Sachverhalt:
A.
C._ (Beklagter, Beschwerdegegner) führte in U._ eine Arztpraxis für Allgemeine Medizin und war während vieler Jahre Hausarzt von A._ (Kläger 1, Beschwerdeführer 1), geb. 5. Mai 1946.
Anfang August 2000 leitete Dr. med. D._, Kantonsspital St. Gallen, Fachbereich Pneumologie, beim Kläger 1, der unter Herzproblemen (Vorhofflimmern, Arrhythmien) litt, erstmals eine sogenannte orale Antikoagulation (OAK; Behandlung zur Herabsetzung der Blutgerinnungsmöglichkeit zwecks Verhinderung von Thrombosenbildungen in Venen und Arterien) mit dem Medikament Marcoumar ein. Am 15. August 2000 ordnete Dr. med. E._, Kantonsspital St. Gallen, Fachbereich Kardiologie, die Verabreichung des Medikaments Cordarone unter gleichzeitiger Weiterführung der oralen Antikoagulation an. Die Behandlung mit diesen zwei Medikamenten wurde in der Folge beibehalten, bis im Oktober 2000 zunächst Cordarone und wenig später auch die orale Antikoagulation abgesetzt wurden.
Ab 4. Dezember 2000 gab der Beklagte dem Kläger 1 nach Rücksprache mit dem Kantonsspital St. Gallen erneut beide Medikamente in Kombination ab. Im Sommer 2001 wurde auf Anordnung von Dr. med. F._, Kantonsspital St. Gallen, Fachbereich Kardiologie, die Behandlung mit Marcoumar eingestellt, während die Cordaronemedikation weitergeführt wurde. Am 20. Dezember 2001 ordnete Dr. F._ eine erneute Behandlung des Klägers 1 mit Marcoumar sowie die vorübergehende Erhöhung der Cordarone-Dosis an. Im Februar 2002 setzte der Beklagte die Behandlung mit Marcoumar unter Mitteilung an Dr. F._ ab, was dieser mit Bericht vom 19. Februar 2002 implizit guthiess. Die Behandlung mit Cordarone wurde - nachdem Ende April 2002 offenbar noch eine erneute Antikoagulation mit dem Medikament Fragmin erfolgt war - am 15. Mai 2002 eingestellt. Am 16. Mai 2002 empfahl Dr. med. G._, Kantonsspital St. Gallen, Abteilung Kardiologie, erneut eine Antikoagulation mit Marcoumar; zugleich erfolgte eine Überweisung an PD Dr. med. H._ (damals Universitätsspital Zürich, Herzkreislaufzentrum/Kardiologie). Dieser ordnete im Herbst 2002 die Absetzung des Medikaments Marcoumar an, weil bei "strukturell gesundem Herz [...] keine Indikation für eine OAK" bestehe.
Mit Schreiben vom 23. Juni 2003 an den Beklagten schlug Dr. H._ vor, beim Kläger 1 eine Lungenvenen-Isolation vorzunehmen; zugleich teilte er dem Beklagten mit, er habe "zur Stabilisierung der Vorhöfe"erneut eine Behandlung mit Amiodaron (=Cordarone) "2x400 mg täglich für drei Wochen begonnen", wobei "ebenfalls [...] im Hinblick auf eine Lungenvenen-Isolation [...] eine Antikoagulation notwendig" sei, mit der jedoch bis nach Durchführung einer anstehenden Schulteroperation zuzuwarten sei. Nach der Schulteroperation gab der Beklagte dem Kläger 1 ab dem 18. Juli 2003 das Medikament Marcoumar gemäss dem nachstehenden Auszug aus dem "Ausweis über Antikoagulantienbehandlung" 2003/2004 ab:
Datum Quick-Wert INR-Wert Tabl. 18.7. 3 19.7. 3 20.7. 2 21.7. 22 % 2.3 1⁄2 22.7. 3⁄4 23.7. 3⁄4 24.7. 1⁄2 25.7. 14 % 3.3 1⁄2 26.7. 1⁄2 27.7. 1⁄2 28.7. 1⁄2 29.7. 1⁄2 30.7. 10 % 4.5 0 31.7. 0
Daneben nahm der Kläger 1 noch immer das Ende Juni 2003 von Dr. H._ verordnete Cordarone ein, allerdings offenbar in einer gegenüber dem Bericht vom 23. Juni 2003 reduzierten Dosis und letztlich (wohl ab 10. Juli 2003) in einer Erhaltungsdosis von 2x200 mg. Wie im "Ausweis über Antikoagulantienbehandlung" vermerkt, kontrollierte der Beklagte während der vorstehenden Behandlung des Klägers 1 mit Marcoumar den Quick-Wert (früher verwendete Kenngrösse zur Bestimmung der Blutgerinnungszeit zwecks Überwachung bei OAK) und den INR-Wert ("International Normalized Ratio"; heute verbreitete, international und zwischen Labors vergleichbare Kenngrösse zur Überwachung bei OAK) am 21., 25. und 30. Juli 2003. Dabei lag der INR-Zielwert beim Kläger 1 - in Übereinstimmung mit der Regel - zwischen 2 und 3.
Auf den 1. August 2003 sah der Beklagte die Wiederaufnahme der Behandlung des Klägers 1 mit Marcoumar (vorerst 1/4 Tablette pro Tag) vor. Dazu kam es jedoch nicht mehr, da der Kläger 1 an diesem Tag eine "ausgedehnte Marcoumar-bedingte intracerebrale Blutung rechts fronto-zentral mit erheblicher Mittellinienverlagerung von rechts nach links und Einbruch von Blut in das Ventrikelsystem", eine "Hirnstammkompression" und ein "diffuses Hirnödem" erlitt (Operationsbericht Prof. Dr. med. I._, Herz- und Neurozentrum Bodensee, vom 1. August 2003). Seit diesem Vorfall ist der Kläger 1 in seinem Beruf zu 100 % bleibend arbeitsunfähig.
B.
B.a. Am 11. Mai 2009 leitete der Kläger 1, der gelernter Elektroingenieur ist und im Zeitpunkt der Hirnblutung seit einem Jahr Geschäftsführer der im Energiebereich beratend tätigen B._ GmbH (Klägerin 2, Beschwerdeführerin 2) war, gemeinsam mit Letzterer beim Kreisgericht Rorschach Klage ein und beantragte, der Beklagte sei zu verpflichten, ihm folgende Zahlungen auszurichten:
a) Fr. 310'613.20 zuzüglich Schadenszins zu 5 % ab 15. April 2006;
b) Fr. 166'738.40 zuzüglich Schadenszins zu 5 % ab 1. Januar 2009;
c) Fr. 827'520.55 zuzüglich Schadenszins zu 5 % ab 1. Januar 2009;
d) Fr. 40'919.60 zuzüglich Schadenszins zu 5 % ab 15. Dezember 2004;
e) Fr. 28'220.40 zuzüglich Schadenszins zu 5 % ab 1. Januar 2007;
f) Fr. 12'228.85 zuzüglich Schadenszins zu 5 % seit 1. Juli 2008;
g) Fr. 129'870.40 zuzüglich Schadenszins zu 5 % 1. Januar 2009;
h) Fr. 45'385.-- zuzüglich Schadenszins zu 5 % seit 15. April 2006;
i) Fr. 70'958.15 zuzüglich Schadenszins zu 5 % seit 1. Januar 2009;
j) Fr. 6'604.60 zuzüglich Schadenszins zu 5 % seit 15. April 2006;
k) Fr. 17'328.-- zuzüglich Schadenszins zu 5 % seit 1. Januar 2009.
Zudem sei der Beklagte nach Ermessen des Gerichts zu verpflichten, dem Kläger 1 eine angemessene Genugtuung, zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. August 2003, zu bezahlen. Ausserdem sei er zur Zahlung von Fr. 50'335.80, zuzüglich Zins zu 5 % ab 15. September 2003, an die Klägerin 2 zu verpflichten.
Damit verlangte der Kläger 1 Ersatz des bisherigen und künftigen Erwerbsausfalls, des bisherigen und künftigen Haushalts- und Betreuungsschadens, der bisherigen und künftigen Krankheitskosten sowie vorprozessualer Expertisekosten; die Klägerin 2 verlangte den Ersatz ihrer Lohnzahlungen an den Kläger 1 während der Karenzfrist bis zur Ausrichtung von Taggeldleistungen.
Mit Entscheid vom 21. Februar 2012 wies das Kreisgericht Rorschach die Klage ab. Es stützte sich dabei unter anderem auf ein von Dr. med. J._ und Dr. med. K._ verfasstes FMH-Gutachten vom 16. Januar 2007.
B.b. Die Kläger erhoben gegen den Entscheid des Kreisgerichts Rorschach vom 21. Februar 2012 Berufung beim Kantonsgericht St. Gallen. Dabei hielten sie weitgehend an den erstinstanzlichen Anträgen fest; einzig die Forderung des Klägers 1 auf Ersatz des künftigen Haushaltsschadens wurde infolge veränderter Wohnsituation reduziert.
Das Kantonsgericht holte zur Frage der Interaktion der Medikamente Marcoumar und Cordarone unter Berücksichtigung der konkreten Dosierungen und Abgabezeiträume bei der Behandlung des Klägers 1 im Sommer 2003 sowie zu den Vorsichtsmassnahmen, die dabei nach den Regeln der ärztlichen Kunst zu treffen waren, ein Gutachten ein. Dabei wurde auf Vorschlag der Kläger und mit Zustimmung des Beklagten Prof. Dr. med. L._ zum Experten bestellt. Dieser erstattete sein Gutachten am 4. Juli 2014; sein Ergänzungsgutachten datiert vom 9./13. Februar 2015.
Mit Entscheid vom 26. Mai 2015 wies das Kantonsgericht St. Gallen die Berufung ab. Es erwog, dem Beklagten sei im Zusammenhang mit der Behandlung des Klägers 1 keine Vertragsverletzung anzulasten. Es kam gestützt auf das im Berufungsverfahren in Auftrag gegebene Gutachten zum Schluss, dass im Sommer 2003 nicht nur die Abgabe der Medikamente Marcoumar und Cordarone an den Kläger 1 indiziert, sondern auch die vom Beklagten angeordnete Anfangs-/Ladedosis des Medikaments Marcoumar richtig gewesen sei und er sich in dieser Hinsicht insbesondere sachgerecht auf die diesbezüglichen Erfahrungswerte gestützt habe. Auch im Anschluss an die Abgabe der Ladedosis habe der Beklagte den Kläger 1 pflichtgemäss behandelt; insbesondere habe er aus den Erfahrungswerten die richtigen Schlüsse gezogen, das Medikament Marcoumar korrekt dosiert und auf die INR-Werte jeweils sachgerecht reagiert. Ob eine hinreichende Eingriffsaufklärung erfolgte, liess das Kantonsgericht offen, da hinsichtlich der dem Streit zugrunde liegenden Behandlung vom Sommer 2003 jedenfalls von einer hypothetischen Einwilligung des Klägers 1 auszugehen sei.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Kläger dem Bundesgericht, es sei der Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 26. Mai 2015 aufzuheben und es sei die grundsätzliche Haftung des Beschwerdegegners festzustellen sowie die Angelegenheit zur Neubeurteilung und Festlegung des geschuldeten Schadenersatzes und der geschuldeten Genugtuung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.
Die Beschwerdeführer haben dem Bundesgericht eine Replik, der Beschwerdegegner hat ihm eine Duplik eingereicht.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 75 Abs. 1 und Art. 90 BGG). Die Beschwerdeführer sind mit ihren Begehren unterlegen (<ref-law>) und die Beschwerde ist innert der Beschwerdefrist eingereicht worden (<ref-law>).
1.2. Die Beschwerdeschrift hat ein Rechtsbegehren zu enthalten (<ref-law>). Da die Beschwerde in Zivilsachen ein reformatorisches Rechtsmittel ist (<ref-law>), darf sich die beschwerdeführende Partei grundsätzlich nicht darauf beschränken, die Aufhebung des angefochtenen Entscheids zu beantragen, sondern sie muss einen Antrag in der Sache stellen. Anträge auf Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zu neuer Entscheidung oder blosse Aufhebungsanträge genügen nicht und machen die Beschwerde unzulässig. Ein blosser Rückweisungsantrag reicht ausnahmsweise aus, wenn das Bundesgericht im Falle der Gutheissung ohnehin nicht selbst in der Sache entscheiden könnte (<ref-ruling> E. 1.2; <ref-ruling> E. 1.3 S. 383; <ref-ruling> E. 3.1).
Neu und damit unzulässig ist das Rechtsbegehren der Beschwerdeführer, soweit damit die Feststellung der grundsätzlichen Haftung des Beschwerdegegners beantragt wird (<ref-law>). Demgegenüber genügt der Rückweisungsantrag, zumal das Bundesgericht nicht selbst über die Klage entscheiden könnte, sollte es die Rechtsauffassung der Beschwerdeführer teilen, sondern die Sache zur weiteren Abklärung der tatsächlichen Grundlagen der strittigen Schadenersatz- und Genugtuungsansprüche an die Vorinstanz zurückweisen müsste. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde in Zivilsachen unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>) einzutreten.
1.3. Mit der Beschwerde in Zivilsachen kann die Verletzung von Bundesrecht (einschliesslich Bundesverfassungsrecht) gerügt werden (<ref-law>; BGE <ref-ruling> E. 1.2). Nicht zu den in <ref-law> vorgesehenen Rügegründen gehört hingegen die Verletzung kantonaler Verfahrensvorschriften, deren Anwendung und Auslegung vom Bundesgericht einzig unter dem Blickwinkel eines Verstosses gegen Bundesrecht bzw. gegen Bundesverfassungsrecht beurteilt werden kann (<ref-ruling> E. 2.4; <ref-ruling> E. 4.3 S. 521; <ref-ruling> E. 1.2 S. 382 f.). Auf das erstinstanzliche Verfahren fand noch die nunmehr aufgehobene Zivilprozessordnung des Kantons St. Gallen vom 20. Dezember 1990 (ZPO/SG) Anwendung, während sich das Berufungsverfahren vor der Vorinstanz nach der Schweizerischen Zivilprozessordung (ZPO; SR 272) richtete (<ref-law>), was die Parteien zu Recht nicht in Frage stellen. Soweit die Verletzung von Normen des kantonalen Zivilprozessrechts gerügt wird, ist darzutun, dass dabei gleichzeitig ein Verstoss gegen Bundes- bzw. Bundesverfassungsrecht vorliegt.
1.4. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Mit Blick auf die Begründungspflicht der beschwerdeführenden Partei (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) behandelt es aber grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind; es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen werden (<ref-ruling> E. 2 S. 116; <ref-ruling> E. 1.3; <ref-ruling> E. 1.4). Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
Unerlässlich ist im Hinblick auf Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>, dass die Beschwerde auf die Begründung des angefochtenen Entscheids eingeht und im Einzelnen aufzeigt, worin eine Rechtsverletzung liegt. Die beschwerdeführende Partei soll in der Beschwerdeschrift nicht bloss die Rechtsstandpunkte, die sie im kantonalen Verfahren eingenommen hat, erneut bekräftigen, sondern mit ihrer Kritik an den als rechtsfehlerhaft erachteten Erwägungen der Vorinstanz ansetzen (<ref-ruling> E. 2 S. 89, 115 E. 2 S. 116). Die Begründung hat ferner in der Beschwerdeschrift selbst zu erfolgen und der blosse Verweis auf Ausführungen in anderen Rechtsschriften oder auf die Akten reicht nicht aus. Für die Beschwerdeantwort gelten dieselben Begründungsanforderungen (<ref-ruling> E. 2 S. 116).
1.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des vor- und erstinstanzlichen Verfahrens, also die Feststellungen über den Prozesssachverhalt, namentlich die Anträge der Parteien, ihre Tatsachenbehauptungen, rechtlichen Erörterungen, Prozesserklärungen und Beweisvorbringen, der Inhalt einer Zeugenaussage, einer Expertise oder die Feststellungen anlässlich eines Augenscheins (<ref-ruling> E. 1.3.1 mit Hinweisen). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). "Offensichtlich unrichtig" bedeutet dabei "willkürlich" (<ref-ruling> E. 2 S. 117, 264 E. 2.3 S. 266; <ref-ruling> E. 1.5). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>).
Die Partei, welche die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern diese Voraussetzungen erfüllt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18, 264 E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen). Wenn sie den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.3.1 S. 18).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 2.1, 167 E. 2.1; <ref-ruling> E. 3.2.5 S. 339; je mit Hinweisen). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der betreffenden Partei übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Hinweisen).
2.
2.1. Die Beschwerdeführer verlangen vor Bundesgericht zunächst, der Sachverhalt sei in verschiedenen Punkten zu ergänzen. So habe die Vorinstanz zwar ausgeführt, dass Dr. H._ mit Schreiben vom 23. Juni 2003 an den Beschwerdegegner Instruktionen bezüglich der geplanten Lungenvenen-Isolation gemacht habe, sie lasse aber die Aussage von Dr. H._ weg, dass "dieses Prozedere [...] jedoch im Speziellen noch vorbereitet und mit dem Patienten diskutiert werden" müsse; zuvor sollte noch die Schulteroperation durchgeführt werden. Eine solche Besprechung habe in der Folge aber nicht stattgefunden. Es könne daher entgegen der vorinstanzlichen Feststellung nicht davon ausgegangen werden, dass die geplante Lungenvenen-Isolation absolut indiziert gewesen sei. Zudem habe eine zeitliche Dringlichkeit weder im Grundsatz noch im Hinblick auf die vorgesehene Lungenvenen-Isolation bestanden und damit auch keine Dringlichkeit, mit der grundsätzlich geplanten Antikoagulation sofort nach Austritt aus dem Kantonsspital (nach der Schulteroperation) zu beginnen. Ausserdem habe der gerichtliche Gutachter ausgeführt, dass zum relevanten Zeitpunkt in der Schweiz auch andere Medikamente als Marcoumar regelmässig verschrieben worden seien, nämlich das Medikament Sintron, bei dem der Vorteil bestehe, dass es beim Absetzen rasch aus dem Blut verschwinde und dadurch der "anti-Vitamin K-Effekt" kurzdauernder sei; Marcoumar habe eine viel längere Halbwertszeit und die Hemmung der Vitamin K-Wirkung sei deshalb nur langsam reversibel.
Die Beschwerdeführer erheben mit ihren Ausführungen keine hinreichenden Sachverhaltsrügen. Weder zeigen sie mit Aktenhinweisen auf, dass sie entsprechende Tatsachenbehauptungen bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hätten, noch legen sie dar, inwiefern die vorinstanzlichen Feststellungen offensichtlich unrichtig wären oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen würden. Die entsprechenden Vorbringen haben daher unbeachtet zu bleiben.
2.2. Auch in ihrer weiteren Beschwerdebegründung unterbreiten die Beschwerdeführer dem Bundesgericht über weite Strecken unter Hinweis auf zahlreiche Aktenstücke des kantonalen Verfahrens ihre Sicht der Dinge, ohne jedoch hinreichende Sachverhaltsrügen zu erheben. Sie stützen ihre Vorbringen zur Frage der Vertragsverletzung in unzulässiger Weise auf Sachverhaltselemente, die sich nicht aus dem angefochtenen Entscheid ergeben. So behaupten sie etwa, bei einem Blutverdünnungswert INR über 2 nehme das Risiko einer Blutung rasch zu, bei INR-Werten über 4.5 steige das Risiko einer intrakraniellen Blutung exponentiell an. Das Risiko einer Blutung sei bei einem Blutverdünnungswert INR 3-4.4 rund 20 Mal grösser als bei einem Blutverdünnungswert INR 2-2.9; rund 80 % aller grossen Blutungen ereigneten sich bei einem INR-Wert von mehr als 4.5. Zudem berufen sie sich darauf, dass die Interaktion zwischen den beiden Medikamenten Cordarone und Marcoumar schon Anfang der 80er-Jahre "erkannt und wissenschaftlich belegt und aufgearbeitet" worden sei; dass die Medikamente miteinander interagierten und die Blutverdünnung beeinflussten, sei somit im massgebenden Zeitpunkt im Jahre 2003 allgemein bekannt gewesen und stelle kein Spezialwissen dar. Im Weiteren bringen die Beschwerdeführer vor, der Blutverdünnungswert sei beim Beschwerdeführer 1 schon im Juni 2002 bei Abgabe beider Medikamente "ungewollt auf den gefährlichen Wert von INR 5.2" gestiegen.
Damit verkennen die Beschwerdeführer, dass das Bundesgericht keine Appellationsinstanz ist, die im Beschwerdeverfahren auch sämtliche Tatfragen frei prüfen könnte. Soweit sie ihre rechtlichen Rügen auf einen Sachverhalt stützen, der von den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz abweicht, sind sie nicht zu hören. Da die Beschwerdeschrift in unzulässiger Weise tatsächliche und rechtliche Vorbringen vermengt, ist kaum mehr erkennbar, welche Bundesrechtssätze und inwiefern sie durch den angefochtenen Entscheid verletzt sein sollen, wenn die verbindlichen Feststellungen im angefochtenen Entscheid zugrunde gelegt werden (<ref-law>).
2.3. Darüber hinaus gehen die Beschwerdeführer kaum auf die konkreten Erwägungen der Vorinstanz ein, weshalb sich aus der Beschwerdeschrift auch aus diesem Grund über weite Strecken nicht ergibt, inwiefern die Vorinstanz mit ihrem Entscheid Bundesrecht verletzt haben soll. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführer hat die Vorinstanz die Frage nach dem objektiven Sorgfaltsmassstab des Arztes nicht mit der Haftungsvoraussetzung des Verschuldens vermischt. Aus den Erwägungen des angefochtenen Entscheids ergibt sich vielmehr, dass die Vorinstanz eine allfällige Verletzung der objektiv gebotenen Sorgfalt geprüft und eine solche in Würdigung der vorliegenden Gutachten mit ausführlicher Begründung verneint hat. Sie hat dabei ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die nach <ref-law> gebotene Sorgfalt objektiv zu verstehen und vom Verschulden zu trennen sei.
Der in der Beschwerde erhobene Vorwurf, die Vorinstanz habe nicht konkret ausgeführt, ob sie die objektive Sorgfaltspflicht als eingehalten erachte oder das Verschulden des Beschwerdegegners verneine, ist unbegründet. Entsprechend gehen auch die Ausführungen der Beschwerdeführer zum Verschulden und die damit verbundenen Rügen einer Verletzung von <ref-law> und <ref-law> ins Leere.
3.
Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz vor, sie habe zu Unrecht unter Annahme einer hypothetischen Einwilligung des Beschwerdeführers 1 offengelassen, ob eine genügende Eingriffsaufklärung stattgefunden habe.
3.1. Die Vorinstanz liess offen, ob die Aufklärung durch den Beschwerdegegner, der den Beschwerdeführer 1 nicht eigens über die Interaktion der beiden Medikamente Cordarone und Marcoumar und die sich daraus ergebende Erhöhung des Blutungsrisikos informierte, ausreichend war. Angesichts der im Gutachten von Prof. L._ beschriebenen Risikolage sei davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer 1 zu Beginn der Behandlung vom Sommer 2003 nicht nur das (ihm bekannte) generell erhöhte Blutungsrisiko bei der Einnahme von Marcoumar in Kauf genommen habe, sondern auch die durch die Kombinationstherapie mit Marcoumar und Cordarone bedingte Erhöhung dieses Risikos, hätte er sie gekannt, hingenommen hätte, da ja auf der anderen Seite eine nicht unerhebliche Emboliegefahr bestanden habe und zudem die kombinierte Therapie mit Cordarone und Marcoumar Voraussetzung für die Lungenvenen-Isolation gewesen sei, die man ihrerseits ins Auge gefasst habe, weil andere Methoden zur Behandlung der Herzprobleme des Beschwerdeführers 1 (Vorhofflimmern, Arrhythmien) versagt hätten. Hinsichtlich der dem Streit zugrunde liegenden Behandlung vom Sommer 2003 sei daher in Übereinstimmung mit dem Beschwerdegegner jedenfalls von einer hypothetischen Einwilligung des Beschwerdeführers 1 auszugehen.
3.2. Die Beschwerdeführer bringen vor, beim Einwand der hypothetischen Einwilligung des Patienten handle es sich um ein Verteidigungsmittel des vom Patienten wegen Aufklärungsversäumnissen belangten Arztes, weshalb die entsprechende Behauptung vom Arzt prozesskonform in das Verfahren einzubringen sei. Der Beschwerdegegner habe aber weder im erst- noch im zweitinstanzlichen Verfahren je behauptet, dass bezüglich der nicht vorgenommenen Aufklärung eine hypothetische Einwilligung seines Patienten vorliege. Die Vorinstanz berufe sich denn auch lediglich auf Plädoyernotizen aus dem erstinstanzlichen Verfahren, auf das noch die kantonale Zivilprozessordnung anwendbar gewesen sei, nach der neue Tatsachen und Beweismittel nicht mehr zulässig gewesen seien, ausser die besonderen Voraussetzungen von <ref-law>/SG seien erfüllt. Die Plädoyernotizen stellten weder Rechtsschriften noch ein Protokoll im Sinne der damaligen Verfahrensordnung dar. Die erstmals in der mündlichen Verhandlung vor der Erstinstanz vorgebrachte Tatsachenbehauptung der hypothetischen Einwilligung des Patienten sei nicht rechtskonform in den Prozess eingebracht worden.
Indem sich die Vorinstanz auf die verspätet vorgebrachte Tatsachenbehauptung der hypothetischen Einwilligung berufe, verletze sie die damals im Kanton St. Gallen herrschende wie auch die heute geltende Dispositions- bzw. Verhandlungsmaxime. Aufgrund der Verletzung von <ref-law>/SG einerseits und <ref-law> andererseits habe der Einwand der hypothetischen Einwilligung als nicht erhoben zu gelten und die Vorinstanz sei nicht berechtigt gewesen, diesen Einwand zu prüfen.
3.3. Die Beschwerdeführer zeigen mit ihren Vorbringen nicht auf, inwiefern der Vorinstanz eine verfassungswidrige Anwendung der kantonalen Verfahrensbestimmungen von Art. 56 oder <ref-law>/SG vorzuwerfen wäre. Sie schliessen ihre Ausführungen zwar mit der Bemerkung, die Vorinstanz habe willkürlich gehandelt, ohne diesen Vorwurf jedoch hinreichend zu begründen (vgl. <ref-law>). Entsprechend ist das Vorgehen der Vorinstanz, die von einem nach kantonalem Verfahrensrecht rechtzeitig erhobenen Einwand ausging, nicht zu beanstanden.
Zudem trifft die Behauptung der Beschwerdeführer, der Beschwerdegegner habe sich im vorinstanzlichen Verfahren zu keinem Zeitpunkt auf eine hypothetische Einwilligung des Patienten berufen, offensichtlich nicht zu. Wie in der Beschwerdeantwort zutreffend aufgezeigt, berief sich der Beschwerdegegner in seiner Berufungsantwort vom 16. August 2012 ausdrücklich auf den Einwand der hypothetischen Einwilligung ( "[...] dass keine alternativen Therapieoptionen bestanden [...], weshalb von einer zumindest hypothetischen Einwilligung in die Medikation auszugehen ist." ). Entsprechend ist die Rüge unbegründet, der Einwand sei nicht prozesskonform in das Berufungsverfahren eingebracht worden und habe als neue Tatsachenbehauptung nach <ref-law> nicht mehr berücksichtigt werden dürfen.
Der Vorinstanz ist daher keine Bundesrechtsverletzung vorzuwerfen, indem sie den Einwand der hypothetischen Einwilligung im Rahmen des Berufungsverfahrens geprüft hat. Dass sie den erhobenen Einwand in Verletzung bundesrechtlicher Grundsätze als berechtigt erachtet hätte (zur hypothetischen Einwilligung <ref-ruling> E. 4; Urteil 4A_137/2015 vom 19. August 2015 E. 8.1 mit Hinweisen), bringen die Beschwerdeführer nicht vor.
4.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend werden die Beschwerdeführer unter solidarischer Haftbarkeit kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und 5 und Art. 68 Abs. 2 und 4 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 10'000.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführer haben den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren unter solidarischer Haftbarkeit mit Fr. 12'000.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen, III. Zivilkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Oktober 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Der Gerichtsschreiber: Leemann