A.- R._ souffre depuis 1979 d'une affection ophtalmologique qui lui a fait partiellement perdre la vision de l'oeil droit. Malgré ce handicap, elle a toujours occupé un emploi. Elle a ainsi travaillé en qualité de secrétaire pour le compte de la société X._ SA dès le 1er mai 1990. Licenciée pour des raisons économiques avec effet au 30 novembre 1995, elle est entrée au service d'un nouvel employeur, la société Y._ SA, à partir du 1er décembre 1995 avec un taux d'activité de 80 %. A ce titre, elle a été affiliée en prévoyance professionnelle auprès de la Fondation Patrimonia (ci-après: la fondation).
Dès le 9 juin 1996, elle a présenté une incapacité totale de travail due à la combinaison de diverses affections.
Par deux décisions du 12 février 1998, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) lui a alloué une demi-rente d'invalidité pour la période du 1er décembre 1995 au 28 février 1997 et une rente entière à partir du 1er mars 1997.
Egalement saisie d'une demande de prestations de la part de l'assurée, la fondation a refusé d'y donner suite.
Elle a considéré, au vu de la date de la naissance du droit à la rente fixée par l'AI, que R._ était déjà "malade" au moment de son engagement auprès de Y._ SA, de sorte que le cas d'assurance relevait de la responsabilité de l'institution de prévoyance de son précédent employeur.
B.- Le 4 janvier 1999, l'assurée a ouvert action devant le Tribunal administratif de la République et canton de Genève contre la fondation, en concluant à l'octroi de prestations d'invalidité. Elle faisait valoir que c'était manifestement à tort que l'office AI lui avait octroyé une demi-rente d'invalidité à partir du 1er décembre 1995; elle avait en effet régulièrement exercé une activité professionnelle jusqu'au mois de juin 1996, date de la survenance de son incapacité de travail. Or, à ce moment-là, elle était affiliée à la Fondation Patrimonia, si bien qu'il appartenait à cette dernière de répondre de son invalidité.
Après avoir appelé en cause X._ SA, le tribunal a admis la demande et renvoyé la cause à la Fondation Patrimonia pour qu'elle verse à R._ les prestations d'invalidité dues (jugement du 6 mars 2001).
C.- La fondation interjette recours de droit administratif, en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement, à l'annulation du jugement cantonal, subsidiairement au renvoi de la cause au tribunal administratif pour instruction et nouveau jugement.
R._ conclut au rejet du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales renonce à se déterminer.

Considérant en droit:
1.- a) Ont droit aux prestations d'invalidité les personnes qui sont invalides à raison de 50 % au moins, et qui étaient assurés lors de la survenance de l'incapacité de travail dont la cause est à l'origine de l'invalidité (<ref-law>). Selon la jurisprudence, l'événement assuré au sens de l'<ref-law> est uniquement la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance, indépendamment du point de savoir à partir de quel moment et dans quelle mesure un droit à des prestations d'invalidité est né (<ref-ruling> consid. 1a, 118 V 45 consid. 5).
b) Conformément à l'<ref-law>, les dispositions de la LAI (<ref-law>) s'appliquent par analogie à la naissance du droit aux prestations d'invalidité. Si une institution de prévoyance reprend - explicitement ou par renvoi - la définition de l'invalidité dans l'AI, elle est en principe liée, lors de la survenance du fait assuré, par l'estimation de l'invalidité des organes de l'assurance-invalidité, sauf lorsque cette estimation apparaît d'emblée insoutenable (<ref-ruling> consid. 1 in fine). Cette force contraignante vaut non seulement pour la fixation du degré d'invalidité (<ref-ruling>), mais également pour la détermination du moment à partir duquel la capacité de travail de l'assuré s'est détériorée de manière sensible et durable (<ref-ruling> consid. 2a et les références citées).
Dans le cas particulier, les conditions générales de la fondation, ainsi que le plan de prévoyance auquel elles renvoient, font mention du droit aux prestations en cas d'invalidité, mais ne contiennent aucune disposition relative à la notion même d'invalidité. Il y a donc lieu de s'en tenir à celle définie dans la LAI.
c) S'agissant par ailleurs de délimiter les responsabilités respectives de deux institutions de prévoyance auxquelles un assuré a été successivement affilié, la jurisprudence a déduit de l'<ref-law> qu'il ne suffit pas, pour que l'ancienne institution de prévoyance reste tenue à prestations, que l'incapacité de travail ait débuté à une époque où l'assuré lui était affilié, mais qu'il devait en outre exister, entre cette incapacité de travail et l'invalidité, une relation d'étroite connexité, temporelle et matérielle.
Il y a connexité matérielle si l'affection à l'origine de l'invalidité est la même que celle qui s'est déjà manifestée durant l'affiliation à la précédente institution de prévoyance (et qui a entraîné une incapacité de travail).
La connexité temporelle implique qu'il ne se soit pas écoulé une longue interruption de l'incapacité de travail; elle est rompue si, pendant une certaine période, l'assuré est à nouveau apte à travailler. L'ancienne institution de prévoyance ne saurait, en effet, répondre de rechutes lointaines ou de nouvelles manifestations de la maladie plusieurs années après que l'assuré a recouvré sa capacité de travail.
Mais une brève période de rémission ne suffit pas pour interrompre le rapport de connexité temporelle (<ref-ruling> consid. 1c, 120 V 117 consid. 2c/aa).
2.- a) En l'occurrence, il ressort des questionnaires remplis à l'intention de l'office AI par les médecins traitants de l'intimée, que cette dernière présente plusieurs affections dont l'origine remonte à des périodes différentes.
Ainsi, le docteur A._, ophtalmologue, a-t-il fait état d'une atteinte rétinienne à l'oeil droit depuis 1979 dont les suites - restées longtemps sans incidence sur la capacité de travail de l'assurée - étaient susceptibles, selon lui, d'entraîner dès 1995 une certaine diminution de son rendement à cause du développement d'une presbytie importante à l'oeil gauche (rapport du 5 novembre 1996); la doctoresse B._, psychiatre, d'une dépression majeure dont elle a situé la genèse en automne 1995 (rapport du 23 octobre 1996); enfin, le docteur C._, spécialiste FMH en médecine interne, de troubles rhumatismaux (fibromyalgie) nécessitant un traitement médical depuis 1994 (rapport du 28 octobre 1996). Tous trois n'ont toutefois attesté d'une incapacité de travail due aux affections précitées que dès le mois de juin 1996.
Entendu en cours de procédure cantonale, le docteur A._ a encore précisé que si l'état des yeux de R._ était resté stable depuis 1995, à partir de cette année-là, la reconnaissance d'une capacité de travail diminuée de 20 % à 50 % dans sa profession de secrétaire pouvait se justifier d'un point de vue médical, même si la prénommée avait effectivement travaillé à un taux supérieur; il a également ajouté qu'il avait prescrit une incapacité de travail de 100 % du 1er juin au 31 août 1995 sur la demande de l'intéressée, qui s'était plainte à l'époque d'une fatigabilité accrue des yeux (cf. procès-verbal du 15 décembre 1999).
b) Compte tenu de ces indications médicales, la décision de l'office AI fixant le droit de l'intimée à une demi-rente d'invalidité au 1er décembre 1995 paraît manifestement insoutenable. Cette décision implique en effet de considérer que l'intimée a subi, dès le 1er décembre 1994 déjà, une incapacité de travail d'une certaine ampleur.
Rien au dossier ne permet cependant de retenir une telle conclusion puisque hormis la période allant du 1er juin au 31 août 1995, R._ a exercé son activité auprès de la société X._ SA normalement (soit à 100 %), et ce jusqu'à la fin de ses rapports de service au 31 novembre 1995. Certes, l'avis exprimé par le docteur A._ montre que l'assurée a dû subir une diminution de son acuité visuelle à la même époque; on ne saurait cependant en inférer le début d'une invalidité. Ce n'est en effet pas l'apparition des troubles comme telle qui fonde l'événement assuré au sens de l'<ref-law>, mais bien la survenance d'une incapacité de travail d'une certaine importance due à l'affection invalidante (VSI 1998 p. 126 consid. 3c).
Partant, c'est en vain que la recourante s'est référée à la date de la survenance de l'invalidité retenue par l'office AI dans sa décision du 12 février 1998 pour refuser ses prestations.
c) La recourante ne peut pas non plus obvier à sa responsabilité au motif que l'incapacité de travail survenue chez R._ dès le mois juin 1996 (soit durant la période d'assurance) serait dans une relation d'étroite connexité matérielle et temporelle avec celle qui s'est manifestée du 1er juin au 31 août 1995 (date à laquelle la prénommée était affiliée à l'institution de prévoyance de son précédent employeur).
Des déclarations faites par le docteur A._ devant les premiers juges, on peut retenir deux choses.
D'une part, que l'intimée souffre de longue date de troubles de la vue qui se sont aggravés en 1995, au point de justifier depuis lors une réduction de son aptitude à travailler d'au moins 20 %. D'autre part, que la situation médicale de l'intimée sur le plan strictement ophtalmologique n'a pas connu d'évolution significative entre 1995 et 1996. Or, force est de constater qu'à raison de ces seuls troubles, R._ n'a jamais présenté, avant ou après le 1er décembre 1995, une incapacité de travail propre à fonder une invalidité lui ouvrant le droit à des prestations de la prévoyance professionnelle. L'arrêt de travail de trois mois en été 1995 doit, à cet égard, être considéré comme l'expression d'une aggravation passagère d'un état pathologique préexistant. Après cet épisode, l'intimée a d'ailleurs été en mesure de poursuivre son activité durant plusieurs mois, d'abord à 100 %, par la suite à 80 %, sans rencontrer de problèmes particuliers en relation avec ses yeux. L'incapacité de travail pour laquelle l'intimée s'est vue allouer une rente AI doit bien plutôt être imputée à l'apparition de la grave dépression dont la doctoresse B._ a fait état dans son rapport du 23 octobre 1996.
Il est vrai que selon la psychiatre l'atteinte psychique remonterait à l'automne 1995, soit à une époque où R._ n'était pas encore affiliée à la recourante; toutefois, à ce moment-là, le trouble en cause n'avait encore aucune incidence sur sa capacité de travail.
Dans ces conditions, on ne peut pas retenir l'existence d'une connexité matérielle entre l'invalidité de l'intimée et l'incapacité de travail survenue alors qu'elle travaillait au service de X._ SA; la question de savoir s'il existe également une relation de connexité temporelle peut ainsi rester ouverte.
3.- Il suit de là que le recours de droit administratif est mal fondé.
Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134). D'autre part, l'intimée, qui obtient gain de cause, a droit à une indemnité de dépens à la charge de la recourante (art. 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances
p r o n o n c e:
I. Le recours est rejeté.
II. Il n'est pas perçu de frais de justice.
III. La recourante versera à l'intimée une indemnité de 2'500 fr. (y compris la taxe à la valeur ajoutée) à titre de dépens pour l'instance fédérale.
IV. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal administratif du canton de Genève et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 27 juin 2002
Au nom du
Tribunal fédéral des assurances
Le Président de la IIIe Chambre:
La Greffière: