Sachverhalt:
Der 1956 geborene M._ erlitt am 24. April 2002 einen Berufsunfall. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) als zuständiger obligatorischer Unfallversicherer erbrachte die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld). Mit Verfügung vom 2. Dezember 2004 eröffnete sie dem Versicherten die Einstellung dieser Leistungen auf den 31. Dezember 2004, und sie verneinte zugleich einen Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Integritätsentschädigung. Daran hielt die SUVA mit Einspracheentscheid vom 20. September 2005 fest.
Beschwerdeweise beantragte M._, es seien über den 31. Dezember 2004 hinaus die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt gewährte ihm die unentgeltliche Verbeiständung und wies die Beschwerde mit Entscheid vom 13. September 2006 ab.
Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt M._ sinngemäss die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren.
Es wurde kein Schriftenwechsel durchgeführt.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
1. Am 1. Januar 2007 ist das Bundesgesetz über das Bundesgericht vom 17. Juni 2005 (BGG; SR 173.110) in Kraft getreten (AS 2006 1205, 1243). Der angefochtene Entscheid ist indessen vorher ergangen, weshalb sich das Verfahren noch nach dem Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG) richtet (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 395).
2. Streitig ist, ob der Beschwerdeführer aus dem Unfall vom 24. April 2002 über den 31. Dezember 2004 hinaus Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung hat.
Das kantonale Gericht hat dies nach zutreffender Darstellung der massgeblichen Bestimmungen und Grundsätze, worauf verwiesen wird, verneint. Zur Begründung wird im angefochtenen Entscheid ausgeführt, in somatischer Hinsicht liege kein leistungsbegründender unfallkausaler Befund mehr vor. Soweit noch eine Beeinträchtigung bestehe, sei diese mit einem psychischen Leiden zu erklären, welches nicht in einem adäquaten Kausalzusammenhang zum Unfall vom 24. April 2002 stehe.
Die vorinstanzliche Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen und überzeugenden Würdigung der Sach- und Rechtslage. Was der Beschwerdeführer vorbringt, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Soweit er geltend macht, der berichterstattende SUVA-Kreisarzt habe ihn nicht gesehen, ist festzuhalten, dass das kantonale Gericht auch die Stellungnahmen der weiteren Ärzte, welche den Versicherten, unter anderem während zwei Aufenthalten in der Rehaklinik Y._, untersucht haben, in die Beurteilung einbezogen hat. Der weitere Einwand, die Vorinstanz habe einseitig nur auf die zu Ungunsten des Versicherten lautenden Arztberichte abgestellt, ist ebenfalls unbegründet. Das kantonale Gericht hat die vorhandenen medizinischen Berichte einer nicht zu beanstandenden gesamthaften Würdigung unterzogen. Deren Richtigkeit wird auch durch das erneute Vorbringen, der Rücken sei durch den Unfall vom 24. April 2002 geschädigt und der Versicherte könne nicht mehr normal laufen, nicht in Frage gestellt.
Die vorinstanzliche Beurteilung beruht auf einer sorgfältigen und überzeugenden Würdigung der Sach- und Rechtslage. Was der Beschwerdeführer vorbringt, rechtfertigt keine andere Betrachtungsweise. Soweit er geltend macht, der berichterstattende SUVA-Kreisarzt habe ihn nicht gesehen, ist festzuhalten, dass das kantonale Gericht auch die Stellungnahmen der weiteren Ärzte, welche den Versicherten, unter anderem während zwei Aufenthalten in der Rehaklinik Y._, untersucht haben, in die Beurteilung einbezogen hat. Der weitere Einwand, die Vorinstanz habe einseitig nur auf die zu Ungunsten des Versicherten lautenden Arztberichte abgestellt, ist ebenfalls unbegründet. Das kantonale Gericht hat die vorhandenen medizinischen Berichte einer nicht zu beanstandenden gesamthaften Würdigung unterzogen. Deren Richtigkeit wird auch durch das erneute Vorbringen, der Rücken sei durch den Unfall vom 24. April 2002 geschädigt und der Versicherte könne nicht mehr normal laufen, nicht in Frage gestellt.
3. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
3. Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.
4. Das Verfahren ist kostenfrei (Art. 134 OG).
Zu prüfen bleibt das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung. Nach dem Gesagten ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als aussichtslos zu betrachten. Es mangelt sodann auch an der Notwendigkeit einer anwaltlichen Verbeiständung. Denn weder wäre eine ergänzende Begründung der am letzten Tag der gesetzlichen und somit nicht erstreckbaren Rechtsmittelfrist (Art. 106 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 132 OG; Art. 33 Abs. 1 in Verbindung mit 135 OG) eingereichten Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig, noch wird ein Schriftenwechsel durchgeführt, in welchem der Versicherte allenfalls erneut Stellung zu nehmen hätte. Damit fehlt es an zwei der kumulativ verlangten Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung, weshalb letztere, ohne dass die dritte Voraussetzung der Bedürftigkeit noch zu prüfen wäre, ausser Betracht fällt (Art. 152 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG; <ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372, je mit Hinweisen). Es erübrigt sich somit auch, und ohne dass auf die Frage der prozessualen Zulässigkeit dieses Begehrens weiter einzugehen wäre, die in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragte Ansetzung einer Frist für die Suche nach einem Anwalt.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Bundesamt für Gesundheit zugestellt.
Luzern, 30. März 2007
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: