Faits:
A.
Par jugement du 28 juin 2012, la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral (ci-après: la Cour des affaires pénales du TPF) a condamné X._ à une peine privative de liberté de 78 mois - sous déduction de 837 jours de détention provisoire et pour des motifs de sûreté - pour plusieurs infractions, dont la participation à une organisation criminelle (art. 260 ter CP). Par décision du même jour, la Cour des affaires pénales du TPF a maintenu le prénommé en détention pour des motifs de sûreté afin de garantir l'exécution de la peine prononcée, en application de l'<ref-law>.
Le 22 octobre 2012, X._ s'est plaint du fait que la détention pour des motifs de sûreté serait devenue illicite dès le 29 septembre 2012, soit à l'échéance d'un délai de trois mois à compter de son prononcé. Considérant que le prénommé demandait sa mise en liberté immédiate, la Cour des affaires pénales du TPF a rejeté cette requête et maintenu l'intéressé en détention pour des motifs de sûreté, par décision du 30 octobre 2012.
X._ a contesté cette décision auprès de la Cour des plaintes du TPF, qui a déclaré son recours irrecevable par décision du 11 décembre 2012.
Par arrêt 1B_755/2012 du 17 janvier 2013 (en partie publié in <ref-ruling>), le Tribunal fédéral a partiellement admis le recours de X._. En bref, il a considéré qu'à l'échéance du délai de trois mois, soit le 29 septembre 2012, il incombait à la Cour des affaires pénales du TPF de réexaminer d'office la détention pour des motifs de sûreté et de la prolonger le cas échéant. Comme cette autorité n'y avait procédé que le 30 octobre 2012, la détention ne reposait sur aucun titre valable entre le 29 septembre et le 30 octobre 2012 (consid. 2.3.2). Le Tribunal fédéral a constaté l'irrégularité, mis les frais de justice à la charge de l'Etat et octroyé de pleins dépens (3'000 fr.). Il a mentionné que, le cas échéant, X._ pouvait introduire une procédure d'indemnisation prévue à l'<ref-law> (consid. 2.4).
B.
X._ a déposé une demande d'indemnisation devant la Cour des affaires pénales du TPF, réclamant l'allocation de 8'000 francs. Par décision du 24 avril 2013, cette autorité lui a accordé 300 francs.
C.
Saisie d'un recours de X._ contre cette décision, la Cour des plaintes du TPF l'a rejeté par décision du 14 août 2013.
D.
X._ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette décision, concluant, sous suite de dépens, à sa réforme en ce sens qu'il lui est octroyé une indemnité qui n'est pas inférieure à 6'200 fr., soit une indemnité journalière de 200 fr. à titre de tort moral pour la détention subie entre le 29 septembre et le 30 octobre 2012. Subsidiairement, il conclut à l'annulation. Il sollicite par ailleurs l'assistance judiciaire.

Considérant en droit:
1.
Aux termes de l'<ref-law>, le recours est irrecevable contre les décisions de la Cour des plaintes du TPF, sauf si elles portent sur des mesures de contrainte. La jurisprudence ne fait d'exception à cette règle que si et dans la mesure où la décision attaquée prononce une confiscation (cf. <ref-ruling> consid. 1.2 p. 282).
La décision attaquée rendue par la Cour des plaintes du TPF s'inscrit dans le cadre d'une procédure d'indemnisation. L'indemnisation n'est pas assimilable à une mesure de contrainte (cf. arrêt 6B_119/2013 du 11 avril 2013 consid. 1). Que la procédure d'indemnisation repose en l'occurrence sur une mesure de contrainte illicite n'y change rien, l'enjeu de la procédure s'en tenant à l'indemnisation, sa quotité en l'occurrence. Le recourant ne saurait non plus trouver argument du passage de l'<ref-ruling> consid. 2.4 p. 97 précité, où le Tribunal fédéral signale qu'il ne lui incombe pas de statuer en première instance sur l'indemnisation. On ne saurait en déduire un affranchissement des exigences de l'<ref-law> pour la voie du recours en matière pénale. Rien n'impose en l'espèce de déroger à la règle de l'<ref-law>, qui vise précisément à décharger le Tribunal fédéral. Le législateur a clairement voulu limiter les possibilités de recours à l'autorité suprême de la Confédération (cf. arrêt 6B_119/2013 du 11 avril 2013 consid. 1). Il s'ensuit que le recours est irrecevable, faute d'être dirigé contre une mesure de contrainte.
A noter au demeurant que si l'indemnisation de 300 fr. octroyée est modeste, le recourant n'apporte aucun argument déterminant pour la contrer. Par l'<ref-ruling> précité, il a déjà obtenu le constat du caractère illicite de la mesure de contrainte et l'allocation de pleins dépens, conformément à ce que prévoit la jurisprudence (<ref-ruling> consid. 2.7 p. 186; <ref-ruling> consid. 2.2 p. 121 s.). L'obtention, en sus, d'une indemnisation implique la démonstration par le recourant de son dommage ou du tort moral subi, conformément aux <ref-law> (cf. WEHRENBERG/BERNHARD, in Basler Kommentar, Schweizerische Strafprozessordnung, 2011, n° 9 ad <ref-law>). Contrairement à ce que suppose le recourant, l'absence de titre de détention valable ne saurait nécessairement impliquer une indemnisation de 200 fr. par jour, laquelle, outre qu'elle dépend des circonstances concrètes, concerne la situation différente du prévenu libéré ou qui a subi une période de détention provisoire plus longue que la peine infligée (cf. arrêt 6B_53/2013 du 8 juillet 2013 consid. 3 non publié in <ref-ruling>). Il incombait en l'espèce au recourant d'établir quel tort moral découlait directement de l'absence de titre de détention pour la période du 29 septembre au 30 octobre 2012. C'est de manière non pertinente qu'il invoque le contexte de sa détention de quelque deux ans et demi ou l'absence de motivation du jugement de condamnation dans le délai de l'<ref-law>. C'est aussi en vain qu'il laisse entendre que le montant alloué n'aurait rien de dissuasif pour l'autorité. L'indemnisation n'a pas pour rôle de sanctionner l'autorité. Le constat du caractère illicite dans l'arrêt publié in <ref-ruling> suffit d'ailleurs à considérer que l'autorité veillera dorénavant à éviter la répétition de situations similaires. En définitive, le recourant n'apporte aucun élément pour justifier le tort moral qu'il invoque, lequel doit uniquement et immédiatement résulter de l'absence de titre de détention pour une période de trente et un jours.
2.
Le recours est irrecevable. Comme les conclusions étaient vouées à l'échec, l'assistance judiciaire ne peut être accordée (<ref-law>). Le recourant devra donc supporter les frais (<ref-law>), dont le montant sera toutefois fixé en tenant compte de sa situation financière.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1.
Le recours est irrecevable.
2.
La demande d'assistance judiciaire est rejetée.
3.
Les frais judiciaires, arrêtés à 800 fr., sont mis à la charge du recourant.
4.
Le présent arrêt est communiqué aux parties et au Tribunal pénal fédéral, Cour des plaintes.
Lausanne, le 6 novembre 2013
Au nom de la Cour de droit pénal
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Mathys
La Greffière: Cherpillod