Sachverhalt:
A. Die Firma A._ AG wurde im Rahmen des Ende August 2004 in Angriff genommenen Umbaus der Liegenschaft B._strasse 9 in Biel mit der Ausführung der Abbrucharbeiten beauftragt. Y._ war als Bauführer für die Baustelle zuständig und für die Durchführung der Arbeiten sowie die Arbeitssicherheit verantwortlich. Wegen der Grösse der Baustelle wurde auch Hilfspersonal anderer Unternehmungen, darunter X._, beigezogen. Am 1. September 2004 hatte X._ im Zuge der Abbrucharbeiten auf einem ca. 1.90 Meter breiten und 3.60 Meter hohen, durch keine Abschrankung gesicherten Vordach das ihm von anderen Arbeitern im Gebäude durchs Fenster gereichte Material in eine entlang des Gebäudes bereit gestellte Mulde zu werfen. Während der Verrichtung dieser Arbeit stürzte er vom Vordach und zog sich schwere Verletzungen, unter anderem ein schweres Schädel-Hirntrauma mit Schädelbasisfraktur zu. Infolge dieser Verletzungen ist X._ dauernd arbeitsunfähig.
B. Aufgrund dieses Sachverhalts wurde gegen Y._ die Strafverfolgung eröffnet und der Sachverhalt dem Einzelrichter des Gerichtskreises II Biel-Nidau überwiesen. Dieser sprach Y._ am 12. Dezember 2007 von der Anschuldigung des Nichtanbringens des erforderlichen Seitenschutzes bei ungeschützten Stellen bei einer Arbeitshöhe von mehr als zwei Metern sowie von der Anschuldigung der fahrlässigen schweren Körperverletzung zum Nachteil von X._ frei. Die Zivilklage wies er zurück.
Auf eine von X._ erhobene Appellation stellte das Obergericht des Kantons Bern mit Urteil vom 16. Mai 2008 fest, das angefochtene Urteil sei insoweit in Rechtskraft erwachsen, als die Zivilklage zurückgewiesen worden sei. Im Strafpunkt bestätigte es den erstinstanzlichen Freispruch.
C. X._ führt Beschwerde beim Bundesgericht, mit der er beantragt, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
D. Vernehmlassungen wurden nicht eingeholt.

Erwägungen:
1. 1.1 Nach <ref-law> ist zur Erhebung der Beschwerde in Strafsachen berechtigt, wer am vorinstanzlichen Verfahren teilgenommen oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a) und ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheides hat (lit. b; <ref-ruling> E. 1.1).
Gemäss Art. 81 Abs. 1 lit. b Ziff. 5 BGG ist das Opfer zur Erhebung der Beschwerde legitimiert, wenn sich der angefochtene Entscheid auf die Beurteilung seiner Zivilansprüche auswirken kann. Als Opfer im Sinne des Opferhilfegesetzes gilt jede Person, die durch eine Straftat in ihrer körperlichen, sexuellen oder psychischen Integrität unmittelbar beeinträchtigt worden ist (Art. 2 Abs. 1 aOHG; vgl. nunmehr <ref-law> vom 23. März 2007), unabhängig davon, ob der Täter ermittelt worden ist und ob er sich schuldhaft verhalten hat (<ref-ruling> E. 1.2.2; <ref-ruling> E. 3.1).
1.2 Der Beschwerdeführer ist als Opfer der angeklagten schweren Körperverletzung in seiner körperlichen Integrität unmittelbar beeinträchtigt. Er hat am kantonalen Verfahren als Privatkläger teilgenommen und hat gegen das erstinstanzliche Urteil die Appellation erklärt. Er ist durch den Entscheid auch zweifellos in seinen zivilen Schadenersatz- und Genugtuungsansprüchen betroffen (Art. 45 und 47 OR). Auf seine Beschwerde kann daher eingetreten werden.
2. 2.1 Die Vorinstanz gelangt zum Schluss, auf dem Vordach, von welchem der Beschwerdeführer gestürzt ist, sei keine Absturzsicherung notwendig gewesen. Die vom Beschwerdeführer an jener Stelle zu verrichtenden Arbeiten hätten nur kurze Zeit gedauert. Es habe sich bei den von ihm auszuführenden Arbeiten somit um solche von geringem Umfang im Sinne von Art. 30 Abs. 1 der Verordnung über die Sicherheit und den Gesundheitsschutz der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer bei Bauarbeiten in der Fassung vom 29. März 2000 (Bauarbeitenverordnung, aBauAV; AS 2000, 1403) gehandelt. Bei solchen Arbeiten müsse eine für kurze Zeit auf einem Dach arbeitende Person nur durch bestimmte Vorkehren gesichert werden, wenn eine der in Art. 30 Abs. 1 lit. a - c aBauAV aufgeführten Voraussetzungen erfüllt sei. Ein derartiger Fall liege hier nicht vor. Das Vordach weise keinerlei Neigung auf und stehe horizontal zur Fassade. Ausserdem betrage die Absturzhöhe weniger als 5 Meter. Zudem habe auch keine Gleitgefahr im Sinne von Art. 30 Abs. 2 aBauAV bestanden. Eine solche sei nur anzunehmen, wenn aufgrund der Beschaffenheit der Oberfläche des Daches, seiner Neigung oder der speziellen Bauweise die Gefahr des Abrutschens bestehe. Eine wetterbedingte Gleitgefahr werde von der Bestimmung nicht erfasst. Die Nichtanbringung einer Sicherungsvorkehr stelle daher keine Sorgfaltspflichtverletzung im Sinne von <ref-law> dar, weshalb der Vorwurf der Fahrlässigkeit entfalle (angefochtenes Urteil S. 6 ff.; erstinstanzliches Urteil, Strafakten S. 191 ff.).
2.2 Der Beschwerdeführer stellt sich demgegenüber auf den Standpunkt, der Beschwerdegegner hätte als Verantwortlicher für die Sicherheit auf der Baustelle beim fraglichen Vordach eine Absturzsicherung anbringen müssen. Bei Dacharbeiten von geringem Umfang gemäss Art. 30 Abs. 1 aBauAV dürfe bei Dachneigungen bis 25 Grad und Absturzhöhen von weniger als 5 Metern nicht überhaupt auf Sicherungen verzichtet werden, sondern es käme die allgemeine Regel von Art. 26 aBauAV zur Anwendung. Die Absturzhöhe habe 3.60 Meter betragen und habe daher deutlich über der Maximalhöhe von 2 Metern gemäss Art. 14 und 30 Abs. 2 aBauAV bzw. 3 Metern gemäss Art. 26 aBauAV gelegen. Zudem hätte er die allgemeinen Sicherheitsmassnahmen gemäss den damals geltenden Richtlinien für Rückbau- und Abbrucharbeiten beachten müssen. Damit habe er gegen die Vorschriften zur Verhütung von Berufsunfällen verstossen und sich der fahrlässigen schweren Körperverletzung schuldig gemacht (Beschwerde S. 9).
3. 3.1 Gemäss <ref-law> ist der Arbeitgeber verpflichtet, zur Verhütung von Berufsunfällen und Berufskrankheiten alle Massnahmen zu treffen, die nach der Erfahrung notwendig, nach dem Stand der Technik anwendbar und den gegebenen Verhältnissen angemessen sind. Die gestützt auf <ref-law> erlassene Verordnung über die Sicherheit und den Gesundheitsschutz der Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer bei Bauarbeiten (Bauarbeitenverordnung, BauAV; SR 832.311.141) legt die die für die Sicherheit erforderlichen Massnahmen im Einzelnen fest. Die im zu beurteilenden Fall anwendbare Bauarbeitenverordnung in der Fassung vom 29. März 2000 (AS 2000, 1403; angefochtenes Urteil S. 7; vgl. nunmehr BauAV vom 29.6.2005) enthält im 2. Kapitel zunächst "Bestimmungen für alle Bauarbeiten". Als allgemeine Anforderung an die Sicherheit von Arbeitsplätzen legt Art. 8 Abs. 2 lit. a aBauAV fest, dass Absturzsicherungen im Sinne der Art. 14-18 aBauAV anzubringen sind. Die Bestimmungen des 4. Abschnitts des 2. Kapitels über Absturzsicherungen verlangen in Art. 15 Abs. 1 aBauAV bei ungeschützten Stellen mit einer Absturzhöhe von mehr als 2 Metern und bei solchen im Bereich von Gewässern und Böschungen die Verwendung eines aus Geländerholm, Zwischenholm und Bordbrett bestehenden Seitenschutzes (Art. 14 aBauAV). Bei Hochbauarbeiten, die eine Absturzhöhe von 3 Metern überschreiten, ist nach Art. 17 aBauAV ein Fassadengerüst zu erstellen. Wo das Anbringen eines Seitenschutzes oder eines Gerüsts technisch nicht möglich oder zu gefährlich ist, sind gemäss Art. 18 Abs. 1 aBauAV Fanggerüste, Schutznetze, Seilsicherungen oder gleichwertige Schutzmassnahmen zu verwenden.
In ihrem 3. Kapitel enthält die Bauarbeitenverordnung besondere "Bestimmungen für Arbeiten auf Dächern". Die Vorschriften im 1. Abschnitt handeln vom Schutz vor Stürzen über den Dachrand. Gemäss Art. 26 Abs. 1 aBauAV sind an Dachrändern ab einer Absturzhöhe von 3 Metern Massnahmen zu treffen, um Abstürze zu verhindern, die in den Art. 27-29 näher umschrieben sind. Gemäss Art. 30 Abs. 1 lit. a aBauAV sind bei Arbeiten, die gesamthaft pro Dach weniger als zwei Personenarbeitstage dauern, bei Dachneigungen bis 25 Grad erst ab einer Höhe von mehr als 5 Metern Absturzsicherungen nach Art. 18 aBauAV notwendig (Fanggerüste, Schutznetze, Seilsicherungen oder gleichwertige Schutzmassnahmen). Sind diese Massnahmen nicht möglich, so sind ein Geländerholm und ein Zwischenholm anzubringen. Gemäss Abs. 2 derselben Bestimmung sind bei Gleitgefahr solche Massnahmen bereits bei Absturzhöhen von 2 Metern zu treffen.
Nach den Bestimmungen über Rückbau- und Abbrucharbeiten gemäss <ref-law> in der Fassung vom 29. Juni 2005, welche im Wesentlichen den Vorschriften der früheren Richtlinien der SUVA entsprechen (angefochtenes Urteil S. 7; erstinstanzliches Urteil S. 10, Untersuchungsakten S. 102), müssen die erforderlichen Massnahmen getroffen werden, um zu verhindern, dass Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer abstürzen (<ref-law>).
3.2 Nach den Feststellungen der kantonalen Instanzen befand sich der Beschwerdeführer am Unfalltag auf einem ca. 1.90 Meter breiten und 3.60 Meter hohen Vordach des Gebäudes und hatte von dort das ihm von Mitarbeitern durchs Fenster gereichte Abbruchmaterial in die entlang des Vordachs bereit gestellten Mulden zu werfen. In diesem Punkt nehmen die kantonalen Instanzen zu Recht an, der Sachverhalt sei im Lichte der Bestimmungen über Arbeiten auf Dächern der Bauarbeitenverordnung zu würdigen (angefochtenes Urteil S. 7 f.; erstinstanzliches Urteil S. 10, Untersuchungsakten S. 192). Nach den Aussagen des in der erstinstanzlichen Hauptverhandlung befragten Sachverständigen der SUVA umfassen die Bestimmungen von Art. 26 ff. aBauAV sämtliche Arbeiten an und auf Dächern (vgl. erstinstanzliches Protokoll, Untersuchungsakten S. 173/174) und beschränken sich nicht auf eigentliche Spezialarbeiten wie Dachdeckerarbeiten oder Spenglerarbeiten an Dachtraufen, wie der Beschwerdeführer meint (Beschwerde S. 6), zumal auch derartige Arbeiten häufig nicht von den Spezialisten selbst, sondern von Hilfskräften ausgeführt werden. Es trifft allerdings zu, dass die Bauarbeitenverordnung mit der Bestimmung für Arbeiten auf Dächern eine weniger strenge Regelung schafft als für andere absturzgefährdete Stellen. Denn gemäss Art. 26 Abs. 1 aBauAV sind an Dachrändern erst ab einer Absturzhöhe von 3 Metern Schutzvorkehren zu treffen, während Art. 15 Abs. 1 aBauAV solche schon bei ungeschützten Stellen mit einer Absturzhöhe von mehr als 2 Metern vorschreibt. Dieses Ergebnis, das auch aus der aktuellen Fassung der Bauarbeitenverordnung folgt (Art. 15 Abs. 1 und Art. 28 Abs. 1 BauAV), mag, wie der erstinstanzliche Richter ausführt, nur schwer nachvollziehbar sein. Es entspricht aber jedenfalls der gesetzlichen Regelung, für welche sich, wie aus den Aussagen des Sachverständigen erhellt, durchaus auch gute Gründe anführen lassen (erstinstanzliches Protokoll, Untersuchungsakten S. 173 f.).
Nicht zu beanstanden ist auch der Schluss der Vorinstanz, dass die für Arbeiten auf Dächern geltenden speziellen Bestimmungen von Art. 26 ff. aBauAV die Anwendung der allgemeinen Vorschriften des 4. Abschnitts der Bauarbeitenverordnung ausschliessen (angefochtenes Urteil S. 8; erstinstanzliches Urteil S. 10, Untersuchungsakten S. 192). Auf den zu beurteilenden Fall kommen somit allein die Art. 26 ff. aBauAV zur Anwendung. Zutreffend haben die kantonalen Instanzen ferner angenommen, die vom Beschwerdeführer auf dem Vordach ausgeübte Betätigung sei eine Arbeit von geringem Umfang im Sinne von Art. 30 aBauAV, die gesamthaft weniger als zwei Personenarbeitstage in Anspruch genommen habe. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers ist hiefür nicht die Dauer des gesamten Auftrages massgeblich, sondern allein der Umfang der auf dem Dach selbst ausgeführten Arbeiten. Dass sich die Abbruch- und Rückbauarbeiten über mehrere Wochen hingezogen und einen derart grossen Umfang angenommen haben, dass verschiedene Unternehmen einbezogen werden mussten, ist daher ohne Bedeutung. Massgeblich ist, dass der Beschwerdeführer im zu beurteilenden Fall allein und für die Dauer lediglich eines Tages auf dem Vordach beschäftigt war. Die Vorinstanz hat daher Art. 30 Abs. 1 aBauAV zu Recht angewendet (angefochtenes Urteil S. 9). Aus lit. a dieser Bestimmung folgt e contrario, dass bei Dachneigungen von weniger als 25 Grad und bei Absturzhöhen bis zu 5 Metern auf eine Absturzsicherung verzichtet werden kann (vgl. hiezu auch die Publikation der SUVA "Arbeiten auf Dächern"). Die Anwendung von Art. 26 Abs. 1 aBauAV, wie sie der Beschwerdeführer befürwortet, würde in diesen Fällen dazu führen, dass die Ausnahmeregelung von Art. 30 aBauAV aus den Angeln gehoben würde, da danach eine Sicherung ja bereits ab einer Absturzhöhe von 3 Metern notwendig wäre. Abgesehen davon lassen sich die von der Bauarbeitenverordnung vorgesehenen Sicherungsmassnahmen nicht in eine Stufenfolge im Sinne einfacherer und aufwändigerer Schutzvorkehren bringen, wie der Beschwerdeführer annimmt (Beschwerde S. 9). Die in Art. 18 aBauAV als Absturzsicherungen vorgesehenen Fanggerüste, Schutznetze oder Seilsicherungen sind nicht einfachere Massnahmen als ein Seitenschutz gemäss Art. 14 aBauAV oder ein Gerüst im Sinne von Art. 17 und 35 ff. aBauAV, sondern stehen gleichrangig neben einander. Die einzelnen Sicherungsmassnahmen unterscheiden sich lediglich danach, ob es sich um eine Kollektivschutzeinrichtung (Seitenschutz, Dachfangwand, Auffangnetz, Fassadengerüst) handelt, welche teilweise auch angebracht ist, wenn bloss zwei Arbeiter für kurze Zeit auf dem Dach tätig sind, oder um persönliche Schutzausrüstungen (Rückhalte- oder Auffangsysteme). Die Vorkehren gemäss Art. 18 aBauAV kommen zum Zug, wenn das Anbringen eines Seitenschutzes oder eines Gerüsts technisch nicht möglich oder zu gefährlich ist.
Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers (Beschwerde S. 6 f.) führen auch die früheren Richtlinien der SUVA über Rückbau- und Abbrucharbeiten zu keinem anderen Ergebnis (vgl. nunmehr <ref-law>), da, soweit Abbrucharbeiten auf Dächern in Frage stehen, wiederum die Bestimmungen von Art. 26 ff. aBauAV (<ref-law>) zur Anwendung gelangen (vgl. angefochtenes Urteil S. 8).
Schliesslich verletzt die Vorinstanz auch kein Bundesrecht, wenn sie annimmt, die Voraussetzungen für die Anwendung von Art. 30 Abs. 2 aBauAV seien nicht erfüllt. Zwar bringt der Beschwerdeführer zu Recht vor, dass eine Gleitgefahr nicht generell unbeachtlich ist, wenn sie durch die Witterungsverhältnisse bedingt ist (angefochtenes Urteil S. 10 f.; Beschwerde S. 7 f.). Eine relevante Gleitgefahr im Sinne der genannten Bestimmung lässt sich zumindest bei schneebedeckten oder vereisten Dachflächen nicht von vornherein ausschliessen. Doch muss danach differenziert werden, welche Neigung das Dach aufweist. Ergibt sich die Gefahr des Ausgleitens lediglich aufgrund der Nässe wegen vorangegangenen Regens, darf eine relevante Gleitgefahr im Sinne von Art. 30 Abs. 2 aBauAV jedenfalls bei einem keinerlei Neigung aufweisenden Beton-Flachdach (Untersuchungsakten S. 74, 13 f.; vgl. aber S. 82) verneint werden.
Bei diesem Ergebnis ist auch keine Verletzung von <ref-law> erkennbar. Denn wie die Vorinstanz zu Recht annimmt, führt die Bauarbeitenverordnung in Präzisierung der genannten Gesetzesbestimmung die für die Sicherheit erforderlichen Massnahmen aus. Daraus lassen sich diejenigen Konstellationen ableiten, bei welchen auf entsprechende Massnahmen verzichtet werden kann (angefochtenes Urteil S. 7). Soweit der Verzicht auf eine Sicherungsmassnahme im Einklang mit der Bauarbeitenverordnung steht, ergibt sich mithin keine Verletzung des Bundesgesetzes über die Unfallversicherung.
Insgesamt hat der Beschwerdegegner somit nicht gegen die Bestimmungen der Bauarbeitenverordnung verstossen, indem er auf eine Absturzsicherung verzichtet hat. Damit entfällt der Vorwurf der Sorgfaltspflichtverletzung. Das angefochtene Urteil ist aus diesen Gründen bundesrechtlich nicht zu beanstanden. Die Beschwerde erweist sich als unbegründet.
4. Aus diesen Gründen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang trägt der Beschwerdeführer die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Bern, 2. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Januar 2009
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Boog