Sachverhalt:
A.
Mit rechtskräftigem Entscheid vom 4. Juni 2012 verfügte das Obergericht des Kantons Luzern (auf dem Beschwerdeweg), X._ habe als Beschuldigter in einer Strafuntersuchung wegen Ehrverletzung, Missbrauch einer Fernmeldeanlage, Drohung und Nötigung unter der Strafandrohung von <ref-law> sämtliche elektronischen Kopien einer Daten-CD sowie alle Ausdrucke davon der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern, Abteilung 3, Sursee, zu übergeben. Am 6. September 2012 forderte die Staatsanwaltschaft den Beschuldigten auf, dem Entscheid des Obergerichtes bis spätestens am 17. September 2012 Folge zu leisten. Im Rahmen der anschliessend eröffneten separaten Strafuntersuchung wegen Ungehorsams gegen den obergerichtlichen Entscheid vollzog die Staatsanwaltschaft am 8. März 2013 beim Beschuldigten eine Hausdurchsuchung, bei der diverse Aufzeichnungen und Gegenstände sichergestellt und versiegelt wurden. Das von der Staatsanwaltschaft am 14. März 2013 gestellte Entsiegelungsgesuch wies das Zwangsmassnahmengericht des Kantons Luzern, Einzelrichterin, mit Verfügung vom 21. Mai 2013 ab.
B.
Gegen den Entscheid des Zwangsmassnahmengerichtes gelangte die Staatsanwaltschaft, vertreten durch die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern, mit Beschwerde vom 19. Juni 2013 an das Bundesgericht. Sie beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Das Zwangsmassnahmengericht und der Beschuldigte beantragen mit Stellungnahmen vom 1. Juli bzw. 12. August 2013 je die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.

Erwägungen:
1.
Es stellt sich die Frage, ob hier die Sachurteilsvoraussetzung des nicht wieder gutzumachenden Rechtsnachteils (<ref-law>) erfüllt ist. Das Bundesgericht hat die Möglichkeit eines solchen Nachteils auch in Fällen der Abweisung von Entsiegelungsgesuchen der untersuchungsleitenden Staatsanwaltschaft grundsätzlich bejaht (vgl. Urteil 1B_517/2012 vom 27. Februar 2013 E. 4). Die beschwerdeführende Staatsanwaltschaft legt dar, dass im vorliegenden Fall eine Beweisvereitelung drohe. In dieser Konstellation ist auch die Beschwerdelegitimation (Art. 81 lit. a und lit. b Ziff. 3 BGG) der Staatsanwaltschaft (und der sie vertretenden Oberstaatsanwaltschaft) zu bejahen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 27; <ref-ruling> E. 1.2-1.4 S. 23-25; 87 E. 3 S. 89-92; 230 E. 1 S. 232; 237 E. 1.2 S. 240; 340 E. 2.3 S. 344-346).
Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen von <ref-law> sind ebenfalls erfüllt.
2.
Die Staatsanwaltschaft macht geltend, es bestehe ein hinreichender Tatverdacht des Ungehorsams gegen den Entscheid des Obergerichtes vom 4. Juni 2012, indem der Beschuldigte (noch nach dem 17. September 2012) elektronische Kopien der fraglichen Daten-CD bzw. Ausdrucke davon besessen und damit die rechtskräftige strafbewehrte Verfügung des Obergerichtes missachtet habe. Im angefochtenen Entscheid werde dieser Tatverdacht zwar ausdrücklich bestätigt. Das Zwangsmassnahmengericht stelle sich jedoch auf den (nach Ansicht der Staatsanwaltschaft unzutreffenden) Standpunkt, die versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände seien für die Untersuchung nicht relevant. Die übrigen Entsiegelungsvoraussetzungen, insbesondere die Verhältnismässigkeit der Massnahme, habe das Zwangsmassnahmengericht nicht geprüft. Die Vorinstanz habe dies nachzuholen. Der angefochtene Entscheid verletze Bundesrecht (Art. 246, 248 und 263 Abs. 1 lit. a StPO).
3.
3.1. Zwangsmassnahmen setzen voraus, dass ein hinreichender Tatverdacht vorliegt und die streitige Untersuchungshandlung verhältnismässig erscheint (Art. 197 Abs. 1 lit. b-d und Abs. 2 StPO). Offensichtlich nicht untersuchungsrelevante sichergestellte Aufzeichnungen und Gegenstände hat der Entsiegelungsrichter auszusondern (<ref-ruling> E. 7.1 S. 229 mit Hinweisen). Gesetzliche Entsiegelungshindernisse können sich auch aus einem geheimnisgeschützten Vertrauensverhältnis zwischen Anwälten und ihrer Klientschaft ergeben (Art. 264 Abs. 1 lit. a und c sowie Abs. 4 i.V.m. <ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 227 f.).
3.2. Die Vorinstanz bejaht ausdrücklich den dringenden Tatverdacht des Ungehorsams gegen eine amtliche Verfügung (vgl. angefochtener Entscheid, S. 11 f., E. 7.2). In ihren Erwägungen (S. 9 f., E. 6.1-6.3) verwirft sie auch die Vorbringen des Beschuldigten, der Entscheid des Obergerichtes vom 4. Juni 2012 sei nichtig und der Hausdurchsuchungsbefehl unzureichend begründet. Die fehlende Deliktskonnexität begründet das Zwangsmassnahmengericht damit, dass die Anwälte des Beschuldigten (zulässigerweise) im Besitz von analogen elektronischen Kopien einer Daten-CD (sowie von Ausdrucken davon) gewesen seien. Das allfällige Auffinden solcher Gegenstände anlässlich der Hausdurchsuchung vom 8. März 2013 sage daher "nichts darüber aus", ob der Beschuldigte gegen die obergerichtliche Verfügung verstiess (angefochtener Entscheid, S. 12, E. 7.3).
3.3. Im Rahmen der Strafuntersuchung wegen Ungehorsams gegen eine rechtskräftige Verfügung des Obergerichtes vom 4. Juni 2012 möchte die Staatsanwaltschaft abklären, ob der Beschuldigte (noch nach dem 17. September 2012) im Besitze von elektronischen Kopien einer Daten-CD (sowie von Ausdrucken davon) blieb und insofern die rechtskräftige Verfügung missachtete. Im angefochtenen Entscheid wird der Aufassung der Staatsanwaltschaft zugestimmt, es bestehe ein hinreichender Tatverdacht, dass der Beschuldigte im fraglichen Zeitraum solche Gegenstände besass bzw. verwendete und gegen die Verfügung verstiess. Die bei ihm sichergestellten und versiegelten Aufzeichnungen und Gegenstände weisen damit Untersuchungsrelevanz im Sinne der bundesgerichtlichen Praxis auf (vgl. <ref-ruling> E. 7.1 S. 229 mit Hinweisen). Sie kommen als Beweismittel im Sinne von <ref-law> (i.V.m. Art. 246 und 248 StPO) in Frage. Die Argumentation der Vorinstanz bzw. des privaten Beschwerdegegners, analoge Aufzeichnungen und Gegenstände hätten sich (zulässigerweise) auch noch bei Rechtsvertretern des Beschuldigten befunden, die nicht von der Verfügung betroffen gewesen seien und mit ihm entsprechende Unterlagen hätten austauschen dürfen, lässt die Deliktskonnexität nicht zum Vornherein dahinfallen.
3.4. Die Vorinstanz hat die Verhältnismässigkeit der beantragten Zwangsmassnahme (Entsiegelung und Durchsuchung der sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenstände) nicht weiter geprüft. Ebenso wenig hat sie abgeklärt, inwiefern das (schon im Entsiegelungsverfahren als verletzt angerufene) Anwaltsgeheimnis ein Entsiegelungshindernis bilden könnte. Insbesondere ist nicht geklärt, ob einschlägige sichergestellte Unterlagen von Anwälten stammen.
3.5. Im Gegensatz zu anderen Zwangsmassnahmen (wie z.B. Untersuchungshaft oder Telefonüberwachungen) beschränkt die StPO die Hausdurchsuchung, die vorläufige Sicherstellung von Aufzeichnungen und Gegenständen sowie deren Entsiegelung (und Freigabe zur Durchsuchung seitens der Staatsanwaltschaft) nicht auf die Untersuchung von Vergehen oder Verbrechen (vgl. Art. 197 Abs. 1 lit. b i.V.m. Art. 244, 246, 248 und 263 StPO). In begründeten Fällen und im Rahmen des Verhältnismässigkeitsgrundsatzes (Art. 197 Abs. 1 lit. c-d und Abs. 2 StPO) kann eine Entsiegelung daher grundsätzlich auch zur Untersuchung von Übertretungen zulässig erscheinen (vgl. Niklaus Schmid, Praxiskommentar StPO, 2. Aufl., Zürich 2013, Art. 197 N. 2 und 7). Die Staatsanwaltschaft macht geltend, bei <ref-law> handle es sich um eine Straftat gegen die öffentliche Gewalt. Der Zweck der Strafnorm sei es, dass behördliche Verfügungen wirksam durchgesetzt würden. Dies setze voraus, dass Beweismittel für die Untersuchung von Ungehorsamshandlungen nötigenfalls auch zwangsweise sichergestellt werden können. An der Durchsetzung hoheitlicher Anordnungen bestehe ein erhebliches öffentliches Interesse, das den Grundrechtseingriff beim Betroffenen überwiege. Die Zwangsmassnahme richtet sich hier im Übrigen gegen den Beschuldigten selbst und nicht gegen eine Drittperson (vgl. <ref-law>).
3.6. Wie es sich damit verhält, braucht hier nicht weiter vertieft zu werden. Wie dargelegt, hat die Vorinstanz die Deliktskonnexität der sichergestellten Aufzeichnungen und Gegenstände zu Unrecht verneint. Neben der Frage der Verhältnismässigkeit wird sie auch abzuklären haben, ob und inwieweit das im Entsiegelungsverfahren ausdrücklich angerufene Anwaltsgeheimnis einer Entsiegelung entgegen stehen könnte (Art. 264 Abs. 1 lit. a und c sowie Abs. 4 i.V.m. <ref-law>). In diesem Sinne ist das Verfahren, wie von der beschwerdeführenden Staatsanwaltschaft beantragt, zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
4.
Die Beschwerde ist gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der obigen Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der private Beschwerdegegner die Kosten (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird gutgeheissen, die angefochtene Verfügung vom 21. Mai 2013 des Zwangsmassnahmengerichts des Kantons Luzern, Einzelrichterin, aufgehoben und die Entsiegelungssache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem privaten Beschwerdegegner auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Zwangsmassnahmengericht des Kantons Luzern, Einzelrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Dezember 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Forster