Erwägungen:
1. X._, 1974 geborener Kosovar, lebte von April 1997 bis November 2002 in seiner Heimat in sogenannter traditionneller Ehe mit einer Landsfrau zusammen, mit welcher zusammen er zwei 1998 und 1999 geborene Söhne hat. Am 18. Dezember 2002 reiste er als Asylbewerber in die Schweiz ein; sein Asylgesuch wurde umgehend abgelehnt. Der mit dem negativen Asylentscheid verbundenen Wegweisung kam der Betroffene am 19. März 2003 nach. Am 27. März 2003 heiratete er im Kosovo eine Landsfrau mit Niederlassungsbewilligung in der Schweiz; es handelte sich dabei um die um zwölf Jahre jüngere Schwester der Mutter seiner beiden Söhne, ohne dass die Behörden darüber ins Bild gesetzt worden wären. In der Folge reiste X._ im Juli 2003 wieder in die Schweiz ein. Er erhielt gestützt auf die Ehe eine Aufenthaltsbewilligung. Die eheliche Gemeinschaft wurde im Februar 2009 aufgegeben und die Ehe am 21. September 2009 geschieden. Auf ein Gesuch um Erteilung der Niederlassungsbewilligung trat das Migrationsamt des Kantons Aargau nicht ein, hingegen verlängerte es die Aufenthaltsbewilligung in Berücksichtigung von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG. Nach am 1. Dezember 2009 erfolgtem Umzug in den Kanton Solothurn wurde ein Kantonswechsel bewilligt und dort die Aufenthaltsbewilligung erteilt und verlängert.
Am 8. Januar 2010 heiratete X._ im Kosovo die Mutter seiner beiden Söhne nunmehr zivilrechtlich; am 7. März 2011 stellte er ein Familiennachzugsgesuch für diese Ehefrau und die beiden gemeinsamen Söhne. Das Departement des Innern des Kantons Solothurn widerrief am 22. Juni 2012 die Aufenthaltsbewilligung von X._; es hielt ihm vor, bei Kenntnis vom Verwandtschaftsgrad zwischen der damaligen Ehefrau und der heutigen Ehefrau, der damals ehemaligen Ehefrau nach traditionellem Brauch, wäre auf eine Scheinehe geschlossen und die Aufenthaltsbewilligung nicht erteilt worden. Mit Urteil vom 14. November 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn die gegen den Widerrufsentscheid erhobene Beschwerde ab. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 7. Januar 2013 beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und das Departement des Innern anzuweisen, ihm die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern.
Die Vorakten sind beigezogen worden. Dem Gesuch um aufschiebende Wirkung in Bezug auf die mit dem angefochtenen Urteil verbundene Ausreiseverpflichtung ist mit Verfügung vom 16. Januar 2013 entsprochen worden.
2. 2.1 Ausgangspunkt des vorliegenden Verfahrens ist der Widerruf der Aufenthaltsbewilligung nach Art. 62 lit. a AuG, wonach die Aufenthaltsbewilligung zu widerrufen ist, wenn der Ausländer im Bewilligungsverfahren falsche Angaben gemacht oder wesentliche Tatsachen verschwiegen hat. Die am 22. Juni 2012 widerrufene Aufenthaltsbewilligung war bis zum 31. Juli 2012 befristet; sie ist im Sinne von Art. 61 Abs. 1 lit. c AuG mit Ablauf ihrer Gültigkeitsdauer erloschen. Der Streit dreht sich nur noch um die Bewilligungsverlängerung, wie der Beschwerdeführer mit seinem Rechtsbegehren bekundet. Während die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Widerruf einer ausländerrechtlichen Bewilligung grundsätzlich ungeachtet davon gegeben ist, ob ein Rechtsanspruch auf die Bewilligung besteht (<ref-ruling> E. 1.2.1 S. 4; Urteil 2C_28/2012 vom 18. Juli 2012 E. 1.2), ist sie gegen andere Entscheide über ausländerrechtliche Bewilligungen unzulässig, wenn weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch darauf einräumt (<ref-law>).
2.2 Der Beschwerdeführer beruft sich auf Art. 43 in Verbindung mit Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG, wonach dem mit einer niedergelassenen Ausländerin verheirateten Ausländer ein Anspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung zusteht, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht. Nach der Scheidung wurde ihm gestützt auf diese Norm die Aufenthaltsbewilligung zunächst im Kanton Aargau, dann im Kanton Solothurn verlängert. Gemäss Art. 51 Abs. 2 lit. a AuG erlöschen Ansprüche nach Art. 43 und 50 AuG, wenn sie rechtsmissbräuchlich geltend gemacht werden, namentlich um Vorschriften des Ausländergesetzes und seiner Ausführungsbestimmungen über die Zulassung und den Aufenthalt zu umgehen. Anders als im Falle eines Bewilligungswiderrufs, wo bei Vorliegen eines Widerrufsgrundes das Bundesgericht prüft, ob die Massnahme verhältnismässig ist, entfällt im Rechtsstreit um Verlängerung einer Aufenthaltsbewilligung eine Verhältnismässigkeitsprüfung, wenn Rechtsmissbrauch vorliegt; erscheint die Berufung auf einen Bewilligungstatbestand im Verlängerungsverfahren als rechtsmissbräuchlich, erlischt nämlich der Anspruch auf eine entsprechende Bewilligung nach dem klaren Wortlaut von Art. 51 Abs. 2 lit. a AuG, weshalb die Beschwerde an das Bundesgericht unzulässig ist.
Der Beschwerdeführer diskutiert allein die Verhältnismässigkeit des Bewilligungswiderrufs. Er räumt zwar nicht geradezu ein, bei der 2003 eingegangenen Ehe, gestützt worauf ein Bewilligungsanspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG fortdauern solle, habe es sich um eine Scheinehe gehandelt. Er geht aber bei seiner Argumentation betreffend die Verhältnismässigkeit des Bewilligungswiderrufs von dieser Annahme der Behörden aus. Auf die ausführlichen Darlegungen in E. 4 des angefochtenen Urteils, wo das Verwaltungsgericht gestützt auf eine dichte Indizienkette zum Schluss kommt, er habe mit der jüngeren Schwester seiner heutigen Ehefrau eine reine Papierehe geführt, geht er in seiner Rechtsschrift mit keinem Wort ein. Es ist mithin, mangels diesbezüglicher Beschwerdebegründung (s. aber <ref-law>), von einem Rechtsmissbrauch im Sinne von Art. 51 Abs. 2 lit. a AuG auszugehen, der allfällige Ansprüche nach Art. 43 in Verbindung mit Art. 50 AuG erlöschen (bzw. solche Ansprüche gar nie entstehen) liess. Dass die Behörden zuvor irrtümlicherweise von einem Bewilligungsanspruch nach Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG ausgingen und Bewilligungen erteilten bzw. verlängerten (zuletzt offenbar im Oktober 2010), ist unerheblich.
2.3 Da der Beschwerdeführer keinen Rechtsanspruch auf Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung hat bzw. einen solchen nicht in vertretbarer Weise geltend macht (vgl. Urteil 2C_821/2011 vom 22. Juni 2012 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 2C_459/2011 vom 26. April 2012 E. 1.1, nicht publ. in: <ref-ruling>; Urteil 2C_1095/2012 vom 7. November 2012 E. 2.1), erweist sich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als offensichtlich unzulässig (<ref-law>). Als subsidiäre Verfassungsbeschwerde (<ref-law>) kann sie schon darum nicht entgegengenommen werden, weil keine Rügen verfassungsrechtlicher Natur erhoben werden (Art. 116 in Verbindung mit <ref-law>); ohnehin fehlte dem Beschwerdeführer bei Fehlen eines Bewilligungsanspruchs weitgehend die Legitimation zu diesem Rechtsmittel (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>).
2.4 Auf die Beschwerde ist mit Entscheid des Einzelrichters im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
2.5 Die Gerichtskosten (<ref-law>) sind entsprechend dem Verfahrensausgang dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 erster Satz BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 12. Februar 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Feller