Faits:
A. Par jugement du 26 juillet 2007, le Tribunal de police du canton de Genève a condamné par défaut X._, pour faux dans les titres, à trente jours-amende de 91 fr. chacun.
X._ a formé opposition contre ce jugement. Après avoir obtenu deux reports successifs, il a été cité le 8 septembre 2008 à comparaître à une audience de relief fixée au 6 octobre 2008. Par lettre du 2 octobre, il a sollicité un troisième report, qui ne lui a pas été accordé. Néanmoins, il n'a pas comparu à l'audience du 6 octobre 2008, ni aucun avocat en son nom.
Par jugement du 6 octobre 2008, considérant que X._, vu notamment les motifs pour lesquels il avait demandé le troisième report, ne justifiait pas avoir été empêché de comparaître sans sa faute, et appliquant l'art. 237 al. 3 du code de procédure pénale genevois (CPP/GE; RSG E 4 20), le tribunal de police a déclaré l'opposition non avenue.
B. Par arrêt du 20 février 2009, la Cour de cassation du canton de Genève a déclaré irrecevable, pour défaut de motivation, le pourvoi formé par X._ contre ce jugement.
C. X._ recourt au Tribunal fédéral contre cet arrêt.

Considérant en droit:
1. En vertu de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recourant doit, sous peine d'irrecevabilité (art. 108 al. 1 let. b et 117 LTF), motiver son recours en exposant succinctement en quoi la décision attaquée viole le droit.
En l'espèce, la décision attaquée déclare irrecevable le pourvoi cantonal du recourant, pour défaut de motivation. Dans les diverses écritures qu'il a adressées au Tribunal fédéral, le recourant se plaint bien du fait que la cour cantonale n'a pas examiné ses arguments sur le fond de son affaire, mais il n'indique pas en quoi, selon lui, elle aurait fait une fausse application de l'<ref-law>/GE en écartant son pourvoi comme insuffisamment motivé.
Au demeurant, le jugement attaqué devant la cour de cassation cantonale ne se prononçait lui-même pas sur le fond de l'affaire, mais seulement sur la recevabilité de l'opposition formée contre le jugement rendu par défaut sur l'accusation de faux dans les titres. Il suit de là que les explications données par le recourant dans ses diverses écritures sont totalement hors sujet.
Le recours, dont la motivation est manifestement insuffisante, doit dès lors être écarté en application de l'<ref-law>.
2. Le recourant, qui succombe, supportera les frais de justice (<ref-law>), réduits en principe à 800 fr. lorsque l'arrêt est rendu par un juge unique.

Par ces motifs, le Président prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour de cassation du canton de Genève.
Lausanne, le 7 avril 2009
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Le Greffier:
Favre Oulevey