Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht stellt fest und zieht in Erwägung:
1. 1.1 A._ (geb. 1984) soll von einem sudanesischen Vater und einer nigerianischen Mutter abstammen; er will seit Jahren in Nigeria gelebt haben. Am 16. März 2005 reiste er illegal in die Schweiz ein und durchlief hier erfolglos ein Asylverfahren. Am 19. April 2005 wurde er in Polizeiverhaft genommen, nachdem er sich vom Empfangszentrum Kreuzlingen kommend beim Migrationsamt des Kantons Zürich gemeldet und dort um Nothilfe nachgesucht hatte. Am 21. April 2005 prüfte und genehmigte der Haftrichter am Bezirksgericht Zürich die gleichentags gegen ihn angeordnete Ausschaffungshaft bis zum 19. Juli 2005.
1.2 Am 23. Mai 2005 ersuchte B._ (geb. 1950) für A._ darum, ihn aus der Haft zu entlassen, was die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich am 26. Mai 2005 ablehnte. Hiergegen gelangte B._ in eigenem Namen und in jenem von A._ am 24. Juni 2005 mit dem Antrag an das Bundesgericht, die Haft zu beenden und A._ zu gestatten, sich für die Dauer der Papierbeschaffung bei ihr aufzuhalten. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Migration liess sich nicht vernehmen. B._ hat am 3. Juli 2005 für sich und A._ an ihren Ausführungen und Anträgen festgehalten.
1.2 Am 23. Mai 2005 ersuchte B._ (geb. 1950) für A._ darum, ihn aus der Haft zu entlassen, was die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich am 26. Mai 2005 ablehnte. Hiergegen gelangte B._ in eigenem Namen und in jenem von A._ am 24. Juni 2005 mit dem Antrag an das Bundesgericht, die Haft zu beenden und A._ zu gestatten, sich für die Dauer der Papierbeschaffung bei ihr aufzuhalten. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Haftrichterin am Bezirksgericht Zürich hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Migration liess sich nicht vernehmen. B._ hat am 3. Juli 2005 für sich und A._ an ihren Ausführungen und Anträgen festgehalten.
2. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und kann im vereinfachten Verfahren nach Art. 36a OG erledigt werden; es erübrigt sich unter diesen Umständen zu prüfen, ob B._ befugt ist, den haftrichterlichen Entscheid (auch) in ihrem eigenem Namen anzufechten (vgl. Art. 103 lit. a OG):
2.1 Nach Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG (SR 142.20) in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 (AS 2004 S. 1633 ff.) kann ein erstinstanzlich weggewiesener Ausländer zur Sicherung des Vollzugs der Wegweisung in Ausschaffungshaft genommen bzw. in dieser belassen werden, wenn das Bundesamt für Migration auf sein Asylgesuch in Anwendung von Art. 32 Abs. 2 lit. a-c oder <ref-law> (SR 142.31) nicht eingetreten ist. In diesem Fall besteht gestützt auf das im Asylverfahren festgestellte missbräuchliche Verhalten die gesetzliche Vermutung, dass sich der Betroffene (auch) dem Vollzug der Ausschaffung widersetzen bzw. einen solchen zu vereiteln oder zumindest zu erschweren versuchen wird (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 382). Eine Untertauchensgefahr im Sinne der bisherigen Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen) ist dafür nicht erforderlich; der entsprechende Haftgrund hat selbständigen Charakter, weshalb - was die Beschwerdeführer verkennen - keine (nachträglichen) zusätzlichen Hinweise für eine Untertauchensgefahr oder für eine sonstige Vereitelungsabsicht erforderlich sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 490, 377 E. 3.2.2 S. 382; Urteile 2A.337/2005 vom 10. Juni 2005, E. 4.2.2, und 2A.436/2004 vom 6. August 2004, E. 2.3).
2.1 Nach Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG (SR 142.20) in der Fassung des Bundesgesetzes vom 19. Dezember 2003 über das Entlastungsprogramm 2003 (AS 2004 S. 1633 ff.) kann ein erstinstanzlich weggewiesener Ausländer zur Sicherung des Vollzugs der Wegweisung in Ausschaffungshaft genommen bzw. in dieser belassen werden, wenn das Bundesamt für Migration auf sein Asylgesuch in Anwendung von Art. 32 Abs. 2 lit. a-c oder <ref-law> (SR 142.31) nicht eingetreten ist. In diesem Fall besteht gestützt auf das im Asylverfahren festgestellte missbräuchliche Verhalten die gesetzliche Vermutung, dass sich der Betroffene (auch) dem Vollzug der Ausschaffung widersetzen bzw. einen solchen zu vereiteln oder zumindest zu erschweren versuchen wird (vgl. <ref-ruling> E. 3.2.2 S. 382). Eine Untertauchensgefahr im Sinne der bisherigen Rechtsprechung (vgl. <ref-ruling> E. 4.3.1; <ref-ruling> E. 3.1 mit Hinweisen) ist dafür nicht erforderlich; der entsprechende Haftgrund hat selbständigen Charakter, weshalb - was die Beschwerdeführer verkennen - keine (nachträglichen) zusätzlichen Hinweise für eine Untertauchensgefahr oder für eine sonstige Vereitelungsabsicht erforderlich sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 490, 377 E. 3.2.2 S. 382; Urteile 2A.337/2005 vom 10. Juni 2005, E. 4.2.2, und 2A.436/2004 vom 6. August 2004, E. 2.3).
2.2 2.2.1 Der Beschwerdeführer ist in Anwendung von <ref-law> (in Verbindung mit <ref-law>) rechtskräftig aus der Schweiz weggewiesen worden (Entscheide des Bundesamts für Migration vom 31. März 2005 und der Schweizerischen Asylrekurskommission vom 12. April 2005); danach wird auf ein Asylgesuch nicht eingetreten, wenn der Gesuchsteller ohne entschuldbare Gründe nicht innerhalb von 48 Stunden nach Einreichung des Gesuchs Papiere abgibt, die seine Identifikation ermöglichen, und keine Hinweise auf eine Verfolgung bestehen, welche sich nicht als offensichtlich haltlos erweisen. Der Beschwerdeführer erfüllt damit den Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. d ANAG, soweit dies hier (überhaupt) noch zu prüfen ist, nachdem er die ursprüngliche Haftgenehmigung nicht angefochten hat, obwohl er im entsprechenden Verfahren anwaltlich vertreten war.
2.2.2 Zwar hat sich der Beschwerdeführer beim Migrationsamt gemeldet und um Nothilfe nachgesucht, doch musste er, da er über keine Papiere verfügte, nicht damit rechnen, dass er in sein Heimatland ausgeschafft werden könnte, weshalb er in Bezug auf seine Kooperationsbereitschaft hieraus nichts zu seinen Gunsten abzuleiten vermag (vgl. <ref-ruling> E. 3.3 u. 3.4 S. 490 ff., 377 E. 3.3.3.2 S. 387). Die Asylrekurskommission hielt in ihrem Entscheid fest, dass gestützt auf seine Aussagen zur Papierbeschaffung darauf geschlossen werden müsse, dass er "nicht gewillt" sei, "irgendwelche Bemühungen in dieser Hinsicht zu tätigen"; seine asylrechtlichen Vorbringen und Angaben über die Reisemodalitäten bewertete sie als unglaubwürdig und haltlos. Der Beschwerdeführer hat zudem bis vor Kurzem erklärt, weder nach Nigeria noch in den Sudan zurückkehren zu wollen. Der seitherige Sinneswandel erscheint wenig glaubhaft. Nach seinen Erklärungen im Asylverfahren soll sich ein Onkel von ihm, mit dem er eng verbunden sein will, noch in Nigeria aufhalten; wollte er tatsächlich nach Afrika zurückkehren, hätte ihm dieser längst bei der Papierbeschaffung behilflich sein können, doch hat er ihn offenbar bis heute nicht zu diesem Zweck kontaktiert. Er bietet deshalb keine Gewähr dafür, dass er ohne Haft bei der Papierbeschaffung mitwirken und sich für den Vollzug der Wegweisung zur Verfügung halten wird.
2.2.3 Hieran ändert nichts, dass B._ sich bereit erklärt hat, ihn bis zum Abschluss des Verfahrens zu beherbergen und eine Garantie für ihn zu leisten: Der von ihr vorgeschlagene Aufenthalt in einem anderen als dem mit dem Vollzug beauftragen Kanton komplizierte die Papierbeschaffung und vermöchte den Vollzug der Wegweisung nicht hinreichend sicherzustellen, da der Beschwerdeführer sie erst seit rund zwei Monaten kennt. Praxisgemäss ist eine Ausschaffungshaft zudem nur dann wegen des (zwischenzeitlichen) Bestehens eines festen Aufenthaltsorts unverhältnismässig, wenn sich gerade dessen bisheriges Fehlen für die Annahme der Untertauchensgefahr als ausschlaggebend erwies (vgl. das Urteil 2A.322/2005 vom 20. Mai 2005, E. 2.2.3 mit Hinweisen). Die Leistung einer Sicherheit ist ihrerseits nicht geeignet, den Vollzug der Wegweisung zu garantieren, wenn die Kaution nicht vom betroffenen Ausländer selber, sondern - wie hier - von einer Drittperson gestellt werden soll (Urteil 2A.136/1999 vom 14. April 1999, E. 2c; Hugi Yar, Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht, in: Uebersax/Münch/Geiser/Arnold, Ausländerrecht Basel/Genf/ München 2002, Rz. 7.86). B._ hat schliesslich erstmals am 3. Juli 2005 in der Replik vor Bundesgericht erklärt, den Beschwerdeführer in Ungarn heiraten und sich dort mit ihm niederlassen zu wollen. Der entsprechende Einwand ist verspätet und im vorliegenden Verfahren unbeachtlich (<ref-ruling> E. 3a S. 221); im Übrigen sind die entsprechenden Heiratsabsichten nicht weiter konkretisiert und steht nicht fest, ob eine Ausreise des Beschwerdeführers nach Ungarn möglich sein wird. Die Frage wird geprüft werden können, wenn die entsprechenden Papiere und das erforderliche Visum tatsächlich vorliegen. Praxisgemäss lässt eine geplante, aber nicht unmittelbar bevorstehende Ehe (keine Papiere, noch kein Verkündverfahren usw.) die Wegweisung weder als offensichtlich und augenfällig unzulässig noch die zu deren Sicherstellung angeordnete Ausschaffungshaft als unverhältnismässig erscheinen (Urteil 2A.236/2005 vom 21. April 2005, E. 2.3 mit zahlreichen Hinweisen; BGE <ref-ruling> E. 4.3.4 S. 63 f.).
2.3 Da auch alle übrigen Haftvoraussetzungen erfüllt sind - insbesondere nicht gesagt werden kann, dass sich eine Ausschaffung nicht in absehbarer Zeit organisieren liesse (Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; BGE <ref-ruling> E. 4.1.3 mit Hinweisen; zu Nigeria: 2A.337/2005 vom 10. Juni 2005, E. 5.2) bzw. die Behörden sich nicht weiterhin mit dem nötigen Nachdruck hierum bemühen würden (vgl. Art. 13b Abs. 3 ANAG; <ref-ruling> ff.) -, verletzt der angefochtene Entscheid kein Bundesrecht. Die Papierbeschaffung ist bei den nigerianischen Behörden eingeleitet; eine Anhörung mit dem Botschaftsvertreter wurde ursprünglich auf den 21. Juni 2005 organisiert, musste aber verschoben werden und ist inzwischen neu auf den 5. Juli 2005 angesetzt worden. Die mit der behördlichen Papierbeschaffung verbundenen Verzögerungen hat der Beschwerdeführer zu verantworten, da er sich bisher nicht selber ernsthaft um die erforderlichen Reisedokumente gekümmert hat. Er kann das Verfahren beschleunigen und seine Haft verkürzen, indem er mit den Behörden bei der Feststellung seiner Identität und der Ausstellung von Ersatzpapieren zusammenarbeitet.
2.4 Was die Beschwerdeführer in verfahrensrechtlicher Hinsicht einwenden, überzeugt ebenfalls nicht: Im Umstand, dass B._ als Vertreterin des Beschwerdeführers über das Datum der Haftverhandlung nicht informiert worden ist (vgl. Art. 13d Abs. 1 ANAG), liegt allenfalls eine Ordnungswidrigkeit, indessen keine Verletzung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör: Gemäss Aktennotiz der Haftrichterkanzlei soll die Telefonnummer von B._ nicht auffindbar gewesen sein; dies schadete dem Beschwerdeführer indessen nicht, da er bei der Verhandlung durch eine in unentgeltlicher Rechtspflege bestellte Rechtsanwältin vertreten war, die seine Interessen besser wahren konnte, als es B._ hätte tun können, die über keine juristische Ausbildung verfügt.
2.4 Was die Beschwerdeführer in verfahrensrechtlicher Hinsicht einwenden, überzeugt ebenfalls nicht: Im Umstand, dass B._ als Vertreterin des Beschwerdeführers über das Datum der Haftverhandlung nicht informiert worden ist (vgl. Art. 13d Abs. 1 ANAG), liegt allenfalls eine Ordnungswidrigkeit, indessen keine Verletzung des Anspruchs des Beschwerdeführers auf rechtliches Gehör: Gemäss Aktennotiz der Haftrichterkanzlei soll die Telefonnummer von B._ nicht auffindbar gewesen sein; dies schadete dem Beschwerdeführer indessen nicht, da er bei der Verhandlung durch eine in unentgeltlicher Rechtspflege bestellte Rechtsanwältin vertreten war, die seine Interessen besser wahren konnte, als es B._ hätte tun können, die über keine juristische Ausbildung verfügt.
3. Die Beschwerde ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten wird. Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend würden die unterliegenden Beschwerdeführer kostenpflichtig; es rechtfertigt sind indessen, praxisgemäss von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 153a und Art. 154 OG; Urteil 2A.86/2001 vom 6. März 2001, E. 3). Parteientschädigungen sind nicht geschuldet (vgl. Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
2. Es werden keine Kosten erhoben.
3. Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, dem Migrationsamt des Kantons Zürich und dem Bezirksgericht Zürich, Haftrichter, sowie dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 6. Juli 2005
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: