Faits:
A. A.a William Ossipow, professeur de sciences politiques à l'Université de Genève et d'ascendance juive par sa mère, a rédigé, sous le titre « La question israélienne et le refus du dernier mot », la préface d'un ouvrage collectif publié en 2005 sous sa direction et avec le soutien de l'Université de Genève, intitulé « Israël et l'autre ». Il y a notamment écrit que:
« En devenant très consciemment l'Etat juif, Israël réunit sur ses épaules le poids de toutes ces questions qui explicitent la question juive de base.[...] L'identification d'Israël au judaïsme redouble toute activité politique, diplomatique, militaire en test, en examen de passage du judaïsme: voyons donc comment [...]. Dans ces conditions, il est parfaitement vain de considérer qu'Israël est un Etat comme les autres : ses mains sont liées par la définition qu'il s'est donné lui-même. Quant Israël s'expose sur la scène internationale, c'est bien le judaïsme qui s'expose en même temps. »,
et que:
« Dans le domaine de la politique également, il est peu d'exemples aussi impressionnants [...] d'un Etat qui assume si pleinement la morale des "mains sales" [...].».
A.b Maurice Stroun, docteur en biologie et passionné d'histoire, est membre de la CICAD (Coordination intercommunautaire contre l'antisémitisme et la diffamation), association créée en 1990 dans le but de lutter contre toute forme d'antisémitisme en Suisse romande, en particulier de défendre l'image d'Israël lorsqu'elle est diffamée.
A propos de l'ouvrage susmentionné « Israël et l'autre », Maurice Stroun a rédigé deux articles, de contenu quasi identique. L'un a été publié dans la Newsletter n° 115 de la CICAD diffusée sur le site internet de cette dernière le 28 novembre 2005, l'autre dans les « Cahiers Bernard Lazare » du 11 mars 2006. Dans son premier article, Maurice Stroun s'est exprimé ainsi: « ... les arguments politiques, ou juridiques, utilisés par certains auteurs partent d'un apriori négatif envers l'état hébreu. Quant à la préface écrite par le professeur Ossipow (qui enseigne la théorie politique à l'Université de Genève), certains de ses propos glissent carrément vers l'antisémitisme. En voici un exemple: ...», que Maurice Stroun voit notamment dans le premier passage susmentionné (« En devenant ... »). Dans son second article, il a affirmé que «L'ouvrage "Israël et l'autre" qui vient de paraître représente, selon moi, l'exemple même de l'anti-israélisme actuellement admis par une certaine intelligentsia. Dans sa préface, le professeur Ossipow (Université de Genève) va plus loin pour déboucher sur l'antisémitisme même. », et de citer ici notamment le second passage susmentionné (« Dans le domaine ... »).
A.c S'étant senti atteint dans son honneur par ces affirmations, William Ossipow y a répondu dans la Newsletter de la CICAD du 18 janvier 2006. Puis, le 11 juillet 2006, il a ouvert action devant le Tribunal de première instance de Genève contre la CICAD et Maurice Stroun pour atteinte illicite à sa personnalité (art. 28 ss CC).
B. Par jugement du 31 mai 2007, le Tribunal de première instance a ordonné aux défendeurs de retirer du site internet de la CICAD, dans les 10 jours, l'article de Maurice Stroun publié dans la Newsletter du 28 novembre 2005. Il a en outre constaté le caractère illicite de l'atteinte portée au demandeur par l'article en question et a enjoint aux défendeurs d'insérer/publier, à leurs frais et selon des modalités précises, les considérants dudit jugement sur le site internet concerné ainsi que dans la plus prochaine édition de la Newsletter de la CICAD et de la « Revue juive ».
Statuant le 21 décembre 2007 sur appel des défendeurs, la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance, tout en précisant que l'obligation de publication devait porter sur les considérants déterminants de son propre arrêt.
C. Contre l'arrêt de la Cour de justice, qui leur a été notifié le 24 décembre 2007, les défendeurs ont interjeté, le 31 janvier 2008, un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Ils contestent avoir porté une atteinte illicite aux droits de la personnalité du demandeur (ci-après: intimé) et invoquent donc la violation de l'art. 28 CC. Ils reprochent également à l'autorité cantonale d'avoir établi les faits de façon manifestement inexacte au sens de l'art. 97 al. 1 LTF, partant d'avoir violé l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et les garanties générales de procédure (art. 29 Cst.). Ils concluent principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme en ce sens que les conclusions du demandeur sont rejetées, subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants.
L'intimé conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La cour cantonale se réfère aux considérants de sa décision.
Par ordonnance du 14 février 2008, le Président de la IIe Cour de droit civil a admis la requête d'effet suspensif présentée par les recourants.

Considérant en droit:
1. L'action en protection de la personnalité est une contestation civile portant sur un droit de nature non pécuniaire, qui peut faire l'objet d'un recours en matière civile en vertu de l'art. 72 al. 1 LTF (5A_78/2007 du 24 août 2007 consid. 1; cf., sous l'empire de l'art. 44 OJ, <ref-ruling> consid. 1 et 127 III 481 consid. 1a). Le recours est dirigé contre une décision finale (art. 90 LTF) rendue par l'autorité cantonale de dernière instance (art. 75 al. 1 LTF) et il émane de l'auteur des articles litigieux ainsi que de leur éditrice, titulaire du site internet qui a permis leur diffusion dans le public (cf. <ref-ruling> consid. 2b et les références), ces parties ayant toutes deux succombé dans leurs conclusions en instance cantonale (art. 76 al. 1 LTF). Le recours a en outre été déposé en temps utile, compte tenu de la suspension des délais durant les féries du 18 décembre au 2 janvier (art. 46 al. 1 let. c et 100 al. 1 LTF), ainsi que dans la forme prévue par la loi (art. 42 LTF). Il est donc recevable en principe.
2. 2.1 Constitue une atteinte illicite à la personnalité au sens de l'art. 28 al. 1 CC non seulement un propos antisémite (cf. à ce sujet l'arrêt de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois du 17 avril 1968, cité par Hans Merz, RSJ 67/1971 p. 92 ch. 28, et le jugement du Tribunal de district de St. Gall du 8 novembre 1999, in JAR 2000 p. 178 s.). Peut également constituer une telle atteinte - à l'honneur et à l'intégrité morale - le fait de reprocher à une personne que certaines de ses déclarations, en soi incontestées, sont antisémites, lorsque ce juge-ment de valeur apparaît, sur la base des faits ou des déclarations, comme insoutenable ou inutilement rabaissant (cf. ATF 71 II 191 p. 194; <ref-ruling> consid. 2c p. 98 s.; <ref-ruling> consid. 4b/bb p. 308 et les références). Même si, en principe, les jugements de valeur ne peuvent être soumis à la preuve de la vérité (ATF <ref-ruling> consid. 4b/bb), leur admissibilité peut néanmoins être examinée, le cas échéant sur la base de critères reconnus - tels que les règles déontologiques d'une association professionnelle ou les critères en matière historique, politique ou sociale -, de sorte qu'en cas de violation de ces critères l'on peut ou doit parler d'inadmissibilité au sens de ce qui précède.
2.2 L'on se trouve en l'espèce dans un tel contexte.
2.2.1 Les recourants estiment que leur reproche d'antisémitisme adressé à l'intimé sur la base des deux passages cités dans leurs articles était adéquat et justifié. Ils reprochent à la cour cantonale d'avoir à tort défendu le point de vue opposé de l'intimé.
Pour l'essentiel, ils font grief à la cour cantonale de s'être fondée sur la notion traditionnelle et étroite de l'antisémitisme (hostilité traditionnelle du monde chrétien et/ou musulman envers la communauté juive), alors qu'aujourd'hui la définition plus large élaborée par l'Observatoire européen des phénomènes racistes et xénophobes serait déterminante. Sur les cinq cas d'antisémitisme énumérés (alternativement) dans cette définition moderne en relation avec l'Etat d'Israël, deux seraient réalisés en l'espèce.
Le premier passage en cause rédigé par l'intimé (« En devenant ... ») tomberait, selon les recourants, sous le coup de la définition moderne suivante: « est antisémite le propos qui fait porter à la communauté juive dans son ensemble la responsabilité des actes que l'Etat d'Israël peut commettre ». Ce point de vue ne convainc pas pour deux raisons: le texte en question ne traite nullement des effets des actes de l'Etat d'Israël sur « la communauté juive dans son ensemble »; il n'a pas non plus spécifiquement pour objet « des actes [supposés négatifs] que l'Etat d'Israël peut commettre ». Il se rapporte plutôt à la question de l'enracinement de l'Etat d'Israël dans le judaïsme.
Quant au second passage en cause (« Dans le domaine ... »), il tomberait, toujours selon les recourants, sous le coup de la définition moderne suivante: « est enfin antisémite le propos qui impose à l'Etat d'Israël des exigences particulières qui ne sont attendues d'aucune autre nation démocratique », allusion étant faite ici à la situation difficile de l'Etat d'Israël qui l'a amené à prendre « des mesures d'ordre policier et militaire visant à la protection de ses citoyens ». Cet argument ne convainc pas davantage. La définition en question est nettement plus absolue dans sa formulation (« aucune ») que l'opinion exprimée par l'intimé (« peu d'exemples »), de sorte que l'on ne peut pas dire que le cas d'antisémitisme visé serait réalisé. Force est en outre de retenir en défaveur des recourants qu'ils ont, de manière peu professionnelle, cité la déclaration de l'intimé en la tronquant. Or, ce qui, à la lecture de leur mémoire, leur apparaît comme particulièrement important (« mesures ... visant à la protection de ses citoyens »), l'intimé l'a précisément mentionné (« dans l'intérêt de la sécurité de ses citoyens »); comme ils le reconnaissent eux-mêmes, c'est l'auteur des articles incriminés qui a laissé cette précision de côté. Toujours est-il que l'intimé a - point en sa faveur - indiqué (ce qui n'est pas toujours fait dans les médias) le motif des « mains sales » et implicitement aussi les biens juridiques en jeu.
En définitive, le reproche d'antisémitisme proféré par les recourants à l'encontre de l'intimé s'avère insoutenable même sous l'angle de la définition moderne plus large de l'antisémitisme qu'ils invoquent (ce qui permet de laisser ouverte la question de l'exacte définition des règles invoquées pour l'interprétation de l'art. 28 CC). Ledit reproche constitue dès lors une atteinte à la personnalité au sens de l'art. 28 al. 1 CC conformément à ce qui a été exposé ci-dessus (consid. 2.1).
2.2.2 Les recourants font valoir que même s'il y a eu atteinte, celle-ci était justifiée par le consentement de l'intimé (art. 28 al. 2 CC). En rédigeant ses écrits critiques, voire polémiques, celui-ci aurait en effet accepté par avance qu'eux-mêmes réagissent à la polémique qu'il avait suscitée.
Là encore, les recourants ne sauraient être suivis. Celui qui s'exprime comme l'a fait l'intimé ne donne pas implicitement son consentement au - lourd - reproche personnel d'antisémitisme de la part de ses lecteurs ou n'a pas à compter avec un tel reproche. Il doit seulement s'attendre à ce que des propos objectifs durs de sa part déclenchent des réponses objectives tout aussi dures. C'est ce qui s'est certes produit en l'espèce, mais les recourants ne pouvaient rajouter à leur réponse le reproche personnel d'antisémitisme, reproche insoutenable comme on l'a vu et qui, contrairement à ce qu'ils laissent entendre, ressort bien de leurs deux écrits en cause (cf. ATF <ref-ruling> consid. 2c p. 98/99), et ce même si l'on devait admettre que leur première affirmation (« glissent carrément vers l'antisémitisme ») ne comportait pas encore de reproche direct d'antisémitisme (cf. <ref-ruling> consid. 4e p. 221 in fine et 119 II 97 consid. 4c p. 104 concernant les insinuations et les propos suggestifs). Le reproche en question le faisant apparaître sous un faux jour, l'intimé n'avait pas à l'accepter (cf. <ref-ruling> consid. 4 b p. 6).
Les recourants n'invoquent pas d'autres motifs justificatifs au sens de l'art. 28 al. 2 CC.
3. Il n'y a pas lieu d'entrer en matière sur le grief de violation des art. 9 et 29 Cst., car il a trait au problème de l'applicabilité de la notion d'antisémitisme selon l'Observatoire européen des phénomènes racistes et xénophobes et cette question a déjà été examinée dans un autre contexte (cf. consid. 2.2.1 ci-dessus).
4. La publication des considérants ordonnée en instance cantonale n'est pas critiquée par les recourants. Elle est d'ailleurs conforme à l'art. 28a al. 2 CC. Une publication des considérants du Tribunal fédéral n'a été requise ni par l'intimé ni par les recourants.
5. Il résulte de ce qui précède que le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité.
Cela étant, les frais et dépens de la procédure fédérale sont mis à la charge des recourants conformément aux art. 66 al. 1 et 5, 68 al. 1 et 4 LTF.

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable.
2. Les frais judiciaires. arrêtés à 3'000 fr., sont mis à la charge des recourants par moitié chacun et solidairement.
3. Une indemnité de 3'000 fr., à payer à l'intimé à titre de dépens, est mise à la charge des recourants, solidairement entre eux.
4. Le présent arrêt est communiqué aux parties et à la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève.
Lausanne, le 28 juillet 2008
Au nom de la IIe Cour de droit civil
du Tribunal fédéral suisse
La Juge présidant: Le Greffier:
Escher Fellay