Faits:
Faits:
A. A.a En 1993, A._ a engagé dans son entreprise B._. A la même époque, il lui a vendu un appartement. Afin de financer cette vente, les prénommés se sont adressés à la Banque X._ (ci-après: la banque ou la défenderesse).
Le 15 juin 1993, A._ et B._ ont signé un document intitulé "Acte de crédit en compte courant pour codébiteurs solidaires", qui est ainsi libellé:
"Les soussignés, constituant sous la dénomination
B._ - A._
société simple dans le sens des art. 530 et suivants du Code des obligations et ayant pour but
compte exploitation
déclarent avoir obtenu de la
Banque X._
pour les besoins de leur exploitation commune, l'ouverture dans ses livres d'un crédit en compte courant jusqu'à concurrence d'un montant de
fr. 30'000.- (francs Trente mille francs)."
Le taux d'intérêts applicable au compte a été arrêté à 7,75%, plus une commission de 0,25% par an, payable par échéances semestrielles aux 30 juin et 31 décembre, la première fois le 30 juin 1993. L'amortissement de ce crédit a été laissé libre, la banque se réservant la faculté de le dénoncer au remboursement dans un délai de quatre semaines. L'art. 4 des conditions d'exploitation du compte prescrit que le "nominal" du crédit se réduira chaque mois de 500 fr., la première fois le 1er septembre 1993. Les chiffres 6 et 7 desdites conditions ont la teneur suivante:
" 6. Les coobligés donnent procuration à M. B._ administrateur désigné par l'assemblée des associés, aux fins d'exploiter le compte en effectuant des retraits jusqu'à concurrence du crédit fixé; ils l'autorisent à signer en leur nom toute quittance, ordre de bonification, reconnaissance de compte, etc. Toutes les communications que la Caisse pourrait avoir à notifier aux coobligés se feront valablement à cet administrateur, fondé de pouvoir ou à la dernière adresse indiquée par les-intéressés.
7. Les soussignés se déclarent personnellement et individuellement engagés et responsables jusqu'à la liquidation intégrale du compte nonobstant tous les changements qui pourraient intervenir. Ils renoncent expressément à se prévaloir par exemple du fait que l'un ou l'autre des coobligés se trouverait libéré de son engagement pour un motif quelconque (décès, départ, dénonciation, etc.). Ils admettent notamment aussi qu'un nouvel associé soit substitué à un autre et assume ses engagements en son lieu et place."
Le gérant de la banque a également signé cet acte.
Toujours le 15 juin 1993, B._ et A._ ont signé un autre document intitulé "Demande d'argent pour un crédit/prêt", lequel comporte notamment les mentions suivantes:
"Le/La requérant(e) soussigné(e) sollicite de la Banque X._
l'octroi d'un crédit prêt d'un montant de fr. 30'000.-
Requérant(e) (en cas de pluralité de personnes écrire au verso)
Nom/prénom B._ - A._ Date de naissance .......
Rue/no ............
NPA/Localité ............. déjà sociétaire
Tél. privé Tél. bureau déclaration d'adhésion sera présentée
Destination des fonds compte exploitation
Paiement prévu pour le de suite
(...)".
Sous la rubrique "Garanties" de ce document, il est fait mention du cautionnement solidaire d'A._, pour un montant de 30'000 fr.
Le 17 juin 1993, la banque a ouvert au nom de B._ un compte courant portant le no _ dont le solde initial était égal à zéro. Le même jour, trois montants ont été débités sur ce compte: 30'000 fr. (versés à A._), 1'326.90 fr. (à titre d'intérêts) et 75 fr. (à titre de commission bancaire). Ce compte a été approvisionné par des mensualités de 500 fr. du mois d'août 1993 au mois de juin 1994, puis par des acomptes de 200 fr. du mois de juillet 1994 au mois de juin 1997. Les extraits bancaires attribuent en outre plusieurs versements à A._, soit 500 fr. le 5 mai 1994, puis six fois 200 fr. les 12 septembre 1994, 4 novembre 1994, 2 juin 1995, 25 janvier 1996, 7 novembre 1996 et 8 septembre 1997, cela par la mention "Rembt A._". Par la suite, un seul prélèvement de 1'500 fr. a été enregistré, le 9 février 1994, en plus des intérêts et des commissions régulièrement débités sur ce compte.
A.b La faillite de B._ a été prononcée le 13 octobre 1997. La banque a obtenu la production de sa créance dans ladite faillite à concurrence de 29'171 fr. Le 12 novembre 1998, elle s'est vu délivrer un acte de défaut de biens pour ce montant.
Le 12 janvier 1998, W._ s'est adressé à A._ pour lui faire part qu'il s'était engagé en qualité de débiteur solidaire avec B._. A._ a alors déclaré n'être intervenu qu'en qualité de caution solidaire et a contesté la validité de son engagement, les exigences de forme pour ce cautionnement n'ayant pas été respectées. Le 23 février 1998, W._ a demandé le remboursement du crédit en compte courant pour le 31 mars 1998, lequel représentait un solde de 30'056 fr. 20 à l'échéance.
Le 12 janvier 1998, W._ s'est adressé à A._ pour lui faire part qu'il s'était engagé en qualité de débiteur solidaire avec B._. A._ a alors déclaré n'être intervenu qu'en qualité de caution solidaire et a contesté la validité de son engagement, les exigences de forme pour ce cautionnement n'ayant pas été respectées. Le 23 février 1998, W._ a demandé le remboursement du crédit en compte courant pour le 31 mars 1998, lequel représentait un solde de 30'056 fr. 20 à l'échéance.
B. Le 23 juillet 1999, la banque a fait notifier une poursuite à A._. L'opposition du poursuivi a été provisoirement levée par jugement du 11 février 2000 de la Cour de cassation civile du Tribunal cantonal valaisan.
Le 3 mars 2000, A._ a ouvert action en libération de dette à l'encontre de la banque devant les tribunaux valaisans. Il a conclu à ce qu'il soit dit qu'il ne doit pas la somme de 29'085 fr. avec intérêts à 6% l'an dès le 12 avril 1998 et à ce que l'opposition à la poursuite précitée soit définitivement maintenue.
La défenderesse a conclu au rejet de la demande et à ce qu'il soit dit que le demandeur est son débiteur de la somme de 30'551 fr. avec intérêts à 6% dès le 1er avril 1998 sur 28'000 fr., à 8.5% dès le 1er avril 1998 sur 2'151 fr. et à 5% dès le 9 décembre 1999 sur 400 fr.
Par jugement du 25 février 2002, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'action d'A._. Elle l'a condamné à payer à la banque les sommes de 29'085 fr. avec intérêts à 6% dès le 1er octobre 1997 et de 400 fr. avec intérêts à 5% dès le 31 mai 2000. En substance, la cour cantonale, constatant que les parties étaient en désaccord sur le sens à donner à leurs engagements, a considéré, sur la base des preuves administrées et des indices fournis par la procédure, que le demandeur s'était constitué codébiteur solidaire avec B._ vis-à-vis de la banque et qu'il n'avait pas entendu se porter caution de B._. Dès lors, le document intitulé "Acte de crédit en compte courant pour codébiteurs solidaires" reflétait bien la volonté des parties et engageait le demandeur à l'égard de la défenderesse.
Par jugement du 25 février 2002, la IIe Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a rejeté l'action d'A._. Elle l'a condamné à payer à la banque les sommes de 29'085 fr. avec intérêts à 6% dès le 1er octobre 1997 et de 400 fr. avec intérêts à 5% dès le 31 mai 2000. En substance, la cour cantonale, constatant que les parties étaient en désaccord sur le sens à donner à leurs engagements, a considéré, sur la base des preuves administrées et des indices fournis par la procédure, que le demandeur s'était constitué codébiteur solidaire avec B._ vis-à-vis de la banque et qu'il n'avait pas entendu se porter caution de B._. Dès lors, le document intitulé "Acte de crédit en compte courant pour codébiteurs solidaires" reflétait bien la volonté des parties et engageait le demandeur à l'égard de la défenderesse.
C. A._ interjette au Tribunal fédéral, parallèlement, un recours de droit public et un recours en réforme. Dans le recours de droit public, où il invoque l'appréciation arbitraire des preuves et l'application arbitraire du droit cantonal de procédure, il conclut à l'annulation du jugement attaqué.
L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité.
La cour cantonale se réfère aux considérants de son jugement.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. 1.1 Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer d'abord sur le recours de droit public.
Le recours de droit public au Tribunal fédéral est ouvert contre une décision cantonale pour violation des droits constitutionnels des citoyens (art. 84 al. 1 let. a OJ).
Le jugement rendu par la cour cantonale, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où le recourant se prévaut de la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ). En revanche, si le recourant soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ).
Le recourant est personnellement touché par la décision attaquée, qui le condamne à paiement, de sorte qu'il a un intérêt personnel, actuel et juridiquement protégé à ce que cette décision n'ait pas été prise en violation de ses droits constitutionnels; en conséquence, il a qualité pour recourir (art. 88 OJ).
1.2 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 3c; <ref-ruling> consid. 1c; <ref-ruling> consid. 1c, 534 consid. 1b).
Lorsqu'une partie recourante invoque une violation arbitraire du droit cantonal, elle doit indiquer avec précision quelle est la disposition cantonale qui aurait été violée et l'examen se limite à cette question (<ref-ruling> consid. 2a).
Lorsqu'une partie recourante invoque une violation arbitraire du droit cantonal, elle doit indiquer avec précision quelle est la disposition cantonale qui aurait été violée et l'examen se limite à cette question (<ref-ruling> consid. 2a).
2. Le recourant se plaint, sous deux angles distincts, de l'appréciation arbitraire des preuves par la juridiction cantonale.
Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'art. 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2b, 60 consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3a).
S'agissant plus précisément de l'appréciation des preuves, le juge tombe dans l'arbitraire si, sans raison sérieuse, il omet de prendre en considération un élément important propre à modifier la décision, s'il se fonde sur un moyen manifestement inapte à apporter la preuve, s'il a, de manière évidente, mal compris le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore si, sur la base des éléments réunis, il a fait des déductions insoutenables. Le grief tiré de l'appréciation arbitraire des preuves ne peut être pris en considération que si son admission est de nature à modifier le sort du litige, ce qui n'est pas le cas lorsqu'il vise une constatation de fait n'ayant aucune incidence sur l'application du droit (cf. <ref-ruling> consid. 1b).
2.1 Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir retenu que la volonté commune des cocontractants lors de la signature de l'acte de crédit ne pouvait pas être établie. A l'en croire, la volonté réelle des parties, en particulier celle de la défenderesse, était que le demandeur intervienne à titre accessoire pour garantir la solvabilité de B._. Mais, les parties auraient simulé l'engagement du demandeur en tant que débiteur dans une prétendue société simple qui n'aurait jamais existé. Ces faits ressortiraient d'une façon évidente des déclarations faites en procédure, le 21 novembre 2000, par les témoins C._ et B._, ainsi que de celles du recourant lui-même.
Les déclarations citées par le recourant n'ont pas du tout la portée qu'il leur attribue.
Le témoin C._, gérant de la banque en 1993 et signataire pour celle-ci des contrats conclus le 15 juin 1993, a en effet déclaré que la défenderesse ne voulait pas prêter de l'argent à B._ sans garantie. Il n'a en revanche pas affirmé que cette garantie ne pouvait être que la caution solidaire du demandeur, mais a au contraire nié qu'il ait été "question de signer un acte de cautionnement authentique" (dossier cantonal p. 136). Il a cependant rappelé qu'il fallait que le recourant intervienne au contrat de crédit en compte courant.
Quant à la déposition de B._, elle ne profite pas davantage au demandeur. Il est possible que ce dernier et B._ n'aient pas à proprement parler formé entre eux une société simple et que B._ voulait seulement acheter un appartement au recourant. Mais, peu importe. La cour cantonale ne retient pas que la question de l'existence d'une société simple fût essentielle (consid. 2c/bb du jugement attaqué). De toute manière, le témoignage de B._ ne permet aucune déduction sur la question de la qualité en laquelle le recourant est intervenu au contrat.
Les mêmes remarques s'imposent en ce qui concerne les déclarations du recourant, qui se cite. Il a certes déclaré lors de la séance d'instruction du 21 novembre 2000: " (...) je suis allé dans l'intention de signer un cautionnement et non pas de m'engager en qualité de codébiteur solidaire". Cela ne prouve toutefois rien quant à l'engagement effectif qu'il a pris par la suite. Il a bel et bien signé un acte dans lequel il apparaît, à plusieurs reprises, comme coobligé et comme codébiteur solidaire. La cour cantonale observe d'ailleurs que le demandeur n'ignorait pas qu'il ne s'était pas engagé par un cautionnement puisqu'il savait qu'un tel engagement ne pouvait se faire qu'avec le concours d'un notaire, lequel n'avait pas eu lieu en l'espèce (consid. 2c/aa in fine du jugement déféré).
Il n'est pas possible, dans ces conditions, de retenir que la volonté évidente des parties était en réalité de faire intervenir le recourant en qualité de caution.
Le moyen est dénué de fondement.
2.2 Le recourant reproche ensuite à la cour cantonale d'avoir constaté de façon arbitraire que C._, alors gérant de la banque, avait raisonnablement pu penser que la relation bancaire sollicitée allait au-delà du seul achat d'un appartement. Cette constatation serait insoutenable dans la mesure où B._ a dit que C._ savait que le but de l'emprunt était uniquement de payer le solde du prix de l'appartement.
Il résulte des pièces du dossier que le témoin C._ a déclaré que le contenu du document intitulé "Acte de crédit en compte courant pour codébiteurs solidaires" correspondait à la volonté et de la défenderesse et du demandeur et de B._ (dossier cantonal p.133). Ce témoin a ajouté (dossier cantonal p. 134): "(...) Si mes souvenirs sont bons, dans un premier temps, ce compte devait servir au financement de l'achat d'un appartement par B._ à A._. Je savais néanmoins que B._ et A._ étaient en relation professionnelle. Je n'en connaissais pas les détails (...). J'en ai déduit que ce compte était une relation d'affaires entre B._ et A._, raison pour laquelle il a été intitulé compte exploitation. Je n'ai pas le souvenir que cette appellation ait fait l'objet d'une contestation au moment de la signature du contrat".
Les déclarations de B._ ne permettent pas de retenir de façon évidente que C._ ne pouvait raisonnablement pas avoir eu le sentiment qu'il relate. B._, dont les souvenirs sont au demeurant peu fiables, comme l'a reconnu la cour cantonale au consid. 2c/cc in fine du jugement attaqué, a certes déclaré que C._ savait que le but du contrat était de payer le prix de vente d'un appartement. Il a cependant aussi dit qu'à cette époque, le recourant l'avait engagé dans son entreprise et que l'achat de cet appartement était une condition de cet engagement. Il confirmait ainsi l'existence de rapports entre eux dépassant le simple achat d'un logement, relations dont le témoin C._ a gardé la mémoire.
Il n'y a dès lors aucun arbitraire dans la constatation critiquée.
Le moyen n'a aucune consistance.
Le moyen n'a aucune consistance.
3. Dans un dernier moyen, le recourant soutient que les juges cantonaux ont procédé à une application arbitraire de l'art. 213 al. 1 let. c in fine et let. d du Code de procédure civile valaisan (CPC val.), qui précise que le jugement motivé doit contenir les conclusions des parties et l'exposé des faits ainsi que les considérants. En l'occurrence, l'arbitraire consisterait dans le fait que l'autorité cantonale n'a pas dit pour quels motifs elle a écarté le témoignage de C._ et fait abstraction de l'interrogatoire du demandeur.
Les arguments du recourant sont infondés, dans la mesure où, contrairement à ce qu'il affirme, la cour cantonale a soigneusement exposé tous les éléments de fait et les circonstances motivant sa décision. N'ignorant aucun témoignage ou déclaration de partie, les magistrats valaisans les ont au contraire rappelés et analysés. En particulier, ils n'ont passé sous silence ni les explications du recourant, ni le témoignage de B._, mais ils ont mis en évidence les contradictions et les imprécisions de ces déclarations. Leurs conclusions, on l'a vu ci-dessus, sont dépourvues d'arbitraire. Au demeurant, le devoir de motiver une décision, qui est un des éléments du droit d'être entendu (cf. <ref-ruling> consid. 2b; <ref-ruling> consid. 2c) oblige certes l'autorité à indiquer les motifs qui l'ont conduite à adopter sa décision, mais l'autorité cantonale peut toutefois se limiter à l'examen des questions décisives pour l'issue du litige. L'art. 213 CPC val. ne pose pas d'exigences allant au-delà de celles que fixe la jurisprudence précitée.
Le moyen est dénué de tout fondement.
Le moyen est dénué de tout fondement.
4. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Les frais et dépens seront mis à la charge du recourant qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2000 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2500 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la IIe Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais.
Lausanne, le 18 octobre 2002
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: Le greffier: