Sachverhalt:
A.
A.a. Über die B._-Handels AG wurde mit Urteil des Bezirksgerichts Zürich vom 11. Juli 2011 der Konkurs eröffnet, welcher vom Konkursamt Altstetten-Zürich im summarischen Verfahren durchgeführt wird (SHAB vom 26. August 2011). Der Kollokationsplan einschliesslich Inventar wurde vom 13. Januar bis 2. Februar 2012 aufgelegt (SHAB vom 13. Januar 2012).
A.b. Am 4. Dezember 2012 teilte das Konkursamt der Studio Fiduciario C._ SA in D._ mit, dass es im erwähnten Konkurs keinen Anspruch an den (bei dieser Treuhandgesellschaft) hinterlegten 200 Namenaktien der E._ AG erhebe. Die betreffenden Aktien könnten auf die A._ AG, F._, übertragen werden.
A.c. Mit Urteil vom 11. Dezember 2012 erklärte das Konkursgericht das Konkursverfahren für geschlossen. In der Folge wurde die Gesellschaft von Amtes wegen gelöscht.
B.
B.a. Die A._ AG gelangte am 7. Dezember 2013 (unter Hinweis auf das Schreiben des Konkursamtes vom 4. Dezember 2012) an X._ als Aktionär der E._ AG und verlangte die Übertragung der erwähnten Aktien. Hintergrund ist ein Vertrag vom 20. Dezember 2005 zwischen den Aktionären der E._ AG (X._, B._-Handels AG und Dr. G._), wonach u.a. die Hinterlegungsstelle die Aktien den Vertragsparteien nur im gegenseitigen Einverständnis herausgeben darf.
B.b. Gegen das Schreiben des Konkursamtes vom 4. Dezember 2012 gelangte X._ am 17. Dezember 2012 an das Bezirksgericht Zürich als untere kantonale Aufsichtsbehörde über die Konkursämter. Er beantragte, die Verfügung des Konkursamtes sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass 199 Namenaktien der E._ AG zur Konkursmasse der B._-Handels AG gehören (Antrag Ziff. 1). Das Konkursamt sei anzuweisen, die Aktien zu verwerten, indem es diese ihm (zu näher bestimmtem Preis) verkaufe und der Hinterlegungsstelle das Einverständnis zur Herausgabe der Aktien gebe (Antrag Ziff. 2 und 3).
B.c. Die untere kantonale Aufsichtsbehörde trat am 22. März 2013 auf die Beschwerde nicht ein. Hiergegen gelangte X._ an das Obergericht des Kantons Zürich als obere kantonale Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs, welches die Beschwerde am 27. Mai 2013 abwies.
C.
Mit Eingabe vom 10. Juni 2013 hat X._ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer beantragt, das Urteil der oberen kantonalen Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs vom 27. Mai 2013 aufzuheben. In der Sache verlangt er (wie im kantonalen Verfahren), es sei festzustellen, dass 199 Namenaktien der E._ AG zur Konkursmasse der B._-Handels AG gehören (Beschwerdeantrag lit. a). Das Konkursamt sei anzuweisen, die Aktien zu verwerten, indem es diese ihm (zu näher bestimmtem Preis) verkaufe und der Hinterlegungsstelle das Einverständnis zur Herausgabe der Aktien gebe (lit. b und c). Eventuell sei die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz (en) zurückzuweisen. Weiter ersucht der Beschwerdeführer um (näher bezeichnete) vorsorgliche Massnahmen.
Mit Präsidialverfügung vom 27. Juni 2013 wurden vorsorgliche Massnahmen im Sinne der Erwägungen angeordnet.
In der Sache sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
1.1. Angefochten ist ein Entscheid des Obergerichts als kantonaler Aufsichtsbehörde, welcher das Vorgehen des Konkursamtes zum Gegenstand hat. Entscheide kantonaler Aufsichtsbehörden in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen unterliegen der Beschwerde in Zivilsachen (<ref-law> i.V.m. <ref-law>).
1.2. Die vorliegende Beschwerde ist unabhängig von einer gesetzlichen Streitwertgrenze gegeben (<ref-law>). Die Beschwerdeführer, dessen Beschwerdelegitimation gemäss <ref-law> u.a. in Frage steht, ist zur Beschwerde in Zivilsachen legitimiert (<ref-law>). Die Beschwerde gegen den letztinstanzlichen Entscheid ist fristgemäss erhoben worden (Art. 75 Abs. 1, Art. 100 Abs. 2 lit. a BGG) und grundsätzlich zulässig.
1.3. Mit vorliegender Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). In der Beschwerdeschrift ist in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>). Die Verletzung von verfassungsmässigen Rechten ist in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen (<ref-law>), wobei das Rügeprinzip gilt (<ref-ruling> E. 2 S. 591).
2.
2.1. Die obere Aufsichtsbehörde hat erwogen, dass die Nichtaufnahme der Aktien in das Inventar der Konkursaktiven der B._-Handels AG in Liq. mit Beschwerde gemäss <ref-law> angefochten werden könne, allerdings nur vom Schuldner und von den Gläubigern, nicht jedoch von Dritten wie dem Beschwerdeführer. Mit der umstrittenen Verfügung habe das Konkursamt "die Aktien freigegeben, was faktisch einer Aussonderung oder einem Verzicht auf Admassierung gleichkomme". Dagegen könne sich der Beschwerdeführer als Dritter nicht wehren; von einer allfälligen Verringerung des Konkurssubstrates sei er mangels Gläubigerstellung nicht in schutzwürdigen Interessen betroffen, woran der Aktionärsbindungsvertrag nichts ändere. Im Übrigen handle es sich beim vom Beschwerdeführer geltend gemachten Kaufsrecht an den Aktien um einen obligatorischen Anspruch. Eine Konkurseingabe könne nicht mehr nachgeholt werden, da der Konkurs mit Urteil vom 11. Dezember 2012 geschlossen worden sei.
2.2. Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, dass die umstrittenen Aktien zur Konkursmasse der Schuldnerin gehörten. Das Konkursamt hätte die Aktien verwerten müssen, wie es im Aktionärsbindungsvertrag vorgesehen gewesen sei, d.h. durch Verkauf an den Beschwerdeführer zu dem gemäss Vereinbarung bestimmten Preis. Dies wäre sicherlich für alle Beteiligten die günstigste Verwertungsart gewesen. Die Verfügung des Konkursamtes habe negative Auswirkungen nicht für die Konkursgläubiger, sondern auch für ihn (den Beschwerdeführer). Werde die Verfügung nicht aufgehoben, bleibe der Konkurs geschlossen, und es sei ihm verwehrt, seine Ansprüche gerichtlich durchzusetzen; die Vorinstanz habe seine Beschwerdelegitimation zu Unrecht verneint. Im Weiteren verstosse die Freigabe der Aktiven bzw. der Verzicht auf Admassierung sowie Nicht-Verwertung durch Verkauf an den Beschwerdeführer gegen Vorschriften im Sinne von <ref-law>, weshalb die Verfügung des Konkursamtes vom 4. Dezember 2012 infolge Nichtigkeit aufzuheben.
3.
Anlass zur vorliegenden Beschwerde gibt das Vorgehen des Konkursamtes gemäss Schreiben vom 4. Dezember 2012 mit Bezug auf Vermögensgegenstände, die es nicht als zur Konkursmasse gehörig erachtet. Dagegen hat der Beschwerdeführer, der nicht Konkursgläubiger ist, am 17. Dezember 2012 betreibungsrechtliche Beschwerde erhoben.
3.1. Nach den kantonalen Sachverhaltsfeststellungen erklärte das Konkursgericht das Konkursverfahren mit Urteil vom 11. Dezember 2012 für geschlossen. Es besteht kein Anhaltspunkt, dass der Konkursschluss nicht rechtswirksam sei; etwas anderes behauptet der Beschwerdeführer selber nicht. Mit dem Entscheid des Konkursgerichts über den Schluss des Konkursverfahrens erlischt jedoch die Zuständigkeit der Konkursverwaltung, über Gegenstände der Masse zu verfügen; sie kann keine amtlichen Handlungen mehr vornehmen, ausser gestützt auf <ref-law> betreffend nachträglich entdeckter Vermögenswerte (<ref-ruling> E. 3 S. 38; JEANDIN, in: Commentaire romand, Poursuite et faillite, 2005, N. 14 zu <ref-law>). Wenn das Konkursgericht das Konkursverfahren für geschlossen erklärt hat, ist (nach zutreffender kantonaler Praxis) eine betreibungsrechtliche Beschwerde gegen die vom Konkursamt im Laufe des Verfahrens getroffenen Verfügungen nicht mehr zulässig (Urteil der Aufsichtsbehörde des Kantons Wallis vom 15. Dezember 1999 E. 1c, in: ZWR 2000 S. 285 f.). Anders als in <ref-ruling> (E. 4.3 S. 442) steht vorliegend die Wirksamkeit des Konkursschlusses nicht in Frage. Der Beschwerdeführer übergeht, dass die von ihm beantragten Anweisungen an das Konkursamt (wie Beanspruchung und Verwertung von Vermögenswerten) nicht mehr befohlen werden können. Amtshandlungen im Rahmen des Nachkonkurses sind - wie der Beschwerdeführer richtig festhält - nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens.
3.2. Der Beschwerdeführer macht weiter geltend, das Vorgehen des Konkursamtes gemäss Schreiben vom 4. Dezember 2012 stelle eine nichtige Verfügung im Sinne von <ref-law> dar. Er ist offenbar der Meinung, dass sich im Falle der Nichtigkeit gemäss <ref-law> einer im Laufe des Verfahrens getroffenen Verfügung bzw. im Verfahren der betreibungsrechtlichen Beschwerde der Weg öffne, um den Entscheid des Konkursgerichts über den Konkursschluss in Frage zu stellen. Diese Überlegung geht fehl. Die Kompetenz zur Feststellung der Nichtigkeit gemäss <ref-law> durch die Aufsichtsbehörden stützt sich auf deren Aufsichtsbefugnis nach <ref-law>; die gerichtlichen Behörden gehören jedoch nicht zum Kreis der Beaufsichtigten. Der gerichtliche Konkursschluss vom 11. Dezember 2012 ist verbindlich (<ref-ruling> E. 1 S. 2 f.; <ref-ruling> E. 2a S. 81; zuletzt Urteil 5A_734/2012 vom 31. Mai 2012 E. 3.3). Es bleibt dabei, dass der Beschwerdeführer Anordnungen verlangt, für welche das Konkursamt nicht mehr zuständig ist.
3.3. Nach dem Dargelegten ist unbehelflich, wenn der Beschwerdeführer sein hinreichendes Interesse zur Anfechtung des Vorgehens des Konkursamtes gemäss Schreiben vom 4. Dezember 2012 mit Beschwerde gemäss <ref-law> oder die Nichtigkeit einer konkursamtlichen Verfügung gemäss <ref-law> begründen will. Der Entscheid der Vorinstanz ist im Ergebnis nicht zu beanstanden.
4.
Der Beschwerde in Zivilsachen ist kein Erfolg beschieden. Bei diesem Verfahrensausgang wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist nicht geschuldet.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Es wird keine Parteientschädigung zugesprochen.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, als oberer kantonaler Aufsichtsbehörde über Schuldbetreibung und Konkurs und der Studio fiduciario C._ SA, D._, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2014
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Escher
Der Gerichtsschreiber: Levante