Nach Einsicht
in die Beschwerde nach <ref-law> gegen den Entscheid vom 17. Dezember 2013 des Obergerichts des Kantons Thurgau, das Beschwerden der Beschwerdeführer gegen die Aufforderungen der Einzelrichterin des Bezirksgerichts Weinfelden an die Beschwerdeführer (Insolvenzgesuchsteller) zur Leistung von Kostenvorschüssen (<ref-law>) abgewiesen, jedoch die Eingaben, soweit die Beschwerdeführer damit um Vorschussreduktion im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege ersuchten, als Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege an die Vorinstanz überwiesen hat,
in das (sinngemässe) Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Obergericht erwog, auch bei einer Insolvenzerklärung dürften Kostenvorschüsse verlangt werden, deren Höhe sei nicht zu beanstanden, hingegen ersuchten die Beschwerdeführer sinngemäss um Vorschussreduktion im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege, die Eingaben der Beschwerdeführer seien daher als diesbezügliche Gesuche an die Vorinstanz zu überweisen, diese werde auch die Frage der Prozessaussichten zu prüfen haben, so wäre namentlich dann Aussichtslosigkeit anzunehmen, wenn die Beschwerdeführer mit der anbegehrten Konkurseröffnung einzig die Zugriffsrechte der Gläubiger zunichte machen wollten,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführer in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingehen,
dass es insbesondere nicht genügt zu behaupten, mit der Insolvenzerklärung keine Gläubiger "betrügen" zu wollen und nur Kostenvorschüsse von Fr. 1'500.-- leisten zu können, zumal es nunmehr dem Bezirksgericht Y._ obliegt, die Frage der unentgeltlichen Rechtspflege zu prüfen,
dass die Beschwerdeführer erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der obergerichtlichen Erwägungen aufzeigen, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 17. Dezember 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass den Beschwerdeführern die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass die unterliegenden Beschwerdeführer unter Solidarhaft kostenpflichtig werden (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG),
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,

erkennt das präsidierende Mitglied:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 100.-- werden den Beschwerdeführern unter Solidarhaft auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Bezirksgericht Y._ (Einzelrichterin) und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Füllemann