A.- Mit Verfügung vom 25. September 2000 forderte die Ausgleichskasse des Kantons Graubünden von C._ Verzugszinsen in Höhe von Fr. 690. 70.
B.- Hiegegen erhob C._ Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden. Dieses wies die Beschwerde ab und auferlegte C._ wegen mutwilliger Prozessführung die Gerichtskosten von Fr. 608.-. Den Antrag der Ausgleichskasse auf Zusprechung einer Parteientschädigung wies es ab (Entscheid vom 15. Dezember 2000).
C.- Die Ausgleichskasse führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben, soweit die Ausrichtung einer Parteientschädigung verneint worden sei, und es sei ihr für das kantonale Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 400.- zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Festsetzung der Parteientschädigung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
C._ und das Bundesamt für Sozialversicherung haben sich nicht vernehmen lassen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Ausgleichskasse weist in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde darauf hin, dass die Vorinstanz im Rubrum des angefochtenen Entscheids die "Sozialversicherungsanstalt des Kantons Graubünden, IV-Stelle" angeführt und der IV-Stelle gemäss Dispositiv-Ziffer 5 auch den Entscheid zugestellt habe. Aus dem im gesamten Bundessozialversicherungsrecht geltenden Grundsatz, wonach aus der mangelhaften Eröffnung einer Verfügung dem Betroffenen kein Nachteil erwachsen darf, folgt, dass dem beabsichtigten Rechtsschutz schon dann Genüge getan wird, wenn eine objektiv fehlerhafte Eröffnung trotz des Mangels ihren Zweck erreicht (SVR 1997 UV Nr. 66 S. 227 Erw. 4b/bb). Nachdem der Ausgleichskasse sogleich klar war, an wen sich der Entscheid richtete und sie diesen auch rechtzeitig angefochten hat, ist trotz der offensichtlich irrtümlichen Erwähnung der IV-Stelle auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde einzutreten.
2.- Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
3.- a) Das Bundesrecht schreibt den Kantonen in <ref-law> als Regel ein kostenloses Verfahren vor; ausnahmsweise können in Fällen leichtsinniger oder mutwilliger Beschwerdeführung die Verfahrenskosten auferlegt werden. Ferner hat der obsiegende Beschwerdeführer Anspruch auf Ersatz der Kosten der Prozessführung und Vertretung nach gerichtlicher Festsetzung (<ref-law>). Der Wendung "obsiegender Beschwerdeführer" liegt die gesetzgeberische Absicht zu Grunde, den Sozialversicherern keinen Anspruch auf Parteientschädigung einzuräumen (<ref-ruling> Erw. 4a; RKUV 1990 Nr. U 98 S. 195; vgl. auch <ref-ruling> sowie zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenes Urteil C. vom 4. Mai 2001, U 60/00).
Der in allen Sozialversicherungszweigen gesetzlich festgeschriebene Grundsatz der Kostenfreiheit ist ein tragendes Prinzip des Sozialversicherungsprozesses, das der oft sozial schwachen Partei die Möglichkeit einräumen will, ihre Rechte oder Ansprüche auf Leistungen der Sozialversicherung gegen einen öffentlich-rechtliche Aufgaben wahrnehmenden Sozialversicherer gerichtlich durchzusetzen. Die Kostenfreiheit würde weitgehend ihres Gehaltes entleert, wenn die versicherte Person im Unterliegensfall damit rechnen muss, zwar keine Gerichtskosten, hingegen eine hohe Parteientschädigung an den obsiegenden Sozialversicherer zu bezahlen. In <ref-ruling> Erw. 4b hat das Eidgenössische Versicherungsgericht seine bisherige Rechtsprechung dahin gehend präzisiert, dass eine Ausnahme von diesem allgemeinen Prozessgrundsatz für sämtliche Sozialversicherungszweige für Fälle vorzusehen ist, in denen Versicherten mutwillige oder leichtsinnige Prozessführung vorzuwerfen ist.
b) Liegt der grundsätzliche Anspruch auf eine Parteientschädigung nach <ref-law> im Streit, prüft das Eidgenössische Versicherungsgericht als Frage des Bundesrechts frei, ob eine Partei, die in eigener Sache auftritt, für ihre eigenen Bemühungen Anspruch auf eine Parteientschädigung hat (<ref-ruling> Erw. 4b; ebenso mit Bezug auf eine Treuhandfirma: ZAK 1989 S. 253 Erw. 4a und S. 257 Erw. 5c).
4.- a) Unter Berufung auf die in <ref-ruling> Erw. 4b präzisierte Rechtsprechung macht die Ausgleichskasse - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - die Zusprechung einer Parteientschädigung geltend. Das kantonale Gericht hat den Anspruch verneint, da der prozessuale Aufwand der Sozialversicherungsanstalt derart gering gewesen sei, dass es sich nicht aufdränge, ihr eine Entschädigung zuzusprechen. In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bringt die Kasse vor, es sei nicht nachvollziehbar, warum das kantonale Gericht einen grösseren Aufwand gehabt haben sollte als die Verwaltung, zumal es der Begründung in der Vernehmlassung ohne Weiterungen gefolgt sei. Den gesteigerten Aufwand begründet sie damit, dass sich nebst dem Rechtsdienst auch der zuständige Sachbearbeiter, die Abteilung Beiträge und die Buchhaltung mit dem Fall hätten beschäftigen müssen.
b) Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat sich in <ref-ruling> Erw. 4b nicht dazu geäussert, unter welchen Voraussetzungen der Sozialversicherer bei mutwilliger oder leichtsinniger Prozessführung der versicherten Person im kantonalen Verfahren eine Parteientschädigung geltend machen kann. Es rechtfertigt sich jedoch, von den in <ref-ruling> Erw. 4d gemachten Ausführungen zur Zusprechung einer Parteientschädigung an eine unverbeiständete Partei auszugehen.
Danach ist für persönlichen Arbeitsaufwand und Umtriebe keine Parteientschädigung zu gewähren, wobei aber ausnahmsweise von diesem Grundsatz abgewichen werden darf, wenn besondere Verhältnisse gegeben sind. Eine solche Ausnahmesituation ist anzunehmen, wenn folgende Voraussetzungen kumulativ gegeben sind: Es muss sich um eine komplizierte Sache mit hohem Streitwert handeln. Ferner muss die Interessenwahrung einen hohen Arbeitsaufwand notwendig machen, der den Rahmen dessen überschreitet, was der einzelne üblicher- und zumutbarerweise nebenbei zur Besorgung der persönlichen Angelegenheiten auf sich zu nehmen hat; erforderlich ist somit ein Arbeitsaufwand, welcher die normale (z. B. erwerbliche) Betätigung während einiger Zeit erheblich beeinträchtigt. Und schliesslich hat zwischen dem betriebenen Aufwand und dem Ergebnis der Interessenwahrung ein vernünftiges Verhältnis zu bestehen (<ref-ruling> Erw.
7 und 135 Erw. 4d; vgl. auch AHI 2000 S. 330 Erw. 5). Ob die dargelegten Voraussetzungen für die Zusprechung einer Parteientschädigung kumulativ erfüllt sind, beurteilt sich nach den konkreten Verhältnissen der Partei, welche eine Entschädigung geltend macht (ZAK 1989 S. 257 Erw. 5c).
c) Die Ausgleichskassen haben nach <ref-law> unter anderem die Beitragspflichtigen zu erfassen, Beiträge zu bestimmen und zu erheben, Leistungen zu bemessen und zu entrichten und Veranlagungsverfügungen zu erlassen. Diese Tätigkeit bringt es mit sich, dass sie gegebenenfalls auch im Rechtsmittelverfahren den Standpunkt der Sozialversicherung vertreten müssen. Unter diesem Blickwinkel handelt es sich bei der geltend gemachten Verzugszinsforderung nicht um eine komplexe tatsächliche oder rechtliche Fragen aufwerfende und daher komplizierte Sache, sodass sich der erforderliche Arbeitsaufwand, insbesondere die Ausarbeitung der entsprechend kurz gehaltenen Vernehmlassung vom 30. Oktober 2000 in Grenzen hielt und jedenfalls nicht den Rahmen dessen sprengte, was normalerweise in einem analogen Fall erforderlich ist. Wohl hätte sich das Verfahren erübrigt, wenn der Beitragspflichtige der Verzugszinsverfügung Folge geleistet hätte, nachdem er bereits in der Zahlungsaufschubsbewilligung auf die Zinspflicht hingewiesen worden war. Allein dies ist jedoch nicht entscheidend, denn die Prozessführung gehört zum Risiko einer verfügungsberechtigten Verwaltung. Zudem gilt es, die mutwillige oder leichtsinnige Beschwerdeführung der Partei, welche mit einer Kostenauferlegung im Sinne von <ref-law> sanktioniert werden kann, zu unterscheiden vom Entschädigungsanspruch gemäss <ref-law>, welcher sich nach den in Erwägung 4b angeführten Kriterien beurteilt.
Demnach kann aus der Höhe der vom kantonalen Gericht einer Partei auferlegten Kosten nicht geschlossen werden, die Gegenpartei müsse in etwa im gleichen Umfang entschädigt werden. Lit. a und lit. f der genannten Bestimmung haben nur insofern etwas gemeinsam, als bei Kostenfreiheit ein Entschädigungsanspruch zum Vornherein entfällt, während ein solcher bei Kostenpflicht unter gewissen Voraussetzungen gegeben sein kann (vgl. <ref-ruling> Erw. 4c).
Da die Voraussetzungen für die ausnahmsweise Zusprechung einer Entschädigung für Arbeitsaufwand und Umtriebe nicht gegeben sind, hat das kantonale Gericht der Kasse richtigerweise keinen Anspruch auf entsprechenden Ersatz zuerkannt.
5.- Das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht ist kostenpflichtig, weil nicht die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen zu beurteilen war (Art. 134 OG e contrario). Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens wird die Ausgleichskasse kostenpflichtig (Art. 156 Abs. 1 Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Ausgleichskasse des Kantons Graubünden auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 8. Juni 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: