Erwägungen:
1.
A._ (geb. 1946) stammt aus dem Kosovo. Bis 1988 arbeitete er als Saisonnier in der Schweiz, ab dem 12. Juli 1988 verfügte er über eine Aufenthaltsbewilligung, die regelmässig verlängert wurde. Am 29. Oktober 2012 erklärte das Amt für Migration des Kantons Luzern seine Bewilligung für erloschen und lehnte deren Verlängerung ab. Die kantonalen Rechtsmittelbehörden bestätigten diesen Entscheid und die damit verbundene Wegweisung. A._ beantragt vor Bundesgericht sinngemäss, das Urteil des Kantonsgerichts des Kantons Luzern vom 1. April 2014 aufzuheben, seine Bewilligung zu verlängern und von der Wegweisung abzusehen.
2.
2.1. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, wie die Vorinstanz ihn festgestellt hat (<ref-law>). Es kann diesen bloss berichtigen oder ergänzen, wenn er offensichtlich unrichtig oder in Verletzung wesentlicher Verfahrensrechte ermittelt worden ist (<ref-law>). Die beschwerdeführende Person muss rechtsgenügend dartun, dass und inwiefern der festgestellte Sachverhalt bzw. die beanstandete Beweiswürdigung klar und eindeutig mangelhaft, mit anderen Worten willkürlich, erscheint (Art. 42 Abs. 2 und Art. 106 Abs. 2 BGG; vgl. <ref-ruling> E. 1.4.3; <ref-ruling> E. 1.3). Willkür liegt nicht bereits dann vor, wenn eine andere Sicht ebenfalls vertretbar oder sogar zutreffender erschiene, sondern nur, wenn sich die vorinstanzliche Beurteilung als offensichtlich unhaltbar erweist, mit der tatsächlichen Situation in klarem Widerspruch steht oder einen unumstrittenen Rechtsgrundsatz krass verletzt bzw. in stossender Weise dem Gerechtigkeitsgedanken zuwiderläuft (<ref-ruling> E. 5.4 S. 148 mit Hinweisen). Auf rein appellatorische Kritik an der Sachverhaltsermittlung und an der Beweiswürdigung geht das Bundesgericht nicht ein (<ref-ruling> E. 3 S. 104 f.). In rechtlicher Hinsicht müssen sich die Beschwerdeführenden mit den Ausführungen zu ihren Vorbringen im angefochtenen Entscheid sachbezogen auseinandersetzen und zumindest ansatzweise darlegen, inwiefern diese Bundesrecht verletzen.
2.2. Die vorliegende Eingabe genügt diesen Anforderungen nicht: Das Kantonsgericht ist davon ausgegangen, dass der Beschwerdeführer spätestens seit 2011 seinen Lebensmittelpunkt im Kosovo hat, wo seine Frau und seine acht erwachsenen Kinder leben. Soweit der Beschwerdeführer einwendet, dass der eine Aufenthalt falsch berechnet worden sei (5. Juli 2011 statt 5. August 2011), ist den entsprechenden Unsicherheiten bereits im angefochtenen Entscheid Rechnung getragen worden. Das Kantonsgericht hat festgestellt, dass der Beschwerdeführer sich so oder anders im Jahr 2011 "mehrheitlich im Kosovo" aufgehalten habe (E. 2.3 des angefochtenen Entscheids). Der Beschwerdeführer bringt in verfassungsrechtlicher Hinsicht nichts vor, was diese Annahme als bundesrechtswidrig erscheinen liesse. Soweit er einwendet, er sei hier integriert, kommt es hierauf nicht an, nachdem er seinen Lebensmittelpunkt aufgrund der verschiedenen Indizien (seltenes Antreffen an der Wohnadresse, Angaben des Sozialdienstes, Finanzierung der Familie mittels IV- bzw. AHV-Rente mit Ergänzungsleistungen) tatsächlich bei seiner Familie im Kosovo hat.
2.3. Soweit die Vorinstanz die Situation des Beschwerdeführers im Rahmen ihres Ermessensentscheids nach Art. 30 AuG (SR 142.10) geprüft hat, ist der Beschwerdeführer mangels eines Bewilligungsanspruchs nicht beschwerdelegitimiert. Den Wegweisungsentscheid könnte er mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde anfechten, doch fehlen die hierfür erforderlichen Rügen einer Verletzung besonderer verfassungsmässiger Rechte (vgl. THOMAS HUGI YAR, Von Trennungen, Härtefällen und Delikten - Ausländerrechtliches rund um die Ehe- und Familiengemeinschaft, in: Achermann et al. (Hrsg.), Jahrbuch für Migrationsrecht 2012/2013, 2013, S. 31 ff., dort 100 ff. bzw. 109 ff.). Der Beschwerdeführer legt auch vor Bundesgericht nicht dar, inwiefern sein gesundheitlicher Zustand derart ernst wäre, dass der Wegweisungsvollzug ihn unmittelbar gefährden würde; dies ist auch nicht ersichtlich, nachdem er sich während Monaten bereits regelmässig freiwillig in der Heimat aufgehalten hat. Soweit er darauf hinweist, dass er im Kosovo seine AHV-Rente allenfalls nicht mehr ausbezahlt erhalte, hat schon die Vorinstanz festgehalten, dass er im ungünstigsten Fall die einbezahlten AHV-Beiträge zurückerstattet erhalte. Inwiefern diese Ausführungen im vorliegenden Zusammenhang Bundes (verfassungs) recht verletzen würden, legt der Beschwerdeführer wiederum nicht dar.
3.
3.1. Auf die Beschwerde ist mangels gesetzesgenügender Begründung durch den Präsidenten als Instruktionsrichter im Verfahren nach <ref-law> nicht einzutreten.
3.2. Dem Verfahrensausgang entsprechend hat der unterliegende Beschwerdeführer die bundesgerichtlichen Kosten zu tragen (<ref-law>). Bei der Festsetzung von deren Höhe kann seinen finanziellen Verhältnissen Rechnung getragen werden. Es sind keine Parteientschädigungen geschuldet (<ref-law>).

Demnach erkennt der Präsident:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Die Gerichtskosten von Fr. 300.-- werden dem Beschwerdeführer auferlegt.
3.
Dieses Urteil wird den Verfahrensbeteiligten, dem Kantonsgericht Luzern, 4. Abteilung, und dem Bundesamt für Migration schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 30. Mai 2014
Im Namen der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Der Präsident: Zünd
Der Gerichtsschreiber: Hugi Yar