Faits :
A.
A.a. Le 20 décembre 2013, la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Chambre pénale) a déclaré irrecevables les demandes de récusation formées par A._ la concernant, ainsi que la Procureure Gendre et rejeté celles visant l'ensemble du Ministère public fribourgeois, ainsi que le Procureur général.
Par arrêt du 15 avril 2014 (cause 1B_44/2014), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours intenté par l'intéressé contre cette décision. Le Tribunal fédéral a considéré que le mémoire de recours ne remplissait pas les exigences de motivation s'agissant de l'irrecevabilité pour tardiveté de la requête déposée à l'encontre de la Procureure et du rejet de celle relative au Procureur général. Il a également confirmé que la Chambre pénale était en droit de statuer sur une requête demandant sa récusation en bloc lorsque celle-ci était manifestement mal fondée. L'autorité cantonale n'avait pas non plus fait preuve de formalisme excessif quant à la forme des requêtes de récusation, ayant fondé son appréciation sur deux écritures et n'avait pas violé le droit fédéral en faisant supporter les frais de la procédure cantonale à A._. La requête d'assistance judiciaire de ce dernier pour la procédure fédérale a été rejetée, faute de motivation concernant son indigence.
A.b. En date du 8 janvier 2014, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg (ci-après: la Cour d'appel pénal) a déclaré irrecevable la demande de révision de l'arrêt du 20 décembre 2013 de la Chambre pénale déposée par A._. Le 15 avril 2014 (cause 1B_58/2014), le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé contre cet arrêt. Déclarant irrecevable l'argumentation en lien avec d'autres procédures, le Tribunal fédéral a tout d'abord confirmé la compétence de la Cour d'appel pénal en matière de récusation de la Chambre pénale, ainsi qu'en cas de révision. Il a ensuite rappelé qu'un recours en matière pénale contre le jugement de la Chambre pénale faisait échec à l'entrée en force de celui-ci; dès lors que le délai de recours à l'encontre de cet arrêt cantonal n'était pas arrivé à échéance au moment du dépôt de la demande de révision auprès de la Cour d'appel pénal, un éventuel nouveau motif de récusation à l'encontre de la Chambre pénale qui découlerait du jugement de cette dernière devait être soulevé dans le cadre d'un recours auprès du Tribunal fédéral. Relevant la qualité de plaignant de A._, le Tribunal fédéral a finalement rappelé qu'il appartenait à ce dernier de démontrer son indigence pour obtenir, cas échéant, l'assistance judiciaire au niveau cantonal; celle-ci lui a également été refusée pour la procédure fédérale pour les mêmes motifs.
B.
Par acte du 2 juin 2014, A._ forme une demande de révision des deux arrêts du Tribunal fédéral susmentionnés, concluant en substance au renvoi de la cause à l'autorité compétente pour nouvelle décision au sens des considérants. Il demande en outre, à titre subsidiaire, la suspension de la procédure tant que les procédures pénales sont en cours. Il sollicite encore en substance l'octroi de l'assistance judiciaire, la dispense des avances de frais et une indemnité équitable.
Le 10 juin 2014, le requérant a demandé la récusation des membres de la Ire Cour de droit public ayant statué dans les causes 1F_12/ 2014 et 1F_13/2014 (arrêt du 22 mai 2014), ainsi que 1B_668/2012, 1B_670/2012 (arrêts du 15 novembre 2012), 1B_44/2014 et 1B_58/ 2014; cette écriture a également été versée au dossier 1B_202/2013, ouvert à la suite du recours de A._ contre la décision du 1 er mai 2014 rendue par la Chambre pénale.
Il n'a pas été demandé de réponse.

Considérant en droit :
1.
La demande de révision vise deux arrêts distincts du Tribunal fédéral et, en conséquence, deux dossiers ont été ouverts. Cependant, dès lors que le requérant mentionne dans une seule et même écriture les deux causes, celles-ci peuvent être jointes et il sera statué dans un seul arrêt.
2.
Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement les conditions de recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 133).
Toutefois, au vu de l'issue du litige, la question de la recevabilité tant de la demande de révision du 2 juin 2014 (cf. en particulier sous l'angle de l'<ref-law>) que celle de la requête de récusation du 10 suivant - qui doit être déposée dès connaissance du motif de récusation sous peine de déchéance du droit de l'invoquer ultérieurement (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 4) - peuvent rester indécises.
3.
Invoquant la violation de nombreuses dispositions légales, le requérant demande la récusation des personnes intervenues dans les procédures 1F_12/2014, 1F_13/2014, 1B_668/2012, 1B_670/2012, 1B_44/2014 et 1B_58/2014.
3.1. Selon l'<ref-law>, les juges et les greffiers se récusent s'ils peuvent être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'une amitié étroite ou d'une inimitié personnelle avec une partie ou son mandataire (let. e). Sont visées par cette clause générale toutes les circonstances propres à révéler une apparence de prévention et à faire douter de l'impartialité du juge (arrêt 2C_755/2008 du 7 janvier 2009 consid. 3.2 et les arrêts cités in SJ 2009 I 233). L'existence d'un motif de prévention est une question d'appréciation qui doit être tranchée de manière objective. Ainsi, une apparence de prévention ne saurait être retenue sur la base des impressions purement individuelles des parties au procès. En revanche, la récusation sera admise dès qu'il existe une apparence objective de parti pris; peu importe que le juge concerné se sente lui-même apte à se prononcer en toute impartialité (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 3 s. et les arrêts cités). Le risque de prévention ne saurait être admis trop facilement, sous peine de compromettre le fonctionnement normal des tribunaux (<ref-ruling> consid. 6a p. 162 s.).
De jurisprudence constante, même des décisions ou des actes de procédure qui se révèlent par la suite erronés ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention; seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent fonder une suspicion de partialité, pour autant que les circonstances dénotent que le juge est prévenu ou justifient à tout le moins objectivement l'apparence de prévention (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 146 et les références citées). Quant à la participation à une procédure antérieure devant le Tribunal fédéral, elle ne constitue pas à elle seule un motif de récusation (<ref-law>), de sorte que les juges et le greffier récusés pour ce motif peuvent participer à la procédure concernée (<ref-ruling> consid. 3.7.1 p. 120; arrêt 2C_1179/2012 du 18 décembre 2012 consid. 6.1 et les références citées ).
3.2. En l'occurrence, le requérant ne peut pas par le biais d'une demande de récusation relative à la Ire Cour de droit public critiquer les constatations et motivations retenues par les autres autorités intervenues dans les causes le concernant (cf. notamment les procédures fiscales 2C_980/2013 et 2C_981/2013, l'arrêt du 1 er mai 2014 de la Chambre pénale, ainsi que les reproches soulevés à l'encontre du Ministère public fribourgeois). Ce moyen ne permet d'ailleurs pas non plus de soulever des griefs d'ordre matériel à l'encontre du raisonnement tenu par la Cour fédérale dans les causes 1F_12/2014 et 1F_13/2014.
De plus, si la Ire Cour de droit public a une appréciation différente des faits qui lui sont soumis que la solution à laquelle aspire le requérant - que ce soit dans l'arrêt du 22 mai 2014 (1F_12/2014 et 1F_13/2014; cf. notamment la connexité des causes, l'absence d'incidence de la rectification des participants, le caractère évident de l'issue du litige) ou dans ceux du 15 avril 2014 (1B_44/2014 et 1B_58/2014; cf. en particulier l'absence de demande d'avance de frais, le refus de l'assistance judiciaire) -, il n'en résulte pas pour autant un motif de prévention. Quant à l'allégation de liens notamment entre la Ire Cour de droit public et le Procureur général fribourgeois (cf. en particulier ad 71 in fine de la requête), elle se fonde sur une interprétation personnelle du requérant des circonstances entourant le courrier du 18 mars 2014 mentionnant à titre de référence la procédure X._, mais dont le contenu a trait en particulier avec la cause Y._. Le requérant omet en revanche de prendre en compte le fait que le Procureur général instruit l'ensemble de ses plaintes pénales (cf. ce même courrier). Le magistrat ne pouvait donc ignorer que le dossier Y._ avait été transmis, à la suite des recours du requérant, tout d'abord aux autorités cantonales (cf. ad A du jugement de la Chambre pénale du 20 décembre 2013), puis au Tribunal fédéral (cf. les actes 5 [transmission des dossiers par le Tribunal cantonal] et 9 [copie dudit actes au Ministère public et au requérant] dans la cause 1B_44/2014); ce dernier n'a d'ailleurs pas eu d'autre contact avec le Ministère public que ceux intervenus dans le cadre de l'instruction de la cause. Le requérant ne peut au demeurant citer aucun autre élément qui viendrait appuyer son hypothèse; il n'en va pas différemment s'agissant d'éventuelles relations avec d'autres autorités.
Enfin, le requérant ne fait valoir aucun motif spécifique à l'encontre de l'une ou l'autre des personnes composant la Ire Cour de droit public, sa requête devant donc être considérée comme une demande de récusation en bloc de celle-ci; dans de telles circonstances et lorsque la requête est abusive ou manifestement mal fondée - tel étant le cas en l'espèce au vu des considérations précédentes -, le Tribunal de céans est compétent pour la déclarer irrecevable (<ref-ruling> consid. 4.2.2 p. 464; <ref-ruling> consid. 1 p. 279; arrêts 6B_648/2013 du 5 septembre 2013 consid. 1.2; 1B_234/2013 du 20 août 2013 consid. 2; 2C_191/2013 du 29 juillet 2013 consid. 2.3; 6B_376/2010 du 15 juillet 2010 consid. 1.1).
Partant, la requête de récusation est irrecevable.
4.
Se référant notamment à l'<ref-law>, le requérant conteste en substance les frais de procédure mis à sa charge dans les causes 1B_44/2014 et 1B_58/2014. A cet égard, il soutient qu'une avance de frais aurait dû lui être demandée, mais que dès lors que l'autorité y aurait renoncé, aucun frais judiciaire ne pourrait être mis à sa charge.
4.1. Selon l'<ref-law>, la révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut notamment être demandée si le tribunal a accordé à une partie soit plus ou, sans que la loi ne le permette, autre chose que ce qu'elle a demandé, soit moins que ce que la partie adverse a reconnu devoir (let. b) et/ou s'il n'a pas statué sur certaines conclusions (let. c).
La partie qui saisit le Tribunal fédéral doit fournir une avance de frais d'un montant correspondant aux frais judiciaires présumés; si des motifs particuliers le justifie, le tribunal peut renoncer à exiger tout ou une partie de l'avance de frais (<ref-law>). On ne peut en particulier exiger une avance de frais de la part d'une partie qui ne peut en aucun cas être condamnée aux frais judiciaires ( BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 ème éd. 2014, n° 20 ad <ref-law>). Tel est notamment le cas du recourant qui obtient l'assistance judiciaire (cf. <ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 104; <ref-ruling> consid. 3c p. 18). Lorsque le recourant a déposé une requête d'assistance judiciaire avec son recours - et non à la suite de la réception d'un délai pour effectuer l'avance des frais - et que le Tribunal fédéral juge plus expédient de statuer sur cette demande avec l'arrêt final, il peut également renoncer à exiger une avance de frais ( CORBOZ, op. cit., n° 22 ad <ref-law>).
4.2. En l'occurrence, dans ses deux mémoires de recours, le requérant a fait expressément référence à l'art. 62 al. 1 2 ème phrase LTF afin qu'il soit renoncé à la perception d'avance de frais (cf. ad 20 de l'écriture du 27 janvier 2014 [1B_44/2014] et 25 de celle du 10 février 2014 [1B_58/2014]); il réitère d'ailleurs cette manière de procéder dans la présente cause en prenant une conclusion expresse tendant à cette dispense (cf. le ch. 5 de ses conclusions). Ses requêtes d'assistance judiciaire étant intervenues dès le dépôt des mémoires de recours (cf. ad 19 ss et 24 ss des deux actes susmentionnés), le Tribunal fédéral pouvait donc à juste titre - donnant suite d'ailleurs de manière favorable aux propres demandes du requérant - renoncer à demander une avance pour les frais de procédure. Ayant ensuite statué sur la question de l'assistance judiciaire dans ses arrêts finaux ( CORBOZ, op. cit., n° 21 et 47 ad <ref-law>), le Tribunal fédéral n'avait alors plus à envisager l'hypothèse d'une avance, mais devait se prononcer directement sur les frais (cf. art. 65 et 66 LTF en lien également avec le Tarif des émoluments judiciaires du Tribunal fédéral du 31 mars 2006 [RS 173.110.210.1]).
Le Tribunal fédéral n'a ainsi pas omis de statuer sur un des points soulevés, respectivement sur l'une des conclusions prises, par le requérant et les conditions d'application de l'art. 121 al. 1 let. b et/ou c LTF ne sont pas remplie. Partant, ce moyen doit être écarté.
5.
Le requérant se prévaut ensuite de l'art. 121 al. 1 let. d LTF. Selon cette disposition, une révision d'un arrêt du Tribunal fédéral peut être demandée si, par inadvertance, le tribunal n'aurait pas pris en considération des faits pertinents qui ressortent du dossier.
A cet égard, le requérant ne fait référence à aucun élément antérieur aux arrêts cantonaux rendus les 20 décembre 2013 et 8 janvier 2014, objets des procédures fédérales 1B_44/2014 et 1B_58/2014, ou qui en découlerait (cf. <ref-law>), ce qu'il reconnaît d'ailleurs (cf. ad 26 de son écriture). Il n'appartenait donc pas au Tribunal fédéral, dans le cadre desdites procédures en lien avec des requêtes de récusation des autorités fribourgeoises, d'examiner les suites des courriers du 18 et du 26 mars 2014 du Ministère public (cf. en particulier l'arrêt du 1 er mai 2014 de la Chambre pénale), ainsi que la prévention alléguée des autorités à l'égard du requérant que ces actes et ceux subséquents démontreraient. Il y a lieu d'ailleurs de préciser qu'une éventuelle suspension de l'instruction pénale n'entraîne pas de facto celle des procédures fédérales. Il ne se justifie pas non plus de suspendre la présente cause jusqu'à droit connu sur les différentes procédures pénales concernant le requérant, sauf à comprendre que les griefs et motifs de récusation allégués ne l'ont été qu'en vue de pouvoir contester une éventuelle issue défavorable, procédé qui serait manifestement contraire au principe de la bonne foi.
Partant, le requérant n'a pas démontré quels éléments n'auraient pas été pris en compte par le Tribunal fédéral et le moyen tiré de l'art. 121 al. 1 let. d LTF doit être écarté.
6.
Le requérant conteste enfin la mise à sa charge des frais en se référant à l'<ref-law>. Il invoque à cet égard des actes viciés, sans préciser lesquels, et allègue, sans aucune démonstration, avoir été trompé par le Ministère public. Cette manière de faire ne remplit pas les exigences de motivation posées à l'<ref-law>, ce moyen étant dès lors irrecevable.
7.
Il s'ensuit que les demandes de révision des arrêts 1B_44/2014 et 1B_58/2014 sont rejetées dans la mesure de leur recevabilité.
Le requérant sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire. Cependant, malgré les deux arrêts susmentionnés où de telles requêtes ont été rejetées en raison de l'absence d'information sur sa situation financière, il ne donne toujours aucune indication à ce sujet. Partant, l'une des conditions posées par l'<ref-law> n'est pas remplie et cette demande doit être rejetée.
Il n'y a dès lors aucune raison de s'écarter de la règle générale posée à l'<ref-law> et les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant qui succombe.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Les causes 1F_20/2014 et 1F_21/2014 sont jointes.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
La requête de récusation du 10 juin 2014 est irrecevable.
4.
Les demandes de révision des arrêts du 15 avril 2014 dans les causes 1B_44/2014 et 1B_58/2014 sont rejetées dans la mesure de leur recevabilité.
5.
Les fais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr. pour les deux procédures, sont mis à à la charge du requérant.
6.
Le présent arrêt est communiqué au requérant, au Ministère public de l'Etat de Fribourg, au Procureur général Fabien Gasser, à la Procureure Yvonne Gendre, à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg, ainsi qu'à la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 23 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf