Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Die Baukommission der Stadt X._ lud die B._ AG (Y._) sowie die A._ AG (Z._) ein, Offerten einzureichen für die Lieferung und Montage von Siebrechen und Schiebern zur maschinellen Nachrüstung der bestehenden Hochwasserentlastungen und Regenbecken mit einer Reinigungsanlage für Regenwasser. Während Erstere ein Angebot mit Stabrechensystem einreichte, welches den Anforderungen gemäss Offertunterlagen entsprach, bot die A._ AG eine Unternehmervariante mit Lochblechsystem an. Die Auswertung der Angebote ergab 235 Punkte für die B._ gegenüber 209 Punkten für die A._ AG, worauf die Baukommission der Stadt X._ der B._ den Zuschlag erteilte zu einem Nettobetrag von Fr. 617'490.60 (Beschluss vom 1. Oktober 2001).
A. Die Baukommission der Stadt X._ lud die B._ AG (Y._) sowie die A._ AG (Z._) ein, Offerten einzureichen für die Lieferung und Montage von Siebrechen und Schiebern zur maschinellen Nachrüstung der bestehenden Hochwasserentlastungen und Regenbecken mit einer Reinigungsanlage für Regenwasser. Während Erstere ein Angebot mit Stabrechensystem einreichte, welches den Anforderungen gemäss Offertunterlagen entsprach, bot die A._ AG eine Unternehmervariante mit Lochblechsystem an. Die Auswertung der Angebote ergab 235 Punkte für die B._ gegenüber 209 Punkten für die A._ AG, worauf die Baukommission der Stadt X._ der B._ den Zuschlag erteilte zu einem Nettobetrag von Fr. 617'490.60 (Beschluss vom 1. Oktober 2001).
B. Hiergegen gelangte die A._ AG an die Schätzungskommission des Kantons Solothurn. Nachdem diese der Beschwerde die anfänglich gewährte aufschiebende Wirkung entzogen hatte, schloss die Baudirektion der Stadt X._ am 29. November 2001 mit der B._ AG den Vertrag über die Ausführung des Werks. Mit Entscheid vom 12. August 2002 schützte die Schätzungskommission den streitigen Zuschlag.
B. Hiergegen gelangte die A._ AG an die Schätzungskommission des Kantons Solothurn. Nachdem diese der Beschwerde die anfänglich gewährte aufschiebende Wirkung entzogen hatte, schloss die Baudirektion der Stadt X._ am 29. November 2001 mit der B._ AG den Vertrag über die Ausführung des Werks. Mit Entscheid vom 12. August 2002 schützte die Schätzungskommission den streitigen Zuschlag.
C. Am 27. September 2002 hat die A._ AG beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde eingereicht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Sache zum Neuentscheid an die Schätzungskommission zurückzuweisen. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, soweit der Stadt X._ eine Parteientschädigung zugesprochen werde. Sie macht im Wesentlichen eine Verletzung des rechtlichen Gehörs (<ref-law>) geltend.
Die Stadt X._ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während die B._ AG auf Antragstellung verzichtet hat. Die Schätzungskommission des Kantons Solothurn beantragt, die Beschwerde abzuweisen.
Mit Verfügung vom 6. November 2002 hat der Präsident der II. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung erteilt, soweit die Beschwerdeführerin im angefochtenen Urteil zur Bezahlung einer Parteientschädigung verpflichtet worden ist.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Angefochten ist ein kantonal letztinstanzlicher Endentscheid, der sich auf kantonales Recht stützt und gegen den im Bund nur die staatsrechtliche Beschwerde offen steht (Art. 86 Abs. 1 und Art. 87 in Verbindung mit Art. 84 Abs. 2 OG). Die Beschwerdeführerin war am vorliegenden Submissionsverfahren beteiligt, weshalb sie zur staatsrechtlichen Beschwerde gegen den Vergebungsentscheid legitimiert ist (vgl. Art. 88 OG; <ref-ruling> E. 4 S. 95 f.; <ref-ruling> E. 1 S. 408). Dieses Rechtsmittel steht gegen einen Zuschlagsentscheid auch dann offen, wenn mit dem ausgewählten Bewerber - wie vorliegend - bereits ein Vertrag abgeschlossen worden ist. Zwar wird die Gültigkeit dieses Vertrages durch die Gutheissung der Beschwerde eines Konkurrenten nicht berührt, doch behält der übergangene Bewerber insofern ein aktuelles praktisches Interesse am Verfahren, als das Bundesgericht auf Grund der speziellen Regelung von <ref-law> in diesem Falle wenigstens die Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheides festzustellen hat, um dem Betroffenen die allfällige Geltendmachung von Schadenersatz zu ermöglichen (<ref-ruling> E. 5b S. 97 f.). Der Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, ist nach dem Gesagten als Begehren um Feststellung der Bundesrechtswidrigkeit des angefochtenen Entscheids entgegenzunehmen (vgl. Urteil 2P.4/2000 vom 26. Juni 2000, in: ZBl 102/2001 S. 217, E. 1c).
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungsmässig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 3 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 201, mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift genügt diesen Anforderungen über weite Strecken nicht; soweit sie sich in appellatorischer Kritik erschöpft, ist auf sie nicht einzugehen.
1.2 Die staatsrechtliche Beschwerde muss die wesentlichen Tatsachen und eine kurz gefasste Darlegung darüber enthalten, welche verfassungsmässigen Rechte bzw. welche Rechtssätze inwiefern durch den angefochtenen Entscheid verletzt worden sind (Art. 90 Abs. 1 lit. b OG). Das Bundesgericht untersucht nicht von Amtes wegen, ob ein kantonaler Hoheitsakt verfassungsmässig ist, sondern prüft nur rechtsgenügend vorgebrachte, klar erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen (<ref-ruling> E. 2 S. 3 f.; <ref-ruling> E. 1d S. 201, mit Hinweisen). Die Beschwerdeschrift genügt diesen Anforderungen über weite Strecken nicht; soweit sie sich in appellatorischer Kritik erschöpft, ist auf sie nicht einzugehen.
2. Die Beschwerdeführerin rügt, dass ihr die Schätzungskommission die Einsicht in die Offerte der B._ AG verweigert habe. Dies, obschon die Offerte der "Gegenpartei" - gemeint ist die Baukommission der Stadt X._ - bekannt gewesen sei. Dadurch habe die Schätzungskommission das rechtliche Gehör (<ref-law>) sowie Art. 11 lit. g der Interkantonalen Vereinbarung vom 25. November 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen (IVoeB; SR 172.056.4) verletzt.
2.1 Entgegen der Annahme der Beschwerdeführerin liegt keine Verletzung von <ref-law> vor: Im Submissionsverfahren wird die Vertraulichkeit der eingereichten Offerten sowohl durch die einschlägigen kantonalen Erlasse als auch durch Konkordat und WTO-Abkommen garantiert (vgl. bspw. § 7 des Solothurner Gesetzes vom 22. September 1996 über öffentliche Beschaffungen; vgl. auch Art. 8 lit. d des Bundesgesetzes vom 16. Dezember 1994 über das öffentliche Beschaffungswesen [BoeB; SR 172.056.1]); sie geniessen den Schutz als Geschäftsgeheimnisse. Der unterlegene Bewerber hat nur Anspruch auf Bekanntgabe jener Elemente, die von Gesetzes wegen zur Begründung des Zuschlags angeführt werden müssen (vgl. Art. 23 BoeB). Diese Regelung kann nicht durch das blosse Einlegen eines Rechtsmittels umgangen werden, weshalb die unmittelbar durch die Verfassung gewährleisteten Minimalgarantien für das besonders geartete Verfahren der Submission auch im Rechtsmittelstadium grundsätzlich keinen Anspruch auf Einsicht in die Offertunterlagen von Konkurrenten gewähren (Urteil 2P.274/1999 vom 2. März 2000, in: Pra 2000 S. 797, E. 2c/aa; vgl. auch <ref-ruling> E. 4 b/cc S. 431). Wieweit allenfalls in einem Rechtsmittelverfahren aufgrund einer Interessenabwägung - analog zur Regelung der Art. 27/28 des Bundesgesetzes über das Verwaltungsverfahren - von Verfassungs wegen direkt oder indirekt Einsicht in Konkurrenzofferten gewährt werden muss (vgl. dazu Robert Wolf, Die Beschwerde gegen Vergabeentscheide - Eine Übersicht über die Rechtsprechung zu den neuen Rechtsmitteln, in: ZBl 104/2003, S. 22-25), ist umstritten. Eine Auseinandersetzung mit dieser Frage erübrigt sich vorliegend, zumal die Beschwerdeführerin keine spezifischen Gründe vorbringt, welche Anlass dazu geben könnten, im erwähnten Sinne die direkte oder indirekte Bekanntgabe einzelner Teile der Konkurrenzofferte in Erwägung zu ziehen. Die Beschwerdeführerin beschränkt sich in allgemeiner Weise auf den Einwand, dass ihr die Einsicht in die (gesamte) Konkurrenzofferte durch die Submissionsbehörde wie auch durch die Rechtsmittelinstanz verweigert worden sei, was sich nach dem Gesagten nicht beanstanden lässt. Dass die Offerte der B._ nur dieser selbst sowie der Baukommission der Stadt X._ und der Schätzungskommission als Rechtsmittelinstanz bekannt ist und nicht auch der Beschwerdeführerin, liegt in der Natur der Sache und bedeutet keine Verletzung von Parteirechten.
2.2 Die Verweigerung der Einsicht in die Konkurrenzofferte beruht, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, auch nicht auf einer falschen Auslegung von Art. 11 lit. g IVoeB, wonach bei der Vergabe von Aufträgen die "Vertraulichkeit von Informationen" zu wahren ist. Mit staatsrechtlicher Beschwerde kann gestützt auf Art. 84 Abs. 1 lit. b OG die Verletzung von Konkordaten gerügt werden, soweit es sich um Bestimmungen handelt, welche unmittelbar die Rechtsstellung des Privaten betreffen (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Auflage, Bern 1994, S. 276 f.). Letzteres trifft für die angerufene Bestimmung an sich zu. Die Beschwerdeführerin verkennt jedoch, dass die Interkantonale Vereinbarung auf die vorliegende Streitigkeit keine Anwendung findet, weil der vorgesehene Schwellenwert nicht erreicht wird (vgl. Art. 6 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 7 Abs. 1 lit. a IVoeB). Die Rüge wäre indessen ohnehin unbegründet, weil Art. 11 lit. g IVoeB lediglich in allgemeiner Weise einen Anspruch der Offerenten darauf statuiert, dass ihre Eingaben vertraulich behandelt werden; er legt nicht zugleich auch fest, inwiefern der Inhalt der Offerten den Konkurrenten bekannt zu geben ist. Die Schätzungskommission durfte deshalb ohne Verletzung der Interkantonalen Vereinbarung davon ausgehen, es bestehe kein Anspruch auf Einsicht in die Offerte eines Konkurrenten. § 24 Abs. 3 des Solothurner Gesetzes vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen schliesst das Recht der Parteien auf Akteneinsicht "im Vergabeverfahren" sogar völlig aus. Jedenfalls muss das in anderen Bereichen übliche allgemeine Akteneinsichtsrecht bei Submissionsverfahren gegenüber dem Interesse der Anbieter an der vertraulichen Behandlung ihrer Geschäftsgeheimnisse sowie des in den Offerten zum Ausdruck kommenden unternehmerischen Know-hows grundsätzlich zurücktreten (vgl. Urteil 2P.274/1999 vom 2. März 2000, in: Pra 2000 S. 798, E. 2c/bb; Peter Galli/Daniel Lehmann/Peter Rechsteiner, Das öffentliche Beschaffungswesen in der Schweiz, Zürich 1996, S. 85 f.; vgl. auch die in Submissionsverfahren im Bund geltende Regelung: Art. 8 Abs. 1 lit. d in Verbindung mit Art. 23 BoeB).
2.2 Die Verweigerung der Einsicht in die Konkurrenzofferte beruht, entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin, auch nicht auf einer falschen Auslegung von Art. 11 lit. g IVoeB, wonach bei der Vergabe von Aufträgen die "Vertraulichkeit von Informationen" zu wahren ist. Mit staatsrechtlicher Beschwerde kann gestützt auf Art. 84 Abs. 1 lit. b OG die Verletzung von Konkordaten gerügt werden, soweit es sich um Bestimmungen handelt, welche unmittelbar die Rechtsstellung des Privaten betreffen (Walter Kälin, Das Verfahren der staatsrechtlichen Beschwerde, 2. Auflage, Bern 1994, S. 276 f.). Letzteres trifft für die angerufene Bestimmung an sich zu. Die Beschwerdeführerin verkennt jedoch, dass die Interkantonale Vereinbarung auf die vorliegende Streitigkeit keine Anwendung findet, weil der vorgesehene Schwellenwert nicht erreicht wird (vgl. Art. 6 Abs. 1 lit. a in Verbindung mit Art. 7 Abs. 1 lit. a IVoeB). Die Rüge wäre indessen ohnehin unbegründet, weil Art. 11 lit. g IVoeB lediglich in allgemeiner Weise einen Anspruch der Offerenten darauf statuiert, dass ihre Eingaben vertraulich behandelt werden; er legt nicht zugleich auch fest, inwiefern der Inhalt der Offerten den Konkurrenten bekannt zu geben ist. Die Schätzungskommission durfte deshalb ohne Verletzung der Interkantonalen Vereinbarung davon ausgehen, es bestehe kein Anspruch auf Einsicht in die Offerte eines Konkurrenten. § 24 Abs. 3 des Solothurner Gesetzes vom 15. November 1970 über den Rechtsschutz in Verwaltungssachen schliesst das Recht der Parteien auf Akteneinsicht "im Vergabeverfahren" sogar völlig aus. Jedenfalls muss das in anderen Bereichen übliche allgemeine Akteneinsichtsrecht bei Submissionsverfahren gegenüber dem Interesse der Anbieter an der vertraulichen Behandlung ihrer Geschäftsgeheimnisse sowie des in den Offerten zum Ausdruck kommenden unternehmerischen Know-hows grundsätzlich zurücktreten (vgl. Urteil 2P.274/1999 vom 2. März 2000, in: Pra 2000 S. 798, E. 2c/bb; Peter Galli/Daniel Lehmann/Peter Rechsteiner, Das öffentliche Beschaffungswesen in der Schweiz, Zürich 1996, S. 85 f.; vgl. auch die in Submissionsverfahren im Bund geltende Regelung: Art. 8 Abs. 1 lit. d in Verbindung mit Art. 23 BoeB).
3. Die Beschwerdeführerin rügt sodann, ihr sei von der Schätzungskommission nicht Einsicht in ihre eigenen "Originalakten" gewährt worden. Aus ihren Vorbringen wird jedoch weder verständlich, welche Bewandtnis es mit dieser Rüge hat, noch welches verfassungsmässige Recht inwiefern verletzt worden sein soll. Darauf ist deshalb nicht weiter einzugehen (vgl. E. 1.2; vgl. im Übrigen die Bemerkungen in der Vernehmlassung der Schätzungskommission vom 14. November 2002, Ziff. 3). Gleiches gilt, soweit sich die Beschwerde gegen die der Stadt X._ im kantonalen Verfahren zugesprochene Parteientschädigung richtet: Ob und wieweit den an einem kantonalen Justizverfahren beteiligten Parteien im Falle des Obsiegens eine Entschädigung zuzusprechen ist, bestimmt sich nach dem einschlägigen kantonalen Verfahrensrecht. Mit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde wird nicht dargetan, dass und inwiefern die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Gemeinde in willkürlicher Weise gegen die massgebenden kantonalen Normen oder die herrschende kantonale Praxis verstösst. Der blosse Hinweis, dass die Rechtsschrift der Gemeinde von einem fest besoldeten Beamten verfasst worden sei, reicht nicht aus, um den beanstandeten Kostenspruch als willkürlich erscheinen zu lassen.
3. Die Beschwerdeführerin rügt sodann, ihr sei von der Schätzungskommission nicht Einsicht in ihre eigenen "Originalakten" gewährt worden. Aus ihren Vorbringen wird jedoch weder verständlich, welche Bewandtnis es mit dieser Rüge hat, noch welches verfassungsmässige Recht inwiefern verletzt worden sein soll. Darauf ist deshalb nicht weiter einzugehen (vgl. E. 1.2; vgl. im Übrigen die Bemerkungen in der Vernehmlassung der Schätzungskommission vom 14. November 2002, Ziff. 3). Gleiches gilt, soweit sich die Beschwerde gegen die der Stadt X._ im kantonalen Verfahren zugesprochene Parteientschädigung richtet: Ob und wieweit den an einem kantonalen Justizverfahren beteiligten Parteien im Falle des Obsiegens eine Entschädigung zuzusprechen ist, bestimmt sich nach dem einschlägigen kantonalen Verfahrensrecht. Mit der vorliegenden staatsrechtlichen Beschwerde wird nicht dargetan, dass und inwiefern die Zusprechung einer Parteientschädigung an die Gemeinde in willkürlicher Weise gegen die massgebenden kantonalen Normen oder die herrschende kantonale Praxis verstösst. Der blosse Hinweis, dass die Rechtsschrift der Gemeinde von einem fest besoldeten Beamten verfasst worden sei, reicht nicht aus, um den beanstandeten Kostenspruch als willkürlich erscheinen zu lassen.
4. Nach dem Gesagten erweist sich die staatsrechtliche Beschwerde als unbegründet, soweit darauf einzutreten ist.
Entsprechend dem Ausgang des Verfahrens werden die bundesgerichtlichen Kosten der Beschwerdeführerin auferlegt (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG). Von der Zusprechung einer Parteientschädigung an die nicht anwaltlich vertretene Beschwerdegegnerin und an die Stadt X._ wird abgesehen.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
1. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 4'000.-- wird der Beschwerdeführerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Einwohnergemeinde der Stadt X._ und der Schätzungskommission des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 20. Februar 2003
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: