Faits :
A.
Par jugement du Tribunal pénal de l'arrondissement de la Gruyère du 29 octobre 2013, A._ a été reconnu coupable de tentative de meurtre et condamné à une peine privative de liberté ferme de six ans. Le prévenu a fait appel contre ce jugement (cf. l'annonce du 5 novembre 2013, puis la déclaration du 1 er mai 2014).
Depuis le 16 novembre 2012, A._ est au bénéfice de l'assistance judiciaire et Me B._ lui a été désigné en tant qu'avocat d'office. Le 12 novembre 2013, le prévenu a requis le changement de son mandataire au motif que le lien de confiance était rompu; ce dernier ne s'est pas opposé à la désignation d'un nouveau défenseur d'office (cf. le courrier du 18 novembre 2013). Quant au Ministère public fribourgeois, il a conclu au rejet de cette requête. Par lettre du 25 novembre 2013, Me C._ a requis sa nomination en qualité d'avocat d'office de A._. Le 3 avril 2014, la Présidente du tribunal pénal a rejeté la demande de A._.
B.
Par arrêt du 5 mai 2014, la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg a rejeté le recours intenté par le prévenu contre cette décision, considérant qu'il ne pouvait être reproché à Me B._ d'avoir choisi un autre axe de défense ou fait usage d'autres moyens de preuve que ceux envisagés par A._. Se référant aux motifs de la Présidente du tribunal pénal, l'autorité cantonale a relevé que rien ne laissait supposer que Me B._ n'aurait pas rempli son mandat avec le professionnalisme que l'on pouvait attendre d'un défenseur et que si la peine prononcée était supérieure à celle espérée, cela ne justifiait pas non plus le changement d'avocat d'office.
C.
Par lettre datée du 23 mai 2014, A._ forme un recours contre ce jugement, concluant en substance au changement de son avocat d'office.
Invité à se déterminer, Me B._ n'a pas déposé d'observations. Quant à la cour cantonale, elle n'a pas formulé de déterminations.

Considérant en droit :
1.
La contestation portant sur une décision relative à la défense d'office en matière pénale, le recours au Tribunal fédéral est régi par les <ref-law>. Formé en temps utile (<ref-law>) contre une décision prise en dernière instance cantonale (<ref-law>) et qui touche le recourant dans ses intérêts juridiquement protégés (art. 81 al. 1 let. a et b ch. 1 LTF), le recours est recevable comme recours en matière pénale.
1.1. La décision par laquelle le juge refuse un changement de défenseur d'office constitue une décision incidente, qui ne met pas fin à la procédure (<ref-ruling> consid. 1a p. 209; <ref-ruling> consid. 2b p. 278 s.). Une telle décision ne peut faire l'objet d'un recours au Tribunal fédéral que si elle peut causer un préjudice irréparable (<ref-law>); la partie recourante doit se trouver exposée à un dommage de nature juridique, qui ne puisse pas être réparé ultérieurement par un jugement final ou une autre décision qui lui serait favorable (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 173 s.; <ref-ruling> consid. 4 p. 95; <ref-ruling> consid. 4 p. 338). Il incombe au recourant de démontrer l'existence d'un tel préjudice lorsque celui-ci n'est pas d'emblée évident (<ref-ruling> consid. 1.2 p. 47; <ref-ruling> consid. 4 p. 95).
Selon la jurisprudence, le prononcé refusant un changement de défenseur d'office n'entraîne en principe aucun préjudice juridique, car le prévenu continue d'être assisté par le défenseur désigné; l'atteinte à la relation de confiance n'empêche en règle générale pas dans une telle situation une défense efficace (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 115 s.; <ref-ruling> consid. 4 p. 339). L'existence d'un tel dommage ne peut être admise que dans des circonstances particulières faisant craindre que l'avocat d'office désigné ne puisse pas défendre efficacement les intérêts du prévenu, par exemple en cas de conflit d'intérêts ou de carences manifestes du mandataire désigné (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 116; <ref-ruling> consid. 1.2 p. 263), ou encore lorsque l'autorité refuse arbitrairement de tenir compte des voeux émis par la partie assistée (arrêts 1B_74/2008 du 18 juin 2008 consid. 2; 1B_245/ 2008 du 11 novembre 2008 consid. 2). Le simple fait que la partie assistée n'a pas confiance dans son conseil d'office ne lui donne pas le droit d'en demander le remplacement lorsque cette perte de confiance repose sur des motifs purement subjectifs et qu'il n'apparaît pas de manière patente que l'attitude de l'avocat d'office est gravement préjudiciable aux intérêts de la partie (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 164 s.).
1.2. En l'espèce, la décision désignant Me B._ en qualité de défenseur d'office n'a pas été formellement révoquée, celui-ci continuant donc en principe à défendre les intérêts du recourant (cf. en particulier la déclaration d'appel déposée le 1 er mai 2014). Toutefois, cet avocat a déclaré à deux reprises ne plus être en mesure d'assurer la défense de son client au vu des griefs - certes contestés - soulevés à son encontre par ce dernier (cf. les courriers du 11 décembre 2013 et du 28 avril 2014). En outre, si une procuration a été signée en faveur de Me C._ le 20 novembre 2013, aucun acte ne semble avoir encore été effectué par ce dernier (cf. le dossier relatif à la procédure d'appel). Enfin, le recourant procède seul tant devant l'autorité précédente que devant le Tribunal de céans (cf. en particulier son recours cantonal manuscrit daté du 14 avril 2014).
Dès lors que le recourant se trouve dans un cas de défense obligatoire pour le moins en application de l'<ref-law>, il doit pouvoir bénéficier d'une assistance propre à défendre au mieux ses intérêts, étant cependant rappelé que ceux-ci peuvent diverger de sa propre conception du dossier. Au vu des considérations précédentes (avis du mandataire d'office, absence a priori de défense privée), tel pourrait ne plus être le cas et cela suffit, au stade de la recevabilité, pour retenir l'existence d'un préjudice irréparable. Par conséquent, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
Le recourant reproche en substance à l'autorité précédente de ne pas avoir tenu compte de la relation de confiance "perturbée" entre lui et son avocat en raison de leur divergence quant à la stratégie à suivre, ainsi que du courrier du 28 avril 2014 de son mandataire d'office.
2.1. Selon l'<ref-law> relatif au remplacement du défenseur d'office, si la relation de confiance entre le prévenu et le défenseur d'office est gravement perturbée ou si une défense efficace n'est plus assurée pour d'autres raisons, la direction de la procédure confie la défense d'office à une autre personne. Cette disposition permet donc de tenir compte d'une détérioration objective du rapport de confiance entre le prévenu et son défenseur (<ref-ruling> consid. 2.4 p. 165 s.). Il y a lieu cependant de rappeler que, d'une manière générale, le fait de se trouver dans un cas de défense obligatoire ne permet pas d'utiliser les droits conférés à la défense d'une façon constitutive d'un abus de droit (<ref-ruling> consid. 3.2.4 p. 192).
2.2. En l'occurrence, ainsi que l'a relevé la cour cantonale, la divergence sur la stratégie de défense ne justifie pas à elle seule un changement d'avocat d'office; elle ne permet pas non plus sans autre élément de remettre en cause le professionnalisme avec lequel l'avocat d'office a assuré son mandat jusqu'alors.
Toutefois, il ressort des différents échanges d'écritures qu'au vu des griefs soulevés à son encontre par son client, l'avocat a lui-même déclaré ne plus être en mesure d'assurer "une bonne défense" à l'avenir en raison de la rupture du lien de confiance (cf. notamment ses courriers du 11 décembre 2013 et du 28 avril 2014). Si tant la Présidente du tribunal pénal que la juridiction précédente font état des deux pièces susmentionnées, aucune de ces autorités n'en tire de constatation, se limitant à démontrer que les reproches invoqués par le recourant ne justifient pas le changement de mandataire d'office. En l'absence de prise de position du défenseur, un tel raisonnement aurait peut-être pu être tenu. Tel n'est cependant pas le cas en l'espèce puisque l'avocat d'office s'est exprimé à au moins deux reprises de manière claire sur la question.
Au regard du grave chef de prévention examiné (tentative de meurtre), du stade de la procédure (appel pendant) et de l'importante peine encourue (6 ans fermes de peine privative de liberté selon le jugement - certes non définitif et exécutoire - de première instance), la cour cantonale ne pouvait pas ignorer, lors de son appréciation, l'avis de l'avocat sur les difficultés à poursuive son mandat. Par conséquent, dans ces circonstances particulières, la Chambre pénale viole le droit fédéral en confirmant la décision de la Présidente du tribunal pénal rejetant la demande de changement du défenseur office.
3.
Il en découle que le recours est admis. L'arrêt du 5 mai 2014 est annulé et la requête de changement d'avocat d'office déposée par le recourant est admise. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour procéder à la nomination d'un nouveau mandataire d'office.
Le recourant, qui obtient gain de cause, a procédé sans avocat et il ne soutient pas, ni n'établit que le litige lui aurait occasionné des frais que ce soit au niveau cantonal ou fédéral, si bien qu'il ne peut prétendre à des dépens (art. 68 al. 1 et 107 al. 2 LTF). Dès lors que l'intimé n'a pas déposé d'écritures devant le Tribunal de céans, il n'y a pas lieu d'examiner si des dépens devraient lui être alloués ou si des frais devraient être mis à sa charge; il en va de même pour la procédure cantonale dès lors que ses écritures étaient relativement brèves et qu'il n'a pris aucune conclusion dans ce sens. Il n'est pas perçu de frais judiciaires pour les procédures fédérale et cantonale (art. 66 al. 1 et 107 al. 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est admis. L'arrêt du 5 mai 2014 de la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg est annulé et la requête de changement d'avocat d'office envoyée le 12 novembre 2013 par le recourant est admise. La cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède à la nomination d'un nouveau mandataire d'office.
2.
Il n'est pas alloué de dépens, ni perçu de frais judiciaires pour les procédures fédérale et cantonale.
3.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre pénale du Tribunal cantonal de l'Etat de Fribourg.
Lausanne, le 23 juillet 2014
Au nom de la Ire Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président : La Greffière :
Fonjallaz Kropf