Sachverhalt:
A. X._ missachtete mit seinem Taxi-Personenwagen am 22. Januar 2009, etwa um halb vier Uhr morgens, an der Verzweigung Pelikan-/Talstrasse in Zürich ein bereits mehrere Sekunden auf Rot stehendes Lichtsignal. Der Lenker eines Polizeifahrzeugs, der im Begriff war diese Verzweigung zu überqueren, musste anhalten, um eine Kollision zu vermeiden.
B. Das Bezirksgericht Zürich sprach X._ mit Urteil vom 8. Januar 2010 der groben Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 68 Abs. 1bis SSV schuldig. Es bestrafte ihn mit einer bedingten Geldstrafe von zehn Tagessätzen zu Fr. 30.-- und einer Busse von Fr. 500.--. Gegen dieses Urteil erhob X._ Berufung.
Das Obergericht des Kantons Zürich verurteilte X._ am 2. Juni 2010 wegen einfacher Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 68 Abs. 1bis SSV zu einer Busse von Fr. 500.--.
C. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich sei kostenfällig aufzuheben. X._ sei der groben Verletzung von Verkehrsregeln im Sinne von <ref-law> i.V.m. <ref-law> und Art. 68 Abs. 1bis SSV schuldig zu sprechen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Das Obergericht des Kantons Zürich verzichtet mit Eingabe vom 25. Oktober 2010 auf eine Stellungnahme. In seiner Vernehmlassung vom 11. November 2010 beantragt X._, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Vorinstanz erwägt, der Beschwerdegegner habe eine wichtige Verkehrsregel verletzt, indem er das Rotlicht missachtet habe. Es stehe nicht fest, dass er dadurch eine ernsthafte konkrete Gefährdung verursacht habe. Zwar habe der Lenker des Polizeifahrzeugs bis zum Stillstand abbremsen müssen, um eine Kollision zu vermeiden, doch sei gemäss Polizeirapport vom 22. März 2009 kein brüskes Bremsmanöver nötig gewesen. Eine erhöhte Gefährdung habe indessen vorgelegen. Querende Verkehrsteilnehmer hätten nicht mit dem Erscheinen des Beschwerdegegners rechnen müssen. Die Gefahr, dass ein weniger geübter und durchschnittlich aufmerksamer Fahrzeuglenker nicht mehr rechtzeitig hätte bremsen können oder erschrocken eine Fehlmanipulation vorgenommen hätte, sei erheblich gewesen (angefochtenes Urteil S. 16).
In subjektiver Hinsicht sei davon auszugehen, dass der Beschwerdegegner das Rotlicht wissentlich und willentlich missachtet habe. Er sei mit den Verhältnissen bestens vertraut gewesen. Er habe denn auch mehrmals erklärt, dort täglich zwanzig Mal durchzufahren. Angesichts der Tatzeit etwa um 03.30 Uhr sei davon auszugehen, dass nur sehr wenig Verkehr geherrscht habe. Zudem sei der Beschwerdegegner gemäss Zeugenaussagen langsam in die Verzweigung eingefahren. Unter diesen Umständen erscheine sein Verhalten insgesamt betrachtet (knapp) nicht als rücksichtslos. Daher liege nur eine einfache Verkehrsregelverletzung vor (angefochtenes Urteil S. 16).
1.2 Die Beschwerdeführerin rügt eine Verletzung von Bundesrecht. Die Vorinstanz habe zwar das Vorliegen einer erhöhten abstrakten Gefahr bejaht, aber eine konkrete Gefährdung verneint. Diese sei vorliegend indessen klar erstellt, weil das Polizeifahrzeug habe abbremsen müssen, um eine Kollision mit dem Beschwerdegegner zu verhindern. Weil dieser das Rotlicht wissentlich und willentlich missachtet habe, sei sein Verhalten rücksichtslos gewesen. Daran ändere nichts, dass sehr wenig Verkehr geherrscht habe und er langsam gefahren sei. Zu beachten sei, dass er verkehrsbedingt habe langsamer fahren müssen, weil er im Begriff gewesen sei, links abzubiegen. Zudem sei ihm gerade als Rücksichtslosigkeit anzulasten, dass er zur Nachtzeit mit den eingeschränkten Sichtverhältnissen in den Verzweigungsbereich eingefahren sei und trotz des geringen Verkehrsaufkommens das einzige andere Fahrzeug nicht rechtzeitig wahrgenommen habe (Beschwerde S. 3 f.).
1.3 Der Beschwerdegegner wendet in seiner Vernehmlassung im Wesentlichen ein, er habe das Rotlicht entgegen den vorinstanzlichen Ausführungen weder willentlich noch wissentlich missachtet. Er sei überzeugt gewesen, dass das Lichtsignal für ihn grün gezeigt habe, weshalb von einem unbewussten Handeln auszugehen sei (Vernehmlassung S. 5).
2. Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt.
2. Gemäss <ref-law> wird mit Freiheitsstrafe bis zu drei Jahren oder Geldstrafe bestraft, wer durch grobe Verletzung der Verkehrsregeln eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer hervorruft oder in Kauf nimmt.
2.1 2.1.1 Der Tatbestand ist nach der Rechtsprechung objektiv erfüllt, wenn der Täter eine wichtige Verkehrsvorschrift in objektiv schwerer Weise missachtet und die Verkehrssicherheit ernstlich gefährdet. Eine ernstliche Gefahr für die Sicherheit anderer ist nicht erst bei einer konkreten, sondern bereits bei einer erhöhten abstrakten Gefährdung gegeben. Ob eine konkrete, eine erhöhte abstrakte oder nur eine abstrakte Gefahr geschaffen wird, hängt von der Situation ab, in welcher die Verkehrsregelverletzung begangen wird. Wesentliches Kriterium für die Annahme einer erhöhten abstrakten Gefahr ist die Nähe der Verwirklichung. Die allgemeine Möglichkeit der Verwirklichung einer Gefahr erfüllt demnach den Tatbestand von <ref-law> nur, wenn in Anbetracht der Umstände - Tageszeit, Verkehrsdichte, Sichtverhältnisse - der Eintritt einer konkreten Gefährdung oder gar einer Verletzung nahe liegt (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136; <ref-ruling> E. 3a S. 91 f.; <ref-ruling> E. 3a S. 288; je mit Hinweisen).
2.1.2 Subjektiv erfordert der Tatbestand von <ref-law> nach der Rechtsprechung ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Rücksichtslos ist unter anderem ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern, was auch in einem blossen Nichtbedenken der Gefährdung fremder Interessen bestehen kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen). Das Bundesgericht betonte in BGE <ref-ruling> E. 4a S. 93, Rücksichtslosigkeit (und Grobfahrlässigkeit) sei zu bejahen, wenn trotz ausreichender Möglichkeit, während der Gelbphase anzuhalten, mit unverminderter Geschwindigkeit weitergefahren werde. Dies sei auch der Fall, wenn der Lenker hoffe, noch vor dem Umschalten auf Rot am Lichtsignal vorbeizukommen. Denn er müsse sich bewusst sein, dass er sich noch während der Rotphase auf der Verzweigung befinden werde, was stets mit einem erheblichen Risiko für das Leben und die Gesundheit seiner Mitmenschen verbunden sei. Sinngemäss führte das Bundesgericht bereits in <ref-ruling> E. 2b aus, bei vorsätzlichem Verletzen einer elementaren Verkehrsregel, wie das Missachten eines Rotlichts, sei der subjektive Tatbestand der groben Verkehrsregelverletzung erfüllt, weil es sich dabei um eine grundlegende Vorschrift für die Sicherheit im Strassenverkehr handle. Wer sich vorsätzlich über sie hinwegsetze, gefährde Leben und Gesundheit anderer Verkehrsteilnehmer.
2.1.2 Subjektiv erfordert der Tatbestand von <ref-law> nach der Rechtsprechung ein rücksichtsloses oder sonst schwerwiegend verkehrswidriges Verhalten, d.h. ein schweres Verschulden, bei fahrlässigem Handeln mindestens grobe Fahrlässigkeit. Rücksichtslos ist unter anderem ein bedenkenloses Verhalten gegenüber fremden Rechtsgütern, was auch in einem blossen Nichtbedenken der Gefährdung fremder Interessen bestehen kann (<ref-ruling> E. 3.2 S. 136 mit Hinweisen). Das Bundesgericht betonte in BGE <ref-ruling> E. 4a S. 93, Rücksichtslosigkeit (und Grobfahrlässigkeit) sei zu bejahen, wenn trotz ausreichender Möglichkeit, während der Gelbphase anzuhalten, mit unverminderter Geschwindigkeit weitergefahren werde. Dies sei auch der Fall, wenn der Lenker hoffe, noch vor dem Umschalten auf Rot am Lichtsignal vorbeizukommen. Denn er müsse sich bewusst sein, dass er sich noch während der Rotphase auf der Verzweigung befinden werde, was stets mit einem erheblichen Risiko für das Leben und die Gesundheit seiner Mitmenschen verbunden sei. Sinngemäss führte das Bundesgericht bereits in <ref-ruling> E. 2b aus, bei vorsätzlichem Verletzen einer elementaren Verkehrsregel, wie das Missachten eines Rotlichts, sei der subjektive Tatbestand der groben Verkehrsregelverletzung erfüllt, weil es sich dabei um eine grundlegende Vorschrift für die Sicherheit im Strassenverkehr handle. Wer sich vorsätzlich über sie hinwegsetze, gefährde Leben und Gesundheit anderer Verkehrsteilnehmer.
2.2 2.2.1 Die Vorinstanz erwägt zu Recht, mit der Missachtung des Rotlichts habe der Beschwerdegegner eine objektiv wichtige Verkehrsregel verletzt. Dadurch hat er entgegen ihrer Ansicht aber nicht nur eine erhöhte abstrakte Gefahr für andere Verkehrsteilnehmer geschaffen, sondern einen anderen Verkehrsteilnehmer konkret gefährdet. Gemäss den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz musste der Lenker des Polizeifahrzeuges bis zum Stillstand bremsen, um eine Kollision mit dem Beschwerdegegner zu verhindern. Dass kein brüskes Bremsmanöver erforderlich war, um einen Zusammenstoss zu vermeiden, ist unerheblich. Wie die Vorinstanz insoweit zutreffend anmerkt, mussten die Verkehrsteilnehmer, welche die Verzweigung überqueren wollten, nicht mit dem Erscheinen des Beschwerdegegners rechnen. Es bestand vorliegend eine erhebliche Gefahr, dass ein weniger geübter und durchschnittlicher Fahrzeuglenker nicht mehr rechtzeitig hätte bremsen können oder erschrocken eine Fehlmanipulation vorgenommen hätte.
2.2.2
2.2.2.1 Gemäss den vorinstanzlichen Feststellungen missachtete der Beschwerdegegner das bereits mehrere Sekunden auf Rot stehende Lichtsignal wissentlich und willentlich. Er handelte mit direktem Vorsatz, wodurch er gemäss Rechtsprechung auch subjektiv eine grobe Verkehrsregelverletzung im Sinne von <ref-law> begangen hat (Urteil 6S.790/1996 vom 31. Januar 1997 E. 2c am Ende).
2.2.2.2 Indem der Beschwerdegegner in seiner Vernehmlassung geltend macht, er habe das Lichtsignal nicht wissentlich und willentlich missachtet, sondern sei überzeugt gewesen, dass es für ihn grün gezeigt habe, wendet er sich gegen die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz. Was der Täter wusste und wollte, betrifft so genannte innere Tatsachen und ist damit eine Tatfrage (<ref-ruling> E. 4.1 S. 17 mit Hinweisen). Die diesbezügliche Prüfungsbefugnis des Bundesgerichts ist auf die in <ref-law> genannten Gründe, insbesondere die offensichtlich unrichtige, d.h. willkürliche Tatsachenfeststellung beschränkt (<ref-ruling> E. 1.5 S. 129 f. mit Hinweisen).
Vorliegend kann offenbleiben, ob auf diese Rüge des Beschwerdegegners in seiner Vernehmlassung überhaupt einzutreten ist (siehe dazu <ref-ruling> E. 2.3 S. 334; <ref-ruling> E. 6c S. 255 f.; je mit Hinweisen). Ein Nichteintretensgrund bestünde übrigens schon darin, dass er nicht substantiiert darlegt, inwiefern die vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig ist. Die Vorinstanz zieht in Würdigung der Beweise willkürfrei die Schlussfolgerung, die Aussage des Beschwerdegegners, das Lichtsignal habe für ihn grün gezeigt, sei eine Schutzbehauptung, und es sei erstellt, dass es bereits seit mehreren Sekunden auf rot geschaltet gewesen sei, als er es missachtet habe. Der Beschwerdegegner, von Beruf Taxifahrer, sei gemäss eigenen Angaben mit der Verkehrssituation vor Ort bestens vertraut. In Berücksichtigung dieser Umstände durfte die Vorinstanz ohne Willkür zum Schluss gelangen, dass der Beschwerdegegner das Rotlicht wissentlich und willentlich missachtete.
2.3 Im Falle einer vorsätzlichen Verletzung einer elementaren Verkehrsregel, durch welche ein anderer Verkehrsteilnehmer konkret gefährdet wird, ist eine grobe Verkehrsregelverletzung ungeachtet der weiteren konkreten Umstände gegeben. Diese können demnach vorliegend offenbleiben. Indem die Vorinstanz von einer einfachen statt einer groben Verkehrsregelverletzung ausgeht, verletzt sie Bundesrecht.
3. Die Beschwerde ist gutzuheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Juni 2010 aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdegegner, der die Abweisung der Beschwerde beantragt hat und damit unterliegt, die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Der Beschwerdeführerin ist keine Entschädigung zuzusprechen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 2. Juni 2010 aufgehoben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdegegner auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Januar 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Favre Pasquini