Sachverhalt:
A. A._ war Eigentümer eines Ferienhauses in der Gemeinde Y._ GR. Er vermietete es gemäss mündlichem Vertrag für einen monatlichen Mietzins von Fr. 500.-- an den im Kanton Zürich wohnhaften C._ (Mieter); dieser war Miteigentümer eines Nachbarhauses, das er 2007 an D._ verkaufte. Ab dem 1. November 2008 vermietete der Mieter das von A._ gemietete Ferienhaus, ohne die Garage, für den gleichen Mietzins an E._ und F._ (Untermieter); eine vorgängige Zustimmung von A._ zur Untermiete hatte er nicht eingeholt.
Am 12. Juni 2009 übertrug A._ das Ferienhaus seinem Sohn A. X._. Letzterer (Vermieter) kündigte vier Tage später den Vertrag mit dem Mieter mittels amtlichem Formular auf den 30. September 2009, ohne Angabe von Gründen. Auf diesen Termin hin hatte auch der Mieter den Untermietern gekündigt, die allerdings nicht auszogen und sich erfolgreich gegen ein Ausweisungsbegehren zur Wehr setzten. In der Folge vermietete der Vermieter das Ferienhaus den Untermietern.
B. Der Mieter gelangte am 7. Juli 2009 an die Schlichtungsstelle im Mietwesen; er schloss hauptsächlich auf Aufhebung der gegen ihn ausgesprochenen Kündigung und subsidiär auf eine Erstreckung des Mietverhältnisses um fünfzehn Monate. Eine Einigung konnte nicht erreicht werden. Mit Entscheid vom 29. September 2009 erachtete die Schlichtungsstelle die Kündigung als missbräuchlich und erklärte sie für ungültig.
Der Vermieter klagte beim Bezirksgericht Hinterrhein mit dem Begehren, die Kündigung sei für gültig zu erklären. Der Mieter schloss auf Abweisung. Mit Urteil vom 16. Juni 2010 hiess das Bezirksgericht die Klage gut und erklärte die Kündigung für gültig. Es hielt fest, dass der Vermieter das Untervermieten eines Teils des Hauses zum gleichen Mietzins verständlicherweise als Vertrauensbruch werten durfte, dass zwischen dem Mieter und den Untermietern Streit bestand und dass der Mieter das Mietobjekt ohnehin auf Ende Herbst 2010 verlassen wollte; unter diesen Umständen befand es das Bezirksgericht als legitim und folglich nicht missbräuchlich, dass der Vermieter klare Verhältnisse schaffen und die ihm wohlgesinnten Untermieter zu seinen direkten Mietern machen wollte.
C. Der Mieter reichte Berufung ein mit dem Begehren, es sei die Kündigung als ungültig zu erklären. Der Vermieter schloss auf Abweisung. Mit Urteil vom 7. Dezember 2010 hiess das Kantonsgericht (II. Zivilkammer) die Berufung gut, es hob das erstinstanzliche Urteil auf und wies die Klage des Vermieters auf Gültigerklärung der Kündigung ab.
Das Kantonsgericht hielt fest, der Mieter habe es zwar unterlassen, die ausdrückliche Zustimmung des Vermieters zur Untervermietung einzuholen; darauf komme aber nichts an, weil eine Verweigerung der Zustimmung nicht möglich gewesen wäre. Sodann seien die Bedingungen der Untermiete im Vergleich zu jenen der Miete angesichts des Umstandes, dass der Mieter zwar die Garage für sich behielt, aber den Untermietern Mobiliar zur Verfügung stellte, nicht missbräuchlich gewesen. Schliesslich habe die Untermiete dem Vermieter keine Nachteile gebracht. Der Mieter sei zur Untervermietung berechtigt gewesen und habe sein Recht nach Treu und Glauben ausgeübt, und es sei kein anderer Grund ersichtlich, der zu einem gestörten Vertrauensverhältnis zwischen Vermieter und Mieter hätte führen können. Da die Kündigung wegen der Untervermietung ausgesprochen wurde, also wegen der Geltendmachung von Ansprüchen aus dem Mietvertrag, erweise sich die Kündigung (im Sinn von Art. 271a Abs. 1 Bst. a OR) als missbräuchlich.
Ungeachtet dessen war die Kündigung nach Auffassung des Kantonsgerichts auch noch aus einem andern Grund (im Sinn der allgemeinen Regel von <ref-law>) missbräuchlich. Der Vater des Vermieters habe spätestens im November 2008, als er noch Eigentümer des Hauses war, von der Untervermietung erfahren, habe nicht widersprochen und damit nachträglich konkludent zugestimmt. Es sei nun widersprüchlich, acht Monate später wegen mangelnder Zustimmung zur Untervermietung den Mietvertrag zu kündigen, und das zusätzlich in einem Zeitpunkt, als der Vertrag mit den Untermietern schon wieder gekündigt worden war.
Sodann befand das Kantonsgericht, dass die vom Vermieter später genannten Kündigungsgründe nicht gehört werden können. So sei die Begründung neu, er habe für das neu erworbene Haus den Mieter selber aussuchen wollen und der Mieter habe sich gegenüber den Untermietern unlauter verhalten; das habe er erst in der Klageschrift an das Bezirksgericht geltend gemacht. Auch mache der Umstand, dass der Mieter darüber verärgert sei, dass der Vermieter einen Vertag mit den Untermietern geschlossen hat, seine Kündigungsanfechtung nicht missbräuchlich. Schliesslich sei auch unbeachtlich, ob der Mieter mehrmals Kündigungsabsichten geäussert habe, da die strittige Kündigung durch den Vermieter nie ausdrücklich damit begründet worden sei.
Die Begründung des Bezirksgerichts fand das Kantonsgericht nicht haltbar. Dieses habe verkannt, dass die Kündigung in der relevanten Stellungnahme zuhanden der Schlichtungsstelle weder mit dem Streit zwischen Mieter und Untervermieter noch mit der Schaffung klarer Mietverhältnisse oder der freien Wahl des Mieters begründet wurde. Das Bezirksgericht habe sich damit unzulässigerweise auf nachgeschobene Gründe gestützt statt auf die vom Vermieter ursprünglich abgegebene Begründung.
D. Der Mieter starb am 24. Dezember 2010, nach Fällung des kantonsgerichtlichen Urteils. Die schriftliche Ausfertigung wurde den Parteivertretern am 8. März 2011 zugestellt.
E. Der Vermieter (nachfolgend: Beschwerdeführer) reichte am 7. April 2011 Beschwerde in Zivilsachen ein. Er schliesst dahin, es sei die Kündigung vom 16. Juni 2009 für gültig zu erklären.
Das Verfahren wurde bis zum Entscheid über den Antritt der Erbschaft des verstorbenen Mieters sistiert. Am 26. Juli 2011 teilte die testamentarische Alleinerbin D._ (nachfolgend: Beschwerdegegnerin) mit, sie habe die Erbschaft angenommen.
Die Beschwerdegegnerin reichte am 1. November 2011 eine Antwort ein. Sie schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
Ein weiterer Schriftenwechsel wurde nicht angeordnet. Die beiden Parteien reichten in der Folge aber noch je eine Stellungnahme ein.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerdegegnerin ist in ihrer Eigenschaft als Alleinerbin des verstorbenen Mieters an seine Stelle im hängigen Verfahren getreten (<ref-law>, <ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273] und <ref-law> [SR 272]). Mietverhältnisse gehen auf die Erben über (vgl. <ref-law>); das Verfahren ist infolge Ablebens des Mieters nicht gegenstandslos geworden.
1. 1.1 Die Beschwerdegegnerin ist in ihrer Eigenschaft als Alleinerbin des verstorbenen Mieters an seine Stelle im hängigen Verfahren getreten (<ref-law>, <ref-law> i.V.m. <ref-law> [SR 273] und <ref-law> [SR 272]). Mietverhältnisse gehen auf die Erben über (vgl. <ref-law>); das Verfahren ist infolge Ablebens des Mieters nicht gegenstandslos geworden.
1.2 1.2.1 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem andern als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht des Beschwerdeführers (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2.2.1; <ref-ruling> E. 1.4.1; je mit Hinweisen). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht prüft das Bundesgericht ohnehin nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinn von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
2. Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von Art. 271 und Art. 271a Abs. 1 Bst. a OR. Er bestreitet, dass die Kündigung des Mietvertrages gegen den Grundsatz von Treu und Glauben verstiess.
2.1 Die strittige Kündigung ist eine ordentliche Kündigung. Es geht im vorliegenden Fall nicht um eine ausserordentliche Kündigung aus wichtigen Gründen (vgl. <ref-law>) und nicht um eine Kündigung während eines mit dem Mietverhältnis zusammenhängenden Schlichtungs- oder Gerichtsverfahrens oder innert der darauffolgenden dreijährigen Sperrfrist (vgl. Art. 271a Abs. 1 Bst. d und e und Abs. 3 OR), die nur aus bestimmten Gründen zulässig sind, für deren Vorliegen die Partei, die den Mietvertrag kündigt, die Beweislast trägt.
Eine ordentliche Kündigung setzt keine besonderen Kündigungsgründe voraus. Mieter und Vermieter sind grundsätzlich frei, den Mietvertrag unter Einhaltung der vertraglichen oder gesetzlichen Fristen und Termine zu beenden. Eine Schranke ergibt sich einzig aus dem Grundsatz von Treu und Glauben: Bei der Miete von Wohn- und Geschäftsräumen ist die Kündigung anfechtbar, wenn sie gegen diesen Grundsatz verstösst (<ref-law>).
Allgemein gilt eine Kündigung als treuwidrig, wenn sie ohne objektives, ernsthaftes und schützenswertes Interesse und damit aus reiner Schikane erfolgt oder Interessen der Parteien tangiert, die in einem krassen Missverhältnis zueinander stehen. Der Umstand, dass die Kündigung für den Mieter eine Härte darstellt, genügt nicht; eine solche Härte ist nur im Hinblick auf eine Erstreckung des Mietverhältnisses relevant (vgl. <ref-law>). Es obliegt dem Empfänger der Kündigung zu beweisen, dass die Kündigung aus einem verpönten oder ohne schützenswerten Grund erfolgte; der Kündigende hat jedoch redlich zur Wahrheitsfindung beizutragen, die Kündigung auf Ersuchen hin zu begründen (vgl. Art. 271 Abs. 2 und Art. 266l OR, Art. 9 Abs. 1 Bst. c der Verordnung vom 9. Mai 1990 über die Miete und Pacht von Wohn- und Geschäftsräumen [VMWG; SR 221.213.11]) und im Bestreitungsfall alle für die Beurteilung des Kündigungsgrunds notwendigen Unterlagen vorzulegen. Eine mangelnde oder fehlerhafte Begründung kann ein Indiz dafür sein, dass ein schützenswertes Interesse an der Kündigung nicht besteht; Treuwidrigkeit wird deshalb angenommen, wenn der angegebene Kündigungsgrund vorgeschoben ist und der wahre Grund nicht feststellbar ist (<ref-ruling> E. 2; <ref-ruling> E. 4.1; <ref-ruling> E. 3.4.2; Urteil 4A_241/2010 vom 10. August 2010 E. 2.3, in: SJ 2011 I S. 69).
Ob eine Kündigung gegen Treu und Glauben verstösst, beurteilt sich in Bezug auf den Zeitpunkt, in welchem sie ausgesprochen wird. Fällt der Grund, aus welchem die Kündigung ausgesprochen wurde, in der Folge dahin, wird die Kündigung nicht nachträglich treuwidrig (Urteil 4C.333/1997 vom 8. Mai 1998 E. 3b, in: CdB 1998 S. 108).
Ob eine Kündigung gegen Treu und Glauben verstösst, beurteilt sich in Bezug auf den Zeitpunkt, in welchem sie ausgesprochen wird. Fällt der Grund, aus welchem die Kündigung ausgesprochen wurde, in der Folge dahin, wird die Kündigung nicht nachträglich treuwidrig (Urteil 4C.333/1997 vom 8. Mai 1998 E. 3b, in: CdB 1998 S. 108).
2.2 2.2.1 Das Gesetz zählt beispielhaft Gründe auf, bei deren Vorliegen die Kündigung durch den Vermieter als treuwidrig gilt und folglich anfechtbar ist (<ref-law>). Ein solcher Grund liegt namentlich vor, wenn die Kündigung ausgesprochen wurde, weil der Mieter nach Treu und Glauben Ansprüche aus dem Mietverhältnis geltend macht (Art. 271a Abs. 1 Bst. a OR). Zu diesen Ansprüchen zählt unter anderem das Recht des Mieters, die Mietsache mit Zustimmung des Vermieters ganz oder teilweise unterzuvermieten (<ref-law>; Urteil 4C.155/2000 vom 30. August 2000 E. 2a, in: SJ 2001 I S. 19).
Voraussetzung für den Kündigungsschutz ist, dass der Mieter zur Untervermietung überhaupt berechtigt ist. Das ist, abweichende vertragliche Abmachung vorbehalten, nur dann der Fall, wenn der Mieter beabsichtigt, das Mietobjekt in absehbarer Zeit wieder selber zu nutzen. Ansonsten setzt er im Ergebnis auf dem Umweg über die Untermiete einen Nachmieter ein, als wäre er selber Eigentümer; darin liegt ein Rechtsmissbrauch und es kann sich der Mieter nicht auf das gesetzlich vorgesehene Recht zur Untervermietung berufen (<ref-ruling> E. 2.4). Hierbei ist ein relativ strenger Massstab anzusetzen, soll das Institut der Untermiete nicht zweckentfremdet werden. Die Untervermietung ist an sich gedacht für Fälle, in denen der Mieter die Mietsache, beispielsweise wegen eines beruflich bedingten, zeitlich begrenzten Auslandaufenthalts, vorübergehend nicht nutzen kann und für die Zeit seiner Abwesenheit aus finanziellen Gründen einem Dritten überlässt, oder für Fälle, in denen eine Wohnung infolge Wegzuges oder Todes von Familienangehörigen zu gross geworden ist und deshalb teilweise Dritten überlassen wird.
Der Mieter, der eine Mietwohnung verlässt, weiss nicht, ob er, je nach Entwicklung der Dinge, nicht dort wieder einziehen möchte; er kann deshalb, insbesondere in Zeiten der Wohnungsknappheit, ein Interesse haben, die Wohnung nicht definitiv aufzugeben. Daraus aber folgt das Risiko, dass zahlreiche Mieter ausziehen, ohne den Mietvertrag zu kündigen, das Mietobjekt auf unbestimmte Zeit untervermieten und so anstelle des Eigentümers den wahren Bewohner der Mietwohnung bestimmen. Die vage Möglichkeit, die Mietsache allenfalls wieder einmal selber zu nutzen, rechtfertigt eine Untervermietung nicht; eine solche ist umso mehr ausgeschlossen, wenn eine allfällige Rückkehr überhaupt nicht in Betracht fällt (Urteil 4A_367/2010 vom 4. Oktober 2010 E. 2.1, in: CdB 2011 S. 15). Die Überhandnahme langdauernder Untermietverhältnisse oder sukzessiver Untermietverträge (Kettenverträge) wäre im Übrigen weder im Interesse der Eigentümer noch in jenem der Mieter (vgl. Urteil 4A_487/2008 vom 10. März 2009 E. 2.3, in: CdB 2009 S. 67 f.).
2.2.2 Gemäss Feststellung des Kantonsgerichts hat einerseits der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an die Schlichtungsstelle vorgebracht, dass der Mieter mündlich die Absicht geäussert hatte, das Mietverhältnis zu kündigen und ins Nachbarhaus zu ziehen, und hat andererseits der Mieter eine solche Absicht bestritten. Das Kantonsgericht hat - anders als noch das Bezirksgericht - festgehalten, dass trotz Zeugenaussage des Vaters des Beschwerdeführers eine unzweideutige Kündigungsabsicht des Mieters nicht erstellt ist. Damit hat es aber nicht festgestellt, der Mieter habe im Gegenteil die konkrete Absicht gehabt, das Mietobjekt wieder selber zu nutzen; eine tatsächliche Feststellung hierüber fehlt. Der Mieter trägt die Beweislast für die Treuwidrigkeit der Kündigung und folglich dafür, dass er im vorliegenden Fall zur Untervermietung berechtigt war, also insbesondere dafür, dass er das Mietobjekt später wieder selber nutzen wollte. Der Beweis hierfür wurde, zumindest bisher, nicht erbracht, womit auch nicht erwiesen ist, dass der Mieter zur Untervermietung berechtigt war und so nach Treu und Glauben einen Anspruch aus dem Mietvertrag wahrgenommen hat. Die Beschwerdegegnerin als dessen Rechtsnachfolgerin kann sich auf dieser Grundlage nicht auf Art. 271a Abs. 1 Bst. a OR berufen.
Der Beschwerdeführer bringt vor, die Kündigung sei ohnehin nicht treuwidrig, weil der Mieter es unterlassen hat, die vorgängige Zustimmung des Vermieters einzuholen, und er so das Vertrauensverhältnis zwischen ihnen zerstört hat. Es wurde schon entschieden, dass eine solche Unterlassung in Zusammenhang mit einer gesetzmässigen Untervermietung gar eine ausserordentliche Kündigung rechtfertigen kann, wenn auch erst nach einer Verwarnung (<ref-ruling> E. 2.2). Die Gültigkeit einer ordentlichen Kündigung hängt von weit weniger strengen Anforderungen ab als eine ausserordentliche; sie darf nur Treu und Glauben nicht widersprechen. Es ist nicht auszuschliessen, dass der Umstand, dass der Mieter - allenfalls wider besseres Wissen - für eine gesetzmässige Untervermietung keine vorgängige Zustimmung des Vermieters einholt, grundsätzlich geeignet ist, das Vertrauensverhältnis zwischen den Vertragsparteien derart zu erschüttern, dass eine ordentliche Kündigung als nicht treuwidrig erscheint. Zum Vertrauensverhältnis zwischen Beschwerdeführer und Mieter fehlen im angefochtenen Urteil jedoch die notwendigen tatsächlichen Feststellungen.
2.3 Anders als beispielsweise bei der Mietzinserhöhung (<ref-law>, Art. 19 Abs. 1 Bst. a VMWG) schreibt das Gesetz bei der ordentlichen Kündigung nicht vor, bis wann Gründe für die Kündigung vorgebracht werden können (vgl. <ref-law>); es schreibt insbesondere nicht vor, dass dies innert einer bestimmten Frist nach dem Ersuchen der Gegenpartei um Angabe der Gründe oder spätestens im Schlichtungsverfahren zu geschehen habe. Nichts anderes ergibt sich aus den prozessrechtlichen Vorschriften. Unter dem im vorliegenden Fall vor den kantonalen Behörden noch anwendbaren alten Recht hatten die Schlichtungsbehörde und zumindest der erstinstanzliche Richter den Sachverhalt in Mietstreitigkeiten von Amtes wegen zu ermitteln (aArt. 274d Abs. 3 OR [AS 1990 822]), weshalb Gründe für die Kündigung grundsätzlich auch noch vor dem erstinstanzlichen Richter vorgebracht werden konnten (vgl. <ref-ruling> E. 4b). Daran ändert sich unter dem neuen Recht nichts. Dieses sieht vor, dass in Fällen des Kündigungsschutzes in Mietsachen das erstinstanzliche Gericht neue Tatsachen und Beweismittel bis zum Zeitpunkt der Urteilsfällung berücksichtigt (Art. 229 Abs. 3, Art. 247 Abs. 2 Bst. a i.V.m. Art. 243 Abs. 2 Bst. c ZPO); überdies ist das vorangehende Schlichtungsverfahren vertraulich und dürfen Aussagen der Parteien weder protokolliert noch später im Entscheidverfahren verwendet werden, so dass im Gerichtsverfahren ohnehin kaum eindeutig feststehen dürfte, was anlässlich des Schlichtungsverfahrens vorgebracht wurde (<ref-law>; <ref-law>).
Das Gesetz schliesst sodann, unter Vorbehalt des Verbots rechtsmissbräuchlichen Verhaltens, auch ein späteres Nachschieben zusätzlicher Kündigungsgründe nicht aus; das Nachschieben kann allenfalls ein Indiz zu Ungunsten der kündigenden Partei sein oder Kostenfolgen nach sich ziehen, schliesst aber die Berücksichtigung der neuen Gründe nicht von vornherein aus. Die Ergänzung oder Präzisierung schon vorgebrachter Kündigungsgründe schliesslich ist an sich ohne weiteres zulässig (vgl. DAVID LACHAT UND ANDERE, Das Mietrecht für die Praxis, 8. Aufl. 2009, S. 603 Ziff. 3.3; PETER R. BURKHALTER/EMMANUELLE MARTINEZ-FAVRE, Le droit suisse du bail à loyer, SVIT-Kommentar, 2011, N. 8 zu Art. 266l-266o OR und N. 51 f. zu <ref-law>; PETER HIGI, Zürcher Kommentar, 4. Aufl. 1996, N. 121 und N. 140 ff. zu <ref-law>).
Der Umstand allein, dass Gründe für die Kündigung erst in der Klageschrift an das Bezirksgericht vorgebracht wurden, rechtfertigte es somit nicht, sie nicht zu prüfen. Das gilt insbesondere für jene Gründe, die in Zusammenhang mit der Untervermietung stehen und eher als Ergänzung eines schon vorgebrachten Grundes zu betrachten sind. Die Vorinstanz hat sie zu prüfen.
3. Das Kantonsgericht hat in einer subsidiären Begründung festgehalten, der Vater des Beschwerdeführers habe als damaliger Vermieter spätestens im November 2008 um die Untervermietung und deren Bedingungen gewusst und sie trotzdem während Monaten geduldet, und es hat dieses passive Verhalten als nachträgliche konkludente Zustimmung zur Untervermietung gewertet. Es fand daher, es sei widersprüchlich, Mitte Juni 2009 wegen der Untervermietung zu kündigen.
Laut Beschwerdeführer ist die Feststellung, wonach sein Vater die Untermiete monatelang stillschweigend geduldet habe, offensichtlich unrichtig. Er behauptet, sein Vater habe bereits Mitte Februar 2009 die Kündigung mündlich angekündet, und beruft sich auf eine Beilage zur erstinstanzlichen Klageantwort, die das Kantonsgericht nicht erwähnt; bei dieser Beilage handelt es sich um einen vom Mieter selber zu den Akten gegebenen, vom 17. Februar 2009 datierten eingeschriebenen Brief, mit welchem der Mieter dem Vater des Beschwerdeführers sein grosses Erstaunen darüber ausdrückt, dass dieser das Mietverhältnis per 30. Juni 2009 auflösen wolle. Die tatsächliche Feststellung im angefochtenen Entscheid, aus der die Vorinstanz eine Zustimmung zur Untervermietung ableitet, erscheint damit offensichtlich unrichtig.
Der Umstand, dass der Vater des Beschwerdeführers ein vertrags- oder gesetzwidriges Verhalten des Mieters, aus welchem Grund auch immer, geduldet hätte, schlösse im Übrigen nicht notwendigerweise aus, dass dieses unkorrekte Verhalten des Mieters das Vertrauensverhältnis zum Beschwerdeführer dennoch dauernd beeinträchtigt hat und eine ordentliche Kündigung deswegen nicht treuwidrig wäre. Es geht vorliegend nicht um einen Grund für eine ausserordentliche Kündigung, dessen Geltendmachung der Vater durch Zuwarten verwirkt hat, sondern um das Vertrauensverhältnis zwischen Beschwerdeführer und Mieter im Zeitpunkt der Kündigung. Inwiefern dieses Vertrauensverhältnis beeinträchtigt war und aus welchem Grund, wurde nicht festgestellt.
4. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 7. Dezember 2010 ist aufzuheben und die Sache zur Ergänzung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Gerichts- und Parteikosten gehen zu Lasten der Beschwerdegegnerin (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. In teilweiser Gutheissung der Beschwerde wird das Urteil des Kantonsgerichts von Graubünden vom 7. Dezember 2010 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht von Graubünden, II. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. Januar 2012
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Leemann