A.- Mit Verfügung vom 28. August 1997 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) H._ für die Unfallereignisse von 1982 und 1993 eine Invalidenrente auf der Basis einer Erwerbsunfähigkeit von 20 % sowie eine Integritätsentschädigung von Fr. 14'580.- bei einer Integritätseinbusse von 30 % zu. Auf Einsprache hin hob sie diesen Verwaltungsakt per 1. April 1997, in peius reformierend, auf (Einspracheentscheid vom 27. August 1998).
B.- Die hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt nach Einholung eines Gutachtens des Prof. Dr. med. M._, Spezialarzt FMH für Neurologie (vom 13. Oktober 1999), ab (Entscheid vom 10. Mai 2000).
C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen und beantragen, es seien ihr, in Aufhebung des vorinstanzlich bestätigten Einspracheentscheides, eine Invalidenrente sowie eine Integritätsentschädigung zuzusprechen. Ferner sei die Anstalt zu verpflichten, die Kosten der von ihr eingeholten Berichte der Dres. med. E._ und R._ zu bezahlen. Eventuell sei die Sache zur Aktenergänzung und zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Ferner beantragt sie die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung.
Die Anstalt trägt auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde an. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Im Einspracheentscheid ist die Rechtsprechung zu dem für die Leistungspflicht des Unfallversicherers vorausgesetzten natürlichen (<ref-ruling> Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b) und adäquaten Kausalzusammenhang (<ref-ruling> Erw. 5a, 123 III 112 Erw. 3a, 123 V 139 Erw. 3c) zwischen einem Unfallereignis und dem eingetretenen Schaden (Krankheit, Invalidität, Tod) zutreffend wiedergegeben. Richtig sind auch die vorinstanzlichen Ausführungen zur Beweislast bezüglich anspruchsaufhebender Tatsachen (RKUV 2000 Nr. U 363 S. 46 Erw. 2, 1994 Nr. U 206 S. 329 Erw. 3b, 1992 Nr. U 142 S. 76 Erw. 4b). Darauf kann verwiesen werden.
Zu ergänzen ist, dass der Richter bei Gerichtsgutachten praxisgemäss nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung des medizinischen Experten abweicht, dessen Aufgabe es ist, seine Fachkenntnisse der Gerichtsbarkeit zur Verfügung zu stellen, um einen bestimmten Sachverhalt medizinisch zu erfassen. Ein Grund zum Abweichen kann vorliegen, wenn die Gerichtsexpertise widersprüchlich ist oder wenn ein vom Gericht eingeholtes Obergutachten in überzeugender Weise zu andern Schlussfolgerungen gelangt. Abweichende Beurteilung kann ferner gerechtfertigt sein, wenn gegensätzliche Meinungsäusserungen anderer Fachexperten dem Richter als triftig genug erscheinen, die Schlüssigkeit des Gerichtsgutachtens in Frage zu stellen, sei es, dass er die Überprüfung durch einen Oberexperten für angezeigt hält, sei es, dass er ohne Oberexpertise vom Ergebnis des Gerichtsgutachtens abweichende Schlussfolgerungen zieht (<ref-ruling> unten f. Erw. 3b/aa mit Hinweisen).
2.- Die Vorinstanz hat in einlässlicher Würdigung des Gutachtens des Prof. Dr. med. M._ vom 13. Oktober 1999 zutreffend dargelegt, dass die Beschwerdeführerin nicht mehr an Folgen des versicherten Ereignisses von 1993 leidet. Aktenergänzungen erübrigen sich, da hievon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind (antizipierte Beweiswürdigung; <ref-ruling> Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis; SVR 2001 IV Nr. 10 S. 28 Erw. 4b). In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nichts vorgebracht, was zu einer anderen Beurteilung führen könnte. Insbesondere sind die von der Beschwerdeführerin vorgetragenen Einwendungen nicht geeignet, die im Gutachten gestützt auf eingehende Untersuchungen und unter Berücksichtigung sämtlicher medizinischer Vorakten sowie der geklagten Beschwerden festgestellte medizinische Situation in Zweifel zu ziehen. Anhaltspunkte dafür, dass es der Gutachter an der nötigen Objektivität hätte fehlen lassen bzw. dass er voreingenommen gewesen wäre, finden sich nicht. Aus der Divergenz bezüglich der zeitlichen Dauer der persönlichen Untersuchung lässt sich diesbezüglich ebenso wenig etwas ableiten wie aus dem angeblichen Verbot, den persönlichen Notizzettel zu konsultieren. Schliesslich vermögen auch die Vorbringen bezüglich des in der Expertise festgehaltenen, von der Beschwerdeführerin bestrittenen Alkoholmissbrauchs der Schlüssigkeit des Gutachtens nicht Abbruch zu tun. Der Experte hatte aufgrund des aktenkundigen Vorlebens der Versicherten und des in stark alkoholisiertem Zustand erfolgten Verkehrsunfalls von 1993 einerseits, der im Rahmen der persönlichen Untersuchung erhobenen körperlichen Anzeichen andererseits hinreichend Anhaltspunkte für eine dahingehende Feststellung.
Da die Beschwerdeführerin unbestrittenermassen auch nicht mehr an Folgen des versicherten Unfalles aus dem Jahre 1982 leidet (Bericht Dr. med. S._, Spezialarzt FMH für Chirurgie vom Ärzteteam Unfallmedizin SUVA [vom 12. Mai 1998]), erweist sich der vorinstanzlich bestätigte Einspracheentscheid als rechtens.
3.- Die Beschwerdeführerin beantragt die unentgeltliche Verbeiständung.
Nach Gesetz (Art. 152 OG) und Praxis sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht aussichtslos erscheint, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (<ref-ruling> Erw. 4a und 372 Erw. 5b, je mit Hinweisen).
Die vorliegende Verwaltungsgerichtsbeschwerde muss als aussichtslos bezeichnet werden, wäre doch eine über die nötigen Mittel verfügende Partei bei vernünftiger Überlegung in Anbetracht der klaren Sach- und Rechtslage das Prozessrisiko nicht eingegangen. Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung ist daher abzuweisen. Damit entfällt auch ein Anspruch auf Übernahme der Kosten für die Privatgutachten unter dem Titel der Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Das Gesuch um unentgeltliche Verbeiständung wird abgewiesen.
IV.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht
des Kantons Basel-Stadt und dem Bundesamt für
Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 19. Dezember 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: