Sachverhalt:
A. G._, geboren 1956, war zuletzt als wissenschaftliche Mitarbeiterin angestellt. Am 13. September 2001 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug (berufliche Massnahmen, Rente) an. Gemäss ihren Angaben litt sie seit 1997 unter Depressionen. Die IV-Stelle des Kantons Zürich holte Informationen zur gesundheitlichen, erwerblichen und persönlichen Situation der Versicherten ein. Mit Verfügung vom 12. April 2002 sprach sie ihr ab 1. September 2000 (bei verspäteter Anmeldung) aufgrund eines Invaliditätsgrades von 70 % eine ganze Invalidenrente zu.
B. Im Rahmen der im Januar 2007 eingeleiteten Rentenrevision holte die IV-Stelle aktuelle Arztberichte ein. Zudem veranlasste sie ein psychiatrisches Gutachten bei Dres. med. K._, FMH Psychiatrie und Psychotherapie, und M._ (vom 27. August 2007). Diese diagnostizierten mit Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit eine Aufmerksamkeits-Defizit-Störung (ADS) (ICD-10 F90.0) mit/bei partiellen neuropsychologischen Teilleistungsschwächen mit Störung der exekutiven und Aufmerksamkeitsfunktionen (F07.8) und selbstunsicheren, passiv-aggressiven und narzisstischen Persönlichkeitszügen (Z73.1). Ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit diagnostizierten sie vorab eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig remittiert (F33.4) und Transsexualismus Mann-zu-Frau (F64.0). Den Grad der Einschränkung in der Arbeitsfähigkeit im bisherigen Arbeitsverhältnis schätzten sie auf 40 %, bei angemessener Behandlung auf 20 %. Sie erachteten eine medikamentöse Therapie sowie eine Kombination aus psychiatrisch-psychotherapeutischem Coaching und verhaltenstherapeutischen Techniken als indiziert und zumutbar. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren setzte die IV-Stelle die ganze Rente mit Verfügung vom 14. Februar 2008 aufgrund eines Invaliditätsgrades von 40 % auf eine Viertelsrente ab 1. April 2008 herab.
C. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 23. November 2009 ab.
D. G._ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, die IV-Stelle sei zu verpflichten - allenfalls nach Durchführung der notwendigen Abklärungen - die gesetzlich geschuldeten Leistungen zu gewähren (Rente, berufliche Massnahmen).
Die IV-Stelle beantragt Abweisung der Beschwerde; Vorinstanz und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Prozessthema des Verfahrens vor Bundesgericht kann nur sein, was Gegenstand des angefochtenen kantonalen Entscheides bildet (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG). Dieser beschränkt sich hier auf die Frage nach der Statthaftigkeit der Rentenrevision. Dagegen ist der Anspruch auf berufliche Massnahmen (Art. 8 Abs. 3 lit. b aIVG) als solcher nicht Teil des Anfechtungsobjektes; er kann daher auch nicht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten zum Streitgegenstand gemacht werden (<ref-ruling> E. 1 S. 41 ff.). Auf den zu beurteilenden Streitgegenstand bezogen ist das Rechtsbegehren unpräzise ausformuliert. Ein Antrag auf Verpflichtung der Beschwerdegegnerin zur Gewährung beruflicher Massnahmen ist jedoch unzulässig: Im Juli 2008 beantragte Eingliederungsmassnahmen könnten hier nicht angeführt werden, denn die einzig zu überprüfende Verfügung datiert vom 14. Februar 2008; später beantragte Leistungen wären in einem gesonderten Verfahren zu behandeln.
2. Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Bei den vorinstanzlichen Feststellungen zum Gesundheitszustand und zur Arbeitsfähigkeit der versicherten Person handelt es sich grundsätzlich um Entscheidungen über Tatfragen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 397 ff.). Die gesetzliche Kognitionsbeschränkung in tatsächlicher Hinsicht gilt namentlich für die Einschätzung der gesundheitlichen und leistungsmässigen Verhältnisse (<ref-law>), wie sie sich im revisionsrechtlich massgeblichen Vergleichszeitraum entwickelt haben (Urteil I 692/06 vom 19. Dezember 2006 E. 3.1). Die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach <ref-law> hingegen ist Rechtsfrage (<ref-ruling> E. 3.2 und 4 S. 397 ff.; Urteil I 865/06 vom 12. Oktober 2007 E. 3.2). Die Beweiswürdigung durch das kantonale Gericht verletzt namentlich dann Bundesrecht, wenn es den Sinn und die Tragweite eines Beweismittels offensichtlich falsch eingeschätzt, ohne sachlichen Grund ein wichtiges und für den Ausgang des Verfahrens entscheidendes Beweismittel nicht beachtet oder aus den abgenommenen Beweisen unhaltbare Schlüsse gezogen hat (<ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 8C_727/2009 vom 19. November 2009 E. 1.2).
3. 3.1 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz habe die Arztberichte ungenügend gewürdigt und darum den Untersuchungsgrundsatz verletzt; sie habe die Beweisregeln unzutreffend angewandt und so den Sachverhalt offensichtlich unrichtig festgestellt.
3.2 Entgegen der in diesem Zusammenhang vertretenen Auffassung ist das Administrativgutachten der Dres. med. K._ und M._ vom 27. August 2007 nicht zu beanstanden. Es erfüllt die von der Rechtsprechung gestellten Anforderungen (<ref-ruling> E. 3a). Deshalb kommt ihm grundsätzlich volle Beweiskraft zu.
3.3 Daran vermögen die in der Beschwerde erhobenen Einwendungen nichts zu ändern:
3.3.1 Die beschwerdeführerische Aussage, die Diagnose einer ADS werde aktenkundig von keinem der behandelnden Ärzte (Dres. med. L._ und O._) gestützt, vermag an der Tatsache nichts zu ändern, dass die Experten Dres. med. K._ und M._ im Test bei der Beschwerdeführerin einen hochgradigen Verdacht auf ein hyperkinetisches Syndrom resp. eine ADS ermittelten, erreichte sie doch z.B. im Screening-Test für Erwachsene V1.1 der WHO einen Wert von 27 (von maximal 30) Punkten, wobei ab 16 Punkten eine ADS vermutet wird. Dies lässt auf eine ausgeprägte ADS und gleichzeitig auf eine Behandlungsmöglichkeit mit Ritalin schliessen. Die Diagnose einer ADS mit/bei partiellen neuropsychologischen Teilleistungsschwächen überzeugt nicht nur aufgrund der Testung, sie stützt sich auch auf die Akten zur Krankheitsgeschichte ab: Nach Angaben der Beschwerdeführerin sind diese Leistungsschwächen schon in der Schulzeit aufgetreten und haben sich im Studium und im Beruf immer sehr erschwerend ausgewirkt. Bereits Dr. phil. H._, Fachpsychologe für Neuropsychologie FSP, erwähnte im neuropsychologischen Abklärungsbericht vom 28. Juli 2003 partielle neuropsychologische Teilleistungsschwächen, welche hauptsächlich gewisse exekutive und Aufmerksamkeitsfunktionen analog einer ADS betrafen. Er wies darauf hin, Teilleistungsschwächen führten früher oder später eigentlich immer zu psychischen Reaktionen, die kombiniert oder abwechselnd auftreten könnten, wobei es zu einem Teufelskreis komme. Häufig sei u.a. auch eine depressive Verstimmung. Zu überlegen sei ein medikamentöser Behandlungsversuch mit Ritalin. Gemäss dem vom Oberarzt Dr. med. R._ visierten Bericht der Psychiatrischen Poliklinik des Spitals X._ vom 29. März 2006 hatte die Beschwerdeführerin aufgrund einer diagnostizierten ADS bereits früher Ritalin verschrieben bekommen, danach jedoch wieder abgesetzt. Seit rund einem Monat nahm sie das Medikament erneut und war deutlich aktiver, hatte mehr Antrieb und Energie und konnte sich besser konzentrieren.
3.3.2 Auch der Vorwurf ist unbegründet, angesichts der Berichte der Dres. med. R._ vom 21. Mai 2007 und O._ vom 11. März 2008 sei die von der Vorinstanz getroffene Annahme, die rezidivierende depressive Störung sei spätestens seit März 2006 mit überwiegender Wahrscheinlichkeit remittiert und ohne Auswirkungen auf die Arbeitsfähigkeit, als geradezu willkürlich zu bezeichnen. Wie die Vorinstanz zutreffend festgestellt hat, war in den Berichten des Dr. med. R._ vom 29. März 2006, 20. Dezember 2006 und 20. April 2007 - damit war ein Zeitraum von über einem Jahr abgedeckt - immer von einer remittierten rezidivierenden depressiven Episode die Rede. Entgegen dem gemachten Vorwurf wurde hier nicht aufgrund einer kurz remittierten Phase auf psychische Gesundheit und Leistungsfähigkeit geschlossen. Die Ausführungen der Vorinstanz, dass die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin durch eine adäquate Psychotherapie noch erheblich verbessert werden kann, sind keineswegs sachfremd, und es wird dabei nicht in in willkürlicher Weise auf das Administrativgutachten abgestellt; denn wenn die Beschwerdeführerin im Moment der Rentenherabsetzung bereits seit einem halben Jahr in psychotherapeutischer Behandlung bei Frau Dr. med. O._ war, heisst das nicht, dass der von den Gutachtern erwartete Behandlungseffekt nicht eintritt. Dass Dr. med. R._ am 10. März 2008 und Frau Dr. med. O._ am 11. März 2008 in vorinstanzlich eingelegten Berichten die Arbeitsfähigkeit tiefer einschätzten als die Gutachter rund ein halbes Jahr zuvor, lässt die von der Vorinstanz - in Berücksichtigung dieser Zeugnisse (vorinstanzliche E. 4.8 und 4.9) - vorgenommene Sachverhaltsfeststellung (vorinstanzliche E. 5.3 und 5.4) nicht als offensichtlich unrichtig erscheinen. Sie hat dabei richtig festgehalten, dass Frau Dr. med. O._ gar nicht ausgeführt hat, weshalb aufgrund der genannten Diagnose in der angestammten Tätigkeit eine Einschränkung der Arbeitsfähigkeit um 66 % gegeben sein soll. Zu den Berichten des Dr. med. R._ vom 21. Mai 2007 und 10. März 2008 hat sie ebenfalls nicht offensichtlich unrichtig festgehalten, dass die Beurteilung einer Restarbeitsfähigkeit (recte: Unfähigkeit) von 60 % ebenfalls nicht nachvollziehbar ist, insbesondere angesichts der vorangegangenen Angaben von Dr. med. R._, wonach die depressiven Episoden remittiert seien.
3.3.3 Die Rüge, die Vorinstanz habe den Untersuchungsgrundsatz verletzt, indem sie in der Begründung ihres Entscheides Beweisofferten nicht erwähnt und Beweise nicht gewürdigt habe, ist unzureichend begründet. Unfundiert ist auch der Vorwurf, die Vorinstanz handle als verlängerter Arm des Versicherers, wenn sie das Administrativgutachten als rechtsgenügend taxiert. Dies gilt ebenso für das Vorbringen, die Vorinstanz sei aufgrund des Untersuchungsgrundsatzes verpflichtet gewesen, entweder eine neue Begutachtung anzuordnen oder von den behandelnden Ärzen einen detaillierten Bericht einzuholen.
3.3.4 Zum Verweis der Beschwerdeführerin auf das Urteil 8C_581/09 vom 24. November 2009 bleibt anzufügen, dass nach ständiger Praxis des Bundesgerichts die Berichte behandelnder Ärzte nützliche Hinweise für die medizinische Beurteilung liefern und die Entscheidungsgrundlage komplettieren. Darum gehört die Einholung solcher Auskünfte in der Regel zur vollständigen Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes und ist ja vorliegend auch geschehen. Etwas anderes ist, wie diese Berichte gewürdigt werden. Dies ist hier korrekt erfolgt.
4. Ausgehend von der nicht offensichtlich unrichtigen und damit für das Bundesgericht verbindlichen Feststellung einer 60-prozentigen Arbeitsfähigkeit (auch) in der angestammten Tätigkeit, ist auch der vorinstanzliche Einkommensvergleich nicht zu beanstanden. Laut dem Bericht des Zentrums für Psychiatrische Rehabilitation der Psychiatrischen Klinik Y._ vom 2. Juli 2009 ergab die neurokognitive Untersuchung (vom 24. Juni und 1. Juli 2009) bei der sehr differenzierten 53-jährigen Patientin denn auch überdurchschnittliche Lern- und Gedächtnisleistungen und Flexibilität und die Interferenzunterdrückung (Störbarkeit, Ablenkbarkeit) und das Arbeitstempo waren altersgerecht. Auffälligkeiten qualitativer Art konnten zusammengefasst einer Störung der Aufmerksamkeitsfunktionen zugeordnet werden. Dies bestätigt die über mehrere Jahre gestellte Diagnose einer ADS. Der Bericht geht davon aus, dass die erhöhten Anstrengungen zur Kompensation der eingeschränkten Konzentrationsfähigkeit zu einer permanenten Überlastung und zu einer Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führen, sodass nur ein Teilarbeitspensum bewältigt werden kann. Zum Umfang dieses Pensums äussert sich der Bericht nicht. Auch das der Beschwerdeführerin von Verwaltung und Vorinstanz als zumutbar erachtete 60-Prozent-Pensum kommt damit in Frage. Immerhin ist auch angesichts dieser Beurteilung die Rüge einer ungenügend langen und genauen Abklärung nicht gerechtfertigt, und die aufgrund der hohen beruflichen Spezialisierung der Beschwerdeführerin möglichen Erschwernisse hat die Vorinstanz bewogen, dafür allenfalls behinderungsbedingt einen zusätzlichen Abzug von bis zu 15 % auf dem Invalideneinkommen ins Auge zu fassen; dies würde jedoch am Anspruch auf nunmehr noch eine Viertelsrente nichts ändern (vorinstanzliche E. 6.3 letzter Absatz).
5. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der Ausgleichskasse des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 5. August 2010
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber:
Borella Schmutz