Art. 4 aBV (Eheschutz), hat sich ergeben:
A.- Mit Urteil vom 5. August 1999 erkannte das Bezirksgericht A._ im Eheschutzverfahren, dass X._ rückwirkend ab November 1998 und für die Dauer des Getrenntlebens, längstens jedoch während 36 Monaten, d.h. bis Oktober 2001, Y._ monatliche Unterhaltsbeiträge von Fr. 4'915.-- (Fr. 3'500.-- für die Ehefrau persönlich und Fr. 1'415.-- für die Tochter Z._) zu bezahlen habe. Ferner erklärte das Bezirksgericht, dass Y._ erneut den Richter anzurufen hätte, falls sie nach Oktober 2001 weiterhin Unterhaltsbeiträge im Rahmen des Eheschutzverfahrens begehren sollte.
Das Obergericht (Dreierkammer) des Kantons Basel-Landschaft wies mit Urteil vom 11. April 2000 eine Appellation von X._ und eine Anschlussappellation von Y._ ab und bestätigte den bezirksgerichtlichen Entscheid.
B.- X._ führt staatsrechtliche Beschwerde und verlangt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben.
Das Obergericht beantragt, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde.
C.- Durch Präsidialverfügung vom 7. Juli 2000 ist der Beschwerde hinsichtlich der bis und mit Mai 2000 verfallenen Unterhaltsbeiträge aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Der angefochtene Entscheid ist nach dem 31. Dezember 1999, d.h. unter der Herrschaft der neuen Bundesverfassung, die am 1. Januar 2000 in Kraft getreten ist, gefällt worden.
Für den vom Beschwerdeführer erhobenen Willkürvorwurf ist daher nicht mehr Art. 4 aBV, sondern Art. 9 der neuen Verfassung massgebend.
2.- In Willkür soll das Obergericht nach Auffassung des Beschwerdeführers vorab dadurch verfallen sein, dass es sich trotz des von ihm am 25. März 1999 in Holland beim Bezirksgericht G._ eingeleiteten Ehescheidungsverfahrens weiterhin als für den Erlass vorsorglicher Massnahmen zuständig erachtet habe. Die Rüge ist unbegründet: Die Zuständigkeit des schweizerischen Eheschutzrichters entfällt nicht schon mit der Einleitung des Scheidungsverfahrens im Ausland, sondern erst dann, wenn der ausländische Richter vorsorgliche Massnahmen für die Dauer des Prozesses angeordnet hat und diese in der Schweiz vollstreckbar erklärt worden sind (<ref-ruling> ff.). Gerade das aber trifft hinsichtlich der Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers, die hier allein in Frage steht, nicht zu. Das Bezirksgericht G._ hat erwogen, die Beschwerdegegnerin habe hinsichtlich der Unterhaltsbeiträge für sich und das Kind kein Interesse an vorläufigen Vorkehrungen darzutun vermocht, und deren Begehren deshalb abgewiesen. Bezüglich der Unterhaltspflicht des Beschwerdeführers hat es keine vorsorgliche Massnahme getroffen und liegt somit keine in der Schweiz vollstreckbare Entscheidung vor. Dass das holländische Gericht in seinem Entscheid die Tochter vorläufig der Beschwerdegegnerin zuwies, ist aus der hier massgeblichen Sicht unerheblich. Die Feststellung des Obergerichts, die Verfügung des Bezirksgerichts G._ vom 1. Juli 1999 stelle keinen in der Schweiz vollstreckbaren Unterhaltstitel dar, beanstandet der Beschwerdeführer denn auch - zu Recht - gar nicht.
3.- Das Obergericht hat den eheschutzrichterlichen Entscheid (auch) hinsichtlich der Beschränkung der getroffenen Unterhaltsregelung auf längstens 36 Monate bestätigt. Der Beschwerdeführer erhebt ebenfalls in diesem Punkt den Vorwurf der Willkür. Indessen ist nicht ersichtlich und vermag er denn auch nicht darzutun, inwiefern er durch die erwähnte Befristung beschwert sein soll. Auf die Rüge ist daher nicht einzutreten.
4.- Als Steuerlast auf Seiten des Beschwerdeführers hält das Obergericht den vom Bezirksgericht eingesetzten Betrag von Fr. 1'050.-- im Monat für angemessen; eine höhere Steuerbelastung sei nicht rechtsgenüglich nachgewiesen worden. Die kantonale Appellationsinstanz stellt entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers keineswegs fest, der Quellensteuerabzug von Fr. 23'291.-- sei nicht ausgewiesen. Steuerabzug und effektive Steuerbelastung sind nicht notwendigerweise identisch, und dass er die effektive Steuerlast belegt hätte, behauptet der Beschwerdeführer selbst nicht.
5.- Mit Willkürrüge beanstandet der Beschwerdeführer schliesslich, dass das Obergericht sich bei verschiedenen von ihm als Notbedarf geltend gemachten Aufwendungen mit der Bemerkung begnügt habe, er hätte seine Vorbringen besser belegen müssen, statt der richterlichen Fragepflicht nachzukommen und Belege detailliert anzufordern. Der Beschwerdeführer nennt weder eine Gesetzesnorm noch einen allgemeinen Rechtsgrundsatz, wonach die kantonale Instanz verpflichtet gewesen wäre, von sich aus Belege über die von ihm behaupteten Auslagen einzufordern. In diesem Punkt fehlt mithin eine Begründung, die den sich aus Art. 90 Abs. 1 lit. b OG ergebenden Anforderungen genügen würde.
6.- Die staatsrechtliche Beschwerde ist nach dem Gesagten abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Gerichtsgebühr ist daher dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser ist ausserdem zu verpflichten, die Beschwerdegegnerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, die Beschwerdegegnerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht (Dreierkammer) des Kantons Basel-Landschaft schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 27. Juli 2000
Im Namen der II. Zivilabteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: