Sachverhalt:
A.
A.a. Die am 15. Juni 1968 geborene, nach einer zweijährigen Anlehre seit 1989 als Coiffeuse tätige D._ meldete sich am 18. September 1992 unter Hinweis auf "ein chronifiziertes Cervico-lumbovertebral-Syndrom mit/bei Status nach HWS-Schleudertrauma am 28. Juni 1992 (recte: 1991) sowie Verkehrsunfall im Sommer 1987 mit Verdacht auf Schleudertrauma und Wirbelsäulenkontusion, agitiert-depressives Zustandsbild mit latenter Suizidalität" bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an.
Nach Abklärungen in medizinischer und erwerblicher Hinsicht erliess die damalige IV-Kommission des Kantons Bern am 5. März 1993 eine Mitteilung des Beschlusses zur Berechnung und Verfügung der Rente an die Ausgleichskasse Bern für eine ganze Invalidenrente gestützt auf einen Invaliditätsgrad von 100%. Bevor die Verfügung der Ausgleichskasse über den Rentenanspruch erging, leitete die IV-Kommission im Juni 1993 eine Rentenrevision ein und teilte D._ am 2. September 1993 nach weiteren Abklärungen mit, dass diese weiterhin Anspruch auf die bisherige Rente bzw. Hilflosenentschädigung habe. Am 30. September 1993 verfügte die Ausgleichskasse des Kantons Bern schliesslich rückwirkend ab 1. Juni 1992 eine ganze Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100%. Im Rahmen eines Revisionsverfahrens wurde dieser Anspruch von der IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 3. Juni 1999 bestätigt.
A.b. Die Vaudoise Allgemeine Versicherungs-Gesellschaft als Unfallversicherer (nachfolgend: Vaudoise) wies mit Entscheid vom 1. April 2003 die Einsprache gegen die am 27. November 2002 verfügte Ablehnung einer weiteren Leistungspflicht ab 27. November 2002 ab, was das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 12. Januar 2004 und das Eidgenössische Versicherungsgericht mit Urteil U 30/04 vom 6. April 2005 bestätigte.
A.c. Am 19. Januar 2006 verfügte die IV-Stelle im Rahmen eines erneuten Revisionsverfahrens die weitere Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente bei einem Invaliditätsgrad von 100%. Am 13. April 2011 stellte die IV-Stelle Bern eine Begutachtung beim Institut X._ in Aussicht; das polydisziplinäre Gutachten wurde am 27. März 2012 erstattet. Am 16. Dezember 2011 hatte die Vaudoise der IV-Stelle Bern ein in ihrem Auftrag am 30. August 2002 erstelltes polydisziplinäres Gutachten der MEDAS zugestellt. Gestützt darauf stellte die IV-Stelle mit Vorbescheid vom 2. Mai 2012 die Rentenaufhebung in Aussicht. Dagegen erhob D._ am 5. Juni 2012 Einwand, worauf Dr. med. G._, Facharzt für Innere Medizin FMH, Arzt des Regionalen Ärztlichen Dienstes, RAD, Stellung nahm. Mit Verfügung vom 21. September 2012 hob die IV-Stelle die Invalidenrente auf Ende des nach Zustellung der Verfügung folgenden Monates auf.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 21. Mai 2013 ab.
C.
Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten lässt D._ beantragen, unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides sei ihr weiterhin eine ganze Invalidenrente auszurichten.
Die IV-Stelle Bern schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
1.1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzungen gemäss Art. 95 und 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist folglich weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (<ref-ruling> E. 1.2 S. 252 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 2.2 S. 550; <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Immerhin prüft das Bundesgericht, unter Berücksichtigung der allgemeinen Rüge- und Begründungspflicht der Beschwerde (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen, sofern die rechtlichen Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
1.2.
1.2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz auf Rüge hin oder von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht, und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law> und <ref-law>). Das Vorliegen dieser Voraussetzungen hat die Beschwerde führende Person genau darzulegen. Dazu genügt es nicht, einen von den tatsächlichen Feststellungen der Vorinstanz abweichenden Sachverhalt zu behaupten oder die eigene Beweiswürdigung zu erläutern (<ref-ruling> E. 5.1 S. 356; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.2 [nicht publ. in: <ref-ruling>]).
Eine Sachverhaltsfeststellung ist nicht schon dann offensichtlich unrichtig, wenn sich Zweifel anmelden, sondern erst, wenn sie eindeutig und augenfällig unzutreffend ist (<ref-ruling> E. 3.1 S. 44). Es liegt noch keine offensichtliche Unrichtigkeit vor, nur weil eine andere Lösung ebenfalls in Betracht fällt, selbst wenn diese als die plausiblere erschiene (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 9; Urteil 9C_967/2008 vom 5. Januar 2009 E. 5.1). Diese Grundsätze gelten auch in Bezug auf die konkrete Beweiswürdigung (Urteile 9C_999/2010 vom 14. Februar 2011 E. 1 und 9C_735/2010 vom 21. Oktober 2010 E. 3; SVR 2012 BVG Nr. 11 S. 44, 9C_779/2010 E. 1.1.1).
1.2.2. Einem ärztlichen Bericht kommt Beweiswert zu, wenn er für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt und in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, wenn die Beschreibung der medizinischen Situation und der Zusammenhänge einleuchtet und die Schlussfolgerungen begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352).
1.3. Dem Sachgericht steht im Bereich der Beweiswürdigung ein erheblicher Ermessensspielraum zu (<ref-ruling> E. 4b S. 40). Das Bundesgericht greift auf Beschwerde hin nur ein, wenn das Sachgericht diesen missbraucht, insbesondere offensichtlich unhaltbare Schlüsse zieht, erhebliche Beweise übersieht oder solche willkürlich ausser Acht lässt (<ref-ruling> E. 2.1 S. 211; zum Begriff der Willkür <ref-ruling> E. 2.4 mit Hinweisen S. 5). Inwiefern das kantonale Gericht sein Ermessen missbraucht haben soll, ist in der Beschwerde klar und detailliert aufzuzeigen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261). Auf ungenügend begründete Rügen oder bloss allgemein gehaltene appellatorische Kritik am angefochtenen Entscheid tritt das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 14 S. 176; <ref-ruling> E. 2.2 mit Hinweis S. 246).
Die Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts, einschliesslich der antizipierten Schlussfolgerung, wonach keine weiteren medizinischen Abklärungen erforderlich seien, beschlägt Fragen tatsächlicher Natur und ist daher für das Bundesgericht grundsätzlich bindend (E. 1.1). Eine Bindungswirkung fehlt, wenn die Beweiswürdigung willkürlich ist, was nicht bereits dann zutrifft, wenn eine andere Lösung ebenfalls vertretbar erscheint oder gar vorzuziehen wäre, sondern erst, wenn der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist, zur tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder auf einem offenkundigen Fehler beruht (<ref-ruling> E. 2b S. 56; vgl. auch <ref-ruling> E. 1.3 S. 4 f).
2.
Streitig und zu prüfen ist der Rentenanspruch. Dabei steht in Frage, ob sich im massgebenden Vergleichszeitraum der Gesundheitszustand der Beschwerdeführerin tatsächlich in anspruchsrelevanter Weise (<ref-law>; <ref-ruling> E. 5.4 S. 114) verändert und die Vorinstanz mit der IV-Stelle zu Recht einen Rentenanspruch ab Oktober 2012 verneint hat.
3.
Die Vorinstanz hat die für die hier im Streit liegende Aufhebung von Leistungen der Invalidenversicherung massgeblichen materiell- und beweisrechtlichen Grundlagen gemäss Gesetz und Rechtsprechung zutreffend dargelegt. Dies betrifft namentlich die Bestimmungen und Grundsätze zu den Begriffen der Invalidität (<ref-law>, <ref-law>), der Erwerbsfähigkeit (<ref-law>) und dem Umfang des Rentenanspruchs (<ref-law>; bis 31. Dezember 2007: <ref-law>), zur Rentenrevision (<ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; <ref-ruling> E. 3 S. 132 mit Hinweisen; <ref-ruling> E. 5 S. 110 ff.; <ref-ruling> E. 3b S. 199) sowie zu den Anforderungen an beweiskräftige medizinische Berichte und Gutachten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352 mit Hinweis). Darauf wird verwiesen.
4.
4.1. Nach der Rechtsprechung bildet zeitliche Vergleichsbasis für die Beurteilung einer Änderung des Invaliditätsgrades im Sinne von <ref-law> die letzte anspruchsändernde (<ref-ruling> E. 4.1 S. 109) oder auf einer materiellen Prüfung des Rentenanspruchs mit rechtskonformer Sachverhaltsabklärung, Beweiswürdigung und Invaliditätsbemessung beruhende rechtskräftige Verfügung (<ref-ruling>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2.3 S. 75 ff.; Urteile 9_700/2013 E. 3.2.3 vom 26. Dezember 2013 und 9C_63/2011 vom 16. September 2011 E. 2.3.1). Eine Mitteilung nach <ref-law>, mit der eine Revision von Amtes wegen abgeschlossen wurde mit der Feststellung, es sei keine leistungsbeeinflussende Änderung der Verhältnisse gegeben, ist einer rechtskräftigen Verfügung gleichgestellt (Urteil 9C_882/2010 vom 25. Januar 2011 E. 3.2.1 mit Hinweisen).
4.2. Die Beschwerdeführerin erhielt mit Verfügung vom 30. September 1993 rückwirkend ab 1. Juni 1992 eine ganze Invalidenrente zugesprochen. Diese Rente wurde 1999 und 2006 in Revision gezogen, jedoch unverändert belassen. Die Vorinstanz hat in ihrem Entscheid als massgebenden Referenzzeitpunkt jenen des Erlasses der Verfügung vom 19. Januar 2006 festgelegt und den Gesundheitszustand und die Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin damals mit jenem im Zeitpunkt des Erlasses der angefochtenen Verfügung vom 21. September 2012 verglichen. Dies ist jedoch unzutreffend. Im Rahmen des Revisionsverfahrens, das zur Verfügung vom 19. Januar 2006 führte, wurde lediglich ein Bericht der behandelnden Ärztin Dr. med. M._ vom 15. Januar 2006 eingeholt und ein Kontenzusammenruf vorgenommen. Eine materielle Prüfung des Rentenanspruches fand jedoch nicht statt. Insbesondere hatte die Beschwerdegegnerin damals keine direkte Kenntnis vom seinerzeit im Auftrag der Vaudoise als obligatorischer Unfallversicherer eingeholten Gutachten der MEDAS. Zwar lag im Zeitpunkt des Verfügungserlasses der Beschwerdegegnerin am 19. Januar 2006 der Einspracheentscheid der Vaudoise vom 1. April 2003 vor, mit welchem diese ihre leistungseinstellende Verfügung vom 27. November 2002 bestätigte. In diesem Einspracheentscheid wird das MEDAS-Gutachten erwähnt und teilweise auch dessen Inhalt wiedergegeben. Jedoch sah sich die IV-Stelle weder veranlasst, dieses Gutachten bei der Vaudoise vorgängig zu ihrer Verfügung vom 10. Januar 2006 einzufordern noch darauf in dieser Verfügung einzugehen. Vielmehr zog sie dieses Gutachten erst am 19. Dezember 2011 bei, als sie es nach telefonischer Anfrage vom 12. Dezember 2011 am 19. Dezember 2011 von der Vaudoise zugestellt erhielt. Auch vorgängig zur Verfügung vom 3. Juni 1999 hatte die Beschwerdegegnerin lediglich einen Bericht von Dr. med. M._ vom 6. Mai 1999 eingeholt. Eine Rückfrage beim psychiatrischen Dienst des Spitals Y._ blieb erfolglos, da die Beschwerdeführerin dort seit 1994 nicht mehr erschienen war. Massgebend für die Beurteilung einer anspruchserheblichen Änderung ist somit der Zeitpunkt der ursprünglichen Rentenzusprache am 30. September 1993. Dieser Verfügung lagen einerseits Berichte der psychiatrischen Dienste des Spitals Y._ und anderseits die Berichte von Dr. M._ vom 25. Januar 1993 (recte 1992) und des Spitals B._ vom 28. und 14. Juli 1992 zugrunde.
Zu beurteilen ist somit, ob seit Erlass der Verfügung vom 30. September 1993 bis zur Verfügung vom 21. September 2012 eine erhebliche Änderung des Gesundheitszustandes gemäss <ref-law> eingetreten ist.
5.
5.1. Die Beschwerdegegnerin hat zur Beurteilung der Arbeitsfähigkeit der Beschwerdeführerin ein polydisziplinäres Gutachten des Instituts X._ vom 27. März 2012 eingeholt, während die ursprüngliche, im Vergleichszeitraum massgebende Leistungszusprache lediglich auf Berichten von behandelnden Ärzten basierte. Die Vorinstanz hat dem polydisziplinären Gutachten des Instituts X._ vollen Beweiswert zuerkannt und gestützt darauf festgestellt, dass sich der Gesundheitszustand seit der letzten Beurteilung, der Verfügung vom 19. Januar 2006, wesentlich verbessert hat und in einer behinderungsangepassten Tätigkeit eine volle Arbeitsfähigkeit besteht.
5.2. Die Beschwerdeführerin rügt eine unvollständige, offensichtlich unrichtige und willkürliche Sachverhaltsfeststellung. Dabei wendet sie zunächst ein, dass im Revisionsverfahren auch eine rheumatologische Abklärung hätte durchgeführt werden müssen, weil bereits bei der Begutachtung der MEDAS ein Rheumatologe mitgewirkt habe.
5.2.1. Zur Frage, wer für die Auswahl der Fachdisziplinen bei polydisziplinären Gutachten zuständig ist, hält das Handbuch für Gutachter- und IV-Stellen (= Anhang V des Kreisschreibens über das Verfahren in der Invalidenversicherung [KSVI], Stand 21. August 2012; vgl. http://www.suissemedap.ch) fest, dass die Gutachterstelle abschliessend darüber entscheidet, welche Fachdisziplinen - neben den von der IV-Stelle gewünschten - im Einzelfall zu begutachten sind. Jedoch sollen die von der IV-Stelle gewählten Fachdisziplinen für die Gutachterstelle bindend sein (a.a.O., Nr. 2). In <ref-ruling> E. 3.3 S. 353 hat das Bundesgericht festgehalten, dass eine derartige Bindung zwar angezeigt sein kann, wenn die Auswahl spezifisch versicherungsrechtlich oder -medizinisch begründet wird, letztlich aber dennoch zu absolut ist und es den Gutachtern freistehen muss, die von der IV-Stelle bzw. dem RAD (oder im Beschwerdefall durch ein Gericht) bezeichneten Disziplinen gegenüber der Auftraggeberin zur Diskussion zu stellen, wenn ihnen die Vorgaben nicht einsichtig sind. Vorliegend spielt dies insofern eine untergeordnete Rolle, als der RAD-Arzt (welchem es seitens der IV-Stelle grundsätzlich obliegt, eine umfassende Einordnung vorzunehmen, welche Fachdisziplinen an einer erforderlichen Begutachtung zu beteiligen sind; vgl. Urteile 9C_656/2013 vom 11. Dezember 2013 E. 3.2 und 9C_344/2012 vom 24. Oktober 2012 E. 4.2 mit Hinweis) Dr. med. G._ lediglich eine "multidisziplinäre Gutachtung" empfahl, ohne sich zu den nötigen Fachrichtungen zu äussern. Damit oblag es der Gutachterstelle, auf Grund der konkreten Fragestellung und der erforderlichen Untersuchungen Art und Umfang der Fachdisziplinen festzulegen (vgl. auch das Urteil 8C_124/2008 vom 17. Oktober 2008 E. 6.3.1 sowie Thomas Germann, Die gerichtlichen Vorgaben an polydisziplinäre Gutachten bei Schleudertraumen und äquivalenten Verletzungen; in Schweizerische Zeitschrift für Sozialversicherung und berufliche Vorsorge [SZS] 2009 S. 364), was sie mit der Festlegung des Untersuchungsprogramms im Aufgebot an die Versicherte vom 22. November 2011 auch getan hat. Es ist deshalb nicht zu beanstanden, dass die Fachrichtung Rheumatologie bei der Begutachtung nicht vertreten war.
5.2.2. Daran ändert entgegen der Auffassung der Beschwerdeführerin nichts, dass im früheren MEDAS-Gutachten auch eine rheumatologische Teil-Expertise durchgeführt wurde. Abgesehen davon, dass das Gutachten der MEDAS wie dargelegt gar nicht massgebend für die Rentengewährung an die Beschwerdeführerin war, fällt auf, dass insbesondere bei der rheumatologischen Begutachtung der MEDAS effektiv gar keine objektivierbaren Befunde erhoben wurden. So wurde beim Wirbelsäulenbefund nur auf diffuse Dolenzen auf feinen Palpationsdruck im Bereich der gesamten zervikalen und hoch thorakalen Muskulatur und auf diffuse Dolenzen im cranialen ventralen Thoraxabschnitt sowie im Schultergürtelbereich hingewiesen. Ebenso war in den oberen Extremitäten eine allfällige Kompressionssymptomatik im Bereich des Schultergürtels nicht prüfbar, da die entsprechenden Provokationsstellungen der Arme wegen nuchaler Schmerzen auch passiv nicht eingenommen werden konnten. Bei den unteren Extremitäten waren keine Auffälligkeiten im Hüft-, Knie- und Fussbereich feststellbar. Bei der Knieuntersuchung im Liegen in Rückenlage wurde die Auslösung von unaushaltbaren Nackenschmerzen angegeben, so dass die Untersuchung gerade noch knapp durchgeführt werden konnte. Demgegenüber waren klare Hinweise auf eine Verdeutlichungs- und Aggravationstendenz vorhanden, nachdem der rheumatologische Gutachter der MEDAS Dr. med. F._, Facharzt Innere Medizin und Rheumatologie FMH, selber feststellte, beim Auskleiden sei das Ausziehen des Oberleibchens portionenweise begleitet von Stöhnen und Seufzen und Halten der Stirn erfolgt, während beim Ankleiden von Hose und Leibchen keine umschriebene Behinderung erkennbar gewesen sei. Ebenso war von ihm beim Wirbelsäulenbefund bemerkt worden, dass die HWS-Rotation abgelenkt nicht schmerzgehemmt und nicht eingeschränkt scheine. Dr. med. F._ hat es aber versäumt, auf diese Problematik einzugehen. Angesichts der doch sehr fragwürdigen Aussagekraft der rheumatologischen Begutachtung der MEDAS durften die Gutachter des Instituts X._, welchen diese Begutachtung der MEDAS vorlag, auf den Beizug eines rheumatologischen Teilgutachters verzichten, nachdem letztlich schon 2002 gar keine objektivierbaren klinischen rheumatologischen Befunde vorlagen.
5.2.3. Daher kann letztlich auch die Frage offen bleiben, ob die nach Auffassung der Versicherten fehlende rheumatologische Begutachtung bereits nach Erhalt der Mitteilung des Aufgebotes vom 22. November 2011 hätte beanstandet werden müssen. Zwar macht der Rechtsvertreter der Beschwerdeführerin geltend, dieses Aufgebot habe der damalige Rechtsvertreter nicht direkt erhalten. Jedoch ist diesfalls nicht nachvollziehbar, dass sich der damalige Rechtsvertreter danach nie erkundigt hatte, nachdem ihm die Begutachtung durch das Institut X._ am 13. April 2011 angezeigt wurde und er am 18. April 2011 ein Akteneinsichtsgesuch stellte.
5.3. Das Gutachten des Instituts X._, das die rechtsprechungsgemässen Anforderungen (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; vgl. Ueli Kieser, ATSG Kommentar , 2. A., Art. 44 N 32) erfüllt, ist somit beweiskräftig. Im Vergleich zu den ärztlichen Befunden, die zur ursprünglichen Rentenzusprache am 30. September 1993 führten, ist eine klare Verbesserung der gesundheitlichen Situation der Beschwerdeführerin festzustellen. So diagnostizierte der psychiatrische Dienst des Spitals Y._ am 9. April 1993 ein mutistisches, latent suizidales Zustandsbild bei chronifiziertem Cervicovertebralsyndrom nach Schleudertrauma und leitete daraus eine 100%ige Arbeitsunfähigkeit ab, während der psychiatrische Gutachter Dr. med. Urs A._ des Instituts X._ am 20. Dezember 2011 mit Einfluss auf die Arbeitsfähigkeit lediglich noch eine rezidivierende depressive Störung, gegenwärtig leichte Episode, feststellte und daraus resultierend auf eine 20%ige Arbeitsunfähigkeit schloss.
5.4. Soweit die Beschwerdeführerin vorbringt, die Ermittlung des Sachverhalts sei offensichtlich unrichtig, da das kantonale Gericht von einer vollständigen Arbeitsfähigkeit ausgehe, obwohl im Gutachten in einer behinderungsangepassten Tätigkeit lediglich eine solche von 80% angegeben werde, hat bereits die Vorinstanz zutreffend festgestellt, dass die allein auf der depressiven Störung, gegenwärtig leichte Episode, abgestützte Arbeitsunfähigkeit von 20% in einer adaptierten Tätigkeit invalidenversicherungsrechtlich zu keiner Einschränkung der Arbeitsfähigkeit führt, nachdem leichte bis höchstens mittelschwere Störungen aus dem depressiven Formenkreis therapierbar sind (Urteile 9C_696/2012 vom 19. Juni 2013 E. 4.3.2.1, 9C_250/2012 vom 29. November 2012 E. 5, 9C_736/2011 vom 7. Februar 2012 E. 4.2.2.1 sowie 9C_917/2012 E. 3.2 vom 14. August 2013).
6.
6.1. In erwerblicher Hinsicht hat die Vorinstanz unter Berücksichtigung einer Arbeitsfähigkeit von 100% im Rahmen eines Einkommensvergleichs gestützt auf einen Tabellenlohn gemäss der Lohnstrukturerhebung des Bundesamtes für Statistik, LSE, in einer adaptierten Tätigkeit keinen rentenbegründenden Invaliditätsgrad ermittelt, da es der Versicherten möglich wäre, ein höheres Einkommen in einer leidensangepassten Tätigkeit zu erzielen als in der vor Eintritt der gesundheitlichen Beeinträchtigung ausgeübten Arbeit als angelernte Coiffeuse. Die Beschwerdeführerin zieht diese Ermittlung des Invaliditätsgrades der Vorinstanz nicht in Zweifel. Es sind auch keine Anhaltspunkte erkennbar, die diese Ausführungen der Vorinstanz als unzutreffend qualifizieren würden, weshalb sich Weiterungen erübrigen.
6.2. Hingegen erhebt die Beschwerdeführerin erstmals die Rüge, dass keine Integrationsmassnahmen durchgeführt wurden und sie auf den Weg der Selbsteingliederung verwiesen werde, ohne dass die Verwertbarkeit ihrer wiedergewonnenen Arbeitsfähigkeit von der IV-Stelle je konkret geprüft worden wäre. Dieses Vorbringen ist zwar neu, da es weder in der Stellungnahme zum Vorbescheid noch im Beschwerdeverfahren vor der Vorinstanz geltend gemacht wurde. Da jedoch die IV-Stelle im Rahmen ihrer Vernehmlassung vor dem kantonalen Gericht die Notwendigkeit zu Eingliederungsmassnahmen verneint und die Vorinstanz dies bestätigt hat, hat der kantonale Entscheid zu diesen Vorbringen erst Anlass gegeben, weshalb es sich hierbei um nach <ref-law> zulässige und damit zu prüfende Einwendungen handelt.
6.2.1. Nach dem Konzept von <ref-law> setzt eine rentenbestimmende Invaliditätsbemessung auch im Revisionsfall (<ref-law>) die Durchführung angezeigter Eingliederungsmassnahmen voraus. Dementsprechend muss der Eingliederungsbedarf vor einer Erhöhung, Herabsetzung oder Aufhebung der Rente anlässlich einer Leistungsrevision nach <ref-law> in gleicher Weise wie im Rahmen einer erstmaligen Invaliditätsbemessung abgeklärt werden. Ein Rentenanspruch dauert nur so lange an, wie die Erwerbsunfähigkeit nicht (oder noch nicht) mit geeigneten Eingliederungs- und Selbsteingliederungsmassnahmen tatsächlich behoben oder in einer für den Rentenanspruch erheblichen Weise verringert wird. Im Regelfall ist eine medizinisch attestierte Verbesserung der Arbeitsfähigkeit grundsätzlich auf dem Weg der Selbsteingliederung verwertbar. Ausnahmsweise können indes nach langjährigem Rentenbezug Erfordernisse des Arbeitsmarktes der Anrechnung einer medizinisch vorhandenen Leistungsfähigkeit und medizinisch möglichen Leistungsentfaltung entgegenstehen, wenn aus den Akten einwandfrei hervorgeht, dass die Verwertung eines bestimmten Leistungspotenzials ohne vorgängige Durchführung befähigender Massnahmen allein vermittels Eigenanstrengung der versicherten Person nicht möglich ist. Die Verwaltung muss sich daher im Sinne eines rechtslogisch gebotenen Schrittes vor der Herabsetzung oder Aufhebung einer Invalidenrente stets vergewissern, ob sich ein medizinisch-theoretisch wiedergewonnenes Leistungsvermögen ohne Weiteres in einem entsprechend tieferen Invaliditätsgrad niederschlägt oder ob dafür eine erwerbsbezogene Abklärung (der Eignung, Belastungsfähigkeit etc.) und/oder die Durchführung von Eingliederungsmassnahmen im Rechtssinne vorausgesetzt ist. Dieser Prüfungsschritt zeitigt, was in der weitaus überwiegenden Zahl von Revisionsfällen zutrifft, dort keine administrativen Weiterungen, wo die gegenüber der Eingliederung vorrangige Selbsteingliederung direkt zur rentenausschliessenden (oder -herabsetzenden) arbeitsmarktlichen Verwertbarkeit des wiedergewonnenen funktionellen Leistungsvermögens führt. Das ist namentlich der Fall, wenn bisher schon eine erhebliche Restarbeitsfähigkeit bestanden hat, sodass der anspruchserhebliche Zugewinn an Leistungsfähigkeit kaum zusätzlichen Eingliederungsbedarf nach sich zieht, vor allem, wenn das hinzugewonnene Leistungsvermögen in einer Tätigkeit verwertet werden kann, welche die versicherte Person bereits ausübt oder unmittelbar wieder ausüben könnte (SVR 2011 IV Nr. 30 S. 86, 9C_163/2009 E. 4.1 und 4.2.2). In SZS 2011 S. 71, 9C_768/2009 E. 4.1 wurde erkannt, dass sich, sofern sich bei einer Invalidenrentenrevision nach langjähriger Bezugsdauer keinerlei Anknüpfungspunkte für eine zumutbare Selbsteingliederung bieten, ein Aufhebungsentscheid, welchem keine Prüfung der Eingliederungsfrage vorangegangen ist, als bundesrechtswidrig erweist. Die genannten Grundsätze sind nach der mit Urteil 9C_228/22010 E. 3.3 und 3.4 vom 26. April 2011 erfolgten Präzisierung der Rechtsprechung indes auf Fälle zu beschränken, in denen die (revisions- oder wiedererwägungsweise) Herabsetzung oder Aufhebung der Invalidenrente eine versicherte Person betrifft, welche das 55. Altersjahr zurückgelegt oder die Rente seit mehr als 15 Jahren bezogen hat (vgl. auch Urteil 9C_128/2013 E. 4.1 vom 4. November 2013; Zusammenstellung der Rechtsprechung in: Petra Fleischanderl, Behandlung der Eingliederungsfrage im Falle der Revision einer langjährig ausgerichteten Invalidenrente in: SZS 2012, S. 360 ff.).
6.3. Die Beschwerdeführerin bezog zwar seit 1. Juni 1992 bis 31. Oktober 2012, also während 20 Jahren und fünf Monaten, eine ganze Invalidenrente. Sie erfüllt damit grundsätzlich das Kriterium des Rentenbezuges über 15 Jahre gemäss Urteil 9C_228/2010 vom 26. April 2011 E. 3.3 für den Ausnahmetatbestand der Notwendigkeit (vorgängige) befähigender beruflicher Massnahmen trotz wiedergewonnener Arbeitsfähigkeit.
Jedoch hat die Vorinstanz überzeugend aufgezeigt, dass bei der im Zeitpunkt der Renteneinstellung erst 44jährigen Beschwerdeführerin dennoch keine berufliche Massnahmen notwendig sind, weil sie einerseits in einer angepassten Tätigkeit mehr verdienen würde als in ihrer angestammten Tätigkeit als angelernte Coiffeuse, die ihr offen stehenden, zumutbaren Hilfsarbeiten keinen besonderen Qualifikationen unterliegen und Umstände, die den Zugang zum als ausgeglichen unterstellten Arbeitsmarkt im Sinne von <ref-law> ohne vorgängige befähigende Massnahmen ausschliessen oder erheblich erschweren, nicht ersichtlich sind. Zudem wurde im Gutachten des Instituts X._ dargelegt, dass die Versicherte überzeugt sei, nicht mehr arbeiten zu können. Ebenso wurde festgehalten, dass sie auf Grund der ausgeprägten subjektiven Krankheitsüberzeugung wenig Motivation zeige und dabei dazu neige, ihre Beschwerden zu dramatisieren und ihr Verhalten bewusst zu steuern. Damit ist aber die subjektive Eingliederungsfähigkeit, die Eingliederungsbereitschaft, nicht als gegeben zu betrachten, die grundsätzlich Voraussetzung für Eingliederungsmassnahmen darstellt ( Meyer, Rechtsprechung des Bundesgerichts zum IVG, 2. Aufl., S. 97 und 175). Auf Grund dieser fehlenden Eingliederungsbereitschaft konnten von den Gutachtern des Instituts X._ denn auch keine beruflichen Massnahmen vorgeschlagen werden und die Vorinstanz konnte zu Recht davon ausgehen, dass es der Versicherten an der Eingliederungsfähigkeit fehle.
Von der Beschwerdeführerin wird nicht aufgezeigt, dass diese Feststellung der Vorinstanz offensichtlich unrichtig oder rechtsfehlerhaft sei. Im Gegensatz zum Sachverhalt, der dem von der Beschwerdeführerin angeführten Urteil 9C_368/2012 vom 28. Dezember 2012 zugrunde lag, wird vorliegend von den Gutachtern eine ausgeprägte subjektive Krankheitsüberzeugung festgestellt. Demgegenüber war laut Sachverhalt des zitierten Urteils dort die ausgeprägte subjektive Krankheitsüberzeugung im Rahmen eines Verlaufsgutachtens relativiert worden (E. 3.2). Ausdruck der tatsächlich gar nicht gegebenen Eingliederungsbereitschaft der Beschwerdeführerin ist schliesslich, dass die (schon im Vorbescheidverfahren anwaltlich vertretene) Beschwerdeführerin im Vorbescheid- wie auch im kantonalen Beschwerdeverfahren nie zum Ausdruck gebracht hatte, dass sie auf berufliche Massnahmen angewiesen sei und solche verlange.
6.4. Die Vorinstanz durfte daher bei der im Zeitpunkt der Renteneinstellung erst 44jährigen Beschwerdeführerin trotz mehr als 15jährigem Rentenbezug darauf erkennen, dass die Beschwerdegegnerin auch ohne vorgängige befähigende berufliche Massnahmen die Leistungseinstellung vornehmen durfte. Damit ist die Beschwerde abzuweisen.
7.
Entsprechend dem Verfahrensausgang werden die Gerichtskosten der Beschwerdeführerin auferlegt (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.-- werden der Beschwerdeführerin auferlegt
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Bern, Sozialversicherungsrechtliche Abteilung, und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 20. Februar 2014
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Kernen
Die Gerichtsschreiberin: Helfenstein