A.- Der 1956 geborene, aus dem Kosovo stammende
Z._ war in den Jahren 1985 bis 1991 sowie von 1993
bis September 1996 in verschiedenen Bauunternehmungen als
Gipser tätig. Er leidet an Asthma bronchiale und Gips-
allergie, was zur Berufsunfähigkeit als Gipser führte. Am
16. Dezember 1996 meldete er sich bei der Invalidenversi-
cherung zum Leistungsbezug an und beantragte eine Umschu-
lung. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte Berichte der
Frau H._, prakt. Ärztin, sowie der Medizinischen
Klinik des Spitals X._ ein und liess die beruflichen
Eingliederungsmöglichkeiten sowie die erwerblichen Verhält-
nisse durch ihren Berufsberater abklären. Gestützt darauf
lehnte sie mit Verfügungen vom 20. November und 12. Dezem-
ber 1997 sowohl einen Umschulungs- als auch einen
Rentenanspruch ab.
B.- Beschwerdeweise liess Z._ beantragen, es
sei ihm eine Umschulung zu gewähren und ab Eintritt der In-
validität eine ganze Invalidenrente auszurichten. Das So-
zialversicherungsgericht des Kantons Zürich zog einen Be-
richt des Dr. med. S._, Spezialarzt für Neurologie
FMH, vom 2. Juli 1999, bei und wies die Beschwerde mit Ent-
scheid vom 25. Oktober 1999 ab.
C.- Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt Z._
beantragen, die Verfügungen vom 20. November und
12. Dezember 1997 sowie der vorinstanzliche Entscheid seien
aufzuheben und die Sache an das kantonale Gericht zurückzu-
weisen. Ihm seien nach "umfassenden Abklärungen in einer
MEDAS", eventuell "gemäss der medizinischen Einschätzung
durch Prüfung von Eingliederungsmassnahmen", die gesetzli-
chen Leistungen zu erbringen. Weiter wird um Gewährung der
unentgeltlichen Rechtspflege ersucht.
Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Verwaltungs-
gerichtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozial-
versicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Beschwerdeverfahren um die Bewilligung oder
Verweigerung von Versicherungsleistungen ist die Überprü-
fungsbefugnis des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
nicht auf die Verletzung von Bundesrecht einschliesslich
Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens beschränkt,
sondern sie erstreckt sich auch auf die Angemessenheit der
angefochtenen Verfügung; das Gericht ist dabei nicht an die
vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachver-
halts gebunden und kann über die Begehren der Parteien zu
deren Gunsten oder Ungunsten hinausgehen (Art. 132 OG).
2.- a) Die Vorinstanz hat die vorliegend massgeblichen
gesetzlichen Bestimmungen und Grundsätze über den Begriff
der Invalidität (<ref-law>), den Umfang des Renten-
anspruchs (<ref-law>), die Bemessung
der Invalidität von Erwerbstätigen nach der Methode des
Einkommensvergleichs (<ref-law>), die Aufgabe des
Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling>
Erw. 2, 114 V 314 Erw. 3, 105 V 158 Erw. 1) und die Beweis-
würdigung von Arztberichten (<ref-ruling> Erw. 1c mit Hin-
weisen; siehe auch <ref-ruling> ff. Erw. 3) zutreffend
dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
b) aa) Gemäss <ref-law> hat der Versicherte
Anspruch auf Umschulung auf eine neue Erwerbstätigkeit,
wenn die Umschulung infolge Invalidität notwendig ist und
dadurch die Erwerbsfähigkeit voraussichtlich erhalten oder
wesentlich verbessert werden kann. Nach der Rechtsprechung
ist unter Umschulung grundsätzlich die Summe der Eingliede-
rungsmassnahmen berufsbildender Art zu verstehen, die not-
wendig und geeignet sind, dem vor Eintritt der Invalidität
bereits erwerbstätig gewesenen Versicherten eine seiner
früheren annähernd gleichwertige Erwerbsmöglichkeit zu ver-
mitteln. Dabei bezieht sich der Begriff der "annähernden
Gleichwertigkeit" nicht in erster Linie auf das Ausbil-
dungsniveau als solches, sondern auf die nach erfolgter
Eingliederung zu erwartende Verdienstmöglichkeit. In der
Regel besteht nur ein Anspruch auf die dem jeweiligen Ein-
gliederungszweck angemessenen, notwendigen Massnahmen,
nicht aber auf die nach den gegebenen Umständen bestmögli-
chen Vorkehren. Denn das Gesetz will die Eingliederung le-
diglich so weit sicherstellen, als diese im Einzelfall not-
wendig, aber auch genügend ist (<ref-ruling> Erw. 2a mit
Hinweisen).
bb) Der Umschulungsanspruch setzt eine Invalidität
oder die unmittelbare Bedrohung durch eine solche voraus
(<ref-law>). Als invalid im Sinne von <ref-law>
gilt, wer nicht hinreichend eingegliedert ist, weil der Ge-
sundheitsschaden eine Art und Schwere erreicht hat, welche
die Ausübung der bisherigen Erwerbstätigkeit ganz oder
teilweise unzumutbar macht. Dabei muss der Invaliditätsgrad
ein bestimmtes erhebliches Mass erreicht haben; nach der
Rechtsprechung ist dies der Fall, wenn der Versicherte in
den ohne zusätzliche berufliche Ausbildung noch zumutbaren
Erwerbstätigkeiten eine bleibende oder längere Zeit dau-
ernde Erwerbseinbusse von etwa 20 Prozent erleidet (BGE 124
V 110 f. Erw. 2b mit Hinweisen; AHI 2000 S. 62 Erw. 1, 1997
S. 80 Erw. 1b).
cc) Für die Beurteilung der Gleichwertigkeit im Sinne
der erwähnten Rechtsprechung ist in erster Linie auf die
miteinander zu vergleichenden Erwerbsmöglichkeiten im ur-
sprünglichen und im neuen Beruf oder in einer dem Versi-
cherten zumutbaren Tätigkeit abzustellen. Dabei geht es
jedoch nicht an, den Anspruch auf Umschulungsmassnahmen
- gleichsam im Sinne einer Momentaufnahme - ausschliesslich
vom Ergebnis eines auf den aktuellen Zeitpunkt begrenzten
Einkommensvergleichs, ohne Rücksicht auf den qualitativen
Ausbildungsstand einerseits und die damit zusammenhängende
künftige Entwicklung der erwerblichen Möglichkeiten ander-
seits, abhängen zu lassen. Vielmehr ist im Rahmen der vor-
zunehmenden Prognose (<ref-ruling> Erw. 2) und unter Be-
rücksichtigung der gesamten Umstände nicht nur der Ge-
sichtspunkt der Verdienstmöglichkeit, sondern der für die
künftige Einkommensentwicklung ebenfalls bedeutsame quali-
tative Stellenwert der beiden zu vergleichenden Berufe mit-
zuberücksichtigen (<ref-ruling> f. Erw. 3b; AHI 1997 S. 81
f. Erw. 2b und S. 86 Erw. 2b).
3.- a) Nach ständiger Rechtsprechung beurteilt das So-
zialversicherungsgericht die Gesetzmässigkeit der angefoch-
tenen Verfügungen in der Regel nach dem Sachverhalt, der
zur Zeit des Verfügungserlasses gegeben war (<ref-ruling>
Erw. 1b mit Hinweisen). Tatsachen, die jenen Sachverhalt
seither verändert haben, sollen im Normalfall Gegenstand
einer neuen Verwaltungsverfügung sein (<ref-ruling>
Erw. 1b mit Hinweis).
b) Das sozialversicherungsrechtliche Verwaltungs- und
Verwaltungsgerichtsbeschwerdeverfahren ist vom Untersu-
chungsgrundsatz beherrscht. Danach haben Verwaltung und
Sozialversicherungsrichter von sich aus für die richtige
und vollständige Abklärung des Sachverhalts zu sorgen. Die-
ser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt. Die be-
hördliche und richterliche Abklärungspflicht umfasst nicht
unbesehen alles, was von einer Partei behauptet oder ver-
langt wird. Vielmehr bezieht sie sich nur auf den im Rahmen
des streitigen Rechtsverhältnisses (Streitgegenstand)
rechtserheblichen Sachverhalt. Rechtserheblich sind alle
Tatsachen, von deren Vorliegen es abhängt, ob über den
streitigen Anspruch so oder anders zu entscheiden ist
(Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., Bern 1983,
S. 43 und 273). In diesem Rahmen haben Verwaltungsbehörden
und Sozialversicherungsrichter zusätzliche Abklärungen
stets vorzunehmen oder zu veranlassen, wenn hiezu aufgrund
der Parteivorbringen oder anderer sich aus den Akten erge-
benden Anhaltspunkte hinreichender Anlass besteht (BGE 117
V 282 Erw. 4a mit Hinweisen).
4.- Der Beschwerdeführer macht in zweierlei Hinsicht
eine unvollständige Abklärung des rechtserheblichen Sach-
verhalts geltend.
a) Mit Bezug auf die Art und Schwere seines Gesund-
heitsschadens verweist er auf den Bericht des Dr. med.
S._ vom 2. Juli 1999, der anlässlich der Unter-
suchungen vom 11. November und 10. Dezember 1997 eine
schwere reaktive Depression festgestellt und ihn zur
Behandlung an die Psychiatrische Poliklinik des Spitals
Y._ überwiesen hat. Dieser psychische Gesundheits-
schaden und seine Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit sei
von der IV-Stelle noch abzuklären.
Der Beschwerdeführer übersieht, dass es zur Annahme
einer durch einen geistigen Gesundheitsschaden verursachten
Erwerbsunfähigkeit nicht genügt, dass ein Versicherter
nicht hinreichend erwerbstätig ist; entscheidend ist viel-
mehr, ob anzunehmen ist, die Verwertung der Arbeitsfähig-
keit sei ihm sozial-praktisch nicht mehr zumutbar oder
- als alternative Voraussetzung - sogar für die Gesell-
schaft untragbar (<ref-ruling>; AHI 1996 S. 302 Erw. 2a,
S. 305 Erw. 1a, S. 308 Erw. 2a; ZAK 1992 S. 170 Erw. 2a mit
Hinweisen). Diese rechtserhebliche Frage liess sich aber im
November/Dezember 1997, das heisst im Zeitpunkt des Erlas-
ses der angefochtenen Verfügungen (vgl. Erw. 3a) vom
20. November und 12. Dezember 1997, hinsichtlich der da-
mals, soweit aus den Akten ersichtlich, erstmals aufgetre-
tenen depressiven Erkrankung des Beschwerdeführers noch gar
nicht beurteilen. Denn dabei handelt es sich um ein labiles
pathologisches Geschehen, für dessen Behandlung eine rela-
tiv breite Palette von Therapien zur Verfügung steht. Ob
und in welchem Masse einem an Depressionen leidenden Versi-
cherten die Verwertung seiner Arbeitsfähigkeit auf dem
freien Arbeitsmarkt nicht mehr zumutbar ist, kann daher
erst nach Durchführung therapeutischer oder rehabilitativer
Massnahmen beurteilt werden. Beim Beschwerdeführer waren
therapeutische Massnahmen im Zeitpunkt des Erlasses der
angefochtenen Verfügungen vom 20. November und 12. Dezember
1997 eben erst eingeleitet worden, weshalb Vorinstanz und
Verwaltung die allfälligen invalidisierenden Auswirkungen
seines depressiven Leidens zu Recht nicht abgeklärt und
berücksichtigt haben.
b) Hinsichtlich des massgebenden Valideneinkommens
macht der Beschwerdeführer geltend, sein Nebenerwerbsein-
kommen als Hauswart sei von Vorinstanz und Verwaltung nicht
berücksichtigt worden.
Der Beschwerdeführer hat in seiner Anmeldung vom
16. Dezember 1996 eine Nebenbeschäftigung als Hauswart in
der Zeit vom 1. Juni 1994 bis 30. März 1995 angegeben. In
der Folge hat er diesen Nebenerwerb gegenüber dem Berufs-
berater der IV-Stelle nie mehr erwähnt, namentlich auch
nicht bei der Abklärung seiner erwerblichen Verhältnisse.
Die Akten enthalten daher keinerlei Anhaltspunkte, dass es
sich bei der fraglichen Nebenbeschäftigung um eine nicht
bloss gelegentlich und nicht nur während verhältnismässig
kurzer Zeit ausgeübte Nebenerwerbstätigkeit gehandelt hat,
so dass sie bei der Ermittlung des hypothetischen Validen-
einkommens zu berücksichtigen wäre (ZAK 1980 S. 593
Erw. 3a). Dementsprechend haben Vorinstanz und Verwaltung
mangels Rechtserheblichkeit dieses Nebenerwerbseinkommens
auf entsprechende Abklärungen zu Recht verzichtet.
5.- a) Vorinstanz und Verwaltung haben für die Bemes-
sung des vom Beschwerdeführer ohne Invalidität erzielbaren
Einkommens in seinem angestammten Beruf als angelernter
Gipser auf den für im Gipsergewerbe tätige Berufsarbeiter
mit mehrjähriger Erfahrung (Kat. B) gesamtarbeitsvertrag-
lich festgelegten Mindestlohn von Fr. 4419.- monatlich im
Jahre 1997 abgestellt, was inkl. 13. Monatslohn einem Vali-
deneinkommen von rund Fr. 4780.- entspricht. Es liegt
nichts dafür vor, dass dieser Tariflohn geringer wäre als
die in der Gipserbranche durchschnittlich, effektiv bezahl-
ten Löhne und somit der gesamtarbeitsvertragliche Normal-
lohn für die Festlegung des Valideneinkommens nicht reprä-
sentativ wäre.
b) aa) Für die Bemessung des Invalideneinkommens sind
Vorinstanz und Verwaltung davon ausgegangen, dass dem Be-
schwerdeführer auf dem allgemeinen Arbeitsmarkt unter Be-
rücksichtigung seiner asthmatisch bedingten Einschränkung
auf Arbeiten ohne oder mit minimer Staubexposition ein
breiter Fächer von geeigneten Verweisungsberufen offen
steht: Lagermitarbeiter, interner oder Auto-Kurier, Kassa-
tätigkeit im Verkauf, Kontroll-, Überwachungs- oder Sor-
tierarbeiten, Tätigkeit in der Spedition oder Verpackung,
eventuell auch im Gastgewerbe. Soweit dem Beschwerdeführer
entsprechende Arbeitsstellen aufgrund seines Status als
Asylbewerber aus fremdenpolizeilichen Gründen nicht zugäng-
lich sind, ist die gescheiterte Arbeitsvermittlung nicht
auf gesundheitlich bedingte, sondern auf invaliditätsfremde
Schwierigkeiten zurückzuführen und daher für die Belange
der Invalidenversicherung unbeachtlich.
Die Vorinstanz hat anhand der Tabellengruppe A der
Schweizerischen Lohnstrukturerhebung 1996 (LSE 1996) einen
durchschnittlichen Bruttolohn (inkl. 13. Monatslohn) für
mit einfachen und repetitiven Aufgaben (Anforderungsniveau
4) beschäftigte Männer von Fr. 4671.- monatlich ermittelt.
Da dieser Tabellenlohn auf einer Wochenarbeitszeit von
40 Stunden basiert, hat die Vorinstanz ihn auf eine be-
triebsübliche Arbeitszeit von 41,9 Wochenstunden um- sowie
die Nominallohnentwicklung im Jahre 1997 aufgerechnet. Für
den Zeitpunkt der angefochtenen Verfügungen ergab sich so
ein hypothetischer Invalidenlohn von Fr. 4898.- monatlich.
Davon hat die Vorinstanz einen Abzug von 10 % vorgenommen,
so dass ein massgebliches Invalideneinkommen von rund
Fr. 4400.- monatlich resultierte. Diese Bemessung des trotz
gesundheitlicher Beeinträchtigung zumutbarerweise noch rea-
lisierbaren Einkommens nach Massgabe der statistischen
Tabellenlöhne ist rechtsprechungskonform (<ref-ruling> f.
Erw. 3b).
bb) Der Beschwerdeführer rügt die Höhe des Abzuges.
Dieser sei auf 25 % festzusetzen.
Nach der Rechtsprechung ist bei der Ermittlung des
Invalideneinkommens der Umstand zu berücksichtigen, dass
gesundheitlich beeinträchtigte Personen, welche nicht mehr
voll leistungsfähig sind, das durchschnittliche Lohnniveau
im fraglichen Wirtschaftszweig häufig nicht erreichen. Ob
ein sogenannter "leidensbedingter Abzug" gerechtfertigt ist
und allenfalls in welcher Höhe, ist anhand der gesamten Um-
stände des Einzelfalles zu prüfen. Es kommt nicht generell
und in jedem Fall ein Abzug von 25 % zur Anwendung (RKUV
1999 Nr. U 343 S. 413 Erw. 4b/cc; AHI 1998 S. 177 Erw. 3a).
Im vorliegenden Fall ist zu beachten, dass der Be-
schwerdeführer für die erwähnten Verweisungstätigkeiten
voll arbeitsfähig ist und einer solchen während der be-
triebsüblichen Normalarbeitszeit nachgehen könnte, ohne
dass ein potentieller Arbeitgeber auf gesundheitliche Ein-
schränkungen seines Leistungsvermögens Rücksicht nehmen
müsste. Diesen Verhältnissen hat die Vorinstanz mit einer
Kürzung des Tabellenlohnes um 10 % angemessen Rechnung
getragen.
6.- a) Aus der Gegenüberstellung der von der Vorin-
stanz nach dem Gesagten rechtskonform ermittelten Ver-
gleichseinkommen von Fr. 4780.- (Valideneinkommen) und
Fr. 4400.- (Invalideneinkommen) resultiert ein Invalidi-
tätsgrad von weniger als 10 %, weshalb ein Rentenanspruch
entfällt.
b) Die für den Beschwerdeführer in einem ohne zusätz-
liche berufliche Ausbildung zumutbaren Verweisungsberuf re-
sultierende Erwerbseinbusse liegt deutlich unter der für
den Umschulungsanspruch erforderlichen Mindestinvalidität
von 20 % (vgl. Erw. 2b/bb), weshalb ein solcher von vornhe-
rein ausgeschlossen ist. Werden das qualitative Ausbil-
dungsniveau des Beschwerdeführers in seinem früheren Beruf,
dessen Stellenwert und die künftige Einkommensentwicklung,
die er in seiner angestammten Tätigkeit als angelernter
Gipser hätte erwarten können, mit den Ausbildungsanforde-
rungen, dem Stellenwert und den erwerblichen Möglichkeiten
in den zumutbaren Verweisungsberufen verglichen, kann auch
die annähernde Gleichwertigkeit der zu vergleichenden Be-
rufe nicht verneint werden. Denn der Beschwerdeführer hat
keine Berufslehre absolviert und kann sich die in seinem
früheren Beruf erworbene Erfahrung und manuelle Fertigkeit
ohne zusätzliche berufliche Ausbildung auch in einem der
Verweisungsberufe selbst aneignen. Es besteht auch aus
diesem Grund kein Anspruch auf Umschulung.
c) Zusammenfassend erweisen sich die vom Beschwerde-
führer verlangten ergänzenden medizinischen Sachverhalts-
abklärungen als unerheblich und die Verwaltungsgerichtsbe-
schwerde ist sowohl mit Bezug auf den streitigen Renten-
als auch den Umschulungsanspruch abzuweisen.
7.- Da es im vorliegenden Verfahren um Versicherungs-
leistungen geht, sind gemäss Art. 134 OG keine Gerichtskos-
ten zu erheben. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege
im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten erweist sich
daher als gegenstandslos. Die unentgeltliche Verbeiständung
kann hingegen gewährt werden (Art. 152 in Verbindung mit
Art. 135 OG), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Be-
schwerde nicht als aussichtslos zu bezeichnen und die Ver-
tretung geboten war (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 152 Abs. 3 OG auf-
merksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Ge-
richtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später
dazu im Stande ist.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Zufolge Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung
wird Fürsprecher S._ für das Verfahren vor dem
Eidgenössischen Versicherungsgericht aus der Ge-
richtskasse eine Entschädigung (einschliesslich Mehr-
wertsteuer) von Fr. 1500.- ausgerichtet.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse
des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversi-
cherung zugestellt.
Luzern, 4. Mai 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: