Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Vorinstanz hat die massgebenden gesetzlichen Bestimmungen über die Voraussetzungen des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung (<ref-law>), insbesondere über die Erfüllung der Kontrollvorschriften (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>), zutreffend dargelegt. Darauf kann verwiesen werden.
2.- Es steht fest, dass der Beschwerdeführer in der fraglichen Zeit vom 20. bis 22. Januar 1999 kontrollfreie Tage bezogen und anschliessend die Kontrollvorschriften nicht erfüllt hatte. So sagte er anlässlich der Verhandlung vor der kantonalen Schiedskommission vom 10. Mai 2000 übereinstimmend mit dem gleichentags als Zeugen einvernommenen zuständigen Sachbearbeiter des Regionalen Arbeitsvermittlungszentrums (RAV), dass er sich von Januar bis Juni 1999 nicht beim RAV gemeldet habe. Damit liegt eine der kumulativ erforderlichen Anspruchsvoraussetzungen gemäss Art. 8 Abs. 1 lit. a-g AVIG, nämlich die mindestens zweimal pro Monat zur Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit erforderte persönliche Meldung (<ref-law>) nicht vor, was nach ständiger Rechtsprechung zur Verneinung des Taggeldanspruches führt (<ref-ruling> Erw. 2). Zu prüfen ist, ob sich der Beschwerdeführer über einen Rechtstitel ausweisen kann, welcher zu einem hievon abweichenden Ergebnis führt. In Betracht fallen der öffentlich-rechtliche Vertrauensschutz, das Gebot, im Verhältnis Bürger (Versicherter)/Verwaltung (Versicherer) nach Treu und Glauben zu handeln und der in <ref-law> der zuständigen Amtsstelle auferlegte Informationsauftrag, den Versicherten auf seine Pflichten nach <ref-law> aufmerksam zu machen, insbesondere auf diejenige, sich um Arbeit zu bemühen.
3.- Die bisherige Rechtsprechung hat in der vorliegenden Problematik einen ausgesprochen restriktiven Kurs eingeschlagen. Ausgegangen wird vom allgemeinen Grundsatz, dass niemand Vorteile aus seiner eigenen Rechtsunkenntnis ableiten kann (<ref-ruling> Erw. 2b/aa mit Hinweisen). Zu prüfen ist, ob der Grundsatz von Treu und Glauben, welcher den Bürger und die Bürgerin in ihrem berechtigten Vertrauen auf behördliches Verhalten schützt, eine vom Gesetz abweichende Behandlung gebietet. Gemäss aus Art. 4 Abs. 1 der Bundesverfassung vom 29. Mai 1874 (aBV) abgeleiteter Rechtsprechung sind fünf Voraussetzungen für eine erfolgreiche Berufung auf den öffentlich-rechtlichen Vertrauensschutz erforderlich, u.a., dass die Verwaltung tatsächlich in einer konkreten Situation mit Bezug auf eine bestimmte Person eine falsche Auskunft erteilt hat (<ref-ruling> Erw. 2b/aa, 121 V 66 Erw. 2a, je mit Hinweisen). Auf den 1. Januar 2000 ist die neue Bundesverfassung vom 18. April 1999 (BV) in Kraft getreten (Art. 1 des entsprechenden Bundesbeschlusses vom 28. September 1999 [AS 1999 2555]). Die - im vorliegenden Zusammenhang interessierende - Grundrechtsgarantie, von den staatlichen Organen nach Treu und Glauben behandelt zu werden, wird nunmehr durch <ref-law> gewährleistet. Daneben wurde im zum Einleitungstitel (mit den allgemeinen Bestimmungen) zählenden <ref-law> ein für die gesamte Rechtsordnung im Sinne einer grundlegenden Handlungsmaxime geltendes Prinzip von Treu und Glauben verankert (Botschaft über eine neue Bundesverfassung vom 20. November 1996, BBl 1997 I 134). Die hievor angeführte Rechtsprechung zum verfassungsrechtlichen Vertrauensschutz gilt auch unter der Herrschaft von <ref-law>, weshalb offen bleiben kann, ob im hier zu beurteilenden Fall bereits die neue oder noch die alte Bundesverfassung anwendbar ist (nicht veröffentlichtes Urteil S. vom 9. Mai 2000, K 23/98). Von sich aus brauchen die Organe der Arbeitslosenversicherung nicht tätig zu werden. Eine in ihrer Tragweite beschränkte Abweichung von diesem Grundsatz ergibt sich aus den gesetzlich einer Behörde zugewiesenen Informationspflichten. Deren Verletzung kann ebenfalls einen Vertrauensschutz begründen (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b/aa).
Ist die behauptete Auskunft oder ihr Inhalt nicht hinreichend erstellt, so trägt die Folgen der Beweislosigkeit derjenige, der sich auf den Vertrauensschutz beruft (<ref-ruling> Erw. 3b mit Hinweisen).
4.- a) Der Beschwerdeführer macht - wie bereits im vorinstanzlichen Verfahren - sinngemäss geltend, die Sachbearbeiter der kantonalen Amtsstelle und der Arbeitslosenkasse hätte ihm nicht erlaubt, der Kontrollpflicht nachzukommen, und er sei durch Fehler dieser Stellen an der Erfüllung seiner Pflichten gehindert worden.
b) Die Vorinstanz hat nach Befragung des Versicherten, der zuständigen Sachbearbeiterin der Arbeitslosenkasse und des Sachbearbeiters des RAV sowie nach Würdigung der Akten eingeräumt, dass die verschiedenen Verfügungen der Arbeitslosenkasse Verwirrung stiften konnten, ist aber zum Schluss gelangt, es könne nicht als mit dem erforderlichen Beweisgrad der überwiegenden Wahrscheinlichkeit erstellt gelten, dass der Beschwerdeführer von zuständiger Stelle eine falsche Auskunft erhalten habe, die ihn in den Glauben versetzt hätte, er müsse bis zur Klärung der Sache der Kontrollpflicht nicht nachkommen, oder dass er gar an der Erfüllung dieser Pflicht gehindert worden wäre.
c) Dieser Auffassung ist beizupflichten. Gemäss Aussage des Sachbearbeiters des RAV wusste der Versicherte, dass er bis zur Klärung der Angelegenheit weiterhin zwei Termine pro Monat einhalten musste. Nicht nachgewiesen ist sodann, dass dem Beschwerdeführer das Recht auf Erfüllung der Kontrollpflicht verweigert worden wäre, was gegebenenfalls - weil eine fehlerhafte Verwaltungshandlung - einer falschen Auskunft gleichgesetzt werden könnte (<ref-ruling> Erw. 2b/aa mit Hinweis). Vielmehr räumte der Beschwerdeführer - wie bereits anlässlich seiner Befragung - selber ein, dass er in der fraglichen Zeit in den Ferien gewesen sei. Die Akten bieten schliesslich auch keine genügenden Anhaltspunkte, um von einer Verletzung der gesetzlichen Informationspflichten gemäss <ref-law> durch die beteiligten Amtsstellen zu sprechen (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b/bb).
d) Daran vermögen die - soweit relevant - grösstenteils bereits im vorinstanzlichen Verfahren vorgebrachten Einwendungen in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde nichts zu ändern. Die Angaben bezüglich Termine widersprechen teilweise den eigenen Aussagen des Beschwerdeführers anlässlich der Befragung vor der Vorinstanz und insbesondere auch den glaubwürdigen und mit den Aktennotizen übereinstimmenden Aussagen des zuständigen Sachbearbeiters des RAV. Nichts zu seinen Gunsten ableiten kann der Versicherte schliesslich aus dem Schreiben der Arbeitslosenkasse vom 25. August 1999, setzte dieses doch stillschweigend als Selbstverständlichkeit voraus, dass die gesetzlich geforderten Kontrollvorschriften erfüllt wurden. Eine allfällige diesbezügliche Rechtsunkenntnis hilft dem Beschwerdeführer - wie aus den obigen Erwägungen hervorgeht - nicht weiter (vgl. <ref-ruling> Erw. 2b/aa).
5.- Das Gesuch um Erstattung der Übersetzungskosten kann als Antrag auf Zusprechung einer Parteientschädigung im Sinne einer Umtriebsentschädigung entgegengenommen werden. Der unterliegenden Partei steht indessen grundsätzlich keine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 2 OG). Von dieser Regelung kann abgewichen werden, wenn sich die unterliegende Partei in guten Treuen zur Prozessführung veranlasst sehen durfte (Art. 159 Abs. 3 OG). Davon ist in Anbetracht der Umstände des vorliegenden Falles nicht auszugehen. Sofern mit dem Gesuch sinngemäss ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege gestellt wurde, ist es abzuweisen, da dieses nicht substanziiert ist und allfällige Kosten weder nachgewiesen sind noch aus den Akten hervorgehen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Kantonalen
Schiedskommission für Arbeitslosenversicherung Basel-
Stadt, dem Kantonalen Amt für Industrie, Gewerbe und
Arbeit Basel-Stadt und dem Staatssekretariat für
Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 17. Januar 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: