Sachverhalt:
A.
Am 28. Februar 2014 verurteilte das Strafgericht des Kantons Basel-Stadt A._ wegen mehrfacher versuchter schwerer Körperverletzung (<ref-law>), mehrfachen Angriffs (<ref-law>), Sachbeschädigung (<ref-law>), mehrfacher Beschimpfung (<ref-law>), Gewalt und Drohung gegen Behörden und Beamte (<ref-law>) sowie Vergehen gegen und Übertretungen des Betäubungsmittelgesetzes zu einer Freiheitsstrafe von 5 Jahren (unter Anrechnung der seit dem 7. September 2013 erstandenen Untersuchungs- und Sicherheitshaft), einer Geldstrafe von 30 Tagessätzen und einer Busse von 300 Franken; zudem erklärte es eine bedingte Geldstrafe von 15 Tagessätzen für vollziehbar. A._ hat gegen seine Verurteilung Berufung erhoben.
Mit Beschluss vom 28. Februar 2014 verlängerte das Strafgericht die Sicherheitshaft gegen A._ bis zum 23. Mai 2014. Dagegen erhob A._ gleichentags Beschwerde.
Am 4. März 2014 wurde A._ der vorzeitige Strafvollzug bewilligt.
Am 26. März 2014 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt die Beschwerde von A._ gegen die Verlängerung der Sicherheitshaft ab.
B.
Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A._, diesen Entscheid des Appellationsgerichts aufzuheben und ihn umgehend aus der Haft zu entlassen oder die Sache eventuell an die Vorinstanz zur Neubeurteilung zurückzuweisen.
C.
Vernehmlassungen sind keine eingegangen.

Erwägungen:
1.
Angefochten ist der kantonal letztinstanzliche Haftentscheid des Appellationsgerichts. Dagegen ist die Beschwerde in Strafsachen nach den <ref-law> gegeben. Der Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Haftentlassung ist zulässig (<ref-ruling> E. 1). Der Beschwerdeführer ist durch die Verweigerung der Haftentlassung in seinen rechtlich geschützten Interessen betroffen und damit zur Beschwerde befugt (<ref-law>). Er macht die Verletzung von Bundesrecht geltend, was zulässig ist (<ref-law>). Die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen geben zu keinen Bemerkungen Anlass, sodass auf die Beschwerde einzutreten ist.
2.
Sicherheitshaft kann unter anderem angeordnet werden, wenn ein dringender Tatverdacht in Bezug auf ein Verbrechen oder Vergehen sowie Wiederholungsgefahr besteht (<ref-law>).
2.1. Aufgrund der erstinstanzlichen Verurteilung ist der dringende Tatverdacht gegen den Beschwerdeführer in Bezug auf verschiedene Vergehen und Verbrechen erstellt. Er bezieht sich im Wesentlichen auf folgende Vorfälle:
In der Nacht vom 31. Juli auf den 1. August 2012 soll der Beschwerdeführer, als er mit mindestens drei Kollegen unterwegs war, beim Theaterplatz in Basel aus nichtigem Anlass eine andere, mindestens dreiköpfige Gruppe angegriffen haben; dabei soll er einem Kontrahenten Faustschläge gegen den Kopf und einen Schlag mit einer Glasflasche auf den Hinterkopf versetzt haben. Nachdem dieser zu Boden gegangen war, versetzten ihm der Beschwerdeführer und seine Kollegen noch mehrere Fusstritte gegen Kopf und Körper.
In den frühen Morgenstunden des 28. Oktober 2012 demolierten der Beschwerdeführer und ein Begleiter in Birsfelden einen Zeitungsständer und warfen ihn auf die Strasse; der Beschwerdeführer versuchte anschliessend, seine Verhaftung mit Gewalt zu verhindern. Auf der Polizeiwache beschimpfte er den Beamten, der ihn überwältigt hatte, in grober Weise und drohte ihm Schläge an.
In den frühen Morgenstunden des 9. Mai 2013 wies der Türsteher des Restaurants X._ in Basel einen Kollegen des Beschwerdeführers aus dem Lokal. Als der Türsteher diesen aus dem Lokal schubste, griffen der Beschwerdeführer und ein weiterer Kollege den Türsteher von hinten an. Dabei schlug der Beschwerdeführer ihm einen hölzernen, mit einem Eisenreifen eingefassten Barhocker auf den Hinterkopf.
In den frühen Morgenstunden des 7. September 2013 pöbelten der Beschwerdeführer und seine drei Begleiter beim Rappoltshof 14 eine Gruppe Jugendlicher an. Einer der Begleiter versetzte zunächst einem der Jugendlichen eine Ohrfeige und griff dann unvermittelt einen zweiten mit einem Tritt und und einem Faustschlag gegen die Brust an. In dieser Phase des Kampfs, als der angegriffene Jugendliche damit beschäftigt war, die Schläge abzuwehren, trat der Beschwerdeführer von hinten an ihn heran und schlug ihm eine Glasflasche über den Hinterkopf.
Unmittelbar nach diesem Vorfall zogen der Beschwerdeführer und sein Begleiter an die Claramatte weiter, wo sie sofort eine Auseinandersetzung mit einer Gruppe von vier Personen anzettelten, welche sich bei den Tischtennistischen aufhielt. Sie griffen einen von ihnen mit Faustschlägen an, zogen ihn über die Tischplatte auf den Boden und versetzten ihm dann Fusstritte gegen Kopf und Körper. Der Beschwerdeführer versuchte zudem, seinem Gegner eine Glasflasche auf den Kopf zu schlagen, verfehlte jedoch sein Ziel.
2.2. Wiederholungsgefahr im Sinne von <ref-law> liegt vor, "wenn die beschuldigte Person eines Verbrechens oder Vergehens dringend verdächtig ist und ernsthaft zu befürchten ist, dass sie durch schwere Verbrechen oder Vergehen die Sicherheit anderer erheblich gefährdet, nachdem sie bereits früher gleichartige Straftaten verübt hat". Erforderlich ist eine sehr ungünstige Rückfallprognose. Der Haftgrund der Wiederholungsgefahr ist restriktiv zu handhaben (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.; <ref-ruling> E. 2.3 S. 73; je mit Hinweisen). Nach der Rechtsprechung kann die Untersuchungshaft wegen Wiederholungsgefahr auch dem Verfahrensziel der Beschleunigung dienen, indem verhindert wird, dass sich der Strafprozess durch immer neue Delikte kompliziert und in die Länge zieht. Die Wahrung des Interesses an der Verhütung weiterer schwerwiegender Delikte ist nicht verfassungs- und grundrechtswidrig. Vielmehr anerkennt Art. 5 Ziff. 1 lit. c EMRK ausdrücklich die Notwendigkeit, Beschuldigte an der Begehung strafbarer Handlungen zu hindern, somit Spezialprävention, als Haftgrund (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85; <ref-ruling> E. 2.2 S. 72 mit Hinweisen). <ref-law> ist entgegen dem deutschsprachigen Gesetzeswortlaut dahin auszulegen, dass "Verbrechen oder schwere Vergehen" drohen müssen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 85 f.).
2.2.1. Entgegen der Auffassung des Beschwerdeführers bezieht sich das Vortatenerfordernis bei der Beurteilung der Wiederholungsgefahr keineswegs ausschliesslich auf rechtskräftige Verurteilungen. Ist die Freilassung des Beschuldigten mit erheblichen konkreten Risiken verbunden, kann sich Wiederholungsgefahr ausnahmsweise auch aus Straftaten ergeben, die erst Gegenstand des hängigen Strafverfahrens sind (<ref-ruling> E. 3.2 S. 86; Urteile 1B_250/2013 vom 20. August 2013 E. 2.2; 1B_103/2013 vom 27. März 2013 E. 6.3; 1B_512/2012 vom 2. Oktober 2012 E. 4).
Der Beschwerdeführer hat sich jedenfalls nach der Überzeugung des Strafgerichts vier schwere Gewaltdelikte zu Schulden kommen lassen. Dabei fällt insbesondere die Hemmungslosigkeit auf, mit denen der Beschwerdeführer seine Opfer heimtückisch - von hinten -, mit gefährlichen Gegenständen - Barhocker, Glasflaschen - und auf sehr verletzliche Stellen - den Hinterkopf - schlug und seine Angriffe auch dann noch mit Tritten gegen Kopf und Körper fortsetzte, als die Opfer bereits wehrlos am Boden lagen. Das Vorstrafenerfordernis ist erfüllt.
2.2.2. Die Rückfallprognose erscheint zudem, wie das Appellationsgericht zu Recht ausführt (E.4.3 S. 5), sehr ungünstig. Der Beschwerdeführer hat, zumeist aus von ihm und seinen Kollegen verursachtem bzw. gesuchtem, nichtigem Anlass schwere Gewaltdelikte begangen. Es ist nicht ersichtlich, was ihn in Freiheit von weiteren Gewalttaten abhalten könnte. Es mag zwar durchaus sein, dass er noch jung (Jahrgang 1992) ist, über eine intakte Familie verfügt und im elterlichen Betrieb eine Lehre machen könnte. Diese Möglichkeit hatte er indessen auch schon vor seiner Verhaftung, er hat sie aber nicht wahrgenommen. Insofern hat sich sein Umfeld, das ihn offensichtlich bisher nicht von seinen Gewalttaten abhalten konnte, nicht geändert. Es ist denn auch keineswegs erstellt, dass der Beschwerdeführer einsichtig ist und sich von seinen alten Kollegen und Mittätern wirklich gelöst hat, um nunmehr ein "neues" Leben anzufangen und sich beruflich und privat eine Existenz aufzubauen. An der Hauptverhandlung des Strafgerichts beantwortete er die Frage nach seinen Delikten wie folgt: "Das war Dummheit und Blödsinn. Ich kann da nicht soviel dazu sagen. Das war nicht so geschickt, was da passiert ist. (..) Das hätte alles nicht passieren dürfen." Diese Antwort deutet jedenfalls nicht daraufhin, dass der Beschwerdeführer seine Taten wirklich bereut und ehrlich bemüht ist, einen Schlussstrich unter seine gewalttätige Vergangenheit zu ziehen. Es besteht damit das untragbare Risiko, dass der Beschwerdeführer im Falle einer Entlassung weiterhin mit Gleichgesinnten nachts durch die Gassen und Restaurants ziehen und dabei unbeteiligte Passanten anpöbeln und angreifen könnte, was bei der ungehemmten Aggressionsbereitschaft des Beschwerdeführers früher oder später zu schwer verletzten Opfern führen könnte.
2.2.3. Damit ist Wiederholungsgefahr gegeben. Es sind keine milderen Ersatzmassnahmen ersichtlich, die das Rückfallrisiko entscheidend senken könnten. Auch in zeitlicher Hinsicht ist die Fortführung der Haft - sie dauert seit anfangs September 2013 an - angesichts des erstinstanzlich verhängten Strafmasses zurzeit verhältnismässig.
3.
Die Beschwerde ist somit abzuweisen. Damit wird der Beschwerdeführer kostenpflichtig (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 1'000.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer sowie der Staatsanwaltschaft und dem Appellationsgericht, Einzelgericht, des Kantons Basel-Stadt schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 13. Mai 2014
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Fonjallaz
Der Gerichtsschreiber: Störi