Das Eidg. Versicherungsgericht zieht in Erwägung:
1.- Hinsichtlich der vorliegend massgebenden gesetz-
lichen Bestimmungen und der dazu ergangenen Praxis kann auf
die zutreffenden Erwägungen der Vorinstanz verwiesen wer-
den.
2.- a) Die arbeitslose Beschwerdegegnerin meldete sich
am 20. Oktober 1997 zur Teilnahme an einem Kurs "Evaluation
eines Ersatzstoffes für Toluol als Wärmeträger" vom 24. No-
vember 1997 bis 23. Februar 1998 an. Mit in Rechtskraft er-
wachsener Verfügung vom 21. November 1997 bewilligte das
KIGA dieses Gesuch. In der Folge nahm die Versicherte je-
doch nicht am Kurs teil. Während die Verwaltung darin ein
einstellungsrechtlich relevantes Nichtbefolgen amtlicher
Weisungen erblickte, erwog die Vorinstanz, die Versicherte
habe sich freiwillig für den betreffenden Kurs gemeldet.
Eine Nichtteilnahme an einem von der Verwaltung bloss be-
willigten, nicht jedoch angewiesenen Kurs stelle kein
schuldhaftes Verhalten dar, weshalb keine Einstellung in
der Anspruchsberechtigung erfolgen könne. Diese Auslegung
wird in der Verwaltungsgerichtsbeschwerde bestritten. Zu
prüfen ist somit, ob die Nichtteilnahme an einem selbst be-
antragten und von der Verwaltung bewilligten Kurs ein ein-
stellungsrechtlich relevantes Nichtbefolgen amtlicher Wei-
sungen darstellt.
b) Das Eidgenössische Versicherungsgericht hat zu die-
ser Frage in <ref-ruling> eingehend Stellung bezogen. Unter
Hinweis auf den Wortlaut von <ref-law> und
die Doktrin (<ref-ruling> Erw. 3c mit Hinweisen u.a. auf
Gerhards, Kommentar zum Arbeitslosenversicherungsgesetz,
N. 29 in fine zu Art. 30; vgl. seither Nussbaumer, Arbeits-
losenversicherung, in: Schweizerisches Bundesverwaltungs-
recht, N. 705 und 709 in fine sowie Fn. 1343 und 1351) hat
das Gericht erkannt, dass die Einstellung nach Art. 30
Abs. 1 lit. d AVIG dann ausgesprochen werden kann, wenn
Arbeitslose sich ohne stichhaltige Gründe weigern, einen
von der kantonalen Behörde zugewiesenen Kurs zu besuchen.
Hingegen sieht das Gesetz keine Sanktion in Form einer Ein-
stellung in der Anspruchsberechtigung vor im Falle von Ver-
sicherten, die darauf verzichten, einen Kurs zu besuchen,
für den sie sich selbst entschieden und für welchen sie die
Bewilligung der zuständigen Behörde erhalten haben. Wenn
Arbeitslose sich auf eigene Initiative für einen Kurs an-
melden, die entsprechende Bewilligung der Behörde hiezu er-
halten, und den Kurs anschliessend doch nicht besuchen oder
abbrechen, begnügt sich die Verwaltung damit, keine Leis-
tungen für den Kursbesuch auszurichten, diese einzustellen
und im Missbrauchsfall zu Unrecht gewährte Leistungen zu-
rückzufordern. Zudem kann der Abbruch eines Kurses ein In-
diz für die Vermittlungsunfähigkeit der Versicherten dar-
stellen (<ref-ruling> Erw. 3d).
c) Diese Praxis hat das Eidgenössische Versicherungs-
gericht im nicht veröffentlichten Urteil C. vom 28. Septem-
ber 1999, C 125/99, bestätigt. Dort wies es darauf hin,
dass der Wortlaut von <ref-law> seit dem
erwähnten <ref-ruling> eine Änderung im Sinne der oben um-
schriebenen Praxis erfahren hat, indem die Einstellung nur
für Kurse vorgeschrieben wurde, zu dessen Besuch der Ar-
beitslose "angewiesen worden ist", von den Versicherten auf
eigene Initiative besuchte Kurse somit nicht aufgeführt
werden. Die Einstellung in der Anspruchsberechtigung unter-
liegt als Administrativsanktion dem Gesetzmässigkeitsprin-
zip, weshalb die Einstellungstatbestände in Art. 30 Abs. 1
AVIG abschliessend aufgezählt sind. Da der Abbruch eines
selbst beantragten Kurses nach dem Gesagten keinen der ge-
setzlichen Einstellungstatbestände erfüllt (Nussbaumer,
a.a.O., N. 709, mit Hinweisen in Fn. 1350), ist der kanto-
nale Entscheid zu bestätigen.

Demnach erkennt das Eidg. Versicherungsgericht:
I.Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
II.Es werden keine Gerichtskosten erhoben.
III.Dieses Urteil wird den Parteien, dem Versicherungsge-
richt des Kantons St. Gallen und dem Staatsekretariat
für Wirtschaft zugestellt.
Luzern, 16. März 2000
Im Namen des
Eidgenössischen Versicherungsgerichts
Der Präsident der IV. Kammer:
Der Gerichtsschreiber: