Mord(eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerden gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern [2. Strafkammer] vom 14. Dezember 1999 [Nr. 212/II/99]), hat sich ergeben:
A.- X._, Vater von fünf Kindern, tötete am 19. Juni 1996 kurz nach 08.30 Uhr seine im Dezember 1976 geborene älteste Tochter bei einer verbalen Auseinandersetzung in der Küche mit einem zufällig dort liegenden Küchenmesser. Er verliess hierauf die Wohnung und rief aus einer Telefonkabine den Bruder seiner Frau in der Türkei und eine Familie aus seinem Bekanntenkreis in der Schweiz an und teilte ihnen mit, dass er die Tochter umgebracht habe. Dann stellte er sich der Polizei.
X._ wuchs in einem anatolischen Bergdorf auf, besuchte die Grundschule und arbeitete auf dem elterlichen Bauerngut. Einen weiteren Beruf erlernte er nicht. Er absolvierte den obligatorischen Militärdienst.
Weil er als Sympathisant der PKK angeschuldigt immer wieder im Gefängnis gewesen und gefoltert worden sei sowie wegen einer in persönlichen Umständen begründeten gesellschaftlichen Randstellung (infolge einer Reihe kulturell definierter narzisstischer Kränkungen, die er nicht habe abwehren können) emigrierte er 1988 in die Schweiz. Sein Asylgesuch wurde abgewiesen. Es wurde ihm und seiner Familie aus humanitären Gründen der Aufenthalt bewilligt. Seine Hoffnungen wandelten sich infolge von Integrationsschwierigkeiten schnell in starke Gefühle der Enttäuschung und Hilflosigkeit, und die prekären Wohnverhältnisse der siebenköpfigen Familie in einer Zwei-Zimmer-Wohnung sowie die Arbeit in einem Spätschichtbetrieb belasteten ihn stark. Zudem entwickelte sich eine Integrationsschere zwischen den Eltern und den Kindern, die sich dank der Schule schnell und relativ gut integrierten. Die Integrationsschwierigkeiten führten zu einer Anpassungsstörung mit Krankheitswert (ICD-10 F 43.2).
Trotzdem kam es innerhalb der Familie zunächst zu keinen grösseren Problemen. Mit der Zeit entwickelte sich zusätzlich zum Kulturkonflikt ein Generationenkonflikt mit der ältesten Tochter. 1992 sah X._ sie mit einem Burschen zusammen. Dieser Vorfall traf ihn in seiner Ehre. Er versuchte eine "Rekurdisierung" der ganzen Familie und vor allem der Tochter. Er schlug sie, sprach nicht mehr mit ihr, beschimpfte sie, sperrte sie ein und schloss sie von Schulanlässen aus. Er bedrohte sie und verlangte von ihr sich umzubringen. Er drohte, sie oder die ganze Familie umzubringen, wenn sie nicht heirate. Er drohte derart häufig, dass das gar nicht mehr ernst genommen wurde. Die Tochter ging ihm möglichst aus dem Weg und blieb bei Auseinandersetzungen passiv. Sie nahm sich nach wie vor in ihrem schweizerischen Beziehungsnetz ihre Freiräume.
Als X._ sie in ihrem ersten Lehrjahr 1995 mit einem Mann sah, der sich eine Drogenspritze angesetzt hatte, erkannte er, dass seine Einschüchterungs- und Rekurdisierungsversuche gescheitert waren. Da verprügelte er sie aufs Brutalste, sperrte sie ein und beschimpfte sie. Er verlangte, dass sie sich umbringe, sonst tue er es; eine Drohung, die nun ernst genommen wurde. In der Folge wurde ausgehandelt, die Tochter zu verheiraten: Damit würde sie dem schweizerischen Umfeld entrissen und wieder dem kurdisch-türkischen zugeführt, der Tradition der Kusinenheirat wäre Genüge getan und der Verwandtschaft bewiesen worden, dass er als Vater sehr wohl in der Lage war, die Tochter zu behüten und zu verheiraten. Sie wollte davon jedoch nichts wissen und tauchte unter. Als er dies erfuhr, geriet er in einen unkontrollierten Erregungszustand (akute psychische Dekompensation) und musste am 3. Juli 1995 in ein Spital eingeliefert werden. Nach seiner Entlassung versprach er, die Drohungen nicht wahr zu machen. Indessen kam es in den Ferien in der Türkei auf Grund seiner massiven Drohungen zur zwangsweisen Verheiratung der Tochter mit einem Cousin.
Statt dass sich durch die Verheiratung die Probleme lösten, kam X._ nun noch mehr unter gesellschaftlichen Druck, weil die Ehe nicht vollzogen wurde, da der Ehemann nicht in die Schweiz einreisen konnte. Es wurde ihm seitens der Verwandten in der Türkei Verrat vorgeworfen; er wolle gar nicht, dass der Ehemann in die Schweiz komme. Ausserdem war für ihn der Gedanke, dass die Tochter - jetzt als verheiratete Frau - nicht mit ihrem Ehemann, sondern mit anderen Männern gesehen wurde, schlicht verheerend. Weiter wurde der Familiennachzug von der Tochter und ihren Helfern nicht ernsthaft betrieben, was X._ bemerkte oder doch zumindest vermutete. In dieser Situation gingen seine Repressalien und Drohungen - auch mit dem Messer - gegen die Tochter und die Familienangehörigen ernsthafter denn je weiter. Schliesslich organisierte er im Sommer 1996 die illegale Einreise des Schwiegersohnes in die Schweiz, was ihn - wie schon die Hochzeit - viel Geld kostete, das er gar nicht hatte, sondern aufnehmen musste. Die eheliche Gemeinschaft kam aber trotz des Druckes wegen des Widerstandes der Tochter nicht zu Stande.
X._ wurde es zur Gewissheit, dass dieser Skandal bekannt und er der Lächerlichkeit und Entehrung preisgegeben würde. Er befand sich in der Tatzeit in einer chronischen psychosozialen Dauerbelastung. Als letztlich fatal wirkte sich die Erkrankung und Hospitalisierung der bislang vermittelnden Gattin aus. Es ist davon auszugehen, dass sein Tötungswille latent vorhanden war, es aber der besonderen Gelegenheit bedurfte, dass die Tat an jenem Morgen ausgeführt wurde.
B.- Das Kreisgericht VIII Bern-Laupen erklärte X._ am 17. Dezember 1998 der vorsätzlichen Tötung schuldig (sowie der ANAG-Zuwiderhandlungen im Mai und Juni 1996) und verurteilte ihn zu 14 Jahren Zuchthaus und 15 Jahren Landesverweisung unbedingt.
C.- Das Obergericht des Kantons Bern hatte im Appellationsverfahren am 14. Dezember 1999 auf Grund von Appellationen des Verurteilten und des a.o. Generalprokurators die Qualifikationsfrage und die Strafzumessung zu beurteilen. Es stellte unter anderm die Rechtskraft des Schuldspruchs wegen der ANAG-Zuwiderhandlungen sowie der Landesverweisung fest. Es erklärte X._ der vorsätzlichen Tötung schuldig und bestrafte ihn mit 14 Jahren Zuchthaus.
D.- Der a.o. Generalprokurator des Kantons Bern (nachfolgend: die Staatsanwaltschaft) erhebt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache ("zur Schuldigerklärung von X._ wegen Mordes und jedenfalls Neubemessung der Strafe") an die Vorinstanz zurückzuweisen (Verfahren 6S.226/2000).
E.- X._ (nachfolgend: der Verurteilte) erhebt Nichtigkeitsbeschwerde mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts ("im Punkt der Strafzumessung") sei aufzuheben, die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen und ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren (Verfahren 6S.225/2000).
F.- Das Obergericht des Kantons Bern verzichtet auf Gegenbemerkungen zu den Nichtigkeitsbeschwerden. Der Verurteilte verzichtet unter Hinweis auf seine eigene Beschwerde auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde der Staatsanwaltschaft.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
I. Nichtigkeitsbeschwerde der Staatsanwaltschaft
1.- Vorsätzliche Tötung (Art. 111 StGB) ist als Mord zu qualifizieren, wenn der Täter besonders skrupellos handelt, namentlich sein Beweggrund, der Zweck der Tat oder die Art der Ausführung besonders verwerflich sind (Art. 112 StGB).
a) Die vorsätzliche Vernichtung menschlichen Lebens wiegt immer ausserordentlich schwer. Mord unterscheidet sich durch besondere Skrupellosigkeit klar von der vorsätzlichen Tötung (<ref-ruling> E. 2b S. 126).
Er zeichnet sich durch aussergewöhnlich krasse Missachtung fremden Lebens bei der Durchsetzung eigener Absichten aus. Für die Qualifikation verweist das Gesetz in nicht abschliessender Aufzählung beispielhaft auf äussere (Ausführung) und innere Merkmale (Beweggrund, Zweck).
Diese Merkmale oder Indizien müssen zum einen nicht erfüllt sein, um Mord anzunehmen, zum andern aber sollen sie vermeiden helfen, dass für die Qualifikation allein auf eine Generalklausel der besonderen Skrupellosigkeit abgestellt werden müsste (<ref-ruling> E. 17, 19b).
Die für eine Mordqualifikation konstitutiven Elemente sind jene der Tat selber, während Vorleben und Verhalten nach der Tat nur heranzuziehen sind, soweit sie tatbezogen sind und ein Bild der Täterpersönlichkeit geben (<ref-ruling> E. 17, 19a).
Das Gesetz erfasst jenen Täter, den der Psychiater Binder (ZStrR 67/1952 S. 307) beschrieben hat, als skrupellos, gemütskalt, krass und primitiv egoistisch, ohne soziale Regungen, der sich daher zur Verfolgung seiner eigenen Interessen rücksichtslos über das Leben anderer Menschen hinwegsetzt (<ref-ruling> E. 17; <ref-ruling> E. 3a). "Cette mentalité doit apparaître comme une constante de la personnalité sur laquelle le juge doit se prononcer selon des critères moraux" (<ref-ruling> E. Ib). Entscheidend ist eine Gesamtwürdigung der äusseren und inneren Umstände der Tat (BGE <ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling>; <ref-ruling> E. Ib; Pra 89/2000 Nr. 73 S. 429, E. 2c). In dieser Gesamtwürdigung kann eine besondere Skrupellosigkeit immer noch entfallen, namentlich wenn das Tatmotiv einfühlbar und nicht krass egoistisch ist, etwa wenn die Tat durch eine schwere Konfliktsituation ausgelöst wurde (BGE <ref-ruling> E. 3a). Somit erfolgt die Qualifikation im Wesentlichen nach ethischen Kriterien (<ref-ruling> E.
Ib). Für Mord typische Fälle sind die Tötung eines Menschen zum Zwecke des Raubes (<ref-ruling>), Tötungen aus religiösem oder politischem Fanatismus (<ref-ruling> E. Ib; <ref-ruling> E. 19c) oder aus Geringschätzung (BGE <ref-ruling>).
b) Die Vorinstanz geht von der Beurteilung der Erstinstanz aus: Der Verurteilte habe egoistisch gehandelt, indem er das Leben seiner Tochter vernichtet habe, um nicht das Gesicht zu verlieren. Er habe allerdings unter einer chronischen psychosozialen Dauerbelastung gestanden, dies vor dem Hintergrund der traditionellen Werte, welchen er nachgelebt und denen er sich verpflichtet gefühlt habe, ohne ersichtlichen Ausweg aus dem Dilemma. Entgegen der Staatsanwaltschaft habe dem Delikt nicht bloss Verachtung der Tochter wegen der vermuteten Unreinheit zu Grunde gelegen. Es habe sich um eine eigentliche Exekution gehandelt, kaltblütig und mit Entschlossenheit. Alle Elemente abwägend habe die Erstinstanz in der Gesamtwürdigung das Vorliegen eines krassesten, primitivsten Egoismus und damit eine Mordqualifikation verworfen (angefochtenes Urteil S. 18).
Die Vorinstanz prüft ihrerseits die Indizien für eine Mordqualifikation (angefochtenes Urteil S. 18 - 23). Sie verneint zunächst ein Handeln aus Mordlust oder aus Habgier sowie aus extremer (über die jeder Tötung eigene) Geringschätzung des Lebens. Sie prüft weiter die Kriterien Kaltblütigkeit (er habe die Tat erst durchführen können, nachdem er seine Tochter provoziert und sich in Wut gesteigert habe), Gefühlskälte (allenfalls das Nachtatverhalten erscheine kaltblütig und gefühlskalt), konsequentes Zuendeführen der Tat (die Tat sei in Sekundenschnelle erfolgt), Umsicht und Planung (er habe zwar seit Jahren immer ernsthafter davon gesprochen, doch liege eher eine Kurzschlusshandlung vor), Heimtücke (kein Hinterhalt oder Vertrauensbruch; das Opfer sei vielmehr darauf gefasst gewesen, dass eines Tages etwas Unheilvolles geschehen könnte). Weiter habe er zwar seine Ehre über das Leben der Tochter gestellt, was sicher ein krasses Missverhältnis der Interessen und in einem gewissen Sinne eine Elimination darstelle. Doch bestehe ein Unterschied im Grad des Egoismus: Hier sei die Tat vor dem Hintergrund einer langjährigen, stark konfliktgeladenen Täter-Opfer-Beziehung geschehen. Er habe auch als dafür verantwortlicher pater familias die Ehre der eigenen und der Grossfamilie wieder herstellen wollen und dazu die Tochter, die den Ehrenkodex verletzt habe, mit dem Tode bestraft. Er habe auch immer wieder den Tötungsentschluss zu Gunsten anderer Lösungen wie der Heirat fallen lassen. Die Tat sei auf Grund der Lebensgeschichte und des kulturellen Hintergrunds zwar nicht entschuldbar, aber psychologisch erklärbar. Er habe aus einer gewissen Hilflosigkeit und Verzweiflung gehandelt. Er habe subjektiv keinen andern Ausweg aus dem Dilemma gesehen. Grausamkeit sei nur anzunehmen, wenn der Täter aus gefühlloser, unbarmherziger Gesinnung besonders schwere Leiden (der Stärke, der Dauer oder der Wiederholung nach) zufüge, nicht schon, wenn die Tat aus andern Gründen besondere Abscheu errege. Er habe der Tochter keine unnötigen Leiden zugefügt. Dieses Kriterium sei nicht schon auf Grund der Tötungsart erfüllt.
Die Vorinstanz kommt zum Ergebnis: Es lägen zwar mehrere belastende Elemente vor, die in Richtung Mord wiesen. Insbesondere sei die Tat als klar egoistisch zu bezeichnen, doch liege nicht krassester, primitiver Egoismus vor. Weder einzeln noch im Gesamten lägen Umstände in jener Intensität vor, die nötig wäre, um Mord anzunehmen (angefochtenes Urteil S. 23).
c) Auch für die Staatsanwaltschaft scheiden Mordlust, Rachsucht, Habgier, Heimtücke oder ein Zuendeführen der Tat im Sinne des Nachsetzens bis zur endgültigen Tötung als mordqualifizierend aus. Anders als die Vorinstanz will sie den Egoismus, die Gefühlskälte sowie das direkte Vor- und Nachtatverhalten gewichtet sehen.
Dabei sei der kulturelle Hintergrund für die Qualifikation unbeachtlich. Würden die besonderen kulturellen Gegebenheiten, welche nicht allgemein anerkannt und zudem stark von den subjektiven Vorstellungen des Verurteilten geprägt seien, weggelassen, so rücke die Tat in die Nähe der Eliminationstötung. Es müsse auf Gefühlskälte oder auf einen ausserordentlich hohen Grad an Gefühlsrohheit geschlossen werden, wenn der Vater seine Tochter, sein eigenes Kind, nach einer solchen selbstverschuldeten Konfliktsituation töte, bei der wie auch bei der Tat die lenkende Aktivität immer bei ihm gelegen habe. Die Tat dürfe nicht als Grenzfall zu Mord, sondern müsse eindeutig als Mord qualifiziert werden.
Soweit die Staatsanwaltschaft indes das von der Vorinstanz angenommene Handeln "aus einer gewissen Hilflosigkeit und Verzweiflung" (angefochtenes Urteil S.
21) als verfehlte Interpretation des kulturellen Hintergrunds in Abrede stellt, wendet sie sich gegen die für das Bundesgericht verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 277bis BStP [SR 312. 0]), die überdies in den beiden psychiatrischen Gutachten und im ethnologischen Gutachten hinreichend belegt sind.
d) Zur vertieften Abklärung hat die Vorinstanz ein in Zusammenarbeit mit einem Psychiater erstelltes Gutachten des Instituts für Ethnologie der Universität Bern vom 7. März 1997 herangezogen. Danach lassen sich infolge der rapiden gesellschaftlichen Transformation "typische" türkisch/kurdische bäuerliche Lebensverhältnisse, Familien und Biographien kaum mehr finden.
Die Geschichte der Familie (die Gattin ist Türkin) sei vor diesem Hintergrund des Wandels symptomatisch. Es sei heute unzulässig, von einer für sich stehenden kurdischen Gesellschaft zu sprechen, welche einheitliche Werte und Normen vertrete. Der Verurteilte bestreite die Tötung nicht und sei dennoch im Grunde überzeugt, moralisch unschuldig zu sein; diesen Widerspruch löse er für sich, indem er einerseits die Strafe als Teil seines Schicksals akzeptiere, anderseits die Tat selbst als Folge eines momentanen Ausser-sich-Seins darstelle. Es müsse ihm aber zugestanden werden, dass er die Verantwortung eines Familienvaters sehr ernst genommen habe und dass er sich redlich bemüht habe, seiner grossen Familie Sicherheit zu geben und für sie zu sorgen. Auch bestünden genügend Hinweise, dass die Tötung als Ausgang eines Ehrkonflikts zu verstehen sei, der allerdings ausserordentlich komplexe Konturen aufweise, und in welchem die fehlgeleitete Integration der Familie in der Schweiz eine weit grössere Rolle gespielt habe als irgendwelche aus der Türkei importierten Normen und Werte. Mit der Tötung sei das Ehrdelikt weder bereinigt noch abgeschlossen und eine Fortsetzung des Konflikts könne nicht ausgeschlossen werden.
In diesem Zusammenhang stellt die Vorinstanz fest, die Tat sei vor dem Hintergrund einer stark konfliktgeladenen Täter-Opfer-Beziehung geschehen (angefochtenes Urteil S. 20). Die Tat kann daher auch in der Konsequenz einer katastrophalen Vater-Tochter-Beziehung begriffen werden. Hier wirken immer kulturelle Muster mit. Doch ist nicht eine Kultur zu beurteilen, sondern eine Tat und ihr Täter. Dabei können tatbezogene heimatliche Anschauungen des Ausländers - wie des Inländers - als innere Tatsachen (Beweggründe) bei der Gesamtwürdigung erheblich werden. Kulturen geben aber keine Auskunft zum tatsächlichen individuellen Handeln (Hans-Rudolf Wicker, Vom Sinn und Unsinn ethnologischer Gutachten, Asyl 1996 S. 118, 121). Ethnologische Gutachten können jedoch in spezifischen Fällen helfen, den Tathintergrund auszuleuchten. Die Verwerflichkeit beurteilt sich dann nach der ethischen Qualität des Beweggrundes, nicht nach seiner Herkunft.
e) Die kantonalen Instanzen würdigen die Tat umfassend nach den grundsätzlich massgebenden Kriterien.
Dabei beziehen sie die Migrations- und Integrations-Problematik ein, ohne aber ihr ein unsachliches Gewicht beizumessen oder gar einen Mord in abstrakter Weise wegen vermeintlicher heimatlicher (anatolischer) Auffassungen des Verurteilten zu verneinen. Sie nehmen in der Gesamtwürdigung nach einem in der Rechtsprechung anerkannten Schluss an, dass eine besondere Skrupellosigkeit immer noch entfallen kann, wenn die Tat durch eine schwere Konfliktsituation ausgelöst worden ist (BGE <ref-ruling> E. 3a) oder wenn gegenüber den für Mord charakteristischen letztlich doch die für Mord atypischen Elemente überwiegen (<ref-ruling> E. 3d).
Indessen stellt die Vorinstanz zwar fest, der Verurteilte habe sich im Tatzeitpunkt unter einer chronischen psychosozialen Dauerbelastung befunden. Sie erwägt aber unmittelbar anschliessend, der Verurteilte sei keineswegs als stumm Leidender, über Jahre den Konflikt Ertragender plötzlich explosionsartig aggressiv geworden.
Er sei diesem komplexen Bedingungsgefüge nicht einfach hilflos ausgesetzt gewesen, sondern habe mit seinem Verhaltensmuster wesentlich zur Eskalation der Situation beigetragen, und er habe Anlass zu jenem die Tat auslösenden Disput gegeben (angefochtenes Urteil S. 14).
Damit wird jenes Motiv aufgenommen, welches die Tat kennzeichnet und ihr das Gepräge gibt. Während entgegen der Staatsanwaltschaft eine Eliminationstötung zu verneinen ist, ist ihr zuzugeben, dass der Verurteilte die Tochter in seiner Macht behalten wollte: Nur der bereits in seiner Art und Bekanntmachung angekündigte Tod der Tochter hat ihn in seiner Vorstellungswelt vor noch grösserem Ehrverlust retten können. Er hat seine Sicht der Dinge durchgesetzt, welche in der Konsequenz des von ihm beschrittenen Weges darin mündete, in aufsteigender Kadenz die körperliche und seelische Integrität der Tochter krass zu missachten, um schliesslich die Entscheidung über Leben und Tod der Tochter selbst in die Hand zu nehmen. Diese verwerfliche tödliche Konsequenz ist nur deshalb eingetreten, weil der Verurteilte seinem Leben Moralvorstellungen zu Grunde gelegt hatte, die objektiv weder in der Schweiz noch in seiner Heimat gerechtfertigt waren und die er seiner nächsten Umgebung und insbesondere seiner sich ablösenden Tochter aufgezwungen hat.
f) Der tragende und der Tat ihr Gepräge gebende Beweggrund des Verurteilten ist, dass er als pater familias seine Tochter "mit dem Tode bestrafte" (oben E. 1b), weil sie sich nicht fügte. Er schob den Anspruch der Tochter auf Achtung und Entfaltung ihrer Persönlichkeit beiseite. Er entschied, ihr Leben sei verwirkt, und warf sich damit zum Herrn über ihr Leben auf. Dass er dabei auch aus einer gewissen Hilflosigkeit und Verzweiflung gehandelt hatte, hat die Vorinstanz letztlich bewogen, dennoch eine vorsätzliche Tötung an der Grenze zum Mord anzunehmen. Richtigerweise muss jedoch die Tat qualitativ als Mord, wegen der Motivationslage indes als Mord an der Grenze zur vorsätzlichen Tötung eingestuft werden. Die Nichtigkeitsbeschwerde der Staatsanwaltschaft ist deshalb insoweit gutzuheissen.
2.- Bei diesem Ergebnis ist an sich auf die Frage der Strafzumessung nicht mehr einzutreten, da die Vorinstanz die Strafe nach Massgabe des neuen Schuldspruchs grundsätzlich neu zu beurteilen hat (<ref-ruling> E. 1).
Aus prozessökonomischen Gründen können aber - angesichts der Beschwerdegründe sowohl der Staatsanwaltschaft (unten E. 3) wie des Verurteilten (unten E. 4) sowie angesichts der vorinstanzlichen Erwägungen - die Rügen beurteilt werden (vgl. Pra 89/2000 Nr. 73 S. 429, E. 3).
Die Strafe ist nach dem Verschulden des Täters zuzumessen; dabei sind Beweggründe, Vorleben und persönliche Verhältnisse des Schuldigen zu berücksichtigen (Art. 63 StGB). Es müssen die wesentlichen Tat- und Täterkomponenten beurteilt, das Ausmass qualifizierender Tatumstände gewichtet und die Strafzumessung nachvollziehbar begründet werden. Dabei besitzt die Vorinstanz ein erhebliches Ermessen. Das Bundesgericht greift nur ein, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Gesichtspunkten ausgegangen ist oder wenn sie wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2a).
3.- Die Staatsanwaltschaft macht geltend, die Vorinstanz habe dem Kulturkonflikt, in dem sich der Verurteilte befunden habe, doppelt Rechnung getragen, nämlich sowohl im Rahmen der Strafmilderung nach Art. 11 in Verbindung mit Art. 66 StGB wie auch bei der Strafzumessung nach Art. 63 StGB. Der eigentliche Konflikt, die gescheiterte Integration, gehe in der diagnostizierten leichten Anpassungsstörung weitgehend auf und dürfe daher nicht zusätzlich im Rahmen von Art. 63 StGB berücksichtigt werden.
Die Vorinstanz berücksichtigt strafmildernd die verminderte Zurechnungsfähigkeit im Sinne von Art. 11 in Verbindung mit Art. 66 StGB. Sie verweist insoweit auf das überzeugende psychiatrische Gutachten und auf die zutreffenden Erwägungen der ersten Instanz. Es sei also von einer leicht verminderten Zurechnungsfähigkeit auszugehen.
Im Anschluss daran geht sie auf die verschiedenen Tatkomponenten ein. Dass sie damit in unzulässiger Weise den gleichen Gesichtspunkt doppelt verwertet hätte, ist aus dem angefochtenen Urteil nicht ersichtlich und wird von der Staatsanwaltschaft auch nicht substanziiert geltend gemacht. Die Nichtigkeitsbeschwerde der Staatsanwaltschaft ist deshalb insoweit unbegründet, soweit überhaupt auf sie eingetreten werden kann.
II. Nichtigkeitsbeschwerde des Verurteilten
4.- Der Verurteilte macht geltend, die Vorinstanz habe in Verletzung von Bundesrecht den Strafmilderungsgrund der schweren Bedrängnis (Art. 64 Abs. 1 StGB) nicht angewendet. Sie habe nicht seinen kulturellen Hintergrund und seine absolut zentralen türkisch/kurdischen Grundwerte zu Grunde gelegt, sondern eine mitteleuropäische Werthaltung (Beschwerde S. 3, 9). Das Strafmass sei zu hoch. Die Tatkomponenten würden nicht besonders schwer wiegen. Bei den Täterkomponenten fehle der Hinweis, dass sich seine Gattin, die sich bei früheren Konflikten stets schlichtend ins Geschehen eingemischt habe, zur Tatzeit mit Lähmungserscheinungen im Spital befunden habe. Er habe sich unverschuldetermassen kurz vor der Tötung in einer ausserordentlich belastenden Lebenssituation befunden. Es sei eine Strafe deutlich unter zehn Jahren angemessen (Beschwerde S. 11 f.).
Der Verurteilte richtet sich in unzulässiger Weise gegen Feststellungen der Vorinstanz (Art. 273 BStP), so wenn er vorbringt, er habe nicht egoistisch, sondern im Interesse der Familie gehandelt, und er habe die Tochter nicht "terrorisiert". Darauf ist nicht einzutreten.
Im Übrigen ist die Beschwerde unbegründet. Die Vorinstanz gewichtet das Tatverschulden richtigerweise als ausserordentlich gross (angefochtenes Urteil S. 24), sie berücksichtigt die Täterkomponenten hinreichend, und sie verneint die Anwendung von Art. 64 Abs. 1 StGB zu Recht mit der Begründung, die Tötung der Tochter stehe in einem zu krassen Missverhältnis zur Bedrängnis des Verurteilten, der sich nicht habe von seinem Weg abbringen lassen, stattdessen die Tochter und die ganze Familie immer mehr gequält und tyrannisiert und sich stur verrannt habe, bis es aus seiner Sicht keinen anderen Ausweg mehr gegeben habe (angefochtenes Urteil S. 25 f.).
Die Nichtigkeitsbeschwerde des Verurteilten ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
III.
5.- Zusammenfassend ist der vorinstanzliche Schuldspruch aufzuheben und die Sache zur Schuldigsprechung wegen Mordes (Art. 112 StGB) an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Änderung der rechtlichen Qualifikation erheischt aber nicht eine Erhöhung des Strafmasses. Die Strafe von vierzehn Jahren Zuchthaus erscheint in Anbetracht der vorinstanzlichen Feststellungen auch unter der neuen Qualifikation als Mord, an der Grenze zur vorsätzlichen Tötung liegend, als angemessen.
6.- Dem Gesuch des Verurteilten um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung kann entsprochen werden.
Es ist daher keine Gerichtsgebühr zu erheben. Dem Rechtsvertreter ist eine Entschädigung auszurichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Nichtigkeitsbeschwerde des a.o. Generalprokurators des Kantons Bern wird teilweise gutgeheissen, soweit darauf einzutreten ist, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 14. Dezember 1999 wird aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Nichtigkeitsbeschwerde abgewiesen.
2.- Die Nichtigkeitsbeschwerde von X._ wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen.
4.- Es werden keine Kosten erhoben.
5.- Dem Vertreter von X._, Fürsprecher Peter-René Wyder, wird für das bundesgerichtliche Verfahren eine Entschädigung von Fr. 2'500.-- aus der Bundesgerichtskasse ausgerichtet.
6.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (2. Strafkammer) des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
--------- Lausanne, 14. Dezember 2000
Im Namen des Kassationshofes
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: