Sachverhalt:
A. X._ wird unter anderem vorgeworfen, bis im Herbst 2001 einen gewissen A._ mit grossen Mengen Kokain beliefert zu haben. Er befindet sich seit dem 30. August 2008 in Untersuchungshaft.
Am 20. November 2008 stellte X._ ein Haftentlassungsgesuch. Der zuständige Staatsanwalt der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich beantragte am 21. November 2008 dessen Abweisung und die Verlängerung der am 30. November 2008 auslaufenden Haftdauer. Mit Verfügung vom 26. November 2008 wies die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich das Haftentlassungsgesuch ab, unterliess es aber, den Antrag auf Fortsetzung der Haft zu behandeln.
Am 5. Dezember 2008 ersuchte der Beschwerdeführer bei der Staatsanwaltschaft erneut um Haftentlassung und begründete dies damit, dass mangels Verlängerung der Untersuchungshaft in der Haftverfügung vom 26. November 2008 keine Rechtsgrundlage für die Inhaftierung mehr bestehe. Der Staatsanwalt übermittelte die Eingabe per Kurier an die zuständige Haftrichterin. Im Übermittlungsschreiben wies er darauf hin, dass die Staatsanwaltschaft am 21. November 2008 ausdrücklich eine Verlängerung der Untersuchungshaft beantragt habe. Der Beschwerdeführer erhielt von der Übermittlung seiner Eingabe an die Haftrichterin keine Kenntnis.
Mit Verfügung vom 6. Dezember 2008 ordnete die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich die Verlängerung der Untersuchungshaft bis zum 27. Februar 2009 an. Zur Begründung führte sie aus, dem Angeschuldigten sei zwar beizupflichten, dass er sich seit dem 1. Dezember 2008 ohne gesetzliche Grundlage in Haft befinde. Es handle sich aber um ein offensichtliches Versehen, dass im Entscheid vom 26. November 2008 nur über das Haftentlassungsgesuch, nicht auch über die Haftverlängerung entschieden worden sei. Infolge dieses Versehens, der relativ kurzen Zeitdauer seit dem Eingang der Stellungnahmen zum Haftentlassungsgesuch und der zeitlichen Dringlichkeit rechtfertige es sich, den Entscheid gestützt auf die vorliegenden Anträge und Begründungen der Parteien zu fällen. Zum Vorliegen der Haftvoraussetzungen könne vollumfänglich auf die Erwägungen in der Haftverfügung vom 26. November 2008 verwiesen werden.
B. Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._ die Aufhebung der haftrichterlichen Verfügung vom 6. Dezember 2008 und seine sofortige Haftentlassung. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren.
C. Der Staatsanwalt beantragt Beschwerdeabweisung. Die Haftrichterin hat auf Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Sachurteilsvoraussetzungen sind erfüllt und geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung der persönlichen Freiheit, des Willkürverbots, des Anspruchs auf ein faires Verfahren und des Anspruchs auf rechtliches Gehör. Er macht geltend, der Entscheid über die Haftverlängerung hätte gemäss Zürcher Strafprozessrecht spätestens bis zum 2. Dezember 2008 ergehen müssen. Die verspätet ergangene Haftverlängerung stelle keine hinreichende gesetzliche Grundlage für die Inhaftierung dar. Hinzu komme, dass die Haftrichterin über die Verlängerung der Untersuchungshaft entschied, ohne den Beschwerdeführer über den Überweisungsantrag der Staatsanwaltschaft, die allenfalls gestellten Anträge und die Eröffnung des Haftprüfungsverfahrens zu informieren und ihm Gelegenheit zur Stellungnahme einzuräumen. Die Ausübung des Anspruchs auf rechtliches Gehör wäre für den Ausgang des haftrichterlichen Entscheids erheblich gewesen, da sich seit der Haftverfügung vom 26. November 2008 herausgestellt habe, dass angeblich belastende Aufzeichnungen von Telefongesprächen nicht mehr vorhanden seien. Der Belastungszeuge habe mittlerweile seine Aussagen als zu Unrecht getätigt bezeichnet. Die Feststellung der Haftrichterin, dass sich seit dem Haftentscheid vom 26. November 2008 nichts ergeben habe, was den dringenden Tatverdacht in Frage stelle, sei aktenwidrig.
2.2 Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) ist formeller Natur. Er ist daher vorweg zu prüfen.
Der Gehörsanspruch gibt dem Betroffenen unter anderem das Recht, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheids zu äussern (<ref-ruling> E. 2.2 S. 504). Den Gerichten ist es nicht gestattet, einer Partei das Äusserungsrecht zu eingegangenen Anträgen und Vernehmlassungen der übrigen Verfahrensparteien, unteren Instanzen und weiteren Stellen abzuschneiden. Die Partei ist vom Gericht nicht nur über den Eingang dieser Eingaben zu orientieren; sie muss ausserdem die Möglichkeit zur Stellungnahme haben (vgl. zum Recht auf Replik <ref-ruling> E. 2.1 S. 99, mit Hinweisen).
Der Gehörsanspruch wurde vorliegend offensichtlich verletzt. Da ab dem 1. Dezember 2008 keine gültige Haftanordnung mehr bestand, stellt der angefochtene Entscheid vom 6. Dezember 2008 eine neue Haftanordnung dar (vgl. Urteile des Bundesgerichts 1P.432/1998 vom 17. September 1998 E. 3 und 1P.314/1997 vom 16. Juni 1997 E. 4). Der Beschwerdeführer hätte darüber orientiert werden müssen, dass die Staatsanwaltschaft die Eingabe des Beschwerdeführers vom 5. Dezember 2008 unter Hinweis auf ihren Haftverlängerungsantrag vom 21. November 2008 dem Haftrichter zustellte, und die Haftrichterin diesem Vorgang die Bedeutung zumass, es werde um Erlass einer neuen Haftanordnung ersucht. Der Beschwerdeführer wäre dadurch in die Lage versetzt worden, die haftrelevanten Noven vorzutragen, auf welche er in seiner Beschwerde an das Bundesgericht hinweist. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen.
2.3 Eine materielle Überprüfung der Haftanordnung kann im bundesgerichtlichen Verfahren nicht vorgenommen werden. Aufgrund der Aktenlage rechtfertigt es sich, von einer sofortigen Haftentlassung abzusehen. Das entsprechende Gesuch ist abzuweisen.
3. Nach dem Gesagten ergibt sich Folgendes: Die Beschwerde erweist sich als offensichtlich begründet und ist deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 109 Abs. 2 lit. b BGG zu behandeln. Die Beschwerde ist gutzuheissen, die angefochtene Verfügung aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Gesuch um sofortige Haftentlassung ist abzuweisen.
Ausgangsgemäss werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 1 BGG) und hat der Kanton Zürich den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, die angefochtene Verfügung der Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich vom 6. Dezember 2008 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Das Gesuch um sofortige Haftentlassung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft II des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichterin, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Januar 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Féraud Schoder