Sachverhalt:
A. Am 1. Februar 2002 gewährte Y._ seinem Bruder Z._ ein Darlehen in der Höhe von Fr. 35'000.-- zu einem anfänglichen Zins von 5%, halbjährlich um 1/2% bis zum Höchstzinsfuss von 8% steigend, zahlbar jeweils am 1. Oktober und 1. April. Die Kündigung des Darlehens erfolgte vertragsgemäss am 30. Juni 2003 auf Ende des Jahres 2003. Am 10. März 2004 gewährte Y._ seinem Bruder Z._ ein weiteres Darlehen und zwar in der Höhe von Fr. 10'000.--.
Mit einer gegen X._ gerichteten Klage gelangte Y._ am 16. November 2006 an das Bezirksgericht Affoltern und verlangte von der Ehefrau des Z._ unter anderm gestützt auf <ref-law> die Rückzahlung beider Darlehen samt Zinsen. Die Klage wurde am 15. August 2007 gutgeheissen.
B. Der von X._ gegen das erstinstanzliche Urteil erhobenen Berufung war kein Erfolg beschieden. Das Obergericht des Kantons Zürich verpflichtete sie am 9. Januar 2009 zur Zahlung von insgesamt Fr. 45'000.-- samt Zinsen ab jeweiligem Verfall an Y._. Das Kassationsgericht des Kantons Zürich trat auf die von X._ dagegen erhobene Nichtigkeitsbeschwerde mit Zirkulationsbeschluss vom 30. März 2009 nicht ein.
C. X._ ist mit einer als "Nichtigkeitsbeschwerde" und "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichneten Eingabe vom 30. April 2009 an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und die Zulassung neuer Tatsachen und Beweise. Zudem verlangt sie die Aufhebung des kassationsgerichtlichen Beschlusses.
Es sind keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. 1.1 Anlass zum vorliegenden Verfahren bildet ein in Anwendung von <ref-law> ergangenes Leistungsurteil, mithin eine Zivilsache mit Vermögenswert (<ref-law>). Die Streitwertgrenze ist überschritten (<ref-law>). Die Eingabe der Beschwerdeführerin wird als Beschwerde in Zivilsachen entgegen genommen.
1.2 Mit der Beschwerde können alle Rügen gemäss Art. 95 f. BGG vorgebracht werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), was heisst, dass es behauptete Rechtsverletzungen - unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (<ref-law>) - mit voller Kognition prüft. Hingegen ist es an den vorinstanzlich festgestellten Sachverhalt gebunden (<ref-law>). Zulässig ist einzig die Rüge, dass die Tatsache offensichtlich unrichtig festgestellt worden sei (<ref-law>), wobei "offensichtlich unrichtig" mit "willkürlich" gleichzusetzen ist (<ref-ruling> E. 7.1 S. 398). Es gilt das strenge Rügeprinzip (<ref-law>), wie es für die frühere staatsrechtliche Beschwerde gegolten hat (<ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254). Demzufolge wird eine blosse Bestreitung des vorinstanzlich festgestellten Sachverhaltes ebenso wenig berücksichtigt wie der Versuch seiner Erweiterung.
1.3 Angefochten ist sowohl das obergerichtliche Urteil als auch der kassationsgerichtliche Beschluss. Dem Obergericht wirft die Beschwerdeführerin in verschiedener Hinsicht eine willkürliche Feststellung des Sachverhaltes vor, so etwa im Hinblick auf das Kündigungsdatum des ersten Darlehensvertrages. Ferner macht sie eine Verletzung des kantonalrechtlichen Novenverbotes geltend. Auf all diese Rügen ist insgesamt nicht einzutreten, da sie dem Kassationsgericht hätten vorgebracht werden können (§ 281 Ziff. 1 und 2 ZPO/ZH). Damit erweist sich das obergerichtliche Urteil diesbezüglich als nicht letztinstanzlich (<ref-law>) und die Beschwerde als unzulässig. Ebenfalls nicht berücksichtigt werden die verschiedenen neuen Vorbringen und Beweise (<ref-law>). Hingegen kann das Bundesgericht die sinngemäss erhobene Rüge der Verletzung von Bundesrecht prüfen; insoweit erweist sich das angefochtene Urteil hier als letztinstanzlich. Dem Kassationsgericht wirft die Beschwerdeführerin die Verletzung verfassungsmässiger Rechte vor, womit sich dessen nunmehr angefochtene Beschluss als letztinstanzlich erweist. Die Beschwerde in Zivilsachen ist demnach unter den erwähnten Voraussetzungen gegen beide kantonalen Entscheide gegeben.
1.4 Die Beschwerde ist innert 30 Tagen ab Erhalt des kassationsgerichtlichen Beschlusses und nicht etwa des obergerichtlichen Urteils einzureichen. Dies gilt nach der bundesgerichtlichen Praxis selbst dann, wenn das Kassationsgericht auf die Nichtigkeitsbeschwerde infolge einer mangelhaft begründeten Rüge nicht eintreten konnte. Vorliegend hatte die Beschwerdeführerin die richterliche geforderte Prozesskaution nicht geleistet, weshalb das Kassationsgericht androhungsgemäss einen Nichteintretensbeschluss fasste. Es liegt damit weder ein Fall von verpasster Frist noch der Einreichung eines unzulässigen Rechtsmittels vor. Zudem sind keine Anzeichen eines offenbaren Rechtsmissbrauchs seitens der (nicht anwaltlich vertretenen) Beschwerdeführerin auszumachen, wie dies etwa beim Einreichen einer Scheinbeschwerde zur faktischen Verlängerung der Beschwerdefrist an das Bundesgericht zutrifft. Damit ist keine der Ausnahmen gegeben, bei welchen das Bundesgericht von der Anwendung des <ref-law> absieht (<ref-ruling> E. 1.4 S. 95; BGE 5A_771/2008 vom 3. April 2009 E. 1.3). Die Beschwerde in Zivilsachen gegen das obergerichtliche Urteil wurde dem Bundesgericht daher fristgerecht eingereicht.
2. Nach Ansicht der Beschwerdeführerin ist das Kassationsgericht zu Unrecht auf ihre Nichtigkeitsbeschwerde nicht eingetreten.
2.1 Der Präsident des Kassationsgerichts setzte der Beschwerdeführerin nach Eingang ihrer Nichtigkeitsbeschwerde gegen das obergerichtliche Urteil eine Frist von zehn Tagen an, um eine Prozesskaution von Fr. 8'500.-- zu leisten, ansonsten auf ihre Eingabe nicht eingetreten werde. Nach Ablauf dieser Frist stellte die Beschwerdeführerin ein Erstreckungsgesuch, welches der Präsident mit Verfügung vom 19. März 2009 abwies. Mit Beschluss vom 30. März 2009 trat das Kassationsgericht auf die Nichtigkeitsbeschwerde nicht ein.
2.2 Die Beschwerdeführerin rügt demgegenüber in allgemeiner Weise, dass sie im Verfahren vor dem Kassationsgericht nicht angehört worden sei. Soweit sie damit zum Ausdruck bringen will, dass ihr der Präsident vor der Festsetzung der Prozesskaution hätte Gelegenheit geben müssen, sich zum festgelegten Betrag äussern zu können, kann ihr nicht gefolgt werden. Insbesondere macht sie nicht geltend, dass das hier massgebliche kantonale Prozessrecht ihr einen derartigen Anspruch einräumt. Zudem anerkennt sie selber, dass ihr bei der Festsetzung der Prozesskaution die Folgen einer Nichtleistung angedroht worden waren. Dem Präsidenten ist auch keine Verletzung des Anspruchs auf Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vorzuwerfen, zumal ein solches Gesuch überhaupt nicht gestellt worden war. Die Beschwerde ist insoweit unbegründet.
3. Die Beschwerdeführerin wehrt sich gegen die Inanspruchnahme für die Darlehensverpflichtungen ihres Ehemannes. Sie wirft dem Obergericht sinngemäss eine Verletzung von <ref-law> vor.
3.1 Nach <ref-law> kann durch eine Änderung des Güterstandes oder durch eine güterrechtliche Auseinandersetzung ein Vermögenswert nicht der Haftung gegenüber den Gläubigern eines Ehegatten oder der Gemeinschaft entzogen werden. Der Gläubigerschutz ist insbesondere gerechtfertigt, wenn der Schuldner vorzeitig güterrechtliche Ansprüche befriedigt und beispielsweise vor Auflösung des Güterstandes eine Vorschlagsbeteiligung an seinen Ehegatten ausrichtet. Eine Absicht der Gläubigerbenachteiligung seitens des Schuldners ist jedoch nicht erforderlich. Der empfangende Ehegatte haftet in einem solchen Fall bis zum Nachweis, dass der übertragene Vermögenswert für die Tilgung der Schuld nicht ausreicht. Die geltend gemachte Forderung muss im Zeitpunkt des Güterstandswechsels oder der güterrechtlichen Auseinandersetzung entstanden sein, wenn auch Umfang und Fälligkeit noch nicht feststehen (Urteil 5C.147/1993 vom 29. Oktober 1993 E. 1b; <ref-ruling> E. 3b S. 440; <ref-ruling> E. 2a S. 4; vgl. Tuor/Schnyder/Rumo-Jungo, Das Schweizerische Zivilgesetzbuch, 13. Aufl. 2009, § 31 Rz 14; Edgar Philippin, Régime matrimonial et protection des créanciers, 2000, S. 66 ff.).
3.2 Das Obergericht stellte fest, dass der Ehemann der Beschwerdeführerin vom Nettoerlös aus dem Verkauf seines Einfamilienhauses im Jahre 2005 einen Anteil von insgesamt Fr. 280'000.-- hatte zukommen lassen. Soweit die Voraussetzungen für eine Entschädigung nach <ref-law> gegeben sein sollten, falle der unter diesem Titel geleistete Teilbetrag von Fr. 80'000.-- nicht unter die Haftung nach <ref-law>. Hingegen habe die Beschwerdeführerin gestützt auf <ref-law> für den unter dem Titel Güterrecht überwiesenen Betrag gegenüber dem Gläubiger einzustehen, da es für die vorgezogene güterrechtliche Teilauseinandersetzung keine Erklärung gebe. Ob vom Teilbetrag über Fr. 200'000.-- allenfalls noch ein Abzug für die Rücknahme von Eigengut samt einer Mehrwertbeteiligung durch die Beschwerdeführerin zu machen sei, könne offen bleiben. Selbst in einem solchen Fall sei die geforderte Darlehensrückzahlung durch die güterrechtliche Überweisung noch gedeckt.
3.3 Die Vorbringen der Beschwerdeführerin erschöpfen sich demgegenüber weitgehend in Kritik am vorinstanzlichen Sachverhalt und an Schilderungen ihrer Sicht der Dinge. Darauf ist mangels Letztinstanzlichkeit nicht einzutreten (E. 1.3). Soweit sich die Beschwerdeführerin zudem dagegen wehrt, für den Teilbetrag von Fr. 80'000.-- haften zu müssen, ist ihr entgegen zu halten, dass bereits das Obergericht in diesem Sinne befunden hat. Im Übrigen bestreitet sie in allgemeiner Weise die Voraussetzungen für ihre Haftung, ohne sich nur ansatzweise mit der Begründung des angefochtenen Entscheides auseinander zu setzen (<ref-law>). Insoweit ist auf die Beschwerde nicht einzutreten.
4. Nach dem Dargelegten ist der Beschwerde insgesamt kein Erfolg beschieden. Bei diesem Ausgang des Verfahrens trägt die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in Zivilsachen wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von F. 3'000.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Zivilkammer, und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. Juli 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl Levante