Faits:
A. A.a Invoquant trois jugements de la High Court of Justice de Londres, B._ a requis, le 1er février 2010, le séquestre des biens de la société X._ à concurrence de 40'913'129 fr.40 plus intérêts; la requête visait tous les avoirs de la débitrice "sous nom propre, désignation conventionnelle, numéro, prête-nom ou nom de tiers", notamment "au nom de A._". Par ordonnance rendue le même jour, le Tribunal de première instance de Genève a donné suite à la réquisition en vertu de l'art. 271 al. 1 ch. 4 LP et dispensé le requérant de fournir des sûretés.
A.b L'ordonnance de séquestre a été communiquée le 1er février 2010 à l'Office des poursuites de Genève, qui a immédiatement adressé à la Banque C._ SA un avis d'exécution du séquestre indiquant le montant de la créance, l'identité du débiteur et les biens à séquestrer; cet avis ne mentionnait pas l'identité du créancier séquestrant (ou de son mandataire) ni le cas de séquestre. Le 3 février 2010, la banque a informé A._ du séquestre de son compte, en lui envoyant par télécopie l'avis de l'office des poursuites.
Le 2 mars 2010, A._ a demandé au Tribunal de première instance de Genève de lui remettre une copie de la requête de séquestre et de ses annexes; le même jour, elle a reçu une copie de la requête de séquestre et de l'ordonnance, mais non des pièces jointes à la réquisition, qui n'étaient plus en possession du tribunal. Le 2 mars 2010, A._ a prié en vain B._ de lui transmettre les pièces produites à l'appui de sa requête. Le 10 mars 2010, le Tribunal de première instance a ordonné au créancier séquestrant de s'exécuter jusqu'au 12 mars suivant; A._ a obtenu finalement copie de ces pièces le 15 mars 2010.
B. Le 25 mars 2010, A._ s'est opposée au séquestre "en tant que tiers revendiquant la propriété des biens séquestrés".
Statuant le 31 mai 2010, le Tribunal de première instance de Genève a déclaré l'opposition irrecevable pour cause de tardiveté. La Cour de justice du canton de Genève (1ère Section) a confirmé cette décision le 30 septembre 2010.
C. Par mémoire du 8 novembre 2010, l'opposante exerce un recours en matière civile contre cet arrêt; sur le fond, elle demande au Tribunal fédéral d'admettre l'opposition au séquestre (ch. 4), d'annuler l'ordonnance de séquestre (ch. 5) et d'inviter l'office des poursuites à lever la mesure (ch. 6), subsidiairement de renvoyer l'affaire à la cour cantonale pour nouvelle décision (ch. 7).
Des réponses sur le fond n'ont pas été requises.
D. Par ordonnance du 3 décembre 2010, la Présidente de la IIe Cour de droit civil a attribué l'effet suspensif au recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Le recours a été déposé à temps (art. 100 al. 1 LTF) à l'encontre d'une décision finale (art. 90 LTF) rendue en matière de poursuite pour dettes (art. 72 al. 2 let. a LTF) par une autorité cantonale de dernière instance ayant statué sur recours (art. 75 LTF). L'opposante, qui a été déboutée de ses conclusions par l'autorité précédente, a qualité pour recourir (art. 76 al. 1 aLTF [cf. art. 132 al. 1 LTF]).
1.2 Selon la recourante, la valeur litigieuse s'élève à 40'913'129 fr.40 (montant à hauteur duquel le séquestre a été ordonné), de sorte que l'exigence de l'art. 74 al. 1 let. b LTF est amplement satisfaite.
Cette affirmation apparaît inexacte. Il est constant que la recourante ne procède pas en qualité de débitrice, mais de tiers propriétaire des avoirs séquestrés. Dans un tel cas, la valeur litigieuse correspond au maximum à la valeur des actifs revendiqués (cf. arrêt 5A_55/2008 du 22 avril 2008 consid. 3.3; A. Staehelin, in: Basler Kommentar, SchKG I, 2e éd., 2010, n° 24 ad art. 109 LP). Or, il résulte d'une déclaration de la banque dépositaire des fonds placés sous main de justice - dont la recourante s'est, par ailleurs, prévalue pour solliciter une réduction de l'avance de frais - que "les montants sur le compte et sa rubrique sur lequel le séquestre a porté s'élèvent à USD 20'989.27". Convertie à la date du dépôt de l'opposition (cf. arrêt 5A_28/2009 du 28 septembre 2009 consid. 1.2), c'est-à-dire le 25 mars 2010, cette somme équivaut à 22'428 fr. (en capital; art. 51 al. 3 LTF). Seul le recours constitutionnel subsidiaire serait ainsi ouvert en l'espèce (art. 113 ss LTF).
Il n'y a cependant pas lieu d'examiner cet aspect plus avant, dès lors que la Cour de céans dispose d'une cognition identique, quel que soit le type de recours considéré (art. 98 et 116 LTF; arrêt 5A_667/2010 du 10 décembre 2010 consid. 1.2, in: RSPC 2011 p. 133; Hohl, Procédure civile, t. II, 2e éd., 2010, n° 3057). Pour le même motif, il n'y a pas lieu de s'interroger sur l'existence d'une question juridique de principe au sens de l'art. 74 al. 2 let. a LTF (<ref-ruling> consid. 1.3.3).
1.3 La cour cantonale a confirmé la décision du premier juge déclarant irrecevable, pour cause de tardiveté, l'opposition au séquestre formée par la recourante. Si le Tribunal fédéral devait donner raison à l'intéressée, il ne pourrait qu'annuler l'arrêt déféré et renvoyer la cause à la juridiction précédente pour qu'elle statue au fond (arrêt 4A_330/2008 du 27 janvier 2010 consid. 2.1, non publié à l'<ref-ruling>); partant, les conclusions tendant à l'admission de l'opposition, à la révocation de l'ordonnance et à la levée du séquestre sont irrecevables.
1.4 L'arrêt sur opposition au séquestre rendu par l'autorité judiciaire supérieure (art. 278 al. 3 LP) porte sur des mesures provisionnelles au sens de l'art. 98 LTF (<ref-ruling> consid. 1.2; arrêt 5A_697/2010 du 11 novembre 2010 consid. 1.2); la partie recourante ne peut donc se plaindre que d ́une violation de ses droits constitutionnels. Le Tribunal fédéral ne revoit un tel grief que s'il a été invoqué et motivé (art. 106 al. 2 LTF), à savoir expressément soulevé et exposé de manière claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 3 et les arrêts cités).
2. La Cour de justice a admis que le délai d'opposition de 10 jours prévu à l'art. 278 al. 1 LP court dès la notification au créancier et au débiteur, par lettre recommandée ou remise directe contre reçu (art. 34 LP), du procès-verbal de séquestre, ainsi que dès l'information de l'exécution du séquestre, au moyen d'un avis de l'office des poursuites, au tiers dont les droits sont touchés (art. 276 al. 2 LP), étant souligné que le tiers séquestré n'a pas connaissance de l'intégralité de la teneur du procès-verbal de séquestre. Sur la base de cette communication, le tiers peut choisir, soit de faire valoir ses droits dans la procédure d'opposition au séquestre, soit d'agir par la voie de la revendication (art. 106 ss LP). Le principe de la sécurité juridique postule que le dies a quo du délai pour former opposition soit le moment de la communication des documents précités, indépendamment d'une éventuelle connaissance préalable de la mesure par le débiteur ou le tiers en raison de leur présence sur le lieu de l'exécution ou de la consultation du dossier.
En l'espèce, la cour cantonale a retenu que la recourante, en tant que tiers séquestrée, avait été informée par la banque le 3 février 2010 du séquestre de son compte, au moyen de "l'avis concernant l'exécution du séquestre" établi le 1er février 2010 par l'office des poursuites, cet acte mentionnant le montant de la créance, l'identité du débiteur et les avoirs séquestrés. Le 2 mars 2010, la recourante a encore obtenu du Tribunal de première instance une copie de l'ordonnance de séquestre contenant, en plus des informations précitées, l'identité du créancier et de son mandataire, ainsi que la désignation du cas de séquestre et la motivation de l'ordonnance; de surcroît, elle a reçu copie de la requête de séquestre présentée le 1er février 2010. Ainsi, à la date du 2 mars 2010, l'intéressée était en possession des documents essentiels relatifs au séquestre et disposait de toutes les informations nécessaires et suffisantes pour lui permettre de choisir entre la voie de l'opposition et celle de la revendication. Comme le dies a quo du délai ne dépend pas de la communication à l'opposant éventuel de la requête et des pièces sur la base desquelles le séquestre a été autorisé, la recourante ne pouvait pas attendre la remise de ces pièces pour déposer son opposition; de plus, elle n'avait pas besoin de celles-ci pour démontrer sa titularité sur les avoirs appréhendés et son indépendance par rapport au débiteur, dont elle connaissait l'identité. Le délai d'opposition a donc commencé à courir le 2 mars 2010; en expédiant son acte le 25 mars suivant, la recourante a dès lors agi tardivement.
3. Invoquant les art. 6 CEDH et 29 al. 2 Cst., la recourante se plaint tout d'abord d'une violation de son droit d'être entendue; en bref, elle affirme que le délai de l'art. 278 al. 1 LP ne saurait commercer à courir tant que le tiers séquestré n'a pas connaissance des pièces jointes à la requête de séquestre.
3.1 Selon la jurisprudence, l'art. 6 § 1 CEDH trouve application dans la procédure de séquestre (<ref-ruling> consid. 4.5.1); en revanche, le § 3 de cette norme n'entre pas en considération, car il se rapporte au procès pénal (Grabenwarter, Europäische Menschenrechtskonvention, 4e éd., 2009, § 24 n° 4 p. 330). L'art. 6 CEDH ne confère pas ici une protection plus étendue que l'art. 29 al. 2 Cst. (cf. Villiger, Handbuch der EMRK, 2e éd., 1999, n° 375); c'est à la lumière de cette dernière disposition qu'il y a donc lieu de connaître du grief.
3.2 Contrairement à l'autorisation de séquestre, la procédure d'opposition est contradictoire (art. 278 al. 2 LP), ce qui accorde en particulier à l'opposant le droit de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 9.2; <ref-ruling> consid. 3.2 et les citations). Or, ce droit n'est pas en discussion dans le cas présent: la recourante ne s'est pas vu refuser le droit d'obtenir copie des pièces invoquées par l'intimé; au contraire, celles-ci lui ont été remises sur ordre du Tribunal de première instance (certes après l'expiration du délai fixé par le juge). Autre est la question de savoir si le délai de l'art. 278 al. 1 LP court à compter de ce jour - comme le soutient la recourante - ou dès que l'intéressée a eu connaissance du séquestre, au sens où l'entendent jurisprudence et doctrine (cf. infra, consid. 5.2); il s'agit là d'un point qui ressortit à l'application de la norme précitée, donc au déni de justice matériel, et non au droit d'être entendu.
4. 4.1 La recourante reproche ensuite à l'autorité cantonale d'avoir établi les faits de manière arbitraire en retenant qu'elle "n'avait pas besoin de ces pièces pour démontrer sa propre titularité alléguée sur les avoirs séquestrés et son indépendance par rapport au débiteur séquestré, dont elle connaissait l'identité".
4.2 Ce prétendu vice ne revêt aucune incidence sur le sort du recours (cf. <ref-ruling> consid. 5; arrêt 5A_464/2008 du 15 décembre 2008 consid. 3.3.2), car le motif incriminé est superfétatoire. La juridiction cantonale a débouté l'opposante en retenant, d'une part, que celle-ci avait une "connaissance suffisante" du séquestre le 2 mars 2010 et, d'autre part, que ni la loi ni la jurisprudence ne font dépendre le dies a quo du délai de l'art. 278 al. 1 LP de la communication à l'éventuel opposant de la réquisition de séquestre et des pièces qui l'accompagnent. Quoi qu'il en soit, l'affirmation contestée n'est pas insoutenable; en effet, on ne voit pas pourquoi la recourante serait dans l'incapacité d'établir sa prétention sur les avoirs séquestrés faute de disposer des pièces jointes à la réquisition de séquestre. Sur ce point, elle se livre du reste à une critique purement appellatoire, partant irrecevable, de la décision déférée (<ref-ruling> consid. 2).
5. Dans un dernier grief, la recourante dénonce une application arbitraire du droit fédéral.
5.1 Saisi d'un recours fondé sur l'art. 98 LTF (cf. supra, consid. 1.4), le Tribunal fédéral ne revoit l'application du droit fédéral que sous l'angle restreint de l'arbitraire (arrêt 5A_697/2010 précité consid. 1.3, avec les citations).
De jurisprudence constante, une décision est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, méconnaît gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté, ou heurte de manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité; il ne suffit pas qu'une autre solution paraisse concevable, voire préférable; pour que cette décision soit censurée, encore faut-il qu'elle s'avère arbitraire, non seulement dans ses motifs, mais aussi dans son résultat (<ref-ruling> consid. 2.4; <ref-ruling> consid. 2.2.2 et les arrêts cités). Le justiciable qui se plaint d'une violation de l'art. 9 Cst. ne saurait se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où l'autorité supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne peut se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi manifestement insoutenable (<ref-ruling> consid. 3 et les arrêts cités).
5.2 Aux termes de l'art. 278 al. 1 LP - qui n'a pas été modifié sur ce point par la révision de la Convention de Lugano, entrée en vigueur le 1er janvier 2011 (RO 2010 p. 5601, 5604) -, celui dont les droits sont touchés par un séquestre peut former opposition auprès du juge du séquestre dans les dix jours dès celui où il en a eu connaissance.
Le Tribunal fédéral a jugé que le délai pour former opposition court à l'égard du débiteur séquestré - peu importe qu'il soit présent ou représenté au moment de l'exécution de la mesure - dès la communication du procès-verbal de séquestre (<ref-ruling> consid. 2; cf. pour un examen critique de cette jurisprudence: Peter, Edition annotée de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, 2010, p. 1206, avec d'autres références). Selon la doctrine, lorsque le tiers (revendiquant) n'est pas - comme ici - présent (ni représenté) lors de l'exécution du séquestre, le délai pour former opposition court dès la communication de l'avis prescrit par l'art. 276 al. 2 LP (Artho von Gunten, Die Arresteinsprache, 2001, p. 46 ss, 48 ch. 2; Gasser, Das Abwehrdispositiv der Arrestbetroffenen nach revidiertem SchKG, in: ZBJV 1994 p. 601/602; Gilliéron, Commentaire de la loi fédérale sur la poursuite pour dettes et la faillite, vol. IV, 2003, n° 36 ad art. 276 et n° 73 ad art. 278 LP; idem, Le séquestre dans la LP révisée, in: BlSchK 1995 p. 135; Jeandin, Aspects judiciaires relatifs à l'octroi du séquestre, in: JdT 2006 II p. 68; OCHSNER, Exécution du séquestre, in: JdT 2006 II p. 118; Ottomann, Der Arrest, in: RDS 1996 I 257; Piegai, La protection du débiteur et des tiers dans le nouveau droit du séquestre, 1997, p. 204; Reeb, Les mesures provisoires dans la procédure de poursuite, in: RDS 1997 II 476).
5.3 À l'appui de son grief, la recourante expose les rapports entre les procédures d'opposition au séquestre et de revendication, pour en déduire que ses droits ne pouvaient pas être limités "dans le cadre d'une procédure en opposition au séquestre du simple motif [qu'elle] peut également intenter une action en revendication". Outre qu'elle trahit le raisonnement des juges précédents, cette argumentation ne comporte aucune réfutation des motifs de la décision entreprise: manifestement appellatoire, la critique est irrecevable dans cette mesure (cf. supra, consid. 5.1). Au demeurant, la recourante ne cite pas le moindre avis (jurisprudentiel ou doctrinal) favorable à sa thèse, de sorte qu'on ne saurait reprocher à l'autorité précédente d'avoir méconnu un principe juridique clair et incontesté (cf. <ref-ruling> consid. 4b in fine et les citations).
La recourante soutient encore que la décision attaquée contredit d'une manière arbitraire la jurisprudence publiée à l'<ref-ruling>, dès lors que l'avis l'informant du séquestre ne lui a pas été communiqué par l'office des poursuites - comme le prévoit l'art. 276 al. 2 LP -, mais par la banque dépositaire des fonds séquestrés. Il ne ressort ni de l'arrêt déféré ni de l'acte de recours cantonal que ce moyen aurait été soumis à la juridiction précédente: nouveau, il est irrecevable dans un recours fondé sur l'art. 98 LTF (<ref-ruling> consid. 2; arrêts 5A_836/2010 du 2 février 2011 consid. 2.1; 5A_66/2011 du 7 juin 2011 consid. 4 et les citations).
6. En conclusion, le présent recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité, aux frais de la recourante (art. 66 al. 1 LTF). Il n'y a pas lieu d'accorder des dépens à l'intimé, qui n'a pas été invité à présenter des déterminations sur le fond et s'est opposé à tort à l'octroi de l'effet suspensif (arrêt 5A_739/2010 du 28 avril 2011 consid. 6).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. Il n'est pas alloué de dépens à l'intimé.
4. Le présent arrêt est communiqué aux participants à la procédure et à la 1ère Section de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 29 juin 2011
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Le Greffier:
Hohl Braconi