Sachverhalt:
A.
B._ (Kläger, Beschwerdegegner) war ab dem 14. August 2006 bei der A._ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) angestellt, wo er an einer Bandhärteanlage eingesetzt wurde. Mit dieser Anlage werden im Nonstop-Vierschicht-Betrieb Rohlinge für Sägeblätter hergestellt. Etwa alle sechs Stunden müssen die auslaufenden Stahlbandrollen mit neuen verschweisst werden.
Am 5. Februar 2009 erlitt B._ bei einem Unfall an der Bandhärteanlage Verletzungen an Daumen und Zeigefinger der linken Hand. Als Folge davon bezieht er, nachdem ihm das Arbeitsverhältnis per Ende August 2010 gekündigt wurde, seit November 2012 eine Rente der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA), wobei von einer Invalidität zu 13 % ausgegangen wird.
B.
B.a. Am 14. August 2013 reichte B._ beim Arbeitsgericht Kulm Klage ein und beantragte, die A._ AG sei zur Zahlung von Fr. 25'526.60 (Teilklage) nebst Zins zu verurteilen.
An der Verhandlung vor dem Arbeitsgericht Kulm am 23. Januar 2014 reduzierte B._ den eingeklagten Betrag auf Fr. 25'372.70.
Mit Entscheid vom 23. Januar 2014 wies das Arbeitsgericht Kulm die Klage ab.
B.b. Gegen diesen Entscheid erhob B._ Berufung an das Obergericht des Kantons Aargau und beantragte, das Urteil des Arbeitsgerichts Kulm sei aufzuheben und die A._ AG sei zur Zahlung von Fr. 25'372.70 (Teilklage) nebst Zins zu verpflichten. Eventualiter sei die Sache an das Arbeitsgericht Kulm zurückzuweisen.
Mit Entscheid vom 27. Januar 2015 hiess das Obergericht des Kantons Aargau die Berufung teilweise gut und verurteilte die A._ AG zur Zahlung von Fr. 14'506.65 nebst Zins. Im Übrigen wies es die Berufung ab. Das Obergericht kam zum Schluss, die A._ AG habe es unterlassen, die von Art. 28 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Dezember 1983 über die Verhütung von Unfällen und Berufskrankheiten (VUV; SR 832.30) geforderte Schutzeinrichtung anzubringen und sei daher gestützt auf <ref-law> schadenersatzpflichtig.
C.
Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 30. März 2015 beantragt die A._ AG dem Bundesgericht sinngemäss, es sei der Entscheid des Obergerichts des Kantons Aargau aufzuheben und es sei die Klage abzuweisen.
Der Beschwerdegegner und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1 S. 133 mit Hinweisen).
Die Beschwerde richtet sich gegen einen verfahrensabschliessenden Endentscheid (<ref-law>) einer oberen kantonalen Instanz, die auf ein Rechtsmittel hin kantonal letztinstanzlich in einer Zivilsache entschieden hat (Art. 75 i.V.m. <ref-law>), die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind im kantonalen Verfahren nicht geschützt worden (<ref-law>), der massgebende Streitwert beträgt mehr als Fr. 15'000.-- (Art. 51 i.V.m. <ref-law>) und die Beschwerdefrist ist eingehalten (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist somit - unter Vorbehalt einer hinreichenden Begründung (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG) - einzutreten.
2.
Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe den Sachverhalt in mehrfacher Hinsicht willkürlich festgestellt und dabei ihren Anspruch auf rechtliches Gehör verletzt.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Überdies muss die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin, welche die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz anfechten will, muss klar und substanziiert aufzeigen, inwiefern die gerügten Feststellungen bzw. die Unterlassung von Feststellungen offensichtlich unrichtig sind oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruhen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3 S. 254; <ref-ruling> E. 1.3 S. 351, 393 E. 7.1 S. 398, 462 E. 2.4 S. 466). Soweit die Beschwerdeführerin den Sachverhalt ergänzen will, hat sie zudem mit Aktenhinweisen darzulegen, dass sie entsprechende rechtsrelevante Tatsachen und taugliche Beweismittel bereits bei den Vorinstanzen prozesskonform eingebracht hat (<ref-ruling> E. 2 S. 90 mit Hinweisen). Auf eine Kritik an den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz, die diesen Anforderungen nicht genügt, ist nicht einzutreten (<ref-ruling> E. 1.4.3 S. 255).
Zu beachten ist, dass das Bundesgericht in die Beweiswürdigung des Sachgerichts nur eingreift, wenn diese willkürlich ist. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre, sondern nur, wenn der angefochtene Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.1 S. 22; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133; <ref-ruling> E. 2.1 S. 211). Dass die von Sachgerichten gezogenen Schlüsse nicht mit der eigenen Darstellung der Beschwerdeführerin übereinstimmen, belegt keine Willkür (<ref-ruling> E. 2.3 S. 266 mit Verweisen).
2.2. Der aus <ref-law> fliessende Anspruch auf rechtliches Gehör verleiht der betroffenen Partei das Recht, in einem Verfahren, das in ihre Rechtsstellung eingreift, mit rechtzeitig und formgültig angebotenen Beweisanträgen gehört zu werden (<ref-ruling> E. 5.3 S. 148; <ref-ruling> E. 3 S. 157; je mit Hinweisen). Keine Verletzung des rechtlichen Gehörs liegt vor, wenn ein Gericht darauf verzichtet, beantragte Beweise abzunehmen, weil es aufgrund bereits abgenommener Beweise seine Überzeugung gebildet hat und ohne Willkür in vorweggenommener Beweiswürdigung annehmen kann, dass seine Überzeugung durch weitere Beweiserhebungen nicht geändert würde (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f.; <ref-ruling> E. 5.3 S. 148; je mit Hinweisen). Das Bundesgericht greift in eine antizipierte Beweiswürdigung nur ein, wenn sie willkürlich ist (BGE <ref-ruling> E. 3 S. 157; <ref-ruling> E. 4a S. 211; zum Begriff der Willkür siehe soeben E. 2.1).
2.3. Soweit die Beschwerdeführerin weitere Beweisanträge stellt, übersieht sie, dass das Bundesgericht nicht selbst Beweise abnimmt, um den Sachverhalt festzustellen oder den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt zu ergänzen (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 295 f.).
2.4. Die Beschwerdeführerin rügt zunächst, die Vorinstanz habe diverse ihrer Beweisanträge nicht abgenommen und damit ihr rechtliches Gehör verletzt. Die Beschwerdeführerin macht geltend, mit den angerufenen Beweisen hätte belegt werden können, dass ihre Anlage betriebssicher gewesen sei und die Angaben des Beschwerdegegners zum Arbeitsablauf falsch seien. Sie zeigt indessen nicht auf, inwiefern die antizipierte Beweiswürdigung durch die Vorinstanz willkürlich wäre. Auf die Rüge ist daher nicht einzutreten.
2.5. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe hinsichtlich der Arbeitsabläufe willkürlich falsche Sachverhaltsfeststellungen getroffen.
2.5.1. Die vom Beschwerdegegner zu verrichtende Arbeit beschrieb die Vorinstanz wie folgt: Der Beschwerdegegner arbeitet an einer ca. 80 Meter langen Bandhärteanlage. Ca. alle sechs Stunden müssen die Enden mehrerer auslaufender Stahlbandrollen von noch nicht gehärtetem bzw. veredeltem Stahl mit den Anfängen neuer Rollen verschweisst werden. Das Verschweissen ist nur möglich, wenn die Stahlbänder ruhen; gleichzeitig soll die Härteanlage aber ohne Unterbruch betrieben werden. Deshalb befindet sich zwischen dem Abspulhaspel am Beginn der Anlage und der Bandbremse - welche die Stahlbänder für die nachfolgenden Veredelungsvorgänge strafft - ein Bandvorschub mit Treiberrollen. Damit wird das Abspultempo der sich ihrem Ende zuneigenden Stahlbandrollen zwischen den Treiberrollen und der Bandbremse erhöht, um einen Vorrat abgespulten Bandmaterials zu schaffen. Dieses Bandmaterial wird in einer Schlingengrube ("Puffer") gesammelt, die sich zwischen dem Bandvorschub und der Bandbremse befindet, und steht für das Weiterlaufen der Härteanlage während des Schweissvorgangs zur Verfügung. Nach Beendigung des Schweissvorgangs werden die Treiberrollen derart in Rotation versetzt, dass auf die Schweissstelle kein zu starker Zug wirkt. Danach wird der Bandvorschub bis zum nächsten Schweissvorgang ausser Betrieb genommen, indem die obere Treiberrolle angehoben, d.h. von den Bändern gelöst wird. Der Beschwerdegegner geriet bei seinem Unfall am 5. Februar 2009 nach einem Schweissvorgang mit zwei Fingern seiner linken Hand in die Treiberrollen.
2.5.2. Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe willkürlich festgestellt, der Arbeiter stehe auf Armlänge neben den Treiberrollen und es bestehe damit die Gefahr des Einklemmens. Links vom Bedienpult müsse nur gearbeitet werden, wenn die Treiberrollen offen seien. Bei der vom Beschwerdegegner beim Unfall verrichteten Arbeit müsse lediglich rechts vom Bedienpult gearbeitet werden, weil sich dort die Schlingengrube befinde, die kontrolliert werden müsse. Damit stehe der betreffende Arbeiter, wenn die Treiberrollen in Betrieb gesetzt würden und in Betrieb seien, immer mindestens zwei oder mehr Meter von den Treiberrollen entfernt rechts vom Bedienpult. Das Bedienpult stehe dabei zwischen dem Arbeiter und den Treiberrollen, womit der Arbeiter auch bei einem Ohnmachtsanfall oder durch Ausrutschen nicht in diese Treiberrollen geraten könne. So habe ein Arbeiter den Arbeitsvorgang am Augenschein auch vorgeführt; er habe rechts vom Bedienpult gestanden und nicht links wie der Beschwerdegegner auf den Fotos auf Seite 9 des Protokolls. Die Vorinstanz habe die betreffenden Fotos und die Feststellungen über den Arbeitsvorgang offenbar bewusst weggelassen.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, der Augenschein habe klar ergeben, dass sich die Treiberrollen wie auch die Separierrolle in solcher Nähe zum Bedienpult befänden, dass der dieses (rechtshändig) bedienende Arbeiter - v.a. wenn er sich nach rechts Richtung Schlingengrube drehe, um die Schweissnaht verfolgen zu können - aus Unachtsamkeit ohne besondere aussergewöhnliche Bewegung mit der (linken) Hand an die Bänder geraten könne. Insbesondere erscheine es möglich, dass ein Arbeiter, wenn er beim oder nach dem Anschalten der Treiberrollen aus dem Gleichgewicht gerate, nach Halt suchend, sich mit der linken Hand unwillkürlich auf der lediglich rund 50 cm vor den Treiberrollen befindlichen Separierrolle oder gar auf der Bandrolle selbst abzustützen versuche und die Hand in die rotierenden Treiberrollen gezogen werde. Zur Protokollierung des Augenscheins bringt die Vorinstanz in ihrer Vernehmlassung vor, entgegen der Darstellung der Beschwerdeführerin sei der beobachtete Arbeitsvorgang im Protokoll festgehalten worden. Die Beschwerdeführerin habe denn auch nicht verlangt, das Protokoll sei zu berichtigen oder zu ergänzen. Fotos der Vorführung dieses (Teils des) Arbeitsvorganges seien am Augenschein keine erstellt worden. Dies habe die Beschwerdeführerin auch nicht beantragt.
Unter diesen Umständen liegt keine willkürliche Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz vor. Es ist unbestritten, dass der Beschwerdegegner beim Unfall links vom Bedienpult gestanden hat. Die Beschwerdeführerin bringt zwar nachvollziehbare Gründe dafür vor, dass die Arbeit korrekterweise rechts vom Bedienpult zu verrichten wäre und ein Arbeiter sich daher an sich nicht links vom Bedienpult aufhalten müsste. Willkür liegt aber nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls in Betracht zu ziehen oder gar vorzuziehen wäre. Offensichtlich unhaltbar ist die Sachverhaltsfeststellung, wonach der Arbeiter auf Armlänge neben den Treiberrollen stehe, nicht, weshalb die Rüge unbegründet ist.
2.5.3. Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe völlig unberücksichtigt gelassen, dass der Beschwerdegegner ein gelernter Giesser sei. Von ihm seien mehr Wissen, Können und Gefahrenverständnis zu erwarten als von einem einfachen Hilfsarbeiter ohne Berufserfahrung. Diese Tatsache habe die Vorinstanz mit keiner Silbe erwähnt, was auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs darstelle.
Die Vorinstanz ist nicht davon ausgegangen, der Beschwerdegegner habe keine Berufserfahrung. So hat sie etwa ausgeführt, Sicherheitsvorschriften würden auch von langjährigen Mitarbeitern nicht immer rigoros eingehalten (E. 5.2), und der Beschwerdegegner sei auf dieser Maschine ausgebildet worden (E. 5.5.1.2.2). Der Vorinstanz kann daher nicht vorgeworfen werden, sie habe die Ausbildung des Beschwerdegegners willkürlich und unter Verletzung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin völlig unberücksichtigt gelassen. Die Rüge ist unbegründet.
2.5.4. Die Beschwerdeführerin bringt weiter vor, die Vorinstanz gehe willkürlich von einem ganz gewöhnlichen Arbeitsablauf aus, obwohl die Inbetriebsetzung der Treiberrollen und das Anschweissen der Nachfolgebänder gerade ein sehr heikler Arbeitsschritt seien, der nur alle paar Stunden notwendig werde und volle Konzentration erfordere. Es handle sich mithin nicht um Routinearbeit. Diesen Besonderheiten habe die Vorinstanz nicht Rechnung getragen. Der Beschwerdegegner habe aufgrund der Fakten ganz bewusst etwas an den Bändern machen wollen und habe nicht aus Unachtsamkeit oder Routine die Hand dort liegen gelassen.
Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin hat die Vorinstanz durchaus erfasst, dass sich der Schweissvorgang ca. alle sechs Stunden wiederholt (vgl. Vorinstanz, E. 3). Es kann ihr auch hier keine Willkür vorgeworfen werden, wenn sie trotzdem davon ausgegangen ist, der Beschwerdegegner habe seine Hand aus Unachtsamkeit auf die sich auf die Treiberrolle zubewegenden Stahlbänder gelegt.
2.5.5. Schliesslich hat die Vorinstanz den Sachverhalt nach Ansicht der Beschwerdeführerin willkürlich festgestellt, weil sie die Akten der SUVA und deren weiteres Verhalten überhaupt nicht berücksichtigt habe. Gemäss den Unfallakten habe der Beschwerdegegner selbst ausgesagt, er sei einfach zu wenig aufmerksam gewesen. In den Akten der SUVA sei nirgends die Rede von ungenügenden Sicherungen oder mangelnder Ausbildung. Die SUVA habe gegen die Beschwerdeführerin auch keine Sanktionen ergriffen. Die fehlende Berücksichtigung dieser Tatsachen stelle auch eine Verweigerung des rechtlichen Gehörs dar.
Die Vorinstanz ist von einem Selbstverschulden des Beschwerdegegners ausgegangen und hat auch festgestellt, dieser sei nach eigenen Aussagen "zu wenig vorsichtig" gewesen und habe gewusst, "dass die Hand dort nichts zu suchen" habe. Inwiefern die zitierte Aussage des Beschwerdegegners in den Unfallakten eine zusätzliche Erkenntnis bringen würde, ist nicht ersichtlich. Ob die SUVA der Beschwerdeführerin Sanktionen auferlegt hat, ist für den Ausgang des vorliegenden Verfahrens insofern nicht entscheidend, als dies den Zivilrichter nicht bindet. Die Vorinstanz hat somit weder den Sachverhalt willkürlich unvollständig festgestellt noch hat sie das rechtliche Gehör der Beschwerdeführerin verletzt, indem sie nicht ausführlicher auf das Verhalten der SUVA im Nachgang zum Unfall eingegangen ist.
3.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter eine Verletzung von <ref-law>, indem die Vorinstanz das Mass der von der Arbeitgeberin zu garantierenden Sicherheit völlig falsch bemessen habe. Die Anlage sei von der SUVA und dem Amt für Wirtschaft bewilligt und abgenommen worden, weshalb der Beschwerdeführerin bei einem Unfall kein Vorwurf gemacht werden könne, sie habe <ref-law> verletzt.
3.1. Der Arbeitgeber hat im Arbeitsverhältnis nach <ref-law> u.a. auf die Gesundheit des Arbeitnehmers gebührend Rücksicht zu nehmen. Er hat zum Schutz von Leben, Gesundheit und persönlicher Integrität der Arbeitnehmer die Massnahmen zu treffen, die nach der Erfahrung notwendig, nach dem Stand der Technik anwendbar und den Verhältnissen des Betriebes oder Haushaltes angemessen sind, soweit es mit Rücksicht auf das einzelne Arbeitsverhältnis und die Natur der Arbeitsleistung ihm billigerweise zugemutet werden kann (<ref-law>). So hat der Arbeitgeber etwa die erforderlichen und geeigneten Massnahmen zum Schutz vor Berufsunfällen zu treffen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 259 und E. 5.4 S. 260 mit Verweis auf Art. 82 des Bundesgesetzes vom 20. März 1981 über die Unfallversicherung [UVG; SR 832.20]).
Nach <ref-law> sind Arbeitsmittel, die beim Verwenden eine Gefährdung der Arbeitnehmer durch bewegte Teile darstellen, mit entsprechenden Schutzeinrichtungen auszurüsten, die verhindern, dass in den Gefahrenbereich bewegter Teile getreten oder gegriffen werden kann. Der Arbeitgeber ist nach <ref-law> berechtigt, hinsichtlich der von ihm zu treffenden Sicherheitsmassnahmen den Rat des zuständigen Durchführungsorgans einzuholen.
3.2. Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdeführerin habe erst nach dem Unfall vor den Treiberrollen eine Schutzvorrichtung angebracht, die absolut geeignet erscheine, eine schwere Verletzung in der Art, wie sie der Beschwerdegegner erlitten habe, zu verhindern. Das Nichtanbringen eines Sicherheitsbügels vor den Treiberrollen stelle einen Verstoss gegen <ref-law> dar. Ein Grund, diese Stelle nicht durch einen Sicherheitsbügel zu sichern, sei nicht ersichtlich und auch nicht geltend gemacht worden. Unter den Gesichtspunkten der Angemessenheit und Zumutbarkeit sei auch keine Disproportion zwischen den Kosten für die Sicherheitsmassnahme und dem Nutzen ersichtlich oder behauptet. Damit sei eine Schutzpflichtverletzung zu bejahen.
An der Haftung der Beschwerdeführerin nach <ref-law> ändere auch nichts, dass diese im Herbst 2005 von ihrem Recht nach <ref-law> Gebrauch gemacht habe, woraufhin durch die SUVA, Abteilung Arbeitssicherheit, Bereich Gewerbe und Industrie, eine "Arbeitsplatzkontrolle" durchgeführt worden sei. Es sei zum einen nicht davon auszugehen, dass <ref-law> einem Arbeitgeber einen Anspruch verschaffe, von der SUVA eine umfassende Überprüfung von Produktionsanlagen auf Sicherheitslücken hin zu verlangen. Zum andern sei mit Bezug auf den vorliegenden Fall festzuhalten, dass auch keine solche umfassende Überprüfung stattgefunden habe. Zur Bandhärteanlage sei zwar ein "Maschinenrapport" erstellt worden; doch seien darin - dem "Ziel" der Kontrolle entsprechend, "[o]ffensichtliche Mängel auf[zu]zeigen" - lediglich gewisse Massnahmen empfohlen worden. Gemäss S. 1 und 3 des Maschinenrapports sei die sicherheitstechnische Kontrolle mit einfachen Mitteln und ohne Anwendung eines vertieften Prüfverfahrens erfolgt. Im Übrigen sei die Beschwerdeführerin angewiesen worden, eine Gefahrenermittlung an der Bandvergütungsanlage erst noch durchzuführen. Es sei auch darauf hingewiesen worden, dass die Anlage grundsätzlich den Anforderungen von Art. 24-46 VUV entsprechen müsse. Im Lichte des Maschinenrapports habe die Beschwerdeführerin keinen Grund zur Annahme gehabt, die Anlage entspreche in jedem Detail den Sicherheitsvorschriften, insbesondere aber an der späteren Unfallstelle der Vorschrift von <ref-law>. Behauptungen der Beschwerdeführerin, inwieweit sie nach der Betriebsbesichtigung durch die SUVA die von dieser verlangte Gefahrenermittlung durchgeführt habe, würden fehlen. Im Übrigen könnte selbst eine umfassende Überprüfung einer Anlage durch die SUVA, das AWA oder auch eine andere Behörde, aber auch des ganzen Betriebs durch die ISO-Zertifizierungsstelle, kaum zu einer Exkulpation des Arbeitgebers führen, wenn die Verletzung einer Schutzpflicht nachgewiesen sei. Denn von einem Arbeitgeber dürfe erwartet werden, dass er in der Lage sei, die vom Gesetzgeber in <ref-law> für das Arbeitsverhältnis geforderten Sicherheitsvorkehrungen zu treffen. Fehle es einem Arbeitgeber an einschlägigem sicherheitstechnischem Know-how, müsse er sich diese durch Lektüre, Erkundigung bei Dritten oder Beizug eines Fachmanns aneignen (Hervorhebung im Original).
3.3. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor, es gehöre zu den Hauptpflichten und Kernaufgaben der SUVA und des Amtes für Wirtschaft, die Betriebssicherheit zu prüfen, durchzusetzen und damit zu garantieren. Entgegen der Ansicht der Vorinstanz garantiere die SUVA sehr wohl die Arbeitsplatzsicherheit. Geprüfte Anlagen seien daher per definitionem sicher. Es könne nicht sein, dass ein Arbeitgeber mehr können oder wissen solle als diese ausgewiesenen Fachleute, welche nichts anderes tun würden, als sich mit Sicherheitsfragen und der Unfallverhütung zu befassen. Mehr oder besseres Fachwissen sei nicht erhältlich. Daran ändere nichts, dass nach dem Unfall eine weitere Sicherungsmassnahme verlangt worden sei. Denn der Unfall sei absolut nicht vorhersehbar gewesen, weil an dieser Stelle gar nicht habe gearbeitet werden müssen. Bei der nachträglich verlangten Sicherung handle es sich also lediglich um eine Alibiübung.
3.4. Hat eine Arbeitgeberin eine Anlage oder einen Teil einer Anlage von der SUVA umfassend prüfen lassen und hat sie danach allfällige aufgedeckte Mängel behoben, so ist ihr entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht zuzumuten, zusätzlich einen (weiteren) Experten beizuziehen. Die Beschwerdeführerin bringt hier zu Recht vor, dass die Abklärung der Arbeitsplatzsicherheit zu den Kernkompetenzen der SUVA gehört, beaufsichtigt diese doch die Anwendung der Vorschriften über die Verhütung von Berufsunfällen (vgl. <ref-law>). Immerhin entbindet aber auch eine umfassende Prüfung die Arbeitgeberin nicht von einer sorgfältigen Instruktion und Überwachung der Arbeitnehmer, damit auch eine korrekte Nutzung der überprüften Anlage erfolgt. Hier wäre allenfalls fraglich, ob die Beschwerdeführerin den Beschwerdegegner hätte darauf hinweisen müssen, er solle jeweils rechts vom Bedienpult stehen und nicht links. Dies kann jedoch offenbleiben, denn vorliegend ist nicht von einer umfassenden Prüfung der Bandhärteanlage durch die SUVA auszugehen. Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat die SUVA die Beschwerdeführerin insbesondere angewiesen, eine Gefahrenermittlung an der Anlage erst noch durchzuführen. Die Beschwerdeführerin durfte mithin nicht davon ausgehen, die Anlage entspreche in allen Punkten den gesetzlichen Anforderungen, insbesondere <ref-law>. Dass das Anbringen eines Sicherheitsbügels ihr billigerweise nicht zugemutet werden könnte, bringt die Beschwerdeführerin nicht vor und Gründe dafür sind - wie die Vorinstanz richtig ausführt - auch nicht ersichtlich. Die Vorinstanz hat somit <ref-law> nicht verletzt, indem sie eine Haftung der Beschwerdeführerin bejaht hat.
4.
Die Beschwerdeführerin rügt weiter, die Vorinstanz habe den Sachverhalt willkürlich falsch festgestellt und das Recht falsch angewandt, indem sie zwar ein Selbstverschulden des Beschwerdegegners festgestellt, eine Unterbrechung des Kausalzusammenhangs aber verneint und die Haftung gestützt auf <ref-law> nur um einen Drittel gekürzt habe.
4.1. Der adäquate Kausalzusammenhang wird unterbrochen, wenn zu einer an sich adäquaten Ursache eine andere Ursache hinzutritt, die einen derart hohen Wirkungsgrad aufweist, dass erstere nach wertender Betrachtungsweise als rechtlich nicht mehr beachtlich erscheint. Entscheidend ist die Intensität der beiden Ursachen (<ref-ruling> E. 5.4 S. 188; <ref-ruling> E. 4b S. 524, je mit Hinweisen). Das Verhalten eines Dritten vermag den Kausalzusammenhang nur zu unterbrechen, wenn diese Zusatzursache derart ausserhalb des normalen Geschehens liegt, derart unsinnig ist, dass damit nicht zu rechnen war (BGE <ref-ruling> E. 4b S. 524 mit Hinweisen).
4.2. Hat der Geschädigte in die schädigende Handlung eingewilligt, oder haben Umstände, für die er einstehen muss, auf die Entstehung oder Verschlimmerung des Schadens eingewirkt oder die Stellung des Ersatzpflichtigen sonst erschwert, so kann der Richter die Ersatzpflicht ermässigen oder gänzlich von ihr entbinden (<ref-law>). Diese Bestimmung gilt gestützt auf <ref-law> auch im Vertragsrecht (vgl. <ref-ruling> E. 5 S. 528). <ref-law> billigt dem Richter einen breiten Ermessensspielraum hinsichtlich der Reduktion des Schadenersatzes zu (<ref-ruling> E. 4.2 S. 15 mit Hinweis). Derartige Ermessensentscheide überprüft das Bundesgericht zwar grundsätzlich frei. Es übt aber Zurückhaltung und schreitet nur ein, wenn die Vorinstanz grundlos von in Lehre und Rechtsprechung anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn sie Tatsachen berücksichtigt hat, die für den Entscheid im Einzelfall keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn sie umgekehrt Umstände ausser Betracht gelassen hat, die zwingend hätten beachtet werden müssen. Ausserdem greift das Bundesgericht in Ermessensentscheide ein, falls sich diese als offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (<ref-ruling> E. 2 S. 123 f.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 15).
4.3. Die Vorinstanz hat ausgeführt, der Augenschein habe deutlich aufgezeigt, dass es einem Arbeiter, der nach dem Verschweissen die Treiberrollen am Schaltpult in Rotation versetze, ein Leichtes sei, aus Unachtsamkeit seine (linke) Hand auf die wieder in Bewegung gesetzten Bänder oder die sich lediglich ca. 50 cm vor den Treiberrollen befindende Separierrolle zu legen. Bewege sich das Band mit acht Metern pro Minute, dauere es weniger als vier Sekunden, bis die auf dem Band transportierte Hand in den Treiberrollen eingeklemmt werde. Nach dem Gesagten bestehe kein Grund zur Annahme, dass sich der Beschwerdegegner die Verletzung quasi zwingend anlässlich einer unsinnigen Handlung zugezogen habe. Auf jeden Fall sei ein schweres, den Kausalzusammenhang unterbrechendes Selbstverschulden nicht erstellt. Immerhin sei für das vom Beschwerdegegner zugestandene Mitverschulden, das nicht mehr als leicht bezeichnet werden könne, ein Mitverschuldensabzug von einem Drittel vorzunehmen (<ref-law>).
4.4. Dagegen bringt die Beschwerdeführerin vor, die Vorinstanz habe nicht berücksichtigt, dass der Beschwerdegegner gelernter Giesser mit langjähriger Berufserfahrung sei. Ebensowenig habe die Vorinstanz berücksichtigt, dass der Beschwerdegegner gar nicht an der betreffenden Stelle hätte stehen dürfen und müssen und dass er niemals die Hand auf die Bänder hätte legen dürfen. Der Beschwerdegegner habe denn auch nicht erklären können, weshalb er dort gestanden und die Hand auf die Bänder gelegt habe. Sein Verhalten sei derart unerklärlich, unsinnig und weisungswidrig, dass von einer Durchbrechung des Kausalverlaufs ausgegangen werden müsse. Selbst wenn man von einer grundsätzlichen Haftung der Beschwerdeführerin ausgehen würde, müsse diese Haftung doch um mindestens 80 % reduziert werden.
4.5. Entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin ist es nicht willkürlich anzunehmen, dass auch ein gelernter Giesser mit langjähriger Berufserfahrung bei der Arbeit unachtsam sein kann. Auszugehen ist von der verbindlichen Feststellung der Vorinstanz, wonach der am Bedienpult (rechtshändig) arbeitende Beschwerdegegner aus Unachtsamkeit ohne besondere aussergewöhnliche Bewegung mit der (linken) Hand an die Bänder geraten konnte (vgl. oben E. 2.5.2). Sein Verhalten liegt damit nicht derart ausserhalb des normalen Geschehens, dass damit nicht zu rechnen war. Die Vorinstanz hat mithin zu Recht eine Unterbrechung des adäquaten Kausalzusammenhangs verneint.
Die Ermässigung der Ersatzpflicht der Beschwerdeführerin um einen Drittel wegen des Mitverschuldens des Beschwerdegegners hat die Vorinstanz ausführlich begründet. Sie hat sich auch mit der Argumentation der Beschwerdeführerin auseinandergesetzt, wonach das Verhalten des Beschwerdegegners unsinnig gewesen sei. Es ist nicht ersichtlich, dass die Vorinstanz dabei offensichtlich unbillig oder in stossender Weise ungerecht geurteilt hätte. Die Rüge der Beschwerdeführerin ist daher unbegründet.
5.
Schliesslich rügt die Beschwerdeführerin eine Verletzung von <ref-law>. Ihrer Ansicht nach hätte die Vorinstanz die Beweislast hinsichtlich einer Verletzung der Schadenminderungspflicht durch den Beschwerdegegner nicht ihr auferlegen dürfen.
Die Vorinstanz hat ausgeführt, die Beschwerdeführerin mache eine Verletzung der Schadenminderungspflicht durch den Beschwerdegegner geltend, da dieser nicht dargetan habe, dass er sich um eine Umschulung oder eine besser bezahlte Arbeit bemüht hätte. Die Beweislast für eine Verletzung der Schadenminderungspflicht trage aber der Schädiger, den damit auch die Behauptungs- und Substanziierungslast treffe. Von einer Substanziierung durch die Beschwerdeführerin könne vorliegend keine Rede sein.
Die vorinstanzlichen Ausführungen sind entgegen der Ansicht der Beschwerdeführerin richtig. Denn bei der Verletzung der Schadenminderungspflicht handelt es sich um eine den Schaden oder die Ersatzbemessung reduzierende Einrede, weshalb die entsprechenden Tatsachen vom Ersatzpflichtigen in den Prozess einzubringen sind (Urteile 4A_127/2011 vom 12. Juli 2011 E. 8.2; 4A_37/2011 vom 27. April 2011 E. 4.3; 4C.177/2006 vom 22. September 2006 E. 2.2.3). Die Rüge der Verletzung von <ref-law> ist somit unbegründet.
6.
Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1, Art. 68 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'500.-- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Zivilgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2015
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Kiss
Die Gerichtsschreiberin: Marti-Schreier