Erwägungen:
1. Die Bausektion der Stadt Zürich erteilte der Y._ AG mit Beschluss vom 30. Juli 2008 die baurechtliche Bewilligung für diverse Umbauarbeiten und eine Aufstockung am Wohn- und Geschäftshaus auf der Parzelle Kat.-Nr. RI337 an der Seefeldstrasse 75 in Zürich. Ein dagegen von X._ erhobener Rekurs wies die Baurekurskommission I des Kantons Zürich mit Entscheid vom 20. März 2009 ab. Mit Beschwerde vom 21. April 2009 beantragte X._ dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die Aufhebung der Baubewilligung für die Aufstockung, für die bauliche Erweiterung im 5. Obergeschoss sowie für die 10 Balkon-Neubauten im freizuhaltenden Grenzabstandsbereich auf der der beschwerdeführerischen Liegenschaft zugewandten Gebäudeseite. Das Verwaltungsgericht wies die Beschwerde mit Entscheid vom 26. August 2009 ab.
2. X._ führt mit Eingabe vom 29. Oktober 2009 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. August 2009. Das Verwaltungsgericht und die private Beschwerdegegnerin stellen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Die Bausektion der Stadt Zürich beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten.
3. 3.1 Nach <ref-law> ist in der Begründung in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt. Dies setzt voraus, dass sich der Beschwerdeführer wenigstens kurz mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt. Zwar wendet das Bundesgericht das Recht grundsätzlich von Amtes wegen an (<ref-law>). Das setzt aber voraus, dass auf die Beschwerde überhaupt eingetreten werden kann, diese also wenigstens die Begründungsanforderungen von <ref-law> erfüllt.
Strengere Anforderungen gelten, wenn die Verletzung von Grundrechten (einschliesslich der willkürlichen Anwendung von kantonalem Recht und Willkür bei der Sachverhaltsfeststellung) geltend gemacht wird. Dies prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Die Beschwerdeschrift muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Erlass oder Entscheid verletzt worden sind. Das Bundesgericht prüft nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen; auf rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt es nicht ein. Wird eine Verletzung des Willkürverbots geltend gemacht, muss anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen dargelegt werden, inwiefern der Entscheid an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.1 und 2.2 S. 245 f. mit Hinweisen).
3.2 Das geplante Umbauvorhaben beinhaltet u.a. die Ausdehnung des obersten Vollgeschosses auf den Grundriss der übrigen Vollgeschosse sowie die vertikale Erweiterung des Gebäudes um ein Dachgeschoss bzw. die Ersetzung des abzubrechenden Schrägdachs durch ein Attikageschoss. Der Beschwerdeführer beanstandet die Dachgestaltung. Er macht indessen keine Grundrechtsverletzung geltend und legt nicht dar, inwiefern das Verwaltungsgericht in verfassungswidriger Anwendung von kantonalem Recht zum Schluss gekommen sei, der geplante Ersatz des bestehenden Dachgeschosses durch ein Attikageschoss genüge den Einordnungsanforderungen des kantonalen Planungs- und Baugesetzes.
3.3 Das Verwaltungsgericht beurteilte die Geschosszahl des Bauprojekts für bewilligungsfähig. Der Beschwerdeführer beanstandet dies, ohne sich mit den Erwägungen des Verwaltungsgerichts im Einzelnen auseinanderzusetzen und aufzuzeigen, inwiefern das Verwaltungsgericht dabei verfassungsmässige Rechte verletzt haben sollte.
3.4 Der Beschwerdeführer beanstandet die Erweiterung der Balkone ohne indessen eine Verfassungsverletzung geltend zu machen und aufzuzeigen, inwiefern der verwaltungsgerichtliche Entscheid insoweit verfassungswidrig sein sollte.
3.5 Da sich auch aus den übrigen Ausführungen des Beschwerdeführers nicht ergibt, inwiefern der angefochten Entscheid verfassungsmässige Rechte verletzen sollte, ist mangels einer genügenden Begründung im Sinne von <ref-law> auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Dieser hat der Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 1'000.-- zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, der Bausektion der Stadt Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 16. März 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Pfäffli