Sachverhalt:
Sachverhalt:
A. Das Bezirksgericht Zürich fällte am 13. November 1997 das Urteil in einer Strafsache gegen sieben Angeklagte, in der es vor allem um Vermögensdelikte zum Nachteil der Y._ AG ging. Es sprach die Angeklagten A._, B._ und C._ in mehreren Anklagepunkten schuldig. Die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ wurden der Umgehung der Bewilligungspflicht im Sinne von Art. 28 Abs. 1 des Bundesgesetzes über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG) schuldig erklärt; in den anderen Anklagepunkten wurden sie freigesprochen. Hinsichtlich der hier zur Diskussion stehenden Kosten- und Entschädigungsfolgen in Bezug auf den Angeklagten X._ traf das Bezirksgericht folgende Regelung: Es auferlegte ihm die Gerichts- und Untersuchungskosten zu 8 1⁄2 %; ausserdem hafte er solidarisch für weitere 24 % der Kosten mit den Angeklagten A._, D._, E._ und F._ (Ziff. 8a des Dispositivs). Sodann verpflichtete es die sieben Angeklagten solidarisch, der Geschädigten Y._ AG eine Prozessentschädigung von Fr. 167'279.90 zu bezahlen. Im "internen Verhältnis tragen die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ je 15 %, B._ und C._ je 10 % sowie A._ 20 % dieser Entschädigung" (Ziff. 9b des Dispositivs).
A. Das Bezirksgericht Zürich fällte am 13. November 1997 das Urteil in einer Strafsache gegen sieben Angeklagte, in der es vor allem um Vermögensdelikte zum Nachteil der Y._ AG ging. Es sprach die Angeklagten A._, B._ und C._ in mehreren Anklagepunkten schuldig. Die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ wurden der Umgehung der Bewilligungspflicht im Sinne von Art. 28 Abs. 1 des Bundesgesetzes über den Erwerb von Grundstücken durch Personen im Ausland (BewG) schuldig erklärt; in den anderen Anklagepunkten wurden sie freigesprochen. Hinsichtlich der hier zur Diskussion stehenden Kosten- und Entschädigungsfolgen in Bezug auf den Angeklagten X._ traf das Bezirksgericht folgende Regelung: Es auferlegte ihm die Gerichts- und Untersuchungskosten zu 8 1⁄2 %; ausserdem hafte er solidarisch für weitere 24 % der Kosten mit den Angeklagten A._, D._, E._ und F._ (Ziff. 8a des Dispositivs). Sodann verpflichtete es die sieben Angeklagten solidarisch, der Geschädigten Y._ AG eine Prozessentschädigung von Fr. 167'279.90 zu bezahlen. Im "internen Verhältnis tragen die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ je 15 %, B._ und C._ je 10 % sowie A._ 20 % dieser Entschädigung" (Ziff. 9b des Dispositivs).
B. Das Obergericht des Kantons Zürich als Berufungsinstanz sprach mit Urteil vom 21. Dezember 1998 die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ vollumfänglich frei. Es überband den vier Angeklagten aber gleichwohl Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten sowie Parteikosten der Y._ AG, wobei es in den hier in Frage stehenden Punkten die vom Bezirksgericht getroffene Regelung im Wesentlichen bestätigte (Ziff. 6a und 6c des Dispositivs).
Gegen das Urteil des Obergerichts legten X._, D._ und F._ Nichtigkeitsbeschwerde beim Kassationsgericht des Kantons Zürich ein. Mit Entscheid vom 27. September 2001 hiess das Kassationsgericht die drei Beschwerden gut, hob die betreffenden Dispositivziffern des obergerichtlichen Urteils auf, soweit sich diese auf die drei genannten Angeklagten beziehen, und wies die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurück.
Am 30. August 2002 traf das Obergericht den neuen Entscheid. Gemäss Ziff. 1 des Dispositivs (soweit diese hier von Bedeutung ist und den Angeklagten X._ betrifft) hob es die Dispositivziffern 6a und 6c seines Urteils vom 21. Dezember 1998 auf und ersetzte sie durch folgende Fassung:
" 6. a) Dispositivziffer 8.a) und 9.b) des Urteils der 9. Abteilung des Bezirksgerichtes Zürich vom 13. November 1997 werden wie folgt ergänzt und korrigiert:
8.a) (...). Die übrigen Gerichts- und die Untersuchungskosten (Unt. Nr. 4/52/92) werden den Angeklagten wie folgt auferlegt:
- (...)
- dem Angeklagten X._ zu 6 %, ausserdem haftet der Angeklagte X._ solidarisch für weitere 24 % der Kosten mit den Angeklagten A._, D._, E._ und F._.
9.b) Die Angeklagten A._, D._, E._, X._, F._, B._ und C._ werden solidarisch verpflichtet, der Geschädigten Y._ AG eine Prozessentschädigung zu bezahlen:
- die Angeklagten D._, X._ und F._ in der Höhe von Fr. 87'279.90,
- die Angeklagten A._, E._, B._ und C._ in der Höhe von Fr. 167'279.90.
Im Innenverhältnis tragen die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ je 15 %, B._ und C._ je 10 % sowie A._ 20 % der sie treffenden Entschädigungssumme."
Im Innenverhältnis tragen die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ je 15 %, B._ und C._ je 10 % sowie A._ 20 % der sie treffenden Entschädigungssumme."
C. X._ reichte gegen diesen Entscheid am 24. Oktober 2002 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, "Disp.-Ziff. 1/6.a/8.a (4. Lemma) und Disp.-Ziff. 1/6.a/9.b" des obergerichtlichen Urteils vom 30. August 2002 seien insoweit aufzuheben, als er "dadurch zur solidarischen Haftung für die Gerichts- und Untersuchungskosten und für die Parteikostenentschädigung an die Y._ AG verpflichtet" werde. In prozessualer Hinsicht stellte er das Gesuch, es sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen bzw. anzuordnen, dass für die Dauer des staatsrechtlichen Beschwerdeverfahrens die genannten Dispositivziffern des angefochtenen Urteils nicht vollstreckt werden dürften, soweit sie ihn betreffen.
C. X._ reichte gegen diesen Entscheid am 24. Oktober 2002 beim Bundesgericht staatsrechtliche Beschwerde ein. Er beantragt, "Disp.-Ziff. 1/6.a/8.a (4. Lemma) und Disp.-Ziff. 1/6.a/9.b" des obergerichtlichen Urteils vom 30. August 2002 seien insoweit aufzuheben, als er "dadurch zur solidarischen Haftung für die Gerichts- und Untersuchungskosten und für die Parteikostenentschädigung an die Y._ AG verpflichtet" werde. In prozessualer Hinsicht stellte er das Gesuch, es sei der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu erteilen bzw. anzuordnen, dass für die Dauer des staatsrechtlichen Beschwerdeverfahrens die genannten Dispositivziffern des angefochtenen Urteils nicht vollstreckt werden dürften, soweit sie ihn betreffen.
D. Auf die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, die X._ gegen das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 erhoben hatte, trat der Kassationshof des Bundesgerichts mit Urteil vom 5. November 2002 nicht ein (6S.418/2002).
D. Auf die eidgenössische Nichtigkeitsbeschwerde, die X._ gegen das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 erhoben hatte, trat der Kassationshof des Bundesgerichts mit Urteil vom 5. November 2002 nicht ein (6S.418/2002).
E. Mit Präsidialverfügung vom 30. Dezember 2002 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde insoweit aufschiebende Wirkung gewährt, als sie sich auf Dispositivziffer 1/6.a/8.a (Auferlegung von Untersuchungs- und Gerichtskosten) des angefochtenen Urteils bezieht. Im Übrigen wurde das Gesuch abgewiesen.
E. Mit Präsidialverfügung vom 30. Dezember 2002 wurde der staatsrechtlichen Beschwerde insoweit aufschiebende Wirkung gewährt, als sie sich auf Dispositivziffer 1/6.a/8.a (Auferlegung von Untersuchungs- und Gerichtskosten) des angefochtenen Urteils bezieht. Im Übrigen wurde das Gesuch abgewiesen.
F. Die Y._ AG stellte in ihrer Vernehmlassung vom 20. Januar 2003 den Antrag, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Stellungnahme.
F. Die Y._ AG stellte in ihrer Vernehmlassung vom 20. Januar 2003 den Antrag, die staatsrechtliche Beschwerde sei abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft und das Obergericht des Kantons Zürich verzichteten auf eine Stellungnahme.
G. Da X._ gegen das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 auch eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde eingereicht hatte, wurde das bundesgerichtliche Verfahren mit Präsidialverfügung vom 18. Februar 2003 bis zum Entscheid des Kassationsgerichts des Kantons Zürich über die bei ihm hängige Beschwerde ausgesetzt.
G. Da X._ gegen das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 auch eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde eingereicht hatte, wurde das bundesgerichtliche Verfahren mit Präsidialverfügung vom 18. Februar 2003 bis zum Entscheid des Kassationsgerichts des Kantons Zürich über die bei ihm hängige Beschwerde ausgesetzt.
H. Das Kassationsgericht entschied am 30. April 2003:
"1. In Gutheissung der Beschwerde wird die Dispositiv-Ziffer 1./6.a/9.b des Urteils der I. Strafkammer des Obergerichts des Kantons Zürich vom 30. August 2002 aufgehoben und durch folgende Fassung ersetzt:
9.b) Die Angeklagten A._, D._, E._, X._, F._, B._ und C._ werden solidarisch verpflichtet, der Geschädigten Y._ AG eine Prozessentschädigung zu bezahlen;
- die Angeklagten D._, X._ und F._ in der Höhe von Fr. 87'279.90,
- die Angeklagten A._, E._, B._ und C._ in der Höhe von Fr. 167'279.90.
- Im Innenverhältnis tragen die Angeklagten D._, E._, X._ und F._ je 15 %, B._ und C._ je 10 % sowie A._ 20 % der sie treffenden Entschädigungssumme.
- Haben andere Angeklagte bereits einen Teil der Forderung der Geschädigten Y._ AG bezahlt, kann die Geschädigte Y._ AG vom Angeklagten X._ nur noch die Differenz zwischen diesen bereits geleisteten Zahlungen und der Summe von Fr. 87'279.90 fordern.
- Haben andere Angeklagte jedoch der Geschädigten Y._ AG bereits mehr als insgesamt Fr. 74'187.90 bezahlt und noch nicht auf den Angeklagten X._ Rückgriff genommen, kann die Geschädigte Y._ AG vom Angeklagten X._ seinen internen Anteil von Fr. 13'092.-- fordern."

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1. Nachdem das Kassationsgericht über die Nichtigkeitsbeschwerde entschieden hat, wird die Sistierungsverfügung vom 18. Februar 2003 aufgehoben und das bundesgerichtliche Verfahren wieder aufgenommen.
1. Nachdem das Kassationsgericht über die Nichtigkeitsbeschwerde entschieden hat, wird die Sistierungsverfügung vom 18. Februar 2003 aufgehoben und das bundesgerichtliche Verfahren wieder aufgenommen.
2. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde wird das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 angefochten, soweit dem Beschwerdeführer Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten (Dispositivziffer 1/6.a/8a, Abschnitt 4) sowie Parteikosten der Y._ AG (Dispositivziffer 1/6.a/9.b) auferlegt wurden. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass er grundsätzlich zur (anteilsmässigen) Bezahlung der genannten Kosten sowie zur solidarischen Haftung für diese Kosten verpflichtet wurde. Er erhob gegen das obergerichtliche Urteil vom 30. August 2002 auch eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, die das Kassationsgericht am 30. April 2003 guthiess. Der (unter Lit. H angeführte) Entscheid des Kassationsgerichts betrifft jedoch lediglich die interne Regressregelung unter den zur Zahlung der Prozessentschädigung an die Y._ AG verpflichteten Angeklagten und wirkt sich - wie in der Begründung des Entscheids gesagt wird - "nicht auf die übrigen vor- und erstinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsregelungen aus". Das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 stellt daher insoweit, als es mit der staatsrechtlichen Beschwerde angefochten wird, einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid dar (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die Auferlegung von Kosten des Strafverfahrens in seinen Rechten betroffen und deshalb zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 88 OG). Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist somit einzutreten.
2. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde wird das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 angefochten, soweit dem Beschwerdeführer Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten (Dispositivziffer 1/6.a/8a, Abschnitt 4) sowie Parteikosten der Y._ AG (Dispositivziffer 1/6.a/9.b) auferlegt wurden. Der Beschwerdeführer beanstandet, dass er grundsätzlich zur (anteilsmässigen) Bezahlung der genannten Kosten sowie zur solidarischen Haftung für diese Kosten verpflichtet wurde. Er erhob gegen das obergerichtliche Urteil vom 30. August 2002 auch eine kantonale Nichtigkeitsbeschwerde, die das Kassationsgericht am 30. April 2003 guthiess. Der (unter Lit. H angeführte) Entscheid des Kassationsgerichts betrifft jedoch lediglich die interne Regressregelung unter den zur Zahlung der Prozessentschädigung an die Y._ AG verpflichteten Angeklagten und wirkt sich - wie in der Begründung des Entscheids gesagt wird - "nicht auf die übrigen vor- und erstinstanzlichen Kosten- und Entschädigungsregelungen aus". Das Urteil des Obergerichts vom 30. August 2002 stellt daher insoweit, als es mit der staatsrechtlichen Beschwerde angefochten wird, einen letztinstanzlichen kantonalen Entscheid dar (Art. 86 Abs. 1 OG). Der Beschwerdeführer ist durch die Auferlegung von Kosten des Strafverfahrens in seinen Rechten betroffen und deshalb zur Beschwerdeführung legitimiert (Art. 88 OG). Auf die staatsrechtliche Beschwerde ist somit einzutreten.
3. Nach § 188 Abs. 1 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich (StPO) hat der Angeklagte, wenn er verurteilt wird, in der Regel die Kosten des Prozesses zu tragen. Das Gericht bestimmt, ob und inwieweit mehrere Verurteilte solidarisch haften (<ref-law>). Wird der Angeklagte freigesprochen, so werden ihm gemäss <ref-law> die Kosten auferlegt, wenn er die Einleitung der Untersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht oder ihre Durchführung erschwert hat. Er kann unter diesen Voraussetzungen zu einer Entschädigung an den Geschädigten verurteilt werden (<ref-law>).
3.1 In der Anklageschrift vom 7. März 1994 wurde unter Punkt D/I das Geschehen im Zusammenhang mit dem Take-over der Y._ AG dargestellt. Es ging dabei um folgenden Sachverhalt: A._ wollte die Y._ AG übernehmen, doch fehlten ihm dazu - nachdem über ihn der Konkurs eröffnet worden war - die Mittel. Der Beschwerdeführer und F._ waren bereit, A._ zu helfen, indem sie die zum Kauf anstehenden rund 6'000 Y._-Aktien selber erwerben und für einige Zeit halten sollten, bis A._ eine eigene Finanzierung erwirkt habe und ihnen die Aktien wieder abkaufen werde. Zwecks Finanzierung dieses Aktienkaufs nahmen der Beschwerdeführer und F._ Kredite von insgesamt Fr. 33 Mio. auf. Sie kauften daraufhin 5'993 Y._-Aktien und wurden zu Verwaltungsräten der Y._ AG bestellt. Als sich A._ erneut in einer Finanzklemme befand, erklärte sich D._ bereit, A._ beim Erwerb der Aktien zu helfen und stellte ihm hiefür die Vaduzer Z._ Anstalt zur Verfügung. In der Folge wurde bei der G._Bank ein Kredit über Fr. 30 Mio. erwirkt, der durch Mittel der Y._ AG gesichert wurde. Die entsprechende Sicherstellung des Kredites durch die Y._ AG wurde durch den Beschwerdeführer und F._ bewerkstelligt. Schliesslich wurden aus dem der Z._ Anstalt gewährten Kredit die Y._-Aktien erworben.
Die Bezirksanwaltschaft legte dem Beschwerdeführer im Zusammenhang mit diesen Geschehnissen "Veruntreuung zum Nachteil der Y._ AG durch Verpfändung des Y._-Festgeldes zur Sicherung privater Kredite" (Anklagepunkt D/II) und "Veruntreuung zum Nachteil der Y._ AG durch Verpfändung des Y._-Festgeldes zur Sicherung des Kredites der G._Bank an die Z._ Anstalt" (Anklagepunkt D/III) zur Last. Ausserdem warf sie ihm Umgehung der Bewilligungspflicht beim Erwerb von Grundstücken gemäss <ref-law> (Anklagepunkt G/IV) sowie Pfändungsbetrug zum Nachteil der Erben des H._ (Nachtragsanklage vom 31. Oktober 1994) vor.
3.2 Das Bezirksgericht Zürich erklärte den Beschwerdeführer am 13. November 1997 der Umgehung der Bewilligungspflicht im Sinne von <ref-law> schuldig; in den anderen Anklagepunkten sprach es ihn frei. Das Obergericht als Berufungsinstanz sprach den Beschwerdeführer mit Urteil vom 21. Dezember 1998 in allen Anklagepunkten frei. Es auferlegte ihm in Anwendung von <ref-law> in Verbindung mit <ref-law> Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten sowie Parteikosten der Y._ AG in einem bestimmten Umfang und unter solidarischer Haftung mit anderen Angeklagten. Das Obergericht bejahte sowohl in Bezug auf die Anklagepunkte D/II und D/III (Veruntreuung von Y._-Geldern) als auch hinsichtlich Anklagepunkt G/IV (Umgehung der Bewilligungspflicht) ein leichtfertiges Verhalten des Beschwerdeführers, welches adäquat kausal für die Einleitung des Strafverfahrens gewesen sei.
Das Kassationsgericht hiess mit Entscheid vom 27. September 2001 die vom Beschwerdeführer erhobene Nichtigkeitsbeschwerde in zwei Punkten (Kostenauflage bezüglich Anklagepunkt G/IV; Höhe der Prozessentschädigung der Y._ AG) gut; in den übrigen Punkten hielt es die Beschwerde für unbegründet. Nach Rückweisung der Sache an das Obergericht nahm dieses mit dem angefochtenen Urteil vom 30. August 2002 an seinem früheren Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen insoweit eine Änderung vor, als es dem Beschwerdeführer die Untersuchungs- und erstinstanzlichen Gerichtskosten lediglich zu 6 % auferlegte und die Höhe der an die Y._ AG zu zahlende Prozessentschädigung reduzierte; in den übrigen Punkten blieb die im Urteil vom 21. Dezember 1998 getroffene Regelung unverändert. Soweit die Einwendungen des Beschwerdeführers diese Punkte betrafen, verwies das Obergericht auf die Erwägungen im Entscheid des Kassationsgerichts vom 27. September 2001.
Das Kassationsgericht hiess mit Entscheid vom 27. September 2001 die vom Beschwerdeführer erhobene Nichtigkeitsbeschwerde in zwei Punkten (Kostenauflage bezüglich Anklagepunkt G/IV; Höhe der Prozessentschädigung der Y._ AG) gut; in den übrigen Punkten hielt es die Beschwerde für unbegründet. Nach Rückweisung der Sache an das Obergericht nahm dieses mit dem angefochtenen Urteil vom 30. August 2002 an seinem früheren Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen insoweit eine Änderung vor, als es dem Beschwerdeführer die Untersuchungs- und erstinstanzlichen Gerichtskosten lediglich zu 6 % auferlegte und die Höhe der an die Y._ AG zu zahlende Prozessentschädigung reduzierte; in den übrigen Punkten blieb die im Urteil vom 21. Dezember 1998 getroffene Regelung unverändert. Soweit die Einwendungen des Beschwerdeführers diese Punkte betrafen, verwies das Obergericht auf die Erwägungen im Entscheid des Kassationsgerichts vom 27. September 2001.
4. In der staatsrechtlichen Beschwerde wird geltend gemacht, das Obergericht habe beim Entscheid über die Kosten- und Entschädigungsfolgen die §§ 188 (Abs. 2) und 189 (Abs. 1) StPO willkürlich angewendet und ausserdem die Unschuldsvermutung gemäss <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK verletzt.
4.1 Nach der Rechtsprechung des Bundesgerichts verstösst eine Kostenauflage bei Freispruch oder Einstellung des Strafverfahrens gegen den Grundsatz der Unschuldsvermutung, wenn dem Angeschuldigten in der Begründung des Entscheids direkt oder indirekt vorgeworfen wird, er habe sich strafbar gemacht bzw. es treffe ihn ein strafrechtliches Verschulden. Dagegen ist es mit Verfassung und Konvention vereinbar, einem nicht verurteilten Angeschuldigten die Kosten zu überbinden, wenn er in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise, d.h. im Sinne einer analogen Anwendung der sich aus <ref-law> ergebenden Grundsätze, gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm klar verstossen und dadurch das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat (<ref-ruling> E. 3b S. 155; <ref-ruling> E. 1b S. 334; <ref-ruling> E. 2e S. 175).
Wird eine Kostenauflage wegen Verletzung des Grundsatzes der Unschuldsvermutung mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten, so prüft das Bundesgericht frei, ob der Text des Kostenentscheids direkt oder indirekt den Vorwurf einer strafrechtlichen Schuld enthält. Nur auf Willkür hin untersucht es dagegen, ob der Angeschuldigte in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise gegen eine geschriebene oder ungeschriebene Verhaltensnorm klar verstossen und durch dieses Benehmen das Strafverfahren veranlasst oder dessen Durchführung erschwert hat. Es geht insoweit nicht mehr um den Schutzbereich von Art. 6 Ziff. 2 EMRK, welche Bestimmung den guten Ruf des Angeschuldigten gegen den direkten oder indirekten Vorwurf schützen will, ihn treffe trotz Freispruch oder Einstellung des Verfahrens eine strafrechtlich relevante Schuld. Die Voraussetzungen der Kostenauflage werden demgegenüber durch die kantonalen Strafprozessordnungen umschrieben, und in diesem Bereich greift ausschliesslich <ref-law> (unter der Geltung der früheren Bundesverfassung Art. 4 aBV) Platz, wonach die betreffenden Gesetzesbestimmungen nicht willkürlich angewendet werden dürfen (BGE <ref-ruling> E. 2f S. 175 f., zu Art. 4 aBV, mit Hinweisen).
4.2 Das Kassationsgericht legte in seinem Entscheid vom 27. September 2001 eingehend dar, aus welchen Gründen dem Beschwerdeführer Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten sowie Parteikosten der Y._ AG zu überbinden seien. Die betreffenden Erwägungen, auf die im angefochtenen Obergerichtsurteil verwiesen wird, enthalten weder direkt noch indirekt den Vorwurf einer strafrechtlichen Schuld. Von einer Verletzung der in <ref-law> und Art. 6 Ziff. 2 EMRK gewährleisteten Unschuldsvermutung kann keine Rede sein.
4.3 Nach <ref-law> setzt die Auferlegung von Kosten an den freigesprochenen Angeklagten voraus, dass er die Einleitung des Strafprozesses durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht hat. Im Falle mehrerer freigesprochener Angeklagter hat entsprechend der Vorschrift von <ref-law> das Gericht zu bestimmen, ob und inwieweit mehrere Freigesprochene solidarisch haften. Dabei ist <ref-law> analog anwendbar, wonach mehrere Personen solidarisch haften, wenn sie den Schaden gemeinsam verursacht haben.
4.3.1 Die kantonalen Instanzen waren der Ansicht, der Beschwerdeführer habe mit dem unter den Anklagepunkten D/II und D/III geschilderten Verhalten gegen <ref-law> verstossen. Nach dieser Vorschrift müssen die Mitglieder des Verwaltungsrates einer Aktiengesellschaft ihre Aufgaben mit aller Sorgfalt erfüllen und die Interessen der Gesellschaft in guten Treuen wahren. Das Kassationsgericht führte aus, allgemein dürften aufgrund dieser Bestimmung die Mitglieder des Verwaltungsrates keinesfalls den Interessen anderer Personen - ihren eigenen, denjenigen einzelner Aktionäre oder Dritter - den Vorrang gegenüber den Gesellschaftsinteressen einräumen. Hinsichtlich des vorliegenden Falles hielt es fest, der Beschwerdeführer habe bei der Verpfändung der Mittel der Y._ AG bei der G._Bank für den von dieser einem Dritten gewährten Kredit (auch) eigene Interessen verfolgt (Anklagepunkt D/III). Gleiches gelte für die Verpfändung des Y._-Festgeldes zur Sicherung privater Kredite des Beschwerdeführers (Anklagepunkt D/II). Der dem Dritten gewährte Kredit habe schlussendlich dazu gedient, dem Beschwerdeführer die von ihm gehaltenen Aktien der Y._ AG abzukaufen, und zwar zu einem früher vereinbarten Preis, der über dem aktuellen Börsenpreis gelegen habe. Da in Bezug auf Geschäfte eines Verwaltungsrates mit Gesellschaftsvermögen, welche auch in dessen eigenem Interesse erfolgt seien, ein strenger Massstab anzulegen sei, müsse dieses Geschäft als Verstoss gegen die Treuepflicht des Verwaltungsrates nach <ref-law> angesehen werden.
Diese Überlegungen sind sachlich vertretbar. Es lässt sich ohne Verletzung der Verfassung annehmen, der Beschwerdeführer habe mit den unter den Anklagepunkten D/II und D/III dargestellten Handlungen in zivilrechtlich vorwerfbarer Weise klar gegen die Verhaltensnorm von <ref-law> verstossen und damit leichtfertig im Sinne von <ref-law> gehandelt.
4.3.2 Der Beschwerdeführer wurde zur solidarischen Haftung für 24 % der Untersuchungs- und erstinstanzlichen Gerichtskosten zusammen mit den Angeklagten A._, D._, E._ und F._ verpflichtet. Es handelt sich dabei um die durch Anklagepunkt D verursachten Kosten. Die kantonalen Instanzen hielten dafür, der ganze unter diesen Anklagepunkt fallende Sachverhalt, nämlich das Take-over der Y._ AG, habe Anlass zur Anhebung der Strafuntersuchung gegeben. An diesem Take-over hätten die Angeklagten D._, A._, E._, F._ und X._ in unterschiedlicher Zusammensetzung und mit unterschiedlichen Tatbeiträgen zusammengewirkt, wobei den einzelnen Angeklagten auch die Tatbeiträge der anderen bekannt gewesen seien. Dieses weitgehend unbestrittene Zusammenwirken sei unter Anklagepunkt D/I (Geschehen im Zusammenhang) zusammengefasst, während in den Punkten D/II-IV die nach Ansicht der Anklagebehörde strafbaren Handlungen der einzelnen Angeklagten an diesem Take-over geschildert seien. Nachdem jedem der Angeklagten die Gesamtzusammenhänge bekannt gewesen seien und jeder in Kenntnis dieser Zusammenhänge an den betreffenden Geschäftsabschlüssen mitgewirkt und finanziell zumindest vorübergehend profitiert habe, sei es unter dem Aspekt der Kostenauflage zulässig, jeden einzelnen an den gesamten im Zusammenhang mit diesen Anklagepunkten erwachsenen Kosten partizipieren zu lassen, auch wenn er nicht für das Ganze strafrechtlich zur Rechenschaft gezogen worden sei. Damit stehe auch der Solidarhaftung der einzelnen Angeklagten für die ganze Position D nichts entgegen.
Auch diese Erwägungen halten vor der Verfassung stand. Verfehlt ist die Rüge des Beschwerdeführers, die Anordnung seiner solidarischen Haftung mit den anderen Angeklagten sei unter Missachtung der Grundsätze über den adäquaten Kausalzusammenhang und damit willkürlich erfolgt. Der Beschwerdeführer ist zu Unrecht der Meinung, der Kausalzusammenhang hätte nur bejaht werden dürfen, wenn das ihm vorgeworfene Verhalten nach dem gewöhnlichen Lauf der Dinge geeignet gewesen wäre, den durch den Angeklagten A._ (und andere) verursachten "Schaden bei der Y._ AG herbeizuführen oder zu begünstigen". Es geht hier nicht um den Schaden dieser Firma, sondern um die Kosten, die dem Staat durch das Strafverfahren, insbesondere durch Anklagepunkt D, entstanden sind. Die kantonalen Instanzen nahmen mit Grund an, der ganze unter diesen Anklagepunkt fallende Sachverhalt, d.h. die Geschehnisse im Zusammenhang mit dem Take-over der Y._ AG, hätten Anlass zur Anhebung des Strafverfahrens gegeben. Sie konnten in vertretbarer Weise erwägen, bezüglich dieser Geschehnisse sei von einem Zusammenwirken der genannten Angeklagten auszugehen, weshalb es angebracht erscheine, diese solidarisch für den entsprechenden Gesamtschaden in Form der Kosten für Anklagepunkt D haften zu lassen.
4.4 Was die Parteikosten der Y._ AG angeht, so hatte das Obergericht in seinem Urteil vom 21. Dezember 1998 den Beschwerdeführer zusammen mit den Angeklagten A._, D._, E._, F._, B._ und C._ solidarisch verpflichtet, der Geschädigten Y._ AG eine Prozessentschädigung zu bezahlen. Der Beschwerdeführer wandte in seiner dagegen erhobenen Nichtigkeitsbeschwerde ein, es sei erstellt, dass die Y._ AG ausschliesslich durch die späteren Verwaltungsräte geschädigt worden sei, d.h. durch A._, B._ und C._ sowie allenfalls durch D._. Keinesfalls aber habe er - der Beschwerdeführer - mit der nachträglichen Schädigung der Y._ AG, die nach seinem Ausscheiden aus dem Verwaltungsrat erfolgt sei, etwas zu tun. An der Aushöhlung der Y._ AG und damit an der Schadensverursachung habe er nicht mitgewirkt. Es sei daher unhaltbar, ihn solidarisch zur Bezahlung der Prozessentschädigung zu verpflichten.
Das Kassationsgericht hielt diese Rüge für unbegründet. Es führte aus, der durch die Prozessentschädigung abzudeckende prozessuale Schaden der Y._ AG sei nicht mit dem Schaden zu verwechseln, der dieser Firma durch die einzelnen Handlungen aller oder einiger der Angeklagten (Take-over, Aushöhlung) entstanden sei. Es gehe um die Kosten der Y._ AG für den Beizug eines Rechtsvertreters sowie um die aussergerichtlichen Kosten im Zusammenhang mit dem Strafverfahren. Diese Kosten seien als Gesamtschaden zu betrachten, zu dessen Entstehung jeder Angeklagte beigetragen habe. Die solidarische Haftung trete auch ein, wenn nicht jeder Täter für den ganzen Schaden verantwortlich sei; es genüge, wenn er seinen Teil zu dessen Entstehung beigetragen habe. Demzufolge sei im vorliegenden Fall die solidarische Verpflichtung zur Bezahlung einer Prozessentschädigung an die Y._ AG zulässig. Dass im Übrigen die zu entschädigenden Umtriebe nur durch die Aushöhlung der Y._ AG entstanden sein sollten, an welcher der Beschwerdeführer nicht mitgewirkt haben solle, sei weder in der Beschwerde näher begründet, noch ergebe sich solches aus dem obergerichtlichen Entscheid. Das Strafverfahren als Ganzes habe die Umtriebe der Y._ AG verursacht, weshalb eine entsprechende Mitwirkung an der Verursachung des Gesamtschadens für die solidarische Verpflichtung genüge. Dass sich die Umtriebe der Y._ AG auf die einzelnen Anklagepunkte aufteilen liessen, werde nicht konkret geltend gemacht. Die solidarische Verpflichtung zur Bezahlung der Prozessentschädigung an die Y._ AG sei daher nicht zu beanstanden.
Der Beschwerdeführer macht geltend, in <ref-law> werde ausdrücklich festgehalten, dass die Verpflichtung des freigesprochenen Angeklagten zur Leistung einer Entschädigung an den Geschädigten unter den gleichen Voraussetzungen zulässig sei wie die Verpflichtung zur Bezahlung von Untersuchungs- und Gerichtskosten. Es sei willkürlich, "entgegen dem klaren Wortlaut des Gesetzes die solidarische Haftbarkeit für die Parteikostenentschädigung von anderen Voraussetzungen abhängig zu machen als jene für die Untersuchungs- und Gerichtskosten".
Die Rüge geht fehl. Nach dem Wortlaut von <ref-law> setzt die Auferlegung von Kosten an den freigesprochenen Angeklagten sowohl bezüglich der Untersuchungs- und Gerichtskosten als auch hinsichtlich der Parteikosten des Geschädigten voraus, dass der Angeklagte die Einleitung der Strafuntersuchung durch ein verwerfliches oder leichtfertiges Benehmen verursacht hat. Wie dargelegt wurde, konnten die kantonalen Instanzen mit Grund annehmen, diese Voraussetzung sei in Bezug auf den Beschwerdeführer erfüllt. Sie sind somit nicht vom Wortlaut des Gesetzes abgewichen. Ob mehrere Angeklagte solidarisch für die Entschädigung des Geschädigten haften, bestimmt nach der Vorschrift von <ref-law> das Gericht. Der Beschwerdeführer hält die Überlegungen des Kassationsgerichts zur Frage der solidarischen Haftung bezüglich der Parteikosten der Y._ AG für willkürlich. Er bringt jedoch nichts vor, was geeignet wäre, die oben (E. 4.4 Abs. 2) angeführten Feststellungen der kantonalen Instanz als unhaltbar erscheinen zu lassen. Das Kassationsgericht hat mit Grund betont, der durch die Prozessentschädigung abzudeckende prozessuale Schaden sei als Gesamtschaden zu betrachten, zu dessen Entstehung jeder Angeklagte beigetragen habe. Es nahm in vertretbarer Weise an, das Strafverfahren als Ganzes habe die Umtriebe der Y._ AG verursacht, weshalb eine entsprechende Mitwirkung an der Verursachung des Gesamtschadens für die solidarische Verpflichtung genüge. Das Kassationsgericht handelte nicht verfassungswidrig, wenn es zum Schluss gelangte, die vom Obergericht angeordnete solidarische Verpflichtung aller Angeklagten zur Bezahlung der Prozessentschädigung an die Y._ AG sei nicht zu beanstanden.
Nach dem Gesagten hat das Obergericht die §§ 188 und 189 StPO nicht willkürlich angewendet, wenn es den Beschwerdeführer zur solidarischen Haftung für Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten sowie für die Prozessentschädigung der Y._ AG verpflichtete. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen.
Nach dem Gesagten hat das Obergericht die §§ 188 und 189 StPO nicht willkürlich angewendet, wenn es den Beschwerdeführer zur solidarischen Haftung für Untersuchungs- und erstinstanzliche Gerichtskosten sowie für die Prozessentschädigung der Y._ AG verpflichtete. Die staatsrechtliche Beschwerde ist daher abzuweisen.
5. Der Beschwerdeführer ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Die Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege setzt voraus, dass der Gesuchsteller bedürftig ist und sein Rechtsbegehren nicht als aussichtslos erscheint (Art. 152 Abs. 1 OG). Da die vorliegende Beschwerde keine Aussicht auf Erfolg hatte, ist das Gesuch des Beschwerdeführers abzuweisen. Er hat die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens zu tragen (Art. 156 Abs. 1 OG) und die Y._ AG für dieses Verfahren zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Das bundesgerichtliche Verfahren wird wieder aufgenommen.
1. Das bundesgerichtliche Verfahren wird wieder aufgenommen.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
2. Die staatsrechtliche Beschwerde wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
4. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Die Gerichtsgebühr von Fr. 2'000.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
5. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin Y._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
5. Der Beschwerdeführer hat die Beschwerdegegnerin Y._ AG für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'000.-- zu entschädigen.
6. Dieses Urteil wird den Parteien sowie der Staatsanwaltschaft, dem Obergericht, I. Strafkammer, und dem Kassationsgericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 11. November 2003
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin: