Faits :
A.
A._, ressortissante suisse, a travaillé à U._ de janvier 1975 à septembre 1998 en tant que secrétaire et employée de banque. En juillet 2000, elle s'est installée à l'étranger.
Par arrêt du 11 mars 2011, le Tribunal administratif fédéral a annulé la décision du 24 septembre 2008 de l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE), qui rejetait la demande de prestations de l'assurance-invalidité déposée par l'assurée le 31 janvier 2007, et renvoyé l'affaire audit office pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants.
Par décision du 31 mai 2013, notifiée le 6 juin 2013 à la représentante instituée par l'assurée conformément à la procuration du 15 septembre 2007, avec copie à l'intéressée à son domicile en étranger, l'OAIE a rejeté à nouveau la demande de prestations de l'assurance-invalidité formulée par l'assurée.
B.
Par jugement du 26 mars 2014, le Tribunal administratif fédéral a déclaré irrecevable, pour cause de tardiveté, le recours formé le 17 août 2013 par l'assurée contre cette décision.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut implicitement à la restitution du délai manqué pour faire recours devant le Tribunal administratif fédéral. Elle sollicite également l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite.

Considérant en droit :
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 de la loi du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110). Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
Compte tenu du dispositif du jugement entrepris, ainsi que des motifs du recours, le litige porte sur le bien-fondé du jugement d'irrecevabilité rendu par le Tribunal administratif fédéral. En conséquence, il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur les différentes remarques faites par la recourante sur le fond de l'affaire.
3.
3.1. Le Tribunal administratif fédéral a estimé tardif le recours déposé par la recourante. En raison de la procuration versée au dossier, la date de notification à la représentante était seule déterminante pour la computation des délais, puisque l'autorité devait adresser toutes ses communications à la représentante tant que cette procuration n'était pas révoquée.
3.2. L'art. 60 de la loi fédérale du 6 octobre 2000 sur la partie générale du droit des assurances sociales (LPGA; RS 830.1) dispose que le recours doit être déposé dans les trente jours suivant la notification de la décision sujette à recours. L'art. 37 al. 1 LPGA précise qu'une partie peut, en tout temps, se faire représenter. Dans cette hypothèse, l'art. 37 al. 3 LPGA énonce que tant que la partie ne révoque pas la procuration, l'assureur adresse toutes ses communications au mandataire. Ce principe a été posé dans l'intérêt de la sécurité du droit, afin d'établir une règle claire quant à la notification déterminante pour le calcul du délai de recours. Ainsi, lorsqu'une décision est communiquée aussi bien à une partie qu'à son représentant, seule la date de la notification au représentant, conforme à l'art. 37 al. 3 LPGA, est déterminante pour la computation du délai de recours (<ref-ruling> consid. 3 p. 182; voir également arrêts 9C_85/2011 du 17 janvier 2012 consid. 4.2 et B 142/05 du 9 janvier 2007 consid. 3.1).
3.3. En l'espèce, le jugement attaqué a été valablement notifié le 6 juin 2013 à la représentante de la recourante, si bien que celle-ci ne peut se prévaloir de la date à laquelle elle a reçu copie de la décision. Le délai de recours est ainsi venu à échéance le 8 juillet 2013. Or l'acte de la recourante a été remis à un bureau de poste à l'étranger le 17 août 2013. Le Tribunal administratif fédéral n'a donc pas violé le droit fédéral en considérant le recours comme tardif.
3.4. Au surplus, on précisera que l'art. 11b al. 1 PA (applicable par renvoi de l'art. 55 al. 1 LPGA) oblige la partie à une procédure domiciliée à l'étranger, dans un Etat où le droit international ne permet pas la notification par voie postale, ce qui est le cas de ce pays, à élire en Suisse un domicile de notification.
4.
Il reste à examiner si la recourante peut faire valoir des motifs justifiant une restitution de délai.
4.1. Le Tribunal administratif fédéral a considéré qu'il n'y avait pas de motif à la restitution de délai en retenant que la dépression, ainsi que les douleurs dorsales de la recourante ne constituaient pas un empêchement non fautif et qu'il n'était pas établi que sa représentante avait été empêchée d'agir dans le délai. La recourante conteste ce point de vue.
4.2. Selon l'article 41 LPGA, si le requérant ou son mandataire a été empêché, sans sa faute, d'agir dans le délai fixé, celui-ci est restitué pour autant que, dans les 30 jours à compter de celui où l'empêchement a cessé, le requérant ou son mandataire ait déposé une demande motivée de restitution et ait accompli l'acte omis. Par empêchement non fautif d'accomplir un acte de procédure, il faut comprendre non seulement l'impossibilité objective ou la force majeure, mais également l'impossibilité subjective due à des circonstances personnelles ou une erreur excusable. La maladie peut être considérée comme un empêchement non fautif et, par conséquent, permettre la restitution d'un délai de recours, si elle met la partie recourante ou son représentant légal objectivement ou subjectivement dans l'impossibilité d'agir par soi-même ou de charger une tierce personne d'agir en son nom dans le délai (<ref-ruling> consid. 2 p. 87; <ref-ruling>; voir également arrêts 9C_209/2012 du 26 juin 2012 consid. 3.1 et 8C_767/2008 du 12 janvier 2009 consid. 5.3.1).
4.3. En l'espèce, les problèmes de santé de la représentante (de nature gynécologique, proctologique et pulmonaire) ne constituent pas un empêchement non fautif. En effet, la recourante ne démontre pas en quoi lesdits problèmes auraient, par leur gravité, empêché celle-ci de lui faire suivre la décision de l'office intimé du 31 mai 2013. Par ailleurs, il n'y a pas lieu de prendre en considération l'hospitalisation intervenue entre le 9 et le 22 juillet 2013, puisqu'elle est postérieure à l'échéance du délai de recours. Le Tribunal administratif fédéral a donc refusé à juste titre de restituer le délai de recours.
4.4. Pour le surplus, il convient de souligner que l'état de santé de la recourante à cette période n'est pas pertinent pour l'examen de la demande de restitution du délai car seule la situation de la représentante entre en ligne de compte pour cette question. Les remarques faites par la recourante à ce propos n'ont donc pas à être examinées.
5.
Mal fondé, le présent recours doit être rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, selon la procédure simplifiée de l'art. 109 al. 2 let. a LTF, sans qu'il y ait lieu d'ordonner un échange d'écritures. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires devraient être mis à la charge de la recourante qui succombe (art. 66 al. 1 LTF); au vu des circonstances, il convient toutefois d'y renoncer exceptionnellement (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF), ce qui rend ainsi sans objet la demande d'assistance judiciaire.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal administratif fédéral, Cour III, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 septembre 2014
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Kernen Indermühle