dans l'établissement des faits doit être rejeté.
3.
La recourante soutient ensuite que les trois photographies produites permettraient d'établir que son union conjugale était stable et effective tant au moment de la déclaration commune que lors de l'octroi de la naturalisation facilitée.
3.1. Conformément aux art. 41 al. 1 de la loi fédérale du 29 septembre 1952 sur l'acquisition et la perte de la nationalité suisse (LN ou loi sur la nationalité; RS 141.0) dans sa version en vigueur jusqu'au 1 er mars 2011 et 14 al. 1 de l'ordonnance du 17 novembre 1999 sur l'organisation du Département fédéral de justice et police (RS 172.213.1), l'ODM peut, avec l'assentiment de l'autorité du canton d'origine, annuler dans les cinq ans une naturalisation facilitée obtenue par des déclarations mensongères ou par la dissimulation de faits essentiels.
3.1.1. Pour qu'une naturalisation facilitée soit annulée, il faut qu'elle ait été acquise grâce à un comportement déloyal et trompeur: l'intéressé doit avoir donné sciemment de fausses informations à l'autorité ou l'avoir délibérément laissée dans l'erreur sur des faits qu'il savait essentiels (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 114 s. et les arrêts cités). Tel est notamment le cas si le requérant déclare vivre en communauté stable avec son conjoint alors qu'il envisage de se séparer une fois obtenue la naturalisation facilitée; peu importe que son mariage se soit ou non déroulé jusqu'ici de manière harmonieuse (arrêts du Tribunal fédéral 1C_256/2012 du 22 novembre 2012 consid. 3.2.1; 1C_406/2009 du 28 octobre 2009 consid. 3.1.1 et l'arrêt cité).
La nature potestative de l'art. 41 al. 1 LN confère une certaine liberté d'appréciation à l'autorité compétente, qui doit toutefois s'abstenir de tout abus dans l'exercice de celle-ci. Commet un abus de son pouvoir d'appréciation l'autorité qui se fonde sur des critères inappropriés, ne tient pas compte de circonstances pertinentes ou rend une décision arbitraire, contraire au but de la loi ou au principe de la proportionnalité (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 403; <ref-ruling> consid. 4a p. 101 et les arrêts cités).
3.1.2. La notion de communauté conjugale suppose non seulement l'existence formelle d'un mariage, mais encore une véritable communauté de vie des conjoints; tel est le cas s'il existe une volonté commune et intacte de ceux-ci de maintenir une union conjugale stable; une séparation survenue peu après l'octroi de la naturalisation constitue un indice de l'absence de cette volonté lors de l'obtention de la citoyenneté suisse (<ref-ruling> consid. 2 p. 165; <ref-ruling> consid. 2 p. 484; <ref-ruling> consid. 3a p. 98 s.; <ref-ruling> consid. 2b p. 51 s.).
La procédure administrative fédérale est régie par le principe de la libre appréciation des preuves (art. 40 de la loi fédérale du 4 décembre 1947 de procédure civile fédérale [PCF; RS 273], applicable par renvoi de l'<ref-law> [RS 172.021]). Ce principe vaut également devant le Tribunal administratif fédéral (<ref-law> [RS 173.32]). L'administration supporte le fardeau de la preuve lorsque la décision intervient, comme en l'espèce, au détriment de l'administré. Cela étant, la jurisprudence admet que l'autorité puisse se fonder sur une présomption pour établir que le conjoint naturalisé a menti lorsqu'il a déclaré former une union stable, dans la mesure où il s'agit d'un fait psychique, lié à des éléments relevant de la sphère intime et difficiles à prouver (<ref-ruling> consid. 3 p. 166; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 485 s.). Si l'enchaînement rapide des événements fonde une telle présomption, c'est alors à l'administré qu'il incombe de la renverser (ATF <ref-ruling> consid. 3.2 p. 486). Il n'a pas besoin, pour cela, de rapporter la preuve contraire: il suffit qu'il parvienne à faire admettre l'existence d'une possibilité raisonnable qu'il n'ait pas menti en déclarant former une communauté stable avec son conjoint. Il peut le faire notamment en rendant vraisemblable, soit la survenance d'un événement extraordinaire susceptible d'expliquer une détérioration rapide du lien conjugal, soit l'absence de conscience de la gravité de ses problèmes de couple et, ainsi, l'existence d'une véritable volonté de maintenir une union stable avec son conjoint lorsqu'il a signé la déclaration (<ref-ruling> consid. 3 p. 165 s. et les arrêts cités).
3.2. En l'occurrence et contrairement à ce que soutient la recourante, les photographies des 19, 26 juillet et 30 août 2008 ne remettent pas en cause l'appréciation effectuée par les premiers juges, soit l'absence d'union conjugale stable au moment de la déclaration commune ou de l'octroi de la naturalisation.
En effet, la séparation de fait (octobre 2008) du couple est intervenue seulement quatre mois après la date de l'octroi de la naturalisation (le 27 juin 2008). Ce très court laps de temps ne peut s'expliquer par la seule séparation résultant de l'installation de l'ex-mari à Zurich pour des raisons professionnelles. Si la distance - problématique que le couple connaissait depuis l'engagement du mari à fin avril 2008 (cf. jugement attaqué consid. 7.2.1) - leur pesait à ce point, on s'étonne que l'ex-mari soit de moins en moins rentré le week-end à Lutry (cf. procès-verbal du 11 juillet 2011, p. 3). Quant à la recourante - alors sans emploi (cf. jugement de divorce p. 2) -, elle ne démontre pas avec trois photographies qu'elle aurait elle-même tout entrepris pour maintenir la relation avec son mari. Il semble au contraire que ce mode de vie séparée dès mai 2008 convenait aux aspirations du couple. De plus, c'est durant cette même période que l'ex-conjoint de la recourante a rencontré une autre personne. Il ne pouvait alors ignorer les possibles conséquences d'une telle relation sur son mariage, mais il a pourtant fréquenté les deux femmes en même temps, situation - que les trois photographies viennent confirmer - qui n'est pas compatible avec l'existence d'une communauté stable au sens de la jurisprudence relative à la naturalisation facilitée. Enfin, il y a lieu de relever que la recourante a elle-même fait connaissance rapidement après la séparation de fait d'un autre homme. Ces différents éléments, qui s'ajoutent à l'enchaînement rapide des faits retenu par la juridiction précédente, permettent de retenir que, déjà en mai 2008 ou au plus tard en juin 2008, la communauté conjugale de la recourante n'était plus ni stable, ni orientée vers un avenir commun.
En conséquence et contrairement à ce que soutient la recourante, l'appréciation effectuée par l'autorité précédente afin de retenir la présomption d'absence de communauté conjugale stable ne viole pas le droit fédéral. Une annulation de la naturalisation facilitée entrait ainsi en considération en raison de la dissimulation de faits essentiels (art. 41 al. 1 LN).
4.
Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. La recourante qui succombe doit supporter les frais de la présente procédure (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, à l'Office fédéral des migrations et au Tribunal administratif fédéral, Cour III.
Lausanne, le 29 juillet 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Kropf