Sachverhalt:
A. Der 1961 geborene L._ war seit 1991 als Schichtarbeiter bei der Firma X._ AG angestellt und damit bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (SUVA) obligatorisch gegen die Folgen von Unfall und Berufskrankheit versichert. Am 14. März 2001 meldete die Arbeitgeberin der SUVA, der Versicherte leide an einem Ekzem an Händen und Beinen beidseits. Dr. med. O._, Allgemeine Medizin FMH, diagnostizierte im Arztzeugnis UVG vom 10. April 2001 ein Berufsekzem bei Sensibilisierung durch Hexamethylendiamin (HMD) und Metaxylendiamin (MXDA). Entsprechend einer Empfehlung von Dr. med. R._, Dermatologie, Venerologie und Arbeitsmedizin FMH, SUVA-Abteilung Arbeitsmedizin, vom 19. April 2001 anerkannte die SUVA eine Berufskrankheit aufgrund des Listenstoffes Alkylamine. Am 12. Oktober 2001 erliess sie eine Nichteignungsverfügung für Arbeiten mit Kontakt zu Metaxylendiamin. Ab 1. Oktober 2001 war der Versicherte bei der Firma Y._ AG im Bereich Pyrotechnik angestellt. Der Vertrag war befristet und wurde nach Ablauf eines Jahres am 30. September 2002 nicht verlängert. Dr. med. O._ berichtete am 5. Juni 2002 und 8. Januar 2003 über die Entwicklung während dieser Anstellung.
Nach Beizug mehrerer Berichte von Dr. med. F._, Dermatologie und Venerologie FMH, sowie Einholung eines Gutachtens des Spitals A._, Dermatologische Klinik, datiert vom 30. Juli 2003, und weiterer Stellungnahmen von Dr. med. R._ anerkannte die SUVA mit Schreiben vom 24. Oktober 2003 ihre Leistungspflicht für erneute volle Arbeitsunfähigkeit ab 1. Januar 2003. In der Folge richtete die Anstalt Taggelder aus und kam für die Heilbehandlung auf. Sie zog Stellungnahmen des Spitals A._ vom 14. September 2004 (Aufenthalt vom 23. August bis 2. September 2004) sowie der Psychiatrischen Klinik Z._ vom 16. August 2005 (über einen in Verbüssung einer Freiheitsstrafe erfolgten stationären Aufenthalt vom 1. November 2004 bis 10. Juni 2005) bei. Ausserdem liess sie durch Dr. med. E._, Psychiatrie und Psychotherapie FMH, Versicherungspsychiatrischer Dienst der SUVA, am 16. September 2005 eine Beurteilung vornehmen. Weil der Versicherte weiterhin an einer entzündlichen Dermatose litt, wobei Dr. med. R._ den Zusammenhang mit dem ursprünglichen Kontaktekzem aufgrund des Verlaufs als zweifelhaft erachtete, gab die SUVA beim Spital C._, Klinik und Poliklinik für Dermatologie und Venerologie, ein Gutachten in Auftrag, welches am 18. Oktober 2005 erstattet wurde. Anschliessend stellte die Anstalt mit Verfügung vom 20. Januar 2006 ihre Leistungen (Taggeld und Heilbehandlung) auf dasselbe Datum hin ein. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 22. Mai 2006 fest.
B. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden ab (Entscheid vom 2. Februar 2007, eröffnet am 9. März 2007). Im Verlauf des Verfahrens liess der Versicherte ein der SWICA Gesundheitsorganisation erstattetes Gutachten der Institut B._ GmbH vom 24. Mai 2006 und eine Stellungnahme von Dr. med. G._ vom 3. April 2006 einreichen. Die SUVA ihrerseits legte eine Beurteilung von Dr. med. R._ vom 6. November 2006 auf.
C. L._ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben mit dem Rechtsbegehren, es seien ihm die gesetzlichen UVG-Leistungen zuzusprechen. Mit der Beschwerdeschrift werden eine Bestätigung von Dr. med. F._ vom 23. April 2007 und ein Schreiben von Dr. med. G._ vom 16. April 2007 eingereicht.
Die SUVA schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Gesundheit verzichtet auf eine Vernehmlassung.
Mit Schreiben vom 7. Mai 2008 lässt der Beschwerdeführer ein der IV-Stelle des Kantons Graubünden erstattetes Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts D._ vom 26. September 2007 einreichen.

Erwägungen:
1. 1.1 Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann insbesondere die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Richtet sich die Beschwerde gegen einen Entscheid über die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder Unfallversicherung, so kann überdies jede unrichtige oder unvollständige Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gerügt werden (<ref-law>).
1.2 Das Bundesgericht hat bisher offen gelassen, ob im Bereich der erweiterten Kognition nach <ref-law> im letztinstanzlichen Verfahren neue Beweismittel eingereicht werden dürfen (vgl. Urteile 8C_260/2007 vom 31. Oktober 2007, E. 2; 8C_619/2007 vom 29. Januar 2008, E. 3.2.6; 8C_806/2007 vom 7. August 2008, E. 3). Unabhängig von der Beantwortung dieser Frage können neue Dokumente jedenfalls dann keine Berücksichtigung mehr finden, wenn sie erst nach Ablauf der Beschwerdefrist und nicht im Rahmen eines zweiten Schriftenwechsels eingereicht werden und keine Revision des Urteils im Sinne von <ref-law> zu begründen vermöchten (vgl. <ref-ruling>). Das mit dem Schreiben vom 8. Mai 2008 eingereichte Gutachten des ärztlichen Begutachtungsinstituts D._ bildet keine Basis für eine Revision. Es ist daher als unzulässiges Beweismittel zu qualifizieren und kann keine Berücksichtigung finden.
2. 2.1 Die obligatorische Unfallversicherung erbringt Leistungen bei Unfällen und Berufskrankheiten (<ref-law>). Als Berufskrankheiten gelten unter anderem Krankheiten (<ref-law>), die bei der beruflichen Tätigkeit ausschliesslich oder vorwiegend durch schädigende Stoffe oder bestimmte Arbeiten verursacht worden sind. Der Bundesrat erstellt die Liste dieser Stoffe und Arbeiten sowie der arbeitsbedingten Erkrankungen (<ref-law>). Nach der Rechtsprechung ist eine vorwiegende Verursachung von Krankheiten durch schädigende Stoffe oder bestimmte Arbeiten gegeben, wenn diese mehr wiegen als alle anderen mitbeteiligten Ursachen, mithin im gesamten Ursachenspektrum mehr als 50 % ausmachen (<ref-ruling> E. 2a S. 200 f.).
2.2 Die schädigenden Stoffe und arbeitsbedingten Erkrankungen im Sinne von <ref-law> sind im Anhang 1 zur UVV aufgeführt (<ref-law>). Zum in der entsprechenden Liste (Anhang 1 Ziff. 1) genannten Stoff Alkylamine zählt auch Metaxylendiamen (bzw. Metaxylylendiamin).
2.3 Soweit nichts anderes bestimmt ist, sind Berufskrankheiten von ihrem Ausbruch an einem Berufsunfall gleichgestellt. Sie gelten als ausgebrochen, sobald der Betroffene erstmals ärztliche Behandlung bedarf oder arbeitsunfähig (<ref-law>) ist (<ref-law>). Ab diesem Zeitpunkt besteht demnach unter denselben Voraussetzungen wie bei einem Berufsunfall Anspruch auf Versicherungsleistungen, insbesondere in Form von Heilbehandlung (<ref-law>) und Taggeld (<ref-law>). Diese Leistungen werden auch für Rückfälle und Spätfolgen gewährt (<ref-law>).
2.4 Sind die tatsächlichen Voraussetzungen für die Leistungspflicht des obligatorischen Unfallversicherers einmal mit überwiegender Wahrscheinlichkeit erstellt und hat der Versicherer dies anerkannt, trägt er die Beweislast für den nachträglichen Wegfall der Kausalität (vgl. RKUV 2000 Nr. U 363 S. 45 E. 2 S. 46, U 355/98, mit Hinweisen; Urteil U 455/05 vom 29. November 2006, E. 3.1 [nicht veröffentlicht in <ref-ruling>]).
2.5 Für den Beweiswert eines Arztberichtes ist entscheidend, ob der Bericht für die streitigen Belange umfassend ist, auf allseitigen Untersuchungen beruht, auch die geklagten Beschwerden berücksichtigt, in Kenntnis der Vorakten (Anamnese) abgegeben worden ist, in der Darlegung der medizinischen Zusammenhänge und in der Beurteilung der medizinischen Situation einleuchtet und ob die Schlussfolgerungen der Experten begründet sind (<ref-ruling> E. 3a S. 352; <ref-ruling> E. 1c S. 160).
3. 3.1 Es ist erstellt und unbestritten, dass das im März 2001 aufgetretene Ekzem auf den während der Arbeit in der Versuchsanlage der Firma X._ AG erfolgten Kontakt mit der Substanz Metaxylendiamin oder Metaxylylendiamin (MXDA) zurückzuführen ist, welche unter den Listenstoff Alkylamine fällt. Damit lag eine Berufskrankheit vor, welche die Leistungspflicht der Beschwerdegegnerin begründete. Nach der Versetzung in die Firma Y._ AG, wo der Beschwerdeführer von 1. Oktober 2001 bis 30. September 2002 tätig war, berichteten die Ärzte zunächst über einen günstigen Ekzemverlauf. Im Sommer 2002 traten jedoch erneut Ekzemveränderungen auf. Dr. med. R._ hielt in einer Notiz an die SUVA vom 19. November 2002 fest, rückblickend betrachtet habe die interne Versetzung keine Abheilung gebracht. Dr. med. F._ attestierte dem Versicherten im Unfallschein ab 11. Dezember 2002 wieder volle Arbeitsfähigkeit und bestätigte dies in einem Bericht vom 10. Januar 2003. Er fügte bei, die Ekzemreaktion bestehe weiterhin, obwohl der Patient mit dem Allergen MXDA nicht mehr in Kontakt sei. Am 6. Juni 2003 erklärte der Arzt, er habe den Patienten wegen des generalisierten Exanthems und des starken Ekzems im Bereich der Hände ab 25. April 2003 wieder zu 100 % arbeitsunfähig schreiben müssen. In der Folge persistierten entsprechende Beschwerden.
3.2 Zur Frage nach dem Zusammenhang zwischen der anerkannten Berufskrankheit, welche durch den Kontakt mit dem Listenstoff Alkylamine (in Form von Metaxylendiamin) hervorgerufen wurde, und dem aktuellen Leidensbild wurden verschiedene Abklärungen durchgeführt.
3.2.1 Am 3. Juli 2003 erteilte die SUVA dem Spital A._, Dermatologische Klinik, den Auftrag zur Erstellung eines Gutachtens. Der Klinik wurden verschiedene Fragen unterbreitet. Insbesondere sollte sie sich zur Diagnose und zur wahrscheinlichen Ursache der aktuellen Hautveränderungen äussern. Überdies wurde sie gebeten, die Frage zu beantworten, ob noch Folgen der früher als Berufskrankheit anerkannten Kontaktdermatitis vorliegen würden. Das Gutachten der Klinik datiert vom 30. Juli 2003. Die Experten führen aus, es bestehe eine berufsrelevante Typ IV-Sensibilisierung auf Metaxylendiamin. Die Ekzeme seien anfänglich arbeitsabhängig gewesen und hätten zu einem späteren Zeitpunkt einen eigengesetzlichen Verlauf (ohne Besserung an den Wochenenden und in den Ferien) gezeigt. Die erniedrigte UVA-/UVB-Schwelle erkläre die akute Exazerbation unter Lichttherapie bei Dr. med. F._. Die negativen Photopatch-Testungen und ausgedehnte Epikutantestungen mit Eigenproben hätten eine photoallergische und eine berufsfremde Komponente der Ekzeme weitgehend ausschliessen können. Der Patient leide an einem generalisierten Ekzem mit eigengesetzlichem Verlauf bei berufsrelevanter Sensibilisierung gegen Metaxylendiamin, verminderter Alkaliresistenz und erniedrigter UVA-/UVB-Schwelle. Nach Ausschluss anderer Ursachen liege ein eigengesetzlicher Verlauf bei beruflich bedingten generalisierten Ekzemen vor. Nach Abheilung der Hautveränderungen sei unter Beachtung der Nichteignungsverfügung eine 100%ige Arbeitsfähigkeit anzustreben.
3.2.2 Vom 23. August bis 2. September 2004 war der Versicherte erneut im Spital A._, Dermatologische Klinik, hospitalisiert. In ihrem Bericht vom 14. September 2004 diagnostizieren die behandelnden Ärzte u.a. ein Ekzem an Händen, Unterarmen und Unterschenkeln mit eigengesetzlichem Verlauf bei berufsrelevanter Sensibilisierung gegen Metaxylendiamin Juli 2003, verminderter Alkaliresistenz Juli 2003 sowie verminderter UVA- und UVB-Lichtschwelle Juli 2003. Überdies wird eine Urtikaria factitia erwähnt. Der Patient sei mit lokalen Steroiden und desinfizierenden Bädern behandelt worden. Da bei Eintritt ein Ekzem auch kubital bestanden habe und im Verlauf ein weisser Dermographismus nach Kratzen an den Unterschenkeln aufgefallen sei, habe differenzialdiagnostisch auch an ein atopisches Ekzem gedacht werden müssen. Aus diesem Grund sei eine Pricktestung durchgeführt worden, welche negativ ausgefallen sei. Eine Epikutantestung mit Eigenproben sei ebenfalls ohne pathologische Befunde durchgeführt worden. Um bei Unterschenkelekzem ein chronisches Stauungsekzem bei venöser Insuffizienz auszuschliessen, seien die Venen untersucht worden, wobei sich mittels Doppler und Duplex ein suffizientes oberflächliches Venensystem habe nachweisen lassen. Die Urtikaria factitia müsse als mögliche Aggravationsursache bei chronischem Kratzen ins Auge gefasst werden und könne somit zu einer Verschlechterung des Hautzustandes bzw. zu einer Verzögerung der Heilung führen.
3.2.3 Dr. med. F._ hält in einem Schreiben vom 13. September 2005 fest, der Versicherte habe während seiner Arbeit in der Firma X._ AG eine Sensibilisierung gegen Metaxylendiamin entwickelt. Das jetzige Ekzem sei durch ihn, Dr. med. F._, als eigengesetzlicher Verlauf interpretiert worden. Seit 2002 arbeite der Patient nicht mehr, die Intensität des Ekzems nehme aber weiter zu. Zusätzlich habe der Patient eine zunehmende Lichtsensibilisierung entwickelt, die während der Hospitalisation auch dokumentiert worden sei. Diese habe auch auf die Augen übergegriffen, so dass der Patient immer eine Sonnenbrille tragen müsse. Es bestehe auch eine verstärkte Schmerzhaftigkeit der Haut bei Berührung.
3.2.4 Vom 29. September bis 4. Oktober 2005 hielt sich der Versicherte stationär im Spital H._, Klinik und Poliklinik für Dermatologie und Venerologie, auf. Er verliess die Klinik vorzeitig. Der Grund lag gemäss seinen Angaben darin, dass eine Assistenzärztin, welche nicht Augenärztin ist, seine Augen medikamentös behandeln wollte. Im Gutachten vom 18. Oktober 2005 wird ausgeführt, unabhängig von der Vorgeschichte handle es sich bei den aktuell bestehenden generalisierten Hautveränderungen mit Armbeugen-betonten, teils lichenifizierten Ekzemen, begleitet von einer Konjunktivitis mit ausgeprägter Photophobie, um ein atopisches Ekzem. Der Patient erfülle zahlreiche Kriterien nach Hanifin und Rajka. Untermauert werde die Diagnose eines atopischen Ekzems durch das erhöhte Total-IgE (1032 kU/l) sowie durch den erhöhten Phadiatop-Wert (0.36 kU/l). Die geplanten Prick-Testungen hätten aufgrund des vorzeitigen Spitalaustrittes nicht durchgeführt werden können. Auch der Verlauf mit Fortbestehen der Hautproblematik trotz Arbeitskarenz/ohne offensichtliche Allergenexposition spreche dafür, dass die ekzematösen Veränderungen nicht von der zuvor durchgeführten Arbeitstätigkeit abhängig seien. Eine nachträgliche Streuung des Kontaktekzems sei nach Auffassung der begutachtenden Ärztinnen ausgeschlossen. Die Wiederholung/Ergänzung der Epikutantestung habe aufgrund des vorzeitigen Austritts nicht durchgeführt werden können. Auch die histologische Aufarbeitung von zwei entnommenen Hautproben (Schulter rechts, Unterschenkel links) unterstütze die Diagnose eines Ekzems.
3.2.5 Dr. med. G._ führt in seiner Stellungnahme vom 3. April 2006 aus, aufgrund der klinischen Untersuchung könne die Hauterkrankung zweifelsfrei einem chronischen Ekzem zugeordnet werden. Die alleinige klinische Untersuchung lasse keine Rückschlüsse auf die Ursache des Ekzems zu. Beim Patienten sei während der Arbeit ein gemäss Unterlagen initial arbeitsabhängiges Ekzem aufgetreten. Es sei eine Typ-IV-Sensibilisierung auf eine Arbeitssubstanz (Metaxylendiamin) nachgewiesen worden und der Patient leide seither an einem chronischen Ekzem. Vor dem 2001 einsetzenden aktuellen Leiden fänden sich keine Hinweise auf frühere Hautleiden oder generell auf eine atopische Diathese. Auch die Familienanamnese sei diesbezüglich bland. Erlanger Score (5) und Pricktestung, durchgeführt in der Klinik A._, stützten die Diagnose einer atopischen Dermatitis nicht. Der in der Klinik C._ durchgeführte Phadiatrop, der die Diagnose einer atopischen Dermatitis stützen solle, sei absolut grenzwertig ausgefallen (in der Klinik A._ negativ). Die erhöhten IgE-Werte seien nicht beweisend für die Diagnose einer atopischen Dermatitis. Die abschliessende Beurteilung der Klinik C._, wonach dem chronischen Ekzem ein endogenes Ekzem (atopische Dermatitis oder Neurodermitis) zugrunde liege, lasse Fragen offen, insbesondere auch im Hinblick auf die divergente Beurteilung durch die Klinik A._ in den Vorjahren. Ob eine vorbestehende atopische Erkrankung vorliege, ob eine Atopie durch eine berufsbedingte Dermatose getriggert worden sei und jetzt einen eigengesetzlichen Verlauf zeige oder ob eine Berufsdermatose mit eigengesetzlichem Verlauf vorliege, könne nach seiner, Dr. med. G._, Einschätzung zur Zeit nicht abschliessend beurteilt werden. Vielleicht werde der weitere Verlauf der Hauterkrankung Aufschluss geben.
3.2.6 Laut der ärztlichen Beurteilung durch Dr. med. R._ vom 6. November 2006 war die Diagnose einer eigengesetzlichen Kontaktdermatitis, welche die Dermatologische Klinik A._ im Jahr 2003 in den Vordergrund stellte, in Berücksichtigung der damaligen Befunde nachvollziehbar. Bei dieser Diagnose handle es sich in der Regel um eine Ausschlussdiagnose, die sich weder auf eindeutige klinische Befunde noch auf Laborbefunde abstützen lasse. Die grundlegenden Pathomechanismen seien weitgehend unbekannt, und entsprechend sei auch die Fachliteratur spärlich. Im vorliegenden Fall sei diese Diagnose rückblickend als vorläufige Arbeitshypothese zu betrachten. Die Möglichkeit des Vorliegens einer atopischen Dermatitis als Differenzialdiagnose sei nicht oder zu wenig in Betracht gezogen worden. Bei der zweiten Hospitalisation seien explizit sehr typische Merkmale eines atopischen Ekzems (Beugenekzeme, Kratzspuren mit weissem Demographismus) beschrieben worden; ferner habe sich wiederum ein erhöhter IgE-Wert gefunden. Dennoch sei ohne Differenzialdiagnose an der bisherigen Diagnose eines eigengesetzlichen Kontaktekzems festgehalten worden. Auch sei die Ursache der klinisch bedeutsamen Lichtempfindlichkeit vorerst unerklärt geblieben. Die Arbeitshypothese des eigengesetzlichen Kontaktekzems sei bei der späteren Untersuchung in der Berner Universitätsklinik in voller Kenntnis der früheren Befunde gänzlich fallen gelassen worden, weil damals eine klassische atopische Dermatitis im Schub vorgelegen habe. Bei dieser Krankheit handle es sich um eine so genannte endogen verursachte Hautproblematik. Die Diagnose sei durch zahlreiche Atopie-Kriterien nach Hanifin und Rajka gestützt. Zudem werde sie durch das Vorliegen hoch signifikanter Laborbefunde bestätigt, die bei früheren Untersuchungen nie in gleicher Weise ausgeprägt gewesen seien. Der gegenüber früher gar fünfmal höhere IgE-Wert sei ein schwergewichtiger Hinweis auf die atopische Veranlagung. Bei einem IgG-Wert von über Tausend kU/l könne zusammen mit dem typischen Hautbefund, einem chronischen Ekzemverlauf und einer Eosinophilie schwerlich am Vorliegen eines atopischen Ekzems gezweifelt werden. Der IgG-Wert und die Eosinophilie hingen mit dem Krankheitsverlauf zusammen und seien vor allem im Schub ausgeprägt. Ein atopisches Ekzem könne in einem nicht unbedeutenden Anteil im Erwachsenenalter, ohne Vorbefunde und anamnestische Hinweise, plötzlich ausbrechen und einen schubförmigen oder chronisch persistierenden Verlauf nehmen. Die Diagnose des atopischen Ekzems vermöge zudem die Lichtempfindlichkeit der Haut und der Augen zu integrieren. Die Lichtempfindlichkeit der Augen und die Konjunktivitis seien auch Bestandteil des Atopie-Scores nach Diepgen. Beides sei für das eigengesetzliche Kontaktekzem atypisch. Dasselbe gelte für die 15 Monate, welche zwischen der Aufgabe der Tätigkeit in der Versuchsanlage und dem Auftreten grossflächiger Ekzeme lägen.
3.2.6 Laut der ärztlichen Beurteilung durch Dr. med. R._ vom 6. November 2006 war die Diagnose einer eigengesetzlichen Kontaktdermatitis, welche die Dermatologische Klinik A._ im Jahr 2003 in den Vordergrund stellte, in Berücksichtigung der damaligen Befunde nachvollziehbar. Bei dieser Diagnose handle es sich in der Regel um eine Ausschlussdiagnose, die sich weder auf eindeutige klinische Befunde noch auf Laborbefunde abstützen lasse. Die grundlegenden Pathomechanismen seien weitgehend unbekannt, und entsprechend sei auch die Fachliteratur spärlich. Im vorliegenden Fall sei diese Diagnose rückblickend als vorläufige Arbeitshypothese zu betrachten. Die Möglichkeit des Vorliegens einer atopischen Dermatitis als Differenzialdiagnose sei nicht oder zu wenig in Betracht gezogen worden. Bei der zweiten Hospitalisation seien explizit sehr typische Merkmale eines atopischen Ekzems (Beugenekzeme, Kratzspuren mit weissem Demographismus) beschrieben worden; ferner habe sich wiederum ein erhöhter IgE-Wert gefunden. Dennoch sei ohne Differenzialdiagnose an der bisherigen Diagnose eines eigengesetzlichen Kontaktekzems festgehalten worden. Auch sei die Ursache der klinisch bedeutsamen Lichtempfindlichkeit vorerst unerklärt geblieben. Die Arbeitshypothese des eigengesetzlichen Kontaktekzems sei bei der späteren Untersuchung in der Berner Universitätsklinik in voller Kenntnis der früheren Befunde gänzlich fallen gelassen worden, weil damals eine klassische atopische Dermatitis im Schub vorgelegen habe. Bei dieser Krankheit handle es sich um eine so genannte endogen verursachte Hautproblematik. Die Diagnose sei durch zahlreiche Atopie-Kriterien nach Hanifin und Rajka gestützt. Zudem werde sie durch das Vorliegen hoch signifikanter Laborbefunde bestätigt, die bei früheren Untersuchungen nie in gleicher Weise ausgeprägt gewesen seien. Der gegenüber früher gar fünfmal höhere IgE-Wert sei ein schwergewichtiger Hinweis auf die atopische Veranlagung. Bei einem IgG-Wert von über Tausend kU/l könne zusammen mit dem typischen Hautbefund, einem chronischen Ekzemverlauf und einer Eosinophilie schwerlich am Vorliegen eines atopischen Ekzems gezweifelt werden. Der IgG-Wert und die Eosinophilie hingen mit dem Krankheitsverlauf zusammen und seien vor allem im Schub ausgeprägt. Ein atopisches Ekzem könne in einem nicht unbedeutenden Anteil im Erwachsenenalter, ohne Vorbefunde und anamnestische Hinweise, plötzlich ausbrechen und einen schubförmigen oder chronisch persistierenden Verlauf nehmen. Die Diagnose des atopischen Ekzems vermöge zudem die Lichtempfindlichkeit der Haut und der Augen zu integrieren. Die Lichtempfindlichkeit der Augen und die Konjunktivitis seien auch Bestandteil des Atopie-Scores nach Diepgen. Beides sei für das eigengesetzliche Kontaktekzem atypisch. Dasselbe gelte für die 15 Monate, welche zwischen der Aufgabe der Tätigkeit in der Versuchsanlage und dem Auftreten grossflächiger Ekzeme lägen.
3.3 3.3.1 Der Beschwerdeführer macht im Wesentlichen geltend, das Spital A._ habe im Gutachten vom 30. Juli 2003 und im Bericht vom 14. September 2004 ein Kontaktekzem mit eigengesetzlichem Verlauf diagnostiziert. Im zweiten Bericht hätten die Ärzte ein atopisches Ekzem ausgeschlossen. Auch Dr. med. F._ habe das jetzige Ekzem als eigengesetzlichen Verlauf einer bei der Arbeit entwickelten Sensibilisierung gegen Metaxylendiamin beurteilt. Das gegenteilig, im Sinne eines atopischen Ekzems, lautende Gutachten des Spitals C._ vom 18. Oktober 2005 werde den Anforderungen an eine beweiskräftige medizinische Stellungnahme nicht gerecht. Dr. med. G._ vertrete denn auch die Auffassung, die Ursache für das Ekzem sei offen. Dr. med. R._ habe in seiner Beurteilung vom 6. November 2006 insbesondere das Gutachten und den Bericht des Spitals A._ nicht hinreichend gewürdigt.
3.3.2 Die SUVA stellt sich auf den Standpunkt, das im Jahr 2001 aufgetretene berufsbedingte Kontaktekzem sei praktisch abgeheilt, nachdem der Versicherte den schädigenden Stoffen nicht mehr ausgesetzt war. Die in der Folge ohne Stoffexposition aufgetretenen Hautprobleme seien ärztlicherseits zunächst auf das berufsbedingte Kontaktekzem zurückgeführt und mit einem eigengesetzlichen Verlauf erklärt worden. Im Laufe der weiteren Krankheitsentwicklung hätten sich indessen immer mehr Merkmale gezeigt, welche auf eine berufsfremde Erkrankung hinwiesen. So seien dem zur Diskussion stehenden Kontaktekzem chronisch rezidivierende Verläufe fremd, die aufgetretene Lichtsensibilisierung, welche auch die Augen befallen habe, spreche gegen ein berufsbedingtes, eigengesetzliches Kontaktekzem und die im Jahr 2004 aufgetretenen Hautveränderungen in der Ellenbeuge stellten einen klassischen Befund für eine atopische Dermatitis dar. Die Diagnose des Spitals A._ im Jahr 2003 sei rückblickend als vorläufige Arbeitshypothese zu verstehen, welche aber durch den weiteren Verlauf der Krankheit widerlegt worden sei. Die neuen Untersuchungswerte des Spitals A._ vom Oktober 2005, welche von den früheren Ergebnissen erheblich abwichen, belegten zweifelsfrei eine klassische atopische (endogene) Dermatitis, welche sich bei den Untersuchungen als Schub manifestiert habe. Damit habe die weitere Krankheitsentwicklung unmissverständlich eine endogene Ursache bestätigt und frühere Vermutungen eines kausalen Zusammenhangs zu den berufsbedingten Stoffexpositionen des Jahres 2001 widerlegt.
3.3.3 Die SUVA hat im Verlauf der Abklärungen zunächst das Spital A._ (Gutachten vom 30. Juli 2003) und später das Spital C._ (Gutachten vom 18. Oktober 2005) mit einer Expertise beauftragt, welche insbesondere klären sollte, inwieweit die aktuell vorhandenen Ekzeme durch den Kontakt mit der unter den Listenstoff Alkylamine fallenden Substanz Metaxylendiamin verursacht wurde. Die beiden Institute gelangen zu gegensätzlichen Ergebnissen: Während das Spital A._ eine derartige Verursachung bejaht, verneint das Spital C._ einen Zusammenhang und interpretiert die Symptome stattdessen im Rahmen eines atopischen Ekzems. Nach der Ansicht der SUVA, welche gestützt wird durch die Beurteilung von Dr. med. R._ vom 6. November 2006, hat der weitere Verlauf nach der Erstattung des ersten Gutachtens zusätzliche Erkenntnisse geliefert. Diese hätten es den Gutachterinnen des Spital C._ ermöglicht, in Kenntnis der früheren Befunde die zuverlässige Diagnose eines generalisierten exazerbierten Ekzems bei Atopie zu stellen. Dem Gutachten vom 18. Oktober 2005 ist jedoch nicht zu entnehmen, inwiefern die früheren, gegenteilig lautenden Stellungnahmen Berücksichtigung fanden. Gemäss der einleitenden Bemerkung wurde die Expertise gestützt auf die Hospitalisation vom 29. September bis 4. Oktober 2005 verfasst. Sie enthält keine explizite Auseinandersetzung mit den Vorakten. Verschiedene zunächst in Aussicht genommene Tests konnten zudem nicht durchgeführt werden. Es handelt sich dabei um diejenigen Untersuchungen, aufgrund welcher das Spital A._ in seinem Bericht vom 14. September 2004 ein atopisches Ekzem verneint hatte. Unter diesen Umständen kann dem Gutachten des Spitals C._ kein voller Beweiswert zuerkannt werden. Die Stellungnahme von Dr. med. R._ vom 6. November 2006 liefert zwar eine nachvollziehbare Erklärung für die abweichenden Einschätzungen in den beiden Expertisen und den weiteren ärztlichen Stellungnahmen; sie vermag jedoch ihrerseits nicht den Nachweis für das Vorliegen eines atopischen Ekzems zu liefern. Damit ist der rechtserhebliche Sachverhalt nicht hinreichend geklärt. Da die SUVA bereits zwei Expertisen eingeholt hat, welche zu unterschiedlichen Ergebnissen gelangten, lässt sich die erforderliche beweismässige Klärung nur durch ein Gerichtsgutachten erreichen. Die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie ein solches einhole und anschliessend über die Beschwerde neu entscheide.
4. Bei diesem Verfahrensausgang gilt der Beschwerdeführer als obsiegend (vgl. <ref-ruling> E. 6.1 S. 235). Er hat daher Anspruch auf eine Parteientschädigung zu Lasten der SUVA (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Die Verfahrenskosten sind der SUVA als der unterliegenden Partei aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird in dem Sinne gutgeheissen, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 2. Februar 2007 aufgehoben und die Sache an die Vorinstanz zurückgewiesen wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3. Die Beschwerdegegnerin hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2500.- zu entschädigen.
4. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 6. Oktober 2008
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Ursprung Flückiger