Sachverhalt:
A. I._, geboren 1945, arbeitete seit Januar 1989 als Vertriebsmitarbeiter (Chauffeur und Auslieferung der Möbel) bei der X._ AG, und war bei der Zürich Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: Zürich) für die Folgen von Berufs- und Nichtsberufsunfällen versichert. Am 13. November 2008 rutschte er beim Ausladen von Gartenmöbeln aus und erlitt beim Versuch, den Sturz zu vermeiden, eine Rotatorenmanschettenruptur. Diese wurde am 11. Februar 2009 mittels Schulterarthroskopie links behandelt. Dr. med. L._, Facharzt für Orthopädische Chirurgie und Traumatologie des Bewegungsapparates, attestierte im Gutachten vom 14. April 2010 aufgrund der Unfallfolgen ab 21. November 2008 eine volle Arbeitsunfähigkeit sowie ab 6. Juni 2009 eine 50-prozentige und ab 30. Juni 2009 eine 70-prozentige Arbeitsfähigkeit für die angestammte Tätigkeit. Eine leidensangepasste, z.B. sitzende Tätigkeit wurde hingegen als vollzeitig zumutbar beurteilt. Die Zürich kam für die Heilbehandlung auf und richtete Taggelder aus.
Mit Verfügung vom 9. Juli 2010 stellte die Zürich fest, der Endzustand sei 14 Monate nach dem operativen Eingriff erreicht. Bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 1.94 Prozent verneinte sie einen Rentenanspruch, stellte jedoch die Ausrichtung einer Integritätsentschädigung in Höhe von 10 Prozent, entsprechend Fr. 10'680.-, in Aussicht. Die vom Versicherten dagegen erhobene Einsprache hiess die Zürich teilweise gut, stellte die Taggeldleistungen auf den 31. Juli 2010 hin ein, setzte die Integritätsentschädigung auf Fr. 12'600.- fest und wies die Einsprache im Übrigen ab (Einspracheentscheid vom 14. Januar 2011).
B. Gegen den Einspracheentscheid der Zürich vom 14. Januar 2011 beschwerte sich I._ beim Versicherungsgericht des Kantons Aargau. Er beantragte, es sei ihm ab Einstellung der Taggeldleistungen eine Invalidenrente von mindestens 31 Prozent zuzusprechen. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde änderte das kantonale Versicherungsgericht den Einspracheentscheid dahingehend ab, als es dem Versicherten ab 1. August 2010 eine Invalidenrente in Höhe von 24 Prozent zusprach (Entscheid vom 18. Januar 2012).
C. Die Zürich erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und der Einspracheentscheid vom 14. Januar 2011 zu bestätigen; eventuell sei die Sache zur Bestimmung des Invaliditätsgrades zurückzuweisen. Zudem wird um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und Beizug der Akten der Vorinstanz ersucht.
I._ lässt sich mit dem Antrag auf Abweisung der Beschwerde vernehmen. Das Bundesamt für Gesundheit (BAG) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 2.5 S. 262; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. 2.1 Das kantonale Gericht hat die Bestimmungen zum Anspruch auf eine Invalidenrente der Unfallversicherung (<ref-law>) sowie zum Begriff der Invalidität (<ref-law>) und zur Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen nach der allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-law>) zutreffend dargelegt. Darauf - wie auch auf die Erwägungen zu dem im Sozialversicherungsrecht massgebenden Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 1 S. 338; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 181 mit Hinweisen) - wird verwiesen.
2.2 Der Bundesrat hat gestützt auf <ref-law> in <ref-law> eine besondere Regelung für die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Versicherten getroffen, welche die Erwerbstätigkeit nach dem Unfall altershalber nicht mehr aufnehmen (Variante I) oder bei denen sich das vorgerückte Alter erheblich als Ursache der Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit auswirkt (Variante II). In diesen Fällen sind gemäss <ref-law> für die Bestimmung des Invaliditätsgrades die Erwerbseinkommen massgebend, die ein Versicherter im mittleren Alter bei einer entsprechenden Gesundheitsschädigung erzielen könnte. Damit wird bei der Invaliditätsbemessung einerseits dem Umstand Rechnung getragen, dass nebst der - grundsätzlich allein versicherten - unfallbedingten Invalidität auch das vorgerückte Alter eine Ursache der Erwerbslosigkeit oder -unfähigkeit bildet. Andererseits wird berücksichtigt, dass die Invalidenrenten der Unfallversicherung bis zum Tod der Versicherten zur Ausrichtung gelangen (<ref-law>), wobei sie - in Abweichung von <ref-law> - nach dem Monat, in dem Männer das 65. und Frauen das 62. Altersjahr vollendet haben, nicht mehr revidiert werden können (<ref-law>; vgl. <ref-ruling>). Mit <ref-law> soll demnach verhindert werden, dass bei älteren Versicherten zu hohe Invaliditätsgrade resultieren und Dauerrenten zugesprochen werden, wo sie mit Blick auf die unfallbedingte Invalidität eher die Funktion von Altersrenten aufweisen (<ref-ruling> E. 3a S. 421 f. mit Hinweisen).
3. Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch.
3.1 Mit dem angefochtenen Entscheid hat die Vorinstanz dem Versicherten in Abänderung des Einspracheentscheids vom 14. Januar 2011 ab 1. August 2010 eine Invalidenrente aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 24 Prozent zugesprochen. Dabei ging sie davon aus, <ref-law> sei nicht anwendbar, weil der Versicherte seine angestammte Tätigkeit als Möbellieferant aufgrund der Folgen des erlittenen Unfalls und nicht altershalber nur noch in einem Pensum von 70 Prozent ausgeübt habe. Da der physiologischen Altersgebrechlichkeit verglichen mit den anderen Ursachen der Beeinträchtigung der Erwerbsfähigkeit überwiegend wahrscheinlich keine wesentliche Bedeutung zukomme, ist laut Vorinstanz auch Variante 2 von <ref-law> nicht erfüllt. Des Weitern hielt das kantonale Gericht dafür, der Versicherte vermöchte zwar eine leidensangepasste Tätigkeit vollzeitlich auszuüben, doch könne ihm eine entsprechende Umstellung nicht zugerechnet werden, da der im Zeitpunkt des Rentenbeginns (1. August 2010) 65 Jährige bereits in Pension gestanden habe. Deshalb sei auf die stabilen Verhältnisse bei der bisherigen Arbeitgeberin abzustellen. Aufgrund eines Prozentvergleichs ermittelte das kantonale Gericht einen Invaliditätsgrad von 24 Prozent.
3.2 Die Zürich macht geltend, die Nichtberücksichtigung von <ref-law> durch das kantonale Gericht verletze Bundesrecht. Um stossende Ergebnisse zu vermeiden, müsse diese Bestimmung auch dann zur Anwendung kommen, wenn die versicherte Person der im Rahmen der Schadenminderungspflicht gebotenen Aufnahme einer Verweistätigkeit nicht nachkomme. Davon habe der Versicherte einzig im Hinblick auf die baldige Pensionierung abgesehen. Somit sei der Einkommensvergleich auf der Basis des Erwerbseinkommens durchzuführen, die ein Versicherter mittleren Alters bei einer entsprechenden Gesundheitsschädigung erzielen könnte. Da der Beschwerdegegner dabei auf ein höheres Einkommen käme, als das ermittelte Valideneinkommen, bestehe kein Anspruch auf Invalidenrente.
4. 4.1 Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts, welche sich auf das Gutachten des Dr. med. L._ vom 14. April 2010 stützen, ist der Beschwerdegegner seit dem 30. Juni 2009 in seiner angestammten Tätigkeit zu 70 Prozent arbeitsfähig. Behindert ist er beim Tragen von Lasten von über 40 kg und insbesondere bei Arbeiten über der Schulterhorizontalen, beispielsweise beim Auf- und Abladen der Gartenmöbel. Eine im Sitzen zu verrichtende Arbeit sei uneingeschränkt zumutbar. Die Vorinstanz betrachtete das Gutachten als hinreichend beweiskräftig für die Beurteilung der Frage, welche Tätigkeiten dem Versicherten aus rein gesundheitlicher Sicht noch zumutbar seien. Dem ist beizupflichten, da die medizinischen Unterlagen zu keiner anderen Betrachtungsweise Anlass geben.
4.2 Der Beschwerdeführerin ist darin beizupflichten, dass der ausgeglichene Arbeitsmarkt ein breites Spektrum an zumutbaren Beschäftigungen anbietet, welche das von Dr. med. L._ beschriebene Profil erfüllen. Die Tätigkeit als Chauffeur ist dem Versicherten beispielsweise weiterhin uneingeschränkt möglich. Aber auch andere sitzende Tätigkeiten, ohne Arbeiten über der Schulterhorizontalen, kommen in Frage.
5. 5.1 Der Beschwerdegegner war im Zeitpunkt des Rentenbeginns, welcher gemäss Vorinstanz mit Blick auf die im Einspracheentscheid vom 14. Januar 2011 auf Ende Juli terminierte Einstellung der Taggeldleistungen auf den 1. August 2010 festgesetzt wurde, 65 Jahre alt. Bei einem laut Beschwerdeführerin frühestmöglichen Rentenbeginn im April 2010 stand er kurz vor Erreichen des AHV-Alters. Bei Erlass des Einspracheentscheids vom 14. Januar 2011 hatte er bereits seit mehreren Monaten Anspruch auf eine Altersrente der AHV. Von einem vorgerückten Alter nach <ref-law> ist - unter Berücksichtigung berufsspezifischer Gewohnheiten und allfälliger Besonderheiten des Einzelfalles - in der Regel ab rund 60 Jahren auszugehen (<ref-ruling> E. 4c S. 424; Urteile 8C_164/2010 vom 30. Juni 2010 E. 5.2; 8C_255/2009 vom 24. September 2009 E. 3.2.3; U 313/06 vom 14. August 2007 E. 3.4). Die altersmässige Voraussetzung für die Anwendung dieser Bestimmung ist somit zweifellos erfüllt.
5.2 Gemäss den Erwägungen des kantonalen Gerichts entfällt die Möglichkeit des Versicherten, seine grundsätzlich gegebene volle Arbeitsfähigkeit in einer leidensangepassten Tätigkeit zu verwerten, aufgrund des Erreichens des ordentlichen Pensionsalters. Es hat daher nicht geprüft, ob dieser in einer leidensangepassten, ganztägig zumutbaren Tätigkeit auf dem für die Invaliditätsbemessung massgebenden ausgeglichenen Arbeitsmarkt mehr verdienen könnte denn als Vertriebsmitarbeiter bei der X._ AG.
5.3 Die vorinstanzliche Auffassung, wonach <ref-law> im vorliegend zu beurteilenden Fall nicht zur Anwendung kommt, vermag nicht zu überzeugen. Selbst nach Auffassung des kantonalen Gerichts waren es offensichtlich das vorgerückte Alter, bzw. die Pensionierung des Versicherten, welche diesen daran hinderten, eine geeignete Arbeit in einer leidensangepassten Tätigkeit aufzunehmen. Nach der Rechtsprechung findet Art. 28 Abs. 4 (Variante 2) UVV auch dann Anwendung, wenn das vorgerückte Alter einer versicherten Person das Zumutbarkeitsprofil - wie vorliegend - nicht zusätzlich beeinflusst, also keine zusätzlichen Einschränkungen des funktionellen Leistungsvermögens mit sich bringt, aber einer Verwertung der Restarbeitsfähigkeit (auch auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt) trotzdem entgegensteht, weil kein Arbeitgeber einen Angestellten im oder kurz vor dem AHV-Alter mit gesundheitlichen Einschränkungen einstellen würde (bereits erwähntes Urteil U 313/06 E. 3.4 mit Hinweisen).
5.4 Anders verhält es sich in der Invalidenversicherung, welche keine <ref-law> entsprechende Bestimmung kennt. Dort wird das Alter, respektive die altersbedingte (praktische) Unmöglichkeit, die Restarbeitsfähigkeit zu verwerten, rechtsprechungsgemäss nicht ohne weiteres ausgeblendet. Vielmehr wird das fortgeschrittene Alter, obgleich an sich ein invaliditätsfremder Faktor, von der Rechtsprechung als Kriterium anerkannt, das zusammen mit weiteren persönlichen und beruflichen Gegebenheiten dazu führen kann, dass die einer versicherten Person verbliebene Resterwerbsfähigkeit auf dem ausgeglichenen Arbeitsmarkt realistischerweise nicht mehr nachgefragt wird, und dass ihr deren Verwertung auch gestützt auf die Selbsteingliederungspflicht nicht mehr zumutbar ist. Fehlt es an einer wirtschaftlich verwertbaren Resterwerbsfähigkeit, liegt eine vollständige Erwerbsunfähigkeit vor, die einen Anspruch auf eine ganze Invalidenrente begründet (vom Beschwerdegegner erwähntes Urteil 9C_153/2011 vom 22. März 2012 E. 3.1).
5.5 Bezüglich des unterschiedlichen Ansatzes in der Unfall- und der Invalidenversicherung gilt es darauf hinzuweisen, dass Renten der Invalidenversicherung dahinfallen, sobald die versicherte Person die AHV-Rente bezieht (<ref-law>). In der Unfallversicherung wird dagegen die Invalidenrente bis an das Ende des Lebens ausgerichtet (E. 2.2 hievor). Mit der Regelung von <ref-law> soll verhindert werden, dass ältere Versicherte ohne schwere, unfallbedingte Invalidität eine Invalidenrente erhalten. Da es bei älteren Personen oft schwierig zu beurteilen ist, wie sich ihr künftiges Erwerbseinkommen ohne Unfall entwickelt hätte und ebenso wie stark das Alter nach dem Unfall die Erwerbsunfähigkeit beeinflusst, stellt <ref-law> für die Bestimmung der hypothetischen künftigen Erwerbseinkommen eine spezielle Regel auf (PETER OMLIN, Die Invalidität in der obligatorischen Unfallversicherung, 2. Aufl. 1999, S. 265 ff.; ALFRED MAURER, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, 1985, S. 361). Diese gilt es im vorliegenden Fall zu beachten.
5.6 Der Invaliditätsbemessung sind dementsprechend die Vergleichseinkommen für einen Versicherten im mittleren Alter zu Grunde zu legen. Dieses liegt nach der Rechtsprechung bei etwa 42 Jahren oder zwischen 40 und 45 Jahren (<ref-ruling> E. 1b S. 419; bereits erwähntes Urteil U 313/06 E. 3.4).
6. 6.1 Bei dem zur Bestimmung der erwerblichen Auswirkungen der unfallbedingten Beeinträchtigung vorgenommenen Einkommensvergleich ging die Vorinstanz davon aus, dass der Versicherte im Jahr 2010 (Rentenbeginn als massgebender Vergleichszeitpunkt) ohne unfallkausale Gesundheitsschädigung mutmasslich einen Lohn von Fr. 73'380.- (Valideneinkommen) erzielt hätte. Demgegenüber macht die Beschwerdeführerin ein Valideneinkommen von Fr. 70'167.- bzw. Fr. 70'219.- aus.
6.2 Die Vorinstanz stützte sich bei der Ermittlung des beim Einkommensvergleich nach <ref-law> heranzuziehenden hypothetischen Einkommens ohne Invalidität (Valideneinkommen) auf die Eintragungen im individuellen Konto und dabei auf den Durchschnitt des vom Versicherten in den Jahren 2002 bis 2007 (letztes Jahr vor Eintritt des Gesundheitsschadens) bei der X._ AG erzielten Lohnes und passte diesen der Nominallohnentwicklung an. Dies lässt sich entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht beanstanden. Selbst wenn indessen mit der Beschwerdeführerin auf den Durchschnitt der Einkommen 2000 - 2007 abgestellt würde, vermöchte dies am Ergebnis nichts zu ändern, wie die nachstehenden Erwägungen zeigen.
7. 7.1 Hinsichtlich der Festsetzung des Einkommens, das der Versicherte trotz seiner gesundheitlichen Beeinträchtigung zumutbarerweise noch zu erzielen vermöchte (Invalideneinkommen), ist rechtsprechungsgemäss primär von der beruflich-erwerblichen Situation auszugehen, in welcher die versicherte Person konkret steht. Übt sie nach Eintritt der Invalidität keine oder jedenfalls keine ihr an sich zumutbare Erwerbstätigkeit mehr aus, so können Tabellenlöhne gemäss den vom Bundesamt für Statistik periodisch herausgegebenen Lohnstrukturerhebungen (LSE) herangezogen werden (<ref-ruling> E. 4.2.1 S. 475 mit Hinweisen). Zu berücksichtigen ist, dass dem Beschwerdegegner medizinisch gesehen trotz unfallbedingter Gesundheitsschädigung die Ausübung einer leidensangepassten Tätigkeit ganztägig zumutbar wäre. Diesem stehen in Anbetracht seines beruflichen Werdegangs, insbesondere seiner langjährigen Erfahrung in der Führung eines Landwirtschaftsbetriebes und als Chauffeur im Bereich Möbelvertrieb verschiedene Stellen offen, bei denen ohne weiteres anzunehmen ist, dass er sie auch in Berücksichtigung der eingeschränkten körperlichen Mobilität zu verrichten vermag und auf dem für ihn in Frage kommenden Arbeitsmarkt mit einem durchschnittlichen Lohn rechnen kann, wobei für die Bestimmung des Invalideneinkommens das Einkommen im mittleren Alter massgebend ist (vgl. E. 5 hievor). Die Beschwerdeführerin geht vom monatlichen Bruttolohn (Zentralwert bei einer standardisierten Arbeitszeit von 40 Wochenstunden) der im gesamten privaten Sektor mit Tätigkeiten des Anforderungsniveau 3 (Berufs- und Fachkenntnisse vorausgesetzt) im Jahr 2008 von 5789.- (LSE 2008, S. 23 Tabelle TA1) aus, den sie auf die betriebsübliche wöchentliche Arbeitszeit umrechnete und der Nominallohnentwicklung bis 2010 anpasste. Daraus resultierte ein Jahreslohn von Fr. 74'293.-. Korrekterweise wäre jedoch nicht das Total im Anforderungsniveau 3 heranzuziehen, sondern auf das Total der Männerlöhne von Fr. 5988.- abzustellen, was ein höheres Invalideneinkommen zur Folge hätte. Selbst wenn vom Invalideneinkommen gemäss Beschwerdeführerin ein leidensbedingter Abzug (<ref-ruling> E. 5 S. 78 ff.) in Höhe von 5 Prozent vorgenommen würde (Invalideneinkommen von Fr. 70'578.-), womit jegliche, allenfalls durch die körperlichen Beeinträchtigungen bedingte zusätzliche Lohneinbusse abgegolten würde, ergäbe sich in Gegenüberstellung mit dem Valideneinkommen von Fr. 73'380.- kein Invaliditätsgrad von mindestens 10 Prozent (rund 4 Prozent). Ein Rentenanspruch besteht daher nicht (<ref-law>). Dies führt zur Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids.
8. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung wird mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos.
9. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Dem Prozessausgang entsprechend werden die Gerichtskosten dem unterliegenden Beschwerdegegner auferlegt (<ref-law>). Als Organisation mit öffentlich-rechtlichen Aufgaben hat die in ihrem amtlichen Wirkungskreis obsiegende Beschwerdeführerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (<ref-law>; SVR 2009 UV Nr. 11 S. 45 E. 11, 8C_606/2007).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 18. Januar 2012 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 12. Juli 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Hofer