Sachverhalt:
A.
A.a. Die 1948 geborene B._ arbeitete als Zahntechnikerin bei einem Kieferorthopäden und war bei der "Winterthur" Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nunmehr AXA Versicherungen AG; im Folgenden: AXA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 10. August 1988 beim Klettern ausrutschte und sich den unteren Teil des Rückens prellte. B._ liess die Unfallversicherung darüber mit Bagatellunfall-Meldung vom 8. September 1988 informieren, welche für die Heilbehandlung aufkam. Die Versicherte musste die Arbeit nicht aussetzen.
Am 22. Juni 1989 meldete B._ der AXA, sie habe sich am 14. April 1989 versehentlich neben einen Stuhl gesetzt und sei auf das Steissbein gefallen. Im Computertomogramm vom 9. Juni 1989 zeigte sich eine medio-laterale Diskusprotrusion links L5/S1, welche am 23. August 1989 operativ revidiert wurde. Die Unfallversicherung erbrachte Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggeldern. Nach Einsicht in eine Expertise des Zentrums für Medizinische Begutachtungen (ZMB) vom 20. August 1990 sprach die AXA der Versicherten mit Verfügung vom 30. November 1990 eine Integritätsentschädigung von 5 % zu. Diese erwuchs in Rechtskraft.
In den Jahren 1994 und 2004 kam es zu Rezidiven, welche konservativ behandelt wurden und für welche die AXA Leistungen erbrachte.
A.b. Am 3. März 2008 meldete B._ telefonisch einen weiteren Rückfall. Mit Verfügung vom 8. September 2008 teilte die AXA ihrer Versicherten mit, die Leistungen würden rückwirkend auf den 1. Mai 1990 eingestellt, da spätestens ab jenem Moment keine kausalen Folgen der Unfälle mehr vorgelegen hätten. Auf eine Rückforderung der über diesen Zeitpunkt hinaus erbrachten Leistungen würde verzichtet; weitere Ansprüche bestünden hingegen nicht. Auf Einsprache hin hielt die AXA an der Leistungseinstellung auf den genannten Termin hin fest (Entscheid vom 10. Juli 2009).
Das Kantonsgericht Basel-Landschaft hiess die gegen den Einspracheentscheid vom 24. März 2010 erhobene Beschwerde gut und stellte fest, die AXA habe über den 30. April 1990 hinaus Leistungen zu erbringen.
A.c. Das Bundesgericht hiess die gegen den kantonalen Entscheid geführte Beschwerde mit Urteil vom 7. Januar 2011 in dem Sinne gut als es die Sache an die Vorinstanz zurückwies, damit diese darüber entscheide, ob die im Frühjahr 2008 geltend gemachten Beschwerden in einem natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang mit den versicherten Unfällen stehen.
B.
In der Folge ordnete das Kantonsgericht eine orthopädisch-neurologische Begutachtung der Versicherten an (Expertise des Begutachtungszentrums X._ vom 6. Juni 2012) und wies die AXA in Gutheissung der Beschwerde und Aufhebung des angefochtenen Einspracheentscheides vom 10. Juli 2009 an, für die Folgen des am 3. März 2008 gemeldeten Rückfalles Leistungen zu erbringen. Im Weiteren auferlegte das Kantonsgericht die Kosten für die gerichtliche Begutachtung in der Höhe von Fr. 14'700.- der AXA (Entscheid vom 8. November 2012).
C.
Die AXA führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, der vorinstanzliche Entscheid sei aufzuheben und es sei zu erkennen, dass für den am 3. März 2008 gemeldeten Rückfall keine Leistungspflicht bestehe. Die Kosten für die gerichtliche Begutachtung beim Begutachtungszentrum X._ seien nicht ihr aufzuerlegen.
Während B._ auf Abweisung der Beschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Stellungnahme.
D.
Mit Verfügung vom 19. April 2013 erkannte das Bundesgericht der Beschwerde die von der AXA beantragte aufschiebende Wirkung zu.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist es nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2.
2.1. Das kantonale Gericht hat im angefochtenen Entscheid die Rechtsgrundlagen für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung und den hiefür nebst anderem erforderlichen natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhang zwischen dem Unfall und dem eingetretenen Schaden, insbesondere auch bei Diskushernien und beim Wegfall des ursächlichen Zusammenhangs bei Erreichen des Status quo sine vel ante (SVR 2009 UV Nr. 3 S. 9, 8C_354/2007 E. 2.2), zutreffend dargelegt. Richtig sind auch die Erwägungen über die zu beachtenden Beweisregeln, speziell auch zum Beweiswert und zur Würdigung ärztlicher Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352). Darauf wird verwiesen.
2.2. Bei der Leistungspflicht der obligatorischen Unfallversicherung gemäss <ref-law> für Rückfälle und Spätfolgen kann der Unfallversicherer nicht auf der Anerkennung des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges beim Grundfall und bei früheren Rückfällen behaftet werden, weil die unfallkausalen Faktoren durch Zeitablauf wegfallen können. Es obliegt dem Leistungsansprecher, das Vorliegen eines natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges zwischen dem als Rückfall oder Spätfolge geltend gemachten Beschwerdebild und dem Unfall nachzuweisen. Nur wenn die Unfallkausalität mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt ist, entsteht eine erneute Leistungspflicht des Unfallversicherers; dabei sind an den Wahrscheinlichkeitsbeweis umso strengere Anforderungen zu stellen, je grösser der zeitliche Abstand zwischen dem Unfall und dem Auftreten der gesundheitlichen Beeinträchtigung ist (SVR 2005 MV Nr. 1 S. 1, M 1/02 E. 1.2; RKUV 1997 Nr. U 275 S. 188, U 93/96 E. 1c am Ende; Urteil 8C_669/2011 vom 22. Februar 2012 E. 2.2).
3.
3.1. In eingehender Würdigung der gesamten medizinischen Akten, insbesondere des Gerichtsgutachtens vom 6. Juni 2012, erwog das kantonale Gericht, die beiden in den Jahren 1988 und 1989 erlittenen Unfälle seien geeignet gewesen, das im Frühling 2008 diagnostizierte Diskushernienrezidiv mit Fussheberparese auszulösen. Aufgrund der echtzeitlichen medizinischen Akten und auch unter Berücksichtigung der Rechtsprechung des Bundesgerichts zu Diskushernien im Unfallversicherungsrecht sei die bei der Beschwerdegegnerin diagnostizierte Diskushernie L5/S1 nicht degenerativer Natur gewesen. Bei der Versicherten seien Brückensymptome zwischen den Unfallereignissen und dem Auftreten des Rezidivs zu bejahen, weshalb die in der Rechtsprechung genannten Voraussetzungen für die Annahme eines Rückfalles bzw. von Spätfolgen in Sinne von <ref-law> erfüllt seien.
3.2. Die Beschwerde führende Unfallversicherung rügt, die Vorinstanz habe die Aktenlage nicht eingehend gewürdigt und die Anwendung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung über das Vorliegen einer unfallbedingten Diskushernie nicht geprüft. Weder das Unfallereignis vom 10. August 1988, bei welchem sich die Versicherte eine Prellung im unteren Rückenbereich zugezogen und welches offenbar keine schwerwiegende Symptomatik zur Folge hatte, noch dasjenige vom 14. April 1989, seien aus biomechanischer Sicht geeignet gewesen, eine Diskushernie zu verursachen. Innerhalb der massgeblichen Latenzzeit von acht bis zehn Tagen seien weder beim ersten noch beim zweiten Unfall typische Diskusherniensymptome ärztlich dokumentiert. Im Weiteren bringt die AXA vor, es fehle an den für die Bejahung der Kausalität zwischen den Unfällen und dem geltend gemachten Rückfall notwendigen Brückensymptomen.
4.
Die beschwerdeführerische Argumentation zielt in erster Linie darauf, die Unfallkausalität der im August 1989 operativ behandelten Diskushernie zu verneinen. Die Frage, ob die Unfallversicherung für die Operation und die darauf folgende Arbeitsunfähigkeit und Behandlung Leistungen zu erbringen hatte, wurde bereits damals aufgeworfen und nach Einholung eines Gutachtens des ZMB vom 20. August 1990 bejaht. Die AXA anerkannte mit der am 30. November 1990 rechtskräftig verfügten Leistung einer Integritätsentschädigung, dass die Unfälle den Rücken "dauernd und erheblich" (<ref-law>) geschädigt haben. Dies steht vorliegend nicht mehr zur Diskussion, womit es auch nicht zu beurteilen gilt, inwiefern die damaligen Ereignisse überhaupt geeignet erschienen, eine entsprechende Schädigung zu bewirken.
5.
Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerde führende Unfallversicherung aus den Unfällen vom 10. August 1988 und vom 14. April 1989 für den am 3. März 2008 gemeldeten Rückfall Leistungen zu erbringen hat.
5.1. Das kantonale Gericht hat zur Abklärung der Frage, ob die im Jahre 2008 gemeldeten Beschwerden (chronisch-rezidivierendes lumboradikuläres Syndrom L5 und/oder S1 links) in einem kausalen Zusammenhang mit den genannten Unfällen stehen, ein Gutachten eingeholt. Demnach handle es sich bei im Jahre 2008 aufgetretenen und zur erneuten wirbelsäulenchirurgischen Behandlung führenden Beschwerden um ein Rezidiv der im Gefolge der Unfälle in den Jahren 1988 und 1989 aufgetretenen Diskushernie L5/S1. Auch unter eingehender Berücksichtigung der verfügbaren echtzeitlichen Akten sei mit überwiegender Wahrscheinlichkeit anzunehmen, dass der erste Unfall zu einer traumatischen Schädigung der genannten Bandscheibe geführt habe. Der zweite Unfall habe eine bereits traumatisch vorgeschädigte Bandscheibe getroffen und habe deshalb das Beschwerderezidiv, welches die nachfolgende Operation erforderlich machte, ausgelöst. Der Status quo ante oder quo sine sei zu keinem Zeitpunkt erreicht worden. Die Gesundheitsstörungen wären ohne die Unfälle mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nicht in gleichem Ausmass und zum gleichen Zeitpunkt eingetreten. Diese seien für den Beschwerdeverlauf mit chronisch rezidivierenden Lumboischialgien und Diskushernienrezidiven massgebend verantwortlich.
5.2. Das Bundesrecht schreibt nicht vor, wie die einzelnen Beweismittel zu würdigen sind. Dennoch hat es die Rechtsprechung mit dem Grundsatz der freien Beweiswürdigung als vereinbar erachtet, in Bezug auf bestimmte Formen medizinischer Berichte und Gutachten Richtlinien für die Beweiswürdigung aufzustellen. So weicht das Gericht bei Gerichtsgutachten nach der Praxis nicht ohne zwingende Gründe von der Einschätzung des medizinischen Experten ab, dessen Aufgabe es ist, seine Fachkenntnisse der Gerichtsbarkeit zur Verfügung zu stellen, um einen bestimmten Sachverhalt medizinisch zu erfassen. Ein Grund zum Abweichen kann vorliegen, wenn die Gerichtsexpertise widersprüchlich ist oder wenn ein vom Gericht eingeholtes Obergutachten in überzeugender Weise zu andern Schlussfolgerungen gelangt. Abweichende Beurteilung kann ferner gerechtfertigt sein, wenn gegensätzliche Meinungsäusserungen anderer Fachexperten als triftig genug erscheinen, die Schlüssigkeit des Gerichtsgutachtens in Frage zu stellen, sei es, dass das Gericht die Überprüfung durch einen Oberexperten für angezeigt hält, sei es, dass es ohne Oberexpertise vom Ergebnis des Gerichtsgutachtens abweichende Schlussfolgerungen zieht (BGE <ref-ruling> E. 3b aa S. 352 f. mit Hinweisen).
5.3. Die Vorinstanz erachtet sämtliche Voraussetzungen, welche an ein gerichtliches Gutachten gestellt werden, als erfüllt. Die Expertise des Begutachtungszentrums X._ vom 6. Juni 2012 leuchte in der Beurteilung der medizinischen Zusammenhänge ein und enthalte angemessen begründete Schlussfolgerungen. Es bestünde keiner der rechtsprechungsgemässen Gründe für ein Abweichen von den Schlussfolgerungen eines Gerichtsgutachtens. Daran ist auch letztinstanzlich festzuhalten. Die Gutachter haben alle sich stellenden Fragen überzeugend beantwortet. Das kantonale Gericht durfte und musste auf das mit einer höheren Beweiskraft (E. 5.2) unterlegte Gerichtsgutachten abstellen, dies insbesondere auch angesichts des Umstandes, dass die Beschwerdeführerin nach Einsicht in das Gutachten keine gegenteilige medizinische Fachmeinung vorgelegt hat. Im Gegenteil waren doch schon die von der Beschwerdeführerin im Jahre 1990 beauftragten Experten des ZMB zur Überzeugung gelangt, die Diskushernie stehe in einem natürlichen Kausalzusammenhang mit den versicherten Unfällen. Die Gutachter des Begutachtungszentrums X._ belegten überzeugend, dass es im weiteren Beschwerdeverlauf zu einer chronisch rezidivierenden Lumboischialgie und zu Diskushernienrezidiven gekommen sei. Alle weiteren Argumente der Beschwerdeführerin, bei denen es sich weitgehend um Wiederholungen des bereits vorinstanzlich Vorgebrachten handelt, führen zu keinem anderen Ergebnis. Das gilt auch hinsichtlich der nach Ansicht der AXA fehlenden Brückensymptome. Der orthopädische Gutachter des Begutachtungszentrums X._ bejaht das Vorliegen der Brückensymptome ausdrücklich. Wie dargelegt, durfte das kantonale Gericht in seiner Sachverhaltsfeststellung auf die entsprechenden gutachterlichen Ausführungen abstellen. Die Beschwerdeführerin hat daher die gesetzlichen Leistungen zu erbringen.
6.
Strittig ist weiter, ob die Vorinstanz Bundesrecht verletzt hat, indem sie die Kosten des von ihr eingeholten medizinischen Gutachtens der Beschwerdeführerin auferlegte.
6.1. Das Bundesgericht hat sich in <ref-ruling> mit der Frage befasst, wer die Kosten eines gerichtlich angeordneten Gutachtens im Verfahren der Unfallversicherung zu tragen hat. Es hat erkannt, dass in sinngemässer Anwendung der gemäss <ref-ruling> für Verfahren der Invalidenversicherung geltenden Grundsätze die Kosten einer Expertise, welche das kantonale Gericht bei festgestellter Abklärungsbedürftigkeit in einem Verfahren der Unfallversicherung anstelle einer Rückweisung einholt, dem Unfallversicherer auferlegt werden können, wenn die Abklärungsergebnisse aus dem Verfahren vor dem Versicherungsträger in rechtserheblicher Weise nicht ausreichend beweiswertig sind, zur Durchführung der vom Gericht als notwendig erachteten Beweismassnahme an sich eine Rückweisung in Frage käme, eine solche indessen mit Blick auf die Wahrung der Verfahrensfairness entfällt (a.a.O. E. 4.3 S. 226 mit Hinweis auf <ref-ruling> E. 4.4.1 und 4.4.2 S. 263 ff.; das zur Veröffentlichung vorgesehene Urteil 9C_801/2012 E. 4.4 vom 28. Oktober 2013).
6.2. Zu prüfen ist, aus welchem Grund die Vorinstanz das Gerichtsgutachten eingeholt hat.
6.2.1. Zur Frage der Unfallkausalität enthalten die Akten sich widersprechende medizinische Berichte. Dabei stehen sich insbesondere die Ausführungen des Dr. med. S._, Facharzt für Neurologie FMH, vom 18. Oktober 1989 und das von der Beschwerdeführerin eingeholte Gutachten des ZMB vom 20. August 1990 einerseits und der im Rahmen der Leistungsüberprüfung im Jahre 2008 eingeholte Bericht des Vertrauensarztes der AXA, Dr. med. H._, Facharzt für Chirurgie FMH, vom 8. Juni 2009 andererseits, gegenüber. Während erstere den Kausalzusammenhang zwischen den beiden Unfällen und der am 23. August 1989 erfolgten Rückenoperation bejahten, vertrat letzterer die Ansicht, die Ereignisse seien aus biomechanischer Sicht nicht geeignet gewesen, eine Diskushernie zu verursachen. Gestützt auf die versicherungsinterne medizinische Beurteilung vom 8. Juni 2009 verneinte die AXA mit Einspracheentscheid vom 10. Juli 2009 eine Leistungspflicht ex nunc et pro futuro, da der Status quo sine spätestens am 30. April 1990 erreicht gewesen sei und folglich die im Jahre 2008 gemeldeten Beschwerden nicht in einem ursächlichen Zusammenhang mit den versicherten Unfällen stehen würden.
6.2.2. Bestehen auch nur geringe Zweifel an der Zuverlässigkeit und Schlüssigkeit der versicherungsinternen ärztlichen Feststellungen, sind rechtsprechungsgemäss ergänzende Abklärungen vorzunehmen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 229). Vorliegend widersprachen sich die gutachterlich erhobene Kausalitätsbeurteilung aus dem Jahre 1990 und die nachträgliche interne medizinische Stellungnahme. Weitere Abklärungen nahm die Unfallversicherung nicht vor. Das kantonale Gericht ordnete demnach eine erneute Begutachtung an, weil die Abklärungsergebnisse aus dem Verfahren vor dem Unfallversicherer in rechtserheblichen Punkten widersprüchlich und nicht ausreichend beweiswertig waren. Einer Rückweisung an den Versicherer stand entgegen, dass es nicht um die notwendige Erhebung einer bisher vollständig ungeklärten Frage und auch nicht lediglich um eine Klarstellung, Präzisierung oder Ergänzung von gutachtlichen Ausführungen ging. Mithin war das Gutachten vom Gericht einzuholen (vgl. <ref-ruling> E. 4.4.1.3 und 4.4.1.4 S. 264 f.). Die Kosten für die Expertise wurden daher zu Recht der AXA auferlegt.
7.
Dem Prozessausgang entsprechend sind die Gerichtskosten der AXA aufzuerlegen (<ref-law>). Diese hat der Beschwerdegegnerin überdies eine Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 28. November 2013
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Schüpfer