Sachverhalt:
A.
A._ (Beschwerdeführer, Gesuchsteller) mit Wohnsitz im Fürstentum Liechtenstein ist Inhaber der Patente CH 111._ und EP 222._. Am 8. Juli 2002 reichte der Gesuchsteller beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die X._ AG (Beschwerdegegnerin, Gesuchsgegnerin 1), die Y._ AG, Beschwerdegegnerin Gesuchsgegnerin 2), die Z._ AG (Beschwerdegegnerin, Gesuchsgegnerin 3) und die Schweizerische Eidgenossenschaft (Beschwerdegegnerin, Gesuchsgegnerin 4) eine Klage ein (Verfahren HG020259), mit der er im Wesentlichen verlangte, den Gesuchsgegnerinnen sei in der Schweiz und im Fürstentum Liechtenstein Herstellung, Vertrieb, Import, Lieferung und Reparatur von Geräten zur Ermittlung der leistungsabhängigen Schwerverkehrs-Abgabe (LSVA) - insbesondere der Geräte des Typs R._ - zu verbieten, welche die in der Klage im einzelnen aufgeführten Eigenschaften aufweisen. Zudem seien die Gesuchsgegnerinnen zu verpflichten, dem Gesuchsteller Schadenersatz in einer nach dem Beweisverfahren zu spezifizierenden Höhe zu zahlen oder den unrechtmässig erzielten Gewinn an den Gesuchsteller herauszugeben. Zur Begründung führte der Gesuchsteller an, die in der Klage umschriebenen Geräte verletzten die Ansprüche 1 und 11 seines Patentes CH 111._ und die Ansprüche 1 und 12 seines Patentes EP 222._. Die Gesuchsgegnerinnen wendeten ein, diese Patentansprüche seien nichtig.
Mit Beschluss vom 21. Juli 2003 wies das Handelsgericht den Antrag des Gesuchstellers auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im betreffenden Verfahren ab und setzte ihm Frist zur Leistung einer Prozesskaution von Fr. 800'000.--. Diesen Beschluss hob das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 19. Januar 2005 im Anschluss an einen Entscheid des Bundesgerichts vom 1. Juli 2004 (Verfahren 4P.129/2004) auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung an das Handelsgericht zurück.
B.
Das Handelsgericht wies mit Beschluss vom 23. August 2008 den Antrag auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege erneut ab und setzte dem Gesuchsteller eine einmal erstreckbare Frist bis 29. September 2008, um für die Gerichtskosten und die Prozessentschädigung eine Prozesskaution von Fr. 1.1 Mio. zu leisten. Es war aufgrund eines Fachrichtervotums zum Schluss gekommen, die Streitpatente seien im Rahmen der geltend gemachten Ansprüche nicht rechtsgültig. Da der Gesuchsteller keine Einschränkungsmöglichkeiten gezeigt habe, die zu rechtsgültigen Ansprüchen hätten führen können, und sich die Beurteilung der Gültigkeitsfrage gestützt auf unbestrittene Sachverhalte als technisch nicht schwierig und eindeutig erwiesen habe, sei die Klage - ausgehend von den Verhältnissen bei Einreichung der Klage - aussichtslos gewesen.
Das Kassationsgericht wies eine dagegen gerichtete Nichtigkeitsbeschwerde des Gesuchstellers mit Zirkulationsbeschluss vom 3. März 2010 ab, soweit es darauf eintrat. In der Folge erhob der Gesuchsteller eine Beschwerde an das Bundesgericht mit den Hauptanträgen, den Beschluss des Handelsgerichts vom 23. August 2008 und den Zirkulationsbeschluss des Kassationsgerichts vom 3. März 2010 aufzuheben und dem (damaligen) Beschwerdeführer im Klageverfahren die unentgeltliche Rechtspflege und -verbeiständung zu gewähren. Das Bundesgericht wies die Beschwerde mit Urteil 4A_189/2010 vom 10. Januar 2011 ab, soweit es darauf eintrat.
Ein Gesuch des Gesuchstellers, mit dem er die Revision dieses Bundesgerichtsurteils verlangte, wies das Bundesgericht am 21. März 2011 ab (Urteil 4F_4/2011).
Mit Beschluss vom 11. Mai 2011 trat das Handelsgericht auf die Klage des Gesuchstellers mangels Leistung der Kaution von Fr. 1.1 Mio. innerhalb der bis 4. April 2011 erstreckten Frist nicht ein. Gleichzeitig auferlegte es dem Gesuchsteller eine Gerichtsgebühr von Fr. 250'000.-- und verpflichtete diesen, den Gesuchsgegnerinnen 1-3 je eine Prozessentschädigung von Fr. 80'000.-- und der Gesuchsgegnerin 4 eine solche von Fr. 360'000.-- zu bezahlen. Auf eine gegen diesen Beschluss erhobene Beschwerde des Gesuchstellers trat das Bundesgericht mit Urteil 4A_377/2011 vom 11. Oktober 2011 nicht ein, nachdem das Begehren des Gesuchstellers um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren abgewiesen worden war und der Gesuchsteller den verlangten Kostenvorschuss innerhalb der angesetzten Frist nicht geleistet hatte.
C.
Der Gesuchsteller stellte mit im Wesentlichen gleich lautenden Eingaben vom 15./16. August 2013 Revisionsgesuche und erhob Beschwerden in Zivilsachen und in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Hauptanträgen, es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und "bei Bedarf" seien das Bundesgerichtsurteil vom 10. Januar 2011 und der Handelsgerichtsbeschluss vom 23. August 2008 aufzuheben und es sei in der Frage der Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung neu zu entscheiden. Weiter beantragt er, es sei ihm die Möglichkeit zu geben, die Klagebegehren sowie die Klageschrift von 2002 den neuen Patentansprüchen und neuen Gegebenheiten anzupassen, und es sei festzustellen, ob ein Patentinhaber mit Wohnsitz in einem der beiden Staatsgebiete des Patentschutzvertrags, nämlich Schweiz oder Liechtenstein, der eine Klage in einer Patentsache vor einem Gericht mit Sitz im anderen Staatsgebiet (erhebt), kautionspflichtig sei oder nicht. Ferner ersucht er darum, es sei seiner Eingabe die aufschiebende Wirkung zu erteilen und dem Gesuchsteller für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu gewähren. Schliesslich verlangt er, die Richter der "Zivilen III Abteilung", eventuell Frau Bundesrichterin Klett und Herr Bundesrichter Corboz, hätten in den Ausstand zu treten.
Auf die Einholung von Vernehmlassungen wurde im vorliegenden Fall verzichtet.

Erwägungen:
1.
Grundsätzlich ist diejenige Abteilung des Bundesgerichts für die Beurteilung eines Revisionsgesuches zuständig, die das Urteil, dessen Revision angestrebt wird, erlassen hat. In der Regel wird auch in der gleichen Zusammensetzung entschieden (<ref-ruling> E. 2 S. 280; Urteil 5F_5/2010 vom 7. Juli 2010 E. 2).
Die im vorliegenden Zusammenhang ergangenen bundesgerichtlichen Urteile 4A_189/2010 vom 10. Januar 2011 und 4A_377/2011 vom 11. Oktober 2011 wurden von der I. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts gefällt. Der Gesuchsteller verlangt, die Richter der "Zivilen III Abteilung" (recte wohl der I. zivilrechtlichen Abteilung), eventuell Frau Bundesrichterin Klett und Herr Bundesrichter Corboz, hätten in den Ausstand zu treten.
Nach Art. 30 Abs. 1 BV und Art. 6 Ziff. 1 EMRK, denen in dieser Hinsicht dieselbe Tragweite zukommt, hat der Einzelne Anspruch darauf, dass seine Sache von einem unparteiischen, unvoreingenommenen und unbefangenen Richter ohne Einwirken sachfremder Umstände entschieden wird. Diese Garantie ist verletzt, wenn Umstände vorliegen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit erwecken (<ref-ruling> E. 4.1/5.1;<ref-ruling> E. 2.2 S. 3, 425 E. 4.2.1 S. 428; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 240). Solche Umstände können darin bestehen, dass sich eine Gerichtsperson mit der Sache des Rechtsuchenden vorbefasst hat, d.h. sich durch ihre Mitwirkung an früheren Entscheidungen in einzelnen Punkten bereits in einem Mass festgelegt hat, das sie nicht mehr als unvoreingenommen und dementsprechend das Verfahren als nicht mehr offen erscheinen lässt (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 429; <ref-ruling> E. 1.2, 113 E. 3.4 S. 116 mit Hinweisen). Ob eine unzulässige, den Verfahrensausgang vorwegnehmende Vorbefassung eines Richters vorliegt, kann nicht generell gesagt werden; es ist vielmehr in jedem Einzelfall - anhand aller tatsächlichen und verfahrensrechtlichen Umstände - zu untersuchen, ob die konkret zu entscheidende Rechtsfrage trotz Vorbefassung als noch offen erscheint (<ref-ruling> E. 3.4 S. 117; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 3d S. 57/59). Wird ein Ausstandsbegehren allerdings allein damit begründet, dass Gerichtsmitglieder an einem Entscheid mitgewirkt haben, der für die das Ausstandsbegehren stellende Partei negativ ausfiel, ist dieses Begehren untauglich und unzulässig, mit der Folge, dass die vom Ausstandsbegehren betroffenen Gerichtspersonen am (Nichteintretens-) Entscheid darüber mitwirken dürfen (vgl. <ref-ruling> E. 1; <ref-ruling> E. 3; <ref-ruling> E. 1c S. 304).
Der Gesuchsteller bringt sinngemäss vor, die Mitglieder der I. zivilrechtlichen Abteilung hätten sich mit seiner Sache in früheren Verfahren in einer Weise vorbefasst und sich in einem Mass festgelegt, dass der Ausgang des vorliegenden Verfahrens nicht mehr als offen erscheine, weil sie seine Rechtsschriften zum Teil als nicht den gesetzlichen Anforderungen genügend begründet betrachtet hätten. Damit macht er aber keinerlei tatsächliche oder verfahrensrechtliche Umstände geltend, nach denen sich die betreffenden Gerichtspersonen in einer Weise mit seiner Sache vorbefasst hätten, dass der Ausgang des vorliegenden Verfahrens nicht mehr als offen erschiene. Vielmehr läuft die Begründung des Ausstandsbegehrens darauf hinaus, dass die Mitglieder der I. zivilrechtlichen Abteilung pauschal abgelehnt werden, weil sie in früheren Entscheiden nach den damaligen Gegebenheiten nicht zugunsten des Gesuchstellers entschieden haben. Es liegt damit ein untaugliches, unzulässiges Begehren vor, auf das nicht einzutreten ist.
Immerhin ist unabhängig vom Ausgeführten darauf hinzuweisen, dass bei einem Revisionsentscheid allgemein auch Richter teilnehmen dürfen, die an der Ausfällung des angefochtenen Entscheids mitgewirkt haben, da die neu zu beurteilenden spezifischen Revisionsgründe nicht mit dem bisherigen relevanten Sachverhalt identisch sind (<ref-ruling> E. 3b mit Hinweisen; Freiburghaus/Afheldt, in: Sutter-Somm und andere [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 10 zu Art. 328 ZPO). Die erwähnte Zuständigkeitsordnung erweckt unter dem Gesichtswinkel der Vorbefassung keine Bedenken.
2.
Nicht eingetreten werden kann auf das Begehren, es sei festzustellen, ob ein Patentinhaber mit Wohnsitz in einem der beiden Staatsgebiete des Patentschutzvertrags, nämlich Schweiz oder Liechtenstein, der eine Klage in einer Patentsache vor einem Gericht mit Sitz im anderen Staatsgebiet erhebt, kautionspflichtig sei oder nicht. Das Bundesgericht trifft keine Feststellungen zu allgemeinen Rechtsfragen ohne Bezug zu einer konkreten Streitsache.
3.
Der Gesuchsteller verlangt mit seinen Revisionsgesuchen (Art. 121 ff. BGG) bzw. mit seinen Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 ff. BGG) und in Zivilsachen (Art. 72 ff. BGG) die Aufhebung der Beschlüsse des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und vom 23. August 2008 sowie des Bundesgerichtsurteils vom 10. Januar 2011.
3.1. Was die beiden Beschwerden angeht, kann auf diese von vornherein nicht eingetreten werden.
Gegen das genannte Bundesgerichtsurteil steht keine Beschwerde offen; ausser bei Wiederherstellung einer versäumten Frist nach Art. 50 BGG können Urteile des Bundesgerichts nur mit dem ausserordentlichen Rechtsmittel der Revision aufgehoben werden (Elisabeth Escher, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 1 zu Art. 121 BGG; für das aOG: <ref-ruling> E. 2a).
Soweit sich die Beschwerden gegen die erwähnten Beschlüsse des Handelsgerichts richten, kann darauf nicht eingetreten werden, weil die Beschwerdefrist nach Art. 100 Abs. 1 BGG im Zeitpunkt ihrer Erhebung schon seit langer Zeit verstrichen war. Der Gesuchsteller beruft sich allerdings darauf, er könne die Verfassungswidrigkeit von Entscheiden, die unter besonders schwerwiegenden Verletzungen von Grundrechten zustande gekommen seien, auch noch im Vollzugsstadium geltend machen. Dies ist indessen unbehelflich. Denn der Beschwerdeführer verlangt vorliegend nicht die Aufhebung eines Entscheides in einem Vollstreckungs- oder Vollzugsverfahren, der nach Art. 75 Abs. 1 BGG oder nach Art. 82 ff. BGG Gegenstand einer Beschwerde an das Bundesgericht sein könnte und in der allenfalls Grundrechtsverletzungen in einem vorangegangenen bereits rechtskräftigen Sachentscheid gerügt werden könnten (vgl. <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling>, 104 Ia 175). Die von ihm erwähnte Exekutionsbewilligung nach liechtensteinischem Recht vom 5. Juni 2013 ficht er im vorliegenden Verfahren nicht an.
3.2. Hinsichtlich der Revisionsgesuche ist zu beachten, dass das Bundesgericht nur zur Revision von Entscheiden zuständig ist, die es selber gefällt hat (Escher, a.a.O., N. 2 zu Art. 122 BGG, N. 3 zu Art. 127 BGG). Soweit der Gesuchsteller mit seinen Gesuchen bzw. mit seinen Anträgen auf Aufhebung der genannten Beschlüsse des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und vom 23. August 2008 die Revision derselben anstrebt, ist das Bundesgericht dafür nicht zuständig und kann auf das Revisionsgesuch nicht eingetreten werden.
3.2.1. Was den Beschluss vom 23. August 2008 angeht, ist das Bundesgericht immerhin zur Revision seines in der Folge desselben gefällten Urteils vom 10. Januar 2011 zuständig, dessen Aufhebung der Gesuchsteller ebenfalls verlangt (Verfahren 4F_11/2013). Im Fall der Gutheissung dieses Revisionsgesuchs und der Aufhebung dieses Urteils wäre allenfalls eine Aufhebung des Beschlusses des Handelsgerichts vom 23. August 2008 in einem wiederaufgenommenen bundesgerichtlichen Verfahren möglich (vgl. Pierre Ferrari, in: Corboz und andere [Hrsg.], Commentaire de la LTF, 2009, N. 2 zu Art. 128 BGG; Escher, a.a.O., N. 2 zu Art. 128 BGG; s. auch <ref-ruling> E. 3b).
Der Gesuchsteller richtete sein Revisionsgesuch, in dem er namentlich die Befangenheit des handelsgerichtlichen Instruktionsrichters im Verfahren HG020259 geltend macht, vorliegend zu Recht an das Bundesgericht bzw. gegen das Urteil vom 10. Januar 2011. Nach einem allgemeinen Grundsatz soll sich diejenige Instanz mit der Revision befassen, d.h. das Vorliegen eines Revisionsgrundes prüfen, die als letzte in der Sache entschieden hat (<ref-ruling> E. 2.3 S. 48; Urteil 2F_2/2009 vom 23. September 2009 E. 2.2; vgl. dazu auch Art. 328 Abs. 1 ZPO und dazu: Martin H. Sterchi, in: Berner Kommentar, 2012, N. 5 zu Art. 328 ZPO; Nicolas Herzog, in: Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 2. Aufl. 2013, N. 14 zu Art. 328 ZPO). Da es sich bei der Beschwerde in Zivilsachen um ein reformatorisches Rechtsmittel handelt (Art. 107 Abs. 2 BGG), führt dessen Gutheissung oder Abweisung auf der Grundlage der im angefochtenen Entscheid festgestellten Tatsachen dazu, dass der Entscheid des Bundesgerichts an die Stelle des angefochtenen tritt. In solchen Fällen ist das Revisionsbegehren beim Bundesgericht zu stellen, da das Urteil des Bundesgerichts den einzigen in Rechtskraft erwachsenen (Art. 61 BGG) Entscheid darstellt, der in diesem Zeitpunkt der Revision zugänglich ist. Soweit jedoch ausschliesslich Aspekte aufgegriffen werden, die vor Bundesgericht nicht (mehr) Streitgegenstand bildeten, ist das Revisionsgesuch bei der betreffenden kantonalen Instanz zu stellen. Auch wenn das Bundesgericht auf eine Beschwerde nicht eintritt, ersetzt sein Urteil den angefochtenen Entscheid nicht. Auch in solchen Fällen ist das Revisionsgesuch bei der kantonalen Instanz zu stellen, das jenen Entscheid gefällt hat, wenn nach Abschluss des bundesgerichtlichen Verfahrens ein Revisionsgrund entdeckt wird, der sich auf die vor der kantonalen Instanz vorgetragene tatsächliche Grundlage oder auf das Verfahren vor der kantonalen Instanz bezieht (Urteile des Bundesgerichts 8C_602/2011 vom 30. September 2011 E. 1.3; 2C_810/2009 vom 26. Mai 2010 E. 3.1.2 und 2F_2/2009 vom 23. September 2009 E. 2.3; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 670 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 478; Herzog, a.a.O., N. 14 zu Art. 328 ZPO; Freiburghaus/Afheldt, a.a.O., N. 7 zu Art. 328 ZPO). Da das Bundesgericht die Beschwerde des Gesuchstellers im Verfahren 4A_189/2010 abgewiesen hatte und der Gesuchsteller aus den neuen Tatsachen die Ungültigkeit des gesamten ans Bundesgericht weitergezogenen Beschlusses vom 23. August 2008 ableitet, ist das Bundesgericht zur Entgegennahme des Revisionsgesuchs zuständig, auch wenn es im Urteil 4A_189/2010 vom 10. Januar 2011 auf gewisse Rügen nicht eingetreten ist. Eine Aufteilung des Verfahrens wäre nicht praktikabel (vgl. so auch das Urteil 4F_8/2010 vom 18. April 2011 E. 1.1/1.2).
Auf das Revisionsgesuch gegen das Urteil des Bundesgerichts vom 10. Januar 2011 ist nachfolgend (Erwägung 4) weiter einzugehen.
3.2.2. Hinsichtlich des Beschlusses des Handelsgerichts vom 11. Mai 2011 ist das Revisionsgesuch nach dem vorstehend (Erwägung 3.2.1, erster Absatz) Ausgeführten so zu verstehen, dass der Gesuchsteller damit die Revision des in der Folge desselben ergangenen Urteils des Bundesgerichts vom 11. Oktober 2011 anstrebt. Das Gesuch ist daher insoweit als Revisionsgesuch gegen diesen Entscheid entgegenzunehmen und unter der Verfahrensnummer 4F_12/2013 zu behandeln. Da an den Verfahren 4F_11/2013 und 4F_12/2013 die gleichen Parteien beteiligt sind und den beiden Revisionsgesuchen der gleiche Sachverhalt zu Grunde gelegt wird, rechtfertigt es sich, beide Gesuche in einem Urteil zu behandeln.
Allerdings kann auf das Revisionsgesuch 4F_12/2013 auch bei diesem Verständnis nicht eingetreten werden. Das Bundesgericht ist in seinem Urteil vom 11. Oktober 2011 auf die Beschwerde des Gesuchstellers nicht eingetreten, so dass sein Urteil den angefochtenen Beschluss des Handelsgerichts vom 11. Mai 2011 nicht ersetzt hat. Da das vorliegende Revisionsgesuch mit neuen Tatsachen begründet wird, die auf eine Befangenheit des handelsgerichtlichen Spruchkörpers im Verfahren HG020259 schliessen lassen sollen, und nicht mit neuen Umständen, die das Tatsachenfundament des Nichteintretensentscheids des Bundesgerichts vom 11. Oktober 2011 betreffen, ist das Bundesgericht für die Revision insoweit nicht zuständig und kann auf das betreffende Gesuch nicht eingetreten werden. Bei der gegebenen Sachlage hätte der Gesuchsteller an das Handelsgericht gelangen müssen, bei dem er die Revision des Beschlusses vom 11. Mai 2011 hätte verlangen können (vgl. zum Ganzen die vorstehende Erwägung 3.2.1; Herzog, a.a.O., N. 14 zu Art. 328 ZPO; Ferrari, a.a.O., N. 7 zu Art. 123 BGG; <ref-ruling> E. 2.2 S. 48; <ref-ruling> E. 1 S. 478).
4.
Mit seinem Revisionsgesuch gegen das Urteil des Bundesgerichts vom 10. Januar 2011 macht der Gesuchsteller geltend, er habe nachträglich von Umständen erfahren, nach denen der Instruktionsrichter des Handelsgerichts im Verfahren HG020259 als befangen erscheine.
4.1. Die Revision eines Entscheids kann verlangt werden, wenn die Vorschriften über den Ausstand verletzt worden sind (Art. 121 lit. a BGG; vgl. auch Art. 38 Abs. 3 BGG). Damit sind allerdings die in Art. 34 BGG festgelegten Ausstandsvorschriften für das bundesgerichtliche Verfahren gemeint (Urteil 5F_5/2010 vom 7. Juli 2010 E. 3.1)
Der Gesuchsteller beruft sich denn auch zu Recht nicht auf den Revisionsgrund nach Art. 121 lit. a BGG, sondern auf denjenigen nach Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG. Nach dieser Bestimmung kann die Revision in Zivilsachen u.a. verlangt werden, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Dieser Revisionsgrund kann unter anderem in Fällen zum Zuge kommen, in denen ein Verfahrensbeteiligter nach Abschluss des kantonalen Verfahrens und nach Ergehen des bundesgerichtlichen Urteils Umstände entdeckt, die einen am kantonalen Verfahren beteiligten Richter als befangen erscheinen lassen (vgl. das Urteil 4F_8/2010 vom 18. April 2011; ferner <ref-ruling> E. 3.1.1).
Das Revisionsgesuch ist innert 90 Tagen nach der Entdeckung der betreffenden Tatsache beim Bundesgericht einzureichen (Art. 124 Abs. 1 lit. d BGG). Mit dem Begriff der Entdeckung ist sichere Kenntnis gemeint. Blosse Vermutungen oder gar Gerüchte genügen nicht und vermögen den Lauf der Revisionsfrist nicht in Gang zu setzen (<ref-ruling> E. 2b S. 286). Vorausgesetzt ist dabei allerdings, dass die betreffende Tatsache trotz hinreichender Sorgfalt im früheren Verfahren nicht in Erfahrung gebracht werden konnte, d.h. dass die Entdeckung der neuen Tatsache nicht auf Nachforschungen zurückzuführen ist, die bereits im früheren Verfahren hätten angestellt werden können und müssen (vgl. 4F_8/2010 vom 18. April 2011 E. 1.3; Urteil 2F_2/2009 vom 23. September 2009 E. 3.1 und 3.3).
Für das Bundesgericht bestimmte Rechtsschriften haben die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Art. 42 Abs. 1 BGG); in der Begründung ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern eine Rechtsverletzung vorliege. Wird um Revision eines bundesgerichtlichen Urteils ersucht, muss ein vom Gesetz vorgesehener Revisionsgrund (Art. 121 ff. BGG) genannt werden, und der Gesuchsteller hat aufzuzeigen, inwiefern das zu revidierende Urteil an einem entsprechenden Mangel leidet (Urteil 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008 E. 2.1).
4.2. Als Begründung eines ersten Revisionsgrundes lässt sich den nur schwer verständlichen Ausführungen des Gesuchstellers im Wesentlichen Folgendes entnehmen: Der Gesuchsteller sei im handelsgerichtlichen Verfahren bis zum 27. März 2007 von Rechtsanwalt H._ von der Firma R._ AG vertreten worden. Er habe beim Lesen eines Kommentars zum Bundespatentgerichtsgesetz, den er am 2. Mai 2013 in einer Bibliothek ausgeliehen habe, zur Kenntnis genommen, dass Dr. R._, der bei Vorabklärungen zum Patentverletzungsfall tätig gewesen sei und die Kosten übernommen habe, sich bei der AIPPI (Association Internationale pour la Protection de la Propriété Intellectuelle) persönlich für die Errichtung des Bundespatentgerichts engagiert habe, die demgegenüber vom Handelsgericht Zürich im Rahmen der Vernehmlassung zum neuen Bundespatentgerichtsgesetz abgelehnt worden sei. Zeitgleich mit der Vernehmlassung habe am 11. Januar 2007 vor dem Handelsgericht eine Referentenaudienz stattgefunden, an der dem Gesuchsteller ein für ihn nicht akzeptabler Vergleichsvorschlag unterbreitet worden sei, und am 27. März 2007 hätten die Anwälte des Gesuchstellers ihm mitgeteilt, dass sie ihn nicht mehr verträten. Ferner weist der Gesuchsteller darauf hin, es sei notorisch, dass Rechtsanwalt Dr. R._ im Gegensatz zum Handelsgericht und zum Bundesgericht eine "kritische Haltung um das Wesen des Fachrichtervotums" habe, was auch ein Grund für die ablehnende Haltung des Gerichtskollegiums gewesen sein möge. Schliesslich sei der handelsgerichtliche Instruktionsrichter, Dr. Brändle, der heute Präsident des Bundespatentgerichts ist, in dieser Patentverletzungssache gegen die Schweizerische Eidgenossenschaft in einem Interessenkonflikt gestanden, weil er seine berufliche Laufbahn an das Bundespatentgericht nicht habe in Gefahr bringen wollen, woraus sich die schleppenden Verhandlungen erklären könnten. Es sei überdies auch fraglich, ob der Rechtsvertreter des Gesuchstellers an der Vergleichsverhandlung nicht ebenfalls in einem Interessenkonflikt gestanden sei, weil er einem Kollegen, Dr. O._, welcher in der an gleicher Adresse firmierenden Kanzlei S._ AG tätig gewesen sei und heute Richter am Bundespatentgericht ist, den Weg an das Bundespatentgericht nicht habe verbauen wollen.
Es kann offen bleiben, ob der Gesuchsteller die genannten Tatsachen, mit denen er sinngemäss die Befangenheit des handelsgerichtlichen Spruchkörpers, insbesondere des Instruktionsrichters, geltend macht, mit den vorliegenden Eingaben vom 15./16. August 2013 zeitgerecht anruft, und somit auf das damit begründete Revisionsgesuch überhaupt eingetreten werden kann (Erwägung 4.1 vorne). Jedenfalls vermag er mit dem Vorgebrachten keine Umstände aufzuzeigen, die bei objektiver Betrachtung den Anschein der Befangenheit und Voreingenommenheit des Gerichts erwecken könnten (vgl. <ref-ruling> E. 4.1/5.1; <ref-ruling> E. 2.2 S. 3; <ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 2.1 S. 240). Dies gilt zunächst für den Umstand, dass Dr. R._, der den Gesuchsteller im handelsgerichtlichen Verfahren nicht einmal selber vertreten haben soll, sich im Gegensatz zum Handelsgericht für die Schaffung des Bundespatentgerichts eingesetzt haben soll. Es ist nicht nachvollziehbar, weshalb dies dazu geführt haben könnte, dass die Mitglieder des Spruchkörpers in der Sache des Gesuchstellers, die damit in keinem Zusammenhang steht, als voreingenommen oder befangen erscheinen könnten. Entsprechendes gilt auch für die vagen Vorbringen, Dr. R._ stehe dem Institut des Fachrichtervotums kritisch gegenüber. Auch der Umstand, dass der Instruktionsrichter eine Wahl in das Bundespatentgericht angestrebt haben soll, ist objektiv offensichtlich nicht geeignet, ihn in einem Prozess gegen die Eidgenossenschaft als parteilich zu betrachten, zumal nicht denkbar ist, dass ein blosser Entscheidvorschlag zuungunsten der Eidgenossenschaft seine Wahlchancen in das Bundespatentgericht hätte beeinträchtigen können.
Soweit der Gesuchsteller behauptet, auch sein Rechtsvertreter im handelsgerichtlichen Verfahren sei in einem Interessenkonflikt gestanden, legt er nicht dar, weshalb darin eine erhebliche neue Tatsache im Sinne von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG liegen soll, weshalb insoweit auf das Gesuch nicht eingetreten werden kann (Erwägung 4.2 in fine). Ohnehin laufen die diesbezüglichen Vorbringen auf vage Spekulationen hinaus und ist nicht nachvollziehbar, weshalb ein Rechtsanwalt die Interessen seines Klienten gegen die Eidgenossenschaft nicht wahren wollen sollte, weil er einen Kollegen in einer nahestehenden Anwaltsfirma hat, der einen Sitz im Bundespatentgericht anstrebt, zumal auch hier nicht denkbar ist, dass eine engagierte Vertretung gegen die Eidgenossenschaft die Wahlchancen des Kollegen in das Bundespatentgericht hätte beeinträchtigen können.
4.3. Einen zweiten Revisionsgrund im Sinne von Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG sieht der Gesuchsteller nach seinen - nur schwer verständlichen - Ausführungen in der langen Dauer des handelsgerichtlichen Verfahrens über die Frage der Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und im Vorgehen des Gerichts in der Vergleichsverhandlung. Er schliesst auch daraus auf die Befangenheit des handelsgerichtlichen Spruchkörpers. Überdies hält er dafür, die an der Vergleichsverhandlung teilnehmenden Richter und Parteivertreter seien in der Folge derselben in der Streitsache voreingenommen gewesen.
Die angerufenen Umstände mussten dem Gesuchsteller indessen bereits vor, spätestens nach Ergehen des handelsgerichtlichen Beschlusses vom 23. August 2008 bekannt sein und werden im vorliegenden Verfahren offensichtlich verspätet vorgebracht (Erwägung 4.1 vorne). Der Gesuchsteller legt denn auch nicht dar, weshalb er die-selben nicht früher hätte geltend machen können (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; vgl. Urteil 2F_2/2009 vom 23. September 2009 E. 3.3). Auf das Gesuch kann deshalb insoweit nicht eingetreten werden. Soweit der Gesuchsteller aus den angerufenen Umständen Ausstandsgründe ableiten will, hätte er diese nach dem Grundsatz von Treu und Glauben unverzüglich nach deren Kenntnis im handelsgerichtlichen Verfahren geltend machen müssen; soweit er dies nicht tat, verwirkte er den Anspruch auf deren Anrufung (vgl. BGE <ref-ruling> E. 2.2 S. 4; <ref-ruling> E. 3.4 S. 211; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 21; <ref-ruling> E. 4.3 S. 75; <ref-ruling> E. 2c S. 487). Auch soweit er von den Gründen erst mit dem Beschluss des Handelsgerichts vom 23. August 2008 Kenntnis erlangt hätte, wären diese nicht mit Revision, sondern innerhalb der Rechtsmittelfrist mit Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich nach dem anwendbaren bisherigen kantonalen Prozessrecht (vgl. Art. 405 Abs. 1 ZPO) vorzubringen gewesen (vgl. dazu § 281 Ziff. 1, § 285 Abs. 2 und § 293 Abs. 3 aZPO/ZH; vgl. auch Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 1997, N. 15 zu § 293 ZPO/ZH) und nachfolgend gegebenenfalls mit einer Beschwerde ans Bundesgericht gegen dessen Entscheid (vgl. dazu <ref-ruling> E. 2; Denis Tappy, in: Bohnet und andere [Hrsg.], Code de procédure civile commenté, 2011, N. 15 f. zu Art. 51 ZPO; vgl. auch für die Zeit nach Inkrafttreten der Schweizerischen Zivilprozessordnung: <ref-ruling> E. 3.1.1; <ref-ruling> E. 3.4 S. 704).
4.4. Ein weiteres Indiz für die Befangenheit des Handelsgerichts ortet der Gesuchsteller in den hohen Parteientschädigungen, die dieses den Gesuchsgegnerinnen im Beschluss vom 11. Mai 2011 zu seinen Lasten zugesprochen habe.
Er beruft sich damit auf eine Tatsache, die sich nach Ergehen des Beschlusses vom 23. August 2008 und nach dem bundesgerichtlichen Urteil vom 10. Januar 2011 verwirklicht hat. Es ist fraglich, ob eine solche zur Begründung einer behauptetermassen schon vor den genannten Entscheiden bestehenden Befangenheit angerufen werden kann (vgl. dazu Art. 123 Abs. 2 lit. a BGG und die Urteile 5F_9/2009 vom 2. Februar 2010 E. 1.3 und 3.1; 4F_1/2007 vom 13. März 2007 E. 7.1; vgl. auch <ref-ruling> E. 2.2 S. 671). Wie es sich damit verhält, kann allerdings offen bleiben. Jedenfalls macht der Gesuchsteller diesen Revisionsgrund offensichtlich verspätet geltend (Art. 124 Abs. 1 lit. b BGG; vorstehende Erwägung 4.1). Denn von der Höhe der mit Beschluss vom 11. Mai 2011 zugesprochenen Parteientschädigungen erhielt er bereits bei Erhalt dieses Entscheides, den er in der Folge erfolglos mit Beschwerde beim Bundesgericht anfocht, Kenntnis. Die 90-tägige Frist ab Entdeckung dieser Tatsache ist damit schon lange Zeit vor der Einreichung des vorliegenden Revisionsgesuchs abgelaufen. Auf dieses ist auch insoweit nicht einzutreten.
5.
Nach dem Ausgeführten ist auf das Ausstandsbegehren gegen die Richter der I. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts nicht einzutreten. Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und auf die Beschwerde in Zivilsachen gegen die Beschlüsse des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und vom 23. August 2008 sowie gegen das Urteil des Bundesgerichts 4A_189/2010 vom 10. Januar 2011 kann nicht eingetreten werden. Auf die Revisionsgesuche gegen die Beschlüsse des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und vom 23. August 2008 sowie das Urteil des Bundesgerichts 4A_377/2011 vom 11. Oktober 2011 ist nicht einzutreten. Das Revisionsgesuch gegen das Urteil vom 10. Januar 2011 ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann.
Da die vom Gesuchsteller gestellten Begehren von vornherein als aussichtslos erschienen, kann dessen Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für die bundesgerichtlichen Verfahren nicht entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 BGG). Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend dem Gesuchsteller aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Gesuchsgegnerinnen haben keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung, da ihnen aus dem bundesgerichtlichen Verfahren kein Aufwand entstanden ist (Art. 68 Abs. 1 BGG).
Mit dem Entscheid in der Sache selbst wird das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf das Ausstandsbegehren gegen die Richter der I. zivilrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts wird nicht eingetreten.
2.
Auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und auf die Beschwerde in Zivilsachen gegen die Beschlüsse des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und vom 23. August 2008 sowie das Urteil des Bundesgerichts 4A_189/2010 vom 10. Januar 2011 wird nicht eingetreten.
3.
Auf die Revisionsgesuche gegen die Beschlüsse des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 11. Mai 2011 und vom 23. August 2008 sowie das Urteil des Bundesgerichts vom 11. Oktober 2011 wird nicht eingetreten.
4.
Das Revisionsgesuch gegen das Urteil 4A_189/2010 vom 10. Januar 2011 wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
5.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für die bundesgerichtlichen Verfahren wird abgewiesen.
6.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
7.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Handelsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. Oktober 2013
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Widmer