Sachverhalt:
A.
A.a. H.A._, G.A._, F.A._ und L.K.-A._ sind die Kinder der Ehegatten I.A._, gestorben im Jahr 1943, und J.A._, gestorben im Jahr 1978.
A.b. H.A._ schloss am 3. September 1999 mit dem Staatsarchiv des Kantons Thurgau im Namen der "Familie A._" einen Hinterlegungsvertrag betreffend das Archiv des Thurgauischen Gerichtsherrenstandes 1504-1804. Das sog. Gerichtsherrenarchiv befindet sich seither als Dauerleihgabe im Staatsarchiv.
A.c. Im Jahr 2000 starb L.K.-A._. Einzige Erbin ist ihre Tochter K.K._.
A.d. H.A._ starb im Jahr 2008. Seine Erben sind die Ehefrau B.A._ und die Kinder A.A._, C.A._, D.A._ und E.A._.
A.e. A.A._ verlangte im Mai 2011 vom Staatsarchiv und im November 2012 vom Kanton Thurgau erfolglos die Herausgabe des Gerichtsherrenarchivs. Eine Herausgabe-, eventuell Schadenersatzklage gegen den Kanton Thurgau zog er im März 2013 zurück. Andere Mitglieder der Familie A._ teilten der Regierung des Kantons Thurgau mit, dass sie den Hinterlegungsvertrag als gültig erachteten.
B.
B.a. Im April 2013 hob A.A._ (Kläger) ein erbrechtliches Verfahren gegen die Nachkommen seines Grossvaters an, d.h. gegen seine Mutter und seine Geschwister als Miterben seines Vaters (Beklagte 1-4), gegen seine beiden Onkel (Beklagte 5 und 6) sowie gegen seine Cousine (Beklagte 7). Als erstgeborener Sohn der Familie A._ beanspruchte er das Gerichtsherrenarchiv und zwei Adelsbriefe zu Eigentum. Seine Begehren lauteten zunächst dahin, ihm den Nachlass seines Grossvaters betreffend Gerichtsherrenarchiv und Adelsbriefe zuzuweisen. Anwaltlich neu vertreten beantragte der Kläger dem Bezirksgericht Münchwilen die Feststellung, dass der Nachlass seines Grossvaters vollständig geteilt ist und dass das Gerichtsherrenarchiv und die Adelsbriefe durch Realteilung an seinen Vater übergegangen sind. Im Eventualstandpunkt verlangte er die Teilung des grossväterlichen Nachlasses und die Zuweisung des Gerichtsherrenarchivs und der Adelsbriefe an die Erbengemeinschaft seines Vaters. Mit ihren Gegenrechtsbegehren brachten die Beklagten im Wesentlichen zum Ausdruck, dass sie sich am Prozess nicht beteiligten (Beklagte 3, 4 und 7) oder an der Hinterlegung der Urkunden im Staatsarchiv nichts ändern wollten (Beklagte 1, 2, 5 und 6).
B.b. Das Bezirksgericht Münchwilen führte am 29. April 2014 die Hauptverhandlung durch, erliess am 25. September 2014 einen Beweisbeschluss und lud am 30. Oktober 2014 auf den 9. Dezember 2014 zur Beweisverhandlung vor. Mit Brief vom 1. November 2014 erklärte der Kläger dem Beklagten 6, zu dessen Gunsten auf die Adelsbriefe und auf das Gerichtsherrenarchiv unwiderruflich zu verzichten. Eine Kopie des Briefes stellte der Kläger dem Präsidenten des Bezirksgerichts zu. Das Bezirksgericht gab den Parteien davon Kenntnis und Gelegenheit zur Stellungnahme. Die auf den 9. Dezember 2014 angesetzte Beweisverhandlung wurde auf einen späteren Zeitpunkt verschoben.
B.c. Das Bezirksgericht beschloss am 9. Dezember 2014, das Verfahren werde zufolge fehlenden Rechtsschutzinteresses des Klägers als erledigt vom Protokoll abgeschrieben, habe doch der Kläger persönlich sowohl gegenüber dem Gericht als auch gegenüber dem Beklagten 6 gültig und unwiderruflich seinen Verzicht auf die Adelsbriefe und das Gerichtsherrenarchiv ausgesprochen und deshalb kein schutzwürdiges Interesse an der Beurteilung seiner Klage mehr (Entscheid vom 9. Dezember 2014).
C.
Auf Berufung des Klägers hin bestätigte das Obergericht des Kantons Thurgau den bezirksgerichtlichen Abschreibungsbeschluss (Entscheid vom 21. April 2015).
D.
Mit Eingabe vom 12./13. Mai 2015 beantragt der Kläger dem Bundesgericht sinngemäss, den obergerichtlichen Entscheid aufzuheben und den Präsidenten des Bezirksgerichts zur Edition zweier Beweise anzuhalten. Es sind die kantonalen Akten, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt worden.

Erwägungen:
1.
Der angefochtene Entscheid betrifft einen Erbteilungsstreit und damit eine Zivilsache (<ref-law>) in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit, deren Streitwert gemäss den Angaben des Klägers und den obergerichtlichen Feststellungen (E. 6 S. 16) Fr. 500'001.-- beträgt und damit den gesetzlichen Mindestbetrag übersteigt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1b/cc S. 398). Er ist kantonal letztinstanzlich (<ref-law>), lautet zum Nachteil der Klägers (<ref-law>) und schliesst das kantonale Verfahren ab (<ref-law>). Im Gegensatz zum Abschreibungsbeschluss nach Vergleich, Klageanerkennung oder Klagerückzug (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.2) kann der Abschreibungsbeschluss wegen nachträglichen Wegfalls des schutzwürdigen Interesses im Sinne von <ref-law> mit der Beschwerde in Zivilsachen angefochten werden (Urteil 4A_272/2014 vom 9. Dezember 2014 E. 1). Die fristgerecht (<ref-law>) erhobene Beschwerde ist grundsätzlich zulässig.
2.
Die kantonale Berufung hatte die Frage zum Gegenstand, ob der Kläger gegenüber dem Gericht und gegenüber dem Beklagten 6 rechtswirksam erklärt hat, zu Gunsten des Beklagten 6 auf seine Ansprüche an den eingeklagten Gegenständen (Gerichtsherrenarchiv und Adelsbriefe) zu verzichten. Das Obergericht hat - wie zuvor das Bezirksgericht - dafürgehalten, die Verzichtserklärung des Klägers vom 1. November 2014 sei rechtsverbindlich (E. 4d S. 14 f. des angefochtenen Entscheids). Der Kläger nimmt auf diese gerichtliche Beurteilung ausdrücklich Bezug, rügt sie aber lediglich als Ausrede und legt damit nicht dar, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 89 und 115 E. 2 S. 116). Soweit sie die Gültigkeit der Verzichtserklärung betrifft, kann auf die Beschwerde nicht eingetreten werden. In Anbetracht dessen ist davon auszugehen, dass der Kläger auf seine Ansprüche an den eingeklagten Gegenständen zugunsten des Beklagten 6 wirksam verzichtet hat. Mit seinem Verzicht ist das schutzwürdige Interesse an der Beurteilung seiner Klage nachträglich entfallen (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 190; <ref-ruling> E. 3a S. 282), so dass das Verfahren abzuschreiben war (vgl. <ref-ruling> E. 2.1 S. 500).
3.
Eine Verletzung seines Beweisführungsanspruchs erblickt der Kläger darin, dass seinem am 26. November 2013 in der Replik gestellten Editionsbegehren betreffend die Adelsbriefe nicht entsprochen worden sei, mit denen er sein besseres Recht an der Zuweisung der historischen Urkunden hätte beweisen wollen (S. 8 f. Rz. 31-34 der Replik, act. 35 der bezirksgerichtlichen Akten). Das Obergericht ist darauf eingegangen und hat festgehalten, im Zeitpunkt der Verzichtserklärung sei das Beweisverfahren noch nicht abgeschlossen gewesen, vor dessen Abschluss aber vom Kläger der Verzicht auf seine Ansprüche an den eingeklagten Gegenständen erklärt worden, so dass die Berufungsanträge des Klägers, den Gerichtspräsidenten aufzufordern, die genannten Beweise endlich in sein Verfahren aufzunehmen, ins Leere stiessen (E. 5b S. 15 f. des angefochtenen Entscheids). Die obergerichtliche Beurteilung der klägerischen Editionsbegehren kann nicht beanstandet werden. Die beweispflichtige Partei hat zwar in allen bundesrechtlichen Zivilstreitigkeiten einen Anspruch darauf, für rechtserhebliche Vorbringen zum Beweis zugelassen zu werden, wenn ihr Beweisantrag nach Form und Inhalt den Vorschriften des anwendbaren Prozessrechts entspricht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 7.1 S. 299). Zum Beweis unerheblicher Tatsachen zugelassen zu werden, verleiht das Bundesrecht jedoch keinen Anspruch (<ref-ruling> E. 2.3 S. 226), und unerheblich wurde die Tatsachengrundlage für das bessere Recht an den eingeklagten Gegenständen, nachdem der Kläger darauf zugunsten des Beklagten 6 rechtswirksam verzichtet hatte und damit das schutzwürdige Interesse an der Beurteilung seiner Klagebegehren dahingefallen war (E. 2 hiervor). Soweit sie sich gegen die Verweigerung der Urkundenedition richtet, muss die Beschwerde abgewiesen werden.
4.
Die Schilderungen des Klägers zum Verhalten von Thurgauer Medien und Behördenmitgliedern sowie zu Erlebnissen am Bezirksgericht stehen in keinem erkennbaren Zusammenhang mit dem angefochtenen Entscheid. Dessen Rechtswidrigkeit ist nicht dargetan (<ref-law>; <ref-ruling> E. 2 S. 89 und 115 E. 2 S. 116).
5.
Insgesamt muss die Beschwerde abgewiesen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der Kläger wird damit kosten-, nicht hingegen entschädigungspflichtig, zumal keine Vernehmlassungen eingeholt wurden (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 5'000.-- werden dem Kläger und Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien und dem Obergericht des Kantons Thurgau schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 9. Juni 2015
Im Namen der II. zivilrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: von Werdt
Der Gerichtsschreiber: von Roten