Faits:
A. I._ vit avec son époux et son fils né en 1983 à Z._. Le 8 octobre 2008, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité tendant à l'octroi d'une rente d'invalidité et, éventuellement, d'un fauteuil roulant. Après avoir recueilli divers avis médicaux, l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a soumis l'assurée à une expertise rhumatologique et neurologique auprès du Centre X._. Dans leur rapport d'expertise du 5 novembre 2009, les docteurs G._, FMH en rhumatologie et médecine interne, et M._, FMH en neurologie, ont fait état (en posant différents diagnostics correspondants) d'atteintes dégénératives multifocales de l'appareil locomoteur (notamment arthroses importantes et évolutives) et d'une atteinte neurologique paraparétique, qui justifiaient de nombreuses limitations fonctionnelles. Ils ont conclu que l'ancienne activité de femme de chambre/ménage ou de vendeuse était impossible depuis 2004-2005, alors qu'aucune autre activité n'était exigible; comme ménagère, l'incapacité de l'assurée était de l'ordre de 70 %. Ils préconisaient une nouvelle évaluation deux ans après l'intervention chirurgicale effectuée le 10 octobre 2008 en raison d'un méningiome D10-D11. Le 4 février 2010, une enquête économique sur le ménage a été effectuée, au cours de laquelle l'assurée a indiqué avoir travaillé notamment comme vendeuse jusqu'en 1983, puis comme concierge (de 1987 à 1993) avant de s'occuper de son foyer dès octobre 1993. Elle a également déclaré être restée à la maison par choix et que sans handicap, elle n'aurait pas exercé d'activité lucrative jusqu'alors. Par décision du 31 mars 2010, l'office AI a rejeté la demande de l'assurée, considérée comme personne non active, au motif qu'elle présentait un taux d'invalidité (de 32 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente.
B. I._ a déféré cette décision au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (aujourd'hui: Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales), en produisant divers avis médicaux concernant son époux, S._, ainsi qu'une attestation du 2 mai 2010 selon laquelle elle avait travaillé quelques heures par semaine au service du couple L._ pour s'occuper de leur ménage et de leur enfant de 1989 à 2004. Après avoir entendu les parties, le Tribunal a partiellement admis le recours et reconnu le droit de I._ à un quart de rente d'invalidité dès le 1er octobre 2009 (jugement du 4 octobre 2010).
C. L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision du 31 mars 2010. Il a également requis que l'effet suspensif soit octroyé à son recours, ce qui lui a été accordé par ordonnance du 11 janvier 2011.
I._ conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public (<ref-law>) peut être formé pour violation du droit selon l'art. 95 sv. LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Il statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>) et peut rectifier ou compléter d'office les constatations de celle-ci si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>). Le recourant qui entend s'écarter des faits constatés doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions de l'<ref-law> sont réalisées sinon un état de fait divergent ne peut pas être pris en considération.
2. Le litige porte sur le droit de l'intimée à un quart de rente de l'assurance-invalidité à partir du 1er octobre 2009 (cf. <ref-law>). Le jugement entrepris expose correctement les règles légales et la jurisprudence pertinente sur la notion d'invalidité, le droit à la rente d'invalidité et son étendue, ainsi que sur les différentes méthodes d'évaluation de l'invalidité et les conditions conduisant à l'application de l'une ou de l'autre d'entre elles. Il rappelle également les principes jurisprudentiels sur la libre appréciation des preuves et la valeur probante d'un rapport médical, de sorte qu'il suffit d'y renvoyer.
3. Est tout d'abord litigieux le choix de la méthode d'évaluation de l'invalidité, singulièrement la mesure dans laquelle l'intimée exercerait une activité lucrative sans atteinte à la santé. Tandis que la juridiction cantonale a suivi (dans une large mesure) l'argumentation de l'intimée en retenant qu'elle aurait travaillé à raison de quatre heures par semaine dans le domaine de l'économie domestique (soit à 8,88 % et, partant, appliqué la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, le recourant soutient que I._ n'aurait exercé aucune activité lucrative (ce qui impliquait le recours à la méthode spécifique).
3.1 Le point de savoir à quel taux d'activité la personne assurée travaillerait sans atteinte à la santé est une question de fait, dans la mesure où il s'agit d'une appréciation concrète des circonstances et non pas de l'application de conséquences générales tirées exclusivement de l'expérience générale de la vie. Les constatations y relatives de la juridiction cantonale lient donc le Tribunal fédéral, pour autant qu'elles ne soient ni manifestement inexactes, ni ne reposent sur une violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 507; cf. aussi <ref-ruling> consid. 3.3 p. 399). L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier ou contraire au sens de la justice et de l'équité ou encore lorsque le juge a méconnu des preuves pertinentes ou s'est fondé exclusivement sur une partie des moyens de preuve (<ref-ruling> consid. 4b p. 40, 118 Ia 28 consid. 1b p. 30).
3.2 Se fondant sur les déclarations de l'intimée et des renseignements donnés par le couple L._, la juridiction cantonale a constaté que l'assurée avait exercé une activité lucrative entre 1989 et 2004 (ménage et garde d'enfant), en particulier à raison de quatre heures en moyenne par semaine entre 2000 et 2004 (l'incapacité de travail étant survenue au cours de cette dernière année). Elle a retenu en conséquence que l'assurée ne s'était pas uniquement consacrée à son ménage depuis 1993, mais avait effectivement travaillé de façon continue entre 1989 et 2004. Elle en a déduit que l'intimée aurait maintenu son activité à temps partiel si elle avait été en bonne santé et qu'elle devait être considérée comme ayant un statut mixte du point de vue de l'assurance-invalidité.
3.3 Quoi qu'en dise le recourant, l'appréciation des preuves à laquelle ont procédé les premiers juges pour constater que l'assurée, eût-elle été en bonne santé, aurait travaillé à temps (très) partiel n'est pas arbitraire. Contrairement à ce qu'affirme l'office AI, ils ne se sont en effet pas fondés uniquement sur les déclarations de l'intimée - lesquelles ont varié entre le moment de l'enquête à domicile et le dépôt du recours cantonal -, mais ont également pris en compte d'autres indices extérieurs permettant de déterminer, au degré de la vraisemblance prépondérante, la volonté hypothétique de l'assurée (qui, en tant que fait interne, ne peut faire l'objet d'une administration directe de la preuve [arrêt I 693/06 du 20 décembre 2006 consid. 4]). L'autorité de recours de première instance a ainsi fait référence à l'attestation du couple L._ selon laquelle l'intimée avait travaillé chez eux de 1989 à 2004 et tenu compte du fait que l'intéressée avait toujours exercé une activité salariée (à temps partiel) de 1976 jusqu'à 2004, année où était survenue une incapacité de travail déterminante.
Il est vrai, comme le fait valoir le recourant, que l'intimée avait d'abord déclaré à la collaboratrice de l'office AI chargée de l'enquête économique sur le ménage qu'elle n'exercerait pas d'activité lucrative sans handicap. Elle ne lui a cependant pas indiqué qu'elle avait travaillé depuis 1989 dans le ménage des époux L._ en plus des activités (de femme de chambre, vendeuse et de concierge) mentionnées. On peut admettre que l'assurée n'a pas spontanément déclaré son activité au sein du ménage L._, dès lors que l'employeur ne l'avait apparemment pas annoncée aux organes de l'assurance sociale (cf. réponse de l'intimée du 15 décembre 2010), ce qui explique aussi qu'elle ait modifié ses déclarations en cours de procédure. Le recourant allègue à cet égard que la juridiction cantonale aurait dû se fonder sur d'autres circonstances concrètes "relatives à la situation familiale, sociale et professionnelle, aux tâches d'éducation et de soins à l'égard des enfants [...]" pour fixer le statut applicable à l'intimée. Il n'expose cependant pas concrètement en quoi la prise en compte de l'un des éléments qu'il cite aurait imposé une appréciation différente de celle des premiers juges - la référence aux tâches et soins pour les enfants étant d'autant moins pertinente que le fils de l'intimée né en 1983 est devenu majeur en 2001 - et n'établit pas le caractère arbitraire de cette appréciation. On rappellera qu'il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une autre solution que celle retenue par l'autorité précédente pourrait entrer en considération ou même qu'elle serait préférable (cf. <ref-ruling> consid. 1.3 p. 4 sv.; <ref-ruling> consid. 5.4 p. 148).
C'est en vain, par ailleurs, que le recourant critique l'absence de précision de l'attestation du 2 mai 2010 quant aux heures de travail effectuées par l'intimée pour le couple L._, dès lors que celui-ci a clairement fait état du nombre d'heures accomplies en moyenne par leur employée, en lien avec l'âge de leur enfant dont elle avait à s'occuper. Enfin, le grief tiré d'une prétendue violation du droit d'être entendu que le recourant invoque dans ce contexte n'a pas de portée propre par rapport à celui, mal fondé, d'une appréciation arbitraire des preuves.
4. 4.1 En ce qui concerne ensuite les empêchements pour la part consacrée aux travaux ménagers (91,12 %), la juridiction cantonale s'est écartée en partie des conclusions de l'enquête économique sur le ménage, selon lesquelles l'assurée présentait une invalidité de 31,5 %. Au regard des attestations médicales versées au dossier en procédure cantonale, elle a constaté que l'époux de l'intimée devait éviter tout contact avec la poussière et des efforts importants en raison d'un asthme sévère et d'une pathologie de la colonne vertébrale. On ne pouvait dès lors admettre que celui-ci, avec l'aide de son fils, prît en charge pour 30 % les travaux de nettoyage, mais seulement à 20 % (ce qui portait à 55 % au lieu de 45 % l'empêchement y relatif et à 11 % au lieu de 9 % l'invalidité en résultant). De même, la reconnaissance d'une exigibilité de 60 % pour l'intimée dans le secteur alimentation paraissait excessive aux yeux des premiers juges, dès lors que l'assurée présentait de nombreuses limitations fonctionnelles reconnues tant par la collaboratrice de l'office AI que par les experts du X._. Il convenait plutôt de retenir un empêchement d'au moins 40 % dans le secteur alimentation (avec une exigibilité de 50 % au lieu de 60 %, ce qui donnait une invalidité de 18 % au lieu de 13,5 % dans ce domaine). Le degré d'invalidité devait en conséquence être porté de 31,5 % à 38 % pour la sphère ménagère. Compte tenu de l'invalidité totale pour la part consacrée à l'activité professionnelle, il en résultait un taux d'invalidité global de 44 % ([100 x 0.0888] + [38 x 0,9112] = 43,5, arrondi à 44 %).
4.2 Le recourant reproche aux premiers juges d'avoir évalué de manière arbitraire l'incapacité de l'intimée à accomplir les travaux habituels, en s'écartant des conclusions de l'enquête économique sur le ménage. Il serait arbitraire selon lui de retenir que le mari de l'assurée ne pouvait pas assumer les tâches ménagères mentionnées dans le rapport d'enquête économique sur le ménage, alors que l'intimée avait déclaré qu'il s'occupait de ses travaux ménagers, et sans déterminer dans quelle mesure le fils de l'assurée pourrait assumer les tâches que son père ne pourrait plus effectuer. Le recourant conteste également l'empêchement de 40 % dans le poste alimentaire, au motif que la juridiction cantonale se serait fondée uniquement sur une incapacité de travail médico-théorique et n'aurait pas pris en compte l'obligation de diminuer le dommage de l'assurée sous l'angle des aménagements possibles pour simplifier la préparation des repas.
4.3 Au regard du pouvoir d'examen restreint du Tribunal fédéral (consid. 1 supra), les constatations de la juridiction cantonale sur les empêchements pour les deux postes litigieux "entretien du logement" et "alimentation", qui relèvent d'une question de fait (arrêt I 693/06 du 20 décembre 2006 consid. 6.3) n'apparaissent pas manifestement inexactes, insoutenables ou arbitraires.
En premier lieu, contrairement à ce que soutient le recourant, le contenu du rapport d'enquête économique sur le ménage n'apparaît pas entièrement plausible et motivé au regard des compléments apportés par le recourant au cours de l'instruction cantonale. Alors que l'enquêtrice avait indiqué pour le poste "entretien du logement" qu'une partie des tâches était effectuée par l'aide à domicile, l'office AI a en revanche précisé que "l'aide apportée par l'FSASD n'a pas été prise en compte dans l'enquête économique" (procès-verbal de comparution personnelle des parties du 6 septembre 2010). Il ne ressort donc pas clairement de l'enquête économique au ménage, dans quelle mesure l'exigibilité retenue pour l'intimée a été déterminée en faisant abstraction de l'aide apportée par une tierce personne (hors du cercle familial). En outre, il ressort des constatations de la juridiction cantonale fondées sur le complément d'instruction relatif à l'état de santé de l'époux de l'intimée que celui-ci n'est pas en mesure, du point de vue médical, d'assumer les tâches d'entretien que l'organisme d'aide à domicile avait cessé d'effectuer. Dès lors que l'enquêtrice n'avait pas pris en considération le fait que S._ ne pouvait participer que de manière limitée aux travaux de nettoyage en raison de ses problèmes de santé - circonstance que l'intimée a précisée en procédure cantonale en produisant des certificats médicaux y relatifs -, la juridiction cantonale était en droit, sans tomber dans l'arbitraire, de rectifier le degré d'exigibilité pour ces activités. L'argumentation du recourant tendant à augmenter l'étendue de l'aide à apporter par le fils de l'intimée tombe à faux. L'assistance à fournir par celui-ci a en effet dûment été prise en considération pour l'ensemble des tâches ménagères (et administratives), en fonction du temps à consacrer à ses études et le suivi d'un stage (cf. attestations fournies en instance cantonale), et ne saurait être étendue dans une mesure excessive comme le voudrait le recourant.
En ce qui concerne ensuite le poste consacré à l'alimentation, l'invalidité fixée à 18 % par la juridiction cantonale ne repose pas, quoi qu'en dise le recourant, sur une violation du principe de l'obligation de l'assurée de réduire le dommage. Il ressort en effet des indications de l'enquêtrice que l'assurée a adapté le mode de préparation des repas au regard de ses capacités, de sorte qu'on ne saurait lui reprocher un manquement dans ce contexte. Quant à l'étendue de l'empêchement retenue, elle ne paraît pas manifestement inexacte, dès lors qu'elle se situe entre le degré d'incapacité dans le ménage déterminé par les experts de X._ et le taux fixé dans l'enquête économique sur le ménage, dont on peut douter qu'elle ait pris suffisamment en compte les importantes et nombreuses limitations fonctionnelles mises en évidence dans l'expertise du 5 novembre 2009 et qui relèvent exclusivement du domaine médical.
5. En conclusion de ce qui précède, le recours se révèle mal fondé.
6. Compte tenu de l'issue du litige, les frais de justice doivent être supportés par le recourant qui succombe (art. 66 al. 1 première phrase en relation avec l'<ref-law>). Il en va de même de l'indemnité de dépens à laquelle a droit l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le recourant versera à l'intimée la somme de 1'400 fr. à titre de dépens pour la dernière instance.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties, à la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 7 juillet 2011
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Meyer Moser-Szeless