Sachverhalt:
A. Die in der Schweiz domizilierte Firma X._ AG verfügte für ihre Angestellten über eine obligatorische Unfallversicherung bei der AXA Versicherungen AG (nachfolgend: AXA). Mit Meldung vom 4. Februar 2010 zeigte sie einen Nichtberufsunfall des bei ihr tätigen, 1967 geborenen S._, deutscher Staatsangehöriger, an, welchen dieser am 22. Januar 2010 anlässlich eines Spazierganges in Deutschland durch einen Sturz auf die rechte Hand erlitten hatte. Nach Abklärungen insbesondere zur Frage des Lebensmittelpunktes von S._ lehnte die AXA eine Versicherungsdeckung mangels Wohnsitzes in der Schweiz ab (Verfügung vom 3. November 2010). Daran wurde auf Einsprache hin mit Entscheid vom 21. März 2011 festgehalten.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau ab (Entscheid vom 15. Februar 2012).
C. S._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die AXA zu verpflichten, ihm die versicherten UVG-Leistungen auszurichten.
Während die AXA auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht prüft nach <ref-law> frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich der von der Schweiz abgeschlossenen internationalen Verträge (Urteil [des Bundesgerichts] 9C_728/2011 vom 26. April 2012 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120).
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht prüft nach <ref-law> frei, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt, einschliesslich der von der Schweiz abgeschlossenen internationalen Verträge (Urteil [des Bundesgerichts] 9C_728/2011 vom 26. April 2012 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_934/2008 vom 17. März 2009 E. 1 mit Hinweisen, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2009 UV Nr. 35 S. 120).
1.2 1.2.1 Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 beruht (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht demgegenüber nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
1.2.2 Im Streit, ob für ein Unfallereignis Versicherungsdeckung besteht, kommt die Ausnahmeregelung von Art. 105 Abs. 3 (in Verbindung mit Art. 97 Abs. 2) BGG ungeachtet dessen, dass von der Beurteilung auch Ansprüche auf Geldleistungen der obligatorischen Unfallversicherung abhängen können, nicht zur Anwendung. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen somit nur im Rahmen von Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG zu überprüfen (<ref-ruling>; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_455/2011 vom 4. Mai 2012 E. 1.2).
2. 2.1 Nach Art. 1 Abs. 1 des auf der Grundlage von Art. 8 des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit (FZA; SR 0.142.112.681) ausgearbeiteten und Bestandteil des Abkommens bildenden (Art. 15 FZA) Anhangs II ("Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit") FZA in Verbindung mit Abschnitt A dieses Anhangs wenden die Vertragsparteien untereinander insbesondere die Verordnung (EG) Nr. 883/2004 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 29. April 2004 zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.1) und die Verordnung (EG) Nr. 987/2009 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 16. September 2009 zur Festlegung der Modalitäten für die Durchführung der Verordnung (EG) Nr. 883/2004 über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit (SR 0.831.109.268.11) oder gleichwertige Vorschriften an.
Die beiden genannten gemeinschaftsrechtlichen Verordnungen sind für die Schweiz durch den Beschluss Nr. 1/2012 des Gemischten Ausschusses vom 31. März 2012 zur Ersetzung des Anhangs II FZA über die Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit per 1. April 2012 in Kraft getreten (AS 2012 2345; vgl. auch Urteil [des Bundesgerichts] 8C_455/2011 vom 4. Mai 2012 E. 2.1).
2.2 Mangels einer einschlägigen gemeinschafts- bzw. abkommensrechtlichen Regelung bestimmt sich die Frage, nach schweizerischem Recht ob das FZA und insbesondere dessen Anhang II zur Koordinierung der Systeme der sozialen Sicherheit in einem gerichtlichen Beschwerdeverfahren gegen eine vor dessen Inkrafttreten ergangene Verfügung für den Zeitraum ab Inkrafttreten des FZA anzuwenden ist, unter Vorbehalt der Grundsätze der Gleichwertigkeit und Effektivität gemäss Rechtsprechung des Gerichtshofs der Europäischen Gemeinschaften (EuGH). Nach der Praxis des Bundesgerichts ist die Prüfung einer streitigen Verwaltungsverfügung grundsätzlich auf den Zeitraum bis zu deren Erlass beschränkt; nachträgliche Sachverhalts- und Rechtsänderungen werden regelmässig nicht berücksichtigt (<ref-ruling>). Dieser Grundsatz hat auch bezüglich der hievor dargelegten Neuerungen des Anhangs II zu gelten. Im vorliegenden Verfahren - der Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin datiert vom 21. März 2011 - finden deshalb die bis Ende März 2012 in Kraft gestandenen Normen, namentlich die Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 des Rates vom 14. Juni 1971 zur Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern (nachfolgend: Verordnung 1408/71), und die Verordnung (EWG) Nr. 574/72 des Rates vom 21. März 1972 über die Durchführung der Verordnung (EWG) Nr. 1408/71 über die Anwendung der Systeme der sozialen Sicherheit auf Arbeitnehmer und Selbstständige sowie deren Familienangehörige, die innerhalb der Gemeinschaft zu- und abwandern, Anwendung. <ref-law> verweist in Abs. 1 lit. a auf das FZA und die erwähnten Koordinationsbestimmungen.
2.3 Das Abkommen und insbesondere die Verordnung 1408/71 sind in persönlicher Hinsicht auf den Beschwerdeführer anwendbar, weil er als deutscher Staatsbürger Angehöriger eines Mitgliedstaates ist und als Arbeitnehmer den Rechtsvorschriften eines oder mehrerer Mitgliedstaaten untersteht oder unterstand (Art. 2 Abs. 1 der Verordnung 1408/71). Auch der sachliche Anwendungsbereich ist gegeben. Dieser bezieht sich gemäss Art. 4 Abs. 1 der Verordnung 1408/71 auf alle Rechtsvorschriften der sozialen Sicherheit, welche unter anderem Leistungen bei Krankheit und Mutterschaft (lit. a) und bei Arbeitsunfällen und Berufskrankheiten (lit. e) betreffen. Dabei sind die in dieser Bestimmung enthaltenen Leistungsumschreibungen nicht nach Massgabe des innerstaatlichen Rechts, sondern nach gemeinschaftsrechtlichen Kriterien zu verstehen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 288 mit Hinweisen). Sowohl Leistungen aus Berufs- wie auch solche aus Nichtberufsunfällen gemäss UVG fallen unter den Geltungsbereich der Verordnung 1408/71 (Jean-Maurice Frésard/Margit Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Soziale Sicherheit, SBVR Bd. XIV, 2007, S. 854 Rz. 50 ff.; Edgar Imhof, Eine Anleitung zum Gebrauch des Personenfreizügigkeitsabkommens und der Verordnung 1408/71, in: Aktuelles im Sozialversicherungsrecht, 2001, S. 74 f.; Patricia Usinger-Egger, Die Unfallversicherung und ihre Auslandswirkung, SZS 2008 S. 253; vgl. zudem Jean Métral/Margit Moser-Szeless, L'accord sur la libre circulation des personnes: coordination des systèmes de sécurité sociale et jurisprudence du Tribunal fédéral [II], HAVE 2007 S. 164). Da die Schweiz als einziges Land der Vertragsstaaten des FZA Nichtberufsunfälle grundsätzlich obligatorisch durch das Unfallversicherungsrecht abdeckt, koordiniert die Verordnung 1408/71 das Risiko der Nichtberufsunfälle nicht (<ref-ruling> E. 5.3.2 S. 188 f.; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_468/2009 vom 11. Mai 2010 E. 3.2; Frésard/Moser-Szeless, a.a.O., S. 854 Rz. 51; Usinger-Egger, a.a.O., S. 253; abweichend: Silvia Bucher, Die sozialrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts zum FZA und zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, SZS 2012 S. 209 ff., insb. S. 213 in fine f.; zur Unterstellung von Heilbehandlung und Taggeld bei Nichtberufsunfällen unter die Leistungen bei Krankheit im Sinne von Art. 4 Abs. 1 Bst. a und Titel III Kapitel I der Verordnung 1408/71: <ref-ruling> E. 5.3.3 S. 189; <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 346 und E. 5.2 S. 349 sowie Urteil [des Bundesgerichts] 8C_468/2009 vom 11. Mai 2010 E. 3.3; bislang offengelassen bezüglich der Zuordnung der Renten der Nichtberufsunfallversicherung: <ref-ruling> E. 5.3.3 - 6.2 S. 189 ff.).
3. 3.1 Titel II der Verordnung 1408/71 (Art. 13 - 17a) enthält allgemeine Kollisionsregeln zur Bestimmung der anzuwendenden Rechtsvorschriften. Dabei legt Art. 13 Abs. 1 den kollisionsrechtlichen Grundsatz der Einheitlichkeit der anwendbaren Rechtsvorschriften nach den Regeln gemäss Art. 13 Abs. 2 bis Art. 17a in dem Sinne fest, dass für jede betroffene Person die Rechtsvorschriften nur eines Mitgliedstaates massgebend sind (Urteil [des Bundesgerichts] 9C_728/2011 vom 26. April 2012 E. 4.2 mit Hinweis, zur Publikation vorgesehen). Ausnahmen vorbehalten, gilt für Arbeitnehmende das Beschäftigungslandprinzip. Dies trifft auch dann zu, wenn sie im Gebiet eines anderen Mitgliedstaates wohnen oder ihr Arbeitgeber oder das Unternehmen, das sie beschäftigt, den Wohn- oder Betriebssitz im Gebiet eines anderen Mitgliedstaates hat (Grundsatz der lex loci laboris; Art. 13 Abs. 2 Bst. a der Verordnung 1408/71; <ref-ruling> E. 3.2.1 S. 247; <ref-ruling> E. 4.3.1 S. 343; je mit Hinweisen; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_656/2009 vom 14. April 2010 E. 5.1).
3.2 Diese Bestimmung gelangt vorliegend unstreitig nicht zur Anwendung, da der Beschwerdeführer im massgeblichen Zeitpunkt nicht nur in der Schweiz (für die Firma X._ AG [vgl. Gesamtkontoauszug der Ausgleichskasse des Kantons Aargau vom 29. Juni 2010, definitive Steuerveranlagung 2007 der Steuerkommission Y._ vom 25. März 2010]) sondern auch in Deutschland (für die R._ GmbH [vgl. E-Mail vom 21. Juli 2010, Ausdruck der elektronischen Lohnsteuerbescheinigung für 2009 des Finanzamtes I._ vom 15. Dezember 2009, Schreiben des Rechtsvertreters des Beschwerdeführers vom 12. September 2011]) erwerbstätig war.
4. 4.1 Das kantonale Gericht hat alsdann in Nachachtung von Art. 14 Nr. 2 Bst. b Ziff. i der Verordnung 1408/71 die Wohnsitzsituation geprüft. Danach untersteht eine Person, die gewöhnlich im Gebiet von zwei oder mehr Mitgliedstaaten abhängig beschäftigt ist, grundsätzlich den Rechtsvorschriften des Mitgliedstaats, in dessen Gebiet sie wohnt, wenn sie ihre Tätigkeit zum Teil im Gebiet dieses Staates ausübt oder wenn sie für mehrere Unternehmen oder mehrere Arbeitgeber tätig ist, die ihren Sitz oder Wohnsitz im Gebiet verschiedener Mitgliedstaaten haben (Wohnsitzprinzip; vgl. dazu Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] K 25/05 vom 29. März 2006 E. 3.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 2006 Nr. KV 367 S. 206; Edgar Imhof, Über die Kollisionsnorm der Verordnung Nr. 1408/71 [anwendbares Sozialrecht, zugleich Versicherungsunterstellung], SZS 2008 S. 313 ff., insb. S. 328). Auf Grund der konkreten Verhältnisse ist es zum Schluss gelangt, dass sich der Lebensmittelpunkt des Beschwerdeführers in Deutschland befinde. Dagegen wird letztinstanzlich opponiert.
4.2 Gemäss Art. 1 Bst. h der Verordnung 1408/71 definiert sich der Begriff "Wohnort" als Ort des gewöhnlichen Aufenthalts. Davon ist der vorübergehende Aufenthalt zu unterscheiden (Art. 1 Bst. i der Verordnung 1408/71). Der Wohnort als gewöhnlicher Aufenthalt befindet sich an demjenigen Ort, an welchem eine Person den Mittelpunkt ihrer Lebensführung hat. Seine nähere Bestimmung kann von subjektiven oder objektiven Umständen abhängen. Bei subjektiver Bestimmung richtet sich der Wohnort nach dem Willen der betreffenden Person; bei objektiver Bestimmung richtet er sich nach den äusserlichen Lebensumständen, die notfalls auch gegen den erklärten Willen der betreffenden Person ins Feld geführt werden können (Eberhard Eichenhofer, in: Maximilian Fuchs [Hrsg.], europäischen Sozialrecht, 4. Aufl. 2005, N. 30 f. zu Art. 1 Verordnung 1408/71; Silvia Bucher, Das FZA und Anhang K des EFTA-Übereinkommens in der sozialrechtlichen Rechtsprechung des Bundesgerichts [1. Teil], in: Schweizerisches Jahrbuch für Europarecht 2008/2009, S. 398 f.; Patricia Usinger-Egger, Die soziale Sicherheit der Arbeitslosen in der Verordnung [EWG] Nr. 1408/71 und in den bilateralen Abkommen zwischen der Schweiz und ihren Nachbarstaaten, 2000, S. 86 f.). Das Gemeinschaftsrecht lässt die Frage, wie der Wohnort zu bestimmen ist, weitgehend offen und überantwortet die nähere Definition dem jeweiligen nationalen Recht (vgl. Urteile [des EuGH] vom 13. November 1990 C-216/89 Reibold/Bundesanstalt für Arbeit, Slg. 1990 I-04163, vom 27. Mai 1982 C-227/81 Aubin, Slg. 1982 01991, und vom 17. Februar 1977 C-76/76 Di Paolo, Slg. 1977 00315). In der Rechtsprechung des Bundesgerichts beurteilt sich der Ort, wo die Person ihren Wohnsitz hat, ausschliesslich nach objektiven Kriterien, während der innere Wille der betreffenden Person nicht entscheidend ist (Urteil 5A_663/2009 vom 1. März 2010 E. 2.2.2). Dabei ist die familiäre Situation lediglich eines von verschiedenen Indizien. Massgebend sind auch Dauer und Kontinuität des Wohnens bis zur Aufnahme der Beschäftigung, die Dauer und die Modalität der Abwesenheit, die Art der im anderen Mitgliedstaat ausgeübten Beschäftigung sowie die Absicht des Arbeitnehmers, wie sie sich aus den gesamten Umständen ergibt, an den Ort vor Aufnahme der Beschäftigung zurückzukehren (<ref-ruling> E. 3.3.1 S. 191 f. mit Hinweisen; vgl. ferner Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] K 25/05 vom 29. März 2006 E. 4.1, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: RKUV 2006 Nr. KV 367 S. 206).
4.3 Die Vorinstanz hat auf Grund der vorhandenen Indizien einen in der Schweiz begründeten Wohnsitz des Beschwerdeführers verneint. Als ausschlaggebend wertete sie namentlich den Umstand, dass, obgleich der Beschwerdeführer über eine Niederlassungsbewilligung C verfüge und sich zunächst, nachdem er am 22. Januar 2002 in die Schweiz eingereist sei, in der Gemeinde B._ bzw. hernach - rückwirkend per 1. Januar 2010 - in M._ angemeldet habe, verlässliche Anhaltspunkte für eine tatsächliche Wohnsitznahme an den jeweiligen Adressen fehlten. So seien weder er noch eine der Firmen, mit denen der Beschwerdeführer geschäftlich zu tun habe, der Verwalterin der von ihm in B._ angeblich bewohnten Liegenschaft bekannt gewesen und habe er sich seine Post jeweils an ein Postfach schicken lassen. In M._, wo er seit 2003 eine eigene Wohnung besitze, habe er sich nach Auskunft der übrigen Bewohner der Liegenschaft seit mindestens Herbst 2008 nicht mehr aufgehalten; im April 2009 sei denn auch der Immobilienfirma T._ ein entsprechender Vermietungsauftrag erteilt worden. Sodann habe sich der Unfall vom 22. Januar 2010 auf einem Wanderweg in der - von M._ knapp 400 km entfernt gelegenen - deutschen Gemeinde A._ ereignet und hätten die nachfolgenden ärztlichen Behandlungen (vom 25. und 26. Januar, 6. und 24. Februar sowie 16. März 2010) unstreitig ebenfalls dort stattgefunden. In O._, welche Ortschaft rund 15 km ausserhalb von A._ liegt, lebten die Eltern des Beschwerdeführers und verfüge auch er über eine Wohnadresse. Ferner verbänden ihn diverse geschäftliche Beziehungen mit Deutschland, indem sowohl die Firma R._ GmbH als auch die Gesellschaften E._ GmbH sowie W._ GmbH, an welchen der Beschwerdeführer als Geschäftsführer und/oder Gesellschafter beteiligt sei, in A._ domiziliert seien. Schliesslich habe der Beschwerdeführer 2009 in Deutschland Steuern bezahlt und sei dort krankenversichert. Zusammenfassend kam das kantonale Gericht zum Schluss, dass es vor diesem Hintergrund nicht zu beanstanden sei, wenn der Unfallversicherer den Lebensmittelpunkt des Beschwerdeführers in Deutschland angenommen und einen schweizerischen Wohnsitz verneint habe. Die Tatsache allein, dass er hierzulande formell angemeldet sei, stelle das einzige Indiz für einen Aufenthalt in der Schweiz dar. Sämtliche übrigen Tatsachen sprächen für einen gewöhnlichen Aufenthalt in Deutschland oder zumindest gegen einen solchen in der Schweiz. Die Schweiz erscheine trotz formeller Anmeldung und Niederlassungsbewilligung als blosses Briefkasten-Domizil, während das Zentrum seines Lebens sich überwiegend wahrscheinlich in A._ befinde.
4.3.1 Die vorinstanzliche Würdigung der objektiven Lebensumstände des Beschwerdeführers weist keine augenfälligen Mängel auf, welche eine offensichtliche Unrichtigkeit oder eine Unvollständigkeit der diesbezüglichen Feststellungen zu begründen vermöchten (zur eingeschränkten Kognition des Bundesgerichts: E. 1.2.1 und 1.2.2 hievor). Vielmehr sprechen die äusseren Gegebenheiten mit dem kantonalen Gericht und der Beschwerdegegnerin jedenfalls für den Zeitraum ab Herbst 2008 überwiegend wahrscheinlich für einen Wohnsitz in Deutschland. Zusätzlich untermauert wird diese Betrachtungsweise durch die Tatsache, dass der Beschwerdeführer trotz bei Wohnsitz in der Schweiz bestehendem Krankenpflegeversicherungsobligatorium (im Sinne von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) lediglich in Deutschland über eine Krankenversicherung verfügt; er macht auch nicht geltend, er habe sich in Wahrnehmung des sog. Optionsrechts unter Hinweis auf eine in Deutschland existierende gleichwertige Absicherung für den Krankheitsfall vom schweizerischen Krankenversicherungsobligatorium befreien können (zum Ganzen: BGE <ref-ruling> E. 4.3.2 und 4.3.3 S. 343 f. samt dortigen Hinweisen; ferner Silvia Bucher, Die sozialrechtliche Rechtsprechung des Bundesgerichts zum FZA und zu Anhang K des EFTA-Übereinkommens, SZS 2012 S. 209 ff., insb. S. 230). In der Gemeinde M._ hat er sich alsdann erst am 30. August 2010 - unter dem Eindruck der sich im UVG-Verfahren abzeichnenden Wohnortproblematik - rückwirkend auf 1. Januar 2010 angemeldet. Der Beschwerdeführer ist im Weiteren nicht nur als Eigentümer der Wohnung in M._, sondern auch einer Liegenschaft in A._ verzeichnet (so gemäss "Details zur Steuerveranlagung 2008" der Abteilung Steuern der Stadt B._ vom 16. Dezember 2011). Dass diese fremdvermietet sein soll, wie in der Beschwerde postuliert, ändert insoweit nichts am vorstehenden Ergebnis, als für die Eigentumswohnung in der Schweiz ebenfalls Mietzinseinnahmen verbucht wurden. Schliesslich stösst auch das Argument ins Leere, die Beschwerdegegnerin habe sich durch die jahrelange Annahme von Prämien treuwidrig verhalten. Dem Unfallversicherer kann in Anbetracht der komplexen Lebenssituation des Angestellten ihrer Vertragspartnerin, der X._ AG, nicht vorgeworfen werden, sie habe bei Eingehen bzw. Fortführung des Versicherungsverhältnisses nicht die den Umständen gebührende Sorgfalt walten lassen.
4.3.2 Es hat damit grundsätzlich mit der Feststellung im angefochtenen Entscheid sein Bewenden, dass Anhaltspunkte für einen gewollten und gelebten dauernden Aufenthalt in der Schweiz fehlen und daher von einem Wohnsitz in Deutschland auszugehen ist.
5. Zu berücksichtigen gilt es indes ferner, dass der Beschwerdeführer zwar unbestrittenermassen in der Schweiz unselbstständig (bzw. "abhängig") erwerbstätig ist. Mit dem Argument, er sei auf Grund seiner Beschäftigung für die ihm infolge der tatsächlichen Besitzverhältnisse (faktisch) gehörende R._ GmbH bezüglich seines sozialversicherungsrechtlichen Status in Deutschland als Selbstständigerwerbender qualifiziert, votiert der Beschwerdeführer jedoch für die Beurteilung des Leistungsanspruchs auf der Basis schweizerischer Rechtsvorschriften.
5.1 Eine Person, die im Gebiet verschiedener Mitgliedstaaten gleichzeitig eine abhängige Beschäftigung und eine selbstständige Tätigkeit ausübt, unterliegt den Rechtsvorschriften des Mitgliedstaates, in dessen Gebiet sie eine abhängige Beschäftigung ausübt (Art. 14c Bst. a der Verordnung 1408/71; die in FZA Anhang II Abschnitt A Ziff. 1 Bst. p in Verbindung mit Art. 14c Bst. b und Anhang VII der Verordnung 1408/71 vorgesehene Sonderregelung steht vorliegend ausser Frage [Erfordernis der selbstständigen Erwerbstätigkeit in der Schweiz]).
5.2 Für die Anwendung der Art. 14a ("Sonderregelung für andere Personen als Seeleute, die eine selbstständige Tätigkeit ausüben") und 14c der Verordnung 1408/71 sind unter "Tätigkeit im Lohn- oder Gehaltsverhältnis" bzw. "selbstständiger Tätigkeit" diejenigen Tätigkeiten zu verstehen, die im Rahmen der Rechtsvorschriften über die soziale Sicherheit des Mitgliedstaates, in dessen Gebiet die Tätigkeit ausgeübt wird, als solche angesehen werden (Urteile [des EuGH] vom 30. Januar 1997 C-340/94 de Jaeck/Staatssecretaris van Financiën, Slg. 1997 I-461 Randnrn. 9, 28 sowie 34, und vom 30. Januar 1997 C-221/95 Institut national d'assurances sociales pour travailleurs indépendants [inasti]/Hervein und Hervillier SA, Slg. 1997 I-609 Randnrn. 17 und 22; ferner Heinz-Dietrich Steinmeyer, in: Maximilian Fuchs [Hrsg.], europäischen Sozialrecht, 4. Aufl. 2005, N. 1 in fine zu Art. 14c Verordnung 1408/71). Es bestehen mithin keine vertragsautonomen Definitionen - im Sinne einer eigenständigen gemeinschaftsrechtlichen Bedeutung (vgl. aufgeführtes Urteil des EuGH C-340/94, Randnr. 28) -, sondern es sind die Begriffsbestimmungen im jeweiligen Landesrecht massgeblich. Im genannten Urteil des EuGH C-221/95 etwa übte die am Recht stehende Person in Frankreich und in Belgien die gleichen Tätigkeiten aus (Vorsitzende, Mitglied oder geschäftsführendes Mitglied des Verwaltungsrates verschiedener Firmen); während sie in Frankreich in dieser Funktion als unselbstständig erwerbstätig eingestuft wurde, erfassten sie die Belgier als Selbstständigerwerbende. Es ist somit denkbar, dass Deutschland eine Tätigkeit, die aus schweizerischer Optik als unselbstständig einzuordnen wäre, als selbstständig deklariert. Ebenfalls nicht ausgeschlossen ist, dass das deutsche Recht für die steuer- und die sozialversicherungsrechtliche Qualifikation je unterschiedliche Anknüpfungskriterien vorsieht.
5.2.1 Den vorhandenen Akten lassen sich gewisse Anhaltspunkte dafür entnehmen, dass der Beschwerdeführer auch in Deutschland als abhängig Erwerbstätiger klassifiziert wird: So fungieren als Gesellschafter der R._ GmbH K._ und D._, wohingegen der Beschwerdeführer lediglich als Geschäftsführer registriert ist. Sodann wird im "Ausdruck der elektronischen Lohnsteuerbescheinigung für 2009" des Finanzamtes I._ vom 15. Dezember 2009 unter der Rubrik "Anschrift des Arbeitgebers" die R._ GmbH und gleichenorts der Beschwerdeführer als Geschäftsführer der Gesellschaft aufgeführt. Ebenso wurden die entsprechenden Einkünfte gemäss der definitiven Steuerveranlagung 2007 der Steuerkommission B._ vom 25. März 2010 als aus unselbstständiger Erwerbstätigkeit stammend deklariert. Aus der Lohnsteuerbescheinigung wird jedoch auch ersichtlich, dass in Deutschland keine Sozialversicherungsbeiträge abgezogen worden sind, sondern einzig die Lohnsteuer. Dieser Umstand deutet eher auf eine jedenfalls in sozialversicherungsrechtlicher Hinsicht selbstständige Stellung des Beschwerdeführers hin.
5.2.2 Da sich nach dem Gesagten auf Grund der existierenden Unterlagen nicht abschliessend feststellen lässt, ob der Beschwerdeführer vom deutschen Sozialversicherungssystem als Selbst- oder Unselbstständigerwerbstätiger erfasst wurde, ist die Sache an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen, damit sie die entsprechenden Abklärungen an die Hand nehme. Kommt sie zum Schluss, dass er als Selbstständigerwerbender zu klassifizieren ist, erfolgt die Anknüpfung gemäss Art. 14c Bst. a der Verordnung 1408/71 auf Grund der Rechtsvorschriften des Mitgliedstaates, in welchem der Beschwerdeführer seine abhängige Beschäftigung ausübt, d.h. derjenigen der Schweiz. Resultiert aus den zusätzlichen Erhebungen das Ergebnis, dass sowohl für die Schweiz als auch für Deutschland von abhängigen Beschäftigungen auszugehen ist, entscheidet sich die Frage der Unfallversicherungsdeckung grundsätzlich nach Massgabe der Rechtsnormen des Wohnsitzstaates des Beschwerdeführers (E. 4.1 hievor). Zu berücksichtigen wäre hierbei indes auch das Urteil des EuGH vom 24. Juni 1975 8/75 Caisse primaire d'assurances maladie de Sélestat gegen Association du football club d'Andlau, Slg. 1975 S. 739, ins.747 f. Randnrn. 3-11, wonach die Anknüpfung an die Vorschriften des Wohnsitzstaates voraussetzt, dass die betroffene Person für ihre Tätigkeit dem dortigen System der sozialen Sicherheit angeschlossen ist, andernfalls die Rechtsnormen des anderen Beschäftigungsstaates gelten (vgl. auch Heinz-Dietrich Steinmeyer, a.a.O., N. 28 zu Art. 14 Verordnung 1408/71). Sollte ein derartiger Anschluss des Beschwerdeführers in Deutschland nicht gegeben sein, müsste vor dem Hintergrund, dass die die Risiken Krankheit und Mutterschaft betreffenden Art. 18 - 36 der Verordnung 1408/71 (Kapitel I) auch die Pflegeleistungen (und Taggelder) bei Nichtberufsunfällen erfassen (vgl. E. 2.3 hievor), ferner geprüft werden, ob der Umstand, dass der Beschwerdeführer bei der DKV Deutsche Krankenversicherung AG über eine private Krankenversicherung verfügt, nicht dennoch die Kostentragung durch den deutschen Krankenversicherer gewährleistete (dazu auch BGE <ref-ruling> E. 4.4.1 S. 346 mit Hinweisen).
6. Die Rückweisung der Sache an den Versicherungsträger zu erneuter Abklärung (mit noch offenem Ausgang) gilt praxisgemäss für die Frage der Auferlegung der Gerichtskosten wie auch der Parteientschädigung als vollständiges Obsiegen im Sinne von Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG, unabhängig davon, ob sie überhaupt beantragt oder ob das Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (<ref-ruling> E. 6.1 S. 235 mit Hinweisen; Urteil [des Bundesgerichts] 8C_671/2007 vom 13. Juni 2008 E. 4.1). Demgemäss sind die Gerichtskosten der unterliegenden Beschwerdegegnerin aufzuerlegen, welche dem anwaltlich vertretenen Beschwerdeführer eine Parteientschädigung auszurichten hat.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 15. Februar 2012 und der Einspracheentscheid der AXA Versicherungen AG vom 21. März 2011 aufgehoben werden und die Sache an die AXA Versicherungen AG zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über den Leistungsanspruch des Beschwerdeführers erneut befinde.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1800.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 15. November 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Ursprung
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl