Sachverhalt:
A.
X._ wird vorgeworfen, im Januar oder Februar 2004 gegen den Willen von Y._ an ihr den Geschlechtsverkehr vollzogen zu haben.
Am 2. September 2007 habe X._, als sich Y._ bei Nachbarn aufgehalten habe und sich seiner Forderung, sofort nach Hause zu kommen, widersetzt habe, allen Anwesenden erklärt, er werde sie umbringen. Er habe die Drohung wiederholt, nachdem ihn die Nachbarn aufgefordert hätten zu gehen. Daraufhin sei sie nach Hause gegangen. Am selben Abend habe ihr X._ gegen ihren Willen die Hosen ausgezogen, ihre Beine auseinandergedrückt, sie an den Haaren gepackt und ihr Gesicht ins Kissen gepresst. Anschliessend sei er gegen ihren Willen in sie anal eingedrungen. Als sie geschrien habe, habe er erneut ihr Gesicht ins Kissen gedrückt und ihr gesagt, er werde sie umbringen.
Am 3. Januar 2010 habe X._ der gemeinsamen Tochter erklärt, er werde ihre Mutter und deren neuen Lebenspartner umbringen. Die Tochter habe dies nach ihrer Rückkehr der Mutter mitgeteilt, welche es ihrem Lebenspartner weitergesagt habe. Beide hätten sich dadurch in ihrem Sicherheitsgefühl massiv eingeschränkt gefühlt.
B.
Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte X._ zweitinstanzlich wegen Vergewaltigung, sexueller Nötigung, mehrfacher Nötigung und Drohung zu einer Freiheitsstrafe von 4 Jahren.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt zur Hauptsache, das angefochtene Urteil sei teilweise aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege.

Erwägungen:
1.
1.1. Der Beschwerdeführer beanstandet, die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung sei willkürlich und sein Anspruch auf rechtliches Gehör sowie das Gebot des "fair trial" seien verletzt. Die Vorinstanz habe zu Unrecht kein Glaubhaftigkeitsgutachten über die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 eingeholt.
1.2. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2 S. 234 mit Hinweisen).
Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht. Dass eine andere Lösung oder Würdigung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt für die Annahme von Willkür nicht (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.4; je mit Hinweisen). Die Rüge der Willkür muss klar und substanziiert begründet werden (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.3.1; je mit Hinweisen). Auf eine rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.8; je mit Hinweisen).
1.3. Die Vorinstanz erwägt, es seien keine Gründe ersichtlich, weshalb sie nicht in der Lage sein sollte, die Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 selbst prüfen zu können. Es lägen keine Anhaltspunkte vor, dass diese aufgrund ihrer gesundheitlichen Situation oder aus einer Traumatisierung heraus nicht in der Lage gewesen sei, wahrheitsgemäss auszusagen (Urteils S. 16).
Die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 seien glaubhaft. Diese wiesen zahlreiche Realitätskriterien auf, und ihre Schilderungen seien in derartiger Weise erfolgt, wie es nur von jemandem zu erwarten sei, der die Vorfälle erlebt habe (Urteil S. 34).
Ihre Aussagen seien detailliert und anschaulich. Sie beschreibe die Handlungsabläufe konstant und ordne die Sachverhalte präzise in den zeitlichen Verlauf ihrer Beziehung zum Beschwerdeführer ein (Urteil S. 22). Sie habe Erinnerungslücken und Unsicherheiten preisgegeben. Zudem habe sie versucht, Vorfälle, die sie zeitlich nicht habe einordnen können, anhand besonderer Gegebenheiten in den genauen zeitlichen Kontext zu bringen. Es bestünden keine Anzeichen, dass sie den Beschwerdeführer übermässig habe belasten wollen (Urteil S. 23). Ihre Angst, dieser könne ihr und den Kindern wegen ihrer Aussagen etwas antun, erscheine real (Urteil S. 24 f.).
Demgegenüber würdigt die Vorinstanz die Aussagen des Beschwerdeführers als übertrieben und darauf gerichtet, die Glaubwürdigkeit der Beschwerdegegnerin 2 in Zweifel zu ziehen. Er habe in auffälliger Weise versucht, sie in ein schlechtes Licht zu rücken. Er habe sie permanent als Alkoholikerin und mehrfach auch als Drogenkonsumentin dargestellt und angegeben, dass sie sich prostituiert habe, um ihren Drogenkonsum zu finanzieren (Urteil S. 34). Solche Vorfälle beträfen lediglich den Zeitraum, bevor sie schwanger geworden sei. Danach hätten sich für einen Drogenkonsum weder aus den diversen Aussagen der Zeugen und des Beschwerdeführers noch aus den Akten irgendwelche konkreten Hinweise ergeben. Entsprechend seien alle Blut- und Urinproben respektive Alkohol- und Drogentest negativ gewesen (Urteil S. 35).
1.4. Das Recht auf Abnahme der rechtserheblichen Beweise ist Teil des Anspruchs auf rechtliches Gehör nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweisen). Nach der Praxis des Bundesgerichts ist die Prüfung der Glaubhaftigkeit von Beweisaussagen primär Sache der Gerichte (<ref-ruling> E. 4). Zu prüfen ist, ob die Aussagen verständlich, zusammenhängend und glaubhaft sind. Ebenso ist abzuklären, ob sie mit den weiteren Beweisen in Einklang stehen (Urteil 1B_36/2010 vom 19. April 2010 E. 3.1 mit Hinweis). Bei Auffälligkeiten in der Person kann ein Glaubwürdigkeitsgutachten als sachlich geboten erscheinen (Urteil 6B_84/2011 vom 28. Juni 2011 E. 2.3.1).
Zusätzlichen Beweisanträgen ist nur Folge zu leisten, falls weitere Abklärungen entscheiderheblich erscheinen und sich als sachlich geboten aufdrängen. Das Gericht kann das Beweisverfahren hingegen schliessen, wenn es in willkürfreier antizipierter Beweiswürdigung davon ausgehen darf, weitere Ergänzungen vermöchten am relevanten Beweisergebnis nichts Entscheidendes mehr zu ändern (<ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
1.5. Die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 sind verständlich und stimmen mit den Angaben diverser Zeugen und der behandelnden Ärztin überein (Urteil S. 38 ff.). Es sind keine persönlichen Eigenschaften oder Auffälligkeiten der Beschwerdegegnerin 2 ersichtlich, welche den Rahmen richterlicher Fachkunde sprengen würden. Für die Glaubhaftigkeit der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 spricht auch die Art, wie die Vorwürfe enthüllt wurden. Sie zeigte den Beschwerdeführer am 4. Januar 2010 anfänglich einzig wegen des Vorfalls vom 3. Januar 2010 an. Dabei gab sie eher ungeplant an, dass sie bereits im Jahre 2007 das Opfer eines sexuellen Übergriffs des Beschwerdeführers geworden sei. Am 5. Januar 2010 sagte sie am Schluss der Einvernahme, das hätte alles nie herauskommen dürfen. Ein Zeuge bestätigte, dass sich die Beschwerdegegnerin 2 Vorwürfe machte, weil sie den Beschwerdeführer im Januar 2010 noch wegen weiterer Straftaten angezeigt hatte (Urteil S. 24). Ihre Anzeige erfolgte weder als Rache für die Heirat des Beschwerdeführers noch wegen dessen Besuchsrechts. Sie hatte ihn nämlich wegen körperlichen Übergriffs angezeigt, diese Anzeige in der Folge aber zurückgezogen, bevor er seine Frau im Jahr 2008 kennenlernte, und bevor die Regelung des Besuchsrechts zur Diskussion stand (Urteil S. 33).
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Beschwerdegegnerin 2 sei bereit gewesen, schwerste Vorwürfe nicht nur ihm gegenüber, sondern auch gegenüber anderen Personen, namentlich seiner Ehefrau, ihrem Schwiegervater, ersten Lebenspartner und ihrer Nachbarin zu äussern. Dies mag zutreffen, vermag die willkürfreie Würdigung der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 indes nicht zu erschüttern.
Bei dieser Sachlage durfte die Vorinstanz in antizipierter Beweiswürdigung ein Glaubhaftigkeitsgutachten ablehnen, ohne in Willkür zu verfallen und ohne Bundesrecht (<ref-law>, <ref-law>) zu verletzen. Die Rüge erweist sich als unbegründet.
2.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Den finanziellen Verhältnissen des Beschwerdeführers ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen. Mit dem Entscheid in der Sache ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. Mai 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Kratz-Ulmer