Faits:
A. Par jugement du 4 décembre 2008, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._, pour vol par métier et infraction à la LSEE, à 18 mois de privation de liberté, sans sursis, ainsi qu'à une amende de 300 fr. Il a par ailleurs pris acte, sur le plan civil, de diverses reconnaissances de dette souscrites par X._ en faveur de plusieurs lésés. Il a mis les frais de la procédure, de 11'572,85 fr., à la charge de celui-ci.
Saisie d'un recours du condamné, la Cour de cassation pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a écarté par arrêt du 25 février 2009, mettant les frais de cette instance, de 774,70 fr., à la charge du recourant.
B. Cet arrêt retient, en résumé, ce qui suit.
B.a Ressortissant algérien né en 1971, l'accusé a fait l'objet d'une interdiction d'entrée en Suisse dès le 9 septembre 2004. Depuis le 11 octobre 2007, il purge une peine de 3 ans de réclusion, prononcée contre lui le 28 octobre 2006 par le Tribunal cantonal valaisan, pour extorsion et chantage, faux dans les certificats, viol, circulation sans permis de conduire et usage abusif de permis et de plaques. Son casier judiciaire mentionne en outre une condamnation à une peine pécuniaire de 90 jours-amende et à une amende de 80 fr., pour infractions à la LSEE et circulation sans permis de conduire.
B.b Entre les 3 et 26 septembre 2007, l'accusé a commis 24 vols avec un comparse, qui leur ont permis de se procurer une somme totale estimée à plus de 20'0000 fr., qu'ils se sont partagés. Il a été constaté qu'il ne disposait pratiquement d'aucun revenu à l'époque des faits, qu'il avait affecté sa part du butin à ses besoins personnels et au règlement de dettes, laquelle avait représenté une contribution importante à son entretien, et qu'il était prêt à agir à toute occasion.
B.c Au stade de la fixation de la peine, il a notamment été tenu compte, à charge, des antécédents de l'accusé, de sa persistance à commettre des infractions et du fait qu'il a d'abord nié toute implication, n'admettant certains vols que faute de pouvoir en contester l'évidence. A décharge, il a été retenu que l'accusé a finalement passé des aveux à l'audience, reconnu des prétentions civiles de lésés à hauteur de 21'261,70 fr. et présenté des excuses aux victimes. Le sursis a été refusé sur la base de l'<ref-law>.
C. X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral. Il conteste la peine qui lui a été infligée, le refus du sursis et sa condamnation aux frais des instances cantonales. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au prononcé d'une peine privative de liberté de 9 mois avec sursis pendant 5 ans, avec suite de frais et dépens. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1. Invoquant une violation de l'<ref-law>, le recourant reproche à l'autorité cantonale de n'avoir pas suffisamment tenu compte, dans la fixation de la peine, des aveux qu'il a passés à l'audience de jugement, des excuses qu'il a présentées aux lésés, de ses reconnaissances de dette envers ces derniers ainsi que de son bon comportement en détention.
1.1 L'<ref-law> prévoit que la peine doit être fixée d'après la culpabilité de l'auteur, en tenant compte des antécédents et de la situation personnelle de ce dernier ainsi que de l'effet de la peine sur son avenir. L'alinéa 2 de cette disposition énumère, de manière non limitative, une série de critères à prendre en considération pour déterminer la culpabilité de l'auteur. Ces critères correspondent à ceux qui devaient être pris en compte selon la jurisprudence relative à l'art. 63 aCP, à laquelle on peut se référer (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 19; cf. aussi arrêt 6B_472/2007 et les arrêts cités).
Pour fixer la peine, le juge dispose d'un large pouvoir d'appréciation. Il y a toutefois violation du droit fédéral lorsque le juge sort du cadre légal, lorsqu'il fonde sa décision sur des critères étrangers à l'<ref-law>, lorsqu'il omet de prendre en considération des éléments prévus par cette disposition ou lorsqu'il a abuse de son pouvoir d'appréciation en fixant une peine exagérément sévère ou excessivement clémente (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 19/20 et les arrêts cités).
1.2 Pour l'infraction la plus grave retenue à son encontre, soit le vol par métier, le recourant encourrait une peine pouvant aller jusqu'à 10 ans de privation de liberté. Vient s'y ajouter une infraction à la LSEE. Il a commis les actes qui lui sont reprochés alors que, comme il le savait, il était sous le coup d'une enquête pour d'autres infractions, à raison desquelles il a été condamné ultérieurement, ce qui dénote un penchant caractérisé à la délinquance. Ce n'est qu'à l'audience de jugement qu'il a finalement passé les aveux et présenté les excuses qu'il invoque, de sorte que ce revirement apparaît bien plutôt avoir été inspiré par des considérations tactiques que par un réel changement d'état d'esprit face à ses actes. Quant aux reconnaissances de dette qu'il a signées à la même occasion, la cour cantonale a considéré à juste titre que leur portée devait être relativisée, s'agissant d'engagements, pour plus de 20'000 fr., pris par un débiteur manifestement insolvable et interdit de séjour, donc de travail. Enfin, pour ce qui est du bon comportement du recourant en détention, il s'agit d'un élément essentiellement déterminant pour décider de l'octroi de la libération conditionnelle.
Force est ainsi de constater que les éléments défavorables au recourant, en particulier la gravité des actes qui lui sont reprochés, sa persistance dans la délinquance et son comportement au cours de l'enquête, l'emportent manifestement sur les éléments favorables dont il se réclame. Dans ces conditions, la peine infligée, qui a été fixée sur la base de critères pertinents et qui se situe dans le bas de l'échelle de la peine encourue pour l'infraction réprimée par l'<ref-law>, n'est certes pas à ce point sévère qu'elle doive être considérée comme procédant d'un abus du pouvoir d'appréciation. Le grief ne peut dès lors qu'être rejeté.
2. Le recourant se plaint du refus du sursis, au motif que le pronostic à poser quant à son comportement futur en liberté ne saurait être qualifié de défavorable.
La mesure litigieuse a été exclue sur la base de l'<ref-law>, dont la première condition - soit la condamnation de l'auteur, durant les cinq ans qui précèdent l'infraction, à une peine privative de liberté ferme ou avec sursis de 6 mois au moins ou à une peine pécuniaire de 180 jours-amende au moins - est ici incontestablement réalisée, vu la la peine de 3 ans de réclusion infligée au recourant le 28 octobre 2006. Conformément à cette disposition, la peine d'espèce ne pourrait donc être assortie d'un sursis qu'en cas de circonstances particulièrement favorables. Or, à l'évidence, de telles circonstances font en l'occurrence défaut. Les éléments dont se prévaut le recourant à ce titre, soit les mêmes que ceux qu'il a invoqués en sa faveur dans le cadre de son grief relatif à la peine, ne constituent, pour les motifs exposés plus haut (cf. supra, consid. 1.2), manifestement pas de telles circonstances. Le refus de la mesure litigieuse ne viole donc en rien le droit fédéral.
3. Invoquant une violation de l'art. 157 CPP/VD, le recourant conteste sa condamnation aux frais des instances cantonales.
3.1 Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué, et le contraire n'est pas établi ni même allégué, que le recourant se soit plaint dans son recours cantonal de sa condamnation aux frais de première instance. Le grief est donc nouveau et, partant, irrecevable.
3.2 Le recourant, qui a vu son recours cantonal entièrement rejeté, n'indique pas en quoi sa condamnation aux frais de cette instance violerait arbitrairement le droit cantonal de procédure. A plus forte raison, il n'établit pas, conformément aux exigences de motivation de l'<ref-law> (cf. <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287), une application manifestement insoutenable de ce droit en ce qui concerne ces frais. Sur ce point également, le recours est par conséquent irrecevable.
4. Sur le vu de ce qui précède, le recours ne peut être que rejeté dans la mesure où il est recevable. Comme ses conclusions étaient d'emblée vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (cf. <ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois arrêté en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. La requête d'assistance judiciaire est rejetée.
3. Les frais judiciaires, arrêtés à 1600 fr., sont mis à la charge du recourant.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de cassation pénale.
Lausanne, le 4 août 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Favre Angéloz