A.- B._, née en 1980, est étudiante et son frère C._, né en 1981, apprenti. Ils sont domiciliés chez leurs parents, à X._. Le 23 juillet 1999, ils ont tous deux présenté une demande tendant à la réduction de leurs primes d'assurance-maladie.
Par décisions du 14 septembre 1999, la Caisse de compensation du canton de Fribourg (ci-après : la Caisse) a déclaré irrecevables ces demandes. Elle a considéré que les requérants étaient, partiellement en tout cas, à la charge de leurs parents, de sorte qu'il incombait à ces derniers, en vertu de la législation cantonale applicable, de faire valoir le droit à la réduction des primes "pour l'ensemble de la famille".
Saisie d'une réclamation de A._, le père des requérants, la Caisse l'a rejetée par décision du 8 novembre 1999.
B.- Par arrêt du 30 novembre 2000, la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg (ci-après : le Tribunal administratif) a rejeté le recours formé par A._ contre la décision sur réclamation de la Caisse du 8 novembre 1999. Le Tribunal administratif a considéré, en bref, que l'art. 11 al. 2 de la loi fribourgeoise du 24 novembre 1995 d'application de la loi fédérale sur l'assurance-maladie (LALAMal) était conforme à la législation fédérale. Aussi la Caisse avait-elle eu raison d'exiger, en application de cette disposition, que les demandes précitées de B._ et C._ fassent l'objet d'une requête de leurs parents qui devait être examinée en tenant compte de la situation économique de ces derniers.
C.- A._ a recouru au Tribunal fédéral des assurances contre l'arrêt rendu le 30 novembre 2000 par le Tribunal administratif. Il a demandé d'annuler l'arrêt attaqué et de dire, d'une part, que l'art. 11 al. 2 LALAMal était contraire au droit fédéral et violait la Constitution fédérale et, d'autre part, que ses enfants B._ et C._ avaient droit, à titre personnel, en tant qu'assurés, à une subvention de 100 % sur l'assurance obligatoire de base dès le mois de septembre 1998.
Par arrêt du 16 février 2001, le Tribunal fédéral des assurances a déclaré le recours irrecevable comme recours de droit administratif et transmis la cause au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence sous l'angle du recours de droit public.
Le 6 mars 2001, le Président de la IIe Cour de droit public a rendu le recourant attentif au fait que les conditions de recevabilité du recours de droit public étaient plus strictes que celles du recours de droit administratif et lui a donné un délai pour déposer, le cas échéant, un mémoire complémentaire. Dans une écriture remise à la poste le 26 mars 2001, le recourant a maintenu ses conclusions et repris, pour l'essentiel, l'argumentation développée devant le Tribunal fédéral des assurances.
Le Tribunal administratif et la Caisse concluent au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales se rallie aux considérants de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 42).
a) Le recourant reproche au Tribunal administratif d'avoir appliqué l'art. 11 al. 2 LALAMal, qu'il tient pour contraire à l'art. 65 al. 1 de la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832. 10). Implicitement, il invoque donc le principe de la force dérogatoire du droit fédéral. Il soutient également que la disposition cantonale précitée porte atteinte au principe de l'égalité de traitement garanti par la Constitution fédérale.
Aux termes de l'art. 11 al. 2 LALAMal, pour les personnes à charges, tels les mineurs, les apprentis, les étudiants, la demande (tendant à la réduction de leurs primes d'assurance-maladie) est présentée au nom des parents ou du représentant légal. Cette disposition a été édictée conformément à l'<ref-law>, qui institue une délégation de compétence en faveur des cantons en ce qui concerne les dispositions d'application de l'<ref-law> (réduction des primes d'assurance-maladie). Selon la jurisprudence, les règles cantonales en matière de réduction de primes prises sur la base de l'<ref-law> - dans sa teneur en vigueur, déterminante en l'occurrence, jusqu'au 31 décembre 2000 - constituent du droit cantonal autonome (<ref-ruling> consid. 2b). Les griefs invoqués par le recourant en rapport avec l'art. 11 al. 2 LALAMal sont donc recevables seulement dans le cadre d'un recours de droit public au Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 2a et 2b p. 185 et 186).
b) Aux termes de l'art. 88 OJ, ont qualité pour recourir les particuliers ou les collectivités lésés par des arrêtés ou décisions qui les concernent personnellement ou qui sont d'une portée générale. Ainsi, selon la jurisprudence, le recours de droit public est ouvert uniquement à celui qui est atteint par l'acte attaqué dans ses intérêts personnels et juridiquement protégés; est, en revanche, irrecevable le recours formé pour sauvegarder l'intérêt général ou ne visant qu'à préserver des intérêts de fait, tels que des intérêts de nature économique ou financière (<ref-ruling> consid. 1a p. 44). Sont des intérêts personnels et juridiquement protégés ceux qui découlent d'une règle de droit fédéral ou cantonal ou directement d'une garantie constitutionnelle spécifique pour autant que les intérêts en cause relèvent du domaine que couvre ce droit fondamental (<ref-ruling> consid. 3b p. 85).
Le recourant soutient que l'art. 11 al. 2 LALAMal vio-le le principe de la force dérogatoire du droit fédéral lorsqu'il prévoit que les demandes de réduction de primes doivent, pour les personnes à charge tels les apprentis ou les étudiants, être présentées "au nom des parents". Plus précisément, il conteste que le droit d'obtenir une telle réduction soit fonction, pour les assurés qui vivent à la charge de leurs parents, de la situation économique de ces derniers. Il se plaint aussi que l'autorité intimée aurait violé le principe de l'égalité de traitement garanti par l'art. 8 Cst. en appliquant l'art. 11 al. 2 LALAMal. En effet, des étudiants et apprentis n'ayant pas leur domicile dans le canton de Fribourg auraient droit à la réduction des primes indépendamment de la situation économique de leurs parents.
Ce que veut le recourant, en réalité, c'est que la Caisse soit tenue d'accorder à ses enfants une réduction des primes d'assurance-maladie, afin de ne pas avoir à supporter lui-même le paiement de celles-ci en sa qualité de débiteur de l'obligation d'entretien des pères et mères prévue aux <ref-law>. Il fait ainsi valoir un intérêt purement économique et de surcroît indirect, mais ne peut se prévaloir d'aucun intérêt personnel et juridiquement protégé au sens de l'art. 88 OJ tel que la jurisprudence l'a interprété.
En effet, à supposer qu'on puisse déduire de l'<ref-law>, comme le voudrait le recourant, un droit pour ses enfants à obtenir une réduction de leurs primes d'assurance-maladie indépendamment de la situation économique des parents, seuls lesdits enfants bénéficieraient d'un intérêt personnel et juridiquement protégé pour se plaindre d'une inégalité de traitement ou invoquer le principe de la force dérogatoire du droit fédéral.
Partant, le recourant n'a pas la qualité pour agir.
2.- Manifestement irrecevable, le recours doit être jugé selon la procédure simplifiée de l'art. 36a OJ.
Succombant, le recourant supportera les frais judiciaires (art. 156 al. 1, 153 et 153a OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ :
1. Déclare le recours irrecevable.
2. Met un émolument judiciaire de 1000 fr. à la charge du recourant.
3. Communique le présent arrêt en copie au recourant, à la Caisse de compensation et à la Cour des assurances sociales du Tribunal administratif du canton de Fribourg, ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
_
Lausanne, le 12 juillet 2001 ADD/moh
Au nom de la IIe Cour de droit public
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,