Sachverhalt:
A.
X._ soll Y._ am 25. April 2008, zwischen ca. 22:30 und 23:00 Uhr, bei der Parkbank vor dem Altersheim in Z._ dazu gezwungen haben, seinen Penis in den Mund zu nehmen. Im Zeitpunkt der inkriminierten Handlung waren Y._ 15 1⁄2 und X._ beinahe 16 Jahre alt.
B.
Mit Straf- und Massnahmenverfügung vom 18. Dezember 2009 verurteilte die Jugendanwaltschaft X._ wegen sexueller Nötigung zu einer persönlichen Leistung von 10 Tagen unter Anrechnung der Untersuchungshaft von zwei Tagen. Ausserdem ordnete sie eine persönliche Betreuung an. Auf Einsprache von X._ hin wurde die Angelegenheit dem kantonalen Jugendgericht zur Beurteilung überwiesen, welches ihn am 27. Mai 2010 von Schuld und Strafe freisprach.
Die von Y._ und der Staatsanwaltschaft dagegen erhobenen Berufungen hiess das Kantonsgericht Schwyz am 12. April 2011 teilweise gut. Es hob das angefochtene Urteil auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Jugendgericht zurück.
Dieses liess ein Glaubhaftigkeitsgutachten über die Aussagen von Y._ erstellen, welches es am 14. Dezember 2011 zu den Akten nahm. Am 25. Juni 2012 sprach es X._ erneut von Schuld und Strafe frei.
Das Kantonsgericht Schwyz hiess die dagegen gerichtete Berufung von Y._ am 25. Juni 2013 teilweise gut. Es sprach X._ wegen sexueller Nötigung schuldig, bestrafte ihn mit einer persönlichen Leistung von 10 Tagen unter Anrechnung der Untersuchungshaft von zwei Tagen und schob den Vollzug der Strafe bei einer Probezeit von sechs Monaten bedingt auf (Dispositiv-Ziffer 1a). Es verpflichtete X._ zu einer Genugtuungszahlung von Fr. 1'000.-- an Y._. Auf deren Schadenersatzforderung trat es nicht ein (Dispositiv-Ziffer 1b). Die Verfahrenskosten auferlegte es X._ im Umfang von Fr. 7'000.-- (verteilt auf die Untersuchungs- und Anklagekosten im Betrag von Fr. 3'000.-- und die Gerichtskosten des Jugendgerichts im Betrag von Fr. 4'000.--). Im Übrigen nahm es die Verfahrenskosten auf die Staatskasse (Dispositiv-Ziffer 1c). Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es X._ im Umfang von Fr. 500.-- (Dispositiv-Ziffer 2).
C.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt X._, es sei das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts Schwyz vom 25. Juni 2013 in den Dispositiv-Ziffern 1a, 1b, 1c und 2 aufzuheben. Er sei vom Vorwurf der sexuellen Nötigung freizusprechen. Die Verfahrenskosten seien auf den Staat zu nehmen oder ihm in weiter reduziertem Umfang aufzuerlegen. X._ ersucht überdies um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung.
D.
Das Kantonsgericht Schwyz und die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Schwyz verzichten auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Der Beschwerdeführer macht geltend, er sei in Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" auf der Grundlage eines willkürlich festgestellten Sachverhalts verurteilt worden. Die Vorinstanz würdige die Beweise einseitig zu seinen Lasten. Sie weiche grundlos vom Glaubhaftigkeitsgutachten ab, welches die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 gesamthaft als mangelhaft beurteile. Nach dem Gutachten könne nicht empfohlen werden, deren Aussagen als wesentliche Grundlage eines Strafverfahrens zu verwerten. Die Annahme der Vorinstanz, er habe die Beschwerdegegnerin 2 mit unzulässiger Gewalt- bzw. Zwangsausübung zu oralem Sexualverkehr gezwungen, sei offensichtlich falsch und aktenwidrig. Er sei daher in Anwendung des Grundsatzes "in dubio pro reo" von Schuld und Strafe freizusprechen.
1.1. Die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweis; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 4.2 mit Hinweisen). Dem Grundsatz "in dubio pro reo" kommt in seiner Funktion als Beweiswürdigungsregel im Verfahren vor dem Bundesgericht keine über das Willkürverbot von <ref-law> hinausgehende Bedeutung zu (<ref-ruling> E. 7, 127 I 38 E. 2a). Allgemein gehaltene Einwände, lediglich erneute Bekräftigungen des im kantonalen Verfahren eingenommenen Standpunkts oder die blosse Behauptung des Gegenteils genügen nicht. In der Beschwerde muss anhand des Urteils präzise dargelegt werden, worin die Rechtsverletzung besteht. Genügt die Beschwerde diesen Anforderungen nicht, ist darauf nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 2.2).
1.2. Die Vorinstanz erachtet den Anklagesachverhalt in Bezug auf das strafrechtlich relevante Kerngeschehen als erstellt und geht von einem erzwungenen Oralverkehr zum Nachteil der Beschwerdegegnerin 2 aus. Sie befasst sich eingehend mit den vorhandenen Beweismitteln, insbesondere den Aussagen des Beschwerdeführers, jenen der Beschwerdegegnerin 2, dem Glaubhaftigkeitsgutachten vom 14. Dezember 2011 sowie den Schilderungen der zudem anwesenden Jugendlichen, also von A._, B._, C._ und D._.
1.3. Die Vorinstanz stellt vorab klar, im Rückweisungsverfahren kein Glaubhaftigkeitsgutachten verlangt zu haben. Sie weist weiter darauf hin, dass das Aktengutachten in verschiedener Hinsicht mangelhaft sei. Namentlich vermenge es Inhalte der direkten und indirekten Aussagegeschichte. Ohne genaue Differenzierung dieser beiden Ebenen erscheine es wenig plausibel, Schlüssiges gegen den Erlebnishintergrund der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 ableiten zu wollen. Gerade für Aussageelemente des Kerngeschehens bejahe die Gutachterin einen möglichen Erlebnishintergrund und Konstanz in den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2. Die gutachterliche Schlussfolgerung, die Aussagequalität sei gesamthaft mangelhaft, sei daher zu relativieren. Ein Obergutachten müsse angesichts der richterlichen Beweiswürdigungspflicht nicht eingeholt werden; es seien keine ernsthaften Anzeichen erkennbar, welche die Aussageehrlichkeit der Beschwerdegegnerin 2 beeinträchtigen könnten (Entscheid, S. 7 ff.). Mit ihren Ausführungen weist die Vorinstanz zutreffend darauf hin, dass die Prüfung der Glaubhaftigkeit von Beweisaussagen primär Sache der Gerichte ist (<ref-ruling> E. 4 S. 57; <ref-ruling> E. 2 S. 84 ff.), und dass sich der Beizug eines Sachverständigen für die Prüfung der Aussagen nur bei besonderen Umständen aufdrängt. Sie sieht willkür- und rechtsfehlerfrei von einem Obergutachten ab. Zudem legt sie überzeugend dar, inwiefern sie aus welchen Gründen dem Aktengutachten nicht folgen kann (Entscheid, S. 8 ff., S. 21 f.). Sie reisst dabei weder einzelne Feststellungen des Gutachtens aus ihrem Zusammenhang noch verkennt sie, dass ein möglicher Erlebnishintergrund nicht mit einem tatsächlich erwiesenen Erlebnishintergrund gleichzusetzen ist, und dass auch erfundene Erzählungen konstant sein können. Der Beschwerdeführer vermag mit seiner Kritik weder Willkür noch Rechtsverletzungen aufzuzeigen.
1.4. Die Vorinstanz nimmt an, es habe Oralverkehr stattgefunden. Sie stützt sich schwergewichtig auf die Aussagen der Jugendlichen C._, D._ und B._. Diese hätten gemäss ihren Aussagen selbst gesehen oder vom Hörensagen gewusst, dass die Beschwerdegegnerin 2 den Penis des Beschwerdeführers in den Mund genommen habe. Dies decke sich mit den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2, die in diesem Punkt nicht unglaubhaft seien und welchen auch das Gutachten eine Erlebnisgrundlage zugestehe. Die Bestreitungen des Beschwerdeführers erachtet die Vorinstanz hingegen nicht als überzeugend. Dass er bei seinen Kollegen wahrheitswidrig mit Oralverkehr nur geprahlt haben will, stuft sie als Schutzbehauptung ein. Er habe jene überdies dazu angehalten, auszusagen, sie hätten auch etwas mit der Beschwerdegegnerin 2 gehabt (Entscheid, S. 11-15). Die Vorinstanz würdigt die Aussagen sämtlicher Beteiligten sorgfältig. Widersprüchlichkeiten oder Ungereimtheiten löst sie sachlich vertretbar auf. Von Aktenwidrigkeiten kann keine Rede sein. Dass sie auch Zeugenaussagen vom Hörensagen in ihre Würdigung miteinbezieht, ist nicht zu beanstanden.
Was der Beschwerdeführer gegen die Beweiswürdigung vorbringt, erschöpft sich zur Hauptsache in appellatorischer Kritik, die zur Begründung von Willkür nicht genügt. Er legt im Wesentlichen nur dar, wie die Aussagen der Direktbeteiligten und der weiter anwesenden Jugendlichen aus seiner Sicht zu würdigen wären. Seine eigenen Bestreitungen seien nicht unglaubhaft. Die Aussagen von C._, welcher gesehen haben will, dass die Beschwerdegegnerin 2 den Penis des Beschwerdeführers in den Mund genommen habe, seien wirr und unglaubhaft. In Bezug auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 weiche die Vorinstanz grundlos vom Glaubhaftigkeitsgutachten ab und verkenne, dass auch eine konstante Aussage nicht als Beleg für eine Erlebnisbasis verwendet werden könne. Damit stellt der Beschwerdeführer seine Beweiswürdigung derjenigen der Vorinstanz gegenüber. Dass deren Erwägungen geradezu unhaltbar wären, zeigt er jedoch nicht auf. Im Übrigen sind entgegen seiner Auffassung keine Suggestivfragen erkennbar. Ob und wen die Beschwerdegegnerin 2 allenfalls manuell oder oral befriedigte, war Thema der Einvernahmen. Selbst wenn die an D._ gerichtete Frage, ob die Beschwerdegegnerin 2 sonst noch jemandem "eis gwixet und blaset het", suggestiv wäre, führte dies nicht dazu, dass das Beweisergebnis in Bezug auf das Stattfinden des Oralverkehrs willkürlich wäre.
1.5. Die Vorinstanz stellt weiter fest, der Beschwerdeführer habe von der Beschwerdegegnerin 2 mehrfach Oralverkehr verlangt. Er habe den Kopf der sich zumindest verbal wehrenden bzw. um Hilfe rufenden Beschwerdegegnerin 2 ("Tue nid!") mit einer Hand zu seinem Penis heruntergedrückt und diesen in ihren Mund eingeführt. Die Vorinstanz stützt sich hierfür auf die Aussagen der Beschwerdegegnerin 2. Deren Schilderungen seien zwar nicht immer klar, aber nicht derart widersprüchlich, dass ihnen nicht mehr geglaubt werden könne. Auch das Gutachten gestehe den Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 in Bezug auf den oralen Peniskontakt, dessen Unfreiwilligkeit, die Gewaltanwendung und den Hilferuf die Möglichkeit einer Erlebnisgrundlage zu. Die Vorinstanz untermauert ihre Erkenntnisse zusätzlich mit den Aussagen von B._, D._ und C._. In sorgfältiger Analyse von deren Aussagen geht sie auf Widersprüche ein und räumt diese mit haltbaren Argumenten aus dem Weg. In ihre Würdigung bezieht sie ohne Willkür mit ein, der Beschwerdeführer habe selber zugegeben, die Beschwerdegegnerin 2 leicht am Hinterkopf gehalten bzw. seine rechte Hand ca. fünf bis zehn Sekunden darauf gelegt und zu ihr gesagt zu haben, sie solle ihm "eins blasen", was diese aber nicht gewollt habe (Entscheid, S. 15-24).
Die Beweiswürdigung ist auch in diesem Punkt nicht willkürlich. Die Vorinstanz würdigt die Beweise nicht einseitig, "je nach Bedarf mal so und mal anders". Sie setzt sich mit den Aussagen der Direktbeteiligten und der anwesenden Jugendlichen vielmehr im Einzelnen und im Gesamtkontext sachlich haltbar auseinander. Dass und inwiefern ihre Erwägungen an einem qualifizierten und damit offensichtlichen Mangel leiden könnten, ist nicht ersichtlich und zeigt der Beschwerdeführer auch nicht auf. Er legt über weite Stecken erneut nur seine Sicht der Dinge dar. Damit kann Willkür nicht begründet werden (zum Beispiel Beschwerde, S. 22 zur Würdigung des von B._ gehörten Ausspruchs der Beschwerdegegnerin 2 "Tue nid"; Beschwerde, S. 23 zur Würdigung der ihn entlastenden Schilderungen von D._; Beschwerde, S. 25 zur Würdigung der Schilderungen von C._; Beschwerde, S. 26 ff. zur Würdigung der Motivation und der Aussagen der Beschwerdegegnerin 2 etc.). Abgesehen davon ist entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers eine Mitberücksichtigung von Zeugenaussagen vom Hörensagen für sich nicht bereits willkürlich. Die Vorinstanz verfällt auch nicht in Willkür, wenn sie die den Beschwerdeführer entlastenden Aussagen von C._ als unglaubhaft, dessen ihn belastende Aussagen hingegen als glaubhaft einstuft. Sie erklärt ihr Vorgehen nachvollziehbar (Entscheid, S. 19 f., S. 23). Im Übrigen geht sie selbst unter Zugrundelegen der entlastenden Aussagen von C._ (wonach die Beschwerdegegnerin 2 gesagt haben soll, "Okay, ich nehme ihn") davon aus, der orale Sexualkontakt sei gegen deren Willen erfolgt (Entscheid, S. 25). Eine einseitige Beweiswürdigung zu Ungunsten des Beschwerdeführers ist damit nicht erkennbar.
1.6. Die Vorinstanz verneint ein Einverständnis der Beschwerdegegnerin 2. Der Beschwerdeführer habe Widerstand überwinden müssen ("Tue nid!", Hilferuf). Ein allfälliges vorübergehendes Nachlassen in ihrer Abwehr, eventuell gar ein vorübergehendes verbales Einlenken bzw. Resignieren ("Okay, ich nehme ihn.") lasse nicht auf ihr Einverständnis schliessen. Die Beschwerdegegnerin 2 sei alkoholisiert und auf sich alleine gestellt gewesen. Von den anwesenden fünf männlichen Jugendlichen, welche sie durch ihr freizügiges Verhalten angestachelt haben möge, habe sie keine Hilfe bekommen. Aufgrund dieser gruppendynamischen Wendung habe sie sich in einer ausweglosen Situation befunden. Es sei naheliegend, dass sie vorübergehend Mut und Kraft verlassen hätten, den Beschwerdeführer einfach wegzudrücken (Entscheid, S. 25). Soweit diese Erwägungen überhaupt tatsächlicher Natur sind, sind sie entgegen den teilweise auf Mutmassungen basierenden Vorbringen des Beschwerdeführers weder aktenwidrig noch willkürlich.
1.7. Die Beweiswürdigung hält vor der Verfassung stand. Sie ist weder willkürlich noch verstösst sie gegen den Grundsatz "in dubio pro reo".
2.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen den Schuldspruch der sexuellen Nötigung. Er habe die Beschwerdegegnerin 2 weder objektiv noch subjektiv genötigt. Sie habe sich nicht in einer Zwangssituation befunden, sondern in den Oralverkehr eingewilligt, und seinen Penis freiwillig in den Mund genommen.
2.1. Eine sexuelle Nötigung im Sinne von <ref-law> begeht, wer eine Person zur Duldung einer beischlafsähnlichen oder einer anderen sexuellen Handlung nötigt, namentlich indem er sie bedroht, Gewalt anwendet, sie unter psychischen Druck setzt oder zum Widerstand unfähig macht.
Der Tatbestand der sexuellen Nötigung dient dem Schutz der sexuellen Selbstbestimmung und erfasst alle erheblichen Nötigungsmittel. Es genügt prinzipiell der ausdrückliche Wille, die sexuellen Handlungen nicht zu wollen (vgl. <ref-ruling> E. 2b). Dieser Wille muss unzweideutig manifestiert werden. Die von der Rechtsprechung geforderte Gegenwehr des Opfers ist nichts anderes als eine tatkräftige und manifeste Willensbezeugung, mit welcher dem Täter unmissverständlich klargemacht wird, mit sexuellen Handlungen nicht einverstanden zu sein. Unter dem Nötigungsmittel der Gewalt ist nicht mehr verlangt als das Mass an körperlicher Kraftentfaltung, das notwendig ist, um sich über die entgegenstehende Willensbetätigung des Opfers hinwegzusetzen. Die Tatbestandsvariante des Unter-Druck-Setzens stellt klar, dass sich die Ausweglosigkeit der Situation auch ergeben kann, ohne dass der Täter eigentliche Gewalt anwendet, dass dem Opfer vielmehr eine Gegenwehr unter den gegebenen Umständen nicht zuzumuten ist (<ref-ruling> E. 3b mit Hinweis). Der Tatbestand der sexuellen Nötigung ist erfüllt, wenn das Opfer unter dem Druck des ausgeübten Zwangs zum Voraus auf Widerstand verzichtet oder ihn nach anfänglicher Abwehr aufgibt (<ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 2b mit Hinweisen).
Der Tatbestand der sexuellen Nötigung setzt Vorsatz voraus, wobei eventualvorsätzliches Handeln genügt. Der Täter muss wissen oder zumindest in Kauf nehmen, dass das Opfer mit den sexuellen Handlungen nicht einverstanden ist (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 71).
2.2. Die Vorinstanz bejaht eine sexuelle Nötigung. Nach ihren willkürfreien Feststellungen drückte der Beschwerdeführer den Kopf der Beschwerdegegnerin 2 zumindest mit einer Hand derart herunter, dass er mit seinem Penis in ihren Mund eindringen konnte. Die in Frage stehende Gewaltanwendung war damit für sich gesehen nicht massiv, sondern im Gegenteil gering. Die Vorinstanz nimmt aber zutreffend an, dass für die Beurteilung des Nötigungsmittels auch Opfergesichtspunkte mitzuberücksichtigen sind und somit ein relativer Massstab anzulegen ist. Es hiesse solchen Menschen einen geringeren strafrechtlichen Schutz zuzugestehen, würde ihrer besonderen Verletzlichkeit, die der Täter gerade in seinen Tatplan einbezieht, nicht Rechnung getragen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 111). Die 15 1⁄2-jährige Beschwerdegegnerin 2 war im Tatzeitpunkt erheblich alkoholisiert. Die anwesenden männlichen Jugendlichen und der Beschwerdeführer sprachen übereinstimmend davon, dass sie betrunken ("besoffen") war. Ausserdem war die Beschwerdegegnerin 2 auf sich alleine gestellt. Sie schlug das Verlangen des Beschwerdeführers nach Oralverkehr ab, rief "Tue nid!" und wandte sich namentlich an D._ vergeblich um Hilfe. Die sich in ihrer Nähe befindlichen Jugendlichen leisteten ihr keinen Beistand. Damit befand sie sich in einer ausweglosen Situation. In Anbetracht dessen war das Herunterdrücken ihres Kopfes als physische Gewalteinwirkung hinreichend intensiv, um ihren Widerstand im Sinne von <ref-law> zu brechen. Damit ist gleichzeitig auch gesagt, dass der Beschwerdeführer Widerstand überwinden musste und eine bestehende Zwangssituation nicht bloss ausgenützt hat.
Aus ihren verbalen Zurückweisungen, dem Ausruf "Tue nid!" und ihrem Hilferuf ergab sich für den Beschwerdeführer deutlich erkennbar, dass die Beschwerdegegnerin 2 keinen oralen Sexualkontakt wollte. Die allfällige vorübergehende Aufgabe ihres Widerstands, eventuell gar ihr vorübergehendes Resignieren mit der Antwort "Okay, ich nehme ihn" lässt unter den gegebenen Umständen und in Anbetracht des zeitlich unmittelbar aufeinander abfolgenden Geschehens nicht den Schluss auf einen kurzfristig erfolgten Gesinnungswandel und auf eine Einwilligung zu. Auszugehen ist vielmehr davon, dass sich die Beschwerdegegnerin 2 lediglich in das für sie Unvermeidliche schickte, was dem Beschwerdeführer nicht verborgen bleiben konnte. Daran ändert auch das zuvor an den Tag gelegte, angeblich provokative Verhalten der Beschwerdegegnerin 2 nichts. Aus dem Umstand, dass sie vor der inkriminierten Tat die Jugendlichen nach deren übereinstimmenden Aussagen über den Kleidern betastet, geküsst und anzüglich verbal provoziert haben soll, kann nicht darauf geschlossen werden, sie sei mit einem oralen Sexualkontakt einverstanden. Die Vorinstanz weist zutreffend darauf hin, dass zwischen solchen sexuellen Zudringlichkeiten und Oralverkehr ein eklatanter Unterschied in Bezug auf die Eingriffsintensität besteht. Dem Beschwerdeführer musste daher namentlich aufgrund ihrer klar ausgedrückten Ablehnung bewusst sein, dass die Beschwerdegegnerin 2 seinen Penis nicht in den Mund nehmen wollte, und dass ihr angebliches "Okay, ich nehme ihn" unter den gegebenen Umständen jedenfalls nicht als Einwilligung verstanden werden konnte. Daraus ergibt sich auch der Vorsatz des Beschwerdeführers, welcher jedenfalls in Kauf genommen hat, sich mit unzulässiger Gewalt bzw. Zwangsausübung über den entgegenstehenden Willen der Beschwerdegegnerin 2 hinwegzusetzen. Der Schuldspruch wegen sexueller Nötigung verletzt daher kein Bundesrecht.
3.
Den Antrag, die Zivilforderung sei abzuweisen bzw. auf den Zivilrechtsweg zu verweisen, begründet der Beschwerdeführer einzig mit dem verlangten Freispruch. Da es bei der Verurteilung bleibt, ist darauf nicht weiter einzugehen.
4.
Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die Kostenauflage. Die Vorinstanz habe ihm Kosten von insgesamt Fr. 7'500.-- auferlegt, was in keinem vernünftigen Verhältnis zu seiner wirtschaftlichen Situation und der ausgefällten Strafe stehe. Die Kostenauflage erschwere ihm das wirtschaftliche Weiterkommen und widerspreche dem Resozialisierungsgedanken des Jugendstrafrechts. Von einer Kostenauflage sei deshalb abzusehen. Sollten ihm dennoch Kosten auferlegt werden, so müssten diese in einem vernünftigen Verhältnis zur Strafe stehen und dürften Fr. 100.-- nicht übersteigen.
4.1. <ref-law> regelt die Verfahrenskosten. Sie werden vorerst von dem Kanton getragen, in dem das Urteil gefällt wurde (Abs. 1). Im Übrigen gelten die Art. 422 - 428 StPO sinngemäss (Abs. 2). Damit kommen im Jugendstrafverfahren die allgemeinen Vorschriften der StPO über die Verfahrenskosten zur Anwendung. Nebst der Definition der Verfahrenkosten (<ref-law>) sind dies namentlich die Bestimmungen über die Kostentragungspflicht der beschuldigten Person (<ref-law>) sowie die Kostentragung im Rechtsmittelverfahren (<ref-law>). Damit trägt bei einer Verurteilung in Anwendung von <ref-law> grundsätzlich der Jugendliche die Verfahrenskosten. Davon ausgenommen sind die Kosten für die amtliche Verteidigung des Verurteilten (<ref-law>). Gemäss <ref-law> tragen die Parteien die Kosten des Rechtsmittelverfahrens nach Massgabe ihres Obsiegens oder Unterliegens. Im Sinne einer Sonderregel können nach <ref-law> die Eltern für die dem Jugendlichen auferlegten Verfahrenskosten solidarisch haftbar erklärt werden.
Bei der Auflage der Verfahrenskosten und der Festsetzung der Gebühren ist auf die wirtschaftliche Lage des kostenpflichtigen Jugendlichen Rücksicht zu nehmen. Es ist somit zulässig, bei einem Jugendlichen mit geringem Einkommen und Vermögen bereits im Strafbefehl eine reduzierte Gebühr festzusetzen oder einen Teil der Verfahrenskosten abzuschreiben ( JOSITSCH/RIESEN-KUPPER/BRUNNER/MURER MIKOLÁSEK, Schweizerische Jugendstrafprozessordnung, Kommentar, Art. 44 Rz. 10; BÄNZIGER/BURKHARD/HAENNI, Der Strafprozess im Kanton Bern, <ref-law> Rz. 1466; s.a. NIKLAUS SCHMID, Schweizerische Strafprozessordnung, Praxiskommentar, 2. Aufl. 2013, Art. 425 Rz. 3; a.M. HUG/SCHLÄFLI, Basler Kommentar, 3. Aufl. 2013, Art. 44 Rz. 5, wonach die Kostentragungspflicht unabhängig von der wirtschaftlichen Situation des Jugendlichen besteht. Diese könne höchstens zu einer Stundung oder einem Erlass der Forderungen führen).
4.2. Die Vorinstanz trägt diesen Grundsätzen Rechnung. Sie berücksichtigt, dass der im Zeitpunkt der Berufungsverhandlung 21-jährige Beschwerdeführer ein monatliches Nettoeinkommen von Fr. 3'900.-- erzielte. Mit Rücksicht darauf auferlegt sie ihm als verurteilte und im Berufungsverfahren unterliegende Partei einen Anteil der Verfahrenskosten (ausgenommen die Kosten für die amtliche Verteidigung und die Kosten für die unentgeltliche Verbeiständung) im Umfang von Fr. 7'500.--. Diese teilweise Auflage der Verfahrenskosten erscheint nicht als unbillig. Sie ist zwar nicht unwesentlich, jedoch nicht derart einschneidend, dass entsprechend der in der Beschwerde vertretenen Auffassung davon auszugehen wäre, sie gefährde das günstige Fortkommen des Beschwerdeführers und damit seine Resozialisierung. Die Belastung mit einem Teil der Verfahrenskosten im Umfang von Fr. 7'500.-- bewegt sich unter den gegebenen Umständen vielmehr im Ermessen, über welches die Vorinstanz bei der Kostenverlegung verfügt. Der angefochtene Entscheid verletzt kein Bundesrecht.
5.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann stattgegeben werden (<ref-law>). Die Rechtsbegehren des Beschwerdeführers sind mit Blick auf die Urteile des Jugendgerichts des Kantons Schwyz vom 27. Mai 2010 und 25. Juni 2012 (Freispruch von Schuld und Strafe) nicht von vornherein aussichtslos. Überdies kann der Beschwerdeführer unter Berücksichtigung der auf ihm lastenden finanziellen Verpflichtungen als mittellos bezeichnet werden (vgl. Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung act. 11). Es sind folglich keine Kosten zu erheben, und der Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse angemessen zu entschädigen. Angesichts des Verfahrensausgangs muss die Stellungnahme der Beschwerdegegnerin 2 zur Beschwerde nicht abgewartet werden. Weil sie vor Bundesgericht keine Umtriebe hatte (vgl. act. 17), ist ihr keine Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Der Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Roman Weber, wird aus der Bundesgerichtskasse mit Fr. 3'000.-- entschädigt.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juli 2014
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Arquint Hill