Der Präsident zieht in Erwägung:
1. Der Beschwerdeführer wendet sich dagegen, dass er unter anderem wegen Vergewaltigung und falscher Anschuldigung zu fünf Jahren Freiheitsstrafe verurteilt wurde. Er macht geltend, die kantonalen Richter seien bei der Beweiswürdigung in Willkür verfallen und hätten sich auf parteiische und einseitige Ermittlungen gestützt.
Die Feststellung des Sachverhalts im angefochtenen Entscheid kann vor Bundesgericht nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (Art. 97 Abs. 1 BGG). Die Formulierung "offensichtlich unrichtig" entspricht dem Begriff der Willkür im Sinne von Art. 9 BV (<ref-ruling> E. 1.2.2), und nur unter diesem beschränkten Gesichtwinkel prüft das Bundesgericht den Sachverhalt des angefochtenen Entscheids. Was der Beschwerdeführer vorbringt, beschränkt sich indessen auf appellatorische Kritik, die vor Bundesgericht unzulässig ist.
Er macht etwa geltend, in den Ermittlungsakten gebe es "verschiedene Aussagen", bei denen sein Mitwirkungsrecht missachtet worden sei (Beschwerde S. 2 Mitte). Er unterlässt es indessen zu sagen, welches diese "verschiedenen Aussagen" sein sollen und an welchen Stellen die Vorinstanz auf solche Aussagen abgestellt hat.
Weiter macht er geltend, die Feststellung der Vorinstanz, er und das Opfer der Vergewaltigung hätten in der Bar, in welcher das Geschehen seinen Lauf nahm, reichlich Alkohol konsumiert, sei insoweit unrichtig, als weder die Bedienung noch er gesehen hätten, dass das Opfer reichlich Alkohol trank. Aus diesem Grund hätte die Vorinstanz nach seiner Auffassung davon ausgehen müssen, dass das Opfer nicht in der Bar, sondern an einem anderen Ort getrunken habe (Beschwerde S. 2 unten). Einerseits legt er indessen nicht dar, inwieweit die Feststellung der Vorinstanz willkürlich bzw. offensichtlich unrichtig wäre, und anderseits sagt er nicht, inwieweit es für den Ausgang der Sache überhaupt von Bedeutung sein könnte, wo sich das Opfer betrunken hat. Erstellt für die Vorinstanz war nur, dass das Opfer in der Bar stark angetrunken war (angefochtener Entscheid S. 30).
Auf die Beschwerde, die sich auf appellatorische Ausführungen der geschilderten Art beschränkt, ist im Verfahren nach Art. 108 BGG nicht einzutreten.
2. Die Gerichtskosten sind dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist in Anwendung von Art. 64 BGG abzuweisen, weil die Rechtsbegehren aussichtslos erschienen. Der finanziellen Lage des Beschwerdeführers ist bei der Bemessung der Gerichtsgebühr Rechnung zu tragen (Art. 65 Abs. 2 BGG).

Demnach erkennt der Präsident:
1. Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2. Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird abgewiesen.
3. Die Gerichtsgebühr von Fr. 500.-- wird dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Zürich, II. Strafkammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 14. Juni 2008
Im Namen der Strafrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Schneider Monn