A.- Die 1930 geborene S._ war seit 16. September 1981 in der Firma D._ AG als Büroangestellte tätig und in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Am 12. Mai 1996, ihrem letzten Ferientag, stürzte sie mit dem Fahrrad. Nach der Ferienrückkehr nahm sie ihre Teilzeitarbeit ohne Unterbruch wieder auf. Da sie unter zunehmenden Rückenschmerzen litt, liess sie sich am 14. Mai 1996 von Dr. med. B._, Allgemeine Medizin FMH, untersuchen, welcher ein Lumbovertebralsyndrom beidseits nach Impressionsfraktur der Deckplatte des LWK 3 diagnostizierte und ab 1. Juli 1996 bis auf weiteres eine 100 %ige Arbeitsunfähigkeit attestierte (Arztzeugnis vom 31. Juli 1996). Vom 28. Juni bis 8. August 1996 unterzog sie sich einer stationären Behandlung in der Klinik für Rheumatologie und Rehabilitation, Spital T._ (nachfolgend: Spital T._; Bericht des Dr. med. P._, Oberarzt, Spital T._, vom 30. August 1996). Seit Januar 1997 geht S._ ihrer Erwerbstätigkeit in reduziertem Umfang wieder nach.
Die SUVA klärte ihre Leistungspflicht ab und holte die Stellungnahmen des Dr. med. B._ vom 31. Juli 1996, des Dr. med. P._ vom 30. August 1996 und des Dr. med. M._, SUVA-Ärzteteam Unfallmedizin, vom 4. November und 23. Dezember 1996 ein. Zudem zog sie einen Bericht des Dr. med. Z._, stellvertretender Leiter Radiologie, Orthopädische Universitätsklinik X._, Schweizerisches Paraplegikerzentrum, Klinik B._, über die MRI-Untersuchung der Lendenwirbelsäule vom 18. November 1996 bei. Gestützt auf diese Unterlagen lehnte sie einen Anspruch auf Versicherungsleistungen ab, da die Rückenbeschwerden auf ein vorbestehendes krankhaftes Leiden zurückzuführen seien und auch keine unfallähnliche Körperschädigung vorliege (Verfügung vom 6. Januar 1997). Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 26. März 1997 fest.
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich ab (Entscheid vom 4. Mai 1999).
C.- S._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei die SUVA zu verpflichten, für den Unfall vom 12. Mai 1999 (recte: 1996) die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Verwaltungsge- richtsbeschwerde, während sich das Bundesamt für Sozialver- sicherung nicht vernehmen lässt.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die vorliegend massgebenden Gesetzesbestimmungen über den Anspruch auf Heilbehandlung (<ref-law>), Taggelder (<ref-law>) und Invalidenrente (<ref-law>) sowie die vom Eidgenössischen Versicherungsgericht entwickelten Grundsätze zu dem für die Leistungspflicht zunächst vorausgesetzten natürlichen Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) zwischen dem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend dargelegt. Ebenfalls richtig sind die Ausführungen zum im Sozialversicherungsrecht im Allgemeinen erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit (<ref-ruling> Erw. 2 mit Hinweisen). Darauf kann verwiesen werden.
2.- Streitig und zu prüfen ist, ob der Fahrradunfall vom 12. Mai 1996 für die Rückenbeschwerden, welche ab 14. Mai 1996 eine ärztliche Behandlung sowie vom 28. Juni bis 8. August 1996 eine Hospitalisation erforderten und zu zeitweiliger Arbeitsunfähigkeit führten, in natürlich-kausaler Weise verantwortlich ist.
3.- Gemäss der von Dr. med. P._ unterzeichneten Zusammenfassung der Krankengeschichte vom 30. August 1996 spürte die Versicherte im Anschluss an ihren Sturz vom Fahrrad vorübergehend einen Schmerz im lumbalen Bereich. Während dreier Wochen litt sie unter sakralen Schmerzen, als Ende Mai plötzlich erneut lumbale, ins Gesäss ausstrahlende Beschwerden auftraten. Nach dem Heben schwerer Waren bestanden ab Mitte Juni 1996 massive lumbale Schmerzen, weshalb sie der Hausarzt zur Abklärung und Behandlung ins Spital einwies. Anlässlich ihres stationären Aufenthaltes im Spital T._ wurde unter anderem ein akutes Lumbovertebralsyndrom infolge Deckplattenimpression von LWK 2, 3 und 4 bei Osteoporose und partieller Sakralisation von LWK 5 diagnostiziert. Radiologisch waren sodann auch Deckplattenimpressionsfrakturen von BWK 2 und 3 feststellbar. Als Ursache der Frakturen gab Dr. med. P._ die neu diagnostizierte Osteoporose an. Dies bestätige auch die computertomographische Dichtemessung. Die Ursache der Osteoporose sei wahrscheinlich sekundär nach Hyperthyreose vor Jahren (Bericht vom 30. August 1996). Die von Dr. med. Z._ am 18. November 1996 durchgeführte MRI-Untersuchung der Lendenwirbelsäule zeigte eine neue Deckplattenimpression LWK 5. Er beurteilte die multiplen Deckplatteneinbrüche auf der Höhe von LWK 2 als sicher alte, von LWK 3 als subakute und von LWK 4 als neuere Veränderungen (Stellungnahme vom 18. November 1996). Dr. med. M._ führte am 4. November 1996 aus, die mehr oder weniger spontan aufgetretenen Frakturen seien eindeutig krankhafter Natur. Am 23. Dezember 1996 äusserte er die Auffassung, auf Grund der inzwischen durchgeführten kernspintomographischen Diagnose dürfte die Fraktur von LWK 2 eher vor Mai 1996 eingetreten sein. Obwohl die Beschwerdeführerin ein eindrückliche Symptome auslösendes Sturzereignis geschildert habe, "dürfte dieses dennoch eher nicht zur erheblichen Kompressionsfraktur von LWK 2 geführt haben".
4.- Wie das kantonale Gericht zutreffend dargetan hat,
ist durchaus glaubwürdig, dass die Versicherte vor dem 12. Mai 1996 keinerlei Rückenbeschwerden hatte. Es kann ihm allerdings insoweit nicht beigepflichtet werden, als es den Anspruch auf Versicherungsleistungen im Wesentlichen mit der Begründung verneinte, die auf die Osteoporose zurückzuführenden Wirbelkörperfrakturen träten mehr oder weniger spontan auf und könnten daher nicht als unfallkausal angesehen werden. Denn für die Bejahung des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen Unfallereignis und eingetretenem Schaden genügt es, wenn dem Unfall neben dem unfallfremden Faktor die Bedeutung einer Teilursache zukommt (<ref-ruling> Erw. 2a, 119 V 338 Erw. 1 in fine, 117 V 360 Erw. 4b). Dabei ist unerheblich, ob eine ärztliche Behandlung früher oder später auch ohne Unfall notwendig geworden wäre. Auf Grund der vorhandenen medizinischen Unterlagen lässt sich nicht zuverlässig beantworten, ob das Unfallereignis eine Teilursache der seit 12. Mai 1996 auftretenden Rückenbeschwerden bildet. Weder der Hinweis des Dr. med. P._ (vom 30. August 1996), wonach die Ursache der Deckplattenimpressionsfrakturen eine neu festgestellte Osteoporose sei, noch die Angaben des Dr. med. M._ (vom 4. November und 23. Dezember 1996), es handle sich um krankhafte Frakturen und der Sturz dürfte eher nicht zur erheblichen Kompressionsfraktur LWK 2 geführt haben, geben Aufschluss darüber, ob sich der Gesundheitszustand (zumindest teilweise) bedingt durch das Unfallereignis massgeblich verschlechtert hat. Auch der Stellungnahme des Dr. med. Z._ (vom 18. November 1996) kann nichts über allfällig vorhandene oder ausgebliebene Auswirkungen des Sturzes vom 12. Mai 1996 auf die Rückenbeschwerden entnommen werden. Das Arztzeugnis des Dr. med. B._ (vom 31. Juli 1996), in welchem ohne weitere Begründung angegeben wird, es lägen ausschliesslich Unfallfolgen vor, ist schon deshalb nicht massgebend, weil es erstellt wurde, bevor das Osteoporoseleiden bekannt war.
5.- Nach dem Gesagten ist die Sache an die SUVA zurückzuweisen, damit sie das Vorliegen des natürlichen Kausalzusammenhanges zwischen dem Unfall und den Rückenbeschwerden abkläre. Sollte sie zum Ergebnis gelangen, ein
entsprechender Kausalzusammenhang liege vor, wird sie Folgendes beachten müssen: Ist die Unfallkausalität einmal mit der erforderlichen Wahrscheinlichkeit nachgewiesen, entfällt die deswegen anerkannte Leistungspflicht des Unfallversicherers erst, wenn der Unfall nach einiger Zeit überhaupt keine natürliche Ursache des Gesundheitsschadens mehr darstellt, wenn also letzterer nur noch und ausschliesslich vom unfallfremden Faktor beherrscht wird (Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, Bern 1985, S. 474). Dies trifft dann zu, wenn - nach vorübergehender Verschlimmerung oder erstmaliger Manifestierung des krankhaften Vorzustandes - entweder der Gesundheitszustand, wie er unmittelbar vor dem Unfall bestanden hat (status quo ante), oder aber derjenige Zustand, wie er sich nach dem schicksalsmässigen Verlauf auch ohne Unfall früher oder später eingestellt hätte (status quo sine) erreicht ist (Morger, Zusammentreffen verschiedener Schadensursachen [<ref-law>] in: Versicherungskurier 42/1987 S. 133). Ebenso wie der leistungsbegründende natürliche Kausalzusammenhang muss das Dahinfallen jeder kausalen Bedeutung von unfallbedingten Ursachen eines Gesundheitsschadens mit dem im Sozialversicherungsrecht allgemein üblichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit nachgewiesen sein. Die blosse Möglichkeit nunmehr gänzlich fehlender ursächlicher Auswirkungen des Unfalles genügt nicht (<ref-ruling> Erw. 4a und 376 Erw. 3a, 115 V 142 Erw. 8b mit Hinweisen). Da es sich hierbei um eine anspruchsaufhebende Tatfrage handelt, liegt die entsprechende Beweislast - anders als bei der Frage, ob ein leistungsbegründender natürlicher Kausalzusammenhang gegeben ist - nicht bei der versicherten Person, sondern beim Unfallversicherer (RKUV 1994 Nr. U 206 S. 329 Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 76 Erw. 4b).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Sozialversiche-
rungsgerichts des Kantons Zürich vom 4. Mai 1999 und
der Einspracheentscheid vom 26. März 1997 aufgehoben
werden und die Sache an die SUVA zurückgewiesen wird,
damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Er-
wägungen, über den Leistungsanspruch neu verfüge.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die SUVA hat der Beschwerdeführerin für das Verfahren
vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Par-
teientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehr-
wertsteuer) zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversiche-
rungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 10. April 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: