In Erwägung,
dass das Bundesgericht mit Urteil vom 29. Juli 2010 auf eine von X._ erhobene Beschwerde nicht eingetreten ist (Verfahren 1B_242/2010);
dass X._ mit Eingabe vom 31. August 2010 geltend macht, durch die am 20. August 2010 erfolgte Zustellung des Urteils vom 29. Juli 2010 ergebe sich, dass Bundesrichter Aemisegger in Verletzung von Art. 35 BGG als präsidierendes Mitglied der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung am betreffenden Urteil mitgewirkt bzw. es als Einzelrichter unterzeichnet habe, obwohl dieser wegen Befangenheit hätte in Ausstand treten müssen;
dass die Aufhebung oder Abänderung eines wie hier nach Art. 61 BGG in Rechtskraft erwachsenen Bundesgerichtsurteils nur bei Vorliegen eines Revisionsgrundes gemäss Art. 121 ff. BGG möglich ist;
dass X._ der Sache nach gemäss Art. 38 Abs. 3 in Verbindung mit Art. 121 lit. a BGG die Revision des genannten Urteils vom 29. Juli 2010 verlangt;
dass er sein Begehren mit dem Umstand begründet, dass ein ihn betreffendes, unter Mitwirkung von Bundesrichter Aemisegger gefälltes bundesgerichtliches Urteil vom 17. September 1997 (Verfahren E.5/1991) gemäss EGMR-Urteil vom 5. November 2002 beanstandet worden ist bzw. der EGMR in diesem letztgenannten Urteil im Zusammenhang mit dem fraglichen bundesgerichtlichen Urteil vom 17. September 1997 eine Verletzung von Art. 6 EMRK festgestellt hat;
dass in diesem Umstand für sich alleine, wie dem Gesuchsteller schon früher mitgeteilt worden ist, kein tauglicher Ausstandsgrund erblickt werden kann (s. Art. 34 Abs. 2 BGG; vgl. etwa Urteile 1F_14/2009 vom 21. August 2009, 1B_164/2008 vom 2. September 2008, 1B_176/2008 vom 4. Juli 2008, s. zudem auch <ref-ruling> E. 3 S. 227 und Urteil 2F_12/2008 vom 4. Dezember 2008);
dass demgemäss der Revisionsgrund von Art. 121 lit. a BGG entfällt;
dass die weiteren Beanstandungen des Gesuchstellers auf eine Kritik an der dem angefochtenen Urteil zugrunde liegenden rechtlichen Würdigung hinauslaufen, solche Kritik jedoch im Revisionsverfahren nicht zu hören ist;
dass das Revisionsgesuch somit unbegründet und ohne Schriftenwechsel (Art. 127 BGG) abzuweisen ist, soweit überhaupt darauf einzutreten ist;
dass weitere Eingaben in dieser Sache in Zukunft ohne Antwort abgelegt werden;
dass dem Ausgang des Verfahrens entsprechend die bundesgerichtlichen Kosten dem Gesuchsteller aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG);

wird erkannt:
1. Das Revisionsgesuch wird abgewiesen, soweit darauf eingetreten wird.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden dem Gesuchsteller auferlegt.
3. Dieses Urteil wird den Parteien, der Staatsanwaltschaft des Kantons Luzern und dem Obergericht des Kantons Luzern, II. Kammer, schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 10. September 2010
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
Féraud Bopp