Sachverhalt:
A.
A._ (geb. 1973) bezieht mit Wirkung seit März 2006 eine ganze Invalidenrente (Verfügung der IV-Stelle Aargau vom 6. Juli 2009). Im Rahmen einer Überprüfung des Leistungsanspruchs beauftragte die neu zuständige IV-Stelle Solothurn den Psychiater Dr. B._, mit einem Gutachten, welches dieser am 22. April 2012 erstattete. Die Versicherte reichte ein Privatgutachten des Psychiaters Dr. C._, vom 17. Juni 2013 ein. Die IV-Stelle legte es dem Administrativgutachter vor. Dr. B._ antwortete, im Privatgutachten würden "medizinisch neue Sachverhalte erwähnt"; es bestünden die Möglichkeiten, entweder eine Verlaufsbegutachtung einzuholen oder der Einschätzung des Privatgutachters zu folgen (Schreiben vom 23. August 2013). Die Versicherte liess unter anderem geltend machen, eine neue Begutachtung sei unnötig. Andernfalls sei bei der Bestellung des Sachverständigen konsensorientiert vorzugehen; dazu schlug sie zwei Fachärzte der Psychiatrie vor (Eingabe vom 14. Oktober 2013).
Die IV-Stelle hielt an einem Verlaufsgutachten durch Dr. B._ fest (Verfügung vom 20. Dezember 2013).
B.
Das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn wies die dagegen gerichtete Beschwerde ab (Entscheid vom 30. April 2014).
C.
A._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass keine Notwendigkeit für eine Neubegutachtung bestehe; die IV-Stelle sei anzuweisen, anhand der Aktenlage einen materiellen Entscheid zu fällen. Eventuell sei die IV-Stelle "in Gutheissung des Ablehnungsgesuchs bezüglich dem Anschein der Befangenheit in der Person von Dr. med. B._ zu verpflichten, sich mit der Versicherten gemäss <ref-ruling> einvernehmlich um eine Begutachtung bei einem anderen psychiatrischen Experten zu bemühen und dabei insbesondere die von der Versicherten mit Schreiben vom 14. Oktober 2013 vorgeschlagenen Gutachterpersonen unvoreingenommen zu prüfen". Subeventuell "sei die Beschwerdesache an die Vorinstanz resp. an die IV-Stelle zurückzuweisen verbunden mit der Weisung, dass bei Dr. med. B._ eine Stellungnahme zu den ihn betreffenden Gründen der Besorgnis der Voreingenommenheit einzuholen sei". Ausserdem ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde richtet sich gegen einen Zwischenentscheid im Sinne von Art. 92 f. BGG. Zwischenverfügungen, mit denen eine Begutachtung angeordnet wird, sind vor kantonalem Versicherungsgericht resp. Bundesverwaltungsgericht anfechtbar (<ref-ruling> E. 3.4.2.7 S. 256). Vor Bundesgericht getragen kann ein Rechtsstreit um Fragen der Anordnung einer Administrativbegutachtung jedoch nur, sofern der angefochtene Entscheid den Ausstand einer sachverständigen Person im konkreten Fall betrifft (vgl. <ref-law>; <ref-ruling>). Hinsichtlich anderer Aspekte prüft das Bundesgericht die Anordnung des Gutachtens gegebenenfalls zusammen mit dem Endentscheid auf deren Bundesrechtskonformität hin (vgl. <ref-law>).
2.
2.1. Die Beschwerdeführerin erneuert letztinstanzlich die Rüge, die in Aussicht genommene Untersuchung sei nicht notwendig, die Aktenlage vielmehr bereits ohne diese vollständig (vgl. Ziff. 10 der Beschwerdeschrift). Dabei handelt es sich um ein materielles Vorbringen, das im Rahmen eines Zwischenverfahrens grundsätzlich abschliessend vom kantonalen Gericht behandelt wird (oben E. 1).
2.2.
2.2.1. Im Eventualstandpunkt macht die Beschwerdeführerin, wie schon vor kantonalem Gericht, geltend, Dr. B._ sei mit Blick auf seine Expertise vom 22. April 2012 vorbefasst und daher nicht geeignet, die strittige Begutachtung vorzunehmen. Zudem hätte sich die IV-Stelle mit ihr über die Person des Sachverständigen einigen müssen (Ziff. 11 ff. der Beschwerdeschrift).
2.2.2. Das kantonale Gericht führte dazu unter Hinweis auf <ref-ruling> E. 2.2 und 5.2.2.3 aus, bei monodisziplinären Gutachten sei - im Falle eines zulässigen Einwands formeller (Ablehnungsgrund) oder materieller Natur - eine Einigung anzustreben. Hier sei ein solcher Grund allerdings nicht gegeben. Da es sich bloss um eine Verlaufsbegutachtung handle, erscheine es angezeigt, den bereits mit dem Fall vertrauten Gutachter zu beauftragen (Urteil 9C_1032/2010 vom 1. September 2011 E. 4.1). In der strittigen Verfügung vom 20. Dezember 2013 werde zudem ausdrücklich festgehalten, dass sich der Gutachter nicht mit der Schlüssigkeit seines eigenen früheren Gutachtens auseinanderzusetzen habe; auch sei die Fragestellung nach Einwand der Beschwerdeführerin dahingehend modifiziert worden. Angesichts der Funktion eines Verlaufsgutachtens handle es sich dabei ferner nicht um die (ungerechtfertigte) Einholung einer Zweitmeinung. Somit gebe es keine Einwendungen, welche ein konsensorientiertes Vorgehen gemäss <ref-ruling> E. 5.2.2.3 anzeigten (E. 5.3 des angefochtenen Entscheids).
2.2.3. Auf die vorinstanzlichen Erwägungen kann vollumfänglich verwiesen werden. Es ist nicht nachvollziehbar, weshalb das Ergebnis einer Aktualisierung der psychiatrischen Expertise nicht mehr als offen erscheinen sollte. Die Frage unzulässiger Vorbefassung stellt sich von vornherein nicht, da vom Gutachter keineswegs verlangt wird, seine eigenen Erhebungen und Folgerungen einer (selbst-) kritischen Neubeurteilung zu unterziehen (vgl. Urteil 8C_89/2007 vom 20. August 2008 E. 6.2 [SVR 2009 IV Nr. 16 S. 41]). Die Zulässigkeit des - im Übrigen sachlich einzig sinnvollen - Vorgehens der IV-Stelle, die Stellungnahme über die weitere Entwicklung beim gleichen Gutachter einzuholen, ergibt sich (a maiore ad minus) schon daraus, dass die Verwaltung beim Gutachter ohne Weiteres auch eine vervollständigende und vertiefende Ergänzung einfordern kann; hier wie dort müssten zur Annahme von Befangenheit weitere Umstände (beispielsweise ein in unsachlichem Duktus verfasster Bericht) hinzukommen (erwähntes Urteil 8C_89/2007 E. 7.2).
Der Administrativexperte geht zudem nach Kenntnisnahme des Privatgutachtens selber von neuen medizinischen Erkenntnissen aus (vgl. Schreiben des Dr. B._ an die IV-Stelle vom 23. August 2013: "Im neuen Gutachten werden medizinisch neue Sachverhalte erwähnt, so werden Sie wohl nicht um eine Verlaufsbegutachtung herum kommen, oder Sie folgen der Einschätzung der Arbeitsfähigkeit in diesem Gutachten von Dr. F. C._ vom 27.06.2013 ohne neue Abklärung"). Damit ist auch nicht ersichtlich, weshalb im Hinblick auf die (erneute) "Würdigung der prognostischen Verbesserbarkeit des Leidens an sich seit der Rentenzusprache" oder auf die diagnostische Erfassung der gesundheitlichen Beeinträchtigungen (Beschwerdeschrift S. 12) ein Anschein von gutachterlicher Befangenheit gegeben sein sollte. Die von der Beschwerdeführerin verlangten Einigungsbestrebungen (Ziff. 13 der Beschwerdeschrift) entfallen. Gegenstandslos sind ferner die weiteren Rügen im Zusammenhang mit der Feststellung eines Ausstandsgrundes (vgl. Ziff. 14 f. der Beschwerdeschrift).
3.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde offensichtlich unzulässig (<ref-law>). Das Gesuch um aufschiebende Wirkung der Beschwerde wird mit diesem Entscheid gegenstandslos.
4.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Die Erledigung im vereinfachten Verfahren (<ref-law>) führt zu reduzierten Gerichtskosten (Urteil 9C_743/2012 vom 10. Oktober 2012).

Demnach erkennt der Einzelrichter:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. Juni 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Einzelrichter: Meyer
Der Gerichtsschreiber: Traub