Faits:
Faits:
A. C._, né en 1978, a demandé le versement d'indemnités de chômage à compter du 30 septembre 2002. Dans sa requête, du 1er octobre 2002, il a indiqué qu'il avait travaillé au service de l'hôtel-restaurant X._, du 1er mars au 31 juillet 2002, l'employeur ayant résilié le contrat pour le 31 août suivant. Il a ajouté, sous ch. 27 du questionnaire, qu'il avait travaillé au service de deux autres établissements publics (Y._ à V._, Z._ à W._) avant le 1er mars 2002.
Par décision du 20 mars 2003, la Caisse de chômage du syndicat SIB (aujourd'hui : Caisse de chômage Unia) a rejeté la demande d'indemnités. Elle a considéré que les pièces recueillies lors de l'instruction ne permettaient pas d'admettre l'exercice effectif de différentes activités soumises à cotisations durant cette période, si bien que l'assuré ne pouvait justifier que de 4,987 mois de cotisations durant le délai-cadre (du 30 septembre 2000 au 31 août 2002).
C._ s'est opposé à cette décision. A cette occasion, il a précisé qu'il avait travaillé à l'hôtel-restaurant T._ à U._, de janvier à février 2002.
Par décision du 28 mai 2003, la caisse a rejeté l'opposition et nié le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage, retenant, en substance, que ni l'exercice d'une activité soumise à cotisations ni le versement de salaires n'étaient établis durant la période s'étendant de janvier à août 2002. La caisse a également refusé de mettre l'assuré au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition.
Par décision du 28 mai 2003, la caisse a rejeté l'opposition et nié le droit de l'assuré à l'indemnité de chômage, retenant, en substance, que ni l'exercice d'une activité soumise à cotisations ni le versement de salaires n'étaient établis durant la période s'étendant de janvier à août 2002. La caisse a également refusé de mettre l'assuré au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure d'opposition.
B. C._ a déféré cette décision au Tribunal administratif du canton de Fribourg, en concluant à ce que sa demande d'indemnités de chômage fût acceptée dès le 30 septembre 2002 et que l'assistance judiciaire lui fût accordée.
Par jugement du 23 janvier 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours (ch. 1 du dispositif) et la demande d'assistance judiciaire (ch. 2 du dispositif). De plus, elle a mis les frais de justice à charge de l'assuré par 600 fr. (ch. 3 du dispositif).
Par jugement du 23 janvier 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours (ch. 1 du dispositif) et la demande d'assistance judiciaire (ch. 2 du dispositif). De plus, elle a mis les frais de justice à charge de l'assuré par 600 fr. (ch. 3 du dispositif).
C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont il demande l'annulation, avec suite de dépens, en reprenant les conclusions formées en première instance. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.
L'intimée conclut au rejet du recours. Le Secrétariat d'Etat à l'économie a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-chômage. Singulièrement, il s'agit de déterminer s'il remplit les conditions, relatives à la période de cotisation, pour pouvoir prétendre l'indemnité de chômage à compter du 30 septembre 2002.
1. Le litige porte sur le droit du recourant à des prestations de l'assurance-chômage. Singulièrement, il s'agit de déterminer s'il remplit les conditions, relatives à la période de cotisation, pour pouvoir prétendre l'indemnité de chômage à compter du 30 septembre 2002.
2. 2.1 Selon la loi, pour avoir droit à l'indemnité de chômage, l'assuré doit, entre autres conditions, remplir celles relatives à la période de cotisation (art. 8 al. 1 let. e LACI). Celui qui, dans les limites du délai cadre (<ref-law>) a exercé durant six mois au moins, une activité soumise à cotisation remplit les conditions relatives à la période de cotisation. L'assuré qui se retrouve au chômage dans l'intervalle de trois ans à l'issue de son délai-cadre d'indemnisation doit justifier d'une période de cotisation minimale de douze mois (<ref-law>, dans sa teneur en vigueur jusqu'au 30 juin 2003). Le délai-cadre applicable à la période de cotisation commence à courir deux ans avant le premier jour où l'assuré remplit toutes les conditions dont dépend le droit à l'indemnité (art. 9 al. 3 en relation avec l'al. 2 LACI).
2.2 Par activité soumise à cotisation, il faut entendre toute activité de l'assuré, destinée à l'obtention d'un revenu soumis à cotisations pendant la durée d'un rapport de travail (Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz [AVIG], tome I, note 8 ad <ref-law>, p. 170).
En ce qui concerne la période de cotisation, la seule condition du droit à l'indemnité de chômage est, en principe, que l'assuré ait exercé une activité soumise à cotisation pendant la période minimale de cotisation. A cet égard, le Tribunal fédéral des assurances a précisé, dans un arrêt du 12 septembre 2005 (<ref-ruling>), que la jurisprudence de l'arrêt Z. du 9 mai 2001, C 279/00 (DTA 2001 p. 225 et les arrêts postérieurs) ne doit pas être comprise en ce sens qu'un salaire doit en outre avoir été effectivement versé. En revanche, la preuve qu'un salaire a bel et bien été payé est un indice important en ce qui concerne la preuve de l'exercice effectif de l'activité salariée (<ref-ruling>-454 consid. 3.3).
En ce qui concerne la période de cotisation, la seule condition du droit à l'indemnité de chômage est, en principe, que l'assuré ait exercé une activité soumise à cotisation pendant la période minimale de cotisation. A cet égard, le Tribunal fédéral des assurances a précisé, dans un arrêt du 12 septembre 2005 (<ref-ruling>), que la jurisprudence de l'arrêt Z. du 9 mai 2001, C 279/00 (DTA 2001 p. 225 et les arrêts postérieurs) ne doit pas être comprise en ce sens qu'un salaire doit en outre avoir été effectivement versé. En revanche, la preuve qu'un salaire a bel et bien été payé est un indice important en ce qui concerne la preuve de l'exercice effectif de l'activité salariée (<ref-ruling>-454 consid. 3.3).
3. Selon la jurisprudence et la doctrine, l'autorité administrative ou le juge ne doivent considérer un fait comme prouvé que lorsqu'ils sont convaincus de sa réalité (Kummer, Grundriss des Zivilprozessrechts, 4e éd., Berne 1984, p. 136; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 278 ch. 5). Dans le domaine des assurances sociales, le juge fonde sa décision, sauf dispositions contraires de la loi, sur les faits qui, faute d'être établis de manière irréfutable, apparaissent comme les plus vraisemblables, c'est à-dire qui présentent un degré de vraisemblance prépondérante. Il ne suffit donc pas qu'un fait puisse être considéré seulement comme une hypothèse possible. Parmi tous les éléments de fait allégués ou envisageables, le juge doit, le cas échéant, retenir ceux qui lui paraissent les plus probables (<ref-ruling> consid. 5b, 125 V 195 consid. 2 et les références; cf. <ref-ruling> sv. consid. 3.2 et 3.3). Aussi n'existe-t-il pas, en droit des assurances sociales, un principe selon lequel l'administration ou le juge devrait statuer, dans le doute, en faveur de l'assuré (<ref-ruling> consid. 5a).
Par ailleurs, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2 et les références; cf. <ref-ruling> consid. 3.2).
Par ailleurs, la procédure est régie par le principe inquisitoire, selon lequel les faits pertinents de la cause doivent être constatés d'office par le juge. Mais ce principe n'est pas absolu. Sa portée est restreinte par le devoir des parties de collaborer à l'instruction de l'affaire. Celui-ci comprend en particulier l'obligation des parties d'apporter, dans la mesure où cela peut être raisonnablement exigé d'elles, les preuves commandées par la nature du litige et des faits invoqués, faute de quoi elles risquent de devoir supporter les conséquences de l'absence de preuves (<ref-ruling> consid. 2 et les références; cf. <ref-ruling> consid. 3.2).
4. L'intimée et la juridiction de recours ont constaté que les déclarations du recourant et de ses deux derniers employeurs présentaient plusieurs contradictions.
En particulier, dans sa demande d'indemnités du 1er octobre 2002 (ch. 27), le recourant n'a pas fait mention d'une activité lucrative auprès de l'hôtel-restaurant T._ du 1er janvier au 28 février 2002, alors qu'il avait pourtant été invité à communiquer la liste des employeurs qui l'avaient occupé antérieurement au 1er mars 2002; en revanche, à cette occasion, le recourant a désigné deux autres établissements publics auprès desquels il avait travaillé. Par ailleurs, dans deux attestations rédigées à moins de trois mois d'intervalle (les 11 novembre 2002 et 29 janvier 2003), l'hôtel-restaurant T._ a communiqué à l'intimée des informations qui divergeaient aussi bien sur la durée des rapports de service et la date de leur résiliation, le montant du salaire réalisé au cours des six derniers mois, ainsi que l'identité des assureurs sociaux (la caisse de compensation, l'assurance-accidents et la caisse de pension) avec lesquels il était en relation. A cet égard, le recourant a allégué que les indications divergentes de l'employeur procédaient d'un cumul d'erreurs, dont ce dernier et la fiduciaire A._ portaient tous deux la responsabilité. Les premiers juges ont toutefois considéré que les explications apportées n'étaient pas convaincantes, car il était fort peu vraisemblable qu'un représentant qualifié pût commettre un grand nombre d'imprécisions et d'erreurs successives en remplissant un document officiel, si bien que les pièces produites ne constituaient pas des preuves idoines pour établir l'exercice effectif de l'activité lucrative invoquée (consid. 3a du jugement attaqué).
A propos de l'activité de barman auprès de l'hôtel-restaurant X._, du 1er mars au 31 août 2002, les juges cantonaux ont relevé que les décomptes de salaires afférents aux mois de mai à août 2002 divergeaient quelque peu (dates, lieux, signatures), suivant qu'ils avaient été adressés à la caisse de chômage, dans un premier temps, ou par la suite au Tribunal cantonal. Par ailleurs, les premiers juges ont constaté que l'intimée avait tenté en vain (cf. lettre du 6 février 2003) d'obtenir des documents établissant le versement d'un salaire (notamment un extrait du compte d'exploitation), l'employeur ayant déclaré qu'il n'en existait pas (cf. note d'entretien téléphonique du 14 février 2003). Dès lors, il a paru surprenant au Tribunal cantonal que l'employeur ait néanmoins pu produire pareilles pièces plusieurs mois après. Quant au paiement de cotisations sociales, il n'était à lui seul pas de nature à établir la réalité du versement de salaires (consid. 3b du jugement attaqué).
Cela étant, les juges cantonaux ont déduit que l'exercice d'une activité soumise à cotisations d'une durée supérieure à 4,987 mois durant le délai-cadre de cotisation n'était pas suffisamment vraisemblable.
Cela étant, les juges cantonaux ont déduit que l'exercice d'une activité soumise à cotisations d'une durée supérieure à 4,987 mois durant le délai-cadre de cotisation n'était pas suffisamment vraisemblable.
5. En l'occurrence, c'est en vain que le recourant reproche aux premiers juges d'avoir violé le principe de la maxime inquisitoriale en ayant omis de demander à l'employeur (l'hôtel-restaurant T._) et à la fiduciaire A._ de fournir les documents idoines, propres à attester les faits qu'il avait allégués. En effet, devant la somme d'incohérences et d'imprécisions, le principe inquisitoire atteint ses limites et la juridiction cantonale pouvait dès lors admettre, par une appréciation anticipée des preuves, que l'exercice d'une activité lucrative auprès de cet employeur, du 1er janvier au 28 février 2002, n'était pas suffisamment vraisemblable ou ne pourrait pas être rapportée de manière suffisamment vraisemblable.
Il en va de même en ce qui concerne l'hôtel-restaurant X._. Dès lors que l'intimée a tenté en vain (cf. lettre du 6 février 2003) de recueillir des éléments permettant d'établir la réalité d'une activité lucrative, il n'appartenait pas non plus à la juridiction de recours, en l'absence d'indices importants tels que la preuve du versement d'un salaire, de procéder à d'autres investigations. En pareilles circonstances, le fardeau de la preuve incombait au recourant; comme ce dernier a échoué, il doit en supporter les conséquences, conformément à la jurisprudence.
On ajoutera que la solution à laquelle l'intimé et les premiers juges sont parvenus ne revient pas à admettre que ses deux derniers employeurs et la fiduciaire de l'un d'eux seraient des faussaires, ainsi que le recourant le déduit à tort. La seule conséquence qu'on doit en tirer est que les pièces recueillies dans le cadre de l'instruction du cas ne permettent pas un contrôle suffisant de l'exercice effectif d'une activité salariée soumise à cotisations, durant les mois de janvier à août 2002. En d'autres termes, la réalité de cette activité n'atteint pas le degré de vraisemblance exigé par la jurisprudence (cf. consid. 3 ci-dessus).
La décision litigieuse et le jugement attaqués apparaissent dès lors conformes au droit fédéral, dans la mesure où il a été admis que les conditions relatives à la période de cotisations n'étaient pas remplies (cf. art. 8 al. 1 let. e LACI). Sur ce point, le recours est infondé.
La décision litigieuse et le jugement attaqués apparaissent dès lors conformes au droit fédéral, dans la mesure où il a été admis que les conditions relatives à la période de cotisations n'étaient pas remplies (cf. art. 8 al. 1 let. e LACI). Sur ce point, le recours est infondé.
6. 6.1 Le recourant reproche ensuite aux premiers juges de ne pas lui avoir accordé l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale de recours, contrevenant ainsi à l'art. 61 let. f, deuxième phrase, LPGA. Selon cette disposition légale, le droit de se faire assister par un conseil doit être garanti; lorsque les circonstances le justifient, l'assistance judiciaire gratuite est accordée au recourant. Les principes jurisprudentiels relatifs à l'ancien art. 85 al. 2 let. f LAVS, en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002, s'appliquent à l'art. 61 let. f LPGA (SVR 2004 AHV n° 5 p. 17 consid. 2.1).
6.2 En l'occurrence, dans sa décision sur opposition litigieuse du 28 mai 2003, l'intimée avait informé le recourant, en se référant à la jurisprudence (arrêts C 180/01, C 10/02 et C 127/02), qu'il devait non seulement être établi qu'un assuré avait travaillé mais aussi qu'il avait perçu un salaire pour admettre qu'il remplissait les conditions relatives à la période de cotisations. Au regard de ces arrêts et singulièrement du troisième qui a été publié entre-temps au DTA 2004 p. 115, le recourant défendait un point de vue contraire à la jurisprudence, dès lors qu'il ne disposait pas de pièces justifiant le versement de salaires (extraits bancaires ou postaux, quittances de salaire).
Ainsi qu'on l'a exposé ci-avant, la jurisprudence pose comme seule condition du droit à l'indemnité de chômage que l'assuré ait exercé une activité soumise à cotisations pendant la période minimale de cotisation (<ref-ruling>-454 consid. 3.3). Si le recourant n'a certes pas rendu suffisamment vraisemblable l'exercice d'une telle activité, ce qui justifie la confirmation de la décision litigieuse du 28 mai 2003, on doit admettre qu'au regard de la jurisprudence actuelle les conclusions de son recours cantonal n'étaient pas manifestement vouées à l'échec au sens de l'art. 61 let. f LPGA. Il en va de même, pour le même motif, des conclusions du recours de droit administratif (art. 152 al. 1 OJ).
6.3 Il s'ensuit que le recourant, qui est dans le besoin (voir l'attestation du Conseil communal de la ville de Fribourg du 27 avril 2004), remplit les conditions de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale dans la mesure où il conteste le principe du refus du versement des indemnités de chômage, si bien que la part des honoraires d'avocat qui excèdent l'indemnité de dépens réduite (cf. consid. 8 ci-après) sera supportée par la caisse du Tribunal. L'attention du recourant est cependant attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal, s'il devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ).
Comme le recourant a également droit à l'assistance judiciaire pour la procédure de recours de première instance, la cause doit être renvoyée aux premiers juges afin qu'ils statuent à nouveau sur ce point.
Comme le recourant a également droit à l'assistance judiciaire pour la procédure de recours de première instance, la cause doit être renvoyée aux premiers juges afin qu'ils statuent à nouveau sur ce point.
7. Vu l'issue du litige, le recours cantonal ne peut plus être qualifié de téméraire au sens de l'<ref-law> (à cet égard, voir <ref-ruling> consid. 3b, 112 V 334 consid. 5a et les références; SVR 2004 EL n° 2 p. 6 consid. 3, 2003 AHV n° 17 p. 46 consid. 5).
En conséquence, il convient d'annuler le ch. 3 du dispositif du jugement attaqué, à teneur duquel le recourant est condamné aux frais par 600 fr.
En conséquence, il convient d'annuler le ch. 3 du dispositif du jugement attaqué, à teneur duquel le recourant est condamné aux frais par 600 fr.
8. Dans la mesure où le recourant obtient partiellement gain de cause, il a droit à une indemnité réduite de dépens à charge de l'intimée (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que les ch. 2 et 3 du dispositif du jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg du 23 janvier 2004 sont annulés. Le recours est rejeté pour le surplus.
1. Le recours est partiellement admis en ce sens que les ch. 2 et 3 du dispositif du jugement du Tribunal administratif du canton de Fribourg du 23 janvier 2004 sont annulés. Le recours est rejeté pour le surplus.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
3. L'intimée versera au recourant la somme de 1'000 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) à titre de dépens pour la procédure fédérale.
4. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Laurent Schneuwly, non couverts par les dépens, sont fixés à 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
4. L'assistance judiciaire est accordée. Les honoraires de Me Laurent Schneuwly, non couverts par les dépens, sont fixés à 1'500 fr. (y compris la taxe sur la valeur ajoutée) pour la procédure fédérale et seront supportés par la caisse du Tribunal.
5. Le dossier est renvoyé au Tribunal administratif du canton de Fribourg afin qu'il statue à nouveau sur la demande d'assistance judiciaire pour la procédure cantonale.
5. Le dossier est renvoyé au Tribunal administratif du canton de Fribourg afin qu'il statue à nouveau sur la demande d'assistance judiciaire pour la procédure cantonale.
6. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Fribourg, Cour des assurances sociales, au Service public de l'emploi du canton de Fribourg et au Secrétariat d'Etat à l'économie.
Lucerne, le 15 février 2006
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
p. la Présidente de la IIe Chambre: Le Greffier: