Erwägungen:
1.
Mit Urteil vom 17. September 2015 hat das Bundesgericht eine von A._ erhobene Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte (Verfahren 1C_59/2015). Es bestätigte damit den Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts, wonach keine ernsthaften Anhaltspunkte für eine unvollständige Aktenherausgabe durch die damalige Beschwerdegegnerin nach Art. 8 des Bundesgesetzes über den Datenschutz (DSG; SR 235.1) bestünden.
Mit Eingabe vom 16. Oktober 2015 verlangt A._ die Revision des Urteils vom 17. September 2015. Mit Schreiben vom 2. November 2015 ergänzt sie ihr Revisionsgesuch.
2.
Entscheide des Bundesgerichts erwachsen am Tag ihrer Ausfällung in Rechtskraft (<ref-law>). Eine nochmalige Überprüfung der einem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden Streitsache ist grundsätzlich ausgeschlossen. Das Gericht kann auf seine Urteile nur zurückkommen, wenn einer der in den <ref-law> abschliessend aufgeführten Revisionsgründe vorliegt (<ref-law>). Die Gesuchstellerin muss das Vorliegen eines solchen Revisionsgrundes dartun und gemäss den Anforderungen an die Begründung einer Rechtsschrift an das Bundesgericht mit der erforderlichen Dichte substanziieren (vgl. <ref-law>). Fehlt es an einer rechtsgenüglichen Begründung, tritt das Bundesgericht auf ein Revisionsgesuch nicht ein.
3.
Die Gesuchstellerin beschränkt sich in ihrer Eingabe im Wesentlichen darauf, ihre eigene Sicht der Dinge darzutun und übt appellatorische Kritik an der dem Urteil des Bundesgerichts zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung und an dem diesem Urteil vorangegangen Entscheid des Bundesverwaltungsgerichts; solche Einwände sind im Revisionsverfahren nicht zu hören.
Zwar beruft sich die Gesuchstellerin auf den Revisionsgrund nach <ref-law>; in den damit zusammenhängenden Ausführungen tut sie aber nicht dar, inwiefern der bundesgerichtliche Entscheid an einem solchen Revisionsgrund leiden sollte. Insbesondere ist der Tatbestand nach <ref-law> nicht gegeben, wonach die Revision verlangt werden kann, wenn einzelne Anträge unbeurteilt geblieben sind. So hat das Bundesgericht beispielsweise zur vorinstanzlichen Kostenverlegung und zu den Gesuchen um unentgeltliche Rechtspflege vor dem Bundesverwaltungsgericht wie auch vor dem Bundesgericht ausführlich Stellung genommen (vgl. E. 4 f.). Dem Telefonat vom 24. Februar 2014 der Gesuchstellerin mit einer Filiale der damaligen Beschwerdegegnerin wurde im Rahmen der Sachverhaltsrügen Rechnung getragen, wobei darauf nicht eingetreten werden konnte, weil die Beschwerde diesbezüglich den qualifizierten Formerfordernissen nicht zu genügen vermochte (vgl. E. 2.2 f.). Ferner hat sich das Bundesgericht mit dem Vorbringen der Beschwerdeführerin, ihr seien nicht alle Rückforderungsbelege übermittelt worden, auseinandergesetzt (vgl. E. 3.4 und E. 2.2 f.).
4.
Die Gesuchstellerin beruft sich weiter sinngemäss auf <ref-law>, wonach die Revision in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten verlangt werden kann, wenn die ersuchende Partei nachträglich erhebliche Tatsachen erfährt oder entscheidende Beweismittel auffindet, die sie im früheren Verfahren nicht beibringen konnte, unter Ausschluss der Tatsachen und Beweismittel, die erst nach dem Entscheid entstanden sind. Nachträglich entdeckte Tatsachen sind solche, die sich bis zum Zeitpunkt, da im Hauptverfahren noch tatsächliche Vorbringen prozessual zulässig waren, verwirklicht haben, jedoch der Gesuchstellerin trotz hinreichender Sorgfalt nicht bekannt waren (unechte Noven). Die neuen Tatsachen müssen zudem erheblich sein, d.h., sie müssen geeignet sein, die tatbeständliche Grundlage des angefochtenen Urteils zu verändern und bei zutreffender rechtlicher Würdigung zu einer anderen Entscheidung zu führen (Urteil 1F_10/2015 vom 7. Mai 2015 E. 2.2).
Die von der Gesuchstellerin in diesem Zusammenhang geltend gemachten Vorbringen waren bereits im früheren Verfahren bekannt und stellen somit keine unentdeckten Tatsachen im Sinne von <ref-law> dar. Soweit sie bemängelt, einen finanziellen Schaden erlitten zu haben oder dass gewisse Rechnungsbelege (betragsmässig oder bezüglich der verschriebenen Medikamentendosierungen) nicht ganz stimmten resp. eine nicht verfahrensbeteiligte Klinik diesbezüglich möglicherweise eine Urkundenfälschung begangen hätte, wird der Streitgegenstand gesprengt. Gleiches gilt hinsichtlich der mit Schreiben vom 2. November 2015 vorgebrachten Einwände zu Medikamentenbezügen bei der Bahnhofsapotheke in Zürich (vgl. E. 1.3).
Zwar trifft es zu, dass der Gesuchstellerin gewisse Dokumente erst nachträglich übermittelt worden sind. Dies vermag jedoch bei einer Gesamtwürdigung der Umstände nichts am Ergebnis zu ändern, wonach die vorinstanzliche Folgerung, dass keine ernsthaften Anhaltspunkte für eine Vorenthaltung von die Gesuchstellerin betreffende, weitere Akten bestünden, vor Bundesrecht standhält. Dies gilt insbesondere auch für die nachgereichten Versicherungspolicen: Abgesehen davon, dass ihr diese bereits in der Vergangenheit jeweils im Hinblick auf das darauf folgende Versicherungsjahr zugestellt worden sein dürften, sind sie mit Blick auf den von der Gesuchstellerin mit dem Auskunftsgesuch verfolgten Zweck, einen behandelnden Arzt haftpflicht- bzw. strafrechtlich belangen zu wollen, ohnehin nicht von Belang.
Soweit sich die Gesuchstellerin hinsichtlich der Bedürftigkeit auf einen Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 27. August 2015 (ZL.2014.00003) beruft, ist dem entgegen zu halten, dass darin die Bemessung des Anspruchs auf Zusatzleistungen zur Invalidenrente und insbesondere die Anrechnung eines hypothetischen Einkommens des Ehemannes zu beurteilen war, und nicht der Anspruch auf unentgeltliche Rechtspflege.
5.
Nach dem Gesagten ist auf das Revisionsgesuch ohne Schriftenwechsel (<ref-law>) nicht einzutreten.
Aufgrund der Umstände des vorliegenden Falls rechtfertigt es sich, von der Erhebung von Kosten für das bundesgerichtliche Verfahren abzusehen (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf das Revisionsgesuch wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird der Gesuchstellerin, der B._ AG und dem Bundesverwaltungsgericht, Abteilung I, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. November 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiberin: Pedretti