Sachverhalt:
A.
Mit Verfügung vom 15. September 2010 sprach die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA), Abteilung Militärversicherung (nachstehend: SUVA-MV), A._ (Jg. 1970) mit Wirkung ab 1. April 2008 eine auf einem Invaliditätsgrad von 88 % beruhende Invalidenrente zu. Dagegen erhob der Begünstigte Einsprache. Mit Schreiben vom 16. Juni 2011 wies die SUVA-MV A._ auf die Möglichkeit einer Abänderung der angefochtenen Verfügung zu seinen Ungunsten (reformatio in peius) hin und räumte ihm Gelegenheit ein, seine Einsprache bis am 11. Juli 2011 zurückzuziehen. Nachdem sie die Frist zur Stellungnahme wiederholt erstreckt und der Versicherte die Beiladung der zuständigen beruflichen Vorsorgeeinrichtung beantragt hatte, wies sie die Einsprache mit Entscheid vom 16. Februar 2012 ab und hob gleichzeitig die bereits verfügte Rentengewährung auf.
B.
Dagegen erhob A._ Beschwerde, welche vom Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 6. Dezember 2013 in dem Sinne gutgeheissen wurde, dass der angefochtene Einspracheentscheid aufgehoben und die Sache an die SUVA-MV zurückgewiesen wurde, damit diese Frist ansetze, um die Einsprache zurückzuziehen.
C.
Die SUVA-MV führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, ihr Einspracheentscheid sei zu bestätigen.
Während A._ die Abweisung der Beschwerde beantragt, verzichten Vorinstanz und Bundesamt für Gesundheit auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit eines Rechtsmittels von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 6 Ingress S. 320 mit Hinweis).
2.
Gemäss <ref-law> ist die Beschwerde zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Ebenfalls zulässig ist nach <ref-law> die Beschwerde gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren. Gegen andere selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide im Sinne von <ref-law> ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten demgegenüber nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (lit. a), oder wenn die Gutheissung der Beschwerde sofort einen Endentscheid herbeiführen und damit einen bedeutenden Aufwand an Zeit und Kosten für ein weitläufiges Beweisverfahren ersparen würde (lit. b). Ist die Beschwerde nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, bleibt ein Zwischenentscheid im Rahmen einer Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, sofern er sich auf dessen Inhalt auswirkt (<ref-law>). Rückweisungsentscheide, mit denen eine Sache wie im vorliegenden Fall zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, sind grundsätzlich Zwischenentscheide, die nur unter den genannten Voraussetzungen beim Bundesgericht angefochten werden können (<ref-ruling> E. 1.2 S. 148; <ref-ruling> E. 4.2 und 5.1 S. 481 ff.).
2.1. Das kantonale Gericht hat erwogen, die Beschwerdeführerin habe dem Versicherten keine Gelegenheit gegeben, zur angedrohten reformatio in peius Stellung zu beziehen und allenfalls die Einsprache zurückzuziehen. Es hat daher die SUVA-MV verpflichtet, dies nachzuholen. Damit hat sie - wovon auch die Beschwerdeführerin ausgeht - einen Zwischenentscheid im Sinne von <ref-law> gefällt.
2.2. Zur Begründung des nicht wieder gutzumachenden Nachteils im Sinne von <ref-law> macht die Beschwerdeführerin geltend, der Versicherte habe bei Umsetzung des vorinstanzlichen Entscheides die Möglichkeit, seine Einsprache zurückzuziehen; damit erwachse ihre ursprüngliche Verfügung vom 15. September 2010 in Rechtskraft und sie habe keine Möglichkeit, das vorinstanzliche Urteil überprüfen zu lassen; vielmehr sei sie gehalten, eine in ihren Augen rechtswidrige Rente auszurichten.
3.
3.1. Der Eintretensgrund von <ref-law> fällt hier ohne Weiteres ausser Betracht.
3.2. Mit Blick auf das in <ref-law> festgehaltene Erfordernis des nicht wieder gutzumachenden Nachteils gilt es hinsichtlich der oberinstanzlich entschiedenen Rückweisung folgende Konstellationen zu unterscheiden: Dient die Rückweisung einzig noch der Umsetzung des vom kantonalen Gericht Angeordneten und verbleibt dem Versicherungsträger deshalb kein Entscheidungsspielraum mehr, handelt es sich materiell nicht - wie bei Rückweisungsentscheiden sonst grundsätzlich der Fall (vgl. E. 2 [Ingress] hievor in fine) - um einen Zwischenentscheid, gegen den ein Rechtsmittel letztinstanzlich bloss unter den Voraussetzungen von <ref-law> zulässig ist, sondern um einen sowohl von der betroffenen versicherten Person wie auch von der Verwaltung anfechtbaren Endentscheid im Sinne von <ref-law> (Urteil 9C_684/2007 vom 27. Dezember 2007 E. 1.1, in: SVR 2008 IV Nr. 39 S. 131, und seitherige Rechtsprechung [so etwa Urteil 8C_428/2013 vom 20. Dezember 2013 E. 1.2]). Enthält der Rückweisungsentscheid demgegenüber Anordnungen, die den Beurteilungsspielraum der Verwaltung zwar nicht gänzlich, aber doch wesentlich einschränken, stellt er einen Zwischenentscheid dar. Dieser bewirkt in der Regel keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil gemäss <ref-law>, weil die rechtsuchende Person ihn später zusammen mit dem neu zu fällenden Endentscheid wird anfechten können (vgl. <ref-law>). Anders verhält es sich für den Versicherungsträger, da er durch den Entscheid gezwungen wird, eine seines Erachtens rechtswidrige Verfügung zu erlassen. Während er sich ausserstande sähe, seinen eigenen Rechtsakt anzufechten, wird die versicherte Person im Regelfall kein Interesse haben, einem zu ihren Gunsten lautenden Endentscheid zu opponieren. Der kantonale Rückweisungsentscheid könnte mithin nicht mehr korrigiert werden (BGE <ref-ruling> E. 5.2.4 S. 484 f.; Urteil 8C_682/2007 vom 30. Juli 2008 E. 1.2.2, nicht publ. in: <ref-ruling>, aber in: SVR 2008 UV Nr. 31 S. 115; vgl. auch Urteil 9C_49/2008 vom 28. Juli 2008 E. 1.1 mit Hinweisen). Der irreversible Nachteil im Sinne von <ref-law> wird in diesen Fällen deshalb regelmässig bejaht (BGE <ref-ruling> E. 5.2.4 in fine S. 485; Urteil 8C_512/2013 vom 13. Januar 2014 E. 3.2 mit Hinweisen). Dies gilt aber nur, soweit der Rückweisungsentscheid materiellrechtliche Vorgaben enthält, welche die untere Instanz bei ihrem neuen Entscheid befolgen muss. Erschöpft sich der Rückweisungsentscheid darin, dass eine Frage ungenügend abgeklärt und deshalb näher zu prüfen ist, ohne dass damit materiellrechtliche Anordnungen verbunden sind, so entsteht der Behörde, an die zurückgewiesen wird, kein nicht wieder gutzumachender Nachteil. Die Rückweisung führt lediglich zu einer das Kriterium des irreversiblen Nachteils nicht erfüllenden Verlängerung oder Verteuerung des Verfahrens (<ref-ruling> E. 2.4 S. 103 f.; <ref-ruling> E. 5.2.2 S. 483; Urteile 8C_512/2013 vom 13. Januar 2014 E. 3.3; 9C_305/2013 vom 2. August 2013 E. 3 und 2C_860/2012 vom 14. Mai 2013 E. 1.3.3).
3.3. Im zur Publikation bestimmten Urteil 8C_217/2014 vom 12. Mai 2014 hat das Bundesgericht erkannt, die mangels ausreichender Begründung der Verfügung erfolgte Rückweisung der Sache durch das kantonale Gericht an die Vorinstanz stelle keinen nicht wieder gutzumachenden Nachteil im Sinne von <ref-law> dar; ein solcher Rückweisungsentscheid enthalte keine materiellen Vorgaben, an welche sich der Versicherungsträger zu halten hätte; vielmehr sei dieser einzig verpflichtet, einen Verfahrensfehler zu verbessern.
3.4. Ähnlich verhält es sich in der vorliegend zur Diskussion stehenden Konstellation. Zum Inhalt der beanstandeten Verfügung resp. des anschliessenden Einspracheentscheides hat sich die Vorinstanz nicht geäussert. Sie hat einzig festgehalten, der Anspruch des Versicherten auf rechtliches Gehör sei dadurch verletzt worden, dass ihm trotz Androhung einer reformatio in peius nicht ausreichend Gelegenheit zu einer Stellungnahme oder zum Einspracherückzug gewährt worden sei. Mithin geht es auch hier nicht um eine materielle Vorgabe, an die der Versicherungsträger gebunden wäre, sondern einzig um die Gewährleistung eines rechtskonformen Verfahrens.
3.5. Die Beschwerdeführerin wendet ein, der Versicherte erhalte mit dem kantonalen Rückweisungsentscheid die Möglichkeit, seine Einsprache zurückzuziehen, womit die ursprüngliche Verfügung in Rechtskraft erwachsen würde. Dies trifft zwar zu, führt indessen nicht zu einem irreversiblen Nachteil im Sinne der zitierten Rechtsprechung. Hält der Versicherte an seiner Einsprache nämlich nicht fest, bleibt es bei der früher ergangenen Verfügung. Diese hat die Beschwerdeführerin selber erlassen und hätte auch Geltung, wenn dagegen gar keine Einsprache erhoben worden wäre. Die SUVA-MV wäre damit nicht schlechter gestellt, als sie es bei Verfügungserlass war. Das Einspracheverfahren hat nicht zum Zweck, eine Verfügung zum Nachteil des Verfügungsempfängers abzuändern. Gerade deshalb muss ihm ja Gelegenheit gegeben werden, seine Einsprache in einer solchen Konstellation zurückzuziehen.
3.6. Nicht zutreffend ist, dass die Beschwerdeführerin gegebenenfalls gehalten wäre, eine in ihren Augen rechtswidrige Invalidenrente auszurichten. Diese Rente entspricht genau derjenigen, die sie ursprünglich ja selbst verfügungsweise zugesprochen hatte. Erweist sich diese als zweifellos unrichtig, kann sie gestützt auf <ref-law> jederzeit in Wiedererwägung gezogen werden. Auch könnte die Verwaltung gegen ihre eigene Verfügung vorgehen, wenn eine Beschwerdeinstanz die zugesprochene Leistung erhöht hat; diesfalls bliebe es der verfügenden Behörde unbenommen, in einem nachfolgenden Rechtsmittelverfahren die Gewährung einer geringeren als der ursprünglich zugesprochenen Leistung oder gar deren gänzliche Verweigerung zu beantragen (<ref-ruling> E. 2.3.2.2 in fine S. 342 f.). Ein solcher Fall steht hier aber nicht zur Diskussion.
4.
Nach dem Gesagten ist die Anfechtbarkeit des angefochtenen kantonalen Zwischenentscheids mangels nicht wieder gutzumachenden Nachteils zu verneinen. Auf die Beschwerde kann nicht eingetreten werden.
5.
Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird die Beschwerdeführerin als unterliegende Partei kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 4 lit. a in Verbindung mit <ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdeführerin hat den Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'100.- zu entschädigen.
4.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 18. August 2014
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl