Sachverhalt:
A. X._ (geb. 1983) arbeitete nach seinem Lehrabschluss als kaufmännischer Angestellter bis März 2006 als Kundenberater bei einer Bank. Seit April 2006 ist er als Treuhandassistent bei der A._ AG in Chur tätig. Im Herbst 2006 nahm er ein berufsbegleitendes Fachhochschulstudium "Betriebsökonomie" an der Hochschule für Wirtschaft in Zürich (im Folgenden: HWZ) auf. In der Steuererklärung 2008 machte er Abzüge für Studienkosten von insgesamt Fr. 15'251.-- geltend, welche die kantonale Steuerverwaltung mit definitiver Steuerveranlagung vom 19. Mai 2009 für die Kantons- und Gemeindesteuer 2008 sowie die direkte Bundessteuer 2008 - mit der Begründung, es handle sich um nicht abzugsfähige Ausbildungskosten - nicht zuliess. Dagegen erhob X._ erfolglos Einsprache bei der kantonalen Steuerverwaltung (Entscheid vom 8. Februar 2010) und Beschwerde beim Verwaltungsgericht (Urteil vom 12. Juli 2010).
B. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 10. September 2010 beantragt X._, "in den Einschätzungsentscheiden vom 8. Februar 2010 für die Staats- und Gemeindesteuern und für die direkte Bundessteuer seien die Kosten für den berufsbegleitenden Besuch der Hochschule für Wirtschaft (HWZ) in der Höhe von Fr. 10'256.-- (Kanton) bzw. Fr. 11'756 (Bund) als Weiterbildungskosten zum Abzug zuzulassen". Somit sei sein steuerbares Einkommen auf Fr. 24'544.-- (Kanton) bzw. Fr. 26'644.-- (Bund) festzusetzen.
C. Die Steuerverwaltung und das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Eidgenössische Steuerverwaltung stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde.

Erwägungen:
1. 1.1 Beim angefochtenen Entscheid handelt es sich um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid über die direkten Steuern des Kantons und des Bundes. Dagegen steht gemäss <ref-law> in Verbindung mit Art. 146 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die direkte Bundessteuer (DBG; SR 642.11) bzw. Art. 73 des Bundesgesetzes vom 14. Dezember 1990 über die Harmonisierung der direkten Steuern der Kantone und Gemeinden (StHG; SR 642.14) die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht offen. Der Beschwerdeführer ist gestützt auf <ref-law> zur Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten legitimiert. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist einzutreten (Art. 42 und 100 BGG).
1.2 Das Bundesgericht wendet das Recht von Amtes wegen an (<ref-law>). Es ist weder an die in der Beschwerde geltend gemachten Argumente noch an die Erwägungen der Vorinstanz gebunden; es kann eine Beschwerde aus einem anderen als dem angerufenen Grund gutheissen oder eine Beschwerde mit einer von der Argumentation der Vorinstanz abweichenden Begründung abweisen. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den die Vorinstanz festgestellt hat, soweit er nicht offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von <ref-law> beruht (Art. 105 Abs. 1 und 2 BGG).
I. Direkte Bundessteuer
2. 2.1 Im Rahmen der direkten Bundessteuer erhebt der Bund gemäss <ref-law> eine Einkommenssteuer von den natürlichen Personen. Zu diesem Zweck wird das Reineinkommen ermittelt, indem von den gesamten steuerbaren Einkünften die Aufwendungen und die allgemeinen Abzüge nach Art. 26-33a DBG abgezogen werden (<ref-law>). Nach <ref-law> werden insbesondere "die mit dem Beruf zusammenhängenden Weiterbildungs- und Umschulungskosten" zum Abzug zugelassen. Damit soll nach dem Willen des Gesetzgebers das gleiche Kriterium angewendet werden wie bei den Gewinnungskosten Selbständigerwerbender, die nach <ref-law> die "geschäfts- oder berufsmässig begründeten Kosten" abziehen können. Nach der Rechtsprechung sind alle Kosten der Weiterbildung abzugsfähig, die objektiv mit dem gegenwärtigen Beruf des Steuerpflichtigen im Zusammenhang stehen und die der Steuerpflichtige zur Erhaltung seiner beruflichen Chancen für angezeigt hält, auch wenn sich die Ausgabe als nicht absolut unerlässlich erweist, um die gegenwärtige berufliche Stellung nicht einzubüssen (<ref-ruling> E. 3a-d S. 32 ff.; <ref-ruling> E. 2c-e S. 118 f.; je mit Hinweisen; Urteile 2C_104/2010 vom 23. Juni 2010 E. 2.2, in: StE 2010 B 27.6 Nr. 16; 2C_589/2007 vom 9. April 2008 E. 3.1, in: StE 2008 B 22.3 Nr. 96).
2.2 Als "mit dem Beruf zusammenhängende Weiterbildungskosten" sind indessen nur solche Kosten abziehbar, die im Rahmen des bereits erlernten und ausgeübten Berufs anfallen, nicht dagegen die "Ausbildungskosten" im Sinne von <ref-law> für die erstmalige Aufnahme einer Berufstätigkeit bzw. für einen neuen (oder zusätzlichen) Beruf (vgl. auch Art. 8 der Verordnung des EFD vom 10. Februar 1993 über den Abzug von Berufskosten der unselbständigen Erwerbstätigkeit bei der direkten Bundessteuer [Berufskostenverordnung; SR 642.118.1]). Zur Anerkennung als abzugsfähige Weiterbildungskosten ist es aber nicht notwendig, dass der Steuerpflichtige das Erwerbseinkommen ohne die streitige Auslage überhaupt nicht hätte erzielen können; vielmehr ist lediglich darauf abzustellen, ob die Aufwendungen für die Erzielung des Einkommens nützlich sind und nach der Verkehrsauffassung im Rahmen des Üblichen liegen. Dazu gehören nicht nur Anstrengungen, um den Stand bereits erworbener Fähigkeiten zu erhalten, sondern vor allem auch der Erwerb verbesserter Kenntnisse für die Ausübung des gleichen Berufs. Abzugsfähig sind insbesondere Fortbildungskosten zur Sicherung der bisherigen Stelle ohne im Wesentlichen zusätzliche Berufschancen (Urteil 2C_589/2007 vom 9. April 2008 E. 3.2 mit Hinweis, in: StE 2008 B 22.3 Nr. 96).
Hingegen sind Auslagen für eine Fortbildung, die zum Aufstieg in eine eindeutig vom bisherigen Beruf zu unterscheidende höhere Berufsstellung (sog. Berufsaufstiegskosten) oder gar zum Umstieg in einen anderen Beruf dienen, keine Weiterbildungskosten im Sinne von <ref-law>. Sie werden nicht für eine Weiterbildung im Rahmen des bereits erlernten und ausgeübten Berufs erbracht, sondern letztlich für eine neue Ausbildung. Auslagen, die anfallen, um die notwendigen Fähigkeiten und Kenntnisse zur Ausübung eines eigentlichen Berufs zu erlernen (z.B. Lehre, Handelsschule, Matura, Studium, Nachdiplomstudien usw.), sind demnach als Ausbildungskosten auch dann nicht abziehbar, wenn die Fortbildung berufsbegleitend absolviert wird, im Ergebnis aber dem Aufstieg in eine vom bisherigen Beruf eindeutig unterscheidbare höhere Berufsstellung dient (<ref-ruling> E. 3a S. 32 und E. 3d S. 35; <ref-ruling> E. 2 und 3 S. 117 ff.; Urteile 2C_104/2010 vom 23. Juni 2010 E. 2.3 und 2.4, in: StE 2010 B 27.6 Nr. 16; 2C_589/2007 vom 9. April 2008 E. 3.2, in: StE 2008 B 22.3 Nr. 96). Wesentlich für die Beurteilung der Abzugsfähigkeit der Kosten für Zusatzausbildungen ist nicht nur der Vergleich zwischen der bestehenden Grundausbildung und den neu erworbenen Kenntnissen; zu berücksichtigen sind auch der aktuell ausgeübte Beruf und die Auswirkungen der Zusatzausbildung auf die gegenwärtige und künftige Berufstätigkeit (vgl. u.a. Urteil 2C_104/2010 vom 23. Juni 2010 E. 2.4, in: StE 2010 B 27.6 Nr. 16).
3. 3.1 Im hier zu beurteilenden Fall hat die Vorinstanz angenommen, dass die vom Beschwerdeführer im Jahr 2008 getätigten Aufwendungen keine vom steuerbaren Einkommen abziehbaren Weiterbildungskosten, sondern nicht abzugsfähige Ausbildungs- bzw. Berufsaufstiegskosten darstellten. Namentlich fehle der notwendige Zusammenhang mit dem erlernten und ausgeübten bisherigen Beruf: Mit der Ausbildung zum Betriebsökonomen erwerbe der Beschwerdeführer neue und wesentlich von der bisherigen Berufstätigkeit abweichende Kenntnisse, welche ihn befähigten, umfassende Fach- und Führungskompetenzen im Zusammenhang mit der steuerlichen und betriebswirtschaftlichen Beratung und Prüfung zu übernehmen (angefochtener Entscheid E. 4).
3.2 Der Beschwerdeführer führt dagegen aus, obwohl er noch in Ausbildung stehe, nehme er bei seinem Arbeitgeber bereits eine Kaderfunktion ein. Er übe einen Beruf aus, der einen genügenden Bezug zum Prüfungsstoff der HWZ aufweise; die Ausbildung umfasse Fächer, die berufsspezifische Vertiefungen vermitteln würden. Die Fachhochschulausbildung weise zudem ähnliche Prüfungsanforderungen wie die höhere Fachprüfung für Treuhandexperten auf.
4. 4.1 Der Beschwerdeführer studiert seit dem Herbst 2006 an der HWZ Betriebsökonomie und strebt den Titel "Bachelor of Science in Business Administration" an. Die Studiendauer beträgt acht Semester in vier Jahren. Das Studium wird zwar berufsbegleitend absolviert und liegt auch im Interesse des Arbeitgebers, indem die Ausbildung bereits bei der bisherigen Tätigkeit des Beschwerdeführers nützlich ist. Darüber hinaus ermöglicht die Fortbildung dem Beschwerdeführer aber ein Wirkungsfeld, das weit über dasjenige seiner bisherigen Tätigkeit als Treuhandassistent hinausgeht. Die Vorinstanz hat zu Recht auf die Ausschreibungsunterlagen der HWZ verwiesen: Danach erwirbt der Studierende "fundiertes betriebswirtschaftliches Generalistenwissen in Management, Marketing, Accounting, Volkswirtschaft, Wirtschaftsinformatik, Statistik und Recht sowie Führung und Leadership". Ferner soll der Abschluss Basis bilden für den nächsten Karriereschritt: "die Übernahme weiterer Verantwortlichkeiten in Management- und Fachfunktionen". Als typische Berufsfelder von Absolventen des Studiengangs werden unter anderem "Führungsfunktionen im mittleren und oberen Kader in Banken und Versicherungen, in der Beratung, in Treuhandberatung und Revision, Handel und Gewerbe, in der Industrie, in öffentlichen Verwaltungen und NGO's" genannt.
4.2 Daraus ergibt sich, dass die Kenntnisse und Fähigkeiten, die im Rahmen des fraglichen Studiums der Betriebsökonomie zu erwerben sind, für den Beschwerdeführer erhebliche zusätzliche berufliche Möglichkeiten eröffnen. Für sich allein würden die Kosten für ein solches Studium nicht abziehbaren Ausbildungsaufwand darstellen. Der Umstand, dass das Studium berufsbegleitend absolviert wird, ändert daran genauso wenig wie die Tatsache, dass es sich bei der Ausbildung an einer Fachhochschule um ein praxisorientiertes und nicht wissenschaftliches Studium handelt (vgl. E. 2.2 hiervor).
Der Beschwerdeführer hat sein Studium im Herbst 2006 und damit nur kurz nach dem Stellenantritt als Treuhandassistent (April 2006) in Angriff genommen. Entgegen seiner Darstellung kann seine heutige Anstellung nicht als Kaderposition bezeichnet werden. Auf der Mitarbeiterliste fungiert er als "Sachverantwortlicher Treuhand/Gastronomie", wobei keine weiteren Mitarbeiter im Bereich Treuhand aufgeführt sind. In den Steuererklärungen 2007/08 bzw. 2009 gab er als Beruf "Assistent Personalwesen" bzw. "Assistent Treuhand" an. Das Studium an der HWZ dient damit zumindest dem Aufstieg in eine deutlich unterscheidbare andere Berufsstellung - wenn damit nicht sogar längerfristig ein Berufswechsel bezweckt wird - und nicht lediglich oder vorwiegend zur Sicherung der bisherigen beruflichen Tätigkeit. Bei den fraglichen Studienkosten handelt es sich demnach nicht um Weiterbildungsaufwand, sondern gleichermassen wie bei einer Erstausbildung um nicht abzugsfähige Ausbildungskosten.
4.3 Schliesslich kann der Beschwerdeführer auch nichts aus dem Vergleich der Anforderungen an die Fachprüfung für Treuhandexperten mit den Prüfungsanforderungen für den Bachelorlehrgang "Betriebsökonomie" zu seinen Gunsten ableiten: Schon die vergleichsweise lange Dauer des HWZ-Studiums (acht Semester bzw. vier Jahre) spricht hier gegen die Annahme einer Weiterbildung.
4.4 Im Übrigen ist nicht ersichtlich, was der Beschwerdeführer aus dem Merkblatt des Kantonalen Steueramts des Kantons Zürich vom 11. November 2009 über die Abzugsfähigkeit von Aufwendungen für Bildungsmassnahmen ableiten will. Auf jeden Fall dürfen die Steuerbehörden die Abzüge grundsätzlich in jeder Periode einer Neuprüfung unterziehen und sind nicht an die Praxis anderer Kantone gebunden (Urteil 2C_589/2007 vom 9. April 2008 E. 4.3, in: StE 2008 B 22.3 Nr. 96). Es erübrigt sich hier auch, für die Auslegung der noch gültigen Bestimmungen auf die im Gange befindliche Revision der Gesetzesgrundlagen näher einzugehen (vgl. Vernehmlassungsverfahren zum Bundesgesetz über die steuerliche Behandlung der Aus- und Weiterbildungskosten, BBl 2010 2645).
4.5 Das Verwaltungsgericht hat somit Bundesrecht nicht verletzt, indem es den fraglichen Fortbildungsaufwand bei der direkten Bundessteuer nicht zum Abzug zugelassen hat.
II. Kantons- und Gemeindesteuern
5. 5.1 Die Rechtslage ist hinsichtlich der kantonalen Steuern grundsätzlich dieselbe wie bei der direkten Bundessteuer: Art. 9 Abs. 1 StHG bzw. Art. 31 Abs. 1 lit. c sowie Art. 37 lit. b des Steuergesetzes [des Kantons Graubünden] vom 8. Juni 1986 (StG/GR; BR 720.000) sehen gleichermassen wie Art. 26 Abs. 1 lit. d sowie <ref-law> vor, dass zu den abziehbaren notwendigen Aufwendungen auch die mit dem Beruf zusammenhängenden Weiterbildungs- und Umschulungskosten gehören. Das StHG und das StG/GR verwenden mithin dieselben Rechtsbegriffe und treffen die gleiche Unterscheidung wie das Bundesgesetz über die direkte Bundessteuer (vgl. Urteil 2C_104/2010 vom 23. Juni 2010 E. 2.1, in: StE 2010 B 27.6 Nr. 16). Ist somit für die Kantons- und Gemeindesteuern nach denselben Grundsätzen zu verfahren wie für die direkte Bundessteuer, ergibt sich aufgrund der gleichen Zusammenhänge, dass die vom Beschwerdeführer geltend gemachten Fortbildungskosten bei den Kantons- und Gemeindesteuern ebenfalls nicht abzugsfähig sind.
5.2 Die Erwägungen zur direkten Bundessteuer können somit auf die kantonalen Steuern übertragen werden. Das Verwaltungsgericht hat demnach auch nicht insoweit gegen Bundesrecht verstossen, als es den fraglichen Studienaufwand bei den Kantons- und Gemeindesteuern nicht zum Abzug zugelassen hat.
6. Die Beschwerde erweist sich damit als unbegründet und ist abzuweisen.
Dem Verfahrensausgang entsprechend sind die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens dem Beschwerdeführer aufzuerlegen (Art. 65 f. BGG). Eine Parteientschädigung ist nicht auszurichten (<ref-law>).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die direkte Bundessteuer wird abgewiesen.
2. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten betreffend die Kantons- und Gemeindesteuern wird abgewiesen.
3. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
4. Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, der Steuerverwaltung und dem Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden sowie der Eidgenössischen Steuerverwaltung schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2011
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Der Gerichtsschreiber:
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