A.- Le 11 février 1991, les époux B._, domiciliés en France, ont ouvert un compte numérique auprès de Y._ S.A., à Genève, devenue par la suite X._ S.A. Ils y ont fait virer les montants de 955 156, 10 US$ et 319 164, 79 DEM. Cet argent devait être placé sous forme de dépôts fiduciaires à terme. Cependant, le 18 avril 1991, les époux B._ ont autorisé oralement le gestionnaire du compte, à investir un maximum de 10% de leurs avoirs en warrants.
Les différentes opérations postérieures au 18 avril 1991 ont porté essentiellement sur l'achat et la vente de warrants, d'actions, de calls et de notes convertibles.
Par courrier du 18 août 1993, les époux B._ ont demandé à Y._ S.A. de clôturer leur compte et d'en virer le solde auprès d'une autre banque. Seules des actions, d'une valeur globale de 148 131 fr.90, ont pu être transférées, dès lors qu'il n'existait plus aucun placement fiduciaire.
B.- Reprochant à la banque d'avoir méconnu les instructions qu'ils lui avaient données, les époux B._ ont ouvert action contre X._ S.A., le 11 octobre 1996, en vue d'obtenir le paiement d'une somme qu'ils ont arrêtée en dernier lieu à 1 166 608 fr.60.
La défenderesse a conclu au rejet intégral de la demande. Elle estimait n'avoir pas dépassé les limites du mandat de gestion qui lui avait été confié et déclinait en conséquence toute responsabilité quant aux pertes subies par les demandeurs dans ce cadre-là.
Par jugement du 22 octobre 1998, le Tribunal de première instance du canton de Genève a condamné la défenderesse à payer aux demandeurs la somme de 1 035 134 fr.55, plus intérêts. Il a considéré, en bref, que la défenderesse n'avait pas respecté les instructions de ses mandants en plaçant la totalité de leurs avoirs de façon spéculative, alors qu'elle aurait dû placer le 90% de ceux-ci sous forme de dépôts fiduciaires.
Saisie d'un appel interjeté par la défenderesse, la Cour de justice du canton de Genève, statuant par arrêt du 21 mai 1999, a annulé ce jugement et renvoyé la cause au premier juge pour qu'il procède à une instruction complémentaire et rende une nouvelle décision. Contrairement à ce magistrat, la cour cantonale a estimé que la limite de 10%, assignée par les demandeurs à la défenderesse, ne visait que les investissements dans des valeurs présentant un haut degré de volatilité, tels les warrants, et ne s'appliquait donc pas aux investissements à risque moyen comme les dépôts fiduciaires ou l'achat d'actions cotées en bourse. Admettant ainsi, dans son principe, l'existence du dommage allégué, la Cour de justice a chargé le premier juge d'évaluer à nouveau l'ampleur du préjudice subi par les demandeurs et lui a donné des consignes précises à cette fin au considérant 4 de son arrêt.
Le 21 décembre 2000, le Tribunal de première instance a rendu son nouveau jugement au terme duquel il a condamné la défenderesse à payer aux demandeurs les sommes de110 261, 95 US$, 126 318 fr.35 et 356 579, 40 fr.fr. avec les intérêts y afférents. Ce faisant, il s'est conformé aux directives de la Cour de justice. Ledit jugement a été notifié le 8 janvier 2001 aux parties.
C.- Le 12 mars 2001, les demandeurs ont déposé, parallèlement, un recours de droit public et un recours en réforme.
Le premier a été déclaré irrecevable par arrêt séparé de ce jour; dans le second, ils concluent à l'annulation tant de l'arrêt rendu le 21 mai 1999 par la Cour de justice que du jugement prononcé le 21 décembre 2000 par le Tribunal de première instance, puis invitent le Tribunal fédéral à condamner la défenderesse à leur payer la somme de 1 035 134 fr.55, plus intérêts.
La défenderesse n'a pas été requise de déposer une réponse.

Considérant en droit :
1.- Le Tribunal fédéral examine d'office et avec une pleine cognition la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 83 et les arrêts cités).
2.- Aux termes de l'art. 48 al. 1 OJ, le recours en réforme n'est recevable en règle générale que contre les décisions finales prises par les tribunaux ou autorités suprêmes des cantons et qui ne peuvent pas être l'objet d'un recours ordinaire de droit cantonal.
a) Dans la mesure où il vise le jugement rendu le 21 décembre 2000, le recours en réforme interjeté par les demandeurs n'a pas pour objet une décision prise en dernière instance cantonale. En effet, le jugement en question aurait pu être soumis à l'examen de la Cour de justice par la voie de l'appel conformément à l'art. 291 de la loi de procédure civile genevoise. Les demandeurs, qui n'ont pas fait usage de ce moyen de droit, croient néanmoins pouvoir fonder la recevabilité de leur recours en réforme sur le principe, posé par la jurisprudence et la doctrine, selon lequel l'arrêt cantonal statuant sur une partie des conclusions et renvoyant le surplus à la juridiction de première instance pour décision complémentaire devient final lorsque celle-ci est rendue, ne fait pas l'objet d'un recours cantonal et entre en conséquence en force, car cet arrêt statue alors sur les seules conclusions demeurant litigieuses: il peut faire l'objet d'un recours en réforme dans les trente jours à dater de l'entrée en force du jugement complémentaire de première instance (ATF 62 II 226; Poudret, COJ, n. 1.1.7.4 ad art. 48, p. 293, et n. 4.1.1 ad art. 48, p. 320; Wurzburger, Les conditions objectives du recours en réforme au Tribunal fédéral, thèse Lausanne 1964, n. 268; Birchmeier, Bundesrechtspflege, p. 167). Pour les demandeurs, ce principe jurisprudentiel les autorisait à attaquer, dans le délai de trente jours à compter de l'entrée en force du jugement prononcé le 21 décembre 2000, l'arrêt rendu le 21 mai 1999 par la Cour de justice et à soutenir que les directives données par les juges d'appel au Tribunal de première instance, qui les a appliquées correctement dans son second jugement, violaient le droit fédéral.
La prémisse de ce raisonnement est erronée. En effet, il a échappé aux demandeurs que l'arrêt rendu le 21 mai 1999 par la Cour de justice n'était pas un jugement partiel, mais un jugement préjudiciel ne tombant pas sous le coup du principe susmentionné. Le jugement partiel proprement dit, seul visé par la jurisprudence précitée, est celui qui statue sur une partie quantitativement limitée de la prétention litigieuse ou sur l'une des prétentions en cause (en cas de cumul d'actions ou lorsqu'une demande reconventionnelle a été formée en plus de la demande principale), tandis que le jugement préjudiciel est celui qui tranche une question préalable de fond (sur ces notions, cf., mutatis mutandis, l'<ref-ruling> consid. 2b et les références). Or, la décision qui admet le principe de la responsabilité du défendeur appartient indubitablement à cette seconde catégorie de jugements (cf.
Poudret, op. cit. , n. 1.1.7.1 ad art. 48 OJ, p. 290). Aussi bien, pour paraphraser l'ATF 62 II 222 déjà cité, on ne peut pas soutenir qu'après l'entrée en force du jugement rendu le 21 décembre 2000 par le Tribunal de première instance, l'arrêt de la Cour de justice du 21 mai 1999 statuerait "sur les seules conclusions litigieuses". En effet, cet arrêt s'est prononcé uniquement sur le principe de la responsabilité de la défenderesse et les modalités de calcul du dommage subi par les demandeurs, laissant pour le surplus à la juridiction de première instance le soin de statuer sur les conclusions pécuniaires prises par ces derniers.
Ainsi, il eût appartenu aux demandeurs d'interjeter appel contre le jugement du 21 décembre 2000, puis, le cas échéant, de recourir en réforme contre l'arrêt rendu sur cet appel, ce qui leur eût permis de critiquer, à cette occasion, les considérations émises par la Cour de justice dans son jugement préjudiciel du 21 mai 1999. Dans ces conditions, le présent recours en réforme est irrecevable faute d'épuisement des moyens de droit cantonal.
b) Les demandeurs pourraient certes objecter - et ils semblent le faire, à tout le moins de manière implicite - que déposer un appel contre le jugement du 21 décembre 2000 eût été une formalité vide de sens et inutile, puisqu'ils ne contestent pas que l'autorité inférieure a suivi correctement les instructions de la cour d'appel, mais s'en prennent exclusivement à ces instructions, lesquelles figurent dans l'arrêt du 21 mai 1999 que la Cour de justice ne serait sans doute pas encline à modifier si elle devait se prononcer à nouveau sur le même objet, sauf à se dédire.
Sans doute une jurisprudence établie de longue date et relative à la procédure du recours de droit public admet-elle une exception au principe de l'épuisement préalable des moyens de droit cantonal dans des situations de ce genre, en particulier lorsque seules sont critiquées les directives données au juge de première instance par une autorité de recours qui a renvoyé le dossier à ce magistrat afin qu'il statue à nouveau (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 236, 105 Ia 54 consid. 1a, 103 Ia 360 consid. 1a p. 363; voir aussi les arrêts plus anciens cités par Ludwig, Endentscheid, Zwischenentscheid und Letztinstanzlichkeit im staatsrechtlichen Beschwerdeverfahren, in RJB 110/1974 p. 193 in fine).
Cependant, il n'est déjà pas sûr que la Cour de justice, si elle avait été saisie d'un appel contre le jugement du 21 décembre 2000, eût été juridiquement liée par son propre arrêt du 21 mai 1999 et qu'elle n'eût pas pu faire machine arrière au cas où les critiques formulées contre son premier arrêt eussent emporté sa conviction. Il s'agit là d'une question qui relève du droit de procédure cantonal; certains cantons, tels Zurich (Frank/Sträuli/Messmer, Kommentar zur zürcherischen Ziviprozessordnung, 3e éd., n. 11 ad § 270) et Thurgovie (arrêt non publié du 25 septembre 1995, dans la cause 4C.487/1994, consid. 1a in fine), autorisent l'autorité de recours à revenir sur sa précédente décision en pareille hypothèse; les demandeurs ne précisent pas si la Cour de justice genevoise se trouve dans la même situation. Quoi qu'il en soit, même si tel était le cas, le recours en réforme interjeté par eux n'en serait pas moins irrecevable pour avoir été déposé tardivement. En effet, si les demandeurs avaient la faculté d'attaquer directement le jugement du 21 décembre 2000 par la voie du recours en réforme et de s'en prendre indirectement, ce faisant, à l'arrêt du 21 mai 1999, ils auraient dû le faire dans les trente jours dès la communication du jugement de première instance (art. 54 al. 1 OJ). Or, ils n'ont déposé leur recours que trente jours après l'entrée en force de celui-ci, soit à un moment où ledit jugement bénéficiait déjà de l'autorité de la chose jugée. Il est vrai que cette décision aurait pu faire l'objet d'un appel de la part de la défenderesse. Toutefois, cette seule circonstance n'impliquait nullement un report du délai dans lequel les demandeurs auraient dû déposer leur recours en réforme, car, contrairement à l'hypothèse du jugement partiel examinée plus haut (cf. let. a), l'objet du recours en réforme n'est pas ici l'arrêt rendu par la cour d'appel mais uniquement le second jugement rendu par le Tribunal de première instance en exécution dudit arrêt. Au demeurant, il aurait suffi au Tribunal fédéral de suspendre l'instruction de la procédure du recours en réforme, par application analogique de l'art. 57 al. 1 OJ, si un appel avait été effectivement déposé par la défenderesse.
Par conséquent, en tant qu'il vise le jugement prononcé le 21 décembre 2000 par le Tribunal de première instance, le recours en réforme interjeté par les demandeurs est irrecevable pour cause de tardiveté.
3.- Les frais de la procédure fédérale seront mis solidairement à la charge des demandeurs, qui succombent (art. 156 al. 1 et 7 OJ). Il n'y a pas matière à allocation de dépens du moment que la défenderesse n'a pas été invitée à se déterminer sur le recours.

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral,
vu l'art. 36a OJ:
1. Déclare le recours en réforme irrecevable;
2. Met un émolument judiciaire de 3000 fr. à la charge des recourants, solidairement entre eux;
3. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
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Lausanne, le 15 mai 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,