Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Gemäss <ref-law> werden - soweit das Gesetz nichts anderes bestimmt - die Versicherungsleistungen bei Berufsunfällen, Nichtberufsunfällen und Berufskrankheiten gewährt (Abs. 1). Ausserdem erbringt die Versicherung ihre Leistungen für Schädigungen, die dem Verunfallten bei der Heilbehandlung im Sinne von <ref-law> zugefügt werden (Abs. 3). Ferner bestimmt <ref-law>, dass der Versicherer seine Leistungen auch für Körperschädigungen erbringt, die der Versicherte durch von ihm angeordnete oder sonstwie notwendig gewordene medizinische Abklärungsuntersuchungen erleidet.
b) Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf Heilbehandlung. Dabei hat der Versicherer die Pflegeleistungen nur so lange zu erbringen, als davon eine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann (<ref-law>; Locher, Grundriss des Sozialversicherungsrechts, 2. Aufl. S. 170 N 11; Maurer, Schweizerisches Unfallversicherungsrecht, S. 274). Kommt die Versicherung zum Schluss, dass von einer Fortsetzung der Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes erwartet werden kann, oder hält sie eine vom Versicherten oder dessen Arzt vorgeschlagene Behandlung für unzweckmässig, kann sie gestützt auf <ref-law> die Fortsetzung der Behandlung ablehnen. Indem das Gesetz den Versicherer ermächtigt, im Einzelfall die diagnostischen und therapeutischen Massnahmen festzulegen, überbindet es diesem die Verantwortung für die Heilbehandlung; es ist dies ein Ausfluss des für die Pflegeleistungen nach UVG gültigen Naturalleistungsprinzips (F.-X. Deschenaux, Le précepte de l'économie du traitement dans l'assurance-maladie sociale, en particulier en ce qui concerne le médecin, in: Festschrift 75 Jahre EVG, Bern 1992, S. 529 f.; Maurer, a.a.O., S. 299 und 274 f.). Konsequenz des Rechts des Unfallversicherers zur Anordnung von Behandlungsmassnahmen ist, dass er einerseits Leistungen zu erbringen hat für Schädigungen, welche dem Verunfallten bei der Heilbehandlung zugefügt werden (<ref-law>; <ref-ruling>), andrerseits berechtigt ist, die Leistungspflicht für eine nicht bewilligte Heilmassnahme und der sich aus ihr ergebenden Folgen abzulehnen (RKUV 1995 Nr. U 227 S. 190; RDAT 1997 II Nr. 62 S. 226).
c) Mit <ref-law> und <ref-law> hat der Gesetzgeber die unter dem KUVG entwickelte Rechtsprechung (EVGE 1967 S. 19 Erw. 2, 1964 S. 207, 1961 S. 9 mit Hinweis) kodifiziert (Alfred Bühler, Der Unfallbegriff, in Alfred Koller [Hrsg.], Haftpflicht- und Versicherungsrechtstagung 1995, S. 256; Ghélew/Ramelet/Ritter, Commentaire de la loi sur l'assurance-accidents [LAA], S. 58 f.). Sinn und Zweck dieser Bestimmungen sind die Tragung des Risikos durch den Unfallversicherer für die von ihm übernommenen medizinischen Massnahmen; damit wird das Korrelat der Behandlungspflicht und der Weisungsgebundenheit des Versicherten hergestellt. Die Haftung erstreckt sich auf Gesundheitsschädigungen, die auf Behandlungsmassnahmen im Anschluss an einen Unfall zurückzuführen sind. Es muss weder ein Behandlungsfehler vorliegen noch der Unfallbegriff erfüllt noch ein Kunstfehler oder auch nur objektiv eine Verletzung der ärztlichen Sorgfaltspflicht gegeben sein (<ref-ruling> Erw. 3b; Bühler, a.a.O., S. 256). Damit ist die medizinische Komplikation im Sinne einer mittelbaren Unfallfolge mitversichert, und zwar selbst im Falle seltenster, schwerwiegendster Komplikationen (Werner E. Ott, Haftung des Arztes oder des Spitals infolge fehlerhafter Unfallbehandlung, in Collezione Assista Genf 1998 S. 451; <ref-ruling> Erw. 3a mit Hinweis). Der Versicherer leistet denn auch nicht Schadenersatz im Sinne des Haftpflichtrechts, sondern er erbringt Versicherungsleistungen nach UVG (Maurer, a.a.O., S. 259; Thomas A. Bühlmann, Die rechtliche Stellung der Medizinalpersonen im Bundesgesetz über die Unfallversicherung vom 20. März 1981, Diss. Bern 1985 S. 198). Angesichts dieser gesetzlichen Konzeption hat der Unfallversicherer nur für Schädigungen aufzukommen, die in einem natürlichen und adäquat kausalen Zusammenhang mit den durch den versicherten Unfall erfolgten Heilbehandlungen und medizinischen Abklärungsuntersuchungen stehen (<ref-ruling> unten Erw. 2b/bb zu <ref-law>; Jürg Maeschi, Kommentar zum Bundesgesetz über die Militärversicherung [MVG] vom 19. Juni 1992, S. 177 f. N 41 zu <ref-law>; a.A. Bühler, a.a.O., S. 256, wonach ein natürlich kausaler Zusammenhang genügt). Nicht unter den Anwendungsbereich der beiden Bestimmungen fallen hingegen ärztliche Handlungen oder Unterlassungen im Zusammenhang mit Krankheiten, die ausserhalb der Heilbehandlung im Sinne von <ref-law> liegen. So haftet der Unfallversicherer nicht gestützt auf diese beiden Bestimmungen für die Folgen einer vom versicherten Unfall völlig unabhängigen Gesundheitsschädigung, auch wenn diese Folgen (z.B. Herzinfarkt) bei rechtzeitiger Diagnosestellung durch den vom Versicherer eingesetzten untersuchenden Arzt vermieden worden wären (EVGE 1961 S. 9; Alexandra Rumo-Jungo, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum Sozialversicherungsrecht, Bundesgesetz über die Unfallversicherung, 2. Aufl., Zürich 1995, S. 61).
2.- Der Versicherte befand sich im Anschluss an den Unfall vom 20. Januar 1997 in (kreis-)ärztlicher Behandlung sowie vom 5. Januar bis 4. März 1998 in der Rehabilitationsklinik Z._ zur orthopädisch-traumatologischen Frührehabilitation, zur Beurteilung der somatischen und psychosozialen Problematik sowie zur Abklärung der beruflichen Situation. Das Tumorleiden, an welchem er am 27. Januar 2001 verstorben ist, wurde am 2. Juni 1998 anlässlich einer Untersuchung mit dem MRI entdeckt. Dieser Tumor steht aufgrund der Akten weder mit dem Unfall noch mit der wegen den Unfallfolgen notwendigen Heilbehandlung und mit den medizinischen Abklärungsuntersuchungen in Zusammenhang. Vielmehr handelt es sich um ein davon völlig unabhängiges Krankheitsgeschehen. Unter diesen Umständen hat die Beschwerdegegnerin keine Leistungen nach <ref-law> und <ref-law> zu erbringen. Sie haftet gestützt auf diese beiden Bestimmungen mithin nicht für eine allfällig verspätete Diagnosestellung der die Unfallfolgen behandelnden Ärzte. Es ist daher auch nicht Sache des Sozialversicherungsgerichts, sich zu dieser Frage zu äussern oder dazu ein Gutachten einzuholen. Aus diesem Grund sind die Ausführungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde zu diesen beiden Punkten unbehelflich.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird im Sinne der
Erwägungen abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht
des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 2. Mai 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: