Faits:
A. Par jugement du 28 juin 2012, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des affaires pénales du TPF) a condamné A._ et B._ pour plusieurs infractions, dont la participation à une organisation criminelle (art. 260ter CP). Ils ont tous deux été condamnés à des peines privatives de liberté, le premier à 90 mois sous déduction de 837 jours de détention avant jugement, le second à 51 mois sous déduction de 657 jours de détention avant jugement. Par décision du même jour, la Cour des affaires pénales du TPF a maintenu les prénommés en détention pour des motifs de sûreté afin de garantir l'exécution des peines prononcées, en application de l'art. 231 al. 1 let. a du Code de procédure pénale suisse (CPP; RS 312.0).
Le 23 octobre 2012, A._ et B._ se sont plaints du fait que la détention pour des motifs de sûreté serait devenue illicite dès le 29 septembre 2012, soit à l'échéance d'un délai de trois mois à compter de son prononcé. A._ a en outre requis sa mise en liberté immédiate. Considérant que B._ prenait la même conclusion, la Cour des affaires pénales du TPF a rejeté les demandes de mise en liberté et maintenu les prénommés en détention pour des motifs de sûreté, par décision du 30 octobre 2012.
A._ et B._ ont contesté cette décision auprès de la Cour des plaintes du TPF, qui a déclaré leurs recours irrecevables par décision du 11 décembre 2012. En substance, cette autorité a considéré que les griefs soulevés étaient irrecevables en tant qu'ils remettaient en cause la décision du 28 juin 2012 ordonnant le placement en détention et que le grief tiré de l'illicéité de la détention à l'échéance du délai de trois mois devait être écarté "pour le même motif". La Cour des plaintes du TPF estimait en outre qu'un intérêt actuel au recours faisait défaut.
B. Agissant séparément par la voie du recours en matière pénale, A._ (cause 1B_766/2012) et B._ (cause 1B_10/ 2013) demandent au Tribunal fédéral de réformer cette décision en ce sens que leurs recours sont déclarés recevables et que la décision du 30 octobre 2012 de la Cour des affaires pénales du TPF est réformée dans le sens d'une constatation de l'illicéité de leur détention entre le 29 septembre et le 30 octobre 2012, avec octroi d'un indemnité à ce titre. Les recourants requièrent en outre l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public de la Confédération conclut au rejet des recours, dans la mesure de leur recevabilité. La Cour des plaintes du TPF se réfère à sa décision. A._ a présenté des observations complémentaires; B._ y a renoncé.
C. Par arrêt du 17 janvier 2013, la Cour de céans a admis le recours formé plus tôt par un co-prévenu des recourants contre la même décision (cause 1B_755/2012).

Considérant en droit:
1. Les recours sont formés contre la même décision, les questions soulevées sont semblables et les recourants n'ont pas d'intérêts contradictoires qui commanderaient des prononcés séparés. Il se justifie donc de joindre les causes 1B_766/2012 et 1B_10/2013 pour statuer dans un seul et même arrêt.
2. Le recours en matière pénale (art. 78 al. 1 LTF) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des art. 220 ss CPP. Les recours sont formés en temps utile (art. 100 al. 1 LTF) contre une décision prise en dernière instance cantonale (art. 80 LTF) et qui touche les recourants dans leurs intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF). Selon la jurisprudence, les décisions rendues en matière de détention provisoire ou pour des motifs de sûreté sont de nature incidente, et sont susceptibles de causer un préjudice irréparable au sens de l'art. 93 al. 1 let. a LTF (cf. arrêts 1B_133/2012 du 8 mai 2012 consid. 1.2; 1B_150/2012 du 30 mars 2012 consid. 1). Même si les recourants ne concluent pas formellement à leur mise en liberté, ils conservent un intérêt actuel et pratique à l'examen de leurs griefs en tant qu'ils portent sur les modalités de la prolongation de leur détention. De plus, le Tribunal fédéral peut traiter les recours tendant à l'octroi d'une indemnité en rapport avec la procédure de détention avant jugement lorsqu'une irrégularité - constitutive d'une violation d'une garantie constitutionnelle - a entaché la procédure et doit être réparée par une décision de constatation assortie d'une dispense de frais (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 278). Il y a donc lieu d'entrer en matière sur les recours.
3. Invoquant une violation des art. 229 ss CPP, les recourants soutiennent en substance que leur détention pour des motifs de sûreté aurait dû être prolongée à l'échéance d'un délai de trois mois courant dès le prononcé du 28 juin 2012. Ils soutiennent en outre que l'autorité a constaté à tort que leurs griefs étaient irrecevables.
3.1 La détention pour des motifs de sûreté commence lorsque l'acte d'accusation est notifié au tribunal de première instance et s'achève lorsque le jugement devient exécutoire, que le prévenu commence à purger sa sanction privative de liberté ou qu'il soit libéré (art. 220 al. 2 CPP). Conformément à l'art. 231 al. 1 CPP, au moment du jugement, le tribunal de première instance détermine si le prévenu qui a été condamné doit être placé ou maintenu en détention pour des motifs de sûreté: (let. a ) pour garantir l'exécution de la peine ou de la mesure prononcée ou (let. b) en prévision de la procédure d'appel.
La procédure relative à la détention pour des motifs de sûreté est régie par l'art. 229 CPP. Lorsqu'il y a eu détention provisoire préalable, l'art. 229 al. 3 let. b CPP renvoie à l'art. 227 CPP. Selon l'art. 227 al. 7 CPP, le tribunal des mesures de contrainte peut ordonner une détention pour des motifs de sûreté de trois mois au plus, voire de six mois au plus dans des cas exceptionnels. La détention pour des motifs de sûreté doit donc être fixée pour une durée maximale de trois mois (ou exceptionnellement de six mois), à chaque fois renouvelable. En effet, un contrôle périodique de l'adéquation aux principes de célérité et de proportionnalité de la détention pour des motifs de sûreté doit pouvoir être opéré par le tribunal des mesures de contrainte et ce, même si l'inculpé a en principe la possibilité de solliciter en tout temps sa mise en liberté (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 184 ss).
La question qui se pose en l'espèce est celle de savoir si ces règles valent aussi lorsque la détention pour des motifs de sûreté est ordonnée par le tribunal de première instance au moment du jugement, en application de l'art. 231 CPP.
3.2 La Cour des plaintes du TPF n'a pas examiné cette question, au motif que les griefs des recourants revenaient selon elle à contester la décision du 28 juin 2012 ordonnant le placement en détention pour des motifs de sûreté sans limiter la durée de celle-ci. Selon la décision attaquée, ces griefs auraient dû être présentés dans le cadre d'un recours contre la décision du 28 juin 2012, de sorte qu'ils étaient tardifs. Cette appréciation aurait pu être suivie si la décision en question se prononçait sur la durée de la détention pour des motifs de sûreté, en mentionnant par exemple que celle-ci était ordonnée pour une durée indéterminée. Les recourants auraient alors été en mesure de contester immédiatement ce point de vue. La décision du 28 juin 2012 ne dit cependant rien sur la durée de la détention. Dans ces conditions, les recourants pouvaient comprendre de bonne foi que la détention serait réexaminée périodiquement, comme le préconise la jurisprudence susmentionnée. Ainsi, l'art. 231 CPP ne prévoyant pas expressément une durée illimitée de la détention pour des motifs de sûreté ordonnée par le tribunal de première instance au moment du jugement, les recourants étaient fondés à soulever la question à l'échéance du délai de trois mois découlant des art. 227 et 229 CPP.
La Cour des plaintes du TPF a en outre estimé que les recourants ne disposaient plus d'un intérêt actuel à recourir, dès lors qu'ils avaient été avisés le 10 octobre 2012 que la motivation écrite du jugement leur serait notifiée avant la fin de l'année. Elle a donc considéré que le changement prévisible du fondement de la détention des recourants avant la fin 2012 - exécution de peine ou art. 231 al. 1 let. b CPP en cas de recours - les privait d'intérêt actuel à l'examen de leurs griefs. On peine à suivre cette argumentation. Il n'était en effet pas certain qu'un changement de fondement juridique de la détention interviendrait avant la fin de l'année, les intéressés disposant vraisemblablement encore d'un délai pour décider de contester ou non le jugement en question. Quoi qu'il en soit, la question de la limitation de la durée de la détention pour des motifs de sûreté se poserait aussi si celle-ci était ordonnée en application de l'art. 231 al. 1 let. b CPP. Enfin, les recourants conservaient un intérêt à une constatation de l'illicéité de la détention subie entre le 29 septembre et le 30 octobre 2012. C'est en définitive à tort que l'instance précédente a déclaré les griefs des recourants irrecevables, de sorte que les recours doivent être admis sur ce point.
3.3 Dans l'<ref-ruling> précité, le Tribunal fédéral a écarté les avis de doctrine préconisant une durée illimitée de la détention pour des motifs de sûreté. Il n'a pas suivi l'argument selon lequel cette détention n'était appelée à durer que jusqu'aux débats, voire jusqu'au moment de l'exécution du jugement, car il a constaté que cette issue n'intervenait pas nécessairement à brève échéance dans la pratique. De plus, le législateur ne semblait pas avoir voulu traiter différemment sur ce point la détention pour des motifs de sûreté de la détention provisoire, la nature de la détention demeurant la même (<ref-ruling> consid. 3.5 p. 185 s.).
3.3.1 Ces considérations valent aussi lorsque la détention pour des motifs de sûreté est ordonnée par le tribunal de première instance au moment du jugement, en application de l'art. 231 CPP. Il n'est en effet aucunement garanti que la détention prononcée sur cette base soit de courte durée, ce que démontre au demeurant la présente procédure. De plus, si le législateur a estimé que l'intervention du tribunal des mesures de contrainte n'était plus nécessaire à ce stade de la procédure, c'est uniquement parce que le risque que la décision en matière de détention pour des motifs de sûreté soit considéré comme un motif de récusation n'existe plus à ce moment-là (Message du 21 décembre 2005 relatif à l'unification du droit de la procédure pénale, FF 2005 1216). On ne peut donc pas en déduire que le législateur a voulu exclure une durée limitée de la détention pour des motifs de sûreté après le jugement de première instance. En définitive, les motifs développés dans l'arrêt susmentionné conduisent à considérer qu'un contrôle périodique de l'adéquation aux principes de célérité et de proportionnalité de la détention pour des motifs de sûreté doit pouvoir être opéré même dans les cas où cette mesure est ordonnée par le tribunal de première instance au moment du jugement, et ce indépendamment de la possibilité de solliciter en tout temps une mise en liberté.
3.3.2 En l'occurrence, le fait que la décision du 28 juin 2012 ordonnant la détention pour des motifs de sûreté ne fixe pas la durée de celle-ci est en soi problématique. En appliquant par analogie les art. 227 et 229 CPP, on peut toutefois considérer que la détention était ordonnée pour un délai de trois mois au plus, l'autorité compétente ne faisant pas valoir l'existence d'un cas exceptionnel justifiant une durée de six mois (cf. <ref-ruling> consid. 3.5 p. 184 s.). Ce délai de trois mois correspond d'ailleurs au délai maximal dont dispose le tribunal pour motiver son jugement par écrit (art. 84 al. 4 CPP). A l'échéance de ce délai de trois mois, soit le 29 septembre 2012, il appartenait donc au tribunal de réexaminer d'office la détention et de la prolonger le cas échéant. Comme le tribunal compétent ne l'a fait que le 30 octobre 2012, c'est à juste titre que les recourants se plaignent du fait que leur détention ne reposait pas sur un titre valable entre ces deux dates. Leurs recours doivent donc être admis sur ce point également, la décision attaquée étant réformée en ce sens qu'il est constaté que la détention subie par les recourants entre le 29 septembre 2012 et le 30 octobre 2012 ne reposait pas sur un titre valable.
3.4 Selon la jurisprudence, une violation des règles de procédure relatives à la détention avant jugement peut être réparée d'emblée par une constatation de l'irrégularité, une admission partielle du recours sur ce point, la mise à la charge de l'Etat des frais de justice et l'octroi de pleins dépens au recourant (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 121 s., 92 consid. 3.2.3 p. 98; <ref-ruling> consid. 2.3 p. 278). Se fondant sur un tel constat, l'intéressé peut, selon la gravité de l'irrégularité, introduire une procédure d'indemnisation prévue à l'art. 431 CPP en cas de mesure de contrainte illicite (arrêt 1B_683/2011 du 5 janvier 2012, consid. 2.2.1 publié in Pra 2012 no 113 p. 791). Il n'appartient pas à la Cour de céans de statuer en première instance sur ce point, de sorte que les conclusions tendant à l'octroi d'indemnités pour détention illicite doivent être rejetées.
4. Il s'ensuit que les recours doivent être partiellement admis; la décision attaquée est réformée en ce sens que les recours de A._ et B._ sont recevables et qu'il est constaté que la détention subie par les prénommés entre le 29 septembre 2012 et le 30 octobre 2012 ne reposait pas sur un titre valable. Les recours sont rejetés pour le surplus. Les recourants obtenant gain de cause, la Confédération versera une indemnité à titre de dépens à leurs conseils pour la présente procédure (art. 68 al. 1 LTF) ainsi que pour la procédure devant la Cour des plaintes du TPF (art. 68 al. 5 LTF). Cela rend sans objet les demandes d'assistance judiciaire présentées devant les deux instances. Les chiffres 2 et 4 du dispositif de la décision attaquée doivent donc être annulés en tant qu'ils concernent A._ et B._. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour la présente procédure (art. 66 al. 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les causes 1B_766/2012 et 1B_10/2013 sont jointes.
2. Les recours sont partiellement admis; la décision attaquée est réformée en ce sens que les recours de A._ et B._ sont recevables et qu'il est constaté que la détention subie par les prénommés entre le 29 septembre 2012 et le 30 octobre 2012 ne reposait pas sur un titre valable. Les recours sont rejetés pour le surplus.
3. La Confédération versera à chaque conseil des recourants une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens, valant pour la présente procédure et pour la procédure devant la Cour des plaintes du TPF.
4. Les chiffres 2 et 4 du dispositif de la décision attaquée sont annulés en tant qu'ils concernent A._ et B._.
5. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
6. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des recourants, au Ministère public de la Confédération et au Tribunal pénal fédéral, Cour des plaintes.
Lausanne, le 28 janvier 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Rittener