Faits:
A. A.a La Fédération royale belge de tennis gère la pratique du tennis en Belgique. Affiliée à la Fédération internationale de tennis (ci-après: l'ITF, selon son acronyme anglais), elle regroupe deux associations distinctes: la ligue francophone et la ligue néerlandophone (Fédération flamande de tennis ou Vlaamse Tennisvereniging; ci-après: la VTV).
A._ est un joueur de tennis professionnel affilié à la VTV.
B._ est une joueuse de tennis professionnelle affiliée à la VTV.
L'Agence Mondiale Antidopage (ci-après: l'AMA) est une fondation de droit suisse ayant son siège à Lausanne. Elle a notamment pour but de promouvoir, au niveau international, la lutte contre le dopage dans le sport.
A.b Par décision du 5 novembre 2009, le Vlaams Doping Tribunal (ci-après: le VDT), organisme dépendant de la VTV, a condamné A._ à une période de suspension d'une année pour violation des règles antidopage (deux manquements du joueur au devoir d'information sur sa localisation et un test manqué).
A la même date, le VDT a condamné B._ à une période de suspension d'une année pour violation des règles antidopage (trois manquements de la joueuse au devoir d'information sur sa localisation).
B. B.a Le 16 novembre 2009, A._ et B._, agissant séparément, ont interjeté appel auprès du Tribunal Arbitral du Sport (TAS), lequel a ouvert deux dossiers sous les cotes respectives de TAS 2009/A/1994 A._ c. VDT (ci-après: la procédure 1994) et TAS 2009/A/1995 B._ c. VDT (ci-après: la procédure 1995).
Le 21 décembre 2009, l'AMA a, elle aussi, appelé des deux décisions rendues le 5 novembre 2009 par le VDT. Le TAS a alors ouvert les procédures TAS 2009/A/2020 AMA c. VDT, VTV et A._ (ci-après: la procédure 2020), d'une part, et TAS 2009/A/2021 AMA c. VDT, VTV et B._ (ci-après: la procédure 2021), d'autre part.
B.b Parallèlement à leurs appels au TAS, A._ et B._ (ci-après désignés collectivement: les athlètes ou les recourants) ont introduit plusieurs procédures devant les tribunaux étatiques belges et requis de certains d'entre eux qu'ils adressent à la Cour de Justice de l'Union européenne (CJUE) une question préjudicielle portant notamment sur la conformité de diverses règles du Code Mondial Antidopage (CMA) et du Code de l'arbitrage en matière de sport (CAS) au droit communautaire et à la Convention de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales (CEDH). Ils ont en particulier déposé, le 16 novembre 2009, une demande en référé, raison pour laquelle le TAS a suspendu les procédures 1994 et 1995 jusqu'à nouvel avis en date du 25 novembre 2009. A la même époque, les athlètes ont encore assigné l'Etat belge devant la Commission européenne.
Se prévalant des procédures pendantes devant les autorités judiciaires belges, resp. européennes, les deux athlètes ont requis la suspension des procédures 2020 et 2021. Ils ont, en outre, contesté la compétence du TAS pour se saisir de ces affaires.
Une audience du TAS a été tenue en français à Bruxelles, le 2 novembre 2010. Les parties n'y ont formulé aucune remarque quant à son déroulement ni quant à la composition de la Formation de trois membres désignée pour statuer sur leurs appels.
Par courrier du 2 mars 2011, le TAS, après avoir recueilli leurs déterminations écrites à ce sujet, a informé les parties que la Formation statuerait prochainement sur la suspension des procédures 1994, 1995, 2020 et 2021 de même que, le cas échéant, sur sa compétence.
B.c Par "sentence partielle" du 10 juin 2011, rendue à la majorité, le TAS s'est déclaré compétent pour connaître des procédures 1994 et 2020; il a rejeté la requête de suspension de la procédure 2020, dit que les procédures 1994 et 2020 seraient traitées de façon consolidée par la Formation et ordonné la reprise de la procédure 1994. Une sentence identique, hormis les numéros des causes, a été rendue le même jour dans les procédures 1995 et 2021 intéressant B._.
Les arguments sur lesquels reposent ces deux sentences seront développés plus loin dans le cadre de l'examen des griefs s'y rapportant.
C. Le 7 juillet 2011, les deux athlètes, représentés par le même avocat, ont déposé une écriture intitulée "requête d'effet suspensif en marge d'un recours en matière civile à venir" aux fins d'obtenir la jonction de leurs causes et la suspension des sentences attaquées jusqu'à droit connu sur la requête d'effet suspensif, puis l'octroi de celui-ci jusqu'au prononcé de l'arrêt du Tribunal fédéral.
En date du 13 septembre 2011, les intéressés ont déposé un mémoire de recours unique. Ils y ont repris leurs conclusions préalables tendant à la jonction des deux causes et à l'octroi de l'effet suspensif au recours, ont requis un complètement des faits visant à prendre en compte "les écritures des recourants et non le résumé lacunaire que le TAS en a fait dans les sentences entreprises", "le règlement de la procédure de la Fédération flamande de tennis" et "l'art. O.1 de la réglementation antidopage de la fédération internationale de tennis (ITF)" et ont conclu, sur le fond, à l'annulation des deux sentences attaquées.
Par ordonnance présidentielle du 21 septembre 2011, les causes concernant les deux athlètes ont été jointes. L'effet suspensif a été accordé au recours et il a été constaté que le VDT ne devait pas être considéré comme une partie ou un participant à la procédure de recours fédérale.
Dans sa réponse du 24 octobre 2011, l'AMA a conclu au rejet du recours. Le TAS en a fait de même dans sa réponse du 14 novembre 2011. En revanche, la VTV a conclu à l'admission du recours, à l'annulation des deux sentences et à la suspension des causes arbitrales jusqu'à ce que les juridictions belges, resp. européennes, aient statué dans les procédures visant notamment à remettre en cause la compétence du VDT et/ou du TAS ou, subsidiairement, tant et aussi longtemps que la VTV serait soumise à une interdiction d'exécuter les sanctions prononcées à l'encontre des deux athlètes.
Les recourants ont déposé une réplique, le 24 novembre 2011. Ils y ont soulevé un incident de procédure relatif aux mandataires de l'AMA sur lequel il y aura lieu de revenir en temps utile. Dans ses observations du 30 novembre 2011, l'AMA a conclu au rejet de l'incident.
Par écriture du 1er décembre 2011, les recourants ont déposé leurs observations au sujet de la réponse du TAS.
Enfin, l'AMA a déposé une duplique en date du 16 janvier 2012. Sur quoi les parties ont été informées, par lettres du 23 janvier 2012, que la procédure d'échange d'écritures était terminée.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le siège du TAS se trouve à Lausanne. L'une des parties au moins (en l'occurrence, les deux recourants et la VTV) n'avait pas son domicile en Suisse au moment déterminant. Les dispositions du chapitre 12 de la LDIP sont donc applicables (<ref-law>).
Dans le domaine de l'arbitrage international, le recours en matière civile est recevable contre les décisions de tribunaux arbitraux aux conditions prévues par les art. 190 à 192 LDIP (<ref-law>). L'acte attaquable peut être une sentence finale, qui met un terme à l'instance arbitrale pour un motif de fond ou de procédure, une sentence partielle, qui porte sur une partie quantitativement limitée d'une prétention litigieuse ou sur l'une des diverses prétentions en cause, voire une sentence préjudicielle ou incidente, qui règle une ou plusieurs questions préalables de fond ou de procédure (sur ces notions, cf. l'<ref-ruling> consid. 1.2.1 p. 757). Pour juger de la recevabilité du recours, ce qui est déterminant n'est pas la dénomination du prononcé entrepris, mais le contenu de celui-ci (<ref-ruling> consid. 2.3.3 p. 205, 597 consid. 4).
Lorsqu'un tribunal arbitral, par une sentence séparée, admet sa compétence, il rend une décision incidente (<ref-law>). Tel est le cas en l'espèce, bien que les sentences entreprises soient improprement qualifiées de partielles. En vertu de l'<ref-law>, lesdites sentences ne pouvaient être attaquées devant le Tribunal fédéral que pour les motifs tirés de la composition irrégulière de la Formation (<ref-law>) ou de l'incompétence du TAS (<ref-law>). Ce sont ces deux motifs qu'invoquent les recourants, s'agissant du prononcé relatif à la compétence, en conformité avec la disposition citée.
Il y a lieu, cependant, de réserver l'examen ultérieur de la recevabilité du grief touchant la décision du TAS de ne pas suspendre la procédure, étant donné que ce grief soulève une question spécifique à cet égard (cf. consid. 5.1.1).
1.2 Les recourants sont directement touchés par les sentences attaquées, qui ont écarté l'exception d'incompétence soulevée par eux. Ils ont ainsi un intérêt personnel, actuel et digne de protection à ce que ces sentences n'aient pas été rendues en violation des garanties découlant des art. 190 al. 2 let. a et b LDIP, ce qui leur confère la qualité pour recourir (<ref-law>).
1.3 En vertu de l'<ref-law>, le recours contre une décision doit être déposé devant le Tribunal fédéral dans les 30 jours qui suivent la notification de l'expédition complète. Selon la jurisprudence, la notification par fax d'une sentence du TAS en matière d'arbitrage international ne fait pas courir le délai de l'<ref-law> (arrêt 4A_604/2010 du 11 avril 2011 consid. 1.3 et le précédent cité).
En l'occurrence, les sentences signées ont été reçues le 20 juillet 2011 par le conseil des recourants. En déposant, le 13 septembre 2011, un mémoire qui satisfait aux exigences de forme fixées par la loi (<ref-law>), ceux-ci ont donc agi dans le délai légal qui a été suspendu du 15 juillet au 15 août 2011 (<ref-law>).
1.4 La VTV, intimée, conclut à l'admission du recours, motif pris de ce qu'une ordonnance en référé rendue le 14 décembre 2009 par le Tribunal de première instance de Bruxelles lui fait interdiction d'exécuter les décisions de suspension prises le 5 décembre 2009 par le VDT à l'encontre des deux athlètes. Elle craint, en effet, de devoir exécuter des décisions parfaitement contradictoires au cas où les procédures conduites parallèlement devant le TAS, d'une part, et les juridictions étatiques belges, d'autre part, iraient jusqu'à leur terme.
Ladite conclusion est recevable. Ne le sont pas, en revanche, les conclusions de la même partie tendant à l'annulation des deux sentences et à la suspension des causes arbitrales jusqu'à droit connu sur le sort des procédures pendantes en Belgique: ces deux conclusions actives ne pouvaient pas être prises par une partie intimée n'ayant pas recouru elle-même contre les sentences litigieuses; de surcroît, la seconde d'entre elles méconnaît le caractère purement cassatoire du recours visant une sentence arbitrale internationale (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>) et elle n'est pas couverte par l'exception permettant au Tribunal fédéral de constater lui-même l'incompétence du tribunal arbitral en cas d'admission du grief correspondant (<ref-ruling> consid. 1b; <ref-ruling> consid. 4).
1.5 Dans leur réplique concernant la réponse de l'AMA, les recourants ont soulevé un incident de procédure visant à dénier à Mes C._ et D._, ainsi que, de façon générale, à tout avocat de l'étude X._, la "capacité de postuler" dans la présente procédure pour cause de conflit d'intérêts et à leur imposer de renoncer à la défense des intérêts de l'AMA, cette dernière devant se voir impartir un délai pour mandater un nouvel avocat. Pour justifier cette démarche, ils exposent, en substance, avoir appris, par un dépliant reçu le 26 octobre 2011 de la susdite étude, que Me E._ était l'un des nouveaux associés de celle-ci, alors que cette personne occupait toujours les postes de directeur financier de l'AMA et de directeur des affaires juridiques de cette institution, même si son contrat de travail avait pris fin. A les en croire, il y aurait là un conflit d'intérêts, Me E._ ayant des intérêts propres à l'issue du litige en sa qualité "d'organe d'une société cliente".
L'AMA rétorque, dans ses observations, que l'avocat en question n'est pas son employé, qu'il n'est que le conseil juridique de cette organisation internationale à but non lucratif constituée sous la forme d'une fondation de droit suisse et qu'il n'a aucun intérêt personnel à l'issue du litige.
Point n'est besoin d'examiner plus avant la recevabilité des conclusions incidentes soumises à la Cour de céans à ce stade avancé de la procédure fédérale. En effet, la démarche des recourants tient à l'évidence de la mauvaise querelle. La théorie du conflit d'intérêts échafaudée par eux ne repose d'ailleurs sur aucun fondement et n'est en rien étayée par les exemples qu'ils empruntent à la jurisprudence et à la doctrine en la matière. Une éventuelle admission de l'incident n'aurait, de toute façon, aucune conséquence sur l'issue de la présente procédure puisque les recourants ne concluent pas à l'annulation des actes effectués jusqu'ici par les avocats de l'AMA au nom de cette intimée.
1.6 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par le TAS (cf. <ref-law>). Il ne peut rectifier ou compléter d'office les constatations des arbitres, même si les faits ont été établis de manière manifestement inexacte ou en violation du droit (cf. l'<ref-law> qui exclut l'application de l'<ref-law>). En revanche, comme c'était déjà le cas sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire (cf. <ref-ruling> consid. 5.2.2; <ref-ruling> consid. 2a et les arrêts cités), le Tribunal fédéral conserve la faculté de revoir l'état de fait à la base de la sentence attaquée si l'un des griefs mentionnés à l'<ref-law> est soulevé à l'encontre dudit état de fait ou que des faits ou des moyens de preuve nouveaux sont exceptionnellement pris en considération dans le cadre de la procédure du recours en matière civile (arrêt 4A_128/2008 du 19 août 2008, consid. 2.4, non publié in <ref-ruling>).
Comme les recourants font valoir la nécessité de compléter l'état de fait des sentences attaquées à l'égard de deux des quatre griefs qu'ils soulèvent, il y aura lieu de traiter leur requête ad hoc dans le cadre de l'examen des griefs en question.
2. Dans un premier moyen, fondé sur l'<ref-law>, les recourants soutiennent que le TAS n'est pas un tribunal indépendant dans les affaires de dopage, mais l'organe décentré de toutes les fédérations intéressées à l'issue du litige qui plaident devant lui, de même que celui de l'AMA.
2.1 Lorsqu'un tribunal arbitral présente un défaut d'indépendance ou d'impartialité, il s'agit d'un cas de composition irrégulière au sens de la disposition susmentionnée. En vertu du principe de la bonne foi, le droit d'invoquer le moyen se périme cependant si la partie ne le fait pas valoir immédiatement; elle ne saurait garder à ce sujet ses arguments en réserve pour ne les soulever qu'en cas d'issue défavorable de la procédure arbitrale (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 449).
2.2 Les recourants, qui citent eux-mêmes cette jurisprudence, affirment avoir dûment soulevé le grief de composition irrégulière du TAS dans la procédure arbitrale, bien que les sentences attaquées soient muettes à ce sujet. Invoquant les art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, ils invitent le Tribunal fédéral à compléter les faits sur ce point.
Il leur a cependant échappé que ces deux dispositions sont expressément déclarées inapplicables dans la procédure du recours en matière civile contre les décisions des tribunaux arbitraux par l'<ref-law>. Sans doute ont-ils essayé de réparer cette erreur dans leurs écritures subséquentes. Pareille tentative était, toutefois, d'emblée vouée à l'échec car de telles écritures n'ont pas pour objet de permettre à une partie d'invoquer des moyens, resp. de formuler des requêtes, qu'elle a omis de présenter en temps utile, c'est-à-dire dans un mémoire de recours devant être déposé avant l'expiration du délai, non prolongeable (<ref-law>), fixé par l'<ref-law>.
Quoi qu'il en soit, le passage de l'écriture du 26 janvier 2011 de leurs conseils belges, que les recourants demandent au Tribunal fédéral de prendre en compte au titre du complètement de l'état de fait (recours, p. 6 i.f./7 i.l.), ne saurait en aucun cas être assimilé à l'énoncé, même implicite, d'un grief se rapportant à la composition du TAS. Il s'agit d'un extrait de la réponse que ces conseils avaient faite à une question que la Formation avait posée, parmi d'autres, aux parties dans une lettre du 5 novembre 2010 et qui avait trait à la compétence de la Formation, plus particulièrement au droit de celle-ci de prendre en compte le facteur de proportionnalité pour fixer une sanction requise par l'AMA.
Le TAS constate, au demeurant, dans ses sentences, que les parties n'ont formulé aucune remarque quant à la composition de la Formation au cours de l'audience qui a été tenue à Bruxelles le 2 novembre 2010 (nos 27 [A._] et 28 [B._]).
Dans ces conditions, le premier moyen soulevé par les recourants est frappé de forclusion. Aussi sera-t-il écarté sans examen de ses mérites.
3. Invoquant l'<ref-law>, les recourants reprochent, en outre, au TAS d'avoir admis à tort sa compétence pour statuer sur les appels de l'AMA dirigés contre les décisions rendues le 5 novembre 2009 par le VDT.
3. Invoquant l'<ref-law>, les recourants reprochent, en outre, au TAS d'avoir admis à tort sa compétence pour statuer sur les appels de l'AMA dirigés contre les décisions rendues le 5 novembre 2009 par le VDT.
3.1 3.1.1 Pour écarter l'exception d'incompétence soulevée par les recourants, le TAS a tenu le raisonnement résumé ci-après.
La Communauté flamande, respectant ses engagements internationaux, a prévu, dans son décret du 13 juillet 2007 (ci-après: le Décret), la compétence exclusive du TAS pour les litiges relatifs au dopage. Cette forme obligatoire d'arbitrage est considérée comme un type spécial d'arbitrage. Ainsi, loin de s'opposer à la compétence arbitrale du TAS, l'ordre juridique belge la reconnaît, au contraire, expressément. Cette compétence est également prévue dans la réglementation antidopage de la VTV. Par ailleurs, la jurisprudence fédérale suisse reconnaît le principe des clauses arbitrales par référence, soit celles contenues dans les statuts de la fédération internationale auxquels renvoient les statuts d'une fédération nationale.
En l'espèce, comme la VTV a délégué ses compétences disciplinaires au VDT, que les athlètes ont tous deux pris part à des compétitions organisées par l'ITF et qu'ils figurent au classement ATP (Association of Tennis Professionals), respectivement WTA (Women's Tennis Association), la compétence du TAS est renforcée par la clause arbitrale contenue dans le programme antidopage de l'ITF. Cette clause prévoit la compétence exclusive du TAS en la matière pour connaître des appels interjetés devant lui par les personnes physiques ou morales qu'elle énumère, au nombre desquelles figurent l'athlète visé par la décision dont est appel et l'AMA.
Le TAS s'est penché à différentes reprises sur la problématique de la concurrence entre le droit national et la réglementation sportive internationale. Le 19 décembre 2006, il a rendu, à ce sujet, une sentence (TAS 2006/A/1119, UCI c. Landaluce et RFEC) dans laquelle il a reconnu comme une nécessité impérieuse que les fédérations internationales aient la possibilité de revoir les décisions des fédérations nationales en matière de dopage, afin de prévenir le risque que les compétitions internationales soient faussées en raison des sanctions trop clémentes que pourrait être tentée de prononcer une fédération nationale ou une autorité publique nationale. La Formation fait sienne cette jurisprudence, d'autant plus que le droit interne belge invoqué par les recourants reconnaît expressément la réglementation disciplinaire du CMA. Sans doute est-elle consciente du fait que ses sentences incidentes pourraient ne pas déployer leurs effets sur le territoire belge au regard du droit interne de ce pays. Il en va toutefois du respect du principe de l'unité de l'ordre sportif, lequel justifie que la décision rendue par le TAS prime en tout état de cause sur le plan international.
Pour le surplus, force est de constater que les instances nationales ont été épuisées. Partant, la voie de l'appel au TAS est ouverte.
3.1.2 A l'encontre de ce raisonnement, les recourants font valoir, en substance, les arguments suivants.
En premier lieu, les sentences entreprises omettent de préciser que les règlements de procédure de la VTV et du VDT ont été adoptés après la publication du Décret. Cette omission est arbitraire puisqu'elle aboutit à considérer que l'arbitrage prévu par la VTV a été consenti par les recourants. Sur ce point, il conviendra donc de compléter les faits, en y incluant les dispositions topiques du règlement de procédure de la VTV, ce qui permettra au Tribunal fédéral de constater que l'arbitrage imposé au recourant a sa source dans un acte législatif flamand.
En second lieu, il a échappé au TAS que les sanctions infligées aux recourants n'ont pas été ordonnées en vertu du programme antidopage de l'ITF. Par conséquent, la clause arbitrale contenue dans ce programme ne saurait s'y appliquer. Sur ce point aussi, il conviendra de compléter les faits, dès lors que le TAS a arbitrairement omis de mentionner dans ses sentences l'art. O.1 dudit programme.
Par conséquent, la seule clause arbitrale opposable aux recourants est celle prévue par le Décret. Or, elle n'est pas valable, car il ne peut pas être question du consentement d'un athlète à l'arbitrage, si celui-ci est imposé par la loi. C'est, en effet, par son caractère consensuel que l'arbitrage prévu aux <ref-law> se distingue de l'arbitrage dit obligatoire qui constitue une forme de juridiction étatique et à l'égard duquel les garanties procédurales de l'art. 6 par. 1 CEDH jouent en plein.
Faute d'autonomie des parties, la clause arbitrale opposée aux recourants n'est, dès lors, pas valable. Il s'ensuit que le TAS n'était pas compétent pour rendre les sentences attaquées.
Faute d'autonomie des parties, la clause arbitrale opposée aux recourants n'est, dès lors, pas valable. Il s'ensuit que le TAS n'était pas compétent pour rendre les sentences attaquées.
3.2 3.2.1 Saisi du grief d'incompétence, le Tribunal fédéral examine librement les questions de droit, y compris les questions préalables, qui déterminent la compétence ou l'incompétence du tribunal arbitral (<ref-ruling> consid. 5 p. 141 et les arrêts cités). Il n'en devient pas pour autant une cour d'appel. Aussi ne lui incombe-t-il pas de rechercher lui-même, dans la sentence attaquée, les arguments juridiques qui pourraient justifier l'admission du grief fondé sur l'<ref-law> (cf. <ref-law>). C'est bien plutôt au recourant qu'il appartient d'attirer son attention sur eux, pour se conformer aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.1 et les arrêts cités).
3.2.2 Pour les raisons déjà évoquées, les recourants ne peuvent pas obtenir le complètement des faits qu'ils réclament (cf. consid. 2.2, par. 1 et 2). Il en va ainsi relativement aux deux points visés par leur requête ad hoc. De surcroît, en qualifiant d'arbitraires les deux omissions imputées par eux au TAS, les intéressés utilisent une notion qui n'a pas sa place dans un recours dirigé contre une sentence arbitrale internationale. Le Tribunal fédéral s'en tiendra donc aux seuls faits constatés dans les sentences attaquées.
Par conséquent, les arguments des recourants tirés du caractère non volontaire de l'arbitrage institué par la VTV et de la portée limitée de la clause arbitrale insérée dans le programme antidopage de l'ITF ne seront pas pris en considération. Il en résulte que l'argument tiré du caractère obligatoire de l'arbitrage s'en trouve d'emblée privé de fondement puisqu'il repose sur la prémisse, non avérée, voulant que la seule clause arbitrale opposable aux recourants soit celle que prévoit le Décret.
3.2.3 La convention d'arbitrage doit revêtir la forme prescrite par l'<ref-law>. S'il ne saurait faire abstraction totale de cette exigence (arrêt 4A_358/2009 du 6 novembre 2009 consid. 3.2), le Tribunal fédéral examine toutefois avec "bienveillance" le caractère consensuel du recours à l'arbitrage en matière sportive, dans le but de favoriser la liquidation rapide des litiges par des tribunaux spécialisés présentant des garanties suffisantes d'indépendance et d'impartialité, tel le TAS (<ref-ruling> consid. 4.3.2.3). Le libéralisme qui caractérise sa jurisprudence en ce domaine (arrêt cité, ibid.; sur cette question, cf., parmi d'autres: ANTONIO RIGOZZI, L'arbitrage international en matière de sport, 2005, nos 832 ss) se manifeste notamment dans la souplesse avec laquelle cette jurisprudence traite le problème de la clause arbitrale par référence (arrêt 4A_246/2011 du 7 novembre 2011 consid. 2.2.2 et les précédents cités); il apparaît également en filigrane dans le principe jurisprudentiel selon lequel, suivant les circonstances, un comportement donné peut suppléer, en vertu des règles de la bonne foi, à l'observation d'une prescription de forme (<ref-ruling> consid. 5.3.1 p. 735). En somme, ainsi que le relèvent deux spécialistes de l'arbitrage international, on considère généralement que la clause d'arbitrage du TAS est branchentypisch en matière sportive (KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, Arbitrage international, 2e éd. 2010, p. 128 note de pied 150). C'est dire, pour reprendre la conclusion d'un autre spécialiste de ce domaine, qu'il n'y a pratiquement pas de sport d'élite sans consentement à l'arbitrage du sport (PIERRE-YVES TSCHANZ, in Commentaire romand, Loi sur le droit international privé - Convention de Lugano, 2011, n° 149 ad <ref-law>).
En l'espèce, le TAS s'est fondé notamment sur la réglementation antidopage de la VTV et la jurisprudence du Tribunal fédéral relative à la clause arbitrale par référence pour admettre sa compétence (sentences, n°s 79 [A._] et 80 [B._]). Se focalisant sur le caractère prétendument obligatoire de l'arbitrage en cause, censé reposer exclusivement sur le Décret selon eux, les recourants n'exposent pas en quoi ce fondement alternatif, relevant du droit associatif privé, aurait été retenu en violation de cette réglementation ou de la jurisprudence fédérale. Il n'appartient pas à la Cour de céans de le faire à leur place (cf. consid. 3.2.1 ci-dessus).
Il n'est peut-être pas inutile d'ajouter, s'agissant du caractère consensuel ou non de l'arbitrage en cause, que l'on peine à discerner, sous l'angle de la liberté de contracter, quelle différence il peut bien y avoir, pour l'athlète n'ayant pas d'autre choix que d'accepter la clause arbitrale prévue par la réglementation de la fédération sportive à laquelle il est affilié, selon que ladite fédération a adopté cette réglementation de sa propre initiative ou qu'elle l'a fait sur l'injonction de l'Etat dans lequel elle a son siège.
On relèvera, enfin, que les recourants ne formulent aucune critique intelligible au sujet des explications fournies par le TAS quant à l'articulation entre les procédures étatiques et les procédures privées mises sur pied pour sanctionner les athlètes convaincus de dopage.
Cela étant, le moyen pris de la violation de l'<ref-law> ne peut qu'être rejeté, si tant est qu'il soit recevable.
4. Les recourants font valoir, par ailleurs, que le TAS n'était pas compétent pour se saisir des appels de l'AMA, faute d'un intérêt à recourir de cette fondation.
4. Les recourants font valoir, par ailleurs, que le TAS n'était pas compétent pour se saisir des appels de l'AMA, faute d'un intérêt à recourir de cette fondation.
4.1 4.1.1 La recevabilité du moyen ne va pas de soi, quoi qu'ils en disent.
Certes, lorsqu'il examine s'il est compétent pour trancher le différend qui lui est soumis, le tribunal arbitral doit résoudre, entre autres questions, celle de la portée subjective de la convention d'arbitrage. Il lui appartient de déterminer quelles sont les parties liées par cette convention et de rechercher, le cas échéant, si un ou des tiers qui n'y sont pas désignés entrent néanmoins dans son champ d'application. Il s'agit là d'une question de compétence ratione personae - à bien distinguer du problème de la légitimation, qui a trait à la titularité active ou passive du droit litigieux (ATF <ref-ruling> consid. 2b/bb p. 55) - qui doit être résolue à la lumière de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 567). Cependant, cette jurisprudence vise essentiellement l'arbitrage typique ou usuel, qui prend sa source dans une relation contractuelle et qui se caractérise par l'existence d'une clause arbitrale dont il convient de rechercher si elle oblige d'autres personnes que les cocontractants, notamment en cas de succession, de fusion, de cession de créance ou de reprise de dette (pour des exemples, cf. <ref-ruling> consid. 3.2; <ref-ruling> consid. 5.3; <ref-ruling> consid. 2 et 3; <ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 5). En revanche, il est douteux qu'elle vise aussi l'arbitrage atypique, tel l'arbitrage sportif, en particulier l'hypothèse dans laquelle la compétence du tribunal arbitral résulte du renvoi aux statuts d'une fédération sportive qui prévoient une procédure d'arbitrage pour régler les litiges de nature disciplinaire. En ce domaine, le Tribunal fédéral a déjà jugé que le point de savoir si une partie est recevable à attaquer la décision prise par l'organe d'une fédération sportive sur la base des règles statutaires et des dispositions légales applicables ne concerne pas la compétence du tribunal arbitral saisi de la cause, mais la question de la qualité pour agir (arrêt 4A_424/2008 du 22 janvier 2009 consid. 3.3).
Considérée à la lumière de ce dernier arrêt, la recevabilité du moyen examiné apparaît pour le moins douteuse. En effet, si l'on admet que le TAS s'est déclaré à bon droit compétent pour connaître des appels contre les décisions prises le 5 novembre 2009 par le VDT (cf. consid. 3 ci-dessus), la question de savoir si l'AMA avait ou non la qualité pour appeler elle-même de ces décisions-là, à l'instar des deux athlètes punis, ne mettait pas en jeu la compétence de cette juridiction arbitrale, mais portait uniquement sur un point de procédure - la qualité de l'AMA pour interjeter appel - à résoudre selon les règles procédurales pertinentes. Or, il n'appartient pas au Tribunal fédéral, saisi d'un recours contre une sentence arbitrale internationale, de revoir l'application de telles règles.
4.1.2 Les recourants relèvent que "les sentences entreprises sont silencieuses sur l'intérêt à agir de l'AMA..." (recours, p. 16, 3e par.), bien qu'elles fassent état de la contestation élevée par eux à ce propos (sentences, n°s 40 [A._] et 41 [B._]). Le TAS, il est vrai, ne paraît pas avoir traité expressément le point litigieux. A supposer que ce soit effectivement le cas, ses sentences auraient alors dû être entreprises, non pas sous l'angle de l'<ref-law>, relatif à la compétence du tribunal arbitral, pour autant que le moyen fût recevable (cf. consid. 4.1.1 ci-dessus), mais sous celui du droit d'être entendu, dont la violation est sanctionnée par l'art. 190 al. 2 let. d LDIP. De fait, le droit d'être entendu en procédure contradictoire, au sens de cette disposition, impose aux arbitres un devoir minimum d'examiner et de traiter les problèmes pertinents (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 248 et les arrêts cités). Et ce devoir est violé lorsque le tribunal arbitral ne prend pas en considération un argument valablement présenté par l'une des parties et important pour la décision à rendre.
En l'espèce, les recourants n'invoquent pas l'art. 190 al. 2 let. d LDIP pour étayer leur grief touchant la participation de l'AMA à la procédure d'appel. Il y a là un autre motif de mettre en doute la recevabilité de ce grief. L'eussent-ils soulevé, celui-ci n'aurait du reste pu être pris en considération qu'en faisant abstraction de la règle voulant que seuls les motifs prévus à l'art. 190 al. 2 let. a et b LDIP soient recevables contre une sentence incidente (<ref-law>; cf., ci-dessus, consid. 1.1, avant-dernier par.).
4.2 En tout état de cause, le grief en question, tel qu'il est présenté, ne pourrait qu'être rejeté, fût-il recevable.
Force est de constater, à cet égard, que les recourants fondent la quasi-intégralité de leur argumentation sur la règle du droit suisse relative à la qualité pour former un recours en matière civile au Tribunal fédéral, soit l'<ref-law>, et sur la jurisprudence fédérale concernant la qualité pour recourir reconnue aux associations de droit privé (<ref-ruling> consid. 1.3). De la première, ils déduisent l'obligation d'avoir pris part à la procédure devant l'autorité précédente pour être en droit de saisir l'autorité supérieure (<ref-law>); de la seconde, l'existence d'un intérêt personnel et direct à la modification de la décision attaquée comme condition nécessaire du droit de recours. Les recourants font observer, s'agissant de la première condition, que l'AMA n'a pas pris part à la procédure devant le VDT et, pour ce qui est de la seconde, que l'intimée ne saurait faire valoir un quelconque intérêt personnel digne de protection à l'aggravation de la sanction disciplinaire qui leur a été infligée. "L'AMA", concluent-ils, "n'est pas un procureur général pouvant se prévaloir de l'intérêt public à l'application uniforme des règles qu'elle a elle-même adoptées" (recours, p. 17, 2e par.).
Ce faisant, les recourants cherchent à appliquer une règle de droit et un principe jurisprudentiel posés pour la recevabilité des recours soumis au Tribunal fédéral, c'est-à-dire à la juridiction suprême d'un Etat déterminé. Or, la recevabilité de tels recours soulève des problèmes spécifiques, de sorte que les conditions auxquelles elle est soumise ne sauraient être étendues, même par analogie, à d'autres juridictions étatiques inférieures ni, à plus forte raison, à des juridictions de nature privée comme les tribunaux arbitraux.
Quoi qu'il en soit, l'AMA expose, dans sa réponse (n. 37), que les recourants, en ayant choisi de mener une carrière professionnelle de joueurs de tennis, ont accepté de se soumettre aux dispositions réglementaires de la VTV, à laquelle ils sont affiliés, et, partant, aux règles antidopage de cette association, qui prévoient un droit d'appel en sa faveur. Elle en déduit qu'elle n'a pas à justifier d'un intérêt spécifique à faire appel. Or, dans leur réplique, les recourants laissent intact cet argument, puisqu'ils se bornent à contester ceux que l'AMA entendait tirer de la Convention internationale du 19 octobre 2005 contre le dopage dans le sport (RS 0.812.122.2), de la Déclaration de Copenhague contre le dopage dans le sport et du CMA. Dans ces conditions, le grief par lequel les recourants se plaignent de ce que l'AMA s'est vu reconnaître la qualité de partie dans la procédure d'appel conduite devant le TAS, bien qu'elle n'ait pas pris part à la procédure de première instance, ne saurait prospérer, fût-il recevable.
5. Le dernier moyen soulevé par les recourants a trait à l'application de l'<ref-law>. Cette disposition prévoit que le tribunal arbitral statue sur sa compétence sans égard à une action ayant le même objet déjà pendante entre les mêmes parties devant un autre tribunal étatique ou arbitral, sauf si des motifs sérieux commandent de suspendre la procédure.
5. Le dernier moyen soulevé par les recourants a trait à l'application de l'<ref-law>. Cette disposition prévoit que le tribunal arbitral statue sur sa compétence sans égard à une action ayant le même objet déjà pendante entre les mêmes parties devant un autre tribunal étatique ou arbitral, sauf si des motifs sérieux commandent de suspendre la procédure.
5.1 5.1.1 Les décisions du tribunal arbitral relatives à la suspension provisoire de la procédure arbitrale constituent des ordonnances de procédure non sujettes à recours; elles peuvent néanmoins être déférées au Tribunal fédéral lorsque le tribunal arbitral, en les prononçant, a statué de manière implicite sur sa compétence (<ref-ruling> consid. 4.2 et les références), autrement dit lorsque, ce faisant, il a rendu une décision incidente touchant sa compétence (ou la régularité de sa composition, si elle était contestée) au sens de l'<ref-law> (arrêts 4A_614/2010 du 6 avril 2011 consid. 2.1 et 4A_210/2008 du 29 octobre 2008 consid. 2.1). Cette jurisprudence, il faut le concéder, est contestée par une partie de la doctrine qui préconise l'absence de recours au Tribunal fédéral contre une décision de suspendre ou non l'arbitrage prise en application de l'<ref-law> (KAUFMANN-KOHLER/RIGOZZI, op. cit., nos 456c et 813b; JEAN-FRANÇOIS POUDRET, Les recours au Tribunal fédéral suisse en matière d'arbitrage international [Commentaire de l'<ref-law>], in Bulletin de l'Association suisse de l'arbitrage [ASA] 2007 p. 669 ss, 699 ch. 7.4) ou, à tout le moins, contre la décision du tribunal arbitral relative à l'existence de "motifs sérieux" au sens de cette disposition, s'agissant d'une question d'appréciation devant être laissée à la discrétion des arbitres (SÉBASTIEN BESSON, The Relationships between Court and Arbitral Jurisdiction: the Impact of the new Article 186 (1bis) PILS, in New Developments in International Commercial Arbitration 2007 [Christoph Müller, éd.], p. 57 ss, 74).
5.1.2 Il n'est pas nécessaire d'examiner ici le bien-fondé de cette opinion doctrinale, dès lors que le grief considéré est de toute façon irrecevable à un autre titre (cf. consid. 5.2 ci-après).
A ce stade du développement et à s'en tenir à l'état actuel de la jurisprudence en la matière, on admettra que le recours est recevable sous cet angle. Sans doute le TAS a-t-il examiné séparément la question de la suspension (sentences, consid. 3.2.1) et celle de sa compétence (sentences, consid. 3.2.2). Il a cependant établi clairement un lien entre l'une et l'autre question (sentences, n°s 56 [A._] et 57 [B._]), et la décision qu'il a prise au sujet de la première ne s'apparente en rien à une ordonnance de procédure susceptible d'être modifiée ou rapportée en cours d'instance, contre laquelle il ne serait pas possible de recourir (pour un exemple d'un refus de surseoir à statuer entrant dans cette dernière catégorie de décisions, cf. l'arrêt 4A_614/2010, précité, consid. 2.3.2, à comparer avec l'arrêt 4A_210/2008, précité, ibid.).
A ce stade du développement et à s'en tenir à l'état actuel de la jurisprudence en la matière, on admettra que le recours est recevable sous cet angle. Sans doute le TAS a-t-il examiné séparément la question de la suspension (sentences, consid. 3.2.1) et celle de sa compétence (sentences, consid. 3.2.2). Il a cependant établi clairement un lien entre l'une et l'autre question (sentences, n°s 56 [A._] et 57 [B._]), et la décision qu'il a prise au sujet de la première ne s'apparente en rien à une ordonnance de procédure susceptible d'être modifiée ou rapportée en cours d'instance, contre laquelle il ne serait pas possible de recourir (pour un exemple d'un refus de surseoir à statuer entrant dans cette dernière catégorie de décisions, cf. l'arrêt 4A_614/2010, précité, consid. 2.3.2, à comparer avec l'arrêt 4A_210/2008, précité, ibid.).
5.2 5.2.1 Lorsqu'une décision repose sur deux motivations indépendantes, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité, indiquer en quoi chacune des motivations viole le droit (<ref-ruling> consid. 6.3. p. 121). Cette règle s'applique aussi en matière d'arbitrage international (arrêts 4A_458/2009 du 10 juin 2010 consid. 4.2.2 et 4P.168/2004 du 20 octobre 2004 consid. 2.2.2).
5.2.2 Selon le TAS, l'exception de litispendance pouvant donner lieu à l'application de l'<ref-law> implique le respect de trois conditions cumulatives: d'abord, les deux procédures concurrentes doivent concerner les mêmes parties et porter sur le même litige; ensuite, l'action soumise à la juridiction étatique ordinaire doit avoir été ouverte avant celle portée devant le TAS; enfin, des motifs sérieux doivent justifier la suspension, à charge pour la partie excipant de la litispendance d'en démontrer l'existence.
Examinant ensuite la réalisation de ces trois conditions cumulatives à la lumière des circonstances du cas concret, le TAS constate que la première condition ne paraît pas être remplie, car, d'un côté, l'AMA n'est pas partie à toutes les procédures ouvertes en Belgique et, de l'autre, la Communauté flamande n'est pas partie à celles pendantes devant lui. S'agissant de la deuxième condition, il retient que les athlètes ne sauraient se prévaloir d'une antériorité de leurs démarches au niveau national, mais, tout au plus d'une simultanéité. Enfin, pour ce qui est de la troisième condition, le TAS expose par le menu les raisons pour lesquelles il estime qu'il n'existe pas, en l'espèce, un motif sérieux de nature à justifier la suspension des procédures 2020 et 2021. Cette analyse l'amène à conclure que "les conditions cumulatives nécessaires à l'application de l'exception de litispendance prévue par l'<ref-law> ne sont pas réunies" (sentences, n°s 75 [A._] et 76 [B._]).
5.2.3 Dans leur mémoire de recours (p. 17 à 21), les deux athlètes s'en prennent uniquement aux motifs retenus par le TAS en rapport avec la troisième condition d'application de la disposition citée. On y chercherait en vain, par contre, la moindre critique relative à la première et à la deuxième conditions d'application de la même disposition. Pareille lacune est rédhibitoire, selon la jurisprudence susmentionnée, puisque, s'agissant de conditions cumulatives, elle a pour conséquence de laisser intacts deux motifs qui suffisent aussi bien l'un que l'autre à exclure l'applicabilité de l'<ref-law> in casu.
D'où il suit que le grief tiré de la violation de cette disposition est irrecevable.
6. Succombant, les recourants seront condamnés solidairement à payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 et 5 LTF) et à verser des dépens à l'AMA (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF). Quant à la VTV, comme elle a conclu, à tort, à l'admission du recours, elle ne saurait prétendre à l'allocation de dépens (<ref-law> a contrario).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. La requête incidente formulée le 24 novembre 2011 par les recourants est rejetée.
2. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Les recourants sont condamnés solidairement à verser à l'Agence Mondiale Antidopage (AMA), intimée, une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
5. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et au Tribunal Arbitral du Sport (TAS).
Lausanne, le 13 février 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Carruzzo