Sachverhalt:
A. A.X._ führt als selbständiger Arzt eine Praxis für Gynäkologie und Geburtshilfe in C._. Er ist zudem als Belegarzt an der D._ Klinik in E._ akkreditiert und arbeitet seit dem Jahre 2002 auch bei der N._AG. Er ist mit B.X._ verheiratet. Die Eheleute haben Wohnsitz in F._, Kanton Solothurn. Sie wurden am 9. April 2007 für das Steuerjahr 2005 und am 5. Dezember 2007 für das Steuerjahr 2006 provisorisch veranlagt.
Am 11. März 2009 forderte die Veranlagungsbehörde C._ die Steuerpflichtigen auf, für die Steuerjahre 2005, 2006 und 2007 verschiedene Unterlagen einzureichen. Die Steuerpflichtigen kamen dieser Aufforderung nur für das Steuerjahr 2007 nach; sie verweigerten die Herausgabe der Dokumente der Jahre 2005 und 2006 mit der Begründung, sie seien für diese Jahre bereits definitiv veranlagt worden und eine nachträgliche Aufforderung zur Einreichung von Unterlagen sei unzulässig und verstosse gegen das Willkürverbot. Eine erneute Aufforderung der Veranlagungsbehörde zur Einreichung von Dokumenten vom 19. März 2009 beantworteten sie in gleicher Weise.
Die Veranlagungsbehörde führte in der Folge die definitiven Veranlagungen für die Steuerjahre 2005, 2006 und 2007 (Staatssteuer und direkte Bundessteuer) durch. Aufgrund von Rückschlüssen aus den für das Steuerjahr 2007 eingereichten Unterlagen nahm sie u.a. eine Berichtigung für nicht zulässige Abzüge von Versicherungsprämien in den Steuerjahren 2005 und 2006 vor. Die Veranlagungen wurden den Steuerpflichtigen am 7. April 2009 eröffnet.
Die Steuerpflichtigen führten gegen diese Veranlagungen ohne Erfolg Einsprache. Das von ihnen angerufene Steuergericht des Kantons Solothurn wies mit Urteil vom 18. Januar 2010 Rekurs und Beschwerde ab und bestätigte die Veranlagungen.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen A. und B.X._ sinngemäss, es sei festzustellen, dass die Veranlagungsbehörde C._ mit der angefochtenen Veranlagungspraxis Art. 2 ZGB in Verbindung mit Art. 5 Abs. 3 BV sowie Art. 9 BV (Gebot von Treu und Glauben und Willkürverbot) und das Steuergericht des Kantons Solothurn Art. 9 BV in Verbindung mit Art. 6 EMRK verletzt haben. Die Veranlagungen für die Steuerperioden 2005, 2006 und 2007 seien aufzuheben und die Veranlagungsbehörde sei anzuweisen, neue Veranlagungen vorzunehmen. Für das Steuerjahr 2007 seien die geltend gemachten Kosten von Fr. 500.-- für den Parkplatz beim Bahnhof O._ zum Abzug zuzulassen, und für die Steuerjahre 2005 und 2006 seien die provisorischen Veranlagungen als definitive zu bestätigen. Die Veranlagungsbehörde sei zu verpflichten, die zu viel bezahlten Steuern samt Zins zurückzuzahlen.
Das Steueramt und das Steuergericht des Kantons Solothurn beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Auf Antrag der Beschwerdeführer wurde ein zweiter Schriftenwechsel durchgeführt.

Erwägungen:
1. Gegen den Entscheid des kantonalen Steuergerichts Solothurn steht die Beschwerde an das Bundesgericht offen (Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Der Antrag auf Aufhebung dieses Entscheids ist zulässig. Unzulässig sind aber die Feststellungsbegehren; diese sind durch den weitergehenden Hauptantrag (Aufhebung des angefochtenen Entscheids) bereits konsumiert, womit das schutzwürdige Interesse gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG fehlt.
2. Mit der Beschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 BGG). Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG), doch prüft es unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht (Art. 42 Abs. 2 BGG) grundsätzlich nur die geltend gemachten Rechtswidrigkeiten (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254). Die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem Recht prüft das Bundesgericht nur insofern, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
Eine genügende Beschwerdebegründung ist hier nur teilweise zu erkennen, beschränkt sich doch die Beschwerdeschrift im Wesentlichen auf Wiederholungen des im Veranlagungs-, Einsprache- und im Beschwerde- und Rekursverfahren Vorgebrachten, und zwar in weitgehend appellatorischer Weise. Nicht einzutreten ist namentlich auf die Rügen wegen Willkür, weil aus der Beschwerde nicht hervorgeht, weshalb der angefochtene Entscheid nicht nur falsch, sondern an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel (vgl. <ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 2.2 S. 246) leiden soll. Die Rüge, anlässlich der Revision für das Steuerjahr 2000 sei seitens der Steuerbehörden im Rahmen von Zusicherungen eine Vertrauensgrundlage geschaffen worden (Rüge wegen Verletzung des Gebots von Treu und Glauben bzw. Berufung auf Schutz des berechtigen Vertrauens in behördliche Zusicherungen), ist in der Beschwerde nicht ausreichend substantiiert. Inwiefern die Berufsfreiheit durch die Verweigerung des Abzugs der Kosten für einen Parkplatz beim Bahnhof O._ berührt oder gar eingeschränkt sein soll (Beschwerde S. 3), wird nicht dargelegt. Schliesslich ist auch die Einforderung von Unterlagen durch die Veranlagungsbehörde Folge der gesetzlichen Regelung, wie noch zu zeigen ist, und ist nicht erkennbar, was das mit einem angeblich überspitzten Formalismus (Beschwerde S. 4) zu tun haben soll.
Immerhin genügt die Beschwerdebegründung, wenn auch nur knapp, den allgemeinen Begründungsanforderungen des Art. 42 Abs. 2 BGG, zumal das Bundesgericht einfaches Bundesrecht von Amtes wegen anwendet (vgl. Art. 106 Abs. 1 und 2 BGG); es geht daraus wenigstens hervor, worauf die Beschwerdeführer hinaus wollen. Nicht einzutreten ist hingegen auf die Replik der Beschwerdeführer vom 1. November 2010, soweit diese neue, nicht durch die Vernehmlassung des Kantonalen Steueramtes veranlasste Tatsachenvorbringen und Rügen enthält, da nach Ablauf der Beschwerdefrist die Beschwerdebegründung nicht ergänzt werden kann; ein Fall von Art. 43 lit. b BGG liegt offensichtlich nicht vor.
3. Nach Art. 162 DBG (SR 642.11) wird die direkte Bundessteuer entsprechend der Veranlagung bezogen; ist die Veranlagung im Zeitpunkt der Fälligkeit der Steuer noch nicht vorgenommen worden, so erfolgt der Steuerbezug vorerst provisorisch; Grundlage dafür ist die Steuererklärung, die letzte Veranlagung oder der mutmasslich geschuldete Steuerbetrag (Abs. 1); die drei Varianten sind gleichwertig (Richner/Frei/Kaufmann/Meuter, Handkommentar zum DBG, 2. Aufl. 2009, N. 3 ff. zu Art. 162 DBG). Eine analoge Regelung enthält auch § 178 des Steuergesetzes (StG) des Kantons Solothurn. Da bei der Gegenwartsbemessung im Zeitpunkt der Fälligkeit der Steuer noch nicht alle Steuererklärungen eingereicht, geschweige denn verarbeitet sind, kann der Bezug nicht auf der Grundlage einer definitiven Veranlagung vorgenommen werden; den provisorischen Rechnungen aufgrund der eingereichten (und noch ungeprüften) Steuererklärungen liegt daher eine provisorische Veranlagung zugrunde (Schneider/ Merz, in: Kommentar zum Steuergesetz des Kantons Basel-Landschaft, 2004, N. 19 zu § 135 StG/BL). Diese behält regelmässig die definitive Veranlagung vor. Provisorische Veranlagungen bilden den auch keine definitiven Rechtsöffnungstitel im Sinne von Art. 80 SchKG und sind nicht vollstreckbar. Rechtsöffnung kann erst aufgrund der definitiven Veranlagungsverfügung verlangt werden (Hans Frey, in: Kommentar zum schweizerischen Steuerrecht, Band I/2b, 2. Aufl. 2008, N. 17 zu Art. 165 DBG). In den provisorischen Veranlagungsverfügungen 2005 und 2006 wurden die Beschwerdeführer denn auch ausdrücklich schriftlich darauf hingewiesen, dass gegen diese Veranlagung kein Rechtsmittel besteht und Einsprache erst gegen die definitive Veranlagung erhoben werden kann. Wie unter diesen Umständen die Beschwerdeführer von "faktisch in Rechtskraft erwachsenen Verfügungen" sprechen können, ist unerfindlich. Die in diesem Zusammenhang erhobenen Rügen wegen Verletzung des Willkürverbots, des Grundsatzes von Treu und Glauben, des Gebots der rechtsgleichen Behandlung oder der Fairness im Veranlagungsverfahren gehen offensichtlich fehl, ohne dass es noch weiterer Ausführungen der Vorinstanz im angefochtenen Entscheid bedurft hätte (vgl. die Rüge wegen ungenügender Begründung des angefochtenen Entscheids). Es ist im Übrigen unbestritten, dass im Zeitpunkt der Eröffnung der definitiven Veranlagungen (7. April 2009) für keine der hier in Frage stehenden Steuerperioden die Veranlagungsverjährung gemäss Art. 120 Abs. 1 DBG und § 138 Abs. 1 StG eingetreten war.
4. Hat der Steuerpflichtige trotz Mahnung seine Verfahrenspflichten nicht erfüllt oder können die Steuerfaktoren mangels zuverlässiger Unterlagen nicht einwandfrei ermittelt werden, so nimmt die Veranlagungsbehörde die Veranlagung nach pflichtgemässem Ermessen vor (Art. 130 Abs. 2 DBG; § 147 Abs. 2 StG). Diese kann der Steuerpflichtige nur wegen offensichtlicher Unrichtigkeit anfechten (Art. 132 Abs. 3 DBG; § 149 Abs. 4 StG). Da die Beschwerdeführer nach dem Gesagten für die Steuerperioden 2005 und 2006 noch nicht definitiv veranlagt waren, waren sie auch nicht von den Mitwirkungspflichten im Veranlagungsverfahren (Art. 126 Abs. 1 und 2 DBG; § 142 StG) entbunden. Mit Schreiben vom 11. März 2009 und erneut mit Schreiben vom 19. März 2009 verlangte die Veranlagungsbehörde von den Beschwerdeführern u.a. das Blatt zum Konto 4710 Praxisversicherungen und die entsprechenden Belege für die in Frage stehenden Steuerperioden. Zudem forderte sie die Versicherungsausweise und weitere Details zu den Einzahlungen in die berufliche Vorsorge ein. Da sich die Beschwerdeführer explizit weigerten, der Aufforderung der Veranlagungsbehörde für die "tatsächlich und rechtlich in Rechtskraft erwachsenen" Veranlagungen 2005 und 2006 nachzukommen (Eingabe vom 28. März 2009, nahm die Veranlagungsbehörde eine Aufrechnung nach pflichtgemässem Ermessen für die der Jahresrechnung belasteten Prämien der Lebensversicherungen bei der Swiss Life und bei der La Suisse sowie der Taggeldversicherung bei der Schweizerischen Ärzte-Krankenkasse vor, da es sich um Privataufwand handle, der nur im Rahmen des Pauschalabzugs nach Art. 33 Abs. 1 lit. g DBG bzw. § 41 Abs. 2 StG geltend gemacht werden könne. Dieses Vorgehen der Veranlagungsbehörde ist nicht zu beanstanden: Ihren Mitwirkungspflichten sind die Beschwerdeführer offensichtlich nicht nachgekommen, weshalb die (partielle) Ermessensveranlagung gerechtfertigt war; deren offensichtliche Unrichtigkeit haben die Beschwerdeführer nicht dargetan. Somit ist die Beschwerde auch in diesem Punkt abzuweisen.
5. Die Beschwerdeführer haben ein Fahrzeug mit einer Jahresparkkarte der SBB beim Bahnhof O._ stationiert, für die sie einen Betrag von Fr. 500.-- als Geschäftsaufwand in der Steuerperiode 2007 geltend machen. Die Vorinstanz anerkannte den Abzug nicht, da das Fahrzeug dem durch öffentliche Verkehrsmittel genügend erschlossenen Arbeitsweg zwischen dem Bahnhof O._ und der N._AG dient und bereits der Abzug für das Generalabonnement 1. Klasse zugelassen wurde. Demgegenüber machen die Beschwerdeführer geltend, der Beschwerdeführer sei auf ein Fahrzeug angewiesen, um "bei Notfallanrufen aus der Praxis für Gynäkologie und Geburtshilfe bzw. der D._ Klinik in E._ ... den Rückweg mit dem Auto zurücklegen zu können"; damit könne alternativ die der jeweiligen Situation angemessene Reisevariante (Zug oder Auto) gewählt werden (Eingabe vom 15. März 2009 an die Veranlagungsbehörde). Dann ist aber nicht ersichtlich, weshalb der Beschwerdeführer einen zusätzlichen Parkplatz beim Bahnhof O._ benötigt, muss er doch in Notfällen die Reise von der N._AG und nicht vom Bahnhof O._ aus antreten. Die Kosten des Fahrzeugs selbst wurden von der Steuerbehörde als Geschäftsaufwand offenbar anerkannt.
6. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Als unterliegende Partei haben die Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 65 f. BGG); sie haften hierfür solidarisch (Art. 66 Abs. 5 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird hinsichtlich der direkten Bundessteuern abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Beschwerde wird hinsichtlich der kantonalen Steuern abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1200.-- werden den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Steueramt des Kantons Solothurn, dem Kantonalen Steuergericht Solothurn und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. März 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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