Faits :
A.
A.a. A._ est entré au service de B._ SA le 1 er août 2003 en qualité de conseiller en assurances et prévoyance. Plusieurs contrats successifs, intitulés "contrats de travail", ont régi leurs relations. Le collaborateur avait droit à un salaire de base fixe et à des commissions sur les contrats dont il permettait la conclusion. Dans sa version la plus récente, le "contrat de travail" contenait notamment les clauses suivantes:
"Art. 15.5 (...)
Afin de garantir d'éventuelles charges de ristournes de commissions, un dépôt de commissions correspondant aux résultats individuels du collaborateur peut être constitué lors de la résiliation des rapports de travail pour une durée maximale de deux ans.
Art. 15.6 (...)
a) Lorsqu'un dépôt de commissions a été constitué conformément à l'art. 15.5 (...), l'échéance est différée de deux ans pour les créances de commissions sur des contrats d'assurance qui sont échues totalement ou partiellement après la fin des rapports de travail. A l'expiration de ces deux années, est versé le solde qui demeure après déduction des créances de commissions générées par des ristournes.
b) Si le montant des ristournes de commissions dépasse le montant du dépôt de commissions, B._ a droit au remboursement du solde négatif."
A.b. En janvier 2010, le collaborateur a donné son congé. L'employeuse a accepté que la résiliation prenne effet à compter du 1 er mars 2010 et l'a libéré de son obligation de travailler dès le 1 er février 2010.
Le 23 février 2010, l'employeuse a établi un décompte de sortie présentant un solde brut de 1'592 fr. en faveur du collaborateur. Elle a cependant demandé un dépôt de 5'500 fr. en garantie d'éventuelles ristournes de commissions. Le collaborateur a constitué un tel dépôt sans remettre en cause le décompte de sortie.
A.c. Le 30 mars 2012, le collaborateur a demandé un décompte final, que l'employeuse a établi le 11 avril 2012. Il en ressortait un solde négatif de 11'328 fr. 70 en faveur de l'employeuse, soit de 5'828 fr. 70 après déduction du dépôt. L'intéressée a réclamé ce montant au collaborateur.
B.
B.a. Le 12 février 2013, le collaborateur a initié une procédure contre l'employeuse devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de Lausanne. Par demande du 1 er juillet 2013, il a conclu au paiement de 5'500 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 1 er mars 2010. L'employeuse a conclu au rejet et, reconventionnellement, à ce que le collaborateur soit condamné à lui payer 11'328 fr. 70 plus intérêts à 5 % l'an dès le 1 er février 2012.
Par jugement du 24 octobre 2014, le Tribunal prud'homal a fait droit tant aux conclusions principales qu'aux conclusions reconventionnelles. En substance, il a jugé que les parties étaient liées par un contrat de travail, de sorte qu'il semblait douteux que le collaborateur puisse invoquer l'<ref-law> concernant les voyageurs de commerce. Quoi qu'il en soit, cette disposition n'impliquait pas que le voyageur de commerce puisse revendiquer l'entier des provisions qui lui étaient dues à la fin du contrat tout en étant libéré du devoir de rembourser l'employeuse dans l'hypothèse où les affaires qu'il avait permis de conclure ne seraient finalement pas exécutées. Pour le surplus, le collaborateur n'avait pas mis en cause le calcul de la créance de 11'328 fr. 70 invoquée par l'employeuse. Les rapports de travail avaient pris fin le 28 février 2010 et l'exigibilité des créances réciproques avait été reportée de deux ans au 31 janvier 2012, conformément à l'<ref-law>. Le collaborateur était fondé à demander la restitution du dépôt de 5'500 fr.; toutefois, l'employeuse avait le droit d'exiger le remboursement de 11'328 fr. 70 en raison de provisions touchées pour des affaires non exécutées. Après compensation partielle des créances réciproques, qui portaient intérêts avec un point de départ différent, le demandeur restait débiteur du solde.
B.b. Le collaborateur a déféré ce jugement à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, qui l'a confirmé par arrêt du 23 janvier 2015. La Cour a suivi l'analyse des premiers juges en tant qu'ils retenaient la qualification de contrat de travail. Cela étant, la Cour a renoncé à trancher la controverse doctrinale sur la portée de l'<ref-law> au motif que l'on arrivait de toute façon à la même solution. En effet, de deux choses l'une: soit l'on admettait avec la doctrine majoritaire que cette disposition ne faisait que rappeler les règles ordinaires, en particulier l'<ref-law>, de sorte qu'elle n'excluait pas la naissance d'une créance en remboursement de provisions après la fin des rapports de travail; dans ce cas, le collaborateur ne pouvait rien déduire en sa faveur. Soit l'on interprétait cette disposition comme une lex specialis dérogeant aux règles du contrat de travail relatives à la provision; en ce cas, elle ne pouvait pas s'appliquer à tous les travailleurs payés à la provision, sous peine de priver de portée les dispositions générales en la matière (art. 322b, 322c et 339 al. 2 CO). Du moment que les parties étaient liées par un contrat de travail, l'appelant ne pouvait rien déduire de la lex specialis concernant les voyageurs de commerce.
C.
Le collaborateur interjette un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral, à l'issue duquel il conclut au rejet de la demande reconventionnelle formée par l'employeuse.
L'employeuse intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.

Considérant en droit :
1.
Comme l'admet le recourant lui-même, la valeur litigieuse n'atteint pas le seuil de 15'000 fr. requis en matière de droit du travail (<ref-law>; sur la notion de droit du travail, cf. BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 24 ad <ref-law>). Il s'ensuit que la voie subsidiaire du recours constitutionnel est ouverte (<ref-law>).
Seul le grief de violation des droits constitutionnels peut être invoqué à l'appui d'un tel recours (<ref-law>). Une décision est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou encore heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable (<ref-ruling> consid. 2.1).
Le recours constitutionnel doit satisfaire aux exigences de motivation plus strictes de l'<ref-law>, auquel renvoie l'<ref-law>. Le justiciable doit préciser quel droit ou principe constitutionnel a selon lui été enfreint, et exposer de manière claire et circonstanciée en quoi consiste cette violation. N'est pas recevable l'argumentation qui reprend mot pour mot celle présentée en appel, sans expliquer en quoi l'autorité d'appel aurait elle-même enfreint le droit fédéral (<ref-ruling> consid. 1.2; <ref-ruling> consid. 2.2 et 2.3).
2.
2.1. Le recourant dénonce une application arbitraire de l'<ref-law>. Cette disposition relative au contrat d'engagement des voyageurs de commerce (<ref-law>) aurait été écartée arbitrairement par les juges vaudois, qui auraient arbitrairement retenu la qualification de contrat de travail (<ref-law>). A tout le moins l'<ref-law> devrait-il s'appliquer par analogie dans la mesure où le recourant était essentiellement payé par des provisions. Or, cette disposition impliquerait qu'à la fin des rapports de travail, le collaborateur a le droit de toucher les provisions dues pour les affaires qui ont été conclues ou négociées grâce à son intervention, sans pour autant s'exposer à une demande de remboursement ultérieure à raison des affaires qui n'ont finalement pas été exécutées.
2.2. La recevabilité des divers griefs de fait et de droit formulés à l'appui de ce raisonnement peut rester indécise, dans la mesure où celui-ci est clairement infondé.
En matière de contrat individuel de travail, la provision est régie par les <ref-law>, 322c CO, 323 al. 2 CO et 339 al. 2 CO. En règle générale, le droit à la provision naît dès que l'affaire a été valablement conclue avec le tiers (<ref-law>); elle doit être payée en principe peu après, à la fin du mois (<ref-law>). Cela étant, l'<ref-law> énonce que le droit à la provision s'éteint lorsque l'employeur n'exécute pas l'affaire sans faute de sa part, ou que le tiers ne remplit pas ses obligations; en cas d'inexécution partielle, la provision est réduite proportionnellement. La doctrine précise que si la provision a déjà été payée et que l'affaire obtenue grâce à l'intervention du travailleur n'est finalement pas exécutée, l'employeur a une créance en remboursement de la provision; le droit à la provision est affecté d'une condition résolutoire et devient définitif lorsque le contrat avec le tiers est exécuté ( STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, Arbeitsvertrag, 7 e éd. 2012, p. 322; REHBINDER/STÖCKLI, Berner Kommentar, 2010, n° 8 ad <ref-law>; ADRIAN STAEHELIN, Zürcher Kommentar, 2006, n os 14 et 17 ad <ref-law>; dans le même sens arrêt 4A_163/2008 du 13 juin 2008 consid. 3.1; cf. toutefois <ref-ruling> consid. 2). Enfin, l'<ref-law> règle l'exigibilité des créances à la fin du contrat de travail; les parties peuvent convenir par écrit de différer l'exigibilité de la provision de six mois à deux ans selon divers cas de figure (al. 2).
Dans le chapitre relatif au contrat d'engagement des voyageurs de commerce, l'<ref-law> énonce qu'à la fin des rapports de travail, le voyageur de commerce a droit à la provision sur toutes les affaires qu'il a conclues ou négociées, ainsi que sur toutes les commandes transmises à l'employeur jusqu'à la fin des rapports de travail, quelle que soit la date de leur acceptation et de leur exécution. Dans un arrêt de 1990, le Tribunal fédéral a précisé que cette disposition, contrairement à ce que la tournure de sa version allemande pourrait faire accroire, ne règle pas l'exigibilité de la provision, mais l'étendue du droit à la provision à la fin des rapports de travail; les parties peuvent donc convenir de reporter l'exigibilité des provisions conformément à l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4, spéc. let. c; FF 1967 II 274 s.).
La doctrine est divisée sur la portée de l'<ref-law> par rapport à l'<ref-law>. Certains auteurs estiment que l'<ref-law> a pour effet de sceller le droit à la provision au moment où les rapports de travail prennent fin et d'exclure une extinction ultérieure de ce droit; l'<ref-law> ne s'appliquerait donc pas au-delà de la fin du contrat liant l'employeur au voyageur de commerce ( TERCIER ET ALII, Les contrats spéciaux, 4 e éd. 2009, n° 4012; THOMAS PIETRUSZAK, in Kurzkommentar OR, HONSELL éd., 2008, n° 4 ad <ref-law>). Il s'agirait de permettre une liquidation rapide et définitive des rapports entre le voyageur et l'employeur, afin d'éviter tout litige futur ( DAVID AUBERT, Le contrat de travail des voyageurs de commerce, 2010, n. 1647-1649 et n. 1662 ss).
Pour d'autres auteurs, l'<ref-law> n'empêcherait pas une extinction du droit à la provision, l'<ref-law> conservant sa portée après la fin du contrat (F. EMMEL, in Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2007, n° 1 ad <ref-law>). L'<ref-ruling> reconnaît la possibilité de repousser l'exigibilité de la provision du voyageur de commerce aux conditions de l'<ref-law>; or, un tel procédé n'aurait de sens que si les provisions payées pour des affaires finalement inabouties doivent être déduites du compte de provision du voyageur de commerce ( MANFRED REHBINDER, Berner Kommentar, 1992, n° 5 ad <ref-law>; STREIFF/VON KAENEL/RUDOLPH, op. cit., p. 1394; cf. aussi FF 1940 I 1370). Il n'y aurait aucun motif de traiter le voyageur de commerce plus favorablement que les autres travailleurs également rémunérés à la provision ( ADRIAN STAEHELIN, Zürcher Kommentar, 2014, n° 5 ad <ref-law>).
2.3. Quand bien même l'on voudrait suivre la thèse du recourant selon laquelle l'<ref-law> serait applicable (directement ou par analogie), il faudrait constater que la solution retenue reviendrait finalement à consacrer l'une des deux interprétations proposées par la doctrine; or, l'on ne saurait qualifier d'arbitraire le choix d'une solution défendue par une partie de la doctrine sur une question controversée (cf. supra consid. 1; <ref-ruling> consid. 4b i.f.). Pour le surplus, le recourant ne conteste pas que dans l'hypothèse d'un contrat de travail ordinaire, l'<ref-law> relatif à l'extinction du droit à la provision vaut aussi après la fin des rapports de travail.
Au vu de ce qui précède, point n'est besoin d'examiner les moyens de fait et de droit plaidant pour une application de l'<ref-law>.
3.
3.1. Le recourant reproche encore à la cour cantonale d'avoir appliqué arbitrairement l'<ref-law> en refusant de retenir que l'employeuse avait commis à plusieurs égards un abus de droit en réclamant le remboursement de provisions déjà touchées. En particulier, l'employeuse aurait violé l'<ref-law> en s'abstenant de le renseigner et de lui permettre de contrôler l'évolution de la situation quant aux affaires qu'il avait traitées. Elle aurait pratiqué sans droit une retenue de salaire de 5'500 francs. Le contrat de travail comporterait en outre une série de règles contraires au droit plaçant le travailleur dans une situation d'infériorité.
3.2. La Cour d'appel vaudoise a rejeté ces griefs en motivant sa décision. Le recourant ne cherche pas à démontrer en quoi l'analyse présentée serait erronée et dénoterait une application arbitraire du droit fédéral. Il se contente de reprendre mot pour mot l'argumentation présentée dans son mémoire d'appel. Un tel procédé ne répond pas aux exigences de motivation strictes découlant de l'<ref-law>. Il s'ensuit l'irrecevabilité du grief. Partant, les moyens de fait liés au grief d'application arbitraire de l'<ref-law> sont privés d'objet.
4.
En définitive, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. En conséquence, le recourant assumera les frais de la présente procédure, fixés conformément à l'art. 65 al. 4 let. c LTF, et versera une indemnité de dépens à la partie adverse (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 600 fr., sont mis à la charge du recourant.
3.
Le recourant versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. à titre de dépens.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux mandataires des parties et à la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 15 octobre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Kiss
La Greffière: Monti