Faits:
A. Durant l'été 2000, deux passionnés de Charlie Chaplin ont entrepris des démarches auprès de la famille Chaplin et des responsables politiques de la Riviera afin de leur proposer l'implantation d'un musée dédié à la vie et à l'oeuvre de l'artiste. Le Domaine de Ban, sis à Corsier-sur-Vevey, où Charlie Chaplin a vécu les vingt-cinq dernières années de sa vie, a été choisi pour la concrétisation du projet. Ce site, qui se recoupe avec la parcelle n° 308 du cadastre communal, s'est imposé tant par son histoire et la présence de la famille Chaplin, que par ses qualités propres à favoriser l'implantation d'un lieu destiné au public et sa proximité de l'espace urbain. D'une surface de 132'858 mètres carrés, la parcelle n° 308 est classée pour partie en zone de verdure, en zone intermédiaire et dans l'aire forestière selon le plan général d'affectation communal du 3 avril 1985. Elle est longée au nord-ouest par la route de Fenil, au sud-est par le vallon de la Veveyse, à l'ouest par la RC 744c (Corsier-Chardonne), et au sud par la RC 743 (Vevey-autoroute) et le viaduc de Gilamont.
Le Domaine de Ban se compose de plusieurs bâtiments situés en zone intermédiaire, soit : un manoir construit en 1840 et inscrit à l'Inventaire des monuments et des sites du canton de Vaud du 25 juin 1986 comme monument d'importance régionale, devant être conservé dans sa forme et sa substance; une ferme qui abrite une grange, une écurie, des locaux de service et un appartement; une dépendance qui accueille un garage pour trois véhicules, des locaux techniques et un appartement à l'étage; une serre. La ferme et le garage forment un ensemble avec cour et fontaine.
Le 30 août 2004, la Fondation du Musée Charlie Chaplin et la Municipalité de Corsier-sur-Vevey ont soumis au Service cantonal de l'aménagement du territoire un projet de plan de quartier intitulé "Manoir de Ban" avec son règlement pour examen préalable. Le plan définit les conditions-cadre nécessaires à l'implantation et à la réalisation d'un Espace Musée Charlie Chaplin sur le Domaine de Ban, dans le respect des caractéristiques environnementales, naturelles et construites du site. Le projet prévoit une subdivision de la parcelle n° 308 en une aire forestière, régie par les dispositions de la législation fédérale et cantonale sur les forêts, et une aire d'aménagement et d'équipement à vocation culturelle ayant pour but d'intégrer les infrastructures nécessaires à la concrétisation de l'Espace Musée Charlie Chaplin. Cette dernière aire se compose d'un secteur du parc, qui inclut les périmètres des constructions existantes et nouvelles et d'extension du musée, et d'un secteur d'aménagement paysager et de stationnement, entre celui du parc et l'aire forestière. L'espace de circulation et de stationnement paysager se caractérise par le principe du parking paysager dilué, qui consiste en des plantations sur une part importante de la surface. Le nombre de places de stationnement compris dans cet espace ne doit pas dépasser 250 places. Le plan de quartier a été préavisé favorablement par les services de l'Etat, sous réserve de différents compléments. Le rapport d'examen préalable et les préavis des services consultés ont été transmis à la Municipalité de Corsier-sur-Vevey le 10 décembre 2004. Les documents définitifs ont fait l'objet d'un ultime contrôle de la part du Service cantonal de l'aménagement du territoire en date du 9 août 2005.
Soumis à l'enquête publique du 21 octobre au 21 novembre 2005, le plan de quartier "Manoir de Ban" et son règlement ont fait l'objet de cinq oppositions, dont celle formée par X._, propriétaire d'une parcelle bâtie voisine, à la route de Fenil. Le Conseil communal de Corsier-sur-Vevey a décidé d'approuver les réponses de la Municipalité aux opposants ainsi que le plan de quartier et son règlement dans sa séance du 30 mars 2006. Le Département des institutions et des relations extérieures du canton de Vaud a approuvé à titre préalable le plan de quartier "Manoir de Ban" le 6 novembre 2006.
Statuant par arrêt du 28 décembre 2007, le Tribunal administratif du canton de Vaud, devenu depuis le 1er janvier 2008 la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal (ci-après: la cour cantonale), a très partiellement admis le recours formé par X._ contre ces décisions qu'il a réformées en ce sens que le règlement du plan de quartier "Manoir de Ban" est complété par l'adjonction d'un nouvel art. 5bis, qui subordonne l'octroi du permis de construire à la mise en place d'une signalisation routière limitant la vitesse des véhicules à 50 km/h sur le tronçon de la route de Fenil compris entre l'accès principal au musée et le carrefour avec la route cantonale 744c. Il a mis les frais de justice, arrêtés à 2'000 fr., à la charge du recourant et l'a astreint à verser à la Commune de Corsier-sur-Vevey une indemnité de 2'000 fr. à titre de dépens.
B. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il conclut à titre subsidiaire au renvoi de la cause à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants.
La cour cantonale et la Commune de Corsier-sur-Vevey concluent au rejet du recours. Les services cantonaux concernés par le projet en ont fait de même. L'Office fédéral de l'environnement a déposé des observations à propos desquelles les parties ont pu se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours est dirigé contre une décision qui confirme en dernière instance cantonale l'adoption d'un plan de quartier; il est recevable comme recours en matière de droit public selon les art. 82 ss de la loi sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110) et l'art. 34 al. 1 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire (LAT; RS 700) dans sa teneur actuelle selon le ch. 64 de l'annexe à la loi sur le Tribunal administratif fédéral (<ref-ruling> consid. 2 p. 403). Aucun des motifs d'exclusion définis à l'<ref-law> n'est réalisé. Le recourant est propriétaire d'un bien-fonds bâti directement voisin du périmètre du plan. Il est particulièrement touché par l'implantation prévue dans ce périmètre d'un musée en raison des nuisances que l'augmentation du trafic automobile lié à cette nouvelle affectation est propre à engendrer sur la route de Fenil. Il peut faire valoir un intérêt personnel digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué au sens de l'art. 89 al. 1 let. c LTF. Il a par ailleurs pris part à la procédure de recours devant la cour cantonale et remplit ainsi les exigences requises pour lui reconnaître la qualité pour agir. Les autres conditions de recevabilité du recours en matière de droit public sont au surplus réunies de sorte qu'il y a lieu d'entrer en matière sur le fond.
2. Le recourant dénonce diverses carences dans la constitution du dossier et la conduite de la procédure qui consacreraient une violation de son droit d'être entendu ancré à l'art. 29 al. 2 Cst., des garanties déduites de l'art. 4 LAT en matière d'information et de participation de la population au processus de planification, ainsi que du principe de coordination consacré à l'art. 25a LAT. En refusant d'annuler la procédure et en admettant que ces vices puissent être réparés devant elle, la cour cantonale aurait violé son droit à un double degré de juridiction sur le plan cantonal.
2.1 Il ressort du dossier que le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie a été consulté dans le cadre de l'examen préalable du projet; il avait alors jugé insatisfaisants les paramètres utilisés dans le pronostic de bruit intégré au rapport de conformité et requis une étude acoustique détaillée pour les immeubles sis au sentier du Mont n° 8, à la route de Châtel nos 91 et 97 et à la route de Fenil n° 1 et soumise à son approbation avant la mise à l'enquête publique. Son préavis n'a toutefois pas été intégré dans le rapport d'examen préalable du 10 décembre 2004, de sorte que l'étude acoustique sollicitée n'a pas été réalisée avant l'enquête publique et le traitement des oppositions par la Municipalité et le Conseil communal de Corsier-sur-Vevey. Le Service cantonal de l'aménagement du territoire a examiné si cette étude devait se faire avant l'approbation préalable du plan par le Département cantonal des institutions et des relations extérieures. Il a consulté à ce propos le Service cantonal de l'environnement et de l'énergie en date du 13 juillet 2006. Ce dernier a procédé à une nouvelle analyse des nuisances sonores induites par le projet de musée dans le voisinage du Manoir du Ban. Il a alors confirmé qu'il pourrait y avoir un problème de bruit en raison de l'utilisation accrue des voies de communication. Il exigeait que les dossiers de demande de permis de construire soient accompagnés d'une étude de trafic et d'une étude acoustique qui démontrent le respect des exigences de l'art. 9 de l'ordonnance sur la protection contre le bruit sur la route de Fenil et sur la RC 744c. Comme le relève à juste titre le recourant, cette question ne pouvait être reportée au stade du permis de construire mais elle devait être examinée dans la procédure de planification. En effet, lorsque le plan d'affectation est à ce point précis qu'il permet d'appréhender les problèmes de bruit liés à l'augmentation du trafic, ceux-ci doivent en effet être résolus au stade de la planification et non à celui ultérieur du permis de construire (cf. arrêt 1A.56/1999 du 31 mars 2000 consid. 6a publié à la RDAF 2000 I p. 427).
Cela ne signifie pas encore que ces irrégularités auraient dû conduire la cour cantonale à annuler les décisions attaquées et à renvoyer la cause aux autorités communales et cantonale pour qu'elles se prononcent sur la base d'un dossier complet, comme le soutient le recourant. La réparation d'un vice de procédure en instance de recours n'est en principe pas exclue lorsque celle-ci dispose d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit; elle dépend toutefois de la gravité et de l'étendue de l'atteinte portée au droit d'être entendu et doit rester l'exception (<ref-ruling> consid. 2 p. 72 et les arrêts cités). Elle peut également se justifier en présence d'un vice grave lorsque le renvoi constituerait une vaine formalité et aboutirait à un allongement inutile de la procédure (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 204). Le recourant n'indique pas les dispositions du droit cantonal de procédure que la cour cantonale aurait violées en complétant l'instruction sur la question du bruit. Il a pu se prononcer sur les nouvelles pièces versées au dossier de la cause ainsi que sur les déterminations du Service cantonal de l'environnement et de l'énergie, de sorte que son droit d'être entendu a été pleinement sauvegardé. Il ne démontre pas qu'un renvoi de l'affaire aux autorités inférieures aurait pu les conduire à modifier leur décision, respectivement qu'une telle mesure n'aurait pas allongé inutilement la procédure (cf. <ref-ruling> consid. 5a/bb p. 11). Par conséquent, il ne saurait être reproché à la cour cantonale d'avoir préféré statuer au fond sur la base d'un dossier complété par ses soins plutôt qu'annuler les décisions attaquées et renvoyer la cause aux autorités intimées pour qu'elles se prononcent à nouveau après instruction.
2.2 Le recourant dénonce aussi diverses carences de la procédure sur les questions forestières. La délimitation des forêts dans les zones à bâtir doit en effet être mise à l'enquête publique en même temps que le plan d'affectation et l'avis d'enquête doit mentionner expressément que l'enquête publique porte également sur la délimitation de l'aire forestière (cf. art. 4 de la loi forestière vaudoise et 7 de son règlement d'application; arrêt 1P.482/1999 du 9 juin 2000 consid. 2a). Le Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature a rappelé ces exigences dans son préavis. Or, les avis d'enquête parus dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud des 14 et 21 octobre 2005 ne précisaient pas que l'enquête publique portait également sur la délimitation de la lisière de la forêt comprise dans le périmètre du plan de quartier. Les oppositions n'ont pas davantage été transmises au Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature pour traitement comme le prévoit l'art. 65 al. 4 de la loi forestière vaudoise.
Ces irrégularités ne conduisent toutefois pas encore à l'annulation de la procédure. Le règlement du plan de quartier précise clairement que "le présent plan d'affectation constitue le document formel de constatation de nature et de limite des forêts aux termes de la législation forestière fédérale dans les zones à bâtir et dans la bande des dix mètres confinant celle-ci, la limite de l'aire forestière étant fixée par le plan". Le lecteur attentif pouvait donc se rendre compte de la portée de ce plan au niveau forestier. Le recourant ne prétend d'ailleurs pas avoir été induit en erreur à ce sujet ni empêché de faire valoir ses moyens d'opposition à ce propos. Le défaut affectant l'avis d'enquête ne constitue donc pas un vice suffisamment grave qu'il doive entraîner la nullité de la procédure et la mise en oeuvre d'une nouvelle enquête. De même, le Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature a considéré que la délimitation de la forêt échappait à toute critique. Il a pu prendre connaissance des oppositions au cours de la procédure de recours et a confirmé l'opinion émise à ce propos dans le cadre de l'examen préalable à l'occasion de l'inspection locale tenue par la cour cantonale. Dans ces conditions, l'annulation de la procédure à seule fin que le Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature se prononce sur les oppositions constituerait un détour inutile et relèverait d'un formalisme que rien ne justifie.
3. Le recourant reproche en outre à la cour cantonale d'avoir omis de se prononcer sur certains griefs qu'il avait invoqués dans son opposition et qu'il avait repris tels quels dans son recours.
3.1 L'autorité qui ne traite pas un grief relevant de sa compétence, motivé de façon suffisante et pertinent pour l'issue du litige commet un déni de justice formel proscrit par l'art. 29 al. 1 Cst. (<ref-ruling> consid. 3a p. 117). L'interdiction du déni de justice est un droit de nature formelle dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée, indépendamment du sort du recours sur le fond (arrêt 1A.196/2006 du 12 mars 2007 consid. 5 publié in SJ 2007 I p. 472).
3.2 La cour cantonale se serait abstenue de tout commentaire sur le caractère insuffisant voire inexistant de la motivation des décisions communale et cantonale attaquées. En réalité, le Conseil communal de Corsier-sur-Vevey a fait siennes les réponses de la Municipalité aux griefs évoqués par le recourant dans son opposition. Il suffisait donc de se référer à celles-ci pour comprendre les raisons pour lesquelles celle-ci avait été rejetée. Quant au Département cantonal des institutions et des relations extérieures appelé à approuver préalablement le plan de quartier, il n'avait pas à se prononcer sur les oppositions, mais il devait examiner si le plan et son règlement étaient conformes au droit et n'avait pas à motiver de manière particulière sa décision à ce propos. Dans ces conditions, le grief tiré d'une motivation insuffisante des décisions attaquées était infondé. Au demeurant, une réparation en instance supérieure de l'atteinte alléguée au droit d'être entendu du recourant pouvait être admise dès lors que la cour cantonale disposait d'un plein pouvoir d'examen en fait et en droit (cf. <ref-ruling> consid. 5.5 p. 150).
3.3 La cour cantonale aurait omis de prendre position sur la contradiction du projet avec le plan directeur communal s'agissant de la vocation et de la destination des espaces prévus par celui-ci et de leur distribution. La Municipalité de Corsier-sur-Vevey a répondu à ce grief en précisant que le plan directeur communal était un document directeur mis à sa disposition pour la planification des études d'aménagement du territoire et qu'il n'avait pas pour vocation de définir précisément la destination et les limites des divers espaces. Le recourant ne pouvait donc se contenter de le reprendre tel quel mais il devait dire en quoi l'argumentation retenue pour l'écarter était erronée pour répondre aux exigences de motivation de l'art. 31 al. 2 de la loi cantonale sur la juridiction et la procédure administratives (LJPA), qui se recoupent avec celles de l'art. 108 al. 2 aOJ selon la jurisprudence cantonale (cf. notamment arrêt GE.2005.0229 du 4 avril 2006).
Comme le précise à juste titre l'autorité communale, les plans directeurs communaux sont des plans d'intention servant de référence et d'instrument de travail pour les autorités cantonales et communales (art. 31 al. 2 de la loi cantonale sur l'aménagement du territoire et les constructions [LATC]; cf. arrêt 1P.513/1997 du 15 avril 1998 consid. 1c/bb paru à la RDAF 1998 I p. 318; arrêt 1C_289/2007 du 27 décembre 2007 consid. 5.2). L'autorité de planification dispose ainsi d'une marge d'appréciation dans la concrétisation des objectifs et des principes d'aménagement définis par le plan directeur communal, d'autant plus large que celui-ci n'a pas de force obligatoire (cf. <ref-ruling> consid. 6b/cc p. 509/510). Le recourant n'indique pas précisément les différences concrètes existant entre le plan directeur communal et le plan de quartier et ne cherche nullement à démontrer qu'elles excéderaient la marge d'appréciation reconnue à l'autorité de planification dans la concrétisation des principes du plan directeur. La cour cantonale pouvait estimer le recours insuffisamment motivé sur ce point et s'abstenir d'entrer en matière sans violer l'art. 29 al. 2 Cst.
3.4 Dans son opposition, le recourant faisait également valoir que l'art. 6 al. 3 et 4 du règlement du plan de quartier ne respectait pas les règles de compétence organiques prévues par la législation forestière vaudoise en la matière. Il n'indique toutefois pas à quelles normes de ladite loi cette disposition contreviendrait. La cour cantonale pouvait donc juger cet argument insuffisamment motivé et s'abstenir d'entrer en matière à son sujet sans commettre un déni de justice formel. Il en va de même des griefs adressés à l'endroit de l'art. 6 al. 5 du règlement du plan de quartier. Les forêts du Domaine de Ban ont une fonction de protection de pente importante reconnue dans le rapport de conformité et ses annexes, à laquelle se réfère précisément la disposition précitée en prévoyant parmi les objectifs prépondérants du plan de quartier "la stabilisation du sol au vu des fortes pentes". Le Service cantonal des forêts, de la faune et de la nature a constaté dans son préavis que le projet ne prévoyait que des aménagements de minime importance dans l'aire forestière et qu'il confirmait le maintien des forêts du Manoir de Ban dans leur fonction protectrice de stabilisation des sols.
3.5 Le recourant soutient que l'accès du côté nord-est au parking du musée violerait la législation forestière et l'art. 6 al. 6 du règlement du plan de quartier. La cour cantonale s'est toutefois exprimée à ce sujet et a admis que les conditions posées à l'octroi d'une dérogation au sens de l'art. 5 al. 2 de la loi forestière vaudoise étaient réunies, de sorte que le grief de déni de justice formel est infondé.
3.6 Le recourant estime que la réserve du chauffage au bois contenue dans le règlement du plan de quartier est beaucoup trop vague pour avoir une portée quelconque et n'a aucun fondement légal. Elle pourrait même aller à l'encontre des objectifs de la législation forestière en tant qu'elle pourrait favoriser une déforestation des lieux. Les critiques restent sur ce point également générales et ne répondent guère aux exigences de motivation requises. Selon le rapport de conformité, l'éventualité d'un chauffage au bois s'inscrit dans une perspective de développement durable. Si l'alimentation en bois est prévue par des interventions sylvicoles sur le domaine lui-même, une collaboration avec le triage forestier de la Veveyse est aussi envisagée afin de garantir l'approvisionnement continu en bois d'énergie, selon l'Etude environnement et paysage versée au dossier. L'art. 6 al. 5 du règlement du plan de quartier prévoit au demeurant expressément que la gestion de l'aire forestière doit s'opérer dans les objectifs de stabilisation du sol et de protection des valeurs biologiques et paysagères caractéristiques de la forêt du Domaine de Ban, de sorte que les craintes du recourant sont infondées. La cour cantonale pouvait considérer cet argument comme dénué de toute pertinence et s'abstenir de tout développement à ce propos sans violer l'art. 29 al. 2 Cst.
3.7 Le recourant soutient également que les art. 13 et 14 du règlement du plan de quartier consacrés au Manoir de Ban, à la ferme et au garage, contreviendraient à l'art. 80 LATC qui définit les conditions auxquelles les bâtiments existants non conformes aux règles de la zone à bâtir peuvent être transformés, agrandis ou encore reconstruits. Il se réfère à cet égard à un arrêt cantonal paru à la RDAF 1989 p. 314 qui exclut toute possibilité pour les communes de définir le régime applicable aux bâtiments non réglementaires sis en zone à bâtir. Le Manoir de Ban et ses dépendances se trouvent en zone intermédiaire, soit dans une zone en principe inconstructible, susceptible d'être aménagée par des plans partiels d'affectation ou des plans de quartier selon les art. 48 al. 2 du règlement communal sur le plan d'extension et la police des constructions et 51 LATC, de sorte que l'art. 80 LATC ne s'applique pas. La référence faite à cette disposition était donc dénuée de toute pertinence. L'hypothèse visée dans l'arrêt précité est celle d'une disposition d'un règlement communal qui régirait les possibilités de transformer ou d'agrandir les bâtiments en zone à bâtir non conformes d'une manière plus permissive que l'art. 80 LATC. On ne se trouve manifestement pas dans une telle hypothèse en l'occurrence.
3.8 Pour le surplus, le recourant se contente de formuler de vagues critiques générales qui ne satisfont pas aux exigences de motivation déduites de l'art. 31 al. 2 LJPA. Il en va ainsi de celles adressées aux dispositions du règlement du plan de quartier consacrées à l'entretien extensif du parc, aux surfaces végétales structurantes ou encore à la Charte de Florence. La cour cantonale n'a donc pas commis de déni de justice en s'abstenant de traiter ces griefs. Au demeurant, une lecture attentive dudit règlement et des documents annexés aux plans d'enquête permettaient de comprendre les principes d'aménagement ou de gestion que recouvraient ces diverses notions.
4. Dans les remarques finales, le recourant voit une contradiction de la part de la cour cantonale à admettre très partiellement le recours et à mettre à sa charge des frais et dépens. Vu les carences affectant la procédure, l'admission partielle du recours devait déboucher sur sa libération totale de tous frais et dépens, voire sur l'allocation de dépens partiels en sa faveur.
La question de la répartition des frais et dépens relève exclusivement du droit cantonal dont le Tribunal fédéral revoit l'application sous l'angle de l'arbitraire (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 115 et les arrêts cités). Il appartenait ainsi au recourant d'indiquer les dispositions topiques du droit de procédure cantonal et de démontrer en quoi elles ont été appliquées de manière insoutenable pour se conformer aux exigences de motivation découlant des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF. Or, il ne cite nullement la disposition de la loi de procédure qui aurait mal été appliquée, mais se borne à prétendre qu'il aurait dû être libéré des frais judiciaires. Le recours est sur ce point insuffisamment motivé et, partant, irrecevable. Au demeurant, dans la mesure où le recours était pour l'essentiel rejeté, une libération totale des frais de justice et l'allocation de dépens partiels en sa faveur ne s'imposaient pas (cf. arrêt 1P.138/1993 du 24 juin 1993 consid. 4b). La cour cantonale a tenu compte de l'issue du litige en mettant à la charge du recourant un émolument réduit de 2'000 fr. par rapport à l'avance de frais requise de 2'500 fr. Quant au fait d'allouer des dépens à une commune qui n'est pas censée disposer de moyens suffisants pour assumer la défense de ses intérêts sans le concours d'un mandataire extérieur, elle n'est pas contestable; il s'agit d'un point relevant du droit cantonal, dont le recourant ne démontre pas qu'il aurait été violé de manière arbitraire. Le montant de l'indemnité alloué à ce titre à la commune est modeste et peut être considéré comme des dépens partiels.
5. Le recours doit par conséquent être rejeté, dans la mesure où il est recevable, aux frais du recourant qui succombe (art. 65 et 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la Commune de Corsier-sur-Vevey pour la procédure fédérale (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 7 p. 119).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Il n'est pas alloué de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux mandataires du recourant et de la Commune de Corsier-sur-Vevey, au Département de l'Economie et au Tribunal administratif du canton de Vaud et à l'Office fédéral de l'environnement, Division Droit.
Lausanne, le 25 août 2008
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Féraud Parmelin