Faits :
Faits :
A. F._ travaillait en qualité de directeur de l'entreprise X._ SA , à B._. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident professionnel et non professionnel auprès de la Zurich Assurances. Il exploitait également, sous forme de raison individuelle, le Café Y._ et le restaurant Z._, situés l'un et l'autre dans le même immeuble que X._. La cuisine, dont il avait la responsabilité, était commune aux trois établissements.
Le 17 novembre 1994, il a été victime d'un accident de la circulation qui a provoqué une fracture ouverte délabrée supra-condylienne de l'humerus gauche distal avec perte de substance, une luxation radio-cubitale distale du poignet gauche, des fractures de côtes ( 3ème et 4ème côtes gauches ) associées à une contusion pulmonaire gauche antérieure ainsi que des plaies au cuir chevelu et au pavillon de l'oreille gauche sans traumatisme crânio-cérébral. Les lésions au membre supérieur gauche ont été traitées par réduction sanglante avec mise en place d'un fixateur externe, suivie d'une greffe de Thiersch au niveau du coude gauche. Le 9 février 1995, il a été procédé à une reconstruction du capitullum par greffe osseuse prise sur la crête iliaque gauche.
F._ a été examiné par le docteur A._, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologique. Dans son rapport du 10 septembre 1996, le docteur A._ a constaté des difficultés à obtenir une évaluation exacte de l'activité ou des possibilités d'activités de F._ auprès de l'entreprise X._. Selon l'expert, la préparation de sandwichs paraît demeurer possible puisque, pour F._ qui est gaucher, la force de la main gauche est suffisante pour exécuter ce genre de travail. Comme la répétition des mouvements peut engendrer une certaine fatigabilité, il a dès lors fixé la capacité de travail de F._ à 50 % dans l'activité liée à la sandwicherie. Sous réserve d'une étude plus exacte du travail à effectuer, ce taux doit être considéré comme minimum. Ultérieurement, après adaptation ou organisation, une activité à 75 % peut être possible. Selon le docteur A._, F._ peut, à l'avenir, travailler à 75 % dans une activité appropriée, c'est-à-dire comportant une part de travail administratif et une part de travail de cuisinier, cette dernière ne devant pas nécessiter le port de lourdes charges. Les 25 % manquants peuvent être expliqués par une certaine fatigabilité et une faiblesse du membre supérieur gauche. L'expert a encore noté que, avec le temps, une certaine adaptation à l'effort peut se faire et la situation s'améliorer.
Par décision du 31 octobre 1996, la Zurich Assurances a fixé l'indemnité pour atteinte à l'intégrité à 15 %, a mis fin aux indemnités journalières, ainsi qu'au traitement médical dès le 30 septembre 1996; elle a également constaté que l'accident n'avait pas généré de diminution de la capacité de gain de l'assuré et, partant, nié tout droit à une rente d'invalidité.
Saisie d'une opposition, la Zurich Assurances l'a rejetée en ce qui concerne l'octroi d'une rente et l'a partiellement admise concernant le taux d'atteinte à l'intégrité qui a été porté à 35 %.
Saisie d'une opposition, la Zurich Assurances l'a rejetée en ce qui concerne l'octroi d'une rente et l'a partiellement admise concernant le taux d'atteinte à l'intégrité qui a été porté à 35 %.
B. F._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud. Il a conclu à l'octroi d'une rente d'invalidité dès le 1er octobre 1996, à un taux fixé à dire de justice.
Le Tribunal des assurances a ordonné l'édition du dossier AI, dont il ressort que le prénommé a bénéficié d'un reclassement professionnel dans le domaine du tourisme du 4 septembre 1997 au 31 juillet 1999. Cette mesure a été prolongée du 1er août 1999 au 31 juillet 2000.
Par jugement du 28 août 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours et renvoyé le dossier à la Zurich Assurances pour qu'elle alloue une rente d'invalidité à un taux de 25 % dès le 1er octobre 1996.
Par jugement du 28 août 2001, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours et renvoyé le dossier à la Zurich Assurances pour qu'elle alloue une rente d'invalidité à un taux de 25 % dès le 1er octobre 1996.
C. La Zurich Assurances interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant, sous suite des frais et dépens, à sa réformation en ce sens que «le revenu de valide n'est pas supérieur au revenu d'invalide et que, par conséquent, il n'y a pas d'invalidité».
F._ a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit :
Considérant en droit :
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité de l'intimé.
1. Le litige porte sur le taux d'invalidité de l'intimé.
2. Les premiers juges ont correctement exposé les dispositions légales et la jurisprudence applicables en matière d'évaluation de l'invalidité, si bien qu'il suffit de renvoyer à leur jugement.
Il y a lieu d'ajouter que chez les assurés actifs, le degré d'invalidité doit être déterminé sur la base d'une comparaison des revenus. Pour cela, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide ( <ref-law> ). La comparaison des revenus s'effectue, en règle générale, en chiffrant aussi exactement que possible les montants de ces deux revenus et en les confrontant l'un avec l'autre, la différence permettant de calculer le taux d'invalidité. Dans la mesure où ces revenus ne peuvent être chiffrés exactement, ils doivent être estimés d'après les éléments connus dans le cas particulier, après quoi l'on compare entre elles les valeurs approximatives ainsi obtenues (méthode générale de comparaison des revenus ; <ref-ruling> consid. 2a et 2b ).
Cette manière de calculer est également applicable lorsque la détermination exacte des revenus serait possible mais qu'elle occasionnerait des frais disproportionnés et si l'on peut supposer que l'estimation du revenu conduira à un résultat suffisamment sûr ( <ref-ruling> consid. 2b ).
Cette manière de calculer est également applicable lorsque la détermination exacte des revenus serait possible mais qu'elle occasionnerait des frais disproportionnés et si l'on peut supposer que l'estimation du revenu conduira à un résultat suffisamment sûr ( <ref-ruling> consid. 2b ).
3. 3.1 Les premiers juges ont estimé que le revenu sans invalidité d'un patron cafetier-restaurateur, comme c'est le cas de l'intimé, pouvait s'élever à 7500 fr. mensuellement pour la totalité de son activité.
Cette manière de voir est contestée par la recourante qui se fonde sur une estimation des revenus de l'intimé avant l'accident. L'argumentation du recours est basée sur le fait que la comptabilité des établissements de l'intimé démontre, selon elle, que ce dernier ne pouvait pas se verser un salaire mensuel de 7500 fr.
3.2 Selon l'art. 28 al. 2 OLAA, chez les assurés qui exercent simultanément plusieurs activités salariées, le degré d'invalidité est déterminé en fonction de l'incapacité subie dans l'ensemble de ces activités. Si en plus d'une activité salariée, l'assuré exerce une activité lucrative indépendante non assurée en vertu de la loi ou une activité non rémunérée, l'incapacité subie dans cette activité n'est pas prise en considération.
Dans un arrêt du 16 mars 1998 (SVR 1999 UV n° 1 p. 1), le Tribunal fédéral des assurances a jugé que, lorsqu'un assuré exerce deux activités, l'une dépendante, l'autre indépendante, le revenu sans invalidité doit être évalué sans tenir compte de l'incapacité subie dans l'activité lucrative indépendante.
Par ailleurs et selon les principes posés par l'arrêt <ref-ruling> consid. 2b, le revenu sans invalidité doit être établi sans égard au fait que l'assuré mettait à profit entièrement, ou en partie seulement, sa capacité de travail avant l'accident. Il faut, autrement dit, rechercher quelles sont les possibilités de gain d'un assuré censé les utiliser pleinement.
3.3 Les premiers juges ont retenu - ce qui n'est pas contestable - que l'ensemble des trois activités exercées par l'intimé (dont deux ne sont pas assurées) lui procure un salaire de 7500 fr. par mois. Dès lors qu'en application des règles et principes précités, on doit prendre en considération le revenu de l'activité salariée comme si elle avait été exercée à plein temps, il y a lieu d'admettre que le montant de 7500 fr. peut effectivement représenter le revenu que l'intimé aurait réalisé comme directeur de la croissanterie, s'il avait exercé cette activité salariée à plein temps. Le fait que l'on puisse considérer, en l'absence d'autres éléments, que l'intimé exerçait cette activité à raison d'un tiers temps ne joue pas de rôle lorsqu'il s'agit de procéder à la comparaison des revenus (cf. <ref-ruling> précité).
Dans ces circonstances, et par substitution de motifs, il y a lieu de s'en tenir au revenu sans invalidité de 7500 fr.
Par ailleurs, il ne se justifie pas de retourner le dossier à l'autorité cantonale pour faire procéder à une expertise comptable, vraisemblablement coûteuse, car le résultat auquel on parvient est suffisamment sûr.
Par ailleurs, il ne se justifie pas de retourner le dossier à l'autorité cantonale pour faire procéder à une expertise comptable, vraisemblablement coûteuse, car le résultat auquel on parvient est suffisamment sûr.
4. 4.1 Le revenu d'invalide a été estimé par les premiers juges à un montant mensuel de 5000 à 6000 fr., eu égard au reclassement de l'assuré dans le secteur des services. La possibilité de réaliser ce salaire n'est contestée ni par la recourante ni par l'assuré, qui conclut simplement au rejet du recours.
4.2 L'appréciation faite par la cour cantonale doit être confirmée, car les montants retenus correspondent au salaire qu'une personne telle que l'intimé est en mesure de réaliser, compte tenu de sa formation de base et de celle acquise dans le cadre du reclassement par l'assurance-invalidité. Dans le secteur des services, l'intimé n'a aucune limitation fonctionnelle de son bras gauche, si l'activité ne comprend pas le port de lourdes charges. Il a donc la possibilité d'occuper toute une série de postes de travail dans ce secteur dont la rémunération pouvait varier, en 1996, entre 7356 fr. ( moyenne des salaires pour un homme dans la catégorie la plus qualifiée ) et 4949 fr. (moyenne des salaires pour un homme dans la catégorie moyennement qualifiée), selon les données de l'enquête suisse sur la structure des salaires 1996 (tabelle A1), publiée par l'Office fédéral de la statistique en 1998 .
Au regard de ces éléments et des principes exposés au consid. 2 ci-dessus, le taux d'invalidité de 25 % retenu par les premiers juges n'est pas critiquable.
Le recours se révèle ainsi mal fondé.
Le recours se révèle ainsi mal fondé.
5. La procédure porte sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, si bien qu'elle est gratuite ( art. 134 OJ ).
L'intimé, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à charge de la recourante ( art. 159 al. 1 OJ ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce :
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. La Zurich Assurances versera à l'intimé une indemnité de dépens de 1500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée ) pour l'instance fédérale.
3. La Zurich Assurances versera à l'intimé une indemnité de dépens de 1500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée ) pour l'instance fédérale.
4. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal des assurances du canton de Vaud ainsi qu'à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 26 novembre 2002
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
Le Juge présidant la IVe Chambre: La Greffière: