Fatti:
A. In data 9 agosto 2005 A._, nato nel 1960, da ultimo attivo in qualità di operaio, ha presentato una richiesta di prestazioni AI.
L'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI) ha ordinato una perizia multidisciplinare (reumatologica e psichiatrica) a cura del Servizio accertamento medico dell'AI (SAM). Posta la diagnosi (con influsso sulla capacità lavorativa) di sindrome cervicovertebrale e cervicobrachiale a sinistra con/su alterazioni degenerative della colonna cervicale, osteocondrosi e spondilosi C6-C7, sindrome lombovertebrale cronica, periartropatia omeroscapolare tendinopatica a livello della spalla sinistra e disturbo somatoforme indifferenziato, i periti incaricati hanno accertato una capacità lavorativa dell'80% in attività adeguate (da leggere a medio-pesanti) in cui non fosse necessario disporre di un udito perfetto. Gli specialisti intervenuti hanno infatti tenuto conto del fatto che l'interessato presentava - tuttavia senza incidenza sulla sua capacità lavorativa - anche una ipoacusia bilaterale con/su protetizzazione a destra (referto peritale del 25 luglio 2006).
Mediante decisione del 28 marzo 2007, l'UAI ha negato all'assicurato il diritto alla rendita per carenza di invalidità di grado pensionabile.
B. Adito su ricorso dell'interessato, il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha confermato il rifiuto di una rendita pronunciato dall'amministrazione (giudizio del 13 maggio 2008).
C. Assistito dalla UCM Federazione Utenti Casse malati, A._ ha deferito il giudizio cantonale al Tribunale federale, al quale chiede di ordinare un complemento istruttorio o comunque di metterlo al beneficio di una rendita d'invalidità massima possibile.
Non sono state chieste osservazioni al ricorso.

Diritto:
1. Oggetto di esame da parte di questo Tribunale può unicamente essere la decisione dell'autorità giudiziaria cantonale di non accordare una rendita d'invalidità. Nella misura in cui intende tutelare anche la posizione dell'assicurato nei confronti dell'assicurazione disoccupazione, dell'ufficio assistenza e dell'assicurazione malattia, che lo avrebbe sospeso dal pagamento delle prestazioni, il ricorso non è per contro ricevibile per mancanza di decisione impugnabile di un'autorità inferiore ai sensi dell'art. 86 cpv. 1 LTF.
2. 2.1 Il ricorso in materia di diritto pubblico può essere presentato per violazione del diritto, così come stabilito dagli art. 95 e 96 LTF. Per il resto, il Tribunale federale fonda la sua sentenza sui fatti accertati dall'autorità inferiore (art. 105 cpv. 1 LTF) e vi si può scostare solo qualora questo accertamento sia avvenuto in modo manifestamente inesatto o in violazione del diritto ai sensi dell'art. 95 LTF (art. 105 cpv. 2 LTF). Salvo i casi in cui tale inesattezza sia lampante (cfr. <ref-ruling> consid. 6.2 pag. 288 in fine), la parte ricorrente che intende contestare i fatti accertati dall'autorità inferiore deve spiegare, in maniera circostanziata, per quale motivo ritiene che le condizioni di una delle eccezioni previste dall'art. 105 cpv. 2 LTF sarebbero realizzate; in caso contrario non si può tener conto di uno stato di fatto diverso da quello posto a fondamento della decisione impugnata (cfr. <ref-ruling> consid. 1.4.3 pag. 254 con riferimento).
2.2 Possono infine essere addotti nuovi fatti e nuovi mezzi di prova soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (art. 99 cpv. 1 LTF). Ciò non si realizza manifestamente nel caso di specie per il rapporto 6 agosto 2008 del dott. R._, specialista in psichiatria e psicoterapia, il quale, peraltro in totale contrasto con le tavole processuali (cfr. esame psichiatrico 19 giugno 2006, disposto su incarico del SAM, del dott. B._), osserva che una valutazione approfondita psichiatrica non sarebbe mai stata effettuata. Né, per le stesse ragioni oltre che per il fatto che i fatti attestati si riferiscono a un periodo successivo a quello della decisione amministrativa in lite, che delimita temporalmente il potere cognitivo del giudice delle assicurazioni sociali (<ref-ruling> consid. 3.1.1 pag. 220; <ref-ruling> consid. 1b pag. 366), può essere ritenuta ai fini della sentenza la documentazione riguardante l'inidoneità - per inabilità lavorativa - al collocamento decretata dalla Sezione cantonale del lavoro dal 27 maggio 2008.
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, l'istanza precedente ha già esposto le norme (nella loro versione applicabile in concreto, in vigore fino al 31 dicembre 2007) e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i concetti d'incapacità al guadagno (art. 7 LPGA) e d'invalidità (art. 8 LPGA e art. 4 LAI), i presupposti e l'estensione del diritto alla rendita (art. 28 cpv. 1 LAI), il metodo ordinario di confronto dei redditi per la determinazione del grado d'invalidità di assicurati esercitanti un'attività lucrativa (art. 16 LPGA), nonché i compiti del medico ai fini di tale valutazione e il valore probatorio generalmente riconosciuto ai referti medici fatti allestire da un tribunale o dall'amministrazione conformemente alle regole di procedura applicabili (<ref-ruling> consid. 4 pag. 261, 351 consid. 3b/ee pag. 353; <ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 3c pag. 314; <ref-ruling> consid. 1 pag. 158). A tale esposizione può essere fatto riferimento e prestata adesione.
4. Il ricorrente rimprovera essenzialmente al giudice cantonale di avere espresso il proprio giudizio sulla base della valutazione del SAM e di non avere tenuto conto delle certificazioni dei suoi medici curanti. In particolare contesta il mancato allestimento di un esame specialistico nonostante il dott. E._, specialista in otorinolaringoiatria, ne avesse suggerito la necessità.
4.1 Per giurisprudenza, gli accertamenti dell'autorità cantonale di ricorso in merito al danno alla salute, alla capacità lavorativa dell'assicurato e all'esigibilità di un'attività professionale - nella misura in cui quest'ultimo giudizio non si fonda sull'esperienza generale della vita - costituiscono questioni di fatto che possono essere riesaminate da questa Corte solo in maniera molto limitata (v. consid. 1; <ref-ruling> consid. 3.2 pag. 398).
4.2 Nel giudizio impugnato il Tribunale cantonale delle assicurazioni ha diffusamente esposto i motivi per i quali ha ritenuto di potersi fondare sulle valutazioni, motivate, complete e convincenti del SAM, peraltro riprese pure dall'assicuratore malattia nell'ambito degli accertamenti di sua competenza. In particolare ha spiegato perché queste conclusioni non erano suscettibili di essere poste seriamente in dubbio dalle laconiche valutazioni dei curanti intervenuti, i quali in parte (così il dott. M._) hanno cercato, manifestamente a torto, di dedurre un diritto a una rendita d'invalidità dal solo fatto che le menomazioni presentate dal ricorrente gli avrebbero conferito il diritto a una indennità per menomazione dell'integrità, dimenticando però che le due prestazioni perseguono finalità diverse e rispondono a presupposti ugualmente diversi (più in generale sul valore probatorio attribuito ai referti dei medici curanti, anche se specialisti, e sulla differenza tra mandato di cura e mandato di perizia cfr. <ref-ruling> consid. 3b/cc e sentenza I 701/05 del 5 gennaio 2007, consid. 2 in fine con riferimenti; cfr. inoltre sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 655/05 del 20 marzo 2006, consid. 5.4).
4.3 Per il resto, il ricorrente non dimostra convincentemente perché l'autorità cantonale, sulla base di un apprezzamento anticipato delle prove (vedi al riguardo <ref-ruling> co 2.1; <ref-ruling> consid. 6c/cc, 417 consid. 7b; <ref-ruling> consid. 4a e rinvii), avrebbe violato la Costituzione per non avere ordinato accertamenti supplementari. Occorre ricordare all'interessato che nell'ambito di questa valutazione, all'autorità compete un vasto margine di apprezzamento e che il Tribunale federale interviene soltanto in caso di d'arbitrio (<ref-ruling> consid. 3; <ref-ruling> consid. 4a). Ciò che non si realizza manifestamente nel caso di specie, il primo giudice avendo esposto i motivi per i quali si poteva (e si può) prescindere dall'assunzione di ulteriori mezzi di prova. Infatti, non è che i periti del SAM non abbiano tenuto conto dell'esistenza di una ipoacusia bilaterale; essi hanno unicamente negato la natura invalidante del disturbo nel caso di specie. Nemmeno il dott. E._ ha affermato che l'ipoacusia lamentata dal ricorrente gli impedisse di svolgere qualsivoglia attività lavorativa. Egli si è unicamente limitato a esprimere i suoi dubbi circa l'entità del danno uditivo accusato dall'assicurato, facendo riferimento alla contradditorietà "plateale" delle affermazioni dello stesso e alla possibilità di procedere a una rivalutazione a livello universitario per confermare o meno l'impressione ricavata di un'aggravazione dei disturbi (v. scritto del 4 aprile 2008 all'indirizzo del Tribunale cantonale).
4.4 In tali condizioni, l'accertamento compiuto dal primo giudice non è di certo manifestamente inesatto e vincola pertanto il Tribunale federale. Incontestati - e ad ogni modo non sfavorevoli all'assicurato - sono infine i redditi base di riferimento e le deduzioni presi in considerazione dall'istanza precedente per il calcolo dell'invalidità.
5. Nella misura della sua ammissibilità, il ricorso è pertanto respinto. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e sono poste a carico del ricorrente (art. 66 cpv. 1 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Nella misura in cui è ammissibile, il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 500.- sono poste a carico del ricorrente.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.