Sachverhalt:
A. X._ befindet sich im Rahmen einer Strafuntersuchung seit dem 19. Juni 2009 in Untersuchungshaft bzw. seit dem 29. September 2009 im vorzeitigen Strafvollzug. Am 15. August 2011 stellte X._ ein Gesuch um Haftentlassung. Die Staatsanwaltschaft beantragte die Abweisung des Gesuchs. Das Haftgericht des Kantons Solothurn wies das Entlassungsgesuch am 26. August 2011 ab.
B. Mit Anklageschrift vom 15. September 2011 wurde X._ angeklagt wegen mehrfachen Mordes, qualifizierten Raubes, strafbarer Vorbereitungshandlungen zu Raub und Mord, alles jeweils mittäterschaftlich begangen, mehrfacher versuchter Anstiftung zu qualifiziertem Raub evtl. zu qualifiziertem Diebstahl, mehrfacher Vergehen gegen das Waffengesetz, Vergehen gegen das Betäubungsmittelgesetz und mehrfacher Übertretung des Lotteriegesetzes.
C. Eine von X._ gegen den Entscheid des Haftgerichts vom 26. August 2011 erhobene Beschwerde wies das Obergericht des Kantons Solothurn am 7. Oktober 2011 ab.
D. X._ erhebt am 9. November 2011 Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Sie beantragt sinngemäss die Aufhebung des Entscheids des Obergerichts. Weiter stellt sie den Antrag, sie sei per sofort - eventualiter unter gleichzeitiger Anordnung von Ersatzmassnahmen - aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen. Subeventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
E. Die Vorinstanz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Stellungnahme vom 23. November 2011 hält die Beschwerdeführerin an der Beschwerde fest.

Erwägungen:
1. Angefochten ist ein letztinstanzlicher kantonaler Entscheid in einer Strafsache, gegen den gemäss <ref-law> grundsätzlich die Beschwerde in Strafsachen offen steht. Nach <ref-law> ist die Beschwerde gegen den selbstständig eröffneten Zwischenentscheid zulässig, da die umstrittene Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann. Die Beschwerdeführerin ist nach <ref-law> beschwerdebefugt, zumal sie sich nach wie vor im vorzeitigen Strafvollzug befindet und deshalb ein aktuelles Interesse an der Behandlung der Beschwerde hat. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2. Der angefochtene Entscheid betrifft die Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs und damit eine Zwangsmassnahme im Sinne von <ref-law> (vgl. nachfolgend E. 3). Strafprozessuale Zwangsmassnahmen sind Verfahrenshandlungen der Strafbehörden, die in die Grundrechte der Betroffenen eingreifen und dazu dienen, Beweise zu sichern, die Anwesenheit von Personen im Verfahren sicherzustellen oder die Vollstreckung des Endentscheids zu gewährleisten (Art. 196 lit. a-c StPO). Die Auslegung und die Anwendung der im Bundesrecht geregelten Voraussetzungen für die Grundrechtsbeschränkungen prüft das Bundesgericht mit freier Kognition (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 3.3 S. 269). Mit dem Entscheid über strafprozessuale Zwangsmassnahmen wird über die Grundrechtsbeschränkung definitiv entschieden. Somit stellen diese Zwangsmassnahmen keine vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> dar. Die nach dieser Bestimmung vorgeschriebene Beschränkung der Rügegründe ist demnach nicht anwendbar (vgl. Urteil 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 1.2 mit Hinweisen).
3. Der vorzeitige Strafantritt (<ref-law>) stellt seiner Natur nach eine strafprozessuale Zwangsmassnahme auf der Schwelle zwischen Strafverfolgung und Strafvollzug dar. Er soll ermöglichen, dass dem Angeschuldigten bereits vor einer rechtskräftigen Urteilsfällung verbesserte Chancen auf Resozialisierung im Rahmen des Strafvollzugs geboten werden können (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 277). Für eine Fortdauer der strafprozessualen Haft in den Modalitäten des vorzeitigen Strafvollzugs müssen weiterhin Haftgründe gegeben sein (<ref-ruling> E. 3a S. 174). In Anwendung von <ref-law> ist vorzeitiger Strafvollzug wie Untersuchungs- und Sicherheitshaft nur zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (lit. a), Personen beeinflusst oder auf Beweismittel einwirkt, um so die Wahrheitsfindung zu beeinträchtigen (lit. b), oder durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat (lit. c). Haft ist auch zulässig, wenn ernsthaft zu befürchten ist, eine Person werde ihre Drohung, ein schweres Verbrechen auszuführen, wahrmachen (<ref-law>).
4. Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, die Urteilsbegründung der Vorinstanz verletze den Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>), und sie diese Rüge im Hinblick auf <ref-law> überhaupt in genügender Weise vorgebracht und begründet hat, vermag sie damit nicht durchzudringen. Im angefochtenen Entscheid werden die wesentlichen Gesichtspunkte erörtert, weshalb das Haftgericht die Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs als zulässig erachtete. Dabei musste es sich nicht mit sämtlichen Ausführungen der Beschwerdeführerin ausdrücklich und detailliert befassen. Es ist auch nicht ersichtlich, inwieweit die Urteilsbegründung es der Beschwerdeführerin faktisch verunmöglicht hätte, den Rechtsweg ans Bundesgericht wirksam zu beschreiten (vgl. <ref-ruling> E. 3.1 S. 277 mit Hinweisen).
5. Die Beschwerdeführerin bestreitet den dringenden Tatverdacht nicht. Sie rügt jedoch, die Vorinstanz habe den Haftgrund Fluchtgefahr zu Unrecht bejaht.
5.1 Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss <ref-law> geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Im Vordergrund steht dabei eine mögliche Flucht ins Ausland, denkbar ist jedoch auch ein Untertauchen im Inland. Bei der Bewertung, ob Fluchtgefahr besteht, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen (<ref-ruling> E. 3a S. 62 mit Hinweisen). Miteinzubeziehen sind die familiären und sozialen Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland (Urteil 1B_424/2011 vom 14. September 2011 E. 4.1 mit Hinweis). Auch psychische Auffälligkeiten, die auf eine besondere Neigung zu Impulsausbrüchen bzw. Kurzschlusshandlungen schliessen lassen, können eine Fluchtneigung erhöhen (<ref-ruling> E. 2e S. 271 ff.; Urteil 1B_277/2011 vom 28. Juni 2011 E. 3.3).
Gemäss <ref-law> ordnet das zuständige Gericht anstelle der Untersuchungs- oder Sicherheitshaft eine oder mehrere mildere Massnahmen an, wenn sie den gleichen Zweck wie die Haft erfüllen (Abs. 1). Mögliche Ersatzmassnahmen sind unter anderen eine Ausweis- und Schriftensperre (Abs. 2 lit. b) und die Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden (Abs. 2 lit. d). Nach der bundesgerichtlichen Praxis ist bei blossen Ersatzmassnahmen für Haft grundsätzlich ein weniger strenger Massstab an die erforderliche Intensität des besonderen Haftgrunds der Fluchtgefahr anzulegen als bei strafprozessualem Freiheitsentzug, denn Untersuchungshaft stellt eine deutlich schärfere Zwangsmassnahme dar als blosse Ersatzmassnahmen wie Ausweis- und Schriftensperren oder Meldepflichten (<ref-ruling> E. 3.3 S. 31; Urteil 1B_172/2010 vom 25. Oktober 2010 E. 3.1). Derartige Ersatzmassnahmen sind allerdings nicht nur weniger einschneidend, sondern auch weniger wirksam. Sie können daher zwar einer gewissen Fluchtneigung der beschuldigten Person vorbeugen, sind aber bei ausgeprägter Fluchtgefahr unzureichend (Urteil 1B_217/2011 vom 7. Juni 2011 E. 5.3).
5.2 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid ausgeführt, die Beschwerdeführerin müsse mit einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe rechnen, was für sich allein zweifellos einen hohen Fluchtanreiz darstelle. Nebstdem habe sie in der Schweiz keine familiären Bindungen. Nicht zu beanstanden sei, dass das Haftgericht nicht ausgeschlossen habe, dass die Beschwerdeführerin noch über finanzielle Mittel verfüge, welche ihr eine Flucht erlaubten. Schliesslich sei unbestritten geblieben, dass die Beschwerdeführerin über Bekanntschaften in Reiterkreisen im Raum Deutschland verfüge. Die Beschwerdeführerin habe zwar einerseits auf Freunde in der Schweiz verwiesen, welche ihr auch Gelegenheit böten, bei ihnen zu wohnen, andererseits auf die verbleibenden Tiere, welche ihr besonders wichtig seien. Weiter habe die Beschwerdeführerin darauf verwiesen, dass sie in Freiheit auf die IV-Rente angewiesen wäre und auch ihre gesundheitlichen Probleme gegen eine Flucht sprechen würden. Diese Umstände belegten eine gewisse Wahrscheinlichkeit für eine Flucht, die auch durch die Einschätzung des psychiatrischen Gutachters, welcher derzeit aus psychiatrischer Sicht keine Anhaltspunkte für Fluchtgefahr sah, nicht relativiert werde. Zwar kämen grundsätzlich Ersatzmassnahmen in Frage. Diese könnten aber die Fluchtgefahr nicht entscheidend beheben.
5.3 Es ist unbestritten, dass der Beschwerdeführerin eine mehrjährige Freiheitsstrafe droht. Dies stellt einen gewissen Anreiz zur Flucht dar, wobei offen bleiben kann, ob die Beschwerdeführerin gar mit einer lebenslänglichen Freiheitsstrafe rechnen muss, wovon die Vorinstanz ausging. Die Beschwerdeführerin bringt sodann nicht in genügender Weise vor, inwiefern die vorinstanzliche Feststellung, wonach keine familiären Bindungen zur Schweiz vorhanden seien, falsch sein sollte. Weiter bestreitet die Beschwerdeführerin nicht, dass gewisse Kontakte nach Deutschland bestanden haben, wenn sie auch geltend macht, diese seien nur lose sowie rein beruflicher Natur gewesen und seit Jahren nicht mehr gepflegt worden.
Daneben bestehen keine konkreten Anhaltspunkte, welche die Wahrscheinlichkeit für eine Flucht noch erhöhen würden. So ist den Akten weder zu entnehmen, dass die Beschwerdeführerin neben dem Schweizer Bürgerrecht über eine ausländische Staatsbürgerschaft verfügen würde, noch dass sie mehr als nur lose, inzwischen nicht mehr gepflegte Kontakte zu Personen im Ausland hätte. Wie die Beschwerdeführerin nachvollziehbar dargelegt hat, ist sie in der Schweiz sozial gut verwurzelt. Sie hat hier mehrere langjährige Freunde, zu denen sie auch während des vorzeitigen Strafvollzugs Kontakt gehalten hat, die von ihr Tiere aufgenommen haben und die ihr zugesichert haben, dass sie im Falle einer Entlassung bei ihnen wohnen könnte. Gegen eine besonders hohe Wahrscheinlichkeit für eine Flucht sprechen sodann das relativ hohe Alter und die beeinträchtigte gesundheitliche Verfassung der Beschwerdeführerin sowie der Umstand, dass sie in Freiheit eine IV-Rente beziehen könnte, welche ihr nach einer Flucht nicht mehr zukäme. Auch der wenig konkrete Hinweis der Vorinstanz, es könne nicht ausgeschlossen werden, dass die Beschwerdeführerin noch über finanzielle Mittel verfüge, lässt die Fluchtgefahr nicht als massgeblich höher erscheinen. Schliesslich ist auch der im Rahmen des Untersuchungsverfahrens erstellte Bericht des psychiatrischen Gutachters vom 19. Januar 2011 mitzuberücksichtigen, wonach die Beschwerdeführerin in der Schweiz verwurzelt und zu Hause sei und es selbst vor dem Hintergrund einer zu gewärtigenden langen Haftstrafe aus psychiatrischer Sicht derzeit keinen Hinweis auf eine erhöhte Fluchtgefahr gebe.
5.4 Aufgrund der zu erwartenden langjährigen Freiheitsstrafe und der gesamten Umstände ist nicht gänzlich auszuschliessen, dass sich die Beschwerdeführerin im Falle einer Entlassung aus dem vorzeitigen Strafvollzug dem Strafverfahren oder Strafvollzug durch Flucht entziehen könnte. Die Wahrscheinlichkeit einer Flucht ist nach dem Gesagten aber nicht gross genug, dass sich damit die Fortsetzung des vorzeitigen Strafvollzugs rechtfertigen lässt. Immerhin ist die Fluchtgefahr so gross, dass die Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen im Sinne von Art. 237 Abs. 1 und 2 StPO angezeigt und zulässig ist. Im Vordergrund steht dabei die Anordnung einer Ausweis- und Schriftensperre (Art. 237 Abs. 2 Bst. b StPO) sowie einer Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden (Art. 237 Abs. 2 Bst. d StPO). Während die in Frage kommenden Ersatzmassnahmen bei ausgeprägter Fluchtgefahr unzureichend wären, können sie vorliegend der nicht zu vernachlässigenden Fluchtneigung vorbeugen.
6. Nach dem Gesagten erweist sich die Beschwerde als begründet. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Beschwerdeführerin ist nach Anordnung einer Ausweis- und Schriftensperre sowie der Auflage, sich regelmässig bei einer Amtsstelle zu melden, allenfalls verbunden mit weiteren geeigneten Ersatzmassnahmen, unverzüglich aus dem vorzeitigen Strafvollzug zu entlassen. Die Vorinstanz wird über die Kosten- und Entschädigungsfolgen im vorangegangenen Verfahren neu zu befinden haben (vgl. Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (vgl. Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG) und der Beschwerdeführerin ist eine angemessene Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Der Antrag auf unentgeltliche Rechtspflege wird damit gegenstandslos.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Obergerichts vom 7. Oktober 2011 aufgehoben.
2. Die Sache wird an das Obergericht zurückgewiesen, um die Beschwerdeführerin nach Anordnung von Ersatzmassnahmen unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
3. Das Obergericht hat über die Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorangegangenen Verfahrens neu zu befinden.
4. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
5. Der Kanton Solothurn hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Staatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Beschwerdekammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Dezember 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Mattle