Sachverhalt:
A. Im Jahre 2008 bot die Y._ AG (fortan: Beschwerdeführerin 2) den kostenpflichtigen Service "A" an. Damit konnten mittels SMS-Abfragen über die Natelnummer yyy die Daten der Autohalter verschiedener Kantone anhand der Nummernschildangabe abgefragt werden. X._ (fortan: Beschwerdeführer 1) ist einziges Verwaltungsratsmitglied der Y._ AG.
B. Mit Gesuch vom 9. Februar 2009 beantragten die Kantone Nidwalden, Obwalden, Basel-Landschaft, Tessin, Neuenburg, Zug, Wallis und Uri (fortan: Beschwerdegegner) im Befehlsverfahren nach § 226 des Gesetzes über die Zivilprozessordnung des Kantons Luzern vom 27. Juni 1994 (SRL Nr. 260a; fortan: ZPO/LU), die Organe der Y._ AG und X._ seien unter Androhung der Straffolgen von <ref-law> zu verpflichten, innert zehn Tagen nach Rechtskraft des Entscheids sämtliche bei den Beschwerdegegnern entwendeten Fahrzeughalterdaten zu löschen oder - soweit sich die Daten noch bei Dritten befänden - von diesen Dritten löschen zu lassen und gegenüber allen Beschwerdegegnern eine schriftliche Erklärung betreffend Löschung von Halterdaten schweizerischer Strassenverkehrsämter zu unterzeichnen.
Mit Entscheid vom 18. September 2009 verurteilte der Präsident III des Amtsgerichts Luzern-Land die Beschwerdeführer unter Androhung der Ungehorsamsstrafe gemäss <ref-law>, innert 10 Tagen nach Rechtskraft dieses Entscheids sämtliche bei den Beschwerdegegnern beschafften Fahrzeughalterdaten unwiederbringlich und vollumfänglich zu löschen und - soweit sich die Daten in ihrem Auftrag bei Dritten befinden - von diesen Dritten unwiederbringlich und vollumfänglich löschen zu lassen. Auf den Antrag auf Unterzeichnung der Löschungserklärung wurde mangels Rechtsschutzinteresses nicht eingetreten.
C. Dagegen erhoben die Beschwerdeführer am 30. September 2009 Rekurs an das Obergericht des Kantons Luzern, welcher mit Entscheid vom 26. November 2009 abgewiesen wurde.
D. Gegen diesen Entscheid haben die Beschwerdeführer am 1. Februar 2010 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Sie beantragen die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Abweisung der Begehren der Beschwerdegegner. Eventualiter sei die Sache dem Obergericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
Das Obergericht schliesst in seiner Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten sei. Die Beschwerdegegner beantragen desgleichen die Abweisung der Beschwerde sowie die Bestätigung des obergerichtlichen Entscheids.

Erwägungen:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid (<ref-law>) in einem Befehlsverfahren des luzernischen Zivilprozessrechts (<ref-law>/LU). Da er das Verfahren unter der massgebenden prozessrechtlichen Optik abschliesst, liegt ein Endentscheid im Sinne von <ref-law> vor (<ref-ruling> E. 1.2 S. 216 mit Hinweis; <ref-ruling> E. 1.1 S. 428 mit Hinweisen), dies im Gegensatz zur früheren Behandlung von Luzerner Befehlsentscheiden unter dem OG (<ref-ruling> E. 2e S. 96).
1.2 Fraglich erscheint, ob eine Zivilsache (<ref-law>) zu beurteilen ist. Hiefür ist allein der durch Rechtsbegehren des Klägers und den von ihm vorgetragenen Sachverhalt umgrenzte Streitgegenstand entscheidend. Die Art des im Kanton angewandten Verfahrens (Zivil- oder Verwaltungsverfahren) und das von der Vorinstanz angewandte Recht sind hingegen nicht massgebend. Als Zivilrechtsstreitigkeit gilt auch die Frage, ob die geltend gemachten Ansprüche dem Bundesprivatrecht oder dem öffentlichen Recht unterstehen (<ref-ruling> E. 1.1.1 S. 485; <ref-ruling> E. 1a S. 252 mit Hinweis). Vorliegend bestreiten die Beschwerdeführer das Vorliegen eines privatrechtlichen Anspruchs, woraus sie sodann die Unzulässigkeit des kantonal eingeschlagenen Rechtsweges ableiten. Die Frage, ob ein privatrechtlicher Anspruch besteht, beschlägt mithin sowohl die Eintretensvoraussetzungen wie auch die materielle Begründetheit der Beschwerde und ist demgemäss als doppelrelevante Tatsache materiell zu behandeln (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 239). Es rechtfertigt sich mithin, die Beschwerde wie verlangt als Beschwerde in Zivilsachen entgegenzunehmen. Die Frage ist allerdings insofern nicht von ausschlaggebender Bedeutung, als auch die spezifischen Eintretensvoraussetzungen der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) erfüllt wären.
1.3 Die Beschwerdeführer haben den angefochtenen Entscheid am 16. Dezember 2009 erhalten und erst am 1. Februar 2010 (Postaufgabe) Beschwerde eingereicht. Die Beschwerdefrist von dreissig Tagen (Art. 100 Abs. 1) ist nur gewahrt, wenn ihnen der Fristenstillstand gemäss <ref-law> zugute kommt. Betrifft der angefochtene Entscheid eine vorsorgliche Massnahme im Sinne von <ref-law> (der Begriff ist derselbe wie in <ref-law>: <ref-ruling> E. 1.1 S. 431 mit Hinweis), kommt der Fristenstillstand nicht zur Anwendung und die Beschwerdefrist wäre mithin verpasst.
Vorsorgliche Massnahmen sind einstweilige Verfügungen, die eine Rechtsfrage nur vorläufig regeln, bis darüber in einem späteren Hauptentscheid definitiv entschieden wird (Urteil 4A_640/2009 vom 2. März 2010 E. 3, mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 1.5 S. 400).
Den Entscheiden des Luzerner Befehlsverfahrens kommt nach <ref-law>/LU nur beschränkte Rechtskraft zu, und zwar insofern als die Streitigkeit immer noch dem ordentlichen Richter vorgelegt werden kann. Dies ist jedoch nach dem Wortlaut der Norm weder obligatorisch noch verliert der Befehl seine Wirksamkeit, wenn das Verfahren nicht binnen einer bestimmten Frist prosequiert wird. Vielmehr kann er dann eben vollstreckt werden. Angesichts der konkreten Anordnung (oben lit. B) ist zudem fraglich, was die Anrufung des ordentlichen Richters nach - freiwilligem oder erzwungenem - Vollzug überhaupt noch bewirken könnte, geht der Befehl doch auf unwiederbringliche Löschung der Daten. Es ist somit keineswegs sichergestellt, dass der angeordnete Befehl bloss vorübergehenden Charakter hat, das Rechtsverhältnis mithin bloss vorläufig regelt (vgl. dazu Urteil 4A_640/2009 vom 2. März 2010 E. 3, nicht publ. in: <ref-ruling>). Zudem gleicht das Befehlsverfahren in Zweck und Ausgestaltung dem Verfahren auf provisorische Rechtsöffnung, welches nicht als vorsorgliche Massnahme behandelt wird (<ref-ruling> E. 1.5 S. 400). Beide Verfahren sollen einen schnellen Vollstreckungsweg eröffnen, denen aber ein ordentliches materielles Verfahren nachfolgen kann. Dies alles rechtfertigt, den vorliegenden Befehlsentscheid nicht als vorsorgliche Massnahme im Sinne von Art. 46 Abs. 2 und <ref-law> zu behandeln. Betrifft der angefochtene Entscheid somit keine vorsorgliche Massnahme, ist die Beschwerde rechtzeitig erfolgt (Art. 100 Abs. 1 i.V.m. Art. 46 Abs. 2 lit. c i.V.m. <ref-law>).
1.4 Die Vorinstanz hat - primär für die Zwecke des kantonalen Verfahrens - den Streitwert in Übernahme der unbestrittenen Behauptung der Beschwerdegegner mit über Fr. 500'000.-- veranschlagt. Ob dies zutrifft, kann offen bleiben. Entweder ist die Angelegenheit ohnehin nicht vermögensrechtlich, so dass sich die Frage der Einhaltung der Streitwertgrenze nicht stellt, oder der Streitwert kann ermessensweise auf über Fr. 30'000.-- festgesetzt werden, da sich der Streit nicht um Bezahlung einer bestimmten Geldsumme dreht (<ref-law>). Infolgedessen braucht nicht auf die Ausführungen der Beschwerdeführer eingegangen zu werden, wonach jedenfalls eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vorliege (<ref-law>).
1.5 Somit ist auf die Beschwerde einzutreten. Gerügt werden kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht unter Einschluss des Bundesverfassungsrechts (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Dabei bedeutet "offensichtlich unrichtig" willkürlich (<ref-ruling> E. 1.5 S. 130 mit Hinweis).
2. Der Gesuchsantrag der Beschwerdegegner an das Amtsgericht richtete sich einzig gegen den Beschwerdeführer 1 und die Organe der Beschwerdeführerin 2, nicht aber gegen die Beschwerdeführerin 2 als juristische Person. Die Verurteilung ab dem erstinstanzlichen Entscheid umfasste dann aber auch die Beschwerdeführerin 2. Mangels Rüge ist auf diesen Umstand nicht näher einzugehen.
3. Das Obergericht hat erkannt, dass eine klare Sach- und Rechtslage und damit die Voraussetzungen des Befehlsverfahrens vorliegen. Die sachverhaltlichen Feststellungen beschränken sich im Wesentlichen darauf, dass mit dem im Jahre 2008 von der Beschwerdeführerin 2 angebotenen kostenpflichtigen Service "A" über SMS-Abfrage die Daten der Autohalter verschiedener Kantone mittels Nummernschildangabe abgefragt werden konnten. Mangels genügender gegenteiliger Begründung stützte sich das Obergericht auf die erstinstanzliche Feststellung, dass auf diese Weise teils auch gesperrte Halterdaten zugänglich gemacht worden seien. Den Beschwerdegegnern stehe gestützt auf <ref-law> eine ausschliessliche Verfügungsbefugnis über die Fahrzeughalterdaten zu. Diese ausschliessliche Verfügungskompetenz werde verletzt, weil die Beschwerdeführer mit ihrem Angebot zum Teil auch gesperrte Halterdaten zugänglich machten. Mangels genügender Begründung der Rekurrenten hat sich das Obergericht nicht mit der Eventualerwägung des Amtsgerichtspräsidenten auseinandergesetzt, dass Privatpersonen ein Recht auf Sperrung ihrer Halterdaten hätten, weshalb diese Daten nicht ohne Bewilligung durch die Strassenverkehrsämter zugänglich gemacht werden dürften, andernfalls Letztere die gesperrten Daten nicht mehr kontrollieren könnten. Gemäss Obergericht brauche schliesslich die rechtliche Qualifizierung der Daten nicht abgeklärt zu werden, da sie für die Kompetenzzuteilung nicht von Belang sei.
4. Das Befehlsverfahren luzernischen Rechts setzt nicht streitige oder sofort feststellbare tatsächliche Verhältnisse voraus (<ref-law>/LU). Die Beschwerdeführer rügen zunächst eine unvollständige und offensichtlich fehlerhafte Sachverhaltsfeststellung durch die Vorinstanz. Soweit die Beschwerdeführer dabei vorbringen, das Obergericht habe die Verhältnisse zu Unrecht als liquide bewertet, ist festzuhalten, dass derzeit noch kantonales Zivilprozessrecht die Frage beantwortet, wann genügende Liquidität für den Erlass eines richterlichen Befehls vorliegt. Die Verkennung des Begriffs der Liquidität kann deshalb grundsätzlich (d.h. etwa unter Vorbehalt des Willkürverbots) keine Bundesrechtsverletzung begründen (Urteil 5C_236/2004 vom 15. Dezember 2004 E. 2.3 mit Hinweisen).
Aus dem angefochtenen Urteil geht der Sachverhalt tatsächlich nur rudimentär hervor. Unklar bleibt, ob und auf welche Weise die Beschwerdegegner selber die Daten ihrer jeweiligen Fahrzeughalterregister publiziert haben, in welchem Umfang und auf welche Weise die Beschwerdeführer bloss auf die publizierten Daten zurückgegriffen und in welchem Umfang sie sich allenfalls unautorisiert dazu Zugang verschafft haben. Diese Fragen können jedoch offen bleiben, da sie die nachfolgend zu beantwortende Rechtsfrage nach dem zutreffenden Rechtsweg und der Aktivlegitimation der Beschwerdegegner im Befehlsverfahren nicht beeinflussen.
5. 5.1 Die Beschwerdeführer sind private Personen im Sinne von Art. 2 Abs. 1 lit. a des Bundesgesetzes vom 19. Juni 1992 über den Datenschutz (DSG; SR 235.1), welche durch ihre SMS-Dienstleistung Personendaten bearbeitet bzw. bekanntgegeben haben (Art. 3 lit. a, e und f DSG). Die Beschwerdegegner wiederum bearbeiten in Vollzug des einschlägigen Bundesrechts selber Daten der Fahrzeughalter und sind nicht von der Datenbearbeitung der Beschwerdeführer betroffene Personen gemäss Art. 3 lit. b DSG. Zu Recht berufen sie sich denn auch nicht auf die persönlichkeitsrechtlichen Klagemöglichkeiten nach Art. 15 DSG. Zu diesen Rechtsbehelfen sind allein die Fahrzeughalter als von der Datenbearbeitung Direktbetroffene aktivlegitimiert. Die Kantone können die Rechte der einzelnen Fahrzeughalter auch nicht anstelle derselben in Prozessstandschaft mittels einer Art Verbandsklage geltend machen.
5.2 Die Beschwerdegegner stützen ihren Anspruch gegenüber den Beschwerdeführern auf <ref-law> und Art. 125 und 126 der Verordnung vom 27. Oktober 1976 über die Zulassung von Personen und Fahrzeugen zum Strassenverkehr (Verkehrszulassungsverordnung, VZV; SR 741.51). <ref-law> lautet:
Die Kantone haben, wenn ein zureichendes Interesse glaubhaft gemacht wird, die Namen von Fahrzeughaltern und ihre Versicherer bekannt zu geben. Das Verzeichnis der Namen der Fahrzeughalter kann veröffentlicht werden.
Die Art. 125 und 126 VZV stehen unter der Überschrift "Auskünfte aus Registern". <ref-law> mit dem Marginale "Allgemeines" lautet:
1 Die von den Kantonen und Bundesstellen zu führenden Register und Kontrollen im Strassenverkehr sind nicht öffentlich.
2 Auskünfte aus den Registern und Kontrollen sind - unter Vorbehalt des Artikels 126 - nur unter Behörden gestattet, die sie für die Erteilung der Ausweise, die Feststellung des Tatbestands oder die Beurteilung in Straf- und Verwaltungsverfahren von Amtes wegen benötigen.
3 Jedermann hat das Recht, aus den Registern und Kontrollen Auskünfte zu verlangen, die seine Person oder sein Fahrzeug betreffen, wenn er sich ausweist.
4 Über die Auskunftserteilung aus den Strafkontrollen der für den Strassenverkehr zuständigen Behörden und aus den Strafregistern gelten die Bestimmungen des Strafgesetzbuchs und der Verordnung vom 21. Dezember 1973 über das Strafregister.
<ref-law> mit dem Marginale "Auskünfte über Fahrzeugzulassungen" hat folgenden Wortlaut:
1 Namen und Adressen von Inhabern eines Kontrollschildes können jedermann bekanntgegeben werden.
2 Über die Namen von Fahrzeughaltern und ihre Versicherer ist bei Unfällen gegenüber den Beteiligten und bei Halterwechsel gegenüber dem neuen Halter Auskunft zu erteilen.
3 Angaben aus dem Fahrzeugausweis dürfen auf begründetes schriftliches Gesuch Personen bekanntgegeben werden, die im Hinblick auf ein Verfahren ein zureichendes Interesse geltend machen.
4 Die Eidgenössische Fahrzeugkontrolle teilt dem nationalen Versicherungsbüro (<ref-law>) zur Abklärung von Unfällen mit schweizerischer Beteiligung im Ausland auf Anfrage mit, welcher Versicherer an welchem Tag für ein bestimmtes Kontrollschild oder Fahrzeug deckungspflichtig war.
5.3 Die Vorinstanzen haben aus diesen Normen einen ausschliesslichen Verfügungsanspruch der Beschwerdegegner über die Fahrzeughalterdaten abgeleitet. Der Amtsgerichtspräsident hat dabei insbesondere auf einen Entscheid der damaligen Eidgenössischen Datenschutzkommission (EDSK) vom 18. März 1998 verwiesen, welche den Kantonen gestützt auf <ref-law> eine alleinige Veröffentlichungskompetenz zugestanden hat. In diesem Fall ging es um die Weiterverbreitung von Halterdaten auf CD-ROM durch einen Privaten; der Fall weist somit zahlreiche Parallelen zum vorliegend zu beurteilenden Sachverhalt auf. Allerdings begründet die EDSK im genannten Entscheid weder näher, wieso der Verfügungsanspruch der Kantone ein ausschliesslicher sei, noch äussert sie sich zur Rechtsnatur desselben.
Dem Wortlaute nach regeln <ref-law> und die anderen in diesem Zusammenhang angerufenen Normen der VZV einzig, dass die Kantone die entsprechenden Daten veröffentlichen können. Es handelt sich somit um eine Ermächtigungsnorm, die den Kantonen in der Frage der Publikation ein Ermessen einräumt. Die Bestimmung ist im Zusammenhang mit den umstehenden Regelungen zu lesen, die Auskünfte ansonsten an einen wie auch immer gearteten Interessennachweis binden (<ref-law>; <ref-law>; Art. 126 Abs. 2 und 3 VZV). Entscheiden sich die Kantone für die Publikation der Kontrollschildinhaber, so wird in diesem Rahmen auch auf jeglichen Interessennachweis für Auskünfte verzichtet. Dass dieses Publikationsrecht der Kantone faktisch ein exklusives ist, weil sie die entsprechenden Register führen, liegt auf der Hand. Nicht geregelt ist hingegen, was gilt, wenn die Daten einmal veröffentlicht sind. Namentlich ist nicht geregelt, ob und inwiefern Private sie zu kommerziellen Zwecken nutzen dürfen (vgl. zum analogen Problem bei Handelsregisterdaten BVGE 2008/16), und ebensowenig, wie die Kantone bei allfälligem Datenmissbrauch durch Private vorzugehen haben. Ob den Kantonen tatsächlich - wie die Vorinstanz annimmt - weiterhin ein Exklusivitätsrecht an bereits veröffentlichten Daten zusteht, kann indessen offen bleiben. Ebenfalls nicht näher einzugehen ist auf die weitere Begründung der Vorinstanzen, dass die Kantone ein ausschliessliches Veröffentlichungsrecht haben müssten, weil sie ansonsten die von einzelnen Haltern aus Datenschutzgründen vorgenommene Datensperre nicht mehr durchsetzen könnten. Für die Frage nach dem zutreffenden Rechtsweg ist einzig zu prüfen, ob der behauptete Anspruch, so er denn bestehen sollte, öffentlich- oder privatrechtlicher Natur ist.
5.4 Bei der Abgrenzung von Zivil- und öffentlichem Recht wendet das Bundesgericht nicht bloss eine der verschiedenen einschlägigen Theorien (Subordinations-, Interessen-, Funktions- und modale Theorie) an, sondern prüft in jedem Einzelfall, welches Abgrenzungskriterium den konkreten Gegebenheiten am besten gerecht wird. Damit wird dem Umstand Rechnung getragen, dass der Unterscheidung zwischen privatem und öffentlichen Recht ganz verschiedene Funktionen zukommen, je nach Regelungsbedürfnissen und insbesondere den im Einzelfall in Frage stehenden Rechtsfolgen (BGE <ref-ruling> E. 2a S. 253; <ref-ruling> E. 1b S. 414, je mit Hinweisen).
Satz 2 von <ref-law> sollte gemäss Vorlage des Bundesrates zur Änderung des Strassenverkehrsgesetzes (Botschaft vom 31. März 1999, BBl 1999, 4462 ff., 4498 f.) gestrichen werden. Das Parlament entschied sich jedoch für die Beibehaltung. In der parlamentarischen Debatte wurde dies mit dem Interesse an Transparenz, dem Informationsbedürfnis der Öffentlichkeit, dem dadurch bewirkten Präventionseffekt und der Entlastung der Polizeistellen von entsprechenden Auskunftsbegehren begründet (AB 2000 S 221 f., AB 2001 N 1564). Der Zweck einer allfälligen Publikation ist somit ein öffentlichrechtlicher, sollen doch mit ihr nicht zuletzt polizeiliche Interessen gewahrt werden. Dies spricht dafür, dass die Veröffentlichung der Daten und die damit zusammenhängenden Fragen öffentliches Recht beschlagen. Der Staat wahrt auch dann öffentliche Interessen, wenn er gegen einen Privaten vorgehen will, der die publizierten Daten - angeblich unbefugt - weiterverbreitet bzw. sich sogar unrechtmässig Zugang zu Daten verschafft haben soll. Einerseits stellt er damit sicher, dass tatsächlich nur die von Gesetzes wegen zur Verbreitung vorgesehenen Daten weitergegeben werden und er insoweit seinen eigenen Datenschutz- bzw. Datensicherheitsverpflichtungen nachkommt, und andererseits, dass die bekanntgegebenen Daten dem aktuellen Stand entsprechen und nicht veraltete Daten im Umlauf sind. Behauptet der Staat - wie vorliegend - ein ausschliessliches Verfügungsrecht über die Daten, so macht er damit (öffentlichrechtliche) Hoheitsbefugnisse über diese Daten geltend und nicht ein privates Eigentums- oder Urheberrecht. In vergleichbarer Weise wie den Umgang mit den Daten regelt er etwa kraft seiner Hoheit die Benutzung öffentlicher Sachen im Gemeingebrauch oder von Verwaltungsvermögen, ohne dass er hiezu eines zivilrechtlichen Titels bedürfte (vgl. Pierre Tschannen und andere, Allgemeines Verwaltungsrecht, 3. Aufl. 2009, § 49 Rz. 5 f.). Das betroffene Individuum steht dem Staat, welcher seine Hoheit über die Daten wiederherstellen will, demgemäss auch nicht gleichgeordnet, sondern vielmehr untergeordnet gegenüber. Da den einschlägigen Normen nichts anderes zu entnehmen ist und Sinn und Zweck von <ref-law> wie ausgeführt für öffentlichrechtliches Handeln sprechen, haben sich die Beschwerdegegner zur Durchsetzung des korrekten Vollzugs von <ref-law> und der damit zusammenhängenden Normen der VZV der öffentlichrechtlichen Handlungsformen zu bedienen. Eine freie Wahlmöglichkeit zwischen öffentlichrechtlichem und privatrechtlichem Handeln kommt den Verwaltungsbehörden nicht zu (Ulrich Häfelin und andere, Allgemeines Verwaltungsrecht, 6. Aufl. 2010, Rz. 275). Ob die Behörden auf zivilrechtlichem Weg gegen einen Privaten vorgehen könnten, welchem sie die Publikation der Halterdaten übertragen haben, braucht nicht beurteilt zu werden.
5.5 Die Zuordnung der anwendbaren Normen zum öffentlichen Recht hat Auswirkungen auf den einzuschlagenden Verfahrensweg (Häfelin und andere, a.a.O., Rz. 267). Soweit nicht Bundesrecht die Rechtswegzuständigkeit regelt, sind die Kantone allerdings grundsätzlich nicht daran gehindert, eine öffentlichrechtliche Angelegenheit in den Zivilprozess zu verweisen (vgl. das Urteil 5C_144/2006 vom 18. Dezember 2007 E. 1, nicht publ. in: <ref-ruling>). Bedenken könnte eine solche Zuständigkeitsregelung aber deshalb erregen, weil die Zivilprozessordnungen im Grundsatz auf Streitigkeiten zwischen gleichgestellten Rechtssubjekten ausgerichtet sind und die Prozessgesetze ihnen deshalb bei der Verfahrensgestaltung relativ grossen Spielraum belassen. Inwiefern die Verweisung öffentlichrechtlicher Angelegenheiten in den Zivilprozess - insbesondere beim Vollzug von Bundesrecht durch die Kantone - mit dem Legalitätsprinzip, an welches Verwaltungsbehörden gebunden sind, und dem Gebot eines gleichmässigen Vollzugs des Verwaltungsrechts vereinbar ist, braucht hier jedoch nicht beurteilt zu werden. Aus den nachfolgend darzustellenden Gründen ergibt sich nämlich, dass das Luzerner Befehlsverfahren für die Durchsetzung von Verwaltungsrecht von vornherein nicht zur Verfügung steht.
5.6 Die Vorinstanz hat die rechtliche Qualifizierung der Daten für die Kompetenzzuteilung unter Verweis auf die Ausführungen des Amtsgerichtspräsidenten für irrelevant gehalten. Der Amtsgerichtspräsident hat zum Einwand der falschen Verfahrensart ausgeführt, hoheitliche Rechte seien auf das jeweilige Staatsgebiet beschränkt. Ausserhalb der hoheitlichen Kompetenzen stehe den verwaltungsrechtlichen Organen der privatrechtliche Rechtsweg offen. Aus dem Zusammenhang darf geschlossen werden, dass der Amtsgerichtspräsident die zivilrechtliche Zuständigkeit im Kanton Luzern für gegeben erachtet hat, weil die Beschwerdeführer keinen Wohnsitz bzw. Sitz in einem der klagenden Kantone haben und insofern nicht ihrer Gebietshoheit unterstehen. Ein solcher Schluss verletzt jedoch klare Rechtsgrundsätze und ist mithin willkürlich (<ref-law>). Ein Verfahren wird nicht deshalb von einem öffentlichrechtlichen zu einem zivilrechtlichen, weil der Verfügungsadressat ausserhalb des Hoheitsgebiets des Kantons Wohnsitz hat, der mit dem Adressaten ein Verhältnis öffentlichrechtlicher Natur regeln will. Vielmehr handelt es sich um ein Problem der Zustellung einer allfälligen Verfügung und der Rechtshilfe in verwaltungsrechtlichen Angelegenheiten. Verwaltungsakte können schweizweit per Post zugestellt werden (Thomas Merkli und andere, Kommentar zum Gesetz vom 23. Mai 1989 über die Verwaltungsrechtspflege des Kantons Bern, 1997, N. 13 zu Art. 10 VRPG) und § 57 Abs. 2 des Luzerner Gesetzes vom 3. Juli 1972 über die Verwaltungsrechtspflege (SRL Nr. 40) sieht bei Bedarf von Abklärungen für ausserkantonale Verwaltungs- und Verwaltungsgerichtsbehörden ausdrücklich Rechtshilfe vor. Die Luzerner Zivilprozessordnung enthält hingegen keine Bestimmung, die das Befehlsverfahren zur Durchsetzung öffentlichrechtlicher Ansprüche zur Verfügung stellen würde. <ref-law>/LU beschränkt den Anwendungsbereich dieses Gesetzes auf die Zivilrechtspflege, die nach Schuldbetreibungs- und Konkursrecht dem Richter zugewiesenen Streitigkeiten und die Vollstreckung von Zivilentscheiden. Abs. 2 behält zwar Vorschriften anderer kantonaler Gesetze, des Bundesrechts, der Konkordate und Staatsverträge vor. Dass sich eine Zuständigkeit des Zivilrichters aber aus <ref-law> oder aus dem DSG ableiten liesse, wurde bereits verneint. Andere Bestimmungen, die eine Zuständigkeit des Zivilrichters begründen könnten, werden weder namhaft gemacht noch sind solche ersichtlich. Der einschlägige Kommentar zur Luzerner Zivilprozessordnung beschränkt denn auch den Anwendungsbereich des Befehlsverfahrens ausdrücklich auf privatrechtliche Ansprüche (Urs W. Studer und andere, Der Luzerner Zivilprozess, 1994, N. 1 zu <ref-law>/LU). Es erweist sich somit als offensichtlich unhaltbar, dass der geltend gemachte Anspruch der Beschwerdegegner im Befehlsverfahren behandelt wurde.
5.7 Damit kann offen bleiben, ob das Vorgehen der Beschwerdegegner auch die bundesrechtliche Zuständigkeitsvorschrift von Art. 29 Abs. 1 lit. a DSG verletzt hat. Gemäss dieser Norm klärt der Eidgenössische Datenschutz- und Öffentlichkeitsbeauftragte (EDÖB) von sich aus oder auf Meldung Dritter den Sachverhalt ab, wenn Personendaten durch Private bearbeitet werden und die Bearbeitungsmethoden geeignet sind, die Persönlichkeit einer grösseren Anzahl von Personen zu verletzen. Er kann gestützt auf seine Abklärungen eine Empfehlung abgeben (Art. 29 Abs. 3 DSG) und falls diese nicht befolgt oder abgelehnt wird, die Sache dem Bundesverwaltungsgericht zum Entscheid vorlegen (Art. 29 Abs. 4 DSG). Auf diese Weise wurde insbesondere der von den Vorinstanzen herangezogene Parallelfall aus den neunziger Jahren behandelt (Entscheid der EDSK vom 18. März 1998). Eine Verletzung dieser Normen des DSG läge vor, wenn sie dem EDÖB und nachfolgend dem Bundesverwaltungsgericht eine ausschliessliche Untersuchungs- bzw. Entscheidkompetenz einräumen und den Kantonen einzig die Möglichkeit einer Mitteilung an den EDÖB verbleiben würde. Indes erscheint nicht von vornherein als ausgeschlossen, dass die Beschwerdegegner die Löschung der Daten mit Verfügung hätten anordnen können. Der fehlende Wohnsitz bzw. Sitz der Beschwerdeführer im verfügenden Kanton steht dem nicht entgegen (oben E. 5.6). Diese Fragen können jedoch unbeantwortet bleiben. Da den Kantonen mindestens die Meldung an den EDÖB offen steht, bleiben sie nicht ohne Rechtsdurchsetzungsmöglichkeit.
5.8 Die Beschwerde erweist sich somit als begründet und der angefochtene Entscheid ist demgemäss aufzuheben. Das Bundesgericht kann bei Gutheissung der Beschwerde in der Sache selber entscheiden (<ref-law>). Nach dem Ausgeführten haben die Beschwerdegegner und ursprünglichen Gesuchsteller einen unzutreffenden Rechtsweg eingeschlagen, womit auf ihr Gesuch nicht einzutreten ist. Zur Neuverlegung der kantonalen Gerichts- und Parteikosten wird die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
6. Auf die Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren wird verzichtet (<ref-law>). Hingegen haben die Beschwerdegegner den Beschwerdeführern eine angemessene Parteientschädigung zu entrichten (<ref-law>), die ihnen zu gleichen Teilen und in solidarischer Haftbarkeit auferlegt wird (Art. 68 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts des Kantons Luzern, I. Kammer, vom 26. November 2009 aufgehoben.
2. Auf das Gesuch der Beschwerdegegner wird nicht eingetreten.
3. Im Übrigen wird die Sache zur Neuregelung der Gerichts- und Parteikosten des kantonalen Verfahrens an das Obergericht des Kantons Luzern zurückgewiesen.
4. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden keine Kosten erhoben.
5. Die Beschwerdegegner haben die Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 6'000.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. September 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Zingg