Faits:
A.
Dès le 1er août 2001, X._ a pris à bail des locaux commerciaux de 208 m2 destinés à l'exploitation d'un établissement public, au premier étage d'un bâtiment sis dans le centre de Sion, avec diverses dépendances dans les sous-sols. Une éventuelle sous-location était subordonnée à l'accord écrit de la bailleresse Z._. Trois baux étaient conclus pour une période initiale de dix ans, prenant fin le 31 juillet 2011; un quatrième bail était résiliable d'année en année. Le loyer mensuel total et l'acompte sur frais accessoires s'élevaient respectivement à 4'539 fr. et 381 fr.; ces montants étaient indexés à l'indice suisse des prix à la consommation.
Au précédent locataire, X._ a versé 200'000 fr. pour le rachat de l'ameublement et des installations laissés dans les locaux. Il a personnellement exécuté des travaux puis il a ouvert et exploité l'établissement créé par lui. Dès le 1er août 2004, il a sous-loué cet établissement à l'une de ses anciennes employées, U._, sans avoir requis l'autorisation de la bailleresse. Le loyer mensuel s'élevait à 12'500 fr., indexé à concurrence de 5'000 fr.; l'exploitante devait en outre verser une participation à son bénéfice et elle s'obligeait à acquitter 44'000 fr. pour la cession du goodwill. Ce contrat devait prendre fin le 31 juillet 2011.
Le 4 octobre 2008, X._ avait convenu avec U._ de mettre fin à leur relation contractuelle. Il a alors conclu une « convention préliminaire » avec V._ SA, une société déjà active dans le secteur de la restauration; celle-ci promettait d'exploiter l'établissement durant dix ans, du 1er novembre 2008 au 31 octobre 2018, en acquittant un loyer mensuel au montant de 15'500 fr., partiellement indexé. Peu après, le 18 octobre, X._ a obtenu de la bailleresse la prolongation de l'un des baux en cours depuis 2001, soit celui des locaux principaux au premier étage, pour une nouvelle période de dix ans, du 1er août 2011 au 31 juillet 2021.
U._ n'a pas restitué l'établissement comme elle s'y était engagée et elle a pris contact avec la gérance représentant la bailleresse pour lui proposer de contracter directement avec elle. Le 26 mai 2009 et après avoir plusieurs fois sommé X._ de mettre fin à la sous-location convenue avec V._ SA, non autorisée, ou à transmettre des renseignements concernant les conditions de cette sous-location, la bailleresse a résilié les quatre baux avec effet au 31 juillet 2009.
B.
Le 21 avril puis le 1er septembre 2009, Z._ a intenté deux actions à X._ devant le Tribunal de district de Sion. D'abord, elle a réclamé le paiement de 401'994 fr., avec intérêts au taux de 5% par an dès le 3 avril 2009, à titre de restitution des profits issus de la sous-location non autorisée; plus tard, elle a réclamé la restitution des locaux et dépendances par suite des congés signifiés le 26 mai 2009.
Le défendeur a conclu au rejet des deux actions et à l'annulation des congés.
Le tribunal s'est prononcé par jugements du 8 avril et du 1er octobre 2013 après avoir fait établir une expertise. Il a entièrement rejeté les deux actions. Il a retenu que les conditions de la sous-location n'étaient pas abusives par rapport à celles des baux principaux et que la demanderesse n'aurait donc pas pu s'opposer à cette sous-location si le défendeur avait dûment requis son autorisation; de cela, le tribunal déduisait que les profits du défendeur n'étaient pas sujets à restitution et que le congé était inefficace.
La demanderesse ayant appelé de ces jugements, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal a statué le 11 juillet 2014 par des arrêts distincts. Accueillant partiellement l'action en paiement, elle a condamné le défendeur à payer 256'999 fr. avec intérêts au taux de 5% par an dès le 3 avril 2009; accueillant entièrement l'action en restitution des choses louées, elle a condamné le défendeur à évacuer les locaux et dépendances avant le 30 septembre 2014 à midi; à défaut d'évacuation, la défenderesse était d'ores et déjà autorisée à requérir le concours de la force publique. La Cour a jugé que les conditions de la sous-location étaient abusives par rapport à celles des baux principaux.
C.
Le défendeur a saisi le Tribunal fédéral de deux recours en matière civile, chacun dirigé contre l'un de ces arrêts du Tribunal cantonal. Il requiert leur annulation et le renvoi des causes à l'autorité précédente, « pour nouvelle[s] décision[s] dans le sens des considérants et nouvelle[s] répartition[s] des frais de première et seconde instance ».
La demanderesse conclut principalement à l'irrecevabilité des deux recours et subsidiairement à leur rejet.
Les parties ont spontanément déposé des répliques et des dupliques.

Considérant en droit:
1.
En raison de leur connexité, il se justifie de joindre les causes et de statuer par un arrêt unique.
2.
Selon la jurisprudence relative à l'art. 42 al. 1 de la loi fédérale sur le Tribunal fédéral (LTF), le mémoire de recours au Tribunal fédéral doit comporter des conclusions sur le sort des prétentions en cause, à allouer ou rejeter par le tribunal, et la partie recourante n'est en principe pas recevable à réclamer seulement l'annulation de la décision attaquée. Ce dernier procédé n'est admis que dans l'hypothèse où le Tribunal fédéral, en cas de succès du recours, ne pourrait de toute manière pas rendre un jugement final, et devrait au contraire renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour complètement de l'état de fait et nouvelle décision selon l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 383; <ref-ruling> consid. 3).
A l'examen des moyens développés par le défendeur, il n'apparaît pas que le Tribunal fédéral soit hors d'état de rendre lui-même, à supposer que les décisions attaquées se révèlent erronées, un jugement final sur toutes les prétentions en cause. Dans ces conditions, les conclusions tendant seulement à l'annulation de ces décisions sont insuffisantes au regard de l'<ref-law>. Le défendeur conteste toutefois catégoriquement que ses profits soient même partiellement sujets à restitution, et il conteste tout aussi nettement que les baux conclus en 2001, l'un d'eux prolongé en 2008, soient valablement résiliés. Ainsi, les recours tendent sans équivoque au rejet des actions intentées le 21 avril et le 1er septembre 2009; il se justifie donc que le Tribunal fédéral entre en matière nonobstant le libellé défectueux des conclusions présentées.
Les conditions de recevabilité du recours en matière civile sont par ailleurs satisfaites, notamment à raison des valeurs litigieuses.
3.
Il est constant que les parties se sont liées dès le 1er août 2001 par quatre contrats de bail à loyer soumis aux art. 253 et ss CO.
Aux termes de l'<ref-law>, le locataire peut sous-louer tout ou partie de la chose avec le consentement du bailleur; l'<ref-law> énumère les hypothèses dans lesquelles ce dernier est autorisé à refuser son consentement. Ces dispositions visent tous les contrats onéreux, outre le bail à loyer, par lesquels le locataire cède l'usage de la chose à un tiers; elles concernent notamment le bail à ferme et, en particulier, le bail à ferme ayant pour objet l'exploitation d'un établissement public (contrat de « gérance libre »; arrêt 4A_127/2008 du 2 juin 2008, consid. 2.2, SJ 2008 I 467).
Le bailleur peut notamment s'opposer à la sous-location, selon l'<ref-law>, lorsque les conditions du bail de sous-location sont abusives en comparaison avec celles du bail principal; la loi envisage ici un loyer de sous-location nettement supérieur au loyer principal, sans que la différence ne soit justifiée par des investissements ou des prestations supplémentaires du locataire (<ref-ruling> consid. 6 p. 359). Dans le cas où le locataire afferme une exploitation qu'il a installée dans les locaux loués, la disposition précitée ne peut pas être éludée au moyen d'une dissociation artificielle du fermage en deux montants, l'un rétribuant l'usage des locaux, seul soumis à une comparaison avec le loyer principal, et l'autre rétribuant les autres choses et droits composant l'exploitation affermée; le défendeur invoque inutilement une décision cantonale qui a validé ce procédé (arrêt de la Cour de justice du canton de Genève C/12089/2008 du 10 février 2014).
Une sous-location non autorisée est une immixtion du locataire dans les affaires patrimoniales du bailleur. Pour autant que le locataire fût de mauvaise foi, c'est-à-dire qu'il ait su ou dû savoir qu'il sous-louait en violation de ses obligations contractuelles et qu'il retirait de la chose un profit illégitime, le bailleur a le droit d'exiger la restitution de ce profit sur la base de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 2a et 2b p. 72; <ref-ruling> consid. 4 p. 424/425).
4.
La Cour civile du Tribunal cantonal a apprécié au regard de l'<ref-law> le loyer de sous-location acquitté par U._. Avec raison, la Cour a jugé que le défendeur et l'exploitante s'étaient liés par un bail à ferme et que celle-ci acquittait un fermage; ce point est incontesté.
Pour évaluer la part de ce fermage qui était justifiée par des investissements du défendeur, la Cour a constaté en fait un investissement total de 265'933 fr., y compris le rachat du mobilier et des installations laissés par le précédent locataire. Sur la base d'une méthode proposée dans une contribution doctrinale (Peter Heinrich, Die Untermiete, 1999, p. 108 et ss), les juges ont appliqué annuellement et sur ce total un amortissement linéaire de 10% et un forfait d'entretien de 1%, et sur la moitié un intérêt de 33⁄4% ; selon ce calcul, l'investissement justifie une rente mensuelle que la Cour arrondit à 2'860 francs.
Le cumul de cette rente, du loyer principal et des frais accessoires assumés par le défendeur était très inférieur au fermage mensuel perçu de l'exploitante U._; la Cour en conclut que ce fermage était abusif en comparaison avec le loyer principal et que la demanderesse n'avait donc aucune obligation de consentir à la sous-location.
La Cour constate encore que le défendeur n'a pas demandé ce consentement parce qu'il savait que ces conditions de sous-location étaient abusives et qu'elles n'auraient donc pas été acceptées; la Cour en déduit que le défendeur avait conscience de se procurer un profit illégitime au détriment de la demanderesse.
Aux fins de calculer le profit dont celle-ci peut demander restitution, la Cour a constaté en fait que sur une période de cinquante-six mois, l'exploitante de l'établissement public a versé 701'490 fr. au défendeur et que celui-ci a versé 284'331 fr. à la demanderesse. La Cour calcule la différence et elle impute encore la rente correspondant à l'investissement du défendeur (56 x 2'860); en définitive, elle le condamne à restituer 256'999 francs.
5.
Devant le Tribunal fédéral, le défendeur conteste que les conditions de la sous-location fussent abusives. Il se plaint notamment d'une grave sous-estimation de son investissement, en ce sens que la valeur intrinsèque du mobilier et des installations laissés par le précédent locataire atteignait censément 800'000 francs. Il prétend avoir réalisé une excellente affaire en acquérant ces biens à leur valeur de liquidation. A son avis, il peut légitimement tirer profit de cette opération avantageuse et c'est donc la valeur intrinsèque qui est déterminante dans une application correcte de l'<ref-law>. Sur la base de l'expertise judiciaire, le défendeur fait aussi valoir que le fermage exigé de U._ n'excédait pas 12 à 15% du chiffre d'affaires de l'établissement public, et que ledit fermage s'inscrivait donc dans le cadre de ce que l'expert tient pour raisonnable. Il fait encore valoir que V._ SA, pourtant expérimentée dans le secteur de la restauration, était prête à acquitter un fermage plus important encore. Enfin, il développe diverses considérations sur les difficultés que la demanderesse a rencontrées avec ses précédents locataires et sur son besoin impérieux d'en trouver un nouveau en 2001.
L'<ref-law> nécessite une appréciation des conditions de la sous-location qui ne s'accomplit pas par rapport aux conditions usuelles dans le secteur économique concerné, mais seulement, d'après le libellé de cette disposition, par rapport aux conditions du bail principal (<ref-ruling> consid. 4a p. 356). Il importe donc peu que le fermage reçu de U._ n'eût peut-être rien d'excessif relativement au chiffre d'affaires de l'établissement public. Il est loisible au locataire de retirer, s'il y parvient, un profit important au moyen de l'usage de la chose louée; en revanche, la disposition précitée ne l'autorise pas à retirer un profit important en cédant lui-même cet usage et en se substituant ainsi au bailleur dans cette forme d'exploitation de la chose. Le contexte de la conclusion des baux de 2001 et les conditions alors obtenues par le défendeur ne sont donc pas davantage pertinents. Parce que le défendeur a racheté des meubles et installations déjà présents dans les locaux, il se justifie aussi de ne prendre en considération que sa dépense effective à titre d'investissement propre, sans élucider la valeur intrinsèque éventuellement supérieure de ces choses.
Pour le surplus, le défendeur ne critique guère l'approche arithmétique adoptée par la Cour civile, sinon par de vagues protestations; il ne prétend pas qu'une méthode différente puisse mieux correspondre au sens de l'<ref-law>, ni que les paramètres retenus soient inadéquats. Le loyer principal et les autres contributions à porter en compte étaient dépassés de plus de la moitié par le fermage, de sorte que celui-ci était abusif en comparaison avec ce loyer.
6.
Subsidiairement, le défendeur proteste de sa bonne foi. Il ne prétend pas avoir ignoré qu'il sous-louait en violation de ses obligations contractuelles mais il conteste avoir su ou dû savoir que le fermage était abusif en comparaison avec le loyer principal. Ici également, il fait état du contexte économique de l'affaire et, en particulier, de l'appréciation de l'expert judiciaire selon laquelle le fermage exigé de U._ était raisonnable relativement au chiffre d'affaires de l'établissement public. Le défendeur invoque la jurisprudence relative à l'<ref-law>: celui qui a adopté une opinion certes erronée mais néanmoins soutenable, dans des circonstances difficiles à apprécier, peut se prévaloir de sa bonne foi (<ref-ruling> consid. 5h p. 312; arrêt 4C.101/2003 du 17 juillet 2003, consid. 6.3, sic! 2004 p. 90).
Selon la décision attaquée, le défendeur s'est abstenu de demander l'autorisation de la demanderesse, nécessaire à teneur de l'<ref-law> et des contrats conclus en 2001, parce qu'il savait que les conditions de la sous-location étaient abusives et qu'elles n'auraient donc pas été acceptées. Cette constatation porte sur l'état d'esprit du défendeur à l'époque de la conclusion du bail de sous-location; elle relève du fait (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 542; <ref-ruling> consid. 1a p. 27) et elle lie le Tribunal fédéral conformément à l'<ref-law>. Les indices qui ont déterminé l'appréciation des juges d'appel ne sont pas discutés dans les mémoires de recours; il n'est donc pas question d'une constatation manifestement inexacte, dont le défendeur soit fondé à réclamer la rectification conformément à l'<ref-law>.
Le défendeur étant conscient que les conditions de la sous-location n'étaient pas acceptables pour la bailleresse, il devait aussi se douter qu'il usurpait un profit compétant à celle-ci; par suite, les juges d'appel ont dûment exclu sa bonne foi. Ainsi, le jugement porté sur l'action en paiement est entièrement conforme aux dispositions déterminantes et, en particulier, à l'<ref-law>.
7.
Aux termes de l'art. 257f al. 1 et 3 CO, le locataire est tenu d'user de la chose louée avec le soin nécessaire (al. 1). Si le maintien du bail devient insupportable pour le bailleur parce que le locataire persiste à enfreindre son devoir de diligence nonobstant une protestation écrite, le bailleur peut résilier ce contrat; s'il s'agit d'un bail d'habitation ou de locaux commerciaux, il doit observer un délai de congé de trente jours pour la fin d'un mois (al. 3).
Selon la jurisprudence, cette résiliation peut notamment intervenir lorsque le locataire sous-loue la chose sans l'accord du bailleur et que celui-ci est en droit de s'opposer à la sous-location pour l'un des motifs prévus à l'<ref-law>; la condition légale selon laquelle le maintien du bail doit être devenu insupportable pour le bailleur n'a alors pas de portée indépendante (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 302; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 449).
Il est établi que le défendeur a sous-loué sans autorisation et que la demanderesse était en droit de s'opposer à cette sous-location pour le motif prévu à l'<ref-law>. Il est par ailleurs constant que le défendeur a reçu à ce sujet plusieurs protestations écrites de la demanderesse. Les congés signifiés le 26 mai 2009 étaient donc valables et ils ont entraîné l'expiration des contrats. L'<ref-law> oblige le défendeur à restituer les locaux et dépendances loués; les juges d'appel ont dûment accueilli l'action correspondante.
8.
Les recours se révèlent privés de fondement, ce qui conduit à leur rejet. A titre de partie qui succombe, le défendeur doit acquitter l'émolument à percevoir par le Tribunal fédéral et les dépens auxquels l'autre partie peut prétendre.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes sont jointes.
2.
Les recours sont rejetés.
3.
Le défendeur acquittera un émolument judiciaire de 10'000 fr. pour les deux recours.
4.
Le défendeur versera une indemnité de 12'000 fr. à la demanderesse, à titre de dépens, pour les deux recours.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 19 novembre 2014
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La présidente : Klett
Le greffier : Thélin