Sachverhalt:
A.
Der italienische Staatsangehörige Y._ wurde 1967 im Kanton St. Gallen geboren, wo er aufwuchs. Er verfügt über eine Niederlassungsbewilligung. Bereits 1985 wurde er in einem Drogenrehabilitationszentrum platziert. Im Jahre 1992 kam seine Tochter zur Welt. Da er - wie auch die ebenfalls drogensüchtige Kindsmutter - nicht in der Lage war, das Kind zu betreuen, wurde dieses fremdplatziert. Er wurde 1986 erstmals strafrechtlich zu einer Freiheitsstrafe von zehn Monaten verurteilt u.a. wegen Unzucht mit Kindern, wiederholten und fortgesetzten Diebstahls und Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz. Insgesamt ergingen 28 strafrechtliche Verurteilungen zu Freiheitsstrafen von total über sieben Jahren, vor allem wegen Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz, daneben u.a. wegen Diebstahls, Hehlerei, Hausfriedensbruchs, Körperverletzung und Vergehen gegen das Waffengesetz. Die längste ausgesprochene Freiheitsstrafe betrug 18 Monate im Jahre 2008 wegen Verbrechens gegen das Betäubungsmittelgesetz, mehrfacher Hehlerei und einfacher Körperverletzung; die letzte Verurteilung (zu sechs Monaten) datiert vom 11. März 2011: Gemäss der dem nicht begründeten Urteil zugrunde liegenden Anklageschrift handelte er als Mittäter seiner Lebensgefährtin X._ bei deren Drogenhandel, wobei diese im Zeitraum von gut einem Jahr mindestens 5,5 kg Heroin verkaufte.
Aufgrund seiner Drogenabhängigkeit war Y._ häufig arbeitslos und fürsorgeabhängig; er wurde vom Sozialamt mit insgesamt rund Fr. 172'000.-- unterstützt, wovon noch rund Fr. 85'000.-- offen sind, zusätzlich Fr. 30'000.-- übernommene Kindesunterhaltsbeiträge. Zudem sind offene Verlustscheine im Betrag von über Fr. 77'000.-- registriert.
B.
Am 15. Dezember 2011 widerrief das Migrationsamt des Kantons St. Gallen die Niederlassungsbewilligung von Y._ und forderte ihn auf, die Schweiz bis am 12. Februar 2012 zu verlassen. Die dagegen erhobenen kantonalen Rechtsmittel blieben erfolglos (Rekursentscheid des Sicherheits- und Justizdepartements vom 2. November 2012 bzw. Urteil des Verwaltungsgerichts vom 12. März 2013, das die Beschwerde abwies und das Migrationsamt anwies, eine neue angemessene Ausreisefrist anzusetzen).
C.
Mit Eingabe vom 6. Mai 2013 erhebt Y._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, das angefochtene Urteil aufzuheben und auf den Widerruf der Niederlassungsbewilligung zu verzichten. Zudem beantragt er Erteilung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Sicherheits- und Justizdepartement und das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie das Bundesamt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde.
Mit Verfügung vom 13. Mai 2013 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen den kantonal letztinstanzlichen Endentscheid betreffend Widerruf der Niederlassungsbewilligung ist zulässig (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG), da auf den Fortbestand dieser Bewilligung ein Rechtsanspruch besteht (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG).
1.2. Das Bundesgericht prüft frei die Anwendung von Bundesrecht mit Einschluss des Verfassungs- und Völkerrechts (Art. 95 lit. a und b BGG). Es legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat; es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig, d. h. willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Solche Mängel müssen in der Beschwerde rechtsgenüglich gerügt werden (Art. 106 Abs. 2 BGG).
1.3. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen vor Bundesgericht nur so weit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (Art. 99 Abs. 1 BGG). Echte Noven, das heisst solche Tatsachen, die erst nach dem angefochtenen Entscheid aufgetreten sind, können nicht durch den angefochtenen Entscheid veranlasst sein und sind deshalb unzulässig (<ref-ruling> E. 2.1 S. 344 mit Hinweisen). Dies betrifft vorliegend die mit der Beschwerde eingereichten Unterlagen (Berichte Kantonsspital St. Gallen vom 22. und 24. April 2013; Verlaufsbericht Soziale Dienste St. Gallen vom 19. April 2013).
2.
Die Niederlassungsbewilligung kann widerrufen werden, wenn der Ausländer zu einer längerfristigen Freiheitsstrafe, d.h. zu einer solchen von mehr als einem Jahr, verurteilt worden ist oder wenn er in schwerwiegender Weise gegen die öffentliche Sicherheit und Ordnung verstossen hat oder diese gefährdet (Art. 63 Abs. 1 lit. a [i.V.m. Art. 62 lit. b] und lit. b AuG [SR 142.20]; <ref-ruling> E. 2 S. 299 ff.; <ref-ruling> E. 4.2 S. 381). Diese Widerrufsgründe, die auch bei ausländischen Personen, die sich seit mehr als 15 Jahren ununterbrochen und ordnungsgemäss in der Schweiz aufhalten, zur Anwendung kommen (Art. 63 Abs. 2 AuG), sind hier offensichtlich erfüllt. Der Beschwerdeführer ist jedoch der Auffassung, der Widerruf sei unverhältnismässig und verletze Art. 96 AuG, Art. 5 Anhang I FZA (SR 0.142.112.681) sowie Art. 8 EMRK.
3.
3.1. Nach der Praxis des Bundesgerichts, welche sich sowohl auf Art. 96 AuG als auch auf Art. 8 EMRK stützt, muss der Widerruf der Niederlassungsbewilligung verhältnismässig sein. Dabei sind praxisgemäss namentlich die Schwere des Delikts und des Verschuldens des Betroffenen, der seit der Tat vergangene Zeitraum, das Verhalten des Ausländers während diesem, der Grad seiner Integration bzw. die Dauer der bisherigen Anwesenheit sowie die ihm und seiner Familie drohenden Nachteile zu berücksichtigen (<ref-ruling> E. 2.4 S. 149; <ref-ruling> E. 4.3 S. 381 f.; vgl. auch das Urteil des EGMR Trabelsi gegen Deutschland vom 13. Oktober 2011 [41548/06] §§ 53 ff. bezüglich der Ausweisung eines in Deutschland geborenen, wiederholt straffällig gewordenen Tunesiers). Die Niederlassungsbewilligung eines Ausländers, der sich schon seit langer Zeit hier aufhält, soll nur mit Zurückhaltung widerrufen werden. Bei wiederholter bzw. schwerer Straffälligkeit ist dies jedoch selbst dann nicht ausgeschlossen, wenn der Ausländer hier geboren ist und sein ganzes bisheriges Leben im Land verbracht hat (<ref-ruling> E. 2.2.1 S. 19). Bei schweren Straftaten, wozu namentlich Drogendelikte aus finanziellen Motiven gehören, und bei Rückfall bzw. wiederholter Delinquenz besteht regelmässig ein wesentliches öffentliches Interesse, die Anwesenheit eines Ausländers zu beenden, der dermassen die öffentliche Sicherheit und Ordnung beeinträchtigt. Dabei ist auch auf Art. 121 Abs. 3-6 BV hinzuweisen, wonach Ausländerinnen und Ausländer unabhängig von ihrem ausländerrechtlichen Status ihr Aufenthaltsrecht sowie alle Rechtsansprüche auf Aufenthalt in der Schweiz verlieren, wenn sie unter anderem wegen Drogenhandels rechtskräftig verurteilt worden sind. Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts ist diese Bestimmung zwar nicht unmittelbar anwendbar, doch ist den darin enthaltenen verfassungsrechtlichen Wertentscheidungen Rechnung zu tragen, soweit dies zu keinem Widerspruch zu übergeordnetem Recht führt (<ref-ruling> E. 2.3.2 S. 34, 145 E. 2.5).
3.2. Nach Art. 5 Anhang I FZA i.V.m. Art. 3 der Richtlinie 64/221/EWG dürfen die auf Grund dieses Abkommens eingeräumten Rechte nur durch Massnahmen, die aus Gründen der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit gerechtfertigt sind, eingeschränkt werden. Dabei darf ausschliesslich das persönliche Verhalten der in Betracht kommenden Personen ausschlaggebend sein; strafrechtliche Verurteilungen allein können diese Massnahmen nicht begründen. Sie dürfen nur - aber immerhin - insoweit berücksichtigt werden, als die ihnen zugrunde liegenden Umstände ein persönliches Verhalten erkennen lassen, das eine gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Ordnung darstellt (vgl. insb. Urteile des EuGH vom 27. Oktober 1977 30/77 Bouchereau, Slg. 1977 S. 1999 Randnr. 28; vom 19. Januar 1999 C-348/96 Calfa, Slg. 1999 I-11 Randnr. 24; vom 27. April 2006 C-441/02 Kommission gegen Deutschland, Slg. 2006 I-3449 Randnr. 33). Art. 5 Anhang I FZA steht aufenthaltsbeendenden Massnahmen entgegen, die (allein) aus generalpräventiven Gründen verfügt werden. Dabei kommt es wesentlich auf das Rückfallrisiko an. Verlangt wird eine nach Art und Ausmass der möglichen Rechtsgüterverletzung zu differenzierende, hinreichende Wahrscheinlichkeit, dass der Ausländer auch künftig die öffentliche Sicherheit und Ordnung stören wird. Je schwerer die möglichen Rechtsgüterverletzungen wiegen, desto niedriger sind die Anforderungen, welche an die hinzunehmende Rückfallgefahr zu stellen sind (Urteil 2C_903/2010 vom 6. Juni 2011 E. 4.3, nicht publ. in: <ref-ruling>; <ref-ruling> E. 4.2 S. 20; je mit Hinweisen). Namentlich kann auch der Drogenhandel angesichts der grossen sozialen und wirtschaftlichen Gefahr, welche von der Drogensucht für die Menschheit ausgeht, eine Ausweisung rechtfertigen (vgl. Urteil des EuGH vom 23. November 2010 C-145/09 Tsakouridis, Slg. 2010 I-11979 Randnr. 46 f.).
3.3. Die Vorinstanz geht ohne weiteres davon aus, dass auf den Beschwerdeführer Art. 5 Anhang I FZA anwendbar sei. Dies setzt allerdings voraus, dass grundsätzlich ein Rechtsanspruch gemäss FZA besteht. Nach den Feststellungen der Vorinstanz ist der Beschwerdeführer seit mehr als 20 Jahren nicht mehr erwerbstätig; er kann sich daher weder auf Art. 2 noch Art. 12 Anhang I FZA berufen. Ob ein Anspruch nach Art. 24 Anhang I FZA besteht, ist angesichts der zumindest zeitweiligen Sozialhilfeabhängigkeit fraglich. Möglich ist, dass der Beschwerdeführer ein Verbleiberecht gemäss Art. 4 Anhang I FZA hat, doch ist weder vorinstanzlich festgestellt noch vom Beschwerdeführer dargetan, dass die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind (vgl. Art. 2 Abs. 1 und Art. 3 der Verordnung [EWG] 1251/70 i.V.m. Art. 4 Anhang I FZA). Die Frage kann jedoch offen gelassen werden, da - wie sich aus dem Folgenden ergibt - auch die Voraussetzungen für eine Einschränkung gemäss Art. 5 Anhang I FZA erfüllt sind.
4.
4.1. Die Vorinstanz hat sich an die oben dargelegten Grundsätze gehalten: Sie hat den Widerruf nicht allein mit der erfolgten strafrechtlichen Verurteilung begründet, sondern festgestellt, dass der Beschwerdeführer seit über 25 Jahren drogensüchtig sei und nebst seinem permanenten Konsum in den letzten fünf Jahren zusammen mit seiner Partnerin einen regen Betäubungsmittelhandel betrieben habe, wobei es auch zu Gewaltanwendung gekommen sei. Obwohl die Strafverfolgungsbehörden immer wieder zu seinen Gunsten angenommen hätten, dass er sich künftig wohl verhalten werde, habe er immer wieder delinquiert; namentlich habe er auch nach seiner bedingten Verurteilung zu 18 Monaten im Jahre 2008 noch während der Probezeit erneut delinquiert. Der Beschwerdeführer habe die einschlägigen Delikte in den letzten Jahren nicht mehr nur als Drogenkonsument, sondern auch als Drogenhändler begangen, wobei er nicht bloss Gehilfe, sondern Mittäter gewesen sei. Damit habe er die Gesundheit einer Vielzahl von Personen erheblich gefährdet. Er habe sich als unbelehrbarer Straftäter erwiesen und dabei eine erhebliche Geringschätzung der hiesigen Gesellschaft und ihrer Rechtsordnung gegenüber an den Tag gelegt. Die qualifizierten Drogendelikte habe er begangen, obwohl er seit Jahren am staatlichen Methadonprogramm teilnehme, womit er legal genügend Ersatzstoffe hätte beziehen können. Er lebe wieder mit seiner Partnerin zusammen, die ihn zum getätigten Drogenhandel verleitet habe und weiterhin weder fähig noch willens sei, vom Konsum illegaler Drogen abzulassen. Damit stelle er weiterhin eine grosse Gefahr für die hiesige öffentliche Ordnung und Sicherheit dar. Er weise nicht nach, inwiefern er seine bisherigen Lebensgewohnheiten durchbrochen habe; er habe sich zwar 2011 gewünscht, von Drogen wegzukommen und mit seiner Partnerin eine Familientherapie zu machen, sei den Tatbeweis aber schuldig geblieben. Seine Betreuerin im Methadonsubstitutionsprogramm habe bestätigt, dass er bis auf ein paar Ausrutscher ein sehr anständiger Patient gewesen sei, aber eingeräumt, dass sämtliche Entzugstherapien gescheitert seien. Er habe seit vielen Jahren erfolglos die Absicht gehegt, drogen- und straffrei zu leben, doch sei ihm dies nicht gelungen. Es sei nicht erkennbar, inwiefern ihm dies nunmehr möglich sein soll, zumal er an seiner Lebenssituation nichts geändert habe. Damit bestehe auch künftig eine schwere und gegenwärtige Gefährdung der öffentlichen Sicherheit.
4.2. Soweit es sich bei diesen vorinstanzlichen Erwägungen um Sachverhaltsfeststellungen handelt, bringt der Beschwerdeführer nichts vor, was diese als offensichtlich unrichtig erscheinen liessen, so dass sie für das Bundesgericht verbindlich sind (vgl. E. 1.2 hiervor). Bei dieser sachverhaltlichen Ausgangslage ist die vorinstanzliche Folgerung, der Beschwerdeführer stelle eine schwere und gegenwärtige Gefährdung dar, richtig: Mit der Mittäterschaft am Verkauf von grossen Mengen Heroin hat er die Gesundheit einer Vielzahl von Menschen gefährdet (<ref-ruling> E. 3b S. 144 f.; <ref-ruling> E. 2d S. 185 f.). Da die verkauften Drogen nach allgemeiner Lebenserfahrung in der Regel auch konsumiert werden, stellt dieser Drogenverkauf nicht nur ein abstraktes Gefährdungspotenzial dar, sondern eine schwere, konkrete und unmittelbare Gefährdung. Dass die Delinquenz einzig im Zusammenhang mit der Suchtmittelabhängigkeit steht, wie der Beschwerdeführer einwendet, ändert daran nichts; im Gegenteil: Wenn seine Abhängigkeit die Ursache für die jahrzehntelange Deliktserie war, besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit dafür, dass er auch weiterhin delinquieren wird, solange die Drogenabhängigkeit besteht. Dass er diese überwunden hätte, macht er selber nicht geltend, so dass nach wie vor von einer erheblichen Gefährdung auszugehen ist.
4.3. Die Vorinstanz hat zu Gunsten des Beschwerdeführers gewürdigt, dass dieser sein ganzes Leben in der Schweiz verbracht hat und durch den Widerruf der Niederlassungsbewilligung hart getroffen wird. Sie hat aber auch erwogen, dass er seit mehr als 20 Jahren nicht mehr erwerbstätig und auch sonst kaum integriert sei; die Tochter sei inzwischen volljährig und selbständig; für ihren Unterhalt und ihre Erziehung habe er kaum etwas beigetragen. Den bisherigen Kontakt könne er auch besuchsweise vom benachbarten Italien her aufrecht erhalten. Dem Beschwerdeführer sei sein Heimatland auf Grund verschiedener Besuche und Urlaube vertraut; zudem werde auch seine Lebenspartnerin nach Italien ausreisen müssen, welche dort noch ihre Familie habe. Die soziokulturellen und ökonomischen Rahmenbedingungen in Italien seien mit den hiesigen vergleichbar; auch Methadon- und Buprenorphinbehandlungen seien dort möglich.
4.4. Auch diesbezüglich erhebt der Beschwerdeführer keine substantiierten Sachverhaltsrügen. Er beruft sich auf die Beziehung zu seiner Tochter, die aber unbestritten inzwischen volljährig ist. Nach der Rechtsprechung umfasst der Schutzbereich von Art. 8 EMRK in erster Linie die Kernfamilie (Ehepaare und ihre minderjährigen Kinder) sowie andere faktische Familienverhältnisse, in denen die Parteien zusammenleben (<ref-ruling> E. 6.1 S. 118); die Beziehung zwischen Eltern und erwachsenen Kindern wird aber bloss erfasst, wenn ein besonderes Abhängigkeitsverhältnis besteht (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 159; <ref-ruling> E. 2 S. 13 f.). Ein solches Abhängigkeitsverhältnis wird weder von der Vorinstanz festgestellt noch vom Beschwerdeführer substantiiert behauptet; der blosse Umstand, dass er eine enge und gelebte Beziehung zur Tochter habe, stellt keine solche Abhängigkeit dar. Der Beschwerdeführer legt auch nicht dar, inwiefern die Tochter auf die Unterstützung der Eltern angewiesen sein soll.
4.5. Der Beschwerdeführer betont seine gesundheitliche Situation, legt aber nicht dar, weshalb eine medizinische Behandlung in Italien nicht möglich sein soll. Nach seiner Darstellung hält der behandelnde Arzt fest, dass der Erfolg der bisherigen Therapie auf einer ganzheitlichen Betreuung und dem ganzen Kleinsystem zwischen dem Beschwerdeführer und seiner Lebensgefährtin beruhe. Dazu ist zu bemerken, dass die Lebenspartnerin ebenfalls italienische Staatsangehörige ist, zusammen mit ihm delinquiert hat und ihr mit Urteil vom heutigen Tag (Verfahren 2C_407/2013) ebenfalls die Niederlassungsbewilligung widerrufen wird. Das Paar kann zusammen in Italien leben und dort weiterhin gemeinsam Therapien befolgen. Insoweit werden die faktischen Familienbande nicht getrennt und wird das Familienleben nicht beeinträchtigt.
4.6. Insgesamt erweist sich die vorinstanzliche Beurteilung als rechtmässig und die Beschwerde als unbegründet, weshalb sie abzuweisen ist.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (Art. 66 Abs. 1 BGG). Angesichts der bekannten Rechtsprechung, an welche sich die Vorinstanz gehalten hat, muss die Beschwerde als aussichtslos beurteilt werden, so dass die nachgesuchte unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. November 2013
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Winiger