Sachverhalt:
A.
Die 1974 geborene A._ bezieht seit 1. Oktober 2001 eine ganze Rente der Invalidenversicherung (Verfügung vom 16. Februar 2006). Im August resp. Oktober 2012 meldete sie sich zum Bezug einer Hilflosenentschädigung und eines Assistenzbeitrags an. Nach Abklärungen und Durchführung des Vorbescheidverfahrens wies die IV-Stelle des Kantons Solothurn die Leistungsbegehren mit Verfügungen vom 1. März 2013 ab.
B.
Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn mit Entscheid vom 21. Mai 2014 ab.
C.
A._ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 21. Mai 2014 und der Verfügung vom 1. März 2013 sei die Sache zur Durchführung eines gerichtlichen Beweisverfahrens und eines hinsichtlich Art. 6 Ziff. 1 EMRK genügenden Verfahrens an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur rechtskonformen Abklärung an die Verwaltung zurückzuweisen. Subeventualiter seien ihr ab wann rechtens die gesetzlichen Leistungen zuzüglich eines Verzugszinses auszurichten.
Die IV-Stelle lässt sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.

Erwägungen:
1.
Mit der Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht gerügt werden (<ref-law>). Die Feststellung des Sachverhalts kann nur gerügt werden, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht und wenn die Behebung des Mangels für den Ausgang des Verfahrens entscheidend sein kann (<ref-law>). Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat (<ref-law>). Es kann die Sachverhaltsfeststellung der Vorinstanz von Amtes wegen berichtigen oder ergänzen, wenn sie offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Artikel 95 beruht (<ref-law>).
2.
2.1. Erwachsene Versicherte mit Wohnsitz und gewöhnlichem Aufenthalt in der Schweiz, die hilflos (<ref-law>) sind, haben Anspruch auf eine Hilflosenentschädigung (<ref-law>).
Als hilflos gilt eine Person, die wegen der Beeinträchtigung der Gesundheit für alltägliche Lebensverrichtungen dauernd der Hilfe Dritter oder der persönlichen Überwachung bedarf (<ref-law>). Als hilflos gilt ebenfalls eine Person, welche zu Hause lebt und wegen der Beeinträchtigung der Gesundheit dauernd auf lebenspraktische Begleitung angewiesen ist. Ist eine Person lediglich dauernd auf lebenspraktische Begleitung angewiesen, so liegt immer eine leichte Hilflosigkeit vor (<ref-law>).
2.2.
2.2.1. Die Hilflosigkeit gilt zumindest als leicht, wenn die versicherte Person trotz der Abgabe von Hilfsmitteln (a) in mindestens zwei alltäglichen Lebensverrichtungen regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen ist, (b) einer dauernden persönlichen Überwachung bedarf, (c) einer durch das Gebrechen bedingten ständigen und besonders aufwendigen Pflege bedarf, (d) wegen einer schweren Sinnesschädigung oder eines schweren körperlichen Gebrechens nur dank regelmässiger und erheblicher Dienstleistungen Dritter gesellschaftliche Kontakte pflegen kann oder (e) dauernd auf lebenspraktische Begleitung im Sinne von Artikel 38 angewiesen ist (<ref-law> [SR 831.201]).
Ein Bedarf an lebenspraktischer Begleitung im Sinne von <ref-law> liegt vor, wenn eine volljährige versicherte Person ausserhalb eines Heimes lebt und infolge Beeinträchtigung der Gesundheit (a) ohne Begleitung einer Drittperson nicht selbstständig wohnen kann, (b) für Verrichtungen und Kontakte ausserhalb der Wohnung auf Begleitung einer Drittperson angewiesen ist oder (c) ernsthaft gefährdet ist, sich dauernd von der Aussenwelt zu isolieren (<ref-law>). Zu berücksichtigen ist nur die lebenspraktische Begleitung, die regelmässig und im Zusammenhang mit einer der Situationen nach Absatz 1 erforderlich ist (<ref-law>).
2.2.2. Die lebenspraktische Begleitung beinhaltet weder die (direkte oder indirekte) "Dritthilfe bei den sechs alltäglichen Lebensverrichtungen" noch die Pflege oder Überwachung. Vielmehr stellt sie ein zusätzliches und eigenständiges Institut der Hilfe dar (<ref-ruling>; SVR 2009 IV Nr. 23 S. 65, 9C_18/2008 E. 2.3). Die lebenspraktische Begleitung ist dabei nicht auf Menschen mit psychischen oder geistigen Behinderungen beschränkt; auch körperlich Behinderte können grundsätzlich lebenspraktische Begleitung beanspruchen (SVR 2008 IV Nr. 26 S. 79, I 317/06 E. 4). Gemäss bundesgerichtlicher Rechtsprechung ist sodann die vom BSV vorgenommene Konkretisierung der Anwendungsfälle der lebenspraktischen Begleitung in den Rz. 8050-8052 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH, in der bis Ende 2007 gültig gewesenen und bis heute inhaltlich unveränderten Fassung) grundsätzlich sachlich gerechtfertigt und damit gesetzes- und verordnungskonform (<ref-ruling> E. 9 S. 466; SVR 2008 IV Nr. 17 S. 49, I 677/05 E. 4.2.1; Urteil 9C_691/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 2.2).
Die lebenspraktische Begleitung im Sinne von <ref-law> ist regelmässig, wenn sie über eine Periode von drei Monaten gerechnet im Durchschnitt mindestens 2 Stunden pro Woche benötigt wird (<ref-ruling> E. 6.2 S. 461 f.).
2.3. Volljährige und zu Hause lebende Versicherte, denen eine Hilflosenentschädigung der IV nach Art. 42 Abs. 1-4 IVG ausgerichtet wird, haben Anspruch auf einen Assistenzbeitrag (<ref-law>).
3.
Die Vorinstanz hat dem Abklärungsbericht Hilflosenentschädigung vom 30. November 2012 (samt Stellungnahme vom 20. Februar 2013) des B._ Beweiskraft beigemessen. Gestützt darauf hat sie erwogen, es liege eine Erschwerung bzw. Verlangsamung der alltäglichen Lebensverrichtungen sowie der sozialen Kontaktpflege vor, welche indes noch keine Hilflosigkeit zu begründen vermöchten. Die Versicherte sei in keiner alltäglichen Lebensverrichtung regelmässig in erheblicher Weise auf die Hilfe Dritter angewiesen. Zudem bedürfe sie weder der medizinisch-pflegerischen noch der dauernden persönlichen Überwachung, weshalb sie auch nicht auf eine lebenspraktische Begleitung angewiesen sei. Das kantonale Gericht hat daher einen Anspruch auf Hilflosenentschädigung und folglich auch einen solchen auf Assistenzbeitrag verneint.
4.
4.1.
4.1.1. Ein Abklärungsbericht unter dem Aspekt der Hilflosigkeit oder des Pflegebedarfs hat folgenden Anforderungen zu genügen: Als Berichterstatterin wirkt eine qualifizierte Person, welche Kenntnis der örtlichen und räumlichen Verhältnisse sowie der aus den seitens der Mediziner gestellten Diagnosen sich ergebenden Beeinträchtigungen und Hilfsbedürftigkeiten hat. Bei Unklarheiten über physische oder psychische Störungen und/oder deren Auswirkungen auf alltägliche Lebensverrichtungen sind Rückfragen an die medizinischen Fachpersonen nicht nur zulässig, sondern notwendig. Weiter sind die Angaben der Hilfe leistenden Personen zu berücksichtigen, wobei divergierende Meinungen der Beteiligten im Bericht aufzuzeigen sind. Der Berichtstext schliesslich muss plausibel, begründet und detailliert bezüglich der einzelnen alltäglichen Lebensverrichtungen sowie den tatbestandsmässigen Erfordernissen der dauernden Pflege und der persönlichen Überwachung (<ref-law>) und der lebenspraktischen Begleitung (<ref-law>) gemäss sein. Schliesslich hat er in Übereinstimmung mit den an Ort und Stelle erhobenen Angaben zu stehen. Das Gericht greift, sofern der Bericht eine zuverlässige Entscheidungsgrundlage im eben umschriebenen Sinne darstellt, in das Ermessen der die Abklärung tätigenden Person nur ein, wenn klar feststellbare Fehleinschätzungen vorliegen. Das gebietet insbesondere der Umstand, dass die fachlich kompetente Abklärungsperson näher am konkreten Sachverhalt ist als das im Beschwerdefall zuständige Gericht (<ref-ruling> E. 3.2.1 S. 547; <ref-ruling> E. 11.1.1 S. 468; <ref-ruling> E. 6.2 S. 63; <ref-ruling>; SVR 2012 IV Nr. 54 S. 195, 8C_756/2011 E. 3.2).
Im Falle einer Beeinträchtigung der geistigen Gesundheit stellt der Abklärungsbericht im Haushalt ein geeignetes Beweismittel für die Bemessung der Invalidität der betroffenen Personen dar. Stimmen jedoch die Ergebnisse der Haushaltabklärung nicht mit den ärztlichen Feststellungen der Behinderungen im gewohnten Tätigkeitsbereich überein, so haben Letztere in der Regel mehr Gewicht als die im Haushalt durchgeführte Abklärung (vgl. SVR 2005 IV Nr. 21 S. 81, E. 5.1.1, I 249/04; AHI 2004 S. 137, I 311/03). Diese Rechtsprechung gilt entsprechend auch für die Abklärung der Hilflosigkeit unter dem Gesichtspunkt der lebenspraktischen Begleitung (<ref-ruling> E. 11.1.1 in fine S. 468).
4.1.2. Nach Rz. 8142 des Kreisschreibens über Invalidität und Hilflosigkeit in der Invalidenversicherung (KSIH; in der ab 1. Januar 2013 geltenden Fassung) nimmt der Regionale Ärztliche Dienst (RAD) bei psychisch behinderten Menschen, die lebenspraktische Begleitung benötigen, insbesondere Stellung zu den Angaben im Abklärungsbericht (vgl. auch <ref-ruling> E. 11.1.2 S. 469).
4.2. Die richtige Auslegung und Anwendung des Rechtsbegriffs der Hilflosigkeit (E. 2.2), die Beachtung des Untersuchungsgrundsatzes und der Beweiswürdigungsregeln nach Art. 43 Abs. 1 und Art. 61 lit. c ATSG sowie der Anforderungen an den Beweiswert von Arztberichten (<ref-ruling> E. 5.1 S. 232; <ref-ruling> E. 3a S. 352) und von Berichten über Abklärungen vor Ort (E. 4.1) beschlagen Rechtsfragen, die vom Bundesgericht frei zu prüfen sind (<ref-law>). Die auf einen rechtsgenüglichen derartigen Abklärungsbericht gestützten Feststellungen über Einschränkungen in bestimmten Lebensverrichtungen sind demgegenüber - analog zu den medizinischen Angaben über gesundheitliche Beeinträchtigungen bzw. über das noch vorhandene funktionelle Leistungsvermögen (<ref-ruling> E. 3.2 S. 398) - Sachverhaltsfeststellungen. Die Ergebnisse der Beweiswürdigung im Allgemeinen sind ebenfalls tatsächlicher Natur (SVR 2011 IV Nr. 11 S. 29, 9C_410/2009 E. 3; Urteil 9C_691/2014 vom 11. Dezember 2014 E. 2.3).
4.3. Der Auffassung der Vorinstanz (E. 3) ist nicht in allen Teilen beizupflichten. So ist die Notwendigkeit lebenspraktischer Begleitung (Art. 37 Abs. 3 lit. e in Verbindung mit <ref-law>; E. 2.2) nicht an die Bedingung geknüpft, dass die versicherte Person der medizinisch-pflegerischen oder der dauernden persönlichen Überwachung bedarf; diese Umstände stellen vielmehr (alternative) Tatbestände für die Annahme einer leichten Hilflosigkeit dar (vgl. Art. 37 Abs. 3 lit. b und c IVV).
Was den Abklärungsbericht Hilflosenentschädigung vom 30. November 2012 (samt Stellungnahme vom 20. Februar 2013) anbelangt, so wird dessen Beweiskraft nicht bereits dadurch erschüttert, dass behandelnde Ärzte, beigezogene Hilfspersonen und die Versicherte selber eine andere Auffassung als die Abklärungsperson vertreten. Diesbezüglich besteht auch keine Verpflichtung, nachträglich eine Stellungnahme der behandelnden Mediziner einzuholen oder Hilfspersonen zu befragen; grundsätzlich genügt es, deren Einschätzungen resp. Leistungen in den Abklärungsbericht einzubeziehen. Sodann fehlt es an Anhaltspunkten für Zweifel an der fachlichen Qualifikation des "Abklärungsfachmanns" B._ oder an dessen umfassender Aktenkenntnis. Indessen hat die Vorinstanz zutreffend (E. 1) festgestellt, dass Dr. med. C._ im Beiblatt vom 5. September 2012 zur Anmeldung für eine Hilflosenentschädigung ein chronifiziertes Schmerzsyndrom, eine Bewegungsdystonie und eine somatoforme Dissoziation diagnostiziert und bestätigt habe, dass die Angaben der Versicherten mit seinen eigenen Feststellungen übereinstimmten. Weiter gab Dr. med. D._ (Stellungnahme vom 8. Januar 2013) an, die Versicherte benötige "für die Bewältigung des Alltags stets die Hilfe Dritter, schon für kleinste Anforderungen." Sodann bestehen insbesondere in Bezug auf die Erledigung des Haushalts und die Begleitung bei ausserhäuslichen Verrichtungen Diskrepanzen zwischen den Angaben der Versicherten (Anmeldung zum Bezug einer Hilflosenentschädigung und Selbstdeklaration vom 21. Oktober 2012S. 6 f.) und der Auffassung des Abklärungsfachmannes (Abklärungsbericht S. 9 ff. und Stellungnahme S. 4); dieser verweist auf die erhaltene Fähigkeit zur Organisation des Haushalts und scheint damit die Notwendigkeit lebenspraktischer Begleitung in Form von direkter Dritthilfe von vornherein auszuschliessen. Weiter machte die Abklärungsperson keine Angaben über die Dauer (vgl. E. 2.2.2 in fine) der als notwendig, aber nicht als erheblich erachteten Hilfeleistungen. Schliesslich ist keine Stellungnahme des RAD zum Ergebnis der Abklärung vor Ort aktenkundig (vgl. E. 4.1.2). Unter diesen Umständen ist der Abklärungsbericht Hilflosenentschädigung keine genügende Grundlage für die Beurteilung der geltend gemachten Ansprüche.
4.4. Angesichts des der Abklärungsperson und dem RAD zustehenden Ermessens (E. 4.1) rechtfertigt sich eine Rückweisung an die Verwaltung (vgl. MEYER/DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 2. Aufl. 2011, N. 17 zu <ref-law>). Die IV-Stelle wird, insbesondere unter Beachtung von Rz. 8142 KSIH, weitere Abklärungen zu treffen und über den Anspruch auf Hilflosenentschädigung und auf Assistenzbeitrag erneut zu entscheiden haben. Dabei wird sie den in E. 2.2 dargelegten Vorgaben Rechnung tragen und u.a. beachten, dass lebenspraktische Begleitung in (allenfalls direkter) Dritthilfe besteht, soweit sie aus gesundheitlichen Gründen für das selbstständige Wohnen notwendig ist. In gesundheitlicher Hinsicht ist der als invalidisierend anerkannte Gesundheitsschaden und somit auch das Ergebnis der im März 2013 eingeleiteten Rentenrevision ab dem entsprechenden Zeitpunkt zu berücksichtigen.
5.
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend hat die Beschwerdegegnerin die Gerichtskosten zu tragen (<ref-law>). Die Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird teilweise gutgeheissen. Der Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons Solothurn vom 21. Mai 2014 und die Verfügung der IV-Stelle des Kantons Solothurn vom 1. März 2013 werden aufgehoben. Die Sache wird zu neuer Verfügung an die IV-Stelle des Kantons Solothurn zurückgewiesen. Im Übrigen wird die Beschwerde abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.- werden der Beschwerdegegnerin auferlegt.
3.
Die Beschwerdegegnerin hat die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 2'800.- zu entschädigen.
4.
Die Sache wird zur Neuverlegung der Kosten und der Parteientschädigung des vorangegangenen Verfahrens an das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn zurückgewiesen.
5.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsgericht des Kantons Solothurn und dem Bundesamt für Sozialversicherungen schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 2. April 2015
Im Namen der II. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Glanzmann
Die Gerichtsschreiberin: Dormann