Sachverhalt:
A. Der Sanitätsdienst Schutz & Rettung (eine Dienstabteilung des Polizeidepartements der Stadt Zürich) transportierte die 1956 geborene, in Bern wohnhafte M._ am 31. Januar 2009 notfallmässig von der Strasse X._ zum Spital Y._, was Kosten in der Höhe von Fr. 592.50 verursachte. Am 26. Februar 2009 ersuchte der Sanitätsdienst das Sozialamt des Kantons Zürich vorsorglich um Kostengutsprache für diesen Transport. Nachdem die Forderung über Fr. 592.50 bei M._ nicht einbringlich war, da am 15. Dezember 2009 aus dem Betreibungsverfahren ein Verlustschein resultierte, bat der Sanitätsdienst das Sozialamt um definitive Kostenübernahme (Schreiben vom 21. Dezember 2009). Dieses zeigte den Unterstützungsfall mit dem Gesuch um Erstattung der Kosten für den Sanitätstransport am 15. Januar 2010 dem Kanton Bern an.
Die Gesundheits- und Fürsorgedirektion des Kantons Bern erhob Einsprache gegen das Kostenersatzgesuch des Kantons Zürich mit der Begründung, der Kanton Bern sei hinsichtlich dieses Transports nicht kostenersatzpflichtig. Zwar sei M._ im Kanton Bern wohnhaft, sie sei jedoch weder zum Zeitpunkt des Sanitätseinsatzes noch zum Zeitpunkt der Unterstützungsanzeige noch zum jetzigen Zeitpunkt bedürftig. Die Anspruchsvoraussetzungen zum Bezug von Sozialhilfe seien nicht erfüllt, weshalb sie vom Sozialdienst der Stadt Bern auch nicht unterstützt werde. In Abweisung der Einsprache bejahte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Verfügung vom 1. Juni 2010 die Kostenersatzpflicht des Kantons Bern.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde des Kantons Bern wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 22. September 2010 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt der Kanton Bern die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids und der Verfügung vom 1. Juni 2010.
Der Kanton Zürich schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Wenn ein Kanton als Gemeinwesen gestützt auf <ref-law> als Rechtsmittelträger handeln will, obliegt seine prozessuale Vertretung in der Regel dem Regierungsrat als oberster Exekutivbehörde, welche den Kanton von Verfassungs wegen nach aussen vertritt. Will eine nachgeordnete Behörde namens des Kantons Beschwerde führen, hat sie ihre Vertretungsbefugnis explizit darzutun, sei es durch einen entsprechenden speziellen Ermächtigungsbeschluss der Kantonsregierung oder durch Angabe der sie zur Prozessführung namens des Kantons berechtigenden kantonalen Vorschriften (<ref-ruling> E. 1.2.3 S. 16; <ref-ruling> E. 2.2.3 S. 48; vgl. auch Urteil 2C_805/2008 vom 3. Februar 2009 E. 2.2.1). Die Gesundheits- und Fürsorgedirektion des Kantons Bern ist gestützt auf die in der Beschwerde genannten Art. 47 Abs. 1 und Art. 28 des Gesetzes vom 20. Juni 1995 über die Organisation des Regierungsrates und der Verwaltung (OrG; BSG 152.01) zur prozessualen Vertretung des Kantons berechtigt (vgl. <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen).
1.2 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Soweit sich der angefochtene Entscheid auf Quellen des kantonalen Rechts stützt, welche nicht in Art. 95 lit. c-e BGG genannt werden, beschränkt sich die Überprüfung durch das Bundesgericht demgegenüber thematisch auf die erhobenen und begründeten Rügen (<ref-law>) und inhaltlich auf die Frage, ob die Anwendung des kantonalen Rechts zu einer Bundesrechtswidrigkeit führt. Im Vordergrund steht dabei eine Verletzung verfassungsmässiger Rechte, insbesondere des Willkürverbots nach <ref-law>. Was die Feststellung des Sachverhalts anbelangt, kann gemäss <ref-law> nur gerügt werden, diese sei offensichtlich unrichtig oder beruhe auf einer Rechtsverletzung nach <ref-law> (<ref-ruling> E. 1 S. 95 mit Hinweis).
1.3 Der Beschwerdeführer rügt, der angefochtene Entscheid verletze direkt und durch eine fehlerhafte Anwendung von kantonalem Recht Bundesrecht (Art. 2 des Bundesgesetzes vom 24. Juni 1977 über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger [Zuständigkeitsgesetz, ZUG; SR 851.1] in Verbindung mit § 14 des Sozialhilfegesetzes des Kantons Zürich vom 14. Juni 1981 [SHG; LS 851.1] sowie Art. 13 in Verbindung mit <ref-law>). Diese Rügen sind zulässig und werden - soweit sie eine Verletzung kantonalen Rechts betreffen - in einer den Anforderungen an die qualifizierte Rügepflicht nach <ref-law> genügenden Weise substanziiert. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Bedürftige werden von ihrem Wohnkanton unterstützt (Art. 115 erster Satz BV). Der Bund regelt die Ausnahmen und Zuständigkeiten (Art. 115 zweiter Satz BV). Dabei kann er insbesondere den Rückgriff auf einen früheren Wohnkanton oder den Heimatkanton regeln (so noch ausdrücklich Art. 48 Abs. 2 aBV).
2.2 Das Zuständigkeitsgesetz bestimmt, welcher Kanton für die Unterstützung eines Bedürftigen, der sich in der Schweiz aufhält, zuständig ist. Es regelt den Ersatz von Unterstützungskosten unter den Kantonen (Art. 1 Abs. 1 und 2 ZUG). Bedürftig ist, wer für seinen Lebensunterhalt nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufkommen kann. Die Bedürftigkeit wird nach den am Unterstützungsort geltenden Vorschriften und Grundsätzen beurteilt (Art. 2 Abs. 1 und 2 ZUG). Ist ein Schweizer Bürger ausserhalb seines Wohnkantons auf sofortige Hilfe angewiesen, so muss der Aufenthaltskanton ihm diese leisten (<ref-law>). Ferner vergütet der Wohnkanton dem Aufenthaltskanton, der einen Bedürftigen im Notfall unterstützt, die Kosten der notwendigen und der in seinem Auftrag ausgerichteten weiteren Unterstützung sowie die Kosten der Rückkehr des Unterstützten an den Wohnort (<ref-law>). Schliesslich muss der Aufenthaltskanton, der einen Bedürftigen im Notfall unterstützt und dafür vom Wohnkanton die Erstattung der Kosten verlangt, diesem den Unterstützungsfall sobald als möglich anzeigen (<ref-law>).
3. 3.1 Nicht streitig ist, dass M._ am 31. Januar 2009 auf sofortige Nothilfe angewiesen war, welche der Aufenthaltskanton Zürich in Form des Sanitätstransports geleistet hatte, und dass die Unterstützung Bedürftiger im Notfall die Kostenersatzpflicht des Wohnkantons auslöst (<ref-law>). Uneins sind die Parteien hingegen hinsichtlich der Frage, ob M._ dannzumal als bedürftig im Sinne von <ref-law> galt, sowie über den Umfang der diesbezüglichen Abklärungspflicht des Aufenthaltskantons.
3.2 Vorinstanz und Beschwerdegegner stellen sich auf den Standpunkt, der Aufenthaltskanton habe nicht sämtliche denkbaren Drittansprüche am Wohnort der unterstützten Person zu überprüfen, zumal die Behörden eines Kantons oftmals keine Handhabe hätten, Drittansprüche (in Form von Versicherungs- oder Ergänzungsleistungen) in einem andern Kanton durchzusetzen. Die Uneinbringlichkeit der Forderung über Fr. 592.50 sei mit dem ausgestellten Verlustschein hinreichend belegt und es sei mit dem Sozialhilferecht des Kantons Zürich vereinbar, diesfalls von der Bedürftigkeit einer unterstützten Person auszugehen.
3.3 Demgegenüber erachtet der Beschwerdeführer die sozialhilferechtlichen Grundsätze und Vorschriften des Kantons Zürich, namentlich § 14 SHG in Verbindung mit <ref-law> verletzt, indem der Kanton Zürich für die Annahme der Bedürftigkeit die Ausstellung des entsprechenden Verlustscheins im betreibungsrechtlichen Verfahren genügen liess und insbesondere keine Beurteilung der Bedürftigkeit in Form eines Ausgaben- und Einnahmenvergleichs nach den Richtlinien der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe (SKOS-Richtlinien) vorgenommen habe. Aus dem Subsidiaritätsprinzip der Sozialhilfe ergäbe sich im Weiteren, dass den fallführenden Aufenthaltskanton auch hinsichtlich der möglichen Versicherungs- oder Ergänzungsleistungsansprüche von M._ auf Übernahme der medizinischen Rettungskosten eine Abklärungspflicht treffe, die hier verletzt sei.
3.4 Das Zuständigkeitsgesetz legt nicht fest, welche Aufwandpositionen unter welchen Umständen und in welcher Höhe innerkantonal über die wirtschaftliche Sozialhilfe abzudecken sind, was auch nicht geltend gemacht wird. Indem sich die Beurteilung der Bedürftigkeit nach den geltenden Vorschriften und Grundsätzen des Unterstützungsortes richtet (<ref-law>), wird die Einwendung des kostenersatzpflichtigen Kantons, nach seinen Vorschriften und Grundsätzen werde die unterstützte Person nicht als bedürftig betrachtet oder gehöre die in Frage stehende Leistung nicht zum Aufgabenkreis der öffentlichen Sozialhilfe, ausgeschlossen (vgl. WERNER THOMET, Kommentar zum Bundesgesetz über die Zuständigkeit für die Unterstützung Bedürftiger [ZUG], 2. Aufl. Zürich 1994, N. 66 zu <ref-law>). Die betreffende Bestimmung erlaubt dem in Anspruch genommenen Kanton anderseits, die Beteiligung an einer Leistung abzulehnen, wenn der unterstützende Kanton bei der Beurteilung der Bedürftigkeit seine eigenen Vorschriften oder Grundsätze missachtet hat (THOMET, a.a.O., N. 66 zu <ref-law>), wovon - wie erwähnt - der Kanton Bern ausgeht.
3.5 § 14 SHG in Verbindung mit § 16 der Sozialhilfeverordnung des Kantons Zürich vom 21. Oktober 1981 (SHV; LS 851.11) sieht vor, dass, wer für seinen Lebensunterhalt und den seiner Familienangehörigen mit gleichem Wohnsitz nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufkommen kann, Anspruch auf wirtschaftliche Hilfe hat. Die wirtschaftliche Hilfe soll das soziale Existenzminimum gewährleisten, das neben den üblichen Aufwendungen für den Lebensunterhalt auch individuelle Bedürfnisse angemessen berücksichtigt. Sie hat die notwendige ärztliche oder therapeutische Behandlung und die notwendige Pflege in einem Spital, in einem Heim oder zu Hause sicherzustellen (§ 15 Abs. 1 und 2 SHG). Sind Leistungen Dritter sicherzustellen, erteilt die Fürsorgebehörde in der Regel Gutsprache (§ 16 Abs. 3 erster Satz SHG), wobei sich die zuständige Behörde mit der Gutsprache verpflichtet, die Kosten notwendiger Leistungen zu übernehmen, soweit dafür keine Kostendeckung besteht (§ 19 Abs. 1 SHV).
3.5 § 14 SHG in Verbindung mit § 16 der Sozialhilfeverordnung des Kantons Zürich vom 21. Oktober 1981 (SHV; LS 851.11) sieht vor, dass, wer für seinen Lebensunterhalt und den seiner Familienangehörigen mit gleichem Wohnsitz nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufkommen kann, Anspruch auf wirtschaftliche Hilfe hat. Die wirtschaftliche Hilfe soll das soziale Existenzminimum gewährleisten, das neben den üblichen Aufwendungen für den Lebensunterhalt auch individuelle Bedürfnisse angemessen berücksichtigt. Sie hat die notwendige ärztliche oder therapeutische Behandlung und die notwendige Pflege in einem Spital, in einem Heim oder zu Hause sicherzustellen (§ 15 Abs. 1 und 2 SHG). Sind Leistungen Dritter sicherzustellen, erteilt die Fürsorgebehörde in der Regel Gutsprache (§ 16 Abs. 3 erster Satz SHG), wobei sich die zuständige Behörde mit der Gutsprache verpflichtet, die Kosten notwendiger Leistungen zu übernehmen, soweit dafür keine Kostendeckung besteht (§ 19 Abs. 1 SHV).
3.6 3.6.1 Die Hilfe richtet sich nach den Besonderheiten und Bedürfnissen des Einzelfalls und den örtlichen Verhältnissen, wobei sie andere gesetzliche Leistungen sowie die Leistungen Dritter und sozialer Institutionen berücksichtigt (§ 2 Abs. 1 und 2 SHG). Grundlage für die Bemessung der wirtschaftlichen Hilfe bilden gemäss § 17 SHV die SKOS-Richtlinien in der 4. überarbeiteten Ausgabe April 2005 mit den Ergänzungen 12/05, 12/07 und 12/08. Vorbehalten bleiben begründete Abweichungen im Einzelfall (§ 17 Abs. 1 SHV).
3.6.2 Wie die Schweizerische Konferenz für Sozialhilfe einleitend zu ihren Richtlinien festhält, gelten diese für alle längerfristig unterstützten Personen (einschliesslich anerkannte Flüchtlinge), die in Privathaushalten leben und die fähig sind, den damit verbundenen Verpflichtungen nachzukommen. Sie können daher auf nur vorübergehend unterstützte Personen oder auf Personen ohne eigenen Haushalt lediglich sinngemäss und entsprechend der individuellen Situation angewendet werden. Insoweit der Beschwerdeführer eine Verletzung von § 14 SHG auf eine fehlende Beurteilung der Bedürftigkeit der unterstützten Person durch die Gegenüberstellung von Einnahmen und Ausgaben nach den SKOS-Richtlinien geltend macht, ist dies demnach nicht stichhaltig, da in der vorliegenden Situation sowohl die SKOS-Richtlinien als auch das kantonale Sozialhilfegesetz (§ 2 Abs. 1 SHG) Spielraum für eine situationsbezogene, individuelle Hilfe zulassen. Der Beschwerdeführer legt denn auch nicht näher dar, inwiefern der Beschwerdegegner sein diesbezügliches, auf kantonalem Recht beruhendes Ermessen in bundesrechtswidriger Weise überschritten hat.
3.6.2 Wie die Schweizerische Konferenz für Sozialhilfe einleitend zu ihren Richtlinien festhält, gelten diese für alle längerfristig unterstützten Personen (einschliesslich anerkannte Flüchtlinge), die in Privathaushalten leben und die fähig sind, den damit verbundenen Verpflichtungen nachzukommen. Sie können daher auf nur vorübergehend unterstützte Personen oder auf Personen ohne eigenen Haushalt lediglich sinngemäss und entsprechend der individuellen Situation angewendet werden. Insoweit der Beschwerdeführer eine Verletzung von § 14 SHG auf eine fehlende Beurteilung der Bedürftigkeit der unterstützten Person durch die Gegenüberstellung von Einnahmen und Ausgaben nach den SKOS-Richtlinien geltend macht, ist dies demnach nicht stichhaltig, da in der vorliegenden Situation sowohl die SKOS-Richtlinien als auch das kantonale Sozialhilfegesetz (§ 2 Abs. 1 SHG) Spielraum für eine situationsbezogene, individuelle Hilfe zulassen. Der Beschwerdeführer legt denn auch nicht näher dar, inwiefern der Beschwerdegegner sein diesbezügliches, auf kantonalem Recht beruhendes Ermessen in bundesrechtswidriger Weise überschritten hat.
3.7 3.7.1 Mit Blick auf die weiter geltend gemachte Verletzung des Subsidiaritätsprinzips und der damit zusammenhängenden Frage der Abklärung bestehender Ansprüche der unterstützten Person Dritten gegenüber ist unbestritten, dass sowohl hinsichtlich der Nothilfe nach <ref-law> als auch im Rahmen der kantonal geregelten Sozialhilfe der Grundsatz der Subsidiarität gilt (vgl. etwa <ref-ruling> E. 4.1 S. 173 mit Hinweisen sowie CHRISTOPH HÄFELI, Prinzipien der Sozialhilfe, in: Christoph Häfeli [Hrsg.], Das Schweizerische Sozialhilferecht, 2008, S. 73 ff.). Die unterstützte Person ist in Ausschöpfung des Subsidiaritätsprinzips verpflichtet, Leistungsansprüche Dritten gegenüber geltend zu machen. Auch Leistungen Dritter, auf welche kein durchsetzbarer Rechtsanspruch besteht, die aber tatsächlich erbracht werden, gehen dem Leistungsanspruch gegenüber dem Staat vor (vgl. CHRISTOPH HÄFELI, a.a.O., S. 73). Nach den (vorliegend, wie dargelegt [E. 3.6.2], nur sinngemäss anwendbaren) SKOS-Richtlinien (Ziff. E. 2.1 "Grundsatz und Freibeträge") ist - dementsprechend - die Verwertung von Bank- und Postcheckguthaben, Aktien, Obligationen, Forderungen, Wertgegenständen, Liegenschaften und anderen Vermögenswerten Voraussetzung für die Gewährung von materieller Hilfe. Für die Beurteilung der Bedürftigkeit sind die tatsächlich verfügbaren oder kurzfristig realisierbaren Mittel massgebend.
3.7.2 Der Vorstand der Schweizerischen Konferenz für Sozialhilfe hat sich, worauf das kantonale Gericht bereits hinwies, im April 2004 hinsichtlich der Frage der Kostendeckung im Rahmen der Sozialhilfe bei Rettungseinsätzen dahingehend geäussert, dass nur Unterstützungen im Notfall gemäss <ref-law> angezeigt werden sollen, die die Sozialhilfe betreffen. Es müsse zuerst abgeklärt werden, ob Versicherungen etc. den medizinischen Notfall abdecken würden. Der Aufenthaltskanton habe dem Wohnkanton eine Unterstützungsanzeige in Notfällen erst dann zuzustellen, wenn aufgrund eines Notfalls eine Unterstützung mittels Sozialhilfe tatsächlich erfolgen müsse und somit Bedürftigkeit bestehe (Zeitschrift für Sozialhilfe [ZeSo] 2004 S. 75 f.).
3.8 3.8.1 Hinsichtlich dieses Einwands der unterlassenen Abklärung, ob Ansprüche gegenüber Dritten zur Kostenvergütung des Sanitätstransports bestünden, ist dem Beschwerdeführer entgegenzuhalten, dass Behörden im Aufenthaltskanton oftmals nicht legitimiert sein dürften und auch keine weitere Handhabe vorliegt, von Dritten Zahlungen zu verlangen oder gar durchzusetzen. Zudem sieht sich der im Notfall handelnde Kanton einer Situation gegenüber, in der er meist kurzfristig handeln muss, zumal die Notfallhilfe ausserhalb des Wohnkantons regelmässig nur auf kurze Zeit ausgerichtet ist (THOMET, a.a.O., S. 125 N. 189 zu <ref-law>), weshalb dieser - zumindest vor Erteilung der zur Übernahme der notfallbedingten Krankheitskosten verpflichtenden Gutsprache gemäss § 19 SHV - kaum die Möglichkeit umfassender Abklärungen über die Leistungspflicht Dritter haben wird (vgl. Urteil 2A.485/2005 vom 17. Januar 2006 E. 2.5).
Damit übereinstimmend hat die Vorinstanz in einem von ihr zu beurteilenden Fall (Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich VB.2005.00530 vom 11. Januar 2006), bei dem sich innerkantonal zwei Gemeinden über die Ersatzpflicht der Kosten einer am Aufenthaltsort medizinisch betreuten Person stritten, die erfolglose Mahnung und Betreibung mit Erhalt eines Verlustscheins als genügenden Nachweis der Bedürftigkeit gewertet, was die Kostenersatzpflicht der Heimatgemeinde begründete. Mit dem Vorgehen des Sozialamtes des Kantons Zürich, jeweils dann definitiv Gutsprache zu erteilen, wenn der Leistungserbringer die Uneinbringlichkeit seiner Forderung nachweist, da es diesfalls zugunsten des Leistungserbringers, welcher die Notfallhilfe nicht verweigern kann, die Bedürftigkeit der unterstützten Person annimmt, wird weder Bundesrecht verletzt noch kantonales Recht willkürlich angewendet.
3.8.2 Mit dem Sinn und Zweck einer vom Aufenthaltskanton geleisteten - zeitlich und sachlich dringenden - Hilfe nach <ref-law> ist es daher vereinbar, wenn das kantonale Gericht vorliegend zum Schluss gelangte, die weitergehende Abklärungspflicht über das Bestehen allfälliger Drittansprüche obliege dem kostenersatzpflichtigen Wohnkanton. In die gleiche Richtung zielt die Bestimmung von <ref-law>. Danach ist es Sache der Behörden und Gerichte des Kantons, der zur Zeit der Unterstützung Wohnkanton war, Rückerstattungsansprüche gegenüber dem Unterstützten und seinen Erben geltend zu machen.
Ob hier allenfalls Dritte zur entsprechenden Kostenvergütung verpflichtet werden können, hat demnach in Anlehnung an <ref-law> der Kanton Bern als Wohnkanton abzuklären, wobei er hinsichtlich der entsprechenden Ansprüche im Umfang seines gegenüber dem Kanton Zürich geleisteten Kostenersatzes beim Versicherer die Auszahlung an ihn verlangen kann (vgl. Art. 40 Abs. 3 des Gesetzes über die öffentliche Sozialhilfe des Kantons Bern vom 11. Juni 2001 [Sozialhilfegesetz, SHG; BSG 860.1]).
4. Es steht nach dem Gesagten in Einklang mit dem bundesrechtlichen (und kantonalen) Begriff der Bedürftigkeit, wenn davon ausgegangen wird, dass die unterstützte Person bei Vorliegen eines Verlustscheins zumindest nicht rechtzeitig aus (tatsächlich verfügbaren oder kurzfristig realisierbaren) eigenen Mitteln zur Begleichung der Unterstützungskosten aufkommen kann, was die Kostenersatzpflicht des Wohnkantons nach <ref-law> begründet. Die erbrachten Leistungen sind somit - auch im Lichte des Umstands, dass das im materiellen Sozialhilferecht vorherrschende Individualisierungsprinzip der zuständigen Sozialhilfebehörde einen weiten Beurteilungs- und Ermessensspielraum verleiht (zur Voraussetzung der relativ erheblichen Entscheidungsfreiheit im Bereich der Sozialhilfe vgl. Urteile 2P.16/2006 vom 1. Juni 2006 E. 2.2 und 2P.230/2005 vom 10. Juli 2006 E. 2.3) - gesetzeskonform. Mithin hat der Beschwerdegegner dem Grundsatz der Subsidiarität staatlicher Unterstützungsleistungen mit dem erfolglosen Versuch des Leistungserbringers, die Transportkosten bei der Unterstützten auf dem betreibungsrechtlichen Weg einzubringen, hinreichend Rechnung getragen, zumal als Ergebnis des Pfändungsvollzugs angegeben wurde, dass kein pfändbares Vermögen vorliege sowie kein künftiger Lohn gepfändet werden könne und die ledige Schuldnerin einzig eine unpfändbare Rente der Invalidenversicherung von monatlich Fr. 1'550.- beziehe sowie von ihren Eltern unterstützt werde. Bei der hier offensichtlich fehlenden Liquidität und Bonität der unterstützten Person wird auch den Darlegungen der Sozialhilfekonferenz von April 2004 insoweit entsprochen, als damit die Bedürftigkeit zu bejahen ist und die Notfallanzeige nicht bloss rein vorsorglich ohne nähere Abklärung zur Bedürftigkeit der Notfallhilfe beanspruchenden Person erfolgte.
Der Wohnkanton Bern hat dem Aufenthaltskanton Zürich somit die Kosten der Notfallunterstützung nach der im Zuständigkeitsgesetz enthaltenen Regelung zu vergüten.
5. Der Prozess ist kostenpflichtig (Art. 65 f. BGG). Im vorliegenden Verfahren geht es um Vermögensinteressen der beteiligten Kantone, weshalb dem unterliegenden Kanton Bern (<ref-law>) die Kosten aufzuerlegen sind (<ref-law>; nicht publ. E. 9 von <ref-ruling>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich und M._ schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 30. März 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla