Auslieferung an Argentinien (B 113111), hat sich ergeben:
A.- Aufgrund eines von Interpol Buenos Aires am 19. November 1998 veröffentlichten und am 23. Juni 1999 ergänzten Fahndungsbegehrens wurden die beiden deutschen Staatsangehörigen V. und seine Ehefrau am letztgenannten Tag in Diepoldsau festgenommen und in provisorische Auslieferungshaft versetzt.
Das Ehepaar beabsichtigte damals, vom Zweitwohnsitz Campione/I nach Deutschland zu reisen. Beim Grenzübergang St. Margrethen musste V. feststellen, dass er seine Ausweispapiere vergessen hatte. Der österreichische Grenzbeamte verwies ihn ans schweizerische Zollamt, um eine Tagesbewilligung ausstellen zu lassen. Bei der dortigen Überprüfung der Identität stellte sich heraus, dass das Ehepaar V. von Argentinien international zur Verhaftung ausgeschrieben war. Das vom Ehepaar mitgeführte, damals vierjährige "Adoptivkind" A. wurde auf Anweisung der zuständigen Vormundschaftsbehörde in die Obhut einer Pflegefamilie in Stabio/TI gegeben.
Den Eheleuten wird im Wesentlichen vorgeworfen, am 19. April 1995 in Argentinien unrechtmässig die Registrierung der am 5. April 1995 dort geborenen M.E. als eigenes Kind unter dem Namen A. V., geboren am 23. März 1995, erwirkt zu haben, ohne über ein Obhutsrecht oder über die elterliche Gewalt über dieses Kind zu verfügen; nur aufgrund dieses widerrechtlichen Kindesverhältnisses habe das Ehepaar zusammen mit dem Kind aus Argentinien ausreisen können.
Die Ehe von R. und V. war trotz verschiedener medizinischer Abklärungen und Behandlungen kinderlos geblieben. Da insbesondere Frau V. sich ein Kind wünschte, fassten die Verfolgten den Entschluss, die Möglichkeiten für eine Adoption abzuklären. Wegen ihres Alters (Frau V. geb. 1957, Herr V. geb. 1950) mussten sie erkennen, dass eine Adoption in ihrem Heimatstaat Deutschland wenig aussichtsreich erschien. Das Ehepaar wandte sich deshalb an den in Deutschland lebenden argentinischen Staatsangehörigen O., der sich anerbot, die Vermittlung einer Adoption in Argentinien zu prüfen. Nach einiger Zeit erhielten die Eheleute V. von O. O. Bescheid, dass sich eine Lösung abzeichne. Das Kind wurde durch J.
Rita E. am 5. April 1995 im Spital Zonal, Goya, Provinz Corrientes, geboren und dort in das Register der Geburten eingetragen. Bei der leiblichen Mutter handelte es sich um eine 22-jährige Frau mit argentinischer Staatsangehörigkeit; der Vater ist unbekannt. Durch Vermittlung von O. wurde das Kind, welches von der Mutter zur Adoption freigegeben worden sein soll, den Eheleuten V. übergeben. Zugleich erhielten sie in spanischer Sprache abgefasste Dokumente, von denen sie nach ihren Angaben annahmen, dass es sich um die Adoptionsbescheinigung handle; erst in Deutschland habe dann das Ehepaar - wiederum nach eigenen Angaben - anlässlich der für den Eintrag in die deutschen Register erforderlichen Übersetzung festgestellt, dass es sich bei den von O.
übergebenen Papieren nicht um eine Adoptions-, sondern um eine Geburtsurkunde handelte, in welcher das vermeintlich adoptierte Kind als ihr leibliches Kind angegeben wurde.
Gestützt auf die Urkunde wurde A. V. am 31. Mai 1996 vom Standesamt Berlin als eheliches Kind der Eheleute V.
eingetragen. Zugleich wurde ihr ein Personalausweis ausgestellt, der ihre deutsche Staatsangehörigkeit bestätigte.
Derzeit sind Bemühungen im Gange, um in Deutschland nachträglich ein rechtlich gesichertes Adoptionsverhältnis zu begründen.
B.- Anlässlich der am 24. Juni 1999 stattgefundenen Befragung erklärte V., mit einer im Sinne von <ref-law> vereinfachten Auslieferung an Argentinien nicht einverstanden zu sein.
Der vom Bundesamt für Polizeiwesen (BAP) am 25. Juni 1999 ausgestellte Auslieferungshaftbefehl, welcher sich auf den am 6. November 1998 ergangenen Haftbefehl des Untersuchungsrichters Carlos Antonio Balestra des Untersuchungsgerichts Nr. 2 der argentinischen Stadt Goya stützt, wurde dem Verfolgten am 28. Juni 1999 eröffnet. Gegen den genannten Auslieferungshaftbefehl wurde keine Beschwerde erhoben.
Mit Schreiben vom 9. und 15. Juli 1999 beantragte das Ehepaar V., aus der Auslieferungshaft entlassen zu werden.
Das BAP wies das Gesuch mit Verfügung vom 21. Juli 1999 ab. Die Anklagekammer des Bundesgerichts bestätigte diesen Entscheid am 18. August 1999.
Mit diplomatischen Noten vom 30. August und 1. September 1999 übermittelte die Botschaft der Republik Argentinien in Bern fristgerecht das formelle Auslieferungsersuchen, abgefasst in spanischer Sprache und übersetzt in die französische Sprache. Mit diesem Ersuchen wurde der eingangs genannte Tatvorwurf bestätigt und ergänzt. Im Verlaufe der hierzu am 10. September 1999 stattgefundenen Einvernahme erklärte
V., sich zum Ersuchen nicht äussern zu wollen, da er die beiden genannten Sprachen nicht verstehe. Immerhin entnehme er den beigelegten Einreiseformularen, dass diese falsche Angaben zu seiner Person (Vornamen, Geburtsdatum, Passnummer, Wohnort in Deutschland usw.) enthielten. Deshalb verlange er, diese Formulare dem BAP im Original zu unterbreiten und einen Schriftsachverständigen zu deren Prüfung beizuziehen.
Mit separater diplomatischer Note vom 1. September 1999 ersuchten die argentinischen Behörden sodann um Rückführung des Kindes "A. V." bzw. "M.E." nach Argentinien.
Mit Schreiben vom 20. September 1999 beantragte der Rechtsbeistand des Verfolgten, das Auslieferungsbegehren sei seinem Klienten, der weder die spanische noch die französische Sprache verstehe, in deutscher Sprache vorzulegen. Das BAP erwiderte dem Anwalt, er selber habe die Aufgabe, seinem Klienten, soweit nötig, den Inhalt des Ersuchens näher zu erläutern.
Mit Schreiben vom 27. September 1999 nahm der Rechtsbeistand zum Auslieferungsbegehren Stellung. Er rügte dabei zunächst eine Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör, indem das Begehren dem Verfolgten nicht in einer für ihn verständlichen Sprache vorgelegt worden sei. Ohne solche Übersetzung sei sein Klient nicht in der Lage, das Begehren vollumfänglich zu verstehen und sich dazu umfassend zu äussern; es sei ihm daher nach Aushändigung einer deutschen Übersetzung Gelegenheit zu einer persönlichen Stellungnahme einzuräumen. Sodann sei er in der Lage, den Beweis zu erbringen, dass er zu dem im Begehren genannten Tatzeitpunkt gar nicht in Argentinien gewesen sei; bis diesbezügliche Abklärungen vorgenommen worden seien, sei der Entscheid über die Auslieferung zu sistieren. Insgesamt sei festzustellen, dass die Sache zu einer politischen Angelegenheit geworden sei und dass nicht mehr mit einer sachgerechten Beurteilung gerechnet werden könne. Es müsse angenommen werden, dass der Verfolgte in Argentinien während bis zu zwei Jahren in menschenrechtsunwürdigen Verhältnissen darauf warten müsse, in einem eigentlichen Schauprozess zu einer mehrjährigen Freiheitsstrafe verurteilt zu werden. Gemäss dem Auslieferungsersuchen werde ihm, dem Verfolgten, und seiner Ehefrau nur die Mitwirkung bei der Erschleichung einer falschen Beurkundung im Sinne von Art. 253 des schweizerischen StGB bzw. die Unterdrückung und Änderung eines Personenstandes nach Art. 139 und 139bis des argentinischen StGB angelastet.
Insbesondere werde ihnen nicht vorgeworfen, das Kind gegen den Willen der leiblichen Mutter entführt oder in ihre Obhut gebracht zu haben. Der argentinische Staat beanspruche nur "papierene" Rechte an einem Kind, welches faktisch schon längst zum Kind des Ehepaares V. geworden sei. Es seien somit keine Interessen ersichtlich, die rechtfertigen könnten, derart schwerwiegend in das Leben dreier Menschen einzugreifen und diese durch die verlangte Auslieferung auseinanderzureissen; Art. 8 EMRK schütze nicht nur die Familie im rechtlichen Sinne, sondern auch die "famille naturelle".
Im Übrigen wies der Rechtsbeistand der Eheleute V. in seiner Eingabe darauf hin, die deutschen Behörden ihrerseits hätten gegen O. wie auch gegen das Ehepaar ein Ermittlungsverfahren eingeleitet, gegen O. wegen des Verdachts gegen das Adoptionsvermittlungsgesetzes und gegen das Ehepaar wegen des Verdachts auf mittelbare Falschbeurkundung (§ 271 des deutschen StGB); das Verfahren gegen O. sei am 14. Juni 1999 eingestellt worden, während das Verfahren gegen das Ehepaar noch hängig sei. Der Rechtsbeistand unterbreitete dem BAP in diesem Zusammenhang den Beweisantrag, es seien die Ermittlungs- und Gerichtsakten beim zuständigen deutschen Amtsgericht Weilheim zu edieren und zu den Auslieferungsakten zu nehmen.
Mit Note vom 29. September 1999 übermittelte die argentinische Botschaft in Bern auf entsprechende Anfrage des BAP hin ergänzende Angaben zum Auslieferungs- und Rückführungsbegehren.
Mit Schreiben vom 20. Oktober 1999 erkundigte sich der Rechtsbeistand des Verfolgten erneut, ob das BAP vor seinem Entscheid bereit sei, seinem Klienten eine deutsche Übersetzung des argentinischen Begehrens vorzulegen und hernach eine persönliche Stellungnahme zu ermöglichen. Sodann brachte er Ergänzungen in Bezug auf den behaupteten Alibibeweis an. Insbesondere verwies er auf eine Fax-Mitteilung des Steuerberaters F.W.D. in Dortmund, welcher zu entnehmen sei, dass sich in dessen Agenda der Eintrag finde, "wonach sich 'V.' am Mittwoch, 19. April 1995, zum Zweck einer Besprechung bei ihm eingefunden hatte". Das BAP solle deshalb diesbezüglich die gemäss <ref-law> erforderlichen Abklärungen in die Wege leiten.
Mit Schreiben vom 2. November 1999 stellte der Rechtsbeistand mit Hinweis auf verschiedene beigelegte Zeitungsartikel aus der argentinischen Presse abermals die Durchführung eines rechtsstaatlichen Strafverfahrens in Argentinien in Frage.
Mit Fax vom 11. November 1999 teilten die Behörden von Stabio/TI dem BAP mit, dass die Ehefrau des Verfolgten, die am 6. Oktober 1999 aus gesundheitlichen Gründen aus der Auslieferungshaft entlassen werden musste, zusammen mit dem Mädchen "A." am 10. November 1999 die Schweiz verlassen und sich noch am selben Abend aus Deutschland bei der Pflegefamilie des Kindes gemeldet habe.
Am 16./17. November 1999 erkundigte sich das BAP bei den deutschen Behörden, ob von dort her beabsichtigt werde, die Auslieferung von V. an Deutschland zu verlangen.
Am 19. November 1999 erhielt das BAP die Mitteilung, dass Deutschland es ablehne, ein solches Ersuchen zu stellen.
Zuvor, mit Schreiben vom 1. Oktober 1999, hatte sich das BAP an das deutsche Amtsgericht Weilheim gewandt mit dem Hinweis, aus der schweizerischen Sonntagspresse erfahren zu haben, dass die Eheleute V. von diesem Gericht am 24.
September 1999 wegen Fälschung der Geburtsurkunde des Kindes "A." mit einer Busse von DM 15'000.-- bestraft worden seien. Gleichzeitig hatte das BAP um Mitteilung ersucht, ob diese Informationen zutreffend seien.
Mit Entscheid vom 22. November 1999 bewilligte das BAP die Auslieferung des Verfolgten an Argentinien für die dem Begehren der argentinischen Botschaft vom 30. August bzw. 1. und 29. September 1999 zugrunde liegenden Straftaten.
Zusammen mit dem Entscheid brachte das BAP dem Verfolgten die erwähnte diplomatische Note vom 29. September 1999 zur Kenntnis. Die Rüge der Gehörsverletzung erachtete das BAP als haltlos, indem es erwog, der Rechtsbeistand des Verfolgten sei gehalten und ohne weiteres in der Lage, diesen bei allfälligen sprachlichen Schwierigkeiten über den Inhalt des argentinischen Auslieferungsbegehrens aufzuklären; indem dieses jedenfalls auch in einer französischen Übersetzung eingereicht worden sei, sei den gesetzlichen Erfordernissen Genüge getan worden. Der Inhalt der Eingaben des Rechtsbeistandes gebe keine Anhaltspunkte dafür, dass noch irgendwelche Übersetzungsschwierigkeiten bestanden hätten und der Anwalt nicht in der Lage gewesen wäre, die Interessen seines Klienten vollständig wahrzunehmen; von einer weiteren Fristansetzung zu einer persönlichen Stellungnahme des Verfolgten könne daher abgesehen werden. Sodann zog das BAP in Betracht, dass das Begehren den vertraglichen wie auch den gesetzlichen Voraussetzungen (Art. XIII und XXI AV sowie <ref-law>) entspreche und nicht Mängel aufweise, die dazu führen müssten, die Auslieferung zu verweigern. Ferner, so das BAP weiter, hätte der in der Eingabe vom 27. September 1999 in Bezug auf den Tatzeitpunkt 19. April 1995 angebotene Alibibeweis bereits anlässlich der am 24. Juni 1999 erfolgten ersten Anhörung vorgetragen werden können, weshalb er verspätet und im Übrigen auch nicht stichhaltig sei; weitere Abklärungen im Sinne von <ref-law> könnten daher nicht in Frage kommen. Abgesehen davon sei es für die Beurteilung der Strafbarkeit unerheblich, ob der Verfolgte am betreffenden Tag persönlich in Argentinien geweilt oder die falsche Registrierung nur veranlasst habe. In Bezug auf das Erfordernis der beidseitigen Strafbarkeit sei festzustellen, dass der im argentinischen Begehren umschriebene Sachverhalt, die Eintragung in ein Geburtsregister aufgrund nicht zutreffender Angaben, jedenfalls unter den in Art. II AV (Ziff. 14) genannten Tatbestand der Fälschung oder Verfälschung von öffentlichen oder privaten Schriftstücken subsumiert werden könne. In Anbetracht dessen könne die Frage offen bleiben, ob das Vorgehen der Eheleute V. auch als Entführung eines unmündigen Kindes zu werten sei (Art. II Ziff. 12 AV). Seien aber somit die Auslieferungsvoraussetzungen als erfüllt zu erachten, so bestehe die staatsvertragliche Verpflichtung, dem argentinischen Begehren zu entsprechen. Im Rahmen des in erster Linie massgebenden Vertragsrechts bestehe entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers kein Raum zu der von ihm im Lichte von <ref-law> geforderten Interessenabwägung, wie auch dem von ihm angesprochenen Verhältnismässigkeitsprinzip (<ref-law>) oder ganz allgemein dem schweizerischen Ordre public nicht weiter Beachtung geschenkt werden könne. Fehl gehe im Übrigen auch die Berufung auf Art. 8 EMRK; dass mit einer Auslieferung bzw. späteren Strafverfolgung das Familienleben eingeschränkt werde, lasse sich nicht vermeiden. Schliesslich erwog das BAP, es gebe keine konkreten Anhaltspunkte dafür, dass dem Beschwerdeführer in Argentinien Menschenrechtsverletzungen drohten; in Anbetracht des bestehenden bilateralen Abkommens könne auch dem Eventualantrag des Beschwerdeführers nicht entsprochen werden, gestützt auf <ref-law> Bedingungen und Auflagen an die Auslieferungsbewilligung zu knüpfen.
C.- Mit Eingabe vom 22. Dezember 1999 führt V. Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht mit den Anträgen:
"1. Der Entscheid des BAP vom 22. November 1999 sei
aufzuheben, und die Auslieferung des Beschwerdeführers
an Argentinien sei zu verweigern;
2. Eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben,
und es sei die Vorinstanz anzuweisen, dem
Beschwerdeführer vor dem Entscheid über die Auslieferung
das vollständige Ersuchen und dessen
Unterlagen in deutscher Übersetzung vorzulegen,
damit er dazu persönlich Stellung nehmen kann;
3. Subeventuell sei die Auslieferung an Bedingungen
und Auflagen zu knüpfen, welche Gewähr für ein
rechtsstaatliches Strafverfahren in Argentinien
bieten;
unter Kosten- und Entschädigungsfolge.. "
Im Rahmen der Beschwerdebegründung hat der Rechtsbeistand des Beschwerdeführers darauf hingewiesen, dass die bereits genannte, in Deutschland gegen den Kindsvermittler
O. angestrengte Strafuntersuchung wegen des Verdachts auf Widerhandlung gegen das Adoptionsvermittlungsgesetz unterdessen, am 14. Juni 1999, durch Beschluss des Amtsgerichts Wesel eingestellt worden sei. In Bezug auf das gegen die Eheleute V. wegen des Verdachts auf mittelbare Falschbeurkundung (§ 271 des deutschen Strafgesetzbuches) eröffnete Ermittlungsverfahren hat er darauf hingewiesen, dass die Staatsanwaltschaft München II am 23. August 1998 beim Amtsgericht Weilheim Anklage erhoben habe und das Verfahren inzwischen mit dem Erlass eines Strafbescheids beendet worden sei, indem V. mit einer Busse von DM 9'000.-- und Frau V. mit einer Busse von DM 6'000.-- bestraft worden sei.
Mit Vernehmlassung vom 10. Januar 2000 beantragt das BAP, die Beschwerde sei abzuweisen.
Der Beschwerdeführer bestätigt mit Replik vom 17. Januar 2000 seine bisherigen Begehren.
Mit Eingabe vom 1. Februar 2000 hat das BAP ein vom 31. Januar 2000 datiertes Schreiben des Rechtsbeistandes des Beschwerdeführers zu den Akten gegeben. In diesem Schreiben wird darauf hingewiesen, dass die derzeitige Situation im Gebiet von Goya nach erfolgten Neuwahlen undurchsichtig sei und einen auch nur einigermassen geordneten Verfahrensgang als fragwürdig erscheinen lasse. Sodann wird festgestellt, dass der Beschwerdeführer dem Gericht in Goya am 27. Oktober 1995 eine Kaution im Betrage von US $ 100'000.-- geleistet habe, dass er bereit sei, eine weitere Kaution in gleicher Höhe zu leisten, und dass er sich verpflichte, einer Vorladung in Argentinien auf erste Aufforderung hin sofort freiwillig Folge zu leisten, falls die dortigen Behörden im Gegenzug das Auslieferungsbegehren zurückzögen. Schliesslich wird festgehalten, dass der Beschwerdeführer sich in einer ausgesprochen schlechten psychischen Verfassung befinde; der Frage der Hafterstehungsfähigkeit sei die nötige Beachtung zu schenken, und für den Auslieferungsfall sei geeignete Massnahmen zur Verhinderung einer Tragödie zu treffen.
Am 29. Februar 2000 hat das BAP dem Bundesgericht verschiedene Kopien der zwischen ihm und dem Rechtsbeistand des Beschwerdeführers und den beigezogenen Ärzten erfolgten Korrespondenz zukommen lassen. Daraus ergibt sich u.a., dass eine weitere Hafterstehungsfähigkeit des Beschwerdeführers ernsthaft in Frage zu stellen ist.
D.- Mit Eingabe vom 1. März 2000 lässt der Beschwerdeführer durch seinen Rechtsbeistand beantragen, die am 23. Juni 1999 angeordnete Auslieferungshaft sei aufzuheben; eventuell seien Ersatzmassnahmen im Sinne von Art. 53 - 60 BStP anzuordnen. Zur Begründung wird darauf hingewiesen, der beigezogene Bezirksarzt sei in seinem Gutachten vom 23. Februar 2000 zum Ergebnis gelangt, dass er, der Beschwerdeführer, inzwischen akut suizidgefährdet und nicht mehr hafterstehungsfähig sei. Sodann halte der Experte dafür, dass eine stationäre Behandlung angezeigt erscheine. Eine Verlegung in eine geschlossene Klinik sei aber nicht angezeigt, da eine geschlossene gegenüber einer offenen Abteilung die depressive Entwicklung verstärken und die Suizidgefahr erhöhen könne. Unter den gegebenen Umständen müsse die bisherige Auslieferungshaft als absolut unverhältnismässig erachtet werden. Im Übrigen sei darauf hinzuweisen, dass der zuständige argentinische Untersuchungsrichter sich inzwischen dahingehend geäussert habe, er würde Herrn V. nach erfolgter Auslieferung so lange in Beugehaft nehmen, bis das Kind nach Argentinien zurückgeführt worden sei. Damit werde eine konkret drohende Menschenrechtsverletzung bekundet, was eine Auslieferung vollends verunmögliche.
Das BAP seinerseits entschloss sich, den Beschwerdeführer in Anbetracht der gemäss seiner Auffassung nach wie vor erheblichen Fluchtgefahr in die Sicherheitsabteilung der Klinik Rheinau einweisen zu lassen, also in eine geschlossene Anstalt. Der Vollzug hat sich aber verzögert, da der Beschwerdeführer wegen Platzmangels erst auf eine Warteliste gesetzt werden konnte.
Mit Stellungnahme vom 6. März 2000 beantragt das BAP, das Haftentlassungsgesuch sei abzuweisen.
E.- Unterdessen hat das Bundesgericht von sich aus das vom Anwalt des Beschwerdeführers erwähnte Urteil des deutschen Amtsgerichts Weilheim angefordert, nachdem dieses in den zuhanden des bundesgerichtlichen Verfahrens eingereichten Akten nirgends vorgefunden werden konnte, obwohl das BAP das Urteil mit Schreiben vom 1. Oktober 1999 einverlangt hatte.
Am 4. März 2000 ist eine Kopie des fraglichen Urteils beim Bundesgericht eingetroffen. Demgemäss wurde der Beschwerdeführer mit Strafbefehl des Amtsgerichts Weilheim vom 20. September 1999 wegen mittelbarer Falschbeurkundung in Verbindung mit einem Vergehen des Verschaffens von falschen amtlichen Ausweisen zu einer Busse von DM 9'000.-- verurteilt.
F.- Die Frage der allfälligen Rückführung des Kindes A. V. bzw. M.E. bildet nicht Gegenstand des vorliegenden Verfahrens. Nachdem Frau V. das Kind inzwischen mit nach Deutschland genommen hat, werden sich die zuständigen deutschen Behörden weiter mit der Frage zu befassen haben; die Republik Argentinien hat das entsprechende Rückführungsbegehren unterdessen an die deutschen Behörden gerichtet.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Auslieferungsfragen sind in erster Linie aufgrund der massgebenden Staatsverträge zu entscheiden. Im vorliegenden Fall gilt der zwischen der Schweiz und der Argentinischen Republik am 21. November 1906 abgeschlossene Auslieferungsvertrag (AV, SR 0.353. 915.4). Fehlt eine staatsvertragliche Regelung oder ordnet sie die Voraussetzungen und Bedingungen der Auslieferung nicht abschliessend, gelangen die Vorschriften des internen schweizerischen Rechtes zur Anwendung (<ref-ruling> E. 5c, 122 II 140 E. 2, 373 E. 1b und 485 ff., 120 Ib 189 E. 2b, 118 Ib 269 E. 1a, mit Hinweisen), also diejenigen des Rechtshilfegesetzes (IRSG, SR 351. 1) und der diesbezüglichen Verordnung (IRSV, SR 351. 11). Beim Entscheid über die beantragte Auslieferung ist auch den allgemeinen Prinzipien des Völkerrechts und damit den Grundrechten Rechnung zu tragen, und zwar unabhängig davon, ob zwischen dem ersuchenden und dem ersuchten Staat ein Abkommen über die Zusammenarbeit in Strafsachen besteht oder nicht (s. <ref-law>; <ref-ruling> E. 1a, 123 II 595 E. 7c S. 617).
b) Gegen den angefochtenen Auslieferungsentscheid ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht zulässig (Art. 55 Abs. 3 i.V.m. <ref-law>). Der Beschwerdeführer ist durch den fraglichen Entscheid berührt und hat ein schutzwürdiges Interesse an dessen Aufhebung oder Änderung, so dass er zur Beschwerde legitimiert ist (<ref-law>, Art. 103 lit. a OG).
c) Das Bundesgericht ist nicht an die Begehren der Parteien gebunden (<ref-law>). Als Rechtsmittelinstanz prüft es die bei ihm im Verfahren der Verwaltungsgerichtsbeschwerde erhobenen Rügen grundsätzlich mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 2d, 123 II 134 E. 1d, 122 II 373 E. 1c, 121 II 39 E. 2, mit Hinweisen). Es ist dabei nicht gehalten, nach weiteren, der Auslieferung allenfalls entgegenstehenden Gründen zu forschen, die aus der Beschwerde nicht hervorgehen (<ref-ruling> E. 2d, 117 Ib 53 E. 1c, 64 E. 2c).
d) Zulässige Beschwerdegründe sind sowohl die Verletzung von Bundesrecht als auch die Rüge der unrichtigen oder unvollständigen Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts. Der Vorbehalt von Art. 105 Abs. 2 OG trifft hier nicht zu (Art. 104 lit. a und b OG, <ref-ruling> E. 2b/bb). Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben (und die staatsrechtliche Beschwerde daher ausgeschlossen) ist, kann die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte mitgerügt werden (<ref-ruling> E. 3a, 124 II 132 E. 2a, 122 II 373 E. 1b). Wo ausländisches Recht zur Anwendung gelangt, kann auch die unzulässige oder offensichtlich unrichtige Anwendung fremden Rechts beanstandet werden (Art. 25 Abs. 4 i.V.m. <ref-law>).
Die Verletzung von Bundesrecht umfasst im Übrigen auch die Überschreitung oder den Missbrauch des einer Behörde zustehenden Ermessens (Art. 104 lit. a OG). Soweit aber der Vollzugsbehörde - also hier dem BAP - ein Ermessensspielraum zusteht, greift das Bundesgericht nicht ein; über die Angemessenheit des von der Vollzugsbehörde getroffenen Entscheides spricht es sich nicht aus (vgl. <ref-ruling> E. 3b/aa, mit Hinweisen).
2.- Zunächst rügt der Beschwerdeführer eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör.
a) Er beanstandet wie im vorinstanzlichen Verfahren, dass ihm das argentinische Auslieferungsbegehren nicht in einer ihm verständlichen, d.h. in der deutschen Sprache, sondern nur in der spanisch lautenden Originalfassung und in der französischen Übersetzung vorgelegt wurde. Da er diese beiden letztgenannten Sprachen nicht verstehe, sei es ihm verwehrt, sich persönlich zum Begehren zu äussern, obwohl ihm ein solches Recht gestützt auf <ref-law> bzw. Art. 6 Ziff. 3 lit. a EMRK zustehe. Zumindest bis anhin gebe es keine Verpflichtung des Rechtsbeistandes einer Partei, als Hilfsperson des Bundesamtes tätig zu werden und an dessen Stelle Übersetzungsdienste leisten zu müssen.
Wie das BAP zutreffend festgestellt hat, wurde das argentinische Auslieferungsbegehren in Anwendung von Art. XXI AV nicht nur in spanischer Sprache, sondern auch in einer französischen Übersetzung und insoweit in gültiger Form übermittelt. Damit ist übrigens auch dem Erfordernis von <ref-law> Genüge getan, wonach ein ausländisches Ersuchen in deutscher, französischer oder italienischer Sprache oder mit Übersetzung in eine dieser Sprachen einzureichen ist. Schon aus diesen Gründen war das BAP im vorliegenden Fall nicht gehalten, auch noch eine deutsche Übersetzung anzuordnen. Mit Hilfe seines Rechtsbeistandes, dessen Aufgabe es ist, für die Interessen seines Klienten einzustehen und diesen im Verfahren zu unterstützen, war es dem Beschwerdeführer offensichtlich ohne weiteres möglich, nicht nur den wesentlichen Inhalt, sondern auch alle Einzelheiten des argentinischen Begehrens verstehen zu können.
Dies wird denn auch durch alle zu den Akten gegebenen Rechtsschriften bestätigt. Entsprechend war es dem Beschwerdeführer selber unbenommen, innerhalb der gegebenen Fristen auch noch eine persönliche Stellungnahme einzureichen. Hätten Übersetzungsschwierigkeiten Fristerstreckungen erfordert, so hätten solche beantragt und angemessen bewilligt werden können.
Inwiefern die angerufenen Bestimmungen verletzt worden sein sollen, ist somit nicht ersichtlich. Die Beschwerde erweist sich insoweit als offensichtlich haltlos.
b) Vor Bundesgericht rügt der Beschwerdeführer sodann, dass das BAP ihm die zur Ergänzung des Auslieferungsbegehrens veranlasste argentinische Note vom 29. September 1999 erst zusammen mit dem Auslieferungsentscheid eröffnet hat; auch dies sei eine Verletzung seines Anspruchs auf rechtliches Gehör.
Das BAP weist darauf hin, diese Note sei nur von untergeordneter Bedeutung und habe sich deshalb auf seinen Entscheid nicht ausgewirkt; daher lasse sich sein Vorgehen, den Beschwerdeführer nicht noch vor dem Entscheid zum fraglichen Dokument anzuhören, nicht beanstanden.
Wie dem auch sei: Dem Bundesgericht kommt in Auslieferungsangelegenheiten - wie erwähnt - freie Kognition zu (oben E. 1c), weshalb ein allfälliger Verfahrensfehler der Vorinstanz vor Bundesgericht geheilt werden könnte (<ref-ruling> E. 2d, s. auch <ref-ruling> E. 4c/aa) und denn auch geheilt worden wäre. Dem Beschwerdeführer stand im bundesgerichtlichen Verfahren die Möglichkeit offen, sich in Kenntnis der entscheiderheblichen Akten umfassend zum Inhalt des argentinischen Begehrens und dessen Ergänzungen zu äussern, wie <ref-law> dies vorsieht.
Somit ergibt sich, dass die Rüge der Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör unbegründet ist.
3.- a) Auslieferungsbegehren müssen insbesondere die rechtliche Bezeichnung der untersuchten Straftaten enthalten, möglichst genaue und vollständige Angaben über die Person, gegen die sich das Strafverfahren richtet, eine kurze Darstellung des Sachverhalts, Zeit und Ort der Begehung der Straftat sowie den Wortlaut der am Tatort anwendbaren Vorschriften (s. Art. XIII AV und diesbezüglich <ref-ruling> E. 5 betreffend eine Auslieferung an Argentinien; ebenso die Regelung von <ref-law>). Diese Anforderungen bezwecken, dem ersuchten Staat den Entscheid über die auslieferungsrechtlich relevanten Fragen (beidseitige Strafbarkeit, Vorliegen eines politischen oder fiskalischen Delikts, allfällige Verjährung etc.) zu ermöglichen (s. etwa <ref-ruling> E. 3b, mit weiteren Hinweisen). D.h. einerseits dienen sie der Information der ersuchten Behörde, die aufgrund der beigelegten Gesetzesbestimmungen prüfen kann, ob es sich nach dem Recht des ersuchenden Staates um eine auslieferungsfähige strafbare Handlung im Sinne des Vertragsrechts (Art. II AV) handelt. Hierzu würde es an sich genügen, eine Abschrift der Strafrechtsnorm beizulegen, aus der sich das Strafmass (Freiheitsstrafe von mindestens einem Jahr) ergibt. Zum anderen soll dem Auszuliefernden aber auch Gelegenheit gegeben werden, die strafrechtliche Würdigung seines Verhaltens durch die ersuchende Behörde zu überprüfen. Hierzu bedarf es grundsätzlich aller für die Subsumtion unter den Straftatbestand notwendigen Bestimmungen.
Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung kann von den Behörden des ersuchenden Staates nicht verlangt werden, dass sie den Sachverhalt, der Gegenstand ihrer Strafuntersuchung bildet, lückenlos und völlig widerspruchsfrei darstellen. Das wäre mit dem Sinn und Zweck des Rechtshilfe- bzw. Auslieferungsverfahrens unvereinbar. Die ersuchte schweizerische Behörde hat sich beim Entscheid über ein ausländisches Begehren grundsätzlich nicht dazu auszusprechen, ob die darin angeführten Tatsachen zutreffen oder nicht. Sie hat somit an sich weder Tat- noch Schuldfragen zu prüfen und auch keine Beweiswürdigung vorzunehmen (s. <ref-ruling> E. 2b), sondern ist an die sich aus dem Ersuchen und dessen Ergänzungen bzw. Beilagen (vgl. <ref-law>) ergebende Darstellung des Sachverhaltes gebunden, soweit diese Darstellung nicht durch offensichtliche Fehler, Lücken oder Widersprüche sofort entkräftet wird (<ref-ruling> E. 6d/dd, 122 II 422 E. 3c, 115 Ib 68 E. 3b/bb, mit Hinweisen).
Unter dem Gesichtspunkt der genannten Bestimmungen reicht es somit aus, wenn die Angaben im Ersuchen und in dessen Beilagen bzw. Ergänzungen den schweizerischen Behörden die Prüfung der Frage ermöglichen, ob und allenfalls in welchem Umfang dem Ersuchen zu entsprechen ist, oder ob ein Verweigerungsgrund vorliegt. Ausnahmen von den dargelegten Grundsätzen rechtfertigen sich dann, wenn es darum geht, einer offensichtlich unschuldigen Person die Unbill eines Strafverfahrens zu ersparen (<ref-ruling> E. 2b, mit weiteren Hinweisen). Das gilt auch für den besonderen Fall des Alibibeweises, der in <ref-law> vorgesehen ist. Dieser steht an sich trotz dem staatsvertraglich (Art. I AV) verankerten Grundsatz der Auslieferungspflicht auch in einem Fall wie dem vorliegenden offen (vgl. <ref-ruling> E. 2b). Der Alibibeweis kann indes nur mit dem Nachweis geführt werden, zur fraglichen Zeit (überhaupt) nicht am Tatort gewesen zu sein. Dieser Nachweis ist unverzüglich und ohne Weiterungen zu erbringen, damit der Verfolgte sich zu entlasten und die Auslieferung zu verhindern vermag (s. das soeben zitierte Urteil, mit weiteren Hinweisen). Das BAP hat diese Voraussetzungen auf den Beschwerdeführer bezogen mit guten Gründen als nicht erfüllt erachtet. In der Folge hat dieser davon abgesehen, den Einwand des Alibibeweises in den dem Bundesgericht unterbreiteten Rechtsschriften aufrecht zu erhalten.
Auf Fragen des Alibibeweises ist daher hier nicht weiter einzugehen.
b) Das Auslieferungserfordernis der beidseitigen Strafbarkeit (Art. II AV, s. auch <ref-law>) bedeutet nach ständiger bundesgerichtlicher Rechtsprechung nicht, dass die verfolgte Tat im ersuchenden und im ersuchten Staat unter gleichlautende Strafbestimmungen fallen müsse, sondern nur, dass sie nach dem Recht beider Staaten überhaupt strafbar sei (s. etwa <ref-ruling> E. 3b/bb, 112 Ib 225 E. 5, mit Hinweisen; Curt Markees, Internationale Rechtshilfe in Strafsachen, SJK Nr. 422, S. 32, und Hans Schultz, Das schweizerische Auslieferungsrecht, Basel 1953, S. 258 ff., 266 ff., 324 ff.). Wegen einer der in der Liste von Art. II AV enthaltenen Straftat ist die Auslieferung zu bewilligen, wenn sie nach den Gesetzgebungen der beiden Vertragsstaaten wenigstens eine einjährige Freiheitsstrafe nach sich ziehen könnte (Schlusssatz von Art. II AV, ebenso <ref-law>).
Laut dem vorliegenden Auslieferungsbegehren und den zugehörigen Ergänzungen wird dem Beschwerdeführer - und seiner Ehefrau - im Wesentlichen vorgeworfen, am 19. April 1995 in Argentinien unrechtmässig die Registrierung der am 5. April 1995 dort geborenen M.E. als eigenes Kind unter dem Namen A. V., geboren am 23. März 1995, erwirkt zu haben, ohne über ein Obhutsrecht oder über die elterliche Gewalt über dieses Kind zu verfügen; nur aufgrund dieses widerrechtlichen Kindesverhältnisses habe das Ehepaar zusammen mit dem Kind aus Argentinien ausreisen können.
Das BAP hat in diesem Zusammenhang erwogen, dass der im argentinischen Begehren umschriebene Sachverhalt als Eintragung in ein Geburtsregister aufgrund nicht zutreffender Angaben einzustufen und entsprechend unter den in Ziff. 14 von Art. II AV genannten Tatbestand der Fälschung oder Verfälschung von öffentlichen oder privaten Schriftstücken zu subsumieren sei. In Anbetracht dessen liess es die Frage offen, ob das Vorgehen der Eheleute V. auch als Entführung eines unmündigen Kindes zu werten sei (Ziff. 12 von Art. II AV).
Der vorinstanzlichen Subsumierung des Sachverhalts unter den Tatbestand der Fälschung oder Verfälschung von Schriftstücken kann im Lichte der Umschreibung im argentinischen Begehren beigepflichtet werden. Nach dem Begehren ist insoweit Art. 139 des argentinischen StGB anwendbar (in Bezug auf die angebliche Mittäterschaft Art. 139bis), während im schweizerischen Recht der Tatbestand der Erschleichung einer falschen Beurkundung nach <ref-law> in Frage stehen könnte, wie das BAP ebenfalls plausibel erwogen hat.
Somit lässt sich insoweit beidseitige Strafbarkeit im Sinne von Art. II Ziff. 14 AV bejahen. Das argentinische Recht bedroht eine solche Tat mit maximal zehn Jahren Freiheitsstrafe, während das schweizerische Recht eine Zuchthausstrafe bis zu fünf Jahren vorsieht, so dass die Auslieferungsfähigkeit auch insoweit, mit Blick auf die Höhe der angedrohten Sanktion, gegeben ist. Der Verweigerungsgrund der Verjährung (Art. III Ziff. 5 AV) ist derzeit klarerweise nicht in Betracht zu ziehen.
c) Wird allerdings in Betracht gezogen, dass die Eheleute V. "ihr" Kind laut ihren gemäss Aktenlage durchaus plausiblen Angaben durch Vermittlung des in Deutschland lebenden argentinischen Staatsangehörigen O. angeblich zur Adoption erhalten konnten, so mutet recht eigenartig an, dass das argentinische Begehren nicht Einzelheiten zu dessen Tätigkeit liefert, auch nicht Einzelheiten zu den Personen in Argentinien, die in den angeblichen Kinderhandel involviert sein sollen (abgesehen davon, dass nebst O. noch ein paar wenige andere Namen bloss erwähnt werden). Schon insofern, in Bezug auf die Rollenverteilung im Rahmen der dem Beschwerdeführer zur Last gelegten Beteiligung an der Erwirkung einer gefälschten Geburtsurkunde, ist das Begehren als äusserst oberflächlich zu erachten. Dies um so mehr, als die Eheleute nach ihren glaubwürdigen Angaben der spanischen Sprache nicht mächtig sein und die Fälschung des durch bzw.
im Vertrauen in O. vermittelt erhaltenen Dokuments erst bei der Anmeldung des Mädchens in Deutschland realisiert haben sollen. Allerdings lässt sich der jedenfalls auch den Beschwerdeführer selber betreffende strafrechtliche Vorwurf der Mitwirkung nicht sofort - ohne weitere beweismässige Abklärungen - entkräften. Es bleibt somit dabei, dass der ersuchte Staat an die Darstellung im Begehren gebunden ist (oben a).
Geradezu unzulänglich ist das Begehren jedoch in Bezug auf den vom BAP ebenfalls diskutierten Tatbestand der Entführung einer Minderjährigen (Art. II Ziff. 12 AV). Abgesehen von der pauschalen Feststellung, der Beschwerdeführer habe über das Kind verfügt, ohne diesbezüglich berechtigt zu sein, fehlen irgendwelche andere tatbeschreibende Einzelheiten, die über den Vorwurf der Erwirkung einer falschen Registrierung bzw. der Mittäterschaft daran hinausgingen. Dem erwähnten Art. 139 des argentinischen StGB lässt sich nur entnehmen, dass die in Frage stehende Strafbarkeit die Unterdrückung der Identität eines minderjährigen Kindes betrifft.
Eine weitere Strafnorm des argentinischen StGB, welche auf den Tatbestand der Entführung einer minderjährigen Person hinweisen würde, lässt sich dem Begehren bzw.
dessen Ergänzungen oder Beilagen nicht entnehmen. Dies führt dazu, die vom BAP aufgeworfene Frage, ob allenfalls auch dieser Tatbestand zu bejahen sei, entgegen seiner Auffassung nicht offen zu lassen, sondern ausdrücklich zu verneinen.
Denn die Beantwortung dieser Frage ist zumindest geeignet, sich entscheiderheblich auszuwirken.
Nach dem Gesagten beschränkt sich somit der auslieferungsrechtlich relevante Tatvorwurf gegenüber dem Beschwerdeführer der Sache nach darauf, bei der Erwirkung einer gefälschten Geburtsurkunde mitbeteiligt gewesen zu sein, um das Kind "A." als eigenes eintragen lassen zu können. Zwar ändert dies nichts daran, insoweit mit dem BAP die Auslieferungsfähigkeit dieses im Begehren umschriebenen Urkundendelikts zu bejahen, wenn auch alle übrigen Auslieferungsvoraussetzungen als erfüllt zu erachten sind. Beschränkt sich aber der in Frage stehende Unrechtsgehalt auf den genannten Tatvorgang, so lässt sich mit Blick auf die inzwischen in Deutschland erfolgte Verurteilung der Eheleute V. wegen mittelbarer Falschbeurkundung die Frage stellen, ob denn nicht allenfalls der Grundsatz "ne bis in idem" einer Auslieferung entgegen steht. Denn jedenfalls aus der Sicht des Beschwerdeführers bildet in beiden Ländern derselbe Lebenssachverhalt oder Unrechtsvorwurf Grundlage des jeweiligen Verfahrens, eben die angebliche Erwirkung einer gefälschten Geburtsurkunde im Hinblick auf die Erlangung des Mädchens.
4.- a) Der Beschwerdeführer macht zwar nicht ausdrücklich geltend, es sei die Frage zu prüfen, ob die Auslieferung in Berücksichtigung des Grundsatzes "ne bis in idem" zu verweigern sei, und auch das BAP ist dieser Frage nicht nachgegangen. In seinen Rechtsschriften lässt er aber immerhin wiederholt auf die gegen ihn und seine Ehefrau auch in Deutschland durchgeführten Ermittlungen hinweisen, schliesslich auch auf die inzwischen erfolgte Verurteilung wegen mittelbarer Falschbeurkundung. Zudem hat der Beschwerdeführer um Edition der betreffenden deutschen Akten ersucht. Damit hat er jedenfalls zum Ausdruck gegeben, die ihm nunmehr drohende Doppelverurteilung als stossend zu erachten. In Anbetracht dessen sowie wegen der grundlegenden Bedeutung des Prinzips "ne bis in idem" und auch wegen der grossen menschlichen Tragweite, die mit dem vorliegenden Fall verbunden ist, rechtfertigt es sich, den zumindest sinngemäss vorgetragenen Einwand zu prüfen.
b) Das Prinzip "ne bis in idem" folgt nach ständiger Rechtsprechung aus dem eidgenössischen Strafrecht, und zudem hat es verfassungsrechtlichen Rang (s. etwa <ref-ruling> E. 1b, 123 II 464 E. 2, 122 I 257 E. 3, 120 IV 10 E. 2b, mit weiteren Hinweisen, s. auch nicht publ. BGE vom 26. Juli 1999 i.S. B., vom 26. April 1999 betreffend A. SA). Sodann ist es in Art. 4 des für die Schweiz am 1. November 1988 in Kraft getretenen Protokolls Nr. 7 zur EMRK enthalten (SR 0.101. 07). Der Grundsatz verbietet es, den rechtskräftig Verurteilten oder Freigesprochenen in einem Strafverfahren wegen derselben Tat erneut vor Gericht zu stellen oder zu bestrafen (s. die soeben zitierte Rechtsprechung). Einer zweiten Aburteilung oder schon nur Verfolgung der gleichen Tat steht mit anderen Worten prozessual die materielle Rechtskraft des zeitlich ersten Entscheides entgegen (<ref-ruling> E. 1b, mit Hinweisen; s. zum Ganzen auch Jürg-Beat Ackermann/Stefan Ebensperger, Der EMRK-Grundsatz "ne bis in idem" - Identität der Tat oder Identität der Strafnorm ? in: AJP 1999 S. 823 ff., insb. S. 828 ff., 833 ff.; Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, Bern 1999, S. 329 ff.; Britta Specht, Die zwischenstaatliche Geltung des Grundsatzes "ne bis in idem", Diss. Heidelberg 1998, insb. S. 17 ff., 31 ff., 41 ff., 86 ff., 211 ff.; Karim J. Giese, Das Grundrecht des "ne bis in idem", in: Christoph Garbenwarter und Rudolf Thienel [Hrsg. ], Kontinuität und Wandel der EMRK, S. 97).
Voraussetzung für diese Sperrwirkung ist jedoch die Identität der Person und der Tat (s. auch Hauser/Schweri, Schweizerisches Strafprozessrecht, 4. Aufl. 1999, 84.16 ff.). Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung greift das Verbot der Doppelbestrafung zudem nur ein, wenn dem Richter im ersten Prozess die rechtliche Möglichkeit zugestanden hat, den Sachverhalt unter allen tatbestandsmässigen Gesichtspunkten zu würdigen (<ref-ruling> E. 3, mit Hinweisen).
Der Grundsatz ist ebenfalls im Bereich der Rechtshilfe und dabei insbesondere auf dem Gebiet des Auslieferungsrechts verankert (<ref-law>, s. auch <ref-law>), insbesondere auch in Art. 9 des Europäischen Auslieferungsübereinkommens vom 13. Dezember 1957 (EAUe, SR 0.353. 1) und in Art. 2 des diesbezüglichen Zusatzprotokolls vom 15. Oktober 1975 (ZP/EAUe, SR 0.353. 11).
Die bis anhin genannten Rechtsquellen lassen sich allerdings nicht unbesehen als auch für den Rechtshilfe- bzw. Auslieferungsverkehr mit Argentinien massgebend erklären.
Insoweit ist - wie erwähnt (oben E. 1a) - in erster Linie der zwischen diesem Land und der Schweiz abgeschlossene Auslieferungsvertrag von Bedeutung. Immerhin ist der Grundsatz auch in diesem Vertrag in verschiedenen Bestimmungen verankert. So wird die Auslieferung nach Art. III Ziff. 4 AV verweigert, "wenn dem Auslieferungsbegehren das gleiche Verbrechen oder Vergehen zugrunde liegt, für welches die reklamierte Person in dem ersuchten Staat abgeurteilt, bestraft oder freigesprochen worden ist". Und nach Art. IV AV findet die Auslieferung nicht statt, "wenn die reklamierte Person in dem ersuchten Staat für dasselbe Verbrechen oder Vergehen verfolgt oder vor Gericht gestellt wird". Gemäss diesen Bestimmungen, die allerdings noch aus dem Jahre 1906 stammen und damit - namentlich auch punkto Mobilität der Menschen - auf völlig anderen Grundlagen als heutige Vertragswerke beruhen, soll somit der Grundsatz lediglich im Falle der Beurteilung der Tat in den beiden Vertragsstaaten Anwendung finden, nicht aber dann, wenn wie hier ein Drittstaat - Deutschland - involviert ist. Art. 9 EAUe entspricht den vorstehend genannten Bestimmungen des bilateralen Auslieferungsvertrages, während Art. 2 ZP/EAUe die Berücksichtigung auch des Falles, dass bereits ein Drittstaat die Tat abgeurteilt hat, ausdrücklich vorsieht:
"2. Die Auslieferung einer Person, gegen die in einem
dritten Staat, der Vertragspartei des Übereinkommens
ist, wegen der dem Ersuchen zugrunde
liegenden Handlung oder Handlungen ein rechtskräftiges
Urteil ergangen ist, wird nicht bewilligt,
a) wenn das Urteil auf Freispruch lautet;
b) wenn die verhängte Freiheitsstrafe oder andere
Massnahme
i) ganz vollstreckt ist,
ii) ganz oder, soweit sie nicht vollstreckt
ist, Gegenstand einer Begnadigung oder
einer Amnestie ist;
c) wenn der Richter die Schuld des Täters festgestellt,
aber keine Sanktion verhängt hat.. "
Auch diese Bestimmung gemäss Art. 2 ZP/EAUe ist aber nur für die dem EAUe angeschlossenen Staaten massgebend und findet somit im vorliegenden Fall, neben der Regelung des bilateralen Vertrages, nicht direkt Anwendung (s. nicht publ. BGE vom 20. Dezember 1985 i.S. C.).
In der der Regelung von Art. 2 ZP/EAUe folgenden Rechtsprechung hat aber das Bundesgericht dem Grundsatz "ne bis in idem", seiner fundamentalen Bedeutung entsprechend, auch eine allgemeine zwischenstaatliche Wirkung beigemessen und ihn - analog zu dieser Regelung - auch als im Verhältnis zu einem Drittstaat anwendbar erklärt. Das Bundesgericht erwog, dass der Grundsatz in diesem Sinne auch dann zu berücksichtigen ist, wenn er in einem bilateralen Vertrag nicht einmal vorgesehen ist (wie dies etwa für den früheren schweizerisch-amerikanischen Auslieferungsvertrag zutraf), oder auch dann, wenn er in einem solchen Vertrag - vergleichbar mit der Regelung des schweizerisch-argentinischen Vertrages - als nur zwischen den jeweiligen Vertragsstaaten geltend enthalten ist (nicht publ. Urteile vom 27. Dezember 1994 i.S. A. und vom 19. Oktober 1977 i.S. C.; s. zum Ganzen auch Specht, a.a.O., S. 39 ff., insb. S. 46, 86 ff. und 213; vgl. ferner Curt Markees, Mehrfache territoriale Gerichtsbarkeit - Ne bis in idem und Auslieferung, in: ASDI XLI/1985 S. 121 ff., insb. S. 125-127; Vital Schwander, Rechtsstaatliche Grundsätze im Auslieferungsrecht, in: Etudes en l'honneur de Jean Graven, Genf 1969 S. 151 ff., insb. S. 153).
Anlass, auf diese Rechtsprechung zurückzukommen, besteht nicht. Zwar sieht das internationale Recht eine zwischenstaatliche Bedeutung des Prinzips "ne bis in idem" grundsätzlich nicht vor (Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention, 2. Aufl. 1999, Rz. 695 S. 455; Walter Kälin/Giorgio Malinverni/Manfred Nowak, Die Schweiz und die UNO-Menschenrechtspakte, 2. Aufl. 1997, S. 65; Manfred Nowak, UNO-Pakt über bürgerliche und politische Rechte und Fakultativprotokoll, 1989, S. 286). Doch steht dies einem Festhalten an der erwähnten Rechtsprechung nicht entgegen, da die internationalen Menschenrechtsgarantien von den innerstaatlichen Behörden nicht dazu benützt werden dürfen, innerstaatlich zustehende Rechte zu schmälern (s. Art. 53 EMRK und Art. 5 Abs. 2 UNO-Pakt II).
Demgemäss ist der Grundsatz "ne bis in idem" auf den vorliegenden Fall bezogen zu berücksichtigen und das genannte deutsche Strafverfahren gegen den Beschwerdeführer entsprechend in das vorliegende Verfahren miteinzubeziehen.
c) Der den Beschwerdeführer betreffende, am 20. September 1999 ergangene - dem Bundesgericht wie erwähnt erst am 4. März 2000 zu den Akten gegebene - Strafbefehl des Amtsgerichts Weilheim geht davon aus, dass das Ehepaar V. am 10. Juni 1996 im bewussten und gewollten Zusammenwirken bei der zuständigen Amtsstelle der Gemeinde Bernried die Erteilung einer Geburtsurkunde für die angeblich leibliche Tochter A. beantragt habe. Hierzu habe das Ehepaar eine am 20. April 1995 ergangene Geburtsurkunde der Provinz Buenos Aires vorgelegt, nach der V.s die Eltern des am 23. März 1995 geborenen Mädchens seien. Im Vertrauen auf die Richtigkeit der Angaben habe die Standesbeamtin eine Geburtsurkunde für A. ausgestellt, obwohl die Eheleute nicht die leiblichen Eltern von A. seien; beim Kind handle es sich um die in Argentinien geborene M.E. deren Mutter die argentinische Staatsangehörige R.E. sei.
Laut dem Strafbefehl wird der Beschwerdeführer beschuldigt, zusammen mit seiner Ehefrau bewirkt zu haben, "dass Tatsachen, welche für Rechte oder Rechtsverhältnisse von Erheblichkeit sind, in öffentlichen Urkunden als geschehen beurkundet werden, während sie überhaupt nicht oder in anderer Weise geschehen sind"; durch dieselbe Handlung habe er sich amtliche Ausweise mit falschen Angaben verschafft in der Absicht, sie zur Täuschung im Rechtsverkehr verwenden zu können. Der zuständige Richter des Amtsgerichts Weilheim gelangt zum Ergebnis, der Beschwerdeführer habe sich deswegen des Vergehens der mittelbaren Falschbeurkundung, d.h. der Erwirkung einer gefälschten Geburtsurkunde, rechtlich zusammentreffend mit einem Vergehen des Verschaffens von falschen amtlichen Ausweisen, schuldig gemacht und sei in Anwendung von §§ 271 Abs. 1, 276 Abs. 1 Nr. 2 in Verbindung mit § 25 Abs. 2 und § 52 dStGB mit einer Busse von DM 9'000.-- zu bestrafen.
Der Beschwerdeführer hat zwar erklärt, dieser Strafbefehl sei in Rechtskraft erwachsen. Der urteilende Richter des Amtsgerichts Weilheim weist allerdings in einem Begleitschreiben vom 3. März 2000 darauf hin, der Strafbefehl sei noch nicht rechtskräftig, da der Angeklagte dagegen form- und fristgerecht Einspruch erklärt habe.
Damit ergibt sich, dass der Beschwerdeführer nach dem relativ weit gefassten Tatbeschrieb bzw. Schuldvorwurf gemäss dem deutschen Strafbefehl sowohl wegen mittelbarer Falschbeurkundung als auch wegen des Beschaffens falscher amtlicher Ausweise bestraft werden soll. Miterfasst ist also die (als Vortat) erfolgte Erwirkung unwahrer Dokumente in Argentinien, welche erst die Falschangaben im deutschen Geburtsschein ermöglichten. Es ergibt sich somit, dass das Strafverfahren in Deutschland den gegenüber dem Beschwerdeführer laut dem Auslieferungsbegehren in Argentinien erhobenen Tatvorwurf der Unterdrückung eines Personenstandes ebenfalls betrifft. Verhält es sich aber so, dass hier wie dort derselbe Lebenssachverhalt in Frage steht und Gegenstand der Strafverfolgung bildet, so hat nach dem Gesagten der Grundsatz "ne bis in idem" zur Anwendung zu gelangen.
d) Wie erwähnt, ist bei der derzeitigen Aktenlage davon auszugehen, dass der deutsche Strafbefehl vom 20. September 1999 nach einer Einsprache des Beschwerdeführers noch nicht in Rechtskraft erwachsen ist. In absehbarer Zeit wird es aber zu einem rechtskräftigen Urteil im deutschen Verfahren kommen, sei es zu einer Verurteilung oder zu einem Freispruch bezüglich der genannten Tatvorwürfe; der Beschwerdeführer hat es sogar selber in der Hand, mit einem Rückzug seiner Einsprache umgehend die Rechtskraft zu erwirken. Spätestens mit dem Eintritt der Rechtskraft - sei es bei einer Verurteilung oder bei einem Freispruch - steht der Grundsatz "ne bis in idem" der (anders als in Deutschland) erst im Anfangsstadium befindlichen Strafuntersuchung in Argentinien, wie vorstehend dargelegt, uneingeschränkt entgegen.
Das Verfahren nun bloss aufzuschieben, bis die bevorstehende Rechtskraftwirkung eintritt, lässt sich durch nichts rechtfertigen; vielmehr wäre solches Vorgehen unter den gegebenen Umständen überspitzt formalistisch und unverhältnismässig.
Somit ergibt sich, dass es aus den dargelegten Gründen mit dem fundamentalen Prinzip "ne bis in idem" gemäss der vorstehend dargelegten Rechtsprechung nicht zu vereinbaren ist (s. auch <ref-law>), den Beschwerdeführer zur weiteren Verfolgung des bereits Gegenstand des kurz vor dem Abschluss stehenden deutschen Strafverfahrens bildenden Lebenssachverhalts an die Republik Argentinien auszuliefern.
Verhält es sich so, dass die Beschwerde schon aus diesen Gründen gutzuheissen ist, so erübrigt es sich, die weiteren vom Beschwerdeführer vorgetragenen Rügen näher zu erörtern.
5.- Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen und das von Argentinien gestellte Auslieferungsgesuch abzuweisen.
Entsprechend ist der Beschwerdeführer unverzüglich aus der Haft zu entlassen.
6.- Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend ist keine Gerichtsgebühr zu erheben. Das BAP hat dem Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 159 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- In Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird die Auslieferungsbewilligung vom 22. November 1999 aufgehoben und die Auslieferung des Beschwerdeführers an die Republik Argentinien verweigert.
2.- Der Beschwerdeführer wird unverzüglich aus der Auslieferungshaft entlassen und auf freien Fuss gesetzt.
3.- Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
4.- Das Bundesamt für Polizei hat dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'000.-- zu bezahlen.
5.- Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer und dem Bundesamt für Polizei schriftlich und per Telefax mitgeteilt.
_
Lausanne, 8. März 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: