(öffentliches Dienstrecht, rechtliches Gehör), hat sich ergeben:
A.- H._, geboren 1968, wurde vom Schulrat X._ (SG) auf den 1. Januar 1988 als Schulsekretärin mit einem Beschäftigungsgrad von 70 % angestellt. Am 16. Januar 1997 teilte ihr der Schulrat mit, das Dienstverhältnis richte sich nunmehr - nachdem der Beamtenstatus abgeschafft worden sei - nach den Vorschriften des Staatsverwaltungsgesetzes vom 16. Juni 1994 (StVG).
Am 13. Mai 1997 orientierte H._ den Schulrat über die bevorstehende Geburt ihres Kindes und unterbreitete ihm einen Vorschlag zur Aufteilung ihres inzwischen auf 90 % erhöhten Pensums. Sie beantragte für sich selbst - nach dem Mutterschaftsurlaub - einen Beschäftigungsgrad von 30 %, was ihr vom Schulrat am 18. August 1997 unter gewissen Bedingungen (Lohnkürzung/-plafonierung) zugestanden wurde. Für ein Stellenpensum von 60 % wurde eine neue Mitarbeiterin gesucht und angestellt. Am 30. September 1999 kündigte diese Mitarbeiterin ihr Dienstverhältnis aber wieder (auf den 31. Dezember 1999).
B.- An seiner ausserordentlichen Sitzung vom 8. Oktober 1999 beschloss der Schulrat daraufhin, auch das Dienstverhältnis mit H._ auf den 31. März 2000 zu kündigen.
Diesen Beschluss eröffnete er ihr mit Schreiben vom 13. Oktober 2000. Die Kündigung begründete er im Wesentlichen damit, der Weggang der neuen Mitarbeiterin habe Anlass gegeben, die gesamte Situation in der Schulverwaltung zu analysieren und neu zu regeln. Das von H._ besetzte 30 % - Pensum für das Aktuariat werde nun aufgehoben und in den Aufgabenkreis der zukünftigen Sekretariatsstelle (90 %) zurückgeführt.
Am 15. Oktober 1999 teilte H._ dem Schulrat mit, sie hätte zumindest erwartet, dass vor einem "solch entscheidenden Beschluss ein persönliches Gespräch betreffend einer konkreten Kündigung" geführt worden wäre. Sodann verlangte sie vom Schulrat eine Stellungnahme zur Frage einer Abgangsentschädigung und einen rekursfähigen Beschluss.
Ein solcher - unter Abweisung des Begehrens um Ausrichtung einer Abgangsentschädigung - wurde ihr am 9. November 1999 vom Schulrat eröffnet. Hierauf rekurrierte H._ an das Erziehungsdepartement des Kantons St. Gallen. Dieses wies den Rekurs am 14. März 2000 ab. Es erwog im Wesentlichen, die Kündigung sei wenn nicht optimal begründet, so doch im Ergebnis vertretbar, weil sie sich auf objektivbetriebliche und damit sachliche Gründe stütze. Soweit bei der Begründung von einem Verfahrensmangel zu sprechen wäre, gelte dieser als geheilt.
C.- H._ erhob in der Folge Beschwerde an das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen. Mit Entscheid vom 24. August 2000 hiess dieses die Beschwerde gut und hob den Entscheid des Erziehungsdepartements vom 14. März 2000 sowie die Verfügung des Schulrats X._ vom 8. Oktober 1999 auf. Es erwog im Wesentlichen, der Schulrat X._ habe das rechtliche Gehör von H._ in schwerwiegender Weise verletzt. Stichhaltige Gründe, die eine Heilung des Verfahrensfehlers nahelegten, bestünden nicht. Die Kündigung sei widerrechtlich, was bedeute, dass das Dienstverhältnis weiterhin andauere und H._ weiter Anspruch auf ihr Gehalt habe.
D.- Mit Eingabe vom 29. September 2000 führt die Schulgemeinde X._ staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht wegen Verletzung der Gemeindeautonomie mit dem Antrag, den Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 24. August 2000 aufzuheben.
H._ beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Erziehungsdepartement verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Verwaltungsgericht schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der Entscheid des Verwaltungsgerichts ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid, gegen den auch im Bund kein anderes Rechtsmittel zur Verfügung steht. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher zulässig (Art. 84 Abs. 2, Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 OG).
b) Der angefochtene Entscheid berührt die Schulgemeinde X._ in ihren hoheitlichen Befugnissen als öffentlichrechtliche Arbeitgeberin. Sie ist daher legitimiert, mit staatsrechtlicher Beschwerde die Verletzung ihrer Autonomie zu rügen (vgl. <ref-ruling> E. 1a/bb S. 225). Ob sie im betreffenden Bereich den Schutz der Autonomie geniesst, ist keine Frage des Eintretens, sondern der materiellen Beurteilung (<ref-ruling> E. 1b S. 226; <ref-ruling> E. 2a S. 204, je mit Hinweisen). Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist daher einzutreten.
2.- a) aa) Eine Gemeinde ist in einem Sachbereich autonom, wenn das kantonale Recht diesen nicht abschliessend ordnet, sondern ihn ganz oder teilweise der Gemeinde zur Regelung überlässt und ihr dabei eine relativ erhebliche Entscheidungsfreiheit einräumt (<ref-ruling> E. 2 S. 136; <ref-ruling> E. 2b S. 226 f.).
bb) Die Verfassung des Kantons St. Gallen vom 16. November 1890 (KV, SR 131. 225) garantiert die Gemeindeautonomie nicht ausdrücklich. Sie sieht aber in Art. 72 ff.
KV die Gemeinden - einschliesslich der Schulgemeinden - als lokale Selbstverwaltungskörper vor und überlässt die nähere Beschreibung ihrer Befugnisse dem Gesetzgeber. Nach Art. 4 des Gemeindegesetzes vom 23. August 1979 (GG) sind die Gemeinden, zu denen auch die Schulgemeinden gehören (Art. 1 und 2 GG), autonom, soweit die Gesetzgebung ihre Entscheidungsfreiheit nicht einschränkt. Nähere Bestimmungen über die Aufgaben der Schulgemeinden finden sich im Volksschulgesetz vom 13. Januar 1983 (Art. 4 ff.). Die Schulgemeinde ist damit neben der politischen Gemeinde ebenfalls Trägerin der Gemeindeautonomie.
b) aa) Gemäss unbestrittener Feststellung des Verwaltungsgerichts richtet sich das vorliegend streitige Dienstverhältnis nach Art. 81 ff. des kantonalen Staatsverwaltungsgesetzes vom 16. Juni 1994 (StVG), welches gemäss Art. 143 GG Anwendung findet, wenn keine eigene kommunale Dienstordnung besteht.
bb) Eine Gemeinde geniesst den Schutz der Gemeindeautonomie auch bei der Anwendung kantonalen Rechts, wenn dessen Vorschriften ihr einen relativ erheblichen Entscheidungsspielraum belassen. Dies ist hier der Fall: Auch wenn sich das Dienstverhältnis des Personals der Schulgemeinde X._ nach Art. 81 ff. StVG richtet, steht der Gemeinde bei der Handhabung dieser Vorschriften - insbesondere bei der Begründung und Aufhebung von Angestelltenverhältnissen - ein erheblicher Entscheidungsspielraum zu. Sie kann sich daher, wenn eine kantonale Rechtsmittelinstanz eine von ihr verfügte Kündigung aufhebt, mit staatsrechtlicher Beschwerde dagegen zur Wehr setzen und geltend machen, die kantonale Behörde habe ihre Prüfungsbefugnis überschritten oder die den betreffenden Sachbereich ordnenden Normen falsch angewendet. Sie kann, soweit ein enger Zusammenhang mit der Autonomierüge besteht, auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend machen (<ref-ruling> E. 2 S. 100, mit Hinweisen). Soweit es um die Handhabung von eidgenössischem oder kantonalem Verfassungsrecht geht, prüft das Bundesgericht das Vorgehen der kantonalen Behörden mit freier Kognition, ansonsten nur auf Willkür hin (<ref-ruling> E. 2 S. 136; <ref-ruling> E. 8c S. 291, je mit Hinweisen).
3.- a) Streitig ist vorliegend die Rechtmässigkeit der am 8./13. Oktober 1999 gegenüber der Beschwerdegegnerin ausgesprochenen Kündigung. Das Verwaltungsgericht betrachtet diese Kündigung als ungültig, weil das rechtliche Gehör zuvor nicht gewährt worden sei. Das Gericht stützte sich einerseits auf Art. 15 Abs. 2 des kantonalen Gesetzes vom 16. Mai 1965 über die Verwaltungsrechtspflege (VRP) und andererseits auf Art. 29 Abs. 2 BV. Eine Heilung des Mangels in den anschliessenden Rechtsmittelverfahren schloss das Gericht aus. Die Beschwerdeführerin ficht den Entscheid in diesem letzteren Punkt nicht (direkt) an. Hingegen wirft sie dem Verwaltungsgericht ihrerseits eine Verletzung des rechtlichen Gehörs vor, weil es die zur Frage der Gehörsgewährung beantragten Beweise nicht abgenommen habe. Zu dieser Rüge ist sie, da ein enger Zusammenhang zur geltend gemachten Autonomieverletzung besteht, legitimiert (vgl. E. 2b/bb).
b) Aus Art. 29 Abs. 2 BV (früher Art. 4 aBV) ergibt sich in Bezug auf das rechtliche Gehör insbesondere der Anspruch der Parteien, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden, soweit diese erhebliche Tatsachen betreffen und nicht offensichtlich beweisuntauglich sind (<ref-ruling> E. 2 S. 242 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 383; <ref-ruling> E. 2b S. 162, je mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung kann der Richter das Beweisverfahren schliessen, wenn die Beweisanträge eine nicht erhebliche Tatsache betreffen oder offensichtlich untauglich sind oder wenn er auf Grund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 4a S. 211; <ref-ruling> E. 5b S. 101). Der Anspruch auf rechtliches Gehör ist hingegen verletzt, wenn ein Gericht einem Beweismittel zum Vornherein ohne sachliche Begründung die Erheblichkeit oder Tauglichkeit abspricht (<ref-ruling> E. 2 S. 291; <ref-ruling> E. 2b S. 163).
c) aa) Gemäss der Darstellung im angefochtenen Urteil (S. 3, S. 11) fand kurz vor der Kündigung - am 7. Oktober 1999 - zwischen H._ und zwei Vertretern der Schulbehörde (Schulratspräsident A._ und Schulbuchhalterin B._ eine Besprechung statt, an welcher die Möglichkeit einer Pensenerhöhung erörtert wurde. Die Schulgemeinde war mit der bisherigen Aufteilung des Pensums für das Sekretariat auf zwei Personen offenbar nicht zufrieden und suchte, als die zweite Mitarbeiterin (mit einem Beschäftigungsgrad von 60 %) überraschend ihre Kündigung eingereicht hatte, nach einer anderen Lösung. Nachdem eine solche an der genannten Besprechung nicht gefunden werden konnte bzw. H._ ihr Pensum von 30 % nur in einem geringen Masse zu erhöhen bereit war, entschloss sich die Schulgemeinde auch gegenüber ihrer langjährigen Schulsekretärin zur Kündigung, um wieder eine 90 %-Stelle ausschreiben und besetzen zu können. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, diese Kündigung habe H._ "aus heiterem Himmel" getroffen (S. 12 des angefochtenen Entscheides).
Sie habe keine Gelegenheit gehabt, ihren Standpunkt dem Schulrat darzulegen. Ferner ergäben sich aus den Akten keinerlei Anhaltspunkte, dass im Rahmen der Reorganisation eine Kündigung des über elf Jahre dauernden Dienstverhältnisses mit H._ (die ihre Arbeit stets zur vollsten Zufriedenheit der Gemeinde geleistet habe) je auch nur im Entferntesten in Betracht gezogen worden sei. Durch ihr Vorgehen habe die Gemeinde das rechtliche Gehör von H._ in schwerwiegender Weise verletzt.
bb) Im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht hatte die Schulgemeinde X._ geltend gemacht, H._ habe mit ihrer Kündigung rechnen müssen, nachdem sie es anlässlich der Besprechung vom 7. Oktober 1999 abgelehnt habe, zu ihrem früheren Beschäftigungsgrad (vor der Schwangerschaft) zurückzukehren.
Das sei ihr von Schulratspräsident A._ damals gesagt worden. Zum Beweis für diese Darstellung berief sich die Schulgemeinde auf A._ und B._ als Zeugen.
Die Einvernahme von B._ war auch von H._ selber beantragt worden zum Beweis dafür, dass am fraglichen Gespräch von einer bevorstehenden Kündigung nicht die Rede war und dass sie auch zu allfälligen Kündigungsgründen nicht Stellung nehmen konnte.
Das Verwaltungsgericht hat die Einvernahme dieser Zeugen in antizipierter Beweiswürdigung (vgl. E. 3b) abgelehnt mit der Begründung, die beiden Personen könnten auf Grund ihrer Bindung zur Schulgemeinde (als Organ bzw. Angestellte) nicht unbefangen aussagen. Sodann wären - würden die Zeugen einvernommen - auch die Aussagen von H._ (als Partei) zu berücksichtigen. Damit erweise sich eine Befragung der Gesprächsteilnehmer nicht als geeignet, den Beweis dafür zu erbringen, dass an der fraglichen Besprechung "die Kündigung erwogen wurde" (S. 10 des angefochtenen Entscheides).
Dass nach dem einschlägigen kantonalen Verfahrensrecht nur eine förmliche schriftliche Anhörung zur Gewährung des rechtlichen Gehörs ausgereicht hätte, wird vom Verwaltungsgericht nicht geltend gemacht. Es ist ferner auch unbestritten, dass im Verfahren vor dem Verwaltungsgericht neue Beweisanträge noch gestellt werden durften (vgl. Art. 19 VRP).
4.-a) Es stellt sich somit die Frage, ob die beantragten Zeugeneinvernahmen zum Beweis dafür, dass H._ mit der Möglichkeit einer Kündigung rechnen musste und an der fraglichen Besprechung Anlass und Gelegenheit hatte, sich dazu zu äussern, zum Vornherein ungeeignet gewesen sind (vgl. E. 3b). Hierbei ist zu berücksichtigen, dass im öffentlichen Dienstrecht auch relativ informelle Aeusserungsgelegenheiten vor der Kündigung dem verfassungsrechtlichen Gehörsanspruch genügen können, sofern den Betroffenen klar war, dass sie mit einer solchen Massnahme zu rechnen hatten (unveröffentlichte Urteile vom 4. Juni 1998 i.S. F./S., E. 3b und 3c, sowie vom 27. November 1986 i.S. T., E. 2f, und vom 17. Oktober 1989 i.S. S., E. 4).
b) Vorliegend musste H._ auf Grund der gesamten Umstände (vgl. E. 3c/aa) damit rechnen, dass ihre Weigerung bzw. ihre bloss sehr beschränkte Bereitschaft zu einer Pensenerhöhung zu einer Auflösung des Dienstverhältnisses führen konnte. Es liegt auch relativ nahe, dass die Beschwerdegegnerin die persönlichen Gründe für ihre Haltung anlässlich der erwähnten Besprechung vom 7. Oktober 1999 bereits darlegte bzw. näher erläuterte. Eine Befragung der beiden anderen Gesprächsteilnehmer zu Gegenstand und Inhalt des Gespräches konnte daher zur Klärung der Frage, ob und wieweit das rechtliche Gehör vor der Kündigung (ausreichend) gewährt worden war, nicht unwesentlich beitragen. Dass der Schulratspräsident (welcher H._ - soweit ersichtlich - wohlwollend gegenüberstand) die Unwahrheit sagen würde, durfte das Verwaltungsgericht nicht ohne weiteres unterstellen.
B._ ihrerseits wurde sodann sogar von H._ selbst als Zeugin angerufen, was darauf schliessen lässt, dass von ihr eine unparteiliche Aussage erwartet werden konnte. Zwar bestand eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass die beantragten Zeugeneinvernahmen aus den vom Verwaltungsgericht angeführten Gründen zu keinem eindeutigen Beweisergebnis führen könnten, aber es liess sich doch nicht zum Vornherein ausschliessen, dass damit über den Inhalt und die Umstände des Gesprächs näherer Aufschluss gewonnen würde.
c) Selbst wenn diese zusätzlichen Beweiserhebungen ergeben sollten, dass die Äusserungsmöglichkeit der Beschwerdegegnerin nicht ausreichend war, so könnte als Ergebnis doch resultieren, dass die der Schulgemeinde zur Last gelegte Gehörsverletzung nicht derart schwerwiegend war, wie vom Verwaltungsgericht angenommen (was wiederum - nach eigener Einschätzung des Gerichts [S. 12 f. des angefochtenen Entscheides] - Auswirkungen auf die Möglichkeit einer Heilung des Mangels im Rekursverfahren haben konnte).
d) Damit ergibt sich, dass die Beschwerdeführerin in ihrem Anspruch auf Abnahme rechtserheblicher Beweise verletzt worden ist. Die (tatsächliche) Feststellung des Verwaltungsgerichts, H._ sei von der Kündigung aus heiterem Himmel getroffen worden, ist nach dem Gesagten in dieser Form nicht haltbar. Doch ist dies allein nicht entscheidend.
Massgebend ist, ob das Verwaltungsgericht zulässigerweise annehmen durfte, das rechtliche Gehör von H._ sei in schwerwiegender Weise verletzt worden. Indem das Verwaltungsgericht diese Frage auf Grund einer wie gezeigt unzulässigen antizipierten Beweiswürdigung bejahte und gestützt darauf die Kündigung als ungültig bzw. das Dienstverhältnis als nach wie vor weiterdauernd betrachtete, verletzte es die Autonomie der Beschwerdeführerin. Sein Urteil ist daher in Gutheissung der staatsrechtlichen Beschwerde aufzuheben.
Ob das Verwaltungsgericht das rechtliche Gehör der Schulgemeinde auch dadurch verletzte, dass es den gegenüber der Beschwerdegegnerin erhobenen Vorwurf des Rechtsmissbrauchs in seinem Urteil überging (vgl. S. 14 ff. der Beschwerdeschrift), kann bei diesem Ergebnis dahingestellt bleiben. Ebenso wenig muss sich das Bundesgericht im vorliegenden Verfahren mit der Feststellung des Verwaltungsgerichts befassen, der Schulrat habe das Gesuch von H._ um Auszahlung einer Abfindung materiell gar nicht ernsthaft geprüft und damit gegen Treu und Glauben und gegen das Willkürverbot verstossen (vgl. S. 11 des angefochtenen Entscheides).
5.- Bei diesem Verfahrensausgang hat die Beschwerdegegnerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG). Im Weitern hat sie die Schulgemeinde X._, die in der vorliegenden komplexen Streitigkeit auf den Beizug eines Rechtsanwaltes angewiesen war, für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 OG, vgl. auch Poudret, Commentaire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943, Bern 1992, Art. 159 N. 3 S. 161).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 24. August 2000 aufgehoben.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.- Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien sowie dem Erziehungsdepartement und dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 5. Januar 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: