Sachverhalt:
A. Die Hotela Kranken- und Unfallkasse des Schweizer Hotelier-Vereins (Hotela) sprach als zuständiger Unfallversicherer dem 1987 geborenen K._ aufgrund eines am 13. Januar 2007 erlittenen Snowboardunfalls Leistungen in Form von Heilbehandlung und Taggelder zu. Mit Verfügung vom 17. März 2008 berechnete sie die Taggeldhöhe anhand seiner zuletzt im Stundenlohn ausgeübten Tätigkeit als Snowboardlehrer bei der Skischule X._, indem sie unter dem Titel Spesenentschädigung vom Bruttolohn einen 20%igen Abzug vornahm, woraus ein versicherter Jahresverdienst von Fr. 15'414.- resultierte. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 9. Juni 2008 fest.
B. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich wies die dagegen erhobene Beschwerde des K._ mit dem sinngemässen Antrag, es sei bei dem der Taggeldberechnung zu Grunde zu legenden versicherten Verdienst vom gesamten bei der Skischule X._ erzielten Bruttolohn auszugehen, ab (Entscheid vom 21. Dezember 2009).
C. K._ erneuert mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten sein vorinstanzlich gestelltes Rechtsbegehren. Ferner lässt er um unentgeltliche Prozessführung ersuchen.

Erwägungen:
1. 1.1 Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann wegen Rechtsverletzung gemäss Art. 95 f. BGG erhoben werden. Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist somit weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen und es kann sie mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen (vgl. <ref-ruling> E. 1.4 S. 140). Das Bundesgericht beurteilt indessen grundsätzlich nur die geltend gemachten Rügen; es ist nicht gehalten, wie eine erstinstanzliche Behörde alle sich stellenden rechtlichen Fragen zu prüfen, wenn diese vor Bundesgericht nicht mehr vorgetragen wurden. Es kann die Verletzung von Grundrechten und von kantonalem und interkantonalem Recht nur insofern prüfen, als eine solche Rüge in der Beschwerde vorgebracht und begründet worden ist (<ref-law>).
1.2 Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung ist das Bundesgericht nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG).
2. Die Vorinstanz hat die Bestimmungen und Grundsätze zu dem für die Rentenbemessung massgebenden versicherten Verdienst (Art. 15 Abs. 1 und 2 UVG; <ref-law> in Verbindung mit <ref-law>; vgl. auch <ref-ruling> E. 3.1 S. 156 mit Hinweisen), insbesondere zur Nichtberücksichtigung von Unkostenentschädigungen bzw. Spesenersatz als massgebenden Lohn (Art. 7 Ingress sowie Art. 9 Abs. 1 und 3 AHVV; AHI 1996 S. 247 E. 3a), zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen.
3. Streitig und zu prüfen ist die Bemessung des versicherten Verdienstes für Taggeldleistungen, wobei sich die Parteien einzig uneinig darüber sind, ob vom bei der Skischule X._ erzielten Bruttolohn pauschal ein Unkostenersatz im Umfang von 20 % in Abzug zu bringen ist, wovon Vorinstanz und Hotela ausgehen.
3.1 Der Beschwerdeführer wendet dagegen ein, er habe, wie aus dem Arbeitsvertrag mit der Skischule X._ vom 31. Oktober 2006 klar hervorgehe, einen Bruttostundenlohn in der Höhe von Fr. 24.50 (Kollektiv- und Familienkurse, Privatstunden und weitere Arbeiten) und Fr. 38.- (Privatstunden am Wochenende) einschliesslich 8,33 % Ferienentschädigung mit der Arbeitgeberin vereinbart. Ein Pauschalabzug im Umfang von 20 % für Spesen, wie dies die Skischule X._ gemäss den Lohnabrechnungen vorgenommenen habe, sei in keiner Weise arbeitsvertraglich vereinbart worden. Sämtliche Abzüge vom Bruttoeinkommen seien im Arbeitsvertrag abschliessend aufgezählt, weshalb ein solcher Spesenabzug unstatthaft sei. Er sei überdies für sämtliche Auslagen (u.a. Mietkosten, Skiausrüstung [ohne Skianzug], Essen, sowie Ski-Abonnementskosten) selber aufgekommen.
3.2 Das kantonale Gericht führte bereits aus, dass Unkostenentschädigungen nicht zum massgebenden Lohn gemäss <ref-law> zählen, worunter Auslagen zu verstehen sind, die dem Arbeitnehmer bei der Ausführung seiner Arbeiten entstehen (Art. 7 Ingress und <ref-law>). Diese dürfen, wie die Vorinstanz ebenfalls korrekt erwog, dann in Abzug gebracht werden, wenn sie mindestens 10 % des ausbezahlten Lohnes betragen.
Wie sich aus den Akten ergibt und unbestritten ist, zog die Skischule X._ bei der Lohnabrechnung jeweils einen Unkostenersatz in der Höhe von 20 % vom Bruttolohn ab (vgl. Lohnabrechnung Januar 2007), was einer generellen Mitteilung der Ausgleichskasse Hotela an die ihr angeschlossenen Ski- und Snowboardschulen entspricht. Der Beschwerdeführer gibt sodann an, er sei jeweils für die Unkosten für Miete, Skiausrüstung, Essen, Skilift-Abonnemente selber aufgekommen, sodass diese Spesen auch tatsächlich angefallen sind. Dass der 20%ige Pauschalbetrag seine tatsächlichen Unkosten überstiegen hätte, wird nicht geltend gemacht, weshalb auch die massliche Festsetzung der Unkostenpauschale, die sich an der für Musiker, Künstler und Artisten getroffenen Regelung orientiert, wonach bis zu 20 % des Entgelts als Unkostenersatz angesehen werden können (Rz. 4067 f. der Wegleitung des BSV über den massgebenden Lohn in der AHV, IV und EO [WML]; Stand Januar 2007), zu keinen Beanstandungen Anlass gibt. Ebensowenig wird eingewendet, die Arbeitgeberin hätte Unkosten getrennt vom Lohn vergütet.
Wenn die Hotela Ausgleichskasse demnach die ihr angeschlossenen Ski- und Snowboardschulen anwies, da die Ermittlung der effektiv anfallenden Spesen jeden einzelnen Arbeitnehmers, die oft nur kurz im Einsatz sind, zu aufwändig wäre, die Berufsauslagen pauschal auf 20 % festzusetzen, ist dies nicht zu bemängeln. Daran ändert auch nichts, dass im Arbeitsvertrag (vom 31. Oktober bzw. 3. November 2006) einzig die einzelnen Sozialversicherungsabzüge aufgeführt wurden und über eine Spesenentschädigung keine ausdrückliche Regelung enthalten ist, zumal der Beschwerdeführer, wie seinen Einwendungen zu entnehmen ist, nie davon ausgegangen war, zusätzlich zum vereinbarten Lohn eine Spesenentschädigung von der Arbeitgeberin zu erhalten. Damit bestand Einigkeit darin, dass er die mit seiner Eigenschaft als Snowboardlehrer anfallenden Unkosten mit einem Teil seines vereinbarten Lohnes zu begleichen hatte, was den Lohnabrechnungen der Schule entspricht. Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid rechtens.
4. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG). Die Gerichtskosten werden dem unterliegenden Beschwerdeführer auferlegt (<ref-law>). Dem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der vorläufigen Befreiung von den Gerichtskosten) kann entsprochen werden, da die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG; <ref-ruling> E. 4a S. 202). Es wird indessen ausdrücklich auf <ref-law> aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Gerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu in der Lage ist.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen.
2. Dem Beschwerdeführer wird die unentgeltliche Rechtspflege im Sinne der Befreiung von den Gerichtskosten gewährt.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 750.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt, indes vorläufig auf die Gerichtskasse genommen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 31. Mai 2010
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Die Gerichtsschreiberin:
Ursprung Polla