Faits:
A.
Par jugement du 13 novembre 2012, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois a condamné X._ pour actes d'ordre sexuel avec des enfants et viol à 30 mois de privation de liberté dont 6 mois fermes, le solde avec sursis pendant 2 ans, sous déduction de la détention déjà subie et l'a déclaré débiteur de Y._ de la somme de 15'000 fr., valeur échue, à titre d'indemnité pour tort moral ainsi que 550 fr., valeur échue, à titre de dommages et intérêts. Une partie des frais de la cause (20'000 fr. comprenant les indemnités dues à son conseil d'office et à celui de la partie civile) a été mise à la charge du condamné. X._ a, en revanche, été acquitté des accusations similaires portées contre lui par A._.
B.
Saisie d'un appel du condamné, la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois l'a rejeté, par jugement du 21 mars 2013. Ce jugement repose, en bref, sur l'état de fait suivant.
X._ est aide cuisinier au restaurant xxx. Au moment des faits, Y._, née en 1994, était en stage dans cet établissement. Le 28 octobre 2009 après 22h00, X._ l'a invitée ainsi qu'une autre stagiaire (A._) à faire un tour en voiture. Après avoir décliné l'offre, Y._ est finalement partie avec X._ et son cousin B._. Quelques minutes plus tard, le premier a demandé au second de prendre le volant et s'est placé à l'arrière. Durant ce trajet, il a embrassé Y._ et l'a touchée par-dessus et par-dessous ses vêtements. Le conducteur a alors garé le véhicule sur une place de parc devant un restaurant entre 22h30 et 23h00 avant de sortir et de s'éloigner. X._, qui n'a pas expressément demandé à Y._ de lui prodiguer une fellation, a attiré la tête de cette dernière vers son entrejambe, sans se dénuder. Il a ensuite continué à embrasser la jeune fille et à la toucher malgré son refus. Il l'a finalement allongée sur le dos sur la banquette arrière et s'est couché sur elle. Ne pouvant plus bouger, Y._ a finalement lâché prise. X._ lui a baissé son jeans et l'a pénétrée d'abord avec ses doigts et ensuite avec son sexe et sans préservatif. Tous les trois sont ensuite retournés à leur point de départ, X._ enjoignant encore à la jeune fille de ne parler à personne de ce qui venait de se passer. Y._ a déposé plainte le lendemain. Ensuite de ces faits, elle a rencontré divers problèmes de santé et bénéficié d'un suivi psychosocial auprès de l'institution C._. Depuis le 19 décembre 2012, elle est hospitalisée à la Clinique D._, établissement d'accueil et de soins en psychiatrie générale pour adultes et en psychiatrie infanto-juvénile.
C.
X._ recourt en matière pénale. Il conclut, avec suite de frais, à la réforme du jugement sur appel dans le sens de son acquittement et de sa libération de toute indemnité en faveur de Y._.

Considérant en droit:
1.
Invoquant la maxime in dubio pro reo et l'arbitraire dans l'établissement des faits, le recourant conteste le caractère non consenti du rapport sexuel, soit que la victime ait manifesté son refus, ainsi que l'existence d'un moyen de contrainte.
1.1. Dans le recours en matière pénale, les constatations de fait de la décision entreprise lient le Tribunal fédéral (<ref-law>), sous les réserves découlant des art. 97 al. 1 et 105 al. 2 LTF, soit pour l'essentiel de l'arbitraire (art. 9 Cst.; v. sur cette notion: <ref-ruling> consid. 6.1 p. 379) dans la constatation des faits. La recevabilité de tels griefs, ainsi que de ceux déduits du droit constitutionnel et conventionnel, suppose l'articulation de critiques circonstanciées (<ref-ruling> consid. 3, p. 105), claires et précises, répondant aux exigences de motivation accrues déduites de l'<ref-law> (<ref-ruling> consid. 1.4 p. 287). Les critiques appellatoires sont, en particulier, irrecevables (cf. <ref-ruling> consid. 5.1 p. 356).
En tant que le recourant tente uniquement de démontrer que la cour cantonale aurait dû éprouver des doutes sur certains points, les moyens déduits de l'arbitraire et de la présomption d'innocence n'ont pas de portée distincte (<ref-ruling> consid. 2a p. 41; <ref-ruling> consid. 2c p. 37).
1.2. Le recourant reproche tout d'abord à la cour cantonale d'avoir retenu que la plaignante n'a pas accepté sans résistance ni contrainte l'invitation à aller faire un tour en voiture. Il objecte, en substance, que l'autre stagiaire a été en mesure de décliner l'invitation et qu'aucun élément du dossier ne démontrerait l'existence d'un élément de contrainte au sens de l'<ref-law>.
Cette argumentation n'est pas pertinente. A la suite des premiers juges et pour répondre aux moyens soulevés par le recourant, la cour cantonale a simplement expliqué que l'attitude de la plaignante déjà avant de monter dans le véhicule ne plaidait pas en faveur d'un rapport sexuel librement consenti. On comprend ainsi que les termes « sans résistance ni contrainte » ne se rapportaient pas, dans ce contexte, à l'élément constitutif du viol (réalisé en l'espèce par la contrainte physique du poids du recourant). Ils tendaient uniquement à souligner les réticences manifestées par la victime à demeurer seule en compagnie du recourant et de son cousin. Pour le surplus, la cour cantonale pouvait, sans arbitraire, déduire l'existence de ces réticences du fait que la jeune femme a décliné l'offre à deux reprises, en objectant n'avoir pas confiance, avant de céder à l'insistance de l'aide-cuisinier (jugement entrepris, consid. 3.1.1.a p. 15).
1.3. Le recourant soutient ensuite que les déclarations de son cousin, selon lesquelles une fois que lui-même et la victime ont été installés à l'arrière du véhicule, cette dernière se serait jetée sur lui et aurait commencé à l'embrasser, laisseraient planer un doute raisonnable quant au déroulement exact des faits.
La cour cantonale a écarté le scénario, jugé tendancieux, du flirt à l'arrière du véhicule avancé par le recourant en y opposant les explications de la plaignante, jugées par ailleurs crédibles, et le fait que cela ne concordait pas avec les réticences manifestées par celle-ci à monter dans le véhicule (jugement entrepris, consid. 3.1.1.c p. 15). On renvoie sur ce dernier point à ce qui a été exposé ci-dessus et, sur la crédibilité de la victime à ce qui le sera ci-dessous (consid. 1.5). Ces éléments permettaient sans arbitraire d'écarter la thèse du flirt et, a fortiori, celle d'avances pressantes de la victime.
1.4. Le recourant soutient encore que cette dernière aurait eu une attitude normale à son retour au restaurant. Il oppose à l'appréciation de la cour cantonale, qui s'est référée aux déclarations concordantes des deux stagiaires, celles de deux serveurs du restaurant ainsi que le fait que A._ nourrissait des sentiments controversés à son égard et a fait de fausses déclarations (accusation de contrainte sexuelle dont il a été acquitté en première instance).
Les déclarations de A._ n'ont pas été jugées suffisantes pour dissiper les doutes demeurant sur des actes commis sur elle-même par le recourant, principalement en raison d'importantes variations ainsi que d'incohérences dans ses différents récits de faits la concernant et également eu égard à l'expression de sentiments ambigus envers le recourant même après le moment où se seraient passés ces faits (v. jugement de première instance, consid. 3b p. 26 ss). Cela ne remet pas en cause la concordance des déclarations de l'intéressée avec celles de Y._ sur les faits concernant cette dernière et qu'elle lui a rapportés, moins encore sur d'autres éléments - tel l'état d'esprit de la victime à son retour au restaurant -, qu'elle a pu constater par elle-même et qu'elle était mieux à même d'apprécier que les serveurs en raison de la proximité entre les deux adolescentes co-stagiaires. La cour cantonale pouvait, sans arbitraire, écarter tout doute raisonnable sur ce point.
1.5. Selon le recourant, les déclarations de la plaignante ne seraient pas crédibles en raisons d'accusations d'attouchements portées antérieurement contre son père ainsi que de traces d'ADN masculin, représentant un profil majoritaire distinct de celui du recourant, retrouvées sur son slip.
Sur le premier point, la cour cantonale a jugé que cet élément ne ressortait que d'un témoignage indirect et qu'il n'était au demeurant pas déterminant pour l'issue de la cause. On comprend ainsi qu'elle a considéré, d'une part, que les déclarations du témoin E._ ne permettaient pas d'établir, à elles seules, l'existence de telles accusations portées par la victime à l'égard de son père (moins encore leur caractère mensonger) et, d'autre part, que supposées établies ces accusations n'auraient pas remis en question la crédibilité de la victime dans la présente procédure. Faute de discuter le premier pan de cette double motivation, le grief, tel qu'il est articulé, est irrecevable (<ref-ruling> consid. 6.3 p. 120 s.). Au demeurant, le témoin E._ a précisé que ces faits se seraient déroulés lorsque la victime avait 11 ou 12 ans, soit plusieurs années auparavant et qu'il ne connaissait pas les suites de cette affaire. Dans ces conditions, l'écoulement du temps, respectivement la maturation de l'adolescente dans l'intervalle, ainsi que l'imprécision des faits rapportés par le témoin permettaient, sans arbitraire, de considérer que ce témoignage indirect ne remettait pas en question la crédibilité des déclarations de l'intéressée dans la présente cause.
Sur le second point, le recourant allègue un « rapport sexuel concomitant », respectivement peu de temps avant ou après les faits, que la victime aurait été incapable d'expliquer ou dont on ignorerait pourquoi elle ne voudrait pas en parler. L'affirmation d'une corrélation temporelle étroite entre les deux actes sexuels n'est pas étayée. Elle ne ressort ni du rapport établi en 2010 par le Centre Universitaire Romand de Médecine légale, ni de celui de 2010 émanant du laboratoire F._ (analyses ADN; dossier cantonal, pièces 26 et 27). Par ailleurs, un rapport sexuel avec un tiers intervenant entre les faits et le dépôt de la plainte, le lendemain, n'apparaît, d'emblée, pas plausible. La cour cantonale pouvait ainsi, sans arbitraire, considérer qu'un éventuel rapport sexuel antérieur aux faits était sans incidence sur l'issue de la cause, la crédibilité de la victime en particulier.
1.6. Quant à l'opposition manifestée par la plaignante à l'acte sexuel, le recourant soutient, en substance, qu'il serait arbitraire de lui reprocher d'avoir nié, dans un premier temps, tout acte sexuel alors qu'il désirait uniquement protéger son cousin qui travaillait au noir. Cela étant, ses déclarations sur l'absence d'expression perceptible d'une opposition par la plaignante, confirmées par le témoignage objectif de B._, devraient être préférées aux explications de la victime que rien ne viendrait étayer. Un doute sérieux subsisterait qui devrait conduire à la libération de l'accusation de viol.
Comme on l'a vu ci-dessus, la cour cantonale pouvait écarter sans arbitraire la version des faits commune du recourant et de son cousin sur un prétendu flirt à l'arrière du véhicule, respectivement sur de pressantes avances de la victime. Elle pouvait, partant, en déduire sans arbitraire que leurs déclarations concordantes sur les faits ne reflétaient pas la réalité et se référer à celles de la victime, entendue comme témoin, qui constituent un élément de preuve que le juge apprécie librement dans l'évaluation globale de l'ensemble des éléments probatoires rassemblés au dossier (arrêts 6B_716/2010, du 15 novembre 2010, consid. 1.3 et 6B_360/2008, du 12 novembre 2008, consid. 4.3). De surcroît B._ ayant quitté le véhicule et s'en étant éloigné avant l'acte sexuel, il n'était pas à même de se prononcer sur le consentement à cet acte ou son refus. Le recourant ne peut donc rien déduire en sa faveur de ce témoignage quant à sa condamnation pour viol.
2.
En relation avec l'accusation d'actes d'ordre sexuel avec des enfants, le recourant conteste avoir connu l'âge réel de Y._. Il en déduit qu'une erreur sur les faits (<ref-law>) devrait être retenue en sa faveur au bénéfice du doute.
2.1. Ce que l'auteur sait relève du contenu de la pensée, soit du fait (<ref-ruling> consid. 2.3.2 p. 156). On renvoie à ce qui a été exposé ci-dessus (consid. 1).
2.2. La cour cantonale a relevé que le recourant connaissait la plaignante depuis plusieurs années, qu'il l'avait rencontrée à plusieurs reprises en présence de sa mère au restaurant alors qu'elle s'y rendait lorsqu'elle avait 10 ou 11 ans et qu'il ressortait clairement de l'audition vidéo du 20 octobre 2009 que l'apparence de la jeune fille correspond bien à son âge, de sorte qu'une méprise à ce sujet pouvait être exclue. L'ensemble de ces éléments permettait déjà, sans arbitraire, de conclure que le recourant devait tout au moins éprouver de très sérieux doutes sur la majorité sexuelle de Y._, même si cette dernière en était proche (15 ans et 9 mois). De surcroît, selon elle, le recourant lui avait demandé son âge la veille et elle lui avait répondu avoir 15 ans et aller sur ses 16 ans (v. procès-verbal du jugement de première instance, p. 7), respectivement « 15 ans et demi/16 ans » (p.-v. aud. Y._ du 29 octobre 2009, p. 3). La cour cantonale a souligné n'avoir, sur ce point non plus, aucune raison de douter des déclarations de la jeune fille (jugement entrepris, consid. 4.1 p. 19). En se bornant à opposer que l'enquête n'aurait pas permis d'établir le contenu exact des déclarations de la plaignante, l'argumentation du recourant, de nature appellatoire, ne démontre pas en quoi la conclusion de la cour cantonale serait arbitraire, étant, par ailleurs, souligné que de tels propos, dans la bouche d'une adolescente, ne prêtent pas à l'équivoque.
3.
Il résulte des considérants qui précèdent que la cour de céans n'a pas de raisons de s'écarter des constatations de fait de la cour cantonale déterminantes pour la qualification juridique des infractions de viol (<ref-law>) et d'actes d'ordre sexuel sur des enfants (<ref-law>). La réalisation de ces deux infractions n'étant, pour le surplus, pas discutée, on peut se limiter à renvoyer, sur ce point, aux considérants de la cour cantonale (consid. 3.2 et 4), qui n'apparaissent pas critiquables.
4.
Le recourant conteste encore la quotité de la peine qui lui a été infligée.
4.1. On renvoie sur ce point aux <ref-ruling> et 134 IV 17 (consid. 2.1 et les références citées).
4.2. La cour cantonale a qualifié la culpabilité du recourant de lourde. A charge, elle a retenu le concours entre les art. 187 et 190 CP, que le recourant avait agi avec ruse, de manière préméditée et dans un contexte sordide, les faits s'étant produits de nuit, sur le parking d'un restaurant, dans une région étrangère à la plaignante et en présence de deux individus plus âgés qu'elle. La mise en confiance avait été perfide, le recourant jouant de ses relations avec son employeur, soit un proche de Y._. Malgré son âge et le fait d'être marié, il n'avait pas hésité à s'en prendre à une jeune fille, en insistant pour que cette dernière monte dans la voiture et pour avoir une relation sexuelle avec elle. L'attitude froide et indolente adoptée par le recourant tout au long de la procédure indiquait qu'il n'avait pas pris conscience de la gravité de ses actes qui avaient eu des conséquences très lourdes pour la plaignante, hospitalisée en milieu psychiatrique au moment de l'appel. Il n'avait, de plus, exprimé aucun regret ni excuse à l'endroit de cette dernière. A décharge, la cour cantonale a retenu la bonne situation professionnelle et familiale, ces éléments ne suffisant toutefois pas « pour réduire la culpabilité ». Enfin, la circonstance atténuante de l'écoulement du temps n'était pas réalisée et l'effet de la peine sur l'avenir du recourant ne pouvait justifier une réduction de sa culpabilité (jugement entrepris, consid. 5.2 p. 21)
4.3. Le recourant tient pour non démontré qu'il aurait usé de ses relations avec son employeur pour convaincre la plaignante de l'accompagner.
Il ressort toutefois des déclarations de la victime que le recourant lui a, tout au moins, « expliqué que cela faisait 9 ans qu'il était là et qu'[elle] pouvai[t] avoir confiance » (procès-verbal du jugement de première instance, p. 7). De son côté, le recourant connaissait l'existence de liens familiaux entre son patron et la stagiaire, qui était à ses yeux la nièce ou la cousine de ce dernier (p.-v. aud. X._ du 29 octobre 2009, p. 2), de sorte qu'en arguant de la durée de son activité pour rassurer l'intéressée, le recourant se prévalait au moins implicitement de ce contexte familial. C'est du reste bien ainsi que l'a compris l'adolescente (procès-verbal du jugement de première instance, p. 7) et il n'était en tout cas pas arbitraire d'en conclure que telle était également l'intention du recourant.
4.4. En tant que le recourant invoque que la plaignante est montée de son plein gré dans la voiture, sans qu'il fasse usage de contrainte ou de menaces, on renvoie à ce qui a été déjà exposé à ce propos. On peut en faire de même dans la mesure où il soutient que le résultat des analyses ADN « donne un tout autre éclairage sur le comportement de cette dernière » (v. supra consid. 1.2, 1.3 et 1.5).
4.5. Le recourant soutient, au titre de la prise en considération de l'effet de la peine sur son avenir, qu'une peine inférieure à 2 ans et demi devrait être prononcée si elle est susceptible de prévenir une récidive.
En l'espèce, la quotité de la sanction, par 30 mois de privation de liberté au total, impose l'exécution de 6 mois au moins (<ref-law>) et il en irait de même pour toute peine de privation de liberté excédant 2 ans (<ref-law>). Il s'ensuit qu'un effet sensible sur l'avenir du recourant ne pourrait être attendu qu'en cas de réduction de sa peine d'une durée de 6 mois au moins et à la condition que le pronostic permettant l'octroi du sursis complet ne soit pas défavorable (<ref-law>), de sorte que la question se confond avec celle de la réduction de la peine à concurrence d'une durée permettant l'octroi du sursis total. A cet égard, les constatations de la cour cantonale sur l'attitude froide et indolente du recourant tout au long de la procédure, dont elle a déduit qu'il n'a pas pris conscience de la gravité de ses actes ainsi que l'absence d'expression de regrets ou d'excuses à la victime permettraient, de toute manière, de fonder un pronostic négatif quant à l'octroi du sursis complet, ce qui justifierait déjà le rejet du grief. De surcroît, sauf à prendre en considération un intervalle excessivement étendu, force est d'admettre que la fourchette des peines entrant en considération ne comprenait déjà plus la limite supérieure permettant l'octroi du sursis complet ( <ref-ruling>; cf. pour une telle réduction de six mois, pour une pleine plus longue: 6B_819/2007 du 9 avril 2008 consid. 3.4). Le grief est infondé.
4.6. Enfin, les faits s'étant déroulés au mois d'octobre 2009 et le recourant ayant été jugé en appel moins de 4 ans plus tard, on ne saurait considérer que l'intérêt à punir a sensiblement diminué en raison de l'écoulement du temps, s'agissant d'infractions dont le délai de prescription est de 10 ans (art. 187 al. 1 ch. 1 ch. 1 et 190 ch. 1 en corrélation avec l'<ref-law>; <ref-ruling>consid. 6.2.1 p. 4).
4.7. En définitive, le recourant ne démontre l'existence d'aucun élément que la cour cantonale aurait pris en considération ou ignoré à tort au moment de fixer la peine, dont la quotité n'apparaît pas procéder d'un abus de son pouvoir d'appréciation. Le grief est infondé, ce qui rend, par ailleurs, sans objet l'examen de l'argumentation développée par le recourant à l'appui de l'octroi d'un sursis total (v. au demeurant sur ce point: supra consid. 4.5).
5.
Le recourant conteste encore la quotité des frais mis à sa charge.
5.1. La mise à la charge des frais se juge à l'aune du principe selon lequel celui qui a causé les frais doit les supporter. Le devoir du prévenu de supporter les frais en cas de condamnation (<ref-law>) se fonde sur l'idée que ce dernier a occasionné, par son comportement, l'ouverture et la mise en oeuvre de l'enquête pénale et qu'il doit par conséquent en supporter les frais (<ref-ruling> consid. 4.4.1 p. 254; arrêt 6B_428/2012 du 19 novembre 2012 consid. 3.1). Un lien de causalité adéquate est nécessaire entre le comportement menant à la condamnation pénale et les coûts relatifs à l'enquête permettant de l'établir (arrêt 6B_428/2012 du 19 novembre 2012 consid. 3.1 et les références citées; sur la notion de causalité adéquate v. <ref-ruling> consid. 4.1.3 p. 61).
5.2. En l'espèce, le jugement entrepris constate que le total des débours et des émoluments arrêté en première instance se chiffre à 33'976 fr. 20. De ce montant, 20'000 fr. ont été laissés à la charge du recourant, soit près des deux tiers. Ont, en particulier, été laissés à la charge de l'Etat l'indemnité due au conseil d'office de A._ (5095 fr. 65) ainsi qu'une part de 8800 fr. 55 des autres frais. La cour cantonale indique également avoir laissé à la charge du recourant la somme de 6011 fr. 25 correspondant à l'indemnité de son conseil d'office.
Cette motivation ne permet pas d'examiner la question de la causalité entre le comportement du recourant et les frais mis à sa charge. On ignore en particulier quelle part, au moins approximative, des frais et débours concernaient le cas A._, respectivement pour quelle raison une part de ces frais, correspondant notamment à l'indemnisation du conseil d'office du recourant en relation avec ces faits, devrait demeurer à la charge du recourant. Il faut souligner, sur ce point, que si le conseil du recourant a été constitué antérieurement dans le cas de l'intimée (dossier cantonal 1), sa désignation comme conseil d'office n'est intervenue qu'après jonction avec la procédure 2 (dossier A._; ordonnance du juge d'instruction de l'arrondissement de l'Est vaudois, du 12 juillet 2010; avis du Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois du 29 octobre 2010 désignant le conseil du recourant comme défenseur d'office; dossier cantonal, pièce n° 32), de sorte que, sauf à pouvoir distinguer précisément les opérations concernant l'un et l'autre cas, la durée d'intervention dans chacun des dossiers en qualité de conseil d'office semble plutôt suggérer une répartition par moitiés de l'indemnité entre les deux affaires. Dans ces conditions, en l'absence au dossier de liste de frais et débours des autorités cantonales ainsi que de toute liste détaillée des opérations du conseil d'office du recourant antérieures à l'appel, il n'est pas non plus possible de compléter d'office les faits sur ce point. La cause n'est, dès lors, pas en état d'être jugée et elle doit être renvoyée, sur ce point précis, à la cour cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision motivée à satisfaction de droit (<ref-law>), sans qu'il y ait lieu de demander des observations (<ref-ruling> consid. 3.4.2).
6.
Le recourant obtient partiellement gain de cause. Son recours était, pour le surplus, dénué de chances de succès. Le recourant supporte une part des frais, qui tiendront également compte de sa situation économique (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF), et peut prétendre des dépens réduits dans la même mesure (<ref-law>), à concurrence desquels la demande d'assistance judiciaire, qui doit être rejetée pour le surplus, est sans objet (art. 64 al. 1 et 2 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est admis partiellement. Le jugement de la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal vaudois du 21 mars 2013 est annulé en tant qu'il confirme le chiffre VI du jugement du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de l'Est vaudois, du 13 novembre 2012, relatif à la répartition des frais de première instance, et la cause renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle rende une nouvelle décision. Le recours est rejeté pour le surplus dans la mesure où il est recevable.
2.
Une part des frais judiciaires, arrêtée à 1200 fr., est mise à la charge du recourant, le solde demeurant à la charge de l'Etat.
3.
Le canton de Vaud versera au recourant la somme de 750 fr. à titre de dépens.
4.
La requête d'assistance judiciaire est rejetée dans la mesure où elle a encore un objet.
5.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal du canton de Vaud.
Lausanne, le 29 août 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
Le Greffier: Vallat