Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. A.a Die am 23. Mai 1988 geborene A._ leidet an einer Trisomie 18, welche mit verschiedenen Geburtsgebrechen einhergeht (u.a. laut Stellungnahme des Dr. med. S._, Arzt der damaligen Invalidenversicherungskommission des Kantons Q._ vom 3. August 1992: Entwicklungsrückstand infolge einer schweren zerebralen Parese [Ziff. 390 GgV-Anhang]; Herzfehler [Ziff. 313 GgV-Anhang]; urologische Missbildungen [Ziffern 344 und 345 GgV-Anhang]). Auf Grund der sich daraus ergebenden schwersten Mehrfachbehinderungen ist A._, welche zu Hause bei ihren Eltern und Geschwistern wohnt, in schwerem Grade hilflos (Mitteilung der Ausgleichskasse des Kantons Zürich, IV-Sekretariat, vom 12. Mai 1992) und verursacht einen Betreuungsaufwand, welcher laut Bericht vom 25. Januar 1996 täglich 10 Stunden und 58 Minuten beträgt. Dementsprechend hatte die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, IV-Stelle, am 22. März 1996 unter Annahme eines sehr hohen Betreuungsaufwandes von täglich mindestens 8 Stunden ab 1. Oktober 1995 bis 31. Oktober 1997 die "Rückvergütung der Kosten für die Hauspflege je nach Aufwand und Aufenthaltsdauer zu Hause bis maximal Fr. 1940.- pro Monat" verfügt.
A.b A._ hält sich jeweils am Mittwoch Nachmittag in einer heilpädagogischen Entlastungsgruppe von insieme, Verein zur Förderung geistig Behinderter, einer von dieser Institution organisierten Spielgruppe, auf. Auf Grund einer Besprechung zwischen der IV-Stelle und dem Bundesamt für Sozialversicherung (BSV) vom 15. März 1996 erklärte sich die Verwaltung bereit, die mit dem Besuch der Spielgruppe anfallenden Kosten im Rahmen der Anspruchsberechtigung für Hauspflegebeiträge abzurechnen (Gesprächsnotiz vom 15. März 1996). Mit Verfügung vom 19. August 1997 verlängerte die IV-Stelle den Anspruch einerseits auf medizinische Massnahmen (zur Behandlung der verschiedenen Geburtsgebrechen) und anderseits auf Rückvergütung der Kosten für die Hauspflege, je nach Aufwand und Aufenthaltsdauer zu Hause, bis maximal Fr. 1990.- pro Monat, dies auf der Grundlage eines unverändert bestehenden durchschnittlichen Mehraufwandes an intensiver Pflege von täglich mindestens 8 Stunden.
Zur Vergütung einer Rechnung aufgefordert, welche die Eltern der Versicherten der Verwaltung im Rahmen dieser Zusprechungsverfügung im Sommer 1999 zugehen liessen, nahm die IV-Stelle nunmehr den Standpunkt ein, die Spielgruppe, für deren Besuch keine (separate) Kostengutsprache erteilt worden sei, könne "nicht über die Hauspflege abgerechnet werden", handle es sich doch hiebei nicht um eine von der Invalidenversicherung zu übernehmende Eingliederungsmassnahme (Besprechungsnotiz vom 13. August 1999). Obwohl der behandelnde Kinderarzt, Dr. med. K._, Facharzt für Pädiatrie FMH, den weiteren Besuch der Spielgruppe zur Entlastung der Familie mit Schreiben vom 2. August 1999 befürwortet hatte, lehnte die IV-Stelle, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, die weitere Vergütung der Kosten für den Besuch von A._ in der Spielgruppe und den Transport dorthin ab (Verfügung vom 6. September 1999).
Zur Vergütung einer Rechnung aufgefordert, welche die Eltern der Versicherten der Verwaltung im Rahmen dieser Zusprechungsverfügung im Sommer 1999 zugehen liessen, nahm die IV-Stelle nunmehr den Standpunkt ein, die Spielgruppe, für deren Besuch keine (separate) Kostengutsprache erteilt worden sei, könne "nicht über die Hauspflege abgerechnet werden", handle es sich doch hiebei nicht um eine von der Invalidenversicherung zu übernehmende Eingliederungsmassnahme (Besprechungsnotiz vom 13. August 1999). Obwohl der behandelnde Kinderarzt, Dr. med. K._, Facharzt für Pädiatrie FMH, den weiteren Besuch der Spielgruppe zur Entlastung der Familie mit Schreiben vom 2. August 1999 befürwortet hatte, lehnte die IV-Stelle, nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens, die weitere Vergütung der Kosten für den Besuch von A._ in der Spielgruppe und den Transport dorthin ab (Verfügung vom 6. September 1999).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich unter Aufhebung der angefochtenen Ablehnungsverfügung vom 6. September 1999 mit der Feststellung gut, dass die Versicherte weiterhin im Rahmen der Verfügung vom 19. August 1997 Anspruch auf Ersatz der Kosten im Zusammenhang mit dem Besuch in der Spielgruppe insieme cerebral habe (Entscheid vom 18. April 2001).
B. Die hiegegen eingereichte Beschwerde hiess das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich unter Aufhebung der angefochtenen Ablehnungsverfügung vom 6. September 1999 mit der Feststellung gut, dass die Versicherte weiterhin im Rahmen der Verfügung vom 19. August 1997 Anspruch auf Ersatz der Kosten im Zusammenhang mit dem Besuch in der Spielgruppe insieme cerebral habe (Entscheid vom 18. April 2001).
C. Das BSV führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides.
Während A._, vertreten durch ihre Mutter, diese vertreten durch den Rechtsdienst für Behinderte, auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliesst, verzichtet die IV-Stelle auf eine Vernehmlassung.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. 1.1 Beim Entscheid über die Gewährung von ärztlicher Behandlung in Anstalts- oder Hauspflege ist auf den Vorschlag des behandelnden Arztes und auf die persönlichen Verhältnisse des Versicherten in billiger Weise Rücksicht zu nehmen. Zusätzliche Kosten, die aus der Hauspflege entstehen, können ganz oder teilweise von der Versicherung übernommen werden (<ref-law> in der bis Ende 2003 gültig gewesenen Fassung).
Gemäss dem gestützt auf <ref-law> erlassenen <ref-law>, in der ab 1. Juli 1991 gültigen, bis 31. Dezember 2003 in Kraft gewesenen Fassung, welche hier intertemporalrechtlich anwendbar ist, übernimmt die Invalidenversicherung die Kosten für zusätzlich benötigte Hilfskräfte bis zu einer im Einzelfall festzusetzenden Höchstgrenze, sofern der invaliditätsbedingt zu leistende Betreuungsaufwand in Hauspflege voraussichtlich während mehr als drei Monaten das zumutbare Mass überschreitet (Abs. 1). Das zumutbare Mass an Betreuungsaufwand ist überschritten, sobald im Tagesdurchschnitt invaliditätsbedingt zusätzliche Pflege von mehr als zwei Stunden oder eine dauernde Überwachung notwendig ist (Abs. 2). Die Höchstgrenze der Entschädigung im Einzelfall richtet sich nach dem Ausmass des Betreuungsaufwandes. Sie entspricht bei sehr hohem Betreuungsaufwand dem vollen, bei hohem Betreuungsaufwand drei Vierteln, bei mittlerem Betreuungsaufwand der Hälfte und bei geringem Betreuungsaufwand einem Viertel des Höchstbetrages der einfachen Altersrente gemäss <ref-law> (Abs. 3). Der Betreuungsaufwand gilt als sehr hoch, wenn eine intensive Pflege von täglich durchschnittlich mindestens 8 Stunden notwendig ist (Abs. 4 lit. a) und als hoch, wenn eine intensive Pflege von täglich durchschnittlich mindestens 6 Stunden notwendig ist (Abs. 4 lit. b).
1.2 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 6. September 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2, 356 Erw. 1). Gleiches gilt für die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003. Massgebend sind somit die bis Ende 2002 bzw. 2003 gültig gewesenen Bestimmungen.
1.2 Am 1. Januar 2003 ist das Bundesgesetz über den Allgemeinen Teil des Sozialversicherungsrechts (ATSG) vom 6. Oktober 2000 in Kraft getreten. Mit ihm sind zahlreiche Bestimmungen im Invalidenversicherungsbereich geändert worden. Weil in zeitlicher Hinsicht grundsätzlich diejenigen Rechtssätze massgebend sind, die bei der Erfüllung des zu Rechtsfolgen führenden Tatbestandes Geltung haben (<ref-ruling> Erw. 1), und weil ferner das Sozialversicherungsgericht bei der Beurteilung eines Falles grundsätzlich auf den bis zum Zeitpunkt des Erlasses der streitigen Verfügung (hier: 6. September 1999) eingetretenen Sachverhalt abstellt (<ref-ruling> Erw. 1b), sind die bis zum 31. Dezember 2002 geltenden Bestimmungen anwendbar (<ref-ruling> Erw. 1.2, 356 Erw. 1). Gleiches gilt für die am 1. Januar 2004 in Kraft getretenen Änderungen des Bundesgesetzes über die Invalidenversicherung vom 21. März 2003 und der Verordnung über die Invalidenversicherung vom 21. Mai 2003. Massgebend sind somit die bis Ende 2002 bzw. 2003 gültig gewesenen Bestimmungen.
2. Es steht - in rechtlicher und tatsächlicher - Hinsicht fest und ist, insbesondere auch seitens des BSV, unbestritten, dass die minderjährige Beschwerdegegnerin auf Grund der multiplen Geburtsgebrechen und deren Folgen Anspruch auf medizinische Massnahmen nach <ref-law> hat. Ebenso ist unbestritten und nach den Akten ausgewiesen, dass die Beschwerdegegnerin wegen eines sehr hohen Betreuungsaufwandes von mindestens 8 Stunden täglich (<ref-law>) Anspruch auf Entschädigung des Betreuungsaufwandes im höchstmöglichen verordnungsmässigen Rahmen hat (<ref-law>). Umstritten und näher zu prüfen ist einzig, ob die Beschwerdegegnerin berechtigt ist, sich denjenigen Betreuungsaufwand, welchen der Verein insieme für den Aufenthalt in der Spielgruppe (jeweils am Mittwoch Nachmittag) erbringt und in Rechnung stellt, einschliesslich der Fahrtkosten unter dem Rechtstitel des verfügungsweise anerkannten Anspruches auf Hauspflege vergüten zu lassen.
2.1 Überschreitet der invaliditätsbedingt zu leistende Betreuungsaufwand in Hauspflege nach Art. 14 Abs. 1 lit. a und Abs. 3 in fine IVG voraussichtlich während mehr als drei Monaten das zumutbare Mass, so übernimmt die Versicherung die Kosten für zusätzlich benötigte Hilfskräfte bis zu einer im Einzelfall festzusetzenden Höchstgrenze (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung stellt nicht nur die medizinische Behandlungspflege, sondern auch die nichtmedizinische Grundpflege vergütungsfähigen Betreuungsaufwand im Sinne dieser Bestimmung dar (Urteil K. vom 5. August 1993, I 10/93, und seitherige ständige Rechtsprechung, z.B. <ref-ruling> Erw. 3b, AHI 2000 S. 24 Erw. 2b in fine).
2.2 Unter den Verfahrensbeteiligten ist umstritten, ob der im Rahmen der Spielgruppe anstelle der Eltern und zu deren Entlastung während eines halben Wochentages erbrachte Betreuungsaufwand unter den Begriff des "invaliditätsbedingt zu leistenden Betreuungsaufwandes in Hauspflege" fällt.
