Sachverhalt:
A. Am 8. März 2006 kam es zwischen dem damals 79-jährigen X._ und seiner Ehefrau A._ in der ehelichen Wohnung zu einer vorerst verbalen Auseinandersetzung. Im Laufe des Streits schlug X._ seiner Ehefrau mit einem Hammer mehrmals auf den Kopf, in der Absicht, sie zu töten. A._ zog sich dabei nicht lebensgefährliche Verletzungen zu.
B. Das Bezirksgericht Rheinfelden sprach X._ mit Entscheid vom 14. Oktober 2009 der versuchten vorsätzlichen Tötung schuldig. Es verurteilte ihn zu einer Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren unter Anrechnung der ausgestandenen Untersuchungshaft von 68 Tagen. Zugleich sprach das Bezirksgericht X._ vom Vorwurf der qualifizierten Brandstiftung frei. Eine von X._ dagegen erhobene Berufung wies das Obergericht des Kantons Aargau mit Urteil vom 11. November 2010 ab.
C. X._ führt Beschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben, und er sei wegen versuchten Totschlags zu einer bedingten oder teilbedingten Freiheitsstrafe von maximal drei Jahren zu verurteilen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung.
D. Vernehmlassungen wurden keine eingeholt.

Erwägungen:
1. Der Beschwerdeführer reicht seine Beschwerde ans Bundesgericht in französischer Sprache ein. Er stellt den Antrag, das Verfahren auf Französisch zu führen (act. 1). <ref-law> regelt die Verfahrenssprache vor Bundesgericht. Danach wird das Verfahren in einer der Amtssprachen geführt, in der Regel in der Sprache des angefochtenen Entscheids (Abs. 1). Verwenden die Parteien eine andere Amtssprache, so kann das Verfahren in dieser Sprache geführt werden (Abs. 2). Die dem Beschwerdeführer zur Last gelegte Tat ereignete sich im Kanton Aargau. Das Untersuchungsverfahren wie auch das erst- und zweitinstanzliche Verfahren wurden in deutscher Sprache geführt. Der Beschwerdeführer hatte im Zeitpunkt der Tat Wohnsitz im Kanton Aargau. Der Umstand allein, dass die Beschwerdeschrift in einer anderen Amtssprache als der des angefochtenen Entscheids eingereicht wird (<ref-law>), genügt für eine Ausnahme nicht. Der Beschwerdeführer weist einzig auf seinen gegenwärtigen Wohnsitz in Lausanne hin. Dass er durch ein Festhalten an der Verfahrenssprache des angefochtenen Entscheids einen ungerechtfertigten Nachteil erleiden würde, legt er nicht dar. Insbesondere behauptet er nicht, das Französische besser zu verstehen als die deutsche Sprache (vgl. <ref-ruling> E. 1.1 S. 110). Der Antrag ist deshalb abzuweisen, und das Verfahren ist in deutscher Sprache zu führen.
2. 2.1 Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung von <ref-law>. Die Vorinstanz habe eine heftige Gemütsbewegung, welche zur Tat geführt habe, bejaht. Hingegen habe sie die Entschuldbarkeit des Affekts in Verletzung von Bundesrecht verneint. Er habe sich zum Tatzeitpunkt in einer heftigen Gemütsbewegung und unter einer grossen seelischen Belastung befunden. Zwischen ihm und seiner Ehefrau habe ein jahrelanger und schwerer ehelicher Konflikt geherrscht. Zudem habe seine Ehefrau seit September 2005 eine aussereheliche Beziehung unterhalten. Sie hätten sich wiederholt wegen den gleichen Dingen gestritten. Am fraglichen Morgen habe sie ihm gedroht, die Sozialbehörden einzuschalten und ihn zu verlassen. Zudem habe sie mehrere Gegenstände beschädigt. Dadurch habe sich die Auseinandersetzung noch mehr zugespitzt, da er an seinen Sachen sehr hange. Auch seine kulturelle Prägung sei wesentlich. Er sei im Jahre 1979 als 51-jähriger politischer Flüchtling aus dem Vietnam in die Schweiz geflüchtet. Trotz beruflicher Tätigkeit in der Schweiz bis zu seiner Pensionierung habe er mangels genügender Sprachkenntnisse keine sozialen Kontakte mit Schweizern knüpfen können. Ebenso wenig habe er das hiesige eheliche Rollenverständnis verstehen und übernehmen können. All diese Umstände, welche schrittweise zur inkriminierten Tat geführt hätten, seien relevant und würden den Affekt entschuldigen. Die Vorinstanz stelle hingegen einzig auf die unmittelbar vor der Tat erfolgten Provokationen seiner Ehefrau ab (Beschwerde S. 6 ff.).
2.2 Die Vorinstanz erwägt, die Eheleute hätten sich am Morgen der Tat gestritten. Als die Ehefrau begonnen habe, Gegenstände des Beschwerdeführers auf den Boden zu werfen und zu beschädigen, sei der Beschwerdeführer von Wut überwältigt worden. Er habe deshalb den Hammer genommen und seine Frau niedergeschlagen, nachdem sie ihm in Aussicht gestellt habe, ihn zu verlassen, falls er die (mit zahlreichen Kisten und Gegenständen verstellte) eheliche Wohnung nicht aufräume (angefochtenes Urteil S. 9). Laut den erstinstanzlichen Feststellungen, auf welche die Vorinstanz verweist, geriet der Beschwerdeführer durch den morgendlichen Streit und wegen einer zerstörten Glasschale in Wut (angefochtener Entscheid S. 9 mit Verweis auf das erstinstanzliche Urteil S. 12).
Das Beschädigen von diversen Gegenständen sei nicht geeignet, einen besonnenen Menschen derart zu erzürnen, dass er einem anderen Menschen in Tötungsabsicht mehrfach einen Hammer auf den Kopf schlage. Der Beschwerdeführer sei von seiner Ehefrau weder derart provoziert noch ungerecht gekränkt worden, als dass seine Wut verständlich sein könnte. Es möge zutreffen, dass er in grossen Zorn gerate, wenn man seine Sachen berühre oder beschädige. Dies sei jedoch eine abnorme Eigenschaft des Beschwerdeführers, welche hier unbeachtlich sei. Ebenso wenig von Bedeutung sei, ob (wie in der kantonalen Berufung vorgebracht) es in Vietnam tatsächlich üblich sei, die Ehefrauen mit Schlägen gefügig zu machen und ob diese dort tatsächlich einen niedrigeren Stellenwert besässen als Hunde. Wer, wie der Beschwerdeführer, im Zeitpunkt der Tat seit 27 Jahren in der Schweiz lebe und während 14 Jahren hier gearbeitet habe, könne sich nicht mehr auf behauptete kulturelle Eigenheiten seines Heimatlandes berufen (angefochtenes Urteil S. 10 f.). Auslöser der sehr starken Wut des Beschwerdeführers sei das Beschädigen der Schale gewesen. Der Grund für seinen Zorn könne nur seine persönliche Einstellung sein, dass er Gegenstände über das Wohl anderer Menschen stelle. Der Beschwerdeführer habe selbst zu Protokoll gegeben, er sei so wütend auf seine Ehefrau geworden, weil sie seine Sachen beschädigt habe (angefochtenes Urteil S. 10 f. mit Verweis auf den erstinstanzlichen Entscheid S. 13 f.).
Das Beschädigen von diversen Gegenständen sei nicht geeignet, einen besonnenen Menschen derart zu erzürnen, dass er einem anderen Menschen in Tötungsabsicht mehrfach einen Hammer auf den Kopf schlage. Der Beschwerdeführer sei von seiner Ehefrau weder derart provoziert noch ungerecht gekränkt worden, als dass seine Wut verständlich sein könnte. Es möge zutreffen, dass er in grossen Zorn gerate, wenn man seine Sachen berühre oder beschädige. Dies sei jedoch eine abnorme Eigenschaft des Beschwerdeführers, welche hier unbeachtlich sei. Ebenso wenig von Bedeutung sei, ob (wie in der kantonalen Berufung vorgebracht) es in Vietnam tatsächlich üblich sei, die Ehefrauen mit Schlägen gefügig zu machen und ob diese dort tatsächlich einen niedrigeren Stellenwert besässen als Hunde. Wer, wie der Beschwerdeführer, im Zeitpunkt der Tat seit 27 Jahren in der Schweiz lebe und während 14 Jahren hier gearbeitet habe, könne sich nicht mehr auf behauptete kulturelle Eigenheiten seines Heimatlandes berufen (angefochtenes Urteil S. 10 f.). Auslöser der sehr starken Wut des Beschwerdeführers sei das Beschädigen der Schale gewesen. Der Grund für seinen Zorn könne nur seine persönliche Einstellung sein, dass er Gegenstände über das Wohl anderer Menschen stelle. Der Beschwerdeführer habe selbst zu Protokoll gegeben, er sei so wütend auf seine Ehefrau geworden, weil sie seine Sachen beschädigt habe (angefochtenes Urteil S. 10 f. mit Verweis auf den erstinstanzlichen Entscheid S. 13 f.).
2.3 2.3.1 Wer vorsätzlich einen Menschen tötet, erfüllt den Grundtatbestand der vorsätzlichen Tötung von <ref-law>. Handelt der Täter in einer nach den Umständen entschuldbaren heftigen Gemütsbewegung oder unter grosser seelischer Belastung, kommt der privilegierte Tatbestand des Totschlags (<ref-law>) zur Anwendung.
2.3.2 <ref-law> privilegiert nicht nur den Täter, der sich in einer akuten Konfliktsituation befindet und sich in einer einfühlbaren, heftigen Gemütsbewegung wie beispielsweise Jähzorn, Wut, Eifersucht, Verzweiflung oder Angst dazu hinreissen lässt, einen anderen Menschen zu töten. Die genannte Bestimmung berücksichtigt auch andere Situationen, in denen die zu einer Tötung führende Gemütslage in vergleichbarer Weise als entschuldbar angesehen werden kann. Erfasst werden chronische seelische Zustände, ein psychischer Druck, der während eines langen Zeitraums kontinuierlich anwächst und zu einem langen Leidensprozess bis zur völligen Verzweiflung führt. Mit der Privilegierung wird der Tatsache Rechnung getragen, dass der Täter auf Grund seines emotionalen Erregungszustands im Moment der Tötungshandlung nur noch beschränkt in der Lage war, sein Verhalten zu kontrollieren.
Die heftige Gemütsbewegung und die grosse seelische Belastung müssen entschuldbar sein. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung setzt der Begriff der Entschuldbarkeit voraus, dass die heftige Gemütsbewegung oder die grosse seelische Belastung bei objektiver Betrachtung nach den sie auslösenden Umständen gerechtfertigt und die Tötung dadurch bei Beurteilung nach ethischen Gesichtspunkten in einem milderen Licht erscheint. Es muss angenommen werden können, auch eine andere, anständig gesinnte Person wäre in der betreffenden Situation leicht in einen solchen Affekt geraten. Abnorme Elemente in der Persönlichkeit des Täters, wie besondere Erregbarkeit, krankhafte Eifersucht oder übertriebenes Ehrgefühl, vermögen die Gemütsbewegung nicht zu entschuldigen. Sie stellen allenfalls bei der Strafzumessung zu berücksichtigende Faktoren dar. Die Frage der Entschuldbarkeit der grossen seelischen Belastung ist nicht notwendigerweise nach denselben Kriterien zu entscheiden, die im Falle der heftigen Gemütsbewegung gelten. Es ist aber auch hier davon auszugehen, wie sich ein vernünftiger Mensch unter denselben äusseren Umständen verhalten hätte und ob dieser aus diesen Gründen ebenfalls nicht mehr in der Lage gewesen wäre, die Situation richtig einzuschätzen und sie zu meistern. Hat der Täter die Konfliktsituation, welche die Gemütsbewegung bzw. die seelische Belastung auslöste, selbst verschuldet oder doch vorwiegend durch eigenes Verhalten schuldhaft herbeigeführt, so ist der Affekt nicht entschuldbar (<ref-ruling> E. 2a und b S. 203 ff.; Urteil 6B_829/2010 vom 28. Februar 2011 E. 4.3; je mit Hinweisen).
Die heftige Gemütsbewegung und die grosse seelische Belastung müssen entschuldbar sein. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung setzt der Begriff der Entschuldbarkeit voraus, dass die heftige Gemütsbewegung oder die grosse seelische Belastung bei objektiver Betrachtung nach den sie auslösenden Umständen gerechtfertigt und die Tötung dadurch bei Beurteilung nach ethischen Gesichtspunkten in einem milderen Licht erscheint. Es muss angenommen werden können, auch eine andere, anständig gesinnte Person wäre in der betreffenden Situation leicht in einen solchen Affekt geraten. Abnorme Elemente in der Persönlichkeit des Täters, wie besondere Erregbarkeit, krankhafte Eifersucht oder übertriebenes Ehrgefühl, vermögen die Gemütsbewegung nicht zu entschuldigen. Sie stellen allenfalls bei der Strafzumessung zu berücksichtigende Faktoren dar. Die Frage der Entschuldbarkeit der grossen seelischen Belastung ist nicht notwendigerweise nach denselben Kriterien zu entscheiden, die im Falle der heftigen Gemütsbewegung gelten. Es ist aber auch hier davon auszugehen, wie sich ein vernünftiger Mensch unter denselben äusseren Umständen verhalten hätte und ob dieser aus diesen Gründen ebenfalls nicht mehr in der Lage gewesen wäre, die Situation richtig einzuschätzen und sie zu meistern. Hat der Täter die Konfliktsituation, welche die Gemütsbewegung bzw. die seelische Belastung auslöste, selbst verschuldet oder doch vorwiegend durch eigenes Verhalten schuldhaft herbeigeführt, so ist der Affekt nicht entschuldbar (<ref-ruling> E. 2a und b S. 203 ff.; Urteil 6B_829/2010 vom 28. Februar 2011 E. 4.3; je mit Hinweisen).
2.4 2.4.1 Nach den vorinstanzlichen Feststellungen wurde der Beschwerdeführer durch seine Ehefrau im Vorfeld der Tat weder übermässig provoziert noch ungerecht gekränkt. Auslöser seines heftigen Wutanfalls waren der morgendliche Streit und der Umstand, dass die Ehefrau verschiedene Gegenstände auf den Boden warf und beschädigte. Insbesondere stellt die Vorinstanz nicht fest, dass der Beschwerdeführer aus Eifersucht, Verzweiflung oder unter einem lang andauernden und kontinuierlich steigenden psychischen Druck gehandelt hätte. Die erste Instanz bezeichnete die Auseinandersetzung vom 8. März 2006 als banalen Streit.
Diese vorinstanzliche Sachverhaltsfeststellung ist für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlich. Sie kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>; vgl. auch Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Offensichtlich unrichtig im Sinne von <ref-law> ist die Sachverhaltsfeststellung, wenn sie willkürlich ist (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 39; vgl. zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f. mit Hinweisen). Eine solche Rüge prüft das Bundesgericht nicht von Amtes wegen, und es gelten qualifizierte Anforderungen an die Begründung (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68; <ref-ruling> E. 1.2 S. 234; je mit Hinweisen).
Der Beschwerdeführer bringt insbesondere vor, der Affekt fusse auf einem langjährigen, schweren ehelichen Konflikt sowie auf einer rund halbjährigen ausserehelichen Beziehung seiner Ehefrau. Damit weicht er vom vorinstanzlichen Sachverhalt ab, ohne zu behaupten und darzulegen, dass dieser offensichtlich unrichtig respektive unvollständig festgestellt worden sei. Dieses Vorbringen ist nicht zu hören.
2.4.2 Die Vorinstanz qualifiziert den Zustand des Beschwerdeführers als einen Affekt im Sinne von <ref-law>. Sie geht aber davon aus, dass es diesbezüglich an der Entschuldbarkeit fehlt. Die Auffassung der Vorinstanz lässt sich bundesrechtlich nicht beanstanden. Nach den unangefochtenen Feststellungen der Vorinstanz führten die Eheleute am Morgen des 8. März 2006 einen Disput. Die Ehefrau begann, Gegenstände des Beschwerdeführers auf den Boden zu werfen, worauf dieser einen Hammer behändigte und ihr damit mehrmals auf den Kopf schlug. Die plötzliche Wut des Beschwerdeführers ist nicht verständlich. Mithin erscheint die versuchte Tötung seiner Ehefrau nicht in einem milderen Licht. Die Vorinstanz schliesst aus, dass ein Durchschnittsmensch der Rechtsgemeinschaft, welcher der Täter nach Herkunft, Erziehung und täglicher Lebensführung angehört, in derselben Situation in einen gleichen Affekt geraten wäre. Dieser Ansicht ist beizupflichten. Der fragliche Ehestreit ist nicht geeignet, bei einer besonnenen Person einen ähnlichen Affekt hervorzurufen. Aus seiner vietnamesischen Herkunft vermag der Beschwerdeführer nichts zu seinen Gunsten abzuleiten. Die Vorinstanz verletzt deshalb kein Bundesrecht, indem sie dem Beschwerdeführer keinen entschuldbaren Affekt zugesteht und ihn wegen versuchter vorsätzlicher Tötung verurteilt.
3. 3.1 Der Beschwerdeführer beanstandet die Strafzumessung. Er bringt vor, die ausgefällte Strafe von 5 1⁄2 Jahren sei "schockierend". Insbesondere trage eine mildere Strafe dem Bedürfnis nach Spezialprävention genügend Rechnung. Er sei einzig wegen einer versuchten Tötung für schuldig erkannt worden. Dennoch sei die ihm auferlegte Strafe höher als die Mindeststrafe im Sinne von <ref-law>. Auch habe das Opfer nur leichte und insbesondere nicht lebensgefährliche Verletzungen erlitten. Obwohl laut Gutachten keine verminderte Schuldfähigkeit festgestellt worden sei, werde ihm eine Anpassungsstörung mit vorwiegender Störung des Sozialverhaltens attestiert. Unter Berücksichtigung seines Geisteszustands und der Provokationen durch die Ehefrau sei es offensichtlich, dass seine Entscheidungsfreiheit im Zeitpunkt der Tat massgeblich eingeschränkt gewesen sei. Schliesslich habe die Vorinstanz seinem hohen Alter in ungenügendem Masse Rechnung getragen (Beschwerde S. 9 ff.).
3.2 Der Beschwerdeführer hat die hier zu beurteilenden Straftaten vor Inkrafttreten des neuen Allgemeinen Teils des Strafgesetzbuches am 1. Januar 2007 begangen. Das angefochtene Urteil ist nach diesem Zeitpunkt ergangen. Gemäss <ref-law> gelangt bei dieser Konstellation das neue Recht zur Anwendung, sofern es für den Täter milder ist (<ref-law>). Die Vorinstanz wendet das neue Recht an, ohne die Frage des anwendbaren Rechts abschliessend zu beantworten. Ob das neue im Vergleich zum alten Gesetz milder ist, beurteilt sich auf Grund eines konkreten Vergleichs der Strafe. Der Richter hat zu prüfen, nach welchem der beiden Rechte der Täter besser wegkommt (<ref-ruling> E. 6.2.1 S. 87 f. mit Hinweisen). Freiheitsentziehende Strafen des früheren Rechts (Gefängnis oder Zuchthaus) und des neuen Rechts (Freiheitsstrafe) sind gleichwertig, soweit sie unbedingt ausgesprochen werden (a.a.O., E. 7.2.1 S. 89 f. mit Hinweisen). Spricht die Vorinstanz eine Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren und somit eine unbedingte Strafe aus, ist das neue Recht nicht milder. In diesem Fall ist das alte Recht anwendbar (<ref-law>; vgl. im Zusammenhang mit einer versuchten Tat beispielsweise Urteile 6B_105/2010 vom 13. April 2010 E. 2.2.2; 6B_671/2008 vom 5. Januar 2009 E. 3.2; 6B_289/2008 vom 17. Juli 2008 E. 2). Die kantonalen Instanzen hätten deshalb richtigerweise altes Recht anwenden müssen. Die Anwendung des neuen, unveränderten Rechts hat indessen für den Beschwerdeführer keine nachteiligen Konsequenzen und führt daher nicht zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids.
3.3 Nach Art. 63 aStGB bemisst der Richter die Strafe nach dem Verschulden des Täters zu; er berücksichtigt die Beweggründe, das Vorleben und die persönlichen Verhältnisse des Schuldigen. Diese Bestimmung entspricht weitgehend der neuen Regelung in <ref-law>, und die früher geltenden Strafzumessungsgrundsätze wurden in <ref-law> beibehalten (<ref-ruling> E. 5.4 S. 59). Die Bewertung des Verschuldens wird in <ref-law> dahingehend präzisiert, dass dieses nach der Schwere der Verletzung oder Gefährdung des betroffenen Rechtsguts, nach der Verwerflichkeit des Handelns, den Beweggründen und Zielen des Täters sowie danach bestimmt wird, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden.
Es liegt im Ermessen des Sachgerichts, in welchem Umfang es die verschiedenen Strafzumessungsfaktoren berücksichtigt. Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur in die Strafzumessung ein, wenn die Vorinstanz den gesetzlichen Strafrahmen über- oder unterschritten hat, wenn sie von rechtlich nicht massgebenden Kriterien ausgegangen ist oder wesentliche Gesichtspunkte ausser Acht gelassen beziehungsweise in Überschreitung oder Missbrauch ihres Ermessens falsch gewichtet hat (<ref-ruling> E. 5.6 S. 61 mit Hinweis).
Nach <ref-law> hat der Richter, sofern er sein Urteil zu begründen hat, die für die Zumessung der Strafe erheblichen Umstände und deren Gewichtung festzuhalten. Diese im neuen Recht gesetzlich festgeschriebene Begründungspflicht entspricht der Rechtsprechung des Bundesgerichts zum alten Recht, wonach der Richter die Überlegungen, die er bei der Bemessung der Strafe vorgenommen hat, in den Grundzügen wiedergeben muss, so dass die Strafzumessung nachvollziehbar ist. Besonders hohe Anforderungen an die Begründung der Strafzumessung werden unter anderem gestellt, wenn die ausgesprochene Strafe ungewöhnlich hoch oder auffallend milde ist (<ref-ruling> E. 2.1 S. 20 mit Hinweisen).
3.4 Die Vorinstanz setzt sich in ihren Erwägungen zur Strafzumessung mit den wesentlichen schuldrelevanten Komponenten auseinander. Sie hält fest, das Opfer habe sich zwar nicht in Lebensgefahr befunden. Jedoch habe es heute noch mit den Folgen der Tat zu kämpfen, und es sei in seiner täglichen Lebensführung erheblich eingeschränkt. Der Beschwerdeführer habe aus egoistischen Beweggründen gehandelt. Der blosse Versuch sei strafmindernd zu berücksichtigen. Ebenso wirke sich der Affekt leicht strafmindernd aus. Das Tatverschulden wiegt nach Ansicht der Vorinstanz schwer. Die Strafempfindlichkeit des Beschwerdeführers schätzt sie als durchschnittlich ein und den einschlägigen Vorstrafen trägt sie erheblich straferhöhend Rechnung (angefochtener Entscheid S. 13 f.).
3.4.1 Soweit der Beschwerdeführer bemängelt, dass die ihm auferlegte Strafe trotz des blossen Versuchs höher sei, als die Mindeststrafe im Sinne von <ref-law>, geht er sinngemäss von der unzutreffenden Annahme aus, dass der ordentliche Strafrahmen bei einem versuchten Delikt grundsätzlich zu verlassen sei. Der ordentliche Strafrahmen wird aber durch Strafschärfungs- oder Strafmilderungsgründe nicht automatisch erweitert. Vielmehr ist dieser nur zu verlassen, wenn aussergewöhnliche Umstände vorliegen und die für die betreffende Tat angedrohte Strafe im konkreten Fall zu hart bzw. zu milde erscheint. Die Frage einer Unterschreitung des ordentlichen Strafrahmens kann sich stellen, wenn verschuldens- bzw. strafreduzierende Faktoren zusammentreffen, die einen objektiv an sich leichten Tatvorwurf weiter relativieren, so dass eine Strafe innerhalb des ordentlichen Rahmens dem Rechtsempfinden widerspräche (<ref-ruling> E. 5.8 S. 63 mit Hinweisen). Der Beschwerdeführer weist zutreffend darauf hin, dass das Opfer keine lebensgefährlichen Verletzungen erlitten hat. Dies verkennt die Vorinstanz nicht. Hingegen qualifiziert sie die nur leichten Verletzungen nicht als aussergewöhnliche Umstände im beschriebenen Sinne. Damit verletzt sie ihr Ermessen nicht.
3.4.2 Der Beschwerdeführer hält dafür, die Vorinstanz hätte sich mit der Frage nach dem Mass seiner Entscheidungsfreiheit auseinandersetzen müssen. Diese sei wesentlich beeinträchtigt gewesen. Die Rüge geht fehl. Das Verschulden bemisst sich unter anderem danach, wie weit der Täter nach den inneren und äusseren Umständen in der Lage war, die Gefährdung oder Verletzung zu vermeiden (<ref-law>). Je leichter es für den Täter gewesen wäre, die von ihm übertretene Norm zu respektieren, desto schwerer wiegt seine Entscheidung gegen sie und damit seine Schuld (<ref-ruling> E. 2a S. 103 mit Hinweis). Bei den inneren Umständen ist unter anderem an psychische Störungen zu denken, die noch unterhalb der Schwelle der Verminderung der Schuldfähigkeit liegen, sowie an Affekte, die nicht entschuldbar, aber doch nicht ohne Einfluss sind (GÜNTER STRATENWERTH, Schweizerisches Strafrecht, Strafen und Massnahmen, 2. Aufl. 2006, § 6 N. 35). Das Gutachten der psychiatrischen Klinik Königsfelden vom 2. März 2009 hält fest, dass beim Beschwerdeführer zur Zeit der Tat keine psychiatrische Erkrankung vorlag. Auch bestand keine Verminderung der Einsichts- oder Steuerungsfähigkeit (vorinstanzliche Akten pag. 98). Die Vorinstanz trägt dem (nicht entschuldbaren) Handeln im Affekt leicht strafmindernd Rechnung. Sie hält fest, der Beschwerdeführer habe in erster Linie seine Gegenstände vor weiteren Beschädigungen schützen wollen und deshalb aus egoistischen Beweggründen gehandelt. Damit verletzt sie ihr Ermessen nicht.
3.4.3 Entgegen dem Dafürhalten des Beschwerdeführers ist nicht zu beanstanden, dass die Vorinstanz der behaupteten Provokation durch die Ehefrau, welche seine Gegenstände im Laufe des Disputs absichtlich zu Boden warf, nicht Rechnung trägt. Eine Milderung der Strafe (<ref-law> und Art. 64 aStGB) setzt voraus, dass das Verhalten des Verletzten so provozierend gewesen sein muss, dass selbst ein verantwortungsbewusster Mensch in der Situation des Täters Mühe gehabt hätte zu widerstehen (<ref-ruling> E. 2c S. 278 mit Hinweis). Die Provokationen durch die Ehefrau waren nach den zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz von äusserst untergeordneter Bedeutung. Sie haben deshalb nicht ernstlich den Anstoss zur versuchten Tötung gegeben, weshalb sie unberücksichtigt bleiben durften.
3.4.4 Der Beschwerdeführer (Jahrgang 1927) war im Zeitpunkt der Tat 79-jährig und zur Zeit der vorinstanzlichen Verurteilung rund 84-jährig. Entgegen den vorinstanzlichen Erwägungen ist seine Strafempfindlichkeit auf Grund seines fortgeschrittenen Alters erhöht (<ref-ruling> E. Id S. 204 f. mit Hinweis). Daran ändert der Umstand nichts, dass sich der Beschwerdeführer laut den Feststellungen der Vorinstanz in bester Gesundheit befindet. Dennoch kann das Bundesgericht, solange sich die Strafe unter Beachtung aller relevanten Faktoren wie hier offensichtlich im Rahmen des dem Sachgericht zustehenden Ermessens hält, das angefochtene Urteil auch bestätigen, wenn dieses in Bezug auf die Erwägungen zum Strafmass einzelne Unklarheiten und Unvollkommenheiten enthält (Urteil 6B_341/2007 vom 17. März 2008 E. 8.4, nicht publ. in: <ref-ruling>). Eine solche Unklarheit liegt zudem darin, dass die Vorinstanz das Verschulden des Beschwerdeführers als schwer einschätzt, die Strafe hingegen im untersten Viertel des Strafrahmens festsetzt. Mit der verhängten Freiheitsstrafe von 5 1⁄2 Jahren verletzt sie das ihr zustehende Ermessen auch im Lichte der bundesgerichtlichen Rechtsprechung jedoch nicht.
3.4.5 Endlich erscheinen die Erwägungen der Vorinstanz als nachvollziehbar und sind die daraus gezogenen Schlüsse einleuchtend. Das Vorbringen des Beschwerdeführers, die Vorinstanz verletze ihre Begründungspflicht, geht deshalb fehl. Im Übrigen, soweit er die nämliche Rüge gegen den erstinstanzlichen Entscheid richtet, ist darauf nicht einzutreten (vgl. <ref-law>).
3.4.6 Damit erübrigen sich Ausführungen zur Legalprognose, die der Beschwerdeführer als günstig erachtet. Auf Grund der Strafhöhe ist ein bedingter oder teilbedingter Strafvollzug nach Art. 42 f. StGB nicht möglich.
4. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist abzuweisen, da die Beschwerde von vornherein aussichtslos war (<ref-law> e contrario).
Bei diesem Verfahrensausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>). Seinen angespannten finanziellen Verhältnissen ist mit reduzierten Gerichtskosten Rechnung zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Aargau, Strafgericht, 1. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 27. April 2011
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Favre Faga