Erwägungen:
Der tunesische Staatsangehörige X._, geboren 1983, durchlief 2009 und 2010 erfolglos zwei Asylverfahren, die je mit einem Nichteintretensentscheid abgeschlossen wurden. Zudem erwirkte er eine dreijährige Einreisesperre; am 21. April 2010 wurde er in Anwendung des Dublin-Abkommens nach Italien ausgeschafft. Schon am 22. April 2010 reiste er erneut in die Schweiz ein, wobei er wiederum ein Asylgesuch stellte. Er wurde dem Kanton Basel-Stadt zugewiesen. Am 4. Mai 2010 ordnete das Migrationsamt gegen ihn eine dreimonatige Vorbereitungshaft an. Mit Urteil vom 7. Mai 2010 erkannte das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, dass die Vorbereitungshaft für die Dauer von drei Monaten, d.h. bis 3. August 2010, rechtmässig sei. Mit in italienischer Sprache verfasstem Schreiben vom 18. Mai 2010 (Postaufgabe 25. Mai 2010) ersucht X._ das Bundesgericht unter Hinweis auf seine Inhaftierung um Hilfe und Antwort; es soll ihm entweder die Ausreise nach Italien ermöglicht oder aber ihm Asyl gewährt werden. Das Schreiben wird als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Haftbestätigungsurteil entgegengenommen. Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.
Gemäss <ref-law> haben Rechtsschriften die Begehren und deren Begründung zu enthalten (Abs. 1). Dabei ist in der Beschwerdebegründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletze (Abs. 2). Erforderlich ist eine sachbezogene Begründung; in der Beschwerdeschrift ist zumindest rudimentär auf die entscheidrelevanten Erwägungen des angefochtenen Urteils einzugehen. Die Vorinstanz äussert sich zu den gesetzlichen Voraussetzungen der Vorbereitungshaft; namentlich erläutert sie unter Darlegung der konkreten Umstände, warum im Falle des Beschwerdeführers die Haftgründe von Art. 75 Abs. 1 lit. c und lit. f AuG gegeben seien. Dieser geht in seinem Schreiben auch nicht im Ansatz auf die Erwägungen des angefochtenen Urteils ein. Es fehlt offensichtlich an einer hinreichenden Beschwerdebegründung (<ref-law>), weshalb auf die Beschwerde im vereinfachten Verfahren gemäss <ref-law> nicht einzutreten ist.
Der Beschwerde wäre auch im Eintretensfall kein Erfolg beschieden, lässt sich doch angesichts der schlüssig erscheinenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts nicht erkennen, inwiefern die Anordnung bzw. Bestätigung der Vorbereitungshaft unter den gegebenen Verhältnissen schweizerisches Recht im Sinne von <ref-law> verletzte.
Dem Verfahrensausgang entsprechend würde der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>); indessen rechtfertigen es die Umstände, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Einzelrichterin für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2010
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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