Erwägungen:
1.
Am 22. September 2013 findet die eidgenössische Volksabstimmung zum Bundesgesetz über die Bekämpfung übertragbarer Krankheiten des Menschen (Epidemiengesetz) statt. X._ rügte mit Eingabe vom 9. August 2013 an die Staatskanzlei des Kantons Bern, dass in den bereits gedruckten Abstimmungserläuterungen des Bundesrats zum Epidemiengesetz fälschlicherweise die Drogistinnen und Drogisten zu den Befürwortern der Vorlage gezählt würden. X._ forderte daher, dass die gedruckten Abstimmungserläuterungen mit einem "Beipackzettel" mit der Korrektur versehen werden oder dass in amtlichen Anzeigern darauf hingewiesen werde, dass ein Fehler unterlaufen sei.
Der Regierungsrat des Kantons Bern trat mit Entscheid vom 21. August 2013 auf die Beschwerde nicht ein. Zur Begründung führte er zusammenfassend aus, dass die Abstimmungserläuterungen des Bundesrates nicht gerichtlich überprüft und zum Gegenstand einer Stimmrechtsbeschwerde gemacht werden könnten (<ref-law>). Hingegen könne gemäss Rechtsprechung die Informationslage im Vorfeld einer Volksabstimmung in allgemeiner Weise zum Gegenstand eines Verfahrens gemacht werden. Vorliegend müsste man indessen bei einer materiellen Beurteilung zum Schluss kommen, dass die Abstimmungsfreiheit nicht verletzt wurde (<ref-law>). Die Bundeskanzlei habe den Fehler mittels Medienmitteilung vom 8. August 2013 kommuniziert. Der Bundesrat habe die Bevölkerung erst nach erfolgter Korrektur der elektronischen Abstimmungserläuterungen an der Medienmitteilung vom 13. August 2013 informiert. Die Medienmitteilung verweise auf die weiterführende Dokumentation auf der Internetseite des Bundesamtes für Gesundheit, wo sich auch ein Link zu den korrigierten elektronischen Abstimmungserläuterungen befinde. Die Presse werde hauptsächlich auf die fehlerfreien elektronischen Abstimmungserläuterungen zurückgreifen. Die allgemeine Aussage, dass wichtige Akteure des Gesundheitswesens die Vorlage unterstützen würden, sei zudem nach wie vor richtig. Im Übrigen sei die zu Unrecht erfolgte Nennung der Drogistinnen und Drogisten in der gedruckten Ausgabe der Abstimmungserläuterungen im Hinblick auf die Willensbildung der Stimmberechtigten in einer Gesamtbetrachtung von untergeordneter Bedeutung.
2.
X._ führt mit Eingabe vom 24. August 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Abstimmungsbeschwerde) gegen den Entscheid des Regierungsrats des Kantons Bern. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein.
Der Beschwerdeführer setzt sich mit den Ausführungen des Regierungsrats, welche zum Nichteintreten auf seine Beschwerde führten, nicht rechtsgenüglich auseinander. Er legt namentlich nicht dar, inwiefern der Schluss des Regierungsrats, Abstimmungserläuterungen des Bundesrates seien nicht anfechtbar, rechts- bzw. verfassungswidrig sein sollte. Ebenso ergibt sich aus der Beschwerde nicht, inwiefern entgegen der Auffassung des Regierungsrats die Abstimmungsfreiheit verletzt sein sollte. Die Beschwerde genügt daher den gesetzlichen Formerfordernissen nicht, weshalb auf sie nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage kann verzichtet werden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht::
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat des Kantons Bern und der Bundeskanzlei schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. August 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli