wird festgestellt und in Erwägung gezogen:
1.-Der nach eigenen Angaben aus Guinea/Conakry stammende K._ stellte erstmals am 24. Februar 1999 ein Asylgesuch. Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 22. November 1999 auf das Gesuch nicht ein. Nachdem er seit anfangs Februar 2000 unbekannten Aufenthalts war, wobei er nach eigenen Angaben in sein Heimatland ausgereist sein will, stellte K._ am 14. August 2000 erneut ein Asylgesuch.
Das Bundesamt für Flüchtlinge trat am 3. Oktober 2000 darauf nicht ein und ordnete seine sofort zu vollziehende Wegweisung an. Die Schweizerische Asylrekurskommission trat auf die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde mit Urteil vom 13. Februar 2001 nicht ein.
K._ verliess die Schweiz in der Folge nicht.
Vielmehr wurde er am 2. Mai 2001 von der Polizei aufgegriffen, und gleichentags ordnete der Migrationsdienst des Kantons Bern zur Sicherstellung der Wegweisung gegen ihn Ausschaffungshaft an. Am 4. Mai 2001 bestätigte die Haftrichterin 2 des Haftgerichts III Bern-Mittelland (nachfolgend:
Haftrichterin) nach mündlicher Verhandlung die Rechtmässigkeit und Angemessenheit der Ausschaffungshaft.
Gegen diesen Haftbestätigungsentscheid (schriftliche Ausfertigung vom 7. Mai 2001) erhob K._ mit Eingabe in französischer Sprache vom 15. Mai 2001 Verwaltungsgerichtsbeschwerde.
Die Haftrichterin und der Migrationsdienst des Kantons Bern beantragen deren Abweisung.
Der Beschwerdeführer hat von der Möglichkeit, sich ergänzend vernehmen zu lassen, nicht Gebrauch gemacht. Vom Bundesamt für Ausländerfragen ist keine Stellungnahme eingegangen.
2.-a) Die zuständige kantonale Behörde kann einen Ausländer in Ausschaffungshaft nehmen bzw. in dieser belassen, sofern die Voraussetzungen von Art. 13b des Bundesgesetzes über Aufenthalt und Niederlassung der Ausländer (ANAG; SR 142. 20; in der Fassung des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht [Zwangsmassnahmengesetz; AS 1995 146 ff.]) erfüllt sind. Danach ist erforderlich, dass ein erstinstanzlicher, nicht notwendigerweise auch rechtskräftiger Weg- oder Ausweisungsentscheid vorliegt (vgl. <ref-ruling> E. 2 S. 61; <ref-ruling> E. 1 S. 150), dessen Vollzug (z.B. wegen fehlender Reisepapiere) noch nicht möglich, jedoch absehbar ist (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 2a S. 379). Zudem muss einer der in Art. 13b Abs. 1 ANAG genannten Haftgründe bestehen (<ref-ruling> E. 3a S. 374, 377 E. 3a S. 381; <ref-ruling> E. 1 S. 3), die Ausschaffung rechtlich und tatsächlich möglich sein (vgl. Art. 13c Abs. 5 lit. a ANAG; dazu <ref-ruling> E. 2 S. 220), und es sind die für den Vollzug der Wegweisung notwendigen Vorkehrungen umgehend zu treffen (Art. 13b Abs. 3 ANAG, Beschleunigungsgebot; vgl. <ref-ruling> ff.). Die Haft darf - vorerst - für höchstens drei Monate angeordnet werden (Art. 13b Abs. 2 ANAG).
b) Gegen den Beschwerdeführer liegt eine (rechtskräftige) Wegweisung vor; die gegen ihn angeordnete Ausschaffungshaft dient zur Sicherstellung von deren Vollzug, der (wegen der Ungewissheit über die Identität des Beschwerdeführers und wegen Fehlens von Reisepapieren) noch nicht möglich ist, wobei aber keine Anzeichen dafür bestehen, dass er nicht doch in absehbarer Zeit bewerkstelligt werden könnte.
Die hierfür notwendigen Vorkehrungen sind jedenfalls umgehend in die Wege geleitet worden. Es ist somit einzig zu prüfen, ob der von den kantonalen Behörden geltend gemachte Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG erfüllt ist.
Gemäss Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ist die Ausschaffungshaft zulässig, wenn konkrete Anzeichen befürchten lassen, dass der Ausländer sich der Ausschaffung entziehen will, insbesondere weil sein bisheriges Verhalten darauf schliessen lässt, dass er sich behördlichen Anordnungen widersetzt. Nach den für das Bundesgericht grundsätzlich verbindlichen Sachverhaltsfeststellungen der Haftrichterin (vgl. Art. 105 Abs. 2 OG) sowie nach den Akten (s. insbesondere die Verfügung des Bundesamtes für Flüchtlinge vom 3. Oktober 2000) hat der Beschwerdeführer in beiden Asylverfahren widersprüchliche und teils nachweisbar falsche Angaben über seine Herkunft und Personalien gemacht. So vermochte er über die Situation in seiner angeblichen Heimat keine konkreten Auskünfte zu geben. Was er über das Fehlen bzw.
den Verbleib von Identitätspapieren behauptet hat, ist unglaubwürdig.
Er nannte (und nennt auch heute) ein Geburtsdatum, das nach den im Oktober 1999 diesbezüglich durchgeführten Tests unmöglich zutreffend sein kann. Nach einer telefonischen Unterhaltung mit dem Konsul der Botschaft von Guinea in Paris stellte dieser fest, dass der Beschwerdeführer nicht Bürger von Guinea sei. Der Beschwerdeführer verhält sich jedenfalls im Hinblick auf die ihm drohende Ausschaffung nicht bloss passiv; vielmehr versucht er, wie die Haftrichterin zutreffend festhält, seine wahre Herkunft zu verheimlichen, und er täuscht die Behörden aktiv über seine Identität. Damit aber bestehen ernsthafte Anzeichen dafür, dass er, sollte er aus der Haft entlassen werden, sich den Behörden für nähere Abklärungen und den Ausschaffungsvollzug nicht zur Verfügung halten würde. Der Vollzug der Wegweisung erscheint erheblich gefährdet, und der Haftgrund von Art. 13b Abs. 1 lit. c ANAG ist klarerweise erfüllt (vgl. <ref-ruling> E. 2a S. 50 f.).
c) Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde erweist sich damit als offensichtlich unbegründet, und sie ist - im vereinfachten Verfahren (Art. 36a OG) - abzuweisen.
Damit würde der Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren an sich kostenpflichtig (Art. 156 OG).
In Fällen der vorliegenden Art (von der Haftrichterin festgestellte Mittellosigkeit des Beschwerdeführers) rechtfertigt es sich jedoch, von der Erhebung einer Gerichtsgebühr abzusehen (vgl. Art. 154 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht
im Verfahren nach Art. 36a OG:
1.-Die Verwaltungsgerichtsbeschwerde wird abgewiesen.
2.-Es werden keine Kosten erhoben.
3.-Dieses Urteil wird dem Beschwerdeführer, dem Migrationsdienst des Kantons Bern, dem Haftgericht III Bern-Mittelland, Haftrichterin 2, und dem Bundesamt für Ausländerfragen schriftlich mitgeteilt.
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Lausanne, 30. Mai 2001
Im Namen der II. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Der Gerichtsschreiber: