Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Am 31. Dezember 2002 reiste der italienische Staatsangehörige X._ zusammen mit A._ und B._ sowie weiteren Personen von Italien nach Zürich, um an einer Silvesterparty in der ABB-Halle teilzunehmen. Gegen 23.30 Uhr sprachen die beiden Frauen den ihnen unbekannten Y._ an. Sie entwendeten dessen Natel und rannten damit zu X._, der in der Nähe in einer Gruppe von Italienern stand. Y._ folgte ihnen und verlangte das Natel zurück. X._, der vom Diebstahl nichts mitbekommen hatte, schlug ihm heftig mit der Faust ins Gesicht. Der Schlag rief bei Y._ Schmerzen und Schwindelgefühl hervor.
A. Am 31. Dezember 2002 reiste der italienische Staatsangehörige X._ zusammen mit A._ und B._ sowie weiteren Personen von Italien nach Zürich, um an einer Silvesterparty in der ABB-Halle teilzunehmen. Gegen 23.30 Uhr sprachen die beiden Frauen den ihnen unbekannten Y._ an. Sie entwendeten dessen Natel und rannten damit zu X._, der in der Nähe in einer Gruppe von Italienern stand. Y._ folgte ihnen und verlangte das Natel zurück. X._, der vom Diebstahl nichts mitbekommen hatte, schlug ihm heftig mit der Faust ins Gesicht. Der Schlag rief bei Y._ Schmerzen und Schwindelgefühl hervor.
B. Das Obergericht des Kantons Zürich sprach X._ am 27. Juni 2003 im Berufungsverfahren der einfachen Körperverletzung im Sinne von Art. 123 Ziff. 1 Abs. 1 und 2 StGB schuldig und verurteilte ihn zu einer Strafe von 42 Tagen Gefängnis, voll erstanden durch 48 Tage Untersuchungshaft und bedingt aufgeschoben bei einer Probezeit von zwei Jahren.
Eine dagegen gerichtete kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wurde durch das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 23. Februar 2004 abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte.
Eine dagegen gerichtete kantonale Nichtigkeitsbeschwerde wurde durch das Kassationsgericht des Kantons Zürich am 23. Februar 2004 abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden konnte.
C. X._ führt mit Eingabe vom 28. Oktober 2003 fristgerecht eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde und beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es seien ihm die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren und Rechtsanwalt Benedikt Holdener als amtlicher Verteidiger zu bestellen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Mit der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde kann nur die Verletzung des materiellen Strafrechts des Bundes gerügt werden (Art. 269 Abs. 1 BStP). In Bezug auf Verfassungsverletzungen steht die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung (Art. 269 Abs. 2 BStP; Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Bei der Behandlung einer Nichtigkeitsbeschwerde ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 277bis Abs. 1 Satz 2 BStP). Ausführungen, die sich dagegen richten, sind nicht zulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Soweit in der Beschwerdeschrift unzulässige Rügen erhoben werden, ist darauf nicht einzutreten.
1. Mit der eidgenössischen Nichtigkeitsbeschwerde kann nur die Verletzung des materiellen Strafrechts des Bundes gerügt werden (Art. 269 Abs. 1 BStP). In Bezug auf Verfassungsverletzungen steht die staatsrechtliche Beschwerde zur Verfügung (Art. 269 Abs. 2 BStP; Art. 84 Abs. 1 lit. a OG). Bei der Behandlung einer Nichtigkeitsbeschwerde ist das Bundesgericht an die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz gebunden (Art. 277bis Abs. 1 Satz 2 BStP). Ausführungen, die sich dagegen richten, sind nicht zulässig (Art. 273 Abs. 1 lit. b BStP). Soweit in der Beschwerdeschrift unzulässige Rügen erhoben werden, ist darauf nicht einzutreten.
2. Der Beschwerdeführer bemängelt, da es ihm darum gegangen sei, seine Freundin A._ zu schützen, habe die Vorinstanz zu Unrecht nicht auf echte oder zumindest unverschuldet vermeintliche Notwehrhilfe erkannt (vgl. Beschwerde S. 4 Ziff. 3A). Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer jedoch im kantonalen Verfahren nie geltend gemacht, er sei subjektiv der Auffassung gewesen, seine Freundin aus einer Notlage retten zu müssen. Vielmehr habe er durchblicken lassen, dass ihn Eifersucht und Besitzdenken motiviert hätten (angefochtener Entscheid S. 12). Diese Ausführungen erlauben es dem Bundesgericht entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers, die Gesetzesanwendung durch die Vorinstanz zu überprüfen, und von Putativnotwehrhilfe kann aufgrund der Feststellungen im angefochtenen Entscheid nicht die Rede sein.
2. Der Beschwerdeführer bemängelt, da es ihm darum gegangen sei, seine Freundin A._ zu schützen, habe die Vorinstanz zu Unrecht nicht auf echte oder zumindest unverschuldet vermeintliche Notwehrhilfe erkannt (vgl. Beschwerde S. 4 Ziff. 3A). Nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz hat der Beschwerdeführer jedoch im kantonalen Verfahren nie geltend gemacht, er sei subjektiv der Auffassung gewesen, seine Freundin aus einer Notlage retten zu müssen. Vielmehr habe er durchblicken lassen, dass ihn Eifersucht und Besitzdenken motiviert hätten (angefochtener Entscheid S. 12). Diese Ausführungen erlauben es dem Bundesgericht entgegen dem Vorbringen des Beschwerdeführers, die Gesetzesanwendung durch die Vorinstanz zu überprüfen, und von Putativnotwehrhilfe kann aufgrund der Feststellungen im angefochtenen Entscheid nicht die Rede sein.
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege keine einfache Körperverletzung, sondern nur eine Tätlichkeit im Sinne von <ref-law> vor (vgl. Beschwerde S. 4/5 Ziff. 3B). Nach den Feststellungen der kantonalen Richter versetzte der Beschwerdeführer seinem Gegner einen harten Faustschlag ins Gesicht, der beim Geschädigten Schwindelgefühl und Schmerzen auslöste (erstinstanzliches Urteil S. 6, worauf im angefochtenen Entscheid S. 9 verwiesen wird). Bei derartigen Beeinträchtigungen der körperlichen Integrität ist die Abgrenzung zwischen der blossen Tätlichkeit im Sinne von <ref-law> und der einfachen Körperverletzung im Sinne von <ref-law> schwierig, weshalb sich das Bundesgericht bei der Prüfung eine gewisse Zurückhaltung auferlegt und einen Beurteilungsspielraum der kantonalen Behörden anerkennt (<ref-ruling> S. 272 E. 2e/bb mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat einen Faustschlag ins Gesicht, der einen Bluterguss unterhalb des linken Auges zur Folge hatte, als einfache Körperverletzung eingestuft (<ref-ruling>). Indem die kantonalen Richter bei einem harten Faustschlag ins Gesicht, der Schmerzen unterhalb des Auges (Beschwerde S. 4 unten) und ein Schwindelgefühl zur Folge hatte, auf einen leichten Fall der einfachen Körperverletzung im Sinne von <ref-law> erkannten, hielten sie sich im Rahmen des ihnen zustehenden Ermessensspielraums. Daran ändert nichts, dass der Geschädigte nach dem Vorfall keinen Arzt aufsuchte (Beschwerde S. 4 unten).
3. Der Beschwerdeführer macht geltend, es liege keine einfache Körperverletzung, sondern nur eine Tätlichkeit im Sinne von <ref-law> vor (vgl. Beschwerde S. 4/5 Ziff. 3B). Nach den Feststellungen der kantonalen Richter versetzte der Beschwerdeführer seinem Gegner einen harten Faustschlag ins Gesicht, der beim Geschädigten Schwindelgefühl und Schmerzen auslöste (erstinstanzliches Urteil S. 6, worauf im angefochtenen Entscheid S. 9 verwiesen wird). Bei derartigen Beeinträchtigungen der körperlichen Integrität ist die Abgrenzung zwischen der blossen Tätlichkeit im Sinne von <ref-law> und der einfachen Körperverletzung im Sinne von <ref-law> schwierig, weshalb sich das Bundesgericht bei der Prüfung eine gewisse Zurückhaltung auferlegt und einen Beurteilungsspielraum der kantonalen Behörden anerkennt (<ref-ruling> S. 272 E. 2e/bb mit Hinweisen). Das Bundesgericht hat einen Faustschlag ins Gesicht, der einen Bluterguss unterhalb des linken Auges zur Folge hatte, als einfache Körperverletzung eingestuft (<ref-ruling>). Indem die kantonalen Richter bei einem harten Faustschlag ins Gesicht, der Schmerzen unterhalb des Auges (Beschwerde S. 4 unten) und ein Schwindelgefühl zur Folge hatte, auf einen leichten Fall der einfachen Körperverletzung im Sinne von <ref-law> erkannten, hielten sie sich im Rahmen des ihnen zustehenden Ermessensspielraums. Daran ändert nichts, dass der Geschädigte nach dem Vorfall keinen Arzt aufsuchte (Beschwerde S. 4 unten).
4. Die Vorinstanz hat die einfache Körperverletzung als leichten Fall im Sinne von <ref-law> eingestuft (angefochtener Entscheid S. 12). Der Beschwerdeführer rügt, sie habe jedoch kein Wort darüber verloren, warum sie von der in <ref-law> eingeräumten Befugnis, die Strafe gemäss <ref-law> nach freiem Ermessen zu mildern, keinen Gebrauch gemacht habe (vgl. Beschwerde S. 6 Ziff. 3C). Die Rüge ist insoweit von vornherein unbegründet, als die kantonalen Richter ausdrücklich darauf hingewiesen haben, dass die Strafe im vorliegenden Fall gestützt auf <ref-law> nach freiem Ermessen gemildert werden könne (erstinstanzliches Urteil S. 7, worauf im angefochtenen Entscheid S. 12 verweisen wird). Obwohl der Richter beim Vorliegen eines Strafmilderungsgrundes nicht mehr an den für das betreffende Delikt geltenden unteren Strafrahmen gebunden ist, muss er den Milderungsgrund nur mindestens strafmindernd berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2a S. 302; <ref-ruling> E. 1a S. 282). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 5) war die Vorinstanz folglich nicht verpflichtet, wegen der Anwendbarkeit von <ref-law> nur auf eine Busse zu erkennen. Welche Strafe im Ergebnis als angemessen erscheint, ist aufgrund aller Strafzumessungsfaktoren zu prüfen (s. dazu unten E. 5).
4. Die Vorinstanz hat die einfache Körperverletzung als leichten Fall im Sinne von <ref-law> eingestuft (angefochtener Entscheid S. 12). Der Beschwerdeführer rügt, sie habe jedoch kein Wort darüber verloren, warum sie von der in <ref-law> eingeräumten Befugnis, die Strafe gemäss <ref-law> nach freiem Ermessen zu mildern, keinen Gebrauch gemacht habe (vgl. Beschwerde S. 6 Ziff. 3C). Die Rüge ist insoweit von vornherein unbegründet, als die kantonalen Richter ausdrücklich darauf hingewiesen haben, dass die Strafe im vorliegenden Fall gestützt auf <ref-law> nach freiem Ermessen gemildert werden könne (erstinstanzliches Urteil S. 7, worauf im angefochtenen Entscheid S. 12 verweisen wird). Obwohl der Richter beim Vorliegen eines Strafmilderungsgrundes nicht mehr an den für das betreffende Delikt geltenden unteren Strafrahmen gebunden ist, muss er den Milderungsgrund nur mindestens strafmindernd berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2a S. 302; <ref-ruling> E. 1a S. 282). Entgegen der Ansicht des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 5) war die Vorinstanz folglich nicht verpflichtet, wegen der Anwendbarkeit von <ref-law> nur auf eine Busse zu erkennen. Welche Strafe im Ergebnis als angemessen erscheint, ist aufgrund aller Strafzumessungsfaktoren zu prüfen (s. dazu unten E. 5).
5. Schliesslich macht der Beschwerdeführer geltend, die Strafe sei aus verschiedenen Gründen zu hart ausgefallen (vgl. Beschwerde S. 5 - 7 Ziff. 3D und 3E).
Gemäss <ref-law> misst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu; er berücksichtigt die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Nach der Praxis des Bundesgerichts bezieht sich der Begriff des Verschuldens im Sinne von <ref-law> auf den gesamten Unrechts- und Schuldgehalt der konkreten Straftat. Zu beachten sind unter anderem das Ausmass des verschuldeten Unrechts, die Art und Weise der Deliktsbegehung, die Willensrichtung, mit der der Täter gehandelt hat, und dessen Beweggründe. Einerseits hat sich der Strafrichter an diese gesetzlichen Vorgaben zu halten. Andererseits steht ihm bei der Gewichtung der einzelnen Strafzumessungskomponenten innerhalb des jeweiligen Strafrahmens ein erheblicher Ermessensspielraum zu. Das Bundesgericht kann daher auf Nichtigkeitsbeschwerde hin in das Ermessen des Sachrichters nur eingreifen, wenn die kantonale Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wenn sie wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen bzw. in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 6.1 S. 20 f. mit Hinweisen).
Der Strafrahmen reicht im vorliegenden Fall von einer Busse bis zu drei Jahren Gefängnis. Die kantonalen Richter gingen zu Recht von einem erheblichen Verschulden aus. Das Verhalten des Beschwerdeführers sei rücksichtslos, brutal und primitiv gewesen, denn er habe sich nicht darum gekümmert, aus welchem Grund der Geschädigte seiner Freundin nachgeeilt war, sondern sei sofort handgreiflich geworden (erstinstanzliches Urteil S. 7). Dieser Würdigung ist zuzustimmen, hat der Geschädigte dem Beschwerdeführer doch keinen Anlass gegeben, ihm ohne weiteres einen harten Faustschlag ins Gesicht zu versetzen. Da bei der Frage, ob ein leichter Fall der einfachen Körperverletzung vorliegt, auch die Schwere des Verschuldens und das Verhalten des Geschädigten zu berücksichtigen sind (vgl. <ref-ruling> E. 2a/bb), liegt hier ein Grenzfall vor, bei dem die Vorinstanz offensichtlich nicht auf eine sehr geringe Strafe oder gar nur auf eine Busse erkennen musste.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Vorinstanz hätte Art. 64 al. 9 StGB zur Anwendung bringen und die Strafe deshalb mildern müssen (Beschwerde S. 5). Die genannte Bestimmung ist jedoch nur anwendbar, wenn der junge Täter noch nicht die volle Einsicht in das Unrecht seiner Tat besass (Urteil 6S.130/2003 vom 30. Mai 2003 E. 2 mit Hinweis auf <ref-ruling>). Die kantonalen Richter gingen davon aus, der 1983 geborene Beschwerdeführer habe fraglos die Einsicht in das Unrecht eines Faustschlags besessen (erstinstanzliches Urteil S. 7). Aus welchem Grund diese Auffassung unrichtig sein sollte, ergibt sich aus der Beschwerde nicht und ist auch nicht ersichtlich. Die Rüge, die Vorinstanz hätte dazu weitere Abklärungen vornehmen müssen und habe in diesem Punkt deshalb das rechtliche Gehör des Beschwerdeführers verletzt (Beschwerde S. 6), ist nach dem oben in E. 1 Gesagten im vorliegenden Verfahren zudem unzulässig.
Der Beschwerdeführer rügt, die Strafe von 42 Tagen Gefängnis sei nach der Erfahrung seines Verteidigers unüblich hoch (Beschwerde S. 5). Er nennt jedoch keinen vergleichbaren Fall, in dem nur eine Busse ausgesprochen worden wäre. Angesichts der Brutalität seines Vorgehens gegen einen Gegner, der ihm dazu keinen Anlass gegeben hat, haben die kantonalen Richter bei der Strafzumessung jedenfalls das ihnen zustehende weite Ermessen nicht überschritten oder missbraucht.
Der Beschwerdeführer hatte sich 48 Tage in Untersuchungshaft befunden. Er macht geltend, die kantonalen Richter hätten die Strafe nur deshalb nicht tiefer angesetzt, um eine höhere Entschädigung für Überhaft zu vermeiden (Beschwerde S. 6). Dafür spricht nichts, zumal keine Strafe von 48 Tagen ausgesprochen und der Beschwerdeführer für die restlichen sechs Tage Haft mit Fr. 600.-- entschädigt wurde (angefochtener Entscheid S. 15).
Der Beschwerdeführer hatte sich 48 Tage in Untersuchungshaft befunden. Er macht geltend, die kantonalen Richter hätten die Strafe nur deshalb nicht tiefer angesetzt, um eine höhere Entschädigung für Überhaft zu vermeiden (Beschwerde S. 6). Dafür spricht nichts, zumal keine Strafe von 48 Tagen ausgesprochen und der Beschwerdeführer für die restlichen sechs Tage Haft mit Fr. 600.-- entschädigt wurde (angefochtener Entscheid S. 15).
6. Gesamthaft gesehen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang des Verfahrens hat der Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (Art. 278 Abs. 1 BStP). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist in Anwendung von Art. 152 OG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren von vornherein aussichtslos waren.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich, dem Beschwerdegegner und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 18. Mai 2004
Im Namen des Kassationshofes
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: