Sachverhalt:
A. A.a M._, geboren 1955, serbische Staatsangehörige mit Niederlassungsbewilligung C, meldete sich am 26. Juli 2006 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an, nachdem sie sich am 28. Juli 2005 bei einem Treppensturz eine distale Femurschrägfraktur am rechten Bein zugezogen hatte, welche operativ behandelt worden war. Nach medizinischen und erwerblichen Abklärungen wies die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 28. April 2008 das Rentenbegehren bei einem Invaliditätsgrad von 4 % ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wurde zufolge Rückzugs abgeschrieben (Entscheid vom 30. Mai 2008).
A.b Am 27. Juli 2009 erfolgte eine erneute Anmeldung zum Leistungsbezug. Die IV-Stelle liess die Versicherte beim medizinischen Zentrum X._ interdisziplinär begutachten (Expertise vom 23. März 2010). Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, in dessen Rahmen das medizinische Zentrum X._ am 28. Januar 2011 ergänzend Stellung nahm, wies die IV-Stelle das Leistungsbegehren mit Verfügung vom 25. März 2011 ab.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 2. Februar 2012 ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt die Versicherte beantragen, in Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides sei festzustellen, dass die IV-Stelle den verfassungsmässigen Anspruch der Versicherten auf rechtliches Gehör verletzt habe; die Sache sei daher zwecks korrekter Durchführung des Vorbescheidverfahrens zurückzuweisen. Eventualiter seien der Versicherten ab wann rechtens die gesetzlichen IV-Leistungen (Invalidenrente, berufliche Massnahmen) nach Massgabe eines Invaliditätsgrades von mindestens 40 % zuzusprechen. Subeventualiter sei die Beschwerdesache zu weiteren Abklärungen (Einholung eines neuen interdisziplinären Gutachtens, Abklärung der beruflichen Eingliederungsmöglichkeiten) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner sei die Beschwerdesache bei materiellem Obsiegen und/oder bei Feststellung der Gehörsverletzung im Vorbescheidverfahren zur Festlegung der Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren und Neuverlegung der Verfahrenskosten an die kantonale Vorinstanz zurückzuweisen.
IV-Stelle und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Stellungnahme.
D. Mit Eingabe vom 18. Dezember 2012 lässt die Versicherte ein Rechtsgutachten des Prof. Dr. U._ und des Dr. K._ vom 24. November 2012 zur Rechtslage betreffend Zusprache von IV-Renten in Fällen andauernder somatoformer Schmerzstörungen und ähnlicher Krankheiten nachreichen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG) und wenn die Behebung des Mangels für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG).
2. Vorab zu prüfen ist die Frage der Verletzung des rechtlichen Gehörs.
2.1 Wie bereits vor kantonalem Gericht rügt die Beschwerdeführerin erneut eine schwere Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die IV-Stelle, indem sich diese in der angefochtenen Verfügung weder mit den Einwendungen im Vorbescheidverfahren noch mit dem beim medizinischen Zentrum X._ eingeholten Gutachten vom 23. März 2010 und dem Zusatzbericht vom 25. März 2011 auseinandersetzte. Sie erneuert den Antrag auf Rückweisung zwecks korrekter Durchführung des Vorbescheidverfahrens.
2.2 Die Vorinstanz bejahte im angefochtenen Entscheid eine Verletzung des rechtlichen Gehörs durch die IV-Stelle, indem sich diese mit den erhobenen Einwendungen nur knapp auseinandersetzte. Dabei erwog sie, dass die in der Leistungsbeurteilung vom Gutachten des medizinischen Zentrums X._ wie auch von der Stellungnahme des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) abweichende Verfügung eine vertiefte Auseinandersetzung und eine fundierte Begründung erfordert hätte. Diesen als leicht qualifizierten Mangel betrachtete sie jedoch als geheilt und sah von einer Rückweisung der Sache ab. Die Vorinstanz verfügte in tatsächlicher und rechtlicher Hinsicht über uneingeschränkte Kognition (Art. 61 lit. c und d ATSG; <ref-ruling> E. 5.1 S. 390). Mit Bezug auf die Feststellung der rechtserheblichen Tatsachen galten der Untersuchungsgrundsatz sowie der Grundsatz der freien Beweiswürdigung (Urteil 9C_511/2009 vom 30. November 2009 E. 4.1.1). Wie die Vorinstanz zutreffend erwog, war es der Beschwerdeführerin unter Berücksichtigung des Umstandes, dass die Verfügung zumindest die massgebliche Rechtsprechung enthielt und der Rechtsvertreter seit Beginn des Neuanmeldungsverfahrens mit der Interessenwahrung beauftragt war, möglich, den vollen Bedeutungsgehalt der Verfügung als erforderliche Voraussetzung der schliesslich erfolgten sachgerechten Anfechtung zu erkennen, zumal sie im Vorbescheidverfahren Gelegenheit hatte, den Gutachtern Ergänzungsfragen zu stellen. Selbst wenn es sich mit der Beschwerdeführerin bei der unzureichend begründeten Verfügung der IV-Stelle nicht lediglich um einen leichten Mangel handelt, kann dieser nicht als derart schwer bezeichnet werden, dass er bei der gezeigten Sachlage einer Heilung im kantonalen Gerichtsverfahren mit umfassender Überprüfungsbefugnis nicht zugänglich gewesen wäre. Unter diesen Umständen durfte die Vorinstanz von der Aufhebung der Verfügung absehen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 390). Die Einwendungen der Beschwerdeführerin vermögen die Heilung der Gehörsverletzung nicht als bundesrechtswidrig erscheinen zu lassen. Wenn sie weiter anführt, die Gehörsverletzung hätte bei einer allenfalls zulässigen Heilung bei der Kostenverteilung berücksichtigt werden müssen, kann ihr ebenfalls nicht gefolgt werden. So ist nicht erstellt und wird auch nicht geltend gemacht, dass die Beschwerdeführerin vor allem aufgrund der unzureichenden Begründung Beschwerde führte.
3. Streitig und zu prüfen in materieller Hinsicht ist, ob seit der letzten rechtskräftigen Rentenabweisung vom 28. April 2008 eine leistungsrelevante Verschlechterung des Gesundheitszustandes der Versicherten eingetreten ist.
3.1 Das kantonale Gericht hat die massgebenden Bestimmungen und Grundsätze insbesondere zu den Begriffen der Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 ATSG) und der Invalidität (Art. 8 ATSG in Verbindung mit Art. 4 Abs. 1 IVG), zu den bei einer Neuanmeldung des Versicherten analog zur Revision anwendbaren Regeln (Art. 17 ATSG; Art. 87 Abs. 3 f. IVV; <ref-ruling> E. 3 S. 132, 117 V 198 E. 3a; SVR 2011 IV Nr. 2 S. 7 E. 3.2 [9C_904/2009]), zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> E. 4 S. 99; <ref-ruling> E. 4 S. 261 f.) sowie zum Beweiswert von Arztberichten und medizinischen Gutachten (<ref-ruling> E. 4.3 S. 468 ff.; <ref-ruling> E. 3 S. 352 ff.) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3.2 Bei den gerichtlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit bzw. deren Veränderung in einem bestimmten Zeitraum handelt es sich grundsätzlich um eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.), was auch für die konkrete Beweiswürdigung gilt. Dagegen ist die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 61 lit. c ATSG Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.). Frei überprüfbare Rechtsfrage ist auch, ob ein ärztlicherseits diagnostiziertes Leiden den Rechtsbegriff der invalidisierenden Krankheit im Sinne von Art. 4 Abs. 1 IVG erfüllt (Urteile 9C_408/2010 vom 22. November 2010 E. 4.1). Dabei schliesst die Prüfung die Frage ein, inwiefern die ärztliche Einschätzung der psychisch bedingten Arbeitsunfähigkeit invaliditätsfremde Gesichtspunkte (insbesondere psychosoziale und soziokulturelle Belastungsfaktoren) mitberücksichtigt (<ref-ruling> E. 2.2.5 S. 355 f.; Urteil 9C_980/2010 vom 20. Juni 2011 E. 4.2 mit Hinweisen).
4. 4.1 Nach Würdigung der medizinischen Akten hat die Vorinstanz erwogen, dass sich das interdisziplinäre Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 23. März 2010 und die gutachterliche Ergänzung vom 28. Januar 2011, was die Befunderhebung, Diagnosestellung und medizinische Beurteilung anbelange, als nachvollziehbar und einleuchtend erweisen. Die Gutachter des medizinischen Zentrums X._ hätten auf Nachfrage hin präzisiert, dass die von ihnen diagnostizierte rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F33.1; DD: Angst und depressive Störung gemischt), als ein von der psychosomatischen Problematik getrenntes Geschehen zu beachten sei. Mit andern Worten hätten sie die psychischen Beschwerden einem verselbstständigten Krankheitsbild im Sinne einer psychischen Komorbidität mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit zugeordnet. Dieser von den Gutachtern als Veränderung der gesundheitlichen Situation dargestellten Beurteilung könne nicht gefolgt werden.
Weiter hielt die Vorinstanz fest, dass im Vergleich zur rechtskräftigen Rentenabweisung vom 28. April 2008 die Befundlage im Wesentlichen gleich geblieben sei. Bereits damals seien die psychiatrischen Diagnosen (anhaltende somatoformen Schmerzstörung und längere depressive Reaktion) mit psychosozialen Belastungen und damit verbundenen emotionalen Konflikten einhergegangen. Auch der Gesundheitszustand habe sich seither weder in psychiatrischer noch in somatischer Hinsicht relevant verändert. Gemäss Vorinstanz wird das Krankheitsbild von psychosozialen Belastungsfaktoren bestimmt und unterhalten; bei deren Wegfall würden sich die gesundheitlichen Probleme entscheidend verbessern. Gemäss Vorinstanz basiert die im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ auf 60 % festgelegte Restarbeitsfähigkeit allein auf einer unterschiedlichen Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts, was aus revisionsrechtlichen Gesichtspunkten unerheblich sei. Nachdem sich auch die erwerblichen Verhältnisse nicht verändert hätten, bestehe weiterhin kein Rentenanspruch.
4.2 Demgegenüber stellt sich die Beschwerdeführerin auf den Standpunkt, die Verschlechterung des Gesundheitszustandes sei ausgewiesen. Sie führt u.a. aus, der Sachverhalt sei von der Vorinstanz unvollständig sowie offensichtlich unrichtig festgestellt worden. Die Gutachter des medizinischen Zentrums X._ hätten das Vorliegen eines eigenständigen, psychischen Krankheitsbildes in Form einer rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelschwere Episode und damit im Verlauf die Entwicklung einer psychischen Komorbidität bejaht. Die Ausführungen der Vorinstanz, wonach im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ keine hinreichende Erklärung für eine psychische Störung von Krankheitswert begründet liege, sei offensichtlich unrichtig.
5. 5.1 Im von der Vorinstanz in Bezug auf Befunderhebung, Diagnosestellung und medizinische Beurteilung als nachvollziehbar und einleuchtend gewürdigten interdisziplinären Gutachten des medizinischen Zentrums X._ vom 23. März 2010 wurde als Diagose mit Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig mittelschwere Episode, festgehalten. Ohne Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit bezeichneten die Gutachter die Diagnosen arterielle Hypertonie, Adipositas (BMI 39), Schilddrüsenunterfunktion, chronische Schmerzen im rechten Bein (bei Status nach distaler Femurfraktur sowie nach Entfernung des Osteosynthesematerials 08/2006 im Rahmen einer anhaltenden somatoformen Schmerzstörung, Streckausfall rechtes Knie von 20° bei Verkürzung der ischiocruralen Muskulatur), chronisches Lumbovertebralsyndrom, leichte Agoraphobie, Probleme in der Beziehung zum Ehepartner und Schwierigkeiten in der kulturellen Eingewöhnung. Die multiplen von der Beschwerdeführerin geklagten Beschwerden im Bewegungsapparat und die darüber hinausgehenden psychovegetativen Beschwerden beurteilten sie als ein eindeutig psychosomatisches Geschehen resp. eine psychosomatische Ausdehnungssymptomatik nach dem erlittenen Unfall. Dabei hielten sie fest, dass die Symptomatik bei Dominanz von Schmerzen im Bewegungsapparat als anhaltende somatoforme Schmerzstörung zusammengefasst worden sei, wobei auch andere Diagnosen im Rahmen von psychosomatischen Krankheiten gestellt werden könnten. In psychiatrischer Hinsicht sei eine konstant vorhandene, vorwiegend agitierte, ängstliche und dysphorische Depressivität festgestellt worden, welcher ein gewisser Krankheitswert zugemessen werden müsse, wobei der Grad derselben aktuell als mittelschwer beurteilt werde. Aufgrund der umschriebenen depressiven Symptomatik besteht laut Expertise eine Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit von 40 %; das Vorliegen deutlich sozialer Faktoren sei dabei berücksichtigt. Die Gutachter stellten eine eindeutige Verschlechterung des psychischen Zustandes seit der psychiatrischen Erstbeurteilung fest. Auf Nachfrage der Versicherten hin präzisierten sie in der Stellungnahme vom 28. Januar 2011, bei der aufgrund objektivierbarer depressiver Symptome (u.a. innere Anspannung, psychovegetative depressive Begleitsymptome wie Atemprobleme und Schwitzen, kognitive Einschränkungen mit Konzentrationsstörungen und Frischgedächtnisstörungen) diagnostizierten rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige depressive Episode (ICD-10 F33.1; DD: Angst und depressive Störung gemischt) handle es sich um eine von der psychosomatischen Problematik getrennte Diagnose. Diese Diagnose sei als Hauptdiagnose festgehalten worden, um einen vom Schmerzsyndrom losgelösten, eigenständigen diagnostischen Komplex festzuhalten.
5.2 Wie die Beschwerdeführerin zu Recht rügt, kann bei dieser medizinischen Ausgangslage nicht von einer unterschiedlichen Beurteilung eines im Wesentlichen gleich gebliebenen Sachverhalts gesprochen werden. Vielmehr ist aufgrund des von der Vorinstanz selbst als einleuchtend gewürdigten Gutachtens davon auszugehen, dass die reduzierte Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin zur Zeit der Revisionsverfügung neu im Wesentlichen in einer selbstständigen depressiven Störung begründet war.
5.3 Damit bleibt zu prüfen, ob aufgrund der ausgewiesenen psychischen Störung ein invalidisierender Gesundheitsschaden gegeben ist und mithin eine rentenrelevante Verschlechterung eingetreten ist.
5.3.1 Entgegen der Eventualbegründung im angefochtenen Entscheid ist die Rechtsprechung zur somatoformen Schmerzstörung nicht anwendbar. Zum einen wird im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ das entsprechende Krankheitsbild unter den Diagnosen ohne Auswirkung auf die Arbeitsfähigkeit aufgeführt. Gleiches gilt für den von der Vorinstanz angeführten ätiologisch-pathogenetisch unerklärlichen Leidenszustand im Sinne von nicht objektivierbaren Schmerzen am gesamten Bewegungsapparat. Zum andern stellt eine depressive Störung (mittelschwere Depression) für sich keinen pathogenetisch (ätiologisch) unklaren syndromalen Zustand dar, bei welchem die Rechtsprechung zu den somatoformen Schmerzstörungen zur Anwendung gelangen würde (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 282, 137 V 64 E. 4.2 S. 68; Urteil 8C_302/2011 vom 20. September 2011 E. 2.4). Auf die beschwerdeführerische Eingabe vom 18. Dezember 2012 ist mithin nicht weiter einzugehen.
5.3.2 Zur Annahme einer Invalidität braucht es in jedem Fall ein medizinisches Substrat, das (fach)ärztlicherseits schlüssig festgestellt wird und nachgewiesenermassen die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit wesentlich beeinträchtigt. Je stärker psychosoziale oder soziokulturelle Faktoren im Einzelfall in den Vordergrund treten und das Beschwerdebild mitbestimmen, desto ausgeprägter muss eine fachärztlich festgestellte psychische Störung von Krankheitswert vorhanden sein. Das bedeutet, dass das klinische Beschwerdebild nicht einzig in Beeinträchtigungen, welche von den belastenden soziokulturellen und psychosozialen Faktoren herrühren, bestehen darf, sondern davon psychiatrisch zu unterscheidende Befunde zu umfassen hat, zum Beispiel eine von depressiven Verstimmungszuständen klar unterscheidbare andauernde Depression im fachmedizinischen Sinne oder einen damit vergleichbaren psychischen Leidenszustand. Solche von der soziokulturellen oder psychosozialen Belastungssituation zu unterscheidende und in diesem Sinne verselbstständigte psychische Störungen mit Auswirkungen auf die Arbeits- und Erwerbsfähigkeit sind unabdingbar, damit überhaupt von Invalidität gesprochen werden kann. Wo der Gutachter dagegen im Wesentlichen nur Befunde erhebt, welche in den psychosozialen und soziokulturellen Umständen ihre hinreichende Erklärung finden, gleichsam in ihnen aufgehen, ist kein invalidisierender psychischer Gesundheitsschaden gegeben. Ist anderseits eine psychische Störung von Krankheitswert schlüssig erstellt, kommt der Frage zentrale Bedeutung zu, ob und inwiefern, allenfalls bei geeigneter therapeutischer Behandlung, von der versicherten Person trotz des Leidens willensmässig erwartet werden kann, zu arbeiten (eventuell in einem geschützten Rahmen) und einem Erwerb nachzugehen (<ref-ruling> E. 5a S. 299 f. mit Hinweisen; Urteil 8C_302/2011 vom 20. September 2011 E. 2.4).
5.3.3 Im Gutachten des medizinischen Zentrums X._ wird aufgrund der rezidivierenden depressiven Störung, gegenwärtig mittelgradige depressive Episode, von einer Arbeitsunfähigkeit von 40 % ausgegangen. Ob diese Einschränkung invalidisierend ist, lässt sich aufgrund der Aktenlage nicht abschliessend beurteilen. Dem Gutachten des medizinischen Zentrums X._ ist insbesondere nicht zu entnehmen, ob der Versicherten eine willentliche Überwindung der psychisch bedingten Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit möglich und zumutbar ist (vgl. E. 5.3.2 vorstehend). Zudem ist aufgrund der Ausführungen im Gutachten nicht ohne weiteres nachvollziehbar, wie die 40%ige Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit zu verstehen ist, bzw. ob die - grundsätzlich invaliditätsfremden und daher auszuklammernden (<ref-ruling> E. 5a S. 299; Urteil 8C_213/2012 vom 13. April 2012 mit Hinweisen) - erheblichen psychosozialen Belastungsfaktoren genügend berücksichtigt worden sind. Eine entsprechende Begründung fehlt. Die Sache ist daher an die IV-Stelle zurückzuweisen, damit sie nach ergänzenden Abklärungen im Sinne der vorstehenden Erwägungen, über den Leistungsanspruch der Versicherten neu verfüge.
6. Dem Verfahrensausgang entsprechend werden die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin auferlegt (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern vom 2. Februar 2012 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Bern vom 25. März 2011 werden aufgehoben. Die Sache wird an die IV-Stelle zurückgewiesen, damit sie über den Anspruch der Beschwerdeführerin auf Leistungen der Invalidenversicherung neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. Januar 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Weber Peter