Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die 1964 geborene T._ war seit Juni 1999 bis September 2003 als Betriebsleiterin bei der Firma X._ AG tätig und zugleich bis 18. September 2003 Mitglied des Verwaltungsrates mit Einzelunterschrift. Nachdem die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis aus wirtschaftlichen Gründen auf Ende September 2003 gekündigt hatte, bezog sie ab Oktober 2003 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Auf Intervention des Staatssekretariats für Wirtschaft (seco) hin, welches als Aufsichtsbehörde bei der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel eine Revision durchgeführt hatte, klärte sie den tatsächlichen Lohnfluss näher ab und kam anschliessend verfügungsweise zum Schluss, T._ sei es nicht gelungen, in der fraglichen Zeit Lohnbezüge nachzuweisen, weshalb die Kasse mangels erfüllter Beitragszeit zu Unrecht bezogene Leistungen im Umfang von Fr. 22'910.75 zurückforderte. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Januar 2005 fest.
A. Die 1964 geborene T._ war seit Juni 1999 bis September 2003 als Betriebsleiterin bei der Firma X._ AG tätig und zugleich bis 18. September 2003 Mitglied des Verwaltungsrates mit Einzelunterschrift. Nachdem die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis aus wirtschaftlichen Gründen auf Ende September 2003 gekündigt hatte, bezog sie ab Oktober 2003 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Auf Intervention des Staatssekretariats für Wirtschaft (seco) hin, welches als Aufsichtsbehörde bei der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel eine Revision durchgeführt hatte, klärte sie den tatsächlichen Lohnfluss näher ab und kam anschliessend verfügungsweise zum Schluss, T._ sei es nicht gelungen, in der fraglichen Zeit Lohnbezüge nachzuweisen, weshalb die Kasse mangels erfüllter Beitragszeit zu Unrecht bezogene Leistungen im Umfang von Fr. 22'910.75 zurückforderte. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 27. Januar 2005 fest.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 22. Februar 2006 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt mit Entscheid vom 22. Februar 2006 ab.
C. T._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, es sei in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids auf eine Rückforderung von Fr. 22'910.75 zu verzichten und festzustellen, dass die Versicherte ab 1. September 2004 weiterhin Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung habe. Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege ersucht.
Die Arbeitslosenkasse schliesst auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das seco hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2).
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2).
2. Im vorinstanzlichen Entscheid sind die gesetzlichen Vorschriften zur Rückforderung von zu Unrecht bezogenen Leistungen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zur Mindestbeitragsdauer von zwölf Monaten (<ref-law>) innerhalb der entsprechenden Rahmenfrist (<ref-law>) als Voraussetzung für den Leistungsbezug (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zu den beweismässigen Anforderungen an den Nachweis der tatsächlichen Lohnauszahlung (ARV 2004 S. 115, C 127/02, ARV 2002 S. 116, C 316/99; vgl. nunmehr auch <ref-ruling> E. 1.2) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen.
Zu betonen ist, dass im Rahmen des <ref-law> einzig vorausgesetzt ist, dass die versicherte Person innerhalb der zweijährigen Rahmenfrist nach <ref-law> während der geforderten Dauer (<ref-ruling>) von mindestens zwölf Beitragsmonaten effektiv eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Diese Tätigkeit muss genügend überprüfbar sein. Dabei kann dem Nachweis tatsächlicher Lohnzahlung nicht der Sinn einer selbstständigen Anspruchsvoraussetzung zukommen, wohl aber jener eines bedeutsamen und in kritischen Fällen unter Umständen ausschlaggebenden Indizes für die Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung (<ref-ruling> f. mit Hinweisen).
Zu betonen ist, dass im Rahmen des <ref-law> einzig vorausgesetzt ist, dass die versicherte Person innerhalb der zweijährigen Rahmenfrist nach <ref-law> während der geforderten Dauer (<ref-ruling>) von mindestens zwölf Beitragsmonaten effektiv eine beitragspflichtige Beschäftigung ausgeübt hat. Diese Tätigkeit muss genügend überprüfbar sein. Dabei kann dem Nachweis tatsächlicher Lohnzahlung nicht der Sinn einer selbstständigen Anspruchsvoraussetzung zukommen, wohl aber jener eines bedeutsamen und in kritischen Fällen unter Umständen ausschlaggebenden Indizes für die Ausübung einer beitragspflichtigen Beschäftigung (<ref-ruling> f. mit Hinweisen).
3. Streitig und zu prüfen sind der Anspruch der Versicherten auf Arbeitslosenentschädigung von Oktober 2003 bis August 2004 und die damit verbundene Rückforderung der in dieser Zeitspanne bezogenen Taggelder. Weder Anfechtungs- noch Streitgegenstand (<ref-ruling>) bildet demgegenüber der geltend gemachte Arbeitslosenentschädigungsanspruch ab September 2004, weshalb darauf nicht einzutreten ist.
3.1 Verwaltung und Vorinstanz kamen zum Schluss, der Lohnfluss für die Arbeitstätigkeit als Gerantin bei der Firma X._ AG sei nicht ausreichend dargetan, weshalb die Beschwerdeführerin mangels Nachweises einer mindestens zwölfmonatigen beitragspflichtigen Beschäftigung nicht anspruchsberechtigt sei.
3.2 Die Versicherte arbeitete unbestrittenermassen von Juni 1999 bis September 2003 als Betriebsleiterin (und Inhaberin des Wirtepatentes) bei der Firma X._ AG, die als Familienbetrieb ein chinesisches Restaurant führte. Als einzelzeichnungsberechtigtes Verwaltungsratsmitglied gilt die Versicherte zweifelsohne als arbeitgeberähnliche Person, die rechtsprechungsgemäss (<ref-ruling>) nur dann Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung hat, wenn ihr Ausscheiden aus der Firma endgültig ist und anhand eindeutiger Kriterien feststeht (ARV 2003 S. 240, C 92/02), was mit dem Ausscheiden aus dem Verwaltungsrat am 18. September 2003 und dem am 30. September 2003 beendeten Arbeitsverhältnis nicht in Frage steht.
3.3 Mit Blick auf den Lohnfluss finden sich in den Akten ein Arbeitsvertrag vom 31. März 1999, gemäss welchem der Beschwerdeführerin ein monatlicher Bruttolohn von Fr. 3'500.- zustand, und eine von der Schwägerin der Versicherten unterzeichnete Arbeitgeberbescheinigung vom 6. Oktober 2003, laut welcher der Brutto-Monatslohn zuletzt Fr. 4'500.- betragen habe. Dieser Betrag findet sich auch auf dem von der Schwägerin als Arbeitgeberin unterzeichneten Lohnblatt für das Jahr 2003. Die gleiche Lohnsumme hat die Versicherte nach einem allerdings nicht unterzeichneten Lohnausweis vom 29. Januar 2004 pro Monat bezogen. Diese Löhne will sich die Beschwerdeführerin selber in bar ausbezahlt haben. H._, Buchhalter des von der Schwägerin und dem Schwager der Versicherten geführten China-Restaurants, bestätigte als Zeuge im Rahmen der vorinstanzlich durchgeführten Befragung, dass ihm die Lohnsummen im bescheinigten Umfang gemeldet worden seien. Alle Angestellten hätten Barzahlungen, quittiert auf dem entsprechenden Gastrosuisse-Journal, erhalten. Aufgrund der Eintragungen in den Lohnheften habe er die Löhne der Beschwerdeführerin jeweils Ende Jahr durch Ausbuchung über die Kasse gesamthaft erfasst. Er habe nicht verifizieren können, ob tatsächlich Geld geflossen sei. Gemäss einer Aktennotiz der Ausgleichskasse führte der Buchhalter sodann aus, die Lohnsummen seien auch in diesem Ausmass der zuständigen Ausgleichskasse gemeldet worden, wobei am 22. März 2002 eine AHV-Revision ohne diesbezügliche Beanstandungen stattgefunden habe.
Die von der Vorinstanz als Auskunftsperson befragte Schwägerin J._ gab an, sie habe in der Küche gearbeitet. Die Kasse sei von der Beschwerdeführerin verwaltet und die Löhne an die Mitarbeiter in bar ausbezahlt worden. Wenn die Versicherte ihren Lohn erhalten habe, sei sie als Zeugin dabei gewesen. In den konkursamtlichen Unterlagen findet sich sodann eine vom Buchhalter unterzeichnete Lohnkontrolle für das Jahr 2003, welche eine AHV-pflichtige Lohnsumme von Fr. 40'500.- bestätigt. Die gleiche Summe weist die vom Buchhalter visierte "Lohnliste Personal" des China-Restaurants aus. Das kantonale Gericht hat zutreffend festgehalten, dass keine Bankauszüge, auf welchen die Lohneingänge ersichtlich wären, bei den Unterlagen sind und die Aussagen des Buchhalters sodann lediglich bestätigten, dass die behaupteten Zahlungen verbucht wurden, nicht jedoch, dass das entsprechende Geld auch wirklich geflossen ist. Die Lohnhefte der Ausgleichskasse Gastrosuisse, welche zum Teil von der Versicherten selbst unterschrieben sind, und der nicht unterzeichnete Lohnausweis vermögen den effektiven Lohnfluss ebenso wenig nachzuweisen. Verwaltung und Vorinstanz ist daher insoweit zuzustimmen, als eine tatsächliche Lohnzahlung nicht hinreichend belegt werden konnte.
3.4 Dies bedeutet jedoch nach dem klaren Wortlaut des Gesetzes (<ref-law>) und der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.3) nicht, dass der Anspruch abzulehnen wäre. Massgebend ist einzig, dass innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit eine beitragspflichtige Beschäftigung während der Mindestdauer von zwölf Monaten rechtsgenüglich dargetan ist (E. 2 hievor), wovon hier ohne Weiteres auszugehen ist. Auch aufgrund der dokumentierten finanziellen Situation ist nicht zu vermuten, dass die Versicherte, die eine Tochter hat und deren Ehemann in der fraglichen Zeit teilweise arbeitslos war, über vier Jahre auf Lohnzahlungen verzichtet hätte, was auch dem vereinbarten Verdienst gemäss Arbeitsvertrag vom 31. März 1999 entgegenstehen würde. Angesichts dieser Umstände ist anzunehmen, dass die Versicherte innerhalb der massgebenden Rahmenfrist eine beitragspflichtige Beschäftigung im geforderten Umfang ausgeübt und auch Lohn bezogen hat. Was die Höhe des Einkommens betrifft, hat sich die mangelnde Bestimmbarkeit der exakten Lohnhöhe grundsätzlich zu Ungunsten der versicherten Person auszuwirken (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts C 284/05 vom 25. April 2006, E. 2.5). Anhand der eingereichten Dokumente, die widerspruchsfrei einen zuletzt erzielten Verdienst von Fr. 4'500.- wiedergeben, besteht aber kein Anlass, vom versicherten Verdienst in gleicher Höhe, wie ihn die Arbeitslosenkasse ihren Taggeldabrechnungen der Monate Oktober 2003 bis August 2004 zugrunde gelegt hatte, abzuweichen. Damit wurde der Betrag von Fr. 22'910.75 zu Unrecht zurückgefordert. Die Verwaltung wird zudem die Anspruchsvoraussetzungen ab September 2004 zu prüfen haben.
3.4 Dies bedeutet jedoch nach dem klaren Wortlaut des Gesetzes (<ref-law>) und der Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 3.3) nicht, dass der Anspruch abzulehnen wäre. Massgebend ist einzig, dass innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit eine beitragspflichtige Beschäftigung während der Mindestdauer von zwölf Monaten rechtsgenüglich dargetan ist (E. 2 hievor), wovon hier ohne Weiteres auszugehen ist. Auch aufgrund der dokumentierten finanziellen Situation ist nicht zu vermuten, dass die Versicherte, die eine Tochter hat und deren Ehemann in der fraglichen Zeit teilweise arbeitslos war, über vier Jahre auf Lohnzahlungen verzichtet hätte, was auch dem vereinbarten Verdienst gemäss Arbeitsvertrag vom 31. März 1999 entgegenstehen würde. Angesichts dieser Umstände ist anzunehmen, dass die Versicherte innerhalb der massgebenden Rahmenfrist eine beitragspflichtige Beschäftigung im geforderten Umfang ausgeübt und auch Lohn bezogen hat. Was die Höhe des Einkommens betrifft, hat sich die mangelnde Bestimmbarkeit der exakten Lohnhöhe grundsätzlich zu Ungunsten der versicherten Person auszuwirken (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts C 284/05 vom 25. April 2006, E. 2.5). Anhand der eingereichten Dokumente, die widerspruchsfrei einen zuletzt erzielten Verdienst von Fr. 4'500.- wiedergeben, besteht aber kein Anlass, vom versicherten Verdienst in gleicher Höhe, wie ihn die Arbeitslosenkasse ihren Taggeldabrechnungen der Monate Oktober 2003 bis August 2004 zugrunde gelegt hatte, abzuweichen. Damit wurde der Betrag von Fr. 22'910.75 zu Unrecht zurückgefordert. Die Verwaltung wird zudem die Anspruchsvoraussetzungen ab September 2004 zu prüfen haben.
4. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend steht der anwaltlich vertretenen Beschwerdeführerin eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG). Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung im letztinstanzlichen Verfahren ist damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 22. Februar 2006 und der Einspracheentscheid der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel vom 27. Januar 2005 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, soweit darauf einzutreten ist, werden der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 22. Februar 2006 und der Einspracheentscheid der Allgemeinen Arbeitslosenkasse in Basel vom 27. Januar 2005 aufgehoben.
2. Die Akten werden an die Allgemeine Arbeitslosenkasse in Basel überwiesen, damit sie über einen allfälligen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab September 2004 befinde.
2. Die Akten werden an die Allgemeine Arbeitslosenkasse in Basel überwiesen, damit sie über einen allfälligen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung ab September 2004 befinde.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Die Beschwerdegegnerin hat der Beschwerdeführerin für das letztinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
5. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
5. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt wird über eine Parteientschädigung für das kantonale Verfahren entsprechend dem Ausgang des letztinstanzlichen Prozesses zu befinden haben.
6. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 6. März 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: