In Erwägung,
dass die Amtsgerichtsstatthalterin von Olten-Gösgen mit Urteil vom 2. Februar 2010 auf die Feststellungsklage des Beschwerdegegners nicht eintrat und die Widerklage des Beschwerdeführers abwies, soweit sie auf diese eintrat;
dass beide Parteien an das Obergericht des Kantons Solothurn appellierten, das mit Urteil vom 25. Oktober 2010 die Feststellungsklage des Beschwerdegegners guthiess und die Widerklage des Beschwerdeführers abwies;
dass der Beschwerdeführer dem Bundesgericht eine vom 16. Dezember 2010 datierte Eingabe einreichte, in der er erklärte, das Urteil des Obergerichts vom 25. Oktober 2010 mit Beschwerde anzufechten;
dass die vom Beschwerdeführer gestellten Ausstandsbegehren gegenstandslos sind, weil kein Bundesrichter am Verfahren mitwirkt, der aus dem Kanton Solothurn stammt oder Mitglied der SVP ist, und auch Gerichtsschreiber Monn nicht am Verfahren beteiligt ist;
dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (<ref-law>), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (<ref-law>);
dass die Anwendung und Auslegung des kantonalen Zivilprozessrechts vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht bzw. gegen Bundesverfassungsrecht überprüft werden kann (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.), was aber - wie bereits festgehalten - das Vorbringen entsprechender Rügen in der Beschwerdeschrift voraussetzt;
dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat;
dass es demnach nicht angeht, in einer Beschwerde an das Bundesgericht appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts zu üben und Ergänzungen bezüglich der tatsächlichen Feststellungen vorzunehmen, als ob dem Bundesgericht im Beschwerdeverfahren die freie Prüfung aller Tatfragen zukäme (<ref-ruling> E. 2.2; <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254 f.; <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.);
dass die Beschwerdeschrift vom 16. Dezember 2010 diese Begründungsanforderungen offensichtlich nicht erfüllt, insbesondere weil sich der Beschwerdeführer zum grösseren Teil zu Ereignissen äussert, die mit dem angefochtenen Urteil nichts zu tun haben;
dass somit auf die Beschwerde mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten ist (<ref-law>);
dass das Gesuch um aufschiebende Wirkung mit dem Entscheid in der Sache gegenstandslos wird;
dass unter den gegebenen Umständen auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten ist (Art. 66 Abs. 1 zweiter Satz BGG), womit das Gesuch um Befreiung von diesen Kosten gegenstandslos wird;

erkennt die Präsidentin:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Solothurn, Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. Januar 2011
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Klett Huguenin