Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1965) bezog mit Wirkung seit Dezember 2002 eine ganze und ab August 2004 eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung (Verfügungen der IV-Stelle des Kantons Tessin vom 18. November 2004 und 13. März 2007). Im Rahmen eines Revisionsverfahrens holte die IV-Stelle für Versicherte im Ausland bei der Medizinischen Abklärungsstelle B._ ein vom 31. Mai 2012 datierendes polydisziplinäres Gutachten ein. Mit Verfügung vom 4. März 2013 ging die IV-Stelle des Kantons Aargau von einer massgebenden Verbesserung des Gesundheitszustandes aus und hob die Invalidenrente auf.
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau wies die gegen die Verfügung vom 4. März 2013 gerichtete Beschwerde ab (Entscheid vom 13. Februar 2014).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es seien ihm die gesetzlichen Leistungen zuzusprechen. Zudem beantragt er, dem Rechtsmittel sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen und es sei ihm die unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung und Rechtsverbeiständung) zu gewähren.

Erwägungen:
1.
1.1. Ändert sich der Invaliditätsgrad erheblich, so wird die Rente von Amtes wegen oder auf Gesuch hin für die Zukunft entsprechend erhöht, herabgesetzt oder aufgehoben (Art. 17 Abs. 1 ATSG). Anlass zur Revision einer Invalidenrente gibt jede wesentliche Änderung in den tatsächlichen Verhältnissen, die geeignet ist, den Invaliditätsgrad und damit den Rentenanspruch zu beeinflussen (<ref-ruling> E. 3 S. 132 mit Hinweisen; vgl. Art. 87 Abs. 1 und 2 IVV). Die Invalidenrente ist nicht nur bei einer wesentlichen Veränderung des Gesundheitszustandes, sondern auch dann etwa revidierbar, wenn sich die erwerblichen Auswirkungen des (allenfalls gleich gebliebenen) Gesundheitszustandes erheblich verändert haben oder wenn eine andere Art der Bemessung der Invalidität zur Anwendung gelangt (<ref-ruling> E. 6.1 S. 546 und E. 7.1 S. 548; <ref-ruling> E. 3.5 S. 349).
1.2. Unabhängig von einem materiellen Revisionsgrund kann der Versicherungsträger nach Art. 53 Abs. 2 ATSG wiedererwägungsweise auf formell rechtskräftige Verfügungen oder Einspracheentscheide zurückkommen, wenn diese zweifellos unrichtig sind und ihre Berichtigung von erheblicher Bedeutung ist. Wird die zweifellose Unrichtigkeit der ursprünglichen Rentenverfügung erst vom Gericht festgestellt, kann dieses ein (zu Unrecht) auf Art. 17 ATSG gestütztes Rückkommen mit dieser substituierten Begründung schützen (<ref-ruling> E. 2 S. 369; Urteil 9C_303/2010 vom 5. Juli 2010 E. 4 [SVR 2011 IV Nr. 20 S. 53]). Vorausgesetzt ist wie immer bei der Wiedererwägung, dass kein vernünftiger Zweifel an der Unrichtigkeit der Verfügung möglich, also nur dieser einzige Schluss denkbar ist (Urteil 8C_1012/2008 E. 4.1 vom 17. August 2009 [SVR 2010 IV Nr. 5 S. 10]; Urteile 9C_587/2010 vom 29. Oktober 2010 E. 3.3.1 und 9C_575/2007 vom 18. Oktober 2007 E. 2.2). Dies trifft in der Regel zu, wenn eine Leistungszusprechung aufgrund falscher Rechtsregeln erfolgte oder wenn massgebliche Bestimmungen nicht oder unrichtig angewandt wurden. Soweit indessen ermessensgeprägte Teile der Anspruchsprüfung vor dem Hintergrund der Sach- und Rechtslage einschliesslich der Rechtspraxis im Zeitpunkt der rechtskräftigen Leistungszusprechung (<ref-ruling> E. 3 S. 389) in vertretbarer Weise beurteilt worden sind, scheidet die Annahme zweifelloser Unrichtigkeit aus (vgl. Urteile 9C_621/2010 vom 22. Dezember 2010 E. 2.2 und I 222/02 vom 19. Dezember 2002 E. 3.2).
2.
Das kantonale Gericht erwog, im Zeitpunkt der letzten rechtskräftigen Verfügungen (vom 18. November 2004 und 13. März 2007), welche auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Durchführung eines Einkommensvergleichs beruhten (<ref-ruling>), hätten (nach Wegfall einer vormaligen posttraumatischen Anpassungsstörung infolge eines bewaffneten Überfalls am Arbeitsplatz des Tankwarts am 7. Juni 2001) eine chronifizierte leichte depressive Symptomatik aufgrund psychosozialer Belastungsfaktoren (psychiatrisches Gutachten des Dr. C._ vom 26. April 2004) sowie chronische Nackenschmerzen und Schmerzen im Bereich der Lendenwirbelsäule (Berichte der Internistin Dr. D._ vom 25. August und 6. Oktober 2003) vorgelegen. Derzeit bestehe laut dem neurologischen Teilgutachten der Medizinischen Abklärungsstelle B._ weiterhin ein Lumbovertebralsyndrom mit vermutlich intermittierender Wurzelreizung; ein Zervikalsyndrom könne nicht mehr festgestellt werden. Schwere körperliche Tätigkeiten seien nicht zumutbar, hingegen bestehe in der angestammten Tätigkeit (des Tankwarts) volle Arbeitsfähigkeit. Das kantonale Gericht folgerte, verglichen mit dem früheren Zustand sei zwar das Zervikalsyndrom weggefallen; eine revisionsrelevante Veränderung des Gesundheitszustandes sei indes nicht zu erblicken, weil die körperlichen Beschwerden bei der ursprünglichen Rentenzusprechung und der strittigen Revisionsverfügung gleichermassen nur dahingehend berücksichtigt worden seien, als dem Beschwerdeführer nur noch leichte Tätigkeiten zugemutet wurden. Die schon früher bestehenden Rückenbeschwerden begründeten auch derzeit keine Einschränkung der Arbeitsunfähigkeit in der angestammten Tätigkeit. Der psychische Zustand stelle sich unverändert dar (heute: rezidivierende leichte depressive Episode, Status nach posttraumatischer Belastungsstörung); bei der im Gutachten der Medizinischen Abklärungsstelle B._ festgehaltenen vollständigen Arbeitsfähigkeit handle es sich nur um eine andere Beurteilung desselben Sachverhalts. Daher liege kein Revisionsgrund im Sinne von Art. 17 Abs. 1 ATSG vor (E. 3 des angefochtenen Entscheids).
Im Ergebnis sei die Rentenaufhebung jedoch mit substituierter Begründung der Wiedererwägung (Art. 53 Abs. 2 ATSG) zu schützen. Der psychiatrische Gutachter habe 2004 dargelegt, die (nach Wegfall einer posttraumatischen Anpassungsstörung in Gestalt einer längerdauernden depressiven Reaktion) verbliebene chronifizierte leichtgradige depressive Symptomatik müsse im Wesentlichen psychosozialen Belastungsfaktoren angelastet werden. Die ursprüngliche Rentenzusprache sei zweifellos unrichtig gewesen; die Rechtsprechung habe das Verhältnis zwischen invalidisierenden und nicht invalidisierenden Faktoren bereits damals geklärt gehabt (<ref-ruling> E. 5a S. 299; E. 4.1 des angefochtenen Entscheids). Was den aktuellen Gesundheitszustand angehe, so sei auf die Schlussfolgerungen des Gutachtens der Medizinischen Abklärungsstelle B._ abzustellen, die im Übrigen, entgegen einem Vorbringen des Beschwerdeführers, nicht auf unvollständiger Erhebung des Gesundheitszustandes beruhten (Sehschwäche, Magen-/Darmkrankheit). Der Beschwerdeführer sei in der angestammten Tätigkeit eines Tankwarts uneingeschränkt arbeitsfähig. Im Ergebnis habe die IV-Stelle daher die Invalidenrente zu Recht aufgehoben (E. 4.3).
3.
3.1.
3.1.1. Der Beschwerdeführer wendet sich gegen die vorinstanzliche Schlussfolgerung, die der ursprünglichen Rentenzusprechung zugrunde liegende Leistungseinschränkung beruhe wesentlich auf psychosozialen Faktoren. Aufgrund der beim Tankstellenüberfall erlebten Bedrohungslage habe der psychiatrische Gutachter im Jahr 2004 eine posttraumatische Anpassungsstörung im Sinne einer längeren depressiven Reaktion diagnostiziert. Die im Gutachten beschriebenen Belastungsfaktoren (wie finanzielle Probleme, Rechtsstreit mit dem ehemaligen Arbeitgeber) seien geeignet, die Auswirkungen der posttraumatischen Anpassungsstörung zu verstärken. Die ursprüngliche Verfügung erscheine auch unter Berücksichtigung von <ref-ruling> nicht offensichtlich unhaltbar: Der psychiatrische Gutachter C._ habe keine Befunde erhoben, welche lediglich in den psychosozialen und soziokulturellen Umständen ihre hinreichende Erklärung fänden. Vielmehr habe die posttraumatische und rentenbegründende Problematik eine ganze Reihe von psychosozialen Faktoren ausgelöst.
3.1.2. In seinem Gutachten vom 26. April 2004 hatte der Psychiater Dr. C._ ausgeführt, die Kriterien für eine posttraumatische Belastungsstörung seien nicht gegeben; namentlich hätten im ersten halben Jahr nach dem Raubüberfall (7. Juni 2001) charakteristische Anzeichen gefehlt, die für eine solche Diagnose unabdingbar seien. Somit sei eher auf eine posttraumatische Anpassungs störung im Sinne einer längeren depressiven Reaktion zu schliessen. Dieser Anpassungsprozess mit subjektivem Leiden und emotionaler Beeinträchtigung, der soziale Funktionen behindere, dauere nicht länger als sechs Monate, eine depressive Reaktion bis zu zwei Jahren. Daher bestünden spätestens seit etwa Juni 2003 keine mit dem Überfall zusammenhängenden Störungen mehr. Die geklagten Beschwerden hätten deshalb andere Ursachen; die Scheidung und nachfolgenden Probleme mit dem Besuchsrecht der Tochter sowie die Auseinandersetzung mit dem ehemaligen Arbeitgeber seien diesbezüglich viel bedeutsamer. Die weiterbestehende leichte depressive Symptomatik, die sich zwischenzeitlich allerdings chronifiziert habe, könne daher ohne Weiteres psychosozialen Belastungsfaktoren angelastet werden. Dies ergebe sich auch aus dem Verlauf der psychiatrischen Therapie (Art der Medikation). Die leichte depressive Symptomatik beeinträchtige die Arbeitsfähigkeit nur zu einem geringen Teil. Dazu kämen aber die erwähnten psychosozialen Faktoren, welche im Verein mit der leichten Depression zu einer etwa hälftigen Arbeitsunfähigkeit führten (Gutachten S. 12 ff. und 17).
3.1.3. Die psychiatrische Expertise zeigte, dass der Beschwerdeführer nach dem Überfall vom 7. Juni 2001 an einer posttraumatischen Anpassungsstörung litt, die - in Gestalt einer depressiven Störung - längstens zwei Jahre andauerte. Diese (vorübergehende) gesundheitliche Beeinträchtigung war zunächst offenkundig mitverantwortlich für familiäre und finanzielle Probleme, die der Gutachter ausdrücklich in seine - zeitlich weiterreichende - Folgenabschätzung einbezogen hat; er machte deutlich, dass die geschätzte Leistungsminderung um 50 Prozent zum grösseren Teil durch psychosoziale Faktoren verursacht werde. Jedenfalls nach dem Wegfall der anfänglichen gesundheitlichen Störung, an deren Stelle die leichte depressive Symptomatik trat, wurden die psychosozialen Faktoren somit nicht mehr von einer versicherten Gesundheitsschädigung aufrechterhalten. Zur Beurteilung der Frage, ob die Rentenzusprechung zweifellos unrichtig im Sinne von Art. 53 Abs. 2 ATSG war, sind die Grundsätze gemäss dem vom kantonalen Gericht zitierten Leitentscheid <ref-ruling> E. 5a S. 299 (Urteil vom 5. Oktober 2001) massgebend. Trugen psychosoziale Faktoren, wie hier, gewichtig zur Entstehung des Beschwerdebildes bei, hätte danach eine entsprechend deutlich ausgeprägte psychische Störung vorhanden sein müssen, damit es vertretbar gewesen wäre, für die Zeit nach Wegfall der vom Sachverständigen attestierten, bis zu zwei Jahre dauernden Anpassungsstörung von einer dauerhaften Arbeitsunfähigkeit von 50 Prozent auszugehen. Aus dem gutachterlichen Hinweis auf eine Chronifizierung ergab sich zwar, dass ein verselbständigter Gesundheitsschaden weiterhin vorlag. Die leichte depressive Symptomatik war im Rahmen des Beschwerdebildes aber offensichtlich nicht so gewichtig, dass auf eine längerdauernde Erwerbsunfähigkeit (Art. 7 f. ATSG) hätte geschlossen werden dürfen. Das kantonale Gericht hat die ursprüngliche Leistungszusprechung somit zu Recht als zweifellos unrichtig eingestuft.
An diesem Ergebnis ändern die im Herbst 2003 festgestellten chronischen Beschwerden im Bereich der Lendenwirbelsäule sowie die chronischen Nackenschmerzen (Berichte der Frau Dr. D._ vom 25. August und 6. Oktober 2003) nichts, da diese Befunde nach der nicht offensichtlich unrichtigen Feststellung der Vorinstanz (Art. 105 Abs. 2 BGG) nicht massgebend zur Feststellung von Arbeitsunfähigkeit beigetragen hatten (E. 3.1 des angefochtenen Entscheids).
3.1.4. Im Übrigen darf der im bundesgerichtlichen Verfahren eingereichte Bericht des Psychiaters E._ vom 9. April 2013 aus prozessualen Gründen nicht berücksichtigt werden (Art. 99 Abs. 1 BGG). Abgesehen davon führte die - aus heutiger Sicht erfolgende - Einschätzung, beim Versicherten habe "bereits vorbestehend eine Persönlichkeitsstörung mit ängstlich-vermeidenden und paranoiden Zügen" vorgelegen, nicht zu einer anderen Beurteilung der Frage, ob die Rentenzusprechung 2004 vertretbar gewesen ist.
3.2. Eine Aufhebung oder Herabsetzung des bisherigen Rentenanspruchs auf dem Weg einer Wiedererwägung setzt voraus, dass auch seither keine Invalidität eingetreten ist (Urteile I 859/05 vom 10. Mai 2006 E. 2.3 und I 222/02 vom 19. Dezember 2002 E. 5.1). Die vorinstanzliche Beweiswürdigung, wonach hinsichtlich leidensangepasster, das heisst rückenschonender Tätigkeiten "ohne erhöhte Anforderungen an die Sehfähigkeit" keine rentenerhebliche Arbeitsunfähigkeit ausgewiesen ist (E. 4.2 des angefochtenen Entscheids), ist nicht bundesrechtswidrig zustandegekommen.
3.3. Nach dem Gesagten ist die am 4. März 2013 mit Wirkung ab Mai 2013 verfügte Aufhebung der Invalidenrente rechtens.
4.
Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit diesem Entscheid gegenstandslos.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend trägt der Beschwerdeführer die Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 1 BGG). Seinem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann entsprochen werden (Art. 64 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Nach Art. 64 Abs. 4 BGG hat die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen. Rechtsanwältin Elisabeth Tribaldos wird zur unentgeltlichen Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers bestellt.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4.
Der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2800.- ausgerichtet.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Sammelstiftung BVG der Allianz Suisse Lebensversicherungs-Gesellschaft, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juni 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub