A.- G._, geboren 1970, arbeitete von Februar bis Juli 1996 und von September 1997 bis September 2000 als "Allrounder" bei der V._ GmbH. Am 23. November 2000 wurde über die Gesellschaft der Konkurs eröffnet und am 27. November 2000 das Konkursverfahren mangels Aktiven eingestellt.
Bereits am 18. Oktober 2000 hatte G._ bei der Öffentlichen Arbeitslosenkasse Baselland einen Antrag auf Insolvenzentschädigung gestellt. Mit Verfügung vom 19. Dezember 2000 lehnte diese das Leistungsbegehren mit der Begründung ab, dass der Versicherte seiner Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen sei, indem er vor der Konkurseröffnung nichts unternommen habe, um seine Lohnansprüche durchzusetzen.
B.- In Gutheissung der hiegegen erhobenen Beschwerde gelangte das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft mit Entscheid vom 10. August 2001 zum Schluss, dass keine Verletzung der Schadenminderungspflicht vorliege und die Arbeitslosenkasse dem Versicherten Insolvenzentschädigung in Höhe von Fr. 12'800.- (brutto) zu bezahlen habe.
C.- Die Arbeitslosenkasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei die Verfügung vom 19. Dezember 2000 zu bestätigen.
G._ und das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Grundlagen des Anspruchs auf Insolvenzentschädigung (<ref-law>) sowie dessen Umfang (<ref-law> in der seit 1. September 1999 gültigen, hier anwendbaren Fassung in Verbindung mit <ref-law>) zutreffend wiedergegeben. Darauf kann verwiesen werden. Zu ergänzen ist, dass nach <ref-law> der Arbeitnehmer im Konkurs- oder Pfändungsverfahren alles unternehmen muss, um seine Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zu wahren, bis die Kasse ihm mitteilt, dass sie an seiner Stelle in das Verfahren eingetreten ist. Danach muss er die Kasse bei der Verfolgung ihres Anspruchs in jeder zweckdienlichen Weise unterstützen.
b) Ebenfalls zutreffend dargelegt hat die Vorinstanz die Rechtsprechung zu den Voraussetzungen eines Anspruchs auf Insolvenzentschädigung (nicht veröffentlichtes Urteil B. vom 18. Februar 2000, C 362/98, zusammengefasst in SZS 2001 S. 92 ff.; <ref-ruling> Erw. 3d). Praxisgemäss ist bei der Prüfung, ob sich die Konkurseröffnung bzw. Einreichung des Pfändungsbegehrens aus Gründen verzögert hat, auf die der Versicherte keinen Einfluss nehmen konnte, <ref-law> zu beachten, nach dessen erstem Satz - als Ausdruck der allgemeinen Schadenminderungspflicht (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen) - der Arbeitnehmer im Konkurs- oder Pfändungsverfahren alles unternehmen muss, um seine Ansprüche gegenüber dem Arbeitgeber zu wahren. Ein Anspruch auf Insolvenzentschädigung entfällt daher, wenn der Arbeitnehmer nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses die Lohnansprüche nicht innert nützlicher Frist geltend macht (BGE 14 V 60; ARV 1999 Nr. 24 S. 140 ff.).
c) Eine Schadenminderungspflicht obliegt dem Versicherten grundsätzlich bereits vor Auflösung des Arbeitsverhältnisses, wenn der Arbeitgeber der Lohnzahlungspflicht nicht oder nur teilweise nachkommt und der Arbeitnehmer mit einem Lohnverlust rechnen muss. Denn es kann nicht Zweck der Insolvenzentschädigung sein, Lohnansprüche zu ersetzen, auf deren Geltendmachung der Arbeitnehmer ohne hinreichenden Grund verzichtet hat. An die Schadenminderungspflicht des Versicherten vor Auflösung des Arbeitsverhältnisses sind allerdings nicht die gleichen Anforderungen zu stellen wie nach dessen Auflösung. Inwieweit Massnahmen zur Realisierung der Lohnansprüche bereits vor Auflösung des Arbeitsverhältnisses zumutbar sind, beurteilt sich nach den gesamten Umständen im Einzelfall (Urteil N. vom 15. Oktober 2001, C 194/01).
2.- a) Die Vorinstanz begründet den angefochtenen Entscheid damit, es habe bereits bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses festgestanden, dass zufolge des bevorstehenden Konkurses eine gerichtliche Klage oder eine Betreibung gegen den Arbeitgeber erfolglos sein würde. Es möge zwar etwas befremdend anmuten, dass der Versicherte angesichts der bereits zuvor bestehenden Lohnausstände nicht schon früher den restlichen Lohn mittels Klage oder Betreibung geltend gemacht habe. Durch sein passives Verhalten habe er sich offenbar jedoch längerfristig den Erhalt seiner Arbeitsstelle erhofft, was ihm heute nicht zum Vorwurf gemacht werden könne. Es dürfe ihm daher keine Verletzung der Schadenminderungspflicht angelastet werden.
b) Aus der in den Akten enthaltenen Lohnaufstellung der V._ GmbH vom 27. September 2000 geht hervor, dass der Beschwerdegegner von Anfang an nicht den vereinbarten Lohn bezogen hat. Vom Netto-Lohnguthaben für 1996 von Fr. 16'700. 80 wurde ihm ein Betrag von lediglich Fr. 835. 70 (= 5 %) ausbezahlt. Im Jahr 1997 wurden ihm rund 40 % des geschuldeten Nettolohnes ausgerichtet; in den Jahren 1998 und 1999 waren es 62,5 % bzw. 77,3 %. Im Januar und Februar 2000 bezog er den vollen Lohn, ab März 2000 wurde ihm kein Lohn mehr ausbezahlt. Bei Auflösung des Arbeitsverhältnisses belief sich die Lohnschuld auf insgesamt Fr. 66'979. 25.
Der Beschwerdegegner hat während der gesamten Anstellungsdauer keine rechtlichen Schritte zur Durchsetzung der Lohnansprüche (schriftliche Mahnung, Zahlungsbefehl, Betreibung; Lohnklage) unternommen und sich während Jahren mit einem Teillohn begnügt, obschon er auf Grund der ihm unbestrittenermassen bekannten schlechten Geschäftslage der Arbeitgeberfirma mit einem Lohnverlust rechnen musste. Dass er hievon abgesehen hat, um sich längerfristig den Arbeitsplatz zu sichern, ist insbesondere im Hinblick darauf, dass er von Anfang an nicht den vereinbarten Lohn erhalten hat, als unwahrscheinlich zu betrachten und wird auch nicht geltend gemacht. In der Beschwerde gegen die Verfügung vom 19. Dezember 2000 brachte der Beschwerdegegner stattdessen vor, er sei mehrmals beim Arbeitgeber vorstellig geworden, worauf ihm Einblick in die Finanzbuchhaltung gewährt worden sei, welche auf eine Besserung der Geschäftslage habe schliessen lassen. Angesichts der Höhe und langen Dauer der Lohnausstände und des Umstandes, dass ihm weiterhin nur ein Teillohn ausbezahlt wurde, durfte der Beschwerdegegner jedoch nicht mit einem baldigen Ausgleich der Lohnausstände rechnen. Zwar wurde ihm in den Jahren 1996 bis 1999 ein zunehmend höherer Lohnanteil ausgerichtet und im Januar und Februar 2000 vorübergehend der volle Lohn ausbezahlt. Ab März 2000 erhielt er jedoch überhaupt keinen Lohn mehr.
Selbst in diesem Zeitpunkt hat er es unterlassen, Massnahmen zur Realisierung der Lohnforderung zu treffen. Er ist damit der ihm obliegenden arbeitslosenversicherungsrechtlichen Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen, woran entgegen der Auffassung der Vorinstanz nichts zu ändern vermag, dass an diese vor Auflösung des Arbeitsverhältnisses praxisgemäss geringere Anforderungen zu stellen sind.
Auch für die Zeit vor Auflösung des Arbeitsverhältnisses geht es unter arbeitslosenversicherungsrechtlichen Gesichtspunkten nicht an, dass der Versicherte ohne hinreichenden Grund während längerer Zeit keine rechtlichen Schritte zur Realisierung erheblicher Lohnausstände unternimmt, obschon er konkret mit einem Lohnverlust rechnen muss. Denn es kann nach dem Gesagten nicht Zweck der Insolvenzentschädigung sein, Lohnansprüche zu ersetzen, auf deren Geltendmachung der Arbeitnehmer ohne hinreichenden Grund verzichtet hat (Urteil N. vom 15. Oktober 2001, C 194/01).
c) An diesem Ergebnis vermögen die Vorbringen des Beschwerdegegners in der Eingabe vom 17. Januar 2001 an die Vorinstanz nichts zu ändern. Dass er sich beim Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) Baselland über seine Ansprüche im Falle eines Konkurses des Arbeitgebers erkundigt hat und seinen Angaben zufolge nicht über die Schadenminderungspflicht orientiert wurde, ist nicht entscheidend.
Die Besprechung fand erst am 2. Oktober 2000 und damit zu einem Zeitpunkt statt, als das Arbeitsverhältnis bereits aufgelöst war und der Beschwerdegegner durch das Schreiben des Arbeitgebers vom 27. September 2000 vom bevorstehenden Konkurs der Firma Kenntnis hatte. Die geltend gemachte Unterlassung ist für die Tatsache, dass der Beschwerdegegner während der Dauer des Arbeitsverhältnisses der ihm obliegenden Schadenminderungspflicht nicht nachgekommen ist, daher nicht ursächlich. Zudem war das KIGA mangels einer entsprechenden Gesetzes- oder Verordnungsbestimmung nicht gehalten, ihn über die Pflicht zur Vornahme eigener Schritte zur Wahrung der Lohnansprüche zu informieren (Urteil S. vom 17. Dezember 2001, C 54/01). Schliesslich behauptet der Beschwerdegegner nicht, die Verwaltung habe ihm eine unzutreffende Auskunft in dem Sinne erteilt, dass er ohne weiteres bis zur allfälligen Konkurseröffnung zuwarten könne, um einen Anspruch auf Insolvenzentschädigung geltend zu machen. Es liegt daher auch kein Anwendungsfall des Grundsatzes von Treu und Glauben vor, wie er nach der Rechtsprechung bei falschen Auskünften von Verwaltungsbehörden Geltung hat (<ref-ruling> Erw. 2b, 122 V 66 Erw. 2a, je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird
der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons
Basel-Landschaft vom 10. August 2001 aufgehoben.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Baselland und dem
Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 4. Juli 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der IV. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: