Faits:
Faits:
A. Par jugement du 10 avril 1987, le Tribunal de première instance du canton de Genève a prononcé le divorce des époux A._ et M._. La garde et l'autorité parentale sur leur enfant B._, né le 2 juin 1983, ont été attribuées à la mère, le père s'engageant à verser en faveur de l'enfant une contribution mensuelle d'entretien.
Le 20 août 1990, M._ a donné naissance à un second enfant, prénommé K._, reconnu par le père. De son côté, A._ s'est remarié en 1994. De cette union sont issus trois enfants, âgés au 14 septembre 2001 de neuf ans, cinq ans et quatre mois respectivement. Ces changements ont conduit A._ et M._ à réduire la contribution d'entretien de B._, par convention du 1er avril 1999, à 500 fr. par mois jusqu'à la majorité, allocations familiales non comprises.
En novembre 1999, B._ a quitté le logement de sa mère pour s'installer chez son père. Majeur depuis le 2 juin 2001, il suit les cours de l'Ecole de culture générale, qu'il fréquentera jusqu'en 2003 en vue de se former ensuite comme informaticien.
M._ vit seule avec son fils K._.
M._ vit seule avec son fils K._.
B. Par demande introduite le 18 mai 2000, A._ a sollicité le Tribunal de première instance de modifier le jugement de divorce. Ses dernières conclusions tendaient notamment à ce que M._ contribue à l'entretien de leur fils à raison de 450 fr. par mois jusqu'à la majorité, au-delà en cas de formation, allocations familiales non comprises avec effet au 1er novembre 1999. Statuant le 2 novembre 2000, le tribunal a attribué au père la garde et l'autorité parentale sur B._, puis condamné la mère à payer en faveur de celui-ci une contribution indexée de 450 fr. par mois jusqu'à la majorité, au-delà en cas de formation, allocations familiales non comprises.
La défenderesse a déféré ce jugement le 11 décembre 2000 devant la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève, concluant à être exemptée de participer à l'entretien de B._. Appelant également de ce jugement, le demandeur a requis notamment que le dies a quo de la contribution d'entretien litigieuse soit fixé à novembre 1999.
Par arrêt du 14 septembre 2001, la Cour de justice a réformé le jugement attaqué, au sens où elle a dispensé la défenderesse de contribuer à l'entretien de B._. Elle a confirmé le prononcé querellé pour le surplus.
Par arrêt du 14 septembre 2001, la Cour de justice a réformé le jugement attaqué, au sens où elle a dispensé la défenderesse de contribuer à l'entretien de B._. Elle a confirmé le prononcé querellé pour le surplus.
C. A._ et B._ requièrent le Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 14 septembre 2001, concluant à ce que la défenderesse soit condamnée à verser, d'abord au demandeur pour la période antérieure au 2 juin 2001, puis à B._ lui-même, le montant de 450 fr. à titre de contribution d'entretien, d'avance et par mois, allocations familiales non comprises, dès le 1er novembre 1999 et jusqu'à l'achèvement de sa formation. Ils demandent en outre de confirmer pour le surplus le jugement de première instance du 2 novembre 2000. Enfin, ils réclament le bénéfice de l'assistance judiciaire.
D. Au terme de sa réponse, l'intimée conclut au rejet du recours et s'en rapporte à la justice quant à la recevabilité de celui-ci. Elle requiert de plus l'assistance judiciaire.

Le Tribunal fédéral considère en droit:
Le Tribunal fédéral considère en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1a; <ref-ruling> consid. 1 et les arrêts cités).
1.1 L'arrêt attaqué tranche une contestation civile portant sur des droits de nature pécuniaire, dont la valeur litigieuse atteint manifestement 8'000 fr. Interjeté en temps utile contre une décision finale prise par le tribunal suprême du canton, le recours est donc recevable au regard des art. 46, 48 al. 1 et 54 al. 1 OJ.
1.2 En procédure cantonale, le père a réclamé, dans le cadre d'une action en modification du jugement de divorce soumise au nouveau droit (RO 1999 1118; <ref-law>), l'autorité parentale sur son fils ainsi qu'une contribution d'entretien à verser en faveur de celui-ci pour une période allant de novembre 1999 jusqu'au-delà de sa majorité. Devant le Tribunal fédéral, le père et le fils recourent tous deux contre l'arrêt de la Cour de justice quant à ladite contribution d'entretien, pour la même période antérieure et postérieure à la majorité de l'enfant, celle-ci étant intervenue le 2 juin 2001, alors que la procédure était encore pendante devant la Cour de justice. Il convient ainsi d'examiner leurs qualités respectives pour agir devant la Cour de céans.
Les contributions à l'entretien de l'enfant sont dues à celui-ci (<ref-law>). Toutefois, dans le procès en divorce, le parent auquel l'autorité parentale est attribuée fait valoir en son propre nom et à la place de l'enfant mineur la contribution d'entretien due à celui-ci. Il bénéficie ainsi, selon les termes de la doctrine de langue allemande, de la "Prozessstandschaft" ou "Prozess-führungsbefugnis" (ATF 128 III du 26 septembre 2002 en voie de publication, 5C.42/2002, consid. 3.1.3, et les références citées). La jurisprudence fonde celle-ci sur le droit des parents d'administrer les biens de leur enfant mineur (<ref-law> correspondant à l'art. 290 aCC; cf. <ref-ruling> p. 245).
1.3 Lorsque le parent agit dans le cadre d'un procès en divorce proprement dit, la capacité de faire valoir les droits de l'enfant, qui lui est expressément conférée par la loi, prévaut non seulement pour la période couvrant la minorité de l'enfant mais aussi pour celle allant au-delà de l'accès à la majorité (<ref-law> dernière phrase). L'extension de cette capacité aux contributions d'entretien outrepassant la majorité de l'enfant a été introduite dans la loi lors de l'abaissement de l'âge de la majorité de vingt à dix-huit ans (cf. art. 156 al. 2 aCC et 14 CC, dans leur teneur selon la loi fédérale du 7 octobre 1994 entrée en vigueur le 1er janvier 1996, RO 1995 1126). Le législateur entendait ainsi éviter que l'abaissement de l'âge de la majorité ne compromît la formation des jeunes gens, en contraignant l'enfant devenu adulte à ouvrir en son propre nom une action indépendante contre son parent (FF 1993 I 1107, BO 1993 CE 662, BO 1994 CN 1144). Par la suite, la disposition contenue à l'art. 156 al. 2 aCC a été reprise par le nouveau droit du divorce, à l'<ref-law> susmentionné (FF 1996 I 127; cf. aussi arrêt précité du 26 septembre 2002, consid. 3.1.4). S'agissant des procès en modification d'un jugement de divorce, aucune disposition légale n'habilite expressément le parent à faire valoir le droit à l'entretien de l'enfant pour une période allant au-delà de sa majorité. Cette capacité doit lui être reconnue, dès lors que les intérêts précités des jeunes gens exigent la même protection lors d'un procès en modification d'un jugement de divorce que lors d'un procès en divorce proprement dit. Cela étant, dans les deux hypothèses, l'étendue de la contribution est régie par le droit de la filiation.
1.4 Il sied d'examiner le sort de la "Prozessstandschaft" lorsque, comme en l'occurrence, l'enfant atteint la majorité au cours de la procédure en modification du jugement de divorce.
1.4.1 Lorsque les aliments litigieux se rapportent à une période antérieure à la majorité de l'enfant, la "Prozessstandschaft" du parent subsiste en dépit de l'accès de l'enfant à la majorité, car le parent était habilité, selon l'<ref-law>, à gérer les biens de l'enfant - alors mineur - pendant le laps de temps en cause.
En l'espèce, le père a dès lors qualité pour recourir en ce qui concerne la contribution d'entretien à verser en faveur du fils avant la majorité de celui-ci, à savoir jusqu'au 1er juin 2001. En revanche, le fils ne dispose pas de cette qualité quant aux aliments dus pour cette période, de sorte que son recours est irrecevable dans cette mesure.
1.4.2 S'agissant des contributions d'entretien relatives à la période postérieure à la majorité, le Tribunal fédéral a récemment retenu en matière de divorce que la "Prozessstandschaft" perdure au-delà de la majorité de l'enfant, lorsque celle-ci survient en cours de procédure (arrêt précité du 26 septembre 2002, consid. 3.1.5). Toutefois, comme l'enfant est désormais majeur, le procès - dans la mesure où il porte sur lesdites contributions subséquentes - ne peut pas être poursuivi contre ou sans sa volonté. A l'instar du mineur capable de discernement qui doit être entendu sur l'attribution de l'autorité parentale et les relations personnelles (art. 133 al. 2 et 144 al. 2 CC), l'enfant devenu majeur durant la procédure doit être consulté. Cela présuppose que l'existence de l'action en divorce et les conclusions prises pour son entretien après l'accès à la majorité contre celui de ses parents qui n'avait pas l'autorité parentale lui soient communiquées. Si l'enfant devenu majeur approuve - même tacitement - les prétentions réclamées, le procès est poursuivi par le parent qui détenait l'autorité parentale, le dispositif du jugement devant toutefois énoncer, toujours selon l'arrêt susmentionné, que les contributions d'entretien seront payées en mains de l'enfant.
Cette jurisprudence, développée dans le cadre d'un procès en divorce proprement dit, s'applique par analogie à un procès en modification du jugement de divorce.
En l'espèce, l'enfant a mandaté le même conseil que le père pour le représenter devant la Cour de céans. Cet avocat a déposé un seul mémoire, sans différencier ses moyens ou ses conclusions en fonction de l'un ou l'autre de ses mandants. Dans ces conditions, force est de constater que le fils approuve sans réserve les montants réclamés par le père, notamment quant aux contributions postérieures à sa majorité. Le père conserve ainsi la faculté de poursuivre lui-même le procès en ce qui concerne cette période, de sorte que son recours est également recevable sur ce point. Par conséquent, le fils n'a, en revanche, pas davantage la qualité pour recourir sous cet angle. Son recours s'avère donc finalement irrecevable tant en ce qui concerne les contributions d'entretien antérieures (consid. 1.4.1) que postérieures à la majorité, donc dans son entier.
En l'espèce, l'enfant a mandaté le même conseil que le père pour le représenter devant la Cour de céans. Cet avocat a déposé un seul mémoire, sans différencier ses moyens ou ses conclusions en fonction de l'un ou l'autre de ses mandants. Dans ces conditions, force est de constater que le fils approuve sans réserve les montants réclamés par le père, notamment quant aux contributions postérieures à sa majorité. Le père conserve ainsi la faculté de poursuivre lui-même le procès en ce qui concerne cette période, de sorte que son recours est également recevable sur ce point. Par conséquent, le fils n'a, en revanche, pas davantage la qualité pour recourir sous cet angle. Son recours s'avère donc finalement irrecevable tant en ce qui concerne les contributions d'entretien antérieures (consid. 1.4.1) que postérieures à la majorité, donc dans son entier.
1.5 1.5.1 Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 2a). En dehors de ces exceptions, il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ).
Dans la mesure où le recourant s'écarte des constatations de fait des juges cantonaux sans démontrer l'existence de l'une des exceptions susmentionnées, ses moyens sont irrecevables.
1.5.2 Sous cet angle, est ainsi irrecevable le grief tendant à reprocher aux juges cantonaux d'avoir admis l'intégralité du loyer de l'intimée, compte tenu de la suppression d'une allocation de logement, sans prendre en considération le motif de cette extinction. En effet, celui-ci ressort exclusivement du dossier.
Il en va de même de l'affirmation selon laquelle le montant retenu de la prime d'assurance-maladie à charge de l'intimée serait trop élevé, dès lors que le dossier révèle que celle-ci bénéficie à cet égard d'un subside.
Tel est enfin le cas, dans la mesure où elle relève du fait, de l'affirmation selon laquelle l'autorité cantonale s'est bornée à se fonder sur la situation financière des parties existant à la fin mai 2001, alors qu'elle devait examiner en outre celle prévalant depuis novembre 1999.
Tel est enfin le cas, dans la mesure où elle relève du fait, de l'affirmation selon laquelle l'autorité cantonale s'est bornée à se fonder sur la situation financière des parties existant à la fin mai 2001, alors qu'elle devait examiner en outre celle prévalant depuis novembre 1999.
2. Le recourant conteste le calcul ayant déterminé les charges et revenus de l'intimée. Il reproche en outre à la Cour de justice de s'être limitée à statuer sur la pension due à B._ durant sa minorité, sans considérer la période ultérieure. Enfin, il se plaint de ce que l'autorité intimée ne s'est pas prononcée sur le dies a quo de la contribution litigieuse, qu'il fixe à novembre 1999.
2. Le recourant conteste le calcul ayant déterminé les charges et revenus de l'intimée. Il reproche en outre à la Cour de justice de s'être limitée à statuer sur la pension due à B._ durant sa minorité, sans considérer la période ultérieure. Enfin, il se plaint de ce que l'autorité intimée ne s'est pas prononcée sur le dies a quo de la contribution litigieuse, qu'il fixe à novembre 1999.
2.1 2.1.1 Selon l'<ref-law>, les père et mère doivent pourvoir à l'entretien de l'enfant et assumer, par conséquent, les frais de son éducation, de sa formation et des mesures prises pour le protéger (al. 1). L'entretien est assuré par les soins et l'éducation ou, lorsque l'enfant n'est pas sous la garde de ses père et mère, par des prestations pécuniaires (al. 2). Lorsque les parents sont divorcés et que l'un d'eux obtient la garde de leur enfant mineur, le parent gardien remplit son obligation d'entretien envers l'enfant par les soins et l'éducation, à savoir par des prestations en nature, alors que l'autre parent doit assurer sa contribution par le versement d'une somme d'argent (Heinz Hausheer/Annette Spycher, Unterhalt nach neuem Scheidungsrecht, Berne 2001 n° 06.27; Cyril Hegnauer, Commentaire bernois, 1997, nos 77 et 87 ad <ref-law>). Cette obligation d'assumer en argent l'entretien de l'enfant subsiste quand le parent gardien se remarie et que l'enfant vit dans son nouveau ménage (cf. <ref-ruling> consid. 2b).
2.1.2 D'après l'<ref-law>, dans sa teneur en vigueur depuis le 1er janvier 2000, la contribution d'entretien doit correspondre aux besoins de l'enfant ainsi qu'à la situation et aux ressources des père et mère; il est tenu compte de la fortune et des revenus de l'enfant ainsi que de la participation de celui des parents qui n'a pas la garde de l'enfant à la prise en charge de ce dernier.
Pour déterminer la capacité contributive des parties dans le cadre du calcul d'une contribution d'entretien due à un enfant mineur, le juge est fondé à tenir compte du minimum vital de base du droit des poursuites, élargi des charges incompressibles (loyer, assurance-maladie, etc.), puis augmenté de 20% (cf. Hausheer/Spycher, Handbuch des Unterhaltsrechts, Berne 1997, nos 02.27 ss). Toutefois, le juge doit renoncer à augmenter d'un pourcentage aussi élevé le minimum vital élargi du débirentier, lorsque cette majoration ne permet pas de couvrir celui de l'enfant (cf., a contrario, <ref-ruling> consid. 3e et 118 II 97 consid. 4b/aa exposés infra). Cela étant, en présence d'une situation financière précaire, le minimum vital (élargi) du débirentier doit néanmoins être préservé (cf. <ref-ruling> consid. 2c; <ref-ruling> consid. 1a/aa et bb; <ref-ruling> consid. 3b/bb et 3e et 5). Enfin, le Tribunal fédéral n'a pas tranché définitivement la question de savoir si, toujours en cas de ressources serrées, la charge fiscale doit être écartée de ce calcul, que le crédirentier soit mineur ou non (<ref-ruling> consid. 4a; cf. par ailleurs l'<ref-ruling> consid. 2b précité qui exclut, dans certains cas, les montants de base attribués aux enfants issus du mariage du débirentier).
Quant à l'entretien d'un enfant majeur, le parent appelé à y subvenir ne peut en principe y être contraint que lorsque cette contribution n'entame pas son minimum vital élargi augmenté de 20% (ATF précités 127 I 202 consid. 3e et 118 II 97 consid. 4b/aa; Rolando Forni, Die Unterhaltspflicht der Eltern nach der Mündigkeit des Kindes in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung, RSJB 1996 p. 429 ss, spéc. p. 440 ss).
Par ailleurs, doivent être écartés du calcul des ressources d'un parent les aliments dus aux enfants dont l'intéressé a la garde. En effet, ces prestations sont destinées à couvrir les besoins des enfants eux-mêmes; le parent auquel ils sont confiés ne saurait donc les affecter à son propre entretien ou à ses charges, ni les utiliser pour améliorer son propre train de vie, dès lors qu'il s'agit de prétentions dont les enfants sont titulaires (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3b; SJ 1992 380, 5C.119/1991).
Enfin, pour déterminer la contribution d'entretien due à l'enfant en vertu de l'<ref-law> par chacun de ses parents - séparés -, il sied de tenir compte du niveau de vie différent des deux parents (<ref-ruling> consid. 3a/cc). Ainsi, selon les circonstances, il est possible d'exiger du parent gardien qu'il contribue à l'entretien de l'enfant, en sus des soins et de l'éducation, par des prestations en argent (cf. <ref-ruling> consid. 3a/cc).
2.2 En l'espèce, l'autorité cantonale a établi le minimum vital des parties en fonction des normes d'insaisissabilité édictées par l'Autorité cantonale de surveillance des offices de poursuites et de faillites pour 2001.
S'agissant du père, la Cour de justice lui reconnaît de la sorte les charges suivantes: montants de base pour les deux adultes et les quatre enfants, loyer, primes d'assurance-maladie pour les parents et impôts. Ce minimum vital élargi totalise ainsi 4'611.85 fr., soit, en l'augmentant de 20%, une somme déterminante de 5'534.25 fr. Le père bénéficiant d'un revenu mensuel net de 4'080 fr. par mois (son épouse n'exerçant pas d'activité lucrative), son budget souffre ainsi d'un déficit mensuel de 1'454.25 fr.
Quant à l'intimée, ses charges comportent les éléments suivants: montants de base pour une personne seule et un enfant de dix ans, loyer, prime d'assurance-maladie et impôts. Ce minimum vital élargi atteint ainsi 3'436.80 fr., soit, en y ajoutant encore 20%, une somme déterminante de 4'124.15 fr. L'intimée disposant d'un revenu mensuel net de 3'840.40 fr., elle accuse un déficit de 283.75 fr., de sorte qu'elle n'est pas en mesure de payer quoi que ce soit pour l'entretien de B._. Certes, elle perçoit du père de K._ une pension mensuelle de 700 fr., mais celle-ci doit être écartée du calcul dès lors qu'elle est exclusivement destinée à son fils cadet.
Quant à l'intimée, ses charges comportent les éléments suivants: montants de base pour une personne seule et un enfant de dix ans, loyer, prime d'assurance-maladie et impôts. Ce minimum vital élargi atteint ainsi 3'436.80 fr., soit, en y ajoutant encore 20%, une somme déterminante de 4'124.15 fr. L'intimée disposant d'un revenu mensuel net de 3'840.40 fr., elle accuse un déficit de 283.75 fr., de sorte qu'elle n'est pas en mesure de payer quoi que ce soit pour l'entretien de B._. Certes, elle perçoit du père de K._ une pension mensuelle de 700 fr., mais celle-ci doit être écartée du calcul dès lors qu'elle est exclusivement destinée à son fils cadet.
3. 3.1 Le recourant reproche d'abord à la Cour de justice d'avoir inclus dans les charges de l'intimée le minimum vital du droit des poursuites pour l'entretien de K._ (340 fr.).
Ce grief est bien fondé. La Cour de justice a écarté à juste titre des revenus de l'intimée la pension destinée à K._, sans quoi cette contribution profiterait indirectement au père de B._, alors qu'elle doit bénéficier exclusivement à K._. En revanche, la Cour de justice ne pouvait inclure dans les charges de la mère le coût de l'entretien de cet enfant, largement couvert par la rente versée.
3.2 Les intéressés soutiennent ensuite qu'une fraction du loyer est couverte par la pension alimentaire due à K._, à hauteur d'au moins 20% de celle-ci, soit de 140 fr. Cette somme devrait ainsi être exclue de la charge locative.
Les prestations pour l'entretien des enfants intègrent une participation aux frais de logement, de sorte que le loyer imputé à l'époux attributaire doit être diminué dans cette mesure. L'étendue de cette réduction doit être déterminée dans chaque cas par le juge, au vu du nombre d'enfants et du montant du loyer. Le juge peut aussi se référer à la part attribuée au logement dans les Recommandations pour la fixation des contributions d'entretien éditées par l'Office des mineurs du canton de Zurich (Paul-Henri Steinauer, La fixation de la contribution d'entretien due aux enfants et au conjoint en cas de vie séparée, RFJ 1992 p. 3 ss, spéc. p. 13; voir aussi <ref-ruling> consid. 3a, Hegnauer, op. cit., n° 37 ad <ref-law>).
En l'occurrence, il appartiendra aux autorités cantonales de déterminer, selon ces principes, quelle part des prestations affectées à l'entretien de K._ correspond à une participation au logement devant être déduite du loyer de sa mère.
3.3 Le recourant soutient enfin, d'une part, que les impôts doivent être écartés du minimum vital élargi lorsque, comme en l'espèce, les moyens du débirentier sont limités et, d'autre part, que l'augmentation de 20% ne peut s'appliquer qu'au montant forfaitaire de base de l'intimée.
En principe, la charge fiscale est incluse dans le minimum vital élargi du débirentier. La question de savoir si elle doit en être exclue en présence d'une situation financière serrée n'a pas été tranchée définitivement. Par ailleurs, le juge doit renoncer à augmenter le minimum vital élargi du débirentier d'un pourcentage aussi élevé que le taux usuel de 20%, lorsque cette majoration ne permet pas de couvrir celui de l'enfant mineur (cf. consid. 2.1.2 ci-dessus).
Selon l'arrêt attaqué, le minimum vital élargi de B._ correspond à son minimum de base, soit 535 fr., qui s'élève à 642 fr. en l'augmentant de 20%. Le père contribuant à son entretien, avec l'aide de son épouse (cf. <ref-law>), en lui apportant soins - dont le logement - et éducation, il incombe en principe à la mère seule de participer à l'entretien en argent. Par ailleurs, à supposer que le recourant perçoive des allocations familiales pour B._, celles-ci constituent de même une contribution en argent à l'entretien de cet enfant.
Toutefois, le recourant pourrait exceptionnellement être appelé à verser une contribution en argent allant au-delà d'éventuelles allocations familiales. Pour déterminer si tel est le cas, il sied d'examiner sa capacité contributive en excluant de ses charges celles attribuées à B._, puis en incluant dans ses revenus les éventuelles allocations familiales dues à ses autres enfants (cf. Verena Bräm, Commentaire zurichois, 1998, nos 79 s. ad <ref-law>). Ses charges s'élèvent ainsi à 4'076.85 fr. (4'611.85 fr. - 535 fr.), soit, moyennant une augmentation de 20%, à 4'892.20 fr. Quant à ses revenus, ils atteignent 4'080 fr., auxquels il faut ajouter les éventuelles allocations familiales pour les trois autres enfants, lesquelles pourraient s'élever au maximum à 750 fr. environ (cf. art. 8 et 12B de la loi genevoise du 1er mars 1996 sur les allocations familiales). Il accuse ainsi un déficit, qu'il soit de 812.20 fr., voire de 62.20 fr. en comptant les allocations familiales, de sorte que force est de constater qu'il ne dispose pas, ou à peine, des moyens suffisants pour assurer le minimum vital élargi augmenté de son propre ménage. Dans ces conditions, aucune contribution en argent ne peut être exigée de lui en faveur de B._, hormis les allocations familiales qu'il pourrait percevoir pour cet enfant.
S'agissant de la capacité contributive de la mère, à supposer que l'on déduise de ses charges le montant de base de 340 fr. pour K._, ainsi que la part de celui-ci au loyer (de 140 fr. selon le recourant), puis que l'on renonce à la majoration de 20%, il s'avère que l'intéressée bénéficie d'un montant disponible de 883.60 fr. (3'840.40 fr. de revenus - 2'956.80 fr. de charges), celui-ci s'élevant à 1'063.60 fr. si l'on exclut les impôts (de 180 fr. selon l'arrêt attaqué). Le même calcul effectué en tenant compte de la majoration de 20% aboutit à un montant disponible de 292.25 fr. (3'840.40 fr. - 3'548.15 fr.) et, en écartant les impôts, de 508.25 fr. (3'840.40 fr. - 3'332.15 fr.).
Il résulte de ce qui précède que la mère dispose, impôts exclus ou non, d'un revenu supérieur au minimum vital élargi augmenté de 20%. Dans ces conditions, il sied de lui imposer une contribution en faveur de B._. Cet aliment devra pour le moins permettre de couvrir le solde du minimum vital de B._ (de 535 fr.) demeurant après déduction des éventuelles allocations familiales attribuées au père. Selon la quotité de cette participation - et de la part de loyer de K._ - il appartiendra aux juges cantonaux de déterminer s'il convient d'astreindre l'intimée à verser un montant supérieur.
Il résulte de ce qui précède que la mère dispose, impôts exclus ou non, d'un revenu supérieur au minimum vital élargi augmenté de 20%. Dans ces conditions, il sied de lui imposer une contribution en faveur de B._. Cet aliment devra pour le moins permettre de couvrir le solde du minimum vital de B._ (de 535 fr.) demeurant après déduction des éventuelles allocations familiales attribuées au père. Selon la quotité de cette participation - et de la part de loyer de K._ - il appartiendra aux juges cantonaux de déterminer s'il convient d'astreindre l'intimée à verser un montant supérieur.
4. Le recourant soutient ensuite qu'une contribution d'entretien doit être allouée à B._ au-delà de sa majorité.
Selon l'<ref-law>, les aliments fixés avant l'entrée en vigueur, le 1er janvier 1996, du nouvel <ref-law> abaissant à dix-huit ans l'accès à la majorité, restent dus jusqu'à l'âge de vingt ans révolus. D'après Hegnauer (op. cit., n° 12a ad <ref-law>), cette disposition implique uniquement un renversement des rôles, en ce sens qu'il n'appartiendrait pas à l'enfant d'exiger la prolongation de la contribution due jusqu'à ses dix-huit ans, mais au parent débirentier de réclamer la suppression de celle-ci; sur le fond, l'allocations de contributions pour la période allant au-delà des dix-huit ans ne serait pas régie par l'<ref-law> relatif aux enfants mineurs, mais par l'<ref-law> concernant les enfants majeurs, plus restrictif. Cette opinion ne peut toutefois être suivie, dès lors qu'elle conduit à instaurer la modification légale de tous les jugements de divorce survenus avant le 1er janvier 2000, ce qui ne ressort nullement de l'<ref-law>. Dans ces conditions, force est de constater que les contributions d'entretien à verser par l'intimée à B._ pendant sa minorité lui seront dues jusqu'à l'âge de vingt ans, soit jusqu'au 2 juin 2003, peu important à cet égard que les conditions de l'<ref-law> soient, ou non, remplies.
En revanche, s'agissant de la période postérieure, d'éventuelles contributions d'entretien ne seront dues, tant dans leur principe que dans leur quotité, qu'à condition que B._ démontre réaliser les conditions de l'<ref-law>. Aux termes de cette disposition, si, à sa majorité, l'enfant n'a pas encore de formation appropriée, les père et mère doivent, dans la mesure où les circonstances permettent de l'exiger d'eux, subvenir à son entretien jusqu'à ce qu'il ait acquis une telle formation, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Sous cet angle, son intention alléguée de se former comme informaticien ne suffit pas au regard de l'<ref-law>, car on ignore s'il dispose des capacités nécessaires et si les cours à choisir seront adéquats. Ce point devra ainsi être éclairci par une instruction supplémentaire. Il devra en aller de même quant à la relation personnelle entre l'enfant et sa mère (cf. consid. 2.1.2, <ref-ruling> consid. 3e-f, FF 1993 I 1107 et les références citées).
En revanche, s'agissant de la période postérieure, d'éventuelles contributions d'entretien ne seront dues, tant dans leur principe que dans leur quotité, qu'à condition que B._ démontre réaliser les conditions de l'<ref-law>. Aux termes de cette disposition, si, à sa majorité, l'enfant n'a pas encore de formation appropriée, les père et mère doivent, dans la mesure où les circonstances permettent de l'exiger d'eux, subvenir à son entretien jusqu'à ce qu'il ait acquis une telle formation, pour autant qu'elle soit achevée dans les délais normaux. Sous cet angle, son intention alléguée de se former comme informaticien ne suffit pas au regard de l'<ref-law>, car on ignore s'il dispose des capacités nécessaires et si les cours à choisir seront adéquats. Ce point devra ainsi être éclairci par une instruction supplémentaire. Il devra en aller de même quant à la relation personnelle entre l'enfant et sa mère (cf. consid. 2.1.2, <ref-ruling> consid. 3e-f, FF 1993 I 1107 et les références citées).
5. Enfin, le recourant affirme que le dies a quo de l'obligation d'entretien litigieuse doit être fixé à la date de l'installation de B._ chez lui, soit en novembre 1999.
Selon l'<ref-law>, l'enfant peut réclamer des contributions d'entretien non seulement pour l'avenir, mais aussi pour l'année qui précède l'ouverture de l'action. Cette disposition vise d'une part à poser une limite à la prétention en entretien et, d'autre part, à faciliter un accord à l'amiable entre les parties, en ce sens qu'elle évite au demandeur de subir une perte de contributions faute d'avoir immédiatement fait appel à un tribunal. La doctrine n'est toutefois pas unanime quant au point de savoir si cette disposition s'applique dans le cadre d'un procès en modification d'un jugement de divorce (cf. Hausheer/Spycher, op. cit. 2001, nos 9.58 ss; Hegnauer, Grundriss des Kindesrechts, 5e éd., Berne 1999, n° 21.29; même auteur, op. cit. 1997, nos 9 ss et 48 ss ad art. 279/280 CC, n° 52 ad <ref-law>; Hans Hinderling/Daniel Steck, Das schweizerische Ehescheidungsrecht, 4e éd., Zurich 1995, p. 480 n. 15a et les références citées). Le Tribunal fédéral a refusé, dans le cadre d'un procès en modification de contributions d'entretien, d'accorder le bénéfice de cette disposition au débirentier, tout en reconnaissant implicitement ce privilège à l'enfant (<ref-ruling> consid. 3b/aa). La question peut toutefois rester indécise.
A supposer même que le père soit habilité, en vertu de l'<ref-law>, à réclamer en faveur de son fils des contributions d'entretien pour l'année qui précède l'ouverture de l'action survenue le 18 mai 2000, soit selon sa demande dès novembre 1999, un autre élément fait échec à cette requête. En novembre 1999 en effet, l'autorité parentale et la garde ne lui avaient pas encore été attribuées, dès lors que la décision de transfert, prise le 2 novembre 2000, n'a pu rétroagir, le cas échéant, qu'au 18 mai 2000 au plus tôt. Jusque-là, le recourant n'a assumé qu'une garde de fait, partant est resté légalement soumis à l'obligation de verser une contribution d'entretien. Il ne peut donc de toute façon prétendre, pour la période antérieure à la prise d'effet de la décision de transfert, qu'à une indemnité équitable fondée sur l'<ref-law> (Martin
Stettler, Le droit suisse de la filiation, Traité de droit privé suisse, vol. 3.2.1,
Fribourg 1987, § 15 II B p. 250; Hegnauer, op. cit. 1997, nos 102 ss ad <ref-law>; cf. aussi <ref-ruling> consid. 2c). Or, la loi ne prévoit pas, pour le parent nourricier au sens de l'<ref-law>, de possibilité de réclamer une contribution d'entretien antérieure à la demande.
Cela étant, il appartiendra à l'autorité intimée de déterminer la date à laquelle a pris effet la modification du jugement de divorce s'agissant du transfert de l'autorité parentale et de la garde (cf. à cet égard <ref-ruling> consid. 4c/bb et les arrêts cités), puis de fixer, si nécessaire, le montant de l'indemnité équitable fondée sur l'<ref-law>, que le recourant pourra déduire de la contribution d'entretien dont il est resté légalement le débiteur, voire invoquer la compensation.
Cela étant, il appartiendra à l'autorité intimée de déterminer la date à laquelle a pris effet la modification du jugement de divorce s'agissant du transfert de l'autorité parentale et de la garde (cf. à cet égard <ref-ruling> consid. 4c/bb et les arrêts cités), puis de fixer, si nécessaire, le montant de l'indemnité équitable fondée sur l'<ref-law>, que le recourant pourra déduire de la contribution d'entretien dont il est resté légalement le débiteur, voire invoquer la compensation.
6. Vu ce qui précède, en tant qu'il a été formé par le père, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt entrepris annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. En revanche, le recours est irrecevable en tant qu'il a été déposé par le fils.
Ayant eu gain de cause pour l'essentiel, le père a droit à des dépens à verser par l'intimée (art. 159 al. 1 et 2 OJ), de sorte que sa demande d'assistance judiciaire serait en principe sans objet. Le recouvrement de ces dépens paraissant toutefois compromis, compte tenu de l'impécuniosité de l'intéressée, il sied néanmoins de prévoir l'indemnisation de son conseil par la Caisse du Tribunal fédéral pour le cas où ils ne pourraient être recouvrés (art. 152 al. 2 OJ). Quant au fils, le motif d'irrecevabilité de son recours ressort d'un arrêt postérieur à son action, de sorte qu'il n'y a pas lieu de mettre à sa charge des frais judiciaires ou des dépens. Par ailleurs, ses propres frais d'avocat sont de toute façon déjà couverts par l'indemnité accordée au père à cet effet, si bien que sa requête d'assistance judiciaire s'avère sans objet. S'agissant enfin de l'intimée, qui succombe, elle doit assumer les frais judiciaires (art. 156 al. 1 OJ), ainsi que ses propres frais d'avocat. Dans ces circonstances, il convient de lui accorder l'assistance judiciaire à ce double titre (art. 152 al. 1 et 2 OJ), ce qui ne la dispense pas pour autant de verser des dépens au père (<ref-ruling> consid. 2c).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours du père est admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt entrepris est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
1. Le recours du père est admis dans la mesure où il est recevable, l'arrêt entrepris est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
2. Le recours du fils est irrecevable.
2. Le recours du fils est irrecevable.
3. 3.1 La requête d'assistance judiciaire du père est admise, pour autant qu'elle n'est pas sans objet.
3.2 Me Muriel Pierrehumbert, avocate à Genève, lui est désignée comme conseil d'office. Au cas où il ne pourrait pas recouvrer les dépens, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Muriel Pierrehumbert une indemnité de 2'000 fr. au titre d'honoraires d'avocat d'office.
3.2 Me Muriel Pierrehumbert, avocate à Genève, lui est désignée comme conseil d'office. Au cas où il ne pourrait pas recouvrer les dépens, la Caisse du Tribunal fédéral versera à Me Muriel Pierrehumbert une indemnité de 2'000 fr. au titre d'honoraires d'avocat d'office.
4. La requête d'assistance judiciaire du fils est déclarée sans objet.
4. La requête d'assistance judiciaire du fils est déclarée sans objet.
5. 5.1 La requête d'assistance judiciaire de l'intimée est admise.
5.2 Il est mis à la charge de l'intimée un émolument judiciaire de 2'000 fr., celui-ci étant provisoirement supporté par la Caisse du Tribunal fédéral.
5.3 Me Jean-Pierre Wavre, avocat à Genève, lui est désigné comme conseil d'office. Une indemnité de 2'000 fr. est versée à celui-ci par la Caisse du Tribunal fédéral, au titre d'honoraires d'avocat d'office.
5.3 Me Jean-Pierre Wavre, avocat à Genève, lui est désigné comme conseil d'office. Une indemnité de 2'000 fr. est versée à celui-ci par la Caisse du Tribunal fédéral, au titre d'honoraires d'avocat d'office.
6. Le présent arrêt est communiqué en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 décembre 2002
Au nom de la IIe Cour civile
du Tribunal fédéral suisse
Le président: La greffière: