Faits :
A.
A._ était employé en qualité de machiniste par B._ SA. A ce titre, il était assuré contre les accidents professionnels et non professionnels par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA).
Le 7 juillet 2010, alors que l'assuré travaillait dans la halle d'excavation de l'entreprise C._ au déblaiement de produits chimiques potentiellement toxiques, une explosion s'est produite, faisant voler en éclats la vitre latérale droite de la cabine de la pelleteuse dans laquelle il se trouvait. Durant environ cinq minutes, le temps de mettre son masque de sécurité, il a été en contact avec des fumées de nature indéterminée. Il est ensuite descendu de sa cabine et a pu sortir de la halle par une porte de secours. Il a ensuite été conduit par un collègue de travail aux service des urgences de l'Hôpital D._. L'assuré ne présentait pas de douleurs à son arrivée, ni de dyspnée ou hypoacousie. Un diagnostic principal de contamination NRBC (nucléaire, radiologique, biologique et chimique) et un diagnostic secondaire d'exposition à un "blast" (explosion) ont été posés. La radiographie du thorax et de l'abdomen n'a objectivé aucune lésion traumatique et les examens de laboratoire se sont révélés sans particularité. Le lendemain de l'accident, l'assuré a regagné son domicile.
A la suite de cet accident, l'assuré a développé des troubles psychiques. Son incapacité de travail était totale. LA CNA a pris en charge le cas.
L'assuré a été examiné par le docteur E._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin conseil de la CNA. Dans un rapport du 2 novembre 2010, ce dernier a diagnostiqué un état de stress post-traumatique (ci-après: ESP) en relation de causalité naturelle avec l'accident du 7 juillet 2010. La capacité de travail était nulle tant dans l'activité antérieure sur le chantier de C._ que sur un autre chantier.
Dans un rapport du 5 avril 2012, le docteur E._ a posé les diagnostics d'état de stress post-traumatique au décours et de personnalité émotionnellement labile de type borderline. L'état de stress post-traumatique présenté par l'assuré était alors estompé et n'avait plus aucune influence sur la capacité de travail. Quant au trouble de la personnalité, il s'agissait d'un trouble présent de longue date et persistant qui n'était pas en lien de causalité naturelle avec l'accident et ne limitait pas de manière significative la capacité de travail de l'assuré.
Se fondant sur l'appréciation du docteur E._, la CNA a rendu une décision le 18 juillet 2012, par laquelle elle a mis fin au versement de ses prestations (indemnités journalières et frais de traitement) avec effet au 31 juillet 2012. L'assuré a formé opposition contre cette décision.
Par une nouvelle décision du 6 septembre 2012, la CNA a partiellement admis l'opposition. Elle a considéré que bien que l'ESP fût au décours et qu'il n'avait plus d'influence sur la capacité de travail de l'assuré, il n'avait pas totalement disparu, raison pour laquelle elle acceptait de prendre en charge les frais de traitement.
B.
A._ a formé un recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, en concluant, principalement, à ce que la CNA soit astreinte à reprendre le versement des indemnités journalières et autres prestations d'assurance et à lui verser celles échues depuis le 1 er août 2012. A titre subsidiaire, il a conclu au renvoi de la cause à la CNA pour complément d'instruction.
A la demande de l'assuré, la procédure a été suspendue jusqu'à ce que l'expert mandaté par l'assurance-invalidité, auprès de laquelle l'assuré s'était également annoncé, eût rendu ses conclusions. Dans son rapport du 2 avril 2013, le docteur F._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé les diagnostics de status après réaction aiguë à un facteur de stress et de trouble anxieux, sans précision, lesquels étaient sans répercussion sur la capacité de travail. Il a précisé que rien dans l'anamnèse ni dans les dires de l'assuré ne lui faisaient penser à une maladie psychiatrique ou à un trouble de la personnalité pendant l'enfance ou l'adolescence et qu'il n'avait pas pu déceler de signes ou de symptômes d'une maladie psychiatrique ou d'un trouble de la personnalité l'empêchant de travailler. Il existait certes un sentiment d'injustice après l'accident, les signes d'une certaine anxiété, avec l'irritabilité et le tempérament colérique mais cela n'était pas handicapant en soi.
Dans ses déterminations du 16 avril 2013, l'assuré a notamment fait valoir que l'expert ne s'était pas exprimé sur sa dépendance aux médicaments prescrits, laquelle était handicapante.
Invitée par le tribunal à se prononcer sur le caractère incapacitant du traitement médicamenteux suivi par l'assuré, la CNA a produit une appréciation psychiatrique de la doctoresse G._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et responsable du service de psychiatrie des assurances de la CNA, du 16 janvier 2014, complétée le 3 mars 2014. L'assuré a contesté les conclusions de la doctoresse G._ et requis la mise en oeuvre d'une expertise pharmacologique.
Par arrêt du 28 juillet 2014, la juridiction cantonale a rejeté le recours.
C.
A._ interjette un recours en matière de droit public. Sous suite de frais et dépens, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour qu'elle confie une expertise pharmacologique à la division de pharmacologie et toxicologie de l'Hôpital H._ puis rende une nouvelle décision. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire.
La CNA conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé.

Considérant en droit :
1.
1.1. Le litige porte sur le droit du recourant à des indemnités journalières au-delà du 31 juillet 2012 en raison de l'accident du 7 juillet 2010.
1.2. Le jugement attaqué portant sur des prestations en espèces de l'assurance-accidents, le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>).
2.
La cour cantonale s'est ralliée aux conclusions du docteur E._, confirmées par le docteur F._, dont il ressortait que l'ESP, lequel s'était estompé, ne constituait plus un facteur d'incapacité de travail. Partant, elle a confirmé la suppression du versement des indemnités journalières au 31 juillet 2012. La juridiction précédente a encore examiné si le traitement médicamenteux prescrit au recourant l'empêchait de travailler. Se fondant sur les avis de la doctoresse G._, elle est arrivée à la conclusion qu'il était établi, au degré de la vraisemblance prépondérante, que la médication prescrite au recourant n'avait pas d'influence sur sa capacité de travail ni sur son aptitude à conduire un véhicule.
3.
3.1. Invoquant une violation de son droit à la preuve et de son droit d'être entendu, le recourant fait grief aux premiers juges de ne pas avoir suffisamment motivé leur refus d'ordonner une expertise pharmacologique. Il conteste la valeur probante de l'avis de la doctoresse G._ sur lequel s'est fondée la juridiction cantonale, au motif qu'elle ne répond pas de manière suffisamment complète et fiable à la question de savoir si la prise combinée des médicaments prescrits par son médecin a un effet incapacitant. Selon le recourant, la doctoresse G._ n'a pas non plus tenu compte de la prise d'anti-inflammatoires et d'anti-douleurs dès lors qu'elle ignorait, au moment de rendre son rapport, que ces médicaments s'ajoutaient encore à ceux déjà prescrits.
3.2. Selon les premiers juges, l'appréciation psychiatrique initiale de la doctoresse G._ du 16 janvier 2014 et son rapport complémentaire du 3 mars 2014 contenaient une analyse complète et détaillée de la médication du recourant dès juin 2010 jusqu'à fin décembre 2013. En particulier, l'appréciation complémentaire était effectuée sur la base des posologies successives ordonnées pour l'essentiel par le médecin traitant, le docteur I._, et pour une partie par la doctoresse J._, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie ayant suivi l'assuré en 2011. Elle s'appuyait en outre sur les dosages sanguins effectués par le docteur F._ et tenait compte des rapports médicaux figurant au dossier. Il ressortait de l'expertise de la doctoresse G._ que les médicaments prescrits au recourant n'avaient pas restreint significativement son pouvoir de concentration et son aptitude à la conduite, avec un degré de vraisemblance prépondérante.
Par ailleurs, les premiers juges ont motivé leur refus d'ordonner une expertise pharmacologique au motif que le médecin traitant du recourant, lequel faisait état des effets incapacitants des médicaments prescrits à son patient, ne disait rien d'un effet combiné des anti-inflammatoires et anti-douleurs.
3.3. Selon la jurisprudence en matière d'appréciation des preuves, le juge doit examiner objectivement tous les documents à disposition, quelle que soit leur provenance, puis décider s'ils permettent de porter un jugement valable sur le droit litigieux. Il ne peut écarter un rapport médical au seul motif qu'il est établi par le médecin interne d'un assureur social, respectivement par le médecin traitant (ou l'expert privé) de la personne assurée, sans examiner autrement sa valeur probante. Dans une procédure portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurances sociales, le Tribunal fédéral a précisé que lorsqu'une décision administrative s'appuie exclusivement sur l'appréciation d'un médecin interne à l'assureur social et que l'avis d'un médecin traitant ou d'un expert privé auquel on peut également attribuer un caractère probant laisse subsister des doutes, mêmes faibles, quant à la fiabilité et la pertinence de cette appréciation, la cause ne saurait être tranchée en se fondant sur l'un ou sur l'autre de ces avis et il y a lieu de mettre en oeuvre une expertise par un médecin indépendant selon la procédure de l'<ref-law> ou une expertise judiciaire (<ref-ruling>).
3.4. En l'occurrence, force est d'admettre qu'on ne relève pas, dans l'appréciation de la doctoresse G._, des erreurs, des contradictions ou d'autre défauts qui seraient le cas échéant reconnaissables pour le juge. On notera que ce médecin a eu connaissance de toutes les ordonnances prescrites par le médecin traitant du recourant et n'a pas fait état d'éventuelles interférences en raison d'une prise combinée des divers médicaments psychotropes, d'une part, avec celle d'anti-douleurs d'autre part. Contrairement à ce que soutient le recourant, la doctoresse G._ avait connaissance du fait qu'il prenait des anti-douleurs (cf. appréciation psychiatrique du 3 mars 2014, p. 2). Dans son rapport d'examen psychiatrique, le docteur F._, lequel a réalisé le dosage plasmatique des médicaments pris par le recourant, n'a quant à lui pas fait état d'une limitation du rendement de ce dernier dans son activité professionnelle en raison de la prise de ces médicaments. Dans une attestation médicale du 19 mai 2014, le docteur I._ détaille les médicaments pris par le recourant, à savoir le Tranxene (5 mg), le Cymbalta (60 mg), le Valproate et un somnifère. S'il se borne à affirmer qu'il "semble difficile dans ces conditions d'imposer au [recourant] des déplacements autonomes en voiture, à des horaires pouvant inclure des levers de milieu de nuit", il ne fait cependant pas état d'une incompatibilité entre l'activité professionnelle de machiniste et la prise des médicaments précités; il ne dit rien non plus d'une prise combinée de ces médicaments avec des anti-inflammatoires et des anti-douleurs. On ne dispose par conséquent d'aucun élément de nature à mettre en doute l'avis des médecins qui se sont prononcés. Dans ces conditions, il n'y a pas lieu d'ordonner une nouvelle expertise.
4.
Vu ce qui précède, le recours est mal fondé.
5.
Le recourant, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (<ref-law>). Cependant, il a déposé pour la procédure fédérale une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Les conditions d'octroi étant réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), celle-ci lui est accordée. Son attention est toutefois attirée sur le fait qu'il devra rembourser la caisse du tribunal s'il devient en mesure de le faire ultérieurement (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :
1.
Le recours est rejeté.
2.
L'assistance judiciaire est accordée et M e Lucienne Bühler est désignée comme avocate d'office du recourant.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant. Ils sont toutefois supportés provisoirement par la Caisse du Tribunal fédéral.
4.
Une indemnité de 2'800 fr., supportée par la caisse du Tribunal fédéral, est allouée à M e Lucienne Bühler à titre d'honoraires.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties, au Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances, et à l'Office fédéral de la santé publique.
Lucerne, le 2 novembre 2015
Au nom de la Ire Cour de droit social
du Tribunal fédéral suisse
La Présidente : Leuzinger
La Greffière : Fretz Perrin