Faits:
A. La loi fédérale du 13 juin 2008 sur le nouveau régime de financement des soins (RO 2009 3517), entrée en vigueur le 1er janvier 2011, a notamment complété la loi fédérale du 18 mars 1994 sur l'assurance-maladie (LAMal; RS 832.10) d'un nouvel art. 25a, dont l'alinéa 5 prévoit que:
"Les coûts des soins [en cas de maladie] qui ne sont pas pris en charge par les assurances sociales ne peuvent être répercutés sur la personne assurée qu'à hauteur de 20% au plus de la contribution maximale fixée par le Conseil fédéral. Les cantons règlent le financement résiduel".
L'ordonnance du Département fédéral de l'intérieur du 29 septembre 1995 sur les prestations dans l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie (OPAS; RS 832.112.31) fixe les tarifs journaliers des soins dispensés dans un établissement socio-médical (ci-après: EMS) que l'assurance-maladie prend à sa charge. Cette participation varie entre 9 fr., pour un maximum de 20 minutes de soins par jour, et 108 fr., pour plus de 220 minutes de soins requis (<ref-law>).
B. Le 21 février 2011, le Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) a adopté un "Arrêté fixant les tarifs des soins de longue durée au sens de l'<ref-law> dispensés en établissement médico-social (EMS)" [ci-après: l'Arrêté], qui a été publié dans la Feuille officielle de la République et canton de Neuchâtel n° 8 du 25 février 2011 (FO 11/08) et aux termes duquel:
"Art. 1: En application de l'art. 5 al. 1 et de l'art. 6 du [Règlement provisoire], les tarifs journaliers des soins de longue durée, qui comprennent la part à charge des résidents ainsi que celle à charge de l'Etat, sont fixés dans l'annexe au présent arrêté.
Art. 2 1: Le présent arrêté, qui entre en vigueur de manière rétroactive au 1er janvier 2011, est valable jusqu'au 31 décembre 2011 (...)".
L'annexe à l'Arrêté prévoit:
Financement des soins de longue durée - année 2011
Degré OPAS
Degré PLAISIR
Minutes de soins requises
Part à charge des assureurs-maladie
Part à charge des résidents
Parts à
EMS sans CGT d'association
charge du
EMS appliquant les CGT ANIPPA
canton
EMS appliquant les CCT santé 21
Coûts
EMS sans CGT d'association
EMS appliquant les CGT ANIPPA
complets
EMS appliquant la CCT santé 21
A
1
20]
9 [fr.]
0
0
0
0
0.6 9
9
9
9.6 B
2
]20-40]
18
18
7.8 0
0
3
25.8
25.8
28.8
C
3
]40-60]
27
16
0
0
5
43
43
48
D
4
]60-80]
36
21.6
0
0
0
9.7 57.6
57.6
67.3
E
5
]80-100]
45
21.6
0
0
0.3 19.9
66.6
66.9
86.5
F
6
]100-120]
54
21.6
21.6
21.6
6.1 30.1
76.5
81.7
105.7
G
7
]120-140]
63
21.6
21.6
5.8 12
40.3
90.4
96.6
124.9
H
8
]140-160]
72
21.6
10.7
17.9
50.6
104.3
111.5
144.2
I
9
]160-180]
81
21.6
15.6
23.8
60.8
118.2
126.4
163.4
J
10
]180-200]
90
21.6
20.5
29.6
71
132.1
141.2
182.6
K
11
]200-220]
99
21.6
25.5
35.5
81.3
146.1
156.1
201.9
L
12
]220
108
21.6
12a
]220-240]
30.4
41.4
91.5
160
171
221.1
12b
]240-260]
44.3
56.2
110.7
173.9
185.8
240.3
12c
]260-280]
58.2
71.1
130
187.8
200.7
259.6
12d
]280-300]
72.1
86
149.2
201.7
215.6
278.8
12e
]300
0.69
0.74
0.96
Classes 1 à 12, ainsi que 12a à 12d: tarifs journaliers / Classe 12e: tarifs pour une minute de soins requis.
Cet arrêté possède un caractère transitoire, car son expiration est fixée au 31 décembre 2011. Il a été adopté sur la base du Règlement provisoire d'introduction de la loi fédérale du 13 juin 2008 sur le nouveau régime de financement des soins (ci-après: le Règlement provisoire), à teneur duquel:
"Art. 4 1 En cas de séjour dans un EMS admis à pratiquer à la charge de l'assurance obligatoire des soins, la part du coût des soins de longue durée incombant au résident correspond à la différence entre le coût du niveau de soins requis fixé par le Conseil d'Etat et la part de ce coût qui est prise en charge par l'assurance obligatoire des soins, mais au plus à 20% de la contribution maximale fixée par le Conseil fédéral (part du résident).
2 La part du coût des soins qui n'est pas prise en charge par les assurances sociales ou par le résident incombe à l'Etat (part cantonale) [...].
Art. 6 1 Le Conseil d'Etat fixe pour l'année 2011, par voie d'arrêté, la part cantonale au sens de l'art. 4 al. 2.
2 Pour définir la part cantonale, le Conseil d'Etat: a) se base sur les informations comptables et statistiques de l'année 2009 fournies par les EMS; b) tient compte, dans le calcul du coût des soins, des frais de personnel soignant, à hauteur d'un taux de couverture des soins requis de 95%, les charges sociales ainsi que le petit matériel nécessaire à la fourniture de soins ne pouvant être imputé à un résident identifié; c) détermine le coût d'une minute de soins, en tenant compte d'une majoration de 1,5% correspondant à l'indexation et à l'augmentation de la masse salariale; d) calcule le coût journalier des soins par niveau de dépendance sur la base du poids moyen de chaque catégorie; e) soustrait du coût des soins les participations à charge du résident et de l'assureur-maladie (...).
5 L'application en 2011 par les EMS des CCT santé 21 donne droit à une majoration de la part cantonale. L'application en 2011 de conditions générales de travail (CGT) émises par une association professionnelle d'EMS, mais déjà en vigueur en 2009, donne également droit à une majoration de la part cantonale, cette dernière étant toutefois inférieure à celle due à l'application des CCT santé 21.
6 Si les tarifs fixés par le Conseil d'Etat mettent en péril la qualité des soins et la situation financière d'un EMS, le département peut, à la demande de l'EMS, fixer une part cantonale plus élevée pour une durée déterminée (...)".
Cette réglementation provisoire, édictée par le Conseil d'Etat le 15 décembre 2010, a été mise en place parce que la base légale cantonale prévue, à savoir la loi cantonale du 28 septembre 2010 sur le financement des établissements médico-sociaux (LFinEMS/NE), avait fait l'objet d'une demande de référendum. Elle ne pouvait donc entrer en vigueur le 1er janvier 2011, de sorte que le canton de Neuchâtel se devait, pour respecter les exigences du nouvel <ref-law>, de prévoir un mode de financement pour la part résiduelle mise à leur charge.
C. Le 28 mars 2011, A._ Sàrl, B._ SA, C._ SA, D._ SA, E._, F._, et G._ SA, étant tous des entreprises individuelles ou sociétés exploitant des établissements médico-sociaux dans le canton de Neuchâtel, ont déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'Arrêté du 21 février 2011. Ils concluent à son annulation, subsidiairement à l'annulation de son article premier et des montants figurant dans l'annexe fixant les parts à charge du canton et les coûts complets. Ils se plaignent en particulier d'une violation de l'<ref-law>, de la loi fédérale du 28 septembre 1956 permettant d'étendre le champ d'application de la convention collective de travail (LECCT; RS 221.215.311), du principe de la séparation des pouvoirs, ainsi que des art. 8, 9, 23, 27, 28, 94 et 110 Cst. Le Conseil d'Etat conclut, sous suite de frais, au rejet du recours. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.
A la suite d'un échange de vues entre les présidents de la IIe Cour de droit social et de la IIe Cour de droit public, la cause sera traitée par la seconde sous le numéro 2C_728/2011.
Le 23 décembre 2011, la Cour de céans a délibéré sur le recours en séance publique.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (<ref-law>) et contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 103).
1.1 L'Arrêté litigieux s'adresse à un nombre indéterminé de résidents d'EMS, ainsi qu'à un grand nombre d'EMS (cf. l'arrêté neuchâtelois du 15 décembre 2010 fixant la liste des établissements médico-sociaux [EMS] du canton de Neuchâtel admis à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins; RS/NE 832.33). Il régit le financement de l'ensemble des prestations de soins de longue durée dispensés dans ces établissements sis sur le territoire neuchâtelois. Il est partant un acte normatif cantonal et non une décision générale comme le soutiennent les recourants (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 312 s.; <ref-ruling> p. 274; arrêt 2C_609/2010 du 18 juin 2011 consid. 1.1.1 s.). Il ne peut, dans le canton de Neuchâtel, faire l'objet d'un recours (<ref-ruling> consid. 1.3 p. 313). La liste d'exceptions de l'<ref-law> ne s'appliquant pas aux actes normatifs (arrêt 2C_230/2010 du 12 avril 2011 consid. 1.1, non publié in <ref-ruling>), l'Arrêté est donc directement attaquable par un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral (art. 82 let. b et 87 al. 1 LTF).
Le recours a été interjeté dans les formes requises (<ref-law>), et en temps utile (art. 45 al. 1 et 101 LTF), soit dans les 30 jours dès la publication de l'Arrêté dans la Feuille officielle du 25 février 2011.
1.2 Dans la mesure où l'Arrêté fixe, en les plafonnant, les tarifs journaliers des soins de longue durée dispensés en EMS qui sont assumés par le canton, et qu'une prise en charge trop faible est potentiellement à même de mettre en péril la qualité des soins et la situation financière d'un EMS (cf. art. 6 al. 6 du Règlement provisoire), les entreprises individuelles et sociétés gérant de tels établissements, admises à pratiquer à charge de l'assurance obligatoire des soins (cf. <ref-law> et l'arrêté RS/NE 832.33 figurant au consid. 1.1), peuvent être touchées directement par l'acte normatif attaqué (cf. <ref-ruling> consid. 2.1 p. 21). Les recourants, tous sis dans le canton de Neuchâtel, ont dès lors qualité pour agir à l'encontre de l'Arrêté sous l'angle de l'<ref-law>. Il convient donc d'entrer en matière.
1.3 L'Arrêté querellé fait partie du train de mesures visant à régler, au niveau cantonal, notamment le financement résiduel des coûts des soins non pris en charge par les assurances sociales, conformément à l'<ref-law>. L'acte cantonal attaqué est aux confins entre le droit des assurances sociales et les domaines du droit des subventions et de la santé, si bien que la compétence pour traiter de cette affaire peut appartenir soit à la IIe Cour de droit social soit à la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral (art. 30 al. 1 let. c ch. 6 et 14 du règlement du 20 novembre 2006 du Tribunal fédéral [RTF; RS 173.110.131]; cf. arrêt 2C_864/2010 du 24 mars 2011 consid. 1.2 et 4.3). Il a été décidé que la présente cause serait traitée par la seconde.
2. 2.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral contrôle librement le respect du droit fédéral, qui comprend les droits de nature constitutionnelle (cf. art. 95 let. a et 106 al. 1 LTF), sous réserve des exigences de motivation figurant à l'<ref-law>. Aux termes de cet alinéa, le Tribunal fédéral n'examine la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant. En ces matières, l'acte de recours doit, sous peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits ou principes constitutionnels violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 2 p. 248; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254).
En particulier, dans un recours pour arbitraire fondé sur l'art. 9 Cst., le recourant doit démontrer que l'arrêté de portée générale attaqué ne repose pas sur des motifs objectifs sérieux ou qu'il est dépourvu de sens et de but, étant précisé que le législateur cantonal, organe politique soumis à un contrôle démocratique, doit se voir reconnaître une grande liberté dans l'élaboration des lois; il dispose d'un pouvoir formateur étendu, en particulier dans les domaines qui dépendent très largement de facteurs politiques. Le Tribunal fédéral n'a pas à revoir l'opportunité des choix effectués dans ce cadre. Il n'annulera pas une disposition légale au motif que d'autres solutions lui paraîtraient envisageables, voire même préférables (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 250 s.; <ref-ruling> consid. 6.2 p. 138). Ces principes valent aussi, à un degré certes moindre, s'agissant d'actes normatifs émanant du pouvoir exécutif.
2.2 Le présent recours soumet l'Arrêté à un contrôle abstrait. Il n'est ici pas inutile de rappeler que, lorsqu'il doit se prononcer dans le cadre d'un tel contrôle, le Tribunal fédéral s'impose une certaine retenue eu égard notamment aux principes découlant du fédéralisme et de la proportionnalité; il n'annule les dispositions cantonales attaquées que si celles-ci ne se prêtent à aucune interprétation conforme au droit constitutionnel ou si, en raison des circonstances, leur teneur fait craindre avec une certaine vraisemblance qu'elles soient interprétées de façon contraire à la Constitution et au droit fédéral. Pour en juger, il faut notamment tenir compte de la portée de l'atteinte aux droits en cause, de la possibilité d'obtenir ultérieurement, par un contrôle concret de la norme, une protection juridique suffisante, et des circonstances dans lesquelles ladite norme sera appliquée (<ref-ruling> consid. 2 p. 39 s.; <ref-ruling> consid. 2 p. 248; arrêt 2C_230/2010 du 12 avril 2011 consid. 2.2, non publié).
3. D'après les recourants, l'Arrêté attaqué contredit la LAMal, en particulier son nouvel art. 25a al. 5. En y prescrivant que "les cantons règlent le financement résiduel", le législateur fédéral n'aurait laissé à ces derniers que la compétence de décider à qui du canton et/ou des communes incombe la prise en charge des coûts résiduels des soins de longue durée dispensés en EMS; en revanche, les cantons ne seraient pas autorisés à limiter la prise en charge de la part résiduelle, notamment en adoptant des tarifs forfaitaires.
3.1 En affirmant que le droit cantonal serait contraire au droit social fédéral, les recourants se placent implicitement sur le terrain de l'art. 49 al. 1 Cst., qui consacre le principe de la primauté du droit fédéral. Celui-ci fait obstacle à l'adoption ou à l'application de règles cantonales qui éludent des prescriptions de droit fédéral ou qui en contredisent le sens ou l'esprit, notamment par leur but ou par les moyens qu'elles mettent en oeuvre, ou qui empiètent sur des matières que le législateur fédéral a réglementées de façon exhaustive (<ref-ruling> consid. 2.1 p. 108).
Selon la jurisprudence, la loi (au sens large) s'interprète en premier lieu selon sa lettre (interprétation littérale). Si le texte n'est pas absolument clair, si plusieurs interprétations de celui-ci sont possibles, il convient de rechercher quelle est la véritable portée de la norme, en la dégageant de tous les éléments à considérer, soit notamment des travaux préparatoires (interprétation historique), du but de la règle, de son esprit, ainsi que des valeurs sur lesquelles elle repose, singulièrement de l'intérêt protégé (interprétation téléologique) ou encore de sa relation avec d'autres dispositions légales (interprétation systématique). Le sens que prend la disposition dans son contexte est également important (<ref-ruling> consid. 4.3 p. 408; <ref-ruling> consid. 2.3.1 p. 644; <ref-ruling> consid. 3.2 p. 246).
3.2 L'<ref-law>, qui est entré en vigueur le 1er janvier 2011, répartit la charge des frais des soins en cas de maladie sur trois débiteurs. Premièrement, une contribution financière aux soins dispensés est fournie par l'assurance obligatoire des soins. Le Département fédéral de l'intérieur a fixé des tarifs journaliers échelonnés en fonction de la durée des soins requis, de 9 à 108 fr. (cf. <ref-law>, sur délégation de l'art. 33 let. b et i de l'ordonnance fédérale sur l'assurance-maladie du 27 juin 1995; OAMal; RS 832.102) [part de l'assureur]. Deuxièmement, les coûts des soins qui ne sont pas pris en charge par les assurances sociales peuvent, les cantons étant libres d'adopter une solution plus favorable aux assurés (CLAUDIO ZOGG, Wer zahlt die Pflege? Die neue Pflegefinanzierung, in: Sozialalmanach 2011, Lucerne 2011, p. 87 ss, 95), être répercutés sur la personne assurée; pour éviter qu'une charge démesurée ne pèse sur celle-ci, l'<ref-law> a limité sa part à 20% au plus de la contribution maximale versée par l'assureur social, soit à 20% de 108 fr. ou 21 fr. 60 par jour [part de l'assuré]. Troisièmement, le financement des frais qui ne sont couverts ni par l'assureur ni par l'assuré est à régler par le canton, selon l'art. 25a al. 5 in fine LAMal [part résiduelle]. Le présent litige porte sur cette dernière part.
3.3 Il découle du sens des mots "les cantons règlent", figurant à l'art. 25a al. 5 in fine LAMal ("die Kantone regeln" en allemand, "i Cantoni disciplinano" en italien), que la loi fédérale oblige ces derniers d'adopter une réglementation expresse ou d'adapter leur législation existante en conformité avec le nouveau système fédéral de répartition des coûts de santé (cf. Office fédéral de la santé publique, Commentaire et teneur des modifications concernant l'[OPAS], du 10 juin 2009, p. 3 N 11, consultable sur le site Internet www.bag.admin.ch).
3.4 Bien que l'<ref-law> ne le mentionne pas de manière univoque, la Cour de céans a précisé récemment que le montant résiduel des coûts des soins que ni l'assurance obligatoire des soins ni l'assuré ne remboursera devra être pris en charge par les collectivités publiques, soit par le canton ou, si ce dernier décide de les mettre (également) à contribution, par les communes (cf. arrêt 2C_864/2010 du 24 mars 2011 consid. 4.2).
Cette interprétation est corroborée par les travaux préparatoires relatifs au nouvel <ref-law>. Ce dernier a été adopté dans le but de combler la lacune liée à la couverture des coûts qui avait été enregistrée sous le régime antérieur de l'assurance obligatoire des soins. Appelée à couvrir la quasi-totalité des coûts, cette assurance sociale avait fini par n'assumer plus que le 50 à 60% environ de cette charge. La différence était ainsi de facto répercutée sur les patients, les cantons et/ou les communes; en tant que les cantons mettaient à contribution les patients, les plus démunis d'entre eux étaient contraints à solliciter des prestations complémentaires, voire à s'adresser à l'assistance sociale (cf. les interventions des députés Fetz [BO CE 2006 644], Heberlein [BO CE 2006 645], Humbel Näf [BO CN 2007 1106 & 1118] et Maury Pasquier [BO CN 2007 1106 s.]; cf. aussi l'arrêt du Tribunal administratif fédéral C-4131/2010 du 9 septembre 2011 consid. 6.10.2; THOMAS GÄCHTER, Die Finanzierung von Pflegeheimaufenthalten, in: Rechtsfragen zum Heimaufenthalt und dessen Finanzierung, Zurich/Saint-Gall 2010, p. 1 ss, 9 s.; RUDOLF LUGINBÜHL, Die Bedeutung der KVG-Tarife und des Tarifschutzes bei Heimaufenthalt, in: ibid., p. 92). En introduisant l'<ref-law>, l'Assemblée fédérale a ainsi entendu garantir que les coûts des soins résiduels, à savoir l'intégralité des frais effectifs que ni l'assurance obligatoire des soins ni l'assuré ne prendraient à leur charge, soit assumée par les collectivités publiques (cf. notamment les interventions des députés Brunner [BO CE 2006 659], Meyer [BO CN 2007 1111], Humbel Näf [BO CN 2007 1106] et Schenker [BO CN 2007 1785]; procès-verbal de la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du 23-25 janvier 2006, p. 10; cf. aussi HARDY LANDOLT, Die neue Pflegefinanzierung, in: RSAS 2010 18, p. 28; ZOGG, op. cit., p. 96).
3.5 L'<ref-law> exige ainsi des cantons qu'ils financent, le cas échéant en mettant à contribution leurs communes, la totalité des coûts résiduels. Il sied encore d'examiner si cette disposition implique un remboursement individualisé des coûts résiduels présentés par chacun des EMS, ou si elle s'accommode aussi de l'adoption d'une tarification forfaitaire de la part cantonale, ce que contestent les recourants.
3.5.1 Au cours des débats parlementaires afférents à un nouveau régime de financement des soins, Mme Humbel Näf, députée au Conseil National, a souligné que l'<ref-law> ne pouvait être interprété par les cantons comme les autorisant à financer les coûts résiduels au moyen des prestations complémentaires ou par l'instauration de versements forfaitaires ("Pauschalzahlungen"); il leur incombait au contraire de financer les coûts résiduels générés par chaque patient individuel (BO CN 2007 1779; cf. aussi les avis de GÄCHTER, op. cit., p. 18 et de ZOGG, op. cit., p. 100). Ce système ne revenait toutefois pas à priver les cantons de la possibilité d'influer efficacement sur le montant de la part résiduelle; en effet, les EMS admis à pratiquer à charge de la LAMal et inscrits sur une liste des établissements autorisés devaient rendre des comptes aux cantons tant sur la qualité que sur le montant de leurs prestations de soins (BO CN 2007 1118).
3.5.2 S'éloignant de ce point de vue (consid. 3.5.1), qui refuse la fixation par les cantons de tarifs forfaitaires relatifs à la part cantonale, d'autres députés et le Conseil fédéral ont souligné qu'il fallait "laisser aux cantons le soin de choisir la manière dont ils veulent faire assumer le reste des coûts" (BO CE 2006 659; cf. aussi BO CE 2006 645 et 649, BO CN 2007 1785), dès lors que la responsabilité pour la gestion, la surveillance et le contrôle des coûts des soins et de leur économicité leur incombait (cf. intervention de M. le Conseiller fédéral Couchepin [BO CE 2006 649]).
Il est permis de déduire de ces arguments qu'une partie des députés a non seulement adopté la formulation "les cantons règlent" dans l'optique de ne pas s'immiscer dans les rapports financiers de ces derniers avec les communes, mais aussi dans celle de concéder aux cantons une large marge d'appréciation relative aux modalités de prise en charge de la part cantonale; ce, en particulier en vue de leur permettre d'intervenir sur les prestataires de soins de santé, y compris les EMS, afin que ces derniers maîtrisent au mieux le coût des soins (cf. l'avis critique de ZOGG, op. cit., p. 100 au sujet de cette latitude). Pour autant qu'une prise en charge de l'intégralité de la part résiduelle soit garantie de façon globale, cette liberté inclurait donc également la possibilité pour les cantons de tarifer les soins de longue durée dispensés en EMS, tel que cela est pratiqué par l'Arrêté attaqué (cf., dans cette direction: Message du Conseil fédéral du 16 février 2005 relatif à la loi fédérale sur le nouveau régime de financement des soins [FF 2005 1911, p. 1949 s. N 2.3.1.3]).
3.5.3 D'autres éléments tendent à confirmer la position selon laquelle l'<ref-law> ne s'oppose pas par principe à une tarification forfaitaire de la part cantonale.
De par la Constitution, les cantons demeurent en principe compétents pour réglementer le domaine de la santé, y compris s'agissant de la surveillance et de la gestion des hôpitaux et établissements médico-sociaux (art. 3, 43 et art. 118 ss Cst. a contrario; cf. ERWIN MURER, Wohnen, Arbeit, Soziale Sicherheit und Gesundheit, in: Droit constitutionnel suisse [Daniel Thürer/Jean-François Aubert/Jörg Paul Müller (éds)], Zurich 2001, p. 977 N 22; GÄCHTER, op. cit., p. 13). La liberté dont doivent pouvoir bénéficier les cantons dans ces domaines revêt une importance accrue dans l'optique du désenchevêtrement des tâches étatiques, selon laquelle toute collectivité qui prend en charge les coûts d'une prestation de l'Etat décide de cette prestation (art. 43a al. 3 Cst.; cf. Arrêté fédéral du 3 octobre 2003 concernant la réforme de la péréquation financière et de la répartition des tâches entre la Confédération et les cantons [RPT], in: FF 2005 883; au sujet des prestations complémentaires en rapport avec les frais de séjour et de santé dans les homes, cf. FF 2002 2155, p. 2297 ss; procès-verbal de la Commission de la sécurité sociale et de la santé publique du 27-28 août 2007, p. 14).
L'<ref-law> permet aux cantons, dans le but de maîtriser les coûts de santé, de fixer, en tant qu'instrument de gestion des finances, un montant global pour le financement des hôpitaux ou des établissements médico-sociaux. Si, à la fin d'une année comptable, les frais de ces établissements dépassent le volume des moyens financiers que le canton leur a consentis, le découvert restera à leur charge et ne pourra être répercuté sur les assureurs-maladie ou sur les assurés (cf. GEBHARD EUGSTER, Bundesgesetz über die Krankenversicherung (KVG), Zurich/Bâle/Genève 2010, ad <ref-law>, p. 359).
La formulation ouverte de l'art. 25a al. 5 in fine LAMal, dont la version italienne, par l'emploi du terme "disciplinano", fait mieux ressortir que les cantons doivent adopter leurs propres règles quant au financement résiduel des coûts, corrobore l'existence d'une latitude par rapport aux modalités du financement de la part cantonale.
Par ailleurs, les Recommandations n° 47.61 que la Conférence suisse des directrices et directeurs cantonaux de la santé a adoptées le 22 octobre 2009 au sujet de la mise en ?uvre du nouveau régime de financement des soins préconisent, du point de vue d'une fourniture économique des soins, de:
"(...) fixer dans une norme les taxes pour les soins dans le sens que l'indemnisation ne porte par sur les coûts spécifiques de chaque EMS mais sur les coûts imputables à plusieurs EMS. Les taxes normatives pour les soins peuvent également être fixées à titre de valeurs maximales. En l'absence de justificatifs (suffisants), le canton peut évaluer les coûts ou recourir à des valeurs de référence (...)" (p. 3 s. N 3.1).
3.6 Au vu des opinions divergentes exprimées au sein de l'Assemblée fédérale et de sa volonté de donner aux cantons, dans le respect du fédéralisme, les outils pour endiguer les coûts des soins tout en assurant la pérennité de leur prise en charge effective, force est de constater que l'<ref-law> ne fait pas par principe obstacle à la fixation de tarifs forfaitaires par les cantons, en dépit du schématisme qui est inhérent à cet instrument. Le grief que les recourants soulèvent à cet égard se révèle donc infondé.
4. D'après les recourants, l'Arrêté attaqué contredirait également l'<ref-law> dans la mesure où il fixerait la part cantonale en fonction d'une "tarification normative fondée sur des données statistiques surannées (2009) au demeurant invérifiables", ce qui reviendrait à ne pas financer les coûts effectifs.
4.1 Sous l'angle d'un contrôle abstrait (cf. supra consid. 2.2), aucun indice ne donne à penser que la teneur de l'Arrêté litigieux contredise la Constitution ou que son interprétation puisse déboucher avec une certaine vraisemblance sur une violation de l'<ref-law>.
Comme il a été vu, l'<ref-law> n'impose pas aux cantons un modèle particulier de financement de la part résiduelle (cf. consid. 3 supra). L'adoption d'une tarification forfaitaire graduée en fonction du degré de dépendance des résidents au lieu d'une prise en charge individualisée des coûts pour chacun des EMS n'est ainsi pas prohibée en tant que telle.
Il est certes vrai, comme le soulignent les recourants, que les cantons sont tenus de veiller à une prise en charge de l'ensemble des coûts des soins effectifs. Cela ne les empêche toutefois pas de préférer une couverture globale desdits coûts à une prise en charge individualisée par EMS, de sorte à ce que les taux moyens à la base des tarifs incitent les établissements trop dispendieux à adapter le coût et l'efficacité de leurs prestations aux méthodes pratiquées par la majorité des EMS. A ce titre, les tableaux que les recourants produisent à l'appui de leur recours dans le but de comparer leurs coûts de soins "réels" avec les forfaits inférieurs que le canton de Neuchâtel a fixés dans l'Arrêté (cf. annexes au recours, pièces nos 10-13), ne leur sont d'aucun secours; en effet, ces tableaux expriment de simples budgets pour l'année 2011, établis en fonction des simulations de l'Association neuchâteloise des directeurs d'établissements médico-sociaux privés (ANEDEP), qui ne sont partant pas propres à faire apparaître comme arbitraires les forfaits fixés dans l'Arrêté.
4.2 A teneur du Règlement provisoire, de l'Arrêté querellé et des explications fournies par le Conseil d'Etat dans sa réponse du 28 mars 2011, il apparaît en outre que les tarifs fixant la part à charge des résidents et celle du canton pour l'année 2011 (art. 5 et 6 du Règlement provisoire) ont été adoptés dans le respect des limites de la participation maximale figurant à l'art. 25a al. 5, 1e phr., LAMal, respectivement sur la base de critères objectifs prédéfinis à l'art. 6 al. 2 à 5 du Règlement provisoire.
4.2.1 En effet, l'autorité intimée a exposé de façon convaincante que les informations comptables et statistiques des EMS pour l'année 2009 dont elle s'était servie afin de calculer la part cantonale pour l'année 2011 constituaient alors les seules données disponibles, fiables et officiellement vérifiables. Si elle avait voulu fonder ses calculs sur les coûts pour l'année 2011, il lui aurait fallu établir des pronostics sur la base de chiffres non définitifs, ni révisés. Au demeurant, le coût d'une minute de soins pour l'année 2011 tenait compte d'une majoration de 1,5% correspondant à l'indexation et à l'augmentation de la masse salariale. De même, le canton dispose de manière générale d'une grande marge d'appréciation s'agissant de la pondération des différents critères servant de base à la fixation de tarifs (cf. <ref-ruling> consid. 4 p. 349 s.).
4.2.2 Contrairement à ce que semblent indiquer les recourants, la prise en considération, dans le calcul du coût des soins, des frais de personnel soignant à hauteur d'un taux de couverture des soins requis de 95% (cf. art. 6 al. 2 let. b du Règlement provisoire) n'empêche pas la prise en compte des coûts effectifs par le canton. Ce pourcentage dépasse en effet la dotation minimale en personnel soignant de 90% de la dotation requise, calculée selon la méthode "Plaisir" (Planification informatisée des soins infirmiers requis, cf. art. 34 et 35 al. 1 du règlement neuchâtelois du 21 août 2002 sur l'autorisation d'exploitation et la surveillance des institutions [RASI/NE; RS/NE 800.100.01]). Or, la dotation soignante réelle de 95% a été fixée sous le contrôle de la Commission technique intercantonale "Plaisir" de Suisse romande dans le but d'équilibrer quantitativement et qualitativement la dotation et la charge effective en soins en fonction des mutations des pensionnaires, des fluctuations de leur degré de dépendance et des besoins en personnel qui en découlent (cf. BERTRAND PAREL, exposé du 31 mai 2000 sur les circonstances et les conditions d'implantation et de mise en place de la méthode "Plaisir" dans les cantons de Genève, Vaud, Neuchâtel et Jura, ch. 1 et 6, disponible sur le site www.isesuisse.ch; cf., au sujet de l'application non-arbitraire de l'outil "Plaisir": arrêt 2C_580/2010 du 12 janvier 2011 consid. 5).
4.2.3 En outre, la définition de la part cantonale en partant du calcul journalier des soins par niveau de dépendance (cf. art. 6 al. 2 let. d du Règlement provisoire) ne prête pas le flanc à la critique. Cette méthode vise en effet à donner une base objective à la tarification cantonale. Du reste, elle est calquée sur les degrés de dépendance retenus par l'<ref-law>.
4.2.4 Par ailleurs, il ne faut pas perdre de vue que l'art. 6 al. 6 du Règlement provisoire permet aux EMS en difficultés d'être provisoirement mis au bénéfice d'un régime dérogatoire sous la forme d'une prise en charge cantonale plus élevée, de manière à disposer de plus de temps pour améliorer l'économie de leur gestion ainsi que de leurs prestations. A ce titre, les recourants n'ont pas remis en cause l'affirmation selon laquelle quatre d'entre eux ont obtenu des dérogations de ce genre. En outre, le fait que l'art. 6 al. 6 du Règlement provisoire introduise la possibilité pour les EMS de solliciter une dérogation n'est, contrairement à ce que prétendent les recourants, pas "la preuve même de l'inadéquation du tarif édicté et des critères sur lequel il repose"; ce régime tient compte du fait que, dans un système de prise en charge globale ou forfaitaire des coûts des soins, certains établissements peuvent rencontrer des difficultés d'adaptation initiales à rendre leur gestion plus économe et efficace.
4.3 Au vu de ce qui précède, les tarifs prévus dans l'Arrêté ne violent pas le droit social fédéral ou la Constitution. Au demeurant, il reste toujours loisible aux recourants de soulever ultérieurement, dans le cadre d'un contrôle concret de l'Arrêté et preuves tangibles à l'appui, que l'application de l'acte querellé conduit, dans un cas d'espèce, à un résultat contraire à la LAMal ou à la Constitution.
5. En se fondant sur plusieurs droits et principes constitutionnels, les recourants se plaignent de l'absence de base légale formelle à l'Arrêté. A tort.
5.1 L'Arrêté constitue une réglementation transitoire d'une durée limitée au 31 décembre 2011. Elle a été introduite afin d'adapter le droit cantonal aux nouvelles exigences de l'<ref-law>. Il sied d'ajouter que le canton de Neuchâtel a adopté une loi, le 28 septembre 2010, sur le financement des EMS (LFinEMS/NE), qui aurait dû servir de base légale formelle. Toutefois, comme cette loi était menacée de référendum, elle ne pouvait entrer en vigueur dès le 1er janvier 2011. Dans un tel contexte, susceptible d'engendrer, pour les établissements tout comme pour leurs pensionnaires, une grande insécurité juridique au sujet du financement des soins de longue durée dispensés en EMS, on peut admettre que le Conseil d'Etat se devait d'intervenir avec diligence et avait partant la compétence de mettre en place une réglementation d'exécution transitoire, du temps que la loi formelle entre en vigueur (cf. <ref-ruling> consid. 4.2 p. 146).
De surcroît, le Conseil d'Etat a, à l'issue du délai référendaire, promulgué la LFinEMS/NE, en fixant son entrée en vigueur avec effet rétroactif au 1er janvier 2011 (Feuille officielle n° 8 du 25 février 2011). Or, l'art. 9 LFinEMS/NE charge expressément le Conseil d'Etat de fixer les montants des prestations journalières LAMal ainsi que les modalités de versement de la part cantonale, de sorte que l'Arrêté peut également se baser sur cette loi cantonale au sens formel.
5.2 Par conséquent, il n'y a pas de violation des principes de la légalité (pour cette notion, cf. art. 5 al. 1 Cst.; cf. <ref-ruling> consid. 2.5 p. 249), de la séparation des pouvoirs (cf. <ref-ruling> consid. 3.3.2 p. 274; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 179; art. 46 al. 1 de la Constitution de la République et Canton de Neuchâtel du 24 septembre 2000 [Cst/NE; RS/NE 101]) ou de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.; cf. consid. 2.1 supra).
6. Selon les recourants, la tarification neuchâteloise de la part résiduelle ne permettrait pas de financer le coût effectif des soins de longue durée dispensés par les EMS qui resterait à la charge de ces derniers. En cela, l'Arrêté fonderait une ingérence disproportionnée dans la liberté économique des recourants.
6.1 Selon le principe de l'égalité de traitement entre personnes appartenant à la même branche économique, les mesures étatiques qui ne sont pas neutres sur le plan de la concurrence entre les personnes exerçant la même activité économique (concurrents directs) sont prohibées. L'égalité de traitement entre concurrents n'est toutefois pas absolue et autorise des différences, à condition que celles-ci reposent sur une base légale, qu'elles répondent à des critères objectifs, soient proportionnées et résultent du système lui-même (<ref-ruling> consid. 4b/aa p. 435 s.; arrêt 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 7.1).
La liberté économique (art. 27 Cst.) protège toute activité économique privée, exercée à titre professionnel et tendant à la production d'un gain ou d'un revenu (<ref-ruling> consid. 3.1 p. 172; <ref-ruling> consid. 4.2 p. 135). Elle peut être restreinte selon les conditions posées à l'art. 36 Cst. Lorsqu'un EMS choisit d'entrer dans le système sanitaire cantonal, sa liberté économique est limitée par l'intérêt public du canton à contrôler les coûts de la santé et par celui des résidents financièrement autonomes à ne supporter que le coût des prestations qu'ils obtiennent, c'est-à-dire à bénéficier d'un traitement égal et non arbitraire de la part d'établissements partiellement financés par des fonds publics (cf. <ref-ruling> consid. 2.5.4 p. 16; arrêts 2C_656/2009 du 24 juillet 2010 consid. 4.2; 2P.99/1999 du 19 décembre 2002 consid. 6.2).
6.2 S'agissant du prétendu défaut de couverture des frais effectifs afférents aux soins prodigués en EMS, il est renvoyé aux considérants 3 et 4 ci-dessus. A cet égard, il sera rappelé qu'aucun élément n'indique - dans le cadre du présent contrôle normatif abstrait - que les tarifs fixés dans l'Arrêté attaqué seraient globalement insuffisants pour couvrir les coûts des soins que l'<ref-law> met à la charge des cantons. Les recourants n'établissent du reste pas que la tarification forfaitaire retenue par le canton de Neuchâtel contraindrait une majorité d'EMS, voire leurs résidents, à supporter une part (plus élevée) des coûts des soins, faute pour les tarifs de couvrir le montant effectif de la part résiduelle cantonale. Dès lors, envisagé de manière abstraite, l'Arrêté ne viole pas le principe de la proportionnalité ni la liberté économique des recourants, dont le champ d'application, s'agissant d'établissements inclus dans la planification cantonale, est du reste d'emblée limité.
6.3 Par ailleurs, dans la mesure où la mise en place d'un système forfaitaire pour le remboursement de la part cantonale est autorisé par la LAMal, il est logique que le canton concerné établisse le forfait à partir de moyennes. Or, 2011 a été la première année au cours de laquelle le système litigieux a été introduit dans le canton de Neuchâtel. Il n'est partant pas exclu que le tarif adopté devra encore être ajusté. La réglementation cantonale a pris en compte ce facteur; le Règlement provisoire instaure justement, à son art. 6 al. 6, une clause de sauvegarde pour les cas où la qualité des soins ou la situation financière de l'EMS serait mise en péril par le tarif applicable. Par conséquent, même dans l'hypothèse où les montants seraient trop bas pour 2011, les recourants qui en feraient la demande à l'Etat ne seraient pas lésés par ce tarif.
6.4 Au demeurant, s'agissant d'un contrôle abstrait, ce n'est que si les montants prévus par l'Arrêté étaient clairement insuffisants qu'il conviendrait d'annuler la réglementation cantonale. En l'absence d'éléments statistiques et preuves concrets corroborant une telle insuffisance manifeste, il n'appartient pas au Tribunal fédéral d'en tirer une telle conclusion.
6.5 Reste l'introduction, par le canton de Neuchâtel, d'une différence de tarifs selon que les EMS appliquent les conditions générales de travail de l'ANIPPA ou appliquent les conditions prévues dans la CCT "Santé 21", ou alors ne font pas bénéficier leur personnel de ces exigences. Il faut déterminer si ce système est conforme avec la liberté économique et l'égalité de traitement.
6.5.1 La jurisprudence du Tribunal fédéral a rappelé qu'entre les établissements subventionnés, l'Etat doit respecter l'égalité de traitement et faire en sorte que les conditions posées à l'octroi de la subvention soient justifiées et proportionnées (arrêt 2C_656/2009 du 24 juillet 2010 consid. 4.2). Il convient donc de se demander si les distinctions tarifaires prévues, qui entraînent une différence dans le remboursement des frais de soins effectifs selon que les EMS garantissent ou non les conditions de travail prévues par l'ANIPPA ou la CCT "Santé 21" sont justifiées et proportionnées.
6.5.2 Le système mis en place par la LAMal, s'agissant en particulier de financer les soins dispensés en EMS, exige désormais que l'on tienne compte, dans le respect des mesures cantonales visant à maîtriser les coûts de santé (cf. consid. 3.6 supra), du coût effectif des prestations. Les études réalisées indiquent que la charge salariale influe de manière décisive sur ces coûts; il est notamment fait état d'une incidence de 90 % dans le Rapport de la Direction de la santé du canton de Zurich du 24 mars 2010 (Erhebung der Vollkosten von Pflege- und nichtpflegerischen Leistungen der Zürcher Pflegeheime und Spitex-Institutionen, p. 7).
Les tarifs prévus dans l'OPAS, ainsi que la méthode "Plaisir" prennent du reste comme critères les minutes de soins requises lors du calcul des coûts; ils s'échelonnent en d'autres termes selon la durée journalière de la prise en charge des résidents par du personnel soignant (par rapport à la méthode "Plaisir", cf. PAREL, op. cit., ch. 1; arrêt 2C_580/2010 du 12 janvier 2011 consid. 5.3.2). Par conséquent, le fait de prendre en compte comme base les salaires et de modifier les tarifs selon les niveaux salariaux appliqués dans les EMS constitue un critère de distinction objectivement justifié.
6.5.3 Sous l'angle de la proportionnalité, l'examen des échelles prévues fait apparaître que les différences sont faibles entre les EMS appliquant ou non les conditions générales de travail prévues par l'ANIPPA; elles sont uniquement plus importantes dans les degrés supérieurs, soit pour les résidents ayant besoin de plus de 100 à 120 minutes de soins par jour et davantage. En revanche, les écarts entre les tarifs appliqués aux EMS observant la CCT "Santé 21" et les autres EMS sont significatifs. Ce nonobstant, ces constats ne justifient pas en tant que tels, dans le cadre d'un contrôle abstrait, d'annuler le tarif pour ce motif. Comme déjà indiqué, constater que la différence est injustifiée suppose de connaître précisément les différents niveaux salariaux des EMS et d'être en possession d'éléments précis permettant de qualifier de disproportionnés les chiffres retenus par le canton. Tel n'est pas le cas en l'espèce. A cet égard, les seules données statistiques et pronostics fournis par les recourants, qui se rapportent à 2009, ne sont pas suffisants. Du reste, dans un communiqué de septembre 2011, le Surveillant des prix a mis en exergue les difficultés rencontrées pour connaître les coûts exacts sur la base des données fournies par les EMS. Par conséquent, le caractère potentiellement disproportionné du tarif prévu ne peut se révéler qu'en présence d'un cas concret. L'Arrêté ne saurait ainsi être annulé en raison d'une différence disproportionnée, non établie, en faveur des EMS appliquant la CCT "Santé 21".
6.6 En résumé, la différence tarifaire n'est pas a priori contraire à la liberté économique ni à l'égalité de traitement entre les EMS bénéficiaires de subventions.
7. Les recourants estiment qu'en modulant les tarifs relatifs à la part cantonale en fonction de l'application ou non par les EMS des conventions collectives de travail "CCT Santé 21", respectivement des conditions générales de travail ANIPPA, l'acte attaqué instaurerait une mesure de politique sociale contraire à l'art. 110 al. 3 [recte: al. 2] et à la réglementation sur l'extension des CCT (LECCT), tout en restreignant de façon inutile les libertés d'association et syndicale des EMS.
7.1 Selon l'art. 23 al. 3 Cst., nul ne peut être contraint d'adhérer à une association ou d'y appartenir (cf. arrêt 2C_116/2011 du 29 août 2011 consid. 9.1, in: SJ 2011 I 405). En vertu de l'art. 28 al. 1 Cst., les travailleurs, les employeurs et leurs organisations ont le droit de se syndiquer pour la défense de leurs intérêts, de créer des associations et d'y adhérer ou non.
A juste titre, les recourants ne prétendent pas être obligés par l'Arrêté neuchâtelois à se soumettre aux conditions générales de travail ANIPPA ni à adhérer à la convention collective de travail "Santé 21". L'acte attaqué se contente en effet d'évoquer leur application et d'adapter la hauteur de la participation cantonale aux coûts des soins de longue durée à l'observation ou non de ces instruments. En revanche, les recourants reprochent à la tarification litigieuse de constituer "un moyen de contrainte indirect mais manifeste destiné à favoriser une application aussi large que possible" (recours, p. 12) desdits standards sociaux.
7.2 Le législateur a fixé aux <ref-law> les règles relatives à la conclusion et aux effets des conventions collectives de travail. L'art. 110 Cst. définit la répartition des compétences entre la Confédération et les cantons en matière de droit du travail pour le droit public (arrêt 1C_357/2009 du 8 avril 2010 consid. 3.2, in: RDAF 2010 I 252). Ses alinéas 1 let. d et 2, de même que la LECCT ont réglé en détail la problématique de l'extension des CCT. Il faut partant admettre que le droit fédéral est en cette matière exhaustif, ce qui suppose a priori qu'une législation cantonale qui poursuit le même but que celui du droit fédéral s'avère incompatible avec celui-ci. Le Tribunal fédéral a ainsi retenu qu'une loi cantonale sur l'heure d'ouverture des magasins ayant pour but la protection des travailleurs est incompatible avec la LTr (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 284).
Ces considérations n'excluent cependant pas que, sauf lorsqu'il entraverait la bonne application du droit fédéral, le droit cantonal puisse tout de même exercer une influence, même en présence d'une législation exhaustive, et ainsi coexister avec le droit fédéral (ANDREAS AUER/GIORGIO MALINVERNI/MICHEL HOTTELIER, Droit constitutionnel suisse, vol. I, 2e éd., Berne 2006, p. 379 N 1066; PIERRE TSCHANNEN, Staatsrecht der Schweizerischen Eidgenossenschaft, 2e éd., Berne 2007, p. 317 N 24). Ainsi, le Tribunal fédéral a retenu qu'une loi cantonale peut subsister dans le même domaine si elle poursuit un autre but que celui recherché par le droit fédéral. Par ailleurs, le principe de la force dérogatoire n'est pas violé dans la mesure où une norme cantonale vient renforcer l'efficacité de la réglementation fédérale. Ce n'est que lorsque la législation fédérale exclut toute réglementation dans un domaine particulier que le canton perd la compétence d'adopter des dispositions complétives, quand bien même celles-ci ne contrediraient pas le droit fédéral ou seraient même en accord avec celui-ci (<ref-ruling> consid. 3.4 p. 174 s.; <ref-ruling> consid. 4.1 p. 116). Ce principe a été explicité en relation avec la réglementation genevoise sur l'interdiction de la fumée passive. Dans ce cadre, le Tribunal fédéral a admis que l'interdiction de fumer puisse, suivant les lieux où elle s'applique, se recouper avec la protection des travailleurs prévue par le droit fédéral, sans que cela n'ait pour effet d'entraver la réalisation des objectifs poursuivis par le droit fédéral, mais bien plutôt de les renforcer (ATF <ref-ruling> consid. 4.5 p. 118).
7.3 La mise en application de ces principes consacrés par la jurisprudence en lien avec les CCT est la suivante: une législation cantonale ne peut subordonner une aide de l'Etat ou la conclusion d'un marché public à la condition que les entreprises concluent une convention collective de travail ou y adhèrent. Une telle réglementation serait contraire au droit fédéral (art. 110 Cst. et LECCT), ainsi qu'à la liberté d'association (<ref-ruling> consid. 4c/cc p. 116; confirmé notamment in arrêt 2C_58/2009 du 4 février 2010 consid. 4.2). En revanche, la jurisprudence considère que si l'Etat n'exige pas que l'entreprise adhère à une CCT, mais qu'il fasse uniquement dépendre un comportement ou des prestations au respect des conditions de travail prévues par ladite convention, il n'y a pas violation du droit fédéral ni violation de la liberté d'association (cf., en matière de marché public, arrêt 2P.193/2003 du 2 mars 2004 consid. 3.3; en ce sens également, bien que la question n'ait pas été formellement tranchée, arrêt 2C_58/2009 du 4 février 2010 consid. 4.3). Du reste, dans l'<ref-ruling> consid. 2e p. 111, qui a posé l'interdiction de soumettre une aide de l'Etat à l'obligation d'adhérer à une CCT, il est aussi indiqué qu'il: "convient de reconnaître aux cantons la possibilité de recourir à des moyens de contrainte indirecte en vue d'une application large des CCT. Un tel but est manifestement conforme, en soi, à la LECCT, qui tend notamment à une protection élargie des travailleurs".
7.4 En l'espèce, l'Arrêté litigieux ne contraint pas les EMS à adhérer à une CCT, mais comporte une incitation indirecte à en respecter les conditions de travail. Bien que tous les EMS bénéficient des subventions allouées à l'aune de l'<ref-law>, le tarif est plus élevé pour les EMS appliquant les conditions générales de travail émises par l'association professionnelle d'EMS neuchâteloise et pour les EMS qui appliquent la CCT "Santé 21". Au vu des considérants qui précèdent, le système n'est donc pas dans son principe contraire à la liberté d'association ou au caractère exhaustif du droit fédéral. D'une part la subvention est également accordée aux EMS n'appliquant ni les conditions de travail prévues par l'ANIPPA ni celles prévues par la CCT "Santé 21"; d'autre part, les EMS n'ont aucune obligation d'adhérer à l'association ou à la CCT pour bénéficier du tarif plus élevé; seule l'application des conditions de travail prévues est exigée. Il n'y a au demeurant pas d'obligation d'appliquer des standards plus élevés, puisque le tarif cantonal doit aussi permettre aux EMS n'appliquant ni les conditions générales de l'ANIPPA ni la CCT "Santé 21" de couvrir leurs frais effectifs minimaux conformément à l'<ref-law>.
7.5 En résumé, la distinction tarifaire qui est opérée entre groupes d'EMS dans l'Arrêté entrepris ne viole ni les libertés d'association et syndicale, ni le principe de la primauté du droit fédéral en matière de conditions de travail. Ces griefs seront donc rejetés.
8. Il suit de ce qui précède que, dans la mesure où il est recevable, le recours est mal fondé. Il en va de même, pour des motifs identiques, s'agissant de la conclusion subsidiaire des recourants tendant à l'annulation seulement partielle de l'Arrêté.
Succombant, les recourants supportent les frais judiciaires, solidairement entre eux (cf. art. 65 al. 1 à 3 et 66 al. 1 et 5 LTF). Il ne sera pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours en matière de droit public est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 14'000 fr., sont mis à la charge des recourants, solidairement entre eux.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire des recourants, au Conseil d'Etat de la République et Canton de Neuchâtel et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lausanne, le 23 décembre 2011
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
Le Greffier: Chatton