Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2004 lehnte es die SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) ab, im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung die Kosten einer am 30. November 2004 bei der 1937 geborenen S._ (früher A._) durchgeführten Geschlechtsumwandlungsoperation zu übernehmen. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 16. Februar 2005 fest.
A. Mit Verfügung vom 23. Dezember 2004 lehnte es die SWICA Gesundheitsorganisation (nachfolgend: SWICA) ab, im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung die Kosten einer am 30. November 2004 bei der 1937 geborenen S._ (früher A._) durchgeführten Geschlechtsumwandlungsoperation zu übernehmen. Daran hielt der Versicherer mit Einspracheentscheid vom 16. Februar 2005 fest.
B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SWICA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 21. Juni 2005). In den Erwägungen hielt das Gericht fest, die Frage, ob ein Transsexualismus vorliege, der mit Psychotherapie und Hormontherapie nicht angegangen werden könne, lasse sich auf Grund der Akten nicht schlüssig beurteilen und bedürfe zusätzlicher Abklärungen.
B. In Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde hob das Versicherungsgericht des Kantons Aargau den Einspracheentscheid auf und wies die Sache an die SWICA zurück, damit sie im Sinne der Erwägungen verfahre (Entscheid vom 21. Juni 2005). In den Erwägungen hielt das Gericht fest, die Frage, ob ein Transsexualismus vorliege, der mit Psychotherapie und Hormontherapie nicht angegangen werden könne, lasse sich auf Grund der Akten nicht schlüssig beurteilen und bedürfe zusätzlicher Abklärungen.
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die SWICA die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids.
S._ lässt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen. Ausserdem verlangt sie die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Die Beschwerdegegnerin lässt die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung beantragen. Sie hatte diesen Antrag bereits bei der Vorinstanz gestellt. Nachdem das kantonale Gericht angekündigt hatte, es werde auf Rückweisung der Sache an SWICA zur Durchführung zusätzlicher Abklärungen erkennen, erklärte die Versicherte, sie beharre bei diesem Verfahrensausgang nicht auf einer vorgängigen öffentlichen Verhandlung. Sie fügte jedoch bei, dieser Verzicht habe "explizit keine Gültigkeit für den Fall, dass die Angelegenheit an das Eidgenössische Versicherungsgericht oder den EGMR weitergezogen wird oder nach den erforderlichen Abklärungen erneut beim hiesigen Gericht eingebracht wird". Ob es zulässig ist, die grundsätzlich im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren zu gewährleistende (<ref-ruling> f. Erw. 3 mit Hinweisen) Öffentlichkeit des Verfahrens auf diese Weise für den Fall eines Weiterzugs in die letzte Instanz zu "verschieben", erscheint als fraglich, muss jedoch nicht näher geprüft werden. Denn nach der Rechtsprechung kann - unter Mitberücksichtigung des Gebots der Verfahrenserledigung innert angemessener Frist und prozessökonomischer Überlegungen - von der Durchführung einer öffentlichen Verhandlung abgesehen werden, wenn ausschliesslich rechtliche oder hochtechnische Fragen zu beurteilen sind sowie wenn der Sachverhalt unbestritten ist und keine besonders komplexen Rechtsfragen zu beantworten sind (SJZ 100/2004 S. 421 [Urteil K. vom 8. April 2004, I 573/03]). So verhält es sich hier, steht doch einzig die rechtliche Würdigung eines in tatsächlicher Hinsicht unbestrittenen Vorgangs zur Diskussion. Dem Gesuch ist deshalb nicht zu entsprechen.
1. Die Beschwerdegegnerin lässt die Durchführung einer öffentlichen Verhandlung beantragen. Sie hatte diesen Antrag bereits bei der Vorinstanz gestellt. Nachdem das kantonale Gericht angekündigt hatte, es werde auf Rückweisung der Sache an SWICA zur Durchführung zusätzlicher Abklärungen erkennen, erklärte die Versicherte, sie beharre bei diesem Verfahrensausgang nicht auf einer vorgängigen öffentlichen Verhandlung. Sie fügte jedoch bei, dieser Verzicht habe "explizit keine Gültigkeit für den Fall, dass die Angelegenheit an das Eidgenössische Versicherungsgericht oder den EGMR weitergezogen wird oder nach den erforderlichen Abklärungen erneut beim hiesigen Gericht eingebracht wird". Ob es zulässig ist, die grundsätzlich im erstinstanzlichen Rechtsmittelverfahren zu gewährleistende (<ref-ruling> f. Erw. 3 mit Hinweisen) Öffentlichkeit des Verfahrens auf diese Weise für den Fall eines Weiterzugs in die letzte Instanz zu "verschieben", erscheint als fraglich, muss jedoch nicht näher geprüft werden. Denn nach der Rechtsprechung kann - unter Mitberücksichtigung des Gebots der Verfahrenserledigung innert angemessener Frist und prozessökonomischer Überlegungen - von der Durchführung einer öffentlichen Verhandlung abgesehen werden, wenn ausschliesslich rechtliche oder hochtechnische Fragen zu beurteilen sind sowie wenn der Sachverhalt unbestritten ist und keine besonders komplexen Rechtsfragen zu beantworten sind (SJZ 100/2004 S. 421 [Urteil K. vom 8. April 2004, I 573/03]). So verhält es sich hier, steht doch einzig die rechtliche Würdigung eines in tatsächlicher Hinsicht unbestrittenen Vorgangs zur Diskussion. Dem Gesuch ist deshalb nicht zu entsprechen.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht des obligatorischen Krankenpflegeversicherers im Allgemeinen (Art. 25 Abs. 1 und 2 lit. a, <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 5) sowie bei Transsexualismus im Besonderen (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 155, 163; RKUV 2004 Nr. KV 301 S. 390 [Urteil B. vom 24. Juni 2004, K 142/03]) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
2. Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen und Grundsätze über die Leistungspflicht des obligatorischen Krankenpflegeversicherers im Allgemeinen (Art. 25 Abs. 1 und 2 lit. a, <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 5) sowie bei Transsexualismus im Besonderen (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 155, 163; RKUV 2004 Nr. KV 301 S. 390 [Urteil B. vom 24. Juni 2004, K 142/03]) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin die Kosten der am 30. November 2004 durchgeführten Geschlechtsumwandlungs-Operation im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zu übernehmen hat.
3.1 Die SWICA hat ihre Leistungspflicht verneint mit der Begründung, die nach der Rechtsprechung erforderliche zweijährige Beobachtungsphase mit ärztlicher Begleitung sei im Zeitpunkt der Operation noch nicht abgeschlossen gewesen.
3.2 Das kantonale Gericht erwog, nach der Rechtsprechung sei der Krankenversicherer für den chirurgischen Eingriff leistungspflichtig, wenn auf Grund umfassender medizinischer Untersuchungen gesichert sei, dass Transsexualismus vorliegt und die Operation im konkreten Fall die einzige Methode zur namhaften Verbesserung des psychischen Gesundheitszustandes der versicherten Person darstellt. In der modernen Medizin werde zu diesem Zweck eine Beobachtungsphase von einer gewissen Dauer befürwortet, von welcher jedoch in begründeten Einzelfällen abgewichen werden könne. Eine Beobachtungsphase von zwei Jahren könne - entgegen einem neueren Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts - "keine conditio qua non für die Diagnose Transsexualismus" darstellen. Denn es sei nicht Aufgabe des Richters, bei Vorliegen einer sicheren Diagnose zusätzliche Voraussetzungen für die Leistungspflicht des Krankenversicherers einzuführen. Demnach könne die Dauer der Beobachtungsphase für die Verweigerung einer Leistungspflicht nicht massgebend sein, solange die Diagnose sowie die Prognose, dass die operative Geschlechtsanpassung als einzige Behandlungsmethode den psychischen Gesundheitszustand des Patienten wesentlich verbessern kann, sicher seien.
3.3 Nach der Rechtsprechung hat vor der allfälligen Durchführung des chirurgischen Eingriffs eine mindestens zwei Jahre dauernde Beobachtungsphase stattzufinden, während welcher die versicherte Person im Rahmen eines Alltagstests beginnt, zunehmend in allen Lebensbereichen in der angestrebten Geschlechtsrolle zu leben. Dieser Test wird begleitet von medizinischen Massnahmen und Untersuchungen insbesondere psychiatrisch-psychotherapeutischer und endokrinologischer Art (RKUV 2004 Nr. KV 301 S. 392 f. Erw. 2.2 [Urteil vom 24. Juni 2004, K 142/03] mit Hinweisen). Der Grundsatz, wonach das Bestehen dieser zweijährigen Beobachtungsperiode notwendige Voraussetzung der Kassenpflichtigkeit einer Geschlechtsumwandlungsoperation bildet, wurde nicht, wie das kantonale Gericht offenbar annimmt, erst mit dem soeben zitierten Urteil formuliert, sondern entspricht langjähriger Praxis: Bereits in den beiden Entscheiden aus dem Jahr 1988, welche die grundsätzliche Leistungspflicht der Krankenversicherer für derartige Eingriffe begründeten, wurde auf die Notwendigkeit einer sehr sorgfältigen Diagnosestellung hingewiesen und erklärt, die Operation dürfe erst nach eingehenden psychiatrischen und endokrinologischen Untersuchungen sowie mindestens zweijähriger Beobachtung ins Auge gefasst werden (<ref-ruling> Erw. 4a, 167 Erw. 4). Im nicht veröffentlichten Urteil Z. vom 12. Juni 1995, K 40/95, hielt das Eidgenössische Versicherungsgericht fest, bei der Beobachtungsfrist von zwei Jahren handle es sich keineswegs um eine Formalität, die bei eindeutiger Diagnose vernachlässigt werden könnte. Da ein sehr schwerer und irreversibler Eingriff zur Diskussion stehe, sei am Erfordernis einer mindestens zweijährigen psychiatrischen Betreuung unbedingt festzuhalten. Gerade die Ereignisse im zu beurteilenden Fall hätten bestätigt, dass eine generell mindestens zweijährige Vorbereitungszeit angezeigt sei. Diese Rechtsprechung blieb unter der Geltung des am 1. Januar 1996 in Kraft getretenen Bundesgesetzes über die Krankenversicherung (KVG) weiterhin massgebend (RKUV 2000 Nr. KV 106 S. 64 Erw. 1a). Insbesondere bildet die Beachtung der zweijährigen Beobachtungsphase nach wie vor eine Voraussetzung der Leistungspflicht des (nunmehr obligatorischen) Krankenpflegeversicherers (RKUV 2000 Nr. KV 106 S. 65 oben Erw. 1b am Ende, bestätigt im bereits zitierten Entscheid RKUV 2004 Nr. KV 301 S. 390 ff. [Urteil B. vom 24. Juni 2004, K 142/03] und zwischenzeitlich erneut im nicht veröffentlichten Urteil O. vom 29. November 2004, K 98/04, Erw. 2.1 und 4.2.1).
3.4 Die Erwägungen des kantonalen Gerichts bilden - auch unter Einbezug der im vorinstanzlichen Verfahren eingereichten Stellungnahmen von Fachpersonen aus Medizin und Psychotherapie - keine hinreichende Grundlage für eine Abkehr von dieser Rechtsprechung (zu den Voraussetzungen einer Praxisänderung <ref-ruling> Erw. 3.1 mit Hinweisen). Angesichts der Schwere und (praktischen) Irreversibilität des Eingriffs kommt einer möglichst zuverlässigen Diagnosestellung ausserordentlich grosse Bedeutung zu. Deshalb erscheint aus rechtlicher Sicht auch unter Berücksichtigung des aktuellen Standes der Medizin nach wie vor eine erhebliche Zurückhaltung und Vorsicht als angebracht. Durch das Erfordernis einer zweijährigen medizinisch begleiteten Beobachtungsphase wird diesem Aspekt in angemessener Weise Rechnung getragen. Gleichzeitig bietet diese Praxis Gewähr für die notwendige Rechtssicherheit im Spannungsfeld zwischen dem Leidensdruck der Betroffenen einerseits und dem zwingenden Gebot, ungerechtfertigte derartige Operationen zu vermeiden, andererseits.
3.5 Als der chirurgische Eingriff zur Geschlechtsanpassung am 30. November 2004 vorgenommen wurde, hatte die am 12. Mai 2003 aufgenommene (gezielte) psychiatrische Behandlung noch nicht zwei Jahre lang gedauert. Deshalb hat die Beschwerdeführerin nach der zitierten, weiterhin massgebenden Rechtsprechung ihre Leistungspflicht zu Recht verneint.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 21. Juni 2005 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 21. Juni 2005 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 5. Dezember 2005
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: