Sachverhalt:
A.
X._ erstattete am 6. Oktober 2011 bei der Staatsanwaltschaft Solothurn Strafanzeige gegen A._ wegen Betrugs und Urkundenfälschung. Er wirft diesem vor, er habe im Jahre 2005 als Berater der B._Versicherung seine Versicherungsanträge zu seinen Ungunsten nachträglich vom vereinbarten "Callmed 24"-Modell zum Hausarztmodell abgeändert. Dies habe für ihn und seine Familie zu einer Monatsprämie von Fr. 673.70 statt der vereinbarten Fr. 637.40 geführt. Am 16. Januar 2013 stellte seine damalige Rechtsanwältin diverse Beweisanträge.
B.
Die Staatsanwaltschaft stellte das Verfahren gegen A._ wegen Betrugs und Urkundenfälschung am 11. März 2013 ein. Das Obergericht wies die von X._ dagegen erhobene Beschwerde am 10. Juni 2013 ab.
C.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt sinngemäss, den Entscheid vom 10. Juni 2013 aufzuheben und die Angelegenheit zur erneuten Prüfung an die Staatsanwaltschaft zurückzuweisen. Er ersucht um unentgeltliche Rechtspflege und die Bestellung eines unentgeltlichen Rechtsbeistands.

Erwägungen:
1.
Dem Gesuch des Beschwerdeführers um Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts im Sinne von <ref-law> kann nicht stattgegeben werden. Dies schon deshalb nicht, weil das Gesuch zusammen mit der Beschwerde kurz vor Ablauf der Beschwerdefrist an das Bundesgericht gestellt wurde und eine Beschwerdeergänzung durch den neu zu bestellenden Rechtsanwalt nicht fristgerecht hätte nachgereicht werden können. Die Ausführungen des Beschwerdeführers in seiner Beschwerde sind zudem trotz seiner mangelnden Deutschkenntnisse verständlich. Wie nachfolgend zu zeigen sein wird, sind seine Rechtsbegehren jedoch aussichtslos. Daran würde auch die Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts nichts ändern. Nicht erkennbar ist, wie dieser namens des Beschwerdeführers die Einstellung erfolgreich anfechten könnte.
2.
2.1. Der Beschwerdeführer rügt, der Beschwerdegegner 2 habe seinen Versicherungsantrag nachträglich abgeändert. Die Krankenversicherungspolice mit der Prämienänderung sei ihm nicht rechtzeitig zur Kenntnis gebracht worden, weshalb er die Versicherung nicht fristgerecht habe kündigen können. Er habe den handschriftlich veränderten Vertrag erst am 18. Juni 2009 erhalten.
2.2.
2.2.1. Gemäss <ref-law> verfügt die Staatsanwaltschaft die Einstellung des Verfahrens, wenn kein Tatverdacht erhärtet ist, der eine Anklage rechtfertigt. Nach der Rechtsprechung gilt insoweit der Grundsatz "in dubio pro duriore" (<ref-ruling> E. 4.1 mit Hinweisen).
2.2.2. Die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Offensichtlich unrichtig ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 4.2.3; <ref-ruling> E. 1.4.1). Willkür bei der Beweiswürdigung liegt vor, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist oder mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht (<ref-ruling> E. 4.3; <ref-ruling> E. 2.4). Die Rüge der Willkür muss präzise vorgebracht und begründet werden (<ref-law>).
2.3. Die Vorinstanz geht davon aus, der Beschwerdegegner 2 habe die Antragsänderung zum etwas teureren Hausarztmodell im Auftrag des Beschwerdeführers vorgenommen. Die Wahl des Hausarztmodells anstelle des Modells "Callmed 24" mit zwingender telefonischer Erstkonsultation erscheine aufgrund der bescheidenen Deutschkenntnisse des Beschwerdeführers und dessen offenbar kaum deutsch sprechenden Ehefrau sowie aufgrund der Tatsache, dass das "Callmed 24"-Modell nicht in türkischer Sprache angeboten werde, naheliegend und sinnvoll. Nicht ersichtlich sei, weshalb der Beschwerdegegner 2 Änderungen auf dem Antrag hätte vornehmen sollen, die nicht dem Willen des Beschwerdeführers entsprachen, da für ihn damit kein finanzieller Vorteil verbunden war. Im Übrigen habe der Beschwerdeführer auch in dem bei der C._Versicherung im Mai 2006 eingereichten Versicherungsantrag das Hausarztmodell mit Dr. med. E._ als erstbehandelndem Arzt gewählt. Die B._Versicherung habe ihm am 22. Oktober 2005 eine Familienzusammenstellung zukommen lassen, aus der die höhere Prämie ersichtlich war. Dass ihm die neue Police bereits am 22. Oktober 2005 zugestellt worden sei, ergebe sich auch aus dem Schreiben der B._Versicherung vom 22. Dezember 2005 (Entscheid S. 5).
2.4. Unbestritten ist, dass der Beschwerdegegner 2 auf den Versicherungsanträgen handschriftliche Korrekturen vornahm. Die Vorinstanz legt jedoch dar, dies sei im Interesse und auf Wunsch des Beschwerdeführers erfolgt (Entscheid S. 5). Der Beschwerdeführer widerlegt dies nicht. Er setzt sich mit den vorinstanzlichen Erwägungen nicht auseinander, wonach die Änderungen auf seine Anregung hin vorgenommen wurden. Damit ist nicht ersichtlich, inwiefern dem Beschwerdegegner 2 ein strafbares Verhalten zur Last gelegt werden könnte.
Zum gleichen Beweisergebnis wie die Vorinstanz gelangte am 17. Mai 2010 im Übrigen bereits das Verwaltungsgericht des Kantons Bern. Das Bundesgericht wies die vom Beschwerdeführer dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil 9C_536/2010 vom 5. Oktober 2010 ab.
3.
Die Vorinstanz führt aus, der Beschwerdegegner 2 habe anerkannt, auf den Versicherungsanträgen Korrekturen vorgenommen zu haben. Ebenso wenig bestreite die B._Versicherung (heute D._ AG), dass Mitarbeiter von ihr auf den Versicherungsanträgen Anpassungen tätigten (Entscheid S. 5). Damit durfte die Vorinstanz die Beweisanträge des Beschwerdeführers zur Frage, ob die handschriftlichen Änderungen vom Beschwerdegegner 2 stammen, ohne Willkür in antizipierter Beweiswürdigung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 5.3 mit Hinweisen).
4.
Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist infolge Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Festsetzung der Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).
Der Beschwerdegegner 2 wurde nicht zur Stellungnahme aufgefordert. Es sind ihm im bundesgerichtlichen Verfahren keine Kosten erwachsen und keine Parteientschädigungen zuzusprechen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2013
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Mathys
Die Gerichtsschreiberin: Unseld