Sachverhalt:
A. A.a Mit öffentlich beurkundetem Vertrag vom 19. Mai 1998 verkaufte H._ (geb. 1927) seinem Sohn A._ (geb. 1966) sein Wohnhaus mit Stall (GB xxxx K._) und seine Scheune (GB yyyy L._) zum Preis von Fr. 94'100.--. A._ tilgte die Kaufpreisschuld, indem er zwei vorbestehende Schuldbriefe in der Höhe von Fr. 13'640.-- und Fr. 75'700.-- übernahm und seinem Vater ein Wohn- und Nutzniessungsrecht im Betrag von Fr. 4'760.-- einräumte.
A.b Am 20. Juli 2007 starb H._ (im Folgenden "Erblasser"). Erben sind neben dem Sohn A._ die übrigen sechs Kinder B._, C._, D._, E._, F._ und G._. Gemäss Todesfallinventaraufnahme vom 8. August 2007 hinterliess der Erblasser Aktiven von Fr. 31'997.-- und Passiven von Fr. 13'640.-- sowie Todesfallkosten von ca. Fr. 20'000.--.
B. B.a Am 21. November 2008 verklagten die genannten sechs Geschwister A._ vor dem Bezirksgericht Schwyz auf Herabsetzung, Ausgleichung und Teilung der Erbschaft. In ihrer Klageschrift vom 25. Februar 2009 beantragten sie, den gesamten Nachlass und ihre Berechtigung daran zu je einem Siebtel festzustellen. Die Erbvorbezüge von A._, die zu seinen Gunsten erfolgten gemischten Schenkungen des Erblassers, seine noch nicht bezahlten Verpflichtungen gegenüber dem Erblasser und die sonstigen finanziellen Vorteile des Erblassers zu den Gunsten von A._ seien festzustellen, als ausgleichungspflichtige Zuwendungen zu erklären und zur Ausgleichung zu bringen; eventuell seien die Zuwendungen herabzusetzen, soweit dies zur Wahrung ihrer Pflichtteile erforderlich ist. Weiter sei der Nachlass zu teilen und den Klägern je ihr Erbanteil bzw. Pflichtteil zuzuweisen bzw. A._ zu verpflichten, den Klägern ihre Erbanteile bzw. Pflichtteile auszuzahlen.
B.b In seiner Klageantwort vom 29. Juni 2009 beantragte A._ festzustellen, dass die Grundstücke GB xxxx K._ und GB yyyy L._ im Zeitpunkt ihrer Übertragung auf ihn ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinne von <ref-law> bildeten und er den Hof zum Ertragswert von Fr. 94'100.-- übernehmen konnte. Weiter sei festzustellen, dass er vom Erblasser keine der Ausgleichung oder Herabsetzung unterliegenden Erbvorbezüge oder Schenkungen erhalten und gegenüber dem Nachlass keine Schulden habe und ihm für das dem Erblasser eingeräumte Wohn- und Nutzniessungsrecht eine Forderung von Fr. 170'128.-- zustehe. Für den Fall, dass die erwähnten Grundstücke im fraglichen Zeitpunkt keine landwirtschaftlichen Gewerbe im Sinne von <ref-law> bildeten und er den Hof nicht zum Ertragswert übernehmen konnte, sei festzustellen, dass er gegenüber dem Nachlass einen Lidlohnanspruch in der Höhe von mindestens Fr. 138'910.-- habe. Auch A._ stellte das Begehren, den Nachlass zu teilen und ihm seinen Erbanteil zuzuweisen, und beantragte im Übrigen, die Klage abzuweisen.
B.c An der Hauptverhandlung vom 13. April 2011 ergänzten die Parteien ihre Rechtsbegehren und bezifferten die streitigen Vermögenspositionen und ihre jeweiligen Ansprüche am Nachlass. Am 6. Juli 2011 fällte das Bezirksgericht Schwyz in der Sache folgendes Urteil:
1. Es wird festgestellt, dass der Kaufvertrag zwischen dem Erblasser und dem Beklagten über die beiden Grundstücke GB xxxx K._ und GB yyyy L._ vom 19. Mai 1998 eine gemischte Schenkung darstellt und der Beklagte im Betrage von Fr. 451'121.00 zur Ausgleichung verpflichtet ist.
2. Es wird festgestellt, dass der Beklagte vom Erblasser die folgenden unentgeltlichen Zuwendungen erhalten und diese mit folgenden Beträgen zur Ausgleichung zu bringen hat:
a) vom Erblasser bezahlte Heizung und Boiler Fr. 15'780.00
b) unbezahlte Pachtzinsen Fr. 27'790.00
c) vom Erblasser bezahlte Hypozinsen Bank M._
Fr. 4'663.00
d) vom Erblasser bezahlte Hypozinsen Bank N._
Fr. 1'467.00
e) unbezahltes lebendes Inventar Fr. 35'185.00
f) unbezahltes totes Inventar Fr. 37'500.00
3. Es wird festgestellt, dass der gesamte Nachlass des H._ [...] netto Fr. 557'859.20 (zuzüglich aufgelaufenen Zins auf dem Sparkonto aaaa und dem Privatkonto bbbb bei der Bank M._) beträgt und dass sämtliche Parteien zu je einem Siebtel daran erbberechtigt sind.
4. a) Es wird festgestellt, dass sämtlichen Parteien aus dem Nachlass des H._ ein Erbanspruch von je Fr. 79'694.20 zuzüglich 1/7 Anteil an den aufgelaufenen Zinsen auf den bei der Bank M._ vorhandenen Transaktions- und Sparkonten und Anlagen zuzuweisen ist.
b) In Anrechnung an ihren Erbanspruch wird jedem Kläger 1/6 des Saldos des Sparkontos aaaa bei der Bank M._ und damit der Betrag von je Fr. 4'504.90 sowie 1/7 des seit dem 20. Juli 2007 aufgelaufenen Zins zugewiesen. Der restliche 1/7 des seit dem 20. Juli 2007 aufgelaufenen Zins wird dem Beklagten zugewiesen.
c) In Anrechnung an ihren Erbanspruch wird jedem Kläger 1/6 des Saldos auf dem Privatkonto bbbb bei der Bank M._ und damit der Betrag von je Fr. 828.10 sowie 1/7 des seit dem 20. Juli 2007 aufgelaufenen Zins zugewiesen. Der restliche 1/7 des seit dem 20. Juli 2007 aufgelaufenen Zins wird dem Beklagten zugewiesen.
d) Der restliche Erbanspruch [sic!] eines jeden Klägers in der Höhe von je Fr. 74'361.20 hat der Beklagte den Klägern auszubezahlen.
5. Die weiteren Begehren der Parteien werden abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
[Kosten- und Entschädigungsfolgen]
C. Die von A._ eingelegte Berufung hiess das Kantonsgericht Schwyz teilweise gut. Von den ausgleichungspflichtigen unentgeltlichen Zuwendungen gemäss Ziffer 2 des erstinstanzlichen Urteils strich es die unbezahlten Pachtzinsen von Fr. 27'790.-- (lit. b) und reduzierte die Höhe des unbezahlten toten Inventars von Fr. 37'500.00 (lit. f) auf Fr. 20'800.--. Als Folge davon betrug der Nachlass neu Fr. 513'369.20 und der Anteil eines jeden Erben je Fr. 73'338.45. Unter Anrechnung der Saldi der beiden Konten bei der Bank M._ verurteilte das Kantonsgericht A._, jedem seiner Geschwister Fr. 68'005.45 zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Berufung ab. Das Urteil datiert vom 12. Juni 2012 und wurde am 9. August 2012 versandt.
D. D.a Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 14. September 2012 gelangt A._ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz aufzuheben und festzustellen, dass sich der Nachlass einerseits aus Barmitteln von Fr. 31'997.00 zuzüglich Zinsertrag seit 20. Juli 2007 (Aktiven) und anderseits aus den bereits vom Kantonsgericht berücksichtigten Passiven von Fr. 47'644.80 (Todesfallkosten inkl. Grabunterhalt und Lidlohnanspruch des Beschwerdeführers) zusammensetze. Weiter sei festzustellen, dass sämtliche Parteien am Nachlass zu je einem Siebtel erbberechtigt sind. Die nach Abzug der Todesfallkosten inkl. Grabunterhalt verbleibenden Saldi der Konti bei der Bank M._ seien ihm mitsamt aufgelaufenen Zinsen in Abgeltung seines Lidlohnanspruchs zuzuweisen. Eventualiter sei die Streitsache zur Sachverhaltsergänzung und zu neuer Beurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Sodann stellt der Beschwerdeführer folgende Subeventualbegehren: Die ausgleichungspflichtigen Zuwendungen des Erblassers an ihn seien nur soweit der Ausgleichung zu unterwerfen, als die Pflichtteilsansprüche der Geschwister ("Beschwerdegegner") gewahrt sind. Es sei festzustellen, dass der Pflichtteil für jeden Beschwerdegegner Fr. 46'657.95 zuzüglich 3/28 Anteil an den aufgelaufenen Zinsen auf den beiden Konti bei der Bank M._ beträgt. Jedem Beschwerdegegner sei in Anrechnung an seinen Pflichtteilsanspruch 1/6 der Saldi der beiden Konti bei der Bank M._, ausmachend insgesamt Fr. 5'333.--, sowie je 3/28 des seit dem 20. Juli 2007 aufgelaufenen Zinses zuzuweisen; die restlichen 10/28 des seit dem 20. Juli 2007 aufgelaufenen Zinses seien ihm zuzuweisen. Schliesslich sei er zu verurteilen, den Beschwerdegegnern je ihren restlichen Pflichtteilsanspruch in der Höhe von Fr. 41'324.95 zu bezahlen. In prozessualer Hinsicht verlangt der Beschwerdeführer, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, soweit ihr diese nicht schon von Gesetzes wegen zukomme; eventualiter sei die aufschiebende Wirkung zu bestätigen. Weiter ersucht der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege.
D.b Mit Verfügung vom 3. Oktober 2012 erkannte die Präsidentin der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu, soweit ihr diese nicht von Gesetzes wegen zukommt.
D.c In ihren Vernehmlassungen vom 3. Januar 2013 bzw. vom 21. Dezember 2012 beantragen sowohl die Beschwerdegegner als auch das Kantonsgericht Schwyz, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.

Erwägungen:
1. 1.1 Der Beschwerdeführer ficht den Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz in einer vermögensrechtlichen Zivilsache an, deren Streitwert Fr. 30'000.-- übersteigt. Auf die rechtzeitig eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 72 Abs. 1, 74 Abs. 1 lit. b, 75 Abs. 1, 90 und 100 BGG).
1.2 Im ordentlichen Beschwerdeverfahren sind vor Bundesgericht in rechtlicher Hinsicht alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG zulässig. Das Bundesgericht wendet das Recht in diesem Bereich von Amtes wegen an (<ref-law>) und überprüft den angefochtenen Entscheid in rechtlicher Hinsicht mit freier Kognition. Dies entbindet den Beschwerdeführer freilich nicht davon, in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Der Beschwerdeführer muss auf den angefochtenen Entscheid eingehen und im Einzelnen aufzeigen, worin eine Verletzung von Bundesrecht liegt; er soll im Schriftsatz mit seiner Kritik an den Erwägungen der Vorinstanz ansetzen, die er als rechtsfehlerhaft erachtet (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 400; Urteil 4A_22/2008 vom 10. April 2008 E. 1). Bei alledem ist das Bundesgericht an den festgestellten Sachverhalt grundsätzlich gebunden (<ref-law>). Diesbezüglich kann nur vorgebracht werden, er sei offensichtlich unrichtig festgestellt worden (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (Botschaft, BBl 2001 IV 4338; <ref-ruling> E. 1.2.2 S. 252; <ref-ruling> E. 7.1 S. 398), oder er beruhe auf einer anderen Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> (z.B. <ref-law> oder <ref-law>). In der Beschwerde ist überdies darzutun, inwiefern die Behebung der erwähnten Mängel für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.2.2 S. 22). Soweit die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht wird, gilt das Rügeprinzip (<ref-law>). Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen. Auf ungenügend begründete Rügen und appellatorische Kritik am festgestellten Sachverhalt tritt es nicht ein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246).
2. Im Streit um seine Ausgleichungspflicht wehrt sich der Beschwerdeführer zur Hauptsache dagegen, die Grundstücke GB xxxx K._ und GB yyyy L._ (im Folgenden "Grundstücke") zur Ausgleichung bringen zu müssen (Erwägung 3 hiernach). Daneben steht die Ausgleichungspflicht bezüglich weiterer Vermögenswerte in Frage (Erwägung 4). Der Beschwerdeführer rügt auch eine Verletzung seines Wahlrechts nach <ref-law> (Erwägung 5). Schliesslich macht er geltend, der Erblasser habe ihn im Sinne von <ref-law> begünstigen wollen (Erwägung 6).
3. Nach <ref-law> sind die gesetzlichen Erben gegenseitig verpflichtet, alles zur Ausgleichung zu bringen, was ihnen der Erblasser bei Lebzeiten auf Anrechnung an ihren Erbanteil zugewendet hat (Absatz 1). Was der Erblasser seinen Nachkommen als Heiratsgut, Ausstattung oder durch Vermögensabtretung, Schulderlass und dergleichen zugewendet hat, steht, sofern der Erblasser nicht ausdrücklich das Gegenteil verfügt, unter der Ausgleichungspflicht (Absatz 2). Entscheidend ist hier die Frage, ob die Veräusserung der beiden Grundstücke an den Beschwerdeführer eine unentgeltliche Zuwendung im Sinne von <ref-law> darstellt, was namentlich sein kann, wenn diese als gemischte Schenkung zu qualifizieren ist. In diesem Fall kommt der Unterschied zwischen dem Wert des übertragenen Vermögens und dem dafür bezahlten Entgelt als Gegenstand der Ausgleichungs- bzw. Herabsetzungspflicht in Frage (<ref-ruling> E. 3a S. 357). Nach der Rechtsprechung setzt die Ausgleichung bzw. Herabsetzung in objektiver Hinsicht voraus, dass eine unentgeltliche Zuwendung vorliegt, und in subjektiver Hinsicht, dass der Erblasser einen Zuwendungswillen (animus donandi) hat. Bei einer gemischten Schenkung müssen die Parteien eine unentgeltliche Zuwendung in dem Sinn beabsichtigen, dass sie den Preis bewusst unter dem wahren Wert des Kaufgegenstandes angesetzt haben, um die Differenz dem Käufer unentgeltlich zukommen zu lassen (<ref-ruling> E. 3a S. 173). Diese Voraussetzungen gilt es nachfolgend zu prüfen.
3.1 Sowohl der Beschwerdeführer als auch das Kantonsgericht gehen davon aus, dass die Grundstücke letztlich zum - von keiner Partei bestrittenen - Ertragswert von Fr. 203'340.-- übertragen worden sind. Für die Beantwortung der Frage, ob eine gemischte Schenkung vorliegt, ist der Ertragswert aber nur dann massgeblich, wenn der Beschwerdeführer sich die übertragenen Grundstücke gemäss <ref-law> auch zum Ertragswert an den Erbteil anrechnen lassen kann. Der zitierten Vorschrift zufolge muss es sich beim veräusserten Vermögen um ein landwirtschaftliches Gewerbe handeln; überdies muss der erwerbende Erbe im Zeitpunkt der Übertragung Selbstbewirtschafter sein. Als Selbstbewirtschafter gilt, wer den landwirtschaftlichen Boden selber bearbeitet und, wenn es sich um ein landwirtschaftliches Gewerbe handelt, dieses zudem persönlich leitet (<ref-law>).
3.1.1 Das Kantonsgericht lässt die Frage offen, ob die übertragenen Grundstücke als landwirtschaftliches Gewerbe zu qualifizieren sind. Es kommt nämlich zum Schluss, der Beschwerdeführer könne ohnehin nicht als Selbstbewirtschafter im Sinne von <ref-law> gelten. Zur Begründung führt das Kantonsgericht aus, der Beschwerdeführer habe nach der obligatorischen Schulzeit "einfach beim Vater zu Hause sein wollen". Weder sei er je in einer landwirtschaftlichen Schule gewesen, noch habe er zwischenzeitlich landwirtschaftliche Kurse besucht. Auch über eine Weiterbildung für Buchhaltung könne er sich nicht ausweisen. Seine Ehefrau absolviere zwar einen Kurs für Kleintierhaltung, eine Bäuerinnenschule habe aber auch sie nie absolviert. Den Eheleuten fehle somit die Ausbildung, um ohne fremde Hilfe selbständig einen Landwirtschaftsbetrieb führen zu können. Sodann bezweifelt das Kantonsgericht, dass der Beschwerdeführer auf dem Bauernhof des Erblassers tatsächlich so viel gearbeitet habe wie von ihm behauptet. Aus den Parteiaussagen ergebe sich, dass auch nach der Veräusserung des Hofes vorwiegend der Erblasser frühmorgens die Kühe gemolken habe; auch Holzarbeiten habe der Erblasser verrichtet. Der Beschwerdeführer habe eingeräumt, dass er wegen seiner Alkoholprobleme wiederholt längere Zeit in Kliniken und Spitälern verbracht habe. Wie die Kläger ausgeführt hätten, sei der Beschwerdeführer im Alltag wegen Trunkenheit oft nicht zur Arbeit fähig und der Erblasser auf die Hilfe anderer angewiesen gewesen. Im Ergebnis vermöge der Beschwerdeführer nicht nachzuweisen, dass er zusammen mit seiner Frau die Feld- und Stallarbeiten auf seinen landwirtschaftlichen Grundstücken im Wesentlichen selbst ausgeführt habe. Zwar sei der Beschwerdeführer schon in der Zeit von 1992 bis 1999 in den Bewirtschaftungsverzeichnissen formell als Bewirtschafter aufgeführt worden. Die formelle Übergabe der Pacht an den Beschwerdeführer sei aber zumindest auch deshalb nötig gewesen, um nach dem Eintritt des Erblassers ins Pensionsalter die Direktzahlungen zu sichern. Daher könne allein aus dem Bezug der Direktzahlungen nicht geschlossen werden, der Beschwerdeführer habe den Hof ab 1992 auf eigenes Risiko bewirtschaftet. Mit Bezug auf die behauptete Pachtzeit hält das Kantonsgericht fest, der Erblasser habe den anderen Kindern nichts von der Pachtübergabe erzählt. Der Beschwerdeführer habe während der sechs Jahre als Pächter weder einen Gewinn erzielt noch - abgesehen von einem neuen Dach - Investitionen getätigt. Wie seine Aussagen zeigen würden, sei der Beschwerdeführer selbst nicht in der Lage gewesen, eine Buchhaltung zu führen; diese sei entweder vom Vater oder von der Ehefrau ausgefertigt worden. Unbestrittenermassen habe der Beschwerdeführer auch nie Pachtzins bezahlt. Die Art der Bewirtschaftung habe sich nicht wesentlich verändert, so dass auch nicht gesagt werden könne, der Beschwerdeführer habe seit Beginn der Pachtzeit neue strategische Entscheide getroffen.
Hinsichtlich des Grundstückkaufvertrags vom 19. Mai 1998 stellt das Kantonsgericht fest, der Beschwerdeführer habe nicht gewusst, wie der Kaufpreis für die beiden Grundstücke zustande gekommen bzw. festgelegt worden sei; er habe dazu nichts zu sagen gehabt, keine Fragen gestellt und "einfach so unterschrieben", wie es vorbereitet gewesen sei. Wie viel er finanzieren könne, um nachher noch existieren zu können, habe der Beschwerdeführer nie berechnet. Daraus folgert das Kantonsgericht, der Beschwerdeführer habe auch nicht nachvollziehen können, was das BGBB und eine Selbstbewirtschaftung im Sinne von dessen Artikel 9 bedeuten, auch wenn er im öffentlich beurkundeten Kaufvertrag bestätigt habe, das zu erwerbende landwirtschaftliche Gewerbe als Selbstbewirtschafter im Sinne dieser Vorschrift zu übernehmen und die Voraussetzungen dafür zu erfüllen. Aus der Befragung des Beschwerdeführers ergebe sich zudem, dass er einen nicht bestehenden schriftlichen Pachtvertrag mit dem Kaufvertrag aus dem Jahre 1998 verwechselt habe. Schliesslich habe der Beschwerdeführer nach der Übernahme des Hofes weder sämtliche Hypothekarzinsen bezahlt noch das landwirtschaftliche lebende und tote Inventar gekauft. Insgesamt seien er und seine Ehefrau nicht fähig gewesen, die zur Leitung eines Landwirtschaftsbetriebes notwendigen Entscheidungen selbst zu fällen.
3.1.2 Der Beschwerdeführer wirft dem Kantonsgericht vor, die Beweise willkürlich gewürdigt und <ref-law> verletzt zu haben. Substanziierte Sachverhaltsrügen trägt der Beschwerdeführer indes nicht vor. Er beschränkt sich darauf, den Ausführungen des Kantonsgerichts zu widersprechen, ohne im Einzelnen aufzuzeigen, inwiefern die tatsächlichen Feststellungen qualifiziert unrichtig sein sollen. Wie die in Erwägung 3.1.1 resümierten vorinstanzlichen Ausführungen zeigen, trifft insbesondere der Vorwurf nicht zu, das Kantonsgericht habe bei der Beurteilung der Fähigkeit zur Selbstbewirtschaftung nur auf Umstände abgestellt, die sich erst Jahre nach dem Erwerb der Grundstücke ereignet hätten.
In rechtlicher Hinsicht macht der Beschwerdeführer geltend, das Kantonsgericht habe den Begriff "Selbstbewirtschafter" falsch ausgelegt. Seine diesbezügliche Qualifikation ergebe sich bereits aus dem Umstand, dass ihm das Amt für Landwirtschaft von 1992 bis 1999 Direktzahlungen ausgerichtet habe, hätten diese Leistungen doch vorausgesetzt, dass er den Betrieb als Bewirtschafter im Sinne von Art. 2 Abs. 1 lit. a der Direktzahlungsverordnung vom 7. Dezember 1998 (DZV; SR 910.13), das heisst auf eigene Rechnung und Gefahr im Sinne von Art. 2 Abs. 1 der Landwirtschaftlichen Begriffsverordnung vom 7. Dezember 1998 (LBV; SR 910.91) geführt habe. Diese Argumentation geht fehl: Erstens weisen die Beschwerdegegner zu Recht darauf hin, dass sowohl die Direktzahlungsverordnung als auch die Landwirtschaftliche Begriffsverordnung erst am 1. Januar 1999 in Kraft getreten sind. Die vom Beschwerdeführer angerufenen Vorschriften aus diesen Erlassen sind daher von vornherein untauglich, ihn im Zeitpunkt des Erwerbs - am 19. Mai 1998 - als Selbstbewirtschafter auszuweisen. Dazu kommt, dass die in der Landwirtschaftlichen Begriffsverordnung umschriebenen Begriffe gemäss Art. 1 Abs. 1 LBV für das Landwirtschaftsgesetz vom 29. April 1998 (LwG; SR 910.1) und die gestützt darauf erlassenen Verordnungen gelten. Die Terminologie ist, wie die Beschwerdegegner zu Recht betonen, für das Bundesgesetz über das bäuerliche Bodenrecht weder verbindlich noch mit dessen eigenen Begriffsumschreibungen (<ref-law>) gleichzusetzen. Wie die verschiedenen Begriffe "Bewirtschaftung" und "Selbstbewirtschafter" und deren verschiedenartige Umschreibung in Art. 2 Abs. 1 LBV und <ref-law> zeigen, könnte allein die Ausrichtung von Direktzahlungen die Qualifikation des Bezügers solcher Leistungen als Selbstbewirtschafter im Sinne von <ref-law> also nicht von vornherein präjudizieren.
Weiter rügt der Beschwerdeführer, weil er seit dem Jahre 1992 Pächter und beim Amt für Landwirtschaft als bezugsberechtigter Bewirtschafter anerkannt gewesen sei, gelte die tatsächliche Vermutung, dass er und seine Frau auch die wesentlichen Arbeiten auf dem Hof verrichtet hätten. Die Beschwerdegegner müssten das Gegenteil beweisen; das Kantonsgericht verkenne diese Beweislastverteilung und verletze damit <ref-law>. Dieser Einwand läuft ins Leere. Denn sowohl eine (tatsächliche) Vermutung als auch die in <ref-law> enthaltene Vorschrift über die Verteilung der Beweislast kommen nur dort zum Zuge, wo hinsichtlich einer rechtserheblichen Tatsache Beweislosigkeit herrscht. Erachtet das Gericht in Würdigung der vorhandenen Beweise die fragliche Tatsache hingegen willkürfrei als bewiesen oder als widerlegt, so ist die Frage der Beweislastverteilung gegenstandslos (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 223 f.) und auch eine allfällige Vermutung hinfällig (vgl. Urteil 5A_439/2012 vom 13. September 2012 E. 2). Dass das Kantonsgericht die Voraussetzung der Beweislosigkeit zu Unrecht verneint hätte, macht der Beschwerdeführer nicht geltend und ist auch nicht ersichtlich.
3.1.3 Nach dem Gesagten hält die Erkenntnis des Kantonsgerichts, der Beschwerdeführer könne nicht im Sinne von <ref-law> als Selbstbewirtschafter gelten und die beiden Grundstücke seien ihm infolgedessen nicht zum Ertragswert (<ref-law>), sondern zum Verkehrswert anzurechnen, vor Bundesrecht stand.
3.2 Zu beantworten bleibt die Rechtsfrage, ob das vereinbarte Entgelt, nämlich die Übernahme der Hypotheken und die Einräumung des Wohn- und Nutzniessungsrechts, von erheblich geringerem Wert ist als der Vermögensvorteil, den der Beschwerdeführer dafür erhalten hat, ob also zwischen Leistung und Gegenleistung in objektiver Hinsicht ein Missverhältnis besteht (s. oben E. 3 und <ref-ruling> E. 3a S. 357). Hierfür ist der massgebliche Verkehrswert festzustellen.
3.2.1 Der Beschwerdeführer beanstandet, das Kantonsgericht berücksichtige als Verkehrswert den Betrag von Fr. 644'000.--, den der gerichtlich beauftragte Gutachter ermittelt habe. Er stellt sich auf den Standpunkt, der Wert der Grundstücke, der bei einer Ausgleichung zu berücksichtigen wäre, müsse seine Schranke jedenfalls im zulässigen Höchstpreis gemäss <ref-law> finden. Diesen habe das Kantonsgericht zu Unrecht und trotz entsprechendem Antrag nicht festgestellt. Entgegen dem, was die Beschwerdegegner anzunehmen scheinen, ist dem Beschwerdeführer kein Rechtsmissbrauch vorzuwerfen, wenn er diesen rechtlichen Einwand nicht schon im erstinstanzlichen Verfahren, sondern erst vor der Vorinstanz vortrug.
3.2.1.1 Nach <ref-law> gilt der Erwerbspreis als übersetzt, wenn er die Preise für vergleichbare landwirtschaftliche Gewerbe oder Grundstücke in der betreffenden Gegend im Mittel der letzten fünf Jahre um mehr als fünf Prozent übersteigt. Diesen Prozentsatz können die Kantone in ihrer Gesetzgebung auf maximal fünfzehn Prozent erhöhen (<ref-law>). Dass der Gerichtsgutachter - bezogen auf den konkreten Fall - ausdrücklich festgehalten hätte, der von ihm ermittelte Verkehrswert der beiden Grundstücke liege über dem Höchstpreis im Sinne von <ref-law>, lässt sich der vom Beschwerdeführer angegebenen Fundstelle nicht entnehmen. Unter dem Titel "Definition Verkehrswert" hält der Gerichtsgutachter dort lediglich in allgemeiner Weise fest, der Verkehrswert widerspiegle nicht den Maximalpreis gemäss <ref-law>. Richtig ist aber, dass weder der angefochtene Entscheid noch die Ausführungen des Gerichtsgutachters Aufschluss über den tatsächlichen Höchstpreis nach <ref-law> geben. Ob es auf diesen Preis, wie der Beschwerdeführer behauptet, überhaupt ankommt, ist im Folgenden zu prüfen.
3.2.1.2 Zwar ist der Erwerb von Grundstücken, der - wie hier der Erwerb durch den Beschwerdeführer von seinem Vater - keiner Bewilligung bedarf (<ref-law>), der Höchstpreiskontrolle gemäss <ref-law> nicht unterstellt, da die Bewilligungsbehörde in solche Rechtsgeschäfte gar keine Einsicht erhält (vgl. MARTIN GOLDENBERGER/ HANS RUDOLF HOTZ, in: Schweizerischer Bauernverband Treuhand und Schätzungen [Hrsg.], Kommentar BGBB, 2. Auflage 2011, N 28 zu <ref-law>). Daraus folgt aber nicht, dass die in <ref-law> enthaltene Vorschrift "nicht anwendbar" ist oder "keine Rolle spielt", wie das Kantonsgericht und die Beschwerdegegner unterstellen. Denn zur Diskussion steht nicht der Erwerb der Grundstücke durch den Beschwerdeführer, der am 19. Mai 1998 erfolgt ist, sondern die Frage, zu welchem Verkehrswert diese Grundstücke im Nachlass einzusetzen sind. Für diese Frage kommt es nicht darauf an, dass der Beschwerdeführer die Grundstücke (bewilligungsfrei) zum Preis von Fr. 203'340.-- erworben hat. Zu ermitteln ist vielmehr - entsprechend der allgemein üblichen Umschreibung des Verkehrswertbegriffs (<ref-ruling> E. 3a S. 105) - der mittlere Preis, für den der Beschwerdeführer Grundstücke gleicher oder ähnlicher Grösse, Lage und Beschaffenheit wie die streitigen in der betreffenden Gegend unter normalen Verhältnissen zu einem bestimmten Zeitpunkt an einen Dritten hätte verkaufen können. Bei der Ermittlung des Erwerbspreises, den ein Dritter bezahlen würde, ist aber zu beachten, dass dieser Dritte - abgesehen von den gesetzlichen Ausnahmefällen (<ref-law>) - zum Erwerb eine Bewilligung bräuchte (<ref-law>). Soweit die Bewilligungspflicht Platz greift, unterstünde demnach jede Veräusserung an einen beliebigen Dritten auch der Höchstpreiskontrolle nach <ref-law> - es sei denn, der Erwerb erfolge in einer Zwangsversteigerung (Art. 67 und 63 Abs. 1 lit. b i.V.m. Abs. 2 BGBB; <ref-ruling> E. 3.1.2 S. 215 f.). Mit dieser Einschränkung ist der im Schrifttum verbreiteten Auffassung zuzustimmen, wonach <ref-law> für den allgemeinen Rechtsverkehr mit landwirtschaftlichen Grundstücken und Gewerben immer zu beachten ist (BRUNO BEELER, Bäuerliches Erbrecht, 1998, S. 259 f.; FELIX SCHÖBI, Privatrechtliche Beschränkungen im landwirtschaftlichen Bodenrecht, Das relativierte Ertragswertprinzip, in: ZBGR 1993 S. 152; FRANZ A. WOLF, Im Spannungsfeld zwischen Gewinnanspruch, erbrechtlicher Ausgleichung und Herabsetzung: Die unentgeltliche Übertragung landwirtschaftlicher Grundstücke an Nachkommen mit späterer Zuweisung zur Bauzone, in: successio 2011, S. 224; BENNO STUDER, in: Schweizerischer Bauernverband Treuhand und Schätzungen [Hrsg.], Kommentar BGBB, 2. Auflage 2011, N 7 zu <ref-law>; vgl. auch THOMAS SUTTER-SOMM/GREGOR VON ARX, Die Vorkaufsrechte im bäuerlichen Bodenrecht - ein Überblick, in: Festgabe für Paul Richli zum 60. Geburtstag, a.a.O., S. 463).
3.2.1.3 Nach alledem ist dem Beschwerdeführer darin beizupflichten, dass der Verkehrswert der beiden Grundstücke - der Preis, für den der Beschwerdeführer diese im massgeblichen Zeitpunkt hätte in Verkehr setzen können - den Höchstpreis gemäss <ref-law> nicht überschreiten darf. Dem Beschwerdeführer entgegenzuhalten, er könnte die Grundstücke gewissen Personen bzw. unter gewissen Voraussetzungen bewilligungsfrei zu einem höheren Preis veräussern, würde dem Begriff des Verkehrswerts, wie er oben beschrieben wurde (E. 3.2.1.2), zuwiderlaufen, muss es hierfür doch auf die "normalen Verhältnisse" und nicht auf die vom Gesetzgeber vorbehaltenen Ausnahmekonstellationen ankommen. Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als begründet. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache ist an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Das Kantonsgericht wird zu klären haben, ob die für die Jahre 1998 und 2007 ermittelten Verkehrswerte der beiden Grundstücke den im jeweiligen Zeitpunkt zulässigen Höchstpreis im Sinne von <ref-law> respektieren. Auch wenn zur Festlegung dieses Preises grundsätzlich eine andere kantonale Behörde sachlich zuständig sein sollte, kann das Kantonsgericht als vorfrageweise befasste Behörde doch selbständig über diese Frage befinden, soweit noch kein Entscheid der sachkompetenten Behörde vorliegt; freilich ist es dabei an eine allfällige klare Praxis der sachkompetenten Behörde gebunden.
3.2.2 Bei diesem Ergebnis erübrigt es sich, auch noch zum Einwand Stellung zu nehmen, das Kantonsgericht habe anstatt auf den Verkehrswert der Grundstücke zur Zeit des Erbganges fälschlicherweise auf denjenigen im Jahr 2010 abgestellt. Der guten Ordnung halber sei dennoch festgehalten: Für die Beurteilung der Frage, ob bei objektiver Betrachtung ein Missverhältnis zwischen Leistung und Gegenleistung besteht, ist der Verkehrswert im Zeitpunkt des Veräusserungsgeschäftes massgebend, hier also der Verkehrswert am 19. Mai 1998. Sollte ein Missverhältnis festgestellt werden, so ist für die Ausgleichung der unentgeltlichen Zuwendung auf deren Verkehrswert im Zeitpunkt des Erbganges abzustellen, das heisst auf den Verkehrswert am Todestag des Erblassers, dem 20. Juli 2007, zumal die Ausgleichung im vorliegenden Fall durch Anrechnung dem Werte nach und nicht durch Einwerfung in Natur vorzunehmen ist (dazu E. 5; vgl. Urteil 5C.174/1995 vom 29. Oktober 1996 E. 5b, publ. in: AJP 1997 S. 1551). Diese beiden Verkehrswerte hat das Kantonsgericht bereits festgestellt. Für beide Zeitpunkte ist aber - wie erwähnt (E. 3.2.1.3) - der zulässige Höchstpreis im Sinne von <ref-law> zu beachten.
3.3 Die vorstehenden Ausführungen zeigen, dass über den anrechenbaren Verkehrswert, zu dem die beiden Grundstücke bei der Liquidierung des Nachlasses zu berücksichtigen sind, noch keine Gewissheit besteht. Daher kann das Bundesgericht nicht beurteilen, ob das Entgelt, das der Beschwerdeführer dem Erblasser für die beiden Grundstücke versprochen hat, den massgeblichen Verkehrswert der erworbenen Grundstücke tatsächlich in erheblichem Mass unterschreitet (s. E. 3.2). Steht aber schon in objektiver Hinsicht nicht fest, ob die ausgetauschten Vertragsleistungen in einem Missverhältnis zueinander stehen, kann grundsätzlich offenbleiben, ob auch ein Zuwendungswille vorlag. Für den Fall, dass die noch zu treffenden Abklärungen des Kantonsgerichts ergeben sollten, dass das vereinbarte Entgelt von Fr. 203'340.-- den anrechenbaren Verkehrswert der erworbenen Grundstücke tatsächlich in erheblichem Masse unterschreitet, ist immerhin daran zu erinnern, dass der Schenkungswille, den die unentgeltliche Zuwendung im Sinne von <ref-law> in subjektiver Hinsicht voraussetzt (s. oben E. 3 und <ref-ruling> E. 3b S. 357), ein beidseitiger sein muss: Entgegen der Annahme des Kantonsgerichts kommt es nicht nur auf den Zuwendungswillen des Schenkers an (<ref-ruling> E. 3a S. 173), sondern auch auf den Willen des Beschenkten, die Leistung seines Kontrahenten als (gemischte) Schenkung zu empfangen. Denn die Schenkung ist ein - wenn auch einseitig verpflichtender - Schuldvertrag, zu dessen Abschluss die übereinstimmende gegenseitige Willensäusserung der Parteien erforderlich ist (<ref-law>; vgl. Urteil 4A_28/2007 vom 30. Mai 2007 E. 2.1, nicht publ. in: <ref-ruling>).
4. Das Kantonsgericht hat weitere Positionen in die Aktiven des Nachlasses eingerechnet und der Ausgleichungspflicht unterstellt. Der Beschwerdeführer setzt sich auch dagegen zur Wehr.
4.1 Erstens dreht sich der Streit um die neue Holzheizung samt Boiler, die der Erblasser im Wohnhaus des Beschwerdeführers im Jahr 2007 für Fr. 15'780.-- einbauen liess und auch selbst bezahlte. Das Kantonsgericht geht von einer Zuwendung im Sinne von <ref-law> aus. Was der Beschwerdeführer hiergegen vorträgt, vermag nicht zu überzeugen: So stellt das Kantonsgericht fest, der Beschwerdeführer müsse den Einbau spätestens bemerkt haben, als er nach L._ zurückgekehrt sei und im Wohnhaus mit der neuen Zentralheizung gelebt habe. Auch müsse er festgestellt haben, dass er diesbezüglich keine Kosten zu tragen gehabt habe. Insoweit habe er die Leistung und Ausführung der Investitionen stillschweigend akzeptiert. Dass das Kantonsgericht bei der Feststellung dieser Tatsache in Willkür verfallen wäre, kann nicht aus (nicht näher bezeichneten) Rechtsnormen über die Geschäftsführung ohne Auftrag hergeleitet werden. Der Beschwerdeführer macht keine weiteren Gründe geltend, weshalb die vorinstanzliche Folgerung, dass die Investitionen als Zuwendungen im Sinne von <ref-law> gelten müssen, vor Bundesrecht nicht standhielte. Solche Gründe sind auch nicht ersichtlich. Entsprechend ist nichts dagegen einzuwenden, dass das Kantonsgericht die These, wonach der Erblasser die Investitionen als Geschäftsführer ohne Auftrag getätigt haben soll, explizit verwirft. Wenn es trotzdem ausführt, warum nicht von einer unberechtigten, sondern jedenfalls von einer berechtigten Geschäftsführung ohne Auftrag auszugehen wäre, so tut es dies im Sinne blosser Eventualerwägungen. Die diesbezüglichen Bestreitungen des Beschwerdeführers sind deshalb unbehelflich. Nicht einzugehen ist schliesslich auf den Vorwurf, die Heizungsanlage und der Boiler wären nicht zu ihrem Investitionswert von Fr. 15'780.--, sondern zu ihrem Realwert zum Zeitpunkt des Todes des Erblassers auszugleichen. Denn schon das Kantonsgericht hat die entsprechenden Vorbringen als unzulässige Noven aus dem Recht gewiesen. Dass dies zu Unrecht geschehen wäre, behauptet der Beschwerdeführer nicht. Im Übrigen macht der Beschwerdeführer vor Bundesgericht auch nicht geltend, dass diese Investitionen des Erblassers der Ausgleichungspflicht schon deshalb nicht unterstellt werden dürften, weil sie bereits bei der gutachterlichen Bewertung der Liegenschaften berücksichtigt worden sind
4.2 Ausgleichungspflichtig sind dem angefochtenen Entscheid zufolge auch die Zinsen von jährlich Fr. 400.-- bis Fr. 600.--, die der Erblasser zwischen 1. Januar 1998 und 30. Juni 2007 für die Hypothek bei der Bank M._ im Betrag von insgesamt Fr. 4'663.-- bezahlt hat, ebenso die Zinszahlung für die Hypothek bei der Bank N._ in der Höhe von Fr. 1'467.--. Der Beschwerdeführer hält die beiden Gesamtbeträge für Kleinzuwendungen, die - je für sich betrachtet - nicht der Ausgleichungspflicht unterliegen und - entgegen der Vorgehensweise des Kantonsgerichts - auch nicht hätten zusammengezählt werden dürfen. Das Kantonsgericht betont, dass nur grössere Zuwendungen auszugleichen seien, das heisst solche, die Fr. 500.-- übersteigen und deren Wert mindestens 1 bis 5 % des Nachlasses ausmacht. Bei Ausrichtung mehrerer Kleinzuwendungen könne deren Addition den Mindestbetrag einer Grosszuwendung erreichen; ausgleichungspflichtige Zuwendungen könnten daher auch als wiederkehrende Leistungen ausgerichtet werden. Der Ausgleichung generell entzogen seien indessen übliche Gelegenheitsgeschenke, auch wenn sie durchaus regelmässig gemacht würden. Isolierte Kleinzuwendungen seien dann anzunehmen, wenn sie noch als anlässlich einer üblichen Gelegenheit ausgerichtet gelten können. Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Dass der Erblasser die streitigen Zinse im Sinne eines Geschenks zu einer üblichen Gelegenheit für ihn bezahlt hätte, behauptet er nicht, noch nennt er andere Gründe, weshalb sich eine Addition der einzelnen Zinszahlungen verböte. Solche Gründe sind auch nicht ersichtlich. Die Beschwerde ist auch in dieser Hinsicht unbegründet.
4.3 Der Beschwerdeführer weigert sich auch, das landwirtschaftliche lebende und tote Inventar in der Höhe von insgesamt Fr. 55'985.-- zur Ausgleichung bringen zu müssen.
4.3.1 Dass das Kantonsgericht offenlässt, ob die Übernahme des Inventars durch Kaufvertrag oder durch Schenkung erfolgt sei, trifft nicht zu. Den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge hat der Beschwerdeführer selbst bestätigt, im Jahr 1998 Vieh und Fahrhabe übernommen zu haben, ohne etwas dafür zu bezahlen, da er ja auch kein Geld gehabt habe; "der Vater habe es ihm einfach so gegeben". Das Kantonsgericht hält fest, der Erblasser habe im Zeitpunkt des Verkaufs der Grundstücke auch gewusst, dass der Beschwerdeführer über kein Geld verfüge, um den Preis für das Inventar zu bezahlen. Damit stehe fest, dass der Beschwerdeführer das lebende und tote Inventar am 19. Mai 1998 zu Eigentum erhalten, dafür aber nichts bezahlt habe. Da diese Zuwendungen dazu bestimmt gewesen seien, dem Beklagten die wirtschaftliche Existenz begründen, erweitern oder sichern zu helfen, würden sie unter <ref-law> fallen. Mit dem Ausdruck der "Zuwendungen", für die der Beschwerdeführer "nichts bezahlt habe", bedient sich das Kantonsgericht aber gerade der Terminologie, mit der das Gesetz in <ref-law> die Schenkung als "Zuwendung unter Lebenden" beschreibt, "womit jemand aus seinem Vermögen einen andern ohne entsprechende Gegenleistung bereichert". Angesichts dessen kann keine Rede davon sein, dass das Kantonsgericht den Rechtsgrund für die Übernahme des Inventars offengelassen hat.
4.3.2 Der Beschwerdeführer beharrt darauf, es sei nicht der Verkehrs-, sondern der Ertragswert des Inventars massgeblich. Zur Begründung führt er aus, er erfülle die Voraussetzungen eines Selbstbewirtschafters im Sinne von <ref-law>. Dies trifft aber gerade nicht zu. Diesbezüglich ist auf die gegenteilige Erkenntnis des Kantonsgerichts zu verweisen, die von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden ist (E. 3.1).
4.3.3 Zuletzt bemängelt der Beschwerdeführer, das Kantonsgericht stütze sich auf den Ausgleichungswert im Jahr 1998 und nicht, wie <ref-law> vorschreibe, auf den Wert zur Zeit des Erbganges beziehungsweise auf den Erlös des noch zu Lebzeiten des Erblassers veräusserten Inventars. Seiner Meinung nach wäre es an den Beschwerdegegnern gewesen, hinsichtlich der aus dem Verkauf des Tierbestandes und des landwirtschaftlichen Fahrzeugs "Terratrac" erzielten Erlöse rechtzeitig Beweisanträge zu stellen. Wer eine ausgleichungspflichtige Zuwendung behaupte, habe auch in Bezug auf den Ausgleichungswert den Beweis zu erbringen und müsse die Folgen der Beweislosigkeit tragen. Das Kantonsgericht verkenne dies und verletze damit <ref-law>.
Dieser Argumentation kann nicht gefolgt werden. Da im Erbteilungsprozess jeder Erbe zum eigenen Vorteil selbst Begehren und Beweisanträge stellen kann und insoweit sowohl Kläger als auch Beklagter ist, hat auch jeder Erbe - wo das Gesetz es nicht anders bestimmt (<ref-law>) - das Vorhandensein der von ihm je behaupteten Tatsachen zu beweisen, aus denen er Rechte ableitet (Urteil 5A_316/2009 vom 2. Juli 2009 E. 3 mit Hinweisen). Nun kommt das Kantonsgericht zwar zum Beweisergebnis, der Wert des Fahrzeuges im Jahr 2001 stehe nicht fest und derjenige des lebenden Inventars für das Jahr 2000 sei nicht bekannt. Entgegen dem, was der Beschwerdeführer anzunehmen scheint, folgt daraus jedoch nicht, dass diese Vermögenswerte von der Ausgleichungspflicht überhaupt befreit wären. Die Ausgleichungspflicht als solche und die Bewertung einer ausgleichungspflichtigen Zuwendung sind zwei verschiedene Streitgegenstände und Beweisthemen. Was die Frage nach dem massgeblichen Anrechnungswert angeht, haben die Beschwerdegegner - wie den vom Kantonsgericht zitierten Aktenstücken unschwer zu entnehmen ist - schon im erstinstanzlichen Verfahren behauptet, das Inventar sei zum gutachterlich ermittelten Verkehrswert im Jahr 1998 zur Ausgleichung zu bringen. War aber - wie das Kantonsgericht betont - stets von diesem Wert die Rede und erachtete der Beschwerdeführer zu seinem Vorteil einen anderen - geringeren - Wert als massgeblich, so oblag es allein ihm, ohne Anerkennung der Ausgleichungspflicht als solcher zumindest für den Eventualfall ihrer Bejahung entsprechende Begehren zu stellen und Beweise zu offerieren, um auf diese Weise das Vorhandensein derjenigen Tatsachen zu beweisen, aus denen er den geltend gemachten Vorteil ableitet. Ist er dieser Obliegenheit nicht nachgekommen, so muss er in Kauf nehmen, dass das Gericht auf den von den Beschwerdegegnern behaupteten Anrechnungswert abstellt; von diesen zu verlangen, zu ihrem eigenen Nachteil einen geringeren Anrechnungswert darzutun, hiesse den in <ref-law> festgeschriebenen Grundsatz, der auch für die Behauptungslast gilt (<ref-ruling> E. 4 S. 191), ins Gegenteil zu verkehren. Im Ergebnis ist entgegen der Forderung des Beschwerdeführers weder der Ausgleichungsbetrag von Fr. 20'800.-- für das Fahrzeug "Terratrac" noch derjenige für das lebende Inventar von Fr. 35'185.-- "bei den Nachlassaktiven zu streichen".
5. Der Beschwerdeführer rügt, das Kantonsgericht habe ihn um sein Wahlrecht gemäss <ref-law> gebracht, die Ausgleichung durch Einwerfung in Natur oder durch Anrechnung dem Werte nach vorzunehmen. Zwar steht die Ausgleichungspflicht des Beschwerdeführers hinsichtlich der beiden Grundstücke noch nicht fest (E. 3). Unabhängig davon erweist sich die Befürchtung, der angefochtene Entscheid verletze <ref-law>, aber als unbegründet. Den vorinstanzlichen Feststellungen zufolge hat der Beschwerdeführer seine unwiderrufliche Wahlerklärung nach <ref-law> bereits in seiner Einsprache vom 9. September 2009 gegen die vom Bezirksgericht angeordnete Grundbuchsperre ausgeübt. Überdies habe er die Hälfte des Eigentums an einem seiner Grundstücke unentgeltlich seiner Ehefrau übertragen, womit eine Ausgleichung in natura gar nicht mehr möglich sei. Auch hinsichtlich der übrigen ausgleichungspflichtigen Zuwendungen sei eine Einwerfung in natura ausgeschlossen, da die Heizung Bestandteil der Grundstücke bilde und das Inventar nur noch teilweise vorhanden sei. Angesichts dieser Ausführungen kann entgegen der Behauptung des Beschwerdeführers nicht gesagt werden, das Kantonsgericht äussere sich lediglich zu den beiden Grundstücken und der eingebauten Heizung samt Boiler und halte im Übrigen in willkürlicher Weise und ohne nähere Begründung fest, eine Einwerfung in natura sei ausgeschlossen. Im Übrigen stellt der Beschwerdeführer die vorinstanzlichen Erwägungen, warum sein Wahlrecht als unwiderruflich ausgeübt zu gelten habe, nicht in Frage. Die blosse Behauptung, er habe bei Rechtshängigkeit des Prozesses seine Ausgleichungspflicht als solche bestritten und deshalb keinen Anlass zur Ausübung des Wahlrechts gehabt, taugt dazu nicht.
6. Schliesslich macht der Beschwerdeführer mit Bezug auf die beiden Grundstücke subeventualiter geltend, die ausgleichungspflichtigen Zuwendungen des Erblassers an ihn seien nur soweit der Ausgleichung zu unterwerfen, als die Pflichtteilsansprüche der Beschwerdegegner gewahrt sind (Sachverhalt Bst. D). Dieser Antrag stützt sich auf <ref-law>. Nach Absatz 1 dieser Vorschrift ist für den Fall, dass die Zuwendungen den Betrag eines Erbanteils übersteigen, der Überschuss unter Vorbehalt des Herabsetzungsanspruches der Miterben nicht auszugleichen, wenn nachweisbar der Erblasser den Erben damit begünstigen wollte. Nach dem Gesagten wird erst der neue Entscheid der Vorinstanz Aufschluss darüber geben können, ob hinsichtlich der beiden Grundstücke überhaupt eine unentgeltliche Zuwendung an den Beschwerdeführer vorliegt und in welcher Höhe diese Zuwendung den Betrag dessen Erbteil gegebenenfalls übersteigt. Angesichts dessen kann offenbleiben, ob das Kantonsgericht die Vorbringen des Beschwerdeführers zu <ref-law> im Berufungsverfahren zu Recht als unzulässige Noven aus dem Recht gewiesen hat. Ebenso wenig braucht sich das Bundesgericht unter diesen Umständen mit der Frage zu beschäftigen, ob allein daraus, dass das Kantonsgericht im Hinblick auf die Ausgleichungspflicht nach <ref-law> bezüglich der beiden Grundstücke einen Schenkungswillen des Erblassers bejaht und eine gemischte Schenkung angenommen hat, der Schluss gezogen werden kann, der Erblasser habe den Beschwerdeführer auch im Sinne von <ref-law> nachweisbar begünstigen wollen.
7. 7.1 Im Ergebnis beantragt der Beschwerdeführer zu Recht, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerde ist demnach im Sinne des Eventualantrages, das heisst teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens rechtfertigt es sich, die Gerichtskosten den Parteien je zur Hälfte aufzuerlegen (<ref-law>) - den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftbarkeit (<ref-law>) -, und die Parteikosten wettzuschlagen, so dass jede Seite die eigenen Parteikosten für das bundesgerichtliche Verfahren selbst trägt (<ref-law>).
7.2 Der Beschwerdeführer ersucht für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Nachdem er teilweise obsiegt und die Beschwerdegegner ihren hälftigen Anteil an der Gerichtsgebühr selbst tragen, wird sein Armenrechtsgesuch insoweit gegenstandslos. Im Übrigen erweisen sich die Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege als erfüllt. Gestützt auf <ref-law> ist sein Gesuch gutzuheissen. Damit ist der hälftige Anteil des Beschwerdeführers an den Gerichtskosten einstweilen auf die Bundesgerichtskasse zu nehmen und seinem Vertreter aus der Bundesgerichtskasse eine reduzierte Entschädigung zu entrichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz, 1. Zivilkammer, vom 12. Juni 2012 wird aufgehoben. Die Sache wird im Sinne der Erwägungen zu neuer Entscheidung, einschliesslich der Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens, an die Vorinstanz zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren wird gutgeheissen, soweit es nicht gegenstandslos geworden ist. Rechtsanwalt Dr. Roger Brändli wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt, den Beschwerdegegnern unter solidarischer Haftung. Der Anteil des Beschwerdeführers wird vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Die Parteikosten werden wettgeschlagen.
5. Rechtsanwalt Dr. Roger Brändli wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 6'000.-- ausgerichtet.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Schwyz, 1. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Januar 2013
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: V. Monn