Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 14. August 2000 um ca. 16.45 Uhr erstattete K._ in Begleitung seiner Freundin beim Verkehrspolizeistützpunkt Neubüel in Wädenswil Anzeige gegen den Lenker des Personenwagens Mercedes Benz, Cabriolet, SZ ......... Er gab zu Protokoll, er sei kurz zuvor auf der Autobahn A3 von Zürich Richtung Chur mit ca. 130 km/h auf dem Überholstreifen gefahren und am Überholen gewesen, als er bemerkt habe, dass von hinten ein anderer Personenwagen auf ihn aufschloss. Da kein Platz vorhanden gewesen sei, um die Spur zu wechseln, sei er auf dem Überholstreifen geblieben. Der andere Wagen sei während ca. eines Kilometers sehr nahe hinter ihm gefahren, so dass er zeitweise dessen Scheinwerfer nicht mehr habe erkennen können. Im Gefälle Richtung Horgen habe ihn der andere Wagen rechts überholt und sich vor ihm wieder auf den Überholstreifen gedrängt. Er habe bremsen müssen, damit es nicht zur Kollision gekommen sei. Die Freundin von K._ bestätigte als Mitfahrerin dessen Aussagen.
Der Lenker des fraglichen Personenwagens, R._, gab anlässlich einer polizeilichen Einvernahme an, am 14. August 2000 im Zeitraum zwischen 16.00 und 17.00 Uhr auf der genannten Strecke unterwegs gewesen zu sein. Den Vorwurf, ein anderes Fahrzeug rechts überholt zu haben, bestritt er.
Der Lenker des fraglichen Personenwagens, R._, gab anlässlich einer polizeilichen Einvernahme an, am 14. August 2000 im Zeitraum zwischen 16.00 und 17.00 Uhr auf der genannten Strecke unterwegs gewesen zu sein. Den Vorwurf, ein anderes Fahrzeug rechts überholt zu haben, bestritt er.
B. Das Bezirksgericht March verurteilte R._ am 7. Dezember 2001 wegen mehrfacher grober Verletzung von Verkehrsregeln, begangen durch Nichteinhalten eines ausreichenden Abstandes beim Hintereinanderfahren, Rechtsüberholen auf einer Autobahn und zu frühes Einbiegen nach dem Überholmanöver, zu einer bedingten Gefängnisstrafe von zehn Tagen.
Die Berufung des Verurteilten gegen dieses Urteil wies das Kantonsgericht des Kantons Schwyz am 3. Juni 2003 ab.
Die Berufung des Verurteilten gegen dieses Urteil wies das Kantonsgericht des Kantons Schwyz am 3. Juni 2003 ab.
C. R._ führt staatsrechtliche Beschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben.
Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob auf eine Beschwerde einzutreten ist (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
1.1 Das angefochtene Urteil ist ein letztinstanzlicher kantonaler Endentscheid im Sinn von Art. 86 OG, gegen den einzig mit staatsrechtlicher Beschwerde die geltend gemachten Verfassungsverletzungen gerügt werden können. Der Beschwerdeführer ist als Angeklagter durch das angefochtene Urteil persönlich betroffen und daher zur staatsrechtlichen Beschwerde legitimiert (Art. 88 OG).
1.2 Im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 1c S. 73; 117 la 10 E. 4b S. 12, je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht Voreingenommenheit vor, wenn es bemerke, er habe zum Schluss der polizeilichen Einvernahme vom 18. August 2000 nahezu provokativ beigefügt, gespannt zu sein, was weiterlaufen werde (angefochtenes Urteil S. 4, Ziff. 2). Damit genügt der Beschwerdeführer den Anforderungen an eine Rüge der Verletzung seines Anspruchs auf ein unabhängiges Gericht (<ref-law>) nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht Voreingenommenheit vor, wenn es bemerke, er habe zum Schluss der polizeilichen Einvernahme vom 18. August 2000 nahezu provokativ beigefügt, gespannt zu sein, was weiterlaufen werde (angefochtenes Urteil S. 4, Ziff. 2). Damit genügt der Beschwerdeführer den Anforderungen an eine Rüge der Verletzung seines Anspruchs auf ein unabhängiges Gericht (<ref-law>) nicht, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
2. Als Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör rügt der Beschwerdeführer, dass das Kantonsgericht die von ihm beantragte Zeugeneinvernahme seines Geschäftspartners abgelehnt hat.
Das Kantonsgericht hält in diesem Zusammenhang unter anderem fest, der Verteidiger habe die Einvernahme dieses Zeugen nicht rechtzeitig mit der Berufungserklärung, sondern erst an der Berufungsverhandlung und damit zu spät beantragt. Deshalb sei auf den Beweisantrag nicht einzutreten.
Mit dieser Begründung des Kantonsgerichts setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er macht weder geltend, das Kantonsgericht habe <ref-law> SZ unrichtig ausgelegt, noch behauptet er, das Kantonsgericht habe zu Unrecht den Antrag auf Einvernahme des Zeugen als verspätet betrachtet. Ist somit unangefochten, dass dieser Beweisantrag im Berufungsverfahren verspätet gestellt worden ist, so hat das Kantonsgericht dadurch, dass es auf diesen Beweisantrag nicht eingetreten ist, das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht verletzt. Denn dieser Anspruch verpflichtet die Behörde unter anderem nur zur Beweisabnahme, wenn sie nach dem massgeblichen Prozessrecht rechtzeitig beantragt worden ist (<ref-ruling> E. 2).
Mit dieser Begründung des Kantonsgerichts setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Er macht weder geltend, das Kantonsgericht habe <ref-law> SZ unrichtig ausgelegt, noch behauptet er, das Kantonsgericht habe zu Unrecht den Antrag auf Einvernahme des Zeugen als verspätet betrachtet. Ist somit unangefochten, dass dieser Beweisantrag im Berufungsverfahren verspätet gestellt worden ist, so hat das Kantonsgericht dadurch, dass es auf diesen Beweisantrag nicht eingetreten ist, das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers nicht verletzt. Denn dieser Anspruch verpflichtet die Behörde unter anderem nur zur Beweisabnahme, wenn sie nach dem massgeblichen Prozessrecht rechtzeitig beantragt worden ist (<ref-ruling> E. 2).
3. Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht in verschiedener Hinsicht willkürliche Beweiswürdigung vor. Er beruft sich dabei auf den Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweiswürdigungsregel. Als solche besagt die Maxime, dass sich der Strafrichter nicht von der Existenz eines für den Angeklagten ungünstigen Sachverhalts überzeugt erklären darf, wenn bei objektiver Betrachtung Zweifel bestehen, ob sich der Sachverhalt so verwirklicht hat. Die Beweiswürdigungsregel ist verletzt, wenn der Strafrichter an der Schuld des Angeklagten hätte zweifeln müssen. Dabei sind bloss abstrakte und theoretische Zweifel nicht massgebend, weil solche immer möglich sind und absolute Gewissheit nicht verlangt werden kann. Es muss sich um erhebliche und nicht zu unterdrückende Zweifel handeln, d.h. um solche, die sich nach der objektiven Sachlage aufdrängen. Bei der Beurteilung von Fragen der Beweiswürdigung beschränkt sich das Bundesgericht auf eine Willkürprüfung. Es kann demnach nur eingreifen, wenn der Sachrichter den Angeklagten verurteilte, obgleich bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses offensichtlich erhebliche und schlechterdings nicht zu unterdrückende Zweifel an dessen Schuld fortbestanden (<ref-ruling> E. 2c/d S. 37 f.).
Willkür liegt nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts vor, wenn der angefochtene kantonale Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Eine materielle Rechtsverweigerung ist nicht schon gegeben, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar oder gar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn das Ergebnis schlechterdings mit vernünftigen Gründen nicht zu vertreten ist (<ref-ruling> E. 4a S. 5 mit Hinweisen).
3.1 Der Beschwerdeführer erachtet es als willkürlich, dass das Kantonsgericht die Aussagen des Anzeigeerstatters und dessen Mitfahrerin hinsichtlich des Verkehrsaufkommens im fraglichen Zeitpunkt als innerhalb der "natürlichen Bandbreite subjektiver Eindrücke und Erinnerungen" und nicht als widersprüchlich betrachtet hat.
Sieht man davon ab, die Verkehrsdichte mit der Anzahl von Fahrzeugen zu beschreiben, die in einer bestimmten Zeitspanne eine bestimmte Strecke durchfahren - was in Ermangelung entsprechender Messungen im vorliegenden Fall nicht zur Diskussion steht -, so sind alle Aussagen betreffend die Verkehrsdichte vom subjektiven Eindruck der beschreibenden Person geprägt und lässt sich eine objektiv fassbare Aussage nur schwer machen. Die in der Beschwerdebegründung wiedergegebenen Aussagen des Anzeigeerstatters und dessen Mitfahrerin zeigen, dass letztere den Verkehr als etwas dichter empfunden hat als der Anzeigeerstatter. Wenn das Kantonsgericht die diesbezüglichen Aussagen als in der "natürlichen Bandbreite subjektiver Eindrücke und Erinnerungen" und nicht als widersprüchlich wertet, so ist es damit keineswegs in Willkür verfallen. Der Beschwerdeführer selbst hat anlässlich seiner Einvernahme vom 18. August 2000 den Verkehr im massgeblichen Zeitpunkt als normalen Feierabendverkehr bezeichnet und die Frage, ob er normal fahren konnte, ohne dass er behindert wurde, mit "ja, mehr oder weniger" beantwortet, was beides ebenfalls in diese Bandbreite passt. Der Anzeigeerstatter hat am Anfang seiner Einvernahme vom 9. April 2001 erklärt, es habe noch nicht dichter Verkehr geherrscht. Der Feierabendverkehr sei erst im Anziehen gewesen. Auf der Überholspur sei man zügig voran gekommen. Gegen Ende dieser Einvernahme erklärte er auf die Frage nach den Verkehrsverhältnissen im Zeitpunkt des Überholmanövers, auf der Überholspur habe lockerer Kolonnenverkehr geherrscht. Auf dem Normalstreifen sei der Verkehr schon relativ dicht gewesen. Diese Aussagen durfte das Kantonsgericht willkürfrei als nicht widersprüchlich qualifizieren. Die erste Aussage "es habe noch nicht dichter Verkehr geherrscht" ist, wie der nachfolgende Satz "auf der Überholspur sei man zügig voran gekommen" zeigt, auf die Überholspur zu beziehen und steht somit nicht in Widerspruch zur späteren Aussage, auf dem Normalstreifen sei der Verkehr schon relativ dicht gewesen.
3.2 Als willkürlich rügt der Beschwerdeführer die Beweiswürdigung des Kantonsgerichts hinsichtlich der Distanz, während welcher der Beschwerdeführer in zu geringem Abstand hinter dem Fahrzeug des Anzeigeerstatters herfuhr.
3.2.1 Der Anzeigeerstatter gab am 14. August 2000 zu Protokoll, das Fahrzeug des Beschwerdeführers sei immer näher gekommen. Der Beschwerdeführer sei während ca. eines Kilometers sehr nahe hinter ihm her gefahren. Zeitweise habe er die Scheinwerfer des Wagens nicht mehr erkennen können. Die Mitfahrerin wurde am 14. August 2000 gefragt, ob sie diese Aussagen bestätigen könne, was sie mit "ja, voll und ganz" beantwortete. Am 9. April 2001 sagte sie vor dem Untersuchungsrichter als Zeugin aus, sie sei von ihrem Freund auf ein Fahrzeug aufmerksam gemacht worden, das mit knappem Abstand hinter ihnen her gefahren sei. Sie habe dann in die Rückspiegel geschaut und sich sogar umgedreht. Dabei habe sie festgestellt, dass ein Mercedes Cabriolet hinter ihnen herfuhr, wobei man die Scheinwerfer nicht mehr habe sehen können. Eine Distanzangabe in Metern könne sie nicht machen, da sie sehr schlecht im Schätzen sei. Sie wolle aber betonen, dass der Mercedes wahnsinnig nah hinter ihnen hergefahren sei. Er sei ca. fünf Minuten hinter ihnen hergefahren. Zur Länge der Strecke, auf welcher der Mercedes Lenker ihnen in knappem Abstand gefolgt sei, könne sie keine Angabe machen.
3.2.2 Das Kantonsgericht hält fest, die von der Verteidigung der Mitfahrerin unterstellte Aussage, der Angeklagte sei während ca. fünf Minuten wahnsinnig nahe hinter ihnen gefahren, treffe schlicht nicht zu, was der Beschwerdeführer als tatsachenwidrig und willkürlich bezeichnet.
Die Aussage der Mitfahrerin ist insofern nicht restlos klar, als nicht ersichtlich ist, ob sie unterscheiden wollte zwischen der Zeit, während welcher der Beschwerdeführer insgesamt hinter ihnen herfuhr, und der Zeit, während welcher er dann mit zu knappem Abstand folgte. Hätte die Mitfahrerin, mit der Zeitangabe von fünf Minuten die Zeit angesprochen, während welcher der Beschwerdeführer insgesamt hinter ihnen herfuhr, so wäre die Unterstellung, sie habe behauptet, der Beschwerdeführer sei während ca. fünf Minuten zu dicht hinter ihnen hergefahren, in der Tat nicht zutreffend. Selbst wenn die Mitfahrerin jedoch mit der Zeitangabe von fünf Minuten die Zeit des Hinterherfahrens mit zu knappem Abstand gemeint hätte, wäre ihre Aussage nicht geeignet, das Beweisergebnis in Frage zu stellen. Zur Zeit ihrer Einvernahme als Zeugin waren seit dem fraglichen Ereignis nahezu acht Monate vergangen, was ohne weiteres erklärt, dass sie die Zeit des von ihr als gefährlich empfundenen Fahrverhaltens des Beschwerdeführers als länger empfand, als dieses effektiv dauerte. Im Übrigen hat auch der Anzeigeerstatter anlässlich seiner Zeugeneinvernahme vom 9. April 2001 die Strecke, während welcher der Beschwerdeführer mit zu geringem Abstand hinter ihm herfuhr, länger geschätzt als anlässlich der Anzeige. Auf die Diskrepanz angesprochen erklärte er, der Vorfall sei schon lange her. An die genauen Distanzen könne er sich nicht mehr erinnern. Wenn er bei der Polizei von einem Kilometer gesprochen habe, dann werde diese Angabe richtig sein, da sie unmittelbar nach dem Vorfall erfolgt sei. Auch die Zeitangabe der Mitfahrerin ist entsprechend zu gewichten, weshalb deren Würdigung durch das Kantonsgericht jedenfalls im Ergebnis nicht willkürlich ist.
3.3 Die Aussagen des Anzeigeerstatters hinsichtlich des genauen Orts des Überholmanövers hat das Kantonsgericht als nicht genau übereinstimmend aber dennoch als nicht widersprüchlich bezeichnet. Mit der diesbezüglichen Erklärung des Kantonsgerichts, "1 Kilometer vor der Ausfahrt" könne bei den hohen Tempi auf Autobahnen durchaus als "vor der Ausfahrt" bezeichnet werden, setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander, weshalb auf seine diesbezügliche Willkürrüge nicht einzutreten ist. Die Mitfahrerin konnte anlässlich ihrer Einvernahme vom 9. April 2001 den genauen Ort, wo sich das Überholmanöver ereignete, nicht angeben, und erinnerte sich nur, dass dieses zwischen dem Anschluss Thalwil und Horgen stattgefunden hatte. Der Umstand, dass sie sich nicht an die genaue Stelle des Überholmanövers erinnern konnte, macht ihre Aussage entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers nicht widersprüchlich, sondern spricht vielmehr gegen eine Absprache zwischen ihr und ihrem Freund. Auch in diesem Punkt ist dem Kantonsgericht keine Willkür bei der Beweiswürdigung vorzuwerfen.
3.4 Hinsichtlich der Lücke in der Normalspur, welche der Beschwerdeführer benutzte, um den Wagen des Anzeigeerstatters rechts zu überholen, stimmt dessen Aussage mit derjenigen seiner Mitfahrerin nicht genau überein, indem er von einer ca. 100 Meter langen Lücke in der Normalspur sprach, während sie diese Lücke als sehr klein bezeichnete. Der Beschwerdeführer hält diesen Widerspruch für erheblich. Auch hier handelt es sich seitens der Zeugen jedoch wiederum um Schätzungen, wobei gerade die mangelnde Übereinstimmung zeigt, dass keine Absprache stattgefunden hat, was die Glaubwürdigkeit der Zeugen erhöht. Auch diese Würdigung der Zeugenaussagen ist somit nicht willkürlich.
3.4 Hinsichtlich der Lücke in der Normalspur, welche der Beschwerdeführer benutzte, um den Wagen des Anzeigeerstatters rechts zu überholen, stimmt dessen Aussage mit derjenigen seiner Mitfahrerin nicht genau überein, indem er von einer ca. 100 Meter langen Lücke in der Normalspur sprach, während sie diese Lücke als sehr klein bezeichnete. Der Beschwerdeführer hält diesen Widerspruch für erheblich. Auch hier handelt es sich seitens der Zeugen jedoch wiederum um Schätzungen, wobei gerade die mangelnde Übereinstimmung zeigt, dass keine Absprache stattgefunden hat, was die Glaubwürdigkeit der Zeugen erhöht. Auch diese Würdigung der Zeugenaussagen ist somit nicht willkürlich.
4. Das Kantonsgericht hat den von den Anzeigestellern geschilderten Vorfall schon deshalb schlüssig dem Beschwerdeführer zugeordnet, weil die von den Anzeigestellern angegebene Nummer des Kontrollschildes mit derjenigen des Mercedes Benz Cabriolet identisch ist, den der Beschwerdeführer zugegebenermassen an jenem Tag und zur Zeit des Vorfalls auf dem entsprechenden Autobahnabschnitt gelenkt hat.
Der Beschwerdeführer wirft der Untersuchungsbehörde vor, nicht geprüft zu haben, ob nicht ein ähnliches Kontrollschild auf ein identisches Mercedes Benz Cabriolet existiere, was seiner Ansicht nach hätte auf eine Verwechslung schliessen lassen. Diesen Einwand hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht vorgebracht. In Willkürbeschwerden sind neue Tatsachen und Beweismittel wegen des Novenverbots unbeachtlich (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2). Auf dieses neue Argument und die damit verbundene Rüge ist somit nicht einzutreten.
Der Beschwerdeführer wirft der Untersuchungsbehörde vor, nicht geprüft zu haben, ob nicht ein ähnliches Kontrollschild auf ein identisches Mercedes Benz Cabriolet existiere, was seiner Ansicht nach hätte auf eine Verwechslung schliessen lassen. Diesen Einwand hat der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren nicht vorgebracht. In Willkürbeschwerden sind neue Tatsachen und Beweismittel wegen des Novenverbots unbeachtlich (<ref-ruling> E. 4b; <ref-ruling> E. 2). Auf dieses neue Argument und die damit verbundene Rüge ist somit nicht einzutreten.
5. Nach Ansicht des Beschwerdeführers hätte das Kantonsgericht an der Glaubwürdigkeit des Anzeigestellers zweifeln müssen, weil dieser das Fahrzeug als "anthrazit"-farbig bezeichnete, während es in Wirklichkeit zweifarbig, nämlich unten grau und oben schwarz gewesen sei.
Das Kantonsgericht weist darauf hin, dass der Beschwerdeführer vor Schranken selbst eingeräumt hat, dass man den unteren Teil seines Autos, bevor er denselben nach dem fraglichen Vorfall umspritzen liess, anthrazit nennen konnte. Entgegen der Darstellung in der Beschwerdebegründung hat der Anzeigeerstatter das Fahrzeug nie ausdrücklich als einfarbig beschrieben, sondern anlässlich der Anzeige einfach "anthrazit" angegeben. Da unter "anthrazit" gemeinhin ein Richtung schwarz gehendes, sehr dunkles Grau verstanden wird, ist die Feststellung des Kantonsgerichts, die Beschreibung des Fahrzeugs durch die Anzeigeerstatter sei mit dem Mercedes des Beschwerdeführers vereinbar, keineswegs willkürlich.
Das Kantonsgericht weist darauf hin, dass der Beschwerdeführer vor Schranken selbst eingeräumt hat, dass man den unteren Teil seines Autos, bevor er denselben nach dem fraglichen Vorfall umspritzen liess, anthrazit nennen konnte. Entgegen der Darstellung in der Beschwerdebegründung hat der Anzeigeerstatter das Fahrzeug nie ausdrücklich als einfarbig beschrieben, sondern anlässlich der Anzeige einfach "anthrazit" angegeben. Da unter "anthrazit" gemeinhin ein Richtung schwarz gehendes, sehr dunkles Grau verstanden wird, ist die Feststellung des Kantonsgerichts, die Beschreibung des Fahrzeugs durch die Anzeigeerstatter sei mit dem Mercedes des Beschwerdeführers vereinbar, keineswegs willkürlich.
6. Der Beschwerdeführer macht geltend, der Umstand, dass der Anzeigeerstatter ihn anlässlich der Einvernahme vom 9. April 2001 nicht als fehlbaren Lenker beschreiben und die Mitfahrerin ihn nicht mit Sicherheit als solchen erkennen konnte, hätte Zweifel wecken müssen. Zudem treffe die Beschreibung der Mitfahrerin nicht auf ihn zu.
Der Anzeigeerstatter erklärte anlässlich der Einvernahme vom 9. April 2001, er habe den Lenker des Mercedes nicht gesehen; seine Freundin habe ihn aber gesehen. Bei der Anzeige wurde der Lenker des Mercedes als gutaussehender Mann um die 30 Jahre mit dunkelblondem, normal langem Haar beschrieben, wobei nicht restlos klar ist, ob diese Aussage vom Anzeigeerstatter oder der Mitfahrerin stammt. Am 9. April 2001 erklärte diese als Zeugin auf die Frage, ob sie den Lenker des Mercedes beschreiben könne, das Cabriolet sei offen gewesen. Alles sei sehr schnell gegangen. Beim Lenker habe es sich um einen jugendlichen Typ gehandelt mit dunkelblonden Haaren und einem braunen Teint. Sie habe die Gesichtszüge nicht gesehen. Sie würde ihn nicht mehr erkennen. Das Kantonsgericht hat den Beschwerdeführer anlässlich der Verhandlung vom 3. Juni 2003 gesehen und im angefochtenen Urteil ausgeführt, es habe sich davon überzeugen können, dass der Angeklagte effektiv ein jugendlicher Typ sei, dessen "angeblich schwarzes Haar" in der Hektik des damaligen Vorfalles durchaus auch als dunkelblond in Erinnerung habe bleiben können. Da der Sachrichter im Bereich der Beweiswürdigung über einen weiten Beurteilungsspielraum verfügt (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen), kommt dem persönlichen Eindruck, den das urteilende Gericht vom Aussehen einer Person gewinnt, erhebliche Bedeutung zu. Wenn das Kantonsgericht es mit der Hektik des damaligen Vorfalles erklärt, dass die Mitfahrerin das Haar des Beschwerdeführers als dunkelblond angab, während er selbst dasselbe als schwarz bezeichnet, so ist dies jedenfalls nicht willkürlich. Dasselbe gilt hinsichtlich der Haarlänge, wobei angesichts der heutigen Mode unter "normal lang" im Sinne von "von normaler Länge" auch "kurz" verstanden werden kann. Im Übrigen wird die Glaubwürdigkeit der Mitfahrerin dadurch, dass sie offen erklärte, sie würde den fehlbaren Lenker nicht mehr erkennen, und ihn anlässlich der Konfrontation auch nicht sicher zu erkennen vermochte, nicht vermindert, da erfahrungsgemäss im Falle einer Falschanzeige eine solche Unsicherheit gerade nicht eingestanden wird.
Der Anzeigeerstatter erklärte anlässlich der Einvernahme vom 9. April 2001, er habe den Lenker des Mercedes nicht gesehen; seine Freundin habe ihn aber gesehen. Bei der Anzeige wurde der Lenker des Mercedes als gutaussehender Mann um die 30 Jahre mit dunkelblondem, normal langem Haar beschrieben, wobei nicht restlos klar ist, ob diese Aussage vom Anzeigeerstatter oder der Mitfahrerin stammt. Am 9. April 2001 erklärte diese als Zeugin auf die Frage, ob sie den Lenker des Mercedes beschreiben könne, das Cabriolet sei offen gewesen. Alles sei sehr schnell gegangen. Beim Lenker habe es sich um einen jugendlichen Typ gehandelt mit dunkelblonden Haaren und einem braunen Teint. Sie habe die Gesichtszüge nicht gesehen. Sie würde ihn nicht mehr erkennen. Das Kantonsgericht hat den Beschwerdeführer anlässlich der Verhandlung vom 3. Juni 2003 gesehen und im angefochtenen Urteil ausgeführt, es habe sich davon überzeugen können, dass der Angeklagte effektiv ein jugendlicher Typ sei, dessen "angeblich schwarzes Haar" in der Hektik des damaligen Vorfalles durchaus auch als dunkelblond in Erinnerung habe bleiben können. Da der Sachrichter im Bereich der Beweiswürdigung über einen weiten Beurteilungsspielraum verfügt (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen), kommt dem persönlichen Eindruck, den das urteilende Gericht vom Aussehen einer Person gewinnt, erhebliche Bedeutung zu. Wenn das Kantonsgericht es mit der Hektik des damaligen Vorfalles erklärt, dass die Mitfahrerin das Haar des Beschwerdeführers als dunkelblond angab, während er selbst dasselbe als schwarz bezeichnet, so ist dies jedenfalls nicht willkürlich. Dasselbe gilt hinsichtlich der Haarlänge, wobei angesichts der heutigen Mode unter "normal lang" im Sinne von "von normaler Länge" auch "kurz" verstanden werden kann. Im Übrigen wird die Glaubwürdigkeit der Mitfahrerin dadurch, dass sie offen erklärte, sie würde den fehlbaren Lenker nicht mehr erkennen, und ihn anlässlich der Konfrontation auch nicht sicher zu erkennen vermochte, nicht vermindert, da erfahrungsgemäss im Falle einer Falschanzeige eine solche Unsicherheit gerade nicht eingestanden wird.
7. 7.1 Der Beschwerdeführer erklärte dem Untersuchungsrichter am 9. April 2001 auf die Frage, ob er auf der zu beurteilenden Fahrt allein unterwegs gewesen sei, seine damalige Freundin und jetzige Ehefrau sei auf dem Beifahrersitz gesessen. Das Kantonsgericht hält dazu fest, der Angeklagte habe erst nachträglich gegenüber dem Untersuchungsrichter behauptet, nicht allein, sondern mit seiner heutigen Ehefrau unterwegs gewesen zu sein. Da er bei der polizeilichen Befragung mit keinem Wort erwähnt habe, dass ihn seine damalige Freundin auf der fraglichen Fahrt begleitet habe, sei dies völlig unglaubhaft. Der Beschwerdeführer sieht darin eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo", wobei er in diesem Zusammenhang die Maxime als Beweislastregel anspricht.
Als solche bedeutet diese, dass es Sache der Anklagebehörde ist, die Schuld des Angeklagten zu beweisen, und nicht dieser seine Unschuld nachweisen muss. Der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel ist verletzt, wenn der Strafrichter einen Angeklagten (einzig) mit der Begründung verurteilt, er habe seine Unschuld nicht nachgewiesen. Ebenso ist die Maxime verletzt, wenn sich aus den Urteilsgründen ergibt, dass der Strafrichter von der falschen Meinung ausging, der Angeklagte habe seine Unschuld zu beweisen, und dass er ihn verurteilte, weil ihm dieser Beweis misslang. Ob der Grundsatz "in dubio pro reo" als Beweislastregel verletzt ist, prüft das Bundesgericht frei (BGE 127 138 E. 2a S. 40).
Das Kantonsgericht hat aufgrund des Umstands, dass der Beschwerdeführer nicht bereits anlässlich seiner ersten Einvernahme von sich aus, und ohne danach gefragt worden zu sein, zu seiner Entlastung auf die später behauptete Begleitung durch seine damalige Freundin und heutige Ehefrau hingewiesen hat, diese Behauptung als unglaubwürdig qualifiziert. Damit hat es nicht dem Beschwerdeführer den Beweis seiner Unschuld auferlegt, sondern sein Aussageverhalten bei der Würdigung seiner Glaubwürdigkeit berücksichtigt. Eine Verletzung des Grundsatzes "in dubio pro reo" als Beweislastregel liegt somit nicht vor. Sollte das Kantonsgericht irrtümlich angenommen haben, die erste Einvernahme des Beschwerdeführers habe am 14. August 2000 statt richtigerweise erst am 18. August 2000 stattgefunden, wie der Beschwerdeführer geltend macht, würde dies hieran nichts ändern.
7.2 Hinsichtlich der Frage, ob die damalige Freundin und heutige Ehefrau des Beschwerdeführers anlässlich des zu beurteilenden Vorfalls bei ihm im Auto war, weist das Kantonsgericht auf ihr widersprüchliches Aussageverhalten hin. Anlässlich der Einvernahme vom 7. Mai 2001 erklärte sie, sie sei am Vormittag des 14. August 2001 in Lachen gewesen und am Nachmittag mit dem Zug nach Zürich gefahren, während sie nach den bezirksgerichtlichen Abklärungen an diesem Morgen in Zürich Deutschunterricht nahm. Aufgrund dieses Widerspruchs nahm das Kantonsgericht an, dass die jetzige Ehefrau des Beschwerdeführers bei ihrer Aussage in Erinnerungen kramte, welche sich auf einen anderen Tag bezogen. Diese Würdigung erweist sich jedenfalls im Zusammenhang mit den übrigen Beweismitteln nicht als willkürlich.
7.2 Hinsichtlich der Frage, ob die damalige Freundin und heutige Ehefrau des Beschwerdeführers anlässlich des zu beurteilenden Vorfalls bei ihm im Auto war, weist das Kantonsgericht auf ihr widersprüchliches Aussageverhalten hin. Anlässlich der Einvernahme vom 7. Mai 2001 erklärte sie, sie sei am Vormittag des 14. August 2001 in Lachen gewesen und am Nachmittag mit dem Zug nach Zürich gefahren, während sie nach den bezirksgerichtlichen Abklärungen an diesem Morgen in Zürich Deutschunterricht nahm. Aufgrund dieses Widerspruchs nahm das Kantonsgericht an, dass die jetzige Ehefrau des Beschwerdeführers bei ihrer Aussage in Erinnerungen kramte, welche sich auf einen anderen Tag bezogen. Diese Würdigung erweist sich jedenfalls im Zusammenhang mit den übrigen Beweismitteln nicht als willkürlich.
8. Das Kantonsgericht hat bei der Würdigung des Beweisergebnisses auch berücksichtigt, dass die Anzeigesteller keinerlei Veranlassung für eine Falschaussage hatten. Die Version des Beschwerdeführers, er habe auf der Überholspur mehrere Fahrzeuge überholt, währenddessen der Anzeigesteller ungeduldig hinter ihm habe warten müssen und sich deswegen mit einer falschen Strafanzeige gerächt habe, ist nicht nur ein im vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren neues und daher unzulässiges Vorbringen, sondern auch eine an den Haaren herbeigezogene Mutmassung, welche nicht geeignet ist, die willkürfreie Sachverhaltsfeststellung des Kantonsgerichts in Frage zu stellen.
8. Das Kantonsgericht hat bei der Würdigung des Beweisergebnisses auch berücksichtigt, dass die Anzeigesteller keinerlei Veranlassung für eine Falschaussage hatten. Die Version des Beschwerdeführers, er habe auf der Überholspur mehrere Fahrzeuge überholt, währenddessen der Anzeigesteller ungeduldig hinter ihm habe warten müssen und sich deswegen mit einer falschen Strafanzeige gerächt habe, ist nicht nur ein im vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren neues und daher unzulässiges Vorbringen, sondern auch eine an den Haaren herbeigezogene Mutmassung, welche nicht geeignet ist, die willkürfreie Sachverhaltsfeststellung des Kantonsgerichts in Frage zu stellen.
9. Zusammenfassend bestehen bei objektiver Würdigung des ganzen Beweisergebnisses keine offensichtlich erheblichen und schlechterdings nicht zu unterdrückenden Zweifel an der Schuld des Beschwerdeführers. Die staatsrechtliche Beschwerde erweist sich daher als unbegründet. Sie ist somit abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG). Eine Parteientschädigung ist nicht zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Schwyz und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. Oktober 2003
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: