Sachverhalt:
A. Das Strafgericht Basel-Stadt verurteilte am 26. Oktober 2006 Xa._ wegen Mordes an seiner Ehefrau Xe._ und mehrfacher Widerhandlung gegen das Waffengesetz zu 18 Jahren Zuchthaus und erklärte die am 2. April 2003 vom Appellationsgericht Basel-Stadt verhängte bedingte Gefängnisstrafe von 15 Monaten für vollziehbar. Es hielt für erwiesen, dass er am 12. April 2003 seine von ihm getrennt lebende Ehefrau bei der Tramhaltestelle Hitzbrunnen an der Riehenstrasse in Basel mit einer Pistole erschossen hat.
Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt bestätigte am 25. Juni 2008 das erstinstanzliche Urteil im Schuldpunkt und verurteilte Xa._, unter Einbezug der widerrufenen Gefängnisstrafe, zu einer Gesamtstrafe von 19 Jahren Freiheitsstrafe.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt Rechtsanwalt Dr. Valentin Landmann für Xa._, dieses Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache an dieses zurückzuweisen, um den Schuld- und den Strafpunkt, eventuell nach Einholung eines psychiatrischen Obergutachtens, neu zu beurteilen. Ausserdem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
Mit Nichtigkeitsbeschwerde stellt der von Xa._ ebenfalls zur Wahrung seiner Interessen bevollmächtigte K._ sinngemäss dieselben Anträge.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Auf die "Nichtigkeitsbeschwerde" - nach geltendem Verfahrensrecht handelt es sich um eine Beschwerde in Strafsachen - ist nicht einzutreten, da K._ nicht Anwalt und damit nicht befugt ist, den Beschwerdeführer vor Bundesgericht zu vertreten (Art. 40 Abs. 1 BGG). Dieser hat zwar am 5. Dezember 2008 (Postaufgabe) eine Erklärung nachgereicht, wonach er die Eingabe von K._ zu seiner eigenen Beschwerde erkläre. Da ihm (bzw. Rechtsanwalt Landmann) der angefochtene Entscheid indessen am 20. Oktober 2009 zugestellt worden war, erfolgte sie nach Ablauf der 30-tägigen Rechtsmittelfrist von Art. 100 Abs. 1 BGG und damit verspätet, weshalb darauf nicht einzutreten ist. Dies schadet dem Beschwerdeführer insofern nicht, als die vorgebrachten Rügen, soweit sie nicht ohnehin an der Sache vorbeigehen oder nicht substanziiert sind, auch in der Beschwerde seines regulären Vertreters enthalten sind.
2. 2.1 Nach Art. 112 StGB macht sich des Mordes schuldig, wer vorsätzlich einen Menschen tötet und dabei besonders skrupellos handelt, namentlich wenn sein Beweggrund, der Zweck der Tat oder die Art der Ausführung besonders verwerflich sind. Mord zeichnet sich demnach durch die aussergewöhnlich krasse Missachtung fremden Lebens bei der Durchsetzung eigener Absichten aus. Das Gesetz will den skrupellosen, gemütskalten, krass und primitiv egoistischen Täter erfassen, der ohne soziale Regungen ist und sich daher zur Verfolgung seiner eigenen Interessen rücksichtslos über das Leben anderer Menschen hinwegsetzt. Die Qualifikation ist in einer Gesamtwürdigung der äusseren und inneren Umstände der Tat vorzunehmen (Zusammenfassung der Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen). Verneint der Richter das Element der besonderen Skrupellosigkeit im konkreten Fall, so ist der Grundtatbestand der vorsätzlichen Tötung im Sinne von Art. 111 StGB erfüllt.
2.2 Der äussere Ablauf der Tat ist insoweit unbestritten, als sich der Beschwerdeführer am 12. April 2003, um ca. 09:00 Uhr, zur Tramhaltestelle Hirzbrunnen begab und dort auf seine von ihm getrennt lebende Frau wartete. Wie üblich stieg diese nach dem Einkaufen an dieser Tramhaltestelle aus und wollte nach Hause gehen. Als sie den ihr folgenden Beschwerdeführer bemerkte, schrie sie laut auf, worauf ihr dieser zweimal aufgesetzt in den Hinterkopf, einmal aus kurzer Distanz in den Hals und einmal, als sie schon am Boden lag, in den Unterleib schoss (angefochtenes Urteil E. 3 S. 3).
Das Appellationsgericht geht - wie schon das Strafgericht zuvor - von einer geplanten und vorbereiteten Tat aus. Nach den von ihm als glaubhaft eingestuften Aussagen der Ehefrau (in früheren Verfahren) und der drei Kinder war das Familienleben seit Jahren von häuslicher Gewalt geprägt, indem der Beschwerdeführer das Leben insbesondere seiner Ehefrau und seiner beiden Töchter in diktatorischer Weise weitgehend bestimmen wollte und beim geringsten Widerstand versuchte, seinen Willen mit Gewalt und Drohungen durchzusetzen. Die Ehefrau bedrohte er dabei öfters mit dem Tod, was sich nach der Auffassung des Appellationsgerichts auch aus einem Tagebucheintrag des Beschwerdeführers ergibt, wonach sie ihr eigenes Ende vorbereitet habe. Sie suchte wiederholt Schutz im Frauenhaus und erwirkte Eheschutzmassnahmen gegen den Beschwerdeführer, welcher zudem wenige Tage vor der Tat vom Appellationsgericht wegen Gefährdung des Lebens seiner Ehefrau zu einer 15-monatigen Freiheitsstrafe verurteilt worden war. Aufgrund dieser Vorgeschichte ist das Gericht zum Schluss gekommen, beim Beschwerdeführer habe eine latente Bereitschaft bestanden, seine Ehefrau zu töten, nachdem sich diese seinem Willen durch die von ihr erwirkte gerichtliche Trennung erfolgreich widersetzt hatte. Es hält für erwiesen, dass der Beschwerdeführer im Hinblick auf die allfällige Tötung seiner Ehefrau eine Pistole erwarb und, mit dieser bewaffnet, am fraglichen Samstag-Morgen seiner Ehefrau auflauerte, um sie zu töten, und diese Absicht ohne zu zögern umsetzte, als sie aus dem Tram stieg und nach Hause gehen wollte. Das Appellationsgericht hat die Tat wie schon zuvor das Strafgericht als Mord qualifiziert, weil es davon ausgeht, dass der Beschwerdeführer seine Ehefrau aus besonders verwerflichen Motiven tötete, um sie an einem eigenständigen Leben unabhängig von ihm zu hindern und um sich der aus der Scheidung für ihn ergebenden lästigen finanziellen Verpflichtungen zu entledigen.
2.3 Der Beschwerdeführer bestreitet nicht, seine Ehefrau vorsätzlich getötet zu haben. Er macht indessen geltend, er habe nicht auf sie gewartet, um sie zu töten, sondern um mit ihr zu reden und sie zur Rückkehr zu bewegen. Erst der Verlauf der Begegnung habe ihn die Kontrolle verlieren und ungeplant zur Waffe greifen lassen, um sie gegen seine Ehefrau einzusetzen. Die Pistole habe er gekauft, um sich gegen die ihn bedrohenden Verwandten seiner Ehefrau zu schützen und weil er Suizidgedanken gehabt habe. Seine eingehende Begründung, weshalb er die Tat entgegen der Auffassungen von Straf- und Appellationsgericht nicht geplant habe, sei unbeachtet gelieben oder mit unzureichenden Argumenten verworfen worden. Der behandelnde Arzt, Dr. D._, habe sehr wohl Suizidgedanken festgestellt. Es gehe daher nicht an, seine Darstellung, er habe die Pistole im Hinblick auf einen allfälligen Selbstmord gekauft, ohne weiteres als unglaubhaft abzutun. Seine wiederholten Anträge, Dr. D._ dazu anzuhören, seien abgewiesen worden, währenddem der Gutachter Dr. E._ vor Strafgericht Gelegenheit erhalten habe, sich "ebenso ausführlich wie unüberzeugend" zu seinem Gutachten und der von Dr. D._ daran geübten Kritik zu äussern. Das Appellationsgericht habe dazu im Wesentlichen bloss ausgeführt, es sei gerichtsnotorisch, dass Dr. D._ Grundregeln seines Fachbereichs missachte und sich durch seine Fehleinschätzung der Gefährlichkeit des Beschwerdeführers disqualifiziert habe. Dies sei keine ernsthafte Auseinandersetzung mit den zahlreichen Mängeln des Gutachtens E._, wie sie in den Plädoyers der Verteidigung vor der ersten und der zweiten Instanz aufgelistet worden seien. Das Appellationsgericht habe willkürlich und unter Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" angenommen, der Beschwerdeführer habe die Tat geplant und vorbereitet.
2.4 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, es sei denn, deren Beweiswürdigung erweise sich als verfassungswidrig (Art. 105 Abs. 1 BGG). Verfassungsrügen prüft das Bundesgericht nur, wenn sie in der Beschwerdeschrift selber vorgebracht und eingehend begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG). Die Einwände des Beschwerdeführers erschöpfen sich in Willkürvorwürfen, die weitgehend mit Verweisen auf die Plädoyers vor erster und zweiter Instanz begründet werden. Derartige Verweise sind unzulässig, weshalb darauf nicht einzutreten ist (<ref-ruling> E. 3.1).
Das Gutachten E._ hält im Übrigen einer Plausibilitätskontrolle ohne weiteres stand (vgl. dazu die zutreffenden Ausführungen des Strafgerichts, S. 29 ff.). Es bestand für das Appellationsgericht kein Anlass, ein Obergutachten einzuholen und den behandelnden Arzt Dr. D._ anzuhören, nachdem dieser in seinem Bericht vom 2. Juli 2006 selber ausdrücklich festgehalten hatte, es habe ihm gegenüber dem Beschwerdeführer die für eine Arzt-Patienten-Beziehung erforderliche Distanz gefehlt, er sei von diesem "unbewusst" eingeladen worden, sich auf seine Seite zu stellen, was er längere Zeit nicht durchschaut habe.
2.5 Was der Beschwerdeführer in der Beschwerde selber vorbringt, ist offensichtlich nicht geeignet, die tatsächlichen Annahmen des Appellationsgerichts willkürlich erscheinen zu lassen. Dieses legt im angefochtenen Entscheid plausibel dar, weshalb es zur Überzeugung kommt, dass der Beschwerdeführer die Pistole keineswegs kaufte, um sich zu schützen oder um Selbstmord zu verüben, sondern um sie gegebenenfalls gegen seine Ehefrau einzusetzen. Einmal abgesehen davon, dass dessen doppelte Begründung des Waffenerwerbs an sich wenig einleuchtet - wer ernsthaft an Selbstmord denkt, unternimmt kaum besondere Anstrengungen, sein Leben zu schützen -, finden sich ausser seiner Behauptung keinerlei Indizien dafür, dass er von den Verwandten seiner Frau je bedroht worden wäre. Nicht ausgeschlossen erscheint zwar, dass er unter der Entfremdung von seiner Familie litt und zeitweise auch an Selbstmord gedacht haben mag. Sein Umgang mit der Waffe - er trug sie oft auf sich, wenn er privat unterwegs war, nicht aber im Geschäft - ist indessen mit keiner der beiden Begründungen wirklich vereinbar. Im Falle einer Bedrohung hätte er sich insbesondere auch auf dem Arbeitsweg, auf welchem er potentiellen Angreifern besonders ausgesetzt war, schützen und die Waffe auf sich tragen müssen. Um Selbstmord zu begehen, hätte er sie nur ein einziges Mal mit sich zu führen brauchen. Wie sich aus seinem von Gewaltakten gegen seine Ehefrau geprägten Vorleben ergibt, bedeutete dem Beschwerdeführer deren körperliche Integrität wenig. Dass er dabei auch nicht davor zurückschreckte, ihr Leben durch Würgen in Gefahr zu bringen, ergibt sich aus der entsprechenden Verurteilung vom 2. April 2003. Vor dem Hintergrund der von den kantonalen Gerichten sorgfältig dargestellten Vorgeschichte, nach der Beschwerdeführer mit zunehmender Gewalt, aber abnehmendem Erfolg versuchte, seiner Ehefrau seinen Willen aufzudrängen und sie - auch aus Kostengründen - (wieder) an sich zu binden und zur Weiterführung der Ehe zu bewegen bzw. zu zwingen, konnte das Appellationsgericht im angefochtenen Entscheid willkürfrei davon ausgehen, dass er die Tatwaffe im Hinblick darauf erwarb, sie gegen die Ehefrau einzusetzen. Was die Tat selber angeht, gelangte das Appellationsgericht zur Überzeugung, dass der Beschwerdeführer seiner Ehefrau mit Tötungsabsicht auflauerte und sein Vorhaben umsetzte, als sie erwartungsgemäss aus dem Tram stieg und nach Hause laufen wollte. Es geht insbesondere davon aus, dass er die Pistole bereits in der Hand hielt, als das Opfer ihn bemerkte und zu schreien begann. Der Beschwerdeführer hält dem in der Beschwerde lediglich seine Version entgegen - erst der Verlauf der Begegnung mit seiner Ehefrau habe ihn ungeplant zur Waffe greifen und schiessen lassen (Beschwerde S. 3 f.) - bringt aber nichts vor, was die gegenteilige Annahme des Appellationsgerichts willkürlich erscheinen lassen würde. Das ist auch nicht ersichtlich. Sein Opfer zweimal aufgesetzt in den Hinterkopf zu schiessen, spricht nicht für eine panikartige Spontanreaktion, sondern für ein zielstrebiges Vorgehen.
2.6 Für die kantonalen Gerichte erfüllt die Tat den Mordtatbestand (Strafgericht S. 27 ff., angefochtener Entscheid S. 6 ff.). Nach ihrer Auffassung - das Appellationsgericht verweist in wesentlichen Punkten auf die Vorinstanz - hat sich der Beschwerdeführer, gestützt auf eigene Moralvorstellungen, die objektiv weder in der Schweiz noch in seinem alten Heimatland Geltung beanspruchen können, in selbstherrlicher Weise angemasst, über das Leben seiner Frau zu verfügen und sie, wenn sie sich seinem Willen widersetzte, mit Gewalt und Drohungen gefügig zu machen. Als sie sich gegen diese Unterdrückung zu wehren begann und den Beschwerdeführer mit Hilfe von Zivil- und Strafgerichten in seine Schranken weisen bzw. ihren Anspruch auf ein selbstbestimmtes Leben durchsetzen konnte, sah sich dieser in seiner "Ehre" verletzt. Zudem fürchtete er die finanziellen Konsequenzen der Scheidung. Mit der Tötung seiner Ehefrau, um seine "Kränkung" zu rächen und einen überflüssigen Kostenfaktor zu beseitigen, hat der Beschwerdeführer nach der Auffassung des angefochtenen Entscheids aus krass primitiven, egoistischen Motiven gehandelt.
Dem ist beizustimmen. Der Beschwerdeführer lebt seit 1984 in der Schweiz, ist eingebürgert worden und ist, jedenfalls beruflich und gesellschaftlich - er ist gewerkschaftlich engagiert -, gut integriert. Er hat seine Tat in der Schweiz begangen, weshalb für deren Beurteilung schweizerisches Recht und - jedenfalls in erster Linie - die diesem zu Grunde liegenden Wertvorstellungen zur Anwendung gelangen, die ihm insbesondere auch aus dem Strafverfahren, welches zu seiner Verurteilung wegen Gefährdung des Lebens führte, bestens bekannt sein mussten. Daraus kann der Beschwerdeführer keinen ethisch anerkannten Grund ableiten für seine Anmassung, über seine Ehefrau wie eine Sklavin zu verfügen, sie mit Gewalt und Drohungen zum Gehorsam zu zwingen und sie zu töten, nachdem sie gegen seinen Willen die gerichtliche Trennung durchgesetzt hatte. Dass es ihm bei der Tat zudem auch darum ging, teure Scheidungsfolgen abzuwenden, lässt seine Beweggründe keineswegs in einem besseren Licht erscheinen. Seine Tatmotive sind besonders verwerflich im Sinne von Art. 112 StGB, und das zielgerichtete, kaltblütige Vorgehen des Beschwerdeführers, der seine Frau mit zwei aufgesetzten Schüssen in den Hinterkopf und einem Nahschuss in den Hals regelrecht hinrichtete und dann noch einmal auf sie schoss, als sie bereits am Boden lag, rundet das Bild einer besonders skrupellosen Tat ab. Seine Verurteilung wegen Mordes ist nicht zu beanstanden.
2.7 Bei der Strafzumessung kritisiert der Beschwerdeführer einzig, dass man ihn gestützt auf das Gutachten von Dr. E._ zu Unrecht als voll schuldfähig eingestuft habe. Auch diese Rüge begründet der Beschwerdeführer indessen im Wesentlichen mit Verweisen auf das Urteil des Strafgerichts, das Verhandlungsprotokoll und Plädoyernotizen, was unzulässig ist (oben E. 2.4). Darauf ist nicht einzutreten.
Es kann im Übrigen ohnehin keine Rede davon sein, dass Dr. E._ sein Gutachten an der Hauptverhandlung vor dem Strafgericht "in alarmierender Weise relativiert" hat. Er hat dargelegt und plausibel begründet, dass und weshalb seiner Überzeugung nach beim Beschwerdeführer durchaus eine depressive und narzisstische Symptomatik vorlag, diese Störungen indessen entgegen der Auffassung von Dr. D._ noch im normalpsychologischen Bereich lagen. Es ist unter diesen Umständen nicht zu beanstanden, dass das Appellationsgericht den Beschwerdeführer als voll schuldfähig beurteilte. Die Strafzumessung als solche kritisiert der Beschwerdeführer nicht, und es ist auch nicht ersichtlich, dass das Appellationsgericht mit der ausgefällten Strafe von 19 Jahren das ihm zustehende Ermessen überschritten hätte.
3. Die Beschwerde ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer grundsätzlich kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Er hat indessen ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt, welches gutzuheissen ist, da die Beschwerde nicht von vornherein aussichtslos war und die Bedürftigkeit des Beschwerdeführers erstellt scheint (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen:
2.1 Es werden keine Kosten erhoben.
2.2 Rechtsanwalt Dr. Valentin Landmann wird für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 3'000.-- aus der Kasse des Bundesgerichts entschädigt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Störi