Faits:
A. X._, homme d'affaires français établi en Suisse, a été assujetti à l'impôt dans le canton de Genève jusqu'en décembre 2000.
En 2004, de nombreux articles publiés dans la presse ont fait état de l'ouverture à Genève d'une procédure pénale contre l'intéressé pour blanchiment d'argent. Celui-ci a également fait l'objet de poursuites pénales en France pour des infractions commises entre 1996 et 2001, soit pour recels, abus de biens sociaux et complicité de corruption d'agents publics étrangers ainsi que fraude fiscale. Ces poursuites ont abouti à son incarcération.
Le 2 décembre 2005, l'Administration fiscale du canton de Genève (ci-après: l'Administration cantonale) a ouvert une procédure en rappel et soustraction d'impôt portant sur les périodes 1995-1996 à 1999-2000 en ce qui concerne l'impôt fédéral direct et sur les périodes 2000 et 2001-A (revenus extraordinaires 2000) pour l'impôt cantonal et communal. Le 13 décembre 2005, elle a notifié à l'intéressé un bordereau de rappel d'impôt d'un montant de 1'796'219 fr. 95 pour l'impôt cantonal et communal 2000, procédant à une reprise relative à des revenus non déclarés de 4'912'907 fr. Le 20 décembre 2006, l'Administration cantonale a notifié à l'intéressé un bordereau de rappel d'impôt d'un montant de 1'524'250 fr. 10 pour l'impôt cantonal et communal de la période fiscale 2001-A; la reprise, concernant des revenus extraordinaires réalisés durant l'année fiscale 2000, s'élevait à 4'219'292 fr. X._ a formé une réclamation contre chacune de ces décisions.
Par acte du 21 août 2007, l'intéressé a conclu un contrat portant sur la vente de la villa familiale située dans le canton de Vaud.
Le 28 septembre 2007, l'Administration cantonale a notifié au contribuable une demande de sûretés portant sur la somme de 1'812'447 fr. 25, sans intérêts, en vue de garantir le paiement de l'impôt cantonal et communal 2000 et 2001-A. Elle estimait que les droits du fisc étaient menacés pour plusieurs raisons: d'une part le contribuable, de nationalité française, avait été écroué en France et était sous contrôle judiciaire dans ce pays et d'autre part il n'avait aucune attache en Suisse, excepté sa propriété dans le canton de Vaud, laquelle était sur le point d'être vendue.
B. Par arrêt du 22 avril 2008, le Tribunal administratif du canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif) a rejeté le recours de l'intéressé contre la décision de l'Administration cantonale du 28 septembre 2007. Il a considéré pour l'essentiel que l'existence des créances fiscales pour les impôts cantonal et communal 2000 et 2001-A était vraisemblable et que celles-ci n'étaient pas prescrites. Les droits du fisc à l'encontre du contribuable étaient par ailleurs menacés, dans la mesure où les affaires de l'intéressé ne revêtaient pas la clarté souhaitable et n'étaient pas conformes aux exigences du droit commercial; de plus, celui-ci avait vendu le seul immeuble qu'il possédait en Suisse. Le montant de la sûreté requise (1'812'447 fr. 25) n'était en outre pas disproportionné, car il correspondait au total des rappels d'impôt pour l'impôt cantonal et communal 2000 (réexaminé à la baisse par l'Administration cantonale à 288'197 fr. 95) et 2001-A (1'524'250 fr. 10).
C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X._ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 22 avril 2008, de dire que les prétentions de l'Administration cantonale relatives à l'impôt cantonal et communal 2000 sont atteintes par la péremption du droit de taxer et d'annuler le bordereau "rappel d'impôts revenus extraordinaires 2000" du 20 décembre 2006. Il fait valoir que l'autorité intimée a appliqué le droit cantonal de façon arbitraire en refusant de constater que les créances fiscales en cause étaient atteintes par la péremption du droit de taxer. Le Tribunal administratif aurait également "consacr[é] une confusion arbitraire entre délai de prescription et de péremption". Il se plaint en outre de la violation du principe de l'égalité de traitement (art. 8 Cst.) et de l'établissement inexact des faits.
Le Tribunal administratif s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration cantonale conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable, sous suite de frais et dépens.
Par courrier du 22 septembre 2008, le recourant a réagi aux observations de l'Administration cantonale.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-ruling> consid. 1 p. 236).
Le recours porte sur une demande de sûretés en matière d'impôt cantonal et communal, confirmée sur recours par le Tribunal administratif.
1.1 D'après la loi sur le Tribunal fédéral, le recours en matière de droit public est recevable contre les décisions qui mettent fin à la procédure (<ref-law>) ou contre les décisions partielles (<ref-law>). En revanche, les décisions incidentes notifiées séparément qui ne portent pas sur la compétence ou sur une demande de récusation (cf. <ref-law>) ne peuvent faire l'objet d'un recours en matière de droit public que si elles peuvent causer un préjudice irréparable, ou si l'admission du recours peut conduire immédiatement à une décision finale qui permet d'éviter une procédure probatoire longue et coûteuse (<ref-law>).
1.2 L'autorité fiscale est chargée d'encaisser les impôts dus. En cas de besoin, elle peut exiger des garanties de la part du contribuable, sous la forme notamment d'une demande de sûretés, assimilable à une ordonnance de séquestre (cf., pour l'impôt fédéral direct, art. 169 et 170 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'impôt fédéral direct [LIFD ou la loi sur l'impôt fédéral direct; RS 642.11] et, pour les impôts cantonaux, art. 78 de la loi fédérale du 14 décembre 1990 sur l'harmonisation des impôts directs des cantons et des communes [LHID ou la loi fédérale d'harmonisation; RS 642.14] ainsi qu'art. 371A al. 1 de la loi générale genevoise du 9 novembre 1887 sur les contributions publiques [LCP/GE; D 3 05]). De par sa nature, la demande de sûretés en matière d'impôt constitue une mesure provisionnelle de droit public (cf. Pierre Moor, Droit administratif, Volume II, Les actes administratifs et leur contrôle, 2ème édition, Berne 2002, p. 269 ss; Benoît Bovay, Procédure administrative, Berne 2000, p. 409 ss), qu'elle règle une situation de façon temporaire en attente d'une décision principale ultérieure ou qu'elle intervienne une fois la décision de taxation entrée en force (cf. Pierre Curchod, in Commentaire romand, Loi fédérale sur l'impôt fédéral direct, Bâle 2008, n. 5 et 29 ad <ref-law>, p. 1448 et 1450; Ferdinand Fessler, in Martin Zweifel/Peter Athanas, Kommentar zum Schweizerischen Steuerrecht, I/1, StHG, 2ème éd. Bâle 2002, n. 12 ad <ref-law>, p. 1069).
1.3 Les mesures provisionnelles sont tantôt des décisions finales au sens de l'<ref-law>, lorsqu'elles sont prises dans une procédure autonome, tantôt des décisions incidentes lorsqu'elles sont prononcées au cours d'une procédure conduisant à une décision finale ultérieure (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 86 s. et les nombreuses références). En droit administratif, il est généralement admis que des mesures provisionnelles, qui doivent régler une situation de manière provisoire, soient ordonnées dans une procédure accessoire, indépendante de celle qui aboutira à la décision principale (arrêt 1C_283/2007 du 20 février 2008; cf. notamment Isabelle Häner, Vorsorgliche Massnahmen im Verwaltungsverfahren und Verwaltungsprozess, RDS 116/1997 II p. 280 ss). Dans ces cas, elles ont un caractère final.
1.4 Comme la procédure relative aux mesures de sûretés vise uniquement à garantir, à titre provisoire, le paiement de l'impôt, elle est indépendante de la procédure au fond, soit de l'imposition proprement dite (assujettissement, calcul de l'impôt, etc.). Le fisc peut en effet exiger des sûretés en tout temps, même avant d'avoir notifié une décision de taxation, et cette mesure ne préjuge en rien du fond. On peut ainsi considérer que la demande de sûreté intervient dans une procédure accessoire, distincte de celle qui aboutira à la décision principale. L'arrêt attaqué, en tant qu'il met fin à la procédure en matière de sûretés sur le plan cantonal, est donc une décision finale au sens de l'<ref-law>.
1.5 Dirigé contre une décision finale (<ref-law>) rendue dans une cause de droit public (<ref-law>) par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 lettre d LTF), sans qu'aucune des exceptions prévues à l'<ref-law> ne soit réalisée, le présent recours, déposé par une personne qui a qualité pour recourir (<ref-law>), est en principe recevable comme recours en matière de droit public en vertu des <ref-law>.
Toutefois, les conclusions du recourant relatives au bien-fondé de l'imposition des "revenus extraordinaires 2000" sont d'emblée irrecevables, dans la mesure où elles sortent du cadre du litige, délimité par la demande de sûretés du 28 septembre 2007.
2. Dès lors que la décision attaquée peut faire l'objet d'un recours en matière de droit public (cf. consid. 1.5 ci-dessus), la voie du recours cons- titutionnel, subsidiaire à celle du recours en matière de droit public, n'est pas ouverte (<ref-law>).
Dans son écriture, le recourant remet en cause l'établissement des faits sous une rubrique intitulée "moyens à l'appui du recours subsidiaire". Dans la mesure où il entend former un recours constitutionnel subsidiaire, celui-ci est irrecevable. Toutefois, le grief de l'établissement inexact des faits (<ref-law>) étant susceptible d'être soulevé dans un recours ordinaire, l'autorité de céans peut l'examiner dans le cadre du recours en matière de droit public (cf., à propos de la conversion des recours, <ref-ruling> consid. 1.2 p. 382 s. et les arrêts cités).
3. Sous réserve des cas visés à l'art. 95 let. c à e LTF, le grief de violation du droit cantonal ne peut pas être soulevé dans un recours devant le Tribunal fédéral. En revanche, il est toujours possible de faire valoir que la mauvaise application du droit cantonal constitue une violation du droit fédéral, en particulier qu'elle est arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (<ref-ruling> consid. 2.3 p. 466). En outre, dans le cas d'un recours dirigé, comme en l'espèce, contre une décision portant sur une mesure provisionnelle au sens de l'<ref-law>, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 2 p. 591).
A cet égard, le Tribunal fédéral n'examinera les moyens fondés sur la violation d'un droit constitutionnel que s'ils ont été invoqués et motivés de manière précise (art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF). L'acte de recours doit, à peine d'irrecevabilité, contenir un exposé succinct des droits constitutionnels ou des principes juridiques violés et préciser en quoi consiste la violation (<ref-ruling> consid. 3.2 p. 88; <ref-ruling> consid. 1.4.2 p. 254; <ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Ainsi, si le recourant se plaint d'arbitraire, il ne peut se contenter de critiquer la décision attaquée comme il le ferait en instance d'appel, où la juridiction supérieure jouit d'une libre cognition; en particulier, il ne saurait se limiter à opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, mais il doit démontrer par une argumentation précise que cette décision se fonde sur une application de la loi ou une appréciation des preuves manifestement insoutenables (cf. <ref-ruling> consid. 3.2 p. 400 et la jurisprudence citée). Enfin, se prononçant sur le bien-fondé d'une mesure provisionnelle, le Tribunal fédéral a déjà fait sous l'empire de la loi fédérale d'organisation judiciaire du 16 décembre 1943 preuve d'une grande retenue, assimilable à un contrôle sous l'angle restreint de l'arbitraire (Thomas Merkli, Vorsorgliche Massnahmen und die aufschiebende Wirkung bei Beschwerden in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiären Verfassungsbeschwerden, ZBL 2008 p. 416 ss, p. 431 s.).
4. En vertu de l'<ref-law>, le recourant peut critiquer les constatations de faits à la double condition que ceux-ci aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'<ref-law> et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause. Au surplus, comme l'objet du litige est en l'espèce une mesure provisionnelle, seule peut être invoquée la violation des droits constitutionnels (cf. consid. 3 ci-dessus).
Dans le cas particulier, le recourant fait valoir que le Tribunal administratif, en omettant de mentionner que la procédure ouverte contre lui pour blanchiment d'argent n'avait été suivie d'aucune audition ni d'inculpation, a établi les faits de façon incorrecte. Il ne se plaint toutefois pas que l'autorité intimée aurait constaté les faits de façon arbitraire ou en violation d'un autre droit constitutionnel. Il n'a par ailleurs pas rendu vraisemblable qu'une modification de l'état de fait aurait permis d'arriver à un résultat différent. Son grief est donc irrecevable.
5. Selon l'art. 371A al. 1 let. b LCP/GE, si le contribuable n'a pas de domicile en Suisse ou que les droits du fisc paraissent menacés, le département peut exiger des sûretés en tout temps et même avant que le montant de l'impôt ne soit fixé par une décision entrée en force. Cette disposition reprend textuellement les termes de l'<ref-law>, relatif aux sûretés en matière d'impôt fédéral direct, si bien que la jurisprudence et la doctrine développées à ce propos peuvent s'appliquer mutatis mutandis à l'impôt cantonal.
D'après la jurisprudence du Tribunal fédéral, pour qu'une demande de sûretés soit valable, il est nécessaire que l'un des cas de séquestre mentionnés dans cette disposition soit réalisé, que l'existence de la créance fiscale apparaisse comme vraisemblable et que le montant de la garantie exigée ne se révèle pas manifestement exagéré. La détermination de l'obligation fiscale et la fixation de l'impôt effectivement dû demeurent cependant réservées à la procédure ordinaire concernant l'affaire fiscale elle-même. Statuant sur la contestation de la demande de sûretés, le Tribunal fédéral ne peut examiner ces questions - en l'occurrence, dans le cadre de l'<ref-law> (cf. consid. 3 ci-dessus) - que préjudiciellement et en limitant son contrôle à un examen prima facie de la situation (arrêt 2A.446/2006 du 9 mars 2007 consid. 4; arrêt 2A.59/2003 du 25 septembre 2003, RDAF 2003 II 596, consid. 3.1; arrêt 2A.326/1997 du 1er avril 1998, RDAT 1998 II 20t 343 consid. 4b; arrêt 2P.243/1997 du 12 mars 1998, Archives 67 p. 722 consid. 3b et les références citées dans ces arrêts).
6. 6.1 En l'espèce, le recourant conteste les créances fiscales qui font l'objet de la demande de sûretés en faisant valoir qu'elles sont atteintes de la péremption du droit de taxer. Il ne remet toutefois pas directement en cause le bien-fondé de la demande de sûretés, puisqu'il ne critique explicitement ni l'existence d'un cas de séquestre, ni la vraisemblance de la créance litigieuse et encore moins le montant de la garantie. Son argumentation ne concerne ainsi que la problématique de fond, à savoir le droit du fisc d'effectuer un rappel d'impôt pour la période fiscale 2000, et non point la mesure litigieuse en tant que telle. Faute de se rapporter directement à l'objet du litige, la motivation du recours est irrecevable, ce d'autant qu'il s'agit d'un recours formé pour violation du droit cantonal, régi par le principe d'allégation (cf. consid. 3 ci-dessus).
On pourrait tout au plus considérer qu'en invoquant la péremption, le recourant remet en cause l'existence des créances à garantir et critique implicitement la pertinence de la demande de sûretés. Dans sa motivation, il cite de nombreux passages d'arrêts cantonaux où il est question de la péremption du droit de taxer du fisc; il en conclut que l'arrêt entrepris, en tant qu'il estime le droit de taxer soumis à un délai de prescription, est constitutif d'arbitraire et consacre une violation de l'égalité de traitement. Il n'explique toutefois pas en quoi l'interprétation par le Tribunal cantonal de l'art. 368 LCP/GE (en vigueur jusqu'au 31 décembre 2001), intitulé "prescription du droit de taxer", serait insoutenable ou heurterait gravement le sens de la justice. Comme il se contente d'opposer son opinion à celle de l'autorité cantonale, son mémoire ne satisfait pas aux exigences de motivation de l'<ref-law> et son recours est irrecevable.
6.2 Par ailleurs, le recours serait de toute façon infondé. Il ressort de l'arrêt attaqué que la jurisprudence cantonale n'est pas exempte de toute contradiction s'agissant des notions de prescription et de péremption. Dans sa réponse du 20 août 2008, l'Administration cantonale a cependant précisé que l'ancien art. 368 LCP avait pour titre marginal "délai de remise du bordereau" jusqu'au 1er janvier 1995, la modification ayant notamment pour but d'harmoniser le droit cantonal sur le droit fédéral et d'instaurer un délai de prescription et non de péremption. C'est pourquoi, dans le cas d'espèce, l'autorité intimée a considéré que le droit de taxer était soumis à un délai de prescription, qui avait été au demeurant valablement interrompu. Cette interprétation de la disposition cantonale topique échappe à l'arbitraire. Partant, l'arrêt attaqué n'apparaît pas critiquable, même si, comme l'a souligné le recourant, on peut regretter une certaine confusion dans l'emploi des termes de "prescription" et de "péremption".
7. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être déclaré irrecevable. Succombant, le recourant doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF) et n'a pas droit à des dépens (<ref-law>).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est irrecevable.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à 5'000 fr., sont mis à la charge du recourant.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire du recourant, à l'Administration fiscale cantonale et au Tribunal administratif du canton de Genève.
Lausanne, le 1er octobre 2008
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: La Greffière:
Merkli Mabillard