Fatti:
Fatti:
A. D._, nato nel 1959, già attivo in qualità di boscaiolo, dal 1° ottobre 1994 al beneficio di un quarto di rendita d'invalidità, per un tasso d'incapacità al guadagno del 44%, a dipendenza di un'inabilità addebitabile a una sindrome lombovertebrale cronica su stato dopo discectomia microchirurgica L5/S1 (decisione del 23 maggio 1997), in data 3 luglio 2001, tramite il medico curante, dott. K._, ha annunciato un peggioramento dello stato di salute dovuto alle conseguenze di un incidente stradale occorsogli il 9 maggio 2001.
Esperiti i necessari accertamenti, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), con decisione del 24 settembre 2004 sostanzialmente confermata il 3 giugno 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, ha aumentato, con effetto dal 1° agosto 2001, la prestazione da un quarto a una mezza rendita. L'amministrazione ha accertato un grado d'invalidità del 52% sulla base di un reddito da valido di fr. 49'878.- e di un reddito da invalido di fr. 23'814.- (anno di riferimento: 2004), ottenuto dopo riduzione del 10% per tenere conto della capacità ridotta (del 50%) a svolgere solo attività leggere e per tenere conto di uno stipendio da primo impiego.
Esperiti i necessari accertamenti, l'Ufficio AI del Cantone Ticino (UAI), con decisione del 24 settembre 2004 sostanzialmente confermata il 3 giugno 2005 anche in seguito all'opposizione interposta dall'assicurato, ha aumentato, con effetto dal 1° agosto 2001, la prestazione da un quarto a una mezza rendita. L'amministrazione ha accertato un grado d'invalidità del 52% sulla base di un reddito da valido di fr. 49'878.- e di un reddito da invalido di fr. 23'814.- (anno di riferimento: 2004), ottenuto dopo riduzione del 10% per tenere conto della capacità ridotta (del 50%) a svolgere solo attività leggere e per tenere conto di uno stipendio da primo impiego.
B. Patrocinato dal servizio di consulenza giuridica andicap, D._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 28 marzo 2006, ha sostanzialmente confermato l'operato dell'amministrazione e accertato un grado d'invalidità del 56% sulla base di un reddito da valido di fr. 54'767.- e di un reddito da invalido di fr. 23'925.-, ottenuto dopo deduzione del 10% conformemente a quanto riconosciuto dall'UAI.
B. Patrocinato dal servizio di consulenza giuridica andicap, D._ si è aggravato al Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino, il quale, per pronuncia del 28 marzo 2006, ha sostanzialmente confermato l'operato dell'amministrazione e accertato un grado d'invalidità del 56% sulla base di un reddito da valido di fr. 54'767.- e di un reddito da invalido di fr. 23'925.-, ottenuto dopo deduzione del 10% conformemente a quanto riconosciuto dall'UAI.
C. Sempre assistito dal servizio di consulenza giuridica andicap, D._ ha interposto ricorso di diritto amministrativo al Tribunale federale delle assicurazioni (dal 1° gennaio 2007: Tribunale federale), al quale, in annullamento del giudizio cantonale, chiede il riconoscimento di un grado d'invalidità del 70.98% e, di conseguenza, l'assegnazione di una rendita intera a partire dal 1° agosto 2001. Dei motivi si dirà, per quanto occorra, nei considerandi.
L'UAI propone la reiezione del gravame, mentre l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi.

Diritto:
Diritto:
1. Il 1° gennaio 2007 è entrata in vigore la legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110; RU 2006 1205, 1241). Poiché la decisione impugnata è stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (art. 132 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 395).
1. Il 1° gennaio 2007 è entrata in vigore la legge federale sul Tribunale federale del 17 giugno 2005 (LTF; RS 173.110; RU 2006 1205, 1241). Poiché la decisione impugnata è stata pronunciata precedentemente a questa data, la procedura resta disciplinata dall'OG (art. 132 cpv. 1 LTF; <ref-ruling> consid. 1.2 pag. 395).
2. Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questo Tribunale può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'AI. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi a questo Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG.
2. Il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'assicurazione per l'invalidità. Giusta l'art. 132 cpv. 1 OG nella versione di cui alla cifra III della legge federale del 16 dicembre 2005 concernente la modifica della LAI (in vigore dal 1° luglio 2006), in deroga a quanto previsto dagli art. 104 e 105 OG, questo Tribunale può, nell'ambito di una procedura vertente sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, anche esaminare l'adeguatezza della decisione querelata e non è vincolato dall'accertamento dei fatti da parte dell'istanza precedente. A norma dell'art. 132 cpv. 2 OG, queste deroghe non si applicano se il giudizio impugnato concerne prestazioni dell'AI. Nondimeno, secondo la cifra II lett. c della legge del 16 dicembre 2005, il diritto previgente si applica ai ricorsi pendenti davanti a questa Corte al momento dell'entrata in vigore della modifica. Poiché al 1° luglio 2006 il presente ricorso era pendente dinanzi a questo Tribunale, il suo potere cognitivo è regolato dal previgente art. 132 OG.
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, il primo giudice ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e gli effetti di una revisione della rendita d'invalidità in seguito a una modifica del diritto (art. 17 LPGA [con riferimento allo stato di fatto realizzatosi prima dell'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della LPGA cfr. pure la giurisprudenza resa a proposito dell'abrogato art. 41 vLAI, che ha mantenuto la propria validità anche sotto l'egida del nuovo ordinamento: <ref-ruling>]; art. 87 e 88a cpv. 2 OAI). Basta pertanto qui ribadire che per ammettere l'esistenza di una modifica di rilievo occorre confrontare la situazione di fatto al momento della decisione iniziale di assegnazione della rendita, rispettivamente, se del caso, dell'ultima decisione cresciuta in giudicato che è stata oggetto di un esame materiale del diritto alla rendita, con quella vigente all'epoca del provvedimento litigioso (<ref-ruling>, 130 V 343 consid. 3.5.2 pag. 351; <ref-ruling> consid. 2 pag. 369 con riferimento).
3. Nei considerandi dell'impugnata pronuncia, cui si rinvia, il primo giudice ha già esposto le norme e i principi giurisprudenziali disciplinanti la materia, rammentando in particolare i presupposti e gli effetti di una revisione della rendita d'invalidità in seguito a una modifica del diritto (art. 17 LPGA [con riferimento allo stato di fatto realizzatosi prima dell'entrata in vigore, il 1° gennaio 2003, della LPGA cfr. pure la giurisprudenza resa a proposito dell'abrogato art. 41 vLAI, che ha mantenuto la propria validità anche sotto l'egida del nuovo ordinamento: <ref-ruling>]; art. 87 e 88a cpv. 2 OAI). Basta pertanto qui ribadire che per ammettere l'esistenza di una modifica di rilievo occorre confrontare la situazione di fatto al momento della decisione iniziale di assegnazione della rendita, rispettivamente, se del caso, dell'ultima decisione cresciuta in giudicato che è stata oggetto di un esame materiale del diritto alla rendita, con quella vigente all'epoca del provvedimento litigioso (<ref-ruling>, 130 V 343 consid. 3.5.2 pag. 351; <ref-ruling> consid. 2 pag. 369 con riferimento).
4. 4.1 Come già rilevato dal primo giudice, nella fattispecie in esame è pacifico il peggioramento del grado d'incapacità lavorativa del ricorrente in attività sostitutive leggere (passato dal 25% in occasione della prima decisione di rendita all'attuale 50%). Assodato e non più contestato, perché rispondente alla richiesta dell'assicurato, risulta inoltre in questa sede pure il reddito senza invalidità quantificato dal primo giudice in fr. 54'767.-. Contestati rimangono per contro la determinazione del reddito da invalido e il grado d'invalidità derivante dal confronto dei due redditi di riferimento.
4.2 Anche in sede federale l'insorgente, fondandosi su uno studio dell'ex consulente in integrazione professionale dell'UAI V._, contesta l'utilizzo dei dati di cui all'inchiesta svizzera sulla struttura dei salari (ISS) - edita dall'Ufficio federale di statistica - per la determinazione del reddito da invalido, in particolare per quel che concerne i dati salariali medi ticinesi relativi alla categoria 4 (attività semplici e ripetitive). Facendo presente che nella citata categoria 4 delle tabelle ISS non sarebbero comprese solo le attività di tipo leggero (essendo ad esempio inclusi i lavori non qualificati e ripetitivi di manovalanza nel settore edilizio e metallurgico, meglio retribuiti), che il valore mediano non rispecchierebbe la realtà contrattuale di chi può svolgere unicamente lavori leggeri, che nemmeno la riduzione del 10% del valore mediano permessa dalla giurisprudenza federale (ad esempio la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 38/96 del 27 marzo 1996, consid. 4b) rifletterebbe la realtà salariale di tali assicurati, egli sostiene che l'unico dato statistico in grado di fornire un reddito attendibile per la citata tipologia di attività lucrativa sarebbe il valore del primo quartile ridotto del 10%. La rappresentante dell'assicurato rileva poi che nel caso in cui la giurisprudenza federale in merito all'applicazione dei valori mediani ISS dovesse essere mantenuta, il coefficiente di riduzione del 10% stabilito dal Tribunale federale non sarebbe in grado di tenere in debita considerazione le ripercussioni salariali dovute al fatto di poter svolgere solo lavori leggeri, e propone di ridurre il valore statistico mediano del 20%. Osserva infine che il valore così ottenuto può ulteriormente essere diminuito in considerazione delle circostanze particolari del caso concreto, applicando un coefficiente massimo di riduzione del 25% come ammesso dalla giurisprudenza federale (<ref-ruling>).
Con riferimento al caso di specie, il ricorrente rileva che prendendo in considerazione il valore ISS, primo quartile (aggiornato al 2004), relativo alla regione ticinese e riducendolo del 10% per tenere conto della possibilità di svolgere solo lavori leggeri e di un ulteriore 20% per fattori personali, adattato alla capacità residua lavorativa del 50%, risulterebbe un reddito da invalido di fr. 15'889.- con conseguente grado d'invalidità del 71%.
4.3 Come pertinentemente fatto osservare dal primo giudice, per costante giurisprudenza, nel caso di un invalido che, dopo l'insorgenza del danno alla salute, pur non avendo ripreso una simile attività esigibile, può compiere soltanto lavori leggeri e non impegnativi dal punto di vista intellettuale, il relativo reddito è di principio determinato in base alla media del salario lordo (valore totale) conseguibile per attività semplici e ripetitive (livello di esigenza 4 sul posto di lavoro) nel settore privato in conformità alla tabelle A (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 240/99 del 7 agosto 2001, consid. 3c/cc, parzialmente pubblicata in RAMI 2001 pag. 347; cfr. pure <ref-ruling> consid. 4.2.1 pag. 476 con riferimento).
In considerazione dell'ampio ventaglio di attività semplici e ripetitive contemplate dai settori della produzione e dei servizi (cfr. ISS, livello di esigenze 4), un numero significativo di queste attività sono infatti di natura leggera, permettono di alternare la posizione e sono pertanto adatte al danno alla salute presentato dall'assicurato (v. per analogia la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 324/00 del 5 giugno 2001, consid. 2b). Questa Corte ha così già ripetutamente statuito, in casi con limitazioni funzionali analoghe, che esiste un mercato del lavoro sufficiente in cui realizzare la propria capacità lavorativa residua (consid. 2b non pubblicato della sentenza <ref-ruling>; VSI 1998 pag. 293 consid. 3b pag. 296; si veda anche la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 401/01 del 4 aprile 2002, consid. 4c). Si tratta segnatamente del mercato occupazionale aperto a personale non qualificato o semi qualificato (RCC 1989 pag. 328 consid. 4a pag. 331), in cui vi è una sufficiente offerta di occupazioni, in particolare nell'industria, in cui possono venir eseguite mansioni di sorveglianza e controllo, che non comportano aggravi fisici e che consentono il cambiamento frequente di posizione (RCC 1980 pag. 481 consid. 2 pag. 482; cfr. inoltre la sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 329/01 del 25 febbraio 2003, consid. 4.7). A ciò si aggiunge che, contrariamente a quanto sembra sostenere l'assicurato, tramite la riduzione del reddito ammessa dalla giurisprudenza (<ref-ruling>) si tien conto delle limitazioni riconducibili al danno alla salute, come ad esempio dell'impossibilità di trasportare pesi superiori ad una certa misura e quindi anche del fatto che la persona può, in realtà svolgere, solo lavori leggeri ("leidensbedingte Einschränkung", <ref-ruling> consid. 4.2.3 pag. 481 con riferimenti).
4.4 Riguardo alla questione della tabella applicabile tra le varie riportate dall'ISS, la presente Corte ha di recente stabilito non potersi (più) fare capo ai dati statistici relativi ai salari nelle grandi regioni (cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 75/03 del 12 ottobre 2006, consid. 8, riassunta in RSAS 2007 pag. 64). Il reddito ipotetico da invalido deve di conseguenza essere valutato sulla base della tabella TA1 dell'ISS, concernente i salari medi nazionali (svizzeri) conseguibili nel settore privato.
4.5 Nonostante le critiche rivolte a questa prassi, il Tribunale federale non ravvisa impellente motivo per discostarvisi. Allo stesso modo ha di recente ribadito che la deduzione complessiva dal valore statistico medio non può eccedere la soglia massima del 25% stabilita in <ref-ruling> (sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni U 231/05 del 13 marzo 2006, consid. 4). Questa conclusione si giustifica a maggior ragione nel caso di specie ritenuto che il reddito da valido riconosciuto dall'autorità giudiziaria cantonale si inserisce nella media usuale nazionale (v. per un paragone ISS Svizzera 2004, TA1, pag. 53, cifre 1 e 20).
4.6 Fatte queste premesse, si osserva che la valutazione operata dal primo giudice, che per la determinazione del reddito da invalido si è fondato sui dati statistici relativi alla regione ticinese, non è di certo sfavorevole all'assicurato. Partendo dal valore base di fr. 4'588.- mensili di cui alla tabella TA1 (relativa ai valori nazionali, ISS 2004), e procedendo all'adattamento di questo dato all'orario settimanale usuale nel 2004 (41.6 ore [La Vie économique, 3-2007, pag. 90, tabella B9.2]), il reddito di base annuo risultante ammonterebbe infatti a fr 28'629.12 (ossia 50% di fr. 57'258.24).
Quanto all'ampiezza della deduzione effettiva sul dato così ottenuto, la valutazione del primo giudice non appare censurabile alla luce dei principi posti in materia. Chiamato a pronunciarsi sulla deduzione globale, la quale procede da una stima che l'amministrazione deve succintamente motivare, il giudice delle assicurazioni non può infatti senza valido motivo sostituire il suo apprezzamento a quello degli organi dell'assicurazione (<ref-ruling>). Ora, pertinentemente l'istanza precedente ha osservato che l'amministrazione ha debitamente tenuto conto del fatto che a causa del danno alla salute residuo l'assicurato poteva unicamente, e in maniera ridotta, svolgere attività leggere ed ergonomiche con uno stipendio (di primo impiego) inferiore alla media. Pure a ragione ha precisato che per il resto non si imponeva il riconoscimento di ulteriori motivi di riduzione, in particolare poiché il basso livello di scolarizzazione e le difficoltà linguistiche dell'assicurato, che, si ricorda, risiede comunque in Ticino dal 1988, non ostano necessariamente allo svolgimento di lavori non qualificati per i quali una particolare formazione scolastica non appare indispensabile.
In queste condizioni, anche qualora si intendesse, per ipotesi, ammettere una deduzione del 20% (anziché del 10%) dal reddito da invalido per tenere complessivamente conto delle circostanze personali riconosciute dalle precedenti istanze come pure, eventualmente, del fattore età, il grado d'invalidità non supererebbe, dopo arrotondamento (<ref-ruling>), il 58%. Di conseguenza l'assegnazione della mezza rendita dev'essere confermata.
In queste condizioni, anche qualora si intendesse, per ipotesi, ammettere una deduzione del 20% (anziché del 10%) dal reddito da invalido per tenere complessivamente conto delle circostanze personali riconosciute dalle precedenti istanze come pure, eventualmente, del fattore età, il grado d'invalidità non supererebbe, dopo arrotondamento (<ref-ruling>), il 58%. Di conseguenza l'assegnazione della mezza rendita dev'essere confermata.
5. Vertendo sull'assegnazione o il rifiuto di prestazioni assicurative, la procedura è gratuita (art. 134 OG OG nella versione in vigore fino al 30 giugno 2006; cfr. sentenza del Tribunale federale delle assicurazioni I 535/05 del 7 dicembre 2006).

Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia:
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
1. Il ricorso di diritto amministrativo è respinto.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
2. Non si percepiscono spese giudiziarie.
3. Comunicazione alle parti, al Tribunale cantonale delle assicurazioni, Lugano, e all'Ufficio federale delle assicurazioni sociali.