Faits:
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A. R._, né en 1950, travaille comme employé de maison et jardinier au service de A._. A ce titre, il est assuré contre les accidents par la compagnie d'assurances Nationale Suisse (ci-après: la Nationale). Le 14 juillet 2004, la société de courtage et de gestion d'assurances G._ SA a rempli une déclaration d'accident LAA en raison d'un événement survenu le 10 mai 2004 décrit de la manière suivante: après avoir arraché de la moquette, après avoir soulevé des radiateurs en fonte pour pouvoir démonter deux faux planchers, l'assuré a ressenti une violente douleur au dos. Par lettre du 15 juillet 2004, l'assuré a confirmé à l'intention de G._ SA qu'occupé à arracher la moquette ainsi qu'à supprimer un faux-plancher, il a dû soulever un radiateur en fonte d'un poids d'environ 80-100 kg; aussitôt a-t-il entendu dans le base de son dos un craquement suivi d'une violente douleur.
Son médecin traitant, le docteur B._, spécialiste en maladies rhumatismales, des os, articulations et en médecine du sport, a attesté une incapacité de travail jusqu'au 4 juillet 2004 (certificats des 2, 7 et 11 juin 2004).
Hospitalisé du 4 au 8 juillet 2004 à la Clinique X._ (France), l'assuré a été opéré par le docteur F._, spécialiste en neurochirurgie, d'une hernie discale L5-S1 gauche para-médiane (mise en évidence notamment par le myélo-scanner). Le compte-rendu opératoire du 5 juillet 2004 mentionne que le patient âgé de 53 ans présente une lombo-sciatique gauche rebelle aux différents traitements médicaux. Le docteur F._ a prolongé l'arrêt de travail jusqu'au 7 septembre 2004 inclus.
Par courriel du 27 juillet 2004, la Nationale a informé G._ SA que selon les documents en sa possession, la notion d'accident n'était pas réalisée et qu'une hernie discale n'était pas considérée comme une lésion assimilée à un accident. A la demande de la Nationale, G._ SA a indiqué qu'aucune assurance perte de gain n'avait été conclue.
Par décision du 28 juillet 2004, la Nationale a fait part à l'assuré de son refus de prendre en charge les suites de l'événement du 10 mai 2004, faute de cause extérieure extraordinaire ou d'une lésion corporelle assimilée à un accident.
Par acte du 23 août 2004, R._ s'est opposé à cette décision. Il a précisé qu'il a ressenti la douleur dorsale au moment où il a soulevé le radiateur en fonte et que cette douleur l'a fait chuter, ce qui l'a empêché de poursuivre normalement son travail. Les éléments constitutifs de l'accident étaient ainsi remplis.
Invité par la Nationale à fournir des explications, G._ SA a indiqué que le cas de l'assuré avait été porté à sa connaissance par un téléphone de A._; par ailleurs, l'employé n'avait jamais été absent pour cause de maladie ni pour des problèmes de dos « ou autres » (lettre du 11 octobre 2004).
Le 11 octobre 2004, un inspecteur de la Nationale a interrogé R._ à son domicile. Les éléments suivants ressortent de son rapport du 15 octobre 2004.
Après l'événement du 10 mai 2004, le prénommé a continué à travailler durant trois semaines sans que son employeur ne soit mis au courant de ses douleurs. Il n'est en effet pas du tout du genre à s'écouter et a espéré, en vain, que celles-ci s'atténueraient. Il a tenu le coup tant bien que mal jusqu'à ce que A._ lui demande d'emmener son Labrador chez le vétérinaire; se sentant totalement incapable de soulever ce chien d'une quarantaine de kilos pour le mettre dans la voiture, il a alors relaté les faits précités à l'employeur et s'est rendu pour la première fois chez son médecin traitant le 2 juin (2004). En juillet de l'année précédente (2003), il avait chuté d'une échelle en taillant une haie. Malgré une fracture de l'humérus et une déchirure de la coiffe des rotateurs visibles sur des clichés radiographiques de novembre (2003), il a continué à travailler « en serrant les dents » sans que sa patronne ne s'aperçoive de rien. L'assuré est un « solide gaillard » qui pèse 75 kg pour 1,72 cm, de type bréviligne, c'est-à-dire musculeux avec une forte ossature. Quant au radiateur, il était très ancien et pesait 80 kg. C'est au moment de le soulever que l'intéressé a ressenti un craquement accompagné d'une très vive douleur dans le bas du dos. Après avoir repris le travail à 100 % le lundi 13 septembre 2004, il a dû réduire son taux d'activité à 50 % le reste de la semaine. Il travaille à nouveau à 100 % depuis le lundi 20 septembre (2004).
Par décision du 19 octobre 2004, la Nationale a rejeté l'opposition de l'assuré.
Par décision du 19 octobre 2004, la Nationale a rejeté l'opposition de l'assuré.
B. R._ a recouru contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève. Il a fait valoir, notamment, qu'il a travaillé à Genève de 1979 à 1998 en qualité de professeur diplômé d'éducation physique dans un club de fitness et qu'au cours de cette activité professionnelle, il n'a subi aucun dommage à la santé. Dans le cadre de l'instruction, la Nationale a déposé un rapport du 4 février 2005 du docteur Z._, spécialiste en chirurgie orthopédique, lequel s'est prononcé sur la causalité naturelle entre l'événement du 10 mai 2004 et les troubles de l'assuré.
L'autorité cantonale a convoqué les parties en audience de comparution personnelle le 17 août 2005. L'assuré a exposé à cette occasion qu'il a dû être réopéré en avril 2005, la hernie discale étant ressortie au même endroit, après qu'il a soulevé un pot de fleurs trop lourd en octobre 2004.
Par jugement du 29 mars 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours formé par l'assuré contre la décision de la Nationale du 19 octobre 2004. Annulant les décisions de l'assurance-accidents, il a condamné l'intimée à prendre en charge « les suites de l'événement accidentel du 10 mai 2004, dans le sens des considérants », soit la prise en charge des « conséquences du syndrome douloureux liées à l'événement accidentel ainsi que la prise en charge de l'intervention chirurgicale ».
Par jugement du 29 mars 2006, le Tribunal cantonal des assurances sociales a admis le recours formé par l'assuré contre la décision de la Nationale du 19 octobre 2004. Annulant les décisions de l'assurance-accidents, il a condamné l'intimée à prendre en charge « les suites de l'événement accidentel du 10 mai 2004, dans le sens des considérants », soit la prise en charge des « conséquences du syndrome douloureux liées à l'événement accidentel ainsi que la prise en charge de l'intervention chirurgicale ».
C. La Nationale interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation en concluant à la confirmation de sa décision sur opposition.
R._ conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.11) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
1. La loi fédérale sur le Tribunal fédéral du 17 juin 2005 (LTF; RS 173.11) est entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2006 1205, 1242). L'acte attaqué ayant été rendu avant cette date, la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; ATF 132 V 393 consid. 1.2 p. 395).
2. Il résulte de la définition même de l'accident (<ref-law>) que le caractère extraordinaire de l'atteinte ne concerne pas les effets du facteur extérieur, mais seulement ce facteur lui-même. Dès lors il importe peu que le facteur extérieur ait entraîné, le cas échéant, des conséquences graves ou inattendues. Le facteur extérieur est considéré comme extraordinaire lorsqu'il excède, dans le cas particulier, le cadre des événements et des situations que l'on peut, objectivement, qualifier de quotidiens ou d'habituels (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 404, 122 V 230 consid. 1 p. 233, 121 V 35 consid. 1a p. 38 ainsi que les références; Frésard/Moser-Szeless, L'assurance-accidents obligatoire, in: Schweizerisches Bundesverwaltungsrecht [SBVR], Soziale Sicherheit, 2ème édition, ch. 71).
Le critère du facteur extérieur extraordinaire peut résulter d'un mouvement non coordonné. Lors d'un mouvement corporel, l'exigence d'une incidence extérieure est en principe remplie lorsque le déroulement naturel du mouvement est influencé par un phénomène extérieur (« mouvement non programmé », Frésard/Moser-Szeless, op. cit. ch. 74). Dans le cas d'un tel mouvement, l'existence d'un facteur extérieur extraordinaire doit être admise, car le facteur extérieur - l'interaction entre le corps et l'environnement - constitue en même temps le facteur extraordinaire en raison de l'interruption du déroulement naturel du mouvement (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 118 et les références). Le caractère extraordinaire peut ainsi être admis lorsque l'assuré s'encouble, glisse ou se heurte à un objet, ou encore lorsqu'il exécute ou tente d'exécuter un mouvement réflexe pour éviter une chute (RAMA 2004 n° U 502 p. 184 consid. 4.1 in fine [arrêt du 7 octobre 2003, U 322/02], 1999 n° U 345 p. 422 consid. 2b). Lorsque la lésion se limite à une atteinte corporelle interne qui pourrait également survenir à la suite d'une maladie, le mouvement non coordonné doit en apparaître comme la cause directe selon des circonstances particulièrement évidentes (RAMA 1999 n° U 345 p. 422 consid. 2b et les références).
Le critère du facteur extérieur extraordinaire peut résulter d'un mouvement non coordonné. Lors d'un mouvement corporel, l'exigence d'une incidence extérieure est en principe remplie lorsque le déroulement naturel du mouvement est influencé par un phénomène extérieur (« mouvement non programmé », Frésard/Moser-Szeless, op. cit. ch. 74). Dans le cas d'un tel mouvement, l'existence d'un facteur extérieur extraordinaire doit être admise, car le facteur extérieur - l'interaction entre le corps et l'environnement - constitue en même temps le facteur extraordinaire en raison de l'interruption du déroulement naturel du mouvement (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 118 et les références). Le caractère extraordinaire peut ainsi être admis lorsque l'assuré s'encouble, glisse ou se heurte à un objet, ou encore lorsqu'il exécute ou tente d'exécuter un mouvement réflexe pour éviter une chute (RAMA 2004 n° U 502 p. 184 consid. 4.1 in fine [arrêt du 7 octobre 2003, U 322/02], 1999 n° U 345 p. 422 consid. 2b). Lorsque la lésion se limite à une atteinte corporelle interne qui pourrait également survenir à la suite d'une maladie, le mouvement non coordonné doit en apparaître comme la cause directe selon des circonstances particulièrement évidentes (RAMA 1999 n° U 345 p. 422 consid. 2b et les références).
3. 3.1 A juste titre, les premiers juges ont considéré que l'on n'était pas en présence d'une lésion corporelle assimilée à un accident (<ref-law>). En revanche, ils retiennent que l'événement du 10 mai 2004 est constitutif d'un accident au sens de l'<ref-law>. En soulevant seul le radiateur en fonte d'un poids de 80 à 100 kg, l'intimé a accompli un effort excessif qui sortait du cadre de ses activités habituelles. Partant, le facteur extérieur extraordinaire et, par conséquent, le caractère accidentel de l'événement doivent être admis.
3.2 La recourante conteste tout caractère accidentel à l'événement du 10 mai 2004. Compte tenu de la constitution physique et des habitudes, professionnelles et sportives, de l'intéressé, elle considère que le fait de soulever volontairement un radiateur en fonte de 80 à 100 kg ne relève pas d'une cause extérieure extraordinaire au sens de la jurisprudence. De plus, rien dans le déroulement de l'événement n'a fait apparaître l'existence ou la nécessité d'un mouvement brusque, non coordonné, voire imprévu. En d'autres termes, rien dans les éléments ainsi évoqués ne laisse supposer que l'intimé ait fourni, le jour en question, un effort manifestement excessif par rapport à ses possibilités, nonobstant le poids du radiateur.
3.2 La recourante conteste tout caractère accidentel à l'événement du 10 mai 2004. Compte tenu de la constitution physique et des habitudes, professionnelles et sportives, de l'intéressé, elle considère que le fait de soulever volontairement un radiateur en fonte de 80 à 100 kg ne relève pas d'une cause extérieure extraordinaire au sens de la jurisprudence. De plus, rien dans le déroulement de l'événement n'a fait apparaître l'existence ou la nécessité d'un mouvement brusque, non coordonné, voire imprévu. En d'autres termes, rien dans les éléments ainsi évoqués ne laisse supposer que l'intimé ait fourni, le jour en question, un effort manifestement excessif par rapport à ses possibilités, nonobstant le poids du radiateur.
4. A l'instar de la recourante, on doit admettre que la condition du facteur extérieur de l'atteinte n'est pas remplie. Le déroulement naturel de l'événement du 10 mai 2004 n'a pas été influencé par un élément particulier tel une chute, un coup ou un mouvement brusque. Ces éléments ne sortent pas véritablement du champ des activités que l'intimé exerçait pour le compte de son employeur jusqu'à cette date. Il est constant que, de constitution athlétique, l'intéressé portait régulièrement des objets pesants. Lors de l'audience de comparution personnelle, il a confirmé que son activité comprenait l'accomplissement régulier de travaux physiques et qu'il n'effectuait désormais plus de « travaux impliquant le port de charges lourdes ». Par ailleurs, l'intimé a fourni de façon volontaire un effort sur lequel il avait une totale maîtrise. On ne saurait dès lors admettre l'existence d'un mouvement non programmé. Aussi, les circonstances de la présente espèce se distinguent-elles de celles des deux arrêts cités par les premiers juges à l'appui de leur thèse (RAMA 1994 n° U 185 p. 79 et arrêt du 15 octobre 2004, U 9/04]). Dans le premier arrêt, une infirmière avait empêché, au moyen d'un effort presque surhumain, un patient corpulent de faire une chute inattendue lors de son transfert du lit au fauteuil roulant. Dans le second arrêt, une infirmière avait été amenée à fournir un effort violent et improvisé lors du déplacement d'une patiente d'un lit à une chaise; le déplacement devait impérativement s'effectuer à deux en raison des contraintes induites par l'invalidité de la patiente, mais la collègue de l'infirmière avait lâché prise de manière subite, de sorte que cette dernière s'était retrouvée seule à supporter toute la charge pour éviter le pire.
Il s'ensuit que les circonstances qui ont provoqué la hernie discale, puis conduit à la suspension provisoire de l'activité lucrative et à une intervention chirurgicale, ne répondent pas à la notion d'accident au sens juridique du terme, faute de facteur extérieur extraordinaire. Le recours se révèle par conséquent bien fondé.
Il s'ensuit que les circonstances qui ont provoqué la hernie discale, puis conduit à la suspension provisoire de l'activité lucrative et à une intervention chirurgicale, ne répondent pas à la notion d'accident au sens juridique du terme, faute de facteur extérieur extraordinaire. Le recours se révèle par conséquent bien fondé.
5. Vu la nature du litige, la procédure est gratuite (art. 134 OJ). Bien qu'elle obtienne gain de cause, la recourante n'a pas droit à une indemnité de dépens, car elle doit être assimilée, en sa qualité d'assureur privé participant à l'application de la LAA, à un organisme chargé de tâches de droit public au sens de l'art. 159 OJ (<ref-ruling> consid 4a p. 149).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est admis et le jugement du 29 mars 2006 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève est annulé.
1. Le recours est admis et le jugement du 29 mars 2006 du Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève est annulé.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances sociales et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 4 mai 2007
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière: