Sachverhalt:
A. Die Gemeindeversammlung von A._ stimmte am 12. Dezember 2007 einem Projekt zur Sanierung des B._s zu und bewilligte einen Kredit von Fr. 210'000.--. Der Gemeinderat leitete in der Folge ein Beitragsverfahren ein. Im Perimeter liegen die Parzellen Nrn. C._ und D._. Im Zeitpunkt der Verfahrenseinleitung standen sie im Eigentum von Y._; heute gehören sie ihrer Tochter Z._. Die auf die genannten Parzellen entfallenden - voraussichtlichen - Beiträge wurden auf Fr. 2'972.20 und Fr. 2'562.25 festgesetzt.
Der Gemeinderat wies am 13. Oktober 2008 die Einsprache, die X._ und Y._ gegen den Beitragsplan erhoben hatten, ab. Die gegen diesen Entscheid gerichtete Beschwerde von X._ und Y._ hiess die Schätzungskommission des Kantons Solothurn am 21. Mai 2010 gut. Dagegen gelangte die Einwohnergemeinde A._ an das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn. Dieses hiess ihre Beschwerde am 5. Juli 2011 gut, hob den Entscheid der Schätzungskommission auf und bestätigte den Einspracheentscheid des Gemeinderats vom 13. Oktober 2008.
B. X._ und Y._ sowie Z._ beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 5. Juli 2011 aufzuheben und festzustellen, dass sie keine Perimeterbeiträge zu leisten haben.
Die Einwohnergemeinde A._ und das Verwaltungsgericht stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.
Die Schätzungskommission hat sich nicht vernehmen lassen.
C. Der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung hat der Beschwerde am 21. September 2011 die aufschiebende Wirkung zuerkannt.

Erwägungen:
1. Der in Anwendung von kantonalem öffentlichen Recht ergangene, kantonal letztinstanzliche Entscheid der Vorinstanz kann beim Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten angefochten werden (Art. 82 lit. a, Art. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Eine Ausnahme liegt nicht vor. Auf die frist- und formgerecht eingereichte Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten.
2. 2.1 Die Beschwerdeführer werfen der Vorinstanz zunächst vor, zu Unrecht auf das Rechtsmittel der Beschwerdegegnerin eingetreten zu sein. Dieses sei innert der Rechtsmittelfrist nicht formgerecht erhoben worden, habe es doch weder einen ausdrücklichen Antrag noch eine summarische Begründung enthalten.
2.2 Die Vorinstanz sieht die Formvorschriften offensichtlich als gewahrt an, äussert sie sich dazu doch überhaupt nicht. Die Beschwerdeführer rügen allein eine Verletzung von § 10 des solothurnischen Verwaltungsrechtspflegegesetzes (VRG/ SO), wonach lediglich behördliche, aber nicht gesetzliche Fristen erstreckt werden können. Das Bundesgericht überprüft indessen die Anwendung kantonalen Rechts nicht, soweit darin nicht zugleich einer der in <ref-law> genannten Beschwerdegründe liegt. Die Beschwerdeführer legen nicht in einer <ref-law> genügenden Weise dar, inwiefern das vorinstanzliche Eintreten geradezu willkürlich sein sollte oder andere verfassungsmässige Rechte verletzen sollte. Auf ihr Rechtsmittel ist daher in diesem Punkt nicht einzutreten. Im Übrigen könnte es nicht als geradezu willkürlich bezeichnet werden, dass die Vorinstanz die Formvorschriften als gewahrt ansah. So scheint die Auffassung vertretbar, dass aus der Eingabe der Gemeinde vom 29. Juni 2010 deren Anfechtungswille genügend deutlich hervorgehe. Ebenso wenig ist es angesichts der kurzen zehntägigen Beschwerdefrist willkürlich, zur Rechtsmittelerhebung eine blosse Beschwerdeerklärung genügen zu lassen und für die Begründung anschliessend gemäss § 68 Abs. 2 VRG/SO eine Frist anzusetzen. Wie die Beschwerdegegnerin eingehend darlegt, entspricht dies der langjährigen Praxis im Kanton Solothurn.
3. 3.1 Weiter rügen die Beschwerdeführer eine Verletzung ihres Anspruches auf rechtliches Gehör (<ref-law>). Die Vorinstanz habe sich mit ihrem Vorwurf, die Gemeinde habe ihr Akteneinsichtsrecht verletzt, überhaupt nicht auseinandergesetzt.
3.2 Aus dem Anspruch auf rechtliches Gehör ergibt sich die Pflicht der Behörden, ihre Entscheide zu begründen. Sie haben wenigstens kurz die Überlegungen zu nennen, von denen sie sich leiten lassen und auf welche sich ihr Entscheid stützt. Das bedeutet indessen nicht, dass sie sich ausdrücklich mit jeder tatsächlichen Behauptung und jedem rechtlichen Einwand auseinandersetzen müssen. Vielmehr können sich die Behörden auf die für den Entscheid wesentlichen Gesichtspunkte beschränken (<ref-ruling> E. 5.2 S. 236; <ref-ruling> E. 3.1 S. 277).
3.3 Der angefochtene Entscheid geht auf die von den Beschwerdeführern behauptete Verletzung ihres Akteneinsichtsrechts nicht ausdrücklich ein. Allerdings lässt sich den Erwägungen zum Umfang der vorgenommenen Bauarbeiten entnehmen, dass die Vorinstanz den Akten, in welche die Beschwerdeführer Einsicht verlangt hatten, keine Relevanz zumisst und sie deshalb auf diesen Punkt nicht näher eingeht. Auch wenn eine ausdrückliche Stellungnahme zum Antrag der Beschwerdeführer wünschbar gewesen wäre, kann unter diesen Umständen von einer Verletzung des rechtlichen Gehörs nicht gesprochen werden. Die Frage, ob allenfalls weitere Aktenstücke beizuziehen waren und in sie Einblick zu gewähren war, lässt sich nicht völlig von der materiellen Beurteilung trennen. Es ist deshalb verständlich, wenn die Vorinstanz die Frage der Akteneinsicht in die materielle Beurteilung miteinschliesst. Im Übrigen verweist die Beschwerdegegnerin zu Recht darauf, dass die Beschwerdeführer ein Editionsbegehren hätten stellen müssen, wenn sie auch Einblick in die Bauabrechnungen von Drittpersonen (L._, M._, N._) nehmen wollten. Entgegen ihrer Ansicht war die Beschwerdegegnerin nicht gehalten, diese Aktenstücke von Amtes wegen einzuverlangen, da nach ihrer Ansicht keine Anhaltspunkte für Unregelmässigkeiten bei den Abrechnungen, die sie betrafen, vorlagen.
4. 4.1 In der Sache wehren sich die Beschwerdeführer dagegen, an die Sanierung des B._s Beiträge leisten zu müssen. Sie machen geltend, der angefochtene Entscheid beruhe auf offensichtlich unzutreffenden Sachverhaltsfeststellungen und wende die massgeblichen kantonalen Vorschriften willkürlich an.
4.2 Die Vorinstanz stützt die Beitragspflicht auf die §§ 6-8 der kantonalen Verordnung vom 3. Juli 1978 über Grundeigentümerbeiträge und -gebühren (GBV/SO). Danach haben Grundeigentümer, welche durch den Neubau - bei Verkehrsanlagen auch durch Ausbau und Korrektion - einer öffentlichen Erschliessungsanlage Mehrwerte oder Sondervorteile erhalten, der Gemeinde dafür Beiträge zu leisten (§ 6 Abs. 1 GBV/SO). Als Neubau gilt das Erstellen einer neuen Strasse oder einer neuen Abwasserbeseitigungs- oder Wasserversorgungsanlage (§ 7 Abs. 1 GBV/SO). Unter Strassenausbau ist die wesentliche Verbesserung oder Verbreiterung einer bestehenden Strasse, das erstmalige Auftragen eines Hartbelages oder die Erneuerung des Strassenunterbaus zu verstehen (§ 7 Abs. 2 GBV/SO). Demgegenüber sind ordentliche Unterhaltsarbeiten (wiederkehrende Belagserneuerung, Kanalreinigung usw.) und Anlagen der Basiserschliessung nicht beitragspflichtig; für Letztere können die Gemeinden allerdings die Beitragspflicht einführen (§ 8 GBV/SO). Wie das Bundesgericht bereits in einem früheren Urteil festgestellt hat, ist es nicht willkürlich, wenn die kantonalen Behörden gestützt auf § 7 Abs. 2 GBV/SO auch für eine bloss teilweise Erneuerung des Strassenunterbaus eine Beitragspflicht bejahen, solange die Kosten der neuen Kofferung einen namhaften Anteil der Gesamtaufwendungen ausmachen (Urteil 2C_638/ 2009 vom 17. Mai 2010, E. 2.1).
4.3 Es ist unbestritten, dass das Projekt zur Sanierung des B._es auch eine zumindest teilweise Erneuerung des Strassenunterbaus umfasst. Streitgegenstand bildet allein die Frage, ob es willkürlich sei, diesen Kostenanteil für die Erneuerung des Unterbaus noch als namhaft zu qualifizieren und deshalb die Beitragspflicht der Grundeigentümer zu bejahen.
4.3.1 Das ursprüngliche Projekt sah vor, den B._ auf dem fraglichen Teilstück mit einem Koffer von ca. 50 cm Stärke und einer daraufliegenden 8 cm starken Heissmischtragschicht sowie einem Deckbelag von 3 cm zu versehen. Weiter war eine neue Entwässerung des Strassenstücks vorgesehen. Die Beschwerdeführer bestreiten zu Recht nicht, dass der Einbau des ursprünglich vorgesehenen 50 cm starken Koffers namhafte Kosten zur Folge hat. Sie stellen denn auch nicht in Frage, dass nach dem aufgelegten Projekt eine Beitragspflicht an sich bestünde. Sie stellen sich jedoch auf den Standpunkt, es sei gar nicht die ursprünglich vorgesehene, sondern nur eine wesentlich redimensionierte Sanierung vorgenommen worden, bei der die Aufwendungen für die Kofferung keinen namhaften Teil an den Gesamtaufwendungen mehr ausmachten und eine Beitragspflicht gemäss § 7 Abs. 2 GBV/SO deshalb nicht bestehe.
4.3.2 Im Kanton Solothurn gliedert sich das Beitragsverfahren in zwei Teile. Vor der Bauausführung bestimmt der Gemeinderat in einem Beitragsplan den Kreis der beitragspflichtigen Grundeigentümer und die voraussichtliche Höhe der einzelnen Beiträge (§ 9 GBV/SO). Nach der Erstellung der Anlage setzt der Gemeinderat gestützt auf die Bauabrechnung die definitiven Beiträge fest, welche die Grundeigentümer zu leisten haben. Fallen die tatsächlichen Baukosten tiefer aus als im Beitragsplan vorgesehen, reduziert sich im entsprechenden Umfang die Höhe der definitiv geschuldeten Beiträge. Sind allerdings die Abweichungen vom ursprünglich festgesetzten Beitragsplan erheblich, muss der Beitragsplan überprüft und unter Umständen angepasst werden. So verhält es sich, wenn wegen einer grösseren Änderung des Vorhabens die Beitragspflicht einzelner Grundeigentümer entfällt.
4.3.3 Im Lichte dieser Regelung machen die Beschwerdeführer zu Unrecht geltend, der ursprüngliche Beitragsplan habe aufgrund von Änderungen des Sanierungsprojekts ohne weiteres seine Gültigkeit verloren und könne nicht mehr als Grundlage für die Beitragserhebung dienen. Es ist vielmehr zu prüfen, ob die Voraussetzungen der Beitragspflicht angesichts der tatsächlich vorgenommenen Arbeiten weiterhin bestehen. Die Vorinstanz prüft das anhand der Bauabrechnungen und bejaht die Beitragspflicht der betroffenen Grundeigentümer weiterhin, weil die Aufwendungen für die Strassenerneuerung immer noch einen namhaften Anteil an den Gesamtaufwendungen ausmachten. Es fragt sich damit allein, ob die Vorinstanz bei dieser Beurteilung des tatsächlich realisierten Projekts offensichtlich unzutreffende Sachverhaltsfeststellungen getroffen oder § 7 Abs. 2 GBV/SO willkürlich angewendet hat.
4.3.4 Die Vorinstanz stellt fest, dass der B._ auf dem fraglichen Teilstück über den Werkleitungen bereits einen Kieskoffer aufwies, aber nicht an den übrigen Stellen, wo lediglich tonhaltiges Material vorhanden war. Dieses sei wegen mangelnder Druckfestigkeit entfernt und durch einen neuen Kieskoffer ersetzt worden. Zu diesem Zweck seien 56 m3 toniges Material ausgehoben und abgeführt und 56 m3 Recycling Kiessand lose geliefert und eingebaut worden. Weiter sei im Bereich der neuen Wasserleitung ein Strassenkoffer von rund 21 m3 Recycling Kiessand fest erstellt worden.
4.3.5 Die Beschwerdeführer kritisieren die Feststellungen als offensichtlich unzutreffend. Sie halten es nicht für nachvollziehbar, wo der angebliche Kieskoffer von 56 m3 erstellt worden sein soll, da Aushubarbeiten nur für einen kleinen Bereich der Strassenfläche (3,5 auf 2 Meter), für die neue Wasserleitung und für Dritte erfolgt seien. Offensichtlich sei nicht auf der ganzen Strassenfläche ein neuer Koffer von 50 cm Dicke gebaut, sondern lediglich die bereits bestehende Kofferung punktuell und oberflächlich ausbessert worden.
Die Beschwerdegegnerin räumt ein, dass der Strassenkoffer nicht wie geplant zu 100%, sondern nur zu rund 75% ersetzt worden sei. Das ändere indessen nichts daran, dass ausserhalb des Wasserleitungsgrabens ein Koffer mit einer Kubatur von 56 m3 neu erstellt worden sei. Sie verweist auf die Aufstellungen des beigezogenen Ingenieurbüros sowie auf die Abrechnungen der die Arbeiten ausführenden Bauunternehmung. Die Vorinstanz ist dieser Darstellung vollumfänglich gefolgt, ohne sich selber mit den Einwänden der Beschwerdeführer näher auseinanderzusetzen.
Die Ermittlung der Aufwendungen, die auf die erstmalige Erstellung des Strassenkoffers entfallen, erscheint in der vorliegenden Streitsache nicht einfach. Das liegt daran, dass auf wesentliche Teile des ursprünglichen Projekts nachträglich verzichtet wurde. Sie betrafen zwar nicht den Strassenbau, doch wurde auch hier nicht wie geplant der ganze Koffer ersetzt. Weiter wurden von der Bauunternehmung offenbar gleichzeitig Arbeiten für - in das Projekt nicht einbezogene - Dritte (L._, M._, N._) ausgeführt. Es liegt auf der Hand, dass unter solchen Umständen die Ermittlung der beitragspflichtigen Aufwendungen stark erschwert wird, zumal die Abgrenzung der verschiedenen Aufwendungen aus praktischen Gründen mit gewissen Unschärfen behaftet bleibt. Der Rechtsvertreter der Beschwerdegegnerin nahm allerdings in seinen Eingaben an die Vorinstanz die erforderlichen Aufgliederungen vor und ging auch auf die Einwände der Beschwerdeführer ein. Letztere stellen dieser Darlegung, die sich die Vorinstanz zu eigen macht, lediglich ihre eigene, abweichende Sicht entgegen; sie setzen sich aber nicht näher mit den gemachten Angaben auseinander. Sie zeigen insbesondere nicht schlüssig auf, dass für die Erstellung des Strassenkoffers (ausserhalb der Wasserleitung) nicht 56 m2 Kiessand verwendet wurden, zumal ihre eigene Berechnung gewisse Faktoren (teilweise Wiederverwendung des Aushubs) ausser Acht lässt. Unter diesen Umständen mögen zwar gewisse Zweifel an der Richtigkeit der vorinstanzlichen Sachverhaltsfeststellungen verbleiben, sie erscheinen aber nicht als offensichtlich unzutreffend im Sinne von <ref-law>.
4.3.6 Nach dem angefochtenen Entscheid betragen die Kosten, die bei der Sanierung des B._s auf den Strassenbau entfallen sind, Fr. 56'633.54. Von dieser Summe sei ein Antreil von Fr. 34'983.29 beitragspflichtig. Die Beschwerdeführer rügen auch diese Feststellungen bzw. die rechtliche Zuordnung einzelner Beiträge zu dem gemäss § 7 Abs. 2 GBV/SO grundsätzlich beitragspflichtigen Strassenausbau als willkürlich.
Die genannten Beträge lassen sich anhand der Zusammenstellung der Totalkosten des Ingenieursbüros vom 18. November 2010 einfach ermitteln. Die Gesamtkosten, die nicht Fr. 56'633.56, sondern Fr. 56'634.10 betragen, ergeben sich durch Addition der Aufwendungen für die Strassenentwässerung (Fr. 11'317.94), des Strassenbaus ohne Belag (Fr. 20'629.90), des Belags (Fr. 12'623.56), des Koffers im Wasserleitungsgraben (Fr. 3'035.45) und des Deckbelags (Fr. 9'027.25). Der beitragspflichtige Anteil von Fr. 34'983.29 setzt sich aus den Kosten für die Strassenentwässerung, den Strassenbau ohne Belag und den Koffer im Wasserleitungsgraben zusammen. Die abweichenden Beträge, auf die sich die Beschwerdeführer berufen, umfassen nur die Kosten der Bauunternehmungen und lassen die Honorare des Ingenieurs sowie die Nebenkosten ausser Betracht.
4.3.7 Die Beschwerdeführer erachten ebenfalls die Zuordnung einzelner Aufwendungen zur beitragspflichtigen Summe von Fr. 34'983.29 als willkürlich, da diese offensichtlich nicht dem Strassenausbau dienten. Soweit sie sich auf die Kosten für die neu erstellte Strassenentwässerung beziehen, ist ihr Einwand unberechtigt. Entgegen ihrer Behauptung werden dafür keine Beiträge gemäss § 108 Abs. 2 des Planungs- und Baugesetzes erhoben, denn diese Bestimmung hat allein die Siedlungsentwässerung zum Gegenstand. Ebenso wenig ist es willkürlich, den Aufwand für die erstmalige Kofferung im Bereich der neuen Wasserleitung den beitragspflichtigen Kosten zuzurechnen. Die Beschwerdegegnerin weist zu Recht darauf hin, dass die entsprechenden Aufwendungen für die Kofferung oberhalb der alten - jetzt ersetzten - Wasserleitung eingespart wurden, da dort der Kieskoffer schon vorhanden war. Auch die weiteren von den Beschwerdeführern beanstandeten Zuordnungen sind nicht willkürlich. Es kann auf die zutreffenden Ausführungen in der Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin vom 3. Oktober 2011 verwiesen werden.
4.4 Es ist somit nicht willkürlich, wenn die Vorinstanz von einem grundsätzlich beitragspflichtigen Anteil von Fr. 34'000.-- bei Gesamtkosten für den Strassenbau von rund Fr. 56'000.-- ausgeht. Die Vorinstanz darf zudem diesen Anteil ohne Willkür als namhaft bezeichnen und die Beitragspflicht unter den gegebenen Umständen bejahen.
5. Die Beschwerde erweist sich demnach als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist.
Bei diesem Ausgang sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 5 BGG). Praxisgemäss hat die Beschwerdegegnerin keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung.

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1. Die Beschwerde wird abgewiesen, soweit darauf einzutreten ist.
2. Die Gerichtskosten von Fr. 1'500.-- werden den Beschwerdeführern zu gleichen Teilen und unter solidarischer Haftung auferlegt.
3. Eine Parteientschädigung wird nicht zugesprochen.
4. Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 19. April 2012
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Küng