Considérant:
que par décision du 2 mai 2012, confirmé sur opposition le 28 juin suivant, le Service des prestations complémentaires de la République et canton de Genève a rejeté la demande de remise de l'obligation de restituer la somme de 22'568 fr. 60 déposée par D._,
que par acte du 7 juillet 2012, la prénommée a déféré cette décision auprès de la Cour de justice de la République et canon de Genève, Chambre des assurances sociales,
que par jugement du 4 septembre 2012, la Cour de justice a rejeté le recours dans la mesure de sa recevabilité,
que par acte du 5 octobre 2012 (timbre postal), D._ a interjeté un recours contre ce jugement devant le Tribunal fédéral,
que selon l'art. 108 al. 1 let. b de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), le président de la cour décide en procédure simplifiée de ne pas entrer en matière sur les recours dont la motivation est manifestement insuffisante,
qu'aux termes de l'<ref-law>, le Tribunal fédéral connaît des recours contre les décisions rendues dans les causes de droit public,
que selon l'<ref-law>, le recours peut être formé (a) pour violation du droit fédéral, (b) du droit international, (c) de droits constitutionnels cantonaux, (d) de dispositions cantonales sur le droit de vote des citoyens ainsi que sur les élections et votations populaires et (e) du droit international,
que selon l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit indiquer, entre autres exigences, les conclusions, les motifs et les moyens de preuve, en exposant succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que la partie recourante doit notamment fournir une argumentation topique, répondant à la motivation retenue par la juridiction de recours de première instance,
que le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law>, et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>),
que la recourante, qui se contente d'exposer sa situation personnelle, n'expose pas, fût-ce de manière succincte, en quoi le jugement rendu par la Cour de justice de la République et canton de Genève serait contraire au droit fédéral ou reposerait sur une appréciation manifestement inexacte des faits,
que pour ce motif, le recours doit être déclaré irrecevable et traité selon la procédure simplifiée prévue à l'<ref-law>,
que vu les circonstances, il y a lieu de renoncer à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF),

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 15 octobre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Meyer
Le Greffier: Piguet