Fatti:
A. A._, nata nel 2004, è affetta da trisomia 21 (Sindrome di Down) e da un vizio cardiaco congenito. Il 21 aprile 2007 i suoi genitori hanno presentato all'Ufficio dell'assicurazione invalidità del Cantone Ticino (di seguito: Ufficio AI) una domanda di provvedimenti pedagogici-terapeutici, consistenti in due sedute settimanali di logopedia di 60 minuti ciascuna, a partire dal successivo mese di maggio. L'istanza è stata respinta il 15 febbraio 2008 al motivo che la terapia in questione non rientrava né nei provvedimenti integrativi di cui all'art. 12 della legge federale del 19 giugno 1959 su l'assicurazione per l'invalidità (LAI; RS 831.20) né in quelli sanitari dell'<ref-law>, ma faceva invece parte dei provvedimenti psico-educativi, direttamente a carico del Servizio Ortopedagogico Itinerante Cantonale (SOIC).
B. Adito dai genitori della bambina il 2 aprile 2008, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha confermato il diniego con sentenza del 26 marzo 2009. Respinta la censura di difetto di motivazione della decisione di prima istanza, ha osservato innanzitutto che l'<ref-law> non trovava applicazione, la trisomia 21 non figurando nell'elenco dell'ordinanza del 9 dicembre 1985 sulle infermità congenite (OIC; RS 831.232.21). Ha poi rilevato che i disturbi di linguaggio non erano una sintomatologia secondaria del vizio cardiaco, riconosciuto quale infermità congenita, motivo per cui la logopedia non andava assunta quale provvedimento sanitario per la cura del medesimo. Ha in seguito negato che la terapia fosse da includere nelle misure integrative di cui all'<ref-law>, in quanto i disturbi d'eloquio, susseguenti alla trisomia 21, non erano dovuti ad infermità congenita, malattia o infortunio. Analizzando poi il trattamento chiesto, è giunto alla conclusione che si trattava di provvedimenti di natura pedagogico-terapeutica ai sensi dell'art. 19 vLAI combinato con gli (ora abrogati) art. 8 cpv. 4 lett. e e 10 cpv. 1 e 2 lett. a dell'ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità (OAI; RS 831.201). Sennonché, in seguito agli intervenuti cambiamenti legislativi questo tipo di provvedimento era diventato di competenza esclusiva dei Cantoni dal 1° gennaio 2008, motivo per cui la domanda andava presentata all'Ufficio delle scuole comunali secondo le nuove disposizioni cantonali in vigore da tale data.
C. L'8 maggio 2009 A._, rappresentata dai genitori e patrocinata da un avvocato, ha esperito un ricorso al Tribunale federale con cui chiede che la sentenza cantonale sia annullata e gli atti di causa rinviati alla Corte cantonale affinché emetta un nuovo giudizio; in via subordinata domanda che la decisione di prima istanza sia riformata nel senso che le venga garantita la copertura della terapia come chiesto il 21 aprile 2007. Adduce, in sostanza, una violazione del proprio diritto di essere sentito, degli art. 12 e 13 LAI e 8 PA nonché del principio della buona fede e dell'affidamento nell'attività svolta dall'amministrazione.
Il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha rinunciato a formulare osservazioni così come l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali. Da parte sua l'Ufficio AI si limita a chiedere la conferma della sentenza impugnata.

Diritto:
1. 1.1 Come già ricordato da questa Corte (sentenze 2C_912 e 913/2008 nonché 2C_104 e 105/2009 del 18 settembre 2009, consid. 1.1) fino al 31 dicembre 2007 il trattamento logopedico su cui è incentrata la controversia rientrava nel campo dell'assicurazione per l'invalidità. Quest'ultima assegnava infatti sussidi per provvedimenti di natura pedagogico-terapeutica necessari in età prescolastica per la preparazione alla frequentazione della scuola speciale o della scuola pubblica, rispettivamente necessari a completare l'insegnamento specializzato, tra cui figuravano, tra l'altro, a seconda delle necessità degli assicurati, l'educazione precoce, la logopedia e le misure necessarie all'acquisizione e alla strutturazione del linguaggio (cfr. <ref-law> in relazione con gli art. 8 cpv. 4 lett. a-g, 8ter cpv. 1 e 2 lett a e c nonché 10 OAI nel tenore in vigore fino al 31 dicembre 2007 [RU 1968 30; RU 1995 1129; RU 1996 3134]). La nuova impostazione della perequazione finanziaria e della ripartizione dei compiti tra la Confederazione e i Cantoni (NPC), entrata in vigore il 1° gennaio 2008 [RU 2007 5817], ha comportato l'abolizione di dette norme e il trasferimento dell'istruzione scolastica speciale, e quindi anche delle terapie logopediche, sotto la competenza esclusiva dei Cantoni, come sancito dal nuovo <ref-law> (cfr. il n. II.25 della legge federale del 6 ottobre 2006 che emana e modifica atti legislativi per la NPC [RU 2007 5779, in part. 5809] e il n. I.17 dell'ordinanza del 7 novembre 2007 che adegua il diritto regolamentare alla NPC [RU 2007 5823, in part. 5847]; cfr. anche il Messaggio del 7 settembre 2005 concernente la legislazione esecutiva della NPC, FF 2005 5349, in part. 5536 seg.).
1.2 Questa nuova ripartizione dei compiti si ripercuote anche sulla suddivisione delle cause tra le Corti del Tribunale federale. In effetti, le vertenze attinenti a misure logopediche relative a periodi precedenti il 1° gennaio 2008, in quanto cause in materia di assicurazione per l'invalidità, vanno di per sé attribuite alle Corti di diritto sociale (art. 34 lett. a e art. 35 lett. b del regolamento del Tribunale federale, del 20 novembre 2006, RTF; RS 173.110.131). Quelle relative a periodi successivi vanno invece considerate come procedimenti in ambito di istruzione e formazione e devono perciò venir trattate dalla II Corte di diritto pubblico (art. 30 cpv. 1 lett. c RTF).
La vertenza in esame trae origine da una richiesta di provvedimenti logopedici (iniziati nel maggio 2007) presentata nell'aprile 2007, la quale è stata evasa con una decisione formale nel febbraio 2008. Come già constatato da questa Corte in altri casi, da profilo temporale la causa si situa pertanto a cavallo del 1° gennaio 2008. Essa presenta poi una certa connessione con altri incarti (ad esempio, cause 2C_912 e 913/2008 nonché 2C_104 e 105/2009 oppure 2C_472/2009), tra cui certi di competenza della II Corte di diritto pubblico. Come convenuto tra i Presidenti delle Corti interessate, anche il procedimento in esame è stato assegnato alla II Corte di diritto pubblico, derogando se del caso all'attribuzione regolamentare degli affari (art. 36 cpv. 1 e 2 RTF).
2. 2.1 La decisione litigiosa è stata emanata nell'ambito di una vertenza concernente il rifiuto di provvedimenti in applicazione della legislazione federale, rispettivamente cantonale determinante. Pronunciata dal Tribunale cantonale delle assicurazioni (art. 86 cpv. 1 lett. d e cpv. 2 LTF) in una causa di diritto pubblico ai sensi dell'<ref-law> che non ricade sotto alcuna delle eccezioni previste dall'<ref-law>, segnatamente sotto la lett. k, la sentenza contestata può, di principio, essere impugnata mediante il rimedio ordinario del ricorso in materia di diritto pubblico (cfr. pure art. 62 cpv. 1 della legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali del 6 ottobre 2000, LPGA; RS 830.1). La mancanza di precisione nella designazione del mezzo d'impugnazione non comporta alcun pregiudizio per la ricorrente, nella misura in cui il suo allegato adempie alle esigenze formali del tipo di ricorso esperibile (<ref-ruling> consid. 1.2 pag. 382). Presentato in tempo utile (<ref-law>) contro una decisione di natura finale (<ref-law>) e per conto della minorenne destinataria della terapia richiesta, la quale ha senz'altro un interesse degno di protezione all'annullamento o alla modifica del giudizio cantonale (<ref-law>), il ricorso è quindi, in linea di massima, ammissibile.
2.2 Con il ricorso in materia di diritto pubblico può in particolare venir censurata la violazione del diritto federale (<ref-law>), nozione che comprende anche i diritti costituzionali dei cittadini (<ref-ruling> consid. 3.1 pag. 447 seg.). Al riguardo va precisato che, all'infuori dei casi previsti dall'art. 95 cpv. 1 lett. c-e LTF che non entrano qui in considerazione, la violazione del diritto cantonale costituisce motivo di ricorso al Tribunale federale e può quindi essere censurata soltanto nella misura in cui viola il diritto federale, in particolare il divieto dell'arbitrio (<ref-ruling> consid. 3 pag. 351 e rinvii; <ref-ruling> consid. 1.2.1 pag. 251). Il Tribunale federale applica d'ufficio il diritto (<ref-law>; cfr. però la riserva del cpv. 2). Esso non è vincolato né agli argomenti sollevati nel ricorso né ai motivi addotti dall'autorità inferiore. In virtù dell'<ref-law>, il ricorrente è tuttavia tenuto a spiegare in modo conciso perché l'atto impugnato viola il diritto. Egli deve quindi confrontarsi almeno concisamente con i considerandi del giudizio impugnato, esponendo in quale misura sarebbe lesivo del diritto (<ref-ruling> consid. 2.1 e 2.3 pag. 245 seg.). Questa esigenza di motivazione è accresciuta quando viene lamentata la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale. Secondo l'<ref-law>, infatti, il Tribunale federale esamina tali censure soltanto se il ricorrente le ha sollevate e motivate. Ciò significa che il ricorrente deve dimostrare in maniera chiara e dettagliata in che misura la decisione cantonale li disattenda (<ref-ruling> consid. 1.4.1 pag. 53; <ref-ruling> consid. 2.2 pag. 246; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 88 con rispettivi rinvii). Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (<ref-law>). Può scostarsi da questo accertamento solo qualora esso sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> (<ref-law>).
3. 3.1 La ricorrente rimprovera innanzitutto alla Corte cantonale di avere - con delle spiegazioni a loro volta lacunose e carenti - ritenuta sufficiente la motivazione della decisione di prima istanza, allorché la stessa si limitava a rinviare alle norme applicabili senza alcuna delucidazione, senza spiegare cioè perché la logopedia non rientrava nel campo d'applicazione degli art. 12 e 13 LAI, e senza dire perché sarebbe invece un provvedimento psico-educativo in relazione con l'educazione precoce direttamente a carico del SOIC. Rileva poi che il rinvio da parte dell'autorità di prime cure al rapporto del Servizio medico regionale AI (SMR), di cui comunque non ha avuto conoscenza, è irrilevante in quanto si esprime unicamente dal punto di vista medico, ciò che è manifestamente insufficiente dal profilo dell'obbligo di motivazione.
3.2 Il diritto di essere sentito di cui all'<ref-law>, è una garanzia costituzionale di natura formale, la cui violazione implica l'annullamento della decisione impugnata, indipendentemente dalle possibilità di successo nel merito (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 190 e rinvii). Tale garanzia comprende il diritto per l'interessato di consultare l'incarto, di offrire e di esigere l'assunzione di mezzi probatori purché siano pertinenti e riguardino punti rilevanti per il giudizio, di partecipa-re alla stessa e di potersi esprimere sulle relative risultanze nella misura in cui possano influire sulla decisione (<ref-ruling> consid. 2.2 pag. 190 con rinvii). In sostanza, il medesimo, quale diritto di partecipazione al procedimento, comprende tutte quelle facoltà che devono essere riconosciute a una parte affinché possa efficacemente far valere la sua posizione nella procedura (<ref-ruling> consid. 5.1 pag. 293 e richiami).
Esso comprende altresì l'obbligo per l'autorità di motivare le proprie decisioni. Tale obbligo ha lo scopo, da un lato, di porre la persona interessata nelle condizioni di afferrare le ragioni poste a fondamento della decisione, di rendersi conto della portata del provvedimento e di poterlo impugnare con cognizione di causa e, dall'altro, di permettere all'autorità di ricorso di esaminare la fondatezza della decisione medesima. Ciò non significa tuttavia che l'autorità sia tenuta a pronunciarsi in modo esplicito ed esaustivo su tutte le argomentazioni addotte; essa può occuparsi delle sole circostanze rilevanti per il giudizio, atte a influire sulla decisione (DTF <ref-ruling> consid. 4.1 pag. 88 e rinvii).
3.3 Per quanto rivolta contro la motivazione della sentenza cantonale, la censura non soddisfa le esigenze di motivazione poste dall'art. 42 cpv. 2 combinato con l'<ref-law> e va pertanto dichiarata inammissibile. Nella misura in cui è invece diretta contro quella della decisione di prime cure va rilevato che, come pertinentemente osservato dalla Corte cantonale, l'Ufficio AI ha esposto, anche se succintamente, le ragioni essenziali che l'hanno indotto a rifiutare i provvedimenti sollecitati. La ricorrente ha quindi potuto agevolmente comprendere la portata della decisione e impugnarla - come poi ha fatto, riproponendo le sue argomentazioni - con cognizione di causa dinanzi a un'autorità giudiziaria, quale il Tribunale cantonale delle assicurazioni, dotata di pieno potere cognitivo.
Infine, riguardo all'omessa comunicazione del rapporto SMR, sebbene ciò implichi effettivamente una disattenzione dei diritti di parte della ricorrente, va tuttavia osservato che quest'ultima, quando ne ha appreso l'esistenza, non ne ha chiesto la trasmissione prima di adire la Corte cantonale così come non ha domandato a detta autorità la quale, sia rammentato, fruisce di piena cognizione, di poterlo consultarlo né di potersi esprimere in proposito. In queste condizioni, ella non può più ora lamentarsi di non averne avuto conoscenza.
In tali condizioni, non vi è spazio per ammettere una violazione del diritto di essere sentito.
4. A parere della ricorrente, anche se la trisomia 21 non figura nel catalogo OIC, il quale secondo lei ha unicamente carattere enumerativo, la stessa è comunque palesemente un'infermità congenita ai sensi dell'art. 1 cpv. 1 OIC, poiché è presente dalla nascita e comporta per lei una manifesta e incontestata infermità, senz'altro migliorabile mediante provvedimenti sanitari. Ne deduce quindi che, contrariamente all'assunto dei giudici cantonali, la logopedia richiesta doveva essere riconosciuta quale provvedimento sanitario ai sensi dell'<ref-law>, rispettivamente dell'<ref-law>.
4.1 Nei considerandi del giudizio contestato, il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha già esposto le norme applicabili nel caso in esame (nel loro tenore vigente precedentemente all'entrata in vigore, il 1° gennaio 2008, della 5a revisione dell'AI). Per l'<ref-law> in particolare gli assicurati, fino al compimento dei 20 anni, hanno diritto ai provvedimenti sanitari necessari per la cura delle infermità congenite. Contrariamente a quanto previsto all'<ref-law>, il diritto a tali misure esiste indipendentemente dalla possibilità di una futura reintegrazione professionale. La norma persegue infatti lo scopo di sopprimere o ridurre il danno alla salute intervenuto in seguito all'esistenza di un'infermità congenita (<ref-ruling> consid. 4e/cc pag. 205).
Secondo l'<ref-law> sono considerate infermità congenite le malattie presenti a nascita avvenuta (cfr. pure l'art. 1 cpv.1 prima frase dell'ordinanza del 9 dicembre 1985 sulle infermità congenite, OIC; RS 831.232.21). Secondo l'<ref-law>, il Consiglio federale designa le infermità per le quali sono concessi tali provvedimenti. Esso può escludere le prestazioni, se l'infermità è di poca importanza. Per l'art. 1 cpv. 1 seconda frase OIC (a cui rinvia l'art. 3 dell'ordinanza del 17 gennaio 1961 sull'assicurazione per l'invalidità, OAI; RS 831.201) la sola predisposizione a una malattia non è considerata infermità congenita. Il momento in cui l'infermità è accertata non ha importanza. Per il capoverso 2 prima frase le infermità congenite sono enumerate nell'elenco in allegato.
Sennonché come già giudicato a più riprese dal Tribunale federale (<ref-ruling> consid. 4.1 pag. 21 e numerosi riferimenti) e ricordato a giusto titolo dal Tribunale cantonale delle assicurazioni nell'impugnata pronuncia (cfr. sentenza cantonale consid. 2.2 - 2.5, 5 segg.), la trisomia 21 non figura nell'elenco delle infermità congenite dell'OIC poiché l'irregolarità cromosomica alla base non è curabile. In effetti, le affezioni che non sono suscettibili di essere trattate nel loro insieme mediante l'applicazione di un trattamento scientificamente riconosciuto - come la trisomia 21 - non sono suscettibili di figurare in quanto tale nell'elenco delle infermità congenite. Ne discende che l'<ref-law> non trova quindi applicazione. E niente nell'argomentazione addotta dalla ricorrente permette di sovvertire questa giurisprudenza, segnatamente no la semplice affermazione che la trisomia sia presente dalla nascita oppure che l'elenco allegato all'OIC sia solo enumerativo (su questi due aspetti, cfr. per analogia sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 257/93 del 22 febbraio 1994, consid. 2a e b).
Come evidenziato dalla Corte cantonale, sebbene il vizio cardiaco di cui è portatrice la ricorrente, sintomo della trisomia 21, sia stato riconosciuto quale infermità congenita (cfr. decisione 9 novembre 2004 dell'Ufficio AI relativa all'infermità congenita n. 313 dell'allegato OIC, malformazioni congenite del cuore e dei vasi), niente permette di ritenere - e l'interessata neanche argomenta in tal senso - che il suo disturbo d'eloquio (per il quale sono stati richiesti i provvedimenti litigiosi) ne sia una sintomatologia secondaria (sui requisti da adempiere affinché in tal caso si applichi l'<ref-law>, cfr. sentenza 9C_674/2009 del 26 febbraio 2010 consid. 2.2). È quindi escluso che la terapia richiesta possa essere inserita tra i provvedimenti sanitari necessari alla cura del problema cardiaco. Su questo aspetto il ricorso si rivela infondato e, come tale, va respinto.
4.2 Giusta l'<ref-law> (cfr. pure <ref-law>) l'assicurato ha diritto ai provvedimenti sanitari destinati non alla cura vera e propria del male, ma direttamente all'integrazione professionale e atti a migliorare in modo duraturo e sostanziale la capacità di guadagno o a evitare una diminuzione sostanziale di tale capacità. Di regola, si intendono come cura vera e propria del male la guarigione o il miglioramento di un fenomeno patologico labile. Secondo la giurisprudenza, l'assicurazione per l'invalidità prende di principio a suo carico solo quelle misure sanitarie che mirano direttamente ad eliminare o a correggere degli stati patologici stabili, o perlomeno relativamente stabili, e delle perdite di funzione, se tali provvedimenti permettono di prevedere un successo durevole e importante ai sensi del precitato <ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.2 pag. 21 e rinvii giurisprudenziali e dottrinali).
Per quanto riguarda gli assicurati minorenni che non svolgono attività lucrativa, per consolidata prassi - purché si possa prevedere il necessario successo integrativo - i provvedimenti sanitari loro dispensati possono essere diretti in modo prevalente all'integrazione professionale ed essere così assunti, nonostante il carattere ancora momentaneamente labile dell'affezione, dall'assicurazione per l'invalidità, se, senza queste misure si otterrebbe una guarigione incompiuta o sussisterebbe un difetto stabile, difficilmente correggibile, pregiudicante la formazione professionale o/e la capacità di guadagno (<ref-ruling> consid. 4.2 in fine pag. 21 con riferimenti). Sennonché, come già giudicato dal Tribunale federale e ricordato dal Tribunale cantonale delle assicurazioni (cfr. sentenza impugnata consid. 2.5 pag. 7), nei casi di trisomia 21 l'<ref-law> non trova applicazione poiché i problemi di linguaggio, susseguenti alla stessa, non sono dei postumi di un'infermità congenita, di una malattia o di un infortunio. Su questo aspetto nulla negli argomenti avanzati dalla ricorrente permette di rimettere in discussione l'accennata giurisprudenza. Anche in proposito il ricorso, infondato, dev'essere respinto.
5. 5.1 Dopo aver negato che la terapia chiesta potesse essere integrata nelle misure previste dagli art. 12 e 13 LAI, il Tribunale cantonale delle assicurazioni, analizzando la stessa, è giunto alla conclusione, come già in precedenza l'Ufficio AI che, data la sua natura si trattava in realtà di un provvedimento di natura pedagogico-terapeutica che rientrava nel campo di applicazione dell'<ref-law> (nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2007) in relazione con gli art. 8 cpv. 4 lett. e OAI e 10 cpv. 1 e 2 lett. a OAI (anche loro nella versione in vigore fino al 31 dicembre 2007). Al riguardo ha allora richiamato la Convenzione conclusa l'8 dicembre 1997 tra la Confederazione Svizzera, rappresentata dall'Ufficio federale delle assicurazioni sociali (UFAS), e il Cantone Ticino, rappresentato dall'allora Dipartimento dell'istruzione e della cultura (DIC, diventato il Dipartimento dell'educazione, della cultura e dello sport; DECS) che regolamentava l'assunzione dei costi degli interventi pedagogico-terapeutici come quello in esame da parte del Cantone a partire del 1° gennaio 1998.
Sennonché ha poi ricordato che, in seguito alle modifiche legislative attuate il 1° gennaio 2008, segnatamente la nuova impostazione della perequazione finanziaria e della ripartizione dei compiti tra Confederazione e Cantoni (NPC), con conseguente abrogazione degli <ref-law>, 8 e 10 OAI, questo tipo di provvedimento, da allora, era diventato di competenza esclusiva dei Cantoni, come sancito dal nuovo <ref-law> Riferendosi al nuovo art. 62a cpv. 1 della legge ticinese sulla scuola del 1° febbraio 1990 (Lsc; RL/TI 5.1.1.1) e alla risoluzione n. 6038 del 27 novembre 2007 dal Consiglio di Stato ticinese, concernenti entrambi il disciplinamento dell'educazione speciale da parte delle autorità cantonali dal 1° gennaio 2008, la Corte cantonale ha concluso rilevando che l'autorità competente era l'Ufficio delle scuole comunali al quale la domanda doveva essere inoltrata secondo le disposizioni in vigore dal 1° gennaio 2008. In proposito ha aggiunto che poiché nella domanda presentata nell'aprile 2007 veniva appunto richiesto un provvedimento pedagogico-terapeutico, già allora la domanda avrebbe dovuto essere trasmessa dall'Ufficio AI all'Ufficio delle scuole comunali e solo in caso di rifiuto si sarebbe dovuto decidere se il provvedimento rientrava nel campo d'applicazione degli art. 12 o 13 LAI.
5.2 La ricorrente non contesta che la terapia richiesta possa essere in quanto tale integrata tra i provvedimenti di natura pedagogico-terapeutica. Rimprovera invece alla Corte cantonale di avere, da un lato, tralasciato che la domanda era stata presentata il 21 aprile 2007 e che andava quindi evasa in applicazione del diritto previgente, non essendovi norme transitorie che impongono un esame della fattispecie in base al diritto entrato in vigore successivamente alla presentazione della domanda. Dall'altro, di non avere ordinato all'Ufficio AI la trasmissione d'ufficio della domanda all'Ufficio delle scuole comunali in ossequio al principio generale secondo il quale l'autorità incompetente adita trasmette d'ufficio l'incarto a quella competente. Afferma poi che sarebbe proprio la mancanza di celerità dell'autorità di prima istanza che avrebbe determinato la necessità di vagliare l'istanza in base alla nuova ripartizione delle competenze, ciò che implicherebbe la disattenzione del principio della buona fede e quelle dell'affidamento nell'attività svolta dall'amministrazione.
5.3 Per consolidata prassi, in caso di modifica delle basi legali e in mancanza, come si avvera in concreto, di regolamentazione transitoria contraria, si applicano le disposizioni in vigore al momento della realizzazione dello stato di fatto che deve essere valutato giuridicamente o che produce conseguenze giuridiche. Altrimenti detto dal profilo del diritto sostanziale, per il periodo fino al 31 dicembre 2007 la fattispecie va valutata in base al precedente ordinamento, mentre a partire dal 1° gennaio 2008 detto esame avviene secondo le nuove norme (<ref-ruling> consid. 1 pag. 446; <ref-ruling> consid. 2.3 pag. 333 e rispettivi rinvii). Per contro le norme procedurali, in assenza di disposizioni transitorie, trovano immediata applicazione.
5.3.1 Da quanto testé esposto discende che, per il periodo da maggio 2007 (inizio del trattamento indicato nella domanda presentata il 21 aprile 2007) fino al 31 dicembre 2007, la richiesta d'intervento doveva essere trattata in applicazione della legislazione federale determinante, segnatamente dell'<ref-law> (all'epoca ancore in vigore). In proposito occorre ricordare che, come rilevato dal Tribunale cantonale delle assicurazioni nel proprio giudizio, in seguito alla firma l'8 dicembre 1997 della Convenzione UFAS - DIC volta a disciplinare l'assunzione da parte del Cantone Ticino dei costi legati a questo tipo di provvedimento (cfr. cifra 1 § 2 della medesima), dal 1° gennaio 1998 l'autorità giudicante era la Divisione della scuola, tramite i suoi uffici (cfr. risoluzione n. 6455 del 17 dicembre 1997 del Consiglio di Stato concernente le "Norme sugli interventi pedagogico-terapeutici nelle scuole dell'infanzia e nelle scuole obbligatorie, entrate in vigore il 1° gennaio 1998, cifra 16). Negata quindi l'esistenza di un diritto a provvedimenti in virtù degli art. 12 e 13 LAI e constatato che il trattamento chiesto assumeva invece il carattere di misure psico-educative a carico del Cantone, l'Ufficio AI non si poteva accontentare di respingere l'istanza, ma doveva trasmetterla d'ufficio all'autorità (cantonale) competente. In effetti, la legge federale sulla parte generale del diritto delle assicurazioni sociali, applicabile in concreto (cfr. <ref-law> in relazione con l'<ref-law>), prevede espressamente al suo art. 30, intitolato "Trasmissione obbligatoria", che tutti gli organi esecutivi delle assicurazioni sociali (di cui fanno senz'altro parte le autorità istituite in seguito alla firma della Convenzione UFAS - DIC) hanno l'obbligo non solo di accettare le richieste che pervengono loro per errore, ma soprattutto di trasmetterle al servizio competente. Al riguardo va precisato che la circostanza di essersi rivolta ad un'autorità incompetente non nuoce, in linea di principio, alla ricorrente (cfr. <ref-law>). La Corte cantonale ha di conseguenza disatteso il diritto federale non solo perché non ha constatato che l'istanza andava comunque parzialmente evasa (per il periodo da maggio 2007 a dicembre 2007) in applicazione della legislazione federale previgente, ma anche perché non ha sanzionato l'omessa trasmissione che doveva, come appena accennato, intervenire d'ufficio. Al riguardo il ricorso si rivela pertanto fondato e va accolto.
5.3.2 In seguito all'abolizione delle norme federali e al trasferimento, tra l'altro, delle terapie logopediche sotto la competenza esclusiva dei Cantoni dal 1° gennaio 2008 (cfr. <ref-law>) ciò che ha portato in Ticino, per quanto qui d'interesse, all'introduzione dell'art. 62a Lsc, volto a disciplinare transitoriamente la questione, il Consiglio di Stato, con risoluzione n. 6038 del 27 novembre 2007, ha designato le nuove autorità giudicanti in materia di educazione speciale, segnatamente la Divisione della scuola tramite i suoi uffici. Come appena esposto, l'istanza dovrà essere trasmessa a questa autorità, la quale è competente per evadere la parte (ancora) disciplinata dal diritto federale (consid. 5.3.1). Orbene, dal 1° gennaio 2008 essa è ugualmente (diventata) competente per quanto attiene ai provvedimenti regolamentati dal diritto cantonale: in queste condizioni essa dovrà quindi trattare nella sua integralità l'istanza del 21 aprile 2007. Al riguardo si può ricordare che l'applicazione delle nuove disposizioni ingloba anche il diritto processuale cantonale. Orbene, l'art. 3 della legge ticinese di procedura per le cause amministrative, del 19 aprile 1966 (LPAmm; RL/TI 3.3.1.1) prevede che prima di entrare nel merito di un'istanza o di un ricorso l'autorità esamina d'ufficio la propria competenza, mentre l'art. 4 cpv. 1 LPAmm stabilisce che l'autorità incompetente trasmette d'ufficio gli atti a quella competente e ne dà comunicazione all'istante o al ricorrente. Ne discende che l'Ufficio AI prima e la Corte cantonale dopo, limitandosi a constatare l'incompetenza del primo a trattare la domanda nonché omettendo di trasmettere la vertenza all'autorità competente, rispettivamente non sanzionando la seconda la mancata trasmissione, che doveva intervenire d'ufficio, hanno entrambi arbitrariamente disattesi l'art. 4 cpv. 1 LPAmm (cfr. sentenza del Tribunale federale 1P.239/1996 del 4 novembre 1996, consid. 3). Anche da questo profilo il ricorso si rivela fondato e va pertanto accolto.
5.4 In esito a quanto precede il ricorso va parzialmente accolto nel senso che la sentenza impugnata è annullata nella misura in cui l'istanza del 21 aprile 2007 dev'essere trattata come una richiesta di provvedimenti pedagogico-terapeutici. Il Tribunale cantonale delle assicurazioni dovrà trasmetterla con i relativi allegati alla Divisione della scuola del Cantone Ticino (tramite i suoi uffici) per un giudizio nel senso dei considerandi (art. 107 cpv. 3 seconda frase LTF). Per il resto il gravame è respinto.
6. Le spese giudiziarie, ridotte, seguono la soccombenza (<ref-law>) e vengono poste carico della ricorrente, la quale vince solo in modo limitato. Per gli stessi motivi ella, patrocinata da un legale, ha diritto solo a ripetibili ridotte (<ref-law>). Non vanno poste spese a carico delle autorità (<ref-law>) né riconosciuto loro ripetibili (<ref-law>).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è parzialmente accolto e la sentenza del Tribunale cantonale delle assicurazioni del 26 marzo 2009 è annullata nella misura in cui l'istanza del 21 aprile 2007 è da trattare come una richiesta di provvedimenti pedagogico-terapeutici. Di conseguenza detta autorità trasmetterà la citata istanza e relativi allegati alla Divisione della scuola del Cantone Ticino e ai suoi uffici per un giudizio nel senso dei considerandi. Per il resto, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie ridotte di fr. 300.-- sono poste a carico della ricorrente, alla quale lo Stato del Cantone Ticino verserà fr. 1'000.-- a titolo di ripetibili ridotte della sede federale.
3. Comunicazione al patrocinatore della ricorrente, all'Ufficio dell'assicurazione invalidità e al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino nonché all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.