Nach Einsicht
in die Verfassungsbeschwerde gegen den Entscheid vom 8. März 2012 des Obergerichts des Kantons Bern, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen die (erstinstanzlich wegen Aussichtslosigkeit erfolgte) Abweisung seines Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege in einem Verfahren betreffend definitive Rechtsöffnung abgewiesen hat,
in das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege,

in Erwägung,
dass gegen den in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheid des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass das Obergericht im Entscheid vom 8. März 2012 erwog, die Gläubigerin (Ausgleichskasse des Kantons Bern) stütze ihr Rechtsöffnungsbegehren auf eine nach <ref-law> rechtskräftige Schadenersatzverfügung vom 30. August 2011, diese Verfügung sei gemäss <ref-law> einem vollstreckbaren Gerichtsurteil im Sinne von <ref-law> gleichgestellt und sei daher als definitiver Rechtsöffnungstitel zu qualifizieren, der Rechtsöffnungsrichter dürfe den Rechtsöffnungstitel nicht materiell überprüfen, der Beschwerdeführer beschränke sich indessen weitgehend auf eine Bestreitung der materiellen Begründetheit der Betreibungsforderung, gemäss dem zutreffenden erstinstanzlichen Entscheid habe der Beschwerdeführer keine Urkunden im Sinne von <ref-law> angerufen, welche die Tilgung, Stundung oder Verjährung der Forderung belegen würden, die vorinstanzliche Abweisung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege wegen der Aussichtslosigkeit des vom Beschwerdeführer gestellten Antrags auf Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs der Ausgleichskasse sei daher nicht zu beanstanden,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, die obergerichtlichen Erwägungen pauschal zu bestreiten und ohne Bezugnahme auf diese Erwägungen die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege als verfassungswidrig zu bezeichnen,
dass der Beschwerdeführer erst recht nicht anhand der obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 8. März 2012 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. April 2012
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Hohl
Der Gerichtsschreiber: Füllemann