Nach Einsicht
in die Beschwerde gemäss <ref-law> gegen den Entscheid vom 16. Dezember 2014 des Kantonsgerichts St. Gallen (Kantonsgerichtspräsidentin), das ein Ausstandsbegehren der Beschwerdeführerin gegen den Beschwerdegegner (in einem Berufungsverfahren gegen einen vorsorglichen Massnahmeentscheid) abgewiesen hat,
in das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren,

in Erwägung,
dass das Kantonsgericht erwog, die Zuständigkeit des Beschwerdegegners in anderen Verfahren begründe noch keine Befangenheit, auf das subjektive Empfinden der Beschwerdeführerin sei nicht abzustellen, im neuen Verfahren habe der korrekt handelnde Beschwerdegegner (Absetzen der Aufforderung zur Vorschusszahlung infolge des Ausstandsbegehrens) keinerlei Anzeichen für eine Befangenheit gezeigt, dasselbe gelte für die früheren Verfahren, ein dort gestelltes Ausstandsbegehren sei abgewiesen und weitere kantonale Entscheide seien erfolglos beim Bundesgericht angefochten worden, der vom Beschwerdegegner bestrittene Vorwurf der Lüge sei ebenso wenig erstellt wie der Vorwurf, der Beschwerdegegner habe die Beschwerdeführerin "absichtlich ins Messer laufen lassen", weder aus den früheren Verfahren noch aus den bundesgerichtlichen Entscheiden könne auf eine fehlende Objektivität des Beschwerdegegners geschlossen werden, die Vorbringen der Beschwerdeführerin vermöchten bei objektiver Betrachtung keinen Anschein der Befangenheit zu begründen,
dass die Beschwerde nach <ref-law> nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (<ref-law>),
dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (<ref-ruling> E. 1.4 S. 287),
dass sodann in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen Entscheid im Rahmen eines Berufungsverfahrens betreffend vorsorgliche Massnahmen richtet, nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann (<ref-law>),
dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (<ref-law>), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 1.4 S. 287 f.),
dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht zwar Bestimmungen u.a. der Bundesverfassung und der EMRK anruft,
dass sie jedoch nicht rechtsgenüglich auf die kantonsgerichtlichen Erwägungen eingeht,
dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, die vom Kantonsgericht widerlegten Einwendungen vor Bundesgericht zu wiederholen, die Gerichtsorganisation als "unangepasst" und "stur" zu qualifizieren, den Beschwerdegegner als unzumutbar, uneinsichtig, befangen und voreingenommen zu bezeichnen und auf einem Richterwechsel zu beharren,
dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der kantonsgerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern die angerufenen Bestimmungen der Verfassung und der EMRK durch den Entscheid des Kantonsgerichts vom 16. Dezember 2014 verletzt sein sollen,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von <ref-law> nicht einzutreten ist,
dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (<ref-law>) und keine Parteientschädigung zugesprochen erhält,
dass in den Fällen des <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,

erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4.
Der Beschwerdeführerin wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht St. Gallen schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 29. Januar 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: Füllemann