Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1968) und Y._ (geb. 1965) haben am 10. Januar 2003 in ihrer gemeinsamen Heimat A._ geheiratet. Y._ (nachfolgend Beschwerdegegner) reiste 1993 in die Schweiz ein und X._ (nachfolgend Beschwerdeführerin) folgte 2003 ihrem Ehemann hieher. Am 30. April 2005 wurde der gemeinsame Sohn B._ geboren. Der Beschwerdegegner übt die Obhut über die nicht gemeinsame Tochter C._ (geb. 1992) aus, die sich seit dem 12. April 2008 in der Schweiz befindet und in der ehelichen Wohnung lebt. Die Beschwerdeführerin ist dipl. Ärztin für innere Medizin, und der Beschwerdegegner ist Maschinist von Beruf; seit dem 16. April 2007 ist er infolge eines Motorradunfalls zu 100% arbeitsunfähig.
B. B.a Mit Eingabe vom 13./16. März 2009 ersuchte die Beschwerdeführerin vor dem Einzelrichter des Bezirks D._ um Erlass von Eheschutzmassnahmen: Das Kind B._ sei unter die elterliche Obhut der Mutter zu stellen und der Beschwerdegegner sei zu verpflichten, der Beschwerdeführerin an ihren persönlichen Unterhalt Fr. 2'000.-- und für das Kind Fr. 800.-- pro Monat zu bezahlen.
Mit superprovisorischer und prozessleitender Verfügung vom 17. März 2009 wurde der Sohn mit Wirkung ab 16. März 2009 und die weitere Dauer des eheschutzrichterlichen Verfahrens unter die Obhut der Mutter gestellt. Mit Klageantwort vom 21. April 2009 begehrte der Vater insbesondere, das gemeinsame Kind sei unter seine Obhut zu stellen; eventualiter sei ihm unverzüglich ein gerichtsübliches Besuchsrecht zu gewähren und für das Kind eine Beistandschaft anzuordnen. Sodann sei die Beschwerdeführerin zu verpflichten, ihm einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 1'000.-- zuzüglich allfällige gesetzliche und vertragliche Kinderzulagen zu bezahlen.
B.b Mit superprovisorischer Verfügung vom 23. April 2009 wurde dem Vater das Recht eingeräumt, das Kind B._ jedes zweite und vierte Wochenende pro Monat ab Freitagabend, 18.00 Uhr, bis Sonntagabend, 19.00 Uhr, zu sich auf Besuch zu nehmen.
B.c Die Beschwerdeführerin widersetzte sich in ihrer Stellungnahme vom 19. Mai 2009 dem Begehren des Vaters, beharrte auf der Obhutszuteilung und verlangte von Letzterem einen monatlichen Unterhaltsbeitrag von Fr. 800.--.
Nach Anhörung der Parteien verfügte der Einzelrichter am 20. Juni 2009 in Aufhebung der superprovisorischen Verfügungen vom 17. März 2009 und 23. April 2009:
1.1. Dem Beschwerdegegner wird superprovisorisch vorsorglich mit Wirkung ab 23. Juni 2009 bis zur Rechtskraft der nachfolgenden Dispositiv-Ziffer 2 der Endverfügung die Obhut über das der Ehe entsprossene Kind B._ zugeteilt, so dass die Beschwerdeführerin verpflichtet ist, B._ am 23. Juni 2009 dem Beschwerdegegner in die ehemals eheliche Wohnung zurückzubringen.
1.2. Der Beschwerdeführerin wird superprovisorisch vorsorglich mit Wirkung ab 23. Juni 2009 bis zur Rechtskraft der nachfolgenden Dispositiv-Ziffer 2 der Endverfügung das Recht eingeräumt, das der Ehe entsprossene Kind, nämlich B._, geb. 2005, jedes erste und dritte Wochenende pro Monat ab Freitagabend, 18.00 Uhr, bis Sonntagabend, 19.00 Uhr, zu sich auf Besuch sowie während insgesamt 14 Tagen mit sich in die Ferien zu nehmen.
Mit der am gleichen Tag erlassenen Endverfügung wurde das gemeinsame Kind B._ ab 23. Juni 2009 und die weitere Dauer des eheschutzrichterlich bewilligten Getrenntlebens dem Beschwerdegegner zur Obhut zugeteilt (Dispositiv-Ziffer 2). Der Mutter wurde ein gerichtsübliches Besuchs- und Ferienrecht eingeräumt (Dispositiv-Ziffer 3). Der Beschwerdegegner wurde verpflichtet, der Beschwerdeführerin an deren Unterhalt ab 1. Juli 2009 bis 30. November 2009 monatlich und im Voraus einen Beitrag von Fr. 400.-- zu bezahlen.
B.d Am 13. Juli 2009 erhob die Beschwerdeführerin beim Kantonsgericht Schwyz Rekurs. Am 11. September 2009 verfügte die Kantonsgerichtsvizepräsidentin in Aufhebung der superprovisorischen Verfügung des Einzelrichters vom 20. Juni 2009 unter anderem, dass der Sohn superprovisorisch vorsorglich mit Wirkung ab 11. September 2009 für die weitere Dauer des Rekursverfahrens unter die Obhut der Mutter gestellt und dem Vater mit sofortiger Wirkung ein (gerichtsübliches) Besuchs- und Ferienrecht eingeräumt wird.
Anlässlich der Vergleichsverhandlung vom 25. September 2009 kam keine Einigung über die Obhutsunterstellung des gemeinsamen Kindes B._ und den Beitrag an den Ehegattenunterhalt zustande. Die Parteien verglichen sich jedoch hinsichtlich des Besuchs- und Ferienrechts und des Kinderunterhaltsbeitrags von Fr. 600.-- pro Monat zuzüglich Kinderzulagen.
Am 13. Oktober 2009 bzw. 19. Oktober 2009 beantworteten das Chinderhus D._ und das Tagesheim E._, F._, die Fragen der Kantonsgerichtsvizepräsidentin. Die Parteien nahmen dazu Stellung.
B.e In Aufhebung von Dispositiv-Ziffer 3 der angefochtenen Endverfügung des Einzelrichters vom 20. Juni 2009 und in Genehmigung des Vergleichs vom 25. September 2009 wurde der Beschwerdeführerin mit Beschluss des Kantonsgerichts vom 28. Dezember 2009 für die weitere Dauer des eheschutzrichterlich bewilligten Getrenntlebens das vereinbarte Besuchs- und Ferienrecht zugesprochen; die Beschwerdeführerin wurde verpflichtet, für die Dauer des eheschutzrichterlich bewilligten Getrenntlebens dem Beschwerdegegner an den Unterhalt des Kindes B._ monatlich im Voraus einen Beitrag von Fr. 600.-- zuzüglich allfälliger Kinderzulagen zu bezahlen (Ziff. 1). Im Übrigen wurde der Rekurs abgewiesen, soweit darauf einzutreten war (Ziff. 2). Die Beschwerdeführerin wurde verurteilt, 7/8 der Gerichtsgebühr (Fr. 1'750.--) und dem Beschwerdegegner eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 1'650.-- zu bezahlen (Ziff. 3 und 4), wegen Prozessarmut der Beschwerdeführerin wurden die Gebühr und die Parteientschädigung einstweilen auf die Gerichtskasse genommen (Ziff. 5a und 5d).
C. Die Beschwerdeführerin gelangt mit Eingabe vom 1. Februar 2010 an das Bundesgericht und beantragt, die Ziffern 1, 2, w (recte: 3) und 4 des angefochten Entscheids seien aufzuheben und die Sache sei an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen; eventualiter sei die Obhut über das Kind ihr zuzuteilen. Sodann stellt die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung der Präsidentin der II. Zivilrechtlichen Abteilung vom 16. Februar 2010 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.
Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Anordnung von Massnahmen zum Schutz der ehelichen Gemeinschaft (<ref-law>) ist eine Zivilsache im Sinn von <ref-law>. Strittig sind im vorliegenden Fall gemäss dem angefochtenen Entscheid die Obhut über den gemeinsamen Sohn der Parteien und der Ehegattenunterhalt (Vergleichsverhandlung vom 25. September 2009, Urteil S. 7). Strittig ist hier zur Hauptsache die Zuteilung der Obhut über das gemeinsame Kind, mithin eine Frage nicht vermögensrechtlicher Natur. Die von der Beschwerdeführerin vorgebrachten Rügen können mit keinem weiteren kantonalen Rechtsmittel erhoben werden, sodass die Beschwerde in Zivilsachen auch aus der Sicht von <ref-law> offen steht (<ref-ruling> E. 2 S. 395). Sodann gelten Eheschutzentscheide als Endentscheide im Sinn von <ref-law> (<ref-ruling> E. 4 S. 395 f.).
1.2 Eheschutzentscheide gelten nach der Rechtsprechung als vorsorgliche Massnahmen im Sinne von <ref-law> (<ref-ruling> E. 5.2 S. 397), so dass nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte geltend gemacht werden kann. Deshalb gelangen die Art. 95 und Art. 97 BGG und auch <ref-law> nicht zur Anwendung. Die hier gegebenen Verhältnisse entsprechen denjenigen bei der subsidiären Verfassungsbeschwerde (<ref-law>). Wie dort (Art. 118 Abs. 2 in Verbindung mit <ref-law>) kommt eine Berichtigung oder Ergänzung der Sachverhaltsfeststellungen hier nur dann in Frage, wenn die kantonale Instanz verfassungsmässige Rechte verletzt hat (<ref-ruling> E. 4.1 S. 588). Das bedeutet, dass das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und soweit möglich belegte Rügen prüft, während es auf ungenügend begründete Rügen und rein appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid nicht eintritt. Wird die Verletzung des Willkürverbots gerügt, reicht es sodann nicht aus, die Rechtslage aus Sicht der Beschwerdeführerin darzulegen und den davon abweichenden angefochtenen Entscheid als willkürlich zu bezeichnen; vielmehr ist im Einzelnen darzulegen, inwiefern das kantonale Gericht willkürlich entschieden haben soll und der angefochtene Entscheid deshalb an einem qualifizierten und offensichtlichen Mangel leidet (<ref-ruling> E. 2.2 S. 246). Die massgeblichen und sachbezogenen Ausführungen müssen in der Beschwerdeschrift selber enthalten sein; der Verweis auf Rechtsschriften im vorausgegangenen kantonalen Verfahren ist unzulässig (<ref-ruling> E. 3.2 S. 400).
2. Die Beschwerdeführerin rügt vorab mit Bezug auf das Protokoll der Vergleichsverhandlung vom 25. September 2009 eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil im zugestellten Kurzprotokoll die Ergebnisse der Parteibefragung nicht enthalten seien. Dieser Vorwurf ist vorab zu prüfen.
2.1 Für die Protokollierung von Gerichtsverhandlungen und Befragungen hat das Bundesgericht erkannt, der Anspruch auf rechtliches Gehör (<ref-law>) sei nur dann gewahrt, wenn die Ausführungen und Eingaben der Parteien und allfälliger Dritter (Zeugen, Sachverständige usw.) zu Protokoll genommen würden. Dies bedeute allerdings nicht, dass insbesondere sämtliche Parteiäusserungen zu protokollieren seien. Das Protokoll könne sich auf die für die Entscheidfindung im konkreten Fall wesentlichen Punkte beschränken (<ref-ruling> E. 4 S. 390). Es diene einerseits den Richtern und dem Gerichtsschreiber als Gedächtnisstütze, andererseits solle es Auskunft über die Einhaltung der Verfahrensvorschriften geben und die Rechtsmittelinstanzen in die Lage versetzen, den angefochtenen Entscheid zu überprüfen (Urteil 2A.450/1999 vom 14. Januar 2000 E. 3b/aa).
2.2 Es trifft zu, dass im fraglichen Kurzprotokoll lediglich vermerkt wurde, dass die Kantonsgerichtsvizepräsidentin die Parteien einer Parteibefragung unterziehe. Über das Ergebnis dieser Befragung lässt sich dem Protokoll in der Tat nichts entnehmen. Die (anwaltlich vertretene) Beschwerdeführerin muss sich indes vorhalten lassen, dass sie selber feststellen musste, dass die Kantonsgerichtsvizepräsidentin auf eine förmliche Protokollierung der Parteibefragung verzichtete, was jene in der Verhandlung nicht beanstandete. Ebenso hat sie aus ihr eigenen Gründen darauf verzichtet, umgehend ein Protokoll zu verlangen, was ihr umso mehr zuzumuten gewesen wäre, als das Beweisverfahren nicht abgeschlossen wurde, sondern die Befragung von Dritten (das Chinderhus D._ und das Tagesheim E._; s. E. B.d hiervor) in Aussicht genommen wurde. Schliesslich hatte die Beschwerdeführerin Gelegenheit, nach Eingang der fraglichen Stellungnahmen Schlussbemerkungen einzureichen. Auch zu jenem Zeitpunkt hätte die Beschwerdeführerin genügend Veranlassung gehabt, Einsicht in das fragliche Protokoll zu verlangen, was sie aber erst im Januar 2010, also nach der Zustellung des angefochtenen Urteils getan hat. Ihre Unterlassungen hat sie sich selber zuzuschreiben; auf die Rüge der Verletzung des rechtlichen Gehörs wird nicht eingetreten.
3. Hauptsächlich beantragt die Beschwerdeführerin, die Obhut über das Kind sei ihr zuzuteilen.
3.1 Das mit der "Regelung des Getrenntlebens" (Marginalie zu <ref-law>) befasste Eheschutzgericht trifft nach den Bestimmungen über die Wirkungen des Kindesverhältnisses die nötigen Massnahmen, wenn die Ehegatten unmündige Kinder haben (<ref-law>). Für die Zuteilung der Obhut an einen Elternteil gelten grundsätzlich die gleichen Kriterien wie im Scheidungsfall. Nach der Rechtsprechung hat das Wohl des Kindes Vorrang vor allen anderen Überlegungen, insbesondere vor den Wünschen der Eltern. Vorab muss deren Erziehungsfähigkeit geklärt werden. Ist sie bei beiden Elternteilen gegeben, sind vor allem Kleinkinder und grundschulpflichtige Kinder demjenigen Elternteil zuzuteilen, der die Möglichkeit hat und dazu bereit ist, sie persönlich zu betreuen. Erfüllen beide Elternteile diese Voraussetzung ungefähr in gleicher Weise, kann die Stabilität der örtlichen und familiären Verhältnisse ausschlaggebend sein. Schliesslich ist - je nach Alter der Kinder - ihrem eindeutigen Wunsch Rechnung zu tragen. Diesen Kriterien lassen sich die weiteren Gesichtspunkte zuordnen, so die Bereitschaft eines Elternteils, mit dem anderen in Kinderbelangen zusammenzuarbeiten, der Grundsatz, Geschwister nach Möglichkeit nicht zu trennen, oder die Forderung, dass eine Zuteilung der Obhut von einer persönlichen Bindung und echter Zuneigung getragen sein sollte (vgl. die Zusammenfassung der Rechtsprechung in <ref-ruling> E. 4a S. 209 und 317 E. 2 und E. 3 S. 319 ff. sowie 117 II 353 E. 3 S. 354 f.; HAUSheer/Reusser/Geiser, Berner Kommentar, 1999, N. 45, und Bräm, Zürcher Kommentar, 1998, N. 89 zu <ref-law>).
Bei der Beurteilung der für die Obhutszuteilung massgebenden Kriterien verfügt das Sachgericht über grosses Ermessen (vgl. alle soeben zitierten Urteile). Auf Willkürbeschwerde hin kann das Bundesgericht deshalb nur eingreifen, wenn das Sachgericht grundlos von in Rechtsprechung und Lehre anerkannten Grundsätzen abgewichen ist, wenn es Gesichtspunkte berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, oder wenn es umgekehrt rechtserhebliche Umstände ausser Acht gelassen hat. Der Ermessensentscheid muss sich als im Ergebnis offensichtlich unbillig, als in stossender Weise ungerecht erweisen (BGE 109 la 107 E. 2c S. 109; <ref-ruling> E. 4b S. 7).
3.2 Die Vorinstanz hat zusammenfassend erwogen, die Erziehungsfähigkeit beider Parteien könne nicht in Frage gestellt werden. B._ sei bis kurz vor seinem zweiten Geburtstag von der Beschwerdeführerin ganztags betreut worden. Seither sei während der Woche, ab 13.00 bzw. 13.30 Uhr, grundsätzlich die Beschwerdeführerin um die Betreuung von B._ besorgt gewesen. Aber auch der Beschwerdegegner habe seinen Teil dazu beigetragen, insbesondere während der Zeit, in welcher er nach seinem Motorradunfall vom 16. April 2007 und der anschliessenden Rehabilitation wegen seiner bis heute bestehenden Arbeitsunfähigkeit von 100% zu Hause gewesen sei. Fraglich erscheine, ob die Beschwerdeführerin auch künftig in der Lage sein werde, B._ von Montag bis Freitag auch nur jeweils während eines halben Tages persönlich zu betreuen. Demgegenüber sei der Beschwerdegegner wegen seiner vollständigen Arbeitsunfähigkeit viel zu Hause und wäre deshalb zumindest einstweilen in der Lage, B._ persönlich zu betreuen. Die Beschwerdeführerin habe ihren Sohn Mitte März 2009 ohne glaubhafte Not aus dessen gewohnter Umgebung in D._ herausgerissen. Bei ihr erscheine auch künftig die Stabilität der örtlichen Verhältnisse fraglich. Beim Beschwerdegegner bestünden indessen keine Anhaltspunkte, welche dessen örtliche Stabilität in Frage stellten. Der Beschwerdeführerin komme gegenüber dem Beschwerdegegner für ihren vierjährigen Sohn kein natürlicher Vorrang zu. Indessen fehle es ihr im Unterschied zum Beschwerdegegner an der nötigen Bindungstoleranz. Eher für den Beschwerdegegner spreche, dass der Kontakt zwischen B._ und seiner Halbschwester C._ beibehalten würde und Letztere, sofern nötig, zu ihrem kleinen Halbbruder schauen könnte. Unter Würdigung der gesamten Umstände halte das Gericht dafür, dass dem Wohl von B._ besser gedient sei, wenn er für die Dauer des Eheschutzverfahrens unter die Obhut des Vaters gestellt wird, und zwar mit Zeitpunkt ab Rechtskraft dieses Beschlusses.
3.3 Die Beschwerdeführerin bringt dagegen unter dem Titel "Bisherige Erziehungs- und Sorgeverhältnisse" vor, es sei festzuhalten, dass sie das Kind bisher de facto ausschliesslich betreut und erzogen habe, der Beschwerdegegner habe sich jedoch wenig bis gar nicht darum gekümmert. Dieser gehe heute an Krücken und sei auch aus diesen Gründen (unabhängig des fehlenden Willens) nicht in der Lage, das Kleinkind zu betreuen. Die Beschwerdeführerin halte klar dafür, dass ein anderes Betreuungsverhältnis vorliege und die Vorinstanz auf Vermutungen und nicht auf bewiesene oder zumindest glaubhaft gemachte Fakten abstelle, was als willkürliche tatsächliche Annahmen im Sinne des Willkürverbotes nach <ref-law> gerügt werde.
Weiter wird in der Beschwerde zur "Zukünftigen Prognose" geltend gemacht, die Annahme, beim Ehemann seien die Verhältnisse stabiler zu beurteilen, sei willkürlich. Die Beschwerdeführerin habe anlässlich der Verhandlung vor Kantonsgericht unmissverständlich zum Ausdruck gebracht, dass der Standort F._ beibehalten werde, dort eine Wohnung in Aussicht stehe, sie ihre berufliche Tätigkeit im Rahmen von 50% gestalten und auf die Bedürfnisse des Kindes Rücksicht nehmen werde (wofür es auch in ihrem Beruf als Ärztin Möglichkeiten gebe [etwa Reha-Klinik ohne Notfälle]), sie beabsichtige, Arbeit und Kinderbetreuung mit einander in Einklang zu bringen.
3.4 Selbst wenn man zugunsten der Beschwerdeführerin davon ausgeht, dass sie diese - nicht protokollierten - Tatsachenbehauptungen form- und fristgerecht vorgetragen hat, und sie zutreffen, vermag dies am Ergebnis nichts zu ändern, denn die Beschwerdeführerin zeigt mit ihrer weitestgehend auf die Darlegung der Situation aus ihrer Sicht beschränkten, d.h. appellatorisch vorgetragenen Kritik nicht auf, inwiefern das Kantonsgericht grundlos von in Rechtsprechung und Lehre anerkannten Grundsätzen abgewichen sein soll, dass und welche Gesichtspunkte es berücksichtigt hat, die keine Rolle hätten spielen dürfen, bzw. dass und welche rechtserheblichen Umstände es ausser Acht gelassen haben soll, sodass die vorinstanzlich getroffene Obhutsregelung nicht als offensichtlich unangemessen erscheint. Die Rüge ist unbegründet.
Lediglich der guten Ordnung halber sei angefügt, dass bereits der erstinstanzliche Richter die Obhut dem Beschwerdegegner zugeteilt hat und die Beschwerdeführerin schon in ihrem Rekurs die für eine (zwingende) Übertragung der Obhut auf sie massgeblichen Gründe hat darlegen können (vgl. die Plädoyernotizen der Rechtsanwältin der Beschwerdeführerin vor dem Einzelrichter, act. VII).
3.5 Nach dem Ausgeführten hat das Kantonsgericht kein verfassungsmässiges Recht verletzt, wenn es für die Dauer des Eheschutzverfahrens den Sohn unter die Obhut des Beschwerdegegners gestellt hat.
4. Ferner beanstandet die Beschwerdeführerin ihre Verpflichtung zur Zahlung eines Unterhaltsbeitrages für den Sohn.
4.1 Das Kantonsgericht führt in der Sache aus, anlässlich der Vergleichsverhandlung vom 25. September 2009 hätten sich die Parteien hinsichtlich des Kinderunterhaltsbeitrags dahingehend geeinigt, dass der nicht obhutsberechtigte Elternteil sich verpflichtet, für die Dauer des eheschutzrichterlich bewilligten Getrenntlebens, dem anderen Elternteil an den Unterhalt des Kindes B._ monatlich und monatlich im Voraus einen Beitrag von Fr. 600.-- zuzüglich allfälliger Kinderzulagen zu bezahlen (act. 14). Die Beschwerdeführerin sei somit zu verpflichten, dem Beschwerdegegner an den Unterhalt des Kindes B._ monatlich und monatlich im Voraus Fr. 600.-- (zuzüglich allfälliger Kinderzulagen) zu bezahlen. Diese Unterhaltszahlungspflicht beginne mit Übergang der Obhut über des Kindes an den Vater (S. 24 E. 4b). Zur Frage der tatsächlichen Möglichkeit, ein Erwerbseinkommen zu erzielen, erwog das Kantonsgericht, nach Abschluss ihrer Sprachschule Ende November 2009 sei der Beschwerdeführerin eine unselbständige Erwerbstätigkeit als Ärztin zuzumuten und ihr entsprechendes Einkommen anzurechnen, da sie von den wöchentlichen Betreuungspflichten gegenüber B._ befreit sei. Mit dem (hypothetischen) Einkommen werde die Beschwerdeführerin ihren Lebensunterhalt selber decken können. Wenn nicht in der Schweiz, so vermöge die Beschwerdeführerin doch in A._, wo sie als Ärztin tätig sein könne, ein Einkommen zu erwirtschaften (angefochtene Verfügung E. 8-10 S. 9 f.).
4.2 Die Beschwerdeführerin trägt dagegen vor, nach ihrer Erinnerung sei es richtig, dass sie mit einem Unterhaltsbeitrag von Fr. 600.-- sowie dem Besuchsrecht einverstanden gewesen sei (unabhängig davon, wem die Obhut zugeteilt werde). Sie habe aber klar darauf hingewiesen, dass sie nach wie vor keine Arbeit habe und von der Fürsorgebehörde wirtschaftliche Hilfe erhalte und demgemäss erst bezahlen könnte (sollte sie nicht obhutsberechtigt erklärt werden), wenn sie einer Arbeit nachgehe.
4.3 Die Beschwerdeführerin setzt sich nicht mit den Erwägungen der Vorinstanz, wonach es ihr möglich sei, ab Dezember 2009 einer Erwerbstätigkeit nachzugehen, auseinander, sodass von vornherein auf diese Rüge nicht einzutreten ist (E. 1.2).
Es bleibt der Beschwerdeführerin indes unbenommen, gegebenenfalls ein Änderungsverfahren einzuleiten, wenn sich herausstellen sollte, dass sie aus Gründen, die sie nicht zu vertreten hat, entgegen den vom Kantonsgericht getroffenen Annahmen nicht in der Lage war bzw. ist, eine Erwerbstätigkeit aufzunehmen.
5. Unklar bleibt, was die Beschwerdeführerin punkto persönliche Unterhaltsbeiträge will. Einerseits führt sie aus, "[u]nseres Wissens hat die Bf im übrigen auch kein [sic!] Verzicht auf persönlichen Unterhalt erklärt, wie das in lit. c S. 24 des angefochtenen Urteils festgehalten wird. Die Frage nach der Alimentierung der Bf wird sich im Rahmen des Neuentscheides deshalb wieder stellen." Andererseits stellt sie in diesem Punkt kein reformatorisches Rechtsbegehren noch begründet sie, weshalb das Bundesgericht im vorliegenden Fall mangels tatsächlicher Feststellungen nicht entscheiden könnte. Ausserdem fehlt jegliche Begründung. Darauf ist nicht einzutreten.
6. Ausgangsgemäss wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann. Damit wird die Beschwerdeführerin kostenpflichtig (<ref-law>). Ihr Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen, zumal die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law>). Dem Beschwerdegegner ist kein entschädigungspflichtiger Aufwand entstanden (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Kantonsgericht des Kantons Schwyz, 1. Rekurskammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. Mai 2010
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Schett