Faits:
A. Le 23 mars 2011, le Tribunal pénal de la Sarine a reconnu X._ coupable de tentative de contrainte sexuelle, de viol et de délit à la loi fédérale sur les étrangers, l'a condamné à une peine privative de liberté de 40 mois, peine d'ensemble prononcée après la révocation d'un sursis accordé le 12 octobre 2007, et au paiement d'une amende de 200 fr.; il l'a en outre astreint à verser à A._ les sommes de 8'000 fr. à titre de réparation du tort moral et 5'000 fr. à titre d'indemnités pour ses dépens.
En résumé, ce tribunal a retenu la version des faits donnée par la plaignante. Celle-ci a dénoncé le 31 janvier 2009 vers 14.00 heures un viol qui aurait été commis le jour même vers 11.45 heures par X._. Elle avait rencontré ce dernier à quelques reprises depuis l'été 2008. Alors qu'elle arrivait dans le couloir de son immeuble, il l'a entraînée contre son gré au sous-sol où il a tenté de la violer. Il n'a cependant réussi à la pénétrer que partiellement à deux reprises, en raison du fait qu'elle fermait les cuisses, puis s'est masturbé jusqu'à éjaculation devant elle. Elle a ajouté que, sauf erreur en août 2008, le jour où elle avait appris qu'elle avait un cancer du col de l'utérus, le même individu l'avait entraînée dans la buanderie, l'avait pénétrée vaginalement contre sa volonté et avait éjaculé en elle. Elle en avait parlé à deux amies mais n'avait pas porté plainte.
Le 20 février 2009, vers 17.00 heures, A._ a téléphoné à la police pour l'informer qu'elle venait d'être confrontée à son agresseur qui l'avait contrainte à un baiser avant qu'elle puisse le repousser. Une patrouille dépêchée sur place a intercepté l'individu et l'a identifié. Celui-ci a d'abord déclaré qu'il avait croisé A._, qu'il connaissait depuis environ une année, et qu'elle lui avait proposé de prendre un café. Pendant qu'il l'attendait devant son immeuble, la police était arrivée. Il a nié avoir eu un contact sexuel avec elle auparavant, avant de reconnaître, le lendemain, qu'il était allé avec elle, à sa demande, dans les caves de l'immeuble, où ils s'étaient embrassés et où elle lui avait demandé de se masturber. Il avait éjaculé par terre puis s'était essuyé avec son pull, mais ils n'avaient pas eu de rapport sexuel car elle lui avait dit avoir le SIDA.
Un constat gynécologique établit en fin de journée le 31 janvier 2009 n'a pas démontré l'existence de lésions chez A._. En revanche, le profil ADN de X._ a été retrouvé sous les ongles de A._. De plus, le sol de la cave comportait des traces de sperme.
B. Le 26 juin 2012, la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a admis l'appel de X._, acquitté ce dernier des préventions de contrainte sexuelle, viol et abus de la détresse, l'a reconnu coupable de délit à la loi fédérale sur les étrangers et l'a condamné au paiement d'une amende de 200 francs, a révoqué le sursis octroyé le 12 octobre 2007 et a renvoyé les conclusions civiles à la connaissance du juge civil. Elle a estimé qu'il subsistait des doutes quant à la réalisation de l'élément subjectif des infractions de viol et de contrainte sexuelle reprochées à X._, doutes conduisant à son acquittement. Elle a aussi considéré que les éléments constitutifs de l'abus de détresse n'étaient pas réalisés.
C. Le Ministère public du canton de Fribourg et A._ forment un recours en matière pénale contre cet arrêt concluant à son annulation et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. A._ demande subsidiairement la confirmation du jugement de première instance et elle requiert l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1. Les deux recours, dirigés contre la même décision, concernent le même complexe de faits et portent dans une large mesure sur les mêmes questions de droit. Il se justifie de les joindre et de statuer par un seul arrêt (art. 71 LTF et 24 PCF).
2. 2.1 Aux termes de l'art. 106 al. 2 LTF, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. L'invocation de moyens tirés de la violation de tels droits suppose une argumentation claire et détaillée (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287) et circonstanciée (<ref-ruling> consid. 3 p. 105). Le Tribunal fédéral n'a pas à vérifier de lui-même si l'acte entrepris est en tous points conforme au droit et à l'équité. Il n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans le mémoire de recours (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 176 et les arrêts cités).
2.2 Le Ministère public se plaint d'une violation du droit d'être entendu, considérant que la motivation de l'arrêt attaqué est insuffisante. Il reproche à l'autorité cantonale de ne pas s'être prononcée sur la réalisation des conditions objectives de l'infraction, ni sur la crédibilité de la plaignante.
En niant la réalisation de l'élément subjectif de l'infraction de viol ou de contrainte sexuelle, la cour cantonale pouvait, sans violer le droit d'être entendu des parties, renoncer à examiner en détail si les éléments objectifs de l'infraction étaient réalisés et prononcer l'acquittement du prévenu pour ce seul motif déjà.
Lorsque le Ministère public reproche à l'arrêt cantonal d'admettre que la plaignante n'aurait pas clairement exprimé son refus ou que la véracité des déclarations de la victime n'ont pas été examinées ou encore que certaines déclarations de la victime ont été ignorées ou enfin que la cour cantonale ne pouvait pas s'appuyer sur les déclarations de l'intimé, qui n'a jamais prétendu avoir une relation sexuelle consentie avec la recourante, pour établir les faits à la base de l'élément constitutif subjectif des infractions, son grief se confond avec celui d'arbitraire, qui sera examiné ci-dessous, dans la mesure de sa recevabilité.
3. Les recourants critiquent les faits retenus dans l'arrêt entrepris.
3.1 Le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), sous réserve des cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Le recourant ne peut ainsi critiquer ces faits que s'ils ont été établis en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF ou de manière manifestement inexacte, c'est-à-dire arbitraire au sens de l'art. 9 Cst., et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (art. 97 al. 1 LTF). La violation peut consister en un état de fait incomplet, car l'autorité précédente viole le droit matériel en n'établissant pas tous les faits pertinents pour l'application de celui-ci. L'appréciation des preuves est arbitraire lorsqu'elle est manifestement insoutenable, en contradiction avec le dossier, contraire au sens de la justice et de l'équité ou lorsque l'autorité ne tient pas compte, sans raison sérieuse, d'un élément propre à modifier la décision, se trompe sur le sens et la portée de celui-ci ou, se fondant sur les éléments recueillis, en tire des constatations insoutenables. Il appartient au recourant de démontrer le caractère arbitraire par une argumentation répondant aux exigences de l'art. 106 al. 2 LTF ( <ref-ruling> consid. 4.1.2 p. 62).
3.2 Les recourants s'en prennent tout d'abord à l'épisode de l'été 2008 et à l'appréciation faite par l'autorité précédente de ce dont l'intimé était conscient.
3.2.1 Déterminer ce qu'une personne a su, envisagé, voulu ou accepté relève des constatations de faits, qui lient la cour de céans, à moins qu'elles n'aient été établies de façon manifestement inexacte. Est en revanche une question de droit, celle de savoir si l'autorité cantonale s'est fondée sur une juste conception du dol éventuel et si elle l'a correctement appliquée au vu des éléments retenus (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156).
3.2.2 En l'espèce, l'autorité précédente a considéré que la recourante n'avait pas clairement exprimé son refus, notant qu'elle s'était contentée de répondre laconiquement « oui » à la question du juge d'instruction « Avez-vous dit non ? », sans autre explication tout en précisant qu'elle était apathique et qu'elle ne s'était pas défendue.
Il faut, selon les recourants, remettre dans son contexte le fait que la plaignante ne se soit pas débattue. Sa relative passivité ne peut être assimilée à un manque d'opposition évident et déchiffrable reconnaissable par l'intimé.
Ce faisant, les recourants ne font qu'opposer leur propre appréciation des faits à celle de l'arrêt attaqué, ce qui est insuffisant et ce qui exclut l'examen de leur grief. Au demeurant, l'appréciation des déclarations de la plaignante n'apparaît pas insoutenable. Admettre qu'elle ne s'est pas défendue alors qu'elle reconnaît elle-même avoir été complètement tétanisée, n'arrivant pas à réagir, n'est en rien arbitraire. Partant, admettre sur cette base, et même si la recourante a dit non à l'intimé, que celle-ci n'a pas clairement exprimé son refus n'est pas non plus arbitraire.
3.2.3 L'arrêt attaqué retient qu'eu égard à l'état de santé de la recourante dont elle avait informé l'intimé, ce dernier n'avait pas été amené à déduire des pleurs que la recourante a versés après les faits qu'il lui aurait fait subir un acte non accepté.
Selon la recourante il est choquant de considérer que les pleurs après l'acte auraient pu être interprétés par l'intimé comme étant en relation avec son état de santé plutôt qu'en rapport avec le traumatisme subi. A nouveau, la recourante ne fait qu'opposer, de manière appellatoire, sa propre appréciation à celle de l'arrêt attaqué, ce qui ne permet pas l'examen de son grief.
3.2.4 L'arrêt cantonal retient qu'il est troublant que la recourante n'ait non seulement pas envisagé de porter plainte mais, que tout en relatant sa rencontre avec l'intimé à ses amies et à son ex-mari juste après les faits, elle ne leur ait pas fait part d'un viol.
Les recourants y opposent leur point de vue en disant qu'il est fréquent que les victimes d'infractions sexuelles renoncent à déposer plainte et qu'il ne peut être déduit de cela que la victime était consentante. De même il n'est pas étonnant que le mal-être infligé par une contrainte sexuelle soit exprimé en termes plus voilés à l'entourage.
Cela ne suffit toutefois pas pour qualifier d'arbitraire l'appréciation portée par les juges cantonaux, lesquels qualifient de troublant le comportement de la victime et surtout les déclarations de cette dernière à ses proches juste après les faits, desquelles il ressort notamment qu'elle était à mi-chemin entre le rire et l'effroi et a fait état à une amie d'une agression sexuelle non aboutie.
3.2.5 L'arrêt cantonal retient, sur la base des déclarations de témoins et de son psychiatre traitant, que la recourante ne parvient pas à exprimer extérieurement ce qu'elle ressent intérieurement. Il en déduit qu'il est dès lors possible et compréhensible que l'intimé, qui est en outre d'un niveau socio-éducatif et d'une culture fort différents, se soit fourvoyé et qu'il ait interprété les confidences intimes de la recourante sur son état de santé ainsi que la gentillesse qu'elle lui a témoignée comme un souhait d'être proche de lui, interprétation que la passivité de la plaignante face à ses ardeurs ne pouvait suffire à démentir.
Les recourants contestent pour l'essentiel cette appréciation en y opposant la leur, sans en démontrer le caractère arbitraire, ce qui exclut l'examen de leur grief. Au demeurant, les connaissances de français de l'intimé s'avèrent limitées à un vocabulaire des plus restreints et il semble peu à même de comprendre des questions même simples et traduites dans sa langue maternelle. Cela n'est nullement contredit par le fait, au demeurant non constaté dans l'arrêt attaqué, que l'employeur de l'intimé serait content de son travail, comme l'alléguent les recourants. Dans ces conditions, il n'est pas insoutenable de tenir compte de ces éléments et du niveau socio-éducatif de l'intimé pour juger de sa conscience de l'absence de consentement de la recourante et de ce qu'il a compris, savait ou acceptait.
3.2.6 Selon l'arrêt cantonal, le comportement de l'intimé après les faits ne peut que renforcer le doute quant à sa connaissance du désaccord de la recourante. Les recourants, en opposant leur appréciation, ne démontrent pas que l'arrêt attaqué est insoutenable, de telle sorte que leur grief ne peut être examiné. Au demeurant, il peut être renvoyé sur cette question à ce qui est dit au considérant 3.3.5.
3.3 Les recourants considèrent que l'autorité cantonale a fait preuve d'arbitraire en admettant qu'il y a de sérieux doutes sur le fait que l'intimé se soit rendu compte de l'opposition de la recourante à l'acte sexuel qui a eu lieu en janvier 2009 et qu'il ait accepté de passer outre.
3.3.1 Selon l'arrêt cantonal, les faits se sont déroulés dans la cave du domicile de la plaignante, qui connaissait les lieux alors que son agresseur ne les connaissait pas. Il semble impossible que l'intimé ait pu, au vu de la configuration compliquée des caves, atteindre le local en cause, situé au fond et qui ne fermait pas à clef, sans recevoir d'indications de sa victime, qui plus est en la portant dans ses bras et alors que, selon elle, elle se débattait.
Les recourants soutiennent que c'est le hasard qui a permis à l'intimé de trouver le local, que rien n'indique que la recourante connaissait cette cave ou encore qu'une fois l'escalier descendu, la seule porte donnant sur le couloir des caves ouvrait sur un passage rectiligne bordé de boxes en bois. Selon la recourante, toute marche en avant conduit dans la cave en cause. Le dossier photographique de la police donnerait une apparence trompeuse et le cheminement des protagonistes serait beaucoup plus simple qu'il n'en a l'air.
Ce faisant, les recourants ne font qu'opposer leur propre appréciation à celle de l'autorité cantonale sans démontrer, par exemple par d'autres photographies, plans ou déclarations, que l'appréciation faite par l'autorité cantonale serait arbitraire.
Au demeurant, au vu du dossier photographique, qui constituait un élément suffisant pour en juger, il n'est en rien insoutenable d'admettre qu'il n'est pas évident de remarquer qu'il y a une cage d'escalier derrière la porte située dans le hall d'entrée du restaurant de l'Aigle noir. De plus, la porte donnant sur les caves se trouve au bout d'un couloir, était fermée et pas immédiatement reconnaissable non plus, de telle sorte que l'appréciation de l'instance cantonale selon laquelle la configuration apparaît compliquée et il est quasiment impossible que l'intimé ait atteint la cave en question en portant sa victime à travers ce labyrinthe sans la coopération de celle-ci, coopération qui était déjà donnée par la passivité de cette dernière (voir consid. 3.3.2), n'est pas insoutenable non plus. Peu importe à cet égard les déclarations de la recourante, citées par le Ministère public, qui confirment par ailleurs que l'intimé n'a pas cherché à ouvrir plusieurs portes et qui se limitent au surplus à décrire le trajet suivi.
3.3.2 L'arrêt cantonal constate que lorsqu'elle a été abordée par l'intimé, la recourante disposait d'issues faciles pour lui échapper, soit sortir dans la rue, soit ouvrir la porte donnant sur un restaurant, qui se trouve à quelques centimètres de celle de la cage d'escaliers.
Les recourants y opposent que l'intimé a agi par surprise, qu'il a enlacé la recourante, lui a pris ses clefs et l'a emmenée dans la cave, qu'il était inconcevable de se retourner vers la porte de sortie sur la rue, porte devant laquelle devait se trouver l'intimé, que la recourante est, selon son médecin, de nature à se figer en cas de danger, qu'elle a d'abord cherché à se débarrasser de l'intimé par des excuses polies et n'a pas eu le temps de chercher à fuir, qu'elle a éprouvé de la gêne et n'a pas osé alerter les clients du restaurant.
Ces objections ne suffisent une nouvelle fois pas pour établir l'arbitraire des constatations de faits cantonales. Ce qui est déterminant en l'espèce, ce sont les éléments permettant d'examiner la conscience que pouvait avoir l'intimé du refus de la recourante de subir un acte sexuel et pas les raisons du comportement de cette dernière.
En l'occurrence, il n'est en rien arbitraire de considérer que l'absence de tentative de fuite, cumulée à l'excuse du manque de temps et à la coopération de la recourante pour atteindre la cave, pouvaient constituer des signaux contradictoires par rapport aux gestes ou mots de refus de la plaignante, qualifiés de peu fermes dans l'arrêt cantonal, et les recourants ne démontrent pas le contraire.
3.3.3 Le Ministère public reproche à l'autorité cantonale d'avoir écarté les déclarations de la recourante qui a dit que dès que la porte de la cave avait été franchie, elle avait crié, s'était débattue, avait dit non, avait essayé de repousser l'intimé et avait serré les cuisses. Implicitement, il s'étonne que la résistance de la recourante ait été qualifiée de peu ferme.
Cependant, l'arrêt attaqué n'ignore pas que la recourante a crié après avoir passé la porte de la cave et qu'elle s'est débattue selon ses dires. En tenant compte d'une nécessaire coopération de la part de la recourante pour aller dans la cave, des déclarations mêmes de la plaignante qui a dit avoir été très paniquée et très peu résistante, appréciation dont l'arbitraire n'a pas été démontré, il n'est pas insoutenable de qualifier les mots et les gestes de refus de la plaignante de peu fermes et une nouvelle fois, le recourant ne motive pas le contraire. Au demeurant, l'arrêt cantonal ne retient pas que la recourante aurait été consentante à l'acte et relève même clairement que c'est sans le vouloir qu'elle a donné des signaux contradictoires à l'intimé.
3.3.4 Les recourants s'étonnent que le mode d'éducation ou le fait que l'intimé soit peu habitué aux usages ou au langage locaux puissent avoir de l'importance dans le cas particulier. Ce faisant, ils ne démontrent tout d'abord pas en quoi il était insoutenable d'admettre que l'intimé était peu habitué aux usages et au langage locaux. Ensuite, comme déjà dit (voir consid. 3.2.5), non seulement ils ne le motivent pas mais l'arrêt attaqué ne tombe pas dans l'arbitraire lorsqu'il tient compte du niveau socio-éducatif de l'intimé pour apprécier si ce dernier était conscient du refus de la victime. Dans ces conditions, pour les raisons exposées dans l'arrêt attaqué, il n'est pas insoutenable de considérer qu'en présence de messages contradictoires, l'invocation d'une excuse polie, savoir le manque de temps, le fait que la recourante n'ait pas essayé de s'échapper lorsqu'elle le pouvait ou encore sa nécessaire coopération pour atteindre la cave aient pu faire oublier ou annuler dans l'esprit de l'intimé les mots ou gestes de refus, d'autant plus que ces derniers étaient peu fermes et qu'un contact sexuel avait déjà eu lieu entre les protagonistes.
3.3.5 L'arrêt cantonal retient enfin que l'attitude confiante de l'intimé après les faits, qui est venu décontracté vers la recourante, lui a parlé de banalités, a porté ses commissions, s'est laissé éconduire et claquer la porte au nez sans insister, a attendu la recourante qui lui avait fait croire qu'elle redescendrait au bas de l'immeuble, ne s'est nullement senti concerné par l'arrivée de la police et est encore resté à attendre la recourante jusqu'à ce que les policiers l'interpellent, n'est pas celle d'un homme ayant conscience d'avoir violé par deux fois la femme en question.
Selon le Ministère public, l'arrêt cantonal omet de tenir compte du sentiment d'impunité qu'a pu ressentir l'intimé, sentiment qui l'a entraîné à commettre cette imprudence. Il allègue qu'il est insoutenable de tenir compte du comportement ultérieur de l'intimé. Ce faisant, le recourant ne fait qu'opposer sa propre appréciation à celle de l'autorité cantonale sans démontrer l'arbitraire de cette dernière, ce qui n'est pas recevable.
Au demeurant, il n'est insoutenable ni de tenir compte du comportement ultérieur de l'intimé décrit ci-dessus pour apprécier s'il savait que la recourante n'était pas consentante au moment des faits ni d'éprouver des doutes à ce sujet.
4. Sur le plan subjectif, le viol exige l'intention. L'auteur doit savoir que la victime n'est pas consentante ou, du moins, en accepter l'éventualité, et il doit vouloir ou, à tout le moins, accepter qu'elle soit contrainte par le moyen qu'il met en oeuvre ou la situation qu'il exploite (CORBOZ, Les infractions en droit suisse, vol. I, 3e éd., 2010, n. 11 ad art. 190).
En l'espèce, l'autorité cantonale a retenu qu'il n'était pas établi que l'intimé était conscient ou devait reconnaître l'absence de consentement de la recourante. Elle a de la sorte tranché des points de fait (cf. supra, consid. 3.2.1). Au vu de ceux-ci, dont le caractère arbitraire n'a pas été démontré, l'autorité précédente pouvait sans violer le droit fédéral considérer que l'intimé n'avait pas agi intentionnellement, même par dol éventuel, au sens des art. 189 ou 190 CP.
5. L'intimé a été acquitté de l'inculpation de contrainte sexuelle pour avoir tenté d'embrasser la recourante peu avant son interpellation par la police.
Etant donné que c'est sans arbitraire qu'il a été admis que l'intimé n'était pas conscient de l'absence de consentement de la victime, il n'est pas insoutenable d'en déduire qu'il ne pouvait pas être conscient non plus de la contraindre lorsqu'il a tenté de l'embrasser et qu'elle a fermé la bouche et les recourants ne démontrent pas le contraire.
6. En conclusion, les recours doivent être rejetés dans la mesure où ils sont recevables. La recourante a demandé le bénéfice de l'assistance judiciaire et les conditions en sont réalisées (art. 64 al. 1 LTF). Par conséquent, il y a lieu de la dispenser des frais judiciaires et d'allouer une indemnité à son mandataire, désigné comme avocat d'office (art. 64 al. 2 LTF). Le Ministère public ne supportera pas non plus de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Enfin, il n'y a pas lieu d'allouer de dépens à l'intimé, qui n'a pas été amené à se déterminer.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Les recours 6B_539/2012 et 6B_545/2012 sont joints.
2. Les recours 6B_539/2012 et 6B_545/2012 sont rejetés dans la mesure où ils sont recevables.
3. La demande d'assistance judiciaire de A._ est admise et Me Jacques Piller lui est désigné comme avocat d'office.
4. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
5. La Caisse du Tribunal fédéral versera une indemnité de 3'000 fr. à Me Jacques Piller à titre de dépens.
6. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal du canton de Fribourg.
Lausanne, le 4 février 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Paquier-Boinay