Der Präsident zieht in Erwägung:
Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Mit Verfügung vom 27. März 2006 stellte das Migrationsamt des Kantons Luzern fest, dass die Niederlassungsbewilligung von X._, geboren 1984, erloschen sei und die Voraussetzungen zur Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Art. 13 lit. f der Verordnung vom 6. Oktober 1986 über die Begrenzung der Zahl der Ausländer (Begrenzungsverordnung [BVO; SR 823.21]) nicht erfüllt seien. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern wies mit Urteil vom 9. März 2007 die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde ab, soweit darauf einzutreten war (Frage des Erlöschens der Niederlassungsbewilligung). Auf die Beschwerde trat es nicht ein, soweit um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung gemäss Art. 13 lit. f BVO ersucht wurde; diesbezüglich wurde die Sache dem Justiz- und Polizeidepartement des Kantons Luzern zur Behandlung als Verwaltungsbeschwerde überwiesen. Das Departement wies die Verwaltungsbeschwerde mit Verfügung vom 19. Juli 2007 ab und bestätigte die Verfügung des Amtes für Migration vom 27. März 2006.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 22. August 2007 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Departementsentscheid vom 19. Juli 2007 aufzuheben und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, eventuell die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 22. August 2007 beantragt X._ dem Bundesgericht, den Departementsentscheid vom 19. Juli 2007 aufzuheben und ihm eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen, eventuell die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen.
2. 2.1 Nicht Gegenstand der vorliegenden Beschwerde bildet die Frage des Erlöschens der Niederlassungsbewilligung. Darüber hat das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern mit in Rechtskraft erwachsenem Urteil entschieden. Streitig ist nur noch die Verweigerung einer Aufenthaltsbewilligung. Auf deren Erteilung steht dem - volljährigen - Beschwerdeführer unter keinem Titel ein Rechtsanspruch zu. Einen solchen kann er insbesondere nicht aus Art. 8 EMRK bzw. <ref-law> ableiten (vgl. <ref-ruling> E. 3; was die Beziehung zum Stiefvater betrifft, s. <ref-ruling> E. 1d S. 261). Auch die Begrenzungsverordnung vermag ihm keinen Anspruch zu verschaffen (<ref-ruling> E. 2.2 S. 284). Fehlt es dem Beschwerdeführer an einem Bewilligungsanspruch, ist das ordentliche Rechtsmittel, die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, unzulässig (<ref-law>; s. auch <ref-law>). Als bundesrechtliches Rechtsmittel fällt - höchstens - die subsidiäre Verfassungsbeschwerde in Betracht (<ref-law>).
2.2 Mit der subsidiären Verfassungsbeschwerde kann bloss die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden (<ref-law>). Zu diesem Rechtsmittel ist nur berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat (<ref-law>).
Von vornherein nicht zulässig sind die Rügen des Beschwerdeführers über die angeblich unrichtige Anwendung von Bestimmungen der Begrenzungsverordnung oder über unvollständige, unrichtige Sachverhaltsfeststellungen; es handelt sich dabei nicht um Rügen verfassungsrechtlicher Art. Der Beschwerdeführer rügt zwar auch die Verletzung des Willkürverbots gemäss <ref-law>. Da er aber keinen Rechtsanspruch auf die verweigerte Bewilligung hat, ist er zur subsidiären Verfassungsbeschwerde wegen Verletzung des Willkürverbots nicht legitimiert (<ref-ruling>), auch nicht hinsichtlich der Beweiswürdigung, weil sich die Beurteilung dieser Fragen nicht von der ausgeschlossenen Willkürprüfung in der Sache selber trennen lässt (<ref-ruling> E. 3c S. 313). Nachdem der Beschwerdeführer sodann, wie gesehen, aus den weiteren von ihm als verletzt gerügten Grundrechten (Art. 8 EMRK und <ref-law>) im Zusammenhang mit der streitigen ausländerrechtlichen Bewilligung von vornherein nichts ableiten kann, ist die subsidiäre Verfassungsbeschwerde auch insofern nicht gegeben.
2.3 Auf die offensichtlich unzulässige Beschwerde (<ref-law>) ist im vereinfachten Verfahren nicht einzutreten.
Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind die Gerichtskosten (<ref-law>) dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident
im Verfahren nach <ref-law>:
im Verfahren nach <ref-law>:
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
1. Auf die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
2. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 24. August 2007
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber: