Sachverhalt:
A.
A.a. Mit Beschluss des Bezirksgerichts Horgen vom 1. Oktober 2013 im Verfahren Z._ (Klägerin) gegen die Erben des Y._ (Beklagte 1) und A._ (Beklagte 2) (CP070002) wurde der als Vertreter der Beklagten 2 tätige X._ von der Teilnahme an allen weiteren Verhandlungen im Prozess CP070002 definitiv ausgeschlossen. Er beschwerte sich dagegen beim Obergericht des Kantons Zürich, das mit Urteil vom 28. November 2013 (RB130052) auf die Eingabe wegen ungebührlichen Inhalts nicht eintrat. X._ gelangte dagegen mit Eingabe vom 17. Januar 2014 an das Bundesgericht, zog aber die Beschwerde später zurück. Das bundesgerichtliche Beschwerdeverfahren wurde am 24. März 2014 als infolge Rückzugs der Beschwerde erledigt abgeschrieben (5A_41/2014 act. 13).
A.b. Mit Beschluss des Bezirksgerichts Horgen vom 1. Oktober 2013 im Verfahren A._ (Klägerin) gegen die Erben des Y._ (Beklagte 1) und Z._ (Beklagte 2) (CP070001) wurde der als Vertreter der Klägerin tätige X._ von der Teilnahme an allen weiteren Verhandlungen im Prozess CP070001 definitiv ausgeschlossen. Auch dagegen beschwerte er sich beim Obergericht des Kantons Zürich, das mit Urteil vom 28. November 2013 (RB130051) auf die Eingabe wegen ungebührlichen Inhalts nicht eintrat. X._ gelangte dagegen mit Schriftsatz vom 17. Januar 2014 an das Bundesgericht, das die Beschwerde mit Urteil vom 28. April 2014 abwies (5A_42/2014 act. 12).
B.
Mit zwei separaten, aber gleichlautenden Eingaben vom 19. März 2014 gelangt A._ an das Bundesgericht. Sie macht geltend, sie sei in den vor dem Bezirksgericht Horgen hängigen Verfahren CP070001 und CP070002 durch ihren Ehemann X._ vertreten worden. Bis heute habe ihr das Obergericht in den beiden Beschwerdeverfahren (gegen seinen Ausschluss als Parteivertreter) keine Nachfrist zur Einreichung der fehlenden Vollmacht in den Beschwerdeverfahren angesetzt, was sich als unrechtmässige Verweigerung oder Verzögerung eines anfechtbaren Entscheides im Sinn von <ref-law> erweise. Sie beantragt daher, das Obergericht des Kantons Zürich sei anzuweisen, die Wahrung ihrer Parteirechte in den besagten Beschwerdeverfahren (RB130052 uns RB 130051) zu berücksichtigen und ihr bzw. ihrem Vertreter eine Nachfrist zur Einreichung einer Vollmacht anzusetzen.

Erwägungen:
1.
In den Verfahren 5A_231/2014 und 5A_232/2014 steht die gleiche Rechtsfrage im Vordergrund; an beiden Verfahren sind die gleichen Parteien beteiligt und die Beschwerdeführerin hat in beiden Verfahren identische Rechtsschriften eingereicht. Die Beschwerdeverfahren sind daher zu vereinigen und in einem Urteil zu behandeln (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
2.
Die Rechtsverweigerungs- oder Rechtsverzögerungsbeschwerde gemäss <ref-law> ist keine eigene Beschwerdeart. Vielmehr ist darauf abzustellen, zu welchem Rechtsgebiet der Entscheid gehört, der angeblich verweigert oder ungebührlich verzögert wird (Urteil 5A_393/2012 vom 13. August 2012 E. 1.2). Bei den Entscheiden, die angeblich verweigert worden sind, handelt es sich um Zwischenentscheide in kantonalen Beschwerdeverfahren vor dem Obergericht des Kantons Zürich. Diese Beschwerdeverfahren betrafen ebenfalls Zwischenentscheide (Ausschluss des Ehemannes der Beschwerdeführerin als Parteivertreter) in einem Zivilprozess. Auch in einem solchen Fall ist mit Bezug auf die Zulässigkeit der Beschwerde an die Hauptsache anzuknüpfen (vgl. dazu etwa Urteil 5A_710/2008 vom 12. Januar 2009 E. 1.2). Dabei handelt es sich um eine Erbschaftsangelegenheit, deren Streitwert die gesetzliche Mindestgrenze ohne Weiteres erreicht (<ref-law>). Die Beschwerde in Zivilsachen ist somit grundsätzlich zulässig.
3.
Die kantonalen Beschwerdeverfahren, auf die sich die Beschwerdeführerin bezieht (RB130052 uns RB130051), sowie die in diesem Zusammenhang angehobenen bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahren 5A_41/2014 und 5A_42/2014 sind abgeschlossen. Ob angesichts dieses Umstandes überhaupt noch ein aktuelles Interesse an den Beschwerden besteht, ist fraglich, kann hier aber offenbleiben, da sich die Beschwerden ohnehin als unbegründet erweisen: Die Beschwerdeführerin hatte gegen den vom Bezirksgericht verfügten Ausschluss ihres Gatten als Vertreter keine Beschwerden beim Obergericht erhoben. Inwiefern sie in den allein von ihrem Ehemann angehobenen Beschwerdeverfahren zur Einreichung einer ihrem Vertreter erteilten Vollmacht hätte angehalten werden müssen, bleibt unerfindlich. Abgesehen davon zeigt die Beschwerdeführerin auch nicht auf, dass sie das Obergericht erfolglos zu einer entsprechenden Verfügung angehalten hat. Die Beschwerden sind somit abzuweisen.
4.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Die Frage der Parteientschädigung stellt sich nicht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerdeverfahren 5A_231/2014 und 5A_232/2014 werden vereinigt.
2.
Die Beschwerden werden abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 25. Juli 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Zbinden