Faits:
A. Le 14 juillet 2011, l'Office fédéral de la justice (OFJ) a accordé l'extradition à l'Italie de A._, ressortissant serbe et kosovar, pour l'exécution d'un jugement rendu le 8 janvier 2008 à Tarente, condamnant l'intéressé à cinq ans d'emprisonnement pour trafic de stupéfiants. Cette décision a été annulée le 5 octobre 2011 par la Cour des plaintes Tribunal pénal fédéral (TPF): la procédure ayant abouti au jugement de condamnation ne paraissait pas avoir respecté le droit de l'accusé d'être jugé en sa présence.
Par décision du 18 novembre 2011, l'OFJ a derechef accordé l'extradition, après avoir reçu un complément d'information de la part de l'autorité requérante. Par arrêt du 18 janvier 2012, le TPF a rejeté le recours formé contre cette décision et confirmé en principe l'extradition. Toutefois, les informations complémentaires données par les autorités italiennes ne permettant pas d'affirmer que la procédure étrangère avait satisfait aux droits de la défense, l'extradition était soumise "à la condition que l'autorité compétente de l'Etat requérant donne des assurances jugées suffisantes pour garantir au recourant le droit à une nouvelle procédure de jugement qui satisfasse les droits de la défense".
Le 23 janvier 2012, l'OFJ a demandé à l'autorité requérante de lui garantir formellement qu'en cas d'extradition, l'intéressé pourrait disposer du droit à un nouveau procès dans le respect des garanties de la CEDH et du pacte ONU II.
B. Le 10 février 2012, A._ a demandé sa mise en liberté en invoquant la prescription des faits selon le droit suisse. Cette demande a été rejetée le même jour par l'OFJ, considérant que la peine prononcée le 8 janvier 2008 n'était pas prescrite.
Par arrêt du 7 mars 2012, le TPF a admis le recours formé par A._ et a ordonné la libération immédiate de celui-ci. En réponse au recours, l'OFJ avait produit une note diplomatique du 24 février 2012 et un courrier du Ministère italien de la justice du 27 février 2012. Il ressortait de ces pièces que l'extradition était manifestement inadmissible, les autorités italiennes ayant considéré que l'intéressé n'avait pas été jugé par défaut puisqu'il avait initialement comparu aux débats. Une restitution du délai d'appel supposait que l'intéressé ait été empêché sans sa faute de comparaître, ce qui n'était pas le cas en l'occurrence.
C. Par acte du 9 mars 2012, l'OFJ forme un recours en matière de droit public par lequel il demande l'effet suspensif et l'annulation de l'arrêt du TPF.
La Cour des plaintes se réfère à son arrêt, tout en relevant que l'OFJ conteste en réalité les conditions posées dans l'arrêt du 18 janvier 2012. L'intimé A._ conclut au rejet du recours, à la confirmation de l'arrêt attaqué et à sa mise en liberté immédiate. Il requiert l'assistance judiciaire.
L'effet suspensif a été accordé à titre superprovisoire, puis par ordonnance du 14 mars 2012.
Par décision du 13 mars 2012, l'OFJ a considéré que la garantie fournie par les autorités italiennes était suffisante.

Considérant en droit:
1. Le recours en matière de droit public peut être formé contre un arrêt rendu par le TPF en matière d'extradition, s'il concerne un cas particulièrement important (<ref-law>). Selon l'<ref-law>, un cas est particulièrement important notamment lorsqu'il y a des raisons de penser que la procédure à l'étranger viole les principes fondamentaux ou comporte d'autres vices graves. En dehors de ces cas, le Tribunal fédéral peut aussi être amené à entrer en matière lorsqu'il s'agit d'une affaire de principe ou quand le TPF s'est écarté de la jurisprudence suivie jusque-là (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 218).
1.1 En l'occurrence, le recours de l'OFJ porte sur la question de savoir si, et à quelles conditions le TPF peut, dans le cadre d'une procédure relative à la détention extraditionnelle, statuer sur le mérite de la demande d'extradition et sur le caractère suffisant de l'engagement de l'Etat requérant, au sens de l'<ref-law>. Il s'agit là d'une question de principe, ce qui justifie d'entrer en matière.
1.2 L'OFJ est chargé, en tant qu'autorité de surveillance, de veiller à une application correcte du droit fédéral. Il a, à ce titre, qualité pour agir en vertu des <ref-law> et 89 al. 2 let. a LTF (ATF 1C_454/2009 du 9 décembre 2009).
1.3 On peut s'interroger sur le caractère final de l'arrêt attaqué, qui ne porte certes que sur la détention extraditionnelle mais se prononce au fond dans le sens d'un refus définitif de l'extradition. On peut également se demander si la libération de l'intéressé est susceptible de causer un préjudice irréparable au sens de l'<ref-law>. Quoi qu'il en soit, l'arrêt attaqué porte sur une question de compétence, de sorte que le recours est recevable en vertu de l'<ref-law>.
1.4 L'OFJ a d'abord agi par le biais d'une demande de mesures superprovisoires transmise par fax. Il lui a été répondu que le Tribunal fédéral ne pouvait entrer en matière tant qu'un recours, au moins sommairement motivé, n'avait pas été formé. L'OFJ relève que de telles demandes d'effet suspensif à titre superprovisoire ont déjà été admises par le passé. Il y a dès lors lieu de préciser la pratique à ce propos.
1.4.1 En matière de procédure pénale, le ministère public dispose d'un recours institué par voie jurisprudentielle à l'encontre d'une décision de mise en liberté du prévenu. Cette dernière devant être exécutée immédiatement (<ref-law>), on reconnaît à ce recours un effet suspensif superprovisoire. Toutefois, en vertu du principe de célérité, le Ministère public doit assister à l'audience (art. 225 al. 1 et 226 al. 2 CPP) et déposer son recours (à tout le moins sommairement motivé) auprès du Tribunal des mesures de contrainte dans les trois heures qui suivent le prononcé de la décision de mise en liberté (arrêt 1B_442/2011 du 4 janvier 2012, consid. 3, destiné à la publication).
1.4.2 Ces principes doivent être appliqués en matière de détention extraditionnelle, en les adaptant aux spécificités de la procédure d'extradition. Il y a ainsi lieu de s'en tenir au principe, découlant de l'exigence d'une signature manuscrite (art. 42 al. 1 et 4 LTF), que les actes de procédure envoyés par télécopie ne sont pas admissibles (<ref-ruling>; cf., récemment, l'arrêt 2C_177/2010 du 14 avril 2010). Par ailleurs, une demande de mesures provisionnelles ne saurait être admise indépendamment de tout recours, puisque son admission dépend notamment des chances de succès sur le fond. L'OFJ doit dès lors immédiatement déposer un recours satisfaisant aux exigences de l'<ref-law> s'il entend contester la levée d'une détention extraditionnelle.
S'agissant du délai pour agir, il y a lieu de relever que la Cour des plaintes ne statue pas forcément en audience publique, et que l'on ne saurait dès lors exiger de l'office fédéral (qui agit comme autorité de surveillance) qu'il se présente aux débats et intervienne directement à l'issue de ceux-ci. Il n'en demeure pas moins que l'OFJ doit agir sans délai et faire parvenir son recours, assorti d'une demande d'effet suspensif, au plus tard le jour ouvrable suivant la communication de l'arrêt contesté. La question de l'effet suspensif à titre superprovisoire ne se pose par ailleurs pas dans les mêmes termes qu'en matière de procédure pénale, puisqu'un élargissement nécessite l'assentiment de l'office fédéral, en tant qu'autorité de surveillance (<ref-law>). En principe, l'office fédéral est tenu de donner son assentiment. Il peut toutefois y surseoir s'il recourt dans le délai précité, auquel cas l'intéressé demeure en détention extraditionnelle jusqu'au moment où le juge instructeur du Tribunal fédéral est à même de statuer sur les mesures provisionnelles.
1.4.3 L'office recourant est dès lors invité à procéder, à l'avenir, dans le sens des considérants qui précèdent.
2. L'OFJ relève qu'après l'arrêt du 18 janvier 2012, l'extradition était soumise à la condition que l'autorité compétente de l'Etat requérant donne des assurances jugées suffisantes pour garantir à l'extradé le droit à une nouvelle procédure de jugement qui sauvegarde les droits de la défense. L'extradition ayant été ainsi soumise à des conditions, il appartenait à l'OFJ de prendre une nouvelle décision en vertu de l'<ref-law>. Le TPF aurait ainsi statué à la place de l'OFJ, en violation des règles de compétence. L'office recourant explique ensuite que lorsque l'accusé se présente aux débats et s'absente par la suite, le jugement ne serait pas rendu par défaut et il n'y aurait pas à exiger un nouveau procès.
2.1 Selon l'<ref-law>, l'autorité d'exécution et l'autorité de recours, de même que l'office fédéral, peuvent subordonner, en totalité ou en partie, l'octroi de l'entraide à des conditions. Cette possibilité existe aussi en matière d'extradition (<ref-ruling> consid. 6.10 p. 171; <ref-ruling> consid. 4a p. 515). Ces conditions sont communiquées à l'Etat requérant et un délai lui est imparti pour déclarer s'il les accepte ou les refuse (<ref-law>). L'office fédéral examine alors si la réponse de l'Etat requérant constitue un engagement suffisant au regard des conditions fixées (al. 3). Sa décision peut faire l'objet d'un recours dans les dix jours auprès du TPF, dont la décision est définitive (al. 4; <ref-ruling> consid. 1). Cette procédure est également applicable lorsque les conditions ont été posées par l'autorité de recours (<ref-ruling> consid. 6.15 p. 174).
2.2 Lorsqu'il doit se prononcer sur le caractère suffisant de l'engagement de l'Etat requérant, l'OFJ ne peut certes pas modifier les conditions soumises à acceptation, mais il lui appartient d'interpeller l'Etat requérant en lui expliquant clairement les exigences posées et la réponse qui doit être fournie. Il doit ensuite interpréter la réponse de l'Etat requérant et décider si elle constitue un engagement suffisant. Le cas échéant, il peut interpeller une nouvelle fois l'Etat requérant et lui impartir un ultime délai pour fournir des garanties plus précises, à défaut de quoi l'extradition sera refusée. Dans le cadre de cette procédure spécifique, l'OFJ dispose d'un large pouvoir d'appréciation (arrêt 1A.228/1998 du 11 décembre 1998).
2.3 Force est de constater que l'arrêt attaqué porte atteinte aux compétences précitées de l'OFJ. Certes, saisi d'un recours en matière de détention extraditionnelle, le TPF doit prononcer l'élargissement, en application des art. 50 al. 3 et 51 EIMP, s'il apparaît notamment que l'extradition est manifestement inadmissible. En l'occurrence, l'intimé faisait valoir à l'appui de sa demande de libération la prescription selon le droit suisse des faits commis en 1997. Le TPF n'a toutefois pas examiné cette question et s'est uniquement interrogé sur la validité de l'engagement de l'Etat requérant. Il s'est ainsi substitué à l'autorité recourante, alors que celle-ci pouvait manifestement statuer à brève échéance dès lors qu'elle avait déjà reçu la réponse des autorités italiennes. La décision de l'OFJ a d'ailleurs d'ores et déjà été rendue le 13 mars 2012 et pourra fait l'objet d'un nouveau recours auprès de la Cour des plaintes, dans les dix jours (<ref-law>). L'arrêt attaqué viole par conséquent le droit fédéral et doit être annulé pour ce motif.
2.4 L'intimé reprend son argumentation relative à la prescription de l'action pénale. Celle-ci n'a pas été examinée par le TPF, mais il n'y a pas lieu de renvoyer la cause à ce dernier pour nouvel examen sur ce point. En effet, la cour de céans, qui examine librement l'application du droit fédéral, est en mesure de statuer elle-même (cf. <ref-law>). L'intimé estime en effet que la question de la prescription de l'action pénale - et non seulement de la peine - se poserait à nouveau dans la perspective d'un nouveau procès. Toutefois, la question de savoir si le recourant dispose d'un droit inconditionnel à un nouveau jugement est précisément l'objet de la décision à rendre en application de l'<ref-law>, de sorte qu'il n'y a pas lieu de préjuger sur ce point. En l'état, il n'apparaît pas que l'extradition soit manifestement inadmissible au point d'imposer une mise en liberté immédiate en application des art. 50 al. 3 et 51 EIMP.
3. Sur le vu de ce qui précède, le recours de l'OFJ doit être admis. L'arrêt attaqué est annulé et l'intimé est maintenu en détention extraditionnelle. Ce dernier a requis l'assistance judiciaire et les conditions en sont réunies. Me Gisèle de Benoit est désignée comme avocate d'office, rémunérée par la caisse du Tribunal fédéral; ses honoraires comprennent l'indemnité pour la procédure devant le TPF. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et l'intimé A._ est maintenu en détention extraditionnelle.
2. La demande d'assistance judiciaire est admise; Me Gisèle de Benoit est désignée comme avocate d'office de l'intimé A._ et une indemnité de 4'000 fr. lui est allouée à titre d'honoraires, y compris pour la procédure devant le Tribunal pénal fédéral, à payer par la caisse du Tribunal fédéral; il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Cour des plaintes.
Lausanne, le 23 mars 2012
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Fonjallaz
Le Greffier: Kurz