Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 4. Dezember 2002 verpflichtete das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV), Hochstrasse 37, Basel, die arbeitslos gemeldete H._, ihre am 1. November 2002 begonnene Teilnahme an einem Programm zur vorübergehenden Beschäftigung von Versicherten für die Zeit vom 1. Januar bis 30. Juni 2003 fortzusetzen.
A. Mit Verfügung vom 4. Dezember 2002 verpflichtete das Regionale Arbeitsvermittlungszentrum (RAV), Hochstrasse 37, Basel, die arbeitslos gemeldete H._, ihre am 1. November 2002 begonnene Teilnahme an einem Programm zur vorübergehenden Beschäftigung von Versicherten für die Zeit vom 1. Januar bis 30. Juni 2003 fortzusetzen.
B. Die von H._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung mit der Begründung, das RAV sei hiefür mangels rechtsgenüglicher Kompetenzdelegation nicht zuständig, für nichtig erklärte (Entscheid vom 27. November 2003).
B. Die von H._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt in dem Sinne gut, dass es die angefochtene Verfügung mit der Begründung, das RAV sei hiefür mangels rechtsgenüglicher Kompetenzdelegation nicht zuständig, für nichtig erklärte (Entscheid vom 27. November 2003).
C. Das Amt für Wirtschaft und Arbeit (AWA) führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei die Verfügung vom 4. Dezember 2002 zu bestätigen.
H._ ersucht, ohne sich zur Sache zu äussern, sinngemäss um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung im Sinne der Befreiung von Gerichtskosten. Das Staatssekretariat für Wirtschaft hat sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Angefochten ist der kantonale Entscheid, mit welchem die Verfügung des RAV vom 4. Dezember 2002 für nichtig erklärt wurde. Gegenstand dieses Verwaltungsaktes bildete die Anweisung an die Versicherte, weiter an einem Programm zur vorübergehenden Beschäftigung teilzunehmen. Das Programm resp. der Zeitraum, für welchen die Teilnahme angeordnet wurde, endete noch vor Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Damit ist das Interesse des Beschwerde führenden RAV an der letztinstanzlichen Beurteilung nicht mehr aktuell, weshalb grundsätzlich auf das Rechtsmittel nicht einzutreten wäre. Mit Blick darauf, dass die Frage der rechtmässigen Kompetenzdelegation im Zusammenhang mit der Zuweisung von Beschäftigungsprogrammen von grundsätzlicher Bedeutung ist, sich jederzeit gleich oder ähnlich wieder stellen und wegen der Dauer des Rechtsmittelverfahrens kaum je endgültiger Beurteilung zugeführt werden könnte, ist auf die - im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte - Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten (vgl. <ref-ruling> Erw. 4, 126 V 247 Erw. 2b mit Hinweisen).
1. Angefochten ist der kantonale Entscheid, mit welchem die Verfügung des RAV vom 4. Dezember 2002 für nichtig erklärt wurde. Gegenstand dieses Verwaltungsaktes bildete die Anweisung an die Versicherte, weiter an einem Programm zur vorübergehenden Beschäftigung teilzunehmen. Das Programm resp. der Zeitraum, für welchen die Teilnahme angeordnet wurde, endete noch vor Einreichung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Damit ist das Interesse des Beschwerde führenden RAV an der letztinstanzlichen Beurteilung nicht mehr aktuell, weshalb grundsätzlich auf das Rechtsmittel nicht einzutreten wäre. Mit Blick darauf, dass die Frage der rechtmässigen Kompetenzdelegation im Zusammenhang mit der Zuweisung von Beschäftigungsprogrammen von grundsätzlicher Bedeutung ist, sich jederzeit gleich oder ähnlich wieder stellen und wegen der Dauer des Rechtsmittelverfahrens kaum je endgültiger Beurteilung zugeführt werden könnte, ist auf die - im Übrigen frist- und formgerecht eingereichte - Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten (vgl. <ref-ruling> Erw. 4, 126 V 247 Erw. 2b mit Hinweisen).
2. Die zu prüfende Frage, ob das kantonale Gericht zu Recht auf Nichtigkeit der Verfügung vom 4. Dezember 2002 mangels Zuständigkeit des RAV erkannt hat, beurteilt sich nach dem bei Erlass des besagten Verwaltungsaktes gültig gewesenen Recht. Das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 gelangt nicht zur Anwendung (<ref-ruling> Erw. 1.2). Gleiches gilt für die am 1. Juli 2003 in Kraft getretene Teilrevision des AVIG vom 22. März 2002.
Das kantonale Gericht hat die demnach massgeblichen bundesrechtlichen Bestimmungen zutreffend dargelegt. Es betrifft dies namentlich die Vorschriften über die Programme zur vorübergehenden Beschäftigung von Versicherten (Art. 72 [in der vom 1. Januar 1996 bis zu seiner Aufhebung auf den 1. Juli 2003 gültig gewesenen Fassung] und <ref-law> [in Kraft gewesen bis 30. Juni 2003]), die Zuweisung solcher Beschäftigungen durch die kantonale Amtsstelle (Art. 72a Abs. 2 [in Kraft gewesen bis 30. Juni 2003] in Verbindung mit <ref-law>) sowie die den Kantonen eingeräumte Befugnis, den regionalen Arbeitsvermittlungszentren Aufgaben der kantonalen Amtsstellen und der Gemeindearbeitsämter zu übertragen (Art. 85b Abs. 1 zweiter Satz AVIG in der bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung). Darauf wird verwiesen.
Richtig wiedergegeben sind auch die Erfordernisse einer rechtsgültigen Kompetenzdelegation einzelner Aufgaben der kantonalen Amtsstelle an die RAV. Dies bedingt demnach einen formellen, den Publikationsvorschriften des Kantons unterliegenden Erlass. Eine bloss auf internen Verwaltungsweisungen vorgenommene Zuständigkeitsübertragung genügt nicht, auch wenn dies dem Willen des kantonalen Gesetzgebers entspräche (vgl. <ref-ruling>87 Erw. 2.2).
Richtig wiedergegeben sind auch die Erfordernisse einer rechtsgültigen Kompetenzdelegation einzelner Aufgaben der kantonalen Amtsstelle an die RAV. Dies bedingt demnach einen formellen, den Publikationsvorschriften des Kantons unterliegenden Erlass. Eine bloss auf internen Verwaltungsweisungen vorgenommene Zuständigkeitsübertragung genügt nicht, auch wenn dies dem Willen des kantonalen Gesetzgebers entspräche (vgl. <ref-ruling>87 Erw. 2.2).
3. 3.1 Der Kanton Basel-Stadt hat in seiner Gesetzgebung als kantonale Amtsstelle im Sinne von <ref-law> das "Kantonale Arbeitsamt" bezeichnet (§ 1 Abs. 1 des Gesetzes vom 27. September 1984 über die Einführung des Bundesgesetzes vom 25. Juni 1982 über die obligatorische Arbeitslosenversicherung und die Insolvenzentschädigung, EG AVIG). Dieses übt die ihm vom Bundesrecht zugewiesenen Befugnisse aus und sorgt insbesondere für eine wirksame Zusammenarbeit der für die Versicherung und für die Arbeitsvermittlung zuständigen Stellen (§ 1 Abs. 2 EG AVIG).
In der baselstädtischen Verwaltungsorganisation wird der gesetzliche Begriff "Kantonales Arbeitsamt" nicht verwendet. Dessen Aufgaben werden vom Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA; seit 1. Januar 2004: Amt für Wirtschaft und Arbeit, AWA) wahrgenommen, welchem demnach gestützt auf § 1 Abs. 1 EG AVIG auch die Funktion der "kantonalen Amtsstelle" nach <ref-law> zukommt. Die Vorinstanz geht davon aus, dass die damit verbundenen Rechte und Pflichten der Abteilung "Kantonale Amtsstelle für Arbeitsversicherung" des KIGA (AWA) obliegen, deren Bezeichnung sich an der Terminologie des Bundesrechts orientiere.
Ob dieses Rechtsverständnis zutrifft und wie es sich hinsichtlich der Frage verhält, welche baselstädtische Behörde für den Erlass von bundesrechtlich der kantonalen Amtsstelle übertragenen Massnahmen tatsächlich zuständig ist, kann vorliegend dahingestellt bleiben. Denn es steht zum einen fest, dass das RAV, welches die streitige Verfügung erlassen hat, nicht dem "Kantonalen Arbeitsamt" gemäss § 1 EG AVIG und damit auch nicht der kantonalen Amtsstelle nach <ref-law> gleichzusetzen ist. Zum anderen fehlt es, wie die Vorinstanz weiter zutreffend darlegt, an einer den rechtsprechungsgemässen Anforderungen genügenden (Erw. 2 hievor) kantonalrechtlichen Delegation der bundesrechtlich den kantonalen Amtsstellen übertragenen Kompetenzen an das RAV (zur Überprüfung kantonalen Verfahrensrechts durch das Eidgenössische Versicherungsgericht: <ref-ruling> Erw. 2b, vgl. auch <ref-ruling>87 Erw. 2.2). Entgegen der in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde vertretenen Auffassung kommen den baselstädtischen RAV, welche als Abteilung des KIGA (AWA) diesem jedenfalls nachgeordnet sind, ohne rechtsgenügliche Kompetenzdelegation keine dem Amt gestützt auf <ref-law> in Verbindung mit § 1 EG AVIG zugestehenden Befugnisse zu.
3.2 Liegt nach dem Gesagten die erforderliche Kompetenzdelegation an das RAV nicht vor, hat eine sachlich unzuständige Behörde die Verfügung vom 4. Dezember 2002 erlassen. Praxisgemäss bildet die sachliche Unzuständigkeit einen Nichtigkeitsgrund, es sei denn, der verfügenden Behörde komme auf dem betreffenden Gebiet allgemeine Entscheidungsgewalt zu (<ref-ruling>88 Erw. 2.3 mit Hinweisen). Letzteres trifft auf die RAV, deren Befugnisse im Rahmen der eidgenössischen Arbeitslosenversicherung sich auf die ihnen von den Kantonen übertragenen Aufgaben der kantonalen Amtsstellen und Gemeindearbeitsämter beschränken (Erw. 2 hievor), nicht zu.
Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten (<ref-ruling>88 Erw. 2.3 mit Hinweisen), weshalb der vorinstanzliche Entscheid rechtens ist.
Die Nichtigkeit eines Verwaltungsaktes ist jederzeit und von sämtlichen rechtsanwendenden Behörden von Amtes wegen zu beachten (<ref-ruling>88 Erw. 2.3 mit Hinweisen), weshalb der vorinstanzliche Entscheid rechtens ist.
4. Das Verfahren hat nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen, sondern prozessuale Fragen zum Gegenstand, und ist daher kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem AWA werden keine Kosten auferlegt (Art. 156 Abs. 2 OG). Das Gesuch der Beschwerdegegnerin um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung wird gegenstandslos.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird zurückerstattet.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben. Der geleistete Kostenvorschuss von Fr. 500.- wird zurückerstattet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 22. Juli 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer: Der Gerichtsschreiber: