Sachverhalt:
A. X._ ist deutscher Staatsangehöriger und hatte zeitweilig Aufenthalt in der Schweiz. Er war im Jahre 2007 als Arbeitnehmer bei der A._ AG in R._ beschäftigt und für sein Einkommen dem Steuerabzug an der Quelle unterworfen. Mit Verfügung vom 14. Juli 2007 verpflichtete die Steuerbehörde die Arbeitgeberin, einen Quellensteuerabzug zum festen Satz von 10 % gemäss Tarif D für Nebenerwerb vorzunehmen.
Am 27. Dezember 2007 stellte X._ Antrag auf Rückerstattung der im Jahre 2007 bezahlten Quellensteuer. Er machte geltend, die Quellensteuer sei nicht nach Tarif D, sondern nach Tarif A0d (Alleinstehender ohne Kinder, ohne Kirchensteuer) zu berechnen.
Mit Verfügung vom 20. März 2008 wies die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern den Antrag auf Rückerstattung ab. Sie erwog, die wöchentliche Arbeitszeit habe weniger als 15 Stunden und das monatliche Bruttoeinkommen weniger als Fr. 2'000.-- betragen. Die Tätigkeit gelte daher als Nebenerwerb und es komme Tarif D zur Anwendung. Eine Einsprache wies die Dienststelle Steuern am 6. Mai 2008 ab.
B. X._ gelangte an das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern. Er machte geltend, für die Quellenbesteuerung sei grundsätzlich auf die persönlichen - sozialen - Verhältnisse des Quellensteuerpflichtigen abzustellen. Es handle sich in seinem Fall um eine ausschliessliche Haupterwerbstätigkeit einer beschränkt erwerbsfähigen Person ohne Ersatzeinkünfte. Der Tarif D sei rein proportional ausgestaltet, da bei Nebenerwerb die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit kein tauglicher Massstab sein könne. Auf die Haupterwerbstätigkeit in einer Grössenordnung weit unter dem Existenzminimum könne der Tarif D, welcher keine Rücksicht auf die persönlichen Verhältnisse nehme, nicht angewendet werden.
Mit Urteil vom 19. September 2008 wies das Verwaltungsgericht die Beschwerde des Steuerpflichtigen ab.
C. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt X._, es sei das Urteil aufzuheben und die zuviel bezogene Quellensteuer, abgerechnet gemäss Tarif A0d, zurückzuerstatten.
Die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern, das kantonale Verwaltungsgericht und die Eidgenössische Steuerverwaltung beantragen Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde wurde unter Einhaltung der gesetzlichen Frist (<ref-law>) und Form (<ref-law>) von einer durch den angefochtenen Entscheid besonders berührten Partei mit einem schutzwürdigen Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung (<ref-law>) eingereicht. Sie richtet sich gegen den Endentscheid (<ref-law>) einer letzten kantonalen oberen Instanz (<ref-law>) in einer Angelegenheit des öffentlichen Rechts (<ref-law>). Auf die Beschwerde ist einzutreten.
1.2 Mit der Beschwerde kann unter anderem die Verletzung von Bundesrecht geltend gemacht werden (<ref-law>). Die Quellensteuer ausländischer Arbeitnehmer wird auch für den Bund zusammen mit der kantonalen Quellensteuer durch die Kantone erhoben (<ref-law>, SR 642.11, und Art. 33 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden, StHG, SR 642.14; vgl. Kreisschreiben Nr. 20 der Eidgenössischen Steuerverwaltung vom 8. März 1995, Ziff. III/a, in: ASA 64 S. 305). Der im konkreten Einzelfall anwendbare Tarif wird durch die Steuerverwaltung verfügt. Fehlt eine Verfügung der Behörde, bestimmt der Arbeitgeber den anwendbaren Tarif. Ist der Steuerpflichtige oder der Schuldner der steuerbaren Leistung nicht einverstanden, so kann er bis Ende März des folgenden Jahres eine Verfügung über Bestand und Umfang der Steuerpflicht verlangen (<ref-law>). Der Entscheid unterliegt den ordentlichen Rechtsmitteln (<ref-law>, Art. 50 StHG). Das Bundesgericht prüft frei, ob die bundesrechtlichen Vorschriften einschliesslich die Vorgaben des Steuerharmonisierungsgesetzes eingehalten worden sind (<ref-law>). Die Auslegung und Anwendung kantonalen Rechts prüft es nur unter dem beschränkten Gesichtswinkel der verfassungsmässigen Rechte, namentlich des Gebots der rechtsgleichen Behandlung und des Willkürverbots (Art. 8 und 9 BV), sofern es in der Beschwerde gerügt worden ist (<ref-law>). Solche Verfassungsrügen erhebt auch der Beschwerdeführer.
2. 2.1 Gemäss <ref-law> wird die Quellensteuer erhoben von ausländischen Arbeitnehmern, welche, ohne die fremdenpolizeiliche Niederlassungsbewilligung zu besitzen, in der Schweiz ihren steuerrechtlichen Wohnsitz oder Aufenthalt haben und Einkommen aus einer unselbständigen Erwerbstätigkeit erzielen. Die Besteuerung erfolgt durch Steuerabzug an der Quelle, d.h. beim Schuldner der steuerpflichtigen Leistung (<ref-law>). In gleicher Weise regeln Art. 32 Abs. 1 und 37 StHG den Steuerabzug an der Quelle für die ausländischen Arbeitnehmer ohne fremdenpolizeiliche Niederlassungsbewilligung in der Schweiz in Bezug auf die kantonalen und kommunalen Steuern.
Die für die direkte Bundessteuer geschuldete Quellensteuer wird für die direkte Bundessteuer nicht separat bezogen, sondern in die kantonalen Tarife eingebaut (<ref-law>; vgl. Richner/Frei/ Kaufmann, Handkommentar zum DBG, 2003, N. 3 zu <ref-law>). Sowohl nach Art. 33 Abs. 1 StHG wie auch <ref-law> ist die Höhe des Steuerabzugs "entsprechend den für die Einkommenssteuer natürlicher Personen geltenden Steuersätzen" festzusetzen. Daraus wird der Grundsatz abgeleitet, dass die Belastung mit der Quellensteuer nicht wesentlich anders ausfallen darf als diejenige der im ordentlichen Verfahren veranlagten Steuerpflichtigen (Peter Locher, Kommentar zum DBG, N. 5 zu <ref-law>; Richner/Frei/Kaufmann, a.a.O., N. 1 zu <ref-law>; Zigerlig/Rufener, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht I/1, N. 1 zu Art. 33 StHG; s. auch <ref-ruling> E. 6a S. 251 f.; <ref-ruling> E. 4 S. 51). In Ausführung von Art. 85 und 86 DBG hat die Eidgenössische Steuerverwaltung vier Tarife für Steuerpflichtige mit steuerrechtlichem Wohnsitz oder Aufenthalt in der Schweiz, aber ohne fremdenpolizeiliche Niederlassungsbewilligung, gebildet (vgl. Art. 1 Abs. 1 der Verordnung vom 19. Oktober 1993 über die Quellensteuer bei der direkten Bundessteuer, QStV, SR 642.118.2):
Tarif A für alleinstehende Steuerpflichtige;
Tarif B für verheiratete und ihnen gemäss <ref-law> gleichgestellte Steuerpflichtige;
Tarif C für Ehegatten, die beide hauptberuflich in der Schweiz erwerbstätig sind;
Tarif D für im Nebenerwerb tätige Steuerpflichtige.
Die Tarife A-C tragen durch ihre Ausgestaltung und Abstufung sowie durch die darin berücksichtigten Pauschalen und Abzüge (vgl. <ref-law>) der individuellen Situation und wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit der Steuerpflichtigen bestmöglich Rechnung. Der Tarif C ist ein gemäss <ref-law> besonders konzipierter Tarif, der die Besonderheiten, die sich bei Erwerbstätigkeit beider Ehegatten aus der Faktorenaddition (Gesamteinkommen) und den Pauschalen und Abzügen ergeben, berücksichtigt.
Demgegenüber ist der Tarif D für die im Nebenerwerb tätigen Personen regelmässig proportional ausgestaltet. Die Überlegung ist die, dass dann, wenn eine Nebenerwerbstätigkeit dem Abzug an der Quelle unterworfen ist, die Nebenerwerbstätigkeit nicht als Indikator für die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit herangezogen werden kann (vgl. Locher, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>; Richner/Frei/ Kaufmann, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>). Der feste Satz für die direkte Bundessteuer beträgt 1 % und ist in den kantonalen Tarifen inbegriffen.
Nebenerwerb liegt nach der Praxis vor, wenn eine hauptberuflich erwerbstätige Person beim gleichen oder bei anderen Arbeitgebern nebenberuflich tätig ist oder wenn eine nicht hauptberuflich tätige Person zeitweilig bei einem oder mehreren Arbeitgebern erwerbstätig ist (vgl. Richner/Frei/Kaufmann, a.a.O., N. 6 zu <ref-law>). Ein Nebenerwerb im Sinne von Tarif D wird in den kantonalen Verordnungen über die Quellensteuer regelmässig angenommen, wenn die wöchentliche Arbeitszeit weniger als 15 Stunden und das monatliche Bruttoeinkommen weniger als Fr. 2'000.-- (ausnahmsweise Fr. 1'000.--) beträgt (vgl. § 4 QStV/LU; § 6 Abs. 2 QStV/BL; Art. 1 Abs. 3 QStV/FR; Art. 1 Abs. 3 QStV/GE; Art. 2 QSt-Tarif/SG; § 4 Abs. 2 QStV/SZ).
2.2 Bei der Quellenbesteuerung werden zwar nur einzelne Einkommensbestandteile erfasst. Zudem erfordern Praktikabilitätsgesichtspunkte einfache und schematische Lösungen, bei denen die individuellen Verhältnisse nur beschränkt berücksichtigt werden können (Urteil 2A.23/2007 vom 19. Februar 2008 E. 4 mit Hinweisen, in: RDAF 2009 II p.1). Die Belastung mit der Quellensteuer darf nach den harmonisierten Vorschriften (Art. 85/86 DBG, Art. 33 StHG) dennoch nicht wesentlich anders ausfallen als diejenige eines im ordentlichen Verfahren veranlagten Steuerpflichtigen. Sondertarife sind gerechtfertigt, wenn die Höhe der steuerbaren Leistung kein Massstab für die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit des Steuerpflichtigen ist (vgl. Zigerlig/Rufener, a.a.O., N. 3 zu Art. 33 StHG).
Ein proportionaler Tarif rechtfertigt sich daher nur bei eigentlichem Nebenerwerb, nämlich dann, wenn die Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit anhand eines Einkommenstarifs nicht möglich ist (Urteil 2A.23/2007 vom 19. Februar 2008 E. 5, in: RDAF 2009 II p.1). Ausser eigentlichem Nebenerwerb werden dem Tarif D auch gewisse Ersatzeinkünfte unterstellt, welche der Bemessung nach dem Grundsatz der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit nicht zugänglich sind wie z. B. Gratifikationen, Teilzeiterwerb oder Heimarbeit (für die direkte Bundessteuer, vgl. Art. 2 lit. d QStV, SR 642.118.2). Auch Taggelder und übrige Ersatzeinkünfte, welche der Versicherer nicht nach Massgabe des versicherten Verdienstes ausrichtet oder die neben ein allfälliges Erwerbseinkommen treten können, werden an der Quelle mit dem proportionalen Steuersatz erfasst (Art. 3 Abs. 3 in Verbindung mit Ziff. 1 des Anhangs QStV).
Daraus erhellt, dass Nebenerwerb grundsätzlich eine Haupterwerbstätigkeit voraussetzt. Jedenfalls darf eine Nebenerwerbstätigkeit mit einem starren Tarif von in der Regel 10 % des Bruttoeinkommens nicht ohne Berücksichtigung der wirtschaftlichen Lage des Arbeitnehmers belastet werden. In der Regel kann davon ausgegangen werden, dass eine Nebenerwerbstätigkeit vorliegt, wenn die wöchentliche Arbeitszeit weniger als 15 Stunden und das monatliche Bruttoeinkommen weniger als Fr. 2000.-- betragen. Dabei kann es sich aber nur um eine Vermutung handeln (in diesem Sinne die Weisung der Zürcher Finanzdirektion vom 30. September 2005 zur Durchführung der Quellensteuer für ausländische Arbeitnehmer, Rz. 30, in: Zürcher Steuerbuch, Teil I, Band 1, Nr. 28/051). Sie kann durch den Nachweis, dass es sich tatsächlich um das Haupterwerbseinkommen handelt, umgestossen werden. Das erfordert unter Umständen die Abklärung der Situation des Quellensteuerpflichtigen. Dieser kann verpflichtet werden, über seine persönlichen und familiären Verhältnisse Auskunft zu geben. Diese Auskunftspflicht ist umfassend zu verstehen und bezieht sich auf alle für die Festsetzung der steuerbaren Leistung und des Tarifs massgebenden Tatsachen (vgl. <ref-law>).
3. Der Beschwerdeführer hat unbestrittenermassen ein Einkommen erzielt, das zeitlich und betragsmässig die Schranken für Nebenerwerb nicht überstiegen hat. Die Anwendung des Tarifs D für Nebenerwerb ist aber nur gerechtfertigt, wenn der Beschwerdeführer in der streitigen Periode keine weiteren Einkünfte erzielt hat. Wie es sich damit verhält, ist im Folgenden zu prüfen.
3.1 Die Vorinstanz hat im angefochtenen Entscheid festgestellt, dass der Beschwerdeführer nur für eine einzige Arbeitgeberin und in einem stark reduzierten Pensum tätig gewesen sei. Er sei darüber hinaus keiner weiteren Beschäftigung nachgegangen. An diese Feststellungen tatsächlicher Art ist das Bundesgericht gebunden (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG). Sie stimmen im Übrigen mit der Sachdarstellung des Beschwerdeführers überein, wonach er unfallbedingt über keinen Haupterwerb verfügt bzw. den "Nebenerwerb" als Haupterwerb ausgeübt habe. Seine diesbezüglichen Ausführungen sind unbestritten geblieben. Es sind von keiner Seite Zweifel angemeldet oder Feststellungen getroffen worden, welche die entsprechenden Ausführungen als unglaubwürdig erscheinen lassen könnten.
3.2 Es wäre zwar denkbar, dass der Beschwerdeführer infolge des Unfalles Ersatzeinkünfte hatte, die an die Stelle eines Haupterwerbs getreten wären. Dann könnte allenfalls die Berufstätigkeit als ein Nebenerwerb betrachtet und die angefochtene Quellenbesteuerung bestätigt werden. Von Ersatzeinkünften ist jedoch nirgends die Rede. Es ist nicht erstellt, dass seitens der Behörden Abklärungen zu den wirtschaftlichen und persönlichen Verhältnissen des Beschwerdeführers vorgenommen worden wären. Der Beschwerdeführer behauptet, dass die SUVA sich geweigert habe, Leistungen zu erbringen. Hätte die SUVA (oder die Arbeitslosenversicherung) ein Taggeld bezahlt, wäre darauf die Quellensteuer erhoben worden (<ref-law>; § 102 Abs. 1 lit. b StG/LU). Eine Vollrente der SUVA wäre in Ergänzung zur Quellenbesteuerung im ordentlichen Verfahren zu besteuern gewesen (<ref-law>; § 122 Abs. 1 StG/LU; Locher, a.a.O., N 8 zu <ref-law>). Beides scheint nicht der Fall gewesen zu sein. Das gleiche gilt für allfällige Unterstützungsleistungen aus Deutschland. Der Beschwerdeführer führt diesbezüglich aus, er habe seine Ansprüche zur Geltendmachung an die BRD abgetreten, was darauf hindeutet, dass er bisher keine Versicherungs- oder Schadenersatzleistungen erhalten hat. Bei dieser Sachlage könnte die kantonale Steuerverwaltung nicht in guten Treuen geltend machen, die Anwendung des Tarifs D sei deswegen gerechtfertigt, weil der Beschwerdeführer noch über andere Einkünfte verfüge, nachdem sie in Wirklichkeit keine solchen Einkünfte besteuert oder danach gesucht hat.
3.3 Ist aber davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer eine ausschliessliche Erwerbstätigkeit ausübte, ohne Ersatz- oder anderweitige Einkünfte erhalten zu haben, kann nicht auf den Tarif D abgestellt werden. Es liegt diesfalls kein Nebenerwerb vor, der ein Abstandnehmen vom Grundsatz der Besteuerung nach der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit rechtfertigen würde. Vielmehr ist eine solche Tätigkeit als (bescheidener) Haupterwerb zu betrachten, der mit dem entsprechenden, deutlich niedrigeren Tarif A zu besteuern ist.
4. Die Beschwerde ist daher begründet. Das angefochtene Urteil ist aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung im Sinne der vorstehenden Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Entsprechend dem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Kanton Luzern aufzuerlegen (<ref-law>). Entschädigungspflichtige Parteikosten sind vor Bundesgericht nicht entstanden. Mit diesem Kostenentscheid ist das Gesuch des Beschwerdeführers um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos. Über die Kostenfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens wird die Vorinstanz im neuen Entscheid befinden müssen.
Der Beschwerdeführer beantragt Zustellung des Urteils an seine Adresse in S._ (DE). Dem Ersuchen kann nicht stattgegeben werden. Die gerichtliche Zustellung von Urkunden gehört zu den richterlichen Prozesshandlungen, die ausserhalb des Staatsgebietes nicht vorgenommen werden dürfen (<ref-ruling> E. 3b S. 311). Dazu gehört auch die Benutzung der ausländischen Post für die Zustellung richterlicher Entscheide. Die Doppelbesteuerungsabkommen mit anderen Staaten, so auch das Abkommen mit Deutschland vom 11. August 1971 (SR 0.672.913.62), sehen für die Zustellung von Gerichtsurteilen regelmässig keine Amtshilfe vor. Eine Bestimmung analog Art. 34 des Abkommens der Schweiz mit Deutschland über die Soziale Sicherheit vom 25. Februar 1964 (SR 0.831.109.136.1), wonach Bescheide eines Sozialversicherungsträgers des einen Vertragsstaates direkt durch Einschreibebrief im anderen Vertragsstaat zugestellt werden können, ist den Doppelbesteuerungsabkommen fremd. Das Haager Übereinkommen über die Zustellung gerichtlicher und aussergerichtlicher Schriftstücke im Ausland vom 15. November 1965 (SR 0.274.131) betrifft nur solche in Zivil- und Handelssachen und ist hier ebenfalls nicht anwendbar. Die Zustellung des Urteils an den Beschwerdeführer hat daher an seine Zustelladresse in der Schweiz zu erfolgen, wie <ref-law> dies vorsieht.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen, der angefochtene Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 19. September 2008 aufgehoben und die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückgewiesen.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Kanton Luzern auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. Juni 2009
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Müller Wyssmann