Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Die Rekurskommission hat die massgeblichen gesetzlichen Vorschriften (Art. 4, 28 Abs. 1 und 1ter, 29 IVG sowie <ref-law>) und die anwendbaren Staatsvertragsbestimmungen (Art. 3 und 4 in Verbindung mit Art. 2 Ziff. 2 lit. b des Abkommens der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Bundesrepublik Deutschland über Soziale Sicherheit) über die Entstehung und die Beendigung des Anspruchs deutscher Staatsangehöriger auf eine Invalidenrente sowie die Rechtsprechung zur Ermittlung des rechtserheblichen Sachverhalts zutreffend dargestellt. Auf diese Erwägungen ist zu verweisen.
2.- Streitig ist einzig, ob die mit Wirkung ab 1. September 1995 zugesprochene ganze Invalidenrente zu Recht auf den 30. September 1998 befristet wurde.
a) Die Vorinstanz geht unter Würdigung der verschiedenen ärztlichen Berichte und Gutachten davon aus, dass der Beschwerdeführer spätestens ab Juni 1998 in der Lage gewesen sei, der Tätigkeit als Krankenpfleger wieder fast vollschichtig nachzugehen, sodass gestützt auf <ref-law> die Invalidenrente auf den 30. September 1998 zu befristen sei.
b) Das Fachkrankenhaus Nordfriesland gGmbH, Bredstedt, erstattete am 31. Januar 2000 ein Gutachten. Darin wird die Diagnose einer multiplen Chemical Sensitivity mit Schwergewicht Chronic Fatigue gestellt. Bezüglich der Auswirkungen dieser gesundheitlichen Beeinträchtigung wird ausgeführt, dass der Ausübung einer Erwerbstätigkeit gegenwärtig insbesondere das Beschwerdebild im Sinne eines Chronic-fatigue-Syndroms sowie die ausgeprägten Intoleranz-Reaktionen auf volatile organische Chemikalien entgegenstünden. Die vorgeschlagenen therapeutischen Massnahmen könnten nur mittel- bis langfristig zu einer Stabilisierung des Gesundheitszustandes und zur Erlangung ausreichender beruflicher Belastbarkeit führen.
In Anbetracht dieser medizinischen Aktenlage und der Angaben der deutschen Ärzte ist fraglich, ob in der Zeit nach dem 30. September 1998 nicht doch weiterhin eine rentenbegründende Invalidität bestanden hat. Bei der aktuellen Aktenlage bestehen Anhaltspunkte für eine weitere durch medizinische Gründe bedingte Arbeitsunfähigkeit auch für die Zeit nach dem 30. September 1998, wovon auch die IV-Stelle ausgeht. Wie diese gestützt auf die Stellungnahme ihres ärztlichen Dienstes in der Vernehmlassung zutreffend darlegte, drängt sich der Beizug weiterer medizinischer Akten auf.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird in dem Sinne
gutgeheissen, dass der Entscheid der Eidgenössischen
Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnenden
Personen vom 15. Dezember 1999, soweit er den Rentenanspruch
befristet, aufgehoben und die Sache an die
IV-Stelle für Versicherte im Ausland zurückgewiesen
wird, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der
Erwägungen, über den Rentenanspruch nach dem 30. September
1998 neu verfüge.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III. Dieses Urteil wird den Parteien, der Eidgenössischen Rekurskommission der AHV/IV für die im Ausland wohnende Personen und dem Bundesamt für Sozialversicherung
zugestellt.
Luzern, 5. März 2001
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der II. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: