(Sozialhilfe), hat sich ergeben:
A.- Der aus dem Kosovo stammende R._ (geb. 1959) reiste in den achtziger Jahren in die Schweiz ein und arbeitete hier in der Folge jeweils als Saisonnier bei verschiedenen Landwirten. Im April 1995 erlitt R._ einen Arbeitsunfall, worauf er keiner Erwerbstätigkeit mehr nachging.
Er lebt seither bei seinen Brüdern in Alterswil und verfügt zum Zweck der medizinischen Behandlung über eine regelmässig verlängerte Kurzaufenthalterbewilligung L.
Im April 1996 ersuchte R._ bei der Sozialkommission Sense-Mittelland um Sozialhilfeleistungen. Am 28. Mai 1996 gewährte ihm diese einen monatlichen Unterstützungsbeitrag von Fr. 675.--. Hiergegen erhob R._ am 1. Juli 1996 Einsprache; dabei machte er namentlich geltend, seinen Geschwistern könne nicht länger zugemutet werden, ihn zu beherbergen, weshalb die ihm auszurichtenden Leistungen anzupassen seien.
Während des Einspracheverfahrens trat die Gemeinde Alterswil aus der Sozialkommission Sense-Mittelland aus.
Rechtsanwalt Kaufmann gelangte hierauf für R._ wiederholt an deren Sozialkommission. Diese stellte sich auf den Standpunkt, R._ habe die Schweiz zu verlassen; im Übrigen sei die Gemeinde Giffers als früherer Arbeits- und Wohnort von R._ für eine allfällige Sozialhilfe zuständig.
Eine Besprechung am 5. Oktober 1998 brachte keine Klärung, weshalb die Sozialkommission am 12. Oktober 1998 das Gesuch von R._ förmlich abwies. Der Gesuchsteller habe sich, trotz Aufforderung hierzu, nicht hinreichend über seine Einkommens- und Vermögensverhältnisse sowie diejenigen seiner Brüder ausweisen können und deshalb seine Mitwirkungspflichten verletzt.
B.- R._ gelangte hiergegen an das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass der Sozialdienst Alterswil die mit Verfügung vom 28. Mai 1996 durch den Sozialdienst Sense-Mittelland verfügten Beiträge ab April 1996 zuzüglich Verzugszinsen zu bezahlen habe; zudem sei die Gemeinde zu verpflichten, ihm die notwendige materielle Hilfe zu gewähren, die ab Januar 1998 mindestens die Miete für ein Studio, die Krankenversicherungsbeiträge sowie den laufenden Unterhalt gemäss den anwendbaren Normen der Sozialfürsorge zuzüglich Verzugszins umfasse.
Das Verwaltungsgericht hiess die Beschwerde am 30. Dezember 1999 teilweise gut und stellte fest, dass die Sozialkommission Alterswil ab April 1996 bis 12. Oktober 1998 R._ Sozialhilfebeiträge von monatlich Fr. 675.-- schulde. Die weiteren Anträge wies es hingegen wegen Verletzung der Mitwirkungspflichten des Gesuchstellers ab. Mangels einer gesetzlichen Grundlage sprach es diesem für die Zeit von April 1996 bis Oktober 1998 auch keine Verzugszinsen zu.
C.- R._ hat am 7. Februar 2000 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht. Er beantragt, das angefochtene Urteil aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg und die Sozialkommission Alterswil beantragen, die Beschwerde abzuweisen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Von hier nicht zutreffenden Ausnahmen abgesehen, ist die staatsrechtliche Beschwerde rein kassatorischer Natur (<ref-ruling> E. 1f S. 355; <ref-ruling> E. 1b S. 328, mit Hinweisen). Zulässig ist somit einzig das Begehren, den angefochtenen Entscheid aufzuheben. Wäre diesem zu entsprechen, müsste die kantonale Instanz - unter Berücksichtigung des Ergebnisses des bundesgerichtlichen Verfahrens - so oder anders ohne besondere Anweisungen neu entscheiden (vgl.
BGE 112 Ia 353 E. 3c/bb S. 354, mit Hinweis). Der Antrag, die Sache hierfür an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, ist somit überflüssig; es ist darauf nicht weiter einzugehen.
b) Am 1. Januar 2000 ist die neue Bundesverfassung in Kraft getreten, deren Art. 12 nunmehr ausdrücklich ein Recht auf Hilfe in Notlagen vorsieht. Da der Entscheid des Verwaltungsgerichts am 30. Dezember 1999 noch unter dem alten Recht erging, ist seine Verfassungsmässigkeit jedoch ausschliesslich auf dessen Grundlage zu prüfen. Dies schadet dem Beschwerdeführer indessen nicht, da das Bundesgericht bereits unter dem alten Recht ein ungeschriebenes verfassungsmässiges Recht auf Existenzsicherung anerkannt hat, das die Kantone und Gemeinden verpflichtet, Bedürftige zu unterstützen (<ref-ruling> ff.). Der Beschwerdeführer rügt im Übrigen in erster Linie nicht eine Verletzung dieses Anspruchs, sondern eine willkürliche Feststellung des Sachverhalts bzw. eine offensichtlich unhaltbare Anwendung des kantonalen Sozialhilferechts.
2.- Im Rahmen der staatsrechtlichen Beschwerde prüft das Bundesgericht die Feststellung des Sachverhalts nur auf Willkür hin, dies auch wenn die Tragweite einer speziellen Verfassungsgarantie zur Diskussion steht (<ref-ruling> E. 3 S. 19). Eine willkürliche, mit Art. 4 aBV unvereinbare Sachverhaltsfeststellung liegt vor, wenn die Behörde ihrem Entscheid Tatsachen zugrunde legt, die mit den Akten in klarem Widerspruch stehen (<ref-ruling> E. 1b S. 30, mit Hinweisen).
Entgegen den Einwendungen des Beschwerdeführers war dies hier nicht der Fall:
a) Das Verwaltungsgericht hielt fest, die Sozialkommission habe den Betroffenen am 5. Oktober 1998 über seine persönliche Situation befragen wollen, doch habe sich dieser geweigert, weitere Angaben zu liefern. Was der Beschwerdeführer hiergegen einwendet, ist nicht geeignet, diese Ausführungen als willkürlich erscheinen zu lassen. Wie den Akten entnommen werden kann, wollten der Beschwerdeführer und sein Anwalt am 5. Oktober 1998 tatsächlich keine Angaben über den Stand des Zivilverfahrens gegen den ehemaligen Arbeitgeber des Gesuchstellers machen. Erst nachträglich besannen sie sich eines Besseren und erklärten nunmehr, nur "vorläufig" hierüber nicht informiert zu haben. Das Verwaltungsgericht durfte, ohne in Willkür zu verfallen, davon ausgehen, der Gesuchsteller habe auch im Beschwerdeverfahren keinerlei Angaben über die finanzielle Situation seiner Angehörigen gemacht, obwohl er hierzu bereits von der Sozialkommission aufgefordert worden sei. Sein Einwand, er habe nicht gewusst und nicht wissen können, welche Angaben er hätte liefern sollen, könne er doch keine negative Tatsache beweisen, wäre allenfalls bis vor der Sitzung vom 5. Oktober 1998 berechtigt gewesen. Aus dem verfassungsmässigen Recht auf Existenzsicherung ergibt sich nämlich für die Behörde auch eine verfahrensmässige Pflicht, dem Bedürftigen zu ermöglichen, ihr die relevanten Angaben zu liefern, was eine gewisse im Einzelfall zu bestimmende Aufklärungs- bzw. Fürsorgepflicht voraussetzt. Dieser ist die Sozialkommission der Gemeinde Alterswil anfänglich wohl kaum genügend nachgekommen; bei der Sitzung vom 5. Oktober 1998 waren aber sowohl der Beschwerdeführer wie sein Anwalt darüber informiert, was von ihnen erwartet wurde; dennoch haben sie die entsprechenden Angaben nicht geliefert, obwohl ihnen dies - trotz des zweifelhaften Verhaltens der Sozialkommission bis zu diesem Zeitpunkt - zumutbar gewesen wäre.
b) Gemäss Art. 24 des Freiburger Sozialhilfegesetzes vom 14. November 1991 (SHG) muss, wer materielle Hilfe beantragt, "dem Sozialdienst über seine persönlichen und finanziellen Verhältnisse genau Auskunft geben und die für die Abklärung erforderlichen Unterlagen einreichen". Kommt der Gesuchsteller dieser Pflicht nicht nach, kann die Hilfe verweigert werden (Art. 24 Abs. 2 SHG). Nach Ansicht des Verwaltungsgerichts hätte der Gesuchsteller zwar nicht beweisen müssen, dass er über keine Einkünfte bzw. finanziellen Quellen verfügt, um seinen Lebensunterhalt zu bestreiten, doch hätte er zumindest zur Abklärung seiner finanziellen Verhältnisse beitragen müssen, wozu mit Blick auf die Verwandtenunterstützungspflicht - wie von der Sozialkommission verlangt - auch Auskünfte über die wirtschaftliche Lage der Eltern und der Geschwister gehört hätten. Diese Auffassung ist nicht offensichtlich unhaltbar: Nach Art. 3 SHG gilt als bedürftig, wer sich in sozialen Schwierigkeiten befindet oder für seinen Lebensunterhalt nicht hinreichend oder nicht rechtzeitig aus eigenen Mitteln aufzukommen vermag.
Die Sozialhilfe wird gemäss Art. 5 SHG gewährt, soweit der Bedürftige von seiner Familie nicht gemäss den Bestimmungen des Schweizerischen Zivilgesetzbuches unterhalten werden und er keine anderen gesetzlichen Leistungen geltend machen kann, auf die er Anspruch hat. Nach <ref-law> in der Fassung, wie sie bis Ende 1999 galt, konnten nicht nur - wie heute - Verwandte in auf- und absteigender Linie, sondern auch Geschwister zu Unterstützungsleistungen herangezogen werden. Unter diesen Umständen war es nicht unzulässig, vom Beschwerdeführer diesbezüglich nähere Auskünfte zu verlangen. Zwar sind solche Informationen einem Gesuchsteller nicht immer ohne weiteres bekannt und kann ihm je nach den Umständen nur schwerlich zugemutet werden, sich hiernach zu erkundigen. Im vorliegenden Fall tut der Beschwerdeführer dies indessen nicht rechtsgenüglich dar, wenn er nicht weiter ausführt, inwiefern es ihm nicht zugemutet werden durfte, von seinen Geschwistern gewisse Angaben einzuholen (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG; <ref-ruling> E. 2a); im Übrigen ist wenig wahrscheinlich, dass er deren finanzielle Verhältnisse nicht kennt, nachdem er mittlerweile seit einigen Jahren bei diesen lebt. Der Beschwerdeführer gab auch über seine eigene Situation nicht erschöpfend Auskunft. Dazu hätte, nachdem er 1995 verunfallt war, auch gehört, dass er sich über allfällige sozialversicherungsrechtliche Leistungen - wozu nicht nur die Invaliden-, sondern auch die Unfallversicherung gehört - ausgewiesen hätte. Zwar hat auch die Sozialbehörde ihre Abklärungen wenig sachbezogen geleitet und hätte es ihr gut angestanden, die massgebenden Fragen direkt und früher zu stellen, doch kann dem Verwaltungsgericht, dessen Entscheid allein Gegenstand des vorliegenden Verfahrens bildet, nicht vorgeworfen werden, es habe in offensichtlich unhaltbarer Weise angenommen, der Beschwerdeführer sei seinen Mitwirkungspflichten nicht nachgekommen.
c) Blieben die finanziellen Verhältnisse aber ungeklärt und durfte das Verwaltungsgericht willkürfrei davon ausgehen, der Beschwerdeführer habe seine Mitwirkungspflichten bei der Feststellung des Sachverhalts verletzt, war es verfassungsrechtlich haltbar, ihm die Sozialhilfe mit Wirkung ab 12. Oktober 1998 zu verweigern. Sollte der Beschwerdeführer seine Behauptungen über die familiären und finanziellen Verhältnisse substanziieren, wäre es jedoch an den kantonalen Instanzen, das neue Gesuch sofort und förderlich zu prüfen.
3.- a) Das Verwaltungsgericht hat die Sozialbehörde verpflichtet, dem Beschwerdeführer für die Zeit vom April 1996 bis 12. Oktober 1998 Sozialhilfe in der Höhe von monatlich Fr. 675.-- zu leisten, weil die Gemeinde Alterswil den entsprechenden Entscheid der damals noch zuständigen Sozialkommission Sense-Mittelland ihrerseits nicht angefochten habe und die Verletzung der Mitwirkungspflicht erst auf die Befragung vom 5. Oktober 1998 zurückgehe. Wenn das Verwaltungsgericht entgegen den Anträgen des Beschwerdeführers den entsprechenden Betrag nicht erhöhte, ist dies schon deshalb nicht verfassungswidrig, weil es - wie dargelegt - willkürfrei davon ausgehen durfte, die massgeblichen finanziellen Verhältnisse seien auf Grund der ungenügenden Mitwirkung des Beschwerdeführers zu diesem Zeitpunkt nicht klar erstellt gewesen.
b) Zu Recht wendet der Beschwerdeführer jedoch ein, es hätte ihm zumindest für die rückständigen Sozialhilfebeiträge Verzugszinsen zugesprochen werden müssen:
aa) Es entspricht einem allgemeinen ungeschriebenen Rechtsgrundsatz, dass der Schuldner öffentlichrechtlicher Geldforderungen Verzugszinsen zu bezahlen hat, wenn er sich mit seiner Leistung im Verzug befindet (<ref-ruling> E. 4b S. 258 f.; <ref-ruling> E. 3 S. 363; ASA 53 558 E. 3; Rhinow/ Krähenmann, Schweizerische Verwaltungsrechtsprechung, Ergänzungsband, Basel/Frankfurt a.M. 1990, Nr. 31). Allerdings sind nach der - kritisierten (vgl. Rhinow/Krähenmann, a.a.O., Nr. 31 [B./II. ]) - Rechtsprechung des Eidgenössischen Versicherungsgerichts im Bereich der Sozialversicherung keine Verzugszinsen geschuldet, sofern solche nicht gesetzlich vorgesehen sind (<ref-ruling> ff., mit Hinweisen). Eine Ausnahme gilt, soweit im Einzelfall besondere Umstände vorliegen, die es rechtfertigen, hiervon abzuweichen. Solche können etwa in einem widerrechtlichen oder trölerischen Verhalten der Verwaltungsorgane liegen (<ref-ruling> E. 2, mit Hinweisen).
bb) Auf Grund der sachlichen Nähe von Sozialhilferecht und Sozialversicherung ist es nicht willkürlich, wenn die Verzugszinspflicht verneint wird, falls das Gesetz nicht seinerseits eine solche ausdrücklich vorsieht. Das Verwaltungsgericht hätte sich aber mit der Frage befassen müssen, ob im konkreten Einzelfall nicht dennoch ausnahmsweise ein Verzugszins geschuldet war. Wie es selber festgestellt hat, sind dem Beschwerdeführer durch die Sozialkommission Sense-Mittelland Sozialhilfebeiträge zugesprochen worden, ohne dass die Gemeinde Alterswil diesen Entscheid nach dem damals massgebenden Recht angefochten hätte. Statt die Sozialhilfe im zugesprochenen Umfang auszuzahlen, hat sich die Gemeinde, nachdem sie einen eigenen Sozialdienst eingerichtet hatte, vor allem darum bemüht, ihre Zuständigkeit in Frage zu stellen und bei der kantonalen Fremdenpolizei zu erreichen, dass der Beschwerdeführer das Land verlassen muss. Wird berücksichtigt, dass die Sozialhilfe namentlich gerade auch dann zu leisten ist, wenn die bedürftige Person "nicht rechtzeitig" für ihren Lebensunterhalt aufkommen kann (Art. 3 SHG), lief dieses Verhalten aber - das zur Folge hatte, dass der Beschwerdeführer ihm schon 1996 zugesprochene Beiträge erst heute erhält - dem Zweck des Sozialhilferechts diametral zuwider. Es ist deshalb offensichtlich unbillig und mit dem Willkürverbot nicht zu vereinbaren, dem Beschwerdeführer unter diesen Umständen keine Verzugszinsen zuzusprechen.
4.- a) Die staatsrechtliche Beschwerde ist in diesem Punkt begründet; im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird.
b) Der Beschwerdeführer hat ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gestellt (Art. 152 OG).
Diesem kann entsprochen werden, da seine prozessuale Bedürftigkeit ausgewiesen ist und sein Begehren, soweit es nicht gutgeheissen wird, nicht zum Vornherein aussichtslos erschien.
Da die Gemeinde Alterswil Vermögensinteressen wahrgenommen hat, wird sie im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 2 OG). Indessen rechtfertigt es sich nicht, dem Beschwerdeführer zu ihren Lasten eine Parteientschädigung zuzusprechen, nachdem dieser lediglich in einem Nebenpunkt obsiegt. Sein Anwaltshonorar ist im Rahmen der unentgeltlichen Rechtspflege durch die Bundesgerichtskasse zu übernehmen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird teilweise gutgeheissen, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Freiburg vom 30. Dezember 1999 wird insoweit aufgehoben, als dem Beschwerdeführer keine Verzugszinsen zugesprochen wurden. Im Übrigen wird die staatsrechtliche Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.- Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird gutgeheissen. Dem Beschwerdeführer wird für das bundesgerichtliche Verfahren Rechtsanwalt Bruno Kaufmann als unentgeltlicher Rechtsvertreter beigegeben.
3.- Die bundesgerichtlichen Kosten werden der Gemeinde Alterswil im Teilbetrag von Fr. 600.-- auferlegt.
4.- Dem Vertreter des Beschwerdeführers, Rechtsanwalt Bruno Kaufmann, wird aus der Bundesgerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'800.-- ausgerichtet.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Sozialkommission der Gemeinde Alterswil sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Freiburg, III. Verwaltungsgerichtshof, schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 3. Juli 2000
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: