Faits:
Faits:
A. À la requête de C._, à Aarau, D._, qui exploite depuis octobre 2003 en raison individuelle un restaurant à la Chaux-de-Fonds, s'est vu notifier le 10 août 2005 une commination de faillite portant sur la somme de 3'741 fr., plus intérêts et frais, par l'Office des poursuites des Montagnes et du Val-de-Ruz. Faute de paiement, la poursuivante a requis la faillite de D._ le 6 octobre 2005. Les parties ont été citées à comparaître à l'audience du 12 décembre 2005 de la Présidente du Tribunal civil de la Chaux-de-Fonds. Personne n'a comparu à l'audience, de sorte que, par jugement du même jour, cette magistrate a prononcé la faillite de D._.
A. À la requête de C._, à Aarau, D._, qui exploite depuis octobre 2003 en raison individuelle un restaurant à la Chaux-de-Fonds, s'est vu notifier le 10 août 2005 une commination de faillite portant sur la somme de 3'741 fr., plus intérêts et frais, par l'Office des poursuites des Montagnes et du Val-de-Ruz. Faute de paiement, la poursuivante a requis la faillite de D._ le 6 octobre 2005. Les parties ont été citées à comparaître à l'audience du 12 décembre 2005 de la Présidente du Tribunal civil de la Chaux-de-Fonds. Personne n'a comparu à l'audience, de sorte que, par jugement du même jour, cette magistrate a prononcé la faillite de D._.
B. D._ a recouru contre ce jugement de faillite auprès de la Ire Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, en sollicitant son annulation. Il a fait valoir en bref qu'il avait trouvé un arrangement de paiement avec C._ peu avant l'audience du 12 décembre 2005, à laquelle il ne s'était pas présenté parce qu'il croyait que la créancière suspendrait ses démarches et en avertirait directement le tribunal. Il a en outre allégué que d'une manière générale, l'ensemble de ses fournisseurs et des salaires de son personnel avaient jusqu'à présent été payés, et qu'il disposait des liquidités lui permettant de faire face à ses engagements, si bien que sa solvabilité paraissait établie.
Le recourant a requis et obtenu de l'autorité cantonale supérieure la suspension de l'exécution du jugement de faillite. À la requête du juge instructeur, il a déposé le 6 février 2006, soit dans le délai prolongé à cet effet, ses observations sur l'extrait du registre des poursuites (<ref-law>) qui avait été requis d'office. Ultérieurement, il a produit la photocopie d'un avis de débit attestant du paiement de quatre autres poursuites par 11'508 fr. 55.
Le recourant a requis et obtenu de l'autorité cantonale supérieure la suspension de l'exécution du jugement de faillite. À la requête du juge instructeur, il a déposé le 6 février 2006, soit dans le délai prolongé à cet effet, ses observations sur l'extrait du registre des poursuites (<ref-law>) qui avait été requis d'office. Ultérieurement, il a produit la photocopie d'un avis de débit attestant du paiement de quatre autres poursuites par 11'508 fr. 55.
C. Statuant par arrêt du 21 mars 2006, l'autorité cantonale a rejeté le recours et a dit que la faillite de D._ prendrait effet le 22 mars 2006 à 14 heures. La motivation de cet arrêt est en substance la suivante :
C.a Selon l'<ref-law>, l'autorité judiciaire supérieure peut annuler le jugement de faillite lorsque le débiteur, en déposant son recours, rend vraisemblable sa solvabilité et qu'il établit par titre que depuis lors la dette, intérêts et frais compris, a été payée, que la totalité du montant à rembourser a été déposée auprès de l'autorité judiciaire supérieure à l'intention du créancier ou que le créancier a retiré sa réquisition de faillite.
En l'espèce, le recourant a établi par titre que la créance déduite en poursuite avait été payée et que C._ avait retiré sa réquisition de faillite, ce que confirme le nouvel extrait du registre des poursuites, du 3 février 2006. L'<ref-law> exige toutefois encore, pour l'annulation d'un jugement de faillite, que le débiteur rende vraisemblable sa solvabilité. Cette exigence ne doit pas être soumise à des conditions trop sévères; il suffit que la solvabilité soit plus probable que l'insolvabilité.
C.b L'examen du dossier montre les efforts consentis par le recourant pour redresser sa situation. Au 27 décembre 2005, l'extrait du registre des poursuites faisait état de 32 poursuites pour un montant total de 101'911 fr. 15, sans aucun acte de défaut de biens ouvert. Le 3 février 2006, un nouvel extrait du registre des poursuites n'indique plus que 23 poursuites pour un montant total de 85'338 fr. 15 [réd.: dont 4 poursuites payées (<ref-law>) pour un montant total de 9'779 fr. 60]. L'ensemble du découvert envers C._ faisait au 3 février 2006 l'objet de neuf saisies de salaire, un avis de saisie et trois commandements de payer. Les autres créanciers du recourant, au nombre de quatre, sont l'Administration fédérale des contributions (créances de 9'549 fr. 85, 8'029 fr. 90 et 11'351 fr. 10 qui font l'objet de saisies de salaire), le Service communal d'action sociale (commandement de payer de 2'000 fr.), Assura SA (créance de 460 fr. 20 au stade de l'avis de participation à la série) et la caisse maladie Mutuelle Assurances (commandement de payer de 2'853 fr. 05).
C.c Dans ses observations du 6 février 2006, le recourant explique qu'il a réduit ses frais généraux, en particulier l'effectif de son personnel, ainsi que ses stocks, que depuis quelques mois l'évolution des affaires s'est améliorée et que grâce à un chiffre d'affaires d'environ 60'000 fr. en janvier 2006, il est en mesure d'effectuer ces prochains jours de nouveaux paiement par 10'000 fr. (qui ont été effectués par la suite; cf. lettre B in fine supra). Il n'en demeure pas moins que le recourant ne sera pas en mesure à moyen terme de payer totalement les cinq créanciers qui l'ont mis aux poursuites, puisqu'il ne peut assurer que des acomptes mensuels d'un peu plus de 10'000 fr. Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté.
C.c Dans ses observations du 6 février 2006, le recourant explique qu'il a réduit ses frais généraux, en particulier l'effectif de son personnel, ainsi que ses stocks, que depuis quelques mois l'évolution des affaires s'est améliorée et que grâce à un chiffre d'affaires d'environ 60'000 fr. en janvier 2006, il est en mesure d'effectuer ces prochains jours de nouveaux paiement par 10'000 fr. (qui ont été effectués par la suite; cf. lettre B in fine supra). Il n'en demeure pas moins que le recourant ne sera pas en mesure à moyen terme de payer totalement les cinq créanciers qui l'ont mis aux poursuites, puisqu'il ne peut assurer que des acomptes mensuels d'un peu plus de 10'000 fr. Dans ces circonstances, le recours doit être rejeté.
D. Agissant par la voie du recours de droit public au Tribunal fédéral, D._ conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de cet arrêt. Il a en outre présenté une demande d'effet suspensif, que le Président de la Cour de céans, après avoir recueilli les déterminations de C._ et de l'autorité cantonale, a admise par ordonnance du 21 avril 2006.
Invitée à présenter sa réponse éventueIle au recours, l'autorité cantonale a déclaré n'avoir pas d'observations à présenter et s'est référée à son jugement. C._ n'a pas fait usage de la faculté qui lui a été donnée de répondre au recours, étant précisé que dans ses déterminations sur la requête d'effet suspensif, elle avait indiqué que suite à un arrangement de paiement convenu avec le débiteur, elle avait retiré la réquisition de faillite et souhaitait éviter que la faillite définitive soit prononcée.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Formé en temps utile contre une décision confirmant en dernière instance cantonale la faillite du recourant (<ref-ruling> consid. 2 p. 51; <ref-ruling> consid. 1 p. 5), le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ. Toutefois, les allégations, preuves ou faits qui n'ont pas été soumis à l'autorité cantonale ne peuvent être pris en considération dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire; les éléments nouveaux que le recourant invoque à l'appui de son recours de droit public (cf. consid. 2.1 infra) sont donc irrecevables (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités).
1. Formé en temps utile contre une décision confirmant en dernière instance cantonale la faillite du recourant (<ref-ruling> consid. 2 p. 51; <ref-ruling> consid. 1 p. 5), le recours est recevable au regard des art. 86 al. 1, 87 et 89 al. 1 OJ. Toutefois, les allégations, preuves ou faits qui n'ont pas été soumis à l'autorité cantonale ne peuvent être pris en considération dans le cadre d'un recours de droit public pour arbitraire; les éléments nouveaux que le recourant invoque à l'appui de son recours de droit public (cf. consid. 2.1 infra) sont donc irrecevables (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités).
2. 2.1 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait une appréciation arbitraire de sa solvabilité au regard de l'<ref-law>. Il fait valoir que, comme le retient l'arrêt attaqué, une reprise des affaires et les mesures d'assainissement - en particulier de réduction des frais généraux - qu'il a prises lui ont permis de réduire les créances déduites en poursuite de plus de 16'000 fr. entre le 27 décembre 2005 et le 3 février 2006. Cette évolution favorable se serait d'ailleurs poursuivie, puisque le dernier extrait du registre des poursuites qui lui a été délivré le 24 mars 2006 ferait état d'un solde de poursuite de 57'164 fr. 20, soit une diminution en trois mois de 44'746 fr. 95 par rapport au relevé du 27 décembre 2005. Or à ce rythme d'amortissement de quelque 15'000 fr. par mois, dont le recourant affirme qu'il pourrait être tenu, la totalité du passif encore ouvert pourrait être amortie en quatre mois environ. En ne tenant que très partiellement et insuffisamment compte de cette évolution dans son appréciation de la solvabilité du recourant, l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire.
2. 2.1 Le recourant reproche à l'autorité cantonale d'avoir fait une appréciation arbitraire de sa solvabilité au regard de l'<ref-law>. Il fait valoir que, comme le retient l'arrêt attaqué, une reprise des affaires et les mesures d'assainissement - en particulier de réduction des frais généraux - qu'il a prises lui ont permis de réduire les créances déduites en poursuite de plus de 16'000 fr. entre le 27 décembre 2005 et le 3 février 2006. Cette évolution favorable se serait d'ailleurs poursuivie, puisque le dernier extrait du registre des poursuites qui lui a été délivré le 24 mars 2006 ferait état d'un solde de poursuite de 57'164 fr. 20, soit une diminution en trois mois de 44'746 fr. 95 par rapport au relevé du 27 décembre 2005. Or à ce rythme d'amortissement de quelque 15'000 fr. par mois, dont le recourant affirme qu'il pourrait être tenu, la totalité du passif encore ouvert pourrait être amortie en quatre mois environ. En ne tenant que très partiellement et insuffisamment compte de cette évolution dans son appréciation de la solvabilité du recourant, l'autorité cantonale serait tombée dans l'arbitraire.
2.2 2.2.1 Selon l'<ref-law>, l'autorité judiciaire supérieure peut annuler le jugement de faillite lorsque le débiteur, en déposant son recours, rend vraisemblable sa solvabilité et qu'il établit par titre que depuis lors la dette, intérêts et frais compris, a été payée (ch. 1), que la totalité du montant à rembourser a été déposée auprès de l'autorité judiciaire supérieure à l'intention du créancier (ch. 2) ou que le créancier a retiré sa réquisition de faillite (ch. 3). Ces faits nouveaux, exhaustivement énumérés dans cette disposition, peuvent conduire à l'annulation du jugement de faillite à la condition que le débiteur rende vraisemblable sa solvabilité. Un fait est rendu vraisemblable si le juge, dans son libre examen, aboutit à la conviction qu'il correspond avec une probabilité suffisante aux allégations de la partie (<ref-ruling> consid. 4c p. 398). Concrètement, il suffit donc, pour l'annulation du jugement de faillite, que la solvabilité du failli soit plus probable que son insolvabilité; ce faisant, il ne faut pas poser d'exigences trop sévères (Giroud, Kommentar zum Bundesgesetz über Schuldbetreibung und Konkurs, vol. II, 1998, n. 26 ad <ref-law> et les références citées; arrêt non publié 5P.146/2004 du 14 mai 2004, consid. 2; cf. Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2001, n. 45 ad <ref-law>; Cometta, Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, n. 9 ad <ref-law>), notamment lorsque la viabilité de l'entreprise du débiteur ne saurait être déniée d'emblée (arrêt non publié 5P.80/2005 du 15 avril 2005, consid. 3.2, avec référence au Message du Conseil fédéral, FF 1991 III 1 ss, p. 130/131).
2.2.2 Le débiteur doit produire les moyens de preuve idoines à rendre vraisemblable sa solvabilité, c'est-à-dire la disponibilité de liquidités objectivement suffisantes pour acquitter ses dettes exigibles (Cometta, op. cit., n. 8 ad <ref-law>; Gilliéron, op. cit., n. 44 ad <ref-law>). L'autorité judiciaire cantonale supérieure devant se prononcer sur la base de la vraisemblance de la solvabilité du poursuivi, il suffit que, sur la base d'éléments objectifs, elle acquière l'impression d'une certaine vraisemblance d'un ratio de liquidités suffisant à moyen terme, sans pour autant qu'elle doive exclure la possibilité d'une insolvabilité installée (Gilliéron, op. cit., n. 44 ad <ref-law>). La ratio legis est en effet d'éviter la faillite lorsque l'entreprise du débiteur paraît viable et que le manque de liquidités suffisantes apparaît passager (Brönnimann, Novenrecht und Weiterziehung des Entscheides des Konkursgerichtes gemäss Art. 174 E SchKG, in Recht und Rechtsdurchsetzung, Festschrift für Hans Ulrich Walder zum 65. Geburtstag, Zurich 1994, p. 433 ss, 446-447; cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 136; 109 III consid. 2; <ref-ruling>; arrêt du Kassationsgericht du canton de Zurich du 23 octobre 1997, in ZR 1998 n° 31, p. 93-94).
2.2.2 Le débiteur doit produire les moyens de preuve idoines à rendre vraisemblable sa solvabilité, c'est-à-dire la disponibilité de liquidités objectivement suffisantes pour acquitter ses dettes exigibles (Cometta, op. cit., n. 8 ad <ref-law>; Gilliéron, op. cit., n. 44 ad <ref-law>). L'autorité judiciaire cantonale supérieure devant se prononcer sur la base de la vraisemblance de la solvabilité du poursuivi, il suffit que, sur la base d'éléments objectifs, elle acquière l'impression d'une certaine vraisemblance d'un ratio de liquidités suffisant à moyen terme, sans pour autant qu'elle doive exclure la possibilité d'une insolvabilité installée (Gilliéron, op. cit., n. 44 ad <ref-law>). La ratio legis est en effet d'éviter la faillite lorsque l'entreprise du débiteur paraît viable et que le manque de liquidités suffisantes apparaît passager (Brönnimann, Novenrecht und Weiterziehung des Entscheides des Konkursgerichtes gemäss Art. 174 E SchKG, in Recht und Rechtsdurchsetzung, Festschrift für Hans Ulrich Walder zum 65. Geburtstag, Zurich 1994, p. 433 ss, 446-447; cf. <ref-ruling> consid. 4b p. 136; 109 III consid. 2; <ref-ruling>; arrêt du Kassationsgericht du canton de Zurich du 23 octobre 1997, in ZR 1998 n° 31, p. 93-94).
2.3 2.3.1 En l'espèce, il résulte des constatations de fait de l'arrêt attaqué que depuis le prononcé de la faillite par la Présidente du Tribunal civil de la Chaux-de-Fonds - faillite que le recourant aurait pu éviter (cf. art. 172 ch. 3) s'il n'avait cru par négligence que la créancière avec qui il avait trouvé un arrangement avertirait directement le tribunal -, les mesures prises par le recourant pour redresser sa situation lui ont permis de réduire les créances déduites en poursuite de plus de 16'000 fr. entre le 27 décembre 2005 et le 3 février 2006. Aux dires du recourant, cette évolution favorable se serait d'ailleurs poursuivie, un extrait du registre des poursuites du 24 mars 2006 montrant une diminution de 44'746 fr. 95 par rapport à l'extrait du 27 décembre 2005, mais le Tribunal fédéral ne peut pas tenir compte de ces faits nouveaux (cf. consid. 1 supra). À cela s'ajoute que C._, principal créancier du recourant, souhaite éviter la faillite de ce dernier - qui a respecté l'arrangement de paiement convenu avec elle - et qu'aucune des poursuites en cours contre le recourant n'est au stade de la commination de faillite.
2.3.2 Nonobstant le fait que l'entreprise du recourant paraisse ainsi viable et le manque de liquidités en voie d'être résorbé, l'autorité cantonale a refusé d'annuler la faillite pour le motif que le recourant, qui ne peut assurer que des acomptes mensuels d'un peu plus de 10'000 fr., ne sera pas en mesure à moyen terme de payer totalement les cinq créanciers qui l'ont mis aux poursuites. Cette appréciation n'apparaît toutefois pas soutenable au regard des faits retenus dans l'arrêt attaqué. Dès lors qu'on admet, comme le fait l'autorité cantonale elle-même, que le recourant, ensuite des mesures d'assainissement qu'il a prises et de l'évolution favorable des affaires, est en mesure d'amortir les dettes déduites en poursuite à raison d'un peu plus de 10'000 fr. par mois, soit de les acquitter intégralement en quelque sept mois, on ne peut qu'en déduire la vraisemblance d'un ratio de liquidités suffisant à moyen terme - la période considérée rentrant dans les prévisions du moyen terme - pour payer les dettes exigibles. C'est dès lors de manière arbitraire que les juges cantonaux ont considéré, au regard de l'état de fait qu'ils ont retenu, que le recourant n'avait pas rendu vraisemblable sa solvabilité, au sens de l'<ref-law>.
2.3.2 Nonobstant le fait que l'entreprise du recourant paraisse ainsi viable et le manque de liquidités en voie d'être résorbé, l'autorité cantonale a refusé d'annuler la faillite pour le motif que le recourant, qui ne peut assurer que des acomptes mensuels d'un peu plus de 10'000 fr., ne sera pas en mesure à moyen terme de payer totalement les cinq créanciers qui l'ont mis aux poursuites. Cette appréciation n'apparaît toutefois pas soutenable au regard des faits retenus dans l'arrêt attaqué. Dès lors qu'on admet, comme le fait l'autorité cantonale elle-même, que le recourant, ensuite des mesures d'assainissement qu'il a prises et de l'évolution favorable des affaires, est en mesure d'amortir les dettes déduites en poursuite à raison d'un peu plus de 10'000 fr. par mois, soit de les acquitter intégralement en quelque sept mois, on ne peut qu'en déduire la vraisemblance d'un ratio de liquidités suffisant à moyen terme - la période considérée rentrant dans les prévisions du moyen terme - pour payer les dettes exigibles. C'est dès lors de manière arbitraire que les juges cantonaux ont considéré, au regard de l'état de fait qu'ils ont retenu, que le recourant n'avait pas rendu vraisemblable sa solvabilité, au sens de l'<ref-law>.
3. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué annulé. Obtenant gain de cause, le recourant a droit à des dépens, qui, comme GastroSocial Pensionskasse ne s'est pas opposée à l'annulation du jugement de faillite, seront mis à la charge du canton de Neuchâtel (art. 159 al. 1 et 2 OJ; cf. arrêt non publié 5P.80/2005 du 15 avril 2005, consid. 4). Il ne sera pas perçu d'émolument judiciaire (art. 156 al. 2 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt attaqué est annulé.
2. Il est statué sans frais.
2. Il est statué sans frais.
3. Le canton de Neuchâtel versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
3. Le canton de Neuchâtel versera au recourant une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel, Ire Cour civile, ainsi qu'à l'Office des faillites du canton de Neuchâtel.
Lausanne, le 30 juin 2006
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: