Faits:
A. A.a C._ a travaillé à plein temps en qualité d'ouvrière auprès de l'entreprise X._ SA. Souffrant de douleurs à l'épaule gauche, elle a déposé, le 31 janvier 2005, une demande de prestations de l'assurance-invalidité, tendant à l'octroi d'une rente. Celle-ci a été rejetée par l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'OAI) par décision du 14 octobre 2005, confirmée sur opposition le 13 décembre 2006.
Par jugement du 13 juin 2007, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, a admis le recours de l'assurée et renvoyé la cause à l'OAI pour complément d'instruction sous la forme d'une expertise pluridisciplinaire, rhumatologique et psychiatrique.
A.b A la suite du jugement cantonal, l'OAI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire à la clinique Y._. Les docteurs D._, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et B._, spécialiste en chirurgie orthopédique, ont posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de douleurs persistantes aux deux épaules, partiellement organiques, et de lombalgies simples, associées à une discarthrose L5-S1. L'assurée pouvait exercer à temps complet une activité adaptée, avec une diminution de rendement de 10 à 15 % (rapport du 22 avril 2008).
Dans un certificat médical du 23 septembre 2008, le docteur M._, médecin traitant, a indiqué que sa patiente présentait une lombosciatique droite algoparesthésiante persistante avec présence d'une hernie discale L5-S1 droite. Le 2 février 2009, l'assurée a subi une opération de décompression.
Estimant être en présence d'un élément nouveau, l'OAI a demandé à la clinique Y._ de procéder à un complément d'expertise. Le docteur B._ a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de douleurs persistantes aux deux épaules, d'origine partiellement organique, et de status après cure de hernie discale L5-S1. Six mois après l'intervention chirurgicale, le status locomoteur était équivalent à celui décrit dans le rapport d'expertise d'avril 2008, dont les conclusions quant à la capacité de travail demeuraient valables. L'expert reconnaissait cependant une incapacité de travail transitoire de 100 % de juillet 2008 à juillet 2009 en raison de la lombosciatique paresthésiante de l'assurée (rapport d'expertise complémentaire du 27 août 2009).
Par décision du 10 mai 2010, l'OAI a octroyé à C._ une rente entière d'invalidité du 1er mars 2005 au 30 juin 2005, puis du 1er septembre 2008 au 31 juillet 2009.
B. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances. Elle a produit un rapport médical du service d'anesthésiologie de la Clinique Z._; rapport des docteurs F._ et J._ du 24 septembre 2010). Elle a également déposé un rapport du docteur G._, spécialiste en radiologie (rapport du 6 octobre 2010).
Par jugement du 6 décembre 2010, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, a rejeté le recours formé par l'assurée.
C. C._ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation, éventuellement la réforme.

Considérant en droit:
1. Dans un recours en matière de droit public les conclusions qui, formellement, sont de nature uniquement cassatoire, sont en principe irrecevables (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 414). On peut toutefois déduire du recours que la recourante requiert le renvoi de la cause à l'instance cantonale pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Ces conclusions, interprétées à la lumière des motifs du recours, sont recevables.
2. Le recours en matière de droit public peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>), sans être limité par les arguments du recourant ou par la motivation de l'autorité précédente. Le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués, compte tenu de l'exigence de motivation prévue à l'<ref-law>, et ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Il fonde son raisonnement sur les faits retenus par la juridiction de première instance (<ref-law>) sauf s'ils ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut être pris en considération. Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
3. La recourante a versé en procédure fédérale un certificat médical du docteur H._, du 22 décembre 2010. Cet élément constitue toutefois un moyen de preuve nouveau qui ne peut être pris en considération (<ref-law>).
4. 4.1 Les premiers juges ont considéré qu'aucun élément au dossier ne permettait de remettre en cause les expertises (principale et complémentaire) de la clinique Y._, de telle sorte qu'il y avait lieu d'admettre que la recourante disposait d'une capacité de travail de 70 % dans son ancienne activité et de 85 à 90 % dans une activité adaptée évitant les travaux lourds et permettant des positions alternées. Compte tenu de ces éléments, il résultait de la comparaison des revenus un taux d'invalidité de 28 %, insuffisant pour justifier l'octroi d'une rente.
4.2 La recourante se plaint en substance d'une constatation manifestement inexacte des faits consécutive à une mauvaise appréciation des preuves. Selon elle, l'instance cantonale n'aurait dû accorder pleine valeur probante ni à l'expertise principale, ni à l'expertise complémentaire, les conditions posées par la jurisprudence n'étant pas remplies. Le rapport d'expertise principale ne serait pas fiable, ne faisant état ni d'une lombosciatique algoparesthésiante, ni d'une hernie discale, qui pourtant auraient été toutes deux présentes déjà à l'époque où ce document a été rédigé. Il comporterait en outre une contradiction, en ce sens qu'il admettrait d'une part que le pronostic de reprise du travail reste peu favorable vu le phénomène de chronicisation et les différentes pathologies cumulées et refuserait d'autre part de tenir compte de ces éléments à leur juste valeur. Enfin, s'étant trouvés dans l'incapacité d'objectiver ses plaintes, les médecins de la clinique Y._ auraient préféré les ignorer, les considérant comme exagérées. Quant au rapport d'expertise complémentaire, il ne reposerait sur aucun examen clinique. Les rapports du service d'anesthésiologie de Z._ et du docteur G._ attesteraient au surplus du caractère incomplet de l'expertise complémentaire.
5. Selon le principe de la libre appréciation des preuves, le juge apprécie librement les preuves médicales qu'il a recueillies, sans être lié par des règles formelles, en procédant à une appréciation complète et rigoureuse des preuves. Le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. S'il existe des avis contradictoires, il ne peut trancher l'affaire sans indiquer les raisons pour lesquelles il se fonde sur une opinion plutôt qu'une autre. En ce qui concerne la valeur probante d'un rapport médical, ce qui est déterminant, c'est que les points litigieux aient fait l'objet d'une étude circonstanciée, que le rapport se fonde sur des examens complets, qu'il prenne également en considération les plaintes exprimées par la personne examinée, qu'il ait été établi en pleine connaissance de l'anamnèse, que la description du contexte médical et l'appréciation de la situation médicale soient claires et enfin que les conclusions médicales soient dûment motivées. Au demeurant, l'élément déterminant pour la valeur probante n'est ni l'origine du moyen de preuve ni sa désignation comme rapport ou comme expertise, mais bel et bien son contenu (<ref-ruling> consid. 3a p. 352; <ref-ruling> consid. 1c p. 160 et les références; arrêt 9C_1023/2008 du 30 juin 2009 consid. 2.1.1).
6. En l'occurrence, il n'y a pas lieu de s'écarter de l'appréciation qu'a faite la juridiction cantonale des moyens de preuve dont elle disposait. Les rapports d'expertise (principale et complémentaire) de la clinique Y._ remplissent toutes les exigences formelles auxquelles la jurisprudence soumet la valeur probante de tels documents. Les conclusions rendues par les experts résultent d'une analyse complète de la situation médicale - objective et subjective. Elles sont claires et convaincantes. Certes, l'expertise principale ne fait pas état d'une hernie discale, ni d'une lombosciatique algoparesthésiante. Cela ne saurait cependant mettre en doute sa valeur probante, d'autant qu'aucun élément de nature médicale ressortant du dossier ne supporte l'affirmation de la recourante selon laquelle ces problèmes rachidiens seraient antérieurs à la première expertise. Les experts ne se contredisent nullement en émettant d'une part des réserves quant aux chances de reprise d'une activité professionnelle, tout en retenant d'autre part une capacité résiduelle de travail élevée. Ce faisant, ils ne font que mettre en lumière l'existence de divergences entre la situation médicale constatée objectivement et la position subjective de la recourante par rapport à son trouble. Les plaintes de la recourante n'ont pas été ignorées mais relativisées: son manque de collaboration, ses importantes contradictions et les nombreux bénéfices secondaires évoquaient, selon les experts, une tendance à la majoration des symptômes. S'agissant du rapport d'expertise complémentaire établi par le docteur B._, il ressort à la lecture de celui-ci que la recourante a fait l'objet d'un examen clinique complet portant sur l'appareil locomoteur. Rien n'indique, et la recourante ne prétend pas le contraire, que celui-ci aurait été fait à la hâte et sans le soin requis. Les documents produits par la recourante ne permettent enfin pas de remettre en question les conclusions des experts. Le rapport du service d'anesthésiologie de Z._ et celui du docteur G._ ne comprennent aucun élément dont on pourrait inférer une capacité résiduelle de travail différente de celle retenue par les médecins de la clinique Y._. Au contraire, ces documents tendent à confirmer certaines constatations faites par le docteur B._, telle la présence d'une très légère protusion L3/L4 et L4/L5 et une mobilité lombaire très réduite.
7. Mal fondé, le recours doit être rejeté. La recourante, qui succombe, supportera les frais judiciaires afférents à la présente procédure (art. 66 al 1, 1ère phrase, LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Chambre des assurances, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 16 mai 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Meyer Bouverat