Ausnahmebewilligung (Art. 24 RPG), hat sich ergeben:
A.- G._ betreibt seit 1969 auf den Parzellen Wohlen Gbbl. Nr. 3801 und 3025 am Lättiweg 1 in Hinterkappelen ein Autogewerbe. Die Grundstücke lagen früher im übrigen Gemeindegebiet und befinden sich heute in der Landwirtschaftszone.
Anfangs der siebziger Jahre befanden sich auf dem Areal eine Autoreparaturwerkstatt (ca. 100 m2 Gebäudegrundfläche [GF]), ein Wohnhaus (ca. 150 m2 GF) und ein kleines Lagergebäude (Holzschopf mit ca. 200 m2 GF). Seither hat G._ den Betrieb etappenweise erweitert: So realisierte er zwischen 1972 und 1995 aufgrund von mehreren Baubewilligungen namentlich verschiedene Umbauten, Erweiterungen und Änderungen des Werkstattgebäudes und des Wohnhauses sowie ein Schwimmbad hinter dem Wohnhaus und ersetzte den Holzschopf durch eine zweigeschossige Halle mit einem Gebäudevolumen von 4'800 m3.
Am 10. Juli 1998 stellte G._ bei der Einwohnergemeinde (EG) Wohlen ein Gesuch für den Bau einer überdachten Autowaschanlage auf dem Grundstück Nr. 3025, die ostseitig an den bestehenden Gewerbebau anschliessen soll.
Nachdem das Amt für Wald, Waldabteilung 7 Seeland eine Ausnahmebewilligung für den reduzierten Waldabstand und der Regierungsstatthalter I von Bern eine solche zum Bauen ausserhalb der Bauzone erteilt hatten, stimmte die EG Wohlen am 30. Oktober 1998 dem Projekt zu und erteilte eine Gesamtbaubewilligung.
B.- Gegen diese Bewilligung beschwerte sich A._ sel. bei der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion des Kantons Bern (BVE), welche die Beschwerde am 21. April 1999 guthiess und den Bauabschlag erteilte.
Hiergegen gelangte G._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Bern, das seine Beschwerde mit Urteil vom 7. März 2000 abwies.
C.- G._ erhob mit Eingabe vom 6. April 2000 Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Er beantragt, es sei das Urteil vom 7. März 2000 aufzuheben und die Baubewilligung für die Autowaschanlage zu erteilen.
D.- Z._ und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die BVE und das Bundesamt für Raumentwicklung haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die Gemeinde Wohlen und der Regierungsstatthalter haben sich nicht vernehmen lassen.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Die Prozessvoraussetzungen der Verwaltungsgerichtsbeschwerde sind erfüllt. Auf die Beschwerde ist einzutreten.
b) Die für die Beurteilung wesentlichen Sachverhaltselemente lassen sich den Akten entnehmen. Auf die Durchführung des beantragten Augenscheins kann daher verzichtet werden (<ref-ruling> E. 2a; <ref-ruling> E. 1d S. 279).
2.- Das Verwaltungsgericht entschied im angefochtenen Entscheid, eine Bewilligung der Autowaschanlage als teilweise Änderung der auf dem Grundstück des Beschwerdeführers bestehenden Bauten und Anlagen im Sinne von Art. 24 Abs. 2 RPG sei nicht zulässig. Von der Möglichkeit, zonenwidrige Bauten und Anlagen ausserhalb der Bauzone in beschränktem Umfang zu vergrössern, könne grundsätzlich nur einmal Gebrauch gemacht werden. Mit den seit Inkrafttreten der Gewässerschutzgesetzgebung am 1. Juli 1972 vorgenommenen, zeitlich auseinander liegenden Betriebserweiterungen, die das gleiche Objekt beträfen bzw. in einem direkten Zusammenhang miteinander stünden und als Ganzes zu beurteilen seien, sei die quantitative Grenze der nach Art. 24 Abs. 2 RPG zulässigen Änderungen längst erreicht. Es lägen auch keine Vertrauensgesichtspunkte vor, auf die sich der Beschwerdeführer für die Zulässigkeit einer neuerlichen Erweiterung seines Betriebes berufen könnte. Ebenfalls nicht in Frage komme eine Bewilligung der Autowaschanlage nach Art. 24 Abs. 1 RPG: Da der bestehende Autogewerbebetrieb keinen Standort ausserhalb der Bauzone erfordere, sondern in eine Gewerbe- oder Industriezone gehörte, könne von vornherein keine sog. abgeleitete Standortgebundenheit der geplanten Autowaschanlage als betriebsnotwendige Einrichtung anerkannt werden.
Der Beschwerdeführer bringt nichts vor, was die zutreffenden und überzeugenden Erwägungen des Verwaltungsgerichts, auf die verwiesen werden kann (Art. 36a Abs. 3 OG), als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Insbesondere hat das Verwaltungsgericht zu Recht erkannt, dass die umstrittene Autowaschanlage nur als Änderung nach Art. 24 Abs. 2 RPG bewilligt werden könnte, wenn sie zusammen mit den seit dem 1. Juli 1972 bewilligten und ausgeführten Betriebserweiterungen als Ganzes den Rahmen einer teilweisen Änderung der vor diesem Datum bestehenden Bauten und Anlagen im Sinne von Art. 24 Abs. 2 RPG nicht sprengen würde. Es spielt demnach keine Rolle, dass der Beschwerdeführer, wie er geltend macht, im Jahre 1978 von der Baudirektion des Kantons Bern eine Bewilligung erhielt, die ihn berechtigt habe, seinen Betrieb in Etappen auszubauen.
3.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich als offensichtlich unbegründet und ist abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 156 Abs. 1 OG). Ferner ist er zu verpflichten, die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 1 und 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.- Dem Beschwerdeführer wird eine Gerichtsgebühr von Fr. 3'000.-- auferlegt.
3.- Der Beschwerdeführer wird verpflichtet, die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'000.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, dem Gemeinderat der Einwohnergemeinde Wohlen, dem Regierungsstatthalter I von Bern, der Bau-, Verkehrs- und Energiedirektion (Rechtsamt), dem Verwaltungsgericht (Verwaltungsrechtliche Abteilung) des Kantons Bern, sowie dem Bundesamt für Raumentwicklung schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 17. Juli 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTSDas präsidierende Mitglied: Der Gerichtsschreiber: