Faits:
Faits:
A. Par ordonnance du 21 novembre 2000, P._ a été renvoyé devant le Tribunal correctionnel du district de Boudry (ci-après: le Tribunal correctionnel ou les premiers juges) comme accusé de lésions corporelles simples au préjudice de son ex-épouse, S._, et de leur fils E._, né le 22 décembre 1994, d'injures et de menaces envers son ex-femme, de violation d'une obligation d'entretien en concours avec un délit manqué de contrainte et d'actes d'ordre sexuel avec des enfants; il lui était reproché d'avoir procédé à plusieurs reprises, de fin 1997 à fin 1998, à des actes d'ordre sexuel sur son fils E._, lors des droits de visite exercés un week-end sur deux, notamment en introduisant plusieurs fois un doigt dans l'anus de l'enfant, lui provoquant de ce fait des brûlures, en lui douchant l'anus alternativement avec de l'eau froide et chaude lors des bains, en lui mordant les fesses alors qu'ils se trouvaient tous les deux nus, en tirant le sexe de l'enfant avec les doigts et en lui prodiguant des baisers linguaux.
Le Tribunal correctionnel a rendu son jugement le 7 février 2002, après avoir entendu différents témoins, dont la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula, médecin-cheffe auprès de l'Office médico-pédagogique du canton de Neuchâtel, qui a procédé à l'expertise de crédibilité de l'enfant, et rejeté les requêtes de preuves de la plaignante, S._. Il a ainsi estimé inutile d'entendre la Doctoresse Nathalie Calame, médecin traitant de E._, et le Docteur Didier Defleur, qui a suivi l'enfant à partir du mois d'avril 1997, parce qu'ils avaient déjà été suffisamment interrogés durant l'instruction, notamment au travers des questionnaires qui leur avaient été soumis, parce qu'ils avaient produit divers courriers et certificats versés au dossier et que leur opinion sur cette affaire était bien connue, révélant un parti pris en faveur de la plaignante. Il a considéré que le rapport d'expertise de crédibilité de S._ établi par le Docteur Philippe Vuille, psychiatre à Neuchâtel, était très fouillé, que les critiques adressées à son endroit par le Docteur Jacques Fradin, comportementaliste et cognitiviste à Paris, n'offraient aucune garantie d'objectivité en raison des liens d'amitié que ce praticien entretenait avec la plaignante et qu'une nouvelle expertise de cette dernière ne se justifiait pas. Il n'a pas jugé utile de soumettre à la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula la cassette vidéo d'un interrogatoire de l'enfant enregistrée le 8 février 1999 par le Docteur Jacques Fradin à son cabinet, car l'expert a indiqué que la vision de cette cassette n'était pas en mesure de modifier ses conclusions; il a enfin estimé que E._ avait été interrogé à de nombreuses reprises dans des conditions parfois extrêmement critiquables, qu'il avait assurément été traumatisé par les conflits entre ses parents et par les interventions inquisitoires en rapport avec la procédure et qu'il serait dès lors inopportun et très probablement inutile de le soumettre à une nouvelle audition.
Statuant sur le fond, le Tribunal correctionnel a reconnu P._ coupable de lésions corporelles simples, d'injures, de menaces et de violation d'une obligation d'entretien, l'a condamné à trois mois d'emprisonnement avec sursis pendant deux ans et a renvoyé S._ à faire valoir d'éventuelles prétentions civiles devant le juge civil. Il a abandonné les préventions d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de délit manqué de contrainte. Les premiers juges ont constaté en substance que E._ avait été interrogé à de nombreuses reprises par différentes personnes depuis le début de l'année 1997 et qu'il avait été soumis à des questions extrêmement suggestives pour l'amener à dire ce que son père lui faisait subir, avant d'être examiné par la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula. Ils ont relevé différents éléments qui les ont conduits à appréhender avec réserve les conclusions de cet expert, à savoir qu'elle n'avait pas pris contact avec les médecins traitant de l'enfant, que les Docteurs Nathalie Calame et Pierre-Alain Leuba l'auraient approchée avant l'expertise pour lui exposer leur point de vue, qu'elle n'avait pris qu'imparfaitement connaissance du dossier, puisqu'elle avait pensé qu'une retranscription d'audition de E._ correspondait au contenu de la cassette vidéo qu'elle n'avait pas visionnée, mais qu'elle a considérée comme une révélation valable, même après avoir été informée de son erreur, lors des débats, et qu'elle avait évoqué une possible masturbation avec éjaculation et fellation, dont il n'avait jamais été question, en relation avec l'allusion faite par l'enfant à du "jus de coco". Ils ont également relevé qu'aucun médecin n'avait constaté de lésions sur E._ et, en particulier de blessures à l'anus, à l'exception d'une ecchymose à la suite de la dispute intervenue entre ses parents le 9 janvier 1998. Ils ont vu un élément important dans le fait que l'enfant s'était plaint à sa baby-sitter, au mois de mai 1999, de brûlures à l'anus qu'il imputait à son père, alors que le droit de visite s'exerçait sous surveillance depuis le début de l'année, et qu'à l'exception de l'épisode survenu au début de l'année scolaire 1999-2000, où E._ avait léché les seins de C._, ses maîtresses d'école n'avaient jamais constaté de comportements qui pouvaient donner à penser qu'il était la victime d'abus sexuels. Enfin, ils ont tenu pour peu probable que l'enfant ait dormi nu avec son père alors qu'il n'était pas encore propre à cette époque. En conclusion, les premiers juges ont estimé que, s'ils ne pouvaient péremptoirement exclure que le prévenu ait commis certains actes au préjudice de son fils, au sens de l'ordonnance de renvoi, il n'en demeurait pas moins que ces faits n'étaient pas prouvés ou démontrés par un faisceau d'indices, mais paraissaient au contraire plutôt improbables. Ils ont abandonné la prévention de délit manqué de contrainte, après avoir estimé que P._ avait retenu les paiements des pensions non pas pour faire pression sur son épouse afin de rétablir son droit de visite, comme il l'avait affirmé maladroitement devant le juge d'instruction, mais bien plutôt parce qu'il était déçu de ne plus pouvoir entretenir des relations avec son fils et parce qu'il craignait de voir cet argent alimenter des procédures dirigées contre lui.
S._ s'est vainement pourvue contre ce jugement auprès de la Cour de cassation pénale du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale). Dans son arrêt du 7 novembre 2002, cette autorité a considéré que les premiers juges avaient écarté les offres de preuve de la plaignante en se fondant sur des motifs soutenables et qu'ils n'avaient pas davantage fait preuve d'arbitraire en abandonnant les préventions d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de délit manqué de contrainte à l'encontre du prévenu.
S._ s'est vainement pourvue contre ce jugement auprès de la Cour de cassation pénale du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour de cassation pénale ou la cour cantonale). Dans son arrêt du 7 novembre 2002, cette autorité a considéré que les premiers juges avaient écarté les offres de preuve de la plaignante en se fondant sur des motifs soutenables et qu'ils n'avaient pas davantage fait preuve d'arbitraire en abandonnant les préventions d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de délit manqué de contrainte à l'encontre du prévenu.
B. Agissant par la voie du recours de droit public, S._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Elle voit une violation de son droit d'être entendue garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. dans le refus des premiers juges d'auditionner la Doctoresse Nathalie Calame et le Docteur Didier Defleur en qualité de témoins, d'une part, et de mettre en oeuvre une expertise complémentaire à celle du Docteur Philippe Vuille, d'autre part. Invoquant l'art. 9 Cst., elle reproche à la cour cantonale d'avoir acquitté P._ des préventions d'actes d'ordre sexuel avec des enfants commis sur leur fils E._ et de délit manqué de contrainte sur la base d'une appréciation arbitraire des preuves.
La Cour de cassation pénale se réfère à son arrêt. P._ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Le Ministère public du canton de Neuchâtel propose de rejeter le recours.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 227 et les arrêts cités).
1.1 Seul le recours de droit public est ouvert pour se plaindre d'une appréciation arbitraire des preuves et des constatations de fait qui en découlent (<ref-ruling> consid. 2a p. 83) ou d'une atteinte directe à un droit constitutionnel, tel que le droit d'être entendu garanti à l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2d p. 218). Savoir si une expertise de crédibilité est convaincante ou non et, le cas échéant, si une nouvelle expertise ou un complément d'expertise doit être requis, est une question d'appréciation des preuves (cf. <ref-ruling> consid. 2b p. 99, 236 consid. 2a p. 238; SJ 1985 p. 49 consid. 1a p. 51). Au vu des arguments soulevés, seul le recours de droit public est recevable en l'occurrence.
1.2 Selon une jurisprudence constante, celui qui se prétend lésé par une infraction n'a en principe pas la qualité, au sens de l'art. 88 OJ, pour former un recours de droit public contre une décision de classement de la procédure pénale ou un jugement d'acquittement au motif qu'il n'est pas lésé dans un intérêt personnel et juridiquement protégé par la décision de ne pas poursuivre ou punir l'auteur d'une prétendue infraction (<ref-ruling> consid. 1a p. 99; <ref-ruling> consid. 1b p. 255); un tel intérêt est cependant reconnu à la victime d'une atteinte à l'intégrité corporelle, sexuelle ou psychique, selon l'art. 2 al. 1 de la loi fédérale sur l'aide aux victimes d'infractions (LAVI; RS 312.5). Le Tribunal fédéral examine librement si une personne est une victime au sens de cette disposition (<ref-ruling> consid. 3a p. 76; <ref-ruling> consid. 2d p. 162 et les arrêts cités). En l'espèce, E._ est directement touché dans son intégrité sexuelle par les faits dénoncés, indépendamment de leur réalité, de sorte qu'il a la qualité de victime au sens de l'<ref-law>. Il n'était en revanche pas partie à la procédure cantonale, dans laquelle seule sa mère est intervenue pour lui. L'<ref-law> assimile toutefois la mère à la victime, notamment pour ce qui concerne la défense des droits dans la procédure, si elle était déjà partie à la procédure antérieure et si l'arrêt attaqué est de nature à produire des effets sur les prétentions civiles de la victime (art. 8 al. 1 let. c LAVI). Ces conditions sont réunies en l'espèce (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 172). La recourante est ainsi habilitée à agir par la voie du recours de droit public, en se plaignant de la violation de ses droits de partie et de l'appréciation des preuves à laquelle se sont livrés les premiers juges (ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 162).
1.3 Pour le surplus, le recours a été formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale. Il répond donc aux exigences des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
1.3 Pour le surplus, le recours a été formé en temps utile contre une décision finale rendue en dernière instance cantonale. Il répond donc aux exigences des art. 86 al. 1 et 89 al. 1 OJ, de sorte qu'il convient d'entrer en matière sur le fond.
2. La recourante voit une double violation de son droit d'être entendue garanti aux art. 29 al. 2 Cst. et 134 ss du Code de procédure pénale neuchâtelois (CPP neuch.) dans le refus des autorités cantonales de procéder à l'audition des Docteurs Nathalie Calame et Didier Defleur, d'une part, et de mettre en oeuvre une expertise complémentaire à celle du Docteur Philippe Vuille, d'autre part. Elle ne prétend pas que les normes du droit cantonal de procédure auxquelles elle se réfère lui conférerait des droits allant au-delà des garanties minimales déduites de l'art. 29 al. 2 Cst., de sorte que le mérite de ce grief doit être examiné librement au regard du droit constitutionnel fédéral (cf. <ref-ruling> consid. 2a p. 16).
2.1 Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par cette disposition, comprend notamment le droit pour l'intéressé de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes et de participer à l'administration des preuves essentielles, ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (<ref-ruling> consid. 2c p. 578; <ref-ruling> consid. 3a p. 436; <ref-ruling> consid. 2a/aa p. 16 et les arrêts cités). Le droit de faire administrer des preuves suppose que le fait à prouver soit pertinent, que le moyen de preuve proposé soit nécessaire pour constater ce fait et que la demande soit présentée selon les formes et délais prescrits par le droit cantonal. Par ailleurs, cette garantie constitutionnelle n'empêche pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (<ref-ruling> consid. 6c/cc in fine p. 135, 417 consid. 7b p. 430; <ref-ruling> consid. 4a p. 211). Ces principes sont valables aussi bien à la mise en oeuvre d'une expertise qu'à l'audition d'un témoin (ATF <ref-ruling> consid. 4 p. 212, 274 consid. 5b p. 285; <ref-ruling> consid. 3a p. 11/12; <ref-ruling> consid. 2b p. 162).
2.2 La recourante est d'avis que l'audition des Docteurs Nathalie Calame et Didier Defleur se justifiait parce qu'elle leur aurait permis d'exprimer de vive voix leurs constatations et d'apporter des précisions complémentaires à leur interrogation écrite. Elle ne précise toutefois pas, comme il lui appartenait de le faire pour respecter les exigences de motivation de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1c p. 53/54 et les arrêts cités), sur quels points pertinents pour l'issue du litige ces témoins devaient apporter des informations complémentaires à celles qu'ils avaient déjà données en réponse au questionnaire écrit qui leur avait été soumis. Au contraire, ces praticiens ont indiqué dans quel cadre et à quel titre ils étaient intervenus dans la procédure et ils ont expliqué les raisons pour lesquelles ils étaient convaincus de la réalité des abus sexuels dont l'enfant aurait été la victime de la part de son père. Dans ces conditions, les premiers juges pouvaient sans arbitraire estimer que l'avis de ces deux médecins était connu et qu'une nouvelle audition était superflue, sans qu'il soit nécessaire d'examiner le mérite des autres arguments retenus pour refuser cette mesure d'instruction.
2.3 La recourante prétend qu'une expertise complémentaire à celle du Docteur Philippe Vuille s'imposerait au motif que ce dernier aurait démontré un parti pris manifeste à son égard et que ses conclusions seraient clairement erronées. On peut se demander si elle est encore habilitée à se plaindre du manque d'objectivité de l'expert mandaté par le Tribunal correctionnel dès lors qu'elle n'en a pas exigé la récusation sitôt après s'être vue refuser la possibilité de filmer le second entretien, mais qu'elle a attendu le dépôt du rapport d'expertise pour critiquer la manière dont celle-ci s'était déroulée et les conclusions auxquelles elle aboutit (<ref-ruling> consid. 1b p. 205/206; <ref-ruling> consid. 3c p. 253/254 et les références citées; cf. s'agissant de la récusation d'un expert, <ref-ruling> consid. 2d p. 138). Cette question peut demeurer indécise. La Cour de cassation pénale a considéré que l'expertise réalisée par le Docteur Philippe Vuille sur la personne de S._ était fouillée, précise et très complète, et qu'elle avait été menée de manière objective, les réactions et le vécu subjectif de l'examinateur pendant l'observation traduisant un souci de transparence et non un parti pris en défaveur de la recourante. L'expert s'est en outre expliqué de manière convaincante sur les circonstances dans lesquelles cette dernière avait demandé à pouvoir filmer les entretiens et sur les raisons de son refus. Enfin, il a émis ses considérations au sujet de l'algodystrophie dont souffrirait la recourante dans le but de présenter un rapport d'expertise complet, tout en insistant sur le fait qu'il n'était pas un spécialiste de cette maladie. Ces considérations échappent au grief d'arbitraire.
Dans son rapport d'expertise, le Docteur Philippe Vuille a clairement exposé les difficultés qu'il avait rencontrées dans ses relations avec la plaignante; dans un complément du 10 janvier 2002, il a indiqué les raisons pour lesquelles il en avait fait mention; au vu de ces explications, la cour cantonale pouvait sans arbitraire admettre que les appréciations de l'examinateur quant au déroulement de l'expertise relevées dans son rapport traduisaient non pas un parti pris ou un ressentiment à l'encontre de la recourante, mais un souci de transparence. Dans ce même complément, l'expert a mentionné les raisons pour lesquelles il n'avait pas estimé utile de filmer les entretiens; or, la recourante ne prétend pas que les propos qui y sont relatés seraient inexacts et la Cour de cassation pénale en a déduit de manière soutenable que le refus opposé à la requête formulée en ce sens par la plaignante ne procédait pas d'un ressentiment de la part de l'expert. Selon le questionnaire qui lui avait été remis, le Docteur Philippe Vuille devait se prononcer sur la crédibilité des déclarations de S._ au sujet des atteintes physiques et psychiques dont elle se plaignait et sur la nécessité d'être suivie par le Docteur Jacques Fradin, à Paris; les considérations émises en relation avec l'algodystrophie dont souffrirait la recourante s'inscrivent dans ce cadre et ne permettent pas d'établir un parti pris de l'expert, celui-ci ayant pris soin de préciser qu'il n'était pas un spécialiste de cette maladie; pour le surplus, le Docteur Philippe Vuille a indiqué les motifs sur lesquels il appuyait ses conclusions quant à l'existence de troubles de la personnalité et de l'adaptation chez l'expertisée; le seul fait qu'elles ne soient pas partagées par la recourante ne suffit pas encore pour admettre qu'elles sont fausses, ou qu'elles seraient le fruit d'un ressentiment de la part de leur auteur, et justifier la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, ce d'autant que l'expert a répondu aux critiques que lui adressait le Docteur Jacques Fradin.
S._ voit enfin un élément propre à démontrer le parti pris de l'expert à son égard dans le fait que celui-ci a analysé la crédibilité de E._, sans en avoir été requis, et l'a mise en doute sur la base d'un seul enregistrement video de l'enfant et de données théoriques. La Cour de cassation pénale a écarté cet argument sur la base d'une motivation détaillée que la recourante ne critique pas ou du moins pas dans les formes requises par l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. <ref-ruling> consid. 1c précité). La recevabilité du recours sur ce point peut demeurer ouverte, car l'arrêt attaqué résiste de toute manière au grief d'arbitraire. Suivant la mission qui lui avait été confiée, le Docteur Philippe Vuille devait se prononcer sur la crédibilité des déclarations de la plaignante en relation avec les mauvais traitements dont E._ aurait été l'objet de la part de son père; or, ces déclarations se basaient essentiellement sur celles de son fils. Dans ces conditions, l'expert pouvait sans arbitraire tenir compte des pièces versées au dossier permettant de reconstituer les propos de l'enfant et, en particulier, des enregistrements audio et video réalisés par sa mère au mois de décembre 1998 et au cabinet du Docteur Jacques Fradin, le 8 février 1999. A ce propos, il a rejoint les constatations faites par l'inspectrice de police, dans son rapport de synthèse du 26 mars 1999, et par le Juge d'instruction en charge du dossier, dans une note du 7 juin 1999, sur la valeur probante de ces enregistrements; il n'a pas contesté les constatations faites par la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula et les conclusions qu'elle en a tirées, mais il a attiré l'attention du juge sur le fait qu'une déformation de la réalité par la mère transmise à l'enfant par le biais de mécanisme de suggestion et de pression extrêmement importants ne pouvait, selon lui, pas être écartée au regard de la manière dont la recourante avait interrogé son fils. On ne saurait dire que l'expert aurait marqué un parti pris à l'égard de S._ en attirant l'attention du tribunal sur ce point et sur le fait que deux lectures du dossier étaient possibles. Enfin, en présence d'expertises contradictoires dans leurs conclusions, le juge ne doit pas nécessairement ordonner une nouvelle expertise, mais il lui appartient de les apprécier au regard des autres éléments de preuve qui sont à sa disposition (<ref-ruling> consid. 5 p. 8; voir aussi <ref-ruling> consid. 4 p. 175). Les premiers juges n'avaient ainsi aucun motif sérieux de procéder à une expertise complémentaire à celle du Docteur Philippe Vuille, comme l'a retenu la Cour de cassation pénale (cf. <ref-ruling> consid. 1c in fine p. 146/147).
2.4 Vu ce qui précéde, le recours doit être rejeté en tant qu'il porte sur une violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
2.4 Vu ce qui précéde, le recours doit être rejeté en tant qu'il porte sur une violation de l'art. 29 al. 2 Cst.
3. Invoquant l'art. 9 Cst., la recourante se plaint à divers titres d'arbitraire dans l'appréciation faite de la culpabilité de P._ dans les préventions d'actes d'ordre sexuel avec des enfants et de délit manqué de contrainte.
3.1 La jurisprudence reconnaît au juge un important pouvoir d'appréciation dans la constatation des faits et leur appréciation, qui trouve sa limite dans l'interdiction de l'arbitraire (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 2a p. 38; <ref-ruling> consid. 1a p. 30; <ref-ruling> consid. 2b p. 88 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral n'intervient en conséquence pour violation de l'art. 9 Cst. que si le juge a abusé de ce pouvoir, en particulier lorsqu'il admet ou nie un fait pertinent en se mettant en contradiction évidente avec les pièces et éléments du dossier, lorsqu'il méconnaît des preuves pertinentes ou qu'il n'en tient arbitrairement pas compte, lorsque les constatations de fait sont manifestement fausses ou encore lorsque l'appréciation des preuves se révèle insoutenable ou qu'elle heurte de façon grossière le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 4 p. 58; <ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 2a p. 88; <ref-ruling> consid. 1b p. 30; <ref-ruling> consid. 2c p. 39, 292 consid. 3a p. 294).
Concernant plus particulièrement l'appréciation du résultat d'une expertise, le juge n'est en principe pas lié par ce dernier (art. 249 PPF). Mais s'il entend s'en écarter, il doit motiver sa décision et ne saurait, sans motifs déterminants, substituer son appréciation à celle de l'expert, sous peine de verser dans l'arbitraire. En d'autres termes, le juge qui ne suit pas les conclusions de l'expert n'enfreint pas l'art. 9 Cst. lorsque des circonstances bien établies viennent en ébranler sérieusement la crédibilité (<ref-ruling> consid. 4 p. 57/58; <ref-ruling> consid. 2 p. 86; <ref-ruling> consid. 1c p. 160; <ref-ruling> consid. 8a p. 274; <ref-ruling> consid. 1c p. 146/147 et les arrêts cités). Tel est notamment le cas lorsque l'expertise contient des contradictions et qu'une détermination ultérieure de son auteur vient la contredire sur des points importants, ou lorsqu'elle se fonde sur des pièces et des témoignages dont le juge apprécie autrement la valeur probante ou la portée (<ref-ruling> consid. 3a in fine p. 130). Si, en revanche, les conclusions d'une expertise judiciaire apparaissent douteuses sur des points essentiels, celui-ci doit recueillir des preuves complémentaires pour tenter de dissiper ses doutes. A défaut, en se fondant sur une expertise non concluante, il pourrait commettre une appréciation arbitraire des preuves et violer l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 1c p. 146). Par ailleurs, lorsque deux ou plusieurs expertises divergent entre elles sur des points importants, celles-ci ne bénéficient plus du crédit qui est attaché aux avis d'experts et qui interdit au juge de s'en écarter sans motifs déterminants (<ref-ruling> consid. 5 p. 8; voir aussi <ref-ruling> consid. 4 p. 175).
Dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire contre une décision prise en dernière instance cantonale par une autorité qui statuait elle-même sous cet angle restreint, le Tribunal fédéral vérifie si c'est à tort ou à raison que cette autorité a nié l'arbitraire du jugement de première instance et, de ce fait, enfreint l'interdiction du déni de justice matériel, question qu'il lui appartient d'élucider à la seule lumière des griefs soulevés dans l'acte de recours (<ref-ruling> consid. 1a/cc et 1b p. 495; <ref-ruling> consid. 1b in fine p. 355).
3.2 Les premiers juges ont constaté que E._ avait été interrogé par de nombreuses personnes à plusieurs reprises depuis le début de l'année 1997 et qu'il avait été soumis à des questions extrêmement suggestives pour l'amener à dire ce que son père lui faisait subir, avant d'être examiné par la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula et le psychologue Michel Stalder. Ils ont relevé différents éléments qui les ont conduits à appréhender avec réserve les conclusions de l'expert, à savoir qu'elle n'avait pas pris contact avec les médecins consultés au cours de la procédure; que les Docteurs Nathalie Calame et Pierre-Alain Leuba l'avaient abordée avant l'expertise pour lui exposer leur point de vue; qu'elle n'avait pris qu'imparfaitement connaissance du dossier, puisqu'elle avait pensé qu'une retranscription d'audition de l'enfant correspondait au contenu de la cassette vidéo qu'elle n'avait pas visionnée, mais qu'elle avait considérée comme une révélation valable, même après avoir été informée de son erreur, lors des débats; qu'elle avait évoqué une possible masturbation avec éjaculation et fellation, dont il n'avait jamais été question, en relation avec l'allusion faite par E._ à du "jus de coco". Ils ont également souligné qu'aucun médecin n'avait constaté de lésions sur l'enfant et, en particulier de blessures à l'anus, à l'exception d'une ecchymose à la suite de la dispute intervenue entre ses parents le 9 janvier 1998. Ils ont vu un élément important dans le fait que E._ s'était plaint à sa baby-sitter, au mois de mai 1999, de brûlures à l'anus qu'il imputait à son père, alors que le droit de visite s'exerçait en milieu protégé depuis le début de l'année. Ils ont en outre relevé qu'à l'exception de l'épisode survenu au début de l'année scolaire 1999-2000, où l'enfant avait léché les seins de C._, ses maîtresses d'école n'avaient jamais constaté de comportements pouvant donner à penser qu'il était la victime d'abus sexuels. Ils ont tenu pour peu plausible que l'enfant ait dormi nu avec son père alors qu'il n'était pas encore propre à cette époque. Ils ont enfin constaté lors des débats certaines attitudes de la plaignante décrites par le Docteur Philippe Vuille et se sont dits convaincus par l'analyse de cet expert, qui corroborait les autres éléments du dossier et qui laissait ouvertes les possibilités que l'enfant ait été la victime soit d'un abus sexuel de la part de son père, soit de la situation de conflit opposant ses parents. En conclusion, les premiers juges ont estimé que, s'ils ne pouvaient péremptoirement exclure que le prévenu ait commis certains actes au préjudice de son fils, au sens de l'ordonnance de renvoi, il n'en demeurait pas moins que ces faits n'étaient pas prouvés ou démontrés par un faisceau d'indices, mais paraissaient au contraire plutôt improbables. La Cour de cassation pénale a considéré que cette appréciation résistait au grief d'arbitraire, en relevant notamment que les développements scientifiques présentés par le Docteur Philippe Vuille au sujet de la crédibilité des enfants rejoignaient les éléments dégagés par la jurisprudence du Tribunal fédéral et pouvaient trouver application dans le cas particulier.
La recourante prétend qu'il serait arbitraire de préférer les conclusions du Docteur Philippe Vuille, basées sur des développements théoriques et sans aucun fondement objectif, à celles de la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula, qui s'appuient sur un examen psychologique de l'enfant et sur les observations recueillies à l'occasion de contacts directs avec celui-ci.
3.3 L'expertise de crédibilité doit permettre au juge d'apprécier la valeur des déclarations de l'enfant, en s'assurant que ce dernier n'est pas suggestible, que son comportement trouve son origine dans un abus sexuel et n'a pas une autre cause, qu'il n'a pas subi l'influence de l'un des parents, ce qui pourrait être le cas lorsque les accusations sont portées dans le cadre d'un conflit conjugal, et qu'il ne relève pas de la pure fantaisie de l'enfant. Pour qu'une telle expertise ait une valeur probante, elle doit répondre aux standards professionnels reconnus par la doctrine et la jurisprudence récente (<ref-ruling> consid. 5 p. 58; <ref-ruling> consid. 2 p. 85 et les références citées; cf. arrêt 1P.262/2000 du 19 juillet 2000 cité par Philipp Maier/Arnulf Möller, Begutachtungen der Glaubhaftigkeit in der Strafrechtspraxis, AJP 2002, p. 686, note 24).
Le rapport du Docteur Philippe Vuille n'a pas la qualité d'une expertise de crédibilité en ce qui concerne E._. Cela ne signifie pas pour autant que l'avis exprimé par ce praticien au sujet de la crédibilité de l'enfant dans le cadre de l'expertise psychologique de la recourante devait être ignoré par les premiers juges. Il s'agissait au contraire d'un élément dont ces derniers pouvaient sans arbitraire tenir compte dans leur appréciation. Au demeurant, le Docteur Philippe Vuille n'a pas exclu que E._ ait effectivement été victime d'abus sexuels de la part de son père pour les raisons évoquées par la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula; il a refusé de voir, dans l'enregistrement vidéo réalisé le 8 février 1999 au cabinet du Docteur Jacques Fradin, une révélation valable en raison du caractère suggestif des questions posées et de la très forte pression exercée sur l'enfant pour obtenir une réponse; il s'est dit persuadé qu'en soumettant, pendant plusieurs mois, un jeune enfant encore en phase d'acquisition du langage à un "drill" comme celui que E._ semble avoir subi, on puisse obtenir de lui qu'il formule des accusations mensongères, sans pour autant affirmer qu'elles le sont obligatoirement dans le cas particulier. La recourante ne conteste pas à juste titre que l'entretien enregistré le 8 février 1999 a été mené dans des conditions inadéquates et critiquables, qui lui ôtent toute valeur probante (cf. pour des exemples de questions suggestives ou d'interrogatoire mené de manière suggestive, Mario Gmür, Das psychiatrische Glaubwürdig-keitsgutachten, Kriminalistik 2000, p. 132; Hubert Van Gijseghem, La validation des allégations d'abus sexuel, in: Us et abus de la mise en mots en matière d'abus sexuel, Montréal 1999, p. 21). Les premiers juges pouvaient sans arbitraire voir dans la manière dont cet entretien a été conduit un élément propre à mettre en doute la crédibilité de l'enfant et la valeur de l'expertise de la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula, qui tient les déclarations faites à cette occasion comme une révélation valable, car plus proche des faits suspectés.
Le recours à des techniques de questionnement suggestives ne signifie pas nécessairement qu'une déclaration aurait effectivement été influencée ou déformée. En pareil cas, une reconstruction exacte de l'historique de la déclaration est indispensable (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 59/60). Dans ce cadre, les premières déclarations de l'enfant revêtent une importance capitale, car elles sont plus proches des faits et permettent d'exclure une éventuelle influence extérieure et d'éviter une contamination ultérieure au gré des interrogatoires successifs (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 59/60; Renate Volbert, Suggestibilität kindlicher Zeugen, in Max Steller/Renate Volbert, Psychologie im Strafverfahren, Berne 1997, p. 40; Hubert Van Gijseghem, op. cit., p. 32; Markus Hug, Glaubhaftigkeitsgutachten bei Sexualdelikten gegenüber Kindern, SJZ 2000, p. 31 et les références citées à la note 63). Dans la mesure du possible, il convient d'enregistrer la première déclaration officielle de l'enfant par des moyens audio-visuels afin de garantir que ce dernier n'a pas été induit à porter des accusations erronées ou exagérées sous l'influence de tiers. Un compte-rendu écrit de la séance est en principe insuffisant, car il ne permet pas d'apprécier la façon dont l'enfant a fait la déclaration et d'identifier les indicateurs qui augmentent la probabilité que le récit soit basé sur des faits réellement vécus (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 60; cf. en ce sens, Mario Gmür, Das psychiatrische Glaubwürdigkeitsgutachten, Kriminalistik 2000, p. 130; Hubert Van Gijseghem, op. cit., p. 35). Dans le cas particulier, les premières déclarations de E._ n'ont pas été enregistrées, ce qui rend problématique une analyse du témoignage de l'enfant requise par la jurisprudence. On ignore en particulier dans quelles conditions celui-ci a été amené à porter les premières accusations contre son père et, en particulier, si ces dernières ont été faites spontanément ou en réponse à des questions orientées de sa mère ou de tiers. A cet égard, les constatations des praticiens qui ont suivi l'enfant durant cette période ne permettent pas de pallier cette absence et, en particulier, d'exclure que celui-ci ait subi une influence même involontaire de la part de sa mère ou de tiers. De même, le fait que E._ a réitéré spontanément certaines de ses accusations devant l'expert et le psychologue, puis devant des tiers, n'exclut nullement l'hypothèse d'une influence extérieure initiale ou d'une contamination ultérieure.
L'expertise de crédibilité de la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula est au surplus également problématique du point de vue des standards reconnus comme valables par les spécialistes, car elle se fonde pour l'essentiel sur ses propres investigations, menées un peu moins de deux ans après les premières constatations faites par la mère d'un comportement susceptible d'être constitutif d'un abus sexuel. L'expert s'est déclarée convaincue de la véracité des dires de E._ sur la base de différents éléments constatés dans les propos et les gestes de l'enfant au cours de ses consultations successives. Elle n'a donc pas procédé à une analyse de la déclaration de l'enfant, ce qui tend à relativiser la valeur de cette expertise, indépendamment des points relevés par les premiers juges à propos de l'épisode du "jus de coco" et du crédit à accorder à l'enregistrement vidéo de l'enfant. En outre, les symptômes relevés par la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula chez E._ ne sont pas nécessairement la preuve d'un abus sexuel. L'existence d'un état de choc post-traumatique se retrouve fréquemment chez les victimes d'infractions à l'intégrité sexuelle, mais elle n'est pas spécifique aux victimes de tels abus, et se constate également auprès de personnes souffrant d'une situation de stress due à une séparation conflictuelle des parents (cf. Mario Gmür, op. cit., p. 131). Il en va de même des symptômes tels que l'encoprésie, la constipation ou des rougeurs, qui peuvent suggérer un abus sexuel, sans toutefois en être la preuve, dans la mesure où ils peuvent également s'expliquer par d'autres facteurs (Claire Jodoin, La validation des allégations d'abus sexuel, in: Us et abus de la mise en mots en matière d'abus sexuel, Montréal 1999, p. 47). De même, les comportements sexualisés constatés chez l'enfant ne constituent pas encore en soi une indication valable d'un abus sexuel réellement vécu, mais doivent être interprétés avec prudence, en particulier dans un contexte de forte suggestivité (ATF <ref-ruling> consid. 3c p. 89, qui se réfère sur ce point à Vera Kling, Glaubhaftigkeitsgutachten, Standards und Fehler, in: Heer/Pfister-Liechti, Das Kind im Straf- und Zivilprozess, Berne 2002, p. 119; arrêt 6P.225/1999 du 11 juillet 2000, consid. 5a résumé à la Pra 2000 n° 164 p. 996 et cité par Philipp Maier/Arnulf Möller, Begutachtungen der Glaubhaftigkeit in der Strafrechtspraxis, AJP 2002, p. 687, note 32). Les premiers juges ne se sont donc pas écartés sans raisons sérieuses des conclusions de l'expertise de crédibilité réalisée par la Doctoresse Marie-Odile Goubier-Boula.
Au demeurant, ils se sont également fondés sur d'autres éléments que la recourante ne cherche pas à remettre en cause pour abandonner les charges retenues contre P._. A cet égard, ils pouvaient de manière soutenable voir un élément de nature à susciter un doute sur la crédibilité de l'enfant dans le fait que ce dernier s'est plaint de rougeur à l'anus, dont il accusait son père d'être à l'origine, à sa baby-sitter au mois de mai 1999, alors que le droit de visite était exercé sous surveillance depuis le début de l'année. De même, ils pouvaient voir des éléments de nature à renforcer leurs doutes dans le fait que les maîtresses d'école de E._ n'ont jamais constaté de gestes de nature à redouter que l'enfant aurait été la victime d'abus sexuels et dans l'absence de lésions alors même qu'il prétendait que son père lui aurait introduit un tournevis dans l'anus.
Dans ces conditions, les premiers juges n'ont pas procédé à une appréciation arbitraire des preuves en libérant P._ de l'accusation d'actes d'ordre sexuel avec des enfants.
3.4 La recourante soutient également que la cour cantonale aurait fait preuve d'arbitraire en abandonnant la prévention de délit manqué de contrainte à l'encontre de l'intimé. Elle se réfère à ce sujet aux propos tenus par son ex-mari devant le Juge d'instruction en charge du dossier le 19 août 1999, puis à l'audience de jugement du 7 février 2002, qui établiraient clairement que celui-ci avait versé les pensions alimentaires sur un compte ouvert au nom de leur fils E._ afin de faire pression sur elle pour qu'il puisse voir l'enfant et l'empêcher d'utiliser cet argent en vue de financer des procédures contre lui.
Les premiers juges ont considéré que P._ avait retenu les paiements en raison de sa déception de ne plus pouvoir entretenir des relations avec son fils et parce qu'il craignait de voir cet argent alimenter des procédures dirigées contre lui. Selon eux, il n'était pas certain que le prévenu ait pensé et réellement voulu faire pression sur la plaignante pour que l'exercice du droit de visite reprenne alors qu'il faisait l'objet d'accusations d'abus sexuels, mais il était bien plus probable qu'à cet égard, les propos tenus par l'intimé devant le Juge d'instruction exprimaient maladroitement les intentions de leur auteur. La Cour de cassation pénale a estimé que cette interprétation, quoique discutable, était encore soutenable sous l'angle étroit de l'arbitraire, car on voyait mal comment P._ aurait pu espérer rétablir le droit de visite sur son fils en privant ce dernier et la plaignante de leurs moyens de subsistance. En outre, il ne ressortait nullement du dossier que le prévenu aurait manifesté envers S._ l'intention d'exercer sur elle une quelconque pression; le non-paiement des pensions étant déjà réprimé comme tel, un concours idéal de délits ne pouvait résulter seulement des éventuels mobiles du prévenu.
La Cour de cassation pénale a donc confirmé le jugement de première instance sur ce point non pas en se fondant sur la seule motivation retenue par le Tribunal correctionnel, tenue pour discutable, mais aussi et surtout parce que la plaignante n'avait, selon ses propres déclarations au Juge d'instruction, fait l'objet d'aucune pression établie de la part de son ex-mari et qu'en l'absence d'une telle pression, celui-ci ne pouvait être condamné pour délit manqué de contrainte en concours avec une violation d'une obligation d'entretien sur la base de ses seules intentions. Or, la recourante ne critique nullement cette dernière motivation, mais se borne à rappeler les raisons pour lesquelles celle retenue par les premiers juges serait insoutenable. Le recours ne répond donc pas sur ce point aux exigences de motivation découlant de l'art. 90 al. 1 let. b OJ et doit être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 5a p. 10; <ref-ruling> consid. 1b p. 95; <ref-ruling> consid. 2 p. 16; <ref-ruling> consid. 2b p. 28 et les arrêts cités; cf. aussi Jean-François Poudret, La pluralité de motivations, condition de recevabilité des recours au Tribunal fédéral?, in: Le droit pénal et ses liens avec les autres branches du droit, Mélanges en l'honneur du Professeur Jean Gauthier, RDS 114/1996 p. 205 et les références citées).
La Cour de cassation pénale a donc confirmé le jugement de première instance sur ce point non pas en se fondant sur la seule motivation retenue par le Tribunal correctionnel, tenue pour discutable, mais aussi et surtout parce que la plaignante n'avait, selon ses propres déclarations au Juge d'instruction, fait l'objet d'aucune pression établie de la part de son ex-mari et qu'en l'absence d'une telle pression, celui-ci ne pouvait être condamné pour délit manqué de contrainte en concours avec une violation d'une obligation d'entretien sur la base de ses seules intentions. Or, la recourante ne critique nullement cette dernière motivation, mais se borne à rappeler les raisons pour lesquelles celle retenue par les premiers juges serait insoutenable. Le recours ne répond donc pas sur ce point aux exigences de motivation découlant de l'art. 90 al. 1 let. b OJ et doit être déclaré irrecevable (<ref-ruling> consid. 5a p. 10; <ref-ruling> consid. 1b p. 95; <ref-ruling> consid. 2 p. 16; <ref-ruling> consid. 2b p. 28 et les arrêts cités; cf. aussi Jean-François Poudret, La pluralité de motivations, condition de recevabilité des recours au Tribunal fédéral?, in: Le droit pénal et ses liens avec les autres branches du droit, Mélanges en l'honneur du Professeur Jean Gauthier, RDS 114/1996 p. 205 et les références citées).
4. Les considérants qui précèdent conduisent au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable, aux frais de la recourante qui succombe (art. 156 al. 1 OJ). Cette dernière versera en outre une indemnité de dépens à l'intimé, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté, dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 1'000 fr. est allouée à P._ à titre de dépens, à la charge de la recourante.
3. Une indemnité de 1'000 fr. est allouée à P._ à titre de dépens, à la charge de la recourante.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties, ainsi qu'au Ministère public et à la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 16 juin 2003
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: