Sachverhalt:
A. Die 1974 geborene F._ war als Angestellte der Firma X._ bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) gegen die Folgen von Unfällen versichert, als sie am 10. Januar 2002 in Y._ einen Verkehrsunfall erlitt: Als die Versicherte mit ihrem Fahrzeug einen Kreisel verlassen wollte, verlor der Lenker eines entgegenkommenden Wagens die Herrschaft über sein Fahrzeug; in der Folge kam es zu einer Frontalkollision. Die SUVA anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen dieses Ereignisses und erbrachte die gesetzlichen Leistungen, stellte diese jedoch mit Verfügung vom 23. September 2004 per 31. Oktober 2004 ein, da die über dieses Datum hinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht mehr in einem rechtsgenüglichen Kausalzusammenhang zum Unfallereignis stünden. Daran hielt die Versicherung nach weiteren Abklärungen mit Einspracheentscheid vom 24. April 2006 fest.
B. Die von F._ hiegegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, mit Entscheid vom 31. Januar 2007 gut, hob den Einspracheentscheid vom 24. April 2006 mit der Feststellung auf, dass die Leistungseinstellung per 31. Oktober 2004 zu Unrecht erfolgt sei, und wies die Sache im Sinne der Erwägungen an die SUVA zurück.
C. Mit Beschwerde beantragt die SUVA, es sei unter Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheides ihr Einspracheentscheid vom 24. April 2006 und damit die Leistungseinstellung per 31. Oktober 2004 zu bestätigen.
Während F._ auf Abweisung der Beschwerde schliesst, verzichtet das Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.
D. Mit Urteil vom 19. Februar 2008 (<ref-ruling>) hat das Bundesgericht die sog. Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisiert. Die Parteien hielten im Rahmen des ihnen zu dieser Präzisierung gewährten rechtlichen Gehörs an ihren Rechtsbegehren fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Das BGG unterscheidet in Art. 90 bis 93 zwischen End-, Teil- sowie Vor- und Zwischenentscheiden und schafft damit eine für alle Verfahren einheitliche Terminologie. Ein Endentscheid ist ein Entscheid, der das Verfahren prozessual abschliesst (Art. 90 BGG), sei dies mit einem materiellen Entscheid oder Nichteintreten, z.B. mangels Zuständigkeit. Der Teilentscheid ist eine Variante des Endentscheids. Mit ihm wird über eines oder einige von mehreren Rechtsbegehren (objektive und subjektive Klagehäufung) abschliessend befunden. Es handelt sich dabei nicht um verschiedene materiellrechtliche Teilfragen eines Rechtsbegehrens, sondern um verschiedene Rechtsbegehren. Vor- und Zwischenentscheide sind alle Entscheide, die das Verfahren nicht abschliessen und daher weder End- noch Teilentscheid sind; sie können formell- und materiellrechtlicher Natur sein. Voraussetzung für die selbstständige Anfechtbarkeit materiellrechtlicher Zwischenentscheide ist gemäss Art. 93 Abs. 1 BGG zunächst, dass sie selbstständig eröffnet worden sind. Erforderlich ist sodann alternativ, dass der angefochtene Entscheid einen nicht wieder gut zu machenden Nachteil bewirken kann (lit. a) oder dass die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit oder Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b).
1.2 Beschlägt ein Rechtsstreit verschiedene Aspekte, und wird - etwa aus prozessökonomischen Gründen - über einen dieser Aspekte vorab entschieden, so handelt es sich beim Entscheid der letzten kantonalen Instanz je nach Ausgang des Verfahrens um einen End- oder um einen Vorentscheid: Wird etwa bei mehreren kumulativ zu erfüllenden Anspruchsvoraussetzungen eine dieser Voraussetzungen vorab geprüft und verneint, so wird es sich beim kantonalen Entscheid in der Regel um einen Endentscheid handeln, der gemäss Art. 90 BGG ohne weiteres anfechtbar ist. Wird demgegenüber von mehreren Anspruchsvoraussetzungen eine vorab bejaht, so handelt es sich beim kantonalen Entscheid um einen Vorentscheid (weitere Beispiele bei Felix Uhlmann, in: Basler Kommentar zum Bundesgerichtsgesetz, Basel 2008, N 4 zu Art. 92 BGG), welcher vor Bundesgericht nur dann anfechtbar ist, wenn die Voraussetzungen von Art. 93 BGG erfüllt sind.
1.3 Gelangt in einem Verwaltungsverfahren die Verwaltung zum Schluss, eine von mehreren kumulativ zu erfüllenden Anspruchsvoraussetzungen sei nicht erfüllt, so ist es zulässig, dass sie ihre Leistungspflicht verneint, ohne die anderen Anspruchsvoraussetzungen zu prüfen. Auch im daran sich allenfalls anschliessenden kantonalen Verwaltungsgerichtsverfahren wird in der Regel lediglich das Vorliegen dieser einen Anspruchsvoraussetzung geprüft (vgl. <ref-ruling> E. 1a S. 414). Könnte die Verwaltung einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid, wonach diese eine Voraussetzung erfüllt ist, nicht vor Bundesgericht anfechten, so hätte dies zur Folge, dass sie zur Prüfung der weiteren Anspruchsvoraussetzungen schreiten müsste und - sollten diese zu bejahen sein - gezwungen wäre, eine ihres Erachtens rechtswidrige, leistungszusprechende Verfügung zu erlassen. Diese könnte sie in der Folge nicht selber anfechten; da die Gegenpartei in der Regel kein Interessen haben wird, den allenfalls zu ihren Gunsten rechtswidrigen Endentscheid anzufechten, könnte der kantonale Vorentscheid nicht mehr korrigiert werden und würde zu einem nicht wieder gutzumachenden Nachteil für die Verwaltung führen (vgl. <ref-ruling> E. 5.2 S. 483 ff.).
1.4 Das kantonale Gericht hat mit Entscheid vom 31. Januar 2007 den Einspracheentscheid der Beschwerdegegnerin vom 24. April 2006 aufgehoben, damit diese nach weiteren medizinischen Abklärungen über den Zeitpunkt des Fallabschlusses neu befinde. Gleichzeitig bejahte es den rechtsgenüglichen Kausalzusammenhang zwischen dem Unfallereignis vom 10. Januar 2002 und den über den 31. Oktober 2004 anhaltend geklagten gesundheitlichen Beschwerden. Ein rechtsgenüglicher Kausalzusammenhang ist eine Anspruchsvoraussetzung unter anderen in Zusammenhang mit Leistungen der Unfallversicherung (vgl. auch <ref-ruling> E. 3.2 S. 113). Der kantonale Entscheid ist demnach als Vorentscheid zu qualifizieren. Hätte er Bestand, so wäre die Beschwerdeführerin unter Umständen gezwungen, eine ihres Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen, womit sie offensichtlich einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil erlitte (vgl. Urteil 8C_554/2007 vom 20. Juni 2008, E. 1.4). Auf ihre Beschwerde ist demnach einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerde kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 und Art. 96 BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (Art. 106 Abs. 1 BGG). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht prüft grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (Art. 106 Abs. 2 BGG).
2.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
3. 3.1 Im kantonalen Entscheid werden die nach der Rechtsprechung für den Anspruch auf Leistungen der obligatorischen Unfallversicherung (Art. 6 Abs. 1 UVG) geltenden Voraussetzungen des natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhangs zwischen dem versicherten Unfall und dem Gesundheitsschaden (<ref-ruling> E. 3.1 und 3.2 S. 181) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. Entsprechendes gilt für die von der Judikatur entwickelten Grundsätze zum Erfordernis des adäquaten Kausalzusammenhangs bei Folgen eines Unfalles mit Schleudertrauma der Halswirbelsäule ohne organisch nachweisbare Funktionsausfälle (<ref-ruling>).
3.2 Mit Urteil vom 19. Februar 2008 (<ref-ruling>) hat das Bundesgericht die sog. Schleudertrauma-Praxis bei organisch nicht objektiv ausgewiesenen Beschwerden präzisiert. Im genannten Urteil wurde zunächst der Grundsatz bestätigt, dass der Fallabschluss und damit verbunden die Adäquanzprüfung im Hinblick auf die Rentenleistungen in dem Zeitpunkt zu erfolgen hat, in dem von der Weiterführung der medizinischen Massnahmen keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr zu erwarten ist (zitiertes Urteil, E. 4). Hinsichtlich der Beurteilung des natürlichen Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den geklagten organisch nicht hinreichend nachweisbaren Beschwerden wurde festgehalten, dass diese aufgrund einer eingehenden medizinischen Abklärung zu erfolgen hat (zitiertes Urteil, E. 9.4 und 9.5). Schliesslich wurden in E. 10 des zitierten Urteils die Kriterien, welche zur Beurteilung der Adäquanz bei mittelschweren Unfällen (vgl. dazu insbesondere SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, E. 5.3.1 [U 2/07]) dienen, neu gefasst. Der Katalog der adäquanzrelevanten Kriterien lautet nunmehr:
- besonders dramatische Begleitumstände oder besondere Eindrücklichkeit des Unfalls;
- die Schwere oder besondere Art der erlittenen Verletzungen;
- fortgesetzt spezifische, belastende ärztliche Behandlung;
- erhebliche Beschwerden;
- ärztliche Fehlbehandlung, welche die Unfallfolgen erheblich verschlimmert;
- schwieriger Heilungsverlauf und erhebliche Komplikationen;
- erhebliche Arbeitsunfähigkeit trotz ausgewiesener Anstrengungen.
Weiterhin gilt, dass nicht in jedem Fall der Einbezug sämtlicher Kriterien in die Gesamtwürdigung erforderlich ist. Je nach den konkreten Umständen kann für die Beurteilung des adäquaten Kausalzusammenhangs ein einziges Kriterium genügen. Dies trifft einerseits dann zu, wenn es sich um einen Unfall handelt, welcher zu den schwereren Fällen im mittleren Bereich zu zählen oder sogar als Grenzfall zu einem schweren Unfall zu qualifizieren ist. Anderseits kann im gesamten mittleren Bereich ein einziges Kriterium genügen, wenn es in besonders ausgeprägter Weise erfüllt ist. Kommt keinem Einzelkriterium besonderes bzw. ausschlaggebendes Gewicht zu, so müssen mehrere unfallbezogene Kriterien herangezogen werden. Handelt es sich beispielsweise um einen Unfall im mittleren Bereich, der aber dem Grenzbereich zu den leichten Unfällen zuzuordnen ist, müssen die weiteren zu berücksichtigenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise erfüllt sein, damit die Adäquanz bejaht wird. Diese Würdigung des Unfalles zusammen mit den objektiven Kriterien führt zur Bejahung oder Verneinung des adäquaten Kausalzusammenhangs (<ref-ruling> E. 6b S. 367).
3.3 Rechtsprechungsgemäss ist eine Änderung oder Präzisierung einer bundesgerichtlichen Rechtsprechung nicht nur auf zukünftige Fälle anwendbar, sondern auch auf jene Fälle, die im Zeitpunkt der Änderung oder der Präzisierung der Praxis bereits beim Bundesgericht hängig waren (<ref-ruling> E. 3a 131 mit Hinweisen).
4. Streitig und zu prüfen ist, ob die Beschwerdeführerin ihre Leistungen an die Versicherte zu Recht per 31. Oktober 2004 eingestellt hat.
5. 5.1 Die Vorinstanz ging auf Grund ihrer Würdigung der medizinischen Aktenlage davon aus, dass die über den 31. Oktober 2004 hinaus anhaltend geklagten gesundheitlichen Beschwerden der Versicherten nicht mehr auf organisch hinreichend nachweisbare Unfallfolgen zurückzuführen sind.
5.2 Die Beschwerdegegnerin macht in ihrer Vernehmlassung geltend, das kantonale Gericht habe dabei die Folgen der Diskusprotusionen C5/C6 und C6/C7 ausser Acht gelassen. Hierzu ist festzuhalten, dass auch Prof. Dr. med. G._ - auf welchen sich die Versicherte bezüglich der Unfallkausalität der Bandscheibenschäden beruft - in seiner biomechanischen Kurzbeurteilung vom 23. Juli 2002 höchstens eine Auslösung des Schadens durch das Unfallereignis für möglich hält, nicht aber die Verursachung eines solchen Schadens an einer gesunden Bandscheibe.
5.3 Diese Aussage des Prof. Dr. med. G._ steht im Einklang mit der höchstrichterlich anerkannten Erfahrungstatsache, dass praktisch alle Diskushernien bei Vorliegen degenerativer Bandscheibenveränderungen entstehen und ein Unfallereignis nur ausnahmsweise, unter besonderen Voraussetzungen, als eigentliche Ursache in Betracht fällt. Als weitgehend unfallbedingt kann eine Diskushernie betrachtet werden, wenn das Unfallereignis von besonderer Schwere und geeignet war, eine Schädigung der Bandscheibe herbeizuführen, und die Symptome der Diskushernie (vertebrales oder radikuläres Syndrom) unverzüglich und mit sofortiger Arbeitsunfähigkeit auftreten (RKUV 2000 Nr. U 379 S. 192 E. 2a [U 138/99] mit Hinweis auf das Urteil U 159/95 vom 26. August 1996, E. 1b). Beide Voraussetzungen sind vorliegend nicht erfüllt.
5.4 Zu beachten ist ferner, dass auch eine Auslösung des Bandscheibenschadens durch den Unfall von Prof. Dr. med. G._ lediglich als möglich, nicht aber als überwiegend wahrscheinlich bezeichnet wird. Selbst wenn man jedoch zu Gunsten der Versicherten von einem solchen unfallbedingten Schaden ausgehen würde, so wäre nach dem derzeitigen medizinischen Wissensstand davon auszugehen, dass diesbezüglich der Status quo sine mehr als 21 Monate nach dem Unfallereignis längst erreicht wurde (vgl. Urteil 8C_684/2007 vom 26. Februar 2008, E. 4.4 mit Hinweis auf das Urteil U 354/04 vom 11. April 2005, E. 2.2).
5.5 Die vorinstanzliche Feststellung, dass nach dem 31. Oktober 2004 keine organisch hinreichend nachweisbaren Unfallschäden mehr bestanden, ist somit nicht zu beanstanden.
6. 6.1 Die Beschwerdeführerin macht geltend, dass die Bewegung der Versicherten bei der Frontalkollision vom 10. Januar 2002 weder einem Schleudertrauma-Mechanismus, noch einem dem Schleudertrauma äquivalenten Mechanismus entsprach. Die Versicherte habe sich im Fahrzeug relativ nach Vorne bewegt, wobei ihr Kopf durch den ausgelösten Airbag aufgefangen wurde. Wie es sich damit verhält, kann indessen offenbleiben: Selbst dann, wenn man zu Gunsten der Versicherten davon ausgeht, sie habe ein Schleudertrauma erlitten und die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Ereignis und den über den 31. Oktober 2004 hinaus anhaltend geklagten gesundheitlichen Beschwerden nach der sog. Schleudertrauma-Praxis (vgl. E. 3.2 hievor) prüft, ist diese, wie nachfolgend gezeigt wird, zu verneinen.
6.2 Das kantonale Gericht hat die Sache an die Beschwerdeführerin zurückgewiesen, damit diese weitere Abklärungen zur Frage des Zeitpunktes des Abschlusses der unfallbedingten Heilbehandlung treffe. Gemäss Art. 19 Abs. 1 UVG entsteht ein Rentenanspruch in der Unfallversicherung frühestens dann, wenn von der Fortsetzung der ärztlichen Behandlung keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes mehr erwartet werden kann (vgl. auch <ref-ruling> E. 4 S. 113 ff.). Dabei kann allerdings dann nicht von einer namhaften Besserung des Gesundheitszustandens gesprochen werden, wenn eine therapeutische Massnahme mit überwiegender Wahrscheinlichkeit nur die sich aus einem stationären Gesundheitszustand ergebenden Beschwerden für eine begrenzte Zeit zu lindern vermag (RKUV 2005 Nr. U 557 S. 388 [U 244/04]). Der behandelnde Arzt der Versicherten, Dr. med. H._, ging bereits am 2. März 2004 davon aus, dass der Endzustand erreicht worden sei. Der SUVA-Kreisarzt Dr. med. I._, empfahl am 7. Juni 2004 lediglich noch die Fortsetzung der Erhaltungstherapie. Gemäss dem Schreiben des Dr. med. K._ vom 26. Mai 2004 hatte die weitere psychiatrische Behandlung vorab zum Ziel, dass die Versicherte lerne, mit der nicht vollen Leistungsfähigkeit und den zeitweiligen Schmerzen umzugehen. Somit ist davon auszugehen dass - prognostisch betrachtet - am 31. Oktober 2004 keine namhafte Besserung des Gesundheitszustandes im Sinne der Rechtsprechung mehr zu erwarten war. Daran ändert auch das später erstattete Gutachten des Instituts L._ vom 17. Januar 2006 nichts, führten doch die Gutachter ausdrücklich aus, dass sie keine medizinischen Massnahmen angeben können, welche zu einer Verbesserung des Gesundheitszustandes führen würden. Die Gutachter empfahlen einzig die Fortführung der etablierten psychotherapeutischen Behandlung. Auf weitere diesbezügliche Abklärungen kann somit verzichtet werden.
6.3 Das kantonale Gericht hat erwogen, dass die Frontalkollision vom 10. Januar 2002 dem mittleren Bereich im Grenzbereich zu den leichten Unfällen zuzuordnen sei. Massgebend für die Qualifikation sind einzig der augenfällige Geschehensablauf mit den sich dabei entwickelnden Kräften, nicht jedoch Folgen des Unfalles oder Begleitumstände, die nicht direkt dem Unfallgeschehen zugeordnet werden können (SVR 2008 UV Nr. 8 S. 26, E. 5.3.1 [U 2/07]). Gemäss den Berechnungen des Prof. Dr. med. G._ lag die kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung des Fahrzeuges der Versicherten (delta-v) im Bereich von 20-30 km/h; der Experte gibt gleichzeitig zu bedenken, dass die Belastung des Körpers bei Frontalkollisionen deutlich geringer ist als bei Heckkollisionen. Weiter ist zu beachten, dass durch das Ereignis der Airbag ausgelöst wurde, so dass nur ein Teil der sich entwickelnden Kräfte auf den Körper der Versicherten einwirkte. Die vorinstanzliche Qualifikation ist somit nicht zu beanstanden (vgl. auch die Urteile U 185/94 vom 6. Januar 1995 E. 3a und U 33/03 vom 2. Dezember 2003, E 4.1). Zur Bejahung der Adäquanz eines allfälligen Kausalzusammenhanges wäre daher im vorliegenden Fall erforderlich, dass ein einzelnes unfallbezogenes Kriterium in besonders ausgeprägter Weise erfüllt wäre oder dass die nach der Rechtsprechung massgebenden Kriterien in gehäufter oder auffallender Weise gegeben wären.
6.4 Hinsichtlich der einzelnen Adäquanzkriterien (vgl. erwähntes Urteil <ref-ruling> E. 10.3 S. 130 sowie E. 3.2 hievor) ist Folgendes festzuhalten:
6.4.1 Entgegen der Ansicht der Beschwerdegegnerin hat sich der Unfall weder unter besonders dramatischen Begleitumständen ereignet, noch ist er als besonders eindrücklich zu qualifizieren. Daran vermag die Tatsache, dass die Versicherte Monate nach dem Unfall noch in der Lage war, den Unfallhergang zu beschreiben, nichts zu ändern. Zudem genügt auch der Umstand, dass sie die Kollision kommen sah und nicht ausweichen konnte, nicht zur Annahme einer besonderen Eindrücklichkeit des Unfalles (vgl. Urteil U 558/06 vom 21. Dezember 2007, E. 4.21).
6.4.2 Ebenfalls nicht erfüllt ist das Kriterium der Schwere und der besonderen Art der erlittenen Verletzungen: Nach dem Unfall war die Versicherte zunächst noch während zwei Monaten - mit Ausnahme des Arbeitsausfalls aufgrund eines unfallfremden Virusinfektes - voll arbeitsfähig.
6.4.3 Gemäss der Präzisierung des Kriterienkatalogs ist nicht mehr die lange Dauer der ärztlichen Behandlung massgebend, entscheidend ist nunmehr, ob eine fortgesetzte, spezifische, belastende ärztliche Behandlung stattgefunden hat. Eine solche ist vorliegend aus den Akten nicht ersichtlich; auch der Aufenthalt der Versicherten in der Klinik M._ zwischen dem 13. November und dem 17. Dezember 2002 führte nicht zu einer besonderen Belastung, da bei der Therapie deutliche Erfolge erzielt werden konnten, welche umgehend zu einer Reduktion der Schmerzen und zu einer Besserung des affektiven Stimmungsbildes führten.
6.4.4 Das Kriterium der erheblichen Beschwerden war - zumindest im hier massgebenden Zeitpunkt (31. Oktober 2004) - noch erfüllt (vgl. den Bericht der kreisärztlichen Untersuchung des Dr. med. I._ vom 7. Juni 2004).
6.4.5 Die Versicherte macht zu Recht nicht geltend, dass die Kriterien der ärztlichen Fehlbehandlung oder jenes des schwierigen Heilungsverlaufs und der erheblichen Komplikationen erfüllt wären.
6.4.6 In <ref-ruling> E. 10.2.7 S. 129 hat das Bundesgericht präzisiert, dass das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit nur dann erfüllt sein kann, wenn von der versicherten Person ernsthafte Anstrengungen unternommen wurden, diese zu überwinden. Bei der Beschwerdegegnerin lag - mit Ausnahme der Zeit während und unmittelbar nach dem stationären Aufenthalt in der Klinik M._ - nie eine volle Arbeitsunfähigkeit vor. Ob das Kriterium der erheblichen Arbeitsunfähigkeit vorliegend erfüllt ist, kann offenbleiben, da es jedenfalls nicht in einem Masse vorliegt, dass - auch unter Berücksichtigung des erfüllten Kriteriums der erheblichen Beschwerden (E. 6.3.4 hievor) - die Adäquanz des Kausalzusammenhangs zwischen dem Unfallereignis und den über den 31. Oktober 2004 hinaus geklagten Beschwerden zu bejahen wäre.
6.5 Waren die über den 31. Oktober 2004 hinaus anhaltend geklagten Beschwerden nicht mehr adäquat kausal durch das Unfallereignis verursacht, so war die Leistungseinstellung der SUVA auf dieses Datum hin rechtens. Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen und der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben.
7. Bei diesem Verfahrensausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird gutgeheissen und der Entscheid des Kantonsgerichts Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, vom 31. Januar 2007 aufgehoben.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 7. August 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Holzer