Faits :
A.
Par jugement du 6 mars 2015, la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a rejeté le recours formé par A._ contre une décision de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg du 12 août 2013. Au chiffre III du dispositif de ce jugement, elle a alloué à X._ une indemnité de 3'780 fr. (TVA comprise) à titre d'honoraires d'avocat d'office.
B.
Reprochant à la juridiction cantonale de n'avoir pas tenu compte de la liste de frais qui lui était parvenue le 6 mars 2015, X._ a formé devant la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg une réclamation au sens de l'art. 148 al. 1 du Code fribourgeois de procédure et de juridiction administrative du 23 mai 1991 (CPJA; RS/FR 150.1).
Par courrier du 30 avril 2015, le Président de la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a transmis le recours au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence.
Invitée à se déterminer sur le recours, la juridiction cantonale a déclaré n'avoir pas de remarques particulières à formuler.

Considérant en droit :
1.
En matière d'assurances sociales, la procédure de première instance est gouvernée par le principe de célérité. Ce principe est consacré à l'<ref-law> qui exige des cantons que la procédure soit simple et rapide; il constitue l'expression d'un principe général du droit des assurances sociales. En vertu de ce principe, le Tribunal fédéral des assurances et la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg ont jugé que le droit cantonal de procédure ne pouvait prévoir, en matière d'assurances sociales, plusieurs instances de recours habilitées à connaître des litiges relatifs aux dépens de la procédure cantonale (<ref-ruling> consid. 4b p. 61; arrêt de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg du 25 septembre 1992 consid. 3, in RFJ 1993 p. 410; voir également arrêt 9C_827/2011 du 13 juin 2012 consid. 1.2 et la référence). Il s'ensuit que la voie de la réclamation au sens de l'art. 148 al. 1 CPJA n'est pas ouverte dans le présent litige. C'est donc à juste titre que la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a transmis la cause au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence.
2.
2.1. Si l'assistance judiciaire gratuite d'un conseil pour les litiges portés devant le tribunal cantonal des assurances est prescrite par le droit fédéral (art. 61 let. f LPGA), la fixation de l'indemnité allouée à l'avocat d'office pour son activité relève en principe du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 6.1 p. 74 et la référence).
2.2. Sauf dans les cas cités expressément à l'<ref-law>, le recours en matière de droit public ne peut pas être formé pour violation du droit cantonal en tant que tel. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral au sens de l'<ref-law>, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. ou contraire à d'autres droits constitutionnels. A cet égard, le Tribunal fédéral n'examine le moyen fondé sur la violation d'un droit constitutionnel ou du droit cantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 69).
2.3. Une décision est arbitraire, au sens de l'art. 9 Cst., lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit annulée, encore faut-il qu'elle se révèle arbitraire non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat, ce qu'il appartient à la partie recourante de démontrer (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 265). En matière d'indemnité de dépens - à laquelle s'apparente l'indemnité due à l'avocat d'office (<ref-ruling> consid. 3a p. 2) -, l'arbitraire peut se présenter sous deux formes; d'une part, lorsqu'il y a violation grave et claire des prescriptions cantonales déterminantes pour la fixation de l'indemnité; d'autre part, lorsqu'il y a exercice insoutenable du pouvoir d'appréciation consenti par le droit fédéral et cantonal. Il y a abus de ce pouvoir lorsque l'autorité, tout en restant dans les limites du pouvoir qui lui est confié, se laisse guider par des considérations non objectives, étrangères au but des prescriptions applicables ou lorsqu'elle viole des principes généraux du droit. Dans ce contexte, l'interdiction de l'arbitraire implique que la rémunération de l'avocat demeure dans un rapport raisonnable avec l'activité effectivement fournie et objectivement nécessaire à l'accomplissement du mandat, et ne contredise pas d'une manière grossière le sentiment de la justice (<ref-ruling> consid. 5 p. 122).
3.
3.1. Attendu que la recourante n'avait pas produit de liste de frais et eu égard à la difficulté et à l'importance relatives du litige, la juridiction cantonale a fixé ex aequo et bono à 3'500 fr. (plus 280 fr. au titre de la TVA à 8 %) l'indemnité due à titre d'honoraires d'avocat d'office.
3.2. La recourante reproche à la juridiction cantonale d'avoir fait preuve d'arbitraire dans l'application du droit cantonal en ne tenant pas compte de la liste de frais qu'elle avait déposée en temps utile.
4.
4.1. D'après l'art. 145a CPJA, le défenseur désigné doit faire parvenir à l'autorité un récapitulatif des opérations effectuées et, au besoin, les pièces justificatives des débours engagés. L'autorité invite le défenseur à déposer sa liste de frais. Si l'autorité ne la reçoit pas avant le prononcé de la décision, elle fixe l'indemnité d'office, selon sa libre appréciation (voir également l'art. 11 al. 1 du tarif fribourgeois des frais de procédure et des indemnités en matière de juridiction administrative du 17 décembre 1991 [RS/FR 150.12]).
4.2. En l'occurrence, la motivation par laquelle la juridiction cantonale affirme que la recourante n'a pas produit de liste de frais est insoutenable, parce que clairement contredite par le dossier cantonal. Il ressort de celui-ci que la liste de frais établie par la recourante a été dûment versée à la procédure le 6 mars 2015, comme l'atteste le sceau du greffe apposé sur le document. Dans la mesure où la liste des frais est parvenue le même jour où la juridiction cantonale a rendu son jugement, il lui appartenait, conformément à la législation cantonale applicable, de tenir compte de la liste de frais détaillée produite par la recourante et de fixer le montant de l'indemnité en se référant à ce document. Compte tenu de son pouvoir d'examen restreint, il n'appartient pas au Tribunal fédéral de déterminer le montant de l'indemnité due à la recourante. Il convient par conséquent de renvoyer la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle examine la liste des frais produite au cours de la procédure cantonale et statue à nouveau sur l'indemnité en question.
5.
5.1. Il n'y a pas lieu de percevoir des frais de justice (<ref-law>).
5.2. Même si elle a plaidé dans sa propre cause, la recourante a droit, eu égard à l'objet du litige, à des dépens à la charge du canton de Fribourg pour la procédure devant le Tribunal fédéral (<ref-ruling> consid. 5b p. 519; voir également arrêts 9C_334/2012 du 30 juillet 2012 consid. 3 et 9C_671/2008 du 6 mars 2009 consid. 8.2). La recourante a produit une note d'honoraires détaillée pour un montant de 668 fr. 55 (y compris la taxe à la valeur ajoutée). Ce montant n'apparaît pas excessif compte tenu de la nature du litige, de sorte qu'il convient de le lui allouer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est partiellement admis. Le chiffre III du dispositif du jugement du Tribunal cantonal du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, du 6 mars 2015 est annulé. La cause est renvoyée à cette autorité pour nouvelle décision sur l'indemnité du défenseur désigné. Le recours est rejeté pour le surplus.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le canton de Fribourg versera à la recourante une indemnité de 668 fr. 55 pour la procédure devant le Tribunal fédéral.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à l'Office AI du canton de Fribourg et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 10 novembre 2015
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Glanzmann
Le Greffier : Piguet