Sachverhalt:
A. Mit Verfügung vom 26. August 2011 verneinte die IV-Stelle des Kantons Aargau nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens einen Rentenanspruch der 1956 geborenen P._ mangels ausgewiesener Invalidität.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Versicherungsgericht des Kantons Aargau teilweise gut, hob die angefochtene Verfügung auf und verpflichtete die IV-Stelle, der Leistungsansprecherin für den Zeitraum vom 1. Oktober 2007 bis 28. Februar 2009 eine befristete halbe Rente auszurichten (Entscheid vom 2. Februar 2012).
C. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei der Versicherten lediglich vom 1. Oktober 2007 bis 31. Dezember 2008 eine halbe Rente zuzusprechen. Ferner sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Das kantonale Gericht enthält sich unter Verweis auf die Entscheidbegründung einer Stellungnahme. P._ lässt ihrerseits auf Gutheissung der Beschwerde schliessen; sie ersucht zudem um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung). Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>), und kann deren Sachverhaltsfeststellung nur berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (<ref-law>). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Immerhin prüft es, unter Berücksichtigung der allgemeinen Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind. Es ist jedenfalls nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu untersuchen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2. Das kantonale Gericht hat die massgeblichen Rechtsgrundlagen, insbesondere den Grundsatz, wonach auf die rückwirkende Zusprechung einer abgestuften und/oder befristeten Invalidenrente die für die Rentenrevision geltenden Normen (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>) analog anzuwenden sind (vgl. auch <ref-ruling> E. 6b/dd S. 275 mit Hinweis; Urteil [des Eidg. Versicherungsgerichts] I 82/01 vom 27. November 2001 E. 1, in: AHI 2002 S. 62), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Seitens der Verfahrensbeteiligten unbestritten und daher für das Bundesgericht verbindlich (vgl. E. 1 hievor) ist der durch die Vorinstanz auf 1. Oktober 2007 terminierte Beginn der halben Invalidenrente. Gestützt auf die medizinische Aktenlage steht sodann ebenfalls fest, dass die Beschwerdegegnerin für den Zeitraum ab 8. September 2008, nachdem vorangehend sowohl in der angestammten Tätigkeit als Wäschereiangestellte als auch in anderen leichten wechselbelastenden Tätigkeiten ein um 50 % reduziertes Leistungsvermögen bestanden hatte, nurmehr um 20 % - und damit nicht länger rentenbegründend - in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt war. Gemäss <ref-law> ist namentlich bei einer Verbesserung der Erwerbsfähigkeit die anspruchsbeeinflussende Änderung für die Herabsetzung oder Aufhebung der Leistung von dem Zeitpunkt an zu berücksichtigen, in dem angenommen werden kann, dass sie voraussichtlich längere Zeit andauern wird (Satz 1). Sie ist in jedem Fall beachtlich, nachdem sie ohne wesentliche Unterbrechung drei Monate angedauert hat und voraussichtlich andauern wird (Satz 2). Nach Massgabe dieser Bestimmung war die bisherige halbe Rente mit der Beschwerdeführerin auf Ende Dezember 2008 aufzuheben. Indem das kantonale Gericht die in <ref-law> vorgesehene Dreimonatsfrist faktisch zweimal angewendet und die Befristung der Rente auf 28. Februar 2009 festgesetzt hat, wurde offenkundig Bundesrecht verletzt. Der angefochtene Entscheid ist mithin im Sinne des Rechtsbegehrens der Beschwerdeführerin zu korrigieren.
4. Mit dem sofortigen Entscheid in der Hauptsache ist die Frage der beantragten aufschiebenden Wirkung der Beschwerde gegenstandslos (Urteil [des Bundesgerichts] 9C_922/2008 vom 16. Januar 2009 E. 5 mit Hinweis).
5. Die Gerichtskosten sind dem Ausgang des Verfahrens entsprechend der Beschwerdegegnerin zu überbinden (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>). Von einem Verzicht auf Kostenerhebung bzw. einer Kostenauflage an die Vorinstanz infolge falscher Rechtsanwendung, wie von der Versicherten gefordert, ist abzusehen, da keine in qualifizierter Weise erfolgte Verletzung der Pflicht zur Justizgewährleistung vorliegt (Urteil [des Bundesgerichts] 8C_984/2009 vom 21. Mai 2010 E. 5 mit diversen Hinweisen). Dem Ersuchen um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) kann jedoch entsprochen werden, da die Bedürftigkeit auf Grund der aktenkundigen Unterlagen als ausgewiesen gelten kann und die Vertretung durch einen Rechtsanwalt oder eine Rechtsanwältin als geboten erscheint (<ref-ruling> E. 2.3.1 S. 135 f.; <ref-ruling> E. 2.5.3 S. 235 f.). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Aargau vom 2. Februar 2012 wird insoweit abgeändert, als der Beschwerdegegnerin für den Zeitraum vom 1. Oktober 2007 bis 31. Dezember 2008 eine halbe Invalidenrente zusteht.
2. Der Beschwerdegegnerin wird die unentgeltliche Rechtspflege gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Rechtsanwalt Giuseppe Dell'Olivo-Wyss wird als unentgeltlicher Anwalt der Beschwerdegegnerin bestellt, und es wird ihm für das bundesgerichtliche Verfahren aus der Gerichtskasse eine Entschädigung von Fr. 500.- ausgerichtet.
5. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Aargau und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 24. Mai 2012
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Leuzinger
Die Gerichtsschreiberin: Fleischanderl