Sachverhalt:
Mit Verfügung vom 29. Januar 2014, bestätigt mit Einspracheentscheid vom 18. Februar 2014, lehnte es die Schweizerische Unfallversicherungsanstalt (SUVA) mangels natürlichen Kausalzusammenhanges ab, A._ (Jg. 1960) im Zusammenhang mit einem Sturz - der sich am 16. Februar 2012 ereignet haben soll, ihr aber von der Kantonalen Verwaltung Luzern als Arbeitgeberin erst am 19. Juli 2013 gemeldet worden war - Leistungen zu erbringen.
Das Kantonsgericht Luzern wies eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 10. März 2015 ab.
A._ lässt mit Beschwerde ans Bundesgericht beantragen, es seien ihm unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides (wegen der Folgen des Vorfalles vom 16. Februar 2012) die gesetzlichen Leistungen zu gewähren; eventuell sei die Sache zur Einholung eines "neutralen" Gutachtens und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen.
Die vorinstanzlichen Akten wurden eingeholt. Ein Schriftenwechsel findet nicht statt.

Erwägungen:
1.
Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (<ref-law>) kann wegen Rechtsverletzungen gemäss den Art. 95 f. BGG erhoben werden. Im Beschwerdeverfahren um die Zusprechung oder Verweigerung von Geldleistungen der Militär- oder der Unfallversicherung ist das Bundesgericht - anders als in den übrigen Sozialversicherungsbereichen (Art. 97 Abs. 1, Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG) - nicht an die vorinstanzliche Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts gebunden (Art. 97 Abs. 2 und Art. 105 Abs. 3 BGG). Es wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>), prüft indessen - unter Beachtung der Begründungspflicht in Beschwerdeverfahren (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG) - nur die geltend gemachten Rügen, sofern allfällige weitere rechtliche Mängel nicht geradezu offensichtlich sind (<ref-ruling> E. 1.4.1 S. 254).
2.
Bezüglich der für die Beurteilung der zur Diskussion stehenden Leistungsansprüche massgebenden gesetzlichen Bestimmungen und der von der Rechtsprechung weiter konkretisierten Grundsätze dazu kann mit der Vorinstanz auf die zutreffenden Ausführungen der Beschwerdegegnerin im Einspracheentscheid vom 18. Februar 2014 verwiesen werden. Richtig sind auch die Ausführungen im angefochtenen Entscheid über den Beweiswert von Arztberichten und über die in zeitlicher Hinsicht durch den Erlass des Einspracheentscheides begrenzte richterliche Überprüfung.
3.
3.1. Nach eingehender Auseinandersetzung mit der medizinischen Aktenlage ist das kantonale Gericht mit in allen Teilen einleuchtender Begründung vorwiegend gestützt auf die im kantonalen Verfahren mit der Beschwerdeantwort der SUVA eingereichte Stellungnahme des Dr. med. B._ von deren versicherungmedizinischem Kompetenzzentrum vom 20. August 2014 zur Erkenntnis gelangt, dass der Sturz des Beschwerdeführers vom 16. Februar 2012 nicht als Ursache der angegebenen Schulterbeschwerden zu sehen ist. Die von Frau Dr. med. C._, Oberärztin am Spital D._, in ihrem mit der Beschwerde im kantonalen Verfahren beigebrachten Bericht vom 31. März 2014 zum Ausdruck gebrachte gegenteilige Auffassung, wonach die transmurale Ruptur der Supraspinatussehne mit höchster Wahrscheinlichkeit unfallbedingt sei, erachtete es demgegenüber nicht als geeignet, den Beweiswert des Gutachtens des Dr. med. B._ zu schmälern. Diesem Ergebnis der überzeugenden vorinstanzlichen Beweiswürdigung pflichtet das Bundesgericht vollumfänglich bei.
3.2.
Die dagegen gerichteten Einwände i n der Beschwerdeschrift vermögen daran nichts zu ändern. Zutreffen mag zwar, dass vorbestehende degenerative Veränderungen im Schulterbereich die Bejahung einer unfallkausalen Verletzung nicht von vornherein ausschliessen. Zuverlässige Aufschlüsse darüber, wie es sich tatsächlich verhalten hat, können daraus indessen nicht gewonnen werden. Auch dass degenerative Veränderungen der Supraspinatussehne selbst nicht ausgewiesen sein sollen, spricht für sich allein noch nicht zwingend dafür, dass das bestehende Leidensbild auf eine unfallmässige Verursachung zurückzuführen wäre. Ebenso wenig belegt die behauptete generelle Eignung eines Anpralls der Schulter, eine Rotatorenmanschettenfraktur zu bewirken, dass ein solcher im konkret geprüften Fall tatsächlich Auslöser einer entsprechenden Verletzung war. Was das Verhalten des Beschwerdeführers nach seinem Sturz vom 16. Februar 2012 anbelangt, ist festzuhalten, dass die Schwere der Schädigung und ihre Auswirkungen auf die beruflich/erwerblichen Möglichkeiten nichts über deren - hier allein interessierende - Ursache aussagen. Für die Beantwortung der streitigen Kausalitätsfrage spielt es daher von vornherein kein Rolle, welche konkreten Tätigkeiten nach dem Sturz vom 16. Februar 2012 noch ausgeübt werden konnten. Damit, dass genauere diesbezügliche Abklärungen unterblieben sind, lässt sich deshalb die der Vorinstanz vorgeworfene Verletzung des Untersuchungsgrundsatzes nicht begründen. Ein enger zeitlicher Konnex zwischen dem Ereignis vom 16. Februar 2012 und der angeblich darauf zurückzuführenden Beschwerden kann keinesfalls als erstellt gelten, nachdem erst nach siebzehn Monaten ärztliche Betreuung beansprucht und deshalb am 11. Juli 2013 der Hausarzt Dr. med. Baldi, Entlebuch, aufgesucht worden ist. Dass das kantonale Gericht der Auffassung des Dr. med. B._ eher zu folgen bereit war und sich von der abweichenden Betrachtungsweise der Frau Dr. med. C._ nicht überzeugen liess, ist unter diesen Umständen nicht zu beanstanden.
Soweit rechtserheblich, ist die Vorinstanz auch ihrer Verpflichtung zu umfassender Sachverhaltsermittlung in jeder Hinsicht nachgekommen. Namentlich gilt dies bezüglich der medizinischen Sachlage, welche ausreichend dokumentiert worden ist. Weil davon keine neuen Erkenntnisse zu erwarten sind, kann - in antizipierter Beweiswürdigung (<ref-ruling> E. 5.3 S. 236 f. mit Hinweisen) - von der eventualiter beantragten Rückweisung zur Einholung eines weiteren Gutachtens abgesehen werden. Bezüglich der Rechtfertigung des Abstellens auf das Gutachten des Dr. med. B._ vom 20. August 2014 wird auf die vorinstanzlichen Ausführungen verwiesen, welchen das Bundesgericht nichts weiteres beizufügen hat.
4.
Die Beschwerde ist als offensichtlich unbegründet im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> mit summarischer Begründung und unter Verweis auf den vorinstanzlichen Entscheid (<ref-law>) - ohne Durchführung eines Schriftenwechsels (<ref-law>) - abzuweisen (Art. 109 Abs. 2 lit. a). Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten (Art. 65 Abs. 1 und Abs. 4 lit. a BGG) vom Beschwerdeführer als unterliegender Partei zu tragen (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.
Die Beschwerde wird abgewiesen.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 800.- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Parteien, dem Kantonsgericht Luzern, 3. Abteilung, und dem Bundesamt für Gesundheit schriftlich mitgeteilt.
Luzern, 17. Juli 2015
Im Namen der I. sozialrechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Die Präsidentin: Leuzinger
Der Gerichtsschreiber: Krähenbühl