Vu:
le recours contre un jugement du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève du 7 septembre 2010, notifié à D._ le 16 septembre 2010, selon attestation postale,

considérant:
que le délai de recours de trente jours prévu par l'<ref-law> était échu le 18 octobre 2010 selon les art. 44 à 48 LTF,
que le recours transmis par voie électronique le 20 octobre 2010, de toute façon tardif, n'aurait pas permis d'observer le délai (<ref-law>),
que le recours daté du 21 octobre 2010 a été expédié le 22 octobre 2010 (timbre postal), de sorte que le délai de trente jours n'a pas été respecté,
que par ailleurs, le mémoire de recours du 22 octobre 2010 (timbre postal) ne répond pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, attendu qu'il ne contient ni motifs ni conclusions et que le recourant n'expose pas, même succinctement, en quoi l'acte attaqué est contraire au droit,
que par conséquent, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. a et b LTF,
qu'en application de l'art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires, vu les circonstances,

par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 11 novembre 2010
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Wagner