Sachverhalt:
A. Die Klinik X._ ist als nicht öffentlich subventionierte Privatklinik in der Spitalliste des Kantons Thurgau mit einem Leistungsauftrag für invasive und interventionelle kardiologische Behandlungen sowie für Eingriffe am Herzen und an den zentralen Gefässen aufgeführt. Nach gescheiterten Vertragsverhandlungen zwischen der Klinik X._ und dem Verband Krankenversicherer St. Gallen-Thurgau (KST) setzte der Regierungsrat des Kantons Thurgau auf Ersuchen der Klinik hin die Tarife für stationäre und ambulante Leistungen aus der Grundversicherung an Patientinnen und Patienten in der allgemeinen Abteilung rückwirkend ab 1. Januar 1997 und befristet bis 31. Dezember 2000 hoheitlich fest (Ziff. 1 des Regierungsratsbeschlusses Nr. 18 vom 10. Januar 2000).
B. In teilweiser Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde des KST hob der Bundesrat Ziff. 1 des Tariffestsetzungsbeschlusses vom 10. Januar 2000, soweit die stationären Tarife betreffend, auf und setzte die Tarife für stationäre Behandlungen für die Jahre 1997 bis und mit 2000 neu fest. Im übrigen wies er die Beschwerde, soweit darauf einzutreten war, ab (Entscheid vom 18. Dezember 2002).
C. Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde lässt die Klinik X._ das Rechtsbegehren stellen, die Dispositivziffern 1 und 2 des Entscheids des Bundesrats vom 18. Dezember 2002 seien aufzuheben und der Beschluss des Regierungsrats des Kantons Thurgau vom 10. Januar 2000 zu bestätigen.
Das Departement für Finanzen und Soziales des Kantons Thurgau beantragt die Gutheissung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde, während der Bundesrat auf Nichteintreten schliesst.
Die Beschwerdegegnerin (nunmehr: santésuisse St. Gallen-Thurgau-Glarus) lässt beantragen, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne.
Das Bundesamt für Sozialversicherung (heute: Bundesamt für Gesundheit) hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1. Das Eidgenössische Versicherungsgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob die Verwaltungsgerichtsbeschwerde der Klinik X._ gegen den Entscheid des Schweizerischen Bundesrates vom 18. Dezember 2002 betreffend Tariffestsetzung für die Zeit vom 1. Januar 1997 bis 31. Dezember 2000 zulässig und darauf einzutreten ist (<ref-ruling> Erw. 2, 129 III 753 Erw. 2, 129 I 305 Erw. 1, 128 II 262 Erw. 1.1).
2. 2.1 Nach Art. 47 Abs. 1 KVG setzt die Kantonsregierung bei Scheitern eines Tarifvertrags zwischen Leistungserbringern und Versicherern (Art. 43 Abs. 4 und 46 KVG) den Tarif - die Grundlage für die Berechnung der von den Versicherern im Rahmen der obligatorischen Krankenversicherung zu leistenden Vergütung (vgl. Art. 43 Abs. 1 und 2 KVG) - nach Anhören der Beteiligten fest. Der Beschluss der Kantonsregierung kann gemäss Art. 53 Abs. 1 KVG beim Bundesrat angefochten werden. Gegen dessen Entscheid sieht weder das Spezialgesetz noch das Bundesgesetz über die Organisation der Bundesrechtspflege vom 16. Dezember 1943 (OG; SR 173.110) ein Rechtsmittel vor: In Tarifstreitigkeiten nach KVG von vornherein ausser Betracht fällt die staatsrechtliche Beschwerde (Art. 84 Abs. 1 und 2 OG). Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Entscheide des Bundesrates ist einzig im - hier nicht gegebenen - Fall zulässig, in welchem dieser gestützt auf eine bundesrechtlich Regelung als erste Instanz Verfügungen auf dem Gebiete des Dienstverhältnisses von Bundespersonal trifft (Art. 98 Abs. 1 lit. a OG). Im Übrigen nennt der nach Art. 128 OG (auch) für das Eidgenössische Versicherungsgericht massgebende Art. 98 Abs. 1 lit. b-h OG abschliessend die Vorinstanzen, gegen deren Verfügungen die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig ist (<ref-ruling> Erw. 5c, 125 II 424 Erw. 4c). Dazu gehört der Bundesrat nicht. In sachlicher Hinsicht schliesst zudem Art. 129 Abs. 1 lit. b OG die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen Verfügungen über Tarife ausdrücklich aus, wobei der Ausschluss nach der Rechtsprechung nur gilt, wenn es um Verfügungen geht, die den Erlass oder die Genehmigung eines Tarifes als Ganzes zum Gegenstand haben, oder wenn - wie im hier zu beurteilenden Fall - unmittelbar einzelne Tarifbestimmungen als solche angefochten werden; hingegen steht die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen gegen Verfügungen, welche in Anwendung eines Tarifes im Einzelfall ergangen sind (<ref-ruling> Erw. 1 mit Hinweis).
2.2 Nach der vorangehend darlegten Rechtslage ist die gegen den bundesrätlichen Entscheid vom 18. Dezember 2002 (betreffend den Tariffestsetzungsbeschluss der Kantonsregierung vom 10. Januar 2000) erhobene Verwaltungsgerichtsbeschwerde, mit welcher einzelne Tarifbestimmungen als solche angefochten werden, unzulässig. Zu Recht behauptet die Beschwerdeführerin nicht, etwas Abweichendes ergebe sich derzeit aus der gemäss Bundesbeschluss über die Reform der Justiz vom 8. Oktober 1999 (AS 2002 3148; angenommen in der Volksabstimmung am 12. März 2000 [vgl. Bundesratsbeschluss über das Ergebnis der Volksabstimmung vom 12. März 2000 [[Reform der Justiz; ...]] vom 17. Mai 2000, in: BBl 2000 2990]) neu eingeführten allgemeinen Rechtsweggarantie, wonach jede Person vorbehältlich gesetzlich vorgesehener Ausnahmen bei Rechtsstreitigkeiten Anspruch auf Beurteilung durch eine richterliche Behörde hat. Art. 29a BV wird - namentlich um eine Rechtsunsicherheit bezüglich dessen direkter Anwendbarkeit zu vermeiden - erst gleichzeitig mit der für die Umsetzung unumgänglichen Ausführungsgesetzgebung des Bundes in Kraft treten (siehe Botschaft des Bundesrates zur Totalrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001 [Botschaft Justizreform], BBl 2001 4220 f.; zum früheren In-Kraft-Treten einzelner Bestimmungen siehe Bundesbeschluss über das teilweise In-Kraft-Treten der Justizreform vom 12. März 2000 vom 24. September 2002, AS 2002 3147 ff.), weshalb die Bestimmung im vorliegenden Fall keine Rechtswirkungen entfaltet (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5, 108 Erw. 2.3.3, 35 Erw. 10.6.7, 126 II 396 Erw. 8d/bb; Erw. 3. des zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenen Urteils X. vom 28. Dezember 2005, K 71/05). Nach der voraussichtlich am 1. Januar 2007 in Kraft tretenden gesetzlichen Neuordnung der Bundesrechtspflege wird es künftig insoweit eine Änderung geben, als gegen Beschlüsse der Kantonsregierung nach Art. 47 KVG (Tariffestsetzung) anstelle der Beschwerdemöglichkeit an den Bundesrat neu die Beschwerde an das in diesem Bereich letztinstanzlich urteilende Bundesverwaltungsgericht offen steht (Art. 34 des Bundesgesetzes über das Bundesverwaltungsgericht vom 17. Juni 2005 (Verwaltungsgerichtsgesetz [VGG]; BBI 2005 4093 ff., hier: 4102; Art. 83 lit. r des Bundesgesetzes über das Bundesgericht [Bundesgerichtsgesetz; BGG] vom 17. Juni 2005; BBl 2005 4045 ff., hier: 4069; vgl. auch Botschaft Justizreform, a.a.O., S. 4240 f. und 4390 f.).
3. Nach Auffassung der Beschwerdeführerin verletzt der bundesgesetzliche Ausschluss der Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Bundesrates vom 18. Dezember 2002 Art. 6 Ziff. 1 EMRK, welche Bestimmung ihr einen Anspruch auf gerichtliche Beurteilung des behördlichen Tariffestsetzungsbeschlusses einräume. Zur Prüfung dieser Rüge ist das Eidgenössische Versicherungsgericht trotz der in Art. 191 BV statuierten Massgeblichkeit von Bundesgesetzen grundsätzlich befugt (vgl. <ref-ruling> ff. Erw. 2 und 3.2, 128 IV 205 f. Erw. 1.3, 126 V 180 Erw. 6a, 125 II 424 f. Erw. 4c-d [mit Hinweisen], 117 Ib 373 Erw. 2 f.).
3.1 Gemäss Art. 6 Ziff. 1 EMRK hat jedermann ein Recht darauf, dass über Streitigkeiten in Bezug auf seine zivilrechtlichen Ansprüche und Verpflichtungen ("determinations of civil rights and obligations": "des contestations sur ses droits et obligations de caractère civil") von einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht entschieden wird. Bei "Streitigkeiten über zivilrechtliche Ansprüche und Verpflichtungen" handelt es sich nach der Rechtsprechung der Strassburger Organe und der eidgenössischen Gerichtsinstanzen um autonom und unabhängig von der Qualifikation durch das interne Recht auszulegende Begriffe des Konventionsrechts (<ref-ruling> Erw. 2.4, 130 I 394 Erw. 5.1, 122 V 50 Erw. 2a; <ref-ruling> Erw. 3a, 119 V 379 Erw. 4b/aa, 115 V 254 Erw. 4c, je mit Hinweis; vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5c; Mark E. Villiger, Handbuch der Europäischen Menschenrechtskonvention (EMRK), 2. Auflage, Zürich 1999, S. 240; Arthur Haefliger/Frank Schürmann, Die Europäische Menschenrechtskonvention und die Schweiz, 2. Auflage, Bern 1999, S. 132; Jochen Frowein/Wolfgang Peukert, Europäische Menschenrechtskonvention, EMRK-Kommentar, 2. Auflage, Kehl/Strassburg/Arlington 1996, S. 157 Rz. 5).
3.2 Nach der Rechtsprechung, die sich an der Praxis der Strassburger Organe orientiert, ist die Garantie des Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht auf Streitigkeiten zwischen Privaten oder zwischen Privaten und dem Staat in seiner Eigenschaft als Subjekt des Privatrechts und damit auf zivilrechtliche Streitigkeiten im engeren Sinn beschränkt; sie gilt auch für Verwaltungsakte einer hoheitlich handelnden Behörde, sofern diese massgeblich in Rechte und Verpflichtungen privatrechtlicher Natur eingreifen (vgl. <ref-ruling> f. Erw. 1.2, 130 I 394 Erw. 5.1, 125 II 312 Erw. 5b. 121 I 30 E. 5c S. 34. je mit Hinweisen). Entsprechend dem vom Europäischen Gerichtshof für Menschenrechte (EGMR) weit gefassten Begriff der "zivilrechtlichen" Ansprüche und Verpflichtungen hat das Eidgenössische Versicherungsgericht die prinzipielle Anwendbarkeit des Art. 6 Ziff. 1 EMRK für sämtliche Bereiche des Bundessozialversicherungsrechts - für Leistungs- ebenso wie für Beitragsstreitigkeiten - bejaht (vgl. <ref-ruling> Erw. 3.3 mit Hinweisen). Im Streitfall ist der "zivilrechtliche Charakter" danach zu beurteilen, ob privatrechtliche Merkmale (vertragliche Ausgestaltung, vermögensrechtliche Aspekte usw.) gegenüber den öffentlich-rechtlichen, insbesondere dem hoheitlichen Tätigwerden des Staates, überwiegen (<ref-ruling> Erw. 6b mit Hinweis auf die EGMR-Urteile Feldbrugge gegen Holland vom 29. Mai 1986, Serie A Band 99, Ziff. 26 ff. [EuGRZ 1988 S. 14] und Deumeland gegen Deutschland vom 29. Mai 1986, Serie A Band 100, Ziff. 13 ff. [EuGRZ 1988 S. 20]; vgl. auch Schouten und Meldrum gegen Niederlande vom 9. Dezember 1994, Serie A Band 304, Ziff. 51).
3.3 Die Anwendbarkeit von Art. 6 Ziff. 1 EMRK setzt sodann einen aus dem innerstaatlichen Recht ableitbaren zivilrechtlichen "Anspruch" voraus (vgl. <ref-ruling> Erw. 3.3, 130 I 394 Erw. 5.1, 125 I 215 f. Erw. 7a mit Hinweisen; Haefliger/Schürmann, a.a.O., S. 136); dabei genügt es nach der Rechtsprechung des Europäischen Gerichtshofs, dass die Anspruchsgrundlagen im nationalen Recht von der beschwerdeführenden Partei in argumentativ vertretbarer Weise ("on arguable grounds"; "de manière défendable") vorgetragen werden (vgl. <ref-ruling> Erw. 3b; JAAC 2002 Nr. 111 S. 1302; Haefliger/ Schürmann, a.a.O., S. 136, Villiger, a.a.O., S. 243; Frowein/Peukert, a.a.O., S. 158). Der Umstand, dass einer Behörde bei der Beurteilung der umstrittenen Rechtsposition ein gewisses Ermessen ("prérogatives discrétionnaires") zukommt, schliesst die Annahme eines Anspruchs im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK nicht aus (EGMR-Urteile H. gegen Belgien vom 30. November 1987, Serie A Band 127, Ziff. 43; Mats Jacobsson gegen Schweden vom 28. Juni 1990, Serie A Band 180, Ziff. 32). Entscheidend für die Bejahung des Anspruchscharakters ist, dass die Behörde in ihrem Entscheid nicht über völlig freies Ermessen verfügt, sondern dass darüber auf Grund präziser gesetzlicher Regeln ("règles précises d'une loi") zu entscheiden ist (Urteile Schuler-Zgraggen gegen Schweiz vom 24. Juni 1993, Serie A Band 263, Ziff. 46; Salesi gegen Italien vom 26. Februar 1993, Serie A Band 257-E, Ziff. 19 [hier betreffend Sozialhilfe] und Lombardo gegen Italien vom 26. November 1992, Serie A Band 249-B, Ziff. 17; siehe auch <ref-ruling> Erw. 5.1 [mit zahlreichen Hinweisen auf die Rechtsprechung], 126 V 180 Erw. 6b und 181 f. Erw. 6c, 125 II 293 313 Erw. 5b; Haefliger/Schürmann, a.a.O., S. 136; Mark E. Villiger, Probleme der Anwendung von Art. 6 Abs. 1 EMRK auf verwaltungs- und sozialgerichtliche Verfahren, in: AJP 1995, S. 165; Frowein/Peukert, a.a.O., S. 161 Rz. 13); dass die Ermessensausübung selbst gewissen rechtlichen Schranken unterliegt, begründet die Anwendbarkeit des Art. 6 Ziff. 1 EMRK allein noch nicht (vgl. <ref-ruling> Erw. 5b; Erw. 2.3.2 des zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenen Urteils A. des Eidgenössischen Versicherungsgerichts vom 28. Dezember 2005, K 71/05; vgl. auch Rok Bezgovsek, Art. 6 Ziff. 1 EMRK und das steuerrechtliche Verfahren, Diss. Zürich 2002, S. 122 ff.; Frowein/Peukert, a.a.O., S. 161 ff. Rz. 12 ff.).
3.4 Die Garantie des Art. 6 Ziff. 1 EMRK ist schliesslich auf Streitigkeiten ernsthafter Natur beschränkt, die einer gerichtlichen Entscheidung zugänglich, mithin justiziabel sind. Verlangt wird, dass der Ausgang der Streitigkeit für die Existenz, den Inhalt oder Umfang oder die Art der Ausübung zivilrechtlicher Ansprüche direkt entscheidend ist (vgl. Masson und Van Zon gegen Niederlande vom 28. September 1995, Serie A Band 327-A, Ziff. 44; Acquaviva gegen Frankreich vom 21. November 1995, Serie A Band 333-A, Ziff. 46); bloss lose Verbindungen zum in Frage stehenden Anspruch oder nur entfernte Auswirkungen auf diesen genügen nicht (vgl. etwa Gorraiz Lizarraga u.a. gegen Spanien vom 27. April 2004, Receuil CourEDH 2004-III, Ziff. 43; Ganci gegen Italien vom 30. Oktober 2003, Recueil CourEDH 2003-XI, Ziff. 24; Balmer-Schafroth u.a. gegen Schweiz vom 26. August 1997, Recueil CourEDH 1997-IV, Ziff. 32; Athanassoglou u.a. gegen Schweiz vom 6. April 2000, Receuil CourEDH 2000-IV, Ziff. 43; vgl. auch <ref-ruling> f. Erw. 5.1 mit Hinweisen; Haefliger/ Schürmann, a.a.O., 138; Bezgovsek, a.a.O., S. 118).
4. 4.1 Die nach Art. 39 Abs. 1 KVG als Leistungserbringer im Grundversicherungsbereich zugelassenen Spitäler - wozu die private Klinik X._ gehört - stellen für ihre Leistungen auf der Grundlage von Tarifen Rechnung (Art. 43 Abs. 1 KVG). Die Tariffestsetzung hat direkte Auswirkungen auf den Umfang der (privatrechtlichen) Entschädigungsforderung der Spitäler gegenüber den Versicherten (welche ihrerseits gegenüber den Versicherern einen Anspruch auf Rückerstattung der Vergütung haben; Art. 42 Abs. 1 KVG [System des tiers garant]). Gemäss Art. 44 Abs. 1 KVG müssen sich die Leistungserbringer an die vertraglich oder behördlich festgelegten Tarife und Preise halten und dürfen für Leistungen nach diesem Gesetz keine weiter gehenden Vergütungen berechnen; dieser Tarifschutz gilt auch im vertragslosen Zustand (vgl. dazu <ref-ruling> Erw. 6). Die Ausgestaltung und Höhe der für die Klinik X._ behördlich festgesetzten Tarife ist mithin für die vermögensrechtliche Position der Beschwerdeführerin von entscheidender Bedeutung. Entsprechend ist die Auseinandersetzung über die Tariffestsetzung als "zivilrechtliche" Angelegenheit im Sinne von Art. 6 Ziff. 1 EMRK einzustufen (siehe Erw. 3.4 hievor), wovon auch der Bundesrat ausgeht (vgl. auch C. Zemp Gsponer/F. Bitzi, TarMed und Art. 6 EMRK, in: Schweizerische Ärztezeitung 82 I [2001], S. 926).
4.2 Ob der zur Diskussion stehende Tarifstreit einen klagbaren (justiziablen) "Anspruch" betrifft, ist unter den Parteien umstritten.
4.2.1 Die Beschwerdeführerin - als eine in die Spitalliste aufgenommene und damit im Grundversicherungsbereich tätige, nicht öffentlich subventionierte Privatklinik - stellt sich auf den Standpunkt, bei der behördlichen Tariffestsetzung gemäss Art. 47 Abs. 1 KV gehe es nicht um reine Ermessens- und Zweckmässigkeitsfragen; vielmehr bestünden diesbezüglich klare bundesrechtliche Vorgaben. Aus der gesetzlichen Ordnung ergebe sich ein bundesrechtlicher Anspruch darauf, dass die festgesetzten Tarife die einem nicht subventionierten Privatspital aus seiner Tätigkeit im Bereich der obligatorischen Krankenpflegeversicherung erwachsenden und im Sinne des KVG anrechenbaren Kosten vollumfänglich deckten, womit die Anwendbarkeit des Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu bejahen sei. Diese Auffassung wird von der Kantonsregierung im Wesentlichen geteilt. Der Bundesrat bestreitet dagegen das Bestehen eines Anspruchs auf (tatsächlich) kostendeckende Tarife, zumal es bereits am grundsätzlicheren Anspruch auf Aufnahme in die nach Leistungsaufträgen in Kategorien gegliederten Spitalliste des Kantons (Art. 39 Abs. 1 lit. e KVG) fehle. Im Übrigen habe die obligatorische Krankenpflegeversicherung die Leistungen gemäss Art. 25 bis 31 KVG nur insoweit zu übernehmen, als diese wirksam, zweckmässig und wirtschaftlich sind, wobei die Wirksamkeit nach wissenschaftlichen Methoden ausgewiesen sein müsse (Art. 24 in Verbindung mit Art. 32 Abs. 1 KVG) und die Zweckmässigkeit sowie Wirtschaftlichkeit einer regelmässigen Überprüfung bedürfe (Art. 32 Abs. 2 KVG). Aufgrund der Bindung der Kostenvergütung an das Wirksamkeits-, Zweckmässigkeits- und Wirtschaftlichkeitsgebot unterliege die Tariffestsetzung einem relativ grossen Beurteilungs- und Ermessensspielraum, welcher einen einklagbaren Anspruch der Leistungserbringer auf kostendeckende Spitaltarife ausschliesse. Denselben Standpunkt vertritt die Beschwerdegegnerin unter Hervorhebung der "politischen Prägung" der Tariffestsetzung.
4.2.2 Es trifft zu, dass die Tarifpartner und im vertragslosen Zustand die Behörden bei der Festsetzung der Tarife für - ohne entsprechenden gesetzlichen Anspruch (<ref-ruling> Erw. 6d; Erw. 2.2 und 2.4.1 des zur Publikation in der Amtlichen Sammlung vorgesehenen Urteils A. vom 28. Dezember 2005 [K 71/05]) - tatsächlich in die Spitalliste aufgenommenen Spitäler über einen erheblichen Ermessensspielraum verfügen (<ref-ruling> Erw. 4a). Im Unterschied zur bedarfsgerechten Spitalplanung (vgl. dazu <ref-ruling> f. Erw. 4b und 182 Erw. 6d) enthält das Gesetz jedoch bezüglich der konkreten Ausgestaltung der Spitaltarife - im Bereich der stationären Spitalbehandlung in der allgemeinen Abteilung grundsätzlich: Pauschaltarife (Art. 49 Abs. 1 Satz 1 KVG in Verbindung mit Art. 43 Abs. 2 lit. c und Abs. 3 KVG) - zahlreiche Vorgaben, welche die Ausübung dieses Ermessens über die Schranken allgemeiner Rechtsgrundsätze hinaus normativ eingrenzen. Sie bilden die zentralen rechtlichen Grundlagen für das vom KVG angestrebte kostenbewusste und kosteneindämmende Verhalten sämtlicher mitverantwortlichen Akteure des Gesundheitssystems bei gleichzeitiger Sicherung einer qualitativ hochstehenden und zweckmässigen gesundheitlichen Versorgung (vgl. Botschaft des Bundesrates über die Revision der Krankenversicherung vom 6. November 1991 [nachfolgend: KVG-Botschaft], BBl 1992 I S. 171 und 183 f.; vgl. auch Bundesamt für Sozialversicherung, Auswirkungen des KVG im Tarifbereich, Zürich 2000, S. 10, 15 f.). Die von den Tarifpartnern oder Behörden festgesetzten Spitaltarife müssen namentlich die Grundsätze der betriebswirtschaftlichen Bemessung und sachgerechten Tarifstruktur (Art. 43 Abs. 4 KVG; vgl. auch Art. 43 Abs. 7 KVG) beachten, auf die Erreichung einer qualitativ hochstehenden und zweckmässigen gesundheitlichen Versorgung zu möglichst günstigen Kosten hinwirken (Art. 43 Abs. 6 KVG; vgl. die gestützt darauf erlassene Verordnung des Bundesrates über die Kostenermittlung und die Leistungserfassung durch Spitäler und Pflegeheime in der Krankenversicherung vom 3. Juli 2002, in Kraft seit 1. Januar 2003 [VKL; SR832.104]) sowie mit dem Gebot der Wirtschaftlichkeit und Billigkeit in Einklang stehen (Art. 46 Abs. 4 KVG; vgl. RKUV 1997 Nr. 16 S. 351 f. Erw. 4.5). Die Kantonsregierungen und, wenn nötig, der Bundesrat sind gehalten, Betriebsvergleiche zwischen Spitälern anzuordnen; bei deutlich überdurchschnittlichen Kosten oder ungenügenden Unterlagen eines Spitals können die zuständigen Behörden eine Tarifreduktion auf das "richtige Mass" vornehmen (Art. 49 Abs. 7 KVG). Ferner ist Art. 14 des Preisüberwachungsgesetzes vom 20. Dezember 1985 (PüG; SR 942.20) zu beachten (vgl. RKUV 1997 KV Nr. 8 S. 231 Erw. 4; RKUV 1997 Nr. 16 S. 348 f. Erw. 4, mit Hinweisen; KVG-Botschaft, a.a.O., S. 180 und 182), wonach die für die Festsetzung oder Genehmigung einer Preiserhöhung zuständige Behörde zuvor den Preisüberwacher anzuhören hat, welcher den ganzen oder teilweisen Verzicht auf eine Preiserhöhung oder die Senkung eines missbräuchlich beibehaltenen Preises beantragen kann. Auf die Stellungnahmen und Empfehlungen der Preisüberwachung - als Amtsstelle des Bundes, die auf dem Gebiet der KVG-Tarife über besondere Sachkunde verfügt - stützt sich der Bundesrat weitgehend, wenn er im Rahmen der ihm als erste und einzige Beschwerdeinstanz zustehenden vollen Überprüfungsbefugnis (vgl. Art. 49 lit. c VwVG; Angemessenheitskontrolle) die von der Kantonsregierung festgesetzten Tarife zu beurteilen hat (siehe im Einzelnen etwa Entscheid des Bundesrates vom 5. Oktober 2001 i.S. Verband Krankenversicherer St. Gallen-Thurgau gegen Regierungsrat des Kantons St. Gallen, in: RKUV 2002 KV Nr. 216 S. 219 Erw. 5.3); insoweit wird das innerhalb der gesetzlichen Schranken bestehende Ermessen der Tarifpartner und Kantonsregierungen bei der Tariffestsetzung faktisch erheblich eingeschränkt (vgl. Aufsichtsbeschwerde der Kantone zur Entscheidpraxis des Bundesrates bei Beschwerden gegen Tarifentscheide der Kantonsregierung in der Krankenversicherung. Bericht der Geschäftsprüfungskommission des Ständerates vom 5. April 2002, BBl 2003 S. 315 f., 317 ff., 322 ff., 327 ff.; Stellungnahme des Bundesrates vom 30. September 2002, BBl 2003 S. 335 ff.).
4.2.3 Hinsichtlich des Kostendeckungsgrades hält Art. 49 Abs. 1 Satz 2 KVG fest, dass die für den stationären Bereich öffentlicher oder öffentlich subventionierter Spitäler festzusetzenden Pauschaltarife für Kantonseinwohner und -einwohnerinnen höchstens 50 % der anrechenbaren Kosten je Patient oder Patientin oder je Versicherungsgruppe in der allgemeinen Abteilung decken. Obwohl sich das Gesetz nicht explizit dazu äusserst, folgt nach der Praxis des Bundesrates aus Art. 49 Abs. 1 Satz 2 KVG e contrario, dass die Tarife grundsätzlich kostendeckend zu sein haben (Entscheid des Bundesrates vom 3. Juni 1998 in Sachen Spitex-Verband des Kantons Bern und Kantonalverband bernischer Krankenversicherer gegen Regierungsrat des Kantons Bern, in: RKUV 1998 KV Nr. 38 S. 326 Erw. 4.4); die öffentliche Hand muss demnach mindestens 50 % der anrechenbaren Kosten der stationären Versorgung in den öffentlichen und öffentlich subventionierten Spitälern übernehmen (Entscheid des Bundesrates vom 19. Dezember 2001 in Sachen Verband Zürcher Krankenversicherer gegen Regierungsrat des Kantons Zürich [VPB 66.78], Erw. II. 8.2.1). Allerdings gilt das Prinzip der Kostendeckung nach bundesrätlicher Praxis nicht absolut; volle Kostendeckung wird nur gewährt, wenn die Kosten transparent ausgewiesen sind, weil nur dann geprüft werden kann, ob die Leistungserbringer auch das Gebot der Wirtschaftlichkeit beachten (vgl. Art. 46 Abs. 4 KVG; Entscheid des Bundesrates vom 21. April 2004 in Sachen santésuisse gegen den Beschluss des Regierungsrates des Kantons Bern vom 18. Juni 2003 [RRB Nr. 1745] betreffend Festsetzung der Spitextarife für den Spitex [VPB 68.103], Erw. 6.2.1; Entscheid des Bundesrates vom 19. Dezember 2001 in Sachen Verband Zürcher Krankenversicherer gegen Regierungsrat des Kantons Zürich [VPB 66.78], Erw. II./6 und II./13).
4.2.4 Die in die Spitalliste aufgenommenen und zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugelassenen, nicht öffentlich subventionierten Privatspitäler fallen nach der Praxis des Bundesrates nicht unter die "50 %-Regel" gemäss Art. 49 Abs. 1 KVG; es steht ihnen mangels einer expliziten gesetzlichen Regelung frei, mit dem Versicherer einen höheren Grad der Kostendeckung zu vereinbaren (Entscheid des Bundesrates vom 26. März 1997, in: RKUV 1997 KV Nr. 8 S. 235 Erw. 7.1). Für den Fall der behördlichen Tariffestsetzung folgt daraus nicht ohne Weiteres ein (impliziter) Anspruch der Privatkliniken auf 100 %ige Deckung der nach KVG anzurechnenden Kosten (exklusiv Kosten aus Überkapazität, Lehre und Forschung sowie - unter Umständen - Investitionskosten; s. Art. 49 Abs. 1 Satz 4 KVG und dazu Entscheid des Bundesrates vom 28. März 1997 in Sachen Krankenkassen-Verband des Kantons X. gegen Regierungsrat des Kantons X., in: RKUV 1997 KV Nr. 8 S. 240 ff. Erw. 8.6 und 8.7). Das - mit Bezug auf öffentliche und öffentlich subventionierte Spitäler im Grundsatz anerkannte (vgl. Erw. 4.2.3 hievor) - Kostendeckungsprinzip entspricht zwar dem vom KVG angestrebten Ziel, ein kostenbewusstes und kosteneindämmendes Verhalten sämtlicher mitverantwortlichen Akteure des Gesundheitssystems unter gleichzeitiger Sicherung einer qualitativ hochstehenden und zweckmässigen gesundheitlichen Versorgung (vgl. Art. 43 Abs. 6 KVG; vgl. auch Erw. 4.2.2 hievor) zu gewährleisten. Auch kann - namentlich mit Blick auf den Grundsatz der betriebswirtschaftlichen Bemessung der Tarife (Art. 49 Abs. 7 KVG) - von den gestützt auf Art. 39 Abs. 1 lit. c KVG zur KVG-Praxis zugelassenen Privatkliniken (ebenso wie von den öffentlichen oder öffentlich subventionierten Spitälern) kaum verlangt werden, dass sie im Rahmen ihres spezifischen Leistungsauftrags im Grundversicherungsbereich auf Dauer defizitär arbeiten. Vor diesem Hintergrund liesse sich der umstrittene (prinzipielle) Gesetzesanspruch unter der Bedingung voller Kostentransparenz (Erw. 4.2.3 hievor) allenfalls sachlich begründen. Doch bleibt - zumindest mit Bezug auf den hier massgebenden Zeitraum 1997-2000 - fraglich, ob die in erster Linie die Tarifstruktur und nicht die konkrete Tarifhöhe betreffende gesetzliche Rahmenordnung, welche zahlreiche unbestimmte Rechtsbegriffe enthält und erhebliche Gestaltungs- und Ermessensspielräume offen lässt, die für die Bejahung der Justiziabilität eines (allfällig) anerkannten Rechtsanspruchs erforderliche Normdichte aufweist. Wie es sich damit verhält, bedarf hier jedoch keiner abschliessenden Prüfung. Denn selbst wenn ein justiziabler Anspruch der Beschwerdeführerin auf kostendeckende Tarife und damit die Anwendbarkeit des Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu bejahen wäre, folgte daraus kein unmittelbar durchsetzbarer Anspruch auf gerichtliche Überprüfung des hier umstrittenen behördlichen Tariffestsetzungsbeschlusses, wie sich aus nachfolgenden Erwägungen ergibt.
4.2.4 Die in die Spitalliste aufgenommenen und zur Tätigkeit zu Lasten der obligatorischen Krankenpflegeversicherung zugelassenen, nicht öffentlich subventionierten Privatspitäler fallen nach der Praxis des Bundesrates nicht unter die "50 %-Regel" gemäss Art. 49 Abs. 1 KVG; es steht ihnen mangels einer expliziten gesetzlichen Regelung frei, mit dem Versicherer einen höheren Grad der Kostendeckung zu vereinbaren (Entscheid des Bundesrates vom 26. März 1997, in: RKUV 1997 KV Nr. 8 S. 235 Erw. 7.1). Für den Fall der behördlichen Tariffestsetzung folgt daraus nicht ohne Weiteres ein (impliziter) Anspruch der Privatkliniken auf 100 %ige Deckung der nach KVG anzurechnenden Kosten (exklusiv Kosten aus Überkapazität, Lehre und Forschung sowie - unter Umständen - Investitionskosten; s. Art. 49 Abs. 1 Satz 4 KVG und dazu Entscheid des Bundesrates vom 28. März 1997 in Sachen Krankenkassen-Verband des Kantons X. gegen Regierungsrat des Kantons X., in: RKUV 1997 KV Nr. 8 S. 240 ff. Erw. 8.6 und 8.7). Das - mit Bezug auf öffentliche und öffentlich subventionierte Spitäler im Grundsatz anerkannte (vgl. Erw. 4.2.3 hievor) - Kostendeckungsprinzip entspricht zwar dem vom KVG angestrebten Ziel, ein kostenbewusstes und kosteneindämmendes Verhalten sämtlicher mitverantwortlichen Akteure des Gesundheitssystems unter gleichzeitiger Sicherung einer qualitativ hochstehenden und zweckmässigen gesundheitlichen Versorgung (vgl. Art. 43 Abs. 6 KVG; vgl. auch Erw. 4.2.2 hievor) zu gewährleisten. Auch kann - namentlich mit Blick auf den Grundsatz der betriebswirtschaftlichen Bemessung der Tarife (Art. 49 Abs. 7 KVG) - von den gestützt auf Art. 39 Abs. 1 lit. c KVG zur KVG-Praxis zugelassenen Privatkliniken (ebenso wie von den öffentlichen oder öffentlich subventionierten Spitälern) kaum verlangt werden, dass sie im Rahmen ihres spezifischen Leistungsauftrags im Grundversicherungsbereich auf Dauer defizitär arbeiten. Vor diesem Hintergrund liesse sich der umstrittene (prinzipielle) Gesetzesanspruch unter der Bedingung voller Kostentransparenz (Erw. 4.2.3 hievor) allenfalls sachlich begründen. Doch bleibt - zumindest mit Bezug auf den hier massgebenden Zeitraum 1997-2000 - fraglich, ob die in erster Linie die Tarifstruktur und nicht die konkrete Tarifhöhe betreffende gesetzliche Rahmenordnung, welche zahlreiche unbestimmte Rechtsbegriffe enthält und erhebliche Gestaltungs- und Ermessensspielräume offen lässt, die für die Bejahung der Justiziabilität eines (allfällig) anerkannten Rechtsanspruchs erforderliche Normdichte aufweist. Wie es sich damit verhält, bedarf hier jedoch keiner abschliessenden Prüfung. Denn selbst wenn ein justiziabler Anspruch der Beschwerdeführerin auf kostendeckende Tarife und damit die Anwendbarkeit des Art. 6 Ziff. 1 EMRK zu bejahen wäre, folgte daraus kein unmittelbar durchsetzbarer Anspruch auf gerichtliche Überprüfung des hier umstrittenen behördlichen Tariffestsetzungsbeschlusses, wie sich aus nachfolgenden Erwägungen ergibt.
4.3 4.3.1 Ist der sachliche Geltungsbereich von Art. 6 Ziff. 1 EMRK betroffen, besteht Anspruch auf Zugang zu einem unabhängigen und unparteiischen, auf Gesetz beruhenden Gericht. Die Vertragsstaaten haben die wirksame Ausübung dieses Rechts zu gewährleisten, verfügen jedoch in der Wahl der Mittel hierzu, namentlich in der konkreten Ausgestaltung der innerstaatlichen Gerichtsbarkeit, über einen erheblichen Ermessensspielraum (Airey gegen Irland vom 9. Oktober 1979, Serie A Band 32 Ziff. 26; A. gegen Grossbritannien vom 17. Dezember 2002, Reports 2002-X, Ziff. 97; Teltronic-CATV gegen Polen vom 10. Januar 2006 [EGMR; Application No. 48140/99] Ziff. 46; Jedamski gegen Polen vom 26. Juli 2005 [EGMR; Application No. 73547/01] Ziff. 58). In institutioneller Hinsicht verlangt Art. 6 Ziff. 1 EMRK, dass im individuell-konkreten zivil- oder strafrechtlichen Streitverfahren der Rechtsweg an ein den Anforderungen der Konventionsbestimmung genügendes Gericht offen steht; hingegen besteht grundsätzlich kein konventionsrechtlicher Anspruch auf einen Instanzenzug (vgl. auch <ref-ruling> Erw. 5b/aa mit Hinweisen) oder - sofern ein solcher besteht - auf Gerichtsbarkeit in allen Instanzen, insbesondere auch nicht auf Zugang zu einem obersten Gericht (vgl. Miehsler/Vogler, zu Art. 6 , Rz. 272 f., in: Karl Wolfram et al. [Hrsg.], Internationaler Kommentar zur Europäischen Menschenrechtskonvention, Köln/Berlin/ München 2004, mit Hinweisen auf die Rechtsprechung). Art. 6 Ziff. 1 EMRK räumt sodann keinen individuellen Anspruch auf direkte Anfechtung generell-abstrakter Regelungen ein: Die Bestimmung findet zwar nach der Praxis der Konventionsorgane mitunter auch auf (verfassungsgerichtliche) Verfahren der abstrakten Normenkontrolle Anwendung, dies jedoch nur, soweit das nationale Recht die Möglichkeit der direkten Gesetzesanfechtung vorsieht (Voggenreiter gegen Deutschland vom 8. Januar 2004, Reports 2004-I [Auszüge], Ziff. 31 und 33, mit Hinweisen). Art. 6 Ziff. 1 EMRK selbst verlangt mithin grundsätzlich keine abstrakte Normenkontrolle. Entsprechendes gilt mit Bezug auf Art. 13 EMRK, wonach gegen Verletzungen der in der Konvention festgelegten Rechte und Freiheiten eine wirksame Beschwerde möglich sein muss Urteil E. et al. der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 14. Februar 2000 [1P.560/1999] Erw. 3b; aus der Rechtsprechung des EGMR: James u.a. gegen Grossbritannien vom 21. Februar 1986, Serie A Band 98, Ziff. 85; Hatton u.a. gegen Grossbritannien vom 8. Juli 2003, Reports 2003-VIII, Ziff. 138; Costello-Roberts gegen Grossbritannien vom 25. März 1993, Serie A Band 247-C, Ziff. 40: zum Ganzen s. auch Rainer J. Schweizer, Die schweizerischen Gerichte und das europäische Recht, in: ZSR 112 [1993] II S. 688 f.; Ruth Herzog, Art. 6 EMRK und kantonale Verwaltungsrechtspflege, Bern 1995, S. 139).
4.3.2 Im hier zu beurteilenden Fall richtet sich die Verwaltungsgerichtsbeschwerde in der Hauptsache gegen die bundesrätliche Festsetzung einzelner Tarifpositionen im stationären Bereich für den Zeitraum 1997-2000; es betrifft dies die Herzchirurgie inkl. Plantate (Fr. 16'660.- pro Fall sowie Fr. 914.- für Pflege und Hotellerie pro Tag), sodann - im Bereich Kardiologie - die Fullrisk-Fallpauschale für Koronardilatationen inkl. allfällige vorangehende Koronarangiographie (Fr. 5'762.-) mit der Möglichkeit der zusätzlichen Verrechnung von Implantaten, Stents und Spezialkathetern je einzeln zum Einkaufspreis (+ 0.34 %) und ferner die Fullrisk-Fallpauschale für Koronarangiographien ohne Dilatation (Fr. 3'703.-). Gegen Verfügungen in konkreter Anwendung dieser Tarifklauseln steht der Beschwerdeführerin unstrittig der Rechtsweg an das kantonale Schiedsgericht (Art. 89 Abs. 1 KVG) und anschliessend an das Eidgenössische Versicherungsgericht offen (Erw. 2.1 hievor). Dieses ist unter dem Blickwinkel von Art. 6 Ziff. 1 EMRK verpflichtet, eine konkret angefochtene(n) Tarifposition(en) vorfrageweise - im Sinne einer inzidenten Normenkontrolle - auf ihre Rechtmässigkeit hin zu überprüfen. Denn wie das Eidgenössische Versicherungsgericht in seiner neuesten Rechtsprechung präzisiert hat, erlaubt es Art. 6 Ziff. 1 EMRK einem Vetragsstaat nicht, die Gesetzmässigkeit einer Tarifklausel der obligatorischen Krankenpflegeversicherung jeglicher gerichtlicher Kontrolle zu entziehen, wenn eine versicherte Person von einer im Einzelfall in Anwendung dieser Klausel ergangenen Verfügung betroffen ist. Dabei gebietet die geforderte effektive gerichtliche Kontrolle, dass das Gericht angebliche Tatsachen- und Rechtsirrtümer ebenso wie Fragen der Verhältnismässigkeit überprüfen kann und zudem ein Entscheid nicht in einem solchen Umfang in das unkontrollierbare Ermessen der Verwaltung gestellt wird, dass der Zweck von Art. 6 Abs. 1 EMRK vereitelt würde; hingegen verlangt die Rechtsprechung der Konventionsorgane nicht, dass das Gericht volle Überprüfungsbefugnisse hinsichtlich des Ermessens hat (<ref-ruling> f. Erw. 5.4 mit Hinweis; bestätigt im Urteil S. vom 8. Juli 2005 [K 61/04] Erw. 4.2 und 4.3 [vgl. ZBJV 141/2005 S. 903]). Dies gilt namentlich für Tariffestsetzungen, die unter Umständen komplexe und allenfalls in der Zielrichtung widersprüchliche Aspekte auf einen Nenner zu bringen haben (vgl. <ref-ruling> Erw. 4a mit Hinweisen).
4.3.3 Steht die Möglichkeit einer vorfrageweisen richterlichen Überprüfung der von der Beschwerdeführerin bemängelten Tarifpositionen im konkreten Anwendungsfall offen, ist den Anforderungen des Art. 6 Ziff. 1 EMRK nach dem unter Erw. 4.3.1 hievor Gesagten Genüge getan und eine gerichtliche Anfechtbarkeit des Tarifs als solchem konventionsrechtlich nicht verlangt.
5. Das Gesuch der Beschwerdeführerin, die - den im Zeitpunkt der Beschwerdeerhebung abgeschlossenen Zeitraum 1997 bis 2000 betreffende - Geltung der vom Präsidenten des Regierungsrates des Kantons Thurgau am 7. Februar 1997 verfügte vorsorgliche Massnahme sei auf die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens zu verlängern, wird mit dem vorliegenden Urteil gegenstandslos.
6. Das Verfahren ist kostenpflichtig (Art. 134 OG e contrario). Dem Prozessausgang entsprechend hat die Beschwerdeführerin die Gerichtskosten zu tragen (Art. 156 Abs. 1 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
1. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird nicht eingetreten.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 8000.- werden der Beschwerdeführerin auferlegt und mit dem geleisteten Kostenvorschuss verrechnet.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Schweizerischen Bundesrat, dem Regierungsrat des Kantons Thurgau und dem Bundesamt für Gesundheit (BAG) zugestellt.
Luzern, 6. März 2006
Im Namen des Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Die Präsidentin der I. Kammer: Die Gerichtsschreiberin: