Sachverhalt:
A.
Im Februar 2011 schlossen A._ (Beklagte, Beschwerdeführerin) und ihr Sohn C._ mit der B._ GmbH (Klägerin, Beschwerdegegnerin) "Fitnessverträge" ab. Als Vertragslaufzeit wurden jeweils zwölf Monate ab 1. März 2011 vereinbart.
Die auf der Rückseite des Vertragsformulars angebrachten allgemeinen Geschäftsbedingungen der Klägerin (nachfolgend: AGB) enthielten die folgende Bestimmung:
"5. Vertragsdauer
Die Mitgliedschaft ist mit einer Frist von 3 Monaten zum Ende der im Vertrag genannten Erst-/Mindestlaufzeit kündbar. Die Mitgliedschaft verlängert sich automatisch um die gleiche Dauer zu den Bedingungen, welche zum Zeitpunkt der Verlängerung gelten. Will das Mitglied den Vertrag nicht verlängern, so hat es diesen bis spätestens 3 Monate vor Ablauf mit eingeschriebenem Brief zu kündigen. Kündigungen aus wichtigem Grund sind nur für die Zukunft und zu vollen Zahlperioden von mindestens 1 Monat möglich. [...]"
Die Beklagte kündigte die beiden Verträge mit Einschreiben vom 28. Februar 2012 "unter Beizug gewichtiger Gründe" per Ende März 2012. Am 19. Juni 2012 bestätigte die Klägerin den Erhalt der Kündigungen sowie den Austritt der beiden Mitglieder aus dem Fitnessclub per 28. Februar 2013. Sie stellte sodann die Abonnementsgebühren bis zum 28. Februar 2013 in Rechnung. Da eine Zahlung ausblieb, leitete die Klägerin Betreibung gegen die Beklagte ein, worauf diese Rechtsvorschlag erhob.
B.
Am 8. März 2013 begehrte die Klägerin beim Friedensrichteramt Oberwil unter anderem, die Beklagte sei zur Zahlung von Fr. 1'852.-- nebst Zins zu verpflichten. Das Friedensrichteramt hiess die Klage am 23. April 2013 gut, verurteilte die Beklagte zur geforderten Zahlung und beseitigte in diesem Umfang den Rechtsvorschlag. Dagegen erhob die Beklagte Beschwerde an das Kantonsgericht Basel-Landschaft, die mit Entscheid vom 13. August 2013 abgewiesen wurde.
C.
Die Beklagte verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben, und die Klage sei vollumfänglich abzuweisen. Sodann sei auch "die Beseitigung des Rechtsvorschlages [...] aufzuheben". Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die Vorinstanz schloss auf Abweisung der Beschwerde, unter Hinweis auf die Begründung des angefochtenen Entscheids und Verzicht auf eine Stellungnahme. Die Klägerin stellte den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin replizierte.
Mit Präsidialverfügung vom 13. November 2013 wurde das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen.

Erwägungen:
1.
Das angefochtene Urteil des Kantonsgerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von <ref-law>. Indessen erreicht der Streitwert (Fr. 1'852.--) die Grenze von Fr. 30'000.-- (<ref-law>) nicht. Unter diesen Umständen ist die Beschwerde in Zivilsachen dennoch zulässig, wenn sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt (<ref-law>). Dies wird von der Beschwerdeführerin denn auch geltend gemacht.
2.
Der Begriff der Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law> ist restriktiv auszulegen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 269; <ref-ruling> E. 1.1 S. 495). Soweit es bei der aufgeworfenen Frage lediglich um die Anwendung von Grundsätzen der Rechtsprechung auf einen konkreten Fall geht, handelt es sich nicht um eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4; <ref-ruling> E. 1.2 S. 117). Die Voraussetzung von <ref-law> ist hingegen erfüllt, wenn ein allgemeines und dringendes Interesse besteht, dass eine umstrittene Frage höchstrichterlich geklärt wird, um eine einheitliche Anwendung und Auslegung des Bundesrechts herbeizuführen und damit eine erhebliche Rechtsunsicherheit auszuräumen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 210; <ref-ruling> E. 2.3; <ref-ruling> E. 1.3 S. 4). Die Frage muss von allgemeiner Tragweite sein (<ref-ruling> E. 1.2). Eine neue Rechtsfrage kann vom Bundesgericht beurteilt werden, wenn dessen Entscheid für die Praxis wegleitend sein kann, namentlich, wenn von unteren Instanzen viele gleichartige Fälle zu beurteilen sein werden (<ref-ruling> E. 1.3 S. 4). Damit Fälle als gleichartig angesehen werden können, genügt es nicht, dass sich dieselbe Rechtsfrage in weiteren Verfahren stellen wird. Die zu beurteilende Streitsache muss überdies geeignet sein, die Frage auch mit Bezug auf die anderen Fälle zu klären. Diese Voraussetzung ist nicht erfüllt, wenn entscheidrelevante Eigenheiten bestehen, die bei den anderen Fällen in der Regel nicht gegeben sind (Urteil 4A_290/2009 vom 12. August 2009 E. 2.1).
Ist eine Beschwerde nur unter der Voraussetzung zulässig, dass sich eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellt, hat die beschwerdeführende Partei in der Beschwerdeschrift auszuführen, warum diese Voraussetzung erfüllt ist (siehe <ref-law>), ansonsten die Beschwerde in Zivilsachen unzulässig ist (<ref-ruling> E. 2.2.2.1).
3.
3.1. Streitgegenstand bildet die Frage, ob sich die Abonnementsverträge mit dem Fitnessstudio gemäss Ziffer 5 der AGB um zwölf Monate bis am 28. Februar 2013 verlängerten, nachdem die Beschwerdeführerin die Verträge nicht bis spätestens drei Monate vor Ablauf der ursprünglichen zwölfmonatigen Vertragslaufzeit am 28. Februar 2012 gekündigt hatte. Dass wichtige Gründe für eine (ausserordentliche) vorzeitige Kündigung vorliegen, machte die Beschwerdeführerin vor dem Kantonsgericht nicht mehr geltend.
Die Beschwerdeführerin stellte sich im kantonalen Verfahren auf den Standpunkt, die Verträge hätten sich nicht verlängert, da Ziffer 5 der AGB insoweit ungültig sei, als sie eine automatische Vertragsverlängerung vorsehe. Eine derartige Regel - so die Beschwerdeführerin - verletze einerseits <ref-law> gemäss der Änderung vom 17. Juni 2011 (AS 2011 4909), andererseits die Ungewöhnlichkeitsregel. Die Vorinstanz verwarf die Argumentation unter beiden Gesichtspunkten: Sie verneinte eine "rückwirkende Anwendung" von <ref-law> auf den vorliegenden Vertrag und kam überdies zum Schluss, die in Ziffer 5 vorgesehene automatische Verlängerung verstosse nicht gegen die Ungewöhnlichkeitsregel.
3.2. Die Beschwerdeführerin möchte als Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung vom Bundesgericht beurteilt wissen, ob der neue <ref-law> auf Verträge anwendbar ist, die vor seinem Inkrafttreten am 1. Juli 2012 abgeschlossen wurden. Sie verweist auf Literaturstellen, wo unterschiedliche Meinungen zur "rückwirkenden Anwendung" von <ref-law> "auf altrechtliche Verträge" vertreten würden (siehe Bühler/Stäuber, Die AGB-Kontrolle gemäss dem revidierten <ref-law> - Anmerkungen zum intertemporalen Recht, recht 2012 S. 86-89; Rüetschi, Zur Anwendung von Artikel 8 UWG auf altrechtliche Verträge, recht 2013 S. 101-108; Vischer, Freizeichnungsklauseln in Grundstückkaufverträgen - Gegenstand einer AGB-Kontrolle oder der Selbstverantwortung?, SJZ 2012 S. 177-188).
In der Tat wirft die Revision von <ref-law> die übergangsrechtliche Frage auf, ob und inwieweit Verträge, die noch unter Geltung des früheren Rechts abgeschlossen wurden, ab dem Zeitpunkt des Inkrafttretens des neuen Rechts nach diesem zu beurteilen sind. Die Frage ist für eine grosse Anzahl bestehender Verträge von Bedeutung. Da sie das Bundesgericht bisher nicht beantwortet hat, besteht ein allgemeiner und dringender Klärungsbedarf. Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin stellt sich somit eine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von <ref-law>. Auf die Beschwerde in Zivilsachen ist einzutreten.
4.
4.1. Nach dem revidierten <ref-law> (Verwendung missbräuchlicher Geschäftsbedingungen) handelt insbesondere unlauter, wer allgemeine Geschäftsbedingungen verwendet, die in Treu und Glauben verletzender Weise zum Nachteil der Konsumentinnen und Konsumenten ein erhebliches und ungerechtfertigtes Missverhältnis zwischen den vertraglichen Rechten und den vertraglichen Pflichten vorsehen. Das UWG enthält keine Übergangsbestimmung. Namentlich findet sich in der Änderung vom 17. Juni 2011 keine solche.
4.2. Regelt der Gesetzgeber den zeitlichen Anwendungsbereich bei einer privatrechtlichen Gesetzesrevision nicht besonders, so sind die Art. 1 bis 4 SchlT ZGB massgebend. Ausgangspunkt bildet dabei die in <ref-law> enthaltene Grundregel der Nichtrückwirkung einer Gesetzesänderung, welche für den gesamten Bereich des Zivilrechts gilt. Sie schützt das Vertrauen in den Bestand einmal rechtsgeschäftlich gesetzeskonform begründeter Rechte (<ref-ruling> E. 3.3 S. 662 mit Hinweis).
Der Grundsatz, wonach die rechtlichen Wirkungen von Tatsachen, die vor dem Inkrafttreten einer neuen Bestimmung eingetreten sind, auch nachher nach den früheren Bestimmungen beurteilt werden (<ref-law>), erfährt allerdings gewichtige Einschränkungen. So ist gemäss <ref-law> eine Rückwirkung und damit auch ein Eingriff in rechtsgeschäftlich erworbene Rechte zulässig, wenn die Gesetzesbestimmung um der öffentlichen Ordnung und Sittlichkeit willen aufgestellt worden ist. Ob eine Rückwirkung nach <ref-law> eintritt oder nicht, ist eine Frage der Auslegung der rechtspolitischen Motive, welche zur Gesetzesrevision geführt haben (<ref-ruling> E. 3.3). Um sie zu beantworten, sind die betroffenen Interessen gegeneinander abzuwägen. In diesem Sinne ist zu beurteilen, ob die vom neuen Recht verfolgten öffentlichen Interessen gegenüber den entgegengesetzten privaten Interessen, namentlich demjenigen am Schutz des Vertrauens in die Anwendung des früheren Rechts, den Vorrang verdienen (<ref-ruling> E. 2.1.4; siehe auch <ref-ruling> E. 3). Sodann sind Rechtsverhältnisse, deren Inhalt unabhängig vom Willen der Beteiligten durch das Gesetz umschrieben wird, nach dem Inkrafttreten des neuen Rechts nach diesem zu beurteilen, auch wenn sie vor diesem Zeitpunkt begründet worden sind (<ref-law>).
4.3. In der Lehre werden zum zeitlichen Anwendungsbereich von <ref-law> entgegengesetzte Auffassungen vertreten: Eine Mehrheit der Autoren spricht sich unter Berufung auf den Grundsatz der Nichtrückwirkung dafür aus, unter dem früheren Recht abgeschlossene Verträge und die dabei einbezogenen allgemeinen Geschäftsbedingungen grundsätzlich nach diesem zu beurteilen. Dies soll jedenfalls insoweit gelten, als die allgemeinen Geschäftsbedingungen seit dem Inkrafttreten des neuen Rechts nicht geändert wurden (siehe Abegglen und andere, Aspekte der AGB-Kontrolle im Bankbereich, in: Das Bankkonto, Emmenegger [Hrsg.], 2013, S. 108 f.; Bühler/Stäuber, a.a.O., S. 89; Hess/Ruckstuhl, AGB-Kontrolle nach dem neuen <ref-law> - eine kritische Auslegeordnung, AJP 2012 S. 1211; Maissen, Die automatische Vertragsverlängerung, 2012, S. 197; Rusch, Schadensabwälzungsklauseln in der Inhaltskontrolle, SZW 2012 S. 444; Schott, Missbräuchliche Allgemeine Geschäftsbedingungen - zur Inhaltskontrolle, Der Schweizer Treuhänder 2012 S. 80; Stucki, <ref-law>: Die neue AGB-Inhaltskontrolle aus Sicht eines Studienabgängers, in: Jusletter vom 10. März 2014 Rz. 10-12; Thouvenin, in: Basler Kommentar, Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb (UWG), 2013, N. 154 zu <ref-law>; Vischer, a.a.O., S. 181 f.). Demgegenüber wurde in verschiedenen anderen Beiträgen eine generelle Anwendung des revidierten <ref-law> auch auf vor dem 1. Juli 2012 eingegangene Vertragsverhältnisse befürwortet. Ihre dahingehende Ansicht begründen die Verfasser im Wesentlichen damit, <ref-law> sei eine um der öffentlichen Ordnung willen aufgestellte Norm im Sinne von <ref-law> (siehe Jenny, Inhaltskontrolle nach revidiertem <ref-law>, 2014, S. 38-43; Koller, <ref-law>: Eine Auslegeordnung, in: Das Bankkonto, Emmenegger [Hrsg.], 2013, S. 78-80; Pichonnaz, Le nouvel art. 8 LCD - Droit transitoire, portée et conséquences, BR 2012 S. 142 f.; Rüetschi, a.a.O., S. 108; Schmid, Grundpfandrechte und der neue <ref-law>, in: Immobilienfinanzierung, Emmenegger [Hrsg.], 2012, S. 102-104). Schliesslich wurde auch erwogen, ob das neue Recht in Anwendung und gemäss den Vorgaben von <ref-law> auf altrechtliche Verträge anzuwenden sei (siehe Roberto/Walker, AGB-Kontrolle nach dem revidierten <ref-law>, recht 2014 S. 60 f.).
4.4. Die übergangsrechtliche Frage braucht vorliegend allerdings nicht in der von der Beschwerdeführerin und in der Literatur diskutierten allgemeinen Form beantwortet zu werden. Die beiden Verträge verlängerten sich - mangels rechtzeitiger Kündigung - in Anwendung von Ziffer 5 der AGB bei Ablauf der ursprünglichen Vertragslaufzeit von zwölf Monaten am 28. Februar 2012 um die gleiche Dauer. Zum Zeitpunkt der Verlängerung war der neue <ref-law> noch nicht in Kraft. Jedenfalls in dieser Konstellation bieten weder Art. 2 noch <ref-law> eine Grundlage für die Anwendung der neuen Gesetzesbestimmung, und zwar unabhängig davon, ob diese generell auch für altrechtliche Verträge und AGB gelten soll. Denn selbst wenn die Regel von <ref-law> der öffentlichen Ordnung willen erlassen worden sein sollte, würde doch der Vertrauensschutz gebieten, dass die gemäss den allgemeinen Geschäftsbedingungen vor Inkrafttreten der Gesetzesänderung erfolgte automatische Vertragsverlängerung nach dem früheren Recht beurteilt wird. Die gegenteilige Ansicht hätte zur Folge, dass - sollte ein Verstoss gegen das neue Recht festgestellt werden - der bereits eingetretenen Vertragsverlängerung nachträglich die Grundlage entzogen würde. Die Parteien hätten die Folgen der unterbliebenen ausdrücklichen Vertragsverlängerung zu tragen, für die sie aber zu jenem Zeitpunkt angesichts der Prolongationsklausel und nach Massgabe des damals geltenden Rechts keinen Anlass hatten. Das Vertrauen der Parteien in die gültige Verlängerung des Vertrages ist insoweit zu schützen, und das neue Recht ist aus diesem Grund jedenfalls nicht auf diese vor seinem Inkrafttreten eingetretene und abgeschlossene vertragliche Rechtswirkung anwendbar (vgl. im Allgemeinen: <ref-ruling> E. 3d S. 126; Brändli, in: Handkommentar zum Schweizer Privatrecht, 2. Aufl. 2012, N. 4 zu <ref-law>; Broggini, Intertemporales Privatrecht, in: SPR Bd. I/1, 1969, S. 449 f.; siehe ferner Roberto/Walker, a.a.O., S. 60 f., welche die AGB hinsichtlich von Ansprüchen, die bereits vor dem 1. Juli 2012 entstanden sind, der bisherigen Geltungs- und Auslegungskontrolle, in Bezug auf Ansprüche, deren Voraussetzungen sich nach dem 1. Juli 2012 erfüllen, dagegen der Inhaltskontrolle im Sinne des revidierten <ref-law> unterziehen möchten). Die Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung ist mithin dahingehend zu beantworten, dass, wenn eine automatische Vertragsverlängerung gemäss den allgemeinen Geschäftsbedingungen eintrat, als der revidierte <ref-law> noch nicht in Kraft war, die zugrunde liegende Klausel nicht nach dem neuen Recht zu beurteilen ist.
4.5. Die Vorinstanz hat demnach nicht gegen Bundesrecht verstossen, wenn sie angesichts der vorliegenden Streitsache keine auf den revidierten <ref-law> gestützte Inhaltskontrolle vornahm. Damit kann offenbleiben, wie eine solche ausfallen würde. Der Vollständigkeit halber ist immerhin Folgendes zu bemerken: Die Beschwerdeführerin geht davon aus, dass eine "automatische Verlängerung befristet geschlossener Abonnementsverträge" unter dem neuen Recht generell als missbräuchlich anzuschauen sein wird. Indessen ergibt sich eine derartige Regel weder aus dem Wortlaut von <ref-law> noch aus der in der Beschwerde zitierten Materialien- und Literaturstelle: So erwähnte Bundesrat Schneider-Ammann im Nationalrat Klauseln mit einem dahingehenden Inhalt lediglich als solche, die einer "richterlichen Missbrauchskontrolle unterliegen könnten" (AB 2011 N 228 f.). Unter Hinweis auf dieses Votum wurde in der Lehre diese "Klauselgruppe" zu jenen gezählt, die "für ein erhebliches Missverhältnis in Betracht" fallen werden, so wie etwa auch Freizeichnungsklauseln, Abreden über die Verjährung sowie Rechtswahl-, Gerichtsstands- und Schiedsgerichtsklauseln (Schmid, Die Inhaltskontrolle Allgemeiner Geschäftsbedingungen: Überlegungen zum neuen <ref-law>, ZBJV 2012 S. 12 f.). Von der generellen Unzulässigkeit entsprechender Klauseln war dagegen weder am einen noch am anderen Ort die Rede. Ein entsprechendes (allgemeines) Verbot folgt schliesslich auch nicht aus der ebenfalls erwähnten Richtlinie 93/13/EWG des Rates vom 5. April 1993 über missbräuchliche Klauseln in Verbraucherverträgen (ABl. L 95 vom 21. April 1993 S. 29).
5.
Die Beschwerdeführerin rügt für den Fall, dass der revidierte <ref-law> nicht zur Anwendung kommen sollte, eine Verletzung der Ungewöhnlichkeitsregel. Sie argumentiert wie bereits im kantonalen Verfahren, die automatische Vertragsverlängerung gemäss Ziffer 5 der AGB sei bereits aus diesem Grund nicht wirksam.
5.1. Die Geltung vorformulierter allgemeiner Geschäftsbedingungen wird gemäss der Rechtsprechung durch die Ungewöhnlichkeitsregel eingeschränkt. Danach sind von der global erklärten Zustimmung zu allgemeinen Vertragsbedingungen alle ungewöhnlichen Klauseln ausgenommen, auf deren Vorhandensein die schwächere oder weniger geschäftserfahrene Partei nicht gesondert aufmerksam gemacht worden ist. Der Verfasser von allgemeinen Geschäftsbedingungen muss nach dem Vertrauensgrundsatz davon ausgehen, dass ein unerfahrener Vertragspartner ungewöhnlichen Klauseln nicht zustimmt. Die Ungewöhnlichkeit beurteilt sich aus der Sicht des Zustimmenden im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses. Für einen Branchenfremden können deshalb auch branchenübliche Klauseln ungewöhnlich sein. Die Ungewöhnlichkeitsregel kommt jedoch nur dann zur Anwendung, wenn neben der subjektiven Voraussetzung des Fehlens von Branchenerfahrung die betreffende Klausel objektiv beurteilt einen geschäftsfremden Inhalt aufweist. Dies ist dann zu bejahen, wenn sie zu einer wesentlichen Änderung des Vertragscharakters führt oder in erheblichem Masse aus dem gesetzlichen Rahmen des Vertragstypus fällt. Je stärker eine Klausel die Rechtsstellung des Vertragspartners beeinträchtigt, desto eher ist sie als ungewöhnlich zu qualifizieren (<ref-ruling> E. 3.1; <ref-ruling> E. 2.1 S. 7, 225 E. 1.3; <ref-ruling> E. 1a S. 446).
5.2. Die Vorinstanz führte aus, bei "Fitnessverträgen" sei es gang und gäbe, dass sich ein Abonnement automatisch verlängere, wenn keine explizite Kündigung von Seiten eines Kunden erfolge. Dementsprechend könne die fragliche Bestimmung nicht als ungewöhnlich betrachtet werden. Weiter sei die Beschwerdeführerin in Ziffer 5 der AGB in Fettdruck darauf hingewiesen worden, dass sie den Vertrag bis spätestens drei Monate vor Ablauf der Vertragslaufzeit mit eingeschriebenem Brief kündigen müsse, falls sie ihn nicht verlängern möchte. Durch diesen expliziten Hinweis habe die Beschwerdeführerin ohne Weiteres erkennen können, dass sich der an sich befristete Vertrag ohne Kündigung verlängern würde. Daraus schloss die Vorinstanz, selbst wenn die Klausel als ungewöhnlich beurteilt werden sollte, sei die Beschwerdeführerin rechtsgenügend auf sie aufmerksam gemacht worden.
5.3. Diese Beurteilung ist von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden:
5.3.1. Die Beschwerdeführerin macht geltend, mit der Formulierung/ Hervorhebung "3 Monate vor Ablauf mit eingeschriebenem Brief" habe die Beschwerdegegnerin lediglich auf die dreimonatige Kündigungsfrist hingewiesen, nicht aber auf die automatische Vertragsverlängerung als solche. Damit scheint sie bemängeln zu wollen, sie habe nicht erkennen können, dass die Kündigungsfrist für befristete Vertragsverhältnisse gelte. Das Argument verfängt nicht: Mit dem von der Beschwerdegegnerin mittels Fettdruck sowie grösserer Schrift hervorgehobenen Wort "Ablauf" wird unverkennbar auf eine feste Vertragslaufzeit, d.h. eine Befristung, Bezug genommen, zeichnen sich doch unbefristete Verträge gerade dadurch aus, dass sie - ohne Kündigung - nicht ablaufen (vgl. Erwägung 5.3.2). In diesem Sinne stimmt der Wortlaut der AGB mit dem Formular auf der Vorderseite des Vertragsdokuments überein, wo ein Feld mit der Bezeichnung "Vertragslaufzeit: (Mindestlaufzeit) " auszufüllen war.
Unter diesen Umständen ist die Feststellung der Vorinstanz, die Beschwerdeführerin sei rechtsgenügend auf die streitgegenständliche Klausel aufmerksam gemacht worden, nicht bundesrechtswidrig. Wie nachfolgend aufzuzeigen sein wird, gebietet auch der Inhalt der Klausel kein abweichendes Ergebnis.
5.3.2. Verträge mit Fitnessstudios wie die vorliegenden entsprechen keinem gesetzlich geregelten Vertragstypus. Sie enthalten aber jedenfalls eine wesentliche mietrechtliche Komponente, da dem Kunden ein Zugangs- und Benutzungsrecht für die Räumlichkeiten und Einrichtungen des Anbieters eingeräumt wird (vgl. RUSCH, Verträge mit Fitnessstudios, in: Jusletter vom 27. November 2006 Rz. 5 f.). Nach dem Grundsatz der Vertragsfreiheit können solche Verträge in befristeter oder unbefristeter Form abgeschlossen werden (so allgemein für das Mietrecht <ref-law>). Befristet ist ein Vertrag, wenn er ohne Kündigung mit Ablauf der vereinbarten Dauer endigen soll (vgl. <ref-law>).
Sieht ein Vertrag einerseits eine feste Laufzeit vor, andererseits aber die automatisch eintretende Verlängerung für den Fall, dass keine (rechtzeitige) Kündigung erfolgt, weicht er damit von der - definitionsgemässen - Funktionsweise eines befristeten Vertragsverhältnisses ab. Alleine aus diesem Umstand kann jedoch entgegen der Beschwerdeführerin nicht abgeleitet werden, die automatische Verlängerung befristeter Verträge sei in jedem Fall als geschäftsfremd und damit ungewöhnlich zu betrachten (vgl. dagegen Rusch/Maissen, Automatische Vertragsverlängerungsklauseln in allgemeinen Geschäftsbedingungen, recht 2010 S. 99 f.). Dies ist im Allgemeinen jedenfalls dann nicht der Fall, wenn durch die entsprechende Ausgestaltung der Vertragsdauer einem für die Gegenseite erkennbaren Interesse des Anbieters Rechnung getragen wird. Der Betreiber eines Fitnessstudios hat offenkundig ein erhebliches Interesse daran, im Voraus und mit Gewissheit die benötigte Infrastruktur und Belegschaft abschätzen zu können. Wenn die vertragliche Regelung zudem - wie vorliegend - nicht über das zur Wahrung dieser Interessen erforderliche Mass hinausgeht, namentlich etwa durch eine ausserordentlich lange Kündigungsfrist, ist die Klausel in der Regel nicht als ungewöhnlich anzuschauen (vgl. demgegenüber Urteil 5P.115/2005 vom 13. Mai 2005 E. 1.2, in dem das Bundesgericht - unter Willkürgesichtspunkten - die vorinstanzliche Würdigung gelten liess, wonach die global zustimmende Partei nicht damit rechnen muss, dass eine Kündigung des abgeschlossenen Insertionsvertrags spätestens zwei Jahre vor Ablauf der dreijährigen Vertragsdauer zu erfolgen hat).
5.3.3. Angesichts des Ausgeführten war die Geltung der in Ziffer 5 der AGB enthaltenen Klausel nicht durch die Ungewöhnlichkeitsregel beschränkt. Demnach hat die Vorinstanz auch in dieser Hinsicht nicht gegen Bundesrecht verstossen, wenn sie annahm, die Beschwerdeführerin müsse sich die streitgegenständliche Vertragsverlängerung gefallen lassen.
6.
Die Beschwerde erweist sich als unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Verfahrensausgang wird die Beschwerdeführerin kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Parteientschädigung ist entsprechend dereingereichten Honorarnote auf Fr. 1'534.70 (inkl. MWST) festzusetzen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'534.70 zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Zivilrecht, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Juli 2014
Im Namen der I. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Klett
Der Gerichtsschreiber: Kölz