Erwägungen:
1.
Das Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich entzog A._ mit Verfügung vom 13. März 2015 vorsorglich mit Wirkung ab dem 21. März 2015 den Führerausweis auf unbestimmte Zeit. Ein dagegen von A._ erhobener Rekurs wies die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich mit Entscheid vom 16. Juli 2015 ab. Gegen diesen Entscheid erhob A._ am 23. Juli 2015 Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die Beschwerde mit Urteil vom 30. September 2015 ab. Es führte zur Begründung zusammenfassend aus, dass angesichts des Zustandes des Beschwerdeführers bei der polizeilichen Einvernahme vom 5. November 2014 und der bekannten Erkrankung ernsthafte Zweifel an seiner Fahrfähigkeit bestünden, die einen vorsorglichen Führerausweisentzug bis zur fachärztlichen Abklärung nötig erscheinen liessen.
2.
Mit Eingabe vom 11. Oktober 2015 (Postaufgabe 12. Oktober 2015) führt A._ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich. Das Bundesgericht verzichtet auf die Einholung von Vernehmlassungen.
3.
Nach Art. 42 Abs. 2 BGG ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von Art. 95 ff. BGG nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in Art. 106 Abs. 1 BGG verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; <ref-ruling> E. 1.4.1 S. 53, 65 E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Es obliegt dem Beschwerdeführer namentlich darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid gegen die gerügten Grundrechte verstossen soll.
Der Beschwerdeführer nennt keinen zulässigen Beschwerdegrund und setzt sich mit der Begründung des Verwaltungsgerichts, die zur Abweisung seiner Beschwerde führte, nicht auseinander. Aus seinen Ausführungen ergibt sich nicht, inwiefern die Begründung des Verwaltungsgerichts, bzw. dessen Urteil selbst rechts- bzw. verfassungswidrig sein soll. Die Beschwerde genügt den gesetzlichen Formerfordernissen offensichtlich nicht, weshalb auf sie im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 BGG nicht einzutreten ist.
4.
Auf eine Kostenauflage ist zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Es werden keine Kosten erhoben.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Strassenverkehrsamt des Kantons Zürich, Bereich Administrativmassnahmen, der Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich und dem Verwaltungsgericht des Kantons Zürich, 1. Abteilung, Einzelrichter, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 22. Oktober 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Pfäffli