Faits:
A. X._ suit depuis le 9 février 2009 un traitement institutionnel pour troubles mentaux aux Établissements pénitentiaires de la Plaine de l'Orbe (ci-après: EPO).
Le 14 juin 2010, la direction des EPO lui a infligé, pour dommages à la propriété, une sanction disciplinaire de cinq jours d'arrêts ferme. Le 21 juin 2010, elle lui a infligé en outre, pour atteinte à l'honneur, une sanction supplémentaire de trois jours d'arrêts ferme.
B. Contre cette dernière condamnation, X._ a formé un recours que le Service pénitentiaire du canton de Vaud a rejeté par décision du 28 juillet 2010.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cette dernière décision.
Dans le délai qui lui a été imparti à cet effet, il a déposé un mémoire exempt des termes inconvenants que contenait sa première écriture.

Considérant en droit:
1. Les prononcés disciplinaires rendus contre les détenus en application du droit cantonal édicté sur la base de la délégation de compétence de l'<ref-law> peuvent faire l'objet d'un recours en matière pénale au Tribunal fédéral (<ref-law>).
Les cantons disposant d'un délai échéant à l'entrée en vigueur du code de procédure pénale suisse pour mettre leur organisation judiciaire en conformité avec l'<ref-law> (cf. <ref-law>), le présent recours est en principe recevable, lors même qu'il est dirigé contre une décision rendue par une autorité administrative, et non par une autorité judiciaire supérieure.
2. En premier lieu, le recourant se plaint d'inexactitude dans les constatations de fait de la décision attaquée, qui retracerait de manière inexacte son parcours pénitentiaire.
La partie recourante ne peut invoquer une inexactitude dans l'état de fait que si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (cf. <ref-law>). Le parcours pénitentiaire du recourant étant sans pertinence pour statuer sur le bien-fondé de la sanction disciplinaire attaquée, les critiques formulées à ce sujet sont irrecevables.
3. Ensuite, le recourant fait valoir qu'on ne peut pas retenir qu'il souffre de troubles mentaux et, en même temps, exiger de lui un comportement irréprochable.
Les troubles mentaux n'abolissent pas nécessairement tout le discernement, ni toute la capacité de contrôle de la personne qui en souffre. Ils n'empêchent généralement pas cette personne d'être accessible à une sanction disciplinaire. Dans le cas présent, rien au dossier ne permet de supposer que le recourant serait incapable de ne pas injurier les tiers ou qu'il ne comprendrait pas le sens d'une sanction disciplinaire. Dès lors, s'il porte atteinte à l'honneur d'autrui, il doit en répondre devant l'autorité disciplinaire.
4. Enfin, le recourant soutient qu'il est à bout parce qu'il a été incarcéré sans droit à la défense et que rien de ce qu'il fait pour attirer l'attention sur sa cause ne devrait pouvoir lui être imputé à faute.
Le fait que le recourant ressent comme une profonde injustice son placement institutionnel ne l'autorise pas à injurier des tiers, ni à commettre d'autres infractions, traitées par la voie disciplinaire (HANS-ULRICH MEIER/ERNST WEILENMANN, in Commentaire bâlois, n° 31 ad <ref-law>; DOMINIQUE FAVRE, in Commentaire romand, n° 23 ad <ref-law>). Il est tenu de respecter les droits d'autrui, en particulier l'honneur des membres du personnel pénitentiaire.
Le recours doit dès lors être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
5. Le présent arrêt sera exceptionnellement rendu sans frais.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Il n'est pas perçu de frais judiciaires.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Chef du Service pénitentiaire a.i. du canton de Vaud.
Lausanne, le 18 octobre 2010
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey