Erwägungen:
1. Die serbische Staatsangehörige X._, geboren 1972, heiratete am 10. September 2002 einen niedergelassenen Landsmann und kehrte zwei Tage danach in ihre Heimat zurück. Sie reiste am 24. Februar 2003 wieder in die Schweiz ein und erhielt gestützt auf Art. 17 Abs. 2 ANAG eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Verbleibs bei ihrem Ehemann, letztmals verlängert bis 23. Februar 2006. Die Eheleute trennten sich anfangs 2005, die Ehe wurde am 27. September 2007 geschieden.
Am 20. Oktober 2006 lehnte die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich das Gesuch von X._ um weitere Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Der gegen diese Verfügung erhobene Rekurs an den Regierungsrat des Kantons Zürich blieb erfolglos. Mit Entscheid vom 8. April 2009 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den regierungsrätlichen Rekursentscheid erhobene Beschwerde ab.
(Primär) mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde (die offenbar auch als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erhoben werden soll) beantragt X._ dem Bundesgericht, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und ihr den Aufenthalt im Kanton Zürich und in der Schweiz gemäss Aufenthaltsbewilligung "B" zu gestatten und den Kanton Zürich anzuweisen, diese entsprechend zu verlängern.
Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.
2. 2.1 Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde steht nur zur Verfügung, soweit die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht zulässig ist (<ref-law>). Diese ist unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet des Ausländerrechts betreffend Bewilligungen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumt (<ref-law>).
2.2 Auf das 2006 gestellte Gesuch um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung kommt nicht das AuG, sondern noch das bis Ende 2007 geltende ANAG zur Anwendung (vgl. Art. 126 Abs. 1 AuG). Gestützt darauf (namentlich Art. 17 Abs. 2 ANAG) kann die Beschwerdeführerin, die sich weniger als fünf Jahre als mit einem Niedergelassenen verheiratete Ausländerin ordnungsgemäss und ununterbrochen in der Schweiz aufgehalten hat, keinen Bewilligungsanspruch geltend machen. Wie es sich mit Art. 43 AuG in Verbindung mit Art. 49 oder Art. 50 Abs. 1 AuG hinsichtlich eines Bewilligungsanspruchs verhielte, braucht aus intertemporalrechtlichen Gründen nicht geprüft zu werden; ohnehin wird in Bezug auf die Bedingungen von Art. 49 und 50 Abs. 1 AuG nichts Substantiiertes vorgebracht (vgl. <ref-law>). Kein Anspruch ergibt sich sodann aus Art. 8 EMRK; es genügt der Hinweis auf E. 4.3 des angefochtenen Entscheids. Gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts steht mithin die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht offen. Das Rechtsmittel kann höchstens als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegengenommen werden.
2.3 Zur Verfassungsbeschwerde, womit ausschliesslich die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-law>), ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>). Da die Beschwerdeführerin - wie gesehen - keinen Rechtsanspruch auf (Verlängerung der) Aufenthaltsbewilligung hat, ist sie durch den angefochtenen Entscheid nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen und mithin zur Verfassungsbeschwerde nicht legitimiert (vgl. <ref-ruling>). Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst zulässige Rügen verfahrensrechtlicher Natur (vgl. <ref-ruling> E. 6.2 S. 198 f.) werden nicht - formgerecht - erhoben. Wohl macht die Beschwerdeführerin geltend, Verfahrensgarantien seien missachtet worden. Weder mit dem Hinweis auf den Umstand, dass das Verwaltungsgericht aus dem Stillschweigen der Sicherheitsdirektion auf Vernehmlassungsverzicht geschlossen habe, noch mit demjenigen auf die im Auftrag des Regierungsrats durch die Staatskanzlei verfasste Vernehmlassung wird dargelegt, welche konkreten Verfahrensgarantien und inwiefern sie das Verwaltungsgericht verletzt haben könnte.
2.4 Soweit die Beschwerde nicht ohnehin offensichtlich unzulässig ist (<ref-law>), fehlt es offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), sodass darauf im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten ist.
2.5 Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) der Beschwerdeführerin aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Sicherheitsdirektion und dem Regierungsrat des Kantons Zürich sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 4. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 3. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Feller