Faits :
A.
A._, de nationalité étrangère, est arrivé en Suisse le 1er août 2007. Le 3 février 2010, il a été placé sous tutelle par la Chambre pupillaire de la Commune de X._. A la suite de l'entrée en vigueur du nouveau droit de la protection de l'adulte, l'autorité de protection de l'enfant et de l'adulte de la Commune de X._ a converti cette mesure en curatelle de portée générale (décision du 31 juillet 2013). Le prénommé a été mis au bénéfice, successivement, de plusieurs autorisations de séjour UE/AELE de type L, en dernier lieu le 1er janvier 2014 avec une durée de validité jusqu'au 30 décembre 2014. Il ressort d'une décision du Service de la population et des migrations du canton du Valais du 11 décembre 2014 que A._ a travaillé un jour dans le cadre d'un contrat de mission temporaire, en 2013 ou en 2014. A partir du 13 juin 2014, il a effectué une nouvelle mission qui s'est achevée le 4 juillet 2014.
Auparavant, le 24 mars 2014, il avait déposé une demande d'aide sociale auprès du Service social de la Commune de X._. Dans un premier temps, la commune lui a opposé un refus, au motif qu'il était titulaire d'un permis L et était par ailleurs sans emploi. Elle s'est ensuite ravisée et lui a accordé une aide d'urgence limitée à trois mois par décision du 30 avril 2014. Le 18 juin 2014, le Conseil d'Etat du canton du Valais a rejeté le recours formé par l'intéressé contre cette décision.
B.
A._ a déféré la décision du Conseil d'Etat à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais. Statuant le 7 novembre 2014, la Cour de droit public a très partiellement admis le recours. Elle a annulé la décision attaquée et a renvoyé la cause à la Commune de X._ pour nouvelle décision au sens des motifs. Elle a considéré, en bref, que le Conseil d'Etat ne pouvait valablement limiter dans le temps l'octroi d'une aide d'urgence, au prétexte que l'intéressé était uniquement au bénéfice d'un permis L. La Commune de X._ était invitée à examiner si l'intéressé remplissait les conditions de ressources pour l'octroi d'une aide d'urgence.
C.
Représenté par son curateur de portée générale, lequel est muni d'une autorisation de plaider, A._ forme un recours en matière de droit public dans lequel il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et à la reconnaissance de son droit à l'aide sociale ordinaire pour la période du 23 mars 2014 au 31 décembre 2014. Préalablement, il demande à bénéficier de l'assistance judiciaire.
La commune de X._ conclut au rejet du recours et demande le remboursement d'un montant de 2'412 fr. 50 au titre "d'avance sur chômage".

Considérant en droit :
1.
1.1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 116).
1.2. Le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions finales, soit celles qui mettent fin à la procédure (art. 90 LTF) et contre les décisions partielles visées à l'art. 91 LTF. Sous réserve des hypothèses visées à l'art. 92 LTF, il n'est recevable contre les décisions incidentes que si celles-ci peuvent causer un préjudice irréparable (art. 93 al. 1 let. a LTF) ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (art. 93 al. 1 let. b LTF).
1.3. Le jugement attaqué renvoie la cause à la Commune de C._ pour nouvelle décision uniquement en ce qui concerne l'aide d'urgence (art. 12 Cst.). Il confirme la décision du Conseil d'Etat pour le surplus, à savoir le refus de l'aide sociale ordinaire. Cette partie du jugement revêt les caractéristiques d'une décision partielle contre laquelle un recours est recevable en vertu de l'art. 91 LTF (<ref-ruling> consid. 1.1 p. 143). Dans la mesure où le recours porte exclusivement sur ce point, il y a lieu d'entrer en matière.
2.
La demande en remboursement prise par l'intimée excède l'objet du litige et est, pour ce motif déjà, irrecevable. Au demeurant, la loi sur le Tribunal fédéral ne connaît pas l'institution du recours joint, de sorte que, si elle entendait contester l'arrêt cantonal, l'intimée devait agir dans le délai de recours de l'art. 100 LTF. A défaut, elle ne peut, dans ses déterminations sur le recours, que proposer l'irrecevabilité et/ou le rejet, en tout ou partie, de celui-ci (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 110). Dans la mesure où elles vont au-delà, les conclusions prises dans sa réponse sont irrecevables.
3.
3.1. L'octroi de l'aide aux personnes dans le besoin relève essentiellement de la compétence cantonale, sauf exceptions qui n'entrent pas en considération ici (cf. les art. 40 al. 2, 114 al. 5 et 121 al. 1 Cst.). L'aide sociale cantonale valaisanne est réglée par la loi cantonale du 29 mars 1996 sur l'intégration et l'aide sociale (LIAS; RS/VS 850.1) et par son règlement d'exécution du 7 décembre 2011 (RELIAS; RS/VS 850.100). Sous le titre "Personnes détentrices d'un permis L", l'art. 12 RELIAS prévoit ceci:
1 Les détenteurs d'un permis L et les personnes dont ils ont la charge et faisant ménage commun ont droit à une aide sociale ordinaire s'ils remplissent certaines conditions spécifiques.
2 Ils doivent avoir un emploi dans le premier marché du travail. L'aide sociale complète le revenu durant la période de validité du permis. Avant la prise d'un emploi ou après la fin des rapports de travail, il n'y a pas de droit à une aide sociale. Les exceptions à ce principe sont soumises à autorisation du service de l'action sociale.
3.2. L'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse, d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ALCP; RS 0.142.112.681), dont le recourant peut se prévaloir en sa qualité de ressortissant d'un Etat membre, n'ouvre toutefois pas de droit à l'aide sociale pour les titulaires d'un permis L. Les dispositions de l'Accord autorisent en effet la Suisse à exclure de l'aide sociale certaines catégories de personnes, notamment les titulaires d'une autorisation de séjour de courte durée L UE/AELE (art. 2 par. 1 al. 2 et art. 6 par. 2 Annexe I ALCP; <ref-ruling> consid. 4 p. 324). Ces personnes n'ont pas droit à l'aide sociale, mais seulement à l'aide d'urgence (<ref-ruling> consid. 4.4 p. 326; NADINE ZIMMERMANN, Die Personenfreizügigkeit tangiert die Sozialhilfe, ZESO 2/2012, p. 23). Les cantons sont toutefois libres d'accorder des prestations plus étendues (ZÜND/HUGI YAR, Staatliche Leistungen und Aufenthaltsbeendigung unter dem FZA, in Libre circulation des personnes et accès aux prestations étatiques, 2015, p. 197).
Il faut toutefois réserver l'application de l'art. 6 par. 6 Annexe I ALCP, selon lequel le titre de séjour en cours de validité ne peut être retiré aux travailleurs salariés du seul fait qu'ils se trouvent en situation de chômage involontaire dûment constaté par le bureau de main-d'oeuvre compétent. Cette disposition doit en effet être considérée comme permettant à un chômeur de conserver son ancienne qualité de travailleur ainsi que les droits qui découlent de cette qualité, en particulier l'aide sociale (<ref-ruling> consid. 4.5 p. 326 avec une référence à ALVARO BORGHI, La libre circulation des personnes entre la Suisse et l'UE, 2010, p. 71).
3.3. Au moment où il a présenté une demande d'aide sociale, le recourant était au bénéfice d'une autorisation de séjour de courte durée L. Il n'exerçait pas - et n'avait pas exercé - d'activité lucrative durable. Selon les constatations du jugement attaqué, il n'avait aucune perspective réelle d'engagement. Il ne se trouvait donc pas en situation de chômage involontaire au sens de l'art. 6 par. 6 Annexe I ALCP. Il pouvait donc, conformément à l'ALCP et à l'art. 12 RELIAS être exclu de l'aide sociale. Contrairement à ce que soutient le recourant, le fait qu'il avait son domicile en Suisse n'y saurait rien changer au regard de la réglementation précitée.
4.
4.1. Le recourant invoque les principes de la légalité et de la séparation des pouvoirs. Invoquant les art. 5 et 36 Cst., il soutient qu'un traitement différencié entre des groupes de personnes pour l'octroi de l'aide sociale exige une base légale formelle du législateur cantonal. Or, il n'existerait en l'espèce pas de base légale suffisante qui autorisait le Conseil d'Etat à exclure de l'aide sociale les demandeurs d'emploi au bénéfice d'un permis L.
Pour leur part, les premiers juges considèrent que l'art. 12 RELIAS repose sur une base légale suffisante en tant que l'art. 6 let. h LIAS charge le Conseil d'Etat d'arrêter, par règlement d'exécution, les normes applicables en matière d'aide sociale.
4.2.
4.2.1. Le principe de la séparation des pouvoirs est garanti au moins implicitement par toutes les constitutions cantonales. Il impose le respect des compétences établies par la Constitution et interdit à un organe de l'Etat d'empiéter sur les compétences d'un autre organe. En particulier, il interdit au pouvoir exécutif d'édicter des dispositions qui devraient figurer dans une loi, si ce n'est dans le cadre d'une délégation valablement conférée par le législateur (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 326; <ref-ruling> consid. 3.1 p. 5). Cette règle connaît des exceptions s'agissant en particulier de compétences législatives déléguées à l'exécutif ou découlant directement de la Constitution (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 279). Selon l'art. 57 Cst./VS (RS/VS 101.1), le Conseil d'Etat édicte sous forme de règlement les dispositions nécessaires à l'application des lois et décrets cantonaux (al. 1). La loi peut déléguer au Conseil d'Etat la compétence d'édicter des ordonnances en fixant leur but et les principes qui régissent leur contenu; la délégation doit toucher un domaine déterminé (al. 2). Pour le surplus, c'est à la lumière des principes constitutionnels généraux qu'il y a lieu de définir les limites de l'activité réglementaire du Conseil d'Etat. Les règlements d'exécution ne peuvent contenir que des règles secondaires, qui ne font que préciser ce qui se trouve déjà dans la loi (ATF <ref-ruling>40 consid. 5.1 p. 149 et les références). La délégation législative doit figurer dans une loi au sens formel et le cadre de la délégation, qui doit être clairement défini, ne doit pas être dépassé (<ref-ruling> consid. 2.2 p. 9). Les règles les plus importantes doivent en tout cas figurer dans la loi (<ref-ruling> consid. 7.2.1 p. 347).
4.2.2. L'exigence de la densité normative n'est toutefois pas absolue, car on ne saurait exiger du législateur qu'il renonce totalement à recourir à des notions générales, comportant une part nécessaire d'interprétation. Cela tient en premier lieu à la nature générale et abstraite inhérente à toute règle de droit, et à la nécessité qui en découle de laisser aux autorités d'application une certaine marge de manoeuvre lors de la concrétisation de la norme. Pour déterminer quel degré de précision l'on est en droit d'exiger de la loi, il faut tenir compte du cercle de ses destinataires et de la gravité des atteintes qu'elle autorise aux droits fondamentaux (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 391; <ref-ruling> consid. 6.5.1 p. 29). A l'inverse, en matière de fourniture de prestations (ou administration des prestations), les exigences requises sont moindres (<ref-ruling> consid. 7.2 p. 392).
4.2.3. Aux termes de l'art. 36 al. 1 Cst., toute restriction d'un droit fondamental doit être fondée sur une base légale; les restrictions graves doivent être prévues par une loi (<ref-ruling> consid. 5.1 p. 284 et les références citées). En l'espèce, il convient de relever d'emblée que le régime prévu par le droit cantonal valaisan ne restreint d'aucune manière un droit fondamental du recourant. Ce régime, on l'a vu, ne va pas à l'encontre de l'art. 12 Cst., qui ne traite pas de l'aide sociale, mais de l'aide d'urgence, qui est en l'espèce garantie sans limite temporelle.
4.2.4. En matière d'aide sociale, l'exigence de précision de la règle se heurte généralement à des difficultés particulières en raison de la diversité des situations personnelles, familiales et économiques envisageables, ainsi que des montants d'aide qui doivent être accordés en fonction de ces spécificités et de la situation sociale et économique des bénéficiaires. Le plus souvent, les lois (au sens formel) cantonales contiennent des principes généraux et renvoient pour le surplus à l'adoption de règles de rang inférieur. Il n'est pas rare en outre que la loi contienne un renvoi (dynamique) aux directives "Aide sociale: concepts et normes de calcul" de la Conférence suisse des institutions d'action sociale (CSIAS), largement reconnues par la doctrine et la jurisprudence (voir par ex. <ref-ruling> consid. 3 p. 131; arrêts 2C_375/2014 du 4 février 2015 consid. 3.2 et 8C_56/2012 du 11 décembre 2012 consid. 3.1).
4.2.5. L'art. 12 RELIAS, qui est une transposition dans le droit cantonal de l'art. 2 par. 1 al. 2 Annexe I ALCP, vise à éviter que des personnes concernées ne deviennent une charge déraisonnable pour le système d'assistance sociale de l'Etat membre d'accueil. Il est l'expression d'une conception très largement répandue au plan international (voir par ex. à propos de la directive 2004/38/EC, arrêt de la CJUE du 21 décembre 2011, C-424/10 et C-425/10 Ziolkowski et Szeja contre Land Berlin, Rec. I-14035 point 40; cf. aussi, plus récemment, arrêt de la CJUE du 11 novembre 2014, C-333/13 Dano contre Jobcenter Leipzig point 74 ss). Il en est de même au plan interne suisse. Certains cantons excluent explicitement de l'aide sociale ordinaire sur leur territoire les demandeurs d'emploi titulaires d'une autorisation de séjour de courte durée (voir par ex. l'art. 8l al. 1 let. b de l'ordonnance du 24 octobre 2001 sur l'aide sociale du canton de Berne [OASoc, RS/BE 860.111]; art. 11 al. 4 let. c de la loi du 22 mars 2007 sur l'insertion et l'aide sociale individuelle du canton de Genève [LIASI, RS/GE J 4 04]; art. 4 al. 2 de la loi du 2 décembre 2003 sur l'action sociale vaudoise [LASV, RS/VD 850.051]; § 5e al. 1 let. c de la loi du 14 juin 1981 sur l'aide sociale zurichoise [SHG, RS/ZH 851.1]). D'autres cantons n'ont rien prévu à ce sujet dans leur législation. Il en est ainsi, par exemple, de Neuchâtel (loi sur l'action sociale du 25 juin 1996 [LASoc, RS/NE 831.0]), du Jura (loi sur l'action sociale du 15 décembre 2000 [RS/JU 850.1]), ou encore le Tessin (legge sull'assistenza sociale du 8 mars 1971 [RS/TI 6.4.11.1]). Il subsiste une incertitude quant à savoir si les cantons dont la législation n'a pas intégré de règles spéciales concernant les demandeurs d'emploi doivent ou non appliquer les règles ordinaires en matière d'aide sociale, à tout le moins pour ceux qui réalisent la condition de domicile en Suisse (voir SILVIA GASTALDI, L'accès à l'aide sociale dans le cadre de l'ALCP, in Libre circulation des personnes et accès aux prestations étatiques, 2015, p. 148 sv.). Dans un souci de clarification, le Conseil fédéral, suivant en cela les recommandations de la Commission de gestion du Conseil national dans un rapport du 4 avril 2014 (disponible sur www.parlement.ch > organes et députés > commissions de surveillance > commission de gestion > rapports > 2014 > 04.04.2014), envisage de proposer une modification de la LEtr (RS 142.20) afin d'obliger les cantons à exclure de l'aide sociale les personnes ayant bénéficié d'une autorisation de courte durée UE/AELE. Pour ce qui est des titulaires de permis de courte durée qui se retrouvent au chômage involontaire, ce projet prévoit que leur droit au séjour acquis en qualité de travailleur s'éteint à l'échéance de la durée de validité de leur permis (art. 61a al. 1 du projet). Si le versement d'indemnités de chômage perdure à l'échéance du permis, le projet prescrit le maintien de la qualité de travailleur au-delà de l'échéance du permis jusqu'à la fin du droit aux indemnités (art. 61a al. 3). Dans un cas comme dans l'autre, les intéressés peuvent, dans ces limites temporelles seulement, recevoir l'aide sociale (voir sur ces modifications, <ref-ruling> consid. 4.6 p. 327).
4.2.6. Comme on l'a vu, la densité normative dans le domaine de l'aide sociale n'est pas soumise à des exigences élevées. Dans la mesure où elle peut s'appuyer directement sur une norme de l'ALCP et qu'elle n'est finalement que la simple transposition d'objectifs qui résultent directement de l'ALCP et de principes communément admis, il y a lieu de considérer que la disposition réglementaire litigieuse ne requiert pas de base légale formelle plus précise que l'art. 6 let. h LIAS précité.
4.2.7. On ajoutera dans ce contexte que l'art. 3 LIAS prévoit que les dispositions de la loi s'appliquent aux personnes domiciliées, séjournant ou de passage dans le canton (al. 1); les dispositions de la législation fédérale et les conventions internationales demeurent réservées (al. 3). On peut voir dans cette réserve en faveur du droit international une base légale plus précise que l'art. 6 let. h LIAS et qui permettait aussi au Conseil d'Etat de concrétiser par voie réglementaire la possibilité prévue par l'ALCP d'exclure de l'aide sociale les personnes qui, à l'instar du recourant, sont au bénéfice du permis L.
5.
De ce qui précède, il résulte que le recours est mal fondé.
6.
Les frais afférents à la présente procédure seront supportés par le recourant qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Les conditions d'octroi étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), l'assistance judiciaire lui est accordée. Son attention est toutefois attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du Tribunal, s'il retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
La demande d'assistance judiciaire est admise. M e Laurent Schmidt est désigné comme avocat d'office du recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 500 fr., sont mis à la charge du recourant. Il sont toutefois supportés provisoirement par la caisse du Tribunal.
4.
Une indemnité de 2'800 fr. est allouée à l'avocat du recourant à titre d'honoraires à payer par la caisse du Tribunal.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais.
Lucerne, le 22 octobre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Fretz Perrin