A.- Der 1936 geborene H._ war vom 1. Juni 1983 bis 31. Dezember 1997 als Textilreiniger bei der Firma X._ tätig, wobei er seit 10. Juni 1997 krankheitsbedingt an der Arbeitsleistung verhindert war. Anfang August 1998 meldete er sich bei der Arbeitslosenversicherung zum Taggeldbezug an. Unter Annahme von Vermittlungsfähigkeit für Teilzeitbeschäftigungen im Umfang eines halben Arbeitspensums aus gesundheitlichen Gründen richtete die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen ab 3. August 1998 Arbeitslosenentschädigung aus.
Nach Mitteilung der IV-Stelle des Kantons St. Gallen vom 24. November 1999, wonach H._ wegen langdauernder Krankheit ab 16. Juni 1998 zu 100 % und ab 1. Juni 1999 zu 50 % invalid sei, forderte die Arbeitslosenkasse mit Verfügung vom 8. Dezember 1999 die für den Zeitraum August 1998 bis Mai 1999 ausbezahlten Taggeldleistungen von Fr.
7551. 30 zurück. Dagegen wehrte sich H._ nicht, ebenso nicht gegen die Verrechnung dieser Summe mit den Rentennachzahlungen.
Ende Juni 2000 beantragte H._ Arbeitslosenentschädigung ab 1. Juni 1998/3. August 2000. Mit Verfügung vom 6. November 2000 lehnte die Arbeitslosenkasse das Begehren mit der Begründung ab, für die Eröffnung einer neuen Rahmenfrist nach Ablauf der letzten am 2. August 2000 fehle es am Erfordernis der erfüllten Beitragszeit und auch ein Befreiungsgrund sei nicht gegeben.
B.- Die von H._ hiegegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen nach zweifachem Schriftenwechsel mit Entscheid vom 9. Mai 2001 ab.
C.- H._ lässt Verwaltungsgerichtsbeschwerde führen mit dem Rechtsbegehren, Entscheid und Verfügung seien aufzuheben und ihm "auch nach dem 3. August 2000 noch Taggelder auszurichten".
Während die Arbeitslosenkasse die Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt, lässt sich das Staatssekretariat für Wirtschaft nicht vernehmen.

Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Nach <ref-law> hat der Versicherte Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung, wenn er u.a. die Beitragszeit erfüllt hat oder von der Erfüllung der Beitragszeit befreit ist (lit. e) und vermittlungsfähig ist (lit. f).
Von der Erfüllung der Beitragszeit ist unter anderem befreit, wer innerhalb der Rahmenfrist (Art. 9 Abs. 3) während insgesamt mehr als zwölf Monaten wegen Krankheit oder Unfall nicht in einem Arbeitsverhältnis stand und deshalb die Beitragszeit nicht erfüllen konnte (<ref-law>).
b) Der Arbeitslose ist vermittlungsfähig, wenn er bereit, in der Lage und berechtigt ist, eine zumutbare Arbeit anzunehmen (<ref-law>). Der körperlich oder geistig Behinderte gilt als vermittlungsfähig, wenn ihm bei ausgeglichener Arbeitsmarktlage, unter Berücksichtigung seiner Behinderung, auf dem Arbeitsmarkt eine zumutbare Arbeit vermittelt werden könnte (Art. 15 Abs. 2 erster Satz AVIG). Ist ein Behinderter, unter der Annahme einer ausgeglichenen Arbeitsmarktlage, nicht offensichtlich vermittlungsunfähig und hat er sich bei der Invalidenversicherung oder bei einer anderen der in <ref-law> genannten Versicherungen angemeldet, so gilt er bis zum Entscheid dieser Versicherung als vermittlungsfähig (Art. 15 Abs. 3 erster Satz AVIV in Verbindung mit Art. 15 Abs. 2 zweiter Satz AVIG).
2.- Nach <ref-law> gelten für den Leistungsbezug und die Beitragszeit zweijährige Rahmenfristen, soweit das Gesetz nichts anderes vorsieht (Abs. 1). Die Rahmenfrist für den Leistungsbezug beginnt am ersten Tag, für den sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind (Abs. 2). Die Rahmenfrist für die Beitragszeit beginnt zwei Jahre vor diesem Tag (Abs. 3). Ist die Rahmenfrist für den Leistungsbezug abgelaufen und beansprucht der Versicherte u.a. wieder Arbeitslosenentschädigung, so gelten, sofern das Gesetz nichts anderes vorsieht, erneut zweijährige Rahmenfristen für den Leistungsbezug und die Beitragszeit (Abs. 4).
a) Die Rahmenfrist für den Leistungsbezug begrenzt die Anspruchsberechtigung in zeitlicher Hinsicht und legt die für die Dauer und Höhe der Leistungen massgebende Zeitspanne fest (Nussbaumer, Arbeitslosenversicherung, in: Schweizerisches Bundessozialversicherungsrecht [SBVR]/Soziale Sicherheit, S. 39 Rz 89; vgl. auch Gerhards, AVIG-Kommentar, Bd. I, N 6 zu Art. 9). Nach der gesetzlichen Konzeption bleibt eine einmal laufende Rahmenfrist grundsätzlich bestehen und kann eine neue frühestens nach deren Ablauf eröffnet werden. Weder eine die Arbeitslosenentschädigung ausschliessende Tätigkeit noch der Wegfall der Anspruchsberechtigung als solche (beispielsweise bei nicht mehr gegebener Vermittlungsfähigkeit) beendigen die Rahmenfrist (Nussbaumer, a.a.O., S. 41 f. Rz 96, sowie Gerhards, a.a.O., N 19 zu Art. 9; vgl. auch <ref-law>).
Ebenfalls kann die Rahmenfrist nicht durch den Verzicht auf Leistungen verkürzt werden (Urteil S. vom 24. Juli 2000 [C 151/99]).
b) aa) Die Beständigkeit des einmal festgelegten Beginns der Leistungsrahmenfrist steht unter dem Vorbehalt, dass sich die Zusprechung und Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung nicht nachträglich zufolge Fehlens einer oder mehrerer Anspruchsvoraussetzungen unter wiedererwägungsrechtlichem oder prozessual-revisionsrechtlichem Gesichtswinkel als unrichtig erweist (<ref-ruling> oben sowie in begrifflicher Hinsicht <ref-ruling> Erw. 3a und 368 f.
Erw. 3 mit Hinweisen). In diesem Sinne zu Unrecht bezogene Leistungen sind nach <ref-law> von der Arbeitslosenkasse zurückzufordern (<ref-ruling> Erw. 1). In solchen Fällen kann nach <ref-law> e contrario die Bezugsrahmenfrist frühestens an dem auf den Rückerstattungszeitraum folgenden ersten Kontrolltag als eröffnet gelten, sofern in jenem Zeitpunkt alle Anspruchsvoraussetzungen erfüllt sind.
bb) Ein Sonderfall liegt bei Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung gestützt auf <ref-law> vor.
Hier wird bei gegebenen tatbeständlichen Voraussetzungen (begründete "Zweifel über Ansprüche aus Arbeitsvertrag") zu Gunsten des Leistungsbezügers das Anspruchsmerkmal des anrechenbaren Arbeitsausfalles (Art. 8 Abs. 1 lit. b in Verbindung mit <ref-law>) im Sinne einer unwiderlegbaren gesetzlichen Vermutung als gegeben angenommen. Folgerichtig stellt die spätere vollständige oder teilweise Erfüllung der im Bestand oder im Hinblick auf die Realisierbarkeit mit Zweifeln behafteten Lohn- und Entschädigungsansprüche im Sinne von <ref-law> keinen prozessualen Revisionsgrund dar mit der Folge, dass die Rahmenfrist entsprechend neu festzulegen wäre (<ref-ruling> ff. Erw. 3a und b). Ebenfalls entfällt - systemkonform - eine Rückerstattungspflicht (Urteil R. vom 15. Januar 2001 [C 91/00]).
cc) Demgegenüber erfolgt die Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung nach <ref-law> nicht auf Grund der unwiderlegbaren gesetzlichen Vermutung von Vermittlungsfähigkeit.
Diese Verordnungsbestimmung statuiert nur, aber immerhin unter der tatbeständlichen Voraussetzung, dass der Behinderte (vgl. zu diesem Begriff ARV 1999 Nr. 19 S. 106 Erw. 2) nicht offensichtlich vermittlungsunfähig ist, eine Vorleistungspflicht der Arbeitslosenversicherung im Verhältnis zur Invalidenversicherung bis zu deren Entscheid.
Stellt sich diese Annahme auf Grund der von der IV-Stelle ermittelten Invalidität nachträglich als unrichtig heraus, liegt ein prozessualer Revisionsgrund vor (<ref-ruling> und ARV 1998 Nr. 15 S. 80 ff. Erw. 5 mit Hinweisen).
Dies gilt indessen nicht und die betreffende Arbeitslosenentschädigung kann nicht zurückgefordert werden, wenn hinreichende Anhaltspunkte dafür bestehen, dass trotz im IV-Verfahren festgestellter gänzlicher Erwerbsunfähigkeit auf Vermittlungsfähigkeit für Tätigkeiten im zeitlichen Umfang von mindestens 20 % eines Normalarbeitspensums (<ref-ruling> Erw. 6a) geschlossen werden muss (ARV 1998 Nr. 15 S. 81 f. Erw. 5b).
dd) AM/ALV-Praxis 98/4, Blatt 4, schliesst das Verschieben der Rahmenfristen nach der erstmaligen Auszahlung von Taggeldern in allen Fällen (auch jenen nach <ref-law>) schlechterdings aus, ohne die Fälle des wiedererwägungsweisen Zurückkommens und der prozessualen Revision vorzubehalten. Insofern wäre die Weisung, allein von ihrem Wortlaut her betrachtet, gesetzwidrig. Richtig, d.h. in gesetzeskonformer Auslegung (vgl. - zu den Rechtsverordnungen - statt vieler <ref-ruling> Erw. 3b) verstanden, kann sie allerdings nur dahin gehend ausgelegt werden, dass im Falle des Zurückkommens kraft Wiedererwägung oder prozessualer Revision eine Verschiebung der Rahmenfristen möglich sein muss.
3.- Vorliegend richtete die Arbeitslosenkasse ab
3. August 1998 unter Annahme von Vermittlungsfähigkeit für Teilzeitbeschäftigungen im Umfang eines halben Arbeitspensums Taggelder aus. Die bis 31. Mai 1999 ausbezahlten Fr. 7551. 30 forderte sie wegen nachträglich festgestellter Vermittlungsunfähigkeit (Invalidität von 100 % gemäss Mitteilung der IV-Stelle vom 24. November 1999) zurück und verrechnete diese Summe mit den Rentennachzahlungen. Umstritten ist, ob die Leistungsrahmenfrist als am 3. August 1998 eröffnet zu gelten hat, wie Vorinstanz und Verwaltung dafür halten, oder aber gemäss Beschwerdeführer am 1. Juni 1999. Von der Beantwortung dieser Frage hängt die Streitgegenstand bildende Anspruchsberechtigung ab 3. August 2000 unter dem hier einzig relevanten Gesichtspunkt der erfüllten Beitragszeit oder der Befreiung von der Erfüllung der Beitragszeit wegen Krankheit oder Unfall (Art. 8 Abs. 1 lit. e in Verbindung mit Art. 13 Abs. 1 und <ref-law>) ab (<ref-ruling>16 Erw. 2c). Lediglich im zweiten Fall ist dieses Anspruchsmerkmal gegeben, indem der Beschwerdeführer innerhalb der Rahmenfrist für die Beitragszeit (1. Juni 1997 bis 31. Mai 1999) während mindestens sechs Monaten Lohn bezog und/oder während mehr als zwölf Monaten krankheits- oder unfallbedingt an einer Arbeitsleistung verhindert war (Arbeitsunfähigkeit von 100 % vom 10. Juni 1997 bis 2. August 1998 [Arztzeugnis Y._ vom 24. Dezember 1998]). Hat dagegen die (erste) Leistungsrahmenfrist als am 3. August 1998 eröffnet zu gelten, fehlt es, wie der angefochtene Entscheid zutreffend feststellt, für die weitere Anspruchsberechtigung ab 3. August 2000 am Erfordernis der erfüllten Beitragszeit, und auch ein Befreiungsgrund ist nicht gegeben. Renten der Invalidenversicherung können im Übrigen, im Unterschied zu IV-Taggeldern, nicht Beitragszeiten bilden (vgl. <ref-ruling>; vgl. auch <ref-law> e contrario).
4.- a) Nach Auffassung des kantonalen Gerichts ist der - mit der erstmaligen Auszahlung von Arbeitslosenentschädigung - einmal festgelegte Beginn der Leistungsrahmenfrist grundsätzlich definitiv. Darauf könne nur zurückgekommen werden und dieser Zeitpunkt auf später verschoben werden, wenn er sich nachträglich als zweifellos unrichtig erweise.
Zur Begründung beruft sich die Vorinstanz auf Gerhards (AVIG-Kommentar, Bd. I, S. 120 f. N 23 ff. zu Art. 9) sowie auf AM/ALV-Praxis 98/4, Blatt 4. Damit solle, so das kantonale Gericht weiter, insbesondere dem Gesichtspunkt der Vorleistungspflicht der Arbeitslosenkasse gegenüber der Invalidenversicherung gemäss <ref-law> Rechnung getragen werden. Vorliegend könne die Eröffnung der Bezugsrahmenfrist am 3. August 1998 nicht als zweifellos unrichtig bezeichnet werden. Laut Akten sei der Beschwerdeführer ab diesem Zeitpunkt bis 6. Oktober sowie ab 5. Dezember 1998 bis auf weiteres zu 50 % arbeitsfähig geschrieben gewesen. Er sei daher zu Recht gestützt auf <ref-law> als vermittlungsfähig anerkannt worden, sodass am resp. ab 3. August 1998 sämtliche Anspruchsvoraussetzungen erfüllt waren.
b) aa) Der Vorinstanz ist darin beizupflichten, dass in Bezug auf die ursprüngliche Eröffnung der Leistungsrahmenfrist am 3. August 1998 nicht von zweifelloser Unrichtigkeit im wiedererwägungsrechtlichen Sinne gesprochen werden kann. Dies entspricht im Anwendungsbereich von <ref-law> der Regel (vgl. ARV 1998 Nr. 15 S. 81 Erw. 5b, 1995 Nr. 12 S. 64 f. Erw. 3a). Daran ändert nichts, dass als weitere Folge der im IV-Verfahren ermittelten Invalidität von 100 % für die Zeit vom 16. Juni 1998 bis 31. Mai 1999 auch der versicherte Verdienst, welcher gemäss <ref-law> und <ref-law> der verbleibenden Erwerbsfähigkeit von 0 % entspricht, somit Fr. 0.- betrü- ge, sich nachträglich als unrichtig erweist. Ist eine Anspruchsvoraussetzung nicht gegeben, sind Fragen der Taggeldbemessung lediglich im Hinblick auf eine allfällige Rückforderung zu Unrecht bezogener Leistungen von Bedeutung.
bb) Ob hingegen die Zusprechung und Ausrichtung von Arbeitslosenentschädigung unter Annahme von Vermittlungsfähigkeit für Teilzeitbeschäftigungen im zeitlichen Umfang eines halben Arbeitspensums ab 3. August 1998 bis 31. Mai 1999 prozessual-revisionsrechtlich als rechtens bezeichnet werden muss, hat das kantonale Gericht nicht geprüft. Dazu besteht indessen auf Grund des Arztzeugnisses Y._ vom 24. Dezember 1998 Anlass. Denn verhält es sich tatsächlich so, dass trotz des von der IV-Stelle ermittelten Invaliditätsgrades von 100 % vom 16. Juni 1998 bis
31. Mai 1999 der Beschwerdeführer vom 3. August bis
6. Oktober sowie ab 5. Dezember 1998 bis auf weiteres zu 50 % arbeitsfähig und insoweit vermittlungsfähig war, können die betreffenden Leistungen nicht zurückgefordert werden (Erw. 2b/cc) mit der Folge, dass die Leistungsrahmenfrist als am 3. August 1998 eröffnet zu gelten hat und die weitere Anspruchsberechtigung ab 3. August 2000 zu verneinen ist (Erw. 3 am Ende).
c) Im Sinne der vorstehenden Ausführungen wird die Arbeitslosenkasse ergänzende Abklärungen zur Arbeits- und Vermittlungsfähigkeit des Beschwerdeführers im Zeitraum
3. August 1998 bis 31. Mai 1999 vorzunehmen haben, u.a.
Beizug der IV-Akten, und danach über die Taggeldberechtigung ab 3. August 2000 neu verfügen.
5.- Dem Verfahrensausgang entsprechend steht dem Beschwerdeführer eine Parteientschädigung zu (Art. 159 Abs. 1 und 2 in Verbindung mit Art. 135 OG).

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I. Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid des Versicherungsgerichts
des Kantons St. Gallen vom 9. Mai 2001 und
die Verfügung vom 6. November 2000 aufgehoben werden
und die Sache an die Kantonale Arbeitslosenkasse
St. Gallen zurückgewiesen wird, damit sie im Sinne der
Erwägungen verfahre.
II. Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Die Kantonale Arbeitslosenkasse St. Gallen hat dem Beschwerdeführer für das Verfahren vor dem Eidgenössischen Versicherungsgericht eine Parteientschädigung
von Fr. 800.- zu bezahlen.
IV. Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen, dem Amt für Wirtschaft und Arbeit, St. Gallen, und dem Staatssekretariat für
Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 9. Oktober 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der I. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: