Strafurteil (Art. 9 und 29 BV, EAUe), hat sich ergeben:
A.- Das Bezirksgericht St. Gallen (III. Abteilung) sprach G._ mit Urteil vom 10. Januar/26. Februar 1997 des gewerbsmässigen Betruges, der Veruntreuung, des Pfändungsbetruges, der Gefährdung des Lebens, der Gewalt und Drohung gegen Beamte sowie mehrfacher grober Verkehrsverletzung schuldig und verurteilte ihn (teilweise als Zusatzstrafe) zu einer 16-monatigen Gefängnisstrafe. Es erachtete es als erwiesen, dass G._ im Jahre 1991 insbesondere Betrugshandlungen ausgeführt hatte.
G._ legte gegen dieses Urteil beim Kantonsgericht Berufung ein. Nachdem bekannt wurde, dass sich G._ in Deutschland (Würzburg) wegen des Verdachts, in Deutschland zahlreiche Betrügereien begangen zu haben, in Untersuchungshaft befinde, wurde die Berufungsverhandlung abgesetzt und das Verfahren am 29. Juni 1998 vorläufig eingestellt.
B.- In der Folge der in Deutschland geführten Strafuntersuchung wurde G._ am 24. September 1998 vom Amtsgericht Schweinfurt wegen mehrfachen Betruges zu einer Gefängnisstrafe von 14 Monaten verurteilt. Er verbüsste diese Freiheitsstrafe in Würzburg.
Am 24. September 1999 verfügte die Regierung von Unterfranken die unverzügliche Ausweisung von G._ aus Deutschland. Diese Massnahme wurde - trotz eines Einspruchs beim bayerischen Verwaltungsgericht - am 29. Oktober 1999 vollzogen. Nach der Ausschaffung durch die deutschen Behörden wurde G._ in Kreuzlingen verhaftet und in Untersuchungshaft versetzt. Auf Beschwerde hin verfügte der Präsident der Anklagekammer des Kantons St. Gallen unter gleichzeitiger Anordnung von Ersatzmassnahmen am 13. November 1999 die Entlassung aus der Untersuchungshaft.
Daraufhin wurde das Berufungsverfahren vor dem Kantonsgericht wieder aufgenommen. Mit Urteil vom 8. Mai 2000 sprach dieses G._ des gewerbsmässigen Betrugs, der Veruntreuung, des Pfändungsbetrugs, der Gefährdung des Lebens, der mehrfachen groben Verkehrsregelverletzung sowie der Gewalt und Drohung gegen Beamte schuldig; vom Betrug zum Nachteil einer Aktiengesellschaft sprach es ihn frei.
G._ wurde zu einer Gefängnisstrafe von 12 Monaten verurteilt. In seinen Erwägungen wies das Gericht u.a. die Einwendungen von G._ zurück, das Europäische Auslieferungsübereinkommen sei verletzt und die zwangsweise Übergabe von den deutschen an die schweizerischen Behörden sei unrechtmässig gewesen.
C.- Gegen dieses Urteil des Kantonsgerichts hat G._ beim Bundesgericht am 14. September 2000 staatsrechtliche Beschwerde im Sinne von Art. 84 Abs. 1 lit. a und c OG erhoben und die Aufhebung des Kantonsgerichtsurteils verlangt. Er macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend, weil das Kantonsgericht auf seine Vorbringen nicht eingegangen sei, rügt eine Verletzung des Grundsatzes von Treu und Glauben (<ref-law>) wegen des Vorgehens der Behörden anlässlich seiner Verhaftung an der Schweizer Grenze und beanstandet eine Verletzung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens. Auf die Begründung im Einzelnen ist in den Erwägungen einzugehen.
Das Kantonsgericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet, die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. Auf Ersuchen des Bundesgerichts hat das Bundesamt für Justiz zur Frage der Verletzung des Auslieferungsübereinkommens Stellung genommen. Der Beschwerdeführer konnte sich dazu äussern und hat von dieser Möglichkeit ausführlich Gebrauch gemacht. In der Folge haben die Staatsanwaltschaft und das Kantonsgericht auf eine Vernehmlassungsergänzung verzichtet.
D.- Mit Verfügung vom 12. Oktober 2000 ist der Be-schwerde aufschiebende Wirkung beigelegt worden.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Eintretensvoraussetzungen geben zu keinen besondern Bemerkungen Anlass. Auf die Besonderheit der Staatsvertragsbeschwerde ist im entsprechenden Sachzusammenhang einzugehen. Auf die staatsrechtliche Beschwerde kann grundsätzlich eingetreten werden.
2.- Als erstes rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung von <ref-law> und macht geltend, das Kantonsgericht sei auf seine Vorbringen im Zusammenhang mit der vorgebrachten Missachtung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens nicht eingegangen und habe daher seinen Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt. Er beruft sich in diesem Zusammenhang nicht auf kantonales Recht, weshalb die Rüge einzig nach <ref-law> zu prüfen ist.
<ref-law> räumt den Betroffenen einen Anspruch auf rechtliches Gehör ein. Sein Sinngehalt entspricht der Rechtsprechung zu Art. 4 aBV (<ref-ruling> E. 2a). Danach hat der Betroffene ein Mitwirkungsrecht im Verfahren, bevor ein in seine Rechtsstellung eingreifender Entscheid ergeht. Dem Mitwirkungsrecht der Partei entspricht die Pflicht der Behörde, die Argumente und Verfahrensanträge der Partei entgegenzunehmen und zu prüfen (<ref-ruling> E. 2 S. 242, mit Hinweisen). Daraus folgt, dass die Behörde ihre Entscheide begründen und darlegen muss, von welchen Motiven sie sich leiten liess (<ref-ruling> E. 2a S. 149, 124 V 180 E. 1a S. 181, 123 I 31 E. 2c S. 34, mit Hinweisen).
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers hat das Kantonsgericht den Ansprüchen aus <ref-law> genügt.
Zum Einwand der Verletzung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens und der unrechtmässigen Übergabe an die Schweizer Behörden hat das Gericht Stellung genommen. Es hat ausgeführt, dass darüber das bayerische Verwaltungsgericht zu befinden habe und dieses Urteil nicht abgewartet werden müsse. Die Schweiz sei nicht verpflichtet gewesen, ein Auslieferungsbegehren zu stellen. Es sei zudem nicht Sinn und Zweck der internationalen Rechtshilfe, die verschiedenen Staaten gegeneinander auszuspielen. Mit diesen Darlegungen ist das Kantonsgericht auf die Einwände des Beschwerdeführers tatsächlich eingegangen. Es stellt indessen keine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar, dass das Gericht der Sicht des Beschwerdeführers nicht gefolgt ist.
3.- Zur Hauptsache rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens (EAUe, SR 0.353. 1) bzw. eine Umgehung dieses Übereinkommens; eventualiter macht er geltend, dass die Schweizer Behörden durch ihr Verhalten gegen den Vertrauensgrundsatz nach <ref-law> verstossen hätten. Im Einzelnen bringt er vor, dass er wegen Verjährung verschiedener Betrugsdelikte nach deutschem Recht nicht an die Schweiz hätte ausgeliefert werden dürfen und dass demnach seine Ausschaffung eine Umgehung einer unzulässigen Auslieferung darstelle. In formeller Hinsicht stützt er seine Beschwerde auf Art. 84 Abs. 1 lit. a und c OG.
a) Nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG ist die staatsrechtliche Beschwerde zulässig wegen Verletzung von Staatsverträgen mit dem Ausland, ausgenommen bei Verletzung zivilrechtlicher oder strafrechtlicher Bestimmungen von Staatsverträgen mit dem Ausland durch kantonale Verfügungen. Das Auslieferungsrecht gehört nicht zum strafrechtlichen Bereich in diesem Sinne (<ref-ruling> E. 2a S. 212, mit Hinweisen).
Die staatsrechtliche Beschwerde ist auch unter dem Gesichtswinkel von Art. 84 Abs. 2 OG zulässig, da die Ver-waltungsgerichtsbeschwerde gegen ein schweizerisches Ersuchen an einen andern Staat um Rechtshilfe nach Art. 25 des Bundesgesetzes über internationale Rechtshilfe in Strafsachen (IRSG, SR 351) grundsätzlich ausgeschlossen ist (vgl.
zur Zulässigkeit der staatsrechtlichen Beschwerde im Bereiche der Rechtshilfe Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Aufl. 1994, S. 92; Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, Bern 1999, Rz. 292 S. 224).
Für die Staatsvertragsbeschwerde nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG gilt wie allgemein für staatsrechtliche Beschwerden das Erfordernis der hinreichenden Substantiierung nach Art. 90 Abs. 1 lit. b OG.
b) Erforderlich für die Zulässigkeit der staatsrechtlichen Beschwerde ist nach Art. 84 Abs. 1 OG das Vorliegen einer kantonalen Verfügung oder eines kantonalen Erlasses.
Anfechtbar ist daher nur eine kantonale Verfügung, von der behauptet wird, sie stehe mit dem Staatsvertragsrecht im Widerspruch. An einem derartigen kantonalen Hoheitsakt fehlt es, soweit ein ausländischer Staat die Auslieferung oder Rechtshilfe gewährleistet. Die Rüge, die erstattete Rechtshilfe stehe mit der EAUe oder einem Staatsvertrag im Widerspruch, ist grundsätzlich mit den zur Verfügung stehenden Rechtsmitteln im ersuchten Staat selber vorzubringen. Aus diesem Grunde kann eine Auslieferung an die Schweiz als solche im Grundsatz nicht mit (staatsrechtlicher) Beschwerde angefochten werden (vgl. Stefan Trechsel Grundrechtsschutz bei der internationalen Zusammenarbeit in Strafsachen, in: EuGRZ 1987 S. 71; Hans Schultz, Das schweizerische Auslieferungsrecht, Basel 1953, S. S. 253 f.; <ref-ruling> E. 8 S. 405, mit Hinweis). Ausnahmen sind denkbar, soweit die Auslieferung durch ein treuwidriges, gegen zwingendes Völkerrecht oder die Europäische Menschenrechtskonvention verstossendes Verhalten der Schweizer Behörden veranlasst worden wäre oder das ausländische Auslieferungsverfahren an entsprechenden gravierenden Mängeln leidet oder eine als Ausweisung getarnte Auslieferung vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 340, Urteil vom 15. Juli 1982 i.S. X. [EuGRZ 1983 S. 435 und SJIR 1983 S. 228], je mit weitern Hinweisen; vgl. Hans Schultz, Male captus, bene deditus?, in: SJIR 1984 S. 105 und 110; Trechsel, a.a.O., S. 75 ff.).
In diesem Sinne hat das Bundesgericht in verschiedenen Fällen staatsrechtliche Beschwerden nach Art. 84 Abs. 1 lit. c OG behandelt: In <ref-ruling> stand in Frage, ob ein als Zeuge vorgeladener Ausländer im Anschluss an die Zeugenbefragung wegen des Verdachts vorgängiger Taten in Haft genommen werden dürfe; das Bundesgericht hat darin eine Verletzung des anwendbaren Staatsvertrags und des Grundsatzes "salvus conductus" von vorgeladenen Zeugen erblickt (vgl. Art. 12 des Europäischen Übereinkommens über die Rechtshilfe in Strafsachen [EUeR, SR 0.351. 1] und <ref-law>). Im gleichen Sinne hat das Bundesgericht in einem nicht veröffentlichten Urteil vom 17. Mai 1995 i.S.
I. entschieden. In einem weitern Fall war darüber zu entscheiden, ob nach erfolgter Auslieferung an die Schweiz ein Anspruch auf Wiederaufnahme eines Abwesenheitsurteils im Sinne von Art. 3 des zweiten Zusatzprotokolls zum Europäischen Auslieferungsabkommens (SR 0.353. 12) verlangt werden könne (nicht publizierter Entscheid vom 14. Oktober 1994 i.S. S.). Schliesslich kann ein Angeschuldigter gegen eine strafrechtliche Verurteilung mit der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde eine Verletzung des Spezialitätsgrundsatzes geltend machen (<ref-ruling> E. 2b S. 79; nicht veröffentlichtes Urteil vom 25. April 1994 i.S. V.).
c) Im vorliegenden Fall macht der Beschwerdeführer geltend, seine Auslieferung bzw. seine als Auslieferung verdeckte Ausschaffung habe gegen das Auslieferungsabkommen verstossen. Er bringt vor, Art. 10 EAUe sei deshalb verletzt worden, weil die ihm vorgeworfenen Delikte nach deutschem Recht teilweise verjährt seien und die Auslieferung daher (zumindest für die verjährten Delikte) nicht hätte bewilligt werden dürfen.
Wie oben dargelegt, ist die Fehlerhaftigkeit einer Auslieferung in erster Linie bei dem um Rechtshilfe ersuchten Staat geltend zu machen und hätte die Rüge der Verjährung nach deutschem Recht vor den ausländischen Behörden vorgebracht werden müssen. Ob der behauptete Verstoss gegen das Auslieferungsübereinkommen ausreicht, um die Auslieferung als solche und damit den deutschen Hoheitsakt im schweizerischen Verfahren überhaupt rügen zu können, kann im vorliegenden Fall offen bleiben. Der Beschwerdeführer legt nicht in einer den Anforderungen von Art. 90 Abs. 1 lit. b OG genügenden Weise dar und bringt nicht die geringsten Hinweise dafür vor, dass die streitigen Delikte nach deutschem Recht tatsächlich verjährt seien und die Auslieferung nach Art. 10 EAUe nicht hätte gewährt werden dürfen. Insofern kann auf die vorliegende Beschwerde nicht eingetreten werden.
- Eine andere Frage ist, wie vorzugehen wäre, wenn der Beschwerdeführer tatsächlich einen deutschen Entscheid über die Fehlerhaftigkeit der erfolgten Auslieferung vorlegen könnte, und ob und in welcher Weise ein solcher in einem Revisionsverfahren gegen den angefochtenen Entscheid vorgebracht werden könnte. Diese Frage braucht im vorliegenden Verfahren nicht geprüft zu werden. Der Beschwerdeführer hat keine entsprechenden Urteile deutscher Gerichte vorgelegt und keine weitern Hinweise auf entsprechende Verfahren gegeben.
In diesem Sinne kann die Frage der Rechtmässigkeit der Auslieferung im vorliegenden Verfahren nicht geprüft werden. Bei dieser Sachlage kann auch auf die Rüge, es habe sich um eine verdeckte Ausschaffung gehandelt, die eine Umgehung des Europäischen Auslieferungsübereinkommens darstelle, nicht eingegangen werden. Es braucht daher in formeller Hinsicht auch nicht geprüft werden, ob der Beschwerdeführer von den deutschen Behörden tatsächlich ausgeliefert oder lediglich ausgeschafft worden ist.
Gleich verhält es sich, wenn in formeller Sicht nicht von einer Auslieferung, sondern von einer Ausschaffung ausgegangen wird. Die allfällige Fehlerhaftigkeit einer Ausschaffung wäre in erster Linie in Deutschland geltend zu machen. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, dass und in welcher Hinsicht seine Ausschaffung gegen deutsches Recht verstossen habe und inwieweit er in der konkreten Situation nach deutschem Recht im Falle einer Ausweisung die freie Wahl gehabt hätte, in welchen Staat er ausreist. Auch insofern kann auf die Beschwerde mangels Substantiierung von vornherein nicht eingetreten werden, ohne dass zu prüfen wäre, ob der deutsche Hoheitsakt der Ausschaffung in einem schweizerischen Verfahren auf seine Fehlerhaftigkeit überprüft werden könnte.
Auf die Beschwerde im Sinne von Art. 84 Abs. 1 lit. c OG wegen Verletzung bzw. Umgehung der Europäischen Auslieferungsübereinkunft ist daher nicht einzutreten.
4.- Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die schweizerischen Behörden hätten durch ihre Zusammenarbeit mit den deutschen Behörden gegen den Grundsatz von Treu und Glauben im Sinne von <ref-law> verstossen.
Aus den Akten ist ersichtlich, dass eine gewisse Zusammenarbeit zwischen schweizerischen und deutschen Behörden stattgefunden hat. Das zeigt sich etwa im Zusammenhang mit den Auslieferungsersuchen vom 10. Dezember 1992 und dem Nachtragsgesuch vom 21. Dezember 1993. Ferner ist die Gerichtsverhandlung vor dem Kantonsgericht am 29. Juni 1998 gestützt auf eine entsprechende Information von Seiten der deutschen Behörden ausgesetzt worden. Darüber hinaus darf davon ausgegangen werden, dass die schweizerischen Behörden über die Verbüssung der deutschen 14-monatigen Freiheitsstrafe informiert worden sind.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kann in dieser Zusammenarbeit kein Verstoss gegen Treu und Glauben im Sinne von <ref-law> erblickt werden. Auch die zumindest faktische Überstellung des Beschwerdeführers von den deutschen an die schweizerischen Behörden kann den schweizerischen Behörden nicht als treuwidriges Verhalten vorgeworfen werden. Letztere haben den Beschwerdeführer in keiner Weise getäuscht oder mit unrechtmässigem Vorgehen oder Tricks zu einem bestimmten Verhalten angehalten. Es spricht auch nichts dafür, dass die schweizerischen Behörden die deutschen getäuscht hätten. Die Beschwerde erweist sich daher auch in diesem Punkte als unbegründet.
5.- Demnach ist die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft und dem Kantonsgericht des Kantons St. Gallen, Strafkammer, sowie dem Bundesamt für Justiz schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 11. Januar 2001
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: