Sachverhalt:
A. B._ (Ehemann), Jahrgang 1945, und K._ (Ehefrau), Jahrgang 1944, heirateten am xxxx 1971. Sie wurden Eltern einer Tochter und eines Sohnes, geboren 1972 und 1975. Die Ehefrau besorgte den Haushalt der Familie und betreute die Kinder. Zusätzlich arbeitete sie teilzeitlich zuerst als Näherin/Schneiderin und später im Pflegebereich. Der Ehemann, gelernter Automechaniker/-elektriker, war vollzeitlich berufstätig. Als Erbvorbezug erhielt die Ehefrau von ihrem Vater im Jahre 1981 unentgeltlich die Baulandparzelle aaaa in Z._. Sie wurde als Alleineigentümerin im Grundbuch eingetragen. Die Ehegatten bauten auf der Parzelle das Wohnhaus der Familie mit einer Einzimmereinliegerwohnung (Baubeginn: 1981) und nahmen zu diesem Zweck ein Hypothekardarlehen auf. Der Ehemann liess sich Ende November 2001 vorzeitig pensionieren und ging seither verschiedenen Nebenerwerbstätigkeiten nach. Im Frühjahr 2002 trennten sich die Ehegatten.
B. Am 8. Oktober 2004 klagte die Ehefrau auf Scheidung, der sich der Ehemann nicht widersetzte. Das Landgericht Uri schied die Ehe und regelte die vermögensrechtlichen Scheidungsfolgen. Sein Urteil vom 31. August / 19. Dezember 2006 wurde im Scheidungspunkt und mit Bezug auf die Verweigerung einer Entschädigung aus beruflicher Vorsorge an die Ehefrau am 27. Februar 2007 rechtskräftig. Die Regelung des nachehelichen Unterhalts und die güterrechtliche Auseinandersetzung focht der Ehemann mit kantonaler Berufung an. Strittig waren in der güterrechtlichen Auseinandersetzung namentlich Ersatzforderungen des Ehemannes gegen das Eigengut der Ehefrau im Zusammenhang mit dem Hausbau sowie beim nachehelichen Unterhalt die Frage nach den verfügbaren Mitteln der Ehegatten. Das Obergericht des Kantons Uri hiess die Berufung teilweise gut. Es verpflichtete den Ehemann, seiner Ehefrau bis zu deren Eintritt ins AHV-Rentenalter eine monatliche Unterhaltsrente neu von Fr. 681.75 statt von Fr. 700.-- zu zahlen, bestätigte hingegen sowohl die Verpflichtung des Ehemannes, seiner Ehefrau ab deren Eintritt ins AHV-Rentenalter eine unbefristete Unterhaltsrente von monatlich Fr. 1'300.-- zu zahlen, als auch die Güterrechtsforderung des Ehemannes von Fr. 42'324.-- gegen die Ehefrau. Neu geregelt wurden die Kosten- und Entschädigungsfolgen des Verfahrens vor Landgericht (Entscheid vom 7. Mai 2008).
C. Dem Bundesgericht beantragt der Ehemann (Beschwerdeführer), der Ehefrau (Beschwerdegegnerin) bis zu deren Eintritt ins AHV-Rentenalter keinen nachehelichen Unterhalt zuzusprechen und für die Zeit danach die unbefristete Unterhaltsrente auf Fr. 400.-- monatlich festzusetzen. Die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm eine güterrechtliche Ausgleichszahlung von Fr. 100'000.-- zu leisten. Ferner seien die Gerichtskosten des Verfahrens vor Landgericht nicht hälftig zu teilen, sondern der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen gleichwie die Kosten und Entschädigungen des vorinstanzlichen und des vorliegenden Verfahrens. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde nach <ref-law> gegen den kantonal letztinstanzlichen Entscheid über die vermögensrechtlichen Scheidungsfolgen ist zulässig. Sie betrifft die güterrechtliche Auseinandersetzung gemäss den Bestimmungen über die Errungenschaftsbeteiligung (Art. 120 i.V.m. <ref-law>), den nachehelichen Unterhalt (<ref-law>) und die Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens (<ref-law>/UR). Auf die Beschwerde kann eingetreten werden. Formelle Einzelfragen sind im Sachzusammenhang zu erörtern.
2. Eine Verletzung von <ref-law> sowie der kantonalen Bestimmung über neue Vorbringen und Beweismittel im Verfahren der Berufung erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht seine nach Abschluss des Schriftenwechsels unaufgefordert mit Eingaben vom 6. März sowie vom 11. und 25. April 2007 eingereichten Beweismittel wegen Verspätung nicht zugelassen habe. Die Eingaben beträfen neue Tatsachen und Beweismittel, die für die güterrechtliche Auseinandersetzung und die Regelung des nachehelichen Unterhalts wesentlich seien (S. 4 ff. Ziff. 6 der Beschwerdeschrift).
2.1 <ref-law> sieht vor, dass in der oberen kantonalen Instanz neue Tatsachen und Beweismittel vorgebracht werden können und neue Rechtsbegehren zugelassen werden müssen, sofern sie durch neue Tatsachen oder Beweismittel veranlasst worden sind. Die Regelung versteht sich als bundesrechtlicher Minimalstandard und gewährleistet, dass in der oberen kantonalen Instanz mindestens einmal neue Tatsachen und Beweismittel und dadurch veranlasste neue Rechtsbegehren zugelassen werden müssen. Das kantonale Recht bestimmt den Zeitpunkt und kann auch eine weitergehende Zulässigkeit von Noven und Klageänderung vorsehen (vgl. <ref-ruling> E. 2.6 S. 196 f.). Der Beschwerdeführer hat die Möglichkeit gehabt, in seiner Berufung an das Obergericht neue Tatsachen und Beweismittel vorzubringen. Es verletzt deshalb den bundesrechtlichen Minimalstandard nicht, dass das Obergericht weitere Noveneingaben nach Ablauf der Berufungsfrist zurückgewiesen hat. Entgegen der Annahme des Beschwerdeführers kann aus Bundesrecht eine zeitlich unbeschränkte Zulässigkeit von Noven nicht abgeleitet werden (vgl. <ref-ruling> E. 2.7.1 S. 197).
2.2 Der Beschwerdeführer wendet ein, das kantonale Recht enthalte keine Gesetzesgrundlage für neue tatsächliche Vorbringen und Beweismittel im Scheidungsprozess. Seine Noveneingaben seien nach den sinngemäss anwendbaren Prozessbestimmungen zeitlich unbeschränkt bis zum Zeitpunkt der Urteilsfällung zulässig.
2.2.1 Geht es um die Anwendung und Auslegung kantonalen Rechts, ist die Prüfung des Bundesgerichts auf Willkür beschränkt (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 2.3 S. 466).
2.2.2 Nach <ref-law>/UR sind im Scheidungsprozess neue Rechtsbegehren, die durch neue Tatsachen oder Beweismittel veranlasst worden sind (<ref-law>), mit der Berufungserklärung und der Anschlussberufung bzw. mit der Antwort darauf einzubringen. Dem Beschwerdeführer ist darin beizupflichten, dass <ref-law>/UR mit der Marginalie "Neue Rechtsbegehren" zumindest unklar ist und von seinem Wortlaut her nur die neuen Rechtsbegehren im Scheidungsprozess regelt, nicht hingegen das Vorbringen neuer Tatsachen und Beweismittel. Gestützt auf die Materialien hat das Obergericht indessen angenommen, die Bestimmung regle alle Arten von Noven, so dass der Beschwerdeführer seine neuen Tatsachen und Beweismittel spätestens mit der Berufungserklärung hätte vorbringen müssen, da die Beschwerdegegnerin keine Anschlussberufung erhoben habe (E. 2 S. 7 f. des angefochtenen Entscheids).
2.2.3 Die obergerichtliche Auslegung kann nicht beanstandet werden. Sie darf der Entstehungsgeschichte folgen, da <ref-law>/UR erst auf den 1. Januar 2003 in Kraft getreten ist und daher die Regelungsabsichten des Gesetzgebers den aktuellen Sinn und Zweck des auszulegenden Gesetzes widerspiegeln (vgl. <ref-ruling> E. 2.6 S. 196). In der Botschaft wird zunächst auf <ref-law>/UR verwiesen, der neue Rechtsbegehren und neue Klagegründe im Gegensatz zu <ref-law> in der oberen kantonalen Instanz nicht zulässt. Sodann heisst es, der neu entworfene Artikel "entspricht dem Einführungsreglement" (Bericht und Antrag des Regierungsrates vom 15. Oktober 2002 an den Landrat zur Änderung der Zivilprozessordnung, S. 12). Im Gegensatz zu <ref-law>/UR hat das verwiesene Einführungsreglement das Vorbringen neuer Tatsachen und Beweismittel und die Zulässigkeit neuer Rechtsbegehren klar unterschieden (Art. 8 Abs. 1), aber einheitlich bestimmt, dass solche Vorbringen spätestens mit der Berufungserklärung und der Anschlussberufung bzw. der Antwort darauf einzubringen sind (Art. 8 Abs. 2 des Reglements über die vorläufige Einführung der Änderung des Schweizerischen Zivilgesetzbuches vom 26. Juni 1998, in: Amtsblatt/UR Nr. 41 vom 15. Oktober 1999, S. 1513 f.). Auf Grund der Entstehungsgeschichte erscheint es nicht als willkürlich, <ref-law>/UR im Lichte der ersetzten Vorschrift des Einführungsreglements dahin gehend auszulegen, dass nicht nur die neuen Rechtsbegehren, die durch neue Tatsachen oder Beweismittel veranlasst worden sind, sondern auch die neuen Tatsachen und Beweismittel mit der Berufungserklärung und der Anschlussberufung bzw. mit der Antwort darauf einzubringen sind (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 5.4 S. 148; <ref-ruling> E. 4.1 S. 133). Insoweit besteht eine Gesetzesgrundlage, die das Vorbringen von Noven vor Obergericht zeitlich beschränkt und dessen Entscheid stützt.
2.3 Der Beschwerdeführer beruft sich darauf, er habe glaubhaft dargetan, dass er seine neuen Tatsachen und Beweisanträge im erstinstanzlichen Verfahren nicht habe vorbringen können. Er übersieht damit, dass unter dieser Voraussetzung neue Tatsachen und Beweisanträge zwar vor Obergericht vorgebracht werden können, gemäss <ref-law>/UR jedoch nur mit der Berufungserklärung und der Anschlussberufung. Auch unter diesem Blickwinkel erscheint es nicht als willkürlich, die erst nach der Berufungserklärung erfolgten Noveneingaben als verspätet nicht zu berücksichtigen.
2.4 Der ferner gerügte Beweisführungsanspruch ist nicht verletzt, wenn Beweisanträge abgelehnt werden, die nach kantonalem Recht verspätet gestellt wurden (vgl. <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 195).
2.5 Aus den dargelegten Gründen durfte das Obergericht ohne Verletzung von Bundesrecht (<ref-law>) die neuen Tatsachen und Beweismittel unberücksichtigt lassen, die der Beschwerdeführer erst nach seiner Berufungserklärung eingereicht hat.
3. In güterrechtlicher Hinsicht strittig sind Ersatzforderungen des Beschwerdeführers gegen das Eigengut der Beschwerdegegnerin. Der Beschwerdeführer macht eine unrichtige Beweislastverteilung geltend.
3.1 Gemäss <ref-law> gilt bis zum Beweis des Gegenteils alles Vermögen eines Ehegatten als Errungenschaft. Die Beschwerdegegnerin hat behauptet und mit öffentlich beurkundeten Verträgen belegt, dass ihr die Baulandparzelle im Jahre 1981 von ihrem Vater als Erbvorbezug unentgeltlich zugewendet und im Grundbuch als ihr Alleineigentum eingetragen wurde. Sie hat damit die tatsächliche Grundlage bewiesen, die den rechtlich unangefochtenen Schluss gestattet, die Baulandparzelle mit dem darauf errichteten Familienhaus sei ihr Eigengut (<ref-law>; vgl. <ref-ruling> E. 2.2 S. 149 f.).
3.2 <ref-law> enthält nur eine Vermutung über die Massenzugehörigkeit, sagt aber nichts zur Beweislast für Investitionen. Diesbezüglich greift die allgemeine Beweislastregel von <ref-law>: Dass Mittel der Errungenschaft zum Erwerb, zur Verbesserung oder zur Erhaltung eines Vermögensgegenstandes des Eigenguts beigetragen haben, muss beweisen, wer die Investition der Errungenschaft in das Eigengut und einen allfälligen Mehrwertanteil behauptet (vgl. <ref-ruling> E. 4.3 S. 565). Der Beschwerdeführer trägt deshalb die Beweislast für seine Behauptung, er habe beim Hausbau ab 1981 Eigenleistungen erbracht und für die Liegenschaft später Vermögenssteuern bezahlt. Das Obergericht hat die Beweislast richtig verteilt, wenn es zum Ergebnis gelangt ist, die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Eigenleistungen könnten mangels rechtsgenüglichen Behauptens und Beweisens in umfang- und wertmässiger Hinsicht nicht berücksichtigt werden (E. 6f und E. 7 S. 17 ff.) und die Ausführungen des Beschwerdeführers im Zusammenhang mit der Ersatzforderung für bezahlte Vermögenssteuern seien zu wenig substanziiert und ausgewiesen (E. 8d S. 20 des angefochtenen Entscheids).
3.3 Im Falle von Investitionen gehören zum Beweisthema die Tatsache der Leistung an sich und der Leistung aus einer bestimmten Gütermasse sowie der tatsächliche Umfang dieser Leistung (vgl. HAUSHEER/REUSSER/GEISER, Berner Kommentar, 1992, N. 10 zu <ref-law>, S. 634, mit Hinweisen). Abweichendes ergibt sich entgegen der Annahme des Beschwerdeführers aus <ref-ruling> nicht, zumal dort die Rechtsfrage zu prüfen war, wie die mehrwertberechtigten Ersatzforderungen zu berechnen seien, während nicht streitig war, dass die "durch Arbeitsleistung vorgenommenen Verbesserungen [...] nach den verbindlichen Feststellungen der Vorinstanz auf Eigenarbeiten beider Parteien und derer Verwandten zurückzuführen sind" (<ref-ruling> E. 6a/bb S. 156). Beweisthema im Falle von Investitionen durch Geldzahlungen ist nicht bloss der Vergleich der jeweiligen Vermögen, sondern der konkrete Zusammenhang zwischen Zahlung des einen Ehegatten und getilgter Schuld beim anderen Ehegatten, d.h. der Zahlungsfluss von der einen in die andere Gütermasse im Einzelfall (vgl. BÄHLER, Zur Führung von Prozessen über das Güterrecht, in dubio 2006, Heft 5, S. 236 ff., S. 242).
4. Eine Verletzung der Verhandlungs- und Dispositionsmaxime erblickt der Beschwerdeführer darin, dass das Obergericht seiner Sachdarstellung nicht gefolgt sei, obschon die Beschwerdegegnerin seine Tatsachenbehauptungen nicht oder nicht konkret und substantiiert bestritten habe.
4.1 Bundesrecht schreibt für das gerichtliche Verfahren der güterrechtlichen Auseinandersetzung weder die Offizialmaxime noch den Untersuchungsgrundsatz vor. Der Güterrechtsprozess wird - hier nicht zutreffende Ausnahmen vorbehalten - durch das kantonale Recht geregelt, das auch bestimmt, ob die Dispositions- und die Verhandlungsmaxime gelten (vgl. STECK, FamKommentar Scheidung, Bern 2005, N. 16 f. der Vorbem. zu Art. 196-220 ZGB mit Hinweisen; Urteil 5C.215/2002 vom 30. Januar 2003 E. 3). Das Obergericht ist unangefochten davon ausgegangen (E. 3a S. 8 f.), es gelte der Verhandlungs- und Verfügungsgrundsatz. Danach haben die Parteien dem Richter die Tatsachen, auf die sie ihre Begehren stützen, darzulegen und die entsprechenden Beweismittel anzugeben (<ref-law>/UR). Der Richter stützt seine Entscheidung in tatsächlicher Hinsicht ausschliesslich auf die Sachdarstellung der Parteien und auf die Beweise. Er darf einer Partei weder mehr noch anderes zusprechen als sie selbst verlangt. Er darf ihr auch nicht weniger zusprechen, als die Gegenpartei anerkennt (<ref-law>/UR). Im Geltungsbereich der Verhandlungsmaxime wird nur über streitige Tatsachen Beweis erhoben (<ref-law>/UR). In formeller Hinsicht wird in den Rechtsschriften allgemein die Darstellung der rechtserheblichen Tatsachen verlangt (<ref-law>/UR), und die Klageantwort soll zu den Begehren und zu den Tatsachenbehauptungen des Klägers Stellung nehmen (<ref-law>/UR).
4.2 Die formellen Anforderungen des kantonalen Rechts an die inhaltliche Substantiierung von Bestreitungen dürfen nicht zu einer Umkehr der Beweislast führen (vgl. <ref-ruling> E. 6a/bb S. 145/146). Nicht bundesrechtswidrig erscheint das Erfordernis, eine Bestreitung so konkret zu halten, dass sich daraus bestimmen lässt, welche einzelnen Positionen nicht anerkannt werden, um der beweisbelasteten Partei die Möglichkeit zu geben, darüber Beweis zu führen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 114). Wie der Beschwerdeführer einräumen muss, hat die Beschwerdegegnerin die geltend gemachten Ersatzforderungen grundsätzlich bestritten. Eine Verletzung von Bundesrecht ist insoweit weder ersichtlich noch dargetan.
4.3 Inwiefern sich aus dem kantonalen Recht andere Anforderungen an das Bestreiten ergeben sollen, ist ebenso wenig dargetan. Gemäss <ref-law>/UR beurteilt der Richter unter Berücksichtigung der gesamten Vorbringen der Parteien und ihres Verhaltens, ob eine Tatsache, die weder ausdrücklich bestritten noch ausdrücklich zugestanden ist, als streitig zu betrachten ist. Genügt danach selbst ein konkludentes Bestreiten, erübrigt es sich, die Rechtsschriften auf einzelne Bestreitungen hin zu überprüfen. Hauptstreitpunkt in der güterrechtlichen Auseinandersetzung waren die Ersatzforderungen des Beschwerdeführers, deren Abweisung die Beschwerdegegnerin von Prozessbeginn an beantragt hat. Es verletzt insoweit auch kein kantonales Recht, dass das Obergericht die tatsächliche Grundlage dieser Ersatzforderungen insgesamt als bestritten angesehen und dafür vom Beschwerdeführer den Beweis verlangt hat. Die Rüge, das Obergericht habe die Verhandlungs- und Dispositionsmaxime verletzt, erweist sich als unbegründet.
5. Zum Beweis seiner Ersatzforderungen hat der Beschwerdeführer mit der Berufungserklärung mehrere Beweisanträge gestellt, denen das Obergericht nicht entsprochen hat. Der Beschwerdeführer wendet dagegen eine Verletzung seines Beweisführungsanspruchs ein.
5.1 Der Anspruch auf Abnahme von Beweisanträgen, die rechtserhebliche Tatsachen betreffen und nach Form und Inhalt den Vorschriften des kantonalen Prozessrechts entsprechen (vgl. <ref-law>; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 195), schliesst vorweggenommene Beweiswürdigung nicht aus. Es bleibt dem Sachgericht unbenommen, von beantragten Beweiserhebungen deshalb abzusehen, weil es sie von vornherein nicht für geeignet hält, die behaupteten Tatsachen zu beweisen, oder weil es seine Überzeugung bereits aus anderen Beweisen gewonnen hat und davon ausgeht, dass weitere Abklärungen am massgeblichen Beweisergebnis nichts mehr zu ändern vermöchten (<ref-ruling> E. 3c S. 223/224). Derart vorweggenommene Beweiswürdigung prüft das Bundesgericht auf Willkür hin (vgl. <ref-ruling> E. 3 S. 157).
5.2 Das Obergericht hat festgestellt, die geltend gemachten Eigenleistungen könnten mangels rechtsgenüglichen Behauptens und Beweisens in umfang- und wertmässiger Hinsicht nicht berücksichtigt werden. Es ist davon ausgegangen, daran vermöge auch das vom Beschwerdeführer verlangte Gutachten und die Befragung von angeblichen Zeugen nichts zu ändern, zumal der damalige Wert der Eigenleistungen nach 27 Jahren wohl kaum mehr ermittelt werden könne und ein entsprechender Wert dann immer noch nicht behauptet worden sei (E. 6f S. 17 f.). Mit Bezug auf die Ersatzforderung für bezahlte Vermögenssteuern hat das Obergericht festgestellt, die Ausführungen des Beschwerdeführers seien zu wenig substanziiert und ausgewiesen. Es ist davon ausgegangen, aus der beantragten Aktenedition beim Amt für Steuern vermöge der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten abzuleiten, da es nicht Sache des Gerichts sei anhand der edierten Akten zu berechnen, welcher Vermögenssteuerbetrag auf das Eigengut der Beschwerdegegnerin entfalle (E. 8d S. 20 des angefochtenen Entscheids). Das Obergericht hat sich damit zu den Beweisanträgen des Beschwerdeführers geäussert und diese auf Grund vorweggenommener Beweiswürdigung abgelehnt. Gegen die Beweiswürdigung erhebt und begründet der Beschwerdeführer keine zulässigen Willkürrügen. Er tut nicht dar, inwiefern die Beweiswürdigung offensichtlich unhaltbar sein soll, d.h. mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch stehe, auf einem offenkundigen Versehen beruhe oder sich sachlich in keiner Weise rechtfertigen lasse. Er zeigt nicht anhand des angefochtenen Entscheids im Einzelnen auf, inwiefern dieser im Ergebnis an einem qualifizierten Mangel leidet. Seine Einwendungen bleiben allgemein und erschöpfen sich in blossem Widerspruch. Sie bedeuten eine rein appellatorische Kritik an der obergerichtlichen Beurteilung der Beweisanträge, auf die das Bundesgericht nicht eintritt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 4.1 S. 588 f.).
5.3 Aus den dargelegten Gründen durfte das Obergericht die Beweisanträge des Beschwerdeführers willkürfrei abweisen. Es hat den Beweisführungsanspruch des Beschwerdeführers nicht verletzt.
6. Schliesslich rügt der Beschwerdeführer die Würdigung als willkürlich, die geltend gemachten Eigenleistungen könnten mangels rechtsgenüglichen Behauptens und Beweisens in umfang- und wertmässiger Hinsicht nicht berücksichtigt werden (E. 6f und E. 7 S. 17 ff.) und die Ausführungen im Zusammenhang mit der Ersatzforderung für Vermögenssteuern seien zu wenig substanziiert und ausgewiesen (E. 8d S. 20 des angefochtenen Entscheids).
6.1 Beweisthema im Falle der Eigenleistungen beim Hausbau sind neben der Tatsache der erbrachten Leistungen auch deren tatsächlicher Umfang (E. 3.3 hiervor). Ob der Beschwerdeführer diesen Nachweis erbracht hat, ist strittig:
6.1.1 Die Beschwerdegegnerin hat an der Parteibefragung anerkannt, dass der Beschwerdeführer, aber ebenso viel sie selber und die gemeinsamen Kinder am Haus gearbeitet hätten. Nicht bestätigt hat die Beschwerdegegnerin hingegen den vom Beschwerdeführer behaupteten Umfang seiner Arbeitsleistungen (E. 6d S. 16 f. des angefochtenen Entscheids). Der behauptete Umfang der Eigenleistungen durfte insoweit nicht als anerkannt gelten. Der Beschwerdeführer kann aus der Parteibefragung deshalb nichts zu seinen Gunsten ableiten. Ebenso wenig ergibt sich aus den Bewertungsfragen, die der Beschwerdeführer aufwirft, solange der von ihm behauptete Umfang der Eigenleistungen nicht feststeht.
6.1.2 Zum Beweis seiner Eigenleistungen beim Hausbau (Februar 1981 bis August 1981) und beim Ausbau der Einzimmerwohnung (1982-1983) im Umfang von insgesamt 1'650 Stunden hat der Beschwerdeführer als Beweismittel eine von ihm selber verfasste Bestätigung zuhanden der Eidgenössischen Finanzverwaltung vom 26. Juni 1994 ins Recht gelegt. Es trifft zu, dass diese Auflistung der aufgewendeten Zeit von insgesamt 1'650 Stunden nicht für den Güterrechtsprozess, sondern im Zusammenhang mit einem "Hypothek-Darlehen" erstellt wurde. Gleichwohl musste darin beweismässig nicht mehr als die schriftliche Bestätigung der eigenen Behauptungen gesehen werden, der im Streitfall nicht die Bedeutung eines Beweismittels, sondern lediglich eines Parteivorbringens zukommt (vgl. <ref-ruling> E. 3.4 S. 87/88, betreffend Parteigutachten). Im Rahmen freier Beweiswürdigung könnte der Beleg zwar Bedeutung erlangen, wenn er im Zusammenhang mit anderen Beweismitteln ein schlüssiges Bild des beweisbedürftigen Sachverhalts ergäbe. Hier indessen steht der Beleg für sich allein, so dass es nicht als willkürlich erscheint, dessen Beweiskraft zu verneinen.
6.1.3 Zur Hauptsache wendet sich der Beschwerdeführer nicht gegen die Beweiswürdigung. Er rügt vielmehr Verletzungen der Bestreitungslast, der Verhandlungs- und Dispositionsmaxime, der Beweislastverteilung und des Beweisführungsanspruchs (S. 7 ff. Ziff. 8-11 der Beschwerdeschrift). Diesbezüglich kann auf Gesagtes verwiesen werden (E. 3-5 hiervor).
6.2 Was die Ersatzforderungen für bezahlte Vermögenssteuern angeht, muss der konkrete Zahlungsfluss bewiesen werden (E. 3.3 hiervor). Zutreffend hat das Obergericht deshalb verlangt, dass der Beschwerdeführer belege, wie hoch die Vermögenssteuern sind, die das nicht dem Unterhalt der Familie dienende Eigengut der Beschwerdegegnerin betroffen haben, und dass er den Nachweis der Bezahlung dieser Vermögenssteuern aus seinem Lohn erbringe. Das Obergericht hat festgehalten, der Beschwerdeführer äussere sich zu diesen Sachverhaltselementen teilweise nicht und habe keines davon belegt. Zu belegen vermöge der Beschwerdeführer einzig die Bezahlung des Betrages von Fr. 10'866.80 von seinem Sparkonto, woraus aber nicht ersichtlich sei, ob dieser Betrag tatsächlich für Nachsteuern bezahlt worden sei und - bejahendenfalls - ob die Nachsteuern auf einen Erbanfall bei der Beschwerdegegnerin zurückzuführen seien (E. 8d S. 20 des angefochtenen Entscheids). Mit der obergerichtlichen Würdigung setzt sich der Beschwerdeführer nicht ansatzweise auseinander. Es fehlen irgendwelche Ausführungen zur Umschreibung des Beweisthemas und der obergerichtlichen Beweiswürdigung (<ref-law>). Der Beschwerdeführer beschränkt seine Rügen erneut auf die Bestreitungslast, die Verhandlungs- und Dispositionsmaxime, die Beweislastverteilung und den Beweisführungsanspruch (S. 13 Ziff. 12 der Beschwerdeschrift). Auf Gesagtes kann verwiesen werden (E. 3-5 hiervor).
6.3 Insgesamt kann die obergerichtliche Beweiswürdigung unter Willkürgesichtspunkten auf Grund der Vorbringen des Beschwerdeführers nicht beanstandet werden (<ref-law>; vgl. zum Begriff: <ref-ruling> E. 4.3 S. 62).
7. Aus den dargelegten Gründen bleibt die Beschwerde erfolglos, soweit sie die güterrechtliche Auseinandersetzung betrifft. Die strenge beweisrechtliche Betrachtungsweise des Obergerichts erscheint auch im Ergebnis als sachgerecht. Dem vorliegenden vergleichbare Fälle sind nicht ungewöhnlich, wo - wie hier - die Beschwerdegegnerin zusätzlich zu ihrem Beitrag an den Familienunterhalt im Sinne von <ref-law> (Kinderbetreuung, Haushaltführung und teilzeitliche Berufstätigkeit) der Familie während über zwanzig Jahren das Grundstück mit dem darauf gebauten Wohnhaus unentgeltlich zur Verfügung stellt und der Beschwerdeführer güterrechtliche Ersatzforderungen für Arbeitsleistungen beim Hausbau geltend macht. Im Zurverfügungstellen von Grundeigentum für die Familienwohnung liegt ein Tatbestand gemäss <ref-law>, wonach der Ehegatte, der aus seinem Einkommen oder Vermögen an den Unterhalt der Familie bedeutend mehr beigetragen hat, als er verpflichtet war, dafür Anspruch auf angemessene Entschädigung hat (vgl. Urteil 5C.137/2001 vom 2. Oktober 2001 E. 3b/cc, in: Fampra.ch 2002 S. 120 f.). Die Beschwerdegegnerin aber soll nicht gezwungen werden, ihren Entschädigungsanspruch geltend zu machen, zu beweisen und entsprechend das Risiko der Beweislosigkeit zu tragen, nur weil dem Beschwerdeführer der Beweis seiner Ersatzforderungen erleichtert wird. Für beide Ansprüche ist unabhängig voneinander der strikte Beweis zu fordern.
8. Nachehelichen Unterhalt kann der Ehegatte fordern, dem nicht zuzumuten ist, dass er für den ihm gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge selbst aufkommt (<ref-law>). Streitig sind vorab das Einkommen der Beschwerdegegnerin aus Erwerbstätigkeit und Vermögen sowie die Wohnkosten der Beschwerdegegnerin.
8.1 Gestützt auf den Lohnausweis für das Jahr 2006 hat das Obergericht das tatsächlich erzielte monatliche Erwerbseinkommen der Beschwerdegegnerin auf Fr. 2'368.25 bei einem Beschäftigungsgrad von rund 50 % festgelegt (E. 10a S. 24 f. des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdeführer erblickt eine Beweisverweigerung darin, dass seinen an der Berufungsverhandlung gestellten Begehren um Edition der aktuellen Lohnausweise nicht entsprochen worden sei (S. 14 ff. Ziff. 13b-c der Beschwerdeschrift). Der Schriftenwechsel war am 15. März 2007 beendet. Für diesen Zeitpunkt hat es keinen aktuelleren Lohnausweis als denjenigen für das Jahr 2006 gegeben. Weiter hat das Obergericht die von der Beschwerdegegnerin eingereichten Informationen zur Lohnabrechnung 2007 vom 25. Januar 2007 berücksichtigt. Weitere Beweisvorkehren durften unterbleiben (vgl. E. 2 hiervor). Die Feststellung des tatsächlich erzielten Erwerbseinkommens kann nicht beanstandet werden.
8.2 Das Obergericht hat es abgelehnt, der Beschwerdegegnerin ein höheres als das tatsächlich erzielte Erwerbseinkommen anzurechnen. Es ist davon ausgegangen, die Ausdehnung der Erwerbstätigkeit auf 100 % sei der Beschwerdegegnerin nicht zumutbar und wohl kaum möglich wegen der gewählten Rollenverteilung der Ehegatten (sog. Zuverdienstehe) und des Alters (Eintritt in die AHV-Berechtigung am 1. Oktober 2008), nach einer Ehe von über dreissig Jahren Dauer mit zwei Kindern und auf Grund der ärztlich festgestellten Gesundheitsbeschwerden und der Arbeitsmarktlage (E. 9c S. 23 f. des angefochtenen Entscheids). Das Obergericht hat damit auf die zutreffenden Beurteilungskriterien abgestellt (vgl. <ref-ruling> E. 4a S. 215; <ref-ruling> E. 4.1 S. 61). Der Beschwerdeführer befasst sich mit der ganzheitlichen Würdigung sämtlicher Kriterien nicht näher, bestreitet die festgestellten gesundheitlichen Beschwerden und behauptet ungeachtet der Arbeitslage, der Beschwerdegegnerin sei kurz vor der Pensionierung eine Verdoppelung des Arbeitspensums tatsächlich möglich (S. 14 Ziff. 13a der Beschwerdeschrift). Er genügt damit den Mindestanforderungen an die Auseinandersetzung mit den obergerichtlichen Entscheidgründen nicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2.1 S. 245 f.). Seine Schlussfolgerung, dass dem anderen Ehegatten all das zugemutet werden könne, was ihm tatsächlich möglich sei, trifft nicht zu. Vorausgesetzt wird eine Abwägung, wie sie das Obergericht nach zutreffenden Kriterien vorgenommen hat (vgl. Urteil 5C.139/2005 vom 28. Juli 2005 E. 1.2, in: Fampra.ch 2005 S. 897).
8.3 Das Obergericht hat eine AHV-Rente der Beschwerdegegnerin von Fr. 1'648.-- monatlich angenommen. Obschon diese Angaben aus dem Jahr 2002 (nach der Trennung) stammten, hat das Obergericht eine Neuberechnung abgelehnt, weil auch für den Beschwerdeführer von der gleichen Berechnungsgrundlage auszugehen sei und sich die AHV-Renten auf Grund des Splittings gleich entwickeln würden (E. 10f S. 28 des angefochtenen Entscheids). Inwiefern diese Überlegung bundesrechtswidrig sein könnte, vermag der Beschwerdeführer nicht darzutun (S. 18 Ziff. 13e der Beschwerdeschrift). Entgegen seiner Behauptung hat das Obergericht den nachehelichen Unterhalt nicht unabhängig von der Leistungsfähigkeit der Ehegatten festgelegt, sondern geprüft, in welchem Umfang die Beschwerdegegnerin den ihr nach lebensprägender Ehe gebührenden Unterhalt von monatlich Fr. 3'800.-- durch eigene Mittel zu decken vermag und der Beschwerdeführer die festgestellte Unterdeckung zu beheben in der Lage ist (E. 11e-f S. 31 ff. des angefochtenen Entscheids). Auch der gebührende Unterhalt knüpft an die Lebenshaltung vor der Trennung (2002) an (vgl. <ref-ruling> E. 8 S. 580) und folgt der Entwicklung der allgemeinen Lebenskosten, so dass der geschuldete Unterhaltsbeitrag an die Teuerung angepasst wird, wenn und soweit das Einkommen bzw. die AHV-Renten an die Teuerung angepasst werden. In der unangefochten gebliebenen Indexklausel ist dieser Mechanismus ausdrücklich vorgesehen. Eine Bundesrechtsverletzung im Zusammenhang mit der Feststellung der AHV-Rente ist insgesamt weder ersichtlich noch dargetan. Es erscheint gegenteils seltsam, dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin eine aktuell höhere AHV-Rente anrechnen, für sich selber aber die Berechnungsgrundlage aus dem Jahre 2002 gelten lassen will (vgl. S. 18 f. Ziff. 13f der Beschwerdeschrift).
8.4 Nicht angefochten sind die weiteren Einkommensbestandteile auf Seiten der Beschwerdegegnerin, bestehend aus dem anrechenbaren Ertrag des Reinvermögens von Fr. 250.-- und aus der Vermietung der Einliegerwohnung von Fr. 500.-- monatlich (E. 10c S. 25 f. des angefochtenen Entscheids).
8.5 Ausführlich hat das Obergericht die Frage abgehandelt, ob der Beschwerdegegnerin ein fiktiver Ertrag anzurechnen sei, weil sie in einem eigenen Haus wohne. Es hat auf eine Anrechnung bereits deshalb verzichtet, weil die Beschwerdegegnerin aus der beruflichen Vorsorge des Beschwerdeführers nichts erhalte und sich der Beschwerdeführer auf dem ausbezahlten Vorsorgeguthaben auch keinen Ertrag anrechnen lassen müsse (E. 10d-e S. 26 ff. des angefochtenen Entscheids). Danach hat die Austrittsleistung des Beschwerdeführers im Zeitpunkt der vorzeitigen Pensionierung per Ende November 2001 Fr. 356'083.-- betragen. Gleichwohl haben die kantonalen Gerichte der Beschwerdegegnerin keine angemessene Entschädigung gemäss <ref-law> im Umfang von rund der Hälfte der Austrittsleistung zuerkannt (vgl. <ref-ruling> E. 3.2 S. 403 f.). Sie sind davon ausgegangen, die selbst bewohnte Liegenschaft sei Teil der Vorsorge der Beschwerdegegnerin und darauf kein fiktiver Ertrag zu berechnen, weil auch dem Beschwerdeführer auf dem ihm belassenen Vorsorgeguthaben kein Ertrag angerechnet werde. Ob dieser Vergleich zutrifft, kann dahingestellt bleiben, zumal die vom Beschwerdeführer zur Begründung einer Bundesrechtsverletzung angestellte Berechnung des fiktiven Ertrags praktisch ein Nullsummenspiel bedeutet (S. 16 ff. Ziff. 13d der Beschwerdeschrift). Der Beschwerdeführer ist der Meinung, die Beschwerdegegnerin solle in die Einliegerwohnung umziehen und könne aus der Vermietung des Hauses Fr. 1'800.-- monatlich erzielen. Er übersieht damit, dass die Beschwerdegegnerin dadurch die Mietzinseinnahmen von Fr. 500.-- für die bisher vermietete Einliegerwohnung verlöre und weiter die anfallenden Unterhaltskosten für das Haus von Fr. 1'145.-- (E. 8.6 sogleich) abzuziehen wären, womit der fiktive Ertrag von Fr. 1'800.-- auf Fr. 155.-- zusammenschrumpfte. Einen derartigen Ertrag, berechnet auf einer bloss fiktiven Grundlage, nicht zu berücksichtigen, verletzt kein Bundesrecht zum einen wegen der damit verbundenen Unsicherheit der tatsächlichen Erzielbarkeit, zum anderen aber mit Blick auf die angenommene Ausgangslage: Der Beschwerdeführer tut nicht dar, inwiefern es der Beschwerdegegnerin zumutbar sein soll, das Rentenalter in der Einzimmereinliegerwohnung zu verbringen, während er selber sich eine 4 1⁄2-Zimmerwohnung für Fr. 1'120.-- monatlich leistet (Bekl. act. 4.66).
8.6 Im Bedarf der Beschwerdegegnerin ficht der Beschwerdeführer die Wohnkosten an, bestehend aus Unterhaltskosten, Nebenkosten und Hypothekarzinsen. Er wiederholt im Wesentlichen seine Vorbringen im kantonalen Verfahren und setzt sich mit den obergerichtlichen Entscheidgründen nicht genügend auseinander (S. 19 f. Ziff. 13g der Beschwerdeschrift). Das Obergericht hat nachvollziehbar auf langfristig gleichbleibende und deshalb durchschnittliche statt auf konkrete, jährlich unter Umständen erheblich schwankende Unterhaltskosten für das Haus abgestellt. Es ist nicht von den behaupteten höheren, sondern von den für vergleichbare Liegenschaften erfahrungsgemäss anfallenden Nebenkosten ausgegangen, und es hat dargelegt, weshalb es auf den im Recht liegenden Darlehensvertrag abstelle und nicht auf aktuelle Hypothekarzinssätze (E. 11d S. 29 ff. des angefochtenen Entscheids). Eine Beweisverweigerung, wie sie der Beschwerdeführer behauptet, liegt nicht vor (vgl. E. 2 hiervor). Inwiefern die Annahmen des Obergerichts über die Unterhalts- und Nebenkosten unangemessen hoch sein sollen, belegt und begründet der Beschwerdeführer nicht (vgl. E. 5.2 hiervor). Nichts verschlägt schliesslich sein Hinweis auf die seit 2002 angeblich gesunkenen Zinsen für variable Hypotheken, zumal die Beschwerdegegnerin im besagten Zeitraum durch einen Darlehensvertrag mit einer Festhypothek (Kläg. act. 6) gebunden war, die bekanntlich je nach Anbieter nicht oder nur gegen Entrichtung einer Vorfälligkeitsprämie vor Ablauf der vereinbarten Laufzeit gekündigt werden kann. Ob und zu welchen Bedingungen die Beschwerdegegnerin später ihre Hypothek abgelöst oder den entsprechenden Vertrag verlängert hat, kann letztlich dahingestellt bleiben, zumal die Anrechnung von Fr. 1'145.-- unter dem Titel "Wohnkosten" im Verhältnis zu den auch dem Beschwerdeführer selber angerechneten Mietkosten von Fr. 1'120.-- nicht als unangemessen bezeichnet werden kann.
8.7 Weitere Positionen des Bedarfs- oder des Einkommens auf Seiten der Beschwerdegegnerin ficht der Beschwerdeführer nicht an. Zur Deckung ihres Grundbedarfs von monatlich Fr. 2'861.-- stehen der Beschwerdegegnerin eigene Mittel von Fr. 3'118.25 und nach Eintritt in die AHV-Berechtigung von Fr. 2'493.-- zur Verfügung (E. 11e S. 31 ff. des angefochtenen Entscheids).
9. Mit Bezug auf die eigenen Einkommens- und Bedarfszahlen wendet sich der Beschwerdeführer einzig gegen die Feststellung des Einkommens ab seinem AHV-Alter. Er macht geltend, die BVG-Rente betrage gemäss Eingabe vom 11. April 2007 bzw. dabei eingereichtem Schreiben der Pensionskasse weniger als festgestellt (S. 18 f. Ziff. 13f der Beschwerdeschrift). Diesen Beleg hat das Obergericht indessen als verspätet eingereicht ansehen dürfen und deshalb nicht mehr berücksichtigen müssen (E. 2 hiervor). Bei diesem Ergebnis ist davon auszugehen, dass dem Grundbedarf des Beschwerdeführers von Fr. 2'811.-- Einkünfte von Fr. 4'984.70 und nach Eintritt in die AHV-Berechtigung von Fr. 5'730.70 monatlich gegenüberstehen. Die frei verfügbaren Mittel des Beschwerdeführers betragen Fr. 2'173.70 und nach Eintritt in die AHV-Berechtigung Fr. 2'919.70 monatlich (E. 11e S. 31 ff. des angefochtenen Entscheids).
10. Geschuldet ist gemäss <ref-law> ein angemessener Beitrag an den durch eigene Mittel nicht gedeckten gebührenden Unterhalt unter Einschluss einer angemessenen Altersvorsorge. Zur Bestimmung des Unterhalts ist das Obergericht von der zuletzt gemeinsam gelebten Lebenshaltung der Ehegatten (zuzüglich scheidungsbedingter Mehrkosten) ausgegangen. Den entsprechenden Betrag von Fr. 3'800.-- monatlich für die Beschwerdegegnerin haben die Parteien bereits vor Obergericht nicht angefochten (E. 11f S. 33 f. des angefochtenen Entscheids). Diesen Betrag vermag die Beschwerdegegnerin mit ihren eigenen Mitteln von Fr. 3'118.25 und nach Eintritt in die AHV-Berechtigung von Fr. 2'493.-- monatlich (E. 8.7 hiervor) nicht zu decken. Sie hat deshalb Anspruch auf nachehelichen Unterhalt. Dass das Obergericht als angemessenen Beitrag die rechnerische Differenz zwischen dem ihr zustehenden Betrag von Fr. 3'800.-- und ihren eigenen Mitteln zuerkannt hat, kann nicht beanstandet werden. Der monatliche Unterhaltsbeitrag beläuft sich damit auf Fr. 681.75 und nach Eintritt in die AHV-Berechtigung auf Fr. 1'300.-- (gerundet). Der Beschwerdeführer vermag diesen Beitrag aus seinem Überschuss der Einkünfte über seinen Bedarf ohne weiteres zu leisten (E. 9 hiervor). Seine davon abweichende Unterhaltsberechnung (S. 20 f. Ziff. 13h der Beschwerdeschrift) geht von nach dem Gesagten unzutreffenden Zahlen aus. Die Beschwerde bleibt damit erfolglos, auch was den nachehelichen Unterhalt betrifft.
11. Gegen die Kosten- und Entschädigungsfolgen im kantonalen Verfahren erhebt und begründet der Beschwerdeführer keine Verfassungsrügen. Er verlangt, die Kosten und Entschädigungen ausgangsgemäss anders zu verlegen und die Gerichtskosten vor Landgericht der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (S. 21 Ziff. 14 der Beschwerdeschrift). Damit genügt er den Begründungsanforderungen nicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 3.2 S. 88). Da der angefochtene Entscheid nicht geändert wird, fällt eine andere Verteilung der Kosten und Entschädigungen des vorangegangenen Verfahrens nicht in Betracht (vgl. Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG).
12. Der Beschwerdeführer unterliegt und wird damit kostenpflichtig (<ref-law>). Eine Parteientschädigung ist hingegen nicht geschuldet, da bei der Beschwerdegegnerin keine Vernehmlassung eingeholt wurde (vgl. <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 3'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Uri, Zivilrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 2. März 2009
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Der Gerichtsschreiber:
Hohl von Roten