Sachverhalt:
A. Am 26. September 2008 kam es zwischen X._ und dem Nachbarn von dessen Eltern, Y._, zu einer handgreiflichen Auseinandersetzung.
Am 23. Dezember 2008 reichte X._ in diesem Zusammenhang Strafantrag bzw. Strafanzeige ein gegen Y._ wegen Tätlichkeiten, Körperverletzung mit versuchtem Totschlag, Nötigung und Beleidigung.
Nach der polizeilichen Einvernahme von X._, Y._ und von zwei Augenzeugen stellte der zuständige Untersuchungsrichter mit Verfügung vom 30. September 2009 das gegen Y._ wegen einfacher Körperverletzung, Tätlichkeiten, Gefährdung des Lebens, Beschimpfung und Nötigung eröffnete Strafverfahren ein.
Die von X._ gegen diese Einstellungsverfügung erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht des Kantons Freiburg mit Urteil vom 26. November 2009 ab.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen und Verfassungsbeschwerde insbesondere mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts Freiburg vom 26. November 2009 sei aufzuheben, und es sei Y._ an das zuständige Strafgericht zu überweisen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Ergänzung der Untersuchung an den Untersuchungsrichter bzw. subeventualiter zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach dem Konzept der Einheitsbeschwerde soll der Rechtsmittelweg ans Bundesgericht vom Rechtsgebiet abhängen, auf welches die Streitsache letztlich zurückgeht. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um ein Strafurteil, gegen welches die Beschwerde in Strafsachen gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG zulässig ist. Da mit diesem Rechtsmittel auch die Verletzung der Bundesverfassung gerügt werden kann (Art. 95 lit. a BGG), besteht für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde kein Raum (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6B_948/2008 vom 23. März 2009 E. 1.1).
1.2 Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist das Opfer zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen legitimiert, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann. Als Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes gilt jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (Art. 1 Abs. 1 OHG). Wird die Beschwerde gegen einen Einstellungsbeschluss geführt, genügt es, dass - wie vorliegend der Fall - eine die Opferstellung begründende Straftat in Betracht fällt (vgl. <ref-ruling> E. 1.1.2).
2. 2.1 Der Beschwerdeführer macht eine Verletzung seiner Ansprüche auf gleiche und gerechte Behandlung und auf rechtliches Gehör gemäss Art. 29 Abs. 1 und 2 BV sowie auf ein faires Verfahren nach Art. 6 Ziff. 3 EMRK geltend. Er führt aus, ihm sei insbesondere keine Gelegenheit eingeräumt worden, den Einvernahmen des Beschwerdegegners und der beiden Entlastungszeugen beizuwohnen und Ergänzungsfragen zu stellen bzw. zumindest nachträglich zu den von diesen gemachten Aussagen Stellung nehmen zu können.
Des Weiteren werde mit dem Verzicht auf die Einvernahme seiner Mutter und seiner Freundin als mögliche Zeuginnen wie auch der ihn behandelnden Ärztin gegen das Willkürverbot gemäss Art. 9 BV verstossen.
Der Beschwerdeführer rügt schliesslich eine Missachtung von Art. 37 OHG, da er nicht über seine Verfahrensrechte informiert worden sei.
2.2 Die Vorinstanz erwägt, laut den übereinstimmenden Aussagen der beiden Augenzeugen A._ und B._ sei der Beschwerdeführer auf den Beschwerdegegner losgegangen und von diesem nicht geschlagen worden, weshalb die vom Beschwerdeführer behaupteten Verletzungen nicht von der Auseinandersetzung vom 26. September 2008 herrühren könnten. Anhaltspunkte für allfällige Falschaussagen der beiden Zeugen bestünden keine, zumal diese mit dem Beschwerdegegner nicht näher bekannt seien. Auch die Tatsache, dass dieser sofort die Polizei gerufen habe, der Beschwerdeführer jedoch nicht mit den Beamten habe reden und diesen seine angeblichen Verletzungen nicht habe zeigen wollen, spreche für die Schilderungen der beiden Zeugen bzw. untermauere die Version des Beschwerdegegners. Die objektiven Tatbestände der angezeigten Delikte seien somit zusammenfassend nicht erstellt. An diesem Schluss vermöchten auch die vom Beschwerdeführer beantragten Einvernahmen seiner Mutter und seiner Freundin nichts zu ändern, da diese den Vorfall bloss aus der Ferne beobachtet hätten und Aussagen nahestehender Personen ohnehin mit einer gewissen Zurückhaltung zu würdigen wären. Mit der beantragten Befragung der behandelnden Ärztin schliesslich liesse sich einzig erstellen, ob und, falls ja, wann ungefähr der Beschwerdeführer die behaupteten Verletzungen erlitten, nicht aber, wer sie ihm zugefügt habe. Der Untersuchungsrichter habe folglich das Verfahren gegen den Beschwerdegegner zu Recht eingestellt (angefochtenes Urteil S. 3 f.).
2.2 Die Vorinstanz erwägt, laut den übereinstimmenden Aussagen der beiden Augenzeugen A._ und B._ sei der Beschwerdeführer auf den Beschwerdegegner losgegangen und von diesem nicht geschlagen worden, weshalb die vom Beschwerdeführer behaupteten Verletzungen nicht von der Auseinandersetzung vom 26. September 2008 herrühren könnten. Anhaltspunkte für allfällige Falschaussagen der beiden Zeugen bestünden keine, zumal diese mit dem Beschwerdegegner nicht näher bekannt seien. Auch die Tatsache, dass dieser sofort die Polizei gerufen habe, der Beschwerdeführer jedoch nicht mit den Beamten habe reden und diesen seine angeblichen Verletzungen nicht habe zeigen wollen, spreche für die Schilderungen der beiden Zeugen bzw. untermauere die Version des Beschwerdegegners. Die objektiven Tatbestände der angezeigten Delikte seien somit zusammenfassend nicht erstellt. An diesem Schluss vermöchten auch die vom Beschwerdeführer beantragten Einvernahmen seiner Mutter und seiner Freundin nichts zu ändern, da diese den Vorfall bloss aus der Ferne beobachtet hätten und Aussagen nahestehender Personen ohnehin mit einer gewissen Zurückhaltung zu würdigen wären. Mit der beantragten Befragung der behandelnden Ärztin schliesslich liesse sich einzig erstellen, ob und, falls ja, wann ungefähr der Beschwerdeführer die behaupteten Verletzungen erlitten, nicht aber, wer sie ihm zugefügt habe. Der Untersuchungsrichter habe folglich das Verfahren gegen den Beschwerdegegner zu Recht eingestellt (angefochtenes Urteil S. 3 f.).
2.3 2.3.1 Aus der Verfahrensgarantie des rechtlichen Gehörs gemäss Art. 29 Abs. 2 BV lässt sich kein Anspruch des Opfers ableiten, im Untersuchungsverfahren an den Einvernahmen der beschuldigten Person und von Zeugen teilzunehmen respektive zu den von diesen gemachten Aussagen Stellung nehmen zu können. Vielmehr genügt, dass der Beschwerdeführer seinen Standpunkt in der Strafanzeige eingehend darlegen und zu sämtlichen Ausführungen bzw. Aussagen des Beschwerdegegners und der beiden Zeugen in seiner Beschwerde an die Vorinstanz, der eine uneingeschränkte Prüfungsbefugnis zusteht, umfassend Position beziehen konnte (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6B_639/2009 vom 12. November 2009 E. 5.2; siehe ferner Gerold Steinmann, in: Ehrenzeller/Mastronardi/Schweizer/Vallender, Die schweizerische Bundesverfassung, St. Galler Kommentar, 2. Aufl. 2008, Bd. 2, Art. 29 N. 21 ff.).
Der in Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK garantierte Anspruch der beschuldigten Person, den Belastungszeugen Fragen zu stellen, ist ein besonderer Aspekt des Rechts auf ein faires Verfahren nach Art. 6 Ziff. 1 EMRK. Mit der Garantie von Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK soll ausgeschlossen werden, dass ein Strafurteil auf Aussagen von Zeugen abgestützt wird, ohne dass der beschuldigten Person wenigstens einmal angemessene und hinreichende Gelegenheit gegeben worden ist, die Zeugnisse in Zweifel zu ziehen und Fragen an die Zeugen zu stellen (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 2.2). Der Beschwerdeführer ist nicht Beschuldigter, sondern behauptet eine Opferstellung. Er kann aus Art. 6 Ziff. 3 lit. d EMRK nicht den Schluss ziehen, er habe einen Anspruch auf Befragung der beiden Entlastungszeugen im Untersuchungsverfahren (zum persönlichen Geltungsbereich von Art. 6 EMRK vgl. auch Jochen Abraham Frowein/Wolfgang Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, 3. Aufl. 2009, Art. 6 N. 4).
Zusammenfassend liegt damit entgegen der Auffassung in der Beschwerde weder eine Gehörsverletzung noch ein Verstoss gegen das Recht des Beschwerdeführers auf ein faires Verfahren im Sinne von Art. 29 BV und Art. 6 EMRK vor.
2.3.2 Entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers ist der Untersuchungsrichter nicht in eine willkürliche antizipierte Beweiswürdigung verfallen, indem er von den Einvernahmen der Mutter und der Freundin des Beschwerdeführers abgesehen hat. Dieser räumt ausdrücklich ein, dass einzig A._ und B._ den Vorfall aus nächster Nähe beobachtet hätten, und behauptet insbesondere nicht, dass seine Mutter und seine Freundin, welche sich zu diesem Zeitpunkt auf dem Nachbargrundstück befunden hätten, aus eigener Wahrnehmung verlässliche Angaben zum Geschehenen machen könnten. Nicht willkürlich ist des Weiteren, dass der Untersuchungsrichter auf die Einvernahme der behandelnden Ärztin verzichtet hat. Die Argumention, die Ärztin könne keine Aussagen zur Täterschaft machen, mithin nicht angeben, ob die behaupteten Verletzungen von der Auseinandersetzung mit dem Beschwerdegegner vom 26. September 2008 stammten, ist haltbar.
Nach dem Gesagten verstösst der angefochtene Entscheid nicht gegen Art. 9 BV.
2.3.3 Gemäss Art. 37 Abs. 1 OHG kann sich das Opfer am Strafverfahren beteiligen. Es kann insbesondere seine Zivilansprüche geltend machen (lit. a), den Entscheid eines Gerichts verlangen, wenn das Verfahren nicht eingeleitet oder wenn es eingestellt wird (lit. b), und den Gerichtsentscheid mit den gleichen Rechtsmitteln anfechten wie die beschuldigte Person, wenn es sich bereits vorher am Verfahren beteiligt hat und soweit der Entscheid seine Zivilansprüche betrifft oder sich auf deren Beurteilung auswirken kann (lit. c). Nach Art. 37 Abs. 2 OHG informieren die Behörden das Opfer in allen Verfahrensabschnitten über seine Rechte und teilen ihm Entscheide und Urteile auf Verlangen unentgeltlich mit.
Aus Art. 37 OHG, welcher inhaltlich mit Art. 8 aOHG übereinstimmt, lässt sich nicht folgern, dem Opfer stünden die gleichen Teilnahme-, Antrags-, Äusserungs- und Informationsrechte wie der beschuldigten Person zu. Art. 37 OHG schliesst allerdings nicht aus, dass sich Opfer auf Verfahrensrechte berufen können, welche eine andere Rechtsgrundlage als das Opferhilfegesetz haben, wie namentlich der Anspruch auf rechtliches Gehör (Sabine Steiger-Sackmann, in: Peter Gomm/Dominik Zehntner [Hrsg.], Opferhilfegesetz, 2005, Art. 8 OHG N. 11 f.). Dieser ist jedoch, wie dargelegt (vgl. E. 2.3.1 hiervor), vorliegend nicht verletzt.
Der Inhalt der Information über die Verfahrensrechte im Sinne von Art. 37 OHG muss sich auf die jeweiligen Verfahrensabschnitte beziehen. Beim Entscheid einer Behörde, ein Verfahren einzustellen, muss das Opfer informiert werden, dass es eine gerichtliche Überprüfung verlangen kann (Steiger-Sackmann, a.a.O., Art. 8 OHG N. 130). Dies ist im zu beurteilenden Fall erfolgt, und der Beschwerdeführer hat den Einstellungsbeschluss denn auch beim Kantonsgericht des Kantons Freiburg innert Frist mit Beschwerde angefochten. Eine Verletzung von Art. 37 OHG ist nicht ersichtlich.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Freiburg, Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. März 2010
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Stohner