Faits:
Faits:
A. A.a C._, née le 16 mai 1950, est titulaire d'un certificat fédéral de capacité de coiffeuse, profession qu'elle a exercée jusqu'en 1972. Le 19 septembre 1969, elle a épousé S._, dont elle a eu trois enfants, A._ né le 7 février 1973, J._ née le 11 mai 1975 et E._ né le 10 avril 1980. Par jugement du 20 janvier 1993, le juge des districts de Martigny et St-Maurice a prononcé le divorce des époux C._.
Le 4 février 1997, C._ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. D'après un rapport d'enquête ménagère du 30 juillet 1997, elle est propriétaire de vignes et elle a continué depuis son divorce, dans une moindre mesure qu'auparavant, de participer aux travaux viticoles; depuis le 6 mai 1996, elle a cessé d'y collaborer.
Selon une expertise du 15 septembre 1998 du docteur G._, médecin-chef de l'Hôpital G._ et spécialiste en médecine physique et réadaptation et en maladies rhumatismales, C._ a présenté à partir de mai 1996 une incapacité de travail de 50 % pour la part de 33 1/3 liée au travail de la vigne et de 35 % pour la part de 66 2/3 liée à son activité ménagère.
Dans un projet de décision du 23 novembre 1998, l'office AI a avisé C._ qu'elle présentait un taux global d'invalidité de 40 % depuis le 1er mai 1997. Par décision du 9 août 1999, il lui a alloué dès le 1er mai 1997 jusqu'au 28 février 1998 un quart de rente d'invalidité, assorti de deux quarts de rentes complémentaires pour enfants. Par une autre décision rendue le même jour, dont il ressort que l'assurée remplissait les conditions du cas pénible à partir du 1er mars 1998, il lui a alloué dès cette date une demi-rente d'invalidité assortie d'une demi-rente complémentaire pour enfant.
Sur recours de C._ contre ces deux décisions, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, par jugement du 13 octobre 2000, a annulé celles-ci, le dossier étant renvoyé à l'office AI pour qu'il complète l'instruction dans le sens des considérants et statue derechef sur le taux d'invalidité.
A.b L'office AI a continué de verser à C._ une demi-rente d'invalidité pour cas pénible jusqu'au 27 novembre 2001, date à laquelle il l'a informée qu'il cessait tout versement de la rente suite au jugement cantonal du 13 octobre 2000.
Selon un rapport d'enquête ménagère du 20 février 2001, C._ avait repris son métier de coiffeuse depuis le 1er avril 1999 à raison d'un après-midi par semaine; elle envisageait de vendre ses vignes, car elle ne pouvait plus s'en occuper. D'après les indications ultérieures de la fiduciaire V._ SA, elle a exercé son activité de coiffeuse jusqu'à fin décembre 2000 et, depuis le 1er mars 2001, elle travaille à temps partiel en qualité de vendeuse dans une boutique de lingerie, à F._.
Sur requête du médecin de l'office AI (avis des 3 avril, 24 juillet et 16 août 2001), une expertise pluridisciplinaire a été confiée à la Clinique O._. Dans un rapport du 15 avril 2002, le docteur F._, médecin-chef du service psychosomatique de cet établissement, a constaté l'absence de troubles psychiques atteignant un seuil diagnostique. Selon le rapport d'expertise du docteur G._, directeur médical de la clinique, du 21 mai 2002, les diagnostics ayant une influence sur la capacité de travail consistaient dans des lombalgies sur troubles dégénératifs et statiques sans signe d'instabilité, cervicalgies sur troubles dégénératifs cervicaux inférieurs majeurs avec bloc fonctionnel C5-C7, douleurs séquellaires de la région trochantérienne droite post-chirurgicale et céphalées tensionnelles occipito-frontales. Par rapport à son expertise précédente, le praticien a noté chez la patiente une aggravation de la symptomatologie rachidienne avec des plaintes de cervicalgies et de lombalgies motivées par un status dégénératif important. Il concluait à une incapacité totale de travail pour des travaux lourds, notamment les travaux dans la viticulture. La restriction concernait également l'activité de coiffeuse, qui fait intervenir des positions de flexion antérieure contraignante. Il reconnaissait à la patiente une capacité de travail de 50 % dans la profession de vendeuse, telle que mentionnée par elle et qui correspondait à son poste de travail et non pas à une activité de vendeuse habituelle où le port de charges lourdes est fréquent. Des activités ne nécessitant pas de port de charges ni des positions contraignantes prolongées étaient de ce point de vue tout à fait acceptables et ceci sur la base d'un taux de 50 % à dater du début de l'année 2000.
Le docteur G._ a complété son expertise dans un rapport du 29 août 2002 en ce qui concerne l'état de santé de mai 1996 à septembre 1998 et de septembre 1998 à début 2000, et dans un rapport du 24 octobre 2002 en ce qui concerne la capacité de travail de C._ pendant la période allant de mai 1996 à décembre 1999.
Dans un projet d'acceptation de rente du 20 novembre 2002, l'office AI a considéré que jusqu'au 31 décembre 1996 C._ avait le statut d'une assurée exerçant une activité lucrative à temps partiel; les parts respectives de l'activité lucrative et de l'accomplissement des travaux habituels étaient pour la première de 33 % et pour l'activité ménagère de 67 %, de sorte que son invalidité devait être évaluée selon la méthode mixte. A partir du 1er janvier 1997, elle avait le statut d'une personne exerçant une activité lucrative à temps complet, raison pour laquelle était désormais applicable la méthode générale de comparaison des revenus. Il résultait de l'évaluation qu'elle avait présenté entre mai 1996 et le 31 décembre 1996 une invalidité de 11 % et entre janvier 1997 et le 31 décembre 1999 une invalidité de 28 %. A la suite de l'aggravation de l'état de santé dès janvier 2000, sa capacité de travail dans une activité adaptée était de 50 % et son invalidité de 40 % à partir du 1er juillet 2000 et de 52 % depuis le 1er octobre 2000.
Contestant le projet de décision, C._ a demandé que lui soit allouée pour la période du 1er janvier 1997 au 1er juillet 2000 une demi-rente d'invalidité, assortie d'une demi-rente pour enfant, et depuis le 1er juillet 2000 une rente entière d'invalidité, assortie d'une rente entière pour enfant, avec intérêts moratoires.
Pour les motifs exposés dans son projet d'acceptation de rente, l'office AI, par décision du 7 mars 2003, a mis C._ à partir du 1er juillet 2000 au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité, assortie d'une demi-rente pour enfant. Indiquant qu'aucun intérêt moratoire n'était dû pour les périodes antérieures au 1er janvier 2003, il a établi le décompte suivant :
Paiement rétroactif jusqu'au 31.03.03 Fr. 40041.-
Intérêts moratoires dus Fr. 245.-
- rentes déjà versées du 1.07.00 au 31.12.00
(6 x 973 fr.) - Fr. 5838.-
- rentes déjà versées du 1.01.01 au 30.11.01
(9 x 997 fr. + 2 x 1396 fr.) - Fr. 11765.-
Solde en votre faveur Fr. 22683.-
Dans une écriture du 10 avril 2003, C._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais. Par décision du 16 avril 2003, la présidente de la juridiction cantonale a déclaré le recours irrecevable et transmis le dossier à l'office AI, comme objet de sa compétence, puisque seule la voie de l'opposition était applicable à ce stade de la procédure.
Par décision du 26 mai 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
Par décision du 26 mai 2003, l'office AI a rejeté l'opposition.
B. C._ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais, en concluant à l'annulation de celle-ci, le dossier étant renvoyé à l'office AI pour nouvelle décision. Elle demandait qu'il soit procédé à une enquête économique complémentaire, à l'audition de ses employeurs passés et actuels et que le taux de son invalidité soit calculé en comparant le salaire effectif qu'elle perçoit depuis qu'elle a repris une activité lucrative et le revenu qui serait le sien sans l'atteinte à sa santé.
Par jugement du 12 février 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
Par jugement du 12 février 2004, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C. C._ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci. Invoquant la violation du droit d'être entendu, elle demande que le dossier soit renvoyé au Tribunal cantonal des assurances, respectivement à l'office AI pour complément d'instruction au sens des considérants et nouvelle décision. Sur le fond, elle requiert l'allocation à partir du 1er janvier 2000 d'une rente entière d'invalidité sur la base d'un taux d'invalidité de 66 2/3 % au moins, assortie d'une rente pour enfants, avec intérêts à 5 % dès le 1er décembre 2001.
L'Office cantonal AI du Valais conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.

Considérant en droit:
Considérant en droit:
1. 1.1 Invoquant une violation du droit d'être entendu, la recourante reproche à l'intimé de n'avoir donné aucune suite à la requête tendant à la mise en oeuvre d'une enquête économique complémentaire et à l'audition de ses anciens et de ses nouveaux employeurs; de même, elle fait grief aux premiers juges de n'avoir pas instruit la cause de manière exacte et complète, faute d'avoir administré les preuves complémentaires requises. D'ordre formel, ce grief doit être examiné en premier lieu, car son admission pourrait amener le tribunal à renvoyer la cause sans en examiner le fond (<ref-ruling> consid. 3d/aa, 126 V 132 consid. 2b, 124 V 92 consid. 2 et les arrêts cités).
1.2 La jurisprudence, rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. et qui s'applique également à l'art. 29 al. 2 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.2, 127 I 56 consid. 2b, 127 III 578 consid. 2c, 126 V 130 consid. 2a), a déduit du droit d'être entendu, en particulier, le droit pour le justiciable de s'expliquer avant qu'une décision ne soit prise à son détriment, celui de fournir des preuves quant aux faits de nature à influer sur le sort de la décision, celui d'avoir accès au dossier, celui de participer à l'administration des preuves, d'en prendre connaissance et de se déterminer à leur propos (<ref-ruling> consid. 2a/aa, 124 V 181 consid. 1a, 375 consid. 3b et les références).
Toutefois, si l'administration ou le juge, se fondant sur une appréciation consciencieuse des preuves fournies par les investigations auxquelles ils doivent procéder d'office, sont convaincus que certains faits présentent un degré de vraisemblance prépondérante et que d'autres mesures probatoires ne pourraient plus modifier cette appréciation, il est superflu d'administrer d'autres preuves (appréciation anticipée des preuves; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, p. 212, n° 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2e éd., p. 39, n° 111 et p. 117, n° 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2e éd., p. 274; cf. aussi <ref-ruling> consid. 4a, 122 III 223 consid. 3c, 120 Ib 229 consid. 2b, 119 V 344 consid. 3c et la référence). Une telle manière de procéder ne viole pas le droit d'être entendu selon l'art. 29 al. 2 Cst. (SVR 2001 IV n° 10 p. 28 consid. 4b), la jurisprudence rendue sous l'empire de l'art. 4 aCst. étant toujours valable (<ref-ruling> consid. 4b, 122 V 162 consid. 1d et l'arrêt cité).
1.3 La requête tendant à la mise en oeuvre d'une enquête économique complémentaire et à l'audition des anciens et des nouveaux employeurs de la recourante vise à déterminer le revenu d'invalide. Elle tend à faire constater que l'activité actuelle de vendeuse à temps partiel dans une boutique de lingerie est adaptée à son état de santé, ce qui n'est plus le cas de son emploi précédent de coiffeuse, et à évaluer sur cette base l'incapacité de gain qui en résulte.
Dans la décision sur opposition du 26 mai 2003, l'intimé a constaté que l'exercice d'une activité de vendeuse ne permettait pas à la recourante d'exploiter au mieux sa capacité résiduelle de travail et de réduire au maximum le dommage; il y avait lieu dès lors de se fonder sur les salaires ressortant des statistiques pour déterminer le revenu d'invalide. Cela réfutait l'argumentation de l'assurée, selon laquelle le calcul du revenu d'invalide aurait été effectué sur la base de l'activité de coiffeuse. On ne pouvait non plus reprocher à l'office AI de s'être tenu à l'avis du docteur G._, du moment que l'expert avait retenu une capacité résiduelle de travail de 50 % dans toute activité adaptée. Pour ces motifs, l'intimé a estimé qu'il était inutile d'administrer les preuves offertes par la recourante.
Les premiers juges ont constaté que l'assurée est, depuis le 1er janvier 2000, apte à accomplir à 50 % une activité adaptée, de sorte que le taux d'occupation dans son activité au sein de la boutique de lingerie - limité à un temps partiel de 30 % selon le contrat de travail - ne correspond pas entièrement à ses aptitudes. L'activité effectivement accomplie ne correspondant pas à celle que l'on peut raisonnablement attendre de la recourante, ils ont donné raison à l'intimé d'avoir évalué le revenu d'invalide sur la base des statistiques salariales.
1.4 Le revenu d'invalide doit être évalué avant tout en fonction de la situation professionnelle concrète de l'intéressé. Si l'activité exercée après la survenance de l'atteinte à la santé repose sur des rapports de travail particulièrement stables, qu'elle met pleinement en valeur la capacité de travail résiduelle exigible et encore que le gain obtenu correspond au travail effectivement fourni et ne contient pas d'éléments de salaire social, c'est le revenu effectivement réalisé qui doit être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide. En l'absence d'un revenu effectivement réalisé - soit lorsque l'assuré, après la survenance de l'atteinte à la santé, n'a pas repris d'activité lucrative ou alors aucune activité normalement exigible -, le revenu d'invalide peut être évalué sur la base de salaires fondés sur des données statistiques résultant des Enquêtes sur la structure des salaires (ESS), publiées par l'Office fédéral de la statistique (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb).
Dans le cas particulier, les éléments au dossier étaient suffisants pour permettre à l'administration et aux premiers juges de déterminer le revenu d'invalide. En effet, le revenu réalisé par l'assurée en tant que coiffeuse jusqu'à fin décembre 2000 l'a été à titre accessoire, comme cela ressort des documents produits par la Fiduciaire V._ SA le 7 mai 2003. Quant au salaire brut de 1'000 fr. par mois perçu par la recourante depuis le 1er mars 2001 dans son activité de vendeuse au sein de la boutique de lingerie, il correspond à une moyenne mensuelle de 60 heures, soit un temps partiel de 30 %. Toutefois, dans cette activité, l'assurée ne met pas pleinement en valeur sa capacité de travail résiduelle exigible, qui est de 50 % depuis le 1er janvier 2000 dans un emploi adapté. Pour cette raison, le revenu effectivement réalisé en qualité de vendeuse au sein de la boutique de lingerie ne saurait être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb). Dès lors il y avait lieu de recourir aux données statistiques pour calculer le revenu d'invalide. Aussi la mise en oeuvre d'une enquête économique complémentaire ainsi que l'audition des anciens et des nouveaux employeurs de la recourante étaient inutiles.
Dans le cas particulier, les éléments au dossier étaient suffisants pour permettre à l'administration et aux premiers juges de déterminer le revenu d'invalide. En effet, le revenu réalisé par l'assurée en tant que coiffeuse jusqu'à fin décembre 2000 l'a été à titre accessoire, comme cela ressort des documents produits par la Fiduciaire V._ SA le 7 mai 2003. Quant au salaire brut de 1'000 fr. par mois perçu par la recourante depuis le 1er mars 2001 dans son activité de vendeuse au sein de la boutique de lingerie, il correspond à une moyenne mensuelle de 60 heures, soit un temps partiel de 30 %. Toutefois, dans cette activité, l'assurée ne met pas pleinement en valeur sa capacité de travail résiduelle exigible, qui est de 50 % depuis le 1er janvier 2000 dans un emploi adapté. Pour cette raison, le revenu effectivement réalisé en qualité de vendeuse au sein de la boutique de lingerie ne saurait être pris en compte pour fixer le revenu d'invalide (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb). Dès lors il y avait lieu de recourir aux données statistiques pour calculer le revenu d'invalide. Aussi la mise en oeuvre d'une enquête économique complémentaire ainsi que l'audition des anciens et des nouveaux employeurs de la recourante étaient inutiles.
2. Est litigieux le point de savoir si la recourante a droit à une rente entière d'invalidité à partir du 1er janvier 2000.
2.1 La loi fédérale sur la partie générale du droit des assurances sociales du 6 octobre 2000 (LPGA) est entrée en vigueur le 1er janvier 2003, entraînant la modification de nombreuses dispositions légales dans le domaine de l'assurance-invalidité. Comme l'<ref-law> est sans incidence dans la présente affaire, il convient de se référer aux principes généraux en matière de droit intertemporel selon lesquels on applique, en cas de changement de règles de droit, la législation en vigueur lors de la réalisation de l'état de fait qui doit être apprécié juridiquement ou qui a des conséquences juridiques (<ref-ruling> s. consid. 2.2 et 2.3, 129 V 4 consid. 1.2 et la référence). Dans le cas d'espèce, l'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit à une rente d'invalidité s'est réalisé partiellement avant et partiellement après l'entrée en vigueur de la LPGA, l'intimé s'étant prononcé dans la décision sur opposition du 26 mai 2003 sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité à partir du 1er juillet 2000 et sur le droit au versement d'intérêts moratoires. L'examen des conditions matérielles du droit à la prestation intervient d'après l'ancien droit pour la période s'étendant jusqu'au 31 décembre 2002, et selon la LPGA pour la période postérieure (<ref-ruling> consid. 6).
2.2 En vertu de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), l'invalidité au sens de la présente loi est la diminution de la capacité de gain, présumée permanente ou de longue durée, qui résulte d'une atteinte à la santé physique ou mentale provenant d'une infirmité congénitale, d'une maladie ou d'un accident.
Aux termes de l'<ref-law> (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002), pour l'évaluation de l'invalidité, le revenu du travail que l'invalide pourrait obtenir en exerçant l'activité qu'on peut raisonnablement attendre de lui, après exécution éventuelle de mesures de réadaptation et compte tenu d'une situation équilibrée du marché du travail, est comparé au revenu qu'il aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide.
Selon l'<ref-law>, est réputée incapacité de gain toute diminution de l'ensemble ou d'une partie des possibilités de gain de l'assuré sur un marché du travail équilibré dans son domaine d'activité, si cette diminution résulte d'une atteinte à sa santé physique, mentale ou psychique et qu'elle persiste après les traitements et les mesures de réadaptation exigibles. D'après l'<ref-law>, est réputée invalidité l'incapacité de gain totale ou partielle qui est présumée permanente ou de longue durée.
L'<ref-law> prescrit que pour évaluer le taux d'invalidité, le revenu que l'assuré aurait pu obtenir s'il n'était pas invalide est comparé avec celui qu'il pourrait obtenir en exerçant l'activité qui peut raisonnablement être exigée de lui après les traitements et les mesures de réadaptation, sur un marché du travail équilibré.
Les définitions de l'incapacité de travail, l'incapacité de gain, l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (<ref-ruling>).
Les définitions de l'incapacité de travail, l'incapacité de gain, l'invalidité, de la méthode de comparaison des revenus et de la révision (de la rente d'invalidité et d'autres prestations durables) contenues dans la LPGA correspondent aux notions précédentes dans l'assurance-invalidité telles que développées à ce jour par la jurisprudence (<ref-ruling>).
3. Il est constant que depuis le 1er janvier 1997, la recourante a le statut d'une personne exerçant une activité lucrative à temps complet. Si l'atteinte à la santé n'était pas survenue, elle aurait repris une activité lucrative à plein temps, en raison de ses engagements financiers. Il est admis qu'elle exercerait à 100 % l'activité de coiffeuse. L'intimé a retenu qu'elle accomplirait en sus un peu moins de la moitié des heures de travail habituellement consacrées aux travaux agricoles, soit près de 300 heures par année, point qui n'est pas contesté.
3.1 La méthode générale de comparaison des revenus est applicable dans le cas particulier (<ref-law>; <ref-ruling> consid. 1, 104 V 136 consid. 2a et 2b). Pour procéder à la comparaison des revenus, il convient de se placer au moment de la naissance du droit à la rente; les revenus avec et sans invalidité doivent être déterminés par rapport à un même moment et les modifications de ces revenus susceptibles d'influencer le droit à la rente survenues jusqu'au moment où la décision est rendue être prises en compte (<ref-ruling>, 128 V 174). En l'espèce, il y a lieu de se reporter à la situation existant en 2000.
3.2 La recourante fait valoir que le revenu réalisable sans invalidité a été déterminé en fonction des salaires versés dans le canton du Valais. Elle demande qu'il en aille de même de l'évaluation du revenu d'invalide.
3.3 Ainsi que cela ressort de l'annexe 3 à la décision de rente du 7 mars 2003, le revenu réalisable sans invalidité et le revenu d'invalide ont tous deux été évalués par l'intimé sur la base de l'enquête suisse sur la structure des salaires de l'année 2000.
3.3.1 S'agissant du revenu réalisable sans invalidité, l'office AI s'est référé avec raison aux données statistiques. En effet, le revenu réalisé à partir du 1er avril 1999 à raison d'un après-midi par semaine dans l'activité de coiffeuse doit être écarté, puisque la recourante a souffert de dorsalgies bien avant de commencer cet emploi. Vu le temps écoulé depuis l'époque où elle ne présentait pas d'atteinte à la santé, les rémunérations épisodiques réalisées entre 1972 et 1996 ne permettent pas de déterminer le revenu comme personne valide avec suffisamment de précision (<ref-ruling> consid. 4.3.1 et la référence). Compte tenu du fait que l'assurée exercerait à 100 % l'activité de coiffeuse si l'atteinte à la santé n'était pas survenue, le salaire de référence est celui auquel, dans le secteur privé (valeur centrale), peuvent prétendre les femmes bénéficiant de connaissances professionnelles spécialisées dans le secteur des services personnels (n° 93), à savoir 3'109 fr. par mois - valeur en 2000 -, part au 13ème salaire comprise (ESS 2000, p. 31, Tableau TA1, niveau de qualification 3), soit 37'308 fr. par année. Ce salaire hypothétique représente, attendu que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2000 (41,9 heures; La Vie économique, 12-2002 p. 88, tabelle B 9.2, secteur O [Autres services collectifs et personnels]), un revenu annuel de 39'080 fr. (37'308 fr. x 41,9 : 40).
Au montant de 39'080 fr. s'ajoute le revenu annuel de 3'900 fr. provenant de la viticulture (300 heures à 13 fr.), de sorte que le revenu réalisable sans invalidité est de 42'980 fr. (valeur 2000).
3.3.2 En ce qui concerne le revenu d'invalide, on ne saurait reprocher à l'intimé de l'avoir évalué sur la base des statistiques salariales pour toute la Suisse et non pas des données relatives au canton du Valais (arrêt A. du 16 juillet 2004 [I 719/03]). D'autre part, le revenu effectivement réalisé en qualité de vendeuse au sein de la boutique de lingerie en travaillant à 30 % doit être écarté, puisque l'on peut raisonnablement exiger de la recourante qu'elle mette pleinement en valeur sa capacité résiduelle de travail de 50 % dans une activité adaptée (supra, consid. 1.4). Aussi, conformément à la jurisprudence constante (<ref-ruling> consid. 3b/aa et bb), il est possible de se fonder sur les salaires qui ressortent de l'ESS pour évaluer le revenu d'invalide.
Compte tenu de l'activité de substitution ne nécessitant ni port de charges ni positions contraignantes prolongées (expertise du docteur G._ du 21 mai 2002 et rapport du 24 octobre 2002), le salaire de référence est celui auquel, dans le secteur privé (valeur centrale), peuvent prétendre les femmes effectuant des activités simples et répétitives, toutes branches confondues, à savoir 3'658 fr. par mois - valeur en 2000 -, part au 13ème salaire comprise (ESS 2000, p. 31, Tableau TA1, niveau de qualification 4), soit un revenu annuel de 43'896 fr. Ce salaire hypothétique représente, attendu que les salaires bruts standardisés se basent sur un horaire de travail de quarante heures, soit une durée hebdomadaire inférieure à la moyenne usuelle dans les entreprises en 2000 (41,8 heures; La Vie économique, 12-2002 p. 88, tabelle B 9.2), un revenu annuel de 45'871 fr. (43'896 fr. x 41,8 : 40). Attendu qu'il est raisonnablement exigible de la recourante qu'elle exerce à 50 % une activité de substitution (rapport d'expertise précité du 21 mai 2002), le salaire hypothétique est dès lors de 22'935 fr.
L'intimé et les premiers juges ont admis un abattement de 10 %. La recourante conteste le taux de réduction, motif pris que seule la déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique admise par la jurisprudence permet de tenir compte de l'ensemble des circonstances du cas particulier.
La mesure dans laquelle les salaires ressortant des statistiques doivent être réduits, dépend de l'ensemble des circonstances personnelles et professionnelles du cas particulier (limitations liées au handicap, âge, années de service, nationalité/catégorie d'autorisation de séjour et taux d'occupation) et résulte d'une évaluation dans les limites du pouvoir d'appréciation. Une déduction globale maximum de 25 % sur le salaire statistique permet de tenir compte des différents éléments qui peuvent influencer le revenu d'une activité lucrative (<ref-ruling> s. consid. 5b/aa-cc; VSI 2002 p. 70 s. consid. 4b). En l'espèce, la recourante est née le 16 mai 1950. Elle ne présente aucune limitation liée à l'âge, aux années de service ou à la nationalité. Le fait que seules des activités ne nécessitant ni port de charges ni des positions contraignantes prolongées sont acceptables du point de vue médical et ceci sur la base d'une capacité résiduelle de travail de 50 % à dater du début de l'année 2000 (rapport du docteur G._ du 24 octobre 2002), ne saurait justifier la réduction maximale possible de 25 %; la réduction de 10 % opérée par l'intimé apparaît justifiée.
Compte tenu d'un abattement de 10 %, le revenu annuel d'invalide évalué sur la base des statistiques salariales est de 20'641 fr. (valeur 2000).
3.3.3 Il résulte de la comparaison des revenus une invalidité de 52 % ([42'980 - 20'641] x 100 : 42'980), taux qui donne droit à une demi-rente d'invalidité (<ref-law>).
3.3.4 Pour le surplus, la recourante ne peut se plaindre de la différence des revenus pris en considération. Dans le cadre de l'exigibilité, il se peut effectivement que les revenus pris en compte au titre de l'invalidité soient supérieurs à ceux réalisés ou susceptibles d'être réalisés sans invalidité.
3.4 Compte tenu du fait que la recourante a présenté jusqu'à décembre 1999 une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée (rapport du docteur G._ du 24 octobre 2002) et de 50 % depuis janvier 2000 (expertise du 21 mai 2002), celle-ci a droit au plus tôt dès le 1er juillet 2000 à une demi-rente d'invalidité (<ref-law>).
3.4 Compte tenu du fait que la recourante a présenté jusqu'à décembre 1999 une capacité résiduelle de travail de 70 % dans une activité adaptée (rapport du docteur G._ du 24 octobre 2002) et de 50 % depuis janvier 2000 (expertise du 21 mai 2002), celle-ci a droit au plus tôt dès le 1er juillet 2000 à une demi-rente d'invalidité (<ref-law>).
4. La recourante conclut au versement d'intérêts moratoires à 5 % dès le 1er décembre 2001.
4.1 L'état de fait juridiquement déterminant dont dépend le droit éventuel à des intérêts moratoires s'est réalisé partiellement avant et partiellement après l'entrée en vigueur de la LPGA. Pour la période s'étendant jusqu'au 31 décembre 2002, l'examen des conditions matérielles du droit à la prestation intervient selon les principes établis aux <ref-ruling> consid. 3a (<ref-ruling> consid. 6.1). Pour la période postérieure, cet examen s'effectue d'après la règle de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 6.2).
4.2 Il est constant que l'intimé a accordé à la recourante dès le 1er janvier 2003 des intérêts moratoires d'un montant de 245 fr., lequel n'est pas remis en cause. Reste à examiner si l'assurée a droit au versement d'intérêts moratoires à partir du 1er décembre 2001.
4.2.1 Jusqu'à l'entrée en vigueur de la LPGA, le Tribunal fédéral des assurances considérait, depuis longtemps déjà, qu'il n'y avait en principe pas place pour des intérêts moratoires, dans la mesure où ils n'étaient pas prévus par la législation. Une exception à ce principe était admissible en présence de manoeuvres illicites ou purement dilatoires de l'assureur. L'octroi d'intérêts de retard, dans ces hypothèses, ne devait cependant intervenir qu'avec retenue. Il a ainsi été considéré qu'il n'y avait pas lieu d'admettre une obligation générale de verser des intérêts à des groupes de cas et que seules des situations particulières pouvaient, à titre exceptionnel, donner lieu à un tel résultat, quand le sentiment du droit était heurté de manière particulière (<ref-ruling> s. consid. 3 et 4 ainsi que les arrêts cités; cf. également <ref-ruling> s. consid. 4).
4.2.2 Selon les constatations des premiers juges, suite au jugement de renvoi du 13 octobre 2000, l'intimé a repris l'instruction de la cause en novembre 2000, mis en oeuvre une enquête économique en janvier 2001, requis des renseignements médicaux complémentaires en mai, juin et juillet 2001. Sur requête de son médecin-conseil, il a confié une expertise à la Clinique O._ le 15 janvier 2002. Le docteur F._ a déposé son rapport d'expertise psychiatrique le 15 avril 2002. Le docteur G._ a examiné l'assurée le 5 avril 2002. Il a produit son rapport d'expertise le 21 mai 2002, qu'il a complété par courriers des 29 août et 24 octobre 2002. Le projet d'acceptation de rente date du 20 novembre 2002, la décision de rente du 7 mars 2003 (comportant un décompte de prestations) et la décision sur opposition du 26 mai 2003.
Après étude du dossier et au vu des conditions restrictives posées par la jurisprudence, les premiers juges ont confirmé le refus de l'intimé de verser des intérêts moratoires pour la période antérieure au 1er janvier 2003. Ils ont admis que, quand bien même l'instruction de la cause avait été d'une durée importante, aucun indice ne permettait de retenir que l'intimé avait usé de manoeuvres illicites ou purement dilatoires. Hormis quelques périodes d'attente inhérentes à la disponibilité des experts médicaux et, selon toute vraisemblance, à la gestion des autres dossiers en charge de l'office AI, la gestion du présent dossier avait fait l'objet de mesures d'instruction utiles et régulières. La demande d'intérêts moratoires pour les rentes échues de fin novembre 2001 au 31 décembre 2002 devait dès lors être écartée.
4.2.3 De l'avis de la recourante, les premiers juges n'ont examiné la question des intérêts moratoires que sous l'angle de la durée de la procédure, alors qu'ils auraient dû examiner celle-ci également sous l'angle de la suspension du paiement de la rente à la suite du jugement de renvoi du 13 octobre 2000. Ce qu'elle reproche à l'intimé, c'est d'avoir cessé le versement de la rente à partir du 27 novembre 2001, au lieu d'en continuer le paiement pendant toute la procédure.
4.2.4 Selon le jugement de renvoi du 13 octobre 2000, entré en force, le tribunal cantonal des assurances a partiellement admis le recours en ce sens que les décisions de l'intimé du 9 août 1999 étaient annulées et le dossier renvoyé à l'office AI, à charge pour lui d'en compléter l'instruction dans le sens des considérants et de statuer ensuite derechef sur le taux d'invalidité.
L'annulation des décisions du 9 août 1999 a mis fin au droit de la recourante à des rentes d'invalidité. Le renvoi à l'administration du dossier pour instruction complémentaire ne modifie pas la situation juridique prévalant jusqu'à la nouvelle décision (<ref-ruling> s. consid. 2c et 2d; arrêt P. du 15 mai 2000 [I 226/99]). La recourante ne pouvant plus prétendre à ces rentes, on ne saurait dès lors reprocher à l'intimé d'avoir cessé tout versement de la rente à partir du 27 novembre 2001. A ce titre, le versement d'intérêts moratoires n'est pas justifié.
L'annulation des décisions du 9 août 1999 a mis fin au droit de la recourante à des rentes d'invalidité. Le renvoi à l'administration du dossier pour instruction complémentaire ne modifie pas la situation juridique prévalant jusqu'à la nouvelle décision (<ref-ruling> s. consid. 2c et 2d; arrêt P. du 15 mai 2000 [I 226/99]). La recourante ne pouvant plus prétendre à ces rentes, on ne saurait dès lors reprocher à l'intimé d'avoir cessé tout versement de la rente à partir du 27 novembre 2001. A ce titre, le versement d'intérêts moratoires n'est pas justifié.
5. Représentée par un avocat, la recourante, qui succombe, ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 159 al. 1 en corrélation avec l'art. 135 OJ).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce:
1. Le recours est rejeté.
1. Le recours est rejeté.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
2. Il n'est pas perçu de frais de justice.
3. Le présent arrêt sera communiqué aux parties, au Tribunal cantonal des assurances et à l'Office fédéral des assurances sociales.
Lucerne, le 22 décembre 2004
Au nom du Tribunal fédéral des assurances
La Présidente de la IIIe Chambre: Le Greffier: