Sachverhalt:
A. Advokat X._ führt in Basel eine Anwaltskanzlei; er ist im kantonalen Anwaltsregister eingetragen. Wegen standeswidrigen Verhaltens eröffnete die Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte des Kantons Basel-Stadt am 17. Januar 2006 und am 6. März 2006 gegen ihn je ein Disziplinarverfahren. Nach deren Vereinigung sprach die Aufsichtskommission am 6. November 2006 gegen ihn einen Verweis aus und auferlegte ihm die Verfahrenskosten von Fr. 1'000.--. Den von X._ gegen diesen Entscheid gerichteten Rekurs wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht ab.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 14. Mai 2008 aufzuheben und die Angelegenheit zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Aufsichtskommission über die Anwältinnen und Anwälte und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt beantragen die Abweisung der Beschwerde.
Das Bundesamt für Justiz hat auf eine Stellungnahme verzichtet.

Erwägungen:
1. Das Bundesgesetz vom 23. Juni 2000 über die Freizügigkeit der Anwältinnen und Anwälte (Anwaltsgesetz, BGFA; SR 935.61), welches neben den Berufspflichten (Art. 12 BGFA) insbesondere auch das Disziplinarrecht (Art. 17 ff. BGFA) abschliessend regelt, ist Teil des Bundesverwaltungsrechts. Damit unterliegt der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Endentscheid (vgl. Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG) der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (Art. 82 lit. a BGG). Da keiner der Ausschlussgründe von Art. 83 BGG Anwendung findet, ist dieses Rechtsmittel zulässig.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt im Zusammenhang mit den Vorhalten in Sachen Z._ zunächst eine unrichtige Sachverhaltsfeststellung, eventuell eine Verletzung des rechtlichen Gehörs.
2.2 Nach Art. 105 BGG legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Abs. 1). Es kann diese Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Abs. 2). Die Voraussetzungen für eine Sachverhaltsrüge nach Art. 97 Abs. 1 BGG und für eine Berichtigung des Sachverhalts von Amtes wegen nach Art. 105 Abs. 2 BGG stimmen im Wesentlichen überein. Soweit es um die Frage geht, ob der Sachverhalt willkürlich oder unter verfassungswidriger Verletzung einer Verfahrensregel ermittelt worden ist, sind strenge Anforderungen an die Begründung der Beschwerde gerechtfertigt. Entsprechende Beanstandungen sind vergleichbar mit den in Art. 106 Abs. 2 BGG genannten Rügen. Demzufolge genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten. Vielmehr ist in der Beschwerdeschrift darzulegen, inwiefern diese Feststellungen willkürlich bzw. unter Verletzung einer verfahrensrechtlichen Verfassungsvorschrift zustande gekommen sind. Andernfalls können Vorbringen mit Bezug auf einen Sachverhalt, der von den Feststellungen im angefochtenen Entscheid abweicht, nicht berücksichtigt werden. Vorbehalten bleiben offensichtliche Sachverhaltsmängel im Sinne von Art. 105 Abs. 2 BGG, die dem Richter geradezu in die Augen springen (<ref-ruling> E. 1.4.3).
2.3 Die Vorinstanz hat festgestellt, der Beschwerdeführer habe sich gegenüber dem von ihm vertretenen Z._ während dessen Untersuchungshaft - nachdem er von diesem darüber informiert worden war, dass er bereits alles gestanden habe - beim ersten und einzigen Gespräch im Untersuchungsgefängnis sehr ungehalten und abwertend über die Polizei geäussert. Insbesondere habe er seiner Hoffnung Ausdruck verliehen, dass sein Klient bei den Einvernahmen noch nichts gesagt habe. Das mit der (in Aussicht gestellten Entlassung gegen) Kaution könne er sich "abschminken". Er solle dem Kommissar nicht glauben; er bzw. die Staatsanwaltschaft "verarsche" ihn nur und verspreche ihm alles, nur um ihn zu einer Aussage zu bewegen. Diese Äusserungen hätten sich klar darauf bezogen, dass der Beschwerdeführer das bereits abgelegte Geständnis seines Klienten als ungünstig gewertet und die Hoffnung auf eine baldige Entlassung aus der Haft gegen Kaution als unrealistisch eingeschätzt habe; die diesbezüglichen Versprechungen der Staatsanwaltschaft könnten nicht zum Nennwert genommen werden.
2.4 Diese Sachverhaltsfeststellung entspricht den Erklärungen, die der Klient des Beschwerdeführers anlässlich seiner rechtshilfeweisen Zeugenvernehmung vom 31. Januar 2006 vor dem Amtsgericht Böblingen/D zu Protokoll gegeben hat. Was der Beschwerdeführer dagegen vorbringt, erschöpft sich in einer eigenen Interpretation, die jeder Grundlage in den Akten entbehrt und die Feststellungen der Vorinstanz in keiner Weise als offensichtlich unrichtig erscheinen lässt. Es ist daher vom festgestellten Sachverhalt auszugehen.
2.5 Auf Grund der insoweit völlig klaren Aussagen des Klienten, wonach das Wort "verarschen" hinsichtlich des Ablegens eines Geständnisses und der Möglichkeit, anschliessend gegen Kaution auf freien Fuss zu kommen, gefallen ist (Einvernahmeprotokoll S. 5), durfte die Vorinstanz in zulässiger antizipierter Beweiswürdigung auf die vom Beschwerdeführer beantragte nochmalige Befragung des Klienten verzichten, ohne den Anspruch des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör (Art. 29 Abs. 2 BV) bzw. § 18 VRPG/BS (Antragsrecht für dienlich erscheinende Beweise) zu verletzen.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer rügt sodann - immer noch im Zusammenhang mit der Angelegenheit Z._ - eine unrichtige Auslegung und Anwendung von Art. 12 lit. a und 17 BGFA sowie die Verletzung der Meinungsäusserungsfreiheit (Art. 16 BV bzw. Art. 10 EMRK).
3.2 Wird ein Anwalt für Äusserungen, die er im Rahmen seiner beruflichen Tätigkeit macht, mit einer Sanktion belegt, so kann er sich auf die Wirtschaftsfreiheit (Art. 27 BV) und insbesondere auch auf die Meinungsfreiheit (Art. 16 BV) berufen. Diese Grundrechte gelten allerdings nicht unbegrenzt. Einschränkungen sind zulässig, sofern sie auf einer genügenden gesetzlichen Grundlage beruhen, im öffentlichen Interesse liegen und verhältnismässig sind (<ref-ruling> E. 3 und 4; Art. 36 BV).
3.3 Eine solche zulässige Einschränkung bildet die Generalklausel von Art. 12 lit. a BGFA, nach welcher der Rechtsanwalt seinen Beruf "sorgfältig und gewissenhaft" ausübt. Bei Verletzung dieser Bestimmung kann die Aufsichtsbehörde Disziplinarmassnahmen nach Art. 17 BGFA anordnen. Die Verpflichtung zu Sorgfalt und Gewissenhaftigkeit beschlägt sämtliche Handlungen des Rechtsanwalts; sie erstreckt sich auch auf die Beziehungen zu Behörden sowie zur Gegenpartei und ihrem Anwalt. Einerseits kommt dem Rechtsanwalt bei seiner Tätigkeit eine weitgehende Freiheit zur Kritik an der Rechtspflege zu. Es ist sein Recht und seine Pflicht, Missstände aufzuzeigen und Mängel des Verfahrens zu rügen. Er darf im Sinne seines Klienten durchaus energisch auftreten und sich den Umständen entsprechend scharf ausdrücken; dabei kann nicht verlangt werden, dass er jedes Wort genau abwägt. Der Anwalt hat jedoch alles zu unterlassen, was die Vertrauenswürdigkeit der Anwaltschaft in Frage stellt; es wird von ihm bei seiner gesamten Anwaltstätigkeit ein korrektes Verhalten verlangt. Er soll auf persönliche Beleidigungen, Verunglimpfungen oder beschimpfende Äusserungen verzichten, ebenso auf blosse Schikane. Erhebt der Anwalt Rügen wider besseres Wissen oder in unnötig ehrverletzender Form, so verstösst er gegen die in Art. 12 lit. a BGFA statuierten Gebote. Ehrverletzende Äusserungen des Anwalts können zwar gerechtfertigt sein; sie müssen aber einen hinreichenden Sachbezug haben und dürfen nicht über das Notwendige hinausgehen. Insbesondere dürfen sie nicht in einer Art und Weise deplatziert und herabsetzend, unnötig polemisch und verunglimpfend sein, die klar über das erlaubte Mass an harter, jedoch sachlicher Kritik hinausgehen. Es wird vom Anwalt erwartet, seinem Unmut auch anders, mit nicht verletzenden Worten und ohne Beleidigungen, Ausdruck zu verleihen (Urteil 2A.168/2005 vom 6. September 2005 E. 2.2).
3.4 Die Vorinstanz hat erkannt, der Beschwerdeführer habe im Zeitpunkt der fraglichen Äusserung die Akten gar noch nicht gekannt und den Vorwurf somit leichtfertig geäussert. Dies, ohne weiter zu prüfen, ob nicht tatsächlich das Ablegen des Geständnisses sowie die Leistung der Kaution im Interesse des Klienten gelegen hätten. Er habe dadurch einerseits die Behörden eines systematischen unredlichen Verhaltens gegenüber Inhaftierten bezichtigt und andererseits nicht im Interesse seines Klienten gehandelt. Seine Berufspflichten habe er insofern verletzt, als er sowohl sich ehrverletzend über Behörden geäussert als auch ohne genauere Abklärung der Umstände und Kenntnis der Aktenlage seinem Klienten Vorwürfe wegen des abgelegten Geständnisses gemacht bzw. von einem Geständnis abgeraten habe.
3.5 Dem Beschwerdeführer ist zuzugestehen, dass den herabsetzenden Bemerkungen als solchen über die Ermittlungsbehörden, die er einzig gegenüber dem Klienten geäussert hat, kein allzu grosse Bedeutung zugemessen werden kann. Masslose und unqualifizierte Vorwürfe gegen die Justizorgane sind grundsätzlich standesrechtlich erst dann unzulässig, wenn sie diesen gegenüber geäussert oder öffentlich verbreitet werden (vgl. <ref-ruling> E. 2b/bb; vgl. Urteil 2A.191/2003 vom 22. Januar 2004 E. 7.4). Der Beschwerdeführer beruft sich insoweit zu Recht auf die Vertraulichkeit des Gesprächs mit seinem Klienten. Es ist jedoch darauf hinzuweisen, dass der Anwalt seine besondere Stellung im Rechtsstaat nicht dazu missbrauchen darf, sich persönlich in unsachlicher Weise gegenüber dem Klienten durch übertrieben aggressives Verhalten zu profilieren (NIKLAUS STUDER, Die sorgfältige und gewissenhafte Berufsausübung nach BGFA, in: Anwaltsrevue 2004 S. 374). Denn vom Anwalt darf erwartet werden, dass er sich bei der Berufsausübung (auch im Verkehr mit seinem Klienten) sachlich verhält und insbesondere die bewusste Verbreitung von Unwahrheiten oder herabsetzende Äusserungen vermeidet, zu denen andere Verfahrensbeteiligte oder der Verfahrensablauf keinen Anlass geboten haben (vgl. § 43a Ziff. 3 der deutschen Bundesrechtsanwaltsordnung).
Die herabsetzenden Äusserungen dienten im vorliegenden Fall kaum der gebotenen Aufklärung des Klienten über seine Rechte. Sie haben Z._, der mit den schweizerischen Verhältnissen nicht vertraut war, vielmehr stark verunsichert (Einvernahmeprotokoll S. 3). Ein solches Vorgehen entspricht nicht einer gewissenhaften Berufsausübung im Sinne von Art. 12 lit. a BGFA. Es scheint, dass es dem Beschwerdeführer nicht in erster Linie darum ging, Z._ über seine Rechte aufzuklären, sondern von ihm ein Mandat zu erhalten. Da die Vorinstanz dazu aber keine näheren Feststellungen getroffen hat, kann die Frage einer Berufspflichtverletzung insoweit offen gelassen werden.
Die Vorinstanz hat diesem Umstand ohnehin offensichtlich keine entscheidende Bedeutung zugemessen, weshalb dahingestellt bleiben kann, ob mit dem Vorwurf allenfalls die Meinungsäusserungsfreiheit des Beschwerdeführers (gegenüber seinem Klienten) bzw. Art. 16 BV verletzt worden ist; dies gilt auch für den vom Beschwerdeführer angerufenen Art. 10 EMRK, der insoweit keine weitergehenden Garantien vermittelt (vgl. <ref-ruling> E. 2a).
3.6 Ein standeswidriges Verhalten ist hingegen mit der Vorinstanz darin zu erblicken, dass der Beschwerdeführer im ersten und einzigen kurzen Gespräch mit seinem inhaftierten Klienten diesem das bereits erfolgte Ablegen eines Geständnisses vorgeworfen bzw. von einem solchen abgeraten hat. Ein solches Vorgehen liegt in keinem Fall im Interesse des Klienten, der darauf vertrauen darf, dass ihm der Anwalt allfällige Verhaltensregeln nur unter Berücksichtigung aller Umstände und insbesondere erst nach Kenntnisnahme der massgebenden Akten erteilt. Vorher ist der Anwalt gar nicht in der Lage abzuschätzen, welche Vorkehren tatsächlich im Interesse des Klienten, welches er stets zu wahren hat, liegen. Es liegt darin auch ein Verstoss gegen die Treuepflicht, die dem Anwalt gebietet, den Klienten nach bestem Wissen zu beraten und alles zu unterlassen, was den Interessen des Klienten schaden könnte (WALTER FELLMANN, in: Kommentar zum Anwaltsgesetz, Hrsg. Walter Fellmann/Gaudenz G. Zindel, 2005, N 5 f. zu Art. 12 BGFA).
Die Vorinstanz hat somit kein Bundesrecht verletzt, wenn sie im Verhalten des Beschwerdeführers eine Berufspflichtverletzung erblickt.
4. 4.1 Als weiteres standeswidriges Verhalten wird dem Beschwerdeführer vorgeworfen, einen Brief unter Umgehung der behördlichen Zensur weitergeleitet zu haben. Dies, indem er einen mittels Anwaltspost erhaltenen Brief seines Klienten - welcher sich im Zusammenhang mit Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz wegen Kollusionsgefahr in Untersuchungshaft befand - an dessen Ehefrau in Kopie aushändigte. Der Brief enthielt unbestrittenermassen keine erkennbaren Kollusionsanweisungen.
4.2 Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, das Weiterleiten eines Briefes, welcher auf Grund seines Inhalts von der Postkontrolle nicht hätte zurückbehalten werden können, sei nicht standeswidrig.
4.3 Nach der Strafprozessordnung des Kantons Basel-Stadt vom 8. Januar 1997 (§§ 105 und 116) und der kantonalen Verordnung über das Gefängniswesen vom 14. November 2000 (§ 24, in der bis zum 14. September 2008 geltenden Fassung) unterliegt der Briefverkehr von inhaftierten Personen grundsätzlich der Kontrolle; als Ausnahme davon können sie unbeaufsichtigt und unbeschränkt mit ihrer Verteidigung korrespondieren. Diese Regelung wird vom Beschwerdeführer nicht in Frage gestellt.
4.4 Der Beschwerdeführer beruft sich für seine Auffassung auf <ref-ruling>. In diesem Urteil hat das Bundesgericht unter Hinweis auf seinen Entscheid vom 6. Juli 1977 in Sachen D. zwar ausgeführt, es sei in jenem Entscheid davon ausgegangen, dass eine Weiterleitung einer Hungerstreikserklärung des Inhaftierten an die Presse grundsätzlich zulässig sei, wenn die Erklärung bei direkter Absendung durch den Gefangenen von den mit der Kontrolle befassten Behörden nicht hätte zurückgehalten werden können; ob schon die blosse Weiterleitung der Hungerstreikserklärung unzulässig gewesen wäre, liess es jedoch offen (E. 11b/c S. 119).
Im erwähnten Fall aus dem Jahr 1977 hat das Bundesgericht ausdrücklich darauf hingewiesen, dass den beschuldigten Anwälten gerade nicht vorgeworfen werde, sie hätten durch die Mitnahme und die Publikation von Hungerstreikserklärungen ihrer inhaftierten Mandanten die Anstaltsordnung des Untersuchungsgefängnisses - nach welcher der Anwalt im unbeaufsichtigten Verkehr mit dem Gefangenen weder diesem etwas übergeben noch etwas von ihm in Empfang nehmen darf - übertreten, was nach der Praxis der kantonalen Anklagekammer (selbst ohne Kenntnis der einschlägigen Bestimmungen) eines Anwalts unwürdig sei; die für die Zensur zuständigen Organe hätten die Erklärungen ohnehin nicht zurückbehalten und gegen ihre Veröffentlichung einschreiten können; indem die Anwälte jedoch die Erklärungen zusammen mit einem eigenen Communiqué veröffentlichten, hätten sie mehr getan, als eine reine Übermittlungshandlung vorzunehmen bzw. einen reinen Briefträgerdienst zu leisten (E. 4b).
Der Beschwerdeführer kann daher weder aus dem Entscheid vom 6. Juli 1977 noch aus <ref-ruling> etwas zu seinen Gunsten ableiten.
4.5 Es liegt auf der Hand, dass der Sinn und Zweck einer wegen Kollusionsgefahr angeordneten Untersuchungshaft grundsätzlich gefährdet wäre, wenn es dem Anwalt des Inhaftierten überlassen würde, darüber zu entscheiden, ob ein Brief des Untersuchungsgefangenen an Dritte von der in solchen Fällen in aller Regel anzunehmenden Zensur des Briefverkehrs ausgenommen ist oder nicht. Dafür fehlt es dem Anwalt nicht nur an der erforderlichen Unvoreingenommenheit, sondern insbesondere auch an der einschlägigen Erfahrung in Bezug auf allenfalls angewandte Verschlüsselungen der Mitteilungen (vgl. <ref-ruling> E. 12 S. 120), worauf die Vorinstanzen zu Recht hinweisen. Das Recht auf freien und unkontrollierten schriftlichen Verkehr mit dem Verteidiger beinhaltet aber nicht das Recht, während einer Untersuchungshaft über den Verteidiger Briefe an Dritte zu senden oder von Dritten zu empfangen (ROBERT HAUSER UND ANDERE, Schweizerisches Strafprozessrecht, 2005, § 40 N 37).
4.6 Grundsätzlich ist das in Frage stehende Verhalten des Beschwerdeführers als Missbrauch des dem Verteidiger seitens der Strafverfolgungsbehörden entgegengebrachten Vertrauens zu betrachten, welcher eines Rechtsanwalts unwürdig ist (vgl. MARTIN STERCHI, Kommentar zum bernischen Fürsprecher-Gesetz, 1992, N 5 e/aa zu Art. 11; Handbuch über die Berufspflichten des Rechtsanwaltes im Kanton Zürich, 1988, S. 77). Der Anwalt begeht daher in aller Regel eine Pflichtverletzung, wenn er ein Schreiben eines Untersuchungshäftlings an Dritte weiterleitet (ROBERT HAUSER UND ANDERE, a.a.O.).
5. Unter Berücksichtigung aller Umstände hat die Vorinstanz demnach weder Bundesrecht noch Konventionsrecht verletzt, indem sie die beiden Vorfälle gesamthaft als Verstoss gegen die Berufsregeln für Anwälte im Sinne von Art. 12 lit. a BGFA betrachtet hat.
6. Die Beschwerde erweist sich somit als unbegründet und ist daher abzuweisen. Bei diesem Ausgang hat der Beschwerdeführer die Kosten des Verfahrens vor Bundesgericht zu tragen (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 8. April 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Küng