Sachverhalt:
A. X._, Mitglied der Konzernleitung der A._ AG, erstattete Strafanzeige gegen Unbekannt, nachdem in der Nacht vom 12. auf den 13. März 2006 gegen seine Liegenschaft ein Farbanschlag verübt worden war. In der Anzeige hielt er fest, dass vermutungsweise Mitglieder der Organisation B._ beteiligt gewesen seien. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat verfügte zwar am 20. April 2006 die Ablage der Akten im Fahndungsarchiv. Trotzdem gingen in Zürich die Ermittlungen weiter, als die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt der Kantonspolizei Zürich mitteilte, militante Tierschützer und möglicherweise Mitglieder der Organisation C._ bzw. der Organisation B._ hätten verschiedene Liegenschaften in Basel durch Farbsprayereien und Säureanschläge beschädigt. Bei den Eigentümern der Liegenschaften handle es sich um Mitglieder der A._ AG oder Angehörige der Gründerfamilie. Mit Schreiben vom 11. Mai 2006 nahm X._ Bezug auf die Verfügung vom 20. April 2006 und berichtete dem zuständigen Staatsanwalt, im Kanton Basel-Landschaft seien Aktivisten der vermutlichen Täterschaft gefasst worden. Zudem beantragte er, gegen diese Personen sei eine Friedensbürgschaft im Sinne von <ref-law> anzuordnen. Nachdem in der Nacht vom 18. auf den 19. Juni 2006 zwei Fahrzeuge der Miteigentümer von X._ sowie die Briefkästen der Liegenschaft verschmiert wurden, erstattete er erneut Strafanzeige gegen Unbekannt und beantragte wiederum die Anordnung einer Friedensbürgschaft. Als es zu telefonischen Belästigungen und weiteren Anschlägen mit Farben und Chemikalien sowie zu Nachtruhestörung durch mutwillige Lärmverursachung kam, erhob X._ ein weiteres Mal Strafanzeige bzw. beantragte die Anordnung einer Friedensbürgschaft. In der Folge ermittelte die Polizei Basel-Landschaft zwar zwei verdächtige Personen, eine konkrete Verbindung zwischen diesen und den Anschlägen in Zürich konnte jedoch nicht hergestellt werden. Deshalb stellte die Staatsanwaltschaft Zürich-Limmat die Untersuchungen mit Verfügung vom 22. März 2007 ein. Über die Frage der Friedensbürgschaft wurde keine Anordnungen getroffen. X._ hielt an seinem Antrag fest, welchen die Einzelrichterin des Bezirksgerichts Zürich mit Verfügung vom 27. Juli 2007 abwies.
B. Gegen diese Verfügung rekurrierte X._. Zudem erhob er Beschwerde gegen die am Verfahren beteiligten Staatsanwälte und Justizorgane wegen Rechtsverweigerung. Das Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, wies den Rekurs mit Beschluss vom 13. Dezember 2007 ab. Die Beschwerde übermittelte es den zuständigen Behörden sowie der Verwaltungskommission des Obergerichtes und der Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Zürich.
C. X._ führt Beschwerde in Strafsachen mit dem Antrag, der Beschluss des Obergerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben. Die Verfügung der Einzelrichterin vom 27. Juli 2007 sei zur Durchführung eines ordentlichen "Zweiparteienprozesses" zurückzuweisen.

Erwägungen:
1. Die Beschwerde richtet sich gegen die Abweisung des Antrages auf Anordnung einer Friedensbürgschaft (<ref-law>).
1.1 Besteht die Gefahr, dass jemand ein Verbrechen oder Vergehen ausführen wird, mit dem er gedroht hat, oder legt jemand, der wegen eines Verbrechens oder eines Vergehens verurteilt wird, die bestimmte Absicht an den Tag, die Tat zu wiederholen, so kann ihm das Gericht auf Antrag des Bedrohten das Versprechen abnehmen, die Tat nicht auszuführen, und ihn anhalten, angemessene Sicherheit dafür zu leisten (<ref-law>).
1.2 Die Vorinstanz führt aus, die Einzelrichterin habe die Anordnung einer Friedensbürgschaft abgelehnt, weil die drohende(n) Person(en) nicht bekannt sei(en). Da die Einzelrichterin davon ausgegangen sei, die Drohung komme unter anderem konkludent in den mehrfachen, gegenüber dem Beschwerdeführer begangenen Straftaten zum Ausdruck, sei die Täterschaft hinsichtlich der begangenen Straftaten und hinsichtlich der Drohungen identisch. Wenn die Einzelrichterin von unbekannter Täterschaft gesprochen habe, beziehe sich diese Aussage deshalb sowohl auf die Straftaten als auch auf die darin erblickten Drohungen. Von wem die Drohungen ausgingen, müsse bei der Anordnung einer Friedensbürgschaft erstellt sein. Es mache keinen Sinn, von einer anderen Person als von der drohenden das Versprechen abzunehmen, die Drohung nicht wahrzumachen. Was die ausdrücklichen, über das Internet verbreiteten Drohungen betreffe, habe ebenfalls keine verantwortliche Person ermittelt werden können. Dass die entsprechenden Seiten aus dem Umfeld von militanten Tierschutzorganisationen stammten, genüge nicht, die Drohungen irgendwelchen Verdächtigten anzulasten. Die Auffassung, wonach bekennende Sympathisanten einer Organisation ebenfalls von der Friedensbürgschaft erfasst würden, erscheine rechtsstaatlich als nicht vertretbar. Entsprechende Bekenntnisse und Unterstützungen müssten so weit gehen, dass sie als solche selber als Drohungen gegenüber einem bestimmten Adressaten einzustufen wären. Die polizeilichen Ermittlungen hätten indes keine konkreten Anhaltspunkte dafür erbracht, dass die in Basel verhafteten Ausländer D._ und E._ die in Zürich gegen den Beschwerdeführer verübten Delikte begangen hätten. Zwar seien die namentlich Genannten inzwischen für die in Basel begangenen Sprayereien verurteilt worden. Sie hätten jedoch die Aussage verweigert, so dass sich keine neuen Erkenntnisse zur Täterschaft der in Zürich begangenen Straftaten bzw. Drohungen ergeben hätten (angefochtenes Urteil E. II. 4 S. 6 ff.).
1.3 Der Beschwerdeführer bringt vor, die nach <ref-law> geforderte Drohung werde nicht als "Tat" gewertet, weshalb eine Vorladung vor Gericht nicht bereits eine Art "Strafe" darstelle. Auch wenn die von ihm genannten Person zum Zeitpunkt seines Antrages auf Anordnung einer Friedensbürgschaft noch nicht verurteilt gewesen seien, hätte sie der Richter vorladen und wenigstens befragen können. Die Abnahme eines Friedensversprechens stelle keineswegs eine Strafe dar und die dabei entstandenen Kosten würden dem Antragsteller auferlegt, so dass die Durchführung eines solchen Verfahrens zweifellos rechtsstaatlichen Kriterien genügen würde. Der zuständige Staatsanwalt habe erst rund ein Jahr nach seinem Antrag auf Erlass einer Friedensbürgschaft den Richter eingeschaltet. Das Bezirksgericht sei in seiner Verfügung vom 27. Juli 2007 davon ausgegangen, dass die Untersuchungen in Basel "offenbar jedenfalls nicht zu einem verwertbaren Ergebnis" geführt hätten. Wie das in der Zwischenzeit publizierte Urteil gegen die von ihm genannten Personen zeige, habe sich weder die Staatsanwaltschaft noch die Einzelrichterin nach dem Verlauf des Verfahrens in Basel erkundigt. Die Ausführung der Vorinstanz, die in der Zwischenzeit Verurteilten hätten die Aussage verweigert, weshalb sein Antrag auf Friedensbürgschaft nicht zu behandeln sei, sei rechtsstaatlich nicht haltbar. Der Beschwerdeführer macht geltend, bei korrekter Anwendung von <ref-law> hätte der Anschlag auf seine Liegenschaft vom 19. Juni 2006 verhindert werden können.
1.4 Der von der Friedensbürgschaft bezweckte Schutz ist auf Verhältnisse zugeschnitten, in denen der potentielle Täter und sein Opfer durch die Zugehörigkeit zur selben überschaubaren sozialen Gruppe miteinander verbunden sind. Deshalb versagt die Massnahme von vornherein bei anonymen Drohungen, und die Garantien, die sie schafft, sind nicht sehr effektiv (Günter Stratenwerth, Strafen und Massnahmen, 2. Auflage Bern 2006, § 13 N 4; Erich Züblin, Basler Kommentar, Strafrecht I, 2. Aufl. Basel 2007, <ref-law> N 3). Demgegenüber vertritt René Kissling die Auffassung, wenn eine Drohung von einer anonymen Organisation z.B. übers Internet ausgehe, so müssten erkennbare und sich bekennende Sympathisanten dieser Organisation, welche deren Anliegen unterstützen, ebenfalls von der verbrechensverhütenden Friedensbürgschaft erfasst werden (René Kissling, Friedensbürgschaft und Zwangsmassnahmen, in: SJZ 103/ 2007 S. 199).
1.5 Das Gesetz muss in erster Linie aus sich selbst heraus, das heisst nach Wortlaut, Sinn und Zweck und den ihm zugrunde liegenden Wertungen auf der Basis einer teleologischen Verständnismethode ausgelegt werden. Die Gesetzesauslegung hat sich vom Gedanken leiten zu lassen, dass nicht schon der Wortlaut die Rechtsnorm darstellt, sondern erst das an Sachverhalten verstandene und konkretisierte Gesetz. Gefordert ist die sachlich richtige Entscheidung im normativen Gefüge, ausgerichtet auf ein befriedigendes Ergebnis aus der ratio legis (zur Veröffentlichung bestimmtes Urteil B 134/06 vom 12. März 2008, E. 4.1, mit Hinweis; <ref-ruling> E. 3.3.1 S. 178, mit Hinweisen).
Laut <ref-law> muss "jemand" mit einem Verbrechen oder Vergehen drohen. Die Anordnung einer Friedensbürgschaft, daher das Abnehmen des Versprechens, eine Tat nicht auszuführen, ist nur sinnvoll, wenn die Täterschaft bekannt ist. Deshalb führt die teleologische Auslegung zum Schluss, dass mit "jemand" eine bekannte Täterschaft gemeint ist. Die Vorinstanz hat zu Recht auf eine Anordnung verzichtet, weil nicht erstellt ist, von wem die Drohungen ausgingen. Die Rüge des Beschwerdeführers erweist sich folglich als unbegründet.
2. Der Beschwerdeführer beantragt weiter, ihm sei Einblick in den Antrag der Staatsanwaltschaft an das Einzelrichteramt sowie in sämtliche Akten und Befragungsprotokolle, welche die mit einer Friedensbürgschaft zu belastenden Personen betreffen, zu gewähren. Er führt dazu aus, gemäss § 10 Abs. 3 der Zürcher Strafprozessordnung sei dem Geschädigten Gelegenheit zu geben, Einsicht in die Akten zu nehmen und den Einvernahmen des Angeschuldigten beizuwohnen. Diese Gelegenheit sei ihm nie offeriert worden. Anlässlich einer der nächtlichen Belästigungen sei der im gleichen Haus wohnhafte F._ auf die Strasse gegangen und habe einem Mitglied die Maske vom Gesicht gezogen. Er verlange Einsicht in das Protokoll der Befragung von F._ und dessen Antwort auf die Frage, ob er E._ oder D._ wiedererkenne (Beschwerde Ziff. 2.5.3 und 2.5.4 S. 4).
Nach <ref-law> sind im Verfahren vor Bundesgericht neue Begehren unzulässig. Weil der Beschwerdeführer im Rahmen des Rekurses keinen Antrag auf Akteneinsicht stellte, ist sein heutiges Begehren neu. Auf die Beschwerde ist insoweit nicht einzutreten.
3. Schliesslich beantragt der Beschwerdeführer, dem Kanton Zürich seien die Kosten der nicht ordentlich geführten Verfahren aufzuerlegen.
3.1 Die Vorinstanz führt zur Kostenregelung aus, beim Verfahren um Anordnung einer selbständigen Friedensbürgschaft handle es sich wie beim Ehrverletzungsprozess um einen Zweiparteienprozess. Deshalb sei § 293 der Zürcher Strafprozessordnung analog anzuwenden, wonach die Verfahrenskosten der unterliegenden Partei aufzuerlegen seien. Besondere Verhältnisse, welche ein Abweichen von dieser Regel rechtfertigten, würden keine vorliegen. Weil der Beschwerdeführer Kenntnis von der Einstellungsverfügung der Staatsanwaltschaft gehabt habe, habe er davon ausgehen müssen, dass die Urheber der Straftaten und der Drohungen nicht ermittelt werden konnten und folglich ein Begehren um Anordnung einer Friedensbürgschaft aussichtslos war (angefochtenes Urteil E. III. S. 8 f.).
3.2 Der Beschwerdeführer bringt vor, beim Verfahren um Anordnung einer Friedensbürgschaft handle es sich um einen "Zweiparteienprozess". Weil er die beteiligten Personen klar benannt habe, hätten bei einer ordentlichen Durchführung die Verfahrenskosten diesen Antragsgegnern auferlegt werden müssen. Trotzdem hätten das Bezirksgericht und die Vorinstanz den Antragsgegner als "Unbekannt" bezeichnet. Die Urteile seien in dieser Hinsicht zu korrigieren und die Kosten dem Kanton Zürich zu überbinden (Beschwerde Ziff. 2.6.1 S. 5).
3.3 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Eine qualifizierte Rügepflicht gilt hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht. Das Bundesgericht prüft eine solche Rüge nur insofern, als sie in der Beschwerde präzise vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>). Im Anwendungsbereich dieser Bestimmung ist die Praxis zum Rügeprinzip gemäss Art. 90 Abs. 1 lit. b aOG (vgl. dazu <ref-ruling> E. 1.3 S. 261 f.) weiterzuführen (<ref-ruling> E. 5.2 S. 30, mit Hinweisen).
3.4 Der Beschwerdeführer begründet nicht, inwiefern die Kostenverteilung der Vorinstanz gegen ein verfassungsmässiges Recht verstösst. Auf die Beschwerde ist auch in diesem Punkt nicht einzutreten.
4. Demgemäss ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Gerichtskosten dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 2'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, III. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 15. April 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Schneider Binz