Faits:
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A. En 1985, Y._ a décidé de construire un bâtiment à usage commercial et d'habitation. Il a confié l'élaboration du projet, ainsi que des plans à l'architecte X._, les travaux d'ingénieur à la société B._ et C._ S.A., devenue par la suite A._ S.A. et, enfin, la direction des travaux au bureau d'architecture E._ S.A. Aucun contrat écrit n'a été conclu.
Dans le cadre de ses tâches, A._ S.A. a fait appel à un géologue, qui a mis en évidence la nécessité d'assurer une bonne étanchéité des locaux situés en sous-sol.
Le 30 janvier 1986, un contrat d'entreprise portant sur la réalisation de fondations spéciales a été conclu entre Y._, en qualité de maître de l'ouvrage, représenté par E._ S.A. et X._, d'une part, et, d'autre part, D._ S.A., à qui les travaux de fondation et de parois moulées dans les sous-sols ont été adjugés. Ce contrat a été contresigné par A._ S.A.
A mi-août 1986, Y._ a mis fin au contrat le liant à X._ à la suite d'une divergence au sujet d'une facture d'honoraires. Le 14 août 1986, le contrat a été repris par l'administrateur de E._ S.A.
La construction des sous-sols s'est achevée le 5 mars 1987. Lorsque l'étanchéité des murs et du sol a été testée, de nombreuses venues d'eau se sont manifestées.
Par convention du 12 mars 1987, Y._, E._ S.A. et A._ S.A. ont admis que la première exécution des travaux de parois moulées n'avait pas été effectuée correctement. Relevant que la responsabilité de cette mauvaise exécution pouvait soit leur être attribuée, soit incomber à D._ S.A ou à son sous-traitant, E._ S.A. et A._ S.A. se sont engagées solidairement à rembourser à Y._ les frais d'expertise, les éventuels frais judiciaires qu'il aurait avancés et qui n'auraient pas été mis à la charge d'autres entreprises et les frais extrajudiciaires, étant précisé que celui-ci n'aurait bien entendu pas à subir les frais des corrections à apporter à la première exécution des parois moulées. E._ S.A et A._ S.A. s'en sont portées solidairement fort et garant.
La perte totale subie par Y._ en raison des défauts d'étanchéité a été fixée à 990'662 fr.
Le 11 septembre 1989, Y._ a déposé une requête de preuve à futur dirigée contre E._ S.A., A._ S.A., D._ S.A. et son sous-traitant. En relation avec cette requête, l'expert Z._ a déposé un rapport en décembre 1990, complété en janvier 1993 et en avril 1996.
Le 7 janvier 1991, Y._ a avisé les sociétés précitées qu'il entendait se prévaloir des défauts constatés dans l'expertise Z._.
Le 7 janvier 1991, Y._ a avisé les sociétés précitées qu'il entendait se prévaloir des défauts constatés dans l'expertise Z._.
B. Le 22 mai 1992, Y._ a ouvert action en paiement à l'encontre de A._ S.A., qui a pris à titre subsidiaire des conclusions récursoires à l'encontre de D._ S.A. et de son sous-traitant. La jonction des causes ayant été refusée, A._ S.A. a appelé en garantie D._ S.A. et l'entreprise sous-traitante le 16 février 1994.
Dans le cadre de cette procédure, une expertise judiciaire a été réalisée par W._, qui a rendu un premier rapport en septembre 1996 et un rapport complémentaire en juillet 1997. Il a été retenu que ce n'est qu'à la réception du rapport d'expertise de septembre 1996 que Y._ et A._ S.A. ont appris que X._ avait contribué à la survenance des problèmes d'étanchéité en établissant des plans défectueux. Auparavant, ils n'avaient pas connaissance de la responsabilité de celui-ci. Selon l'évaluation de l'expert, X._ pouvait être tenu pour responsable de 5 % du dommage subi, par ailleurs réparti à raison de 40 % à charge de D._ S.A., 30 % à charge de A._ S.A., 20 % à charge de E._ S.A. et 5 % à charge du sous-traitant.
L'action de Y._ s'est terminée par un arrêt du Tribunal fédéral du 1er avril 1999 dans la cause 4C.380/1998 (<ref-ruling>), qui a confirmé la responsabilité solidaire de A._ S.A. admise par le Tribunal cantonal sur la base de la convention du 12 mars 1987. Contrairement aux juges cantonaux, la Cour de céans a considéré que, compte tenu de la nature des travaux attribués à l'architecte, ce dernier n'apparaissait pas comme l'auxiliaire du maître par rapport à l'ingénieur. A._ S.A. a donc été tenue de supporter l'ensemble du dommage et a dû verser à Y._ la somme totale de 1'002'964 fr. plus intérêt.
L'action de Y._ s'est terminée par un arrêt du Tribunal fédéral du 1er avril 1999 dans la cause 4C.380/1998 (<ref-ruling>), qui a confirmé la responsabilité solidaire de A._ S.A. admise par le Tribunal cantonal sur la base de la convention du 12 mars 1987. Contrairement aux juges cantonaux, la Cour de céans a considéré que, compte tenu de la nature des travaux attribués à l'architecte, ce dernier n'apparaissait pas comme l'auxiliaire du maître par rapport à l'ingénieur. A._ S.A. a donc été tenue de supporter l'ensemble du dommage et a dû verser à Y._ la somme totale de 1'002'964 fr. plus intérêt.
C. L'assurance responsabilité civile de A._ S.A. a indemnisé Y._ en mai 1999, sous déduction d'un montant de 50'000 fr. que A._ S.A. a dû verser elle-même au maître de l'ouvrage et qui correspondait à sa franchise.
Par convention du 24 avril 2001, l'assurance a cédé à A._ S.A. sa créance récursoire à l'encontre de X._ à concurrence de 5 % des montants payés.
Par convention du 24 avril 2001, l'assurance a cédé à A._ S.A. sa créance récursoire à l'encontre de X._ à concurrence de 5 % des montants payés.
D. Les 14 juillet 1992, 15 juin 1993, 6 juin 1994, 1er juin 1995, 15 mai 1996, 14 mai 1997, 1er mai 1998, 30 mars 1999, 27 mars 2000 et 28 février 2001, A._ S.A. a cité X._ en conciliation devant le Juge de commune de Monthey.
D. Les 14 juillet 1992, 15 juin 1993, 6 juin 1994, 1er juin 1995, 15 mai 1996, 14 mai 1997, 1er mai 1998, 30 mars 1999, 27 mars 2000 et 28 février 2001, A._ S.A. a cité X._ en conciliation devant le Juge de commune de Monthey.
E. Le 21 mai 2001, A._ S.A. a ouvert action à l'encontre de X._ auprès du Juge de district de Monthey en demandant à ce que l'architecte lui paie le montant de 76'584,95 fr. avec intérêt à 5 % l'an dès le 3 mai 1999.
X._ a soulevé l'exception de prescription et a invoqué notamment la péremption de l'action en raison de l'absence de l'avis des défauts.
Le Juge de district a transmis la cause au Tribunal cantonal pour jugement préjudiciel sur le fond concernant les questions de prescription et de péremption.
Par jugement du 8 octobre 2003, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a constaté que l'action en paiement introduite par A._ S.A. contre X._ n'était ni prescrite ni périmée à concurrence de 50'000 fr. En revanche, elle a admis que la créance cédée par l'assurance à A._ S.A. était prescrite.
Par jugement du 8 octobre 2003, la Ire Cour civile du Tribunal cantonal valaisan a constaté que l'action en paiement introduite par A._ S.A. contre X._ n'était ni prescrite ni périmée à concurrence de 50'000 fr. En revanche, elle a admis que la créance cédée par l'assurance à A._ S.A. était prescrite.
F. Contre cette décision, X._ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'arbitraire, il conclut à l'annulation du jugement rendu le 8 octobre 2003.
A._ S.A. propose que le recours soit déclaré irrecevable, subsidiairement qu'il soit rejeté.
Quant au Tribunal cantonal, il n'a pas formulé d'observations, se référant aux considérants de son jugement.
Parallèlement à son recours de droit public, X._ a également interjeté un recours en réforme au Tribunal fédéral contre le jugement du 8 octobre 2003, à l'instar de A._ S.A.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer tout d'abord sur le recours de droit public, car le recourant se plaint d'arbitraire dans les constatations de fait du jugement entrepris sur un point déterminant pour le sort du litige (cf. infra consid. 3.2).
1. Conformément à la règle générale de l'art. 57 al. 5 OJ, il y a lieu de statuer tout d'abord sur le recours de droit public, car le recourant se plaint d'arbitraire dans les constatations de fait du jugement entrepris sur un point déterminant pour le sort du litige (cf. infra consid. 3.2).
2. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours de droit public dont il est saisi (<ref-ruling> consid. 1 et l'arrêt cité).
2.1 La décision attaquée se limite à l'examen de la prescription et de la péremption de l'action introduite par l'intimée. Sur les 76'584,95 fr. plus intérêt à 5 % dès le 3 mai 1999 réclamés au total, les juges cantonaux ont constaté que l'action en paiement n'était ni prescrite ni périmée à concurrence de 50'000 fr. correspondant à la franchise de l'assurée, alors que la prescription était atteinte pour le surplus.
Le recourant ne s'en prend qu'à la partie du jugement entrepris qui refuse d'admettre la prescription ou la péremption de la demande à concurrence de 50'000 fr. Sous cet angle, la décision doit être qualifiée de préjudicielle (<ref-ruling> consid. 1a et b). En principe, elle serait donc soumise à l'art. 87 al. 2 OJ, en vertu duquel le recours de droit public est recevable contre des décisions préjudicielles et incidentes autres que celles énoncées à l'alinéa 1er, à condition que ces dernières causent à l'intéressé un préjudice irréparable, par quoi la jurisprudence entend un dommage de nature juridique, qu'une décision finale même favorable au recourant ne serait pas apte à faire disparaître entièrement (<ref-ruling> consid. 1c p. 94 et les références citées). Cependant, lorsqu'une décision incidente ou préjudicielle fait simultanément l'objet d'un recours en réforme recevable selon l'art. 50 OJ, la jurisprudence a renoncé à l'exigence du dommage irréparable et a admis la recevabilité du recours de droit public (<ref-ruling> consid. 2; <ref-ruling> consid. 1a et b).
En l'occurrence, il ressort de la procédure introduite parallèlement par les deux parties devant le Tribunal fédéral que la voie du recours en réforme dirigé contre le jugement du 8 octobre 2003 est ouverte en application de l'art. 50 OJ (cf. arrêt du 23 février 2004 dans la cause 4C.308/2003 opposant les parties, consid. 2.2.2). Il en découle que, conformément à la jurisprudence précitée, cette décision peut également être attaquée par le biais d'un recours de droit public, indépendamment de la condition du préjudice irréparable posée par l'art. 87 al. 2 OJ.
2.2 En outre, le jugement rendu par le tribunal cantonal, qui est final, n'est susceptible d'aucun autre moyen de droit sur le plan fédéral ou cantonal dans la mesure où le recourant invoque la violation directe d'un droit de rang constitutionnel, de sorte que la règle de la subsidiarité du recours de droit public est respectée (art. 84 al. 2 et 86 al. 1 OJ; <ref-ruling> consid. 1.1). En revanche, si le recourant soulève une question relevant de l'application du droit fédéral, le grief n'est pas recevable, parce qu'il pouvait faire l'objet d'un recours en réforme (art. 43 al. 1 et 84 al. 2 OJ; cf. <ref-ruling> consid. 1.1; <ref-ruling> consid. 3b).
2.3 Le recourant est lésé par la décision attaquée, qui le concerne personnellement. Il a donc qualité pour recourir (art. 88 OJ).
Interjeté en temps utile (art. 32 et 89 al. 1 OJ; art. 1 de la loi fédérale du 21 juin 1963 sur la supputation des délais comprenant un samedi), dans la forme prévue par la loi (art. 90 al. 1 OJ), le recours paraît donc en principe recevable.
2.4 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités).
2.4 Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités).
3. Le recourant reproche en premier lieu au tribunal cantonal d'avoir fait preuve d'arbitraire dans la constatation des faits déterminants pour l'issue de la procédure, en retenant que ce n'était qu'en 1996 que le maître de l'ouvrage et l'entrepreneur avaient eu connaissance de son éventuelle responsabilité en qualité d'architecte.
3.1 Selon la jurisprudence, l'arbitraire, prohibé par l'article 9 Cst., ne résulte pas du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité cantonale pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable; le Tribunal fédéral ne s'écarte de la décision attaquée que lorsque celle-ci est manifestement insoutenable, qu'elle se trouve en contradiction claire avec la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique indiscuté, ou encore lorsqu'elle heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité (<ref-ruling> consid. 2 p. 86, 273 consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 5a p. 70; <ref-ruling> consid. 3 p. 440). S'agissant de l'appréciation des preuves et des constatations de fait, l'autorité tombe dans l'arbitraire lorsqu'elle ne prend pas en compte, sans aucune raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, lorsqu'elle se trompe manifestement sur son sens et sa portée, ou encore lorsque, en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des constatations insoutenables (<ref-ruling> consid. 2.1). Il appartient au recourant d'établir la réalisation de ces conditions en tentant de démontrer, par une argumentation précise, que la décision incriminée est insoutenable (art. 90 al. 1 let. b OJ; <ref-ruling> consid. 1.6; <ref-ruling> consid. 1c p. 73). Enfin, pour qu'une décision soit annulée pour cause d'arbitraire, il ne suffit pas que la motivation formulée soit insoutenable, il faut encore que la décision apparaisse arbitraire dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.1; <ref-ruling> consid. 2.1).
3.2 Contrairement à ce que soutient l'intimée, le moment auquel le maître de l'ouvrage et l'entrepreneur ont su que l'architecte recourant avait commis un manquement de nature à engager sa responsabilité peut influer sur le résultat de la décision entreprise, dès lors que les conséquences juridiques ne seront pas les mêmes selon que cette connaissance est intervenue avant ou après l'expiration du délai de prescription de la prétention en garantie des défauts (cf. arrêt du Tribunal fédéral du 23 février 2004 précité dans la cause opposant les parties, consid. 4.2 ss). Il convient donc d'entrer en matière.
3.2.1 La détermination de ce qu'une partie savait à un moment donné relève des constations de fait et ne peut être remise en cause dans un recours en réforme (<ref-ruling> consid. 3 p. 184). C'est donc à juste titre que le recourant a fait valoir ce grief par le biais de la voie subsidiaire du recours de droit public, étant toutefois précisé que le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral est limité à l'arbitraire.
3.2.2 Le recourant soutient que, dès la réception du premier rapport de l'expert Z._ datant de décembre 1990, soit en janvier 1991 au plus tard, l'intimée pouvait se rendre compte que la responsabilité de l'architecte était susceptible d'être engagée, car l'expert faisait déjà état de prétendus défauts de planification. Du reste, en citant l'architecte en conciliation dès le 14 juillet 1992, l'intimée démontrait qu'elle savait, bien avant 1996, qu'elle disposait de prétentions récursoires envers celui-ci.
3.2.3 Il ressort des fait retenus dans le jugement attaqué, qui doivent être pris en considération, car le recourant n'invoque pas l'arbitraire à leur propos (cf. <ref-ruling> consid. 5a), que l'expert Z._ a été commis dans le cadre d'une requête de preuve à futur introduite le 11 septembre 1989 par le maître de l'ouvrage à l'encontre de l'intimée, de E._ S.A., de D._ S.A. et de son sous-traitant. L'architecte recourant, dont le mandat avait été résilié à la mi-août 1986, n'était pas partie à cette procédure, ce que n'a du reste pas manqué de préciser l'expert. Or, le recourant ne parvient pas à démontrer de manière convaincante (cf. art. 90 al. 1 let. b OJ) que l'expertise de décembre 1990 se serait prononcée sur sa responsabilité. Dans son mémoire de recours, il ne fait état que de "prétendus défauts de planification" relevés par l'expert. Une telle allusion est manifestement insuffisante pour en conclure que le tribunal cantonal serait tombé dans l'arbitraire en refusant d'en déduire que l'intimée et le maître de l'ouvrage auraient dû savoir, à la lecture du rapport de décembre 1990, que la responsabilité du premier architecte était engagée. Au demeurant, si ce rapport permettait d'établir l'implication du recourant dans les venues d'eau révélées en 1987, on comprend mal pourquoi, dans son courrier du 7 janvier 1991, le maître de l'ouvrage lui-même, qui apparaît comme le principal intéressé, n'a pas avisé l'architecte recourant qu'il entendait se prévaloir des défauts constatés dans l'expertise précitée, alors qu'il s'est adressé aux autres entreprises.
Le fait que l'intimée ait cité le recourant en conciliation le 14 juillet 1992 ne permet pas davantage d'affirmer que celle-ci connaissait la responsabilité de l'architecte depuis le mois de janvier 1991, comme l'affirme le recourant. Par cette citation, l'entrepreneur a certes cherché à sauvegarder ses droits à l'égard d'une personne qui était susceptible d'être impliquée et contre laquelle le maître de l'ouvrage n'avait rien entrepris, mais elle ne permet pas, à elle seule, d'en conclure que l'expertise Z._ de décembre 1990 aurait permis à l'entrepreneur de savoir que la responsabilité de l'architecte était engagée. De plus, si l'intimée en avait eu connaissance dès janvier 1991, il est difficile de saisir d'une part pourquoi elle aurait attendu un an et demi avant de citer l'architecte en conciliation et, d'autre part, pour quelle raison elle n'aurait pas pris de conclusions récursoires à l'encontre du recourant, dans le cadre de la procédure dirigée à son encontre par le maître de l'ouvrage le 22 mai 1992, alors qu'elle a pris de telles conclusions contre D._ S.A. et son sous-traitant.
Les éléments présentés par le recourant ne permettent donc pas de tenir pour arbitraire la constatation du tribunal cantonal selon laquelle l'établissement par l'architecte de plans défectueux ayant contribué aux problèmes d'étanchéité a été révélé à l'intimée et au maître de l'ouvrage par l'expertise de septembre 1996.
Les éléments présentés par le recourant ne permettent donc pas de tenir pour arbitraire la constatation du tribunal cantonal selon laquelle l'établissement par l'architecte de plans défectueux ayant contribué aux problèmes d'étanchéité a été révélé à l'intimée et au maître de l'ouvrage par l'expertise de septembre 1996.
4. En second lieu, le recourant soutient que les juges cantonaux ont admis de manière insoutenable que l'intimée était titulaire d'une créance récursoire propre d'un montant de 50'000 fr. correspondant à sa franchise. Une telle affirmation suppose de se prononcer sur l'existence d'une créance, ce qui constitue une question de droit. Comme la voie du recours en réforme était en l'occurrence ouverte, un tel grief est irrecevable dans un recours de droit public (cf. supra consid. 2.2), ce que n'a pas manqué de relever à juste titre l'intimée dans ses observations.
Dans ces circonstances, le recours de droit public sera rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Dans ces circonstances, le recours de droit public sera rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5. Compte tenu de l'issue du litige, les frais et dépens seront mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
2. Un émolument judiciaire de 2'500 fr. est mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
3. Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 3'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Ire Cour civile du Tribunal cantonal valaisan.
Lausanne, le 23 février 2004
Au nom de la Ire Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: