Sachverhalt:
A.
Mit Eingabe vom 11. Mai 2012 liess T._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen gegen den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 21. März 2012. Der Eingabe war eine Anwaltsvollmacht vom 25. März 2011 beigelegt. Mit Verfügung vom 15. Mai 2012 wies die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts den Rechtsvertreter von T._ darauf hin, dass seine Rechtsschrift folgenden Mangel aufweise: "fehlende Beilagen (vorinstanzlicher Entscheid) ". Er wurde aufgefordert, diesen Mangel spätestens bis am 29. Mai 2012 zu beheben, ansonsten die Rechtsschrift unbeachtet bleibe. Tags darauf sandte der Rechtsvertreter wiederum die Vollmacht vom 25. März 2011 dem Bundesgericht ein.
B.
Mit Urteil vom 25. Juni 2012 trat die II. sozialrechtliche Abteilung des Bundesgerichts auf die Beschwerde nicht ein, da der Beschwerdeführer den angezeigten Mangel nicht innerhalb der mit Verfügung vom 15. Mai 2012 angesetzten, am 29. Mai 2012 abgelaufenen Frist behoben, sondern mit Schreiben vom 16. Mai 2012 bloss ein zweites Mal seine Vollmacht eingereicht hatte.
C.
Mit Eingabe vom 6. Juli 2012 lässt T._ ein Gesuch um Wiederherstellung der Frist der Verfügung vom 15. Mai 2012 zum Einreichen des vorinstanzlichen Entscheids stellen. Ferner sei das Urteil vom 25. Juni 2012 aufzuheben und auf die Beschwerde vom 11. Mai 2012 sei einzutreten.

Erwägungen:
1.
1.1. Gemäss <ref-law> wird eine versäumte Frist wiederhergestellt, wenn der Gesuchsteller nachweist, dass er oder sein Vertreter durch ein unverschuldetes Hindernis abgehalten worden ist, innerhalb der Frist zu handeln, und binnen 30 Tagen nach Wegfall des Hindernisses unter Angabe des Grundes die Wiederherstellung verlangt und die versäumte Rechtshandlung nachholt.
1.2. Nach <ref-law> kann die Fristwiederherstellung auch nach Eröffnung des Urteils bewilligt werden; wird sie bewilligt, so wird das Urteil aufgehoben. Der Umstand, dass das Bundesgericht mit Urteil 9C_402/2012 vom 25. Juni 2012 auf die Beschwerde vom 11. Mai 2012 wegen Nichteinreichung des angefochtenen vorinstanzlichen Entscheides nicht eingetreten und der Prozess mithin bereits abgeschlossen ist, steht einer Behandlung des Gesuchs nicht entgegen. Wenn das Gesuch begründet sein sollte, führt es - gleich einem erfolgreichen Revisionsgesuch - zur Aufhebung des rechtskräftigen Bundesgerichtsentscheids (Urteil 4F_6/2009 vom 1. Juli 2009 E. 1.3; Urteil 9C_259/2012 vom 11. April 2012 E. 1.2).
1.3. Die Frist von 30 Tagen ist mit dem Gesuch vom 6. Juli 2012 eingehalten, mit welchem auch die versäumte Rechtshandlung, die Einreichung des angefochtenen kantonalen Entscheids, nachgeholt worden ist.
2.
2.1. Ein unverschuldetes Hindernis im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn der Partei (und gegebenenfalls ihrem Vertreter) kein Vorwurf gemacht werden kann (vgl. <ref-ruling> E. 2a; Urteil 8F_3/2011 vom 28. Juli 2011). Nach dem klaren Gesetzeswortlaut schliesst - wie bereits unter altem Recht - jedes Verschulden, insbesondere auch blosse Fahrlässigkeit, im Interesse eines geordneten Rechtsgangs, der Verfahrensdisziplin und der Rechtssicherheit eine Wiederherstellung aus. Namentlich stellt ein auf Unachtsamkeit zurückzuführendes Versehen kein unverschuldetes Hindernis dar (Urteil 2C_703/2009 vom 21. September 2010 E. 3.3). Die damit im Einzelfall allenfalls verbundenen Härten sind als vom Gesetzgeber gewollt zu betrachten, nachdem bereits unter Geltung des Art. 35 OG ein strenger Massstab bei der Prüfung des Verschuldens angelegt worden ist ( KATHRIN AMSTUTZ/PETER ARNOLD, Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, Note 5 und 20 zu <ref-law>).
2.2. Der Rechtsvertreter des Gesuchstellers bringt vor, es habe sich um ein Versehen gehandelt. Er habe beim Lesen der Verfügung zu rasch darauf geschlossen, dass die Beilagen zur Rechtsschrift vom 11. Mai 2012 irrtümlich nicht mitgeschickt worden seien und den Text in der Klammer (vorinstanzlicher Entscheid) kognitiv nicht mehr verarbeitet. Allerdings habe er unverzüglich, d.h. bereits am 16. Mai 2012, also 13 Tage vor Fristablauf die vermeintlich fehlende Vollmacht gesendet. Sein Missverständnis sei damit offensichtlich geworden. Zwar sei es nicht Aufgabe des Bundesgerichts die Anwälte zu kontrollieren und auf Missverständnisse hinzuweisen, doch sei der Unterzeichner wohl nach Treu und Glauben auf den Fehler hingewiesen worden, wenn er vor Fristablauf noch entdeckt worden wäre. Es könne ihm insofern auch kein Verschulden angerechnet werden, dass seine Eingabe vom Bundesgericht nicht sofort zur Kenntnis genommen werden konnte und sein offensichtliches Missverständnis damit erst nach Fristablauf entdeckt worden sei. Weil er auf die Verfügung des Bundesgerichts ohne Verzug, d.h. 13 Tage vor Fristablauf reagiert habe, seien die Feststellung des Missverständnisses und das Nachreichen der richtigen Beilage innert Frist ohne weiteres möglich gewesen, sodass sein Versehen alleine noch nicht zur Fristversäumnis geführt habe. Bei nicht allzu strenger Anwendung von <ref-law> seien die Voraussetzungen für die Fristwiederherstellung erfüllt.
2.3. Nach <ref-law> ist der angefochtene Entscheid der Rechtsschrift beizulegen. Auf dieses Erfordernis ist in der Rechtsmittelbelehrung des angefochtenen Entscheids ausdrücklich hingewiesen worden. Dennoch hat der Rechtsvertreter des Gesuchstellers seiner Beschwerde lediglich die Vollmacht beigelegt. Nach dieser ersten Unaufmerksamkeit hat das Bundesgericht gestützt auf <ref-law> dem Rechtsvertreter Frist zur Behebung des Mangels angesetzt mit der Androhung, dass die Rechtsschrift sonst unbeachtet bleibe. Diese Nachfristansetzung ist Ausdruck eines aus dem Verbot des überspitzten Formalismus fliessenden allgemeinen Rechtsgrundsatzes (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 247 f. mit Hinweisen) und gibt dem Beschwerdeführer die Möglichkeit, eine fehlerhafte Rechtsschrift zu verbessern oder fehlende Beilagen nachzureichen. Prozessuale Formen sind unerlässlich, um die ordnungsgemässe Abwicklung des Verfahrens sowie die Durchsetzung des materiellen Rechts zu gewährleisten (<ref-ruling> E. 2.4.2 S. 248 mit Hinweisen). Nachdem das Bundesgericht mit Schreiben vom 15. Mai 2012 auf die fehlende Beilage hingewiesen hat, hätte der Rechtsvertreter des Gesuchstellers angesichts des ersten formellen Fehlers umso aufmerksamer sein und sich klar darüber vergewissern müssen, worin der Mangel besteht. Namentlich musste er angesichts des angedrohten Rechtsnachteils davon ausgehen, dass eine zweite Möglichkeit zur Verbesserung nicht besteht. Nachdem er in der Rechtsmittelbelehrung des kantonalen Entscheides und im Schreiben vom 15. Mai 2012 auf das Erfordernis der Einreichung des angefochtenen Entscheides hingewiesen worden ist, hatte er keinen Anspruch mehr darauf, dass ihn das Bundesgericht nach Eingang seines Schreibens vom 16. Mai 2012 noch ein weiteres Mal auf den Mangel hinweist. Unter diesen Umständen sind die Voraussetzungen für die Wiederherstellung nicht erfüllt, noch kann er etwas daraus ableiten, dass ihn das Bundesgericht nicht auf seinen neuerlichen Fehler hingewiesen hat.
3.
Umständehalber wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 2. Satz BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Das Gesuch um Wiederherstellung der Frist vom 6. Juli 2012 wird abgewiesen.
2.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2013
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Borella
Der Gerichtsschreiber: Nussbaumer