Faits :
A.
A.a. D.A._, née le 12 mai 1977, a été victime d'un accident de circulation le 16 février 2006; elle présente depuis lors d'importantes séquelles neurologiques, en particulier cognitivo-comportementales. Le 16 mars 2006, son père, B.A._, a été désigné en tant que curateur de gestion et de représentation.
Dans le cadre de la procédure en dommages et intérêts contre l'auteur du dommage, l'assurance RC de celui-ci a versé en 2009 la somme de 1'530'000 fr. à la lésée, ainsi que 35'000 fr. à chacun de ses parents, A._ et B.A._.
A.b. Par décision du 12 avril 2012, la Justice de paix du district de Lausanne a notamment refusé d'approuver, en raison de plusieurs erreurs de gestion, les comptes 2009 et 2010, et désigné une fiduciaire afin d'établir les comptes 2009, 2010 et 2011. Par décision du 7 février 2013, elle a approuvé les comptes établis par la fiduciaire, refusé de donner décharge au curateur B.A._ et de lui allouer une indemnité pour son activité, et sollicité le transfert du for de la curatelle aux autorités jurassiennes.
A.c. L'autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de la République et Canton du Jura (APEA) a accepté le transfert de for et, par décision du 24 juillet 2013, désigné l'avocat C._ en qualité de curateur de gestion et de représentation de D.A._.
Dans son rapport intermédiaire du 19 novembre 2013, le curateur a relevé que la fortune de l'intéressée avait diminué de manière importante depuis le versement de l'indemnité d'assurance et que la justice de paix vaudoise n'avait pas approuvé les comptes 2009 et 2010 en raison de grossières erreurs comptables et de dépenses injustifiées imputables à B.A._, D.A._ disposant ainsi vraisemblablement d'une créance envers son père. Tenant compte de l'investissement des parents à l'égard de leur fille, le curateur a laissé un ordre permanent de 1'800 fr. en leur faveur, lequel n'a toutefois plus pu être exécuté en raison de la clôture, par les bénéficiaires, du compte sur lequel il était crédité. Tous les versements effectués au profit de ceux-ci ont dès lors été supprimés; à réitérées reprises, ils ont sollicité auprès du curateur le paiement d'une contribution pour l'entretien de leur fille.
A.d. Dans l'intervalle, par décision du 24 février 2014, l'APEA a ordonné, selon le nouveau droit, l'institution d'une curatelle combinée de représentation, avec gestion du patrimoine dans le cadre du règlement des affaires administratives et financières, et de coopération.
B.
B.a. Le 13 juillet 2014, A._ et B.A._ se sont adressés à l'APEA pour se plaindre du curateur et solliciter la désignation d'une autre personne. Le 18 août suivant, le Président de cette autorité les a informés qu'il n'entendait pas procéder à un changement de curateur, faute de motifs pertinents.
B.b. Le 24 août 2014, les parents ont saisi la Cour administrative du Tribunal cantonal jurassien à la suite de ce refus. Après instruction de la cause et de multiples échanges d'écritures, la cour cantonale a, par arrêt du 10 mars 2015, rejeté ce recours.
C.
Par mémoire du 10 avril 2015, A._ et B.A._ exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal, concluant principalement à la libération de Me C._ de ses fonctions de curateur, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
Des déterminations n'ont pas été requises.

Considérant en droit :
1.
1.1. Déposé dans le délai légal (art. 46 al. 1 let. aet 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (<ref-law>) rendue par un tribunal supérieur ayant statué sur recours en dernière instance cantonale (art. 75 al. 1 et 2 LTF) dans le domaine de la protection de l'adulte (art. 72 al. 2 let. b ch. 6 LTF), le recours en matière civile est en principe recevable au regard de ces dispositions.
1.2. La recevabilité du recours suppose encore que la partie qui saisit le Tribunal fédéral possède la qualité pour recourir (<ref-law>). En l'occurrence, les recourants critiquent le refus de changer le curateur désigné en faveur de leur fille majeure; le présent recours émane ainsi de proches de la personne concernée.
1.2.1. Les proches de la personne soumise à une mesure de protection ont la qualité de partie devant l'instance judiciaire (cantonale) de recours (<ref-law>; arrêt 5A_683/2013 du 11 décembre 2013 consid. 1.2, avec les références). En revanche, la qualité pour recourir au Tribunal fédéral se détermine exclusivement au regard de l'<ref-law> (arrêts 5A_310/2015 du 20 avril 2015 consid. 2; 5A_857/2010 du 12 janvier 2011 consid. 1.3), en vertu duquel la qualité pour former un recours en matière civile appartient à celui qui a pris part à la procédure devant l'autorité précédente ou a été privé de la possibilité de le faire (let. a ) et, cumulativement, est particulièrement touché par la décision attaquée et a un intérêt à son annulation ou à sa modification (let. b ). L'intérêt digne de protection consiste dans l'utilité pratique que l'admission du recours apporterait à la partie recourante en lui évitant de subir un préjudice de nature économique, idéale, matérielle ou autre que l'arrêt entrepris lui occasionnerait (<ref-ruling> consid. 1.2.2 et les références). L'intérêt à recourir doit être actuel et personnel, en ce sens qu'il n'est, sauf exceptions, pas admis d'agir en justice pour faire valoir, non pas son propre intérêt, mais l'intérêt d'un tiers ( cf. sur cette condition, parmi plusieurs: CORBOZ, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n os 22 ss ad <ref-law>, avec les citations).
1.2.2. Après avoir retenu que la qualité pour recourir des parents de la personne concernée " semblait [...] donnée " sur la base de l'<ref-law>, l'autorité cantonale a finalement laissé la question indécise " dans la mesure où le recours [devait] être rejeté "; en définitive, elle est entrée en matière et a rejeté le recours au fond, sous suite de frais. Cela étant, les recourants ont participé à la procédure devant la juridiction précédente; la première condition de l'<ref-law> est donc remplie.
1.2.3. La seconde condition, à savoir l'intérêt propre au recours au sens de l'<ref-law>, est par contre problématique. A cet égard, les recourants prétendent invoquer " notamment " leurs propres intérêts à ce que l'intimé n° 2 soit libéré de sa fonction de curateur, affirmant que les agissements de celui-ci portent également atteinte à leur situation financière. Bien qu'ils aient pris en charge leur fille et s'en occupent à temps plein, le curateur refuse de leur octroyer une rémunération pour leurs services. Dans ces circonstances, il s'estiment légitimés à recourir et se réfèrent sur ce point à l'arrêt 5A_683/2013. De surcroît, ils font valoir leur qualité pour recourir en relation avec les frais de procédure cantonale mis à leur charge.
1.2.3.1. En l'espèce, il faut considérer que les recourants ne disposent pas de la qualité pour recourir sur le fond du litige, à savoir quant au refus de relever le curateur actuel de ses fonctions. La jurisprudence récente a confirmé la nécessité - sauf exceptions non pertinentes dans le cas présent - d'un intérêt personnel au recours, excluant la prise en compte de l'intérêt d'un tiers, fût-il parent (arrêts 5A_345/2015 du 3 juin 2015 consid. 1.2.2; 5A_238/2015 du 16 avril 2015, consid. 2, avec les références). S'agissant de leur intérêt propre à être rémunérés pour le soutien accordé à leur fille, les recourants se réfèrent au différend qui les oppose à l'actuel curateur, émettant, à tout le moins implicitement, l'hypothèse qu'une autre personne serait plus encline à admettre leurs revendications pécuniaires. Ils poursuivent ainsi un intérêt de pur fait, reposant sur une simple conjecture, et qui ne découle qu'indirectement de la situation de leur fille. Leur argumentation n'est pas de nature à démontrer le préjudice que la décision attaquée leur occasionnerait, au sens exigé par la jurisprudence ( cf. supra, consid. 1.2.1). Par ailleurs, indépendamment des particularités de la présente espèce, l'arrêt dont ils se prévalent ne leur est d'aucun secours, le Tribunal fédéral ayant laissé indécise la question de la qualité pour recourir.
1.2.3.2. Il en va différemment pour la remise en cause du sort des frais de la procédure cantonale, dont une partie a été mise à la charge des recourants; dans cette mesure, ils sont directement touchés par l'arrêt déféré.
2.
Le recours en matière civile peut être formé pour violation du droit, tel qu'il est circonscrit par les art. 95 et 96 LTF. Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (<ref-law>). Cependant, vu l'exigence de motivation contenue à l'<ref-law>, il n'examine en principe que les griefs soulevés; il n'est pas tenu de traiter, à l'instar d'une autorité de première instance, toutes les questions juridiques pouvant se poser, lorsqu'elles ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 2 et les citations). Cette norme impose à la partie recourante de discuter succinctement les motifs de l'acte attaqué (<ref-ruling> consid. 2.1 ); il suffit néanmoins que, à la lecture de son argumentation, on puisse comprendre aisément quelles règles juridiques auraient été violées par l'autorité cantonale (<ref-ruling> consid. 2).
3.
3.1. En l'espèce, l'autorité précédente a arrêté les frais de la procédure à 300 fr. et, estimant que les recourants avaient succombé, en a mis les deux tiers à leur charge et un tiers à la charge de leur fille, appelée en cause.
3.2. Les recourants se contentent d'exposer, à l'appui de leur argumentation sur leur qualité pour recourir, qu'il s'impose d'entrer en matière, ne serait-ce que pour " revoir la répartition financière " des frais de la procédure. Toutefois, leur mémoire ne comporte aucune discussion sur les motifs qui imposeraient une " répartition " différente, ni critique réfutant la solution de la juridiction précédente. Faute de satisfaire à l'exigence de motivation ( cf. supra, consid. 2), le recours est également irrecevable à cet égard.
4.
Vu ce qui précède, le présent recours doit être déclaré irrecevable dans son ensemble, aux frais des recourants solidairement entre eux (art. 66 al. 1 et 5 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est irrecevable.
2.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis solidairement à la charge des recourants.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, à D.A._ et à la Cour administrative du Tribunal cantonal du canton du Jura.
Lausanne, le 29 juin 2015
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : von Werdt
Le Greffier : Braconi