Faits:
A. A._ est prévenu de brigandage qualifié ainsi que d'infractions à la législation sur les armes, à la législation sur les étrangers et à la LStup. Il est soupçonné d'avoir participé à un brigandage à main armée commis au préjudice de la bijouterie X._ à Lausanne le 20 avril 2011, d'avoir favorisé le séjour en Suisse de plusieurs ressortissants étrangers en situation irrégulière en leur fournissant un hébergement dans le but de se procurer un enrichissement illégitime et d'avoir participé au trafic de stupéfiants de B._, notamment en agissant en qualité d'intermédiaire pour des transactions portant sur d'importantes quantités de cocaïne.
Le prévenu a été appréhendé et placé en détention provisoire le 6 décembre 2011. Sa détention a été prolongée jusqu'au 6 septembre 2012 par ordonnance du Tribunal des mesures de contrainte du 28 février 2012.
B. Le 3 mai 2012, le procureur a rejeté la demande de A._ tendant à l'exécution anticipée de sa peine. Cette décision a été confirmée par la Chambre des recours pénale du Tribunal cantonal (ci-après: la Chambre des recours), dans un arrêt du 1er juin 2012. La Chambre des recours a considéré en substance que le risque de collusion était concret, qu'il était difficile d'y parer même en détention provisoire et qu'à ce stade de l'instruction, le placement du prévenu dans un établissement d'exécution de peine offrirait des inconvénients d'ordre pratique, puisque sa présence à l'administration des preuves était encore nécessaire.
C. Agissant par la voie du recours en matière pénale, A._ demande au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt de la Chambre des recours du 1er juin 2012 en ce sens qu'il est autorisé avec effet immédiat à exécuter sa peine de façon anticipée dans la mesure des disponibilités des établissements pénitentiaires idoines, exécution assortie le cas échéant des restrictions que justice dira. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et nouveau jugement. Il requiert en outre l'assistance judiciaire. Le recourant se plaint pour l'essentiel d'une violation de l'<ref-law>.
La Chambre des recours a renoncé à se déterminer et se réfère aux considérants de sa décision. Le procureur se réfère à l'arrêt attaqué.

Considérant en droit:
1. Selon l'<ref-law>, le recours en matière pénale est ouvert contre les décisions rendues en matière pénale, dont font partie les décisions relatives à l'exécution anticipée des peines et des mesures prévue à l'<ref-law>. Le recourant a qualité pour agir au sens de l'art. 81 al. 1 let. a et let. b ch. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité du recours sont au surplus réunies.
2. A titre de mesure d'instruction, le recourant requiert la production de l'intégralité du dossier pénal en mains du ministère public. Sa requête est satisfaite, le procureur ayant déposé le dossier complet de l'enquête dans le délai qui lui avait été imparti (<ref-law>).
3. Aux termes de l'<ref-law>, la direction de la procédure peut autoriser le prévenu à exécuter de manière anticipée une peine privative de liberté ou une mesure entraînant une privation de liberté si le stade de la procédure le permet.
L'exécution anticipée des peines et des mesures est, de par sa nature, une mesure de contrainte qui se classe à la limite entre la poursuite pénale et l'exécution de la peine. Elle doit permettre d'offrir à l'accusé de meilleures chances de resocialisation dans le cadre de l'exécution de la peine avant même l'entrée en force du jugement (<ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 277). La poursuite de la détention sous la forme de l'exécution anticipée de la peine présuppose l'existence d'un motif de détention provisoire particulier, comme le risque de collusion. Ce motif de détention est en premier lieu justifié par les besoins de l'instruction en cours. Plus l'instruction est avancée et les faits établis avec précision, plus les exigences relatives à la preuve d'un risque de collusion sont élevées (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 23 et les références). Le "stade de la procédure" permettant l'exécution de peine de manière anticipée correspond par ailleurs au moment à partir duquel la présence du prévenu n'est plus immédiatement nécessaire à l'administration des preuves, ce qui est en principe le cas lorsque l'instruction est sur le point d'être close (cf. MARKUS HUG, in Kommentar zur Schweizerischen Strafprozessordnung, 2010, n. 9 ad <ref-law>).
En vertu de l'<ref-law>, le prévenu est soumis au régime de l'exécution de la peine dès son entrée dans l'établissement, sauf si le but de la détention provisoire ou de la détention pour des motifs de sûreté s'y oppose. Les modalités d'exécution de peine ne permettent en effet pas de prévenir les manoeuvres de collusion aussi efficacement que le cadre de la détention préventive. L'exécution anticipée de la peine doit ainsi être refusée lorsqu'un risque élevé de collusion demeure de sorte que le but de la détention et les besoins de l'instruction seraient compromis (cf. <ref-ruling> consid. 3.2.1 p. 278; arrêt 1B_90/2012 du 21 mars 2012 consid. 2.2 et les arrêts cités).
4. Le recourant conteste le caractère concret du risque de collusion et estime que l'exécution anticipée de sa peine n'entraverait en rien l'administration des preuves.
En l'espèce, la Chambre des recours a retenu que le risque de collusion reposait sur des faits concrets précis. Le recourant était en effet soupçonné non seulement d'avoir participé au brigandage commis contre la bijouterie X._, mais d'avoir aussi favorisé le séjour en Suisse d'étrangers en situation irrégulière, en leur fournissant un hébergement, ainsi que d'avoir pris part à un trafic de produits stupéfiants dont est accusé B._, en agissant comme intermédiaire pour des transactions portant sur d'importantes quantités de cocaïne. Par ailleurs, C._, qui, selon les enquêteurs, jouait un rôle important dans l'organisation du brigandage, était toujours recherchée par la police. Enfin, l'enquête n'avait pas permis d'établir l'étendue et le fonctionnement de la bande à laquelle le recourant était soupçonné d'appartenir.
Le recourant fait valoir que durant les mois d'avril à décembre 2011, alors qu'il faisait l'objet d'écoutes téléphoniques, il n'avait à aucun moment échangé de conversation ou de SMS avec C._. Aucun témoin n'avait non plus évoqué un quelconque lien particulier entre lui et celle-ci, malgré les dizaines d'auditions menées par le ministère public. Par ailleurs, C._ avait été interpellée par les autorités serbes le 4 mai 2012 et fait l'objet d'une visite domiciliaire; or, aucun des deux documents produits par ces autorités ne faisaient état d'un quelconque contact avec le prévenu ou de l'existence d'une partie du butin. Enfin, le recourant indique qu'une audience de confrontation entre les prévenus a eu lieu le 23 mai 2012; il estime que l'exécution anticipée de sa peine, dans un autre établissement pénitentiaire que celui où il se trouve actuellement avec B._, aurait permis de parer le risque de collusion d'une manière plus maîtrisée et n'aurait pas empêché l'administration des preuves. Quoi qu'il en soit, au moment où la Chambre des recours avait rendu son arrêt, l'instruction avait déjà infirmé son prétendu rôle dans un réseau organisé.
Il apparaît en l'occurrence qu'au moment où le procureur a refusé l'exécution anticipée de peine, le 3 mai 2012, C._ n'avait pas encore été retrouvée; il n'était dès lors pas exclu que son interpellation ne conduise à découvrir de nouveaux indices relatifs au solde du butin du brigandage. Par ailleurs, le fait que le relevé des contrôles téléphoniques n'avait pas démontré de contacts entre le recourant et cette dernière ne permettait pas d'affirmer qu'il ne chercherait pas à se mettre en communication avec elle. En effet, C._ était mise en cause non seulement pour avoir participé au brigandage commis au préjudice de la bijouterie X._ en compagnie du prévenu, mais également pour avoir quitté le pays en possession du butin dont il y a lieu de sauvegarder toute possibilité de le retrouver. S'agissant de B._, soupçonné d'avoir participé à un important trafic de stupéfiants, il a mis en cause le recourant à plusieurs reprises, même s'il semble être revenu sur certaines de ses déclarations lors de l'audition de confrontation du 23 mai 2012. Il y a dès lors lieu d'éviter toute communication entre les deux intéressés, ce d'autant plus que le recourant a indiqué avoir déjà eu l'occasion de se mettre en contact avec son co-prévenu, placé dans la même prison que lui; or, il est établi que le régime d'exécution de la peine est moins efficace pour parer le danger de collusion. Enfin, il apparaît que, même si l'enquête a progressé depuis début mai, elle n'est pas sur le point d'être close, les détails sur le fonctionnement de la bande à laquelle le recourant est soupçonné d'appartenir n'ayant en particulier pas encore été clarifiés. Il résulte de ce qui précède que, lors de la décision de refus de l'exécution anticipée de la peine, il existait un risque de collusion concret et élevé, de nature à compromettre les besoins de l'instruction. Dans ces conditions, la Chambre des recours pénale n'a pas violé l'<ref-law> en confirmant le rejet de la demande du prévenu tendant à l'exécution anticipée de sa peine à ce stade de la procédure. On peut au surplus relever que si le recourant estime pouvoir établir que, depuis sa première requête, l'évolution de l'enquête permet de relativiser le risque de collusion au point que celui-ci devienne purement abstrait, il a tout loisir de déposer une nouvelle demande d'exécution anticipée de sa peine auprès du procureur.
5. Il s'ensuit que le recours doit être rejeté. Dès lors que le recourant semble être dans le besoin et que ses conclusions ne paraissaient pas d'emblée vouées à l'échec, sa requête d'assistance judiciaire doit être admise (<ref-law>). Par conséquent, il y a lieu de le dispenser des frais pour la procédure devant le Tribunal fédéral et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise. Me Sandrine Osojnak est désignée comme avocat d'office du recourant et ses honoraires, supportés par la caisse du Tribunal fédéral, sont fixés à 1'500 francs.
3. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
4. Le présent arrêt est communiqué à la mandataire du recourant, au Ministère public central et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Chambre des recours pénale.
Lausanne, le 25 juillet 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
La Greffière: Mabillard