Sachverhalt:
A. A.a Der 1952 geborene O._ war seit 1987 bei der Bank X._ als kaufmännischer Angestellter beschäftigt und in dieser Eigenschaft bei der heutigen Pensionskasse X._ berufsvorsorgeversichert.
Wegen der Folgen eines am 4. Oktober 1998 erlittenen Verkehrsunfalles bezog O._ von der National-Versicherungs-Gesellschaft AG (nachfolgend: National) bis 31. Dezember 2006 Taggeldleistungen. Des Weitern sprach ihm die IV-Stelle des Kantons Zug mit Wirkung ab 1. Oktober 1999 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 100 % eine ganze Rente zu (welche ab 1. Januar 2007 Fr. 1'617.-/Mt. betrug). Die National richtete ihm ab 1. Januar 2007 eine Rente der Unfallversicherung aufgrund einer Erwerbsunfähigkeit von 100 % aus, welche als Komplementärrente zur Rente der Invalidenversicherung auf Fr. 6'393.-/Mt. festgesetzt wurde.
A.b Auf Anfrage hin informierte die Pensionskasse O._ am 3. Mai 2004 provisorisch dahingehend, dass sich die ungekürzte Rente der beruflichen Vorsorge auf Fr. 37'836.- pro Jahr belaufe, was ausgehend von einem indexierten Jahresbezug von Fr. 86'628.- sowie unter Anrechnung von Rentenleistungen der Invalidenversicherung in Höhe von Fr. 18'084.- pro Jahr und von Taggeldleistungen der Unfallversicherung in Höhe von Fr. 67'635.- pro Jahr zu einer gekürzten Rentenleistung von Fr. 912.- pro Jahr führe (jährliche Gesamtleistung aller Sozialversicherungsträger: Fr. 18'084.- + Fr. 67'635.- + Fr. 912.- = Fr. 86'631.-). Mit Leistungsbestätigung vom 5. Februar 2007 teilte sie ihm mit, dass sich die rückwirkend ab 1. August 2001 auszurichtende ganze Invalidenrente der beruflichen Vorsorge bei einem mutmasslich entgangenen Verdienst von Fr. 95'453.- pro Jahr und unter Berücksichtigung von Leistungen Dritter in Höhe von Fr. 19'404.- bzw. Fr. 63'930.- auf (gerundet) Fr. 12'120.- pro Jahr belaufe, womit die zu gewärtigende Kürzung Fr. 25'716.- betrage. Zu den angerechneten Unfallversicherungsleistungen wurde angemerkt, dass man als Berechnungsbasis "ein tieferes Salär als die Nationalversicherung" angenommen habe, weshalb für die Anrechnung der Leistungen der National die Rente im gleichen Verhältnis wie das Jahressalär gegen unten angepasst worden sei. Des Weitern wurde die Nachzahlung für die Zeit vom 1. August 2001 bis 31. Januar 2007 auf Fr. 62'578.- beziffert. Als der Versicherte mit Schreiben vom 10. Februar 2007 einen höheren Jahreslohn (Fr. 115'288.-) geltend machte und sich nach einer Verzinsung der Nachzahlungsbetreffnisse erkundigte, hielt die Pensionskasse an ihrer Überentschädigungsberechnung fest und verneinte eine Verzinsungspflicht (Schreiben vom 14. Februar 2007). In der Frage der Überentschädigungsberechnung herrschte in der folgenden Korrespondenz weiterhin Uneinigkeit.
B. Am 10. Oktober 2007 liess O._ beim Verwaltungsgericht des Kantons Zug Klage erheben mit dem Rechtsbegehren, die Pensionskasse sei zu verpflichten, ihm ab 1. August 2001 eine ganze Invalidenrente in der Höhe von Fr. 37'836.- pro Jahr zu bezahlen und die Nachzahlungsabrechnung vom 30. Januar 2007 entsprechend zu korrigieren. Mit Entscheid vom 25. Oktober 2007 trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zug auf die Klage mangels örtlicher Zuständigkeit nicht ein und übermittelte die Akten am 21. Dezember 2007 zuständigkeitshalber dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich. Dieses hiess die Klage mit Entscheid vom 27. November 2009 teilweise gut und verpflichtete die Pensionskasse, O._ ab 1. August 2001 eine jährliche Invalidenrente der beruflichen Vorsorge in der Höhe des ungekürzten Obligatoriums auszurichten, nebst 5 % Zins auf den bis zur Klageeinleitung verfallenen Nachzahlungsbetreffnissen sowie auf den seither fällig gewordenen Nachzahlungsbetreffnissen ab dem jeweiligen Fälligkeitsdatum (Dispositiv-Ziffer 1). Es wurden keine Gerichtskosten erhoben (Dispositiv-Ziffer 2). Die Pensionskasse wurde verpflichtet, O._ eine reduzierte Prozessentschädigung von Fr. 1'500.- (einschliesslich Barauslagen und MWSt) zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 3).
