Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Der kantonale Entscheid über die Verweigerung der unentgeltlichen Rechtspflege gehört zu den Zwischenverfügungen, die einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können. Er kann daher selbstständig mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Eidgenössischen Versicherungsgericht angefochten werden (Art. 5 Abs. 2 in Verbindung mit Art. 45 Abs. 1 und 2 lit. h VwVG sowie Art. 97 Abs. 1 und 128 OG; <ref-ruling> Erw. 1, 98 V 115, SVR 1994 IV Nr. 29 S. 75).
b) Da es sich bei der angefochtenen Verfügung nicht um die Bewilligung oder Verweigerung von Versicherungsleistungen handelt, hat das Eidgenössische Versicherungsgericht nur zu prüfen, ob das vorinstanzliche Gericht Bundesrecht verletzt hat, einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, oder ob der rechtserhebliche Sachverhalt offensichtlich unrichtig, unvollständig oder unter Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen festgestellt worden ist (Art. 132 in Verbindung mit Art. 104 lit. a und b sowie Art. 105 Abs. 2 OG).
2.- Gemäss Art. 87 lit. f KVG muss das Recht, sich verbeiständen zu lassen, gewährleistet sein (Satz 1). Wo die Verhältnisse es rechtfertigen, kann dem Versicherten ein unentgeltlicher Rechtsbeistand bewilligt werden (Satz 2). Nach Gesetz und Rechtsprechung sind in der Regel die Voraussetzungen für die Bewilligung der unentgeltlichen Verbeiständung erfüllt, wenn der Prozess nicht aussichtslos erscheint, die Partei bedürftig und die anwaltliche Verbeiständung notwendig oder doch geboten ist (<ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
Die Bedürftigkeit als eine der Voraussetzungen für die Gewährung der unentgeltlichen Verbeiständung, wie sie Art. 87 lit. f KVG zu Grunde gelegt ist, muss gleich ausgelegt werden wie der Begriff der Bedürftigkeit im Sinne von Art. 152 Abs. 1 OG (RKUV 2000 Nr. K 119 S. 154, 1996 Nr. U 254 S. 208 Erw. 2). Als bedürftig gilt eine Person, wenn sie ohne Beeinträchtigung des für sie und ihre Familie nötigen Lebensunterhaltes nicht in der Lage ist, die Prozesskosten zu bestreiten. Massgebend sind die wirtschaftlichen Verhältnisse im Zeitpunkt der Entscheidung über das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (<ref-ruling> Erw. 4). Die Grenze für die Annahme von Bedürftigkeit im Sinne der Regeln über die unentgeltliche Verbeiständung liegt höher als diejenige des betreibungsrechtlichen Existenzminimums.
Bei der Prüfung der prozessualen Bedürftigkeit geht es um die Frage, ob und inwieweit einer Partei zugemutet werden kann, zur Wahrung ihrer Interessen neue Verpflichtungen einzugehen oder entsprechende Verfügungen treffen zu müssen. Wohl dürfen von der Gesuch stellenden Person gewisse Opfer verlangt werden; sie soll aber nicht gezwungen werden, sich in eine Notlage zu begeben und die für den Prozess notwendigen Mittel dadurch zu beschaffen, dass sie anderen dringenden Verpflichtungen nicht nachkommt.
Für die Annahme der prozessualen Bedürftigkeit genügt es, dass die Gesuch stellende Person nicht über mehr Mittel verfügt, als zur Bestreitung eines normalen, bescheidenen Familienunterhalts nötig sind. Dabei sind nicht nur die Einkommensverhältnisse, sondern vielmehr die gesamten finanziellen Verhältnisse ausschlaggebend (RKUV 1996 Nr. U 254 S. 208 Erw. 2; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 2a).
3.- a) Die Vorinstanz hat den Anspruch auf unentgeltliche Verbeiständung mit der fehlenden Bedürftigkeit verneint.
Bei der Berechnung des zivilprozessualen Zwangsbedarfs akzeptierte sie monatliche Unterstützungsbeiträge der Versicherten in der Höhe von Fr. 1'333.- an deren Mutter und Bruder, die beide in Bosnien und Herzegowina leben, nicht. Sie stützte sich dabei auf Bst. C Ziff. 2 lit. f des Kreisschreibens Nr. 18 der Zivilabteilung des Obergerichts, des Appellationshofes des Kantons Bern und des Verwaltungsgerichts des Kantons Bern über die Ermittlung und den Nachweis der Prozessarmut, in Kraft seit 1. Juli 2000, wonach ohne rechtliche Verpflichtung erbrachte Unterhalts- und Unterstützungsbeiträge nur angerechnet werden können, soweit sie moralisch geschuldet und angemessen sind, und erachtete lediglich einen Unterhaltsbeitrag an beide Angehörigen von Fr. 500.- als angemessen. Im Vergleich mit den von der Versicherten angegeben verfügbaren Mitteln von Fr. 3'435.- monatlich ergab sich ein Überschuss von Fr. 681.- monatlich oder Fr. 8'172.- jährlich.
b) Diesen Erwägungen ist vollumfänglich beizupflichten.
Wenn das kantonale Gericht davon ausging, ohne rechtliche Verpflichtung erbrachte Unterhalts- und Unterstützungsbeiträge könnten nur angerechnet werden, soweit sie moralisch geschuldet und angemessen seien, ist dies von Bundesrechts wegen nicht zu beanstanden. Soweit es den angemessenen Unterstützungsbeitrag auf Fr. 500.-, also rund 15 % der verfügbaren Mittel festgesetzt hat, ist dies im Rahmen der dem Eidgenössischen Versicherungsgericht zustehenden Überprüfungsbefugnis (Erw. 1b) ebenfalls nicht zu bemängeln. Von einer Überschreitung oder einem Missbrauch des Ermessens kann vorliegend nicht gesprochen werden.
Daran vermögen auch die Einwände der Beschwerdeführerin nichts zu ändern. Soweit sie geltend macht, sie sei rechtlich zu Unterhaltszahlungen an ihre Mutter und an den chronisch-kranken Bruder verpflichtet, weil die Mutter ihr die Ausbildung bezahlt habe, ist mit der Vorinstanz nochmals festzuhalten, dass auf Grund der Akten eine solche Verpflichtung zur Bezahlung von Unterstützungsbeiträgen nicht ausgewiesen ist.
4.- Da die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offensichtlich unbegründet ist, wird sie im Verfahren nach Art. 36a OG erledigt.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Bundesamt für Sozialversicherung und der Innova Krankenversicherung zugestellt.
Luzern, 26. Februar 2002
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Die Gerichtsschreiberin: