Faits:
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A. B._, né en 1967, a quitté son dernier emploi (chauffeur-livreur) en 1995, puis a alterné les périodes de chômage et les missions temporaires (huissier dans un théâtre, membre d'un groupe d'accueil et de service à la clientèle dans une entreprise publique). Il a cessé toute activité au mois de mai 2000 et s'est annoncé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 12 décembre suivant.
Entre autres mesures d'instruction, l'administration a recueilli l'avis du docteur S._, médecin traitant, qui a fait état d'une rhinite chronique, dont la composante allergique a été attestée par le docteur H._, otorhino-laryngologue, spécialiste des maladies allergiques (certificat médical du 2 mars 1999), de lombalgies sur ancienne maladie de Scheuermann et de séquelles consécutives à la cure d'une hernie inguinale en 1992; ces affections engendraient une diminution de rendement de 50 % dans le métier de chauffeur-livreur mais aucune dans une profession adaptée, sans port de charges, ni contact avec la poussière (rapport du 30 mars 2001). L'office AI a également récolté l'opinion des docteurs D._, neurologue, qui n'a décelé aucun trouble si ce n'est une «sinistrose» autorisant la pratique d'une activité sédentaire à plein temps (rapports des 12 et 19 septembre 2001), K._, radiologue, dont le scanner n'a révélé qu'un canal lombaire limite en L3/4 pouvant expliquer des cruralgies irritatives (rapport du 24 août 2001) et A._, orthopédiste et traumatologue, qui s'est borné à évoquer des discopathies lombo-sacrées et une discarthrose en L3/4, L4/5 et L5/S1 (rapport du 28 août 2001). Le docteur C._, médecin-conseil de l'administration, a considéré que ces discopathies étaient antérieures à la cessation d'activité, n'avaient pas influencé la capacité de travail de l'assuré à cette époque, ni évolué depuis, étant donné l'oisiveté de celui-ci (avis du 13 septembre 2001).
Mis au bénéfice d'un stage d'observation professionnelle (communication du 3 décembre 2001), l'intéressé l'a interrompu après deux heures pour raisons médicales. Se fondant sur un rapport établi le 2 mai 2002 par le docteur G._, gastroentérologue, le docteur S._ a alors fait état d'un ulcère et d'une gastrite, puis a attesté une incapacité totale à partir du 4 mars 2001 pour une période de trois à quatre mois (rapport du 15 juin 2002). Le docteur C._ a estimé qu'au-delà de quelques semaines de traitements, ces troubles étaient compatibles avec un travail (avis du 12 juillet 2002).
L'office AI a encore mandaté le docteur E._ pour la réalisation d'une expertise psychiatrique. Celui-ci a diagnostiqué un trouble somatoforme indifférencié avec tendance marquée à la majoration des plaintes (probable évolution vers une «sinistrose») et un éventuel fond dysthymique laissant toutefois subsister une capacité résiduelle de travail d'au moins 80 % dans toutes activités adaptées aux compétences, à la volonté et à la motivation de B._ (rapport du 21 novembre 2003).
Sur la base des éléments rassemblés, l'administration a rejeté la demande de l'assuré, son taux d'invalidité évalué à 13 % n'ouvrant droit à aucune prestation (décision du 17 août 2004 confirmée sur opposition le 7 février 2006).
Sur la base des éléments rassemblés, l'administration a rejeté la demande de l'assuré, son taux d'invalidité évalué à 13 % n'ouvrant droit à aucune prestation (décision du 17 août 2004 confirmée sur opposition le 7 février 2006).
B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales concluant, à la fois, à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Il a été débouté de ses conclusions par jugement du 3 juillet 2006.
B. L'intéressé a déféré la décision sur opposition au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales concluant, à la fois, à la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité. Il a été débouté de ses conclusions par jugement du 3 juillet 2006.
C. B._ a interjeté un recours de droit administratif à l'encontre de ce jugement. Il en a requis l'annulation et a repris, sous suite de dépens, les mêmes conclusions qu'en première instance.
Il a également déposé un rapport établi le 13 mars 2006 par les docteurs L._ et M._, Clinique X._, qui ont notamment diagnostiqué un trouble somatoforme douloureux accompagné d'un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen à sévère, avec somatisation.
L'administration et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. Dès lors que l'acte attaqué a été rendu avant l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005 1205, 1242) de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
1. Dès lors que l'acte attaqué a été rendu avant l'entrée en vigueur le 1er janvier 2007 (RO 2005 1205, 1242) de la loi fédérale du 17 juin 2005 sur le Tribunal fédéral (LTF; RS 173.110), la procédure reste régie par l'OJ (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 395).
2. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité, de sorte que le Tribunal fédéral examine uniquement si l'autorité cantonale de recours a violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou l'abus de son pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou encore s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ, dans sa teneur selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI en vigueur depuis le 1er juillet 2006, en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que 105 al. 2 OJ); cette nouvelle réglementation vaut pour tous les recours déposés après le 30 juin 2006 (ch. II let. c de la loi du 16 décembre 2005 modifiant la LAI).
2. Le jugement entrepris porte sur des prestations de l'assurance-invalidité, de sorte que le Tribunal fédéral examine uniquement si l'autorité cantonale de recours a violé le droit fédéral, y compris par l'excès ou l'abus de son pouvoir d'appréciation, ou si les faits pertinents ont été constatés d'une manière manifestement inexacte ou incomplète, ou encore s'ils ont été établis au mépris de règles essentielles de procédure (art. 132 al. 2 OJ, dans sa teneur selon le ch. III de la loi fédérale du 16 décembre 2005 portant modification de la LAI en vigueur depuis le 1er juillet 2006, en relation avec les art. 104 let. a et b, ainsi que 105 al. 2 OJ); cette nouvelle réglementation vaut pour tous les recours déposés après le 30 juin 2006 (ch. II let. c de la loi du 16 décembre 2005 modifiant la LAI).
3. Le litige porte sur le droit du recourant à une rente d'invalidité, en particulier sur le taux à la base de cette prestation.
Le jugement entrepris expose correctement les principes concernant l'application dans le temps de la LPGA. Il en va de même des dispositions légales et de la jurisprudence relatives à la définition de l'invalidité (<ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), à la pérennité de cette notion après l'entrée en vigueur de la LPGA, à l'échelonnement des rentes (<ref-law> dans ses teneurs en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003 et à partir du 1er janvier 2004), au rôle des médecins en la matière, à la libre appréciation des preuves, ainsi qu'à leur appréciation anticipée, à la valeur probante des rapports médicaux et aux troubles somatoformes. Il suffit donc d'y renvoyer.
Le jugement entrepris expose correctement les principes concernant l'application dans le temps de la LPGA. Il en va de même des dispositions légales et de la jurisprudence relatives à la définition de l'invalidité (<ref-law> dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), à la pérennité de cette notion après l'entrée en vigueur de la LPGA, à l'échelonnement des rentes (<ref-law> dans ses teneurs en vigueur jusqu'au 31 décembre 2003 et à partir du 1er janvier 2004), au rôle des médecins en la matière, à la libre appréciation des preuves, ainsi qu'à leur appréciation anticipée, à la valeur probante des rapports médicaux et aux troubles somatoformes. Il suffit donc d'y renvoyer.
4. L'intéressé reproche aux premiers juges d'avoir statué sur son cas en ne se fondant que sur le rapport du docteur E._, dont il conteste la valeur probante, et d'avoir conclu à l'absence d'affections ayant une influence déterminante sur sa capacité de travail, sans même avoir requis l'avis d'un expert pour éclaircir la situation médicale. Dès lors qu'il se contente de critiquer le contenu du rapport d'expertise et de faire implicitement grief à la juridiction cantonale d'avoir arbitrairement apprécié les preuves, il s'agit d'une question de fait que le Tribunal fédéral revoit avec un pouvoir d'examen restreint. A cet égard, l'argumentation du recourant ne met en évidence aucune irrégularité qu'auraient commise les premiers juges lors de la constatation des faits.
Contrairement à ce que semble croire l'intéressé, la juridiction de première instance ne s'est pas référée à l'opinion du docteur E._ pour asseoir sa conviction sur le plan somatique. Par appréciation anticipée des preuves, elle a en effet simplement estimé que les informations médicales récoltées par l'office intimé, dont elle a fait un relevé rigoureux et exhaustif sur lequel il n'y a pas lieu de revenir, étaient suffisamment claires et concordantes pour qu'il ne soit pas nécessaire de mettre en oeuvre une expertise complémentaire. Elle en a conclu que le recourant était apte à exercer une activité adaptée, sans port de charges, ni contact avec la poussière, à plein temps et sans diminution de rendement. Ce point n'est d'ailleurs en aucune façon contesté. On précisera en outre que l'intervention du docteur E._ n'a été requise que pour déterminer si l'absence de corrélation entre le substrat organique objectif et les plaintes de l'intéressé, ainsi que la «sinistrose» évoquée, avaient une origine psychiatrique. Il va dès lors de soi que l'on ne saurait reprocher à l'expert d'éventuelles imprécisions relatives à telle ou telle atteinte somatique ou de s'appuyer sur des observations différentes de celles des autres médecins consultés, les spécialités de ces praticiens n'étant pas les mêmes. Les critiques émises à l'encontre du rapport du docteur E._ allant dans ce sens tombent ainsi à faux.
Quant aux autres arguments avancés, ils ne sont pas plus fondés. Il ne suffit effectivement pas d'affirmer que l'expert a outrepassé son domaine de compétences en constatant que «[le recourant pouvait] rester assis, se déplacer, écrire de la main droite, enlever son pull, sa veste et se rhabiller sans difficultés apparentes», alors que celui-ci prétendait le contraire, dans la mesure où le rôle de l'expert psychiatre consiste justement à relever ce genre de contradictions pour analyser, de manière fort précise et argumentée en l'occurrence, la crédibilité, la systématique et la typicité des doléances qu'il reçoit. Il en va de même des griefs relatifs à l'aspect strictement psychiatrique du cas qui sont principalement constitués d'affirmations mal ou pas du tout motivées. Prétendre notamment que l'examen de la vie quotidienne de l'intéressé suffit à se convaincre d'une atteinte psychique irréversible, cristallisée et qu'un effort de volonté ne saurait inverser ne contredit pas l'avis du docteur E._. Comme l'ont relevé les premiers juges, celui-ci a procédé à des examens, un entretien et des observations riches en enseignements, dont l'analyse a conduit à des conclusions convaincantes, desquelles ressort une tendance marquée à la majoration de plaintes diffuses et une probable évolution vers une «sinistrose» ou névrose de rente. Le seul diagnostic des docteurs L._ et M._, dont la psychiatrie n'est pas la spécialité, ne saurait en outre mettre en doute lesdites conclusions. Le recours est donc en tous points mal fondé.
Quant aux autres arguments avancés, ils ne sont pas plus fondés. Il ne suffit effectivement pas d'affirmer que l'expert a outrepassé son domaine de compétences en constatant que «[le recourant pouvait] rester assis, se déplacer, écrire de la main droite, enlever son pull, sa veste et se rhabiller sans difficultés apparentes», alors que celui-ci prétendait le contraire, dans la mesure où le rôle de l'expert psychiatre consiste justement à relever ce genre de contradictions pour analyser, de manière fort précise et argumentée en l'occurrence, la crédibilité, la systématique et la typicité des doléances qu'il reçoit. Il en va de même des griefs relatifs à l'aspect strictement psychiatrique du cas qui sont principalement constitués d'affirmations mal ou pas du tout motivées. Prétendre notamment que l'examen de la vie quotidienne de l'intéressé suffit à se convaincre d'une atteinte psychique irréversible, cristallisée et qu'un effort de volonté ne saurait inverser ne contredit pas l'avis du docteur E._. Comme l'ont relevé les premiers juges, celui-ci a procédé à des examens, un entretien et des observations riches en enseignements, dont l'analyse a conduit à des conclusions convaincantes, desquelles ressort une tendance marquée à la majoration de plaintes diffuses et une probable évolution vers une «sinistrose» ou névrose de rente. Le seul diagnostic des docteurs L._ et M._, dont la psychiatrie n'est pas la spécialité, ne saurait en outre mettre en doute lesdites conclusions. Le recours est donc en tous points mal fondé.
5. La procédure est onéreuse (art. 132 OJ dans sa teneur en vigueur dès le 1er juillet 2006). Représenté par un avocat, le recourant, qui n'obtient pas gain de cause, ne saurait prétendre de dépens (art. 159 al. 1 en relation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral, statuant selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 36a OJ, prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral, statuant selon la procédure simplifiée prévue à l'art. 36a OJ, prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais de justice d'un montant de 500 fr. sont mis à la charge du recourant.
2. Les frais de justice d'un montant de 500 fr. sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal genevois des assurances sociales et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 3 août 2007
Au nom de la IIe Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier: