Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der nigerianische Staatsangehörige X._, geb. 1965, reiste im Februar 1991 in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge wies das Asylgesuch am 15. Juni 1992 ab; die gegen die mit einer Wegweisung verbundene Verfügung erhobene Beschwerde wies die Schweizerische Asylrekurskommission am 25. Mai 1993 ab. Am 16. Juli 1993 heiratete X._ eine um 20 Jahre ältere Schweizer Bürgerin. Er erhielt gestützt darauf die Aufenthaltsbewilligung; nach fünf Jahren, am 19. Juni 1998, wurde ihm die Niederlassungsbewilligung erteilt, und per 21. Dezember 1998 erwirkte er die erleichterte Einbürgerung. In der Folge wurde das Scheidungsverfahren eingeleitet; das Scheidungsurteil erwuchs am 4. Oktober 1999 in Rechtskraft.
Das Bundesamt für Flüchtlinge wies am 19. Mai 2000 das Asylgesuch der 1973 geborenen nigerianischen Staatsangehörigen A._ und deren Sohn B._ (geb. 1999) ab und ordnete die Wegweisung an. Am 7. Juli 2000 heiratete diese X._, und sie (gestützt auf Art. 7 ANAG) sowie ihr Sohn B._ (gestützt auf Art. 8 EMRK) erhielten die Aufenthaltsbewilligung. Am 28. Februar 2001 wurde C._, der gemeinsame Sohn der Eheleute X. und A._, geboren.
Am 16. Februar 2002 stellte X._ das Gesuch um Nachzug seiner aus einer früheren Beziehung in Nigeria stammenden Tochter Y._, die am 17. November 1994 in Nigeria geboren und mithin einige Monate nach der Heirat mit seiner Schweizer Ehefrau gezeugt worden war. Zugleich stellte er das Gesuch um Nachzug für eine 1992 geborene Tochter seiner heutigen Ehefrau; für ein weiteres Kind der Ehefrau, einen 1994 geborenen Sohn, wurde kein Gesuch gestellt. In der Folge hielt er nur am Gesuch für seine Tochter Y._ fest. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 5. Februar 2004 ab. Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Beschluss vom 14. Juli 2004). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde am 12. Januar 2005 ab; das für das verwaltungsgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung lehnte es ab.
Am 16. Februar 2002 stellte X._ das Gesuch um Nachzug seiner aus einer früheren Beziehung in Nigeria stammenden Tochter Y._, die am 17. November 1994 in Nigeria geboren und mithin einige Monate nach der Heirat mit seiner Schweizer Ehefrau gezeugt worden war. Zugleich stellte er das Gesuch um Nachzug für eine 1992 geborene Tochter seiner heutigen Ehefrau; für ein weiteres Kind der Ehefrau, einen 1994 geborenen Sohn, wurde kein Gesuch gestellt. In der Folge hielt er nur am Gesuch für seine Tochter Y._ fest. Die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) des Kantons Zürich wies das Gesuch mit Verfügung vom 5. Februar 2004 ab. Ein Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos (Beschluss vom 14. Juli 2004). Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den regierungsrätlichen Entscheid erhobene Beschwerde am 12. Januar 2005 ab; das für das verwaltungsgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung lehnte es ab.
B. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde vom 24. Februar 2005 beantragen X._ und Y._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die Direktion für Soziales und Sicherheit anzuweisen, Y._ die Einreise in die Schweiz zum Verbleib bei ihrem Vater zu bewilligen. Ferner wird die Zusprechung einer Entschädigung für das Verfahren vor dem Verwaltungsgericht im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege und damit auch Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids bezüglich der Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege beantragt. In verfahrensrechtlicher Hinsicht wird auch für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht.
Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatskanzlei (namens des Regierungsrats) des Kantons Zürich beantragt, gleich wie das Bundesamt für Migration, Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer ist Schweizer Bürger. Er will seine Tochter ausländischer Nationalität nachziehen. Darauf hat er gemäss Art. 8 EMRK und in analoger Anwendung (vgl. <ref-ruling> E. 1.2 S. 252; <ref-ruling> E. 1b S. 155 ff.) von Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG grundsätzlich Anspruch. Ob er diesen Anspruch im konkreten Fall verwirklichen kann, haben die kantonalen Behörden zu Recht anhand der von der Rechtsprechung zu Art. 17 Abs. 2 ANAG entwickelten Kriterien geprüft.
1.2 Ledige Kinder von Ausländern, die in der Schweiz niedergelassen sind, haben Anspruch auf Einbezug in die Niederlassungsbewilligung ihrer Eltern, wenn sie mit diesen zusammen wohnen und noch nicht 18 Jahre alt sind (Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG). Zweck des so genannten Familiennachzugs ist es, das Leben in der Familiengemeinschaft zu ermöglichen. Der Gesetzeswortlaut verdeutlicht, das die rechtliche Absicherung des Zusammenlebens der Gesamtfamilie angestrebt wird: Verlangt ist ausdrücklich, dass die Kinder mit "ihren Eltern" (Plural, also mit Vater und Mutter) zusammen wohnen werden. Die Nachzugsregelung ist mithin auf Familien zugeschnitten, in denen beide Eltern einen gemeinsamen ehelichen Haushalt führen. Wird das Nachzugsrecht für Kinder, deren Eltern zusammen in der Schweiz leben, verzögert geltend gemacht, bedarf es vorbehältlich eigentlicher Rechtsmissbrauchstatbestände keiner besonderen Gründe für das Zuwarten (<ref-ruling> E. 3b S. 332 f.; neuestens Urteil 2A.455/2004 vom 13. Dezember 2004).
Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG ist - dem Grundsatz nach - auch dann anwendbar, wenn nur ein Elternteil in der Schweiz weilt und Kinder aus deren Heimat nachziehen will, ohne dass damit ein Zusammenleben der Gesamtfamilie in der Schweiz beabsichtigt wird. Diesfalls besteht aber kein vorbehaltloser Anspruch auf Nachzug. Das gesetzgeberische Ziel von Art. 17 Abs. 2 ANAG wird nicht erreicht, wenn der in der Schweiz lebende Elternteil jahrelang von seinem Kind getrennt lebt, wobei dieses im Ausland vom anderen Elternteil, von Grosseltern oder anderen Verwandten betreut wird. Ein solches Vorgehen muss durch stichhaltige Gründe gerechtfertigt erscheinen, ansonsten angenommen werden muss, es gehe nicht um die Pflege der familiären Beziehung, sondern allein darum, von besseren Lebensbedingungen profitieren zu wollen bzw. auf möglichst einfache Weise im Hinblick auf den späteren Eintritt ins Erwerbsleben in den Genuss einer Niederlassungsbewilligung zu gelangen. Erste, für sich allein aber nicht genügende Voraussetzung ist, dass der in der Schweiz lebende Elternteil die vorrangige familiäre Beziehung zum nachzuziehenden Kind hat. Erforderlich ist sodann, dass sich der Familiennachzug zur Pflege dieser Beziehung und im Hinblick auf die Betreuungsbedürftigkeit des Kindes - anders als bis anhin - als notwendig erweist. Dabei ist insbesondere auf die bisherigen Betreuungsverhältnisse und diesbezüglich eingetretene Änderungen zu achten. Zu berücksichtigen sind die Art und die Intensität der Integration des Kindes in der Heimat, wobei zu prüfen ist, wie es sich im Vergleich hiezu mit den Aussichten der Integration in der Schweiz verhält; das Kind soll nicht ohne Notwendigkeit aus der gewohnten Umgebung herausgerissen werden. Diesbezüglich ist auch zu prüfen, welche Gründe für die Wahl des Zeitpunkts sprechen, zu welchem das Gesuch gestellt wird. An den Nachweis der Veränderung der (Betreuungs-)Verhältnisse dürfen hohe Beweisanforderungen gestellt werden. Zusammengefasst lässt sich die Verweigerung der Bewilligung dann nicht beanstanden und ist eine solche Massnahme auch mit Art. 8 EMRK vereinbar, wenn die Familientrennung von den Betroffenen ursprünglich selbst freiwillig herbeigeführt worden ist, für die Änderung der bisherigen Verhältnisse - gerade zum gewählten Zeitpunkt - keine überwiegenden familiären Interessen bestehen bzw. sich ein Wechsel nicht als zwingend erweist und die Fortführung und Pflege der bisherigen familiären Beziehungen nicht behördlich verhindert wird (<ref-ruling> E. 3.1.3 S. 15, 249 E. 2.1 S. 253; <ref-ruling> E. 3a S. 101; Urteil 2A. 54/2004 vom 11. Oktober 2004 E. 2.1, mit weiteren Hinweisen).
Die Beschwerdeführer weisen auf die Bedeutung des Alters des nachzuziehenden Kindes hin. Dieses ist insofern zu beachten, als sich die Frage des Nachzugs eines freiwillig im Heimatland zurückgelassenen und jahrelang dort gebliebenen Kindes zum allein in der Schweiz lebenden Elternteil letztlich nur dann überhaupt ernsthaft stellen kann, wenn es zum Zeitpunkt der Gesuchstellung noch längst nicht 18 Jahre alt ist (Urteil 2A. 54/2004 vom 11. Oktober 2004 E. 2.1). Auch bei jüngeren Kindern aber ist das Gesuch grundsätzlich anhand der vorstehend wiedergegebenen Kriterien zu prüfen; richtig ist bloss, dass eine Gutheissung des Gesuchs bei einem jüngeren Kind eher in Betracht fällt. Im Übrigen besteht kein Anlass, auf die gefestigte Rechtsprechung bezüglich des Kindernachzuges durch einen Elternteil zurückzukommen, wie das Verwaltungsgericht in E. 2 seines Entscheids zutreffend dargelegt hat.
Die Beschwerdeführer weisen auf die Bedeutung des Alters des nachzuziehenden Kindes hin. Dieses ist insofern zu beachten, als sich die Frage des Nachzugs eines freiwillig im Heimatland zurückgelassenen und jahrelang dort gebliebenen Kindes zum allein in der Schweiz lebenden Elternteil letztlich nur dann überhaupt ernsthaft stellen kann, wenn es zum Zeitpunkt der Gesuchstellung noch längst nicht 18 Jahre alt ist (Urteil 2A. 54/2004 vom 11. Oktober 2004 E. 2.1). Auch bei jüngeren Kindern aber ist das Gesuch grundsätzlich anhand der vorstehend wiedergegebenen Kriterien zu prüfen; richtig ist bloss, dass eine Gutheissung des Gesuchs bei einem jüngeren Kind eher in Betracht fällt. Im Übrigen besteht kein Anlass, auf die gefestigte Rechtsprechung bezüglich des Kindernachzuges durch einen Elternteil zurückzukommen, wie das Verwaltungsgericht in E. 2 seines Entscheids zutreffend dargelegt hat.
2. 2.1 Die kantonalen Behörden anerkennen, dass die familiäre Beziehung des Beschwerdeführers zur Beschwerdeführerin intakt ist und, wenn auch in beschränktem Rahmen, gepflegt wird. Sie nehmen jedoch an, dass damit noch nicht erstellt sei, dass es sich dabei um die vorrangige familiäre Beziehung der Beschwerdeführerin handle. Die Frage nach der vorrangigen familiären Beziehung lässt sich nicht trennen von der Frage, inwiefern sich die Verhältnisse ihrer bisherigen Betreuungspersonen, der Grosseltern, bzw. die Beziehungen der Beschwerdeführerin zu diesen verändert haben und warum eine allfällige Veränderung gerade ab 2002 (Zeitpunkt der Gesuchstellung) einen Nachzug als geboten erscheinen liess.
2.2 Das Verwaltungsgericht hat sich mit dem Gesundheitszustand insbesondere der Grossmutter, nachdem dieser in der kantonalen Beschwerde thematisiert worden war, ausführlich befasst. Es kam zum Schluss, dass jedenfalls auch noch im April 2003 die Bereitschaft und Fähigkeit zur Kinderbetreuung gegeben war, nachdem gemäss Aktenstand dannzumal auch noch die Tochter der Ehefrau des Beschwerdeführers nicht bei den Eltern der Ehefrau, sondern bei den Eltern des Beschwerdeführers, d.h. eben bei den Grosseltern der Beschwerdeführerin domiziliert war. (Auch) angesichts der Tatsache, dass diesbezüglich im Wesentlichen die Beschwerdeführer die Beweislast tragen, lässt sich die Feststellung des Verwaltungsgerichts, die Grosseltern seien weiterhin in der Lage, für die notwendige Betreuung der Beschwerdeführerin aufzukommen, (erst recht unter dem Gesichtswinkel von Art. 105 Abs. 2 OG) nicht beanstanden. Weiter steht in tatsächlicher Hinsicht fest, dass die Beschwerdeführerin in Nigeria eingeschult und in jeder Hinsicht mit den Verhältnissen in ihrer Heimat vertraut ist. Die in der Beschwerdeschrift aufgestellte Behauptung, die Betreuungsverhältnisse in Nigeria seien für die Beschwerdeführerin prekär, entbehrt der Grundlage. Nachdem bisher im Wesentlichen die Grosseltern die Beschwerdeführerin aufgezogen haben, was besonders beziehungsvertiefend wirkt, muss von einer starken Bindung zu diesen Bezugspersonen ausgegangen werden.
Unter diesen Umständen hätte der Beschwerdeführer, insbesondere um eine vorrangige Beziehung zur Beschwerdeführerin glaubhaft zu machen, nachvollziehbar darzulegen, warum er erst nach langjährigem Zuwarten die Einreise seiner Tochter beantragt hat. Dies ist ihm nicht gelungen, wie das Verwaltungsgericht in seinem sorgfältig begründeten Entscheid (insbesondere E. 3.3) aufzeigt. Bedeutsam ist in diesem Zusammenhang die Tatsache, dass der Beschwerdeführer kurz nach dem Eheschluss mit einer Schweizerin, der ihm erst zu einem Anwesenheitsrecht in der Schweiz verhalf, mit einer anderen Frau die Beschwerdeführerin zeugte. Dies hat, anders als in der Beschwerde unterstellt, nichts mit "moralistisch gefärbten Vorwürfen" zu tun. Vielmehr geht es darum, dass der Beschwerdeführer keineswegs aus familiär bedingten oder aus anderen lauteren, allenfalls nachvollziehbaren Gründen (z.B. finanzieller Art) auf den frühzeitigen Nachzug seiner Tochter verzichtet hat. Er überliess ihre Erziehung vorbehaltlos seinen Eltern, um die Existenz eines eigenen Kindes vollständig verschweigen zu können. Dies tat er, unter Missachtung der ihm angesichts seines ausländerrechtlichen Status obliegenden Pflicht, vorab gegenüber den Behörden, vermutlich auch gegenüber der schweizerischen Ehefrau. Hätte er auf die Existenz der Tochter hingewiesen, deren Vater zu sein er erst im Juni 2000 formell anerkannte, hätte er sein Anwesenheitsrecht in der Schweiz kaum bewahren können, jedenfalls nicht ernsthaft mit der Erteilung der Niederlassungsbewilligung oder gar mit dem Erwerb des Schweizer Bürgerrechts rechnen dürfen. Dem Verwaltungsgericht ist beizupflichten, dass die Trennung von der Tochter unter diesen Umständen als bewusst herbeigeführt und durch keine schützenswerten, auf die Interessen des Kindes Rücksicht nehmenden Gründe bedingt gelten muss. Keinen triftigen Grund hat der Beschwerdeführer sodann dafür aufzuzeigen vermocht, warum er auch nach der Heirat mit seiner heutigen Frau noch während mehr als eineinhalb Jahre mit dem Nachzugsgesuch zugewartet hatte. Wenn er geltend macht, er habe die junge Ehe nicht belasten wollen, überzeugt dies schon darum nicht, weil, schon vor der Geburt von C._ (anfangs 2001), der nicht von ihm stammende Sohn seiner Ehefrau, B._, im gemeinsamen Haushalt wohnte. Dass er übrigens gerade durch das Zuwarten im fraglichen Zeitraum bessere Integrationsvoraussetzungen für die Beschwerdeführerin geschaffen haben könnte, ist nicht erkennbar.
Was den Vergleich der Integrationsmöglichkeiten oder -schwierigkeiten in der Schweiz oder in Nigeria betrifft, darf im Übrigen - zumindest ergänzend (die diesbezüglich in <ref-ruling> E. 2 angebrachten Vorbehalte betreffen die Zusammenführung der Gesamtfamilie) - berücksichtigt werden, dass der Beschwerdeführer nach den im Zusammenhang mit dem kantonalen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege getroffenen Feststellungen des Verwaltungsgerichts, die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vollumfänglich bestätigt werden, seit längerer Zeit arbeitslos und per Ende 2004 ausgesteuert ist und seine Ehefrau keiner Erwerbstätigkeit nachgeht, weshalb zumindest vorübergehend Sozialhilfebedürftigkeit droht.
2.3 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass weder zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung rechtswesentliche Gründe vorlagen noch heute solche gegeben sind, die eine Veränderung der Betreuungsverhältnisse nahelegen würden. Damit aber sind die Voraussetzungen für eine Bewilligungserteilung an die Beschwerdeführerin gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG nicht erfüllt. Indem das Verwaltungsgericht die Verweigerung des Nachzugs der Beschwerdeführerin bestätigt hat, hat es Bundesrecht nicht verletzt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist diesbezüglich unbegründet.
2.3 Zusammenfassend ist festzuhalten, dass weder zum Zeitpunkt der Gesuchseinreichung rechtswesentliche Gründe vorlagen noch heute solche gegeben sind, die eine Veränderung der Betreuungsverhältnisse nahelegen würden. Damit aber sind die Voraussetzungen für eine Bewilligungserteilung an die Beschwerdeführerin gemäss Art. 17 Abs. 2 Satz 3 ANAG nicht erfüllt. Indem das Verwaltungsgericht die Verweigerung des Nachzugs der Beschwerdeführerin bestätigt hat, hat es Bundesrecht nicht verletzt. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist diesbezüglich unbegründet.
3. Die Beschwerdeführer rügen, dass das Verwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen hat. Wie sich aus den vorstehenden Erwägungen ergibt, konnten die Beschwerdeführer nach der feststehenden Rechtsprechung nicht ernsthaft damit rechnen, dass das Verwaltungsgericht die Verweigerung des Familiennachzugs als rechtswidrig werten würde. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit (vgl. § 16 des Zürcher Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen) lässt sich daher nicht beanstanden. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (vgl. zur Art des Rechtsmittels <ref-ruling> E. 2e S. 278) ist auch in diesem Punkt unbegründet.
3. Die Beschwerdeführer rügen, dass das Verwaltungsgericht das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abgewiesen hat. Wie sich aus den vorstehenden Erwägungen ergibt, konnten die Beschwerdeführer nach der feststehenden Rechtsprechung nicht ernsthaft damit rechnen, dass das Verwaltungsgericht die Verweigerung des Familiennachzugs als rechtswidrig werten würde. Die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege wegen Aussichtslosigkeit (vgl. § 16 des Zürcher Gesetzes vom 24. Mai 1959 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen) lässt sich daher nicht beanstanden. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde (vgl. zur Art des Rechtsmittels <ref-ruling> E. 2e S. 278) ist auch in diesem Punkt unbegründet.
4. Die in jeder Hinsicht unbegründete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist abzuweisen.
4. Die in jeder Hinsicht unbegründete Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist abzuweisen.
5. Gleich wie schon die Beschwerde ans Verwaltungsgericht muss auch die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde als aussichtslos bezeichnet werden. Das für das bundesgerichtliche Verfahren gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist aus diesem Grunde abzuweisen (Art. 152 OG). Dementsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer (der auch für die minderjährige Beschwerdeführerin handelt) aufzuerlegen (Art. 156 OG). Seinen finanziellen Verhältnissen kann bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr (Art. 153 Abs. 1 OG) Rechnung getragen werden (vgl. Art. 153a Abs. 1 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: