(rechtliches Gehör), hat sich ergeben:
A.- K._ wird verdächtigt, zwischen 1982 und 1988 als Geschäftsführer der heute konkursiten Firma F._ ihm zur Verwaltung und Anlage anvertraute Vermögenswerte der Firma A._ veruntreut und dieser dadurch einen Schaden von über US$ 20 Mio. zugefügt zu haben. Gegenstand der zum Strafverfahren führenden Anzeige durch die angeblich geschädigte Gesellschaft waren 18 von insgesamt rund 2000 Anlagegeschäften.
Gegen die Firma F._ hatte die Firma A._ bereits im Februar 1990 eine Forderungsklage über US$ 21'576'446 beim Bezirksgericht Zürich erhoben; nachdem am 2. Juli 1992 über die Firma F._ der Konkurs eröffnet worden war und das Konkursamt Riesbach-Zürich die Klage im Namen der Konkursmasse anerkannt hatte, schrieb das Bezirksgericht Zürich den Zivilprozess am 17. Juni 1993 als erledigt ab. Das gegen K._ anhängig gemachte Zivilverfahren wurde vom Bezirksgericht Zürich für die Dauer des Strafverfahrens sistiert.
Am 30. April 1992 stellten die Untersuchungsbehörden bei K._ sowie weiteren Personen umfangreiches Aktenmaterial sicher und nahmen es in Beschlag. Bis heute bildeten sowohl die Beschlagnahme und Freigabe als auch die Einsicht in diese Papiere Gegenstand zahlreicher Rekursverfahren.
Am 16. März 2000 verfügte die Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich wie folgt über die Herausgabe der am 30. April 1992 sichergestellten Akten:
"1. [...]
a) Von den im Lagerhaus der 'Firma W._' eingelagerten
Sicherstellungsakten werden die noch
nicht 10 Jahre alten Geschäftsakten der 'Firma
F._' dem Konkursamt Riesbach-Zürich überlassen.
b) Die restlichen im Lagerhaus der 'Firma
W._' eingelagerten Akten werden K._
zurückgegeben.
c) Die in den Amtsräumen der Bezirksanwaltschaft
III für den Kanton Zürich eingelagerten
Sicherstellungsakten werden den Personen, bei welchen
die Akten einstweilen sichergestellt worden
waren, zurückgegeben, nämlich K._,
G._, H._ und L._.
2. [Modalitäten der Aussortierung und Auslieferung]
[...]"
Die Firma A._ beschwerte sich bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen diese Verfügung und beantragte deren Aufhebung. Zur Begründung führte sie aus, die Herausgabeverfügung sei nicht ausreichend begründet, verletze ihre Parteirechte und widerspreche im Übrigen hinsichtlich des Umfangs der Herausgabe der gesetzlichen Regelung, wonach das Konkursamt die gesamten Geschäftsakten einer aufgelösten Aktiengesellschaft während zehn Jahren ab Beendigung des Konkursverfahrens aufzubewahren habe. Die Staatsanwaltschaft hiess den Rekurs teilweise gut, wobei sie auf die konkursamtliche Aufbewahrungspflicht sowie auf den Umstand hinwies, dass der Konkurs über die Firma F._ am 20. September 1993 geschlossen und die Löschung der Gesellschaft am 21. Oktober 1993 im Schweizerischen Handelsamtsblatt publiziert wurde. Gestützt auf diese Erwägungen wies sie die Bezirksanwaltschaft bei Abänderung deren Verfügung an, dem Konkursamt Riesbach-Zürich diejenigen Geschäftsakten der Firma F._ herauszugeben, welche am 21. Oktober 1993 noch nicht zehn Jahre alt waren; im Übrigen wies sie den Rekurs ab.
B.- K._ hat gegen den Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft vom 8. Mai 2000 staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er macht eine Verletzung des rechtlichen Gehörs geltend und ersucht um Aufhebung des angefochtenen Entscheids, soweit damit der Rekurs der Firma A._ gutgeheissen worden sei. In prozessualer Hinsicht beantragt er, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen.
Die Firma A._ ist gegen den Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft ebenfalls mit staatsrechtlicher Beschwerde ans Bundesgericht gelangt (Verfahren 1P.348/2000).
C.- Der Präsident der I. öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde am 10. Juli 2000 die aufschiebende Wirkung erteilt.
Die Beschwerdegegnerin und die Staatsanwaltschaft haben auf eine Stellungnahme zur Beschwerde ausdrücklich verzichtet. Die Bezirksanwaltschaft hat keine Vernehmlassung eingereicht.

Das Bundesgericht zieht in Erwägung:
1.- a) Das Bundesgericht prüft die Zulässigkeit der bei ihm eingereichten Beschwerden von Amtes wegen und mit freier Kognition (<ref-ruling> E. 1a mit Hinweisen).
b) Die Staatsanwaltschaft hat die bezirksanwaltschaftliche Verfügung, wonach die am 30. April 1992 sichergestellten Akten teils gewissen Personen zurückzugeben, teils dem Konkursamt zu überlassen sind, im Grundsatz bestätigt, jedoch den Umfang der vom Konkursamt aufzubewahrenden Geschäftsakten der Firma F._ neu festgelegt. Diese Modalität betrifft indessen einzig die zivilrechtliche Verfügungsmacht über diese Dokumente; das strafprozessuale Beschlagnahmeverfahren, mit dem die den Deliktsvorwurf betreffenden Geschäftsakten zu Ermittlungs- und Beweiserhebungszwecken gesichert wurden, ist mit dem angefochtenen Entscheid abgeschlossen worden. Es handelt sich daher - anders als etwa bei Entscheiden über die Beschlagnahme von Vermögenswerten zur Sicherung einer Einziehung oder einer Ersatzforderung (<ref-ruling> E. 1b S. 101) - um einen kantonal letztinstanzlichen Endentscheid, gegen den die staatsrechtliche Beschwerde zulässig ist (Art. 86 f. OG; zur Abgrenzung vom Zwischenentscheid: <ref-ruling> E. 3b; <ref-ruling> E. 1a/aa; <ref-ruling> E. 1a; je mit Hinweisen).
c) Die Legitimation zur staatsrechtlichen Beschwerde setzt die persönliche Betroffenheit in eigenen rechtlich geschützten Interessen voraus (Art. 88 OG). Der Beschwerdeführer rügt eine Verletzung des rechtlichen Gehörs, weil die Staatsanwaltschaft auf Rekurs der Beschwerdegegnerin hin die Herausgabeverfügung der Bezirksanwaltschaft abgeändert habe, ohne ihn vorher anzuhören. Die umstrittene Änderung betrifft Geschäftsakten der Firma F._, für welche der Beschwerdeführer als Geschäftsführer tätig war. Der Konkurs über diese Gesellschaft wurde am 20. September 1993 geschlossen und ihre Löschung am 21. Oktober 1993 im Schweizerischen Handelsamtsblatt publiziert. Der Beschwerdeführer legt nicht dar, inwiefern die Aushändigung der am 21. Oktober 1993 noch nicht zehn Jahre alten Geschäftsakten der Firma F._ an das Konkursamt seine Rechtsstellung berühren soll. Da die betreffenden Akten hauptsächlich bei ihm beschlagnahmt wurden und ihm folglich im kantonalen Beschlagnahme- bzw. Herausgabeverfahren Parteistellung zukam, kann er jedoch unabhängig von der Legitimation in der Sache selbst die Verletzung von Verfahrensrechten geltend machen, deren Missachtung eine formelle Rechtsverweigerung darstellt.
Das nach Art. 88 OG erforderliche rechtlich geschützte Interesse ergibt sich diesfalls nicht aus einer Berechtigung in der Sache selbst, sondern aus der Berechtigung, am Verfahren teilzunehmen. Der Beschwerdeführer kann daher mit staatsrechtlicher Beschwerde die Verletzung jener Parteirechte rügen, die ihm nach dem kantonalen Verfahrensrecht oder unmittelbar aufgrund des Verfassungsrechts zustehen (<ref-ruling> E. 1b mit Hinweisen). Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist auf die Beschwerde einzutreten.
2.- Der Beschwerdeführer macht geltend, die Staatsanwaltschaft habe auf Rekurs der Beschwerdegegnerin hin über die Herausgabe der beschlagnahmten Akten neu befunden, ohne ihm die Gelegenheit zu geben, sich zum Rekurs zu äussern.
Darin erblickt er eine Verletzung des in den Art. 6 Ziff. 1 EMRK und 29 Abs. 2 BV verankerten Anspruchs auf rechtliches Gehör sowie eine willkürliche Anwendung von § 406 der Strafprozessordnung des Kantons Zürich (StPO/ZH).
a) Das Bundesgericht prüft die Auslegung und Anwendung des kantonalen Verfahrensrechts unter dem Gesichtswinkel der Willkür; mit freier Kognition prüft es hingegen, ob der sich unmittelbar aus dem Verfassungsrecht ergebende Gehörsanspruch verletzt ist (<ref-ruling> E. 2b S. 232, 54 E. 2a S. 56 f.). Aufgrund der formellen Natur des rechtlichen Gehörs führt dessen Verletzung ungeachtet der Rechtslage in der Sache selbst grundsätzlich zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids (<ref-ruling> E. 2d/bb S. 24; <ref-ruling> E. 4a; <ref-ruling> E. 4a S. 469; <ref-ruling> E. 2a).
b) <ref-law>/ZH sieht für das strafprozessuale Rekursverfahren vor, dass ein sich nicht sofort als unstatthaft oder als unbegründet erweisender Rekurs der untern Instanz und der Gegenpartei zur Beantwortung mitzuteilen ist.
Das Recht des Betroffenen, sich vor Erlass eines in seine Rechtsstellung eingreifenden Entscheides zur Sache zu äussern und an der Erhebung wesentlicher Beweise mitzuwirken, ergibt sich auch aus <ref-law> (<ref-ruling> E. 2a/aa und 7 E. 2b; <ref-ruling> E. 6a S. 261 mit Hinweisen) und aus dem in Art. 6 Ziff. 1 EMRK garantierten Anspruch auf ein faires Verfahren. Das rechtliche Gehör dient in diesem Sinne der Sachaufklärung und garantiert dem Betroffenen ein persönlichkeitsbezogenes Mitwirkungsrecht im Verfahren (<ref-ruling> E. 2b; <ref-ruling> E. 2 und 49 E. 3a; je mit Hinweisen).
c) Die Verfügung der Bezirksanwaltschaft vom 16. März 2000 sieht vor, die am 30. April 1992 im Rahmen diverser Hausdurchsuchungen beschlagnahmten Akten denjenigen Personen zurückzugeben, bei denen sie sichergestellt wurden, soweit sich nicht Geschäftsakten darunter befinden, die dem Konkursamt zur Aufbewahrung zu überlassen sind. Mit dem angefochtenen Entscheid der Staatsanwaltschaft wurden Umfang und Bestand der dem Konkursamt herauszugebenden Akten verändert, was den Beschwerdeführer insofern berührt, als die Geschäftspapiere der Firma F._ grösstenteils bei ihm sichergestellt worden waren. Als Verfahrensbeteiligter war
er somit offensichtlich von der Neuverteilung der beschlagnahmten Akten und mithin vom Rekurs der Beschwerdegegnerin betroffen. Dass die Staatsanwaltschaft den Beschwerdeführer nicht einlud, zum Rekurs Stellung zu nehmen, obwohl sie diesen sogar teilweise guthiess, stellt eine klare Verletzung von <ref-law>/ZH dar und verstösst gleichzeitig gegen die Art. 6 Ziff. 1 EMRK und 29 Abs. 2 BV.
3.- Die Beschwerde ist daher gutzuheissen und der angefochtene Entscheid aufzuheben. Von einer Erhebung von Gerichtskosten ist abzusehen, da die Beschwerdegegnerin an diesem Verfahren nicht teilgenommen hat und der Kanton Zürich keine eigenen Vermögensinteressen vertritt (Art. 156 Abs. 1 und 2 OG). Hingegen hat der Kanton Zürich den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).

Demnach erkennt das Bundesgericht:
1.- Die staatsrechtliche Beschwerde wird gutgeheissen und der Rekursentscheid der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich vom 8. Mai 2000 wird aufgehoben, soweit damit der Rekurs der Beschwerdegegnerin gutgeheissen worden ist.
2.- Es werden keine Kosten erhoben.
3.- Der Kanton Zürich hat den Beschwerdeführer für das bundesgerichtliche Verfahren mit Fr. 1'500.-- zu entschädigen.
4.- Dieses Urteil wird den Parteien, der Bezirksanwaltschaft III für den Kanton Zürich, Büro 5, und der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich, Staatsanwalt Martin Bürgisser, schriftlich mitgeteilt.
_
Lausanne, 3. Oktober 2000
Im Namen der I. öffentlichrechtlichen Abteilung
des SCHWEIZERISCHEN BUNDESGERICHTS
Der Präsident:
Die Gerichtsschreiberin: