Fatti:
A. B._ ha lavorato alle dipendenze di A.A._SA dal settembre 1990 fino al 21 aprile 1992, quando è stato licenziato con effetto immediato.
In risposta alla contestazione del licenziamento formulata per iscritto da B._ ancora lo stesso giorno, il 24 aprile seguente la datrice di lavoro gli ha inviato una missiva nella quale, oltre a confermare la risoluzione immediata del rapporto di lavoro, ha esposto i motivi all'origine di tale provvedimento. In particolare gli ha rimproverato di aver inviato, il 9 marzo 1992, una lettera su carta intestata A.A._SA alla ditta tedesca C._ - nella quale offriva a questa società di rappresentarla in Svizzera e in Italia - e di averla abusivamente firmata a nome di A.A._SA e A.D._Srl, allorquando la datrice di lavoro non aveva autorizzato una simile iniziativa, della quale peraltro nulla sapeva. Nello scritto del 24 aprile 1992 sono stati pure menzionati l'assenza del dipendente, non autorizzata, il venerdì precedente le festività pasquali, la mancata osservanza degli orari di lavoro, l'inottemperanza alle istruzioni impartitegli dal direttore E._ e gli scarsissimi risultati ottenuti.
Con raccomandata del 19 maggio 1992 - non ritirata dalla datrice di lavoro - B._ si è nuovamente opposto alla risoluzione immediata del rapporto di lavoro, che ha dichiarato di essere pronto a considerare quale disdetta ordinaria per la fine di luglio 1992, e, pur aderendo alla richiesta di A.A._SA di consegnare le chiavi, ha dato la sua disponibilità a proseguire l'attività sino alla fine del contratto.
B. Non essendo stato possibile raggiungere un'intesa in merito alla liquidazione dei rapporti contrattuali, il 2 luglio 1993 B._ ha convenuto A.A._SA dinanzi alla Pretura del Distretto di Lugano, onde ottenere il pagamento di complessivi fr. 37'457.25, oltre interessi al 7 % dal 1° agosto 1992.
Statuendo il 12 novembre 2007, il Pretore ha accolto la petizione limitatamente a fr. 15'251.50, oltre interessi al 5 % dal 30 luglio 1992.
Pur avendo ammesso che il lavoratore ha gravemente violato il proprio obbligo di fedeltà nei confronti della datrice di lavoro - approfittando della propria posizione all'interno della società e del nome della stessa per tentare di avviare un'attività commerciale personale parallela - il giudice ha reputato intempestiva la rescissione immediata del rapporto di lavoro notificata il 21 aprile 1992 per questo motivo, avendo A.A._SA avuto notizia della citata iniziativa già nel marzo 1992. Egli ha quindi trattato la disdetta alla stregua di una disdetta ordinaria e ha riconosciuto a B._ pretese salariali sino a fine giugno 1992.
C. Ambedue le parti si sono aggravate contro il giudizio pretorile: A.A._SA onde ottenere la reiezione integrale della petizione e B._ allo scopo di incassare fr. 24'384.45 oltre interessi.
Con sentenza del 15 gennaio 2009 la II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino ha respinto l'appello principale di A.A._SA e accolto parzialmente quello adesivo di B._, aumentando la somma riconosciutagli a fr. 21'966.75, oltre interessi al 5 % dal 31 luglio 1992.
D. Prevalendosi della violazione dell'<ref-law> e dell'<ref-law>, il 20 febbraio 2009 A.A._SA è insorta dinanzi al Tribunale federale con un ricorso in materia civile volto alla modifica della sentenza cantonale nel senso dell'accoglimento del suo appello e, di conseguenza, della reiezione integrale delle pretese avanzate da B._.
Nelle osservazioni del 27 aprile 2009 quest'ultimo ha proposto di respingere il gravame nella misura in cui è ammissibile, mentre l'autorità cantonale ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
1. Il Tribunale federale si pronuncia d'ufficio e con pieno potere d'esame sulla propria competenza e sull'ammissibilità del rimedio (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.1 pag. 3).
2. Interposto tempestivamente (<ref-law>) dalla parte soccombente in sede cantonale (<ref-law>) contro una decisione finale (<ref-law>) pronunciata dall'autorità ticinese di ultima istanza (<ref-law>) in una causa civile concernente una controversia in materia di diritto del lavoro il cui valore litigioso supera fr. 15'000.-- (art. 74 cpv. 1 let. a LTF), il ricorso è ricevibile.
3. Con il ricorso in materia civile può essere criticata l'applicazione del diritto federale (<ref-law>), indi per cui gli argomenti formulati dalla ricorrente, relativi alla violazione dell'<ref-law> e dell'<ref-law>, sono proponibili.
3.1 Il Tribunale federale esamina d'ufficio l'applicazione del diritto federale (<ref-law>). Nondimeno, tenuto conto dell'onere di allegazione e motivazione posto dall'art. 42 cpv. 1 e 2 LTF, la cui mancata ottemperanza conduce all'inammissibilità del gravame (<ref-law>), il Tribunale federale esamina di regola solo le censure sollevate nell'impugnativa (<ref-ruling> consid. 1.1).
Le esigenze di motivazione sono più rigorose quando è fatta valere la violazione di diritti fondamentali e di disposizioni di diritto cantonale e intercantonale. II Tribunale federale vaglia queste censure solo se la parte ricorrente le ha debitamente sollevate e motivate, come prescritto dall'<ref-law>, il cui campo di applicazione corrisponde a quello del precedente ricorso di diritto pubblico per violazione dei diritti costituzionali e valgono pertanto i requisiti di motivazione posti dall'art. 90 cpv. 1 lett. b OG (<ref-ruling> consid. 2). Ne discende che l'allegato ricorsuale deve indicare chiaramente i diritti costituzionali che si pretendono violati, precisando altresì in che consista tale violazione (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 6).
3.2 In linea di principio, il Tribunale federale fonda il suo ragionamento giuridico sull'accertamento dei fatti svolto dall'autorità inferiore (<ref-law>); può scostarsene o completarlo solo se è stato svolto in violazione del diritto ai sensi dell'<ref-law> o in modo manifestamente inesatto (<ref-law>), ovvero arbitrario (DTF 133 Il 249 consid. 1.2.2 pag. 252). L'accertamento dei fatti contenuto nella sentenza impugnata può essere censurato alle stesse condizioni; occorre inoltre che l'eliminazione dell'asserito vizio possa influire in maniera determinante sull'esito della causa (<ref-law>).
Infine, nuovi fatti e nuovi mezzi di prova possono essere addotti soltanto se ne dà motivo la decisione dell'autorità inferiore (<ref-law>; cfr. DTF <ref-ruling> consid. 3).
Tocca alla parte che propone una fattispecie diversa da quella contenuta nella sentenza querelata il compito di esporre in maniera circostanziata il motivo che la induce a ritenere adempiute queste condizioni (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 6.2). La ricorrente disattende questo principio laddove, senza peraltro nemmeno invocare un accertamento dei fatti manifestamente inesatto, in coda al suo allegato assevera che l'opponente avrebbe "espressamente ammesso di aver assunto un atteggiamento lesivo del rapporto di fiducia [...], non presentandosi più sul posto di lavoro dopo il licenziamento"; lo svolgimento dei fatti accertato dai giudici ticinesi, qui esposto al consid. A e sul quale il gravame non si pronuncia, è ben diverso. L'affermazione ricorsuale non può pertanto essere ritenuta in nessuna considerazione ai fini del presente giudizio.
4. L'attuale vertenza trae origine dalla disdetta immediata del rapporto di lavoro significata dalla ricorrente all'opponente il 21/24 aprile 1992.
4.1 Giusta l'<ref-law> il datore di lavoro e il lavoratore possono in ogni tempo recedere immediatamente dal rapporto di lavoro per cause gravi; è considerata causa grave, in particolare, ogni circostanza che non permetta per ragioni di buona fede di esigere da chi dà la disdetta la continuazione del contratto (<ref-law>). Sull'esistenza di una simile causa, il giudice decide secondo il suo libero apprezzamento (<ref-law>; i principi che disciplinano l'applicazione dell'<ref-law>).
In concreto, la gravità del comportamento dell'opponte non è oggetto di discussione: il fatto che il 9 marzo 1992 egli si sia rivolto all'azienda tedesca a nome della ricorrente, a sua insaputa e senza la sua autorizzazione, con l'intenzione di avviare un'attività personale parallela (cfr. consid. B), configura una "causa grave" suscettibile di giustificare la disdetta immediata del rapporto di lavoro giusta l'<ref-law> (i principi che disciplinano l'applicazione di questa norma sono riepilogati nella <ref-ruling> consid. 4a pag. 31 seg.).
4.2 Il ricorso presentato al Tribunale federale verte sulla decisione della Corte suprema ticinese di confermare il giudizio pretorile in punto al carattere intempestivo della disdetta notificata il 21/24 aprile 1992.
4.2.1 La legge prescrive che la disdetta per cause gravi dev'essere comunicata "immediatamente". Dottrina e giurisprudenza convergono tuttavia nel concedere alla parte che rescinde il contratto un termine di riflessione per comunicare la sua decisione, a patto ch'esso sia breve; un ritardo nel reagire può infatti far apparire possibile la prosecuzione dei rapporti di lavoro sino alla scadenza del contratto mediante una disdetta ordinaria (Rémy Wyler, Droit du travail, 2a ed. 2008, pag. 502 seg.; <ref-ruling> consid. 2a con rinvii). Secondo la giurisprudenza, al datore di lavoro che intende porre fine "immediatamente" al contratto bastano di regola due o tre giorni, dal momento in cui ha acquisito conoscenza certa della causa grave di licenziamento, per maturare la sua decisione e riunire le informazioni giuridiche necessarie (<ref-ruling> consid. 4.4 pag. 34 con rinvii). Un'ulteriore attesa, comunque limitata a qualche giorno, è ammissibile solo quando lo esigono circostanze particolari, ad esempio quando il datore di lavoro è una persona giuridica, il cui processo decisionale è più complesso (sentenza 4A_454/2007 del 5 febbraio 2008 consid. 2.4; sentenza 4C.282/1994 del 21 giugno 1995 consid. 3 in JAR 1997 pag. 208).
Inoltre, i casi in cui la fattispecie è chiara sin dall'inizio vanno trattati diversamente da quelli in cui è invece necessario procedere a degli accertamenti così come da quelli in cui le mancanze del lavoratore vengono scoperte progressivamente (sentenza 4A_238/2007 del 1° ottobre 2007 consid. 4.1 in JAR 2008 pag. 275 seg.). In questi casi la distinzione fra termine di chiarimento (Abklärungsfrist) e termine di riflessione (Überlegungsfrist) non è sempre agevole. Comunque, se l'addebito mosso al dipendente è chiaro sin dall'inizio e occorre solo stabilire se egli si è effettivamente comportato così come sospettato, si può esigere che il datore di lavoro rifletta già durante la fase di chiarimento su come sanzionare il comportamento del dipendente e che, pertanto, non appena ricevuta conferma dei suoi sospetti egli proceda subito al licenziamento (sentenza 4C.188/2006 del 25 settembre 2006 consid. 2).
4.2.2 In concreto, la massima istanza cantonale ha stabilito che la ricorrente ha avuto conoscenza del fatto grave invocato nella lettera di licenziamento - ovvero dell'invio, il 9 marzo 1992, dell'offerta a C._ - il 30 marzo 1992, quando ha ricevuto la risposta negativa della società tedesca. Anche ammettendo l'esigenza di ricevere, da parte di questa società, copia della missiva speditale da B._, i giudici ticinesi non hanno ritenuto di dover posticipare il giorno della conoscenza del motivo grave addotto a sostegno della rescissione immediata del rapporto di lavoro. Udito quale teste, il direttore della ricorrente E._ ha infatti dichiarato che "subito dopo [il momento della ricezione della missiva 26 marzo 1992] mi sono rivolto al sig. B._ per chiedere spiegazioni. [...] Dopo questa prima corrispondenza della quale io feci notare al sig. B._ la gravità, incaricai la signora F._ di contattare la ditta in Germania, la quale mi fece pervenire per fax la fotocopia dell'offerta redatta dal sig. B._ su carta della A.A._SA a nome delle due società A.A._SA e A.D._Srl." Considerato il tenore di queste affermazioni - ha osservato la II Camera civile - non v'è motivo di ritenere che il fax non sia pervenuto alla ricorrente ancora lo stesso giorno della ricezione dello scritto del 26 marzo, ovvero il 30 marzo 1992. In queste circostanze, hanno concluso i giudici ticinesi, anche volendo concedere alla datrice di lavoro, oltre ai due-tre giorni di riflessione usuali, qualche giorno in più, per il motivo che il direttore ha dovuto consultarsi con il Consiglio d'amministrazione prima di agire, la disdetta significata al dipendente il 21/24 aprile 1992 rimane comunque tardiva.
4.2.3 La ricorrente contesta questa conclusione.
In sintesi, essa sostiene di aver agito conformemente alle esigenze di legge, qui descritte al consid. 4.2.1. Non appena ricevuta la lettera dell'impresa tedesca, il 30 marzo 1992, il suo direttore ha infatti chiesto che gli venisse spedita copia della missiva inviatale il 9 marzo precedente dell'opponente, che le è pervenuta alcune settimane dopo; egli ha dipoi esteso tale richiesta anche alle altre società produttrici di birra in Germania che avevano risposto a un'analoga offerta dell'opponente. Verso la metà del mese di aprile, quando ha riunito tutto il materiale e ha avuto "la prova inconfutabile del comportamento abusivo del dipendente", il direttore si è quindi rivolto al Consiglio di amministrazione per ottenere l'autorizzazione di procedere al licenziamento con effetto immediato. Tenuto conto della concomitanza con il periodo pasquale e dell'assenza abusiva dell'opponente il venerdì 17 aprile, la disdetta non poteva realisticamente essere notificata prima di martedì 21 aprile 1992. Omettendo senza alcuna giustificazione di tenere conto di queste circostanze, conclude la ricorrente, il Tribunale d'appello ha pronunciato un giudizio lesivo dell'<ref-law> e dell'<ref-law>, in contrasto con la giurisprudenza federale.
4.2.4 L'argomentazione ricorsuale è destinata all'insuccesso.
Non è la Corte cantonale che ha omesso di confrontarsi con le circostanze addotte nel gravame, ma la ricorrente che nel suo allegato tralascia di commentare gli accertamenti di fatto e gli argomenti di diritto contenuti nella sentenza impugnata che le sono sfavorevoli.
4.2.4.1 La sentenza impugnata accerta che, seppur già a conoscenza anche delle altre missive inviate dal dipendente, nella lettera del 24 aprile 1992, in cui ha esposto i motivi del licenziamento in tronco, la ricorrente ha menzionato solo l'offerta inviata il 9 marzo 1992 alla C._. Per questo motivo la Corte cantonale le ha negato la possibilità di avvalersi a posteriori dell'esistenza di altre offerte per sostenere la tempestività della disdetta immediata.
Dinanzi al Tribunale federale la ricorrente tenta di attenuare la portata dell'accertamento dei giudici ticinesi ricordando di aver specificato, nella lettera del 24 aprile 1992, che i motivi ivi elencati non erano esaustivi e di aver rimproverato all'opponente "un insieme di comportamenti anticontrattuali e lesivi della fiducia che il datore di lavoro riponeva nel lavoratore". Sennonché dal tenore della pronunzia criticata non risulta che, successivamente, in sede giudiziaria la ricorrente abbia mantenuto gli altri addebiti mossi contro l'opponente; essa si è concentrata solo sui contatti con le ditte germaniche. A questo proposito merita di essere condivisa la considerazione dei giudici ticinesi secondo cui determinante è la "causa grave" comunicata al dipendente al momento della disdetta. La risoluzione immediata di un contratto non può essere motivata "non esaustivamente". La giurisprudenza ammette, eccezionalmente, la possibilità di prevalersi successivamente di ulteriori motivi solo se questi, già esistenti prima della disdetta, sono emersi solo in seguito e la parte che ha rescisso il contratto non li conosceva né avrebbe potuto conoscerli facendo uso della dovuta diligenza (<ref-ruling> consid. 4a pag. 314 con rinvii). Manifestamente tale eventualità non è realizzata nella fattispecie in esame: il 21/24 aprile 1992 la ricorrente, per sua stessa ammissione, sapeva già che il dipendente si era rivolto a più ditte.
4.2.4.2 Essa ha pertanto scientemente deciso di licenziarlo in tronco (già) per l'offerta inviata il 9 marzo 1992 alla C._. Il giudizio sulla tempestività della disdetta dipende dunque esclusivamente dal momento in cui la ricorrente ha avuto la prova certa dell'esistenza di questo documento.
In sede federale la ricorrente spiega di aver ricevuto copia di tale scritto verso la metà di aprile 1992. Sottace invece l'accertamento cantonale secondo il quale subito dopo aver ricevuto la risposta della ditta tedesca, il 30 marzo 1992, il direttore aveva chiesto e ottenuto una copia via fax dello stesso. In queste circostanze, contrariamente a quanto preteso nel gravame, non è manifestamente iniquo ritenere che la ricorrente ha avuto contezza dell'agire sleale dell'opponente alla fine di marzo 1992. Ma anche qualora si volesse far risalire tale consapevolezza ai primi di aprile, il giudizio cantonale non risulterebbe comunque lesivo dell'<ref-law>. Pur considerando la prossimità delle vacanze pasquali, un'attesa di oltre quindici giorni supera il termine massimo concesso dalla giurisprudenza per notificare la risoluzione immediata del rapporto di lavoro.
4.3 Ne discende che, concludendo per la perenzione del diritto della ricorrente di disdire il contratto con effetto immediato per l'iniziativa intrapresa dall'opponente il 9 marzo 1992, il Tribunale d'appello non ha violato l'<ref-law> né l'<ref-law>.
5. Il ricorso deve pertanto essere respinto.
Le spese giudiziarie e le ripetibili seguono la soccombenza (art. 66 cpv. 1 e 68 cpv. 1 e 2 LTF).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso è respinto.
2. Le spese giudiziarie di fr. 1'500.-- sono poste a carico della ricorrente, la quale rifonderà all'opponente fr. 2'000.-- per ripetibili della sede federale.
3. Comunicazione ai patrocinatori delle parti e alla II Camera civile del Tribunale d'appello del Cantone Ticino.