Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Z._, geboren am 6. Januar 1939 und zuletzt wohnhaft gewesen in A._, starb am 31. Mai 2001. Mit Testament vom 13. September 2000 hatte sie Y._ als Alleinerbin eingesetzt, daneben aber auch die Ausrichtung verschiedener Vermächtnisse und sonstige Anordnungen, unter anderem zugunsten von W._, verfügt. Gleichzeitig hatte sie X._ (Fürsprecher und Notar) zum Willensvollstrecker bestimmt.
A.b Mit Vollmacht vom 7. Juni 2001 wurde X._ von Y._ ermächtigt, folgende Rechtsgeschäfte zu besorgen: "Liquidation des Nachlasses Z._, Saldierung und Verkauf von Wertschriften, Bezahlen von Rechnungen etc." Am 14. Juli 2001 unterzeichnete Y._ eine vom 9. Juli 2001 datierte Vereinbarung mit W._, die von X._ ausgearbeitet worden war und von diesem unter dem Vermerk "Der Willensvollstrecker" mitunterzeichnet wurde. Art. 3 der Vereinbarung lautet wie folgt:
" Die Alleinerbin leistet an W._ per Ende August 2001 folgenden Geldbetrag:
a. das Vermächtnis Fr. 100'000.--
b. als Abgeltung des Wohnrechtes Fr. 87'150.--
c. als Abgeltung für die Hundepflege Fr. 62'850.--
Total Fr. 250'000.--".
A.c Mit Schreiben vom 30. August 2001 erteilte X._ der Versicherung U._ den Auftrag, das zum Nachlass von Z._ gehörende Depot Nr. ..., enthaltend 2'200 Namenaktien, "umgehend aufzulösen und zu verkaufen". Zu diesem Verkauf kam es indessen erst am 12. September 2001, d.h. nach dem Einbruch des Kurses für die Aktien der Versicherung U._ als Folge der Terroranschläge des 11. September 2001 in New York. Am 26. September 2001 überwies X._ an W._ den Betrag von Fr. 250'656.--.
A.c Mit Schreiben vom 30. August 2001 erteilte X._ der Versicherung U._ den Auftrag, das zum Nachlass von Z._ gehörende Depot Nr. ..., enthaltend 2'200 Namenaktien, "umgehend aufzulösen und zu verkaufen". Zu diesem Verkauf kam es indessen erst am 12. September 2001, d.h. nach dem Einbruch des Kurses für die Aktien der Versicherung U._ als Folge der Terroranschläge des 11. September 2001 in New York. Am 26. September 2001 überwies X._ an W._ den Betrag von Fr. 250'656.--.
B. Mit Eingabe vom 19. Februar 2003 erhob Y._ beim Gerichtskreis IV Aarwangen-Wangen Klage gegen X._ und beantragte, den Beklagten zu verpflichten, ihr Fr. 125'026.-- zuzüglich Zins zu 5 % seit 1. September 2001 zu zahlen. Sie verlangte damit Ersatz für den Schaden, der ihr dadurch erwachsen sei, dass der Beklagte die Aktien der Versicherung U._ nicht pflichtgemäss bis Ende August 2001 veräussert habe.
Der Präsident 2 des Gerichtskreises IV Aarwangen-Wangen hiess die Klage am 19. November 2003 im Umfang von Fr. 81'026.-- (nebst Zins zu 5 % seit 12. September 2001) gut.
Gegen dieses Urteil erhob der Beklagte Appellation, die Klägerin hierauf (bezüglich der Kosten- und Entschädigungsfolgen) Anschlussappellation.
Der Appellationshof (1. Zivilkammer) des Kantons Bern verpflichtete den Beklagten mit Urteil vom 14. April 2004, der Klägerin Fr. 30'600.-- nebst Zins zu 5 % seit 12. September 2001 zu zahlen.
Der Appellationshof (1. Zivilkammer) des Kantons Bern verpflichtete den Beklagten mit Urteil vom 14. April 2004, der Klägerin Fr. 30'600.-- nebst Zins zu 5 % seit 12. September 2001 zu zahlen.
C. Mit Berufung an das Bundesgericht verlangt der Beklagte, die Klage vollumfänglich abzuweisen.
Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Berufung.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Der Appellationshof ist mit dem erstinstanzlichen Richter davon ausgegangen, der Beklagte habe in seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker von der Verpflichtung der Klägerin, W._ per Ende August 2001 das (mit Vertrag vom 9./14. Juli 2001) vereinbarte Barvermächtnis von Fr. 250'000.-- auszuzahlen, gewusst. Er habe auch auf Grund des mit der Vollmacht vom 7. Juni 2001 erteilten Auftrags, den Nachlass von Z._ zu liquidieren, Wertschriften zu verkaufen und Rechnungen zu zahlen, die Pflicht gehabt, alles in seinen Möglichkeiten Liegende zu unternehmen, um die erforderlichen liquiden Mittel auf den genannten Zeitpunkt bereitzustellen. Dass auch er selbst von einer solchen Verpflichtung ausgegangen sei, gehe daraus hervor, dass er Ende August 2001 bereits in erheblichem Umfang Liquidität geschaffen gehabt habe. Der Beklagte habe sich unter den dargelegten Umständen pflichtwidrig in Verzug befunden und hafte demnach auch für den Zufall, namentlich auch für den während des Verzugs eingetretenen Kursverlust auf den Aktien der Versicherung U._.
1. Der Appellationshof ist mit dem erstinstanzlichen Richter davon ausgegangen, der Beklagte habe in seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker von der Verpflichtung der Klägerin, W._ per Ende August 2001 das (mit Vertrag vom 9./14. Juli 2001) vereinbarte Barvermächtnis von Fr. 250'000.-- auszuzahlen, gewusst. Er habe auch auf Grund des mit der Vollmacht vom 7. Juni 2001 erteilten Auftrags, den Nachlass von Z._ zu liquidieren, Wertschriften zu verkaufen und Rechnungen zu zahlen, die Pflicht gehabt, alles in seinen Möglichkeiten Liegende zu unternehmen, um die erforderlichen liquiden Mittel auf den genannten Zeitpunkt bereitzustellen. Dass auch er selbst von einer solchen Verpflichtung ausgegangen sei, gehe daraus hervor, dass er Ende August 2001 bereits in erheblichem Umfang Liquidität geschaffen gehabt habe. Der Beklagte habe sich unter den dargelegten Umständen pflichtwidrig in Verzug befunden und hafte demnach auch für den Zufall, namentlich auch für den während des Verzugs eingetretenen Kursverlust auf den Aktien der Versicherung U._.
2. 2.1 Der Auffassung der Vorinstanz hält der Beklagte vorab entgegen, aus der Vereinbarung vom 9./14. Juli 2001 lasse sich keine ihn treffende Pflicht ableiten, Aktien bis zu einem bestimmten Zeitpunkt zu verkaufen; Pflichten seien darin ausschliesslich der Klägerin und W._ auferlegt worden; die Vereinbarung entfalte Rechtswirkungen einzig zwischen diesen beiden; ihr Vollzug und ihre Erfüllung seien einzig Sache dieser beiden Personen. Insbesondere habe die Verpflichtung, W._ als Vermächtnisnehmer bis Ende August 2001 den Betrag von Fr. 250'000.-- zu zahlen, nicht ihn, sondern einzig die Klägerin getroffen. Dass er Einfluss auf die Vereinbarung gehabt und diese mitunterzeichnet habe, ändere daran nichts: Er habe lediglich in seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker mitunterzeichnet, und zwar deswegen, weil mit der Vereinbarung die durch das Testament geschaffene Rechtslage verändert worden sei. Mit dem Abschluss der Vereinbarung vom 9./14. Juli 2001 seien seine Willensvollstreckerpflichten in den dort geregelten Punkten erfüllt gewesen. Sodann weist der Beklagte darauf hin, dass die Klägerin für die Auszahlung an W._ als Alleinerbin auch über genügend andere Mittel verfügt hätte; so habe insbesondere die Möglichkeit bestanden, die Liegenschaft in A._ zu belasten. Der Feststellung der Vorinstanz, dass er auf Ende August 2001 in erheblichem Umfang Liquidität geschaffen und am 26. September 2001 dann auch den Betrag von Fr. 250'656.-- an W._ überwiesen habe, hält der Beklagte entgegen, diese Vorkehren hätten auf dem mit der Vollmacht vom 7. Juni 2001 begründeten Auftragsverhältnis beruht, nicht auf der Vereinbarung vom 9./14. Juli 2001. Jenes Auftragsverhältnis sei als eigenes, von seiner Stellung als Willensvollstrecker getrennt zu behandelndes Rechtsverhältnis zu qualifizieren.
2.2 Es steht ausser Frage, dass die Klägerin als Alleinerbin und Vertragspartnerin der Vereinbarung vom 9./14. Juli 2001 Trägerin der sich aus dieser ergebenden Verpflichtungen gegenüber W._ war. Indessen schliesst dies gewisse Pflichten des Beklagten im Zusammenhang mit der Erfüllung und mit dem Vollzug der Verpflichtungen nicht aus. Das Bestehen einer Pflicht des Beklagten, für die termingerechte Erfüllung der genannten Vereinbarung zu sorgen, ist auf Grund einer Gesamtbetrachtung mit der Vorinstanz zu bejahen. Ob bereits der mit Vollmacht vom 7. Juni 2001 erteilte Auftrag eine derartige Pflicht einschloss, mag letztlich offen bleiben. Festzuhalten ist auf jeden Fall, dass zu den Aufgaben eines Willensvollstreckers - als solcher hat der Beklagte die Vereinbarung vom 9./14. Juli 2001 mitunterzeichnet - nach <ref-law> auch Verrichtungen der hier in Frage stehenden Art gehören. Der Willensvollstrecker unterliegt zudem den gleichen Haftungsnormen wie der Beauftragte, so dass auch auf ihn die Grundsätze von <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) anwendbar sind (dazu <ref-ruling> E. 2 S. 53 f.).
2.3 Auch was der Beklagte gegen die Bejahung einer Pflichtverletzung weiter vorbringt, ist nicht geeignet, eine Verletzung von Bundesrecht darzutun:
2.3.1 Der Appellationshof hat erklärt, es sei unbestritten, dass die notwendige Liquidität auch mit dem Verkauf von Aktien habe generiert werden sollen. Ferner gehe aus KB 9 (Schreiben des Beklagten vom 30. August 2001 an die Versicherung U._) hervor, dass der Beklagte vorerst selber beabsichtigt habe, gerade die Aktien der Versicherung U._ zu verkaufen, um die notwendige Liquidität herzustellen.
Beiden Feststellungen hält der Beklagte entgegen, sie beruhten auf einem offensichtlichen Versehen im Sinne von Art. 55 Abs. 1 lit. d OG. Ein solches liegt nach der Rechtsprechung indessen einzig dann vor, wenn die kantonale Instanz eine bestimmte Aktenstelle übersehen oder unrichtig, d.h. nicht in ihrer wahren Gestalt, insbesondere nicht mit ihrem wirklichen Wortlaut, wahrgenommen hat (<ref-ruling> E. 2a S. 399 f.; <ref-ruling> E. 2b S. 162, mit Hinweisen). Ein Mangel dieser Art ist hier nicht dargetan. Die Vorbringen des Beklagten erschöpfen sich in einer im Berufungsverfahren unzulässigen Kritik an der vorinstanzlichen Würdigung der tatsächlichen Gegebenheiten.
2.3.2 Der Beklagte hält dafür, die Klägerin hätte die Erfüllung der ihn angeblich treffenden Pflicht bis zum Ablauf der Frist anmahnen müssen. Hierzu ist zu bemerken, dass für die Erfüllung der Pflichten aus dem Vertrag vom 9./14. Juli 2001 ein Verfalltag im Sinne von <ref-law> vereinbart worden war und der Beklagte daher mit dessen Ablauf ohne weiteres in Verzug kam.
2.3.3 Schliesslich macht der Beklagte geltend, die Tatsache, dass der am 30. August 2001 der Versicherung U._ erteilte Auftrag zum Verkauf der Aktien nicht noch am gleichen Tag ausgeführt worden sei, sei auf aussergewöhnliche Umstände zurückzuführen, die er nicht gekannt habe, nicht habe kennen können und auch nicht habe kennen müssen, so dass er dafür nicht einzustehen habe. Dem ist entgegenzuhalten, dass der Beklagte als Anwalt und Notar nicht ohne Erkundigungen davon ausgehen durfte, dass die Versicherung U._ ohne weiteres bereit sein werde, kurzfristig eigene Aktien zu erwerben. Es ist zudem auf die gesetzlichen Einschränkungen des Erwerbs eigener Aktien (<ref-law>) hinzuweisen.
2.3.3 Schliesslich macht der Beklagte geltend, die Tatsache, dass der am 30. August 2001 der Versicherung U._ erteilte Auftrag zum Verkauf der Aktien nicht noch am gleichen Tag ausgeführt worden sei, sei auf aussergewöhnliche Umstände zurückzuführen, die er nicht gekannt habe, nicht habe kennen können und auch nicht habe kennen müssen, so dass er dafür nicht einzustehen habe. Dem ist entgegenzuhalten, dass der Beklagte als Anwalt und Notar nicht ohne Erkundigungen davon ausgehen durfte, dass die Versicherung U._ ohne weiteres bereit sein werde, kurzfristig eigene Aktien zu erwerben. Es ist zudem auf die gesetzlichen Einschränkungen des Erwerbs eigener Aktien (<ref-law>) hinzuweisen.
3. 3.1 Für den Fall, dass ihm eine Pflichtverletzung zur Last gelegt werden sollte, bestreitet der Beklagte das Bestehen eines adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen seinem Verhalten und dem eingetretenen Schaden. Er verweist auf das Telefongespräch vom 12. September 2001 mit der Klägerin und erklärt, diese habe ihn in Kenntnis des Kurssturzes selbst angewiesen, die Aktien der Versicherung U._ zu verkaufen. Mithin habe er nach den Instruktionen der Klägerin gehandelt, so dass es nicht angehe, ihn für die nachteiligen Folgen des Aktienverkaufs verantwortlich zu machen.
3.2 Wie die Haftung aus ausservertraglicher Schädigung setzt auch die vertragliche Haftung das Vorliegen eines adäquaten Kausalzusammenhanges - zwischen der Vertragsverletzung und dem eingetretenen Schaden - voraus (dazu Peter Gauch/Walter R. Schluep/Jörg Schmid/ Heinz Rey, Schweizerisches Obligationenrecht, Allgemeiner Teil, Band II, 8. Auflage, Zürich 2003, Nrn. 2749 ff.). Mit seinen Vorbringen macht der Beklagte dem Sinne nach geltend, der Kausalzusammenhang sei durch ein Selbstverschulden der Klägerin unterbrochen worden. Selbstverschulden der geschädigten Person führt in der Tat zur Unterbrechung des adäquaten Kausalzusammenhanges, sofern es als grob zu qualifizieren ist; in den anderen Fällen kann es eine Kürzung des Schadenersatzes zur Folge haben (Art. 99 Abs. 3 in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 5 S. 363 mit Hinweisen; Wolfgang Wiegand, Basler Kommentar, 3. Auflage, N. 19 zu <ref-law>; Heinz Rey, Ausservertragliches Haftpflichtrecht, 3. Auflage, Zürich 2003, Nrn. 560 ff.).
3.3 Der Appellationshof ist namentlich angesichts des Umstandes, dass auch die Aktien der Firma V._ am 12. September 2001 veräussert worden seien, wofür kein zwingender Grund bestanden habe, zur Ansicht gelangt, die Klägerin habe anlässlich des als solchen unbestrittenen Telefongesprächs vom genannten Tag die Instruktion zum Verkauf (auch) der Aktien der Versicherung U._ erteilt. Daraus lässt sich indessen nichts zu Gunsten des Beklagten ableiten. Zu bedenken ist nämlich, dass die Klägerin nach den Feststellungen der Vorinstanz "keine Erfahrung mit Aktienbeständen" hatte. In seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker und Beauftragter der Klägerin war es am Beklagten, sich nötigenfalls von einem Fachmann darüber beraten zu lassen, was nach den Ereignissen des 11. September 2001 in New York und dem damit verbundenen Kurssturz mit den Aktien der Versicherung U._ am besten zu tun sei. Wenn die Klägerin den Beklagten auf dessen Anfrage hin anwies, diese (gleichwohl) sofort zu veräussern, lässt sich unter den dargelegten Umständen nicht sagen, sie habe den Eintritt des Schadens in irgendeiner Form mitverschuldet. Es kann daher weder von einer Unterbrechung des adäquaten Kausalzusammenhanges wegen schweren Selbstverschuldens noch von einem eine Kürzung des Schadenersatzes rechtfertigenden Verhalten der Klägerin die Rede sein. Die Berufung ist mithin auch in diesem Punkt unbegründet.
3.3 Der Appellationshof ist namentlich angesichts des Umstandes, dass auch die Aktien der Firma V._ am 12. September 2001 veräussert worden seien, wofür kein zwingender Grund bestanden habe, zur Ansicht gelangt, die Klägerin habe anlässlich des als solchen unbestrittenen Telefongesprächs vom genannten Tag die Instruktion zum Verkauf (auch) der Aktien der Versicherung U._ erteilt. Daraus lässt sich indessen nichts zu Gunsten des Beklagten ableiten. Zu bedenken ist nämlich, dass die Klägerin nach den Feststellungen der Vorinstanz "keine Erfahrung mit Aktienbeständen" hatte. In seiner Eigenschaft als Willensvollstrecker und Beauftragter der Klägerin war es am Beklagten, sich nötigenfalls von einem Fachmann darüber beraten zu lassen, was nach den Ereignissen des 11. September 2001 in New York und dem damit verbundenen Kurssturz mit den Aktien der Versicherung U._ am besten zu tun sei. Wenn die Klägerin den Beklagten auf dessen Anfrage hin anwies, diese (gleichwohl) sofort zu veräussern, lässt sich unter den dargelegten Umständen nicht sagen, sie habe den Eintritt des Schadens in irgendeiner Form mitverschuldet. Es kann daher weder von einer Unterbrechung des adäquaten Kausalzusammenhanges wegen schweren Selbstverschuldens noch von einem eine Kürzung des Schadenersatzes rechtfertigenden Verhalten der Klägerin die Rede sein. Die Berufung ist mithin auch in diesem Punkt unbegründet.
4. 4.1 Bei der Berechnung des Schadens ging der Appellationshof davon aus, es seien Ende August 2001 an liquiden Mitteln Fr. 118'264.40 vorhanden gewesen. Zur Bezahlung des Betrags von Fr. 250'000.-- an W._ hätten damals somit Fr. 131'735.60 gefehlt. Dieser Betrag sei auf Grund des Entschlusses des Beklagten durch den Verkauf von Aktien der Versicherung U._ zu beschaffen gewesen. Gemäss Börsenabrechnung seien hiefür Nebenkosten von pauschal ungefähr 0,7 % angefallen, so dass zum genannten Betrag noch rund Fr. 937.20 hinzukämen. Der sich so ergebende Totalbetrag von Fr. 132'672.80 entspreche gemäss Börsenkurs per 31. August 2001 (Fr. 160.--) rund 830 Aktien der Versicherung U._. Bei einer Kursdifferenz von Fr. 36.83 je Aktie belaufe sich der vom Beklagten zu ersetzende Schaden auf (gerundet) Fr. 30'600.--.
4.2 In grundsätzlicher Hinsicht wird die Ermittlung des Schadens nicht beanstandet. Der Beklagte weist jedoch darauf hin, dass 0,7 % von Fr. 131'735.60 nicht Fr. 937.20, sondern Fr. 922.15 ausmachten. Dieses Versehen führe seinerseits zu Folgefehlern. Ausserdem enthalte die Kalkulation der Vorinstanz verschiedene Näherungen und Rundungen ("pauschal ca. 0,7 %"; "rund 830 Aktien der Versicherung U._"; "eine Summe von [aufgerundet] Fr. 30'600.--"), für die keine Rechtsgrundlagen bestünden.
Bei der erwähnten Prozentrechnung ist dem Appellationshof in der Tat ein kleiner Rechnungsfehler unterlaufen. An sich könnte dieser im Sinne von Art. 63 Abs. 2 zweiter Satz OG als offensichtliches Versehen berichtigt werden. Abgesehen davon, dass die Differenz äusserst gering und angesichts der Gesamtsumme deshalb vernachlässigbar ist, ist jedoch zu beachten, dass der ermittelte Betrag mit den übrigen vom Beklagten gerügten Elementen verknüpft ist. Was zu diesen vorgebracht wird, stellt indessen eine im Berufungsverfahren unzulässige Kritik an tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz dar und ist im Übrigen zum Teil ohnehin nicht hinreichend substantiiert. Die Berufung ist demnach auch insofern abzuweisen, als sie sich gegen die Schadensberechnung richtet.
Bei der erwähnten Prozentrechnung ist dem Appellationshof in der Tat ein kleiner Rechnungsfehler unterlaufen. An sich könnte dieser im Sinne von Art. 63 Abs. 2 zweiter Satz OG als offensichtliches Versehen berichtigt werden. Abgesehen davon, dass die Differenz äusserst gering und angesichts der Gesamtsumme deshalb vernachlässigbar ist, ist jedoch zu beachten, dass der ermittelte Betrag mit den übrigen vom Beklagten gerügten Elementen verknüpft ist. Was zu diesen vorgebracht wird, stellt indessen eine im Berufungsverfahren unzulässige Kritik an tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz dar und ist im Übrigen zum Teil ohnehin nicht hinreichend substantiiert. Die Berufung ist demnach auch insofern abzuweisen, als sie sich gegen die Schadensberechnung richtet.
5. Die Gerichtsgebühr ist ausgangsgemäss dem Beklagten aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Dieser ist ausserdem zu verpflichten, die Klägerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Berufung wird abgewiesen.
1. Die Berufung wird abgewiesen.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beklagten auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird dem Beklagten auferlegt.
3. Der Beklagte wird verpflichtet, die Klägerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
3. Der Beklagte wird verpflichtet, die Klägerin für ihre Umtriebe im bundesgerichtlichen Verfahren mit Fr. 5'000.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Appellationshof (1. Zivilkammer) des Kantons Bern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 23. Dezember 2004
Im Namen der II. Zivilabteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: