Faits:
A.
Par jugement du 16 octobre 2012, le Tribunal correctionnel genevois a condamné X._ pour brigandage qualifié et infraction à la LArm à une peine privative de liberté de cinq ans et six mois.
B.
Par arrêt du 30 mai 2013, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice genevoise a rejeté l'appel formé par le Ministère public visant à la condamnation de X._ à une peine privative de liberté de neuf ans.
En bref, il en ressort les éléments suivants.
Durant l'année 2011, X._ a acquis un pistolet Sig Sauer P210 et l'a détenu sans droit jusqu'au 12 septembre 2011.
Le 12 septembre 2011, X._ a pénétré dans les locaux de la banque Y._ SA à Z._ (ci-après: la banque), en se faisant passer pour un employé au moyen d'une fausse carte. Après avoir réussi à accéder au sous-sol où se situait la cafétéria, il a attendu le collaborateur qui s'occupait de la recharge des bancomats. Lorsque celui-ci est arrivé avec l'argent, X._ a sorti son pistolet Sig Sauer P210 munitionné de huit balles, mais sans mouvement de charge, et l'a pointé sur la tête de l'employé lui intimant de se mettre à terre. Il lui a ensuite attaché les pieds et les mains et a placé du scotch sur sa bouche avant de s'emparer des sacs contenant 890'000 fr. et 100'000 euros. Il a quitté les lieux mais a été rattrapé par l'employé qui avait réussi à se défaire de ses liens, alors qu'il montait sur son scooter. Il lui a assené un violent coup à la tête au moyen de la crosse du pistolet. L'employé a souffert d'un traumatisme cranio-cérébral ainsi que d'une plaie ayant nécessité la pose de huit points de suture.
X._ a préparé le braquage durant environ un mois et demi avant celui-ci. Il s'est créé un personnage de faux banquier et a fréquenté les mêmes restaurants que les employés de banque afin d'écouter leurs conversations. Il s'est documenté sur Internet. Habillé d'un costume cravate, il s'est teint les cheveux et portait de petites lunettes. Il s'est muni d'un faux badge de la banque qu'il avait fabriqué. Il s'est ainsi présenté à l'agence à trois ou quatre reprises comme employé de la banque, légitimant sa présence par des rendez-vous avec des clients. Il a réservé des salons à cet effet et a pu effectuer des observations lui permettant de voir l'employé transportant l'argent pour la recharge des bancomats et l'heure à laquelle cette manoeuvre était effectuée. En usant de stratagèmes et en montrant sa fausse carte de légitimation, il s'est fait ouvrir les portes et l'ascenseur et a accédé au sous-sol où se trouvait la cafétéria et la porte blindée dont il a supposé qu'elle permettait d'accéder à la zone de recharge des bancomats.
X._, de nationalité française, est né en 1975. Il est titulaire d'un baccalauréat et d'un certificat d'aptitude professionnelle en maintenance automobile. Célibataire, il a un fils de trois ans. Il n'a pas d'antécédents judiciaires en Suisse. Son casier judiciaire français fait état de huit condamnations entre 1998 et 2009. Il a notamment été condamné le 26 octobre 1998 pour vol avec violence à cinq années d'emprisonnement, dont deux avec sursis pendant deux ans, et le 8 août 2003 à six ans d'emprisonnement pour vol aggravé et destruction du bien d'autrui par un moyen dangereux pour les personnes.
En prison, X._ bénéficie d'un traitement psychiatrique. Selon le rapport du 21 mars 2013 de son psychiatre, il se montre appliqué dans sa psychothérapie et motivé à poursuivre et consolider les progrès déjà effectués. Il a en outre suivi une formation de techniques en maintenance informatique sanctionnée par l'obtention d'un certificat. Parallèlement, il a acquis une expérience de peintre en bâtiment et entamé une formation autodidacte afin d'obtenir un CAP français.
C.
Le Ministère public genevois forme un recours en matière pénale contre l'arrêt du 30 mai 2013. Il conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que X._ est condamné à une peine privative de liberté de neuf ans pour brigandage aggravé et infraction à l'art. 33 al. 1 let. a LArm, subsidiairement, à l'annulation de la décision entreprise et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision.

Considérant en droit:
1.
1.1. Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). La partie recourante ne peut ainsi critiquer ces faits que s'ils ont été établis en violation du droit au sens de l'<ref-law> ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (cf. <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313; sur la notion d'arbitraire, v. <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379 s.), et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Le Tribunal fédéral n'examine, en général, que les questions juridiques que la partie recourante soulève conformément aux exigences légales relatives à la motivation du recours (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.1 p. 93). De plus, il n'entre en matière sur les moyens fondés sur la violation de droits fondamentaux que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (<ref-law>). L'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 68 et les références citées). Le Tribunal fédéral n'entre pas en matière sur les critiques de nature appellatoire (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 356 et les références citées).
1.2. Le recourant débute ses écritures par un résumé personnel des faits. Il ne cherche pas à démontrer que les faits retenus en instance cantonale auraient été établis arbitrairement et ne formule de la sorte aucun grief recevable au regard des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF.
2.
Le recourant fait grief à la cour cantonale d'avoir fixé la peine arbitrairement et en violation des art. 47 et 140 CP.
2.1. Aux termes de l'<ref-law>, celui qui aura commis un vol en usant de violence à l'égard d'une personne, en la menaçant d'un danger imminent pour la vie ou l'intégrité corporelle ou en la mettant hors d'état de résister sera puni d'une peine privative de liberté de dix ans au plus ou d'une peine pécuniaire de 180 jours-amende au moins.
Les ch. 2 à 4 de l'<ref-law> envisagent les formes qualifiées de brigandage. Ils prévoient des peines minimales, respectivement de un, deux et cinq ans. En l'absence de toute restriction légale expresse à ces chiffres, il y a lieu d'y appliquer le maximum légal de la peine privative de liberté, soit 20 ans (<ref-law>; cf. Message du 24 avril 1991 concernant la modification du code pénal et du code pénal militaire [infractions contre le patrimoine et faux dans les titres] ainsi que modification de la loi fédérale sur l'approvisionnement économique du pays [dispositions pénales], FF 1991 II 933 ss, ch. 213.6 p. 972; BERNARD CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 2010, n o 16 ad <ref-law>; NIGGLI/RIEDO, in Basler Kommentar, Strafrecht II, 3 e éd. 2013, n os 63 et 119 ad <ref-law>). Cette approche a été confirmée à de multiples reprises par le Tribunal fédéral (cf. arrêt 6B_744/2009 du 1 er décembre 2009 consid. 2.5; 6S.436/1999 du 1 er février 2000 consid. 4c; 6S.832/1998 du 10 février 1999 consid. 3c; 6S.744/1997 du 3 avril 1998 consid. 7b).
2.2. Selon l'<ref-law>, le juge fixe la peine d'après la culpabilité de l'auteur. Celle-ci doit être évaluée en fonction de tous les éléments objectifs pertinents, qui ont trait à l'acte lui-même, à savoir notamment la gravité de la lésion, le caractère répréhensible de l'acte et son mode d'exécution (objektive Tatkomponente). Du point de vue subjectif, sont pris en compte l'intensité de la volonté délictuelle ainsi que les motivations et les buts de l'auteur (subjektive Tatkomponente). A ces composantes de la culpabilité, il faut ajouter les facteurs liés à l'auteur lui-même (Täterkomponente), à savoir les antécédents (judiciaires et non judiciaires), la réputation, la situation personnelle (état de santé, âge, obligations familiales, situation professionnelle, risque de récidive, etc.), la vulnérabilité face à la peine, de même que le comportement après l'acte et au cours de la procédure pénale (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 s.; <ref-ruling> consid. 6.1 p. 20 s.).
Le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation et le Tribunal fédéral, qui examine l'ensemble de la question d'office (<ref-law>), n'intervient que lorsque l'autorité cantonale a fixé une peine en dehors du cadre légal, si elle s'est fondée sur des critères étrangers à l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou, enfin, si la peine prononcée est exagérément sévère ou clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation. L'exercice de ce contrôle suppose que le juge exprime, dans sa décision, les éléments essentiels relatifs à l'acte ou à l'auteur qu'il prend en compte, de manière à ce que l'on puisse constater que tous les aspects pertinents ont été pris en considération et comment ils ont été appréciés, que ce soit dans un sens aggravant ou atténuant (<ref-law>). Il peut passer sous silence les éléments qui, sans abus du pouvoir d'appréciation, lui apparaissent non pertinents ou d'une importance mineure. La motivation doit cependant justifier la peine prononcée, en permettant de suivre le raisonnement adopté même si le juge n'est pas tenu d'exprimer en chiffres ou en pourcentages l'importance qu'il accorde à chacun des éléments qu'il cite (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 19 s.; <ref-ruling> consid. 2c p. 104 s.). Plus la peine est élevée, plus la motivation doit être complète (ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 105).
2.3. La cour cantonale a retenu que la faute de l'intimé était lourde. Auteur d'un brigandage aggravé au sens de l'art. 140 ch. 1, 2 et 3 CP, il avait prémédité son acte pendant plusieurs semaines et avait fait preuve d'un professionnalisme certain dans la récolte des informations dont il pensait avoir besoin. Il avait pénétré à plusieurs reprises les locaux de la banque sous une fausse identité, trompant les employés. Il savait qu'il devrait s'en prendre au transporteur pour pouvoir mener à bien son projet. Par appât d'un gain facile, il s'en était pris à l'intégrité corporelle et aux biens d'autrui. Il avait fait preuve d'une grande détermination en repérant sa victime et en l'attendant, avant de la menacer en pointant son arme sur sa tempe. L'arme, bien qu'elle ne fût pas chargée, était munitionnée, apte à mettre la vie d'une personne en danger. L'intimé n'avait pas hésité à frapper sa victime violemment à la tête, lui occasionnant des blessures importantes, pour pouvoir s'enfuir. L'intimé avait peu collaboré durant l'instruction. Arrêté en flagrant délit, il n'avait eu d'autre choix que celui d'admettre les faits. Il avait cependant refusé de donner des détails sur la manière dont il s'était procuré les informations nécessaires, notamment sur ses contacts et sur les sites Internet consultés selon lui. Ses antécédents étaient mauvais, dès lors qu'il avait fait l'objet de huit condamnations en France, dont deux pour des faits similaires et qu'il avait effectué un long séjour en prison. Devant la cour cantonale, l'intimé avait exprimé des regrets et semblait avoir pris conscience de la gravité de ses actes. Ses excuses, prononcées durant la procédure déjà, paraissaient sincères, car cohérentes avec son comportement. Il avait en effet profité de sa détention pour terminer une formation de techniques en maintenance informatique et avait obtenu un certificat élogieux de la part de l'organisme de formation, à la suite de ses excellentes notes. Il avait également acquis une expérience de peintre en bâtiment à l'atelier de peinture de la prison et avait décidé de poursuivre une spécialisation. Le Service de probation et d'insertion avait relevé chez l'intimé une détermination à réussir. Il suivait de manière consciencieuse et bénéfique une psychothérapie et se montrait motivé à la réussir.
La cour cantonale a indiqué que les infractions concourraient entre elles. Selon elle, le brigandage aggravé était puni d'une peine privative de liberté de deux ans au moins et de dix ans au plus et les infractions à l'art. 33 al. 1 let. a LArm, d'une peine privative de liberté de trois ans au plus ou d'une peine pécuniaire. Le concours permettait de prononcer une peine maximale de quinze ans.
Elle a estimé que la sanction prononcée par la première autorité était adéquate au regard de l'ensemble des éléments susmentionnés, qui ne justifiaient pas une aggravation de la peine en appel.
2.4. Le recourant fait valoir que la cour cantonale aurait violé l'art. 140 ch. 2 et 3 CP en lien avec l'<ref-law>, dès lors qu'elle aurait retenu que la peine maximale était de dix ans pour le brigandage qualifié, en l'espèce quinze ans en raison du concours, au lieu de vingt ans.
La limitation du cadre de la peine à quinze ans au lieu de vingt par l'autorité cantonale, si elle n'est certes pas conforme au droit, ne justifie pas en elle-même l'annulation de l'arrêt attaqué. Bien plutôt, il convient d'examiner si la peine concrètement fixée en l'espèce l'a été dans le respect des critères de l'<ref-law>, si des éléments d'appréciation importants n'ont pas été pris en compte ou si la peine est exagérément clémente au point de constituer un abus du pouvoir d'appréciation de l'autorité cantonale.
2.5. Le recourant soutient que la peine doit être fixée en tenant compte de la peine menace et correspondre à la faute. En présence d'une faute moyenne, il conviendrait de fixer une peine à mi-chemin entre le minimum et le maximum de la peine menace, adaptée ensuite aux circonstances personnelles. Dans le cas d'espèce, la peine moyenne serait de onze ans compte tenu du minimum de deux ans fixé par la loi et du maximum de vingt ans. Même à retenir, comme la cour cantonale, une peine maximale de quinze ans, la peine moyenne serait de huit ans et demi. La peine de cinq ans et demi infligée à l'intimé serait ainsi arbitrairement clémente, la cour cantonale accordant un poids disproportionné aux éléments atténuant la peine.
Le raisonnement du recourant ne peut être suivi. Il ignore en effet la jurisprudence citée supra (consid. 2.2) relative à la fixation de la peine. Cette dernière ne peut être fixée de manière purement mathématique, mais doit tenir compte de l'ensemble des éléments objectifs et subjectifs de l'acte et des facteurs liés à l'auteur tels qu'énumérés par ladite jurisprudence. L'arrêt cité par le recourant (6B_454/2012 du 5 février 2013) ne lui est d'aucun secours. En effet, le considérant auquel il semble se référer (consid. 4.3) reproduit le raisonnement de l'autorité cantonale et non celui du Tribunal fédéral.
S'agissant de la fixation de la peine, les éléments énumérés par le recourant, soit la gravité de la faute, les circonstances de l'acte, plus particulièrement la préparation minutieuse et pendant plusieurs mois de son plan par l'intimé, l'usage de l'arme à feu, la lésion subie par l'employé de la banque, mais aussi les motivations de l'intimé, sa collaboration minime à l'enquête, sa situation personnelle, ses lourds antécédents, sa prise de conscience et les démarches entreprises en prison ont tous été pris en compte par l'autorité cantonale. Le recourant ne cite en définitive aucun élément, propre à modifier la peine, que l'autorité cantonale aurait omis ou pris en considération à tort. Au surplus, la peine privative de liberté de cinq ans et demi a été dûment motivée dans l'arrêt cantonal (cf. supra consid. 2.3), auquel on peut renvoyer. Les éléments à prendre en compte ont été correctement évalués et, au vu de l'ensemble des circonstances de l'espèce, une peine privative de liberté de cinq ans et demi apparaît certes clémente mais pas encore au point de constituer un abus du large pouvoir d'appréciation accordé à l'autorité cantonale. La sanction infligée ne viole donc pas l'<ref-law>.
3.
Le recours doit être rejeté. Conformément à l'<ref-law>, il sera statué sans frais. Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à l'intimé qui n'a pas été invité à procéder (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 19 novembre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Juge présidant: Schneider
La Greffière: Livet