Erwägungen:
1.
Auf Verlangen der Bau- und Planungskommission (BPK) Obergerlafingen reichten A. und B. C._ ein nachträgliches Baugesuch zur Nutzung ihrer Liegenschaft für eine Hundehaltung ein. Das Baugesuch wurde vom 31. Oktober bis 14. November 2013 öffentlich aufgelegt. Einsprachen wurden nicht erhoben.
Mit Verfügung vom 3. Januar 2014 lehnte die BPK das Baugesuch ab und forderte die Gesuchsteller auf, ihre Hundehaltung bis zum 1. Mai 2014 auf maximal vier Hunde (inkl. Welpen) zu reduzieren.
Eine von A. und B. C._ dagegen erhobene Beschwerde ans Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn blieb erfolglos. Gegen dessen Entscheid vom 4. August 2014 gelangten die beiden mit einer Beschwerde ans kantonale Verwaltungsgericht. Dieses hat die Beschwerde mit Urteil vom 3. November 2014 abgewiesen.
2.
Mit Eingabe vom 5. Dezember (Postaufgabe: 6. Dezember) 2014 führen A. und B. C._ Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Hauptbegehren, das Urteil vom 3. November 2014 sei aufzuheben.
Das Bundesgericht hat darauf verzichtet, Vernehmlassungen zur Beschwerde einzuholen.
3.
Nach <ref-law> ist in der Begründung einer Beschwerde in gedrängter Form darzulegen, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt. Die Bestimmungen von <ref-law> nennen die vor Bundesgericht zulässigen Beschwerdegründe. Hinsichtlich der Verletzung von Grundrechten gilt der in <ref-law> verankerte Grundsatz der Rechtsanwendung von Amtes wegen nicht; insofern besteht eine qualifizierte Rügepflicht (<ref-law>; <ref-ruling> E. 1.3.1 S. 68 mit Hinweisen). Dabei prüft das Bundesgericht nur klar und detailliert erhobene und, soweit möglich, belegte Rügen.
Die Beschwerdeführer üben ganz allgemein Kritik am angefochtenen Urteil und am vorangegangenen kantonalen Verfahren. Sie weisen darauf hin, dass gegen ihre Haltung von 12 Huskys keine Einsprachen eingegangen seien und somit angenommen werden könne, dass die Hunde für die Nachbarn nicht störend seien. Sodann bestehe keine Zwingerhaltung; und zu den vorgeschriebenen Ruhezeiten seien die Hunde im Haus und nicht im Garten. Insofern sei schwer nachvollziehbar, dass die BPK das Baugesuch abgelehnt habe. Im Übrigen werde von ihnen beabsichtigt, ihr Eigenheim zu verkaufen, was aber - auch wenn andere Objekte bereits in Aussicht seien - eine gewisse Zeit erfordere, zumal sie auch auf die Ausbildung ihrer Kinder Rücksicht zu nehmen hätten. Was die Beschwerdeführer dabei vorbringen, beschränkt sich indes im Wesentlichen auf eine appellatorische Kritik am angefochtenen Urteil, indem sie ihre Sicht der Dinge vorbringen. Sie setzen sich aber mit Blick auf die genannten gesetzlichen Formerfordernisse nicht hinreichend mit den dem ausführlichen Urteil zugrunde liegenden rechtlichen Erwägungen auseinander und legen nicht dar, inwiefern dadurch bzw. durch das Urteil selbst im Ergebnis Recht im Sinne von <ref-law> verletzt worden sein soll.
Auf die Beschwerde ist somit mangels hinreichender Begründung nicht einzutreten. Der genannte Mangel ist offensichtlich, weshalb über die vorliegende Beschwerde im vereinfachten Verfahren nach <ref-law> entschieden werden kann.
4.
Da die Beschwerde nach dem Gesagten offensichtlich aussichtslos ist, ist das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung abzuweisen (<ref-law>).
Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die bundesgerichtlichen Kosten den Beschwerdeführern aufzuerlegen (<ref-law>).

Demnach wird erkannt:
1.
Auf die Beschwerde wird nicht eingetreten.
2.
Das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege wird abgewiesen.
3.
Die Gerichtskosten von Fr. 500.-- werden den Beschwerdeführern auferlegt.
4.
Dieses Urteil wird den Beschwerdeführern, der Bau- und Planungskommission Obergerlafingen, dem Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn sowie dem Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn schriftlich mitgeteilt.
Lausanne, 28. Januar 2015
Im Namen der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung
des Schweizerischen Bundesgerichts
Das präsidierende Mitglied: Merkli
Der Gerichtsschreiber: Bopp