Faits:
A.
A._, exerçait depuis 1986 la profession de factrice à temps partiel pour le compte de la Poste Suisse (à un taux de 57 %). Elle oeuvrait également comme femme de ménage dans les bureaux de poste de X._ et de Y._ (à un taux de 15 %) et assurait la conciergerie d'un immeuble situé à X._ (à un taux de 10 %).
Souffrant de douleurs cervico-scapulaires consécutives à un accident de la circulation routière dont elle avait été la victime le 20 décembre 2008, elle a déposé le 10 juillet 2009 une demande de prestations de l'assurance-invalidité.
Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) a recueilli des renseignements médicaux auprès du docteur N._ (rapports des 20 juillet 2009 et 16 novembre 2010) et joint à la cause le dossier établi par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). L'office AI a également fait réaliser une enquête économique sur le ménage qui a mis en évidence une entrave de 18 % dans l'accomplissement des travaux habituels (rapport du 28 janvier 2011).
Par deux décisions datées du 21 février 2012, l'office AI a nié à l'assurée le droit à une rente d'invalidité et à une mesure de reclassement.
B.
Par jugement du 28 mai 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais a rejeté le recours formé par l'assurée contre les décisions du 21 février 2012.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement au renvoi de l'affaire à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision et subsidiairement à l'octroi d'une demi-rente d'invalidité.
L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1.
Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sans être limité par les arguments de la partie recourante ou par la motivation de l'autorité précédente. Par exception à ce principe, il ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (art. 106 al. 2 LTF). Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'art. 42 al. 2 LTF, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (art. 107 al. 1 LTF). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF (art. 105 al. 2 LTF). La partie recourante qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'art. 105 al. 2 LTF sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (art. 99 al. 1 LTF).
2.
Appliquant la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, l'office intimé et la juridiction cantonale ont considéré que le degré d'invalidité global présenté par la recourante ne lui donnait pas droit à des prestations de l'assurance-invalidité. En effet, si la recourante avait été en bonne santé, elle aurait consacré au moins 84 % de son temps à l'exercice de ses activités lucratives et le reste à l'accomplissement de ses travaux habituels. Selon les renseignements médicaux recueillis au cours de la procédure, la recourante disposait d'une capacité de travail complète dans une activité adaptée, ce qui donnait, après comparaison des revenus, un degré d'invalidité pour la part consacrée à l'activité lucrative de 3 %. Compte tenu également d'une entrave de 18 % dans l'accomplissement des travaux habituels, on parvenait à un taux d'invalidité global de 5 % ([0,84 x 3 %] + [0,16 x 18 %]).
3.
Dans un premier grief de nature formelle, la recourante reproche à la juridiction cantonale de n'avoir pas fait droit à la requête de preuve qu'elle avait formulée en procédure cantonale, soit la mise en oeuvre d'une nouvelle enquête économique afin de tracer le chemin qu'aurait connu sa carrière professionnelle si l'accident du 20 décembre 2008 n'était pas survenu.
3.1. Le droit d'être entendu, tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst., comprend notamment le droit pour la personne intéressée de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou, à tout le moins, de s'exprimer sur son résultat lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre. Selon la jurisprudence, le droit d'être entendu n'empêche toutefois pas l'autorité de mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient pas l'amener à modifier son opinion (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 148 et les références).
3.2. En l'espèce, la juridiction cantonale a, à la lumière des explications fournies par la recourante et du rapport d'enquête établi le 28 janvier 2011, considéré que rien ne permettait d'étayer l'affirmation selon laquelle la recourante aurait exercé une activité à plein temps sans l'accident du 20 décembre 2008. Ainsi, les premiers juges ont procédé à une appréciation anticipée des preuves et jugé superflu de donner suite à la requête formulée par la recourante. Tel que formulé, le grief développé par la recourante relève bien plutôt de l'appréciation des preuves que de la violation du droit d'être entendu et doit être examiné de ce point de vue.
4.
4.1. Sur le plan matériel, la recourante conteste en premier lieu le choix opéré par la juridiction cantonale en matière de méthode d'évaluation de l'invalidité. Elle lui reproche d'avoir procédé à une appréciation arbitraire des preuves et d'avoir violé le droit fédéral en lui reconnaissant un statut mixte en lieu et place du statut de personne exerçant une activité lucrative à plein temps.
4.2. Pour déterminer la méthode applicable au cas particulier, il convient de s'attacher à ce que la personne assurée aurait fait dans les mêmes circonstances si l'atteinte à la santé n'était pas survenue (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 338 et les références). En tant qu'il s'agit d'analyser une situation par nature hypothétique, le raisonnement retenu, s'il doit être basé sur des motifs objectifs, ne peut se référer en définitive qu'à l'expérience générale de la vie (cf. <ref-ruling> consid. 3b in fine p. 195). En l'occurrence, la juridiction cantonale a considéré que rien ne permettait d'étayer l'affirmation de la recourante selon laquelle elle aurait exercé une activité à plein temps si elle n'avait pas eu un accident de la circulation le 20 décembre 2008. La situation familiale de la recourante était stabilisée depuis de nombreuses années, puisque ses enfants, nés en 1971, 1973 et 1981, étaient adultes depuis longtemps et la situation de son époux, bénéficiaire d'une demi-rente de l'assurance-invalidité, ne s'était pas modifiée récemment. Bien que la recourante conteste les faits retenus, elle ne semble pas, de prime abord, mettre en évidence d'élément objectif et concret susceptible de remettre en cause l'appréciation de la juridiction cantonale et de confirmer la thèse selon laquelle elle aurait exercé sans l'accident une activité à plein temps (en attestant par exemple de perspectives concrètes de développement ou d'avancement). Cela étant, la question de savoir quelle méthode d'évaluation de l'invalidité est applicable dans la présente affaire peut être laissée ouverte, sans qu'il y ait lieu de se prononcer sur la requête de preuve formulée par la recourante en procédure cantonale, car, en tout état de cause, celle-ci n'établit pas que les conditions ouvrant droit à des prestations de l'assurance-invalidité seraient dans l'une ou l'autre hypothèse remplies.
5.
La recourante conteste le revenu d'invalide pris en considération dans le cadre de la comparaison des revenus effectuée par l'office intimé et confirmée par la juridiction cantonale. Selon elle, la comparaison des revenus devrait se faire entre le revenu effectif perdu et le revenu qu'elle pourrait obtenir dans les mêmes activités si elle n'avait pas eu d'accident.
5.1. Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de la personne assurée. Lorsque l'activité exercée après la survenance de l'atteinte à la santé repose sur des rapports de travail particulièrement stables, qu'elle met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et que le gain obtenu correspond au travail effectivement fourni et ne contient pas d'éléments de salaire social, c'est le revenu effectivement réalisé qui doit être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque la personne assurée, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur les données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) ou sur les données salariales résultant des descriptions de postes de travail établies par la CNA (<ref-ruling> consid. 5.2 p. 301; <ref-ruling> consid. 4.2.1 p. 475).
5.2. Concrètement, lorsque la personne assurée ne peut plus exercer (ou plus dans une mesure suffisante) l'activité qu'elle effectuait à temps partiel avant la survenance de l'atteinte à la santé, le revenu qu'elle aurait pu obtenir effectivement dans cette activité (revenu sans invalidité) est comparé au revenu qu'elle pourrait raisonnablement obtenir en dépit de son atteinte à la santé (revenu d'invalide). Autrement dit, le dernier salaire que la personne assurée aurait pu obtenir compte tenu de l'évolution vraisemblable de la situation jusqu'au prononcé de la décision litigieuse - et non celui qu'elle aurait pu réaliser si elle avait pleinement utilisé ses possibilités de gain (<ref-ruling> consid. 5.5.3 p. 345) - est comparé au gain hypothétique qu'elle pourrait obtenir sur un marché équilibré du travail en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle dans un emploi adapté à son handicap (<ref-ruling> consid. 5a p. 154). Lorsque la personne assurée continue à bénéficier d'une capacité résiduelle de travail dans l'activité lucrative qu'elle exerçait à temps partiel avant la survenance de l'atteinte à la santé, elle ne subit pas d'incapacité de gain tant que sa capacité résiduelle de travail est plus étendue ou égale au taux d'activité qu'elle exercerait sans atteinte à la santé (arrêt 9C_713/2007 du 8 août 2008 consid. 3.2).
5.3. Manifestement contraire aux règles jurisprudentielles en matière d'évaluation du revenu d'invalide, la solution préconisée par la recourante, selon laquelle il conviendrait de fixer ledit revenu sur la base des activités exercées antérieurement à l'atteinte à la santé plutôt que sur la situation professionnelle concrète de la personne concernée, ne saurait être suivie. Cela étant, la comparaison des revenus effectuée par l'office intimé et confirmée par la juridiction cantonale n'est pas non plus conforme au droit fédéral. En additionnant le revenu qu'elle touche dans l'activité qu'elle exerce actuellement auprès de la Poste Suisse (taux de 57 %) et un revenu résiduel fondé sur les données statistiques (en remplacement des revenus qu'elle touchait en qualité de femme de ménage à 15 % et de concierge à 10 %), l'office intimé ne respecte pas les principes posés par la jurisprudence. Celle-ci exige que le revenu d'invalide soit fixé sur la base du revenu que la recourante pourrait obtenir en mettant pleinement à profit sa capacité résiduelle de travail dans un emploi adapté à son handicap. Dans la mesure où la recourante n'épuise actuellement pas sa capacité résiduelle de gain, il convient de se référer, nonobstant l'activité qu'elle exerce actuellement auprès de la Poste suisse, aux données statistiques résultant de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) pour déterminer le revenu d'invalide. Suivant celles-ci, le salaire de référence est celui auquel peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives (niveau de qualification 4) dans le secteur privé, soit 4'225 fr. par mois en 2010 (Enquête suisse sur la structure des salaires 2010, TA1, p. 26). Après adaptation de ces montants à l'horaire usuel dans les entreprises en 2010 (41,6 heures; La Vie économique, 11/2013, p. 86, B 9.2), et compte tenu d'un abattement supplémentaire de 10 % (<ref-ruling> consid. 5b/aa-cc p. 79), on obtient un revenu annuel d'invalide de 47'455 fr. 20 pour 2010. Comparé à un revenu sans invalidité - non contesté - de 52'285 fr. 10, on aboutit à un degré d'invalidité de 9 %, taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente d'invalidité.
6.
Dans l'hypothèse où la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité serait applicable, la recourante reproche à la juridiction cantonale de s'être fondée sur les résultats de l'enquête économique sur le ménage pour fixer le degré d'invalidité dans la part consacrée à l'accomplissement des travaux habituels. Celle-ci n'aurait pas été établie de façon conforme au droit fédéral, en tant qu'elle tiendrait compte de l'aide exigible des membres de la famille.
6.1. Dans le cadre de l'évaluation de l'invalidité dans la part consacrée à l'accomplissement des travaux habituels, il est de jurisprudence constante que si l'assuré n'accomplit plus que difficilement ou avec un investissement temporel beaucoup plus important certains travaux ménagers en raison de son handicap, il doit en premier lieu, au titre de son obligation de réduire le dommage, adopter une méthode de travail appropriée, répartir son travail en fonction de ses aptitudes et de ses disponibilités et demander, dans la mesure du raisonnable, l'aide de ses proches (<ref-ruling> consid. 4.2 p. 509 s. et les références; arrêt [du Tribunal fédéral des assurances] I 761/81 du 15 septembre 1983 consid. 5, in RCC 1984 p. 143 s.).
6.2. Force est de constater que la jurisprudence admet la prise en compte de l'aide apportée par les proches dans le cadre de l'évaluation de l'invalidité dans la part consacrée à l'accomplissement des travaux habituels. La recourante n'établit nullement, au moyen d'une argumentation précise et étayée, qu'il y aurait lieu de faire une exception à ce principe dans le cas d'espèce. Certes, elle prétend que son mari, rentier de l'assurance-invalidité, ne serait pas en mesure d'apporter la prétendue aide qui serait exigible de sa part. Le versement d'une rente (partielle) d'invalidité ne dit toutefois rien sur la nature des atteintes et l'ampleur des limitations dont la personne concernée souffre effectivement. Comme l'a mis en évidence la juridiction cantonale, le dossier contient au contraire un indice sérieux qui laisse à penser que le mari de la recourante serait apte à exercer un certain nombre de tâches qui relèvent de la tenue du ménage. Dans la documentation remise à l'appui de sa demande de prestations, il ressort en effet qu'à la suite de l'accident de son épouse, il s'était provisoirement occupé de l'immeuble dont elle avait la conciergerie. En tant que la recourante critique, pour le surplus, les modalités d'exécution de l'enquête économique sur le ménage (absence de verbalisation des déclarations; absence de procès-verbal d'audition; absence de remise du rapport d'enquête pour détermination), elle ne démontre pas que la réparation des vices allégués serait de nature à influer sur le contenu de celui-ci et, plus généralement, sur le sort de la cause (cf. art. 97 al. 1 in fine LTF). Cela étant, on ne saurait considérer que les conclusions auxquelles a abouti l'enquêteur de l'office intimé se heurteraient à la réalité de faits incontestables. Il n'y a par conséquent pas lieu de s'écarter des résultats de l'enquête économique sur le ménage.
7.
Sur le vu de ce qui précède, force est de constater que la recourante ne saurait prétendre à une rente de l'assurance-invalidité, que ce soit en application de la méthode ordinaire de comparaison des revenus (taux d'invalidité de 9 %) ou en application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité (taux global d'invalidité de 10 %; [0,84 x 9 %] + [0,16 x 18 %]).
8.
Dans un dernier grief, la recourante conteste le refus qui lui a été opposé de la mettre au bénéfice d'une mesure de reclassement professionnel. La recourante n'expose toutefois pas, fût-ce de manière succincte, en quoi le jugement attaqué violerait sur ce point le droit fédéral, singulièrement les raisons pour lesquelles une mesure de reclassement serait objectivement nécessaires dans la présente situation.
9.
Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Elle n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal valaisan, Cour des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 4 décembre 2013
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Kernen
Le Greffier: Piguet