2.2.1 Das kantonale Gericht erwog, Hauspflege im Sinne von <ref-law> liege vor, wenn die Krankenpflege des Kindes nicht in stationärem Rahmen, sondern zu Hause durchgeführt werde. Rz 3 der Weisungen des BSV zur Hauspflege (Anhang 3 zum KSME), wonach das Hilfspersonal sowohl bei der Betreuung als auch im Haushalt eingesetzt werden könne, mache deutlich, dass der Zweck von <ref-law> in der Entlastung der Eltern liege. Hingegen sei weder Gesetz noch Verordnung zu entnehmen, dass die Hilfskräfte im Haushalt der Eltern eingesetzt werden müssten. Eine solche Auslegung entspreche auch nicht dem Zweck der Bestimmungen über die Hauspflege. Ob die Eltern Hilfspersonal zur Besorgung der Wäsche zu Hause beschäftigten oder damit eine Wäscherei beauftragten, sei nicht von Bedeutung. Nicht anders könne es sich bei der stundenweise Betreuung eines Kindes in einer spezialisierten Spielgruppe für Schwerstbehinderte ausser Haus verhalten. Dementsprechend habe denn auch das BSV seinerzeit in einer Aktennotiz vom 15. März 1996 die Auffassung vertreten, dass die Kosten für die Spielgruppe unter <ref-law> abgerechnet werden könnten. Daher bestehe kein Grund, die Kosten der Spielgruppe (sowie die damit zusammenhängenden Transportkosten) bei der Bemessung der Rückvergütung gemäss der Verfügung vom 19. August 1997 unberücksichtigt zu lassen, zumal diese ohnehin je nach konkretem Aufwand und Aufenthaltsdauer auf monatlich maximal Fr. 1990.- begrenzt seien.
2.2.2 Das BSV bringt hiegegen beschwerdeweise vor, die Vorinstanz habe mit dieser Auslegung von <ref-law> und <ref-law> den Grundgedanken der Vergütung der Hauspflegebeiträge übersehen. Anlässlich der Verordnungsänderung per 1. Juli 1991 (Neufassung von <ref-law>) habe der Bundesrat diese Bestimmung konkretisiert. Dazu lasse sich den Erläuterungen in ZAK 1991 S. 301 ff. entnehmen, dass die Verordnungsbestimmung zwar auch in ihrer revidierten Form die Vergütung von pflegebedingten Einkommensausfällen nicht zulasse, dass aber dennoch daraus für die betroffenen Familien wesentliche Verbesserungen resultierten, weil dank der bezahlten Unterstützung nun insbesondere schwer behinderte Kinder leichter zu Hause von den Geschwistern und den Eltern betreut werden können. Längerfristig dürfe dieser neuen Leistungen wegen mit einer dauernden Verlage-rung zugunsten der heimexternen Betreuung und damit auch mit entsprechenden Einsparungen im Heimbereich gerechnet werden.
Aus diesen Erwägungen gehe hervor, so das BSV weiter, dass die Regelung dafür geschaffen worden sei, den Eltern die Betreuung ihrer schwer und schwerstbehinderten Kinder daheim zu ermöglichen, statt sie wegen elterlicher Überlastung in einem Spital oder Heim platzieren zu müssen. Entgegen der vorinstanzlichen Auffassung liege der ursprüngliche Zweck der Bestimmung nicht primär in der Entlastung der Eltern, sondern in der Förderung der Betreuung schwer und schwerstbehinderter Kinder zu Hause bei den Eltern. Dem behinderten Kind sollten, statt in einem Heim, im familiären Kreis die notwendige Betreuung und Behandlung zuteil werden. Der vorinstanzliche Vergleich mit der Wäschebesorgung ausser Haus sei nicht angängig. Es sei von massgebender Bedeutung, ob ein Kind zu Hause von den Eltern oder in einer externen Spielgruppe betreut werde. Würde der vorinstanzlichen Argumentation gefolgt, stünde es den Eltern grundsätzlich frei, das Kind dauernd tagsüber einer Kinderkrippe, einer Spielgruppe oder einer Grossfamilie anzuvertrauen, was jedoch einem Anstaltsaufenthalt gleichkommen und in Widerspruch zum Gedanken der Hauspflege stehen würde. <ref-law> sei somit auf die Situation zugeschnitten, in der eine angestellte Drittperson die Betreuung des Kindes oder die Mithilfe im Haushalt, beim behinderten Kind zu Hause, vornehme. Von dieser ständigen Praxis rücke die Verwaltung nur für den Ausnahmetatbestand des einige Ferienwochen dauernden vorübergehenden Aufenthalts in einer anderen privaten Familie (Grosseltern, Verwandte, Bekannte) ab. Werde das Kind dort - in privatem Rahmen - betreut, könnten die Eltern die Entschädigung, welche sie diesen Personen für die Betreuung des Kindes ausrichteten, der Invalidenversicherung als Hauspflegekosten in Rechnung stellen.
2.2.3 Die Beschwerdegegnerin lässt, in Ergänzung zu den vorinstanzlichen Erwägungen, denen sie beipflichtet, vortragen:
"Der Auffassung des Bundesamtes für Sozialversicherung können wir uns nicht anschliessen. Der Regelung von <ref-law> liegt der Gedanke zugrunde, dass Behandlung, Pflege und Betreuung schwerbehinderter Kinder in Hauspflege das zumutbare Mass oft überschreitet und die betroffenen Eltern überfordert. Damit die Kinder in solchen Fällen nicht in stationäre Pflege in Heimen oder Spitälern gebracht werden müssen, ist es notwendig, die Eltern wirksam zu entlasten. Zu diesem Zweck hat der Verordnungsgeber in <ref-law> eine Sonderregelung eingeführt. Er hat dabei zu Recht erkannt, dass die Organisation der Hauspflege sowie die Entlastung der Familie in jedem Fall individuell nach den konkreten Umständen des Einzelfalles zu erfolgen hat, damit eine optimale angepasste Lösung erreicht werden kann. Die Invalidenversicherung hat deshalb nicht nur die Kosten von Hilfskräften, welche die Familie direkt bei der Behandlung und Grundpflege des behinderten Kindes unterstützen, sondern auch die Kosten von Hilfskräften, welche beispielsweise die Eltern im Haushalt in einem weiteren Sinne entlasten, zu übernehmen. Es wird somit den Eltern überlassen, in welcher Art und Weise sie sich entlasten wollen. In Anbetracht dieser Leitidee ist nicht einsehbar, weshalb nur die Kosten von Hilfskräften übernommen werden sollen, welche in den eigenen vier Wänden Entlastungsarbeit leisten, wie dies das BSV anzunehmen scheint. Für eine Familie kann es vom Zweck der Entlastung her wesentlich effizienter sein, ihr schwerbehindertes Kind nicht immer nur zu Hause betreuen zu lassen, sondern es jeweils für einige Stunden Hilfskräften ausser Haus zur Pflege und Betreuung zu überlassen; sei es im individuellen Rahmen oder sei es im Rahmen von Entlastungsgruppen, wie sie von vielen Elternvereinigungen zu diesem Zweck gegründet worden sind. Diese Form der Entlastung ist umso wichtiger, wenn die Familie noch für weitere, nicht behinderte Kinder zu sorgen hat, welche ebenfalls das Recht auf eine Entwicklung haben, welche nicht immer durch die Bedürfnisse ihres behinderten Geschwisters geprägt ist. Auch vom Begriff der Hauspflege her verbietet der Gesetzgeber nicht, die Kosten der stundenweisen Betreuung ausser Haus in Entlastungsgruppen im Rahmen von <ref-law> zu übernehmen, denn "Hauspflege" bedeutet bei einem behinderten Kind nicht, dass dieses ständig daheim gepflegt und betreut werden muss und die Familienwohnung deshalb nicht verlassen soll. "Hauspflege" versteht sich vielmehr als Gegenbegriff zur Pflege im stationären Rahmen (Heimpflege, Spitalpflege, Anstaltspflege; vgl. <ref-law>). Es liegt somit Hauspflege und nicht Anstaltspflege vor, wenn ein Kind daheim wohnt, dort rund um die Uhr betreut und gepflegt und bloss stunden- oder halbtagesweise zur Entlastung der Eltern ausser Haus betreut wird."
2.3 Die Beurteilung dieser widerstreitenden Standpunkte hat in Auslegung des Begriffs Hauspflege gestützt auf die Interpretationsregeln gemäss ständiger Rechtsprechung zu erfolgen (zuletzt <ref-ruling> Erw. 2c mit Hinweisen). Danach stellt sich zunächst die Frage, ob die Anerkennung des im Rahmen der Spielgruppe anfallenden Betreuungsaufwandes mit dem Wortlaut von <ref-law> und <ref-law> vereinbar ist.
2.3.1 Die Entschädigung invaliditätsbedingt zu leistenden, das zumutbare Mass überschreitenden "Betreuungsaufwandes in Hauspflege" (... les soins à domicile dus à l'invalidité ...; l'assistenza per le cure a domicilio dovute all'invalidità ...) schliesst sprachlich nicht nur Verrichtungen ein, welche "im Haus", d.h. im Familienhaushalt selber, anfallen (örtlicher Aspekt), sondern ohne weiteres auch Aufwendungen, welche "im Rahmen" oder "bei Gelegenheit" der erbrachten Hauspflege (modaler Aspekt) anfallen. Wenn das BSV im Sinne des historischen Auslegungselementes darauf hinweist, dem Verordnungsgeber sei es mit der Revision von <ref-law> auf den 1. Juli 1991 darum gegangen, die Pflege schwer und schwerstbehinderter Kinder zu Hause durch die Eltern zu begünstigen und damit eine Verlagerung von stationären Heimaufenthalten in die Hauspflege zu erreichen, so ergibt diese gesetzgeberische Intention als solche nichts, was für die hier zur Beurteilung anstehende Frage entscheidend wäre, nämlich wie es sich mit der stundenweisen Verbringung eines - grundsätzlich in Hauspflege befindlichen - Kindes in einer auswärtigen Spielgruppe verhält. Denn die Förderung der Hauspflege und die Entlastung der die Hauspflege erbringenden Personen sind von der Natur der Sache her untrennbar miteinander verbunden: Wenn ein schwerstbehindertes Kind, das auch mit 8 oder 11 Jahren noch ständiger Überwachung während des Tages und des Nachts bedarf, das durch Sonde ernährt, gereinigt, aufgehoben, umgelagert und herumgetragen werden muss, zu Hause gepflegt wird, so erreicht eine solche invaliditätsbedingt erforderliche Pflege eine Intensität, welche die Kräfte der Familienangehörigen bis an die Grenze des Tragbaren anspannt oder übersteigt. Entscheiden sich die Eltern eines solchen Kindes dennoch - aus einer unbestrittenermassen schützenswerten und vom Verordnungsgeber geförderten Haltung heraus - dazu, das Kind nicht in ein Heim zu geben, sondern zu Hause selber zu pflegen, so kann nicht davon abstrahiert werden, dass die damit verbundenen Beanspruchungen zwingend nach Entlastungsmöglichkeiten verlangen.
2.3.2 Der Auffassung des BSV könnte allenfalls dann beigepflichtet werden, wenn Art. 14 Abs. 3 in fine IVG in Verbindung mit <ref-law> nur den von den Eltern selber erbrachten invaliditätsbedingten Betreuungsaufwand zu entschädigen erlaubten. So verhält es sich indessen nicht. Die Verordnungsregelung wie die zu ihr ergangene Verwaltungspraxis lassen die Entschädigung von durch Dritte erbrachtem Betreuungsaufwand ebenfalls eindeutig zu, wie das BSV selber einräumt. Ob dieser von Dritten übernommene Betreuungsaufwand in den eigenen vier Wänden zu Hause, somit im Haushalt, erbracht wird oder auswärts, stellt nach dem Gesagten keinen rechtserheblichen Unterschied dar, welcher eine andere rechtliche Betrachtungsweise gebieten würde. Erforderlich ist nur, aber immerhin, dass effektiv Hauspflege stattfindet, d.h. dass das Kind an allen sieben Wochentagen und insbesondere auch des Nachts grundsätzlich bei seiner Familie zu Hause lebt. Eine solche Hauspflege fällt nicht dahin, wenn das Kind während eines halben Tages pro Woche auswärts in eine Institution gebracht wird - sei diese privater oder öffentlicher Natur -, wo Dritte einspringen zwecks Entlastung der Eltern und - wie in der Vernehmlassung zutreffend gesagt wird - auch in Anbetracht der nicht behinderten Geschwister, welche ebenfalls Anrecht auf eine ihren Möglichkeiten entsprechende Entwicklung haben.
2.3.2 Der Auffassung des BSV könnte allenfalls dann beigepflichtet werden, wenn Art. 14 Abs. 3 in fine IVG in Verbindung mit <ref-law> nur den von den Eltern selber erbrachten invaliditätsbedingten Betreuungsaufwand zu entschädigen erlaubten. So verhält es sich indessen nicht. Die Verordnungsregelung wie die zu ihr ergangene Verwaltungspraxis lassen die Entschädigung von durch Dritte erbrachtem Betreuungsaufwand ebenfalls eindeutig zu, wie das BSV selber einräumt. Ob dieser von Dritten übernommene Betreuungsaufwand in den eigenen vier Wänden zu Hause, somit im Haushalt, erbracht wird oder auswärts, stellt nach dem Gesagten keinen rechtserheblichen Unterschied dar, welcher eine andere rechtliche Betrachtungsweise gebieten würde. Erforderlich ist nur, aber immerhin, dass effektiv Hauspflege stattfindet, d.h. dass das Kind an allen sieben Wochentagen und insbesondere auch des Nachts grundsätzlich bei seiner Familie zu Hause lebt. Eine solche Hauspflege fällt nicht dahin, wenn das Kind während eines halben Tages pro Woche auswärts in eine Institution gebracht wird - sei diese privater oder öffentlicher Natur -, wo Dritte einspringen zwecks Entlastung der Eltern und - wie in der Vernehmlassung zutreffend gesagt wird - auch in Anbetracht der nicht behinderten Geschwister, welche ebenfalls Anrecht auf eine ihren Möglichkeiten entsprechende Entwicklung haben.
3. Sprächen somit auch weitere Auslegungselemente für die von der Vorinstanz vertretene Auffassung, so kann die Frage, ob die auswärts erfolgte Betreuung unter den Begriff der Hauspflege im Sinne von <ref-law> fällt oder nicht, doch offen gelassen werden, wie sich aus dem Nachfolgenden ergibt.
3.1 Es fragt sich, ob die anbegehrte Entschädigung des Aufenthaltes in einer Spielgruppe als vergütungsfähiger Betreuungsaufwand gestützt auf die von der Lehre und Rechtsprechung anerkannte Rechtsfigur der Austauschbefugnis erfolgen kann. Diesen aus dem im Gesetz (<ref-law>) verankerten Verhältnismässigkeitsgrundsatz fliessenden Teilgehalt hat das Eidgenössische Versicherungsgericht in den invalidenversicherungsrechtlichen Bereichen der Hilfsmittelversorgung (<ref-law>) und der medizinischen Massnahmen (Art. 12 f. IVG) in ständiger Rechtsprechung zur Anwendung gebracht (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen). Dabei ist nicht ersichtlich, weshalb die Rechtsprechung über die Austauschbefugnis nicht zur Anwendung gelangen sollte, wenn es um das Verhältnis eines von durch Dritte erbrachten Betreuungsaufwandes an Hauspflege im Haushalt zur auswärts vorgenommenen Hauspflege mit Beizug aussenstehender Dritter im Rahmen eines Aufenthaltes in einer Spielgruppe nach <ref-law> geht.
3.2 Die gesetzlich durch ihre Eltern vertretene Beschwerdegegnerin könnte zu deren Entlastung eine Drittperson mit ihrer Pflege im elterlichen Haushalt an einem halben Tag pro Woche betrauen. Bei solchen Dispositionen wären die daraus entstehenden Kosten ohne weiteres im Rahmen von <ref-law> zu vergüten. Diese zwar bloss potentielle, weil nicht verlangte, rechtlich jedoch ausgewiesene Leistungsberechtigung wird nunmehr durch einen funktionell gleichartigen Tatbestand substituiert, nämlich durch die tatsächlich erfolgte Inanspruchnahme einer die Betreuung ausserhalb des elterlichen Domizils, im Kindergarten insieme, erbringenden Drittperson. Dieses Vorgehen der Beschwerdegegnerin bzw. ihrer Eltern ist bei den gegebenen Verhältnissen schützenswert und liegt im Rahmen der ratio legis des <ref-law>. Dabei entsteht der Invalidenversicherung keine die gesetzliche Anspruchsnorm übersteigende finanzielle Mehrbelastung, weil die Vergütung der Kosten des Spezialkindergartens, zusammen mit den übrigen zur Abrechnung gebrachten Aufwendungen, nur im Rahmen des massgeblichen Höchstbetrages gemäss Art. 4 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Abs. 3 IVV erfolgen darf. Es wird damit ein substitutionsfähiger, aktueller gesetzlicher Leistungsanspruch durch eine andere, funktionell gleichartige - weil ebenfalls die Pflege und Betreuung des schwerstbehinderten Kindes gewährleistende - Vorkehr, die fachgerechte Betreuung ausser Haus, ersetzt. Sämtliche Voraussetzungen gemäss Rechtsprechung zur Anwendung der Austauschbefugnis sind damit erfüllt.
3.2 Die gesetzlich durch ihre Eltern vertretene Beschwerdegegnerin könnte zu deren Entlastung eine Drittperson mit ihrer Pflege im elterlichen Haushalt an einem halben Tag pro Woche betrauen. Bei solchen Dispositionen wären die daraus entstehenden Kosten ohne weiteres im Rahmen von <ref-law> zu vergüten. Diese zwar bloss potentielle, weil nicht verlangte, rechtlich jedoch ausgewiesene Leistungsberechtigung wird nunmehr durch einen funktionell gleichartigen Tatbestand substituiert, nämlich durch die tatsächlich erfolgte Inanspruchnahme einer die Betreuung ausserhalb des elterlichen Domizils, im Kindergarten insieme, erbringenden Drittperson. Dieses Vorgehen der Beschwerdegegnerin bzw. ihrer Eltern ist bei den gegebenen Verhältnissen schützenswert und liegt im Rahmen der ratio legis des <ref-law>. Dabei entsteht der Invalidenversicherung keine die gesetzliche Anspruchsnorm übersteigende finanzielle Mehrbelastung, weil die Vergütung der Kosten des Spezialkindergartens, zusammen mit den übrigen zur Abrechnung gebrachten Aufwendungen, nur im Rahmen des massgeblichen Höchstbetrages gemäss Art. 4 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit Abs. 3 IVV erfolgen darf. Es wird damit ein substitutionsfähiger, aktueller gesetzlicher Leistungsanspruch durch eine andere, funktionell gleichartige - weil ebenfalls die Pflege und Betreuung des schwerstbehinderten Kindes gewährleistende - Vorkehr, die fachgerechte Betreuung ausser Haus, ersetzt. Sämtliche Voraussetzungen gemäss Rechtsprechung zur Anwendung der Austauschbefugnis sind damit erfüllt.
4. Daraus folgt, dass auf Grund der substituierten Begründung der Austauschbefugnis der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis standhält.
4. Daraus folgt, dass auf Grund der substituierten Begründung der Austauschbefugnis der vorinstanzliche Entscheid im Ergebnis standhält.
5. Das Verfahren ist kostenlos (Art. 134 OG). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdegegnerin Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 159 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
1. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
3. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
3. Das Bundesamt für Sozialversicherung hat der Beschwerdegegnerin für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung von Fr. 2500.- (einschliesslich Mehrwertsteuer) zu bezahlen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich, der IV-Stelle des Kantons Zürich und der Ausgleichskasse des Kantons Zürich zugestellt.
Luzern, 30. April 2004
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer: Der Gerichtsschreiber: