Faits :
A.
A.a. B.X._, né en 1953, de nationalité suisse, et A.X._, née en 1964, de nationalité portugaise, se sont mariés le 23 août 2002 à Pregny-Chambésy (Genève), sous le régime de la séparation de biens. Aucun enfant n'est issu de cette union. Le mari est père de deux enfants nés d'un précédent mariage: C._, né en 1993, et D._, née en 1996. Le mari a quitté le domicile conjugal en 2010.
Le 20 janvier 2012, l'épouse a sollicité le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale, concluant notamment à ce que le mari soit condamné à lui verser une contribution d'entretien mensuelle de 20'500 fr., avec effet au 20 janvier 2011.
A.b. Par jugement du 18 avril 2012, le Tribunal de première instance de Genève a, entre autres points, condamné le mari à verser à l'épouse, dès le 20 janvier 2011, la somme de 2'200 fr. par mois à titre de contribution d'entretien, sous imputation de tout montant déjà payé à ce titre.
La Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 31 août 2012, annulé le jugement précité en ce qui concerne la contribution d'entretien et renvoyé la cause au Tribunal de première instance pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants.
B.
Par jugement de mesures protectrices de l'union conjugale du 19 juin 2013, le Tribunal de première instance a condamné le mari à verser à l'épouse, dès le 20 janvier 2011 et pour une durée indéterminée, une contribution d'entretien de 2'500 fr. par mois, sous imputation de tout montant déjà payé à ce titre. Concernant la situation financière du mari, le Tribunal s'est fondé sur les nombreuses pièces produites par celui-ci et sur les explications fournies, considérant qu'il n'y avait pas lieu de requérir des pièces supplémentaires. Il a en outre déclaré irrecevable et, pour le surplus, infondée, la conclusion nouvelle de l'épouse tendant à l'octroi d'une provisio ad litem de 10'000 fr.
Statuant sur l'appel de l'épouse, la Cour de justice du canton de Genève a, par arrêt du 13 décembre 2013, confirmé le jugement de première instance et débouté les parties de toutes autres conclusions.
C.
Par acte du 16 janvier 2013 [recte: 2014], l'épouse exerce un recours en matière civile contre l'arrêt précité. Elle conclut, principalement, à ce que le mari soit condamné à lui verser une contribution d'entretien mensuelle d'un montant de 17'360 fr. dès le 20 janvier 2011, pour une durée indéterminée, ainsi qu'une provisio ad litem de 20'000 fr. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
La recourante sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
Des réponses n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le recours a été déposé en temps utile (<ref-law>) et dans la forme légale (<ref-law>), contre une décision finale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 4) rendue sur recours par un tribunal cantonal supérieur (<ref-law>) dans une affaire matrimoniale (<ref-law>). Le litige porte sur la contribution d'entretien en faveur du conjoint et sur l'octroi d'une provisio ad litem, à savoir une affaire pécuniaire, dont la valeur litigieuse requise est atteinte (art. 51 al. 1 let. a et al. 4, 74 al. 1 let. b LTF). La recourante a en outre pris part à la procédure devant l'autorité précédente et a un intérêt à l'annulation ou à la modification de la décision attaquée (<ref-law>). Le recours en matière civile est ainsi recevable au regard de ces dispositions.
1.2. Dès lors que la décision attaquée porte sur le prononcé de mesures protectrices de l'union conjugale (<ref-law>), lesquelles sont considérées comme des mesures provisionnelles au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 5), le Tribunal fédéral dispose d'un pouvoir d'examen limité, seule la violation des droits constitutionnels pouvant être invoquée. Il n'examine en outre les griefs de violation de droits constitutionnels que s'ils ont été invoqués et motivés conformément au principe d'allégation («Rügeprinzip»; <ref-law>), à savoir expressément soulevés et exposés de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4.3). Le recourant qui se plaint de la violation d'un droit fondamental ne peut donc se borner à critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité de recours jouit d'une libre cognition; il ne peut, en particulier, se contenter d'opposer sa thèse à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer ses allégations par une argumentation précise (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 3.2). Les critiques de nature appellatoire sont irrecevables (<ref-ruling> consid. 10.1).
1.3. Dans le domaine de l'appréciation des preuves et de la constatation des faits, le Tribunal fédéral se montre réservé, vu le large pouvoir qu'il reconnaît en la matière à l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 4b; <ref-ruling> consid. 1b et les références). Il n'intervient, du chef de l'art. 9 Cst., que si le juge du fait n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, a omis sans motifs objectifs de tenir compte de preuves pertinentes ou a opéré, sur la base des éléments recueillis, des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2; <ref-ruling> consid. 4.3); encore faut-il que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Cette retenue est d'autant plus grande lorsque, comme en l'espèce, le juge n'examine la cause que d'une manière sommaire et provisoire (<ref-ruling> consid. 3.3; <ref-ruling> consid. 2b/bb). La partie recourante qui se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits doit motiver son grief d'une manière correspondant à l'exigence de l'<ref-law> (cf. supra consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 4.1.2).
2.
La Cour de justice a considéré que la nationalité étrangère de l'épouse constituait un élément d'extranéité. Après avoir admis la compétence des juridictions genevoises pour connaître du litige en raison du domicile des parties à E._ (<ref-law>), elle a estimé que le droit suisse était applicable (art. 48 et 49 LDIP; art. 4 de la Convention de La Haye du 2 octobre 1973 sur la loi applicable aux obligations alimentaires [RS 0.211.213.01]). Ces points ne sont pas contestés.
3.
Invoquant l'art. 29 al. 2 Cst., la recourante soulève une violation de son droit d'être entendue, sous l'angle du droit à une décision motivée. Elle expose que l'arrêt attaqué contient des passages tronqués, en début de page 3 et à la fin de la page 12, ce qui rend sa lecture et sa compréhension «nébuleuses».
3.1. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. implique notamment pour l'autorité l'obligation de motiver sa décision afin que le justiciable puisse la comprendre et exercer son droit de recours à bon escient. Le juge doit ainsi mentionner, au moins brièvement, les motifs qui l'ont guidé et sur lesquels il a fondé sa décision, de manière à ce que l'intéressé puisse se rendre compte de la portée de celle-ci et l'attaquer en connaissance de cause. Il n'a toutefois pas l'obligation d'exposer et de discuter tous les faits, moyens de preuve et griefs invoqués par les parties, mais peut au contraire se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 5.1 et la jurisprudence citée). La motivation peut aussi être implicite et résulter des différents considérants de la décision (arrêts 1B_120/2014 du 20 juin 2014 consid. 2.1; 2C_23/2009 du 25 mai 2009 consid. 3.1, in RDAF 2009 II p. 434).
3.2. La rédaction de l'arrêt attaqué est certes affectée par des phrases manquantes (pages 3 in limine et 12 in fine) ou reproduites à double (pages 11 in fine et 12 in limine). Toutefois, on ne peut retenir un défaut de motivation du fait de la répétition erronée d'une phrase. S'agissant des passages lacunaires, celui en page 3 consiste en un résumé des griefs que la recourante a elle-même formulés dans son mémoire d'appel. Quant à celui de la page 12, il s'agit d'un considérant théorique, terminé par des citations d'arrêts du Tribunal fédéral, qu'il était loisible à son avocat de consulter; au demeurant, ce dernier paragraphe concerne les principes relatifs à la prise en compte d'un revenu hypothétique des parties, question qui n'est plus litigieuse ici. Enfin, la lecture des griefs d'arbitraire et de violation du droit à la preuve confirme que la recourante a saisi la portée de la décision attaquée et a pu l'attaquer en connaissance de cause. Le grief est par conséquent infondé.
4.
La recourante se plaint d'arbitraire tant dans la constatation des faits et l'appréciation des preuves que dans l'application du droit. Elle s'en prend à l'établissement des revenus réels de l'intimé, qui seraient de 22'667 fr. 75 et non de 16'692 fr. 75 par mois; elle invoque en outre sur ce point la violation de son droit à la preuve, déduit de l'art. 29 al. 2 Cst. La recourante reproche par ailleurs à l'autorité cantonale d'avoir refusé de tenir compte du remboursement de son prêt, d'un montant mensuel de 605 fr. 15, d'avoir inclus, dans les charges de l'intimé, le coût d'entretien du fils majeur de celui-ci, et d'avoir fait preuve d'une partialité choquante dans la prise en considération des charges respectives des parties.
4.1. D'après l'<ref-law>, le juge fixe la contribution pécuniaire à verser par l'une des parties à l'autre. Tant que dure le mariage, les conjoints doivent donc contribuer, chacun selon ses facultés (<ref-law>), aux frais supplémentaires engendrés par l'existence parallèle de deux ménages. Le montant de la contribution d'entretien se détermine en fonction des facultés économiques et des besoins respectifs des époux. Si leur situation financière le permet encore, le standard de vie antérieur, choisi d'un commun accord, doit être maintenu pour les deux parties. Quand il n'est pas possible de conserver ce niveau de vie, les conjoints ont droit à un train de vie semblable. Le train de vie mené jusqu'à la cessation de la vie commune constitue la limite supérieure du droit à l'entretien (<ref-ruling> consid. 3b; <ref-ruling> consid. 20b et la jurisprudence citée; arrêts 5A_287/2012 du 14 août 2012 consid. 3.2.2; 5A_41/2012 du 7 juin 2012 consid. 4.1.1; 5A_501/2011 du 2 mai 2012 consid. 3.1).
4.2. En l'espèce, l'autorité cantonale a considéré que le salaire du mari découlant des pièces produites - soit 16'692 fr. 75 net -, ajouté à ses autres ressources, était suffisant pour allouer à l'épouse une contribution d'entretien lui permettant de maintenir un train de vie similaire à celui dont elle bénéficiait durant la vie commune, puisqu'elle pouvait continuer à vivre dans le logement conjugal, soit un appartement dont le loyer mensuel s'élevait à 3'143 fr., et que la contribution mise à la charge du mari, cumulée avec les allocations de chômage perçues par l'épouse, procurait à celle-ci un revenu supérieur à celui qu'elle réalisait durant la vie commune. La recourante ne critique pas cette motivation. Compte tenu des principes exposés ci-dessus, ses griefs relatifs au revenu du mari et aux charges des parties apparaissent dès lors sans pertinence.
5.
Invoquant également l'interdiction de l'arbitraire dans l'apprécation des preuves et la constatation des faits, la recourante conteste aussi le refus de lui allouer une provisio ad litem. Elle reproche à l'autorité cantonale d'avoir non seulement retenu que ses frais d'avocat seraient inférieurs à 10'000 fr. et qu'ils avaient vraisemblablement été partiellement payés, mais encore qu'elle pourrait faire face à l'ensemble de ses frais judiciaires et d'avocat dans le délai raisonnable d'une année, dès lors qu'elle disposait d'un solde mensuel de 1'406 fr. 65.
Selon la Cour de justice, il n'est pas vraisemblable que les honoraires d'avocat n'aient pas été payés depuis le début de la procédure. La recourante ne démontre pas que cette opinion serait insoutenable. Il en va de même dans la mesure où elle reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu que ses frais de mandataire seraient probablement inférieurs à 10'000 fr. En effet, elle ne tente pas d'établir en quoi les juges précédents auraient arbitrairement retenu, d'une part, qu'elle n'a produit aucun document relatif à ces dépenses et, d'autre part, que la provisio ad litem requise ne peut porter que sur les frais de la procédure de première instance faisant suite à l'arrêt de renvoi de la cour cantonale. Au demeurant, même si, comme elle le prétend, son disponible était inférieur au montant de 1'406 fr. 65 par mois retenu par la Cour de justice, le refus d'une provisio ad litem ne serait pas pour autant insoutenable dans son résultat (<ref-ruling> consid. 7.1; <ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 4 2 et les arrêts cités). Le grief se révèle donc infondé, dans la mesure de sa recevabilité.
6.
En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Celui-ci étant dénué de chances de succès, la requête d'assistance judiciaire de la recourante ne peut être admise (<ref-law>). Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (<ref-law>). Il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à répondre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
La requête d'assistance judiciaire de la recourante est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 9 juillet 2014
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
von Werdt Mairot