Sachverhalt:
A. Im Rahmen eines Eheschutzverfahrens schlossen Y._ und X._ am 30. November 2004 eine Trennungsvereinbarung ab, worin der Ehemann sich verpflichtete, der Ehefrau einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 2'500.-- zu entrichten. Die Einzelrichterin im summarischen Verfahren am Bezirksgericht T._ nahm in ihrer Verfügung vom 13. Dezember 2004 von der Vereinbarung Vormerk und erklärte das Verfahren in diesem Punkt als dadurch erledigt.
B. Y._ (im Folgenden: Gesuchsteller) ersuchte am 31. Januar 2006 um Abänderung der Eheschutzverfügung vom 13. Dezember 2004 mit dem Hauptantrag, seine Unterhaltspflicht aufzuheben. Am 28. Februar 2006 ging ein gemeinsames Scheidungsbegehren der Ehegatten ein. In der Folge einigten sich die beiden darauf, dass das Begehren auf Abänderung der Eheschutzverfügung als Gesuch um vorsorgliche Massnahmen im Scheidungsverfahren behandelt werden solle.
Mit Verfügung vom 19. Dezember 2006 änderte die Einzelrichterin am Bezirksgericht T._ die Trennungsvereinbarung vom 30. November 2004 bzw. die Eheschutzverfügung vom 13. Dezember 2004 insofern ab, als sie den Gesuchsteller verpflichtete, X._ (im Folgenden: Gesuchgegnerin) mit Wirkung ab 1. Februar 2006 Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 2'000.-- bis zum 31. Dezember 2006 und von Fr. 1'200.-- ab 1. Januar 2007 zu zahlen.
C. Die Gesuchgegnerin rekurrierte an das Obergericht des Kantons Zürich mit den Rechtsbegehren, der Gesuchsteller sei zu verpflichten, ihr für die Zeit vom 1. Februar 2006 bis zum 30. November 2006 Unterhaltsbeiträge von monatlich weiterhin Fr. 2'500.-- und für die Zeit ab 1. Dezember 2006 bis zur rechtskräftigen Erledigung des Scheidungsverfahrens solche von monatlich Fr. 4'000.--, jedenfalls aber von monatlich mehr als Fr. 2'500.--, zu zahlen. Mit Anschlussrekurs stellte der Gesuchsteller die Anträge, seine Unterhaltsverpflichtung sei mit Wirkung ab 1. Februar 2006 aufzuheben und die Gesuchgegnerin sei zu verpflichten, ihm mit Wirkung ab 1. Januar 2007 Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 1'950.--, allenfalls von monatlich Fr. 1'780.--, zu zahlen.
Das Obergericht (I. Zivilkammer) hiess am 20. April 2007 den Rekurs der Gesuchgegnerin teilweise gut und beschloss, dass das Begehren des Gesuchstellers um Abänderung der Trennungsvereinbarung vom 30. November 2004 bzw. der Eheschutzverfügung vom 13. Dezember 2004 abgewiesen werde. Im Übrigen wurden Rekurs und Anschlussrekurs abgewiesen. Die Kosten des zweitinstanzlichen Verfahrens wurden zu 1/5 der Gesuchgegnerin und zu 4/5 dem Gesuchsteller auferlegt, und der Gesuchsteller wurde verpflichtet, der Gesuchgegnerin eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 2'400.-- zu zahlen.
D. Sowohl die Gesuchgegnerin (Verfahren 5A_253/2007) als auch der Gesuchsteller (Verfahren 5A_254/2007) haben Beschwerde in Zivilsachen, die Gesuchgegnerin mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, erhoben.
Vernehmlassungen zu den Beschwerden sind nicht eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist nachher ergangen, so dass das neue Recht anzuwenden ist (<ref-law>).
2. Die Gesuchgegnerin stellt ein als vorsorglich bezeichnetes Ausstandsbegehren gegen Bundesrichterin N._ und gegen den nebenamtlichen Richter O._. Bundesrichterin N._ gehört einer anderen Abteilung an, und der nebenamtliche Richter O._ braucht nicht beigezogen zu werden, weil die erkennende Abteilung über genügend ordentliche Mitglieder verfügt. Mangels Rechtsschutzinteresses ist auf das Ausstandsbegehren demnach nicht einzutreten.
3. Beide Beschwerden richten sich gegen den gleichen Entscheid und betreffen dieselbe Streitfrage, die Unterhaltsansprüche für die Dauer des Scheidungsprozesses. Die zwei Verfahren sind deshalb zu vereinigen und mit einem einzigen Urteil zu erledigen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>).
4. 4.1 Die Anordnung vorsorglicher Massnahmen für die Dauer des Scheidungsverfahrens im Sinne von <ref-law> (in Verbindung mit den <ref-law>) ist eine Zivilsache im Sinne von <ref-law>; da hier einzig die Unterhaltsansprüche der Ehegatten (<ref-law>) strittig sind, handelt es sich um eine solche vermögensrechtlicher Natur. Bei eherechtlichen Angelegenheiten ist die Beschwerde in Zivilsachen zulässig, wenn der Streitwert mindestens 30'000 Franken beträgt (<ref-law>).
Entgegen der Vorschrift von <ref-law> enthält der angefochtene Entscheid keine Angaben zum Streitwert. Die Gesuchgegnerin weist darauf hin, dass sie mit Wirkung ab 1. Dezember 2006 Unterhaltsbeiträge verlange, die um Fr. 1'500.-- im Monat, mithin um Fr. 18'000.-- im Jahr, höher lägen als die ihr zugesprochenen, und der Gesuchsteller erklärt, dass er die gänzliche Aufhebung seiner Unterhaltspflicht von monatlich Fr. 2'500.-- verlange. Aufgrund dieser Begehren und der unbestimmten Dauer, für die der Gesuchgegnerin die Unterhaltsbeiträge zugesprochen wurden, ist die Streitwertgrenze für beide Rechtsmittel überschritten (vgl. <ref-law>). Das Obergericht hat als letzte kantonale Instanz entschieden (§ 284 Ziff. 7 der Zürcher Zivilprozessordnung [ZPO]), so dass auf die Beschwerden auch aus der Sicht von <ref-law> einzutreten ist.
4.2 Sowohl die vorsorglichen Massnahmen nach <ref-law> als auch die ihnen allenfalls vorangegangen Eheschutzmassnahmen (<ref-law>) unterstehen <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2 S. 397). Nach dieser Bestimmung kann mit Beschwerde gegen Entscheide über vorsorgliche Massnahmen einzig die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden. Die Verletzung von Grundrechten prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Das bedeutet, dass - entsprechend den altrechtlichen Begründungsanforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG - klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (<ref-ruling> E. 6 S. 397 mit Hinweisen). Bei der Willkürrüge ist in der erwähnten Form aufzuzeigen, inwiefern der kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar sein, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehen bzw. eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzen oder sonst wie in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderlaufen soll (<ref-ruling> E. 3.1 S. 153 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik, wie sie allenfalls in einem Berufungsverfahren zulässig ist, wird nicht eingetreten (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f. mit Hinweisen).
4.3 Gemäss <ref-law> dürfen neue Tatsachen und Beweismittel nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (im gleichen Sinne schon die Praxis zur staatsrechtlichen Beschwerde: <ref-ruling> E. 6c S. 357 mit Hinweisen). In der Beschwerde ist darzutun, inwiefern die erwähnte Voraussetzung für eine nachträgliche Einreichung von Beweismitteln erfüllt sein soll (<ref-ruling> E. 3 S. 395).
5. 5.1 Der Ermittlung der wirtschaftlichen Verhältnisse auf Seiten der Gesuchgegnerin legte das Obergericht die Annahme zugrunde, jene habe bis zum Verkauf der Liegenschaft K._ (Ende August 2006) daraus einen Mietertrag von monatlich Fr. 1'560.-- erzielt. Aus der Liegenschaft L._ ergebe sich weiterhin ein Ertrag von monatlich Fr. 2'196.--. Nachdem nun die Liegenschaft K._ verkauft worden sei, sei der Gesuchgegnerin alsdann ein Ertrag aus dem ihr zugefallenen Betrag von Fr. 1'468'975.-- anzurechnen. Wie hoch die Rendite aus diesem Kapital anzusetzen sei, sei umstritten, könne jedoch offen bleiben: Die Gesuchgegnerin habe inzwischen eine Leibrente gekauft. Aus dieser beziehe sie eine garantierte Rente von monatlich Fr. 3'252.--, und der nicht garantierte Überschussanteil betrage Fr. 1'041.-- im Monat. Dass sich die Rente aus Zinsertrag und Kapitalrückzahlung zusammensetze, ändere nichts an der Tatsache, dass die Gesuchgegnerin - statt eines Vermögensertrags - das genannte Einkommen erziele. Es sei bei ihr ab 1. Februar 2007 deshalb von einem Gesamteinkommen von monatlich Fr. 7'268.-- auszugehen. Damit stehe fest, dass kein Abänderungsgrund gegeben sei, zumal die Gesuchgegnerin selbst davon ausgehe, dass ihr Einkommen im Zeitpunkt des Abschlusses der in Frage stehenden Eheschutzvereinbarung Fr. 7'300.-- betragen habe und es angesichts des Umstandes, dass es nur um die Monate Dezember 2006 und Januar 2007 ginge, bereits an der Voraussetzung der Dauerhaftigkeit mangle.
5.2 Die vorinstanzlichen Feststellungen werden von der Gesuchgegnerin in verschiedener Hinsicht beanstandet.
5.2.1 Einen Verstoss gegen <ref-law> (Willkürverbot), <ref-law> (Rechtsgleichheitsgebot) und <ref-law> erblickt sie zunächst darin, dass das Obergericht ihr implizite eine Anzehrung des Vermögens in Höhe von Fr. 3'000.-- monatlich zugemutet habe, Äquivalentes auf Seiten des Gesuchstellers aber nicht geschehen sei. Inwiefern die angerufenen Verfassungsbestimmungen verletzt worden sein sollen, legt sie im Einzelnen indessen nicht dar. Zu <ref-law> ist im Übrigen zu bemerken, dass die in dieser Bestimmung verankerte Garantie der allgemeinen Gleichstellung keine unmittelbare Wirkung zwischen Privatpersonen (sog. Horizontalwirkung) entfaltet. Die aus ihr abgeleiteten Ansprüche richten sich ausschliesslich gegen den Staat; in einer Beschwerde gegen einen zwischen zwei Privatpersonen ergangenen Entscheid kann die genannte Verfassungsbestimmung daher nicht direkt angerufen werden (<ref-ruling> E. 4.2 S. 172 f.).
5.2.2 Die Gesuchgegnerin macht sodann geltend, das Obergericht habe den (Teil-)Betrag von Fr. 27'711.--, den sie jährlich von der Leibrentenschuldnerin zurückbekomme, zu Unrecht als Vermögensertrag bezeichnet; es handle sich in Wirklichkeit um Vermögensverzehr. Die Vorinstanz habe damit den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
Die Rüge geht an der eigentlichen Begründung des Obergerichts vorbei: Der von der Gesuchgegnerin im Zusammenhang mit den Zahlungen aus dem Leibrentenvertrag verlangten Unterscheidung zwischen Vermögensertrag und Kapitalrückzahlung hält die Vorinstanz entgegen, die Gesuchgegnerin "wäre in der Tat schlecht beraten, würde sie letztlich mit der Leibrente nur halb soviel Ertrag erzielen, als mit dem von ihr geltend gemachten Vermögensertrag bei einer Rendite von 2,3 %". Sie spricht der Gesuchgegnerin damit das Recht ab, aus ihrem Leibrentenkapital eine niedrigere Rendite zu erwirtschaften als aus dem frei angelegten Überschuss, bzw. bringt zum Ausdruck, dass der Gesuchgegnerin gegebenenfalls eine entsprechende hypothetische Rendite anzurechnen sei. Die Gesuchgegnerin setzt sich mit diesen Überlegungen nicht auseinander, sondern beschränkt sich darauf, in appellatorischer Form vorzutragen, welche Rendite sie für zumutbar hält. Damit ist jedoch nicht dargetan, inwiefern die vorinstanzliche Auffassung verfassungswidrig sein soll. Auch in diesem Punkt ist auf die Beschwerde daher nicht einzutreten.
5.2.3 Ist nach dem Gesagten von der obergerichtlichen Feststellung auszugehen, die Einkünfte der Gesuchgegnerin seien nicht entscheidend zurückgegangen, ist die Frage, inwiefern zur Deckung eines Mankos auf Vermögen zurückzugreifen sei, ohne Bedeutung. Das von der Gesuchstellerin hierzu Vorgebrachte stösst daher von vornherein ins Leere.
5.2.4 Des Weiteren beanstandet die Gesuchgegnerin, dass das Obergericht den Verkauf der Liegenschaft K._ nicht als unmittelbaren Abänderungsgrund zu ihren Gunsten gewürdigt habe. Es handle sich bei diesem Verkauf um ein Ereignis, das eine dauerhafte und wesentliche Veränderung der ursprünglich angenommenen Umstände darstelle, nämlich eine empfindliche Herabsetzung ihrer Einkünfte. Das Obergericht hätte deshalb neu rechnen und sich überlegen müssen, wie dieses offensichtliche Defizit im Einkommen der Parteien durch andere Erwerbsquellen aufgefangen werden könnte. Indem es dies unterlassen habe und ihr eine nicht realisierbare Rendite oder einen permanenten Kapitalverlust zumute, habe es ihren Anspruch auf rechtliches Gehör missachtet bzw. das Willkürverbot verletzt und gegen das Gleichbehandlungsgebot verstossen.
Zum Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) sei auf das oben (E. 5.2.1) Gesagte verwiesen. Sodann ist das Obergericht gestützt auf eine Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten zum Ergebnis gelangt, der erwähnte Verkauf habe zu keinen einschneidenden und dauerhaften Änderungen der wirtschaftlichen Lage der Parteien geführt. Inwiefern unter diesen Umständen der Gehörsanspruch der Gesuchgegnerin missachtet worden sein soll, ist nicht ersichtlich und wird von dieser auch nicht ausgeführt. Die Gesuchgegnerin bringt schliesslich auch nichts vor, was geeignet wäre, den Vorwurf der Willkür als begründet erscheinen zu lassen.
Zum Gleichbehandlungsgebot (<ref-law>) sei auf das oben (E. 5.2.1) Gesagte verwiesen. Sodann ist das Obergericht gestützt auf eine Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten zum Ergebnis gelangt, der erwähnte Verkauf habe zu keinen einschneidenden und dauerhaften Änderungen der wirtschaftlichen Lage der Parteien geführt. Inwiefern unter diesen Umständen der Gehörsanspruch der Gesuchgegnerin missachtet worden sein soll, ist nicht ersichtlich und wird von dieser auch nicht ausgeführt. Die Gesuchgegnerin bringt schliesslich auch nichts vor, was geeignet wäre, den Vorwurf der Willkür als begründet erscheinen zu lassen.
5.3 5.3.1 Die Feststellungen des Obergerichts zum Einkommen der Gesuchgegnerin werden alsdann auch durch den Gesuchsteller beanstandet: Sie seien klar aktenwidrig, offensichtlich unhaltbar und damit willkürlich. Zunächst einmal belaufe sich der Erlösanteil der Gesuchgegnerin aus dem Verkauf der Liegenschaft K._ nicht auf rund 1,5 Mio. Franken, sondern - unter Einrechnung des auf dem Eigentümerkonto alljährlich geäufneten Betrags - auf über 1,6 Mio. Franken. Sodann sei schon im kantonalen Verfahren ausgeführt worden, die Gesuchgegnerin sei gehalten, ihr Kapital so anzulegen, dass es im Interesse der Erfüllung ihrer familienrechtlichen Verpflichtungen eine bestmögliche Rendite, d.h. mindestens 4,25 %, abwerfe, und es sei ferner verlangt worden, dass ein hypothetisches Erwerbseinkommen der Gesuchgegnerin von monatlich Fr. 250.-- zu berücksichtigen sei. Hätte die Vorinstanz die Argumentation des Gesuchstellers nicht einfach übergangen, hätte sie feststellen müssen, dass die gesamten Einkünfte der Gesuchgegnerin deutlich über dem lägen, was sie zum Zeitpunkt des Eheschutzverfahrens erzielt habe, mit anderen Worten eine wesentliche und dauerhafte Verbesserung der Einkommenssituation auf Seiten der Gesuchgegnerin eingetreten sei.
5.3.2 Den Darlegungen des Obergerichts ist nicht zu entnehmen, aus welchen Teilbeträgen sich die von ihm festgestellten Gesamteinkünfte der Gesuchgegnerin zusammensetzen. Wie aus dem oben (E. 5.1) Ausgeführten hervorgeht, ist das Obergericht im Wesentlichen von den Angaben der Gesuchgegnerin selbst ausgegangen, wobei es jedoch namentlich bemerkt hat, dass es auf die Benennung der Rentenkomponenten nicht ankommen dürfe. Die Frage, welcher Zinssatz für den Teilbetrag, der nicht für den Kauf der Leibrente verwendet wurde, zur Anwendung gelangen müsse, liess die Vorinstanz ebenso offen wie die Frage, ob dieser Betrag Fr. 468'975.-- oder, wie der Gesuchsteller geltend macht, Fr. 615'135.-- erreiche.
5.3.3 Inwiefern die obergerichtliche Begründung gegen die Akten verstossen soll, legt der Gesuchsteller nicht dar, so dass auf die entsprechende Rüge nicht einzutreten ist. Zum Vorwurf des Gesuchstellers, das Obergericht habe seinen Gehörsanspruch missachtet, ist zu bemerken, dass die Vorinstanz festgestellt hat, die jetzigen Einkünfte der Gesuchgegnerin würden sich nicht von deren Einkommen unterscheiden, das er, der Gesuchsteller, selbst geltend gemacht und der Eheschutzvereinbarung zu Grunde gelegt habe. Mit dieser Feststellung setzt sich der Gesuchsteller nicht auseinander. Vor Bundesgericht kann er sich unter diesen Umständen nicht auf noch höhere Einkünfte der Gesuchgegnerin berufen, ohne gegen das Novenverbot (<ref-law>) zu verstossen.
Dass das Obergericht hinsichtlich des nach dem Kauf der Leibrente verbliebenen Anteils des Verkaufserlöses auf die von der Gesuchgegnerin geltend gemachte Rendite von rund 2,3 % abgestellt hat, ist im Übrigen nicht vollkommen unhaltbar. Zu bedenken ist, dass der angefochtene Entscheid in einem summarischen Verfahren ergangen ist und ihm naturgemäss nur provisorischer Charakter zukommt, er somit nur für eine beschränkte Dauer gilt. Hinzu kommt hier, dass die Berechnungsgrundlagen sich auf eine sehr kurze Zeitspanne bezogen. Anders hätte es sich allenfalls verhalten, wenn die vom Gesuchsteller geforderte zweimal so hohe Rendite bereits über eine längere Dauer tatsächlich erwirtschaftet worden wäre.
5.4 Keine der beiden Parteien hat nach dem Gesagten dargetan, dass die Feststellung des Obergerichts, auf Seiten der Gesuchgegnerin hätten sich bezüglich der Einkünfte keine Veränderungen ergeben, die eine Abänderung der im Eheschutzentscheid festgelegten Unterhaltsbeiträge zu rechtfertigen vermöchten, verfassungswidrig wäre.
6. 6.1 Zu den Einkünften des Gesuchstellers hat das Obergericht festgehalten, aus dem Protokoll der Eheschutzverhandlung vom 30. November 2004 (bei der die Trennungsvereinbarung aufgesetzt wurde) ergebe sich klar, dass der Wegfall des Verwaltungsmandates für die Liegenschaft K._ bereits berücksichtigt worden sei und der Gesuchsteller selbst Einkünfte aus einer eigenen selbständigen Erwerbstätigkeit nicht mehr für möglich gehalten habe. Weiter ergebe sich aus den damaligen Plädoyernotizen seines Rechtsvertreters bzw. aus dessen Duplik, dass der Gesuchsteller selbst von einem eigenen Einkommen von gesamthaft jährlich Fr. 102'700.-- bzw. Fr. 107'000.-- ausgegangen sei. Heute bringe allein die Liegenschaft M._ Fr. 119'632.-- bzw. - falls der vom Gesuchsteller beanspruchte Rückbehalt von 15 % berücksichtigt werde - Fr. 101'600.-- ein, was deutlich zeige, dass auch in Bezug auf die Einkünfte des Gesuchstellers im Vergleich zum Zeitpunkt der Trennungsvereinbarung keine wesentlichen Veränderungen eingetreten seien.
6.2 Die Gesuchgegnerin setzt sich in ihrer Beschwerde mit diesen Ausführungen des Obergerichts nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Form auseinander. Ihre Vorbringen erschöpfen sich darin, Möglichkeiten aufzuzeigen, wie der Gesuchsteller seine Einkünfte erhöhen könnte. Abgesehen davon, dass sie nur zum Teil geltend macht, sie habe schon im kantonalen Verfahren auf diese Möglichkeiten hingewiesen, legt sie nicht dar, inwiefern die Vorinstanz mit deren Nichtberücksichtigung in Willkür verfallen sein soll.
6.2 Die Gesuchgegnerin setzt sich in ihrer Beschwerde mit diesen Ausführungen des Obergerichts nicht in einer den Anforderungen von <ref-law> genügenden Form auseinander. Ihre Vorbringen erschöpfen sich darin, Möglichkeiten aufzuzeigen, wie der Gesuchsteller seine Einkünfte erhöhen könnte. Abgesehen davon, dass sie nur zum Teil geltend macht, sie habe schon im kantonalen Verfahren auf diese Möglichkeiten hingewiesen, legt sie nicht dar, inwiefern die Vorinstanz mit deren Nichtberücksichtigung in Willkür verfallen sein soll.
6.3 6.3.1 Seinerseits bezeichnet der Gesuchsteller die vorinstanzliche Feststellung, er habe nicht glaubhaft darzulegen vermocht, dass anlässlich der Verhandlungen, die schliesslich zur Vereinbarung vom 30. November 2004 geführt hatten, bei ihm von monatlichen Einkünften von Fr. 12'600.-- ausgegangen worden sei, als willkürlich und aktenwidrig. Er habe während der vorangegangenen kantonalen Verfahren ausführen lassen, dass man damals von einem jährlichen Gesamteinkommen von Fr. 152'000.-- (Liegenschaftenertrag zuzüglich Fr. 25'000.-- Erwerbseinkommen) ausgegangen sei, was von der Gesuchgegnerin nie bestritten worden sei. Aufgrund der in <ref-law> verankerten Verhandlungsmaxime hätte das Obergericht seine Vorbringen daher ohne weitere Prüfung als zutreffend hinnehmen müssen.
6.3.2 Dem angefochtenen Entscheid ist nicht zu entnehmen, dass der Gesuchsteller vor Obergericht sich ausdrücklich auf Zugeständnisse der Gesuchgegnerin berufen hätte. In seiner Beschwerde weist der Gesuchsteller darauf hin, dass er in dem an das Bezirksgericht gerichteten Abänderungsbegehren vom 31. Januar 2006 geltend gemacht habe, die Parteien seien von einem Einkommen von jährlich Fr. 152'000.-- ausgegangen. Ob die Gesuchgegnerin dieses Vorbringen im erstinstanzlichen Verfahren tatsächlich (hinreichend) bestritten habe oder nicht, mag dahingestellt bleiben. Fest steht nämlich, dass sie vor Obergericht ausdrücklich geltend machte, es habe zum Zeitpunkt der Vereinbarung festgestanden, dass das Mandat der Erbengemeinschaft K._ - und damit der grössere Teil des Erwerbseinkommens des Gesuchstellers - dahinfallen würde. Unter den dargelegten Umständen hätte der Gesuchsteller allen Anlass gehabt, sich vor Obergericht auf die behaupteten Zugeständnisse zu berufen. Die Vorbringen in der vorliegenden Beschwerde erscheinen als neu und unzulässig, zumal der Gesuchsteller keine Ausnahme im Sinne von <ref-law> dartut.
Anzumerken ist im Übrigen, dass unbestritten gebliebene Tatsachenbehauptungen nicht absolut, sondern nur grundsätzlich ohne weitere Prüfung als richtig hinzunehmen sind und auf offensichtlich unrichtige Tatsachenbehauptungen sowieso nicht abgestellt werden kann, auch wenn sie unbestritten geblieben sein sollten (dazu Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Auflage, Zürich 1997, N. 2 und N. 3 zu <ref-law>). Unter diesen Umständen ist dem Obergericht keine Willkür vorzuwerfen, wenn es auf das von den Parteien im Eheschutzverfahren Vorgebrachte abstellte.
6.3.3 Am Gesagten vermag auch der Einwand des Gesuchstellers nichts zu ändern, Grundlage der im Rahmen des Eheschutzverfahrens abgeschlossenen Vereinbarung hätten nicht die Parteivorbringen in jenem Verfahren gebildet, sondern einvernehmlich getroffene (abweichende) Annahmen. Dass das Obergericht trotz seiner Erkenntnis, die Parteien hätten dem Eheschutzrichter offensichtlich erhebliche Tatsachen verschwiegen, auf deren Vorbringen abstellte, hat es damit begründet, dass es nicht angehen könne, mit einem Abänderungsbegehren die in einem Vergleich getroffene Unterhaltsregelung in Wiedererwägung zu ziehen. Eine solche sei selbst dann ausgeschlossen, wenn die Verhältnisse unzutreffend gewürdigt oder falsche tatsächliche Annahmen getroffen worden seien, und müsse dort umso mehr ausser Betracht fallen, wo die Parteien relevante Tatsachen absichtlich verschwiegen hätten. Mit dieser Argumentation setzt sich der Gesuchsteller nicht auseinander, so dass auch in diesem Punkt eine Begründung der Beschwerde fehlt.
6.3.4 Die Annahme des Obergerichts, es habe sich schon im Zeitpunkt des seinerzeitigen Eheschutzverfahrens abzeichnen müssen, dass für das Geschäftsjahr 2004/2005 ein Verlust resultieren würde, bezeichnet der Gesuchsteller als aktenwidrig. Wie es sich damit verhält, mag dahin gestellt bleiben, erläutert er doch nicht, inwiefern eine allfällige Behebung des gerügten Mangels für den Ausgang des Verfahrens von Bedeutung sein könnte (vgl. <ref-law>). Auch auf diese Rüge ist demnach nicht einzutreten.
7. Der Gesuchsteller ficht schliesslich auch die obergerichtliche Ermittlung des Bedarfs der Gesuchgegnerin an: Sein Abänderungsbegehren habe er auch damit begründet, dass sich dieser unter anderem deshalb wesentlich verringert habe, weil sich bei beiden Töchtern Veränderungen ergeben hätten. Anders als noch im Zeitpunkt des Eheschutzverfahrens lebe die Tochter A._ nicht mehr bei der Gesuchgegnerin, und sie sei nicht mehr unterhaltsberechtigt; die Tochter B._ habe inzwischen eine Erwerbstätigkeit aufgenommen.
7.1 Das Obergericht führt aus, B._ sei bereits im Zeitpunkt des Abschlusses der Eheschutzvereinbarung volljährig gewesen und habe schon damals bei der Mutter gewohnt. Eine Veränderung des Bedarfs der Gesuchgegnerin sei aus dieser Sicht nicht dargetan und im Rekursverfahren werde nicht etwa geltend gemacht, die Verhältnisse hätten sich dadurch verändert, dass B._ heute mehr Einkommen erziele als damals und der Gesuchgegnerin deshalb mehr abgebe als früher.
Von der Situation der (älteren) Tochter A._ ist im angefochtenen Entscheid überhaupt keine Rede.
Von der Situation der (älteren) Tochter A._ ist im angefochtenen Entscheid überhaupt keine Rede.
7.2 7.2.1 Dass die Vorinstanz in verfassungswidriger Weise sich mit den Verhältnissen von A._ nicht befasst habe, macht der Gesuchsteller nicht geltend. Was er in seiner Beschwerde zu dieser Tochter ausführt, hat unter diesen Umständen als neu zu gelten und ist demnach unbeachtlich.
7.2.2 Das zu B._ Vorgetragene ist wohl dahin auszulegen, dass der Gesuchsteller mit dem Hinweis auf den Eintritt dieser Tochter ins Erwerbsleben ein Dahinfallen des für sie im Grundbedarf der Gesuchgegnerin eingesetzten Betrags zu begründen sucht. Der Gesuchsteller ist mit anderen Worten der Auffassung, B._ könne (und müsse) der Mutter soviel abgeben, dass es nicht mehr gerechtfertigt erscheine, für sie etwas im Grundbedarf der Gesuchgegnerin zu berücksichtigen. So verstanden ist aber auch diese Rüge neu, wird doch im angefochtenen Entscheid ausdrücklich festgehalten, dass Derartiges nicht geltend gemacht worden sei. Diese Feststellung ficht der Gesuchsteller vor Bundesgericht nicht an. Auch hinsichtlich der Vorbringen zur Tochter B._ ist auf die Beschwerde mithin nicht einzutreten.
8. Aufgrund des Gesagten und in Anbetracht der Tatsache, dass das Bundesgericht in das dem kantonalen Richter bei Entscheiden der vorliegenden Art zustehende Ermessen nur mit Zurückhaltung eingreift, ist nicht dargetan, dass der Schluss des Obergerichts, es seien seit Abschluss der der eheschutzrichterlichen Verfügung vom 13. Dezember 2004 zugrunde liegenden Vereinbarung keine wesentlichen und dauerhaften Veränderungen eingetreten, so dass deren Abänderung nicht gerechtfertigt sei, gegen Verfassungsrecht verstösst. Damit ist dem vom Gesuchsteller für den Fall einer Bejahung solcher Veränderungen Vorgebrachten die Grundlage entzogen.
9. Beide Beschwerden sind somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der für den Fall der Gutheissung ihrer Beschwerde gestellte Antrag der Gesuchgegnerin, den angefochtenen Entscheid (auch) insofern abzuändern, als ihr für das kantonale Rekursverfahren keine Gerichtskosten aufzuerlegen seien, fällt damit dahin. Sollte die Gesuchgegnerin die Höhe der ihr vom Obergericht zugesprochenen Parteientschädigung selbst für den Fall der Abweisung der vorliegenden Beschwerde anfechten wollen, wäre zu bemerken, dass sie nicht darlegt, inwiefern eine verfassungsrechtliche Bestimmung verletzt worden sein soll. Ihre appellatorischen Vorbringen wären auf jeden Fall nicht geeignet, die Bemessung der Parteientschädigung als willkürlich erscheinen zu lassen. Auf die Beschwerde der Gesuchgegnerin wäre in diesem Punkt nicht einzutreten.
9. Beide Beschwerden sind somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Der für den Fall der Gutheissung ihrer Beschwerde gestellte Antrag der Gesuchgegnerin, den angefochtenen Entscheid (auch) insofern abzuändern, als ihr für das kantonale Rekursverfahren keine Gerichtskosten aufzuerlegen seien, fällt damit dahin. Sollte die Gesuchgegnerin die Höhe der ihr vom Obergericht zugesprochenen Parteientschädigung selbst für den Fall der Abweisung der vorliegenden Beschwerde anfechten wollen, wäre zu bemerken, dass sie nicht darlegt, inwiefern eine verfassungsrechtliche Bestimmung verletzt worden sein soll. Ihre appellatorischen Vorbringen wären auf jeden Fall nicht geeignet, die Bemessung der Parteientschädigung als willkürlich erscheinen zu lassen. Auf die Beschwerde der Gesuchgegnerin wäre in diesem Punkt nicht einzutreten.
10. Da beide Parteien mit ihrer Beschwerde unterliegen, rechtfertigt es sich, ihnen die Gerichtskosten je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>). In Anbetracht der Besonderheit, dass die beiden Verfahren vereinigt werden und nur eine Gerichtsgebühr festgelegt wird, trifft die Parteien keine solidarische Haftung (vgl. <ref-law>). Da in keinem der beiden Fälle eine Vernehmlassung eingeholt worden ist, entfällt die Zusprechung von Parteientschädigungen für das bundesgerichtliche Verfahren.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verfahren 5A_253/2007 und 5A_254/2007 werden vereinigt.
2. Beide Beschwerden werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 5'000.-- wird den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (I. Zivilkammer) des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 26. November 2007
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Gysel