Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 15. Juni 2001 sprach die IV-Stelle Basel-Stadt der 1969 geborenen, zuletzt als Putzfrau tätigen M._ ab 1. November 1998 eine ganze und ab 1. März 2000 eine halbe Invalidenrente mit den entsprechenden Kinderrenten für A._ (geboren 1993) und R._ (1997) zu.
A. Mit Verfügung vom 15. Juni 2001 sprach die IV-Stelle Basel-Stadt der 1969 geborenen, zuletzt als Putzfrau tätigen M._ ab 1. November 1998 eine ganze und ab 1. März 2000 eine halbe Invalidenrente mit den entsprechenden Kinderrenten für A._ (geboren 1993) und R._ (1997) zu.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen, Basel (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), mit Entscheid vom 8. März 2002 gut. Sie hob die Verfügung insofern auf, als M._ ab 1. März 2000 nur noch eine halbe IV-Rente zugesprochen wurde, und sprach ihr über den 1. März 2000 hinaus weiter eine ganze IV-Rente zu.
B. Die hiegegen erhobene Beschwerde hiess die Kantonale Rekurskommission für die Ausgleichskassen und die IV-Stellen, Basel (heute: Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt), mit Entscheid vom 8. März 2002 gut. Sie hob die Verfügung insofern auf, als M._ ab 1. März 2000 nur noch eine halbe IV-Rente zugesprochen wurde, und sprach ihr über den 1. März 2000 hinaus weiter eine ganze IV-Rente zu.
C. Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und die Verfügung zu bestätigen.
Während M._ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, beantragt das Bundesamt für Sozialversicherung deren Gutheissung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das kantonale Versicherungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) und die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen (<ref-law>) und bei im Haushalt tätigen Personen (<ref-law>; <ref-law> in Verbindung mit Art. 26bis und Art. 27 Abs. 1 IVV) sowie bei teilweise erwerbstätigen, teilweise im Haushalt tätigen Personen (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-ruling> Erw. 3a, 104 V 136 Erw. 2a und b) und zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 f. Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
1. Das kantonale Versicherungsgericht hat die gesetzlichen Bestimmungen über den Begriff der Invalidität (<ref-law>), den Umfang des Rentenanspruchs (Art. 28 Abs. 1 und 1bis IVG) und die Ermittlung des Invaliditätsgrades bei Erwerbstätigen (<ref-law>) und bei im Haushalt tätigen Personen (<ref-law>; <ref-law> in Verbindung mit Art. 26bis und Art. 27 Abs. 1 IVV) sowie bei teilweise erwerbstätigen, teilweise im Haushalt tätigen Personen (<ref-law>) sowie die Rechtsprechung zur allgemeinen Methode des Einkommensvergleichs (<ref-ruling> Erw. 3a, 104 V 136 Erw. 2a und b) und zur Aufgabe des Arztes im Rahmen der Invaliditätsbemessung (<ref-ruling> Erw. 2, 114 V 314 f. Erw. 3c, 105 V 158 Erw. 1) richtig dargelegt. Darauf wird verwiesen. Zu ergänzen ist, dass das am 1. Januar 2003 in Kraft getretene Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 im vorliegenden Fall nicht anwendbar ist, da nach dem massgebenden Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung eingetretene Rechts- und Sachverhaltsänderungen vom Sozialversicherungsgericht nicht berücksichtigt werden (<ref-ruling> Erw. 1, 121 V 366 Erw. 1b).
2. 2.1 Die Beschwerdeführerin rügt, die Vorinstanz sei in unrichtiger Würdigung des Sachverhaltes davon ausgegangen, die Beschwerdegegnerin leide nach wie vor an körperlichen Folgen des im Juli 1997 erlittenen Darmrisses, und sie verkenne zudem, dass für Tätigkeiten im Haushalt und für Heimarbeit aus psychiatrischer Sicht eine vollständige Arbeitsfähigkeit bestehe. Sie beschränkt sich in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde aber darauf, die vorinstanzliche Herleitung und Berechnung des Invalideneinkommens der Beschwerdegegnerin als Heimarbeiterin zu bestreiten. Diese hält dagegen, sie leide nach wie vor an somatischen Beschwerden und könne darum und aus psychischen Gründen nicht die gleiche Leistung erbringen wie eine gesunde Heimarbeiterin. Die Vorinstanz habe dies in Bezug auf das Arbeitstempo und den Arbeitsumfang richtig erkannt. Die Beschwerdeführerin habe es unterlassen, dem minimalen Anspruch auf Konkretisierung zumutbarer Verweisungstätigkeiten gerecht zu werden.
2.2 Wie die Beschwerdegegnerin zudem zu Recht vorbringt, hat die Beschwerdeführerin den bei Erlass der Verfügung und im vorinstanzlichen Verfahren eingenommenen Standpunkt verlagert und anerkannt, dass die Beschwerdegegnerin auch nach dem 1. März 2000, auf welchen Zeitpunkt dem Ehemann eine volle Invalidenrente zugesprochen wurde, voll erwerbstätig geblieben wäre. Damit fällt der für die Herabsetzung der Rente ursprünglich geltend gemachte Grund (Neuberechnung des Invaliditätsgrades nach der gemischten Methode) weg.
In der Begründung der Verfügung wurde aber bereits die Zumutbarkeit einer Heimarbeit als Möglichkeit erörtert, zwar noch als Hypothese, aber doch ausdrücklich als Argument zur Verstärkung der eingenommenen Position. Die Verwaltung hat so ihrem Herabsetzungsentscheid eine eigentliche Eventualbegründung unterlegt, die zum Teil mit der Hauptbegründung parallel, ihr partiell aber auch zuwider lief. Dies ist etwa dann der Fall, wenn auf der einen Seite die Reduktion der Arbeitstätigkeit damit begründet wurde, dass die Beschwerdegegnerin von ihrer Konstitution her nicht in der Lage sei, neben dem Haushalt und der Betreuung der zwei Kinder zu 100 % zu arbeiten, während ihr anderseits zugetraut wird, zu Hause neben der Haushaltsführung und der Kinderbetreuung eine Vollzeit-Heimarbeit zu verrichten.
In der Begründung der Verfügung wurde aber bereits die Zumutbarkeit einer Heimarbeit als Möglichkeit erörtert, zwar noch als Hypothese, aber doch ausdrücklich als Argument zur Verstärkung der eingenommenen Position. Die Verwaltung hat so ihrem Herabsetzungsentscheid eine eigentliche Eventualbegründung unterlegt, die zum Teil mit der Hauptbegründung parallel, ihr partiell aber auch zuwider lief. Dies ist etwa dann der Fall, wenn auf der einen Seite die Reduktion der Arbeitstätigkeit damit begründet wurde, dass die Beschwerdegegnerin von ihrer Konstitution her nicht in der Lage sei, neben dem Haushalt und der Betreuung der zwei Kinder zu 100 % zu arbeiten, während ihr anderseits zugetraut wird, zu Hause neben der Haushaltsführung und der Kinderbetreuung eine Vollzeit-Heimarbeit zu verrichten.
3. Da nunmehr aber unbestritten ist, dass die allgemeine Methode des Einkommensvergleichs Anwendung findet, und da die Beschwerdeführerin die Einschätzung des Gutachters Dr. med. L._, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, vom 1. Dezember 1999 akzeptiert, wonach der Beschwerdegegnerin im massgebenden Zeitraum aus psychiatrischer Sicht keine ausserhäusliche Tätigkeit möglich war, stellt sich nur noch die Frage, ob und in welchem Umfang der Beschwerdegegnerin als Verweisungstätigkeit Heimarbeit zumutbar ist.
3.1 Die Beschwerdeführerin geht gestützt auf den Bericht von Dr. med. D._ vom Kantonspital X._ vom 12. Februar 1999 davon aus, die Beschwerdegegnerin sei nicht mehr durch körperliche Folgen des erlittenen Darmrisses in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. Dieser Arzt hat indes lediglich berichtet, die "gesamte Situation habe sich hinsichtlich der Inkontinenz einigermassen eingependelt". Auch der Psychiater Dr. med. L._ erwähnte in seinem Gutachten vom 1. Dezember 1999 die ihm von Dr. med. D._ telefonisch rapportierte Stuhlfragmentation (Gutachten S. 2) und machte klar, dass eine unbewusst gesteuerte funktionelle Inkontinenz vorlag (Gutachten S.7 und 8). Die Rüge, die Einschätzungen der Vorinstanz über negative Auswirkungen der rapportierten Beschwerden auf die Arbeitsproduktivität der Beschwerdegegnerin beruhten auf einer aktenwidrigen Sachverhaltswürdigung, ist damit nicht begründet.
3.2 Heimarbeit ist unselbstständige Arbeitstätigkeit in der eigenen Wohnung im Auftrag eines Betriebes. Hier ist vorab festzustellen, dass die Beschwerdeführerin die Frage der Zumutbarkeit einer solchen Verweisungstätigkeit nur summarisch untersucht hat, denn die Abklärungen beschränkten sich offensichtlich auf zwei Telefonate mit Heimarbeitgeberinnen aus nicht näher spezifizierten Produktionsbereichen, wovon zudem nur eine auch die Anlieferung und das Abholen der Waren besorgt. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat zwar die Zumutbarkeit von Heimarbeit ebenfalls bejaht, doch hat es dies und auch den gestellten Antrag nicht begründet.
3.2.1 Im vorliegenden Zusammenhang stellt sich vorab die Frage nach dem Vorhandensein der notwendigen Infrastruktur, nach der beruflichen Qualifikation und nach der Entlöhnung.
3.2.1.1 Über die nötigen Infrastrukturvoraussetzungen in der Wohnung der Beschwerdegegnerin wurde nichts abgeklärt. Aus dem Haushaltsbericht vom 16. März 2000 ist bekannt, dass es sich um eine 3-Zimmer-Wohnung im 2. Obergeschoss handelt. Bei einem 4-Personen-Haushalt mit zwei kleinen Kindern sind dies je nach Zimmergrösse sehr knappe Platzverhältnisse. Um den Lebensraum der Familie nicht noch mehr einzuschränken, müsste die Beschwerdegegnerin den Arbeitsplatz unter Umständen immer wieder auf- und abbauen. Dies würde aber eine effiziente Produktion kaum erlauben, dazu müsste sie zu Hause über einen eigenen Arbeitsplatz und genügend Platz für Material verfügen. Je nach Bauart des Mietshauses und je nach Art der auszuführenden Arbeiten könnte zudem die Nachbarschaft belästigenden Immissionen (Lärm, Geruch, Vibrationen etc.) ausgesetzt sein und sich dagegen wehren, was eine solche Tätigkeit verunmöglichen oder zumindest so stark einschränken würde, dass ein im vorliegenden Zusammenhang relevantes Einkommen nicht zu erzielen wäre.
3.2.1.2 Zudem ist die Nachfrage nach Heimarbeit sehr gross. Nach den Angaben des Geschäftsführers der Schweizerischen Zentralstelle für Heimarbeit in Bern [SZH] können dort bei 1'000 Stellensuchenden monatlich etwa 20 Kontakte zu Arbeitgebern hergestellt werden (Beobachter 8/01). Der Betreffende hat in dem mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingelegten Schreiben vom 15. August 2002 unmissverständlich darauf hingewiesen, der Heimarbeitsmarkt sei "in starkem Masse unausgeglichen". Zudem waren unter den rund 67'000 Personen, welche 2001 Heimarbeit verrichteten, bei einem Frauenanteil von 52'000 nur 7'000 Ausländerinnen (Bundesamt für Statistik, Schweizerische Arbeitskräfteerhebung [SAKE] 2001, Tabellen T1 und T2). Der einzig plausible Grund dafür ist, dass Ausländerinnen die im heutigen Heimarbeitsmarkt oftmals erforderlichen Qualifikationen hinsichtlich Ausbildung, Sprache, Computerkenntnisse etc. (Arbeit am Bildschirm) gar nicht erfüllen können.
3.2.1.3 Auch die Frage des von der Beschwerdegegnerin mit Heimarbeit erzielbaren Lohnes ist nicht ausreichend geklärt worden. Statistische Angaben zu durchschnittlichen Löhnen bei Heimarbeit finden sich in der Bundesstatistik, soweit ersichtlich, zwar keine. Wenn das Bundesgesetz über die Heimarbeit aber vorschreibt, dass der Lohn für Heimarbeit sich nach den im eigenen Betrieb für gleichwertige Arbeit geltenden Ansätzen richtet, resp. bei Fehlen eines vergleichbaren Betriebslohns nach den im betreffenden Wirtschaftszweig üblichen regionalen Lohnansatz für ähnliche Arbeiten (Art. 4 HarG), dann besteht entgegen der von der Beschwerdeführerin getroffenen Annahme noch keine Gewähr, dass von der Beschwerdegegnerin auch ein entsprechendes Einkommen erzielt werden kann, und zwar nicht nur aus den bisher erwähnten Gründen (vgl. dazu Erw. 3.2.1.1 und 3.2.1.2).
3.3 Diese Aspekte hat die Beschwerdeführerin bei der Prüfung der Zumutbarkeit einer Vollzeit-Heimarbeit nicht oder nicht näher geprüft. Sie hat ihren Vorwurf, die Vorinstanz habe im Falle der Beschwerdegegnerin ohne sachlich vertretbaren Grund den in Heimarbeit erzielbaren Lohn auf durchschnittlich lediglich Fr. 6.- pro Stunde festgesetzt, auch vorliegend nicht ausreichend begründet. Die mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingelegte Bestätigung der SZH vom 15. August 2002, wonach Stundenansätze von Fr. 5.- bis Fr. 6.- klar gesetzeswidrig wären, trifft sicher zu, auch wenn das Vorkommen solcher Arbeitsverhältnisse von der betreffenden Stelle gerade ausdrücklich nicht ausgeschlossen wird. Es wird hier von kompetenter Seite - im Verbandsausschuss des Schweizerischen Verbandes für Heimarbeit (SVH) sind Bund, Kantone, Arbeitnehmer und Arbeitgeber vertreten - sogar darauf hingewiesen, bei dem stark unausgeglichenen Heimarbeitsmarkt handle es sich bei den Angaben für Stundenansätze nur um theoretische Richtwerte.
3.4 Bei dieser Sachlage und angesichts der nicht widerlegten Vermutung, dass die Beschwerdegegnerin auch im Zeitpunkt des Verfügungserlasses unter den vom Chirurgen Dr. med. D._ und vom Psychiater Dr. med. L._ attestierten Folgen (Stuhlfragmentation und Phasen der Inkontinenz) litt, ist der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis zu bestätigen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Die IV-Stelle Basel-Stadt hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung in der Höhe von Fr. 2'500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht Basel-Stadt, der Ausgleichskasse des Schweizerischen Baumeisterverbandes und dem Bundesamt für Sozialversicherung zugestellt.
Luzern, 25. Februar 2003
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der III. Kammer: Der Gerichtsschreiber: