Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Das Migrationsamt des Kantons Luzern lehnte am 5. Februar 2003 das Gesuch des aus Serbien-Montenegro stammenden X._, geb. 18.12.1965, um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern am 4. Juni 2003 ab. X._ hat dagegen am 10. Juli 2003 staatsrechtliche Beschwerde erhoben.
Es ist weder ein Schriftenwechsel angeordnet, noch sind die kantonalen Akten eingeholt worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG.
Es ist weder ein Schriftenwechsel angeordnet, noch sind die kantonalen Akten eingeholt worden. Das Urteil ergeht im vereinfachten Verfahren gemäss Art. 36a OG.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer hat keinen Rechtsanspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Damit steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde nicht offen (Art. 100 Abs. 1 lit. b Ziff. 3 OG; im Übrigen müsste, verhielte es sich anders, vorerst Beschwerde bei einer kantonalen richterlichen Instanz geführt werden, vgl. Art. 98a OG). Der Beschwerdeführer erhebt denn auch ausdrücklich staatsrechtlichen Beschwerde.
2.2 Der Ausländer, der über keinen Rechtsanspruch auf eine ausländerrechtliche Bewilligung verfügt, erleidet durch den eine solche Bewilligung verweigernden Entscheid keine Rechtsverletzung, was gemäss Art. 88 OG Voraussetzung der Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde wäre. Er ist insofern zur staatsrechtlichen Beschwerde nicht legitimiert, als er die materielle Bewilligungsfrage zum Gegenstand der Rügen macht (<ref-ruling> E. 3b S. 85 ff. mit Hinweisen). Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist der Ausländer hingegen zur staatsrechtlichen Beschwerde berechtigt, soweit er die Verletzung von ihm im kantonalen Verfahren zustehenden Parteirechten rügt, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt (so genannte "Star"-Praxis, vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 312 f.; <ref-ruling> E. 3b S. 167; <ref-ruling> E. 3b S. 86 sowie E. 7b S. 94). Nicht zu hören sind dabei aber Rügen, die im Ergebnis auf eine materielle Überprüfung des Bewilligungsentscheids abzielen, wie die Behauptung, dass die Begründung des angefochtenen Entscheids unvollständig oder zu wenig differenziert ausgefallen sei oder sich nicht mit sämtlichen von der Partei vorgetragenen Argumenten auseinandersetze oder dass die Parteivorbringen willkürlich gewürdigt worden seien (vgl. <ref-ruling> E. 3c S. 313; <ref-ruling> E. 7b S. 94; <ref-ruling> E. 1c S. 236; <ref-ruling> E. 4a S. 95). Unzulässig sind damit insbesondere sämtliche Vorbringen, womit die Partei aufzeigen will, dass der Sachverhalt willkürlich und unvollständig ermittelt bzw. willkürliche Schlüsse aus einzelnen Sachverhaltselementen gezogen worden seien.
Der Beschwerdeführer rügt die unvollständige Abklärung der Verhältnisse bezüglich der Befristetheit der Arbeitsstelle und eine diesbezüglich willkürliche Einschätzung der Lage bzw. eine ungenügende Beachtung seiner Vorbringen sowie eine willkürliche Einschätzung seiner Integration in der Arbeitswelt (Beschwerdeschrift Ziff. IV 1, 2 und 4). Im Zusammenhang mit der finanziellen Situation werden unvollständige und willkürliche Sachverhaltsfeststellungen sowie willkürliche Schlussfolgerungen betreffend die soziale Integration des Beschwerdeführers geltend gemacht (Beschwerdeschrift Ziff. IV 3). Es wird behauptet, das Wirtschaftsdepartement sei seiner Begründungspflicht nicht nachgekommen.
Bei sämtlichen dieser vom Beschwerdeführer unter dem Titel Verletzung von Verfahrensgarantien erhobenen Rügen handelt es sich um Vorbringen, die auf eine Kritik an den Sachverhaltsabklärungen und an den vom Wirtschaftsdepartement aus den so gewonnenen tatsächlichen Erkenntnissen gezogenen rechtlichen Schlüssen hinauslaufen. Eine Verletzung von eigentlichen Verfahrensgarantien im Sinne der "Star"-Praxis, d.h. eine formelle Rechtsverweigerung, kann auf diese Weise nicht dargetan werden.
2.3 Da keine zulässigen Rügen erhoben werden, erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als offensichtlich unzulässig, und es ist darauf nicht einzutreten.
Mit diesem Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
2.4 Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 in Verbindung mit Art. 153 und 153a OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die staatsrechtliche Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Wirtschaftsdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juli 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: