Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A._ stellte sich im Frühjahr 2003 zum zweiten Mal dem Vorlizenziatsexamen nach der Studien- und Promotionsordnung der Juristischen Fakultät der Universität Basel vom 23. Mai 1991 (im Folgenden: alte Prüfungsordnung). Am 29. April 2003 wurde ihr eröffnet, dass sie wegen ungenügender Noten in der mündlichen Prüfung im öffentlichen Recht sowie in der schriftlichen Klausur im Strafrecht das Examen nach der alten Prüfungsordnung definitiv nicht bestanden habe.
Einen hiergegen von A._ erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission der Universität Basel am 10. November 2003 ab.
Einen hiergegen von A._ erhobenen Rekurs wies die Rekurskommission der Universität Basel am 10. November 2003 ab.
B. Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 27. Januar 2004 beantragt A._ dem Bundesgericht, den Entscheid der Rekurskommission aufzuheben und die Sache zur erneuten Prüfung an diese zurückzuweisen. Sie rügt die Verletzung von <ref-law>.
Die Juristische Fakultät und die Rekurskommission der Universität Basel schliessen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
Die Juristische Fakultät und die Rekurskommission der Universität Basel schliessen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde.
C. Am 13. Februar 2004 ersuchte A._ um Erlass des mit Formularverfügung vom 29. Januar 2004 angeordneten Kostenvorschusses bzw. um die Möglichkeit, diesen ratenweise begleichen zu können. Am 5. März 2004 erklärte der Abteilungspräsident, dass die Kostenvorschussverfügung vom 29. Januar 2004 als aufgehoben gelte. Mit dem Urteil in der Sache selbst wird das Gesuch nunmehr gegenstandslos.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1 S. 188, mit Hinweis).
1.1 Gemäss § 27 Abs. 2 des Gesetzes über die Universität Basel vom 8. November 1995 (Universitätsgesetz) sind Entscheide der Rekurskommission in Examenssachen endgültig. Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich somit um einen letztinstanzlichen kantonalen Endentscheid, gegen den, da kein anderes eidgenössisches Rechtsmittel in Frage kommt, die staatsrechtliche Beschwerde zulässig ist (Art. 84 Abs. 2 und Art. 86 Abs. 1 OG). Die Beschwerdeführerin wird durch den negativen Prüfungsentscheid in rechtlich geschützten Interessen betroffen (vgl. Art. 88 OG). Auf ihre fristgerechte staatsrechtliche Beschwerde ist - vorbehältlich der nachfolgenden Einschränkung - grundsätzlich einzutreten.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.5 S. 176 mit Hinweis). Soweit die Beschwerdeführerin mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde ist, von hier nicht in Betracht fallenden Ausnahmen, rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1.5 S. 176 mit Hinweis). Soweit die Beschwerdeführerin mehr verlangt als die Aufhebung des angefochtenen Entscheids, ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt, durch die Verweigerung der Einsichtnahme in die Protokolle der mündlichen Prüfung sowie in die Sitzungsprotokolle der Prüfungssitzung sei <ref-law> in dem Sinn verletzt worden, als es ihr verunmöglicht worden sei, die Begründung der Examensverfügung zu überprüfen und wirksam anzufechten.
2.2 Aus dem durch <ref-law> gewährleisteten Anspruch auf rechtliches Gehör folgt insbesondere die Pflicht der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Die Begründung muss so abgefasst werden, dass der Betroffene erkennen kann, warum die Behörde in einem bestimmten Sinn entschieden hat, sodass er den Entscheid gegebenenfalls sachgerecht anfechten kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 236 mit Hinweisen). Bei Prüfungsentscheiden kommt die Behörde dieser Verpflichtung nach, wenn sie dem Betroffenen - allenfalls auch nur mündlich - kurz darlegt, welche Lösungen bzw. Problemanalysen von ihm erwartet wurden und inwiefern seine Antworten den Anforderungen nicht zu genügen vermochten (u.a. Urteile 2P.81/2001 vom 12. Juli 2001 E. 3b/bb und 2P.21/1993 vom 8. September 1993, publ. in: SJ 1994 S. 161 ff., E. 1b). Der Anspruch auf Begründung ist nicht schon dann verletzt, wenn die Prüfungsbehörde sich vorerst darauf beschränkt, die Notenbewertung bekannt zu geben. Es genügt, wenn sie die Begründung im Rechtsmittelverfahren liefert und der Betroffene Gelegenheit erhält, in einem zweiten Schriftenwechsel dazu Stellung zu nehmen (vgl. Urteile 1P.593/1999 vom 1. Dezember 1999 E. 5a und 5e sowie 2P.21/1993 vom 8. September 1993, publ. in: SJ 1994 S. 161 ff. E. 1b).
2.3 Wie aus den Akten hervorgeht, haben sowohl der Examinator als auch der Beisitzer der mündlichen Prüfung im Verfahren vor der Rekurskommission eine ausführliche Stellungnahme zum Prüfungsablauf, den massgeblichen Kriterien für die Bewertung und zur Notengebung im konkreten Fall eingereicht. Den nachträglichen Ausführungen des Examinators und des Beisitzers der mündlichen Prüfung liess sich entnehmen, welche Antworten zu den einzelnen Fragenkomplexen als falsch zu gelten hatten und weshalb mangels Erkennung bzw. Vertiefung gewisser Probleme die Leistung der Kandidatin als ungenügend qualifiziert wurde. Beide äusserten übereinstimmend, dass der Gesamteindruck der Prüfung keine genügende Note erlaubte. Der Examinator der schriftlichen Prüfung hatte mit der Beschwerdeführerin ein Gespräch über die Prüfung und deren Bewertung geführt. Auch wurde der Beschwerdeführerin eine Kopie der korrigierten schriftlichen Prüfungsarbeit ausgehändigt. Zusätzlich hat der prüfende Dozent im Verfahren vor der Rekurskommission in einer schriftlichen Stellungnahme die inhaltlichen Leistungen der Prüfung kommentiert und eine Notenübersicht sämtlicher Prüflinge des betreffenden Examenszyklus eingereicht. Der Beschwerdeführerin wurde Gelegenheit geboten, sich dazu zu äussern.
2.4 Die Beschwerdeführerin erblickt eine Verletzung von <ref-law> indessen darin, dass ein formelles Protokoll über die mündliche Prüfung nicht erstellt und die vom Beisitzer erstellten Handnotizen nicht zu den Akten gegeben worden sind; sie macht geltend, dass damit die kantonalen Behörden dem Anspruch auf gehörige Begründung eines negativen Examensentscheides nicht gerecht geworden seien.
Es ist unbestritten, dass gemäss der für die Beschwerdeführerin geltenden alten Prüfungsordnung die Juristische Fakultät nicht verpflichtet ist, bei mündlichen Prüfungen ein Prüfungsprotokoll durch den Beisitzer führen zu lassen; dies etwa im Gegensatz zur Prüfungsordnung der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern. Die Anwesenheit eines fachlich qualifizierten Beisitzers bietet Gewähr für eine Objektivierung der Bewertung, während bei Fehlen eines solchen wie bei mündlichen Prüfungen an der Wirtschafts- und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität Bern dem Prüfungsprotokoll eine erhöhte Bedeutung zukommt. Insofern kann die Beschwerdeführerin aus dem von ihr angerufenen Entscheid der Rekurskommission der Universität Bern - wie die Juristische Fakultät in ihrer Stellungnahme zu Recht ausführt - nichts zu ihren Gunsten ableiten.
Eine Verpflichtung zur schriftlichen Aufzeichnung von mündlichen Prüfung lässt sich sodann auch nicht aus <ref-law> ableiten (Urteil 2P.223/2002 vom 7. Februar 2002 E. 3b, Martin Aubert, Bildungsrechtliche Leistungsbeurteilungen im Verwaltungsprozess, Bern 1997, S. 143). Umso weniger gebietet deshalb <ref-law>, mündliche Prüfungen durch ton- oder filmtechnische Aufzeichnungen festzuhalten, wie dies die Beschwerdeführerin verlangt.
Soweit der Beisitzer für sich selber freiwillig gewisse interne Aufzeichnungen erstellt hat, unterliegen diese als rein interne Papiere entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nicht der Akteneinsicht (Alfred Kölz/Jürg Bosshart/Martin Röhl, Kommentar zum Verwaltungsrechtspflegegesetz des Kantons Zürich, 2. Auflage, Zürich 1999, § 8 N. 67 f.). Wie die Juristische Fakultät in ihrer Stellungnahme überzeugend dargelegt hatte, wurde der Entscheid über die Notenvergabe auch nicht aufgrund dieser Notizen gefällt, sondern erfolgte nach dem Ende der Prüfung aufgrund des unmittelbaren Eindruckes, welchen der Examinator und der Beisitzer von den Leistungen der Beschwerdeführerin während des Examens erhielten. Den Handnotizen kommt insofern nur die Bedeutung eines Hilfsbeleges, einer auf freiwilliger Basis erstellten Gedankenstütze zur Vorbereitung des Entscheides zu, welcher der Beweischarakter abgeht (vgl. <ref-ruling> E. 2d S. 288; Michele Albertini, Der verfassungsmässige Anspruch auf rechtliches Gehör im Verwaltungsverfahren des modernen Staates, Bern 2000, S. 229). Dies schliesst nicht aus, dass die bei der Prüfung mitwirkenden Dozenten und Beisitzer, wie vorliegend geschehen, sich unter Zuhilfenahme ihrer Notizen auf Beschwerde hin nachträglich schriftlich äussern und solche Stellungnahmen als Beweismittel angerufen oder verwendet werden können (Urteile 2P.140/2002 vom 18. Oktober 2002, E. 3.2.3; 2P.223/2001 vom 7. Februar 2002 E. 3b; 1P.742/1999 vom 15. Februar 2000 E. 4; Aubert, a.a.O., S. 146). Diesen Unterlagen sowie den zusätzlichen mündlichen Angaben des Examinators der schriftlichen Prüfung liessen sich im Falle der Beschwerdeführerin die für die Leistungsbeurteilung als wesentlich erachteten Überlegungen entnehmen. Damit genügten diese Ausführungen für sich alleine den verfassungsrechtlichen Begründungsanforderungen an einen Prüfungsentscheid.
2.5 Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, es verletze <ref-law>, dass ihr die Einsicht in die Sitzungsprotokolle der Prüfungssitzung verweigert worden seien, stösst ihre Rüge ins Leere. Wie die Juristische Fakultät in ihrer Vernehmlassung darlegte, enthielt dieses Protokoll keinerlei relevante Informationen bezüglich der von der Beschwerdeführerin angefochtenen Notengebung. Die Beschwerdeführerin hat weder dargetan noch ist ersichtlich, inwiefern das Sitzungsprotokoll unter diesen Umständen ein beweiserhebliches Dokument darstellen soll. Vielmehr handelt es sich auch dabei um ein verwaltungsinternes Papier, auf dessen Einsicht kein Anspruch besteht (<ref-ruling> E. 2d S. 288, Albertini, a.a.O., S. 228 ff.).
2.5 Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, es verletze <ref-law>, dass ihr die Einsicht in die Sitzungsprotokolle der Prüfungssitzung verweigert worden seien, stösst ihre Rüge ins Leere. Wie die Juristische Fakultät in ihrer Vernehmlassung darlegte, enthielt dieses Protokoll keinerlei relevante Informationen bezüglich der von der Beschwerdeführerin angefochtenen Notengebung. Die Beschwerdeführerin hat weder dargetan noch ist ersichtlich, inwiefern das Sitzungsprotokoll unter diesen Umständen ein beweiserhebliches Dokument darstellen soll. Vielmehr handelt es sich auch dabei um ein verwaltungsinternes Papier, auf dessen Einsicht kein Anspruch besteht (<ref-ruling> E. 2d S. 288, Albertini, a.a.O., S. 228 ff.).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt sinngemäss, die Rekurskommission habe ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt, indem sie auf die beantragte Befragung von gleichzeitig mit ihr geprüften Kandidaten verzichtet habe.
3.2 Der durch <ref-law> gewährleistete Gehörsanspruch gebietet unter anderem, rechtzeitig und formrichtig angebotene Beweismittel abzunehmen, es sei denn, diese beträfen eine nicht erhebliche Tatsache oder seien offensichtlich untauglich, über die streitige Tatsache Beweis zu erbringen (<ref-ruling> E. 2 S. 242; <ref-ruling> E. 4b S. 268 f.). Eine vorweggenommene Beweiswürdigung wird dadurch nicht ausgeschlossen; der Richter kann das Beweisverfahren schliessen, wenn er aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass diese seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 4a S. 469; <ref-ruling> E. 4b S. 269, je mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift auf staatsrechtliche Beschwerde hin nur ein, wenn die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, auf einem offenkundigen Versehen beruht oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 4a S. 211 mit Hinweisen).
3.3 Die Rekurskommission hat im angefochtenen Entscheid erwogen, dass weitere Prüfungskandidaten praxisgemäss nicht als Zeugen für die Examensleistungen ihrer Prüfungspartner herangezogen würden. Zum einen würden sie sich in einem Loyalitätskonflikt befinden, zum anderen sei ihre Aufmerksamkeit in der Prüfung zwingend auf anderes gerichtet als auf die Bewertung der Leistungen der Kommilitonen.
3.4 Wenn die Rekurskommission dem Antrag auf Zeugenbefragung nicht Folge gab, weil sie davon ausging, dass die vorhandenen schriftlichen Eingaben zu allen interessierenden Gesichtspunkten genügend Aufschluss gäben und eine Zeugenbefragung keine weiteren erheblichen Erkenntnisse verspreche, so beruht dies auf einer vertretbaren antizipierten Beweiswürdigung. Sowohl der Examinator als auch der fachkundige Beisitzer haben zum Ablauf der Prüfung, den Prüfungsfragen und Antworten, den massgeblichen Kriterien für die Prüfungsbewertung sowie zur Notengebung im konkreten Fall ausführlich Stellung genommen (vgl. E. 2.3 und 2.4). Ihre Ausführungen vermitteln den Eindruck eines korrekten Prüfungsablaufes und einer sachlichen, jedenfalls aber vertretbaren Prüfungsbewertung. Die auf subjektiver Interpretation beruhende Einwendung, der prüfende Dozent sei "unwirsch" gewesen, reicht nicht aus, um auf einen unkorrekten Prüfungsvorgang zu schliessen, und gibt noch keinen Anlass zur Annahme einer etwaigen Befangenheit des Examinators (vgl. 2P.19/2003 vom 29. Juli 2003 E.4.2). Unter diesen Umständen sind keine Gründe ersichtlich, weshalb nicht auf die Sachdarstellung des Examinators und des Beisitzers abgestellt werden durfte (vgl. 2P.227/1999 vom 22. Mai 2000 E. 2d), zumal entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin auch beim Beisitzer keine Anzeichen vorliegen, welche seine Unabhängigkeit in Frage stellen und seinen Bericht als nicht neutral und wenig beweiskräftig erscheinen lassen würden (vgl. Johannes F. Fulda, Rechtsschutz im Prüfungswesen der Bundeshochschulen, in: ZBl 84/1983, S. 145 ff., S. 155). Wie die Juristische Fakultät in ihrer Stellungnahme darlegt, war der Beisitzer dem Examinator führungsmässig nicht unterstellt und stand als Verwaltungsangestellter in einem unbefristeten öffentlichrechtlichen Verhältnis zur Universität Basel. Zudem hatte der Beisitzer auch nicht beim Prüfer doktoriert und war überdies zum Zeitpunkt, zu welchem er seine Stellungnahme zur mündlichen Prüfung verfasst hatte, bereits promoviert.
Eine zusätzliche Befragung der Prüfungspartner zum Prüfungsablauf, den Fragestellungen und den Antworten drängte sich auch deshalb nicht auf, weil die Rekurskommission in ihrem Entscheid plausibel darlegte, dass diese aufgrund ihrer eigenen Prüfungssituation - anders als ein unbeteiligter Dritter - wohl kaum in der Lage gewesen wären, ein umfassendes, objektives Bild über den Prüfungsablauf der Beschwerdeführerin zu geben. Eine Einvernahme der anderen Prüfungskandidaten hätte lediglich deren persönlichen Eindruck über die Prüfung wiedergeben können. Dies war aber bei der gegebenen Sachlage nicht erforderlich. Hinzu kommt, dass es die primäre Aufgabe des Beisitzers war, über einen fairen und geregelten Ablauf des Prüfungsverfahrens zu wachen und bei allfälligen Unregelmässigkeiten sofort einzugreifen (vgl. Fulda, a.a.O., S. 155). Dass solche vorlagen, wird indessen auch von der Beschwerdeführerin nicht oder zumindest nicht rechtsgenüglich im Sinne von Art. 90 Abs. Abs. 1 lit. b OG behauptet.
3.5 Gesamthaft gesehen erweist sich damit die Abweisung des Begehrens um Zeugeneinvernahme nicht als gehörsverletzend und hält daher vor der Verfassung stand.
3.5 Gesamthaft gesehen erweist sich damit die Abweisung des Begehrens um Zeugeneinvernahme nicht als gehörsverletzend und hält daher vor der Verfassung stand.
4. Nach dem Gesagten ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Bei der Festsetzung der Gerichtsgebühr wird ihrer finanziellen Lage Rechnung getragen (Art. 153 Abs. 1 OG). Parteientschädigungen sind nicht zuzusprechen (Art. 159 Abs. 2 OG analog).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 1'500.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird der Beschwerdeführerin, der Universität Basel, Juristische Fakultät, und der Rekurskommission der Universität Basel schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. August 2004
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: