Sachverhalt:
A.
Die Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach führt ein Strafverfahren gegen den aus dem Kosovo stammenden X._ (geb. 1963) wegen des Verdachts der versuchten vorsätzlichen Tötung, der schweren Körperverletzung, der Drohung und weiterer Delikte. Sie wirft ihm vor, Y._ am 9. März 2012 in einem Streit mit einem Messer in der Herzgegend verletzt zu haben. Er habe dessen Tod gewollt oder bewusst in Kauf genommen.
X._ befindet sich seit dem 9. März 2012 in Haft.
Am 16. Mai 2013 erhob die Staatsanwaltschaft beim Bezirksgericht Zurzach Anklage und beantragte eine Strafe von sieben Jahren.
Am 25. September 2013 sprach das Bezirksgericht X._ unter anderem der versuchten schweren Körperverletzung schuldig. Vom Vorwurf der versuchten vorsätzlichen Tötung und der Drohung sprach es ihn frei. Das Gericht verurteilte X._ zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren. Davon schob es 18 Monate bedingt auf. Die schriftliche Urteilsbegründung steht noch aus.
Die Staatsanwaltschaft und X._ haben gegen das Urteil die Berufung angemeldet.
B.
Am 25. September 2013 ersuchte X._ um Haftentlassung.
Der Präsident des Bezirksgerichts hiess das Gesuch am 27. September 2013 gut und verfügte die Haftentlassung.
Gleichentags beantragte die Staatsanwaltschaft die Anordnung von Sicherheitshaft für die Dauer von drei Monaten.
C.
Am 2. Oktober 2013 hiess der Präsident der 1. Kammer des Obergerichts Aargau den Antrag der Staatsanwaltschaft gut und ordnete die Sicherheitshaft bis zum 27. Dezember 2013 an.
D.
X._ führt Beschwerde in Strafsachen und beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben; er sei unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
Y._ ersucht in seiner Stellungnahme um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht und die Staatsanwaltschaft haben Gegenbemerkungen eingereicht und schliessen je auf Abweisung der Beschwerde.
X._ hat in seiner Replik vom 28. Oktober 2013 dazu Stellung genommen.

Erwägungen:
1.
Da alle Sachurteilsvoraussetzungen gegeben sind, ist auf die Beschwerde in Strafsachen einzutreten.
2.
Gemäss <ref-law> ist Sicherheitshaft zulässig, wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie sich durch Flucht dem Strafverfahren oder der zu erwartenden Sanktion entzieht (lit. a).
3.
Der Beschwerdeführer bestreitet den dringenden Tatverdacht.
3.1. Das Bundesgericht hat bei der Überprüfung des dringenden Tatverdachts keine erschöpfende Abwägung sämtlicher belastender und entlastender Beweisergebnisse vorzunehmen. Zu prüfen ist vielmehr, ob genügend konkrete Anhaltspunkte für eine Straftat und eine Beteiligung des Beschwerdeführers daran vorliegen, die Untersuchungsbehörden somit das Bestehen eines dringenden Tatverdachts mit vertretbaren Gründen bejahen durften (<ref-ruling> E. 3.2 S. 126 f. mit Hinweisen).
3.2. Die Staatsanwaltschaft begründet ihren Antrag auf Anordnung der Sicherheitshaft im Wesentlichen damit, dass der Beschwerdeführer trotz des erstinstanzlichen Freispruchs der versuchten vorsätzlichen Tötung weiterhin verdächtig sei. Dieser habe dem Beschwerdegegner ein Messer in die linke Brust gestossen, was bei leicht abweichendem Stichverlauf zum Tod hätte führen können. In Anbetracht dessen sei es nicht nachvollziehbar, wie das Bezirksgericht den Tötungsvorsatz habe verneinen können.
Die Vorinstanz erachtet die Berufung der Staatsanwaltschaft als nicht von vornherein aussichtslos. Der überwiesene Sachverhalt sei im Wesentlichen unbestritten. Die Streitfrage beschränke sich darauf, ob der Tötungsvorsatz zu bejahen sei. Diese Frage abschliessend zu beantworten, sei nicht Aufgabe des Haftrichters. Insoweit genüge der Nachweis konkreter Verdachtsmomente. Solche habe die Staatsanwaltschaft hinreichend dargelegt.
3.3.
3.3.1. Der Beschwerdeführer wendet dagegen zunächst ein, die Vorinstanz hätte bei der Prüfung des dringenden Tatverdachts einzig auf das Urteil des Bezirksgerichts abstellen dürfen.
Dieser Auffassung kann nicht gefolgt werden. Solange der bezirksgerichtliche Freispruch nicht rechtskräftig ist, vermag er die Verdachtsgründe der Anklage nicht von vornherein umzustossen. Die Frage des dringenden Tatverdachts entscheidet sich in solchen Fällen danach, ob trotz eines erstinstanzlichen Freispruchs konkrete und begründete Anhaltspunkte dafür vorliegen, dass sich der Beschuldigte im Sinne der Berufung der Staatsanwaltschaft schuldig gemacht haben könnte (vgl. Urteile 1P.128/2000 vom 29. März 2000 E. 3b/cc; 1P.278/2000 vom 30. Mai 2000 E. 2d/bb).
An dieser Rechtsprechung ist auch unter der Schweizerischen Strafprozessordnung festzuhalten. <ref-law> regelt die Fortsetzung der Sicherheitshaft, wenn wie hier ein erstinstanzlicher Freispruch vorliegt. Zur Aufrechterhaltung der Haft genügt als allgemeiner Haftgrund auch diesfalls der dringende Tatverdacht gemäss <ref-law> (vgl. Urteil 1B_525/2011 vom 13. Oktober 2011 E. 2; u.a. Marc Forster, in: Basler Kommentar, StPO, 2011, N. 6 zu Art. 231).
Zu prüfen bleibt somit, ob der dringende Tatverdacht der versuchten vorsätzlichen Tötung gegeben ist.
3.3.2. Gemäss dem rechtsmedizinischen Gutachten vom 21. Juni 2012 fügte der Beschwerdeführer dem Beschwerdegegner eine elf Zentimeter tiefe Stichwunde zu. Das Messer verfehlte das Herz nur knapp und verursachte Blutungen in den Brusthöhlen. Die Verletzung hätte ohne ärztliche Behandlung das Leben des Beschwerdegegners ernsthaft bedrohen können. Dieser Sachverhalt ist im Kern unbestritten. Als solcher weckt er konkrete Verdachtsmomente, dass der Beschwerdeführer den Tatbestand der versuchten vorsätzlichen Tötung erfüllt haben könnte.
Der Beschwerdeführer hält dem entgegen, das Tatgeschehen sei dynamisch gewesen; beide Beteiligten hätten sich bewegt. Er habe nicht auf das Herz, sondern den Bauch des Beschwerdegegners gezielt. Mit seinen Einwänden vermag der Beschwerdeführer die von der Staatsanwaltschaft und der Vorinstanz erkannten Verdachtsmomente nicht ernsthaft in Zweifel zu ziehen. Soweit er sich einlässlich zum Tathergang äussert, sprengt er den Rahmen des vorliegenden Verfahrens. Ob der Tötungsvorsatz letztlich zu bejahen ist oder nicht, bedarf der umfassenden Abwägung der belastenden und entlastenden Beweise sowie der eingehenden Würdigung der konkreten Tatumstände. Das Haftprüfungsverfahren lässt keinen Raum für eine derart erschöpfende Würdigung der Beweisergebnisse. Es darf das Urteil des Berufungsgerichts nicht vorwegnehmen.
3.3.3. Würdigt man diese Gesichtspunkte gesamthaft, bestehen konkrete Anhaltspunkte dafür, dass sich der Beschwerdeführer trotz des erstinstanzlichen Freispruchs der versuchten vorsätzlichen Tötung im Sinne von Art. 111 i.V.m. <ref-law> schuldig gemacht haben könnte. Der Erfolg der Berufung der Staatsanwaltschaft ist damit genügend wahrscheinlich, um mit vertretbaren Gründen von einem dringenden Tatverdacht ausgehen zu können.
Die Beschwerde erweist sich in diesem Punkt als unbegründet.
4.
Der Beschwerdeführer bestreitet im Weiteren die Fluchtgefahr.
4.1. Beim Haftgrund der Fluchtgefahr gemäss <ref-law> geht es um die Sicherung der Anwesenheit der beschuldigten Person im Verfahren. Nach der Rechtsprechung braucht es für die Annahme von Fluchtgefahr eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass sich die beschuldigte Person, wenn sie in Freiheit wäre, dem Vollzug der Strafe durch Flucht entziehen würde. Bei der Beurteilung, ob Fluchtgefahr vorliegt, sind die gesamten konkreten Verhältnisse zu berücksichtigen. Es müssen Gründe bestehen, die eine Flucht nicht nur als möglich, sondern als wahrscheinlich erscheinen lassen. Die Schwere der drohenden Strafe darf als ein Indiz für Fluchtgefahr gewertet werden, genügt jedoch für sich allein nicht, um den Haftgrund zu bejahen. Miteinzubeziehen sind die familiären Bindungen, die berufliche und finanzielle Situation und die Kontakte zum Ausland (<ref-ruling> E. 3a S. 62; Urteil 1B_217/2011 vom 7. Juni 2011 E. 5.3; je mit Hinweisen).
4.2. Den Beschwerdeführer belasten folgende Umstände:
Es besteht der dringende Tatverdacht der versuchten vorsätzlichen Tötung (E. 3.3). Dem Beschwerdeführer droht damit, wie sich aus den nachfolgenden Ausführungen ergibt (vgl. E. 5.2.3), eine empfindliche Freiheitsstrafe.
Überdies muss er mit einer ausländerrechtlichen Entfernungsmassnahme rechnen. Bereits die erstinstanzliche Verurteilung zu einer Freiheitsstrafe von drei Jahren wegen versuchter schwerer Körperverletzung kann zum Widerruf der Niederlassungsbewilligung führen (vgl. Art. 63 Abs. 1 lit. a i.V.m. Art. 62 lit. b AuG [SR 142.20]; <ref-ruling> E. 2 S. 32 ff.). Über das Aufenthaltsrecht des Beschwerdeführers wird nach rechtskräftigem Strafurteil zu befinden sein. Der Entscheid der zuständigen Ausländerbehörde ist in keiner Weise zu präjudizieren. Droht der Widerruf der Niederlassungsbewilligung, spricht aber dieser Umstand bereits im laufenden Strafverfahren für eine konkrete Fluchtgefahr (vgl. Urteile 1B_140/2013 vom 25. April 2013 E. 2.3; 1B_109/2012 vom 13. März 2012 E. 2.3; 1B_56/2010 vom 30. März 2010 E. 2.4). Der Beschwerdeführer könnte versucht sein, die Schweiz bereits vorzeitig zu verlassen, um sich dem Vollzug der zu erwartenden Freiheitsstrafe zu entziehen.
Wenn die Vorinstanz für die übrigen Umstände, die für Fluchtgefahr sprechen, auf die früheren Haftentscheide verweist, ist das im Ergebnis nicht zu beanstanden. Der Beschwerdeführer vermag nicht aufzuzeigen, dass sich die Wahrscheinlichkeit einer Flucht im Vergleich zu den früheren Verfahren entscheiderheblich verringert hat. Unbestritten ist, dass er seinen Lebensmittelpunkt zwar in der Schweiz hat, er aber im Kosovo nach wie vor über ein persönliches Beziehungsnetz verfügt.
Diese Verbindung zum Heimatland, auch wenn sie nicht sehr stark ist, genügt angesichts der Schwere der ihm zur Last gelegten Delikte und der drohenden straf- wie ausländerrechtlichen Folgen, um von einer konkreten Fluchtgefahr ausgehen zu können.
Die Beschwerde ist auch in diesem Punkt unbehelflich.
5.
Der Beschwerdeführer macht geltend, die Dauer der Haft sei nicht mehr verhältnismässig.
5.1. Eine übermässige Haftdauer liegt dann vor, wenn die Haftfrist die mutmassliche Dauer der zu erwartenden Freiheitsstrafe übersteigt (vgl. <ref-law>). Bei der Prüfung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer ist namentlich der Schwere der untersuchten Straftaten Rechnung zu tragen. Eine Haft darf nicht in grosse zeitliche Nähe zu der im Falle einer rechtskräftigen Verurteilung zu erwartenden freiheitsentziehenden Sanktion rücken. Ob eine Haftdauer als übermässig bezeichnet werden muss, ist aufgrund der konkreten Verhältnisse des einzelnen Falles zu beurteilen (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 281 mit Hinweisen).
5.2. Der Beschwerdeführer bringt zunächst vor, die Vorinstanz habe die Möglichkeit des teilbedingten Strafvollzugs zu Unrecht ausser Acht gelassen.
5.2.1. Für die Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Haft spielt es grundsätzlich keine Rolle, ob für die in Aussicht stehende Freiheitsstrafe der bedingte oder teilbedingte Vollzug gewährt werden kann (<ref-ruling> E. 3.4.2 S. 281 f.). Der Haftrichter hat dem Sachgericht, das dem Betroffenen dazu eine günstige Prognose ausstellen muss (Art. 42 und 43 StGB), nicht vorzugreifen. Eine Ausnahme davon rechtfertigt sich dann, wenn ein erstinstanzliches Strafurteil vorliegt, das über die Anordnung eines bedingten Strafvollzugs bereits entschieden hat. Darauf ist für die Beurteilung der zu erwartenden Freiheitsstrafe zunächst abzustellen. Ausgehend davon ist zu prüfen, ob konkrete Anhaltspunkte dafür bestehen, dass die Berufungsinstanz eine höhere (unbedingte) Strafe aussprechen könnte. Das gilt auch dann, wenn wie hier die Begründung des erstinstanzlichen Urteils noch aussteht (vgl. Urteile 1B_338/2013 vom 16. Oktober 2013 E. 3.1; 1B_406/2012 vom 31. Juli 2012 E. 2.5; 1B_338/2010 vom 12. November 2010 E. 3.2; 1B_122/2009 vom 10. Juni 2009 E. 2.4).
5.2.2. Im vorliegenden Fall hat das Bezirksgericht den Beschwerdeführer wegen schwerer Körperverletzung und weiterer Delikte zu drei Jahren Freiheitsstrafe verurteilt. 18 Monate davon hat es bedingt ausgesprochen. Bei Bestätigung der Haftverlängerung wird der Beschwerdeführer bis Ende Dezember 2013 während rund 22 Monaten inhaftiert gewesen sein. Damit überschreitet die Dauer der Haft den unbedingten Teil der ausgesprochenen Strafe um 4 Monate.
Im Lichte der dargelegten Rechtsprechung beantwortet sich die Frage der Verhältnismässigkeit der Haftverlängerung somit danach, ob Anhaltspunkte dafür bestehen, dass das Obergericht eine höhere unbedingte Strafe aussprechen könnte als das Bezirksgericht.
5.2.3. Zur Beurteilung der Höhe der zu erwartenden Strafe muss der Haftrichter nach summarischer Einschätzung der Erfolgsaussichten der Berufung eine Annahme treffen. Er ist aber weder befugt noch in der Lage, eine umfassende Würdigung der massgeblichen Strafzumessungsgesichtspunkte vorzunehmen. Dem Urteil des Sachgerichts ist auch im Strafpunkt nicht vorzugreifen (vgl. Urteile 1B_338/2013 vom 16. Oktober 2013 E. 3.1; 1B_43/2013 vom 1. März 2013 E. 4.2).
Das Bezirksgericht hat den Beschwerdeführer wegen versuchter schwerer Körperverletzung verurteilt. Trotz des erstinstanzlichen Freispruchs besteht darüber hinaus der dringende Tatverdacht der versuchten vorsätzlichen Tötung (vgl. E. 3.3). Angesichts der Schwere der dem Beschwerdeführer vorgeworfenen Delikte ist es nicht zu beanstanden, wenn die Vorinstanz zur Beurteilung der Verhältnismässigkeit der Haftdauer von einer mehrjährigen (unbedingten) Freiheitsstrafe ausgeht. Indem sie sich auf kein konkretes Strafmass festlegt, trägt sie ihrer beschränkten Überprüfungsbefugnis im Haftverfahren Rechnung. In diesem Sinne genügt die begründete Annahme, dass das Obergericht bei einer zusätzlichen Verurteilung wegen versuchter vorsätzlicher Tötung auf eine höhere Strafe als das Bezirksgericht erkennen könnte. Die zu erwartende Freiheitsstrafe liegt damit bei über drei Jahren. In dieser Höhe ist der bedingte Vollzug ausgeschlossen (vgl. <ref-law>).
Nach einer Haftdauer von knapp 22 Monaten besteht von daher noch keine Überhaft.
5.3. Der Beschwerdeführer macht im Weiteren geltend, die Vorinstanz habe die Möglichkeit einer bedingten Entlassung zu Unrecht nicht berücksichtigt.
Nach der Rechtsprechung ist die Möglichkeit der bedingten Entlassung bei der Berechnung der mutmasslichen Dauer der Freiheitsstrafe grundsätzlich ausser Acht zu lassen. Auch diesbezüglich gilt es, den Entscheid der zuständigen Behörde (<ref-law>) nicht vorwegzunehmen. Ein Ausnahme davon rechtfertigt sich dann, wenn bereits vor dem Strafvollzug absehbar ist, dass eine bedingte Entlassung mit grosser Wahrscheinlichkeit erfolgen dürfte. Dies setzt im Grundsatz voraus, dass die Strafe im Rechtsmittelverfahren nur noch verkürzt, nicht aber erhöht werden kann (Urteile 1B_330/2013 vom 16. Oktober 2013 E. 2.1; 1B_153/2013 vom 17. Mai 2013 E. 2.4; 1B_338/2010 vom 12. November 2010 E. 3.3; je mit Hinweisen).
Diese Voraussetzung ist hier nicht erfüllt. Die Staatsanwaltschaft hat Berufung gegen das Urteil des Bezirksgerichts angemeldet. Das Berufungsgericht kann die Freiheitsstrafe von drei Jahren deshalb noch erhöhen (vgl. 391 Abs. 2 StPO). Es bleibt somit offen, wann der Beschwerdeführer zwei Drittel der Strafe verbüsst haben wird. Die bisher vollzogene Haft rückt auch insoweit nicht in erhebliche zeitliche Nähe der zu erwartenden Freiheitsstrafe. Dass der Beschwerdeführer ebenfalls Berufung angemeldet hat, ändert daran nichts.
5.4. Wenn die Vorinstanz die Verhältnismässigkeit der Haft bejaht hat, verletzt sie im Ergebnis kein Bundesrecht.
6.
Soweit der Beschwerdeführer eine Verletzung der Unschuldsvermutung (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 2 EMRK) rügt, sind seine Vorbringen ebenfalls unbegründet. Zwar hat wie erwähnt auch er Berufung erklärt. Bis zum rechtskräftigen Urteil bleibt damit nicht nur eine Erhöhung, sondern auch eine Herabsetzung der Strafe oder ein gänzlicher Freispruch möglich. Dieser Umstand schliesst eine Haftverlängerung jedoch nicht aus. Die Aufrechterhaltung der Sicherheitshaft nach <ref-law> setzt keine (rechtskräftige) Verurteilung voraus. Dazu genügt der dringende Tatverdacht (vgl. E. 3.3.1). Die Unschuldsvermutung wird damit nicht verletzt (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 44). Der dringende Tatverdacht der versuchten vorsätzlichen Tötung ist gegeben (vgl. E. 3.3.3). Wenn die Vorinstanz die Höhe der zu erwartenden Freiheitsstrafe an diesem Tatbestand misst, wird der Beschwerdeführer damit weder vorverurteilt, noch liegt eine übermässige Haftdauer vor.
7.
Die Beschwerde ist danach abzuweisen.
Der Beschwerdeführer stellt ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann dem Gesuch entsprochen werden (<ref-law>). Die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege entbindet bei Unterliegen jedoch nicht von der Bezahlung einer Entschädigung an die obsiegende Gegenpartei. Der Beschwerdeführer hat den anwaltlich vertretenen Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren somit angemessen zu entschädigen (vgl. Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird gutgeheissen und dem Beschwerdeführer Rechtsanwalt Patrick Stutz als unentgeltlicher Rechtsbeistand beigegeben.
3.
Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.
Rechtsanwalt Patrick Stutz wird für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 1'800.-- ausgerichtet.
5.
Der Beschwerdeführer hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 500.-- zu entschädigen.
6.
Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft Brugg-Zurzach und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, Präsident, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 4. November 2013
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Geisser