Sachverhalt:
A. Das Kernkraftwerk (KKW) Mühleberg wurde im Jahre 1972 durch die heutige BKW FMB Energie AG (BKW) in Betrieb genommen. Der Bundesrat verlängerte am 28. Oktober 1998 die bereits bisher befristete Betriebsbewilligung bis zum 31. Dezember 2012.
Auf Gesuch der BKW hin hob das Eidgenössische Departement für Umwelt, Verkehr, Energie und Kommunikation (UVEK) mit Verfügung vom 17. Dezember 2009 die Befristung der Betriebsbewilligung auf. Dagegen erhoben X._ und Mitbeteiligte Beschwerde beim Bundesverwaltungsgericht, welches diese mit Urteil vom 1. März 2012 teilweise guthiess, die bisherige Befristung auf 31. Dezember 2012 aufhob, aber eine neue Frist auf 28. Juni 2013 festlegte. Dagegen erhoben das UVEK (Verfahren 2C_357/2012) und die BKW (Verfahren 2C_347/2012) Beschwerde an das Bundesgericht. Dieses hiess die Beschwerden mit Urteil vom 28. März 2013 gut und hob die Befristung der Betriebsbewilligung auf.
B. Am 21. März 2011 reichten X._ und 112 Mitbeteiligte beim UVEK ein Gesuch ein mit dem Begehren, die vom Bundesrat erteilte Betriebsbewilligung vom 14. Dezember 1992/28. Oktober 1998 sei zu entziehen und der Entscheid des UVEK vom 17. Dezember 2009, mit dem die Befristung der Betriebsbewilligung aufgehoben wurde, sei zu widerrufen. Eventuell sei die Betriebsbewilligung unter der Bedingung neu zu erteilen, dass die BKW den Beweis eines sicheren Betriebs und einer Nachrüstung nach Stand der Wissenschaft und Technik und unter Berücksichtigung der Erkenntnisse aus der Kernkraftanlagekatastrophe in Fukushima Daiichi-1 vom 11. März 2011 erbringen könne und namentlich bestimmte, näher bezeichnete Sicherheitsmassnahmen getroffen habe. Für die Dauer des Verfahrens sei die dringliche provisorische Ausserbetriebnahme des KKW Mühleberg anzuordnen. Zudem stellten sie eine Anzahl von Verfahrensanträgen. Das Gesuch wurde mit weiteren Eingaben ergänzt, in denen weitere Anträge gestellt wurden. Unter anderem beantragten die Gesuchsteller mit Eingabe vom 20. September 2011, es sei festzustellen, dass die Freigabeanträge betreffend Massnahmen zur Ertüchtigung des SUSAN-Einlaufbauwerks vom 8. August 2011 und betreffend die zusätzliche Einspeiseleitung SUSAN-Einlaufbauwerk vom 10. August 2011 und damit zusammenhängende Gesuche einer Baubewilligung und/oder einer Änderung der Betriebsbewilligung bedürften.
Mit Verfügung vom 30. September 2011 erkannte das UVEK:
"1. Auf das Gesuch um Entzug der Betriebsbewilligung des KK[W Mühleberg] wird nicht eingetreten.
2. Es wird festgestellt, dass es sich bei den mit Freigabeanträgen vom 8. und 10. August 2011 beantragten Massnahmen am SUSAN-Einlaufbauwerk um nicht wesentliche von der Bewilligung abweichende Änderungen handelt. Das Gesuch um Änderung der Bewilligung wird abgewiesen.
3. Alle übrigen Begehren der Gesuchstellenden werden, soweit darauf einzutreten ist, abgewiesen.
4. Die Gebühren für den Erlass dieser Verfügung in Höhe von Fr. 25'060.- werden den Gesuchstellenden in solidarischer Haftung auferlegt.
[5. Eröffnung/Mitteilung]."
C. C.a X._ und Mitbeteiligte erhoben dagegen am 3. November 2011 Beschwerde an das Bundesverwaltungsgericht mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des UVEK betreffend das von den Beschwerdeführenden eingereichte Gesuch um Entzug der Betriebsbewilligung vom 21. März 2011 sei aufzuheben und an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei die von der Vorinstanz verfügte Gebühr aufzuheben und zur Neuprüfung zurückzuweisen, subeventuell sei die Gebühr auf Fr. 3'000.-, allenfalls auf einen gerichtlich zu bestimmenden Betrag zu reduzieren.
C.b Mit Urteil vom 30. Juli 2012 hiess das Bundesverwaltungsgericht die Beschwerde im Sinne der Erwägungen gut und wies die Sache zur materiellen Beurteilung des Gesuchs um Entzug der Betriebsbewilligung und zur Neuverlegung der Kosten unter Prüfung eines Gebührenerlasses an das UVEK zurück (Ziff. 1). Die Verfahrenskosten von Fr. 5'000.- wurden der BKW auferlegt (Ziff. 2) und diese verpflichtet, den Beschwerdeführenden eine Parteientschädigung von Fr. 7'000.-- zu entrichten (Ziff. 3).
D. Das UVEK erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, Ziff. 1 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts sei aufzuheben.
X._ und Mitbeteiligte beantragen Abweisung der Beschwerde. Das Bundesverwaltungsgericht und die BKW verzichten auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts ist grundsätzlich die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig (Art. 82 lit. a und Art. 86 Abs. 1 lit. a BGG). Nach <ref-law> ist die Beschwerde unzulässig gegen Entscheide auf dem Gebiet der Kernenergie betreffend das Erfordernis einer Freigabe oder der Änderung einer Bewilligung oder Verfügung. Diese Ausnahme bezieht sich nur auf die in Art. 65 Abs. 5 lit. b und c des Kernenergiegesetzes vom 21. März 2003 (KEG; SR 732.1) genannten Entscheide darüber, ob überhaupt eine Freigabe oder Bewilligungsänderung erforderlich sei, nicht aber auf die Entscheide, mit denen eine Bewilligung erteilt oder geändert wird (Urteile 2C_347/2C_357/2012 vom 28. März 2013 E. 2.1; 2C_170/2007 vom 21. Januar 2008 E. 1.2; THOMAS HÄBERLI, in: Basler Kommentar BGG, 2. Aufl., N. 231 f. zu Art. 83; HANSJÖRG SEILER, in: Seiler/Von Werdt/Güngerich, Bundesgerichtsgesetz, N. 89 zu Art. 83). Sie kann auch nicht gelten, wenn es - wie vorliegend - um den Entzug der Bewilligung geht.
1.2 Das UVEK ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.2 Das UVEK ist zur Beschwerde legitimiert (<ref-law>).
1.3 1.3.1 Die Beschwerde ist zulässig gegen End- oder Teilentscheide (Art. 90 und 91 BGG), gegen Vor- oder Zwischenentscheide jedoch nur unter den Voraussetzungen von Art. 92 oder 93 BGG. Als Zwischenentscheide gelten u.a. Rückweisungsentscheide (<ref-ruling> E. 4.2 S. 481 f.).
1.3.2 Die heutigen Beschwerdegegner hatten vor dem UVEK verschiedene Anträge gestellt. Das UVEK ist auf den Antrag um Entzug der Betriebsbewilligung nicht eingetreten und hat die übrigen Begehren abgewiesen (vorne lit. B). Beim Bundesverwaltungsgericht angefochten wurde nur der Nichteintretensentscheid bezüglich des Gesuchs um Entzug der Betriebsbewilligung und der damit zusammenhängenden Verfahrensanträge sowie der Gebührenpunkt. Die übrigen Teile der Verfügung des UVEK sind damit rechtskräftig geworden. Die angefochtene Ziff. 1 des Urteils des Bundesverwaltungsgerichts bezieht sich ebenfalls nur auf das Nichteintreten auf das Gesuch um Entzug der Bewilligung sowie die damit zusammenhängende Gebühr. Sie weist in diesen Punkten die Sache an das UVEK zurück und ist demnach ein Zwischenentscheid.
1.3.3 Weist ein Gericht eine Sache mit verbindlichen Vorgaben zur neuen Beurteilung an eine Behörde zurück, so stellen diese Vorgaben für die Behörde einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil (<ref-law>) dar, weil sie entgegen ihrer Rechtsauffassung einen Entscheid erlassen müsste, den sie in der Folge nicht mehr anfechten kann (<ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 f.). Dies gilt aber nur, soweit der Rückweisungsentscheid materiellrechtliche Vorgaben enthält, welche die untere Instanz bei ihrem neuen Entscheid befolgen muss. Erschöpft sich der Rückweisungsentscheid darin, dass eine Frage ungenügend abgeklärt und deshalb näher zu prüfen sei, ohne dass damit materiellrechtliche Vorgaben verbunden sind, so entsteht der Behörde, an die zurückgewiesen wird, kein nicht wieder gutzumachender Nachteil, führt die Rückweisung doch bloss zu einer dieses Kriterium nicht erfüllenden Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 5.2.2 S. 483).
1.3.4 Das UVEK hatte in seiner Verfügung vom 30. September 2011 im Wesentlichen erwogen, die Vorbringen der Gesuchsteller fielen in den Zuständigkeitsbereich des Eidgenössischen Nuklearsicherheitsinspektorats (ENSI). Dieses beaufsichtige den Betrieb des KKW Mühleberg und treffe bei Bedarf besondere Anordnungen. Das UVEK habe keine begründete Veranlassung zur Annahme, dass das ENSI seine Aufsicht nicht genügend wahrnehme. Es sei daher davon auszugehen, dass der Betrieb des KKW Mühleberg den geltenden Sicherheitsanforderungen entspreche, solange das ENSI den Betrieb als sicher beurteile. Es bestehe mithin kein zureichender Grund, um auf die rechtskräftig erteilte Betriebsbewilligung zurückzukommen.
Die Vorinstanz hat im angefochtenen Urteil erwogen, die (damaligen) Beschwerdeführer hätten glaubhaft gemacht, dass Voraussetzungen für einen Bewilligungsentzug nach Art. 67 Abs. 1 KEG vorliegen könnten; sie habe bereits in ihrem Urteil über die Befristung der Betriebsbewilligung (s. vorne lit. A) festgestellt, wichtige Sicherheitsaspekte seien ungeklärt und ein allfälliges Gesuch um Verlängerung der Betriebsbewilligung müsse mit einem Instandhaltungskonzept eingereicht werden. Auch aus heutiger Sicht sei die Situation nicht grundlegend anders einzuschätzen. Mit Blick auf das Vorsorgeprinzip und den hohen Stellenwert der Sicherheit sei im Zweifel eine Überprüfung vorzunehmen. Da nicht von der Hand zu weisen sei, dass Gründe für den Entzug der Bewilligung vorliegen könnten, hätte das UVEK auf das Gesuch eintreten und eine materielle Prüfung vornehmen müssen.
Das UVEK rügt, das Bundesverwaltungsgericht habe die Art. 67 Abs. 1, Art. 70 und 72 KEG unrichtig ausgelegt, was zu einer unzutreffenden Auffassung betreffend Rollen- und Aufgabenverteilung zwischen UVEK und ENSI führe. In Wirklichkeit fielen die von den heutigen Beschwerdegegnern beanstandeten Mängel in den Aufgabenbereich des ENSI. Diese Aspekte seien nicht ausreichend gewichtig, um eine materielle Prüfung der Bewilligungsvoraussetzungen an die Hand zu nehmen, da sie nicht gewichtiger seien als übliche sicherheitstechnische Fragen der laufenden Aufsicht. Das UVEK habe keine Anhaltspunkte, dass das ENSI seiner Aufgabe nicht genügend nachkomme oder sich die Betreiberin des KKW Mühleberg nicht an die Anordnungen des ENSI halten würde; es habe mithin keinen Grund zur Annahme, dass das KKW Mühleberg nicht alle Voraussetzungen für den Betrieb erfüllen würde. Weiter rügt das UVEK, das Bundesverwaltungsgericht habe das rechtliche Gehör und die Begründungspflicht verletzt; es sei in zwei knappen Absätzen einzig auf die Vorbringen der damaligen Beschwerdeführer eingegangen und habe die vom UVEK vorgebrachten Gründe weder gehört noch geprüft; es habe nicht dargelegt, inwiefern ein konkreter hinreichender Verdacht für einen Entzugsgrund vorliege, sich wesentliche Grundlagen seit der Bewilligungserteilung geändert haben könnten oder inwiefern die beanstandeten Mängel bedeutsam seien; es habe den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt, indem es nur auf seine Ausführungen im Urteil vom 1. März 2012 abgestellt habe, ohne die seitherigen Entwicklungen zu berücksichtigen.
1.3.5 Entgegen der Auffassung des UVEK folgt aus den bundesverwaltungsgerichtlichen, knapp gehaltenen Ausführungen nicht, dass die Vorinstanz in ihrem Rückweisungsentscheid aufgrund einer unzutreffenden Rechtsauffassung dem UVEK verbindliche materiellrechtliche Vorgaben gemacht hätte. In der grundsätzlichen Konzeption besteht zudem kein Dissens zwischen UVEK und Bundesverwaltungsgericht, indem beide davon ausgehen, dass das UVEK zuständig ist für den Entzug der Betriebsbewilligung und dieser Entzug zu erfolgen hat, wenn die Voraussetzungen für die Erteilung nicht oder nicht mehr erfüllt sind (Art. 19, 20 und 67 KEG). Ausdrücklich als richtig anerkennt das UVEK auch die vorinstanzlichen Ausführungen, wonach eine Überprüfung nur angezeigt sei, wenn sich wesentliche Grundlagen seit der Erteilung der Bewilligung geändert hätten, wobei nur bedeutsame Mängel ins Gewicht fielen. Unterschiedliche Auffassungen zwischen UVEK und Bundesverwaltungsgericht bestehen möglicherweise darin, ob die von den Beschwerdegegnern gerügten Mängel aufsichtsrechtlich behoben werden können oder nicht; indessen hat sich die Vorinstanz gar nicht mit den einzelnen Mängeln befasst; sie hat somit nicht verbindlich gesagt, diese würden nicht in die Zuständigkeit der Aufsichts-, sondern der Bewilligungsbehörde fallen. Auch bei Befolgung der vorinstanzlichen Anweisungen bleibt das UVEK bei der nun vorzunehmenden materiellen Prüfung frei, einen Bewilligungsentzug zu verneinen mit der Begründung, die geltend gemachten Mängel könnten im Rahmen der laufenden Aufsicht behoben werden. Analoges gilt auch in Bezug auf die Gebührenauflage: Die Vorinstanz hat das UVEK nur angewiesen zu prüfen, ob eine Befreiung von der Gebühr in Frage komme, aber sie hat für diese Prüfung keine materielle Vorgabe gemacht.
1.3.6 Der Rückweisungsentscheid enthält somit keine verbindliche materielle Vorgabe und begründet für das UVEK keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil. Auf die Beschwerde ist aus diesem Grund nicht einzutreten.
Der Vollständigkeit halber ist zu bemerken, dass das UVEK bei der nunmehr vorzunehmenden materiellen Prüfung auch die seitherigen Entwicklungen zu berücksichtigen haben wird, insbesondere auch den Entscheid des Bundesgerichts vom 28. März 2013 betreffend Befristung der Bewilligung.
2. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Das UVEK hat den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Das UVEK hat den Beschwerdegegnern für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 5'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Mai 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Errass