Sachverhalt:
A. Mit Brief vom 4. Januar 2011 gelangte das Justiz- und Sicherheitsdepartement (JSD) des Kantons Luzern an das Parteipräsidium der Schweizerischen Volkspartei (SVP) des Kantons Luzern. Es schrieb, gemäss § 7a des kantonalen Gesetzes vom 4. März 2002 über das Anwaltspatent und die Parteivertretung (Anwaltsgesetz; SRL Nr. 280) wähle der Regierungsrat aus den zugelassenen Anwältinnen und Anwälten die amtlichen Verteidigerinnen und Verteidiger auf vier Jahre. Alle bisherigen neun amtlichen Verteidiger hätten sich für eine Wiederwahl zur Verfügung gestellt und der Regierungsrat habe diese Wahl für die Amtsdauer vom 1. Januar 2011 bis zum 31. Dezember 2014 bereits vorgenommen. Der Regierungsrat habe das JSD in diesem Rahmen beauftragt, den Parteiproporz der amtlichen Verteidiger zu überprüfen. Es habe sich gezeigt, dass die SVP als einzige im Kantonsrat vertretene Partei noch keinen amtlichen Verteidiger stelle. Auf Grund des heute geltenden Proporzes im Kantonsrat stehe der SVP zu, zwei amtliche Verteidigerinnen oder Verteidiger zu stellen. Der Regierungsrat sei bereit, im Rahmen einer Ergänzungswahl zwei weitere amtliche Verteidiger zu wählen. Falls die SVP des Kantons Luzern einen oder zwei amtliche Verteidiger zur Wahl vorschlagen möchte, werde um einen entsprechenden Wahlvorschlag bis zum 31. Januar 2011 gebeten. Dem Anforderungsprofil entsprächen Anwälte und Anwältinnen, die im kantonalen Anwaltsregister eingetragen seien, schwergewichtig im Strafrecht tätig seien oder sich schwergewichtig mit Strafrecht beschäftigen wollten und bereit seien, regelmässig Pikettdienst zu leisten.
Das Schreiben wurde in Kopie dem Präsidenten des Vereins Pikettdienst Strafverteidigung Luzern zugestellt. Dieser informierte die Vereinsmitglieder, zu welchen auch Rechtsanwalt X._ gehört. X._ beantragte daraufhin dem Regierungsrat mit Schreiben vom 24. Januar 2011 seine Wahl zum amtlichen Verteidiger und reichte seine Bewerbungsunterlagen ein. In seinem Schreiben wies er darauf hin, dass er sich als parteiloser Kandidat zur Verfügung stelle und eine Beschränkung auf Parteimitglieder im Rahmen der Ergänzungswahl unzulässig sei.
Mit Schreiben vom 28. März 2011 teilte das JSD X._ mit, dass der Regierungsrat aus vier Kandidaten Rechtsanwalt A._ zum amtlichen Verteidiger gewählt habe. Den Ausschlag für dessen Wahl habe seine bisherige Tätigkeit im Strafrechtsbereich gegeben. Mit Schreiben vom 6. April 2011 ersuchte X._ den Regierungsrat um Zustellung eines anfechtbaren Entscheids. Mit Schreiben vom 29. April 2011 erhob er - ohne dass der Regierungsrat ihm einen förmlichen Entscheid zugestellt hatte - Beschwerde an das Verwaltungsgericht Luzern. Er beantragte, seine Nichtwahl sei aufzuheben und er sei zum amtlichen Verteidiger zu bestellen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neuentscheidung an den Regierungsrat zurückzuweisen. Mit Urteil vom 17. Januar 2012 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. Februar 2012 beantragt X._ im Wesentlichen, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht bzw. den Regierungsrat zurückzuweisen.
Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Der Regierungsrat des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hält in seiner Stellungnahme dazu im Wesentlichen an seinen Anträgen und Rechtsauffassungen fest.

Erwägungen:
1. 1.1 Gemäss Art. 82 lit. a BGG beurteilt das Bundesgericht Beschwerden gegen Entscheide in Angelegenheiten des öffentlichen Rechts. Aus dem angefochtenen Urteil und der Vernehmlassung des Regierungsrats geht hervor, dass die Wahl zum amtlichen Verteidiger im Kanton Luzern die Verpflichtung mit sich bringt, amtliche Verteidigungen im Sinne von Art. 132 StPO (SR 312.0) zu übernehmen. Die Liste der gewählten amtlichen Verteidiger sei als Hilfe für die beschuldigten Personen bei der Suche nach einem amtlichen Verteidiger bestimmt (vgl. Art. 133 Abs. 2 StPO). Daraus ergibt sich, dass die auf der Liste figurierenden Anwälte bessere Chancen haben, zum amtlichen Verteidiger bestellt zu werden. Die Bestellung zum amtlichen Verteidiger begründet ein öffentlich-rechtliches Auftragsverhältnis (<ref-ruling> E. 2.4 S. 220; <ref-ruling> E. 6 S. 71; je mit Hinweisen; NIKLAUS RUCKSTUHL, in: Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, N. 2 zu Art. 132 StPO). Daraus folgt, dass das angefochtene Urteil, das die Nichtwahl des Beschwerdeführers schützt, eine Angelegenheit des öffentlichen Rechts betrifft.
1.2 Das angefochtene Urteil ist ein kantonal letztinstanzlicher Entscheid, der das Verfahren abschliesst (Art. 86 Abs. 1 lit. d und Art. 90 BGG).
1.3 Zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ist gemäss Art. 89 Abs. 1 BGG berechtigt, wer vor der Vorinstanz am Verfahren teilgenommen hat oder keine Möglichkeit zur Teilnahme erhalten hat (lit. a), durch den angefochtenen Entscheid oder Erlass besonders berührt ist (lit. b) und ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung hat (lit. c). Das schutzwürdige Interesse kann rechtlicher oder tatsächlicher Natur sein (<ref-ruling> E. 2.2 S. 290). Der Beschwerdeführer hat am Verfahren vor der Vorinstanz teilgenommen. Aufgrund der Nichtwahl hat er schlechtere Chancen, amtliche Verteidigungen übernehmen zu können. Er ist deshalb durch den angefochtenen Entscheid besonders berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung.
1.4 Die weiteren Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass. Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
1.5 Nicht einzutreten ist jedoch auf die Rüge, die Wahl durch den Regierungsrat verstosse gegen den Grundsatz der Gewaltenteilung. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern mit der Wahl durch die Exekutive statt die Legislative die in der Kantonsverfassung verankerte und konkretisierte Gewaltenteilung verletzt worden sein soll (Art. 42 Abs. 2 BGG).
2. Der Beschwerdeführer ficht im vorliegenden Verfahren nicht die Wahl von A._ zum amtlichen Verteidiger an. In seiner Beschwerde an das Verwaltungsgericht beantragte er, seine eigene Nichtwahl sei aufzuheben und er sei zum amtlichen Verteidiger zu wählen. In seiner Beschwerde an das Bundesgericht verlangt er die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Urteils und die Rückweisung der Sache. Entsprechend bildet die Wahl A._s nicht Prozessgegenstand; das vorliegende Verfahren beschränkt sich auf die Frage, ob der Beschwerdeführer einen Anspruch darauf hat, zum amtlichen Verteidiger gewählt zu werden bzw. ob seine Nichtwahl Bundesrecht verletzt.
Trotz dieser Beschränkung des Prozessgegenstands übt der Beschwerdeführer in verschiedener Hinsicht Kritik am Verfahren, welches zur Wahl A._s geführt hat. Er macht diesbezüglich insbesondere geltend, A._ sei gewählt worden, obwohl er im Zeitpunkt der Wahl noch nicht im Anwaltsregister eingetragen gewesen sei und somit das Anforderungsprofil nicht erfüllt habe. Dies stelle eine willkürliche Anwendung von § 7a Anwaltsgesetz dar. Das Verwaltungsgericht behaupte zudem in willkürlicher Weise, der Regierungsrat habe geprüft, welche Kandidaten die Voraussetzungen zur Wahl erfüllten.
Diese Kritikpunkte beziehen sich ausschliesslich auf die Wahl A._s. Das Bundesgericht kann jedoch im vorliegenden Verfahren nur überprüfen, ob der angefochtene Entscheid Bundesrecht verletzt. Der angefochtene Entscheid bestätigt die Nichtwahl des Beschwerdeführers. Die genannten Rügen des Beschwerdeführers sind somit nicht sachbezogen, weshalb darauf nicht einzutreten ist (Art. 42 Abs. 2 BGG).
3. 3.1 In Bezug auf seine eigene Nichtwahl macht der Beschwerdeführer in erster Linie geltend, das Rechtsgleichheitsgebot, das Diskriminierungsverbot und die Wirtschaftsfreiheit seien verletzt worden. Diese Kritik des Beschwerdeführers an seiner eigenen Nichtwahl lässt sich von der Kritik an der Wahl A._s insofern trennen, als der Beschwerdeführer verlangt, nicht an dessen Stelle, sondern zusätzlich zu diesem (und den weiteren auf der Liste figurierenden Personen) gewählt zu werden. Die betreffenden Rügen sind mithin sachbezogen (Art. 42 Abs. 2 BGG). Vor ihrem Hintergrund ist in der Folge in einem ersten Schritt die Bundesrechtskonformität der betreffenden luzernischen Wahlpraxis zu prüfen, welche zur Nichtwahl des Beschwerdeführers geführt hat (vgl. in diesem Zusammenhang <ref-ruling> E. 1.2 S. 365 f. mit Hinweisen). Falls sich dabei herausstellen sollte, dass diese Wahlpraxis Bundesrecht verletzt, ist in einem zweiten Schritt zu prüfen, ob der Beschwerdeführer einen eigentlichen Rechtsanspruch auf Wahl oder zumindest auf Durchführung einer weiteren Ergänzungswahl hat, oder ob es mit einer Feststellung der Bundesrechtswidrigkeit sein Bewenden haben muss.
3.2 Die Wahl der amtlichen Verteidiger im Kanton Luzern wird in § 7a Anwaltsgesetz geregelt. Diese Bestimmung hat folgenden Wortlaut:
§ 7a. Amtliche Verteidigung
1 Der Regierungsrat wählt aus den zugelassenen Anwältinnen und Anwälten mehrere amtliche Verteidigerinnen und Verteidiger.
2 Die amtlichen Verteidigerinnen und Verteidiger werden auf vier Jahre gewählt. Die Neuwahlen finden im gleichen Jahr wie die Neuwahlen der erstinstanzlichen Richterinnen und Richter statt.
2 Die amtlichen Verteidigerinnen und Verteidiger werden auf vier Jahre gewählt. Die Neuwahlen finden im gleichen Jahr wie die Neuwahlen der erstinstanzlichen Richterinnen und Richter statt.
3.3 3.3.1 Das Verwaltungsgericht führte aus, der Regierungsrat habe lediglich das Parteipräsidium der SVP des Kantons Luzern angeschrieben und damit bereits zu diesem Zeitpunkt den Kreis möglicher Kandidaten auf SVP-Mitglieder oder zumindest dieser Partei nahestehende Rechtsanwälte eingegrenzt. Da er aber eine Kopie des Schreibens dem Präsidenten des Vereins Pikettdienst Strafverteidigung Luzern zugestellt habe, habe schliesslich auch der Beschwerdeführer von der anstehenden Ergänzungswahl erfahren. Er habe sich in der Folge ohne jegliche Nachteile als Kandidat für die Aufgabe anbieten können. Dass er dabei nicht gewählt worden sei, sei nicht auf seine Parteilosigkeit zurückzuführen, den Ausschlag zugunsten A._s hätten dessen Qualifikationen gegeben.
Das Verwaltungsgericht führte weiter aus, es wäre mit der Bundesverfassung (Art. 8 BV) kaum zu vereinbaren, wenn die politische Ausrichtung den Kreis der Kandidaten bereits von Beginn weg einschränken würde. Wenn aber der Regierungsrat unter zwei oder mehreren ähnlich qualifizierten Rechtsanwälten auszuwählen habe, so dürfe er die Parteizugehörigkeit mitberücksichtigen. Das Bundesrecht und das kantonale Recht stellten nur elementare Anforderungen an die Person des amtlichen Verteidigers und eine Ergänzung mit weiteren, objektiv nachvollziehbaren Wahlkriterien sei deshalb notwendig.
3.3.2 Aus dem angefochtenen Entscheid und den Verfahrensakten ergibt sich Folgendes: Eine Kopie des Briefs vom 4. Januar 2011 wurde dem Präsidenten des Vereins Pikettdienst Strafverteidigung Luzern zugestellt. Da dieser daraufhin die Vereinsmitglieder informierte, erhielt schliesslich auch der Beschwerdeführer Kenntnis von der anstehenden Ergänzungswahl. Indessen ergibt sich aus dem Schreiben gerade nicht, dass auch parteiungebundene Kandidaten Wahlchancen hatten. Vielmehr war es offensichtlich die Absicht des Regierungsrats, aus Proporzgründen einen Vertreter der SVP zu wählen, wie sich aus folgender Passage des Schreibens ergibt:
"Im Rahmen der Wahl der amtlichen Verteidiger hat der Regierungsrat das Justiz- und Sicherheitsdepartement beauftragt, den Parteiproporz der amtlichen Verteidiger zu überprüfen. Es hat sich gezeigt, dass die SVP als einzige im Kantonsrat vertretene Partei noch keinen amtlichen Verteidiger stellt. Auf Grund des heute geltenden Proporzes im Kantonsrat steht der SVP zu, zwei amtliche Verteidigerinnen oder Verteidiger zu stellen. Der Regierungsrat ist bereit, im Rahmen einer Ergänzungswahl zwei weitere amtliche Verteidiger zu wählen. Falls Sie einen oder zwei amtliche Verteidiger zur Wahl vorschlagen möchten, bitten wir um einen entsprechenden Wahlvorschlag bis 31. Januar 2011."
Es stand somit von vornherein fest, dass der Regierungsrat bei der anstehenden Wahl eines amtlichen Verteidigers nach dem Parteiproporz vorgehen und einen Vertreter der SVP wählen würde, sofern ein solcher in Betracht käme. Aber selbst wenn mit der Vorinstanz davon auszugehen wäre, dass bei dieser Praxis parteiungebundene Kandidaten nicht a priori ohne Wahlchancen sind, so soll immerhin bei mehreren gleich geeigneten Kandidaten die Parteizugehörigkeit berücksichtigt werden. Im Folgenden ist zu überprüfen, ob diese Praxis vor dem Diskriminierungsverbot standhält.
3.3.3 Gemäss dem in Art. 8 Abs. 2 BV verankerten Diskriminierungsverbot darf niemand diskriminiert werden, namentlich nicht wegen der Herkunft, der Rasse, des Geschlechts, des Alters, der Sprache, der sozialen Stellung, der Lebensform, der religiösen, weltanschaulichen oder politischen Überzeugung oder wegen einer körperlichen, geistigen oder psychischen Behinderung. Eine Diskriminierung liegt vor, wenn eine Person ungleich behandelt wird allein auf Grund ihrer Zugehörigkeit zu einer bestimmten Gruppe, welche historisch und in der gegenwärtigen sozialen Wirklichkeit tendenziell ausgegrenzt oder als minderwertig behandelt wird. Diese qualifizierte Form der Ungleichbehandlung führt zu einer Benachteiligung eines Menschen, welche als Herabwürdigung oder Ausgrenzung einzustufen ist, weil sie auf ein Unterscheidungsmerkmal abstellt, das einen wesentlichen und nicht oder nur schwer aufgebbaren Bestandteil der Identität der betreffenden Person bildet. Insofern beschlägt die Diskriminierung auch Aspekte der Menschenwürde (Art. 7 BV). Das Diskriminierungsverbot des schweizerischen Verfassungsrechts schliesst aber die Anknüpfung an ein verpöntes Merkmal nicht absolut aus. Eine solche begründet den Verdacht einer unzulässigen Differenzierung, der durch eine qualifizierte Rechtfertigung umgestossen werden kann (<ref-ruling> E. 7.1 S. 305 mit Hinweisen; YVO HANGARTNER, Staatliches Handeln im Bereich von Diskriminierungsverboten, in: Liber amicorum Luzius Wildhaber, 2007, S. 1301 f.).
3.3.4 Nach der Wahlpraxis des Regierungsrats kommen parteiungebundene Personen, auch wenn sie als zugelassene Anwälte die gesetzlichen Wahlvoraussetzungen erfüllen, von vornherein für eine Wahl nicht in Betracht oder werden zumindest benachteiligt. Die Zugehörigkeit zu einer Partei beziehungsweise die Parteilosigkeit ist zwar ein Umstand, der veränderbar ist, doch kann dessen Änderung aufgrund der verfassungsrechtlich verankerten Wertvorstellungen dem Einzelnen nicht zugemutet werden: Art. 8 Abs. 2 BV nennt die politische Überzeugung ausdrücklich als ein verpöntes Unterscheidungskriterium. Die Anknüpfung an die Parteizugehörigkeit begründet somit den Verdacht einer unzulässigen Differenzierung.
3.3.5 Die auf dem Parteiproporz basierende Wahlpraxis des Regierungsrats hält nur dann vor Art. 8 Abs. 2 BV stand, wenn dafür eine qualifizierte Rechtfertigung besteht. Es ist zu prüfen, ob die Wahlpraxis ein gewichtiges und legitimes öffentliches Interesse verfolgt, zur Erreichung dieses Interesses geeignet und erforderlich ist und sich gesamthaft als verhältnismässig erweist (<ref-ruling> E. 6.1 S. 59 mit Hinweisen). Die Hürde für die Rechtfertigung einer unter Art. 8 Abs. 2 BV fallenden Unterscheidung liegt je nach dem verwendeten verpönten Merkmal höher oder tiefer, jedenfalls aber höher als bei einer einfachen Ungleichbehandlung nach Art. 8 Abs. 1 BV (WALTER KÄLIN/MARTINA CARONI, Das verfassungsrechtliche Verbot der Diskriminierung wegen der ethnisch-kulturellen Herkunft, in: Das Verbot ethnisch-kultureller Diskriminierung, 1999, S. 78 f.).
Die parteipolitische Repräsentanz gehört zu den Dominanten der schweizerischen Politik. Zur Anwendung gelangt sie nicht nur bei Wahlen in politische Behörden, sondern auch etwa bei Richterwahlen, so namentlich bei Wahlen ins Bundesgericht. Sie gewährleistet bis zu einem gewissen Grad, dass sich die gesellschaftlichen, sozialen und politischen Kräfte in der Zusammensetzung einer Behörde widerspiegeln und sich eine pluralistische Meinungsbildung ergibt. Für REGINA KIENER ermöglicht die der Schweiz eigene Fragmentierung in ein Vielparteiensystem eine differenzierte und breite Übertragung gesellschaftlicher Anliegen in die politischen Gremien (REGINA KIENER, Richterliche Unabhängigkeit, 2001, S. 271). § 44 Abs. 3 KV/LU (SR 131.213) sieht ausdrücklich vor, dass der Kantonsrat bei seinen Wahlen die Vertretung der politischen Parteien in angemessener Weise berücksichtigt (Abs. 3), was unter anderem für die Wahl seiner Kommissionen (Abs. 1 lit. b) und der Mitglieder der Gerichte (Abs. 1 lit. e) gilt.
Für das Mandat der amtlichen Verteidigung ist bedeutsam, dass der Bewerber das Handwerkszeug eines Verteidigers beherrscht beziehungsweise über spezifische berufliche Erfahrung verfügt. Das scheint denn auch der Grund dafür zu sein, dass der Kanton Luzern an der Wahl der amtlichen Verteidiger festhält, da diese eine gewisse Kontrolle erlaubt (vgl. dazu E. 3.4.3 hiernach). Hingegen ist das Kriterium der Parteizugehörigkeit hinsichtlich der Wahl amtlicher Verteidiger sachfremd. Es ist insbesondere nicht einzusehen, weshalb sich in der Gruppe der vom Regierungsrat gewählten amtlichen Verteidiger gewissermassen die gesellschaftlichen bzw. gesellschaftspolitischen Kräfte widerspiegeln müssen, ganz abgesehen davon, dass die amtlichen Verteidiger ohnehin nicht als Gruppe agieren, sondern im jeweils konkreten Fall als Einzelpersonen tätig werden. Im Unterschied zu Richtern haben amtliche Verteidiger nicht die Aufgabe und die Kompetenz, staatliche Entscheide zu fällen. Entscheidend ist, ob ein Anwalt Gewähr dafür bietet, den an das Mandat der amtlichen Verteidigung gestellten Erwartungen gerecht zu werden. Dies hat mit seiner partei- beziehungsweise gesellschaftspolitischen Ausrichtung nichts zu tun. Infolgedessen stellt die Abbildung des Parteiproporzes kein öffentliches Interesse dar, das vorliegend eine Ungleichbehandlung rechtfertigen könnte. Die Benachteiligung parteiungebundener Anwälte ist diskriminierend und verletzt Art. 8 Abs. 2 BV.
Für das Mandat der amtlichen Verteidigung ist bedeutsam, dass der Bewerber das Handwerkszeug eines Verteidigers beherrscht beziehungsweise über spezifische berufliche Erfahrung verfügt. Das scheint denn auch der Grund dafür zu sein, dass der Kanton Luzern an der Wahl der amtlichen Verteidiger festhält, da diese eine gewisse Kontrolle erlaubt (vgl. dazu E. 3.4.3 hiernach). Hingegen ist das Kriterium der Parteizugehörigkeit hinsichtlich der Wahl amtlicher Verteidiger sachfremd. Es ist insbesondere nicht einzusehen, weshalb sich in der Gruppe der vom Regierungsrat gewählten amtlichen Verteidiger gewissermassen die gesellschaftlichen bzw. gesellschaftspolitischen Kräfte widerspiegeln müssen, ganz abgesehen davon, dass die amtlichen Verteidiger ohnehin nicht als Gruppe agieren, sondern im jeweils konkreten Fall als Einzelpersonen tätig werden. Im Unterschied zu Richtern haben amtliche Verteidiger nicht die Aufgabe und die Kompetenz, staatliche Entscheide zu fällen. Entscheidend ist, ob ein Anwalt Gewähr dafür bietet, den an das Mandat der amtlichen Verteidigung gestellten Erwartungen gerecht zu werden. Dies hat mit seiner partei- beziehungsweise gesellschaftspolitischen Ausrichtung nichts zu tun. Infolgedessen stellt die Abbildung des Parteiproporzes kein öffentliches Interesse dar, das vorliegend eine Ungleichbehandlung rechtfertigen könnte. Die Benachteiligung parteiungebundener Anwälte ist diskriminierend und verletzt Art. 8 Abs. 2 BV.
3.4 3.4.1 Steht somit fest, dass die Wahlpraxis des Regierungsrat gegen Bundesrecht verstösst, ist nach dem Gesagten weiter zu prüfen, ob der Beschwerdeführer einen Anspruch darauf hat, gewählt zu werden, beziehungsweise darauf, dass eine zusätzliche Ergänzungswahl durchgeführt wird, an welcher er teilnehmen könnte. Der Beschwerdeführer macht in dieser Hinsicht geltend, es gebe keinen Grund, nur gewisse Anwälte auf die Liste der amtlichen Verteidiger aufzunehmen, zumal es in allen anderen Kantonen keine derartige Beschränkung gebe. Er rügt in diesem Zusammenhang eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots, des Diskriminierungsverbots, der Wirtschaftsfreiheit und der "Beschuldigtenrechte". Weiter kritisiert er, dass der Regierungsrat entgegen seiner Ankündigung nur eine Person statt deren zwei gewählt habe.
3.4.2 § 7a Abs. 1 Anwaltsgesetz sieht vor, dass der Regierungsrat mehrere amtliche Verteidiger wählt. Der Wortlaut der Bestimmung zeigt mit der Verwendung des Wortes "mehrere", dass die Anzahl der zu wählenden Verteidiger nicht unbeschränkt sein soll. Die vorinstanzliche Auslegung, wonach es dem Regierungsrat als Wahlorgan obliegen soll, die genaue Anzahl festzulegen, ist nachvollziehbar. Auch der Beschwerdeführer erblickt offenbar keine Willkür im Umstand, dass der Regierungsrat gestützt auf § 7 Anwaltsgesetz die Anzahl gewählter amtlicher Verteidiger beschränkt.
3.4.3 Die Beschränkung der Zahl (der numerus clausus) an sich verletzt weder das Rechtsgleichheitsgebot noch das Diskriminierungsverbot. Eine Verletzung dieser Verfassungsgarantien kann sich höchstens aus einer konkreten Wahl ergeben. Zwar schafft bereits die Einführung eines numerus clausus zwei Kategorien von Anwälten, nämlich solchen, welche gewählt sind und solchen, welche dies nicht sind. Um mit dem Rechtsgleichheitsgebot vereinbar zu sein, reicht es indessen aus, dass für diese Unterscheidung ein sachlicher Grund besteht. Der Regierungsrat führte diesbezüglich in der Botschaft aus, die amtliche Verteidigung betreffe die grösseren Kriminalfälle und es sei im Interesse des Staats und des Verfahrens, die Verteidigung Anwälten mit einschlägiger Erfahrung anzuvertrauen. Die Wahl der amtlichen Verteidiger erlaube in diesem Zusammenhang eine gewisse Kontrolle (Botschaft des Regierungsrats an den Kantonsrat des Kantons Luzern, B 137 vom 15. Dezember 2009, S. 72). Dies stellt einen sachlichen Grund für die Einführung eines numerus clausus dar. Die damit einhergehende Unterscheidung erscheint auch nicht als unverhältnismässig, denn ihre Tragweite ist beschränkt. Die auf der Liste aufgeführten amtlichen Verteidiger haben kein Monopol; die beschuldigte Person kann auch einen anderen Anwalt als Verteidiger wünschen und die Verfahrensleitung ist von Bundesrechts wegen verpflichtet, nach Möglichkeit diesen Wunsch zu berücksichtigen (Art. 133 Abs. 2 StPO).
3.4.4 Hinsichtlich der Rüge des Beschwerdeführers, seine Nichtwahl verletze die Wirtschaftsfreiheit, weist das Verwaltungsgericht zu Recht darauf hin, dass die amtliche Verteidigung nicht eine privatwirtschaftliche Tätigkeit darstellt. Die amtliche Verteidigung ist vielmehr eine öffentliche Aufgabe. Der Zugang dazu fällt deshalb nicht unter den Schutz der Wirtschaftsfreiheit (Urteil 1B_81/2010 vom 4. Mai 2010 E. 3 mit Hinweisen). Wohl begründet die Wahl zum amtlichen Verteidiger im Kanton Luzern noch kein entsprechendes Mandatsverhältnis, doch ist sie einzig und allein darauf ausgerichtet. Tangiert die Bestellung zum amtlichen Verteidiger in einem konkreten Strafverfahren die Wirtschaftsfreiheit nicht, dann ebenso wenig die Wahl für eine Liste von Anwälten, die verpflichtet sind, derartige Mandate zu übernehmen. Die Rüge des Beschwerdeführers ist somit unbegründet.
3.4.5 Der Beschwerdeführer beruft sich weiter darauf, dass die Rechte des Beschuldigten verletzt würden, wenn dieser nur eine kleine Auswahl an Verteidigern habe. Bereits die Vorinstanz hat indessen dargelegt, dass sich die Auswahl des Beschuldigten nicht auf die gewählten amtlichen Verteidiger beschränkt. Inwiefern vor diesem Hintergrund eine Verletzung der Rechte des Beschuldigten drohen soll, ist nicht ersichtlich (vgl. wiederum Art. 133 Abs. 2 StPO). Die Rüge ist unbegründet.
3.4.6 Schliesslich kritisiert der Beschwerdeführer, der Regierungsrat habe entgegen seiner Ankündigung im Schreiben vom 4. Januar 2011 an die Parteileitung der SVP des Kantons Luzern nur eine statt zwei Personen gewählt. Das Verwaltungsgericht führte dazu aus, der Umstand, dass der Regierungsrat am Ende nur einen amtlichen Verteidiger aus den vier zur Verfügung stehenden Kandidaten gewählt habe, stehe zwar in einem gewissen Widerspruch zu seiner Ankündigung im besagten Schreiben. Doch könne der Beschwerdeführer daraus nichts zu seinen Gunsten ableiten, da kein Anspruch auf eine Wahl bestehe. Mit diesen Erwägungen setzt sich der Beschwerdeführer nicht auseinander. Insbesondere legt er nicht dar, weshalb ihm entgegen der Ansicht des Verwaltungsgerichts aus dem Wahl- bzw. Vorwahlverhalten des Regierungsrats ein Anspruch auf Wahl erwachsen sollte. Die Voraussetzungen für einen Anspruch auf Schutz berechtigten Vertrauens (Art. 9 BV) sind jedenfalls offensichtlich nicht erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 2.5.1 S. 72 f.). Auf die Rüge ist mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten (Art. 42 Abs. 2 BGG).
4. Zusammenfassend ist festzuhalten, dass die am Parteiproporz ausgerichtete Wahl der amtlichen Verteidiger im Kanton Luzern das Diskriminierungsverbot verletzt. Der Regierungsrat wird inskünftig die Wahl im Sinne der vorangehenden Erwägungen bundesrechtskonform handhaben müssen. Die Verletzung von Art. 8 Abs. 2 BV in Bezug auf die Nichtwahl ist förmlich im Dispositiv festzuhalten. Insoweit ist die Beschwerde gutzuheissen. Soweit der Beschwerdeführer darüber hinaus seine Wahl beantragt, ist die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer hat nicht aufzuzeigen vermocht, dass die Beschränkung der Liste der amtlichen Verteidiger durch den Regierungsrat bundesrechtswidrig ist oder dass ihm aus anderen Gründen ein Anspruch auf Wahl oder auf Durchführung einer weiteren Ergänzungswahl zusteht.
5. Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen. Es ist festzustellen, dass die Nichtwahl des Beschwerdeführers zum amtlichen Verteidiger auf einer diskriminierenden Wahlpraxis beruht. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Es erscheint gerechtfertigt, bei diesem Ausgang des Verfahrens keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 BGG). Weder dem in eigener Sache auftretenden beschwerdeführenden Anwalt noch dem Kanton Luzern ist eine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 1-3 BGG; <ref-ruling> E. 5 S. 304; <ref-ruling> E. 4.1 S. 116; <ref-ruling> E. 5b S. 519 f.; je mit Hinweisen).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen und es wird festgestellt, dass die Nichtwahl des Beschwerdeführers zum amtlichen Verteidiger auf einer diskriminierenden Wahlpraxis beruht. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Es werden keine Gerichtskosten erhoben und keine Parteientschädigungen zugesprochen.
3. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Regierungsrat und dem Verwaltungsgericht des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Juni 2012
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Dold