Faits:
A.
Par demande du 21 avril 2011, C.X._ a intenté, devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, une action en divorce à l'encontre de A.X._. Cette procédure, actuellement en cours, est instruite par la Présidente B._.
Le 21 décembre 2012, A.X._ a requis la récusation de la magistrate précitée.
B.
Statuant le 21 janvier 2013, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a rejeté la requête de récusation. Par arrêt du 14 mars 2013, la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours du requérant et confirmé la décision attaquée.
C.
Par acte du 17 avril 2013, A.X._ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 mars 2013. Il conclut, principalement, à sa réforme en ce sens que la récusation de la Présidente B._ est acceptée, la cause étant confiée à un autre magistrat du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne. Subsidiairement, il demande l'annulation de l'arrêt attaqué, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente pour nouveau jugement dans le sens des considérants.
Des observations n'ont pas été requises.

Considérant en droit:
1.
Le recours a été déposé en temps utile (art. 46 al. 1 let. a, 100 al. 1 LTF) contre une décision sur récusation (<ref-law>) rendue en matière civile (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 al. 1 et 2 LTF), dans une cause portant tant sur des questions financières que sur le sort d'un enfant et le droit de visite, à savoir sur une affaire non pécuniaire (arrêts 5A_848/2012 du 11 février 2013 consid. 1.1; 5A_366/2010 du 4 janvier 2011 consid. 1.1 et les références).
2.
Selon l'art. 47 al. 1 let. f CPC - applicable ici - les magistrats se récusent lorsqu'ils pourraient être prévenus de toute autre manière, notamment en raison d'un rapport d'inimitié avec une partie ou son représentant. Cette disposition concrétise les garanties découlant de l'art. 30 al. 1 Cst. - qui a, de ce point de vue, la même portée que l'art. 6 § 1 CEDH (<ref-ruling> consid. 4.2) -, de sorte que la jurisprudence rendue en application de cette norme reste pertinente (arrêt 5A_722/2012 du 17 décembre 2012 et la citation).
2.1. La garantie d'un juge indépendant et impartial permet de demander la récusation d'un magistrat dont la situation ou le comportement est de nature à susciter des doutes quant à son impartialité. Elle vise à éviter que des circonstances extérieures à la cause ne puissent influencer le jugement en faveur ou au détriment d'une partie. Elle n'impose pas la récusation uniquement lorsqu'une prévention effective est établie, car une disposition interne de la part du juge ne peut être prouvée; il suffit que les circonstances donnent l'apparence d'une prévention et fassent redouter une activité partiale du magistrat; cependant, seules les circonstances objectivement constatées doivent être prises en compte, les impressions purement individuelles n'étant pas décisives (<ref-ruling> consid. 2.2; <ref-ruling> consid. 2.1 et les arrêts cités). Des décisions ou des actes de procédure viciés, voire arbitraires, ne fondent pas en soi une apparence objective de prévention. En raison de son activité, le juge est contraint de se prononcer sur des questions contestées et délicates; même si elles se révèlent par la suite erronées, des mesures inhérentes à l'exercice normal de sa charge ne permettent pas encore de le suspecter de parti pris; en décider autrement reviendrait à dire que tout jugement inexact, voire arbitraire, serait le fruit de la partialité du juge, ce qui est inadmissible. Seules des erreurs particulièrement lourdes ou répétées, constitutives de violations graves des devoirs du magistrat, peuvent ainsi justifier une suspicion de partialité, autant que les circonstances corroborent à tout le moins objectivement l'apparence de prévention (<ref-ruling> consid. 3e; <ref-ruling> consid. 2.3 et les arrêts cités). En outre, c'est aux juridictions de recours normalement compétentes qu'il appartient de constater et de redresser les erreurs éventuellement commises; le juge de la récusation ne saurait donc examiner la conduite du procès à la façon d'une instance d'appel (<ref-ruling> consid. 3a; <ref-ruling> consid. bb).
2.2. L'autorité cantonale a considéré qu'il relevait du pouvoir d'appréciation de la magistrate en charge du dossier de décider d'entendre - à sa demande - l'enfant, et ce sans communiquer aux parties le procès-verbal d'audition puisque telle était la requête de leur fille. Il incombait ensuite à la magistrate de décider s'il convenait ou non de prendre des mesures superprovisionnelles, ce qu'elle a jugé nécessaire puisqu'elle a rendu à ce titre une ordonnance de retrait du droit de visite du père, sans entendre préalablement les parties, conformément à la nature de ces mesures (<ref-law>). Selon les juges précédents, il n'appartenait pas à l'autorité de récusation de vérifier le bien-fondé de cette décision, ni de celle refusant la requête de seconde expertise psychiatrique déposée par le mari. Il ne lui revenait pas non plus de prendre position sur les prétendues erreurs de fait évoquées par celui-ci concernant ses supposés problèmes d'alcool et l'analyse de sa situation financière, toute procédure dans laquelle les parties se disputent sur les faits nécessitant pour le magistrat de déterminer lesquels il entend retenir. Du reste, les griefs du mari n'étaient en rien étayés, de sorte qu'on ignorait tout des faits en question, qui relevaient du recours contre les décisions concernées.
Si l'on pouvait concéder à l'intéressé que le délai de fixation de l'audience de mesures provisionnelles en mars 2013, soit trois mois après l'ordonnance de mesures superprovisionnelles, était trop long, il y avait lieu d'observer que celui-ci avait choisi de réagir à cette situation non pas en sollicitant immédiatement la fixation d'une audience plus rapidement, mais le remplacement de la magistrate en charge du dossier, par le truchement d'une requête de récusation. En somme, il cherchait à faire contrôler par l'autorité de récusation le bien-fondé des décisions de la juge intimée. Toutefois, rien ne donnait à penser que ces décisions fussent erronées, ni qu'en les prenant ladite magistrate eût adopté un comportement mettant en doute son impartialité dans cette affaire. Autrement dit, il n'était même pas démontré qu'il y eût erreur, partant erreur particulièrement lourde et grave. Le long délai de fixation de l'audience n'était pas un motif de récusation, même en tenant compte du contexte décrit par le mari. Le comportement de la magistrate en charge du dossier ne justifiait donc en rien sa récusation.
2.3. Au regard des faits constatés par l'autorité précédente (<ref-law>), dont le caractère manifestement inexact - à savoir arbitraire (<ref-law>, en relation avec l'art. 9 Cst.; <ref-ruling> consid. 1.5) - n'est pas démontré (<ref-law>; <ref-ruling> consid.2.2), la décision attaquée échappe à toute critique; on peut dès lors renvoyer pour l'essentiel aux motifs de la juridiction précédente. En particulier, le refus de communiquer au recourant le compte-rendu de l'entretien confidentiel qui s'est déroulé entre la magistrate et sa fille, quand bien même constituerait-il un vice de procédure, ne trahit en soi aucune prévention à l'endroit de l'intéressé. L'autorité cantonale a examiné chacun des indices qui, selon le recourant, étayeraient le soupçon de la partialité de la Présidente B._. Au terme de son analyse, elle a considéré que l'ensemble des reproches allégués ne permettaient pas de douter objectivement de l'impartialité de la magistrate. Le recourant n'avance aucun argument qui permettrait de retenir que les violations alléguées - qui ne sont, par ailleurs, nullement avérées - ne puissent s'expliquer que par une prévention envers lui. Il se contente de soutenir, en substance, que depuis deux ans, la magistrate intimée rend des «décisions» prétendument erronées à son détriment, et que de nombreux éléments, qui ne relèvent pas de l'appréciation des preuves, démontrent l'inimitié de celle-ci à son égard. Or, quand bien même les actes en question seraient viciés, ils ne pourraient aucunement constituer des erreurs particulièrement lourdes et répétées au sens de la jurisprudence précitée (cf. supra, consid. 2.1).
3.
En conclusion, le recours apparaît mal fondé et doit par conséquent être rejeté, aux frais de son auteur (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est rejeté.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 2'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le présent arrêt est communiqué au recourant, à la magistrate intimée et à la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 12 juin 2013
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: von Werdt
La Greffière: Mairot