Sachverhalt:
A. Die 1953 geborene W._ bezieht eine Ergänzungsleistung zu ihrer Invalidenrente. Seit 1. Januar 2004 hat sie Anspruch auf eine Dreiviertelsrente der Invalidenversicherung nebst Kinderrente, worauf die Pensionskasse eine neue Berechnung der Invalidenleistungen vornahm. Dies ergab für die Zeit vom 8. August 2002 bis 30. April 2008 eine Nachzahlung von Fr. 19'041.50 (Teilinvalidenrente) und für die Zeit vom 8. August 2002 bis 31. März 2008 eine solche von Fr. 3757.65 (Kinderrente). Den Gesamtbetrag von Fr. 22'799.15 überwies die Pensionskasse auf das Bankkonto der Versicherten.
Mit Verfügung vom 6. Mai 2008 verpflichtete das Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt Zürich W._ zur Rückerstattung von im Zeitraum vom 1. September 2003 bis 31. Mai 2008 zu viel ausgerichteten Zusatzleistungen im Betrag von Fr. 14'181.-. Diese Verfügung blieb unangefochten. Gestützt auf die Zahlungsermächtigung, welche W._ am 18. Oktober 2004 der Pensionskasse erteilt hatte, überwies diese am 19. Mai 2008 dem Amt für Zusatzleistungen zur AHV/IV, welches am 29. April 2008 eine Verrechnung der BVG-Rentennachzahlung mit den von ihm erbrachten Zusatzleistungen geltend gemacht hatte, den Betrag von Fr. 14'181.-.
Am 26. Juni 2008 ersuchte W._ um Erlass der Rückerstattung zu viel bezogener Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 14'181.-. Das Amt für Zusatzleistungen lehnte dieses Gesuch mit Verfügung vom 9. Juli 2008 ab, woran es mit Einspracheentscheid vom 7. August 2008 festhielt.
B. Die Versicherte liess Beschwerde führen mit den Anträgen, unter Aufhebung des Einspracheentscheides sei ihr die Rückerstattung des zurückgeforderten Betrages von Fr. 14'181.- zu erlassen; ferner sei ihr für das Einspracheverfahren und das kantonale Beschwerdeverfahren die unentgeltliche Verbeiständung zugewähren. Mit Entscheid vom 27. Dezember 2008 wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich die Beschwerde unter Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung für das kantonale Verfahren ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt W._ die vorinstanzlich gestellten Rechtsbegehren erneuern; im Weiteren ersucht sie für das letztinstanzliche Verfahren um die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung.
Während das Amt für Zusatzleistungen auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (Art. 95 lit. a BGG). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 105 Abs. 2 BGG).
2. Nach Art. 25 Abs. 1 ATSG (SR 830.1) sind unrechtmässig bezogene Leistungen zurückzuerstatten. Wer Leistungen in gutem Glauben empfangen hat, muss sie nicht zurückerstatten, wenn eine grosse Härte vorliegt. Gemäss Art. 4 Abs. 2 ATSV (SR 830.11) ist für die Beurteilung, ob eine grosse Härte vorliegt, der Zeitpunkt massgebend, in welchem über die Rückforderung rechtskräftig entschieden ist. Wie die Vorinstanz zutreffend dargelegt hat, fällt bei einer Verrechnung ein Erlass nur in Betracht, wenn sie mit laufenden oder künftig fällig werdenden Leistungen erfolgt. Anderes gilt jedoch, wenn es darum geht, der versicherten Person bereits ausbezahlte Leistungen durch gleich hohe, unter anderem Titel geschuldete zu ersetzen und die beiden Betreffnisse miteinander zu verrechnen. Hier besteht lediglich ein anderer Rechtsgrund für die geschuldeten Leistungen; das Vermögen der rückerstattungspflichtigen Person erfährt keine Veränderung, die zu einem Härtefall führen kann, weshalb die Frage des Erlasses nicht zu prüfen ist (<ref-ruling> E. 5c S. 226). Im nämlichen Urteil hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in Präzisierung der Rechtsprechung entschieden, dass die Rückerstattung im Falle rückwirkend ausgerichteter Rentennachzahlungen insoweit keine grosse Härte darstellen kann, als die aus den entsprechenden Nachzahlungen stammenden Mittel im Zeitpunkt, in dem die Rückzahlung erfolgen sollte, noch vorhanden sind. Diese Präzisierung bezieht sich nur auf jene Fälle, in denen dem Versicherten nachträglich zusätzliche Leistungen aus Ansprüchen zufliessen, die sich bezüglich ihrer zeitlichen Bestimmung mit dem vorangegangenen EL-Bezug decken (E. 6d S. 228).
3. Das Vorliegen des guten Glaubens ist mit der Vorinstanz zu bejahen, sodass einzig zu prüfen ist, ob die weiter vorausgesetzte grosse Härte gegeben ist.
3.1 Nach den Feststellungen des kantonalen Gerichts zahlte die Pensionskasse dem Amt für Zusatzleistungen am 19. Mai 2008 gestützt auf die Zahlungsermächtigung der Versicherten in Verrechnung mit dem Pensionskassenguthaben der Beschwerdeführerin den Betrag von Fr. 14'181.-, entsprechend der vom Amt am 6. Mai 2008 verfügten Rückforderung, aus. Damit entfällt eine grosse Härte nach Art. 25 Abs. 1 ATSG, wurden doch der Beschwerdeführerin vom 1. September 2003 bis 31. Mai 2008 unter dem Titel Zusatzleistungen ausgerichtete, zu hohe Zahlungen nachträglich durch Verrechnung mit Pensionskassenleistungen in gleicher Höhe ersetzt; es besteht nunmehr ein anderer Rechtsgrund für die geschuldeten Leistungen, wogegen das Vermögen der rückerstattungspflichtigen Beschwerdeführerin keine Veränderung erfahren hat, die zu einem Härtefall führen könnte, sodass die Prüfung der Erlassfrage entfällt.
3.2 Die Beschwerdeführerin kann sich auch nicht mit Erfolg auf <ref-ruling> E. 6d S. 228 berufen. Denn die Pensionskasse hat den Betrag von Fr. 14'181.- nicht der Versicherten, sondern dem Amt ausbezahlt, weshalb sie gar nie über diese Mittel verfügen und damit auch keine Schulden tilgen konnte. Der Umstand, dass die Pensionskasse der Beschwerdeführerin im April 2008 offenbar versehentlich eine Nachzahlung in der Höhe von Fr. 22'799.15 geleistet hat, die sie ihren eigenen Angaben zufolge zur Begleichung von Schulden verwendet hat, ist nicht entscheidend. Gegenstand des vorliegenden Prozesses bildet einzig der Erlass der Rückerstattung von Fr. 14'181.- gemäss Zahlung der Pensionskasse an das Amt für Zusatzleistungen, mit welcher der Anspruch der Versicherten gegenüber der Vorsorgeeinrichtung auf Rentennachzahlung mit ihrer Rückerstattungsschuld gegenüber dem Amt für Zusatzleistungen verrechnet wurde, wofür ihre schriftliche Ermächtigung vorlag.
4. Zu prüfen bleibt der Anspruch der Versicherten auf unentgeltliche Verbeiständung für das Einspracheverfahren.
4.1 Laut Art. 37 Abs. 4 ATSG wird der Gesuch stellenden Person ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt, wo die Verhältnisse es erfordern. An die Voraussetzung der sachlichen Notwendigkeit einer Verbeiständung im Verwaltungsverfahren ist ein strengerer Massstab anzulegen als im kantonalen Gerichtsprozess (Urteil des Eidgenössischen Versicherungsgerichts I 812/05 vom 24. Januar 2006). Nach der zu aArt. 4 BV ergangenen, weiterhin anwendbaren Rechtsprechung (<ref-ruling> E. 2 S. 34) sind insbesondere an die Notwendigkeit der Verbeiständung hohe Anforderungen zu stellen. Eine anwaltliche Verbeiständung drängt sich nur in Ausnahmefällen auf, wenn schwierige rechtliche oder tatsächliche Fragen dies notwendig erscheinen lassen und eine Verbeiständung durch Verbandsvertreter, Fürsorger oder andere Fach- und Vertrauensleute sozialer Institutionen nicht in Betracht fällt.
4.2 Das Sozialversicherungsgericht hat mit zutreffender Begründung festgestellt, dass die restriktiven Voraussetzungen, unter denen die unentgeltliche Verbeiständung im Einspracheverfahren ausnahmsweise zu gewähren ist, im vorliegenden Fall nicht erfüllt sind, waren doch nicht derart schwierige Rechts- oder Tatfragen zu beantworten, die den Beizug eines Rechtsanwalts erfordert hätten. Gerade in einem Fall wie dem vorliegenden wäre es für die Beschwerdeführerin naheliegend gewesen, sich an eine Vertrauensperson einer sozialen Institution zu wenden. Die in der Beschwerde vorgetragenen Ausführungen vermögen die Notwendigkeit anwaltlicher Verbeiständung im Verwaltungsverfahren nicht zu begründen.
5. Die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) sind erfüllt, weshalb dem entsprechenden Gesuch stattzugeben ist. Die Beschwerdeführerin ist indessen auf Art. 64 Abs. 4 BGG hinzuweisen, wonach die Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Der Beschwerdeführerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1300.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Dr. Markus Krapf wird aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 2200.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. März 2009
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Meyer Widmer