A.- Diverses personnes (ci-après: les clients) ont ouvert chacune un compte auprès de la succursale genevoise de la Banque Y._ (ci-après: la banque), y ont déposé des fonds et ont chargé la banque d'exécuter leurs ordres et de procéder à l'administration courante des titres (encaissement des coupons; échange des titres).
Parallèlement, ces personnes ont confié à un gérant de fortune indépendant de la banque, la société X._ S.A. (ci-après: X._), la mission de gérer leurs avoirs auprès de la banque. X._ devait décider elle-même des opérations à effectuer et donner les ordres nécessaires à la banque, en agissant en qualité de représentante directe. Il était convenu que la gestion de X._ serait spéculative et que les clients en prenaient le risque.
Estimant que X._ donnait frénétiquement des ordres désastreux pour les clients, la banque, par une lettre adressée à cette société le 8 mai 1998, a manifesté la volonté de suspendre provisoirement les opérations. Quelques jours plus tard, la banque a informé X._ qu'elle renonçait à poursuivre cette activité.
X._ a tenu à en aviser elle-même les clients.
B.- Le 7 janvier 1999, X._ a déposé devant les tribunaux genevois une demande en paiement dirigée contre la banque, réclamant à cette dernière la somme de 1 679 894 fr.90 avec intérêts. Soutenant que la banque s'était immiscée de manière illicite dans ses rapports avec les clients, X._ réclamait à la défenderesse le manque à gagner qui en était résulté pour elle.
Réformant un jugement rendu en première instance le 25 mai 2000, la Chambre civile de la Cour de justice genevoise, par arrêt du 10 novembre 2000, a débouté X._ de toutes ses conclusions. La cour cantonale a jugé qu'elle ne discernait pas en quoi consisterait l'acte illicite et qu'elle ne voyait pas non plus comment le comportement critiqué aurait pu causer le dommage tel qu'il est invoqué.
C.- X._ exerce un recours en réforme au Tribunal fédéral. Persistant à soutenir que les conditions de l'<ref-law> sont réunies, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce que sa partie adverse soit condamnée à lui payer la somme de 1 564 833 fr.70 avec intérêts à 5% dès le 20 juillet 1998.
La banque intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt attaqué.

Considérant en droit :
1.- a) Interjeté par la partie qui a succombé dans ses conclusions en paiement et dirigé contre un jugement final rendu en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 48 al. 1 OJ) sur une contestation civile dont la valeur litigieuse atteint le seuil de 8000 fr. (art. 46 OJ), le recours en réforme est en principe recevable, puisqu'il a été déposé en temps utile (art. 54 al. 1 OJ) dans les formes requises (art. 55 OJ).
b) Le recours en réforme est ouvert pour violation du droit fédéral (art. 43 al. 1 OJ). Il ne permet en revanche pas d'invoquer la violation directe d'un droit de rang constitutionnel (art. 43 al. 1 2e phrase OJ) ou la violation du droit cantonal (<ref-ruling> consid. 2b, 189 consid. 2a, 370 consid. 5; <ref-ruling> consid. 2e).
Saisi d'un recours en réforme, le Tribunal fédéral doit conduire son raisonnement sur la base des faits contenus dans la décision attaquée, à moins que des dispositions fédérales en matière de preuve n'aient été violées, qu'il y ait lieu à rectification de constatations reposant sur une inadvertance manifeste (art. 63 al. 2 OJ) ou qu'il faille compléter les constatations de l'autorité cantonale parce que celle-ci n'a pas tenu compte de faits pertinents et régulièrement allégués (art. 64 OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 5c/aa). Dans la mesure où un recourant présente un état de fait qui s'écarte de celui contenu dans la décision attaquée, sans se prévaloir avec précision de l'une des exceptions qui viennent d'être rappelées, il n'y a pas lieu d'en tenir compte. Il ne peut être présenté de griefs contre les constatations de fait, ni de faits ou de moyens de preuve nouveaux (art. 55 al. 1 let. c OJ). L'appréciation des preuves à laquelle s'est livrée l'autorité cantonale ne peut être remise en cause (<ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 3a).
Si le Tribunal fédéral ne saurait aller au-delà des conclusions des parties, lesquelles ne peuvent prendre de conclusions nouvelles (art. 55 al. 1 let. b in fine OJ), il n'est lié ni par les motifs qu'elles invoquent (art. 63 al. 1 OJ), ni par ceux de la décision cantonale (art. 63 al. 3 OJ; <ref-ruling> consid. 2a; <ref-ruling> consid. 2).
2.- a) Il résulte des constatations cantonales que chaque client est lié avec la banque par une relation juridique complexe dans laquelle on discerne les éléments caractéristiques d'un compte courant, d'un dépôt ouvert, d'un mandat (pour la gestion administrative des titres) et d'une commission (pour l'achat ou la vente de titres au nom de la banque) (cf. arrêt du 29 octobre 1997, consid. 6a, publié in SJ 1998 p. 203; Alessandro Bizzozero, Situation juridique de la banque relativement à l'activité d'un gérant indépendant, Journée 1996 de droit bancaire et financier, p. 118 s.). La banque n'était chargée ni de gérer les fonds, ni de donner des conseils en placement (sur ces notions: cf. Stefan Jacques Schmid, Die Geschäftsbeziehung im schweizerischen Bankvertragsrecht, thèse Berne 1993 p. 28 ss; Alessandro Bizzozero, Le contrat de gérance de fortune, thèse Fribourg 1992, p. 14 ss; Daniel Guggenheim, Die Verträge der schweizerischen Bankpraxis, Zürich 1986, p. 63 ss). La recourante n'est pas partie à ces contrats. Le litige concerne le refus d'exécuter les ordres, c'est-à-dire la partie de la relation contractuelle qui relève du contrat de commission (cf. <ref-law>). Par le renvoi de l'<ref-law>, les règles du mandat sont applicables, sauf disposition spéciale contraire.
Par le renvoi de l'<ref-law>, il faut appliquer l'<ref-law>, d'où il résulte que le mandataire doit exécuter avec soin la mission qui lui est confiée et sauvegarder fidèlement les intérêts légitimes du mandant. Se fondant sur ce devoir, la banque a estimé qu'elle devait mettre fin à des opérations qu'elle jugeait catastrophiques, étant observé que le mandat peut en principe être résilié en tout temps (<ref-law>).
La question n'est cependant pas de savoir si la banque était fondée à agir comme elle l'a fait à l'égard de ses clients. En raison de la relativité des conventions, la recourante, qui n'est pas partie à ces rapports contractuels, n'est pas légitimée à soulever le problème. Et n'étant pas partie au contrat (ni cessionnaire), elle ne peut déduire aucun droit d'une éventuelle violation d'une convention entre des tiers.
b) Chacun des clients a conclu un contrat avec la recourante, qui la charge de gérer les avoirs déposés auprès de la banque, en choisissant les opérations à effectuer et en donnant les ordres nécessaires. La recourante assumait donc la mission d'un gérant de fortune indépendant, agissant à l'égard de la banque en tant que représentante directe de ses clients. Un tel contrat, au moins pour l'essentiel, relève du mandat (cf. <ref-ruling> consid. 2b; arrêt du 29 octobre 1997 consid. 3a, publié in SJ 1998 p. 200; Alain Lévy, La gestion de fortune par un gérant indépendant, Journée 1996 de droit bancaire et financier, p. 105). La banque n'est pas partie à ces conventions. Il a été constaté que les clients avaient donné au gérant le pouvoir de les représenter à l'égard de la banque en qualité de représentant direct (cf.
art. 396 al. 2 et art. 32 al. 1 CO; Bizzozero, op. cit. , p. 121). Dans la représentation directe, le contrat se conclut entre le représenté et le tiers contractant; il ne se noue aucun lien contractuel avec le représentant lui-même (cf. <ref-ruling> consid. 1b).
Les ordres adressés par la recourante à la banque, au nom de ses clients, ne donnaient donc pas naissance à un rapport contractuel entre la recourante et l'intimée.
c) Pour les faits invoqués, il n'existait ainsi aucune relation contractuelle entre l'intimée et la demanderesse, de sorte que cette dernière ne peut fonder son action sur une éventuelle violation d'une obligation contractuelle.
3.- a) La recourante en est parfaitement consciente, puisqu'elle se prévaut exclusivement de l'<ref-law>.
La responsabilité extracontractuelle prévue par cette disposition suppose, entre autres conditions, l'existence d'un acte illicite.
Selon la jurisprudence, un acte est illicite s'il porte atteinte à un droit absolu, sans qu'il existe un fait justificatif; dans le cas d'une simple atteinte aux intérêts patrimoniaux, il n'y a acte illicite que si l'auteur a violé une norme de comportement qui a pour but de protéger le lésé contre ce type de dommage (<ref-ruling> consid. 4a; <ref-ruling> consid. 7b p. 192; <ref-ruling> consid. 3). Il appartient au lésé de prouver la violation d'une norme protectrice qui a pour fin de lui éviter un dommage patrimonial du genre de celui qu'il a subi (<ref-ruling> consid. 3b).
b) En l'espèce, il est évident qu'il n'y a eu aucune atteinte à un droit absolu, tel qu'un droit réel, un droit découlant de la propriété intellectuelle ou encore le droit à la vie, à l'intégrité corporelle, à la liberté personnelle, à l'honneur etc.
La recourante invoque uniquement une atteinte à ses intérêts patrimoniaux. Dans une telle situation, il n'y a acte illicite - comme on vient de le voir - que si l'auteur a transgressé une norme protectrice.
On ne parvient cependant pas à discerner - et la recourante ne l'explique pas non plus - quelle norme de comportement aurait été violée. La banque a refusé de continuer à recevoir des ordres émanant de la demanderesse. Elle n'avait cependant pris aucun engagement contractuel à son égard. Et il n'apparaît pas qu'une norme générale obligerait la banque à traiter avec la recourante.
Sur la base des constatations cantonales - qui lient le Tribunal fédéral saisi d'un recours en réforme (art. 63 al. 2 OJ) -, on ne voit pas que la banque ait commis une infraction pénale, en particulier un acte de concurrence déloyale.
Il n'est pas établi que la banque ait proféré des allégations inexactes, fallacieuses ou inutilement blessantes (cf. <ref-law>); il n'est pas davantage démontré que la banque aurait incité les clients à rompre avec la recourante pour conclure avec elle (<ref-law>). D'après l'état de fait déterminant, la banque a agi pour protéger ses propres clients et pour se protéger elle-même contre le risque d'une action en responsabilité de leur part; qu'il en soit résulté un préjudice pour la recourante ne change rien au fait que l'on ne voit pas quelle norme protectrice générale aurait été transgressée.
Il n'existe évidemment pas de devoir général de veiller à maintenir la recourante en activité et à lui permettre la réalisation de bonnes affaires.
En l'absence de tout acte illicite, la cour cantonale a rejeté l'action fondée sur l'<ref-law> sans enfreindre le droit fédéral; partant, il n'est pas nécessaire d'examiner les autres conditions prévues par cette disposition.
4.- En définitive, le recours doit être rejeté, l'arrêt attaqué étant confirmé. Vu l'issue du litige, les frais et dépens doivent être mis à la charge de la recourante (art. 156 al. 1 et 159 al. 1 OJ).

Par ces motifs,
le Tribunal fédéral :
1. Rejette le recours et confirme l'arrêt attaqué;
2. Met un émolument judiciaire de 12 000 fr. à la charge de la recourante;
3. Dit que la recourante versera à l'intimée une indemnité de 15 000 fr. à titre de dépens;
4. Communique le présent arrêt en copie aux mandataires des parties et à la Chambre civile de la Cour de justice genevoise.
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Lausanne, le 15 mars 2001 ECH
Au nom de la Ie Cour civile
du TRIBUNAL FEDERAL SUISSE:
Le Président,
Le Greffier,