Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Der 1945 geborene F._ meldete sich am 29. November 2000 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 6. Mai 2002 wies ihn das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) des Kantons Basel-Landschaft zum Besuch eines Kurses vom 2. Mai bis 31. Oktober 2002 bei der Firma B._ AG an, welcher Aufforderung der Versicherte zwar nachkam, die Massnahme jedoch bereits am ersten Tag abbrach. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland zog F._ daraufhin elf Taggelder wegen unentschuldigter Absenzen von der Arbeitslosenentschädigung für den Monat Mai 2002 ab (Taggeldabrechnung vom 10. Juni 2002).
A. Der 1945 geborene F._ meldete sich am 29. November 2000 bei der Arbeitslosenversicherung zum Leistungsbezug an. Mit Verfügung vom 6. Mai 2002 wies ihn das Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit (KIGA) des Kantons Basel-Landschaft zum Besuch eines Kurses vom 2. Mai bis 31. Oktober 2002 bei der Firma B._ AG an, welcher Aufforderung der Versicherte zwar nachkam, die Massnahme jedoch bereits am ersten Tag abbrach. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland zog F._ daraufhin elf Taggelder wegen unentschuldigter Absenzen von der Arbeitslosenentschädigung für den Monat Mai 2002 ab (Taggeldabrechnung vom 10. Juni 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft gut und wies die Öffentliche Arbeitslosenkasse an, dem Versicherten die Taggeldleistungen vorbehältlich einer allenfalls vorzunehmenden Einstellung in der Anspruchsberechtigung ungekürzt auszubezahlen (Entscheid vom 23. Oktober 2002).
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft gut und wies die Öffentliche Arbeitslosenkasse an, dem Versicherten die Taggeldleistungen vorbehältlich einer allenfalls vorzunehmenden Einstellung in der Anspruchsberechtigung ungekürzt auszubezahlen (Entscheid vom 23. Oktober 2002).
C. Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Taggeldabrechnung der Arbeitslosenkasse vom 10. Juni 2002 als korrekt erstellt zu bestätigen.
Sowohl F._ wie das Staatssekretariat für Wirtschaft verzichten auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 10. Juni 2002) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind im vorliegenden Fall die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar.
1.2 Vorab gilt in formell-rechtlicher Hinsicht zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde des Versicherten eingetreten ist. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht wiederholt festgestellt hat, kommt der hier im Streit liegenden Taggeldabrechnung der Arbeitslosenkasse trotz Fehlens formeller Entscheidmerkmale in materieller Hinsicht Verfügungscharakter zu, welche rechtsbeständig wird, wenn sie nicht innert angemessener Überlegungs- und Prüfungsfrist angefochten wird (<ref-ruling> Erw. 1.2.1 f., 125 V 476 Erw. 1, 122 V 368 Erw. 2, 121 V 53 Erw. 1; ARV 1998 Nr. 3 S. 15 Erw. 3c, 1993/1994 Nr. 25 S. 175 mit Hinweisen). Wie lange diese Frist allgemein zu dauern hat, hängt von den Umständen des Einzelfalles ab. Bei einer formlosen Verfügung soll sie für die versicherte Person - im Unterschied zur Verwaltung (<ref-ruling>) - jedoch länger sein als die Frist, die für die Anfechtung der formellen Verfügung gilt (<ref-law>). Abgesehen davon, dass ihm die Behörde entgegen <ref-law> keine formelle Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung zugestellt hat, wird der Adressat, wenn er nicht unter dem Druck eines als Verfügung bezeichneten Verwaltungsakts und damit einer auf Tage berechneten Frist steht, allgemein etwas länger Zeit benötigen, um sich über Tragweite und Inhalt des Verwaltungsaktes und dessen allfällige Anfechtung klar zu werden. Besondere Umstände des Einzelfalles vorbehalten, sollte jedoch im Interesse der Rechtssicherheit eine drei Mal längere Frist (d.h. 90 Tage, gerechnet ab Eröffnung des formlosen Verwaltungsaktes), als sie für die Rechtsmittelfrist der entsprechenden förmlichen Verfügung gilt, nicht überschritten werden (Urteil N. vom 14. Juli 2003, C 7/02 mit Hinweisen). Die Taggeldabrechnung wurde dem Versicherten am 10. Juni 2002 zugestellt. Dieser hat sich 2 Tage nach Empfang bei der Verwaltung und 35 Tage danach bei der Vorinstanz beschwert, weshalb das kantonale Gericht entgegen der Auffassung der Arbeitslosenkasse zu Recht auf die Beschwerde eingetreten ist.
1.2 Vorab gilt in formell-rechtlicher Hinsicht zu prüfen, ob die Vorinstanz zu Recht auf die Beschwerde des Versicherten eingetreten ist. Wie das Eidgenössische Versicherungsgericht wiederholt festgestellt hat, kommt der hier im Streit liegenden Taggeldabrechnung der Arbeitslosenkasse trotz Fehlens formeller Entscheidmerkmale in materieller Hinsicht Verfügungscharakter zu, welche rechtsbeständig wird, wenn sie nicht innert angemessener Überlegungs- und Prüfungsfrist angefochten wird (<ref-ruling> Erw. 1.2.1 f., 125 V 476 Erw. 1, 122 V 368 Erw. 2, 121 V 53 Erw. 1; ARV 1998 Nr. 3 S. 15 Erw. 3c, 1993/1994 Nr. 25 S. 175 mit Hinweisen). Wie lange diese Frist allgemein zu dauern hat, hängt von den Umständen des Einzelfalles ab. Bei einer formlosen Verfügung soll sie für die versicherte Person - im Unterschied zur Verwaltung (<ref-ruling>) - jedoch länger sein als die Frist, die für die Anfechtung der formellen Verfügung gilt (<ref-law>). Abgesehen davon, dass ihm die Behörde entgegen <ref-law> keine formelle Verfügung mit Rechtsmittelbelehrung zugestellt hat, wird der Adressat, wenn er nicht unter dem Druck eines als Verfügung bezeichneten Verwaltungsakts und damit einer auf Tage berechneten Frist steht, allgemein etwas länger Zeit benötigen, um sich über Tragweite und Inhalt des Verwaltungsaktes und dessen allfällige Anfechtung klar zu werden. Besondere Umstände des Einzelfalles vorbehalten, sollte jedoch im Interesse der Rechtssicherheit eine drei Mal längere Frist (d.h. 90 Tage, gerechnet ab Eröffnung des formlosen Verwaltungsaktes), als sie für die Rechtsmittelfrist der entsprechenden förmlichen Verfügung gilt, nicht überschritten werden (Urteil N. vom 14. Juli 2003, C 7/02 mit Hinweisen). Die Taggeldabrechnung wurde dem Versicherten am 10. Juni 2002 zugestellt. Dieser hat sich 2 Tage nach Empfang bei der Verwaltung und 35 Tage danach bei der Vorinstanz beschwert, weshalb das kantonale Gericht entgegen der Auffassung der Arbeitslosenkasse zu Recht auf die Beschwerde eingetreten ist.
2. 2.1 Das AVIG (in der hier anwendbaren, bis 30. Juni 2003 gültig gewesenen Fassung) unterscheidet zwischen den altersabhängigen Taggeldern (normale Taggelder; Art. 27 Abs. 2 lit. a, Abs. 3 und 4 AVIG) und den besonderen Taggeldern (Art. 27 Abs. 2 lit. b in Verbindung mit <ref-law>). Normale wie besondere Taggelder können nur innerhalb der zweijährigen Leistungsrahmenfrist ausgerichtet werden (Art. 27 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b AVIG). Die Ansprüche auf die zwei verschiedenen Taggeldarten bestehen nebeneinander. Eine gegenseitige Anrechnung findet nicht statt (<ref-law>). Die somit zusätzlich zu den normalen Taggeldern hinzutretenden besonderen Taggelder richtet die Versicherung an Arbeitslose aus für Tage, an denen sie auf Weisung oder mit Zustimmung der zuständigen Amtsstelle an einer arbeitsmarktlichen Massnahme teilnehmen (<ref-law>). Die Höchstzahl der besonderen Taggelder ist nicht bestimmt, sondern richtet sich nach der Dauer der Teilnahme an der arbeitsmarktlichen Massnahme und nach der Rahmenfrist für den Leistungsbezug (Art. 27 Abs. 2 lit. b, Art. 59b Abs. 2 Satz 2, Art. 71d Abs. 2 AVIG). Kann der versicherten Person, die zur Teilnahme an einer solchen Massnahme bereit ist, bis zum Ablauf der Rahmenfrist keine vorübergehende Beschäftigung zugewiesen werden oder ist keine andere arbeitsmarktliche Massnahme angezeigt, hat sie bis zu deren Ablauf ununterbrochen Anspruch auf (ersatzweise) besondere Taggelder (<ref-law>; Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Bd. Soziale Sicherheit, S. 245; vgl. Gerhards, Grundriss des neuen Arbeitslosenversicherungsrechts, Bern 1996, S. 99 Rz. 70b).
2.2 Gemäss der in <ref-law> verankerten Schadenminderungspflicht ist ein Versicherter gehalten, auf Weisung des zuständigen Arbeitsamtes angemessene Umschulungs- und Weiterbildungskurse zu besuchen, die seine Vermittlungsfähigkeit fördern (<ref-law>). Tritt die versicherte Person einen Kurs, zu dessen Besuch sie angewiesen worden ist ohne entschuldbaren Grund nicht an oder bricht sie diesen ab, ist sie in der Anspruchsberechtigung einzustellen (<ref-law>; <ref-ruling>; Nussbaumer, a. a. O., Rz. 705), wobei hiefür die kantonale Amtsstelle zuständig ist (<ref-law>), sofern diese die Kompetenz nicht den Regionalen Arbeitsvermittlungszentren übertragen hat (<ref-law>).
2.3 Die Arbeitslosenkasse hat dem Beschwerdegegner für den Monat Mai 2002 eine Arbeitslosenentschädigung in der Höhe von Fr. 1'506.-- brutto ausbezahlt, was bei einem Taggeld von Fr. 125.50 zwölf kontrollierten Tagen entspricht. Zur Begründung wurde angeführt, der Versicherte habe an der Massnahme bei der Übungsfirma ohne entschuldbaren Grund nicht teilgenommen, sodass elf unentschuldigte Absenzen durch die Arbeitslosenkasse nicht entschädigt werden könnten. Die Vorinstanz gelangte zum Schluss, dass die Arbeitslosenkasse den Beschwerdegegner damit faktisch in der Anspruchsberechtigung eingestellt habe, ohne die hiefür massgeblichen Verfahrensvorschriften (Gewährung des rechtlichen Gehörs, <ref-ruling>) eingehalten zu haben und und ohne hiefür sachlich zuständig gewesen zu sein.
2.4 Unbestritten ist, dass eine versicherte Person, die eine arbeitsmarktliche Massnahme nicht antritt oder abbricht, keinen Anspruch auf besondere Taggelder hat. Sind die vom Alter des Versicherten abhängigen Taggelder noch nicht vollständig bezogen, werden aus den besonderen Taggeldern, die wegen Nichtantritts oder Abbruchs der Massnahme nicht ausgerichtet werden können, normale Taggelder, welche dem Versicherten bis zur Ausschöpfung seines altersabhängigen Höchstanspruchs zustehen, da sie nicht an die Bedingung der Teilnahme an einer Massnahme oder der signalisierten Bereitschaft dazu geknüpft sind. Hat nun aber ein Versicherter bereits die Höchstzahl der normalen Taggelder bezogen und nimmt er an einer ihm zugewiesenen Massnahme nicht teil, hat er - solange die Massnahme für ihn offen steht - keinen Anspruch mehr auf weitere Taggelder.
2.5 Gemäss Schreiben der Beschwerdeführerin vom 10. September 2002 lief die Rahmenfrist des Versicherten für den Leistungsbezug am 28. November 2002 ab. Der Taggeldabrechnung für den Monat Mai 2002 (vom 10. Juni 2002) kann zudem entnommen werden, dass der Versicherte bereits 425 Taggelder bezogen hatte (Zählerstand per 23. August 2002). Damit kann aufgrund der vorliegenden Akten davon ausgegangen werden, dass der Beschwerdegegner im Zeitpunkt des Massnahmeabbruchs im Mai 2002 seinen Anspruch auf 250 altersabhängige Taggelder (<ref-law>) ausgeschöpft hatte und für zwölf Tage ersatzweise besondere Taggelder bezog (<ref-law>). Da der Versicherte unbestrittenermassen die ihm angebotene aktive Arbeitsmarktmassnahme von sich aus abbrach und er zu diesem Zeitpunkt keinen Anspruch mehr auf normale Taggelder hatte, ist die Vorgehensweise der Beschwerdeführerin korrekt, indem sie dem Versicherten für die Dauer bis zum Ausschluss aus der Übungsfirma keine Taggeldleistungen ausrichtete, da er weder Anspruch auf besondere noch ersatzweise besondere Taggelder hatte. Dass die besonderen Taggelder nicht zur Auszahlung gelangen konnten, musste dem Versicherten nicht durch Verfügung mitgeteilt werden. Dieser Umstand fand in der Taggeldabrechnung ihren Niederschlag, welche Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet. Festzuhalten ist einzig, dass ein verschuldeter Abbruch oder Nichtantritt einer arbeitsmarktliche Massname zusätzlich durch eine Einstellung in der Anspruchsberechtigung nach <ref-law> zu sanktionieren ist (Erw. 2.2 hievor). Weshalb hievon im vorliegenden Fall abgesehen wurde, lässt sich den Akten nicht entnehmen, kann aber auch dahinstehen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 23. Oktober 2002 aufgehoben.
1. In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft vom 23. Oktober 2002 aufgehoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Staatssekretariat für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 26. November 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: