Sachverhalt:
A.
X._ ist seit 1994 Inhaber einer Taxihalter- und einer Taxichauffeur-Bewilligung des Kantons Basel-Stadt. Am 24. September 2008 verwarnte ihn die Kantonspolizei Basel-Stadt (Taxibüro) wegen grober Widerhandlungen gegen Verkehrsvorschriften und getrübten Leumunds. In dieser Verfügung, die als "Belassen der Taxihalterbewilligung auf Wohlverhalten hin" bezeichnet war, drohte das Taxibüro X._ den Entzug der Taxihalterbewilligung für eine unbestimmte Zeit an für den Fall, dass sein Verhalten in den nächsten zwei Jahren erneut zu Klagen Anlass geben sollte.
B.
Am 31. August 2011 verurteilte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt X._ zweitinstanzlich wegen einfacher Körperverletzung, begangen im November 2008. Am 24. März 2010 verurteilte ihn sodann das Strafgericht wegen einer im Juni 2009 begangenen Geschwindigkeitsüberschreitung innerorts und wegen Widerhandlungen gegen Taxivorschriften. Nachdem es X._ vorgängig das rechtliche Gehör gewährt hatte, entzog ihm das Taxibüro der Kantonspolizei mit Verfügung vom 12. März 2012 aufgrund dieser und weiterer Vorkommnisse die Taxihalterbewilligung und drohte ihm zugleich den Entzug der Chauffeurbewilligung an. Einen Rekurs gegen diese Verfügung wies das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt mit Entscheid vom 29. August 2012 ab, und mit Urteil vom 11. Juni 2013 bestätigte das Appellationsgericht (als Verwaltungsgericht) des Kantons Basel-Stadt diesen Entscheid.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._ dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 11. Juni 2013 sei aufzuheben.
Das Appellationsgericht (Vorinstanz) beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Kantonspolizei und das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt reichten keine Vernehmlassung ein.
Mit Verfügung vom 4. November 2013 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (<ref-law>) einer letzten oberen kantonalen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>), der unter keinen der Ausschlussgründe von <ref-law> fällt und gegen den die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zulässig ist. Der Beschwerdeführer ist durch den Entzug der Taxihalterbewilligung und der Androhung des Entzugs der Chauffeurbewilligung im angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>). Auf die form- und fristgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten.
1.2. Mit der Beschwerde können Rechtsverletzungen nach Art. 95 und 96 BGG geltend gemacht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), doch prüft es im Rahmen der allgemeinen Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht ist nur zu prüfen, wenn eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; zum Ganzen <ref-ruling> E. 1.4 S. 400; <ref-ruling> E. 1.4.1 f. S. 254 mit Hinweisen).
1.3. Die Feststellung des Sachverhalts ist für das Bundesgericht verbindlich (Art.105 Abs. 1 und 2 BGG). Sie kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig - d.h. willkürlich - ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und die Behebung des Mangels ausserdem für den Verfahrensausgang entscheidend sein kann. Der Betroffene hat darzulegen, dass und inwiefern dies klar und eindeutig der Fall ist (Art. 42 Abs. 2 und <ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2 S. 187 mit Hinweisen).
2.
Die Vorinstanz hat zunächst erwogen, aus dem in der Verfügung vom 24. September 2008 angeordneten Belassen der Taxihalterbewilligung des Rekurrenten (im vorliegenden Verfahren: des Beschwerdeführers) "auf Wohlverhalten hin" lasse sich nicht schliessen, dass andere, der Behörde damals noch nicht bekannte Umstände bei einer erneuten Prüfung des Bewilligungsentzugs bedeutungslos seien. Ausserdem treffe es auch nicht zu, dass er sich während der anschliessenden, zweijährigen Bewährungsfrist nichts habe zuschulden kommen lassen, sei er doch am 31. August 2011 wegen einfacher Körperverletzung verurteilt worden, die er am 17. November 2008 begangen habe. Er habe diese Tat zwar nicht in Ausübung seiner beruflichen Tätigkeit begangen, doch beeinträchtige eine in der Öffentlichkeit begangene Gewalttat seine Vertrauenswürdigkeit im Umgang mit Drittpersonen. Der Verurteilung vom 24. März 2010 lägen sodann Delikte zugrunde, die er im Januar 2010 bzw. zwischen Januar und Juni 2009 begangen habe. Des Weiteren habe sich der Rekurrent nach Ablauf der Probezeit eine weitere grobe Verletzung der Verkehrsregeln zuschulden kommen lassen. Schliesslich lägen diverse Verlustscheine gegen ihn vor. Angesichts dieser Umstände erachtete die Vorinstanz den Entzug der Taxihalterbewilligung verhältnismässig und nicht treuwidrig.
3.
Der Beschwerdeführer bemängelt in erster Linie einen behördlichen Verstoss gegen den Grundsatz von Treu und Glauben (<ref-law>). Der Grossteil der ihm zur Last gelegten Verstösse hätten sich ausserhalb der ihm angesetzten Probezeit ereignet oder seien den Behörden bereits damals bekannt gewesen. Eine "Verletzung der Probezeit" habe gerade nicht stattgefunden. Bei dieser Ausgangslage sei es treuwidrig, ihm die Taxihalterbewilligung dennoch zu entziehen. Weiter macht der Beschwerdeführer geltend, er habe im Laufe des Verfahrens immer wieder darauf hingewiesen, dass gegen ihn keine neuen Tatsachen vorgebracht würden; die Nichtberücksichtigung dieses Vorbringens stelle zugleich eine Verletzung seines rechtlichen Gehörs (<ref-law>) dar.
4.
Die Verfügung des Taxibüros der Kantonspolizei Basel-Stadt, mit welcher dem Beschwerdeführer gegenüber das "Belassen der Taxihalterbewilligung ... auf Wohlverhalten hin" angeordnet worden ist, datiert vom 24. September 2008. Darin wurde ihm der Bewilligungsentzug angedroht für den Fall, dass er in den nächsten zwei Jahren erneut zu Klagen Anlass geben sollte. Nach den für das Bundesgericht verbindlichen und vom Beschwerdeführer hinsichtlich des Tatzeitpunkts auch nicht bestrittenen Feststellungen der Vorinstanz fällt die am 17. November 2008 begangene einfache Körperverletzung offensichtlich in diesen Zeitraum, ebenso die Überschreitung der Höchstgeschwindigkeit innerorts am 18. Januar 2010 sowie die zwischen Januar und Juni 2009 begangenen Verstösse gegen taxirechtliche Vorschriften. Es ist unerfindlich, weshalb der Beschwerdeführer behauptet, während der ihm auferlegten Probezeit zu keinen Klagen Anlass gegeben zu haben. Ein treuwidriges, gegen <ref-law> verstossendes behördliches Verhalten liegt daher nicht vor. Damit erweist sich auch die Rüge als offensichtlich unbegründet, die Nichtberücksichtigung seines Vorbringens, es lägen keine neuen Tatsachen gegen ihn vor, stelle eine Verletzung des rechtlichen Gehörs dar. Im Übrigen kann auf die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen werden.
Da der Beschwerdeführer keine weiteren Rügen vorbringt, erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen.
5.
Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht zu entrichten.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Kantonspolizei Basel-Stadt, dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt und dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 17. März 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Seiler
Der Gerichtsschreiber: Wyssmann