Faits:
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A. Le 15 octobre 2000, à la suite de pluies ininterrompues, une catastrophe naturelle est intervenue dans la commune de B._. Des laves torrentielles ont creusé un profond chenal depuis la région de F._ jusqu'au village de B._, laissant craindre des dangers résiduels et augmentant les risques d'avalanches pour le village de C._.
Par publication au Bulletin officiel n° 44 du 3 novembre 2000, la commune de B._ a mis en soumission les travaux de terrassements et de génie civil relatifs à la réalisation de digues de protection contre les crues et les avalanches du torrent du G._. L'appel d'offres qualifiait la procédure d'ouverte avec clause d'urgence. Les travaux devaient être exécutés entre le mois de décembre 2000 et le mois de janvier 2001. Les documents de l'appel d'offres devaient être distribués lors de la visite des lieux du 6 novembre 2000 ou pouvaient être demandés au bureau d'ingénieur chargé de la direction des travaux. Le chiffre 18 du document d'appel d'offres précisait que le marché serait adjugé au soumissionnaire ayant présenté l'offre économiquement la plus avantageuse en fonction de "l'expérience de l'entreprise dans ces travaux et du montant de l'offre". Sous l'intitulé général "exigences économiques, techniques et garanties financières", le chiffre 8.2 explicitait le critère "expérience" de la manière suivante: "Une liste des travaux de référence similaires réalisés ces 5 dernières années; un inventaire du personnel et des machines pouvant être attribués à ce chantier; le nom et l'expérience du responsable de chantier en cas d'adjudication".
Le protocole d'ouverture des soumissions du 17 novembre 2000 mentionne dix offres dont celle de la société E._ SA pour le prix, le plus bas, de 537'709 fr. 65 et celle de la société A._ SA pour le prix, venant en troisième position, de 576'812 fr. 75.
Le protocole d'ouverture des soumissions du 17 novembre 2000 mentionne dix offres dont celle de la société E._ SA pour le prix, le plus bas, de 537'709 fr. 65 et celle de la société A._ SA pour le prix, venant en troisième position, de 576'812 fr. 75.
B. Selon le tableau comparatif des offres, la direction des travaux, agissant au nom et pour le compte de la commune de B._ a pondéré les critères de la manière suivante: 50 % pour le prix de l'offre et 50% pour l'expérience (30% pour les références et 20% pour les machines), attribuant pour chaque critère une note sur six aux offres déposées. Pour le montant de l'offre, E._ SA a obtenu 5,9 et A._ SA 5,311. Pour les références, E._ SA a obtenu 5 et A._ SA 6. Pour les machines, E._ SA a obtenu 5 et A._ SA 6. A._ SA a ainsi atteint un total de 5,656 points et E._ SA de 5,450 points. La direction des travaux n'a pas indiqué les motifs des notations dans le tableau comparatif.
Par décision du 21 novembre 2000, communiquée aux intéressés le 22 novembre et confirmée par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 13 décembre 2000, le conseil communal de la commune de B._ a adjugé les travaux à A._ SA et commencé les travaux.
Par décision du 21 novembre 2000, communiquée aux intéressés le 22 novembre et confirmée par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 13 décembre 2000, le conseil communal de la commune de B._ a adjugé les travaux à A._ SA et commencé les travaux.
C. Le 30 novembre 2000, E._ SA a interjeté recours auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) contre l'appel d'offres du 3 novembre 2000 et la décision d'adjudication du 22 novembre 2000 de la commune de B._. A son avis, l'appel d'offres et la décision d'adjudication étaient entachés de nullité parce qu'affectés d'un vice grave et évident tenant pour l'essentiel à l'abus de la clause d'urgence par la commune intimée. Après avoir rappelé les critères d'adjudication mentionnés dans les documents d'appel d'offres ainsi que le mode d'évaluation du critère d'expérience, elle exposait à leur égard avoir effectué des travaux similaires pour la même commune mais ne l'avoir pas mentionné dans ses références par omission. En vertu du principe de la confiance, elle ne devait pas être pénalisée pour cette omission tant il allait de soi que la commune intimée devait tenir compte desdits travaux. Au surplus, elle affirmait correspondre incontestablement aux critères d'adjudication indiqués par la commune intimée et avoir offert le prix le plus avantageux, ce que la commune n'avait pas suffisamment pris en compte. Son éviction de l'adjudication constituait donc un abus du pouvoir d'appréciation.
Par ordonnance du 22 décembre 2000, le Tribunal cantonal a rejeté la demande d'effet suspensif déposée par E._ SA.
Par arrêt du 9 février 2001, le Tribunal cantonal a admis le recours et annulé la décision attaquée. La commune de B._ n'avait, avec raison, pas fait application de l'art. 7 al. 2 lettre d de la loi valaisanne du 23 juin 1998 sur les marchés publics (LcMP). En revanche, la situation issue de l'événement du 15 octobre 2000 réalisait bien les hypothèses de l'art. 28 lettre c de l'ordonnance valaisanne du 26 juin 1998 sur les marchés publics (OcMP) et il fallait admettre que le délai de 10 jours était largement respecté puisque E._ SA pouvait obtenir les documents d'appel d'offres depuis le 3 novembre 2000. La commune de B._ avait illégalement substitué aux critères d'évaluation initiaux deux autres facteurs, savoir celui des "références" et celui des "machines", sans réelle justification. Pour le solde, la commune de B._ avait à tort et sans le démontrer considéré comme insuffisantes les références et les capacités en machines de E._ SA. Ce procédé était d'ailleurs d'autant moins admissible que la note maximale du critère "prix" avait été calculée en retenant la moyenne des prix des diverses soumissions soustraite de 20%, réduction que rien ne justifiait et qui faussait nécessairement le résultat, du moins pour le soumissionnaire ayant présenté l'offre la moins chère.
Par arrêt du 9 février 2001, le Tribunal cantonal a admis le recours et annulé la décision attaquée. La commune de B._ n'avait, avec raison, pas fait application de l'art. 7 al. 2 lettre d de la loi valaisanne du 23 juin 1998 sur les marchés publics (LcMP). En revanche, la situation issue de l'événement du 15 octobre 2000 réalisait bien les hypothèses de l'art. 28 lettre c de l'ordonnance valaisanne du 26 juin 1998 sur les marchés publics (OcMP) et il fallait admettre que le délai de 10 jours était largement respecté puisque E._ SA pouvait obtenir les documents d'appel d'offres depuis le 3 novembre 2000. La commune de B._ avait illégalement substitué aux critères d'évaluation initiaux deux autres facteurs, savoir celui des "références" et celui des "machines", sans réelle justification. Pour le solde, la commune de B._ avait à tort et sans le démontrer considéré comme insuffisantes les références et les capacités en machines de E._ SA. Ce procédé était d'ailleurs d'autant moins admissible que la note maximale du critère "prix" avait été calculée en retenant la moyenne des prix des diverses soumissions soustraite de 20%, réduction que rien ne justifiait et qui faussait nécessairement le résultat, du moins pour le soumissionnaire ayant présenté l'offre la moins chère.
D. Agissant par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9 et 27 Cst. et de son autonomie ainsi que pour constatation arbitraire des faits, la commune de B._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 9 février 2001.
E._ SA a conclu, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le Tribunal cantonal a renoncé à déposer des observations. A._ SA n'a pas déposé d'observations.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 151).
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a p. 151).
2. 2.1 Le recours de droit public est conçu pour la protection des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 lettre a OJ). Il doit permettre à ceux qui en sont titulaires de se défendre contre toute atteinte à leurs droits de la part de la puissance publique. De tels droits ne sont reconnus en principe qu'aux citoyens, à l'exclusion des collectivités publiques qui, en tant que détentrices de la puissance publique, ne sont pas titulaires des droits constitutionnels et ne peuvent donc pas attaquer, par la voie du recours de droit public, une décision qui les traite en tant qu'autorités. Cette règle s'applique aux cantons, aux communes et à leurs autorités, qui agissent en tant que titulaires de la puissance publique (<ref-ruling> consid. 1b p. 175; <ref-ruling> consid. 2a p. 219 s.; <ref-ruling> consid. 1a p. 96 et références).
La jurisprudence admet toutefois qu'il y a lieu de faire une exception pour les communes et autres corporations de droit public, lorsque la collectivité n'intervient pas en tant que détentrice de la puissance publique, mais qu'elle agit sur le plan du droit privé ou qu'elle est atteinte dans sa sphère privée de façon identique ou analogue à un particulier, notamment en sa qualité de propriétaire de biens frappés d'impôts ou de taxes ou d'un patrimoine financier ou administratif. Une seconde exception est admise en faveur des communes et autres corporations publiques lorsque, par la voie du recours de droit public, elles se plaignent d'une violation de leur autonomie, d'une atteinte à leur existence ou à l'intégrité de leur territoire garanties par le droit cantonal (<ref-ruling> consid. 1b p. 175; <ref-ruling> consid. 2a p. 219 s.; <ref-ruling> consid. 1a p. 96 et les références).
2.2 L'arrêt attaqué a été rendu dans une procédure d'adjudication de marché public conduite par la commune recourante. A l'inverse d'un particulier, une commune ne peut pas demander des offres et adjuger des travaux en toute liberté. Elle est obligée d'appliquer les procédures légales relatives aux marchés publics et de se soumettre à cet égard à un contrôle judiciaire. Une commune, partie à une procédure judiciaire, qui n'est pas libre d'adjuger ses marchés comme elle l'entend, intervient en tant que détentrice de la puissance publique (arrêt du Tribunal fédéral non publié du 12 octobre 2001 2P.175/2001 cité in: H. Stöckli, Zur vergaberechtlichen Praxis des Bundesgerichts seit 1998, BR/DC 1/2002, p. 3 ss, 14); elle ne peut donc agir par la voie du recours de droit public comme un particulier; elle peut toutefois invoquer la violation de son autonomie garantie par le droit cantonal. Pour que le recours soit recevable à ce titre, il suffit que la recourante invoque, comme en l'espèce, une violation de son autonomie, la question de savoir si elle est réellement autonome dans le domaine en cause étant une question de fond et non de recevabilité (<ref-ruling> consid. 1b 226 et les références citées). Le recours de droit public est donc recevable sous cet angle.
2.3 Le recours de droit public exige en principe un intérêt actuel et pratique à l'annulation de la décision attaquée, respectivement à l'examen des griefs soulevés, qui fait généralement défaut lorsque l'acte de l'autorité a été exécuté ou est devenu sans objet. Tel n'est pas le cas en matière de marché public, même si le contrat est déjà conclu avec l'adjudicataire, voire déjà exécuté, puisque l'adjudicateur, en l'espèce, la commune recourante, est responsable des dommages qu'elle a causés par une décision dont l'illicéité a été constatée par l'instance de recours (art. 20 al. 1 LcMP; cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 97 s., arrêt du Tribunal fédéral 2P.246/2001 du 31 janvier 2002). Elle possède donc un intérêt actuel et pratique à l'annulation de l'arrêt litigieux qui pourrait fonder une action en responsabilité contre elle.
2.4 Au surplus, déposé en temps utile contre un arrêt final pris en dernière instance cantonale (cf. l'art. 16 LcMP), qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ (cf. <ref-ruling> consid. 2 à 6 p. 92 ss).
2.4 Au surplus, déposé en temps utile contre un arrêt final pris en dernière instance cantonale (cf. l'art. 16 LcMP), qui ne peut être attaquée que par la voie du recours de droit public, le présent recours est recevable au regard des art. 84 ss OJ (cf. <ref-ruling> consid. 2 à 6 p. 92 ss).
3. Invoquant l'art. 9 Cst. et le droit cantonal, la recourante soutient que l'interprétation et l'application du droit cantonal relatif aux marchés publics par le Tribunal cantonal porterait atteinte à son autonomie communale et à sa liberté économique et serait en outre arbitraire et contraire à la bonne foi. Le grief de la violation du principe de la bonne foi, au demeurant insuffisamment motivé (cf. art. 90 al. 1 lettre b OJ), ne joue pas de rôle en l'espèce.
3.1 La Constitution fédérale garantit l'autonomie communale dans les limites fixées par le droit cantonal (art. 50 al. 1 Cst.). Selon la jurisprudence, une commune est autonome dans les domaines que le droit cantonal ne règle pas de façon exhaustive, mais laisse en tout ou en partie dans la sphère communale en conférant aux autorités municipales une appréciable liberté de décision (<ref-ruling> consid. 2 p. 136; <ref-ruling> consid. 2b p. 226 s. et les références citées).
3.2 Les art. 69 de la Constitution du canton du Valais et 2 al. 1 de la loi valaisanne du 13 novembre 1980 sur le régime communal confèrent autonomie aux communes dans le cadre de la constitution et des lois et leur accordent la compétence d'accomplir les tâches locales, notamment la gestion des finances municipales (art. 6 lettre a de la loi valaisanne du 13 novembre 1980 sur le régime communal) et les travaux de correction ou de construction relatifs aux cours d'eau qui sont exécutés sur leur territoire (cf. art. 19 de la loi valaisanne du 6 juillet 1932 sur les cours d'eau). La loi du 23 juin 1998 sur les marchés publics (LcMP, entrée en vigueur le 1er juillet 1998), à laquelle la commune recourante est soumise pour l'attribution du marché en cause, confère aux communes une grande liberté d'appréciation, notamment dans le choix de la procédure (art. 6 ss OcMP), des critères d'adjudication (art. 24 al. 1 OcMP) et finalement dans l'adjudication elle-même (art. 39 OCMP; cf. aussi à cet égard, <ref-ruling> consid. 6 p. 98, arrêt du Tribunal fédéral 2P.175/2001 du 12 octobre 2001), de sorte qu'elle dispose d'une véritable autonomie en la matière qui lui permet de se plaindre tant des excès de compétence du Tribunal cantonal que de la violation par celui-ci des règles du droit cantonal applicable. Elle ne peut invoquer le grief de l'arbitraire que pour autant que son autonomie soit en cause (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 100; <ref-ruling> consid. 2 p. 54 et les références). En l'espèce, toutefois, ce grief ne revêt pas de portée propre par rapport au grief de violation de l'autonomie communale.
3.2 Les art. 69 de la Constitution du canton du Valais et 2 al. 1 de la loi valaisanne du 13 novembre 1980 sur le régime communal confèrent autonomie aux communes dans le cadre de la constitution et des lois et leur accordent la compétence d'accomplir les tâches locales, notamment la gestion des finances municipales (art. 6 lettre a de la loi valaisanne du 13 novembre 1980 sur le régime communal) et les travaux de correction ou de construction relatifs aux cours d'eau qui sont exécutés sur leur territoire (cf. art. 19 de la loi valaisanne du 6 juillet 1932 sur les cours d'eau). La loi du 23 juin 1998 sur les marchés publics (LcMP, entrée en vigueur le 1er juillet 1998), à laquelle la commune recourante est soumise pour l'attribution du marché en cause, confère aux communes une grande liberté d'appréciation, notamment dans le choix de la procédure (art. 6 ss OcMP), des critères d'adjudication (art. 24 al. 1 OcMP) et finalement dans l'adjudication elle-même (art. 39 OCMP; cf. aussi à cet égard, <ref-ruling> consid. 6 p. 98, arrêt du Tribunal fédéral 2P.175/2001 du 12 octobre 2001), de sorte qu'elle dispose d'une véritable autonomie en la matière qui lui permet de se plaindre tant des excès de compétence du Tribunal cantonal que de la violation par celui-ci des règles du droit cantonal applicable. Elle ne peut invoquer le grief de l'arbitraire que pour autant que son autonomie soit en cause (ATF <ref-ruling> consid. 2 p. 100; <ref-ruling> consid. 2 p. 54 et les références). En l'espèce, toutefois, ce grief ne revêt pas de portée propre par rapport au grief de violation de l'autonomie communale.
4. 4.1 En premier lieu, la recourante fait grief au Tribunal cantonal d'être tombé dans l'arbitraire en lui reprochant d'avoir divisé le critère "expérience" en deux sous-critères "références" et "machines", dont aurait découlé le nombre supérieur de point obtenu par A._ SA, alors que la société E._ SA ne se plaignait que de leur mauvaise application. Il aurait ainsi passé sous silence le fait que le critère "expérience" était précisé dans le document d'appel d'offres.
Dans l'arrêt litigieux, le Tribunal cantonal a examiné de son propre mouvement la licéité de la subdivision du critère "expérience" et constaté que la commune aurait substitué aux critères d'évaluation initiaux deux autres facteurs, celui des "références" et celui des "machines" sans réelle justification et de façon contraire aux principes qui régissent le domaine des marchés publics. La motivation de l'arrêt litigieux est à cet égard inattendue, d'autant que la clause n° 8 du document d'appel d'offres précisait que l'évaluation du critère d'expérience devait être effectuée selon " - une liste des travaux de références similaires réalisés ces 5 dernières années, - un inventaire du personnel et des machines pouvant être attribués à ce chantier et - le nom et l'expérience du responsable de chantier en cas d'adjudication". C'est donc en se fondant sur une constatation inexacte et incomplète des faits pertinents que le Tribunal cantonal a considéré que les critères "références" et "machines" constituaient des critères nouveaux. Au demeurant, ces critères pouvaient être retenus par la recourante pour désigner l'offre économiquement la plus avantageuse (cf. art. 39 al. 1 OcMP). Au surplus, il n'y a pas lieu d'examiner l'éventuelle confusion, qui semble résulter du document d'appel d'offres, entre "conditions d'admission au marché" et "critères d'adjudication" et les conséquences qui s'en suivraient, puisqu'elle n'a fait l'objet de grief motivé ni en procédure cantonale ni devant le Tribunal fédéral et que la sanction de l'inobservation d'une condition d'admission, à supposer qu'il faille qualifier ainsi la clause n° 8, pourrait conduire à l'exclusion de l'offre en cause (cf. O. Rodondi, Les critères d'aptitude et les critères d'adjudication dans les procédures de marchés publics, in: RDAF 2001 I 387 p. 391).
Par conséquent, en considérant que les critères "références" et "machines" étaient des critères nouveaux qui n'apparaissaient pas dans les documents d'appel d'offres, le Tribunal cantonal a examiné de manière arbitraire, incomplète et inexacte le document d'appel d'offres de la recourante, violant ainsi son autonomie.
4.2 Dans un deuxième grief, la recourante reproche au Tribunal cantonal d'avoir violé son autonomie et d'être tombé dans l'arbitraire en privilégiant sa propre appréciation des critères relatifs aux références pour des travaux antérieurs et aux capacités en machines.
Explicitant le rapport d'évaluation des offres du 20 novembre 2000 en procédure de recours devant le Tribunal cantonal, la commune recourante a dûment exposé les motifs pour lesquels elle avait attribué la note 5 à E._ SA, respectivement pour ses références en matière de travaux similaires et pour les machines à disposition. Se fondant sans les travestir sur les documents déposés par les soumissionnaires, elle avait constaté le nombre moins élevé de digues construites dans les cinq ans et les capacités techniques inférieures des machines de E._ SA par rapport à son concurrent direct A._ SA. Dans l'arrêt litigieux, le Tribunal cantonal s'est écarté à tort des appréciations de la direction des travaux agissant pour la commune. En effet, en arguant que la notation des références et des machines de E._ SA n'était pas suffisamment motivée, alors que la liste des travaux et des machines que cette dernière avait fournie montrait, à son avis, qu'elle aurait été parfaitement à même de réaliser des travaux du genre de ceux mis en soumission, le Tribunal cantonal ne démontre pas en quoi la recourante, en tant que pouvoir adjudicateur disposant d'une grande liberté d'appréciation lors de l'adjudication (<ref-ruling> consid. 6 p. 98 et les références) a mal apprécié l'offre de l'intimée par rapport à celle de sa concurrente. Il se borne à substituer son appréciation à celle de la commune sur ces questions, jugeant en opportunité contrairement à l'art. 17 al. 2 LcMP.
Par conséquent, en substituant son appréciation à celle de la recourante dans l'appréciation des offres présentées par les soumissionnaires intéressés au marché en cause, le Tribunal cantonal a violé l'autonomie dont jouit la recourante dans ce domaine.
4.3 Dans un troisième grief, la recourante reproche au Tribunal cantonal de critiquer, sous l'angle du critère du prix, l'attribution de la note maximale à la moyenne des offres diminuée de 20%, sans avoir établi l'incidence de la suppression de ce système sur le marché en cause. De l'avis de la recourante, cette incidence serait nulle en l'espèce.
Dans l'arrêt litigieux, le Tribunal cantonal s'en est pris à la diminution de 20%, ce facteur de réduction faussant nécessairement le résultat du moins pour le soumissionnaire ayant présenté l'offre la moins chère. Il n'a en revanche pas démontré que le résultat de l'adjudication aurait été différent sans cette diminution, ce que la recourante conteste, expliquant en outre avoir appliqué, motifs à l'appui, la méthode préconisée par le Département de l'équipement, des transports et de l'environnement du canton du Valais. Ni le Tribunal cantonal ni la société E._ SA n'ont démenti la validité des objections de la recourante à cet égard. Au demeurant, il résulte du dossier que la recourante a accordé au critère du prix le poids le plus élevé autorisé par l'ordre dans lequel elle a exposé les critères d'adjudication.
Par conséquent, en critiquant le mode de calcul des points accordés au prix de l'offre voire la pondération de ce critère dans la détermination de l'offre économiquement la plus avantageuse sans démontrer l'incidence de sa critique sur l'adjudication elle-même, le Tribunal cantonal a violé l'autonomie dont jouit la recourante à cet égard.
Par conséquent, en critiquant le mode de calcul des points accordés au prix de l'offre voire la pondération de ce critère dans la détermination de l'offre économiquement la plus avantageuse sans démontrer l'incidence de sa critique sur l'adjudication elle-même, le Tribunal cantonal a violé l'autonomie dont jouit la recourante à cet égard.
5. Le recours devant être admis pour ces motifs déjà, il n'est pas nécessaire d'examiner le grief de la recourante tiré de la violation de sa liberté économique, d'autant qu'en principe, dans un recours pour violation de son autonomie, une commune ne peut pas invoquer la violation des droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 2a p. 82 s.).
5. Le recours devant être admis pour ces motifs déjà, il n'est pas nécessaire d'examiner le grief de la recourante tiré de la violation de sa liberté économique, d'autant qu'en principe, dans un recours pour violation de son autonomie, une commune ne peut pas invoquer la violation des droits constitutionnels des citoyens (<ref-ruling> consid. 2a p. 82 s.).
6. Pour ces motifs, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué doit être annulé.
Vu l'issue du recours, les frais judiciaires doivent être mis à la charge de la société E._ SA intimée qui succombe (art. 156 al. 1 OJ en relation avec les art. 153 et 153a OJ). La recourante qui a procédé avec l'aide d'un mandataire professionnel a droit à des dépens pour la procédure fédérale (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et l'arrêt rendu le 9 février 2001 par le Tribunal cantonal du canton du Valais est annulé.
1. Le recours est admis et l'arrêt rendu le 9 février 2001 par le Tribunal cantonal du canton du Valais est annulé.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de E._ SA.
2. Un émolument judiciaire de 3'000 fr. est mis à la charge de E._ SA.
3. E._ SA versera à la commune de B._ une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
3. E._ SA versera à la commune de B._ une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux parties et au Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour de droit public.
Lausanne, le 6 mai 2002
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: