Sachverhalt:
A. Der 1992 geborene C._ wurde von seinen Eltern am 15. März 2000 bei der Invalidenversicherung zum Bezug von IV-Leistungen für Minderjährige angemeldet, nachdem vom Kinder- und Jugendpsychiatrischen Dienst am 14. Januar 2000 eine spastische Cerebralparese (CP) rechtsbetont mit starker ataktischer Komponente (GgV 390) diagnostiziert worden war. Am 27. Juli 2001 sprach die IV-Stelle Aargau dem Versicherten medizinische Massnahmen vom 10. Januar 2000 bis 31. Dezember 2012 betreffend Behandlung des Geburtsgebrechens Nr. 390, einschliesslich ärztlich verordnete Behandlungsgeräte sowie Psychomotoriktherapie bzw. Hippotherapie nach ärztlicher Verordnung für vorerst zwei Jahre zu. Am 14. November 2002 gewährte sie ihm Kostengutsprache für Sonderschulmassnahmen im Externat vom 1. August 2002 bis 31. Juli 2004, nachdem eine im Vordergrund stehende Sprachentwicklungsstörung beschrieben worden war. Mit Verfügung vom 20. Februar 2003 wurde dem Versicherten gestützt auf den Arztbericht des KJPD vom 3. Dezember 2002 ambulante Psychotherapie als Begleitmassnahme zur Sprachheilbehandlung (nach <ref-law>) vom 30. Januar 2003 bis 31. Januar 2004 zugesprochen. Diese wurde am 23. Januar 2004 bis 31. Januar 2005 nach ärztlicher Verordnung des KJPD im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen Nr. 390 verlängert. Am 30. November 2005 gewährte die IV-Stelle erneut Kostengutsprache für ambulante Psychotherapie vom 1. Dezember 2005 bis 30. November 2006 im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen. Mit Mitteilung vom 1. Juni 2006 wurde sodann Kostengutsprache für Sonderschulmassnahmen ab 14. August 2006 bis 31. Juli 2008 erteilt.
Die Eltern des Versicherten stellten mit Eingabe vom 13. November 2007 erneut ein Gesuch um Verlängerung der Psychotherapie im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen Nr. 390, nachdem zufolge Besuchs der Sonderschule die Durchführungsstelle gewechselt hatte. Nach Aktualisierung der medizinischen Unterlagen und dem Beizug einer Stellungnahme des Regional Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 1. April 2008 lehnte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 2. April 2008 das Leistungsgesuch ab, da aus den medizinischen Unterlagen hervorgehe, dass ein Therapieende nicht absehbar und die Prognose ungewiss sei, womit es sich nicht um eine Eingliederungsmassnahme gemäss <ref-law>, sondern um eine Behandlung des Leidens an sich handle. Daran hielt sie mit gleichlautender Verfügung vom 15. Mai 2008 fest.
B. Das Versicherungsgericht des Kantons Aargau hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 7. Juli 2009 gut, hob die Verfügung auf und verpflichtete die IV-Stelle, die Kosten für die medizinischen Massnahmen (Psychotherapie) im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen nach Ziff. 390 GgV Anhang zu übernehmen.
C. Die IV-Stelle führt unter Beilage der Stellungnahmen der RAD-Aerzte Dr. med. K._, FMH Kinder- und Jugendmedizin, Neuropädiatrie (vom 9. September 2009) und Dr. med. F._, Facharzt für Kinder- und Jugendpsychiatrie, Psychotherapie (vom 10. September 2009) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der kantonale Gerichtsentscheid sei aufzuheben und der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren.
Der Versicherte lässt in der Vernehmlassung die Sistierung des Verfahrens bis zum 18. Januar 2010 beantragen, um aktuelle Berichte der behandelnden und abklärenden Ärzte einholen zu können, nachdem die IV-Stelle die früher im Rahmen des IV-Verfahrens gestellten Diagnosen in Frage stelle. Zudem erklärt er sich mit der Gewährung der aufschiebenden Wirkung einverstanden. Mit Eingabe vom 18. Januar 2010, welche den Parteien zur Kenntnisnahme zugestellt wurde, lässt er alsdann die Berichte des KJPD vom 11. Januar 2010 und des Dr. med. P._ vom 10. Dezember 2009 nachreichen und auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2 Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann deren Sachverhaltsfeststellung von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Eine unvollständige Sachverhaltsfeststellung stellt eine vom Bundesgericht ebenfalls zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> dar (Seiler/von Werdt/Güngerich, Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Bern 2007 N 24 zu Art. 97).
2. Neue Tatsachen und Beweismittel dürfen nur soweit vorgebracht werden, als erst der Entscheid der Vorinstanz dazu Anlass gibt (<ref-law>). Dies ist dann der Fall, wenn eine bereits bei Erlass des angefochtenen Entscheides bestandene Tatsache erst durch den vorinstanzlichen Entscheid rechtswesentlich wird (Seiler/von Werdt/ Güngerich, a.a.O., N. 3 und 6 zu <ref-law>). Im vorliegenden Verfahren wurden von beiden Parteien letztinstanzlich ergänzende medizinische Berichte eingereicht. Nachdem das kantonale Gericht den geltend gemachten Anspruch des Versicherten auf Übernahme der Psychotherapiekosten im angefochtenen Entscheid erstmals neu unter dem Titel von <ref-law> prüfte und bejahte und die Frage des Leistungsanspruchs nach <ref-law>, der verfügungsweise verneint worden war, offenliess, sind die letztinstanzlich eingereichten Unterlagen in die Beurteilung einzubeziehen.
3. 3.1 Das kantonale Gericht hat die gesetzlichen Bestimmungen zum Anspruch auf medizinische Massnahmen bei Geburtsgebrechen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; Art. 1 ff. GgV), sowie die dazu ergangene Rechtsprechung richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Dies gilt insbesondere auch für den gemäss Rechtsprechung für eine entsprechende Leistungspflicht der Invalidenversicherung vorausgesetzten qualifizierten adäquaten Kausalzusammenhang zwischen Geburtsgebrechen und geltend gemachtem sekundärem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 3.3 S. 209, 100 V 41 E. 1a mit Hinweisen; SVR 2005 IV Nr. 22 S. 87 E. 1.3, vgl. auch <ref-ruling> E. 3a/cc S. 119). Danach sind an die Erfüllung der Voraussetzungen des rechtserheblichen Kausalzusammenhangs strenge Anforderungen zu stellen.
3.2 Zu ergänzen bleibt, dass Versicherte bis zum vollendeten 20. Altersjahr Anspruch auf medizinische Massnahmen haben, die nicht auf die Behandlung des Leidens an sich, sondern unmittelbar auf die Eingliederung ins Erwerbsleben oder in den Aufgabenbereich gerichtet und geeignet sind, die Erwerbsfähigkeit oder die Fähigkeit, sich im Aufgabenbereich zu betätigen, dauernd und wesentlich zu verbessern oder vor wesentlicher Beeinträchtigung zu bewahren (<ref-law>). Bei nichterwerbstätigen Minderjährigen im Besonderen können medizinische Vorkehren schon dann von der Invalidenversicherung übernommen werden, wenn ohne Behandlung das Leiden mit hinreichender Wahrscheinlichkeit zu einem schwer korrigierbaren, die spätere Ausbildung und Erwerbsfähigkeit erheblich behindernden stabilen pathologischen Zustand führen würde (<ref-ruling> E. 4.2 S. 21 mit Hinweisen).
Gemäss ständiger Rechtsprechung kommen medizinische Massnahmen der Invalidenversicherung auch bei Versicherten unter 20 Jahren nicht in Betracht, wenn sich solche Vorkehren gegen psychische Krankheiten richten, die nach der herrschenden Auffassung der Psychiatrie ohne kontinuierliche Behandlung nicht dauerhaft gebessert werden können. Die Übernahme von Psychotherapie als medizinische Massnahme bei Versicherten unter 20 Jahren fällt aber nicht schon deshalb ausser Betracht, weil es um eine über längere Zeit hinweg dauernde Behandlung geht. Bezüglich der Anspruchsvoraussetzungen von <ref-law> bei nichterwerbstätigen minderjährigen Versicherten ist nicht entscheidend, ob eine Sofortmassnahme oder zeitlich ausgedehntere (aber nicht unbegrenzte) Vorkehr angeordnet wird. Die Massnahmen zur Verhütung einer Defektheilung oder eines sonstwie stabilisierten Zustandes bei einem Kind können sehr wohl eine gewisse Zeit andauern. Damit die Invalidenversicherung dafür aufzukommen hat, dürfen sie jedoch nicht Dauercharakter haben, das heisst zeitlich unbegrenzt erforderlich sein, wie dies beispielsweise beim Diabetes oder bei Schizophrenien und manisch-depressiven Psychosen (<ref-ruling>, 100 V 44) zutrifft. In solchen Fällen dient die medizinische Massnahme regelmässig nicht der Verhinderung eines stabilen Defektzustandes, der sich in naher Zukunft einstellen würde. Gegenteilig verhält es sich, wenn gemäss spezialärztlicher Feststellung von einer weiteren Behandlung erwartet werden darf, dass der drohende Defekt mit seinen negativen Auswirkungen auf die Berufsbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindert werde, im Einzelfall also mit hinlänglicher Zuverlässigkeit eine günstige Prognose gestellt werden kann (Urteil I 32/06 vom 9. August 2007, E. 6.1 mit Hinweisen).
4. Streitig und zu prüfen ist zunächst, ob die beantragte Psychotherapie dem Versicherten unter dem Titel von <ref-law>, d.h. im Rahmen der ihm zugesprochenen medizinischen Massnahmen zur Behandlung des Geburtsgebrechens (GgV 390; angeborene cerebrale Lähmungen) zu gewähren ist.
4.1 Das kantonale Gericht hat dies im angefochtenen Entscheid bejaht. Es hat erwogen, dass der Versicherte unbestrittenermassen an einem Geburtsgebrechen gemäss Ziff. 390 GgV Anhang leide. Ebenso sei zwischen den Parteien nicht umstritten, dass er an psychischen Problemen leide, die eine Behandlung notwendig machten. Nachdem gemäss Rechtsprechung (Verweis auf ein Urteil des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 18. November 2004, Urteil IV.2003.00323 abrufbar unter http://www.sozialversicherungsgericht.zh.ch) der qualifizierte adäquate Kausalzusammenhang zwischen dem Geburtsgebrechen nach Ziff. 390 GgV und psychischen Störungen zu bejahen sei, und weder das Vorhandensein der psychischen Störung noch die Notwendigkeit deren Behandlung umstritten sei, sei der Anspruch auf Behandlung und die Übernahme der Kosten aufgrund von <ref-law> gegeben. Bei diesem Ergebnis könne offen gelassen werden, ob auch ein Leistungsanspruch nach <ref-law> bestünde.
4.2 Wie die beschwerdeführende IV-Stelle zu Recht geltend macht, hat die Vorinstanz, indem sie im vorliegenden Fall die geforderte Einzelfallprüfung nicht vorgenommen und mithin die konkreten Umstände des Einzelfalls nicht näher abgeklärt hat, sondern ihren Entscheid im Wesentlichen mit dem erwähnten Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich begründet hat, welches die geforderte qualifizierte adäquate Kausalität zwischen einer cerebralen Lähmung und einer psychischen Störung bejahte, den rechtserheblichen Sachverhalt in Verletzung des Untersuchungsgrundsatz und die Beweiswürdigungsregeln (<ref-law>) unvollständig festgestellt. Dies stellt eine vom Bundesgericht zu korrigierende Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> dar. Damit ist das Bundesgericht an die rechtserheblichen tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz nicht gebunden und prüft sie von Amtes wegen frei (vgl. E.1.2. hievor).
4.3 Aufgrund der medizinischen Akten zeigt sich, dass die Kostengutsprache für die Psychotherapie im Laufe der Zeit unter verschiedenen Titeln erfolgte. Der erstmalige Antrag auf Übernahme der Psychotherapiekosten wurde von der IV-Stelle aufgrund des Berichts des KJPD vom 3. Dezember 2002 als medizinische Massnahme zur Unterstützung der Sprachheilbehandlung nach <ref-law> zugesprochen. In diesem Bericht wurden eine spastische Cerebralparese rechtsbetont mit starker ataktischer Komponente (GgV 390) sowie ein schweres Sprachgebrechen diagnostiziert. Es wurde festgehalten, als Folge dieser Störungen zeige C._ affektive Auffälligkeiten, die psychotherapeutisch behandelt werden müssen. Erwähnt werden ein auffälliges Kontaktverhalten und eine ausgeprägte Selbstwertproblematik mit Trennungsängsten. Ob die Sprachprobleme und die cerebrale Lähmung allenfalls in einem Zusammenhang stehen, ist nicht ersichtlich. In der Folge wurden die Verlängerungsgesuche für Psychotherapie von der IV-Stelle aufgrund der Berichte des KJPD vom 16. Dezember 2003 und vom 17. November 2005 nunmehr im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen GgV 390 gewährt. In diesen Berichten sind die erheblichen Sprachprobleme nicht mehr genannt. Demgegenüber werden in den späteren Berichten des KJPD vom 22. November 2005 und vom 6. März 2006 wieder ein GgV 390 und eine Sprachstörung als Gebrechen angeführt, unter denen der Versicherte einerseits psychisch (Selbstwertproblematik und auffälliges Sozialverhalten) wie auch schulisch leide, was eine intensive psychotherapeutische Begleitung erforderlich mache. Entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin ist diesen Berichten nicht ohne weiteres zu entnehmen, dass die psychischen Probleme nicht im Zusammenhang mit dem Geburtsgebrechen gesehen werden können. In seiner kurzen Stellungnahme vom 24. März 2006 hielt der RAD fest, dass eine Sonderschulbedürftigkeit gemäss Art. 8 Abs. 4 Bst. g IVG bestehe; aufgrund der erheblichen Sprachstörung und der psychischen behandlungsbedürftigen Symptomatik in diesem Zusammenhang erklärte er eine Psychotherapie nach <ref-law> als Begleitmassnahme zur Sprachheilbehandlung als indiziert. Dr. med. P._, Spezialarzt FMH für Psychiatrie und Kinder- und Jugendpsychiatrie und -psychotherapie, bei dem die Behandlung nach dem Wechsel in die Sonderschule weitergeführt wurde, hielt in seinem Verlaufsbericht vom 15. Januar 2008 fest, die Diagnosen und Befunde hätten sich nicht verändert. Die Pubertät habe zu einer Verschärfung der Symptomatik geführt. Das schwach ausgebildete Selbstwertgefühl und das Verhalten in der Peer group, auf dem Hintergrund seiner Geburtsgebrechen entstanden, würden zu Schwierigkeiten im Elternhaus, unter den Jugendlichen und in der Schule führen. Da der Versicherte aufgrund seiner Beschwerden nicht gelernt habe sich zu artikulieren, würden seine Fantasien teilweise so stark, dass er nur mit Mühe eine Realitätskontrolle herstellen könne. Die Fortführung der psychotherapeutischen Behandlung sei indiziert. Entgegen den Einwendungen der IV-Stelle ist auch in diesem Bericht ein Bezug zum Geburtsgebrechen gegeben. In der Stellungnahme vom 1. April 2008 führte der RAD alsdann aus, die Situation habe sich gemäss Dr. med. P._ trotz psychotherapeutischer Therapie verschärft. Es handle sich nicht mehr um eine eigentliche Eingliederungsmassnahme im Sinne von <ref-law>, sondern um eine Leidensbehandlung. Ein Therapieende sei nicht absehbar, die Prognose ungewiss. Die Psychotherapie könne unter <ref-law> nicht weiter zugesprochen werden. Demgegenüber hielt Dr. med. P._ in seinem Schreiben vom 17. April 2008 - das die Vorinstanz zu Recht als Ergänzung zu seinem Verlaufsbericht vom 15. Januar 2008 qualifiziert hat - fest, von der weiteren Behandlung könne erwartet werden, dass der drohende Defekt mit den negativen Wirkungen auf die Berufsbildung und Erwerbsfähigkeit ganz oder in wesentlichem Ausmass verhindert werden könne. Eine Dauerbehandlung sei nicht indiziert. Die im Verlaufsbericht beschriebene Lebensphase der Pubertät, die zu einer Verschärfung der Symptomatik geführt habe, sei nicht chronisch.
4.4 Mit Blick auf diese Ausgangslage gilt festzustellen, dass sich die im angefochtenen Entscheid aufgeworfene strittige Frage des Vorhandenseins des von der Rechtsprechung geforderten qualifizierten adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem Geburtsgebrechen GgV 390 (cerebrale Lähmung) und einer psychischen Störung aufgrund der unklaren medizinischen Aktenlage, insbesondere der genannten fachärztlichen Berichte, nicht schlüssig beurteilen lässt. Mithin wäre, insbesondere zur Diagnosestellung der spastischen Cerebralparese, eine ergänzende fachärztliche Stellungnahme erforderlich, wie auch im Schreiben des KJPD vom 11. Januar 2010 vorgeschlagen wird. Zu keinem andern Ergebnis führen die letztinstanzlich von der Beschwerdeführerin eingereichten Stellungnahmen der RAD-Ärzte (vom 9. und 10. September 2009). Auf eine Rückweisung der Sache zu ergänzenden medizinischen Abklärungen kann vorliegend allerdings verzichtet werden, da entgegen der Verwaltung gestützt auf <ref-law> (vgl. E. 3.2 hievor) ein Leistungsanspruch des Versicherten zu bejahen ist.
Mit Verfügung vom 15. Mai 2008 verneinte die IV-Stelle die Voraussetzungen für die Übernahme der Psychotherapiekosten mit der Begründung, dass aufgrund der medizinischen Unterlagen ein Therapieende nicht absehbar und die Prognose ungewiss sei. Dem kann nicht beigepflichtet werden. Der behandelnde Psychiater Dr. med. P._ hatte in seinem Schreiben vom 17. April 2008, das mit der Vorinstanz als Ergänzung zum Verlaufsbericht vom 15. Januar 2008 (auf den sich der RAD in seiner ablehnenden Ausführung vom 1. April 2008 stützte) zu qualifizieren ist, erläutert, dass die im Verlaufsbericht beschriebene Lebensphase der Pubertät, die zu einer Verschärfung der Symptomatik geführt habe, nicht chronisch sei und keine Dauerbehandlung induziere. Es habe sich dabei um eine aktualitätsbezogene Darstellung gehandelt. Der Psychiater sprach von einer guten Prognose. Gemäss einem Standortgespräch mit der Schule vom 15. April 2008 habe die Psychotherapie bei C._ merkliche Fortschritte gezeitigt. Dr. med. P._ ging davon aus, dass der drohende Defekt mit den negativen Auswirkungen auf die Berufsbildung und die Erwerbsfähigkeit ganz oder im wesentlichen Ausmass verhindert werden kann und eine Dauerbehandlung nicht induziert ist. Vor diesem Hintergrund kann entgegen den Vorbringen der Beschwerdeführerin nicht gesagt werden, dass sich die Situation unter Therapie verschärft hat und ein stabiler Defektzustand nicht verhindert werden kann. Vielmehr konnte im massgebenden Zeitpunkt des Verfügungserlasses aufgrund der medizinischen Aktenlage mit hinlänglicher Zuverlässigkeit von einer günstigen Prognose ausgegangen werden. Im Uebrigen bleibt anzumerken, dass sich die von Dr. med. P._ vertretene günstige Prognose im Nachhinein bestätigt hat. Gemäss dessen Bericht vom 10. Dezember 2009 konnte die psychotherapeutische Behandlung inzwischen abgeschlossen und der Versicherte erfolgreich in eine Berufsausbildung eingegliedert werden.
Entgegen der Verfügung der IV-Stelle vom 15. Mai 2008 und den Vorbringen der Beschwerdeführerin im aktuellen Verfahren handelt es sich mithin bei der erfolgten Psychotherapie nicht um eine Behandlung des Leidens an sich, sondern um eine Eingliederungsmassnahme im Sinne von <ref-law>, wofür die Invalidenversicherung aufzukommen hat. Die Beschwerde ist daher abzuweisen und der kantonale Gerichtsentscheid im Ergebnis zu bestätigen.
5. Mit dem Entscheid in der Sache wird das von der Beschwerdeführerin gestellte Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.
6. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten der unterliegenden IV-Stelle aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat dem Beschwerdegegner überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 26. April 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Weber Peter