Faits:
A. A._, ressortissant kosovare, a été arrêté le 30 janvier 2013 et placé en détention provisoire pour une durée d'un mois par décision du 2 février 2013 du Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après: le Tmc). Il lui est reproché d'avoir participé à plusieurs cambriolages au printemps 2012, en particulier au restaurant du Jorat, à Mézières, le 12 mai 2012; lors de la perquisition de la chambre où il logeait, ont été découverts du matériel destiné à commettre des cambriolages ainsi que des objets et numéraires vraisemblablement d'origine délictueuse. Par ailleurs, lors dudit cambriolage, deux témoins auraient aperçu des individus quittant précipitamment les lieux au volant d'un véhicule qui aurait été prêté par le propriétaire à A._, à une dizaine de reprises et notamment la nuit du 12 mai 2012.
Donnant suite à la demande du Ministère public, le Tmc a, par ordonnance du 26 février 2013, ordonné la prolongation de la détention provisoire de A._ pour une durée de deux mois, soit jusqu'au 30 avril 2013.
B. Par arrêt du 6 mars 2013, la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours de A._ contre l'ordonnance précitée. Selon le Tribunal cantonal, la prolongation de la détention du prénommé était justifiée par l'existence d'indices de culpabilité suffisants ainsi que par les risques de fuite et de collusion. En outre, les principes de la proportionnalité et de célérité de la procédure étaient respectés.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt entrepris en ce sens que la requête de prolongation de la détention provisoire est rejetée, le prévenu étant libéré séance tenante. Il requiert en outre l'octroi de l'assistance judiciaire.
Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer et s'est référé à sa décision. Le Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois a déposé des observations. Le recourant a répliqué.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière pénale (<ref-law>) est ouvert contre une décision relative à la détention provisoire ou pour des motifs de sûreté au sens des <ref-law> (RS 312.0). Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours en matière pénale est recevable.
2. Une mesure de détention préventive n'est compatible avec la liberté personnelle (art. 10 al. 2 Cst. et 5 CEDH) que si elle repose sur une base légale (art. 31 al. 1 et art. 36 al. 1 Cst.). Elle doit en outre correspondre à un intérêt public et respecter le principe de la proportionnalité (art. 36 al. 2 et 3 Cst.; <ref-ruling> consid. 2c p. 270). Pour que tel soit le cas, la privation de liberté doit être justifiée par les besoins de l'instruction, un risque de fuite ou un danger de collusion ou de réitération (cf. art. 221 al. 1 let. a, b et c CPP). Préalablement à ces conditions, il doit exister à l'égard de l'intéressé des charges suffisantes, soit de sérieux soupçons de culpabilité (<ref-law>; art. 5 par. 1 let. c CEDH; arrêt 1B_63/2007 du 11 mai 2007 consid. 3 non publié in <ref-ruling>).
2.1 Le recourant ne conteste pas que les conditions énumérées à l'<ref-law> sont réalisées en l'espèce. Il soutient cependant que le Tmc ne pouvait ordonner la prolongation de la détention provisoire. Faute d'élément nouveau étayant les prétendus soupçons de culpabilité, le Tmc était, selon lui, lié par sa décision du 2 février 2013 par laquelle il a limité à un mois la durée maximale de la détention; l'intéressé prétend que ce délai était suffisant aux yeux de la première instance pour entreprendre les mesures d'investigation nécessaires. Par conséquent, il devrait être libéré immédiatement.
L'argumentation du recourant n'est pas concluante. En effet, selon l'<ref-law>, à l'expiration du délai fixé par le Tmc ou au plus tard dans les trois mois suivant le début de la détention, le Ministère public peut demander au Tmc la prolongation de la détention provisoire. Les décisions relatives à la détention provisoire doivent donc être périodiquement renouvelées, afin notamment de garantir un examen périodique de la légalité de la détention (cf. arrêt 1B_640/2012 du 13 novembre 2012 consid. 3.2); il convient en effet d'éviter que la détention provisoire ne se prolonge de manière injustifiée. Quoi qu'en pense le recourant, le fait que le Tmc ait initialement limité la durée de la détention à un mois, et non pas à trois comme la loi le lui permettait, est donc sans pertinence, dans la mesure où il n'est pas contesté que les conditions matérielles justifiant le maintien en détention de l'intéressé sont réunies. Quant aux considérations du recourant concernant les conditions permettant une révision de l'ordonnance initiale, elles tombent à faux; le contrôle périodique de la détention est en effet expressément prévu par la loi et ne s'apparente pas à une révision. Enfin, le recourant se méprend lorsqu'il affirme que la détention ne peut être prolongée sur la base des mêmes motifs, dès lors que ceux-ci sont toujours actuels et justifient son maintien en détention. Manifestement mal fondé, son grief doit être rejeté.
2.2 Enfin, le recourant se plaint d'une violation du principe de la célérité, en exposant que le Ministère public a tardé à ordonner les mesures d'instruction annoncées dans la demande de détention provisoire du 1er février 2013, à savoir les demandes de renseignement adressées à des opérateurs téléphoniques et des instituts de transferts de fonds; le Ministère public n'aurait entrepris ces démarches que deux jours avant d'introduire sa demande de prolongation de la détention, le 15 février 2013. Sur ce point, il convient de rappeler que les autorités de poursuite ont à mener à terme leurs procédures pénales sans retard injustifié (<ref-law>). En outre, lorsqu'un prévenu est placé en détention provisoire, la procédure doit être conduite en priorité (<ref-law>). En l'espèce, l'élément invoqué par le recourant ne permet pas à lui seul d'établir un retard inadmissible dans l'avancement de la procédure. L'instruction n'a pas connu de période d'inactivité susceptible de contrevenir au principe de célérité. Pour le reste, la détention ne dure que depuis deux mois et aucun élément ne permet d'avancer que la procédure ne sera pas menée à chef dans un délai raisonnable. Le grief de violation du principe de célérité doit, par conséquent, également être rejeté.
3. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Il n'y a pas lieu d'accorder l'assistance judiciaire, dès lors que les conclusions du recours apparaissaient d'emblée vouées à l'échec (<ref-law>). Le recourant étant dans le besoin, il se justifie néanmoins de statuer sans frais (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, au Ministère public de l'arrondissement de l'Est vaudois et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 5 avril 2013
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Arn