Nach Einsicht
in die als Verfassungsbeschwerde entgegengenommene Eingabe gegen einerseits den Beschluss vom 27. April 2007 des Zürcher Obergerichts, das einen Rekurs des Beschwerdeführers gegen einen - auf seine Klage auf Zahlung von 5'000 Franken Genugtuung aus Persönlichkeitsverletzung nicht eintretenden - Entscheid des Bezirksgerichts Bülach abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist, sowie gegen anderseits den Zirkulationsbeschluss vom 24. April 2008 des Zürcher Kassationsgerichts, das eine Beschwerde des Beschwerdeführers gegen den obergerichtlichen Beschluss abgewiesen hat, soweit es darauf eingetreten ist,

in Erwägung,
dass gegen die in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangenen Entscheide des Obergerichts und des Kassationsgerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (<ref-law>) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss <ref-law> allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe des Beschwerdeführers als solche entgegengenommen worden ist,
dass zwar die Mitanfechtung des obergerichtlichen Beschlusses zulässig ist (<ref-law>),
dass jedoch in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. <ref-law> sowie <ref-law>), d.h. (entsprechend den altrechtlichen Anforderungen des Art. 90 Abs. 1 lit. b OG: Botschaft vom 28. Februar 2001 zur Totalrevision der Bundesrechtspflege, BBl 2001 S. 4207ff., Ziff. 4.1.2.4 zu Art. 39 Entwurf, S. 4294) anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (<ref-ruling> E. 1.3 S. 261f.), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. <ref-law>),
dass sowohl das Obergericht wie auch das Kassationsgericht im Wesentlichen erwogen, das Bezirksgericht Bülach sei zu Recht auf die gegen die Beschwerdegegnerin gerichtete Klage des Beschwerdeführers nicht eingetreten, weil mit dieser eine Persönlichkeitsverletzung durch eine in der Stadt Zürich tätige Lehrerin in Ausübung amtlicher Verrichtungen beanstandet werde, weshalb die Klage dem kantonalen Haftungsgesetz unterliege und - nach einem administrativen Vorverfahren - hätte gegen die Stadt Zürich beim Bezirksgericht Zürich erhoben werden müssen,
dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden Erwägungen des Obergerichts und des Kassationsgerichts eingeht,
dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern die angefochtenen Beschlüsse dieser Gerichte verfassungswidrig sein sollen,
dass der gesetzliche Vertreter des Beschwerdeführers einmal mehr missbräuchlich prozessiert,
dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende und ausserdem missbräuchliche - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b und c BGG nicht einzutreten ist,
dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (<ref-law>),
dass Y._ als gesetzlicher Vertreter des minderjährigen Beschwerdeführers kostenpflichtig wird (<ref-law>),
dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. <ref-law> das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,
dass sich das Bundesgericht in dieser Sache vorbehält, allfällige weitere Eingaben in der Art der bisherigen, namentlich missbräuchliche Revisionsgesuche ohne Antwort abzulegen,

erkennt der Präsident:
1. Auf die Verfassungsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 900.-- werden Y._ auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, Y._ und dem Obergericht des Kantons Zürich schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 7. Mai 2008
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Raselli Füllemann