Sachverhalt:
A. U._ (Jg. 1950) stürzte am 23. Dezember 1981 rückwärts von der Hebebühne eines Lastwagens und erlitt dabei linksseitig Verletzungen am Ellenbogen sowie am Handgelenk. Ab 26. April 1982 war er zunächst zu 50 % und ab 14. Juni 1982 wieder vollumfänglich arbeitsfähig. Im Juni 1998 und im September 1999 kam es zu Rückfallmeldungen wegen Beschwerden im linken Handgelenk. Die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), welche jeweils für die Heilbehandlung aufgekommen war und Taggelder ausgerichtet hatte, sprach nebst einer Integritätsentschädigung am 29. Mai 2006 rückwirkend ab 1. März 2006 verfügungsweise eine Invalidenrente zu, welche sie nach mehreren Einsprache- und Beschwerdeverfahren auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 44 % und einem versicherten Jahresverdienst von Fr. 49'652.- berechnete. Auf Einsprache hin erhöhte sie den Invaliditätsgrad mit Entscheid vom 18. Januar 2007 auf 86 %.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde mit dem Begehren, der Rente einen versicherten Verdienst auf Fr. 83'509.- zugrunde zu legen, wies das Kantonsgericht Basel-Landschaft mit Entscheid vom 15. August 2007 ab.
C. U._ lässt mit Beschwerde seinen im kantonalen Verfahren gestellten Antrag erneuern. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (<ref-law>) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Der Beschwerdeführer beantragt, der Berechnung der Invalidenrente einen höheren versicherten Verdienst zugrunde zu legen. Er begründet dies einerseits damit, dass seine damalige Ärztin in Zusammenhang mit dem 1998 gemeldeten Rückfall zunächst eine falsche Diagnose gestellt habe, weshalb es zu einer medizinischen Fehlbehandlung gekommen sei. Diesen Umstand will er als neues Unfallereignis sehen, weshalb bei der Berechnung das vor diesem Ereignis erzielte Erwerbseinkommen für die Bestimmung des versicherten Verdienstes massgebend sei (vgl. dazu nachstehende E. 3). Andererseits beanstandet er, dass das kantonale Gericht seinen Entscheid auf die bundesgerichtliche Rechtsprechung gemäss Urteil U 118/06 vom 25. April 2007 gestützt und an dieser festgehalten hat (vgl. dazu nachstehende E. 4).
3. 3.1 Gemäss <ref-law> erbringt die Versicherung ihre Leistungen nicht nur bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten (Abs. 1) sowie unfallähnlichen Körperschädigungen (Abs. 2), sondern ausserdem für Schädigungen, die der verunfallten Person bei der Heilbehandlung zugefügt werden (Abs. 3).
3.2 Laut handchirurgischer Expertise des Dr. B._ vom Spital B._ vom 29. März 2004 sollen die behandelnden Ärzte im Spital R._ im Jahre 1998 die nunmehr gestellte Diagnose eines Morbus Preiser nicht erkannt haben, weshalb die am 16. Dezember 1998 erfolgte medizinische Behandlung mittels Curettage, Spongiosaplastik und Handgelenksdenervation nicht zur erwünschten Wiederherstellung eines belastbaren, kräftigen Handgelenks habe führen können. Auf Grund dieses Sachverhaltes macht der Beschwerdeführer ein neues Unfallereignis geltend, welches zur Folge habe, dass für die Bestimmung des versicherten Verdienstes laut <ref-law> der Lohn massgebend sei, den er im Jahr vor diesem Ereignis bezogen hätte, wenn früher kein versicherter Unfall eingetreten wäre (Satz 1).
3.3 Wie die SUVA schon im kantonalen Beschwerdeverfahren mit Recht einwandte, erfüllt die angeblich fehlerhafte Behandlung im Spital R._ die Begriffsmerkmale eines versicherten Unfallereignisses im Sinne von Art. 6 Abs. 1 oder 2 UVG nicht, liegt doch keine plötzliche, nicht beabsichtigte schädigende Einwirkung eines ungewöhnlichen äusseren Faktors auf den menschlichen Körper (<ref-law>) vor. <ref-law> kann schon deshalb nicht zur Anwendung gelangen, weil keine bei der Heilbehandlung zugefügte Schädigung ersichtlich ist. Worin eine solche bestehen sollte, wird in der Beschwerdeschrift denn auch nicht dargelegt. An diesem Ergebnis ändert nichts, dass eine behandlungsbedürftige Schadensverursachung als solche nach <ref-law> den Unfallbegriff nicht zu erfüllen braucht (<ref-ruling> E. 3b S. 292 f.). Die SUVA ist für die als Folge des Unfalles vom 23. Dezember 1981 zu betrachtende Heilbehandlung im Sinne von <ref-law> aufgekommen und damit ihrer Leistungspflicht nachgekommen. Die nach Ansicht des Beschwerdeführers nicht indizierte operative Vorkehr vom 16. Dezember 1998 führte zwar nicht zum erhofften Erfolg, bewirkte aber auch keine nicht schon vorhanden gewesene zusätzliche Schädigung. Entgegen der Argumentation in der Beschwerdeschrift besteht kein Anlass, die angebliche ärztliche Fehlbehandlung der als Rückfall gemeldeten Handgelenksbeschwerden als eigenständigen Unfall und damit als neuen Versicherungsfall zu behandeln. Für eine Anwendung von <ref-law> bleibt daher kein Raum. Entsprechend ist für die Bestimmung des versicherten Verdienstes auch nicht <ref-law> beizuziehen.
4. Bei dieser Sachlage ist die SUVA mit Recht davon ausgegangen, dass für die Bestimmung des versicherten Verdienstes an den vor dem Unfall im Jahre 1981 erzielten Lohn anzuknüpfen ist. Weil der Rentenanspruch mehr als fünf Jahre nach diesem Unfall entstanden ist, hat auf Grund von <ref-law> eine Erhöhung bis zu dem Betrag zu erfolgen, den der Beschwerdeführer im Jahr vor dem Rentenbeginn mutmasslich bezogen hätte. Dieser Regel haben SUVA und Vorinstanz Rechnung getragen, indem sie den Verdienst vor dem Unfall vom 23. Dezember 1981 der seitherigen Nominallohnentwicklung angepasst haben.
4.1 Wie im angefochtenen kantonalen Entscheid richtig ausgeführt wird, hat sich das Bundesgericht im Urteil U 118/06 mit der Bestimmung des versicherten Verdienstes bei im Unfallzeitpunkt relativ jungen Versicherten, welche erst mehr als fünf Jahre nach einem Unfall eine Rente erhalten, auseinandergesetzt. Insoweit kann auf die Erwägungen im kantonalen Entscheid verwiesen werden, aus welchen sich ergibt, dass die SUVA bei der Bestimmung des für die Rentenhöhe massgebenden versicherten Verdienstes nach der Rechtsprechung richtigerweise den vor dem Unfall vom 23. Dezember 1981 erzielten Lohn lediglich nach Massgabe der seither eingetretenen Nominallohnentwicklung erhöht hat.
4.2 Der Argumentation in der Beschwerdeschrift kann demgegenüber nicht gefolgt werden. In <ref-law> hat der Gesetzgeber dem Bundesrat die Kompetenz eingeräumt, Bestimmungen über den versicherten Verdienst in Sonderfällen zu erlassen, wobei er als solche Sonderfälle namentlich Versicherte erwähnte, die nicht oder noch nicht den berufsüblichen Lohn erhalten (lit. c). Der Bundesrat hat von dieser Rechtsetzungsbefugnis in <ref-law> unter dem Titel 'massgebender Lohn für Renten in Sonderfällen' Gebrauch gemacht und unter anderem in Abs. 2 festgehalten, dass bei einem Rentenbeginn mehr als fünf Jahre nach dem Unfall der Lohn massgebend ist, den die versicherte Person ohne den Unfall im Jahre vor dem Rentenbeginn bezogen hätte, sofern er höher ist als der letzte vor dem Unfall erzielte Lohn. Die Bezeichnung einzelner Sonderfälle im Sinne von <ref-law> steht einzig dem Bundesrat zu. An sie sind die rechtsanwendenden Stellen gebunden. Einem Gericht insbesondere steht es nicht zu, die Aufzählung von Sonderfällen im Sinne von <ref-law> zu erweitern. Daran ändern die vom Beschwerdeführer angestellten Vergleiche mit den in den Abs. 1 und 3 von <ref-law> als Sonderfälle berücksichtigten Konstellationen nichts. Er kann aus der gewissen Personengruppen zugebilligten besonderen Behandlung bei der Bestimmung des versicherten Verdienstes nichts zu seinen Gunsten ableiten, da er unbestrittenermassen keiner dieser Kategorien angehört. <ref-law> findet nach dem in E. 3.3 hievor Gesagten ebenfalls keine Anwendung.
5. Die unentgeltliche Rechtspflege kann dem Beschwerdeführer gewährt werden (<ref-law>), da die Bedürftigkeit aktenkundig ist, die Beschwerde nicht als aussichtslos zu bezeichen und die Vertretung notwendig war (<ref-ruling> E. 4a S. 202 und 371 E. 5b S. 372; vgl. auch Urteil 8C_524/2007 vom 10. Juni 2008, E. 7). Der Beschwerdeführer wird der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben, wenn er später dazu in der Lage ist (<ref-law>).

5.1 Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Advokat Dominik Zehntner, Basel, wird als unentgeltlicher Anwalt des Beschwerdeführers bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2'500.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. September 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Krähenbühl