Faits:
A. X._ SA, société ayant son siège à Genève et active dans le commerce du matériel de bureautique (en particulier des téléphones), et Y._, qui exploite dans le canton de Zurich une entreprise individuelle de conseil et de financement, ont conclu, en novembre 2002, une "convention de collaboration". L'objet de leur coopération peut se résumer de la manière suivante: X._ SA offrait à ses clients d'acquérir du matériel de bureautique en leasing; le contrat conclu entre X._ SA et le client devait être transmis au représentant de Y._ pour approbation; en cas d'approbation, Y._ payait à X._ SA le prix du matériel, lequel devenait alors la propriété du premier; le client devait payer des redevances périodiques directement à Y._; lorsque le prix total du leasing avait été versé par le client, ce dernier devenait propriétaire du matériel pour un franc symbolique.
En cas de demeure d'un client, l'art. 4 de la convention de collaboration prévoyait qu'il était "de la responsabilité de X._ de décider de la reprise du matériel chez le client débiteur et de l'effectuer sous respect du paragraphe 10 des conditions générales de leasing accompagnant le « Contrat de leasing » signé par le client". Dans cette hypothèse, X._ SA devait restituer à Y._, dans un délai de trente jours au maximum, une partie du prix de vente, déterminée selon un mode de calcul précisé dans le contrat. Cette clause contractuelle a été complétée par un amendement du 19 décembre 2002, contresigné pour accord le 23 décembre 2002, qui prévoyait ce qui suit: "Si le client n'a pas payé le loyer depuis plus de 30 jours à (Y._), X._ s'engage à reprendre le matériel dans un délai de 30 jours. Cette clause n'est évidemment pas applicable au cas où le matériel aurait été volé ou détruit".
Après la conclusion de cette convention de collaboration, X._ SA, sur papier à l'en-tête de cette entreprise, a signé des contrats de leasing avec environ 220 clients. Ces contrats n'étaient pas signés par Y._. Il était toutefois précisé que le bailleur de fonds était Y._ et la formule du contrat comportait, au verso, des conditions générales de leasing comprenant un art. 10.1 dont la teneur était la suivante:
"Lorsque le locataire est en retard dans le paiement du loyer, l'organisme financier bailleur peut lui fixer un délai de trente jours, en le menaçant d'une résiliation de contrat à cette échéance si le loyer arriéré n'est pas payé dans l'intervalle.
L'organisme financier bailleur est également autorisé à résilier immédiatement le contrat lorsque le locataire tombe en faillite, lorsque l'objet est saisi ou séquestré, lorsque le locataire fait l'objet d'actes de défaut de biens ou qu'il utilise l'objet contrairement aux dispositions contractuelles".
Un grand nombre de clients (environ 90) ont accumulé des retards de paiement. Le représentant de Y._ a relancé certains clients en demeure et, par courrier du 13 janvier 2006, a fait parvenir à X._ SA une liste des débiteurs avec le détail de leur retard, donnant l'ordre à cette société de reprendre le matériel et d'annuler les contrats. A partir de janvier 2006 jusqu'en juin 2007, de telles listes de débiteurs ont régulièrement été envoyées à X._ SA. Un ancien administrateur de X._ SA, entendu comme témoin, a expliqué que X._ SA avait parfois repris du matériel chez les clients et qu'il n'y avait, en règle générale, pas de contact direct entre le client et le représentant de Y._.
Considérant que X._ SA avait failli à son obligation de reprendre le matériel livré aux débiteurs en demeure, Y._ a adressé à cette société, entre le 12 décembre 2005 et le 11 juillet 2006, onze factures pour un montant total de 89'730 fr.60, hors taxes. X._ SA a contesté toute responsabilité pour les pertes résultant du non-paiement des redevances.
B. Par acte déposé au greffe du Tribunal de première instance de Genève le 16 décembre 2009, Y._ a assigné X._ SA en paiement de 69'802 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2006, demandant la mainlevée définitive, à due concurrence, de l'opposition faite au commandement de payer qu'il lui avait fait notifier. En substance, Y._ a allégué avoir très régulièrement informé X._ SA des mauvais payeurs et l'avoir directement requise de reprendre le matériel auprès de certains clients; partant, il appartenait à X._ SA d'intervenir sans délai chez les clients afin de récupérer le matériel remis; son inaction a causé à Y._ un dommage dont elle entendait demander réparation.
X._ SA s'est opposée à la demande en totalité. Elle a contesté avoir été avisée régulièrement de l'état des débiteurs et a soutenu, pour la première fois, qu'il lui était juridiquement impossible d'aller rechercher le matériel tant que Y._ n'avait pas résilié les contrats conclus avec les clients.
Par jugement du 15 septembre 2011, le Tribunal de première instance a condamné X._ SA à payer à Y._ la somme de 69'802 fr. avec intérêts à 5% dès le 1er juillet 2006 et prononcé à due concurrence la mainlevée définitive de l'opposition.
Statuant sur appel de X._ SA par arrêt du 8 juin 2012, la Chambre civile de la Cour de justice a confirmé le jugement attaqué. En se fondant sur l'art. 4 de la convention de collaboration et sur le comportement ultérieur des parties (la reprise de matériel par X._ SA), la cour cantonale est parvenue à la conviction que la volonté concordante des parties était bien d'imposer à X._ SA l'obligation de reprendre le matériel chez les clients en demeure. Elle a également estimé qu'il incombait à X._ SA, en tant que cocontractant des clients, de résilier les contrats pour cause de demeure. Constatant que X._ SA n'avait pas contesté avec précision les calculs effectués par sa partie adverse, la cour cantonale a alloué à cette dernière le montant des dommages-intérêts qu'elle réclamait.
C. X._ SA exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Invoquant une violation des <ref-law>, 18 et 97 CO, ainsi que l'arbitraire (art. 9 Cst.) dans l'établissement des faits, elle conclut à l'annulation de cette décision et au rejet de la demande.
L'intimé propose le rejet du recours.

Considérant en droit:
1. 1.1 Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions libératoires et qui a donc qualité pour recourir (<ref-law>), dirigé contre un arrêt final (<ref-law>) rendu en matière civile (<ref-law>) par un tribunal supérieur statuant sur recours en dernière instance cantonale (<ref-law>) dans une affaire pécuniaire dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 30'000 fr. (<ref-law>), le recours est recevable, puisqu'il a été déposé dans le délai (<ref-law>) et la forme (<ref-law>) prévus par la loi.
1.2 Le recours peut être interjeté pour violation du droit, tel qu'il est délimité par les art. 95 et 96 LTF. Il peut donc être formé pour violation d'un droit constitutionnel (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 247; <ref-ruling> consid. 2.4 p. 313).
Le Tribunal fédéral applique d'office le droit dont il peut contrôler le respect (<ref-law>). Il n'est pas limité par les arguments soulevés dans le recours, ni par la motivation retenue par l'autorité précédente; il peut admettre un recours pour un autre motif que ceux qui ont été articulés, ou, à l'inverse, rejeter un recours en adoptant une argumentation différente de celle de l'autorité précédente (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 336; <ref-ruling> consid. 4 p. 317 s.). Compte tenu de l'exigence de motivation contenue à l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, sous peine d'irrecevabilité (<ref-law>), le Tribunal fédéral n'examine en principe que les griefs invoqués; il n'est pas tenu de traiter, comme le ferait une autorité de première instance, toutes les questions juridiques qui se posent, lorsque celles-ci ne sont plus discutées devant lui (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 584; <ref-ruling> consid. 2.2.1 p. 389; <ref-ruling> consid. 1.4). Par exception à la règle selon laquelle il applique le droit d'office, le Tribunal fédéral ne peut entrer en matière sur la violation d'un droit constitutionnel ou sur une question relevant du droit cantonal ou intercantonal que si le grief a été invoqué et motivé de manière précise par la partie recourante (<ref-law>; ATF <ref-ruling> consid. 1.4 in fine).
1.3 Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>). Il ne peut s'en écarter que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - ce qui correspond à la notion d'arbitraire (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356) - ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> (<ref-law>).
La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées, faute de quoi il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (ATF <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 187). La partie recourante qui se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves, doit motiver son grief d'une manière correspondant aux exigences de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62). Une rectification de l'état de fait ne peut être demandée que si elle est de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). Aucun fait nouveau ni preuve nouvelle ne peut être présenté à moins de résulter de la décision de l'autorité précédente (<ref-law>).
En l'espèce, dans la mesure où chacune des parties voudrait compléter ou rectifier l'état de fait cantonal, mais sans invoquer l'arbitraire ni tenter d'en démontrer l'existence, il n'y a pas lieu d'en tenir compte et le raisonnement doit être mené sur la base des constatations contenues dans l'arrêt attaqué.
1.4 Le Tribunal fédéral ne peut aller au-delà des conclusions des parties (<ref-law>). Toute conclusion nouvelle est irrecevable (<ref-law>).
2. 2.1 Sur deux points précis, la recourante se plaint d'arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits.
Selon la jurisprudence, il y a arbitraire dans l'appréciation des preuves et l'établissement des faits si le juge n'a manifestement pas compris le sens et la portée d'un moyen de preuve, s'il a omis, sans raison sérieuse, de tenir compte d'un moyen important propre à modifier la décision attaquée ou encore si, sur la base des éléments recueillis, il a fait des déductions insoutenables (<ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 560).
2.2 La recourante soutient que la cour cantonale a arbitrairement retenu que l'intimé ne signait pas les contrats conclus avec les clients. Elle se réfère à une déclaration faite par l'intimé en comparution personnelle le 3 mai 2011 et à une déclaration faite par le représentant de l'intimé entendu comme témoin le 23 novembre 2010.
L'argumentation présentée relève de la mauvaise foi et pourrait justifier une amende disciplinaire (<ref-law>).
En effet, la recourante isole deux passages de déclaration, en omettant de dire que leur auteur les a immédiatement rectifiés. Ainsi, l'intimé, en comparution personnelle, a immédiatement ajouté: "Le Tribunal se réfère aux pièces 6 et suivantes du demandeur et me fait remarquer que ma signature n'y apparaît pas. Je n'ai pas été très clair. En réalité, je suis partie à la convention générale de collaboration avec X._ SA et les contrats conclus par X._ SA avec les preneurs de leasing étaient portés systématiquement à ma connaissance". Quant au témoin, il a ajouté ceci peu après le passage cité par la recourante: "Ces contrats étaient signés par X._ SA d'une part et le client final d'autre part. Vous m'indiquez que j'ai expliqué au début de mon audition que les contrats étaient signés par M. Y._ et le client final. Je vous explique que dans ce cas précis, X._ a mis en place un système spécial en ce sens que M. A._ entendait que les contrats se concluent rapidement entre X._ SA et les clients finaux, dès la démonstration des appareils". Par ailleurs, les nombreux contrats produits par l'intimé ne portent jamais sa signature, ni la signature d'une personne déclarant agir en son nom et pour son compte. La recourante n'a pu produire aucun contrat qui porterait la signature de l'intimé.
Ainsi, la cour cantonale a retenu sans arbitraire que les contrats conclus avec les clients n'étaient pas signés par l'intimé.
2.3 La recourante reproche à la cour cantonale d'avoir omis de constater que l'intimé encaissait directement les redevances payées par les clients.
Cette discussion est oiseuse. Il ressort clairement des constatations cantonales que l'intimé communiquait la liste des débiteurs en demeure et que son représentant avait relancé certains d'entre eux. Rien ne permet donc de penser que la cour cantonale aurait perdu de vue que l'intimé était chargé, dans les rapports entre les parties, d'encaisser les redevances.
Il n'y a de toute manière pas de raison d'approfondir cette question, parce que ce point de fait n'est pas de nature à influer sur le sort de la cause (<ref-law>). En effet, même si la recourante était la seule cocontractante des clients - comme l'a admis la cour cantonale -, il lui était loisible de demander à ses débiteurs (les clients) de payer en mains d'un tiers (l'intimé). Que les clients aient payé directement en mains de l'intimé n'est donc pas un point de fait pertinent pour dire quelles étaient les parties aux contrats conclus avec les clients.
3. 3.1 Invoquant pêle-mêle les <ref-law>, 18 et 97 CO, la recourante soutient que la cour cantonale a mal interprété l'accord des parties.
Confronté à un litige sur l'interprétation de dispositions contractuelles, le juge doit tout d'abord s'efforcer de déterminer la commune et réelle intention des parties, sans s'arrêter aux expressions ou dénominations inexactes dont elles ont pu se servir, soit par erreur, soit pour déguiser la nature véritable de la convention (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 412 s.). Déterminer ce qu'un cocontractant savait ou voulait au moment de conclure relève des constatations de fait; la recherche de la volonté réelle des parties est qualifiée d'interprétation subjective (<ref-ruling> consid. 4.1 p. 611). Au stade de l'interprétation subjective, le juge peut prendre en considération le comportement ultérieur des parties dans la mesure où il permet d'éclairer leur volonté réelle au moment de conclure (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 680; <ref-ruling> consid. 6 p. 418). Si le juge parvient à établir une volonté réelle et concordante des parties, il s'agit d'une constatation de fait qui lie en principe le Tribunal fédéral conformément à l'<ref-law>. Ce n'est que si la volonté réelle des parties ne peut pas être établie ou s'il apparaît que leurs volontés intimes divergent que le juge procédera à une interprétation dite objective. Cette dernière revêt donc un caractère subsidiaire (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 470; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 29). Le juge doit alors interpréter les déclarations faites et les comportements selon la théorie de la confiance. Il doit rechercher comment une déclaration ou une attitude pouvait être comprise de bonne foi en fonction de l'ensemble des circonstances. Le principe de la confiance permet ainsi d'imputer à une partie le sens objectif de sa déclaration ou de son comportement, même s'il ne correspond pas à sa volonté intime. L'application du principe de la confiance est une question de droit que le Tribunal fédéral peut examiner d'office (<ref-law>); cependant, pour trancher cette question, il doit se fonder sur le contenu des manifestations de volonté et sur les circonstances, dont la constatation relève du fait (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 412 s.).
3.2 L'action formée par l'intimé se caractérise comme une action en dommages-intérêts pour cause d'inexécution d'une obligation contractuelle (cf. <ref-law>). Ce dernier soutient que la recourante n'a pas exécuté son obligation de reprendre le matériel chez les clients en demeure et de lui restituer les montants convenus. Il se fonde sur l'art. 4 du contrat de collaboration, d'où il ressort effectivement que la recourante a la responsabilité de décider la reprise du matériel chez le client débiteur et d'y procéder, puis de restituer à l'intimé le montant convenu.
La recourante tente d'exploiter une certaine contradiction entre l'art. 4 de la convention de collaboration et l'art. 10.1 des conditions générales figurant au verso des contrats qu'elle a signés avec ses clients. Il est cependant logique de donner la priorité aux clauses du contrat de collaboration noué entre les parties au présent litige, lesquelles ont sans doute été négociées entre elles, plutôt qu'à une clause qui semble conçue de manière générale pour des contrats de leasing et qui figure en petits caractères au verso de tous les contrats conclus entre la recourante et ses clients, sans que l'intimé n'y apparaisse comme cocontractant.
De surcroît, l'attitude ultérieure des parties permet d'éclairer leur volonté réelle. Il a été constaté - sans que l'arbitraire ne soit invoqué à ce propos - que le représentant de l'intimé a relancé certains clients en demeure, ce qui paraît correspondre à l'art. 10.1 des conditions générales, et qu'il a par ailleurs adressé à la recourante, de manière régulière à partir d'une certaine date, la liste des clients en demeure, lui demandant d'annuler les contrats et de reprendre le matériel, ce qui correspond au texte de l'art. 4 de la convention de collaboration. L'ancien administrateur de la recourante a confirmé que celle-ci avait récupéré du matériel auprès de certains débiteurs en demeure. Il ne ressort nullement de sa déposition qu'il aurait exigé préalablement que l'intimé résilie les contrats conclus par les clients. En recevant régulièrement les listes des débiteurs en demeure, la recourante n'a jamais protesté en disant qu'il fallait préalablement que l'intimé résilie les contrats.
Ainsi, la cour cantonale n'a pas apprécié les preuves de manière arbitraire (art. 9 Cst.) en constatant que l'art. 4 du contrat de collaboration, qui met à la charge de la recourante la responsabilité de décider de la reprise du matériel et de l'effectuer, correspond à la volonté réelle et concordante des parties (arrêt attaqué p. 11 ch. 3.3 al. 4). Il n'y a donc pas de place pour une interprétation objective et la constatation de fait cantonale lie le Tribunal fédéral (<ref-law>). La violation des dispositions du droit fédéral citées par la recourante est sans fondement.
3.3 La recourante soutient qu'elle ne pouvait pas reprendre le matériel aussi longtemps que l'intimé n'avait pas résilié les contrats passés avec les clients.
Cet argument n'est pas cohérent. Les contrats noués avec les clients ont été établis sur papier à l'en-tête de la recourante et ont été signés, sous la raison sociale, par celle-ci, d'une part, et par le client, d'autre part. Ni l'intimé ni son représentant n'ont signé ces accords. L'intimé n'apparaissait pas comme un cocontractant, de sorte qu'on ne voit pas qu'il puisse résilier des contrats auxquels il n'était pas partie. Il ressort d'ailleurs des constatations cantonales - au sujet desquelles l'arbitraire n'est pas invoqué - que le représentant de l'intimé a demandé à la recourante "d'annuler" des contrats et de récupérer le matériel; la recourante a effectivement récupéré parfois du matériel et il n'appert nullement qu'elle ait exigé une résiliation préalable de la part de l'intimé. Ainsi, le comportement ultérieur des parties confirme qu'il incombait bien à la recourante, selon leur volonté réelle, de résilier les contrats et de récupérer le matériel. L'art. 4 du contrat de collaboration parle d'une responsabilité de décider et on ne trouve aucune trace de l'exigence d'une résiliation préalable par l'intimé. Ainsi, la cour cantonale n'a pas apprécié les preuves de manière arbitraire en constatant que la volonté réelle et concordante des parties était bien que la recourante doive récupérer le matériel sans exiger préalablement une résiliation de la part de l'intimé (arrêt attaqué p. 12 ch. 3.5). Il n'y a donc pas de place pour une interprétation objective et cette constatation de fait lie le Tribunal fédéral (<ref-law>). Même si l'on voulait considérer que le raisonnement cantonal comporte en partie une interprétation objective, on cherche vainement, pour les motifs déjà expliqués, que celle-ci puisse violer les règles du droit fédéral sur l'interprétation des manifestations de volonté.
On ne discerne pas trace d'une entorse aux dispositions citées par la recourante. Il n'y a pas lieu de revenir sur la détermination de la somme due, puisque cette question n'est pas discutée devant le Tribunal fédéral. Le recours doit être rejeté.
4. Les frais judiciaires et les dépens sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 4'000 fr., sont mis à la charge de la recourante.
3. La recourante versera à l'intimé une indemnité de 5'000 fr. à titre de dépens.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de justice du canton de Genève, Chambre civile.
Lausanne, le 3 décembre 2012
Au nom de la Ire Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente: Klett
Le Greffier: Ramelet