Sachverhalt:
A. X._ wurde 1956 geboren und stammt aus Serbien.
Am 2. Mai 2007 verurteilte sie das Landgericht Uri wegen Mordes an ihrer schwer behinderten Stieftochter sowie weiterer Delikte zu 11 Jahren Freiheitsstrafe und Fr. 210.-- Busse. Vom Vorwurf, X._ habe auch ihren Ehemann ermordet, sprach sie das Landgericht frei.
Auf Berufung sowohl von X._ als auch der Staatsanwaltschaft hin sprach das Obergericht des Kantons Uri am 19./26. Mai 2009 X._ vom Vorwurf des Mordes an der Stieftochter frei. Es erkannte X._ dagegen schuldig der vorsätzlichen Tötung des Ehemannes. Deswegen und wegen weiterer Delikte auferlegte es X._ eine Freiheitsstrafe von 9 Jahren und eine Busse von Fr. 210.--. Die Begründung des obergerichtlichen Urteils liegt noch nicht vor.
B. Am 28. Mai 2009 ordnete die stellvertretende Vorsitzende der strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts, Oberrichterin A. Frei-Föhn, die Verhaftung von X._ zwecks Sicherung des Strafvollzugs wegen Fluchtgefahr an.
Am 2. Juni 2009 nahm die stellvertretende Vorsitzende der strafrechtlichen Abteilung X._ in Abwesenheit des amtlichen Verteidigers ein. Gleichentags erliess die stellvertretende Vorsitzende die Haftverfügung. Danach wurde X._ in Sicherheitshaft versetzt.
Am 8. Juni 2009 ersuchte X._ um Haftentlassung. Sie ergänzte ihr Begehren am 10. Juni 2009. Im Wesentlichen bestritt sie - unter Verweis auf den Umstand, dass sie bisher in Freiheit gewesen war - die Fluchtgefahr. Weiter ersuchte sie um Durchführung einer mündlichen Verhandlung sowie um Einsicht in die Haftakten.
Mit Entscheid vom 16. Juni 2009 wies das Präsidium der strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts, Oberrichterin E. Imholz-Rölli, das Gesuch um Zustellung der Akten ab. Die Oberrichterin erachtete in Anbetracht des Beschleunigungsgebots und einer antizipierten Beweiswürdigung eine mündliche Verhandlung als nicht erforderlich. In der Sache bejahte die Oberrichterin Fluchtgefahr und ordnete die Fortdauer der Sicherheitshaft an.
C. Gegen diesen Entscheid vom 16. Juni 2009 hat X._ beim Bundesgericht am 17. Juli 2009 Beschwerde in Strafsachen erhoben. Sie stellt den Antrag, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Sie rügt als Verletzung von Art. 5 Ziff. 3 EMRK, dass sie keinem Haftrichter vorgeführt worden sei. Zur Hauptsache bestreitet sie die Fluchtgefahr.
Das Präsidium der strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in Strafsachen gemäss <ref-law> ist gegeben. Der Antrag um Aufhebung des angefochtenen Entscheides und um Haftentlassung ist zulässig (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 22). Die Prozessvoraussetzungen geben zu keinen weitern Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde kann - vorbehältlich der nachfolgenden Einschränkungen - eingetreten werden.
2. Im Verfahren vor der Vorinstanz hat der Anwalt der Beschwerdeführerin mehrmals vergeblich um Akteneinsicht bzw. um Zusendung der Akten ersucht. Das Akteneinsichtsrecht nach <ref-law> gilt grundsätzlich voraussetzungslos. Es ist nicht Sache der Behörde, darüber zu befinden, ob eine Prozesspartei die Einsicht benötige. Im vorliegenden Fall gilt es zu bedenken, dass der Rechtsvertreter gemäss den Erwägungen im angefochtenen Entscheid sämtliche Eingaben umgehend in Kopie erhalten hat und ihm die Einsichtnahme im Gericht offeriert worden ist. Damit setzt sich die Beschwerdeführerin in der vorliegenden Beschwerde nicht näher auseinander. Der blosse Umstand, dass Akten dem Rechtsvertreter nicht zugestellt werden, bewirkt für sich keine Verletzung des rechtlichen Gehörs. Soweit in diesem Punkt auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, ist sie demnach abzuweisen.
3. Weiter rügt die Beschwerdeführerin in formeller Hinsicht als Verletzung von Art. 5 Ziff. 3 EMRK, dass sie nicht mündlich angehört worden ist.
Art. 5 Ziff. 3 EMRK verlangt, dass jede in strafprozessualer Haft gehaltene Person unverzüglich einem Richter oder einem andern gesetzlich zur Ausübung richterlicher Funktionen ermächtigten Beamten vorgeführt wird. In gleicher Weise räumt <ref-law> jeder Person, die in Untersuchungshaft genommen wird, einen Anspruch darauf ein, unverzüglich einem Richter vorgeführt zu werden. Im Gegensatz zu solchen Fällen der Anordnung von strafprozessualer Haft schreiben Art. 5 Ziff. 4 EMRK und <ref-law> für die Verlängerung der Haft oder für die Prüfung eines Entlassungsgesuchs keine Vorführung vor den Richter bzw. keine mündliche Anhörung und keine Haftprüfungsverhandlung vor (vgl. <ref-ruling> E. 3b S. 175; <ref-ruling> E. 2a S. 115; je mit Hinweisen). Die unterschiedliche Verfahrensausgestaltung hängt damit zusammen, dass eine erstmalige Haftanordnung den Betroffenen aus seinen gewohnten Lebensumständen herausreisst und daher eine persönliche Anhörung erfordert.
Im vorliegenden Fall wurde die Beschwerdeführerin am 2. Juni 2009 von der stellvertretenden Vorsitzenden der strafrechtlichen Abteilung befragt und angehört (vgl. Art. 114 der Strafprozessordnung vom 29. April 1980 des Kantons Uri; StPO). Damit ist dem erwähnten Anspruch nach Art. 5 Ziff. 3 EMRK und <ref-law> im Hinblick auf die Haftverfügung vom 2. Juni 2009 genüge getan worden. In Bezug auf die Fortsetzung des Verfahrens mit dem Haftentlassungsgesuch vom 8. Juni 2009, der weitern Stellungnahme vom 10. Juni 2009 und dem Erlass des angefochtenen Entscheides vom 16. Juni 2009 bestand nach Art. 5 Ziff. 4 EMRK und <ref-law>, wie dargetan, kein grundrechtlicher Anspruch auf eine persönliche Anhörung. Die Beschwerdeführerin legt nicht dar, dass eine persönliche Anhörung nach kantonalem Verfahrensrecht hätte vorgenommen werden müssen. Überdies vermag sie nicht zu belegen, dass in entsprechender und vergleichbarer Situation praxisgemäss stets eine mündliche Verhandlung und Anhörung stattfinde und sie deshalb rechtsungleich behandelt worden sei. Schliesslich rügt sie vor Bundesgericht nicht, dass die Befragung am 2. Juni 2009 ohne Anwesenheit ihres amtlichen Rechtsvertreters stattgefunden hat und sie in Bezug auf die Frage der Fluchtgefahr nicht sachdienlich befragt worden ist. Damit erweist sich die Beschwerde in diesem Punkte als unbegründet.
4. 4.1 <ref-law> sieht die Möglichkeit von strafprozessualer Haft vor, wenn ein dringender Verdacht der Begehung eines Verbrechens oder schweren Vergehens besteht und soweit bestimmte Anhaltspunkte für Flucht-, Verdunkelungs- oder Fortsetzungsgefahr bestehen. Anstelle der Haft können gemäss <ref-law> eine Sicherheitsleistung oder freiheitsbeschränkende Massnahmen (Pass- und Schriftensperre, Aufenthaltsbeschränkung) angeordnet werden. Die Auslegung und Anwendung von solchen Bestimmungen des massgeblichen kantonalen Strafprozessrechts prüft das Bundesgericht bei Beschwerden, die sich auf Art. 10 Abs. 2 oder Art. 31 BV berufen, in Anbetracht der Schwere des Grundrechtseingriffs mit freier Kognition. Soweit jedoch reine Sachverhaltsfragen und damit Fragen der Beweiswürdigung zu beurteilen sind, greift das Bundesgericht nach Art. 97 Abs. 1 in Verbindung mit <ref-law> nur ein, wenn die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung beruhen (<ref-ruling> E. 2.5 S. 73).
Die Beschwerdeführerin stellt die Möglichkeit der Anordnung von Sicherheitshaft im Sinne der Strafprozessordnung für sich nicht in Frage. Sie legt trotz ihrer Rüge der willkürlichen Sachverhaltsermittlung nicht dar, inwiefern die Vorinstanz den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt haben soll. Sie beanstandet nicht die eigentlichen Sachverhaltsfeststellungen, sondern vielmehr die Folgerungen, die aus einzelnen Aussagen und Gegebenheiten gezogen worden sind. Dies betrifft die materielle Frage der Fluchtgefahr. Zur Hauptsache bestreitet die Beschwerdeführerin denn auch das Vorliegen von Fluchtgefahr und erachtet die Fortführung der bisherigen Meldepflicht zur Sicherung eines allfälligen Strafvollzuges als ausreichend.
4.2 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich der Angeschuldigte, wenn er in Freiheit wäre, der Strafverfolgung und dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Hierfür sind die gesamten konkreten Verhältnisse in Betracht zu ziehen. Es müssen konkret Gründe dargetan werden, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Es müssen die gesamten Lebensverhältnisse, familiäre Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und Kontakte zum Ausland mitberücksichtigt werden. Selbst bei einer befürchteten Ausreise in ein Land, das den Angeschuldigten grundsätzlich an die Schweiz ausliefern bzw. stellvertretend verfolgen könnte, ist die Annahme von Fluchtgefahr nicht ausgeschlossen (<ref-ruling> E. 3a S. 62; <ref-ruling> E. 3d S. 36; <ref-ruling> E. 4a S. 70; <ref-ruling> E. 5 S. 6; je mit Hinweisen).
Untersuchungshaft darf nur als "ultima ratio" angeordnet werden. Wo sie durch mildere Ersatzmassnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Massnahmen verfügt werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 73 mit Hinweisen).
Untersuchungshaft darf nur als "ultima ratio" angeordnet werden. Wo sie durch mildere Ersatzmassnahmen ersetzt werden kann, muss von ihrer Anordnung oder Fortdauer abgesehen und an ihrer Stelle eine dieser Massnahmen verfügt werden (<ref-ruling> E. 2.3 S. 73 mit Hinweisen).
4.3 4.3.1 Gegen die Beschwerdeführerin wird seit dem 10. August 2000 und somit seit rund 9 Jahren eine Strafuntersuchung geführt. Am 20. Mai 2002 wurde sie festgenommen und in der Folge im Kanton Uri in Untersuchungshaft versetzt. Am 31. Oktober 2002 wurde sie aus der Haft entlassen. Dabei wurden ihr die Ausweisschriften abgenommen. Zudem wurde ihr zur Pflicht gemacht, sich regelmässig bei der Polizei zu melden. Dieser Meldepflicht kam sie stets nach. Der blosse Umstand, dass sie anlässlich einer Vorsprache bei der Polizei im Mai 2009 einmal die Unterschrift verweigerte, ist unerheblich. Entscheidend ist, dass sie auf dem Polizeiposten erschien und damit ihre Anwesenheit bekundete. Auch nach diesem Vorfall erfüllte sie ihre Meldepflicht und begab sich am 2. Juni 2009 erneut auf den Polizeiposten, wo sie in der Folge verhaftet wurde. Trotz des Umstandes, dass die Beschwerdeführerin schon im Laufe der Strafuntersuchung und hernach aufgrund der Verurteilung durch das Landgericht vom Mai 2007 mit einer empfindlichen Freiheitsstrafe rechnen musste, reichten die Ersatzmassnahmen aus, sie von einer Flucht in ihre Heimat abzuhalten. Es bestehen keine Hinweise darauf, dass sie während dieser Zeit irgendwelche Anstalten zu einer Flucht unternommen hätte oder dass sie Fluchtgedanken oder -pläne geäussert hätte. Diese Umstände können als Indiz dafür betrachtet werden, dass unter den gegebenen Umständen keine konkrete Fluchtgefahr besteht und die Beschwerdeführerin auch in naher Zukunft und allenfalls bis zur Rechtskraft des obergerichtlichen Urteils keine Flucht unternehmen wird.
4.3.2 Es ist zu prüfen, inwiefern sich die Situation mit dem Urteil des Obergerichts verändert hat. Mit einem Rechtsmittelentscheid steigt im Allgemeinen für den Verurteilten die Gefahr, dass er mit einer entsprechenden Freiheitsstrafe tatsächlich rechnen muss. Im vorliegenden Fall sind allerdings die Besonderheiten des Strafverfahrens zu berücksichtigen. Es handelt sich um einen heiklen Indizienprozess. Das Landgericht erkannte die Beschwerdeführerin schuldig des Mordes an der Stieftochter, sprach sie dagegen frei vom Vorwurf der Tötung des Ehemannes. Das Obergericht kam zum umgekehrten Schluss: Es erkannte die Beschwerdeführerin schuldig der Tötung des Ehemannes und sprach sie frei vom Vorwurf des Mordes an der Stieftochter. Das obergerichtliche Urteil stellt also keine Bestätigung des landgerichtlichen Urteils dar. Es ist nach den Darlegungen in der vorliegenden Beschwerde davon auszugehen, dass gegen das obergerichtliche Urteil Beschwerde in Strafsachen erhoben wird und sich somit die Strafrechtliche Abteilung des Bundesgerichts mit der Sache zu befassen haben wird. Deren Urteil darf hier in keiner Weise präjudiziert werden. Aus der Sicht der Beschwerdeführerin ist aber anzunehmen, dass sie sich angesichts der "widersprüchlichen" kantonalen Urteile Chancen ausrechnen wird, vor der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts zu obsiegen und in der Folge vom Vorwurf der Tötung sowohl des Ehemannes als auch der Stieftochter freigesprochen zu werden. Dies spricht gegen Fluchtgefahr.
4.3.3 Die Auffassung der Vorinstanz, es bestünden finanzielle Anreize zur Flucht, vermag in Anbetracht der konkreten Verhältnisse sodann kaum zu überzeugen. Die Beschwerdeführerin hat in der Schweiz sechs Kinder (geb. 1982, 1984, 1990, 1991, 1994 und 1995). Sie wird in Anbetracht des Alters der Kinder zunehmend damit rechnen können, von diesen hier finanziell unterstützt zu werden. Ausserdem hat sie in der Schweiz, soweit sozialversicherungsrechtliche Leistungen nicht ausreichen sollten, gegebenenfalls Anspruch auf Sozialhilfe. In der Vergangenheit hat die Beschwerdeführerin denn auch in der Schweiz schon mehrfach erhebliche Leistungen der Sozialhilfe bezogen. Es kann nicht angenommen werden, dass die Beschwerdeführerin in ihrer Heimat in den Genuss besserer finanzieller Bedingungen kommen könnte. Überdies kann ohne neue Konfrontation nicht auf die Jahre zurückliegende Aussage der Beschwerdeführerin vom Mai 2002 abgestellt werden, "sie müsse nach Jugoslawien gehen, weil sie mit dem Geld, welches sie in der Schweiz bekomme, gar nicht leben könne."
4.3.4 Der Erklärung der Beschwerdeführerin anlässlich der Verhandlung vor dem Landgericht im März 2007, "sie pflege sehr gute Kontakte zu Bekannten und Verwandten in ihrem Heimatland", kommt für sich allein, ohne weitere Präzisierung, im Hinblick auf die Frage der Fluchtgefahr und ohne Betrachtung der sozialen und familiären Verhältnisse in der Schweiz, nur ein sehr beschränkter Aussagewert zu. Zwar hat die Beschwerdeführerin in Serbien zwei Söhne aus erster Ehe (geb. 1974 und 1976) und einen Bruder. In der Schweiz hat sie jedoch - wie dargelegt - sechs Kinder. Diese sind deutlich jünger als die Söhne in Serbien. Die jüngsten in der Schweiz lebenden Kinder sind erst 14 und 15 Jahre alt. Nach der allgemeinen Lebenserfahrung hat man zu jüngeren, namentlich noch nicht erwachsenen Kindern eine engere Beziehung als zu älteren. Das Landgericht legt in seinem Urteil (S. 92) denn auch dar, die Beschwerdeführerin pflege insbesondere zu zwei in der Schweiz lebenden Kindern einen recht engen Kontakt. Auch dies stellt ein Indiz gegen Fluchtgefahr dar.
4.3.5 Würdigt man diese Umstände gesamthaft, sind keine hinreichenden Anhaltspunkte ersichtlich, die, soweit die sichernden Ersatzmassnahmen beibehalten und allenfalls erweitert werden, eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen liessen. Damit lässt sich im Lichte der dargelegten Rechtsprechung (E. 4.2) die Annahme von Fluchtgefahr unter den konkreten Gegebenheiten nicht halten und erscheint die Anordnung bzw. Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft als unverhältnismässig und damit verfassungswidrig. Das Regime der Ersatzmassnahmen hat sich seit der Haftentlassung der Beschwerdeführerin am 31. Oktober 2002 bis zu ihrer neuerlichen Verhaftung während mehr als 6 1⁄2 Jahren bewährt, was unter den dargelegten Umständen zur Annahme berechtigt, dass dies auch in Zukunft der Fall sein wird. Sicherheitshaft als "ultima ratio" scheidet daher aus.
Die Beschwerde erweist sich demnach als begründet.
4.4 Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Das Verfahren ist dem Präsidium der Strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts zurückzuweisen, um die Entlassung der Beschwerdeführerin aus der Sicherheitshaft anzuordnen und neu über die Anordnung sichernder Massnahmen zu befinden. Dabei wird es nicht nur um die Weiterführung der Schriftensperre und der Meldepflicht gehen. Anlässlich ihrer Entlassung aus der Untersuchungshaft am 31. Oktober 2002 erklärte sich die Beschwerdeführerin schriftlich bereit, die ihr monatlich von der Ausgleichskasse überwiesene Witwenrente als Sicherheit einzugeben, mit dem Wissen, dass diese bei ihrem unberechtigten Verlassen der Schweiz als Kaution zurückbehalten werde. Die zuständige Verhörrichterin verfügte in der Folge, die auf das Bankkonto der Beschwerdeführerin überwiesene Rente gelte jeden Monat als gesperrt; die monatliche Freigabe dürfe nur auf Anweisung der Verhörrichterin erfolgen; verlasse die Beschwerdeführerin die Schweiz, dienten alle eingehenden Renten als Kaution (act. 2.3.101). Die Vorinstanz wird zu prüfen haben, ob diese Ersatzmassnahme erneut zu verfügen sei.
Die Vorinstanz wird sodann die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren neu zu regeln haben (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
5. Die Beschwerde ist nach dem Gesagten teilweise gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und das Verfahren zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Beschwerdeführerin obsiegt zur Hauptsache. Kosten werden keine erhoben (<ref-law>). Der Kanton hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, der Entscheid des Präsidiums der strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts des Kantons Uri vom 16. Juni 2009 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der Erwägungen an das Präsidium der strafrechtlichen Abteilung des Obergerichts des Kantons Uri zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Uri hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin sowie der Staatsanwaltschaft l und dem Obergericht des Kantons Uri, Strafrechtliche Abteilung, Präsidium, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. August 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri