Sachverhalt:
A. Das Obergericht des Kantons Bern befand X._ am 12. November 2007 zweitinstanzlich des Nichtingangsetzens der Parkuhr und des Überschreitens der zulässigen Parkzeit bis 2 Stunden schuldig und verurteilte ihn zu einer Busse von Fr. 80.-- respektive ersatzweise zu einer Freiheitsstrafe von 1 Tag bei schuldhafter Nichtbezahlung der Busse.
B. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit den Anträgen, er sei des Nichtingangsetzens der Parkuhr schuldig zu sprechen und zu einer Busse von Fr. 40.-- zu verurteilen; hingegen sei er vom Vorwurf des Überschreitens der zulässigen Parkzeit bis 2 Stunden freizusprechen. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 12. November 2007 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Der Generalprokurator des Kantons Bern beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat sich innert Frist nicht vernehmen lassen.

Erwägungen:
1. Auf die Beschwerde ist einzutreten, da sie unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von der in ihren Anträgen unterliegenden beschuldigten Person (Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 1 BGG) eingereicht wurde und sich gegen einen von einer letzten kantonalen Instanz (<ref-law>) gefällten Endentscheid (Art. 90 und 95 BGG) in Strafsachen (<ref-law>) richtet.
2. 2.1 Den Verurteilungen wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr und wegen Überschreitens der zulässigen Parkzeit bis 2 Stunden liegt folgender Sachverhalt zu Grunde:
Der Beschwerdeführer stellte am 28. November 2006 um 11.55 Uhr seinen Personenwagen auf einem gebührenpflichtigen Parkplatz in Bern ab, ohne die zentrale Sammelparkuhr (Parkuhr mit Eingabe der Parkfeldnummer und ohne Herausgabe eines Tickets) zu bedienen. Anlässlich einer Parkkontrolle stellte die Polizei um 13.41 Uhr fest, dass die Parkzeit für jenes Parkfeld, auf welchem der Wagen des Beschwerdeführers stand, abgelaufen war. Um 13.50 Uhr kehrte der Beschwerdeführer zurück und verliess mit seinem Auto den Parkplatz.
2.2 Gemäss Art. 48 Abs. 6 der Signalisationsverordnung (SSV; SR 741.21) kennzeichnet das Signal "Parkieren gegen Gebühr" Parkplätze, auf denen Motorwagen nur gegen Gebühr und gemäss den an der Parkuhr vermerkten Bestimmungen abgestellt werden dürfen. Nach Art. 48 Abs. 8 SSV müssen Motorwagen, wenn das Abstellen zeitlich beschränkt ist, spätestens bei Ablauf der erlaubten Parkzeit wieder in den Verkehr eingefügt werden, ausser wenn das Nachzahlen vor Ablauf der Parkzeit gemäss den an der Parkuhr vermerkten Bestimmungen zulässig ist. Ein blosses Verschieben des Motorwagens auf ein anderes, in der Nähe liegendes Parkfeld ist unzulässig.
Gestützt auf die Bussenliste des Anhangs 1 zur Ordnungsbussenverordnung (OBV; SR 741.031) wird das Nichtingangsetzen der Parkuhr nach Art. 48 Abs. 6 SSV mit einer Busse von Fr. 40.-- bestraft (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3). Verstösse gegen Art. 48 Abs. 8 SSV werden mit folgenden Bussenbeträgen geahndet: Überschreiten der zulässigen Parkzeit bis 2 Stunden mit Fr. 40.--, zwischen 2 und 4 Stunden mit Fr. 60.-- und zwischen 4 und 10 Stunden mit Fr. 100.-- (OBV Anhang 1 Ziff. 200 a-c).
Nach Art. 3a Abs. 1 Ordnungsbussengesetz (OBG; SR 741.03) gilt bei Ordnungsbussen grundsätzlich das Kumulationsprinzip. Demgemäss werden die Bussen zusammengezählt, und es wird eine Gesamtbusse auferlegt, wenn der Täter durch eine oder mehrere Widerhandlungen mehrere Ordnungsbussentatbestände erfüllt. <ref-law> sieht jedoch Ausnahmen von diesem Grundsatz vor. Beim Zusammentreffen mehrerer Widerhandlungen werden die Bussen namentlich nicht zusammengezählt, wenn zwei oder mehrere Verkehrsregeln, Signale oder Markierungen missachtet werden, die denselben Schutzzweck haben (<ref-law>).
2.3 Beim System der zentralen Sammelparkuhr hat der Automobilist die Nummer des von ihm belegten Parkfelds bei der Parkuhr einzugeben und die gewünschte Parkzeit zu wählen. Nach der Bezahlung erscheint auf der elektronischen Anzeige die Zeit, bis wann parkiert werden darf. Dieser Zeitpunkt wird vom System gespeichert. Ein Parkticket, welches hinter die Windschutzscheibe gelegt werden muss, wird nicht ausgestellt. Für die kontrollierende Person ist einzig feststellbar, bis wann bezahlt worden ist respektive seit wann die Parkzeit abgelaufen ist. Ob der Lenker des auf dem massgeblichen Parkfeld stehenden Wagens die Parkuhr zwar bedient, die Parkzeit aber entsprechend überschritten hat, oder ob der fehlbare Lenker die Parkuhr gar nicht in Gang gesetzt hat, ist nicht eruierbar. In der Praxis stellt die Polizei daher eine Busse wegen der auf der elektronischen Anzeige angegebenen Überschreitung der Parkzeit aus. So zeigte im zu beurteilenden Fall die Parkuhr eine Überschreitung von 4,5 Stunden an, weshalb dem Beschwerdeführer ursprünglich eine Busse von Fr. 100.-- auferlegt wurde (OBV Anhang 1 Ziff. 200 c). Zeigt der fehlbare Lenker jedoch auf, dass er die Parkuhr nicht bedient und weniger lang als auf der elektronischen Anzeige ausgewiesen parkiert hat, wird er wegen Nichtbedienens der Parkuhr mit Fr. 40.-- und zusätzlich wegen der tatsächlich erfolgten Überschreitung der Parkzeit gebüsst. In der Praxis wird die Parkzeit dabei ab dem Zeitpunkt des Abstellens des Fahrzeugs auf dem Parkfeld als überschritten angesehen. In casu parkierte der Beschwerdeführer weniger als 2 Stunden und wurde deshalb insgesamt mit einer Busse von Fr. 80.-- belegt (OBV Anhang 1 Ziff. 200 a und Ziff. 203.3).
2.4 Der Beschwerdeführer sieht in diesem Vorgehen eine Verletzung von <ref-law>. Die Bestimmung "Überschreiten der zulässigen Parkzeit" nach Art. 48 Abs. 8 SSV solle verhindern, dass ein Fahrzeug länger als erlaubt auf einem öffentlichen Parkplatz stehe. Zur Überprüfung dieser Norm diene die Sanktionierung des "Nichtingangsetzens der Parkuhr" gemäss Art. 48 Abs. 6 SSV. Schutzzweck beider Normen sei somit die Einhaltung der Parkzeitbeschränkung. Mit dem Nichtbedienen der Parkuhr sei auch zugleich der Tatbestand der Überschreitung der Parkzeit erfüllt, und der Unrechtsgehalt sei folglich mit einer Ordnungsbusse für das Nichtingangsetzen der Parkuhr abgedeckt.
2.5 Die Vorinstanz hat erwogen, die Bestimmungen von Art. 48 Abs. 6 und 8 SSV dienten nicht demselben Schutzzweck, weshalb die Bussen zu kumulieren seien. Der Schutzzweck von Art. 48 Abs. 8 SSV sei insbesondere in der Einhaltung der Parkzeitbeschränkung zu sehen. Demgegenüber werde mit Art. 48 Abs. 6 SSV zusätzlich auch ein pekuniäres Interesse - die Entrichtung der geschuldeten Gebühren - verfolgt. Oder mit anderen Worten: Mit der Busse wegen Überschreitens der zulässigen Parkzeit werde grundsätzlich nur der Unrechtsgehalt des Nichteinhaltens der Parkzeitbeschränkung abgegolten, während mit derjenigen wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr der Unrechtsgehalt des "Nichtbezahlens der ausdrücklich geforderten Gebühr" erfasst werde. Zudem habe die erste Instanz willkürfrei erwogen, das Nichtingangsetzen der Parkuhr erschwere bzw. verunmögliche die Feststellung der Zeitdauer des Überschreitens der Parkzeit. Schliesslich verhindere eine Kumulation der Bussen, dass ein Fahrzeuglenker, welcher die Parkgebühr bezahle, die Parkzeit aber überschreite, schlechter gestellt werde als derjenige, welcher von Anfang an keine Gebühr entrichte.
3. Umstritten ist somit, ob die Bestimmungen von Art. 48 Abs. 6 und 8 SSV dem gleichen Schutzzweck dienen und deshalb gestützt auf <ref-law> von einer Kumulation der Bussen abzusehen ist.
3.1 Gemäss den Ausführungen in der Botschaft regelt <ref-law> die Frage der Konkurrenzen. Grundsätzlich seien die Bussen mehrerer verwirklichter Tatbestände zusammenzuzählen. Dies rechtfertige sich indes nicht in allen Fällen. Dienten die erfüllten Tatbestände dem gleichen Schutzzweck und übersteige der Unrechtsgehalt denjenigen der schwersten Widerhandlung nicht, so sollten die Betroffenen auch nicht mit einer höheren Busse bestraft werden (Botschaft über die Änderung des Bundesgesetzes über Ordnungsbussen im Strassenverkehr, BBl 1993 III 769 ff., 774; vgl. auch Yvan Jeanneret, Les dispositions pénales de la Loi sur la circulation routière [LCR], Bern 2007, S. 809).
Das Bundesamt für Strassen (ASTRA) hat Erläuterungen zum Ordnungsbussenverfahren erlassen (ASTRA-Erläuterungen OBG/OBV vom 16. Juli 2004). Zu <ref-law> wird ausgeführt, es müsse festgestellt werden, ob die Erfüllung mehrerer Ordnungsbussen-Ziffern denselben Schutzzweck verletze. Dies sei beispielsweise der Fall, wenn ein gelb markiertes Parkfeld (Parkverbot) durch ein Parkverbotssignal verstärkt werde oder wenn neben einem Abbiegeverbot zugleich auch das Signal "Einfahrt verboten" aufgestellt werde. Erörterungen zu den Fällen von Art. 48 SSV bzw. OBV Anhang 1 Ziff. 200 a-c und 203.3 finden sich jedoch keine.
3.2 Sowohl Art. 48 Abs. 6 SSV als auch Art. 48 Abs. 8 SSV bezwecken die sachgerechte und rechtsgleiche Bewirtschaftung der öffentlichen Parkplätze. Während allerdings Art. 48 Abs. 8 SSV, wie die Vorinstanz zutreffend ausgeführt hat, der Einhaltung der Parkzeitbeschränkung dient, kommt Art. 48 Abs. 6 SSV zudem eine Kontrollfunktion zu, erschwert bzw. verunmöglicht das Nichtingangsetzen der Parkuhr doch die Feststellung der Zeitdauer des Überschreitens der Parkzeit. Der Vorinstanz ist daher zuzustimmen, dass die beiden Bestimmungen unterschiedliche Schutzzwecke verfolgen und somit in echter Konkurrenz zueinander stehen. Dementsprechend sind die beiden Bussen in Anwendung von <ref-law> grundsätzlich zu kumulieren, und es ist eine Gesamtbusse auszufällen.
3.3 Allerdings kann die zulässige Parkzeit entgegen der Ansicht der Vorinstanz nicht bereits ab dem Zeitpunkt, ab welchem der Lenker sein Fahrzeug parkiert und die Parkuhr nicht in Gang setzt, als überschritten gelten. Vielmehr ist aus dem Wortlaut "Überschreiten der zulässigen Parkzeit" zu folgern, dass das Parkieren während einer gewissen Zeitspanne erlaubt ist und erst mit Überschreiten dieses Zeitpunkts unzulässig wird. Zudem liefe die im angefochtenen Urteil vertretene Auffassung auf die nicht sachgerechte Lösung hinaus, dass jedes Parkieren ohne Ingangsetzen der Parkuhr unvermeidlich von der ersten Sekunde an auch zu einer Parkzeitüberschreitung und damit im Ergebnis zu einer Busse von Fr. 80.-- führen würde (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3 und Ziff. 200 a). Dies hätte zur Konsequenz, dass eine Busse von Fr. 40.-- einzig wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr mithin gar nie möglich wäre.
3.4 Sachgerecht erscheint daher der folgende Ansatz: Ein Lenker, der die Parkuhr nicht bedient, wird immer zumindest wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr mit Fr. 40.-- gebüsst (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3). Ab dem Moment, ab welchem die gemäss der konkreten Sammelparkuhr minimal mögliche (und selbst wählbare) Parkzeit überschritten wird, wird er zusätzlich wegen Überschreitens der zulässigen Parkzeit bestraft (OBV Anhang 1 Ziff. 200 a-c).
Kann beispielsweise minimal für 30 Minuten bezahlt und parkiert werden, so wird auch die zulässige Parkzeit erst ab diesem Zeitpunkt überschritten. Lässt ein Lenker diesfalls sein Fahrzeug zum Beispiel während 20 Minuten stehen, ohne die Parkuhr zu betätigen, wird er einzig mit Fr. 40.-- wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr gebüsst (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3). Parkiert er sein Auto hingegen beispielsweise 2 Stunden und 20 Minuten, ohne die Parkuhr in Betrieb zu setzen, so wird er insgesamt nicht mit Fr. 100.-- (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3 und Ziff. 200 b), sondern mit Fr. 80.-- (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3 und Ziff. 200 a) gebüsst, da er die zulässige Parkzeit um weniger als 2 Stunden überschritten hat (2 Stunden und 20 Minuten abzüglich 30 Minuten).
3.5 Vorliegend ist unbestritten, dass der Beschwerdeführer die Parkuhr nicht in Gang gesetzt und sein Auto während 1 Stunde und 55 Minuten parkiert hat (11.55 Uhr bis 13.50 Uhr). Es ist in tatsächlicher Hinsicht jedoch nicht erstellt, wieviel die minimal mögliche Parkzeit bei der konkreten Sammelparkuhr beträgt. Ist diese minimale Parkzeit kürzer als 1 Stunde und 55 Minuten, ist im angefochtenen Urteil im Ergebnis zu Recht eine Busse von Fr. 80.-- ausgesprochen worden (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3 und Ziff. 200 a), ist sie länger, wäre der Beschwerdeführer richtigerweise nur mit Fr. 40.-- zu büssen gewesen (OBV Anhang 1 Ziff. 203.3).
3.6 Entgegen den Ausführungen im angefochtenen Urteil stünde eine Bestrafung einzig wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr im Übrigen nicht in Widerspruch zum Urteil des Bundesgerichts 6S.123/2007 vom 23. Juli 2007. Im dort zu beurteilenden Fall hatte ein Autolenker die Parkgebühr für ein falsches Parkfeld entrichtet. Das Bundesgericht bestätigte insoweit die vorinstanzliche Verurteilung des Betroffenen wegen Nichtingangsetzens der Parkuhr. Der Tatbestand des Überschreitens der zulässigen Parkzeit und damit auch die Frage einer allfälligen Bussenkumulation standen demgegenüber nicht zur Diskussion.
Nicht stichhaltig ist auf der anderen Seite die Rüge des Beschwerdeführers, die Verhängung einer Busse von Fr. 80.-- würde das in <ref-law> verankerte Rechtsgleichheitsgebot verletzen, da in einem analogen Fall nur eine Busse von Fr. 40.-- ausgesprochen worden sei. Eine "Gleichbehandlung im Unrecht" wird nur ausnahmsweise anerkannt (<ref-ruling> E. 8.6), nämlich wenn eine ständige gesetzwidrige Praxis einer rechtsanwendenden Behörde vorliegt und die Behörde zu erkennen gibt, dass sie auch in Zukunft nicht von dieser Praxis abzuweichen gedenkt (<ref-ruling> E. 3a; <ref-ruling> E. 3c; <ref-ruling> E. 2 und E. 3c; Urteil des Bundesgerichts 6S.135/2007 vom 27. Oktober 2007, E. 3.4.2). Selbst wenn in einem ähnlich gelagerten Fall nur eine Busse von Fr. 40.-- verhängt worden sein sollte, so kann der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten, behauptet er doch nicht, dass eine eigentliche abweichende Praxis bestünde.
4. Wie <ref-law> klarstellt, legt das Bundesgericht seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat. Sind die Sachverhaltsfeststellungen der Vorinstanz lückenhaft, so dass die Gesetzesanwendung nicht nachprüft werden kann, ist der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zur Ergänzung der tatsächlichen Feststellungen und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (vgl. Urteil des Bundesgerichts 6B.179/2007 vom 27. Oktober 2007, E. 6.2).
Vorliegend wird die Vorinstanz abzuklären haben, wieviel die minimal zulässige Parkzeit beträgt und ob diese vom Beschwerdeführer überschritten worden ist. Zugleich wird sie im neuen Verfahren nach Massgabe von dessen Ausgang gestützt auf das kantonale Prozessrecht über die Verlegung der kantonalen Verfahrenskosten und die Ausrichtung einer Parteientschädigung an den Beschwerdeführer zu befinden haben.
Der Beschwerdeführer dringt damit im Ergebnis mit seinem Eventualantrag auf Aufhebung des angefochtenen Urteils und auf Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz durch. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Kosten zu erheben (<ref-law>). Der Kanton Bern hat den Beschwerdeführer mit Fr. 3'000.-- zu entschädigen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, das Urteil des Obergerichts des Kantons Bern vom 12. November 2007 aufgehoben und die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Der Kanton Bern hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Stohner