Sachverhalt:
A. X._ ist französischer Muttersprache und betreibt eine Arztpraxis in Biel. Seine Ehefrau Y._ ist deutscher Muttersprache; auch sie hat eine Arztpraxis in Biel.
Am 3. Mai 2010 reichte die Z._AG Strafanzeige gegen X._ und Y._ wegen Urkundenfälschung, Betrug und arglistiger Vermögensschädigung beim Untersuchungsrichteramt I Berner Jura-Seeland in Biel ein und konstituierte sich als Privatklägerin im Straf- und Zivilpunkt.
Die Privatklägerin beantragte am 28. Februar 2011, dass Deutsch als Verfahrenssprache definiert werde. Mit Verfügung vom 21. Juni 2011 gab der Gerichtspräsident des Regionalgerichts Berner Jura-Seeland (Biel) dem Ersuchen statt.
B. Dagegen reichte X._ am 4. Juli 2011 Beschwerde an das Obergericht des Kantons Bern ein, mit dem Antrag, Französisch als Verfahrenssprache festzulegen. Das Obergericht wies die Beschwerde am 9. September 2011 ab.
C. Gegen den obergerichtlichen Entscheid hat X._ am 10. Oktober 2011 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und die Sache sei an das Regionalgericht Berner Jura-Seeland zurückzuweisen.
D. Das Obergericht, das Regionalgericht Berner Jura-Seeland und die Staatsanwaltschaft des Kantons Bern haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Z._AG beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen.
In seiner Replik vom 24. November 2011 hält der Beschwerdeführer an seinen Rechtsbegehren fest.

Erwägungen:
1. Der angefochtene, kantonal letztinstanzliche Entscheid des Obergerichts betrifft die Verfahrenssprache eines Strafverfahrens und damit eine strafrechtliche Angelegenheit (<ref-law>). Es handelt sich um einen Zwischenentscheid, gegen den die Beschwerde nur zulässig ist, wenn er einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken könnte (<ref-law>).
1.1 Grundsätzlich verneint das Bundesgericht einen irreparablen Rechtsnachteil bei Entscheiden über die Verfahrenssprache, weil die Verfahrensrechte der Betroffenen mithilfe von Übersetzungs- und Dolmetscherdiensten gewährleistet werden können und die Parteien die Möglichkeit haben, den Endentscheid wegen Verletzung der Verteidigungsrechte bzw. des Anspruchs auf ein faires Verfahren anzufechten (Urteil 1B_70/2009 vom 7. April 2009 E. 2.5).
Anders kann möglicherweise zu entscheiden sein, wenn mit der Beschwerde die Verletzung von weitergehenden kantonalen Sprachgarantien geltend gemacht wird. So trat das Bundesgericht am 11. Oktober 2001 auf eine staatsrechtliche Beschwerde von Y._ (Ehefrau des Beschwerdeführers) gegen eine französischsprachige Beschlagnahmeverfügung ein, weil die allfällige Verletzung eines Anspruchs der Beschwerdeführerin auf Instruktion des Strafverfahrens in ihrer Muttersprache nachträglich nicht mehr behoben werden könnte (IP.500/2001 E. 1a).
Letztlich kann die Frage offen bleiben, wenn sich die Beschwerde als unbegründet erweist.
1.2 Die Verletzung von Grundrechten - einschliesslich die willkürliche Anwendung von kantonalem Recht - wird vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft, sondern nur insoweit, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>; zu den Begründungsanforderungen vgl. <ref-ruling> E. 1.4.2 S. 254 mit Hinweisen). Das Bundesgericht ist an den von der Vorinstanz festgestellten Sachverhalt gebunden, soweit dieser nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG).
1.3 Das Bundesgericht verfasst sein Urteil i.d.R. in der Sprache des angefochtenen Entscheids (<ref-law>).
2. Im Folgenden ist zunächst zu prüfen, ob zwingend Französisch als Verfahrenssprache hätte festgelegt werden müssen. Ist dies nicht der Fall, so ist zu prüfen, ob die Vorinstanzen das ihnen zustehende Ermessen in bundesrechts- bzw. verfassungswidriger Weise ausgeübt haben (unten, E. 3).
2.1 Das Obergericht stützte sich auf das Dekret über die Gerichtssprachen vom 24. März 2010 (GSD). Danach sind die Amtssprachen der Behörden der Gerichtsregion Berner Jura-Seeland grundsätzlich das Französische und das Deutsche (Art. 2 Abs. 2 GSD); die Ausnahme in Abs. 1 für Aussenstellen bezieht sich nach den insoweit unbestrittenen Feststellungen des Obergerichts auf Moutier und nicht auf Biel. Jede Partei hat für ihre Schriftsätze und ihre mündlichen Anbringen die freie Wahl zwischen den beiden Amtssprachen (Art. 3 Abs. 2 GSD).
Entscheide sind in der Sprache der Instruktion zu eröffnen (Art. 5 Abs. 1 GSD), jedoch kann eine Partei im Anschluss an die mündliche Verkündung verlangen, dass die Verfahrensleitung den Entscheid mündlich in der anderen Amtssprache zusammenfasst (Art. 5 Abs. 2 GSD). Art. 6 Abs. 1 GSD sieht bei Verfahren mit Personen, welche die Verfahrenssprache nicht verstehen oder sich darin nicht ausdrücken können, den Beizug von Dolmetschern vor. Bei öffentlichen Verhandlungen kann die Verfahrensleitung eine Simultandolmetschung in die andere Amtssprache anordnen, wenn die Interessen von Verfahrensbeteiligten oder der Öffentlichkeit ohne die Simultandolmetschung erheblich beeinträchtigt würden (Art. 7 GSD).
Für die Instruktionssprache verweist Art. 4 Abs. 2 GSD auf Art. 40 des Gesetzes vom 20. Juni 1995 über die Organisation des Regierungsrates und der Verwaltung (Organisationsgesetz, OrG). Diese Bestimmung lautet:
Art. 40 Amtssprache in der Verwaltungsregion Seeland
1 In der zweisprachigen Verwaltungsregion Seeland und im zweisprachigen Verwaltungskreis Biel/Bienne richtet sich die Sprache nach der am Verfahren beteiligten Person.
2 Sind mehrere Personen an einem Verfahren beteiligt, so richtet sich die Sprache nach der Mehrheit der Parteien.
3 Massgeblich ist
a im Verwaltungs- sowie im Verwaltungsjustizverfahren die Sprache des am Verfahren beteiligten Privaten bzw. der Mehrheit der am Verfahren beteiligten Privaten,
b in Zivilsachen die Sprache der Beklagtschaft beziehungsweise der Gesuchsgegnerschaft,
c in Schuldbetreibungs- und Konkurssachen die Sprache der Schuldnerin oder des Schuldners,
d in Strafsachen die Sprache der oder des Angeschuldigten.
2.2 Das Obergericht hielt fest, das vorliegende Strafverfahren zeichne sich durch die Besonderheit aus, dass die zwei beschuldigten Personen je eine andere Amtssprache/Muttersprache sprechen, weshalb weder die eine noch die andere Amtssprache klar den Vorrang geniesse. In solchen Fällen liege es im Ermessen der Gerichtsbehörden, die Verfahrenssprache festzulegen. Daran ändere nichts, dass die Beschuldigte 2 mit einem in französischer Sprache geführten Verfahren einverstanden wäre, da eine einvernehmliche Lösung nur vor den obersten Gerichten und den kantonal - nicht regional - zuständigen Gerichtsbehörden und Staatsanwaltschaften getroffen werden könne (Art. 4 Abs. 4 lit. c GSD).
2.3 Der Beschwerdeführer ist der Auffassung, auf das vor dem 31. Dezember 2010 eingeleiteten Strafverfahren hätte übergangsrechtlich noch die Verordnung vom 18. Oktober 1995 über die Sprachenregelung im Verwaltungskreis Biel/Bienne und für die regionalen Behörden im Verwaltungskreis Seeland (SRV) angewendet werden müssen. Danach bestimme sich die Gerichtssprache in Strafsachen nach der Sprache des Angeschuldigten, der Hauptangeschuldigten oder der Mehrheit der Hauptangeschuldigten. Er sei Hauptangeschuldigter des Strafverfahrens, weshalb das Verfahren zwingend in seiner Muttersprache Französisch geführt werden müsse.
Der Beschwerdeführer macht geltend, der Kanton Bern habe für die frankophone Minderheit spezielle französischsprachige Gerichtsinstanzen vorgesehen. Als französischsprachiger Angeklagter habe er deshalb Anspruch auf ein Strafverfahren in französischer Sprache und müsse sich nicht mit Übersetzungen begnügen. Die Tatsache, dass seine deutschsprachige Ehefrau mitangeklagt sei, ändere daran nichts: Zum einen sei sie mit der Verfahrenssprache Französisch einverstanden; zum anderen bestehe ohnehin keine Notwendigkeit, ein gemeinsames Strafverfahren gegen ihn und seine Ehefrau durchzuführen; vielmehr müssten die Verfahren getrennt, in der jeweiligen Muttersprache, geführt werden.
2.4 Die Auslegung und Anwendung von kantonalen Gesetzen und Verordnungen kann vom Bundesgericht grundsätzlich nur unter dem Blickwinkel des Willkürverbots überprüft werden. Willkür liegt nicht schon dann vor, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder sogar vorzuziehen wäre. Das Bundesgericht weicht vom Entscheid der kantonalen Instanz nur ab, wenn dieser offensichtlich unhaltbar ist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht, eine Norm oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt oder in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft. Dass eine andere Lösung ebenfalls als vertretbar oder gar zutreffender erscheint, genügt nicht (<ref-ruling> E. 2.2.2 S. 318 f. mit Hinweisen).
2.5 Vorliegend legt der Beschwerdeführer nicht dar, weshalb es willkürlich sei, das am 1. Januar 2011 in Kraft getretene Dekret über die Gerichtssprachen auf hängige Strafverfahren anzuwenden, wenn - wie im vorliegenden Fall - erst nach diesem Datum über die Verfahrenssprache entschieden wird. Dies ist auch nicht ersichtlich. In diesem Zusammenhang ist darauf hinzuweisen, dass auch der Anwalt des Beschwerdeführers in seiner Beschwerde an das Obergericht von der Anwendbarkeit des GSD ausging (Beschwerdeschrift vom 4. Juli 2011 S. 3/4).
2.6 Nach Art. 4 Abs. 2 GSD i.V.m. Art. 40 Abs. 3 lit. d OrG ist die Sprache des Angeklagten massgeblich; bei mehreren gemeinsam angeklagten Personen mit unterschiedlicher Muttersprache steht den Behörden somit ein Ermessensspielraum zu. Anders als in aArt. 2 Abs. 2 lit. c SRV wird nicht mehr (ausdrücklich) auf die Sprache des Haupttäters abgestellt.
Dieses Kriterium würde vorliegend auch nicht weiterhelfen: Dem Beschwerdeführer und seiner Ehefrau wird vorgeworfen, das gegen ihn ausgesprochene Verbot der Abrechnung zu Lasten der Krankenversicherung gemeinsam in betrügerischer Absicht umgangen zu haben, indem von ihm erbrachte Leistungen durch sie in Rechnung gestellt worden seien. In dieser Situation kommt der Ehefrau (anders als im Entscheid 1P.500/2001 vom 11. Oktober 2001 E. 3b und c) nicht lediglich eine Nebenrolle zu.
Auf die Rüge des Beschwerdeführers, die Strafverfahren gegen ihn und seine Ehefrau müssten getrennt geführt werden, kann nicht eingetreten werden, weil insoweit kein letztinstanzlicher Entscheid vorliegt: Der Beschwerdeführer hat die Abweisung seines Antrags auf Trennung der Verfahren (in Ziff. 1 der Verfügung des Gerichtspräsidenten vom 21. Juni 2011) nicht vor Obergericht angefochten.
2.7 Nach dem Gesagten durfte das Obergericht willkürfrei davon ausgehen, es bestehe ein Ermessensspielraum bei der Festlegung der Verfahrenssprache.
3. Das Obergericht erachtete die Wahl der Verfahrenssprache Deutsch als ermessensfehlerfrei, weil der Beschwerdeführer über ausreichende Kenntnisse der deutschen Sprache verfüge. Hierfür verwies es insbesondere auf die in deutscher Sprache verfasste Dissertation des Beschwerdeführers und auf die von der Privatklägerin eingereichten Unterlagen, insbesondere zu früheren Gerichtsverfahren. Hinzu komme, dass dieser sich von einem Anwalt verteidigen lasse, der beide Amtssprachen beherrsche. Sollten sich wider Erwarten sprachliche Schwierigkeiten einstellen, könne sodann jederzeit eine Übersetzung beantragt werden.
3.1 Der Beschwerdeführer bestreitet die tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanzen: Die Behörden hätten seine Sprachkenntnisse nie getestet und könnten sie daher gar nicht beurteilen. Werde das Strafverfahren auf deutsch geführt, müsse er alle Texte übersetzen lassen, was für ihn einen erheblichen Aufwand in finanzieller, zeitlicher, physischer und psychischer Hinsicht bedeute.
Er beschränkt sich jedoch für die Dissertation auf den Einwand, diese sei auf deutsch gedruckt worden (Beschwerdeschrift S. 4 Ziff. 2.8 und S. 6 Ziff. 4.2), ohne die näheren Umstände darzulegen (z.B. ob und inwieweit die Dissertation übersetzt wurde). Er rügt auch den Verweis auf andere Gerichtsverfahren, ohne sich im Einzelnen mit den vom Obergericht erwähnten Beilagen der Privatklägerin auseinanderzusetzen. Schliesslich reicht er einen von ihm verfassten Artikel in französischer Sprache zu den Akten; dieser belegt jedoch nur, dass er in erster Linie auf Französisch publiziert, besagt aber nichts über seine Deutschkenntnisse.
Erweist sich die Sachverhaltsfeststellung des Obergerichts somit nicht als offensichtlich unrichtig, ist das Bundesgericht daran gebunden (Art. 105 und Art. 97 Abs. 1 BGG).
3.2 Im Folgenden ist daher davon auszugehen, dass der Beschwerdeführer über ausreichende Deutschkenntnisse verfügt, um dem Prozess auf Deutsch zu folgen. Im Übrigen wird er durch einen Anwalt vertreten, der unstreitig sowohl Deutsch als auch Französisch beherrscht und seinem Mandanten daher bei Verständnisproblemen behilflich sein kann. Unstreitig ist ferner, dass der Beschwerdeführer sich jederzeit auf Französisch - mündlich und schriftlich - an das Gericht wenden kann. Seine Bedenken, er könne vom Gericht nicht verstanden werden, erscheinen angesichts der Zweisprachigkeit des Regionalgerichts in Biel unbegründet.
Unter diesen Umständen ist keine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör und auf ein faires Verfahren zu befürchten (<ref-law>, Art. 6 Ziff. 1 EMRK, Art. 14 UNO-Pakt II).
3.3 Der Beschwerdeführer macht schliesslich geltend, es sei willkürlich und diskriminierend, die von der Privatklägerin beantragte Sprache für massgeblich zu erklären. Diese sei als grosse Krankenkasse mit deutsch- und französischsprachigen Abteilungen problemlos in der Lage, dem Verfahren auf Französisch zu folgen. Er vermutet, dass ihr Antrag ausschliesslich erfolgt sei, um ihn zu benachteiligen. Er sehe sich nunmehr einer übermächtigen Phalanx von deutschsprachigen Anzeigern, Behörden und Verfahren gegenüber; zudem drohten ihm aufgrund des Übersetzungsaufwands enorme Kosten.
Zwar trifft es zu, dass der Privatklägerin als grosser, auch in der französischsprachigen Schweiz vertretenen Krankenkasse die Prozessführung auf Französisch zuzumuten gewesen wäre. Diese hat jedoch ihren Sitz in Bern und ihre Organe sind deutscher Muttersprache; auch die Strafanzeige wurde auf deutsch verfasst. Insofern ist davon auszugehen, dass der Antrag, das Verfahren auf deutsch zu führen, nicht zur Schikanierung des Beschwerdeführers erfolgte.
Dieser verfügt - wie das Obergericht festgestellt hat - grundsätzlich über ausreichende Deutschkenntnisse. Insofern ist anzunehmen, dass sich der Übersetzungsaufwand in Grenzen halten wird, sofern dieser überhaupt vom Beschwerdeführer zu bezahlen ist.
Zu beachten ist schliesslich, dass die Ehefrau des Beschwerdeführers der Verfahrenssprache Französisch mit dem Hinweis zugestimmt hat, dass sie Anspruch auf einen Übersetzer habe (vgl. Eingabe vom 31. März 2011 S. 2). Insofern hätten auch bei der Wahl dieser Sprache Verständigungsprobleme bzw. Übersetzungen nicht ausgeschlossen werden können.
Insgesamt erscheint es zumindest nicht willkürlich, das Verfahren auf deutsch zu führen.
4. Nach dem Gesagten ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 und 68 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Der Beschwerdeführer hat die Z._AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'510.-- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Regionalgericht Berner Jura-Seeland, Strafabteilung, Gerichtspräsident, der Generalstaatsanwaltschaft und dem Obergericht des Kantons Bern, Strafabteilung, Beschwerdekammer in Strafsachen, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 21. Dezember 2011
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Die Gerichtsschreiberin: Gerber