Fatti:
A. Il 25 aprile 2005 la Cassa di compensazione del Cantone Ticino ha emesso il conguaglio (fr. 12'270.30, quale differenza tra l'importo totale [fr. 27'208.10] e gli acconti versati [fr. 14'937.80]) dei contributi personali dovuti da S._ in qualità di indipendente per l'anno 2001. Allo stesso modo, la Cassa ha proceduto il 12 luglio 2005 a fissare in fr. 21'362.55 i contributi personali e le spese per il 2002. Da questo importo ha poi dedotto l'acconto di fr. 14'937.80 e chiesto all'interessato il pagamento del saldo di fr. 6'424.75. I chiesti importi sono stati accreditati all'amministrazione l'11 maggio 2005 (per il saldo contributivo 2001) e il 16 agosto 2005 (per il saldo contributivo 2002).
Con separate decisioni del 7 dicembre 2006, sostanzialmente confermate il 2 marzo 2007 anche in seguito all'opposizione dell'interessato, la Cassa ha quindi provveduto a conteggiare gli interessi di mora e chiesto a S._ il pagamento di fr. 1'450.30 sui contributi del 2001 (5% su fr. 12'270.30 per 851 giorni, vale a dire per il periodo dal 1° gennaio 2003 all'11 maggio 2005) e di fr. 522.90 sui contributi del 2002 (5% su fr. 6'424.75 per 586 giorni, e più precisamente per il periodo dal 1° gennaio 2004 al 16 agosto 2005).
B. Per pronuncia del 4 settembre 2007 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha respinto il ricorso dell'interessato.
C. L'assicurato ha presentato al Tribunale federale un ricorso in materia di diritto pubblico, con il quale chiede di annullare il giudizio impugnato e i conteggi di interessi moratori per gli anni 2001 e 2002. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
Non sono state chieste osservazioni al gravame.

Diritto:
1. Gli interessi di mora in lite riguardano il periodo dal 1° gennaio 2003 all'11 maggio 2005, rispettivamente dal 1° gennaio 2004 al 16 agosto 2005, e concernono pertanto un periodo successivo all'entrata in vigore della LPGA. Contrariamente a quanto ritenuto dalla Corte cantonale, non è di conseguenza più l'art. 14 cpv. 4 lett. e LAVS, abrogato il 31 dicembre 2002, a costituire la base legale formale per la riscossione degli interessi di mora in ambito AVS. Dal 1° gennaio 2003, la competenza, per l'autore dell'ordinanza, di disciplinare la questione degli interessi di mora in ambito AVS deriva dall'<ref-law>. Da allora, le disposizioni sugli interessi di mora si fondano direttamente su quest'ultimo articolo. Questa novità non ha tuttavia provocato effetti particolari sulla regolamentazione specifica degli art. 41bis segg. OAVS, sicché i principi sviluppati in relazione ad essi mantengono la loro validità (VSI 2004 pag. 257, consid. 1 [H 20/04]; sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni H 157/04 del 14 dicembre 2004, consid. 2; v. pure Ueli Kieser, ATSG-Kommentar, Zurigo 2003, n. 6 seg. e n. 27 all'art. 26).
2. Giusta l'<ref-law>, i crediti di contributi dovuti o di contributi indebitamente riscossi sottostanno rispettivamente a interessi di mora o rimunerativi. Per l'art. 41bis cpv. 1 lett. f OAVS - in vigore dal 1° gennaio 2001 e applicabile per i contributi che sono dovuti dopo questa data (v. cpv. 5 Disposizioni finali della modifica del 1° marzo 2000 OAVS), come si avvera in concreto -, devono segnatamente pagare gli interessi di mora le persone che esercitano un'attività lucrativa indipendente sui contributi da compensare, qualora i contributi d'acconto siano almeno il 25 per cento inferiori ai contributi effettivamente dovuti e non vengano versati fino al 1° gennaio dopo il termine dell'anno civile seguente l'anno di contribuzione, a partire dal 1° gennaio dopo tale termine.
Gli interessi cessano di decorrere in tale evenienza con il pagamento completo dei contributi (<ref-law>; v. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni H 106/04 del 30 dicembre 2004, consid. 3; cfr. inoltre cifra 2032 del supplemento 4 alla Circolare sugli interessi di mora e compensativi [CIM] nell'AVS, AI e IPG, valido dal 1° gennaio 2006). A norma dell'<ref-law> i contributi sono considerati pagati con la ricezione del pagamento da parte della cassa di compensazione (cpv. 1; v. pure VSI 2003 pag. 143, consid. 3.3 [H 93/02], che ha decretato la legalità e la costituzionalità del disposto). Il tasso per gli interessi di mora e per gli interessi compensativi è del 5 per cento all'anno (cpv. 2). Gli interessi sono calcolati in giorni, ritenuto che i mesi interi sono calcolati come 30 giorni (cpv. 3).
3. Il Tribunale federale ha avuto recentemente occasione di pronunciarsi sul tema oggetto della presente procedura. In DTF 134 V questa Corte ha infatti statuito, a conferma della precedente prassi (VSI 2004 pag. 257), che l'<ref-law> è conforme alla legge e rimane applicabile anche in seguito all'entrata in vigore dell'<ref-law>. Ha ricordato a tal proposito che già prima dell'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della LPGA esisteva, grazie all'abrogato art. 14 cpv. 4 lett. e LAVS, una base legale formale per la percezione di interessi di mora. Per il periodo successivo, ha osservato che la LPGA non si pronuncia in nessun modo a proposito della scadenza dei crediti contributivi e che pertanto questo momento va determinato come prima sulla base dell'<ref-law> poiché le disposizioni esecutive della OAVS sono rimaste in vigore anche dopo il 1° gennaio 2003 (sentenza citata, consid. 3.1).
Ne segue che le censure relative alla pretesa violazione del principio di legalità devono ritenersi già evase e infondate.
4. Analogo discorso va quindi fatto per le ulteriori censure sollevate con il ricorso.
4.1 Il ricorrente osserva che al 9 giugno 2003 era disponibile la tassazione 2003A (relativa agli anni 2001 e 2002) e che da essa sarebbe emersa l'esistenza di un reddito di fr. 240'710.-, ben superiore a quello preso in considerazione dalla Cassa per prelevare gli acconti per il 2001 e il 2002. Fa quindi valere che in virtù degli obblighi imposti all'amministrazione dall'<ref-law> egli non aveva il minimo motivo di ipotizzare un suo obbligo di comunicare spontaneamente le informazioni alla Cassa, quest'ultima essendo in grado di prelevare acconti complementari oppure di stabilire i contributi. Lamenta inoltre che la Cassa ha atteso dal 25 aprile 2005, rispettivamente dal 12 luglio 2005, fino al 7 dicembre 2006 per calcolare gli interessi di mora.
4.2 Contrariamente a quanto sembra pretendere l'insorgente, in forza dell'<ref-law> le casse di compensazione non sono obbligate, prima dell'emanazione di una decisione contributiva, di richiedere gli incarti fiscali degli assicurati e di andare alla ricerca di notifiche di tassazione cresciute in giudicato, essendo piuttosto il compito delle autorità fiscali di trasmettere i dati necessari (cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni H 127/04 del 30 dicembre 2004, consid. 4, resa in applicazione della precedente versione dell'art. 27 cpv. 1 prima frase OAVS, in vigore fino al 31 dicembre 2000, il cui tenore corrisponde tuttavia sostanzialmente a quello qui in esame).
4.3 Il ricorrente dimentica inoltre che la funzione dell'interesse moratorio consiste nel compensare il fatto che in caso di pagamento tardivo il debitore può trarre un beneficio d'interesse mentre il creditore subisce uno svantaggio. L'interesse moratorio non ha carattere penale e matura indipendentemente da ogni colpa. Dal momento che l'obbligo di versamento degli interessi moratori è indipendente dall'esistenza o meno di una colpa, esso interviene di conseguenza anche qualora la Cassa (o l'autorità fiscale, che ha comunicato in casu alla Cassa i dati fiscali per l'anno 2001 l'11 aprile 2005 e quelli per il 2002 il 28 giugno 2005) dovesse avere - per ipotesi - trascinato in maniera dilatoria la fissazione definitiva dei contributi (<ref-ruling> consid. 3.3.2 pag. 206; v. inoltre sentenza citata H 157/04, consid. 3.4.2 con riferimento a RCC 1992 pag. 177, consid. 4c). Il ricorrente avrebbe infatti potuto, durante questa attesa, fare fruttare il debito contributivo non ancora fatturato né saldato. È per contro irrilevante il fatto che durante questo tempo egli abbia o meno effettivamente tratto vantaggio in misura equivalente al tasso di interesse moratorio di legge. L'obbligo di pagamento dell'interesse si fonda infatti sulla finzione di un guadagno di interessi del contribuente e di una perdita corrispondente della Cassa (sentenza 9C_738/2007 del 29 agosto 2008, consid. 7.1, non ancora pubblicata nella Raccolta ufficiale).
4.4 Va quindi ricordato che per l'<ref-law> le persone tenute a pagare i contributi devono dare alle casse di compensazione le indicazioni necessarie per la fissazione dei contributi d'acconto, presentare, se richiesti, i giustificativi e segnalare le divergenze sostanziali dal reddito presumibile. In questo modo, segnalando tempestivamente l'aumento del reddito e procedendo al versamento di acconti maggiorati, il contribuente ha la possibilità di sfuggire all'obbligo moratorio. Contrariamente a quanto invocato con il ricorso, l'assicurato non è pertanto esposto a un rischio moratorio non controllabile e completamente sottratto alla sua sfera di influenza. L'obbligo di prestare (retroattivamente) interessi moratori ai sensi dell'art. 41bis lett. f OAVS interviene infatti, per quanto detto, di fatto soltanto se il contribuente - come nel caso concreto - ha mancato di segnalare tempestivamente il maggior reddito all'amministrazione (<ref-ruling> consid. 3.4 pag. 206). Per contro, come ha segnalato il 28 febbraio 2007 il Consiglio federale in risposta al postulato, poi ritirato, del 18 dicembre 2006 del Consigliere agli Stati Maximilian Reimann - con il quale si chiedeva di verificare se le casse di compensazione non dovessero condonare gli interessi di mora in caso di ritardo non imputabile al contribuente (06.3736) -, se il contribuente adempie ai suoi obblighi legali, la riscossione di interessi di mora è praticamente esclusa (sentenza citata 9C_738/2007, consid. 7.4).
4.5 Il fatto poi che la Cassa abbia atteso dal 25 aprile 2005, rispettivamente dal 12 luglio 2005, al 7 dicembre 2006 per calcolare gli interessi di mora, non è stato di alcun pregiudizio per il ricorrente poiché questi ultimi sono stati stabiliti, conformemente agli art. 41bis cpv. 2 e 42 OAVS, solo fino alla data di pagamento del saldo finale.
4.6 Né il ricorrente può dedurre alcunché in favore della sua tesi dallo scritto 27 aprile 2007 della Cassa. Dopo che l'assicurato le aveva ricordato che gli anni 2003, 2004 e 2005 erano ancora indecisi, la Cassa si è infatti limitata a rispondere che la trasmissione dei conguagli per gli anni 2003 in poi sarebbe stata unicamente possibile al momento della crescita in giudicato delle relative notifiche di tassazione. La Cassa non ha pertanto rifiutato con questa risposta la possibilità di adeguare gli acconti, peraltro riferiti a un periodo nemmeno oggetto della presente procedura e di conseguenza esulante dal potere cognitivo di questa Corte. Al contrario, essa ha espressamente reso attento l'interessato sulla facoltà di procedere a dei pagamenti volontari.
4.7 Quanto alla pretesa incostituzionalità dell'art. 41bis cpv. 1 lett. f che determinerebbe una non meglio motivata e precisata disparità di trattamento poiché introdurrebbe distinzioni non pertinenti e ne ometterebbe di necessarie (sugli obblighi di motivazione: art. 42 cpv. 2 e art. 106 cpv. 2 LTF; <ref-ruling> consid. 1.4 pag. 287; <ref-ruling> consid. 5.2 pag. 30), si rinvia a quanto già affermato da questa Corte nella sentenza citata 9C_738/2007. In quella occasione il Tribunale federale ha infatti osservato che proprio la percezione di interessi moratori in situazioni come quelle in discussione tende a ristabilire la parità di trattamento tra gli assicurati e ad evitare che alcuni possano trarre ingiustificati benefici dal sistema di fissazione dei contributi (sentenza citata 9C_738/2007, consid. 7.3).
5. Ne segue che, nella misura in cui è ammissibile, il ricorso dev'essere respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono quindi poste a carico del ricorrente (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 600.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.