Faits:
A. X._, ressortissante de Thaïlande, née en 1973, a épousé le 20 novembre 2006 Y._, citoyen suisse, né en 1951, et s'est installée avec ce dernier à D._ où elle a été mise au bénéfice d'une autorisation de séjour. Selon le Système d'information central sur la migration, X._ aurait quitté la Suisse le 15 novembre 2007.
Le 2 décembre 2008, X._ a sollicité auprès des autorités genevoises le renouvellement de son autorisation de séjour. Elle indiquait que son mari l'avait renvoyée du domicile conjugal et qu'elle résidait chez une amie à A._.
En avril 2011, X._ a été interpellée dans un salon de massage à B._. Lors de son audition par la police, au cours de laquelle elle était assistée d'une interprète, elle a en particulier déclaré qu'elle vivait à C._ avec Z._ depuis 2008. A la suite de cette interpellation, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après le Service cantonal) a prononcé le renvoi de Suisse de l'intéressée.
B. Le 27 avril 2011, X._ a déposé une demande de permis de séjour auprès des autorités vaudoises. Elle a exposé qu'à la suite de la séparation d'avec son époux, et après avoir vécu chez une amie à A._, elle avait emménagé en 2009 avec W._, ressortissant britannique, né en 1976, au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse.
Par courrier du 20 mars 2012, le Service cantonal a informé X._ de son intention de refuser la prolongation de son autorisation de séjour et de prononcer son renvoi de Suisse. X._ ne s'est pas déterminée dans le délai imparti ni n'a fourni les documents requis en relation avec sa présence en Suisse entre le 15 novembre 2007 et le 27 avril 2011.
Par décision du 4 juin 2012, le Service cantonal a refusé de prolonger l'autorisation de séjour de X._ et prononcé son renvoi de Suisse.
X._ a formé recours contre cette décision devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après le Tribunal cantonal). Par arrêt du 12 septembre 2012, celui-ci a rejeté ce recours.
C. Par acte du 18 octobre 2012, X._ dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 12 septembre 2012. Elle conclut principalement à l'annulation de l'arrêt précité et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision, le tout sous suite de frais et dépens. Subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt précité et à ce qu'une autorisation de séjour lui soit octroyée.
Par ordonnance du 22 octobre 2012, l'effet suspensif a été accordé au recours de X._.
Les instances cantonales ont été invitées à produire leurs dossiers sans échange d'écritures.

Considérant en droit:
1. Le Tribunal fédéral examine d'office et librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (<ref-law>; cf. <ref-ruling> consid. 1 p. 472 et les arrêts cités).
1.1 D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que cette clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte (cf. <ref-ruling> consid. 1.1 p. 179).
La recourante fonde son droit à une autorisation de séjour sur l'art. 50 al. 1 let. b LEtr (RS 142.20) qui prévoit qu'après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour subsiste lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Elle invoque en outre le droit au respect de la vie familiale tel que protégé par l'art. 8 CEDH, au motif qu'elle vit une relation stable et durable avec une personne au bénéfice d'une autorisation d'établissement en Suisse. Ces circonstances sont potentiellement de nature à lui conférer un droit à une autorisation de séjour. Il s'ensuit que le recours est recevable sous l'angle de l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, étant précisé que le point de savoir si la recourante peut effectivement se prévaloir d'un tel droit relève du fond et non de la recevabilité (cf. arrêts 2C_304/2009 du 9 décembre 2009 consid. 1.1 non publié aux <ref-ruling>; 2C_97/2010 du 4 novembre 2010 consid. 1.1; 2C_25/2010 du 2 novembre 2010 consid. 3.1).
1.2 Pour le surplus, l'arrêt attaqué est une décision finale (<ref-law>), rendue en dernière instance cantonale par un tribunal supérieur (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF). Déposé en temps utile (<ref-law>) et dans les formes requises (<ref-law>) par la destinataire de l'arrêt attaqué qui a qualité pour recourir au sens de l'<ref-law>, le recours en matière de droit public est par conséquent recevable.
2. Dans un premier grief, la recourante se plaint d'une violation de son droit d'être entendu, le Tribunal cantonal ayant refusé d'entendre les deux témoins qu'elle avait cités, afin de démontrer qu'elle entretenait une relation stable avec W._.
2.1 Le droit d'être entendu est une garantie constitutionnelle de nature formelle ancrée à l'art. 29 al. 2 Cst., dont la violation entraîne l'annulation de la décision attaquée sans égard aux chances de succès du recours sur le fond (cf. <ref-ruling> consid. 2.6.1 p. 285), de sorte qu'il convient de commencer par son examen.
Le droit d'être entendu découlant de l'art. 29 al. 2 Cst. ne comprend pas le droit d'obtenir l'audition de témoins. En effet, l'autorité peut mettre un terme à l'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude qu'elles ne pourraient l'amener à modifier son opinion (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 236).
2.2 En l'espèce, le Tribunal cantonal a relevé que les auditions des témoins Z._ et W._ requises par la recourante n'étaient pas de nature à apporter des éléments déterminants qui n'auraient pas déjà été fournis dans la procédure écrite. En particulier, une attestation écrite de Z._ figurait déjà au dossier. Sur le fond, le Tribunal cantonal a par ailleurs retenu que l'intensité des liens unissant la recourante à W._ n'était pas pertinente, la durée insuffisante du concubinage et la persistance de son mariage avec Y._ s'opposant à l'application de l'art. 8 CEDH. En renonçant à l'audition des témoins cités au motif qu'il s'estimait en mesure de statuer, avec la certitude que les auditions en cause ne pourraient l'amener à modifier sa conviction, le Tribunal cantonal a procédé à une appréciation anticipée des preuves qui ne peut être qualifiée d'arbitraire. Le grief tiré de l'art. 29 Cst. doit dès lors être rejeté.
3. 3.1 Saisi d'un recours en matière de droit public, le Tribunal fédéral statue sur la base des faits établis par l'autorité précédente (<ref-law>), à moins que ces faits n'aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit (<ref-law>). La partie recourante qui entend s'écarter des constatations de l'autorité précédente doit expliquer de manière circonstanciée en quoi les conditions d'une exception prévue par l'<ref-law> seraient réalisées; à défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui contenu dans la décision attaquée (<ref-ruling> consid. 3 p. 104 s.).
3.2 La recourante reproche au Tribunal cantonal de ne pas avoir apporté la moindre considération aux différentes attestations produites à l'appui du recours, alors qu'elles apportaient la preuve de l'existence de circonstances particulières dans la relation qui unit la recourante à W._. L'instance précédente aurait ainsi omis de retenir comme établis la stabilité du concubinage, la solidité de la relation, la volonté des concubins de se marier et de fonder une famille, ainsi que le soutien de la recourante à son concubin dans les épreuves traversées. En procédant de la sorte, le Tribunal cantonal aurait constaté les faits de manière manifestement erronée et arbitrairement conclu à l'inexistence d'éléments qui auraient justifié que la relation entre la recourante et W._ se voie protégée par l'art. 8 CEDH.
3.3 Dans l'arrêt attaqué, le Tribunal cantonal est parvenu à la conclusion que la recourante ne pouvait invoquer la protection de l'art. 8 CEDH dans la mesure où, dans tous les cas, la durée de sa relation avec W._ était inférieure à celle requise par la jurisprudence, et que son affirmation à vouloir contracter mariage avec son compagnon actuel était en contradiction avec le fait qu'elle n'avait rien entrepris pour mettre fin à son mariage avec Y._. Force est de relever qu'en raisonnant ainsi, l'instance précédente n'a pas fait preuve d'arbitraire. Les faits à l'appui desquels les attestations avaient été produites n'étaient en effet pas de nature à modifier le résultat de la décision attaquée puisque, même si les liens unissant la recourante à son compagnon étaient étroits, cet élément ne serait pas déterminant dans l'appréciation de l'art. 8 CEDH (cf. infra consid. 5.2). On ne saurait donc reprocher au Tribunal cantonal de n'avoir pas examiné ces attestations, puisqu'il les jugeait à juste titre sans pertinence pour la solution du litige. Dans ces conditions, le grief de constatation manifestement inexacte des faits doit être rejeté. La Cour de céans se fondera par conséquent sur les faits tels qu'ils ressortent de l'arrêt attaqué.
4. La recourante fait grief à l'instance précédente d'avoir violé l'art. 50 al. 1 let. b LEtr en niant l'existence de raisons personnelles majeures justifiant la prolongation de son autorisation de séjour.
4.1 Selon l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, après dissolution de la famille, le droit du conjoint à l'octroi d'une autorisation de séjour et à la prolongation de sa durée de validité en vertu des art. 42 et 43 LEtr subsiste lorsque la poursuite du séjour en Suisse s'impose pour des raisons personnelles majeures. Pour que l'art. 50 al. 1 let. b LEtr permette de fonder une autorisation de séjour, il faut en tous les cas que des raisons personnelles majeures imposent la poursuite du séjour en Suisse. L'art. 50 al. 2 LEtr précise que les raisons personnelles majeures sont notamment données lorsque le conjoint est victime de violence conjugale et que la réintégration sociale dans le pays de provenance semble fortement compromise. La jurisprudence a précisé que la violence conjugale et la réintégration sociale fortement compromise dans le pays de provenance ne devaient pas forcément être réalisées cumulativement pour justifier l'application de l'art. 50 al. 1 let. b et al. 2 LEtr (cf. <ref-ruling> consid. 5.3 p. 4). Cette disposition a pour vocation d'éviter les cas de rigueur ou d'extrême gravité (cf. <ref-ruling> consid. 3.1 p. 3 s.).
4.2 En l'espèce, le Tribunal cantonal a retenu qu'il n'apparaissait pas que des circonstances particulières en lien avec la dissolution de la communauté conjugale entre la recourante et Y._ devaient être prises en considération, la recourante n'ayant pas établi, en particulier, l'existence de violences conjugales. Dans son recours au Tribunal fédéral, la recourante allègue certes avoir été victime du comportement brutal de son mari, mais elle ne fait pas valoir, à cet égard, d'établissement arbitraire des faits par l'instance précédente. Dans ces conditions, la Cour de céans ne saurait entrer en matière sur ses critiques purement appellatoires (cf. supra consid. 3). Force est par conséquent de conclure à l'absence de raisons personnelles majeures découlant de violence conjugale au sens de l'art. 50 al. 2 LEtr.
4.3 En ce qui concerne la réintégration sociale de la recourante dans son pays d'origine, elle ne peut non plus être considérée comme fortement compromise. La recourante est arrivée en Suisse en 2006 à l'âge de 33 ans. Sa famille - en particulier sa mère et ses deux enfants nés hors mariage - demeure en Thaïlande, pays dont elle partage la langue et la culture. Par ailleurs, selon les constatations de fait du Tribunal cantonal qui lient le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 3), l'intégration de la recourante en Suisse n'apparaît pas particulièrement réussie. Sa maîtrise du français semble limitée et, selon ses propres déclarations, elle ne parlerait pas davantage l'allemand. Quant à sa situation sur le plan professionnel, elle n'aurait travaillé que de manière occasionnelle dans des salons de massage ou comme femme de ménage, la plupart du temps au noir. Elle n'a en outre pas d'enfant, ni avec son mari ni avec son compagnon actuel. La recourante présente sa propre interprétation des événements qui ne ressortent pas de l'arrêt attaqué. Cette argumentation de type appellatoire est inadmissible devant le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 3). Dans ces conditions, aucun élément ne permet de retenir des raisons personnelles majeures au sens de l'art. 50 al. 2 LEtr.
Au vu de ce qui précède, le grief de violation de l'art. 50 al. 1 let. b LEtr doit par conséquent être rejeté.
5. La recourante invoque enfin la protection de la vie familiale prévue à l'art. 8 CEDH.
5.1 Un étranger peut, selon les circonstances, se prévaloir de l'art. 8 par. 1 CEDH pour s'opposer à l'éventuelle séparation de sa famille et obtenir ainsi une autorisation de séjour. Encore faut-il, pour pouvoir invoquer la protection familiale découlant de cette disposition, qu'il entretienne une relation étroite et effective (cf. <ref-ruling> consid. 5 p. 269) avec une personne de sa famille ayant le droit de résider durablement en Suisse (sur cette notion, cf. <ref-ruling> consid. 1.3.1 p. 145 s.). D'après la jurisprudence, les relations familiales protégées par l'art. 8 par. 1 CEDH sont avant tout les rapports entre époux ainsi qu'entre parents et enfants mineurs vivant ensemble (cf. <ref-ruling> consid. 1d/aa p. 65). Les fiancés ou les concubins ne sont en principe pas habilités à invoquer l'art. 8 CEDH; ainsi, l'étranger fiancé à une personne ayant le droit de s'établir en Suisse ne peut, en règle générale, pas prétendre à une autorisation de séjour, à moins que le couple n'entretienne depuis longtemps des relations étroites et effectivement vécues et qu'il n'existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent (arrêt 2C_207/2012 du 31 mai 2012 consid. 3.3).
La durée de la vie commune joue un rôle déterminant pour décider si des concubins peuvent se prévaloir de l'art. 8 CEDH. Il s'agit en effet d'une donnée objective qui permet d'attester que la relation jouit d'une intensité et d'une stabilité suffisantes pour pouvoir être assimilée à une vie familiale. La CourEDH, considérant que la notion de "famille" ne se limite pas aux seules relations fondées sur le mariage, mais peut englober d'autres liens "familiaux" lorsque les parties cohabitent en dehors du mariage, retient que, pour déterminer si une relation peut être assimilée à une "vie familiale", il y a lieu de tenir compte d'un certain nombre d'éléments, comme le fait de savoir si le couple vit ensemble, depuis combien de temps et s'il y a des enfants communs (cf. arrêt CourEDH Yi?it c. Turquie du 2 novembre 2011, requête n° 3976/05, par. 94 et 96 et les arrêts cités). De manière générale, la CourEDH n'a accordé une protection conventionnelle à des couples de concubins qu'en lien avec des relations bien établies dans la durée. De plus, il y avait au centre de toutes ces affaires la présence d'enfants que les concubins avaient eus ensemble ou, du moins, élevés ensemble (cf. arrêts CourEDH Kroon et autres c. Pays-Bas du 27 octobre 1994, requête n° 18535/91, par. 7 et 30; X, Y et Z c. Royaume-Uni du 22 avril 1997, requête n° 21830/93, par. 12 ss et 36 s.; Yi?it c. Turquie du 2 novembre 2011, requête n° 3976/05, par. 10). Le Tribunal fédéral a adopté les mêmes règles. Des concubins qui n'envisagent pas le mariage ne peuvent donc pas déduire un droit à une autorisation de séjour de l'art. 8 par. 1 CEDH, à moins de circonstances particulières prouvant la stabilité et l'intensité de leur relation, comme l'existence d'enfants communs ou une très longue durée de vie commune (cf. arrêts 2C_634/2011 du 27 juin 2012 consid. 4.2.2; 2C_97/2010 du 4 novembre 2010 consid. 3.1 et 3.2; 2C_25/2010 du 2 novembre 2010 consid. 6.1).
5.2 Ces conditions ne sont pas remplies en l'espèce. Selon les constatations du Tribunal cantonal, qui lient le Tribunal fédéral (cf. supra consid. 3), les éléments du dossier et les explications successives de la recourante sont contradictoires en ce qui concerne la durée de sa relation avec W._. Après avoir exposé, lors de son interpellation en avril 2011, qu'elle vivait avec Z._ depuis 2008, elle prétend, dans la procédure relative à son autorisation de séjour entamée quelques jours plus tard, qu'elle vit avec W._ depuis 2009. Comme l'a relevé à juste titre l'instance précédente, la question de la durée de la vie commune entre la recourante et son compagnon n'est cependant pas déterminante en l'espèce. En effet, la recourante est toujours mariée avec Y._ et, selon les constatations non contestées du Tribunal cantonal, aucune procédure de divorce n'a été entamée pour mettre fin à cette union. Or, la mise en ?uvre d'une procédure préparatoire de mariage suppose en premier lieu que le mariage précédent ait été dissous, ce qui n'est pas le cas ici. Dans ces conditions, on ne saurait retenir qu'il existe des indices concrets d'un mariage sérieusement voulu et imminent. En outre, la recourante et son compagnon actuel n'ont pas d'enfant commun et n'élèvent pas non plus ensemble l'enfant de l'un ou de l'autre. En l'absence de projet sérieux de mariage avec son ami et d'enfant commun, la seule durée de leur vie commune, soit au maximum quatre ans si l'on devait retenir la thèse la plus favorable à la recourante, ne suffirait pas à admettre que leur relation aurait atteint le degré de stabilité et d'intensité requis pour pouvoir être assimilée à une union conjugale (cf. arrêt 2C_97/2010 du 4 novembre 2010 consid. 3.3). A défaut de mariage sérieusement envisagé ou de circonstances particulières prouvant la stabilité et l'intensité de la relation, la recourante ne saurait donc invoquer la protection de l'art. 8 CEDH.
En conséquence, le Tribunal cantonal a correctement appliqué le droit en refusant de mettre la recourante au bénéfice de l'art. 8 par. 1 CEDH.
6. Il suit de ce qui précède que le recours, mal fondé, doit être rejeté.
Succombant, la recourante supportera les frais judiciaires. Il n'est pas alloué de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 3 LTF).

Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce:
1. Le recours est rejeté.
2. Les frais judiciaires, arrêtés à CHF 2'000.-, sont mis à la charge de la recourante.
3. Le présent arrêt est communiqué au mandataire de la recourante, au Service de la population et au Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour de droit administratif et public, ainsi qu'à l'Office fédéral des migrations.
Lausanne, le 21 décembre 2012
Au nom de la IIe Cour de droit public
du Tribunal fédéral suisse
Le Président: Zünd
La Greffière: Beti