Sachverhalt:
A. Am Abend des 25. Mai 2009 kam es zwischen X._ und seiner Ehefrau in ihrer gemeinsamen Wohnung zu einem Streit, nach welchem sich die Ehefrau zu einer Nachbarin begab und von dort um 19.15 Uhr die Polizei alarmierte. Am darauf folgenden Polizeieinsatz, bei welchem zunächst die Regional- und dann die Kantonspolizei Aargau ausrückte, war auch die Sondereinheit "Argus" beteiligt, welche um 21.48 Uhr gewaltsam in die Wohnung von X._ und seiner Ehefrau eindrang. Dort gab der Kantonspolizist Nr. 5 der Sondereinheit "Argus" zwei Schüsse in den Bauch von X._ ab. Dieser musste in der Folge längere Zeit in Spitalpflege verbringen.
Das aufgrund dieses Vorfalles eröffnete Strafverfahren führt der Bezirksamtmann-Stellvertreter von Bremgarten.
B. Mit Eingabe vom 6. August 2009 beantragte X._ beim Präsidium der Beschwerdekammer in Strafsachen des Obergerichts des Kantons Aargau, mit den Funktionen eines Untersuchungsrichters bzw. eines Staatsanwalts seien Personen zu betrauen, die in keinem öffentlichrechtlichen Dienstverhältnis mit dem Kanton Aargau stehen.
Mit Verfügung vom 20. August 2009 wies das Präsidium der Beschwerdekammer das Ablehnungsbegehren ab.
Das Präsidium erwog, mit seinem Antrag lehne X._ sinngemäss sämtliche Untersuchungsrichter und Staatsanwälte des Kantons Aargau ab. Er mache eine grundsätzliche Befangenheit der Aargauer Strafverfolgungsbehörden aufgrund der beträchtlichen professionellen und oft auch persönlichen Verflechtungen zwischen ihren Angehörigen und jenen der kantonalen Polizeibehörden geltend. Dieses Ablehnungsbegehren habe X._ nicht unverzüglich gestellt. Es sei damit verspätet, weshalb X._ insoweit nicht gehört werden könne (E. 3.1.1.). Der geltend gemachte Ablehnungsgrund der grundsätzlichen Befangenheit der Aargauer Strafverfolgungsbehörden wäre im Übrigen ohnehin zu verneinen gewesen (E. 3.1.2).
Das Präsidium erwog weiter, über die angebliche grundsätzliche Befangenheit hinaus werfe X._ dem Bezirksamtmann-Stellvertreter vor, in mehrfacher Hinsicht in fragwürdiger Weise vorgegangen zu sein, weshalb der Anschein der Befangenheit bestehe. Dazu führte das Präsidium aus, dieser Vorwurf sei zwar nicht als verspätet zu betrachten, doch würden mit den angeblichen Ungereimtheiten Verfahrensmassnahmen gerügt, die keinen Grund für die Annahme einer Befangenheit darstellen könnten (E. 3.2.1).
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, die Verfügung des Präsidiums der Beschwerdekammer sei aufzuheben und der Ausstand des Bezirksamtmann-Stellvertreters anzuordnen.
D. Das Präsidium der Beschwerdekammer hat auf Vernehmlassung verzichtet. Es beantragt unter Hinweis auf die Erwägungen in seinem Entscheid die Abweisung der Beschwerde.
Die Staatsanwaltschaft des Kantons Aargau beantragt unter Verzicht auf Gegenbemerkungen die Abweisung der Beschwerde.
Der Bezirksamtmann-Stellvertreter hat sich vernehmen lassen mit dem Antrag, die Beschwerde abzuweisen.

Erwägungen:
1. 1.1 Gegen den angefochtenen Entscheid ist gemäss Art. 78 Abs. 1 BGG die Beschwerde in Strafsachen gegeben.
1.2 Ein kantonales Rechtsmittel steht nicht zur Verfügung. Die Beschwerde ist daher nach Art. 80 i.V.m. Art. 130 Abs. 1 BGG zulässig.
1.3 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen selbständig eröffneten Zwischenentscheid über ein Ausstandsbegehren. Dagegen ist die Beschwerde gemäss Art. 92 Abs. 1 BGG gegeben.
1.4 Der Beschwerdeführer bringt (Beschwerde S. 3 Ziff. 3) vor, er habe ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung des angefochtenen Entscheids und sei deshalb nach Art. 81 Abs. 1 BGG zur Beschwerde befugt. Inwiefern er ein rechtlich geschütztes Interesse habe, legt er nicht dar. Dazu wäre er unter den gegebenen Umständen nach Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG aber verpflichtet gewesen (vgl. <ref-ruling> E. 1 S. 356; Urteile 2D_144/2008 vom 23. März 2009 E. 1; 1C_20/2009 vom 30. Januar 2009 E. 2.2; mit Hinweisen).
Der Bezirksamtmann-Stellvertreter führt die Strafuntersuchung gegen den Polizeibeamten, der die Schüsse auf den Beschwerdeführer abgegeben hat. Dieser ist insoweit Opfer im Sinne von Art. 1 Abs. 1 OHG (SR 312.5). Gemäss Art. 81 Abs. 1 BGG ist zur Beschwerde berechtigt, wer: a) vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat (...); und b) ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat, insbesondere das Opfer, wenn der angefochtene Entscheid sich auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann (Ziff. 5). Der Beschwerdeführer hat gegen den Polizeibeamten, der ihm die Schussverletzungen zugefügt hat, keine Zivilansprüche. Gemäss § 2 Abs. 3 des Gesetzes vom 21. Dezember 1939 des Kantons Aargau über die Verantwortlichkeit der öffentlichen Beamten und Angestellten und über die Haftung des Staates und der Gemeinden für ihre Beamten (Verantwortlichkeitsgesetz, SAR 150.100) ist das direkte Klagerecht gegen den fehlbaren Beamten ausgeschlossen. Der Beschwerdeführer hat nach § 2 Abs. 1 und 2 des Verantwortlichkeitsgesetzes gegebenenfalls Ansprüche gegen den Staat. Diese sind öffentlich-rechtlicher Natur. Es geht insoweit nicht um Zivilansprüche (vgl. <ref-ruling> E. 1.2.4 S. 461 mit Hinweisen).
Fragen kann man sich, ob der Beschwerdeführer nach kantonalem Recht Partei sei und sich auf ein Verfahrensrecht beruft, das ihm als solche zusteht. Insoweit käme die Annahme eines rechtlich geschützten Interesses in Betracht (BGE 6B_540/2009 vom 22. Oktober 2009 E. 1.9 mit Hinweisen). § 56 Abs. 1 des Gesetzes vom 11. November 1958 des Kantons Aargau über die Strafrechtspflege (StPO; SAR 251.100) nennt die Parteien im Strafverfahren. Nach dessen Ziffer 3 ist Partei der Verletzte oder Geschädigte, wenn er privatrechtliche Ansprüche aus der strafbaren Handlung gelten macht (Zivilkläger). Privatrechtliche Ansprüche hat der Beschwerdeführer nach dem Gesagten nicht.
Am ehesten dürfte die Beschwerdelegitimation herzuleiten sein aus Art. 2 EMRK, der das Recht auf Leben schützt. Diese Bestimmung kann auch anwendbar sein, wenn Schussabgaben durch Polizeibeamte - wie hier - nicht zum Tod geführt haben (Urteil des Europäischen Gerichtshofes für Menschenrechte Makaratzis gegen Griechenland vom 20. Dezember 2004, Recueil CourEDH 2004-XI S. 247, § 49 ff.). Aus Art. 2 EMRK ergibt sich eine Ermittlungspflicht des Staates. Die Ermittlungen müssen wirksam und unvoreingenommen geführt werden (Urteil Makaratzis, § 73; JENS MEYER-LADEWIG, Europäische Menschenrechtskonvention, Handkommentar, 2. Aufl. 2006, N. 9 zu Art. 2 EMRK). In <ref-ruling> bejahte das Bundesgericht ein rechtlich geschütztes Interesse eines bei einem Polizeieinsatz Verletzten, gegen einen Entscheid Beschwerde zu führen, mit dem die Eröffnung eines Strafverfahrens gegen die beteiligten Polizeibeamten abgelehnt worden war. Es leitete die Beschwerdelegitimation aus Art. 3 EMRK her, der - nach dem Vorbild von Art. 2 EMRK - einen Anspruch auf eine wirksame und vertiefte amtliche Untersuchung verleiht, wenn jemand in vertretbarer Weise behauptet, von einem Polizeibeamten erniedrigend behandelt worden zu sein (E. 1.2.5 f. S. 462 ff.). Entsprechend dürfte hier der Beschwerdeführer gestützt auf Art. 2 EMRK einen Rechtsanspruch auf die Führung der Strafuntersuchung durch einen unvoreingenommenen Untersuchungsrichter haben.
Wie es sich damit verhält und ob auf die Beschwerde nicht deshalb nicht eingetreten werden kann, weil der Beschwerdeführer in Verletzung seiner Begründungspflicht keine näheren Ausführungen zur Beschwerdelegitimation macht, braucht jedoch nicht abschliessend beurteilt zu werden. Wollte man auf die Beschwerde eintreten, wäre sie aus folgenden Erwägungen jedenfalls unbegründet.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer schränkt den Verfahrensgegenstand vor Bundesgericht ein. Er beantragt nicht mehr den Ausstand sämtlicher Untersuchungsrichter und Staatsanwälte des Kantons Aargau, sondern nur noch den Ausstand des die Strafuntersuchung führenden Bezirksamtmann-Stellvertreters. Gegen die Auffassung der Vorinstanz, er habe den Ausstand sämtlicher Untersuchungsrichter und Staatsanwälte des Kantons Aargau verspätet verlangt und dieser könnte ohnehin nicht angeordnet werden, richtet er sich nicht.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der angefochtene Entscheid verletze Art. 29 Abs. 1 BV. Der Bezirksamtmann-Stellvertreter habe krasse und ungewöhnlich gehäufte Verfahrensfehler begangen. Damit erwecke er den Anschein der Befangenheit.
2.2 Der Bezirksamtmann-Stellvertreter nimmt hier seine Funktion als Strafuntersuchungsbehörde wahr. Für die Ausstandspflicht ist deshalb Art. 29 Abs. 1 BV massgebend. Wohl darf der Gehalt von Art. 30 Abs. 1 BV, der den Anspruch auf den verfassungsmässigen Richter umschreibt, nicht unbesehen auf nicht richterliche Behörden bzw. auf Art. 29 Abs. 1 BV übertragen werden. Hinsichtlich der Unparteilichkeit des Untersuchungsrichters im Sinne von Unabhängigkeit und Unbefangenheit kommt Art. 29 Abs. 1 BV allerdings ein mit Art. 30 Abs. 1 BV weitgehend übereinstimmender Gehalt zu. Auch ein Untersuchungsrichter kann abgelehnt werden, wenn Umstände vorliegen, welche nach objektiven Gesichtspunkten geeignet sind, den Anschein der Befangenheit zu erwecken (<ref-ruling> E. 2b S. 198 f.).
Im Interesse einer beförderlichen Rechtspflege ist eine Befangenheit des Untersuchungsrichters nicht leichthin anzunehmen (<ref-ruling> E. 2d S. 199). Allgemeine Verfahrensmassnahmen, seien sie richtig oder falsch, vermögen als solche in der Regel keinen Anschein der Voreingenommenheit zu begründen. Soweit konkrete Verfahrensfehler des Untersuchungsrichters geltend gemacht werden, kommen als Ablehnungsgrund nur besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Versäumnisse und Mängel in Betracht. Insoweit sind die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Untersuchungsmassnahmen auszuschöpfen (<ref-ruling> E. 3.b/bb S. 158 f.; Urteil 1B_56/2008 vom 24. Juni 2008 E. 4.2).
Im Interesse einer beförderlichen Rechtspflege ist eine Befangenheit des Untersuchungsrichters nicht leichthin anzunehmen (<ref-ruling> E. 2d S. 199). Allgemeine Verfahrensmassnahmen, seien sie richtig oder falsch, vermögen als solche in der Regel keinen Anschein der Voreingenommenheit zu begründen. Soweit konkrete Verfahrensfehler des Untersuchungsrichters geltend gemacht werden, kommen als Ablehnungsgrund nur besonders krasse oder ungewöhnlich häufige Versäumnisse und Mängel in Betracht. Insoweit sind die zur Verfügung stehenden Rechtsmittel gegen beanstandete Untersuchungsmassnahmen auszuschöpfen (<ref-ruling> E. 3.b/bb S. 158 f.; Urteil 1B_56/2008 vom 24. Juni 2008 E. 4.2).
2.3 2.3.1 Der Beschwerdeführer wirft (Beschwerde S. 5 ff.) dem Bezirksamtmann-Stellvertreter verschiedene Verfahrensfehler vor. Solche sieht er darin,
dass der Bezirksamtmann-Stellvertreter die Angehörigen der Sondereinheit "Argus" unter Wahrung ihrer Anonymität befragt habe Ziff. 13);
dass er es zugelassen habe, dass zwei Beamte der Sondereinheit "Argus" vermummt an der Tatrekonstruktion teilgenommen hätten (Ziff. 14);
dass er es dem Chef der Kriminalpolizei des Kantons Aargau gestattet habe, an der Tatrekonstruktion teilzunehmen (Ziff. 15);
dass er die Strafuntersuchung lediglich wegen Verdachts der Körperverletzung führe, nicht jedoch wegen des Verdachts der versuchten eventualvorsätzlichen Tötung (Ziff. 16);
dass er die Strafuntersuchung einzig gegen den Polizeibeamten führe, der die Schüsse abgegeben habe, und es ablehne, weitere Polizeibeamte als Beschuldigte in die Untersuchung einzubeziehen (Ziff. 17);
dass er den Polizeibeamten Gelegenheit gegeben habe, sich in einem schriftlichen Bericht zum Vorfall zu äussern, womit sie sich miteinander hätten absprechen können (Ziff. 18).
2.3.2 Der Bezirksamtmann-Stellvertreter legt (Vernehmlassung S. 1) dar, der Beschwerdeführer sei in der Tatnacht zweimal ohne Anlass auf Polizeibeamte losgegangen. Er habe dem Antrag der Polizei auf Wahrung der Anonymität der Polizeibeamten stattgegeben, um diese vor möglichen Repressalien durch den Beschwerdeführer zu schützen. Dies stellt ein sachliches Argument dar. Als krasser Verfahrensfehler kann die Wahrung der Anonymität der Polizeibeamten damit jedenfalls nicht angesehen werden.
Gab der Bezirksamtmann-Stellvertreter dem Antrag auf Wahrung der Anonymität statt, erscheint es folgerichtig, dass er den beiden Polizeibeamten, die an der Tatrekonstruktion teilgenommen haben, erlaubt hat, sich zu vermummen.
Inwiefern die Anwesenheit des Chefs der Aargauer Kriminalpolizei bei der Tatrekonstruktion diese ihres Sinns beraubt haben könnte, ist schwer ersichtlich. Zwar ist einzuräumen, dass sich die beiden Polizeibeamten aufgrund der Anwesenheit des Chefs veranlasst sehen konnten, diesem gegenüber keinen schlechten Eindruck zu erwecken und ihre Beteiligung am Vorfall in einem günstigen Licht darzustellen. Hierzu hätten sie jedoch auch bei Abwesenheit des Chefs Grund gehabt.
Was die rechtliche Qualifikation der Tat als Körperverletzung oder versuchte eventualvorsätzliche Tötung betrifft, ist festzuhalten, dass es nicht Aufgabe des Untersuchungsrichters, sondern gegebenenfalls des Sachgerichts sein wird, sich abschliessend dazu auszusprechen, welcher Tatbestand bei einer Verurteilung zur Anwendung kommt.
Die Schüsse auf den Beschwerdeführer hat unstreitig ein einziger Polizeibeamter abgegeben. Damit ist es nachvollziehbar, dass sich die Strafuntersuchung gegen diesen und nicht auch weitere Polizeibeamte richtet.
Hätte der Bezirksamtmann-Stellvertreter sicher verhindern wollen, dass die beteiligten Polizeibeamten ihre Aussagen gegebenenfalls absprechen, hätte er sie alle unverzüglich in Untersuchungshaft versetzen müssen. Dass er das nicht getan hat, ist ebenfalls nachvollziehbar.
In Anbetracht dessen kann dem Bezirksamtmann-Stellvertreter offensichtlich kein besonders krasser Verfahrensfehler angelastet werden. Ebenso wenig sind auffällig gehäufte Verfahrensfehler erkennbar, die es nach der dargelegten Rechtsprechung rechtfertigen könnten, den Bezirksamtmann-Stellvertreter in den Ausstand zu versetzen. Der Beschwerdeführer nennt lediglich Verfahrensmassnahmen, die - wie das oft der Fall ist - gegebenenfalls teilweise diskutabel erscheinen mögen. Das reicht nicht, um den Anschein der Voreingenommenheit zu begründen.
Der angefochtene Entscheid verletzt Art. 29 Abs. 1 BV demnach nicht.
2.4 Besteht kein Anschein der Befangenheit, ist das Recht auf eine unvoreingenommene Untersuchung nach Art. 2 EMRK gewährleistet (dazu oben E. 1.4). Eine Verletzung dieser Bestimmung - welche der Beschwerdeführer (Beschwerde S. 4 Ziff. 10.2) kurz anspricht - ist deshalb ebenfalls zu verneinen.
3. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf überhaupt eingetreten werden kann.
Da sie aussichtslos war, kann die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung nach Art. 64 BGG nicht bewilligt werden.
Der Beschwerdeführer konnte, seit er die Schussverletzungen erlitten hat, nicht mehr arbeiten. Seine Stelle ist ihm auf Ende Dezember 2009 gekündigt worden, weshalb ihm finanziell schwierige Zeiten bevorstehen dürften. Vermögen hat er keines. Mit Blick darauf rechtfertigt es sich, auf die Erhebung von Kosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten werden kann.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Es werden keine Kosten erhoben.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Präsidium der Beschwerdekammer des Obergerichts des Kantons Aargau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. Dezember 2009
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Härri