Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Vorinstanz hat die massgebenden Grundsätze und Bestimmungen über die Einstellung in der Anspruchsberechtigung wegen Arbeitslosigkeit aus eigenem Verschulden (<ref-law>, <ref-law>; <ref-ruling> Erw. 1) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
b) Im vorliegenden Zusammenhang ist sodann das Übereinkommen Nr. 168 der Internationalen Arbeitsorganisation (IAO) über Beschäftigungsförderung und den Schutz gegen Arbeitslosigkeit vom 21. Juni 1988 (SR 0.822. 726.8; nachfolgend:
IAO-Übereinkommen) zu beachten (vgl. <ref-ruling>). Dessen Art. 20 lit. b lautet wie folgt:
"Die Leistungen, auf welche eine geschützte Person
bei Voll- oder Teilarbeitslosigkeit oder Verdienstausfall
infolge einer vorübergehenden Arbeitseinstellung
ohne Unterbrechung des Beschäftigungsverhältnisses
Anspruch gehabt hätte, können in einem
vorgeschriebenen Masse verweigert, entzogen, zum
Ruhen gebracht oder gekürzt werden,
...
b. wenn die zuständige Stelle festgestellt hat, dass
der Betreffende vorsätzlich zu seiner Entlassung
beigetragen hat; ..."
2.- a) Das kantonale Gericht ist davon ausgegangen, dass der Versicherte durch sein "zumindest unkorrektes" Verhalten gegenüber Mitarbeiterinnen zur Kündigung Anlass gegeben hatte, was ein leichtes Verschulden darstelle. Der Beschwerdeführer rügt demgegenüber, dass eine Einstellung nur bei klar ausgewiesenem Verschulden verfügt werden könne, was hier nicht zutreffe.
b) Zunächst ist festzuhalten, dass die ausgesprochene Kündigung der Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis mit dem Beschwerdeführer rechtsgültig aufgelöst hat, woran der anschliessende - und mittlerweile durch Vergleich erledigte - Zivilprozess nichts ändert, da eine einmal ausgesprochene Kündigung das Arbeitsverhältnis grundsätzlich beendet.
c) Nach <ref-law> gilt die Arbeitslosigkeit insbesondere dann als selbstverschuldet, wenn der Versicherte durch sein Verhalten, namentlich wegen Verletzung arbeitsvertraglicher Pflichten, dem Arbeitgeber Anlass zur Auflösung des Arbeitsverhältnisses gegeben hat. Praxisgemäss muss das dem Versicherten im Rahmen dieser Bestimmung zur Last gelegte Verhalten in beweismässiger Hinsicht klar feststehen, ansonsten eine Einstellung ausser Betracht fällt (<ref-ruling> Erw. 1, zuletzt bestätigt durch Urteil M. vom 17. Oktober 2000, C 53/00).
d) Für die Annahme eines Verschuldens stützt sich die Vorinstanz vor allem auf die Aussage des Beschwerdeführers in der Zivilklage, wonach er die Vorwürfe der Arbeitgeberin nur "im wesentlichen" bestreite, was ein gewisses Schuldeingeständnis darstelle; weiter habe der Versicherte durch Abschluss des Vergleiches nicht alle seine Forderungen durchsetzen können.
Im Vergleich zwischen dem Versicherten und seiner Arbeitgeberin vom 1. Februar 2001 ist die Verschuldensfrage offen gelassen worden, während der Beschwerdeführer seine Forderungen betragsmässig zu knapp drei Vierteln durchsetzen konnte. Weiter ist zu berücksichtigen, dass die Vorinstanz nicht über alle notwendigen Unterlagen zum Entscheid verfügte, da die Replik des Zivilverfahrens, mit der sich der Versicherte zu den materiellen Vorwürfen der Arbeitgeberin in der Klageantwort äusserte, nicht in den Akten ist und die betroffenen Mitarbeiterinnen nicht befragt worden sind. Damit ist das Verschulden des Versicherten nicht klar ausgewiesen (vgl. <ref-ruling> Erw. 1).
Weitere Abklärungen erübrigen sich jedoch, da der Beschwerdeführer allein durch sein Verhalten deutlich zum Ausdruck gebracht hat, dass keine vorsätzlich (auch nicht im Sinne eines Eventualvorsatzes) provozierte Entlassung vorliegt:
er hat sich geweigert, die mündlich ausgesprochene Kündigung zu quittieren, hat ein Zivilverfahren eingeleitet und war einige Zeit arbeitslos, was sich besonders in Managerkreisen schlecht im Lebenslauf macht. Zudem fällt sehr stark ins Gewicht, dass die Arbeitgeberin die frühere Verwarnung wegen angeblich gleicher Verfehlungen des Beschwerdeführers nicht belegen konnte, obwohl es gerichtsnotorisch ist, dass eine solche in der Regel schriftlich erfolgt, was ihr - nebst Beweiswert - auch grösseres Gewicht verleiht.
Sogar wenn die Anschuldigungen gegen den Versicherten korrekt sein sollten, musste er mangels Verwarnung nicht mit einer fristlosen Kündigung rechnen. Deshalb ist er zu Unrecht wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit in der Anspruchsberechtigung eingestellt worden (vgl. zum Erfordernis des vorsätzlichen Handelns nach Art. 20 lit. b IAO-Übereinkommen <ref-ruling> Erw. 3b sowie Urteil M. vom 17. Oktober 2000, C 53/00).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde werden
der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des
Kantons Zürich vom 20. April 2001 sowie die Verfügung
der Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich vom 24. August
2000 aufgehoben.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Zürich hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu
bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit des Kantons Zürich und dem Staatssekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 13. September 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: