Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene P._ war seit 10. Januar 2000 Büroreinigerin bei der Firma L._ AG und bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch unfallversichert. Am 12. September 2007 stürzte sie bei der Arbeit mit einer Reinigungsmaschine. Gleichtags wurde sie im Spital X._ behandelt, wo ein leichtes Schädelhirntrauma, eine Kontusion der rechten Hand und eine unbehandelte arterielle Hypertonie diagnostiziert wurden. Später wurden unter anderem ein zervikocephales Schmerzsyndrom rechts und ein Rotatorenmanschettenriss rechts festgestellt. Die SUVA erbrachte Heilbehandlung und Taggeld. Mit Verfügung vom 19. August 2008 stellte sie die Leistungen per 30. September 2008 ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies sie mit Entscheid vom 24. September 2009 ab.
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 13. Januar 2011 ab.
C. Mit Beschwerde beantragt die Versicherte, in Aufhebung des kantonalen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, ihr über den 30. September 2008 hinaus die gesetzlichen Leistungen auszuzahlen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung nach Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Grundlagen über den für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 2.1 S. 111 f.), die erforderliche Adäquanz des Kausalzusammenhangs bei Folgen eines Unfalls mit HWS-Schleudertrauma oder äquivalenter Verletzung ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling>), den Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125) und den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232) zutreffend dargelegt. Richtig ist auch, dass die Adäquanz als rechtliche Eingrenzung der sich aus dem natürlichen Kausalzusammenhang ergebenden Haftung des Unfallversicherers bei organisch objektiv ausgewiesenen Unfallfolgen praktisch keine Rolle spielt, da sich hier adäquate und natürliche Kausalität weitgehend decken (<ref-ruling> E. 2 S. 112). Darauf wird verwiesen. Organisch objektiv ausgewiesen sind Unfallfolgen, wenn die erhobenen Befunde mit apparativen/bildgebenden Abklärungen bestätigt werden und die angewendeten Untersuchungsmethoden wissenschaftlich auf breiter Basis anerkannt sind (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; SVR 2009 UV Nr. 30 S. 105 E. 2.1 [8C_413/2008]).
3. Soweit die Versicherte auf ihre Ausführungen in der vorinstanzlichen Beschwerde verweist und sie zum integrierenden Bestandteil der letztinstanzlichen Beschwerde erklärt, ist dies unzulässig (SVR 2010 UV Nr. 9 S. 35 E. 6 [8C_286/2009]).
4. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt, was von der ein Novum einbringenden Partei darzulegen ist (<ref-law>; <ref-ruling>; SVR 2010 UV Nr. 17 S. 63 E. 4 [8C_239/2008]). Solche Umstände können namentlich in formellrechtlichen Mängeln des angefochtenen Entscheids liegen, mit denen die Partei nicht rechnete und nach Treu und Glauben nicht zu rechnen brauchte, oder darin, dass die Vorinstanz materiell in einer Weise urteilt, dass bestimmte Sachumstände neu und erstmals rechtserheblich werden. Der vorinstanzliche Verfahrensausgang allein bildet noch keinen hinreichenden Anlass im Sinne von <ref-law> für die Zulässigkeit unechter Noven, die bereits im kantonalen Verfahren ohne Weiteres hätten vorgebracht werden können (nicht publ. E. 2.3 des Urteils <ref-ruling>, in SVR 2009 BVG Nr. 30 S. 109 [9C_920/2008]; Urteil 8C_410/2010 vom 6. September 2010 E. 3). Die Versicherte legt neu den vorinstanzlichen Entscheid vom 10. Februar 2011 betreffend das invalidenversicherungsrechtliche Verfahren auf, bringt jedoch nicht vor, inwiefern der angefochtene Entscheid hierzu Anlass gibt. Ersterer Entscheid ist somit nicht zu berücksichtigen.
5. Streitig und zu prüfen ist, ob die SUVA bezüglich des zervikocephalen Schmerzsyndroms rechts und der Schulterbeschwerden rechts nach dem 30. September 2008 weiterhin Leistungen zu erbringen hat. Unbestritten ist, dass sie für die weiteren Gesundheitsschäden der Versicherten ab diesem Datum nicht mehr leistungspflichtig ist; hiermit hat es demnach sein Bewenden.
6. 6.1 Zunächst ist das zervikocephale Schmerzsyndrom rechts zu beurteilen.
6.1.1 Die Vorinstanz erwog, das diagnostizierte zervikocephale Schmerzsyndrom sei kein organisch nachweisbarer Befund. Der Begriff des Syndroms stehe laut der medizinischen Definition für einen Symptomenkomplex im Sinne einer Gruppe von Krankheitszeichen, die für ein bestimmtes Krankheitsbild mit meist einheitlicher Ätiologie, aber unbekannter Pathogenese charakteristisch seien (vgl. Pschyrembel, Klinisches Wörterbuch, 262. Aufl., Berlin 2011, S. 2013). Ein Syndrom kennzeichne somit nicht einen bestimmten Befund, sondern charakterisiere lediglich in beschreibender Weise ein Beschwerdebild, ohne eine Aussage über die dahinter stehenden Befunde zu machen. Die geklagten Kopfschmerzen und die übrigen Schmerzen (Nacken- und Schulterbeschwerden) beruhten auf Schmerzangaben der Versicherten und hätten nicht objektiviert werden können.
6.1.2 Die Versicherte macht im Wesentlichen geltend, sowohl Frau Dr. med. G._, Fachärztin Physikalische Medizin und Rehabilitation FMH, Oberärztin neurologische Rehabilitation, Rehaklinik Y._, im Bericht vom 31. März 2008 als auch Dr. med. J._, Spezialarzt für orthopädische Chirurgie, im Bericht vom 8. Mai 2008 hätten bestätigt, dass sie an einem organisch bedingten zervikocephalen Schmerzsyndrom rechts bzw. zervikobrachialen Schmerzsyndrom beidseits leide. Es gehe nicht an, diese fachärztlichen Beurteilungen durch blosse Hinweise auf ein klinisches Wörterbuch zu widerlegen. Die Vorinstanz wäre verpflichtet gewesen, ihre These, die Kopf-, Nacken- und Schulterbeschwerden würden sich nicht objektivieren lassen, fachärztlich beurteilen zu lassen. Das zervikocephale Schmerzsyndrom rechts sei zumindest teilweise organisch bedingt, weshalb die SUVA hierfür über den 30. September 2008 leistungspflichtig sei.
6.2 Bei der Versicherten wurden am 13. September 2007 ein Schädel-CT, am 19. Oktober 2007 ein MRI der Halswirbelsäule (HWS), am 12. Februar 2008 eine Arthrographie bzw. Arthro-MRI-Untersuchung der rechten Schulter und am 4. März 2009 ein MRI des Schädels durchgeführt. Vorbehältlich der Schulterproblematik rechts (E. 7-9 hienach) legt sie nicht substanziiert dar und ergibt sich auch nicht aus den Akten (samt den von ihr angerufenen Berichten), dass im Rahmen des zervikocephalen Schmerzsyndroms rechts objektiv organisch ausgewiesene Folgen des Unfalls vom 12. September 2007 vorliegen. Die Vorinstanz hat richtig erkannt, dass Einschränkungen der HWS-Beweglichkeit, Muskelverspannungen und Druckempfindlichkeiten für sich allein nicht als klar ausgewiesenes organisches Substrat der Beschwerden qualifiziert werden können (SVR 2009 UV Nr. 18 S. 69 E. 4.5, 8C_744/2007). Da diesbezüglich von weiteren medizinischen Abklärungen keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, ist darauf zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148).
6.3 Soweit die Vorinstanz die adäquate Unfallkausalität der organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden (Kopfschmerzen, Nackenbeschwerden, Konzentrationsschwierigkeiten, Schlafstörungen) nach der Schleudertraumapraxis (<ref-ruling>) verneint hat, wird dies von der Versicherten nicht substanziiert bestritten, weshalb darauf nicht mehr zurückzukommen ist.
7. Weiter ist über die Schulterproblematik rechts zu befinden.
7.1 Das Röntgeninstitut Z._ stellte am 12. Februar 2008 aufgrund einer Arthrographie bzw. Arthro-MRI-Untersuchung der rechten Schulter einen unscharf begrenzten, wenn auch durchgehenden Riss der Rotatorenmanschette im distalen Bereich am Übergang von der Infra- zur Supraspinatusportion fest. Dr. med. J._ diagnostizierte am 31. März 2008 eine Rotatorenmanschetten-Partialläsion rechts (dominant); die Schulter könne aufgrund mangelnder Kooperation klinisch nicht konklusiv beurteilt werden; objektiv bestehe eine partielle, interstitielle Läsion der Supraspinatussehne, die per se nicht operationswürdig sei. Frau Dr. med. G._ führte am 31. März 2008 aus, der Riss der Rotatorenmanschette rechts sei mit Wahrscheinlichkeit auf den Unfall vom 12. September 2007 zurückzuführen. Am 8. Mai 2008 führte Dr. med. J._ aus, die subakromiale Infiltration der Schulter rechts vor vier Wochen habe offenbar praktisch nichts gebracht. Immerhin lasse sich die Versicherte etwas besser untersuchen und zeige sich deutlich kooperativer. Es bestehe nach wie vor eine deutliche schmerzhafte Funktionseinschränkung. Der SUVA-Kreisarzt Dr. med. C._ legte am 1. Juli 2008 dar, die direkte Untersuchung der Schulter rechts sei nicht möglich, weil die Versicherte sie weder aktiv noch passiv bewege. Passiv berichte sie schon bei hängendem Arm über starke Beschwerden. Per Umweg habe er aber eine freie Funktion der Schulter feststellen können, wobei ein typisches Durchgangssyndrom nicht angegeben werde. Die Schultermuskulatur sei seitengleich ohne Anhaltspunkte für eine Atrophie der Rotatorenmanschette; insbesondere bestehe keine sichtbare Atrophie im Bereich des Supraspinatus. Es bestünden mögliche Restbeschwerden im Nacken und an der rechten Schulter nach wahrscheinlich leichter Kontusion/Distorsion derselben ohne Anhaltspunkte für eine organisch-strukturelle Verletzung. Die geringgradige Läsion im Bereich der Supraspinatussehne habe offensichtlich gestützt auf den aktuellen klinischen Befund keine ins Gewicht fallende Bedeutung (freie Armbeweglichkeit, kein Durchgangssyndrom, keine Muskelatrophien). Alles in allem bestünden heute keine nachweisbaren, invalidisierenden strukturell-organischen Unfallfolgen mehr.
7.2 Die Vorinstanz erwog, erstmals dem Bericht des Röntgeninstituts Z._ vom 12. Februar 2008 liessen sich Schulterschmerzen und die Diagnose eines Rotatorenmanschettenrisses entnehmen. Weder bei der Erstbehandlung im Spital X._ am 12. September 2007 noch gemäss dem Bericht des Dr. med. S._, Allg. Medizin und Arbeitsmedizin FMH, vom 9. Oktober 2007, noch bei der ersten Röntgenuntersuchung im Röntgeninstitut Z._ am 19. Oktober 2007 noch bei der ersten kreisärztlichen Untersuchung am 6. November 2007 noch gemäss dem Bericht des Dr. med. H._ vom 10. Dezember 2007 noch während der Rehabilitation in der Rehaklinik Y._ vom 14. November bis 19. Dezember 2007 seien Schmerzen in der Schulter angegeben worden. Ein Sturz auf die Schulter sei dem Unfallrapport der SUVA nicht zu entnehmen, es habe sogar ausgeschlossen werden können, dass sich die Versicherte - entgegen ihren Angaben in der Unfallmeldung und im Spital X._ - an einem Fenster angeschlagen habe. Somit entsprächen ihre Angaben zum Unfallhergang nicht der Wahrheit und sei es unklar, wie er sich tatsächlich ereignet habe. Wäre die Schulterverletzung jedoch tatsächlich auf diesen Unfall zurückzuführen, so hätten sich die Schmerzen sofort manifestiert und nicht erst fünf Monate nachher. Aufgrund der langen Latenzzeit und des Geschehensablaufs könne nicht überwiegend wahrscheinlich davon ausgegangen werden, dass die Rotatorenmanschettenläsion rechts auf den Unfall vom 12. September 2007 zurückzuführen sei. Es sei auf den Bericht des Dr. med. C._ vom 1. Juli 2008 abzustellen, wonach allenfalls leichte, nicht invalidisierende Restbeschwerden bestünden und somit keine Arbeitsunfähigkeit vorliege.
8. Ein Rotatorenmanschettenriss - wie er hier in Frage steht - gehört nach <ref-law> zu den unfallähnlichen Körperschädigungen (Urteil 8C_895/2010 vom 1. Februar 2011 E. 3.2.1) und es genügt, wenn ein unfallähnliches Ereignis wenigstens im Sinne eines Auslösungsfaktors hinzutritt (<ref-ruling> E. 2b S. 45; Urteil 8C_158/2007 vom 13. November 2007 E. 3, nicht veröffentlicht in <ref-ruling>, aber in SVR 2008 UV Nr. 15 S. 49; RKUV 2001 Nr. U 435 S. 332, U 398/00 [Schmerzen nach Sprung von einer Verpackungskiste]; vgl. auch <ref-ruling>). Vorausgesetzt ist jedoch, dass der Riss anlässlich des unfallähnlichen Ereignisses eintritt. Mit <ref-law> soll verhindert werden, dass medizinisch nachgeforscht werden muss, ob ein solcher Riss auch ohne das auslösende Ereignis eingetreten wäre (RKUV 2001 Nr. U 435 S. 332 E. 3b). Vorliegend kann aber nicht ohne Weiteres auf diese Rechtsprechung, insbesondere das Urteil U 398/00, abgestellt werden; denn dort war - im Gegensatz zum vorliegenden Fall - unbestritten, dass die Körperschädigung (Meniskusriss) sich beim unfallähnlichen Ereignis ereignet hatte (SVR 2010 UV Nr. 31 S. 125 E. 5.1, 8C_816/2009).
Gestützt auf die Unfallmeldung vom 17. September 2007 und den Unfallrapport der SUVA ist davon auszugehen, dass die Versicherte am 12. September 2007 bei der Arbeit mit einer Reinigungsmaschine auf den Boden stürzte, womit auch das Unfallkriterium der Ungewöhnlichkeit erfüllt ist, welches für die Anerkennung eines Ereignisses im Rahmen der unfallähnlichen Körperschädigungen nicht verlangt wird. Umstritten ist, ob der Rotatorenmanschettenriss rechts der Versicherten eine direkte oder indirekte Folge dieses Unfalls ist (vgl. auch Urteil 8C_317/2008 vom 27. November 2008 E. 4.2).
9. Dr. med. S._ führte am 9. Oktober 2007 aus, er habe die Versicherte bisher zweimal gesehen. Initial am 25. September 2007 habe sie unter anderem eine Druckdolenz am ganzen Trapezius angegeben; weiter beschrieb er eine Prellung am rechten Arm und rechten Oberarm. Aktuell (am 4. Oktober 2007) verspüre die Versicherte einen Blitz vom Nacken in die rechte Hand; es bestehe eine Druckdolenz am Trapezius. Der Kreisarzt-Stellvertreter Dr. med. A._ gab am 6. November 2007 an, die Versicherte klage über Schulterschmerzen sowie Schmerzen in der rechten Hand, wobei Letztere einschlafe. Weiter legte die Rehaklinik Y._ im Austrittsbericht vom 4. Januar 2008 dar, die relevanten klinischen Befunde bei Austritt (am 19. Dezember 2007) seien im Wesentlichen unverändert wie bei Eintritt (am 14. November 2007), HWS-Beweglichkeit in allen Bewegungsrichtungen schmerzhaft mit Schmerzangabe im Nacken-, Schulter- und Armbereich rechts. Unter diesen Umständen kann der vorinstanzlichen Auffassung, vor dem 12. Februar 2008 bestünden keine Anhaltspunkte für Schulterschmerzen bzw. eine -verletzung rechts, nicht ohne Weiteres gefolgt werden, zumal der Musculus Trapezius unter anderem der Bewegung des Schulterblattes und -gürtels dient (Pschyrembel, a.a.O., S. 1362).
Soweit die Vorinstanz ausführte, wäre die Schulterverletzung tatsächlich auf den Unfall vom 12. September 2007 zurückzuführen, so hätten sich die Schmerzen sofort manifestiert, ist festzuhalten, dass bei einem Rotatorenmanschettenriss die Schmerzen je nach Ursache und Ausprägung langsam zunehmen oder (sub-)akut einsetzen (Pschyrembel, a.a.O., S. 1814).
Die Unfallkausalität des Rotatorenmanschettenrisses rechts wurde von Frau Dr. med. G._ am 31. März 2008 bejaht und von Dr. med. C._ am 1. Juli 2008 verneint (E. 7.1 hievor). Die anderen Ärzte äusserten sich zu dieser Frage nicht ausdrücklich. Soweit Frau Dr. med. G._ ausführte, der Rotatorenmanschettenriss rechts sei "mit Wahrscheinlichkeit" auf den Unfall vom 12. September 2007 zurückzuführen, ist festzuhalten, dass im Sozialversicherungsrecht der Beweisgrad der "überwiegenden Wahrscheinlichkeit" gilt (<ref-ruling> E. 9.5 S. 125).
Nach dem Gesagten ist die Aktenlage bezüglich der Unfallkausalität des Rotatorenmanschettenrisses rechts und der damit allenfalls einhergehenden Behandlungsbedürftigkeit und Arbeitsunfähigkeit der Versicherten unklar und widersprüchlich. Die Sache ist somit an die SUVA zurückzuweisen, damit sie zum Rotatorenmanschettenriss ein versicherungsexternes Gutachten einhole und danach über den Leistungsanspruch neu verfüge. Die Klärung der Unfallkausalität ist auch im Hinblick auf allfällige Rückfälle oder Spätfolgen (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4b S. 457; SVR 2005 MV Nr. 1 S. 1 E. 1.2 [M 1/02]) relevant, denn die rechtskräftige Verneinung der Unfallkausalität führt - vorbehältlich der Revision - zur Ablehnung sämtlicher künftiger Leistungsbegehren (Urteil 8C_756/2010 vom 15. Dezember 2010 E. 6.2).
10. Die Rückweisung der Sache an die SUVA betreffend die Schulterproblematik rechts zu neuem Entscheid mit noch offenem Ausgang gilt als Obsiegen der Versicherten. Hingegen unterliegt sie bezüglich des zervikocephalen Schmerzsyndroms rechts, weshalb die Gerichtskosten den Parteien je hälftig aufzuerlegen sind und die Beschwerdeführerin Anspruch auf eine entsprechend reduzierte Parteientschädigung hat (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 6.1 S. 235; Urteil 8C_82/2011 vom 9. Juni 2001 E. 9).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 13. Januar 2011 und der Einspracheentscheid der SUVA vom 24. September 2009 aufgehoben werden und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägung 9, über den Leistungsanspruch neu verfüge. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden den Parteien je zur Hälfte auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'400.- zu entschädigen.
4. Die Sache wird zur Neuverlegung der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Aargau zurückgewiesen.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Juni 2011
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Jancar