C. Die Pensionskasse lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, Dispositiv-Ziffern 1 und 3 des kantonalen Entscheides seien aufzuheben und wie folgt neu zu fassen: "1. Die Klage wird abgewiesen. 3. Es werden keine Prozessentschädigungen zugesprochen."
Während O._ auf Abweisung des Rechtsmittels schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Stellungnahme.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
2. Umstritten ist die Überentschädigungsberechnung.
2.1 Gemäss Art. 34a Abs. 1 BVG erlässt der Bundesrat Vorschriften zur Verhinderung ungerechtfertigter Vorteile des Versicherten oder seiner Hinterlassenen beim Zusammentreffen mehrerer Leistungen. Gestützt darauf bestimmt Art. 24 BVV 2, dass die Vorsorgeeinrichtung die Hinterlassenen- und Invalidenleistungen kürzen kann, soweit sie zusammen mit anderen anrechenbaren Einkünften 90 Prozent des mutmasslich entgangenen Verdienstes übersteigen (Abs. 1). Als anrechenbare Einkünfte gelten Leistungen gleicher Art und Zweckbestimmung, die der anspruchsberechtigten Person aufgrund des schädigenden Ereignisses ausgerichtet werden, wie Renten oder Kapitalleistungen mit ihrem Rentenumwandlungswert in- und ausländischer Sozialversicherungen und Vorsorgeeinrichtungen, mit Ausnahme von Hilflosenentschädigungen, Abfindungen und ähnlichen Leistungen. Bezügern von Invalidenleistungen wird überdies das weiterhin erzielte oder zumutbarerweise noch erzielbare Erwerbs- oder Ersatzeinkommen angerechnet (Abs. 2).
2.2 Die Vorsorgeeinrichtungen können sich im Überobligatoriumsbereich weitgehend frei einrichten (Art. 49 Abs. 1 BVG), sie haben dabei aber den verfassungsmässigen Minimalstandard (rechtsgleiche Behandlung, Willkürverbot, Verhältnismässigkeit; <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 154 und 278 E. 4.2 281) zu wahren. Im Überobligatorium gelten daher nicht Art. 34a BVG und Art. 24 BVV 2, sondern die reglementarischen Bestimmungen (Urteil 9C_711/2007 vom 19. Dezember 2008 E. 3.3, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 BVG Nr. 23 S. 83; Isabelle Vetter-Schreiber, Berufliche Vorsorge, 2009, N. 7 zu Art. 34a BVG), welche auch strenger sein können als diejenigen der BVV 2, solange die Leistungen gemäss Obligatorium eingehalten werden (Urteil 9C_64/2010 vom 1. April 2010 E. 2.2, 9C_753/2009 vom 27. Januar 2010 E. 3.2, 9C_404/2008 vom 17. November 2008 E. 5, in: SVR 2009 BVG Nr. 11 S. 34, B 82/06 vom 19. Januar 2007 E. 2.2, in: SVR 2007 BVG Nr. 35 S. 125; vgl. auch Urteil 2A.398/2002 vom 9. Januar 2003 E. 3.2).
2.3 Gemäss Art. 17.1 des Vorsorgereglements der Pensionskasse X._ werden Invaliden- und Hinterlassenenleistungen gekürzt, soweit sie zusammen mit den entsprechenden Leistungen Dritter 100 % des letzten Jahresbezugs eines Versicherten übersteigen, wobei der letzte Jahresbezug dem Landesindex der Konsumentenpreise angepasst wird. Welche Leistungen der für die Kürzung massgebende letzte Jahresbezug umfasst, wird in Art. 17.5 des Reglements definiert; namentlich gehören Bonuszahlungen nur teilweise dazu. Indem die Beschwerdeführerin in ihrem Reglement die Überentschädigungsgrenze auf 100 % des letzten Jahresbezugs (indexiert) festgelegt hat, ist sie von Art. 24 BVV 2 abgewichen, was zulässig ist, soweit die getroffene Regelung den obligatorischen Mindestanspruch wahrt.
3. In der im kantonalen Verfahren eingereichten Klage hatte der Versicherte das Vorliegen einer Überentschädigung generell verneint, indem er unter Einbezug der Mitarbeiteraktien von einem vor dem Unfall erzielten Einkommen von Fr. 115'288.- ausging, welches er auf das Jahr 2007 aufindexierte. An den auf diese Weise ermittelten Betrag von Fr. 123'646.- rechnete er die IV-Rente von Fr. 19'404.- und die UV-Rente von Fr. 63'930.- an, was einen offenen Schaden von Fr. 40'312.- ergab, der höher war als die reglementarische Rente. Gestützt auf die im Verlaufe des Schriftenwechsels eingereichten Stellungnahmen und Unterlagen erkannte die Vorinstanz, die Mitarbeiteraktien gehörten nicht zum Jahresbezug im Sinne von Art. 17 des Vorsorgereglements. Die von der Pensionskasse vorgenommene Überentschädigungsberechnung gemäss Leistungsbestätigung vom 5. Februar 2007 (gekürzte Rente von Fr. 12'120.-) erweise sich in Bezug auf die weitergehende Vorsorge als korrekt. In diesem Punkt besteht im letztinstanzlichen Verfahren keine Uneinigkeit mehr unter den Parteien.
Sodann nahm die Vorinstanz die Obligatoriums-Vergleichsrechnung für das Jahr 2007 wie folgt vor:
ungekürzte gesetzliche Rente Fr. 17'747.-
mutmasslich entgangener Verdienst (Art. 24 BVV 2) Fr. 111'231.-
anzurechnende IV-Rente Fr. 19'404.-
anzurechnende UV-Rente Fr. 73'859.-
ungedeckter Betrag Fr. 17'968.-
Sie gelangte zum Ergebnis, dass der ungedeckte Betrag (Fr. 17'968.-) höher sei als die obligatorische Rente (Fr. 17'747.-) und diese deshalb ungekürzt ausbezahlt werden müsse.
4. 4.1 Die Beschwerdeführerin kritisiert diese vorinstanzliche Vergleichsrechnung in zweierlei Hinsicht. Erstens habe das kantonale Gericht zu Unrecht den gesamten mutmasslich entgangenen Verdienst berücksichtigt statt nur 90 % desselben. Zweitens habe es die UV-Rente unrichtigerweise nur im Betrag von Fr. 73'859.- statt im vollen Umfang von Fr. 76'716.- angerechnet. Bei richtiger Ermittlung ergebe sich ein obligatorischer gekürzter Rentenanspruch von Fr. 3'990.-, welcher tiefer sei als die von ihr ausbezahlte Rente von Fr. 12'120.-.
4.2 Zu Unrecht wendet der Beschwerdegegner ein, die von der Beschwerdeführerin vorgenommene Vergleichsrechnung sei wegen des Novenverbots (<ref-law>) unzulässig. Denn die Bestimmung des <ref-law> untersagt zwar neue Tatsachen und Beweismittel sowie neue Rechtsbegehren, aber nicht neue rechtliche Begründungen, die auf den von der Vorinstanz festgestellten Tatsachen beruhen (Ulrich Meyer, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2008, N. 23 ff. zu <ref-law>; in <ref-ruling> nicht publ. E. 1.3 des Urteils 4A_28/2007 vom 30. Mai 2007; Urteil 4A_188/2007 vom 13. September 2007 E. 4.3.5). Die Beschwerdeführerin bringt eine rechtliche Argumentation vor, die sich auf die von der Vorinstanz getroffenen Feststellungen stützt, was zulässig ist.
4.3 Demgegenüber ist die Beschwerde im ersten kritisierten Punkt, wonach die Vorinstanz zu Unrecht 100 statt 90 % des mutmasslich entgangenen Verdienstes berücksichtigt habe, offensichtlich begründet (Art. 24 Abs. 1 BVV 2). Diese Korrektur allein führt bereits zur Gutheissung der Beschwerde, selbst wenn man die Rente der Unfallversicherung nur in dem von der Vorinstanz für richtig erachteten Umfang (Fr. 73'859.-) anrechnet, weil die von der Beschwerdeführerin ausgerichtete Rente (Fr. 12'120.-) den ungedeckten Betrag (Fr. 6'845.-) jedenfalls übersteigt:
ungekürzte gesetzliche Rente Fr. 17'747.-
mutmasslich entgangener Verdienst (Art. 24 BVV 2) Fr. 100'108.-
anzurechnende IV-Rente Fr. 19'404.-
anzurechnende UV-Rente (gemäss vorinstanzlichem Entscheid) Fr. 73'859.-
ungedeckter Betrag Fr. 6'845.-
Ob die Beschwerdeführerin zu Recht geltend macht, die Rente der Unfallversicherung sei in vollen Umfang (das heisst mit Fr. 76'716.-) zu berücksichtigen, braucht bei dieser Sachlage nicht geprüft zu werden.
4.4 Zusammenfassend ergibt sich, dass mit der Ausrichtung einer Rente von Fr. 12'120.- der obligatorische Mindestanspruch gewahrt ist.
5. Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdegegner die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Der obsiegenden Pensionskasse steht keine Parteientschädigung zu (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. November 2009 aufgehoben. Die Klage vom 10. Oktober 2007 wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 4. August 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Die Gerichtsschreiberin:
Borella Keel Baumann