Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Verfügung vom 16. November 2011 und Einspracheentscheid vom 20. Dezember 2011 verneinte die Arbeitslosenkasse des Kantons St. Gallen einen Anspruch des 1952 geborenen A._ auf Taggelder der Arbeitslosenversicherung aufgrund seiner arbeitgeberähnlichen Stellung bei der B._ GmbH. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 15. Oktober 2012 ab, was das Bundesgericht mit Urteil 8C_988/2012 vom 24. Januar 2013 bestätigte.
Aufgrund der am xxx 2013 erfolgten Löschung der B._ GmbH im Handelsregister meldete sich A._ erneut zum Leistungsbezug bei der Arbeitslosenversicherung an. Die Arbeitslosenkasse des Kantons St. Gallen verneinte mit rechtskräftig gewordener Verfügung vom 1. März 2013 abermals einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, da er in der vom 5. Februar 2011 bis 4. Februar 2013 dauernden Rahmenfrist für die Beitragszeit keine Arbeitnehmertätigkeit von zwölf Monaten nachweisen könne und auch nicht von der Erfüllung der Beitragszeit befreit sei.
A.b. Am 19. Juli 2013 stellte der Versicherte nochmals Antrag auf Arbeitslosentaggelder mit der Begründung, die B._ GmbH habe das Arbeitsverhältnis auf den 31. Juli 2013 gekündigt. Nach Abklärungen zur Frage des tatsächlichen Lohnflusses lehnte die Arbeitslosenkasse einen Anspruch auf Taggeldleistungen ab; ein tatsächlich realisierter Lohn im massgebenden Zeitraum vom 1. August 2011 bis 31. Juli 2013 sei nicht nachgewiesen, womit die Beitragszeit nicht erfüllt sei (Verfügung vom 15. Oktober 2013). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 24. März 2014.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Entscheid vom 21. April 2015 ab, soweit es darauf eintrat.
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt sinngemäss und im Wesentlichen, in Aufhebung sämtlicher vorangegangener Entscheide der Arbeitslosenkasse und der Vorinstanz sowie des Urteils des Bundesgerichts 8C_988/2012 vom 24. Januar 2013 seien ihm 520 Taggelder der Arbeitslosenversicherung auf der Grundlage eines Monatsverdienstes von Fr. 10'000.- zuzusprechen. Eventualiter sei ihm, bei Nichtanerkennung eines Salärs von Fr. 113'000.-, dazugehörige Steuerzahlungen und Sozialversicherungsbeiträge zu annullieren und ihm eine Entschädigung in der Höhe Fr. 38'000.- zuzusprechen. Mit einer nachträglichen Eingabe vom 27. Juli 2015 reicht er weitere Dokumente ein.
Auf die Durchführung eines Schriftenwechsels wurde verzichtet.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann eine - für den Ausgang des Verfahrens entscheidende (vgl. <ref-law>) - Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>).
2.
Gegenstand des angefochtenen Entscheids vom 21. April 2015 bildet einzig der Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab 1. August 2013 und die damit verbundene Frage nach der Erfüllung der Beitragszeit in der entsprechenden Rahmenfrist für die Beitragszeit (1. August 2011 bis 31. Juli 2013). Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus Entschädigungsansprüche geltend macht, gehören diese nicht zum Streit- und Anfechtungsgegenstand des vorliegenden Rechtsmittelverfahrens, weshalb insoweit auf die Beschwerde nicht einzutreten ist. Die Beilagen der Eingabe vom 27. Juli 2015 sind als Noven unzulässig (<ref-law>) und bleiben unbeachtlich.
3.
Die Rechtsgrundlagen für die Beurteilung der Streitsache sind im vorinstanzlichen Entscheid zutreffend dargelegt, worauf verwiesen wird. Mit Blick auf den infrage gestellten Lohnfluss ist zu betonen, dass Voraussetzung für den Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung unter dem Gesichtspunkt der erfüllten Beitragszeit nach Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit <ref-law> grundsätzlich einzig die Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung während der geforderten Dauer von mindestens zwölf Beitragsmonaten ist. Diese Tätigkeit muss genügend überprüfbar sein. Dem Nachweis tatsächlicher Lohnzahlung kommt dabei nicht der Sinn einer selbstständigen Anspruchsvoraussetzung zu, wohl aber jener eines bedeutsamen und in kritischen Fällen unter Umständen ausschlaggebenden Indizes für die Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung. Soweit eine solche Beschäftigung nachgewiesen, der exakte ausbezahlte Lohn jedoch unklar geblieben ist, hat eine Korrektur über den versicherten Verdienst zu erfolgen (<ref-ruling> E. 3.2.3 f. S. 451 ff.; ARV 2008 S. 314, C 92/06, 2007 S. 46 E. 2.1, C 284/05, S. 44 E. 2.2, C 83/06).
4.
4.1. Das kantonale Gericht stellte nach eingehender Auseinandersetzung mit den Akten in für das Bundesgericht verbindlicher Weise fest, dass die Firma des Beschwerdeführers im massgebenden Zeitraum inaktiv gewesen sei und es aufgrund der eingereichten Unterlagen wenig plausibel erscheine, dass es sich bei der geltend gemachten Zahlung vom 2. April 2012 in der Höhe von Fr. 113'507.- um Lohn für eine in der Zeit vom 1. Januar 2012 bis 31. Juli 2013 für die B._ GmbH geleistete Arbeitnehmertätigkeit handle, zumal der Versicherte bereits ab 12. Dezember 2011 als Liquidator der GmbH fungiert habe und er sich eine Kündigung per 31. Oktober 2011 ausgestellt habe. Im Schreiben vom 19. Dezember 2011 habe er der Arbeitslosenkasse mitgeteilt, dass er ohne Arbeit und Einkommen sei. Dementsprechend wiesen die Geschäftsbilanzen der Jahre 2012 und 2013 nur einen Aufwand mit einem Jahresverlust und keinerlei Ertrag aus. Es gelänge dem Versicherten nicht, eine beitragspflichtige Beschäftigung nachzuweisen.
4.2. Der Beschwerdeführer vermag letztinstanzlich nicht darzulegen, inwiefern die Vorinstanz Recht verletzt hat oder inwiefern ihre Feststellung, dass keine Unterlagen vorhanden seien, die einen Lohnfluss verifizieren könnten, offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht. Wenn die Vorinstanz zum Schluss gelangte, der behauptete Lohnfluss von Fr. 113'507.- sei aufgrund der vorhandenen Belege nicht schlüssig nachgewiesen und es sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer im hier interessierenden Zeitraum für die B._ GmbH keine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt habe, lässt sich dies nicht beanstanden. Mit Blick auf den Umstand, dass die B._ GmbH in der für die Beitragszeit massgebenden Zeitspanne bereits inaktiv war und sich in Liquidation befand, ist der vorinstanzlichen Auffassung zu folgen, wonach der Beschwerdeführer nicht überwiegend wahrscheinlich bei der Firma beitragspflichtig beschäftigt gewesen war und ein entsprechender tatsächlicher Lohnfluss als ausschlaggebendes Indiz hierfür nicht rechtsgenüglich nachgewiesen ist, zumal er angab, sein letzter Arbeitstag sei der 31. Oktober 2011 gewesen. Sämtliche Vorbringen in der Beschwerde und in der ergänzenden Eingabe vom 27. Juli 2015, soweit sie zu hören sind (E. 2 hiervor), vermögen daran nichts zu ändern. Dies führt zur Verneinung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung. Der angefochtene Entscheid ist daher rechtens.
5.
Der unterliegende Beschwerdeführer hat die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen und dem Staatssekretariat für Wirtschaft (SECO) schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 11. August 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Polla